ОРИЕНТАЦИЯ
И НАВИГАЦИЯ
ПОДВИЖНЫХ
ОБЪЕКТОВ
СОВРЕМЕННЫЕ
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
Под общей редакцией
Б.С. Алешина,
К.К. Веремеенко, А.И. Черноморского
МОСКВА
ФИЗМАТЛИТ
2006

vnv f\0Q7A.Ko} oqo Издание осуществлено при
«у,дг\ ozy./-t-ooi.ooo /γ поддержке Российского фонда
ББК 39.471.1+39.57+39.67 :рсгр>1* фундаментальных исследова-
063 ·'* ний по проекту 05-01-14-094д
Авторский коллектив:
Б С Алёшин, А А Афонин, К К. Веремеенко, Б. В. Кошелев, В Е. Плеханов,
В. А. Тихонов, А. В. Тювин, Е. П. Федосеев, А. И. Черноморский
Ориентация и навигация подвижных объектов: современные
информационные технологии / Под ред. Б. С. Алёшина, К. К.
Веремеенко, А. И. Черноморского. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006 - 424 с. -
ISBN 5-9221-0735-6
Рассмотрены средства, методы и алгоритмы получения и обработки
навигационной информации в комплексах ориентации и навигации (КОН) подвижных
объектов. Информационным ядром в большинстве комплексов является
бесплатформенная инерциальная навигационная система, корректируемая от
спутниковой навигационной системы. Дано обобщенное представление о структуре
и функциональном составе КОН и приведены примеры технических решений
КОН подвижных объектов различных типов. Рассмотрены вопросы
математического обеспечения обработки информации в комплексах. Обсуждаются
особенности построения и реализации программно-математического
обеспечения вычислительных систем КОН. Рассмотрены структуры, функциональные
алгоритмы и погрешности бесплатформенных инерциальных и спутниковых
навигационных систем. Дана характеристика инерциальных чувствительных
элементов, в частности микромеханических, и изложены варианты построения
нетрадиционных гравиметров для КОН. Представлены разработки
алгоритмического обеспечения КОН ряда подвижных объектов, включая алгоритмы на
основе нейронных сетевых технологий Рассмотрены структурные алгоритмы
систем обеспечения безопасности полета как элементов КОН авиационного
применения.
Книга представляет интерес для специалистов, работающих в области
навигационных приборов, систем и комплексов, а также для аспирантов и
студентов соответствующих специальностей.
© ФИЗМАТЛИТ, 2006
© Б С. Алёшин, К К. Веремеенко,
ISBN 5-9221 -0735-6 А. И. Черноморский, 2006

ОГЛАВЛЕНИЕ
Основные сокращения 6
Введение .... . 7
Глава 1. Состав и конфигурация комплексов ориентации и
навигации различных типов подвижных объектов 11
1 1. Особенности целевых задач, решаемых подвижными объектами,
и их влияние на состав комплексов ориентации и навигации. . 11
1 2. Обобщенное представление о структуре и функциональном
составе комплексов ориентации и навигации . . ... ... 16
1.3 Состав и структура комплексов ориентации и навигации
подвижных объектов .... 20
1 3.1. Бортовой комплекс ориентации и навигации авиационного
применения (20) 1.3.2. Комплекс ориентации и навигации
воздушно-космического самолета (24). 1 3.3. Гравиинерциальный
навигационный комплекс малоразмерного подводного аппарата с
использованием бесплатформенных технологий (29). 1.3.4 Комплекс
ориентации и навигации автономного подводного аппарата с
использованием акустических систем (33) 1 3.5. Комплекс ориентации
и навигации одноосной колесной транспортной платформы (38).
Глава 2. Математическое обеспечение комплексов ориентации и
навигации 43
2.1. Роль программно-математического обеспечения в формировании
облика КОН 43
2.2. Структура общего алгоритма КОН и характеристика его
составляющих 53
2.3. Алгоритмы обработки информации в КОН 59
2.3.1 Алгоритмы первичной обработки информации (59).
2 3 2 Алгоритмы оптимального оценивания при
комплектовании КОН (71). 2.3 3. Метод наименьших квадратов (73).
2.3 4 Оптимизация наблюдений при использовании МНК (76).
2 3.5. Структура и уравнения линейного оценивающего
фильтра (89). 2.3.6. Фильтр Калмана и уравнение Риккати (93).
2 3.7. Структурная адаптация фильтра Калмана в КОН (101).
2.3.8. Параметрическая нечеткая (Fuzzy) адаптация фильтра
Калмана (111). 2.3.9. Методы апертурного оценивания (118)
2 3.10. Метод эллипсоидов (123).
Глава 3 Современные бортовые вычислительные системы в
решении задач КОН 129
3.1. Основные концептуальные особенности построения бортовых
вычислительных систем КОН 131
3 2 Архитектура современных и перспективных бортовых
вычислительных систем КОН 135

4
Оглавление
3.3 Средства передачи информации современных и перспективных
бортовых вычислительных систем КОН 140
3.4. Современные средства реализации программного обеспечения
бортовых вычислительных систем КОН 150
3 4.1. Технология проектирования бортового программного
обеспечения КОН (150). 3.4.2. Выбор инструментальных средств
(CASE-средств) поддержки разработки программного обеспечения
КОН (157) 3.4.3. Выбор операционной системы реального времени
для решения задач КОН (160). 3.4.4. Выбор языка
программирования для решения задач КОН (188).
Глава 4 Бесплатформенные инерциальные навигационные
системы 190
4.1. Требования, предъявляемые к БИНС как к информационному
ядру КОН 191
4.2 Функциональные алгоритмы БИНС для подвижных объектов
различных типов 199
4 2.1. Системы координат в задачах алгоритмического обеспечения
БИНС (199). 4.2.2. Функциональные алгоритмы определения
навигационных параметров характерных подвижных объектов (202)
4.2.3. Функциональные алгоритмы определения угловых параметров
ориентации и навигации (215). 4.2.4. Алгоритмы функционально-
избыточного инерциального измерительного блока (219).
4.3. Унифицированный алгоритм БИНС 226
4.4. Математическая модель первого порядка возмущенного режима
работы БИНС с унифицированным алгоритмом 230
4 4 1. Общие положения (230) 4 4 2. Математическая модель
ухода базовой информационной системы координат БИНС (231).
4.4.3. Математическая модель инструментальных погрешностей
ИИБ БИНС (232). 4 4.4 Уравнения ошибок вычисления координат
и скорости подвижного объекта (233). 4.4.5. Уравнения ошибок
определения угловых параметров навигации и ориентации (234).
4 5. Алгоритмические аспекты эскизного проектирования ИИБ
БИНС по заданной точности информационного обеспечения
КОН подвижного объекта 237
Глава 5. Спутниковые навигационные системы как основное
средство коррекции КОН 241
5 1. Основные компоненты спутниковых навигационных систем и их
краткая характеристика 241
5.2. Общий подход к определению координат и скоростей 249
5 3. Структура сигналов систем 254
5.4. Принцип измерений радионавигационных параметров . . 258
5 5. Основные факторы, вызывающие погрешности измерений, и
точностные характеристики систем 260
5 6 Дифференциальный режим спутниковых систем и его
использование 263

Оглавление
5
5.7. Спутниковые системы ориентации 271
5.8. Варианты использования информации спутниковых систем для
целей коррекции комплексов 273
Глава 6. Инерциальные чувствительные элементы и гравиметры
для комплексов ориентации и навигации 281
6.1. Общая характеристика инерциальных чувствительных элементов 281
6.2. Микромеханические гироскопы и акселерометры 288
6.2.1 Микромеханические гироскопы (290). 6 2.2
Микромеханические акселерометры (300). 6.2.3. Оценки предельных
минимальных погрешностей микромеханических гироскопов и
акселерометров (303).
6.3 Гравиметры для гравиинерциальных измерений 313
6.3.1. Криогенный гравиметр (313). 6.3.2 Модуляционный
динамический гравиметр (319).
Глава 7 Алгоритмическое обеспечение комплексов ориентации и
навигации для некоторых прикладных задач 331
7 1. Алгоритмы инерциально-спутниковых комплексов авиационного
применения 331
7.2 Функциональные алгоритмы комплекса ориентации и навигации
воздушно-космического самолета 344
7.3. Функциональные алгоритмы гравиинерциального
навигационного комплекса малоразмерного подводного аппарата 349
7.4. Функциональные алгоритмы комплексной измерительной
системы ориентации и навигации одноосной колесной транспортной
платформы 359
7.5. Алгоритмы КОН автоматического необитаемого подводного
аппарата с применением акустических систем 368
7.6 Использование нейронных сетей в алгоритмах БИНС и
комплексах ориентации и навигации 375
Глава 8. Структурные алгоритмы систем обеспечения
безопасности полета 391
8 1. Бортовая система предотвращения столкновений .391
8.2. Система раннего предупреждения близости земли 397
8 3. Программный комплекс моделирования БСПС и СРПБЗ . . 406
Список литературы .
413

Основные сокращения
АНПА — автономный необитаемый подводный аппарат
БИНС — бесплатформенная инерциальная навигационная система
БО — бортовое оборудование
ВОГ — волоконно-оптический гироскоп
ВС — вычислительная система, воздушное судно
ВТ — вычислительная техника
ГЛОНАСС — глобальная навигационная спутниковая система
ГМ — глубиномер
ГМС — глубиномерная система
ГНК — гравиинерциальный навигационный комплекс
ГСП — гиростабилизированная платформа
ДИСС — доплеровский измеритель скорости и угла сноса
ДНГ — динамически настраиваемый гироскоп
ДУС — датчик угловой скорости
ИИБ — инерциальный измерительный блок
ИКВ — инерциальная курсовертикаль
ИНС — инерциальная навигационная система
ИЧЭ — инерциальный чувствительный элемент
КА — космический аппарат
КЛГ — кольцевой лазерный гироскоп
КОН — комплекс ориентации и навигации
КПИ — комплекс систем-источников первичной информации
ЛС — линия связи
МА — маятниковый акселерометр
ММГ — микромеханический гироскоп
МО — математическое обеспечение
ΜΠΑ — малоразмерный подводный аппарат
НАП — навигационная аппаратура потребителя
НИСЗ — навигационный искусственный спутник Земли
ОКТП — одноосная колесная транспортная платформа
ПМО — программно-математическое обеспечение
ПНК — пилотажно-навигационный комплекс
ПНО — пилотажно-навигационное оборудование
РВ — радиовысотомер
РСБН — радиосистема ближней навигации
РСДН — радиосистема дальней навигации
САУ — система автоматического управления
СВС — система воздушных сигналов
СКО — среднеквадратическое отклонение
СНС — спутниковая навигационная система
ТМДГ — трехкомпонентный модуляционный динамический гравиметр
ЧЭ — чувствительный элемент
ЭМСОН — электромагнитная система ориентации и навигации

Введение
Современный технический прогресс в области информационных
технологий существенно расширяет тактико-технические
возможности подвижных объектов различного назначения. Значительную роль
в этом процессе играет решение задач ориентации и навигации
объектов на новом качественном уровне. Системы, решающие на борту
эти задачи, объединяются в информационно-управляющие комплексы
ориентации и навигации (КОН). Наряду с оптимизацией управляющей
части КОН, общим направлением их развития в последние десятилетия
является существенное повышение точности и надежности
определения информационных параметров ориентации и навигации, то есть
совершенствование информационной части КОН. Эти обстоятельства
в значительной мере предопределяют рост эффективности и
безопасности эксплуатации подвижных объектов.
Необходимость создания КОН как комплексов, в которых результат
в значительной мере достигается за счет обеспечения избыточности
информации, оптимизации ее обработки, оптимизации управляющей
части, предопределяется тем, что только конструктивно-технические
пути решения задач ориентации и навигации на современном уровне
требований зачастую ведут к чрезвычайным расходам, а темпы их
внедрения существенно ниже потребных темпов наращивания
информационного обеспечения. В то же время, другим основополагающим
фактом в развитии КОН является переход к ресурсосберегающим
технологиям, позволяющим получить существенный выигрыш в массога-
баритных характеристиках аппаратуры, снизить ее стоимость,
энергопотребление и повысить надежность. Здесь один из основных путей
решения — миниатюризация датчиков, что применительно к инерци-
альным системам наиболее ярко отражается в переходе там, где это
целесообразно, к микромеханическим инерциальным чувствительным
элементам. Одновременно совершенствуются и технологии
перспективных макродатчиков КОН, в частности инерциальных чувствительных
элементов и гравиинерциальных измерителей.
Учитывая эти тенденции в развитии современных КОН, авторы
ставят задачу изложить в монографии накопленный материал по
проектированию их информационной компоненты. При этом монография
опирается на определенную общность построения КОН для подвижных

8
Введение
объектов различных типов. Эта общность охватывает вопросы
конфигурирования, методы первичной и комплексной обработки информации
и структуры программно-математического обеспечения, принципы
построения и аппаратную реализацию бортовых вычислительных
комплексов, базы приборов и систем определения параметров ориентации
и навигации. При этом в большинстве случаев информационным ядром
современных и перспективных КОН является бесплатформенная инер-
циальная навигационная система, комплексируемая со спутниковой
навигационной системой. Такой подход наиболее полно проявляется,
в частности, в КОН авиационного применения, опыт проектирования
которых широко использован в монографии.
В первой главе обосновываются особенности состава и
конфигурации комплексов ориентации и навигации различных типов подвижных
объектов. При этом анализируется влияние особенностей целевых
задач, решаемых объектами, на состав и конфигурацию КОН, дается
обобщенное представление о структуре и традиционном составе КОН
с точки зрения формирования информационного обеспечения в части
параметров ориентации и навигации; кратко описывается назначение
функциональных блоков комплексов; приводятся конкретные примеры
технических решений КОН различных типов подвижных объектов.
Вторая глава посвящена вопросам построения математического
и программного обеспечения обработки информации в КОН.
Отмечается ведущая роль программно-математического обеспечения КОН,
решающего задачи: первичной обработки информации от датчиков, ее
комплексной обработки, задачи формирования управляющих сигналов
на органы управления, контроля работы комплекса и защиты его от
возможных сбоев и др. Представлены алгоритмы первичной
обработки информации. Рассмотрены алгоритмы комплексной обработки
информации. В частности, для оценок навигационных параметров
комплексных систем на основе метода наименьших квадратов разработан
способ оптимизации наблюдений, опирающийся на теорию
оптимального эксперимента. В части фильтрации Калмана с целью повышения
точности и надежности оценивания параметров навигационных систем
предложены два метода адаптации — структурный, основанный на
процедуре уточнения модели состояния, и параметрический,
основанный на варьировании памяти фильтра в зависимости от характеристик
оценок. Сформулированы основы гарантирующих методов оценивания:
апертурного и метода эллипсов.
В третьей главе рассматриваются вопросы построения современных
бортовых вычислительных систем, обеспечивающих решение задач
ориентации и навигации. Рассмотрены концептуальные особенности
построения систем, их архитектура, устройства передачи информации,
технология проектирования бортового программного обеспечения КОН,
вопросы выбора операционной системы реального времени и языка
программирования для решения задач КОН.

Введение
9
Четвертая глава включает вопросы разработки алгоритмического
обеспечения бесплатформенных инерциальных навигационных систем
(БИНС), являющихся информационным ядром современных
перспективных комплексов ориентации и навигации. Рассмотрены
функциональные алгоритмы БИНС, предназначенные для определения
параметров ориентации и навигации ряда характерных подвижных объектов.
Представлены математическая модель первого порядка
возмущенного режима работы БИНС и методология эскизного проектирования
инерциального измерительного блока БИНС по заданной точности
информационного обеспечения КОН подвижного объекта. Отличительной
особенностью этого материала является построение унифицированного
алгоритмического обеспечения как в части собственно
функциональных алгоритмов БИНС, так и в части проектирования их
функционально-избыточных инерциальных измерительных блоков.
В пятой главе изложены основные представления о спутниковых
навигационных системах (СНС) как одного из наиболее эффективных
средств коррекции КОН. Рассмотрена структура и состав компонент
СНС, приводятся принципы работы ГЛОНАСС и GPS как в
стандартном, так и в дифференциальном режимах. Описываются основные
возмущающие факторы и модели погрешностей этих систем,
используемые в алгоритмах комплексной обработки информации. Значительное
внимание уделено описанию спутниковых систем ориентации.
Представлены варианты использования информации СНС для целей
коррекции КОН.
Шестая глава посвящена рассмотрению инерциальных
чувствительных элементов и некоторых вариантов гравиметров для гравиинерци-
альных измерений в комплексах ориентации и навигации.
Представлена общая характеристика современных и перспективных гироскопов
и акселерометров, используемых, в частности, в БИНС. Основное
внимание уделено вопросам построения и метрологии микромеханических
гироскопов и акселерометров, которые в настоящее время
развиваются наиболее интенсивно. Представлены принцип и схема построения,
а также модель погрешностей высокоточного криогенного гравиметра
с комбинированным сверхпроводящим-электростатическим подвесом
левитирующей чувствительной массы. Рассмотрен принцип, схема
построения и модель погрешностей трехкомпонентного модуляционного
динамического гравиметра, предназначенного для осуществления
векторных гравиметрических измерений.
В седьмой главе представлены примеры построения
алгоритмического обеспечения информационной части КОН для ряда
характерных объектов. Рассмотрены алгоритмы: инерциально-спутниковых
комплексов авиационного применения; комплекса ориентации и навигации
воздушно-космического самолета; гравиинерциального навигационного
комплекса малоразмерного подводного аппарата; комплексной
измерительной системы ориентации и навигации одноосной колесной
транспортной платформы; комплекса ориентации и навигации, включающего

10
Введение
акустическую систему, для подводного объекта. В заключение
рассмотрены принципы и алгоритмы использования нейронных сетей в задачах
повышения точности навигационных систем и комплексов.
Восьмая глава посвящена рассмотрению структурных алгоритмов
обеспечения систем безопасности полета как систем контроля в КОН
авиационного применения. Рассмотрены принцип действия, логика
построения, аппаратурный состав и основные режимы работы бортовой
системы предотвращения столкновений и бортовой системы раннего
предупреждения близости земли. Представлен программный комплекс
моделирования этих систем.
Материал книги опирается в значительной мере на
результаты исследований авторов-сотрудников кафедры
«Автоматизированные комплексы систем ориентации и навигации» Московского
авиационного института (государственного университета), выполненных,
в частности, в рамках грантов РФФИ 05-05-65365а, 05-08-18225а,
06-08-01278а. В силу существенной самостоятельности отдельных
разделов книги и с целью сохранения авторских особенностей в
изложении материала авторы допустили в отдельных случаях отступления
от единообразия обозначений и используемых математических моделей
без ущерба для качества изложения. Авторы надеются, что
изложенный в книге материал будет полезен специалистам, работающим
в области информационного обеспечения комплексов ориентации и
навигации подвижных объектов. Он может быть также полезен
студентам высших учебных заведений, обучающимся в рамках направления
«Управление движением и навигация» по специальностям
«Управляющие пилотажно-навигационные и электроэнергетические комплексы»
и «Приборы и системы стабилизации, ориентации и навигации».
В заключение авторы считают своим долгом выразить
благодарность профессору А.В. Репникову и доценту Л.А. Дмитроченко,
оказавшим большое влияние на формирование научных интересов авторов,
а также студентам-дипломникам Архарову Р.В., Горелову Р.В., Рагу-
лину Д.В. и аспирантам Кузнецову А.С. и Кузину И.В., принявшим
деятельное участие в проведении расчетов и оформлении рукописи.

Глава 1
СОСТАВ И КОНФИГУРАЦИЯ КОМПЛЕКСОВ
ОРИЕНТАЦИИ И НАВИГАЦИИ РАЗЛИЧНЫХ
ТИПОВ ПОДВИЖНЫХ ОБЪЕКТОВ
1.1. Особенности целевых задач, решаемых
подвижными объектами, и их влияние на состав
комплексов ориентации и навигации
В настоящее время существует большое разнообразие вариантов
построения КОН различного состава, конфигурации и сложности,
которые во многом зависят от конструктивных особенностей подвижных
объектов, их целевых задач, среды, в которой эти задачи
выполняются, и ряда других факторов. Учитывая важную роль особенностей
объекта в формировании общего облика КОН, с целью обобщения
можно привести классификацию объектов, в соответствии с которой
в дальнейшем в настоящей монографии будут рассматриваться, там где
это возможно, типичные схемы комплексов.
Определяющим классификационным признаком является среда
использования подвижных объектов. Их можно разделить на подвижные
объекты преимущественного использования в:
— космическом пространстве;
— земной атмосфере;
— водной среде;
— на поверхности планеты (Земли);
— под поверхностью Земли.
Космические аппараты характеризуются, прежде всего, движением
по баллистическим траекториям с большими скоростями и на большом
удалении от поверхности Земли. Это ведет к некоторым особенностям
в работе инерциальных навигационных систем (ИНС), трудностям
в использовании (а иногда и невозможности) сигналов спутниковых
навигационных систем, невозможности использования традиционных
радиотехнических систем. Вместе с тем, такие бортовые средства
как астросистемы, инфракрасные вертикали, радиовысотомеры могут
успешно использоваться в составе КОН космического назначения.
Авиационные объекты, перемещающиеся в земной атмосфере,
отличаются большими угловыми скоростями и ускорениями, что опреде-

12 Гл. 1. Состав и конфигурация комплексов ориентации и навигации
ляет высокую частоту обновления информации в КОН и накладывает
жесткие требования на разрабатываемое программно-алгоритмическое
обеспечение. На этих объектах с наибольшей полнотой могут
использоваться все современные навигационные средства и системы
ориентации: инерциальные, спутниковые, аэрометрические, радиотехнические
и пр. Учитывая накопленный в авторском коллективе опыт, наибольшее
внимание в книге уделено именно КОН авиационного применения.
Для аппаратов, предназначенных для работы в водной среде,
существенным ограничением является невозможность использования
радионавигационных систем, включая спутниковые. Вместе с тем, в
составе бортового комплекса могут быть задействованы гидроакустические
средства измерений для определения дальностей и направлений,
которые используются в режиме комплексной обработки информации.
Наземные подвижные объекты (автомобили и другой колесный
транспорт и средства передвижения) традиционно в меньшей степени
использовали возможности комплексной обработки измерений для
повышения точности местоопределения и параметров ориентации. Однако
развитие наземного транспорта привело к необходимости установки
навигационных систем даже на частные автомобили. В
современных условиях бортовой навигатор автомобиля, использующий
сигналы спутниковых навигационных и одометрических систем, становится
штатной аппаратурой.
Развитие технологии бурения и подземной транспортной сети
(имеются в виду протяженные тоннели) привело к необходимости точного
позиционирования в условиях работы под поверхностью Земли, где
многие из традиционных систем навигации и ориентации использованы
быть не могут. В таких условиях основными навигационными
средствами являются системы счисления: инерциальные и одометрические,
корректируемые специальными методами [1.1, 1.2].
Учет отмеченных особенностей ведет к определенной специфике
КОН. Требование повышения точности навигационного обеспечения
и безопасности при решении целевых задач (доставки грузов,
перевозки пассажиров и др.) приводит к необходимости использования
на борту подвижных объектов большого количества навигационных
приборов и систем. Объединение отдельных систем в навигационные
комплексы и совместное использование информации позволяет
увеличить точность и надежность данных о параметрах движения и
состоянии систем, а также повысить безопасность движения. Вместе
с тем многообразие систем создает проблемы в организации связей
в комплексе, существенно усложняет его структуру.
Эффективное решение отмеченных проблем возможно путем
создания интегрированной аппаратуры, обладающей всеми преимуществами
комплексных систем, но выгодно отличающейся от них за счет
широкого использования общих шин передачи данных, единой
технологической базы и единого конструктивного исполнения. Использование
концепции интегрированных систем позволяет значительно улучшить

1 1. Особенности целевых задач, решаемых подвижными объектами 13
массо-габаритные характеристики современных КОН, снизить их
энергопотребление и повысить надежность (табл. 1.1) [1.1, 1.3].
Таблица 1.1
Основные преимущества интегрированных систем
Факторы
Точность
Масса
Объем
Потребляемая мощность
Надежность
Степень резервирования
Качество/стоимость
Количественные изменения
Существенное увеличение
Уменьшение на 30-70%
Уменьшение на 50-60%
Уменьшение на 25-50%
Увеличение примерно в 2 раза
Увеличение на 50% и более
Существенное увеличение
Основными факторами, определяющими структуру и состав КОН,
являются требуемая точность и надежность определения
навигационных параметров при заданных ограничениях на массу, габариты,
энергопотребление (в ряде случаев — на время подготовки системы
и скрытность функционирования). Кроме того, должны учитываться:
— типы объектов — космические, авиационные, аппараты для
работы в водной среде, наземные, аппараты подземного применения;
— стоимость комплекса;
— условия эксплуатации;
— возможности технического обслуживания и ремонта.
Принципиально возможно частично формализовать критерий
выбора рационального состава и структуры КОН, например, представив
его в виде экстремума функционала от количественных характеристик
каждого из вышеприведенных факторов. Однако субъективность
назначения весов и количественного описания некоторых из этих
факторов, делают такой подход неконструктивным. Поэтому возникает
необходимость классификации факторов, выделения групп требований
и формирования основных типов КОН, удовлетворяющих той или иной
группе.
На основе анализа отечественного и зарубежного опыта
проектирования и эксплуатации, например, авиационных КОН можно выделить
три их основных типа, взяв в качестве приоритетного фактор точности
навигации (табл. 1.2).
Высокоточные авиационные КОН должны обеспечивать:
— автоматическое самолетовождение (движение) по маршруту,
взлет и категорированную посадку (а в некоторых случаях и рулежку
по аэродрому);

14 Гл. 1. Состав и конфигурация комплексов ориентации и навигации
— высокую точность, надежность и безопасность
самолетовождения;
— быстрое обнаружение отказов и контроль целостности
навигационного оборудования;
— удобство технического обслуживания.
Таблица 1.2
Основные типы КОН
Тип КОН
Высокой
точности
Средней
точности
Низкой
точности
Подвижные
объекты
Магистральные,
военно-
транспортные
самолеты
Самолеты
бизнес-класса,
истребители,
штурмовики,
вертолеты
Самолеты
авиации общего
назначения,
самолеты
бизнес-класса
Информационные
системы КОН
БИНС (на КЛГ),
СНС, СВС, РВ,
РСДН, РСБН
(DME, VOR),
ILS, MLS
ИНС (на КЛГ
и ДНГ), СНС,
СВС, РВ, РСБН,
ДИСС, ILS
ИНС/ИКВ
(на ВОГ, ДНГ,
ММГ), СНС,
СВС
Точность
КОН,
автономный/
корректируемый
режимы
1-1,85 км/ч,
10-20м
(2СКО)
1,85-3,7 км/ч,
20-30м
(2СКО)
18,5-37 км/ч,
40-60 м
(2СКО)
Масса
КОН,
кГ
15-25
5-12
1-3

Мощность,
Вт
120-150
40-60
10-20
Для высокоточных КОН существенным также является малое
время готовности. В состав КОН этого типа включают прецизионные
бесплатформенные ИНС (БИНС) на кольцевых лазерных гироскопах
(КЛГ), многоканальный приемник спутниковой системы навигации
(СНС), имеющий возможность приема дифференциальных поправок,
систему воздушных сигналов (СВС), радиовысотомер (РВ), приемники
радиосистем дальней (РСДН) и ближней навигации (РСБН, DME,
VOR), аппаратуру систем посадки (ILS — инструментальная
система посадки, MLS — микроволновая система посадки). В автономном
режиме работы КОН высокой точности должен иметь скорость
накопления ошибки по координате не более 1,8 км/ч.
КОН средней точности должны обеспечивать приемлемую точность
самолетовождения при достаточно жестких ограничениях на габариты
и вес оборудования. Для самолетов военной авиации существенным
является также малое время готовности и обеспечение навигации при
высокой маневренности ЛА и в режиме следования рельефу
местности. Для самолетов бизнес-класса приоритетным фактором является

1 1. Особенности целевых задач, решаемых подвижными объектами 15
стоимость оборудования. КОН этого типа включают как основу ИНС
среднего класса точности, построенную на КЛГ или динамически
настраиваемых гироскопах (ДНГ), многоканальный приемник СНС, СВС,
РВ, доплеровский измеритель скорости и угла сноса (ДИСС). В
автономном режиме работы КОН средней точности ошибки по координате
составляют около 3,7 км/ч. При необходимости расширения
функциональных возможностей устанавливается дополнительное оборудование.
Например, для истребителей полет в режиме отслеживания рельефа
местности требует использования цифровых карт местности.
КОН низкой точности должны обладать низкой стоимостью,
малыми массой и габаритами и обеспечивать, как минимум, маршрутную
навигацию. Ядро этих КОН составляет грубая ИНС или инерциальная
курсовертикаль (ИКВ), построенные на базе ДНГ невысокой точности,
а в перспективе — на волоконно-оптических (ВОГ) или
микромеханических (ММГ) гироскопах (в автономном режиме работы погрешность
по координате — 20 км/ч и более), и миниатюрные приемники СНС.
Следует отметить, что ведущие фирмы-производители переходят
к проектированию и производству рядов унифицированных
интегрированных КОН, отличающихся точностью, весом и габаритами. В
частности, фирмой Rockwell International Corp. разработано семейство
MIGITS универсальных интегрированных навигационных систем для
КОН воздушных и наземных транспортных средств [1.4].
Анализ показывает, что в состав большинства КОН входят ИНС
и СНС, причем основой информационной части КОН является ИНС,
что обусловлено их достоинствами:
— высокой информативностью;
— полной автономностью;
— высокой точностью при ограниченном времени работы,
— высокой степенью помехозащищенности,
— высокой частотой обновления информации.
Признано, что наиболее перспективными являются БИНС.
Вместе с тем, недостатком ИНС является нарастающий характер
ошибок, в результате чего она периодически или постоянно должна
корректироваться от других систем КОН, прежде всего
радиотехнических. Наиболее перспективным средством коррекции и являются СНС,
бурно развивающиеся последнее десятилетие. Так, по оптимистическим
прогнозам к 2010 г. СНС должна стать штатным оборудованием КОН
гражданских самолетов. Основные достоинства этих систем — высокая
точность и глобальность действия.
При этом КОН должен иметь возможности наращивания
оборудования в соответствии с потребностями конкретного объекта, должны
быть предусмотрены разъемы для подключения внешних устройств,
места для установки интерфейсных плат сопряжения, резервные
мощности навигационного процессора и т. д.

16 Гл. 1 Состав и конфигурация комплексов ориентации и навигации
1.2. Обобщенное представление о структуре
и функциональном составе комплексов ориентации
и навигации
Рассмотрение особенностей целевых задач различных подвижных
объектов и принципов решения основных задач ориентации и
навигации позволяет сформировать обобщенное представление о составе
и структуре типового КОН. При этом целесообразно исходить из
основных функций такого КОН, кратко представленных на рис. 1.1.
Основные функции КОН
Планирование и
обеспечение маршрутного
движения
а) планирование маршрута
б) оперативное изменение
маршрута движения
в) оптимизация режимов и
траекторий движения
г) определение и индикация
параметров движения
(координат местоположения,
проекций скорости,угловой
ориентации и других
параметров)
д) обеспечение
выдерживания заданных условий
движения
ж) коррекция автономных
бортовых систем КОН
Автоматическое
(оптимальное) обеспечение
режимов движения
а) атоматическое
программное управление по
каналам движения центра
масс и угловой ориентации
б) стабилизация заданных
параметров движения
в) оптимальное
регулирование параметров движения
г) специальные режимы
управления
Контроль работы подсистем
КОН и параметров
движения объекта
а) автоматический контроль
исправности подсистем
КОН
б) контроль параметров на
различных этапах движения
в) оценка критичности
внешних факторов, влияющих
на безопасность движения
г)прсдупрсждснис об
опасных режимах работы КОН
д) предупреждение об
опасных режимах движения
с) сигнализация предельных
отклонений параметров
движения
ж) ограничение выхода на
опасные режимы при автома
тическом управлении
Рис. 1.1. Основные функции комплексов ориентации и навигации
Для решения перечисленных задач КОН должен обладать развитой
структурой, включающей:
— системы-источники первичной информации о параметрах
движения управляемого объекта,
— средства ввода и отображения информации,
— специализированные и универсальные вычислительные средства
(вычислительный комплекс), обеспечивающие обработку в реальном
режиме времени поступающей первичной информации,
— средства контроля за состоянием подсистем КОН и управляемого
объекта,
— системы, исполняющие выработанные команды управления.

1.2 Обобщенное представление о структуре...
17
Входные
воздействия
1
СВОИ
кпи
вк
ИУ
СК Управл:
Учитывая это, можно представить обобщенную структуру КОН
в виде пяти взаимосвязанных функциональных модулей, включающих
перечисленные выше системы и средства (рис. 1.2).
В приведенной структуре информационной основой КОН является
комплекс систем-источников первичной информации (КПИ), которые
измеряют различные параметры
движения или состояния объекта и
передают эту информацию в
аналоговом или цифровом виде в
вычислительный комплекс (ВК). На
рис. 1.2 обозначены: СВОИ —
средства ввода и отображения
информации; СК — средства контроля
подсистем КОН и управляемого
объекта; ИУ — исполнительные
устройства управления.
В КПИ могут присутствовать
системы, обеспечивающие
координатные, скоростные и угловые
измерения, причем часть из них
может быть избыточной, т. е. измерения отдельных параметров могут
дублироваться различными системами (например, координаты могут
быть измерены инерциальным способом и спутниковой системой, углы
ориентации — инерциальной системой и астросредствами и т.п.).
Таким образом, КПИ объединяет системы, работающие на
различных физических принципах, при этом, как правило, присутствует
группа радиотехнических систем (РТС), инерциальные системы (ИС) и
системы: аэрометрические (АМС), одометрические (ОС), акустические
Управляющие
воздействия
Рис. 1.2. Обобщенная структура
комплексов ориентации и
навигации
КПИ:
РТС, ИС, АМС,
ОС, АС и др.
о
Параметры местоположения
Скоростные параметры
i>
Параметры ориентации
Рис. 1 3. Состав и выходная информация комплексов первичной информации
(АС) и др. Обобщенный состав КПИ представлен на рис. 1.3.
Создающаяся при таком составе информационная избыточность является
основой для организации комплексной обработки информации в КОН.
Информация о навигационных параметрах и угловой ориентации
поступает в вычислительный комплекс (систему), где организуется ее
обработка, вычисляются вспомогательные параметры, характеризую-

18 Гл. 1. Состав и конфигурация комплексов ориентации и навигации
щие движение объекта, определяются управляющие команды. Кроме
этих функций, отвечающих за движение объекта, вычислительный
комплекс обеспечивает также определение состояния объекта и его
подсистем и поддерживает их взаимосвязанную работу (диспетчерская
функция ВК). Состав и структура вычислительного комплекса могут
быть различными в зависимости от сложности решаемых объектом
задач, его энергетических и массогабаритных характеристик, а также
стоимостных показателей. Реализация ВК возможна как на едином
вычислителе, так и на совокупности нескольких вычислительных
машин, но в любом случае стоит функционально выделять и оформлять
отдельные вычислительные системы, решающие связанные, но
существенно разные задачи: вычислительную систему обеспечения
движения (ВСОД), вычислительную систему управления (ВСУ),
вычислительную систему управления энергетической установкой/двигателем
(ВСЭ). В ряде случаев могут быть предусмотрены и другие
вычислительные системы (например, система оптимизации, улучшения
устойчивости и др.). Вычислительные системы оформляются в виде
законченных программных комплексов, интегрированных в общую
системную среду (особенности современных бортовых вычислительных
комплексов см. в гл. 3).
Рис. 1.4. Основные подсистемы вычислительного комплекса
ВСОД обеспечивает решение навигационных задач, планирование
траектории и режимов движения, в том числе оптимальных, а также
формирование командных сигналов для управления траекторией. ВСУ
выполняет функцию многорежимного автоматического управляющего
устройства (обеспечивает стабилизацию заданных режимов или
отслеживание командных сигналов, формируемых в ВСОД, или задаваемых
программно или экипажем). ВСЭ обеспечивает регулирование энер-

1 2 Обобщенное представление о структуре .
19
гетической установки или двигателя по сигналам от ВСОД или от
управляющих органов, находящихся в кабине экипажа.
Дополнительные вычислительные системы функционально взаимодействуют с
перечисленными системами и обеспечивают заданные качества реакции
объекта управления на управляющие воздействия.
На рис. 1.5 показана структура КОН для объекта, управляемого
экипажем, и выделены основные связи экипажа с подсистемами КОН
и объекта управления.
Рис 1.5 Структура комплекса ориентации и навигации для объекта,
управляемого экипажем
Для автоматического объекта (без экипажа на борту) структура
КОН несколько изменится (рис. 1.6). Команды экипажа заменяются
на получаемые по линии связи (ЛС-радио, оптическая, акустическая
и др.) команды удаленного оператора, который в общем случае
может отсутствовать. Эти команды принимаются входным устройством
линии связи (ВУЛС) и передаются в блок ввода информации (БВИ),
заменяющий СВОИ аппарата с экипажем. Команды из БВИ поступают
во ВСОД, где они обрабатываются с учетом текущей информации

20 Гл. 1. Состав и конфигурация комплексов ориентации и навигации
о параметрах движения от систем КПИ, принятой модели объекта
управления и алгоритмов управления объектом (модели и законы
Рис. 1.6. Структура комплекса ориентации и навигации для автоматического
объекта управления
управления прошиты в программном обеспечении ВК), и где на их
основе формируются управляющие сигналы для ВСУ, ВСЭ.
1.3. Состав и структура комплексов ориентации
и навигации подвижных объектов
В настоящем параграфе рассмотрены особенности КОН некоторых
характерных типов объектов.
1.3.1. Бортовой комплекс ориентации и навигации
авиационного применения. Авиационный КОН имеет ряд существенных
особенностей, что обусловливается, прежде всего, особенностями самих
авиационных объектов. Кроме того, в авиационной отрасли принята
определенная терминология, система обозначений и методология
разделения КОН на подсистемы. Далее КОН авиационного применения
будем называть пилотажно-навигационным комплексом (ПНК), как это
установилось в авиации.

1.3. Состав и структура КОН характерных типов объектов 21
Современный ПНК — это совокупность измерительных,
вычислительных и управляющих систем и устройств, включая систему
отображения информации, предназначенная для решения задачи управления
вектором состояния ЛА на всех этапах полета и выдачи информации
потребителям. Состав и структура современного ПНК может быть
различной в зависимости от типа самолета и его функционального
назначения. В Российской Федерации установилось единство
терминологии, требований, структуры в рамках так называемого бортового
комплекса стандартного цифрового пилотажно-навигационного
оборудования (БКСЦПНО). В основной своей части эта структура
опирается на принятые международные нормы, прежде всего на документы
ARINC (Aeronautic Radio and Instrument Corp., США). Фактически
они стали международными стандартами, и, в частности, это
относится к ARINC серии 700 на пилотажно-навигационное оборудование
(ПНО) на базе цифровой техники (ЦТ) [1.5]. Рекомендации ARINC
не заменяют государственные, военные и другие стандарты, а
дополняют их. Созданию ПНК пассажирских самолетов нового поколения
предшествовала большая работа Международного Комитета по
электронной технике авиастроения, являющегося рабочим органом ARINC.
Основной функцией этого комитета является разработка документов на
стандартизацию бортового оборудования (БО). В документах ARINC,
на основании которых унифицируется БО пассажирских самолетов,
содержатся рекомендации по основным функциям и решаемым задачам
ПНК (рис. 1.7), по основным тактико-техническим характеристикам
Основные функции современного ПНК
Навигация и планирование
полета
а) определение координат
МП
б) программирование
маршрута полета
в) оперативное изменение
программы полета
г) оптимизация режимов и
траекторий полета
д) определение и индикация
параметров движения
с) обеспечение
нормирования вертикального,
продольного и бокового
эшелонирования
ж) коррекция
коэффициентов движения
Пилотирование
а) автоматическое
программное устройство
б) автоматическое
программное управление
в) стабилизация высотно-
скоростных параметров
г) угловая стабилизация
д) совмещенное управление
е) автоматическая посадка
ж) взлет в директорном
режиме
з) оптимальное
регулирование
Предупреждение КР и
контроль
а) оценка сдвига ветра
б) контроль параметров при
разбеге
в) предупреждение об
опасном сближении с Землей
г) опримизацйя предельных
отклонений параметров
эшелонирования
д) офаничение выхода на
опасные режимы при
автоматическом управлении
с) автоматический контроль
исправности подсистем
ПНК
Рис. 1.7. Основные функции пилотно-навигационного комплекса

22 Гл. 1 Состав и конфигурация комплексов ориентации и навигации
цифровых устройств (точности, составу, формату, коду), номиналам
напряжений на входе-выходе, их распределению на разъемах,
взаимозаменяемости, габаритам, массе и пр. Для решения перечисленных
задач ПНК должен обладать развитым программно-математическим
обеспечением (ПМО). Таким образом, документы ARINC нормируют
в основном аппаратную реализацию ЦТ и не задают строгой
унификации и стандартизации архитектуры комплекса, системного и
вспомогательного программного обеспечения (ПО).
На межгосударственном уровне принято деление ПНК на
подсистемы согласно ARINC-701. Структура ПНК, соответствующего этому
документу, приведена на рис. 1.3.1. Практическая реализация
современного ПНК осуществлена на комплексах таких самолетов как Ил-96,
Ту-204 (Россия), В757, 767 (США), А310, А320 (ЕС).
Автоматическая ■ Система контроля и ■
пилотажная система (АПС) I предупреждения (СКП) I
ARINC-701,702,703 I ARINC-717,723,726,730 I
Рис 1 8 Обобщенная структура типового пилотажно-навигационного комплекса
Из структуры следует, что информационной основой ПНК является
КНС. Работа подсистем ПНК опирается на развитое ПМО,
обеспечивающее выполнение алгоритмов ПНК в бортовом ВК. Структурно ПМО
реализовано как автоматическая пилотажная система (АПС), в состав
которой входят (рис. 1.9):
— ВСС обеспечивает решение навигационных задач, планирование
траектории и режимов полета, в том числе оптимальных, а также
формирование командных сигналов для управления траекторией;
— ВСУП выполняет функцию многорежимного автопилота, т.е.
обеспечивает стабилизацию заданных режимов и отслеживание
командных сигналов, формируемых в ВСС или задаваемых летчиком
отклонением штурвала;
— ВСУТ обеспечивает регулирование тягой двигателя по сигналам
от ВСС или по изменяемому летчиком положению рукоятки
управления движением;
— ВСУУ функционально взаимодействует с ВСУП и
обеспечивает «стандартную реакцию» самолета на управляющие воздействия от

1.3. Состав и структура КОН характерных типов объектов 23
ВСУП или летчика с учетом аэродинамических свойств и особенностей
конструкции самолета.
Вычислительная система управления полетом (ВСУП), ARINC-702
Вычислительная система управления тягой (ВСУТ), ARINC-703
Вычислительная система улучшения управляемости и устойчивости
(ВСУУ), не регламентируется ARINC
Рис. 1.9 Автоматическая пилотажная система
На рис. 1.10 приведена схема взаимодействия пилота и основных
подсистем ПНК.
Аэродинамические рули,
механические крылья и др
Исполнительные
элементы системы
управления двигателем
инс
ARINC-704
ДМЕ
ARINC-709
г РСБН ^
(VOR)
^RINC^U
дисс
РСДН
ик всп Ί
ARINC-706
AHC
ИКВ
ARINC-705
k '
с ^
РВ
ARINC-707
Мстсо ]
локатор
^ARINC-708j
KHC
♦
СРПБЗ
A-723
СКП
1
БСПС
A-730
'
скло
A-717
Рис. 1.10 Схема взаимосвязи пилота и основных подсистем пилотажно-нави-
гационного комплекса

24 Гл. 1. Состав и конфигурация комплексов ориентации и навигации
На рисунке приняты сокращения:
СПКР — система предупреждения критических режимов;
СРПБЗ — система раннего предупреждения близости Земли;
БСПС — бортовая система предупреждения столкновений;
СКЛО — система контроля и локализации отказов;
ИКВСП — информационный комплекс высотно-скоростных
параметров;
АНС — астронавигационная система.
СКЛО на случай отказа основного оборудования имеет
резервные приборы: указатели скорости (УС), радиомагнитный индикатор
(РМИ), вариометр (ВР), авиагоризонт резервный (АГР), баровысото-
мер (БВМ), магнитный компас (КМ)
Все функциональные связи внутри комплекса осуществляются по
двухпроводным линиям. Информация в последовательном коде
дискретно передается в цифровой канал связи и повторяется через
определенный промежуток времени. Например, СНС непрерывно передает
адрес и параметры приемника. Адресат определяет предназначенную
ему информацию, принимает, отслеживает ее сбои. Для защиты от
искажений при передаче сигнала слова в конце несут информацию
о работоспособности.
1.3.2. Комплекс ориентации и навигации
воздушно-космического самолета. Практические сферы применения космических
аппаратов (КА) — навигация, метеорология, связь, разведка и изучение
космического пространства. По ряду прогнозов, в ближайшие 10-15 лет
коммерческий ракетно-космический сектор станет одним из наиболее
высокодоходных участков мирового рынка передовых технологий [1.7].
Рентабельность космических проектов в значительной степени
определяется эффективностью транспортных космических систем, в
частности, многоразовых (МТКС).
Работы этого направления, выполняемые в США, получили
название Reusable Launch Vehicle (RLV), и их координирует НАСА.
Они включают три проекта, решающие определенный круг
технических и организационных вопросов, в том числе и военно-прикладного
значения. Решается задача замены МТКС «Спейс Шаттл», имеющей
стоимость выведения 1 кг полезной нагрузки 22 тыс. дол.,
перспективной МТКС, технико-экономические показатели которой позволили бы
сократить современные затраты на выведение грузов в космос в 10 раз.
Компанией Локхид-Мартин, согласно программе Х-33, создается
аппарат со стартовой массой 131 τ для осуществления полетов со
скоростью до Μ = 13. Стоимость проекта 1,3 млрд долларов. В рамках
программы Х-34, стоимость которой оценивается в 150 млн дол.,
разрабатываются два аппарата, рассчитанные на полеты со скоростью Μ = 8.
Масса изделий составляет 21,3 т, причем старт осуществляется с борта
самолета-носителя на высоте 10 км. Программой Х-37
предусматривается создание практически полномасштабной модели перспективного
воздушно-космического самолета (ВКС) военного назначения, который

1.3. Состав и структура КОН характерных типов объектов 25
получил название Space Maneuvering Vehicle (SMV). Модель ВКС
массой 5,6 τ будет использоваться для оценки возможностей выполнения
различных орбитальных операций таких, как сближение с
космическими аппаратами, их обслуживание, инспектирование, а также для
оценки возможностей активного маневрирования при спуске с орбиты
на скоростях до Μ = 25. Планируется провести два космических полета
изделия при выведении его на орбиту МТКС «Спейс Шаттл». Затраты
на реализацию Х-37 составляют 173 млн долларов.
Отечественный опыт разработки МТКС этого класса представляют,
например, многолетние работы НПО «Молния» по разработке
многоразовых авиационно-космических систем (МАКС). Орбитальный самолет
МАКС предназначается для инспекции и обслуживания космических
объектов, а также для выведения на орбиту и возвращения на Землю
полезной нагрузки 4,6-7 тонн в широком диапазоне высот и
наклонений орбит [1.8]. Основные этапы полета МАКС представлены на
рис. 1.11 и включают: взлет; отделение 2-й ступени от самолета-
носителя; полет 2-й ступени по траектории выведения; отделение
орбитального самолета от топливного бака; орбитальный полет; торможение
для схода с орбиты; полет по траектории спуска; посадку орбитального
самолета.
Рис. 1.11. Основные этапы полета МАКС: / — взлет; 2 — отделение 2-й ступени
от самолета-носителя; 3 — полет второй ступени по траектории выведения; 4 —
отделение орбитального самолета от топливного бака; 5 — орбитальный полет;
б —торможение для схода с орбиты; 7 —полет по траектории спуска; 8 —
посадка орбитального самолета
Структура КОН, обеспечивающая выполнение характерных этапов
полета ВКС, представлена на рис. 1.12 [1.9]. Она сформирована на
основе опыта создания бортового комплекса орбитального самолета
«Буран», обеспечившего в жестких погодных условиях автоматическую

26 Гл. 1. Состав и конфигурация комплексов ориентации и навигации
бездвигательную посадку с одного захода по крутой траектории спуска.
КОН ВКС включает: ПНО, содержащее КПИ и систему
автоматического управления (САУ) с блоками автоматики (БА) бортовых систем
(БС); систему управления бортовыми системами (СУБС); бортовой
цифровой ВК с программно-математическим обеспечением (ПМО).
Состав КПИ: БИНС; система высотно-скоростных параметров
(СВСП); РВ; навигационная аппаратура потребителя (НАП) СНС;
радиодальномерная система (РДС); микроволновая система посадки
(МСП).
Состав САУ: маршевая двигательная установка (МДУ); тормозная
двигательная установка (ТДУ); реактивная система управления (РСУ);
рулевые системы (PC).
На рис. 1.12 также обозначены: система бортовых телеметрических
измерений (СБТИ); система отображения (СО); командная радио
линия (КРЛ); блок коммутации питания (БКП); блок автоматики
бортовых систем (БАБС); система электроснабжения (СЭС).
пно
гкпи~
Π *

ΜΙ
ι—ЭШЦВМ 2
TL
Чбцвм з
1С
1±ЗБЦВМ I
■.ΙΈ
КОН ВКС
БИНС
Ж
СВСП
РВ
Ж
_¥_
Ж
РДС
ж
Л
МСП
Ж
МКИО КПИ
ж
ж
БА МДУ БА ТДУ БА РСУ БА PC
тг ж
МКИО САУ
отБС
Ж
от СЭС к БС
тг nr тг и=гг
Ψ^
И
1ι
л.
МКИО СУБС
! Носитель
Воздушный!
старт
ixc
дал [сэс
Рис. 1.12. Структура комплекса ориентации и навигации
воздушно-космического самолета
КОН решает задачи: управление системами ВКС на этапах
технической подготовки, предстартовой подготовки, полета, возврата и посадки
на аэродром с учетом результатов обобщенного контроля состояния
борта; управление движением центра масс ВКС и относительно его
центра масс на всей траектории полета; восприятие управляющих ко-

1.3. Состав и структура КОН характерных типов объектов 27
манд и формирование необходимой информации, принимаемой и
передаваемой радиотехническими средствами ВКС.
ПНО обеспечивает определение, обработку и выдачу информацию
о пилотажно-навигационных параметрах на всех этапах подготовки
и полета, а также выдачу траекторной информации для осуществления
автоматического управления движением ВКС с предотвращением
выхода ВКС на критические режимы. Диспетчеризация и взаимодействие
систем ПНО с другими подсистемами КОН и организация наземного
и полетного контроля компонент ПНО с выдачей обобщенной
информации об их состоянии в СУБС обеспечивает повышенную
надежность выполнения целевого задания ВКС, включая посадку на взлетно-
посадочную полосу (ВПП) аэродрома.
Информационное обеспечение перечисленных задач возлагается на
КПИ ВКС. Содержание алгоритмического обеспечения КПИ
определяется задачами характерных этапов полета ВКС [1.8, 1.9]. Так, на
первом этапе полета обеспечивается приведение самолета-носителя
в точку старта и выведение ВКС на расчетную орбиту. В процессе
орбитального полета обеспечивается автономное определение
параметров орбитального движения и ориентации ВКС в орбитальной
сопровождающей системе координата, а также географических координат
и скорости ВКС относительно земной поверхности. На этапе схода
с орбиты и снижения до высот порядка 100 км точность вычисления
параметров управления должна исключить возможность рекошетиро-
вания ВКС при входе в атмосферу. Вычисление параметров управления
при спуске в атмосфере на гиперзвуковых скоростях до высот порядка
30 км осуществляется только по измерениям БИНС, являющейся на
этом этапе полета единственным из систем КПИ источником
информации.
Вычисление параметров приведения ВКС в район посадки, а также
вектора навигационных и пилотажных параметров на участке подлета,
маневрирования и посадки ВКС на аэродром назначения
осуществляется в самолетных технологиях и требует существенной перестройки
алгоритмического обеспечения КПИ. Требования к точности
информационного обеспечения посадки определяются энерговооруженностью
ВКС и при посадке по самолетным технологиям выполняются по
требованиям Шс категории ИКАО. Наиболее жесткие требования
соответствуют бездвигательной посадке с одного захода.
Посадка включает:
— предпосадочное маневрирование для приведения ВКС с высоты
20 км при удалении 80-60 км в «ключевую» точку, находящуюся на
высоте 4 км при удалении от центра ВПП на 10-12 км;
— заход на посадку путем приведения ВКС в область допустимых
отклонений на высоте 30-20 м от заданной траектории относительно
ВПП;

28 Гл. 1. Состав и конфигурация комплексов ориентации и навигации
— заключительное выравнивание, необходимое для уменьшения
вертикальной и горизонтальной составляющих скорости,
обеспечивающее касание в заданной области ВПП;
— пробег после приземления, обеспечивающий требуемый характер
движения по ВПП с остановкой в ее пределах.
Требования к посадке ВКС, сформированные на основе опыта
разработки орбитального самолета «Буран», можно представить следующим
образом:
— отклонение от расчетной точки касания вдоль оси ВПП длиной
не менее 3,5 км не должно превышать ±500 м;
— точка касания ВПП должна отстоять от порога ВПП не ближе
100 м;
— вертикальная составляющая вектора скорости не должна
превышать 3 м/с или 0,8 величины вертикальной скорости, соответствующей
ограничению по прочности;
— посадочная скорость не должна быть более 360 км/ч;
— боковое отклонение от оси ВПП боковым колесом шасси при
касании и пробеге вплоть до остановки не должно превышать 22 м
(при ширине ВПП не менее 45 м);
— угол крена не должен превышать величины, опасной для ВКС.
Системы КПИ ВКС - БИНС, СВСП, НАП СНС, РВ, РДС, МСП -
выполняют следующие функции.
БИНС является информационным ядром комплекса. В ней
используется функционально-избыточный инерциальный измерительный блок
(ИИБ). БИНС обеспечивает номинальную точность измерения вектора
кажущегося ускорения и абсолютной угловой скорости ВКС, в том
числе за счет автономной идентификации отказов до двух
измерительных элементов каждого параметра. При этом решение задач
навигации и управления осуществляется при габаритно-массовых затратах,
в два-три раза меньших, чем в варианте структурного резервирования,
например, в ИНС на базе гиростабилизированных платформ, при
одновременном снижении энергопотребления. Дополнительным
достоинством применения БИНС является возможность исключения из состава
ПНО КОН специальных блока датчиков угловой скорости и блока
датчиков линейных ускорений, показания которых используются САУ.
СВСП поставляет, начиная с высот порядка 30 км, информацию
о высотно-скоростных параметрах движения ВКС по измерениям
полного и статического давлений на сверхзвуковых и дозвуковых режимах
полета ВКС. СВСП обеспечивает измерение текущих значений
абсолютной высоты, относительной высоты, приборной скорости,
воздушной скорости, числа М, скоростного напора, угла атаки.
НАП СНС является основным навигационным датчиком,
обеспечивающим непрерывную радиокоррекцию БИНС практически на всех
этапах полета ВКС за исключением зоны гиперзвуковых скоростей.
При этом избыточность навигационных измерений достигается ис-

1.3. Состав и структура КОН характерных типов объектов 29
пользованием сигналов как системы «Глонасс» (предпочтительно), так
и «Навстар». В штатном режиме НАП СНС обеспечивает определение
и выдачу следующих навигационных параметров: широту и долготу
в географической системе координат; высоту относительно земного
эллипсоида; составляющие векторов путевой и вертикальной скоростей;
метки времени, а также другую вспомогательную информацию.
Для обеспечения посадки используется РДС, основанная на
измерениях наклонных дальностей до места установки радиомаяков (РМ),
неподвижно размещаемых в точках с известными координатами.
Пространственное положение ВКС соответствует в этом случае точке
пересечения как минимум трех сферических поверхностей положения,
центры которых совпадают с местами установки РМ, а радиус каждой
сферической поверхности положения равен дальности от радиомаяка.
РВ малых высот используется для измерения высоты полета на
участке посадки. Он выполняет измерения при следующих
ограничениях: вертикальная скорость до ±3 м/с, углы крена и тангажа до ±20°.
МСП используется для точного наведения при заходе на посадку
и посадке. Угломерная информация передается с помощью курсоглис-
садных радиомаяков (КРМ и ГРМ) по одному частотному каналу
с использованием принципа временного разделения сигналов.
Соответствующая организация формата сигнала включает дополнительную
информацию о геометрическом расположении радиомаяков,
состоянии поверхности ВПП (сухая, мокрая, обледенелая), барометрическом
давлении, скорости и направлении ветра. По сравнению с
системами посадки метрового и дециметрового диапазонов волн МСП имеет
следующие преимущества: повышенная помехозащищенность; высокая
надежность; более широкое перекрытие воздушного пространства по
зонам действия; лучшие эксплуатационные характеристики и
возможность обслуживания воздушных судов с крутыми и непрямолинейными
траекториями снижения.
ВК КОН осуществляет вычисления в задачах, решаемых КПИ,
САУ, СУБС, а также обеспечивает взаимодействие систем КОН по
шинам мультиплексных каналов информационного обмена (МКИО),
ввод и вывод периферийных сигналов БС, восстановление
информации в резервированных системах, обработку информации встроенных
средств контроля БС.
1.3.3. Гравиинерциальный навигационный комплекс
малоразмерного подводного аппарата с использованием
бесплатформенных технологий. В связи с освоением ряда высоких технологий как
в части построения измерительных устройств, так и в части создания
систем обработки информации, на новый качественный уровень
выходит решение вопросов прецизионных гравиметрических измерений
для широкого спектра задач в области навигации, геодезии, геологии,
геофизики. С этой целью создано большое количество разнообразных
гравиинерциальных приборов и комплексов, основанных на статиче-

30 Гл 1. Состав и конфигурация комплексов ориентации и навигации
ском и динамическом принципах измерения ускорения силы тяжести,
различных способах коррекции, цифровой оптимальной фильтрации.
В частности, одной из наиболее перспективных областей морских
гравиметрических измерений является решение геолого-поисковых
задач на шельфе. Достижения отечественных специалистов
позволяют проводить картографирование гравитационных полей в масштабе
1:50000 с точностью, достаточной для оконтуривания газонефтяных
месторождений. При этом после камеральной обработки среднеквад-
ратическое значение погрешности площадной съемки составляет
величину порядка 0,1 мГал. Подобная точность измерений, как правило,
обеспечивается гравиинерциальными технологиями с использованием
гиростабилизаторов в качестве построителей вертикали места, а также
применением дифференциального режима работы спутниковых
навигационных систем для точного позиционирования места измерений
и дополнительной обработкой результатов измерений [1.11].
Особенностью морской гравиметрии является высокая стоимость
площадных съемок, определяемая стоимостью эксплуатации носителя
гравиметрического оборудования (обычно — среднетоннажного судна),
поскольку исследуемые районы покрываются сетью взаимно
перпендикулярных галсов с расстояниями между ними от 0,5 до 10 км. При
отсутствии перерывов в работе удается обеспечить
производительность морской гравиметрической съемки на уровне 500 профильных
погонных километров в сутки. При этом точность гравиметрических
измерений существенно зависит от погоды, от уровня волнения моря
и может существенно уменьшаться из-за проблем с локализацией
влияния вертикальных ускорений.
На сегодняшний день существует целый ряд отечественных и
зарубежных гравиметрических комплексов для решения задач
гравиметрической съемки. К их числу следует отнести, например,
отечественные комплексы на базе гравиметров МГК, Чекан-АМ, МАГ-1,
ГМН-КМ и др. разработанные в ЦНИИ «Электроприбор», ЗАО НТП
«Гравиметрические технологии» и ЦНИИ «Дельфин», ОАО
«Нефтекип» и ВНИИГеофизики, и др., а также зарубежные гравиметрические
комплексы на базе гравиметров Model «S» LaCosta & Romberg (США),
CG-5 AutoGrav Scintrex (Канада), KSS30/31 Bodenseewerk (ФРГ) и др.
Точностные характеристики современных комплексов позволяют
проводить региональные геофизические съемки, уточнять представления
о фигуре Земли, картографировать гравитационные поля и аномалии
силы тяжести для геолого-поисковых исследований и решения задач
навигации.
В гравиметрических комплексах, как правило, используются пре-
цезионные гравиметры, устанавливаемые на гиростабилизированных
платформах (ГСП). ГСП изолирует гравиметр от угловых перемещений
корпуса носителя и создает благоприятные условия для вычисления
необходимых поправок. Возможность реализации таких комплексов
для широкого практического использования определяется высоким

1 3. Состав и структура КОН характерных типов объектов 31
уровнем технологии, которой располагает производитель. При этом
актуальными остаются проблемы снижения массогабаритных,
стоимостных характеристик и энергопотребления, уменьшения дрейфа нуль-
пункта гравиметра, времени подготовки и собственно измерений,
расширения амплитудного и частотного диапазонов, а также увеличения
производительности гравиметрических измерений.
Одним из возможных направлений решения задачи повышения
производительности морских гравиметрических измерений является
использование в качестве носителей гравиметрических комплексов
автоматизированных малоразмерных подводных аппаратов (ΜΠΑ).
Очевидным достоинством такого решения является существенное
снижение материальных и временных затрат на осуществление
площадных съемок, а также возможность проведения гравиметрической
съемки на мелководье. Возможным инструментом для осуществления
этого подхода является мобильный гравиинерциальный
навигационный комплекс (ГНК) с использованием бесплатформенных технологий
[1.12]. При этом на основе сборок малогабаритных прецизионных
маятниковых акселерометров может быть создан векторный помехозащи-
щенный информационно-избыточный малогабаритный гравиметр с
малым по сравнению с традиционными бортовыми гравиметрами дрейфом
нуль-пункта, широкими амплитудным и частотным диапазонами. Как
показывают теоретические исследования, при этом возникает
возможность исключения ГСП из состава гравиметрического комплекса [1.12,
1.13].
В ГНК БИНС конструктивно и алгоритмически
интегрирована с трехкомпонентным модуляционным динамическим гравиметром
(ТМДГ). Он выполняет функции, как прецизионного измерителя
кажущегося ускорения, так и векторного гравиметра, а МПА, по сути,
является управляемой и демпфированной водной средой платформой,
обеспечивающей благоприятные условия для работы инерциальных
измерителей ГНК. При этом появляются дополнительные возможности
повышения точности ГНК, используя выходную информацию
гравиметра в алгоритмах БИНС.
Уровень точности векторных гравиметрических измерений
определяется непосредственно метрологическими характеристиками ТМДГ,
в значительной мере точностью идентификации вертикальных
ускорений, а также точностью решения задач навигации и ориентации МПА.
Успешному решению перечисленных задач и высокоточных гравииз-
мерений способствуют факторы, обусловленные условиями
применения ГНК. В частности, современные системы управления
движением подводных аппаратов обеспечивают высокую равномерность хода.
В сочетании с существенным снижением качки на глубине этот факт
позволяет осуществлять коррекцию БИНС от автономной акселеро-
метрической вертикали [1.14]. Кроме того, представляется возможным
построение на борту слабовозмущаемой вертикали путем бортовых
измерений глубиномерной системой (ГМС) уровня поверхности моря.

32 Гл. 1. Состав и конфигурация комплексов ориентации и навигации
Использование ГМС, построенной на базе прецизионных разнесенных
глубиномеров (ГМ), позволяет также осуществлять непосредственное
измерение параметров ориентации ΜΠΑ относительно уровенной
морской поверхности. Для повышения точности в БИНС ГНК
применяются функциональная и алгоритмическая избыточность.
Возможная структура КОН ГНК представлена на рис. 1.13.
Координация работы подсистем ГНК и реализация его основных алгоритмов
осуществляется ВК. КПИ ГНК включает: ИИБ в составе ТМДГ и
блока гироскопов (БГ); НАП СНС; ГМС; магнитометрическую курсовую
Рис. 1.13. Гравиинерциальный навигационный комплекс малоразмерного
подводного аппарата
систему (МКС); лаг — измеритель относительной скорости. Кроме
того, в состав ГНК входят САУ ΜΠΑ и взаимодействующие с ней
исполнительные устройства (ИУ), а также информационный накопитель.
ИИБ является основным измерителем БИНС и содержит три
гироскопических датчика угловой скорости (ДУС) с ортогональными

34 Гл. 1 Состав и конфигурация комплексов ориентации и навигации
АНПА обладает значительно большей маневренностью, чем
буксируемое средство, высокой степенью точности стабилизации параметров
движения (в том числе, в условиях сложного рельефа дна), а также
простотой эксплуатации, имеет производительность, не зависящую от
глубины. Кроме того, в связи с развитием высоких технологий в
области робототехники и электроники, постоянным ростом стоимости
водолазного труда, а также необходимостью выполнения работ на
глубинах в несколько тысяч метров, применение АНПА стало реальной
альтернативой водолазным работам.
АНПА должен выполнять целый ряд функций в процессе
обследования:
— визуальный осмотр внешнего вида подводно-технического
объекта;
— измерение различных технических характеристик объекта;
— измерение различных гидрофизических параметров среды;
— обследование акватории.
Одной из главных проблем при создании АНПА является
навигационное обеспечение в океане. Значительный прогресс в повышении
точности определения местоположения АНПА достигнут благодаря
использованию СНС с применением системы погружаемых буев,
снабженных гидроакустическими приборами (транспондерами).
Обобщенное представление о способе определения координат
АНПА с помощью акустических систем дает рис. 1.14. Здесь представлены
базовое судно и АНПА на удалении L от судна. На рисунке приняты
обозначения: φ^, ^k и φ^, Ад — соответственно широта и долгота
базового судна и АНПА; ψ — курс базового судна; 0, 7 — измеряемые
гидроакустической системой базового судна угол заглубления и пеленг
АНПА; А — азимутальный угол АНПА; Lyvs, Lwe — проекции
дальности L на северное и восточное направления.
Координаты судна известны с высокой точностью из показаний
СНС, работающей в дифференциальном режиме, который
поддерживается локальной контрольно-корректирующей станцией (ЛККС).
Определение местоположения АНПА возможно двумя способами: через
показания БИНС на борту аппарата и путем объединения данных от
корабельной НАП СНС и данных акустической навигационной
системы.
Таким образом, возможно получение измерений путем
формирования разностей инерциальных и спутниково-акустических данных и
последующая их комплексная обработка.
Структурная схема и общий алгоритм КОН АНПА зависят от
многих факторов:
— типа объекта, для которого он предназначен;
— состава задач и степени их автоматизации;
— типа бортового вычислительного комплекса и характеристик
БЦВМ;

1 3 Состав и структура КОН характерных типов объектов 33
осями чувствительности, а также сборки спаренных маятниковых
акселерометров (МА), образующих двухкомпонентные измерители
кажущегося ускорения, причем одна из его осей — К является осью
чувствительности в компенсационном режиме измерения, вторая Д —
в динамическом режиме. При этом по каждой из осей связанной
системы координат XYZ имеется по одной оси чувствительности
информационно-избыточного измерителя в динамическом, и по одной —
в компенсационном режимах измерения.
Лаг поставляет информацию о проекциях вектора V относительной
скорости ΜΠΑ (Vx,Vy,Vz) на оси связанной с ним СК для
коррекции погрешностей БИНС в ходе всего рейса ΜΠΑ. Аналогично,
в течение рейса МКС и ГМС передают в ВК информацию о проекциях
Βχ, Βγ> Β ζ вектора В индукции геомагнитного поля на оси связанной
СК и о текущих глубинах Н{ (г = 1,2.../г), измеряемых ГМ*. Эта
информация предназначена для коррекции БИНС. Кроме того, в режиме
предстартовой подготовки на начальном этапе работы и при
периодических подвсплытиях ΜΠΑ возможно использование поставляемых НАП
СНС значений географической долготы λ и широты φ для начальной
выставки и периодической коррекции измерителей ГНК.
ВК реализует процедуры предварительной обработки информации
от систем КПИ и алгоритмы: ориентации и навигации БИНС;
гравиметрического канала и управления движением ΜΠΑ; оценок
погрешностей ГНК; преобразования координат; ввода/вывода и отображения
информации; контроля и управления подсистем и др.
Бортовой информационный накопитель фиксирует в реальном
времени географические координаты и результаты гравиметрических
измерений, а также параметры промежуточных вычислений для
последующей камеральной обработки.
1.3.4. Комплекс ориентации и навигации автономного
подводного аппарата с использованием акустических систем.
Автономный необитаемый подводный аппарат (АНПА) представляет собой
автоматический самоходный носитель исследовательской аппаратуры,
способный погружаться в заданный район океана на глубину до 6 км,
двигаться по программной траектории, выполнять требуемые работы
и по окончанию программы возвращаться на обеспечивающее судно
или береговую базу. АНПА работает под водой автономно, без
связующего кабеля. Передача команд на борт аппарата и телеметрической
информации на базовое судно осуществляется с помощью
гидроакустической системы связи. Гидроакустическая навигационная система
совместно с интегральной бортовой навигационной системой
позволяют непрерывно определять местоположение аппарата, а оператору на
судне — отслеживать траекторию его движения в реальном масштабе
времени. В качестве исследовательской аппаратуры на аппарате
устанавливаются измерители параметров среды, фото-видеоаппаратура,
обзорные гидролокаторы, геофизическая аппаратура (магнитометр,
акустический профилограф, гравиметр).
2 Под ред Алешина Б С, Веремеенко К К. и Черноморского А И.

1.3. Состав и структура КОН характерных типов объектов 35
— аппаратного состава информационного комплекса и линий связи
Рис 1.14 Обобщенная структура способа определения координат
При разработке алгоритмов КОН АНПА следует учитывать
также потребную точность определения координат объекта обследования
и большое число внешних факторов, таких как
гидрометеорологические и гидрофизические данные акватории объекта, глубину и
диапазон изменения глубин, характер грунта, на котором расположен объект
обследования и другие.
Обобщенная структурная схема КОН АНПА представлена на
рис. 1.15.
В настоящее время имеются данные о целом ряде АНПА с
использованием гидроакустических средств, из которых автономное
подводное транспортное средство HUGIN 3000, разработанное норвежской
2*

36 Гл 1. Состав и конфигурация комплексов ориентации и навигации
компанией Kongsberg Simrad, является, вероятно, одним из наиболее
перспективных [1.15]. Задача HUGIN заключается в сборе данных для
л
ВУЛС
Акустическая ЛС
БВИ
ВСОД
ВСУ
Дополнительные
ВС
Гидрорули
Органы
управления двигателями
ИУ
1£
DGPS
Базовое
судно
К=^
СК
Рис 1 15 Обобщенная схема комплекса ориентации и навигации автономного
подводного аппарата с гидроакустической системой
детальной картографии морского дна. Это транспортное средство
оснащено мультилучом и другими датчиками для подводных обзоров на
глубинах до 3000 м. Основой информационной системы КОН HUGIN
3000 является инерциальный измерительный блок (ИИБ).
Навигационная система аппарата представлена на рисунке 1.16.
В состав КОН аппарата HUGIN 3000 включены следующие
системы: DVL — доплеровский измеритель скорости; акустическая система
HiPAP, использующая и данные DGPS; глубиномер; компас; гироскопы
и акселерометры.
Опираясь на опыт использования спутниковых навигационных
технологий, следует признать, что высокая точность позиционирования,
необходимая для проведения работ на дне, возможна лишь при
использовании дифференциального режима работы спутниковой
навигационной аппаратуры на базовом судне для определения его
координат. При этом базовое судно должно находиться в зоне действия

1.3. Состав и структура КОН характерных типов объектов 37
станции дифференциальных поправок, т. е. не далее, чем в
нескольких сотнях километров от ЛККС (расстояние определяется желаемой
точностью дифференциального режима). Координировать аппарат по
отношению к базовому судну, как показывают исследования [1.16],
Коррекция
Компас I
-=ό—
Вычисление
курса
>
DVL
БЦВМ
ι Параметры
ι ориентации
Пересчет
скоростей
Скорость
Координаты
БИНС

Оптимальный фильтр
Калмана
Потребители
Рис. 1 16. Навигационная система автономного подводного аппарата
HUGIN 3000
можно акустической системой с достаточной степенью точности.
Основной информационной системой на борту АНПА является БИНС,
для построения которой можно использовать микромеханические ИИБ.
БИНС поставляет навигационную информацию, обслуживает систему
управления и картографирования. Основным режимом работы БИНС
является режим коррекции.

38 Гл. 1. Состав и конфигурация комплексов ориентации и навигации
1.3.5. Комплекс ориентации и навигации одноосной колесной
транспортной платформы. Одним из перспективных технических
средств, предназначенных для решения транспортных задач в
условиях выполнения работ при чрезвычайных ситуациях и в агрессивных
средах, транспортных антитеррористических задач и др., является
компактная высокомобильная транспортная платформа, в частности,
одноосная колесная транспортная платформа (ОКТП). Она предназначена
для автономного перемещения транспортируемого комплекса (ТК) на
локальных площадях ограниченной доступности и для придания ТК
необходимой пространственной угловой ориентации.
Схема ОКТП представлена на рис. 1.17. Собственно платформа /
с ТК шарнирно укреплена на оси 2 колесной пары 3, 4У причем центр
Рис. 1.17. Одноосная колесная транспортная платформа
масс (Ц) этой системы расположен над осью 2. Приводные
двигатели 5, 6 через редукторы осуществляют вращение колес 3, 4 и тем
самым обеспечивают требуемые направление и скорость перемещения
ОКТП по рабочей поверхности. При этом оба колеса являются
ведущими, повороты ОКТП в плоскости горизонта — бортовые и
осуществляются за счет разности скоростей вращения колес. Особенностями
ОКТП являются высокая маневренность и широкообзорность для ТК,
обеспечиваемая угловыми движениями платформы вокруг оси 2.
Управление угловым положением платформы / относительно оси 2,
в частности стабилизация ее в плоскости горизонта ХУ, может
осуществляться, например, на основе принципов силовой и индикаторной
гироскопической стабилизации [1.16], а также на основе принципа
маховичного управления. В ОКТП, представленной на рис. 1.17,
стабилизация платформы в плоскости горизонта вокруг оси колесной пары
осуществляется за счет управляющих моментов, создаваемых силами
инерции, приложенными в центре масс Ц платформы и формируемыми
путем направленного изменения линейной скорости U ОКТП. Такой
принцип может быть назван принципом инерционной стабилизации.

1.3. Состав и структура КОН характерных типов объектов 39
При его реализации ускоренное поступательное движение ОКТП как
управляемого объекта следует рассматривать не столько как
традиционный источник возмущающих воздействий на элементы платформы
с ТК (в частности на гироскопы), но и как источник моментов сил
инерции, обеспечивающих платформе угловую стабилизацию в
плоскости горизонта.
Следует отметить, что принцип инерционной стабилизации
фактически используется при решении частной задачи стабилизации в
вертикальном положении инвертированного маятника, установленного на
двухосном транспортном модуле, совершающем лишь малые
стабилизирующие колебания по горизонтальной плоскости [1.17].
На схеме ОКТП (рис. 1.17) обозначен также балансировочный
груз 7, перемещаемый управляемым датчиком силы <§, необходимый
для компенсации квазипостоянных возмущающих моментов,
приложенных к платформе вокруг оси колесной пары. Он может быть также
задействован в формировании процессов перехода ОКТП с одного
скоростного режима на другой. Управление двигателями 5, 6, а также
датчиком силы 8 осуществляется блоком управления БУ, на который
поступает информация от измерительной системы ориентации и
навигации (ИСОН).
ИСОН представляет собой БИНС, которая с целью минимизации
массогабаритных характеристик выполняется на базе
микромеханических инерциальных чувствительных элементов (ИЧЭ) — гироскопов
и акселерометров. Сравнительно невысокая точность этих ИЧЭ
затрудняет начальную выставку БИНС и возможность автономной навигации
при длительном времени выполнения целевого задания ОКТП,
поскольку погрешности выходной информации БИНС интенсивно
вырастают со временем. Выбор средств коррекции БИНС в данном случае по
условиям применения ОКТП также ограничен. Например, в закрытых
помещениях проблематично использование традиционных спутниковых
информационных технологий. В этой связи в качестве корректора
БИНС для ОКТП целесообразно использование электромагнитной
системы ориентации и навигации (ЭМСОН), информационной средой
которой является искусственно создаваемое электромагнитное
навигационное поле [1.18].
Принцип работы ЭМСОН заключается в создании с помощью
специального излучателя низкочастотного электромагнитного поля
заданной конфигурации, измерении его параметров с помощью приемника,
установленного на ОКТП, и преобразовании полученной информации
в координаты и угловую ориентацию приемника относительно
излучателя.
Функциональная схема ЭМСОН представлена на рис. 1.18, где
через XHYHZH и ХплУп^ш обозначены соответственно оси
навигационной системы координат и системы координат, жестко связанной
с платформой ОКТП; L — вектор положения приемника относительно
излучателя.

40 Гл. 1. Состав и конфигурация комплексов ориентации и навигации
Оборудование излучателя включает:
— излучатель низкочастотного электромагнитного поля;
— низкочастотный управляемый генератор;
— блок управления режимами излучателя, сигналом синхронизации;
— передатчик синхросигнала;
— радиоканал, обеспечивающий синхронизацию излучаемого и
принимаемого сигнала.
Координаты,
углы
ориент ации
Рис 1 18 Функциональная схема электромагнитной системы ориентации и
навигации

1 3 Состав и структура КОН характерных типов объектов 41
Оборудование приемника включает:
— приемник излучения;
— блок преобразования сигнала;
— приемник синхросигнала;
— блок обработки, обеспечивающий решение задачи навигации
и ориентации ОКТП и формирование выходного сигнала.
В качестве излучателя низкочастотного электромагнитного поля
используются три взаимно перпендикулярные рамочные антенны. В
качестве приемника могут быть использованы узкополосный векторный
магнитометр на индукционных катушках или широкополосный
векторный магнитометр на однодоменных пленочных структурах.
Достоинство индукционного магнитометра — простота конструкции и малая
стоимость. Достоинство магнитометра на однодоменных пленочных
структурах — высокая чувствительность в широком частотном
диапазоне, что позволяет использовать его одновременно в качестве
многофункционального бортового датчика (например, датчика ориентации
по магнитному полю Земли или датчика для обнаружения
ферромагнитных масс)
Питание рамочных антенн излучателя осуществляется
последовательно. Это обеспечивается с помощью управляемого генератора.
Тактирующий сигнал, обеспечивающий последовательное подключение
генератора к соответствующей рамочной антенне, одновременно
передается через радиоканал к приемнику, «сообщая» ему номер излучающей
на данном такте антенны. Антенны последовательно излучают
магнитные поля дипольной конфигурации с ортогональными магнитными
моментами Μι, Мг, Мз. Приемник — векторный магнитометр
измеряет три компоненты напряженности Hi (г = 1,2,3) магнитного поля от
г-й излучающей антенны. Таким образом, в одном рабочем цикле от
каждой г-й антенны излучателя формируются по три сигнала Hij (j =
= 1,2,3) с выхода векторного магнитометра. После их преобразования
в АЦП формируется последовательность из девяти цифровых сигналов.
В блоке управления вырабатываются кодирующие сигналы, задающие
порядковый номер сигнала в цифровой последовательности. На входе
блока обработки сигнала и решения задачи навигации и ориентации
формируется матрица Η размерностью 3x3 сигналов,
пропорциональных проекциям напряженности магнитных полей, создаваемых каждой
из трех антенн излучателя, на оси приемника в точке его расположения
на ОКТП:
#П #12 #13
Η = I #21 #22 #23
#31 #32 #33
В вычислителе блока обработки приемника по параметрам
матрицы Η вычисляются координаты ОКТП и углы ее ориентации
относительно осей излучателя.

42 Гл 1. Состав и конфигурация комплексов ориентации и навигации
Диаграмма направленности излучателя принципиально позволяет
контролировать всю сферу пространства вокруг него в пределах
радиуса действия. Низкочастотный характер излучения обеспечивает малые
искажения электромагнитного поля элементами окружающей среды.
Точность определения координат и угловой ориентации объекта
повышается по мере приближения его к излучателю, так как мощность
принимаемого на борту сигнала увеличивается обратно
пропорционально кубу расстояния от источника излучения. Дальность навигации
определяется мощностью источника излучения, фоновыми
электромагнитными помехами и собственными шумами датчиков магнитного
поля. Радиус эффективного действия ЭМСОН находится в пределах
от нескольких долей до сотен метров. Частотный диапазон ЭМСОН
ограничен и определяется частотой электромагнитного навигационного
поля, а также интервалами времени осреднения сигналов в
процедуре синхронного детектирования, обеспечивающей фильтрацию помех.
В результате частота выдачи данных, как правило, составляет
несколько десятков герц.
БИНС на микромеханических ИЧЭ, ЭМСОН как корректор
совместно с вычислителем, блоком управления, приводами, грузом и
колесной парой составляют КОН высокомобильной ОКТП.

Глава 2
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
КОМПЛЕКСОВ ОРИЕНТАЦИИ И НАВИГАЦИИ
Подавляющее большинство современных подвижных объектов,
использующих КОН, имеют цифровые системы управления, алгоритмы
которых реализуются на бортовых цифровых вычислительных машинах
(БЦВМ). Работа БЦВМ опирается на развитое
программно-математическое обеспечение (ПМО). Рассмотрению общей структуры ПМО
и частных алгоритмов посвящена настоящая глава.
2.1. Роль программно-математического обеспечения
в формировании облика КОН
Совершенствование бортового оборудования (БО), и КОН в
частности, обусловлено возрастающей сложностью задач, которые решают
управляемые объекты и транспортные средства. Успешное решение
стоящих задач зависит не только от улучшения конструкции объекта
управления (планера самолета, корпуса судна, шасси автомобиля и пр.)
или его двигателей, но и от принципиального улучшения состава
и качества его БО. С середины 50-х гг. на Западе и с конца 50-х гг.
в СССР начинают разрабатываться бортовые КОН на основе последних
достижений микроэлектроники и ВТ, они постоянно
совершенствуются, обеспечивая автоматизацию управления на некоторых этапах
движения.
В различных прикладных направлениях в 50-60 гг. прошлого
столетия наметился существенный рост сложности решаемых задач, в связи
с чем внедряются автоматические системы управления движением,
включающие в свой состав КОН. В частности, в авиации
происходит постоянный рост интенсивности воздушного движения и
увеличение парка самолетов, идет переход на лайнеры нового поколения
с более высокими тактико-техническими характеристиками (ТТХ).Так,
в СССР с конца 50-х гг. разрабатывается первый отечественный ПНК
«Полет-1» для самолета Ил-62М, который был внедрен в конце 60-х гг.
Позже разработаны и внедрены навигационный и пилотажный
комплексы БНК-2П и ПК-86 для самолета Ил-86. Наконец, на самолетах
последнего поколения (Ил-96-300, Ту-204) устанавливаются бортовые
комплексы стандартного цифрового ПНО (БКСЦПНО). Аналогичные

44
Гл. 2. Математическое обеспечение КОН
процессы происходят на морском и автомобильном транспорте —
цифровые технологии, основанные на широком использовании программно-
математического обеспечения, прочно занимают ведущее место в
бортовых системах.
Переход к широкому использованию цифровой техники обусловлен
ее преимуществами по сравнению с вычислительными
устройствами других классов: меньшими габаритами и массой, более низкой
стоимостью, более высокой надежностью и относительной простотой
обслуживания и эксплуатации. Переход к цифровой технике
позволяет устранить недостатки, присущие аналоговым системам: низкую
точность и надежность навигационного обеспечения, низкий уровень
унификации оборудования, наличие большого количества разнотипных
пультов и органов управления, низкий уровень интеграции
информации на основных индикаторах в кабине экипажа, наличие
многочисленных устройств сопряжения из-за низкого уровня унификации
связей, низкие технико-эксплуатационные показатели (масса, габариты,
потребляемая мощность, надежность, контролепригодность), высокая
трудоемкость технического обслуживания и ремонта.
Многие объекты имеют на борту большое количество
вычислительных машин и связанных с ними систем. В этой связи возникает
необходимость решения новой проблемы — оперативный адресный
обмен цифровой информацией между системами. Эта задача решается
с использованием цифровых шин передачи данных. При этом цифровое
БО, формирующее КОН, объединяется в сети, что значительно
уменьшает массу проводов, повышает надежность передачи информации.
Одной из основных задач является увеличение надежности,
безопасности и регулярности движения транспорта при экономии топлива.
По этой причине при создании перспективных КОН много внимания
уделяется разработке автоматизированных систем оптимизации
режимов движения, которые позволяют рассчитывать оптимальные
параметры траектории на всех этапах движения. При этом наряду с задачей
обеспечения заданного уровня точности и надежности КОН,
созданием новых индикаторов и пультов управления, осуществляющих связь
«экипаж-БЦВМ», важнейшее место занимают разработки
специального ПМО для бортовых вычислительных комплексов (БВК).
Таким образом, современный цифровой КОН представляет собой
совокупность измерительных, вычислительных и управляющих систем
и устройств и систем отображения информации, призванных
обеспечивать решение задачи управления вектором состояния объекта на всех
этапах движения и представления информации о движении бортовым
потребителям. Для решения задачи управления вектором состояния
объекта в КОН создается информационная модель движения. Полнота
этой модели определяет совершенство КОН. В свою очередь полнота
модели определяется уровнем развитости МО и мощностью бортовых
вычислительных средств. Следовательно, уровень совершенства КОН
прямо определяется в основном качеством используемого им МО.

2.1. Роль программно-математического обеспечения 45
Развитое МО позволяет реализовывать на борту при
соответствующих мощностях БЦВМ преобразования поступающей первичной
информации и ее комплексную обработку (КОИ), выбирать законы
управления и формировать пространственно-временные траектории путем
вычисления управляющих воздействий на соответствующие органы
объекта, контролировать как работу самого КОН, так и параметров
движения аппарата.
Сложность и многообразие задач, решаемых КОН, а также прогресс
в БЦВМ и МО позволили использовать в структурах такое понятие
как избыточность — функциональная, структурная, информационная,
алгоритмическая. Все это привело к тому, что ВК стал одной из
подсистем КОН, решающей вышеперечисленные задачи. Таким
образом, развитие и совершенствование алгоритмического и программного
обеспечения определяется теми основными функциями КОН, которые
востребованы современными условиями его эксплуатации.
Математическое обеспечение современных КОН имеет развитую
структуру (рис. 2.1). МО объединяет математические модели, методы и
Рис. 2.1. Структура МО современных комплексов ориентации и навигации

46
Гл 2. Математическое обеспечение КОН
алгоритмы, необходимые для нормальной работы КОН и используемые
в процессе его функционирования. Практическое использование МО
в КОН осуществляется после его реализации в виде ПО, которое
в свою очередь создается с использованием лингвистического
обеспечения (ЛО). ЛО объединяет совокупность языков, которые
используются для описания различных процедур, алгоритмов, реализуемых
в КОН. Обычно ЛО включает один язык высокого уровня, например
Pascal или C++, машинно-ориентированный язык (ассемблер) и язык
кодов. Первые два языка могут отсутствовать (что особенно характерно
для первых КОН с цифровыми вычислительными комплексами).
Программное обеспечение (ПО) объединяет все программы,
позволяющие решать функциональные задачи, выполнять автоматическую
работу, контроль и устранение неисправностей КОН. К ПО также
относят документацию, инструкции по этим программам в виде
обычных текстовых документов или записей на различных носителях
информации. Программное обеспечение включает три группы программ:
общесистемные, базовые и прикладные (специальные). Общесистемное
ПО предназначено для организации функционирования КОН:
планирование вычислительных процессов, управление ими, распределение
ресурсов. Эти задачи исполняются операционной системой ВК (БЦВМ).
Общесистемное ПО специфики конкретного КОН не отражает и
создается для использования во многих системах.
Непосредственно для нужд конкретного КОН создается базовое
и прикладное ПО. В базовое ПО входят те программы, которые
обеспечивают правильное функционирование прикладных программ.
Прикладные программы реализуют элементы МО КОН. Прикладные
программы реализованы в виде отдельных взаимосвязанных модулей,
которые подключаются управляющей программой на различных этапах
движения и реализуют частные алгоритмы КОН.
Для работы ПНК необходимо информационное обеспечение (ИО) —
данные, используемые в ходе программных вычислений. Эти данные
могут поступать от измерительных элементов, храниться в ПЗУ БЦВМ
(например, данные о фигуре и гравитационном поле Земли) или в ОЗУ
БЦВМ (данные о текущей программной траектории).
В основе любой программы лежит некоторый алгоритм — точная
последовательность действий и математических зависимостей,
направленных на достижение определенной цели или на решение
поставленной задачи. Все алгоритмы, в зависимости от их назначения и от
метода записи, разделяются на следующие основные группы (рис. 2.2).
Функциональный алгоритм — алгоритм, представленный
математическими зависимостями, отношениями, условиями в непрерывной форме.
Как правило, такое представление используется в текстовых
документах. Численный алгоритм — алгоритм, реализующий
функциональный алгоритм в дискретной форме, с пошаговой записью действий
и операций, непосредственно подготовленной к программированию.
Вычислительный алгоритм — это функциональный или численный

2.1 Роль программно-математического обеспечения 47
алгоритм, преимущественно предназначенный для нахождения
некоторых числовых данных с использованием арифметических операций,
элементарных функций. Логический алгоритм — это функциональный
или численный алгоритм, предназначенный для решения некоторой
логической задачи, автоматизации вычислительного процесса,
функциональных задач КОН и задач управления объектом.
Рис 2 2 Классификация алгоритмов комплексов ориентации и навигации
Примерами вычислительных алгоритмов могут служить
алгоритмы расчета координат, алгоритмы комплексной обработки, алгоритмы
координатных преобразований данных. Типичными примерами
логических алгоритмов являются алгоритмы контроля, диспетчеризации.
Алгоритмы оперируют с моделями явлений, процессов, объектов.
Модель — это некоторая система, адекватно представляющая объект
исследования. Модели могут быть математическими и физическими.
Физические модели предполагают протекание одинаковых процессов
в объекте и в модели. Характерный пример физического
моделирования — аэродинамическая труба (модель реального обтекания).
Математические модели предполагают идентичность математического
описания процессов в объекте исследования и в математической модели.
При реализации КОН естественно использовать математические
модели, под которыми понимают совокупность математических объектов
(данных) и отношений между ними, отражающих некоторые свойства
моделируемого процесса.
Математические модели могут быть классифицированы по ряду
признаков (рис. 2.3).
Структурные модели отражают топологию и геометрические
свойства объекта (взаимосвязь, состав объекта). Функциональные
модели отражают физические и информационные процессы, протекающие
в объекте при его функционировании. Именно эти модели
используются, например, в алгоритмах комплексной обработки. Полные
математические модели описывают все элементы объекта и их параметры,
а также все математические связи. Создать полную модель даже не
самого сложного реального объекта на практике не представляется
возможным, поэтому все математические модели имеют ограниченную
степень полноты. Макромодели описывают объект укрупненно,
вводятся укрупненные блоки, части объекта и связи между ними. Часто

48 Гл 2 Математическое обеспечение КОН
понятия «микромодель» и «макромодель» относительны и служат для
сравнения двух моделей одного объекта.
Рис 2.3. Классификация математических моделей
По способу представления свойств объекта функционально
математические модели делятся на аналитические и алгоритмические.
Аналитические модели дают явные выражения, определяющие выходные
параметры объекта как функции других его параметров и внешних
условий, которые для рассматриваемой модели являются исходными
данными. Эти модели экономичны, но область их адекватности невелика, так
как эти модели получены, как правило, при существенных
ограничениях. Алгоритмические математические модели выражают связи между
выходными параметрами объекта, другими его параметрами и
внешними условиями в форме алгоритма, т.е. последовательности
действий или неявных зависимостей. В подавляющем большинстве
случаев в современных КОН используются модели именного такого типа.
Учитывая важную роль математических моделей в КОН, они
должны удовлетворять требованиям универсальности, адекватности,
точности и экономичности. Под адекватностью понимается способность
отображать заданные свойства объекта с погрешностью не больше
заданной. Любая модель может быть адекватна лишь в определенных
условиях (при определенных значениях параметров, внешних условий
и т. п). Точность определяется погрешностью отображения заданных
свойств реального объекта математической моделью. Это свойство
оценивается степенью совпадения значений параметров реального объекта
yiy г— 1,...,п и значений тех же параметров, рассчитанных на
математической модели χι, г— 1,...,п. Точность математической модели
можно оценить векторной оценкой относительных погрешностей:
ε = [ει,ε2,..·εη],
£i = Xi~y\ i= 1 п.
Уг
Экономичность модели определяется затратами вычислительных
ресурсов, необходимыми при ее реализации в БЦВМ. Она может

2 1. Роль программно-математического обеспечения 49
быть оценена затратами машинного времени и памяти БЦВМ (среднее
число операций, выполняемых при одном обращении к данной модели,
размерность модели и пр.).
Требования высокой степени универсальности, высокой точности
и широкой области адекватности математических моделей находятся
в противоречии с требованиями высокой экономичности. В силу этого
при разработке математических моделей часто идут на определенные
компромиссы там, где это допустимо постановкой задачи (например,
снижают требуемую точность описания процессов, расширяя при этом
область адекватности модели и повышая ее экономичность).
Очень часто термин математическое обеспечение рассматривают
широко, включая в него все средства, которые могут быть
предоставлены пользователю для решения задачи с помощью БЦВМ (рис. 2.4).
В дальнейшем, если не делаются особые оговорки, под термином МО
понимается его значение в широком смысле, включающее указанные
выше составляющие.
Рис. 2.4. Обобщенный состав математического обеспечения
Все алгоритмы и модели на борту реализуются через программы,
представляющие собой законченные последовательности машинных
команд или операторов языка программирования, определяющие
порядок действий для решения поставленной задачи. Для того чтобы ПО
можно было использовать на борту, оно должно удовлетворять ряду
требований, определяющихся с одной стороны ограниченными
ресурсами БЦВМ, а с другой — необходимостью обеспечить устойчивую,
надежную и точную работу КОН и его подсистем (рис. 2.5).
Требование малой вычислительной погрешности относится прежде
всего к вычислительным алгоритмам, таким как алгоритмы
преобразования, алгоритмы комплексной обработки и т. п. На этапе
проектирования необходимо предусмотреть специальные процедуры,
позволяющие оценить вычислительную погрешность. Величина
вычислительной погрешности должна быть существенно меньше (как минимум на
порядок) величины инструментальной и методической погрешности.
Главная причина появления вычислительной погрешности —
ограниченная разрядная сетка БЦВМ и вынужденное округление операндов
и результатов команд. Другие причины — вычисления по упрощенным

50
Гл. 2. Математическое обеспечение КОН
(например, линейным) алгоритмам. Характерным примером может
служить циклический алгоритм интегрирования дифференциальных
уравнений, который в БЦВМ реализуется по приближенному численному
алгоритму с конечным шагом интегрирования. Точность численного
решения во многом определяется разрядностью БЦВМ. Разрядность
современной БЦВМ авиационного применения 24-32 двоичных
разрядов, а в перспективных — до 64. Реализуются алгоритмы с шагом
0,01-1 с (в зависимости от требований конкретного алгоритма).
Рис. 2.5. Основные требования к ПО ПНК
Минимальное время реализации алгоритмов связано с
необходимостью обновления информации на каждом новом такте работы системы.
В зависимости от требований быстроты обновления информации
алгоритм может реализовываться либо в один такт, либо в несколько. Если
обновление информации от алгоритма требуется на каждом такте, то
время его реализации Тр
должно быть меньше такта
вычислений At:
Тр < At.
На практике Тр
многократно меньше At, так как
за время At должно
реализоваться несколько алгоритмов
(рис. 2.6).
Для того чтобы уложиться
в отведенное время,
необходимо минимизировать
количество вычислительных операций; совмещать, где это возможно,
вычисление одних и тех же величин; оптимизировать структуру
вычислений. Это требование к ПО КОН выдвигает требование к
быстродействию БЦВМ.
Большое многообразие задач, решаемых КОН, высокая размерность
этих задач приводят к тому, что объем необходимой при работе КОН
памяти (ОЗУ, ПЗУ) составляет значительную величину. Увеличение
памяти — это увеличение массы, стоимости, энергозатрат. В послед-
>я
Служебны
алгоритм
1
1
1 ^
_
горитм
^
<ч
горитм
3
·—
горитм
^
тр
m I
Δ/
Рис. 2.6. Время реализации алгоритма

2.1. Роль программно-математического обеспечения 51
нее время прогресс микропроцессорной техники снизил остроту этого
требования. Однако, несмотря на это, следует по возможности строить
алгоритмы таким образом, чтобы они занимали минимальное место
для программ в ПЗУ, а структура вычислений была такова, чтобы
использовать как можно меньший объем ОЗУ.
Высокая сложность ПО, большое число вычислительных операций,
логических переходов, сложности аппаратурной части не гарантируют
безотказной работы без сбоев. Обнаружение отказов является
важнейшей функцией КОН. Для обнаружения отказов, сбоев необходимо
разрабатывать специальные алгоритмы контроля, которые в свою очередь
могут наложить определенные условия, требования на работу основных
алгоритмов (вычисление дополнительных характеристик, запоминание
допусков и т.д.). Особенно важно обнаружение отказов в первичной
информации и при комплексной обработке информации, так как от
этого зависит точность работы КОН, и, в конечном итоге, точность
решения задачи управления движением объекта. С этой задачей очень тесно
связана задача локализации и устранения сбоев. При этом различают
защиту аппаратных и программных сбоев, как систематических, так
и случайных. Наличие такой защиты существенно повышает ценность
ПО, так как обеспечивает ее более надежное применение, повышает
достоверность получаемых данных. Основой этих алгоритмов является
введение аппаратной и программной избыточности.
Перечисленные основные требования к ПО КОН требуют
разработки специальных приемов построения бортовых алгоритмов. Эти
приемы носят как алгоритмический, так и программный характер.
Алгоритмические приемы ориентированы на использование специальных
процедур, позволяющих увеличить точность вычислений, «убыстрить»
расчеты, а в некоторых случаях рационально использовать ОЗУ и ПЗУ
(оптимизировать объем занимаемой памяти). Программные приемы
позволяют решить те же задачи, но за счет специальной организации
вычислений: приведение чисел к одной форме, оптимизация
последовательности вычислений и т. п. Подробное рассмотрение этих приемов
выходит за рамки настоящей монографии.
Одним из главных вопросов при разработке ПО КОН является
вопрос о способе, структуре его организации (рис. 2.7). Бурно
развивающаяся техника требует постоянного совершенствования и из-
Рис. 2.7 Возможные варианты организации структур программного
обеспечения

52
Гл. 2. Математическое обеспечение КОН
менения ПО. Этому в наибольшей степени на современном этапе
отвечает принцип модульного построения программного комплекса.
Модуль — это отдельная функционально завершенная часть
программы. Модули могут объединяться в различных сочетаниях. Часто
модуль рассматривается как единица ПО, которая может быть отдельно
оттранслирована, не являясь при этом самостоятельной программой.
Рациональность модульной структуры программного комплекса
обусловила ее широкое распространение. Основное преимущество
модульной структуры заключается в том, что она обеспечивает расширение
автоматизированных функций КОН путем создания новых модулей
и допускает довольно простую модификацию функций
вычислительного комплекса без изменения остальной части вычислительного
алгоритма и аппаратурного состава КОН. Модульный принцип построения
алгоритмов функционирования КОН опирается на жесткую процедуру
решения вычислительно-логических задач, что определяет
ограниченное число прямых и обратных связей модулей друг с другом. При
несомненных плюсах такого подхода к построению ПО КОН, у него
имеются и существенные недостатки: ограниченность связей и их
жесткая логика организации могут затруднить переход к КОН нового
поколения, в которых будут использованы элементы искусственного
интеллекта и которые должны обеспечить возможность адаптации
процедуры решения задачи к изменению внешних условий (перестройка
структуры комплекса, ПО). Модульную организацию вычислительного
процесса называют процедурно-ориентированной, так как основным
элементом такой структуры является модуль — процедура, выбираемая
для обслуживания той или иной задачи.
В отличие от модульных структур современных вычислительных
комплексов, будущие КОН — это интеллектуальные системы с
перестраиваемой структурой как системы первичных датчиков, так и
вычислительных алгоритмов. Учитывая способность таких систем
настраиваться на решение стоящей проблемы, а не на выполнение конкретной
процедуры, такие структуры КОН будущего называются проблемно-
ориентированными.
Проведенное рассмотрение показывает особую роль МО в
структуре и организации КОН (прежде всего в структуре его вычислительного
комплекса). От степени развитости МО зависит уровень
функциональной интеграции КОН. Низкий уровень развития МО не только не
обеспечит интеграции комплекса, но и не позволит организовать
информационные связи внутри него, при этом КОН обращается в простой
набор оборудования, уже не способный решать поставленные выше
задачи. Даже ручное управление будет осуществляться более грубо,
так как, например, отсутствие комплексной обработки информации
(КОИ) снизит точность получения навигационных данных. Учитывая
такую роль МО КОН, можно сказать, что МО является необходимой
и одной из важнейших составляющих любого комплекса.

2.2. Структура алгоритма КОН
53
2.2. Структура общего алгоритма КОН и
характеристика его составляющих
Для реализации задач, решаемых КОН, составляется общий
алгоритм комплекса. Общий алгоритм КОН представляет собой
совокупность частных алгоритмов, функционально связанных между собой,
реализующих единую задачу надежной обработки информации с
требуемой точностью и заданной дискретностью и выработки управляющих
и информационных сигналов. На рис. 2.8 приведена структурная схема
общего алгоритма КОН.
кнс
- 1 А
ΑΠΟ
Ι ι
1 /
<жо
{
\КОР
1
*
1 Л.и!
у
л\
1
АУ
—
1
АОВИ
1
АД [
{
АСОИ
1
АКП
Рис. 2 8. Структурная схема общего алгоритма
На рисунке приняты следующие сокращения: КНС — комплекс
навигационных систем, ΑΠΟ — алгоритм первичной обработки и
преобразования, АКОИ — алгоритм комплексной обработки информации,
АУ — алгоритм управления, АОВИ — алгоритм обмена и выдачи
информации, АСОИ — алгоритм системы отображения информации,
АКП — алгоритм контроля и проверок, АЗИО — алгоритм защиты
и исправления ошибок, АИП — алгоритм имитации полета, АД —
алгоритм диспетчеризации.
Каждая из перечисленных групп алгоритмов имеет свои четко
определенные функции. Алгоритмы первичной обработки и преобразования
информации (ΑΠΟ) выполняют аналогово-цифровое преобразование
первичной информации, осреднение показаний однотипных
(избыточных) измерителей и сглаживание измерений (осреднение по времени),
пересчет информации, представленной в координатных осях
измерителей, в навигационные системы координат, в которых решаются
навигационные и пилотажные задачи. Кроме этого, здесь может проводиться
компенсация погрешностей датчиков и вычисление дополнительных
навигационных параметров.

54
Гл. 2. Математическое обеспечение КОН
Алгоритмы комплексной обработки информации (КОИ)
предназначены для повышения точности и надежности определения пилотажных
и навигационных параметров, выдаваемых КОН при заданном
составе измерителей с учетом конкретной навигационной обстановки. На
первом этапе КОИ решается задача выбора корректирующего средства
и формирования измерений. При этом учитывается предполагаемая
(расчетная) точность устройства, исходя из его математической
модели и паспортных характеристик. Выбор корректирующего средства
осуществляется на основе анализа признаков разрешения считывания
информации (РСИ), анализа достоверности информации и, наконец,
окончательного определения наиболее точного измерителя по
априорной информации о его ошибках.
Второй (основной) этап КОИ — фильтрация, оценивание
погрешностей КОН в определении параметров движения объекта.
Особенностью алгоритма является возможность реализации множества
режимов оценивания в зависимости от состава используемых на данный
момент измерителей. Задача обеспечения высокой точности
определения параметров движения объекта решается как задача непрерывного
оптимального определения и компенсации погрешностей базового
навигационного средства на основании текущих измерений. В качестве
базовой навигационной системы во многих случаях выступает инер-
циальная навигационная система (ИНС). Наиболее часто используется
модель погрешностей ИНС в виде линейных уравнений ошибок. Для
применения алгоритмов оптимального оценивания необходимо, чтобы
система удовлетворяла следующим условиям:
1) случайные возмущения системы и измерителя представляют
собой белые несмещенные шумы, некоррелированные между собой и
имеющие нормальное распределение;
2) матрицы интенсивностей шумов системы и измерений известны
априорно;
3) матрица ковариации ошибок оценивания параметров в
начальный момент времени известна априорно.
Третий этап КОИ включает алгоритмы контроля процесса
оценивания и вычисления дополнительных параметров. При разработке
алгоритмов контроля используются следующие подходы:
— сравнение оценок со сглаженными значениями измерений;
— сравнение приращения оценки на шаге с допустимым
приращением, которое определяется из условий движения объекта и точностных
характеристик измерительных элементов;
— сравнение полученных оценок ошибок с максимально
возможными в данных условиях ошибками системы.
Полученные на этапе комплексной обработки данные используются
алгоритмами управления для формирования программных траекторий
движения в координатно-временном пространстве для всех режимов
автоматического и ручного управления и выработки управляющих ко-

2.2. Структура алгоритма КОН
55
манд. Программная траектория объекта реализуется как для плановых
промежуточных пунктов маршрута, включающих заранее намеченные
исходный и конечный пункты маршрута, так и для оперативного
изменения запланированного маршрута или его отдельных пунктов.
При этом могут учитываться различные требования и ограничения на
характер движения в конкретных пунктах или на отдельных участках
траектории. Эта группа алгоритмов реализует все задачи управления,
решаемые на борту (рис. 2.9). Алгоритмы управления КОН совместно
с экипажем управляют движением согласно программе или заданию.
При структурном описании частных алгоритмов управления можно
выделить задачи по целевому и функциональному признаку. В
первом случае строятся алгоритмы, выполняющие законченные целевые
задачи в процессе управления КОН. Во втором случае выделяются
специфические функции формирования процесса управления
(оптимизация режимов, терминальность управления, точностные характеристики
управления и т.д.)
Рис. 2.9. Алгоритмы управления объектом
Алгоритмы обмена и выдачи информации (АОВИ) осуществляют
связь ВК КОН с внешними устройствами — индикаторами,
управляющими устройствами. Эти алгоритмы обеспечивают прием, передачу
и временное хранение данных. Кроме того, в этой группе алгоритмов
могут быть предусмотрены операции предварительной обработки
(упаковки, сортировки, сжатия, синхронизации). На рис. 2.10 представлены
основные функции этой группы алгоритмов.
Процесс организации обмена информацией между ВК и
потребителями КОН базируется на использовании управляющих сигналов
с учетом требуемых временных соотношений и приоритетов данных.
Режимы работы зависят от алгоритмов решения задач управления,
КОИ, алгоритмов контроля КОН. Различаются два режима работы
(рис. 2.11):

56
Гл 2. Математическое обеспечение КОН
— селекторный — реализует двухстороннюю быструю связь БЦВМ
с одним абонентом;
— мультипликативный — реализует связь БЦВМ с рядом абонентов
последовательно произвольным образом или по программе с
использованием одной шины (магистрали).
Рис 2 11 Режимы работы каналов обмена информацией
При реализации этих режимов могут быть предусмотрены
различные режимы обмена данными (рис. 2.12).
Рис 2.12. Типы обмена данными
При синхронном обмене устанавливается жесткая пространственно-
временная связь с абонентами. При этом не требуется специальных
подготовительных команд, запоминания входных сигналов,
согласования данных, однако при больших объемах информации возрастают
аппаратные затраты. При асинхронном обмене предусмотрено прерывание
вычислений или хода основной программы при управлении от БЦВМ
и учет приоритетов данных. При смешанном типе обмена, с одной
стороны, предоставляются дополнительные возможности организации

2.2. Структура алгоритма КОН
Ы
обмена, с другой, — имеются ограничения по пропускной способности,
связанные с жесткой временной синхронизацией опроса потребителей.
Алгоритмы контроля и проверок БЦВМ и измерительных устройств
(АКП) из состава комплекса систем-источников первичной
информации КОН и алгоритмы защиты и исправления ошибок (АЗИО)
позволяют обнаруживать и исправлять ошибки, возникающие при вычислениях
и измерениях. Эти алгоритмы решают задачи оценки технического
состояния и принятия исходных данных для восстановления
неисправностей или отключения неисправного оборудования и в необходимых
случаях для принятия решения о реконфигурации КОН.
В КОН находят применение такие способы контроля как двойной
просчет со сравнением результатов, расчет по полному и усеченному
алгоритмам; способ тестовых (контрольных) задач, подстановка
фиксированных данных и проверка результата и др. Эта группа
алгоритмов обеспечивает стыковку рабочих программ с тестом встроенного
в БЦВМ контроля. Тест-программа включает в себя тест встроенного
контроля и тесты внешнего контроля. В состав последних, в свою
очередь, входят автономный тест каналов устройств ввода-вывода и
счетный тест ОЗУ.
В современных КОН программа контроля, определяющая способы
решения перечисленных задач, реализуется в виде команд БЦВМ,
подаваемых на исполнительные устройства КОН и на управление самой
БЦВМ. Для принятия решения в случае ручного контроля информация
о работоспособности систем и устройств КОН отображается на пультах
экипажа. При ручном и автоматизированном контроле решаются одни
и те же задачи. Автоматизированный контроль преследует цель не
изменение функций контроля, а повышение его качества и
эффективности за счет увеличения точности измерений, достоверности решений
и уменьшения трудозатрат экипажа.
Выделяются два принципа контроля: количественный контроль по
заданным техническим характеристикам, и параметрический по
показателям качества — качественный контроль. При параметрическом
контроле решения принимаются путем сравнения оценок параметров
объекта с допуском (допусковый контроль). Параметры объекта
могут измеряться специальной контрольной аппаратурой, подключаемой
к цепям объекта, или по наблюдению входного и выходного сигналов
объекта. Для получения выходных сигналов на входы надо подавать
тест-сигналы, имитирующие реальные условия работы. Тестовый
контроль, в отличие от аппаратурного (встроенного контроля) позволяет
периодически проверять работоспособность при малом дополнительном
оборудовании, но требует прерывания работы БЦВМ. Контроль по
показателям качества наиболее перспективен. Совокупность
контролируемых показателей качества характеризует способность объекта
выполнять свои функции, при этом показатель качества является
функционалом выходного сигнала объекта. Применение этого типа контроля
позволяет проводить сравнительную оценку технического состояния

58
Гл. 2. Математическое обеспечение КОИ
разных типов устройств КОН, решающих однотипные задачи, хотя
оцениваемые параметры таких устройств могут быть различными.
Накопление информации, многократный контроль позволяют выполнять
статистическую обработку информации и получать вероятностные
характеристики параметров объекта контроля и на этой основе решать
задачу прогнозирования технического состояния систем и устройств
КОН. При этом возможен переход от ресурсной эксплуатации к
эксплуатации по состоянию. Рассмотрение показателя качества как
случайной величины, зависящей от параметров объекта контроля,
позволяет еще на этапе проектирования КОН сформулировать требования
к характеристикам параметров и оценить надежность комплекса, как
вероятность нахождения показателя качества в допустимых пределах.
Учитывая это, задачу диагностики целесообразно решать одновременно
с оценкой показателя качества.
Простые алгоритмы имеют допусковый контроль. В соответствии
с полем допустимого значения показателя качества объекта контроля J
рассматриваются поля допустимых значений векторных состояний
объекта контроля χ и измеряемого вектора у = у(х). Каждой измеряемой
величине yi приписывается логическая переменная Biy принимающая
некоторое фиксированное значение:
_ (\ — TRUE (параметр в допуске),
\0 — FALSE (параметр вне допуска).
С помощью логической переменной В{ и известных зависимостей
у = у(х), J = ./(у, χ) формируется логическая функция F(yiy Bi), no
значениям которой производят оценку технического состояния объекта
контроля. В простейшем случае функция F(yiyBi) может быть
одномерной и принимать лишь два значения:
/1-TRUE,
F(^) = (0-FALSE.
Несколько сложнее алгоритмы диагностики исправности объекта по
его состоянию х. Если в первом случае логическая цепочка имеет вид
yi^Bi^+Fiiyi.Bi),
то теперь возникает дополнительное звено восстановленного
состояния:
Уг -> Ж; -> В{ ► F(xit Bi).
Усложнение целей контроля влечет за собой усложнение
алгоритмов. Постепенно растет роль количественных оценок. В алгоритмах
высокоорганизованных систем контроля (фильтрация, прогноз,
идентификация, распознавание и др.) используются в основном
количественные оценки измеряемой информации. Алгоритмы строятся на основе

2.3. Алгоритмы обработки информации в КОН
59
структурной, информационной избыточности систем и программной
избыточности БЦВМ.
Алгоритмы защиты и исправления ошибок обеспечивают
алгоритмическую надежность и помехоустойчивость за счет: проведения
повторных просчетов; параллельного решения одних и тех же
функциональных задач; резервирования хранения данных; выбора структуры
построения алгоритма, позволяющего решать задачи в случае отказа
части систем и нарушений в работе части алгоритмов с применение
алгоритмов, устойчивых к сбоям. Эти алгоритмы повышают программную
устойчивость ВК КОН к сбоям и обеспечивают анализ и исправление
ошибок. Алгоритмы, обнаруживающие наличие ошибки, реализуются
чаще всего совместно с аппаратным контролем. Алгоритмы,
реализующие анализ ошибок, строятся обычно по принципу тестирования,
параллельных вычислений, а повторные вычисления позволяют
обнаружить характер погрешностей: систематический или случайный. Для
исправления системных ошибок, не связанных с аппаратными
отказами, применяются алгоритмы, позволяющие блокировать дальнейшее
использование искаженной информации, а случайные ошибки
устраняются, как правило, повторным вычислением на различных уровнях
алгоритма и выбором решения методом «голосования».
Алгоритмы имитации полета (АИП) предназначены для
предварительного анализа предстоящих рейсов (движений), для обучения
экипажей, для верификации (демонстрации логической правильности)
разработки навигационной программы или настройки КОН. Решают
задачу полной имитации траекторий движения, законов управления
объекта и анализа возможности выполнения им заданий. Эти
алгоритмы строятся на основе имитационных моделей, которые позволяют
математически замкнуть информационный контур и контур управления
объектом в условиях подготовки к выполнению задачи, оперативной
смены навигационной программы в движении и в других случаях.
Алгоритмы диспетчеризации (АД) управляют вычислениями,
организуют синхронную работу всех компонент КОН, обрабатывают
прерывания, назначают приоритет действий и процессов и т. п.
2.3. Алгоритмы обработки информации в КОН
2.3.1. Алгоритмы первичной обработки информации. Как
отмечалось, в состав КПИ КОН входят различные измерители
параметров движения, основанные на различных физических принципах.
В составе КПИ можно выделить комплекс радиотехнических систем,
как правило, наиболее многочисленный. К достоинствам этих систем
можно отнести их высокую точность. К недостаткам — ограниченные
области действия, подверженность помехам. Этих недостатков лишена
СНС. Однако и ее использование не гарантирует решения задачи, так
как возможны режимы движения, на которых сигналы спутников не

60
Гл. 2. Математическое обеспечение КОН
могут быть приняты или целостность навигационной информации не
будет отвечать требуемым показателям.
По этой причине общепринятым способом построения КОН
является интегральный подход к выработке навигационных данных, т. е.
подход, основанный на совместной обработке данных от большого
числа систем и датчиков. Учитывая это, в состав КПИ КОН
включается комплекс устройств нерадиотехнического принципа действия,
таких как системы воздушных сигналов, астронавигационные системы,
гидроакустические и др. Но чаще всего основой современного КОН
является ИНС, которая периодически или постоянно корректируется
от других систем КПИ, прежде всего радиотехнических.
Учитывая столь разнородный состав первичных измерителей и их
роль в КОН, необходимо предусмотреть специальные аппаратурные
и программные средства, согласующие информацию от этих систем.
Эта информация может быть представлена в различных системах
координат, может поступать от избыточного количества однотипных
измерителей, иметь аналоговый или цифровой характер.
Таким образом, главными задачами алгоритмов первичной
обработки являются:
1) пересчет показаний различных измерителей к одним осям;
2) осреднение однотипных избыточных показаний;
3) осреднение показаний отдельно взятого устройства на заданном
интервале времени;
4) аналого-цифровое преобразование информации;
5) компенсация инструментальных погрешностей;
6) вычисление требуемых навигационных параметров по данным об
измеренных параметрах движения.
Алгоритмы координатных преобразований. Эти преобразования
возникают при необходимости свести данные от различных систем
в единую систему координат. С математической точки зрения алгоритм
тривиален:
Χη = Α·Χπ, (2.1)
где Хп — вектор измерений в осях первичного измерителя; Хн —
вектор измерений в осях навигационного базиса (оси ГСП ИНС); А —
матрица направляющих косинусов между системой ортов первичного
измерителя ijnkn и системой ортов навигационного базиса Ынкн.
Основная задача при этом — в способах определении матрицы
направляющих косинусов А. Кроме того, может возникнуть особенность,
связанная с тем, что размерность вектора Хп выше размерности
вектора Хн, т.е. имеется избыточное количество измерений, что приводит
к неквадратной матрице А.
Как правило, необходимость координатных преобразований
возникает при использовании скоростных преобразований, например,
данных от доплеровского измерителя скорости и угла сноса (ДИСС) или
датчиков воздушной скорости.

2.3. Алгоритмы обработки информации в КОН
61
Η
Пл
Св
Пр
Чаще всего информация о скоростях получается в виде трех
проекций на связанные с объектом оси, при этом соотношение (2.1) будет
иметь вид
[^У;]т = А[^пр^пр^пр]т,
где г — признак устройства (измерителя).
Матрица А (рис. 2.13) связывает вве
денные выше базисы injnkn и Ынкн'·
[Ункн]т = А [injnkn]1.
1ЫЫЫ
Рис. 2.13. Связь систем
координат: Η —
навигационная; Пл — платформенная,
Св — связанная, Пр —
приборная
Рассмотрим наиболее типичный
случай вычисления матрицы А, когда датчик
или система, измеряющая скорость,
установлены жестко на борту объекта, а в
составе КПИ есть некоторое устройство, определяющее углы ориентации
объекта а, /3, η относительно опорного (обычно горизонтного)
базиса. Таким устройством может быть, например, гиростабилизированная
платформа (ГСП) ИНС или совокупность гироскопических датчиков
ориентации.
В этом случае матрица А может быть вычислена:
A = DBC,
где С — постоянная матрица установки системы датчиков на корпусе
ЛА (в частности С = Ε при совпадении осей объекта и датчиков); В =
= В(а,/3,7) — матрица направляющих косинусов связанной системы
относительно платформенной, являющейся функцией углов поворота
рамок карданного подвеса; D — матрица связи осей ГСП и осей
навигационного базиса, в котором осуществляется КОИ. Обычно эти системы
совпадают и D = Е, или эти системы развернуты на некоторый угол ε
в азимуте и
D
Матрица В имеет вид (системы введены по ГОСТу 20058-80):
cos β cos 7 sin/3 — cos β sin 7
- cos α sin β cos 7 + sin α sin 7 cos α cos β sin 7 sin β cos α + sin α cos 7
sin α sin β cos 7 4- cos α sin 7 — sin α cos β — sin 7 sin β sin α + sin α cos 7.
Часто из трех проекций используются лишь две горизонтальные
проекции:
^ = «п^пр + а12^пр + а13К|пр,
Vy = «21 Kjnp + а22 Vtf„p + a23Vznp.
Другим примером первичных преобразований может служить
характерный пример пересчета данных в ДИСС, когда первичная
информация об измеренной скорости представляется в виде проекций по
[cose
sine
. 0
— sine
cose
0
01
0
1.

62
Гл 2. Математическое обеспечение КОН
оси радиоантенн. Обычно таких антенн четыре или три (рис. 2.14).
Для наиболее типичного случая 4-х лучевой антенны имеем четыре
проекции Vi,V2,V3,V4. Схема расположения антенн показана на
рисунке.
В вертикальной плоскости
В плане
Рис. 2.14. Расположение антенн доплеровского измерителя скорости.
XCyYCyZc — оси связанной системы координат, Г, В —углы установки антенн
в блоке
Для четырех измеренных проекций можно ввести связь с
проекциями скорости на оси объекта:
V{ = VXc cos В cos Г — VVc sin В -f- Vzc cos В sin Г,
V<i — —Vxc cos В cos Г — VVc sin В + Vzc cos В sin Г,
V3 = —Vxc cos В cos Г — VVc sin В — Vzc cos В cos Г,
VA = VXc cos В cos Г — VVc sin В — Vzc cos В sin Г.
(2.2)
Из системы (2.2) можно получить выражения для трех проекций
скорости на связанные оси:
VI =
V
У\-У2
2 cos В cos Г'
Уа-Уъ
2 cos В cos Г'
У =
УУ
У"
УУ
У\ + Уз
2sinB '
V2-V4
2 sin В '
VI
V!' =
V2-V3
2 cos В sin Г'
Vi-V*
2 cos В sin Г
(2.3)
Как видно в приведенном выше случае, за счет симметричного
расположения избыточных лучей удалось получить избыточное число
выражений для проекции скорости. Это позволяет выполнять
обработку по методу наименьших квадратов (МНК) даже при минимальной
избыточности количества датчиков:
VJ + V?
2
Vi
x,y,z.
(2.4)
Алгоритм (2.3) и (2.4) можно рассматривать как
пересчет и осреднение показаний. Далее проекции Vj
используются в (2.1) для получения проекций скорости на
навигационные оси. Блок-схема построения программы, реализующей
рассмотренный алгоритм, приведена на рис. 2.15.
Показания ДИСС Vj используются для формирования измерений Ζ

2.3. Алгоритмы обработки информации в КОН
63
в комплексе:
Z = VH
где VHHC и Удисс — векторы скорости, измеренные ИНС и ДИСС.
От ГСП I I От ДИСС
Прием и размещение
данных в ОЗУ
В, Г
из ПЗУ
\ ЦГ2Г3Г4
Вычисление F^, V^
ι
α
β
У t
Осреднение данных
X
B,D
из ПЗУ
Пересчет к осям
навигационного базиса
\
Рис. 2.15. Блок-схема программы, реализующей алгоритм первичной обработки
данных доплеровского измерителя скорости
Алгоритмы осреднения. Как видно из приведенного примера, при
наличии избыточного числа измерителей одной физической природы
возможно осреднение данных. Типичный случай для авиационного
применения — трехкратно резервированные информационные
комплексы воздушно-скоростных параметров (ИКВСП) и инерциальные
навигационные системы. В этом случае каждый из измеряемых этими
системами параметров Pj поступает от трех однотипных систем; таким
образом, имеются наборы параметров Pj\, Pj2, Pjz- Осреднение данных
возможно провести в одной из модификаций метода наименьших
квадратов (МНК). Наиболее часто реализуемое соотношение — простое
осреднение:
(2.5)
1
Как известно, оценка Pj доставляет минимум функционалу:
J = (Pj - Pj\)2 + (Pi - ΡηΫ + (Pj - Pjb)2
в смысле наименьшей квадратичной ошибки оценки Pj. Другие, более
сложные алгоритмы осреднения, могут применяться, когда измерения
Pji не равноточные. В этом случае необходимо использовать
«взвешенный» МНК с множителями, учитывающими точность каждого из
измерений.
Алгоритмы осреднений по времени. В ряде случаев первичную
измерительную, информацию от некоторых устройств требуется
сгладить, усреднить на некотором малом интервале времени. Необходи-

64
Гл 2. Математическое обеспечение КОН
мость сглаживания обусловлена сильной шумовой составляющей ряда
сигналов измерительных систем.
Для того чтобы осреднение информации было корректно,
необходимо, чтобы частота выдачи информации первичными измерителями
была выше частоты приема информации системами КОН. Обычно, при
осреднении полагается, что частота опроса первичных измерителей
должна быть на порядок выше, чем частота обновления информации
в КОН.
При осреднении аналоговых сигналов на некотором интервале Τ =
= {t,t + T} можно воспользоваться теоремой о среднем значении
функции /(£):
t+T
(№)τ = ψ \ /(*)<«· (2.6)
t
Таким образом, сглаживание или осреднение может проводиться
простым интегрированием показаний измерителей.
Часто на практике применяются усредняющие фильтры [1]:
1) фильтр 1-го порядка
2) фильтры 2-го порядка:
с сильным затуханием
5Т0 + Г
1
(STi + 1)(ST2+ 1)'
1
с критическим затуханием — —— —^;
со слабым затуханием
1
Т0252 + 2Т0£5 + 1'
Этим динамическим звеньям соответствуют дифференциальные
уравнения формирующих фильтров:
— для фильтра 1-го порядка: То у + у = x(t)\
— для фильтра 2-го порядка: Т§у + 2£ТЬу + у = x{t),
где x(t) — измеряемая функция; y(t) — сглаженное значение
функции x(t).
Осреднение дискретных сигналов можно проводить, основываясь на
тех же теоретических посылках, заменяя непрерывные выражения их
дискретными аналогами.
Так, дискретное выражение для формулы (2.6) в самом простом
случае использования метода прямоугольников примет вид суммы:
(/(*Δ*))η = I £ /(*Δί). η·Δί = 7\
п k=\
где At — шаг дискретизации, η — число шагов на интервале
осреднения Т.

2 3. Алгоритмы обработки информации в КОН
65
Для более точных вычислений численное интегрирование можно
было бы сделать, например, методом трапеций:
№dt=^.{fi + fi+l). (2.7)
ti
Ошибка этого метода на шаге пропорциональна третьей степени
Δί3
шага дискретизации и равна -г~-/"(0·
Еще более точен метод Симпсона:
| /(t)dt = ^(/<+4/4+,+/j+2),
ti
А ±Ъ
его ошибка на шаге равна -^-/^(0·
Все эти формулы относятся к группе квадратурных формул
Ньютона-Котеса:
to+kAt
f(t)dt « α0/ο + aj/ι + α2/2 -4- ... -4- αη/η,
ίο
где
_ (-1)"-*Δ* Γ Λ(Λ - 1)(Λ - 2)... (Λ - η)
О
fk = f(tk) — значения функции для (η + 1) равноотстоящего значения
£fc = to + &Δ£ (fc = О, 1,2,... ,η). Формулы Ньютона-Котеса дают
абсолютно точные решения, если функция f(t) — многочлен степени не
выше п. При η = 1 получаем формулы метода трапеций, при η = 2 —
формулы метода Симпсона. Можно предложить и другие способы
интегрирования.
Если для осреднения воспользоваться не формулами
интегрирования (2.6), (2.7), а усредняющими фильтрами, то задача может быть
сведена к численному решению дифференциальных уравнений
усредняющих фильтров.
Для наиболее простого метода интегрирования — метода Эйлера,
общее выражение которого имеет вид
У/ь+1 = yk+yk&ty
соотношения фильтра 1-го порядка примут следующий вид:
2/fc+l =Ук~ TfriVk ~ Хк)- (2.8)
'О
Этот метод интегрирования дает хорошее приближение при малом
шаге дискретизации At и малом времени осреднения Т.
3 Под ред Алёшина Б С, Веремеенко К. К. и Черноморского А И

66
Гл 2. Математическое обеспечение КОИ
Более точен модифицированный метод Эйлера:
О 2/АН-1 =Ук +y{tk + —,yfc + y—)Δί;
2) 2/fc+i = 2/fc + -ЛУк + y{tk+\,yk + iik&t)]At,
который, в свою очередь, является частным случаем семейства
методов Рунге-Кутта для численного интегрирования дифференциальных
уравнений: q
y*+i = Ук + Y^Piki{M)%
г=\
где
fc,(At) = At-yfci
*2(Δί) = At · y[t + α2Δί, Ук + )82ι*ι(Δί)],
*,(Δί) = Δί · y[t + aqAt,у + )8,ι*ι(Δί) + ... + 0Μ-ι*,-ι(Δί)],
at, /?ij, Pi — константы; q — порядок метода.
Для фильтра второго порядка дифференциальное уравнение
необходимо привести к форме Коши путем замены переменных у\ = уу у2 =
= У\=У- j
У\ = У2, У2 = =2 (-2^7оу2 -У\+ ж),
i0
и к полученной системе уравнений применять известные численные
методы интегрирования, как показано выше. Блок-схема программы
осредения показаний на интервале приведена на рис. 2.16.
Прием и размещение
данных в ОЗУ
Алгоритм интегри- 1
рования на шаге \
Счетчик
St. .
(у)
в КОИ
4*1+1
* τ\
Да J
Нет
t = 0
Запом
инание с
эеднего
Рис. 2.16 Блок-схема программы осреднения показаний на интервале

2.3 Алгоритмы обработки информации в КОН
67
Алгоритмы компенсации погрешностей. Значительная часть
измерителей, входящих в состав ПНК ЛА решает задачу определения
вектора по результатам измерения его проекций на оси
чувствительности датчиков, входящих в состав измерителей. К числу таких
измерителей относятся акселерометры, датчики угловой скорости, доплеровские
измерители скорости и другие. Алгоритмы работы каждого из таких
устройств состоят из двух основных частей: компенсации влияния
погрешностей датчиков и их установки и непосредственного определения
измеряемого вектора, в начале в системе координат, связанной с блоком
датчиков, а затем — в требуемой системе координат.
Характерный пример — компенсация погрешностей в ДИСС.
Погрешности определения скорости обусловлены, помимо
инструментальных факторов, двумя погрешностями установки: антенных осей — ΔΒ{,
ΔΓ{, г = 1,2,3,4, и антенного блока — θχ, θυ, θζ. Рассмотрение этого
примера проведем при малости углов ΔΒΐ, ΔΓ{, θχ, 0У, θζ. Это
предположение позволяет вести решение в линейном приближении.
При наличии погрешностей измеренный ДИСС сигнал представим
в виде:
Virn = Vi+bVit i= 1,2,3,4,
где ошибка
'±VXc (-ΔΒΐ sin В cos Γ - ΔΓ cos Β sin Г)
AVi = I -WcABcosB
^iVzJ-ABisinBsinr + AriCOsBcosr)
(2.9)
— получена варьированием выражений (2.2); Vxc,yc,zc — истинные
значения проекций на связанные оси.
С учетом полученных формул скорректированное значение скорости
будет:
V! = Vim - Δν/. (2.10)
где Δν/ определяется по соотношениям (2.9), а вместо точных
значений Vxc,yc,zc используются их измеренные величины V^cycZc,
полученные по формулам (2.3).
После компенсации погрешностей установки антенных осей
прибора компенсируются погрешности установки блока антенн (БА) на
объекте. Связь систем координат показана на рис. 2.17.
Η ПРном ПРи
БА,
F(B, Г)
БА,
С(ДВ„ ΔΓ,)
Рис. 2 17 Связь систем координат: ПрНОм, ПрИСт — приборные номинальная
и истинная системы координат, БАНом, БАИСт — номинальные и истинные оси
3*

68
Гл 2. Математическое обеспечение КОН
Компенсация погрешности установки производится матрицей Δ
малых углов рассогласования номинальной и истинной ориентации блока:
[VxVyVzY = ΑΔ [VxnpVynpVznpY ,
где
1
θζ
θν
θζ
1
-0χ
~θν
θχ
1
Величины ΔΒ;, ΔΓ^, 0Χ, θυ, θζ определяются специальными
процедурами юстировки и заносятся в паспорт систем и ПЗУ КОН.
С учетом рассмотренных алгоритмов компенсации блок-схема
программы преобразования сигналов ДИСС дополнится блоками
компенсации погрешностей (рис. 2.18).
α,β,Υ
ГСП
от ДИСС
Прием и размещение
данных
ΔΒ„ ΔΠ
из ПЗУ
В, Г
9д:,9у,92
α,β,γ
*ΐ,2,3,4
Вычисление ΔΡ}
и коррекция
Формирование
Δ и коррекция
Вычисление
Y xyz-> v xyz
Осреднение
данных
Пересчет к
навигационным осям
В алгоритм
КОИ
Рис 2 18. Блок-схема программы первичных преобразований сигналов допле-
ровского измерителя скорости
Компенсация погрешностей может быть предусмотрена и для
других измерителей КОН. Например, компенсация погрешностей датчиков
угловой скорости (гироскопов) и акселерометров ИНС, если в КОН
предусмотрена их калибровка. Алгоритм компенсации может быть
построен различными способами, но в любом случае в него в той или
иной форме войдет аналог уравнения (2.10) — разности измеренного
сигнала и рассчитанной погрешности ΔΝι:
Ni = NiH-ANiy
где NiH — измеренное значение навигационного параметра.

2 3. Алгоритмы обработки информации в КОН 69
Расчетная погрешность ΔΝ{ часто поступает из алгоритма КОИ
в виде проекций на навигационные оси. В этом случае может
потребоваться пересчет к приборным осям (например, в случае БИНС).
Аналого-цифровое преобразование информации. В настоящее
время разработано большое число интегральных микросхем АЦП
и ЦАП, осуществляющих эту операцию и предназначенных специально
для использования в микропроцессорных системах. Подготовленный
аналоговый сигнал с помощью АЦП преобразуется в цифровую
форму. Поскольку в общем случае для этого преобразования требуется
время, то входной сигнал АЦП должен поддерживаться постоянным
до конца преобразования. Это необходимо обеспечивать специальной
схемой выборки-хранения. При быстродействующей схеме АЦП или
медленных входных сигналах эта схема может отсутствовать. Схема
преобразований приведена на рис. 2.19.
Измеритель
Усилитель
Фильтр
Схема
выборки-
хранения
АЦП
Контроллер
Магистраль
БЦВМ
Рис 2 19. Схема аналого-цифрового преобразователя
Двоично-кодированный сигнал с выхода АЦП можно представить
в виде:
Da = ах · 2"ι + α2 · 2~ζ + α3 · 2~ά + ... + αη · 2~η =
+ ε,
причем -2~(η+Ι) ^ ε ^ 2~(η+Ι), где η — число разрядов АЦП; (Уд —
диапазон входного сигнала; (Увх — величина входного преобразуемого
сигнала; а* — значения отдельных разрядов (0 или 1); ε — погрешность
квантования, не превышающая по величине половины ошибочного
бита, т.е. |ε| ^ 0,5αη · 2_η, ап — наименьшее значение бита.
Разрешающую способность АЦП обычно выбирают так, чтобы
погрешность квантования была бы такого же порядка, что и абсолютное
значение погрешности входного сигнала АЦП. При этом необходимо,
чтобы амплитуда входного сигнала как можно точнее соответствовала
бы входному диапазону ίίΛ АЦП.
Если в системе много измерителей, то один
быстродействующий АЦП может обслуживать их все с помощью мультиплексора
(рис. 2.20). Всем процессом прохождения и преобразования входного
сигнала управляют контроллеры — интерфейсные логические схемы,
которые принимают команды от ЦВМ и в соответствии с ними
возбуждают управляющие входы перечисленных выше устройств.

70
Гл 2 Математическое обеспечение КОН
Одним из важных вопросов при дискретизации является вопрос
о выборе шага At. Это зависит от свойств обрабатываемого полезного
Измеритель
Усилитель
Фильтр
Измеритель
Усилитель
Фильтр
Мультиплексор
Схема
выборки-
хранения
канала
—Ί
АЦП
Ι ν
Контроллер
Рис 2.20 Схема многоканального аналого-цифрового преобразования
сигнала и помех: их частотных свойств (разнесены или
перекрываются), от конечности или бесконечности спектра сигнала и
имеющихся наборов измерений, а также от желаемой точности последующего
воспроизведения полезного сигнала. Рекомендации по этому вопросу
можно найти в специальной литературе [2.1].
Погрешность дискретизации процесса х:
при малом шаге Ах является равномерно распределенной функцией на
интервале Ах. Математическое ожидание погрешности в зависимости
от применяемого способа формирования дискретного сигнала может
Ах Ах
принимать значения ——; Η——; 0. Дисперсия погрешности во всех
д 2
трех случаях одинакова и равны σ\ — —— [2.2].
Важно учитывать приведенные характеристики ошибок
дискретизации, возникающих в процессе аналого-цифровых преобразований,
поскольку они действуют подобно белому шуму на входе исследуемой
системы. Приведенные математические ожидания и дисперсию можно
использовать в соответствующих статистических моделях.
Алгоритмы вычисления навигационных параметров. Некоторые
системы, входящие в состав КОН, не являются функционально
законченными навигационными устройствами в том смысле, что не выдают
навигационные параметры, позволяющие строить алгоритм КОИ
непосредственно по сигналам этих систем. Так, РСБН дает информацию
об азимуте и дальности, гидроакустическая система — об азимуте,
угле погружения и дальности. В таком виде данные этих систем
обычно непосредственно не используются для коррекции и формирования
измерений. Чаще по первичным данным организуют вычисление
требуемых навигационных параметров, например, географических координат
или других величин, необходимых для работы КОН.
Таким образом, основная задача группы алгоритмов этого класса —
пересчет исходных измерений бортовых систем в параметры,
необходимые для работы алгоритмов КОИ.

2 3. Алгоритмы обработки информации в КОН
71
2.3.2. Алгоритмы оптимального оценивания при комплексиро-
вании КОН. Постановка задачи комплексной обработки информации
сводится к проблеме оценивания параметров модели погрешностей
подсистем КОН и формулируется следующим образом.
Имеется система, описываемая векторным уравнением
Х = A(t)X + G(t)w(t), (2.11)
где X —вектор состояния, А — матрица динамики системы, G —
матрица влияния шумов системы, w(£) — вектор белых шумов системы.
В системе возможно измерение части компонент вектора состояния
(измеряемый выход): ^ u/i,v
Н(£) — матрица измерений.
Измерение происходит при наличии помех ν(£):
z(t) - Y(t) + v(t) = H(t)X + v(t), (2.12)
v(t) — вектор белых шумов измерений.
Вид вектора ζ и матрицы измерений Η в (2.12) зависит от
доступных в данный момент измерений систем-корректоров и подробно
обсуждается в п. 2.3.7.
Задача оценивания состоит в следующем. Располагая данными
измерений ζ(τ) на интервале наблюдения (t0, t), модель которых
соответствует (2.11), определить наилучшую оценку χ вектора состояния х,
удовлетворяющую определенному критерию качества. Результатом
решения задачи оптимального оценивания является некоторый оператор,
позволяющий связать вектор ζ(τ) с вектором х. Устройство,
реализующее полученный оператор, которое использует в качестве входных
сигналов вектор ζ(τ) и на выходе которого получается вектор оценки х,
называется оптимальным фильтром, х= L[z(r)].
Необходимым условием оценивания вектора χ является его
наблюдаемость.
Определение. Система (2.11) называется наблюдаемой на
интервале (to, t)A> to, если ее вектор состояния χ(ίο) можно определить
по известному на интервале (to, t) выходу системы Υ(τ).
Классификация методов оценивания. Используемые в
алгоритмах комплексирования ПНК методы оценивания могут быть
классифицированы по различным признакам, например, по совокупности
предположений относительно оцениваемых величин (постоянные или
изменяющиеся во времени, описываются линейной или нелинейной
системой дифференциальных уравнений) или по объему требуемых для
оценивания вычислительных ресурсов. Ниже представлена классификация
методов оценивания в зависимости от характера априорных данных.
1. Предположим, что известны статистические характеристики
шумов системы w(i), шумов измерений ν(ί), вектора X(io)· w(i) —
векторный случайный гауссов процесс типа белого шума с нулевым
средним значением M[w(i)] = 0 и ковариационной матрицей вида

72
Гл. 2 Математическое обеспечение КОН
cov[w(i),w(r)] = M[w(i)w(r)T] = S(t - r)Q(i)], S(t) -
дельта-функция Дирака, a Q(t) — симметрическая, неотрицательно определенная
г χ г-матрица, Х(£о) — гауссова векторная случайная величина,
не зависящая от w(£) с известным средним значением М[Х(£0)] =
= Хр и известной корреляционной матрицей cov[X(io)X(£o)] =
— Μ[Χ(ίο) — Xq]. [Х(*о) ~ ХоГ = ^о· Измерения выхода системы
(2.12) содержат помехи ν(ί), ν(ί) — белый гауссов шум с нулевым
средним значением: Μ[ν(ί)] = 0 и корреляционной матрицей
cov[v(t),v(r)] = M[v(i)v(r)T] = 5{t - r)R(i)], R(0 - симмметри-
ческая, неотрицательно определенная т χ m-матрица. Кроме того,
предполагается, что w(£), Xq, ν(ί) — некоррелированы.
Тогда применяются методы статистического оценивания, в которых
оценка χ = £[ζ(τ)] должна быть несмещенной (М[х] = М[х], М[е] = 0)
и минимизировать дисперсию ошибки оценки. В линейных фильтрах,
получивших наибольшее распространение она формируется в виде
Ϊ = A(t)x + K{t)[z{t) - Η(ί)χ(ί)]· (2 13)
Такие фильтры называются фильтрами калмановского типа
(фильтр Калмана и его модификации).
2. Если статистические характеристики шумов неизвестны (что
бывает гораздо чаще), то более слабым требованием, предъявляемым
к погрешностям, является ограничение областей их возможных
значений. Методы, основанные на этих предположениях, носят название
методов гарантирующего оценивания.
При гарантирующем подходе к решению задачи оценивания
неопределенные величины задаются областями их возможных значений, а
операции над неопределенными величинами сводятся к
соответствующим операциям над областями. Здесь возможны 2 случая.
2.1. В первом методе помехи измерения принимаются лежащими
внутри т-мерного гиперкуба со сторонами 6{, г — 1,... ,т:
-bi < vi < b{.
Это метод рассматривается в работе [2.3], где предложено строить
области оценок, удовлетворяющих критерию:
/ = minmax|x — х|,
χ ν
как пересечение областей, заключенных между гиперплоскостями Z{ —
— b{y Z{ +bi (г = 1,... ,m).
Сложность решения задачи обусловлена стремлением получить
точную область, в которой сосредоточены оценки. Форма этой области
может оказаться очень сложной (как правило, это многоугольник
с числом вершин, доходящим до 2т).
Одним из способов упрощения этой задачи можно считать
применение эллипсоидальной аппроксимации областей возможных значений
неопределенных величин, что приводит к методу эллипсоидов.

2.3. Алгоритмы обработки информации в КОН
73
2.2. В методе гарантирующего оценивания, известном под
названием метода эллипсоидов [2.4], в качестве областей неопределенности
используются эллипсоиды, что удобно по следующим причинам:
— эллипсоиды — замкнутые выпуклые множества, при линейных
преобразованиях эллипсоиды остаются эллипсоидами,
— для выпуклых областей с помощью эллипсоидов можно получить
удовлетворительную аппроксимацию,
— эллипсоиды неопределенности можно рассматривать как
гарантированный аналог эллипсоидов рассеяния для гауссовских случайных
величин, минимизация объема эллипсоида неопределенности
соответствует методу наименьших квадратов или методу максимума
правдоподобия в теории вероятностей.
Ниже последовательно рассмотрены методы статистического
оценивания (метод наименьших квадратов (МНК), метод Калмана) и
связанные с ними результаты дальнейших исследований отдельных сторон
этих методов, характерных для навигационных систем и комплексов
(оптимизация наблюдений МНК, структурная и параметрическая
адаптация фильтра Калмана), а также кратко рассмотрены методы
гарантирующего оценивания.
2.3.3. Метод наименьших квадратов. Имеются измерения
вектора параметров X, модель которых задается в виде
z(t) = H(<)X + v(0, (2.14)
шумы измерений — гауссовские с матрицей ковариаций Ρ = σ2Ε, Ε —
единичная диагональная матрица. В методе наименьших квадратов
выбором оценки χ минимизации подлежит либо сумма квадратов ошибок
J = (z-Hx)T(z-Hx),
либо взвешенная сумма квадратов (при наличии неравноточных
измерений, имеющих матрицу ковариаций a2W)
J = (z-Hx)TW-I(z-Hx),
г . г ~ · / (2.15)
J0 = nun J, x = argmin J. '
X
Необходимым условием экстремума J является равенство нулю его
производной по х:
ё = -2HT(z - Нх) = О,
αχ
дхк дхк
{ Σ (zj ~ Σ haxi) } =
j=\,m i=l,n
= Σ 2(zi- Σ hiiX*){wk{Zi~.Σ hiiXi)} =
j'=l,m t=l,n i=l,n
2(ZJ~ Σ hji^i){-hjk) = 2 Σ Σ hJkhjiXi- Σ hJbzJ

74
Гл 2. Математическое обеспечение КОН
где η = dim(x) — размер вектора неизвестных, га = dim(z) — размер
вектора измерений,
^ = -2HT(z - Нх) = -2(ΗΉχ - Ητζ) = 0.
αχ
Умножая равенство НтНх = Ητζ слева на обобщенную обратную
матрицу, получаем
χ=(ΗτΉ)-ιΈΓζ, (2.16)
где χ — стандартная МНК-оценка; с учетом матрицы ковариаций
ошибок измерений W получаем (для W > 0) W = VVT\ вводя замену
переменных Ζ = V_Iz, Hn — V_IH, vn = V_1v, получаем
D(vn) - Μ(νην;) - MiV-^v^V"1)1} = V"Ia2W(V-,)T =
= σ2ν-1νντ(ν"Ι)τ = σ2Ε).
Для переменной Ζ МНК-оценка имеет вид
χ=(ΗηΗτη)-Ή;Ζ;
переходя к исходным переменным и матрицам, получаем выражение
x=(HW-1HT)-1HTW"1z, (2.17)
называемое обобщенной МНК-оценкой.
Точность МНК-оценки. В уравнение оценки χ = (ΗτΗ)_ΙΗτζ
подставим выражение для ζ = Нх + v. Тогда χ = χ + (ΗΉ)-1Ητν.
Беря функцию МО от обеих частей равенства и учитывая, что Μ (у) =
= 0, получаем, что М(х) = М(х) — оценка несмещенная. Введем
ошибку оценки
ϊ = χ-χ= (НтН)-!Нту.
Матрица ковариаций этой ошибки равна
Μ(2ΪΤ) = (ΗΉ^Η^νν^ΗΉ)"1 =
= (ΗΉ)-ΙΗτσ2ΕΗ(ΗΉ)"1 = σ2(ΗΉ)-!.
Если СКО σ неизвестно, то используется оценка
Vtt _ V(z - Ηχ)τ(ζ - Нх)
πι — 1 гм — 1
Квазирекуррентный алгоритм МНК. Рекуррентные алгоритмы
наименьших квадратов характеризуются малым объемом вычислений,
меньшей устойчивостью к помехам. Достоинствами рекуррентного
и нерекуррентного алгоритмов обладает квазирекуррентный алгоритм
[2.5]. Он вытекает из нерекуррентного алгоритма (2.16) с учетом того

2 3 Алгоритмы обработки информации в КОН
75
факта, что рекуррентно могут быть вычислены матрица Pi { и вектор
Е = H[zj, имеющие размерность пхп и пх\ соответственно:
Pr+l1=pr>+hi+lhT+|f Ро'=0, (2.18)
Ei+I = Et- + h<+lzi+l> Eo = 0, (2.19)
xi+l=Pi+lEi+l. (2.20)
Уравнения (2.18)-(2.20) и составляют квазирекуррентный алгоритм.
Рекуррентный алгоритм МНК. Пусть проведено г измерений
Z; = Н;Х;+У{, (2.21)
система содержит г уравнений, Х{ — оценка, полученная на основе г
измерений. После проведения (г -f l)-ro измерения будем иметь
zi+l — Hi+iXi + i + Vj + i.
Запишем эту систему в следующем виде:
ζ»
2t+l
==
ψ
hI+i|
Xt+i
+
ν»
Vt + l
-оценка будет иметь вид
Χί=Ρ,·ΗΤζί,
Χι
+ 1 ζ
= Ρ«
-1НЙ
-1ζί
+ 1.
(2.22)
(2.23)
(2.24)
где
Pi+ι = (HJ+,Hi+i) ' = ί HJhi+ιLt^ J =
= {HJH4 + hi+1hT+1}-' - {Ρ"' + hi+IhT+1}
ИЛИ
t + 1
Ptr4hi+lhT+l.
(2.25)
Преобразуем последнее выражение следующим образом:
1) умножим на Pi+i слева: Ε = Pi+jPr1 -f Pi+1hj+ihT+1;
2) умножим на Ρ» справа: Pj = Pi+i + Pi+ihi+ihT+IPi;
3) умножим на hi+j справа:
Pjhi+I =Pi+1hi+I +Pi+Ihi+IhT+IPihi+i =
= Р{+1Ь{+1(Е + Ь1+1Р{Ь{+1);
4) умножим на (Е + hT+1Pihi+i)_I справа:
Pihi+^E + hT^Pihi+O-'^P^hi+f,
5) умножим на hT+1Pj справа:
Pihi+iCE-MiT+iPihi+i)-1!!! ,Pi =Pi+Ihi+ihT+Ipi;

76
Гл 2. Математическое обеспечение КОН
6) вычтем последнее выражение из Р*:
Pi - Pi+1hi+1hT+IPi =Pi- Pihi+I(E + hT^Pihi+O-'hJ^Pi;
7) учитывая выражение 2, окончательно получим
Pi+I - Pi - Pihi+I(E + h^Pihi+O-'h^P;. (2.26)
Заметим, что если Z{ — скаляр, то выражение в круглых скобках
тоже скаляр и обращается тривиально. Запишем выражение для оценки:
2t+l
*t+i = Pi+iHJ+1zi+i = Pi+i|HJhj+i|
= Pi+l(HTzi+hi+l2<+l) = P<+l(PrIx<+hi+lz<+l)>
добавим и вычтем в левой части Xj:
Xi+I = Xi + Pi+i[hi+IZi+l + (РГ1 - P^^Xi],
из (3.2.10) заменяем разность в круглых скобках:
х{ +Pi+I[hi+izi+i -hi+ih^+IXi] = х_г + Pi+Ihi+i(zi+i - h-+Ix{).
Итак, окончательно имеем
xi+I =х{ +Pi+Ihi+i(zi+i -ЬТ+|х{). (2.27)
Уравнения (2.26) и (2.27) позволяют рекуррентно вычислить
оценку неизвестного вектора параметров х, т. е. вычислить новую
оценку Xi+i, зная предыдущую оценку Xj и информацию о новом
измерении Zi+i. Для начала процесса оценивания необходимо задать
величины х0 и Pq. Первая выбирается в соответствии с имеющейся априорной
информацией, а при ее отсутствии — равной нулю. Матрицу Ро при
отсутствии априорной информации выбирают пропорциональной
единичной матрице, например, Ро = с2Е, где с2 выбирается достаточно
большим.
2.3.4. Оптимизация наблюдений при использовании МНК.
Часто в задачах определения навигации и ориентации матрица
измерений Η и матрица динамики объекта А являются функцией
параметров (например, параметров навигации и ориентации самого объекта).
В этом случае возникает задача поиска таких значений или программ
изменения этих параметров, которые обеспечивают максимальную
точность определения навигационных параметров. Методам решения
данной задачи посвящены монографии [2.6]. Первая рассматривает
оптимизацию точности определения статических параметров, вторая —
динамических в присутствии как шумов измерения ν(£), так и
собственных шумов системы w(i).
Наиболее конструктивные результаты задачи оптимизации
получены для метода £>-оптимального планирования эксперимента. D-опти-
мальным планом эксперимента является план, имеющий минимальное

2 3. Алгоритмы обработки информации в КОН
77
значение детерминанта дисперсионной матрицы D (или максимальное
значение детерминанта информационной матрицы М):
М(у)=Н(у)тН(у), (2.28)
"МЫ"
(2.29)
Н(у)
Ъ»(у)
где у — вектор параметров, от которых зависит матрица измерении.
Рассматривается непрерывный план:
Ч:::::::}·»™ !>-'·
(2.30)
Основными свойствами, которыми пользуются при построении
алгоритма оптимизации и которыми обладают практически все
функционалы Ф, имеющие статистический смысл, являются следующие:
— монотонность Φ(Όι) < Ф(Бг), если Dj < D2;
— однородность Φ(βΌ) = Ί(β)Φ(Ό), где η(β) — возрастающая
функция;
— выпуклость
Φ[Ό((1 - α)ξ, + αξ2)} ^ (1 - α)Φ[Ό(ζι)] + αΦ[Ω(ξ2)]
для любых планов ^1,^2^^и0<а< 1.
Алгоритм поиска оптимального плана при Φ[Ό] =lndetD
(обобщенная D-оптимальность [2.6]), включает следующую
последовательность действий:
1) выбираем невырожденный начальный план £о и полагаем s = 0;
2) отыскиваем точку
ys = argmax(<%, ζ,)), d(y, ξ3) = hT(y)D(f ,)h(y);
3) строим план
€а = (1-7-К- + 7-€(У·)
и переходим к шагу 2) с заменой s на s + l.
Скорость сходимости алгоритма зависит от выбора длины шага.
Если выбираем его следующим образом:
7θ =:argminO[D((l - 7)6 + 7€(У-))].
т.е. в качестве 7а выбирается то значение 7» которое минимизирует
значение критерия оптимальности в множестве планов вида (1 — ^)ξ8 +
+ 7f(y«). то величина шага равна η = 7s = [d(y,f«) - H/tMy.fa) ~~
— l)m], а изменения дисперсионной и информационной матриц на этом

78
Гл. 2 Математическое обеспечение КОН
шаге описываются следующими соотношениями:
detM(6+l) = (1 - 7)m[l + Ύ^'^)],
detMK,)DK,+o^K-^ix'aiD({·' <23"
Пример 1. Метод и программа оптимизации траектории движения
объекта, максимизирующей точность определения магнитной
обстановки на борту.
При решении ряда задач, связанных с измерением магнитного поля
на борту подвижного объекта, например при определении
магнитных аномалий в геофизических исследованиях, возникает проблема
восстановления компонент магнитного поля на борту, под которыми
следует понимать составляющие нормального (без аномалий)
магнитного поля Земли (МПЗ), магнитного поля индуктивно намагниченных
ферромагнитных масс и собственного постоянного магнитного поля
объекта [2.7].
Уравнения наблюдения для измерений магнитометра имеют вид
ζ,·=Η(<Μ,7)Χ;+ν7·, (2.32)
где ψ, ί9, 7 — углы курса, дифферента, крена, Vj — вектор
шумов измерения магнитометра. Матрица H(,0,i9,7) зависит от вида
выбранной модели измерений магнитометра и для рассматриваемой
пуассоновской модели (учитывающей влияние магнитомягкого
железа) имеет вид вектора-строки, включающей упорядоченные построчно
элементы матрицы ориентации объекта относительно географической
навигационной системы координат (СК). Вектор Xj в данном случае
включает компоненты [Tqj, cljx · Тх, a,jx · Ty,a,jx · Tz,djy · Tx,a,jy · Ty,
a,jy · Tz,a,jZ · TXya,jZ · Ty, a,jZ · TZ]T, j = x,y,z, образованные
произведением элементов матрицы Пуассона α^·, которая учитывает магнитомяг-
кое железо, на компоненты магнитного поля Земли в географической
навигационной СК: TXtVtZ [2.7].
Множеством планирования является совокупность точек
трехмерного пространства с координатами ψ, ΰ, у (углы курса, дифферента,
крена). Поскольку наиболее конструктивные результаты теории
планирования эксперимента, применяемые в данной примере, получены для
одномерного множества планирования, здесь используется
отображение трехмерного пространства в одномерное, основанное на построении
развертки Пеано [2.8]. Так, для заданного диапазона изменения
каждого угла (±20 градусов) и выбранного количества точек дискретизации
(через 2 градуса) получается 21 точка по каждой переменной и 9261
точка для множества из трех переменных.
Для оценки работоспособности алгоритма написана и отлажена
программа в среде MatLab. Начальное распределение весов pi по 9261
точке плана выбиралось равномерным, а также случайной выборкой
с последующей нормировкой. В обоих случаях имела место сходимость

2.3 Алгоритмы обработки информации в КОН 79
к одному оптимальному плану. Полученный оптимальный план в
трехмерном пространстве углов ориентации (для предельных значений
углов ориентации подвижного объекта, равных 20 град) при
достаточном числе итераций, равном 500, содержит 22 точки и приведен на
рис. 2.21, а также в табл. 2.1. Величина детерминанта информационной
матрицы Μ оптимального нормированного плана составляет 9,1074χ
χ 10~19, а начального (равномерно распределенного по всем точкам)
плана - 2,7042 · 10"22.
Рис. 2 21. Диаграмма оптимальных значений углов
На рис. 2.21 точки оптимального плана соединены в соответствии
с их нумерацией в табл. 2.1: в первой строке которой указан номер
точки из общего плана, во второй — нормированный вес этой точки
плана, а в третьей, четвертой и пятой — соответствующие значения
углов курса, дифферента и крена. Программа изменения ориентации
объекта во времени может быть построена на основе табличных
значений точек плана (без учета затрат на переориентацию). Пример
варианта программы переориентации приведен на рис. 2.22. На нем по
оси абсцисс отложено относительное время t/T (t— время нахождения
объекта в соответствующей точке плана, пропорциональное весу ρ этой
точки, Т— общее время эксперимента). Если учитывать затраты на
переориентацию объекта, в частности энергетические, а также
особенности динамики ПО, то для построения уточненной программы
переориентации, необходимо решить задачу оптимизации ресурсов и таким
образом построить маршрут обхода точек найденного оптимального

80
Гл. 2. Математическое обеспечение КОН
Таблица 2 1
Распределение точек оптимального плана
|№
Вес
Ψ, град
#, град
7, град
1
0,089092
-20
-20
-20
2
0,0048485
-4
-20
-20
3
0,093241
20
-20
-20
4
0,049254
0
0
-20
5
0,093971
-20
20
-20
6
0,0036797
4
20
-20
№
Вес
Ψ, град
ΰ, град
7. град
7
0,091295
20
20
-20
8
0,0033493
-20
-20
-4
9
0,0038517
20
20
-4
10
0,002693
-20
-20
-2
И
0,04865
-20
0
0
12
0,050248
20
0
0
№
Вес
Ψ, град
Ό, град
7, град
13
0,0027813
20
-20
2
14
0,00176
20
-20
4
15
0,0040216
-20
20
4
16
0,094233
-20
-20
20
17
0,0048343
4
-20
20
18
0,09131
20
-20
20
№
Вес
Ψ, град
$, град
7, град
19
0,049492
0
0
-20
20
0,090595
-20
20
20
21
0,0039026
-4
20
20
22
0,094668
20
20
20
плана, чтобы минимизировать эти затраты, что приводит к задаче
коммивояжера [2.9].
Для определения сравнительной эффективности оптимального
плана по точности оценивания компонент вектора состояния проведен
численный эксперимент, заключающийся в вычислении и сравнении
среднеквадратических отклонений (СКО) ошибок оценивания вектора

2.3. Алгоритмы обработки информации в КОН
81
ψ, град
20'"
ι
I
Г"
"I—t--
ю!"-1"
5|
Γι I
0L-{--
ι ι
-5ι а~
ι ι
I I
-10Г--1--
ι ι
-τ —:—ι—|—j
-15
ι
-20L.L
0 0,1
θ, град
20
15
ι ·
ι
-4--
I
Ι
--f—-
I
ι
"Τ"
ι
0,2
—|-s—Ι
ι 1 Ι ι
._l_5-_}_-f_U
"2 1
J_L
-3—1--Ч
ι ?
"Τ—1"-
ι ( α
-4 Ι.
ι
ι
1 1
_L-L_j_i_±__j_^_L_,
0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

-τι
_±_
ϊ
_4 — 4--
i
ι.
-Г-Г-1
ι Ι
—Ι L
0,8 0,9 1,0
10 г"
oL-
-5
-10
-15 u —
-2θ!___.
4 1_|--I
-\ μ \ 1
1 1---
IT
--!—i-r
0 0,1
γ, град
20Г-Т-
ι ι
151"
iol·-
ι
I
ol·-
-s!~
0,2
"1 Г
ι ι
._l LI.L.
0,3 0,4 0,5

τι
I
Γ
-4. i-
I
I
-t
τι
-4--T
I.
__L l_
I
I
-4 \-
I
I
-t \--
I
I
"T
τι I
._l L
л
0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
-Юг-
-15 !-
-201
j 4 \ 1
I
I
— r"
I
0,1
I
I

■τι
_L_
I
_J_.
I
'T"
I
-4-
~τ—
ι в
.4 1

τι
I
0,2

"ΤΙ
_J J___4 I I.
0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
- + -
ι
ι

-τι
_1_
I
I
-4 l·-
I
I
-1- r-
I
I
~t
τι I
._l L_
0,8 0,9 1,0
t/T
Рис. 2.22. Распределение оптимального плана во времени по углам курса (а),
дифферента (б) и крена (в)

82
Гл. 2. Математическое обеспечение КОИ
состояния X по МНК в оптимальном и неоптимальном планах. СКО
ошибок оценок σ;(Χ) определяется соотношением:
σ?(Χ) = [Η(€4)τΗ(€4)]-,σ2, i = l,2, (2.33)
где ξ\ — оптимальный план эксперимента, £2 — план эксперимента,
основанный на использовании стандартных эволюции объекта (змейка
по углу курса, горка по углу дифферента и перекладка по углу крена);
σ — СКО ошибок измерения (0,1 мкТл). Результаты вычислений
приведены в табл. 2.2.
Таблица 22
СКО ошибок оценивания вектора состояния X
План
ίι
Ι ξ2
План
ίι
«2
σ(Χι).
мкТл
0.0274
0.4685
σ(Χ6),
мкТл
0.0399
0.4648
σ(Χ2),
мкТл
0 0399
0.3935
*(Х7),
мкТл
0 0108
0 1167
σ(Χ3),
мкТл
0.0097
0.2131
σ(Χ8),
мкТл
0.0108
0.0380
σ(Χ4),
мкТл
0.0114
0.0582
σ(Χ9),
мкТл
0.0114
0.1255
σ(Χ5),
мкТл
0.0103
0 1091
σ(Χ10),
мкТл
0.0290
0 4036
Анализ таблицы показывает, что СКО оценок вектора состояния,
полученные на оптимальном плане эксперимента, меньше СКО оценок
вектора состояния, полученных на неоптимальном плане эксперимента,
в пределах от 3 до 20 раз.
Пример 2. Несмотря на сложность построения оптимального
плана, в некоторых случаях удается получить аналитическое решение
данной задачи. Рассмотрим схему построения оптимального плана
изменения угловой ориентации ПО по крену применительно к идентификации
дрейфов гироскопов БИНС [2.10]. Это решение совпадает с
результатом оптимизации по рассмотренному выше алгоритму для одномерного
случая изменения ориентации ПО только по углу крена.
Предлагаемый способ определения дрейфов основан на измерении ориентации
ИИБ БИНС относительно географической сопровождающей системы
координат с использованием блока акселерометров и сравнении этой
ориентации с вычисленной ориентацией ИИБ, полученной
интегрированием измеренных гироскопами угловых скоростей. Получены условия
обеспечения наилучшей точности определения дрейфов.
Автономное использование БИНС ограничено растущими во
времени погрешностями определения координат, обусловленными, в
частности, дрейфами гироскопов. На целом ряде подвижных объектов,
в частности, с малым временем работы, используется БИНС на грубых
гироскопах (с дрейфами на уровне десятков градусов в час). В этом

2 3 Алгоритмы обработки информации в КОИ 83
случае особенно остро стоит вопрос разработки способов
идентификации дрейфов гироскопов в процессе автономного функционирования
БИНС. Эта же проблема имеет место и в перспективных
интегрированных навигационных системах, содержащих в своем составе грубую
БИНС и приемоиндикатор спутниковой навигационной системы.
Благодаря относительно низкой стоимости перспективы внедрения таких
систем в различные сферы деятельности человека оцениваются очень
высоко.
В работе [2.10] предлагается способ повышения точности БИНС
на основе идентификации дрейфов ее гироскопов, в частности дрейфа
азимутального гироскопа, на участках равномерного движения
объекта. Предлагаемый способ основан на измерении ориентации ИИБ
БИНС относительно географической сопровождающей системы
координат (СК) с использованием блока акселерометров, последующем
сравнении этой ориентации с вычисленной ориентацией ИИБ,
полученной интегрированием измеренных гироскопами угловых скоростей,
определении на этой основе дрейфов гироскопов БИНС.
Суть предлагаемого способа состоит в определении «вычисленного»
угла тангажа на основе информации азимутального и бокового
гироскопов при различных углах крена и сравнении этого «вычисленного»
значения с действительным, определяемым по информации блока
акселерометров, получаемой на участках равномерного движения объекта.
При движении объекта с углом крена на характерном интервале
времени At удается получить информацию об азимутальном дрейфе при
измерении угла тангажа, так как в этом случае дрейф азимутального
гироскопа имеет отличную от нуля проекцию на горизонтальную ось,
совпадающую с направлением вектора угловой скорости тангажа.
Для формирования алгоритма вычисления дрейфов гироскопов
предлагаемым способом запишем кинематическое соотношение для
производной угла тангажа, выраженной через проекции абсолютной
угловой скорости объекта на его оси:
ϋ = cos 7 · Ωχ + sin 7 · Ω2 + и cos φ sin ψ. (2.34)
Здесь ΩΧ,Ω2 — проекции абсолютной угловой скорости объекта, и —
модуль угловой скорости вращения Земли; ψ, ι?, η — углы курса,
тангажа и крена, ψ, ΰ, η — соответствующие угловые скорости (рис. 2.23),
φ — широта места. На рис. 2.23: Охь, Оуь, Ozb — оси связанной с
объектом СК (ось Оуь направлена вдоль продольной оси вперед, ось Охь
перпендикулярна плоскости симметрии объекта и направлена направо
от нее, ось Οζι лежит в плоскости симметрии объекта и дополняет
тройку осей до правой); оси Oxgy Oygy Ozg — оси географической
сопровождающей СК.
При движении объекта, стабилизируемого по курсовому каналу от
БИНС, величина угла курса изменяется с угловой скоростью
дрейфа «азимутального» канала БИНС. Таким образом, в предположении

84
Гл 2. Математическое обеспечение КОН
постоянства дрейфа «азимутального» канала БИНС на характерном
интервале At имеем
и cos φ sin ψ = и cos φ sin^o — ΔΩ2^Δί), (2.35)
где ψο — постоянное начальное значение угла курса при t = t0, Aftzg —
дрейф «азимутального» канала БИНС (дрейф ИИБ по оси Ozg
географической сопровождающей СК).
Рис. 2 23 Взаимное расположение систем координат
Выразим этот дрейф через дрейфы гироскопов:
AQ.zg = - sin 7 · ΔΩΧ + cos 7 · ΔΩ2, (2.36)
где ΔΩΧ, ΔΩ2—дрейфы бокового и азимутального гироскопов
соответственно. Подставим соотношение (2.36) в уравнение (2.35), а
затем полученное выражение — в уравнение (2.34). Представим также
величины истинных угловых скоростей Ωχ, Ω2, фигурирующие в
правых частях (2.34), как разности измеренных с использованием
гироскопов величин абсолютных угловых скоростей (ΩΧΓ,Ω2Γ) и дрейфов
ΓπροΰκοποΒ(ΔΩχ, ΔΩ2):
Ωχ = ΩΧΓ - ΔΩΧ, Ω2 = Ω2Γ - ΔΩ2.
Тогда на основе (2.15) получим
ΰ = cos 7 · (ΩΧΓ — ΔΩΧ) + sin 7 · (Ω2Γ — ΔΩ2) + и cos φ sin ψο —
— и cos φ cos tpQ · At(— sin 7 · ΔΩΧ + cos 7 · ΔΩ2) =
= cos 7 · ΩΧΓ + sin 7 · Ω2Γ — cos 7 · (ΔΩΧ + и cos φ cos ψο · At · ΔΩ2) —
— sin 7 · (ΔΩΖ — и cos φ cos ^poAtAftx) + и cos φ sin ^o- (2.37)

2.3 Алгоритмы обработки информации в КОН
85
Введем обозначения:
<$ΩΧ = ΔΩΧ + и cos φ cos ψ0 · At · ΔΩ2,
<$Ω2 = ΔΩ2 — и cos у? cos ψ0 · Δί · ΔΩΧ,
Подставляя (2.38) в (2.37), получим следующее выражение для
абсолютной угловой скорости тангажа :
>д — cos 7 · ΩΧΓ -h sin 7 · Ω2Γ — cos 7 · <$ΩΧ — sin 7 · <$Ω2 -f и cos φ sin rpQ.
(2.39)
Первые два члена в правой части (2.39) — известные величины (при
известном 7)» а последние три содержат неизвестные <$ΩΧ, <$Ω2, ψ0.
Если на основе (2.39) определены величины <$ΩΧ, <$Ω2, ^0, то из
соотношений (2.38) легко найти искомые величины дрейфов гироскопов ΔΩΧ,
ΔΩ2. Отметим, что, как показывают оценки, вторые члены в правых
частях (2.38) малы и не превосходят 1 % от величины первых членов
на характерных интервалах времени в пределах до 120с, вследствие
чего ими можно пренебречь.
Рассмотрим вопрос о наблюдаемости параметров модели дрейфов
ΔΩΧ, ΔΩ2, включающей зависящие и независящие от линейных
ускорений объекта составляющие. Представим модель дрейфов ИИБ в виде
ΔΩΧ = ΔΩχ0 + пхКхх + пуКху + nzKXZy
ΔΩ2 = ΔΩ2θ + ηχΚζχ + nyKzy + ηζΚζζ,
где ΔΩχ0, ΔΩ2θ — постоянные дрейфы, не зависящие от ускорений;
nXynyynz — проекции вектора кажущегося ускорения на оси ИИБ;
Kxx,Kxy,Kxz,Kzx,Kzy,Kzz, — yv&3\h\\h\z скорости дрейфов
гироскопов, зависящие от ускорений.
При равномерном движении объекта с отличным от нуля углом
крена имеем
[nx,ny,nz]T = [sin7 ' g,0, -cos7 · g}T·
С учетом этого соотношения, а также соотношений <$ΩΧ « ΔΩΧ, <$Ω2 w
w ΔΩ2 из (2.39) получим
ΰ = cos 7 · ΩΧΓ + sin 7 · Ω2Γ - cos 7 · (ΔΩχ0 + sin 7 · gKxx -
- cos 7 · gKxz) - sin 7 · (ΔΩ2θ + sin 7 · gKzx - cos7 · gKzz) +
+ u cos y? sin ^0 = cos 7 · ΩΧΓ + sin 7 · Ω2Γ — cos 7 · ΔΩχο sin 7 · ΔΩ2ο —
- cos 7 sin 7 · g{Kxx - Kzz) - cos2 7 · #/СХ2 + sin2 7 · g-/C2X +
+ и cosy? sin ψ0.
После несложных преобразований имеем
ΰ = cos 7 · ΩΧΓ -f sin 7 · Ω2Γ — cos 7 · ΔΩχο — sin 7 · ΔΩ2ο —
- 0,5sin 27 · g{Kxx - Kzz) - 0,5cos27 · g{Kxz + Kzx) +
-h0,5g-(/C2X - /CX2)-hucosy?sin^0. (2.40)

86
Гл. 2. Математическое обеспечение КОН
Соотношение (2.40) составляет основу для построения алгоритма
определения параметров дрейфов гироскопов БИНС. Как следует из
(2.40), искомые параметры и их комбинации являются
коэффициентами при константе и гармонических функциях — синусах и косинусах
одинарного и двойного углов крена. Поэтому для обеспечения
наблюдаемости этих параметров необходимо иметь информацию по крайней
мере о пяти значениях угловой скорости ΰ, соответствующих пяти
различным постоянным значениям угла крена объекта на характерных
интервалах времени At движения объекта. Тогда, определяя величины
накопленного за это время угла тангажа и используя соотношения
(2.40), можно построить систему уравнений для вычисления искомых
величин компонент дрейфов. При этом постоянные дрейфы полностью
наблюдаемы, а перегрузочные дрейфы наблюдаемы в линейных
комбинациях: Кхх - KZZy Kxz + KZXy 0,5g(Kzx - Kxz) + u cosy? sin ^0.
Практическое обеспечение условий наблюдаемости достигается на
основе реализации программных движений объекта с пятью
различными углами крена на пяти прямолинейных участках равномерного
движения. При этом возможны два подхода к построению алгоритма
определения параметров дрейфов гироскопов. В первом случае
перегрузочные дрейфы отсутствуют в модели остаточного дрейфа или
достаточно точно компенсируются по калибровочной модели ИИБ. Во
втором случае компоненты, зависящие от ускорений, присутствуют
в модели остаточного дрейфа. Рассмотрим особенности построения
алгоритма для этих случаев.
В первом случае, интегрируя соотношение (2.39), получим
t t t
\ΰάτ = ι?(ί) -ΰ(ί0) = Δΰ = ί COS7 · ΩΧΓ dr + ί sin7 · Ω2Γ dr -
to to to
t t t
— cos 7 · ΔΩΧ dr — sin 7 · Aftzdr + и cos φ sin ψο dr. (2.41)
to to to
Считая дрейфы гироскопов постоянными неизвестными
величинами, составляющими вектор оцениваемых параметров X = [ΔΩΧ, ΔΩ2,
sin^o]7, представим выражение (2.41) в матричном виде
z(Mo.7) = H(Mo.7)X. (2-42)
ца измерений,
t t
/in = cos 7^т, Л-12 = sin7<ir, /ι 13 = и cos φ dr,
to to to
t t
{t, t0, 7) = ΰ(ί) - u(t0) - cos 7 · ΩΧΓ dr - sin 7 · Ω2Γ dr.
где Н(Мо,7) — матрица измерений,
t t

2 3 Алгоритмы обработки информации в КОН
87
Уравнение (2.42) является уравнением измерений для определения
вектора X по информации о приращении угла тангажа. Рассмотрим
прямолинейный участок движения с постоянной скоростью. Тогда угол
тангажа можно оценить по информации блока акселерометров.
Учитывая, что число неизвестных в векторе X в этом случае равно трем,
необходимо задать движение объекта с тремя различными значениями
угла крена на соседних временных интервалах (to,t\)y (ίι,^)» (*2> *з)·
Совокупность этих углов образует план эксперимента. Считая
интервалы времени равными At и обозначая величины приращений угла
тангажа на этих интервалах через ζι,ζ2,ζ3, на основе (2.42) составим
систему уравнений для определения искомого вектора X:
-cosj\-At —sinji-At и cos φ At
-cos72-Ai —sm^-At и cos φ At
-cosjz-At — sin73«Ai и cos φ At
ΔΩΧ
ΔΩ2
sin^o
(2.43)
ti ti
где Zi = d(ti) - O(ti_\) - J cos7i · ΩΧΓ dr - J siri7j · Ω.ΖΓάτ, г =
ti-l t»-l
= 1,2,3.
Для исключения из системы (2.43) неизвестной sin^o образуем
разности z\ — Ζ2, ζ<ι — 23. В результате получим
Z\ - Z2
z2 - 2:3.
(cos 71 — cos72)A£ (sin 71 — sin72)Ai
L(cos72 — cos73)A£ (sin 72 — sin73)AiJ
ΔΩΧ
ΔΩ2
(2.44)
При 7ι — 72 = 72 — 7з = Δ7 матрица в правой части (2.44)
принимает вид
At
-2sin7lt72sin^-^
2 2
72 ~ 73
_2 sin 2^ sin
2cos^4Jlsin7i-72·
2 2
72 -73
2cos22i + 23sin
At-2sm^-
• 71+72
— sin -—-—— cos
2
72 + 73
2 """ 2
71 +72"
COS
2
72 + 73
Н(71,72,7з). (2.45)
С точки зрения минимизации влияния шумов измерений,
присутствующих в компонентах ζ», на оценки искомых параметров ΔΩΧ, ΔΩ2
необходимо, чтобы детерминант матрицы (2.45) был максимален. Тогда
эллипсоид рассеяния ошибок оценок будет иметь минимальный объем
[2.6]. Совокупность значений углов крена 7ь обеспечивающих это
условие, образует D-оптимальный план эксперимента. Нетрудно
показать, что преобразованная матрица измерений Н(7ь72,7з) в (2.45) при
ограничениях на максимальные значения углов 7г имеет максимальный
детерминант, если сумма углов крена на первом и втором участках

88
Гл. 2. Математическое обеспечение КОН
равна по величине сумме углов крена на втором и третьем участках
и противоположна ей по знаку. Тогда имеем
71 - 72 = 72 - 73,
71 +72 = -(72 + 7з)·
(2.46)
(2.47)
Вычитая из (2.46) соотношение (2.47), получим: —272=272, откуда
следует:
72 = 0, 71 = -73·
Таким образом, для обеспечения D-оптимального плана
эксперимента необходимо обеспечивать движение объекта с углами крена,
симметричными относительно нуля.
Во втором случае, когда дрейфы, зависящие от перегрузок,
существенны и ими нельзя пренебречь, представим уравнение (2.40)
в следующем виде:
ΰ = cos 7 · ΩΧΓ + sin 7 · Ω2Γ — cos 7 · ΔΩχ0 — sin 7 · ΔΩ2θ +
+ sin 27 · ΔΩ2ζ + cos 27 · ΔΩ2χ + ΔΩ0, (2.48)
где ΔΩ22, ΔΩ2χ — линейные комбинации удельных скоростей
перегрузочных дрейфов, являющиеся коэффициентами соответственно при
синусе и косинусе двойного угла крена; ΔΩ0 — постоянная
составляющая.
Формируя уравнения измерений по аналогии с уравнениями (2.5),
получим
>г
Ζ2
*3
Ζ\
-*Ь.
=
■— cos 71 * Δί
— cos 72 · Δί
- cos 73 · Δί
— cos 74 · Δ£
_— cos 75 * Δί
— sin 7i · Δί
— sin 72 * Δί
-sin7з * Δί
-sin75 * Δί
-sin75 * Δί
— cos 271 · Δί — sin 271 · Δί
— cos 272 * Δί — sin 272 · Δί
— cos 273 * Δί - sin 273 · Δί
— cos 274 · Δί - sin 274 · Δί
— cos 275 * Δί — sin 275 · Δί
ΔΩχοΙ
ΔΩ2θ|
ΔΩ2χ
ΔΩ22
ΔΩ0]
Δ*
Δ*
Δ*
Δ*
Δ*
Η(7ι,72,73,74,75)Χ, (2.49)
где Χ = [ΔΩχο,ΔΩ2ο,ΔΩ22,ΔΩ2χ,ΔΩο]. Уравнения (2.49) содержат
пять значений углов 7t» что соответствует количеству искомых
неизвестных ΔΩχ0, ΔΩ2θ, ΔΩ22, ΔΩ2χ, ΔΩ0.
Исключая из этих уравнений последнюю переменную ΔΩ0 путем
образования попарных разностей, приходим к уравнениям вида
(2.47), но с четырьмя неизвестными. При этом преобразованная
матрица измерений Н(7ь72»7з»74»75) в правой части (2.49) имеет

2 3. Алгоритмы обработки информации в КОН
89
определитель:
At· 16sin2^ sin2A7 x
• 71+72
7ι + 72
2
72 + 73
2
73 + 74
2
74 + 75
cos
2
72 + 73
2
73 + 74
2
74 + 75
- sin (71 + 72)
-sin (72+ 73)
-sin (73+ 74)
- sin (74 4- 75)
cos (71 472)
cos (72 4 73)
cos (73 474)
cos (74 4 75)
= sin [0,5(73 - 71)] sin (75 - 73) -
- sin [0,5(73 + 74) - 0,5(7! + 72)] sin (74 + 75 - 72 - 73) +
+ sin [0,5(74 + 75) - 0,5(7! + 72)] sin (74 - 72) +
+ sin [0,5(73 - 72)] sin (74 + 75 - 71 - 72) -
- sin [0,5(74 + 75) - 0,5(72 + 73)] sin (73 + 74 - 71 - 72) +
+ sin [0,5(75 - 73)] sin (73 - 71).
(2.50)
В данном случае необходимо решать задачу максимизации модуля
этого определителя выбором величин углов 71, 72, 7з» 74, 75· Система
функций, модулирующих искомые наблюдаемые константы и линейные
комбинации в уравнениях (2.40) или (2.48), ортогональна на
периоде 2π. Поэтому если возможные углы крена объекта неограничены, то
следует придавать объекту углы крена, разделенные равными
интервалами (для пяти неизвестных — это 0,4етрад), так как они
составляют D-оптимальный насыщенный план эксперимента [2.6]. Если углы
крена объекта ограничены величиной 7макс, то углы 75, 7i следует
обеспечить равными предельно возможным значениям ±7макс
соответственно, а другие три угла 72, 7з» 74 будут являться искомыми в задаче
оптимизации величины определителя (2.50). Выполнив указанную
оптимизацию численно получим, что оптимальное значение угла 7з равно
нулю, а углы 72 и 74 равны соответственно — 0,657макс и 0,657макс·
2.3.5. Структура и уравнения линейного оценивающего
фильтра. Для оцениваемой системы (2.11) и уравнения измерений (2.12)
будем искать оценивающий фильтр в виде
x = F(t)x + K(t)z(t).
Ошибка оценки будет иметь вид
X = X — X
Дифференциальное уравнение для х:
(2.51)
(2.52)
χ = [Α(ί) - F(i) - Κ(ί)Η(ί)]χ(ί) + F(i)x(f) + G(i)w(i) - K(t)v(t).
(2.53)

90
Гл. 2. Математическое обеспечение КОН
Для несмещенности оценки необходимо, чтобы выполнялось равенство
М[х(£)] = Μ[χ(ί)]. Тогда Μ[χ(ί)] = 0. Беря функцию математического
ожидания от обеих частей (2.53), получим необходимое условие
несмещенности оценки:
[А(0 - F(t) - K{t)H{t)]M[X{t)] = 0.
Отсюда
F(t) = A(t)-K(t)H(t).
Подставляя (2.55) в (2.52), получим уравнение фильтра:
(2.54)
(2.55)
χ = (A(t) - K(t)H(t))x + K(t)z(t) =
= A(t)x + K(t)[z(t) - H(t)x(t)]. (2.56)
Блок-схема формирования оценки в соответствии с (2.56) приведена на
рис. 2.24. Уравнение для ошибки оценки с учетом (2.55) имеет вид
χ = [A(t) - K(t)H(t)]x(t) + G(t)w(t) - K(t)v(t).
(2.57)
h-^| К H%H i/p [—г
Η
Рис. 2 24. Блок-схема линейного оценивающего фильтра
Ассимптотический фильтр. Под ассимптотическим фильтром
(АФ) понимается линейный фильтр с постоянными коэффициентами,
в котором матричный коэффициент усиления выбирается таким
образом, чтобы обеспечить устойчивость процесса оценивания и требуемые
характеристики переходного процесса в фильтре (время переходного
процесса, колебательность и перерегулирование). Перечисленные
характеристики полностью зависят от матрицы А = А — КН (уравнение
(2.57)). Матрицы А и Η определяются объектом, а матрицу К можно
изменять для получения требуемых характеристик фильтра.
В частности, для обеспечения устойчивости необходимо, чтобы
характеристическое уравнение системы (2.57):
det(pE - А + КН) = 0
(Е — единичная диагональная матрица) имело корни Х( в левой
полуплоскости. Оптимальным является выбор комплексных корней. Для
простоты анализа выберем корни действительными и кратными, тогда
получим
det(pE - А + КН) = Υ\(Ρ-χί)·
г=\,п

2.3. Алгоритмы обработки информации в КОН
91
К достоинствам АФ можно отнести:
— простоту реализации;
— возможность выбора коэффициента усиления К,
обеспечивающего требуемые характеристики переходного процесса по ошибке фильтра
(например, минимальное время переходного процесса).
Недостаток такого фильтра: при проектировании фильтра не
учитываются ошибки измерения, что может привести к значительным
ошибкам оценок в установившемся режиме.
Пример АФ. Уравнения ошибок ИНС [2.16] при учете только
шулеровских колебаний имеют вид (по одному каналу, учитывается
только постоянный дрейф гироскопа Δωυ = Вуо)
χ = Ах,
здесь SVXy — ошибка определения скорости в ИНС, ηυ — ошибка
определения координат, βν
имеет вид
ошибка ориентации ИИБ. Матрица динамики
А =
О
1/Д
о
о
-ηζ
О
О
о
-ηζ
О
О
О
Вводя замену ау = jy + /Зу,
= [δνχ,Ίν,αν,Δων]:
получим для вектора состояния х1
А =
О
1/Д
1/Д
о
-ηζ
о
о
о
о
о
-1
о
Рассмотрим комплекс, включающий ИНС и ДИСС (предположим, что
измеряется разность сигналов по скорости ИНС и ДИСС: ζ = Уих —
- Кдх), и учтем постоянную погрешность ДИСС в измерении скорости
AVX : ζ = V„x — VRX = 5VX — AVX. Изменим состав вектора состояния:
удалим из него переменную 7у и введем погрешность AVX. Тогда
получим
xT = [JVrx>ay>Awy>AVrx].
Введем новые переменные SV^
ческой модели Земли.
5VX - AuyR, где Я —радиус сфери-
Δίς' = AVX - Au;yRy
тогда хт = [5V^,ay,AV^], а матрица динамики для этого вектора
О -пг 0|
А = ll/Я 0 0|
О
О О

92
Гл. 2. Математическое обеспечение КОН
Уравнения фильтра примут вид
SVX
ау
ΔΥΧ
—
sv:
ау
Δίς'
+ {κι,κ2,κ3γ[ζχ-(δνΐ-Αν;)}.
(2.58)
Уравнения для свободных колебаний ошибок оценивания имеют вид
(2.57) при неучете шума системы w(i) и шумов измерений ν(ί):
SV1
а
у~ R
(2.59)
О,
(2.60)
- K2{5Vl - Δνχ').
-Κ3(δν:-Αν:).
Характеристическое уравнение системы det(pE — А) = 0:
ρ + Κι ηζ 0
■1/Я + /С2 Ρ О
Къ О р-К3\
р3 + (К{- КЗР2) + К2 - gK2)p - ΚζωΙ = 0.
Здесь принято ηζ и g. Достаточным условием асимптотической
устойчивости системы (2.59) является наличие действительных кратных
отрицательных корней характеристического уравнения (2.60). Найдем
эти корни. Для этого представим характеристическое уравнение в виде
(р + А)3 = 0, р3 + ЗХр2 + ЗХ2р + А3 = 0. (2.61)
Приравнивая коэффициенты в (2.60) и (2.61), получим значения
Κ\,Κ<ι,Κ3, обеспечивающие устойчивость процесса оценивания К\ =
= 3λ - \3/ω%, Κ2 — (-ЗА2 + u>l)/g, К3 = -A3/u;q. Выбором значений
А можно обеспечить требуемые характеристики переходного процесса
в фильтре. Получим решение (2.59) методом преобразования Лапласа:
x(t) = L-{{sE-A)-[3i{0).
Решение для ошибки оценки имеет вид
S(S-K3) g(8-K3) 8(8 - К3)
SV^(s)
(s + λ) Wx'(0) (* + λ)3α„(0) (5 + λ)3Δνχ'(0)
Решение во временной области для ошибки фильтра SV^t) затухает:
SVx(t) = е-А<{ [(1 - 2λί + Щ - K3t (l
2 /
ίνς'(0) +
+
к,е
gt (l - *)] Sy(0) + [tf.t (l - £)' - *ψ-] Δνχ'(0)}.

2 3. Алгоритмы обработки информации в КОН
93
2.3.6. Фильтр Калмана и уравнение Риккати. Предположим,
что уравнения оцениваемой системы и уравнения измерений
удовлетворяют (2.11) и (2.12) соответственно, а входящие в эти уравнения
переменные удовлетворяют условиям, сформулированным в п. 2.3.2.
Рассмотрим следующий функционал ошибки оценивания J =
= Р(£) = M[x(£)L(i)x(£)T], где L(t) — симметрическая, положительно
определенная матрица (L(£) = Б).
Получим уравнения фильтра, вырабатывающего оценку,
обеспечивающую минимум СКО ошибки оценивания, т.е. х(£) =
= argmin(trP(£)).
Уравнение для матрицы ковариаций ошибок оценок (на основе
(2.4)):
P(i) = M[x(t)x(t)T], (2.62)
P(t) = rf{M[x(*)x(*)T]} = M[S(t)£(t)T] + M[x(t)x(t)T].
at
Или в соответствии с (2.57):
P(t) = [А - ΚΗ]Μ[χ(ί)χ(ί)τ] + Μ[ϊ(ί)ϊ(ί)τ][Α - ΚΗ]Τ +
+ GM[w(t)x(t)T] + M[x(*)w(*)T]GT - ΚΜ[ν(ί)χ(ί)τ] -
- M[x(t)v(t)T]KT. (2.63)
Решение уравнения (2.57) будет иметь вид
t t
x(t) = Ф(«,«0)х(«о) + \^{tyr)G{r)w{r)dr - \φ{ί,τ)Κ{τ)ν{τ)άτ.
to h
(2.64)
Умножим (2.64) на w(£)T справа и применим операцию
математического ожидания. Тогда будем иметь
M[x(t)w(t)T] = Ф(Мо)М[х(«оМ«)т] +
t t
[ Φ(ί, r)G(r)M[w(r)w(i)T] dr - f Φ(ί, r)K(r)M[v(r)w(0T] dr =
to t0
t
= [ Φ(ί, r)G{r)QS(t -r)dr=X- G(i)Q(0; (2·65)
ίο
Μ[χ(ί)ν(ί)τ] = -Φ(Μο)Μ[χ(*0)ν(*)τ
С. ь
[ Φ(ί, r)G(r)M[w(r)v(i)T] dr + [ Φ(ί, r)K(r)M[v(r)v(i)T] dr =
to t0
t
= ί Φ(ί, r)K(r)Ri(ί - τ) dr = I K(t)R(0·

94
Гл. 2 Математическое обеспечение КОН
Аналогично
M[w(i)x(i)T] = £Q(0G(*)T:
-Ml3L(t)v(ty}=l-R(t)K(t)\
Подставляя (2.65) в (2.63) получим
Ρ = (А - КН)Р + Р(А - КН)Т + GQGT + KRKT. (2.66)
Представим это уравнение следующим образом:
Ρ = АР + РАТ + GQGT -1, (2.67)
ГДР
I = КНР + РНТКТ - KRKT.
Уравнение (2.67) при 1 = 0 описывает поведение ошибок автономной
системы (т.е. без учета производимых измерений: К = 0).
Информация, поступающая с измерениями (Ι φ 0) приводит к уменьшению СКО
ошибок оценивания. Из (2.67) следует, что для минимизации СКО
необходимо выбором матрицы К максимизировать trl или
минимизировать trP [2.11]:
J = trP —> min .
Необходимое условие минимума:
dJ_ = d(trP) = 0 (2 8)
<Ж dK к '
Вычисление производных от правой части (2.66) по К дает
03 = д{Ьг[(А - КН)Р + Р(А - КН)Т + GQGT -l· KRKT]} = Q.
дК~ дК
rf{tr[(A-KH)P]} = _pir.
dK
фг[Р(А-КНГ]} = _рнТ; (2 б9)
α К
d{trKRKT} _oyp.
ж ι Ά
|i = -2РНТ + 2KR = 0;
с/К
K = PHTR1.
Учитывая эти соотношения для К, уравнение (2.66) можно
преобразовать к виду
Ρ = АР + РАТ - PffR-^P + GQGT. (2.70)
Уравнение (2.70) представляет собой уравнение Риккати.

2 3 Алгоритмы обработки информации в КОН
95
Итак, уравнения фильтра Калмана имеют вид
£ = А(«)х + К(0[я(«) - H(t)x(t)], (2.71)
K = PHTR-I> (2.72)
Ρ = АР + ΡΑΤ - PHTt^HP + GQGT. (2.73)
Различают следующие три задачи оценивания:
1) по измерениям ζ на интервале (0, t) ищется оценка х(£) на
момент времени t — это задача фильтрации',
2) по измерениям ζ на интервале (0, t) ищется оценка (хт) на
момент времени τ е (О, t) — это задача сглаживания-,
3) по измерениям ζ на интервале (0, t) ищется оценка (хт) на
момент времени τ > t — это задача экстраполяции (упреждения).
Решение задачи оценивания при нарушениях исходных
предположений.
1. Коррелированность шумов измерения. Уравнение модели имеет
вид
X = A(t)X + G(f) · w(t); z = H(t)X + vfc + v.
При наличии корреляции во времени для коррелированной
составляющей записываются уравнения формирующего фильтра vfc = Akvk +
+ w*., которые добавляются к уравнениям состояния системы, образуя
расширенный вектор состояния:
Хр = Ap(t)Xp + Gp(t)wp(t); ζ = Hp(t)Xp + v.
2. Коррелированность входных шумов и шумов измерения:
M[w, vT] φ 0. Для этого случая уравнения оптимального фильтра могут
быть получены с помощью тех же процедур, что и при выводе ОФК,
приведенных выше. Однако уравнения получаются более сложными.
3. Нелинейность системы. В этом случае нелинейны уравнения
состояния и измерения:
X = f(X,u,w,£),
z = h(X,vff).
Функции f(X,u, w, t) и h(X, v,t) представляются в виде разложения
в ряд Тейлора в окрестности либо номинальной траектории
(линеаризованный фильтр Калмана), либо оценки (расширенный фильтр
Калмана) [2.12]. После этого удерживаются только линейные члены
разложения. Тогда, производя те же преобразования, что и для
линейного ОФК, получим следующие уравнения фильтра (для расширенного
фильтра):
k = f (х, и, 0, t) + K{t)[z{t) - h(x, t)]y (2.74)
K = PHTR-I>
Ρ = АР + PAT - ΡΙΓΚΤΉΡ + GQGT

96
Гл. 2. Математическое обеспечение КОН
где
н = аь(х,о Л __ af(x,u,w,Q G _ af(x,u,w,p
~ ах ' ~ ах ~ aw
w(t)=0
Уравнение Риккати. Уравнение Риккати (2.73) описывает
поведение матрицы ковариаций Ρ ошибок оценок фильтра Калмана. При
использовании фильтра Калмана в качестве оценивающего алгоритма
в ПНК, матрица ковариаций Ρ является характеристикой точности
ПНК. Поэтому поведение матрицы Ρ во времени, по существу служит
мерой качества комплексирования. Получить решение этого уравнения
трудно из-за наличия квадратичной составляющей.
Рассмотрим решение для двух случаев.
1. Q φ 0. Решение уравнения Риккати сведением к гамильтоновой
системе.
Замечание. Для некоторого дифференциального уравнения χ =
= F(£)x сопряженное уравнение имеет вид: £ = — FT(t)£.
Запишем уравнение для свободных колебаний ошибки оценивания
(2.4) с учетом оптимальной величины коэффициента усиления (2.72):
χ = (А — PHTR_IH)x. Для этой системы сопряженная система имеет
вид
i = (-A4HTR-'HP)i.
(2.75)
Далее, умножим уравнение Риккати (2.73) справа на £:
Р£ = (АР +РАТ - РНТЬ^НР + Q)£. (2.76)
Умножая уравнение (2.75) слева на Ρ и складывая с (2.76), получим
P£ + P£=(AP + Q)£.
Заметим, что в этом уравнении отсутствует нелинейный член из
уравнения Риккати. Введем новую переменную η:
η = Ρζ.
(2.77)
Тогда дифференциальные уравнения (2.75) и (2.76) представимы в виде
гамильтоновой системы порядка 2п:
dt [η.
-Ат HtRT'H
Q A
й-
(2.78)
Систему (2.78) можно последовательно п раз интегрировать,
причем при к интегрировании в качестве начального условия для £(£о)
берется fc-й столбец единичной матрицы, а для η(ΐ0) на основании
(2.77) берется к-й столбец матрицы Р(<о)· Построенные пары решений
£fcW> *?*(*) объединим в виде системы:
1М(<)1
|Ν(ί)|
Ι »7ι
€»W|
i„(«)
при
|M(t)|
N(t)
p(*o)l
(2.79)

2.3. Алгоритмы обработки информации в КОН
97
В силу (2.77) справедливо равенство: Ρξ*. = r\k и, следовательно,
PM(t) = N(t). Отсюда, разрешая равенство относительно Р, имеем
P{t) = N{t)M-l{t). (2.80)
С другой стороны, систему решений М(£), N(t) можно также
выразить через переходную матрицу гамильтоновой системы. Обозначим
матрицу динамики в уравнении (2.78) через S, тогда переходная
матрица для системы (2.78) будет иметь вид
ЩМ = S(f )θ(ί, t0), θ(«ο, to) = Б.
at
Представим матрицу Θ(Μο) Β виде четырех подматриц ©ij(Mo)
размером η χ п. Тогда общее решение гамильтоновой системы (2.78))
дается формулой
«о
v(t)
Θΐΐ(Μθ) <=>12(Мо)
021 (Mo) Θ22(Μθ)
f(*o)
v(to)
Отсюда для Μ(ί), Ν(ί) с учетом начальных условий (2.79) получим
М(0| _ |0п(Мо) Θ,2(Μο)|| Ε
Ν(θ| " |θ2ΐ(ί, ίο) θ22(ί,ίθ)| |Ρ(*θ)
Выразим отсюда Μ(ί), Ν(£) и подставим их значения в выражение
(2.80), тогда окончательно для P(t) имеем
Р(0 = {θπ(Μο) + θΐ2(*.*ο)Ρ(ίο)}{θ2ι(ί.ί0) + θ22(ί,ίο)Ρ(*ο)}"1.
(2.81)
Доказано, что вторая фигурная скобка всегда невырождена для
Ρ(ί0) > 0, поэтому решение всегда существует.
Замечания о формуле (2.81).
1. Эта формула имеет большое практическое значение, особенно
для стационарных систем, так как позволяет получить выражение
для Ρ без интегрирования.
2. В случае стационарных систем матрица θ будет зависеть только
от разности аргументов At и для заданной разности может быть
вычислена со сколь угодной точностью, например, используя матричную
экспоненту:
θ(Δί) - eSAt
E + SAi+ ... +
SkAtk
k\
+ ...
2. Q = 0. При Q = 0 удается перейти к линейному уравнению:
dE _ d(PP~l) _ рр_! pp-i _ 0.
"dt'~Tt + " ' (2.82)
Ρ = -РР-!Р = -PDP; D = Ρ"1.
Подставляем (2.82) в (2.73) и умножаем слева и справа на D:
D = -DA - ATD + ITR1!!. (2.83)
4 Под ред. Алёшина Б. С, Веремеенко К. К. и Черноморского А. И.

98
Гл. 2. Математическое обеспечение КОН
Переходная матрица для ошибки оценки:
Ф(Мо) = Α(ί)Φ(Μο);
Ф(0,0) = Е.
Введем замену
(2.84)
Р = ФР,ФТ, (2.85)
D = P-' =(Фт)"1Р71ф-' =q>TD,q>, (2.86)
где φ = Φ-1
Уравнение для φ:
ф=-Ф-|А = -<рА. (2.87)
Уравнение для D:
ΐ> = φτΌιφ+φτΐ>ιφ + φτΒιφ. (2.88)
Подставляя в левую часть (2.83) представление D в виде (2.88), а в
правую вместо D выражение (2.86), в результате получаем
D = φτϋιφ+φτϊ)|φ+φτϋιφ= -Ат<рт1>1ф +
+ φτϋ,φ-φτΌ,φΑ = -ΑτφτΓ>ιφ-φτΌ,φΑ + HTR-'H. (2.89)
Умножаем (2.89) слева на (φτ)_ι и справа на φ-1:
D, = (φ^-'ΗΤΙ-'Ηφ-1 = ΦΉΉ'ΗΦ;
t
D, = ίφτ(τ,ΐ0)ΗτΚ-,ΗΦ(τ,ίο)(/τ + Ό,(0);
0 . (2.90)
D,(0) = D(0) = P0-';
Ρ, =Df' = J l*r{T,t0)WR-lH*{T,t0)dT + Pol 1 .
Согласно (2.85) Ρ — Φ(ί,ίο)Ρ|Φτ(ί,ίο)· Β итоге получаем
Ρ = Φ(ί,ίο)||φν.ίο)ΗτΚ-,ΗΦ(τ,ί0)^ + ρ-Ι1 Φτ(ί,ί0)·
(2.91)
Если матрица Ф(Мо) имеет гармоническую структуру, что
характерно для навигационных систем (а для ИНС в особенности), то
аналитическое решение уравнения (2.91) можно получать в точках,
разделенных периодом гармонических составляющих, так как матрица,
стоящая в фигурных скобках, в этих точках имеет диагональный вид
и ее обращение не вызывает трудностей [2.13].

2 3. Алгоритмы обработки информации в КОН 99
Пример. Рассмотрим задачу комплексирования ИНС и СНС (см.
рис. 2.25).
φ„=φ+δφ
срс=(р+5(рс
Рис. 2.25. Схема комплексирования ИНС и СНС
Упрощенные уравнения состояния комплекса для одного канала
ИНС (например, по широте):
δφ + ω^δφ = 0;
i . R3 δω0 = —
{ δν = -gS<p\ Яз
( δφ = δωο\
δώ0
-ω.
№<Р\
χτ = [δφ, δωο];
0 1
-ωΐ 0
: = Αχ.
χ;
Здесь ω0 — частота Шулера (1,24· 10~3 рад/с), g — ускорение силы
тяжести, δφ — ошибка определения широты в ИНС, 6V — ошибка
определения северной компоненты скорости относительно Земли, δω0 —
ошибка определения соответствующей угловой скорости относительно
Земли, #з — радиус Земли.
Матрица перехода, определяемая с использованием обратного
преобразования Лапласа:
Φ(0 = ί,-|[(βΕ-Α)-1];
Ф(Мо) =
cos ωοί — sin ωοί
-cjq sin ωοί cos ωοί
Φ(ί, to) = exp
jA(r)
dr
eAt = Φ(ί); Η = [1,0]; ΗΦ(Μο)
cos ωοί · — sin ωοί
ω0
В выражении (2.91) при интенсивности шума Я имеем
ФЧЕГНГ'НФ:
cos2 ωοί
— sin ωοί cos ωοί
ωο
1 . 1-2
— sincjo^ coscjo^ —ο sin ωοί
R~x =OR~

100
Гл. 2. Математическое обеспечение КОН
В соответствии с (2.91) проинтегрируем элементы матрицы D:
t
D
= cos2 ω$τ dr = Q,5t +
s'm(2u0t)
[cos2 ω0τ = 0,5(1 +cos(2cj0£))]
D
12
D
21
_1
ω0
ι
sin cjot cos Uqt dr =
0
1
2o/g
sin2cj0* = τ-? (1
2ω0
COS CJqO
4
1 - cos(2u>o0]>
D22
"ZJ
sin cjqt dr = —
0,5*
4θ70
sin(2cjQ*)
Если ωό* = π (i = 2533 c), то элементы D12, £>2i равны нулю и
матрица D становится диагональной, что влечет за собой диагональность
обратной матрицы в выражении (2.91). После обращения получаем для
матрицы Р:
р = φ(-^,ο)I fΦΎ(^oWr-'h (JL.o)
VWq / Ι J VOJo / \О70 /
^ 0
dr+P^1
Ο,δίβ"1
0
0
Ο,δίβ"1
■*ο.ι ι
p-I
M),22
1
}"·'(έ·°)-
]}" ··(=■·) ■
tR-l + P(
0.11
0
0
1
£Я
-ι . ρ-ι
В [2.13] для ИНС с принудительно вращающимся ИИБ
получено решение для матрицы Ρ ошибок оценивания вектора
инструментальных погрешностей гироскопов и ошибок начальной выставки при
измерении ошибок ориентации α на фоне шумов интенсивностью R.
Решение получено для представления ошибок ориентации ИИБ в
виде [2.14]:
a = (E®bJ)Y,
где Б — единичная диагональная матрица размера 3x3, Ъ] =
= [1, t, sin Ωί, cosn£,sin(2n£),cos (2Ωί)] (Ω — угловая скорость
вращения ИИБ), вектор Υ состоит из инструментальных ошибок блока
гироскопов и ошибок начальной выставки, ® — знак кронекерова
произведения матриц. Решение для диагональных элементов матриц
ковариаций ошибок оценивания компонент вектора Υτ = [Υο, Υ*,
Υ, ι, Yci, Ys2, Yc2] в точках, разделенных периодом гармонических

2.3. Алгоритмы обработки информации в КОН 101
составляющих вектора Ъ] (Τ — 2π/Ω), имеет вид
Р*
Ро{Т) =
Рь{Т)
(ТЯ-1Р0+ \)Р* -T*P0PtR-2/4
TR~lP0+ l
(ТЯ~1Ро + 1)Р* -Т4Р0РеЯ-2/4
Psi(T) = ?β^ -, г =1,2, Ω,=ζΩ,
902Р
Рсг(Т)~ Шх^
где
ТЯ~1Рс< + 2П2
1 Pt(T) 2T2Pci 74Τ!Ρ0 + 1 '
Я2 П2(ТЯ-1РС< + 2П2)(ТЯ-1Р0+ 1)Р*-Т4Р0РеЯ-2/4
r>3D-iD \ .2 2Т2Я_1Рс,
р*(т) = /г3я-!д + Л РвД.1 Σ
.^п2(тя->рс< + 2п2)'
Ро = Ро(0), Pt = Pt(0),
Psi = Psi(0), Ры = Рсг(0), г =1,2.
Таким образом, используя особенности структуры матрицы
перехода Ф(Мо) в соотношении (2.91), характерные для навигационных
систем, можно получить аналитическое решение уравнения Риккати
для матрицы ковариаций ошибок оптимального оценивания.
2.3.7. Структурная адаптация фильтра Калмана в КОН.
Задача комплексирования подсистем современного КОН связана с
оцениванием векторов состояния погрешностей КОН высокого порядка (как
правило, не ниже 40). Это объяснается в первую очередь большой
размерностью модели ИНС, являющейся ядром современных ПНК.
Поэтому остро стоит задача адаптации, выражающаяся в частности,
в разделении (декомпозиции) исходной задачи оценивания на
подзадачи меньшей размерности.
Рассмотрим применительно к ПНК способ структурной
декомпозиции задачи оценивания, основанный на использовании оптимальных
фильтров, структура модели которых настраивается в зависимости от
условий полета. Возможность построения таких фильтров основана на
том, что модель инструментальных погрешностей (ИП) ИНС является
функцией изменяющихся в процессе полета возмущающих факторов:
проекций векторов линейного ускорения и абсолютной угловой
скорости инерциального измерительного блока (ИИБ) ИНС на его оси.
Равенство нулю того или иного возмущающего фактора приводит
к потере влияния соответствующей ИП на измерение навигационного
параметра и к изменению структуры матрицы состояния фильтра.
Производя переупорядочивание вектора состояния и матрицы
динамики, можно сгруппировать ИП, непосредственно влияющие и не
влияющие на навигационные параметры в конкретных условиях полета.

102
Гл. 2. Математическое обеспечение КОН
Для каждой из групп можно построить фильтр, максимально
учитывающий структуру его динамической матрицы.
Рассмотрим схему комплексирования подсистем ПНК, основанную
на компенсации полезного сигнала (рис. 2.26), и поэтому в качестве
моделей состояния подсистем используем уравнения ошибок их
функционирования.
инс |-
дисс
μ
РСДН
сне
РВ
■шщ
-0-)-етн
—йяин
Допуско-
вый
контроль
г
J
Формирвание
матрицы Щк)
Н(*) Х(к)
Экстраполяция
оценки \(к)
Вычисление
коэффициентов
[усиления К(к) и
матрицы кова-
риации Ρ
±
ν,ω
Процедура
фильтрации
Согласование оценок и матриц
ковариаций ошибок оценок
ΖΖΠΖ
I
X
I
XpbW i
—=Ф
Xcud*)
Хрсдн(*)
d®
Хдисс(*)
Хинс(£)
Настройка
Максимальная
модель ПНК
Анализ признаков
адаптации
Формирование
модели фильтра
Рис. 2.26. Блок-схема алгоритма комплексирования подсистем пилотно-навига-
ционного комплекса
Запишем модель состояния погрешностей ПНК для дискретного
времени, включающую модель ошибок ИНС и модели ошибок
радиотехнических устройств, входящих в состав ПНК [2.15]:
X/v(*) 1
Xw(fc) .
'FN(k/k- 1) Fw(k/k- 1) '
0 Ε
Γ Χ/ν(Α-1)
[Χιν(*-1)
где
+
+ G(*/*-l)W(*/*-l). (2.92)
Fw(k/k- 1) = Δί·Β(Λ- Ι);
BT(fc-l)=[BTn(A;-l), 0, BJ(fc-l), Bfe(fc-l)];

2,3 Алгоритмы обработки информации в КОН 103
В„(*-1) = Е®Ь;-(*- 1); Bg(k- 1) = Е®Ь* (Ife- l);
E=diag{l}; bTn(fc-l)=[ 1, пЦк - 1) ] ;
bj(fc-l)=[l, «J(fc-l), n^(fc-l)];
ад-[а\ dT, s\ Г];
n;(*s-l) = [npx(fc-l), npy(A;-l), npz(k-l)};
At = ifc - ifc_i;
«;(*s-1) = [<dPx(*-1), ωΡ!/(^-1), ωρ,(Λ-Ι)],
Xyv(fc) — вектор навигационных составляющих ошибок ИНС на момент
времени к (Χ/ν/) и остальных устройств ПНК (Xs(fc)): X.TN(k) =
= [X]vl(fc),Xb(fc)];
X]v/(*) = W. δνυ> 7χ. 7y. 7,, /?*, 0У, Л],
где <$Ц — проекции ошибок вычисленных в ИНС компонент
относительной скорости объекта на оси СК ИИБ, г = х, у, z\ 7i — компоненты
проекций вектора малого угла поворота вычисленной СК относительно
опорной на оси СК ИИБ:
7ж = — δ φ · cose + δ Χ - cos φ · sins;
7y = δφ · sin ε + δ Χ · cos у? · cos ε;
ηχ = δε + <$λ · siny?;
(2.93)
<$</?, <$λ — ошибки вычисления в ИНС широты и долготы
местоположения объекта; δε — ошибка вычисления угла ориентации опорной СК
относительно географической навигационной СК; /Зг· — проекции
вектора ошибок ориентации СК ИИБ относительно вычисленной СК на оси
СК ИИБ. В (2.92) ¥м(к/к — 1) — матрица перехода, соответствующая
матрице Α/ν/ динамики навигационных компонент вектора состояния:
Α/ν/
Vz
R
2uz
0
1
Я
0
0
0
0
F/v
2uz
Vz
R
1
Я
0
0
0
0
0
{k/k-
^13
Л2з
0
0
Пу
0
0
0
■ΐ) =
А\а
Μα
0
0
-Ωχ
0
0
0
' F/v/
Al5
Mb
-Пу
Ωχ
0
0
0
0
[к/к- 1)
0
0
ηζ
0
0
0
0
-uz
uy -f fly
0 "
E
-
1
— UX
•
nz
0
0
0
0
lz
0
-Ωχ
(2.9
Пу
— Πχ
0
0
0
— Uy — iiy
ux -f Ωχ
0

104
Гл 2. Математическое обеспечение КОН
где Л13 = -{uyVy + uzVz)y A24 = -2{uxVx + uzVz)y Л14 = 2ижЦ, -
- nz, ^23 = 2uyVx + n2, Л15 = 2uxVz + ny, Л25 = 2uyVz - nx\ niy
Viy uiy г = xyyyzy — проекции кажущегося ускорения на оси СК ИИБ,
относительной скорости и угловой скорости вращения Земли на оси
вычисленной СК [2.16], Я —радиус сферической модели Земли; uz =
= usin<p, uy = и cos φ, ux = 0 (для свободной в азимуте опорной
СК); Fw(k/k - 1) — матрица перехода, соответствующая воздействию
инструментальных компонент вектора состояния на навигационные;
Вп, В^, Вя — матрицы влияния инструментальных погрешностей
блоков акселерометров (а) и гироскопов (d,s) ИНС, а также устройств
ПНК (1) на ошибки определения навигационных составляющих; пр
и ωρ — векторы линейного ускорения и угловой скорости блока
чувствительных элементов ИНС, записанные в проекциях на ее оси;
G(k/k — 1) — матрица, определяющая воздействие г-мерной случайной
последовательности типа белого шума W(k/k — 1) интенсивностью
Q(/c — 1) на компоненты вектора состояния:
G{k/k- l)=diag{ GN{k/k- 1), Gw{k/k - 1) };
(g> — знак прямого (кронекерова) произведения матриц; Xw(^)
—вектор инструментальных погрешностей ИНС (X/) и устройств ПНК;
вектор X/ состоит из векторов Aq, An, Во, Bu,, Kn, которые формируются
упорядочением построчно матриц в следующей модели
инструментальных погрешностей ИНС:
Λ.χΖ
Ά-yZ
Α_χ (
К хх Κχ
Δω = \Βν§\ + \Вух Ву у ByZ\ \ojpy\ + \Kyx К у
Kzx Kzy
Δη =
Βχο
ByO
ΒζΟ
+
ΑχΟ
Ayo
Azo
t>XX DXy
Dyx t>yl
ΒΖχ
Bzl
+
Лц ■r*Xy
Ayx Ayy
A-ZX s\Zy
f &XZ
/ ByZ\
, i
hz\
\ωρχ
\ωρν
\ωρζ
+
Κ χ ζ
KyZ
Κζζ
(2.95)
В компактной форме получим представление:
Δη = Ао + Апр,
Δω = В0 4- Βωρ 4- Кпр,
(2.96)
(2.97)
где Δη, Δω—векторы погрешностей блока акселерометров и
блока гироскопов; А0, А,В0,В,К — матрицы постоянных коэффициентов,
характеризующие инструментальные погрешности ИНС.
Вектор инструментальных погрешностей блока акселерометров а
включает погрешности Аю смещения нулей акселерометров, Aij —
ошибки масштабных коэффициентов (г = .;) и ошибки установки осей
чувствительности акселерометров по отношению к осям системы
координат ИИБ.
Вектор инструментальных погрешностей блока гироскопов b
включает погрешности Вщ — постоянные составляющие дрейфов, Bij —

2.3. Алгоритмы обработки информации в КОИ
105
ошибки масштабных коэффициентов (г = ,;) и ошибки установки осей
чувствительности гироскопов относительно осей СК ИИБ.
Вектор инструментальных погрешностей 1 включает ошибки сдвига
нулей и ошибки масштаба ДИСС (<$V^o, &m), сдвиги нуля
радиовысотомера (<$/ιρΒ) и позиционной системы (δΧη, δΥη, δΖη).
Заметим, что матрицы перехода F/v(&//c — 1), Fw(fc//c — 1)
соответствуют уравнениям ошибок для ИНС с несовпадающими приборной
и навигационной СК [2.16]. Кроме того, в силу неустойчивости
вертикального канала ИНС, оценивание высоты производится отдельно от
общей системы алгоритмом, объединяющим вертикальный канал ИНС
и баро- или радиовысотомер.
Уравнения измерений, на основе которых оценивается вектор Х(&),
имеют вид
Z(k) = C{k)[HN{k) 0]X(fc)+V(fc), dim{Hyv(/c)} = /V,
C(fc)=diag {<*;(£)}, (2.98)
где Z(k) — вектор измерений; V(k)— т-мерная (m ^ N) случайная
последовательность типа белого шума интенсивности R(fc); ai(k) = 1,
если г-е устройство в момент времени к находится в рабочем состоянии
и определяет навигационные параметры, в противном случае αχ = 0.
Формирование вектора Z(k) определяет схему комплексирования
ИНС и подсистем ПНК и зависит от доступных в данный момент
измерений навигационных параметров внешними (по отношению к ИНС)
устройствами. Следует отметить, что размерность вектора Z(k)
изменяется в зависимости от числа доступных измерений. В общем случае
вектор Z(k) может быть сформирован в следующем виде:
ВД = [УХИ(к) - VXR{k), Vy„(k) - VyJX(k)y ¥>„(*) - ¥>„(*),
А„(А:)-АП(А:),/Зж,/Зу,/Зг]т. (2.99)
Здесь VXVi(k) - VXJX{k)y VyVi(k) - Ууц[к) — разности измерений проекций
скоростей ЛА относительно Земли, полученные от ИНС и спутниковой
навигационной системы (СНС) или доплеровского измерителя скорости
и угла сноса (ДИСС), </?и(&) — <Рп(к), Аи(/с) — Хп(к) — разности
измерений координат ИНС и позиционной системы: СНС, радиосистемы
дальней навигации (РСДН), радиосистемы ближней навигации (РСБН —
с соответствующим пересчетом измерений дальностей и азимутов в
координаты местоположения).
Представляя выходные сигналы подсистем ПНК в виде суммы
истинного значения измеряемого параметра и ошибки, получим
Ъ(к) = [SVXH(k) - SVXR(k), SVy«(k) - SVyA(k), δφ^) - S<pn{k),
ίλ„(*) - ίλ„(*), βχ, βν, βζγ = [ζ,(*), · · ·, z7(k)]\ (2.Ю0)
Если измерения ДИСС представить в виде
Viz = Vi + &V%AQ + KiVi +vijx> i = *.У.*.

106
Гл. 2. Математическое обеспечение КОН
радиовысотомера в виде
/iPB = h + ShpB 4- Vh,
и позиционных систем в виде
Ψη = ψ + δψη + «in. λπ = λ + <5λπ + υ2π, Λπ = Λ + £ΛΠ + υ3π,
размерность вектора состояния X(fc) = [Χ]ν(&),Χνν(Ό]Τ будет
равна 48. При этом Xs{k) = [SVXJXo, kvx, 5VyJxo, kvyi 5VZJx0, Κζ,δφη, δλπ]\
При использовании информации от СНС вектор Z(k) и матрица
измерений Η/ν будут иметь следующий вид:
Z(*) = [Z,(fc), Z2(fc), Z3(fc), Z4(fc)]T;
Η/ν =
1
0
0
η
0
1
0
π
0
0
— cos ε
sins
0
0
sins
cos ε
cos ε cos φ
0000000000 0 0
0000000000 0 0
0000000000-1 0
0000000000 0 -1
При использовании информации от ДИСС: Z(/c)
Η/ν =
(2.101)
Z,(fc), Z2(fc)]T;
1 0
0 1
о vz
-vz о
-Vv 0 Vz
-сп
Vx ~Vz 0 14 -C21
-Vcx -ci2 -Vyc -c13 -V2c 0 0
-VxC -C22 -КУс -C23 ~V2C 0 0
(2.102)
При использовании информации от РСДН: Z(k) = [ %з{к), Z4(/c) ]т;
0 0 -cose sins 0000000000-1 0
0 О 5Ξ£ ΕΞΪ1 0000000000 0 -1
Η/ν =
cos ε cos φ
(2.103)
Задача комплексирования ПНК при такой постановке сводится
к оцениванию вектора ошибок и последующей компенсации этих
ошибок в выходных сигналах подсистем ПНК. Проблема декомпозиции
для системы (2.92)-(2.99) может рассматриваться состоящей из двух:
декомпозиции модели состояния и декомпозиции модели измерений.
Декомпозиция модели измерений сводится к замене фильтрации
векторных измерений обработкой последовательности скалярных
измерений и учету нулевого блока в матрице измерений (2.98).
Декомпозиция модели состояния связана с использованием
специального вида матрицы Fw(k/k — 1), определяющей воздействие
инструментальных погрешностей ПНК на его навигационные ошибки
и включающей компоненты векторов η, ω.
В общем случае указанная матрица нестационарна из-за изменения
η, ω в процессе полета. Однако на определенных интервалах времени
часть компонент возмущающих факторов равна нулю, что означает

2 3. Алгоритмы обработки информации в КОН 107
появление в матрице Fw{k/k — 0 нулевых столбцов и
следовательно ненаблюдаемость (в стационарном смысле) соответствующих
компонент вектора состояния инструментальных погрешностей, которые
могут быть выделены в отдельный подвектор. Этот факт может быть
использован для целей декомпозиции задачи оценивания погрешностей
ПНК на отдельные подзадачи.
Предлагаемый алгоритм комплексирования подсистем ПНК
построен на основе самонастраивающихся декомпозированных фильтров,
структура модели которых настраивается в зависимости от условий
полета таким образом, что подвектор инструментальных погрешностей,
соответствующий нулевым столбцам матрицы Fw{k/k — 1)»
оценивается отдельным подфильтром.
Пусть для текущих условий часть компонент η и ω равна нулю.
Тогда, переупорядочивая матрицу Fw(k/k — 1) таким образом, чтобы
выделить в ней нулевой блок, получим представление ее в виде
Fw{k/k - 1) = [F/(*/fc - 1) I FD{k/k - 1)], FD{k/k - 1) = 0.
Соответственно, вектор Xw(fc) после переупорядочения представим
в виде
Xw(k) = [X/(k), XdW].
С учетом структуры уравнений состояния (2.92) уравнения
оптимального фильтра Калмана отдельно для подвекторов Х^(к), Х/(&)
и XD{k) будут:
XN{k/k) = FN{k/k - l)Xyv(* - \/k -1)4-
+ Fi(k/k- l)X/(fc- l/k- l)4-Kyv(*)iZ(*); (2.104)
X/(*/*) = X/(*- l/k- l) + K/(*)iZ(fc); (2.105)
XD(k/k) = XD(k - l/k - 1) 4- KD{k)SZ{k)\ (2.106)
SZ{k) = Z{k) - K(k)FN{k/k - l)XN{k - l/k - I) -
- H(*)F/(*/fc - l)X/(* - l/k - 1).
Уравнения для матриц ковариаций ошибок оценивания имеют вид
PN{k/k - 1) = FN{k/k - l)PN{k/k - l)FTN(k/k - 1) +
+ FN{k/k - l)Pyv/(* - l/k - l)F]{k/k - 1) +
+ F,(k/k - l)Pyv/(* - l/k - l)FTN{k/k - 1) +
4-F/(*/fc- l)P/(fc- l/k- l)F]{k/k- 1)4-
4- GN(k/k - l)Qyv(* - l)G]v(*/* - 1); (2.107)
FNl{k/k -l) = FN{k/k - l)Pyv/(* - 1/* -1)4-
4-P/(*/*- l)P/(*- 1/*- 1);
P,(fc/fc - 1) = P,(* - l/k -1)4- Gi{k/k - l)Q/(* - l)GT7(fc//c - 1);
(2.108)

108
Гл. 2. Математическое обеспечение КОН
P/vD(fc/fc - 1) = FN{k/k - l)PND(k - 1/fc - 1) +
+ Fi(k/k- \)P,D(k- l/k- 1);
P,D(k/k-\) = P,D{k-l/k-iy,
PD(k/k- l) = PD(k-l/k- l) + GD(k/k- l)QD(k- 1);
Pij(k/k - 1) = Μ{ίΧ<(Α;/Α; - l),SXj{k/k - 1)};
Pi(k/k- 1) = M{SXi(k/k - l),iXj(*s/fc- 1)}, i,j = N,I,D,
где <$X/v, <5X/, <5Xd — векторы ошибок оценивания соответствующих
составляющих <5Х. Матрицы оптимальных коэффициентов усиления
для подвекторов XN(k), X/(fc), Xo(fc) имеют вид
KN(k) = PN(k/k - l)HT(k){H(k)PN{k/k - l)HT(fc) + R(fc)}-1;
(2.110)
K/(*s) = PNi{k/k - \)W{k){R{k)PN{k/k - l)HT(fc) + R(fc)}-1;
(2.111)
KD(*s) = PND{k/k - \)W{k){H.{k)PN{k/k - l)HT(fc) + R(fc)}-1;
(2.112)
Апостериорные матрицы ковариаций ошибок оценок будут:
PN(k/k) = PN{k/k - 1) - KN(k)H{k)PN(k/k - 1);
PN,(k/k) = PN,{k/k - 1) - KN(k)K(k)PNI(k/k - 1);
Pi(k/k) = P,{k/k - 1) - K,(k)K(k)PN,(k/k - 1);
PND(k/k) = PND{k/k - 1) - KN{k)H{k)PND{k/k - 1);
PID(k/k) = P,D(k/k - 1) - K,{k)U(k)PND(k/k - 1);
PD(k/k) = PD(k/k - 1) - KD(k)K(k)PND(k/k - 1).
(2.113)
(2.114)
(2.115)
Блок-схема формирования оценок в соответствии с
вышеприведенными соотношениями приведена на рис. 2.27.
Анализ структуры фильтра и соотношений (2.104)—(2.115)
показывает, что:
— оценки вектора Xo(fc) не влияют на оценки векторов X/v (k)
и X/(fc), причем фильтры, оценивающие векторы Χ/ν (Ό и X/(fc)
частично декомпозированы и независимы от фильтра, оценивающего
Хо(*);
— если матрицы P/vd и Ρю нулевые, то вектор Хо можно не
оценивать, сократив на соответствующее число компонент вектор
состояния декомпозированного фильтра;
— размерность вектора состояния декомпозированного фильтра
всегда меньше размерности фильтра полного порядка, так как оценивание
компонент вектора Хо необходимо лишь при условии, что они ранее
входили в вектор состояния X/ (т.е. матрицы P/d и P/vd ненулевые).

2 3. Алгоритмы обработки информации в КОН 109
Структура фильтра с учетом вышесказанного может быть
представлена блок-схемой, изображенной на рис 2.26. Адаптивный фильтр
имеет в своем составе модели ИНС и внешних устройств
максимального порядка, блок анализа внешних признаков адаптации и коррекции
структуры фильтра, блок согласования оценок состояния и матриц
ковариаций ошибок оценок адаптивного и полного фильтров.
®Нк„(*)Ы8>
XN(k)
Н*(*)
Задержка
ХдКЫ/Ы)
F*(*/*-l)
F/(it/it- l)j
К/№)
■φ
L.
X/(*)
Х7(Ы/Ы)
Задержка
Л
ХпШ
if (1Л1 ./Ok ^ .
*^и\к)\ *KcJ '
τ
Задержка
XD(*-l/*-l)
Рис.2 27 Блок-схема декомпозированного фильтра. К„(к) — коэффициенты
усиления фильтров, оценивающих векторы Xn(fc), η = /V, /, D
Процесс адаптации заключается в настройке структуры фильтра
на основе анализа информации о характеристиках полета: ускорения
и скорости J1A, формирования модели адаптивного фильтра в
соответствии с полученной структурой и согласовании векторов оценок
и матриц ковариаций ошибок оценок адаптивного и полного фильтров
до и после фильтрации по сокращенной модели.
Процедура адаптации запускается при достижении каким-либо из
векторов η или ω, определяющих элементы матриц F/(/c//c - 1),
YD(k/k— 1), величины допуска. Этот допуск может быть рассчитан
по соотношениям:
Ащ
(2.116)
δτΐΐ Λ Soji
, UkiUi = ,
Зал 3σο
где δω{, δτΐ{ — значимая для погрешности выходной координаты
величина дрейфа ИИБ (можно принять 0,0001-0,001 град/ч в зависимости
от требуемой точности) и ошибки измерения ускорения (10~7-10~6g·);
о~а, о~о — СКО соответствующих компонент вектора состояния.
Процедура согласования оценок адаптивного и полного фильтров
заключается в занесении оценок компонент вектора состояния
адаптивного фильтра в соответствующие им элементы оценок вектора
состояния фильтра максимального порядка и элементов матрицы
ковариаций ошибок оценок адаптивного фильтра в соответствующие
им элементы матрицы ковариаций фильтра полного порядка. Далее

по
Гл. 2. Математическое обеспечение КОН
адаптивный фильтр настраивается в соответствии с изменившимися
условиями полета путем изменения состава векторов X/ и Хо, матриц
ковариаций ошибок оценивания и матриц перехода. Если какой-либо
^'-элемент матрицы F/(k/k— 1) становится равным нулю (с учетом
допуска (2.116)), то соответствующий j-элемент вектора X/
включается в вектор Хо, и наоборот, если ij-элемент матрицы Fo{k/k — 1)
становится отличным от нуля, то j-элемент вектора Хо переходит в
вектор X/. В соответствии с этим формируются матрицы ковариаций
ошибок оценок векторов X/ и Хо- В матрицу перехода Fi(k/k — 1)
включаются строки и столбцы, учитывающие динамику введенных
в вектор состояния элементов. Фильтрация по новой модели
продолжается до момента, когда вновь будет выполнено одно из условий (2.116).
Результаты характерного модельного эксперимента по оцениванию
координат и ИП по измерениям СНС. Рассматривались два варианта
применения СНС: в обычном режиме работы и в дифференциальном.
Соответственно ошибки измерения координат составляли 10~7рад (6 м
для линейных координат), а ошибки измерения скоростей— 0,1 м/с.
Моделировался полет по замкнутому маршруту (имеющему форму
квадрата) с путевой скоростью 100 и 200 м/с и с наложенными на
траекторию гармоническими колебаниями в боковом направлении с
периодом около 60с и амплитудой 5 м/с2. Результаты моделирования
процесса оценивания координат и скоростей приведены на рис. 2.28, а
процесса оценивания ИП Вю и Bij на рис. 2.29.
, СКО(Ур, 10-7рад δ£
' 0,12
0,08
СКО(8Ух)
СКО(5^),м/с
б
^укТГ^^Д^
bVx
3600 4800
Время, с
1200 2400
3600 4800
Время, с
Рис 2 28 Результаты моделирования ошибок оценок и СКО ошибок оценок
координаты (а) и скорости (б)
Анализ результатов моделирования позволяет сделать следующие
выводы.
1. Установившееся значение СКО ошибок оценивания
координат составляет 5-8-10~7рад для обычного режима работы СНС и
1-1,5· 10~7рад для дифференциального режима. Соответственно СКО
ошибок оценивания скоростей составляют 0,015-0,02 и 0,01-0,02 м/с.
2. Переходный процесс по ошибкам оценивания параметров
инструментальных погрешностей В^, Bij длится от 3000 до 4000с и зависит
от траектории движения ЛА.

2.3. Алгоритмы обработки информации в КОН 111
3. Установившиеся значения СКО ошибок оценивания Вю
составляют 0,8-1,51(Г8, Bij -0,8-1,ЬЮ-4 рад/с.
ад/(
о.
г^
1
О
^-ч
ί
О
и
S
<0Q
СО
X
Ж
О
£
QQ
2,0
1,5
1,0
0,5
0
-0,5
-1,0
k-v
СКО^Ва)
600 1200 1800 2400 3000 3600 4200 4800
.ϊ0
^
^ ' ~
#ν0
600 1200 1800 2400 3000 3600 4200 4800
Время, с
Рис 2.29 Результаты моделирования дрейфа гироскопа Вх0, его оценки Вх0
и СКО ошибки оценки (а), коэффициентов дрейфа £хх, Вху, Вхг% их оценок
В^ и СКО ошибок оценок а(Вц) (б)
4. Установившееся СКО оценивания параметров ИП слабо зависят
от интенсивности шумов измерения, а в большей степени определяется
формой траектории ЛА.
2.3.8. Параметрическая нечеткая (Fuzzy) адаптация фильтра
Калмана. Опыт использования полученных уравнений состояния
(2.92) и уравнений измерения (2.98) в разработке и исследованиях
КОН различного применения показал, что они в достаточной степени
универсальны. Как правило, в качестве алгоритма оценивания
параметров подсистем КОН применяются устойчивые модификации ОФК,

112
Гл 2 Математическое обеспечение КОН
например, модификация Карлсона [2.17], основанная на использовании
треугольного разложения матрицы ковариаций ошибок оптимального
оценивания и обрабатывающая последовательность скалярных
измерений. Опыт обработки данных натурных испытаний комплексов показал
также, что несмотря на высокую устойчивость процедуры фильтра
в вычислительном отношении, оценивающий фильтр может
расходиться из-за неадекватности используемой модели системы [2.18, 2.19].
Для преодоления этого недостатка рассмотрим возможность
использования нечеткого управления параметрами фильтра в зависимости от
характеристик обновляющей последовательности [2.12]. Проанализируем
два альтернативных варианта построения контура адаптации: с четкой
логикой управления параметрами фильтра и с нечеткой логикой
управления.
Фильтр с четкой логикой адаптации. Для повышения
устойчивости работы фильтра рассмотрим следующую его модификацию.
Оптимальность работы фильтра будем оценивать по величине
математического ожидания и дисперсии обновляющей последовательности.
Известно, что при оптимальной работе фильтра обновляющая
последовательность является белым шумом с нулевым математическим
ожиданием [2.20]. Известно несколько модификаций фильтра Калмана (ФК),
основанных на организации контура настройки параметров фильтра
в зависимости от характеристик обновляющей последовательности.
Часть из них построена на определении в режиме реального времени
величины корреляции обновляющей последовательности и вычислении
на этой основе параметров матрицы интенсивности шумов,
используемой затем в фильтре. Полученный фильтр может также разойтись,
но уже из-за необходимости получения статистически обоснованных
значений матрицы интенсивностей, что требует значительного времени.
Поэтому ниже предложен подход к построению адаптивного фильтра,
основанный на нечетком (Fuzzy) управлении параметрами ФК.
Индикатором неоптимальности работы фильтра в данном случае
выберем математическое ожидание обновляющей последовательности.
Наличие математического ожидания в обновляющей
последовательности может являться следствием погрешностей матрицы динамики
объекта [2.20].
Таким образом, чем больше математическое ожидание
обновляющей последовательности (по отношению к величине СКО), тем
большую величину матрицы интенсивностей собственных шумов системы
необходимо использовать в ФК.
В частности, возможен следующий сценарий управления матрицей
ковариаций Q собственных шумов системы. Если вычисленное
скользящее среднее (по 30 последовательным точкам измерений) по какой-
либо компоненте обновляющей последовательности превышает
величину СКО, то матрица интенсивностей собственных шумов системы
увеличивается по этой компоненте на 20%. И наоборот, при уменьшении

2.3 Алгоритмы обработки информации в КОН 113
-^н8^
Fuzzy
коррекция
ФК

Вычисление К
оценки математического ожидания обновляющей последовательности
до уровня 0,8 от СКО, уменьшается и соответствующая компонента
матрицы интенсивностей.
Фильтр с нечеткой логикой адаптации. В предлагаемом
адаптивном алгоритме принципы нечеткого (Fuzzy) управления
применяются для настройки матрицы шумов системы Q*, причем критерием,
обосновывающим этот выбор, является отношение математического
ожидания обновляемой
последовательности к ее среднеквадрати-
ческому отклонению. Схема ФК
с адаптивным управлением
приведена на рис. 2.30. Оценка
математического ожидания (МО)
и среднеквадратического
отклонения (СКО) ведется на
скользящем интервале.
Входной Fuzzy-переменной Рис· 230· Блок-схема фильтра Калма-
на с Fuzzy-коррекциеи
является степень принадлежно- J rK
сти отношения МО к СКО к нечетким множествам, определяемым
следующими функциями принадлежности, изображенными на рис. 2.31.
Степень принадлежности
I II III IV
Х(*+1)
X(*+1) = FX(*)+K5Z
-10 -1,2 -0,8 0,8 1,2 10
Рис. 2.31 Функции принадлежности входной величины нечеткому множеству
Выходной Fuzzy-переменной является степень принадлежности
коэффициента Kq нечетким множествам, определяемым функциями
принадлежности, изображенными на рис. 2.32.
Степень принадлежности
1 2
-25
25 Kq,10"
Рис. 2 32. Функции принадлежности выходной величины нечеткому множеству

114
Гл. 2. Математическое обеспечение КОН
Коэффициент Kq связан с матрицей ковариации шумов системы
следующими соотношениями:
HQ
Q* = QHQ, (2.117)
E + Hm 01
О ЕГ Krn =dia.gKQ.
Форма и характеристики каждой из представленных функций
принадлежности выбираются в процессе настройки. Правила, положенные
в основу вычисления переменных Fuzzy-выхода, имеют следующий вид:
МО
если отношение —— элемента обновляющей последовательности
ско
принадлежит множеству I или V, то соответствующий элемент Kq
принадлежит множеству 3;
МО тт Tw
если отношение —— принадлежит множеству II или IV, то
соответствующий элемент Kq принадлежит множеству 2;
МО ттт
если отношение —— принадлежит множеству III, то
соответствующий элемент Kq принадлежит множеству 1.
Нечеткие множества выбираются, исходя из следующих
соображений. Если модуль отношения МО к СКО имеет значение,
превосходящее некоторую заданную величину (в данном случае она равна
1,2), то это означает, что обновляющая последовательность является
смещенной, и фильтр не оптимален. Можно сделать вывод о
несоответствии модели объекту и придать больший вес поступающим
измерениям, следовательно, матрица ковариации шумов измерений должна
увеличиться, что, в свою очередь, увеличит значение коэффициента
усиления фильтра К. Если значение отношения МО к СКО близко
к нулю, то математическая модель достаточно точно описывает объект,
фильтр не расходится. В этом случае можно увеличить вес модели
для получения лучшего прогноза оценки (коэффициент настройки
имеет отрицательное значение и матрица ковариации шумов измерений
уменьшается).
Выходная Fuzzy-переменная в процессе дефаззификации
преобразуется в выходную величину коэффициента Kq. Kq представляет
собой вектор той же размерности, что и обновляющий вектор δζ. Для
того чтобы вычисленный коэффициент Kq использовать при настройке
матрицы Q, формируется матрица Hq, по диагонали которой
располагаются коэффициенты Kq .
Эта матрица является коэффициентом, на который домножается
матрица Q в процессе настройки фильтра.
Алгоритм нечеткого управления. Алгоритм применения
нечеткого управления заключается в следующей последовательности действий.
1. Вычисление переменной Rel — отношения N[Oest к CKOes/
(оценок МО и СКО).

2 3. Алгоритмы обработки информации в КОН 115
2. Описание функций принадлежности: Prei (для отношения
N\Oest к CKOes/); Pcoef (для соответствующего коэффициента Kq).
а) Функции принадлежности, определяющие входные нечеткие
множества, имеют вид треугольников. Prei представляет собой массив
размером 5x4. Число строк равно числу функций принадлежности
и каждая строка содержит 4 параметра:
Prei(i, 1) — левая граница нечеткого множества по оси абсцисс;
Prei(i,2) — правая граница нечеткого множества по оси абсцисс;
Preii^S) — наклон левого ребра фигуры, представляющей функцию
принадлежности г.
Prei{iA) — наклон правого ребра фигуры, представляющей
функцию принадлежности г.
б) Функции принадлежности, определяющие нечеткие множества
выходных переменных, имеют вид трапеций. Pcoef представляет собой
массив размером 3x5. Число строк равно числу функций
принадлежности, и каждая строка содержит 5 параметров:
Pcoef(i> 1) — левая крайняя точка нижнего основания трапеции г;
Pcoef(iy2) — правая крайняя точка нижнего основания трапеции г;
Pcoef(i> 3) — левая крайняя точка верхнего основания трапеции г;
PcoefaA) — правая крайняя точка верхнего основания трапеции г;
Pcoef{i, 5) — центр тяжести фигуры, представляющей функцию
принадлежности г.
Максимальные степени принадлежности к Prei и Pcoef равны 1.
3. Вычисление степени принадлежности переменной Rel(ii) (ii —
порядковый номер компоненты вектора измерений) к нечеткому
множеству jj. Выполнение цикла по переменной ϋ, изменяющейся от 1
до Nm (перебор компонент обновляющего вектора)
Если значение Rel(ii) больше левой границы Prei{jj, 1) и меньше
правой границы Prei(jjy2)y то факт принадлежности величины rel(ii)
множеству jj установлен и вычисляется степень принадлежности:
A\=Rel(ii)-Prei(jjJ)
A2 = Prei(jj,2)-Rel(ii) (2.118)
Г Δ1Ρ«/(ϋ,3)
var= A2Prei{jj,4)
\max_degree_rel\
Здесь maxjdegreejrel — ордината максимума функции
принадлежности. Степень принадлежности равна минимальному элементу вектора
var, и строка deg содержит: deg(2) — номер нечеткого множества;
deg(l) — степень принадлежности к нему.
4. Реализация правил. Если номер нечеткого множества, которому
принадлежит величина Ret, равен I или V, то соответствующий элемент
KQest принадлежит нечеткому множеству 3.

116
Гл. 2. Математическое обеспечение КОН
Если номер нечеткого множества, которому принадлежит величина
Rel, равен II или IV, то соответствующий элемент KQest принадлежит
нечеткому множеству 2.
Если номер нечеткого множества, которому принадлежит величина
Rely равен III, то соответствующий элемент KQest принадлежит
нечеткому множеству 1.
5. Дефаззификация. Процесс дефаззификации построен по методу
центра тяжести.
Величина, являющаяся искомым значением коэффициента
настройки, вычисляется следующим образом: если Rel принадлежит двум
нечетким множествам, то
к __ areasX * Pcoe/(gl, 5) 4- areas2 * Pcoe/(g2, 5) (2 119)
Q areas 1 4 areas2
q\ и q2 — номера нечетких множеств; переменная areas содержит
вычисленные значения частей площадей трапеций, определяющих
соответствующие нечеткие множества ss, отсеченные горизонтальной
линией уровня, проведенной в точке deg(l).
Если Ret принадлежит только одному нечеткому множеству, то Kq
равен значению Pcoef(ss,b).
Выходная величина fuzzy-блока — вектор размерности Nmeas
значений коэффициентов KQest.
5. Коррекция матрицы ковариации шумов системы Q равна
Hm=diagKQ. (2.120)
Моделирование и анализ результатов. Приведем характеристики
алгоритма адаптивного управления, полученные имитационным
моделированием работы алгоритма в составе пилотажно-навигационного
комплекса самолета. Разработано соответствующее программное
обеспечение в интегрированной среде MatLab. Моделирование проводилось
для полета самолета по замкнутой траектории. Модель погрешностей
ИНС включала 20 компонент: 8 ошибок определения навигационных
параметров (исключая неустойчивый вертикальный канал), ошибки
смещения нулей и ошибки масштабных коэффициентов гироскопов
и акселерометров. Количественные значения параметров погрешностей
соответствовали ИНС среднего класса точности. В качестве корректора
рассматривался приемник спутниковой навигационной системы,
имеющий погрешности определения скорости 0,1 м/с (СКО) и погрешности
определения координат 20м (СКО).
Параметры нечеткого управления фильтром (число и вид
нечетких множеств, характеризующих отношение МО к СКО обновляющей
последовательности, и коэффициент K-Qest выбирались
обеспечивающими устойчивость процесса оценивания и оптимальную точность
оценок на основе метода статистического моделирования Монте-Карло.
Q* = QHQ, HQ
Ε 4 Hm 01
0 Ε

2.3. Алгоритмы обработки информации в КОН 117
В результате настроечные параметры нечетких множеств были приняты
следующими:
Рге1=[-\0У -0,8, оо, 0,83;
- 1,2, -0,0001, 1,667, 1,667;
-0,001, 0,001, 1000, 1000;
0,0001, 1,2, 1,667, 1,667;
0,8, 10, 0,83, оо]
Pcoef =[-0,035, -0,001, -0,035, -0,005, -0,03;
- 0,005, 0,005, -0,002, 0,002, -0,002;
0,001, 0,035, 0,005, 0,035, 0,03].
На графиках рис. 2.33 приведены результаты моделирования
процесса оценивания навигационных параметров. Наиболее характерно
преимущества адаптивного управления с нечеткой логикой
прослеживаются на примере оценивания долготы, ошибка оценки
которой при отсутствии адаптации имеет смещение. На первом графике
dLa - dLa^, CKCKdLa^,), 10"6 рад
10
ь
0
-5
— dLa - dL3.est
— CKO(dLaest)
ι Ί|
dLa - dLa^, CKO(dLa^), 10"6 рад
ЮГ
— dLa-dLa^
— CKO(dLa^)
0 200 400 600 800 t, с 0 200 400 600 800 ί, с
а б
dLa - dLa^, CKO(dLa^), 10"5 рад
1,0
0,5
0
-0,5
-1,0
1 - r^dfliil '■
— dLa-dLa^
— CKO(dLag„)
0
200 400 600 800 U с
в
Рис. 2 33. Результаты моделирования процесса оценивания навигационных
параметров
изображены результаты оценивания долготы без использования
адаптации (рис. 2.33 а), на втором (рис. 2.33 6) — с использованием
адаптивного фильтра, построенного на четкой логике, и на третьем
графике (рис. 2.33 в) — результаты моделирования адаптивного фильтра

118
Гл. 2. Математическое обеспечение КОН
с нечеткой логикой управления параметрами фильтра. На графиках
обозначено: dLa — ошибка определения долготы в ИНС, dLa^ —
оценка ошибки определения долготы в ИНС, CKO(dLae5?) — СКО ошибки
определения dLa^.
Сравнение приведенных графиков оценки долготы позволяет
сделать вывод, что адаптивное управление с нечеткой логикой
существенно уменьшает смещение оценки.
2.3.9. Методы апертурного оценивания. Известны несколько
подходов к задаче гарантирующего оценивания. Условно их можно
разделить на методы априорного и апостериорного гарантирующего
оценивания [2.20]. Априорное оценивание основано на использовании
информации о границах изменения погрешности измерений. При этом
ищется оцениватель, преобразующий измерения в оценки параметров
только на основе априорной информации об областях распределения
погрешностей измерений. В отличие от этого, в методах
апостериорного оценивания в алгоритме учитываются как характеристики шумов
измерений, так и сами значения проведенных измерений.
Пример. Известно точное значение оцениваемого параметра χ =
= 4. Проведено два измерения этого параметра — значения измерений 5
и 3,5. Известно, что первое измерение имеет погрешность, лежащую
в интервале ±1,2, второе —в интервале ±1. Тогда, на основе только
априорной информации о погрешностях измерений следует выбрать
в качестве оценки второе измерение, как обеспечивающее меньшее
значение погрешности (априорный подход). С учетом проведенных
измерений, однако, следует выбрать в качестве оценки середину
интервала 3,8-4,5 пересечения областей возможных значений для первого
и второго измерений. Таким образом, оценка будет равна 4,15 с
погрешностью ±0,35 (апостериорный подход).
Рассмотрим последовательно применение этих методов при ком-
плексировании ПНК (оценивании его погрешностей). Будем опираться
на модель состояния χ = Ах без учета шумов системы. Модель
измерений ζ = Нх + ν, —b ^ v ^ b. С учетом решения для модели состояния
х = Ф(£,£0)хо можно рассматривать только модель измерений вида
ζ = НФ(Мо)хо + v, -b^v^b (2.121)
1. Априорное гарантирующее оценивание. Рассмотрим вариант
метода гарантирующего оценивания, предложенный в [2.21] и
основанный на сведении задачи оценивания к задаче линейного
программирования. Этот метод достаточно прост в реализации. В этом методе
ищется линейный оцениватель г параметра вектора состояния
х{=атх: ii==Fz, (2.122)
доставляющий экстремум функционалу:
/ = minmax \x{ — Х{\. (2.123)
Xi X,V
Здесь χι — оценка параметра Х{.

2 3 Алгоритмы обработки информации в КОН 119
Запишем ошибку оценки х{ - х{ = fTz - атх = (ΓΉ - ат)х + FV.
Для ограниченности оценки требуют выполнения условия
несмещенности ГН - ат = О, ГН = ат или HTf = а. Тогда х{ - х{ = Γν. Таким
образом, критерий преобразуется к виду / = minmaxFV. Решение
/ «
ищется при наличии ограничений —b ^ v ^ b или ν — b ^ О, —b —
- v^ 0.
Преобразуем эту задачу к стандартной задаче линейного
программирования. Известно, что задача линейного программирования maxFV
ν
при ограничениях ν — b ^ 0, —b — ν ^ 0, эквивалентна задаче
max fTv = min bT(d -I- e)
ν d,e V '
с ограничениями
HTf = a, d-e = f, d^O, e ^ 0.
Поэтому задача априорного оценивания сводится к задаче
линейного программирования с критерием
/ = min bT(d + e) (2.124)
f,d,e
и ограничениями
HTf = a, d-e = f, d^O, e ^ 0.
Как правило, для решения задачи линейного программирования
применяется симплекс-метод.
Пример. Рассмотрим задачу формирования моделей постоянных
дрейфов гироскопов ИИБ на основе получаемой с них
информации в восьми равномерно распределенных азимутальных положениях
(гп = 8). Матрица измерений Η будет иметь вид
Нт =
1 1 1
0 0,707 1
1 0,707 0
1
0,707
-0,707
1
0
-1
1 1
-0,707 -1
-0,707 0
1
-0,707
0,707
(2.125)
Целью является определение вида матриц-оценивателей Fx =
= [£ci>fx2>fx3]T>Fy = [fybfy2>fy3]T на основе получаемых из
эксперимента значений векторов bx, by. Было проведено оценивание
параметров инструментальных погрешностей гироскопов для тестовой
экспериментальной задачи с использованием ИНС среднего класса точности.
В качестве метода решения задачи линейного программирования
применен симплекс-метод.
Измеренные значения векторов bx, by, определяющих граничные
значения дрейфов гироскопов по осям х, у:
ЬТХ = [0,012, 0,021, 0,007, 0,004, 0,013, 0,003, 0,017, 0,006],
Ьу = [0,004, 0,015, 0,003, 0,014, 0,007, 0,006, 0,007, 0,017].

120
Гл. 2. Математическое обеспечение КОИ
В результате решения задачи оценивания векторов постоянных
дрейфов хх, ху рассматриваемым методом получены следующие значения
для оценивателей Fx, F^
FT =
у
0 0
О О
О О
0,293
-0,293
0,5
у
О
0,586
О
0,5
О
О
0,293
0,707
О
О
-0,293
-0,707
0,5
-0,293
0,707
О 0,414
О -0,414
-0,5 О
(2.126)
Оценки инструментальных погрешностей, полученные при
использовании данных оценивателей:
хх = [-0,203, 0,013, 0,035] град/ч,
ху = [0,306, 0,047, 0,012] град/ч.
Оптимальные значения критерия / (2.124) для оценок
соответствующих параметров инструментальных погрешностей хх, ху:
/*ю = 5 · 1(Г3 град/ч, /х20 = 6,7 · 10~3 град/ч,
/*зо = 6,7 · 10"3 град/ч, /у10 = 4,5 · 10"3 град/ч,
/У20 = 5,8 · Ю-3 град/ч, /у30 = 5,5 · Ю-3 град/ч.
Таким образом, ошибки оценок инструментальных погрешностей не
превышают величины 6,7· 10~3 град/ч.
2. Апостериорное гарантирующее оценивание. В отличие от
априорного оценивания, в данном случае в алгоритме
учитываются значения проведенных измерений (а не только характеристики
этих измерений). В большинстве из них помехи измерения
принимаются лежащими внутри m-мерного гиперкуба со сторонами 6{,
г = 1,... , т:
-bt <vt <bi. (2.127)
Это — алгоритмы, рассматриваемые в [2.22]. В этой работе предложено
строить области оценок, удовлетворяющих критерию
(2.128)
minmax χ — χ ,
как пересечение областей, заключенных между гиперплоскостями zj —
— bj,zj + bj.
Пример. Даны три измерения местоположения неподвижного
объекта с помощью радиосистемы дальней навигации (РСДН).
Погрешности измерения удовлетворяют условиям — b{ ^ V{ ^ 6j, г = 1,2, 3.
Требуется построить область местоположения объекта. Рассматривая
две координаты в плане х\, х^ уравнения ограничивающих
гиперплоскостей (в данном случае гиперплоскости вырождаются в линии)

2.3. Алгоритмы обработки информации в КОН 121
можно представить в виде:
Z\ = Х\ +X2 + V\, -Ь[ ^ V[ ^ Ь\\
z2 = -х\ 4- Х2 + «2. -&2 ^ v2 ^ 62;
гъ = 2х\ 4- ϋ3, -Ьз Оз ^ &з·
Пусть значения измерений — ζ\ = 2 км, ζ<ι — О, 2:3 = 1 км, значения
границ ошибок измерений — Ъ\ = 1,5 км, Ь2 = 0,5 км, 63 = 1,0 км.
Полученная область возможных значений оценки приведена на
рис. 2.34.
4 JC], км
Рис. 2.34. Область возможного положения объекта и ограничивающие линии
С учетом значений У{ перепишем уравнения ограничивающих
линии:
х2 = -х\ 4 z\ 4- 61,
Х2 = Х\ + *2 + &2,
χι = z3 + 63,
#2 = ~χ\ + z\ — b\\
Х2 = х\ + Z2 — b2\
Х\ = Z3- 63.
Область имеет неправильную форму, что затрудняет определение
точки, принимаемой за оценку.
Алгоритм применим при отсутствии шумов, возмущающих
состояние системы, но даже в этом случае он представляет собой громоздкую
процедуру, сложность которой сильно возрастает с увеличением
размерностей пит.
Это обстоятельство обусловлено стремлением получить точную
область, в которой сосредоточены оценки. Форма этой области может
оказаться очень сложной (как правило, это — многоугольник с числом
вершин, доходящим до 2т).
В настоящей работе предлагается следующий подход, состоящий из
трех этапов:
1. Определяется точная область возможных значений оценки с
учетом всех проведенных измерений.

122
Гл. 2. Математическое обеспечение КОН
2. Область аппроксимируется описывающим ее гиперкубом с
гранями #minj, #maxj·
^min j < %j < ^max j » J = I, ... ,71.
3. За оценку параметра принимается центр гиперкуба.
Рассматриваемый подход использует тот факт, что область
возможных значений оценок инструментальных погрешностей, полученная
как пересечение областей измерений, всегда выпукла. Поэтому грани
описывающего эту область гиперкуба касаются этой области в точках
минимума или максимума оценок инструментальных погрешностей.
В этом случае значения граней гиперкуба находятся как решения задач
линейного программирования:
Bminj = argminx xj, Bma,xj = argmaxx Xj (2.129)
при ограничениях
^m'mj ^ zj ^ ^maxji» ИЛИ Zj ^ ^minj» ~Zj ^ ~"^maxj·
Эта задача решена симплекс-методом после перехода к
двойственной задаче линейного программирования (так как число искомых
переменных меньше числа ограничений). Введем новые переменные:
х = У1-У2, yi^O, у2^0. (2.130)
Таким образом, задача линейного программирования примет вид
tfjmin = argminyI y2(y{j - y2j)\
Bjm&x = argmaxyI%y2(y\j - V2j)\
H(yi-y2)^Zmin, (2.131)
H(y2 -yi) ^ -Zmax,
У1 ^ 0, y2 ^ 0.
Двойственная задача линейного программирования с новыми
неизвестными q и г :
Bj min = argmaxgr(Zmmq - Zmaxr);
Bj max = argmin^ r(Zminq - Zmaxr);
HTqS*Clf Cj = [0,...,l,...,0], K }
HTr^-C2, C5 = [0,...,-l,...,0],
q ^ 0, г ^ 0, dim(q) = m, dim(r) = m, dim(Ci) = n, dim(C2) = n.
Векторы Cj, C2 состоят из нулей, кроме ^'-го элемента, который
равен 1 или —1 соответственно.
Основная трудность в решении данной задачи состоит в возможном
наличии противоречий между ограничениями прямой задачи (2.131) и,
следовательно, в отсутствие у нее допустимых решений.
Соответственно двойственная задача (2.132) в этих условиях имеет неограниченное
множество решений.

2.3. Алгоритмы обработки информации в КОН 123
Одним из способов упрощения задачи является применение
эллипсоидальной аппроксимации областей возможных значений, что
приводит к методу эллипсоидов.
2.3.10. Метод эллипсоидов. При гарантирующем подходе к
решению задачи оценивания неопределенные величины задаются
областями их возможных значений, а операции над неопределенными
величинами сводятся к соответствующим операциям над областями.
В методе гарантирующего оценивания, известным под названием
метод эллипсоидов [2.23] в качестве областей неопределенности
используются эллипсоиды неопределенности, что удобно по следующим
причинам:
1) эллипсоиды — замкнутые выпуклые множества, при линейных
преобразованиях эллипсоиды остаются эллипсоидами;
2) для выпуклых областей с помощью эллипсоидов можно
получить удовлетворительную аппроксимацию;
3) эллипсоиды неопределенности можно рассматривать как
гарантированный аналог эллипсоидов рассеяния для гауссовских случайных
величин, минимизация объема эллипсоида неопределенности
соответствует методу наименьших квадратов или методу максимума
правдоподобия.
Эллипсоид неопределенности с центром m = [mi,... ,m„]T и
размерами, определяемыми симметричной положительно определенной
матрицей Ρ (размерности η χ η), представляет собой замкнутое выпуклое
множество Ω(πι,Ρ) векторов χ = [χι,... , sn]T, а именно
Ω(πι,Ρ) = {х: (x-mJTP-^x-m) ^ 1}.
Пример. Рассмотрим эллипсоид
П(ш,Р) = {х: (x-mfp-^x-m) ^ 1},
Г5 41
у которого m = [32], Ра
Найдем параметры эллипсоида
|4 5J
и построим его на плоскости.
Симметричную матрицу можно представить в виде: Ρ = VAVT,
Ρ-1 = VA-IVT, где Л — диагональная матрица собственных чисел
матрицы Р, V — матрица собственных векторов матрицы Р. Вводя
замену переменных χ — m = Vy, получим каноническое представление
эллипсоида:
(х - ш^р-^х - m) = y^VA^VWy = yTA_Iy < 1.
Отсюда следует, что собственные числа матрицы Ρ равны квадратам
длин полуосей эллипсоида.
Ориентация осей эллипсоида характеризуется матрицей
собственных векторов V. Действительно, учитывая, что собственные
векторы симметричной матрицы, соответствующие различным собственным
значениям, ортогональны, матрицу собственных векторов для
двумерного случая можно представить в виде матрицы вращения системы

124
Гл. 2. Математическое обеспечение КОН
координат (СК), связанной с полуосями эллипсоида, т.е. СК, в которой
эллипсоид имеет канонический вид (рис. 2.35, СК с осями Ох\ъ Ох2э),
Рис. 2.35. Положение эллипсоида, описываемого матрицей Ρ в пространстве
относительно исходной СК, в которой эллипсоид имеет общий вид (СК
с осями Ох\Ох2)'-
ГА, 01
.0 A2J
Ρ = VAVT =
cos φ — sin φ
sin φ cos φ
cos φ sin φ
[— sin φ cos φ
\\ sin φ cos φ + λ2 sin φ cos φ
[λ ι sin φ cos φ 4- λ2 sin φ cos φ λ ι sin φ 4- λ2 cos у?
_ 1 Γ(λι + λ2) -Ι- (λι - λ2) cos 2φ (λι - λ2) sin 2φ
~ 2 |_ (λι - A2)sin2y? (λι 4- λ2) 4- (λι - A2)cos2y?J'
Отсюда величина угла поворота φ определяется из соотношений:
λι cos φ 4- λ28ΐη φ
Ψ
1 . 2 Ρ12
- arcsin
2
1 PW-P22
_ = _ arccos -^ -==·.
λι — λ2 2 λι — λ2
Для вывода алгоритма метода эллипсоидов предварительно
рассмотрим две задачи [2.24].
Задача 1. Линейное преобразование эллипсоидов.
Дано: 1) вектор ν, принадлежащий эллипсоиду
nv(mv> Pv) = {ν : (ν - m^P^v - mv) < 1};
2) вектор
x = Hv-hz,
(2.133)
(2.134)
где Η — матрица, для которой существует псевдообратная (обобщенная
обратная) матрица Н+ = (ΗΉ)-ΙΗΤ, ζ — вектор сдвига.
Доказать: 1. Вектор х, принадлежит эллипсоиду
Ωχ(πιχ,Ρχ) = {χ: (x-mx)TP+(x-mxK l}.
2. Вектор центра эллипсоида
тх = Нт, 4- ζ, Ρ+ = ΗΡυΗτ.
(2.135)
(2.136)

2.3. Алгоритмы обработки информации в КОН 125
Доказательство: Учитывая, что существует псевдообратная
матрица Н+, из (2.134) находим
v = H+(x-z). (2.137)
Подставляя значение χ из (2.135) в неравенство, описывающее
эллипсоид (2.133), получим
(χ-ζ-Ηπιυ)τ(Η+)τΡ;ΙΗ+(χ-ζ-Ηπιυ) ^ 1. (2.138)
Замечая, что Р"1 = Р+, (Н+)ТР"1Н+ = (HTPVHT)+ из (2.138)
получаем (2.135), (2.136).
Задача 2. Аппроксимация области пересечения эллипсоидов.
Дано: неопределенный вектор χ принадлежит выпуклой
области (выпуклой называется множество, для которого для любых двух
точек, принадлежащих этому множеству, линия, соединяющая эти
точки также принадлежит множеству); Ω = {χ : χ Ε Ωι(πΐι,Ρι), χ Ε
Ε Ω2(πΐ2,Ρ2)}, где Ω{(πΐ{,Ρ{), г = 1,2,— эллипсоиды, центры которых
задаются векторами mi, а размеры — симметричными положительно
определенными матрицами Pj
Доказать: существует эллипсоид Ωχ(πιχ,Ρχ), наименьшего
объема, параметры которого приближенно задаются следующими
равенствами:
(пц+</>ΡΙ1(ΓΡΙ1)~Ι/2, если с Ε [-η"1, Ι];
тх = < _
I mi, если с < —η ,
4 (2.139)
-ι _ ί(φ~2 ~ ^_2)ΐιτ(1τρι1)"1 + ^рЛ если с £ h^"1. Ч;
\Pj~\ если с < -п-1,
где
1 = Р^(т2 - т,); β = [(т2 - тО'Р^тг - тО]"1/2;
с = (ГР11)"1/2(1 - β)β~2· ψ = {η + Ι)"1 + (1 - (η + 1ГУ,
φ = (\- (η+ \)-ι)(\ -с); δ2 = (1 + (η2- ΙΓ'χΐ - с2).
Доказательство данного утверждения приведено в [2.23].
Исследования также показали, что получаемое решение задачи является
квазиоптимальным в смысле минимума объема аппроксимирующего
эллипсоида. Это решение оказывается тем более близким к оптимальному, чем
больше оси эллипсоида Ω2(πΐ2,Ρ2) по сравнению с Ωι(πΐι,Ρι).
Поэтому вышеприведенные формулы целесообразно применять, когда detPj ^
^ detP2; в противном случае индексы 1 и 2 следует поменять местами.
Пример. Проведено измерение местоположения неподвижного
объекта некоторым КОН. Значение вектора ζ измерения в системе
координат Гаусса-Крюгера равно [2 2]ткм. Полная погрешность измерения
не превышает 1 км. Априорно известно, что объект находится в круге
радиуса 2\/2 км с центром в точке О. Определить область
местоположения объекта и параметры эллипсоида, аппроксимирующего эту
область.

126
Гл. 2. Математическое обеспечение КОН
Формулировка условий примера в терминах метода
эллипсоидов. Уравнение состояния системы:
х = 0 ζ = Н2х-|-ν,
01
где Н2
О 1
Параметры эллипсоида, априорно содержащего местоположение:
χ =
Х2
бПх-Κ,Ρχ],
(2.140)
гдетх = [00]т РХ =
Г8 0"
[θ 8^
Вектор ошибок измерений:
V2.
V =
G ttv[mVyPv},
(2.141)
1 О"
О 1
гдешг; = [00]т, РГ =
По поступившему измерению ζ = [2 2]т и априорной информации
требуется построить области Ωχ_ (априорный эллипсоид) и Ω2
(эллипсоид, содержащий измерения), Ω^ — область пересечения двух
эллипсоидов и Ωχ/2 — эллипсоид, аппроксимирующий эту область.
Решение. Параметры априорного эллипсоида Ωχ_ задаются
вектором его центра тх и матрицей Рх (см. (2.140)):
Связь (2.134) вектора состояния χ =
0
и измерении ζ =
Ζ\
\.ζύ
Параметры эллипсоида Ω2, содержащего возможные значения
вектора х, заданные измерением ζ, можно найти, используя результаты
задачи о линейном преобразовании эллипсоидов. В частности, вектор
координат центра эллипсоида:
тх+ = Нтг, -Ι- ζ.
Для данных измерений (2.141) эта формула будет иметь следующий
вид:
-1
0
[ИИ
Матрица, характеризующая размеры этого эллипсоида, имеет вид:
Рх = ΗΡυΗτ,
ρ _ Η °Η1 01 Г— 1 0]__[1 01 (2.142)
Таким образом, получили два эллипсоида, изображенные на
рис. 2.36: априорный эллипсоид Ωχ_ с центром в точке О и полуосями,

2.3. Алгоритмы обработки информации в КОН 127
определяемыми матрицей (2.140), и эллипсоид Ω2, содержащий
измерения, с центром в точке [2 2]т и матрицей Р+ (2.142). Эти
эллипсоиды имеют область пересечения, в которой и находится объект.
Рис 2.36. Априорный эллипсоид Ωχ_, измерительный Ω2 и
аппроксимирующий область их пересечения Ωχ/2
Найдем параметры тХа,РХа эллипсоида минимального объема
Ωχ/Ζ, аппроксимирующего область пересечения априорного и
измерительного эллипсоидов:
1 = РХ1 (шх -тВ| + ) =
8 О"
О 8
β = [(тх -тХ| + )Т PXI (mx -mI| + )]'
"'(И-Ш
,1-1/2
-0,25
-0,25
/Г01 Г2]\ Г8 О]-1 /Г01 _ Г21\
-1/2
= 1:
-1/2
С = (1тРХ1+Г1/2(1-/3)/Г2 =
= (\-°·25ΐ.\1 °1Г'251У (1-1) 1-2 = 0
VL-0.25J [θ lj L-0,25jy v '
φ = (η + Ι)"1 + [ΐ - (η + Ι)-1] С = (2 + Ι)-1 + [l - (2 + Ι)-1] · 0 =
0,333;
φ= [l-(n+l)-'] (1-C)= [l -(2+1)-'] -(1-0) =0,667;
«52 = Ji + ^+l)-1] (l-C2) = [l+ (2+Ι)-1] (ΐ-Ο2) = 1,333;
ι /η
τηχα = mX|+ + ·φΡΧί+1 (ΓΡΧ|+1) =
+ 0,333 ·
Ί 01
0 1J
Γ-0,25"
L-0,25
(
-0,25"
-0,25
τ
"1 0"
0 1
-0.25"
-0.25
Γ-
'1,7641
_1,764J

128
Гл 2. Математическое обеспечение КОИ
/Λ*«-2 ι irrr-24 Г-0,251 Γ-0,25ΊΤ /Γ-0,251τ Γ1 01 Г-0,251 \ !
(0,в67 -- 1,155 -) [_025J [_025J Q_0i25j [0 J^jj +
+ 1,155-2
1 0"
0 1
-ι
= ί1,!
|θ,7
Ρχ-i = (ψ-2 - δ'2) ΐΓ (грХ1+ ι)"1 + <τ2ρ-'+
Γ-0,25ίΤ /γ λο"τ γ
L—0,25_
,5 0,75'
,75 1,5
Для определения длин полуосей найдем собственные числа
матрицы Рхо. Для этого получим решение уравнения:
|λ-0,889 0,444
| 0,444 λ - 0,889
Корни этого уравнения имеют следующие значения:
λί = 1,333, λ2 = 0,444.
Таким образом, длина большой полуоси будет а = у/~\\ = 1,155км,
а малой — b = у/~%2 = 0,667 км.
Найдем угол наклона большой оси эллипса по отношению к оси Ох
исходной системы координат:
det[AE-Pxa] =
= λ2 -0,888 λ -0,593.
ι
φ = - arcsin
2/3'χα1.2
1
arcsin
2 · (-0,444)
1,333-0,444
-45°.
Эллипс Ωχ/Ζ изображен на рис. 2.36.

Глава 3
СОВРЕМЕННЫЕ БОРТОВЫЕ
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ В РЕШЕНИИ
ЗАДАЧ КОН
Эффективность выполнения поставленных задач, безопасность
полета, эксплуатационная пригодность и ряд других, не менее важных
качеств подвижных объектов в значительной мере определяются
способностью комплекса бортового оборудования (КБО) выполнять свои
функции. Развитие КБО характеризуется постоянным увеличением
числа решаемых задач и повышением их сложности, расширением
интеллектуальных и адаптивных возможностей комплекса. Основные
отличительные качества КБО подвижных объектов нового поколения
это, прежде всего, развитая архитектура и высокий интеллект,
обеспечивающие высокую информационную поддержку выполнения задания
и высокий уровень автоматизации управления на всех этапах.
Архитектура КБО должна обеспечивать:
— адаптацию комплекса к текущим условиям функционирования,
концентрацию ресурсов для выполнения наиболее важных задач,
перестраивая свою структуру;
— введение новых информационных каналов (ИК) в целях
адаптации КБО к объектам различного класса и проведения глубокой
модернизации комплекса;
— высокую информационную поддержку при выполнении
поставленных задач и высокую автоматизацию управления подвижным объектом;
— снижение психологической нагрузки на экипаж;
— работоспособность в условиях усложнения тактической
обстановки и повышение динамики ее изменения;
— сокращение времени на принятие решений при усложнении
выбора варианта решения;
— высокую эксплуатационную пригодность и надежность при
низкой стоимости эксплуатации.
Основные качества КБО в свою очередь практически полностью
определяются бортовой вычислительной системой (БВС), которая, по
существу, и является основой этого комплекса.
Постоянный рост сложности и числа, решаемых на борту задач,
неизбежно приводит к усложнению состава бортового оборудования и,
5 Под ред. Алёшина Б С, Веремеенко К К и Черноморского А. И.

130 Гл. 3 Современные бортовые вычислительные системы
прежде всего, к усложнению бортовой вычислительной системы, к
которой предъявляются повышенные требования в части необходимых
вычислительных ресурсов для решения задач ориентации и
навигации. Вычислительные системы КОН нового поколения, наряду с
высоким вычислительным потенциалом, должны быть способны проводить
осмысленный анализ, принимать решения на основе накопленных
знаний и адаптироваться в заранее непредсказуемых ситуациях.
Исследования показали, что наиболее полно требованиям КОН
подвижных объектов нового поколения будет соответствовать
функционально ориентированная ВВС. Вычислительный ресурс которой
может динамически перераспределяться между информационными
каналами комплекса, обеспечивая комплексную обработку информации.
Ресурс предоставляется информационным каналам по мере
возникновения необходимости только на время выполнения заданной функции.
По сравнению с ВВС системной ориентации при такой организации
структуры количество машин, обеспечивающих информационные
каналы, можно сократить, а значит, снизить массу и энергопотребление
системы. Одновременно появляется возможность использовать часть
«освободившихся» БЦВМ в режиме горячего резерва, необходимого
для обеспечения заданных показателей надежности. Функционально
ориентированная ВВС базируется на открытой масштабируемой
сетевой архитектуре и организована по типу интегрированной
вычислительной среды (ИВС). В ИВС изначально отсутствует жесткое
распределение вычислительных машин по информационным
каналам, а значит, нет аппаратно реализованных подсистем. На время
выполнения каждой функции в ИВС формируется (с подключением
к необходимой аппаратуре КОН) виртуальная вычислительная система,
которая обеспечивает оптимальную реализацию совокупности
алгоритмов, соответствующей данной функции. Совокупность виртуальных
вычислительных систем (ВС), обеспечивающих выполнение всех
заданных функций, определяет общую структуру ИВС.
Следующей, принципиально важной особенностью ВВС следует
считать создание высокоэффективного, надежного программного
продукта, предназначенного для управления подвижными объектами, что
находится в прямой зависимости от возможностей используемых
разработчиками языков программирования и операционных систем.
Важной особенностью языкотворчества последних десятилетий
можно считать прекращение попыток создания «универсального» языка
программирования, призванного объединить в себе все последние
достижения в области разработки языков (из попыток 60-70-х годов
можно вспомнить Алгол, PL/1 или Аду). Крупные «языковые» проекты
безвозвратно ушли в прошлое вместе с порожденными ими языками.
Круг используемых языков стабилизировался.
Стандартизация языков программирования стала исключительно
важным этапом обеспечения мобильности прикладных систем. Уже

3.1. Основные концептуальные особенности построения Б ВС КОН 131
существуют стандарты для языков, предназначенных для создания
встроенных систем, для языка Ада95 — ISO 8652, для Си — ISO 9899.
Операционная система (ОС) является сердцевиной ПО и создает
среду для выполнения приложений. ОС во многом определяет,
какими полезными для пользователя свойствами эти приложения будут
обладать. Очевидно, основное требование, предъявляемое к ОС,
является выполнение эффективного управления ресурсами и обеспечение
удобного интерфейса для пользователя. Современная ОС, как правило,
должна реализовывать мультипрограммную и/или
мультипроцессорную обработку, виртуальную память, свопинг, а также выполнять
многие другие, совершенно необходимые функции и услуги. Кроме этих
функциональных требований, к ОС предъявляются не менее важные
технологические требования — такие, как расширяемость,
переносимость, надежность и отказоустойчивость.
Для реализации подобных аппаратных и программных компонентов
доминирующей тенденцией следует считать максимальное
использование на борту подвижного объекта хорошо отработанных коммерческих
компонентов — COTS-технологий, успешно зарекомендовавших себя
в создании «наземных» проектов.
Целью настоящей главы следует считать исследование
концептуальных особенностей построения бортовых вычислительных систем для
решения задач КОН, исследование архитектур БВС и систем обмена
современных и перспективных подвижных объектов, анализ
современных средств реализации программно-математического обеспечения
БВС.
3.1. Основные концептуальные особенности
построения бортовых вычислительных систем КОН
Постоянное повышение сложности КОН, увеличение объема
обрабатываемой информации, повышение требований к производительности
вычислительных средств при ужесточении требований к уровню
надежности функционирования и снижению уровня эксплуатационных
расходов КОН предопределило чрезвычайно высокую актуальность
концептуального построения высокоинтеллектуальных бортовых
вычислительных систем (БВС).
БВС и их функциональные элементы: бортовые цифровые
вычислительные машины (БЦВМ) универсальной и специализированной
архитектуры, системы информационного обмена (СИО), операционные
системы (ОС), программное обеспечение (ПО) стали ключевыми
компонентами современных и перспективных КОН подвижных объектов.
Высокие требования к эффективной производительности БЦВМ,
полезной пропускной способности СИО, интеллектуальности ПО, наряду
с высоким уровнем толерантности БВС ведут к включению в состав
современных и перспективных систем большого числа вычислительных
5*

132 Гл. 3. Современные бортовые вычислительные системы
средств. Это приводит к резкому усложнению бортового оборудования
и чрезвычайно остро ставит проблему интеграции БВС подвижных
объектов.
Без преувеличения можно сказать, что проблема синтеза БВС, и их
функциональных элементов стала одной из основных при создании
современных КОН.
Определяющими критериями при этом следует считать:
— высокую функциональную совместимость и взаимозаменяемость
бортового оборудования;
— относительно низкие сроки разработки и низкую стоимость всех
элементов жизненного цикла БВС;
— высокую эффективную производительность БВС при жестких
ограничениях на массо-габаритные и энергетические характеристики;
— высокую скорость передачи данных и цифровых сигналов;
— высокий уровень толерантности и надежности вычислительных
средств;
— унификацию архитектуры программного обеспечения и
программных интерфейсов;
— технологическую независимость и высокий уровень модерниза-
ционной способности БВС.
Создание БВС для современных и перспективных подвижных
объектов, удовлетворяющих данным критериям, предполагает
использование системного многофакторного подхода, учитывающего
использование качественно новых технических решений в области архитектурной
и структурной организации БВС и их функциональных элементов.
Укажем здесь основные концептуальные особенности БВС при
решении задач ориентации и навигации.
Концепция открытости архитектуры базируется на
использовании ограниченного набора унифицированных стандартных
компонентов (аппаратных и программных модулей) и позволяет создавать
масштабируемые вычислительные средства с широким спектром
характеристик. Это способствует увеличению вычислительного потенциала
как отдельной БЦВМ, так и всей БВС, обеспечивает адаптацию на
конкретное применение, увеличивает продолжительность жизненного
цикла КОН.
Концепция глубокой унификации подразумевает унификацию
и стандартизацию, которая распространяется на все компоненты
БВС, что обеспечивает снижение затрат и сокращение сроков
как разработки системы, так и ее последующих модернизаций,
позволяет использовать на начальных этапах создания БВС дешевые
и доступные коммерческие модули, что способствует сокращению
сроков и снижению стоимости разработки.
Концепция аппаратной интеграции позволяет построить
интегрированную вычислительную систему (ИВС), которая обеспечивает
глубокую функциональную интеграцию и независимость программ от

3.1. Основные концептуальные особенности построения ВВС КОН 133
используемых аппаратных средств, расширение функциональных
возможностей КОН на основе комплексной обработки информации. При
этом появляется возможность концентрации ресурсов вычислительной
среды для выполнения наиболее важных функций и повышение уровня
надежности и живучести КОН за счет реконфигурации структуры
ИВС.
Концепция высокой технологичности, поддерживаемая
новейшими технологиями, обеспечивает внедрение автоматизации в процессы
проектирования и разработки ВВС и ПО, снижение технического риска
при создании системы, а так же сокращение затрат на
техобслуживание и эксплуатацию.
Ориентация на отработанные коммерческие технологии и
использование на начальных этапах коммерческих компонент способствует
как снижению стоимости разработки ВВС, так и сокращению сроков
проведения работ.
Одной из ключевых проблем синтеза перспективных КОН является
проблема формирования и отработки архитектурного и структурного
построения ВВС. Для достижения этой цели необходимо ответить на
следующие вопросы: какие средства обработки (и в каком количестве)
необходимо использовать; как объединить эти средства для решения
поставленных задач; как организовать и распределить процесс
реализации алгоритмов во времени и пространстве между этими средствами;
как обеспечить реконфигурацию системы при появлении отказов и
требуемый высокий уровень ее надежности, и по сути отработать новые
системотехнические принципы проектирования ВВС. Таким образом,
необходимо определить следующее.
1. Состав средств вычислительной техники (СВТ), порядок их
взаимодействия между собой и с аппаратурой КОН. В состав СВТ
входят средства обработки информации (БЦВМ-ОН, БЦВМ-ОС или
процессорные модули общего назначения и обработки сигналов),
запоминающие устройства большой емкости, используемые в качестве
банков программ, картографических данных и банков знаний, каналы
информационного обмена.
2. Основные характеристики СВТ и ВВС, такие как
производительность, емкость памяти и ряд других.
3. Требования к СИО, ее архитектуре и основным характеристикам.
4. Структуру ВВС.
5. Архитектуру и состав функционального программного
обеспечения.
Эффективное решение этих задач может быть обеспечено за счет:
— использования технологии и гибких средств виртуального
прототипирования КОН на ранних этапах их разработки, что
обеспечивает наивысшую гибкость проектирования при минимизации
стоимости внесения изменений и анализа различных вариантов построения
КОН;

134 Гл. 3. Современные бортовые вычислительные системы
— использования развитой технологии программирования,
эффективных инструментальных средств, стандартизации
интерфейса прикладных программ;
— использования оптоволоконных каналов передачи
информации;
— использования открытой, масштабируемой сетевой
модульной архитектуры вычислительной среды;
— глубокой функциональной интеграции;
— использования высокоскоростных коммутирующих
технологий, обеспечивающих построение высокопроизводительных и
высоконадежных мультипроцессоров;
— использования эффективных средств встроенного контроля,
эффективных средств изоляции ошибок и восстановления
вычислительного процесса при появлении отказов и сбоев. [5.1]
Одной из центральных проблем, с которой приходится сталкиваться
при разработке КОН, следует считать проблему разработки,
эксплуатации и сопровождения ПО. Поэтому большое внимание должно
уделяться разработке высокопроизводительной технологии
программирования, под которой понимается совокупность организационно-
технических мероприятий и инструментальных средств,
сопровождаемых полной и объективной документацией, корректное применение
которой гарантирует получение программного продукта с заданными
характеристиками качества.
При построении КОН упор делается на реализацию
интегрированной обработки информации от различных датчиков («интеграция»
датчиков), использование общих аналоговых средств обработки,
общих цифровых модулей обработки данных, объединенных в одном
крейте, использование унифицированной бортовой сети,
поддерживающей создание мультипроцессорного «суперкомпьютера», использование
передовых технологий в части первичных и вторичных источников
питания, охлаждения модулей, конструктивных решений
(лидирующим кандидатом считается стандарт SEM-E на конструкцию модуля,
в рассмотрении находятся также спецификация VME 6U, стандарт
IEEE 896.5), использование передовых средств поддержки разработки
программ и технического обслуживания. Ключевым моментом в этой
архитектуре является использование централизованной высоко
интегрированной открытой масштабируемой вычислительной среды.
Одной из основных проблем построения перспективных бортовых
СВТ является решение проблемы перехода к унифицированному
протоколу взаимодействия и построению на его основе
унифицированной бортовой сети [5.2]. Унифицированная сеть КОН в общем
случае должна обеспечивать: высокую скорость передачи информации на
большие расстояния, малую задержку, передачу сообщений, и
парадигму вычислений с использованием разделяемой памяти. Она
должна поддерживать распределенные и централизованные переключатели,
электрическую и оптическую среды передачи информации, вычисления
в реальном масштабе времени.

3.2. Архитектура современных и перспективных ВВС КОН 135
3.2. Архитектура современных и перспективных
бортовых вычислительных систем КОН
Под архитектурой БВС понимают принципы организации,
определяющие состав аппаратных и программных средств, их функции и
порядок взаимодействия. Структура БВС рассматривается как
аппаратурная реализация архитектуры, выполненная с ориентацией на
конкретное применение. Работая в режиме разделения времени, БВС должна
иметь высокий информационно-вычислительный потенциал, высокий
уровень надежности и развитые средства взаимодействия элементов
системы между собой и с аппаратурой КОН.
Федеративно-централизованные БВС имеют детерминированную
системно-ориентированную структуру. Ресурс этих БВС распределен
между информационными каналами посредством аппаратно
реализованных подсистем. Состав задач, решаемых в каждой из этих
подсистем определяется в процессе разработки, перераспределение задач
между подсистемами в процессе эксплуатации БВС не
предусматривается. На рубеже 90-х годов подобные БВС исчерпали практически
все свои возможности и перестали отвечать постоянно возрастающим
требованиям к перспективным КОН.
Для решения задач перспективных КОН необходима
функционально-ориентированная архитектура системы, вычислительный ресурс
которой может динамически перераспределяться между
информационными каналами. Структура таких БВС обеспечивает комплексную
обработку по единому алгоритму информации, поступающей от разных
датчиков и позволяет выбирать для решения задачи тот тракт, в
котором эта обработка будет наиболее эффективна. При этом отказ одного
из датчиков будет приводить не к отказу БВС, а лишь к
незначительному снижению качества реализуемого алгоритма, что в итоге повысит
устойчивость системы к реализации заданного класса алгоритмов.
Функционально-ориентированный БВС для перспективных КОН
целесообразно организовывать по типу интегрированной
вычислительной среды (ИВС). В ИВС изначально отсутствует жесткое
распределение СВТ по информационным каналам КОН, а значит, и нет
аппаратурно реализованных подсистем. На время выполнения каждой
функции в ИВС формируется вычислительная структура (виртуальная
вычислительная система (ВС)), которая обеспечивает оптимальную
реализацию совокупности алгоритмов, соответствующей данной
функции. Совокупность виртуальных ВС, обеспечивающих выполнение всех
функций данного КОН, определяет общую структуру ИВС.
Вычислительный ресурс современных БВС образуется
совокупностью трех различающихся ресурсов, обеспечивающих комплексную
обработку информации, обработку сигналов и решение задач управления
подвижным объектом. Задачи комплексной обработки реализуются на
бортовых вычислительных машинах общего назначения (БЦВМ-ОН),

136 Гл. 3. Современные бортовые вычислительные системы
которые принципиально могут объединяться в вычислительную среду.
Для обработки сигналов необходимы БЦВМ-ОС, которые так же могут
быть объединены в вычислительную среду. Обе эти среды рационально
интегрировать в единую ИВС. Для решения задач управления
подвижным объектом требуется повышенная надежность СВТ, поэтому
необходимы БЦВМ, обеспечивающие хранение программ в постоянной
памяти и содержащие достаточное для многократного резервирования
количество каналов ввода-вывода В целях обеспечения требуемого
уровня надежности этот ресурс целесообразно физически изолировать
от остальных.
Таким образом, структуру ИВС образует конечное множество
машин, часть из которых работает в режиме горячего резерва. Система
информационного обмена организована таким образом, что каждая
БЦВМ-ОН может работать с любой БЦВМ-ОС, а каждая БЦВМ-ОС
может получать данные от любого информационного канала КОН.
Количество машин, образующих среду зависит от конкретного
применения и может меняться в достаточно широких пределах, что, однако,
не влияет на общую организацию ИВС и законы ее функционирования.
Это позволяет рассматривать ИВС в качестве ядра комплекса,
инвариантного к решаемым задачам и режимам функционирования КОН
Комплекс перспективных подвижных объектов может быть
представлен ядром и вычислительными системами, не вошедшими в состав
этого ядра.
Ядро вычислительной системы, организованное как ИВС,
обеспечивает решение задач, максимально независимых от конкретного состава
бортового оборудования. Подобное качество позволяет использовать
ядро в КОН различного функционального назначения с минимальными
доработками в части замены объектных программ.
Для построения ИВС необходимы БЦВМ нового поколения,
создание которых возможно на основе высокопроизводительных
микропроцессоров.
В настоящее время определены базовые микропроцессоры (МП),
на основе которых проводится разработка отечественных
унифицированных машин БЦВМ-ОН и БЦВМ-ОС. Для высокопроизводительных
управляющих машин выбран микропроцессор МП 1В579 (аналог МП
Super SPARK фирмы «SUN»). Управляющие машины средней
производительности рекомендуется строить на базе микропроцессора МП
1В578 (аналог МП R3081 фирмы «MIPS») и системной шины VME.
Для БЦВМ-ОС сигнальной обработки рекомендован микропроцессор
МП 1В577 (аналог DSP-процессора 96002 фирмы «Motorola») и
специальная высокоскоростная шина.
К настоящему времени получен серьезный задел по разработке
современной высокоскоростной элементной базы. Разработан
сигнальный микропроцессор 1В577 с топологическими нормами 0,8 мкм на
60МГц. Ведется разработка этого МП на базе 0,5 мкм технологии.
Процессорный модуль на четырех МП (0,8 мкм), работающих на часто-

3 2. Архитектура современных и перспективных ВВС КОН 137
те 60 МГц, имеет быстродействие 400 млн оп./с в режиме плавающей
запятой. Тактовая частота МП (0,5мкм) будет порядка 100-120МГц.
Разработан МП 1В578 (0,5 мкм) с тактовой частотой работы 50 МГц.
Разработан МП общего назначения 1В579 с топологическими
нормами 0,5мкм и 0,35мкм (рис. 3.1). МП 1В579 с топологическими
нормами 0,5 мкм может работать на частоте до 200 МГц, а с
топологическими нормами 0,35 мкм —на частоте до 400 МГц. Процессорный
модуль, построенный на основе этого микропроцессора (0,35 мкм),
в четырех процессорной конфигурации имеет быстродействие порядка
600 млн операций в 1 секунду.
1995 2000 2005 Годы
Рис 3.1. Тенденции развития микропроцессоров
С использованием достигнутых результатов в области элементной
базы началась разработка высокопроизводительных БЦВМ,
вычислительный потенциал которых в большей степени соответствует
требованиям перспективных КОН. К числу таких БЦВМ можно отнести
многопроцессорную БЦВМ «Эльбрус-А1» на микропроцессоре с
архитектурой Sparc V8 с характеристиками, представленными в табл. 3.1.
Процессорные модули на основе МП 1В578 разработаны в двух
исполнениях. Для работы в корпусах с принудительным воздушным
охлаждением и для работы в герметических корпусах с кондуктивным
съемом тепла с электронных компонентов. Для работы в герметических
корпусах предназначены модули «тяжелого» исполнения. В печатной
плате «тяжелого» исполнения имеются дополнительные теплопрово-
дящие слои с краевыми теплостоками, отводящими тепло на корпус.
Все модули смонтированы на плате «Евромеханика 6U». Размер платы
160x233,35 мм.
К настоящему времени разработаны следующие модули:
процессорный модуль (на 50МГц), модуль нерезервированных интерфейсов
на два канала (ГОСТ Ρ 52070-2003), модуль резервированных
интерфейсов на четыре канала (ГОСТ Ρ 52070-2003), модуль графического

138 Гл. 3. Современные бортовые вычислительные системы
Таблица 3.1
Характеристика БЦВМ «Эльбрус-Al»
Производительность
Оперативная память
Репрограммируемая память
Электронный диск
Системная шина
Внешняя шина
Энергопотребление
Наработка на отказ (в полете)
Вес
2000 MIPS (400 MFLOPS),
1 Гбайт,
1 Мбайт,
90 Гбайт,
Mbus (64 разряда, 50 МГц),
CPCI (32 разряда, 33 МГц),
не более 700 Вт
не менее 10000 часов,
не более 50 кг
Конструктив по стандарту Евромеханика 6U (160 χ 235,35 мм)
и 3U (100 χ 160мм).
процессора с мезонином графоконтроллера, модуль интеллектуального
контроллера — носителя мезонинов. Находятся в разработке модуль
математического акселератора и модуль последовательных интерфейсов.
В дополнение к этим модулям разработаны семь типов мезонин-
ных плат с шиной PCI в стандарте РМС, которые предназначены
для установки на процессорные модули и модуль интеллектуального
контроллера — носителя мезонинов. Мезонины с кондуктивным съемом
тепла крепятся теплостоками на переднюю и среднюю планки
основного модуля. Мезонинные платы в основном расширяют возможности
в части интерфейса, разрабатываемых с применением перечисленных
модулей.
Для построения БЦВМ-ОС предложен базовый комплект модулей,
содержащий:
— модуль обработки сигналов (МОС), включающий четыре
процессора МП 1В577, работающих с тактовой частотой до 50 МГц,
обеспечивающих производительность до 300 млн оп./с с плавающей запятой;
— модуль процессора данных (МПД), построенный на процессорах
МП 1В577 и 1В578;
— модуль приема и буферизации данных (МВД).
На основе модулей платформы 1В578 (50 МГц) разработана
модульная БЦВМ. БЦВМ имеет открытую архитектуру и строится на
основе системной шины типа VME. В структуре машины
используется процессорный модуль, модуль обмена по мультиплексному каналу
(ГОСТ Ρ 52070-2003). В разработке находится
высокопроизводительная мультипроцессорная масштабируемая БЦВМ. К настоящему
времени на основе зарубежных коммерческих микропроцессорных
комплектов (МПК) разработан ряд БЦВМ, представленных в табл. 3.2.

3 2. Архитектура современных и перспективных ВВС КОН
139
см
со
χ
х
2
s
s
η
Η
Η
о
К
Η
о
я
α
о
н
α
03
X
БЦВМ 90-601
ОКБЭА (С-Пб)
МВК АО
«Русская авионика»
БЦВМ
486-1 РПКБ
БАГЕТ-83
РПКБ
Машина
IDT79R3081
i486DX2(i486DX4)
i486DX2
1В578
Процессор
RISC
CISC
CISC
RISC
Архитектура
Q-шина
ISA
тип ISA
PCI
Внутренняя шина
о
25(100)
о
о
Тактовая частота, МГц
2-4
2/2
8-128
СМ <£>
см см
4/1,5
Память БЦВМ, Мбайт
ОЗУ/ПЗУ
Отдельный модуль
18/6
(1 модуль)
16/8
(1 модуль)
48/24
(3 модуля)
Каналы по ГОСТ 18977-79
(ARINC-429)
со
см
см
см
Каналы по ГОСТ 26765.52-87
(MIL-STD 1553B)
16/8
16/8
32/16
Разовые команды
1
8/8 кан СКТ
8/8 кан ± 10В
АЦП - 86х СКТ
ЦАП - 16 кан
Каналы ЦАП, АЦП
см
см
RS-422
RS-232
Каналы по ГОСТ 18145-81 (RS-232)
о
см
124
4,5
Потрбляемая мощность, Вт
о
ю
со
0,121
Масса, кг

140 Гл. 3 Современные бортовые вычислительные системы
В табл. 3.3 представлены характеристики перспективных
отечественных МП. Таким образом отработаны концепции построения
открытых масштабируемых модульных БЦВМ и получен серьезный задел
в области создания высокопроизводительных микропроцессоров и
машин на их основе.
Таблица 3.3
Характеристики перспективных отечественных МП
Г"~-^^икропроцессор
Параметр ^^--^^
Разработчик
Частота, МГц
Технология, мкм
Размер слова, бит
Производительность
Объем КЭШ-памяти,
Кбайт
Площадь кристалла,
мм2
MUCT-R150
МЦСТ
150
0,35
32/64
140 MIPS
63 MFLOPS
8
100
Эльбрус-ЗМ
МЦСТ
300
0,13
32/64/128
Скалярные задачи
1500 млн ком./с
П3-3000млнком./с
64
200
MUCT-R500
МЦСТ
500
0,13
32/64
350-400 MIPS
150-170 MFLOPS
16
20
RM7000A
НИИСИ-РАН
300, 350, 400
32/64
800 MFLOPS
256
960
В качестве общей объединительной шины использованы шина VME
или шина CPCI. Кроме этих шин, используется и общая шина контроля
и техобслуживания.
Упомянутые выше БЦВМ ориентированы на создание
федеративных систем с централизованным управлением, с применением каналов
по ГОСТ Ρ 52070-2003 (скорость передачи 1 Мбит/с).
Осуществляется работа и по созданию централизованной
интегрированной архитектуры ВВС. Практическая реализация этой
архитектуры требует разработки нового поколения мультипроцессорных БЦВМ,
построенных на основе использования технологии связной архитектуры
с переключением (коммутацией ) каналов и применения
высокоскоростных сетевых технологий на оптоволоконных средах передачи данных.
3.3. Средства передачи информации
современных и перспективных бортовых
вычислительных систем КОН
Возрастание величины передаваемого информационного трафика
в перспективных системах реального времени, в основном
продиктовано необходимостью сохранить превосходство в скорости анализа
внешней информационной обстановки. Увеличение трафика переда-

3 3. Средства передачи информации ВВС КОН
141
ваемой информации предполагаются в следующих прикладных
областях: организация связей с быстродействующими информационными
датчиками; цифровая обработка сигналов; формирование и
обработка 2D/3D-MepHbix отображений; решение задач ориентации и
навигации.
При выборе организации перспективных систем информационного
обмена (СИО), рассчитанных на эксплуатацию в «жестких» условиях,
необходимо принимать во внимание следующие требования к ее
функциональным характеристикам, которые должны обеспечивать:
— корреляцию по отношению к базовым стандартам общего
применения;
— рыночную жизнеспособность и возможность применения
коммерческих компонент СВТ;
— нечувствительность в широком диапазоне к длинам соединений,
поддержку электрических и оптических реализаций физической среды;
— поддержку различных топологий среды на основе
переключательных средств;
— надежность и отказоустойчивость топологий физической среды;
— применение эффективного протокола передачи данных при
функционировании в режиме реального времени и минимизацию временных
задержек;
— масштабируемость состава сетевого оборудования и
функциональных характеристик в применяемых системах при невысоком уровне
затрат на реализацию модернизаций;
— простота и широкая возможность применения во встраиваемых
системах [5.3].
Определим перечень информационных технологий, которые могут
явиться кандидатами для применения в качестве перспективной
связной технологии КОН подвижных объектов [5.4].
При определения наиболее перспективных кандидатов рассмотрим
широкий диапазон перспективных разрабатываемых сетевых
технологий информационного обмена:
— Fibre Channel (FC-ANSI ХЗТ11);
— Scalable Coherent Interface ( SCI-ANSI/IEEE 1596-92);
— Myrinet (расширение базового внутрисистемного интерфейса
VME);
— Fast Ethernet (расширение ISO 8802.3);
— ATM (стандартизация не завершена);
— Firewire (IEEE 1394-95);
— Serial Express (разрабатываемая технология на базе SCI и
Firewire).
Fibre Channel (FC) — стандарт ANSI с гибкой технологией
передачи информации, которая обеспечивает высокую степень целостности
и надежности передачи данных с информационными скоростями от
133 Мбит/с до 4Гбит/с. Эта технология обмена стандартизована на

142 Гл 3. Современные бортовые вычислительные системы
канальном и сетевом протокольных уровнях. Гетерогенная схема
соединений обеспечивает активное и интеллектуальное взаимодействие
от десятков до нескольких тысяч узлов, сопряжение которых может
осуществляться посредством физических линий связи различного типа
(электропроводные, оптоволоконные, смешанные).
Протокол канального уровня обеспечивает идентификацию
операций, подсчет передаваемых кадров и их контроль посредством 32-х
разрядного контрольного циклического кода и ограничителя кадров.
Fibre Channel реализует кодирование информации посредством
кодовых символов типа 8b/10b, что позволяет достигать вероятностей
одиночной разрядной ошибки в сквозном коммуникационном канале
порядка 10~10-10~12 и менее. Это означает появление ошибок не чаще
одного раза за 1000 с, что значительно меньше по сравнению с
частотами появления ошибок в других технологиях, в которых
вероятности появления разрядных ошибок составляет порядка 10~6. Одной из
особенностей технологии Fibre Channel является ее универсальность
в том смысле, что она пригодна для применения как в области передачи
данных, так и в области их хранения. Большинство ведущих компаний
по производству серверов планируют в будущем использовать Fibre
Channel для соединения своих серверов с системами хранения данных.
Технология Fibre Channel на верхнем уровне сопрягается с рядом
других протоколов (SCSI, IP, Video), обеспечивая функционирование
различных прикладных систем (передача цифровых, речевых или видео
данных) посредством тех же самых сетевых адаптеров и физических
соединений. Эта технология имеет следующие характеристики:
— максимальная однонаправленная информационная скорость —
100 Мбит/с;
— максимальная двунаправленная информационная скорость —
200 Мбит/с;
— поддерживаемая информационная скорость— 100Мбит/с;
— заголовок пакета — 24 байта (при необходимости возможно
расширение);
— размер пакета — переменный, до 2 Кбайт;
— техническая скорость передачи (тактовая частота)— 1062МГц;
— задержка в коммутаторе (переключателе) — 300 не и может
возрастать до величины Юмкс;
— физические соединения — витая пара, коаксиал, волоконная
оптика;
— тип связей — последовательные связи;
— кодирование информации в среде —8В/10В;
— максимальная длина связей — до Юм при электропроводных
связях, до 10 км при оптических связях;
— полюсность коммутатора — симметричное число полюсов—16,
32, 64 или арбитражное кольцо;

3.3. Средства передачи информации ВВС КОН 143
— технология маршрутизации — переключательная сеть
(«фабрика»), арбитражное кольцо;
— топологии физической среды — соединения типа кольцо с
арбитражной логикой (arbitrated loop— FC-AL), переключательная сеть
(fabric switch — FC-FS), «T04Ka-T04Ka»(point to point);
— разрешение конфликтных ситуаций — процедура,
ориентированная на переключатель и зависящая от типа дисциплины обслуживания;
— область применения — каналы ввода/вывода, локальные сети,
рабочие станции, дисковые массивы;
— стандартизация — семейство стандартов, формируемых
комитетом ANSI ХЗТ11;
— поставщики оборудования — Ancor, AT&T, IBM, Sun, Systran
и др.;
— минимальное количество оборудования на плате —
приемопередатчик, контроллер;
— потребляемая мощность — 3 Вт.
Scalable Coherent Interface (SCI) регламентируется стандартом
IEEE 1596-92 и определяет максимальную скорость передачи —
1 Гбит/с при использовании последовательного канала. При
параллельном канале скорость определяется выбранным форматом шины,
например 1 Гбайт/с, при 8-ми разрядной передаче данных. Кодирование
информации на логическом уровне осуществляется кодовыми
символами (17/20). Передаваемая информация представляется в виде пакетов,
содержащих один или несколько символов. Максимальный размер
пакета данных составляет 256 байт. Физическая среда в настоящее
время организуется посредством использования переключателей
с полюсностью 4x4 или кольцевой топологии.
Основные характеристики этой информационной технологии
следующие:
— максимальная однонаправленная информационная скорость —
500, 1000 Мбит/с;
— максимальная двунаправленная информационная скорость —
1000, 2000 Мбит/с;
— поддерживаемая информационная скорость — 400 или
2000 Мбит/с;
— заголовок пакета— Мбайт + 2 байт ЦИК;
— размер пакета —0, 16, 32, 64 или 256 байт;
— техническая скорость передачи (тактовая частота) — 50 или
250 МГц;
— задержка в коммутаторе (переключателе)— 40 нс или 8 нс;
— физические соединения — коаксиал, дифференциальные связи,
волоконная оптика;
— тип связей — последовательные или 16-ти разрядные
параллельные связи;

144 Гл 3. Современные бортовые вычислительные системы
— максимальная длина связей —до 10 м при электропроводных
связях, до 10 км при оптических связях;
— технология маршрутизации — маршрутизация по назначению
приемника;
— топология физической среды — арбитражная топология, базовая
кольцевая топология;
— количество узлов — до 64К узлов;
— разрешение конфликтных ситуаций — процедура —
гарантированная передача;
— область применения — межплатные соединения, соединения на
задней панели, изделия SAN, рабочие станции;
— стандартизация — базовый стандарт IEEE 1596-92 и семейство
стандартов конкретизирующих положения базового стандарта;
— поставщики оборудования — Dolphin, Vitesse;
— минимальное количество оборудования на плате —одна
интерфейсная микросхема при параллельных связях, три интерфейсных
схемы при последовательных связях;
— потребляемая мощность — 3 Вт.
Myrinet является развитием и расширением базового
внутрисистемного интерфейса VME с использованием конструктивов
данного интерфейса; она позволяет организовывать масштабируемые сети
с пакетной передачей данных между VME-модулями, крейтами и
системами с одной стороны и внешними рабочими станциями с другой
со скоростями обмена информацией порядка Гбайт/с. К ее основным
характеристикам следует отнести следующие:
— максимальная однонаправленная информационная скорость —
160 Мбит/с;
— максимальная двунаправленная информационная скорость —
320 Мбит/с;
— поддерживаемая информационная скорость— 155Мбит/с;
— заголовок пакета — η + 1 байт,где η — количество переключателей;
— размер пакета —переменный, с использованием ПДП;
— техническая скорость передачи (тактовая частота) — 80 МГц;
— задержка в коммутаторе (переключателе)— 100нс;
— физические соединения — дифференциальные связи, волоконная
оптика;
— тип связей — параллельные связи;
— максимальная длина связей — до 3 м при электропроводных
связях, до 500 м при оптических связях;
— полюсность коммутатора — симметричное число полюсов —8, 16,
32;
— технология маршрутизации — маршрутизация по источнику;
— топология физической среды — арбитражная переключательная
сеть;
— количество узлов — неограничено;

3.3. Средства передачи информации ВВС КОН
145
— разрешение конфликтных ситуаций;
— область применения — локальные сети;
— стандартизация — семейство стандартов — расширение семейства
VME (VITA), Packet Way (IETF);
— поставщики оборудования — Myricom
— минимальное количество оборудования на плате — одна
интерфейсная микросхема;
— потребляемая мощность — 3 Вт.
Asynchronous Transfer Mode (ATM) представляет собой
пакетную коммутацию выполняемых узлами коммутации на уровне звена
данных с целью повышения уровня временной (или скоростной)
прозрачности сети. ATM предназначена для передачи речевой информации
в телекоммуникационных системах, в которых допускается
возможность потери отдельных пакетов данных. Для передачи же цифровых
данных данный протокол неприемлем, поскольку необходима надежная
доставка информации без потерь. Серьезным препятствием для
применения данной технологии в системах реального времени является
отсутствие быстродействующей элементной базы, что обусловливает
большие временные задержки при передаче данных. Кроме того,
разработанные в настоящее время устройства не могут
функционировать в расширенном диапазоне рабочих температур. Технология ATM
находит применение в бортовых корабельных системах, где имеются
комфортные условия эксплуатации.
Основные характеристики корабельных систем:
— максимальная однонаправленная информационная скорость — 78,
311 Мбит/с;
— максимальная двунаправленная информационная скорость —
311 Мбит/с;
— поддерживаемая информационная скорость —311 Мбит/с;
— заголовок пакета — 5 байт;
— размер пакета — фиксированный 53 байт;
— техническая скорость передачи (тактовая частота) — 1000 или
4000 МГц;
— задержка в коммутаторе (переключателе) — поддерживаются
короткие сообщения;
— физические соединения — волоконная оптика;
— тип связей — последовательные связи;
— кодирование информации в среде —SONET, SDN;
— максимальная длина связей — километры ;
— полюсность симметричного коммутатора —число полюсов —до
128;
— технология маршрутизации — маршрутизация по назначению
(приемнику) ;
— топология физической среды — электронный коммутатор;
— количество узлов — неограничено;

146 Гл 3. Современные бортовые вычислительные системы
— разрешение конфликтных ситуаций — согласованное количество
сервисных процедур;
— область применения — WAN-сети, сети рабочих станций;
— стандартизация — стандарт ITU-TSS 1596-92;
— поставщики оборудования — Telefon companies;
— минимальное количество оборудования на плате —две
интерфейсных микросхемы;
Serial Express (SE) — последовательная шина на базе Fire Wire,
поддерживающая высокие скорости (1 Гбит/с) и большие расстояния.
Стандарт IEEE 1394-95 (Fire Wire) — высокоскоростная одноранговая
периферийная последовательная шина, принятая в 1995 г. широким
кругом компаний по производству бытовой и компьютерной техники.
Соединенные кабелем Fire Wire устройства могут непосредственно
обмениваться информацией друг с другом, без вмешательства со
стороны главного процессора для управления или маршрутизации потока
информации, что довольно часто блокирует передачу данных,
значительно снижая общую производительность системы. Данный стандарт
отражает растущую потребность в недорогой последовательной шине
ввода/вывода, обеспечивающей цифровое взаимодействие
мультимедийных устройств.
На физическом уровне кодирование информации осуществляется
блочными кодами 8b/10b. Максимальное количество узлов
составляет— 64К. На канальном уровне Fire Wire имеет возможность
автоматически выделять системам реального времени требуемую полосу
пропускания.
В момент появления первых технических реализаций техническая
скорость передачи для IEEE 1394-95 составляла порядка 100 Мбит/с,
а в настоящее время им регламентируются скорости 100, 200,
400 Мбит/с. Сеть на основе IEEE-1394 имеет древовидную топологию
с максимальным удалением узлов на несколько десятков метров, что
значительно усложняет использование данной организации передачи
данных в распределенных комплексах военного применения.
Текущий разрабатываемый стандарт PIEEE 1394.2
(предварительный номер стандарта для технологии Serial Express) ориентирован на
спецификацию еще более высоких скоростей — 800 Мбит/с и 2 Гбит/с.
Кроме того, разрабатываемая спецификация Serial Express также
базируется на технологии SCI. Новая спецификация будет совместимой
«сверху вниз», что гарантирует реализацию технологии сегодняшнего
дня с возможностью простого перехода к более высоким скоростям.
Основные характеристики, определяемые данной информационной
технологией, следующие:
— максимальная однонаправленная информационная скорость —
125 Мбит/с;
— максимальная двунаправленная информационная скорость —
250 Мбит/с;

3.3. Средства передачи информации Б ВС КОН
147
— поддерживаемая информационная скорость —250 Мбит/с;
— заголовок пакета— 20 байт;
— размер пакета —0, 16, 64, 256 байт;
— техническая скорость передачи (тактовая частота) — 1200 МГц;
— физические соединения — коаксиал, волоконная оптика;
— тип связей — последовательные связи;
— кодирование информации в среде — 8В/10В;
— максимальная длина связей — метры;
— технология маршрутизации — маршрутизация по назначению
(приемнику);
— топология физической среды — кольцо;
— количество узлов —до 64К (16-ти разрядный адрес);
— разрешение конфликтных ситуаций — гарантированная доставка
сообщений;
— область применения — внешние соединения периферийных
устройств для РС-систем;
— стандартизация — предварительный стандарт Р1394.2;
— поставщики оборудования — Apple; Sony, Microsoft, Intel и др.
Gigabit (Fast) Ethernet (GE). Стандартизация технологии Gigabit
Ethernet предполагается как расширение известного стандарта IEEE
8802.3. Для кодирования стандарта на физическом уровне используется
код 8b/10b. Данная технология получает достаточное распространение
в сетевой промышленности. Скорость передачи данных в текущих
технических реализациях составляет порядка 125 Мбит/с. Технология
Gigabit Ethernet использует тот же самый набор интегральных схем для
реализации физического уровня, который также предполагается
применять в новой технологии Fibre Channel, обусловливая тем самым
возможность снижения стоимости реализации на базе последней. И
действительно, многие разработчики устройств для Fibre Channel хотели
бы, чтобы весь рынок разработок сетевых физических магистралей
перешел бы от Gigabit Ethernet к Fibre Channel. При этом благодаря
повышению эффективности протокола передачи данных по тем же самым
физическим линиям с использованием Fibre Channel можно передать
больший информационный трафик, чем при использовании Gigabit
Ethernet. В целом протокол Gigabit Ethernet носит
недетерминированный характер (базовый протокол ISO 8802.3) и вносит конфликты
в передачи данных при достаточной загрузке системы, снижая
надежность средств передачи в целом. Все это не позволяет использовать
данную технологию в качестве системной магистрали в подвижных
объектах, функционирующих в условиях «жесткого» реального времени.
К основным характеристикам данной технологии следует отнести:
— максимальную однонаправленную информационную скорость —
125 Мбит/с в разделяемой среде;
— максимальную двунаправленную информационную скорость —
125 Мбит/с на систему;

148 Гл. 3. Современные бортовые вычислительные системы
— поддерживаемая информационная скорость — 50 Мбит/с на систему;
— заголовок пакета— 16байт;
— размер пакета — переменный, от 64-х до 1518 байт;
— техническая скорость передачи (тактовая частота) — 1250 МГц;
— физические соединения — коаксиал, волоконная оптика;
— тип связей — последовательные связи;
— кодирование информации в среде —8В/10В;
— максимальная длина связей —до 100 м при электропроводных
связях, до 2 км при оптических связях;
— полюсность коммутатора — разделяемая среда;
— технология маршрутизации — маршрутизация по назначению
(приемнику);
— топология физической среды — переключатель, разделяемая
единая среда;
— разрешение конфликтных ситуаций — процедура CSMA/CD
(полудуплекс), ориентированная на переключатель и зависящая от типа
дисциплины обслуживания;
— область применения — задние панели устройств для локальных
сетей, рабочие станции, дисковые массивы;
— стандартизация — предварительный стандарт — расширение
стандарта IEEE 802.3;
— поставщики оборудования — Cisco, Compag, Intel, Sun и др.
Перечисленные информационные технологии (рис. 3.2) могут быть
ранжированы по областям их основного применения [5.5].
Глобальные
сети
Городские
сети
ATM
Локальные Ввод/вывод Шина Процессор
сети
STANAG39
Fibre Chai
FDDI
Ethernet
Fire Wire
-«—SAN
10,As4074,/
SCSI, SSA
inel
VMEbus
^S4075"*
PCI
MYRENET
" Serial Express (1394)
USB
—
* < '
SCI
Рис. З.2. Области применения технологии передачи данных
При переходе к созданию вычислительной среды с динамической
реконфигурацией возникает возможность реализаций распределенных
многомашинных или многопроцессорных систем на основе
концепций «креативности» и разработки архитектурно регулярных масшта-

3.3. Средства передачи информации ВВС КОН
149
бируемых вычислительных средств, объединенных универсальными
средствами сетевых межсоединений с возможностью их электронной
коммутации. Таким образом, рекомендуемая для комплексирования
перспективного БВС, решающего задачи ориентации и навигации,
информационная технология должна обладать модульностью своих
функционально-логических характеристик, тем самым поддерживая
противоречивые требования к единым средствам передачи данных
различных уровней и объединяя их в единую технологию. Такой
информационной технологией и является в настоящее время разрабатываемое
семейство протоколов Fibre Channel (рис. 3.3).
SCI
ATM
Fircwirc
Myrenct
FDDI
Serial
Express
Fiber
Channel
Fast/Gigabit
Ethernet
USB
1553B,
3910
Высокая пропускная способность и другие технические
характеристики
Наличие необходимой ЭБ
Степень "зрелости**
Ремонтопригодность, расширение
ATM
FDDI
SCI
Fiber
Channel
1553B,
3910
Детерминированность доставки данных
Соответствие стандартам
Работа в жестких условиях реального времени
Эксплуатация, малые задержки, надежность доставки
SCI
Fiber
Channel
1553В,
3910
Коммерческая поддержка ведущими производителями
Коммерческая поддержка режимареального времени
Fiber
Channel
1553В
Рис. 3.3. Выбор кандидата на роль сетевой магистрали перспективных БВК
подвижных объектов

150 Гл 3. Современные бортовые вычислительные системы
3.4. Современные средства реализации
программного обеспечения бортовых
вычислительных систем КОН
3.4.1. Технология проектирования бортового программного
обеспечения КОН. Отличительной особенностью современных
технологий разработки БВС реального времени является смещение
акцента в разработках таких систем на начальные этапы их
проектирования. Это связано с постоянно возрастающей сложностью
систем и как следствие увеличением стоимости их разработки. Ошибки
проектирования, обнаруживаемые на стадии тестирования и
испытаний, приводят к резкому удорожанию разработки, так как приходится
возвращаться снова на начальные этапы проектирования и повторять
уже пройденные этапы разработки практически сначала. Стоимость
в настоящее время становится определяющим фактором разработки
БВС. Выход в создавшейся ситуации состоит в использовании
технологии и гибких средств виртуального прототипирования БВС на
ранних этапах ее разработки. Это обеспечивает наивысшую гибкость
проектирования при минимизации стоимости внесения изменений
и анализа различных вариантов построения БВС. Данная технология
позволяет быстро разработать различные прототипы будущих систем,
провести всесторонний анализ их функционирования, осуществить
корректную декомпозицию систем на аппаратную и программную
компоненты, провести полный цикл моделирования работы
вычислительной среды, разработать алгоритмы функционирования в заданных
режимах и провести полную их отработку, разработать рабочие
программы, оценить временные характеристики работы системы,
оценить информационные потоки и требуемые вычислительные
ресурсы для реализации синтезированных алгоритмов и т. д.
Практическая реализация такой технологии возможна только при
наличии соответствующих инструментальных средств.
Под технологией программирования понимается совокупность
организационно-технических мероприятий и инструментальных средств,
сопровождаемых полной и объективной документацией, корректное
применение которой гарантирует получение программного продукта
с заданными характеристиками качества.
Современная технология должна обеспечивать возможность:
— декомпозиции задачи на независимые подзадачи и работы;
— компоновки программного комплекса в целом из разработанных
отдельно его компонентов;
— сопровождения и развития программного комплекса в течение
длительного периода времени.
Любая технология опирается на некоторый набор инструментов.
Инструменты разработки программ оперируют с определенными
данными, как исходными, так и появляющимися на отдельных этапах

3.4. Современные средства реализации ПО ВВС 151
разработки. Система поддержки должна связать в единое целое
сами инструменты, а также те потоки данных, с которыми оперируют
инструменты. Исходя из вышесказанного, технологическая система
должна:
— обеспечивать взаимодействие инструментов между собой по
информационным связям в целях поддержки полного информационного
окружения;
— полностью взять на себя организацию управления
инструментами, в целях строгого соблюдения технологии разработки бортовых
программ;
— не допускать некорректного использования инструмента на
конкретном этапе разработки;
— обеспечивать управление потоками данных между
инструментами, контролировать, какая информация поступает от того или иного
инструмента и кому она предназначается;
— организовать хранение всех данных по единой форме и
обеспечить быстрый доступ инструментов к необходимой им информации;
— не допускать несанкционированного доступа к данным как
внутри системы, так и извне, в целях недопущения потери информации;
— обеспечить взаимодействие с пользователем через
унифицированный интерфейс, не допуская недозволенных действий со стороны
пользователя;
— обеспечить целостность системы, как в отношении
составляющих ее компонент, так и в отношении хранимой информации;
— организовать сбор статистической информации по разработке
программ, с последующей выдачей отчетной документации.
В жизненном цикле ПО четко выделяются процессы планирования,
разработки и интегральные процессы.
Процессы планирования ПО, определяют и координируют
протекание процессов разработки программного обеспечения и интегральных
процессов для данного проекта.
Процессы разработки ПО, в ходе выполнения которых создается
программное изделие, включают:
— процесс определения требований к ПО;
— процесс проектирования ПО;
— процесс кодирования ПО;
— процесс интеграции.
Интегральные процессы поддерживают процесс разработки ПО
и гарантируют корректность реализации, осуществляют управление
и обеспечивают доверие к результатам выполнения процессов
жизненного цикла ПО и к их выходным данным:
— процесс верификации ПО;
— процесс управления конфигурацией ПО;
— процесс обеспечения качества ПО;
— процесс сертификации.

152 Гл 3. Современные бортовые вычислительные системы
Интегральные процессы выполняются одновременно с процессами
разработки ПО на протяжении его жизненного цикла. Для
конкретного проекта, последовательность этих процессов определяется такими
атрибутами проекта как сложность и функциональные возможности
системы, объем и сложность ПО, стабильность требований,
использование ранее полученных результатов, стратегия разработки. Обычная
последовательность процессов разработки ПО — определение
требований, проектирование, кодирование и интеграция.
Процессы жизненного цикла программного обеспечения могут быть
итеративными. Время и степень итерации изменяются в зависимости
от наращивания функций разрабатываемого комплекса, его сложности,
разработки дополнительных требований, возможностей аппаратных
средств, обратной связи с ранее выполненными процессами и других
атрибутов проекта. Отдельные части выбранного жизненного цикла
программного обеспечения выполняются параллельно с процессом
пошаговой интеграции и процессом верификации программного
обеспечения.
Начальные этапы проектирования ПО включают подпроцессы:
— концептуальное проектирование системы ПО;
— формирование прототипа системы ПО;
— технико-экономическая оценка прототипа системы ПО;
— принятие решения о соответствии прототипа системы
совокупности предъявляемых к ней требований.
В процессе концептуальных исследований на основе концепции
построения, развития и применения КОН, а также характеристик
выбранной вычислительной базы, проводится формирование концепции
системы ПО КОН и обосновываются оперативно-тактические и
технико-экономические требования.
Результатами этого этапа являются два технических решения.
1 Концепция системы ПО КОН, которая отражает:
— предназначение системы ПО в составе КОН;
— перечень решаемых системой ПО задач в процессе
функционирования КОН;
— условия функционирования системы ПО в составе КОН;
2. Совокупность оперативно-тактических и технико-экономических
требований и ограничений к системе ПО КОН, включающих:
— требования по точности, оперативности и надежности решения
задач;
— состав исходной информации, необходимой для решения каждой
задачи;
— состав выходной информации для каждой задачи;
— типовые циклограммы функционирования системы ПО в
процессе применения КОН;

3.4. Современные средства реализации ПО ВВС 153
— ограничения по вычислительным ресурсам, выделяемым для
каждой задачи.
Далее, в соответствии с подготовленной концепцией, проводится
синтез прототипа системы ПО. Цель данного этапа состоит в
формировании модели системы ПО КОН и оценке возможности реализации
системы ПО на выбранной вычислительной базе, а также степени
технического риска для этого процесса. Если в результате оценок станет
очевидной невозможность создания эффективной системы ПО или
слишком большим является технический риск при этом, то осуществляется
пересмотр концепции системы ПО, ее роли и места в составе КОН.
Результатами этого этапа являются: организация и параметры
взаимодействия между вычислительными процессами в системе, между
вычислительными процессами и аппаратными средствами
вычислительной системы КОН.
На основании полученных результатов проводится программная
реализация модулей и всего прототипа системы ПО в целом.
Реализованный прототип отлаживается и тестируется. Полученные
результаты тестирования являются исходной информацией для оценки
степени соответствия реализованного прототипа совокупности оперативно-
тактических и технико-экономических требований, предъявляемых
к системе ПО.
Анализ технических требований ТЗ на КОН. Анализ должен
определить реализацию требований ТЗ в аппаратной и программной
частях системы. Для выбора необходимых для реализации алгоритмов
бортовых вычислительных средств необходимо провести
информационно-операционный и точностной анализ алгоритмов, позволяющий
определить реализуемость алгоритмов во времени, их размещаемость
в памяти машины и, наконец, определить качество реализации
алгоритмов.
Совокупность характеристик алгоритмов, используемых при выборе
требуемых параметров БЦВМ, можно разделить на три группы:
информационные, операционные и точностные. Информационные
характеристики определяют размещаемость алгоритмов в памяти.
К основным информационным характеристикам относятся:
— информационная длина алгоритмов, характеризующая длину его
записи в операторах или операциях;
— количество входных переменных величин алгоритма;
— количество выходных величин алгоритма;
— количество констант, используемых в алгоритме.
Операционные характеристики определяют реализуемость
алгоритмов во времени.
Основными из них являются:
— операционная длина реализуемого пути алгоритма,
характеризующая количество операций, которые выполняются при прохождении
алгоритма по заданному пути;

154 Гл. 3. Современные бортовые вычислительные системы
— количество величин, которые необходимо запоминать в процессе
реализации заданного пути алгоритма, разделяемые на сохраняемые
величины, которые необходимо запоминать от одной реализации до
другой, и не сохраняемые величины, которые запоминаются только
в процессе одной реализации алгоритма.
Точностные характеристики определяют качество реализации
алгоритмов на вычислительных средствах заданной структуры, а также
служат исходными данными для определения требований к длине
разрядной сетки вычислительных машин. Одной из основных точностных
характеристик алгоритма является функция распределения операндных
величин по числу достоверных разрядов, под которыми понимается
число разрядов представления величины, при котором цена единицы
младшего разряда равна половине ошибки задания представления
величины. Характеристики, определяющие взаимодействие алгоритмов
в процессе функционирования системы на разных режимах ее
работы, относятся к системным. Это временная диаграмма работы КОН
в различных режимах, а также схема функциональных связей БЦВМ
и элементами комплекса.
На основе анализа ТЗ разрабатывается подробное техническое
описание комплекса (ТОК), в котором формулируются развернутые
требования к КОН.
Формирование требований к ПО и аппаратным средствам
КОН. На основе технического описания комплекса формируются один
или несколько уровней требований к ПО. Верхний уровень требований
формируется непосредственно из анализа ТОК. Обычно требования
верхнего уровня в процессе разработки ПО порождают один или
несколько нижних уровней требований. Однако если исходный код
генерируется непосредственно согласно требованиям верхнего уровня,
тогда этот уровень считается одновременно и нижним уровнем.
Каждый процесс разработки может порождать производные требования,
которые прямо не вытекают из требований верхнего уровня.
Примером таких производных требований могут служить требования по
управлению прерываниями, которые необходимо разработать в
соответствии с выбранной БЦВМ. Обычно требования верхнего уровня
включают функциональные, точностные, частотные, а также
требования к интерфейсу. Они должны быть описаны в отдельном документе,
называемом «Требования к программному обеспечению» (ТПО) или
в функциональных спецификациях, которые являются в таком случае
составными частями ТПО. В ТПО должна быть введена система
идентификации требований, позволяющая делать однозначную ссылку на
каждое из требований. Для написания требований желательно
использовать те или иные средства автоматизации, позволяющие хотя бы
частично автоматизировать формирование требований. Для описания
динамического поведения комплекса могут использоваться диаграммы
перехода состояний, таблицы, описание управляющих потоков. База

3.4. Современные средства реализации ПО ВВС 155
данных комплекса содержит иерархическое описание потоков данных
и требований к их атрибутам (типы, единицы измерения, диапазоны,
точности, частота обновления).
На этом же этапе должен быть подготовлен документ,
содержащий «Требования к интерфейсу» (ТИ). По сути это предварительная
версия протокола взаимодействия БЦВМ с бортовым оборудованием.
Для формирования требований к интерфейсу и, по сути, для оценки
количества необходимых физических каналов передачи информации
и распределения информационного трафика комплекса по каналам
необходимо уметь рассчитывать следующие характеристики:
— загрузку физической среды передачи информации в процентах от
скорости обмена (учитывая весь трафик обмена, включая и служебную
информацию);
— величину передаваемого информационного трафика (бит/с);
— величину средней задержки в передаче отдельного параметра или
сообщения в миллисекундах (для упорядочения очереди передачи
сообщений). При централизованном обмене выставляется требование —
передача сообщения должна произойти за интервал времени, не
превышающий максимально допустимого для данного параметра Τ = 1/F;
— коэффициент использования канала К = <Зпол/<?общ, где
числитель — это суммарная полезная информация, а знаменатель — это
суммарный трафик, включающий все параметры обмена, в том числе
паузы в сообщениях, служебные слова, ответные слова.
Все перечисленные характеристики могут быть отнесены к так
называемым интегральным характеристикам, вычисляемым на
интервале в одну секунду. Исходной информацией для их вычисления
служит протокол информационного взаимодействия, содержащий краткие
сведения о назначении и составе комплекса с указанием подсистем,
описание режимов функционирования комплекса в части решаемых
задач ориентации и навигации, и логики его работы; таблица
информационного взаимодействия; таблица структуры информационного слова.
Предварительное проектирование ПО. Основной входной
информацией для разработки проекта ПО являются требования к ПО. На
данном этапе определяется архитектура ПО — производится
декомпозиция, например, на программные тома, программные компоненты
и элементарные программные модули. Под элементарным программным
модулем (ПМ) понимается неделимая часть компонента ПО,
допускающая самостоятельную проверку, например, процедура на языке АДА.
Программный компонент (ПК) — это объединение ПМ по
функциональному или объектному признаку, например, пакет в языке АДА.
Программный том (ПТ) — это совокупность всех ПК, реализованных
в данном процессоре, точнее на системной плате, содержащей типовой
набор: процессор, ОЗУ, ПЗУ.
Затем определяется внутренний интерфейс ПО — взаимодействие
модулей различного уровня (точно идентифицируются потоки данных

156 Гл. 3 Современные бортовые вычислительные системы
внутри ПО). Это относится к статической части проекта. В
динамической части определяются процессы взаимодействия модулей во
времени, формируется циклограмма работы и частотные пакеты.
Составляется протокол обмена, содержащий краткие сведения об абонентах
канала (сведения об адресах абонентов канала, о системе команд по
каждому абоненту, особенности адресации и др.), таблице обмена.
Основным методом разработки проекта является метод
структурного конструирования по принципу сверху-вниз, состоящий в
разбиении функций верхнего уровня сверху вниз. Разбиение считается
законченным, когда для каждой функции нижнего уровня может быть
выполнен функциональный тест. Возможен в принципе и объектно-
ориентированный подход. Архитектура ПО и требования нижнего
уровня, разработанные во время фазы проектирования должны быть
проверяемыми и согласованными.
На этом этапе формируется полный набор контрольных задач для
проверки разрабатываемого ПО и составляется техническое описание
тестов. Выпускаются также такие документы, как «Проект ПО» (где
описывается динамическая и статическая архитектура ПО,
определяется иерархическая структура программных модулей и их
взаимодействие друг с другом), «Протокол взаимодействия» и «План
тестирования ПО».
Детальное проектирование ПО. Цель детального проектирования
(ДП) — подготовка всех необходимых данных для кодирования. Эта
цель достигается завершением декомпозиции ПК на элементарные ПМ.
Входной информацией для ДП являются результаты этапа
предварительного проектирования.
В процессе ДП исходная документация дорабатывается и по
завершении ДП принимает окончательный вид.
В процессе ДП используются следующие инструментальные средства:
— текстовой редактор;
— инструментальные средства поддержки проектировщика (по
возможности).
Выходная документация должна содержать:
— описание взаимодействия программных модулей в процессе
вычисления;
— описание потоков данных между ПМ внутри данного ПК;
— описание интерфейсов для всех ПМ с внешними ПК.
Описание ПМ должно отражать следующие пункты:
— входные и выходные данные;
— локальные данные данного ПМ с указанием имени, типа,
размера, единицы измерения, диапазона, точности и т. п.;
— прерывания и сигналы; для каждого прерывания и сигнала
должны быть представлены источник, приоритет, минимальная,
максимальная и наиболее вероятная частота;

3.4. Современные средства реализации ПО ВВС 157
— алгоритмы с описанием взаимодействия входных, выходных и
локальных данных;
— защита от сбоев;
— преобразования данных для реализации интерфейсов ПМ.
На данном этапе должны быть реализованы все процессы,
определенные при предварительном проектировании.
Кодирование и тестирование ПМ. На данном этапе создается
исходный программный код ПМ и осуществляется его тестирование на
предмет соответствия требованиям нижнего уровня ПО.
Интеграция и тестирование ПК. Цель этапа — интеграция ПМ
в ПК и его тестирование перед процессом интеграции ПТ.
Интеграция и тестирование ПТ. Целью этапа является
интеграция и тестирование на уровне программного тома ПТ. Тестирование
и интеграция ПТ выполняется с его программным кодом, загруженным
в целевую машину (БЦВМ) в виде исполняемого объектного кода.
3.4.2. Выбор инструментальных средств (CASE-средств)
поддержки разработки программного обеспечения КОН. Общая
характеристика и классификация. Современные CASE-средства
охватывают обширную область поддержки многочисленных технологий
проектирования ИС: от простых средств анализа и
документирования до полномасштабных средств автоматизации, покрывающих весь
жизненный цикл ПО. Наиболее трудоемкими этапами разработки ИС
являются этапы анализа и проектирования, в процессе которых CASE-
средства обеспечивают качество принимаемых технических решений
и подготовку проектной документации. При этом большую роль
играют методы визуального представления информации. Это предполагает
построение структурных или иных диаграмм в реальном масштабе
времени, использование многообразной цветовой палитры, сквозную
проверку синтаксических правил. Графические средства
моделирования предметной области позволяют разработчикам в наглядном виде
изучать существующую ИС, перестраивать ее в соответствии с
поставленными целями и имеющимися ограничениями.
Интегрированное CASE-средство (или комплекс средств,
поддерживающих полный жизненный цикл (ЖЦ) ПО) содержит следующие
компоненты:
— репозиторий, являющийся основой CASE-средств. Он должен
обеспечивать хранение версий проекта и его отдельных компонентов,
синхронизацию поступления информации от различных разработчиков
при групповой разработке, контроль метаданных на полноту и
непротиворечивость;
— графические средства анализа и проектирования,
обеспечивающие создание и редактирование иерархически связанных диаграмм,
образующих модели ИС;

158 Гл. 3. Современные бортовые вычислительные системы
— средства разработки приложений, включая языки 4GL и
генераторы кодов;
— средства конфигурационного управления;
— средства документирования;
— средства тестирования;
— средства управления проектом;
— средства реинжиниринга.
Все современные CASE-средства могут быть классифицированы
в основном по типам и категориям. Классификация по типам отражает
функциональную ориентацию CASE-средств на те или иные процессы
ЖЦ.
Классификация по категориям определяет степень интегрирован-
ности по выполняемым функциям и включает отдельные локальные
средства, решающие небольшие автономные задачи (tools), набор
частично интегрированных средств, охватывающих большинство этапов
жизненного цикла ИС (toolkit) и полностью интегрированные средства,
поддерживающие весь ЖЦ ИС и связанные общим репозиторием.
Помимо этого, CASE-средства можно классифицировать по
следующим признакам:
— применяемые методологии и модели систем и баз данных (БД);
— степени интегрированности с СУБД;
— доступные платформы.
Классификация по типам в основном совпадает с компонентным
составом CASE-средств и включает следующие основные типы:
— средства анализа (Upper CASE), предназначенные для
построения и анализа моделей предметной области;
— средства анализа и проектирования (Middle CASE),
поддерживающие наиболее распространенные методологии проектирования и
использующиеся для создания проектных спецификаций. Выходом таких
средств являются спецификации компонентов и интерфейсов системы,
архитектуры системы, алгоритмов и структур данных;
— средства проектирования баз данных, обеспечивающие
моделирование данных и генерацию схем баз данных (как правило, на языке
SQL) для наиболее распространенных СУБД;
— средства разработки приложений;
— средства реинжиниринга, обеспечивающие анализ программных
кодов и схем баз данных и формирование на их основе различных
моделей и проектных спецификаций. В области анализа программных
кодов наибольшее распространение получают
объектно-ориентированные CASE-средства, обеспечивающие реинжиниринг программ на
языке C++.
Вспомогательные типы включают:
— средства планирования и управления проектом;
— средства конфигурационного управления;

3.4. Современные средства реализации ПО ВВС
159
— средства тестирования;
— средства документирования.
В качестве инструментального средства проектирования и
моделирования ПО для решения задач ориентации и навигации может быть
предложена система DYANA, которая включает:
— среду разработки моделей;
— редактор структурных описаний;
— среду выполнения модели;
— визуализатор трассы;
— подсистему оценки производительности;
— подсистему алгоритмического анализа;
— язык описания моделей встроенных систем.
Среда разработки моделей. Среда разработки моделей
предоставляет пользователю удобную форму для доступа ко всем возможностям
и средствам системы моделирования . Среда обеспечивает создание
и редактирование описания моделей, осуществление доступа к любой
компоненте, компиляцию и выполнение модели, обработку результатов
моделирования, логическую проверку на соответствие спецификации.
В среде предусмотрены конфигурационное управление, библиотека
повторно используемых компонентов.
Редактор структурных описаний. Редактор структурных
описаний позволяет в естественной графической форме представить
структуру распределенной вычислительной системы и распределенной
программы, а также задать свойства создаваемого КОН. Кроме того,
редактор предоставляет возможность сохранять описание в виде текста
на языке описания моделей. При этом предусматривается возможность
сопряжения с диаграммами на языке UML.
Визуализатор трассы. Созданная на этапе выполнения трасса
событий модели может быть наглядно представлена в графическом
виде. Для этой цели система моделирования предоставляет
инструментальное средство, называемое визуализатором трассы. Поведение
каждого процесса КОН представляется в виде временной диаграммы,
отображающей состояния процессов и взаимосвязь событий в разных
процессах.
Подсистема оценки производительности. Данная подсистема
предназначена для анализа количественных характеристик модели
КОН. Различные характеристики производительности КОН могут быть
отображены в форме таблиц, графиков и гистограмм.
Подсистема алгоритмического анализа. Инструментальные
средства проектирования и моделирования ПО встроенных систем
реального времени предоставляют пользователю возможность для
спецификации и верификации алгоритмических свойств КОН.

160 Гл. 3 Современные бортовые вычислительные системы
Язык описания моделей. Для описания модели используется
специальный язык —язык описания модели. Язык описания модели
обладает следующими особенностями:
— позволяет описывать алгоритмы бортового ПО КОН на языке С;
— предоставляет средства для описания архитектуры
вычислительных средств КОН;
— позволяет задавать различные виды параллелизма.
В этом случае модель распределенной вычислительной системы
КОН может состоять из:
— описания распределенной программы (абстракция логической
среды и прикладных программ);
— описания распределенных вычислительных средств (абстракция
аппаратуры);
— описания привязки (распределение программ по исполнителям).
3.4.3. Выбор операционной системы реального времени для
решения задач КОН. Общие требования к системам реального
времени. Операционные системы (ОС) общего назначения,
особенно многопользовательские, такие как UNIX, ориентированы на
оптимальное распределение ресурсов компьютера между пользователями
и задачами (системы разделения времени). В операционных системах
реального времени (ОСРВ) подобная задача отходит на второй план —
все отступает перед главной задачей — успеть среагировать на события,
происходящие на объекте.
Другое отличие — применение операционной системы реального
времени всегда связано с аппаратурой, с объектом, с событиями,
происходящими на объекте. Система реального времени, как аппаратно-
программный комплекс, включает в себя датчики, регистрирующие
события на объекте, модули ввода-вывода, преобразующие показания
датчиков в цифровой вид, пригодный для обработки этих показаний
на компьютере, и, наконец, компьютер с программой, реагирующей на
события, происходящие на объекте. ОСРВ ориентирована на обработку
внешних событий.
Именно это приводит к коренным отличиям (по сравнению с ОС
общего назначения) в структуре системы, в функциях ядра, в построении
системы ввода-вывода. ОСРВ может быть похожа по
пользовательскому интерфейсу на ОС общего назначения (к этому, кстати, стремятся
почти все производители ОС реального времени), однако устроена она
совершенно иначе.
Кроме того, применение ОСРВ всегда конкретно. Если ОС
общего назначения обычно воспринимается пользователями как уже
готовый набор приложений, то ОСРВ служит только инструментом для
создания конкретного аппаратно-программного комплекса реального
времени. И поэтому наиболее широкий класс пользователей ОСРВ —
разработчики комплексов реального времени. Проектируя и
разрабатывая конкретную систему реального времени, программист всегда знает

3.4 Современные средства реализации ПО ВВС 161
точно, какие события могут произойти на объекте, знает критические
сроки обслуживания каждого из этих событий.
Назовем системой реального времени (СРВ)
аппаратно-программный комплекс, реагирующий в предсказуемые времена на
непредсказуемый поток внешних событий.
Это определение означает, что:
— Система должна успеть отреагировать на событие,
произошедшее на объекте, в течение времени, критического для этого события.
Величина критического времени для каждого события определяется
объектом и самим событием, и, естественно, может быть разной, но
время реакции системы должно быть предсказано (вычислено) при
создании системы. Отсутствие реакции в предсказанное время считается
ошибкой для систем реального времени.
— Система должна успевать реагировать на одновременно
происходящие события. Даже если два или больше внешних событий
происходят одновременно, система должна успеть среагировать на каждое из
них в течение интервала времени, критического для этих событий.
Различают системы реального времени двух типов — системы
жесткого реального времени и системы мягкого реального времени.
Системы жесткого реального времени не допускают никаких
задержек реакции системы ни при каких условиях, так как:
— результаты могут оказаться бесполезны в случае опоздания;
— может произойти катастрофа в случае задержки реакции;
— стоимость опоздания может оказаться бесконечно велика.
Примеры систем жесткого реального времени — бортовые системы
управления, системы аварийной защиты, регистраторы аварийных
событий, комплексы ориентации и навигации.
Системы мягкого реального времени характеризуются тем, что
задержка реакции не критична, хотя и может привести к увеличению
стоимости результатов и снижению производительности системы в
целом.
Свойства операционных систем реального времени. Одно из
коренных внешних отличий систем реального времени от систем
общего назначения — четкое разграничение систем разработки и систем
исполнения. Система исполнения ОСРВ — набор инструментов (ядро,
драйверы, исполняемые модули), обеспечивающих функционирование
приложения реального времени.
Большинство современных ведущих ОСРВ поддерживают целый
спектр аппаратных архитектур, на которых работают системы
исполнения (Intel, Motorola, RISC, MIPS, PowerPC, и др.). Это объясняется
тем, что набор аппаратных средств — часть комплекса реального
времени и аппаратура должна быть также адекватна решаемой задаче,
поэтому ведущие ОСРВ перекрывают целый ряд наиболее популярных
архитектур, чтобы удовлетворить самым разным требованиям по части
6 Под ред. Алёшина Б. С, Веремеенко К. К. и Черноморского А. И.

162 Гл. 3. Современные бортовые вычислительные системы
аппаратуры. Система исполнения ОСРВ и компьютер, на котором она
исполняется называют «целевой» системой. Система разработки —
набор средств, обеспечивающих создание и отладку приложения
реального времени.
Системы разработки (компиляторы, отладчики) работают, как
правило, в популярных и распространенных ОС, таких, как UNIX и
Windows. Кроме того, многие ОСРВ имеют и так называемые резидентные
средства разработки, исполняющиеся в среде самой операционной
системы реального времени — особенно это относится к ОСРВ класса
«ядра».
Заметим, что функционально средства разработки ОСРВ
отличаются от привычных систем разработки, таких, например, как Developers
Studio, TaskBuilder, так как часто они содержат средства
удаленной отладки, средства профилирования (измерение времен выполнения
отдельных участков кода), средства эмуляции целевого процессора,
специальные средства отладки взаимодействующих задач, а иногда
и средства моделирования.
Параметры ОСРВ. Время реакции системы. Почти все
производители систем реального времени приводят такой параметр, как время
реакции системы на прерывание. В самом деле, если главным для
системы реального времени является ее способность вовремя
отреагировать на внешние события, то такой параметр, как время реакции
системы является ключевым. Какие времена необходимо знать, для
того чтобы предсказать время реакции системы?
События, происходящие на объекте, регистрируются датчиками,
данные с датчиков передаются в модули ввода-вывода (интерфейсы)
системы. Модули ввода-вывода, получив информацию от датчиков
и преобразовав ее, генерируют запрос на прерывание в управляющем
компьютере, подавая ему тем самым сигнал о том, что на объекте
произошло событие. Получив сигнал от модуля ввода-вывода, система
должна запустить программу обработки этого события.
Интервал времени — от события на объекте и до выполнения первой
инструкции в программе обработки этого события и является временем
реакции системы на события, и, проектируя систему реального
времени, разработчики должны уметь вычислять этот интервал. Из чего он
складывается?
Время выполнения цепочки действий — от события на объекте до
генерации прерывания — никак не зависит от ОСРВ и целиком
определяется аппаратурой, а вот интервал времени — от возникновения
запроса на прерывание и до выполнения первой инструкции обработчика
определяется целиком свойствами операционной системы и
архитектурой компьютера. Причем это время нужно уметь оценивать в худшей
для системы ситуации, т. е. в предположении, что процессор загружен,
что в это время могут происходить другие прерывания, что система
может выполнять какие-то действия, блокирующие прерывания.

3.4. Современные средства реализации ПО ВВС 163
Неплохим основанием для оценки времен реакции системы могут
служить результаты тестирования с подробным описанием
архитектуры целевой системы, в которой проводились измерения, средств
измерения и точным указанием, какие промежутки времени
измерялись. Некоторые производители ОСРВ результаты такого тестирования
предоставляют. Обычно время реакции систем на прерывание
составляет порядка 4-10 мкс.
Время переключения контекста. В ОСРВ заложен параллелизм,
возможность одновременной обработки нескольких событий, поэтому
все ОСРВ являются многозадачными (многопроцессными, многонити-
евыми). Для того, чтобы уметь оценивать накладные расходы системы
при обработке параллельных событий, необходимо знать время,
которое система затрачивает на передачу управления от процесса к
процессу (от задачи к задаче, от нити к нити), т.е. время переключения
контекста.
Размеры системы. Для систем реального времени важным
параметром является размер системы исполнения, а именно суммарный
размер минимально необходимого для работы приложения системного
набора (ядро, системные модули, драйверы и т.д.). Хотя, надо
признать, что с течением времени значение этого параметра уменьшается,
тем не менее он остается важным и производители систем реального
времени стремятся к тому, чтобы размеры ядра и обслуживающих
модулей системы были невелики.
Например: размер ядра ОСРВ OS9 на микропроцессорах
МС68ххх - 22KB, VxWorks- 16KB.
Возможность исполнения системы из ПЗУ (ROM). Это свойство
ОСРВ — одно из базовых. Оно позволяет создавать компактные,
встроенные СРВ повышенной надежности, с ограниченным
энергопотреблением, без внешних накопителей.
Механизмы реального времени. Важным параметром при оценке
ОСРВ является набор инструментов, механизмов реального времени,
предоставляемых системой.
Процесс проектирования конкретной системы реального времени
начинается с тщательного изучения объекта. Разработчики проекта
исследуют объект, изучают возможные события на нем, определяют
критические сроки реакции системы на каждое событие и
разрабатывают алгоритмы обработки этих событий. Затем следует процесс
проектирования и разработки программных приложений.
Рассмотрим некоторые механизмы, которые делают систему
предсказуемой.
Система приоритетов и алгоритмы диспетчеризации. Базовыми
инструментами разработки сценария работы системы являются система
приоритетов процессов (задач) и алгоритмы планирования
(диспетчеризации) ОСРВ.
6*

164 Гл. 3 Современные бортовые вычислительные системы
В многозадачных ОС общего назначения используются, как
правило, различные модификации алгоритма круговой диспетчеризации,
основанные на понятии непрерывного кванта времени («time slice»),
предоставляемого процессу для работы. Планировщик по истечении
каждого кванта времени просматривает очередь активных процессов
и принимает решение, кому передать управление, основываясь на
приоритетах процессов (численных значениях, им присвоенных).
Приоритеты могут быть фиксированными или меняться со временем — это
зависит от алгоритмов планирования в данной ОС, но рано или поздно
процессорное время получат все процессы в системе.
Алгоритмы круговой диспетчеризации неприменимы в чистом виде
в ОСРВ. Основной недостаток — непрерывный квант времени, в
течение которого процессором владеет только один процесс. Планировщики
же ОСРВ имеют возможность сменить процесс до истечения «time
slice», если в этом возникла необходимость. Один из возможных
алгоритмов планирования при этом «приоритетный с вытеснением». Мир
ОСРВ отличается богатством различных алгоритмов планирования:
динамические, приоритетные, монотонные, адаптивные и пр., цель же
всегда преследуется одна — предоставить инструмент, позволяющий
в нужный момент времени исполнять именно тот процесс, который
необходим.
Механизмы межзадачного взаимодействия. Другой набор
механизмов реального времени относится к средствам синхронизации
процессов и передачи данных между ними. Для ОСРВ характерна
развитость этих механизмов. К таким механизмам относятся: семафоры,
мьютексы, события, сигналы, средства для работы с разделяемой
памятью, каналы данных (pipes), очереди сообщений. Многие из подобных
механизмов используются и в ОС общего назначения, но их
реализация в ОСРВ имеет свои особенности - время исполнения системных
вызовов почти не зависит от состояния системы, и в каждой ОСРВ есть
по крайней мере один быстрый механизм передачи данных от процесса
к процессу.
Средства для работы с таймерами. Такие инструменты, как
средства работы с таймерами, необходимы для систем с жестким
временным регламентом, поэтому развитость средств работы с таймерами —
необходимый атрибут ОСРВ. Эти средства, как правило, позволяют:
— измерять и задавать различные промежутки времени (от 1 мкс
и выше);
— генерировать прерывания по истечении временных интервалов;
— создавать разовые и циклические будильники.
Классы систем реального времени. Количество операционных
систем реального времени, несмотря на их специфику, очень велико.
В последнем обзоре «Real-Time Magazine» (NN 2-3,97) было упомянуто
около шестидесяти систем. Наверное, этих систем еще больше, если
иметь в виду некоммерческие ОСРВ. Однако сама специфика приме-

3.4. Современные средства реализации ПО ВВС
165
нения ОСРВ требует гарантий надежности, причем гарантий в том
числе и юридических — этим, видимо, можно объяснить тот факт, что
среди некоммерческих систем реального времени нет сколько-нибудь
популярных.
Исполнительные системы реального времени. Признаки систем
этого типа — различные платформы для систем разработки и
исполнения. Приложение реального времени разрабатывается на
host-компьютере (компьютере системы разработки), затем компонуется с ядром
и загружается в целевую систему для исполнения. Как правило,
приложение реального времени - это одна задача и параллелизм здесь
достигается с помощью нитей (threads).
Системы этого типа обладают рядом достоинств, среди которых
главное — скорость и реактивность системы. Главная причина высокой
реактивности систем этого типа — наличие только нитей(потоков) и,
следовательно, маленькое время переключения контекста между ними
( в отличие от процессов). С этим главным достоинством связан и ряд
недостатков: зависание всей системы при зависании нити, проблемы
с динамической подгрузкой новых приложений.
Наиболее ярким представителем систем этого класса является
операционная система VxWorks. Область применения этой системы —
компактные системы реального времени с хорошими временами
реакций.
Ядра реального времени. В этот класс входят системы с
монолитным ядром, где и содержится реализация всех механизмов реального
времени этих операционных систем. Исторически системы этого типа
были хорошо спроектированы. В отличие от систем других классов,
которые появлялись как временные компромиссы и затем «наращивали
мускулы» благодаря первым удачным реализациям (исполнительные
системы реального времени и UNIX'bi реального времени),
разработчики систем этого класса имели время для разработки систем именно
реального времени и не были изначально ограничены в выборе средств
(например фирма «Micro-ware» имела в своем распоряжении три года
для разработки первого варианта OS-9).
Системы этого класса, как правило, модульны, хорошо
структурированы, имеют наиболее развитый набор специфических механизмов
реального времени, компактны и предсказуемы. Наиболее популярные
системы этого класса: OS9, QNX.
Одна из особенностей систем этого класса — высокая степень
масштабируемости.
Как правило, ядра реального времени имеют два типа систем
разработки — кроссовую и резидентную.
UNIX'bi реального времени. Исторически системы реального
времени создавались в эпоху расцвета и бума UNIX'a и поэтому многие
из них содержат те или иные заимствования из этой красивой концеп-

166 Гл.З. Современные бортовые вычислительные системы
ции операционный системы (пользовательский интерфейс, концепция
процессов и т.д.).
Часть разработчиков операционных систем реального времени
попыталась просто переписать ядро UNIX, сохранив при этом интерфейс
пользовательских процессов с системой, насколько это было возможно.
Реализация этой идеи не была слишком сложной, поскольку не было
препятствия в доступе к исходным текстам ядра, а результат
оказался замечательным. Получили и реальное время и сразу весь набор
пользовательских приложений — компиляторы, пакеты, различные
инструментальные системы.
В этом смысле создателям систем первых двух классов пришлось
потрудится не только при создании ядра реального времени, но и
продвинутых систем разработки.
Однако Unix'bi реального времени не избавлены от следующих
недостатков: системы реального времени получаются достаточно
большими и реактивность их ниже, чем реактивность систем первых двух
классов. Наиболее популярным представителем систем этого класса
является операционная система реального времени Lynx OS.
Расширения реального времени для Windows NT. В последние
два года сразу несколько фирм объявили о создании расширений
реального времени для Windows NT. Этот означает, что подобные
продукты были востребованы, что и подтверждает динамика их
рыночного развития. В самом деле, появление в свое время UNIX'ob
реального времени означало ни что иное, как попытку применить
господствующую программную технологию для создания приложений
реального времени. Появление расширений реального времени для
Windows NT имеет те же корни, ту же мотивацию. Огромный набор
прикладных программ под Windows, мощный программный интерфейс
WIN32, большое количество специалистов, знающих эту систему.
Конечно, соблазнительно получить в системе реального времени все эти
возможности.
Tornado — открытая интегрированная среда разработки ПО
РВ. Wind River Systems выпустила интегрированную среду Tornado 1.0
(рис. 3.4) в 1995 г. В то время это была первая среда разработки
ПО бортовых систем с открытой архитектурой. Это означало, что
теперь пользователи могут расширять возможности Tornado, подключая
собственные средства разработки, а также инструментальные средства
других фирм через открытые опубликованные интерфейсы. В 1999 г.
вышла новая версия Tornado II, в которую вошли многие новые
инструментальные средства, повышающие производительность труда
разработчиков встроенного ПО и сокращающие сроки разработки проектов.
В базовую конфигурацию Tornado II входят:
— C/C-h-h-компиляторы и утилиты,
— дистанционный отладчик уровня исходного языка,
— инкрементный загрузчик,

3.4. Современные средства реализации ПО ВВС 167
— командный интерпретатор,
— средства конфигурации целевой системы,
— браузер объектов целевой системы,
— средства управления проектом,
— симулятор операционной системы.
Рис. 3.4. Интегрированная среда Tornado
VxSim — симулятор Vx Works или виртуальная целевая маши-
на. Для того, чтобы уложиться в сроки проекта, часто необходимо
начать разработку программного обеспечения, до того как будет готова
аппаратная часть. Это позволяет симулятор VxSim, который
моделирует на инструментальной машине целевую мультизадачную среду
VxWorks и host-target интерфейс.
Полнофункциональный VxSim поставляется как дополнительный
продукт, а его сокращенная версия VxSim-Lite входит в базовую
конфигурацию Tornado II.
Wind View и StethoScope — средства отладки в реальном
масштабе времени. Обычные отладчики, позволяющие исследовать
состояние программ и данных в точках останова, являются статическими
средствами отладки. Возможность исследования динамики исполнения
бортовых программ и изменения данных предоставляют специальные
средства отладки в реальном масштабе времени, которые трассируют
интересующие пользователя события и накапливают их в буфере для
последующего анализа (рис. 3.5).
Трассировку системных событий (переключения задач, запись
в очередь сообщений, установка семафора и т.д.) позволяет вести
динамический анализатор WindView, который отображает накопленные
в буфере события на временной диаграмме аналогично экрану
логического анализатора.

168 Гл 3 Современные бортовые вычислительные системы
Монитор данных StethoScope позволяет накапливать в буфере
динамические изменения пользовательских и системных переменных
и отображать их аналогично экрану осциллографа.
Рис 3.5 Средства отладки в реальном масштабе времени
WindNavigator — средство управления большим программным
проектом. Менеджеру большого программного проекта необходимо
понимать структуру большого набора программ, написанного
разными людьми на различных языках программирования. Это позволяет
браузер исходных текстов WindNavigator, который сканирует
исходный текст программных модулей и создает базу данных, из которой
менеджер проекта может извлечь информацию о проекте (например,
иерархию и наследование программных модулей и классов, кросс —
ссылки из таблицы символов и т. п.) и представить ее в визуально
удобном виде. WindNavigator может анализировать программы на С,
C++, Java и TCL (Tool Command Language).
CodeTest — верификатор бортового программного обеспечения.
Верификационный пакет CodeTest предназначен для тестирования
бортового ПО и выявления динамических ошибок (run-time errors).
CodeTest состоит из четырех компонент: CodeTest/Coverage —
анализатор тестового покрытия, CodeTest/Memory Allocation — анализатор
утечек памяти, CodeTest/Performance — анализатор
производительности целевой мультизадачной системы и CodeTest/Trace —
трассировщик программных модулей. CodeTest/Coverage и CodeTest/Memory
Allocation — это программные модули, a CodeTest/Performance
и CodeTest/Trace — программно-аппаратные и используют зонд,
который подключается в сокет микропроцессора целевой системы.

3 4. Современные средства реализации ПО ВВС 169
CodeTest поддерживает стандарт верификации бортового ПО DO-178B
FAA (Federal Aviation Administration).
С помощью CodeTest разработчики смогут производить
сертификацию на соответствие различным уровням стандарта DO-178B: как
flight-critical уровню А, требующему структурное тестирование по
MCDC (Modified Condition Decision Coverage), так и менее критичным
по безопасности уровням В, С и D.
Visual SlickEdit — редактор исходных текстов. Разработчик ПО
тратит 80% времени на редактирование. Мощный редактор может
значительно повысить производительность труда и существенно сократить
сроки разработки проекта.
Look! — динамический визуализатор объектных приложений.
Динамический визуализатор объектных приложений Look!
представляет поведение C-h-[--программы во время исполнения. Анимированная
структура объектного приложения показывает разработчику
последовательность событий (создание/уничтожение объектов и
взаимосвязей между объектами) в наглядном графическом виде. Динамическая
структура программы синхронизирована с отладчиком уровня
исходного текста (source level debugger). В мультизадачном объектном
приложении символические изображения объектов, принадлежащих разным
задачам, раскрашиваются в различные цвета.
PerformancePak — анализатор производительности
встроенного ПО. Если Ваша встроенная компьютерная система не «тянет»
разработанный объем программного обеспечения, не спешите заменять
микропроцессор на более производительный и устанавливать
дополнительную память, как мы привыкли делать в офисных компьютерах.
Возьмите PerformancePak и проверьте с помощью профилировщика, какие
процедуры и функции больше всего загружают процессор. А с
помощью анализатора памяти проверьте, насколько эффективно происходит
ее распределение и нет ли утечек, влияющих на производительность.
Операционная система OS-9. Операционная система реального
времени OS-9 разработана компанией Microware System Corporation
(USA). Надежность и производительность, малые размеры и
модульность OS-9 делают ее идеально подходящей для применения в системах
военного и аэрокосмического назначения.
OS-9 представляет собой многозадачную, многопользовательскую
операционную систему реального времени.
В 1979 г. совместными усилиями фирм Microware и Motorola была
разработана операционная система реального времени для
микропроцессора 6809. Версия Level I OS-9/6809 была способна адресовать
64KB памяти. Версия Level II OS-9/6809, используя прогрессивные
в то время аппаратные средства динамической трансляции адресов,
была способна адресовать уже до 2MB памяти и стала применяться
в ряде популярных компьютерных систем, например таких как, Tandy
Color Computer III.

170 Гл. 3. Современные бортовые вычислительные системы
В 1982 г. Microware (уже независимо от Motorola) портировала OS-
9 для семейства микропроцессоров 68000, создав систему OS-9/680X0
для 16-ти и 32-х разрядных микропроцессоров и микроконтроллеров.
Код системы лишь на 20% был написан на языке высокого уровня
(фрагмент распределения памяти и настраиваемая часть загрузочного
кода), остальная часть с целью достижения максимальной
производительности написана на Ассемблере. За пять лет с момента появления —
в 1987 г. — OS-9/680X0 стала признанным промышленным стандартом
де-факто для операционных систем реального времени (и абсолютным
лидером по применимости в промышленных приложениях, на базе
технологии VME).
В списке поддерживаемых микропроцессоров OS-9/68K наиболее
полно представлено семейство 68К —от младшего в серии MC68000
до 32-х разрядного, суперскалярного МС68060. Наибольшую
популярность и распространение получили версии 2.4/2.5 системы и в
настоящее время пользователями по достоинству оценены мощь и надежность
новейшей версии системы — 3.0.1.
Операционная система OS-9000. OS-9000 — переносимая версия
OS-9, написанная главным образом (95%) на С. Оставшиеся,
критичные с точки зрения производительности участки кода, написаны на
Ассемблере Как результат, только 5% OS-9000 необходимо
переписать, чтобы портировать ее на новый процессор. Теоретически OS-9000
может быть перенесена на любую современную микропроцессорную
архитектуру. Сегодня мы имеем поддержку со стороны новой версии
OS-9000 V2.0 микропроцессоров : 680x0 (х>2), Intel 80x86(x>3) и
PowerPC ( 40х, 50х, 60х, 8хх).
Семейство операционных систем реального времени OS-9. Для
пользователя OS-9 и OS-9000 — UNIX подобная среда. Модель
процессов, межпроцессная коммуникация, многопользовательская файловая
система и большое количество стандартных для UNIX утилит —все
это позволит программисту знакомому с UNIX в минимально
короткий срок почувствовать себя уверенно в среде реального времени
OS-9. Единство архитектурных решений, совместимость приложений
на уровне исполняемого кода, технология реализации интегральных
средств разработки, а также дизайна и состава системных продуктов —
эти факторы объединяют операционные системы реального времени
OS-9 и OS-9000 в семейство операционных систем OS-9 (рис. 3.6).
|
OS-9/68K
| OS-9 |
1
~] |OS-9/x86 & PowerPC (OS-9000)
68К
I 1 PowerPC | | Intel x86 I
Рис. 3 6 Семейство OS-9

3.4. Современные средства реализации ПО ВВС 171
В массе приложений семейство OS-9 используется уже в течение
18 лет, а число установленных копий превысило 5 миллионов.
Система OS-9 является модульной, чрезвычайно гибко
конфигурируемой, высокопроизводительной, встраиваемой системой реального
времени.
OS-9 предоставляет профессиональный набор программных
системных средств реального времени, позволяющий в наиболее широком
спектре приложений найти оптимальное сочетание производительности
и функциональности средств уровня операционной системы для
поддержания высокой надежности и производительности целевой системы
РВ. Именно в этом ключе рассматриваются некоторые архитектурные
особенности OS-9.
Модульность OS-9. Одним из традиционных ограничений ядер
реального времени (Exucutives) является их архитектура в виде
дополнительного к приложению набора функциональных подпрограмм
реального времени. Имея жесткую ориентацию на применение в условиях
ограниченных ресурсов, эта архитектура значительно затрудняет гибкость
разработки и реконфигурирования системы. В отличие от таких
операционных систем как UNIX или MS DOS, которые существуют
независимо от приложений, исполняющихся в них ядра РВ определены как
библиотеки подпрограмм, которые должны быть скомпонованы с
прикладным ПО, перед тем как всю систему можно запускать на
исполнение. Далее разработчик должен делать новую рекомпиляцию и новую
компоновку всей системы каждый раз, когда он желает изменить что-
либо в отдельном приложении или просто реконфигурировать систему.
Для достижения гибкости на этапах разработки и
эксплуатации в OS-9 применен модульный объектно-ориентированный подход
в разработке архитектуры системы. Все функциональные компоненты
OS-9 — включая независимое (автономное) ядро, иерархические
файловые менеджеры, систему ввода/вывода и средства разработки —
реализованы в виде независимых модулей.
Такая система может быть легко динамически реконфигурирована,
добавлением или удалением отдельных модулей во время работы
системы без какой-либо рекомпиляции или релинкования объектного кода.
И так как ОС полностью автономна от приложения, разработчик может
выполнять такие операции как загрузка и исполнение прикладной
программы, запуск диагностики, добавление или исключение драйвера
или изменение конфигурации системы путем простой команды с
клавиатуры или посредством канала удаленной связи.
Компактное высокоскоростное ядро. В самой простейшей
конфигурации OS-9 состоит всего лишь из базового модуля-ядра и в состав
OS-9 входит самое совершенное ядро из имеющихся на рынке. Оно
выполняет следующие сервисные функции:
— диспетчеризация процессов;
— многоуровневое, приоритетное обслуживание прерываний;

172 Гл 3. Современные бортовые вычислительные системы
— обмен информацией между процессами;
— обработка ошибок;
— распределение и защита системных ресурсов;
Число базовых функций ядра может быть увеличено за счет
написанных пользователем модулей расширения ядра, готовых модулей
расширения ядра (для управления FPU, КЭШем — SYSCash,
питанием — PWrMan и т.д.), модулей управления файловым вводом/выводом.
В процессе работы над новыми версиями системы созданы
различные специфичные для типа процессора ядра (в отличие от двух
ядер общего назначения в OS-9/680xO V2.4). Эта настройка
позволила оставить в ядре только тот код, который может поддерживаться
процессором данного типа. Например, ядро для 68040 содержит
около 2 Кбайт кода только для восстановления сбоев шины, управления
арифметическим устройством с плавающей запятой и использования
инструкции move 16.
Хотя в процессе разработки желательно иметь и
полнофункциональное ядро, нет никакого разумного довода требовать от целевой
встроенной системы реального времени поддержания таких функций,
как обеспечение многопользовательской защиты и средства отладки.
Для решения этой проблемы Microware, наряду с
полнофункциональным, предлагает микроядро OS-9 — Atomic. Из нового ядра удалены
функции поддержки средств отладки, многопользовательской защиты,
защиты памяти и учета использования ресурсов.
Atomic-ядро OS-9 обеспечивает выполнение только тех функций,
которые требуются во встроенной целевой системе, обеспечивая
наиболее высокую производительность (3 мкс — Interrupt Latency Time,
68040 25 МГц) и детерминированность всех предоставляемых функций.
Из ядра были удалены те функции, которые широко не используются
во встроенных системах.
В это же самое время было решено продолжать развивать
полнофункциональное стандартное ядро, включающее все возможные
способы улучшения быстродействия без уменьшения функциональных
возможностей. Тем самым будет поддерживаться переносимость из
системы с микроядром в систему с полнофункциональным ядром как
для прикладных процессов, так и для исполняющегося в системном
состоянии программного обеспечения (типа обработчиков прерываний).
Данное полнофункциональное ядро может поддерживать
разработку и отладку как резидентного программного обеспечения, так и
программного обеспечения хоста, обеспечивая одновременно адекватную
многим системам времени исполнения эффективность. Пользователи,
которые хотят использовать в своей целевой системе микроядро, могут
выполнить разработку своего приложения реального времени с
полнофункциональным ядром, а затем (после отладки кода) заменить
на время исполнения стандартное ядро микроядром. С точки зрения

3.4 Современные средства реализации ПО ВВС 173
обычного пользователя стандартное и микроядра почти неотличимы
друг от друга.
Надежность системы. Ядро OS-9 обеспечивает: диспетчеризацию
процессов на основе приоритетов с разделением времени,
обслуживание прерываний, обмен информацией между процессами, обработку
ошибок, распределение и защиту всех разделяемых системных
ресурсов.
При реализации каждой из этих функций предпринимались все
меры обеспечения максимальной степени надежности. К примеру,
ядро управляет всеми разделяемыми ресурсами (получая и отвечая на
запросы исполняющихся процессов), вместо того, чтобы просто
позволить различным процессам конкурировать за разделяемый ресурс.
При таком подходе гарантируется, что допущенная программистом
ошибка при создании прикладной программы не приведет к краху всей
системы.
В системе имеются следующие требующие защиты ресурсы:
— содержимое памяти;
— регистры портов ввода/вывода;
— регистры системных часов;
— процедуры перехвата сигналов в процессах;
— процедуры обработки ошибок;
— интервалы приостановки исполнения;
— приоритеты диспетчеризации;
— пользовательские и групповые привилегии.
Изменение любых из этих величин, выполняемое в процессе работы
системы, должно осуществляться очень осторожно и тщательно во
избежание возможного краха системы. Единственный способ гарантии
того, что все изменения будут производиться с соблюдением
необходимых мер предосторожности — это поручить ядру задачи
распределения и защиты этих ресурсов. При прекращении исполнения процесса
(нормальным образом или аварийно) ядро определяет, какие ресурсы
были связаны с этим процессом в момент прекращения выполнения
и освобождает эти ресурсы.
Подпрограммы обработки прерываний. Прерывания в OS-9
обрабатываются соответствующими подпрограммами, которые могут быть
установлены в операционной системе либо драйвером устройства, либо
прикладным процессом.
В большинстве операционных систем разрешена приостановка
исполнения любого кода подпрограммой обработки прерываний, когда бы
ни возникло данное прерывание (независимо от того, является ли этот
код прикладной программой или подпрограммой обработки системной
директивы), при этом должно гарантироваться, что подпрограмма
обработки прерывания не будет модифицировать никакие разделяемые
системные данные. Это обеспечивается с помощью запрета выдачи
подпрограммой обработки прерываний каких-либо системных директив.

174 Гл.З Современные бортовые вычислительные системы
Однако операционная система OS-9 изначально разрабатывалась
с учетом того условия, что подпрограмма обработки прерываний может
использовать системные директивы так же, как и исполняющиеся
процессы. Это привносит дополнительную гибкость разработки и
оптимизации параметров производительности прикладных программных
систем реального времени.
Таким образом, если некоторое прерывание не требует масштабного
обслуживания, то оно может быть обработано соответствующей
подпрограммой обработки прерываний (в том числе с применением какого-
либо системного сервиса), в противном случае эта подпрограмма
может активизировать обслуживающий процесс и вернуть управление.
В первом случае, т. е. если подпрограмма может обработать возникшее
прерывание без помощи вспомогательного процесса, время отклика на
прерывание определяется только временем ее исполнения. Если же
подпрограмма активизирует специальный процесс, то время отклика
на прерывание включает в себя требующееся для завершения работы
данной подпрограммы время, а также время необходимое для
приостановки текущего процесса и возобновления исполнения требуемого
процесса.
Системные директивы могут использоваться подпрограммами
обработки прерываний для посылки сигналов, объявления событий,
сбрасывания семафоров, установки или снятия аварийной ситуации
(alarms),распределения и освобождения памяти, передачи информации
другому процессу, изменения приоритета процесса.
Полная вытеснимость ядра — повышение детерминированности.
В предыдущих версиях операционной системы OS-9 весь системный
код исполнялся эффективно с максимально возможным приоритетом.
Выполнение выданной процессом системной директивы могло быть
прервано только подпрограммой обработки прерываний.
Это приводило к увеличению времени отклика на прерывание,
особенно в тех приложениях, в которых одновременно исполнялись как
процессы реального времени, так и обычные процессы (не требующие
реального времени, например, графические приложения интерфейса
с оператором), так как после возврата управления из подпрограммы
прерывания возобновляется исполнение системной директивы, ранее
выданной прерванным процессом (возможно с низким приоритетом).
В результате нужный процесс, не сможет отреагировать на
возникновение прерывания, пока не завершится выполнение системной
директивы, и если ее выполнение занимает очень много времени, то это
существенно снижает реакцию системы на события реального времени.
Для решения этой проблемы реализован иной механизм работы
ядра: обработка системной директивы ведется с тем же приоритетом, что
и выполнение выдавшего эту директиву процесса. При таком подходе
любой процесс может вызвать любую функцию ядра, не влияя на время
активизации процессов с более высоким приоритетом.

3 4. Современные средства реализации ПО ВВС
175
Средства обеспечения межпроцессной коммуникации. Поскольку,
как правило, приложения реального времени состоят из нескольких
взаимодействующих между собой процессов, то производительность
всей системы в значительной мере зависит от того, насколько
быстро происходит обмен сообщениями между процессами, и насколько
эффективно операционная система может управлять межпроцессной
синхронизацией. При определении механизмов межпроцессной
коммуникации OS-9 используются все имеющиеся и известные в мире UNIX
примитивы: двоичные семафоры, сигналы, события, программные
каналы, очереди, разделяемые модули данных.
Подпрограммы перехвата сигналов. Одной из важных
особенностей операционной системы OS-9 является наличие подпрограмм
перехвата сигналов. Эти подпрограммы представляют собой
необязательные процедуры обработки исключительных ситуаций, которые
связываются с данным процессом.
Если необходимо, чтобы процесс реагировал особым образом на
посылаемые ему сигналы, то в него должна быть включена подпрограмма
перехвата сигналов. Если эта подпрограмма в процессе есть, то
посылаемые сигналы не смогут привести к аварийному завершению процесса.
При посылке сигнала операционная система запоминает в состоянии
«процесс» соответствующее сигналу целое значение и вызывает
процедуру обработки сигнала в момент возобновления исполнения процесса.
Исполнение данной подпрограммы во многом схоже с исполнением
подпрограммы обработки прерываний. После своего завершения она
вызывает специальную системную директиву, в результате которой
управление возвращается в ту точку процесса, в которой произошла
приостановка его выполнения.
Выделение In-Out Manager. Унифицированная система
ввода/вывода операционной системы OS-9 имеет пять уровней и использует
жестко стандартизованные системные директивы ввода/вывода (В/В)
(такие, как I$Open, I$Close, I$Read и I$Write), тем самым
предоставляет стандартный базис для файловых менеджеров и драйверов
устройств. Общие для всех системных директив В/В ресурсы
компонуются операционной системой до того момента, как системная
директива будет передана на обработку файловому менеджеру. Вся эта работа
выполняется специально выделенным системным модулем менеджера
ввода-вывода In-Out Manager (IOMan).
Выделение ядра и функций В/В в отдельные модули, их
многоуровневая организация не только улучшает гибкость системы, но и
повышает производительность самого ядра. Такой подход идеален для
встроенных систем с ограниченными ресурсами, для которых нет
необходимости обеспечивать полный набор возможностей управления В/В.
И в некоторых глубоко встроенных приложениях, прикладные
процессы пользователя, полностью самостоятельно обрабатывая специальный
ввод/вывод, могут работать напрямую с Atomic-ядром, дополнительно
повышая производительность всей системы в целом.

176 Гл 3. Современные бортовые вычислительные системы
Другим ограничением традиционных систем реального времени
является принятая организация В/В. Спроектированные для работы
во встроенных контроллерах, большинство ядер РВ не поддерживают
возможности расширенного В/В, такие как динамическая
реконфигурация, многоуровневые директории и перенаправления В/В.
Одна из главных проблем состоит в том, что разработчик должен
применять аппаратно-зависимые для конкретного встроенного
применения вызовы. В большинстве ядер РВ, приложения выполняют
операции ввода-вывода делая вызов подпрограммы из библиотеки В/В.
Далее перед тем как выполнять высокоуровневые операции В/В
разработчик должен явным образом определить механизм и разработать
соответствующую задачу взаимодействия оборудования канала В/В
с прикладной задачей. В случае работы программиста на низком уровне
теряется гибкость, потому что последний должен специфицировать В/В
на уровне устройства и любые изменения на этом уровне должны
учитываться на прикладном уровне.
Для повышения гибкости разработки, операционные системы такие
как UNIX и OS-9 рассматривают все устройства как файловые объекты
и применяют технику известную как перенаправление В/В, которая
позволяет разработчику выполнять В/В без детальной спецификации
устройства назначения. Конфигурация устройств в OS-9 может быть
изменена в период исполнения с автоматическим добавлением
соответствующих драйверов, что существенно упрощает как реконфигурацию
системы с новыми или дополнительными устройствами, так и процесс
тестирования или отладки.
Файловые менеджеры OS-9. OS-9 имеет самый широкий набор
файловых менеджеров по сравнению с другими операционными
системами реального времени.
Базовые и сетевые файловые менеджеры. Базовые файловые
менеджеры OS-9 предназначены для обеспечения обмена информацией
между процессами и обеспечивают приложениям OS-9 доступ к
различным последовательным устройствам типа принтеров и терминалов,
а также к устройствам внешней памяти типа дисков (жестких, гибких,
электронных и оптических) и лент.
Модульная структура OS-9 позволяет системному разработчику
выбирать именно те функциональные блоки, которые требуются данному
приложению. Для обеспечения локального хранения и регистрации
данных в систему может быть включена поддержка дисковых и
ленточных устройств. Сетевые файловые менеджеры обеспечивают доступ
к самым разным сетевым устройствам по протоколу TCP/IP и
позволяют прозрачно связывать между собой различные системы. Любая
из опций OS-9 легко может быть добавлена в систему для поддержки
изменившихся требований к системе.
Конфигурации системы. Microware поставляет операционную
систему реального времени OS-9 с набором файловых менеджеров в виде
логических конфигураций, соответствующих конкретным требованиям.

3.4. Современные средства реализации ПО ВВС 177
Каждая следующая конфигурация строится на базе предыдущей и
имеет более высокий уровень поддержки В/В:
— Atomic — детерминированное, высокопроизводительное
микроядро для глубоко встроенных применений с минимальным потреблением
ресурсов и требованиями характеристик «жесткого реального
времени».
— Atomic Node —к ядру Atomic добавляются сервис TCP/IP и
NFS-клиента для построения распределенных, мобильных или
многопроцессорных коммуникационных приложений.
— Embedded — базовое программное обеспечение, лицензируемое
производителями встроенных систем в качестве составной части своих
изделий.
— Embedded Node — к ядру встроенной OS-9 добавляются TCP/IP
и сервис NFS-клиента для построения распределенных или
многопроцессорных приложений.
— Disk-Based — полная конфигурация дисковой OS-9, предлагаемая
обычно производителями систем разработки общего назначения в
качестве хост-системы.
— Extended — предназначена для производителей распределенных
приложений, требующих сетевых и коммуникационных возможностей.
Все эти системы могут работать со средствами разработки
приложений Microware.
Пакет разработчика OS-9 Developer's Package. Данный пакет
разработчика содержит все необходимые для установки исходный
и объектные коды и документацию, обеспечивающие легкий перенос
операционной системы OS-9 в целевое оборудование.
Microware предлагает значительное количество дополнительных
расширений В/В и файловых менеджеров в дополнение к
перечисленным выше лицензированным конфигурациям. Например, возможно
добавление поддержки средств коммуникации ATM под управлением
файл-менеджера SPF для прошиваемой в ПЗУ телекоммуникационной
системы, базирующейся на Embedded OS-9.
OS-9 Board Support Package. Пакеты поддержки процессорных
плат (BSP — Board Support Package) содержат определенным образом
сконфигурированную версию операционной системы реального
времени OS-9. Эти пакеты содержат полное многозадачное программное
обеспечение для встроенных приложений реального времени. В силу
сложившейся лицензионной практики производители промышленных
и специальных компьютеров, предлагают OS-9 BSP для своего
оборудования непосредственно сами. Как правило, в подобной поставке
ОС уже прошита в ПЗУ соответствующего компьютера, а драйверы
локальных устройств, дополнительные системные модули и набор
сервисных утилит поставляется на дистрибутивном носителе. От фирмы
Microware можно приобрести OS-9 BSP для оборудования на основе
микропроцессоров, представленного в табл. 3.4.

178 Гл.З Современные бортовые вычислительные системы
Таблица 3 4
Оборудование на основе микропрцесоров
Intel x86
Motorola 68K
PowerPC
Любая IBM PC-совместимая платформа
SBC Motorola MVME 147, 162, 167,172, 177
SBC Motorola MVME 1603/1604, Atlas 603/604,
PowerStack (серия Ultra)
Любой пакет может превратить систему на базе указанной
аппаратуры в мощную целевую систему OS-9 для применения в
пользовательском приложении. Кроме того, этот пакет может служить в качестве
базового программного обеспечения для создания резидентных систем
разработки. Пакеты OS-9 BSP устанавливаются за считанные минуты
и легко приспосабливаются к конкретным требованиям данного
приложения.
Вопросы переносимости. Одним из принципиальных доводов к
использованию хорошо известных, коммерческих операционных систем
является то, что они обеспечивают переносимость приложений от
машины к машине. Написав приложение на С для стандартной ОС —
скорее, чем непосредственно для «голой» целевой машины —
разработчик может просто (особенно учитывая растущую стоимость разработки
программного обеспечения) портировать или перенести приложение на
любую аппаратную платформу, которая поддерживается данной ОС.
Опираясь на переносимость, мы получаем широчайший выбор для
своего проекта, в частности КОН, большинства популярных
микропроцессоров, одноплатных компьютеров выполненных на их основе,
системных шин —ISA, EISA, Multibus II, VMEbus, Nubus и т.д.
Один из подходов к достижению переносимости — применение
стандартизованных открытых решений. В OS-9 последовательно
реализованы соответствующие средства, отвечающие POSIX, ANSI C/C++, NFS
Server&Client, X Windows Server&Client и Open Software Foundation.
Группа стандартов POSIX определяет переносимые интерфейсы
для UNIX-подобных ОС. Это развивающийся набор стандартов,
каждый из которых охватывает различные аспекты операционных
систем. Базовым стандартом этой группы является стандарт POSIX. 1
(IEEE 1003.1-1990), который определяет фундаментальный набор
функций, необходимых для создания пользовательской программы.
В OS-9 реализованы все функции стандарта POSIX. 1, что очень
важно для написания действительно переносимых приложений.
Поддержка функций стандарта содержится в библиотеке POSIX. 1 для
компилятора Ultra C/C++.
Системы разработки приложений для OS-9 Компиляторы
Ultra С и Ultra C++. Так как новые оптимизирующие компиляторы
компании Microware появились между моментами выпуска версий V2.4
и V3.0, у разработчиков новых версий OS-9 появилась возможность

3.4. Современные средства реализации ПО ВВС
179
применения более лучших методов оптимизации кода, не прикладывая
при этом никаких дополнительных усилий. Хотя на языке С написано,
как уже было отмечено, только около 20% кода OS-9 улучшения от
смены компилятора стали заметны сразу (например, распределение
памяти стало выполняться на 15% быстрее).
Некоторые компиляторы оптимизируют приложения на пофайловой
(file-by-file) основе. Компиляторы Ultra С и Ultra C++ выполняют
оптимизацию приложения целиком, вместе с используемыми библиотеками.
Компилятор Ultra С полностью удовлетворяет спецификации
ANSI/ISO 9899:1990 С Compiler. Для подтверждения совместимости
со стандартом компания Microware использовала тестовый пакет Plum
Hall С Validation Test Suite. Кроме ANSI С, компилятор полностью
совместим с Kernigan and Ritchie С.
Источником появления компилятора Ultra C++ является рабочий
стандарт X3J16 ANSI/ISO C++. Как и рабочий стандарт на C++,
Ultra C++ основывается на языке, указанном в аннотированном
справочном руководстве (Annotated Reference Manual —ARM). Ultra C++
обеспечивает поддержку стандартных блоков (шаблонов) и
исключительных ситуаций, кроме того, постоянно добавляются появляющиеся
в стандарте новые характеристики. Кроме библиотек классов iostream
и complex, пакет включает библиотеку классов
Tools.h+H—признанного лидера в создании библиотек классов для C++ компании Rogue
Wave Software.
FasTrak для UNIX и Windows. Пакет FasTrak представляет собой
объединение средств для групповой разработки, автоматизирующих
процесс создания, отладки, анализа и управления сложными
проектами разработки программного обеспечения реального времени.
Построенный вокруг оптимизирующих компиляторов Ultra С и Ultra C++
компании Microware, данный пакет учитывает все аспекты реализации
проекта, включая написание исходного кода и его модификацию,
создание make-файлов, отладку на уровне исходного кода, профилирование
системного и прикладного ПО и управление версиями программ. Пакет
FasTrak разработан для платформы MS Windows 3.11, 95, NT и многих
широко распространенных рабочих станций UNIX : SunOS V4.1.4,
Solaris V2.4, HP 9000 семейства 700 V9, IBM RS 6000 V3.0, SGI R5.3.
Резидентный пакет OS-9 Tool Kit. Для генерации прикладного
кода непосредственно в среде OS-9 предназначен пакет OS-9 Tool Kit.
В него включен компилятор Ultra С либо Ultra C++. Для отладки
исполняемых кодов используется отладчик на уровне исходного текста
C/C++, представляющий собой гибкое средство локализации ошибок
программирования с наименьшими затратами. Этот отладчик имеет
полный интерпретатор выражений на C/C++, развитый набор команд,
онлайновую справку и может выполнять отладку выражений как на
C/C++, так и на ассемблере.

180 Гл. 3. Современные бортовые вычислительные системы
Операционная система QNX. Первая версия ОС QNX
разработана в 1982 г. фирмой Quantum Software Systems (Канада) по заказу
Министерства обороны США. До 1989 г. находилось под ограничением
КОКОМ.
QNX — система реального времени, в которой реализована
концепция связи между задачами на основе сообщений, посылаемых от одной
задачи к другой, причем задачи эти могут находиться как на одном
и том же узле ЛВС, так и на разных.
QNX может работать в режиме защиты памяти, включает такие
стандарты как POSIX и IEEE.
Поддерживаемые аппаратные платформы и инструментальные
средства. QNX может в настоящее время функционировать на
машинах с процессорами от i8088 до i80486, включая PS/2, Pentium
(with/without MMX), Pentium Pro, Pentium II. (QNX является прежде
всего операционной системой реального времени для IBM PC.) Этот
недостаток преодолен в ОС Neutrino, поддерживаемой помимо х86
процессорами MIPS и PowerPC.
QNX поддерживает 255 узлов сети (процессоров), которые могут
совместно использовать программы, файлы и периферийные
устройства. QNX в среднем выполняет операции в 20 раз быстрее, чем
UNIX, обеспечивая полностью работу сети, при этом она требует 140К
оперативной памяти. В QNX имеется эмулятор PC-DOS.
Функциональные возможности QNX. В QNX все функции
«вращаются» вокруг ядра, отвечающего за создание новых задач и их
переключение, организацию последовательной коммуникации
периферийных узлов, обеспечение интерфейса дисков и их файловой системы,
а также обеспечение коммуникационных сетей. Образно такую систему
можно представить в виде «колеса», в центре которого находится ядро
ОС. Программы связываются с ядром посредством системных вызовов,
основанных на прерываниях и специальном механизме связи.
В «монолитных» операционных системах функции В/В файлов на
то или иное устройство должны выполняться ядром. Поэтому, чтобы
модифицировать эти функции, надо модифицировать саму
операционную систему. А поскольку «монолитные» системы компонуются с
учетом множества внутренне присущих им связей между компонентами,
то всякие изменения в системе могут быть просто опасны. Поэтому
твердо можно сказать, что QNX является функциональной
альтернативой монолитным системам, потому что она обладает свойством
«передачи сообщений». В QNX, поэтому, большинство
административных задач работают как отдельные задачи, а не находятся постоянно
в памяти, в ядре.
Структура QNX. QNX — базируется на концепции передачи
сообщений. Ядро системы обеспечивает передачу этих сообщений, а также
их диспетчеризацию. Кроме того, ядро управляет временными
прерываниями. Выполнение остальных функций обеспечивается задачами-
администраторами, семь из которых являются основными.

3.4. Современные средства реализации ПО ВВС 181
1) Администратор задач (task) отвечает за распределение
памяти, запуск и окончание задач в системе. Программа, желающая
создать задачу, посылает сообщение Администратору задач и
блокируется для ожидания ответа. Если новая задача должна выполняться
одновременно с порождающей ее задачей, Администратор задач
создает ее, и, отвечая, выдает порождающей задаче идентификатор (id)
созданной задачи. В противном случае никакого сообщения не
посылается до тех пор, пока новая задача не закончится сама по себе. В этом
случае в ответе Администратора задач будут содержаться конечные
характеристики закончившейся задачи.
2) Администратор периферийных устройств (dev)
управляет всей периферией: консолью, терминалами, модемами,
принтерами, виртуальными терминалами (окнами). Он содержит драйверы
для этих устройств. Администратор периферийных устройств отвечает
также за такие вспомогательные функции, как вывод эха на экран,
стирание и восстановление строк и т.д. Программы, желающие
получить информацию с терминала, должны связаться с
Администратором периферийных устройств. Связь нужна и в том случае, когда
программы пожелают установить терминал в определенное состояние.
Администратор периферийных устройств отвечает также за
асинхронное использование задачами терминалов и других устройств.
3) Администратор файловой системы (fsys) отвечает за
создание и работу файловой системы. Программы, желающие открыть,
закрыть, читать или писать файлы, посылают сообщение
Администратору файловой системы.
4) Администратор холостой работы (idle) системы
«впитывает» незанятое время в системе.
5) Сетевой Администратор (net) обеспечивает
коммуникации в сети. Обычно он вызывается программами и другими задачами-
администраторами в случаях, когда нужна связь с другими узлами
(процессами).
6) Администратор-таймер (timer) позволяет управлять
программами и асинхронными событиями, критическими ко времени,
а также осуществлять повторный запуск программ.
7) Администратор очередей (queue). Ведет очередь
сообщений между задачами как на одном узле, так и во всей сети.
В QNX имеется несколько других задач-Администраторов, которые
отвечают за доступ к различным ресурсам системы.
Особенности выполнения задач в QNX. QNX отличается тем, что
некоторая задача может быть частью операционной системы и ее среды
или может быть «виртуальной» задачей. Последняя имеет большинство
атрибутов локальной задачи, в то время как выполняется на
других процессорах (в других узлах сети). Каждая задача, в том числе
и та, которая внутренне связана с операционной системой, получает
уникальный идентификатор (tid). Чтобы передать сообщение другой
задаче, надо знать ее идентификатор, tid — это два байта, где в ниж-

182 Гл 3. Современные бортовые вычислительные системы
нем помещен фактический номер задачи (индекс, под которым она
помещена в таблицу задач), а в верхнем —ее последовательный номер
и виртуальный флаг. Благодаря последовательному номеру,
фактический номер становится уникальным при входе в таблицу задач, если
для двух различных задач используется один и тот же вход в таблице.
Для «узнавания» имен (tid) задач в QNX существует два способа:
порты и серверы имен.
а) порты — своеобразные точки рандеву для задач, помечаемые
небольшим целым числом без знака. Типичная конфигурация QNX
имеет 28 портов в действительном режиме и 40 —в защищенном.
16 из них резервируются самой операционной системой. Так, если
задача-администратор желает идентифицировать себя для других
программ, она выполняет операцию присоединения к заранее
определенному порту. Программы же, отсоединяясь от данного порта, получают
tid задачи-администратора, выдаваемой операционной системой. Порты
используются в QNX и как механизмы прерывания.
б) серверы имен — это задачи, создающие список
зарегистрированных имен программ и идентификаторов — tid's — связанных с именами
этих программ. Зарегистрированное имя —это группа до 8 символов,
которую задача с помощью сервера может поместить в список Любая
программа может узнать это имя путем обращения к серверу имен;
далее можно посылать сообщение на это имя.
В сетевой конфигурации различаются локальные и глобальные
серверы имен. Глобальный сервер — задача со своим списком имен,
действующим на одном из узлов сети. Благодаря «локальной» регистрации
исключается конфликт имен в сети.
Виртуальные задачи и виртуальные цепи. Благодаря такому
свойству QNX, как возможность обмена посланиями между задачами и
узлами сети, программы не заботятся о конкретном размещении ресурсов
в сети. Это свойство придает системе необычную гибкость. Так, узлы
могут произвольно добавляться и изыматься из системы, не
затрагивая системные программы. QNX приобретает эту конфигурационную
независимость благодаря применению концепции «виртуальных» задач.
У виртуальных задач непосредственный код и данные, будучи на
одном из удаленных узлов, возникают и ведут себя так, как если бы
они были локальными задачами какого-то узла со всеми атрибутами
и привилегиями. Программа, посылающая сообщение в сети, никогда
не посылает его точно. Сначала она открывает «виртуальную цепочку».
Виртуальная цепочка включает все виртуальные задачи, связанные
между собой. На обоих концах такой связи имеются буфера, которые
позволяют хранить самое большое послание из тех, которые цепочка
может нести в данном сеансе связи. Сетевой администратор помещает
в эти буфера все сообщения для соединенных задач. Виртуальная
задача, таким образом, занимает всего лишь пространство, необходимое
для буфера и входа в таблице задач. Чтобы открыть связь,
необходимо знать идентификатор узла и задачи, с которой устанавливается

3.4. Современные средства реализации ПО ВВС 183
связь. Для этого необходимо знать идентификатор
задачи-администратора, ответственного за данную функцию или глобальное имя сервера.
Не раскрывая здесь подробно механизм обмена посланиями, добавим
лишь, что наша задача может вообще выполняться на другом узле, где,
допустим, имеется более совершенный процессор.
Файловая система QNX. Файловая система в QNX, можно сказать,
UNIX-подобная в том, что имеет древовидную структуру каталогов,
сходные соглашения по наименованию файлов и обеспечению
безопасности данных. И вообще, файловая среда, с точки зрения системного
программиста, похожа на таковую в UNIX. Однако следует выделить
внутреннее отличие (и преимущество) файловой системы QNX от
UNIX. Это ее прочность (живучесть), уменьшенную фрагментарность
файлов и увеличенную скорость работы. Сами файлы в QNX
организованы по принципу списка участков с дублированием указателей. Это
дает преимущество в том, что, если вход в каталог потерян или
поврежден, то файл все равно может быть восстановлен путем отыскания
хотя бы одного из его участков. QNX может делить один и тот же диск
с другими операционными системами. В отличие от UNIX, QNX не
связывает имя файла с его физической информацией. Данные в файлах
хранятся в каталогах наряду с именами файлов.
Для поддержания авторизованного доступа к информации QNX
имеет номера групп доступа, как и в других операционных системах.
Эти числа следующие: (группа, член в группе). Пользователь имеющий
номер группы 255, является суперпользователем, имеющим
неограниченный доступ к файловой системе. Пользователь, имеющий номер
члена группы, равный 255, является лидером в этой группе и имеет все
привилегии по работе с файлами в данной группе. QNX поддерживает
также механизм закрытия записей, имеющийся в UNIX System V.
Важной особенностью QNX является то, что в ее составе может
поставляться Администратор файловой системы MS/DOS, который,
будучи запущен как обычная задача, обеспечивает непосредственный
доступ к гибким и жестким дискам системы. Файлы на этих дисках
могут редактироваться, выводиться на печать, компилироваться и т. п.,
как если бы они находились в стандартной файловой системе MS/DOS.
Еще одной ключевой особенностью QNX, объясняющей гибкость
и эффективность системы, является распределенная система
библиотек. Их два типа: библиотеки, загружаемые вместе с ядром, и
библиотеки монтируемые. Последние могут создаваться пользователем.
Библиотеки, загружаемые вместе с ядром, выполняют по большей
части системные функции (анализ имен файлов, обеспечение В/В,
форматирование сообщений и т.д.). Важной функцией разделяемых
библиотек является обеспечение независимости системы в случае
замены оборудования.
Средства программирования. QNX написана на языке высокого
уровня «С». В системе также имеется компилятор BASIC. Оба языка
используют один и тот же генератор кодов и имеют одинаковый формат

184 Гл 3 Современные бортовые вычислительные системы
объектных файлов. Функциональная библиотека включает процедуры
В/В на уровне устройств и файлов, математические функции,
графические, прямого В/В на консоль, а также пакет рутин, анализирующих
терминалы. Фирма Quantum выпустила также ассемблер, линкер и два
отладчика, один из которых выполняет отладку исходных текстов,
а другой — системных программ.
VRTX: Семейство совместимых операционных систем
реального времени. Концепция семейства операционных систем впервые
была реализована компанией Microtec Research. Анализ компьютерных
систем показывает, что существует важное разграничение между тем,
как компьютер выглядит с точки зрения программиста, и тем, как он
построен. В компьютерной технике это разграничение, известное как
«архитектура против реализации», послужило основой для появления
современных компьютерных семейств. Ряд реализаций, которые
удовлетворяют различным требованиям (т. е. имеют разный размер,
производительность, стоимость, потребление энергии и т.д.), но разделяют
общую структуру, называется семейством компьютеров.
Microtec определила и реализовала первое в промышленности
семейство операционных систем реального времени, где под
программным семейством подразумевается несколько реализаций, отвечающих
разным требованиям (т. е. имеющих разный размер,
производительность, использование ОЗУ, поддержку реального времени и т.д.), но
разделяющих общую архитектуру (интерфейс, который, с точки зрения
программиста, может иметь подмножества).
Семейство операционных систем реального времени. Microtec
Research занимается разработкой семейства операционных систем
реального времени на базе архитектуры широко используемого ядра
VRTX. Как и в любом компьютерном семействе, каждый член
семейства VRTX разрабатывается для удовлетворения специальных и в
основном специфичных требований. В настоящее время это семейство
состоит из трех членов, которые охватывают диапазон от «глубоко
встраиваемых» (Deeply Embedded) систем, состоящих из ограниченных
по ресурсам микроконтроллеров, до высокопроизводительных (High
Performance) систем с множеством ориентированных на пользователя
ресурсов и аппаратных средств, подключаемых к шине. Сегмент
высокофункциональных (High Functionality) встраиваемых систем обычно
включает стандартные платформы, такие как рабочие станции или ПК
с ОС UNIX, MS-DOS или MS Windows.
Сегмент глубоко встраиваемых систем. Сегмент глубоко
встраиваемых систем (Deeply Embedded Segment) — это область, где в
портативных или емких и чувствительных к повышению стоимости
приложениях используются ограниченные по ресурсам системы на базе
микроконтроллеров. Специально для использования в этом сегменте
разработана операционная система VRTXmc, самый молодой член
семейства VRTX.

3.4. Современные средства реализации ПО ВВС
185
Подход к разработке приложений на базе операционных систем
реального времени предлагает много преимуществ, включая
повышенную надежность, более быструю реакцию на внешние события, более
быстрый выход на рынок и искусную, объектно-ориентированную
методологию разработки. Однако для глубоко встраиваемых приложений
на базе микроконтроллеров с ограниченными ресурсами использовать
эти преимущества было традиционно невозможно из-за недостаточной
емкости ОЗУ и ПЗУ.
VRTXmc использует ОЗУ и ПЗУ минимальным образом. Для
приложений, работающих на микроконтроллерах, сильнее всего
ощущается нехватка оперативной памяти. Объем памяти, необходимый
для работы ядра, может сильно зависеть от конкретной реализации
ядра и используемых внутренних алгоритмов. Для минимизации
потребления ОЗУ во внутренней структуре VRTXmc используется ряд
технологий. Например, многие структуры данных конфигурируются во
время генерации ядра в системе разработки. Являясь статическими,
эти структуры данных могут размещаться не в ОЗУ, а в ПЗУ. В
некоторых случаях такие структуры данных имеют гибридный характер — их
статическая часть размещается в ПЗУ, а (минимальная) динамическая
часть — в ОЗУ. Для минимизации потребностей в ОЗУ применяется
еще одна технология, при которой прерывания совместно используют
текущий активный стек. Потребность в оперативной памяти снижается
за счет уменьшения стекового пространства, требуемого каждому
модулю, обрабатывающему прерывания.
Часто при разработке программного обеспечения для уверенности
в том, что в оперативную память поместятся все коды, необходима
точная оценка объема требуемой памяти. Однако вычисление объема
памяти, необходимой для поддержки ядра, сильно зависит от
приложения. Например, если в системе 6 задач, ядро должно создать 6 блоков
управления задачей (Task Control Block —ТСВ). Эти ТСВ содержат
такую информацию, как приоритеты задач, текущее состояние и
указатели стека. В зависимости от реализации, ТСВ может также содержать
память под различные указатели — на список готовых к выполнению
задач или на другие поддерживаемые ядром списки. Другие объекты
ядра, такие как разделы и очереди сообщений, также нуждаются в
блоках управления. Сравнение потребностей в оперативной памяти систем
VRTXmc и VRTX32 с 6 задачами и одинаковым количеством часто
используемых системных вызовов синхронизации и связи приведено
в табл. 3.5.
Формулы, позволяющие вычислить точный объем системной
оперативной памяти для системы VRTXmc, включены в стандартную
документацию ядра.
Еще одним полезным свойством, позволяющим разработчику
контролировать расход ПЗУ, является модульность, благодаря которой,
добавляя или удаляя функции ядра или других системных служб,
можно конфигурировать систему, содержащую только необходимые для

186 Гл. 3. Современные бортовые вычислительные системы
Таблица 3.5
Сравнение потребностей в оперативной памяти
систем VRTXmc и VRTX32
Блоки
управления задачами
Стек задач
в ядре
Группы флагов
событий
Буфера обмена
Очереди
Элементы
очередей
Итого
VRTXmc
6 задач χ 12 байт/задачу
6 задач χ 66 байт/задачу
6 групп χ 1 байт/группу
6 буферов χ 4 байта/буфер
6 очередей χ 8 байт/очередь
6x5 элементов/очередь χ 4
786 байт
VRTX32
6 задач χ 160 байт/задачу
6 задач χ 160 байт/задачу
6 групп χ 36 байт/группу
6 буферов χ 4 байта/буфер
6 очередей χ 36 байт/очередь
6x5 элементов/очередь χ 4
2216 байт |
конкретного приложения коды. VRTXmc построена как библиотека,
поэтому к целевой системе исполнения подключаются только реально
используемые системные вызовы. Если прикладная программа
использует не все служебные функции VRTXmc — а на практике в очень
малом числе приложений используются все функции, предоставляемые
ядром — версия ядра, прикомпоновываемая к прикладной программе,
будет занимать меньший объем. Для приложений, работающих в
микроконтроллерах, управляемое потребление объема ПЗУ может означать
более низкую стоимость всей системы, поскольку может быть
исключена необходимость в дополнительном объеме ПЗУ. Для VRTXmc
необходимый для системных кодов объем памяти может варьироваться
от 4КБайт, в случае минимальной системы, до 8КБайт, если
используются все служебные функции.
К другим возможностям глубоко встраиваемой VRTXmc относится
специальная поддержка операций с малым потреблением энергии. Для
обновления базового значения системного времени при отключенном
процессоре были добавлены новые системные вызовы.
Кроме того, программист может конфигурировать «пустую» задачу
(задачу, которая работает тогда, когда не выполняется никакая другая
задача). Часто эта задача программируется на перевод процессора
в режим экономного питания. Когда процессор получает событие,
которое выводит его из режима экономного питания, система может
благополучно перезапускаться без какого-либо другого специального
вмешательства.
Сегмент высокопроизводительных систем.
Высокопроизводительные системы можно охарактеризовать как системы, которые «никогда
не бывают достаточно быстрыми». Типичные приложения включают

3.4. Современные средства реализации ПО ВВС 187
сложные системы управления, используемые в авиации. Часто это
«высокоответственные» системы с жесткими требованиями к
характеристикам реального времени.
Основными требованиями к VRTXsa как представителю сегмента
высокопроизводительных систем были оптимизация функциональности,
реактивность на события реального времени и абсолютная
производительность. Требование минимизировать объем используемого ОЗУ к
ядрам этих систем не предъявляется. Напротив, для повышения
производительности и поддержки жесткого реального времени они могут
использовать богатые системные ресурсы, включая ОЗУ. Например, для
передиспетчеризации подпрограмм через равные промежутки времени
VRTXsa, чтобы не терять время на выполнение системных вызовов,
использует структуры данных, занимающие большой объем памяти.
Для обеспечения многофункциональности было добавлено
несколько новых системных вызовов. Обычно новые системные вызовы, если
они поддерживаются в традиционной монолитной форме,
увеличивают общий размер ядра. Как и система VRTXmc, VRTXsa является
модульной — она строится как набор конфигурируемых библиотек,
которые включаются в систему только в том случае, если используются
прикладной программой. Это свойство важно даже для тех
приложений, где сам по себе размер кода основной проблемой не является.
Мощное преимущество такого модульного подхода состоит в
уменьшении времени тестирования «высокоответственного» приложения, все
коды которого должны быть проверены тщательно (даже те функции,
которые не используются прикладной программой). Если в
прикладную программу включены только используемые коды, время полного
тестирования и формальной сертификации может быть значительно
сокращено. Кроме того, во многих случаях ликвидировать все
неиспользуемые коды нужно для того, чтобы исключить вероятность
случайного перехода на выполнение лишних кодов (с непредсказуемыми
результатами) или потенциально не снизить безопасность системы.
Ближе к середине сегмента высокопроизводительных систем
расположена система VRTX32. Она олицетворяет компромиссный подход в
том смысле, что выполнена как двоичный образ и изменить ее
конфигурацию для уменьшения необходимого объема ПЗУ невозможно. Однако
поскольку она разработана на ассемблере и содержит меньше
системных вызовов, чем Microtec-ядро более высокого уровня, ее часть,
расположенная в ПЗУ, занимает для типичных CISC-процессоров, таких
как MC68000, менее 10 КБайт. Для повышения производительности
и поддержки систем жесткого реального времени с
детерминированными системными вызовами она полностью использует всю доступную
оперативную память без всяких попыток ее «экономии».
Ее существование в данном семействе оправдывается и богатым
«наследством» — миллионами наработанных часов в давно
применяемых системах. Поскольку операционная система VRTX32 включена во
многие сертифицированные приложения, она особенно привлекательна

188 Гл. 3. Современные бортовые вычислительные системы
для разработчиков «высокоответственных» систем, где использовать
уже сертифицированную операционную систему психологически проще
и технически надежнее.
3.4.4. Выбор языка программирования для решения задач
КОН. По видимому, в настоящее время нет необходимости
обосновывать применение объектно-ориентированного программирования
в сколько-нибудь сложном программном проекте каковым является
КОН. Языки программирования и соответствующие интегрированные
среды разработки уже достигли определенного совершенства и
надежности (стоит отметить, например, понятие экспортируемого класса
в C++, позволяющего использовать классы из библиотек
динамической компоновки). В то же время сейчас нет никаких оснований для
выделения «идеального» объектно-ориентированного языка —к
сожалению, всем им присущи различные недостатки. Следует отметить,
что мы сознательно не рассматриваем интерпретируемые языки,
такие, как SmallTalk, а только те, для которых существуют
компиляторы, поскольку в рассматриваемых задачах ориентации и навигации
эффективность программного кода и способность к вычислениям за
ограниченный фиксированный интервал времени является чрезвычайно
важной.
Язык C++ по-видимому, наиболее распространен, в достаточной
мере стандартизован и, вероятно, наиболее приемлем для
рассматриваемого круга задач ориентации и навигации. Такие особенности, как
полное API, возможность обработки прерываний, встроенный
ассемблер позволяют практически не прибегать к помощи других средств
программирования. Для C++ существуют большое количество
дополнительных библиотек, например, для связи с реляционными базами
данных. Для MS Windows 3.1 (95, NT)-это ODBC SDK и Borland
Database Engine, специализированные API связи с конкретными
типами баз данных также, как правило, рассчитаны на вызов из языка С.
Объектно-ориентированные понятия языка отображаются в очень
эффективный код: наследование классов не приводит к дополнительным
актам распределения памяти, а доступ к полям и методам базового
класса столь же эффективен, как и к собственным полям и методам.
С точки зрения выразительной способности язык достаточно богат:
кроме множественного наследования, раннего и позднего связывания
и т.д. имеются также классы-шаблоны (templates). А перегрузка
операций позволяет фактически определять язык для решения задач
ориентации и навигации.
Язык C++ следует признать наиболее эффективным, адекватным
рассматриваемым задачам ориентации и навигации, максимально
способным взаимодействовать с другими языками и системами,
отработанным, и, следовательно в определенном смысле гарантирующим
положительный результат разработки.
Среди других языков заслуживает упоминания Ada 95 и Borland
Delphi. Ada 95 — язык с достаточно богатыми возможностями, одна-

3.4. Современные средства реализации ПО ВВС 189
ко для обоснованного суждения о них необходим известный период
практического использования языка. Упоминание о Borland Delphi не
случайно: дело в том, что это не только (и не столько) среда
разработки приложений баз данных, сколько объектно-ориентированнный язык
(Паскаль с классами), снабженный библиотекой доступа к БД и средой
визуального проектирования, превосходящей по свой «интегрирован-
ности» среды для C++, и эффективным компилятором. В понятия
языка включены, наряду с виртуальными, так называемые
динамические функции, основное назначение которых — реакция на сообщения.
К сожалению, Delphi не поддерживает множественного наследования
и перегрузки операций. В принципе целиком на Delphi могут быть
написаны программы обработки зарегистрированных данных (не
реального времени, но достаточно эффективные), включающие как доступ
к БД, так и вычислительные алгоритмы.

Глава 4
БЕСПЛАТФОРМЕННЫЕ ИНЕРЦИАЛЬНЫЕ
НАВИГАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ
Бесплатформенные инерциальные навигационные системы (БИНС)
составляют информационное ядро современных комплексов ориентации
и навигации. Они обладают уникальными информационными
возможностями, реализуемыми при высокой степени помехозащищенности,
скрытности и полной автономности выполнения целевого задания.
БИНС отличают также: простота конструкции; сравнительно
малые габариты и малый вес; сравнительно малое время предстартовой
подготовки, а также широкие возможности модернизации на уровне
программного обеспечения. При этом стоимость производства БИНС
по сравнению с платформенными ИНС ниже на 25%, а
эксплуатационные расходы ниже на 80%, что в совокупности с перечисленными выше
характеристиками предопределяет их использование в качестве ядра
бортовых информационно-измерительных комплексов КОН подвижных
объектов различного назначения.
Проектирование БИНС конкретного применения, как правило,
предполагает разработку специального программно-математическое
обеспечения (ПМО) на базе опыта разработчиков КОН для того
или иного типа подвижных объектов. Вместе с тем, применение
бесплатформенных технологий в информационном ядре частных
технических решений позволяет выделить общие характерные особенности
БИНС и унифицировать как функциональные алгоритмы БИНС,
так и алгоритмическое обеспечение обоснования технических
требований, предъявляемых к БИНС различных подвижных объектов.
Так, при использовании унифицированного
программно-математического обеспечения, на начальной стадии проектирования КОН того
или иного подвижного объекта имеется возможность обоснования в
автоматизированном режиме установочных характеристик БИНС, исходя
из требований технического задания к точности и надежности
информационного обеспечения. Экспресс-оценка требуемых установочных
характеристик БИНС, например, к точности предстартовой подготовки
и к допустимому уровню инструментальных погрешностей инерци-
ального измерительного блока БИНС позволяет в системном
подходе существенно снизить трудоемкость этапа ее эскизного
проектирования.

4 1 Требования, предъявляемые к БИНС
191
4.1. Требования, предъявляемые к БИНС
как к информационному ядру КОН
Тактико-технические характеристики бортового КОН и его
информационного ядра определяются содержанием целевого задания
подвижного объекта.
Вместе с тем, вне зависимости от назначения КОН, к наиболее
общим желаемым характеристикам информационного ядра КОН следует
отнести следующие:
— достаточный уровень надежности определения вектора выходных
параметров по показателям целостности, доступности и непрерывности
информации;
— универсальность, позволяющая поддерживать весь вектор
выходных параметров КОН непосредственно в процессе реализации
алгоритмов информационного ядра;
— высокую методическую точность всей совокупности алгоритмов
информационного ядра, образующих прецизионный контур
определения вектора выходных параметров КОН;
— возможность комплексирования информационного ядра с
другими бортовыми источниками навигационной информации;
— возможность оперативной адаптации информационного ядра
комплекса к модернизации как аппаратурного состава КОН, так и его
программно-математического обеспечения.
Выполнению перечисленных требований наиболее полно отвечают
инерциальные навигационные системы (ИНС). Инерциальный метод
навигации заключается в вычислении вектора навигационных
параметров (N) — координат и скорости подвижного объекта путем решения
в БЦВМ системы дифференциальных уравнений, описывающих
движение материальной точки, за которую обычно принимается центр масс
подвижного объекта, под действием всех приложенных к объекту сил.
Эту систему уравнений называют основными уравнениями инерциаль-
ной навигации.
Основные уравнения инерциальной навигации следуют из
второго закона Ньютона, согласно которому производная по времени от
количества движения материальной точки равна сумме действующих
на материальное тело сил [4.1-4.3]. Выделив силы гравитационного
происхождения и приняв массу тела постоянной, запишем систему
дифференциальных уравнений, описывающую изменение во времени
вектора абсолютной скорости (V) и геоцентрического вектора
местоположения (R) центра масс подвижного объекта:
dV rfR ,г /а л\
lT = n + g' -dT = V' (41)
где η — вектор кажущегося ускорения, обусловленного действием на
подвижный объект сил активного происхождения (например, силы тяги

192 Гл 4 Бесплатформенные инерциальные навигационные системы
двигателя, аэродинамических сил, сил, создаваемых органами
управления и др.); g — вектор гравитационного ускорения.
Все векторы системы (4.1) должны быть представлены в базовой
системе координат (БСК) классической механики — инерциальной
СК «И». Для решения задач приземной навигации используют инер-
циальную геоцентрическую прямоугольную экваториальную систему
координат с началом в центре масс Земли. Основной плоскостью СК
«И» является плоскость экватора, совпадающая с плоскостью среднего
экватора на О^ОСГ'ОО* 1 января 2000 г. Ось 0\X„(X\F)
располагается в основной плоскости и направлена в среднюю на эпоху точку
весеннего равноденствия. Ось 0\Z„(Zifr) перпендикулярна основной
плоскости и направлена по оси вращения Земли, соответствующей
Международному условному началу на 1900-1905 гг. Ось 0\УИ(У\г)
дополняет систему до правой. При решении задач высокоточной
навигации приведенные уточнения СК «И» имеют принципиальное
значение, поскольку спутниковые навигационные системы, используемые
для коррекции, например, навигационных параметров БИНС в составе
КОИ работают в системе координат IF 2000 [4.4].
Источниками первичной информации ИНС являются инерциальные
чувствительные элементы — инерциальные измерители: кажущегося
ускорения — акселерометры, измеряющие абсолютное ускорение
объекта под действием всех сил за исключением сил гравитационного
происхождения; абсолютной угловой скорости — датчики угловой скорости
(ДУСы) (либо ориентации — свободные гироскопы). Инерциальные
измерители ИНС объединяются в инерциальный измерительный блок
(ИИБ). ИИБ и БЦВМ являются главными подсистемами любой ИНС.
Блок-схема, иллюстрирующая метод инерциальной навигации,
представлена на рис. 4.1, где использованы следующие обозначения:
по, ωο — векторы кажущегося ускорения и абсолютной угловой
скорости, которые представлены проекциями на оси связанной с объектом
системы координат (СК «О»); БА и БГ — блок акселерометров и блок
R
!~
п0 [
ωο 1 1
!_
БА
БГ
!ПБА
1
Приведение
БСК "И"
Ι |ωΕΓ
Пи /Ον
1
£-+«|
g(R)
V
dt Ύ
Рис 4.1 Блок-схема, иллюстрирующая метод инерциальной навигации
гироскопов соответственно; пба, <*>бг — векторы кажущегося ускорения
и абсолютной угловой скорости, измеренные БА и БГ; пи — вектор
кажущего ускорения, приведенный в БСК «И»; V— вектор абсолютной
скорости объекта; R — геоцентрический вектор местоположения
объекта; g(R) — математическая модель гравитационного ускорения.

4 1 Требования, предъявляемые к БИНС
193
ИНС присущи принципиальные ограничения по точности. Они
определяются как внешними по отношению к ИНС факторами, так
и характерными особенностями ее динамики. Одним из
источников возмущений является неточность задания начальных условий
(Vt=0, Rt=o) Для решения основных уравнений навигации (4.1).
Точность задания начальных условий на этапе предстартовой подготовки
системы ограничивается техническими возможностями геодезической
привязки места старта объекта к поверхности Земли, либо точностью
навигационной системы носителя при старте с подвижного основания.
Другим источником возмущений является неадекватность принятой
математической модели гравитационного ускорения, не учитывающей,
например, его аномалии [4.5].
Указанные возмущения приводят к погрешностям определения
навигационных параметров, изменяющимся во времени. Так, при
движении вблизи поверхности Земли погрешности определения автономной
ИНС высоты и вертикальной скорости изменяются по
экспоненциальному закону и достигают неприемлемых величин за короткое время
функционирования системы. Погрешности же определения координат
и путевой скорости изменяются по гармоническому закону с периодом
М. Шулера, близким к 84 минутам. Характер изменения погрешностей
ИНС меняется в зависимости от траектории движения.
Например, при движении по круговой орбите, когда абсолютная
угловая скорость перемещения геоцентрического вектора положения
совпадает с частотой Шулера, погрешность местоположения в
направлении движения включает компоненту, изменяющуюся
пропорционально времени функционирования системы, в то время как погрешности
по вертикали и в направлении нормали к плоскости орбиты носят
гармонический характер [4.3].
Варианты технической реализации ИНС отличаются способом
приведения измерений вектора кажущегося ускорения в БСК. ИНС на
базе гиростабилизированных платформ (ГИНС), в которых БА и БГ
размещают на внутреннем элементе платформы, физически реализуют
БСК. В бесплатформенных же ИНС (БИНС), в которых БА и БГ
размещают на корпусе объекта, с которым связана СК «О»,
измерения вектора кажущегося ускорения пересчитываются в БСК
аналитически.
БИНС отличают сравнительно малые, по сравнению с ГИНС, масса
и габариты, а также возможность обеспечения номинальной точности
даже при отказах отдельных инерциальных измерителей. Проблема
целостности навигационных сообщений решается в БИНС путем
использования функционально-избыточных ИИБ и разработкой специального
алгоритмического обеспечения, позволяющего автономно
идентифицировать отказ инерциального измерителя и автоматически исключать
его влияние на точность выходной информации БИНС [4.6-4.9].
Сравнение вариантов технической реализации навигационного
оборудования, например самолета F-15 (США), представленное в табл. 4.1,
7 Под ред Алёшина Б. С, Веремеенко К. К. и Черноморского А. И.

194 Гл 4. Бесплатформенные инерциальные навигационные системы
наглядно демонстрирует преимущества БИНС также по времени
готовности, эксплуатационной надежности, достигаемой за счет
многократного резервирования, а также стоимости технического
обслуживания и массогабаритным затратам. Обеспечение указанных требований
в значительной мере достигается путем разработки
многофункциональных ИИБ, удовлетворяющих по точности, надежности и частоте
поступления информации, как требованиям навигации, так и задачам
пилотирования, управления и поддержки бортовых систем и
полезной нагрузки [4.11]. Решение ограниченного круга задач, например
задачи информационного обеспечения пилотирования воздушных
судов, достигается упрощенным вариантом БИНС — бесплатформенной
инерциальной курсовертикалью (БИКВ).
Таблица 4.1
Сравнение вариантов инерциальных навигационных систем
Параметр
Время на разогрев от -18 С, мин
Время на разогрев от -54С, мин
Точность определения местоположения
СКО км/ч полета
Точность определения горизонтальной
скорости, СКО, м/с
Погрешность ориентации относительно
вертикали, СКО, дуг. мин
Масса, кг
Надежность выполнения задания
Эксплуатационная надежность
Эксплуатационное резервирование
Технический уход, в чел -час на час полета
Затраты на весь цикл службы, млн дол.
Экономия в затратах на весь цикл службы
в млн дол.
ГИНС
самолета F-15
10
14
1,85
1,2
4
55
0,9957
0,998843
однократное
0,63
—
—
БИНС
аналогичного
назначения
5
5
1,85
0,75
0,5
25
0,9988
0,9999999
трехкратное
0,15-0,21
108-114
49-57
Требования к характеристикам точности инерциальных
измерителей БИНС и БИКВ представлены в табл. 4.2. Требования, приведенные
в таблице, являются граничными для двух характерных применений
бесплатформенных технологий. В составе БИКВ могут использоваться
инерциальные измерители более низкой точности, что обусловлено
более низкими по сравнению с БИНС требованиями к допустимой

4.1. Требования, предъявляемые к БИНС
195
погрешности определения параметров ориентации. Это обстоятельство,
в свою очередь, открывает возможности минимизации массогабарит-
ных характеристик ИИБ и повышения надежности БИКВ за счет
использования, например, микромеханических инерциальных
измерителей, отличающихся высокой наработкой на отказ. Комплексирование
БИКВ с СНС позволяет разработать КОН высокой точности и
надежности при относительно низкой стоимости.
Таблица 4.2
Требования к техническим характеристикам инерциальных измерителей
элементов БИНС средней точности и БИКВ
Параметр
Требования
в БИНС
Требования
в БИКВ
Гироскопы
Диапазон измерения угловой скорости, град/с
Систематический дрейф, град/ч
Случайная погрешность, град/ч
Погрешность масштабного коэффициента
гироскопа, %
Ассимертия масштабного коэффициента, %
Полоса пропускания скоростного гироскопа, Гц
Квантизация выходного импульса,
угловые секунды
Ошибка съема свободного гироскопа,
угловые секунды
100-400
0,01
0,003
0,0005-0,005
0,0001
30-300
2-10
10
100-400
1,0-10,0
0,2
0,01-0,1
0,01
30-80
10-100
200
Акселерометры
Смещение нуля, 10~6g·
Погрешность масштабного коэффициента, %
Ошибка юстировки, угл. сек
Время нагрева, мин
Минимальный интервал между
калибровками, год
50
0,02
5
1-5
0,5
1000
0,1
200
0,5-1,0
2
Технические характеристики некоторых БИНС отечественного
производства представлены в табл. 4.3.
Помимо перечисленных преимуществ БИНС отличает
универсальность в определении различных пилотажно-навигационных
параметров, что особенно важно при ее использовании в качестве
информационного ядра КОН. Информационные возможности БИНС
характеризуют данные, приведенные в табл. 4.4
7*

196 Гл. 4. Бесплатформенные инерциальные навигационные системы
со
аз
ZS
U
X
К
χ
А
X
X
а>
ю
н
и
а>
а>
н
о
х
2
§·
Η
§
Я
К
S
Η
а
а>
н
*
а
S
я
и
К
Я
S
Фирма
Наработка
на отказ,
час
Потребная
мощность,
Вт
Масса
системы,
кг
Время выставки
Точность определения, СКО
Режим
гироком-
пасиров-
ния, мин
Режим
заданного
курса,
мин
Тангаж,
крен
угл. мин
Курс,
угл. мин,
Скорости
м/с,

Координаты, км,
Шифр системы
Тип гироскопа
МИЭА
10 000
ю
ю
со
I I
CD
О
1,85
БИНС-90
КЛГ
АВИА
ПРИБОР
6 000
00
ю
-
со со
CD
о
1,25
БИНС-СП
КЛГ
РПКБ
1 000
о о
00 <D
ОО
1
-
ю
S
0,6
1
СБКВ-2
ДНГ
РПКБ
15 000
о о
00 00
о
со
0,5
1-2
3-5
0,5
0,9
БИНС-ТВГ
ВТГ
РПКБ
5 000
о о
σ>
τί«
0,5
2-3
3-5
0,5
0,9
БИНС-Т
КЛГ

4.1. Требования, предъявляемые к БИНС
197
CQ
aJ
νΟ
Информационные
системы
Приборы и
датчики
Измеряемый
параметр
Группы
параметров
РСБН/РСДН. Астроориентатор. ГИНС,
БИНС. СНС
1
Координаты
местоположения
СВС, БИНС.
Высотомер
Высота полета
Доплеровский измеритель, ГИНС, БИНС, СНС
1
Путевая скорость
СВС
Указатель истинной,
воздушной, приборной
скорости и числа Маха
Воздушная
скорость
СВС, ГИНС, БИНС
Высотомер
Вертикальная
скорость
Параметры
движения центра
масс
Курсовая система, курсовертикаль
(ГИКВ, БИКВ), ГИНС, БИНС
Авиационный компас
(магнитный), гирокомпас, астрокомпас
Курс
Гировертикаль, курсовертикаль, ГИНС, БИНС
Авиагоризонт
Крен, тангаж
1
Указатель поворота и
скольжения, датчик угла атаки
Углы атаки и
скольжения
БИНС
Датчик угловой скорости
Угловые скорости
Параметры
движения
относительно
центра масс
Радиолокатор, радиотехнические курсоглис-
садные средства посадки, радиотехнические
средства межсамолетной навигации
Радиополукомпас,
автоматический
радиокомпас, дальномер
Курсовой угол, дальность,
отклонение от заданной
линии движения
Параметры
относительного
движения
Бортовая система хранения времени
Часы
Полетное время
Время

198 Гл.4 Бес платформенные инерциальные навигационные системы
Характерный пример требований к точности БИНС,
обеспечивающей выполнение целевых задач современными объектами военной
техники, представлен в табл. 4.5. Данные таблицы являются
результатом выполнения программы «Оценка возможностей бесплатформенных
технологий по информационному обеспечению перспективных
объектов управления» (США), которая определяет требования необходимые
для выполнения тактических и стратегических задач, а также тре-
Таблица 4.5
Требования к точности БИНС для объектов военной техники
Режимы
Управление
полетом
Навигация
Используемые
системы
Способы
доставки
оружия
Функции и средства
выполнения задачи
Электродистанционная
система управления
Управление вектором
тяги по сигналам СУ
полной энергией
Автоматическая СУ
полетом
Выдерживание
заданного маршрута
Определение
координат и скорости
Выход на цель за 1,5
часа полета
Курсовертикаль
Корректировка с АП
сне
Стабилизация
и ориентация по
электрическим
датчикам
Стабилизация
положения антенны
РЛС
Бомбардировка
с помощью РЛС
Бомбардировка
с помощью
электрооптических
датчиков
Прицеливание
с упреждением
и непосредственное
прицеливание
Запуск ракет
Координата,
км (за 1 ч)
0,926
0,962
1,852
2,778
3,704
0,962
-
Скорость,
м/с
1,22
1,83
1,52
0,15
0,15
0,91
1,52
Ориентация,
градусы
0,1
-
0,08
0,10
0,10
0,02

4 2. Функциональные алгоритмы БИНС для подвижных объектов 199
бования навигации и доставки оружия тактическими истребителями
и крылатыми ракетами [4.11]. В процессе исследования закладывался
типовой профиль полета самолета, выполняющего задачи воздушного
боя и атак воздух-земля. Предполагалась возможность
маневрирования с перегрузками до bg и угловыми скоростями до 300 град/с при
общей продолжительности выполнения задания 2 часа. Характерными
элементами профиля полета являлись: взлетный набор высоты;
крейсерский полет с удалением; противоракетный маневр; облет на малой
высоте зон ПВО; бомбардировка на первом часе полета; набор высоты;
воздушный бой; крейсерский полет с приближением; дозаправка в
воздухе; снижение, замедление, прибытие и посадка. Учитывались также
современная технология доставки оружия, визуальные, телевизионные
и радиолокационные методы идентификации цели. В отношении
крылатых ракет закладывались следующие данные:
— надводный запуск с самолета-носителя;
— подлет с дозвуковой скоростью на низких высотах скольжения
над морской поверхностью и над поверхностью земли;
— однократная коррекция, обеспечивающая возможность
повторного программирования траектории с целью повышения выживаемости
и увеличения эффективной дальности действия.
Приведенные в табл. 4.5 данные показывают, в частности, что
наиболее жесткие требования к информационному обеспечению
предъявляются системой управления полетом и системой доставки оружия.
В заключение отметим, что на основе БИНС удовлетворяется
большая часть современных потребностей рынка в навигационных
системах. Они успешно применяются на космических, аэрокосмических,
самолетных, наземных и морских подвижных объектах.
4.2. Функциональные алгоритмы БИНС для
подвижных объектов различных типов
Рассмотрим функциональные алгоритмы БИНС для подвижных
объектов различных типов. Многообразие возможных технических
решений при этом определяется спецификой объекта, и значительную
роль при формировании технического решения играет выбор БСК.
Помимо БСК для определения необходимых вычисляемых
параметров при построении функциональных алгоритмов БИНС используются
и другие информационные СК, наиболее полно отвечающие физической
сущности вычисляемых параметров.
4.2.1. Системы координат в задачах алгоритмического
обеспечения БИНС. Для описания местоположения и ориентации
подвижных объектов в задачах приземной навигации удобно использовать
вполне определенные системы координатных осей. В Российской
Федерации эти системы координат определяет ГОСТ 20058-80, которым

200 Гл. 4. Бес платформенные инерциальные навигационные системы
мы и будем пользоваться [4.13]. Такой выбор диктуется содержанием
алгоритмического обеспечения БИНС отечественных разработок.
1. Инерциальная геоцентрическая прямоугольная экваториальная
система координат (СК «И») (рис. 4.2). Начало —центр Земли (Οι),
основная плоскость — плоскость экватора, направление единичных
векторов: Хи — в основной плоскости в точку весеннего равноденствия,
ΖΗ — перпендикулярно основной плоскости к Северному полюсу мира,
ΥΗ —дополняет систему до правой.
Рис 4.2 Системы координат: СК «И»; СК «Е»; СК «V»
2. Земная экваториальная система координат (СК «Е») (рис. 4.2).
Начало —центр Земли, основная плоскость — плоскость экватора,
направление единичных векторов: ξ - на пересечении основной плоскости
с плоскостью Гринвичского меридиана, ζ—перпендикулярно основной
плоскости к Северному полюсу мира, η дополняет систему до правой.
На рис. 4.2 обозначены также: λ — угол в основной плоскости,
отсчитываемый от Гринвичского меридиана в Восточном направлении
(геоцентрическая долгота); φ — угол, который отсчитывается по
меридиану от основной плоскости, положительный в северном полушарии
и отрицательный в южном полушарии (географическая широта); и —
угловая скорость вращения Земли.
3. Земная нормальная система координат — сопровождающая
система координат географической (геоцентрической) координатной
сетки (СК «V») (рис. 4.2). Начало —центр масс объекта (О), основная
плоскость — плоскость текущего горизонта. Направление единичных
векторов: Ε — орт Восточного направления — в основной плоскости на
Восток, N — орт Северного направления — в основной плоскости на
Север, третья ось 1r — орт направления геоцентрической вертикали
либо г — орт направления географической вертикали.
4. Стартовая система координат (СК «С» ) (рис. 4.3). Начало
—точка места старта (Ос), основная плоскость — плоскость XCYC, орт Yc —

4.2 Функциональные алгоритмы БИНС для подвижных объектов 201
по вертикали в точке старта, орт Хс — в основной плоскости в
направлении программного движения, орт Zc — перпендикулярно основной
Рис. 4.3. Системы координат «С» и «О»: Vc — курсовой угол СК «С»; Rc —
геоцентрический вектор положения точки старта, L — вектор местоположения
объекта в СК «С»; R—геоцентрический вектор местоположения объекта
плоскости, дополняя систему до правой. В отличие от геоцентрических
СК, такую координатную систему называют топоцентрической.
5. Связанная вертикально-
симметрическая система
координат (СК «О») (рис. 4.3).
Начало — центр масс
объекта (О). Основная плоскость —
плоскость вертикальной
симметрии объекта, орт χ — в
основной плоскости по
строительной оси, орт у — в основной
плоскости вверх, орт ζ
дополняет систему до правой.
6. Полусвязанная
вертикально-симметрическая система
координат (СК «Оа») (рис. 4.4).
Начало — центр масс объекта
(О). Основная плоскость — Рис. 4 4. Системы координат «О» и «Оа»
плоскость вертикальной
симметрии, орт ха — в основной плоскости по проекции на нее вектора
скорости U, орт уа — в основной плоскости вверх, орт za — дополняет
систему до правой. На рис. 4.4 обозначены также α — угол атаки, β —
углов скольжения, θ — угол наклона траектории.

202 Гл 4 Бесплатформенные инерциальные навигационные системы
На рис. 4.5 представлена принятая последовательность поворотов
объекта на углы истинного курса ψ, тангажа ΰ и крена η относительно
осей СК «V».
Рис. 4 5 Последовательность введения углов истинного курса ψ, тангажа ΰ и
крена 7
4.2.2. Функциональные алгоритмы определения
навигационных параметров характерных подвижных объектов. Состав
вектора выходных параметров БИНС различного назначения включает
вектор навигационных (Ν), пилотажных (Р) параметров, а также
параметров управления и наведения (G). При разработке функциональных
алгоритмов будем стремиться к наиболее простой форме их записи,
обеспечивающей при реализации в БЦВМ минимальный объем
вычислений. В данном пункте ограничимся только функциональными
алгоритмами определения навигационных параметров, используя основные
уравнения навигации в БСК.
Поскольку проявление возмущающих факторов БИНС
определяется как продолжительностью функционирования системы в автономном
режиме, так и особенностями траекторного движения, классифицируем
БИНС применительно к типам подвижных объектов:
БИНС ракетного и космического применения;
БИНС воздушных судов;
БИНС объектов ограниченного радиуса действия.
Алгоритмы БИНС ракетного и космического применения.
Характерной особенностью баллистических ракет (БР) является,
приложение импульса тяги на первом, активном участке полета АВ
(рис. 4.6). Далее следует участок пассивного полета ВС* до высот
порядка 100 км (точка С*) только под действием сил гравитацион-

4.2 Функциональные алгоритмы БИНС для подвижных объектов 203
ного поля Земли. На заключительном участке полета (участок С*С)
проявляется действие аэродинамических сил, допускающих управление
Рис 4 6 Характерные участки траектории баллистической ракеты
аэродинамическим способом. Участок падения характеризуется
значительными аэродинамическими силами (из-за большой скорости входа
в атмосферу), что при большом разбросе углов атаки и скольжения
приводит к значительному рассеянию, усугубляемому
неопределенностью метеоусловий в точке цели. Одной из возможностей
ограничения эллипса рассеяния является использование инерциальных данных
для ориентации БР по потоку, что требует вычисления углов атаки
и скольжения. Для межконтинентальных БР длина участка С*С входа
в атмосферу составляет менее 5% дальности полета, а длительность
участка выведения ЛВ — 5-10% [4.14].
Эффективное управление БР может быть реализовано только на
скоротечном активном участке полета, где движение происходит под
действием сил тяги,
аэродинамических сил и сил тяготения. Ошибки
управления на этом участке
вызывают наибольшее рассеяние в точке
цели.
Вид характерной траектории
активного участка выведения БР
представлен на рис. 4.7 и включает:
стартовый участок, участок
выведения и участок выключения
двигательной установки (ДУ). На
стартовом участке СУ БР
осуществляет вертикальный взлет. На участке
выведения выполняется программа Рис. 4.7. Активный участок траек-
разворота по тангажу и БР уклоня- тории баллистической ракеты
ется в сторону цели. Угол тангажа меняется от 90° до расчетного
значения. Следующий участок полета — участок выключения ДУ, который
реализуется при фиксированном угле тангажа вплоть до выключения
ДУ при достижении заданной скорости.
,
Участок выключения
ДУ
Участок выведения
- Стартовый участок

204 Гл. 4. Бесплатформенные инерциальные навигационные системы
Выбор варианта алгоритмов БИНС БР на активном участке
определяется функционалом управления. Однако в любом случае для
информационного обеспечения СУ БР требуется определение в СК «С»:
вектора абсолютной скорости V, вектора местоположения L ; углов
рысканья, тангажа и крена.
Перечисленные требования позволяют представить вектор
выходных параметров БИНС БР в виде
N = \ухс, Vyc, Vzc, Lxc, LyCj Lzc\ ;
P= [*c, tfc, 7c, *c, tfc, 7c]T;
где Vxc, Vyc, VZCy LXCy Lyc, Lzc — соответственно проекции вектора
абсолютной скорости V и вектора местоположени L БР на оси СК «С»;
^с, $с, 7с, ^с» ^с» 7с ~ соответственно углы рысканья, тангажа,
крена БР и их производные в осях СК «С».
Требования к информационному обеспечению ракетного выведения
космических аппаратов (КА) на орбиту аналогичны. На орбитальном
же участке полета состав вектора выходных параметров БИНС
определяется функциональным назначением КА. При этом, как правило,
требуется определять параметры орбитального движения, положение
КА на орбите и параметры ориентации КА в орбитальной
сопровождающей СК «ОР», представленной на рис. 4.8. Здесь: орт Yop
направлен по геоцентрической вертикали; орт Ζορ — по нормали к плоскости
орбиты; орт Хор дополняет систему до правой. На рис. 4.8 обозначены
орбиты
Рис. 4 8. Траектория орбитального движения КА

4.2 Функциональные алгоритмы БИНС для подвижных объектов 205
также: π — перицентр; Κ,π — геоцентрический вектор перицентра; R —
геоцентрический вектор местоположения КА; 1{ — единичный вектор,
перпендикулярный плоскости орбиты; 1д — единичный вектор
направления в восходящий узел орбиты
Группу параметров, определяющих форму и ориентацию орбиты
в СК «И», представляет группа кеплеровых параметров орбиты,
включающая: угол наклонения орбиты г; долготу восходящего узла Л;
угловое расстояние перицентра ω\ фокальный параметр ρ и
эксцентриситет е орбиты. Текущее положение КА на орбите определяется углом
истинной аномалии г9, либо аргументом широты, который определяется
суммой углов ω и ϋ.
Ориентация КА на орбите определяется углами рысканья Ψ0?,
тангажа ΰορ и крена 7ор относительно осей СК «ОР».
Вектор выходных параметров БИНС КА можно представить в виде:
N = [V,R,M,tf,p,e]T,
* = pop» ^ор» 7ор» *ор> ^ор» 7ор ·
Характерной особенностью рассмотренных объектов является
превалирующее их движение в неизменно ориентированной в инерци-
альном пространстве плоскости, что предопределяет выбор именно
инерциальной БСК для предствления основных уравнений навигации.
Выполнение рассмотренных требований возможно, например, в СК
«И», где позиционируются орбита КА, СК «С».
Связи используемых СК при построении алгоритмов БИНС БР
и КА представлены на рис. 4.9, где А0/и, Р0/с; Вс/И — матрицы
ориентации соответственно СК «О» относительно СК «И», СК «О»
относительно СК «С», СК «С» относительно СК «И».
А-о/и
_EI ~ И_
«И» «С» «О»
f Вс/и | f Po/c 1
Рис. 4.9 Связи информационных систем координат
Основные уравнения навигации (4.1) имеют в СК «И» наиболее
простой вид, поскольку записываются относительно вектора
абсолютной скорости (V) и геоцентрического вектора местоположения (R):
dV A
— = Ао/ип0 + g,
ш=у (42)
dt
где g — вектор гравитационного ускорения, представленный
проекциями на оси СК «И»; п0 — вектор кажущегося ускорения, измеряемый БА
БИНС в СК «О».

206 Гл 4 Бесплатформенные инерциальные навигационные системы
Функциональный алгоритм вычисления матрицы направляющих
косинусов А0/и реализуется путем решения уравнений Пуассона на
основе информации об абсолютной угловой скорости ω0 СК «О»,
измеренной БГ БИНС:
А0/и = Αο/ΜΚ„ο, (4.3)
где КШо — кососимметрическая матрица стандартного вида,
составленная из проекций вектора абсолютной угловой скорости ω0 на оси
СК «О».
Информация о географических координатах места старта φζ, Ас, hc
и курсовом угле фс плоскости выведения БР позволяют сформировать
матрицу BJ, перехода из СК «И» в СК «С», что, в свою очередь,
позволяет решать задачу выведения КА, как и управления БР, на
стартовом участке в СК «С». Функциональные значения элементов
этой матрицы представлены в табл. 4.6.
Таблица 46
Функциональные значения элементов матрицы В^и
Орты систем
координат
Хс
Yc
Zc
Хи
— cos фс sin φс cos Лс —
— sin^csin Лс
cos ipc cos Лс
sin фс sin ψζ cos Лс —
— cos^sin Лс
Υπ
— cos фс sin φζ sin Лс+
+ sinV>c cos Лс
cos φ0 sin Лс
sin фс sin φ0 sin Лс+
4- cos ψ с cos Лс
zM
COS фс COS ipc
sin ipc
— sin фс cos φζ
Инерциальная долгота места старта Лс вычисляется так:
Лс = Ас + utc, (4.4)
где и — величина угловой скорости вращения Земли; tc —
астрономическое время Гринвичского меридиана в момент старта КА. С момента
старта КА элементы матрицы Вс/И сохраняют постоянные значения.
Определив геоцентрический вектор Кси начала СК «С» и, используя
решение (4.2), найдем текущее значение вектора L (рис.4.4)
местоположения КА в СК «С» в проекциях на оси БСК «И»:
RCH = (α(1 — 0,5e2sin2</?c) + /i)[cos</?ccos Лс,соз</?с sin Лс, sin</?c]T,
(4.5)
LH = R-RC„, (4.6)
где α, e2 — соответственно величина большой полуоси и квадрат
эксцентриситета референц-эллипсоида, аппроксимирующего земную
поверхность; h — величина превышения места старта над поверхностью
эллипсоида.

4.2. Функциональные алгоритмы БИНС для подвижных объектов 207
Абсолютная скорость и местоположение КА в СК «С» вычисляются
в этом случае так:
Vc = BJ/HV, (4.7)
Lc = В;/ИЬИ. (4.8)
Для вычисления кеплеровых параметров орбиты в качестве
начальных условий обычно принимают параметры движения центра масс
КА в точке В выключения ДУ. Параметры, характеризующие форму
орбиты и положение КА, рассчитаем по алгоритмам, представленным
в [4.15].
Предварительно вычисляются векторы площадей Си и Лапласа fH:
C„ = R„xV„ = [C,,C2,C3]T =
= [RyVz - RzVy, RZVX - RXVZ, RxVy - RyVx}\ (4.9)
C* = C? + Cf + Cf. (4.10)
fH = -(μΗ-')Κ„ - Си χ VH = [/,. /2, /3]T, (4.11)
/h = (/,2 + /| + /|),/2· (4.12)
Эти значения используются для расчета фокального параметра ρ
и эксцентриситета орбиты е:
Ρ = θΙ/μ, (4.13)
e = /„//i, (4.14)
где μ — гравитационный параметр Земли.
Это, в свою очередь, позволяет рассчитать текущее значение
истинной аномалии ΰ и величину геоцентрического вектора положения
путем решения замкнутой системы из двух уравнений:
u = C/R2y (4.15)
K = p(l + ecost9)-1. (4.16)
Для вычисления ориентации орбиты в БСК «И» используем
алгоритмы непосредственного вычисления углов наклонения г орбиты
и долготы восходящего узла Л (рис. 4.8.) Для этого, используя (4.9),
определим единичный вектор, нормальный плоскости орбиты:
1{ = [С{С-\С2С-\С3С-1}Т (4.17)
и единичный вектор направления в восходящий узел орбиты:
1Л = Z,Xli=. (4.18)
\Λ-(Ζη·ι<)2
Тогда угол наклонения орбиты и долготу восходящего узла можно
рассчитать следующим образом:
* = arctgftli · (1Л х Z„)](lf · ZJ-1}, (4.19)
Л = arctg[(lA · Υ„)(1λ · Χ„)-']. (4.20)

208 Гл. 4 Бесплатформенные инерциальные навигационные системы
Алгоритмы (4.19), (4.20) используют орты БСК «И» и единичные
векторы (4.17), (4.18), также вычисленные в проекциях на оси БСК
«И» БИНС.
Для невозмущенной орбиты, используя ранее вычисленные
параметры, можно также непосредственно рассчитать вертикальную
и трансверсальную составляющую скорости КА:
VR = Cep-{sinuy * (4.21)
Vr = Cp-{{\+ecosti). (4.22)
Представленные алгоритмы могут быть использованы также для
определения параметров орбитального движения, например, сразу
после коррекции навигационных параметров БИНС от СНС. Если же
параметры орбиты определены, например внешними средствами, то для
расчета соответствующих им начальных условий в решении основных
уравнений навигации (4.2) используются следующие алгоритмы [4.15]:
ХИ = R(cos(u + ω) cos Л — sin(i9 + ω) sin Λ cos г),
Уи = #(cos(tf + ω) sin Λ + sin(tf + ω) cos Λ cos г), (4.23)
ZH = Я sin($ + ω) sin г,
Хи = [е sin $(cos($ + ω) cos Λ — sin ϋ sin Λ cos г) +
+ (1 + ecos$)(— sin($ + ω) cos Λ — cost? sin Λ cos г)]Ср~\
УИ — [e sin $(cos(# + ω) sin Λ + sin # sin Л cos г) +
+ (1 + ecos$)(— sin($ + ω) sin Л + cos($ + ω) cos Λ cos i)]Cp~\
. (4-24)
ZH = [e sin t9 sin ΰ sin г + (1 -he cos $) cos($ + ω) sin г]Ср .
Таким образом, алгоритм определения навигационных параметров
БИНС БР и КА основывается на решении системы дифференциальных
уравнений (4.2), (4.3) 15-го порядка, дополняемой аналитическими
соотношениями (4.5)-(4.8) либо (4.9)-(4.22).
В представленных алгоритмах на участке орбитального движения
предполагается, что гравитационное ускорение g известно точно, а
вектор аэродинамического ускорения, порождаемого аэродинамическими
силами, измеряется высокоточными акселерометрами.
В практических приложениях, например при проектировании орбит
искусственных спутников Земли (ИСЗ) [4.16], модель возмущенного
движения ИСЗ учитывает в уравнениях (4.2) вектор аэродинамических
ускорений (Фа) и вектор лунно-солнечных ускорений (Фл).
Дополнительно принимается, что в математической модели геопотенциала
достаточно использовать лишь модель нормального потенциала Земли,
поскольку гармоники более высокого порядка незначительно
возмущают орбитальное движение. При этом вектор аэродинамических
ускорений может быть вычислен так:
Фа = -CxaqSm~llVy

4.2. Функциональные алгоритмы БИНС для подвижных объектов 209
где Сха — коэффициент лобового сопротивления, q — скоростной
напор, 5 — характерная площадь спутника, т — масса спутника, 1у —
единичный вектор направления абсолютной скорости орбитального
движения КА.
Поскольку в алгоритмическом обеспечении на участке
орбитального движения КА предполагается периодическая коррекция вектора
навигационных параметров, например по измерениям СНС, то на
ограниченном интервале времени можно принять разработанные
рекомендации по учету гравитационного ускорения и не учитывать вектор Фл.
Аналитический учет вектора аэродинамических ускорений также
целесообразен в случае невозможности измерить его акселерометром
БИНС. Тогда в уравнениях (4.2) вместо слагаемого А0/Ип0
следует использовать аналитическое выражение вектора аэродинамических
ускорений.
Алгоритмы БИНС воздушных судов. Согласно требованиям
ARINC ИНС воздушных судов (ВС) должна поставлять:
— текущие географические координаты (φ, λ);
— путевую скорость и истинный путевой угол (£/п, ПУ);
— углы курса, тангажа, крена, атаки, скольжения, наклона
траектории (Ψ, ΰ,η, α β,θ )\
— угловые скорости курса, тангажа, крена (Фу ΰ, j);
— составляющие путевой скорости (С//у, Уе) и вертикальную
скорость (Аин).
Вектор выходных параметров самолетной БИНС тогда можно
представить в виде:
N = [φ, λ, Аин> Uε, ί/*, Лин, t/n, ПУ]Т,
Ρ = [^,tf,7>,tf,7,0,a,/3]T.
Функциональный алгоритм БИНС в нормальной земной системе
координат. Запишем основное уравнение навигации, используя в
качестве переменной скорость ВС относительно Земли U, в СК «V» (Е,
N, г). Связи информационных систем координат, используемых при
построении алгоритмов БИНС ВС, представлены на рис. 4.10.
Ао/и
«И» «V» «О»
"Г ву/и ~ТТ р°* "Т
Рис. 4.10 Связи информационных систем координат БИНС воздушных судов
Воспользуемся соотношением, устанавливающим связь между
абсолютной скоростью V ВС и его скоростью U относительно Земли:
V = U + и χ R.
(4.25)

210 Гл. 4. Бесплатформенные инерциальные навигационные системы
Подстановка (4.25) в основные уравнения навигации (4.1) дает:
? = -uxU + n + gT) (4.26)
at
gT = g-ux(uxR), (4.27)
где gT — вектор ускорения силы тяжести, являющийся результатом
суммарного действия силы тяготения и центробежной силы,
обусловленной вращением Земли с угловой скоростью и.
Отметим, что уравнение (4.26) также, как и (4.1), записаны в СК
«И». Очевидно, для БИНС ВС удобнее использовать в качестве БСК
СК <<V», поскольку в ней определяются компоненты путевой скорости
и по отношению к осям СК «V» вводятся пилотажные параметры.
Элементы матрицы ориентации P0/v (рис. 4.10) при этом помимо
пересчета в СК «V» вектора кажущегося ускорения, измеряемого БА в СК
«О», участвуют и в вычислении пилотажных параметров, поскольку
функциональные значения элементов P0/v определяются углами курса,
тангажа и крена.
Представим абсолютную производную вектора относительной
скорости (4.26) в СК «V», которая вращается в инерциальном
пространстве с абсолютной угловой скоростью αν (нижний индекс при векторе
обозначает, что используются проекции этого вектора на оси
соответствующей СК):
ίΗ=ύ + ωνχυ. (4.28)
at
Примем во внимание, что coy складывается из абсолютной угловой
скорости вращения Земли uv и угловой скорости Ων, порождаемой
движением ВС относительно земной поверхности:
α>ν = Ων + ιιν. (4.29)
Тогда подставив (4.28) в (4.26) с учетом (4.29), получим основное
уравнение навигации в виде, который используется в алгоритмическом
обеспечении БИНС ВС:
ύν = -(Ων + 2uv) xUv + nv + gT. (4.30)
Матрица P0/v, используемая для пересчета показаний БА из
связанной с ВС СК «О» в СК «V», определяется путем решения
матричного дифференциального уравнения:
Ρ0/ν = -ΚωνΡο/ν + Ρ0/νΚω0' (4.31)
где Κων — кососимметрическая матрица, составленная из проекций
абсолютной угловой скорости СК «V» на ее же оси; КШо —
кососимметрическая матрица, составленная из проекций абсолютной угловой
скорости ВС на оси СК «О».
Тогда для ην в (4.30) получим
ην = Ρ0/νη0, (4.32)
При определении относительной угловой скорости Ων СК «V»
используется представление о фигуре Земли (для вычисления радиусов

4 2. Функциональные алгоритмы БИНС для подвижных объектов 211
кривизны ее поверхности), а также скорость движения ВС
относительно земной поверхности, определяемая на основе решения (4.30).
Компоненты относительной угловой скорости Ων связаны с
географическими координатами ВС соотношениями:
Ων = [Ωε, Ων, Ωγ]τ = [—фу λ cos φ, Ων tg φ]τ, (4.33)
ф = — Ωε, λ = Ων secy?, (4.34)
где Ωε, Ων, ΩΓ — соответственно восточная, северная и вертикальная
составляющие вектора Ων·
Ωε, Ων вычисляются с использованием радиусов кривизны
нормального (гз) и меридионального (гг) сечений земного эллипсоида:
ΩΕ = -UN{r3 + Λ)"1, ΩΝ = UE{r2 + A)"1. (4.35)
Методическая точность вычисления ΩΕ, ΩΝ в значительной мере
определяется точностью представления радиусов кривизны земного
эллипсоида. В [4.18] показано, что, если используются алгоритмы
вычисления радиусов кривизны, методические ошибки которых имеют
величину порядка е5, где е — эксцентриситет земного эллипсоида:
(r3 + /i)-1 = [1 + е2 -ha~l - 1,5е2 sin2 φ + 3a"1e2/isin2 φ - 2e2ha~x +
+ {ha~xY + e4(l - 3sin2 φ + 0,375sin4 φ)\α~\ (4.36)
(r2 + h)~{ = [1 - ha~x - 0,25e2 sin2 φ + (/ια"1)2 + (e2/i sin2 φ)α~ι +
+ e4(0,25sin2 ^ - 0,375) sin2 φ]α~\
то погрешности определения ΩΕ, ΩΝ имеют порядок 10~5-10~6 град/ч.
При сохранении же в расчетных соотношениях лишь членов
порядка е2:
(г3 + h)~x = (1 + е2 - ha~x - 0,375e2 sin2 φ)α~\
(r2 + /i)_I =(1 -ha~x -0,5e2sin2^)a"1,
эти погрешности имеют порядок 10~3 град/ч, т.е. соизмеримы с
уходом прецизионных гироскопов. Если же членами ha~x пренебречь, то
погрешности будут иметь порядок 0,1 град/ч.
Вектор uv в (4.30) вычисляется следующим образом:
uv = [0, и cos φ, и sin φ]Ί'. (4.37)
Соотношения (4.30)-(4.37) представляют функциональный
алгоритм БИНС ВС определения навигационных параметров в нормальной
земной системе координат СК «V». Этот алгоритм, как видно из (4.33),
имеет особую точку на широте φ = 90°.
Функциональный алгоритм БИНС магистрального самолета.
БИНС магистральных ВС используют всеширотный алгоритм инер-
циальной навигации. Это достигается выбором в качестве БСК гори-
зонтной СК «Г», орты которой Хг, ΥΓ лежат в плоскости горизонта

212 Гл.4. Бесплатформенные инерциальные навигационные системы
и которая вращается вокруг вертикальной оси (орт ΖΓ, совпадающий
с г) с абсолютной угловой скоростью υ,ήηφ.
Требования к содержанию выходной информации БИНС
магистрального самолета определяются векторами:
N = [φ, λ, Лин> UE. i//V, Лин, Un, ПУ]Т,
Ρ = [φΓ,φ,ε,ΰ,Ί,φ,ϋ,Ί]τ,
Где фГ — гироскопический курс; ф — истинный курс; ε — угол
рассогласования СК «V» и СК «Г» (рис. 4.11).
Вычисленные инерциальным способом значения вертикальной
скорости и высоты полета, используются в алгоритме только в случае
отказа СВС.
Рис. 4.11. Связь истинного и ги- Рис. 4.12. Связи информационных систем
роскопического курсов координат (магистральный самолет)
Основное уравнение навигации (4.30) в СК «Г» имеет вид
ύΓ = -(Пг + 2ur) xur + nr + gT> (4.38)
где
ΩΓ = [ΩΧΓ, Пуг> 0]τ, gT - [0,0, gT]\ ur = [0,0, uZT}\
nr = [пХГу пуГу η2Γ]τ, Ur = [Uxr, Uyr, Uzr]T.
Связи информационных СК для этого случая представлены на
рис. 4.12, где А0/г и ВЕ/Г — соответствующие матрицы ориентации
СК «О» относительно СК «Г» и СК «Е» относительно СК «Г». Эти
матрицы вычисляются так:
А0/г = -Κ„ΓΑ0/Γ + Αο/ΓΚ„ο, ωΓ = ΩΓ + ur; (4.39)
ΒΕ/Γ--ΚΩΓΒΕ/Γ, (4.40)
где КШ{ — кососимметрическая матрица, составленная из проекций
вектора а>г; КШо — кососимметрическая матрица, составленная из
проекций вектора абсолютной угловой скорости ВС на оси СК «О»; КаТ —
кососимметрическая матрица, составленная из проекций вектора ΩΓ.
Функциональные значения элементов матрицы В Е/г представлены
в табл. 4.7.

4.2. Функциональные алгоритмы БИНС для подвижных объектов 213
Таблица 4.7
Функциональные значения элементов матрицы ВЕ/Г
Орты систем
координат
Хг
Yr
Zr
ξ
— sin ε sin φ cos λ —
— cos ε sin λ
— cos ε sin у? cos λ 4-
4- sin ε sin λ
cos φ cos λ
η
4- cos ε cos λ
4- cos ε cos λ
— cos ε sin φ sin λ —
— sin ε cos λ
cos φ sin λ
ζ
sin ε cos у?
cos ε cos у?
sin у?
Из (4.40) следует:
*1,2 = ^уг6з,2, *1.3 = -*V&3,3>
&2,2 = ΩΧΓ63,2, ^2,3 = ΩΧΓ63,3, *3,1 = &1.2&2.3 ~ &2.2&1.3. (4.41)
63,2 = *V*1,2 ~~ ^хг&2,2, *3,3 = iiyr6it3 _ ^хг*2,3,
где 6ί>:7· (г, j = 1,2,3) — элементы матрицы ВЕ/Г.
Компоненты относительной угловой скорости ΩΧΓ, i2yr вычисляются
с использованием радиусов кривизны гХГу гуг сечений земного
эллипсоида соответственно плоскостям ΧΓΖΓ и ΥΓΖΓ:
Ω*
-Uyrryrl - Uxra 1e26i>362,3,
^уг = ί/χΓΪ-χΓ + ^УГ« 6*1.3*2,3.
г"/ = (1 - 0,5е^3,з + е%ъ - ha~x)a-\
Векторы иг, пг в (4.38) определяются соотношениями:
иг = и[0,0,63,з]т;
Пг
^о/гпо·
(4.42)
(4.43)
(4.44)
Компоненты вектора навигационных параметров N вычисляются по
соотношениям: , ,, ,_{
φ = arctg(63,3*0 ).
λ = arctg(63,2^II),
U E = Uxrcose — Uyrsine,
Un = Uxr sin ε 4- Uyr cos ε,
i/n = (t/x2r + i/y2r)'/2,
Ue
ПУ = arctg
UN'
(4.45)
(4.46)
(4.47)
(4.48)
(4.49)
(4.50)
где ε = arctg(6,,362-'), 60 = (&§,, + b§,2),/2 = (b{3 + 6|3)'/2.

214 Гл. 4. Бесплатформенные инерциальные навигационные системы
Алгоритм вычисления навигационных параметров, таким образом,
определяется соотношениями (4.38)-(4.50). Частота этих вычислений
составляет обычно величину порядка 10 Гц.
Алгоритмы БИНС объектов ограниченного радиуса
действия. Задачу навигации объектов ограниченного радиуса действия
удобно решать в стартовой СК «С», неподвижной относительно земной
поверхности. Начало СК «С» фиксируется относительно центра Земли
в момент начала работы БИНС, а положение объекта в СК «С»
определяется вектором Lc (см. рис. 4.3).
Вектор навигационных параметров в этом случае имеет вид
N = [UXc, UYc, Uzc, LXc, LYc, LZc}\
Основные уравнения навигации в этом случае имеют вид:
Uc = -2ис χ Uc + nc + gT0 + AgT(Lc), (4.51)
LC=UC, (4.52)
где gT0 — вектор ускорения силы тяжести в точке старта; AgT(Lc) —
приращение вектора ускорения силы тяжести в точке нахождения
объекта, обусловленное его удалением от точки старта.
Вектор угловой скорости вращения Земли ис в проекциях на оси
СК «С» определяется по информации о широте места старта <рс и
курсовом угле ψс СК «С».
uc = u[cosi/>ccos</?c;sin</?c; — sinipc cos </?c]T, (4.53)
Вектор ускорения силы тяжести gT0 можно определить по формуле
Гельметра-Кассиниса [4.3]:
g-ro = ge{ 1 + β sin2 <pc + βχ sin2 φζ)Yc, (4.54)
где ge — ускорение силы тяжести на экваторе; /3, β\ — константы.
Для эллипсоида Н.Ф. Красовского имеем: ge = 9,78049 м/с2, β =
= 0,0053171, β ι =0,0000071.
Матрица Р0/с ориентации СК «О» относительно СК «С»
вычисляется согласно модифицированному уравнению Пуассона:
Р0/с = — KucP0/c + Po/cKuO' (4.55)
где KUc — кососимметрическая матрица, составленная из проекций ис
на оси СК «С».
Тогда:
пс = Р0/Сп0, (4.56)
Соотношения (4.51)—(4.56) составляют алгоритм определения
навигационных параметров объекта в СК «С». Методическая точность
алгоритма во многом зависит от точности вычисления приращения

4.2. Функциональные алгоритмы БИНС для подвижных объектов 215
ускорения силы тяжести AgT(Lc). Обычно достаточно использовать
первое приближение:
AgT(Lc) = ψ l-LXC9 2Lyc, -Lzc)\ (4.57)
где R0 — величина геоцентрческого вектора положения точки старта.
4.2.3. Функциональные алгоритмы определения угловых
параметров ориентации и навигации. Сложившаяся методика
разработки функциональных алгоритмов определения угловых параметров
заключается в выборе информационной СК, отвечающей порядку их
введения, вычислении соответствующей матрицы направляющих
косинусов (ориентации) и определении на основе ее элементов требуемых
угловых параметров. В БИНС такой подход оптимален по требованиям
к БЦВМ, когда информационная СК совпадает с БСК БИНС,
выбранной для записи основных уравнений навигации.
Так, матрице P0/v» определяемой согласно (4.31) в алгоритмах
навигации ВС, соответствуют функциональные значения элементов,
представленные в табл. 4.8, которые отвечают порядку введения углов
курса ψ, тангажа ΰ крена у в СК «V» (см. рис. 4.5).
Таблица 4.8
Функциональные значения элементов матрицы P0/v
Орты систем
координат
Ε
N
г
X
sin φ cos ϋ
cos φ cos ΰ
sin#
У
— sin φ sin ΰ cos 74-
4- cos φ sin 7
— cos φ sin ΰ cos 7+
4- sin φ sin 7
cos ϋ cos 7
ζ
sin φ sin ϋ sin 7+
4- cos φ cos 7
cos φ sin ΰ sin 7—
— sin φ cos 7
— cos ΰ sin 7
Вектор пилотажных параметров Р определяется в этом случае в
темпе решения матричного дифференциального уравнения (4.31)
согласно алгоритму: , _.
^ = arctg(pi,ip2il)f
t9 = arctg(p3,iPo"I)> (4·58)
7 = -arctg(p3,3P^)'
гдер0 = (Рз,2 + Рз,з)1/2·
На этапе выведения космических аппаратов на орбиту, а также
при запуске баллистических ракет используется информация об углах
стартового тангажа t?c, рысканья фс и крена 7с, характеризующих
ориентацию СК «О» относительно инерциальной СК «С». Основные
уравнения навигации в этом случае можно записать в структуре (4.2)-
(4.4) с использованием алгоритма определения матрицы Р0/с вида
* о/с — "o/c"-w0'
(4.59)

216 Гл 4. Бесплатформенные инерциальные навигационные системы
Аналогичная матрица ориентации используется также в
алгоритме объектов ограниченного радиуса действия (4.55), но по
отношению к стартовой системе координат, вращающейся вместе с Землей.
Функциональные значения элементов этой матрицы, представленные
в табл. 4.9, учитывают, что угол фс вводится в этом случае как угол
рысканья.
Таблица 4.9
Функциональные значения элементов матрицы Р0/с
Орты систем
координат
Хс
Yc
zc
χ
COSt^cCOstfc
sin#c
sin φc cos tic
У
— cos фс sin ΰс cos 7c
- sin фс sin 7c
COS #c COS 7c
sin фс sin uc cos 7c+
+ cosV,csin7c
ζ
cos фс sin dc sin 7c
4- sin фс cos 7c
— cos uc sin 7c
— sin фс sin uc sin 7C4-
4- cos фс cos 7c
Используя данные табл. 4.9, углы ориентации СК «О» по
отношению к СК «С» можно определить, не расширяя размерности основных
уравнений навигации, по следующим алгоритмам:
фс = arctg(p3,iPu1)'
^c=arctg(p2,1p-1), (4.60)
7с = -arctg(p2,3P^2)'
гдер0 = (р1,2 + р1з)1/2·
По аналогичной методике вычисляются и угловые координаты
местоположения ВС, например, в функциональном алгоритме БИНС
магистрального самолета. Согласно (4.40) вычисляется матрица ВЕ/Г
ориентации СК «Е» по отношению к СК «Г». Затем согласно (4.45),
(4.46) вычисляются географические широта и долгота местоположения
ВС, исходя из функциональных значений элементов матрицы ВЕ/Г,
представленных в табл. 4.7. Однако в этом случае увеличивается
размерность решаемой на борту систему дифференциальных уравнений,
поскольку СК «Е» не является БСК БИНС. Преимуществом методики,
представленной в приведенных примерах, является то обстоятельство,
что матрицы ориентации, используемые для определения угловых
параметров, вычисляются в контуре основных уравнений навигации для
пересчета измерений вектора кажущегося ускорения в БСК БИНС.
В других же случаях, которые превалируют в практике применения
БИНС, такой подход приводит к увеличению размерности решаемой
в БЦВМ системы дифференциальных уравнений. Это негативно
сказывается как на методической точности алгоритмов, поскольку
погрешности численных методов решения дифференциальных уравнений при-

4.2. Функциональные алгоритмы БИНС для подвижных объектов 217
водят к увеличению со временем погрешностей выходных параметров
БИНС, так и увеличивает требования к техническим возможностям
БЦВМ, что приводит к повышению стоимости системы в целом.
Особенно остро эта проблема проявляется при вычислении в реальном
времени параметров ориентации, занимающих по некоторым оценкам
до 70% производительности БЦВМ [4.21-4.24].
Решение этой проблемы возможно путем разработки алгоритмов
непосредственного вычисления угловых параметров по конечным
аналитическим соотношениям. При этом методическая погрешность
алгоритмов ограничивается выбором порядка численного метода, а
структура построения алгоритмического обеспечения ориентации позволяет
регулировать загрузку БЦВМ исходя из приоритета решаемых задач.
Изложенный ниже способ построения алгоритмов
непосредственного вычисления угловых, например, пилотажных параметров пока не
нашел широкого применения. Назовем его векторным в отличие от
изложенного выше — дифференциального, связанного с необходимостью
решения дифференциальных кинематических уравнений.
Методику построения таких алгоритмов покажем на примере БИНС
с БСК «И», когда при решении основного уравнения навигации
используется матрица А0/и ориентации СК «О» относительно СК «И».
Орты сопровождающей, например геоцентрической СК «V», вычислим
в СК «И» по конечным соотношениям, используя решение основных
уравнений навигации в виде (4.2)-(4.4):
Ε„ = (Ζ„χ1Λ„)|(Ζ„χ1Λ„)|-1, (4.61)
ΝΗ = 1яи х Еи; 1яи = К<и(К<и · R-и)- ·
Вычислив далее вспомогательный вектор Ъ\ (см. рис. 4.5):
Ζ,„ = (χ χ 1Ди)|х х ΙληΓ1 = (χ χ IuhHcosi?)-1, (4.62)
получим конечные соотношения для вычисления пилотажных
параметров в виде
i/; = -arctg[(NM.ZlH)(EM.ZlM)-1],
ΰ = arctg[(x· 1Ди)(1 - (х- 1r„)2)-1/2], (4-63)
7 = arctg[(y-Z1„)(z-Z1„)-I]>
которые используют лишь векторы, вычисленные в БСК БИНС. При
этом орты связанной СК «О» в проекциях на оси БСК «И»
определяются столбцами матрицы пересчета:
А0/и = [хи,Уи.2и]. (4.64)
По изложенной методике могут быть получены и алгоритмы
вычисления угловых параметров, используемых для управления, например,
таких как углы наклона траектории, атаки и скольжения. Базовым
вектором при построении этих алгоритмов является единичный вектор

218 Гл.4. Бесплатформенные инерциальные навигационные системы
1ц направления скорости объекта относительно Земли (см. рис. 4.4):
11/и = ии(ии-ии)-'/2,
θ = arctg{(lt,„ · 1Ди)[1 - (1уи · 1r„)2]-1/2},
_ι (4.00)
α = arctg[(-l(yH -yM)(lt/„ · хи) ].
β = arctg{(lc/„ · z„)[l - (lUe · z„)2]"1/2}.
При инерциальном измерении углы α, β носят вспомогательный
характер, поскольку соответствуют невозмущенной атмосфере, однако
могут использоваться в контуре инерциального управления объектов,
на которых по условиям применения затруднительно использовать
систему воздушных сигналов.
Поскольку орты СК «V», используемые в алгоритме (4.61),
определяются в темпе решения основного уравнения навигации, для
повышения частоты вычисления, например пилотажных параметров,
можно ввести контур дополнительных вычислений, экстраполирующий их
значения с необходимой частотой на интервале точных вычислений
согласно алгоритму (4.63).
Угловая скорость Ω0 СК «О» относительно СК «V» в проекциях на
оси СК «О» может быть выражена через производные по времени углов
курса, тангажа и крена:
Ωχ = 7 — V>sint9,
£ly = i9sin7 — -0 cost? cos 7, (4.66)
Ωζ = i9 cos 7 + ψ cos ΰ sin 7.
Решая систему уравнений относительно угловых скоростей
пилотажных параметров, стоящих в правой части (4.66), получим алгоритм
вычисления этих угловых скоростей, известный как кинематические
уравнения Эйлера [4.13]:
ΰ = Ωυ sin 7 + Ω2 cos 7,
7 = Ωχ - tgt9(ftycos7 - Ω2δίη7), (4.67)
ψ = (Ωζ sin 7 — Ων cos 7) (cos ΰ)~!.
В алгоритме (4.67) следует учесть, что вектор Ω0 связан с вектором
абсолютной угловой скорости СК «О» ω0, измеряемой гироскопами
БИНС, следующим соотношением:
Ωο=ω0-Ρ;/νων, (4.68)
где coy — абсолютная угловая скорость СК «V», которая согласно
(4.29) определяется угловой скоростью вращения Земли и
относительной угловой скоростью Ων, обусловленной перемещением подвижного
объекта относительно поверхности Земли.
Поскольку реальная угловая скорость ω0 на порядок выше αν, то
при решении системы (4.67) на интервале точных решений (4.63)

4.2. Функциональные алгоритмы БИНС для подвижных объектов 219
можно использовать Шо вместо вектора Ω0, поскольку методическая
погрешность такого решения незначительна (не превышает единиц
угловых секунд). Дополнительно отметим, что при разработке
численного алгоритма решения (4.67) исключается необходимость вычисления
тригонометрических функций. Предложенный подход характеризуется
высокой методической точностью вычислений при ограниченных
требованиях к производительности БЦВМ.
4.2.4. Алгоритмы функционально-избыточного инерциального
измерительного блока. Обеспечение необходимого уровня
надежности возможно в БИНС путем использования избыточного числа инер-
циальных чувствительных элементов (ИЧЭ) в инерциальном
измерительном блоке (ИИБ). Поскольку для определения вектора в
трехмерном пространстве достаточно трех измерителей проекций векторных
величин, оси чувствительности которых (е*) образуют измерительный
базис, отвечающий условию (е\ χ ег) · ез Φ О, то при использовании
избыточного количества чувствительных элементов ИИБ
приобретает функциональную избыточность, т.е. возможность измерять вектор
входных воздействий различными комбинациями инерциальных
чувствительных элементов.
Обеспечение максимального уровня функциональной избыточности
достигается при неортогональной конфигурации, когда
измерительные оси всех датчиков ИИБ имеют различную ориентацию, а любые
три образуют базис, позволяющий измерить вектор входных
воздействий [4.6].
Дополнительным преимуществом функциональной избыточности
ИИБ является возможность автономной идентификации отказавшего
измерительного элемента [4.7-4.9]. При этом алгоритмическое
обеспечение ИИБ должно выполнять следующие дополнительные функции.
1. Оценку измеряемого вектора входных воздействий в проекциях
на оси СК «О» по избыточным измерениям измерительных элементов
блока.
2. Обнаружение отказа ИИБ.
3. Идентификацию отказавшего измерительного элемента.
4. Реорганизацию алгоритма обработки избыточной информации
с целью сохранения номинальной точности ИИБ путем исключения из
процесса обработки показаний отказавшего измерительного элемента.
Функциональная схема блока, реализующего принцип
функциональной избыточности, представлена на рис. 4.13 [4.18].
Перечисленные возможности ИИБ дополняют достоинства БИНС
при использовании ее в качестве информационного ядра КОИ,
поскольку с достаточной надежностью обеспечивают целостность
поступающей от БИНС информации.
Под количественной оценкой надежности системы будем понимать
вероятность выполнения заданных ей функций в течение требуемого
интервала времени. Предположим, что в рабочем режиме ИИБ не
осуществляется восстановление аппаратуры, тогда надежность совпадает

220 Гл. 4. Бесплатформенные инерциальные навигационные системы
с безотказностью и для блока измерительных элементов из к датчиков
определяется следующим выражением [4.6]:
Рт = ЕсГгрк-г(\-РУ
(4.69)
г=0
где Рт — надежность ИИБ с уровнем избыточности т = к — 3; ρ
надежность измерительного элемента ИИБ.
ИББ
БА
БГ
Алгоритм
01
Алгоритм
04
L»~| Алгоритм
02
Алгоритм
03
Рис. 4.13. Функциональная схема блока, реализующего принцип
функциональной избыточности. БА — блок акселерометров; БГ — блок гироскопов; 01 —
алгоритмы обработки избыточных измерений ИИБ; 02 — алгоритмы
контроля, обнаружения и идентификации отказов измерительных элементов; 03 —
алгоритмы реорганизации структуры ИИБ; 04 — алгоритмы оценок вектора
кажущегося ускорения и вектора абсолютной угловой скорости в проекциях на
оси связанной СК
Приняв экспоненциальный закон распределения вероятности
безотказной работы, широко используемый в инженерной практике, имеем
-м
p(t) =
1 - At,
(4.70)
где Л = 1/Т — интенсивность отказов; Τ — среднее время безотказной
работы; t — время функционирования блока в рабочем режиме.
При заданной надежности измерения вектора входных воздействий
достаточное число измерительных элементов определяется средним
временем их безотказной работы. При этом возможность автономной
идентификации отказавшего измерительного элемента при
минимальных затратах обеспечивается ИИБ из пяти датчиков.
Инерциальный измерительный блок решает задачу измерения
вектора входных воздействий БИНС, например, вектора кажущегося
ускорения и вектора абсолютной угловой скорости в проекциях на оси
ортогональной СК, связанной с его установочными базами. Обычно
ориентация осей базовой СК блока совпадает с ориентацией осей

4.2. Функциональные алгоритмы БИНС для подвижных объектов 221
СК «О». Тогда измерениями блока являются проекции вектора входных
воздействий (В) на оси СК «О»:
B0 = [Bx,By,Bz}\ (4.71)
Реальную ориентацию измерительных осей датчиков ИИБ
произвольной конфигурации в СК «О» опишем матрицей направляющих
косинусов, которую называют юстировочной матрицей ИИБ:
Е; = [в,0...,ei0,. efe0], (4j2)
&io — [eix> егу» etzJ »
где Б0 — юстировочная матрица (размерностью k x 3) блока из к
датчиков; βίο — единичный вектор-столбец ориентации измерительной оси
г-го датчика в осях СК «О».
Аналитическое выражение вектора измерений (В0 = п), например,
акселерометров блока из к датчиков принимает вид
а = Бап, (4.73)
где Еа — матрица размера (к χ 3), определяющая ориентацию
измерительных осей акселерометров в СК «О».
При нормальном законе распределения инструментальных
погрешностей измерительных элементов, характерном для датчиков,
выполненных по единой технологии, минимальная дисперсия оценки вектора
кажущегося ускорения достигается при обработке избыточных
измерений по методу наименьших взвешенных квадратов:
η = Наа, (4.74)
Ha = (EiQE.)-IEIQ,
Q = Ka-I>
где На — матрица (размерностью 3 χ к) преобразования избыточных
измерений блока акселерометров; Ка — ковариационная матрица
(размерностью к χ к) ошибок измерений.
При равноточных измерениях, т. е. когда весовая матрица Q
становится единичной, оптимальный алгоритм (4.74) трансформируется в
алгоритм метода наименьших квадратов, т.е. сводится к умножению
вектора измерений а на постоянную псевдоинверсную матрицу.
Использование именно этой матрицы в алгоритмах обработки избыточной
информации ИИБ БИНС оправдано и в общем случае, когда
отсутствует достоверная информация о статистических характеристиках
погрешности измерительных элементов:
Ha = (EJEa)-'EJ. (4.75)
Положим, что инструментальные погрешности акселерометров,
равно как и датчиков абсолютной угловой скорости, описываются
полиномом вида
S&i = poi + put + P2i7li + рЫП{ , (4.76)

222 Гл.4. Бесплатформенные инерциальные навигационные системы
где 5а» — инструментальная погрешность г-го датчика; р0{ — вариация
его нулевого сигнала; рц — дрейф нулевого сигнала; р2% ~
нестабильность масштабного коэффициента; рзг — коэффициент нелинейности
выходной характеристики датчика; П{ — величина проекции
измеряемого вектора η на измерительную ось г-го датчика.
Поскольку погрешности ансамбля датчиков, изготовленных по
единой технологии, внутри регламентированного допуска распределяются
по нормальному закону и отвечают гипотезе независимости
составляющих погрешности, то для дисперсии погрешности измерения получим
σ\χ = σ1 + aW + σ2η2 cos2 Хг + σ\η* cos4 Хг, (4.77)
где χι — угол наклона измерительной оси г-го датчика к измеряемому
вектору.
Согласно (4.77) нетрудно установить, что равноточность измерений
достигается при выполнении условия:
Хг = X, (4.78)
соответствующего конусной структуре ИИБ, когда ось конуса, по
образующим которого направлены измерительные оси датчиков, совпадает
с направлением измеряемого вектора. Угол χ в этом случае
соответствует углу полураствора конуса.
Таким образом, оптимальная оценка измеряемого вектора может
быть достигнута и при упрощенном алгоритме обработки измерений
путем рациональной конструкции блока и соответствующей его
установки в СК «О».
Очевидно, конусную структуру блока целесообразно принять в
качестве рациональной и при нестрогом выполнении условия (4.78).
Например, при установке блока в СК «О» объекта управления в
направлении превалирующей ориентации измеряемого вектора в этой
системе координат оптимальные условия по точности измерения будут
выполняться в среднем по трассе движения объекта.
Когда ось конуса блока совпадает с ортом у СК «О», а
измерительная ось первого датчика лежит в первом квадранте, номинальная
ориентация измерительных осей датчика при равномерном их
расположении по образующим конуса соответствует следующим значениям
элементов юстировочной матрицы блока Ба:
О ' Ω Ω 27Ф - О
ец = sin χ cos ^, ej2=cosx, ei3 = sin χ sin ^, βι — —y——'-,
(4.79)
где eij — направляющий косинус ориентации измерительной оси г-го
датчика относительно j-и оси СК «О».
При выборе конфигурации ИИБ стремятся выбрать ориентацию
измерительных осей так, чтобы измерения каждого датчика
проектировались на каждую ось информационной СК. Для этого всю систему
симметрично расположенных датчиков разворачивают вокруг оси

4 2. Функциональные алгоритмы БИНС для подвижных объектов 223
конуса на некоторый угол, например Δ = 15°:
βί = ^ψΛ + Α. (4.80)
Указанная структура инерциального измерительного блока является
оптимальной лишь по угловому расположению измерительных осей
датчиков и может уточняться по значению угла полураствора конуса.
Так, для датчиков с превалирующим влиянием случайных
погрешностей типа вариации нулевого сигнала (σ0) и флуктуации
масштабного коэффициента (σΜ) дисперсия погрешности измерения вектора
В0 принимает минимальное значение при угле полураствора конуса
измерительных осей датчиков, отвечающем следующему условию [4.27,
4.28]:
Хопт = arccos[2(K2S02 + 1)1/2 + 1]"1/2, (4.81)
где К = σΜσ~{.
В частном случае К = 0 соотношение (4.81) отвечает известным
результатам, когда χ = 54°45' [4.6]. На рис. 4.14 представлены
результаты расчета эффективности Υ оптимизации
функционально-избыточных ИИБ по случайной составляющей погрешности, где Υ — процент
уточнения результатов измерений по отношению к измерениям блока
из трех датчиков ортогональной структуры. Видно, что только за счет
выбора рациональной конфигурации функционально-избыточного ИИБ
точность может быть повышена на 30-40%.
Υ, %
50
40
30
20
10
0 2 4 6 8 10 AT
Рис. 4.14. Эффективность оптимизации функционально-избыточных ИИБ по
случайной составляющей погрешности
Следует отметить, что функционально-избыточный ИИБ не
обеспечивает минимизацию систематических составляющих погрешностей
[4.27, 4.28]. Отметим также, что в ИИБ оптимальной конусной струк-
^^ к = 6

224 Гл 4. Бесплатформенные инерциальные навигационные системы
туры элементы матрицы преобразования избыточных измерений На
имеют вид, представленный в табл. 4.10.
Таблица 4 10
Функциональные значения элементов матрицы На
2 cos β\/ sin
Λοπτ
1/cOSXonr
2sin/3i/sinXonT
2cos/3t-/sinXonT
1/cOSXonr
2sin0i/sinxonT
2cos^fc/sinXonT
1/cOSXonr
2sin^/b/sinxonT
Основой построения алгоритмов детектирования отказов являются
неравенства соответствия блока номинальным по точности
требованиям:
р-СВр^едоп, (4.82)
где Вр — /с-мерный измеряемый вектор на выходе ИИБ, ρ — /V-мерный
вектор невязок; εΛ0Π — /V-мерный вектор допустимых значений невязок;
С — матрица (размерностью Ν χ к), отвечающая условию:
СБ0 = 0. (4.83)
Вектор еДоп при условии (4.83) находится из соотношения:
£доп = СДт,
где Am — вектор инструментальных погрешностей датчиков блока.
Докажем справедливость этого равенства.
Пусть В0 является измеряемым вектором в СК «О», тогда вектор
Вр реальных измерений описывается соотношением:
Вр = Б0В0 + Дт, (4.84)
откуда следует, что при условии (4.83) из соотношения (4.82)
исключается полезный сигнал и остается только невязка, обусловленная
погрешностью измерения.
Для определения элементов матрицы С применительно, например,
к блоку из пяти измерителей используются системы неравенств,
получаемые на основе (4.82) при условии равенства нулю диагональных
элементов матрицы С и выборе пяти элементов этой матрицы из
условия наилучшей обусловленности решения [4.18]. Число таких систем
для ИИБ из пяти датчиков равно пяти, каждая из которых отвечает
только за датчики, входящие в ее состав.
Информационный сигнал B?i (г = 1...5) от каждого измерителя
входит только в 4-е условия, которые при выходе этого измерителя
из строя перестают соответствовать номинальному значению невязки
и по номеру условия, которое выполняется, определяется отказавший
измеритель.
Пусть номер неравенства, по которому выполняется условие
работоспособности, соответствует номеру отказавшего измерителя, тогда

4.2. Функциональные алгоритмы БИНС для подвижных объектов 225
система неравенств соответствия имеет вид
1· с1,2Вр2 + с1,зВрЗ + с1,4Вр4 + С\^Вр5 ^ £1ДОп.
2. C2,iBpi + С2,зВрз + С2,4Вр4 + С2,5Вр5 ^ £2доп,
3. C3,iBpi + Сз,2Вр2 + С3,4Вр4 + Сз,бВр5 ^ ^Здот (4.85)
4. C4,lBpi -f- C4,2Bp2 + С4,зВрз + <4δΒρ5 ^ £4доп»
5. c5,iBpi + с5,2Вр2 + с5,зВр3 4- с5,4Вр4 ^ ε5Λ0Π·
Алгоритм идентификации строится по следующей логической
схеме. Каждому условию ставится в соответствие двоичное число к{,
принимающее значение, равное нулю при выполнении условия и единице
в противном случае. Например, при выходе из строя первого датчика
все hi, кроме первого, равны единице, т.е. каждому состоянию ИИБ
отвечает вполне определенное значение пятиразрядного числа. Логика
принятия решения в этом случае представлена в табл. 4.11.
Таблица 4.11
Логика выявления отказов измерителей
Т~~~~"~~——-—_Номер нераввенства
Состояние
датчиков " ——_
Все исправны
Отказ ДПИ-1
Отказ ДПИ-2
Отказ ДПИ-3
Отказ ДПИ-4
| Отказ ДПИ-5
Отказ 2-х и более датчиков
1
0
0
2
0
1
0
1
1
1
1
3
0
1
1
0
1
1
1
4
0
1
1
1
0
1
1
5
0
1
1
1
1
0
1
При выходе из строя 2-х измерителей факт отказа устанавливается,
однако не представляется возможным их идентифицировать. В правой
части условий соответствия (4.85) следует поставить допуск,
отвечающий штатному функционированию измерителей.
Назначение едоп обычно аргументируется численным
моделированием работоспособности ИИБ для наиболее жестких условий применения
объекта.
Задача диагностирования ИИБ разделяется на быструю и
медленную составляющие. Для экономии ресурсов БЦВМ с частотой
использования показаний ИИБ определяются катастрофические отказы для
изоляции алгоритма от показаний отказавшего датчика. Потеря же
ИИБ номинальной точности диагностируется с более низкой частотой
[4.7-4.9]. Очевидно, задача идентификации катастрофических отказов
имеет приоритет.
8 Под ред. Алёшина Б. С, Веремеенко К. К. и Черноморского А. И.

226 Гл 4. Бесплатформенные инерциальные навигационные системы
При установлении допуска на невязку условий соответствия
положим, что инструментальные погрешности измерительных элементов
БИНС отвечают нормальному закону распределения и независимы
между собой. Тогда СКО компонент вектора невязок может быть
рассчитано как:
/ к \1/2
σείΑ0η = σΔΒρΓη&χί Σ c?i ) » г = 1,...,/с; j = 1,...,/с. (4.86)
В расчетном соотношении. (4.86) в качестве Δ Βρ max
используется максимальное по модулю значение компонент вектора
инструментальных погрешностей. При идентификации катастрофических отказов
в качестве είΛ0Π принимают до семи значений СКО [4.11].
4.3. Унифицированный алгоритм БИНС
Ядро КОН любого назначения должно обладать высокой
методической точностью, реализуемой при ограниченных требованиях как к
составу программно-алгоритмического обеспечения, так и техническим
возможностям БЦВМ. Наибольшая методическая точность
алгоритмов БИНС достигается при выборе земной экваториальной СК «И»
в качестве БСК. Основные уравнения навигации решаются в СК «И»
и используют в качестве переменных скорость U объекта относительно
земной поверхности и геоцентрический вектор R его местоположения.
Отметим, что минимизация размерности решаемой при этом системы
дифференциальных уравнений ограничивает проявление погрешностей
численных методов, как правило, возрастающих со временем.
Перечисленные преимущества дополняются возможностью определения
вектора выходных параметров БИНС практически любого объекта по
конечным аналитическим соотношениям (см. § 4.2). Такая структура ПМО
обеспечивает сохранение методической точности определения вектора
навигационных параметров БИНС и универсальность математического
обеспечения задачи исследования их точности.
Отметим также, что выбранная структура ПМО обеспечивает
автоматическое уточнение всего вектора выходных параметров по мере
компенсации погрешностей БИНС в процессе комплексирования
показаний бортовых информационных систем КОН, что, в свою очередь,
позволяет организовать прецизионный контур вычисления вектора
выходных параметров КОН.
Очевидно, алгоритмическое обеспечение БИНС такой структуры
достаточно унифицировано, поскольку при незначительной
модернизации позволяет использовать отлаженное ПМО для применения на
различных объектах, например, путем исключения программных
модулей, не востребованных объектом, либо подключать модули решения
частных задач, характерных для объекта.

4.3 Унифицированный алгоритм БИНС
227
Алгоритм решения основных уравнений навигации:
— = -их U + n + gT,
— =U + uxR,
at
gT = g-ux(uxR), (4.88)
Αο/η = Αο/ηΚ„ο, (4.89)
где U, R — вектор скорости объекта относительно земной поверхности
и геоцентрический вектор его местоположения в СК «И»
соответственно; g — гравитационное ускорение; и — вектор угловой скорости
вращения Земли; η — вектор кажущегося ускорения; А0/и — матрица
ориентации СК «О» относительно СК «И»; КШо — кососимметрическая
матрица, составленная из проекций вектора абсолютной угловой
скорости объекта Шо на оси СК «О».
Гравитационное ускорение в (4.88) определим с учетом квадрата
первого эксцентриситета эллипсоида, аппроксимирующего земную
поверхность с погрешностью, не превышающей 2· 10~5g· [4.3]:
1Я = R(R · R)"1/2 = [£?дь £?Д2. W. (4.90)
g = [-KlERU-KlER2y-K2ER3}\ (4.91)
К\ = (ge + (Οχ - C2ER3)(aR-lf)(aR-l)\
К2 = (ge + (С3 - C4ER3)(aR-l)2)(aR~1)2.
В алгоритме (4.91) константы для эллипсоида Красовского
принимают следующие значения:
ge = 9,78049 м/с2, С, = 0,015649 м/с2, С2 = 0,0785447 м/с2,
С3 = 0,047249м/с2, а = 6378245м, и = 7,292116 · Ю-5с-1.
В зависимости от особенностей решаемой КОН задачи указанная
модель может уточняться в соответствии, например, со стандартной
формой записи гравитационного поля Земли рекомендованной
Международным астрономическим союзом [4.15].
Вектор η в (4.87) определяется так:
п = А0/ип0. (4.92)
Вектор кажущегося ускорения п0 определяется в СК «О» по
измерениям а функционально-избыточного блока акселерометров:
п0 = Наа; (4.93)
На = [Е;Еа]-|Е;> (4.94)
где Еа — юстировочная матрица (размерностью к χ 3) БА из к
акселерометров; а —/с-мерный вектор измерений БА.
Вектор абсолютной угловой скорости объекта ω0 определяется
в СК «О» по измерениям m функционально-избыточного БГ из к

228 Гл 4. Бесплатформенные инерциальные навигационные системы
гироскопов:
ω0 = Hrm, (4.95)
ηγ = [ε;,εγ]-ιε;> (4.96)
где Бг — юстировочная матрица (размерностью к χ 3) БГ из к
гироскопов; т — /с-мерный вектор измерений блока гироскопов.
В контуре решения основного уравнения навигации также
вычисляются: вектор кажущегося ускорения п0 и вектор абсолютной угловой
скорости ω0 в проекциях на оси СК «О»; единичный вектор
направления геоцентрической вертикали (1r), а также орты СК «О» в
проекциях на оси СК «И», орт г географической вертикали и единичный вектор
направления 1и скорости объекта относительно земной поверхности:
А0/и = [хи,Уи,2и], (4.97)
r = gT(gT-gT)-1/2, (4.98)
ιυ = υ{υ·υ)-1'2. (4.99)
Алгоритм вычисления географических координат.
Геоцентрические координаты местоположения:
φ = arctg[£*3(l " Яяз)~1/2]> "*/2 < Ψ < π/2, (4.100)
А = &rctg[ER2ErI], 0 ^ Λ ^ 2тг.
Географические координаты местоположения:
φ* = φ + е2(1 - ha~l)ER3{l - £&3)'/2. (4.101)
λ = A-ut + \{t0), (4.102)
где е2, а и h — соответственно квадрат эксцентриситета, величина
большой полуоси и высота центра масс объекта над эллипсоидом,
аппроксимирующим земную поверхность; X(t0) —долгота места старта;
t — продолжительность работы БИНС в рабочем режиме.
Алгоритм вычисления скорости в географической
сопровождающей СК. Компоненты путевой скорости определяются согласно
вычисленным значениям орт Восточного (Б) и Северного (N)
направлений:
Ε^ΖχιΟΙΖχγΓ1, N = rxE,
Ι/ε = U. E, £/,v=U-N, (4.103)
h = U · г, l/π = (t/| + U%)l/2t (4.104)
где Ζ — орт СК «И», совпадающий с направлением вектора угловой
скорости вращения Земли.
Алгоритм вычисления углов курса, тангажа и крена:
Ъ\ = (χ χ г) |х χ г|-1,
V; = -arctg[(N-Z1)(E.Z1)-1], (4.105)

4.3. Унифицированный алгоритм БИНС
229
ΰ = arctg{(x · r)[l - (χ · г)2]"1/2}, (4.106)
T^arctgKy.ZOtz-Z,)-1], (4.107)
где Zi —орт промежуточного направления (см. рис. 4.5); х,у,ζ —орты
СК «О», вычисленные согласно (4.97).
Алгоритм вычисления угла наклона траектории, инерциаль-
ных углов атаки и скольжения. Алгоритмы вычисления углов
наклона траектории 0, атаки α и скольжения β таковы:
θ = arctg{(lc/ · r)[l - (1υ · г)2]"1/2}, (4.108)
α = arctg[(-l(/ · y)(l(/ · χ)"1], (4.109)
/3 = arctg{(lu · z)[l - (lu · z)2]"1/2}, (4.110)
где It/ — единичный вектор направления скорости объекта
относительно земной поверхности, вычисляемый по формуле (4.99).
Алгоритмы вычисления параметров приведения в точку цели.
Задача наведения решается в прицельной СК «Ц», координаты начала
которой совпадают с координатами цели, ось Yu совпадает с местной
вертикалью, а плоскость (ОцХцУц) ориентируется в зависимости от
решаемой задачи.
В алгоритмах примем: Ru — геоцентрический вектор положения
цели; ru — географическая вертикаль места цели; Хц, Yu, Zu — орты
СК «Ц»; Фц — угол доворота вектора путевой скорости в плоскость
траектории движения по кратчайшему расстоянию до цели; s —
сферическая дальность до цели; 1НП — единичный вектор направления
горизонтального полета на цель; 1нпп — единичный вектор, нормальный
плоскости полета.
Тогда угол доворота на цель и сферическая дальность могут быть
рассчитаны так:
1нпп = (Кц х 1д)|Кц х 1я|~\ 1нп = 1r х 1нпп, (4.111)
Фц = arctg[(U · lHnn)(U · Ιηπ)"1], (4.112)
s = R3 arctg[(lHn · гц)(1д · Гц)"1], (4.113)
где #з — радиус Земли при сферической аппроксимации геоида.
Высота полета на участке подлета вычисляется с учетом фигуры
Земли либо обеспечивается барометрическим высотомером.
Координаты цели задаются географическими координатами ее местоположения
Ψ\\, λα с учетом превышения ее над референц-эллипсоидом:
ru = [cos </?ц cos Ац> cos φη sin Ац> sin </?ц]т (4.114)
Предложенное математическое обеспечение может использоваться
в качестве унифицированного алгоритма, например, в задачах
автоматизированного проектирования БИНС по заданной точности
информационного обеспечения целевого задания. При проведении
математического моделирования выбираются алгоритмы, отвечающие специфике

230 Гл.4 Бесплатформенные инерциальные навигационные системы
исследуемого объекта, либо предложенные алгоритмы дополняются
в зависимости от требований информационного обеспечения его
движения. Так, например, для объектов космического назначения
дополнительно используются алгоритмы (4.5)—(4.21) без изменения принятой
структуры алгоритмического обеспечения.
Примеры использования разработанного подхода представлены в гл. 7.
4.4. Математическая модель первого порядка
возмущенного режима работы БИНС
с унифицированным алгоритмом
Функциональные алгоритмы БИНС достаточны для описания
работы системы лишь при условии абсолютного совершенства всех ее
элементов и устройств, а также соответствия начальных условий
движения их числовым значениям, вводимым в БЦВМ. Уравнения работы
БИНС в этом случае являются уравнениями идеальной работы в
отличие от уравнений, соответствующих реальному режиму
функционирования системы, который называют возмущенным режимом работы
БИНС [4.3].
Целью исследования возмущенного режима работы БИНС является
распределение допуска на погрешности информационного обеспечения
объекта между группами возмущающих факторов при обязательном
выполнении требований по надежности, стоимости, массе, габаритам
и энергопотреблению.
Унифицированный алгоритм идеальной работы БИНС,
представленный в § 4.3, позволяет разработать унифицированные алгоритмы
для исследования возмущенного режима работы БИНС различных по
назначению объектов. Главным достоинством такого подхода является
возможность проведения исследований по любому компоненту вектора
выходных параметров БИНС с минимальными вычислительными
затратами на основе использования аналитических выражений для его
погрешностей.
4.4.1. Общие положения. БИНС относятся к классу
аналитических навигационных систем, поскольку все компоненты вектора
выходных параметров определяются в процессе их вычисления в БЦВМ на
основе аналитических соотношений. Здесь и далее примем, что система
координат, связанная с установочными базами ИИБ, совпадает с осями
СК «О». Поскольку ориентация СК «О», как правило, не совпадает
с ориентацией БСК, принятой для реализации алгоритмов основных
уравнений навигации, то необходимо вычислять аналитически и
матрицу их взаимной ориентации А0/и.
СК «О» является единственной материально реализуемой в БИНС
системой координат и отражает истинную ориентацию объекта в
пространстве. Согласно определению матрицы направляющих косинусов

4.4. Математическая модель возмущенного режима работы БИНС 231
столбцы матрицы А0/и могут быть представлены как проекции орт
связанной системы координат на оси СК «И»:
А0/и = [хи,Уи,ги]. (4.115)
При идеальном значении матрицы А0/и, вычисляемой в БИНС, БСК
совпадает с ее номинальной ориентацией, поскольку отсчитывается от
истинной ориентации СК «О». Реально матрица ориентации
вычисляется с погрешностью, что приводит к отличию ориентации СК «И» от
ее номинальной ориентации. По этой причине будем называть СК «И»,
вычисленную в БИНС, «вычисленной» и обозначать как «Ив». Связи
используемых систем координат представлены на рис. 4.15.
А-о/в
«Ив» «И» «О»
~Т~ 8и/в ТТ А°/и ~~Г
Рис. 4.15 Связи информационных систем координат, используемых в
унифицированном алгоритме БИНС: СК «О» — система, связанная с объектом
с ортами (х, у, ζ); СК «И» — базовая инерциальная СК с ортами (Хи, ΥΗ,
ΖΗ); СК «Ив» — вычисленная псевдоинерциальная СК с ортами (Хв, ΥΒ, ΖΒ ),
А0/и — матрица ориентации СК «О» относительно СК «И»; А0/в — матрица
ориентации СК «О» относительно СК «Ив»; еи/в — матрица ориентации СК «И»
относительно СК «Ив», определяющая уход БСК
Все векторы, используемые унифицированной математической
моделью алгоритма идеальной работы БИНС, представлены в проекциях
на оси СК «И», однако в возмущенном режиме работы они
вычисляются в СК «Ив», что приводит к погрешностям их вычислений.
Вычисленные погрешности в первом приближении являются
решением уравнений ошибок, получаемых формальным варьированием
соответствующих уравнений идеальной работы БИНС. Очевидно,
ориентация вычисленных в СК «Ив векторов будет отличаться от их
идеальной ориентации, поскольку ориентация СК «Ив» отличается от
ориентации СК «И». По этой причине важно различать погрешность
вычисления вектора в СК «Ив» и полную погрешность его определения
в СК «Ив».
4.4.2. Математическая модель ухода базовой информационной
системы координат БИНС. Положим, что инструментальные
погрешности гироскопов и ошибки начальной выставки приводят к
повороту СК «Ив» по отношению к СК «И» на вектор малого поворота Θ.
Тогда взаимная ориентация орт СК «Ив» и СК «И» может быть
представлена так:
ΧΒ = ΧΜ+θ„χΧ„; (4.116)
ΥΒ = Υ„ + θ„χΥΗ; (4.117)
ΖΒ = Ζ„ + θΜ χΖ„, (4.118)

232 Гл. 4. Бесплатформенные инерциальные навигационные системы
где 9И — вектор малого поворота СК «Ив» относительно СК «И»
в проекциях на оси СК «И».
Тогда для матрицы рассогласования имеем
ети/в = Е + Кви, (4.119)
где К#и — кососимметрическая матрица, составленная из проекций
вектора 9И на оси СК «И».
Векторные соотношения (4.116)—(4.119) справедливы в любой СК,
что позволяет представить матрицу А0/в ориентации СК «Ив»
относительно СК «О» в виде
^■о/в = Р*-во» * во> ZboJ = [Хио + θ0 X Хио» *ио + θ0 Χ *ио> Ζηο + θ0 Χ ΖΗ0],
где индекс «о» означает принадлежность проекций векторов СК «О».
Откуда после несложных преобразований следует выражение для
погрешности определения матрицы А0/и (<$А0/И):
<5Ао/и = -Ао/иК0О (4.120)
Формально, варьируя (4.89), с учетом (4.120) получим, что:
θο + ω0 х θ0 = -Δωο, (4.121)
где Δω0 — вектор инструментальных погрешностей БГ.
Левая часть уравнения (4.121) является абсолютной производной
вектора малого поворота θ в СК «О», которая вращается с абсолютной
угловой скоростью ω0.
В СК «И», т.е. при ω0 = 0, это уравнение примет вид
^ = -ΔωΗ, (4.122)
где ΔωΗ — вектор инструментальных погрешностей БГ БИНС,
пересчитанный в СК «И».
4.4.3. Математическая модель инструментальных
погрешностей ИИБ БИНС. Уравнения ошибок измерения вектора входных
воздействий БИНС получим формальным варьированием алгоритма
(4.93)-(4.96) идеальной работы ИИБ. При этом аналитические
соотношения для вычисления инструментальных погрешностей
функционально-избыточных БА и БГ соответственно примут вид
Δη0 = <Шаа + НаАа, (4.123)
Δω0 = <Шгт + НгДт, (4.124)
где Δα, Δπι —векторы (размерностью к χ 1) инструментальных
погрешностей акселерометров и гироскопов соответственно; к — число
датчиков БА и БГ.
Из (4.93), (4,94) получаем
Δη0 = Η3(Δα - iEan0). (4.125)
Пусть α* — вектор малого поворота, характеризующий погрешность
юстировки измерительной оси г-го акселерометра БА в СК «О». Тогда

4.4. Математическая модель возмущенного режима работы БИНС 233
аналитическое выражение для вариации юстировочной матрицы Ба БА
принимает вид
iE; = [ie.lf...fieai>...,ie.fc]> (4.126)
<feai =Щ х еа», (4.127)
где eai — единичный вектор, определяющий номинальную ориентацию
измерительной оси г-го акселерометра в СК «О».
Соотношения (4.125)-(4.127) определяют инструментальные
погрешности измерения БА вектора кажущегося ускорения в СК «О»
и совпадают по структуре с аналогичными соотношениями для
инструментальных погрешностей измерения вектора абсолютной угловой
скорости БГ:
Δω0 = ΗΓ(Δπι-<ίΕΓωο), (4.128)
δΕτΓ = [ieri,...fierif...f Jerfc],
5eri = fc χ erif
где β{ — вектор малого поворота, характеризующий погрешность
юстировки измерительной оси г-го гироскопа в связанной СК «О», eri —
единичный вектор, определяющий номинальную ориентацию оси г-го
гироскопа в СК «О».
Анализ полученных выражений показывает, что инструментальные
погрешности измерения вектора входных воздействий БИНС включают
как инструментальные погрешности чувствительных элементов, так
и погрешности юстировки их измерительных осей в СК «О» [4.28-
4.30].
В достаточно общем виде инструментальные погрешности
отдельных измерителей аппроксимируется полиномами, включающими:
вариацию нулевого сигнала измерителя (Аа0,Ат0), смещение нулевого
сигнала (Aai,Ami), дрейф нулевого сигнала (Aa2,Ani2), погрешность
масштабного коэффициента (Аазг,Ашзг) и нелинейность выходной
характеристики (Aa4i,Am4i).
Тогда модели инструментальных погрешностей акселерометров
и датчиков абсолютной угловой скорости принимают вид
Аа = Аа0 + Аа, + Аа2£ + diag(Aa3i)[Ea]n0 + diag(Aa4i){[Ea]n0}2,
(4.129)
Am = Am0 + Ami + Am2£ + diag(Am3i)[Er]n0 + diag(A77i4i){[Er](Oo}2.
(4.130)
Совокупность соотношений (4.125)-(4.130) представляет собой
линейную математическую модель инструментальных погрешностей
функционально-избыточного инерциального измерительного блока
БИНС.
4.4.4. Уравнения ошибок вычисления координат и скорости
подвижного объекта. Формально варьируя уравнения (4.87), (4.88)
идеальной работы получим математическую модель первого
приближения погрешности <$U вычисления БИНС вектора скорости объекта

234 Гл.4. Бесплатформенные инерциальные навигационные системы
относительно земной поверхности и погрешности <$R геоцентрического
вектора местоположения в виде
^Н* = -и χ <ШВ + δη + igT> (4.131)
at
^^ = iU + u x (5RB, (4.132)
at
^βτ = ig " U X (u X iRB),
<5g = -u*(R3R-l)*{SRB - 3[fci(iRB · 1*) + А:2АЯ]1я}, (4.133)
где ω0 — частота Шулера БИНС; к\, /с2 — коэффициенты, учитывающие
особенности формирования вертикального канала системы; #з —
радиус Земли при сферической аппроксимации геоида, 1д — единичный
вектор направления вектора R.
В автономном варианте к\ = 1, /с2 = 0. Когда же высота полета
определяется высотомером, к\ = 0, /с2 = 1. В принятом приближении
соотношение (4.133) получено применительно к центральному
гравитационному полю Земли.
Варьируя уравнения (4.93), получим алгоритм вычисления
погрешности δη вектора кажущегося ускорения в СК«И»:
δη = <5Ао/ип0 + Ао/иАп0, (4.134)
откуда, используя (4.120), после очевидных преобразований найдем:
δη = -ΘΗ χ пи + Ао/иАп0, (4.135)
^ = -Α0/ΗΔω0. (4.136)
Векторы инструментальных погрешностей Δη0 БА и Δω0 БГ
вычисляются по алгоритмам (4.125), (4.128) соответственно.
4.4.5. Уравнения ошибок определения угловых параметров
навигации и ориентации. Отличительной особенностью
математической модели унифицированного алгоритма идеальной работы БИНС
является векторное представление алгоритмов вычисления угловых
параметров. Все рассмотренные алгоритмы стандартизированы и
представлены с использованием единичных векторов направлений, которые
вычисляются по параметрам выхода навигационного контура БИНС.
Для определения полной погрешности, например,
геоцентрического вектора местоположения R в СК «И» необходимо вычисленное
в БИНС значение этого вектора RB пересчитать в идеальную базовую
СК «И» и уже в этой СК рассчитать полную погрешность <$R. Согласно
рис. 4.15 имеем
<$R = [Ε + K0H]RB — RH = RBH — RH + θΗ χ RB,
откуда и следует первое приближение основного расчетного
соотношения:
JR=<5RB + 9M χ RM, (4.137)

4 4. Математическая модель возмущенного режима работы БИНС 235
где <$RB = RBH — RM — погрешность вычисления вектора R ; 9И —
вектор малого поворота СК «Ив» относительно СК «И».
Используя (4.137) в алгоритме определения погрешности
направления геоцентрического вектора:
S1R = [6R - (6R- lR)lR]R-{y (4.138)
после выполнения необходимых преобразований получим
<Яд = <ЯДв+вх1д. (4.139)
Выражение (4.139) определяет полную погрешность определения
направления геоцентрического вектора. При последующем изложении
материала примем, что полная погрешность построения любого вектора
в БИНС имеет структуру аналогичную (4.139).
Уравнения ошибок вычисления геоцентрических координат
и скорости относительно земной поверхности. В соответствии
с унифицированной математической моделью уравнений идеальной
работы БИНС геоцентрические координаты местоположения объекта
λ, φ вычисляются как тригонометрическая функция arctgx.
Формализуем процедуру вариации обратной тригонометрической функции для
упрощения последующих преобразований.
Пусть F = arctgX, где X = SF · CF"1.
Варьируя эти соотношения, получим
SF = SSF · CF - SCF · SF, (4.140)
где SF, CF — аналитические выражения для вычисления значений
функций sin F и cos F соответственно.
Согласно алгоритму (4.100) идеальной работы для вычисления
геоцентрической широты имеем следующие выражения этих функций:
S<p = 1д · ZH,
<*-(!-*>·)■/·. (4,41)
Варьируя (4.141), из (4.140) получаем расчетное соотношение для
ошибки вычисления геоцентрической широты δφ:
5S^ = (<ЯДв + θ х 1л) · ΖΜ + 1 д · (θ χ Ζ„) = <ЯДв · Ζ„,
5C<p = -5S</?tg</?,
δφ=δ1**'Ζ\ (4.142)
cosy?
Действуя аналогичным образом, для ошибки вычисления инерци-
альной долготы δΛ получаем
δ Л = (<ЯДв · YJ cos Л - (<ЯДв · Z„) sin Л. (4.143)

236 Гл. 4. Бесплатформенные инерциальные навигационные системы
Уравнения ошибок определения скорости относительно земной
поверхности <Ш получим, варьируя (4.103) и принимая во внимание, что
имеют место соотношения:
<Ш = <ШВ + θ χ U, JE = <5ЕВ + θ χ Ε, δΝ = <5ΝΒ + θ χ Ν,
после необходимых преобразований имеем
Jt/E = JUB-E + t/-iEB> (4.144)
δϋΝ = <ШВ · Ν + U · <5ΝΒ, (4.145)
it/n = (UeSUEb + UnSUNb)U~1. (4.146)
Погрешности вычислений в правой части соотношений (4.144)-
(4.146) определяются варьированием соответствующих алгоритмов
идеальной работы:
5Бв = гнхД1я,-[(г,хД1д,)-Е]Е (4Л
cosy?
<5NB = <ЯДв х Б + 1Д χ <5ЕВ, (4.148)
<ЯД. = [iR, - (iRB · 1д)1д]Я-1. (4.149)
Погрешности вычисления геоцентрической широты, долготы,
составляющих путевой скорости и погрешности геоцентрической
вертикали (<Ядв) определяются погрешностями вычисления вектора
скорости (<ШВ) и геоцентрического вектора местоположения (<$RB),
являющимися результатом решения системы уравнений (4.131)—(4.136).
Уход БСК БИНС влияет на точность вычисления перечисленных
параметров только через погрешность решения основного уравнения
навигации.
Уравнение ошибок определения параметров ориентации.
Согласно уравнениям идеальной работы БИНС углы курса, тангажа
и крена вычисляются по алгоритмам (4.105)—(4.107). Варьируя эти
алгоритмы, получим:
δΖ\ = 5ΖιΒ+θχ Ζι,
δΖκ = {χ χ <ЯДв - [(х χ <Яяв) · ZJZ^cos"1 ΰ. (4.150)
Согласно основному расчетному соотношению для погрешности
угла курса имеем
δ ψ = 6Stp · Сф — 6Сф · Si/>,
<5S</> = <5NB · Z{ + N · JZi. + (θ χ N) · Ζ, + Ν · (θ χ Ζ{) =
= (JNb.Z!+N.(JZ1b,
6Сф = JEB- Zi + E-<5ZU.
Отсюда после необходимых преобразований получим алгоритм
расчета погрешности определения угла курса:
δψ = (δΝΒ · Сф - <5ЕВ · Sip) · Ζ, + Χ! · 5ΖΙβ, (4.151)

4.5. Алгоритмические аспекты эскизного проектирования ИИБ БИНС 237
где орт Χι = Ν€ψ + ESV> определяет промежуточную ориентацию оси
связанной системы координат согласно рис. 4.5.
Ошибку определения угла тангажа получим из следующих
соотношений:
<5tf = <5Stf-cost?-<5Ctf-sintf,
JStf = х.(<ЯДв+вх1яв),
iCi? = -JSi?-tgi?f
δΰ = ((JlftB · x) cos-1 ΰ - θ · Ζ,. (4.152)
Аналитическое выражение погрешности определения БИНС угла
крена определяется по аналогичной методике и после необходимых
преобразований принимает вид
δη =Υ2·5ΖΙβ-Θ·χ, (4.153)
где Υ2 — орт промежуточного положения связанной системы координат
(см. рис. 4.5):
Υ2 = у cos 7 — ζ sin η. (4.154)
4.5. Алгоритмические аспекты эскизного
проектирования ИИБ БИНС
по заданной точности информационного обеспечения
КОН подвижного объекта
Центральной задачей на стадии эскизного проектирования БИНС
является обоснование системотехнического решения ИИБ по заданной
точности и надежности информационного обеспечения всего круга
задач, решаемых подвижным объектом. Универсальность БИНС как
информационного ядра КОН предопределяет трудоемкость
необходимых исследований, поскольку требует разработки решений, которые
обеспечивают заданную точность определения вектора навигационных
параметров, параметров ориентации, а также параметров,
используемых в контуре управления объектом. По сути, задача заключается
в распределении поля допуска на погрешности выходных параметров
БИНС, порождаемые основными возмущениями — главным образом
инструментальными погрешностями ИИБ и погрешностями
предстартовой подготовки. Трудоемкость выполнения этих работ может быть
снижена путем автоматизации процесса проектирования. В основе
алгоритмического обеспечения этой задачи удобно использовать
унифицированный подход к построению алгоритмов и исследованию
погрешностей БИНС, изложенный в § 4.3, 4.4.
Задача сводится к решению обратной (инверсной) задачи
чувствительности выходов БИНС ко всем возмущениям на основе
унифицированной математической модели возмущенного режима работы.
Поскольку в точной постановке аналитическое решение этой задачи

238 Гл.4. Бес платформенные инерциальные навигационные системы
плохо обусловлено по ряду возмущений [4.21], целесообразно решать
ее приближенно, используя уравнения ошибок БИНС и принимая
в случае неопределенности заведомо приемлемые решения, например
достигнутый уровень инструментальных погрешностей инерциальных
чувствительных элементов.
Проводя эту процедуру на ансамбле реализаций характерных
траекторий движения будем полагать, что отдельные компоненты
погрешностей ИИБ и погрешности предстартовой подготовки БИНС
являются независимыми случайными величинами с нормальными законами
распределения и с равными нулю математическими ожиданиями, а
погрешности выходных параметров БИНС, рассчитанные по линейным
уравнениям ошибок, также являются центрированными случайными
величинами с нормальными законами распределения и полностью
характеризуются своими дисперсиями.
Дисперсию погрешности на 1-м выходе БИНС в к-й момент времени
(DSy^k) представим в виде
t=l *
где /= 1, ... , L; As = \, ... , К;г = 1,... , TV; L — число выходов
системы; /V — число возмущений; К — число точек по времени
вычисления D8yik\ D5x{ —дисперсия г-го возмущения; dyi^/dxi — значение
функции чувствительности /-го выхода БИНС к г-у возмущению
(которое определяется из численного решения уравнений ошибок БИНС для
нормированного значения г-го возмущения, за который удобно принять
уровень погрешности, достигнутый в условиях массового
производства).
Поскольку в каждом классе ИЧЭ уровни погрешностей одной
физической природы одинаковы, то в качестве основного расчетного
соотношения примем выражение:
DSyltk= Σ z(U,k)DSxjt (4.156)
i=i
*<««■■ Σ (£?)'· H.157,
где гк — гн — число возмущений одной физической природы; Μ — число
групп возмущений.
Использование (4.156) позволяет существенно сократить в
дальнейшем размерность задачи синтеза требований к допустимому уровню
возмущений, поскольку влияние на выходы БИНС, например,
смещения нуля акселерометров функционально-избыточного ИИБ
оценивается суммарно.
Оценку требований к уровню допустимых инструментальных
погрешностей ИИБ (DSxTjpe6) по заданной точности параметров на
каждом выходе БИНС (D$y*on), можно получить, формируя трехмерные

4.5. Алгоритмические аспекты эскизного проектирования ИИБ БИНС 239
массивы Z(ijk) (I = 1,..., L\j = 1,..., Μ;k = 1,..., Κ)\ каждый из
них определяется решениями уравнений ошибок по /-му выходу БИНС,
соответствующему j-му нормированному возмущению в k-й момент
времени.
Допуски на погрешности выходных параметров БИНС разделим
между возмущениями пропорционально их влиянию (Zyj^) на эти
погрешности и пропорционально D δχ*}0Μ — номинальным дисперсиям
возмущений, достигнутым в процессе массового производства. Примем:
Cu.k = Z(u,k)DSx?»(J£Z(Uik)DSx?^ , (4.158)
где Cijtk — весовой коэффициент j-ro возмущающего фактора в
допуске по /-му выходу БИНС в к-й момент времени.
Задавшись допустимой погрешностью по /-му выходу БИНС, при
известном весовом коэффициенте Cijtk нетрудно рассчитать
требования к инструментальной точности ИИБ по всем группам возмущений.
Например, согласно математической модели (4.125), (4.128)-(4.130)
инструментальных погрешностей ИИБ:
D5xT.pe6 = 06УГСцк (4 159)
3 Z(lj-k)
Поскольку в требованиях к инструментальной точности ИИБ
удобнее оперировать предельными значениями, которые при номинальной
точности блока не могут быть превышены, то и в расчетных
соотношениях (4.158), (4.159) перейдем от дисперсий к предельным
погрешностям выходных параметров БИНС и к предельным возмущениям:
Сим= *1"к)'Х> , (4.160)
Σητ £~2ном
δχτΡ*6 = 6уГ (■^ы±) · (4-161)
Теперь схему решения инверсионной задачи можно изложить так:
расчет по уравнениям ошибок нормированных погрешностей выходов
БИНС по всем возмущениям; группировка в массивы сумм квадратов
функций чувствительности по группам возмущений (4.157);
вычисление весовых коэффициентов распределения допуска между
группами возмущений (4.160); вычисление допустимого уровня δχΎ^ по
каждому возмущению (4.161) на основе требований 5у*0П к заданной
точности выходных параметров по каждому выходу БИНС.
Отметим, что изложенный подход позволяет применительно к
каждому системотехническому решению БИНС на ансамбле характерных
траекторий сформировать локальные базы данных, включающие
массивы весовых коэффициентов (Cijtk) и функций чувствительности

240 Гл. 4. Бес платформенные инерциальные навигационные системы
(Zy j *.)). Все дальнейшие расчеты, связанные, например, с
изменением допусков на точность выходных параметров БИНС, пересчетом
требований к реальной инструментальной точности ИИБ выбранной
структуры, а также с расчетом потенциальной точности БИНС для
различных ИЧЭ, выполняются по конечным соотношениям на основе
массивов Cijtk и Z(ij,k)-
Изложенный подход позволяет оперативно оценивать
альтернативные варианты возможных технических решений ИИБ и варианты
предстартовой подготовки с целью выбора приемлемого решения по всей
совокупности требований к точности информационного обеспечения
подвижного объекта.

Глава 5
СПУТНИКОВЫЕ НАВИГАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ
КАК ОСНОВНОЕ СРЕДСТВО КОРРЕКЦИИ КОН
В последние годы вопросам спутниковых навигационных систем
посвящено множество публикаций. Большой объем информации и
обширную библиографию читатели смогут найти, например, в литературе
[5.1-5.5] и др.
Задача настоящей главы — дать самое общее представление о
спутниковых навигационных системах, которые широко используются как
одно из наиболее эффективных средств коррекции КОН.
5.1. Основные компоненты спутниковых
навигационных систем и их краткая характеристика
Спутниковой навигационной системой принято называть такую
радионавигационную систему, в которой роль опорных
радионавигационных точек выполняют специальные навигационные искусственные
спутники Земли (НИСЗ), несущие навигационную аппаратуру [5.6].
Навигационные спутники являются аналогами наземных неподвижных
радионавигационных точек.
Перенос наземных радионавигационных точек с фиксированными
географическими координатами в точки, совершающие орбитальное
движение, привел к существенным изменениям в построении
радионавигационных систем. Наземные радионавигационные системы
содержат в качестве основных своих звеньев только аппаратуру самих
радионавигационных точек и навигационную аппаратуру потребителей
(НАП).
Спутниковые радионавигационные системы имеют более сложную
организацию и включают в себя три подсистемы: космических
аппаратов, контроля и управления и подсистему потребителей (рис. 5.1).
Подсистема космических аппаратов (ПКА) — это совокупность
навигационных спутников, движущихся по определенным орбитам,
излучающих навигационные сигналы и передающих значительный объем
служебной информации.
В настоящее время функционируют две СНС — отечественная
система ГЛОНАСС и система США GPS. Обе системы имеют много
общего, но между ними имеются и существенные различия.

242
Гл.5. Спутниковые навигационные системы
Рис. 5.1. Структура и функциональные связи в спутниковой навигационной
системе: НИСЗ — навигационный искусственный спутник Земли, СС —станции
слежения за НИСЗ; КВЦ — координационно-вычислительный центр; КИС —
командно-измерительная станция; СЗСИ — станция закладки служебной
информации; / — команды управления и телеметрия; 2 — навигационные сигналы
спутников; 3 — служебная информация
Система GPS. Общее количество спутников системы GPS — 24.
Они располагаются на круговых орбитах высотой приблизительно
20180 км, имеют период обращения около 12ч и сгруппированы
равномерно в шести плоскостях А, В, С, D, £, F, угол наклона которых
относительно экваториальной плоскости составляет 55°. Плоскости
сдвинуты относительно друг друга по долготе на 60°, таким образом,
в каждой плоскости находятся по четыре неравномерно
распределенных спутника. На рис. 5.2 показано распределение спутников в
плоскостях. Такая конфигурация созвездия приводит к тому, что в любой
точке Земного шара одновременно можно принимать сигналы от 5
до 11 спутников. Каждый спутник, имея период обращения, равный
половине звездных суток, появляется в одном и том же месте над
поверхностью Земли через звездные сутки, равные 23 ч 55 мин 56,6 с,
что позволяет один раз в сутки обеспечивать закладку данных на
каждый спутник. В реальных эксплуатационных условиях закладка
информации производится два раза в сутки.
На рис. 5.2: Ω —угол прямого восхождения восходящего узла
орбиты (угол в экваториальной плоскости между Гринвичским меридианом
и линией, соединяющей центр Земли с восходящим узлом орбиты;

5.1 Основные компоненты спутниковых навигационных систем 243
восходящий узел орбиты — точка пересечения орбиты и плоскости
экватора при движении спутника из южного полушария в северное); и —
аргумент широты спутника (угол в плоскости орбиты между
плоскостью экватора и радиусом-вектором положения спутника).
Рис. 5 2. План распределения спутников системы GPS по плоскостям
На борту каждого НИСЗ размещаются средства пространственной
стабилизации, аппаратура траекторных измерений, телеметрическая
система, аппаратура командного и программного управления, системы
энергопитания и терморегулирования. После выведения на
окончательную круговую орбиту масса спутника составляет около 790 кг, а
расчетный период активного существования спутников Блок-Н и GPS-III
составляет 7,5-15 лет [5.10].
Спутники передают сигналы, содержащие дальномерные коды
и служебную информацию. При этом в системе GPS используется
принцип кодового разделения сигналов отдельных спутников CDMA
(Code Division Multiple Access) — каждый спутник передает только
ему свойственный дальномерный код, но все спутники используют
единую частоту несущей сигнала: для гражданских пользователей L\
(1575,42МГц), для военных пользователей L<i (1227,6МГц).
Дальномерные коды обеспечивают измерение дальностей спутниковыми
навигационными приемниками, а служебная информация используется
для проведения навигационных расчетов и контроля системы.
Содержанием служебной информации являются частотно-временные
поправки для данного НИСЗ, его точно рассчитанные координаты на
фиксированные моменты времени (эфемериды), относительно грубые
данные для расчета координат всех спутников системы (альманах),
телеметрическая информация, ключевые слова и другая информация,
повышающая точность и надежность навигационного сеанса.
Работа навигационных блоков обеспечивается взаимодействием
с бортовым эталоном времени (частоты) и бортовой ЭВМ. Бортовые
эталоны времени являются одними из самых сложных и дорогих
устройств системы, но именно они во многом определяют уникальные
свойства СНС. Согласованные по времени и в пространстве излуча-

244
Гл. 5. Спутниковые навигационные системы
емые сигналы спутников, входящих в ПКА, создают навигационно-
временное поле с заданными характеристиками, обеспечивающими
возможность решения различных задач потребителями, оснащенными
соответствующей НАП.
Система ГЛОНАСС. Как и система GPS отечественная система
ГЛОНАСС по проекту должна содержать 24 спутника. В 1995 г. было
завершено развертывание системы ГЛОНАСС до ее штатного состава.
Экономические проблемы не позволили поддержать группировку в
полном составе, и по состоянию на ноябрь 2005 г. в составе группировки
работали 14 спутников [5.8]. Планируется, что в 2008 г. в составе
группировки будет 18 спутников, а в 2010-2011 гг. —24 .
Расчетный срок активного существования запускаемых в настоящее
время спутников ГЛОНАСС-М составляет 7 лет, а для перспективных
спутников ГЛОНАСС-К (запуски с 2008 г.) - 10 лет [5.9].
В полностью развернутой системе все спутники находятся на
круговых орбитах с наклонением 64,8° и распределены в трех плоскостях
по восемь спутников в каждой. Долготы восходящих узлов трех
орбитальных плоскостей различаются номинально на 120°. Номинальный
период обращения спутников равен 11 ч 15 мин 44 с, что соответствует
высоте круговой орбиты 19 100 км над земным эллипсоидом. В
орбитальных плоскостях восемь спутников равномерно разнесены по
аргументу широты на 45°, и аргументы широты всех восьми спутников
в каждой плоскости сдвинуты относительно соседней плоскости на
±15°. Структура орбитальной группировки ГЛОНАСС приведена на
рис. 5.3.
Частотный канал
Номер рабочей точки
•7
Номер ГЛОНАСС
Экватор
Плоскость 1 Плоскость 2 Плоскость 3
Рис. 5.3. План распределения спутников ГЛОНАСС (по состоянию на 24.11.05)
Принцип измерений в системе ГЛОНАСС и информационный
состав сигнала во многом схожи с системой GPS. Характерным отличием
является использование частотного разделения сигналов спутников

5.1. Основные компоненты спутниковых навигационных систем 245
FDMA (Frequency Division Multiple Access) — каждый спутник
передает сигнал на своей частоте несущей в двух диапазонах: в открытом
канале L, (flk = /10 + *A/lf /10 = 1602МГц, Af{ = 0,5625МГц,
к — номер используемого спутника) и в закрытом канале L<i (J2k =
= /20 + ΛΔ/2, /20 = 1 246 МГц, Δ/2 = 0,4375МГц). Согласно [5.12]
с 2005 г. значения номеров спутников лежат в диапазоне —7 -=- 4, и
за парой спутников, расположенных в одной плоскости диаметрально
противоположно, закреплена одна частота. На рис. 5.4 приведен общий
вид созвездий ГЛОНАСС и GPS.
Рис 5.4. Созвездия GPS (а) и ГЛОНАСС (б)
Подсистема контроля и управления (ПКУ) — это совокупность
наземных средств, служащих для сбора информации от навигационных
спутников, ее обработки и передачи информационных сообщений на
борт НИСЗ для коррекции их работы (см. рис. 5.1). Особенности
и различия ПКУ систем ГЛОНАСС и GPS можно найти, например,
в [5.3]. В число задач ПКУ входят:
— проведение траекторных измерений для определения орбит всех
НИСЗ и временных измерений для определения расхождения бортовых
шкал времени всех НИСЗ с системным временем;
— предсказание для каждого НИСЗ его будущих эфемерид и ухода
бортового времени (бортовых часов);
— мониторинг поля радионавигационных сигналов;
— формирование массива служебной информации с включением
в него спрогнозированных эфемерид, альманаха, поправок бортовой
шкалы времени и прочих поправок для каждого НИСЗ;
— закладка массива служебной информации в память каждого
НИСЗ для модуляции ею навигационных сигналов;
— контроль по телеметрическим каналам за работой систем сети
НИСЗ и диагностика их состояния;

246
Гл 5. Спутниковые навигационные системы
— управление по командному каналу полетом всех спутников и
работой их бортовых систем.
Станции слежения предназначены для пассивных траекторных
измерений орбитальных параметров всех НИСЗ. Станции представляют
собой автоматизированные измерительные пункты, данные от которых
транслируются в КВЦ. Каждая СС состоит из точного спутникового
навигационного приемника, атомного стандарта частоты, датчиков
атмосферных параметров и микропроцессорной ЭВМ. Все полученные на
СС данные оперативно запоминаются и по запросу КВЦ
ретранслируются в него для последующей обработки.
Станция закладки служебной информации осуществляет
передачу на борт каждого НИСЗ массива служебной информации,
подготовленного в КВЦ. Достоверность закладки контролируется по каналу
обратной связи, для чего используются телеметрические слова из кадра
сигнала НИСЗ.
Командно-измерительная станция реализует телеметрический
контроль за работой бортовых систем НИСЗ, проводит запросные
траекторные измерения, в том числе с использованием высокоточных
лазерных средств, и обеспечивает командное управление. Станция
ведет обмен информацией с КВЦ. С целью увеличения надежности
закладки служебной информации, на случай выхода из строя СЗСИ,
предусмотрена возможность использования КИС для передачи на борт
каждого НИСЗ подготовленного для него в КВЦ массива служебной
информации.
Координационно-вычислительный центр организует работу всех
средств ПКУ. КВЦ получает всю информацию о спутниках от
станций слежения и командно-измерительной станции. В КВЦ на
основе этой информации по точным моделям рассчитываются траектории
движения всех спутников системы. Точные траектории делятся на
участки аппроксимации, и для каждого такого участка рассчитываются
эфемеридные данные — набор параметров, позволяющий с требуемой
точностью воссоздать траекторию спутника. Высокая точность расчета
эфемерид обеспечивается соответствующей точностью измерительных
средств, внесением поправок на выявленные методические
погрешности и вовлечением в обработку результатов как свежих траекторных
измерений, так и накапливаемых за недельный срок. По имеющимся
оценкам погрешности предсказания эфемерид на несколько часов не
превышают 6 м, а погрешности предсказания сдвига временной шкалы
лежат в пределах 8 нс, что дает погрешность местоопределения около
10 м. Эфемеридные данные по специальной радиолинии через СЗСИ
передаются на борт навигационных НИСЗ и закладываются в
память их бортовых компьютеров. По мере необходимости эфемеридные
данные, соответствующие очередному участку аппроксимации
траектории, извлекаются из памяти компьютера и поступают в модулятор
передатчика спутникового сигнала. КВЦ отслеживает состояние всех

5 1. Основные компоненты спутниковых навигационных систем 247
спутников системы и в случае выхода из строя какого-либо
спутника закладывает в состав данных альманаха сообщение о его
неработоспособности. Передаваемые с НИСЗ данные, содержащиеся в
навигационном сигнале, постоянно контролируются для выявления сбоев.
Космодром обеспечивает вывод НИСЗ на расчетные орбиты при
первоначальном развертывании системы, а также периодическое
восполнение числа спутников по мере выработки каждым из них
своего ресурса. Главными объектами космодрома являются техническая
позиция и стартовый комплекс. Техническая позиция обеспечивает
прием, хранение и сборку ракет-носителей и НИСЗ, их испытания,
заправку НИСЗ и стыковку. В число задач стартового комплекса
входят: доставка носителя с НИСЗ на стартовую площадку, установка
на пусковую систему, предполетные испытания, заправка носителя,
наведение и пуск. Приданные космодрому командно-измерительные
средства по телеметрическому и траекторному каналам контролируют
работу бортовых систем и траекторию полета на участке вывода на
орбиту.
Подсистема потребителей включает в себя все многообразие
типов спутниковой навигационной аппаратуры потребителей (НАП),
используемой в различных целях: навигации всех видов транспорта
и специальных движущихся объектов, точного координирования при
картографических, гидрографических, топографических и
геодезических работах и в различных научных и хозяйственных
приложениях. В настоящее время существует большое разноообразие моделей
приемников, производимых более чем 250 зарубежными фирмами.
Подавляющее большинство НАП работает по сигналам GPS.
Существует ряд зарубежных фирм, ориентирующихся на выпуск совмещенной
ГЛОНАСС/GPS аппаратуры. К числу таких фирм относятся 3S
Navigation, Ashtech, Javad Positioning System, NovAtel Inc., Sokkia Corp.,
Spectra Precision и ряд других. Отечественные поставщики НАП также
ориентируются на создание и производство совмещенных
приемников. К их числу относятся МКБ «Компас», КБ «Навис», Российский
институт радионавигации и времени (РИРВ), Российский
научно-исследовательский институт космического приборостроения (РНИИКП),
АВИАПРИБОР, Красноярский государственный университет
совместно с НИИ Радиотехники и ГУ НПП «Радиосвязь».
Для решения главной задачи —определения координат и проекций
вектора скорости различных объектов — в аппаратуре потребителей
должны быть решены также и вспомогательные задачи:
— выбор оптимального созвездия из числа видимых спутников;
— расчет для выбранной группы НИСЗ ожидаемых значений
координат, дальности и радиальной скорости;
— поиск в каждом из каналов приемника сигналов НИСЗ по
временной задержке и доплеровскому смещению несущей частоты, а
также по кодовому номеру НИСЗ;

248 Гл. 5. Спутниковые навигационные системы
— вхождение в слежение за кодом;
— выделение и декодирование эфемеридной информации;
— измерение временной задержки сигнала и его доплеровского
смещения;
— сбор полного альманаха системы;
— оценка точности навигационного решения задачи.
Кроме этого, спутниковая навигационная аппаратура позволяет ре-
ализовывать ряд сервисных задач, чрезвычайно важных для
использования в составе КОН: хранить обширную базу данных (в частности,
в авиационных приложениях по аэропортам, маякам и маршрутам),
обеспечивать штурманские расчеты, контролировать работу КОН в
целом и непосредственно приемника, а также предупреждать о
неисправностях в них.
Рабочее созвездие выбирается из всей совокупности видимых
спутников на основе альманаха, сохраняющегося в памяти приемника с
последнего рабочего сеанса и позволяющего на любой момент времени
вычислить грубые координаты всех НИСЗ. Критерий выбора рабочего
созвездия — минимизация геометрического фактора, во многом
определяющего точность измерений. По этому критерию наивыгоднейшей
является такая конфигурация, когда один НИСЗ находится в зените,
а три — как можно ближе к горизонтальной плоскости, образуя с
первым правильную треугольную пирамиду (тетраэдр) (рис. 5.5).
а б
Рис. 5.5. Рабочие созвездия с хорошим (а) и плохим (б) геометрическими
факторами
На практике спутники, близко расположенные к горизонту, не
используются, так как их сигналы, проходя слои атмосферы под острым
углом, задерживаются в большей степени, чем сигналы спутников,
расположенных выше над горизонтом. В документах [5.11, 5.12]
приводятся рекомендуемые алгоритмы работы НАП.
Система Galileo. Помимо функционирующих систем ГЛОНАСС
и GPS в настоящее время разворачивается и проходит испытания
европейская спутниковая навигационная система Galileo. Эта
система изначально создается и будет функционировать под гражданским
управлением, в отличие от систем ГЛОНАСС и GPS, которые созданы
для нужд военных потребителей и предоставлены для гражданского
использования, оставаясь под контролем министерств обороны [5.13].
Согласно опубликованным данным эта система должна иметь три от-

5.2. Общий подход к определению координат и скоростей 249
меченных сегмента СНС (космический, наземный и потребительский)
и, кроме того, включает региональные и локальные системы поддержки
[5.13-5.16]. Состав космической группировки системы окончательно
не определен. В ней должны присутствовать как средне орбитальные
НИСЗ (21 или более), так и геостационарные аппараты (до 9). Высота
орбит среднеорбитальных аппаратов — 23616 км при наклонении орбит
56°. Период обращения спутников при этом составляет 14ч 4 мин.
Европейское космическое агентство предполагает использовать для
запуска аппаратов европейские ракеты-носители Ариан или российские
Протон и Союз. Наземный сегмент системы содержит глобальную сеть
мониторинга, объединяемую со станциями передачи данных в
единую систему управления. Система строится на принципах открытой
архитектуры и будет взаимодействовать с GPS и ГЛОНАСС. Рабочие
частоты системы Galileo определены решениями международной
конференции WRC-2000 в диапазоне, уже занятом в значительной степени
сигналами ГЛОНАСС и GPS [5.13, 5.14]. Начало работы системы
Galileo запланировано на 2008 год.
5.2. Общий подход к определению
координат и скоростей
Действующие спутниковые навигационные системы являются сред-
неорбитальными дальномерно-доплеровскими системами пассивного
типа. Пассивный способ организации систем, когда пользователи не
посылают сигналов на наблюдаемые спутники, позволяет
обслуживать неограниченное число потребителей навигационной информации.
Навигационные определения в системах (вычисление координат)
осуществляются прежде всего на основе измеренных дальностей до
спутников. Кроме того, структура сигналов спутников позволяет получать
радиальные скорости по измерениям доплеровских сдвигов несущих
частот. Доплеровские сдвиги частоты могут быть использованы для
вычисления как скоростей, так и координат потребителей.
Излучаемый г-м спутником системы сигнал содержит (в GPS в
силу кодового разделения сигналов CDMA —индивидуальный присущий
только данному спутнику) дальномерный код, который позволяет
однозначно определить временной интервал между моментом излучения
сигнала по спутниковым часам и моментом приема сигнала антенной
потребителя по часам приемника. Временные шкалы всех спутников
синхронизируются путем использования прецизионных атомных
бортовых эталонов частоты (бортовых часов) и периодических коррекций
их показаний, производимых с Земли станциями закладки
служебной информации. Таким образом, измеренный временной интервал
rmi складывается из времени, затрачиваемого на прохождение
пространства между спутником и потребителем тГ{, и сдвига временной
шкалы приемника относительно временной системной шкалы (общей

250
Гл. 5. Спутниковые навигационные системы
временной шкалы всех спутников) Δτ:
Tmi = Tri + ΔΤ.
По этому временному интервалу рассчитывается измеренная
дальность до спутника rmi} называемая псевдодальностью:
Г mi = CTmi} (5.1)
где с —скорость распространения электромагнитных колебаний.
Псевдодальность определяется координатами спутника и
пользователя, погрешностями часов пользователя и другими погрешностями
измерений:
Гтг = \/{Xsi - Χ)2 + {Vsi - У)2 + {Zsi - zf + сАт + Eif (5.2)
где ri = y/(xSi - х)2 + {y8i - у)2 + {zai - ζ)2 — точное значение
дальности до спутника; xai, ysi, zsi и x,y,z — координаты спутника и
пользователя соответственно; Δτ — упоминавшийся ранее сдвиг временной
шкалы приемника относительно системной шкалы времени
(погрешность часов пользователя); ε» — погрешность измерения дальности,
обусловленная ошибками координат (эфемерид) г-го спутника,
влиянием условий распространения сигнала и другими причинами (см. § 5.5).
В основе определения координат пользователя лежит совместное
решение нескольких уравнений (5.2). Определяемыми при этом
являются координаты пользователя xyy,z и сдвиг временной шкалы
приемника Δτ. Наличие четырех неизвестных диктует необходимость
использования сигналов по крайней мере четырех спутников и,
соответственно, решения не менее четырех уравнений (5.2). Большее
количество измерений (г > 4) может быть использовано для осреднения
ошибок измерений S{.
Для решения системы из нескольких уравнений (5.2) требуются
координаты спутников х5г,2/аг, z8{. Эти координаты вычисляют для
любого требуемого момента времени, используя эфемериды спутника,
по специальным алгоритмам в навигационном процессоре приемника.
Эфемериды — это точно рассчитанные наземным
командно-измерительным комплексом и переданные на борт спутника для хранения и
передачи в составе навигационного сигнала данные, характеризующие
положение спутника на фиксированные моменты времени.
Измерение доплеровских сдвигов частоты несущей позволяет
определять радиальные составляющие скорости спутников относительно
потребителя (скорость относительного движения вдоль линии, их
соединяющей). Нетрудно показать [5.6, 5.7], что скорость изменения
псевдодальности может быть описана уравнением
. _ (Xsi - X)(±ei - Χ) 4- (уsi - y)(yai - У) -l· (Zai - Z)(z8i - i) д .
' mi — Τ A-w ~г сг,
Г,
(5.3)
где Δγ — погрешность определения радиальной скорости, обусловлен-

5.2. Общий подход к определению координат и скоростей 251
ная сдвигом частоты опорного генератора приемника Δ/; έ; — прочие
погрешности измерений скорости.
В свою очередь, радиальная скорость rmi и погрешность ее
определения Δγ однозначно определяются измеренным доплеровским сдвигом
частоты несущей A/mi и сдвигом частоты опорного генератора Δ/
[5.6]:
rmi = A/miAn, ΔΓ = Δ/λη, (5.4)
где λη — номинальное значение длины волны несущей.
В соответствии с формулами (5.3) и (5.4) определяются три
производные координат x,y,z} которые используются для вычисления
требуемых проекций скорости, и сдвиг частоты опорного генератора
приемника Δ/. При этих расчетах полагается, что координаты x,y,z
уже определены путем решения системы уравнений (5.2).
Таким образом, совокупность восьми уравнений (четыре в системе
(5.2) и четыре в системе (5.3)) позволяет определять восемь
параметров: три координаты, три проекции скорости и две поправки к
показаниям приемника— сдвиг временной шкалы приемника Δτ и сдвиг
частоты опорного генератора Δ/.
Необходимо заметить, что при возможности получения информации
об одной из координат от другого источника (например, в авиации —
высоты полета от системы воздушных сигналов СВС) можно
обойтись тремя уравнениями (5.2), т.е. использовать не четыре, а лишь
три измерения от НИСЗ. Режим определения всех координат только
с помощью спутниковой информации обозначается как «режим 3D»,
а с использованием внешней информации о высоте — «режим 2D».
Уравнения (5.1)—(5.4) записаны в декартовой системе координат
и определяют линейные координаты x,y,z. На практике в
приемниках осуществляется пересчет к географическим координатам обычно
в системе WGS-84 (World Geodetic System) — широте φ, долготе λ,
высоте /гик проекциям относительных скоростей объекта на
географические оси —северной Vyv, восточной — Ve и вертикальной —V7/.
Российскому пользователю необходимо помнить, что координаты в
системе WGS-84 и в применяемой у нас системе Красовского-42 могут
расходиться на 100-150 м. В авиации, например, такое расхождение не
ограничивает существенно использование приемников СНС на
маршрутах, но не позволяет применять их при выполнении заходов и посадок.
Можно устранить это расхождение путем пересчета координат.
Формулы пересчета из одной системы в другую реализованы в большинстве
приемников, где предусмотрена возможность задания параметров
эллипсоида пользователя. Существующие геодезические данные
позволяют пересчитывать координаты между системами WGS-84 и Красовско-
го с точностью около 1 м (по данным разных источников эта точность
составляет от нескольких дециметров до 1,5 м).
Чрезвычайно важным вопросом при навигационных определениях
является выбор рабочего созвездия спутников. Действительно, в поле

252
Гл. 5. Спутниковые навигационные системы
обзора антенны приемника может находиться до двенадцати спутников
GPS (обычно не менее шести-восьми) и от 1 до 5 спутников ГЛОНАСС
(в будущем при развертывании полного созвездия ГЛОНАСС число
видимых спутников возрастет до такого же уровня, как в GPS). Как
отмечалось выше, для определения полного вектора состояния
достаточно всего четырех НИСЗ. Выбор созвездия для проведения
измерений и последующего решения систем (5.2) и (5.3) осуществляется
специальным алгоритмом, учитывающим взаимное расположение всех
видимых спутников и приемника, от которого существенным образом
зависят погрешности определения координат и скоростей.
Сказанное можно пояснить простым примером. Каждому
уравнению (5.2) в пространстве можно соотнести сферу равных дальностей
радиуса rm; с центром в точке нахождения спутниковой излучающей
антенны. Приемник, измеряющий дальности rmi, должен одновременно
лежать на каждой из таких сфер. При отсутствии погрешностей
достаточно трех измерений: две сферы, пересекаясь, образуют окружность,
а третья сфера пересекается с ней в двух точках, одна из которых
соответствует действительному местоположению (вторая точка является
ложным решением, и неоднозначность исключается в различных
конкретных приемниках специальными алгоритмическими средствами или
введением внешней дополнительной информации о приблизительных
координатах).
Таким образом, при точных измерениях координаты точки
пересечения трех сфер равных дальностей есть решение системы (5.2),
и именно в ней располагается приемник. При наличии погрешностей
измерений радиусы сфер известны с точностью до погрешностей Art
и пересечению сфер теперь соответствует не точка, а некоторая
пространственная область. Размеры этой области зависят как от ошибок
измерения дальностей Δπ, так и от взаимного расположения сфер,
и этими размерами определяются погрешности вычисления координат.
С целью пояснения этой особенности спутниковых навигационных
систем на рис. 5.6 для плоского случая приведена иллюстрация
зависимости погрешностей местоопределения от геометрических свойств
системы «спутники-приемник».
Δη Δ^
ν ·~ ,. ■■-./
/\ /' ; /\
'ml/ \ > \гт2
Рис. 5.6. Зависимость точности местоопределения от геометрии системы
«спутник-приемник» (плоский случай)

5.2. Общий подход к определению координат и скоростей 253
На рис. 5.6 а расположение спутников благоприятное, и область
погрешностей местоопределения существенно меньше, чем на рис. 5.66,
где расположение спутников неблагоприятное.
Геометрия созвездия, близкого к оптимальному, изображена на
рис. 5.7. При сближении спутников геометрические свойства системы
ухудшаются. В предельном случае, когда два спутника располагаются
на одной линии визирования, пересечение сфер отсутствует, а система
(5.2) вырождается и не имеет решения.
Рис. 5.7 Рациональный выбор созвездия спутников: Si(x8iyy8i,z8i) — точки
расположения спутников (г = 1-4); е* —орты гринвичской системы координат
Для количественной характеристики оптимальности рабочего
созвездия спутников вводится понятие геометрического фактора (ГФ),
который является основным критерием при выборе созвездия
спутников. Величина ГФ обратно пропорциональна объему тетраэдра,
построенного на четверке выбранных спутников. Большинство
приемников имеет режим индикации ГФ для текущего рабочего созвездия.
Обычно выбирают такие созвездия, для которых значения ГФ лежат

254
Гл. 5 Спутниковые навигационные системы
в диапазоне от 1 до 4. При больших значениях ГФ погрешности ме-
стоопределения становятся слишком большими. Более подробно о ГФ
рассказывается в § 5.5.
В заключение данного параграфа следует отметить, что
большинство современных многоканальных приемников следит более чем за
четырьмя спутниками. Обычно число отслеживаемых спутников
составляет 6-12 или наблюдение ведется за всеми видимыми спутниками
(технология «all-in-view»). Из числа отслеживаемых спутников на
основе анализа ГФ выбирается лучшее рабочее созвездие. Избыточные
спутники используются для контроля целостности системы и
являются резервными: они используются, если сигнал от какого-либо из
спутников рабочего созвездия пропадает (уход спутника за горизонт,
перекрытие линии визирования препятствием и т.п.).
5.3. Структура сигналов систем
Вопрос выбора структуры и состава навигационного сигнала
является одним из важнейших, поскольку его тип в значительной
степени определяет свойства всей системы. Сигналы спутниковой системы
должны обеспечить:
— заданную точность навигационных определений;
— заданную вероятность декодирования служебной информации;
— минимальную мощность излучения передатчика спутника при
ограниченной ширине полосы излучения;
— разделимость сигналов от различных НИСЗ;
— устойчивость к помехам многолучевости и организованным
помехам.
Кроме того, необходимо обеспечить ограниченность аппаратурных
затрат на приемники пользователей и возможность развития и
модернизации системы.
Заданная точность должна выдерживаться как в отношении
измерения дальности, так и в отношении измерения скорости.
Одновременное обеспечение обоих требований при простой структуре сигнала
невозможно [5.17, 5.18]. Наиболее приемлем для таких измерений
сигнал шумоподобной структуры — псевдошумовой сигнал (ПШС). Такой
сигнал может представлять собой, например, псевдослучайную
последовательность импульсов. Однако в современных СНС принят более
сложный принцип формирования ПШС, который упрощенно изображен
на рис. 5.8.
Как видно из рисунка, высокочастотная несущая подвергается
фазовой манипуляции навигационным кодом, который, в свою очередь,
является суммой дальномерного кода и кода двоичной служебной
информации. Такой принцип формирования сигнала системы позволяет по
измерению доплеровского сдвига частоты несущей измерять скорость,
по задержке элементов дальномерного кода определять дальность до

5.3. Структура сигналов систем
255
спутника, при этом служебный код несет всю вспомогательную
информацию, необходимую для обеспечения работы системы. Принятый
способ формирования сигнала наиболее полно удовлетворяет всем
перечисленным выше взаимопротиворечивым требованиям.
Несущая
ШШ1ШЕШШШ1,
г\Л",
_y_V
+
"А"Л
Навигационный
код
1 ' ι '
1 ι
1 1 I I
Фазоманипулированный сигнал
ι ι ι
• ! ! ι
] Отсчеты фазы несущей ι
ι ι ι ι 1
+ !+! + ■-!-
i i
1
►
t
К"*
M.-j
+ „
t
Рис 5 8 Пример фазоманипулированного сигнала
Частота несущей определяется возможностью прохождения сигнала
через атмосферу Земли (необходимо использовать несущую из
диапазона волн так называемого «радиоокна» атмосферы) и принятыми
международными соглашениями об использовании радиочастот. В
соответствии с этим в системах GPS и ГЛОНАСС для канала
открытого доступа принята частота несущей диапазона L\ и для закрытого
канала частота несущей диапазона L·^. Как отмечалось в §5.1, для
системы GPS выделены частоты 1575,42 МГц и 1227,6 МГц, для
системы ГЛОНАСС полосы частот 1598,0625-1604,25 МГц, 1242,9375-
1247,75 МГц. Несущие когерентны, так как образованы от одного
бортового эталона частоты (для GPS—10,23МГц, для ГЛОНАСС —
5,11 МГц) путем умножения на соответствующие коэффициенты. Для
GPS они равны 154 и 120, а для ГЛОНАСС в силу частотного
разделения сигналов спутников эти коэффициенты индивидуальны для
каждого НИСЗ.
Обе системы на частоте L\ излучают сразу два сигнала, сдвинутые
друг относительно друга на 90°: стандартной точности для
гражданских пользователей и высокой точности для военных потребителей. На
частоте L·^ излучается только сигнал высокой точности. Вторая частота

256
Гл. 5. Спутниковые навигационные системы
используется военными потребителями для ионосферной коррекции
измерений, проведенных по сигналу на частоте L\.
Принципы формирования кодов в системах ГЛОНАСС и GPS
похожи. Коротко поясним это на примере системы GPS, как наиболее часто
используемой на практике, особенности системы ГЛОНАСС читатель
сможет найти, например, в [5.4, 5.6, 5.12] и др.
В системе GPS дальномерный код стандартной точности С/А (clear
acquisition) имеет частоту синхронизации 1,023 МГц и период 1 мс.
Высокоточный защищенный дальномерный код Ρ (protected) имеет на
порядок более высокую частоту синхронизации 10,23 МГц и период
повторения 267 сут. Каждый из спутников формирует только свой сектор
полного кода Ρ длиной 7 сут., причем один раз в 7 сут. происходит
одновременная смена Р-кодов на всех спутниках системы. Оба кода
представляют собой псевдослучайные последовательности ±1.
Дальномерный код С/А формируется из двух последовательностей
десятиразрядного регистра сдвига. Первая последовательность
одинакова для всех спутников, а вторая имеет определенный для каждого
спутника фазовый сдвиг. Сумма этих двух последовательностей дает
так называемый код Голда, индивидуальный для каждого спутника.
Достоинством такого способа формирования С/А кода является
простота его генерации при хороших взаимокорреляционных свойствах
сигналов. Структура и формирование защищенного кода Ρ несколько
более сложны, но он также формируется из двух псевдошумовых кодов.
Коды С/А и Ρ формируются от одной и той же опорной частоты
и привязаны к одному моменту времени с погрешностью Знс. Это
позволяет использовать легкообнаруживаемый сигнал С/А-кода как
ключ для ускоренного вхождения в синхронизм по Р-коду.
Служебная информация передается специальным двоичным кодом
данных, также имеющим амплитуду ±1, при частоте передачи 50 Гц.
Таким образом, на один элементарный символ служебной
информации приходится двадцать периодов С/А-кода. Поскольку для
работы системы требуется большой объем вспомогательной
информации и она должна поступать непрерывно с определенным периодом
повторения, весь передаваемый объем данных группируется в кадры
(рисунки 5.9, 5.10).
Длительность одного кадра системы GPS 30 с и он содержит 1500
двоичных единиц, распределенных по 5 строкам (субкадрам) из десяти
30-битовых слов каждая. Таким образом, полная информация о системе
содержится в суперкадре объемом 37500 бит. В кадре предусмотрен
резерв для возможных изменений в системе и структуре сигнала.
В начале каждой строки передается 8 бит телеметрической
информации (ТЛМ) и специальное ключевое слово (Ключ), содержащее
22 бита. Навигационная информация, передаваемая в кадре, содержит
поправки к временной шкале, эфемериды данного НИСЗ и альманах.
Ключевое слово вводится в кадр передаваемой информации, чтобы
ускорить вхождение в синхронизм по коду Р. Для этого разработана

5.3. Структура сигналов систем
257
специальная процедура, использующая возможности легкообнаружи-
ваемого кода С/А. Таким образом, минимальный необходимый объем
данных для решения спутниковым навигационным приемником
навигационной задачи заключен в строках 1, 2, 3.
10 слов по 30 дв. сд., 6 с
ТЛМ, Ключ, временная поправка,
тип ИСЗ, состояние СИ, коды на
L ι , точность РНЛ, № недели
ТЛМ, Ключ, эфемериды
ТЛМ, Ключ, эфемериды
(продолжение)
ТЛМ, Ключ, ионосферные
параметры, альманах и состояние ИСЗ
25-32, признаки кода Y, резерв
ТМЛ, Ключ, альманах и состояние
ИСЗ 1-24, временная информация
Строка
(субкадр) 1
Строка 2
Строка 3
Строка 4
(6 вариантов
формата)
Строка 5
(2 варианта ι
формата) /
Кадр 1500 бит,
30 с
Рис. 5.9. Структура кадра навигационного сигнала системы GPS
В одном кадре передается 1/25 часть всего альманаха системы.
По этой причине для сбора полного альманаха требуется прием 25-ти
кадров, совокупность которых по существу образует один суперкадр
длительностью 12,5 мин. Эта длительность объясняет, в частности,
необходимость достаточно продолжительного времени для
первоначального местоопределения (когда в памяти приемника отсутствует
альманах). Первые минуты после такого включения (часто называемого
«холодным стартом») приемник, получая сигналы хотя бы одного
спутника, собирает альманах системы и лишь затем приступает к выбору
созвездия и навигационным измерениям. Собранный альманах
сохраняется в памяти приемника и после его выключения.
До 1 мая 2000 г. Министерство обороны США в целях обеспечения
государственной безопасности считало недопустимым предоставлять
к открытому использованию информацию, передаваемую даже по
коду С/А. Поэтому в открытом канале системы GPS был предусмотрен
специальный код загрубления информации — код ограниченной
доступности S/A (selective availability). Результатом этого являлось снижение
точности в гражданском канале (см. табл. 5.1). Начиная с 1 мая
2000 г., указом Президента США этот код был отменен и точность
навигационных определений в открытом канале существенно выросла.
9 Под ред. Алёшина Б. С, Веремеенко Κ. Κ. и Черноморского А И.

258
Гл. 5. Спутниковые навигационные системы
В системе ГЛОНАСС принята иная структура кадра: суперкадр
состоит из 5 кадров (рис. 5.10). Длительность всего суперкадра 2,5 мин,
длительность одного кадра 30 с. Каждый кадр внутри суперкадра
имеет однотипную структуру, он разделяется на 15 строк длительностью
2 с. Конец каждой строки представляет собой метку времени (MB)
длительностью 0,3 с. На оставшейся части строки длительностью 1,7 с
размещается 85 бит информации, которая сгруппирована в слова.
30 с
-85 бит -
1 -4 строки - оперативная информация
5-15 строки- неоперативная информация.|
5ИСЗ
2,5 мин
■1,7 с-
мв
2с-
Рис. 5.10. Структура кадра навигационного сигнала ГЛОНАСС
Первые 4 строки абсолютно одинаковые для каждого кадра и несут
оперативную информацию о том спутнике, с которым установлена
связь. Строки с 5 по 15 несут неоперативную информацию о 5 ИСЗ
(пятая часть альманаха). В пятом кадре две последние строки
остаются пустыми и рассматриваются как резервные. Таким образом,
полный объем навигационного сообщения системы ГЛОНАСС составляет
6375 бит в одном суперкадре.
5.4. Принцип измерений
радионавигационных параметров
Как отмечалось в § 5.2, 5.3, современные СНС используют дально-
мерный и радиально-скоростной методы измерений. Для этих методов
основными измеряемыми радионавигационными параметрами являются
Т{ — время распространения радиоволн от г-го спутника до
приемника и доплеровское смещение частоты несущей г-го спутника A/mi.
Измерение доплеровского смещения частоты несущей осуществляется
аналогично измерениям в других известных радиотехнических
измерителях скорости и здесь не рассматривается. Ниже приводится
упрощенное описание только принципа измерения времени распространения
сигнала.

5 4. Принцип измерений радионавигационных параметров 259
Принятый антенной фазоманипулированный сигнал декодируется,
и из него выделяются дальномерный код и служебная информация.
Последняя используется для организации вычислений по
навигационным алгоритмам (5.2)-(5.4), для слежения за спутниками и контроля
системы.
Дальномерный код служит для измерения времени распространения
сигнала rif на основании которого определяется дальность до
спутника (см. § 5.2), необходимая для реализации навигационного
алгоритма.
Для измерения времени распространения сигнала в приемнике
генерируется точно такой же код, как на спутнике. Время распространения
сигнала определяется как интервал между идентичными
последовательностями принятого и сгенерированного кодов (рис. 5.11).
ш
&
Принятый код
I I I I
I I I I
ι ι ι ι
I I I I
I I I I
I I I
I I I
I I I
I I I I I
I I I I I I
I I I I I I
I I I I I I
Код, генерируемый приемником
• ι ι ι ι ι ι Τ ι ι ι ι Γ ι ι ι ι ι
ΠΠΓΠΙΤΠΠΙΠΠ
I I I I I I I I
EL
Рис. 5.11. Измерение времени распространения сигнала
При таком способе измерения временных интервалов основным
условием является жесткая синхронизация генераторов кодов на
спутниках и в приемнике. С этой целью в системе предпринят ряд мер
для создания единого системного времени: на спутниках установлены
дорогостоящие прецизионные эталоны частоты и времени, которые
периодически корректируются с Земли для приведения к системному
времени с точностью до нескольких наносекунд, а показания часов
приемника постоянно корректируются при решении навигационной
задачи и также приводятся к системному времени поправками Δτ и Δ/,
которые рассматривались в § 5.2.
Принятый и сгенерированный в приемнике коды поступают в
коррелятор, где путем последовательного сдвига кода приемника находится
максимум взаимной корреляционной функции двух кодов. Сдвиг кода
осуществляется дискретно на 1/64 длительности элемента кода. При
достижении максимума взаимной корреляционной функции умножение
длительности элемента кода на количество элементарных сдвигов дает
временную задержку спутникового кода относительно кода приемника,
которое равно времени распространения сигнала от спутника до
приемника Т{.
9*

260
Гл. 5. Спутниковые навигационные системы
5.5. Основные факторы, вызывающие погрешности
измерений, и точностные характеристики систем
Спутниковые навигационные системы GPS и ГЛОНАСС позволяют
определять координаты и скорости потребителя с точностью,
недоступной для любого другого современного навигационного средства.
Среднеквадратические погрешности составляют 10-12 м по каждой из
координат и около 0,05 м/с по проекциям скорости. Использовавшееся
ранее (до 1 мая 2000 г.) Министерством обороны США загрубле-
ние данных S/A-кодом приводит к увеличению среднеквадратической
погрешности до 100 м по координатам и 1м/с по скорости. В
дифференциальном режиме работы (см. § 5.6) погрешности определения
координат могут быть снижены до 1-2м на удалении до нескольких
десятков километров от контрольно-корректирующей станции (ККС),
а в специальных режимах обработки — даже до нескольких
сантиметров.
Основными источниками погрешностей измерений спутниковой
навигационной системы являются:
— качество навигационного сигнала (неточность прогноза эфемерид
и уход бортового эталона времени БЭВ);
— условия распространения радиоволн (задержки сигнала в
ионосфере и в тропосфере; многолучевость распространения сигналов);
— несовершенство аппаратуры потребителя (шумы приемника;
вычислительные погрешности; методические погрешности алгоритмов);
— зашумление сигналов кодом ограниченного доступа S/A (при его
наличии).
В табл. 5.1 по данным источника [5.6] приведены типовые значения
погрешностей системы GPS в различных режимах работы. Система
ГЛОНАСС при развертывании полного созвездия на спутниках нового
поколения (ГЛОНАСС-К) будет иметь аналогичные характеристики.
Неточность прогноза эфемерид определяется, в основном,
погрешностями в представлении геопотенциальной модели Земли. Существует
методика, позволяющая постоянно уточнять информацию о влиянии на
движение НИСЗ неучитываемых факторов (отличие реального
гравитационного поля от принятой модели, силы притяжения Луны и Солнца,
солнечное давление, движение полюсов Земли и другие факторы). Эта
методика используется для прогноза движения НИСЗ на основе
эфемерид, получаемых по данным траекторных измерений за предыдущую
неделю.
Уходы бортового эталона времени имеют инструментальные и
методические причины. Источники инструментальных погрешностей
обусловлены неточностями при изготовлении механических и электронных
элементов БЭВ, недостаточной стабильностью теплового режима,
влиянием магнитных и электрических полей и другими причинами. Такие
уходы БЭВ носят случайный характер и труднопредсказуемы. Кос-

5 5. Основные факторы, вызывающие погрешности измерений 261
мические кварцевые БЭВ имеют относительную суточную
нестабильность (1-5)·10~10, а атомные БЭВ: рубидиевые— 1 · 10~12, цезиевые —
1 · 10"13, водородные— 1 · 10"14.
Таблица 5.1
Погрешности GPS и ее дифференциального режима
Источники погрешностей
определения псевдодальностей
Погрешности часов спутника
Погрешности эфемерид
Ионосферные задержки
Тропосферные задержки
«Шум» схемы приемника
Многолучевость сигналов
Ограниченный доступ S/A
Суммарная погрешность
определения псевдодальностей
Средний горизонтальный
геометрический фактор HDOP
Средняя погрешность
определения координат, 95%
Средний вертикальный
геометрический фактор VDOP
Средняя погрешность
определения высоты, 95%
С/А-код
S/A-код вкл.
2
4
8
3
0,5
1,5
32
33
1,5
100
2,2
145
С/А-код
S/A-код выкл.
2
4
8
3
0,5
1,5
0
10
1,5
30
2,2
44
Р-код
2
4
1
3
0,3
1
0
6
1,5
18
2,2
26
Дифф.
GPS
0
0
0
0
0,5
1,5
0
1,6
1,5
5
2,2
7
Примечания-
1. Погрешности псевдодальностей приведены для значения 1σ.
2 Все значения даны в метрах
Методические причины, вызывающие уход БЭВ, обусловлены
релятивистским и гравитационным эффектами. Они приводят к сдвигу
бортового эталона частоты. Для круговых орбит, по которым движутся
НИСЗ, такие сдвиги хорошо предсказуемы и практически одинаковы
для любой точки орбиты. Службы обеспечения и поддержания системы
определяют уходы бортовой шкалы времени каждого г-го спутника Δτ;
и сдвиги частоты их опорных генераторов Δ/j. Информация об этих
параметрах закладывается в кадр навигационного сообщения спутника
для обеспечения более точных измерений потребителями.
Большое влияние на точность измерений дальностей оказывают
условия распространения радиоволн. От спутника до потребителя
сигнал проходит сквозь всю толщу земной атмосферы, но существен-

262
Гл. 5. Спутниковые навигационные системы
ные искажения в измерения вносят задержки сигнала в ионосфере
и в тропосфере, а также многолучевость распространения сигналов,
обусловленная принятием многократно переотраженных окружающими
объектами волн (возвышенностями, зданиями, деревьями и т. п.).
Постоянное совершенствование аппаратуры производителями
привело к тому, что в лучших образцах ведущих фирм шумы приемников
сведены к минимуму, а вычислительные и методические погрешности
составляют малую часть суммарной погрешности приемника.
Перечисленные причины приводят к тому, что дальности до
спутников rmi и радиальные скорости Гщг измеряются с погрешностями.
При решении по навигационному алгоритму эти погрешности
перепроектируются на направления избранной координатной сетки, образуя
погрешности вычисления координат и проекций скорости.
Следовательно, погрешности определения координат и скорости зависят не
только от перечисленных выше первичных источников погрешностей,
но и от конфигурации («геометрии») системы «спутники-приемник».
Зависимость погрешностей определения навигационных параметров от
геометрических свойств системы характеризуется геометрическим
фактором, введенным в § 5.2, где числовое значение ГФ характеризовалось
объемом тетраэдра, построенного на единичных ортах направлений
линий визирования спутников. Таким образом, существует прямая связь
между геометрическими свойствами системы и точностью определения
навигационных параметров, и ГФ может быть представлен как
отношение среднеквадратического отклонения (СКО) какой-либо координаты
к среднеквадратической погрешности измерения дальностей σ^.
Учитывая это, в англоязычной литературе для обозначения ГФ принята
аббревиатура DOP (Delution of Precision).
Различают несколько видов ГФ, характеризующих соответственно
точность определения горизонтальных координат, высоты,
пространственного местоположения, времени и суммарный ГФ. Для
обозначения ГФ приняты следующие английские абревиатуры:
— HDOP — горизонтальный ГФ (Horisontal DOP);
— VDOP — вертикальный ГФ (Vertical DOP);
— PDOP — пространственный ГФ (Position DOP);
— TDOP - временной ГФ (Time DOP);
— GDOP —ГФ для четырехмерных определений (Geometric DOP).
Все ГФ можно следующим образом определить через отношение
соответствующих среднеквадратических погрешностей:
HDOP=^; VDOP=^; PDOP =
ad ad
TDOP= ^-; GDOP=^,
ση
<*d
(5.5)
(Td (Td
где σΓ = (σ£ -f σ^)1/2 — СКО определения горизонтальных координат
широты φ и долготы λ; σΒ, at —СКО определения высоты и времени;
сгп = (σ2 -μ σ2)1/2 — СКО определения пространственного местополо-

5.6. Дифференциальный режим спутниковых систем 263
жения объекта; σ^ = (σ2 + σ\ + σ\)χ^ — СКО определения
четырехмерного пространственно-временного вектора местоположения; σ<* =
η
— (Σ <А)Х^ — СКО измерения дальностей по η используемым спутни-
кам.
Согласно соотношениям (5.5), все ГФ связаны следующими
зависимостями:
PDOP2 = HDOP2 + VDOP2;
GDOP2 = PDOP2 + TDOP2 = HDOP2 + VDOP2 + TDOP2.
Большинство приемников на основании вычислений текущих ГФ,
соотношений (5.5) и предполагаемой точности измерений дальностей,
задаваемой некоторыми принятыми разработчиками системы
стандартными источниками погрешностей (указаны выше), вычисляют и
выводят на индикацию по запросу пользователя ориентировочную точность
определения координат для данных условий наблюдения.
5.6. Дифференциальный режим спутниковых систем
и его использование
Несмотря на относительно высокую точность спутниковых систем
навигации, в ряде приложений этой точности оказывается
недостаточно для надежного и безопасного решения специфических задач. Из
авиационных приложений к таким задачам относится прежде всего
управление самолетом на взлете, при посадке и рулении.
Перечисленные этапы требуют, в зависимости от условий эксплуатации,
точности местоопределения с погрешностью от десятков сантиметров до
нескольких метров.
Существенное повышение точности навигационных определений
обеспечивается при использовании дифференциального режима (ДР)
измерений. Дифференциальный режим работы СНС позволяет
гражданским потребителям не только снизить погрешности
местоопределения до нескольких метров, но и контролировать доступность сигналов
спутников и целостность системы.
Дифференциальный режим базируется на хорошо известном в
навигации подходе, при котором списываются погрешности
навигационных определений в точках, координаты которых известны с высокой
точностью. ДР в СНС во многом аналогичен ДР в существующих
радионавигационных системах, например «Омега», где сильно
коррелированные (практически постоянные на значительной территории)
погрешности измерений устраняются вводом поправок от специальных
контрольно-корректирующих станций (ККС), точно привязанных к
координатам с помощью геодезических измерений.
Многочисленные исследования показали, что в структуре
погрешностей СНС имеются такие, которые слабо меняются внутри достаточ-

264
Гл. 5. Спутниковые навигационные системы
но обширных областей. Результаты этих исследований подсказали путь
к повышению точности СНС: нахождение систематических
погрешностей на ККС и использование их как поправок в НАП. К этим
погрешностям относятся такие, которые вызываются неточностями,
вносимыми информацией о местоположении спутника, его бортовым
опорным генератором, искажениями сигнала в атмосфере (см. табл. 5.1).
Действительно, поскольку высота спутников велика (около 20000км),
сигналы от них до корректирующей станции и до потребителя,
удаленного от КС на десятки и даже сотни километров, проходят почти
один и тот же путь через одни и те же слои атмосферы. Искажения
сигналов одинаковы, что и позволяет применить принцип
дифференциальной коррекции. При этом оказывается возможным скомпенсировать
не только погрешности, обусловленные естественными причинами, но
и влиянием искусственного загрубления точности, вносимого кодом
S/A, если он включен.
Для реализации дифференциального режима СНС дополняется
дифференциальной подсистемой. Она состоит из
контрольно-корректирующей станции, дополняющей наземный сегмент СНС, и
размещенного в НАП специального устройства приема и обработки
дифференциальных поправок. Дифференциальная подсистема не влияет на работу
системы в стандартном режиме.
В основе дифференциального метода определения координат лежит
формирование разности — «difference» — отсчетов, что и дало методу
название. Принцип реализации дифференциального метода поясняется
рис. 5.12, на котором изображено созвездие из четырех навигационных
спутников. Это созвездие выбирается потребителем как оптимальное
для работы в стандартном режиме. Наземная часть дифференциальной
НИСЗ-2
НИСЗ-3
нисз
НИСЗ-4
ШИШ
Передатчик
Формирователь
КИ
Точная
НАП
Точные координаты
антенны ККС
Рис. 5 12. Структура дифференциальной подсистемы

5.6 Дифференциальный режим спутниковых систем 265
подсистемы состоит из контрольно-корректирующей станции, которая
содержит точную аппаратуру потребителя геодезического класса,
формирователь корректирующей информации (КИ), вычисляющий
поправки на сильно коррелированные погрешности и формирующий кадр КИ,
а также передатчик КИ. Антенна НАП ККС привязывается на
местности с помощью геодезических измерений с точностью до нескольких
сантиметров. На борту потребителя размещаются аппаратура приема КИ,
декодирующее устройство и устройство ввода КИ в стандартную НАП.
Поправки, рассчитанные ККС, передаются по радиолинии связи
на борт потребителя. Полагается, что систематические погрешности
измерений в точке размещения ККС и в ее окрестности (до нескольких
сотен километров) изменяются мало. На этом основании принятые
поправки суммируются с показаниями обычного приемника,
работающего в стандартном режиме. Полученные величины представляют
собой скорректированные параметры.
Поскольку ККС могут обеспечить требуемую точность коррекции
в ограниченной области, то для реализации дифференциального метода
на обширных территориях должны быть размещены несколько таких
станций. При этом необходимо решить вопрос о своевременном
переходе НАП на прием КИ от очередной станции. Примером реализации
такой сети станций могут служить службы дифференциальных
поправок береговой охраны США, береговой службы Норвегии, а также
создающаяся в США для нужд Северной и Центральной Америки
сеть станций в рамках проекта широкозонной системы поддержки GPS
(WAAS —Wide Area Augmentation System).
Конкретную реализацию ДР можно осуществить несколькими
способами, среди которых наиболее широкое применение нашли метод
коррекции координат и метод коррекции навигационного параметра
(псевдодальности).
На рис. 5.13 приведена структурная схема, поясняющая метод
коррекции координат. Как следует из названия метода, предполагается,
что корректируются координаты потребителя, определенные им по
сигналам спутников в стандартном режиме работы системы. На ККС
формируется КИ путем сопоставления вычисленных в стандартном
навигационном сеансе координат с известными с высокой точностью
координатами фазового центра антенны GPS. Полученные таким
образом поправки к координатам передаются в составе КИ потребителю,
который использует их для уточнения своего местоположения,
добавляя поправки к вычисленным координатам.
Алгоритм работы этого метода может быть описан следующими
соотношениями:
— на ККС формируются разности-поправки к координатам
ΔΧ = -Х-ксэ ~~ -Х-ксв» (5.7)
где ХКсв, Хксэ — векторы вычисленных и эталонных координат ККС;
ΔΧ — вектор поправок к координатам;

266
Гл. 5. Спутниковые навигационные системы
на борту потребителя уточняются координаты
■Х-пк — -Х-пв "Ι" ΔΧ,
(5.8)
где Хпв, ХПк — векторы вычисленных и скорректированных координат
потребителя.
////
VAGPS
////
V AGPS
ккс
Аппаратура
потребителя
ПрдКИ
дп ^ΔΧ
ΔΧ
Вычислительна Модулятор
поправок
Потребитель
•Λ.ΠΟ
V
Аппаратура
потребителя
Корректор
координат
ПрмКИ
ΔΧ
Демодулятор
Рис. 5 13. Структурная схема, поясняющая метод коррекции координат: Aqps —
антенны GPS приемников, Прд КИ, Прм КИ — передатчик и приемник
корректирующей информации, Адп — антенны радиотракта передачи
дифференциальных поправок
Рассмотренный метод реализации ДР сравнительно прост, так как
не изменяет основного алгоритма навигационных определений
потребителя, но у него есть существенный недостаток — он имеет ограничение
по дальности. Действительно, для реализации этого метода
необходимо, чтобы ККС и все потребители КИ вырабатывали координаты по
одному и тому же созвездию спутников. Реально потребитель
использует для вычисления своих координат наивыгоднейшее по геометрии
созвездие спутников, которое при достаточном удалении от ККС
может не совпадать с тем, для которого выработаны поправки на ККС.
Кроме того, как показывает практика работы с приемниками даже два
одинаковых приемника, работающие в одной точке, могут выбирать
различающиеся созвездия. Все это приводит к тому, что ДР по методу
коррекции координат может быть использован лишь для ограниченного
круга приложений.
Преодолеть отмеченный недостаток можно, если исключить
требование работы и ККС, и потребителя по одному созвездию. Это можно
обеспечить при использовании второго метода реализации ДР —
метода коррекции навигационного параметра (псевдодальности), структура
которого изображена на рис. 5.14.
Основная идея метода состоит в том, что всем потребителям в зоне
действия ККС сообщается набор поправок к результатам измерений
навигационных параметров (псевдодальностей) до всех видимых
спутников. Такой подход позволяет оставить за потребителем право выбора

5.6. Дифференциальный режим спутниковых систем 267
оптимального для него созвездия. ККС вычисляет поправки к
измеряемым псевдодальностям Δγ{ до всех видимых НИСЗ. Это достигается
////
ККС
Ц Аппаратура
потребителя
Хэф/
Вычислитель|
параметра
Потребитель
ГИКС1
Ч Вычислитель
поправок
Рис 5.14. Структурная схема, поясняющая метод коррекции навигационного
параметра· гик«, γβκ« — измеренная и вычисленная псевдодальности от ККС
до г-го спутника; гип*, rBni — измеренная и вычисленная псевдодальности от
потребителя до г-го спутника; ХКСэ — вектор эталонных координат ККС, ХЭф{ —
эфемериды г-го спутника; Хп — вектор вычисленных координат потребителя;
Δγ{ — поправка к псевдодальности г-го спутника
путем сравнения измеренных псевдодальностей rHKCj с вычисленными
rBKCj на основании эфемерид спутников. Получающиеся разности
передаются как КИ потребителям. Каждый потребитель выбирает
оптимальное для себя созвездие и корректирует измеренные им
псевдодальности с помощью принятых поправок, относящихся к используемым им
НИСЗ. Полученные скорректированные псевдодальности используются
для расчета координат потребителя. Таким образом, алгоритм данного
метода можно представить в следующем виде:
— на ККС вычисляются поправки к псевдодальностям
— на борту потребителя вычисляются скорректированные
псевдодальности __ д
'"виг — ^ипг "Г ^7*г>
(5.10)
— вычисляются координаты потребителя на основании
соотношений (5.2) с использованием не менее четырех скорректированных
псевдодальностей,
[^вп 1» ^вп2» · · · » гвппJ ^ -л-п»
(5.11)
где rBKCi, rHKCi — вычисленная на ККС по эталонным координатам и
измеренная на ККС псевдодальности до г-го спутника; rBni, rHni — вычис-

268
Гл 5 Спутниковые навигационные системы
ленная скорректированная и измеренная потребителем
псевдодальности.
Перечисленные выше способы организации ДР не являются
единственными, но в настоящее время они нашли наиболее широкое
применение и, кроме того, позволяют наиболее наглядно представить
особенности этого режима работы. Их использование снижает погрешность
измерения координат до 1-5 м, а высоты до 2-7 м (см. табл. 5 1).
Как отмечалось выше, ДР способен не только повысить точность
работы СНС, но и обеспечить контроль целостности системы и анализ
достоверности передачи КИ. Целостность определяется вероятностью
обнаружения отказа системы и задаваемыми интервалами времени,
необходимыми для сигнализации об отказе. Целостность системы —
одно из ключевых понятий. Лишь навигацинные системы, обладающие
высокой целостностью, способны обеспечить надежное и безопасное
выполнение задач КОН на всех этапах работы. Целостность
подразумевает нормальную, штатную работу всех спутников, участвующих
в процессе определения координат потребителя. Неисправные спутники
должны быть исключены из рабочего созвездия. В кадрах
навигационных сигналов спутников имеются параметры, характеризующие
исправность отдельных подсистем или интегральную исправность спутника.
Однако такая информация закладывается на спутники с Земли не чаще
одного раза в 12 часов. Необходима более оперативная информация
о состоянии СНС.
Эта задача решается в приемниках специальной функцией контроля
целостности системы (RAIM — Receiver Autonomous Integrity
Monitoring) Для ее реализации необходимо использование пяти сигналов
спутников, а не четырех, как это обычно имеет место в стандартном
режиме. Наличие пяти спутников в любом месте земного шара и в
любое время суток не гарантирует ни одна из СНС.
Таким образом, в функции RAIM могут быть разрывы, а это
означает, что для особо ответственных режимов работы НАП использована
быть не может без организации дополнительных процедур,
повышающих ее целостность.
ДР дает дополнительные возможности контроля целостности и
повышает надежность работы с приемниками, не имеющими функции
RAIM. Контроль целостности ведется по всем видимым ККС
спутникам и, если обнаруживается нарушение целостности, по каналам
передачи КИ транслируется соответствующее уведомление, которое
потребитель использует при выборе созвездия спутников.
Помимо целостности системы, потребитель должен быть уверен
в правильности принимаемых поправок. С этой целью контролируется
достоверность принимаемой КИ. Для контроля достоверности в
поле передатчика КИ можно расположить выносной приемный пункт,
координаты которого определяются заранее специальными точными
геодезическими замерами. Идея контроля достоверности заключается

5.6. Дифференциальный режим спутниковых систем 269
в том, что на выносном пункте точной геодезической спутниковой
аппаратурой определяются координаты по сигналам СНС и в них
вносятся поправки на основе принятой КИ. Полученные
скорректированные координаты сравниваются с точно известными, и делается вывод
о качестве КИ. Параметры, характеризующие качество КИ, передаются
на ККС, где закладываются в кадр дифференциального сообщения.
Принцип формирования кадра дифференциального сообщения
чрезвычайно важен для организации ДР, поскольку именно им
определяется содержание КИ и сама практическая возможность реализации
этого режима. Специализированный комитет морской
радиотехнической комиссии США (RTCM SC-104) в интересах различных категорий
пользователей разработал специальные форматы кадров КИ. Форматы
кадров КИ отличаются от форматов кадров GPS, поскольку они
передают разную информацию. Стандартом RTCM SC-104 предусмотрено
64 типа сообщений. Из них определены назначение и структура первых
17 типов, типы с 18 по 59 пока не определяются, а кадры 60-64
отведены для обеспечения ДР наземной импульсно-фазовой РНС «Лоран-С».
Разработанные типы кадров для ДР спутниковой системы (кадры
1-17) имеют различную длину форматов, что обусловлено различным
объемом закладываемой в кадр информации. Предлагаемые
стандартные форматы кадров КИ перекрывают практически все возможные
способы использования ДР, в том числе и для авиационного
применения. Вместе с тем пользователь вправе использовать собственные
форматы, если это необходимо. Более полную информацию о структуре
и содержании кадров КИ можно найти в литературе [5.6, 5.19].
К ключевым звеньям реализации ДР относятся также каналы
передачи КИ. Именно они призваны доставлять с требуемой скоростью
дифференциальные поправки потребителю. Выбор каналов также
регламентирован комитетом SC-104. В результате исследований всех
возможных диапазонов радиоволн комитет SC-104 выделил как
преимущественные следующие радиоканалы: средневолновый (275-2000 КГц)
с передачей поверхностной волной; УКВ (390-1550 МГц и 3-300 ГГц)
с дальностью в пределах прямой видимости; УКВ с ретрансляцией
через спутники связи; УКВ навигационный с дальностью в пределах
прямой видимости с подключением псевдоспутников.
По каналам средневолновой связи могут обслуживаться, прежде
всего, наземные и морские потребители на дальностях до нескольких
сотен километров. Эти каналы могут использовать существующие сети
наземных радиомаяков. Каналы УКВ с дальностью в пределах прямой
видимости могут использоваться авиационными потребителями,
которые уже используют этот диапазон для связи с Землей. УКВ-связь с
ретрансляцией через спутники связи может быть использована любым
потребителем на обширных территориях, однако такой способ передачи
поправок достаточно дорог. Последний из перечисленных выше УКВ-
каналов, когда КИ излучается псевдоспутником и принимается на
борту одним из каналов приемника, является одним из предпочтительных

270
Гл. 5. Спутниковые навигационные системы
вариантов. В любом случае у потребителя есть выбор в способах
организации каналов передачи КИ, и различные группы потребителей
будут использовать наиболее подходящие для них варианты.
Очень важной характеристикой радиоканала является скорость
передачи информации. Слишком высокая скорость приведет к
удорожанию канала связи и оборудования, слишком медленная не позволит
передавать необходимый объем информации в требуемые интервалы
времени. Считается, что для высокоточных определений, к которым
относятся, например, определения во время совершения посадок,
периодичность обновления КИ должна составлять от одной до 30 с в
зависимости от желаемой точности. На рис. 5.15 приведен график изменения
погрешности дифференциальной коррекции в зависимости от периода
обновления КИ [5.20, 5.21]. Наиболее общий кадр КИ первого типа
может быть передан за 10 с при скорости передачи информации 50 бит/с,
а скоростной кадр девятого типа при той же скорости передается за
7 с. Такая скорость передачи и периодичность обновления информации
вполне реализуемы в авиационной практике. Однако организация
посадок по 2-й и 3-й категориям ICAO потребует более частого обновления
поправок, а значит, и соответствующего увеличения скорости передачи
информации.
Погрешность позиционирования, м (2СКО)
Средний PDOP: 1,5
Погрешность базовой станции: 10 см
NOMINAL S/A - номинальн. S/A
HIGH S/A - удвоенное S/A
0 10 20 30 40
Время с момента последнего получения коррекции, с
Рис 5 15. Погрешности дифференциального режима GPS в зависимости от
периода обновления корректирующей информации
Точные методы навигации с использованием дифференциального
режима нашли применение в авиации при аэрофотосъемке, в
сельскохозяйственной авиации, в различных видах мониторинга больших
площадей (слежение за экологическим состоянием среды, лесными
массивами и другими природными образованиями и т.п.).
Однако наиболее важное применение ДР в авиации связано с
обеспечением прецизионных посадок. Спутниковые системы посадки (ССП)

5.7. Спутниковые системы ориентации
271
по сравнению с существующими системами, прежде всего с ILS,
существенно дешевле, меньше подвержены интерференции со стороны
радиовещательных станций, обеспечивают заход и посадку по более
гибким траекториям.
Основная идея спутниковой системы посадки заключается в
формировании желаемой траектории захода и посадки путем
запоминания координат опорных точек этой траектории и пролета через них.
К опорным точкам траектории могут быть отнесены, например, точка
начала снижения, точка входа в глиссаду, точка принятия решения,
точка касания, если необходимо имитировать посадку по глиссаде, или
некоторые точки на криволинейной траектории, удовлетворяющей
заданным требованиям, например обеспечивающей пролет препятствий.
Самолет вручную или автоматически ведется через опорные точки, что
соответствующим образом индицируется на приборах. Очень важно,
что спутниковые системы посадки предусматривают стандартный
выход на внешний плановый прибор, благодаря чему можно использовать
эти системы в режиме имитации глиссады и от пилота не требуется
специальных дополнительных навыков.
В мире накоплен достаточно большой опыт экспериментального
и опытного использования спутниковых систем посадки,
подтверждающий их высокие эксплуатационные качества. Одна из таких систем
была успешно испытана в сентябре 1993 г. в России в ЛИИ им.
Громова (г. Жуковский) [5.5, 5.22]. Работы по исследованию ССП в
России продолжаются, но наиболее активно это направление развивается
в США, Германии, Франции, где ряд ведущих западных фирм проводят
испытания ССП различных модификаций.
5.7. Спутниковые системы ориентации
Кроме рассмотренных вариантов работы СНС, когда они
применяются для целей определения координат и скоростей, существует
важнейшее направление их использования — измерение параметров
ориентации объектов. Это направление активно развивается с начала
90-х годов прошлого столетия, когда были выпущены первые
коммерческие разработки спутниковых систем ориентации. Разработке систем
определения параметров ориентации подвижных объектов по
спутниковым фазовым измерениям уделяется большое внимание, как
отечественными исследователями, так и зарубежными. Об этом говорит
обширная библиография по спутниковым системам ориентации [5.23].
Решение этой задачи ведется на основе фазовых измерений.
Рассматривая принципы определения ориентации по спутниковым
фазовым измерениям, обычно исходят из следующих положений:
имеется ансамбль из (т + 1)-й антенны, которые принимают сигналы от η
спутников. На этом ансамбле антенн можно построить т базовых
трехмерных векторов Ъ{ относительно антенны, принятой за опорную.
По эфемеридам и по координатам объекта, определенным по кодовым

272
Гл 5. Спутниковые навигационные системы
измерениям, определяются направляющие косинусы единичных
векторов Sj, j = 1,... ,п, на спутники в выбранной системе координат (чаще
всего — в географическом трехграннике). Считают точно известными
компоненты векторов баз bj, г = 1,..., т, в связанной с объектом
системе координат, поскольку они могут быть определены путем прямых
измерений заранее. Обычно считают, что сигналы от одного спутника
приходят на две антенны в виде плоской волны (рис. 5.16). Такое
предположение объясняется значительной удаленностью источника сигнала
по сравнению с расстоянием между антеннами (длиной базы).
Рис. 5.16 Интерферометрический принцип решения задачи ориентации в СНС
По известной длине базы (модуль вектора Ь;) и измеренному
значению полной разности фаз сигналов от ,;-го спутника, принятых г-й
и опорной антеннами, можно определить угол β^ между базой и
направлением на спутник. В единицах длины указанное значение полной
разности фаз определяется как A<fij = Ь{/cos(Pij). Непосредственно
измерена может быть лишь дробная часть фазы (меньшая длины
волны). Неопределенность целого числа длин волн в разности фаз создает
проблему разрешения этой неоднозначности.
Измеренные разности фазы от η спутников для т баз могут быть
представлены в виде [5.24]:
Aipij = A<Pij + Eij - Xfyj, г = 1 этг, j = l,...,n, (5.12)
где r)ij — неизвестное целое число периодов; ε»7· — ошибки измерения.
При этом для значений полных разностей фаз Αφ^ справедливо выра-
^кение
А^ = (Ь0ТА^·, (5.13)
где А[3 — матрица перехода от географического к связанному
трехграннику.
При наличии одновременных измерений (5.12), соответствующих
одному моменту времени и матрицы А£в, записанной, например, с
помощью углов курса ф} тангажа (дифферента) ΰ и крена 7, образующих
вектор α= (φ}ϋ}^)τ, рассматриваемая задача определения ориентации
сводится к нахождению вектора α по измерениям:
A<fij = (bi)TA^Bs:7 + Sij - At7»j, г = 1,... ,τη, j = 1,..., η. (5.14)
Для решения такой задачи разработаны различные методы;
обширный обзор их можно найти в [5.23]. Таким образом, при решении

5 8. Варианты использования информации спутниковых систем 273
задачи ориентации в СНС можно выделить две связанные задачи.
Одна из них заключается в нахождении наиболее вероятного значения
вектора целого числа периодов, а вторая сводится к вычислению углов
ориентации при известном числе периодов.
В табл. 5.2 приведены точности решения задачи ориентации по
фазовым измерениям СНС для различных объектов [5.23].
Таблица 52
Точность решения задачи ориентации по спутниковым
фазовым измерениям для различных объектов
Объект
Наземный
Морской
Авиационный
Космический
Точность, град
0,05-1.2
0,02-1
0,05-0,1
1
Базы, м
2-6
1-40
2-11
< 1
Образцы такой приемной аппаратуры к настоящему времени уже
разработаны различными зарубежными фирмами (Furuno, Ashtech,
Trimble и др.) и поступают в продажу. Так, например, многоантенная
НАП СНС ADU Ashtech обеспечивает выработку угла курса с СКО,
равной 0,06°, и углов качки с СКО 0,14° при длине баз 1 м.
Первая отечественная многоантенная НАП СНС МРК-11,
способная фазовым методом вырабатывать параметры ориентации,
разработана НИИ радиотехники Красноярского ГТУ [5.25] и согласно
требованиям технических условий должна обеспечивать погрешности измерения:
географических координат 30 м,
скорости 0,15 м/с,
углов азимута, крена и дифферента 2-10угл.мин.
Интересный материал испытаний различных зарубежных
спутниковых систем ориентации можно найти в литературе [5.26].
5.8. Варианты использования информации
спутниковых систем для целей коррекции комплексов
Работы по интегрированию СНС и ИНС в рамках одной
комплексной навигационной системы ведутся уже давно, и в настоящее
время сложилось представление о возможности комплексирования этих
систем в четырех основных вариантах [5.]:
— раздельная схема;
— слабосвязанная схема;
— жесткосвязанная схема;
— глубоко интегрированная схема.

274
Гл. 5. Спутниковые навигационные системы
Первый вариант — раздельная схема (рис. 5.17) — это наиболее
простой вариант совместного использования ИНС и ГЛОНАСС/GPS. Обе
системы работают независимо друг от друга, но поскольку ошибки
ИНС возрастают со временем, то периодически необходимо проводить
коррекцию ИНС по данным СНС. Коррекция заключается в
периодическом перезапуске алгоритма ИНС с новыми начальными условиями по
координатам и скорости,
данные о которых поступают от
спутникового приемника.
Процедурно это может быть
оформлено и как одновременная
коррекция координат и
скоростей ИНС. Такая архитектура
обеспечивает независимость
систем (исключая моменты
перезапуска или коррекции)
и информационную
избыточность общей структуры.
В целом, по сравнению с
ИНС и СНС, комплексная
система имеет более высокую
точность как по координатам
и скорости, так и по углам
ориентации. При этом
сохраняется возможность получать позиционную, скоростную и угловую
информацию (в том числе и об угловой скорости), необходимую для
целей управления и наведения с высокой частотой, свойственной ИНС.
Кроме того, для создания такой архитектуры требуются минимальные
изменения в аппаратных средствах и программном обеспечении уже
существующих КОН.
Второй по глубине связи ИНС и СНС является слабосвязанная
система. Здесь ИНС и СНС по-прежнему вырабатывают независимые
решения, однако появляется связующий блок, в котором так называемый
интегральный фильтр Калмана на основании данных ГЛОНАС/GPS-
приемника формирует оценку вектора состояния, и производится
коррекция данных, полученных от ИНС (рис. 5.18).
В этой схеме функциональное разделение систем может также
сопровождаться физическим разделением подсистем: приемник СНС,
ИНС и вычислитель конструктивно оформляются в виде законченных
раздельных блоков, между которыми организованы соответствующие
информационные связи, не требующие, как правило, высоких скоростей
передачи данных. Разумеется, все три перечисленных компоненты
системы могут быть размещены и в едином модуле, если это желательно
по условиям функционирования комплекса.
На функциональной схеме системы показано, что приемник СНС
реализуется по обычной схеме. В блоке высокочастотного приема
Антена СНС
ГЛОНАСС/GPS-
приемник
ИНС
Выход СНС-
приемника
Периодический
перезапуск системы
или коррекция
Выход ИНС
Выход СНС/ИНС
Рис. 5.17. Раздельная схема комплексиро-
вания ГЛОНАСС/GPS приемника и ИНС

5.8. Варианты использования информации спутниковых систем 275
и первичной обработки обеспечивается прием сигнала, его частотное
преобразование и корреляционная обработка. Информация с
корреляторов передается в контур слежения за кодом и доплеровским сдвигом
V
rJIOHACC/GPS-приемник
ВЧ-канал приема и
первичная обработка
Координаты,
проекции
скорости
Слежение за кодом и
доплеровским сдвигом
несущей
Компенсация
инструментальных ошибок
по полученным оценкам
Акселерометры и
гироскопы
Компенсация
инструментальных
ошибок по априорным
данным
Фильтр Калмана
инс/снс
Интегральный
фильтр Калмана
инс
Основной алгоритм
БИНС
Выход
приемника
СНС
Выход
ИНС/СНС
Выход
ИНС
Рис. 5.18. Слабосвязанная схема комплексирования ИНС и ГЛОНАСС/GPS
приемника
несущей частоты. В этом контуре вырабатываются сигналы
обратной связи на генератор кода и регулируемый осциллятор блока ВЧ-
приема для поддержания захвата сигнала спутника. Выходом контуров
слежения является временной сдвиг кода Δτ и доплеровский сдвиг
частоты несущей Δ/ (или соответствующие им псевдодальность г
и псевдоскорость г). Канал приемника должен обеспечить слежение за
необходимым числом спутников (не менее четырех) или за всеми
видимыми. Это достигается или попеременным слежением за спутниками
одним каналом или, что соответствует решениям сегодняшнего дня,
несколькими каналами слежения. Информация об измеренных
псевдодальностях и псевдоскоростях передается в фильтр Калмана приемника
для получения навигационного решения — координат, скорости, а,
в ряде случаев, и ускорения, а также поправок к эталону времени
и частоты приемника.
В этой схеме приемник СНС использует информацию от ИНС
только для целей более надежного и быстрого восстановления захвата
сигнала после его потери. Это отображено на схеме связью выходного
блока ИНС и ВЧ-блока приемника. Передаваемая по этому каналу ин-

276
Гл.5. Спутниковые навигационные системы
формация о вычисленных местоположении и скорости в случае потери
слежения позволяет рассчитать оценки предполагаемого сдвига кода
и доплеровского сдвига частоты несущей, что существенно снижает
время поиска и захвата сигнала. Таким образом, значительно
снижается время восстановления работы приемника после потери сигнала.
Показанная на схеме структура ИНС предусматривает возможность
компенсации инструментальных ошибок измерительных элементов
(гироскопов и акселерометров) по априорным данным (например, по
паспортным данным системы или по значениям оценок этих ошибок,
полученным при предыдущем включении). В результате, в основной
алгоритм ИНС передаются скорректированные показания гироскопов
и акселерометров.
Как уже отмечалось, основу связующего блока образует
интегральный фильтр Калмана слабосвязанной системы, который получает
информацию о координатах и скорости от СНС и ИНС, образует разности
их показаний и на этой основе вычисляет оценки ошибок ИНС, а
иногда и оценки ошибок ее чувствительных элементов. Последний факт
отражен обратной связью фильтра с блоком компенсации
инструментальных погрешностей.
Как видно, в слабосвязанной системе навигационные параметры,
также как и в раздельной схеме, вырабатываются независимо, как
в ИНС, так и в СНС, причем, как уже отмечалось, в состав приемника
СНС включен оцениватель (как правило, фильтр Калмана).
Описанная схема носит название «каскадной» в силу двух последовательно
включенных фильтров Калмана. Достоинством такой схемы является
высокая надежность комплексной системы, а недостатками — взаимная
корреляция ошибок оценок на выходе фильтра спутникового приемника
и их отличие от белых шумов. Поступая с выхода приемника на
вход интегрального фильтра Калмана и являясь по отношения к нему
шумами измерений, они нарушают условия оптимальной работы этого
фильтра. Кроме того, в такой схеме необходимо предпринимать меры
синхронизации измерений ИНС и приемника.
В литературе можно найти подразделение слабосвязанных схем на
три типа: стандартную, «агрессивную» и так называемую MAGR-схему
(Military Airborne GPS Receiver). Отличие «агрессивной» схемы от
стандартной заключается в том, что в ней используется информация
БИНС об ускорении для экстраполяции навигационных местоопреде-
лений приемника в период между спутниковыми измерениями.
MAGR-схема фирмы Rockwell использует инерциальные измерения
в контуре слежения за кодом СНС-приемника при пропадании
«захвата» в контуре слежения за несущей [5.27].
Третий вариант интеграции систем — жесткосвязанная схема
(рис. 5.19). В таких системах роль ИНС сводится лишь к измерению
первичных параметров поступательного и вращательного движений,
например, проекций кажущегося ускорения и абсолютной угловой
скорости вращения объекта. По этой причине в схемах такого типа

5.8 Варианты использования информации спутниковых систем 277
ИНС представляют собой лишь блоки инерциальных измерителей
(акселерометры и гироскопы). В спутниковом навигационном приемнике
V
rJIOHACC/GPS-приемник |
ВЧ-каиал приема и
первичная обработка
Слежение за кодом и
доплеровским сдвигом
несущей
Компенсация
инструментальных ошибок
по полученным оценкам
Интегральный
фильтр Калмана
инс/снс!
Выход
I ИНС/СНС
HHCi
Акселерометры и
гироскопы
I
Рис. 5 19. Жесткосвязанная схема комплексирования ИНС и СНС-приемника
по-прежнему присутствует ВЧ-канал приема и первичной обработки
и блок слежения за кодом и доплеровским сдвигом несущей частоты,
которые функционируют аналогично описанному выше варианту
слабосвязанной схемы. Отличием данной структуры организации комплекса
является отсутствие в составе приемника фильтра Калмана. В жест-
косвязанной схеме и ИНС, и приемник обеспечивают ряд измерений
для общего вычислительного блока, в котором реализован единый
интегральный фильтр Калмана. Измерения для фильтра в жесткосвя-
занных системах строятся по разности псевдодальностей и/или
скоростей изменения псевдодальностей, определенных, с одной стороны,
в ИНС по вычисленным координатам объекта и эфемеридам спутника,
и измеренных СНС-приемником, с другой стороны.
Отличительной особенностью жесткосвязанной схемы является
использование контурами слежения за кодом и доплеровским сдвигом
частоты несущей информации о расчетных псевдодальностях и
псевдоскоростях (или их приращениях Δγ, Δγ), поступающей от
интегрального фильтра Калмана. Использование этой информации
позволяет существенно улучшить устойчивость слежения и снизить время
восстановления работы приемника после потери сигналов спутников.
Жесткосвязанные системы работают с большей точностью по
сравнению с предыдущими системами, интегрированный фильтр позволяет

278 Гл. 5. Спутниковые навигационные системы
оптимально использовать все доступные спутники. Однако
использование одного интегрального (объединенного) фильтра Калмана приводит
к потере избыточности системы, так как становится доступным лишь
одно совместное решение. К достоинствам такой схемы относятся:
— отсутствие проблемы взаимной корреляции шумов измерений
и их отличий от белых шумов;
— отсутствие проблемы синхронизации измерений БИНС и СНС,
так как используется один формирователь тактовых частот;
— обнаружение и отбраковка «плохих» измерений
псевдодальностей, так как появляется возможность их контроля по предсказанным
значениям, формируемым с использованием данных от БИНС.
К недостаткам жесткосвязанных систем можно отнести:
— необходимость разработки специальной аппаратуры потребителя
(приемника);
— использование сложных уравнений измерения;
— ухудшение надежности, так как отказ БИНС приводит к отказу
системы в целом.
Последний недостаток можно устранить, введя дополнительный
параллельный фильтр Калмана, предназначенный только для
приемника. Такое решение создает некоторый промежуточный вариант между
слабо- и жесткосвязанной схемами.
Так называемые глубоко интегрированные системы являются еще
более сложными и менее гибкими с точки зрения организации их
структуры, имеют жесткую организацию связей и единый выход
(рис. 5.20). Все оценки производятся в интегральном фильтре Калмана,
а rJlOHACC/GPS-приемник еще более упрощается. В этой схеме он
состоит только из ВЧ-канала приема и первичной обработки, который
включает высокочастотный приемный тракт, генератор кода,
корреляторы и схему захвата. Выходы корреляторов являются входами для
интегрального фильтра Калмана, где вычисляются не только ошибки
ИНС, но и оценки псевдодальностей и псевдоскоростей, которые
передаются в приемник для улучшения характеристик захвата сигнала.
Таким образом, традиционные контуры слежения за кодом и допле-
ровской частотой сдвига несущей оказываются включенными в общий
интегральный фильтр комплексной системы. В такой схеме фильтр
должен обладать двадцатым-сороковым порядком, и для его
реализации требуется БЦВМ с высоким быстродействием. В настоящее время
глубоко интегрированные системы не выпускаются промышленностью
серийно.
Все перечисленные схемы интегрирования, кроме первой,
получаемые на выходе фильтра Калмана оценки инструментальных
погрешностей ИНС (ошибки смещения нулей гироскопов и акселерометров,
ошибки масштабных коэффициентов и т.д.) используют для коррекции
инерциальных датчиков. Поэтому при перерывах поступления данных
с приемника полученные ранее оценки ошибок ИНС и ее измеритель-

5.8. Варианты использования информации спутниковых систем 279
ных элементов позволяют улучшить точностные характеристики ИНС
в автономном режиме.
V
rJIOHACC/GPS-приемник
ВЧ-канал приема и
первичная обработка
1 j
Компенсация
инструментальных ошибок
ИНС/СНС!
Интегральный
фильтр Калмана
Выход
i инс/енс
Акселерометры и
гироскопы
инс!
Рис. 5.20. Глубоко интегрированная схема комплексирования ИНС и СНС-
приемника
В табл. 5.3 суммированы основные особенности перечисленных
схем комплексных систем.
Первые три из приведенных структур интегрированных систем
могут быть реализованы с использованием существующих спутниковых
приемников, инерциальных систем и вычислителей. Вместе с тем,
и слабо- и, особенно, жесткосвязанная схемы для более полного
использования открывающихся возможностей комплексирования требуют
создания специализированных датчиков инерциальных и спутниковых
систем, изготовленных на одной технологической и конструктивной
базе. Это позволит получить комплекс меньших габаритов, массы,
энергопотребления.
Последняя из рассмотренных схем — глубоко интегрированная —
в обязательном порядке требует разработки специальных приемников
и вычислителей. При этом могут быть использованы самые передовые
технологии, например, микромеханические датчики.
При комплексировании БИНС и приемника ГЛОНАСС/GPS по
слабо- или жестко-связанным схемам или глубоко интегрированной
схеме возможно улучшение характеристик автономных БИНС не
только по координатам, но и по углам ориентации. Введение в рассмат-

280
Гл 5. Спутниковые навигационные системы
Таблица 5.3
Сравнительные характеристики комплексных систем
разной архитектуры
Тип системы
Раздельная
Слабосвязанная
Жесткосвязанная
Глубоко
интегрированная
Основные качества
Избыточность, ограниченность ошибок оценок
местоположения и скорости, наличие информации об ориентации
и угловой скорости, высокая скорость выдачи
информации, минимальные изменения в бортовой аппаратуре
Присутствуют все перечисленные качества раздельных
систем. Обеспечивают более быстрое восстановление
слежение за кодом и фазой сигналов СНС, выставку и
калибровку БИНС в полете, и, как следствие, повышенную
точность в отсутствие СНС-сигнала
Дополнительное улучшение точности и калибровки,
повышенная устойчивость слежения за СНС-сигналами при
динамических маневрах, повышенная
помехозащищенность
Достоинства отсутствие проблемы «каскадного»
включения фильтров, компактность; пониженные требования по
энергообеспечению.
Недостатки: вектор состояния содержит до 40 компонент
и фильтр трудно реализуем, необходимость разработки
специальных датчиков
риваемую систему приемников, использующих фазовые измерения,
позволяет значительно повысить точность определения ориентации
объекта.

Глава 6
ИНЕРЦИАЛЬНЫЕ ЧУВСТВИТЕЛЬНЫЕ
ЭЛЕМЕНТЫ И ГРАВИМЕТРЫ ДЛЯ
КОМПЛЕКСОВ ОРИЕНТАЦИИ И НАВИГАЦИИ
6.1. Общая характеристика инерциальных
чувствительных элементов
К инерциальным чувствительным элементам (ИЧЭ) относят
датчики инерциальной информации — гироскопы и акселерометры,
используемые на борту подвижного объекта, в частности в БИНС, для решения
задач ориентации, навигации, управления и контроля. Современное
состояние разработок ИЧЭ определяется все возрастающими
потребностями в них в самых различных приложениях. При этом массовым
потребителем становится гражданская сфера, где помимо
традиционного применения в авиации, в морской и ракетно-космической технике
быстрыми темпами растет использование ИЧЭ в таких областях, как
автомобилестроение, телекоммуникационная техника, робототехника
и т.д.
В последние десятилетия были созданы новые типы
гироскопических ИЧЭ, постепенно вытесняющие традиционные трех- и
двухстепенные гироскопы с кардановым подвесом, в частности, поплавковые.
Отличительными особенностями этих гироскопов являются
рациональное соотношение цена/точность, высокие метрологические и
эксплуатационные характеристики, обеспечивающие возможность их
эффективного применения в БИНС.
В настоящее время в гироскопической технике можно выделить
пять основных технологий, обеспечивающих потребности массового
потребителя — динамически настраиваемые гироскопы (ДНГ),
кольцевые лазерные гироскопы (КЛГ), волоконно-оптические гироскопы
(ВОГ), волновые твердотельные гироскопы (ВТГ), микромеханические
гироскопы (ММГ). Для сверхвысокоточных измерений используются
электростатические гироскопы (ЭСГ); ограниченное применение для
этих целей находят поплавковые гироскопы с магнитным
центрированием поплавка и гироскопы с магнитным подвесом сферического
ротора [6.1, 6.2].
На рис. 6.1 представлена распространенная схема ДНГ, в котором
носитель кинетического момента (ротор) / укреплен с помощью
внутреннего двойного упругого вращающегося подвеса (рамки 4, 5, упругие

282 Гл 6. Инерциальные чувствительные элементы и гравиметры
элементы 7, 9, 10, 13) на валу 2 приводного двигателя 3, вращающегося
со скоростью Ω [6.3, 6.4, 6.5]. При выполнении условия динамической
настройки моменты сил упругости компенсируются приложенными
к ротору моментами сил инерции рамок; гироскоп становится
свободным и может измерять углы поворота основания вокруг осей Χ, Ζ.
Рис. 6.1. Схема динамически настраиваемого гироскопа
Применительно к БИНС датчики угла //, 12 соединяют перекрестно
с датчиками момента 6, 8 по схеме электрической пружины. Некоторые
основные характеристики вариантов ДНГ представлены в табл. 6.1.
Достоинствами ДНГ являются сравнительно малые масса, габариты
и потребляемая мощность; к тому же может быть обеспечен
достаточно большой ресурс безотказной работы. Этот гироскоп в настоящее
время широко используется в БИНС средней и высокой точности.
К числу недостатков ДНГ следует отнести существенную зависимость
его дрейфа от перегрузок основания, высокий уровень нестабильности
масштабного коэффициента, узость динамического диапазона,
сравнительно большую стоимость высокоточных вариантов.
Одним из наиболее широко распространенных гироскопических
ИЧЭ является КЛГ, относящийся, как и ВОГ, к числу кольцевых
оптических гироскопов, в основе работы которых лежит эффект Саньяка.
Сущность этого эффекта заключается в возникновении разности
времен обхода оптического контура электромагнитными волнами (светом),
распространяющимися по контуру в противоположных направлениях,
если он вращается в инерциальном пространстве. В КЛГ эта разность
времен трансформируется в разность частот электромагнитных волн,
а в ВОГ — в разность фаз этих волн, набегающую в результате обхода
вращающегося контура [6.6, 6.7].

6.1. Общая характеристика инерциальных чувствительных элементов 283
я
X
КС
К
к
α
α
ГБ 23/3
MGL
80-50
MGL80-3
Κ-273
ΓΒΚ-18
ΓΒΚ-16
ΓΒΚ-10
ΓΒΚ-6
ΡΒΓ-1Μ
КИНД
05-049
КИ-05-5А
ЦНИИ
«Дельфин»
SAGEM
(Франция)
Litef
(Германия)
РПКБ
ОКБ
«Темп»
НИИ ПМ
>ν Наименование
\ гироскопа
Характеристики4^
1
±50
со
-н
±200
1
±200
±128
±160
±150
±30
±15
Диапазон
измеряемых угловых
скоростей, град/с
0,015
2,16
0,36
0,3
0,01
0,1-rl
0,2
0,02
5,0
0,15
0,3
Случайная
составляющая
дрейфа, град/ч
1
1
1
1
1
1
о
1
о
0,05
0,05
Нестабильность
масштабного
коэффициента, %
1
1
1
2,5
1
1
о
О
5,0
1.2
1.5
Потребляемая
мощность, Вт
054x46.25
021 χ 25
021 χ 25
038 χ 49
054 χ 45
032 χ 31,5
058 χ 63
050 χ 45
025 χ 30
033 χ 27
054 χ 78
Габариты, мм
320
ю
со
ю
со
250
250
ю
ОО
460
400
о
ю
г
430
Масса, г
30000
1
1
1
1
1
1
2500
3000
30000
1
Ресурс, ч

284 Гл 6. Инерциальные чувствительные элементы и гравиметры
Упрощенная схема КЛГ представлена на рис. 6.2.
В невращающемся кольцевом оптическом квантовом генераторе
(КОКГ) устанавливаются когерентные колебания с длиной волны λ
(обычно красный свет, λ = 0,6328 мкм), распространяющиеся по
резонатору в противоположных направлениях. При вращении КОКГ с уг-
Анод
Плоское
зеркало
Сферическое
зеркало
Анод
Канал с активным
газом
Катод
Полупрозрачное
зеркало |ΩΛ
Zt:
Ω
Диафрагма
Кольцевой опртический Фотодетектор
квантовый генератор
Система обработки
информации
Рис 6 2 Схема кольцевого лазерного гироскопа
ловой скоростью Ω возникает разность длин волн, циркулирующих по
направлению вращения (Х\) и против него (Аг), причем
соответствующая разность частот такова:
45Ω
*/2 - ν\
XL
(6.1)
где S — площадь, охватываемая оптическим контуром; L —
эффективный периметр резонатора. Мерой угловой скорости Ω и является эта
разность, равная частоте фототока /ф на выходе фотодетектора. Она
выделяется в системе обработки информации.
В табл. 6.2 представлены некоторые основные характеристики
вариантов КЛГ.
Основными достоинствами КЛГ являются высокая точность,
определяемая малой величиной случайного дрейфа (10~2 -=- 10~3 град/ч),
стабильностью нулевого сигнала, стабильностью и линейностью
масштабного коэффициента при широком динамическом диапазоне. При
этом гироскоп малочувствителен к механическим постоянным,
ударным перегрузкам и вибрациям, отличается высокой надежностью и
малым временем готовности к работе. В настоящее время КЛГ является
основным гироскопическим чувствительным элементом БИНС для
разнообразных подвижных объектов, широко используется при решении
задач гирокомпасирования.
Значительные перспективы имеет ВОГ, который строится не по
резонансной, как КЛГ, а по интерферометрической схеме [6.6, 6.7, 6.8].

6 1. Общая характеристика инерциальных чувствительных элементов 285
Таблица 6.2
^\На именование
^v гироскопа
Характеристики^^
Диапазон
измеряемых угловых
скоростей, град/с
Систематическая
погрешность,
град/ч
Случайная
погрешность, град/ч
Стабильность
масштабного
коэффициента
Потребляемая
мощность, Вт
Периметр, см
Ресурс, ч
Масса, кг
Количество
измерительных осей
Основные характеристики
LG-8028
Litton
Ind
±600
0,01-0,1
0,003
5· 10~6
3
28
15000
1,7
1
GG-1342
Honeywell
±800
0,01
0,003
5· 10~6
-
32
20000
1,9
-
ASLIG
Sperry
±100
0,1
0,05
5- 10~5
-
-
30000
1,8
-
KM-11-1
НИИ
«Полюс»
—
0,01
0,003
—
-
44
10000
-
1
клг
БЛГ-1
ОКБ
«Темп»
±100
0,5-1,5
-
10~5
6
16
500-1000
1,6
3
ЛГ-1
МИЭА
—
0,01
0,003
5- 10~6
-
28
-
1,8
1
«Морион»
НПО

«Астрофизика»
±200
0,2-2
0,03
—
9
26
5000-7000
-
3x2
Ее упрощенный некомпенсационный вариант представлен на рис. 6.3.
Свет интенсивностью /о от источника / попадает на светоделитель 2,
и две световые волны Aj, Α2 распространяются по катушке оптического
Рис. 6 3 Схема волоконно-оптического гироскопа

286 Гл. 6 Инерциальные чувствительные элементы и гравиметры
волокна 4 в противоположных направлениях. При вращении катушки
со скоростью Ω за счет эффекта Саньяка на выходе из катушки эти
встречные волны приобретают разность фаз φ3, которая определяется
соотношением:
Ф.
\с
Ω,
(6.2)
где S — площадь охватываемая катушкой; N — число витков катушки;
λ —длина световой волны; с —скорость света.
Если волновые фронты пучков на выходе интерферометра
совмещены идеально, то интенсивность света / в интерференционной картине
на фотодетекторе 6 такова:
/ = 0,5 /0 (1 -hcos^J
(6.3)
Для максимизации крутизны преобразования φ3 в приращение /
в контур включают фазовый модулятор 5, предпочтительно взаимный.
При этом фототок /ф на выходе системы обработки информации 7
пропорционален sin</?e. В табл. 6.3 представлены некоторые основные
характеристики вариантов ВОГ.
Таблица 6.3
Основные характеристики ВОГ
^\Н а именование
^v гироскопа
Характеристики^.
Диапазон
измеряемых угловых
|скоростей, град/с
Систематическая
погрешность,
|град/ч
Случайная
погрешность, град/ч
Нестабильность
масштабного
[коэффициента, %
Потребляемая
мощность, Вт
Габариты, мм
Масса, г
Ресурс, ч
ВГ910Ф
ВГ941-3
ВГ951
ФИЗОПТИКА
±300
5
0,08
0,1
1,1
080 χ 20
ПО
-
±500
30
0,3
0,3
0,8
025,4 χ 58
40
-
±80
1-3
0,017
0,1
1,5
0150 х 30
650
20000
ДУС-500
Д-36
ПНППК
±500
2
0,03
0,01
15
—
1500
-
±60
36
-
—
5
-
0,5
-
СРС-200
СРС-1000
оптолинк
±200
—
0,01
0,07
6
0150 χ 40
900
-
±10
—
0,003
0,02
6
0150 χ 40
900
-
Достоинствами ВОГ являются высокая точность (уже созданы
образцы со случайным дрейфом 5· 10~3 град/ч) при сравнительно низкой
стоимости, достаточно широкий динамический диапазон и линейность
характеристики, инвариантность выходного сигнала по отношению

6.1. Общая характеристика инерциальных чувствительных элементов 287
к перегрузкам, высокая надежность малое время готовности к работе.
ВОГ конструктивно проще КЛГ, в нем отсутствует явление «захвата»
частот, он имеет меньшие массу и энергопотребление. Вместе с тем
следует отметить, что точностные характеристики ВОГ существенно
зависят от уровней однородности и добротности используемого
оптического волокна, а также от стабильности температуры в рабочем
объеме; имеет место меньшая, чем в КЛГ, стабильность масштабного
коэффициента. В настоящее время совершенствование ВОГ идет в
направлениях использования схем с замкнутым оптическим контуром;
применение оптического волокна с очень малыми потерями,
использование достижений интегральной оптики.
Сравнительно более низкими темпами развивается техника ВТГ.
В основе его построения — использование инертных свойств упругих
волн, возбуждаемых в виде радиальных колебаний на второй моде
формы в полусферическом или кольцевом резонаторах [6.9]. В сечении
резонатора возбуждается стоячая волна (рис. 6.4 а). При повороте
резонатора вокруг входной оси с угловой скоростью Ω волновая картина
отстает от резонатора (рис. 6.4 6) на угол прецессии (p(t),
определяемый соотношением:
φ{ί)
: ΙΏ(ί)
dt,
(6.4)
где k — масштабный коэффициент, зависящий от характеристик
материала, вида резонатора, номера моды возбуждаемых колебаний.
Узел стоячей
волны
Пучность
стоячей
волны
Резонатор 3£
Узел стоячей \
волны
φ - угол прецессии
стоячей волны
угол проворота
резонатора
Пучность
стоячей
волны
а б
Рис. 6.4. Прецессия стоячей волны в волновом твердотельном гироскопе
Угол φ (t) определяют с помощью емкостных датчиков; он несет ин-
t
формацию об абсолютном угле J Ω (t) dt поворота ВТГ в инерциальном
о
пространстве. Этот интегрирующий режим работы ВТГ реализуется
при параметрическом возбуждении резонатора.
ВТГ имеет потенциальную точность, сопоставимую с КЛГ и ВОГ,
устойчив по отношению к механическим, электромагнитным и
температурным воздействиям, обладает большим ресурсом работы и высокой

288 Гл.6. Инерциальные чувствительные элементы и гравиметры
надежностью. Он уже нашел практическое применение в БИНС для
космических аппаратов, буров. Схема построения ВТГ успешно
реализуется в микромеханическом варианте (см. § 6.2), который
используется в системе ориентации индивидуального пассажирского транспорта
типа Segway.
Для измерения кажущегося ускорения в БИНС КОН используют
акселерометры. Наиболее распространенным типом линейных
акселерометров навигационного класса являются маятниковые
компенсационные акселерометры [6.5, 6.10, 6.11]. Как известно, такой акселерометр
представляет собой измеритель, содержащий маятник с
чувствительной массой. При наличии ускорений к маятнику приложен момент
сил инерции, уравновешиваемый моментом сил, формируемым
отрицательной обратной связью (датчик угла поворота маятника, усилитель-
преобразователь, датчик момента). Ток датчика момента несет
информацию о величине кажущегося ускорения. В табл. 6.4 представлены
основные характеристики вариантов линейных маятниковых
навигационных акселерометров.
Помимо маятниковых используются электромеханические осевые
акселерометры с поступательным перемещением чувствительной
массы, струнные акселерометры, высокоточные трехкоординатные
электростатические акселерометры с неконтактным подвесом чувствительной
массы в электростатическом поле, пьезоэлектрические акселерометры,
акселерометры на поверхностно-акустических волнах и др. [6.5].
Одним из наиболее интенсивно развивающихся направлений
разработок ИЧЭ является направление микроэлектромеханических систем
(МЭМС). В рамках технологий МЭМС разрабатываются
микромеханические гироскопы (ММГ) и микромеханические акселерометры
(ММА).
6.2. Микромеханические гироскопы и акселерометры
Пионерами в области разработки ММГ и ММА принято
считать специалистов лаборатории им. Ч. Дрейпера (США). Значительных
успехов в области разработки и серийного выпуска ММА и ММГ
добились, в частности, такие компании, как Analog Devices, Motorola,
«Murata», Bosch, BAE Systems. Среди отечественных организаций,
занимающихся разработкой этих ИЧЭ, можно выделить: ЦНИИ МАШ;
НИИ ПМ им. В.И.Кузнецова; НПК «Вектор»; ЦНИИ
«Электроприбор»; МИЭТ; РПКБ; НИИ КП; АОЗТ «Гирооптика»; НПП «Темп-
Авиа»; НИИФИ; МГТУ им. Баумана; МАИ.
Применяемые при производстве ММА, ММГ технологии
современной твердотельной микроэлектроники, а также используемые
материалы позволяют обеспечить малые габариты, вес и
энергопотребление, высокую надежность и устойчивость к внешним воздействиям,
низкую стоимость микромеханических датчиков. Технологическая

6.2 Микромеханические гироскопы и акселерометры
289
со
с\з
ю
о
α
н
о
α
α>
ч
α>
03
S
S
Η
и
S
α
α>
н
*
α
03
χ
α>
3
χ
Ю
ο
χ
υ
Ο
ΑΚ-10/4
ο
Α-17
Α-15
Α-12
I CQ
Ι >>
АЛ-1
ΑΚ-6
JA-6
Α-4
ЦНИИ
«Дельфин»
Москва
ЦНИИ

«Электроприбор», СПб
РПКБ, Моск. обл.
ОКБ
«Темп»,
г. Арзамас
МИЭА,
Москва
JAE, Япония
Litton
США
α» ■ со /
χ °- ь /
ω 5 S / *
g cj / S
S ч / χ
χ / α.
со / <ι>
τ1 / *~
/ я
/ χ
+1
±0,7
±10
±10
±25
±3-60
-Ή
±10
±20
±10
Диапазон
измеряемых линейных
ускорений, g
45-80
100
500
100
300
Рабочий диапазон
частот, Гц
1
о
7
о
1
о
ю
1
о
ю
1
о
ιό
1
о*
1
о
ю
1
о
1
о
1
о
Порог
чувствительности, g
1
о
ю
1
1
о
1
о
iq
1
О
ю
1
О
г
s
сз
о
о
о*
1
О
I
о
со
1
О
со
1
О
ю
Дрейф нуля, g/ч
0,001
0,02
0,1
0,005
0,0003
0,05
Нелинейность
характеристики, %
1
О
1
О
со
1
О
ю
1
о
о"
τ
СО
1
о
1
о
Температурный
дрейф, g/ °C
38 χ 38 χ 25
30 χ 30 χ 50
24 χ 20 х 21
24 χ 24 χ 18
35 χ 30 χ 21
20 χ 20 χ 40
38 χ 38 χ 25
Габариты, мм
115
250
о
о
ОО
со
о
220
о
ю
Масса, г
15 000
5 000
3 000
10 000
10 000
50 000
50 000
Ресурс, ч
10 Под ред. Алёшина Б. С Веремеенко К. К. и Черноморского А. И.

290 Гл 6. Инерциальные чувствительные элементы и гравиметры
совместимость механической части датчика и сервисной электроники
позволяют создавать практически в единых технологических процессах
интегральные модули — чипы — гироскопы и акселерометры, а также
сборки инерциальных элементов объемом 0,5-10 см3 с потребляемой
мощностью 0,5-1 Вт. Выбор кремниевой технологии определяется
возможностями микроэлектронной промышленности, а также
уникальными свойствами кремния как конструкционного материала. Кремний,
являясь дешевым и доступным материалом, обладает высокой
механической прочностью (модуль Юнга ~ 10й Н/м2), у него практически
отсутствуют гистерезис и пластические деформации, мал
температурный коэффициент линейного расширения α = 2,6 · 10~6 °С-1; он
отличается большой временной стабильностью параметров и может
подвергаться длительным циклическим нагрузкам, не проявляя эффекта
усталости и накопления внутренних напряжений. Благодаря низким
внутренним потерям на трение в кремнии удается достичь добротности
осциллятора порядка 105.
В упругих подвесах ММГ и ММА в основном используются два
типа механических структур и им соответствуют два типа
технологических процессов обработки кремния — объемная (bulk-micromachined)
и поверхностная (surface-micromachined). При использовании
объемной обработки происходит удаление материала путем химического
вытравливания в соответствии с кристаллографической структурой
материала. В этом случае возможно изготовление структур с толщиной до
нескольких сотен микрометров.
В случае поверхностной обработки на планарной поверхности
кремниевой пластины с использованием диффузии, фотолитографии и
анизотропного травления формируется рельеф осциллятора. После
операции анодного сращивания со стеклянной подложкой производится
удаление «жертвенного» слоя кремния до вскрытия рельефа
осциллятора. Толщина полученных пластин осцилляторов ограничена
величинами порядка 10-20 мкм.
6.2.1. Микромеханические гироскопы. Известно большое
количество разнообразных схем ММГ. Общим конструктивным признаком
ММГ — вибрационных датчиков угловой скорости, является
использование в них различных по конфигурации двухстепенных упругих
подвесов чувствительного элемента (ЧЭ). Принцип работы ММГ
заключается в создании относительно корпуса знакопеременного
поступательного либо вращательного движения ЧЭ по одной из степеней свободы
и измерении перемещений по другой степени свободы, возникающих
под действием кориолисовых сил или гироскопических моментов при
наличии переносной угловой скорости корпуса. На рис. 6.5 этот
принцип поясняется на примере ММГ с двухстепенным упругим подвесом
и поступательными перемещениями ЧЭ. При наличии знакопеременной
относительной линейной скорости V вдоль оси ОХ и переносной
измеряемой угловой скорости Ω вокруг оси ΟΖ появляются знакопе-

6.2. Микромеханические гироскопы и акселерометры 291
ременное ускорение Кориолиса Wk и соответствующая ему сила Fk
вдоль оси OY. Амплитуда перемещения у при равенстве собственных
частот по обеим степеням
свободы для случая резо- zk
нанса определится следую- I
щим соотношением:
(6.5)
где С — жесткость
упругого подвеса; га — масса ЧЭ;
Q — добротность подвеса.
Эта амплитуда является
мерой угловой скорости Ω.
По принципу
построения упругого подвеса все
известные типы ММВГ
можно классифицировать
в соответствии со схемой
на рис. 6.6.
В зависимости от типа движения ЧЭ в подвесе, ММГ можно
разделить на три группы: ММГ RR-типа — с вращательным движением ЧЭ
по обеим степеням свободы; ММГ RL-типа — с вращательным
движением по одной степени свободы и с поступательным — по другой; ММГ
Рис. 6.5 Принцип работы
микромеханического гироскопа
ГМП
ГКП
ГК
/
LL
z^
|гсм
V
ГРМ
Рис. 6.6. Классификация типов микромеханических вибрационных гироскопов
LL-типа — с поступательными движениями по обеим степеням
свободы. В каждой из выделенных групп количество возможных вариантов
схем ММГ может быть весьма велико. На схеме в каждой из групп
указаны наиболее известные и в той или иной степени реализованные
варианты ММГ: ГМП — гироскоп с маятниковым подвесом; ГКП —
гироскоп с карданным подвесом; ГК — гироскоп камертонный; ГСМ —
гироскоп с сосредоточенной массой; ГРМ — гироскоп с распределенной
массой. Рассмотрим кратко принципы построения и типовые
конструктивные схемы ММГ.
ММГ RL-muna (гироскоп камертонный, ГК). Конструкция
ММГ камертонного типа, разработанная лабораторией Ч.Дрейпера
ю*

292 Гл.6. Инерциальные чувствительные элементы и гравиметры
[6.14], представлена на рис. 6.7. В этом гироскопе вынужденное
движение ЧЭ, обеспечиваемое вибрационным двигателем, является
поступательным; другое движение, являющееся информационным —
вращательное. Конструкция выполнена из монокристаллического
Рис. 6 7 Конструкция микромеханического гироскопа RL-типа
кремния и представляет собой камертон, реализованный в виде двух
инерционных масс /, закрепленных с помощью упругих элементов 2
во внешней рамке 3. Рамка связана с основанием также через упругие
элементы 4, обеспечивающие ей вращательное движение вокруг оси Z.
С помощью электростатического
вибрационного двигателя,
выполненного в виде «гребенчатой»
структуры (рис. 6.8.), силами FB
возбуждаются противофазные
поступательные колебания масс. При
наличии угловой скорости
основания Ω, вектор которой совпадает
с измерительной осью Ζ вращения
рамки, возникают силы Кориолиса
Fk, создающие переменный момент,
приводящий к угловым колебаниям
рамки вокруг оси Ζ с частотой,
равной частоте двигателя.
Амплитуда колебаний рамки является мерой
измеряемой угловой скорости. Измерение колебаний рамки
осуществляется с помощью емкостного датчика, электроды которого
расположены на подложке под инерционными массами. Номинальная
величина емкостей между электродами и инерционной массой ~ 1 пФ.
Характерный размер инерционной массы в плане ~ 1 мм. Толщина
подвеса с целью увеличения жесткости его конструкции и увеличения
Рис 6 8 «Гребенчатая» структура
электростатического вибрационного
двигателя

6.2. Микромеханические гироскопы и акселерометры 293
чувствительности ММГ доведена до 400 мкм. Добротность подвеса по
оси возбуждения — 40000, по оси измерения — 5000 при величине
вакуума в подвесе — ЮОмТор. Меньшая величина добротности по оси
измерения определяется малой величиной зазора между инерционными
массами и подложкой, а также относительно большой величиной
площади инерционных масс. Для снижения коэффициента демпфирования
в разряженной газовой среде массы выполнены перфорированными.
С целью обеспечения требуемой полосы пропускания в режиме
прямого преобразования подвес имеет расстройку между собственными
частотами колебаний масс и рамки. Одна из основных погрешностей
ММГ — квадратурная, порождаемая вибрационным двигателем
вследствие неперпендикулярности оси возбуждения и измерительной оси.
ММГ RR-muna (гироскоп с карданным подвесом, ГКП). В
конструкциях ММГ ГКП, впервые разработанных также в лаборатории
им. Ч.Дрейпера, реализован упругий карданный подвес ЧЭ. В
первом варианте ММГ используется внешний упругий двухрамочный
карданный подвес инерционной массы, расположенной симметрично
относительно плоскости механической структуры. Вокруг оси
внутренней рамки с помощью электростатического вибрационного двигателя,
реализованного в виде пары электродов, расположенных на
диэлектрической подложке под внутренней рамкой, создается переменный
кинетический момент. При появлении измеряемой угловой скорости,
перпендикулярной плоскости механической структуры подвеса,
возникает переменный гироскопический момент, приводящий к колебаниям
внешней рамки. Амплитуда этих колебаний пропорциональна
измеряемой угловой скорости. Съем колебаний осуществляется с помощью
емкостного датчика, пара
электродов которого расположена под
внешней рамкой. На рис. 6.9
представлен выполненный по этой схеме
один из вариантов ММГ,
разработанный в НПК «Вектор» и
изготовленный в МИЭТ [6.20].
В другом варианте ММГ [6.13]
используется внутренний упругий
карданный подвес дискового
ротора / (рис. 6.10.), совершающего Рис. 6.9 Микромеханический гиро-
с помощью вибрационного электро- скоп с внешним упругим кардан-
статического двигателя с «гребен- ным подвесом
чатой» структурой 2 под
действием момента Мв угловые колебания на собственной частоте вокруг
оси возбуждения Z, перпендикулярной плоскости подложки. При
наличии измеряемой угловой скорости Ω возникает переменный
гироскопический момент Мк, вызывающий колебания диска
вокруг оси, перпендикулярной плоскости, образованной вектором Ω

294 Гл. 6. Инерциальные чувствительные элементы и гравиметры
и осью возбуждения Z. Съем информации производится по
дифференциальной схеме с помощью емкостных датчиков
перемещений С. Одну из обкладок емкостного датчика составляет ротор,
Рис 6 10. Микромеханический гироскоп с внутренним упругим карданным
подвесом
а вторую — электрод в виде
металлической пленки, напыленной на
диэлектрическое основание. В этом ММГ
может быть реализован
компенсационный режим измерения с обратной
связью по моменту с помощью
электростатического датчика момента. На
рис. 6.11. показан вариант конструкции
ММГ с внутренним упругим карданным
I подвесом, разработанный АОЗТ «Гиро-
оптика». Механическая часть
микрогироскопа представляет собой ротор
диаметром 1,5 мм и толщиной 15мкм.
Достигнутая величина случайного
дрейфа гироскопов ГК и ГКП,
разработанных в лаборатории им. Ч.Дрейпера,
составляет 5 град/ч.
ММГ LL-muna (гироскопы с сосредоточенной массой, ГСМ).
Компания Analog Devices Inc. одна из первых применила технологии
МЭМС для создания ММА и ММГ LL-типа [6.13]. В основу
конструктивной схемы ММГ положен выполненный из
поликристаллического кремния упругий подвес ЧЭ с двумя поступательными степенями
свободы в плоскости подвеса (рис. 6.12). В конструкции гироскопа
используются два независимых упругих подвеса двух ЧЭ на одной
подложке, возбуждаемых с помощью гребенчатого электростатического
вибрационного двигателя и объединенных дифференциальной
системой емкостного съема, образованной каждым из ЧЭ его системой
гребенчатых электродов емкостного датчика и системой электродов,
расположенных на подложке. Такая конструкция ММГ обеспечивает
Рис. 6.11. Микромеханический
гироскоп АОЗТ «Гирооптика»
с внутренним упругим
карданным подвесом

6.2. Микромеханические гироскопы и акселерометры 295
снижение погрешности гироскопа от линейных ускорений, а также
от ударов и линейных вибраций основания. Толщина механической
структуры подвеса — бмкм. Корпус ММГ не вакуумируется, поэтому,
несмотря на невысокую жесткость подвеса из-за его малой толщины
и относительно большой площади, устойчивость к воздействию ударов
и вибраций в направлении, перпендикулярном плоскости подложки,
I
Рис. 6.12. Микромеханический гироскоп ГСМ компании Analog Devices Inc
обеспечивается воздушной «подушкой», возникающей в зазоре между
подложкой и поверхностью ЧЭ. Добротность подвеса по рабочим
степеням свободы вследствие воздушного демпфирования невысока
(~ 45), однако это обстоятельство позволяет реализовать в ММГ
простую схему прямого измерения путем введения достаточно большой
величины расстройки (~ 300 Гц) собственных частот колебаний ЧЭ по
осям возбуждения и измерения. Собственная частота подвеса ~ 15 кГц.
Для работы двигателя используется напряжение с амплитудой 12 В,
обеспечивающее в режиме резонанса амплитуду колебаний ЧЭ —
Юмкм, стабилизируемую с помощью контура обратной связи. Для
регистрации чрезвычайно малых вследствие небольшой добротности
подвеса перемещений обеспечивается высокая чувствительность
емкостной системы съема сигнала, позволяющая при номинальной
величине перемещения ЧЭ порядка 10~10м измерять его с погрешностью
порядка 16-10~15м. Прибор размещается в керамическом корпусе
размером 7 χ 7 χ 3 мм и имеет массу менее 1 г.
Достоинством этого ММГ является его высокая защищенность от
линейных перегрузок, вибраций и ударов, обеспечиваемая воздушным
демпфированием в подвесе и дифференциальными структурами
подвеса и системы съема. Другое важное достоинство — расположение
сервисной электроники в интегральном исполнении на одной подложке
с механической структурой в одном чипе, что существенно снижает
уровень паразитных и шумовых сигналов в системе съема. В качестве
достоинства ММГ следует также отметить отсутствие необходимости
в обеспечении вакуума в корпусе гироскопа.
Компания серийно выпускает несколько вариантов этих ММГ.
Величина случайного дрейфа составляет ~ 0,3 град/с.

296 Гл. 6 Инерциальные чувствительные элементы и гравиметры
Рис 6.13 Движение чувствительного
элемента в упругом подвесе
Отметим, что высокодобротные подвесы ММГ принципиально
позволяют создавать на их основе не только датчики угловой скорости, но
и интегрирующие гироскопы.
\Z Можно показать это на
примере подвеса LL-типа. В
отличие от ВТГ, в котором
используется кольцевой
резонатор, работающий на
второй моде формы колебаний,
в рассматриваемом случае
интегрирующего ММГ в
качестве ЧЭ выступает резонатор
в виде твердотельной
инерционной массы га (рис. 6.13),
подвешенной в упругом рав-
ножестком подвесе, и
используется режим работы на так
называемой первой моде, когда перемещается вся инерционная масса.
Уравнения движения ЧЭ в этом случае в связанной с вращающимся
основанием системе координат ΟΧ Υ Ζ имеют следующий вид:
χ + Μξ.±- 2Пгу + Г(2тг/Х)2 - ill + *£ή x-Uzy = -ax + FXt
Qx L m J
(6.6)
y+^y + 2"** + \(2*fy)2 ~nl + —}y + ή;Χ = -av + Fy,
где χ и у — соответственно перемещения ЧЭ в подвесе; /х, fy —
собственные частоты колебаний ЧЭ; Qx и Qy — добротности подвеса
ЧЭ; АСХ и АСУ — дополнительные жесткости подвеса (вносятся
в подвес системами возбуждения и съема) по соответствующим осям;
Ω,ζ — угловая скорость вращения основания вокруг измерительной
оси Ζ; ах и ау — линейные ускорения основания по соответствующим
осям; Fx и Fy — удельные (отнесенные к массе ЧЭ) внешние силы от
систем возбуждения и съема. Система уравнений (6.6) по своему виду
совпадает с системой, описывающей движение маятника Фуко [6.16].
Для случая симметричной системы (fx = fy = ω0/2π), при
отсутствии в ней демпфирования (Qx,Qy -* оо), вносимых жесткостей,
внешних сил и ускорений (АСХ = АСУ = 0; AFX = AFy = 0; Аах =
= Аау = 0), при постоянной угловой скорости Ω,ζ система (6.6)
принимает вид:
χ - 2Ω2 · у + (ωΐ - η2ζ) χ = 0\
у + 2ΩΖ · χ + (wg - Ω*) у = 0

6.2. Микромеханические гироскопы и акселерометры 297
Решение (6.7) для uq > ftz и при начальных условиях х(0) = хо,
2/(0) = уо, £(0) = 0, у(0) = 0 таково:
x(t) = (xqcos ftzt + 2/osin^2i)cosu;oi;
y(t) = (xQsmflzt + 2/ocosn2i)cosu;oi.
В полярных координатах г, у? (рис. 6.13) система (6.7) имеет вид
ν + ν(ω20-φ2-η2ζ-2ίΙζφ)=0;
2г (Ωζ + <£) = О,
а ее решение при начальных условиях φ(0) = φο, r(0) = го, таково:
tp(t) = φ0-Ωζί\
r(t) = rocos^oi.
Решения (6.8), (6.10) показывают, что при вращении Ω,ζ плоскость
колебаний ЧЭ сохраняет свою ориентацию в инерциальном
пространстве, а угол φ, определяющий ее положение во вращающейся системе
координат, является углом поворота основания в инерциальном
пространстве. Таким образом, в ММГ с равножестким подвесом ЧЭ типа
LL можно реализовать режим интегрирующего гироскопа.
ММГ LL-muna (гироскоп с кольцевым резонатором, ГРМ).
В этом гироскопе в ЧЭ используется кольцевой резонатор (КР) [6.15,
6.17, 6.18]. Достоинством подобных ММГ является их устойчивость
к внешним механическим воздействиям, что обеспечивается
симметрией конструкции КР и его подвеса. Конструкция обеспечивает
минимизацию влияния паразитных степеней свободы, а также температурную
стабильность собственной частоты резонатора и его добротности. В
известных ММГ с КР, как правило, реализуется схема компенсационного
типа.
Вместе с тем, следует заметить, что на основе КР
принципиально может быть реализован также и интегрирующий ММГ типа
ВТГ. Рассмотрим приближенную физическую интерпретацию эффекта
интегрирования на примере эквивалентной КР системы бесконечного
числа независимых упругих равножестких подвесов дискретных масс,
распределенных по окружности (рис. 6.14).
Зададим первоначальное смещение xq, yo некоторой дискретной
массы в системе координат OqXqYq с центром на средней линии
невозмущенного КР (OqXo направлена по нормали к КР, OoV0 — по
касательной к КР). Пусть это смещение соответствует соотношениям,
определяющим вторую форму деформации КР:
х0 = #0cos2</?;
2/о = -#0sin2</?,
где φ — угол, определяющий текущее положение начала системы
координат OqXqYq подвеса дискретной массы по отношению к системе

298 Гл. 6. Инерциальные чувствительные элементы и гравиметры
координат OXY, связанной с КР. Имея ввиду, что движение каждой
дискретной массы КР в рассматриваемом случае определяется
соотношениями вида (6.8) и подставляя (6.11) в (6.8), получим соотношения,
Рис. 6 14. Система упругих подвесов дискретных масс
описывающие движение дискретной массы КР относительно ее центра
подвеса (положения на средней линии невозмущенного КР):
x(t) = Ко cos(Q,zt + 2φ) cosω0ί\
(6.12)
y[t) = — #0 s\n(ytzt + 2φ) cos ω$ί,
где Я0 = yjxl 4- yl.
На основе (6.12) определим скорость медленного
(«прецессионного») вращения второй моды формы колебаний КР. Например, для
точки, находящейся на большой полуоси эллипса, справедливо в любой
момент времени: cos(^2i + 2φη) = 1, где φη — угол пучности,
определяющий угловое положение большой полуоси эллипса. Отсюда следует,
что эта ось поворачивается относительно связанной с КР системой
координат ΟΧΥ на угол:
Ψη = -\ηζί. (6.13)
Следовательно, угловая скорость «прецессии» второй моды
относительно КР равна:
ψη = -^ζ, (6.14)

6.2. Микромеханические гироскопы и акселерометры 299
Соотношение (6.13), (6.14) определяют эффект интегрирования
с масштабным коэффициентом 0,5. Таким образом, плоскость
колебаний каждой точки на КР сохраняет свою первоначальную ориентацию
в инерциальном пространстве. При этом картина колебаний,
составленная из колебаний бесконечного числа независимых дискретных масс,
первоначальные смещения которых соответствуют эллиптической
деформации КР (вторая мода формы), вращается относительно основания
со скоростью, равной половине скорости его вращения в инерциальном
пространстве. Для случая произвольного номера формы к деформации
КР масштабный коэффициент составляет 1/fc.
При точном решении задачи для идеального упругого
нерастяжимого КР уравнения движения для произвольной его точки имеют
структуру, аналогичную (6.7). При этом для второй моды формы колебаний
масштабный коэффициент интегрирования равен 0,4 [6.9].
Рассмотрим теперь схемы и конструкции ММГ — ДУС с КР.
Фирма ВАЕ Systems, имея большой опыт в разработке ВТГ, успешно
применила его при создании микромеханической версии на основе КР
из монокристаллического кремния (рис. 6.15).
Рис. 6.15. Конструкция кольцевого резонатора первого варианта ММГ
КР / удерживается в плате с помощью восьми упругих элементов 2.
Диаметр КР —6мм, размер платы—10 χ 10мм. На внешней
поверхности КР расположены дорожки проводников, образующие 8
электрических контуров. Диаметрально расположенные контуры образуют
пары, с помощью двух из которых реализуется система возбуждения
колебаний КР, с помощью двух других — система съема сигнала и
обратная связь. Номинальное значение собственной частоты колебаний
КР — 14,5 кГц. Собственная частота подвеса КР по оси,
перпендикулярной плоскости платы ~ 5 кГц. Подвес эффективно защищает КР от
вибраций основания и выдерживает ускорение порядка lOOOOg· (при
этом возникающие в конструкции механические напряжения примерно
на порядок меньше предельно допустимых). Плата с КР крепится
к стеклянной подложке путем анодного сращивания. Для возбуждения
колебаний резонатора используется стабилизированный магнитоэлек-

300 Гл. 6. Инерциальные чувствительные элементы и гравиметры
трический вибрационный привод. Для съема информации — датчик
перемещения индукционного типа. Случайный дрейф гироскопа
составляет величину порядка 0,2 град/с.
На рис. 6.16 представлен внешний
вид варианта ММГ с КР.
В другом варианте конструкции
ММГ с КР фирмы ВАЕ Systems
применяется электростатическая
система возбуждения и емкостная система
съема сигнала.
Такой вариант конструкции су-
Рис. 6.16. Внешний вид варианта шественно упрощает изготовление
микромеханического гироскопа с и сборку ММГ, обеспечивает возмож-
кольцевым резонатором ность балансировки параметров КР
с помощью электростатического
привода, уменьшает габариты и массу, позволяет избавиться от проблем,
связанных с нестабильностью его магнитных компонент, повысить его
устойчивость по отношению к внешним механическим и
температурным воздействиям и снизить стоимость ММГ.
6.2.2. Микромеханические акселерометры. Первые серийно
выпускаемые ММА появились значительно раньше, чем ММГ (конец
80-х-начало 90-х гг.) в силу относительной простоты их
конструкции — меньшее количество степеней свободы, отсутствует
стабилизированный вибропривод гиродвигателя, уровень измеряемых ММА
ускорений существенно больше ускорений Кориолиса, измеряемых ММГ.
Отсутствуют такие принципиальные конструкторско-технологические
проблемы, как необходимость создания долговременного вакуума в
рабочем объеме, управления высокодобротной механической системой
подвеса и т. д.
В микромеханическом исполнении реализуются в основном три
схемы акселерометров с упругими повесами ЧЭ как прямого, так и
компенсационного преобразования: ММА с поступательным
перемещением ЧЭ; ММА с упругим подвесом маятникового типа; вибрационный
ММА. В качестве датчиков перемещения ЧЭ используются емкостные,
а также тензорезистивные и пьезоэлектрические датчики. Компенсация
измеряемых инерционных сил и моментов осуществляется с
помощью датчиков силы или момента магнито-электрического или
электростатического типов. Диапазон максимальных ускорений, измеряемых
с помощью ММА, может достигать величины порядка \05g, уровень
погрешности у некоторых типов ММА оценивается величиной порядка
10~6g\ Рассмотрим некоторые типовые конструкции ММА.
На рис. 6.17 а, б показаны маятниковые ММА, разработанные в
лаборатории Ч.Дрейпера [6.13]. Конструкция на рис. 6.17 а
предназначена для использования в специальных боеприпасах, испытывающих
очень высокие ударные перегрузки, и позволяет измерять ускорения
до 105#. ММА, конструкция которого представлена на рис. 6.17 6,

6.2. Микромеханические гироскопы и акселерометры 301
предназначен для использования в системах ориентации и навигации
разнообразных подвижных объектов; погрешность этого ММА
составляет (10"4-10-3)g.
Рис 6.17. Микромеханические акселерометры, разработанные в лаборатории
Ч. Дрейпера
На рис. 6.18 представлен ММА маятникового типа, разработанный
в МИЭТ [6.19]. ММА содержит проводящий ЧЭ /, подвешенный
с помощью крестообразных торсионов 2 в корпусе 3. Корпус вместе
с подвесом ЧЭ закреплен на электрической плате, представляющей
собой диэлектрическую пластину 4 с двумя парами электродов,
симметрично расположенных относительно оси подвеса — соответственно
электродов 5 емкостной системы съема перемещений и электродов 6
электростатического датчика момента. Ось симметрии фигуры ЧЭ
совпадает с осью ХТ, проходящей через торсионы подвеса. Маятнико-
вость подвеса обеспечивается удалением массы на внешней стороне
одного из плеч ЧЭ — на ней сделаны углубления 7; при этом, для
обеспечения высокой жесткости на изгиб и кручение указанного
плеча, его поверхность выполнена с ребрами жесткости 8. Совмещение
Рис. 6 18. Микромеханический акселерометр, разработанный в МИЭТ
оси симметрии фигуры ЧЭ с осью Хт обеспечивает симметричность
элементов емкостной системы съема перемещений и элементов
электростатического датчика момента по отношению к поверхности ЧЭ,
обращенной к электрической плате. При этом симметрируются так
называемые «паразитные» электрические емкости, что позволяет снизить

302 Гл. 6. Инерциальные чувствительные элементы и гравиметры
их влияние на изменение уровня нулевого сигнала емкостной системы
съема перемещений, а также на изменение ее масштабного
коэффициента. Погрешность ММА составляет величину порядка 10~4g\ шум
выходного сигнала оценивается величиной порядка 5· 10~6gTu-1^2·
Больших успехов в разработке ММА добилась компания Analog
Devices, чьи ММА (рис. 6.19) стали практически первыми
массово выпускаемыми инерциальными МЭМС-датчиками [6.13]. В основе
ММА — одно —либо двухкомпонентный упругий подвес,
поступательно перемещающийся в плоскости подложки ЧЭ. В качестве системы
съема применяется емкостной датчик, выполненный в виде гребенчатой
структуры. Подвес изготовлен методом поверхностной
микромеханической обработки в поликремнии толщиной 2мкм. В объеме кристалла
кремния и в поверхностных поликремниевых слоях помимо ЧЭ
размещены усилители сигналов с выхода первичного преобразователя
информации, аналогово-цифровые и цифроаналоговые преобразователи,
демодулятор, источник опорного напряжения, схемы самодиагностики
и термостабилизации параметров.
В табл. 6.5 представлены основные характеристики ряда ММА,
выпускаемых компанией Analog Devices.
Рис. 6.19. Микромеханический акселеро- Рис. 6.20. Микромеханиче-
метр, разработанный компанией Analog ский акселерометр, разрабо-
Devices тайный АОЗТ «Гирооптика»
Другой вариант ММА с поступательным перемещением ЧЭ,
разработанный в АОЗТ «Гирооптика», представлен на рис. 6.20. ЧЭ ММА
представляет собой пластину из монокристаллического кремния
толщиной 15мкм и размерами в плоскости подвеса 0,5 χ 1,0 мм,
подвешенную на четырех торсионах к неподвижной части. ММА может работать
по компенсационной схеме. Съем информации производится
дифференциально с помощью гребенчатого емкостного датчика перемещений.

6.2. Микромеханические гироскопы и акселерометры 303
В системе обратной связи используется гребенчатый
электростатический датчик силы. Система реализована на аналого-цифровой БИС.
Таблица 6.5
Основные характеристики ММА
Тип

акселерометра
ADXL320
ADXL103
ADXL203
ADXL311
ADXL150
ADXL190
ADXL250

Количество
осей
2
1
2
2
1
1
2
Диапазон
+/-5*
+/-1.7*
+/-1.7*
+/-2*
+/-50#
+/-100*
+/-50#

Чувствительность
174 ыВ/g
1000 мВ/g
1000 мВ/#
167 мВ/#
38 мВ/g
18 мВ/#
38 мВ/g

Погрешность, %
±10
±6
±6
±17
±13
±8
±13
Полоса
пропускания,
кГц
2,5
2,5
2,5
6
1
0,4
0,4
Шум,
MKg · Гц~1/2
250
110
110
зоо 1
1,000 J
4,000 |
4,000 |
Пример реализации механического резонатора для вибрационного
ММА лаборатории Ч. Дрейпера показан на рис. 6.21 [6.13]. Резонатор
представляет собой изготовленную из
монокристаллического кремния
камертонную структуру с двумя массами,
подвешенными в упругом подвесе,
обеспечивающем им вибрационное движение в
плоскости подложки. Принцип работы этого
ММА основан на измерении разности
частот вибрационных движений масс,
возникающей при наличии линейных
ускорений основания. Вибрационный привод
реализуется с помощью
электростатической структуры. Подвес располагается
в вакуумированном керамическом
корпусе. При номинальной собственной
частоте подвеса 20 кГц и добротности порядка
105 достигается масштабный
коэффициент ЮОГц/g". Ожидаемая погрешность вибрационного ММА
составляет величину порядка 10~6g\
6.2.3. Оценки предельных минимальных погрешностей
микромеханических гироскопов и акселерометров. При проектировании
ММГ и ММА возникает задача оценки предельных минимальных
погрешностей, величины которых определяются термодинамическими
Рис. 6.21. Резонатор
вибрационного
микромеханического акселерометра
лаборатории Ч.Дрейпера

304 Гл 6. Инерциальные чувствительные элементы и гравиметры
шумами подвеса ЧЭ и шумами системы съема информации,
включающими шумы усилителя, пассивных электрических элементов,
источников питания. Известно, что предельные минимальные погрешности
гравиинерциальных датчиков зависят от габаритов ЧЭ, поскольку
энергия полезного сигнала пропорциональна массе и моменту инерции ЧЭ
(т.е. кубу характерного габаритного размера ЧЭ или размера в
степени 5) и резко падает с уменьшением его размеров, в то время как
энергия шумов системы съема (в МЭМС традиционно — емкостная
система съема (ЕСС)) пропорциональна квадрату характерного размера
ЧЭ и убывает медленнее с уменьшением его габаритов. При оценке
предельных минимальных погрешностей микродатчиков также следует
учитывать реактивное силовое воздействие на ЧЭ шумов системы
съема, поскольку величина пондеромоторных реактивных сил
пропорциональна размеру рабочей поверхности ЧЭ и также убывает
пропорционально квадрату его линейного размера, т. е. медленнее, чем
измеряемые полезные силы и моменты. Подобные эффекты в традиционных
(с обычными габаритами) гироскопах и акселерометрах незначительны
и, как правило, не учитываются в моделях погрешностей. Следует
заметить, что наиболее существенным фактором, влияющим на величину
погрешностей, порождаемых шумами системы съема, является
величина электрического напряжения, подаваемого на электроды емкостного
датчика перемещений ЧЭ, поскольку, с одной стороны это напряжение
определяет коэффициент усиления ЕСС, с другой — пропорционально
усиливает реактивные случайные пондеромоторные силы, действующие
на ЧЭ со стороны электродов ЕСС.
Рассмотрим подход к оценке предельных минимальных
погрешностей ММГ и ММА, основанный на модели, в которой основные
источники погрешностей — шумы ЕСС и термодинамические шумы
подвеса. В качестве объектов исследования выберем ММГ с упругим
карданным подвесом и ММА маятникового типа, схемы которых
показаны соответственно на рисунках 6.22, 6.23.
Рис. 6.22. Микромеханический Рис. 6.23. Микромеханический
гироскоп акселерометр

6.2. Микромеханические гироскопы и акселерометры 305
На рис. 6.24 показана характерная электрическая схема первичного
преобразователя ЕСС.
δί/„
δί/,
шу
Рис. 6.24. Электрическая схема первичного преобразователя ЕСС
Уравнения электромеханической системы упругий подвес-система
съема сигнала могут быть получены на основе методики Лагранжа-
Максвелла [6.22] и имеют следующий вид:
e\=U\ + 5ЦШ11\ + ί^/mz;
б2 = ί/2 + <^ши2 + ίί/ιιιΖ',
7 = <7l + 72 + 6гш\ + ^*ш2;
(6.15)
J71 + Μ, + GM71 - 1 (ύψ± + 4^) = Μ, (6.16)
где gi, q<i — электрические заряды (обобщенные координаты для
электрической части системы) на соответствующих емкостях С\ и C<i
системы съема; 71 ~~ Угол поворота ЧЭ (обобщенная координата для
механической части системы); <Я/ШИ1, ££/ши2 — шумы соответствующих
источников опорного напряжения U\, Ό<ϊ, 5Umz — шум эквивалентного
входного сопротивления Ζ усилителя; Sim\, <$гШ2 ~ случайные
шумовые токи утечки соответственно через емкости С\ и СУ, J — момент
инерции ЧЭ; Ьм — коэффициент демпфирования механической части
системы подвес-съем; GM — жесткость на кручение механической
части системы подвес-съем; 6Umy — шум усилителя, приведенный к
его входу.
В соотношении (6.16) величина момента, приложенного к ЧЭ,
такова: Μ = МГ = Jrj3ouftsinu>t — для гироскопа; Μ = Ма = mdyaz —
для акселерометра, где Jr — результирующий момент инерции ЧЭ
гироскопа; 7зо — амплитуда вынужденных колебаний ЧЭ гироскопа
вокруг оси возбуждения, обеспечиваемая вибрационным двигателем;
ω — частота крутильных колебаний упругого подвеса; Ω — измеряемая
угловая скорость; т — масса ЧЭ акселерометра; dy — смещение цетра
масс ЧЭ акселерометра относительно оси подвеса; az — измеряемое
линейное ускорение.
Заметим, что для оценки предельной погрешности микрогироскопа
используется уравнение движения ЧЭ только по выходной координате 71 ·

306 Гл.6. Инерциальные чувствительные элементы и гравиметры
Разрешая (6.15) относительно q\, «72, подставляя эти решения
в (6.16) и раскладывая в (6.16) в ряд выражение в круглых скобках по
степеням малого углового перемещения 7ь получим
«/71 + fc-yi + <?71 = м + <*Мшп 4- <ШШИ + 5MmZ 4- <Шш{, (6.17)
где b = bM + 6Э; 6Э = 6эо + 6ЭШи 4- &3iuz 4- &эи«; G = GM 4- G3; G3 =
= GaO 4- бэши 4- G3ujz 4- СЭШг; дМшп, <ШШИ, (JMmZ, 5МШг — шумовые
возмущающие моменты (индексы п, и, Z, г обозначают источники
моментов — подвес, источник напряжения, входное сопротивление
усилителя, ток утечки).
Индекс «э» означает электрическую природу соответствующего
коэффициента в (6.17), индекс «м» — механическую природу. При
этом коэффициент демпфирования 6эо и жесткость на кручение G3q
являются детерминированными и определяются величиной
напряжения питания системы съема, остальные коэффициенты демпфирования
и жесткости являются случайными и определяются соответствующими
шумовыми источниками.
Соотношения для вычисления коэффициентов демпфирования и жест-
костей на кручение, порождаемых системой съема и вносимых в
уравнение движения ЧЭ (6.17) для случая U\ = — U2 = Uq, таковы:
6э0 = 21/02(^) · 4ZWi(ja/); Сэ0 = -Щ ±%;
6ЭШИ = 2\/2*«УШИ«У0(^)2· 4ΖΜΊ(;α/); Сэши = -V2SUm«U0 ^
π γ \
b3mZ = 25иш2и0(^-)2- 4ZW${ju>)·, G3mZ = -26UmzU0 ^^(jw);
_ / ап\1 (6.18)
6ЭШ{ = V2SimZUo[^-) · 2ZW22(ju/);
G3mi = -V25imZUQ Щ W23(ju/),
где
Wx{ju>) = (1 +4u;2Z2C02)-2; W2(jw) = (1+^wZCo)"1;
dC _ Co . d С _ Co #
<*7ι 7Ю' d7? 7k)'
Co — номинальное значение емкостей Ci,C2; 710 — максимально
возможный угол поворота ЧЭ в подвесе.
Соотношения для шумовых моментов в правой части (6.17) имеют
следующий вид:
V Q άΊι (б19)
Шш2 = K^U^zUo^-WliJw); 6Mmi = KH6imZUQ^-Wl{jw),
<*7ι "7ι

6.2 Микромеханические гироскопы и акселерометры 307
и/ / · \ \-j2uZCo ~ QMQd
где Vv3{ju) = -—. ; Q = ^ ^ —эквивалентная добротность
I+jZljZGo Qm + Qs
упругого подвеса (QM — добротность механической части подвеса,
Q3 = Ju;/63); KH — коэффициент несимметричности номинальных
емкостей электродов (Кн = <5С/Со, где <$С — отклонение от номинальной
величины емкости); Δ/ — полоса частот, в которой рассматривается
действие случайных моментов; к = 1,38· 10~23Дж/К — постоянная
Больцмана; Та — абсолютная температура.
Соотношение, определяющее зависимость напряжения U (U = qZ)
на входе усилителя от перемещения 7ι ЧЭ в подвесе и получаемое на
основе (6.15), имеет следующий вид:
U = ^ωΖΟ^ί^ω) \щ^ + ^SUmii (1 + -ΙΐΛ + 5VmZ ,
+ Ζ\Υ2υω)διι11 + М/шу, (6.20)
где 5^/шу — шум усилителя, приведенный к его входу.
Как видно из соотношений (6.17)-(6.20), механизм формирования
предельных погрешностей складывается следующим образом. Шумы
ЕСС <$£/ши, SUmz, Sim аддитивно меняют случайную составляющую
параметров подвеса — демпфирования и жесткости. Случайное
изменение этих параметров ведет к флуктуации масштабного коэффициента
ИЧЭ и, следовательно, к появлению случайной мультипликативной
погрешности. Кроме того, указанные выше шумы участвуют в
формировании случайных моментов <$МШИ, SMmZ, SMmi, действующих на ЧЭ
со стороны ЕСС и формирующих случайные аддитивные погрешности
ИЧЭ. Следует отметить, что величины перечисленных погрешностей
пропорциональны опорному напряжению U0 на электродах емкостного
датчика. Еще одним каналом, по которому шумы <$£/ши, SUmZ, Sim
формируют аддитивные погрешности (шум <$£/ши одновременно создает
и мультипликативную погрешность), является канал преобразования
перемещения 71 B напряжение U на входе усилителя. Кроме того,
аддитивные случайные погрешности порождает момент <$МШП от
термодинамических шумов подвеса и шум усилителя 8Umy. При этом момент
5МШП является функцией добротности подвеса Q, электрическая часть
которой Q3, в свою очередь, зависит от напряжения Uo. Заметим, что
применительно к ММГ величина добротности подвеса Q одновременно
является коэффициентом пропорциональности в преобразовании
гироскопического момента в перемещение ЧЭ.
Подставляя в уравнение движения ЧЭ (6.17) выражения для
моментов (6.19) с учетом соотношений для коэффициентов (6.18),
полагая, что подвес ММГ настроен на резонансный режим, а
собственная частота подвеса ММА значительно больше частоты изменения
измеряемого ускорения, полагая также, что спектральная плотность
шумов в частотной полосе пропускания приборов является постоянной,
для типичного случая, когда ωΖΟο <€С 1, а сопротивление Ζ является
активным (Ζ = Я), получим решения для выходной координаты 71

308 Гл. 6. Инерциальные чувствительные элементы и гравиметры
соответственно для ММГ и ММА. Затем, с учетом зависимости (6.20)
и соотношений для полезных моментов Μ можно найти приведенные
ко входу ММГ (в единицах угловой скорости), либо ММА (в единицах
линейного ускорения) погрешности от соответствующих источников
шумов, представленные в табл. 6.6. При определении данных
погрешностей были использованы масштабные коэффициенты ММГ и ММА,
имеющие соответственно следующий вид:
КГ = 2RC0U0Q Ш = { 730V/0,5Ju;KQM;
710 2 . (6.21)
KZ = 2RC0U^ L—,
Ί\№ζάγ
где ωζ — собственная частота ММА.
В табл. 6.6 опущены мультипликативные погрешности ММГ
и ММА от рассмотренных выше шумов, поскольку их вклад
в относительное изменение масштабного коэффициента весьма мал
и оценивается величиной порядка 10~7 -г- 10~6. Как видно из табл. 6.6,
погрешности прямого преобразования обратно пропорциональны
опорному напряжению £/0, а погрешности от реактивного силового
воздействия шумов ЕСС на ЧЭ (отмечены дополнительным
индексом «р») прямо пропорциональны Vq. Это означает, что возможен выбор
оптимального значения £/о, минимизирующего суммарную случайную
погрешность ИЧЭ при учете конкретных величин рассмотренных
выше источников шумов. Однако применительно к ММГ, как
показывает численный анализ, целесообразно выбирать величину Uo
из условия Q3 = QM при известной величине QM, поскольку при этом
обеспечивается максимально возможная величина результирующей
добротности Q и, как следствие, максимальный коэффициент
преобразования гироскопического момента в перемещение ЧЭ.
Соотношение для выбора Uq в этом случае имеет вид
у°=-^ <б-22>
На рисунках 6.25, 6.26 представлены зависимости суммарной
случайной погрешности соответственно ММГ и ММА в функции
напряженности Ε электрического поля в зазоре между электродами
емкостного датчика и характерного размера ЧЭ в плоскости подложки.
Оценки погрешностей сделаны для следующих параметров ММГ и ММА:
6Цшу = 10"8 В/Гц1/2; 5ити = 10"7 В/Гц1/2;
SUmR = {4kTzRY/2= 1,29· 10-7В/Гц1/2; «ш = 10"13 А/Гц1/2;
С0= 10"13Φ; Я= Ю6Ом; QM= ΙΟ4; 7ιο = 7зо = Ю"2;
J= 10"17κγ·μ2; т= 10"9кг; ω= ltfc"1; Δ/= 100 Гц;
и^гтг.бООс-1; ау = \0-4м: Кн=\0~2.

6 2. Микромеханические гироскопы и акселерометры
309
CD
CD
со
νΟ
s
(-ι
S
Η
и
о
я
В
α>
α
u
о
Ε
VWW
ммг
о
3
α>
α.
и
ο
с
Η
α
ο
Ι
а
Ο)
си
ί-
Ο
с
DQ
s
Η
α
ο
χ
3
Ο)
α*
и
ο
с
ϋ
S
χ
3-
ο
Η
S
«
S
со
CQ
О
ГО
СО
Си
VO
О
Си
С
О
ι-
Ο
«
α*
с
Η
α
ο
χ
3
Ο)
α*

ίο
Τ
τ
£
(Ν
СЧ
<
3
ο
II
Ι"
β
Ю
_,
Ι
ο
со
О»
<м
<
о
«F
II
>>
Ε
G
ю
к
ς
<υ
Η
s
ς
s
2
>.
3
1 ^
5f
H^
<
CO
ой
a
3
43
О
«F
II
OS
a
β
K5
—
1
о
О"
<
CO
О
F
3
II
OS
a
G
'O
«
s
I
0)
ς
CQ
s
Η
о
Си
С
о
о
Σ
>»
а
|г
\
Q
<
ю
ρ
X
'О
СЧ «3
3
о
F
II
X
а
β
—
1
о
со
О»
<м
<
X
йэ
О
<F
3
II
X
з
С5
КЭ
СО
*
S
I
з*
о
Η
2
>»
а
—
ι
о
„о
о
\
""—>\
·+-»
<
1Л
>>
а
'О
3
43
О
F
II
а
β
К5
—
1
о
о·
с5
<
1П
а
О
<F
II
а
С5
К5
S
Ъ£
3*
О)
Η
>»
^
о
Η
сч
|
?
О*
"·—·"
сч
<
та
3
II
1
β
^^
τ
3
г
2
II
с
а
С5
К5
СО
α
α>
CQ
g
о
с
2
>.
3
α
<υ
CQ
g
с
CO
Χ
ω
Ds
Κ
S
ς
CQ
Ο
ο
χ
>сти от реактивного флуктуацион
о
Χ
3
О)
α*
u
о
Τ
?
>*
"β
о
сч
^·
<
χ
(Ν
II
a
χ
a
'О
—
1
у—^
о
F
3
<
X
II
a
X
a
C5
K5
CO
«
s
I
3"
o
Η
2
>»
a
—
I
?
о
F
Q
<1
1П
II
a
OS
a
β
«Ό
I
8
e^
о
3
<
in
Ζ
II
a
OS
a
C5
к
s
I
0)
ς
CQ
s
Η
о
Си
С
о
α
2
>»
а
„^
I
?
о
-S
^ν
^—s.
^
<
>>
а
*·*
II
а
а
β
"°
1
со
ί"
О
<
1П
а
II
α
а
К5
s
*
3"
<υ
ь
>.
itf
£
Η

310 Гл.6. Инерциальные чувствительные элементы и гравиметры
Параметры, определяемые геометрией, даны для характерного
размера ЧЭ порядка 100 мкм. При построении зависимостей
использовано соотношение CoUo = ee^SE, где ε, εο — соответственно
относительная и абсолютная диэлектрические проницаемости вакуума; S =
= 3· 10~8 м2 — площадь электрода емкостного датчика. Для оценки
δΩ, град/ч
0000000
1000000
100000
10000
1000
100
10
1-
0,1-
10 мкм
100 мкм
1 мм
-^Ц0 мм
250692
- ♦
1122 777
10,314
0
0,356 · -
4905703^ .. φ·"
9669977
4395^
5,50710,347
о* о·;
-^^^^о^о^
0,3
1,3 2,3 4,3
Е, кВ/мм
Рис. 6 25. Случайные погрешности микромеханических гироскопов
δΛ, ед-g
0,01
0,001
0,0001
0,00001
0,000001
J3.005
100 мкм ^\^ о 002 "
0,0000197
0,011^*""
> ^0,021
0,000211
0,0001079 о
. о < · ·
0,0000022
0,0000018
0,0000006
0,0000003
0,3
-τ 1—ι—г
1,3 2,3 4,3
Е, кВ/мм
Рис 6.26 Случайные погрешности микромеханических гироскопов
влияния размеров ЧЭ на предельную погрешность используется метод
подобия; при этом параметры Со, J, га, 5, dy нормируются по
отношению к их значениям в соответствующей степени для выбранного
в качестве базового ЧЭ с характерным размером 100 мкм. В качестве
примера рассмотрены ММГ и ММА с размерами 10 мкм, 100 мкм,

6.2. Микромеханические гироскопы и акселерометры 311
1мм, 10 мм. На графиках 6.25 и 6.26 указаны значения случайных
погрешностей в реперных точках.
Как видно из анализа графиков 6.25 и 6.26, погрешности имеют
минимум по напряженности Е, его положение с увеличением размеров
ЧЭ смещается в сторону увеличения поля Ε в зазоре между
электродами и, следовательно, увеличения напряжения Uq. Применительно
к ММГ физическим объяснением последующего роста погрешности
является снижение эквивалентной добротности Q подвеса по мере
роста напряженности Ε (рис. 6.27).
1,3 2,3 4,3
£, кВ/мм
Рис 6.27. Эквивалентная добротность подвеса микрометрических гироскопов
На рис. 6.28 для примера показана зависимость оптимального опор
ного напряжения £/о, соответствующего минимуму суммарной случай
ной погрешности ММГ, от линейного
размера ЧЭ (при характерном
постоянном зазоре Юмкм).
На графиках 6.25 и 6.26 видно
также, что с увеличением размеров
ЧЭ величина предельной погрешности
уменьшается. Из анализа тенденции
смещения по Ε минимума погрешности
следует, что для ИЧЭ класса «макро»
оптимум по Ε и соответственно по
напряжению Uq практически не
реализуем из-за большой величины E(Uq).
При этом, следует заметить, что в этих
ИЧЭ рассматриваемая случайная
погрешность сравнительно мала.
Ць
100-
10-
4-
ο,ι-
0,0L·
В
351,9465/1
УМ 0,75761!
>"θ,345306
Ε
Юмкм 100 мкм 1мм 10 мм
Линейный размер
Рис. 6.28. Зависимость
оптимального напряжения от
линейного размера чувствительного
элемента

312 Гл. 6. Инерциальные чувствительные элементы и гравиметры
В заключение представим здесь результаты оценок
инструментальных погрешностей ММГ и ММА, порождаемых спектром основных
возмущающих факторов, включающих: статические и динамические
небалансы элементов подвеса; перекосы и несовпадение осей;
несимметричность элементов ЕСС; ограниченность жесткостей торсионов
подвеса ЧЭ на изгиб и кручение по «паразитным» степеням свободы;
нестабильность параметров подвеса, двигателя, системы съема
сигнала.
Анализировалось влияние на погрешности собственных шумов
подвеса и ЕСС [6.21].
На рисунках 6.29, 6.30 показаны соответственно для ММГ и ММА
относительные погрешности масштабных коэффициентов Su и 5α,
3,6 36 360 3600 δΩ, град/ч
Рис. 6 29. Погрешности микромеханических гироскопов
•1 τ-
(
1
\ 1
,
С
ломм; ^
.--J J
1 1
* 1
,56-К
1 1
г7*
1
Τ MMJ
^
(б^Тшл)
•|
у
»
Τ 1 ОГ 1 П—6
I » г
4,86 10"5 g
ι,οο'ΐυ g
4,03 ΙΟ"3 5,60 ΙΟ"2 3,20 ΊΟ"1 δα, g
Рис. 6.30 Погрешности микромеханических акселерометров
систематические погрешности <Ш и δα, случайные погрешности
(указаны на рисунках в выделенных полях) для ЧЭ с характерным размером
10; 1; 0,1 мм.

6.3. Гравиметры для гравиинерциальных измерений 313
6.3. Гравиметры для гравиинерциальных измерений
В последние годы все в большей мере проявляется необходимость
получения непосредственно на борту подвижных объектов достоверной
информации о параметрах гравитационного поля Земли. С
использованием этой информации в КОН решаются задачи автономной навигации
по геофизическим полям, коррекции ИНС, а также задачи геодезии,
геофизики, геологии и др.
Эти обстоятельства предопределили интенсивное развитие
теоретических и практических работ по созданию аппаратуры,
совершенствованию методики измерений параметров гравитационного поля и,
в частности, развитие работ по созданию высокоточных
гравиинерциальных приборов — гравиметров, служащих для измерения ускорения
силы тяжести. Состояние соответствующих отечественных
разработок отражено, например, в [6.23]. Рассмотрим здесь два возможных
варианта построения гравиметров, представляющих интерес с точки
зрения достижения высоких метрологических характеристик
(криогенный гравиметр) и реализации концепции векторных гравиметрических
измерений (модуляционный динамический гравиметр).
6.3.1. Криогенный гравиметр. Одним из перспективных
направлений в разработке высокоточных гравиметров, в частности, для
морских подвижных объектов, является направление, основанное на
использовании криогенных температур.
Криогенные устройства обладают целым рядом принципиальных
достоинств:
— повышенная геометрическая стабильность измерительных
устройств, обусловленная малыми величинами коэффициентов
температурного расширения конструкционных материалов при низких
температурах (например, для ниобия ~ 10~8град-1), а также возможностью
обеспечения высокой стабильности и однородности температуры в
рабочей полости прибора, омываемой сжиженными газами;
— повышенная стабильность механических свойств
конструкционных материалов, используемых в измерительных устройствах (малый
гистерезис, малая ползучесть материалов);
— благоприятные условия получения и длительного хранения ва-
куума;возможность увеличения отношения сигнала к шуму в
измерительных устройствах за счет снижения в них уровня тепловых шумов
и повышения добротности их электрических и механических
элементов.
Наиболее существенно эти достоинства проявляются в криогенных
измерительных устройствах, построенных на основе использования
эффектов и явлений сверхпроводимости [6.24]. Применительно к
гравиметрам техническая сверхпроводимость обеспечивает возможности:
создания неконтактных, собственно устойчивых надежных и
стабильных подвесов чувствительного элемента (ЧЭ) гравиметра с достаточно
большой перегрузочной способностью и малыми энергетическими поте-

314 Гл. 6. Инерциальные чувствительные элементы и гравиметры
рями (при использовании эффекта Мейснера); реализации практически
идеального магнитного экранирования рабочего объема (с помощью
сверхпроводящих магнитных экранов); создания уникальных по своим
точностным характеристикам датчиков перемещений ЧЭ в подвесе,
а также датчиков для измерения магнитного поля в нем (при
использовании сверхпроводящих квантовых интерференционных датчиков на
эффектах Джозефсона — СКВИДов).
Указанные обстоятельства предопределяют целесообразность
разработок бортового статического криогенного гравиметра с порогом
чувствительности не хуже 0,01 -τ-0,1 мГал (~ 10~8 -f- \Q~7g), дрейфом
нуль-пункта порядка 10~3-10~2 мГал/сут. (10~9-10~8#/сут).
Эффективность решения этой задачи во многом определяется рациональным
выбором схемы построения криогенного гравиметра. Одной из
перспективных является схема на основе неконтактного комбинированного
криогенного подвеса (ККП) ЧЭ и индуктивного датчика перемещений
ЧЭ на основе СКВИДа [6.25, 6.26, 6.27]. При этом ККП представляет
собой объединение неконтактных подвесов — магнитного
сверхпроводящего (СП) и электростатического (ЭСП).
Это техническое решение обеспечивает возможность построения
высокостабильного неконтактного астазированного компенсационного
подвеса с поступательным перемещением ЧЭ по оси
чувствительности с малыми перекрестными связями и предопределяет возможность
достижения низкого порога чувствительности, высокой разрешающей
способности и высокой долговременной стабильности криогенного
гравиметра.
Криогенный комбинированный подвес (ККП). Функциональная
схема ККП представлена на рис. 6.31. Рассматривается случай,
когда опорные поверхности сверхпроводящего ЧЭ / являются плоскими.
Перемещение ЧЭ по оси чувствительности Ζ фиксируется датчиком
линейных перемещений 2, выходной сигнал которого через интегри-
Рис. 6.31. Функциональная схема криогенного комбинированного подвеса

6.3. Гравиметры для гравиинерциальных измерений 315
рующий усилитель-преобразователь 3 поступает на два идентичных
источника поля, состоящих из электрода 4 и катушки 6, причем,
электрод 4 каждого источника расположен по одну сторону опорной
поверхности ЧЭ по оси чувствительности, а соответствующая катушка 6
расположена по другую сторону опорной поверхности ЧЭ и подключена
к этому электроду через преобразователь напряжение - ток 5,
обеспечивающий пропорциональную зависимость тока в катушке от
напряжения на электроде. Управление приращениями токов Δ/ в катушках СП
и напряжениями Δίί на электродах ЭСП осуществляется
соответственно относительно опорных значений тока /0 и напряжения U0. Силовая
F(z) и моментная М(а) характеристики ККП, определяющие силовые
воздействия его на ЧЭ, в этом случае при малых поступательном ζ
и угловом α перемещениях ЧЭ могут быть представлены в следующем
виде:
F(z) = K0cI0AI + K03U0AU + [Kb{U* + AU2) - tflc(/2 + Δ/2)]Ζ;
(6.23)
М{а) = [т1э(£/2 + AU2) - mlc(/2 + Δ/2)] α, (6.24)
где К0с, К0э — удельные силы; К\с, К\э — удельные линейные
жесткости сверхпроводящего и электростатического подвесов соответственно;
raic, Ш1Э —удельные угловые жесткости этих подвесов.
Приращения токов и напряжений удовлетворяют соотношениям:
|Δ/Κ/ο^^; |Δί/|<ί/0<^Ε.
где /кр, UKp — соответственно максимальные величины токов в
катушках и напряжений на электродах, при которых напряженности
магнитного и электрического полей достигают критических значений.
Как видно из (6.23), компенсация гравиинерциальных сил в ККП
осуществляется как силами магнитного СП (/С0с/оА/), так и
силами ЭСП (K0dUoAU). Выбором коэффициентов пропорциональности
Кр, Км между величинами токов и напряжений (/ = KFU', / =
= KmU) можно добиться либо «нулевой» линейной жесткости при
малых поступательных перемещениях ЧЭ из положения равновесия,
либо «нулевой» угловой жесткости при малых угловых перемещениях
ЧЭ. Для этого должны быть выполнены соответствующие условия:
Κε = \[Ψ-\ Κμ = ,/^, (6.25)
V К1с γ Ш1с
Эти условия являются условиями астазирования подвеса. Следует
отметить, что при определенной геометрической форме и размерах
подвеса можно добиться равенства коэффициентов KF и КМу
обеспечивая при этом одновременное равенство нулю линейной и угловой
жесткостей подвеса левитирующего ЧЭ. На рис. 6.32 представлены
силовая и моментная характеристики астазированного ККП.
Возможна и другая структура ККП, например, такая, в которой собственно

316 Гл. 6. Инерциальные чувствительные элементы и гравиметры
взвешивание элемента осуществляется с помощью СП, а компенсация
вариаций гравиинерционных сил — с помощью ЭСП.
FC(Z)
Л/С(а)
4 л/,л/э,л/с
Л/Э(а)
Рис. 6.32. Силовая и моментная характеристики астазированного криогенного
комбинированного подвеса
Функциональная и конструктивная схемы криогенного
комбинированного подвеса для гравиметра. На рисунках 6.33 и 6.34
представлены функциональная и конструктивная схемы подвеса
статического криогенного элемента для относительных гравиинерциальных
измерений.
и = ип + au
Рис. 6 33. Функциональная схема комбинированного криогенного подвеса для
гравиметра
Сверхпроводящий ЧЭ 4, выполненный в форме полого цилиндра
с внутренним плоским фланцем, подвешен по оси чувствительности Ζ
в магнитном поле, создаваемом двумя идентичными осесимметричными
сверхпроводящими катушками /, 2, обладающими индуктивностями

6.3. Гравиметры для гравиинерциальных измерений 3J7
L\y L2 и включенными совместно с сигнальной катушкой 3 СКВИДа с
индуктивностью L3 в два сверхпроводящих электрических контура.
Выбранная конфигурация элемента обеспечивает минимальность
перекрестных связей в подвесе и значительную величину опорной
поверхности при сравнительно малой массе ЧЭ. Катушки /, 2 осевого
СП выполнены дисковыми с целью минимизации потребного уровня
энергии магнитного поля подвеса, а также с целью достижения
высокой крутизны преобразования поступательного перемещения ЧЭ в
изменение тока /з и магнитного потока в сигнальной катушке 3 СКВИДа.
Демпфирование колебаний ЧЭ осуществляется за счет взаимодействия
вихревых токов, наводимых в каркасах 5, с магнитным полем подвеса.
Рис 6 34. Конструктивная схема комбинированного криогенного подвеса для
гравиметра
В сверхпроводящих контурах при помощи тепловых ключей 6 от
источника постоянного тока ИПТ возбуждены незатухающие токи /ь /г.
Контроль взвешивания и выставки ЧЭ в центр подвеса
осуществляется с помощью двух пар кольцевых электродов 7 ЭСП, которые на
этапе подготовки прибора к работе, когда СКВИД не функционирует,
используются как элементы емкостного датчика положения ЧЭ.
В рабочем режиме при смещении ЧЭ из центра подвеса за счет
вариаций гравиинерционных сил изменяются индуктивности L\, L2,
величина тока /з, а следовательно, и величина магнитного потока
в сигнальной катушке L^ СКВИДа. Появляющийся при этом сигнал Ус

318 Гл.6. Инерциальные чувствительные элементы и гравиметры
СКВИДа преобразуется в интегрирующем усилителе-преобразователе 8
и в виде напряжения AU поступает на электроды 7 ЭСП, пондеромо-
торные силы которого компенсируют вариации гравиинерционных сил.
В положении равновесия ЧЭ напряжение AU пропорционально
вариации ускорения. Изменение напряжений на электродах осуществляется
относительно опорного напряжения U$. В подвесе обеспечивается аста-
зирование за счет равенства по модулю жесткостей СП и ЭСП.
Оценка погрешностей криогенного гравиметра. Приведем здесь
оценки инструментальных погрешностей криогенного гравиметра,
порождаемых совокупностью внешних и внутренних возмущений,
воздействующих через подвес: от вибраций корпуса, флуктуации
температуры рабочего объема криогенного гравиметра, дрейфа тока в
катушках осевого и радиального СП, от флуктуации напряжения на
электродах ЭСП, флуктуации электрического заряда на ЧЭ, от тепловых
шумов СП и СКВИДа, а также шумов контура управления положением
ЧЭ.
Результирующая погрешность криогенного гравиметра Sg,
порождаемая перечисленными выше возмущениями, может быть
представлена в следующем виде:
6g = [А^(7эТ + Ίη + 7а) + <^эш]э +
+ [go (7ст + Ία + 7св) + Sgcm]c + Sgs + Sga (6.26)
где Ag — измеряемое изменение (относительно опорного go)
ускорения силы тяжести; 7эт = ο-τδΤ- мультипликативная погрешность от
флуктуации геометрических размеров ЭСП при флуктуации
температуры δΤ в рабочем объеме криогенного гравиметра (ат —
коэффициент линейного расширения элементов подвеса); ju — погрешность от
флуктуации опорного напряжения на электродах ЭСП; 7а —
мультипликативная погрешность криогенного гравиметра, определяемая
линейными вибрациями корпуса и постоянными ускорениями,
направленными перпендикулярно оси чувствительности криогенного грави-
метра; <$#эш = ι—-—т^г ~~ погрешность от шумов 6VC в контуре
(mkciMkc)
управления ЭСП; га — масса ЧЭ; Сэк — малая эквивалентная
жесткость подвеса, определяемая неидеальностью астазирования; kcj —
коэффициент преобразования перемещения ЧЭ по оси
чувствительности Ζ в ток Δ/3 катушки L3; Μ — взаимная индуктивность
сигнальной катушки L3 и СКВИДа (см. рис. 6.33); А;с — коэффициент
преобразования магнитного потока Φ в напряжение Vc СКВИДа; 7ст =
= (6ατ + αβ)δΤ — относительная погрешность от изменения линейных
размеров и изменения глубины проникновения δ магнитного поля
в сверхпроводник СП, характеризуемого коэффициентом а<$, при флук-
туациях температуры рабочего объема криогенного гравиметра; *yct =
= 2
\Lq+ L3 j
погрешность от дрейфа тока в коротко-

6.3. Гравиметры для гравиинерциальных измерений 319
замкнутых катушках СП; Я — электрическое сопротивление
сверхпроводящего провода в месте его сварки; L0 — индуктивность катушки
ГТ1 2W6BS
СП; 7св = τ~7Ί гг~ ~ погрешность от флуктуации внешнего
магнитно! 1 4- а)/зо
ного поля δΒ, проникающего в рабочий объем криогенного гравиметра;
S — площадь электрического контура, которую пронизывает поле δΒ;
W — количество витков в контуре; 5gclll = у/4квТгА/ /га — погреш-
ность от тепловых шумов в СП; кв — постоянная Больцмана; Та —
абсолютная температура рабочего объема криогенного гравиметра;
Δ/ — частотная полоса пропускания криогенного гравиметра; Sg8 =
= -—ψ — погрешность от флуктуации магнитного потока όΦ8 =
(mkC[M)
= S5B + χ/5φΔ/ от внешнего магнитного поля и шумов в СКВИДе;
5ф — спектральная плотность шумов СКВИДа; 5gz —аддитивная
погрешность, определяемая линейными вибрациями корпуса и
постоянными ускорениями, направленными перпендикулярно оси
чувствительности криогенного гравиметра. Индексы «э», «с», «5» идентифицируют
погрешности от возмущений, воздействующих соответственно на ЭСП,
СП, СКВИД.
Оценки на основе (6.26) показывают, что при реально
обеспечиваемых уровнях возмущений, погрешность криогенного гравиметра
составляет величину порядка Ю-1 мГал; при этом вклад в величину
результирующей погрешности, вносимый через ЭСП и СП, примерно
одинаков, составляет 6 · 10~3 мГал и сравним с величиной погрешности
от горизонтальных ускорений. Систематический дрейф нуль-пункта,
определяемый дрейфом тока в катушках СП, составляет величину
порядка 3· 10~2 мГал/сут. Порог чувствительности криогенного
гравиметра с разработанным подвесом, определяемый аддитивными
погрешностями от шумов в контуре управления, от флуктуации температуры
и магнитного поля в СП и СКВИДе, а также от их собственных шумов
можно оценить величиной порядка 10~3мГал.
6.3.2. Модуляционный динамический гравиметр. В п. 1.3.3
рассмотрена структура гравиинерциального навигационного комплекса,
предназначенного для осуществления векторных гравиметрических
измерений в бесплатформенной технологии на борту ΜΠΑ. Возможность
практической реализации этой технологии во многом зависит от
решения проблемы создания малогабаритного гравиметра, предназначенного
для работы на подвижном основании, сравнительно недорогого, поме-
хозащищенного, с уровнем точности порядка 0,1 мГал, с дрейфом нуль-
пункта порядка 0,001 мГал/сут, с достаточно широким амплитудным
и частотным диапазонами, с высоким быстродействием (время
измерения порядка 0,1 с).
Одним из поисковых направлений в этой связи является
использование для построения гравиметра значительного научно-технического
потенциала, достигнутого в разработках маятниковых акселеромет-

320 Гл. 6. Инерциальные чувствительные элементы и гравиметры
ров (МА), обладающих высокими метрологическими (разрешающая
способность 10"5-10~6м/с2, стабильность нуль-пункта порядка 10~4-
10~5 (м/с2)/час) и малыми масса-габаритными (10-30гт 1-Зсм3)
характеристиками, промышленно изготавливаемых методами планарной
технологии из высокодобротных стабильных конструкционных
материалов (кварц, кремний, лейкосапфир и т.д.), содержащих встроенные
блоки интегральной электроники. Компенсационный принцип
измерения, принятый в этих МА, обеспечивает стабилизацию маятника (М)
вблизи положения равновесия, малую чувствительность к боковым
ускорениям и высокое быстродействие (постоянная времени порядка
1 мс).
Использование МА открывает возможности эффективного
применения динамического модуляционного метода измерения ускорения силы
тяжести, сущность которого заключается в следующем (рис. 6.35). На
вход контура стабилизации углового положения Μι подается
гармоническое калиброванное воздействие с частотой, близкой к собственной
Рис. 6.35 Принципиальная схема чувствительного элемента модуляционного
динамического гравиметра
частоте колебаний Μι, что приводит к периодическому смещению его
положения равновесия. При этом на выходе контура стабилизации
(датчик угла (ДУО - датчик момента (ДМ^) формируется
соответствующее управляющее воздействие. При несовпадении
собственной частоты колебаний Μ ι и частоты калиброванного воздействия
в управляющем воздействии присутствует синфазная по отношению
к калиброванному воздействию составляющая. Регулируя частоту
калиброванного воздействия с целью обнуления синфазной
составляющей, можно обеспечить равенство частоты калиброванного воздействия
и собственной частоты Мь Таким образом, по частоте калиброванного
воздействия можно судить о текущем значении проекции кажущегося
ускорения ад, включающего соответствующую проекцию ускорения
силы тяжести, на ось Mj [6.28]. При этом обеспечивается достаточная

6.3. Гравиметры для гравиинерциальных измерений 321
ширина амплитудного, частотного диапазонов и малая инерционность
измерений, а модуляция выходного сигнала понижает шумовой порог
измерения и обеспечивает разделение низкочастотного дрейфа нуля
из-за эффектов старения и усталости материалов упругих элементов
и полезного сигнала, идущего на частоте модуляции.
Дифференциальное формирование выходного сигнала двух идентичных
акселерометров (ΜΑι, ΜΑ2) позволяет компенсировать влияние как
постоянного бокового ускорения, так и боковых виброускорений. Гравиметр,
построенный по такому принципу, будем называть модуляционным
динамическим гравиметром (МДГ).
Базовая принципиальная схема. Принципиальная схема
чувствительного элемента (ЧЭ) МДГ (рис. 6.35) состоит из электронно-
механической части — спаренных идентичных ΜΑι и МАг на
установочной плате и электронно-вычислительной части — ЦВМ,
снабженной цифро-аналоговым преобразователем (ЦАП), аналого-
цифровыми преобразователями (АЦП*, к = 1,2), таймером, а также
программно-алгоритмическим обеспечением работы ЧЭ МДГ.
Основной измеряющий ΜΑι и спаренный с ним разгружающий
МАг (компенсирующий влияние боковой проекции кажущегося
ускорения ак) расположены соосно. Для обеспечения возможности
модуляционного режима работы ΜΑι в его блок аналоговой
электроники (БАЭ) введены входной усилитель (ВУ) для передачи
и масштабирования модуляционного воздействия с ЦАП на вход
предварительного усилителя ΠΥι и выходной прецизионный усилитель
ВПУь согласующий уровень выходного сигнала ΜΑι с входным
диапазоном АЦП]. Разгрузка ΜΑι от влияния ускорения аК
производится путем сложения токов датчиков момента ДМ1 и ДМг
в катушке ДМ] измеряющего MAj. Для этого используется ВПУг,
напряжение с которого подается на катушку ДМь При условии
гальванической развязки обоих МА такое соединение одновременно
предотвращает влияние модуляции на МАг- На рис. 6.35 обозначены:
3k — развязанные между собой соединения с «землей» МА*; М* —
маятники; ДУ& — датчики угла; К3& — корректирующие звенья;
УМ* — усилители мощности; Ян* — нагрузочные сопротивления; Янд —
дополнительное нагрузочное сопротивление; СД — синхронный детектор;
И — интегратор; ГУЧ — генератор управляемой частоты; Ik — токи ДМ*.
Для получения информации о величине ускорения ак в
дифференциальном режиме измерения в цепи ВПУг предусмотрено
дополнительное эталонное нагрузочное сопротивление Янд. Управление адаптером
ввода/вывода, содержащим каналы АЦП и ЦАП, осуществляется ЭВМ
с помощью управляющей программы, реализующей систему
импульсного регулирования (СИР) частоты модуляционного воздействия на
основе обработки сигналов акселерометров и формирующей это
модуляционное воздействие. Алгоритм программы состоит в том, что сигнал
с выхода MAj поступает в СД, далее на И и в ГУЧ, генерирующий
'/2 П Под ред. Алёшина Б. С, Веремеенко К К. и Черноморского А. И.

322 Гл. 6. Инерциальные чувствительные элементы и гравиметры
синусоиду, частота которой пропорциональна его входному сигналу.
Эта синусоида поступает на входы как ЦАП, так и СД. Продольная
проекция ад кажущегося ускорения программно вычисляется на
основании частоты сигнала ГУЧ, а боковая проекция ак — на основании
напряжений, снятых АЦП1 с RH\ и АЦПг с Янд.
Математическая модель. Рассмотрим математическую модель
части ЧЭ МДГ, построенной на основе MAj. Такой подход
справедлив при квазипостоянных значениях ак и ад.
Заметим, что особенностью моделей узлов МА
является зависимость их параметров от угла
отклонения маятника при его модуляционных
колебаниях, достигающих 50% возможного диапазона
углов. На рис. 6.36 представлена схема маятника
с упругим подвесом. Здесь приняты обозначения:
О — точка подвеса; Оц — центр масс маятника;
OXoYqZq — система координат, связанная с
корпусом ΜΑ; ΟΧΥΖ — система координат,
связанная с М, с началом в точке О, ОХ проходит
через Оц; OuXuVuZu — система координат, свя-
Рис б 36 Схема ма- занная с М, с началом в точке Оц; оси ОцХцУц^ц
ятника с упругим параллельны OXYZ. Введем также следующие
подвесом обозначения:
Jo = Jzu (α) - Лм (α); kn = ky (α) + сду (α) + стп (α);
b = bT (α) + bm (α) + 6ду (α) + 6ΒΤ (α) + Jz (α);
_ - Jxy (α) · 4 Ωχ0Ων0 + [Jу (α) - Jx (α)] (Ω*ρ - Ωχ0)
«κ = {gyO ~ Wy0) +
+ {gxo - u>xo);
(6.27)
+
-Λ(α)Ω,0 - Λ(α)Ωζθ - Λν(α)(Ω*0 - Ωχ0) - [Jy(a) - Jx(a)] Ωχ0Ων0
ml(a)
где α —угол отклонения М (рис. 6.36); Jo-момент инерции Μ; b —
коэффициент демпфирования Μ; hn — жесткость подвеса Μ; Jm —
инерционный магнитоиндукционный коэффициент ДМ; ку —
коэффициент жесткости упругого подвеса М; сду — коэффициент
электродинамической жесткости ДУ; стп — коэффициент жесткости токоподводов;
ЬГ — коэффициент демпфирования Μ в газовой среде; 6ДМ —
коэффициент магнитоиндукционного демпфирования ДМ; 6ду — коэффициент
электродинамического демпфирования ДУ; 6ВТ — коэффициент
демпфирования за счет внутреннего трения в упругом подвесе; Jza — осевой
момент инерции относительно центральной оси OuZu; JXJJy,JZj Jxy —
осевые и центробежный моменты инерции относительно осей OXYZ,
m — масса М; / — плечо М; gXQ, gyo — проекции гравитационного
ускорения в точке Оц; wxq, wyo — проекции абсолютного ускорения точки
корпуса МА, совпадающей с точкой Оц; Ωχ0, ^у0, Ω2θ — проекции аб-

6.3. Гравиметры для гравиинерциальных измерений 323
солютной угловой скорости основания на оси связанной с ним системы
координат OXqYqZq; кАу — коэффициент ДУ; кт — коэффициент ДМ.
Для случая установившегося температурного режима в отсутствие
временной нестабильности параметров элементов конструкции ЧЭ
МДГ, полагая элементы схемы, реализуемые в ЭВМ, безинерционны-
ми, для малых углов α отклонения маятника, принимая величины Jo. ^
&дм, &ду, 6, кП1 ак, ад постоянными, равными своим средним за период
модуляционных колебаний значениям, можно получить следующую
упрощенную математическую модель ЧЭ МДГ:
J а 4- 2С ω8 ά + ω2α = -γ - km\ i\
и = кАу [а 4- am sin (2π /j_i t)}; Ti + i = (τ й + и) к2\ £/вых = RHi\
(6.27a)
(^)i-l = ^ J U™Xam 8ίη(2π/«->*) ^
'*-' (6.276)
—«-+(τ)..,(¥):
/г — Uei ^гуч-
Здесь ω2 = kn/(ml2) 4- ад//, J = (J0 4- m/2)/(m/2), 2ζω* = Ь/{т12),
ω8 =ω при ад = 9,8м/с2, А;ДМ1 = km/(ml2), ti = U-\ + n//i_i, A;2 =
= knykK3kyM/R3\ ζ — относительное приведенное демпфирование; ω —
собственная приведенная частота Μ при отсутствии обратной связи
по углу; Τ и г —постоянные времени КЗ; кпу, кКЗ, кум —
коэффициенты ПУ, КЗ, УМ; Яэ — суммарное активное сопротивление цепи ДМ;
#н — нагрузочное сопротивление; к2 — коэффициент усиления; г — ток
в цепи ДМ; ат — амплитуда синусоидального сигнала ГУЧ; η — число
периодов интегрирования синусоидального сигнала ГУЧ; fi —
частота модуляционного сигнала ГУЧ на г-м промежутке интегрирования;
u8i — сигнал интегратора на г-м промежутке; ti — время начала г-го
промежутка; кгуч — коэффициент ГУЧ. В системе (6.27) первое
уравнение — уравнение маятника, второе — уравнение датчика угла, третье —
уравнение корректирующего звена, вводящего электрическое
демпфирование, четвертое — уравнение промежуточного выходного сигнала,
пятое — уравнение синхронного детектора, шестое — уравнение
интегратора, реализующего метод прямоугольников, седьмое — уравнение
генератора управляемой частоты.
Общее решение системы (6.27а) относительно α и г имеет вид
a (t) = А2 + В2 ех« ь 4- С2 eGl ь cos (/,*) 4- D2 eGl l sin (/,t) 4-
4- Jt. cos (2nft) 4- #2 sin (2π/ί); (6.28)
г (t) = A3 + B3 eX[t + C3 eG,t cos (/,t) 4- D3 eG«' sin (Ixt) 4-
4- L\ cos (2nft) 4- Mi sin (2π/ί),
'/2n*

324 Гл. 6 Инерциальные чувствительные элементы и гравиметры
где
Δ к2кьУак J2[j(2nf)2-u2]-A(ugnfH2
Л3 = —2 - -; L\ = —- —- ,
1(ω +kwl k2 Яду) "'ДМ!
_ tf2[j(2x/)2-o;2]+4Ca>^/J2,
1 ι »
Ядм!
X\, G\, #2, C2. £>2, #3, C3, D3 — параметры быстро затухающих
свободных составляющих решений по α и i; Л2» Л. ^2 ~ параметры
вынужденной составляющей решения по а, слабо зависящие от /.
Используя (6.28) и (6.276), при С -» 0 в установившемся режиме
получим уравнения СИР подстройки модуляционного воздействия:
(du*\ Q „ U J (2ττ/«-ΐ)2-"2.
V at /г-1 2лдм1
^(du8\ (fi-iY1. (6-29)
/г = wei #гуч»
Из (6.29) следует, что при наличии рассогласования (J(2nfi-\)2 -
— ω2 Φ О) меняется uej, приводящее к изменению частоты модуляции
fi на каждом новом г-м шаге вплоть до максимального сближения ω2
и ι/(2π/ΐ)2. При выполнении условия J(2nfi)2 = ω2 получим
соотношения для вычисления ускорения ад, а также ак:
ад = J(2π/г)2/--H; (6-30)
ml
2 ti+n/fi
aK = fil J{2nfi)pt^M|fe2fejiy i ^выхЛ. (6.31)
пЯн«2«ду J
В случае использования спаренной схемы в составе MAj, MA2
выражение (6.31) примет вид
ti+n/fi ti+n/fi
aK = filJV*fil +*Д"'*2*ДУ f U^dt + fil^- [ t/выхдЛ,
Особенности МДГ, обладающего широким динамическим
диапазоном и в значительной мере инвариантного по метрологическим
характеристикам к ориентации относительно вектора ускорения силы
тяжести, принципиально позволяют ставить задачу о возможности
построения трехкомпонентного модуляционного динамического гравиметра
(ТМДГ) для определения вектора кажущегося ускорения и, в конечном
счете, вектора ускорения силы тяжести [6.30]. ТМДГ содержит три
ортогональных МДГ, установленных на основании (рис. 6.37). Как
видно из рисунка, по каждой из осей системы координат 0CXCYCZCJ
связанной с основанием, направлены: по одной оси чувствительно-

6.3. Гравиметры для гравиинерциальных измерений 325
сти (К) для измерений ак в компенсационном режиме и по одной оси
чувствительности (Д) для измерений ад в модуляционном
динамическом режиме.
Yr
ЦВМ
Программно-

алгоритмическое
обеспечение
ТМДГ
ТАЙМЕР
К,ак
Рис 6 37 Блок-схема трехкомпонентного модуляционного гравиметра
Выбор параметров. Задача выбора параметров ЧЭ МДГ
заключается прежде всего в выборе коэффициента усиления к2 КЗ и
коэффициента кгуч ГУЧ с целью обеспечения устойчивости, высокого
быстродействия и точности измерения ад, а также в обеспечении допустимых
уровней шумов различных элементов схемы.
Подход к выбору коэффициента усиления к2 КЗ, исходя из
требуемой точности ЧЭ МДГ, для общего случая наличия бокового ускорения
аК можно продемонстрировать следующим образом. В схеме со
спаренными МА, при разомкнутой цепи модулирующего воздействия
и идентичности при этом схем ΜΑι и МАг, в установившемся режиме
при постоянном боковом ускорении ак из (6.27а) получим
2 ак
wfai = T
*дмп (м + *г);
г\ = А;ду1 к2\ аь
(6.32)
где αϊ —угол отклонения Μι; дополнительные индексы (1,2) в (6.32)
и далее обозначают принадлежность первому или второму МА. Для
МАг из (6.28) имеем
г2 =
^22 ^ду2 ак
h \ω2 + ^дм!2 ^22 ^дуг)
(6.33)
Откуда, воспользовавшись (6.32) и (6.33), для угла отклонения Mj
найдем
«ι =
^1 + &дм11&21&ду1
1
1^22 ^ду2
*1 /2(^2 + ^дм12^22^ду2)
(6.34)
11 Под ред Алёшина Б. С , Веремеенко К К. и Черноморского А И.

326 Гл 6. Инерциальные чувствительные элементы и гравиметры
Будем полагать, что коэффициенты преобразования акселерометров
в общем случае неидентичны и обозначеним:
^22^ду2 _ (1 - (?ни) fc2l А;ду1
12 \М)\ 4 fcflMl2fc22fcfly2j '1^1 + fcAMllfc21fcflyl)
где <$ни — интегральная оценка степени неидентичности. Тогда на
основе (6.34) с учетом (6.35) получим
д
δα _
ακ ω ι + Лдм 11^21 ЛДУ1
1 (1 - Яни)*дм11*21*
ду!
h 1\(ω\ 4 ЛДм 11*21 ЛдуО
(6.36)
где <$ад погрешность измерения ад, порождаемая ак.
Выражение (6.36) можно свести к квадратному уравнению
относительно искомого &2, равного &2ΐ:
*2*аД^1*дм11*ду ~ *2*дм11*ду (^ηη^κ ~ δαΛ1\2ω%) -
-ω\{αΙ-δαΆΙλωγ) = 0. (6.37)
Анализ области устойчивости СИР по коэффициенту ГУЧ выявил
[6.29], что область устойчивости определяется неравенствами:
0 < кгуч < **ϋί 2 ПРИ Я2 < 0. (6.38)
2 η Ян ост Н2 J π
Как показывает имитационное моделирование, значения &гуч,
соответствующие наибольшему быстродействию СИР, располагаются в
середине этой области. При этом кгуч определяется в виде:
*гуч0 = -*"■ ,. (6.39)
4 η Ян otm H2 J π
где #2 ->" — o:m, при J (2π/)2 ->· u;2.
Оценим теперь допустимый уровнень шумов в элементах схемы
ЧЭ МДГ, исходя из допустимого уровня шумового напряжения на
сопротивлении Ян. Анализ показывает, что основное влияние на
выходной сигнал ЧЭ МДГ оказывает шум ДУ, приведенный ко входу ПУ.
Для определения этого влияния запишем передаточную функцию от
выходного напряжения ДУ к выходному напряжению на сопротивлении
Ян в виде
\/γ (s\ _ knyWK3(s)kyMRH/ Rd (6.40)
1 4 kRyknyWK3(s)kyMkm[R3ml2(Js2 4 2ζω88 4α;2)]"1'
где WK3(s) — передаточная функция корректирующих звеньев.
При условии ζ « 0, J(2π/г)2 ->· ω2, используя (6.40), можно полу-
ЧИТЬ"
w^2RM2^fAfSu (641)
ЯдуЯдм

6.3. Гравиметры для гравиинерциальных измерений 327
где 5и — средняя величина шумового напряжения ДУ в узкой полосе
частот Δ/ в районе собственной частоты Μ; δϋ\ — средняя
допустимая величина шумового напряжения на #н, обусловленная шумовым
напряжением 5и.
При этом напряжение 8U\, связанное с допустимой погрешностью
<$ад, порождаемой шумами, определяется соотношением
SU — m^"am ^ад π Сб ло)
Соотношения (6.41), (6.42) позволяют оценить допустимый уровень
6и шума ДУ при заданном значении <$ад.
Погрешности. При анализе погрешностей сосредоточим внимание
на анализе погрешностей МДГ в динамическом режиме измерения.
К числу основных методических погрешностей ЧЭ МДГ следует
отнести: погрешность, обусловленную нелинейной зависимостью периода
свободных колебаний упругого физического маятника от амплитуды
колебаний; погрешность, обусловленную влиянием свободных
составляющих переходного процесса в контуре стабилизации МА;
погрешности, порождаемые влиянием механического и магнитоиндукционно-
го демпфирования; погрешности, порождаемые боковыми
вибрациями основания; погрешности, порождаемые принудительной модуляцией
и зависимостью ряда параметров МА от угла отклонения упругого
маятника.
Рассмотрим погрешность, обусловленную нелинейной зависимостью
периода свободных колебаний упругого физического маятника от
амплитуды колебаний ат. Период свободных недемпфированных
колебаний физического упругого маятника можно определить из его
уравнения свободных колебаний:
Jiia = —т ад / sin a — кпа, (6.43)
где JH = Jo + ™<1>2-
Этот период имеет вид
<*г»
-<1
da (6.44)
J у 2гаад/ (cos а - cos ат)/Л 4- £п (ат - а2)/Л
Разложим cos a в ряд и ограничимся шестой степенью разложения;
тогда выражение для периода колебаний можно свести к полному
эллиптическому интегралу первого рода [6.31]. При этом с достаточной
для практических целей точностью получим
,?I, + (.)V+(^)V
(6.45)
и*

328 Гл. 6. Инерциальные чувствительные элементы и гравиметры
где для ад > 0
К -
Л
1
2\
4· 1801'VV(m/afl)am
^(0^-1504 +180В) В'
-с& +30^-720 В
. /70П /^.6 1 СЛ.4 ι 1^ΠD^ С
- + 2
>
(6.46)
(6.47)
В = 2(1 -cosam) +
fcnQ!r)
для ад < О
т/ад
«т
y-ag, + ЗОа*, - 720В + а^^а^ - 30)2 _ 144<Ш/а&
ЛГ = а1
2^/(а2т - 30)2 _ i440B/aS
V -al + 30а?„ - 720В + а^(а2, - 30)2 _ ЖОВ/а*.
(6.48)
(6.49)
Погрешность измерения <$ад определяется соотношением
о
<К« = aAT-J (^) / + ^, (6.50)
где аАт — величина ад, которую можно определить из (6.45)-(6.49)
при известном периоде Т. Эта погрешность может быть существенно
снижена путем алгоритмической компенсации.
Рассмотрим теперь погрешность ЧЭ МДГ, обусловленную влиянием
свободных составляющих переходного процесса в цепи стабилизации
МА. При наличии этих составляющих, согласно (6.276) и (6.28), на
выходе СД появляется дополнительный сигнал:
t+n/f
\ dt ) η
\-n/f
f [B3ex,< 4- C3eG,< cos (/,*) + D3eG^ sin (I{t)] sin (2π/ί) dt.
(6.51)
Этот сигнал соответственно порождает погрешность <$адп
6аяп = -2kmX I аУМ> (6.52)
При рациональном выборе параметров корректирующих звеньев
и соответственно малом времени регулирования переходного процесса
(порядка 0,00015 с) эта погрешность может быть достаточно мала.

6.3. Гравиметры для гравиинерциальных измерений 329
Погрешность δαΆζ ЧЭ МДГ, порождаемая влиянием механического
и магнитоиндукционного демпфирования, может быть получена
непосредственно из анализа амплитуды синусной составляющей тока MAj
в соотношении (6.28):
δαΆζ = -4<^ίΐ. (6.53)
Эта погрешность также может быть достаточно мала при
уменьшении влияния собственного демпфирования маятника за счет, например,
введения дифференцирующей положительной обратной связи в МА.
Одной из основных погрешностей ЧЭ МДГ является погрешность
<$адв, обусловленная вибрациями основания. Наибольшее влияние
оказывают боковые вибрации на частотах, близких к частоте модуляции /.
В случае совпадения частот для гармонической вибрации погрешность
имеет вид
5адв = <*o«»(*>-yo)t (6 54)
«т
где do — амплитуда виброускорения; ^о ~ начальная фаза
модуляционного воздействия; φο — начальная фаза вынужденной составляющей
решения системы уравнений (6.27а) относительно тока,
обусловленного вибрацией. Для компенсации этой погрешности можно использовать
разгружающий МАг-
Кроме того, как показал анализ, принудительная модуляция в МДГ
порождает эффекты детектирования, которые проявляются аналогично
эффектам воздействий постоянных боковых ускорений или
виброускорений на частотах, кратных частоте модуляции.
Заметим также, что виброускорения по оси маятника порождают
динамические погрешности в измерении ад, в основном обусловленные
ошибками СИР МДГ при быстро меняющемся ад. Указанные
погрешности могут быть существенно уменьшены как путем
совершенствования алгоритмов СИР, так и структурно-алгоритмическими способами
в информационно-избыточном ТМДГ.
Основным источником инструментальных погрешностей являются
вариации температуры, приводящие к изменениям параметров МА
и СИР. В частности, в первую очередь именно нестабильностью
температуры обусловлены смещение нуль-пункта и изменение крутизны
характеристики ЧЭ МДГ, связанные с изменением геометрических
параметров маятника и жесткости его подвеса.
Схема ТМДГ является информационно-избыточной, что
предопределяет возможность комплексирования измерений по каждой из осей
связанного трехгранника с целью уменьшения ряда погрешностей,
в частности температурных и динамических, а также дрейфа нуль-
пункта. Эта возможность предопределяется тем, что в
компенсационном режиме измерения существен низкочастотный дрейф нуль-пункта,
в динамическом режиме — относительно высокочастотная
динамическая погрешность. И, наоборот, дрейф нуль-пункта в динамическом ре-

330 Гл. 6. Инерциальные чувствительные элементы и гравиметры
жиме и динамическая погрешность в компенсационном режиме
измерения малы. Температурная погрешность велика при измерениях в
обоих режимах. При этом возможен вариант структурно-алгоритмической
компенсации погрешностей ТМДГ, основанный на использовании этих
особенностей их формирования в динамическом и компенсационном
режимах измерения [6.30].
Численные оценки показывают, что для ЧЭ МДГ, выполненного
с использованием малогабаритных МА навигационного класса
интегральная оценка погрешности измерения <$ад с учетом структурно-
алгоритмической компенсации ряда основных погрешностей составляет
величину порядка 0,1 мГал при амплитудном и частотном диапазонах
входного сигнала соответственно ±2,5# и 0-ЗГц и при времени
единичного измерения порядка 0,1 с. Основной вклад вносят погрешности,
обусловленные вибрационными ускорениями основания на частотах,
близких к частоте модуляции, шумовые напряжения блоков аналоговой
электроники и температурные погрешности.

Глава 7
АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
КОМПЛЕКСОВ ОРИЕНТАЦИИ И НАВИГАЦИИ
ДЛЯ НЕКОТОРЫХ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ
В настоящей главе приведены примеры построения алгоритмов КОН
различного назначения и состава. Их объединяет общность
макроструктуры, общий подход к структурированию
программно-математического обеспечения (согласно обобщенной структуре ПМО в § 2.2),
а также общие подходы к созданию моделей и алгоритмов подсистем
КОН.
7.1. Алгоритмы инерциально-спутниковых
комплексов авиационного применения
Общая структура алгоритмов КОН была представлена в § 2.2. Всю
совокупность алгоритмов КОН авиационного применения в рамках
данной монографии рассмотреть не представляется возможным,
поэтому здесь основное внимание уделено алгоритмам повышения точности
навигационных определений — алгоритмам комплексной обработки
информации.
В п. 1.3.1 была показана общая структура КОН авиационного
применения. Было отмечено, что в составе его КНС как правило
присутствует инерциальная навигационная система, обычно
бесплатформенного типа (БИНС), которая является информационной основой для
работы КОН. БИНС работает в корректируемом режиме, и в составе
КНС присутствует целый ряд систем-корректоров. Наивысшим
приоритетом при выборе корректирующего средства, как правило, обладает
бортовая НАП СНС.
Таким образом, одним из ключевых режимов перспективных КОН
авиационного применения является инерциально-спутниковый режим,
описанию которого и посвящен настоящий параграф. Согласно
классификации, приведенной в § 5.8, здесь рассматривается методика
построения инерциально-спутникового режима по слабосвязанной схеме.
Этот режим наиболее просто реализуем на уже существующих
образцах авиационного навигационного оборудования, так как не требует

332
Гл. 7. Алгоритмическое обеспечение КОН
изменения аппаратной части бортового комплекса, а реализует режим
программно в БЦВМ.
Алгоритмы БИНС авиационного применения могут быть построены
одним из способов, изложенных в гл. 4 (например, согласно § 4.2
или 4.3) или в многочисленной литературе по этому вопросу (см.,
например, [7.1]). На основе полученной от БИНС и СНС информации
о координатах и проекциях скорости формируются измерения в виде
соответствующих разностей.
Кроме этого, для улучшения свойств вертикального канала
используются данные от баро- и радиовысотомеров. Особенно важны
измерения радиовысотомера при совершении посадок по категориям I,
II, III ICAO.
С учетом сделанного замечания для состава КОН авиационного
применения можно организовать следующий набор измерений:
Z\ = Уине - <Рснс = <^инс - <5<£снс, Z8 = ^инс - Лр = Skmc - <$ftp
z2 = ^Инс — Аснс = <$АИНС — <$ACHc, 29 = ftCHC — h§ = (JftCHC "~ <^б>
^3 = ftuHC - ftcHC = 6hmc - <5ftcHO 210 = ftcHC — ftp = <5ftcHc - <^ftp>
Z\ = VWhhc - KvCHC = iV0vMHC ~ *^VCHC. Z\\ = Uz - ft = ОП2 - ift, (7. 1)
Zb = Vehhc - ^сне = SVEmc - OVEchc> z\2 = Vzmc ~ h = <^инс - ift,
z6 = Vzmc - VzCHC = SVXmc - 5VZCHC, z\Z = VZCHC - ft = SVZCHC - ift,
Z7 = ftwHC - fto = <^инс - £ft6,
где у?Инс, Аинс, <£снс, Аснс — широта и долгота местоположения по
показаниям БИНС и СНС;
Лине» ftcHC- высота полета воздушного судна по данным БИНС
и СНС;
<5<£инс, <5АИНс, S(pCHC, (JAchc, Shmc, <$ftCHC — ошибки определения
соответствующих величин;
/i6, ftp —высота, измеренная баро- или радиовысотомером;
nz — измеренное акселерометрами БИНС вертикальное ускорение;
Уеинс, VyvMHC, ^сне ^vChc "~ величины восточной и северной
составляющих путевой скорости, измеренные соответственно БИНС и СНС;
VZmc, VZCHC —вертикальная скорость, измеренная БИНС и СНС;
*^инс. *^инс. ivzMHc ivW. *V0vchc. ^VzCHC -ошибки измерения
соответствующих проекций скорости;
Jft6, Jftp —ошибка баро- или радиовыстомера;
ft, ft — вертикальная скорость и ускорение по данным имеющихся
бортовых систем (например, СВС).
Структура формирования измерений (7.1) в КОН показана на
рис. 7.1. Полный вектор навигационных параметров БИНС N,
включающий координаты, высоту и проекции скоростей, используется для
формирования вектора разностных измерений Z, который вводится
в БЦВМ, где реализован дискретный оптимальный фильтр Калмана

7.1. Алгоритмы авиационных инерциально-спутниковых КОН 333
(ОФК). В памяти БЦВМ хранятся параметры настройки фильтра
(начальные значения матрицы ковариаций, интенсивности шумов
системы и измерений, матрицы модели системы, структура и вид которых
показаны ниже), которые также передаются в программный модуль
ОФК для получения оценки вектора состояния X. Кроме этого, если
используется радиовысотомер, БЦВМ должна обращаться к цифровой
карте местности для согласования измеренной им высоты и высоты
до принятого референц-эллипсоида Земли, в котором работают БИНС
и СНС. Блок коммутации используется для выбора измерительных
средств в различных режимах полета.
инс
N
СНС
РВ
>\
БВ |-
ч
τ
-Ф-
:©-
"Ф-
"свсЬ W
' г
Оптимальный
фильтр
Калмана
Блок
коммутации
Параметры настройки ОФК
Цифровая карта
Рис. 7.1. Структура формирования измерений
В вектор состояния включены ошибки БИНС, которые подлежат
оцениванию. Ошибки других систем (БВ, РВ, СВС) в данном случае
не будем включать в состав вектора состояния. По этой причине
измерения zg, «ю, zi3, не содержащие показаний БИНС, не
включаются в общий вектор измерений для ОФК. Кроме того, в рамках
рассматриваемой задачи не используются показания СВС (измерения
*П. *12)·
Навигационный комплекс работает в трех основных режимах:
— автономном,
— с коррекцией от СНС,
— с коррекцией от СНС по дифференциальным измерениям.
При работе в автономном режиме основным источником
навигационной информации для КОН является БИНС, и именно особенности
этой системы определяют работу КОН в автономном режиме: ошибки
БИНС неограниченно возрастают со временем, что накладывает
ограничения на время автономной работы. Учитывая это, время автономной
работы БИНС для авиационных применений ограничено допустимой
навигационной ошибкой, определяемой предписанными параметрами
воздушного пространства (RNP). В документе ICAO [7.2] определяют-

334
Гл. 7. Алгоритмическое обеспечение КОН
ся основные требования и категории воздушного пространства,
которые могут устанавливаться государственными органами. Для
маршрутной навигации требования воздушного пространства не столь жесткие,
как, например, для полетов в зоне аэродрома или при посадке. Поэтому
при полетах по маршруту вполне достаточно корректировать БИНС от
СНС, работающей в стандартном режиме.
При подлете к аэродрому, при посадке, при рулении по территории
аэродрома и на взлете требования RNP существенно выше, и это
диктует необходимость перехода от стандартного к дифференциальному
режиму работы СНС (о принципах организации дифференциального
режима СНС см. § 5.6).
На рис. 7.2 представлена структура инерциально-спутникового
режима авиационного КОН, построенного по слабосвязанной схеме.
V
V
Прием СНС
сигнала
Слежение за
кодом и фазой
несущей
СНС
Дифференц.
коррекция
ОФК
СНС
Только СНС
БВ, РВ, СВС
Интегрированный
фильтр Калмана
Акселерометры
и гироскопы
Компенсация
инструментальных
ошибок и
определение
ориентации
Навигационные
уравнения
БИНС
Комплексные
данные
ι Только ИНС
ИНС
Рис. 7.2. Структура инерциально-спутникового режима авиационного
комплекса ориентации и навигации
Для организации оптимального оценивания по измерениям (7.1)
требуется создать математическую модель оцениваемого вектора
и определить его связь с измерениями. В качестве оцениваемого
вектора в данном случае выбирается вектор ошибок БИНС с включением
в его состав инструментальных ошибок акселерометров и гироскопов.
Существует множество вариантов записи ошибок БИНС, одна из них
приводилась в § 4.4. В данном параграфе используются уравнения
ошибок в форме, принятой в работе [7.1]. Совокупная система

7.1. Алгоритмы авиационных инерциально-спутниковых КОН 335
уравнений ошибок БИНС в этом случае может быть представлена
в виде
d
dt
'Χ]
Х2
ХЗ
Ж4
Х5
1x6.
+
0
0
0
0
-7
β
0
0
0 0
0 0
Wx Ω2 - ПХПУ
-Ω2 - ΩχΩ^ Wy
d Ly л ίχα Lz d &χ — лиулил
о о -
0 0
0 0
7 ~β
0 α
-α 0 .
_
_n2
+
- о ■
0
0
Δηχ
Any
Лпг.
1
0
0
0
0
1
0
2Ω2
0
0
1
-2Ω
О
о
о
Ωχ - ΩνΩ» -2Ω* 0 2Ω*
1Уг 2Ω„ 2Ω* 0 J
Wx
Wy
Wz
+
a\
n*.
n*
+ Ω*
+ Ω*
+ Ω2,-
2
2
- ωο
f 2wo
(7.2)
dt
0
-Ω2
Ων
Ω2
0
-Ωχ
-Ω
Ω3
0
α
/3
_7.
+
'ΔΩχΊ
ΔΩ Ι
ΔΩ2]
(7.3)
где х\, χ2, #з — погрешности БИНС в определении координат во
вращающейся системе; х\, х$, Χβ — производные компонент х\, хч% х^
(компоненты ошибок БИНС по скорости); α, β, η — угловые
погрешности ориентации измерительного трехгранника относительного
вычисленного БИНС, компоненты вектора малого поворота Θτ = [α,/3,7];
ΔηΧ(2/2; ΔΩΧ)2Λ2 — погрешности акселерометров и гироскопов,
приведенные к осям вращающейся системы координат, в которой ведется
решение уравнений ошибок (горизонтальный базис, оси X и Υ которого
лежат в плоскости местного горизонта, ось Ζ направлена вертикально
вверх); ω0 — собственная частота колебаний ошибок БИНС, частота
Шулера (ω0 = 1,25· 10~3с-1); nx,ny,nz — проекции вектора
кажущегося ускорения на оси выбранного базиса; ΩΧ)2/2,ΩΧ(2/2 — проекции
вектора абсолютной угловой скорости вращения выбранного
трехгранника и их производные.
Проекции инструментальных ошибок акселерометров и гироскопов
ΔηΙ)ϊι2, ΔΩΧ)2Λ2 определяются путем пересчета из связанных осей:
Апх = С\\Ап\ + С\2Ап2 + С^Ащ,
Апу = С2\Ап\ + С22^п2 + ^23Δη3,
Anz = C3lAn{ + 032Δη2 + <?33Δη3,
ΔΩΧ = σπΔΩι + Οι2ΔΩ2 + Οι3ΔΩ3,
ΑΩ.υ = <72ΙΔΩι + <722ΔΩ2 + <723ΔΩ3,
ΔΩ2 = С31АП{ + 032ΔΩ2 + 033ΔΩ3,
(7 4)
(7.5)

336
Гл. 7. Алгоритмическое обеспечение КОН
где Δηι, Δη2, Δη3, ΔΩι, ΔΩ2, ΔΩ3 — инструментальные ошибки
акселерометров и гироскопов в проекциях на связанные оси, Cij —
элементы матрицы направляющих косинусов между связанной с ЛА
системой координат и выбранной вращающейся системой координат.
Объединяя уравнения (7.2)—(7.5) получим математическую модель
ошибок БИНС. Для полноты картины в этих уравнениях надо задаться
также моделью ошибок гироскопов ΔΩι, ΔΩ2, ΔΩ3 и акселерометров
Δηι, Δη2, Δη3. Строго говоря, каждый тип гироскопа или
акселерометра имеет свою модель, с ее характерными компонентами и
числовыми значениями. Тем не менее, можно задаться некоей обобщенной
моделью, которая качественно учитывает зависимости ошибок от того
или иного возмущающего фактора. Для конкретного типа гироскопов
и акселерометров коэффициенты в этих моделях должны получить
соответствующие числовые значения, а часть членов, несущественных
для приборов данного типа, могут принять нулевые значения. Можно,
однако, представить себе и иную ситуацию, когда такая обобщенная
модель для какого-то типа прибора не будет иметь существенной для
него составляющей. В таком случае приводимая модель должна быть
дополнена соответствующими компонентами.
Основываясь на таких рассуждениях, представим погрешности
акселерометров Δηι, Δη2, Δη3 в следующем виде:
Δηχ = μπ + μΙ2 + ηιμΐ3 + η2μΐ4 + π3μΐ5 + η?Α*16.
Δην = μ2ι + μ22 + ™lM23 + ™2Μ24 + ™3M25 + ™2Μ26, (7·6)
Δη2 = μ3ι + μ32 + ™lM33 + ™2М34 + ™ЗМ35 + ™зМ36,
где μ^ι (г = 1,2,3) — постоянные смещения нулей акселерометров;
μί2 (г = 1,2,3) — измерительные шумы акселерометров; μί,»+2 (г =
= 1,2,3) — погрешности масштабных коэффициентов акселерометров;
μ{6 (г = 1,2,3) — погрешности нелинейностей акселерометров;
μΐ4, Mis. М23' М25. Мзз. М34 — погрешности из-за неортогональности и
перекоса осей чувствительности акселерометров.
Ошибки гироскопов ΔΩι» ΔΩ2, ΔΩ3 могут быть также представлены
обобщенной моделью, например, в следующем виде:
ΔΩ! = ΰη + tf 12 + ι?ΐ3 + η{ΰ{4 + η2ΰ15 + n3t9I6 + Ω.{ϋ{7 + Ω2ΐ9Ι8 +
ΔΩ2 = ΰ2\ + ^22 + ^23 + η{ΰ24 + η2ΰ25 + η3ϋ26 + Ω{ΰ27 + «2*28 +
+ Ω3*29 +«2*2.10. (7-7)
ΔΩ3 = ϊ93Ι + ϊ932 + tf33 + ηχΰΜ + η2ΰ35 + n3tf36 + Ωιϊ937 + Ω2ΰ38 +
+ Ω3039 + ίΙ§03.ΐΟ,
где i?ti»*t2»*t3 (* = 1,2,3) — постоянные, температурные дрейфы
гироскопов и их случайные измерительные шумы; dij (г = 1,2,3;
j = 4,5,6) — удельные скорости дрейфов гироскопов,
пропорциональные перегрузкам (в разных типах гироскопов причины такой

7.1. Алгоритмы авиационных инерциально-спутниковых КОН 337
зависимости могут быть разными; например, в механических
гироскопах такая зависимость объясняется небалансом гироскопов);
^17, ^28, ^39 — погрешности масштабных коэффициентов гироскопов;
^18.^19,^27,^29.^37,^38— дрейфы из-за неортогональности и перекоса
осей чувствительности гироскопов; ^1,10,^2,10,^3,10 — погрешности от
нелинейности.
Шумовые составляющие ошибок акселерометров μ^ΐ = 1,2,3) и
гироскопов ϋ{2(ί = 1,2,3) представляются стационарными случайными
процессами с нулевым математическим ожиданием и корреляционными
функциями вида: г, о , . .
1/ 2 - | , 1'°)
где an,aw — среднеквадратические отклонения (СКО) переменных
Mt2,^t2 от их средних значений; /in, hw — коэффициенты затухания
корреляционных функций для случайных погрешностей
акселерометров и гироскопов соответственно.
Как известно, дифференциальные уравнения формирующих
фильтров для указанных случайных стационарных процессов с входными
сигналами типа белого шума имеют вид
βί2 = -^ημΐ2 + V2hnaneiU
/ (7.9)
где Sij (i = 1,2,3; j = 1,2) —белый шум единичной интенсивности.
В приведенных моделях ошибок гироскопов и акселерометров на
различных участках траектории ВС вес отдельных компонент может
сильно варьироваться. Так, при рассмотрении движения ВС со
скоростью, близкой к постоянной, по прямолинейным траекториям
наибольшее влияние будут оказывать постоянные погрешности измерителей.
Поэтому на таких участках траектории модели (7.6), {1.1) можно
существенно упрощать, облегчая решение задач бортового комплекса.
Кроме того, при относительной малости коэффициентов временной
корреляции h~{ и h~l по сравнению с периодом Шулера (Тш = 5064с)
процессы μΐ2,^ί2 ( г = 1,2,3 ), приближаются к «белому» шуму
с определенной интенсивностью. С учетом этого, модели погрешностей
акселерометров и гироскопов могут быть представлены в виде
Atti=di + Qi2ei2, K ' }
где μιβί — постоянные погрешности измерителей, Qn, Qi2 —
интенсивности случайных погрешностей измерителей. Модель ошибок инер-
циальных измерителей (7.10) является наиболее простой, однако во
многих практических случаях достаточно эффективной, позволяющей
решать задачи повышения точности ИНС.
Приведенные в настоящем параграфе уравнения ошибок ИНС
являются достаточно общими, применимыми и к платформенным системам.
Отличие в этом случае будет лишь в смысле матрицы С в выражениях

338
Гл. 7. Алгоритмическое обеспечение КОН
(7.4), (7.5), которая при этом будет определять связь платформенной
системы координат и системы, выбранной для решения уравнений
ошибок. Таким образом, приведенная модель погрешностей ИНС
является универсальной, но, как уже отмечалось выше, не единственно
возможной. Выбор той или иной формы уравнений ошибок может
существенно упростить или, напротив, затруднить решение стоящей задачи,
поэтому к вопросу выбора модели ошибок БИНС следует каждый
раз подходить, хорошо представляя условия работы воздушного судна
и требования к бортовому комплексу.
Явная математическая связь между элементами модели (7.2), (7.3)
и измерениями (7.1) может быть получена, если задаться конкретным
видом системы координат, в которой ведется решение системы (7.2),
(7.3). Учитывая, что сформированные измерения представлены в
географических координатах, будем полагать, что решение системы (7.2),
(7.3) также ведется в географическом трехграннике, ось X которого
направлена на Восток, ось Υ — на Север, ось Ζ — по вертикали
вверх. В этом случае можно установить связь между параметрами Х{
и ошибками географических координат, высоты и скорости [7.1]:
хх = d\R,2 cos (f, X2 = dcpR\, x% = dhy (7.11)
хА = dVEmc + -—'—^ х\ + Ω.ζχ2 - ПуХз,
cosy?
хъ = dVNmc + Ωχχ3+ -Jp, Хб = dVZmc,
(7.12)
где R\, Яг — радиусы кривизны соответствующих сечений земного
эллипсоида, которые при рассмотрении задачи в линейном приближении
без потери точности заменяются модулем радиуса-вектора
местоположения объекта Я.
С учетом этих соотношений и сделанных замечаний вектор
измерений в комплексе будет содержать восемь компонент, которые могут
быть записаны в следующем виде:
Ζ = [ζ\ Ζ2 Ζ3 ΖΑ Ζ5 Ζ6 Ζη Ζ8,]Τ ,
*1 = 7Γ - <^снс, Ζ2 = ■—- COS φ - (JAchc, Z3 = Χ3 - ShCHCy
гС\ 1X2
(Уг/Яг) + Ωχ sin у? 0 . 0 Г1/ ,- 104
cos φ
ел Уг^2 п/
Zb = ХЪ - ΜχΧ3 - —Б— ~ °VEchc
Κ\
Ζβ = Χβ - SVZCHC, ζΊ = x3-Sh6, z$, = Χ3- δΙιρ.
Ошибки СНС, БВ и РВ в измерениях (7.13) необходимо также
задать математическими моделями. В § 5.4 были перечислены основные
факторы, влияющие на точность работы СНС. Все они носят
случайный характер. Как показал ряд исследований [7.1, 7.3] для СНС модель

7.1. Алгоритмы авиационных инерциально-спутниковых КОН 339
ошибок упрощенно можно представить в виде следующей суммы:
0снс = <Л:нс "+" ^снс + "сне
где <$£нс — постоянная, задается случайной константой (ориентировочно
σ = 10-^ 15 м; обычно эта компонента ошибки СНС изменяется со
сменой рабочего созвездия); 5™ИС — случайная компонента типа «белого»
шума с максимальным значением 1-5м; Д£нс — случайная компонента
в виде «цветного» шума, задается случайным процессом с
экспоненциальной корреляционной функцией и формирующим фильтром:
ΚΑχ=σ2Αχβ~^Κ
Аснс = -/^сне + \12°1?ж1* ε
где декремент затухания 0,001 с"1 < μ < 1 с"1; (тасснс — СКО ошибки
А£нс, в дифференциальном режиме о-асснс = 1 -5-5 м, при отсутствии
дифференциальной коррекции 0"дсснс достигает 12 м; ε — «белый» шум
единичной интенсивности.
Суммарная погрешность измерения ортометрической высоты
барометрическим высотомером определяется следующим образом:
Sh6 (t) = Shc + А/1уРб + ΔΛ„6 (t) + v6 = Δ/ιΣ + ΔΛ„6 (t) + i/6f
где 6hc — постоянная ошибка определения высоты; Δ/ινΡδ — ошибка,
связанная с отличием уровня отсчета барометрической высоты от
среднего уровня моря; Δ/ιΗ6 — инструментальная ошибка; ί/б — случайная
ошибка типа «белый» шум.
Ошибка, связанная с отличием уровня отсчета барометрической
высоты от среднего уровня моря, медленно меняется во времени, поэтому
можно считать:
АЛУРб » 0,
принять данную ошибку постоянной на интервале оценивания и
объединить с ошибкой ShQ:
ΔΑε = 5hc + Δ/ινΡο (t).
Для инструментальной погрешности, задаваемой корреляционной
функцией и соответствующим ей формирующим фильтром, можно
записать: . J
Δ/4 (0 = -МА/|ИвДЛИв + yj2a2Ah^Ah4 εΔΛ„β>
где μΔ/ι„ —декремент затухания, ед/1и —«белый» шум баровысотоме-
ра единичной интенсивности, а^нИ ~ СКО инструментальной ошибки
определения высоты.
Ошибки радиовысотомера δ/ιρ можно разделить на методические,
динамические и инструментальные. Методические погрешности
связаны со случайным характером принятого сигнала, с изменением
рассеивающих свойств земной поверхности в процессе полета, с влия-

340
Гл. 7. Алгоритмическое обеспечение КОН
нием крена и тангажа ВС, с флуктуациями сигнала из-за процесса
рассеяния электромагнитных волн, с шумами внешнего и внутреннего
происхождения. Эти погрешности, в свою очередь, можно разбить на
две составляющие:
— ошибки из-за смещения средней оценки измерения высоты
АЛСМ(«);
— флуктуационные ошибки Δ/ΐφΛ(ί).
Динамические ошибки РВ возникают из-за маневров ВС, измерения
высоты сильнопересеченного рельефа, и в других случаях.
Инструментальные погрешности A/iHHCT(£) связанны с
прохождением сигналов через антенно-фидерные, приемо-передающие и
измерительные тракты РВ; они порождаются также неидеальностью схемных,
конструктивных и технологических решений конкретных блоков РВ.
Учитывая это, ошибку РВ можно записать в виде
ΔΛρ(ί) = AhCM(t) + АЛфл(«) + Δ/ι WH(t) + AhHHCT{t).
Основными причинами возникновения смещения оценки являются
формирование отраженного сигнала от большого участка поверхности,
а также эволюции по крену и тангажу ВС. При смене типов местности
по трассе полета и случайных эволюциях по крену и тангажу смещение
оценки высоты, особенно при интегральных способах обработки,
становиться блуждающим медленно меняющимся случайным процессом
AhCM(t). Его корреляционную функцию можно представить в виде
КАНсЛт) = а2смехр(-Щ,
где σ^Μ — дисперсия смещения оценки, тсм — интервал корреляции
смещения.
Таким образом, процесс AhCM(t) выражается в виде нормального
марковского процесса и, следовательно, удовлетворяет линейному
дифференциальному уравнению первого порядка со случайными
коэффициентами:
AhCM{t) = -β AhCM{t) -l· eAhJt),
где β = 1/тсм, eAhCM(t) — белый формирующий шум с нулевым
математическим ожиданием и корреляционной функцией:
Ku*hjT)=2pa2CM6(t-T).
Для определения асм и тсм необходимы априорные сведения о
возможных трассах полета. Значение тсм определяется геометрическими
размерами участков подстилающей поверхности с разными
отражающими свойствами.
Флуктуационные ошибки РВ обусловлены флуктуациями
отраженного сигнала и наличием помех на входе РВ. Чаще всего ошибки имеют
нормальное распределение, поэтому достаточной их характеристикой
является дисперсия а^л.

7.1. Алгоритмы авиационных инерциально-спутниковых КОН 341
Ошибки СНС по скорости SVechc, SVhchc, SVzchc (cm. (7.13))
имитируются белыми шумами с максимальным значением 0,1-0,5 м/с.
Подводя итог, математическую модель комплекса можно
представить в следующем виде:
1) вектор состояния системы:
Х = [Х\, Ж2. *3. Я4. Я?5. ж6. «. /3, 7» #11, #21. #31. МП. М21. M3l]T
где t?n,i?2i.^3i» Mii.M2i.M3i в соответствии с (7.6), (7.7) — постоянные
ошибки ошибки гироскопов и акселерометров;
2) вектор измерений:
Ζ= [ζι, ζ2, ζ3, г4, z5, z6, z7, z8 ]T.
3) уравнения состояния:
X(t) = F(t)X(t) + G(t) w(t), (7.14)
F(t) =
G(t):
0
0 0
0 0 0
0 0 0
t/st ^z+ ^y~
«/г uy vt
u+ u- uz
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
) =
" 0
0
0
0
0
0
С и
C<i\
Съ\
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
-2Ω
2Ω^
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
С\2
С22
С32
0
0
0
0
0
0
0
1
0
2Ω2
ζ 0
2Ω3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Счз
C23
C33
0
0
0
0
0
0
0
0
1
-2Ω
2Ω3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Си
С 21
Сз1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0 0
0 0
0 0
у 0 -Я
ηζ 0
— Пу Пл
0 Ω;
-Ωζ 0
Пу -Ω
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0 "
0 0
0 0
С\2 C\z
С22 С23
С32 C33
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0
0
0
Ζ Пу
-пх
: 0
: -Qy
Ωχ
χ 0
0
0
0
0
0
0
,
0
0
0 0 0 0]
0 0 0 0 0 0 Ι
0 0 0 0 0 0
0 0 ос,, с12 с13
0 0 0 C*2i С22 С23 1
0 0 0 С31 С32 С33
Си С12 С13 0 0 0
C2i С22 С2з 0 0 0
Сз1 <?32 С33 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 J
"t/x"
Uy
uz
11 +
t/χ
υ~
u:
и;
ТГ +
uj
Ρ*.
=
fty 4- Ω2 - ω0 1
Ωχ + Ω2 - ωΐ
Ων 4 Ωζ 4- 2ωΙ!
d ίχ d Lyd ίχ
u ίχ * Ly\L ζ
a uy ybjibj
Oby ύίχ\ίζ
Aug d£χdby
aLz α ίχα uy
r{t) = [#31. #32. #33. M2L M22. М2з]? i

342
Гл. 7. Алгоритмическое обеспечение КОН
4) уравнения измерений:
Z(t)=H(t)X(0 + v(t),
О ОООООООООООО
0 ОООООООООООО
1 ОООООООООООО
н(0 =
1
я
0
0
Vz/R2 + tox
cosy?
0
0
0
0
sin
φ
0
1
Я cos у?
0
Ω2
Vz
R\
0
0
0
Пу 100000000000
Ωχ 010000000000
0 001000000000
1 000000000000
1 00000000000 0,
ν (t) = [<5у?снс, S\CHCy 5hCHC, 5VEcHC, SVNchc, 5VZchc, 5h6, 5hP)\
Представленная модель является основой для формирования
оптимального фильтра в дискретной форме:
Sfc^Pfc_^T + rQ,rT,
Kfc r= S/tHT (HS/tHT + Rj) ,
Pfc = (E-KfcH)Sfc,
ΧΛ = ΦΧ*.,τΚΛ(ΖΛ-ΗΦΧΛ),
(7.15)
где Xfc — оценка измерения на k-ом такте, Φ — переходная матрица
системы, Г —матрица случайных воздействий, S^, Ρ& — априорная
и апостериорная матрицы ковариации на /с-ом такте, Qi, Ri
—симметрические неотрицательно определенная и положительно определенная
матрицы интенсивностей шумов дискретной системы:
Ri(t) = diag[rn(t) r22{t) r33{t) r44{t) r55{t) r66 (*) r77{t) r88(*)]T
(7.16)
Qi (t) = diag[9u (*i) 922 (*i) 9зз(*0 944 (*i) 955 (*i) 966 (*ι) Γ (7.17)
Оптимальный фильтр может быть непосредственно реализован на
основании (7.13)—(7.17).
В ряде случаев, особенно при недостаточной длине разрядной
сетки бортовой цифровой вычислительной машины (менее 32 двоичных
разрядов и невозможности работы с числами повышенной точности)
целесообразно применение процедуры извлечения квадратного корня
из матрицы ковариации [7.4, 7.19].
На рисунках 7.3-7.5 показаны характерные процессы оценивания
ошибок.

7.1. Алгоритмы авиационных инерциально-спутниковых КОН 343
α, β, угл мин
СКО ошибки оценки
по углу β
Ошибка оценки
но углу α
Ошибка оценки
по углу β
Ч..>./\/Ы^
, /
δΛ, м
-ι г—ι г < 1 1 1 1 1 r 1 1 1 1 1 \ 1 t—
10 20 30 40 50 60 70 80 90 /, с
Рис 7 3. Пример оценивания ошибок ориентации
10 20 30 40 50 60 70 80 90 /, с
Рис. 7 4 Пример оценивания ошибки вычисления высоты БИНС
ДГ| - X], Х2~ Х2,М
20 40 60 80 100 120 140 160 180/, с
Рис. 7 5. Пример оценивания ошибок координат на маршруте

344
Гл 7. Алгоритмическое обеспечение КОИ
7.2. Функциональные алгоритмы
комплекса ориентации и навигации
воздушно-космического самолета
Структура КОН ВКС, отражающая опыт создания бортового
комплекса управления орбитальным самолетом «Буран», представлена
в п. 1.3.2. В настоящем параграфе рассматриваются вопросы
алгоритмического обеспечения КОН, использующего унифицированные
алгоритмы БИНС в качестве информационного ядра.
Необходимость разработки унифицированного алгоритмического
обеспечения КОН особенно остро проявляется в отношении целевых
задач ВКС. Альтернативой унифицированному решению в этом
случае является разработка специальных алгоритмов информационного
обеспечения этапов: выведения; орбитального полета; схода с орбиты
и снижения до входа в атмосферу Земли на высоте порядка 100 км;
управления при спуске до высот порядка 30км; предпосадочного
маневрирования и непосредственно самолетной посадки на ВПП. Такое
решение требует значительных ресурсов БЦВМ как на организацию
вычислительного процесса, так и на передачу его результатов от одного
этапа к другому, поскольку их алгоритмы реализуются в различных
информационных СК.
Решение всех перечисленных задач возможно в структуре
унифицированного подхода, изложенного в § 4.3. Основой математического
обеспечения КОН ВКС является информационное ядро, центральным
элементом которого служит вектор выходных параметров, полученных
в результате решения основных уравнений навигации (4.87)-(4.99).
Эти параметры вычисляются без перестройки алгоритмов в процессе
выполнения всех частных задач ВКС. Алгоритмы же информационного
обеспечения частных задач используют эти решения и дополняются
алгоритмами, учитывающими особенности характерных этапов полета.
Так, особенностью решения навигационной задачи инерциальным
способом на этапе орбитального движения является возрастание транс-
версальной и боковой навигационных погрешностей, что
предопределяет необходимость периодической коррекции показаний БИНС. Решение
этой задачи на участках, недоступных для СНС, можно осуществлять
путем комплексирования измерений БИНС с измерениями
орбитального построителя вертикали (ПВ) и орбитального радиовысотомера
(РВ), исключая использование астросредств. Возможность
периодической коррекции БИНС ВКС в орбитальном полете создает предпосылки
к упрощению основных уравнений навигации в части модели
гравитационного поля Земли и учета факторов, возмущающих орбитальное
движение [7.1-7.3].
На этапе спуска и приведения ВКС в район посадки
осуществляется комплексирование измерений БИНС с измерениями НАП СНС
и баровысотомера, а при посадке используются измерения РВ малых

7.2. Функциональные алгоритмы комплекса ориентации и навигации 345
высот с подключением карты региона посадки в полном соответствии
с разрабатываемыми решениями для самолетных задач [7.4, 7.5].
Ограничимся далее при построении функциональных алгоритмов
КОН ВКС только алгоритмами определения параметров навигации
и ориентации на характерных этапах полета ВКС при минимальном
составе КПИ [7.6]. Функциональная схема реализации
унифицированного алгоритма БИНС ВКС представлена на рис. 7.6.
ИИБ
БА
БГ
БВК
1 1
05V,5R
Θ-L
14
1 5
1.2
1.3
Блок I
R,1V.1,,V
^ϋ
1.6
VoA.Yo
Ч 1 7
σ
\V,R,iv,i7
( 3 j Блок II ( 2 J
p.e,a.i
2.4
φ,λ,υΕ,υΝ,υπ
U.lr
25
Ψ,θ,γ
Блок III
,5 V/
ы
ν
Ψο
%
Υο
i
Ω
θ
Рис. 7.6. Функциональная схема реализации унифицированного алгоритма
комплекса ориентации и навигации ВКС
На рисунке использованы следующие обозначения: ИИБ — инерци-
альный измерительный блок БИНС; БА — блок акселерометров; БГ —

346
Гл 7. Алгоритмическое обеспечение КОН
блок гироскопов; ОРВ — орбитальный радиовысотомер; БВ —
барометрический высотомер; РВ — радиовысотомер малых высот; ПВ —
орбитальный построитель вертикали; УВВ — устройства ввода-вывода БВК;
η — вектор кажущегося ускорения; a, m — векторы измерений БА и
БГ соответственно; V — вектор абсолютной скорости ВКС; U — вектор
скорости ВКС относительно земной поверхности; Я — высота орбиты
над аппроксимирующим эллипсоидом; Ψ0 ΰ0 j0 — углы рысканья,
тангажа и крена в орбитальной сопровождающей СК; г, Ω —углы
наклонения и долгота восходящего узла орбиты; ΰ — истинная аномалия; ρ —
фокальный параметр орбиты; е, а — эксцентриситет и большая полуось
орбиты соответственно.
Алгоритм представлен тремя блоками, компоненты которых
отличаются частотой реализации и функциональным назначением.
Блок I представляет алгоритм решения основного уравнения
навигации БИНС, который функционирует постоянно на основе измерений
БА и БГ. Выходами блока являются: вектор абсолютной скорости,
геоцентрический вектор положения, вектор скорости относительно
земной поверхности, а также единичные векторы их ориентации и вектор
направления геодезической вертикали.
Блок II реализует алгоритмы вычисления кеплеровых параметров
орбиты, а также матрицы ориентации орбитальной СК «ОР»
относительно СК «И».
Блок III реализует алгоритмы коррекции БИНС по параметрам
навигации и ориентации, перестраивая корректирующие средства и
алгоритмы оценивания погрешностей в зависимости от участка движения
ВКС.
Все вычисления, необходимые для реализации алгоритмов КОН,
обеспечивает бортовой вычислительный комплекс (БВК).
Каждый блок БВК состоит из модулей, решающих частные
задачи под общим управлением. Первая цифра в обозначении модуля
на структурной схеме несет информацию о принадлежности модуля
к конкретному блоку:
1.1—модуль алгоритмов обработки измерений
функционально-избыточного блока акселерометров. Алгоритмы осуществляют обработку
избыточных измерений акселерометров блока в СК «О». Здесь же
решаются задачи автономного обнаружения отказов датчиков и их
локализации, реконструкции измерительной системы и алгоритмов
обработки в зависимости от состояния БА, а также контроля номинальной
точности измерений (см. п. 4.2.4);
1.2 —модуль алгоритмов вычисления вектора кажущейся скорости;
1.3—модуль алгоритмов основных уравнений навигации (4.87)-
(4.99);
1.4 —модуль алгоритмов обработки измерений
функционально-избыточного блока гироскопов (4.95), (4.96);
1.5 —модуль алгоритмов, где вычисляются элементы матрицы
ориентации СК «О» относительно СК «И» (4.89);

7.2. Функциональные алгоритмы комплекса ориентации и навигации 347
1.6 —модуль алгоритмов вычисления ориентации ВКС в
орбитальной сопровождающей системе координат СК «ОР»;
1.7— модуль вычисления высоты орбиты инерциальным способом;
2.1 —модуль вспомогательных вычислений;
2.2 — модуль вычисления матрицы ориентации СК «ОР»
относительно СК «И»;
2.3 — модуль вычисления кеплеровых параметров орбиты (4.9)-
(4.20);
2.4 — модуль вычисления географических координат
местоположения и скорости ВКС относительно земной поверхности (4.101)—(4.104);
2.5 —модуль вычисления пилотажных параметров (4.105)—(4.107);
3.1—модуль вычисления оценок состояния компонент КОН
—погрешностей вычисления кинематических параметров движения <$Vo,
<$Ro в СК «ОР», погрешностей εο ориентации СК «ОР»,
систематических погрешностей измерения высоты Δ#κ и погрешностей ПВ
в определении углов тангажа Αΰκ и крена Δ7Κ;
3.2 — модуль вычисления корректирующих сигналов БИНС
в СК «И» (<5V, 5R, ε);
3.3 — модуль вычисления оценок погрешностей AV, AR
определения навигационных параметров на этапе посадки ВКС путем комплек-
сирования измерений БИНС-СНС.
Унифицированный алгоритм позволяет решить задачу
информационного обеспечения характерных этапов полета ВКС при минимальной
размерности реализуемой на борту системы дифференциальных
уравнений.
Алгоритм вычисления координат и параметров ориентации
ВКС в стартовой инерциальной системе координат. Информация
о географических координатах места старта (</?с, Ас, hc) и курсовом
угле (ψ€) плоскости выведения позволяют рассчитать матрицу BJ,
перехода из СК «И» в стартовую инерциальную СК «С», функциональные
значения элементов которой представлены в табл. 4.6. Это позволяет,
в свою очередь, определять координаты и абсолютную скорость ВКС
в СК «С» согласно (4.5)-(4.8).
Углы стартового тангажа ΰ€, рысканья Ψ€ и крена 7с вычисляются
по конечным аналитическим соотношениям, разработанным согласно
методике п. 4.2.3, используя векторы, вычисленные в БСК «И»:
[Хси, Ycm > ZCH] = Вс/И, (7.18)
[xH,yH,zH] = А0/и, (7.19)
Z,„ = (хи х YCm)|xh x YchI"1, (7.20)
XlH=YCHxZlH; (7.21)
Фс = arctg[(XCH · ZlM)(ZCM · ΖΐΜ)-'], (7.22)
tfc = arctg[(xH · YCm)(xh · Xin)"1], (7.23)
7c = arctg[(yH · ZlH)(z„ · Zu)-1]. (7.24)

348
Гл. 7. Алгоритмическое обеспечение КОН
Алгоритмы информационного обеспечения орбитального этапа
полета ВКС. Алгоритмы основных уравнений навигации (4.87)-(4.99)
дополняются алгоритмами вычислением вектора силы лобового
сопротивления Фа и вектора абсолютной скорости ВКС:
^a = -CxagFMm-Ilv, (7.25)
где Сха — коэффициент лобового сопротивления, q — скоростной
напор, FM — характерная площадь ВКС, га — масса, 1у — единичный
вектор направления абсолютной скорости орбитального движения ВКС:
V = U + и χ R. (7.26)
Проведенные исследования показали возможность автономного
решения задач информационного обеспечения управления ВКС при
минимальном составе КПИ КОН в технологиях, принятых в инерциальной
навигации, используя унифицированное информационное ядро
алгоритмического обеспечения КОН ВКС [6].
Алгоритмы (4.10)—(4.21) обеспечивают определение кеплеровых
параметров орбитального движения и углов, характеризующих
ориентацию орбиты в СК «И».
Алгоритм определения ориентации ВКС в орбитальной
сопровождающей СК также реализуются в виде конечных аналитических
соотношений. Для вычисления орт Xq, Yo> Z0 СК «OP» в СК «И»
используется единичный вектор 1я и единичный вектор, нормальный
к плоскости орбиты 1, :
*ои = 1яи! Х-ои = lfH х *ои'> 20и = — ljH. (7.27)
Углы рысканья (Ψ0), тангажа (ΰ0 ) и крена (70) в СК «ОР»
определяются выражениями:
Ψ0 = arctg{[X0H · (хи χ lnH)][ZoH · (х„ х Ы)]"1}. (7-28)
ϋ0 = arctg{(xH · 1Ди)[1 - (х„ · 1яи)2]_1}> (7.29)
7о = arctg{[yH · (хи χ 1Λ„)][ζ и * (хи х 1rh)] !}» (7.30)
где орты СК «О» в проекциях на оси СК «И», входящие в (7.28)-(7.30),
вычисляются согласно (7.19) по элементам матрицы А0/и.
Алгоритмы информационного обеспечения этапа спуска и
посадки. Алгоритмы вычисления угла наклона траектории 0, инерци-
альных углов атаки α и скольжения /3, используемые для управления
ВКС при сходе с орбиты, вычисляются по алгоритмам (4.108)—(4.110)
унифицированного информационного ядра КОН.
По алгоритмам унифицированного информационного ядра КОН
также вычисляются:
— географическая долгота λ и широта φ* местоположения ВКС
(4.101), (4.102);
— путевая скорость и ее компоненты в осях нормальной земной СК
(4.103), (4.104);

7.3. Функциональные алгоритмы ГНК ΜΠΑ
349
— текущие значения углов курса -ф, тангажа и крена η — (4.105)-
(4.107);
— угол доворота Фц в плоскость кратчайшего расстояния до места
посадки и сферическая дальность s до места посадки — (4.112)-
(4.113).
Совместив оси СК «Ц» с осями посадочной системы координат
СК «П», ось Хп которой совпадает с направлением посадочной полосы,
и вычисляя согласно данным табл. 4.6 элементы матрицы Ви/П
перехода из СК «И» в СК «П», не представляет труда организовать также
вычисление координат и скорости ВКС в осях СК «П».
Алгоритмы унифицированного информационного ядра КОН могут
наращиваться в соответствии с возникающими задачами, например,
для вычисления скоростей изменения угловых параметров (п. 4.2.3),
либо исключаться из процесса обработки в зависимости от целевых
задач конкретного этапа полета ВКС.
7.3. Функциональные алгоритмы
гравиинерциального навигационного комплекса
малоразмерного подводного аппарата
В п. 1.3.3 представлены структура и состав гравиинерциального
навигационного комплекса (ГНК), предназначенного для решения
задач навигации, ориентации и гравиметрических измерений в
бесплатформенной технологии на борту малоразмерного подводного аппарата
(ΜΠΑ). Рассмотрим возможный подход к построению функциональных
алгоритмов ГНК [7.12].
Функциональные алгоритмы информационного ядра ГНК.
Информационным ядром ГНК является БИНС, в которой в качестве трех-
компонентного измерителя кажущегося ускорения используется ТМДГ
(см. п. 6.3.2). Одновременно ТМДГ выполняет функции векторного
гравиметра. Высокая методическая точность информационного ядра
ГНК достигается выбором в качестве БСК как для гравиметрических
измерений, так и для решения основных уравнений навигации БИНС,
земной экваториальной системы координат (СК «Е») (рис. 4.2). При
этом обеспечиваются: решение задачи навигации в параметрах
геоцентрического вектора положения R и скорости относительно земной
поверхности U; методически точное позиционирование измеряемого
вектора ускорения силы тяжести (УСТ) в СК, связанной с центром
Земли; введение векторной поправки на переносное движение
объекта; повышение методической точности решения основных уравнений
навигации, поскольку измерения вектора УСТ в реальном времени
используются в навигационном контуре БИНС.
Использование СК «Е» в качестве БСК предполагает
разработку специальных алгоритмов, обеспечивающих вычисление
традиционных параметров навигации и ориентации по конечным соотношениям

350
Гл. 7. Алгоритмическое обеспечение КОИ
с использованием системы дифференциальных уравнений
минимальной размерности. Такое техническое решение предопределяет высокую
точность реализации алгоритмов в бортовом вычислителе, а также
автоматическую коррекцию вектора выходных параметров ГНК по мере
компенсации инструментальных погрешностей комплекса.
Функциональный алгоритм гравиметрического канала вычисления
вектора УСТ (gT) в СК «Е» можно представить в следующем виде
[7.12]:
gT = U 4- 2и χ U - п;
βτ — ~~ *-ggr\
ig = -gTg7l;
^ = (gT-gT),/2;
г — — бтн^Гтн >
FyyNru + FR1R - u x (u x R);
t(R · R)~ ' = [ERi, ER2, ER3]T;
Ε = (ζχ1«)|ζχ1β|-1;
N = r χ Ε;
(7.31)
(7.32)
(7.33)
(7.34)
(7.35)
(7.36)
(7.37)
(7.38)
(7.39)
FN = ge(q - e2)ER3(\ - £|3)I/2{1 - 4Ha~l - e\q - e2)"1 +
+ 4e2(3e2-6q)[2(q-e2))-lE2R3(\ - E|3)}; (7.40)
Fr = -ge{\ - 0,5e2E|3 + q(l + 1,5£&3) + e4[-0,\25E2R3 -
- 1,375i?^(l - E2R3)] + e2q[-0,607E2R3 + 3,25E^(1 - E2R3)) +
+ Ha~le2{3E2R3 - 1) + Ηα~ιη{-1 - 6E2R3) - 2Ha~l + 3#2a"2};
(7.41)
^TH = (gTH-gTH)I/2; (7.42)
&gT = gT-gTH; (7.43)
Δγ = lg - r; (7.44)
εΕ = Δι··Ε; (7.45)
εΝ=ΔΓ·Ν, (7.46)
где η — вектор кажущегося ускорения; lg — орт истинной вертикали;
1я — орт геоцентрической вертикали; ζ— орт СК «Е»; F^yFR —
проекции нормального гравитационного ускорения на оси геоцентрического
сопровождающего трехгранника [7.13]; ge — величина нормального
УСТ на экваторе; е, а — эксцентриситет и величина большой полуоси
референц-эллипсоида; q — отношение центробежной силы,
возникающей вследствие вращения Земли, к силе тяжести на экваторе (q =
— u2a/ge); Η — высота (глубина) местоположения ΜΠΑ над
эллипсоидом; gTH — нормальный вектор УСТ; AgT — аномалия величины силы
тяжести; ее, ε/ν — величины, численно равные компонентам
уклонения отвесной линии соответственно в плоскостях первого вертикала

7.3. Функциональные алгоритмы ГНК ΜΠΑ
351
и меридиана; Δγ — вектор, характеризующий уклонение отвесной
линии;Еяь #я2> #яз — проекции 1r на оси СК «Ε»; Ε, Ν, г — орты
СК «V» (см. рис. 4.2); Nru = 1д χ Б.
Основой функционального алгоритма гравиметрического канала
ГНК является соотношение (7.31). Вычисление нормального вектора
УСТ осуществляется по соотношениям (7.35)-(7.42), аномалий УСТ
и уклонений отвесных линий — по соотношениям (7.43)-(7.46).
Отметим, что при необходимости функциональный алгоритм (7.31)—(7.46)
может быть дополнен соотношениями, определяющими процедуру
редукции.
Функциональный алгоритм решения основных уравнений
навигации БИНС в СК «Е» применительно к рассматриваемой задаче имеет
следующий вид:
U = -2uxU + n + gTi (7.47)
R = U; (7.48)
gT = gTH + AgT; (7.49)
Ao/E = -Ku Ao/E + Αο/ΕΚ„ο; (7.50)
n = Ao/En0; (7.51)
n0 = Haa; (7.52)
G)0 = Hrm; (7.53)
Ha = (EJEaJ-'Ea; (7.54)
Hr = (ΕτΓΕΓ)-[ΕΓ] (7.55)
Еа = [е?0,...,е?0,...,е|0Г; (7.56)
Er = [ei0,...,ei0,...,eUT; (7.57)
βίί = [β;·Γ.χ,β;·Γ·χ,β?·Γ·ζ]τ; (7.58)
1Д = R(R · R)"1/2 = [Em, Eft2, £ft3]T; (7.59)
1υ = U(U · U)"1/2 = [£?(/,, £?£/2. EU3]T; (7.60)
A0/e = [xE,yE,zE], (7.61)
где AgT — векторная поправка, являющаяся функцией AgT, ее, ε/ν;
a, m — векторы избыточных измерений блоков акселерометров ТМДГ
и гироскопов соответственно; На, Нг — (3 χ 6)- и (3 χ /с)-матрицы
обработки избыточных измерений этих блоков; Еа, Ег —
котировочные матрицы блоков из 6 акселерометров и к гироскопов; е*0, (г =
= 1,2, ...6), е[0, (г = 1,2,... к) — единичные векторы ориентации
измерительных осей акселерометров и гироскопов в проекциях на оси
связанной с ΜΠΑ СК «О»; е?,г — орты измерительных осей
акселерометров и гироскопов; п0 — вектор кажущегося ускорения ΜΠΑ в
проекциях на оси СК «О»; <о<> — вектор абсолютной угловой скорости ΜΠΑ
в проекциях на оси СК «О»; х,у,ζ —орты СК «О»; Ао/Е—матрица
ориентации СК «О» относительно СК «Е»; Ки — кососимметрическая

352
Гл. 7. Алгоритмическое обеспечение КОН
матрица, составленная из проекций вектора и на оси СК «Е»; Ко,0 —
кососимметрическая матрица, составленная из проекций вектора <о0;
1и — орт U; xE, yE, zE — орты х,у, ζ СК «О» представленные в СК «Е».
Соотношения (7.47)-(7.61) являются алгоритмом информационного
ядра, выходная информация которого используется в
гравиметрическом канале ГНК, а также для вычисления параметров навигации
и управления ΜΠΑ. С целью уменьшения методических погрешностей
реализации функциональных алгоритмов вычисления параметров
навигации и ориентации целесообразно эти алгоритмы строить на основе
конечных соотношений (4.100)-(4.107).
Параметры навигации будем вычислять следующим образом:
у> = arctg —М=, -Ζ^^ί; (7.62)
V1 - EL· 2 2
λ = arctg (ER2E~l) , 0 ^ λ < 2тг; (7.63)
φ^ = φ + β2(\-^)Εη^\-Εΐ^ -ϊ^·<*; (7.64)
Vε = U · Ε, Uν = U · Ν; (7.65)
Η = U · γ; (7.66)
У η = yju% + U% ; (7.67)
где φ — геоцентрическая широта; ψηγ — путевой угол; 1/п — путевая
скорость; Ue, Un — соответственно восточная и северная
составляющие U.
При определении углов курса ψ, тангажа ΰ и крена η ΜΠΑ
воспользуемся алгоритмом, реализующим векторный способ
непосредственного вычисления этих угловых параметров на основе информации
от информационного ядра ГНК (см. п. 4.2.3, рис. 4.5). Введем Zj, тогда:
г, ххг ххг / ,Ν·Ζι /7сп\
Ζι = ι г = г; ψ = -arctg——i; (7.69)
|х χ г| costf Ε · Ζι
ΰ = arctg =·; 7 = arctg }. (7.70)
</>пУ = arctg ^, 0 ^ фпу < 2тг, (7.68)
\Л-(хт)
Производные соответствующих углов будем вычислять по
соотношениям:
; ω ζ sin 7 - <*>у cos 7 л . /77n
costf
7 = ωχ -tgt9(u;ycos7-u;2sin7);
ωον = ωο - u0 - Ω0 = ω0 - AJ/EuE - Ρ£/νΩν,
где u0, uE — вектор угловой скорости вращения Земли, заданный
соответственно в СК «О» и «Ε»; ωον — вектор угловой скорости
вращения ΜΠΑ относительно СК «V», заданный в СК «О»; ωχ, ων, ωζ —

7.3. Функциональные алгоритмы ГНК ΜΠΑ
353
проекции ωον на оси СК «О»; Р0/Е — матрица ориентации СК «О»
относительно СК «V»; Ω0, Ων — вектор угловой скорости СК «V»,
порождаемой перемещением ΜΠΑ относительно земной поверхности
и заданный в СК «О» и «V» соответственно.
Соотношения, описывающие в первом приближении ошибки
измерения вектора УСТ, получим варьированием уравнений (7.31)—(7.34),
(7.45), (7.46):
SgT = -SgTlg - SlggT; (7.73)
SgT = -SgT-lg; (7.74)
61g = -SgTg;] + gTg~4gT = -(igT + lgSgT)g-{\ (7.75)
SgT = δgΊB + θ χ gT; (7.76)
SgT = -SgTb-lg\ (7.77)
X=-(lg x Sgn)gTl +θ- (θ· 1,)1,; (7.78)
igTB = δϋΒ + 2u χ JUB - <5nB; (7.79)
<5nB = δη - θ χ η; (7.80)
in = Α0/Ε5η0; (7.81)
J#T = —ί// Η- 2u cos φδϋΕ + 2uH9ν cos φ — 2u sin ip(Un0n + UeOe) +
+ <*nr - ^Εί>Ν + 0yv£>s; (7.82)
<feyv = -Xe = {-&Un - 25LfEusinip + Jn/v + ^nr - 9rnE)g~x - ΘΕ\
(7.83)
ί^Ε = Xyv = {—$0e + 2<$£//v^siny? —
-26Hucosip + δηΕ -9Nnr + 9rnN)g-x +ΘΝ, (7.84)
где индекс «J» означает ошибку определения соответствующей
величины; подстрочный индекс «В» означает принадлежность
соответствующих величин к их вычисленным значениям; Θ— вектор малого
поворота, характеризующий уход БСК; 0r, 0/v> Qe — проекции θ на
соответствующие оси; χ, χε, Χν — вектор малого поворота и его проекции
на восточное и северное направления, характеризующие погрешность
определения уклонений отвесных линий; <$η0, δη — вектор
инструментальных погрешностей БА в СК «О» и СК «Е» соответственно; пг, п^,
пуу, <$пг, δηε, δη^ι — проекции η и in на направления г , Ε и N
соответственно.
Соотношения (7.82)-(7.84) представляют собой выражения для
определения погрешностей аномалии силы тяжести 6gT и уклонений
отвесных линий δε ν, δεΕ* Наряду с компонентами, аналогичными
соответствующим компонентам погрешностей при традиционных
платформенных гравиметрических измерениях, правые части этих
соотношений содержат компоненты, зависящие от ухода θ БСК.
В этой связи при построении ГНК первостепенное значение имеет
проблема уменьшения ухода БСК, определяемого главным образом
ошибками измерения курса δψ, тангажа δΰ и крена δη.

354
Гл. 7. Алгоритмическое обеспечение КОН
е
1акопи
\
US
Бортовой цифровой вычислительный комплекс
<4<ChPJl· 0Q3oQO£t<
4—
s IP
1 н
1 ^
Процессор
БИНС
с
1 §L
A
БПО
ТМДГ
t
4
< 1
^ I
<
Ι Ψ
ι ■
Процессор гравимет-
J
>
> г
>
<
<
r^i 1
ι <
1 са
Is I
ο t
а 1
111
—1'~
о.
Ρ Ί
А А
< о
1
Процессор оценки
погрешности
навигационного
комплекса
а
°
\\и
>·
(
<
[
(
<
<
<
1c
il
1
^c
4 Ρ
•^
ι фицсссир парамс ι put»
движения ΜΠΑ
3
jul 1
Щ
э ul
\ \
<4<Chffli, ШЮОЧ<
л]
\ |
\щ
41
1
ε
_L\
1 \
U 1
ш
^1
ib
Ё
ι 1\—L
1 |е
<
^ s = t
1 1
5J 1
и
ft
ft
3 1С
I X
^t
3
и
S 1
о
я
я
о
я
о
я
яг
Он
я
Он
о
о
Он
я
яг
я
>,
Он
Он

ία
я

7.3 Функциональные алгоритмы ГНК ΜΠΑ
355
Вариант структуры унифицированного алгоритма ГНК представлен
на рис. 7.7. Структура включает: инерциальный измерительный блок
(ИИБ) в составе ТМДГ и блока гироскопов; навигационную
аппаратуру потребителя спутниковой навигационной системы (НАП СНС); глу-
биномерную систему (ГМС); магнитометрическую курсовую систему
(МКС); измеритель относительной скорости (лаг); систему
автоматического управления (САУ) ΜΠΑ; информационный накопитель; бортовой
цифровой вычислительный комплекс. В состав вычислительного
комплекса входят: блоки предварительной обработки (БПО); модуль
вычисления матрицы Ао/Е (MB Ao/E); модули преобразования координат
(Ао/Е); процессоры, реализующие алгоритмы БИНС,
гравиметрического канала, оценок погрешностей ГНК, управления движением ΜΠΑ.
В процессоре оценок погрешностей ГНК осуществляются
оценки погрешностей определения навигационных параметров Δυ, ΔΚ,
оценка ухода θ БСК, а также оценка систематических составляющих
дрейфов гироскопов ASc.
Коррекция параметров ориентации БИНС по информации от
глубиномерной системы (ГМС), акселерометрического
построителя вертикали (АПВ) и магнитометрической курсовой системы
(МКС). Одним из перспективных вариантов коррекции параметров
ориентации БИНС ГНК является использование для этой цели
комплексной информации от МКС, от акселерометрического построителя
вертикали (АПВ) [7.14], а также
от стационарной ГМС.
На рис. 7.8 представлена
схема стационарного варианта
построения ГМС. Задачей
коррекции БИНС по измерениям ГМС
является оценка ошибок БИНС
δΰ, δη в определении углов
дифферента ΰ и крена 7·
Возможный вариант
функциональной схемы коррекции с
использованием комплексной ин- Рис. 7.8. Стационарная глубиномер-
формации представлен на рис. 7.9, ная система: /ь /2 - расстояния меж-
где приняты обозначения: ФНЧ - ДУ глубиномерами
фильтр нижних частот; а — параметр фильтра; S — оператор
Лапласа; Βι-Вб — выключатели; ОФК — оптимальный фильтр Калмана;
Ζ\-Ζη — измерения на входе ОФК; δψ,δΰ,δη — оценки δψ,δΰ,δη',
Au}Xfyf2C — оценки систематических составляющих дрейфов Аи;х?у?2С
гироскопов БИНС по осям связанной СК. Нижние буквенные индексы
параметров обозначают принадлежность к соответствующим
измерителям. Показан общий случай использования вектора измерений из
семи компонент. При этом любые два компонента из Ζι_6 могут быть
отключены выключателями без потери точности ГНК. Кроме того,

356
Гл 7. Алгоритмическое обеспечение КОН
в зависимости от условии эксплуатации отдельные компоненты могут
также принудительно отключаться потребителем в случае
неудовлетворительных точностных характеристик соответствующих измерителей
ГНК.
1
1
♦
БИНС
ГМС
АПВ
МКС
/j sin9B
/2 sinyBcos$B
Ψβ
Ягз - ЯГ4
ЯГ1 -#Г2
/2 sinya cos$a
A sin γ а
ί
Ψμ - 1
Λ—
Γ
α
5* + α
5*-fa
α
5*-fa
α
S + a
α
S + a
α
S + a
..<
ЬИЧ
^ ^
λ
b
У,
·
i
——Η
+<
-4
>\
9
»
>ν
0
У
„
л. <
-τ
>)_
Α
βι 7-
J-1 '.
V*.
-5ώ
^ζ3
^^7
Ρ
m '
•Ί °·
*6
ζ7
'-*
ΟΦΚ
i
Ι k.
δψ,δδ,δ)
Λω
^^AfJ'jZC
Рис 7 9. Функциональная схема коррекции БИНС гравиинерциального
навигационного комплекса
На основании измеренных БИНС дифферента ΰ6 и крена 7б
вычисляются значения разностей глубин Hri (г = 1,2,3,4), соответствующих
текущим положениям ΓΜι и ГМг, а также ГМз и ГМ4; аналогичные
разности вычисляются непосредственно ГМС по измерениям
соответствующих ГМ; далее формируются соответствующие компоненты
вектора Ζ измерений, поступающих на ОФК. При этом:
#ri - НГ2 = l\ sin$;
#гз - НГ4 = h sin 7 cos ΰ.
(7.85)
Включение в состав комплекса МКС дает дополнительные
возможности оценки ошибки δψ угла курса. Кроме того, совместное
использование ГМС и МКС позволяет оценивать систематические
составляющие дрейфов Au;Xfyf2C всех трех гироскопов БИНС независимо от
угловой ориентации ΜΠΑ. Опуская дополнительные алгоритмы обработки
информации в МКС, в частности алгоритмы компенсации влияния
сторонних магнитных полей и фактор учета магнитного склонения,
расчетную формулу для определения угла курса ψΜ в МКС можно

7.3. Функциональные алгоритмы ГИК ΜΠΑ
357
представить в виде:
фн = - arctg В, «in 7 +В, cos 7 (7 8б)
Вх cos # — (By cos η — Bz sin 7) sin #
где BX} Βγ, Bz — проекции вектора В индукции геомагнитного поля
на оси связанной СК «О».
На участках хода ΜΠΑ, близкого к равномерному, выражения для
определения углов дифферента дг и крена 7а в АПВ можно
представить в следующем виде:
ΰζ = arctg ■
./~2 . ~2
(7.87)
у п1 + п*
7а = -arctg—,
пу
где пх, пу, nz — проекции вектора η кажущегося ускорения ΜΠΑ на
оси СК «О». Совместное использование ГМС и АПВ дает возможность
уменьшения влияния на оценки погрешностей параметров ориентации
разностей постоянных и низкочастотных смещений нулей
глубиномеров каждой пары, а также погрешностей АПВ, обусловленных
неравномерностью хода в области средних и высоких частот. В то же время на
участках прямолинейного и равномерного движения ΜΠΑ указанные
разности постоянных смещений нулей могут быть оценены.
Уравнения состояния для построения ОФК применительно
к небольшим по протяженности и времени участкам хода ΜΠΑ
получим, варьируя (7.71), а также выражения для разностей глубин
(7.85) с учетом влияния ФНЧ:
χ / _ (ω* s*n Ί — ων cos 7) sm^ χ ο ι c^y sin 7 + θ72 cos 7 ^ _
~" cos2 ΰ cos #
cos 7 / a , с \ . sin 7 / a . г \
HA^yc + dujyw) + A&wZQ + δωζχυ)\
cos t? cos tf
δΰ = — (ωζ sin 7 — ωυ cos 7) ($7 + (Au;yc 4- 5u;yu,) sin 7 +
+ (Au;2C + <$u>2U;) cos 7;
^ = ω, sin 7-^ cos 7 M + (^ sin 7 + ^ cos 7) tg ΰ δη +
COS #
+ Au;xc + <Ju;xu; - cos 7 tgtf(Au;yc + <5u>yu,) +
+ sin 7 tgtf (Au;2C + δωζν3)\ (7.88)
Δώχ0 = 0; AcOyc = 0; Ac02C = 0; С = α (ί \ δΰ cos ΰ - С);
S = a(l2 {δη cos 7 cos ΰ - δΰ sin 7 sin i?) - 5); U = α (1\δΰζ cos ΰ - U);
Ε = a(l2 (<$7a cos 7 cos tf — 5i9a sin 7 sin ΰ) — Ε);
he = a [(Adci2 + ^^12) - he]; hs = а [(А</Сз4 -f ($6^34) - /is];
A<fci2 = 0; AdC34 = 0,

358
Гл. 7. Алгоритмическое обеспечение КОН
где Adc]2 = Д#1С - Д#2с; Sdw]2 = SH\W - 5H2w\ Adc34 = A#3c -
- АЯ4с; 5^34 = uH^w — 5H4w\ С, S, U} Ε, he, hs — ошибки сигналов
на выходах ФНЧ; AHic — постоянные смещения нулей ΓΜί (г =
= 1,2,3,4); 5Hiw — случайные погрешности ГМ{ в виде гауссовых
центрированных шумов; δωΧΧΙ}} δωυνί}} δωζνυ — случайные дрейфы
гироскопов в виде гауссовых центрированных белых шумов; δΰΖ} <$7а —
шумы АПВ, формируемые центрированными шумами δηχ, δηυ, δηζ
с корреляционной функцией вида (7.94), возникающими при измерении
компонент вектора η в связанной СК за счет, главным образом,
неравномерности хода ΜΠΑ. При этом в (7.94) характеристики случайных
процессов σΒ, μΒ, λΒ для случая ГМС следует заменить на
соответствующие им для АПВ — σ3, μ3, λ3.
Кроме того, имеем
j. q 6пх(т1у 4- п2) ~ ОПуПуПх — δηζηζηχ
δηζ
п Jnl 4- n\
Snzny — Snynz
(7.89)
ny 4- nz
где n — модуль п.
Уравнения измерений таковы:
Z{=C-hc\ Z2 = S-hs\ Z3 = C-U; ZA = S-E\
Z5 = hc - U\ Z6 = hs- E\ Ζ7 = δψ- «fysini? 4- i/M,
(7.90)
где vu — шум МКС, формируемый центрированными белыми шумами
6ВХ} 6Вуу δΒζ измерений МКС проекций вектора В на связанные оси
и на основании (7.86) имеющий вид
_ (δВу sin 7 4- δΒζ cos 7) cos я/;
*>н- g +
(δΒχ costf - δ Βν sin # cos 7 4- δΒζ sin # sin 7) sin я/; /γ q\\
В
Величины Sdw\2, 6dwu можно представить в виде
5dw = 6dwo 4- SdWBt (7.92)
где 5dWQ и 5dWB — случайные погрешности ГМС, обусловленные
соответственно случайными дрейфами нулей ГМ и воздействием
случайного волнения моря. Корреляционные функции этих шумов имеют вид
[7.15]:
К0(т) = σΙβ-">Μ; (7.93)
Кв(т) = ale~^(cos λΒ \τ\ + ^ sin λΒ \τ|), (7.94)
где σο, сгв — средние квадратические отклонения (СКО) погрешностей
ГМС; μο, μΒ — коэффициенты затухания корреляционных функций;
λΒ — преобладающая частота качки при нерегулярном волнении.

7.4. Функциональные алгоритмы комплексной измерительной системы 359
В качестве примера приведем результаты имитационного
моделирования ГНК для случая горизонтального движения ΜΠΑ близкого
к равномерному на глубине порядка десятков метров при небольшом
волнении моря. Были приняты следующие характерные параметры:
σω = 1 град/ч — СКО величин δωχτυ, δωγνϋ, δωζη}, σο = 0,001 м, σΒ =
= 0,005м, μ0 = 0,03с"1, μΒ = 0,1 с-1, λΒ = 0,5с-1, AdC\2 = AdC34 =
= 0,01 м и 1\ = l2 = 1 μ, СКО шумов δηχ, δηυ, δηζ — σ3 = 0,1 м/с2,
Ма=0,Зс-\ Аа= 10с"1; СКО шумов δΒχ, δByj δΒΖ - σκ = 0,05 мкТл.
Результаты моделирования при ΰ = 0 и η = 0 представлены на
рисунках 7.10, 7.11. Видно, что за характерное время оценивания 10 мин
ошибки оценок углов курса ε^, дифферента ε# и крена εΊ
уменьшаются до 1-2 угл. секунд, систематических составляющих дрейфов
Рис. 7.10. Ошибки ε#, εΊ оценивания величин δΰ, δη
Рис. 7.11. Ошибки εωχο, εωζζ оценивания величин Δωχο, Δω2(:
гироскопов εωχ,ν,ζ€ — до 0,001-0,02 град/ч. Ошибки оценок величин
δΰ, δη, порождаемые разностями постоянных смещений нулей
глубиномеров в парах, отсутствуют. Как показало моделирование, эти
разности можно оценить с точностью порядка 0,01 мм. Эти результаты
соответствуют погрешностям в оценке уклонений отвесных линий на
уровне единиц угловых секунд и погрешности в оценке величины
ускорения силы тяжести с СКО порядка 0,1 мГал.
7.4. Функциональные алгоритмы комплексной
измерительной системы ориентации и навигации
одноосной колесной транспортной платформы
В п. 1.3.5 представлены конструктивная схема ОКТП — одноосной
колесной транспортной платформы (см. рис. 1.17) и состав ее
комплексной измерительной системы ориентации и навигации (ИСОН),
включающей БИНС и ЭМСОН [7.16]. Рассмотрим здесь возможные
подходы к построению функциональных алгоритмов ИСОН [7.17].

360
Гл. 7. Алгоритмическое обеспечение КОН
Функциональная схема комплексной ИСОН. ОКТП относится
к объектам ограниченного радиуса действия. Общие вопросы
построения функциональных алгоритмов этих объектов изложены в п. 4.2.2.
При выполнении целевых задач ОКТП на ограниченных площадях
в качестве навигационной системы координат (СК «Н») удобно принять
систему с началом Он на поверхности Земли (рис. 7.12), орт ZH которой
совпадает с ортом местной вертикали г, а орт Хн, лежащий в плоскости
Рис. 7.12. Навигационная система координат «Н»
местного горизонта, является основным направлением движения ОКТП
в процессе выполнения работ. Ориентация СК «Н» в осях СК «V»
определяется курсовым углом основного направления ΨΗ, отсчитываемого
от Северного направления Ν, что при наличии информации о широте
φΗ точки начала СК «Н» позволяет позиционировать в ней вектор
абсолютной угловой скорости вращения Земли и . Этой информации
достаточно для представления основных уравнений навигации БИНС
в СК «Н» и решения навигационной задачи в параметрах вектора
положения L и скорости U ОКТП относительно земной поверхности
в проекциях на оси СК «Н».
На рис. 7.13 представлены системы координат и углы,
определяющие ориентацию ОКТП. Здесь: О - полюс ОКТП; хпл, Упл» 2пл — орты
жестко связанной с платформой СК «П»; x,y,z — орты траекторной
СК «Τ»; Ψ, α, 7 — соответственно углы рысканья, отклонения
платформы от плоскости горизонта вокруг оси колесной пары и крена.
Функциональная схема комплексной ИСОН представлена на
рис. 7.14. Здесь КПИ — комплекс систем первичной информации,
включающий приемник электромагнитной системы ориентации

7.4. Функциональные алгоритмы комплексной измерительной системы 361
и навигации ЭМСОН (ПЭ), а также блоки акселерометров (БА)
и гироскопов (БГ) БИНС; ВК —вычислительный комплекс ИСОН. ВК,
в свою очередь, включает: модуль алгоритмов ЭМСОН (АЭМСОН);
модуль алгоритмов БИНС (АБИНС); модуль алгоритмов начальной
X.
Рис 7 13. Угловая ориентация одноосной колесной транспортной платформы
Излучатель|
ЭМСОН
[кпи
\\иэ\
ГбаТ
ГбгТ
11II
к.
А
д
А
Π
Τ
Ε
Ρ
В
Χ
О
д
А
ВК
►
»
АЭМСОН
АНВИГ
Аэ 1э
АП/Н'Ь
Л^т:
<
>
* Jr*· п/н
« 1
АБИНС
А Т
>—►
АОПБ
θ,δϋ
АКПБ
5L
An/H,L υ,ψ,ψ,ιχ,ιχ,)τ,)τ
А К К
Απ/Η»ωπ
А
д
А
Π
Τ
Ε
Ρ
В
Ы
Χ
О
д
А
Ν Ρ
14, Г
Рис. 7 14 Функциональная схема комплексной измерительной системы
ориентации и навигации ОКТП
12 Под ред Алёшина Б С , Веремеенко К К· и Черноморского А И

362
Гл 7. Алгоритмическое обеспечение КОИ
выставки и идентификации погрешностей гироскопов БИНС (АОПБ);
модуль алгоритмов оптимальной оценки погрешностей БИНС (ОВСБ);
модуль алгоритмов компенсации погрешностей БИНС (АКПБ).
Основной особенностью ИСОН является использование ЭМСОН
для коррекции БИНС (п. 1.3 5). Излучатель ЭМСОН с тремя
ортогональными рамочными антеннами создает низкочастотные
электромагнитные поля (последовательно во времени каждой антенной),
компоненты напряженностей которых измеряет приемник ПЭ - векторный
магнитометр, установленный на платформе ОКТП. На основе этих
измерений формируется матрица Η (размерностью 3x3) сигналов,
пропорциональных проекциям на оси чувствительности магнитометра
напряженностей соответствующих магнитных полей, создаваемых
каждой антенной. Эта матрица используется для построения алгоритмов
определения вектора положения L3 приемника и матрицы Aj*
ориентации СК «П» относительно СК «Н».
Блоки акселерометров и гироскопов поставляют в алгоритм БИНС
измерения вектора кажущегося ускорения ОКТП (пп) и вектора
абсолютной угловой скорости платформы ОКТП (ωπ) в проекциях на оси
СК «П». Выходная информация АБИНС включает вектор N
навигационных параметров U, L в СК «Н», а также Ψ, матрицу ориентации
Ап/Н СК «П» относительно СК «Н», вектор Ρ параметров ориентации
а, 7 и и* производных. Модуль АОПБ вырабатывает оценку
ухода θ реализованной на борту СК «Н» и оценку погрешностей БИНС
в определении скорости (<$U) и координат (<$L) в СК «Н», которые
поступают в АКПБ для компенсации их влияния на точность выходной
информации БИНС.
Функциональные алгоритмы БИНС. Основные уравнения
навигации в СК «Н» имеют вид (4.51)—(4.57):
U = -2u xU + n + gT; (7.95)
L = U; (7.96)
An/H = —JvUHAn/H -f- Απ/ΗΐΥωΠ; (/.У/)
η = Απ/Ηηπ; (7.98)
gT = ZHgrTH + AgT(L), (7.99)
где η — вектор кажущегося ускорения в проекциях на оси СК «Н»;
Кин — кососимметрическая матрица, составленная из проекций
вектора и на оси СК «Η»; Κωπ — кососимметрическая матрица, составленная
из проекций вектора ωπ на оси СК «П»; gT — нормальный вектор силы
тяжести в точке полюса ОКТП в проекциях на оси СК «Н»; gTH —
величина нормального вектора ускорения силы тяжести в начале Он
СК «Н»; AgT(L) — поправка gT в проекциях на оси СК «Н»,
учитывающая перемещение ОКТП.
Величину gTH можно представить в форме (4.54):
gru = STeO + /W φ + βχ sin2 2φ), (7.100)

7.4. Функциональные алгоритмы комплексной измерительной системы 363
где ge — величина ускорения силы тяжести на экваторе Земли; ge =
= 9,78049 мс"2; 0 = 0,0053171; βχ = 0,0000071.
В первом приближении поправку AgT(L) в (7.99) можно вычислять
по формуле:
AgT(L) = -Q02[LXH,LyH,-2LZH]T, (7.101)
где LxH, LyH, Lzh — проекции вектора L на оси СК «Η»; ω2 — квадрат
частоты Шулера.
Вектор и в (7.95) определяется так:
u = w[cos φΗ cos ΨΗ\ cos φΗ sin ΨΗ\ sin φΗ]τ, (7.102)
где и — модуль и.
Уравнения (7.95)-(7.97) и соотношения (7.98)—(7.102) обеспечивают
вычисление координат и скорости ОКТП в СК «Н» по измерениям
в СК «П» векторов пп и ωπ, осуществляемых БА и БГ. При
вычислении параметров ориентации будем полагать, что движение
ОКТП осуществляется на ограниченных площадях, и с достаточной
методической точностью можно принять, что орт ΖΗ СК «Н» совпадает
с ортом местной вертикали на всей траектории движения ОКТП. Такое
предположение существенно упрощает алгоритмическое обеспечение
решения задачи ориентации, поскольку угловые параметры в этом
случае можно определять по элементам матрицы Ап/Н, вычисляемой
при решении основных уравнений навигации.
■"■п/н ==
|cos ψ cos α cos ψ sin α sin 7 — sin ψ cos 7 cos ψ sin α cos 7 -I- sin ψ sin 7!
= sin ψ cos α sin ψ sin α sin 7 4- cos ψ cos 7 sin ψ sin α cos 7 — cos ψ sin 7 .
I — sin α cos α sin 7 cos α cos 7 J
(7.103)
На основе (7.103) углы ориентации определяются соотношениями
(см. п. 4.2.3):
^ = arctg^; (7.104)
«11
а = - arctg °31 ; (7.105)
4а
+ αϊ
7 = arctg 222, (710б)
азз
где dij (i,j — 1,2,3)— элементы матрицы Ап/Н.
Проекции на оси СК «П» угловой скорости платформы
относительно СК «Η» (ΩΠη) выражаются через производные угловых
параметров:
Ωχ пн = 7-V> sin α; (7.107)
ΩγΠΗ = acos7 Η- V> cos α sin 7; (7.108)
Ωζ™ = V> cos α cos 7 — asin7. (7.109)
12*

364
Гл. 7. Алгоритмическое обеспечение КОН
Отсюда следует алгоритм вычисления производных углов
ориентации:
Φ = (Пу пн sin 7+ Ωζ пн cos 7) 7777-; (7.110)
cos α
ά = Ων пн cos 7 - Ω ζ пн sin 7;
7 = Ω* пн + (Ων пн sin 7 + Ωζ пн cos 7) tg α.
(7.111)
(7.112)
В свою очередь ΩΠΗ вычисляется по измерениям блока гироскопов
(ωπ) с учетом абсолютной угловой скорости СК «Н»:
Ωπ
ωπ
(7.113)
Ln/HU*
где и определяется из соотношения (7.102); τ — символ
транспонирования.
Соотношения (7.104)—(7.106), (7.110)—(7.113) обеспечивают
возможность вычисления параметров ориентации платформы ОКТП с
высокой частотой, лимитированной лишь частотой вычисления
матрицы Ап/Н. Замкнутая система уравнений (7.95)-(7.106), (7.110)-(7.113)
определяет функциональные алгоритмы БИНС.
Выставка БИНС в точке старта при t = to, т. е. определение
начального значения матрицы Ап/Н(£0), может быть осуществлена на основе
измерения орта г местной вертикали с использованием априорной
информации о курсовом угле ΨΗ. При неподвижной относительно земной
поверхности ОКТП вектор пп измерений блока акселерометров связан
с ортом г соотношениями:
v=Mgnn\ (7.114)
Ме
(η1η + ">1η + ">1ηϊ
-1/2
(7.115)
*g У'хп ' '"уп
где пхп, пуп, ηζπ — измерения соответствующих акселерометров.
Проекции (7.114) на оси СК «П» представляют собой элементы
третьей строки матрицы Ап/н(£о):
г = Mg[nxn\nyn\nzn]T = [а3Г,а32;азз]т· (7.116)
Тогда в соответствии с (7.103) матрица Ап/Н(£0) принимает вид
Гаосов^н А\ cos грн-\-А2 simpн Лз cos ψΗ — Л4 sin ^J
Ι αο sin ψΗ Α1 sin ψΗ - Л2 c°s Ψη А3 sin ψΗ 4- A4 cos ψΗ | , (7.117)
Mgnxn Mgnyn Mgnzn
А-п/н —
где
а0 = [al2 + аЩ
1/2
Μ = -аз1«32«п
-«зз«о
Μ = -«31«зз«о !»
AA = -аз2а0 l-
(7.118)
Основы построения функциональных алгоритмов ЭМСОН. Три
ортогональные антенны излучателя ЭМСОН последовательно
излучают магнитные поля дипольной конфигурации с соответствующими

7.4. Функциональные алгоритмы комплексной измерительной системы 365
магнитными моментами Μι, Мг, Мз- При этом их скалярные
произведения таковы:
Μι · М2 = Μι · М3 = М2 · М3 = 0.
(7.119)
На расстояниях L3, превышающих линейные размеры антенн
излучателя на порядок, можно воспользоваться дипольным представлением
магнитного момента:
М,. = Я,.(^)3 (| ££*-*), г = 1,2,3, (7.1
20)
где Hj — вектор напряженности магнитного поля, создаваемого г-й
антенной излучателя в точке расположения приемника ЭМСОН, Hi —
его модуль.
При этом по измерениям магнитометра, оси которого
сориентированы по осям СК «П», можно сформировать матрицу Н:
Η
" 1 χ пл
«2хпл
"Зхпл
" 1 упл
"2 у пл
■*"* 3 у пл
Η\ζηΛ
#2гпл
"** 3 ζ пл
(7.121)
где Hixnit, Hiyn],, Я<гПл — проекции Hj на оси СК «П».
Нетрудно показать, что при равенстве модулей магнитных
моментов, создаваемых антеннами (М\ = M% = М3 = Mo), величина L3
вектора положения определяется соотношением:
L3 =
(Mo)2
(Η, · Н2) (Η, · Hj)
(7.122)
Я
H2 · Нз
Направляющие косинусы (/х, /у, /2, ) L3 в СК «П» можно найти из
системы уравнений:
Лц/В + hwly + /113/г = β \\
h>2\lx + ^22^y + ^23^z = βϊ>
h>3\lx + htfly + /133'* = /?з>
(7.123)
где βΐ, г = 1,2,3 —косинусы углов между L3 и Н», для которых
справедливы соотношения:
4 /?13/?23
д2 _ 4 β\2β\3. /э2 _ 4 /3ϊ2/?23. д2
^"з-fe"' ^2-з-^Г' ^ з /?12
(7.124)
В (7.124) 0ij (i,j = 1,2,3) — косинусы углов между векторами
Hj, Hj в полюсе ОКТП:
н, н,
HiHj
ft;
(7.125)

366
Гл. 7. Алгоритмическое обеспечение КОН
Матрица h коэффициентов hij в (7.123) имеет вид
Г " 1 χ пл "1 у пл " 1 ζ пл
я,
Н2ХПЛ
н2
Язхпл
Я3
Я,
"2упл
я2
^Зупл
я3
я,
Яг2Пл
я2
#3гпл
я.
(7.126)
Угловая ориентация СК «П» по отношению к системе координат
излучателя СК «Э», оси которой совпадают с осями диаграмм
направленности антенн, определяется матрицей направляющих косинусов
Ln/3-
Ά-π/э —
•(3/2)t,fr-hu (3/2)t,fli - ft,2 (3/2)t,/?i - /ι.
>/l - (3/4)/Jf
(3/2)f,/?2 - /i21
V1 - (3/4)/»2
(3/2)/,ft - ft31
>/l - (3/4)0?
(3/2)f^2 - /»23
li>
(3/4)032
V1 ~ (3/4)fl
(3/2)ίνβ2 - /ι22
\A ~ (3/4)/?|
(3/2)/y03 ~ ^32
д/l - (3/4)0! Jl - (3/4)0.
\A - (3/4)0|
(3/2)/203 - >*зз
(7.127)
Задача выставки ЭМСОН решается в период начальной выставки
БИНС и заключается в определении матрицы Вэ/Н ориентации СК «Э»
относительно СК «Н». Поскольку приемник ЭМСОН размещается на
одной базе с инерциальным измерительным блоком БИНС, в алгоритме
выставки ЭМСОН следует использовать матрицу Ап/н(£о) начальной
выставки БИНС:
Вэ/н = Ап/н(*о)Атп/э(*0). (7.128)
Излучатель ЭМСОН неподвижен относительно земной
поверхности, матрица Вэ/Н представляет собой матрицу постоянных чисел и
используется при движении ОКТП для построения матрицы пересчета
А*/н измерений ЭМСОН в СК «Н».
(7.129)
Ап/н
■"э/н^-п/э·
Основы построения функциональных алгоритмов коррекции
БИНС от ЭМСОН. Задача коррекции БИНС ОКТП включает, прежде
всего, идентификацию систематического дрейфа гироскопов и оценку
ухода вычисленной СК «Н» относительно ее номинального положения,
а также оценку погрешностей навигационных параметров,
вырабатываемых БИНС, и последующую локализацию влияния этих факторов на
точность выходной информации.
Поскольку ЭМСОН обеспечивает высокую точность при малых
расстояниях между приемником и излучателем, измерение ЭМСОН L3
можно использовать в начальных условиях (L(i0) = L3; U(i0) = 0) при
решении основных уравнений навигации (7.95), (7.96).

7 4. Функциональные алгоритмы комплексной измерительной системы 367
Идентификацию систематической составляющей инструментальных
дрейфов гироскопов целесообразно осуществлять на основе
применения ОФК одновременно с оценкой ухода вычисленной СК «Н»,
характеризуемого вектором малого поворота Θ, по измерениям этого ухода
на этапе предстартовой подготовки.
В качестве вектора состояния примем:
X = [0х„, 0ун. 0Ζη. Δ"*η, Аи;Ун, Δο;ΖΗ]τ, (7.130)
где θχΗ, ΘΥη, Θζη и ΔωχΗ, ΔωΥΗ, ΔωζΗ ~ соответственно проекции
вектора θ и вектора систематической составляющей инструментальных
дрейфов гироскопов ΔωΗ на оси СК «Н».
Уравнения состояния в этом случае с достаточной для практических
целей точностью можно представить в виде:
θ = -и χ θ- ΔωΗ + An/Hw; (7.131)
ΔώΗ = 0, (7.132)
где w — вектор белых шумов.
Для формирования вектора измерений запишем выражение для
матрицы ε„/Β рассогласования вычисленной СК «Н» относительно
номинальной:
εΗ/Β = Ап/нАЦД. (7.133)
В первом приближении матрицу εΗ/Β можно представить так:
εΗ/Β = Ε-Κ,Η, (7.134)
где Ε — единичная матрица; К#н — кососимметрическая матрица,
составленная из проекций вектора θ на оси СК «Н».
Из (7.133), (7,134) следует:
К,Н = Е-АП/НАЭП/Н. (7.135)
На основе (7.135) получим выражения для определения компонент
вектора измерений в ОФК:
θχΗ = —031021 - «32^22 ~" α33α23'
ΘΥΗ = -αηα\λ - а\2а\2 - ахъа\ъ\ (7.136)
Θζη = ~«21α?1 - α22«ΐ2 ~" α23α?3·
Процедура использования ОФК для системы (7.131), (7.132) с
вектором измерений (7.136) обеспечивает возможность оптимального
оценивания вектора состояния (7.130).
Для локализации влияния ΔωΗ и θ необходимо сформировать
откорректированные значения матрицы пересчета А*, и вектора ω*
абсолютной угловой скорости СК «П», измеряемого БГ:
А£/н = Ап/н + КвнАп/н; (7.137)
mg = ω„ - Α-/ΗΔω„. (7.138)

368
Гл. 7. Алгоритмическое обеспечение КОН
При решении ОКТП ряда целевых задач следует осуществлять
непрерывную коррекцию БИНС по вектору навигационных параметров.
Вектор состояния в этом случае, включающий также и Θ, при
построении ОФК имеет вид
X = [М/Хн, ii/yH, SUzh. SLXh, SLYh, SLZh,ΘΧη,ΘΧη,ΘΖη}\ (7.139)
где δί/χΗ, δί/γΗ, SUzh и SLXh, 6Lyh, 5L^H — соответственно
погрешности определения БИНС скорости и координат ОКТП в СК «Н».
В качестве уравнений состояния используем уравнения режима
возмущенной работы БИНС, корректируемой по информации от ЭМСОН.
<Ш = -2и χ <Ш + δη + <5gT; (7.140)
<5L = <5U; (7.141)
in = Απ/ΗΔηπ - θ χ η; (7.142)
θ = -u χ θ- Απ/ΗΔωπ; (7.143)
<5gT(R) = -a/02[iLXlIi 5LYh, 5LZh - 35L%H}\ (7.144)
где 5 —символ варьирования; Δηπ, Δωπ — соответственно векторы
инструментальных погрешностей измерения кажущегося ускорения
и остаточной систематической составляющей дрейфов гироскопов
в СК «П»; SL3Zh — погрешность определения ЭМСОН координаты LZh-
Поскольку БИНС и ЭМСОН функционируют в единой
навигационной системе координат СК «Н», в качестве вектора измерений Ζ
в этом случае целесообразно использовать разность измерений этими
системами вектора положения L и вектор малого углового поворота Θ,
определяемый выражениями (7.136):
Ζ = [LXh - L3Xh, LYh - LYH, LZh - Ьэ2н,вХн, ΘΧη, ΘΖη}\ (7.145)
Соотношения (7.140)—(7.145) являются основой для построения
ОФК в этом случае.
7.5. Алгоритмы КОН автоматического
необитаемого подводного аппарата
с применением акустических систем
В п. 1.3.4 была представлена структура КОН автоматического
необитаемого подводного аппарата (АНПА) с применением
акустических систем и спутниковой навигационной системы, работающей
в дифференциальном режиме. В основе алгоритма комплексной
обработки информации в таком аппарате лежит идея использования
абсолютных координат, определяемых с одной стороны БИНС, а, с другой,
СНС и акустической системой.
Акустическая система, установленная на базовом судне, позволяет
измерить расстояние L до подводного аппарата и два угла линии

7 5 Алгоритмы КОИ АИЛА с применением акустических систем 369
визирования на аппарат: пеленг аппарата по отношению к судну η и
угол заглубления Θ. На рисунках 1.14 и 7.15 обозначена связанная
с базовым судном система
координат xcycZc, направле- ι У N
ние меридиана NS,
координаты базового судна φ6, Аб и
АНПА <ра, Аа, угол курса
судна ψ и измеряемые
акустической системой параметры,
описанные выше. Все
измерения производятся на базовом
судне, а информация о
местоположении аппарата
посылается через акустический
канал связи. Координаты
местоположения определяются по
данным от акустической
системы и СНС, работающей
в дифференциальном режиме:
Рис. 7.15. Определение относительных
координат акустической системой
ψ* = 4>ь + Δφζ = φ6 +
Аа = Аб + ААа = Аб +
d = Lsin0
L cos θ cos 7 .
L cos θ sin 7
R\ cos φ
(7.146)
где φΒ, Aa — вычисленные широта и долгота подводного аппарата; d —
его глубина; у?б. ^б — широта и долгота базового судна по данным
СНС; Ду?а, ДАа — относительные координаты аппарата по данным
акустической системы; Яу,, Яд — радиусы кривизны земного эллипсоида.
При вычислении координат по (7.146) не учтено влияние
разнесенности мест установки антенн СНС и приемопередающих устройств
акустической системы. Для учета этого влияния необходимо
провести соответствующие измерения между местами установки систем и
добавить в соотношения (7.146) необходимые поправки на их
разнесенность.
Как показывают проведенные испытания [7.18] для углов 0, η
ошибка составляет от 0,1 до 0,3 град, а относительная ошибка измерения
дальности L составляет 0,5% (табл. 7.1). Наиболее важными
источниками ошибок являются: шумовой спектр судна, лучевое искривление
вследствие изменения плотности, температуры и уровня солености
воды, движение судна по крену, дифференту и в азимуте. При
правильно проведенной оценке скорости звука систематические ошибки
в позиционных отклонениях акустической системы отсутствуют. На
этом основании ошибка местоположения в канале СНС-акустическая
система моделируется как сумма цветного и белого шумов [7.18].

370
Гл 7. Алгоритмическое обеспечение КОН
Таблица 71
Погрешности датчиков автоматического необитаемого подводного
аппарата HUGIN 3000
Датчики
DGPS
Акустическая система
Лаг
Компас
Глубиномер
Постоянная погрешность СКО
1,4м
0,52% от измеряемой дальности
4· 10~3м/с
0,7 град/cos φ
0,15м
Белый шум СКО
1,5м
1-10м
б-10~3м/с
0,01 град
0,02 м
На борту аппарата счисление координат осуществляет БИНС.
Алгоритм ее работы можно построить согласно § 4.2. Получаемые
координаты фн* Аи и глубина Ли сравниваются с данными, полученными по
акустической линии и от глубиномера, для получения измерений:
ζφ = φ* - φ* = ΑφΗ - [А^снс + Δ(Δ^8)],
ζχ = Аи - Аа = ΔΑ„ - [АХСНС + Δ(ΔΑ3)],
Zd\ = Ли - da = ΔΛΗ - Ada,
Zd2 = Ли - dr = ΔΛΜ - Ad?,
где Δ</?Η,ΔΑΗ,ΔΛΗ — ошибки инерциальной системы, AtpCHC,AXCHC —
ошибки СНС, А(А(ра),Δ(Δλ3),Adz — ошибки акустической
системы, Ad? — ошибка глубиномера, а величины Δ</?3,ΔΑ3, <fa, согласно
(7.146), вычисляются через данные акустической системы:
А L cos θ cos 7 λ\ L cos Θ sin 7 · τ · л /7i/io\
Δ<ζ>3 = -; ΔΑ3 =— -; dz = LsinV. (7.148)
Кроме измерений (7.147), можно организовать разности показаний
данных по скорости от БИНС и от лага zy^zV2,zy3. Общая
структура организации комплексной обработки информации приведена на
рис. 7.16. На рисунке приняты сокращения: АС — акустическая
система, KB — система курса и вертикали.
При наличии измерений (7.147) для организации процедуры
оценивания необходимо определить состав вектора состояния и получить
его динамическую модель. Полный вектор состояния определим в виде
двух векторов — вектора ошибок БИНС и вектора инструментальных
ошибок акустической системы и глубиномера. Ошибки БИНС опишем
в форме [7.1], которая рассматривалась в § 7.1. Вектор ошибок
акустической системы состоит из трех компонент инструментальных ошибок
измерения дальности и углов акустической системой AL, Αθ, Ay.
Таким образом, полный вектор содержит 19 компонент:
X = [χι,χ2,χζ, Х4Ухъ,хь, α,β, j,uц,'&21,'дз\,1*\\,№21,№1,АЬ,Ав, Aj,Adr]
(7.149)

7.5. Алгоритмы КОН АНПА с применением акустических систем 371
В качестве модели ошибок БИНС выберем модель (7.2)-(7.9) из
§7.1. Там же приводятся соотношения связи (7.11), (7.12) между
БИНС
Фи»*и>Ли
СНС + АС
Глубиномер
Лаг + KB
*®
1—ч^-н8и- ■
dr I Чг
1—^ >® ■
zv^zv^zvz
ОФК
Скоректиро-
ванные
компоненты
вектора
состояния
Рис. 7.16. Структура организации комплексной обработки информации
ошибками географических координат и переменными из состава
модели ошибок. Для получения связи измерений и ошибок акустической
системы проведем варьирование выражений относительных координат
подводного аппарата (7.148):
А ζ * ч Δ Le cos θ cos 7 L sin θ cos 7 A Λ L cos θ sin 7 A
Δ(Δ(αΟ = 1 ί-Δ0Σ !-Δ7Σ;
Α , Α χ ν ALECOS0sin7 Lsin^sin7An , L cos θ cos 7 α
Δ(Δλ3) = ^ 1 - -— ^Δ0Σ + — ^Δ7ς -
R cos φ Я cosy? Я cos у?
L cos 0 sin 7 sin (p * /71CA\
s LA^; (7.150)
Ясову,
Δ</3 = ALssin0 + Lcos0 · Δ0Σ,
где Δ£/£, Δ0Σ, Δ 7ε — ошибки акустической системы.
В соотношениях (7.150) учтено, что при рассмотрении ошибок
навигационных систем по уравнениям первого приближения нет
необходимости учитывать точную форму Земли [7.1]. На этом основании
принято Яу, = Яд = Я, где Я —радиус сферической Земли.
Ошибки СНС были описаны в гл. 5, а в § 7.1 приведена
упрощенная математическая модель, принимаемая при организации процедур
оптимального оценивания. Принимая ее во внимание, при
формировании математической модели измерений будем считать ошибки СНС,
работающей в дифференциальном режиме, случайными процессами,
корреляционные свойства которых определяются прежде всего
ошибками многолучевости (при отсутствии многолучевости ошибки можно
представить белыми шумами).
Инструментальные ошибки акустической системы представим, как
говорилось выше, в виде суммы цветного и белого шумов:
Δ La = AL + SL, Δ0Σ = Δ0 + <50, Δ7ς = Δ7 + δΊ. (7.151)

372
Гл. 7 Алгоритмическое обеспечение КОН
Цветные шумы AL, Δ0, Δ7 задаются моделью:
AL = -μ^Ι + \2σ2,μί wL, Αθ = -μθΔΘ + J2ahjLew$t
V V (7.152)
Δ7 = -μ7Δ7 + γ2σ2μ7 iu7.
Инструментальная погрешность глубиномера задается в виде суммы
коррелированной ошибки Adr и белого шума δάΓ. При этом Adr также
задается случайным процессом с экспоненциальной корреляционной
функцией, формируемым согласно уравнению
Adr = -μΓΔάΓ + ^2σ*μΓ wr, (7.153)
где μΓ — декремент затухания корреляционной функции; σΓ — СКО
ошибки определения глубины; wr — белый шум единичной
интенсивности. В частности, при достаточно малом μΓ можно считать Adr = О,
а ошибку глубиномера Adr постоянной.
Подставив выражения (7.11), (7.12) и (7.150)—(7.153) в измерения
(7.147), получим следующую математическую модель измерений:
хо л г cos θ cos 7 . ал L sin θ cos 7 , A L cos θ sin 7 ,
ζφ = -Λ - AL 1 + Αθ 1 + Δ7 ^ J- + νφ,
χ\ , L cos 0 sin 7 sin <p * Γ cos 0 sin 7 , A Λ L sin 0 sin 7
2a = p + 5 5 -Ж2 - Δ^ ~Б L + Δ# —Б ~
Rcosip Я cos Я cos у? R cos φ
A L COS 0 COS 7 , /τι г ,1ч
-Δ7— !- + ua, (7.154)
Я cos y?
z<*i = £3 - Δ^ sin θ - L cos 0 · ΑΘ + и<л, zrf2 = Ж3 — Δ^Γ -f г;<*2,
где νφ,υ\,υ<ι\,Vd2 — шумы измерений, каждый из которых
представляет собой совокупность белых шумов всех измерителей комплекса:
г, cos θ cos 7 , гл L sin 0 cos 7 , с L cos 0 sin 7 A
г^ = -JL '- + 00 '- + d7 - - AipCHC,
cr cos 0 sin 7 , СЛ L sin 0 sin 7 r L cos 0 cos 7 AX ntcC\
г;А = -iL -5 L + <50 — 1 - δη — '- - AXCHC, (7.155)
Я cos φ Я cos φ Я cos φ
vd[ = — SL sin θ + L cos 0 · 50, 1^2 = —Sdr.
Наличие уравнений измерений (7.154), (7.155) и моделей компонент
вектора состояния (7.2)-(7.9), (7.152), (7.153) позволяет сформировать
модель системы в пространстве состояний:
x(t) = F(0-x(*) + G(0-w(t).
z(t) = H(0-x(0 + v(o.
где х(£) — n-мерный вектор состояния системы, F(i) — матрица
динамики системы, w(i)—/-мерный вектор случайных входных
воздействий (белые шумы), G(t) — матрица входных воздействий,
z(t) — m-мерный вектор измерений системы, Η(ί) — матрица
измерений, ν(ί) —m-мерный вектор белых шумов измерений.

7 5. Алгоритмы КОН АНПА с применением акустических систем 373
С учетом (7.2)-(7.9), (7.152)—(7.154) матрицы модели (7.156) будут
иметь следующий вид.
1. Матрица динамики системы:
ГГи
0
0
0
0
0
-ML
0
0
0
0
0
-μβ
0
0
0
0
0
-μΊ
0
где FH — матрица динамики для ошибок БИНС, которая, согласно
(7.14), записывается так (значения U определены там же):
0
0
0
ί/χ
V7
"ϊ
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
vt
Uy
ν*
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Uv
vi
Uz
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
-2Ω2
2ПУ
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
2Ω2
0
2ΩΧ
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
-2ПУ
2ΩΧ
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
ηζ
— пу
0
-Ωζ
Пу
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-ηζ
0
Πχ
ηζ
0
-Ωχ
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Пу
—ηχ
0
-Ω^
Ωχ
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
СЦ
С21
С31
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
С12
с22
С32
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
С13
с23
сзз
0
0
0
0
0
0
0
0
0
СЦ
С21
С31
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
С12
С22
С32
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
С13
C23
сзз
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2. Вектор и матрица шумов системы:
w(t) = [^3i,^32,^33,M2bM22,M23,^L,w;e,it;7,it;r]T (7.158)
0
0
0
0
0
0
СЦ
С21
С31
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
С\2
С22
С32
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
С13
с23
сзз
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
СЦ
С21
С31
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
С12
с22
с32
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
С13
С23
сзз
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
CL
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
С0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
с7
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Сг
cL = γ 2σ£μ/, ,
св = yj2σ\μβ ,
c7 = yj2σ7μ7 ,
сг = \/2σΓ2μΓ.

374
Гл. 7. Алгоритмическое обеспечение КОН
3. Вектор белых шумов ν измерений и матрица измерений:
v = [v<f,v\,Vd\,Vd2]T
Η(ί) =
1 00000000000000-
0 10000000000000 -
00 1 000000000000
,0 00 100000000000
cos θ cos 7 L sin θ cos 7 L cos 0 sin 7
Я
Я
я
cos θ sin 7 L sin θ sin 7 L cos θ cos 7
Я cosy?
-sin0
0
Я cosy?
—Lcos0
0
0
Я cosy?
0 0
0 -1J
(7.159)
Представленная модель может быть использована для разработки
алгоритмов оптимального оценивания. Особенностью модели являются
сложные шумы измерений (7.155), являющиеся линейными
комбинациями шумов различных измерителей. Эта особенность не нарушает
основных условий реализации ОФК, но приводит к необходимости
учета взаимной корреляции шумов измерений, что выражается в
появлении недиагональных элементов в матрице интенсивностей шумов
измерений [7.19].
Классическая форма дискретного ОФК, которая уже описывалась
в § 7.1, имеет вид
8*=ФР*_,Фт + Гд,Гт;
K^SfcH^HSfclT + R,)-1
Р* = (Е-К*Н)8*
Хк = ФХ*_, + Кк (Ък - НФХ*)
смысл всех обозначений остался прежний, как и в §7.1. Некоторое
отличие будет заключаться в виде матрицы интенсивностей шумов
измерений — она перестает быть диагональной и принимает общий вид
симметричной положительно определенной матрицы:
Ri (t) -
r\\(t) r\2{t) Г1з(0 ru(t)'
Г21 (0 r22 (t) Г23 (0 r24 (0
Г31 (0 Г32 (0 Г33 (0 Г34 (t)
Г41 (0 Г42 (t) Г43 (0 Г44 (0.
Диагональные элементы этой матрицы характеризуют интенсивности
компонент вектора шумов измерений ν(ί), а недиагональные элементы,
определяют интенсивность взаимной связи между компонентами этого
вектора. Эти элементы могут быть найдены из общего соотношения
[7.19], [7.20]:
R, = cov[v(i)].

7.6. Использование нейронных сетей в КОИ
375
Для шумов системы матрица интенсивностей по-прежнему
сохраняет диагональный вид:
Qi(t) =
= diag [gn (ί ι ),д22(«l), 933^ΐ).944(ί l), 955^1 ).96β(^ΐ). 977^1), 988^1). 999^l)] ·
На рис. 7.17 приведены результаты имитационного моделирования
работы ОФК в виде ошибок оценивания координат для случая
перемещения АНПА по замкнутому маршруту. На графике хорошо видны
периоды потери акустической связи на участках поворотов АНПА.
МЮ ;
16
12
8
4 ·
0
-4
-8
-12
-16
*Χ.,Κ*/^»^*ν^χ;.'
/
3
■■■rr- ■'(.
•
_.''.♦' Д1 !
^J*-s»»-w—«?;'
■ · . . · ■ γ ··.·.■·.■.:■ ■ . . ■ ■ ■ ·
^•*>0*^~н^>^>-
,·· ι
—*?\ :
О 10 20 30 40 50 60 70
90 100 ПО 120 130 140 150 160 170 IRO 190 200 210 220 230 240 250
Рис. 7.17. Ошибки оценивания координат подводного аппарата (в метрах) / —
СКО ошибок оценивания компонент х\,Х2\ 2—ошибка оценивания (х\ - χι),
3 — ошибка оценивания (х2 - хг)
Следует отметить, что одной из основных особенностей систем
с использованием акустических систем является задержка в
измерениях, вызванная ограниченностью скорости звука. Это порождает ряд
проблем при организации фильтрации в реальном масштабе времени.
Ограниченность объема книги не позволяет остановиться на этом
подробно. Основные подходы к решению этих проблем можно найти
в исследовании [7.18].
7.6. Использование нейронных сетей в алгоритмах
БИНС и комплексах ориентации и навигации
Рассмотрены возможности использования нейросетевого подхода
в задачах разработки алгоритмов функционирования и комплексиро-
вания навигационных систем. Задача обеспечения системы
управления и экипажа высокоточной навигационной информацией в условиях
сложной динамической обстановки связана с рядом проблем,
возникающих при разработке новых и модернизации эксплуатирующихся
навигационных систем. Среди этих проблем можно отметить
следующие: разработка высокоточных моделей систем навигации,
учитывающих возмущающие факторы, активизируемые в сложных
динамических условиях эксплуатации подвижных объектов, в частности ВС, что
для используемых наиболее часто линейных систем означает увеличе-

376
Гл. 7. Алгоритмическое обеспечение КОН
ние их размерности (до нескольких десятков компонент); разработка
устойчивых алгоритмов оценивания моделей погрешностей
навигационных систем высокого порядка; адаптация моделей систем навигации
к изменяющимся условиям. В настоящем параграфе показан подход
к построению моделей навигационных систем, который использует
аппроксимирующие возможности нейронных сетей. Нейронные
структуры использованы как для представления модели погрешностей БИНС,
так и для полного функционального алгоритма БИНС (включающего
и алгоритм компенсации инструментальных погрешностей ИЧЭ). Такой
подход особенно актуален применительно к КОН, включающим СНС
и БИНС, выполненную на основе микромеханических акселерометров
и гироскопов.
Для высокоточных БИНС применение нейронных сетей позволяет
качественно улучшить модель состояния инструментальных
погрешностей, поскольку позволяет учесть нелинейности в преобразовании
измерений. Оптимизм в отношении применения этих сетей придает и то,
что, как отмечается в некоторых статьях по их использованию,
например, в [7.21], «в результате сравнения нового метода с традиционной
технологией многомерного статистического анализа выяснилось, что
качество моделирования с помощью нейросетей может существенно
превысить качество моделирования посредством линейных
регрессионных моделей».
Рассмотрим комплексную систему, состоящую из инерциальной
навигационной системы и приемника СНС. Как правило, ИНС является
ядром такой комплексной системы, а приемник СНС —корректором,
используемым для оценивания и компенсации погрешностей ИНС.
В структуре общего алгоритма ИНС выделим алгоритмы определения
навигационных параметров
(навигационный алгоритм)
и определения параметров
ориентации (алгоритм
ориентации).
Исследуем варианты
применения нейросетей в задаче
аппроксимации нелинейных
уравнений счисления
навигационных координат ИНС.
На рисунках 7.18, 7.19
приведены две схемы
применения и моделирования
работы нейросети,
предназначенной для аппроксимации
алгоритма счисления
координат ИНС. Первая из схем
реализует алгоритм
идеальной работы ИНС, вторая —
Алгоритм
обучения
па,ω*
Нейро-
сеть
4+1
U
О
+
«ν
ук+\
Точное
решение
уравнений

функционирования
О
ΔΥ,
Рис 7.18. Блок-схема эмуляции нейросети,
аппроксимирующей алгоритм
функционирования ИНС

7.6 Использование нейронных сетей в КОН
377
алгоритм функционирования, учитывающий и сигналы,
компенсирующие воздействие погрешностей ИНС на ее выходные навигационные
Χ*+ΔΧ* ι
—и Алгоритм
VA + АУ^—А функцио-
η^ +Δη7Π нирования
χ*
V* -
"к
Алгоритм
обучения
Нейро-
сеть
4+1
■&
ык\
£
*ы
Алгоритм

функционирования
О
\-щ
сне
Рис. 7 19 Блок-схема эмуляции нейросети, аппроксимирующей алгоритм
функционирования ИНС
параметры. Общая структура взаимодействия алгоритмов ИНС
приведена на рис. 7.20.
П/
: ГСП
ΊΑΙ
т^ ι—*
щ
Задержка
ί Λ*+ι
Алгоритм
ориентации
"
Алгоритм
навигации
Задержка
Задержка
4 1
Х*+1
v*+1
Алгоритм
вычисления
J угловых
СКОрпгТРЙ
Рис 7.20 Блок-схема взаимодействия алгоритмов ИНС: Л — кватернион
ориентации
В первом случае (рис. 7.18) нейросеть аппроксимирует
переходную матрицу, соответствующую уравнениям инерциальной навигации.
Функционирование нейросети в режиме настройки происходит
следующим образом: на вход нейросети поступают векторы, состоящие из
навигационных координат X*, V*, параметров ориентации и измерений
акселерометров п* и гироскопов ω& без учета погрешностей измерений
(идеальных значений проекций кажущегося ускорения и абсолютной
угловой скорости) на момент времени t. Выход нейросети
(навигационные параметры) сравнивается с точным решением уравнений работы
ИНС для момента времени t + At. Алгоритм обучения нейросети
настраивает ее параметры таким образом, чтобы минимизировать невязку
AXfc,AVfc, между выходом нейросети и точным решением, заданным
на соответствующей сетке, образованной возможными значениями
навигационных координат и измеряемых величин. В основном режиме

378
Гл. 7. Алгоритмическое обеспечение КОН
работы на вход нейросети поступают навигационные параметры и
сигналы измерений, на выходе — навигационные параметры и параметры
ориентации на следующий момент времени. Таким образом, нейросеть
аппроксимирует алгоритм идеальной работы ИНС.
Во втором случае (рис. 7.19) при обучении нейросети на ее вход
подаются векторы, сформированные не из идеальных значений
параметров, а из измеренных X* + AXfc, Vk + AV*, nk + Anfc, ω* + Δω*,
т.е. включающих ошибки измерения. Выход нейросети подстраивается
под идеальные значения параметров навигации и ориентации. В этом
случае параметры нейросети будут учитывать и ошибки измерителей.
Эта схема может быть использована в КОН для прогнозирования
навигационных параметров в периоды пропадания сигнала СНС. При этом
процесс настройки нейросети будет проходить непрерывно, пока СНС
вырабатывает точные координаты и скорости. При декомпозиции общей
нейросети на нейросети ориентации и навигации (в соответствии с
рис. 7.20) получим блок-схемы, представленные на рисунках 7.21 и
7.22.
-ΔΛ*
ω* + Δω*
Алгоритм L
ориентации
л*-
ω* —
Алгоритм
обучения
.
,

Нейросеть
-η
У
*к.
J Алгоритм
■J ориентации
ь(
~\
V
+ |
4ΔΛ*
J
1 /
/ г
/J
СНС
Рис. 7.21. Блок-схема эмуляции нейросети, аппроксимирующей алгоритм
ориентации ИНС
Хк + ΔΧ*
V*+AV,-
Алгоритм
навигации
Алгоритм |
обучения
-♦
Х/с ►
ν* —
пк
■
—1

Нейросеть
У
X*+l
•О
ч
+
44**
Ϋ*Γ) .
ίγ
-уЛч 1
Алгоритм
навигации
V
/
Г Ж 7
' ДУ*
СНС
Рис. 7.22. Блок-схема эмуляции нейросети, аппроксимирующей алгоритм
навигации ИНС

7.6. Использование нейронных сетей в КОН
379
Возможны схемы, в которых нейросеть аппроксимирует не алгоритм
вычисления координат ИНС, а нелинейные уравнения ошибок ИНС,
т.е. выходами нейросети являются ошибки определения координат.
В этом случае инструментальные погрешности изготовления элементов
ИНС можно интерпретировать как настраиваемые параметры
нейросети: величины синаптических связей или смещения.
Часто используемая линейная модель инструментальных
погрешностей блока гироскопов имеет вид (см. (2.95)):
Δω =
Dxo
Вуо
Bzo
+
Βχχ Βχ
Βυχ Β
βχ
1/1/
Βζυ
Βχζ
By ζ
Βζζ
+
Ε\χχ
К ух
Κχχ
КХу Κ χ
Куу К у
Κζυ Κζ
(7.160а)
Аналогичную структуру имеет и модель погрешностей блока
акселерометров:
Δη
Луо
Αχο
**хх
Лух
Α.ΖΧ
ЛХу
Ауу
A-ZV
ΑχΖ
Λ-yz
Αζζ
(7.1606)
где Bio, Ai0 — систематические погрешности дрейфа; Вц,Ац — ошибки
масштабных коэффициентов; Б^·, Л^·—ошибки установки осей
чувствительности; Kij — коэффициенты дрейфов гироскопов, зависящих
от перегрузок; ω^η* — проекции абсолютной угловой скорости и
кажущегося ускорения на оси ИИБ; i,j = χ, у, ζ. Такая модель может быть
представлена нейросетью прямого распространения, причем
структура сети полностью соответствует структуре модели. На рис. 7.23
изображена нейросеть, аппроксимирующая модель инструментальных
Апх
^*< ^у^ ВЫХОДНОЙ
Рис. 7.23. Модель инструментальных погрешностей блока акселерометров,
представленная нейросетью прямого распространения
погрешностей блока акселерометров, а на рис. 7.24 — модель
инструментальных погрешностей блока гироскопов. В качестве функций
возбуждения нейронов этой сети используются линейные зависимости
вход-выход. Смещениями нейронов в этом случае будут
систематические компоненты дрейфов блока гироскопов и смещения нулевого
сигнала акселерометров.
На рисунках 7.23, 7.24 синаптическими связями являются
инструментальные погрешности: ошибки масштабных коэффициентов
гироскопов (Вц) и акселерометров (Ац), ошибки установки осей
чувствительности гироскопов (Bij) и акселерометров (Aij) относительно осей
блока. Естественным продолжением уточнения моделей инструмен-

380
Гл. 7. Алгоритмическое обеспечение КОН
тальных погрешностей является учет в ней нелинейных компонент, что
особенно актуально применительно к микромеханическим ИИБ [7.22].
Этому соответствует введение в сеть вместо нейронов с линейными
функциями активации, нейронов с тангенциальными и сигмоидными
функциями активации. Возможно уточнение модели погрешностей
увеличением числа внутренних слоев.
Рис. 7 24 Модель инструментальных погрешностей блока гироскопов,
представленная нейросетью прямого распространения
В общем случае структура модели погрешностей ИИБ, в частности
микромеханического, усложняется из-за нестационарности
(нестабильности) отдельных составляющих. Особенно опасно наличие в
структуре погрешностей составляющих, период корреляции которых близок
к периоду пропадания сигнала приемника СНС (от 10 до 300с). В этих
условиях эффективность использования параметрической модели
погрешностей (7.160) сильно снижается. В этой связи целесообразно
в качестве модели БИНС (включающей и модель погрешностей)
использовать настраиваемую нейросеть, которая постоянно отслеживает
изменяющуюся структуру модели погрешностей. В этом случае
используются адаптивные свойства нейросети, в частности, способность
нейросети аппроксимировать, а затем экстраполировать входные
сигналы достаточно сложной формы [7.24]. При этом, задавая структуру
нейросети, можно варьировать сложность воспроизводимой модели.
По существу, в процессе обучения нейросеть может адаптироваться
к сигналам, описываемым как линейными так и нелинейными
динамическими моделями. На вход нейросети подаются измеряемые
гироскопами и акселерометрами сигналы, а на выходе получаются координаты
местоположения и скорости объекта для учета меняющихся во времени
компонент. Структура сети может включать количество входных
нейронов, превышающее число измеряемых сигналов. Нейросеть постоянно
подстраивает свои параметры таким образом, чтобы минимизировать

7.6. Использование нейронных сетей в КОН
381
разность своего выхода (координаты и скорости) и измеряемых
приемником СНС координат и скоростей. После пропадания сигнала СНС
нейросеть вырабатывает координаты на основе измеряемых ускорений
и абсолютных угловых скоростей, воспроизводя как алгоритм
счисления координат, так и алгоритм компенсации погрешностей ИНС.
Функциональные алгоритмы навигационной системы,
построенной на базе нейронных сетей. Рассмотрим комплексную
навигационную систему, включающую БИНС и СНС, в алгоритмах БИНС
которой используются нейросетевые структуры [7.25-7.28]. В этом случае
удобно применить стандартное представление уравнений ориентации
в кватернионах [7.29] и уравнений навигации (гл. 4 и [7.30]).
Рассматриваемая далее модель алгоритмов использует две нейронные сети
прямого распространения (рис. 7.25). На рисунке обозначено: Vxrk,
Уугк — проекции скорости объекта на оси географической
навигационной СК на к шаге интегрирования; <pk, Хк ~ координаты объекта на
к шаге интегрирования; п*, пг^ — кажущиеся ускорения в приборной и
навигационной СК; ω* — абсолютная угловая скорость в приборной СК;
Ак — кватернион ориентации объекта на к шаге интегрирования; т* —
кватернион доворота на к шаге интегрирования; tpk+\, $к+\, 7*+i ~~
углы ориентации объекта (курса, тангажа и крена соответственно).
Первая нейронная сеть аппроксимирует решение уравнений
ориентации навигационной системы, вторая осуществляет аппроксимацию
решения уравнений навигации на одном шаге интегрирования.
В процессе настройки нейросети на ее вход подается обучающая
выборка: совокупность векторов — столбцов, каждый из которых
содержит одну из возможных комбинаций значений навигационных
параметров. При этом область возможных значений каждого параметра
представляется несколькими узловыми точками, разделенными равными
интервалами. Можно реализовать два способа организации нейросети
ориентации.
В первом способе в процессе настройки на вход нейросети
поступают значения кватерниона ориентации Λ*_ι на предыдущем шаге
и измеренные блоком гироскопов значения угловых скоростей ω^,
содержащие инструментальные погрешности. На выход нейросети
предъявляется текущий кватернион ориентации Л*, рассчитанный на основе
идеальных значений угловых скоростей.
Таким образом, нейросеть настраивается на преобразование
измеренных, содержащих погрешности значений угловых скоростей в
истинные значения кватерниона ориентации. При этом, уменьшается
влияние инструментальных погрешностей гироскопов на параметры
ориентации, используемые далее в блоке пересчета кажущегося
ускорения из приборной СК в навигационную СК. В этом способе число
компонент обучающего вектора будет равно п6, где η — число узловых
точек диапазона изменения каждого параметра, 6 —число параметров
(ujxk-\, Wyk-i, ωζ\ι-\, Лг, Лз, Л\). Здесь Лг, Лз, А\ — составляющие

382
Гл. 7. Алгоритмическое обеспечение КОН
χ
3
Ж
ж
о
а.
ж
ж
о
а*

ία
о
с
3
ей
зЖ
О
Ж
ж
о
ОООО О
^θ.*
£ <
CQ W
О S
Q. e
орми
моде
θ
ж Л <
в 2 5
о * 2
о. sfi S
орми
начал
атерн
е В|
3
о
s
ж
со
о
о.
S
2
о.
е
^
W
S
к
й·
§
2
о
Ю
ж

7.6. Использование нейронных сетей в КОН
383
кватерниона ориентации. Скалярная часть кватерниона Л\ находится
из условия нормировки кватерниона: Л\ = wl - Σ Λ?.
V г=2
Во втором способе организации нейросети ориентации на ее вход
в процессе настройки поступают измерения блока гироскопов —
компоненты абсолютной угловой скорости. На выход первой нейросети
поступает последовательность, полученная решением уравнений
ориентации на шаге интегрирования при идеальных значениях показаний
гироскопов (рис. 7.26).
ω.ν-
Уравнения
ориентации
сог +Δων
ω7 +Δω ~
Нейронная
сеть № 1
Алгоритм
обучения
Щ
т4
ew4
bw3
bw2
<8Н
Рис 7 26 Блок-схема работы нейронной сети № 1 по второму способу:
ωχ,ων,ωζ — проекции абсолютной угловой скорости на оси приборной СК,
га.,, j = 2,3,4 — элементы кватерниона доворота на шаге интегрирования,
emj·, j = 2,3,4 — невязки нейросети, Αωχ,Αων,Δωζ — инструментальные
погрешности гироскопов
Таким образом, выход нейросети настраивается на значения
кватерниона доворота между предыдущим и текущим шагом
интегрирования т*.
Далее вычисляется кватернион ориентации на текущем шаге по
известной формуле [7.29]:
Ак = Ак-\ omfc,
где о — знак умножения кватернионов, Л* — кватернион ориентации на
текущем шаге, Λ*_ι — кватернион ориентации на предыдущем шаге.
В этом случае длина обучающего вектора равна п3, что является
преимуществом этого варианта перед первым.
В процессе настройки нейросети № 2, аппроксимирующей
уравнения навигации, на вход сети подаются значения навигационных
параметров на предыдущем шаге и полученные после пересчета на

384
Гл. 7. Алгоритмическое обеспечение КОН
оси географической СК значения кажущегося ускорения пг,
содержащие инструментальные погрешности акселерометров. На выход сети
подаются значения навигационных параметров на следующем шаге,
рассчитанные для идеальных значений линейных ускорений (рис. 7.27).
Хг
пг +ΔηΓ|
Xr
Уравнения
навигации
Нейронная
сеть №2
Алгоритм
обучения
ΧΓ+ΔΧΓ
4-^
Vr+AVr
&
+ f
AVr +
ΔΧΓ
*®
Спутниковый
приемник
ΧΓ+ΔΧΓ
Vr+AVr
•0
Рис 7 27. Блок-схема работы нейронной сети № 2: Хг — вектор координат
объекта (φ, λ), Vr — вектор скорости объекта, гХГу tvr — невязки нейросети,
ΔνΓ, ΔχΓ — приращения параметров на шаге, ΔηΓ — вектор инструментальных
погрешностей датчиков
Нейросеть реализует преобразование измеренных с погрешностями
кажущихся значений ускорения в идеальные значения приращений
скоростей и координат на шаге интегрирования. Таким образом, во
время работы сети уменьшается влияние инструментальных погрешностей
акселерометров на выходные навигационные параметры.
Число компонент обучающей выборки для второй нейросети будет
равно пб, где η — число узловых точек каждого параметра, 6 —
размерность обучающего вектора, равная числу входных навигационных
параметров и измерений акселерометров. На выход нейросети № 2
поступает последовательность, полученная решением
дифференциальных уравнений навигации на шаге интегрирования при идеальных
значениях показаний акселерометров.
Таким образом, при работе нейросетей их входными сигналами
являются измерения, включающие идеальные значения в сумме с
погрешностями, а нейросети преобразовывают их в выходные параметры,
близкие к идеальным значениям. В рассматриваемом случае предпо-

7.6. Использование нейронных сетей в КОН
385
лагается, что инструментальные погрешности ИНС являются
постоянными величинами. Для учета изменяющихся во времени компонент
погрешностей, входной слой сети может включать количество
нейронов, превышающее число измеряемых сигналов. Тогда объем обучаемой
выборки будет превышать рассчитанные выше величины.
Так как обучение происходит до какой-то требуемой точности, то
на выходе также будут содержаться ошибки, но значительно меньшие
ошибок некорректируемой навигационной системы. При изменении
инструментальных погрешностей ИЧЭ с течением времени или при
изменении условий функционирования необходимо изменить
преобразование, реализуемое нейросетью. Это осуществляется путем подстройки
нейросети с использованием для этого информации СНС в
стационарных условиях или во время движения.
Функционирование комплексной системы, использующей
нейронные сети, возможно в трех режимах. Во время подготовительного
этапа нейронная сеть настраивается на измерения гироскопов и
акселерометров, содержащих инструментальные погрешности, с заданной
точностью. Во время движения нейросеть работает в основном режиме,
когда на ее вход подаются реальные измерения гироскопов и
акселерометров, а на выходе прошедший через нейросеть сигнал будет близок
к идеальному, если инструментальные ошибки ИЧЭ близки к тем,
при которых производилась настройка нейросети. При этом нейросеть
эмулирует алгоритм работы ИНС с учетом компенсации постоянных
инструментальных погрешностей ИЧЭ. В этом случае однако
накапливается ошибка, пропорциональная погрешности обучения нейросети.
Во время движения при наличии сигнала от приемника СНС
производится коррекция показаний БИНС путем дообучения нейронной
сети. При этом на вход сети подается совокупность возможных
значений параметров навигации и показаний ИЧЭ, содержащих ошибки.
На выход сети в качестве эталонных поступают значения
навигационных параметров, полученные от приемника СНС. После дообучения
нейронная сеть будет вырабатывать скорректированные значения
навигационных параметров.
Численные исследования алгоритмов. Приведем результаты
численных исследований точности аппроксимации уравнений навигации и
ориентации нейронными сетями в соответствии с вышеприведенными
алгоритмами. Исследования проведены на основе комплекса программ,
разработанного в интегрированной среде MATLAB с использованием
пакета Neural Network.
Исследования включали три численных эксперимента. Цель
экспериментов состояла в оптимизации структуры и состава нейросетей,
исследовании точности работы нейросетей.
Эксперимент 1. Цель эксперимента — изучение влияния
количества нейронов скрытого слоя в нейронных сетях на скорость их
обучения и на точность аппроксимации компонент кватерниона доворота —

386
Гл. 7. Алгоритмическое обеспечение КОН
для нейросети № 1, навигационных параметров — для нейросети № 2.
Сети состояли из трех слоев: входной, выходной и скрытый.
Число нейронов входного и выходного слоев было равно числу
соответственно входных и выходных параметров. Функция активации
нейронов этих слоев была принята линейной. Варьировалось число
нейронов скрытого слоя с тангенциальными фунциями активации f(x):
У = f(x)
1 + е
-2х
- 1,
где χ — входной сигнал нейрона, у — выход нейрона.
Первая нейросеть последовательно настраивалась на двух, трех,
четырех, пяти и семи нейронах, а вторая нейросеть соответственно —
на пяти, шести, семи, восьми и десяти нейронах скрытого слоя.
Результаты, полученные для нейронной сети № 1, представлены
в табл. 7.2. По данным таблицы построен график зависимости точности
и скорости обучения нейронной сети № 1 от количества нейронов
скрытого слоя. График показан на рис. 7.28.
Точность обучения
2tansig, 3purelin
3tansig, 3purelin
4tansig, 3purelin
5tansig, 3purelin
7tansig, 3purelin
10 15 20
Число шагов обучения
Рис. 7 28. Влияние количества нейронов скрытого слоя на точность и скорость
обучения нейронной сети № 1
Для нейронной сети № 2 результаты представлены в табл. 7.3. По
данным этой таблицы построен график зависимости точности и
скорости обучения нейронной сети № 2 от количества нейронов скрытого
слоя, представленный на рис. 7.29.
Анализ результатов первого эксперимента позволяет сделать
следующие выводы:
— для нейронной сети № 1, аппроксимирующей компоненты
кватерниона доворота на шаге интегрирования, рационален выбор трех

7.6. Использование нейронных сетей в КОН
387
Таблица 7.2
Влияние количества нейронов скрытого слоя на точность и
скорость обучения нейронной сети № 1
Число
шагов

обучения
з
5
7
9
10
15
20
Число нейронов и функция активации нейрона
tansig — тангенциальная, purelin — линейная
2tansig,
3purelin
0,065487321
0,000451631
0,000450583
0,000450332
0,000450155
0,000450058
0,000450024
3 tansig,
3 purelin
3,79745· 10"4
7,70165- 10~5
1,48732- 10~5
6,35155- ΙΟ"6
2,11959- 10~6
1,18704· 10"9
1,04527· 10" И
4 tansig,
3 purelin
9,00155- 10~5
5,0341 - 10~5
1,89631- 10~5
9,98464- Ю-6
7,30811 · Ю-7
1,08329- 10~9
-
5 tansig,
3 purelin
8,415- 10~5
4,65544- 10"5
2,83787- Ю-5
6,98895· Ю-7
2,55274- 10~7
4,42363- ΙΟ"14
-
7 tansig,
3 purelin
6,53607- 10~5
3,83648- Ю-5
1,24697- 10~5
5,14227- Ю-7
1,11178- 10~8
8,10932- 10~13
2,63275· ΙΟ"13
Точность обучения
л1
-♦- 5tansig, 4purelin
6tansig, 4purelin
-^~ 7tansig, 4purelin|
-*— 8tansig, 4purelin
—b-lOtansig, 4purelin|
20 30 40 50
Число шагов обучения
Рис. 7.29. Влияние количества нейронов скрытого слоя на точность и скорость
обучения нейронной сети № 2
тангенциальных нейронов скрытого слоя как обеспечивающих
наибольшую точность и приемлемую скорость обучения нейросети;
— для нейронной сети № 2, аппроксимирующей навигационные
параметры на шаге интегрирования, наибольшую точность и приемлемую
скорость обучения нейросети обеспечивает скрытый слой, состоящий
из восьми тангенциальных нейронов.

388
Гл. 7. Алгоритмическое обеспечение КОН
Таблица 7.3
Влияние количества нейронов скрытого слоя на точность и
скорость обучения нейронной сети № 2
Число
шагов

обучения
L5
10
15
20
30
40
50
Число нейронов и функция активации нейрона
tansig — тангенциальная, purelin — линейная
2 tansig,
3 purelin
0,816004
0,401903
0,372794
0,336011
0,259232
0,0486701
0,0235357
3 tansig,
3 purelin
0,102528
6,47844- 10~5
3,02614- ΙΟ"5
1,58769- ΙΟ"5
4,54863- ΙΟ"6
4,11965- ΙΟ"6
3,75851 · ΙΟ"6
4 tansig,
3 purelin
1,55961
2,08995- ΙΟ"5
3,1612- 10~6
8,97501 - ΙΟ"7
5,34545- 10~7
3,56488- ΙΟ"7
3,01234- ΙΟ"7
5 tansig,
3 purelin
15,02
0,000163569
5,85233- ΙΟ"7
2,97405- ΙΟ"7
1,76341 - 10~7
1,38554- ΙΟ"7
1,17632- ΙΟ"7
7 tansig,
3 purelin
0,353571
3,46897- ΙΟ"6
2,05581- ΙΟ"7
1,8468- ΙΟ"7
1,5467- 10~7
1,21137· ΙΟ"7
1,08427- ΙΟ"7
Эксперимент 2. Цель эксперимента — изучение характеристик
обученной нейронной сети, работающей с входными сигналами, значения
которых расположены в интервалах между узлами обучающей сетки
значений.
Эксперимент заключался в том, что при тестировании обученной
нейросети на ее вход подавались тестирующие векторы, отличные от
использованных в обучающей последовательности. Одновременно был
расширен интервал тестирующей сетки с тем, чтобы выяснить точность
аппроксимации настроенной нейронной сети на продолжении
обучающей сетки.
В результате эксперимента установлено, что внутри обучающего
интервала нейронная сеть № 2 с приемлемой точностью
аппроксимирует параметры навигации. За пределами же обучающего интервала
ошибка аппроксимации начинает быстро возрастать. Результат показан
на рис. 7.31.
Применительно к нейронной сети № 1, аппроксимирующей
компоненты кватерниона доворота на шаге интегрирования, в
промежуточных точках наблюдается увеличение погрешности аппроксимации
примерно в 3 раза. За пределами обучающего интервала, как и в случае
с нейронной сетью № 2, ошибка аппроксимации быстро возрастает.
Результат представлен на рис. 7.30.

7.6. Использование нейронных сетей в КОН
389
Эксперимент 3. Цель эксперимента — исследование качества
прогноза нейронными сетями параметров ориентации и навигации при
использовании нейросетей вместо функциональных алгоритмов БИНС.
Проводилось интегрирование уравнений ориентации и навигации на
временном интервале, сопоставимом с интервалом возможного
пропадания сигналов приемника СНС (до 450-900с). Полученные нейро-
сетевые модели настраивались и тестировались с различными
значениями постоянных составляющих дрейфов гироскопов: от 1 град/ч
Рис. 7.30. Результат тестирования нейросети № 1 в промежуточных точках
обучающей сетки
до 50 град/ч. Выход модели сравнивался с решением функциональных
уравнений с нулевыми дрейфами гироскопов (идеальное решение).
Одновременно строилось решение функциональных уравнений с
заданными дрейфами гироскопов. Результаты численного эксперимента по
определению скорости Vy представлены на рис. 7.32.
Анализ результатов численных экспериментов показывает, что
точность аппроксимации алгоритмов определения ориентации и навигации
разработанной нейросетевой моделью характеризуется относительной
погрешностью аппроксимации вычисленной скорости, которая не пре-

390
Гл. 7. Алгоритмическое обеспечение КОН
вышает 4,3%, а координат — 0,007 % на интервале времени прогноза
450 секунд.
Рис. 7.31. Результат тестирования нейросети № 2 в промежуточных точках
обучающей сетки
Скорость F' м/с
J
—J 1 1 1_
4
1
3
1
1 35 69103137171205239273307341375409443
Время, с
Рис. 7.32. Вычисленная скорость при идеальном решении (/), решения с учетом
дрейфов гироскопов (2) и в нейросетевой модели (3)

Глава 8
СТРУКТУРНЫЕ АЛГОРИТМЫ СИСТЕМ
ОБЕСПЕЧЕНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ ПОЛЕТА
Согласно Глобальному плану ИКАО перехода к новым
технологиям CNS/ATM в гражданской авиации в последние годы происходит
переоснащение воздушных судов (ВС) новым бортовым
оборудованием, предназначенным для повышения точности и надежности
воздушной навигации [8.1, 8.2]. Так, в 2000 г. в Европейском воздушном
пространстве стало обязательным оснащение ВС бортовой системой
предотвращения столкновений (БСПС, или TCAS II), в 2002 г.
потребовалось дооснащение ВС средствами обеспечения полетов в условиях
сокращенных минимумов вертикального эшелонирования (RVSM), а с
2003 г. стало необходимым иметь на борту систему раннего
предупреждения близости земли (СРПБЗ, или TAWS). Эти системы входят
в состав СК КОН (см. рис. 1.2). Работа систем БСПС и СРПБЗ
основана на комплексной обработке информации, получаемой от
бортовых навигационных и высотомерных систем и устройств, датчиков
состояния подсистем ВС (шасси, закрылков), при помощи
высокоразвитой логики с функцией прогнозирования развития полетной ситуации
на краткосрочный период (до нескольких минут). На основе анализа
степени опасности прогноза системы вырабатывают соответствующие
предупреждения и рекомендации по избежанию крической ситуации.
Вместе с тем, обе системы имеют свою специфику, что и будет
рассмотрено ниже.
8.1. Бортовая система предотвращения столкновений
Принцип действия и логика БСПС. Принцип действия БСПС
основан на методе вторичной обзорной радиолокации, заключающемся
в слежении за ВС при помощи автоматически получаемых с их
бортовых приемоответчиков коде ВС и данных об абсолютной высоте полета
по периодическим запросам вторичного радиолокатора. БСПС при этом
рассматривается как резервное средство для разрешения конфликтных
ситуаций между ВС в случае, когда до их опасного сближения остается
менее 1 мин, и разведение ВС диспетчерской службой управления
воздушным движением может оказаться неэффективным из-за
недостаточно оперативного обновления информации о положении ВС [8.3].

392 Гл. 8. Структурные алгоритмы систем обеспечения безопасности
БСПС как бы создает вокруг собственного ВС две зоны (рис. 8.1):
зону предварительного предупреждения о потенциально опасном ВС
(ТА — Traffic Advisory) и зону аварийной сигнализации (RA —
Resolution Advisory), которая, как правило, требует от пилота выполнения
вертикального маневра или выдерживания текущего профиля полета
для расхождения с опасным ВС.
Рис. 8 1. Зоны сигнализации бортовой системы предотвращения столкновений
Размеры зон определяются единым критерием — временем,
остающимся до момента максимального сближения т, т.е. при больших
скоростях полета геометрические размеры зон увеличиваются, при
меньших — сокращаются. В любом случае, срабатывание аварийной
сигнализации происходит заблаговременно, давая экипажу время на
оценку ситуации (2,5-5 с) и выполнение, в случае необходимости,
вертикального маневра с учетом динамики ВС.
На рис. 8.2 проиллюстрирована работа БСПС. БСПС каждого ВС
непрерывно с периодичностью около 1 с излучает на частоте 1030 МГц
всенаправленные зондирующие сигналы (самогенерирующиеся
импульсы, называемые squitters), несущие информацию об уникальном 24
битовом адресе собственного самолета и запрос об абсолютной высоте
окружающих ВС. В интервалах между излучениями этих сигналов
БСПС принимает на частоте 1090 МГц и регистрирует аналогичные
сигналы от транспондеров (самолетных приемоответчиков
радиолокационного управления воздушным движением — АТС RBS)
окружающих ВС (условно называемых нарушителями), находящихся в радиусе
до нескольких десятков километров, и в свою очередь отвечает на
запросы их БСПС. После приема ответов от ВС-нарушителей на свой
запрос БСПС собственного ВС последовательно опрашивает эти ВС по
их адресам, посылая сигналы запроса дальности и абсолютной высоты.
Наклонная дальность до ВС-нарушителя определяется по удвоенному
времени прохождения сигналов «запрос-ответ». Последовательность
значений дальности и абсолютной высоты позволяет БСПС
вычислить скорость сближения и вертикальную скорость ВС-нарушителя.

8.1. Бортовая система предотвращения столкновений 393
Приемопередающая антенна БСПС имеет слабовыраженную диаграмму
направленности, которая приводится во вращение фазовым методом,
что позволяет, получая ответы от окружающих ВС, определять их
пеленг или курсовой угол. На основе измеренных и вычисленных

Зондирующие
запросы
своего
БСПС
Ответы
приемо-
ответчиков
других ВС
И
Непрерывная циклическая работа
Л
Адресные
запросы
БСПС
своего ВС
_L
X
я
Адресные
ответы
приемо-
ответчиков
других ВС
И
Обработка
полученной
информации
^
Отображение
воздушной
обстановки
Выявление
конфликтных
ситуаций
Выработка
предупреждений
и рекомендаций
Рис. 8.2. Общая схема работы бортовой системы предотвращения столкновений
параметров движения ВС-нарушителя с учетом данных от собственных
навигационных датчиков (баровысотомера, курсовой системы,
вариометра и др.) вычислитель БСПС определяет траекторию
относительного движения собственного ВС и ВС-нарушителя, рассчитывая при этом
минимальное расстояние пролета между самолетами и время,
оставшееся до момента максимального сближения. Если минимальное
расстояние согласно прогнозу относительного движения меньше некоторого
допустимого значения (обычно порядка 150-200 м), то ВС-нарушитель
рассматривается как потенциально опасный, и за 35-45 с до
момента максимального сближения вырабатывается визуальное и речевое
предупреждение ТА. При дальнейшем опасном сближении самолетов
еще через 15-20 с БСПС вырабатывает рекомендацию по
расхождению самолетов в вертикальной плоскости RA в виде рекомендуемого
значения вертикальной скорости собственного ВС с соответствующем
речевым сопровождением. Расчет подобного маневра производится при
учете окружающей воздушной обстановки, чтобы не вызвать
возникновения других конфликтных ситуаций. БСПС может одновременно
отслеживать до 30 самолетов и разрешать конфликтные ситуации
одновременно с тремя ВС-нарушителями. При этом для ограничения
взаимных помех в сферу информационного обмена допускаются только
ВС, высоты которых отличаются от высоты собственного ВС не более
чем на 920 м (3000 фут) в одну и другую сторону, и ВС, сближающиеся
по абсолютной высоте с вертикальной скоростью, при которой через
60 с произойдет выход ВС на одинаковую абсолютную высоту, а также
13 Под ред Алёшина Б С , Веремеенко К К и Черноморского А. И.

394 Гл 8 Структурные алгоритмы систем обеспечения безопасности
ВС, удаленные от собственного ВС на расстояние, которые они смогут
преодолеть за время, меньшее 42 с, если будут двигаться со скоростью,
равной удвоенному значению максимальных скоростей собственного
ВС и ВС-нарушителя. Обобщенный алгоритм работы БСПС
представлен на рис. 8.3.
Собственное ВС
Тест на
дальность
пролета
Горизонтальная
фильтрация
Выбор
чувствительности
р
*
Наблюдение
Слежение
Консу штативная
информация о
воздушном
движении
Определение
угрозы
Рекомендация
по разрешению
угрозы
Отмена
рекоме
ндации
Угрожающее ВС
Тест на высоту
пролета
Выбор важности
угрозы
Рис 8.3 Обобщенный алгоритм работы бортовой системы предотвращения
столкновений
Аппаратурный состав БСПС. В типовой штатный состав БСПС
входит процессор (вычислитель), пульт управления, две (верхняя
и нижняя) направленные антенны БСПС, один или два транспондера,
две (верхняя и нижняя) ненаправленные антенны транспондера, два
комбинированных индикатора-дисплея, громкоговоритель и комплект
наушников [8.4, 8.5, 8.6] (рис. 8.4). Процессор организует и
обеспечивает работу всей системы в соответствии с заложенной в него логикой
и поступающими данными. С пульта управления можно установить
режим работы системы (от горячего резерва и тестирования до
полнофункционального состояния), а также задать параметры основного
рабочего режима, например, установить масштаб отображения
воздушной обстановки на индикаторе или выбрать в качестве основного один

8.1. Бортовая система предотвращения столкновений 395
из транспондеров. Обычно БСПС используют в двух основных
рабочих режимах: консультативном — так называемом ТА, позволяющем
отображать на комбинированном индикаторе воздушную обстановку
и полнофункциональном — TA/RA, в котором помимо отображения
Индикация номера используемого
премоответчика (рабочее положение - 1)
Сигнализация о
включенном режиме
"уровень эшелона"
Режим работы БСПС
Установленный
масштаб дальности обзора
воздушной обстановки
на TA/VSI
Действующий режим
работы ответчика
Ручка выбора диапазона
дальности отображения
воздушной обстановки
на TA/VSI
Ручка
включения/выключения питания При
нажатии переключает
режим обзора по высоте
(выше - норм. - ниже).
Табло кода рейса
своего самолета
3_
2 .1 .1 Π Π
fc-ALT IDT
®'
XPDR/TCAS
RANGE ALT
ON
LA
τ
Датчик освещенности
у/Сигнализация текущего
\/ режима отображения
по высоте
Кнопка включения
ответчика в режим
"опознавание"
Сигнализация режима
"опознавание"
Ручка набора кода
рейса (при нажатии
включает индикацию
высоты эшелонов
самолетов)
Кнопка выбора комплекта Ручка выбора режима
присмоответчика работы БСПС/отвстчик
Стрелка
вариометра
Дуга
командная
Символы

летов-нарушителей
Символ своего
самолета
Дуга командная
Граница
максимальной шкалы
дальности
Символ самолета-
нарушителя
Самолет за
пределами масштаба
дальности
Кольцо дальности
2 морские мили
Рис. 8.4. Внешний вид пульта управления бортовой системы предотвращения
столкновений и комбинированного индикатора-дисплея TA/VSI: VSI-Vertical
Speed Indicator (указатель вертикальной скорости)
воздушной обстановки предусмотрена выдача рекомендации по
вертикальному маневру во избежании конфликтной ситуации. В качестве
варианта возможен режим отображения воздушной обстановки только
13*

396 Гл. 8. Структурные алгоритмы систем обеспечения безопасности
при возникновении конфликтной ситуации — так называемый режим
Pop-Up. Комбинированный индикатор предназначен для указания
текущего значения вертикальной скорости, отображения окружающей
воздушной обстановки и выдачи рекомендации по разрешению
конфликтной ситуации путем указания необходимого значения
вертикальной скорости (рис. 8.4).
Приемопередающие антенны БСПС обеспечивают передачу
запросов окружающим ВС и прием ответов от их транспондеров.
Громкоговоритель и комплект наушников служат для передачи экипажу речевых
рекомендаций ТА и RA. На рис. 8.5. представлена схема сопряжения
компонентов БСПС между собой и другим бортовым оборудованием
[8.5].
Правый
комбинированный
индикатор
Левый
комбинированный
индикатор
Верхняя
антенна
ΤΤΠΎ
Θ
ά ) й
Θ
Нижняя
антенна
Верхняя
антенна
ΖΖ
Процессор БСПС
Система
управления
закрылков
Динамик левого
пилота
Конечый
выключатель
выпущенных шасси
Курсовая система
Гировертикаль
Транспондер
(приемоответчик
ВОРЛ)
Пульт управления
Блок разовых команд
Нижняя
антенна
Система предупреждения
приближения земли
Система предупреждения
сдвига ветра
Радиовысотомер
Конечный выключатель
обжатия стойки шасси
Рис 8.5. Схема сопряжения БСПС с бортовым оборудованием
Функциональные возможности и основные режимы БСПС.
Принципиальным условием обнаружения опасных ВС и выработки
рекомендаций по скоординированному с ними расхождению является
наличие на их борту приемоответчика режима S (входит в штатный

8.2. Система раннего предупреждения близости земли 397
комплект поставки БСПС). Если приемответчик опасного ВС работает
в режиме С (передача абсолютной высоты), то рекомендации БСПС
своего ВС не будут согласованы с экипажем конфликтующего ВС.
Приемоответчик режима А (выдача по запросу уникального кода
рейса) позволяет БСПС лишь обнаружить ВС-нарушитель. Рекомендация
по расхождению выработана не будет, так как отсутствует ключевая
информация о высоте полета ВС-нарушителя. Логика работы БСПС
при этом предполагает наихудший случай — нахождения обоих ВС на
одной высоте и выработку сигнала о потенциальной опасности, если
величина пролета в горизонтальной плоскости недостаточна.
С возрастанием высоты и скорости полета процессор увеличивает
временные границы предупреждения и аварийной сигнализации.
Вблизи практического потолка ВС накладывается ограничение на
рекомендации по набору высоты.
По мере снижения высоты полета логика системы накладывает
ограничения на скорость выполнения вертикальных маневров
снижения вплоть до их отмены и полной блокировки речевых рекомендаций
и предупреждений на малых высотах.
Системы предупреждения близости земли и системы определения
сдвига ветра имеют приоритет в аварийной сигнализации. В целом,
логика системы настроена на минимизацию числа ложных срабатываний
сигнализации для уменьшения нагрузки на летный экипаж.
В целом, БСПС является весьма эффективным средством
оперативного разрешения конфликтных ситуаций, существенно повышающим
безопасность полетов.
8.2. Система раннего предупреждения близости земли
Принцип действия и логика системы раннего предупреждения
близости земли (СРПБЗ, или TAWS). СРПБЗ является системой
повышения безопасности полетов и предназначена для обеспечения
летного экипажа достаточной информацией и сигнализацией
(визуальной и речевой), позволяющей своевременно определить
потенциальную опасность столкновения с подстилающей поверхностью или
искусственными препятствиями и предпринять эффективные действия
для предотвращения столкновения. Система является своеобразным
интегратором уже имеющихся на борту данных от различных
навигационных систем и цифровой модели рельефа местности.
Принцип действия системы раннего предупреждения близости
земли основан на анализе текущего и прогнозируемого местоположения
ВС относительно земной поверхности с использованием цифровой
модели рельефа на разных этапах полета, выявлении опасного
сближения и выработки предупреждающей и аварийной сигнализации. При
этом используется поступающая от бортовой аппаратуры информация
(параметры ориентации и навигации, параметры конфигурации ВС —

398 Гл. 8. Структурные алгоритмы систем обеспечения безопасности
состояние шасси, механизации крыла и др.) и бортовая комплексная
база данных (рис. 8.6).
Самолетные
громкоговорящее и переговорное
устройства
Лампы аварийной и
предупредительной
сигнализации (пульт управления)
Многофункциональный
индикатор или дисплей
метеорадара
Рис. 8 6 Обобщенная схема работы системы раннего предупреждения
близости земли
Система обладает развитой логикой (рис. 8.7), позволяющей решать
следующие задачи: определять этап полета; прогнозировать
местоположение ВС на основе моделирования движения ВС над подстилающей
поверхностью, представленной в виде цифровой модели рельефа;
рассчитывать минимальную безопасную высоту пролета; на основе
критериев, установленных для режимов текущего и раннего предупреждения
опасного сближения с землей, распознавать опасное развитие ситуации
и вырабатывать визуальные, речевые и звуковые предупреждения для
летного экипажа.
Аппаратурный состав. Собственно система раннего
предупреждения близости земли состоит из следующих компонент [8.7, 8.8]:
— блок вычислителя СРПБЗ (включая базу данных);
— пульт управления / средство визуальной сигнализации;
— многофункциональный дисплей.
Блок вычислителя СРПБЗ — основное звено в работе системы. Блок
осуществляет анализ поступающей информации и выдачу
управляющих сигналов средствам визуальной и акустической сигнализации.
Ρ
б
ρ
а
б
о
τ
к
I Входные!
данные I
Бортовые
системы
и датчики I
X
о
д
н
ы
X
I д
а
н
Η
|ы|
Вычислитель СРПБЗ
Алгоритм определения
геометрической высоты
Алгоритм определения
этапов полета
Алгоритмы
режимов текущего
предупреждения
Алгоритмы
режимов раннего
предупреждения
Алгоритмы расчета
минимальной
высоты пролета
над местностью
Комплексная
база данных
Звуковые

предупреждающие
сообщения
Я
Визуальные

предупреждающие
сообщения
-И
Данные о месте
ВС и рельефе
для отображения
па дисплее
а

8.2 Система раннего предупреждения близости земли 399
s
ς
2
νΟ
Χ
ί-
Ο
Ι Радиовысотомер |
Система воздушных
сигналов
Система посадки
Инерциальная
система/
курсовертикаль
Датчики
1 конфигурации ВС
Вычислительная
система самолетовождения
Спутниковая
навигационная система
"3-
2
s
*
υ
[су
«о
S
s
*
υ
Си
чо]
s
5
*
(D
Рн
\о
о
о
О
ОО
S
α
pzr
s
S
к
«
Си
сч
S
S
%
о
Си
col
S|
К
*|
«и
S

400 Гл 8 Структурные алгоритмы систем обеспечения безопасности
Загружаемое фирмой-разработчиком программное обеспечение для
системы определяется типом ВС, на котором устанавливается система.
В СРПБЗ применяется комплексная бортовая база данных,
включающая аэронавигационные данные и данные рельефа подстилающей
поверхности (цифровая модель рельефа или DEM — Digital Elevation
Model), а также базу данных искуственных препятствий. База данных
может использоваться в СРПБЗ на любых типах ВС, выполняющих
как протяженные международные полеты, так и низковысотные полеты
в ограниченном регионе. Бортовая база данных обязательно содержит
следующие аэронавигационные данные:
— координаты контрольных точек аэродромов;
— координаты и превышения порогов взлетно-посадочной полосы
(ВПП);
— магнитные/истинные посадочные путевые углы ВПП;
— координаты и абсолютные высоты препятствий в районе
аэродрома и на воздушных трассах.
Цифровая модель рельефа представляет собой совокупность
значений отметок превышения рельефа, приуроченных к узлам достаточно
мелкой регулярной сети, и является цифровым выражением высотных
характеристик рельефа на топографической карте. Для эффективной
работы СРПБЗ используется цифровая модель с различным шагом
регулярной сети для разных этапов полета.
Пульт управления помимо основных функций органа ручного
управления системой выполняет также функции визуальной сигнализации.
Каждая из кнопок пульта управления имеет подсветку, которая служит
индикатором активизации кнопки (положение «ON») (рис. 8.8).
Экранный индикатор. Система раннего предупреждения близости
земли обеспечивает подключение и вывод информации на экранный
индикатор (многофункциональный дисплей) для отображения
подстилающей поверхности.
Информация может выводиться на тот же дисплей, на который
выводится информация от метеорадара. При обнаружении условий для
формирования предупредительной или аварийной сигнализации вместо
информации метеорадара автоматически выводится информация о
характере подстилающей поверхности. В любое время летный экипаж
имеет возможность выбора изображения от системы СРПБЗ или
метеорадара с пульта управления. Масштаб изображения (обычно от 10
до 400 км) выбирается с помощью пульта управления. При
срабатывании сигнализации происходит автоматическое изменение масштаба
на дисплее, чтобы наиболее наглядным образом отображать участки
подстилающей поверхности, вызвавшие включение сигнализации.
Возможны два режима представления информации о подстилающей
поверхности. В режиме относительных высот цвета и их насыщенность
определяются высотой элементов подстилающей поверхности по
отношению к текущей высоте ВС. На дисплее отображаются только те

8.2. Система раннего предупреждения близости земли 401
Индикатор
возможности
увеличения/
уменьшения
масштаба
9· я
ндикатс
ктиваци
запрета
S л
ивации
Индикатор акт
запрета
ыбора
исплея
Индикатор в
настройки д
[катор
вации
эста
имов
IS»l
* « S
04 S CQ £
Визуальна
сигнализац
опасности
любом рсжи
_
1ы
<->
GO
3^
и
GO
FLAPS
OVRD
ON
ω> Ο
oo
G/S
CANCL
ON
AUDIO
INHIB
ON
SSs
c^fez
wS0
2og
£S°
52 а. ей о.
β- Ζ ω Ζ
Ο = Η -
TERR
мнение
штаба
ажсния
рмации
исплее
Изм
мае
отобр
инфо
над
s
S
апрет
1ализа
игура
ВС
η а-е-
X
эвой
режима
Запрет звук
нализации и
"посадка
сиг
исплея
Настройка д
CQ
со о
S Ь4
Вход в реж
диагности
К
с В
S О
< X
t=: «
s
си
OJ
QQ
ГО
S
ς
2
го
s
ЛЗОСТ
ς
\о
«
s
I
о>
цупрежд
<υ
шнего пр
Си
3
S
о>
н
о
ИИ СИ
ализац
I
S
вления и с
Си
С
>>
е-
S»
с
об
оо
о
S
α

402 Гл. 8 Структурные алгоритмы систем обеспечения безопасности
элементы подстилающей поверхности, превышение которых более чем
текущая высота ВС минус 600 м (рис. 8.9а). В черный цвет
окрашиваются все участки, превышение которых менее чем текущая высота ВС
минус 600 м. На этапе крейсерского полета — дисплей черный.
Рис 8 9 Примеры отображения подстилающей поверхности в режиме
относительных (а) и абсолютных (б) высот
В режиме абсолютных высот на дисплее отражаются все элементы
подстилающей поверхности (рис. 8.96). Высота неопасных элементов
(текущая высота ВС минус 600 м) индицируется градациями темно-
зеленого цвета. Уровень моря индицируется голубым цветом. Значения
максимального и минимального превышения подстилающей
поверхности в пределах отображаемого масштаба отображаются на дисплее.
В этом режиме на дисплее отображаются символы ВПП и
искусственных препятствий. Для систем, устанавливаемых на вертолеты, на
дисплее также отображаются символы точечных препятствий и линии
электропередачи (только при наличии соответствующей базы данных,
загруженной в СРПБЗ).
Точечные препятствия отображаются в виде окружностей. Цветовая
кодировка символа препятствия определяется так же, как и для
элемента подстилающей поверхности. При близком расположении символы

8.2. Система раннего предупреждения близости земли 403
накладываются таким образом, чтобы сверху находилось препятствие,
представляющее наибольшую угрозу.
Сопряжение СРПБЗ с бортовыми системами и датчиками.
Основными входными параметрами, необходимыми для выполнения
функций СРПБЗ, являются:
— абсолютная и истинная высоты;
— местоположение ВС;
— путевая, истинная, вертикальная скорости;
— угловое положение ВС;
— отклонение от линии глиссады;
— конфигурация ВС.
Конкретный состав взаимодействующего бортового оборудования
зависит от типа ВС, на который устанавливается СРПБЗ. В общем
случае схема сопряжения системы представлена на рис. 8.10.
Пульт управления/
средство визуальной сигнализации
Многофункциональные дисплеи
спу d ί)
Рис. 8.10 Схема сопряжения системы раннего предупреждения близости земли
с бортовыми системами и датчиками
Ключевым моментом в работе СРПБЗ является наличие точных
и достоверных данных об истинной высоте полета (текущей и вдоль
прогнозируемой траектории полета), которые можно получить только
на основе комплексной обработки всей навигационной и высотомерной
информации. Это вычисляемое значение высоты называют
геометрической высотой, рассчитываемой по специальному алгоритму на
основе информации, поступающей от различных измерителей высоты,

404 Гл. 8 Структурные алгоритмы систем обеспечения безопасности
работающих на разных физических принципах с использованием
данных цифровой модели рельефа. Алгоритм предусматривает не только
расчет истинной высоты различными способами, но и дальнейшее
объединение результатов на основе оцененной точности вычисления
высоты каждым методом VFOM. На рис. 8.11 представлена блок-схема
алгоритма вычисления геометрической высоты.
Температура
наружного воздуха
Нескорректированная
барометрическая
высота
Достоверность данных о
температуре наружного
воздуха
Расчет нестандартной
высоты/ вычисление
VFOM
Выбор источника
данных о высоте
Высота от радиовысотомстра
Угол крена
Местоположение ВС
Превышение подстилающей
поверхности
Превышение ближайшего
порога ВПП
Отказ RAIM
Состояние СНС
приемника
MSL высота от СНС
Скорректированная
Расчет высоты
на основании
данных от
РВ/ вычисление
VFOM
Расчет
превышения над
порогом
ВПП/ вычисление
VFOM
rr
Расчет высоты
на основании
данных от
СНС/ вычисление
VFOM
барометрическая высота
Вертикальное ускорение
Расчет высоты на основании
данных от барометрического
высотомера/ вычисление
VFOM
Выбор
сигнала
Геометрическая
Рис 8 11 Блок-схема алгоритма вычисления геометрической высоты. VFOM —
Vertical Factor of Merrit, RAIM — Receiver Autonomous Integrity Monitoring,
MSL —Mean Sea Level, СНС —спутниковая навигационная система
Функциональные возможности и режимы работы системы.
Система СРПБЗ является сложной технической системой,
функционирование которой, главным образом, зависит от информационного
обеспечения, обладает функциональной избыточностью, что предопределяет

8.2. Система раннего предупреждения близости земли 405
ее высокую надежность и широкие функциональные возможности. Все
режимы СРПБЗ можно разбить на три группы (рис. 8.12).
Режимы текущего предупреждения приближения земли
1
2.1
2.2
3.1
3.2
4.1
4.2
5
6
"Чрезмерная скорость снижения" - активен на всех этапах полета.
"Опасная скорость сближения с подстилающей поверхностью -
положение закрылков не соответствует посадочному".
"Опасная скорость сближения с подстилающей поверхностью -
положение закрылков соответствует посадочному".
"Снижение после взлета или ухода на второй круг".
"Потеря высоты после взлета".
"Приближение к подстилающей поверхности - закрылки
не в посадочной конфигурации".
"Приближение к подстилающей поверхности - шасси
не зафиксированны в выпущенном положении".
"Значительное отклонение ниже линии глиссады".
"Проверка относительной барометрической высоты"
Режим переднего и бокового обзора (FLTA)
7
"Функции оценки местности в направлении полета".
Режимы преждевременного снижения (PDA)
8.1
8.2
9.2
9.3
"Предупреждение о недостающей истинной высоте".
"Предупреждение о недостающей высоте над порогом ВПП".
"Сигнализация прохода высоты принятия решения".
"Сигнализация прохода предопределенных фиксированных высот". J
Рис. 8 12 Режимы системы раннего предупреждения близости земли
Режимы текущего предупреждения близости земли являются
базовыми режимами системы. Режимы раннего предупреждения существенно
расширяют функциональные возможности системы. В дополнение к
основным режимам СРПБЗ выполняет также вспомогательные функции:
— обработка входных сигналов (включая их фильтрацию и контроль);
— обработка выходной предупреждающей информации (включая
назначение приоритетов выдачи предупреждающей информации,
синтез голосовых сообщений, программное управление звуковой выходной
информацией, экранным индикатором и лампами сигнализации);
— встроенное тестирование и контроль, включая самотестирование,
запуск которого осуществляется из кабины пилотов.
Существует также несколько дополнительных возможностей:
— возможность измерения истинной высоты ВС при отказе
радиовысотомера;
— возможность модификации границ сигнализации в районе
определенных аэропортов для исключения ложных сигнализаций,
обусловленных специфичным характером рельефа;

406 Гл. 8. Структурные алгоритмы систем обеспечения безопасности
— возможность расширения границы сигнализации режима 1
(чрезмерная скорость снижения) в области больших вертикальных
скоростей за счет возможности измерения истинной высоты за пределами
рабочего диапазона радиовысотомера;
— возможность уменьшения вероятности ложных сигнализаций за
счет модуляции границ сигнализации.
8.3. Программный комплекс моделирования
БСПС и СРПБЗ
В заключение рассмотрим программный комплекс, разработанный
с целью исследования поведения систем безопасности полета, а также
обучения работе на них. Программный комплекс позволяет
имитировать работу систем БСПС и СРПБЗ, а также оборудования
вертикального эшелонирования, предназначенного для полетов в условиях
сокращенных минимумов вертикального эшелонирования RVSM, в
режиме реального времени в различных полетных ситуациях, а также
используется в качестве процедурного тренажера [8.9].
Учитывая, что основная реакция пилота по сигналам всех выше
перечисленных систем заключается в совершении маневра в
вертикальной плоскости, компьютерные интерактивные программы комплекса
построены на единой идеологической основе и на едином программно-
аппаратном базисе. Блок-схема такого программного комплекса
представлена на рис. 8.13. Ключевыми компонентами комплекса являются
модели движения ВС (в вертикальной плоскости), модели бортовых
систем и характерные траектории полета (например, для движения
Рис. 8.13. Блок-схема программного комплекса моделирования бортовой
системы предотвращения столкновений и системы раннего предупреждения
близости земли

8.3. Программный комплекс моделирования БСПС и СРПБЗ 407
самолетов-нарушителей при моделировании работы БСПС), а также
цифровая модель рельефа местности для имитации работы СРПБЗ.
Интерактивные программы комплекса разработаны с учетом
следующих требований: адекватное отображение работы изучаемых систем
в реальном времени и в задаваемых оператором условиях полета,
максимально дружественный интерфейс пользователя, простота и
наглядность представления материала, наличие «подсказок» и система
оценки правильности действий оператора. В программах
предусмотрены все основные сценарии развития конфликтных ситуаций и режимов
полета.
Рассмотрим работу программного комплекса в режимах имитации
поведения БСПС и СРПБЗ.
Интерактивная программа имитации БСПС. Учитывая
специфику работы БСПС наиболее важным представляется отработка членами
летных экипажей правильной реакции на визуальную информацию
и речевые рекомендации, вырабатываемые системой в различных
конфликтных ситуациях. Во всех сценариях поведение ВС-нарушителя
является предопределенным (горизонтальный полет, набор или
снижение). Движением же собственно ВС можно управлять, благодаря
чему обеспечивается большее число возможных конфликтных ситуаций
и соответствующих «реакций» БСПС. Учитывая, что временная зона
предупреждения о возможном конфликте составляет не более 50 с,
время развития воздушной обстановки практически во всех сценариях
не превышает одной минуты. При проведении обучения от
«пилотирующего» летчика требуется проявить понимание информации, выводимой
на дисплей и громкоговоритель, и своевременную адекватную реакцию
для разрешения конфликтной ситуации. Сразу же после завершения
сценария программа оценивает действия «пилота» по системе «да-нет».
Для большего правдоподобия управление вертикальным движением
может осуществляться с помощью соответствующим образом откалиб-
рованного джойстика («штурвал на себя — штурвал от себя»).
В имитирующей работу БСПС программе задействованы модели
движения магистрального (тяжелого) ВС в вертикальной плоскости
по заданной траектории и при управляющих воздействиях «пилота»
[8.10], модели интегрального дисплея — электронного вариометра.
При этом можно выбрать один из 12 предварительно разработанных
базовых сценариев. Алгоритм разработанного процедурного тренажера
по работе БСПС представлен на рис. 8.14.
Программное обеспечение реализовано на базе графического
движка GIZMO, позволяющего выполнять визуализацию трехмерных
моделей повышенной сложности в реальном времени, а также имитацию их
поведения в пространстве. Программы являются \\ап32-приложением,
написаны на языке C++ и скомпилированны в среде Microsoft Visual
Studio 6 на основе языка OpenGL API language, являющегося одним
из самых перспективных для создания активных трехмерных цветных

408 Гл. 8. Структурные алгоритмы систем обеспечения безопасности
Рис 8 14 Алгоритм интерактивной обучающей программы по работе с
бортовой системой предупреждения столкновений

8.3. Программный комплекс моделирования БСПС и СРПБЗ 409
изображений [8.11, 8.12]. Интерфейс сочетает в себе быстродействие,
надежность и высокое качество анимации при работе.
Интерактивная программа имитации СРПБЗ Интерактивный
компьютерный тренажер моделирует динамику полета ЛА над
поверхностью земли в вертикальной плоскости, и полностью моделирует
работу системы СРПБЗ в реальном масштабе времени в различных
режимах, что позволяет моделировать практически любой сценарий
работы системы за счет изменения условий полета (истинная
высота, вертикальная скорость, состояния шасси и закрылков и других
параметров ЛА). В тренажере также имитируется работа основных
приборов, находящихся на борту ВС и необходимых для получения
информации о текущей высоте и вертикальной скорости; используются
реальные матрицы высот (цифровое представление рельефа
местности).
Программное обеспечение реализовано в среде визуального
программирования Visual C++ 6.0 фирмы Microsoft с использованием
библиотеки трехмерного моделирования OpenGL; оно предназначено
для работы в ОС Windows.
Программа обеспечивает выполнение следующих функций:
— загрузка матрицы высот из файла *.dem и визуализация ее на
экране;
— моделирование полета ЛА над местностью;
— моделирование работы системы СРПБЗ, выдача звуковой и
визуальной сигнализации в соответствующих ситуациях;
— визуализация индикатора СРПБЗ;
— моделирование работы и визуализация барометрического
высотомера;
— моделирование работы и визуализация индикатора вертикальной
скорости.
Обобщенная блок-схема алгоритма работы программного
обеспечения представлена на рис. 8.15
В программном комплексе используются реальные матрицы
высот земной поверхности, используемые в СРПБЗ, разработанной ЗАО
«ТРАНЗАС», которые загружаются из DEM файлов. Логически DEM
представляет собой двумерную матрицу, в ячейках которой содержатся
значения высоты. Матрица привязана к прямоугольным координатам.
Строки матрицы считаются параллельными оси X, столбцы —
параллельны оси Y. Система координат XY — правая. Физически DEM
хранится в бинарном файле, состоящем из 2-х частей — заголовка и,
собственно, матрицы значений высот. Значения высот хранятся в виде
беззнакового целого числа.
Перед работой программы можно отредактировать
конфигурационный файл conf.ini. Необходимо указать первоначальные координаты
и курс полета ВС (Χ, Υ, К иг), что позволяет задавать различные
маршруты полета. Также необходимо ввести абсолютную высоту (Н)

410 Гл 8 Структурные алгоритмы систем обеспечения безопасности
Загрузка матрицы высот
Загрузка исходных параметров
(X, Dal, H, V, курс, высота эшелона,
состояние шасси и закрылков)
Первоначальное определение режима СППЗ и
РППЗ
Считывание данных с органов управления
(джойстик, клавиатура)
1
Расчет параметров полета ЛА
1
Определение этапа полета для режимов СППЗ
(Приложение В)
Проверка режимов СППЗ (ПриложснисА)
1
Определение этапа полета для режимов РППЗ
(Приложение Г)
Вычисление геометрической высоты полета
над рельефом в секторе обзора
Проверка режимов РППЗ (Приложение Б)
1
Выдача визуальной и звуковой сигнализации
в зависимости от приоритетов опасностей
Визуализация ландшафта
ι
Визуализация дисплея СРПБЗ
Визуализация вертикального профиля полета над
рельефом или индикатора вертикальной скорости
1
Визуализация барометрического высотомера
ι I
Рис. 8 15 Алгоритм интерактивной обучающей программы при работе с
системой раннего предупреждения близости земли

8.3. Программный комплекс моделирования БСПС и СРПБЗ 411
и путевую скорость (V). Работа системы СРПБЗ зависит от состояния
шасси и закрылок, поэтому их также необходимо определить перед
запуском программы (Gear, Flaps). Для корректной работы высотомера
необходимо ввести высоту эшелона (Flight Level), на котором
предполагается выполнять полет.
Для управления полетом ВС в вертикальной плоскости и режимами
работы СРПБЗ используется джойстик, имитирующий работу
штурвала и органов управления ВС.
Для моделирования работы СРПБЗ необходимо наличие
информации о местоположении, горизонтальной и вертикальной скоростях
и ускорениях ВС. Эти данные вместе с информацией о динамических
характеристиках, текущей конфигурации ВС и параметрах ориентации
используются для прогнозирования траектории движения ВС.
Информация о местоположении и угле крена, кроме того, используется в
алгоритме определения геометрической высоты.
При моделировании полета ВС вычисляются также:
— текущее значение абсолютной высоты ВС (относительно
среднего уровня моря (MSL));
— текущее значение истинной высоты ВС;
— текущая высота относительно ВПП;
— текущее значение путевой скорости воздушного судна и число
Маха;
— текущее значение координат местоположения воздушного судна;
— параметры ориентации воздушного судна (углы крена, тангажа
и курса);
— текущая вертикальная скорость и вертикальное ускорение;
— текущие координаты ВС.
Работа СРПБЗ и конфигурация областей сигнализации зависят от
этапа полета. Эти этапы определяются на основании геометрической
высоты, скорости и времени полета, состояния закрылок и шасси,
близости ВС к ВПП. Этапы полета для режимов раннего
предупреждения определяются независимо от этапов для режимов текущего
предупреждения.
Логикой СРПБЗ предусмотрено наличие следующих этапов: взлет;
крейсерский полет; полет в районе аэродрома; конечный участок захода
на посадку; посадка; передвижение ВС на земле.
По вычисленным параметрам ВС и в зависимости от этапа полета
происходит проверка попадания параметров движения ЛА в
границы предупредительной и аварийной сигнализации только активных
режимов текущего предупреждения. Для режима «Опасная скорость
сближения с подстилающей поверхностью» дополнительно
вычисляется скорость изменения истинной высоты.
Для обеспечения работы режимов раннего предупреждения
необходимо наличие информации, как о текущей высоте ВС над
подстилающей поверхностью, так и о высоте ВС над подстилающей поверхностью

412 Гл. 8. Структурные алгоритмы систем обеспечения безопасности
во всех точках спрогнозированной траектории. Прогноз
осуществляется на время от 60 до 120 с в зависимости от этапа полета и удаленности
от ВПП. В комплексе на вычисление высот ВС возмущающие факторы
не влияют, поэтому для расчета геометрической высоты используется
упрощенный алгоритм без учета погрешностей датчиков.
В зависимости от этапа полета, расстояния до ВПП, высоты и
вертикальной скорости определяются рабочие области предупредительной
и аварийной сигнализации. Они определяются расчетной дальностью
по направлению полета самолета, расстояниями по обе стороны от
траектории полета и заранее определенным расстоянием «вниз»
(минимальная безопасная высота пролета) в зависимости от вертикального
профиля траектории полета.
В процессе отработки режимов текущего и раннего
предупреждений, если происходит попадание параметров движения относительно
рельефа в области аварийной или предупреждающей сигнализации,
программное обеспечение формирует выдачу визуальной и речевой
сигнализации на русском или английском языках.
В интерактивном комплексе формируется изображение
индикатора СРПБЗ, на котором отображается характер рельефа
подстилающей поверхности. Информация о характере подстилающей
поверхности отображается в масштабе, выбранном оператором. Переключение
производится с помощью кнопок на джойстике или клавишами «+»
и «—» на клавиатуре. Информация о подстилающей поверхности на
индикаторе нанесена (по отношению к местоположению ВС) так, чтобы
пилот мог определить азимут и расстояние до элемента подстилающей
поверхности, представляющего опасность. Отображение подстилающей
поверхности сориентировано по путевому углу. Также как и в реальном
индикаторе, предусмотрено три режима представления информации
о подстилающей поверхности — режимы абсолютных и относительных
высот, а также режим вертикального профиля.
Для получения информации о текущей относительной высоте в
комплексе отображена работа барометрического высотомера типа ВБЭ-
СВС, работа вариометра, позволяющая судить о текущей вертикальной
скорости ВС, а также индицируется состояние шасси и закрылков.
Предусмотрено отображение границ областей сигнализации по
отношению к текущему рельефу подстилающей поверхности. Функционально
в программе предусмотрено использование горизонтального маневра
для облета препятствий в случае, если невозможно перелететь через
препятствие сверху.

Список литературы
К главе 1
1.1 Интегрированные инерциально-спутниковые системы навигации /
Составитель О. А Степанов; Под общей ред. В Г. Пешехонова. — СПб.. ГНЦ
ЦНИИ «Электроприбор», 2004. 235 с.
1 2. Salychev О. Applied Inertial Navigation* Problems and Solutions. — M..
BMSTU Press, Russia, 2004, 304 p.
1 3. Веремеенко К К , Тихонов В А. Навигационно-посадочный комплекс на
основе спутниковой радионавигационной системы // Радиотехника 1996.
№ 1. 1996. С. 94-99
1 4. Bader У. Low Cost GPS/INS // Proceedings of the ION GPS-93, 6th
International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of
Navigation (Salt Lake City, Utah, September, 22-24, 1993). V I. P 235-244
1 5 Flight Control Computer System ARINC Characteristic 701-1/ Published
April 1, 1983
1 6 Advanced Flight Management Computer System. ARINC Published: January
31, 2000.
1.7. Ушаков Ю. Сотрудничество, нацеленное в будущее —Μ.
Аэрокосмический курьер, № 4, 2000.
1 8 Многоцелевая авиационно-космическая система МАКС — Препринт
ОАО Научно-производственное объединение «Молния». — М., 1998,
20 с
1 9 Разработка программно-алгоритмического обеспечения
унифицированного бортового информационно-измерительного комплекса космического
применения / Грант Т00-14.2 — 2376 — М/ Тр МАИ, кафедра 305,
Государственная регистрация №012000110884, Тювин А В., Балашов Μ Π ,
2001, 147 с.
1.10 Тювин А В Оценка возможностей автономной коррекции БИНС на этапе
орбитального движения космического аппарата / Тр. XII
Международного научно-технического семинара «Современные технологии в задачах
управления, автоматики и обработки информации». — Алушта, сентябрь
2003 г, с. 300-301
1 11 Применение гравиинерциальных технологий в геофизике. — СПб.· ГНЦ
РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2002, 199 с.
1 12 Тювин А В., Афонин Α Α., Черноморский А.И. Об одной концепции
векторных гравиметрических измерений // Авиакосм, приборостроение.
2005. № 3.
1.13. Афонин Α Α., Черноморский А И. Исследование возможности
построения модуляционного динамического гравиметра // Авиакосм
приборостроение. 2002. № 1
1 14 Кузовков Η Т., Салычев О. С. Инерциальная навигация и оптимальная
фильтрация — Μ . Машиностроение, 1982.

414
Список литературы
1 15. Μ Kenneth Gade, Bjorn Jalving. Integrating DGP-USBL Position
Measurements with Inertial Navigation in the HUGIN 3000 AUV // 8th
Saint-Petersburg International Conference on Integrated Navigation
Systems, 2001, pp. 173-181.
1 16 Репников А В , Сачков Г Я, Черноморский А И. Гироскопические
системы. — Μ/ Машиностроение, 1983, 319 с.
1.17. Гудвин Г. К , Гребс С Φ , Сальгадо Н. Э. Проектирование систем
управления. — М.. Бином, 2004.
1.18. Плеханов В.Е. Электромагнитная система ориентации и навигации
малого радиуса действия для точной посадки беспилотных летательных
аппратов. — В кн. «Авионика России». Энциклопедический справочник.
Под ред. Бодрунова С Д. — СПб.: Национальная ассоциация
приборостроителей, 1999.
К главе 2
2 1 Корн Г, Корн Т. Справочник по математике для научных работников
и инженеров. — М.. Наука, 1978. 832 с.
2 2. Бесекерский ВА, Ефимов Н.Б.У Зиатдинов СИ. и др.
Микропроцессорные системы автоматического управления / Под общ. ред
В.А Бесекерского — Л : Машиностроение. Л О , 1988. 365 с
2.3. Кунцевич В.Μ Адаптивное управление. Алгоритмы, системы,
применение — Киев: Наук, думка, 1988.
2.4. Черноусько Φ Л Метод эллипсоидов — М.: Наука, 1985
2.5. Запорожец А.В., Костюков ВМ. Проектирование систем отображения
информации. — М.· Машиностроение, 1992.
2.6. Ермаков СМ , Жиглявский А А. Математическая теория оптимального
планирования эксперимента. — М.. Наука, 1987 320 с.
2 7 Тихонов В А , Плеханов BE., Черноморский А И., Максимов В.И.
Оптимизация процесса определения вектора индукции магнитного поля на
борту подвижного ферромагнитного объекта // Авиакосм
приборостроение. 2005. № 4.
2.8 Батищев ДИ Методы оптимального проектирования. — М.: Радио
и связь, 1984 242с .
2 9 Моисеев Н.Н , Иванилов Ю Я., Столяров Ε Η Методы оптимизации —
Μ . Наука, 1978. 351 с
2 10 Тихонов ВА, Черноморский А.И. Автономное определение дрейфов
гироскопов бесплатформенной инерциальной навигационной системы //
Авиакосм, приборостроение. 2004. № 1. С. 24-27
2 11 Сейдж Э Π , Уайт Ч С Оптимальное управление системами. — Μ ■ Радио
и связь, 1982 392 с
2.12 Фильтрация и стохастическое управление в динамических системах /
Под. ред К.Τ Леондеса.-№:. Мир, 1980. 408 с.
2.13 Репников А.В , Тихонов В.Α., Вальдовский А.В Оценка точности
идентификации инструментальных погрешностей ИНС при дополнительном
вращении блока чувствительных элементов // Изв. вузов СССР
Приборостроение 1987 Τ 30, № 10 С 67-71.
2 14. Тихонов В.А Влияние способа переориентации ИИБ на точность
оценивания инструментальных погрешностей ИНС // Изв. вузов СССР.
Приборостроение. 1987. Т. 33, № 1. С. 70-75.

Список литературы
415
2 15. Репников А.В , Тихонов В. А. Оценивание погрешностей пилотажно-
навигационного комплекса с использованием декомпозирующих
фильтров с настраиваемой структурой модели // Оборон, техн. 1995.
N9/10.
2 16 Бромберг Π В Теория инерциальных систем навигации — М. Наука,
1979 286 с
2 17 Карлсон И.А. Быстрая треугольная форма реализации фильтра Калмана
методом, использующим извлечение корней квадратных из матриц / Пер
с англ : Ракетная техника и космонавтика. 1973. Τ И, № 9 С. 54-83.
2.18. Abdelnour G , Chand S , Chiu S., Kido Т. On-Line Detection and Correction
of Kalman Filter by Fuzzy Logic // Proc. Amer. Control Conf., June 1993.
2 19 Tsuu-Heeng S. Li Estimation of One-Dimensional Radar Tracking via
Fuzzy-Kalman Filter // Proc. Amer Control Conf, June 1993.
2.20 Малышев В В., Красильщиков Μ.Η., Карлов В А. Оптимизация
наблюдения и управления летательных аппаратов. — Μ : Машиностроение, 1989.
2.21. Лидов МЛУ Бахигиян Б.Ц , Матасов А.И. Об одном направлении в
проблеме гарантирующего оценивания // Изв. АН СССР Косм, исслед.
1991. Τ 29, вып 5. С. 659-684.
2 22 Кунцевич ВМ. Адаптивное управление. Алгоритмы, системы,
применение — Киев Наук, думка, 1988
2 23 Черноусько Φ Л Оценивание фазового состояния динамических
систем — Μ Наука, 1988.
2 24. Огарков Μ А Методы статистического оценивания параметров
случайных процессов. — Μ/ Энергоатомиздат, 1992
К главе 3
3 1 Федосов Ε А , Федосеев Е.П., Джанджгава Г.И , Бабаян Б А. Бортовые
вычислительные системы перспективных комплексов авионики //
Восьмой Межд симп Авиационные технологии XXI в достижения науки
и новые идеи, 26-28 11.2003 г. - Жуковский: ЦАГИ
3.2 Федосеев Ε П. Перспективы развития внутримашинных и межсистемных
интерфейсов // Сб. тр РАН, МГУ, ИЯИ, Центр РАН-МГУ «Еликс»,
Межд школа-семинар по автоматизации и компьютеризации в науке,
технике и промышленности ASC, 2000 г
3 3 Федосеев Ε Π Высокоинтеллектуальные интерфейсы — основа бортовых
вычислительных систем перспективных ЛА // Там же
3 4 Федосеев Ε Π , Копошилко И И. Организация высокоинтеллектуальных
средств информационного обмена // Ж. Корп аэрокосм оборудования
авионики 2000 № 4
3 5 Федосеев Ε Π, Павлов А М Концепции построения авиационных и
ракетно-космических СИО // Тр. семинара Рос. авиационно-космического
агентства — Королев 2002 г
К главе 4
4 1. Newton I. Philosophiae naturalis principia mathematica — Londini, 1687.
4 2 Ишлинский А Ю. Классическая механика и силы инерции —Μ.· Наука,
1987. С. 319

416
Список литературы
4.3. Андреев В Д. Теория инерциальной навигации. Автономные системы. —
М.. Наука, 1966. с. 580.
4.4. Веремеенко К.К.У Красильщиков М.И , Сыпало К А. и др Управление
и наведение беспилотных маневренных летательных аппаратов на
основе современных информационных технологий. — М.: Физматлит, 2003.
280 с
4 5 Черноморский А.И.У Тювин А В , Веремеенко К К. Навигационные
приборы и системы // Машиностроение. Энциклопедия / Спр. изд. — Мат-
веенко А Μ , Акимов А //., Акопов Μ Г. и др. / Том IV-21: Самолеты
и вертолеты Кн. 2: Проектирование, конструкции и системы самолетов
и вертолетов. — М.. Машиностроение, 2004. 752 с.
4.6. Епифанов А Д. Избыточные системы управления летательными
аппаратами. — Μ/ Машиностроение, 1978. С 144.
4.7 Тювин А В , Дмитроченко Л.А , Гора В Π Бесплатформенный блок
ориентации повышенной надежности на электростатических гироскопах /
В кн.. Системы ориентации и навигации и их элементы. — М., 1979. Тр.
МАИ. № 480. С. 43-52.
4.8 Мотука П.Р., Белл Д.В (Motyka Paul /?., Bell Jack W) Идентификация
неисправных чувствительных элементов бесплатформенной
навигационной системы истребителя с помощью обобщенного критерия
правдоподобия -М : ВИНИТИ, Э.И. Авиастроение, 1981, № 34 С. 26-38.
4 9 Себринг Д.Г., Янг Док Т. Метод управления избыточностью разнесенных
инерциальных датчиков с не ортогональными осями чувствительности -
Μ . ВИНИТИ, Э И. Авиастроение, 1983, № 13.
4.10. Пешехонов В.Г. Ключевые задачи современной автономной навигации. —
С.-Петербург. НТЖ «Гироскопия и навигация». 1996 № 1 с 48-55
4 11. Перспективы использования бесплатформенных инерциальных
навигационных систем. — М.: ВИНИТИ, Э.И Авиастроение, № 13, 1983
4 12 Inertial Systems Technology Trends —General Meeting of the Russian
Academy of Navigation and Control, St.Petersburg, Russan, May 30,
1996,-Neil Barbour Guidance Technology Center (DRAPER).
4 13. Горбатенко С А , Макашов Э Μ , Полушкин Ю.Ф , Шевтель Л В.
Механика полета —Μ : Машиностроение, 1969 419 с
4 14. Фролов В.С Радио инерциальные системы наведения — Μ . Сов.радио,
1976
4 15 Иванов ИМ., Дмитриевский А.А.У Лысенко ЛИ. Баллистика и
навигация космических аппаратов — Μ · Машиностроение, 1986. 296 с.
4.16. Константинов М.С, Каменков Е.Ф., Перелыгин Б Π , Безвербый В.К.
Механика космического полета — М/ Машиностроение, 1989. 407 с
4.17 Малышев В В , Красильщиков М.И , Бобронников В. Т. и др.
Спутниковые системы мониторинга. — М.: МАИ, 2000
4 18 Дмитроченко Л А., Гора В.Π, Савинов Г.Ф. Бесплатформенные
инерциальные навигационные системы. Уч. пособие. — М.: Изд-во МАИ, 1984
62 с.
4.19 Применение гравиинерциальных технологий в геофизике // Сб. ст. и докл
под общей редакцией ВТ. Пешехонова. — СПб . ГНЦ РФ ЦНИИ
«Электроприбор», 2002 199 с.
4 20. Михайлов А А Курс гравиметрии и теории фигуры Земли. — Редбюро
ГУГК при СНК СССР, 1939.

Список литературы
417
4.21. Лебедев Д.В., Ткаченко А.И Системы инерциального управления.
Алгоритмические аспекты. — Киев.: Наук думка, 1991. С. 202
4.22. Бортц Дж Модификация кинематических уравнений для
бесплатформенной инерциальной системы с целью снижения требований к БЦВМ //
IEEE Trans. Aerospace a. Electron. System, AES-7. 1971. № 1. P. 61-66.
4 23 Бранец В Н., Шмыглевский И.Π Применение кватернионов в задачах
ориентации твердого тела. — Μ : Наука, 1973. с. 319.
4 24 Миллер Μ Б. Новый алгоритм определения параметров ориентации для
бесплатформенных систем // J. Guidanes, Control a. Dynamics. 1983 V 6,
№4. Ρ 287-291.
4.25. Дмитроченко Л Α., Савинов Г Φ. Основы проектирования алгоритмов
инерциальных навигационных систем: Уч. пособие. — М.: Изд-во МАИ,
1987. С. 67
4 26. Тювин А.В. Оценка точности формирования матрицы пересчета в
инерциальных навигационных системах // В кн.· Синтез информационно-
измерительных систем управления. — М.: Тр. МАИ, 1983. С. 44-49
4.27. Балашов М.П., Тювин А В Проектирование пилотажно-навигационных
систем повышенной надежности: Уч. пособие. — Μ Изд-во МАИ, 1999.
С 84
4.28. Тювин А.В Оценка потенциальной точности аналитической юстировки //
В кн : Системы ориентации и навигации и их элементы — Μ . Тр МАИ,
1981 С. 12-18
4 29. Тювин А В., Староверов А.Ч. Методика идентификации параметров
блока акселерометров // В кн.: Системы ориентации и навигации и их
элементы. - Μ . Тр. МАИ, 1982. С 20-24.
4 30. Тювин А.В., Дмитроченко Л А. А.С. 795181 (СССР) МКИ G 01р 21/00
Способ калибровки и юстировки блока измерителей векторной
величины - БИ, 1980, № 1.
К главе 5
5 1 Соловьев Ю.А. Системы спутниковой навигации. — М/ Эко-Трендз, 2000.
270 с.
5 2. Вавилова Н.Б , Голован Α.Α., Парусников Η А.у Трубников С А.
Математические модели и алгоритмы обработки измерений спутниковой
навигационной системы GPS Стандартный режим. — Μ МГУ, 2001.
5.3 Ю А. Соловьев Спутниковая навигация и ее приложения. — М.:
Эко-Трендз, 2003 - 326 с
5.4. Глобальная спутниковая радионавигационная система ГЛОНАСС / Под
ред В.Н. Харисова, А И Перова, В.А Болдина - М. ИПРЖР, 1998.
400 с.
5.5. Веремеенко К.К., Красов А.И., Стулов А.В., Шестаков И.И.
Авиационные спутниковые приемники-индикаторы фирмы Trimble — Μ . МАИ,
1998. 108 с.
5.6 Шебшаевич В С, Дмитриев Π П., Иванцевич Н.В и др. Сетевые
спутниковые навигационные системы. — М.: Радио и связь, 1993. 415 с.
5 7 Кудрявцев И.В., Мищенко И.Η , Волынкин А.И. и др. Бортовые
устройства спутниковой радионавигации / Под ред. B.C. Шебшаевича — Μ :
Транспорт, 1988. 200 с.
5.8. http.//www.mcc.rsa.ru/IACKVO/RUS/StatSys/OrbCon/m_sostOG.htm

418
Список литературы
5.9. Волков Н.М., Иванов Н.Е , Салищев В.А.У Тюбалин В.В Глобальная
спутниковая радионавигационная система ГЛОНАСС // Зарубеж.
радиоэлектрон. 1997 № 1.
5.10 McDonald K.D. Performance Improvements to GPS in the Decade
2000-2010: The Impact of GPS. Modernization Plans and Policy on the
Future of GPS and GNSS, ION Proc. Of the 55th Annual Meeting. June
28-30, 1999, Cambridge, MA.
5.11. Interface Control Document GPS-200, ICD-GPS-200C-002, 25.9.97.
5 12. Глобальная навигационная спутниковая система ГЛОНАСС —
Интерфейсный контрольный документ. — М.: Изд. КНИЦ ВКС РФ, 2003. 54 с
5.13. Anderson Г., Steciw A. Galileo: The Next Steps. Proceedings of Royal
Institute of Navigation Conference, London, 7-8 November, 2001.
5 14. Pratt A.R.y et al. Requirements for Galileo Signals and Services. Proceedings
of Royal Institute of Navigation Conference, London, 7-8 November, 2001.
5.15. Fromm H.H. Galileo: Responding to the European Infrastructure Needs ION
NTM. 2001. Proc, 22-24 January 2001, Long Beach, CA.
5 16. Tytgat L., Campagne P. Galileo- A New GNSS Designed with and for the
Benefit of all Kind of Civil Users. ION GPS-2000 Proc , 19-22 September
2000, Salt Lake City, UT
5.17. Bydeopm Ф.М. Теория вероятностей и теория информации с применением
в радиолокации / Пер. с англ.; Под ред. ГС Горелика. — М/ Сов. радио,
1995. 128 с.
5.18 Хелстром К. Статистическая теория обнаружения сигналов / Пер. с
англ.; Под ред. Ю.Б. Кобзарева — М.: ИЛ, 1963. 432 с.
5 19. RTCM Recommended Standards for Differential Navstar GPS Reference
Stations and Integrity Monitors / Future Version 1 0 / Final Draft. — RTCM
Special Committee 104, December 15, 1995
5.20. Дифференциальная GPS спутниковая навигационная система посадки
и слежения. Описание системы. — М.: АО ПРИН, 1993.
5.21. Поддержка режима захода на посадку приемников серии GPS
NAVIGATOR по дифференциальной GPS спутниковой системе посадки.
Руководство пользователя — М.: АО ПРИН, 1993.
5 22. Гурьев В.у Крючков Л.у Луняков В. Результаты летных исследований
автоматического захода на посадку до высоты 60 м по сигналам
спутниковой навигационной системы, работающей в дифференциальном
режиме // Сб тр Межд. конф «Планирование глобальной радионавигации»,
26-30 июня 1995. Т. 2. С 9-11.
5 23 Степанов О.А., Кошаев Д.А. Исследование методов решения задачи
ориентации с использованием спутниковых систем // В сб. статей и
докл.: Интегрированные инерциально-спутниковые системы навигации —
С-Пб.: «Электроприбор», 2001.
5.24. Cohen C.E. Attitude determination. Global Positioning System Theory and
Applications, American Institute of Aeronautics and Astronautics,
Washington D. С - 1996, V. II, Chapter 19. P. 519-538.
5.25 Авсиевич В.Η., Гребенников А.В., Кокорин В И. и др Опыт создания
и перспективы применения аппаратуры потребителей глобальных
спутниковых навигационных систем // Гироскопия и навигация. 2000. № 4 (25).
С. 104-111.
5.26. Lachapelle G. Attitude determination. Agard Lecture Series 207, 1996, June

Список литературы
419
5.27. Phillips /?.£., Schmidt GT. GPS/INS Integration - «System Implication
and Innovative Applications of Satellite Navigation», AGARD lecture series
207. P. 9-1-9-18.
К главе 6
6.1. Пешехонов В Г. Ключевые задачи современной автономной навигации //
Гироскопия и навигация. 1996. № 1. С. 48-55.
6 2. Пешехонов В.Г. Гироскопы начала XXI века // Гироскопия и навигация.
2003. №4. С 5-18
6.3 Пельпор Д.С , Матвеева В Α., Арсеньев В.Д. Динамически настраевае-
мые гироскопы — Μ : Машиностроение, 1988. 262 с.
6.4. Репников А.В.У Сачков Г.П., Черноморский А.И. Гироскопические
системы — М." Машиностроение, 1983. 318 с.
6 5 Анучин ОМ., Емельянцев Г.И. Интегрированные системы ориентации
и навигации для морских подвижных объектов. — СПб: ЦНИИ
«Электроприбор», 2003 387 с.
6 6. Лукьянов Д.П. Лазерные и волоконно-оптические гироскопы: состояние
и тенденции развития // Гироскопия и навигация. 1998. № 4. С. 20-45.
6.7. Optical Gyros and their Applications. Neuilly-Sur-Seine Codex: NATO RTO
AGARDograph 339, 1999.
6 8. Шереметьев А.Г. Волоконно-оптический гироскоп. — Μ/ Радио и связь,
1987. 149 с.
6.9. Журавлев В Φ , Климов ДМ. Волновой твердотельный гироскоп. — М.:
Наука, 1985. 123 с.
6.10 Мельников В Ε Электромеханические преобразователи на базе
кварцевого стекла — М.: Машиностроение, 1984. 159 с
6 11 Береза Б.В , Мумин О.Л., Скалон А.И Современное состояние работ
в области создания малогабаритных акселерометров для систем
навигации и управления // Гироскопия и навигация. 1993 № 2. С. 34-38.
6 12. Распопов В Я. Микромеханические приборы.—Тула.: Гриф и К, 2004.
476 с
6.13 Neil M Barbour Inertial Navigation Sensors, NATO, Research and
technology organization, Lecture series «Advances in navigation sensors and
integration technology», Moscow aviation institute, 31 may 2004.
6.14. Weinberg Λί., Bernstein /., Cho S. et aL A Micromachined Drive Tuning
Fork Gyroscope for Commercial Applications. The 3rd Saint Peterburg
International Conferece Systems // May 27-29, 1996. Ρ 111-119
6.15. Hopkin I. Performance and design of silicon micromachined gyro,
Symposium gyro nechnology, Stuttgart, Germany September 16/17, 1997.
P. 1 0-1.10.
6.16. Lynch D.D. Coriolis Vibratory Gyros, Symposium Gyro Technology 1998,
Stuttgart, Germany, September 15/16,1998. P. 1.1-1.14.
6.17. Richard Fountain J. Characteristics and overview of a silicon vibrating
structure gyroscope, NATO, Research and technology organization, Lecture
series «Advances in navigation sensors and integration technology», Moscow
aviation institute, 31 may 2004.
6.18. Zarabadi S., Vas Т., Sparks D. A resonating comb/ring angular rate sensor
vacuum packaged via wafer bonding // Sensors and Actuators. 1999-01-1043.
P. 1-4.

420
Список литературы
6.19. Тимошенков С Π , Рубчиц В Г., Плеханов В Е. и др. Микромеханический
акселерометр, Патент RU № 2251702 от 02.07. 2004 г.
6.20. Рубчиц В Г., Тимошенков СП., Тихонов В А.у Плеханов В.Е. и др.
Микромеханический гироскоп и способ его изготовления, Патент RU
№ 2248525 от 22.01. 2004 г.
6.21 Plekhanov V.E, Tikhonov VA, Veremeenko К К. Integrated Inertial and
Satellite Navigation System Based on Micromechanical Module, Proceedings
of the 5th Saint-Petersburg Int. Conf. on Integrated Navigation Systems,
1998 Ρ 95-101
6.22. Мартыненко Ю.Г. Аналитическая динамика электромеханических
систем. -М.: МЭИ, 1984. 64 с.
6.23 Применение гравиинерциальных технологий в геофизике // Сб. статей
и докладов / Под ред В Г. Пешехонова\ состав Г.Б Вольфсон. — СПб:
ЦНИИ «Электроприбор», 2002. 198 с.
6.24. Жернаков О.А.у Фрезинский B.C. Криогенные чувствительные элементы
инерциальных навигационных систем. —Л.: ЦНИИ «Румб», 1988 201 с.
6.25. Титап V Cryogenic gravimeter. Ргос. 12 Int. Conf low temperature. —
Tokyo, 1971
6.26. Goodxind J Λί., Warburton R J. Superconductivity applied to gravimetry //
JEEE Trans. Mag. 1975 V 11, № 2. P. 708-711
6 27 Черноморский А.И. Криогенные гравиинерциальные измерители //
Приборы и системы. Сб. материалов ВНТК. — Тула. ТГУ, 2001. С 79-82.
6 28. Афонин А.А , Черноморский А И Исследование возможности построения
модуляционного динамического гравиметра // Авиакосм
приборостроение 2002. № 1.
6 29. Голован А.А. Авт. свид. № 396794 // Бюл. изобр. - 1989. № 1.
6 30 Афонин Α Α., Черноморский А.И. Об одном подходе к компенсации
погрешностей трехкомпонентного модуляционного динамического
гравиметра // Авиакосм, приборостроение. 2004. №11.
6 31. Градштейн И С , Рыжик ИМ. Таблицы интегралов, сумм, рядов и
произведений. — Μ Физматгиз, 1963
К главе 7
1Л. Веремеенко ККУ Красильщиков М.И.У Сыпало К А. и др. Управление
и наведение беспилотных маневренных летательных аппаратов на основе
современных информационных технологий — М/ ФИЗМАТЛИТ, 2003 —
280 с
7.2. Manual on Required Navigation Performance, ICAO Document
9613-AN/937, Montreal, Canada
7.3 Харин Ε Γ Комплексная обработка информации навигационных систем
летательных аппаратов Опыт многолетнего практического применения.
Учебное пособие. — Μ : Изд-во МАИ, 2002. 264 с.
7.4 Веремеенко К К , Тихонов В.А Интегрированный навигационно-посадоч-
ный комплекс // Сб. трудов Межд конф. «Планирование глобальной
радионавигации». Москва, 26-30 июня 1995, т. 2, с. 7-1-7-10
7 5. Tikhonov V А , Veremeenko К.К. Adaptive control of vertical channel of
integrated navigation complex during precision approaches // Proc 10th
CEAS Conf «Free Flight», Amsterdam, 1997, p. 19.

Список литературы
421
7.6 Тювин А.В., Тертышников В. А. Исследование точности
информационного обеспечения полета космического аппарата автономным
навигационным комплексом минимального состава // Сб. докл 5-го Всес. НТС по
управлению движением и навигации. — Самара, 1991. С. 107-111.
7.7. Тювин А.В. Выставка БИНС в околоземном орбитальном полете без
использования астросредств. — СПб., «Гироскопия и навигация» № 1,
1996.
7.8. Тювин А.В. Оценка возможностей автономной коррекции БИНС на этапе
орбитального движения космического аппарата // Тез докл. Тр. XII
Межд научно-технического семинара «Современные технологии в
задачах управления, автоматики и обработки информации». — Алушта,
сентябрь 2003. С. 300, 301.
7 9. Веремеенко К.К, Тихонов В.А. Навигационно-посадочный комплекс на
основе спутниковой радионавигационной системы // Радиотехника. 1996.
№ 1 С. 94-99.
7 10 Tikhonov V Α., Veremeenko К К Adaptive Control of Vertical Channel of
Integrated Navigation Complex during Precision Approaches // 10th European
Aerospace Conference —The Marriott Hotel, Amsterdam, The Netherlands,
20-21 October 1997
7.И. «Разработка программно-алгоритмического обеспечения
унифицированного бортового информационно-измерительного комплекса космического
применения» // Грант ТОО-14 2-2376. — Μ : Тр. МАИ, кафедра 305, Гос
регистрация № 012000110884, Тювин А.В., 2001 147 с
7 12 Тювин А В , Афонин А.А., Черноморский А.И Об одной концепции
векторных гравиметрических измерений // Авиакосм приборостроение.
2005, № 3.
7.13. Андреев В Д. Теория инерциальной навигации Автономные системы —
М- Наука, 1966
7 14 Кузовков Н.ТУ Салычев О.С Инерциальная навигация и оптимальная
фильтрация — М.: Машиностроение, 1982.
7 15. Ривкин С С Метод оптимальной фильтрации Калмана и его применение в
инерциальных навигационных системах. Ч П.—Л.: Судостроение, 1974.
7 16 Плеханов BE. Электромагнитная система ориентации и навигации
малого радиуса действия для точной посадки беспилотных летательных
аппаратов. АВИОНИКА РОССИИ: Энциклопедический справочник.
Научное издание / Под общей научной редакцией С.Д Бодрунова — СПб.·
Национальная Ассоциация авиаприборостроителей, 1999.
7 17 Черноморский А.И, Тювин А В , Плеханов BE., Фещенко СВ.
Функциональные алгоритмы комплексной измерительной системы ориентации
и навигации одноосной колесной транспортной платформы // Авиакосм,
приборостроение. 2006. № 1.
7.18 Mandt Μ , Gade К, Salving В. Integrating DGPS-USBL Measurements
with Inertial Navigation in the HUGIN 3000 AUV // 8th Saint Petersburg
Intern. Conf. on Integrated Navigation Systems, 28-30 May, 2001. P. 173-181
7 19. Ривкин ССУ Ивановский Р.И., Костров А.В. Статистическая
оптимизация навигационных систем. — Л.: Судостроение, 1976. С 280.
7 20. Свешников А.А. Прикладные методы теории случайных функций.
Издание 2-е, перераб и доп — М.: Наука, 1968. С 464.

422
Список литературы
7.21. Долматова JJ.M. Что считать результатами обучения: интерпретация
зависимостей посредством анализа топологии обученной нейронной сети //
Теория и системы управления. 1998. № 5. С. 71-76.
7.22. Plekhanov V.E., Tikhonov V.A , Chernomorsky A.I, Repnikov A.V.
Development Models and Algorithms of Integrated Micromechanical Navigation
System // Proc. Fourth MAI/BUAA Intern. Symp on Automatic Control.
Moscow, Russia/ August 28-30, 1997 Ρ 45-50.
7.23. Терехов В.А. Динамические алгоритмы обучения многослойных
нейронных сетей в системах управления // Изв. РАН. Теория и системы
управления. 1996. № 3. С. 70-79.
7.24 Горбань А.Н. Обучение нейронных сетей. — С.-П.: Параграф, 1990.
7 25. Тихонов В А. Использование нейросетей в алгоритмах работы и ком-
плексирования систем навигационного комплекса // Сб тр. Межд НТС
«Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки
информации» — Алушта: Изд-во МАИ, 1998. С. 284-287.
7.26. Тихонов В.А , Нагаев СВ. Аппроксимация нейронными сетями
алгоритмов навигационной системы // Сборник трудов Межд. НТС «Современные
технологии в задачах управления, автоматики и обработки
информации». - Алушта. Изд. МАИ, 1999. С 256-258.
7.27. Тихонов В.А. Использование нейронных сетей в навигационных системах
и комплексах // Тр X Веер НТК «Приборы и приборные системы». —
Тула. Изд. ТГУ, 2001. С 76-78
7 28 Тихонов В.А. Нейросетевая модель алгоритма бесплатформенной инерци-
альной навигационной систем // Мат 3 Межд. симп. «Аэрокосмические
приборные технологии», 2-4 июня 2004. С. 47-50;
7.29. Бранец В #., Шмыглевский И.П. Введение в теорию бесплатформенных
инерциальных навигационных систем — Μ ■ Наука, 1992
7 30. Бромберг Π В. Теория инерциальных систем навигации — М.· Наука, 1979.
К главе 8
8.1. Eurocontrol official site· http://www.eurocontrol be
8 2 JAA Administrative a. Guidance Material, JAR-OPS, 1998
8.3. Кошелев Б.В TCAS — помощник УВД // Авиапанорама, янв./февр. 2003.
С. 50-52.
8.4 Rockwell Collins Official Site: http://www.collins/rockwell.com
8 5. TCAS homepage http://tcas.tc.faa.gov/TCAS/CAS-main.htm
8.6. TCAS II Traffic Alert and Collision Avoidance System. Pilot's Guide.
Rockwell Collins, 1999.
8.7. Enchanced Ground Proximity. Warning System, www.egpws.com/product
information/
8.8. Система раннего предупреждения приближения к земле ТТА-12.
Руководство по технической эксплуатации, ЗАО ТРАНЗАС, 2004.
8.9. Кошелев Б.В. Комплекс интерактивных обучающих программ для
подготовки летного состава гражданской авиации России // Авиакосм, прибо-
ростр. 2006. № 1.
8.10 Остославский И.В., Стражева И.В. Динамика полета Траектории
летательных аппаратов. — М.: Машиностроение, 1969.
8 11. Tooltech Software - creator of GIZM03D:
http://www.tooltech-software com.
8.12. MSDN Library: http.//msdn.microsoft.com/library/.

Научное издание
АЛЁШИН Борис Сергеевич
АФОНИН Александр Анатольевич
ВЕРЕМЕЕНКО Константин Константинович
КОШЕЛЕВ Борис Валентинович
ПЛЕХАНОВ Вячеслав Евгеньевич
ТИХОНОВ Владимир Анатольевич
ТЮВИН Анатолий Викторович
ФЕДОСЕЕВ Ефим Павлович
ЧЕРНОМОРСКИЙ Александр Исаевич
ОРИЕНТАЦИЯ И НАВИГАЦИЯ ПОДВИЖНЫХ ОБЪЕКТОВ
СОВРЕМЕННЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
Редактор ДА Миртова
Оригинал-макет. В В. Затекин
Оформление переплета* А.Ю. Алехина
Подписано в печать 27.07.06. Формат 60x90/16 Бумага офсетная
Печать офсетная Уел печ. л. 26,5. Уч -изд л. 30,25 Тираж 400 экз
Заказ № 4428
Издательская фирма «Физико-математическая литература»
МАЙК «Наука/Интерпериодика»
117997, Москва, ул. Профсоюзная, 90
E-mail, fizmat@maik.ru, fmlsale@maik.ru;
http://www.fml.ru
Отпечатано в полном соответствии с качеством
предоставленных диапозитивов в ППП «Типография «Наука»
121099, Москва, Шубинский пер., 6