Автор: Епифанов А.П.
Теги: электрические машины и аппараты электронно-и аппаратостроение электроника электротехника электрооборудование электропривод издательство лань учебники для вузов специальная литература
ISBN: 978-5-8114-0770-5
Год: 2008
Текст
А. П. Епифанов ОСНОВЫ
ЭЛЕКТРОПРИВОДА
in
А. П. ЕПИФАНОВ
Безынвеитарный учет
ОСНОВЫ
ЭЛЕКТРОПРИВОДА
ДОПУЩЕНО
Учебно-методическим объединением вузов
по агроинженерному образованию
в качестве учебного пособия для студентов
высших учебных заведений, обучающихся
по специальности 110302 — «Электрификация
и автоматизация сельского хозяйства»
САНКТ-ПЕТЕРБУРГ* МОСКВА • КРАСНОДАР
2008
ББК 31.261
Е67
Епифанов А. П.
Е 67 Основы электропривода: Учебное пособие. — СПб.:
Издательство «Лань», 2008. — 192 с.: ил. — (Учебники
для вузов. Специальная литература).
ISBN 978-5-8114-0770-5
В пособии рассмотрены следующие вопросы: механика электро-
привода; электроприводы с двигателями постоянного тока, асинхрон-
ными, синхронными, линейными, вентильными; энергетика электро-
приводов в установившихся и динамических режимах; выбор элек-
тродвигателя по мощности.
Учебное пособие предназначено для студентов аграрных высших
учебных заведений, обучающихся по специальности 110302 — «Элек-
трификация и автоматизация сельского хозяйства». Может быть ре-
комендовано студентам специальности 140106 — «Энергообеспечение
предприятий». Будет полезно для изучающих электропривод в рам-
ках подготовки бакалавров по направлению электромеханика и элек- „
тротехнологии.
ББК 31.261
Рецензенты: декан факультета электрификации и автоматизации
сельского хозяйства ФГОУ ВПО «БГАУ», профессор кафедры «Элек-
трические машины и электрооборудование» Р. С. АИПОВ-, доцент ка-
федры ПЭЭСХ Челябинского ГАУ, к. т. и. Г. М. ГРАЧЕВ.
Обложка
А. Ю. ЛАПШИН
Охраняется законом РФ об авторском, праве.
Воспроизведение всей книги или любой ее части
запрещается без письм енного разрешения издателя.
Любые попытки нарушения закона,
будут преследоваться в судебном порядке.
© Издательство «Лань», 2008
• © А. II. Епифанов, 2008
© Издательство «Лань»,
художественное оформление, 2008
mu
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIW
ПРЕДИСЛОВИЕ
Предлагаемое учебное пособие написано в соответствии с про-
граммой общего курса «Электрический привод» для студентов
специальности «Электрификация и автоматизация сельского
хозяйства». В нем изложены основные вопросы теории элек-
тропривода, его свойства и характеристики, способы регулиро-
вания скорости и момента, энергетические показатели и пути
их повышения, выбор электродвигателя для основных номи-
нальных режимов — SI, S2, S3.
При написании пособия были использованы учебники по
электроприводу М. Г. Чиликина и А. С. Сэндлера, В. В. Мос-
каленко, Ю. А. Сабинина и С. А. Ковчина, Н. Ф. Ильинского,
И. Я. Браславского, справочники по электроприводу, учеб-
ники и статьи по электрическим машинам А. И. Вольдека,
М. П. Костенко, А. И. Важнова, Б. В. Сидельникова и др., а так-
же работы автора по линейным асинхронным машинам.
Последовательность изложения материала мало отличается
от принятой в учебниках. С учетом развития приводной техни-
ки больше внимания уделено частотно-регулируемому асинхрон-
ному приводу, линейному и вентильному. При этом использова-
лись материалы по оборудованию фирм SEW, ABB, HITACHI,
Триол и др., материалы ежегодной выставки «Электротехника и
энергетика» (Санкт-Петербург), публикаций в технических
журналах.
Приводятся примеры решения некоторых задач, справоч-
ные данные о преобразователях частоты фирмы SEW и iGBT-
транзисторах. В приложениях приведены некоторые данные по
физическим свойствам материалов.
Все замечания и пожелания по содержанию пособия будут
с благодарностью приняты по адресу: 196608, СПб. — Пушкин,
Петербургское шоссе, 2. СПбГАУ.
И111111111111ИИ1И11М111
nillimillll
ВВЕДЕНИЕ
Уровень развития промышленности, сельского хозяйства,
транспорта, жилищно-коммунального хозяйства во многом
определяется степенью использования современных систем
электропривода. При этом применение регулируемых автома-
тизированных приводов обеспечивает не только преобразова-
ние электрической энергии в механическую, но и управление
технологическими процессами.
В настоящее время электроприводы потребляют до 70%
всей вырабатываемой электроэнергии, поэтому в этой сфере
заложен основной потенциал энергосбережения. Вопросы эко-
номного расходования топливно-энергетических ресурсов,
снижения энергоемкости продукции становятся все более ак-
туальными для развития мировой экономики в связи с ростом
цен на энергоносители и опережающим ростом энергопотреб-
ления. Известно, что энергосбережение путем внедрения но-
вейших оборудования и технологий является и наиболее эко-
номичным, и экологически безопасным способом решения
проблем энергоснабжения, так как затраты на экономию 1 кВт
мощности в 3 -ь 4 раза меньше затрат на вновь вводимый 1 кВт
мощности.
Создание современных электроприводов базируется на
использовании достижений силовой электротехники и, преж-
де всего, полностью управляемых полупроводниковых прибо-
ров-транзисторов, микроэлектроники и компьютерной техни-
ки. Массовый выпуск силовых транзисторов (iG ВТ, MOSFET
и др.) позволил создать надежные и относительно дешевые ре-
гулируемые электроприводы переменного тока (асинхронные
ВВЕДЕНИЕ
5
и вентильные) мощностью от нескольких ватт до тысяч кило-
ватт, обладающие высокими регулировочными, энергетиче-
скими и динамическими характеристиками. Такие системы в
развитых странах выпускаются десятками миллионов экзем-
пляров и являются стандартным промышленным оборудова-
нием.
Во всем мире наблюдается явная тенденция роста доли
частотно-регулируемого асинхронного привода на основе де-
шевых и надежных короткозамкнутых двигателей в диапазо-
не мощностей до 100 кВт. При больших значениях мощности
альтернатива этому — вентильный привод на базе синхрон-
ных машин с постоянными магнитами. Диапазон малых мощ-
ностей (до сотен ватт), что характерно для бортовых электри-
ческих машин автомобилей, самолетов, аудио- и видеотехни-
ки, также занят в основном вентильными приводами. Они
позволили существенно повысить надежность (отсутствие
скользящего контакта), энергетические и массогабаритные
характеристики.
Механизмы сельскохозяйственного производства отли-
чаются широким диапазоном изменения приводных харак-
теристик: технологических, энергетических, механических,
инерционных; режимов работы и нагрузочных диаграмм. По-
этому здесь используются различные системы электропри-
водов постоянного и переменного тока, удовлетворяющие пе-
речисленным выше требованиям по характеристикам. Кроме
того, электроприводы в сельском хозяйстве зачастую работа-
ют в помещениях с высокой влажностью, запыленностью и
содержанием химически активных веществ. При этом пита-
ние иногда осуществляется от маломощных источников элек-
троснабжения (слабые протяженные сети, автономные элек-
тростанции) , что особенно влияет на работу асинхронных дви-
гателей — снижаются пусковой и максимальный моменты, что
может привести к невозможности прямого пуска двигателя.
Вопросы электропривода сельскохозяйственных машин и
механизмов рассматриваются в основном в специальной лите-
ратуре. Можно констатировать, что в этой сфере растет исполь-
зование автоматизированного привода, в основном частотно-
регулируемого асинхронного. Это позволит снизить долю руч-
ного труда и повысить конкурентоспособность продукции.
ifliMiiiiiiiiiiiiiiiMiiiimiyiMiniiniiiiinM
ГЛАВА 1
МЕХАНИКА
ЭЛЕКТРОПРИВОДА
1.1.
ЭЛЕКТРОПРИВОД.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ, СТРУКТУРА
И КЛАССИФИКАЦИЯ
Под электроприводом понимают электромеханическую сис-
тему, состоящую из электродвигательного, преобразовательно-
го и управляющего устройств, предназначенных для приведе-
ния в движение исполнительных органов рабочей машины и
управления этим движением. Иными словами, электропри-
вод — это управляемое электромеханическое преобразование
энергии [1, 2, 3, 4,5].
Основным элементом электропривода является электро-
двигатель, который преобразует электрическую энергию в ме-
ханическую (в тормозных режимах наоборот — механическую
в электрическую). Управление электроприводом с целью обес-
печения требуемого характера движения в оптимальных ре-
жимах работы машин по производительности, точности, эко-
номичности осуществляется с помощью соответствующих пре-
образовательных и управляющих устройств, определяющих
работу непосредственно электродвигателя.
Структурная схема автоматизированного электропривода
приведена на рисунке 1.1 [4]. Основные элементы этой схемы:
ИЭЭ— источник электрической энергии (ЭЭ), сеть пере-
менного или постоянного тока, автономный источник электро-
энергии — дизель-генератор, аккумуляторная батарея и т. д.;
ПУ — преобразовательное устройство, предназначено для
питания двигателя электроэнергией с различными параметра-
ми (напряжение Uи частота/при переменном токе, напряже-
ние U— при постоянном). На практике используются: выпря-
мители, управляемые и неуправляемые; широтно-импульсные
преобразователи; тиристорные регуляторы напряжения (ТРН);
ГЛАВА 1. МЕХАНИКА ЭЛЕКТРОПРИВОДА
7
преобразователи частоты (ПЧ)
для питания асинхронных и
синхронных двигателей и др.;
. ЭД — электрический дви-
гатель постоянного или пере-
менного (асинхронный, син-
хронный) тока; вращающийся,
Рис. 1Л
Структурная схема
автоматизированного
электропривода
шаговый, линейный, электро-
магнитный; преобразует элек-
трическую энергию в механи-
ческую (МЭ);
УУ — управляющее устройство, управляет работой ПУ по
командным сигналам задающего устройства (ЗУ) и обратных
связей о состоянии электропривода и технологического про-
цесса. В УУ сигналы обратных связей сравниваются с задан-
ными и при наличии рассогласования вырабатывается сиг-
нал, воздействующий на преобразователь ПУ, электродвига-
тель ЭД, устраняя таким образом рассогласование.
Перечисленные элементы относятся к электрической час-
ти привода (ЭЧ).
Механическая часть (МЧ) привода включает в себя: сам
рабочий механизм (РМ) или исполнительный орган (ИО),
который приводится в движение электродвигателем через ме-
ханическое передаточное устройство (МПУ). МПУ может
изменять вид движения, например вращательное в поступа-
тельное или возвратно-поступательное (пара «винт-гайка»,
кривошипно-шатунный механизм), изменять скорость и мо-
мент (редуктор, ременная, цепная и другого вида передача)
и т. д. Отметим, что ротор двигателя относится и к механи-
ческой части, и учитывается при расчетах моментов и сил
инерции.
Электроприводы классифицируются по различным при-
знакам: по способу распределения механической энергии; по
роду тока, то есть типу электродвигателя; по уровню автома-
тизации; по роду передаточного устройства (МПУ); по степе-
ни управляемости; по виду движения.
По способу распределения механической энергии электро-
приводы делят на три типа: групповой, индивидуальный и
взаимосвязанный.
8
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Рис. 1.2
Схема многодви-гательного
электропривода
Групповой привод обеспе-
чивает движение нескольких
исполнительных органов ма-
шин с помощью одной или не-
скольких трансмиссий. В на-
стоящее время практически не
используется.
Индивидуальный привод,
самый распространенный, об-
ладает целым рядом преиму-
ществ по сравнению с группо-
вым по управляемости, экономичности, ремонтопригодности,
взаимозаменяемости, комплексной автоматизации технологи-
ческих процессов.
Взаимосвязанный электропривод содержит два или не-
сколько электрически или механически связанных между со-
бой электродвигательных устройств (ЭП), при работе которых
поддерживается заданное соотношение скоростей, нагрузок,
положения исполнительных органов. В качестве примера на
рисунке 1.2 представлен привод цепного конвейера. Здесь дви-
гатели имеют вынужденно одинаковую скорость. Такой при-
вод может быть назван и многодвигательным, он позволяет
равномернее распределить статические и динамические на-
грузки при работе.
По роду тока различают электроприводы постоянного и
переменного тока (или с двигателями постоянного или пере-
менного тока).
По степени управляемости электропривод может быть:
нерегулируемым, когда скорость не регулируется и может из-
меняться лишь под действием нагрузки, и регулируемым,
когда в процессе работы скорость изменяется по сигналам
управляющего устройства или поддерживается постоянной
(режим стабилизации скорости).
По роду передаточного устройства (МПУ) привод может
быть редукторным и безредукторным.
По уровню автоматизации различают привод неавтома-
тизированный, автоматизированный, автоматический. На
практике в большинстве случаев применяются автоматизиро-
ванный и автоматический электроприводы.
ГЛАВА 1. МЕХАНИКА ЭЛЕКТРОПРИВОДА
9
1.2.
ПРИВЕДЕНИЕ МОМЕНТОВ
И СИЛ СОПРОТИВЛЕНИЯ,
ИНЕРЦИОННЫХ МАСС
И МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ
Электродвигатель приводит в действие производственный
механизм, как правило, через систему передач, отдельные эле-
менты которой движутся с различными скоростями (рис. 1.3) [6].
При этом одни элементы могут совершать вращательное дви-
жение, другие — поступательное (рис. 1.3, в, г, д), причем они
часто связаны упругими звеньями — канатами, цепями, рем-
нями, длинными валами, а в соединениях звеньев имеются
воздушные зазоры. С учетом указанных факторов расчетная
10
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
электропривода:
а — реальная; б — приведенная расчетная. г1ю, Fno — скорость и сила сопротивления
исполнительного органа.
схема механической части привода представляется весьма
сложной, особенно для расчета динамики системы.
Для инженерных расчетов в большинстве практических слу-
чаев пренебрегают упругостью звеньев и зазорами, представ-
ляя механические связи абсолютно жесткими. При этом допу-
щении движение одного элемента дает полную информацию о
движении всех остальных звеньев, поэтому сложную расчет-
ную схему механической части привода можно свести к одно-
му обобщенному жесткому звену (одномассовая система) типа
(рис. 1.3, а). В качестве заданного звена принимают обычно вал
двигателя. Такая система (рис. 1.4) имеет эквивалентную мас-
су т или момент инерции J, на нее действует электромагнитный
момент двигателя М№ и суммарный приведенный к валу двига-
теля момент сопротивления Мс, включающий все механиче-
ские потери, в том числе и механические потери в двигателе.
Сами моменты сопротивления делят на две категории:
1) реактивные моменты;
2) активные или потенциальные моменты.
Реактивные — это моменты от трения, препятствующие
движению привода и изменяющие свой знак при изменении
направления движения.
Активные — это моменты от силы тяжести, сжатия, растя-
жения и кручения упругих тел. Потенциальными их называ-
ют потому, что они связаны с изменением запаса потенциаль-
ной энергии отдельных элементов привода. Они сохраняют
свой знак при изменении направления движения, могут быть
как тормозными, так и движущими.
ГЛАВА 1. МЕХАНИКА ЭЛЕКТРОПРИВОДА
И
ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ
МЕХАНИКИ
Для установившегося поступательного движения — рабо-
та (энергия) силы Fna пути dx за время dt
dA = Fdx. (1.1)
Развиваемая силой /'’мощность
р = = ^Х = Ри dt dt (1-2)
Для вращательного движения
dA = Frda. = Mda, (1-3)
Р=^=м^=Мы> dt dt (1.4)
где а —угол поворота; г — радиус; М= Fr — момент; (0 — угло- вая скорость. При ускорении или замедлении привода имеют место из- быточные (динамические) момент или сила, которые опреде- ляются по второму закону Ньютона:
г? dv Тдин ~ ~т dt' (1-5)
Знак силы определяется знаком ускорения
Энергия, затраченная на преодоление силы Един на участ- ке от 0 до х, при достижении скорости v равна запасу кинети- ческой энергии: , W =W =mv /л кгдин •''кин 2 ’ (1.Ь)
Аналогично при вращательном движении
м 1аДИН d dl1 (1-7)
IV =IV =J— "дии икин 2 ’ (1-8)
где J = J r2dm — момент инерции тела массой т.
В таблице 1.1 приведены расчетные формулы для опреде-
ления моментов инерции часто встречающихся вращающих-
ся тел.
12
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Таблица 1.1
Моменты инерции типичных вращающихся тел
Тело Расположение оси вращения Момент инерции J
Круглое кольцо, тонкое. Полый цилиндр, тонкостенный Перпендикулярно плоскости кольца J = mr2
Сплошной цилиндр Продольная ось J=^mA
Полый цилиндр, толстостенный Продольная ось J = 7pn6i+r})
Круглый диск Перпендикулярно плоскости диска J
Круглый диск Ось симметрии в плоскости диска J =~-fnr2 4
Шар Через центр J = £mr2 5
Сфера Через центр J=|mr2
Стержень, тонкий (длина Z) Перпендикулярно стержню, в середине
Если ось вращения не про-
ходит через центр тяжести тела
(рис. 1.5), то момент инерции
относительно оси А определяет-
ся по формуле
JA = Js + а2т, (1.9)
где Js — момент инерции отно-
сительно оси S; а — расстояние
Рис.. 1 5 между параллельными осями.
К определению Приведение моментов сопро-
момента инерции.
тивления к валу двигателя про-
изводится на основе энергетического бала нса . При этом потери
мощности в промежуточных звеньях (зубчатые или другого
типа передачи) учитываются введением в расчеты соответст-
вующего КПД (табл. 1.2).
На основе баланса мощностей получим:
•In
ГЛАВА 1. МЕХАНИКА ЭЛЕКТРОПРИВОДА
13
откуда
(1.10)
мс= меы L=4^-,
Фдв Лп ^Лп
где Мем — момент сопротивления производственного механиз-
ма; Мс — тот же момент, но приведенный к валу двигателя
. . СОДЕ
(к скорости вала двигателя); i= —--передаточное число;
(0м
Ли — КПД передачи.
Следовательно, величина Мс может быть как больше Мдв,
так и меньше, в зависимости от значения передаточного отно-
шения (аналогии: рычаг с различными соотношениями плеч;
трансформатор понижающий и повышающий).
При наличии нескольких передач между двигателем и ме-
ханизмом (см. рис. 1,3, б) с передаточными числами ц, i2,13,
..., in и КПД тц, т]2, Лз> —, Лп приведенный момент сопротивле-
ния будет
Л/с = Мсм- 1
1
(1.11)
k-h-is-j-n ЛгЛаЛз-П»’
Если вращательное движение двигателя преобразуется в
поступательное движение рабочего механизма, то приведе-
ние сил сопротивления производится аналогично (см. рис.
1.3, в, г, д).
Таблица 1.2
Значения КПД механических передач
Тип передачи КПД
Зубчатая с цилиндрическими колесами 0,93 + 0,98
Зубчатая с коническими колесами 0,92 + 0,97
Цепная закрытая 0,95 + 0,97
Цепная открытая 0,90 + 0,93
Фрикционная закрытая 0,90 + 0,96
Ременная 0,95 + 0,96
Червячная самотормозящая 0,25 + 0,4
Червячная несамотормозящая при числе заходов червяка
Z= 1 0,65 + 0,70
Z=2 0,70 + 0,75
Z = 3 0,80+0,85
Z = 4 0,85 + 0,90
14
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
(1-12)
4
^сСОдв ~ >
где FCM — сила сопротивления механизма.
Приведенный момент
А/ JWL
СОдвП» (1л3)
Если вращательное движение приводится к поступатель-
ному, то приведенная сила
FCM = -e^. (1.14)
Приведение моментов инерции к одной оси вращения так-
же основано на законе сохранения энергии, а именно: сум-
марный запас кинетической энергии движущихся частей, от-
несенный к одной оси, остается неизменным. При этом
= + + (1-15)
Отсюда суммарный момент инерции, приведенный к валу
двигателя
/
CO-2 I
СОдв J
где /дВ — момент инерции ротора двигателя и других элемен-
тов, установленных на валу.
При наличии масс, движущихся поступательно (см. рис.
1.3, в, г, д), приведение выполняется аналогичным образом
ч2
со»
СОдв
- (1.16)
I СОдв
(1.17)
, + т
г СОдв _ ти1 2
2 2 ’
Г \2
С0дв
При наличии вращающихся и поступательно движущих-
ся элементов суммарный приведенный момент определяется
на основании (1.16) и (1.17)
1 1 1 ( v V
/ = /Дв+Лт2 + +/3-,:2^2"".2 + - + т — +••• -(1.18)
Ч Ч *2 Ч *2 \ шдв у
Таким образом, в результате приведения реальная кине-
матическая схема заменяется расчетной энергетически экви-
валентной одномассовой схемой (см. рис. 1.4).
ГЛАВА 1. МЕХАНИКА ЭЛЕКТРОПРИВОДА
15
1.3.
УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ
ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Работа электропривода часто сопровождается изменени-
ем скорости движения его звеньев, что вызывается рядом при-
чин: колебаниями механической нагрузки, включением и вы-
ключением пусковых и тормозных резисторов, изменениями
напряжения питания, воздействиями со стороны системы
управления и т. д. При этом привод ускоряется или замедля-
ется, появляются инерционные (динамические) силы или мо-
менты, которые двигатель должен преодолевать, находясь в
переходном режиме. Таким образом, переходный режим — это
режим работы при переходе от одного установившегося со-
стояния к другому, когда изменяются скорость, момент, ток и
др. Исследование характера движения рабочего органа про-
изводится, как правило, на основе решения уравнения дви-
жения. Уравнение движения электропривода должно учиты-
вать все силы и моменты, действующие в установившихся и
переходных режимах.
Согласно уравнению равновесия сил и моментов получим
для поступательного и вращательного движения [2, 3,4,5]
(1.19)
где Fc и Мс, mwJ — приведенные сила и момент сопротивле-
намические (инерционные) составляющие силы и момента;
F,M — сила, момент двигателя.
Сама электрическая машина (двигатель) в системе приво-
да может работать в двигательном (знак«+») и тормозном (знак
«-») режимах, поэтому (1.19) в более общем виде запишется
+F + FC =+т^~;
dt
+M + MC=±J^-.
(1-20)
16
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Выбор знаков в (1.20) зависит от режима работы двигате-
ля и характера моментов сопротивления. Из анализа (1.19,
1.20) видно, что при J = const:
1) М> Мс, ^2=е>0, имеет место разгон (ускорение) при-
вода, электрическая энергия преобразуется в механическую;
2) если М<МС, *"<0, имеем замедление (торможение)
dt
привода;
3) при М = Мс, = 0 привод работает в установившемся
dt
режиме.
Динамический момент проявляется только во время пере-
ходных процессов, когда изменяется скорость привода (ана-
логия: ЭДС самоиндукции е = L~ будет только при измене-
нии тока), он определяется алгебраической суммой моментов
двигателя и сопротивления как по величине, так и по знаку.
Интегрированием уравнения (1.19) определяют время пе-
реходных процессов при заданных возмущающих воздейст-
виях (изменение Мс, напряжения и др.).
Разделив переменные, получим
dt= J - ^ .
М-Мс
Время изменения скорости от до со2
Jdxo
М-Мс'
Для решения этого уравне-
ния необходимо знать механи-
ческие характеристики двигате-
ля и механизма, то есть со(7И) и
со(7Ис). При допущении, что М =
= const, М,, = const, J = const
(1-23)
’z М-Мс v '
По этому выражению мож-
но определить время пуска дви-
гателя, приняв (01 = 0, со2 = сон>
М= М„ = const (рис. 1.6).
(1-21)
Рис. 1.6
График пуска электропривода
(1.22)
ГЛАВА 1. МЕХАНИКА ЭЛЕКТРОПРИВОДА
17
Для пуска на холостом ходу Мс = 0 ((1)2 = •По) при Мп = const
‘=К- (Г24>
При замедлении привода динамический момент имеет от-
рицательное значение, то есть -М -Мс= или же двига-
тель развивает положительный момент, но по величине мень-
ший момента сопротивления. В этом случае время торможения
' _°f Jrfco _7 Jdw
h J -(М+Ме) J М+М,,’
101 ' Ф2
В случае М = const, Мс = const
получим (рис. 1.7):
= , СО, -со2 ..
JM + MC' (1'26)
Из рисунков 1.6, 1.7 видно,
что при принятых допущениях
зависимости co(t) являются пря-
мыми, наклон которых зависит от
момента (М-Мс) или (М + М,.)
и момента инерции.
Если со(М) и со(Мс) явля-
ются сложными функциями, то
уравнение движения привода
(1.20) аналитически не решает-
ся. В таких случаях пользуются
приближенными графическими
или графоаналитическими ме-
тодами решения [2, 3,4,5].
Пример. Оценить время
разгона вхолостую асинхронно-
го двигателя, имеющего харак-
теристику со(Л7), показанную на
рисунке 1.8. При этом: (Оо =
= 314 рад/с, М„ = 80 Н-м, макси-
мальный момент Мт =120 Н-м,
момент инерции ротора J№ =
лйЙтёч&а]
Рис. 1.7
График торможения
электропривода
Определение среднего пускового
момента для приближенного
расчета времени пуска
18
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Точное определение времени пуска затруднено из-за не-
линейной характеристики со(Л7). Если момент за время пуска
усреднить, то есть реальную характеристику заменить прямо-
угольной, когда М„ = = const, то получим из (1.23,1.24):
где
J 'top _ ^цв г\| _ 0,2'314
ма М0~~
= 0,63 с,
Мср = 100Н -м.
Очевидно, что минимум времени разгона имеет место при
наибольшем ускорении. Пусть Мс = const, а КПД механиче-
ской передачи (редуктора) равен единице, тогда (1.19) может
быть записано в виде
M'ip-M„o=(4Bip2 + J„o)^, (1.27)
где Мио — момент нагрузки исполнительного органа.
Отсюда ускорение исполнительного органа
_ d(allo _ М-ip Мно
“° dt J№-i$+Juo-
(1.28)
cfe
Максимум ускорения будет при —- = 0. В итоге получим
оптимальное значение передаточного отношения:
(1.29)
Отметим, что величина приведенного момента инерции J
механизма учитывает и моменты инерции передач — зубча-
тых колес, валов, промежуточных муфт. Кроме того, (1.29)
дает оптимальное передаточное отношение только по макси-
муму ускорения без учета других факторов.
Если Мс <с М, то (1.29) запишется в виде
(1.30)
Из (1.30) очевидно, что чем больше момент инерции про-
изводственного механизма JKO по сравнению с J№, тем выше
должно быть передаточное число ip редуктора. Вопрос выбора
передаточного числа редуктора особенно важен в приводах,
работающих в повторно-кратковременных режимах S3.
ГЛАВА 1. МЕХАНИКА ЭЛЕКТРОПРИВОДА
19
1.4.
МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ МЕХАНИЗМОВ
И ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ
Механической характеристикой производственного меха-
низма называют зависимость между приведенными к валу дви-
гателя угловой скоростью и моментом сопротивления со(Мс).
Различные механизмы имеют различные механические харак-
теристики, однако большинство из них с достаточной точно-
стью описывается эмпирической формулой
МС=МО+(МСЯ-МО)- -2-
I “i.
(1.31)
где Мо — момент холостого хода механизма; Мс — момент со-
противления при скорости со; Мт — момент сопротивления
(номинальный) при номинальной скорости сон; х — показа-
тель степени, определяющий тип характеристики.
1. При х = 0 момент не зависит от скорости, то есть Мс = Const
(рис. 1.9, прямые 1,2). Такой характеристикой обладают подъ-
емные механизмы, насосы при постоянстве напора, конвейе-
ры при неизменной массе перемещаемого материала и др.
2. При л: = 1 имеем линейно-возрастающую характеристи-
ку (прямая 3, рис. 1.9). Такой характеристикой обладает ге-
нератор постоянного тока независимого возбуждения при ра-
боте на сопротивление Н = const при iB = const, со = var.
3. Нелинейно-спадающая характеристика (кривая 4, рис.
1.9) при х = — 1, то есть момент сопротивления изменяется об-
ратно пропорционально скоро-
сти (гиперболическая функция).
При этом мощность Р = Мол ос-
тается постоянной.
4. Нелинейно-возрастающая
(параболическая) характеристи-
ка (кривая 5, рис. 1.9) при х = 2,
когда момент сопротивления про-
порционален квадрату скорости,
М^со2. Такой характеристикой
обладает большинство турбо-
механизмов: турбокомпрессоры,
Меха нические характеристики
производственных механизмов
(исполнительных органов)
20
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Рис. 1.10
Естественные механические
характеристики
электродвигателей
насосы, вентиляторы. При этом
мощность Р = Ма> = со3. Отметим
лишь, что указанная зависимость
имеет место в режимах, когда рас-
ход <2^(0, а напор (давление)
Я sco2 [6, И].
Характеристики, показанные
на рисунке 1.9, представляют со-
бой некоторые идеализированные,
теоретические зависимости. Ре-
альные механические характери-
стики имеют более сложный вид.
Механическая характеристика вращающегося электродви-
гателя — это зависимость угловой скорости от вращающего
(электромагнитного) момента, то есть со(М). Для машин по-
ступательного движения (линейные двигатели) — зависи-
мость скорости от развиваемого усилия — v(F). Большинство
электродвигателей обладают спадающей механической харак-
теристикой, когда с увеличением момента скорость убывает
(рис. 1.10).
Различают естественную и искусственные механические
характеристики. Естественной называют характеристику, со-
ответствующую основной схеме включения при U= UH и при
отсутствии в обмотках (электрических цепях) дополнитель-
ных элементов — сопротивлений, индуктивностей, емкостей.
Кривая 4, изображенная на рисунке 1.10, — характеристика
синхронного двигателя, когда (0 = const при М = var; 1 — дви-
гателя постоянного тока независимого возбуждения; 2 — дви-
гателя постоянного тока последовательного возбуждения; 3 —
асинхронного двигателя; 5 — характеристика, при которой
М = const с изменением скорости. Такой характеристикой об-
ладают двигатели постоянного тока независимого возбужде-
ния при питании от источника тока, то есть 1а = const.
Искусственные механические характеристики получают
при U Ф UH, f*fH, или введением в цепь обмоток дополнитель-
ных элементов. Таких характеристик может быть много. Сле-
дует особо отметить, что КПД двигателей, работающих на ес-
тественной характеристике, имеет значения т] = (0,8 + 0,98), а
на искусственных, в зависимости от способа регулирования,
ГЛАВА 1. МЕХАНИКА ЭЛЕКТРОПРИВОДА
21
КПД может быть значительно меньше. Эти дополнительные
потери связаны, как правило, с регулированием.
Для всей системы привода КПД во многом зависит и от типа
механического передающего устройства (МПУ) (см. рис. 1.1)
и в некоторых случаях может быть значительно ниже КПД
двигателя. Например, использование одноступенчатого чер-
вячного редуктора для получения низких скоростей снижает
КПД привода до »=0,5 и ниже.
'Жесткость механической характеристики электроприво-
да — это отношение изменения момента к изменению скорости
132)
da> Дев
Отсюда следует, что характеристика синхронного двигате-
ля (рис. 1.10, прямая 4) является абсолютно жесткой (До) = 0,
3 = °°); двигателя постоянного тока независимого возбужде-
ния (прямая 7) — жесткой, а с последовательным возбужде-
нием (кривая 2) — мягкой; характеристика асинхронного дви-
гателя (кривая 3) имеет переменную жесткость, на рабочем
участке она жесткая; характеристика типа 5 — абсолютно мяг-
кая, ДМ = 0, р = 0.
Таким же образом можно определить и механические ха-
рактеристики производственных механизмов (см. рис. 1.9):
прямые 1,2 — абсолютно мягкие; прямые 3, 5 — имеют поло-
жительную жесткость; прямая 4 — мягкая, с отрицательной
жесткостью.
Совмещение характеристик двигателя и производственно-
го механизма (рис. 1.11) дает представление об условиях вы-
полнимости установившегося ре-
жима, когда М = Мс, = 0. На
at
рисунке 1.11,а представлены ме-
ханические характеристики вен-
тилятора (кривая 1) и двигате-
ля постоянного тока независи-
мого возбуждения (кривая 2).
Точка А является точкой устой-
чивого установившегося режима,
здесь М = Мс. Устойчивым бу-
дет режим, когда привод, будучи
Определение параметров
уст ановившегося режима
22
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
выведенным из установившегося режима внешним возмуще-
нием, возвращается в эту точку после исчезновения возмуще-
ния. Если внешнее воздействие привело к росту скорости до
со', то момент двигателя снижается до М'. Появился отри-
цательный динамический момент М„аи = <0,
dt
привод тормозится до скорости щуст (точка Л). Если возмуще-
ние вызовет снижение скорости до со", момент двигателя воз-
растает до М", динамический момент Л/дин > 0, скорость уве-
личится до щуст (точка А). Таким образом, режим работы в точ-
ке Л является устойчивым.
Из сказанного выше следует, что необходимым и доста-
точным условием устойчивости установившегося режима яв-
ляется
М
—2^-<0. (1.33)
Дсо ' '
Можно воспользоваться понятием жесткости характери-
стикдвигателя и приводного механизма, тогда условие устой-
чивой работы
Р - Рс < 0 или Р < рс. (1-34)
Для рассмотренного случая рс > 0 (см. рис. 1.11), поэтому
устойчивость определяется знаком жесткости характеристи-
ки двигателя.
1.5.
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
О РЕГУЛИРОВАНИИ КООРДИНАТ
ЭЛЕКТРОПРИВОДА
При работе электропривода в зависимости от типа произ-
водственного механизма (или характера нагрузки), предъяв-
ляемых требований по скорости, ускорению, току, моменту
и т. д. функции регулирования движением исполнительного
органа возлагаются обычно на электродвигатель и систему
управления. В некоторых случаях используется сочетание
электрического и механического (ip = var) способов регули-
рования. В теории электропривода механические (со, Е, угол
поворота ф), электрические и магнитные ~ Мео, маг-
нитный поток Ф) величины называют координатами, или ре-
ГЛАВА 1. МЕХАНИКА ЭЛЕКТРОПРИВОДА
23
гулируемыми величинами, переменными. Регулирование ко-
ординат должно осуществляться как в установившихся, так и
в переходных режимах, причем зачастую электропривод дол-
жен обеспечивать регулирование одновременно нескольких
координат.
Регулирование скорости как основной выходной коорди-
наты привода может осуществляться в разомкнутых и замк-
нутых автоматизированных системах управления. Отметим,
что под регулированием следует понимать и поддержание ско-
рости на заданном уровне (стабилизация) при колебаниях,
например, момента нагрузки.
Высокие качественные показатели регулирования скоро-
сти достигаются в замкнутых системах (см. рис. 1.1), в кото-
рых воздействие на двигатель осуществляется изменением
параметров электроэнергии на выходе преобразовательного
устройства (ПУ): напряжения для двигателей постоянного тока,
напряжения и частоты — для двигателей переменного тока. Для
этого служат различные ПУ: управляемые выпрямители (УВ),
широтно-импульсные преобразователи (ШИП), статические
преобразователи частоты на современных полупроводниковых
приборах (iGBT, например), позволяющие изменять напряже-
ние и частоту. Регулирование скорости характеризуется сле-
дующими основными показателями [4,5, 8].
Диапазон регулирования Д определяется отношением
максимальной и минимальной скоростей Д = Ю|пах при задан-
ных пределах изменения нагрузки (момента) на валу двига-
теля. На практике работают электроприводы с диапазоном от
Д = 2 -ь 4 до 1000 и более, в зависимости от типа механизма.
2. Направление регулирования определяется расположе-
нием получаемых искусственных характеристик относитель-
но естественной. Если они находятся выше естественной, го-
ворят о регулировании вверх, если ниже — о регулировании
вниз. Если искусственные характеристики располагаются и
выше и ниже естественной, то регулирование называют двух-
зонным.
3. Плавность регулирования определяется расположени-
ем получаемых искусственных характеристик. Оценивается
отношением скоростей на двух ближайших характеристиках,
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
24
„ °*
лпл - — Очевидно, что Кпл зависит от способов регулирова-
ния параметров или напряжения на выходе ПУ (см. рис. 1.1).
4. Стабильность скорости характеризуется изменением
скорости при изменении момента на валу и определяется ве-
личиной жесткости характеристики двигателя (см. п. 1.4).
5. Экономичность регулирования характеризуется затра-
тами на создание (приобретение) привода и его эксплуатацию.
Важнейшим показателем здесь являются потери энергии, свя-
занные именно с регулированием, а также КПД привода при
работе на разных скоростях
(1.35)
W2
=
£(Р2,+ДД)Д
i=i
гДе 7*2/, АД, tf — полезная мощность, потери и время работы
двигателя на i-й скорости; п — число скоростей.
Сюда следует отнести и коэффициент мощности cosip, оп-
ределяемый отношением активной Р и полной = VP2 + Qz
мощностей р
cos<p =
(1.36)
Для цикла работы рассчитывается средневзвешенный ко-
эффициент мощности
п
cos<pCB =
(1-37)
i=i
Известно, что более 60% вырабатываемой электроэнергии
преобразуется в механическую энергию системами электро-
привода, поэтому снижение потерь энергии здесь является
чрезвычайно важной задачей. Актуальность проблемы быст-
ро нарастает в связи с увеличивающимся потреблением энер-
гии вообще, ростом цен на энергоресурсы, экологическими
проблемами.
Основным типом электродвигателя в народном хозяйстве
при мощностях до 100 кВт является асинхронный коротко-
ГЛАВА 1. МЕХАНИКА ЭЛЕКТРОПРИВОДА
25
замкнутый двигатель, который при питании от сети при
U = const, по сути, представляет двигатель постоянной ско-
рости. Эти машины потребляют реактивный ток, и коэффи-
циент мощности их в сильной степени зависит от нагрузки.
Следовательно, вопросы компенсации реактивной мощности
также имеют важное значение.
6. Допустимая нагрузка двигателя ограничена предельной
допустимой температурой изоляции. При работе на естествен-
ной характеристике это номинальный момент, номинальные
потери и температура не выше нормативной при соответствую-
щих условиях охлаждения. При работе на искусственных ха-
рактеристиках нагрузка ограничена номинальным током.
Наряду с регулированием скорости часто требуется регу-
лировать ток и момент двигателя (или ограничивать их), что-
бы управлять ускорением исполнительного органа. Основным
показателем регулирования тока и момента является точность.
1.6.
ХАРАКТЕРИСТИКА РЕЖИМОВ РАБОТЫ
И ПРИНЦИПЫ УПРАВЛЕНИЯ
ЭЛЕКТРОПРИВОДАМИ
1.6.1.
ХАРАКТЕРИСТИКА РЕЖИМОВ РАБОТЫ
ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Из уравнения движения электропривода (см. п. 1.3) сле-
дует, что электропривод работает в одном из двух режимов —
установившемся или переходном.
Установившийся режим характеризуется тем, что все ме-
ханические координаты привода не изменяются во времени.
С точки зрения математики это означает равенство нулю всех
производных механических координат по времени (движение
с постоянной скоростью, в том числе состояние покоя).
Переходные режимы описываются дифференциальными
уравнениями, в результате решения которых получают зави-
симость изменения переменных во времени. Переходные про-
цессы возникают в результате воздействия на привод раз-
личных возмущений: внешних — изменение нагрузки, па-
раметров цепей двигателя, колебаний напряжения и т. д.;
внутренних — сигналов управления со стороны управляю-
щего устройства (см. рис. 1.1). Режимы пуска, торможения,
26
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
реверса, наброса и сброса нагрузки, регулирование (или ста-
билизация) скорости являются типовыми переходными про-
цессами электропривода. Определяя изменение координат во
времени, находят динамические характеристики привода в от-
личие от статических в установившихся режимах. На практике
встречаются электроприводы, где неустановившиеся режимы
являются непрерывными по причине изменения нагрузки
(инерционные конвейеры, прессы, поршневые компрессоры,
шаровые мельницы, сельскохозяйственные машины для при-
готовления кормов и многое другое).
Физически причина переходных процессов заключается
в том, что процессы накопления и отдачи энергии — электро-
магнитной и механической — протекают не мгновенно, а в те-
чение определенного времени, то есть они отличаются инер-
ционностью.
В зависимости от вида накопленной или отдаваемой энер-
гии различают электромагнитные, механические и тепловые
переходные процессы. В качестве инерционных элементов в
них выступают индуктивность L обмоток, масса т или момент
инерции J, теплоемкость С = ст.
Тепловые процессы являются самыми медленными из пе-
речисленных, постоянная времени нагрева Тк для электродви-
гателей колеблется от десятков минут до нескольких часов, в
зависимости от мощности. Поэтому они не оказывают влия-
ния на электромагнитные и механические переходные про-
цессы и их рассматривают отдельно.
Электромагнитная и механическая инерционность также
могут существенно различаться. Если электромагнитная посто-
янная времени Тэы значительно меньше механической посто-
янной Тм, то электромагнитные процессы, как правило, не учи-
тывают при рассмотрении механических. В случае сопостави-
мости Тэм и Тм рассматривают электромеханические переходные
процессы, что является наиболее общим случаем из-за взаим-
ного влияния электрических и механических величин.
Для анализа переходных процессов должны быть заданы:
вид рассматриваемого процесса (пуск, реверс, торможение,
сброс нагрузки и т. д.); начальные и конечные значения коор-
динат — тока, момента, скорости; параметры электропривода —
коэффициенты усиления элементов и их постоянные времени.
ГЛАВА 1. МЕХАНИКА ЭЛЕКТРОПРИВОДА
27
Строгое решение уравнений электропривода в переходных
режимах представляет собой сложную задачу. В пособии рас-
смотрены лишь вопросы пуска и торможения с позиций по-
требления энергии (см. гл. 5).
1.6.2.
ПРИНЦИПЫ УПРАВЛЕНИЯ
ЭЛЕКТРО 11РИ ВОДАМ И
Управление координатами привода осуществляется целе-
направленным воздействием на двигатель с помощью систе-
мы управления (см. рис. 1.1), содержащей силовой преобра-
зователь ПУ и управляющее устройство. При этом ПУ выдает
нужное значение напряжения, или напряжения и частоты для
поддержания заданной величины выходной координаты (ско-
рости, тока, момента, ускорения).
Системы управления делятся на неавтоматизированные и
автоматизированные. Неавтоматизированные системы управ-
ления применяются в основном в нерегулируемых приводах,
операции по управлению осуществляются вручную (прямой
пуск асинхронного двигателя при питании от сети, останов-
ка). Автоматизированные системы, в которых человек дает
Рис. 1.12
Принципы построения разомкнутые и замкнут ых систем управления
электроприводами:
а — схема разомкнутой системы; б — замкнутая система с обратной связью, построенная
по принципу компенсации отклонения; в — схема замкнутой системы, построенной по
принципу компенсации возмущения; г — комбинированная схема замкнутой системы.
28
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
команду только на начало и конец работы, все остальные опе-
рации по заданному режиму обеспечивает система управле-
ния. Такие системы делятся на разомкнутые (см. рис. 1.12, а)
и замкнутые (рис. 1.12, б, в, г).
В разомкнутой системе изменение внешних возмущений
жвозм (нагрузки и др.) сказывается на выходной величине жвых
(например, скорости го, связанной с моментом механической
характеристикой Такая система не обеспечивает регу-
лирование выходной величины при а?В(ИМ = var, так как инфор-
мация о ее значении не поступает на вход системы. Это являет-
ся наиболее существенным недостатком таких систем, но из-за
простоты, дешевизны и надежности они широко используются
при автоматизации процессов пуска, торможения, реверса
электроприводов.
В замкнутых системах, или системах с обратной связью,
влияние возмущающего воздействия ./во:1М на выходную коор-
динату жвых частично или полностью устраняется путем пода-
чи с выхода на вход информации о величине жвых (система с
обратной связью, кос, хж, рис. 1.12, б) или компенсацией воз-
мущающего воздействия (рис. 1.12, в), или в комбинирован-
ной системе (рис. 1.12, г).
Системы с обратной связью, работающие по отклонению,
применяются наиболее широко, сигнал жос, пропорциональ-
ный выходному сигналу жвых, сравнивается с сигналом зада-
ния х3 (складывается или вычитается), а результирующий сиг-
нал х с выхода сумматора является входным управляющим
сигналом для электропривода. Этот сигнал называют рассо-
гласованием. В итоге напряжение с выхода ПУ (см. рис. 1.1)
изменяется в ту или иную сторону, изменяя выходную вели-
чину в нужном направлении. Например, для двигателя посто-
янного тока увеличение момента нагрузки приводит к сниже-
нию скорости, сигнал отрицательной обратной связи умень-
шается, повышая напряжение преобразователя (УВ, ШИП),
а с ним и скорость двигателя, восстанавливая с определенной
точностью заданный режим.
По величине установившегося рассогласования различа-
ют системы статические, когда ж Ф 0, и астатические, когда я = 0.
Системы привода со структурой, показанные на рисун-
ке 1.12, в, реализуют принцип компенсации возмущающего
ГЛАВА 1. МЕХАНИКА ЭЛЕКТРОПРИВОДА
29
воздействия. Здесь на сумматор подаются задающий сигнал х3
и пропорциональный возмущению хв. Для работы таких сис-
тем нужны датчики, в частности, нагрузки. Если же возму-
щающих воздействий несколько, то столько же нужно и дат-
чиков. Поэтому они применяются редко. Возможны системы
комбинированные (рис. 1.12, г), когда основное воздействие
компенсируется по возмущению, а все остальные — по откло-
нению.
Многообразие автоматизированных систем управления
электроприводами характеризуется типом обратных связей —
положительными и отрицательными, жесткими и гибкими,
линейными и нелинейными; количеством регулируемых ко-
ординат и структурными схемами — с общим суммирующим
усилителем, с общим усилителем и нелинейными обратными
связями (отсечками); с подчиненным регулированием коор-
динат, когда количество усилителей и замкнутых контуров
соответствует числу регулируемых координат. Такое построе-
ние системы (подчиненное) позволяет осуществить раздель-
ное регулирование координат и раздельную настройку про-
цесса регулирования [6,8,12].
На современном этапе развития техники и технологий в
управлении технологическими процессами широко исполь-
зуются ЭВМ. Их использование позволяет быстро обрабаты-
вать большие объемы информации, усложняя сами законы
управления, находить и принимать оптимальные решения с
учетом большого числа факторов, значительно повышая про-
изводительность труда, качество продукции и надежность ра-
боты оборудования.
iiniBmiiiniiB
ГЛАВА 2
ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ
С ДВИГАТЕЛЯМИ
ПОСТОЯННОГО ТОКА
2.1.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
О ДВИГАТЕЛЯХ ПОСТОЯННОГО ТОКА.
ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ
Двигатели постоянного тока долгое время применялись прак-
тически во всех регулируемых приводах. Однако, начиная с
60-х гг. XX в. в связи с созданием управляемых полупровод-
никовых вентилей-тиристоров, а с 1980-х гг. и полностью
управляемых силовых транзисторов на ведущие позиции вы-
ходит электропривод переменного тока с асинхронными и вен-
тильными двигателями.
В стране в силу сложившихся традиций и др. причин на
данный момент существует ряд сфер экономики, где приводы
с двигателями постоянного тока занимают доминирующее по-
ложение [33].
Прежде всего, зто тяговый привод для электрифициро-
ванного транспорта, начиная от электропогрузчиков, полу-
чающих питание от аккумуляторной батареи, и заканчивая
магистральными электровозами, питающимися от контакт-
ной сети постоянного тока напряжением 3000 В или одно-
фазной переменного тока 25 000 В. В последнем случае дви-
гатели запитываются через понижающий трансформатор и
выпрямитель.
Промышленность выпускает тяговые двигатели для при-
вода: трамваев мощностью 50 кВт при напряжении 275 В; ва-
гонов метрополитена мощностью 110 кВт при напряжении
375 В; пригородных электропоездов мощностью 250 кВт при
напряжении 750 В; магистральных электровозов мощностью
до 1000 кВт при постоянном напряжении 1500 В и выпрям-
ленном 800 В. В тепловозах, большегрузных самосвалах, на
судах, где используется электропередача по схеме: первичный
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С ДВИГАТЕЛЯМИ ПОСТОЯННОГО ТОКА 31
двигатель (дизель, газовая или паровая турбина) —> синхрон-
ный генератор —> выпрямитель —> тяговый двигатель, также
применяются двигатели постоянного тока с последовательным
возбуждением. При этом мощности: для тепловозов до 400 кВт
на ось; самосвалов — до 600 кВт на колесо (двигатели типа
мотор-колесо с планетарным редуктором); гребные двигате-
ли для судов до нескольких тысяч киловатт при низких часто-
тах вращения. Например, для атомного ледокола «Ленин» был
создан двигатель мощностью 19 600 кВт в двухъякорном ис-
полнении.
Для привода прокатных станов, где большие (до четы-
рехкратных) кратковременные перегрузки по току, частые
реверсы, также используются одноякорные двигатели посто-
янного тока мощностью до 14 000 кВт и двухъякорные мощ-
ностью 25 000 кВт при частоте вращения до 100 об/мин.
Двигатели серии 4П мощностью от 132 до 1000 кВт при-
меняются в приводах, где требуется регулирование частоты
вращения в широких пределах. Напряжение от 440 до 930 В,
частота вращения от 350 до 2000 об/мин. Возбуждение — не-
зависимое, вентиляция — принудительная.
Можно также отметить двигатели типов 4ПП, 4ПС, 4ПМ
для буровых установок мощностью от 750 до 1000 кВт, напря-
жением 800 В при частотах вращения 1000 +1500 об/мин.
Для шагающих экскаваторов выпускаются двигатели для
привода механизмов поворота, тяги и шагания типов МПЭ,
ГПЭ мощностью от 90 до 1250 кВт [23, 37].
Машины меньшей мощности серии 4П, 2ПФ общепро-
мышленного назначения допускают регулирование скорости
в диапазоне до 5:1, большие кратковременные перегрузки по
току при максимальной частоте вращения до 4000 об/мин.
Кроме перечисленных областей применения приводов
постоянного тока существуют и другие, о чем подробно в
[5, 12,37].
Если сравнивать машины постоянного тока с машинами
переменного тока, то у первых обычно отмечают их высокие
перегрузочную способность и регулировочные свойства. В то
же время они более дорогие — примерно в 2 раза дороже асин-
хронных такой же мощности, у них выше материалоемкость,
габариты, эксплуатационные расходы.
32
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
2 2.
МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ДВИГАТЕЛЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА
В РАЗЛИЧНЫХ РЕЖИМАХ РАБОТЫ
В электроприводах постоянного тока применяются элек-
тродвигатели независимого (параллельного), последователь-
ного и, в меньшей степени, смешанного возбуждения. Схемы
включения их показаны на рисунке 2.1, при этом добавочное
сопротивление в цепи обмотки якоря Н„д показано регулируе-
мым, то есть 0 Иад 7?адтах. Если Над = О, U= U„, iB = iBH, то
характеристики называются естественными, а при Над Ф 0, или
UФ UH, iB Ф iBl, — искусственными. В режиме двигателя элек-
трическая энергия потребляется из сети, преобразуется в ме-
ханическую, мощность которой Р = ыМ. Зависимость между
моментом М и скоростью со есть механическая характеристика
двигателя (см. п. 1.4).
Основные соотношения для двигателей постоянного тока.
Уравнение напряжений для цепи якоря по второму зако-
ну Кирхгофа
Еа +1а(На +Над). (2.1)
а — независимого возбуждения; б — последовательного возбуждения; в — смешанного
возбуждения; сплошные стрелки — направления токов в генераторном режиме, штри-
ховые — в двигательном.
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С ДВИГАТЕЛЯМИ ПОСТОЯННОГО ТОКА 33
ЭДС обмотки якоря и момент
£’я = СФсо,7И=СФ/„. (2.2)
Уравнение электромеханической характеристики
С-Ф
СФ
= (Do - Act).
Уравнение механической характеристики
М-(Д,+/4д)
(С-Ф)2
= (йо -Дсо.
(2.3)
(2.4)
В формулах (2.1-2.4) обозначены: Ra— сопротивление
самой обмотки якоря относительно внешних зажимов; Rm —
добавочное сопротивление в цепи якоря; 1а — ток обмотки яко-
/ P'N
ря (рис. 2.1); с =—---постоянная для конкретной ма-
шины;р — число пар полюсов; N — число эффективных про-
водников обмотки якоря; со — угловая скорость; Ф — магнит-
ный поток в зазоре, Ф = а8В8т/а; ос8 — коэффициент полюсной
_ n-Da
дуги, а8 = 0,6 + 0,75; т — полюсное деление, х~ 2р ' ®а’ ~
диаметр и длина якоря соответственно; В8 — индукция в зазо-
ре, S8= (0,7 + 1,0) Тл; (Dq— скорость идеального холостого
хода, (Оо=^
Дсо — снижение скорости под влиянием на-
грузки.
Из (2.3, 2.4) видно, что для двигателя независимого возбу-
ждения при неизменных U, Ф, /?ял характеристики представ-
ляются прямыми линиями, а их жесткость зависит от сопро-
тивления якорной цепи /?яд + Ra и потока Ф. Следовательно,
изменяя указанные параметры (U, Ф, /?яд), можно регулиро-
вать скорость электропривода.
На рисунке 2.2 представлены механические характери-
стики двигателя независимого возбуждения в различных ре-
жимах работы при /?„., = var (7?яд1, /?яд2, 7?ад3). При 7?{ = Ra
(йад1 = 0) характеристика называется естественной, а осталь-
ные — искусственные (7?яд^0). Естественная характеристи-
ка является жесткой, относительный статический перепад ско-
рости Д(о*= ——— = 0,02-5-0,08. При U = const, Ф = const,
(Do
34
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
О
Рис. 2.2
Механически е характеристики
дви га теля постоянного тока
незави симого возбуждения
в различных режимах
Рис. 2.3
Энергетические режимы ДПТ
независимого возбуждения:
а — холостой ход; б — двигательный; в —
генераторный параллельно с сетью; г —
короткое замыкание; д — генераторный
последовательно с сетью; е — генератор-
ный независимо от сети.
о =
/?ЙД - var все характеристики выходят из одной точки на оси
ординат — (Oq, скорости идеального холостого хода, когда 1а = О,
U= Е. Из графика же следуют и режимы работы (рис. 2.3).
1 квадрант. Двигательный режим, электрическая энер-
гия потребляется из сети и преобразуется в механическую,
JJ — F
М>0,иа> Еа, 1а = (рис. 2.3, б).
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С ДВИГАТЕЛЯМИ ПОСТОЯННОГО ТОКА 35
II квадрант. Генераторный режим, энергия (механиче-
ская) поступает с вала и преобразуется в электрическую. При
этом она может отдаваться в сеть (рекуперация) при со > (Do
или рассеиваться в реостатах (динамическое или реостатное
торможение) (рис. 2.3, в, е). В режиме рекуперации М<0,
Е —U
Uа < Еа, 1а = , if При динамическом торможении Ua = О,
Е
ток Ia = ff М<0. Практически, якорь отключается от
сети и замыкается на сопротивление Я (рис. 2.3, е).
III квадрант. Режим двигателя, обратное вращение,
М<0,ы<0,Р = Мы>0,
IV квадрант. Режим генератора или противовключе-
ния, энергия поступает как из сети (электрическая), так и с
вала (механическая) и полностью рассеивается в сопротивле-
Ед + Ед
Ед + Яд^
нии якорной цепи. Ток Ц =
необходимо ограничи-
вать выбором сопротивления Яая (рис. 2.3, д).
В генераторном режиме электромагнитный момент имеет
тормозной характер, поэтому такой режим используется для
торможения транспортных средств, лифтов, при опускании
груза и т. д. Для получения режима противовключения обыч-
но переключают полярность напряжения, подводимого к яко-
рю. В некоторых случаях требуется постоянство замедления,
например, в пассажирском транспорте. Для этого используют
все три вида торможения: при высокой скорости обеспечива-
ется условие Еа > Ua (рекуперация), а величину момента (тока)
можно регулировать изменением потока; затем переходят на
реостатное торможение, регулируя момент изменением вели-
чины сопротивления Яал при уменьшающейся ЭДС Еа-, при
низкой скорости используют противовключение, вплоть до
остановки при замкнутой накоротко обмотке якоря.
На практике чаще используются динамическое торможе-
ние и противовключение. С точки зрения экономичности са-
мым рациональным является рекуперация, однако этот режим
не всегда осуществим (по скорости) и по возможности исполь-
зования отдаваемой энергии.
36
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Характеристики двигателей последовательного возбужде-
ния также описываются уравнениями (2.1-2.4). Основной же
особенностью этих машин является то, что магнитный поток
зависит от тока нагрузки 1а (см. рис. 2.1, б). Следовательно,
для этих машин не существует понятия скорости идеального
холостого хода го0. Более того, при малых загрузках {1а 0,2/яи)
скорость двигателя резко увеличивается из-за снижения маг-
нитного потока. По этой причине двигатели последовательно-
го возбуждения запрещено запускать на холостом ходу.
Если допустить, что магнитная система машины не насы-
щена, то поток Ф = к!а, момент М=СФ1а = Ск!%, уравнения
электромеханической и механической характеристик будут
<2-5>
(2f”
В подтверждение сказанного выше отметим:
1. При 1а —> О, М —> 0, го —> то есть ось ординат го являет-
ся асимптотой для характеристик (2.5, 2.6).
D
2. При /я-»со, со-»-—, то есть горизонтальная
Ск
прямая с ординатой гоя также является асимптотой (го-
ризонтальной).
Зависимости го(/я) и го (717) имеют гиперболический вид.
Отсюда следует, что эта машина не имеет генераторного
режима работы параллельно с сетью.
Режим торможения противовключением возможен и осу-
ществляется так же, как и у двигателя с независимым возбуж-
дением.
Динамическое (реостатное) торможение такого двигателя
чаще реализуется по схеме с независимым возбуждением (см.
рис. 2.3).
Реально, магнитная система насыщена, характеристики
не имеют гиперболической зависимости (рис. 2.4), но харак-
теристику называют мягкой, с переменной жесткостью. Тем
не менее, при общей для двигателей постоянного тока пе-
регрузочной способности по току kj - ^-nax =(2-s-3) двигатели
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С ДВИГАТЕЛЯМИ ПОСТОЯННОГО ТОКА 37
Рис. 2.4
Характеристики
двигателя постоянного
тока последовател ьного
возбуждения:
а — электромеханические; б —
механические; в — зависимость
момента и угловой скорости от
тока якоря (в относительных
единицах).
перегрузочную способность по моменту км =
последовательного возбуждения имеют существенно большую
= (3-4,5).
Именно это свойство их используется в тяговом приводе, а
также при резко изменяющемся моменте сопротивления.
Двигатель смешанного возбуждения (см. рис. 2.1, в) име-
ет две обмотки возбуждения — независимую и последователь-
ную, поэтому его механические характеристики занимают
промежуточное положение между соответствующими харак-
теристиками двигателей независимого и последовательного
возбуждения. Здесь скорость идеального холостого хода оп-
ределяется магнитным потоком независимой (шунтовой) об-
мотки возбуждения,
U
“° СФ1и-
Соотношения НС обмоток возбуждения определяются тре-
бованиями по регулировочным характеристикам, перегрузоч-
ной способности по моменту и др. Характеристики двигателя
(см. рис. 2.5) имеют переменную жесткость. Возможны три
38
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Рис. 2.5
Естественные меха нические
характерист ики двигателей:
1 — независимого возбуждения; 2 —
последовательного возбуждения; 3 —
смешанного возбуждения.
способа электрического тормо-
жения: рекуперативное, дина-
мическое и противовключени-
ем (см. рис. 2.2, II и IV квадран-
ты). При этом во избежание
размагничивающего действия
последовательной обмотки (ток
в якоре изменяет направление)
ее шунтируют, тормозные ре-
жимы осуществляются практи-
чески при включении только
независимой обмотки, поэтому
и сами характеристики имеют
вид прямых.
Пример 2.1. Рассчитать естественные электромехани-
ческую со(7а) и механическую характеристики двигателя по-
стоянного тока независимого возбуждения по паспортным дан-
ным: Рн = 2,2 кВт; UH = 220 В; 1ак = 12 А; пн = 1000 об/мин;
Т]н = 0,77; iBH = 0,73 А; Нов = 300 Ом.
Для построения характеристик необходимо рассчитать
координаты двух точек: номинального режима и идеального
холостого хода.
1. Для точки номинального режима:
Номинальный момент
Мн=Л=^^ = 21Н-м.
<ян 105
Номинальный ток якоря 1аа - 13 А.
Номинальное сопротивление двигателя
R _UH _220_,7Пм
я-’Х7“Тз-’''0"'
2. Для режима идеального холостого хода:
Сопротивление якорной цепи, по приближенной формуле
Ra~ 0,5 уЧ1 - т]н) = 0,5/?„ (1 - т]„)=0,5 • 17 (1 - 0,77) = 2 Ом.
-* /7 Н
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С ДВИГАТЕЛЯМИ ПОСТОЯННОГО ТОКА 39
Скорость идеального холостого хода
wo=T7F7; СФ = и,1~1нГ{в =^- = 220 2 = 1,84 —
СФ о)н (он 105 рад
Найденные значения соо> 1а, Мн, сон позволяют построить
искомые характеристики.
2.3.
РЕГУЛИРОВАНИЕ СКОРОСТИ,
ТОКА И МОМЕНТА
С ПОМОЩЬЮ РЕЗИСТОРОВ
В ЦЕПИ ЯКОРЯ
Этот способ, называемый реостатным, является самым про-
стым по реализации, поэтому применяется для регулирова-
ния скорости, тока и момента, но по отношению к току и мо-
менту более правильно говорить об их ограничении.
Варьируя сопротивление добавочного резистора Н„л в цепи
якоря (см. рис. 2.1), получают семейство искусственных ха-
рактеристик (см. рис. 2.2,2.4). При этом величина <о0 не зави-
сит от сопротивления Паа при независимом возбуждении
(00 = const = -^>
при последовательном ось со является асимптотой для всех ха-
рактеристик. Наклон характеристик, определяемый перепа-
дом скорости
4(Д»+Яд) М(Ва+Вал)
СФ (СФ)2
при конкретных значениях тока 1а и момента М, пропорцио-
нален сопротивлению цепи якоря (/? = Ra + Raa). Поэтому с
увеличением Нал характеристики становятся более мягкими,
Дсо увеличивается. По выражению для Асо строят реостатные
характеристики двигателя независимого возбуждения по из-
вестным <Оо, ®н, Дсон, М (см. рис. 2.6). Момент короткого замы-
кания (точка пересечения с осью абсцисс)
Мкз = СФ1акз,
и
Ои д
ГД® Лшз —
ток короткого замыкания, /акз (2 + 3)/он-
40
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Рис. 2.6
Естественная (Rt - Ra)
и сем ейство реост ат ных (R? R$)
механических характ еристик
двигателя независимого
возбуждения
Оценка реостатного спо-
соба регулирования скоро-
сти по основным показате-
лям (см. п. 1.5).
1. Диапазон регулирова-
ния Д $ (2 -е 3). Причина низ-
кого значения Д заключается
в снижении жесткости, зна-
чительных потерях и низкой
стабильности скорости.
2. Направление регули-
рования — вниз от естествен-
ной (однозонное).
3. Плавность регулирова-
ния определяется плавностью
регулирования Ная. Обычно
это делают ступенями, а с рос-
том числа ступеней возрастает количество аппаратуры и ус-
ложняется управление.
4. Стабильность скорости невысокая и снижается по мере
роста диапазона регулирования.
5. Экономичность регулирования оценивают по капиталь-
ным затратам на реализацию способа и стоимости потерь энер-
гии при регулировании. Здесь следует говорить в основном о
потерях мощности, особенно в настоящее время, когда цены
на энергоресурсы неуклонно растут и принята Государствен-
ная программа по энергосбережению.
Потери мощности в ДПТ независимого возбуждения
ДР = А-Р2=С//а-Мсо^Р1Дсо*, (2.7)
. » СОп — СО Дсо
где Дсо =——— =-------относительный перепад скорости.
соо соо
Видно, что при снижении скорости, например, в 2 раза,
то есть Дсо* = 0,5 и Д = 2, половина мощности теряется в цепи
якоря, и КПД привода не превышает 50% (при КПД самой
машины Г| ~ 0,8 0,9). Очевидно, что такой способ регули-
рования может быть рациональным только в маломощных
приводах, когда удельный вес стоимости электроэнергии не-
велик.
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С ДВИГАТЕЛЯМИ ПОСТОЯННОГО ТОКА 41
6. Допустимая нагрузка (момент на валу) по условиям
“"Рева М„-М>Л„=М. (2.8)
равна номинальному моменту, если условия охлаждения та-
кие же, как и в номинальном режиме, например, независимая
вентиляция.
Уравнения естественной и реостатных электромеханиче-
ских характеристик
(2-9)
(2.10)
_ С — /о • Д, _Е 1а (Дз + Игц1)
“с" Сф ’ СФ
Отсюда скорость на искусственной характеристике при
токе4 U-Iai(Ha+Ha^
Щш *“ U-*ez т. г п
U *ai
По (2.10) строят реостатные характеристики, задаваясь
значениями Iai для конкретных /?ед/-.
Обратная задача — когда по заданной искусственной ха-
рактеристике или отдельной ее точке находится соответствую-
щее сопротивление резистора /?яд из соотношения
и
Iai
(2.И)
Искусственные реостатные характеристики используют-
ся для ограничения тока и момента двигателей постоянного
тока в переходных процессах и, в первую очередь, при пуске.
В первый момент пуска двигатель находится в режиме корот-
кого замыкания (со = 0, Еа = 0) и ток по естественной характе-
ристике при этом
-g-=(10+50)JeH,
так как
=^_=А^ = (0;02ч-0,1).
/>н Ыон
Допустимый же ток по условиям на коллекторе /ядоп =
= (2 -*• 3)/ян для двигателей общепромышленного назначения
(для тяговых машин, например, допускаются кратковремен-
ные перегрузки по току до (4 + 5)/ян). Следовательно, ток (и мо-
мент) необходимо ограничивать, что и достигается введением
42
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
резисторов /?„д в цепь якоря. Пуск обычно осуществляют сту-
пенчато, шунтируя по мере разгона сопротивления контакто-
рами (рис. 2.7). При этом ток и момент не остаются постоян-
ными (рис. 2.7). Для достижения высокой плавности пуска
используют импульсное регулирование пускового сопротив-
ления, изменяя соотношение продолжительности открытого
и закрытого состояния тиристора (см. рис. 3.2, г). Установив-
шиеся значения тока (/уст) и скорости ((оуст) определяются ве-
личиной момента нагрузки.
а — в одну ступень; б — в две ступени.
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С ДВИГАТЕЛЯМИ ПОСТОЯННОГО ТОКА 43
Рис. 2.8
Схема управления пуском ДПТв зависимости от времени, реверсом
и торможением противовключением в зависимости, от ЭДС(а);
характеристики ДПТ независимого возбуждения при пуске и реверсе (б)
Необходимость введения добавочного сопротивления 7?ад
в цепь якоря возникает также в режимах реверса и торможе-
ния противовключением (рис. 2.8). При этом пуск начинает-
ся при токе
На + Нт
в одну ступень. Разгон идет по характеристике 2 до значения
тока 4, затем резистор Над шунтируется и рабочая точка перехо-
дит на естественную характеристику 1, а ток изменяется до /(.
Для осуществления режима противовключения необходи-
мо изменить полярность напряжения на якоре и ввести до-
полнительно к/?ад1 резистор /?ОД2 для ограничения тока. Рабо-
чая точка переходит из <п0 (ось ординат) на характеристику 3.
При этом ток
1 и + Е
Hi + Нац! + Нщ2
1Л
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Далее дви гатель тормозится, ток уменьшается, так как умень-
шается ЭДС Еа. При достижении скорости со = 0 процесс тор-
можения заканчивается, ток
Д? + Дяд1 + Дгд2
Если требуется после остановки запустить двигатель в об-
ратную сторону, то переходят на характеристику 4 (реостат-
ную), а затем на естественную (назад). Следовательно, реверс
включает в себя торможение противовключением и пуск в
противоположном направлении. На практике управление пус-
ком, реверсом и торможением осуществляется в функции вре-
мени, тока, используя релейно-контакторные схемы [3,4,33].
На рисунке 2.8, а приведена схема управления пуском,
реверсом и торможением в зависимости от времени (пуск) и
ЭДС. Главные контакты линейных контакторов КМХ, КМ2
образуют реверсивный мостик, обеспечивают изменение по-
лярности напряжения на якоре. В якорную цепь, кроме пус-
кового резистора /?д1, включен резистор противовключения /?д2
для ограничения тока. Пуск двигателя осуществляется в одну
ступень (резистор /?Д1) с использованием реле времени КТ.
Управление осуществляется нажатием кнопок Ж1 (пуск), SB2
(торможение).
2.4.
РЕГУЛИРОВАНИЕ СКОРОСТИ
ДВИГАТЕЛЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА
ИЗМЕНЕНИЕМ МАГНИТНОГО ПОТОКА
Из (2.3-2.4) следует, что изменением магнитного потока
можно регулировать скорость путем изменения скорости иде-
ального холостого хода _ U
СФ'
Этот способ широко применяется на практике вследствие про-
стоты его реализации и экономичности как в двигателях неза-
висимого, так и последовательного возбуждения.
Регулирование потока производится только в сторону его
снижения (ослабление поля) путем уменьшения тока возбу-
ждения iB, так как магнитная система обычно насыщена и
увеличение потока требует непропорционально большего
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С ДВИГАТЕЛЯМИ ПОСТОЯННОГО ТОКА 45
тока iB. Следовательно, регулирование — однозонное, вверх
от номинальной.
Регулирование тока возбуждения двигателя независимо-
го возбуждения осуществляется по схемам, представленным
на рисунке 2.9: с помощью резистора (рис. 2.9, а), при незна-
чительных. мощностях; питание от управляемого выпрямите-
ля (рис. 2.9, б); по схеме «автотрансформатор- неуправляемый
выпрямитель». Номинальному значению тока возбуждения
соответствуют естественные характеристки, а при ослаблен-
ном поле — искусственные (tool, а>ог)-
В двигателях последовательного возбуждения регулиро-
вание осуществляется шунтированием обмотки возбуждения
46
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
в Рис. 2.10
Регулирование скорости ДПТ последовательного возбуждения
шунтированием обмотки возбуждения:
а — схема включения; б — механические характеристики.
резистором Нш (рис. 2.10, а). Изменяя сопротивление ре-
зистора, изменяют ток возбуждения. Величина тока якоря
1а — 1В + Ди, отношение 1в:1а называют степенью ослабления
поля. В тяговых двигателях степень ослабления поля может
быть до 0,33, при этом диапазон изменения скорости
(0н
Характеристики двигателей постоянного тока в режиме ос-
лабления поля приведены на рисунках 2.9, в и 2.10, б. Видно,
что электромеханические характеристики двигателя незави-
симого возбуждения пересекают ось токов в одной точке, так
как ток короткого замыкания
I = "-
кз Вв'
Механические характеристики имеют разные значения момен-
та короткого замыкания Мкз = СФ1КЗ, так как при /кз = const с
уменьшением потока уменьшается и момент.
Допустимая нагрузка (момент) при ослаблении поля оп-
ределяется допустимым током, то есть /ядоп = /ян.
Мдоп = СФИ/ЯН, (2.12)
где Фи — магнитный поток на искусственной характеристике.
Так как Фи < Ф„, то МДОП < М„.
При условии, что ЭДС якоря на естественной и искусст-
венной характеристиках примерно равны, следует
Еае “ СФ(ОН ““ —
Еаи = СФсои = U„ - IanRa .
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С ДВИГАТЕЛЯМИ ПОСТОЯННОГО ТОКА 47
При принятом допущении (Еае = Еаи)
Фи=Фи~-. (2.13)
сои
где (0„ — скорость на искусственной характеристике при 1а = 1ап.
Используя (2.13) и (2.2), получим:
Л/Д()П(о„ = Миыи = Р„ = const. (2.14)
Таким образом, на искусственных характеристиках дви-
гатель может быть нагружен на номинальную мощность.
Отметим одну важную особенность. При работе тяговых
двигателей при питании от контактной сети возможны кратко-
временные отрывы токоприемника. Затем питание восстанав-
ливается на вращающийся с той же скоростью двигатель, но
при 1а = 0. Если обмотка возбуждения шунтирована только ак-
тивным сопротивлением, то из-за большой индуктивности об-
мотки возбуждения ток пойдет в первый момент восстановле-
ния контакта с сетью только по шунту Иш. При этом ЭДС Еа < Еа„
и ток включения может значительно превышать допустимое
значение. Чтобы избежать этого, шунт делают активно-индук-
тивным, а индуктивность выбирают так, чтобы распределение
токов было таким же, как и в рабочих режимах.
2.5.
РЕГУЛИРОВАНИЕ СКОРОСТИ
ДВИГАТЕЛЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА
ИЗМЕНЕНИЕМ ПОДВОДИМОГО
К ЯКОРЮ НАПРЯЖЕНИЯ
ЭЛЕКТРОПРИВОД
ПО СИСТЕМЕ ГЕНЕРАТОР-ДВИГАТЕЛЬ
Регулирование скорости данным способом осуществляет-
ся по схеме, изображенной на рисунке 2.11, когда якорь пита-
ется от управляемого источника постоянного тока (преобра-
зователь П) по системе преобразователь-двигатель (П-Д).
В качестве преобразователя используются электромашинные
(система генератор-двигатель, Г-Д), управляемые выпрями-
тели (УВ) и широтно-импульсные преобразователи (ШИП).
При этом обмотка возбуждения двигателя независимого
возбуждения питается от отдельного источника постоянного
тока, например от неуправляемого выпрямителя.
48
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Рис. 2.11
Регулирование скорости ДПТнезависимого возбуждения изменением
подводимого к якорю напряжения:
а — схема включения; б — характеристики.
Рис. 2.12
Схема-включения (а) и. характеристики (б) ДПТ последовательного
возбуждения при питании от управляемого преобразователя
Сам преобразователь, в общем случае, характеризуется
ЭДС£'„, внутренним сопротивлением Rn, коэффициентом уси-
ления
ь _
n~U ’
иУ
где Uy — входной управляющий сигнал.
Напряжение на выходе преобразователя по внешней ха-
рактеристике
U=E„-IR„. (2.15)
Следовательно, формулы (2.3, 2.4) для электромеханиче-
ской и механической характеристик будут иметь вид
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С ДВИГАТЕЛЯМИ ПОСТОЯННОГО ТОКА 49
------<55------W-----------СФ-------“° Ащ ......
СФ2 СФ СФ2
На рисунках 2.11, 2.12 приведены схемы и механические
характеристики двигателей постоянного тока, работающих по
системе П-Д. Из рисунка 2.11, б видно, что изменением ЭДС
Еп пропорционально изменяется и скорость идеального холо-
стого хода соо на искусственных характеристиках, а сами ха-
рактеристики имеют меньшую жесткость (больший наклон)
из-за наличия сопротивления /?„. Таким образом, перепад ско-
рости Дсо увеличился. Естественная характеристика получена
при Rn = 0, то есть при питании от источника напряжения.
При этом I и II квадранты соответствуют режимам двигателя
и генератора при прямом вращении, a III и IV — соответст-
венно, при обратном. При Еп = О ДПТ работает в режиме ди-
намического торможения.
Приведенные на рисунках 2.11, б, 2.12, б характеристики
соответствуют использованию схемы Г-Д (рис. 2.13). Гене-
ратор постоянного тока приводится во вращение асинхрон-
ным двигателем сог ~ const, а напряжение на якоре ДПТ регу-
лируется изменением тока возбуждения генератора iBr. Якорь
генератора (сопротивления обмотки Яог—> /?„) непосредствен-
но электрически соединяется с якорем двигателя (электриче-
ский вал). Регулирование скорости изменением ЭДС Ег может
сочетаться с ослаблением поля двигателя, что обеспечивает
Рме. 2.13
Схема электропривода
по системе
генератор- двигатель
50
А П. ЕПИФАНОВ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
двухзонное регулирование: от нуля до номинальной — из-
менением Ет, выше номинальной — изменением тока возбуж-
дения 1ВД.
Основные достоинства системы генератор-двигатель
(Г-Д) : большой диапазон и плавность регулирования скоро-
сти ДПТ, высокая жесткость характеристик, реализация всех
энергетических режимов работы ДПТ.
Основной недостаток — утроенная установленная мощ-
ность электрических машин, следовательно, снижение КПД,
инерционность регулирования и высокая стоимость.
Подобная схема используется в качестве электротрансмис-
сии на тепловозах, судах, большегрузных самосвалах и др.,
где в качестве источника механической энергии применяются
тепловые двигатели — дизели, паровые или газовые турбины.
Генераторы постоянного тока уступили место синхронным ге-
нераторам, работающим через неуправляемый выпрямитель
на двигатели постоянного тока.
2.5.2.
ЭЛЕКТРОПРИВОД ПО СИСТЕМЕ
УПРАВЛЯЕМЫЙ
ВЫПРЯМИТЕЛЬ-ДВИГАТЕЛЬ
Основным типом преобразователей, применяемых в на-
стоящее время в регулируемом электроприводе постоянного
тока, являются полупроводниковые управляемые выпрями-
тели (УВ) и широтно-импульсные преобразователи (ШИП).
Схемы электроприводов (УВ-Д) (рис. 2.14) собраны на
управляемых полупроводниковых приборах (V1-V6), могут
быть нереверсивными и реверсивными, однофазными и трех-
фазными, собранными по нулевой или мостовой схемам. Чаще
используются трехфазные схемы, в качестве полупроводни-
ковых приборов — тиристоры, а в последние годы — транзи-
сторы (например, iGBT). УВ обеспечивает регулирование на-
пряжения на ДПТ за счет изменения среднего значения ЭДС
преобразователя Еп. Достигается это регулированием угла
управления транзисторов а, то есть задержкой их открытия
(рис. 2.15).
При а = 0 преобразователь работает как неуправляемый
выпрямитель, к двигателю приложено полное выпрямленное
напряжение. Если импульсы от системы управления (СУ)
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С ДВИГАТЕЛЯМИ ПОСТОЯННОГО ТОКА 51
52
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
будут подаваться со сдвигом на угол а * 0, то ЭДС Еп снизится,
а ее величина определяется как
Еср =Ua = sin—cosa = Ecp0cosa, (2.17)
пт н
где Ьдро — среднее значение выпрямленной ЭДС при холостом
ходе выпрямителя и а = 0; Е — действующее значение пере-
менной фазной ЭДС; т — число фаз выпрямителя.
В таблице 2.1 приведены основные соотношения для раз-
личных схем выпрямления (рис. 2.16) [6].
ЭДС преобразователя имеет пульсирующий характер
(см. рис. 2.15), а пульсации тока зависят от количества фаз и
индуктивности якорной цепи. В трехфазных схемах пульса-
ции ЭДС меньше, а в цепь якоря включают еще дополнитель-
но индуктивность L (см. рис. 2.14).
Уравнения электромеханической и механической харак-
теристик ДПТ, питаемого от вентильного преобразователя,
имеют вид
^epocosa I(Ra+Rn)
-----° = соо - Дсо;
СФ СФ
Ecpocosa M(R„+Rn) . (2-18)
ОТ-------ОТ2—! =
Здесь Rn — эквивалентное сопротивление преобразователя,
включающее: приведенные к вторичной обмотке активное и
индуктивное сопротивления фазы трансформатора; сопротив-
Табмща 2.1
Основные соотношения для различных схем выпрямления
Название схемы № рисунка Выпрямлен- ная эдс £;г0 Средний ток вентиля Типовая мощ- ность транс- форматора 5Т
Однофазная мостовая 2.16, a 0,9£2ф 0,54 1,11/4
Трехфазная мостовая 2.16,6 1,3£2, 0,334 1,045/4
Однофазная двух- полупериодная со средней точкой 2.16, в 0,9£^ 0,54 1,34/4
Трехфазная со средней точкой 2.16, г 1,17£^Ф 0,334 1,35/4
Примечание. Id, Pd — ток и мощность на зажимах выпрямителя.
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С ДВИГАТЕЛЯМИ ПОСТОЯИНОГОТОКА 53
Рис. 2.16
Схемы соединений преобразователей напряжения (выпрямителей):
а — мостовые однофазные; б — мостовые трехфазные; в, г— однофазная и
трехфазная со средней точкой.
ление сглаживающего дросселя L; сопротивления самих вен-
тилей, обусловленные как процессом коммутации, так и пря-
мым падением напряжения.
Характеристики по (2.18) приведены на рисунке 2.17.
Особенностью их является наличие зоны прерывистых токов
в области малых нагрузок и, особенно, больших углах а.
Величина ПП, как и в системе Г-Д, приводит к уменьше-
нию жесткости характеристик. При характеристи-
ки соответствуют двигательному режиму; присс = 90°, Еп = 0 —
режим динамического торможения; при а>^ привод рабо-
тает в генераторном режиме (торможение) с отдачей энергии
в сеть, а преобразователь — в режиме инвертора.
54
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Рие. 2.17
Характеристики нереверсивного (а) и реверсивного электроприводов
при совместном линейном управлении (б)
Для получения характеристик во всех четырех квадран-
тах (рис. 2.17, б) используют реверсивные УВ, построенные
из двух комплектов нереверсивных (см. рис. 2.14), или обес-
печивают изменение направления тока возбуждения двигате-
ля в схеме с нереверсивным У В. В приводе по схеме 2.14, б
управление обоими мостами (выпрямителем сц и инвертором
а2) осуществляется так, что at + ос2 = л (см. рис. 2.17, б) (со-
вместное л инейное согласование углов управления). При этом
ct-i = л - а2, крайние характеристики (вверх и вниз) соответст-
вуют Ct2max> CQmin И Cornin’ ^Imax*
Достоинства системы привода УВ-Д.
1. Высокая плавность регулирования.
2. Большой диапазон регулирования: в разомкнутых сис-
темах — до 10, в замкнутых системах за счет уменьшения зна-
чения <omin — до 1000 и более.
3. Высокий КПД электропривода в целом, учитывая вы-
сокие значения КПД трансформатора (до 0,98) и выпрямите-
ля (0,9 + 0,95). Здесь важно отметить, что суммарная доля по-
терь, сопутствующих регулированию скорости, равна сумме
потерь в выпрямителе и в двигателе (ДРув + &Ра), остается не-
изменной и не зависит от диапазона регулирования (при кон-
кретном токе 4).
Следо вател ьн о,
Рг Мео
1 Р2 + ЬР Мсо + ДРув+ДР/ (2.19)
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С ДВИГАТЕЛЯМИ ПОСТОЯННОГО ТОКА 55
Очевидно, что со снижением скорости КПД установки сни-
жается, что является общим свойством всех регулируемых
приводов.
4. Бесшумность работы, простота обслуживания при экс-
плуатации.
Недостатки системы УВ-Д.
1. Пульсации напряжения, тока и момента ДПТ требуют
применения сглаживающего дросселя.
2. В режиме прерывистых токов резко падает жесткость
характеристик, а сами они нелинейны.
3. С ростом диапазона регулирования (увеличение угла а)
снижается коэффициент мощности cos(p электропривода,
coscp = cosa. Отметим, что (р — угол сдвига между синусои-
дальным напряжением на зажимах трансформатора и пер-
вой гармоникой тока.
4. Такой привод вносит искажения в форму тока и напря-
жения источника, негативно влияет на работу других потре-
бителей.
Кроме того, важное значение имеют вопросы электромаг-
нитной совместимости (соблюдение высоких требований по
монтажу).
На практике привод типа УВ-Д является основным регу-
лируемым промышленным приводом постоянного тока при
мощностях до нескольких тысяч киловатт.
2.5.3.
ЭЛЕКТРОПРИВОД ПО СИСТЕМЕ
ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНЫЙ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ-ДВИГАТЕЛЬ
Схема включения двигателя постоянного тока и диаграм-
мы напряжения U, тока I и момента М при импульсном регу-
лировании напряжения показаны на рисунке 2.18. Основной
частью ШИП является полупроводниковый ключ ТК, кото-
рый периодически подключает источник постоянного напря-
жения к двигателю (время импульса t\) и отключает (время
паузы
Ранее использовались тиристорные ключи, которые рабо-
тали при частотах не более 1000 Гц. Кроме того, для запира-
ния тиристора требуется специальная дополнительная схема
(искусственная коммутация) [5,7,33].
56
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Рис. 2.18
Регулирование скорости ДПТнезависимого возбуждения по системе
широтно-импульсный преобразователь-двигатель (ШИП Д):
а — схема включения; б — диаграмма напряжений на якоре; в, г, д — диаграммы токов
якоря (в), потребляемого из сети (г), обратного диода (0); е— характеристики при
L
различных значениях £ =—1.
ti+t2
В настоящее время применяются транзисторные ключи,
при частотах до 20 кГц, следовательно, пульсациями тока и
момента на работу двигателя можно пренебречь.
Такие системы могут получать питание как от источника
постоянного тока (контактная сеть для транспорта, аккуму-
ляторная батарея и др.), так и переменного через неуправляе-
мый выпрямитель.
Из сети потребляется импульсный ток i за время импуль-
са t\, а при закрытом ключе ток в цепи якоря поддерживается
за счет ЭДС самоиндукции, он протекает через диод V.
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С ДВИГАТЕЛЯМИ ПОСТОЯННОГО ТОКА 57
Рие. 2.19
Схем а реверси вного
электропривода постоянного тока,
по системе ШИП-Д
Относительная продолжительность импульсов напряжения
у- -А (2.20)
У k+k Т’
где Т= tx + t2 — период коммутации ключа.
Среднее значение напряжения на якоре
1 I*1
Uc^±^Ua(t)dt=yU, (2.21)
где U — напряжение сети.
Изменяя плавно величину у
сигналами управления, можно
регулировать напряжение на
якоре Сср практически от нуля
до Uc. В сочетании с ослабле-
нием поля двигателя возмож-
но двухзонное регулирование,
как в системах Г-Д, УВ-Д.
Схема, показанная на ри-
сунке 2.18, не обеспечивает ре-
жимы реверса, рекуперативно-
го торможения, поэтому в практике она применяется мало. На
рисунке 2.19 в качестве примера приведена функциональная
схема преобразователя, содержащая четыре ключа ТК1-ТК4
с независимыми системами управления, позволяющая осу-
ществить указанные выше режимы [5].
Уравнение механической характеристики для режима не-
прерывного тока без учета падения напряжения на ключе
yU MRa
СФ (СФ)2 ’ (2-22)
Форма характеристик не отличается от приведенных на ри-
сунках 2.13,2.17, но их жесткость в системе ШИП-Д больше.
Диапазон регулирования в разомкнутых системах огра-
ничен статическим падением скорости Дсо, обусловленным со-
противлением якорной цепи. Поэтому при = 0,05
Д ~ 20, а при Н* = 0,02 Д ~ 50.
В замкнутых системах пределы регулирования скорости
ограничиваются техническими возможностями реализации
58
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Ymax ~ 0,97 -ь 0,98 и ymin ~ 0,03 + 0,02. Поэтому достижимый диа-
пазон регулирования Д ~ 50 [5].
Энергетические характеристики регулирования подобны
системе УВ—Д с той лишь разницей, что здесь при высоких
частотах коммутации резко возрастают потери в ключах. Оче-
видно, что КПД привода зависит от мощности двигателя и чем
она больше, тем выше КПД.
2.6.
АВТОМАТИЧЕСКОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ
СКОРОСТИ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ
ПОСТОЯННОГО ТОКА
Ранее (см. п. 1.6, 2.5) было показано, что в разомкнутых
системах регулирования из-за значительного перепада ско-
рости Act), зависящего от изменения нагрузки, сопротивления
якорной цепи двигателя Ra и внутреннего сопротивления пре-
образователя /?п, не удается получить большого диапазона ре-
гулирования скорости и обеспечить высокую точность. Дру-
гими словами, в разомкнутых системах недостаточная жест-
кость механических характеристик.
Для расширения диапазона регулирования и повышения
точности используются замкнутые системы (см. п. 1.6). Сама
идея (суть) замкнутых систем регулирования сводится к
тому, что воздействие возмущающих факторов автоматиче-
ски компенсируется повышением напряжения U на выходе
преобразователя, или ЭДС Е„. Следовательно, информация о
значении регулируемой величины должна поступать на вход
системы и суммироваться с задающим сигналом. Эту роль
выполняют обратные связи, отрицательные и положитель-
ные, жесткие и гибкие по скорости, току, моменту, напряже-
нию и др. Как правило, энергии сигнала рассогласования
(суммы задающего и обратной связи) недостаточно для воз-
действия на регулирующий орган (преобразователь), поэто-
му в системе еще есть усилитель У. Перечисленные элемен-
ты в совокупности образуют регулятор, который и осуществ-
ляет процесс регулирования.
На рисунке 2.20 приведена структурная схема системы
автоматического регулирования (САР) скорости с жесткой
отрицательной обратной связью по напряжению Ua на якоре
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С ДВИГАТЕЛЯМИ ПОСТОЯННОГО ТОКА 59
Структурная схема системы автоматического регулирова ния
скорости ДПТ с жесткой отрицательной обратной связью
по напряжению (а) и характеристики двигателя (б)
двигателя независимого возбуждения (например, УВ-Д, Г-Д,
ШИП-Д) [3, 4, 5].
Для установившегося режима система уравнений эле-
ментов:
Г^вх ос£7а_, Еп ^-уЛ'пГ^вх?
ив=ЕП-1НП, иа=Еа+1аНп,
Еа =СФсо, М = СФ1„ ,
(2.23)
где fcy — коэффициент усиления усилителя; kn =j-r—
С/вх Uy
коэффициент усиления преобразователя; t7y — напряжение,
которое определяет угол регулирования а в У В, ток возбуж-
дения генератора в системе Г-Д, относительную продол-
жительность импульсов ШИП; Еп и Еа — ЭДС преобразова-
теля и якоря двигателя; Ra, Ra — внутреннее сопротивление
60
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
преобразователя и якорной цепи двигателя; ка =
эффициент обратной связи по напряжению.
Еп
ко-
Уравнение механической характеристики в замкнутой
системе
со(М)=—--------м.Дп+Я(1+аЯ)
’ СФ(1+оАс) СФ2(1 + а/гс)
(2.24)
где кс = кук„ — общий коэффициент усиления.
В этом уравнении первый член представляет скорость иде-
ального холостого хода COq, пропорциональную задающему
сигналу U3 (характеристики 3,3' на рис. 2.20, б, соответствую-
щие различным значениям задающего сигнала U3).
Жесткость механической характеристики в такой системе
даже при кс —> <» не выше жесткости естественной характери-
Рис. 2.21
Структурная схема системы а втоматического регулирова ния
скорости с жесткой отрицательной обратной связью
по скорости (а) и характеристики двигателя (б)
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С ДВИГАТЕЛЯМИ ПОСТОЯННОГО ТОКА 61
стики двигателя при питании от источника напряжения, то
есть при /?п = 0 (характеристика 1 на рис. 2.20, б). Действи-
тельно, в данной системе посредством обратной связи компен-
сируется лишь падение напряжения на внутреннем сопротив-
лении R„ источника. Поэтому такая САР не может обеспечить
большой диапазон регулирования и не обладает высокой точ-
ностью поддержания скорости из-за низкой жесткости харак-
теристики, немногим больше, чем в разомкнутой системе (ха-
рактеристика 2).
На рисунке 2.21 изображена структурная схема САР ско-
рости с жесткой отрицательной обратной связью по скорости.
В качестве датчика обратной связи здесь используется тахоге-
нератор GT с электромагнитным возбуяедением (OBGT). Прин-
цип действия такой системы заключается в следующем. С рос-
том момента на валу двигателя возрастает ток 1а, скорость его
снижается, так как увеличиваются падения напряжения на
сопротивлениях цепи якоря IaRa и преобразователя //?„. При
этом уменьшаются ЭДС тахогенератора, сигнал обратной свя-
зиу-со, увеличивается сигнал рассогласования 17вх на входе уси-
лителя (при U3 = const). Следовательно, возрастает ЭДС пре-
образователя П, что автоматически приводит к компенсации
снижения скорости [3, 4,6].
Система уравнений для схемы, показанной на рисунке 2.21:
GBX = I/. Y * — кс • ,
Ua=En-I-Rn,Ua=Ea+Ia-Ra, (2.25)
Еа=С-Ф со, М = С-Ф-1а,
где U3 — задающее напряжение в системе с обратной связью,
как и в предыдущем случае; Y = ~~"— коэффициент переда-
чи обратной связи по скорости.
Выражение для механической характеристики
щ(М) = — М-----------= соо - Д<о- <2'26)
1 + Y& СФ2(1 + у/с)
1 У V / \ «
где — коэффициент передачи (усиления) всей
(_✓ С/
системы; Ra^ =R„ +Ra— общее сопротивление якорной цепи.
62
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
При к = const (ку, ки, Ф — постоянные) характеристики
линейны. Статизм в такой системе регулирования при М = М„
определится как
СФ2кия
Статизмом механической характеристики системы элек-
тропривода называется отношение изменения скорости дви-
гателя А®, вызванное изменением нагрузки на валу от иде-
ального холостого хода до номинальной, к скорости идеально-
го холостого хода на заданной регулировочной характеристике,
5гг Асо„
Отсюда видно, что статизм уменьшается с ростом коэффи-
циента усиления к. В пределе, при к —» °° можно получить аб-
солютно жесткую характеристику (1, рис. 2.21, б). При конеч-
ных к характеристики (2, 2') более жесткие, чем в разомкну-
той системе (3, рис. 2.21, б).
Увеличение коэффициента усиления в таких САР огра-
ничено их динамической устойчивостью (в переходных ре-
жимах) и чувствительностью к помехам. Ограничение на ко-
эффициент усиления системы предопределяет и ограничения
на диапазон регулирования. Система автоматического регу-
лирования с обратной связью по скорости реагирует на все
возможные внешние возмущения: изменение момента на валу,
напряжения питания Ua, магнитного потока Ф, сопротивле-
ния цепи. Она обладает лучшей стабильностью среди сущест-
вующих систем, диапазон регулирования достигает значения
Д = 2000 [3, 4, 6].
На практике используются САР и с другими обратными
связями: системы регулирования момента, скорости и момен-
та, комбинированные и др. [6,8]. При необходимости ограни-
чения тока (момента) используется схема, показанная на ри-
сунке 2.22.
Схема содержит узел токовой отсечки, имеющий нелиней-
ную характеристику (рис. 2.22, а). При этом на первом участ-
ке (I, рис. 2.22, б) сигнал обратной связи t70C = 0. При Uoc > Uon
(t7on ~ опорное напряжение, оно задается) на вход системы
поступает сигнал отрицательной обратной связи Uot.. Значе-
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С ДВИГАТЕЛЯМИ ПОСТОЯННОГО ТОКА 63
ние Uon определяется током I, с которого начинается регули-
рование. Этот ток называется током отсечки 1ОТС. Таким обра-
зом на участке I система является разомкнутой (С^с = 0), а при
I> Jok — замкнутой, ограничивает ток I и момент М.
Ток /ст при со = 0 называют током стопорения. Приведен-
ные на рисунке 2.22, б характеристики отличаются значения-
ми сигнала задания Uz по скорости, следовательно, и величи-
нами соо. Точность регулирования (ограничения) тока зави-
сит от общего коэффициента усиления системы — чем он
выше, тем больше характеристика на участке II приближает-
ся к вертикали.
Замкнутая система регулирования с нелинейной обратной, связью
по току (с отсечкой п/> току, моменту)
ГЛАВА 3
ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ
С АСИНХРОННЫМИ
ДВИГАТЕЛЯМИ
3.1.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ,
ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ,
СХЕМЫ ВКЛЮЧЕНИЯ
Асинхронные двигатели (АД) общего назначения мощностью
до 400 кВт на напряжение до 1000 В являются в настоящее
время самым распространенным видом электродвигателей в
промышленности и сельском хозяйстве. Это положение опре-
деляется рядом преимуществ АД по сравнению с другими ти-
пами двигателей: они более просты и надежны в эксплуата-
ции, имеют меньшие стоимость, массу и габариты при той же
мощности, хорошие пусковые и достаточно высокие энерге-
тические характеристики (КПД от 0,7 до 0,96; costp от 0,7 до
0,92 в зависимости от мощности и частоты вращения).
Отечественная промышленность выпускает асинхронные
короткозамкнутые двигатели общего назначения (основного
исполнения) серий 4А и АИР, а также различные модифика-
ции: с повышенным пусковым моментом; с повышенным
скольжением; многоскоростные; с фазным ротором; встроен-
ным электромагнитным тормозом. Кроме того, выпускаются
специализированные исполнения по условиям окружающей
среды, в том числе двигатели для сельского хозяйства.
Двигатели предназначены для работы от сети переменно-
го синусоидального напряжения частотой 50 Гц. Допускается
эксплуатация при отклонениях напряжения от -5 до +10% и
частоты на ±2,5% номинального значения [6, 11, 24]. Огова-
риваются также коэффициенты несимметрии и несинусои-
дальности [11, 22] ---
,, Д'-’-
£^«=77^-100; ----100, <зл>
^НОМ ^ном
ГЛАВА 3. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С АСИНХРОННЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ
65
где С7обр — напряжение обратной последовательности; Uv —
напряжение v-й гармоники.
При ЭТОМ Ецесим 2 /6, /снесим 5 А).
На выводах асинхронных двигателей допускаются боль-
шие значения коэффициентов несимметрии и несинусоидаль-
ности, если нагрев двигателя при данной нагрузке не превы-
шает допустимого.
Двигатели с повышенным пусковым моментом предназна-
чены для привода механизмов с тяжелыми условиями пуска
(компрессоры, поршневые насосы, транспортеры и др.) при
синхронных частотах вращения 1500,1000 и 750 об/мин. Дви-
гатели с повышенным скольжением предназначены для при-
вода механизмов с пульсирующей нагрузкой, а также меха-
низмов, работающих в повторно-кратковременном режиме S3.
Многоскоростные АД служат для приводов механизмов,
работающих при различных скоростях (регулирование — сту-
пенчатое). Выпускаются двигатели двух-, трех- и четырехско-
ростные, например, 500/750/1000/1500 об/мин.
66
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Двигатели с фазным ротором применяются для приводов
с особо тяжелыми условиями пуска (центрифуги, сепарато-
ры), а при незначительных мощностях и для регулирования
скорости.
На рисунке 3.1 представлены элементы конструкции асин-
хронных двигателей. Короткозамкнутая обмотка («беличья
клетка») чаще выполняется алюминиевой, заливкой жидким
металлом пазов магнитопровода ротора вместе с короткозамы-
кающими кольцами. Фазный ротор имеет трехфазную обмотку
с таким же числом полюсов, как и обмотка статора, выполнен-
ную изолированным проводом и соединенную в звезду. Начала
обмотки выводятся на контактные кольца с наложенными на
них щетками, через которые обмотка соединена с трехфазным
резистором У?2д = var.
Трехфазная якорная обмотка укладывается в пазы сер-
дечника статора, соединяется в звезду или треугольник. На-
чала и концы обмотки выводятся на клеммы. Обмотка потреб-
ляет из сети ток Д, содержащий две составляющие: намагни-
чивающий ток и нагрузочный (ток ротора) Г2.
Электромагнитные процессы в АД во многом сходны с про-
цессами в трансформаторе [20,21,22], когда передача и преоб-
разование энергии осуществляется магнитным потоком взаи-
моиндукции (общим для обмоток статора и ротора потоком в
зазоре Og).
Токи статорной обмотки создают вращающееся со скоро-
2л/
стью Шо =--- магнитное поле Bs(x, t) = B6msin(<ot - ост), ко-
торое наводит ЭДС в обмотках статора и ротора. Ток обмотки
ротора создает собственное магнитное поле, в результате взаи-
модействия которого с полем статора и создается электромаг-
нитный момент. Величина вторичной ЭДС Е2 = 4,44/2Ф5Ш2А:об2
при прочих равных условиях определяется скольжением
s = ~)()^ или частотой/г = аД. При неподвижном роторе s = 1,
/2 =/1, такой режим называется коротким замыканием.
До недавнего времени (70-е гг. XX в.) АД с короткозамк-
нутым ротором применялись в основном в нерегулируемых
электроприводах. Однако с разработкой и массовым выпус-
ком полностью управляемых полупроводниковых приборов —
ГЛАВА 3. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С АСИНХРОННЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ
67
Рис. 3.2
Схемы включения
асинхронных
двигателей:
а — схема пуска АД с КЗР
с помощью магнитного
пускателя; б — включение
АД с КЗР с использовани-
ем системы плавного пус-
ка; в — пуск АД ФР с по-
мощью резисторов в цепи
ротора; г — плавный пуск
АД ФР с импульсным ре-
гулированием сопротив-
ления; д — схема пуска,
реверса и торможения
противовключением асин-
хронного двигателя с КЗР.
дА
— главный
контактор
— реле
перегрузки
— система
плавного
пуска
68
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
силовых транзисторов (iGBT и др.) и созданием компактных
и надежных преобразователей частоты асинхронный регули-
руемый электропривод стал занимать доминирующие пози-
ции при мощностях до 50-100 кВт и более.
В настоящее время такие регулируемые приводы исполь-
зуются в различного рода насосных и вентиляторных уста-
новках, работающих с переменной подачей, грузоподъемных
механизмах, технологических линиях пищевой и перераба-
тывающей промышленности и многих других.
На рисунке 3.2 представлены схемы включения асинхрон-
ных двигателей. Короткозамкнутый АД запускается прямым
включением в сеть (рис. 3.2, а) или через устройство плавно-
го пуска (УПП) (рис. 3.2, б), когда необходимо ограничить
пусковые токи, динамические нагрузки в системе путем сни-
жения начального напряжения. АД с фазным ротором пус-
кается в ход с помощью реостатов в цепи ротора (рис. 3.2, в, г).
При этом регулирование сопротивления /?2д может быть сту-
пенчатым (контакторы К1-КЗ) (рис. 3.2, в) или импульсным
(плавным) (рис. 3.2, г), когда резистор шунтируется сило-
вым управляемым полупроводниковым вентилем — тиристо-
ром или транзистором. Такое импульсное регулирование, по
сути, представляет широтно-импульсный преобразователь
(см. гл. 2). Частота коммутации/,, = 400 -г-1000 Гц.
На рисунке 3.2, д изображена схема пуска, реверса и тор-
можения противовключением асинхронного двигателя; ревер-
сивный магнитный пускатель включает в себя два линейных
контактора КМ1 и КМ2.
3.2.
СХЕМА ЗАМЕЩЕНИЯ
И ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ
ДЛЯ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
Эквивалентные схемы замещения, являющиеся электри-
ческим аналогом электромеханических преобразователей энер-
гии (ЭМП), широко используются для анализа работы элек-
трических машин. Такие схемы состоят из пассивных элемен-
тов — сопротивлений и индуктивностей, соединенных таким
образом, чтобы физические процессы для машины и схемы
описывались одинаковыми уравнениями.
ГЛАВА 3. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С АСИНХРОННЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ
69
Асинхронный двигатель, кай и любой ЭМП, представляет
собой систему токо- и магнитопроводов, то есть совокупность
электрических и магнитных цепей. Электрические цепи — это
обмотки статора и ротора, а магнитные — ферромагнитные
элементы плюс воздушный зазор, по которым замыкается маг-
нитный поток. От степени насыщения стальных участков за-
висят потокосцепления и индуктивности обмоток, следова-
тельно, режим магнитной цепи (индукция В, поток Ф) во мно-
гом определяет параметры электрической цепи, и наоборот.
Активные сопротивления схемы замещения (обмотки ста-
тора — Ян, и ротора — Т?2) считают практически неизменными
для рабочих режимов при скольжениях меньших критическо-
го (sK). При этом основной магнитный поток в зазоре Фд оста-
ется постоянным, Ф8 = const [18, 20, 21]. Следовательно, ин-
дуктивности обмоток также практически постоянные.
При расчете пусковых режимов когда вытеснени-
ем тока в обмотке короткозамкнутого ротора и насыщением
зубцов от потоков рассеяния пренебречь нельзя, уточняют
параметры по разработанным методикам [21].
Сами величины сопротивлений и индуктивностей рассчи-
тывают по геометрическим размерам, физическим характери-
стикам материалов — удельной электропроводности у и маг-
нитной проницаемости ц [19,20, 21].
На рисунке 3.3 представлены: Т-образная схема замеще-
ния с приведенными к обмотке статора параметрами вторич-
ной обмотки — г2, х2 (рис. 3.3, а), подобная схеме замещения
трансформатора, то есть вращающийся ротор заменен непод-
вижным (эквивалентным) с соответствующими параметра-
ми; Г-образная схема замещения с вынесенным на зажимы
сети намагничивающим контуром (рис. 3.3, б, в), когда при
171 = const ток идеального холостого хода /00 - const.
Приняты следующие обозначения: Ui — первичное фаз-
ное напряжение; Ц — фазный ток статора; ту и лу — активное
и индуктивное сопротивления фазы обмотки статора; 1М, хм,
гм — ток, индуктивное и активное сопротивления намагничи-
вающего контура; Е, = Е2 — ЭДС первичной и приведенной
„ - r2-(l-s)
вторичной обмоток; сопротивление, в котором
70
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Схемы зам ещения а синхронного двигателя:
а — Т-образная; б, в — Г-образныа.
при токе Г2 и неподвижном роторе выделяется мощность
р — 1'2 г2 •(!-»)
' м - у2-------’ равная механической мощности машины
jPnex = ^“; Rl=cln;R2=cl-г2;Х2=с^-х2 — приведенные со-
противления обмотки ротора; q = 1 + — = 1,02 -s-1,1; s — сколь-
^м
(On /
жение, s = — --; (Оо~ синхронная угловая скорость (ско-
ю0
. 2Ttfi
рость вращения магнитного поля), <t>o =-; Р — число пар
полюсов;/4 — частота питающей сети.
Расчеты характеристик АД ведутся, как правило, по схе-
ме, изображенной на рисунке 3.3, б, в, поэтому в справочной
литературе [23, 24, 43] приводятся параметры Rlr Хи R2, Х2
(рис. 3.3, в) в относительных единицах. За базовое прини-
мается номинальное сопротивление фазы обмотки статора
У _ ^1н
—» а относительное значение параметра, например,
'1н
* б Ч’Д» П
Г) =— = — Для асинхронных машин мощностью от не-
скольких киловатт и выше значения параметров [21]:
ГЛАВА 3. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С АСИНХРОННЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ
71
х* =2-5-4; =0,08-5-0,35;
/1* = г2'‘ = 0,01 -0,07; 4 = х'2* =0,08-5- 0,2.
На рисунке 3.4 приведены энергетические диаграммы
асинхронной машины для двигательного и генераторного ре-
жимов [20], которые показывают процесс преобразования
энергии и сопутствующие этому потери (рэл,/’мг>/’д,/’мх)-
Рис. 3.4
Энергетические диаграммы а синхронной машины в режимах:
а — двигателя; б — генератора.
Уравнения напряжений для фазы статора и ротора из Т-об-
разной схемы:
Ui~ —Ef + Ii • ц + jxx * Ii\
. . . ; ; 1-s . . (3.2)
£*2 —£1 — I2 '%2 —I2 'r2 + I2-~'r2 + jx2 ’Л,
S
где Ei = 4,44 -Д • u>t- Фт • fco61 — ЭДС фазы обмотки;
Ф,„ =—-B8-т-4
71
— магнитный поток на полюс; В8 (0,7 + 1,0) Тл — индук-
ция в зазоре (амплитуда); т— полюсное деление, т = ;
2р
72
A. II. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
li — активная длина статора; Dj — внутренний диаметр стато-
ра; 2р — число полюсов.
Для Г-образной схемы
/2 - Ci • /2; Д = Ло ~ ^2; loo =-:-----:—;
Й + JXt +rM + jxM
/z"T r .2 (3.3)
J tfi+^4 +(*1+x2)2
где rt, х1г rM, xK, Rlt R2, Xt, X2 — параметры схемы замещения
по рисунку 3.3, в.
Подводимая к двигателю электрическая мощность
Pi = пц • Ui • Ц cosip = V3 U 1 cosip, Вт, (3.4)
где тл = 3 — число фаз; U, I — линейные напряжение и ток.
Часть этой мощности расходуется на потери в обмотке ста-
тора АРЭЛ1, а вращающийся поток вызывает магнитные поте-
ри В СТаЛИ ДРре
[^PFe=mA-I'l-rM. (35)
Электромагнитная мощность, передаваемая вращающим-
ся потоком через зазор на ротор I
Рям =Pt-ДРЭЛ1 - APFe = - /'2 „.
s (З.о)
Рзм =М-ш0. 1
Электрические потери в обмотке ротора /
ХРЯЛ2=пц-1^ -г2. (3.7)
Полная механическая мощность, развиваемая двигателем
Яех = Ям -АЯл2 Г/ -Г2 =М -(0. (3-8)
8
Полезная механическая мощность на валу
Р2 = Яех-АРд, (3.9)
где Рмех, 2\7’д — механическая мощность и добавочные потери
соответственно.
ГЛАВА 3. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С АСИНХРОННЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ
73
Коэффициент полезного действия
_ Р2 _ Р2
п"К=р;+Хдр’ <зл°)
Коэффициент мощности
Pi Pi Pi
<зл”
Из (3.6-3.8) следует, что потери в обмотке ротора
ДРэл2 = М • Од - М со = s Рэм; Рмсх = (1 - s) • Рэм. (3.12)
Следовательно, потери в обмотке ротора пропорциональны
величине скольжения и не зависят от причин его изменения.
3.3.
МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
Механическая характеристика асинхронного двигателя —
это зависимость угловой скорости от электромагнитного мо-
мента со (Л/) при Ц = const, ft = const, или A/(s) при тех же ус-
ловиях. Момент на валу М2 будет меньше электромагнитного
на величину момента холостого хода Мо, который обычно
включают в момент сопротивления нагрузки.
/И = /Ио + М2,
(3.13)
со со
Электромагнитный момент из (3.6), (3.12)
т -I'2 Г mi’I?~
М= 1 12 -Г2=------2_^ (314)
8 • (Ор (Оо
Подставив в (3.14) значение тока 12 с учетом I2 =ct -12,
Я2 = -г2 по схеме, показанной на рисунке 3.3, в, получим
М =
гщ-р-Ц^-Иг
2л/! - 8- I + — 1 S 2 +(Х1+Х2)2
(3.15)
74
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Видно, что при конкретном скольжении момент пропор-
ционален квадрату напряжения и тем меньше, чем больше Rt
и индуктивные сопротивления рассеяния Xt, Х2. Физически
это означает: с ростом Rlt хг увеличивается падение напряже-
ния на них и уменьшается ЭДС Et, с увеличением х2 возраста-
ет угол \|/2 между ЭДС Е2 и током /2, уменьшается активная
составляющая вторичного тока. Отметим, что квадратичная
зависимость от напряжения сохраняется только при сниже-
нии напряжения от номинального. При повышении напря-
жения больше чем на 10% от номинального резко возрастает
намагничивающий ток из-за насыщения магнитной системы.
Исследование (3.15) на экстремум, то есть решение урав-
нения
dM _(у
ds
дает значения максимального момента Мт и соответствующе-
го ему критического скольжения sK
М„, "WU?
г-що-Г^+^+хЯ’
R (3.16)
8К =+—, 2 г,
где Хк-Х1+Х2— индуктивное сопротивление короткого за-
мыкания; знак «+» относится к двигательному режиму рабо-
ты, а «-» — к генераторному.
Из (3.16) видно, что величина максимального момента не
зависит от сопротивления цепи ротора Н2, а скольжение sK про-
порционально величине R2.
В нормальных асинхронных машинах значительно мень-
ше^ (как правило, Rt составляет 10 + 15% отХ~ [21, 24,25]).
В этом случае
s ~ + ^_ R2
ЙК--v ~ XX ,
(3.17)
Отметим еще раз, что R\ = Cf г\ здесь общее активное со-
противление фазы, включая и возможное добавочное сопро-
тивление;^ = С] Xi, Х2 = Cf х2; R2 = г2 — общее сопротив-
ление фазы ротора (в двигателе с фазным ротором сюда вхо-
дит и сопротивление /?2д).
ГЛАВА 3. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С АСИНХРОННЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ
75
Значения моментов Мт и скольжений sK приводятся в спра-
вочных данных. Для двигателей различного назначения пе-
регрузочная способность
М
кы = М =(1’8ч’3’°)> »к =0,05-0,3.
Более компактная формула момента через известные М„„
зк, /?1( Н2 получена из (3.15, 3.16) и носит название формулы
Клосса [20,21]
(3.18)
«1.
м _2-7И„,-(1+а--зк)
—+—+ 2-a.-sK ’
SK 8
«1
где а = s — текущее значение скольжения.
“г
В машинах без добавочного сопротивления в цепи ротора
Ч = г2, значит и У?! ~ Н2. Поэтому (3.18) может быть переписа-
на в виде
М _ 2-(1 + зк)
Мщ — + S« +9.<t
I I и<-
SK 8
(3.19)
По каталожным данным (ЛУИ, М,„, зн) можно определить
зк, а затем рассчитать и характеристику M(s) по (3.19).
Еслив (3.19) пренебречь слагаемым 2зк в числителе и зна-
менателе, то получим используемую для приближенных рас-
четов упрощенную формулу Клосса
М .. 2
Мт _з_+«к‘ (3.20)
8К 8
В режиме короткого замыкания, при s = 1, двигатель раз-
вивает пусковой момент Л/п, представляющий важную харак-
теристику для электроприводов
р-тл-и%-г2
Мп =-----П---- />2 /--------(3.21)
С00-[(г1+с1-г2)2+(а:1+с1-а:2)2] ' '
При этом предполагается, что параметры схемы заме-
щения постоянны. Для двигателей различного назначения
/^=^5-=(1,0+2,0) [20,24,43].
76
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Рие. 3.5
Механическая M(s) и электромеханическая I(s) характеристики АД КЗР
Естественная
характеристика
Рие. 3.6
Механические характ еристики АД
ФР при Нгд = var
Рие. 3.7
Зависимости (п(М) (а) и sH(P%) АД
КЗР (б)
ГЛАВА 3. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С АСИНХРОННЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ
77
На рисунках 3.5-3.7 представлены механическая и элек-
тромеханическая характеристики I\s) короткозамкну-
того двигателя мощностью 15 кВт (рис. 3.5); механические ха-
рактеристики а>(М) двигателя с фазным ротором (рис. 3.6) и
короткозамкнутым (рис. 3.7). На рисунке 3.7, б приведены
значения номинальных скольжений для короткозамкнутых
двигателей различной мощности.
Характерными точками механической характеристики
(рис. 3.5,3.7) являются следующие:
1. s = 0, со = «о, М - О, Е2 = 0, /2 = 0 — точка идеального хо-
лостого хода;
2. s = 1, со = О, М = Мкз = Мп — точка короткого замыкания,
Мп — пусковой момент, Д = /„ = (4,5 + 7)/„ — пусковой ток для
АД с КЗР;
3. s = sK, М = М„, — точка максимальных момента М„, и
скольжения sK. В режиме генератора: -М,т, -smr;
4. s = sH, М = Мн, со = (0q( 1 - sH) — точка номинального дви-
гательного режима;
5. со = comin, М = з = smin — точка минимального мо-
мента. Значение Mmin приводится в справочниках, Mmin =
= (0,8 - 0,9) Мп.
Минимальный момент обусловлен моментами (тормозны-
ми) от высших гармонических намагничивающей силы, в ос-
новном 7-й гармоники. Скольжение
smin =1-1 = | = 0,857.
Значение скольжения однозначно определяет и энергети-
ческий режим работы АД [20, 21]:
1. 0 < s < 1,0 < со < соо, М> 0 — двигательный режим.
2. -оо < s < 0, соо < со < °°, М <0 — генераторный режим с
отдачей энергии в сеть.
3. s > 1, со < 0, М <0 — генераторный (тормозной) режим,
или противовключения, когда ротор и магнитное поле враща-
ются в противоположных направлениях.
Пример 3.1. Для асинхронного двигателя с фазным ро-
тором 4АНК315510УЗ: 1) построить естественную механиче-
скую характеристику; 2) рассчитать сопротивление R2j\ доба-
вочного резистора, при включении которого в цепь ротора мо-
мент при пуске будет равен максимальному; 3) определить
78
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
сопротивление У?2д> ПРИ котором реостатная (искусственная)
характеристика пройдет через точку s = 0,2 при М = Мн.
Паспортные данные двигателя: Р„ = 75 кВт; пп = 573 об/мин;
Ula = 380 В; Е2н = 217 В (при неподвижном и разомкнутом
М
роторе); ц = 0,9; cos<p = 0,8; А.=~^~ = ^т =1,8; /2н = 221 А;
зн = 0,045; зк = 0,158.
Относительные сопротивления Г-образной схемы замеще-
ния: У?! = 0,036; R2 = 0,052; Xt = 0,14; Х2 = 0,19; = 3,5.
Решение. 1. Построение механической характеристики:
1) коэффициент трансформации
^=¥k=ii7=1’75:
£2h
2) коэффициент трансформации токов
. 4=221 = 14.
Ц 158 ’ ’
3) коэффициент приведения
/с = А:и = 1,75 1,4 = 2,45;
4) номинальный ток обмотки статора
/1н = -----= 75 103 - = 158 А;
у/3-UH -ц -cos<p V3-380-0,9 0,8
5) номинальное сопротивление двигателя
ZH=^*=^ = 1,392 Ом;
/1н 1ОО 6 7 * * * * * *
6) коэффициент
. хл . 0,14 .
= 1+—= 1 + -^-=- = 1,04;
3,5
7) сопротивления
Rt = R] -Zh =0,036-1,392 = 0,052Ом,
Xi =xr-z„ =0,14-1,392 = 0,1950м,
X2 = X; • ZH = 0,19 -1,392 = 0,264 Ом,
/?2 = RS • Z„ = 0,052 • 1,392 = 0,072 Ом;
X =4,87,XK= 0,459 Ом;
r* 1 ’ K 1 1
ГЛАВА 3. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С АСИНХРОННЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ
79
8) критическое скольжение
sK = ,= °’052 =0,157.
y]R? + X* V0.0362 +0,332
(по каталогу sK = 0,158);
9) при /?2е = + Х$ скольжение sK = 1. Следовательно,
приведенное R2^ = 0,332. Добавочное сопротивление /?2д =
= /?22 - R2 = 0,332 - 0,072 = 0,26 Ом.
Реальное сопротивление /?2д (неприведенное)
/?2Д =—^4-= 0,098 Ом— ответ на вопрос 2) в условии при-
fc-cf
мера.
Проверка:
Д2 _sK_ 0,052 _ 0,157 .г„
R2Y 1 0,0332 1 ’ ’
10) максимальный момент через параметры
3-«7|_________
Мт =---------- -
2соо •(/?!++ХК2)
=.----------3 22°2 = 2271 Нм
2-62,8-(0,052+ VO0522 +0.4592)
(по каталогу М,„ = 2251 Нм).
В режиме генератора
Мт=-------------3'2291 ---- = -2759 Нм;
2-62,8-(0,052 -V0,0522 +0.4592)
11) уравнение естественной механической характеристи-
ки (формула Клосса)
M_2-M„,-(l + a-sK)_ 2-2271 (1 + 0,109)
-?-+^- + 2-a-sK к^~ + °^+2-0,109
sK s к 0,157 з
Задаемся значениями скольжения и находим величину
момента.
8 0 0,045 0,09 0,12 0,157 0,30 0,6 1,0
м 0 1250 1986 2198 2271 1890 985 746
80
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
где
2. Ответ см. п. 9.
3. При номинальном моменте отношение сопротивлений
роторной цепи будет
0,20
Величина добавочного сопротивления
Язд = - /?2 = 0,32 - 0,072 = 0,248 Ом.
,, ^2Д 0,248 n no/ п
/^=rcf=WT08=0’094°M-
3.4.
РЕГУЛИРОВАНИЕ СКОРОСТИ
АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
Асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором при
работе от сети U = const,/ = const является двигателем практи-
чески постоянной скорости, поэтому в большинстве нерегу-
лируемых приводов мощностью до 200-400 кВт используют-
ся именно такие двигатели.
Начиная с 80-х гг. XX в. в связи с массовым выпуском
полностью управляемых силовых полупроводниковых при-
боров-транзисторов (iGBT, MOSFET и др.) [16, 38, 39, 40] и
на их базе преобразователей частоты (ПЧ), асинхронный при-
вод по схеме ПЧ-АД стал наиболее широко используемым
регулируемым электроприводом.
Скорость асинхронного двигателя
co=(l-s)-coo = coo-s-coo = coo- Дсо,
2л-/
<Оо =--------------
Р
— синхронная скорость; Дсо — изменение (падение) скорости
вследствие действия нагрузки. Величина Дсо определяет жест-
кость механической характеристики
(3.22)
Р=Ж (См. п. 1.4).
Дсо
Из (3.22) видно, что путей регулирования скорости всего
два: 1) соо = var; 2) Дсо = var при соо = const, что означает изме-
нение скольжения или жесткости характеристики со(7И).
ГЛАВА 3. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С АСИНХРОННЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ
81
Сразу отметим, что электрические потери в цепи ротора
ДРэл2 = sjP8M = М Дсо ~s-P\ (см. п. 3.2) при прочих равных ус-
ловиях пропорциональны величине скольжения, поэтому спо-
собы регулирования скорости изменением жесткости харак-
теристики co(Af) по определению являются неэкономичными
с точки зрения потерь энергии.
3.4.1.
РЕГУЛИРОВАНИЕ СКОРОСТИ
ИЗМЕНЕНИЕМ ЖЕСТКОСТИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
Изменение величины Дсо, то есть переход на искусствен-
ные характеристики, может быть достигнут регулированием
приложенного напряжения Ifa - var при fa = const и введени-
ем добавочного активного сопротивления /?2д в цепь ротора
(только фазного).
Фазный ротор обеспечивает дополнительный канал управ-
ления, и в этом его преимущество перед короткозамкнутым.
Искусственные реостатные характеристики (рис. 3.8) получа-
ют включением регулируемого сопротивления в цепь ротора.
В зависимости от способа регулирования величины со-
противления — ступенчато или плавно, зависит и плавность
регулирования скорости, а само регулирование осуществля-
ется вниз от основной скорости (однозонное регулирование)
(см. п. 1.5).
Рис. 3.8
Регулирование координат АД ФР с помощью резист оров в цепи ротора:
а — схема; б — механические характеристики.
82
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Диапазон регулирования
Д = ^-=(1,5-2)
^min
ограничен уменьшением жесткости характеристик со(7И), сле-
довательно, и снижением стабильности регулирования (или
точности), определяемой как изменение скорости Аси при из-
менении момента на валу.
При одном и том же моменте АД для естественной и искус-
ственной характеристик справедливы соотношения [11,20,25]
«ки _Г2 + ДЗД . Дгд =S!L
SKe se r2 ’ r2 se ’ ( )
где sa, se — текущие значения скольжения для искусственной
и естественной характеристик.
По (3.23) можно рассчитать величину добавочного сопро-
тивления /?2д для получения нужных искусственных харак-
теристик.
При увеличении скольжения возрастают и потери в цепи
ротора, АРзл2 = s • Pj. Например, при снижении скорости в два
раза потери во вторичной цепи составляют приблизительно
50% от потребляемой мощности, не считая потерь в статоре.
Следовательно, по всем основным показателям и, главное,
по потерям энергии этот способ регулирования является не-
эффективным. Однако из-за простоты реализации применя-
ется в приводах небольшой мощности.
Регулирование напряжения вниз от номинального возмож-
но осуществить введением сопротивления (активного или ре-
активного) в цепь статора; использованием автотрансформа-
тора; включением двигателя через тиристорный регулятор на-
пряжения (ТРИ) (рис. 3.9).
При включении сопротивления в цепь статора напряже-
ние на зажимах двигателя зависит оттока статорной обмотки
и, кроме того, потери Р R делают этот способ неэффектив-
ным. Использование автотрансформатора требует больших
капитальных затрат, процесс регулирования сложно автома-
тизировать, надежность системы привода снижается.
На практике применяются тиристорные регуляторы на-
пряжения (рис. 3.9), когда, управляя углом включения тири-
сторов, можно плавно изменять действующее значение напря-
ГЛАВА 3. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С АСИНХРОННЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ
83
Рис. 3.10
Схема САР скорост и
по системе ТРИАД (а),
механические характеристи-
ки (б) и зависимость
коэффици ента мощности
и соз/р от скорости
при Мс = МИ (в)
жения. На рисунке 3.10 приведена схема замкнутой системы
автоматического регулирования (САР) скорости ТРН-АД и
механические характеристики АД при U= var. При этом мак-
симальный момент при пониженном напряжении уменьша-
ется пропорционально квадрату напряжения
84
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Мши=Мт]£-\ , (3.24)
где Мт„ — максимальный момент на искусственной характе-
ристике (пониженное напряжение U); Мт — при номиналь-
ном напряжении U„.
Критическое скольжение sK при этом остается неизменным,
а регулирование скорости происходит за счет уменьшения
жесткости (увеличения скольжения). Изменение скорости
осуществляется бесступенчато. Из приведенных на рисун-
ке 3.10, б характеристик видно, что пределы регулирования
весьма ограничены даже при вентиляторном характере нагруз-
ки, когда момент сопротивления Мс = со2. Допустимый момент
Мдоп ограничен и потерями в цепи ротора АРэл2 = s А, следо-
вательно, с ростом диапазона регулирования КПД привода
снижается.
В тепловом отношении необходимо, чтобы потери в рото-
ре на искусственных характеристиках не превышали потери в
номинальном режиме, с учетом ухудшения теплоотдачи с по-
нижением скорости, то есть
ДРал2 АРал2н. (3.25)
Следует отметить, что с ростом угла управления снижает-
ся коэффициент мощности системы ТРИ-АД X (рис. 3.10, в),
cos Удд, увеличивается потребляемая реактивная мощность,
растут потери от высших гармонических тока и напряжения.
Допустимый по нагреву момент двигателя при продолжи-
тельном режиме работы будет [11]
Мдоп Мн S22-/ <3-26)
где s — рабочее скольжение; /сп2 — коэффициент увеличения
потерь в цепи ротора от высших гармонических, /сп2 =1,1.
В таблице 3.1 приведены значения М*оп в зависимости от
скольжения (илии>/о)н) [И].
Из (3.26), данных рисунка 3.10, б и таблицы 3.1 следу-
ет, что регулирование скорости АД в системе ТРН-АД при
Мс = const невозможно из-за резкого снижения максималь-
ного момента и роста потерь.
ГЛАВА 3. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С АСИНХРОННЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ
85
Табл и ц а 3.1
Зависимость Л/дОП от s и <о/<он
1 0,937 0,833 0,625 0,416 0,208
8 0,04 0,10 0,20 0,40 0,60 0,80
^ДОП 1 0,36 0,182 0,091 0,06 0,045
На практике такие приводы используются для регулиро-
вания скорости в небольших пределах маломощных венти-
ляторов в системах обеспечения микроклимата птицеферм,
хранилищ.
3.4.2.
РЕГУЛИРОВАНИЕ СКОРОСТИ
ПЕРЕКЛЮЧЕНИЕМ ЧИСЛА ПАР ПОЛЮСОВ
Из выражения для угловой скорости асинхронного двига-
теля о f
' (O = Wo-(l-s)=^2£-(l-s)
следует, что синхронную скорость АД можно регулировать
изменением числа пар полюсов при заданной частотеД и не-
значительно изменяющемся скольжении s. Такое регулиро-
вание является ступенчатым, так как число пар полюсов мо-
жет быть только целым. Реализуется такой способ регулиро-
вания в АД с короткозамкнутым ротором, когда при изменении
числа полюсов статора короткозамкнутая обмотка автомати-
чески приспосабливается к любому числу полюсов. Измене-
ние числа пар полюсов достигается:
1) переключением числа пар полюсов одной обмотки, уло-
женной на статоре (см. рис. 3.11, а);
2) выполнением на статоре двух независимых обмоток;
3) выполнением двух независимых обмоток, каждая из
которых с переключением полюсов (или одна из двух).
Минимальная синхронная частота вращения выпускае-
мых многоскоростных двигателей равна 500 об/мин, а макси-
мальная — 3000 об/мин при 2р = 2. Диапазон регулирования
скорости не превышает 6:1 (3000:500 об/мин). Направление
регулирования (вверх или вниз от основной скорости) зави-
сит от того, при каком числе полюсов скорость АД принята
номинальной.
86
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
а
Рис. 3.11
Схемы включения полуобмоток для изменения числа полюсов
с соотношением 2:1 (а) и м еханические характеристики АД
при регулировани и сМ = const (б) и Р = const (в)
Регулирование (теоретически) возможно при М - const и
при Р = М со = const (рис. 3.11, б, в). Реально получить такие
характеристики сложно, можно говорить о некотором прибли-
жении к ним. Например, двигатель 4А 160 S 4/2 УЗ является
двухскоростным (rtf = 1500 и 3000 об/мин), мощности Р2 = 11
и 14 кВт соответственно, то есть ближе к Р = const. Двигатель
4А200 L12/8/6/4 УЗ — четырехскоростной (500,750,1000 и
1500 об/мин), соответствующие мощности Р2 = 6; 10; 10,5;
15 кВт, ближе к М = const.
Такой способ регулирования экономичен, характеристи-
ки имеют высокую жесткость. Однако машина усложняется
конструктивно, использование активных материалов неоди-
наково на разных скоростях (по индукции в зазоре и ли-
нейной токовой нагрузке А).
ГЛАВА 3. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С АСИНХРОННЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ
87
Двигатели с переключением полюсов находят достаточно
широкое применение там, где не требуется плавного регули-
рования скорости: некоторые металлорежущие станки, вен-
тиляторы, насосы, цементная и нефтегазовая отрасли, пище-
вая и перерабатывающая, сельскохозяйственная техника.
3.5.
ЧАСТОТНОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ
УГЛОВОЙ СКОРОСТИ
АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
Частотный способ регулирования скорости обладает теми
же преимуществами, что и регулирование двигателей посто-
янного тока изменением подведенного к обмотке якоря на-
пряжения. Это касается, в первую очередь, экономичности,
диапазона регулирования, плавности и точности при высокой
жесткости искусственных механических характеристик. Од-
новременно с регулированием решается и проблема пуска в
приводах с большими моментами инерции и работающих в
повторно-кратковременных режимах. Возможность регули-
рования скорости АД изменением частоты вытекает из выра-
жения синхронной скорости
2л-fi
<Оо =-—.
р
Уравнения равновесия напряжений при U = var, Д = var
(см. рис. 3.3) [10,11,20]
Ut --Ё1 +ii -Zi --Ё1 +Li-ii +j ii -xi; (з
Y-^Ih = 4,44-/1н -а-Ф8 wi-км +Ц -(и + j-xict),
A Ui
где а = -у!-относительная частота, У = ~гг-относитель-
/1н
ное значение напряжения.
Значение магнитного потока из (3.27)
ki -Д,
Y'^Ih ; т i 0 i
J'Xf1! Ч >
a--------------a
(3.28)
1
где k\ =-т-т-.-—-
4,44-fco61
88
А. И. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Из (3.28) видно, что магнитный поток определяется отно-
шением ~ и нагрузкой (током It). При этом величина Zi • Ц
от частоты не зависит, а влияние падения напряжения на ак-
тивном сопротивлении (член — -lt) усиливается с уменьше-
нием частоты и при а —> 0, величина — • Ц —>
а
Момент асинхронного двигателя [20,21]
М = Ст • Ф5 /2 cosy2, (3.29)
4
где Ст =~j^' P'mi '11л '^обь h ~ ток обмотки ротора, /2 = Ф6
через ЭДС £2 = 4,44 • ш2 • Ф6 • к^; у2 — угол сдвига между ЭДС
Е2 и током /2.
Момент двигателя при неизменных параметрах определя-
ется потоком в зазоре. Следовательно, для поддержания, на-
пример, постоянства момента необходимо иметь Ф5 = const,
/2 = const, cosig2 = const. Такие соотношения могут быть полу-
чены только при Ф§ = const и/2 = const, или, вводя параметр
Г
абсолютного скольжения, p = -i— = const. Очевидно, что при
«Тч ЪГ •’*Н
изменении потока Фй и М = const изменится ток /2, скольже-
ние [В, cosV2- Подтверждением сказанного служит регулиро-
вание скорости АД в системе ТРИ — АД (см. рис. 3.9, 3.10),
когда при /1 = const снижение напряжения означает умень-
шение магнитного потока.
В 1925 г. М. П. Костенко сформулировал основной закон
регулирования [20], который записывается следующим обра-
зом:
Uk fk
где Mci, Мск — моменты нагрузки при скоростях двигателя, со-
ответствующих частотам fhfk при фазных напряжениях Ub Uk.
Соотношение (3.30) получено при допущении = 0 и по-
стоянстве перегрузочной способности двигателя. В этом слу-
U
чае поток в зазоре определяется только отношением —, то есть
МТ
Ж’ (3’30)
ГЛАВА 3. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С АСИНХРОННЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ
89
не учитывается влияние нагрузки (слагаемое Xj • Ц и падение
напряжения Ц гх). Из (3.30) получены частные законы из-
U
менения — при различных механических характеристиках
производственных механизмов.
При постоянном моменте нагрузки Мс = const
= const.
(3.31)
Для вентиляторного характера нагрузки, Мс = со2
-р- = const. (3.32)
Здесь следует отметить, что зависимость (3.32) относится
к вентилятору (насосу), работающему на постоянное аэроди-
намическое (гидравлическое) сопротивление. При этом напор
пропорционален второй степени скорости, а расход — первой
степени, мощность — третьей степени скорости, Р = со3. Мно-
гие приводы насосов работают по замкнутой схеме со стаби-
лизацией напора при переменном расходе. В этом случае
М = const и закон регулирования по (3.31), то есть у- - const.
При моменте нагрузки, обратно пропорциональном ско-
рости и
const. (3.33)
В таблице 3.2 приведены правила частотного регулирова-
ния по (3.30) для различных типов нагрузки.
Таблица 3.2
Правила частотного регулирования
Параметры м и р я e|e i A
Постоянная мощность М = М^- А / $ const ft
Постоянный момент М= Ma = const const fK const const
Вентиляционный закон м=м\Т] \/н) г л2 (A J (£? IA J L z A
90
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Важно отметить, что допущение /'t = 0 мало сказывается
при высоких частотах, близких к номинальным, но при низ-
ких частотах резко снижается значение максимального мо-
мента (рис. 3.12, а) [4, 5].
Причина этого заключается в уменьшении магнитного
потока при -у-=const из-за влияния слагаемого — Д (3.28).
J а
Для поддержания М,„ = const при понижении частоты напря-
жение следует уменьшать в меньшей мере, чем по соотноше-
нию (3.31) (рис. 3.12, б) зависимость 17.
Современные преобразователи частоты (ПЧ), оборудован-
ные микропроцессорами [39,40], выполняются с учетом это-
го влияния, то есть с/х ^-компенсацией. На рис. 3.12, «пред-
ставлены характеристики М(f), P(f) асинхронного двигателя
при пропорциональном управлении ис/х ^-компенсацией.
При частотах от 0 до /н скорость, напряжение и мощность
изменяются по линейному закону при М = const, а при /> f„
напряжение U = const, то есть наблюдается режим ослаблен-
ного поля. На этом участке максимальный момент пропор-
ционален 1//.
Частотное управление асинхронными двигателями нашло
широкое применение в приводах с изменяющейся нагруз-
ГЛАВА 3. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С АСИНХРОННЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ
91
кой — насосы и вентиляторы с переменным расходом, транс-
портеры, грузоподъемные механизмы и лифты, бесступен-
чатые коробки передач в металлорежущих станках, в техно-
логических линиях пищевой и перерабатывающей промыш-
ленности и др. Такой привод является мощным энерго- и
ресурсосберегающим средством. На рисунке 3.13, о. представ-
лена схема насосного агрегата при стабилизации давления (на-
пора) и переменном расходе. На рисунке 3.13, б показаны ха-
рактеристики насоса при различных скоростях > (о2 > ыз
(кривые Г, 2', 3') и сопротивлениях системы (кривые 1,2,3).
Рис. 3.13
Схема насосного агрегата при стабилизации напора (Н= const) uQ = var
(замкнутая система) (а); характеристики насоса при различных
скоростях (б); зависимости потребляемой приводом мощности
при ра зличных способах регулирова ния расхода (в)
92
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Если расход изменяется от QA до QB и Qc, то рабочая точка H-Q
при регулировании скорости перемещается по искусственным
характеристикам насоса из Л в С, сохранив постоянный на-
пор Я3. При регулировании расхода дросселированием ско-
рость w = coi = const, рабочая точка перемещается по харак-
теристике Г насоса в С. В этом случае излишки напора
ДЯ = Н'с- Н-л, а потерянная гидравлическая мощность насоса
ДР = ДЯ Q. Очевидно, что экономичность подобного регули-
руемого привода будет возрастать с увеличением неравномер-
ности расхода. Нарисунке 3.13, в приведены зависимости по-
требляемой приводом насоса мощности от относительного рас-
хода при регулировании дросселированием (со = const) и при
стабилизации напора путем регулирования угловой скорости
электродвигателя (рис. 3.13, а, б). Если учесть, что в реаль-
ных системах водоснабжения, очистных сооружениях, тепло-
снабжении расход колеблется в пределах (0,2 1,0) • (9НОМ в
течение суток, то эффективность замкнутых систем регулиро-
вания очевидна.
Кроме экономии электроэнергии, сберегается ресурс дви-
гателя и насоса из-за снижения скорости, сокращаются поте-
ри воды в трубопроводах.
Компенсация падения напряжения на активных сопро-
тивлениях обмотки статора устраняет снижение главного пото-
ка с понижением частоты (/ • Н-компенсация), но не устраняет
снижение потока с ростом нагрузки из-за падения напряже-
ния на индуктивных сопротивлениях (слагаемое в
(3.28)). Поэтому на практике используются и другие законы
управления, например, управление при постоянстве главного
потокосцепления, то есть с компенсацией падения напряже-
ния 2л -/1 • Lal • /1. В этом случае ЭДС фазных обмоток будут
постоянными, независимо от нагрузки (тока Ц). При таком
управлении основной поток двигателя становится несколько
больше, чем при у=const ис/х ^-компенсацией, остается
постоянным при всех частотах и моментах нагрузки. При та-
ком управлении возрастает перегрузочная способность дви-
гателя за счет увеличения максимального момента при s = sK,
R'
а само скольжение будет sK = —7- вместо (3.17), напряжение
х2
ГЛАВА 3. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С АСИНХРОННЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ
93
увеличивается на величину j Д ха1, характеристики становят-
ся более жесткими, повышаются энергетические показатели.
Возможности современных ПЧ позволяют, кроме сказан-
ного выше, поддерживать постоянство полного потокосцеп-
ления ротора, независимо от частоты и нагрузки. При этом
обеспечивается компенсация падения напряжения на полном
сопротивлении обмотки статора (r( + jxj) и индуктивном ро-
тора, поддерживается постоянство угла V2 = const (например,
V2 = V2hom)- В этом случае перегрузочная способность двигате-
ля неограниченна (теоретически) и достигается путем регу-
лирования напряжения. Практически ограничение момента
обусловлено насыщением магнитной системы и тепловым со-
стоянием двигателя.
3.6.
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ ЧАСТОТЫ
Для осуществления частотного способа регулирования
скорости АД необходимо иметь преобразователь частоты (ПЧ),
на выходе которого по требуемому закону могут изменяться
как частота, так и напряжение.
Преобразователи частоты по типу связи с питающей се-
тью делятся на непосредственные преобразователи частоты
(НПЧ) и преобразователи с промежуточным звеном постоян-
ного тока. В современных приводах применяются в основном
IGBT-
Структурная схема частотно-регулируемого асинхронного привода
с промежуточным звеном постоянного тока
и автономным инвертором напряжения (АИН)
94
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
преобразователи с промежуточным звеном постоянного тока
(см. рис. 3.14), основными звеньями которого являются вы-
прямитель, фильтр звена постоянного тока и автономный ин-
вертор. Напомним, что инвертор преобразует постоянное на-
пряжение в переменное регулируемой частоты.
По типу инвертора преобразователи подразделяются на два
класса: с автономным инвертором напряжения (АИН) и с ав-
тономным инвертором тока (АИТ).
ПЧ с АИН обеспечивает заданную форму выходного на-
пряжения, а ПЧ с АИТ — заданную форму выходного тока не-
зависимо от параметров нагрузки. При зтом форма тока в ПЧ с
АИН и напряжения в ПЧ с АИТ определяется как самим вы-
ходным сигналом, так и параметрами (характером) нагрузки.
а
б
Рис. 3.15
Форма кривых напряжения, ЭДС и тока в фазах обмотки статора
асинхронного двигателя:
а — при питании от тиристорного преобразователя частоты; б — при питании от ПЧ с
широтно-импульсным регулированием напряжения.
ГЛАВА 3. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С АСИНХРОННЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ
95
Наибольшее применение в регулируемых асинхронных
электроприводах получили преобразователи частоты с авто-
номным инвертором напряжения (см. рис. 3.14).
П Ч получает питание от трехфазной сети переменного тока,
напряжение через дроссель подается на вход выпрямителя.
Дроссель служит для защиты ПЧ от кратковременных скач-
ков напряжения. В ПЧ мощностью до 2 кВт питание возмож-
но и от однофазной сети.
Выпрямитель может быть как управляемым, так и не-
управляемым (см. п. 2.5). Если амплитуда выходного пере-
менного напряжения регулируется в звене постоянного тока,
то выпрямитель — управляемый (УВ). В этом случае ПЧ на-
зывают ПЧс амплитудно-импульсной модуляцией (АИМ),
формы кривых Ui(t), ii(t) представлены на рисунке 3.15, а.
В случае неуправляемого выпрямителя (НУВ) регули-
рование выходного напряжения осуществляется в звене пе-
ременного тока широтно-импульсной модуляцией (ШИМ)
(рис. 3.15, б). При этом частота импульсов, промодулирован-
ных на полупериоде основной частоты по синусоидальному
закону, достигает (4-5-16) кГц. Современные силовые транзи-
сторы типа iGBT, на которых выполняются инверторы, могут
работать при частотах до 50 кГц [13,16,40]. Большинство со-
временных ПЧ строятся по схеме: НУВ — АИН с ШИМ. Прин-
цип работы АИН поясняется изображенной на рисунке 3.16, л
условной схемой однофазного инвертора напряжения, рабо-
тающего на активно-индуктивную нагрузку.
Вентили VI-V4 включаются и выключаются попарно
(V1-V3 и V2-V4) по управляющим сигналам, работают в
ключевом режиме (открыт-закрыт). Следовательно, источник
постоянного напряжения Е подключается к нагрузке с разной
полярностью (см. рис. 3.16, а), формируя переменное напря-
жение прямоугольной формы (рис. 3.16, в). Кривая тока при
этом будет состоять из отрезков экспонент. При коммутации
вентилей ток в индуктивности не может измениться мгновен-
но и замыкается через обратные диоды VD1-VD4 до значе-
ния iH = 0. Затем вступает в работу очередная пара транзи-
сторов и ток потребляется от источника. Выход выпрямите-
ля (источник) шунтируется конденсатором Со, который будет
заряжаться, когда ток протекает от инвертора к источнику,
96
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Условные схемы однофазных и нверторов напряжения (а) и тока (б)
и их диаграммы токов и напряжений (в, г) соответственно
(i(! - ток, потребляемый из сети)
и разряжаться, когда ток потребляется от источника. Емкость
этого конденсатора зависит от частоты переключения венти-
лей. В ПЧ на тиристорах (по схеме, показаной на рис. 3.16)
при частотах до (100 -г- 300) Гц величина емкости составляла
до 500 мкФ и занимала значительное место по объему, массе и
стоимости. В ПЧ на транзисторах при несущей частоте до
16 кГц (см. рис. 3.14) величина емкости невелика (10 мкФ).
Таким образом, основная особенность АИН состоит в том,
что независимость напряжения на нагрузке от ее характера
достигается введением в схему обратных диодов VD1-VD4,
предназначенных для пропускания индуктивного тока нагруз-
ки (рис. 3.16), ивключением параллельно источнику конден-
сатора Со, на который этот ток замыкается.
ГЛАВА 3. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С АСИНХРОННЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ
97
Автономные инверторы тока (АИТ) обладают свойствами
источника тока, для чего на выходе выпрямителя устанавли-
вается дроссель с большой индуктивностью (рис. 3.16, б). При
этом ток на выходе имеет прямоугольную форму, а напряже-
ние определяется характером нагрузки (рис. 3.16, г).
На рисунке 3.17 изображены условная схема мостового
трехфазного инвертора (а) и диаграммы фазных и линейных
напряжений (б, в) при углах проводимости вентилей Z = 180°
(б) и X = 120° (в). При этом в каждый момент времени оказы-
ваются включенными три вентиля из шести и за время перио-
да имеется шесть различных сочетаний открытых и закрытых
состояний (рис. 3.17, б, в). В каждом из этих интервалов на
напряжение источника включаются все три фазы: две парал-
лельно + одна последовательно (см. рис. 3.18).
а
Рие. 3.17
Условная схема мостового
трехфазного инвертора (а)
и диаграммы
выводных напряжений
при углах проводимости
вентилей 180е (б) и 120° (в}
98
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Характеристики высоковольтных
Модель Предельные условия 9 кепл уатаци и Электрические
CQ А Р, Вт ннс при Тперех= 25°С Емкость Свх, пФ
типовое © © х ч бб Е S © X к Е
Высоковольтные IGBT модули на 1700 В
CM600DY-34H 1700 600 6200 2,75 3,58 70
CM600E2Y-34H 1700 600 6200 2,75 3,58 70
CM800DZ-34H 1700 800 5000 2,8 3,64 72
СМ800НА-34Н 1700 800 8300 2,75 3,58 93
СМ1200НА-34Н 1700 1200 12 500 2,75 3,58 140
Высоковольтные IGBT модули на 2500 В
CM400DY-50H 2500 400 3400 3,2 4,16 40
СМ800НА-50Н 2500 800 6900 3,2 4,16 80
СМ800НВ-50И 2500 800 10 400 2,8 3,64 120
СМ1200НА-50Н 2500 1200 10 400 3,2 4,16 120
СМ1200НВ-50Н 2500 1200 15 600 2,8 3,64 180
Высоковольтные IG ВТ модули на 3300 В
CM400DY-66H 3300 400 3400 4,4 5,72 40
CM800E2Z-66H 3300 800 10 400 3,8 4,94 120
СМ800НА-66Н 3300 800 6900 4,4 5,72 80
СМ800НВ-66Н 3300 800 10 400 3,8 4,94 120
СМ1200НА-66Н 3300 1200 10 400 4,4 5,72 120
СМ1200НВ-66Н 3300 1200 15 600 3,8 4,94 180
СМ1200НС-66Н 3300 1200 12 500 3,3 4,29 180
ГЛАВА 3. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С АСИНХРОННЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ
99
Табл и ц а 3.3
силовых транзисторов
Параметры диода
характеристики
Емкость Свых, нФ ЁМКОСТЬ С„5р, ||ф Максимальное время переключения Напряжение {7ир, В i U о Е О о S” ii « z О. S к о Время обратного восстановления, нс
задержка включения, нс время нараста- НИЯ, нс задержка вы- ключения, нс длительность спада тока, нс
10 3,8 1,2 1,5 2 0,6 2,4 100 2
10 3,8 1,2 1,5 2 0,6 2,4 100 2
9 3,6 1,6 2 2,7 0,8 2,6 150 2,7
13,3 5,1 1,2 1,5 2 0,6 2,4 135 2
20 7,6 1,2 1,5 2 0,6 2,4 200 2
4,4 1.3 1 2 2 1 2,9 85 1,2
8,8 2,7 1,6 2 2,5 1 2,9 170 1,2
13,2 4 1,6 2 2,5 1 2,5 230 1,2
13,2 4 1,6 2 2,5 1 2,9 250 1,2
19,8 6 1,6 2 2,5 1 2,5 350 1,2
4 1,2 1 2 2 1 3,3 100 1,2
12 3,6 1,6 2 2,5 1 2,8 270 1,4
2,4 3,8 1,6 2 2,5 1 3,3 200 1,2
12 3,6 1,6 2 2,5 1 2,8 270 1,4
12 3,6 1,6 2 2,5 1 3,3 300 1,2
18 5,4 1,6 2 2,5 1 2,8 400 1,4
18 5,4 1,6 2 2,5 1 2,8 400 1,4
100
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Рис. 3.18
Схемы соединения фаз нагрузки (ZA, Zg, Zc)
для трех интервалов времени за один полупериод
Рис. 3.19
Схема- силовых цепей системы привода ПЧ-АДсАИН
и широтно-импульсным регулирова нием
Очевидно, что при прямоугольно-ступенчатой форме на-
пряжения кривые токов далеки от синусоиды (см. рис. 3.15, а),
что вызывает в АД дополнительные потери и тормозные мо-
менты. При этом КПД двигателей может снижаться на (2 + 5) %
по сравнению с питанием от источника синусоидального на-
пряжения [33].
Широтно-импульсная модуляция позволяет получить прак-
тически синусоидальную форму тока (см. рис. 3.15, б) и не-
значительное увеличение потерь.
ГЛАВА 3. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С АСИНХРОННЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ
101
В общем случае питание от ПЧ привносит следующие яв-
ления.
1. Дополнительные потери, снижение КПД.
2. Электромагнитная совместимость.
3. Ухудшение условий работы изоляции двигателя.
Электромагнитная совместимость узлов установки и всей
системы (уровень помех, шумы, помехоустойчивость) дости-
гается выполнением требований к монтажу: сетевые фильт-
ры, экранированные провода, заземления.
При работе АД от ПЧ требования к изоляции двигателя
повышаются до 2 МОм. Это связано с диэлектрическими поте-
рями при высокой частоте напряжения и крутых фронтах,
перенапряжениями на зажимах статора вследствие волновых
Табл и ц а 3.4
Характеристики преобразователей частоты фирмы SEW
Показатель Мощность двигателя
1,1 кВт 2,2 кВт 4,0 кВт 5,5 кВт 15 кВт 30 кВт
Вход
Напряжение сети, Uc Трехфазная сеть 3 х 380 В
Частота сети, /с 50/60 Гц
Номинальный ток сети, 1с 2,8 А 5,0 А 8,6 А 11.3А 28,8 А 54 А
Выход
Выходное напряжение 3x0-5- 380 В, у- = const с/х П-компенсацией
Выходная частота 0-5-400 Гц
Выходной ток, /„ 3,1 А 5,5 А 9,5 А 12,5 А 32 А 60 А
Частота ШИМ 4/8/12/16 кГц
Разрешение по частоте 0,005 Гц
Потери мощности при/„ 58 Вт 97 Вт 155 Вт 220 Вт 550 Вт 950 Вт
Ограничение тока 125% /н в продолжительном режиме, 150% /н до 60 с
Время пуска 0-5-999 с
Масса 2,0 кг 2,5 кг 2,5 кг 5 кг 15 кг 15 кг
102
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
процессов (из-за крутизны фронтов). Поэтому длина кабе-
лей должна быть минимальной и по существующим оцен-
кам [15, 39] не должна превышать 15 м.
Используемые в отечественной промышленности и сель-
ском хозяйстве ПЧ являются, как правило, импортными, или
собраны в РФ на импортной элементной базе (транзисторах).
На рисунке 3.19 представлена принципиальная схема ПЧ со
звеном постоянного тока, с широтно-импульсным регулиро-
ванием выходного напряжения. Поставками частотно-регу-
лируемых приводов, их адаптацией и сервисным обслужива-
нием занимаются фирмы: ABB, SEW, HITACHI, SIEMENS,
DANFOSSnflp.
В таблицах 3.3 (с. 98-99) и 3.4 приведены некоторые тех-
нические данные современных высоковольтных модулей IGBT
и преобразователей частоты фирмы SEW.
Ill
IllllillllllllllllllllllllllllW
ГЛАВА 4
ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ
С ДРУГИМИ ТИПАМИ
ДВИГАТЕЛЕЙ
4.1.
ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ
С СИНХРОННЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ
Синхронные двигатели (СД) нашли широкое распростране-
ние в нерегулируемых электроприводах мощных центробеж-
ных и поршневых насосов и компрессоров, вентиляторов, газо-
и воздуходувок, мельниц, дробилок и др. благодаря высоким
технико-экономическим показателям.
1. СД позволяют регулировать коэффициент мощности
изменением тока возбуждения и могут работать при coscp = 1,
что приводит к снижению потерь в самой машине и линиях
электроснабжения. На практике приводы большой мощности
работают, как правило, с опережающим coscp = (0,8 + 0,9), от-
дают в сеть реактивную мощность, улучшая режим ее работы.
2. КПД современных синхронных двигателей составляет
0,90 4- 0,98, что выше, чем у асинхронных двигателей тех же
габаритов, из-за отсутствия потерь скольжения (АРЭЛ2 = s Рэм
У АД).
3. Момент СД зависит от напряжения в первой степени
(у асинхронного М = ГТ2), поэтому он менее чувствителен к ко-
лебаниям напряжения сети.
4. Максимальный момент, следовательно, и перегрузочную
способность СД можно регулировать изменением тока возбу-
ждения (основной ЭДС Ео).
5. Абсолютно жесткая механическая характеристика, воз-
можность изготовления двигателей на очень большие мощности
(до 100 МВт) при низких частотах вращения (до 125 об/мин).
Практика показывает, что при нечастых пусках синхронные
двигатели экономически выгодны по сравнению с асинхронны-
ми при мощностях Р 200 кВт, несмотря на большую стоимость.
104
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Разработка и массовый выпуск недорогих высокоэнерге-
тичных постоянных магнитов Nd-Fe-B позволили строить
синхронные двигатели без обмотки возбуждения (магнито-
электрические машины), что дает еще большие преимущест-
ва с точки зрения экономичности, надежности и управляе-
мости.
4.1.1.
КОНСТРУКЦИЯ, СХЕМА ВКЛЮЧЕНИЯ
И ХАРАКТЕРИСТИКИ
СИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
Конструктивно синхронные машины с электромагнит-
ным возбуждением выполняются двух типов: с явнополюс-
ным ротором (рис. 4.1) ис неявнополюсным (полнополюс-
ным) (рис. 4.2) [22,26]. Обмотка возбуждения располагается
на роторе и питается постоянным током через щетки и кольца.
Двигатели выполняются, как правило, явнополюсными при
частотах вращения п < 1500 об/мин и полнополюсными при
п = 1500 об/мин и 3000 об/мин.
Двигатели с постоянными магнитами могут быть и диско-
вой конструкции (рис. 4.3), используются в специальных при-
водах, когда необходимо сократить аксиальные размеры ма-
шины при некотором увеличении момента инерции.
Устрой ство синхронной машины
с явнополюсным ротором:
1 — якорь (статор); 2— обмотка якоря; 3— полюс индуктора (ротора); 4 — обмотка
возбуждения; 5 — ярмо индуктора; 6 — вал.
ГЛАВА 4. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С ДРУГИМИ ТИПАМИ ДВИГАТЕЛЕЙ
105
Устройство синхронной машины с неявнополюсным-
(полнополюсным) ротором:
1 — якорь; 2 — обмотка якоря; 3 — зубцы ротора (индуктора); 4 — обмотка возбужде-
ния; 5 — ярмо индуктора; 6 — вал.
Рис. 4.3
Устройство синхронной машины цилиндрического типа:
1 — якорь; 2,3 — зубцы (полюса) якоря; 4 — катушка обмотки якоря; 5, 6 — полюса
ротора (постоянные магниты); 7— подшипник; 8 — корпус.
Известно, что синхронный двигатель сам по себе при пи-
тании от сети не имеет пускового момента. На практике в боль-
шинстве случаев используется асинхронный пуск СД. Для
этого на роторе двигателя закладывается дополнительная
106
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Демпферные (пусковые) обмотки синхронных машин
короткозамкнутая пусковая обмотка (рис. 4.4), а пуск СД про-
водится прямым включением в сеть.
По достижении частоты вращения близкой к п0 включает-
ся ток возбуждения и двигатель «втягивается в синхронизм»
[20]. Операции по пуску синхронных приводов, как правило,
автоматизированы.
Основной характеристикой СД является угловая характе-
ристика, то есть зависимость электромагнитного момента М (или
мощности Рм) от внутреннего угла 0, представляющего собой
угол сдвига между ЭДС обмотки статора Ео и напряжением сети
U, или, что то же самое, между осями результирующего магнит-
ного потока в зазоре Ф5 и полюсов (продольная ось d, поток Фо).
Уравнение равновесия напряжений синхронного двига-
теля (для фазы)
U = E0+rai+jxgIg + jxdjd, (4.1)
где / — ток обмотки статора; lg, ld — составляющие тока по
поперечной (q) и продольной (d) осям; хд, xd — индуктивные
сопротивления машины по осям qvtd соответственно [21].
Уравнению (4.1) соответствует изображенная на рисун-
ке 4.5 векторная диаграмма. Электромагнитный момент син-
хронного двигателя
.. mUE0 . ~
М=-------—81П0 + „
(DyZj 2(00
(4.2)
mU2 (1 1 • 9ГЬ
----sin 20,
где первый член выражения определяет основную составляю-
щую момента(активную)
= sin0; (4,3)
которая зависит как от напряжения, так и от тока возбужде-
ния или ЭДС Ео.
ГЛАВА 4. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С ДРУГИМИ ТИПАМИ ДВИГАТЕЛЕЙ
107
Второй член выражения (4.2) определяет дополнительную
составляющую момента, свойственную реактивным двигате-
лям, и не зависит от тока возбуждения
M2 = mLJ2(1
(4.4)
о . —— sin 20.
2(0q Xq Xj
Таким образом, явнополюсная машина развивает момент
и при Ео = 0, то есть поток реакции якоря стремится пройти
через ротор по продольной оси d. Момент М2 имеет наиболь-
шее значение при 0 = ^. Для полнополюсного двигателя ха-
4
рактерен момент только по (4.3), так как здесь z,/ = xq и вторая
составляющая М2 = 0.
Из (4.2)-(4.4) следует, что при ®=тр sin0 = 1, sin20 = 0
и Ео = const момент принимает наибольшее значение. Зави-
симость момента синхронного двигателя от внутреннего угла
0 представлена на рисунке 4.6.
Следовательно, устойчивая работа двигателя будет при
0 < 0 < а при 0 > двигатель выпадает из синхронизма.
Отношение -tj—, как и в других приводах, называют перегру-
/17 н
м
зочной способностью. Обычно -г^- = 2 + 2,5, а угол 0 в номи-
Л/н J
нальном режиме 0Н = 25 + 30°.
Из (4.2) также видно, что изменением напряжения и основ-
ной ЭДС Ео (или тока возбуждения if) возможно регулировать
108
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Рис. 4.7
Схема включения
синхронного
двигателя при
динамическом
торможении
максимальный момент Мт, то есть перегру-
зочную способность двигателя. Отметим
еще раз, что момент СД зависит от напря-
жения в первой степени, поэтому он менее
чувствителен по сравнению с асинхронным
к колебаниям напряжения сети.
При работе двигателя с переменным
моментом нагрузки средняя скорость его
остается неизменной, равной (в0, но в неко-
торых пределах ±Д0 изменяется угол 0.
При этом пусковая обмотка выполняет
роль демпферной (успокоительной) и обес-
печивает быстрое затухание колебаний.
Синхронный двигатель может работать и в режиме генера-
тора параллельно с сетью при синхронной угловой скорости,
тогда угол 0 принимает отрицательные значения, ротор стано-
вится ведущим звеном, а поле статора— ведомым [21, 22].
Очевидно, что такой режим для торможения практического
значения не имеет, так как OJo = const.
Для торможения СД чаще используется динамический
режим, когда двигатель отключается от сети и работает на ре-
зистор, как автономный генератор (рис. 4.7)
4.1.2.
РЕГУЛИРОВАНИЕ
РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ
СИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
Возможность регулирования коэффициента мощности яв-
ляется одним из основных достоинств синхронных двигателей.
Работа систем электроснабжения характеризуется потреб-
лением реактивной мощности в основном асинхронными элек-
тродвигателями. Это вызывает дополнительные потери энер-
гии в звеньях системы, необходимо иметь повышенную про-
пускную способность подстанций и распределительных сетей
(см. гл. 5). В связи с этим для повышения технико-экономи-
ческих показателей системы электроснабжения производят
компенсацию реактивной мощности.
Коэффициент мощности СД при конкретной нагрузке за-
висит от установленного тока возбуждения. Можно устано-
вить такой ток возбуждения if, чтобы costp = 1 при определен-
ГЛАВА 4. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С ДРУГИМИ ТИПАМИ ДВИГАТЕЛЕЙ
109
ной мощности. Тогда при сни-
жении нагрузки двигатель бу-
дет работать с опережающим
coscp, а при увеличении — с от-
стающим. На практике мощ-
ные двигатели работают в ре-
жиме автоматического регули-
рования coscp при изменении
нагрузки. Необходимо отме-
тить, что при М - const и if = var
изменяется и ток обмотки ста-
тора, что в целом определяется
U-образные характери стики
синхронной .м ашины при разных
зна чениях мощности
(Р1<Р2<Р:1)
[7-образными характеристиками, приведенными на рисунке 4.8
для различных значений активной мощности (кривые 1,2,3).
Используя СД в качестве источника реактивной мощно-
сти, необходимо обеспечивать повышенные токи обмоток воз-
буждения и якоря, следовательно, увеличивать полную мощ-
ность машины. Вопрос «на сколько?» является основным при
экономическом обосновании способа компенсации.
Отношение полной мощности к активной [3]
S=y]P2+Q2
Р Р
(4.5)
где 5 = mUI, Q = mC7/sin(p, Р = m(//cos(p.
Например, требуется, чтобы реактивная опережающая
мощность составляла 40% активной составляющей, то есть
Q S
— = 0,4. Расчет по (4.5) дает, что при этом отношение — = 1,08,
то есть генерирование указанной реактивной мощности по-
требует увеличения полной мощности всего на 8%.
4.1.3.
УПРАВЛЕНИЕ
СИНХРОННЫМИ ЭЛЕКТРОПРИВОДАМИ
Системы управления электроприводами с СД в общем слу-
чае должны обеспечивать пуск и синхронизацию СД с сетью,
регулирование скорости и торможение, регулирование тока
возбуждения с целью изменения максимального момента и
коэффициента мощности.
110
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
При неизменной или медленно меняющейся нагрузке (на-
сосы, вентиляторы и др.) СД должны иметь кратность пуско-
вого момента
М
•^-=0,4ч-0,6,
Ма -
входного момента (при скорости (О ~ 0,95(0q)
М
= 0,8-1,2
Ми
и перегрузочную способность
^ = 1,5-2.
Мя
При пульсирующей нагрузке (станки-качалки в нефтедобы-
че, поршневые компрессоры и др.) требования к СД практи-
чески не отличаются от перечисленных выше.
Особые требования предъявляются к двигателям для при-
водов дробилок, прокатных станов. В таких системах
^ = 1,24-2, ^- = 2,54-3,5.
Мя Мя
Для улучшения показателей работы сети и обеспечения устой-
чивости СД в электроприводах этого класса осуществляется ре-
гулирование тока возбуждения, как правило, автоматическое
(АРВ). Общие требования к системе АРВ следующие [3]:
1. Обеспечение устойчивой работы СД при заданных ре-
жимах нагрузки.
2. Поддержание напряжения в узле нагрузки, к которому
подключены СД.
3. Обеспечение min потерь энергии в системе электроснаб-
жения и самом двигателе.
4. Возможность выдачи повышенной реактивной мощно-
сти за счет форсировок возбуждения при кратковременных
снижениях напряжения.
Автоматическое регулирование возбуждения СД может
осуществляться в статических и динамических режимах по
различным законам. Для статических режимов чаще исполь-
зуется регулирование при постоянстве cos<p; постоянстве вы-
рабатываемой реактивной мощности; постоянстве напряже-
ния или cos<p в узле нагрузки; минимуме потерь энергии.
Закон регулирования, обеспечивающий cos<p = const СД,
целесообразен для приводов средней и большой мощности с
ГЛАВА 4. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С ДРУГИМИ ТИПАМИ ДВИГАТЕЛЕЙ
111
плавно изменяющейся нагрузкой при незначительных коле-
баниях напряжения в сети. При cos<p = 1 обеспечивается и
минимум потерь в СД и питающей сети.
При значительных колебаниях напряжения в узлах на-
грузки используется закон регулирования возбуждения на
поддержание постоянства напряжения. При этом должно быть
предусмотрено ограничение тока возбуждения снизу по усло-
виям устойчивости (ограничение момента снизу) и сверху по
условиям нагревания СД.
Задачи АРВ в динамических режимах работы электро-
привода заключаются в повышении динамической устойчи-
вости СД при изменениях нагрузки на валу. Здесь основное
требование к системе АРВ сводится к обеспечению высокого
быстродействия. Это качество достигается за счет повыше-
ния кратности форсировки тока возбуждения, использова-
ния малоинерционных звеньев в системе АРВ (тиристорные
возбудители), введения гибких обратных связей (по произ-
водным координат).
Для запуска СД, как отмечалось ранее, чаще использует-
ся асинхронный пуск. При прямом подключении к сети крат-
ность пускового тока у2-= 4-5-5. Для мощных приводов воз-
никает необходимость ограничения пусковых токов, что реа-
лизуется использованием реакторов, устройств плавного пуска,
как и для асинхронных двигателей (см. гл. 3)
Для регулирования скорости синхронных электроприво-
дов, как и асинхронных, применяются преобразователи час-
тоты, позволяющие формировать требуемые характеристики
в статических и динамических режимах.
Синхронный электропривод обладает некоторыми свой-
ствами, не присущими частотно-управляемому асинхронно-
му приводу в разомкнутых системах:
1) стабильностью угловой скорости независимо от момен-
та нагрузки во всем диапазоне регулирования ш = (00;
2) высокой точностью синхронного движения нескольких
исполнительных органов;
3) возможностью реализации больших моментов при ма-
лых скоростях, получаемых за счет соответствующего регули-
рования напряжения и тока возбуждения.
112
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Электромагнитный момент явнополюсного СД по (4.2),
пренебрегая насыщением магнитной системы, можно пред-
ставить в виде
at ( z V*
/И = Л-у^зтО + Тл — sin20,
(4.6)
где у— ток возбуждения; Л и В — постоянные коэффициенты.
Основные режимы управления СД вытекают из (4.6) [3,22]:
1. Регулирование приf = const, U = var, if = var характерно
для нерегулируемого по скорости двигателя. При этом (4.6)
можно записать
М = CiUif sin© + c2[/2sin28. (4.7)
Угловые характеристики СД М(8) представлены на ри-
сунках 4.9, а, б. Видно, что изменением напряжения и тока
возбуждения возможно в широких пределах регулировать
момент двигателя. Однако не следует забывать, что при этом
возрастает ток статорной обмотки, изменяется коэффициент
мощности, двигатель работает с перевозбуждением (iy> if,,) или
с недовозбуждением (if< ij„).
2. Режим частотного регулирования электропривода при
у = const, if = var. Уравнение (4.6) можно записать как
М = c3ifSm® + c4sin2O. (4.8)
Моментно-угловые хара ктеристики синхронного двига теля:
а — при const, if= var; б — при U = var, if- const; Mi — момент от поля возбужде-
ния; М% — момент от явнополюсности; М — суммарный момент; 1 — if =ifn (или V - £7Н);
2 — if > if (или U> VK), 3 — if< if (или U< UK).
ГЛАВА 4. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С ДРУГИМИ ТИПАМИ ДВИГАТЕЛЕЙ
ИЗ
Характеристики М(&) для
этого случая представлены на
рисунке 4.10.
Как и в предыдущем слу-
чае, момент СД изменяется за
счет регулирования основного
потока (тока возбуждения if) и
машина работает при I = var,
cos<p = var.
Закон регулирования при
условии постоянства угла 0 и
тока возбуждения if = const,
приняв, что U~Е, получают
U f [м~
(4’9)
то есть закон регулирования
имеет тот же вид, что и для асин-
хронного двигателя (см. гл. 3).
Для различного вида на-
грузок остаются соотношения:
Рис. 4.10
Моментно-угловые характери-
стики частотно-регулируемого
синхронного электропривода
при ~ = const, if = var:
1 — if~ ifn", 2 — у > if, 3 — if < if ; —
момент от поля возбуждения; М% — мо-
мент от явнополюсности; М— суммар-
ный момент.
— = const при М = Мк = const, —== = const при Р - Ри = const;
J yf
= const при вентиляторной нагрузке.
Г
При частотном регулировании СД наиболее сложным яв-
ляется соблюдение О = const в динамических режимах. Реаль-
но темп изменения частоты должен быть строго согласован с
моментом инерции нагрузки, так как асинхронный режим
здесь недопустим. В целом же частотное регулирование СД
ограничено устойчивостью работы машины.
3. Режим частотного регулирования синхронного электро-
привода при U= const, if= const,/= var. Соотношение (4.6)
запишется при этом
М = sin6 + sin26,
где C5 = A • U • if C6 = В • LT2.
(4.10)
114
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Видно, что при снижении частоты момент СД возраста-
ет, особенно составляющая от явнополюсности (второе сла-
гаемое). Следовательно, при низких угловых скоростях дви-
гатель обладает значительным максимальным моментом
(рис. 4.11). При этом, однако, существенно увеличивается
ток обмотки статора.
При/—>0, противо-ЭДС обмотки Et —> 0, индуктивные со-
противления х —> 0, и при Г1 = 0 (принятое допущение) М —> «=,
I —> оо. Поэтому неучет активного сопротивления статора вно-
сит заметные искажения в расчетные значения момента при
низких частотах. Однако по сравнению с асинхронными дви-
гателями здесь это влияние может быть в некоторой степени
скомпенсировано регулированием возбуждения.
В целом частотное регулирование скорости СД характе-
ризуется в основном теми же показателями, что и частотное
Рис. 4.11
Моментно-угловые характеристи-
ки синхронного двигателя при
U = const, if = const, f - var:
Mi — момент от поля возбуждения; М2 —
момент от явнополюсности; М — суммар-
ный момент.
регулирование асинхронных
двигателей. Такое регулиро-
вание плавное, экономичное,
двухзонное; высокая стабиль-
ность скорости; диапазон ре-
гулирования вниз может быть
до 100:1 при обеспечении си-
нусоидальности напряжения,
необходимого запаса устойчи-
вости и сохранении значений
максимального момента.
Однако частотно-управ-
ляемый синхронный электро-
привод не получил широкого
практического применения,
главным образом из-за свой-
ственных синхронным маши-
нам колебаний и неустойчи-
вости работы, особенно в зоне
низких скоростей. Но сама
синхронная машина исполь-
зуется в вентильном электро-
приводе, о чем пойдет речь в
следующем параграфе.
ГЛАВА 4. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С ДРУГИМИ ТИПАМИ ДВИГАТЕЛЕЙ
115
4.2.
ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ
С ВЕНТИЛЬНЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ
Двигатель постоянного тока, обладая хорошими регули-
ровочными свойствами, во многих случаях не может удовле-
творить практическим потребностям современного автомати-
зированного электропривода. Наличие коллектора и щеточ-
ного аппарата снижает надежность машины, ограничивает
предельные значения токов, мощностей и скорости вращения,
применение по некоторым условиям окружающей среды. По-
этому стремление заменить коллекторную машину постоян-
ного тока бесщеточной давно привлекало внимание разработ-
чиков. Замена механического коммутатора (коллектора) ста-
тическим преобразователем, выполняющим те же функции,
что и коллектор со щетками, стала практически возможной с
освоением и массовым выпуском управляемых силовых по-
лупроводниковых приборов — тиристоров и транзисторов.
Таким образом, бесщеточная машина постоянного тока
представляет собой совокупность синхронной машины и пре-
образователя. Такая машинно-вентильная система получила
название «вентильный двигатель». Вентильный же электро-
привод, кроме двигателя и преобразователя, включает в себя
и систему управления [32,44].
Управление (регулирование координат) вентильным элек-
троприводом производится так же, как и приводом постоян-
ного тока, — изменением напряжения питания якоря и ос-
новного потока (при электромагнитном возбуждении).
В двигателе постоянного тока механический коллектор ин-
вертирует постоянный ток в многофазный переменный. Часто-
та основной гармоники этого тока жестко связана с частотой
вращения якоря при любых скоростях. Поэтому коммутация
тока в секции (или фазе) происходит при определенном поло-
жении ее относительно индуктора (главных полюсов). Угол
нагрузки, то есть угол между осями результирующего магнит-
ного поля в зазоре и полюсов, имеет ограниченное изменение.
В вентильном двигателе частота коммутации тока в фазах
задается частотой вращения ротора. Источником напряжения
синхронизации является датчик положения ротора (ДПР),
механически сочлененный с валом машины.
116
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Разработка постоянных магнитов Nd-Fe-B и создание
машин с бесконтактным возбуждением существенно расши-
рили области применения вентильных машин: мощный вы-
соко- и низкоскоростной электропривод, гребные двигатели
для судов и подводных лодок, привод насосов и компрессоров
для перекачки нефти и газа, прокатных станов. Двигатели
малой мощности широко используются в аудио- и видеотех-
нике, бытовой аппаратуре, электроприводах различных меха-
низмов в автомобилях. Мощности вентильных машин — от
нескольких ватт до десятков мегаватт, частоты вращения от
единиц до десятков тысяч об/мин [32, 33,44].
На рисунке 4.12 представлена функциональная схема вен-
тильного привода, состоящего из выпрямителя В, конденсато-
ра фильтра Сф, тормозных резистора R, и транзистора Т, элек-
тронного коммутатора ЭК, СД с постоянными магнитами (СД),
датчика положения ротора ДПР и системы управления СУ. При
этом система управления принимает информацию о положе-
нии ротора (угол а), сигнал задания [/3 и вырабатывает сигна-
лы для управления электронным коммутатором, который осу-
ществляет периодическое (дискретное) переключение фазных
обмоток статора. Это приводит к изменению пространствен-
ного положения вектора магнитного потока статора и созда-
нию электромагнитного момента. На рисунке 4.13 показана
Рис. 4.12
Структурная схема вентильного электропривода :
В — выпрямитель; Q — конденсатор фильтра; Т, Rr — тормозные тран-
зистор и резистор; ЭК — электронный коммутатор (преобразователь);
СД — синхронный двигатель; ДПР — датчик положения ротора; СУ —
система управления.
ГЛАВА 4. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С ДРУГИМИ ТИПАМИ ДВИГАТЕЛЕЙ
117
Рис. 4.13
Принципиальная схема электронного коммутатора
(преобразователя) на. транзисторах VT1- 17'6*
VT4
Рис. 4.14
Времен ные диаграмм ы фазных токов и результирующего потока
ста тора Фо при проводимости вентилей:
а - 172, 173, 176; б - VTi, УТЯ, 175; в - 172, VTi, 175; г - 171, 17’4, 175; д - VTi.
УТЛ, УТБ; е - VTi, 173, 173.
118
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
схема электронного коммутатора, собранного на силовых тран-
зисторах VTl-VTB.
Электронная коммутация фаз обмотки статора произво-
дится через каждые 60 электрических градусов по сигналам
ДП Р. Диаграммы распределения токов по фазам и во време-
ни, направления потока статора Фо за один полный оборот/
приведены на рисунках 4.14, 4.15. На рисунке 4.14 указаны
номера транзисторов, открытых для приведенных схем соеди-
нения фазных обмоток. /
Таким образом, в зазоре машины образуется бегущее (^пры-
гающее») магнитное поле статора, которое делает шагцпо 60°,
увлекая при этом за собой ротор. Коммутация токов/в фазах
происходит так, что вначале вектор потока статора (ведущего
звена) опережает поток ротора на 120°, а в конце перед новым
Рие. 4.15
Врем енные диаграммы фазных токов вентильного двигателя
ГЛАВА 4. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С ДРУГИМИ.ТИПАМИ ДВИГАТЕЛЕЙ
119
Рис. 4.16
Зависимость
электромагнитного
м омента двигателя
скачком (следующей коммутацией) на 60°. Очевидно, что при
этом электромагнитный момент изменяется по величине: он
наибольший при угле между векторами потоков 90° и мень-
ший при углах 60° и 120°; MmiD = 7llM,„cos 30° = 0,86/Им,„. На ри-
сунке 4.16 приведена зависимость момента от угла поворота
ротора. Видно, что при дискретном управлении имеют место
значительные пульсации момента. Для получения Мк = const
в ответственных приводах разработаны и используются не-
прерывные (синусные) методы управления коммутацией фаз.
При этом силовой модуль питания СД выполняется по схеме
инвертора напряжения с широтно-импульсной модуляцией,
обеспечивающей синусоидальную форму выходного напря-
жения и управляемый ДПР. Кроме того, в мощных двигате-
лях используются шестифазные обмотки (две трехфазные,
сдвинутые на 30°), питаемые от двух независимых преобразо-
вателей частоты.
При питании от инвертора напряжения [5, 32, 44] систе-
ма управления обеспечивает непрерывную пространственную
ориентацию вектора фазного напряжения (результирующего
потока) относительно продольной оси ротора (ЭДС Ео), то есть
задает угол 6 = const.
При питании от инвертора тока [3,32,44] Д П Р задает угол
между вектором тока I и ЭДС Ео, то есть у = const. При этом
угол 6 = у - <р не контролируется и может изменяться в неко-
торых пределах в зависимости от момента нагрузки.
Величина электромагнитного момента вентильного дви-
гателя определяется как [44]
мы _L ), (4.11)
10 10
где Iq, Id, Lq, Ld — составляющие тока статора и индуктивности
по поперечной q и продольной d осям.
При 1Ч = I, Id = 0, то есть при ортогональности основного
потока ротора и потока реакции якоря получим, подобно ма-
шинам постоянного тока,
Мм = т-р w Фо I = Мша. (4.12)
120
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Значение момента по (4.12) есть не что иное как первое
слагаемое в (4.11).
Энергетические показатели ВД из-за двукратного преоб-
разования энергии могут быть несколько ниже, чем у двигате-
лей постоянного тока, а механические характеристики имеют
меньшую жесткость.
4.3.
ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ /
С ЛИНЕЙНЫМИ /
ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯМИ
В настоящее время около 40-50% серийных электродви-
гателей эксплуатируется в производственных Механизмах с
поступательным или возвратно-поступательным движением
рабочего органа. /
Для преобразования вращательного движения в поступа-
тельное используются разнообразные устройства: пневмо- и
гидропередача, пара «винт-гайка»; кривошипно-шатунный
механизм, шестерня и рейка, колесо и путевая структура в
транспортных системах и др. Кроме того, в таких приводах,
как правило, используются редукторы, являющиеся местом
дополнительных потерь и отказов.
Линейные электродвигатели позволяют непосредственно
осуществить поступательное движение без механического кон-
такта между первичной (обычно статором) и вторичной (рото-
ром) структурами, следовательно, исключить передаточный
механизм. При этом значительно упрощается кинематическая
схема, повышается надежность, точность управления, а сами
линейные электродвигатели хорошо приспосабливаются к ис-
полнительному механизму, обладают технологичностью в про-
изводстве и меньшим расходом стали благодаря малоотходно-
му раскрою.
На практике применяются линейные двигатели постоян-
ного тока (восновном — шаговые), асинхронные (ЛАД), син-
хронные (ЛСД) и электромагнитные (ЛЭМД).
Наибольшее распространение получили линейные асин-
хронные двигатели в силу их конструктивной простоты, де-
шевизны, технологичности изготовления, надежности, разно-
образия конструктивных решений.
ГЛАВА 4. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С ДРУГИМИ ТИПАМИ ДВИГАТЕЛЕЙ
121
Из информационных источников известно о широком и
успешном использовании ЛАД в приводах конвейеров, ро-
бототехнических комплексов, задвижек для трубопроводов,
плунжерных насосов, ткацких станков, в рудничном транс-
порте, металлургии и многом другом. В агропромышленном
комплексе используются линейные электроприводы колеба-
тельного движения в зерноперерабатывающей и пищевой про-
мышленности [28,31].
Самые крупные проекты с использованием ЛАД связаны
с созданием высокоскоростного наземного транспорта (ВСНТ)
на магнитном подвесе со скоростями до 500 км/ч [28, 30].
В 70-90-е гг. XX в. научно-исследовательские работы по этой
проблеме проводились во многих странах, в том числе и в Со-
ветском Союзе. Были созданы и испытаны физические модели,
опытные экипажи, построены коммерческие транспортные сис-
темы при скоростях до 100 км/ч (Канада, Англия, Япония),
которые работают до сих пор. Однако дальнейшие разработки
пока приостановлены — возможности пары «колесо-рельс»
еще не исчерпаны (в 1990 г. поезд TGV (Франция) достиг ско-
рости 515 км/ч, а в 2007 г. — 575 км/ч).
Наиболее просто можно представить ЛАД, если мысленно
разрезать по образующей обычный асинхронный двигатель
(рис. 4.17, а) и развернуть его в плоскость [28]. При этом воз-
можны прямой вариант (короткий индуктор, статор) (рис.
4.17, в) и обращенный (короткий вторичный элемент и длин-
ный статор) (рис. 4.17, г).
а — вращающийся АД; б — дугостаторный двигатель; в — ЛАД с коротким индуктором;
г — ЛАД с длинным индуктором; д — цилиндрический ЛАД. 1 — индуктор; 2 — ротор.
122
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Принцип действия ЛАД ничем не отличается от вращаю-
щегося АД: трехфазная обмотка индуктора создает магнитное
поле, бегущее со скоростью v = 2if. При скольжении s Ф 0 это
поле индуктирует во вторичном элементе (реактивной шине)
ЭДС, а взаимодействие поперечной составляющей токов шины
и нормальной составляющей индукции в зазоре Ag создает тя-
говое усилие F. Так же, как и во вращающемся двигателе, со-
противление вторичного контура (шины) определяет жест-
кость механической характеристики v(F).
Изображенный на рисунке 4.17, б дугостаторный двига-
тель, предложенный в 1936 г. П. А. Фридкиным, можно рас-
сматривать как модификацию J1АД. Особенностью его являет-
ся зависимость частоты вращения ротора не только от частоты f
и полюсного деления т, но и от диаметра ротора. II 1ирокого
применения эти машины не нашли из-за низких показателей
использования материалов и энергетических показателей.
Конструктивно ЛАД выполняются в основном двух форм:
цилиндрические (рис. 4.17, а) и плоские (рис. 4.18). Цилинд-
Рие. 4.18
Устройство плоских линейных аси нхронных двигател ей:
1 — индуктор с обмоткой (статор); 2 — вторичная структура (реактивная шина); 3 —
обратный магнитопровод-, а — двухсторонний «ЛАД; б — односторонний ЛАД; в — шли-
цованная РШ; г, д — короткозамкнутая клетка с обратным магнитопроводом. 1 — ин-
дуктор с обмоткой; 2 — реактивная шина; 3 — обратный магнитопровод. b, с, d, h, L,§ —
размеры соответствующих элементов конструкции.
ГЛАВА 4. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С ДРУГИМИ ТИПАМИ ДВИГАТЕЛЕЙ
123
рические двигатели имеют луч-
шие удельные показатели, но
гораздо сложнее в изготовле-
нии. Применяются в приводах
механизмов возвратно-посту-
пательного движения, напри-
мер, для привода выключате-
лей — разъединителей. Пло-
ские ЛАД [30] могут быть двух-
и односторонними (ДЛАД,
ОЛАД) (рис. 4.18, а, б). Вто-
ричная структура (шина) может
быть сплошной (рис. 4.18, б),
шлицованной (рис. 4.18, в), в
виде короткозамкнутой клетки
впазах обратного магнитопро-
вода (рис. 4.18,2,5). Обмотки
индукторов могут быть одно-
слойными и двухслойными. На
рисунке 4.19 приведена схема
ДЛАД рельсового транспорт-
ного средства (1902 г., патент
А. Зедена).
Бесконтактная передача
усилия, следовательно, воз-
можность получать значитель-
ные ускорения определили ис-
пользование ЛАД для испыта-
ний моделей судов в опытовых
бассейнах (рис. 4.20). При этом
за счет укорочения участков
разгона и торможения при до-
стижении высоких скоростей
удалось существенно сократить
длину бассейнов.
На рисунке 4.21 приведены
схемы линейных электроприво-
дов колебательного движения
[31]. Такие системы работают,
Рие. 4.19
Применение ЛАД
для рельсового транспортного
средства (патент Зедена):
1 — индуктор; 2 — реактивная шина.
Рие. 4.20
Применение ЛАД
для опытового бассейна-:
1 — индуктор; 2— реактивная шина.
124
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Рие. 4.21
Структура, электропривода колебательного движения на основе ЛАД:
ЛАД — линейный асинхронный двигатель; ДП — датчик положения; ТК — тиристор-
ный коммутатор; УЭ — упругий элемент; СУ — система управления, а — с одним УЭ;
б — с двумя УЭ.
как правило, при импульсном питании (включен-выключен).
Достоинства таких приводов заключаются в возможности ре-
гулирования амплитуды колебаний (до 0,5 м), обеспечения ав-
токолебательного режима и снижения потерь, получения вы-
соких ускорений. Отметим, что в электроприводах с механиче-
ским преобразователем (кривошипно-шатунный механизм)
при максимальных ускорениях порядка 100 м/с2 достигается
амплитуда колебаний рабочего органа не более 0,05 -ь 0,15 м.
У правление параметрами движения осуществляется так же, как
и вращающихся АД: изменением сопротивления вторичной
структуры, напряжения, регулированием частоты и длитель-
ГЛАВА 4. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С ДРУГИМИ ТИПАМИ ДВИГАТЕЛЕЙ
125
ности включений. По такой схеме работают инерционные кон-
вейеры для транспортирования влажного сахара и ворошители
бункеров-питателей сыпучих грузов [31].
Линейные двигатели постоянного тока (ЛДПТ), сохраняя
принцип действия вращающихся машин, имеют более слож-
ную по сравнению с асинхронными конструкцию, особенно
протяженного коллектора, обмотки якоря и системы возбуж-
дения. Эти машины не нашли применения, хотя были попыт-
ки использования их при незначительных перемещениях.
Линейные синхронные двигатели (ЛСД) наряду с ЛАД
рассматривались в качестве одного из основных типов тягово-
го двигателя высокоскоростного наземного транспорта. Пред-
полагалось размещение индуктора на экипаже с использова-
нием сверхпроводимости, а обмотки статора — на путевой
структуре. В Гермкнии в 1980-1990-е гг. на полигоне в Эмс-
ланде были испытаны полномасштабные образцы экипажей
при скоростях до 400 км/ч. На такие системы TRANSRAPID
уже были получены заказы из США, Канады. В самой Герма-
нии был готов проект линии Берлин-Гамбург и определено
начало строительства — 1996 г. (рис. 4.22). Однако из-за высо-
кой стоимости проекта, а также в связи с созданием новых вы-
сокоскоростных колесных поездов
(Япония, Франция, Германия)
строительство так и не началось.
С 1990-х гг. в Шанхае (Китай) экс-
плуатируется пассажирская ли-
ния длиной 30 км по системе
TRANSRAPID.
Использование ЛСД привле-
кало в основном возможностью
получения высокого coscp (близ-
кого к единице) при больших воз-
душных зазорах (до нескольких
сантиметров).
Линейные электромагнитные
двигатели (ЛЭМД) [42], являю-
щиеся по своей сути электромаг-
нитами с системой управления,
могут совершать непрерывное
Рис. 4.23
Конструкция магнитной
системы ЛЭМД:
1,3 — ферромагнитные якорь и
статор; 2 — обмотка возбуждения;
4 — направляющий корпус; 5 —
пружина.
126
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Рие. 4.24
Электрическая схема питания ЛЭМД
электромеханическое преобразование энергии при возвратно-
поступательном движении рабочего органа. ЛЭМД находят
достаточно широкое применение в вибрационных устройст-
вах: отбойные молотки, ручной инструмент различного назна-
чения, вибростенды. Такие двигатели обладают высокими
удельными энергетическими показателями, надежностью,
компактностью.
На рисунке 4.23 приведена конструкция магнитной сис-
темы ЛЭМД для электропривода по маркировке и клейме-
нию. Работает такой привод в импульсном режиме при пита-
нии от сети с использованием емкостного накопителя энер-
гии (рис. 4.24) [45].
Ill
Г Л А В А 5
ЭНЕРГЕТИКА
ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ
Электрические приводы потребляют более 60% всей выраба-
тываемой в стране электроэнергии, поэтому расчет основных
энергетических показателей приводов и определение спосо-
бов их повышения имеет большое практическое значение с
точки зрения энергосбережения.
С другой стороны, потери в двигателе определяют темпе-
ратуру отдельных его частей, следовательно, и допустимый мо-
мент или мощность на валу.
К основным энергетическим показателям работы электро-
приводов относят потери мощности АР, энергии АЖ, КПД и
коэффициент мощности. В некоторых случаях работу элек-
трических машин или приводов оценивают по энергетическо-
му фактору (т| • coscp).
Следует отметить, что при работе электродвигателей от пре-
образователей энергии (УВ, ТРИ, ПЧ) токи и напряжения на
обмотках несинусоидальны, что приводит к росту потерь, ре-
активной мощности [11, 33]. В этих случаях в дальнейшем
под значениями токов и напряжений предполагаются их пер-
вые гармонические.
Энергетические характеристики системы электроприво-
да зависят от режима его работы, характера изменения мо-
мента нагрузки и способа регулирования координат — тока,
момента, скорости. Эти показатели рассматриваются отдель-
но для нерегулируемого и регулируемого приводов в устано-
вившемся и динамических режимах. При этом динамические
режимы ограничены рассмотрением вопросов пуска и тор-
можения.
128
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
5.1.
ЭНЕРГЕТИКА
НЕРЕГУЛИРУЕМЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ
В УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМАХ
В общем случае мощность потерь в нерегулируемом при-
воде АР складывается из потерь в электродвигателе и в меха-
нической передаче от вала двигателя к исполнительному ор-
гану рабочей машины. Механические потери, как правило,
оцениваются с помощью КПД различного рода передач [6],
поэтому здесь анализируются только потери в электродвига-
теле, которые условно делят на постоянные АРС (const, не за-
висящие от нагрузки) и переменные АР„ (var) [3, 4,5, 11].
АР = АРС + АР„. (5.
Постоянные потери — это потери в стали машины и меха-
нические — трение в подшипниках, вентиляционные, а для
ДПТ независимого возбуждения и синхронных двигателей —
это и потери в обмотках возбуждения. Следовательно, условие
АРС = const предполагает высокую жесткость механической
характеристики, то есть со = const, Ф5 = const.
Переменные потери — это потери, выделяемые вмеди
якорных обмоток ДПТ, СД, а в асинхронных двигателях — в
обмотках статора и ротора.
Для двигателей постоянного тока мощность Р = /а, поэто-
му переменные потери в обмотке якоря
/ ( I V
АД; - /2 -Ra = Раа ./4 =ДРJ 2г- = ДД,И#2, (5.2)
где АД,Н = 1аИ Ra — потери в номинальном режиме; Ra — со-
противление якорной цепи; Кк =~^~ = ~г коэффициент
загрузки. 1 н 1<1Н
Для асинхронных двигателей переменные потери — это
потери в обмотках статора и ротора:
АД, = З/2 R + 37'2 • R^ = З/'2 [ Ri + Д-1=
I ° )
( Г V
= ДР . Д2_
I 72н J
= 3I^R2+^
of,
1'1
(5.3)
2
ГЛАВА 5. ЭНЕРГЕТИКА ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ
129
он =-г£-«(0,85+0,95); о=-^-
Ан А
— номинальная и текущая кратности приведенного тока ро-
тора и статора. Величина о зависит от скольжения и тока хо-
лостого хода двигателя о = (0,45-5-0,95) [5,и /^ — ак-
тивные сопротивления фазы обмотки статора и приведенного
ротора, причем /?2 — полное сопротивление цепи ротора,
включая и добавочное /?гд-
Для синхронного двигателя потери в обмотке статора
ч2 х \2
АД, =3/2 -7?! =3/2 .я/А] = ДД.Н[ А. |. (5 4)
\ н / к ^1н /
Обозначая кратность токов в (5.2-5.4) через х, перемен-
ные потери в двигателях определяются общим выражением
ДР,, = ДР,.П • х2. (5.5)
Полные потери мощности
ДР = ДРС + ДР„ = ДР = ДРС + ДР™ • х2 = АР,.„(а + х2), (5.6)
ДР
где а =~гт^-коэффициент потерь, а = (0,5-г-1,5) [2,3,4].
При работе двигателей в номинальном режиме полные
Потери
ДР„=РН^Х (5.7)
Лн
Потери энергии за время работы tp с постоянной нагрузкой
ДЖ=ДР-1р. (5.8)
При работе двигателя с циклической нагрузкой потери
энергии «ц „
(5.9)
о »=1
где ДР; — потери в промежутке времени t,; 1Ц — продолжи-
тельность цикла.
Коэффициент полезного действия
Р2 Р2
^рГр^Хр- <510)
130
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Рис. 5.1
Рабочие характеристики асинхронного двигателя
с короткозамкнутым ротором мощностью 50 кВт, 220/380 В, 50 Гц,
1470 об/мин в относительных единицах (за базовые приняты значения
хара кт ерист ик в ном инальн ом режиме)
КПД двигателя зависит от его загрузки Ка (рис. 5.1)
* Н
и достигает своего наибольшего значения при ЬРС = ДР,,. По-
этому для снижения потерь энергии следует обеспечивать близ-
кую к номинальной загрузку и ограничивать врёмя работы па
холостом ходу, особенно для асинхронных двигателей, с це-
лью ограничения потребляемой реактивной мощности.
При наличии малозагруженных двигателей иногда целе-
сообразно произвести их замену на двигатели меньшей мощно-
сти, соответствующей реальной нагрузке. Практика показыва-
ет, что такая замена рациональна при КИ = 0,45 [3,4].
*н
Асинхронные двигатели потребляют из сети реактивную
мощность (отстающийток), вызывая тем самым дополнитель-
ные потери в цепи источник-линия-двигатель. Для этих ма-
шин КПД и коэффициент мощности зависят не только от за-
грузки (рис. 5.1), но и от числа полюсов, то есть от синхрон-
ной скорости (Do =—— (рис. 5.2, 5.3).
Р Pi Pi
costp = -i- =
s №+Q2
(5.11)
ГЛАВА 5. ЭНЕРГЕТИКА ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ
t3t
Рис. 5.2
Значения КПД асинхронных двигателей серии 4А
Значения коэффициента мощности двигателей серии 4А
132
А. И. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
где Pi — потребляемая из сети активная мощность, Pi = S • coscp;
S — полная мощность, S = 3//ф /ф; Q — реактивная мощность,
<2=3/2 хц + 3/2 Xi + 3/22 а?2, где основная составляющая свя-
зана с намагничивающим током, Д = const при U = const, зна-
чение которого /; = (0,25 -г- 0,7)/1н, в зависимости от мощно-
сти. При coscp = (0,7 -ь 0,9) двигатель на каждый киловатт (кВт)
активной мощности потребляет (0,5 * 0,75) кВА реактивной.
При снижении загрузки АД coscp снижается (см. рис. 5.1), так
как удельный вес реактивной мощности Q в (5.11) возрастает
с уменьшением Р\.
По сравнению с питанием постоянным током и условии
равенства мощностей, при переменном токе в системе проте-
кала бы только активная составляющая тока 1а = Ц • coscp. Сле-
довательно, потери в системе (источник, линия, потребитель)
при заданной активной мощности Pi рассчитываются по вы-
ражению [11]
\2
АР = /2/?г=|^-| ./?г^- = АРвт.—L-, (5.12)
) coszср coszср
где А/’пт — потери на постоянном токе; /?Е — суммарное актив-
ное сопротивление цепи от источника до потребителя.
Видно, что в цепях переменного тока потери возрастают в
1
с g2(p Раз- Например, при coscp = 0,8 потери увеличиваются в
1,56 раза. Таким образом, coscp определяет экономичность по-
требления активной мощности.
Для повышения coscp, как и КПД, следует соблюдать за-
грузку в пределах (0,7 1,0) от номинальной./^приводах, ра-
ботающих с переменной нагрузкой, целесообразнр понижать
напряжение в интервалы недогрузок. При этом снийсается ре-
активная мощность и повышается coscp. РеализуетсяДниже-
ние напряжения обычно с помощью тиристорных регулято-
ров напряжения (ТРН) (см. гл. 3). Здесь следует отметить, что
при регулировании напряжения изменением угла открытия
вентилей кривые напряжения и тока двигателя несинусои-
дальны, потребляемая реактивная мощность больше мощно-
сти при синусоидальном напряжении и эта разница увеличи-
вается с ростом угла управления [3]. /
Снижение напряжения (ступенчато, в л/З раз) возможно и
переключением обмоток статора с треугольника на звезду. При
ГЛАВА 5. ЭНЕРГЕТИКА ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ
133
Рис. 5.4
Рабочие характеристики (ток (а), КПД (б), cos(p (в)) асинхронного
двигателя мощностью 28 кВт при соединении обмоток статора
в треугольник и в звезду при напряжении сети, равном номинальному
фазному напряжению двигателя
этом момент двигателя уменьшается в 3 раза, а экономичность
такого приема ограничена значением нагрузки, только ниже
которой такое переключение целесообразно (рис. 5.4) [21].
В некоторых случаях рационально использовать статиче-
ские устройства компенсации реактивной мощности, инди-
видуальные или групповые, лучше регулируемые и работаю-
щие в автоматическом режиме, с переключением величины
емкости в зависимости от coscp [36].
5.2.
ЭНЕРГЕТИКА
РЕГУЛИРУЕМОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА
В УСТАНОВИВШЕМСЯ РЕЖИМЕ
Определение энергетических показателей работы регули-
руемых электроприводов представляет собой более сложную
задачу, чем нерегулируемых.
Это связано со следующими причинами:
1) изменением скорости и магнитного потока двигателя,
следовательно, и постоянных потерь ДРС;
2) наличием силового преобразователя (УВ, ШИП, ТРИ,
ПЧ), в котором также имеют место потери;
134
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
3) зависимостью энергетических показателей от способа ре-
гулирования. В этом плане способы регулирования делятся на
экономичные и неэкономичные. К экономичным относятся ре-
гулирование скорости ДПТ изменением напряжения и магнит-
ного потока, частотное регулирование АД. Неэкономичные —
реостатные для ДПТ и АД, изменением напряжения для АД.
Наиболее сложная задача здесь — определение потерь в
силовом преобразователе. Если питание преобразователя осу-
ществляется от отдельного трансформатора, то постоянные и
переменные потери в преобразователе — это потери в стали и
меди обмоток трансформатора, потери в полупроводниковых
приборах (тиристорах, диодах, транзисторах). Они определя-
ются током и прямым падением напряжения АС/, которое ука-
зывается в справочной литературе. В целом потери в преобра-
зователе могут быть оценены и с помощью усредненных зна-
чений КПД. Поэтому ниже приводится определение потерь
только в двигателе.
Электропривод с двигателем постоянного тока.
Вне зависимости от способа регулирования постоянные
потери АД с достаточной точностью могут быть определены по
формуле [3,4] 1,5
АД=АДн^у, (5.13)
где ДРСН — постоянные потери номинального режима.
Переменные потери на искусственных характеристиках
АД, = /2 /?я Е = М(со0и - со) = М • Дю, (5.14)
где /?О£ — полное сопротивление якорной цепи, включая до-
бавочные сопротивления Д,д; М — электромагнитный момент
двигателя, М = СФ/а; соОи — скорость идеального холостого хода
на искусственной характеристике; Дсо — перепад скорости
(влияние нагрузки). _ _______________
При регулировании скорости ДПТ изменением напря-
жения (Г-Д, УВ-Д, ШИП-Д) при Мс = const ток якоря ос-
тается неизменным, поэтому и переменные потери при этом
АД, = const.
КПД двигателя
Р2 _ М-<о
1 (P2+APsa) Мсо+АРдв’ <5-15)
ГЛАВА 5. ЭНЕРГЕТИКА ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ
135
где М — приведенный к валу момент сопротивления; со — ско-
рость двигателя.
Очевидно, что с уменьшением скорости и АРдв ~ const КПД
привода снижается.
Электропривод с асинхронным двигателем.
Для АД к постоянным потерям относят механические по-
тери А/’мех, потери в стали статора и ротора APFb, а иногда и
потери в обмотке статора от намагничивающего тока /ДИ]
АРС = АРмех + APFb + 3/2 Яр (5.16)
Механические потери, как и для ДПТ, могут быть опреде-
лены по (5.13).
Потери в стали пропорциональны квадрату индукции В2
и частоте в степени 1,3 [21], но поток в зазоре пропорциона-
лен напряжению, поэтому
, х2
APFb~APFbh-U-M
I '-'Н 1
л_Т3
Ак j ’
где APFb н — потери в стали при номинальной частоте/1н.
Переменные потери при реостатном регулировании [11]
(5.17)
АД = АДл1 + А/'элг - АДмЫ [А + (1 - А)М*2 J + M(o0s
или
АП МсОо-8-/?! (5Л8)
АД = —----------+М(°0 • »>
“2
где АРэлСн — потери в обмотке статора для номинального ре-
Z j х2
жима; А= —— ; М* ----------относительный момент; М —
Д1н) ма
момент двигателя, текущее значение; соо =——; р — число пар
полюсов; s — скольжение; /о — ток холостого хода.
Коэффициент полезного действия АД при реостатном ре-
гулировании
4 П = Д =------------------, (5.19)
\ Д Мк-со+ЛДшо —со)+ДДл1н[Л+(1-Л)ЛГ2]+ДРГвн
где Мс — приведенный к валу двигателя момент сопротивления.
136
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
При этом зависимость КПД от скорости представляет со-
бой прямую, а ее наклон зависит от момента на валу.
Коэффициент мощности может быть определен из схемы
замещения как
<5'20)
где Нэ, Хэ — эквивалентные активное и индуктивное сопро-
тивления Г-образной схемы замещения.
Энергия, потребляемая из сети при работе с установившей-
ся скоростью за время работы tp, представляет собой сумму
механической (полезной) энергии И^х и потерь ДИ7:
И^И^+ДИ^
= tp [М,, (Во + ДДЛ1Н [А + (1 - А)<2 ]+APFeH}. <5’21)
Отметим, что Мс • (0q = Рм — электромагнитная мощность
двигателя, Рм = Рмех + ДРэл2.
Электропривод «тиристорный регулятор напряжения-АД».
Структура такого привода приведена в гл. 3. При этом на-
пряжение на зажимах АД регулируется изменением угла от-
крытия тиристоров от Ui - U\n до L\ = 0, синхронная скорость
(Оо и критическое скольжение не изменяются, но регулирует-
ся момент двигателя М = fT2, изменяется, точнее, увеличива-
ется рабочее скольжение. Кривые напряжений и токов со-
держат спектр нечетных гармоник, что увеличивает потери в
двигателе, возрастание которых возможно учесть с помощью
коэффициентов [11]. Потери в обмотках и в стали определя-
ются по следующим выражениям [11]:
Л-8Н
S
_дрэл2нЖ-«.
ш'>л2------------,
ДРЭЛ1=Д^ЭЛ1Н-К
XPVe=\PFea-M{
B-sH
(l-A)-s
5.22)
SH
S
(1-Д)-81
где В = (0,96 -ь 0,98) — для двигателей единой серии [11]; sH —
скольжение номинального режима; s — рабочее скольжение
на искусственной характеристике.
ГЛАВА 5. ЭНЕРГЕТИКА ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ
137
КПД электропривода
Мс -со
Г) —----------------£----------------
Мс - С0+ АРЭл1 + APm2 + ДРре
(5.23)
В таких приводах с уменьшением напряжения увеличи-
вается скольжение, относительные потери в роторе превыша-
ют относительные потери в остальных элементах машины [И],
так как АРэл2 = АРМ • s. Поэтому мощность двигателя должна
быть выбрана таким образом, чтобы во всем диапазоне пони-
женных скоростей потери в роторе были меньше номиналь-
ных — АРэл2н, т0 есть необходимо соблюдать условие
Д^эл2<Д^эл2н, (5.24)
из которого следует, что допустимый по нагреву относитель-
ный момент двигателя
М* = —
J2«OTI м
(5.25)
В итоге можно сказать, что электроприводы по системе
ТРН-АД имеют низкую энергетическую эффективность. Од-
нако существует ряд устройств, где для выполнения техноло-
гических требований целесообразно использовать такие при-
воды: маломощные вентиляторы ферм, насосы, работающие с
переменным расходом, другие механизмы с вентиляторной
механической характеристикой [6, И].
Электроприводы по системе «преобразователь частоты-АД».
Частотный способ регулирования скорости асинхронных
двигателей является самым экономичным по сравнению с дру-
гими (см. гл. 3). Экономичность преобразования энергии в
системе ПЧ-АД определяется общим КПД электропривода
'Лдв,
(5.26)
где Рмех — механическая мощность АД; Рмех = Р2 + АРмех; Р —
потребляемая из сети мощность; цпч — КПД преобразователя;
Пдв — КПД двигателя:
Р1 Л АРПЧ Рмех А ДВ /Г- гчг-ч
По- -т~1 “ А + АРПЧ; Пдв ~“zT“1 ~Рмгх + АРДВ • (5'2/)
138
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Здесь Г\ — мощность, потребляемая двигателем от преобразо-
вателя; ДР11Ч, ДРдв — потери в преобразователе и двигателе со-
ответственно.
Потери в преобразователе складываются из составляющих:
потери в вентилях выпрямителя и автономного инвертора
напряжения (АПН);
потери в дросселях, фильтрах электромагнитной совмес-
тимости на входе выпрямителя и выходе ПЧ;
потери в конденсаторах звена постоянного тока и выход-
ного фильтра.
Основную долю полных потерь мощности в ПЧ составля-
ют электрические потери в вентилях выпрямителя, АПН и
дросселях.
Точный расчет потерь в ПЧ представляет собой сложную
задачу, поэтому здесь ограничимся усредненными значения-
ми КПД т]11ч= (0,95 + 0,98) [И].
При частотном способе управления потери в двигателе
ДРдв = А^ЭЛ1 + АРэл2 + Д^-е + АРмех- (5.28)
Составляющие потерь в обмотках
APM1=APM1H • ;
k-'lH )
( 12 Y
АРэл2=А/^2н- .
k 72h )
(5.29)
Потери в стали статора могут быть определены по (5.17),
механические потери — по (5.13).
В заключение отметим, что каждая из составляющих по-
терь зависит от режима работы двигателя, отношения
U1
А’
то
есть от закона регулирования (см. гл. 3). Например, при
Мс = Мн = const, Дсо = const, /2 = const полные
тери
/ 27 А
АД. =Мн(Оо8н I + -757- = const.
I Т?2 J
ГЛАВА 5. ЭНЕРГЕТИКА ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ
139
5.3.
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ
ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ ПОСТОЯННОГО ТОКА
В ДИНАМИЧЕСКИХ РЕЖИМАХ
Динамические режимы (или переходные процессы) свя-
заны с процессами накопления и отдачи энергии — электро-
магнитной, механической, тепловой. На протекание переход-
ных процессов оказывают влияние различные виды инерции:
1) инерция электромагнитная, обусловлена энергией маг-
нитного поля, связанной с обмотками машин и аппаратов,
и;м =Li
+^1,24^2;
2) механическая инерция, связанная с кинетической энер-
гией вращающихся и движущихся поступательно масс,
и; =^-; жк =/|
(О2
2
3) тепловая инерция, связанная с накоплением и распро-
странением (передачей) тепловой энергии.
Степень влияния инерционности того или иного вида ха-
рактеризуется соответствующими постоянными времени, оп-
ределяющими скорость протекания переходных процессов.
R
Электромагнитная постоянная времени Тэ =
L
R’
где L и
— индуктивность и активное сопротивление обмотки.
Электромеханическая постоянная времени
Т„ (СМ' ниже)’
Постоянная времени нагрева Тн =—, где С = ст — тепло-
емкость, А = aS — теплоотдача (см. гл. 6).
Тепловые процессы протекают значительно медленнее
электромагнитных и механических, поэтому их рассматрива-
ют отдельно. Электромагнитные процессы по сравнению с ме-
ханическими являются быстрыми (Тэ С Тм), поэтому во мно-
гих случаях ограничиваются рассмотрением только механи-
ческих переходных режимов (электромеханических).
140
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
5.3.1.
ДИНАМИЧЕСКИЕ РЕЖИМЫ ПРИВОДОВ
С ДВИГАТЕЛЯМИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Из возможных динамических режимов здесь рассмотрим
только пуск, торможение и реверс электроприводов [3,4, 5].
Процесс пуска ДПТ независимого возбуждения в одну сту-
пень описывается уравнениями электрического и механиче-
ского равновесия.
U =СФ(й+1(1)Н;
M=C®i(t) = Mc+j[^
или (5.30)
U = c(f>+i(t)-R;
M = ci(t) = Mc+J^j,
где с = СФ при Ф = const; U = const — напряжение сети; R =
= Ra + /?од — полное сопротивление якорной цепи.
Решение для угловой скорости co(t), без выкладок [3, 4]
O/t) = С0с + ((0нач -Wc)e 7“ , (5.31 )
где юо — установившееся значение скорости при моменте со-
противления Мс;
Т -
1 м
JR
(СФ)2
[ ЛГКЗ )’
— электромеханическая постоянная времени; Мкз —- момент
ДПТ при КЗ (и введенном сопротивлении в якорную цепь),
Mfa = СФ/КЗ; IK3 < 3/он; U
°~СФ
— скорость идеального холостого хода; и)нач — начальное зна-
чение скорости.
Электромеханической постоянной времени называется
время, в течение которого привод с моментом инерции J раз-
гоняется без нагрузки из неподвижного состояния до скоро-
сти идеального холостого хода о>о при неизменном моменте,
равном моменту короткого замыкания. Постоянная Тм не за-
висит от нагрузки, но зависит от Мкз, то есть тока Ia. С увеличе-
нием R увеличивается и постоянная времени, так как умень-
шается Мкз_
ГЛАВА 5. ЭНЕРГЕТИКА ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ
141
Если пуск совершается под нагрузкой из состояния покоя
(В^нач — 0),ТО / _
ш = шс 1-е т“
(5.32)
При пуске без нагрузки, (ос ~ а>о
ш = а>о 1-е
(5.33)
На рисунке 5.5 представлены кривые co(Z), i(t) при пуске
в одну и несколько ступеней, под нагрузкой и без нагрузки.
Процесс пуска практически заканчивается при t = (3 + 4)ТМ,
так как скорость при этом отличается от 0)0 (или свс) на (5 + 2) %.
Отрезок Л 6 на рисунке 5.5, б равен перепаду скорости от дей-
ствия нагрузки, Асо = сэ0 - сос. Если бы пуск совершался при
неизменном значении момента Мкз, то скорость изменялась
бы линейно, по прямым ОА и ОВ.
Рис. 5.5
Кривые i(t) (a), in(t) (б) при пуске ДПТнезависимого возбуждения в одну
ступень; график i(t) и (X>(t) при пуске в несколько ступеней (в):
1 — пуск под нагрузкой; 2 — пуск вхолостую.
При пуске в несколько ступеней (рис. 5.5, в) ток колеб-
лется от/1( до /2 из-за выключения ступеней пускового реоста-
та. При этом выведением /?ад уменьшается и электромехани-
ческая постоянная времени, что приводит к тому, что время
работы на каждой последующей ступени различно: txi > tx2 > tx3.
Ток в обмотке якоря при пуске под нагрузкой из непод-
вижного состояния
Ц0 = (/кз-/ос)е ^+/ас,
(5.34)
142
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
где Лс—установившееся значение тока; 1КЗ =-^— ток корот-
кого замыкания, при ю = 0; R = Ra +R„A.
При пуске без нагрузки, когда /яс = 0
М = 1КЗ-Л. <5-35>
Торможение противовключением осуществляется измене-
нием полярности напряжения на выводах обмотки якоря, при-
чем для ограничения тока вводится дополнительно резистор
Кал. График перехода из двигательного режима в режим про-
тивовключения показан на рисунке 5.6. Торможение проис-
Рис. 5.6
Схема (а) и м еханические характеристики (б) ДПТ
независимого возбуждения при переходе из двигательного
режима в режим противовключения
ходит по характеристике Ми11ЧО\- Если двигатель в точке Oi не
отключить, то он, развивая момент М > Мс, разгонится в про-
тивоположном направлении до скорости — соуст (рис. 5.6, б).
Процесс торможения и последующего разгона в обратном на-
правлении до скорости —соуст называется реверсированием.
Значение 7И„ач, /нач определяются сопротивлением якорной
цепи.
При динамическом торможении уравнения равновесия
с-Ф-ш+ад-я=0;
' = + (5-36>
'7 dt
где R = Ra + Н„Л — полное сопротивление цепи якоря.
ГЛАВА 5. ЭНЕРГЕТИКА ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ
143
Рис. 5.7
Механические характеристики ДПТнезависимого возбуждения при переходе
из двигател ьн ого режима в режим динамического торможения (а) ;
кривые (0(1) и i(l) (б) при динамическом торможении
Решение для скорости при торможении с нагрузкой
_____________________________________t_
со(/) = —Д(0с + (о)нач + Д(0с) е Т“, (5.37)
где Д<пс =
Mc-R
(СФ)2
абсолютное значение перепада скорости,
по характеристике динамического торможения при моменте
нагрузки МГ (рис. 5.7, а).
При динамическом торможении без нагрузки, Мс = О,
Д(йс = 0 и (0нач = (Do _j_
сХО = Woe 7“. (5.38)
Переход из двигательного
режима в режим динамическо-
го торможения показан на ри-
сунке 5.7, а, а зависимости о)(/),
i{t) — на рисунке 5.7, б. Значе-
ние (011ач = (ос (рис. 5.7, а), а вер-
шины 7Инач и /нач определяют-
ся сопротивлением резистора,
на который замыкается об-
мотка якоря, при Ф = const
(см. гл. 2).
В двигателях последова-
тельного возбуждения магнит-
ный поток и момент нелиней-
но изменяются в зависимости
от тока якоря. Поэтому пере-
ходные характеристики имеют
Электромеханическая характе-
ристика ДПТ последовательного
возбуждения при реверсировании:
1 — естественная характеристика дви-
гателя; 2 — характеристика в режиме
противовключения.
144
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
более сложный вид. На рисунке 5.8 приведены характеристи-
ки (о(/й) при реверсировании двигателя. Динамическое тормо-
жение часто осуществляется по схеме двигателя независимого
возбуждения, поэтому справедливы выражения (5.36-5.38).
5.3.2
ПОТЕРИ ЭНЕРГИИЭ’лЕКТРОПРИВОДОВ
ПОСТОЯННОГО ТОКА
В ДИНАМИЧЕСКИХ РЕЖИМАХ
Ранее (см. пп. 5.1,5.2) приведен расчет потерь электропри-
водов в установившихся режимах, когда Мс = const, Ia = const,
(о = const.
В переходных режимах целесообразно определять не сред-
нее значение потерь мощности, а расход и потери энергии за
время переходного процесса, так как здесь 1Ф const, (0 * const.
В общем случае потери энергии в двигателе за время пере-
ходного процесса tnn [3, 4, 5]:
^яп
A Wnn = j (АД + АД) (t)dt. (5.39)
о
Динамические режимы характеризуются повышенными
значениями тока, поэтому постоянные потери АРС в силу их
малости по сравнению с АР,; можно не учитывать.
Для ДПТ независимого возбуждения потери при пуске
A Wn = j 7И(соо - (o)dl,
о
(5.40)
ив
где (Bq = — скорость идеального холостого хода.
С/ м*
При пуске вхолостую при Мс = 0 из уравнения движения
^л„н =
J-da
dt
dt =
J-da
M
irj дин
тогда из (5.40) при (0нач = 0
<А)
ДЖПО = j J((a0-(£i)da) =
^нач
7 т , 7 т J /((^-(Oiaj J(& (5.41)
= Г Jcoodm- I J(dd(o= v °Q 17 =-^-.
J j z z
01нвч ^ннч
ГЛАВА 5. ЭНЕРГЕТИКА ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ
145
Видно, что потери энергии
при пуске двигателя вхолостую
определяются запасом кинети-
ческой энергии вращающихся
масс, накопленной к концу пус-
ка. При этом АЖпо не зависит
от того, вводится пусковое со-
противление в якорную цепь
или нет.
Основное здесь: напряже-
ние сети при пуске U - const.
Полезная работа при пус-
ке вхолостую также равна за-
пасу кинетической энергии
Идеализированные графики
аЮ'РМ'ЧРМДПТ
независимого возбуждения
при пуске вхолостую
д^пол .
(5-42)
Суммарная энергия, потребляемая из сети
ДЖЭЛ = ДЖПО +ДРУПОЛ = J(0g. (5.43)
На рисунке 5.9 приведены идеализированные графики
co(t), полезной и потребляемой мощности. Потребляемая из
сети энергия изображается прямоугольником Obcf, а полезная
мощность растет по прямой Od (скорость растет линейно, Oj).
При этом не учитываются постоянные потери ДРС (отрезки ab,
cd, ef). По окончании пуска (время /,го) полезная мощность
падает до нуля (М,. = 0). Энергия, потребляемая цепью якоря,
пропорциональна площади Oadf, потери в якорной цепи —
площади треугольника Oad, а полезная энергия — Odf.
При пуске под нагрузкой и Мс = const, юнач = 0 потери
энергии tn tn
Д WD = | M(w0 - (£>)dt = j (MD + 7Идин) (o>0 - (f>)dl.
о о
Подставив в (5.44) получим
^дин
(Op fn
Д Wn = J J((oo - «>М«>+• |(о)о - w)<tt =
о , о
Г со2 А г
= J (Во ®с —тт + Мс (O0tn - (i>dt ,
I J J
(5.44)
(5.45)
о
146
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
где юс — установившееся значение скорости при моменте Мс.
Первый член в (5.45) представляет потери энергии в якор-
ной цепи, вызванные разгоном инерционных масс, подобно
(5.41), а второй — наличием момента нагрузки Мс. Таким об-
разом, полные потери
ДЖп = ДЖпдин + ДЖпо.
(5.46)
Если считать, что юс = о>о (жесткая характеристика), то
^1 А
Усо2 । “ I
Д^пдив=-^-, ДЖПО=7ИО (DoGi-Jm* •
(5.47)
I 0 J
Интеграл в (5.47) есть не что иное, как путь, проходимый
приводом за время tn. При равноускоренном движении
_ 0 2
тогда потери энергии будут
ДИ/п=М+<Юск. (5.48)
При торможении противовключением вхолостую потери
в якорной цепи
ДИ^) = j J(-C0o - co)do)=j J(w0 + u>)dco = ^^°°. (5.49)
ио о
При этом энергия поступает с вала двигателя (механиче-
ская) и из сети при Uc = const (электрическая), сумма этих
составляющих и определяет тройной запас кинетической
энергии.
При торможении противовключением под нагрузкой
(A/c = const), подобно (5.45), но при соответствующих зна-
ках И(1)с = Wq
ди;п =
3Jcog
2
(5.50)
Здесь также можно получить выражение типа (5.48) при
Е = const.
Видно, что потери энергии при торможении двигателя под
нагрузкой меньше, чем вхолостую (знак «-» перед второй со-
ставляющей).
ГЛАВА 5. ЭНЕРГЕТИКА ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ
147
При динамическом торможении ДПТ кинетическая энер-
гия преобразуется в электрическую и выделяется в якорной
цепи (обмотка и резистор) в виде теплоты.
Торможение вхолостую, как и при пуске
=^. (5.51)
Ct
При торможении под нагрузкой (7ИО = const)
г 2 G
АИ;п=-^2—-Wjwdt. (5.52)
о
Потери энергии при реверсировании без нагрузки равны
сумме потерь при торможении противовключением (5.49) и
пуске (5.41) -wo ,г 2
AWpo= f (5.53)
*
Wo
При реверсировании под нагрузкой потери равны сумме
потерь по (5.44, 5.48) и (5.50)
ди; = ди; + ди;в. (5.54)
Особо отметим, что при пуске и торможении ДПТ независи-
мого возбуждения вхолостую и Uc = const потери в якорной цепи
не зависят от значения тока якоря, числа пусковых ступеней,
электромагнитного момента и времени пуска (торможения).
Пример 5.1. Пригородный электропоезд массой 250 т
(10 вагонов по 25 т) разгоняется при U = const до выхода на
естественную характеристику — скорость v = 36 км/ч = 10 м/с.
Определить потери энергии при пуске и динамическом тор-
можении.
Потери энергии при пуске
ДИ;=^ = 250-103^ = 12,5-106 Дж = 3,5кВт-ч.
Ct Ct
При суточной работе в течение 18 часов и пусках каждые
7,5 минут (144 пуска)
АВпх = А^п • 144 = 500 кВт • ч.
Не трудно видеть, сколько энергии теряется в масштабах
города и всей страны.
При динамическом торможении потери будут такими же,
как и при пуске, АИ/х = 500 кВт • ч.
148
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
5.4.
ЭНЕРГЕТИКА ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ
С АСИНХРОННЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ
В ДИНАМИЧЕСКИХ РЕЖИМАХ
Общность процессов электромеханического преобразова-
ния энергии в электрических машинах [18,19] во многом оп-
ределяет единство подходов и приемов при рассмотрении не
только установившихся режимов электроприводов, но и пе-
реходных процессов. Однако для асинхронных электропри-
водов есть ряд важных особенностей по сравнению с привода-
ми постоянного тока [3, 4, 5, 8,11].
1. В АД электромагнитные переходные процессы оказы-
вают большее влияние на электромеханические. Поэтому ди-
намическая механическая характеристика далеко не совпа-
дает со статической, рассчитанной по параметрам обмотки
на основе схем замещения (рис. 5.10). При наличии момен-
та нагрузки и больших инерционных масс двигатель относи-
тельно долго работает при низких скоростях, когда электро-
магнитные процессы затухают медленно. Следовательно, и
вид динамической характеристики определяется не только
параметрами обмоток, но и моментом нагрузки, моментом
инерции и видом самого переходного процесса (пуск, тормо-
жение, реверс).
2. Динамическими режимами АД с фазным ротором воз-
можно управлять введением сопротивлений в цепь ротора,
подобно ДПТ с резисторами в якорной цепи.
Рие. 5.10
Характеристики, АД:
а— статическая (2) и динамическая (1) механические характеристики; б— переход-
ные характеристики при частотном пуске АД вхолостую.
ГЛАВА 5. ЭНЕРГЕТИКА ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ
149
3. Двигатели с короткозамкнутым ротором запускаются,
как правило, прямым включением в сеть. При этом пусковой
момент Мп = (1 -5- 2)7И„, пусковой ток = (4,5 *- 7)/н.
4. Механическая характеристика (£>(М) имеет нелинейный
характер (см. гл. 3), электромагнитный момент изменяется от
7И,;з = Мп до МП1 при (й,;, затем уменьшается до Мк при юн или
7W = 7ИХХ при ю = (00.
5.4.1.
ДИНАМИЧЕСКИЕ РЕЖИМЫ
ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ
С АСИНХРОННЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ
Механические переходные процессы в асинхронном элек-
троприводе описываются основным уравнением движения
(см. гл. 1)
(5.55)
где M(s) и Мс(а>) — механические характеристики (статиче-
ские) двигателя и рабочей машины.
При допущении Мл. = const, учитывая приближенную за-
висимость M(s) (упрощенную формулу Клосса), уравнение
(5.55) может быть решено аналитически.
т| с?(о lOjfds
При этом —— = —— и можно записать
1 dt dt
2Мт _ _ Joiods
^_+_s_ C~ dt ' (5-56)
s sK
Решение для s(t), w(f) и M(t) из (5.56) достаточно слож-
ное [3, 4], поэтому ниже приводится только оценка переход-
ных процессов для холостого хода, то есть при Мс = 0.
Из (5.56) при Мс = 0 следует
150
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
7 т "
м = — электромеханическая постоянная времени;
*™кз
яиач, «кон — начальное и конечное значения скольжения; <пп0 —
время переходного процесса при Мс = 0.
Для режима пуска sHa4 = 1, sKOH = 0,05, время переходного
процесса равно времени пуска
_7;[Рк1п20+(1-0,052)1 Г
Gio ~~ 2 2s ~-*м1 1>5$к + I. (5.58)
Видно, что время пуска зависит от характера механиче-
ской характеристики, то есть значения sK. При sK = 0,408 вре-
мя пуска <но = 1,22ТМ — минимально.
Торможение противовключением, знач = 2, sKOH = 1
(Q \
0,35sK+-sKj. (5.59)
При динамическом торможении знач = 1, sKOH = 0,05, поэто-
му справедлива формула (5.58).
5.4.2.
ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ
АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ
В ДИНАМИЧЕСКИХ РЕЖИМАХ
Ранее (см. п. 5.3.2) указывалось, что в динамических ре-
жимах следует говорить не о мощности, а о потерях энергии за
время переходного процесса. Общее выражение (5.39) остает-
ся в силе и здесь, как и учет только потерь энергии, обуслов-
ленных переменными потерями мощности АД.
Составляющая потерь энергии AWV может быть определе-
на через электрические величины — токи и сопротивления
статора и ротора как
^пп (пп
АЖ„ =3 J i2(Wf+3| ^(t)R2dt. (5.60)
о о
Сложность расчета потерь по (5.60) заключается в том, что
необходимо знать законы изменения токов ц и i2 в переход-
ном процессе. Кроме того, сопротивление короткозамкнутой
обмотки /?2 за время пуска и торможения не остается посто-
янным из-за поверхностного эффекта (f2 = var).
ГЛАВА 5. ЭНЕРГЕТИКА ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ
151
Поэтому здесь, как и ранее, переменные потери выража-
ются через механические величины — момент и скорость.
При пуске асинхронного двигателя вхолостую (Мс - 0)
потери энергии в цепи ротора (без вывода), подобно двигате-
лю постоянного тока (5.41),
А ТЛ/ _Л“0-Юна..)_/<00, х /ген
AJVo2q 2 2 ^нач ^кон), (5.61)
о 2лД
где индексы: п — пуск; 2 — цепь ротора; (Оо =—i-скорость
идеального холостого хода; сонач — начальная скорость.
При (0нач 0, sHa4 1, $кон 0
аи;2о=/^. (5-62)
При торможении противовключением (0нач = (Во, сокон = 0
(®нач — 2, 8КОН — 1) 2
аи;2п=^. (5.63)
При реверсе юнач = -(Оо, сокон = (Во или slia4 = 2, sKOH = 0
АИ'рго -
4J(0^
2 ’
(5.64)
Потери энергии в цепи обмотки статора в общем виде
ad _ар2-а. лм, _aw2(,0.A
АДРо - 3Zj~ , ЛИ1/,0----. (5.65)
Полные потери энергии
Г(.\2 / г> \
АИ;0 = AJV1„O +АИ^ = -^4 1 +-^ j(s2a4 -s2OH). (5.66)
Отметим, что здесь, так же как и в ДПТ, потери в обмотке
ротора не зависят от сопротивления /?2, времени пуска, зави-
симости M(s) при пуске.
При пуске и торможении под нагрузкой справедливыми
остаются формулы (5.45-5.52) для двигателей постоянного
тока. Подставив в (5.47, 5.52) значение
= - /(1)о ds
м+мс
152
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
из уравнения движения и полагая, что за время пуска момент
двигателя остается неизменным М = Мср = const, получим об-
щую формулу (для оценочных расчетов) для двигателей по-
стоянного тока и асинхронных
Д1У” ‘таг^й гг*2-<5 67>
(/ИСр+/Ис) 2 Л7ср4-Л1с
5.5.
СНИЖЕНИЕ ПОТЕРЬ ЭНЕРГИИ
В ДИНАМИЧЕСКИХ РЕЖИМАХ
Во многих случаях переходные процессы занимают суще-
ственную часть общего цикла работы электроприводов, поэто-
му снижение потерь в таких режимах имеет важное значение.
Отметим лишь приводы грузоподъемных механизмов, лиф-
тов, многих транспортных средств, работа которых характе-
ризуется частыми пусками и торможениями.
Анализ полученных выше соотношений, в частности (5.41,
5.61, 5.66), определяет два основных способа снижения по-
терь энергии в переходных процессах:
1) уменьшение момента инерции электропривода;
2) регулирование скорости идеального холостого хода.
Уменьшение момента инерции ротора электродвигателей
возможно:
1) применением малоинерционных электродвигателей за
счет повышения отношения длины к диаметру ротора;
2) выбором рационального передаточного числа механи-
ческой передачи, конструкционных материалов.
Регулирование скорости идеального холостого хода может
быть обеспечено для ДПТ использованием систем УВ-Д, Г-Д,
ШИП-Д (см. гл. 2), а для асинхронных двигателей измене-
нием числа пар полюсов (ступенчато) и регулированием час-
тоты по схеме ПЧ-АД (см. гл. 3).
Рассмотрим пуск двухскоростного АД на высокую ско-
рость при Мс = 0, (рис. 5.11, а). Пуск в этом случае возможен
двумя способами: прямым включением обмотки на число по-
люсов р и скорость о>02 или включением обмотки сначала на
число полюсов 2р и скорость соо1 с последующим переключе-
нием нар и <д02 (ступенчатый пуск).
ГЛАВА 5. ЭНЕРГЕТИКА ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ
153
Рис. 5.11
Характеристикидвухскоро-
стного АД при двухступен-
чатом пуске (а); схема (б)
и график процесса разгона (в)
двухдвигательного привода
с ДПТ независимого возбуж-
дения в две ступени
При прямом пуске (s1Ia4 = 1, sK01I ~ 0) потери энергии в роторе
/т2 /т2
ДИ^о =--4,н)=^- (5-68)
При пуске в две ступени: первая ступень sHa4 = 1, sKOH = 0;
вторая ступень «нач = 0,5, sKOH = 0. Соответственно потери
А 1Л7' - _ /ы02 .
Д^2п0_—,
(5.69)
154
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Суммарные потери за время пуска
7 m2
АИ^по =АИ£и0 +AWnO =^- (5.70)
4
Видно, что при пуске в 2 ступени потери энергии в цепи
ротора вдвое меньше по сравнению с прямым пуском. Оче-
видно, что при этом уменьшатся и потери в обмотке статора.
В общем случае, при п ступенях скорости идеального хо-
лостого хода, потери в роторе уменьшаются в п раз
Tit?
HW2=-^, (5.71)
2га
где соОп ~‘ максимальная скорость идеального холостого хода
двигателя, соответствующая последней ступени.
Сокращаются потери и при ступенчатом торможении.
Для двигателей постоянного тока ступенчатое изменение
скорости идеального холостого хода достигается в многодвига-
тельных приводах переключением групп соединения: последо-
вательное- (последовательно-параллельное) -параллельное
(см. рис. 5.11, б). На практике это используется на железно-
дорожном транспорте.
Например, вагоны метро все моторные. Двигатели на на-
пряжение U = 375 В, в контактной сети Uc = 750 В. Пуск воз-
можен в две ступени для одного вагона (4 двигателя) или в
три ступени для двух вагонов (8 двигателей). Характер изме-
нения потерь при этом будет таким же, как показанный на
рисунке 5.11, в.
Из (5.71) следует, что при га —> °® потери можно сократить
до нуля (теоретически). Реально это возможно сделать при
плавном изменении Юо в приводах Г-Д, П-ДПТ, ПЧ-АД,
причем изменение соо должно быть очень медленным. Прак-
тически, по условиям функционирования, время переходно-
го процесса 7п0 ограничено, поэтому потери возможно только
существенно снизить (до 5-7 раз). Например, при линейном
изменении напряжения на якоре ДПТ [3,4] потери энергии
АЖ,о (5.72)
гп0
Видно, что степень снижения потерь определяется соот-
ношением электромеханической постоянной времени 7М и вре-
ГЛАВА 5. ЭНЕРГЕТИКА ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ
155
, .. d 'U
мени пуска tn0, или величиной
Для асинхронных приво-
дов аналогичным показателем является темп увеличения час-
df п .... df
тоты, В современных НЧ величина при пуске может
задаваться в широких пределах [4, 11]. Реально пуск произ-
водят при токах /1 = 1,5/tH.
Обычно при частотном управлении минимальные потери
достигаются при оптимальном значении частоты вторичных
/г
ТОКОВ/2 ИЛИ абсолютного скольжения Рост При этом за-
/н
данному току статора соответствует наибольший электромаг-
нитный момент, что обеспечивает необходимое быстродейст-
вие (время tn0).
Пример 5.2. В примере 5.1 предполагалось, что при на-
пряжении в контактной сети Uc = 3000 В и Uall = 750 В все че-
тыре двигателя соединены всегда последовательно. В настоя-
щее время промышленность выпускает комплекты электро-
оборудования моторных вагонов с двигателями на напряжение
Uau ~ 1500 В. Следовательно, пуск и торможение возможно
проводить в две ступени — последовательном и последователь-
но-параллельном соединении. При этом потери снижаются в
два раза.
Пример 5.3. Двухскоростной АД имеет данные: Ри =
= 2,5 кВт; п01 = 1500 об/мин; п02 = 3000 об/мин; J = 0,23 кг • м2;
^- = 1,6; Л/с=0.
/‘2
Рассчитать потери энергии при прямом и ступенчатом пус-
ках и торможениях.
1. Угловые скорости
2лге0г 2л-3000 ,
Woi =—дтг-=—тщ— = 314 рад/с; Оо2 =157 рад/с.
ЬО ЬО
2. Полные потери при прямом пуске, по (5.66)
Л IV — f л . А \ 2 _„2
“ ^п0 "" q I *• + « >/ К^нач ^кон / ~
Z I J
= °’232?-142. (1 +1>6) (12 - о2 ) = 29 480 Дж.
3. Потери при ступенчатом пуске:
156
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
а) пуск до скорости W02
А Жп01 = ^-(1 +1-6)(I2-О2) = °’23.^72 - 2,6 • 1 = 7370 Дж;
б) пуск до скорости С1)02 (sHa4 = 0,5, 8КОН = 0)
АИ^ог = °’23„3142(1 +1,6) (0,25 - 0) = 7370 Дж;
в) суммарные потери при ступенчатом пуске
A Wno = АЖ101 + АИ^ог = 14 740 Дж.
Потери уменьшились в 2 раза по сравнению с прямым
пуском.
4. Потери энергии при одноступенчатом торможении про-
тивовключением OTWoi до нуля по (5.66) при8нач = 2,8КОН = 1.
АИ4о = °’23/3142 (1 +1,6)(22 -12) = 88 440 Дж.
5. Потери энергии при двухступенчатом торможении.
а) генераторное (динамическое) торможение от coqi досо02:
АИ^1 =^239157i(l + l,6)(l2 -О2) = 7370 Дж;
б) торможение противовключением от ЮогДоО:
А%)2 = -^3213—(1 +1,6) (22 -12) = 22110 Дж;
в) суммарные потери:
ДИ'о = AIVtOi + А1Пт02 = 7370 ч- 22 110 = 29 480 Дж.
По сравнению с одноступенчатым торможением здесь по-
тери уменьшились в 3 раза.
И11111И
Г Л А В A 6
ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ
ПО МОЩНОСТИ
6.1.
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
ПО ВЫБОРУ ДВИГАТЕЛЯ
Надежная и экономичная работа электропривода возможна
только при соответствии двигателя режимам, в которых он
должен работать совместно с производственным механизмом,
и ожидаемой нагрузке.
Основным требованием при выборе электродвигателя яв-
ляется соответствие его мощности условиям технологическо-
го процесса. Определяющими при выборе мощности являют-
ся нагрев его обмоток, а также возможные кратковременные
перегрузки. Следовательно, можно сформулировать и требо-
вания: при работе двигателя температура изоляции обмоток
не должна превышать предельных допустимых значений для
используемого класса изоляции.
При недостаточной мощности будет повышенный нагрев,
ускоренное старение изоляции и выход двигателя из строя.
При завышенной мощности растут начальная стоимость
привода, потери энергии из-за снижения КПД, а для асинхрон-
ного электропривода — и коэффициента мощности [24,25].
Важным является соответствие условиям пуска рабочей
машины и возможных перегрузок, то есть пусковой и макси-
мальный момент двигателя.
Выбор серийных двигателей производится с учетом сле-
дующих показателей [3, 4].
1. Род тока. Двигатель должен иметь род и величину на-
пряжения, соответствующие сетям предприятий.
2. Скорость. Для вновь проектируемого привода номиналь-
ная скорость двигателя и передаточное число редуктора вы-
бираются на основе технико-экономического обоснования. Это
158
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
особенно важно для электроприводов, работающих с частыми
пусками, реверсами, остановками. При имеющемся редукто-
ре выбор номинальной скорости двигателя проводится по за-
данной скорости исполнительного органа и передаточному
числу редуктора.
3. Способ вентиляции и защита от действия окружающей
среды. По способам защиты от действия окружающей среды
различают двигатели открытые, защищенные и герметичные.
Для работы в особых условиях выпускаются специализиро-
ванные двигатели [24]. По способам вентиляции — двигатели
с естественной вентиляцией, самовентиляцией и независимой
(принудительной).
Порядок выбора электродвигателя:
1) расчет мощности и предварительный выбор двигателя;
2) проверка выбранного двигателя по условиям пуска и
перегрузки;
3) проверка выбранного двигателя по нагреву.
Если выбранный в п. 1 двигатель удовлетворяет условиям
пп. 2 и 3, то на этом выбор заканчивается. Если не удовлетво-
ряет условиям пп. 2 и 3, то выбирают другой двигатель и про-
верка повторяется.
Основой для расчета мощности и выбора электродвигате-
ля является нагрузочная диаграмма и диаграмма скорости (та-
хограмма) исполнительного органа рабочей машины.
Нагрузочная диаграмма рабочей машины — это зависи-
мость приведенного к валу двигателя статического момента
нагрузки от времени — Mc(t).
Нагрузочная диаграмма привода, как правило, не совпа-
дает с нагрузочной диаграммой рабочей машины вследствие
наличия инерционных масс (моментов инерции) и наклона
механических характеристик двигателей (жесткость Р^<»).
При пиках нагрузки инерционные массы отдают часть запаса
кинетической энергии, облегчая работу двигателя. При резко
пиковой нагрузке иногда с целью сглаживания нагрузочной
диаграммы искусственно увеличивают момент инерции, ус-
танавливая маховик. Особо отметим, что выбор мощности дви-
гателя может быть сделан только на основе нагрузочной диа-
граммы самого двигателя. При предварительном выборе дви-
гателя, его номинальный момент принимается большим, чем
ГЛАВА 6. ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ ПО МОЩНОСТИ
159
среднее значение статическо-
го момента с учетом динами-
ческих нагрузок.
м„ = к3 • мсз =
= (1,1 1,5)МСЭ, (6.1)
где Аз = (1,14-1,5); Мсз — сред-
нее квадратичное значение ста-
тического момента(приведен-
ного) за цикл работы t„. Коэф-
фициент запаса К3 в (6.1)
должен быть тем больше, чем
резче пики нагрузки рабочей
машины и больше включений
в час должен иметь двигатель.
Диаграмма скорости — это
зависимость скорости движе-
ния исполнительного органа
от времени E„o(t) или а>ио(£)-
При известном передаточном
числе редуктора после приве-
дения тахограмма изображает-
ся графиком <o(t).
На рисунке 6.1, а, б в ка-
честве примера приведены на-
грузочная диаграмма и тахо-
а
двигателя:
а — нагрузочная диаграмма исполни-
тельного органа; б — диаграмма ско-
рости; в — график динамического мо-
мента; г — зависимость момента дви-
гателя от времени.
грамма рабочей машины; на рисунке 6.1, в, г — график дина-
мического момента (пуск и торможение) и момента двигателя
М{ t). Цикл состоит из участков разгона tp, движения с устано-
вившейся скоростью tyCT торможения tT и паузы t0. Время цик-
ла tu = tp + tycT + tT + t0. На примере приведенных диаграмм по-
рядок расчета мощности, предварительного выбора и провер-
ки двигателя следующий:
1. Ориентировочно определяется номинальный момент
двигателя согласно формуле (6.1)
М„^ка-Мсз, (6.2)
где К3 - (1,1 +1,5) учитывает динамические режимы. Для диа-
граммы, показанной на рисунке 6.1, Мсз = Мс. Если момент
160
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Рис. 6.2
Ступенчатый
гра фик мощности
на валу двига теля
и пот ерь в нем при
продолжительной
нагрузке
нагрузки Мс (ток, мощность) изменяется во времени (рис. 6.2),
что чаще бывает на практике, то эквивалентный момент (ток,
мощность) определяют как среднюю квадратичную величи-
ну, аналогично действующему значению переменного тока.
\j-wk.
Ма =
(6.3)
где Mcl, tj — момент и длительность i-ro участка нагрузочной
диаграммы производственного механизма. Для рисунка 6.1
Mca = Мс = const.
Как известно, нагрев двигателя определяется графиком
тока I(t), то есть потерь АД... Поэтому методом эквивалентного
момента можно пользоваться, если момент пропорционален
току. Например, при ослаблении поля в ДПТ эта пропорцио-
нальность отсутствует,
Г=1 ^-=1 —
“ он ф' он сон ’
поэтому приходится переходить к графику тока, построенно-
му в масштабе моментов.
2. Определяется номинальная скорость двигателя. Для рас-
сматриваемого случая (см. рис. 6.1) со„ > соуст.
3. Рассчитывается номинальная мощность двигателя
Рн = МИ • сон К3 • Мсз (0уст. (6.4)
4. По каталогу выбирается электродвигатель ближайшей
большей мощности и скорости соответствующего исполнения.
5. Проводится проверка выбранного двигателя по перегру-
зочной способности.
ГЛАВА 6. ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ ПО МОЩНОСТИ
161
Момент двигателя в зависимости от времени на основании
уравнения движения
M = Me+J^ = Mc+MBjm. (6.5)
at
Динамический момент Мдин определяется суммарным при-
веденным моментом инерции/и ускорениями е = ^ на уча-
стках разгона и торможения. При Е = const (рис. 6.1, б)
7Идин = const. Следовательно, нагрузочная диаграмма двигате-
ля представляет собой алгебраическую сумму моментов Мк и
Мдин в зависимости от времени (рис. 6.1, г).
Таким образом, для рассматриваемого случая должно вы-
полняться следующее условие:
7И,„ > Mt. (6.6)
Если условие (6.6) выполняется, то двигатель обеспечит
ускорение на участке разгона tp (рис. 6.1, б, г), если нет, сле-
дует выбирать другой двигатель. Напомним, что для двигате-
лей постоянного тока максимальный момент ограничен ком-
мутацией (по току якоря)
М
двигателей -т-р-= (2 + 3).
Мт
’ Мн
= (2+3); для асинхронных
6. Асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором
при прямом пуске должны проверяться по условиям пуска
<><• (6.7)
Для рассмотренного примера (рис. 6.1) М„ > Мс.
Для двигателей с фазным ротором возможно Мт = Мп, что
достигается выбором пусковых сопротивлений в цепи ротора.
Необходимо отметить, что допустимые отклонения напря-
жения сети переменного тока составляют — (5 + 10)%, а в сель-
ских сетях из-за их протяженности и недостаточной мощно-
сти, особенно при пуске, существенно больше. Следователь-
но, момент двигателя снижается и условие (6.7) будет
и К1-Ма>Мск, (6.8)
где л,( =—.
Если выбранный двигатель удовлетворяет условиям пп. 5
и 6, то проводится проверка по нагреву. Этот этап рассматри-
вается в следующих параграфах главы 6.
6 Епифанов А. П.
162
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
6.2.
НАГРЕВАНИЕ
И ОХЛАЖДЕНИЕ ДВИГАТЕЛЕЙ.
КЛАССИФИКАЦИЯ РЕЖИМОВ РАБОТЫ
Работа электрических машин сопровождается потерями,
которые вызывают нагревание машины, отдельные элементы —
обмотки, магнитопроводы и др., нагреваются по-разному. Оче-
видно, что нагреваться машина может лишь до определенной
допустимой температуры, определяемой нагревостойкостью
изоляционных материалов. Соблюдение установленных огра-
ничений по температуре нагрева обеспечивает нормативный
срок службы машины в течение 15-20 лет. Повышение до-
пустимых значений температуры приводит к преждевремен-
ному разрушению изоляции обмоток и сокращению срока
службы. Так, для изоляции класса А превышение допусти-
мой температуры на 8-10°С сокращает срок службы вдвое.
Анализ теплового состояния двигателя позволяет оценить
степень его загрузки по мощности. Если нагрев двигателя
близок к нормативному, это говорит о хорошем использова-
нии установленной мощности двигателя, то есть его работе в
близком к номинальному режиму. Если же нагрев двигателя
существенно меньше нормативного, то двигатель недогружен
и его мощность завышена по сравнению с требуемой. Кроме
того, при малой загрузке энергетические показатели — КПД
и coscp имеют меньшие по сравнению с номинальными значе-
ния (см. рис. 5.1)
Изоляционные материалы, применяемые в электрических
машинах, делятся на классы по допустимой предельной тем-
пературе (табл. 6.1).
Основными классами изоляции в электрических маши-
нах на настоящее время являются В, F, Н.
При выполнении тепловых расчетов принимается стан-
дартная температура окружающей среды, равная 40°С. Оче-
видно, что при снижении температуры окружающей среды
Таблица 6.1
Классы изоляции
Класс изоляции А Е В F Н С
Предельная температура, °C 105 120 130 155 180 >180
ГЛАВА 6. ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ ПО МОЩНОСТИ
163
двигатель может быть нагружен несколько выше номиналь-
ной мощности, а при повышении — ниже.
Тепловые потоки под действием разности температур от-
дельных элементов машины, корпуса и окружающей среды
распространяются путем теплопроводности, конвекции и лу-
чеиспускания. Отдельные части машины, выполненные из
различных материалов, имеют разные теплоемкость и тепло-
проводность. Неодинаковыми являются и условия нагрева
отдельных элементов.
Следовательно, точное исследование тепловых процессов
машины представляет собой очень сложную задачу. Поэтому
в теории электропривода изучение процессов нагрева и охла-
ждения двигателей проводится при следующих допущениях
[2,3,4]:
1) двигатель рассматривается как однородное тело, имею-
щее теплопроводность А = °° и одинаковую температуру по все-
му объему;
2) теплоотдача во внешнюю среду пропорциональна раз-
ности температур машины и окружающей среды (превыше-
нию температуры);
3) теплоемкость двигателя и коэффициент теплоотдачи не
зависят от температуры.
Таким образом, имеем массу тела (двигателя) т, наруж-
ную поверхность — 5ПОВ, коэффициент теплоотдачи а, Дж/
(м2-°С), удельную теплоемкость с, Дж/(кг-°С). Требуется
определить характер процесса изменения температуры 0(f),
если суммарные потери — ДР.
Уравнение теплового баланса:
dQ = dQi + dQ2, (6.9)
где dQ — тепловая энергия, выделившаяся в машине за время
dt; dQ\ — часть энергии, которая аккумулируется в двигателе
и вызывает его нагрев; dQ2 — энергия, отданная в окружаю-
щую среду.
Выразив составляющие уравнения (6.9) через тепловые
параметры машины и время, получим:
APdl =cmd& + aSQdt;
bPdt=Cd& + A&dt, <610>
164
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
где ДР — потери в двигателе, Вт; С = ст — общая теплоемкость,
Дж/°С; А - aS — теплоотдача с поверхности машины в окру-
жающую среду, Дж/°С; 0 = 0ДВ - 0оср — превышение темпе-
ратуры двигателя над температурой окружающей среды.
Разделив (6.10) на dt, получим:
ДР = С^ + Л-0.
dt
(6.11)
При <—>«>, когда тепловой режим устанавливается, то есть
„ , d& п
& = const, тепловыделение при этом равно теплоотдаче, ——=О.
dt
Следовательно, установившееся значение превышения тем-
пературы др др „
е'"=5Г=7л' (6Л21
Решение уравнения (6.10) будет [3,4]
+ 0 в Tr
0(t) = 0уст
1-е7"
(6.13)
С ст
где Ти = —= ——— постоянная времени нагрева, которая рав-
А a*S
на времени нагрева тела до установившейся температуры без
отдачи тепла в окружающую среду.
Величина Тн изменяется от нескольких минут для машин
малой мощности до нескольких часов у крупных машин (мощ-
ностью Р > 100 кВт).
Из (6.13) видно, что при скачке потерь (тепловыделения)
температура тела двигателя изменяется монотонно, по экспо-
ненте, скорость нарастания определяется величиной Тн. Роль
инерционного элемента здесь выполняет теплоемкость С, по-
добно массе в механике, индуктивности в электромагнитных
процессах.
При сбросе нагрузки (ДР = 0) происходит охлаждение ма-
шины по закону
&(t) = &ycTeT<>
где Тж — постоянная времени остывания, зависит от внешних
условий теплоотдачи.
В общем случае Тн Ф Тос и, если машина охлаждается при
отсутствии искусственной вентиляции, то 7’ос > Ти.
ГЛАВА 6. ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ ПО МОЩНОСТИ
165
Количественно ухудшение теплоотдачи характеризуется
коэффициентом ухудшения теплоотдачи при неподвижном
роторе.
0О= А = (0,3-0,95), (6.15)
где Ло, А — теплоотдача при неподвижном роторе и номиналь-
ной скорости соответственно.
Для случая независимой вентиляции [3 = 1, Тн = Тт.
На рисунке 6.3 приведены кривые нагревания и охлаж-
дения однородного тела. Процесс нагрева можно считать ус-
тановившимся, когда превышение температуры двигателя
достигает (0,95 + О,98)0уст. При этом время tycT~ +
(рис. 6.3).
Для оценки теплового режима электродвигателей необхо-
димо знать график (диаграмму) потерь мощности от времени,
который, в свою очередь, определяется диаграммой измене-
ния нагрузки двигателя. По характеру изменения нагрузки
на валу двигателя существующая классификация предусмат-
ривает восемь типовых режимов с условными обозначениями
от S1 до S8 (см. рис. 6.4).
При этом основными номинальными режимами являют-
ся S1, S2, S3, а остальные — их разновидностями. Для работы
в режимах SI, S2, S3 промышленность выпускает электриче-
ские машины, режим и соответствующие ему номинальные
данные указываются на щитке.
166
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
1. Продолжительный номинальный режим работы (S1) —
это режим работы двигателя при неизменной нагрузке, продол-
жающейся столько времени, что превышение температуры всех
его частей достигает установившегося значения (рис. 6.4). Мож-
но сказать, что время работы при этом tp > (3 -г- 4)71н.
ГЛАВА 6. ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ ПО МОЩНОСТИ
167
2. Кратковременный номинальный режим (S2) — это ре-
жим, когда периоды неизменной нагрузки чередуются с пау-
зами (рис. 6.4); при этом за время работы температура двига-
теля не достигает установившегося значения
е =^-
'-'уст д .
а за
168
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
время отключения все части двигателя охлаждаются до тем-
пературы окружающей среды. Стандартные значения длитель-
ности работы — 10, 30, 60 и 90 минут. Можно отметить, что
для тяговых двигателей электротранспорта расчетным явля-
ется часовой режим, tp = 60 минут.
3. Повторно-кратковременныйноминальныйрежим (S3) —
это режим, в котором периоды неизменной нагрузки череду-
ются с паузами (см. рис. 6.4), причем за интервалы работы и
пауз температура не достигает установившихся значений.
При этом максимальная продолжительность цикла <ц =
= tp +10 принята равной 10 минут, а сам режим характеризу-
ется относительной продолжительностью включения е или
продолжительностью включения ПВ%
Е=—i_ = V; ПВ% = ^-100% = £-100%. (6.16)
Стандартные значения ПВ составляют 15,25,40 и 60%.
Режимы S4-S8 являются более сложными, включают пе-
риоды пуска, холостого хода, торможения, реверса, работы при
разных скоростях. Основным же остается то, что по диаграм-
мам нагрузки в итоге определяются допустимые потери.
В дальнейшем анализ тепловых процессов двигателя и
оценка его нагрева проводится для режимов SI, S2, S3.
6.3.
ПРОВЕРКА ДВИГАТЕЛЕЙ
ДЛЯ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОГО
РЕЖИМА РАБОТЫ
В режиме S1 двигатели могут работать с постоянной или
переменной (циклической) нагрузкой.
Постоянная нагрузка. Графики изменения момента и по-
терь приведены на рисунке 6.4. При этом со = const, Р = Мы =
= const, двигатель выбирается по условию Р С РИ, следователь-
но, выполняется И условие АР С ДРН, ©max = ®уст ©доп, ГД6
©доп — допустимое превышение температуры; РИ, АРН — но-
минальные мощность и потери двигателя соответственно. Оче-
видно, что здесь не требуется дополнительных расчетов по оп-
ределению теплового режима двигателя. Если в каталоге нет
двигателя по рассчитанной мощности, то выбирается ближай-
ший больший по мощности.
ГЛАВА 6. ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ ПО МОЩНОСТИ
169
Примером таких механизмов могут служить насосы и вен-
тиляторы, работающие при постоянных расходе Q и напоре//.
Для насоса мощность двигателя
p^pQ _QjH-g
Л нас, Лнас
(6-17)
где р — давление, Па; Q — расход, м3/с; Т]нас — КПД насоса;
j — плотность жидкости, кг/м3; Н — напор, м; g = 9,8 м/с2. КПД
насосов зависит от типа, скорости и давления, т]нас = 0,3 -s- 0,8.
[6, 41]
Пример. Q = 360м3/ч; Н= 150м; т]нас = 0,75; п = 1500
об/мин, насос для перекачки воды.
360-1000 150-9,8
3600-0,75
= 196 000 Вт = 196 кВт.
При этом давление
p=j-H-g = 1000 150 - 9,8 = 1,47 • 10е Па.
Двигатель: 4А315М4УЗ, Рн = 200 кВт.
Для вентиляторов, как и для насосов,
Р = ^’ (6Л8)
где р — давление, Па; Q — расход, м3/с; Т]вент — КПД, Г||1ент =
= (0,3 -г- 0,8) — для центробежных вентиляторов; Т]вент =
= (0,2 -г- 0,4) — для осевых [6, 41].
Переменная циклическая нагрузка. Если в режиме S1
нагрузка на валу не остается постоянной, а периодически из-
меняется (циклический характер, см. рис. 6.2), то периодиче-
ски будут изменяться потери в двигателе и его температура.
Обязательным остается условие
© < ©
^тах *^доп
(6.19).
Отметим, что ©тах — усредненное значение температуры,
а сама оценка нагрева двигателя может быть выполнена пря-
мым или косвенным методом.
Прямой метод проверки заключается в расчете зависимо-
сти ©(f) по формуле (6.13). Для такой проверки необходимо
знать тепловые параметры двигателя — С, А, Т„, которые не
приводятся в каталогах, а расчет их весьма приблизителен.
170
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Поэтому на практике задача проверки двигателей по нагреву
проводится, как правило, косвенными методами. Основные
из них:
1) метод средних потерь;
2) методы эквивалентных величин — момента, тока и мощ-
ности.
Метод средних потерь является наиболее точным и уни-
версальным. Суть его заключается в определении средних по-
терь ДРср за цикл работы двигателя с последующим сопостав-
лением их с потерями в номинальном режиме. Условие соот-
ветствия двигателя по нагреву будет (см. рис. 6.7)
"» KPt-
ДРср ДР„; ДРср = (6.20)
i=l /Ч
где ДРг — потери на i-м интервале; tt — длительность интерва-
ла; т — число интервалов.
Сам расчет потерь производится за цикл, достаточно уда-
ленный (tp > 37„), когда величина среднего превышения тем-
пературы не изменяется, то есть 0ср ~ const. В этом случае теп-
ловыделение равно теплоотдаче, а температура
ДРср
Ucp д
Если ДРср > &Р„, то двигатель будет перегреваться, а при
ДРср < ДРН — недоиспользоваться по нагреву. В обоих случа-
ях следует выбрать другой двигатель, построить новую зави-
симость ДР -f(t) и вновь выполнить проверку.
Действительное максимальное значение температуры от-
личается от среднего, и различие это зависит от соотношения
длительности цикла и постоянной времени нагрева. Расхож-
дение среднего и наибольшего значений температуры незна-
чительно, если t„ Тн и qtn > (3 + 4) Т„, где q — число циклов.
При этом 0П1ах ~ 0ср.
Применительно к графику работы, показанному на рисун-
ке 6.2, когда на каждом участке цикла = const, ДР, = const,
, >. ДДtj + + ДР}1з
АР«р= t +t+t......... • (6-21)
Ч +12 + 1з
Потери в двигателе для номинального режима определя-
ются по каталожным данным — Рн, Г]н.
ГЛАВА 6. ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ ПО МОЩНОСТИ
171
дрн (6.22)
Пи
где Т]н — КПД двигателя в номи-
нальном режиме.
На основе метода средних
потерь базируются методы эк-
вивалентных величин — тока,
момента, мощности. Действи-
тельно, переменные потери в
двигателе пропорциональны /2,
а момент и мощность — току в
первой степени при условии по-
стоянства потока.
Рис. 6.5
Диаграмма изменения тока
двигателя при циклической
нагрузке
Во всех случаях предполагается, что теплоотдача остает-
ся неизменной или учитывается коэффициентом ее ухудше-
ния (см. п. 6.2).
Метод эквивалентного тока используется, когда известен
график I(t) (рис. 6.5). Условие работы двигателя по нагреву
через среднеквадратичный ток, эквивалентный действитель-
ному, изменяющемуся во времени току, будет
Ли
(6.23)
где
I л ™
0 f X 4 I 1
N i=i
— эквивалентное значение тока. Для графика, показанного
на рисунке 6.5,
Т _ + ^2^2 +Ч13 + + 4k
1я _ , (f. 24)
а при произвольной форме тока
I л
I3=
Гц о
(6.25)
Отметим, что условие (6.23) справедливо, если постоян-
ные потери не изменяются за цикл работы, то есть АРС = const.
Это может быть при со ~ const, Ф « const.
172
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Метод эквивалентного момента используется при извест-
ном графике M(t) (см. рис. 6.4). Здесь должно соблюдаться
условие — постоянство магнитного потока на протяжении все-
го цикла работы двигателя. Это требование вытекает из соот-
ношений для электромагнитного момента ДПТ М = СМФ • /а и
АД М = СМФ • /2cosv2-
Условие работы двигателя в этом случае будет
< =л 7-£М?'1‘ (6.26)
V4=1
Метод эквивалентной мощности предполагает график из-
менения мощности Р = Мы - f(t) (см. рис. 6.2), но при допол-
нительном, по сравнению с методом эквивалентного момента,
условии: не только Ф = const, но и со = (о„ = const. Само усло-
вие записывается в виде
1 " л "
±£(М,ы„)1 2 * * * * * В^ = М„ы„ = Р„- (6-27)
V 4=1 V 4=1
В практических расчетах используют одну из приведен-
ных выше нагрузочных диаграмм— &P(t), i(t), M(t), P(t),
которая обеспечивает наиболее простой расчет и выполнение
необходимых допущений при определении эквивалентных
величин.
6.4.
ПРОВЕРКА ДВИГАТЕЛЕЙ,
РАБОТАЮЩИХ
В КРАТКОВРЕМЕННОМ РЕЖИМЕ
РАБОТЫ
Кратковременный режим работы характеризуется графи-
ками, изображенными на рисунке 6.6 (также см. рис. 6.4).
В течение времени ^ двигатель нагружен мощностью Рк, а за-
тем длительное время отключен, так что температура его частей
достигает температуры окружающей среды. За время работы
температура двигателя не успевает достигнуть установивше-
гося значения 0уСТ, соответствующего продолжительному ре-
жиму S1 при мощности Рк.
Для полного использования в режиме S2 двигателя, пред-
назначенного для режима S1, его следует перегружать, то есть
ГЛАВА 6. ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ ПО МОЩНОСТИ
173
Рк > Р„. Степень перегрузки зависит от продолжительности
времени работы и постоянной времени нагрева. При этом к
концу рабочего периода температура двигателя не должна
превышать предельно допустимого значения (рис. 6.6)
1—е т"
С^ДОП ®уст ®уСт
(6.28)
Для количественной оценки
возможной перегрузки пользу-
ются коэффициентами термиче-
ской и механической перегрузки.
Коэффициент термической
перегрузки — это отношение по-
терь мощности в кратковремен-
ном режиме к номинальным по-
терям (в режиме S1)
Графи ки крат ковременного
режима работы двигат еля
__ ®уст _ I
АРц ©уст ' -!в-
1-е 7н
(6.29)
Коэффициент механической перегрузки — это отношение
мощностей в кратковременном и продолжительном режимах
работы
(6.30)
А =Ъ^ = >/(1 + а)-Л
* н
др
где а = —е— коэффициент потерь (см. гл. 5); АРС, ДД, — по-
^Pv
стоянные и переменные потери соответственно.
Подставив в (6.30) значениерт по (6.29), получим
А =
(1 + а) рт
(6.31)
Зависимости коэффициентов термической и механической
перегрузок от относительного времени работы при а1 пред-
ставлены на рисунке 6.7.
174
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Рис. 6.7
Зависимости коэффициентов
термической и м еха нической
перегрузки от относительной
продолжительности работы
Если пренебречь постоян-
ными потерями, то есть при-
нять а = 0, то
(6.32)
Из рисунка 6.7 видно, что
при -^- = 0,3-5-0,4 допустимый
по условиям нагрева коэффи-
циент механической перегруз-
ки близок к значению 2,5, что
соответствует перегрузочной способности двигателей по мо-
менту (АД) и по току якоря (ДПТ). Следовательно, при
0,3 полное использование таких двигателей по нагреву
Al
ограничено их перегрузочной способностью. Поэтому прима-
лых — можно не проводить проверку двигателей по нагреву,
а выполнить только проверку по условиям перегрузки.
Отметим, что при изменяющейся нагрузке за время рабо-
ты необходимо реальную нагрузочную диаграмму заменить
эквивалентной (см. рис. 6.4, 6.7), воспользовавшись методом
эквивалентных величин (см. п. 6.3).
Для проверяемого по условиям нагрева двигателя долж-
ны быть известны номинальный момент Мк, постоянная вре-
мени нагрева ТИ, коэффициент потерь. Необходимое условие
при этом
Мк = Ми-рм >М3 или Рк =РН-ря >Р3, (6.33)
где Рк, Мк — мощность и момент в кратковременном режиме;
Рк ~ Мк • <он; Рн ~ А7Н • ®„; М> — эквивалентный момент при из-
меняющейся нагрузке.
Промышленность рыпускает специальные двигатели для
номинального кратковременного режима. Основная их осо-
бенность — повышенные перегрузочная способность и посто-
ГЛАВА 6. ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ ПО МОЩНОСТИ
175
янные потери. В таких двигателях проверка по нагреву требу-
ется, если нагрузочная диаграмма не соответствует номиналь-
ным данным двигателя по времени работы tp и мощности Рк.
Предполагается, что двигатель при номинальной нагрузке Ркн
за каталожное время — 10, 30, 60 и 90 минут (нормирован-
ное) нагревается до допустимой температуры.
1 — е Тк
(6.34)
Если нагрузка Рк Ф Ркк и время работы tp Ф 1р кат, то в тече-
ние реального времени tp Ф tp кат температура также не должна
превышать допустимого значения.
(6.35)
Отношение потерь
АРКН 1р 1+а
1 — Р Тк
1-е
откуда получим отношение мощностей
(6.36)
А
1-е
(6.37)
где Ркн, АРКК — номинальные мощность и потери в режиме
S2 при нормированном (каталожном) времени tp.
Если мощность по (6.37) больше эквивалентной мощно-
сти Рэ, то двигатель будет работать в номинальном тепловом
режиме. Аналогичные (6.37) расчетные формулы могут быть
получены для допустимых момента Мк или тока 1К.
Пример 6.1. Выбрать асинхронный двигатель серии 4А
для работы в кратковременном режиме с мощностью Рк = 18 к Вт,
длящейся в течение tp = 20 минут. Постоянная времени нагре-
ва Тн = 1 час. Момент на валу не зависит от скорости.
176
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Решение. По формуле (6.29) находим коэффициенттер-
мической перегрузки
Рт (р 20 3,55.
i-e"^ 1-е б»
Коэффициент механической перегрузки по (6.30)
рм = ^/(1 + а)-рт -а = ^/(1 +0,5)-3,55-0,5 = 2,2,
ДР
где а = 0,5 — коэффициент потерь, о = д/Г’
Мощность двигателя v
Р«=^ = ?1 = 8’2кВт-
Рм.
Ближайший больший асинхронный двигатель 4А132М-
4УЗ, Ри = 11 кВт, п„ = 1460 об/мин, М* =3,0; М* =2,2.
Двигатель необходимо проверить по механической пере-
грузке и условиям пуска:
Мн =^l = 1100Q:.3Q = 72h.m;
(Он Л • Па
Мт = М*т • Мн = 3,0 - 72 = 216 Н • м;
Мп = М*-Мп = 2,2-72 = 158,4Н-м.
Момент сопротивления механизма
м = = 18000-30 =1178н .М<м
со п-п
Таким образом, выбранный двигатель обеспечивает пуск
даже при снижении напряжения до 10%.
6.5.
ПРОВЕРКА ДВИГАТЕЛЕЙ
ДЛЯ ПОВТОРНО-КРАТКОВРЕМЕННОГО
РЕЖИМА РАБОТЫ
Основными показателями режима работы S3 являются
момент М на рабочих участках tp, продолжительность интер-
валов работы tp и паузы to, величина относительной продол-
жительности включения (см. рис. 6.4)
Е = —= Х- ПВ% = е- 100%. (6.38)
ГЛАВА 6. ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ ПО МОЩНОСТИ
177
Рис. 6.8
. График переменной нагрузки
для повторно-кратковременного
режима
Рис. 6.9
Изменение температуры
двигателя при регулярном- графике
К стандартному режиму нагрузки сводятся и более слож-
ные, многоступенчатые графики (рис. 6.8) путем расчета эк-
вивалентных величин — момента, тока, мощности как
Х^2 Л'
i-i
t=i
где п — число ступеней нагрузки; для графика, изображенно-
го на рисунке 6.9, п = 3; Р; — мощность (момент или ток) на
отдельном участке цикла.
Для режима S3 выпускаются специальные серии двигате-
лей. В каталогах указывается номинальная мощность Ри для
стандартной продолжительности включения ПВ = 15,25,40 и
60%. При этом длительность цикла 10 мин.
Если мощность и ПВ по нагрузочной диаграмме равны
или близки к номинальным, то проверка двигателя по нагре-
ву не требуется.
178
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Для достаточно удаленного от начала работы цикла коле-
бания температуры устанавливаются (см. рис. 6.9), 0тах = 0уст =
““ ©доп И 0mjn = 0().
Если постоянные времени нагрева и остывания равны,
например, при независимой вентиляции, то зависимости пре-
вышений температуры
О = А' 1-е К
'“'уст '“'уст Т °
+ 0ое т«,
(6.40)
to
00 =0усте Т“ ,
(6.41)
где 0уст = —---установившееся значение превышения тем-
2т.
пературы при работе в режиме S1 с мощностью Р и потерями
ДР (рис. 6.9); 0уст = 0ДОП — допустимое превышение темпера-
туры.
Подставив (6.41) в (6.40), получим коэффициент терми-
ческой перегрузки, как и в режиме S2 (см. п. 6.4).
f fyp
_ ®уст _1 —е Ти _1-е
©уст -i -i
1-е т* 1-е
Выбор двигателей, предназначенных для продолжитель-
ного режима работы, но используемых в повторно-кратковре-
менном, основан на анализе теплового состояния двигателя в
интервалы работы tp и паузы to. При допущении Тн = Тос и пре-
небрегая постоянными потерями АРС, получают:
Msi = Л/йза/е; /S1 = Psi = Ps3^- (6.43)
Если в реальном цикле Е отличается от нормативной Ен, то
должно соблюдаться условие
Af*i 'tpt ДД1 ’^рн (6.44)
^р1 4>1 ^рн 4)н
или
д?! • Е! < ДР„ • Ен,
где АР1 — средние потери, по нагрузочным диаграммам.
ГЛАВА 6. ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ ПО МОЩНОСТИ
179
Из (6.44) получены формулы пересчета
(6.45)
где Ре, Е — мощность и относительная продолжительность
включения по реальной диаграмме нагрузки.
Пример 6.2. Выбрать двигатель с фазным ротором
для режима S3 со следующими параметрами: Pi = 100 кВт,
ti - 0,5 мин; Р2 = 50 кВт, t2 = 3 мин; Р3 = 90 кВт, f3 = 0,5 мин;
f0 = 6 мин.
Постоянная времени нагрева Тн = 60 мин; коэффициент
ухудшения теплоотдачи во время паузы Р = 0,25.
АР
Отношение потерь а = = 0,25; £ц = tp +10; ПВ = 40%.
Решение по методу термической и меха-
нической перегрузки. Коэффициент термической пе-
регрузки по (6.42)
__4_6
_1-е т<> _1-е 60 240
рт- 4 -1,00,
1-е ти 1-е бо
где tp = + t2 = 4 мин; Тж =^- = -^- = 240 мин.
Механический коэффициент перегрузки (6.30)
ры = >](1 + а)-Рт -а = -^(1 + 0,5)-1,36-0,5 = 1,26.
Эквивалентная мощность за время работы tp = 4 мин.
Р3 =
Pl-li+P%-t2+PZ.t3
ti +12 + t3
1002-0,5 + 502-3+902-0,5
0,5 + 3 + 0,5
= 64,5 кВт.
Необходимая мощность двигателя
п Рэ 64,5 D
Рд =—2-=—4- = 51кВт.
Рм 1,26
180
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Ближайший больший по мощности двигатель:
4АК2508В4УЗ, Р„ = 55 кВт, п0 = 1500 об/мин;
м*т = ^!- = 3,п = 1470 об/мин.
Наибольший момент по диаграмме нагрузки — при =
= 100 кВт. р, шп.ЩЗ.ЧП
Mi 650 Н-м.
wH л-1470
Максимальный момент двигателя
Мм =3-МВ =3-5Vi°470Q' = 1072H М-
Следовательно, выбранный двигатель удовлетворяет и по
условиям перегрузки.
6.6.
ДОПУСТИМАЯ ЧАСТОТА ВКЛЮЧЕНИЙ
АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
С КОРОТКОЗАМКНУТЫМ РОТОРОМ
Известно, что при пуске АД с короткозамкнутым ротором
(КЗР) пусковойток/п = (5,4-s- 7)/н. Поэтому при большой час-
тоте включений потери в переходных процессах вызывают
интенсивный нагрев машины, следовательно, число включе-
ний в единицу времени должно быть ограничено. Или, что то
же самое, на практике возникает задача определения мини-
мальнодопустимой длительности цикла 1ЦДОП в режиме S3, при
которой превышение температуры не превышает допустимо-
Рис. 6.10
Диаграмма изменения скорости
двигателя при определении
допустимой частоты его
включений
го значения. Особенно важна
эта проблема для АД с КЗР,
когда все потери энергии вы-
деляются внутри объема самой
машины, и в большей степе-
ни — в обмотках. Допустимым
числом h включений в час счи-
тают такое, при котором сред-
нее превышение температуры
будет равно допустимому.
Пусть рабочий цикл состо-
ит из времени пуска tn, работы
ГЛАВА 6. ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ ПО МОЩНОСТИ
181
tycT при установившейся скорости (в„ и Мс = const, торможе-
ния if и паузы to (рис. 6.10), время цикла t,, = tu + tycT -ь tT + to.
Потери энергии, выделяющиеся за цикл в двигателе, со-
стоят из потерь энергии при пуске AW„, торможении Д144 и
работе с установившейся скоростью — Д lVycT = A/Jtv,.T. При этом
в окружающую среду выделяется: за время tyCT Д !VyCT = Д/-'[/уст;
за время паузы Д144 = р0ДРц10, где — коэффициент ухудше-
ния теплоотдачи при неподвижном роторе; за время пуска и
(коэффициент ухудшения теплоотдачи принят равным сред-
нему между начальным и конечным значениями). Следова-
тельно, при равенстве тепловыделения и теплоотдачи можно
записать
AWn ч-ДТУуст + ДИ4 =
= АР„ (tn ++ДД/уст + Ро ДД, • to.
Для АД с КЗР при пусковых и тормозных токах 7П = (5 + 7)/н
число включений в час [3,4, 5]
h ~ 3600 <~ АР)£ + ^нРо С1 ~ Е)
(6.46)
ди.+ди; • (6'47>
При работе двигателя при о = иу с номинальной нагруз-
кой Ри (и потерями ДР„) (6.47) упрощается:
h = 3600^М-?.
ДЖп+ДИ^
(6.48)
При этом значения ДР„, ДИ4 и Д И4 определяются по фор-
мулам гл. 5.
Из (6.47) видно, что допустимая частота включений тем
больше, чем меньше ДР„, ДИ4 и AWT.
В зависимости от продолжительности включения величи-
на h представляется более сложной зависимостью: определя-
ется это разностью (ДР„ - АР), с одной стороны и РОДРН —
с другой, то есть между тепловыделением и теплоотдачей.
Увеличение допустимого числа включений может быть
достигнуто использованием независимой вентиляции (Р= 1),
уменьшением потерь энергии Д И4 и АИ4, применением, на-
пример, частотного регулирования. На практике применяют-
ся электроприводы с числом включений в час до 1000 и более.
182
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Пример 6.3. ДПТ независимого возбуждения работает
с номинальным моментом нагрузки по графику скорости, по-
казанному на рисунке 6.2, со следующими характеристика-
ми: tn = 0,4 с, iycT = 26 с, tT = 0,3 с, <о = 50 с. Суммарный приве-
денный момент инерции J = 0,12 кг • м2.
Паспортные данные двигателя приведены в примере 2.1
Определить допустимое число включений в час.
Используем формулу (6.48), определим входящие в нее
величины. Номинальные потери
др _рн(1-Пн)-2200-(1-0,77)
п Пн 0,77
= 657 Вт.
1. Относительная продолжительность включения
tp_ 0,4+26 + 0,3 _0orv |mo/ „,0/
Е — ——-г—,—дд—тгд—— — и,ао, ПВ% = 35%.
tu 0,4+26 + 0,3+50
2. Определим потери энергии при пуске A Wn и торможе-
нии Д И4- Потери при пуске и торможении вхолостую
А1Л/ лш -М 0,12-1202 ск/п
Д 1Гпо = А И4о = ---= 864 Дж.
При пуске и торможении под нагрузкой по формулам
(5.49, 5.67). При этом средний момент, приближенно, при
Е = const
Л/Г / <йн , п. 0,12-105 . с-ос-и
7Иср =——-+МС —+21 = 52,5Н-м.
«п 0,4
Тогда потери энергии при пуске и торможении с нагруз-
кой по (5.67)
дж" =ет-8И=1440
ди; - -ст884'617
Допустимое число включений, при 0 = 0,5
h = 36ОО^"'Ро(^ С) = ЗбОО657'0:^"»?;3— = 747 -5^.
APKn+AFKT 1440 + 617 ч
Таким образом, по условиям нагрева двигатель может быть
включен 747 раз в течение часа. Заметим, что длительность
. „„„ й А' 3600 _,7 циклов
цикла 1ц = 76,7 с, и по условиям работы п = ? - 4 /---.
min
ПРИЛОЖЕНИЕ
Таблица 1
Множители и приставки для образования десятичных кратных
и дольных единиц
Мно- житель При- ставка Обозначение Mho- житель При- ставка Обозначение
рус- ское между- народное рус- ское между- народное
ю18 экса э Е ю1 деци д d
1015 пета п Р 10z санти с С
1012 тера т Т Ю"3 милли м in
109 гига г G 10 6 микро мк и
10е мега м М 10-9 нано н п
103 кило к к 10-12 ПИКО п р
102 гекто г h 10"15 фемто ф f
10 дека да da 10-18 атто а а
Таблица 2
Основные физические константы
Наименование Значение Единица измерения
Заряд электрона, е 1,602-10-19 Кт
Масса электрона, тс 9,109-Ю-31 КГ
Масса протона, пьр 1,672-Ю"27 кг
Магнитная постоянная, Цо 4л-Ю7 Гн/м
Электрическая постоянная, е0 8,854-10"12 Ф/м
Скорость света 3-Ю8 м/с
Скорость звука в воздухе 331 м/с
Скорость звука в водороде 1284 м/с
184
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Продолжение т а б л. 2
Наименование Значение Единица измерения
Скорость звука в воде 1500 м/с
Скорость звука в трансформаторном масле 1425 м/с
Скорость звука в железе = 5000 м/с
Таблица 3
Коэффициент теплопроводности материалов
Материал X, Вт/м • К i Материал X, Вт/м К
Алюминий 209,3 Бумага обыкновенная 0,14
Железо 74,4 Гранит 3,14
Золото 312,8 Дуб (вдоль волокон) 0,35-0,43
Медь 389,6 Кирпичная кладка 0,67-0,87
Серебро 418,7 Лакоткань 0,21
Сталь 45,4 Асбест 0,15
Чугун 62,8 Пропитанная лаком изоляция пазов 0,10
Сталь листовая вдоль слоя 63 Изоляция класса В 0,16
Сталь листовая лаки- рованная поперек слоя 1,2 Изоляция класса F 0,16
Воздух 0,026 Изоляция класса Н 0,18
Водород 0,175
Табл иц а 4
Коэффициент линейного расширения твердых тел
(при температуре около 20°С)
Вещество а, 106 К"1 Вещество а, 10 е К"1
Алюминий 22,9 Медь 16,7
Бронза 17,5 Никель 13,4
Вольфрам 4,3 Олово 21,4
Гранит 8,3 Платина 8,9
Дерево (поперек волокон) 50-60 Свинец 28,3
Золото 14,5 Сталь углеродистая 11-12,6
Кирпичная кладка 5,5 Стекло обычное 8,5
Константан 17,0 Фарфор 3,0
Магний 25,1 Цинк 30,0
ПРИЛОЖЕНИЕ
185
Таблица 5
Температурный коэффициент сопротивления металлов
(при температуре 20°С)
Металл а, 10"3 К-1 Металл а, КГ3 К-1
Алюминий 4,9 Никель 5,0
Бронза 4,0 Олово 4,2
Вольфрам 4,5 Ртуть 0,9
Железо . 6,2 Свинец 4,1
Латунь 2-7 Серебро 3,6
Медь 4,0 Цинк 3.5
Т аб л и ц а В
Удельные теплоемкости и температуры плавления 6ПЛ
некоторых веществ
Вещество С, Дж/(кг - К) при 20°С е«л,°с Вещество С, Дж/(кг • К) при 20°С е„л,°с
Алюминий 880 658 Магний 130 651
Ацетон 2180 -94,3 Медь 390 1083
Германий 310 958 Никель 460 1452
Дерево 1700-2400 — Олово 230 232
Железо 450 1530 Свинец 130 327
Золото 130 1064 Серебро 235 961,9
Латунь 380 900 Сталь 460 1300- 1400
Лед (вода) 4190 0 Вольфрам 3400
Таблица 7
Удельная теплота сгорания
Топливо И; МДж/кг Топливо W, МДж/кг
Антрацит 32-34 Дизельное топливо 42,7
Бурые угли 25-29 Мазут 39-41
Горючие сланцы 27-33 Этиловый спирт 27,2
Дрова 19,0 Водород 11,0
Торф 22-25 Природный газ 36,0
Бензин 44,1
186
А. П. ЕПИФАНОВ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Таблица 8
Удельная электрическая проводимость проводниковых материалов
при 20°С
Материал у, См/м Материал Y, См/м
Алюминий 3,57 • 107 Никель 1-Ю7
Вольфрам 1,82 -107 Свинец 0,45 -107
Сталь (5 + 10) • 106 Серебро 6,25 • 107
Латунь (1,6 + 4) -107 Константан (2,2+ 1,9) • 104
Медь 5,7 • 107 Нихром 1 104
Таблица 9
Плотность материалов при 20°С
Материал р, кг/м3 Материал р, кг/м3
Алюминий 2700 Резина твердая 1200
Бронза 8700-8900 Стекло обыкновенное 2500
Вольфрам 19340 Фарфор 2200-2400
Сталь 7800 Винипласт 1400
Золото 19310 Полистирол 1060
Константан 8800 Текстолит 1350
Медь 8900 Фторопласты 2100-2400
Платина 21460 Вода 1000
Ртуть 13600 Бензин 700
Уран 19100 Масло машинное 900
Чугун 7000 Молоко ср. жирности 1030
Асбест 2500 Этиловый спирт 790
Графит 2220 Воздух 1,293
Кварц 2650 Водород 0,09
Дерево 500-900 Криптон 3,74
Таблица 10
Основная таблица намагничивания. Сталь 2312
В, Тл Я,А/м р=В/Н, Гн/м Иу = И/И.
0,4 68 5,88 • 10 3 4680
0,5 76 6,58 • 10 3 5238
0,6 86 6,98 10 3 5557
ПРИЛОЖЕНИЕ
187
Продолжение табл. 10
В, Та Н, А/м ц = В/Н, Гн/м
0,7 96 7,29 • 10“3 5804
0,8 140 5,71 • 10~3 4546
0,9 190 4,74 • IO’3 3773
1,0 240 4.166-10"3 3316
1,1 300 3,66 ю-3 2914
1,2 400 3,0 • 10~3 2388
1,3 550 2,36 10-3 1878
1,4 1000 1,4 «Г3 1114
1,5 1600 9,37 • 10'4 746
1,6 3400 4,7 IO’4 374
1,7 7700 2,2 • IO’4 175
1,8 13 400 1,34-IO'4 107
1,9 19 400 9,8 • 10"® 78
2,0 38800 5,85 10'5 41
2,1 74 000 2,83 • 10~5 22,5
2,2 144 000 1,52 • IO’5 12,1
2,3 224 000 1,03 -10“5 8,2
2,4 304 000 7,89 IO’6 6,28
ЛИТЕРАТУРА
1. Голова н А. Т. Основы электропривода. М.: Госэнергоиздат, 1959.344 с.
2. Андреев В. П., Сабинин Ю. А. Основы электропривода. М.; Л.: Госэнер-
гоиздат, 1963. 772 с.
3. Чиликин М. Г., СандлерА. С. Общий курс электропривода. М.: Энерго-
атомиздат, 1981. 576 с.
4. Москаленко В. В. Автоматизированный электропривод. М.: Энергоатом -
издат, 1988.416 с.
5. Ковчин С. А., Сабинин Ю. А. Теория электропривода. СПб.: Энергоатом-
издат, 1994. 496 с.
6. Справочник по автоматизированному электроприводу / Под ред.
В. А. Елисеева, А. В. Шинянского. М.: Энергоатомиздат, 1983. 616 с.
7. СандлерА. С., Сорбатов Д. С. Частотное управление асинхронными дви-
гателями. М.: Энергия, 1974. 328 с.
8. Ключев В. И. Теория электропривода. М.: Энергоатомиздат, 1988. 704 с.
9. Вешеневский С. Н. Характеристики двигателей в электроприводе. М.:
Энергия, 1966. 400 с.
10. Булгаков А. А. Частотное управление асинхронными электродвигателя-
ми. М.: Академия наук СССР, 1955. 216 с.
11. Браславский И. Я., Ишматов 3. Ш., Поляков В. Н. Энергосберегающий
асинхронный электропривод. М.: ACADEMA, 2004. 248 с.
12. Белов М. П., Новиков В. А., Рассудов Л. Н. Автоматизированный электро-
привод типовых производственных механизмов и технологических ком-
плексов. М.: ACADEMA, 2004. 576 с.
13. Чехет Э. М. Регулируемый электропривод переменного тока как эффек-
тивнейшее средство энерго- и ресурсосбережения // Техническая элек-
тродинамика. Киев, 1997. № 1. С. 25-30.
14. Онищенко Г. Б., Юньков М. Г. Электропривод турбомеханизмов. М.:
Энергия, 1972. 240 с.
15. Беспалов В. Я., Зверев КН. Импульсные перенапряжения в обмотках
асинхронных двигателей при питании от ШИМ-преобразователя // Элек-
тротехника. 1999. 9.
16. Флоренцев С. Н., Ковалев Ф. И. Современная элементная база силовой
электроники // Электротехника. 1996. Л? 4. С. 2-8.
17. Шмитц Н., Новотный Д. Введение в электромеханику. М.: Энергия, 1969.
336 с.
18. Копылов И. П. Электромеханические преобразователи энергии. М.: Энер-
гия, 1973.400 с.
1$. Епифанов А. П. Электромеханические преобразователи энергии. СПб.:
Лань, 2004. 208 с.
ЛИТЕРАТУРА
189
20. Костенко М. П., ПиотровскийЛ. М. Электрические машины. Л.: Энер-
гия, 1973. Т. 1, 2.542 с.; 648 с.
2\.ВольдекА. И. Электрические машины. М.; Л.: Энергия, 1966. 782 с.
22. Важное А. И. Электрические машины. Л.: Энергия, 1969. 710 с.
23. Справочник по электрическим машинам в 2-х т. / Под ред. И. П. Копы-
лова, Б. К. Клокова. М.: Энергоатомиздат, 1989.
24. Асинхронные двигатели серии 4А: Справочник / А. Э. Кравчик,
М. М. Шлаф, В. И. Афонин, Е. А. Соболевская. М.: Энергоатомиздат,
1982. 504 с.
25. Асинхронные двигатели общего назначения / Под ред. В. М. Петрова,
А. Э. Кравчика. М.: Энергия, 1980. 488 с.
26. Осин И. Л., Шакарян Ю. Г. Электрические машины (синхронные маши-
ны). М.: Высшая школа, 1990. 304 с.
27. Епифанов А. П. Электрические машины. СПб.: Лань, 2006. 272 с.
28. Веселовский О. И., Коняев Ю. А., Сарапулов Ф. И. Линейные асинхрон-
ные двигатели. М.: Энергоатомиздат, 1991.232 с.
29. Ямамура С. Теория линейных асинхронных двигателей. Л.: Энергоатом-
издат, 1983. 264 с.
30. Епифанов А. П. Основные вопросы проектирования тяговых линейных
асинхронных двигателей // Электротехника. 1992. .Ns 1, 5,10.
31. Айнов Р. С. Линейные электрические машины и приводы на их основе.
Уфа: Изд-во БГАУ, 2003.110 с.
32. Аракелян А. К., Афанасьев А. А., Чиликин М. Г. Вентильный электропри-
вод с синхронным двигателем и зависимым инвертором. М.: Энергия,
1977. 224 с.
33. Винокуров В. А., Попов Д. А. Электрические машины железнодорожного
транспорта. М.: Транспорт, 1986.520 с.
34. Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике. М.: Наука, 1981.
510 с.
35. Бронштейн И. Я., Семендяев К. А. Справочник по математике. М.: Нау-
ка, 1965. 612 с.
36. Котеленец Н. Ф., Акимова. Н. А., Антонов М. В. Испытания, эксплуата-
ция и ремонт электрических машин. М.: ACADEMA, 2003. 384 с.
37. Электрические машины и аппараты. Номенклатурный каталог ОАО
«Электросила», 1998, 2000. 68 с.
38. Системы плавного пуска: Учебное пособие. Фирма АВВ, 2003. 230 с.
39. Проектирование приводов EURODRIVE (SEW). Практика приводной
техники, 2001, 2002, 2003.
40. EURODRIVE (SEW). Преобразователи частоты MOVITRAC 07. Сис-
темное руководство, 2001.58 с.
41. Быстрицкий Г. Ф. Основы энергетики. М.: ИНФРА-М, 2005. 278 с.
42. Ряшенцев Н. П. и др. Электропривод с линейными электромагнитными
двигателями. Новосибирск.: Наука, 1981. 146 с.
43. Алиев И. И. Справочник по электротехнике и электрооборудованию. Рос-
тов-на-Дону: Феникс, 2004. 478 с.
44. Сидельников Б. В.,Рогачввская Г. С. Вентильные двигатели с магнитоэлек-
трическим возбуждением // Проблемы создания и эксплуатации новых
типов электроэнергетического оборудования. Вып. 3. 2001. С. 55 66.
45. Егоров А. А., Угаров Г. Г. Оптимизация режима конденсаторного питания
линейного электромагнитного двигателя в приводе ударных машин //
Вестник СГТУ. 2006. № 3(15). С. 78-83.
111Ш11И11Ш
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие................................................. 3
Введение ................................................... 4
Глава 1. Механика электропривода............................ 6
1.1. Электропривод. Определение, структура и классификация... 6
1.2. Приведение моментов и сил сопротивления,
инерционных масс и моментов инерции......................... 9
Основные соотношения механики..........................11
1.3. Уравнение движения электропривода......................15
1.4. Механические характеристики производственных
механизмов и электродвигателей .............................19
1.5. Основные положения о регулировании координат электропривода . 22
1.6. Характеристика режимов работы и принципы управления
электроприводами............................................25
1.6.1. Характеристика режимов работы электропривода..25
1.6.2. Принципы управления электроприводами.........27
Глава 2. Электроприводы с двигателями постоянного тока......30
2.1. Общие сведения о двигателях постоянного тока.
Области применения..........................................30
2.2- Механические характеристики двигателей
постоянного тока в различных режимах работы.................32
2.3. Регулирование скорости, тока и момента с помощью
резисторов в цепи якоря.....................................39
2.4. Регулирование скорости двигателей постоянного тока
изменением магнитного потока................................44
2.5. Регулирование скорости двигателей постоянного тока
изменением подводимого к якорю напряжения ..................47
2.5.1. Электропривод по системе генератор-двигатель.47
2.5.2. Электропривод по системе управляемый
выпрямитель-двигатель................................50
2.5.3. Электропривод по системе широтно-импульсный
преобразователь—двигатель............................55
2.6. Автоматическое регулирование скорости электроприводов
постоянного тока............................................58
Глава 3. Электроприводы с асинхронными двигателями..........64
3.1. Общие сведения, области применения, схемы включения ...64
3.2. Схема замещения и основные соотношения для асинхронных
двигателей..................................................В8
ОГЛАВЛЕНИЕ
191
3.3. Механические характеристики асинхронных двигателей.......73
3.4. Регулирование скорости асинхронных двигателей............80
3.4.1. Регулирование скорости изменением
жесткости характеристики.............................81
3.4.2. Регулирование скорости переключением числа пар
• полюсов........................................85
3.5. Частотное регулирование угловой скорости
асинхронных двигателей........................................87
3.6. Преобразователи частоты..................................93
Глава 4. Электроприводы с другими типами двигателей...........103
4.1. Электроприводы с синхронными двигателями.................103
4.1.1. Конструкция, схема включения
и характеристики синхронных двигателей...............104
4.1.2. Регулирование реактивной мощности
синхронных двигателей ..............................108
4.1.3. Управление синхронными электроприводами.......109
4.2. Электроприводы с вентильными двигателями................115
4.3. Электроприводы с линейными электродвигателями...........120
Глава 5. Энергетика электроприводов .........................127
5.1. Энергетика нерегулируемых электроприводов
в установившихся режимах.....................................128
5.2. Энергетика регулируемого электропривода
в установившемся режиме......................................133
5.3. Энергетические показатели электроприводов постоянного тока
в динамических режимах.......................................139
5.3.1. Динамические режимы приводов
с двигателями постоянного тока..........;...........140
5.3.2. Потери энергии электроприводов постоянного тока
в динамических режимах..............................144
5.4. Энергетика электроприводов с асинхронными двигателями
в динамических режимах.......................................148
5.4.1. Динамические режимы электроприводов
с асинхронными двигателями..........................149
5.4.2. Потери энергии асинхронных электроприводов
в динамических режимах..............................150
5.5. Снижение потерь энергии в динамических режимах..........152
Глава 6. Выбор электродвигателя по мощности..................157
6.1. Общие положения по выбору двигателя.....................157
6.2. Нагревание и охлаждение двигателей.
Классификация режимов работы.................................162
6.3. Проверка двигателей для продолжительного режима работы..168
6.4. Проверка двигателей, работающих
в кратковременном режиме работы .............................172
6.5. Проверка двигателей для повторно-кратковременного
режима работы................................................176
6.6. Допустимая частота включений асинхронных двигателей
с короткозамкнутым ротором...................................180
Приложение...................................................183
Литература...................................................188
Алексеи Павлович ЕПИФАНОВ
ОСНОВЫ
ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Учеб и о е пособие
Генеральный директор/1. Л. Кноп
Директор издательства О. В. Смирнова
Художественный редактор С. К). Малахов
Редактор И. Л. Яновская
Корректоры Р. В. Лободина, А. К. Райхчин
Подготовка иллюстраций В. В. Воскресенская
Выпускающие И. К. Белякова, О. В. Шилкова.
ЛР Я» 065466 от 21.10.97
Ги гиен ически й сертиф и кат 78.01.07.953. П .004173.04.07
от 26.04.2007 г., выдан ЦГСЭН в СПб
Издательство «ЛАНЬ»
lan@lpbl.spb.ru
www.lanbook.com
192029, Санкт-Петербург, Общественный пер., 5.
Тел./факс: (812)567-29-35, 567-05-97, 567-92-72;
print@lpbl.spb.ru
Книги издательства «Лань»
можно приобрести в оптовых книготорговых организациях:
САНКТ-ПЕТЕРБУРГ. ООО «Лань-Трейд»
192029, Санкт-Петербург, ул. Крупской, 13,
тел./факс: (812)567-54-93,
тел.: (812)567-85-78, (812)567-14-45,567-85-82,567-85-91;
trade@lanpbl.spb.ru
www.lanpbl.spb.ru/price.htm
МОСКВА. ООО «Лань-пресс»
109263, Москва, 7-я ул. Текстильщиков, 6/19,
тел.: (495)178-65-85; (495)740-43-16;
lanpress@ultimanet.ru; lanpress@yandex.ru
КРАСНОДАР. ООО «Лань-Юг»
350072, Краснодар, ул. Жлобы, 1/1, тел.: (861)274-10-35;
lankrd98@mail.ru
Сдано в набор 05.03.07. Подписано в печать 20.10.07.
Бумага офсетная. Гарнитура Обыкновенная. Формат 84x108 1/32.
Печать офсетная. Усл. в. л. 10,08. Тираж 1500 эка.
Заказ Я 4582.
В Отпечатано в полном соответствии с качеством
предоставленных диапозитивов в ОАО «Издательско-
полиграфическое предприятие «Правда Севера».
163002, г. Архангельск, пр. Новгородский, 32.
Тел./факс (8182) 64-14-54, тел.: (8182) 65-37-65, 65-38-78,29-20-81
www.ippps.ru, e-mail: zakaz@ippps.ru
ЛАНЬ
ISBN 978-5-f' 14-0770-5