Проектирование деревянных и железобетонных мостов - Петропавловский А.А.

Автор: Петропавловский А.А.
Теги: строительство инженерных сооружений строительство инженерия железобетонные конструкции деревянные конструкции мосты мостостроение
Год: 1978
Похожие
Проектирование металлических мостов
Сталежелезобетонные мосты
Проектирование мостов и труб. Металлические мосты
Индустриальные деревянные конструкции. Примеры И60 проектирования
Текст
                    ПРОЕКТИРОВАНИЕ
ДЕРЕВЯННЫХ
МОСТОВ-
ПРОЕКТИРОВАНИЕ
ДЕРЕВЯННЫХ
И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ
МОСТОВ
Под редакцией д-ра техн, наук, проф. А. А. ПЕТРОПАВЛОВСКОГО
Допущено Министерством высшего и среднего специального образова-
ния СССР в качестве учебника для студентов высших учебных заведе-
ний, обучающихся по специальности «Мосты и тоннели»
МОСКВА «ТРАНСПОРТ» 1978
6С8
П79
УДК 624.27 + 624.92(075.8)
Авторы учебника: А. А. Петропавловский, Н. Н. Богданов, А. В. Ко-
сарев, А. В. Теплицкий.
П79 Проектирование деревянных и железобетонных мостов.
Под ред. А. А. Петропавловского. Учебник для студентов
высш. учеб, заведений, обучающихся по специальности «Мос-
ты и тоннели». М., «Транспорт», 1978.
360 с. с ил. и табл. Список лит. 43 назв.
Авторы указаны на обороте титульного листа: А. А. Петропавлов-
ский, Н. Н. Богданов, А. В. Косарев, А. В. Теплицкий.
31801-051
------------51-78
© Издательство «Транспорт», 1978.
049(01)-78
ПРЕДИСЛОВИЕ
Мосты относятся к наиболее ответственным и дорогим сооружениям,
рассчитанным на длительные сроки эксплуатации в условиях воздей-
ствия неблагоприятных климатических и географических факторов. По-
стройку моста всегда выполняют на основании проектов, в которых оп-
ределяют и экономически обосновывают тип сооружения, конструкцию
всех его частей, а также методы строительства, обеспечивающие ввод
сооружения в эксплуатацию в предусмотренные планом сроки.
В настоящее время все проектные работы, как правило, выполняют
в два этапа. В первую очередь разрабатывают технико-экономическое
обоснование необходимости и целесообразности строительства моста с
выбором варианта сооружения. Далее по выбранному варианту состав-
ляют детальный технический проект и рабочие чертежи в количестве,
обеспечивающем надлежащее изготовление всех частей конструкции.
Метод вариантного проектирования, введенный в практику акаде-
миком Г. П. Передерием и успешно применяемый в течение многих де-
сятков лет, составляет основу проектирования мостов. Число парамет-
ров, которые определяют выбор варианта, может быть очень велико,
однако в большинстве случаев сочетание местных условий и основных
экономических требований позволяет выделить группу наиболее целе-
сообразных решений, которые и подвергают более детальному сравне-
нию. Основное внимание уделяют при этом эксплуатационным и стои-
мостным показателям.
Процесс проектирования требует поэтапного разрешения ряда част-
ных задач, каждая из которых по своему характеру не может быть
решена однозначно. Поэтому проектирование моста представляет собой
творческий процесс, результаты которого зависят не только от уровня
профессиональной подготовки инженера, но и от его индивидуальных
вкусов, а также общей культуры.
Проектирование мостов — основная профилирующая дисциплина
для студентов мостовой специальности. Освоение этой дисциплины тре-
бует настойчивой творческой работы. По соображениям методического
характера в курсе последовательно освещаются вопросы, относящиеся
к деревянным, железобетонным и металлическим мостам. В заключение
излагаются некоторые специальные разделы применительно к мостам
больших пролетов, а также разделы, связанные с перспективами разви-
тия современной техники мостостроения.
Действующие программы курсов строительной механики, устойчиво-
сти и динамики сооружений в транспортных втузах МПС построены на
применении современных численных методов в области расчета конст-
рукций, однако в основной учебной литературе по проектированию мос-
тов этим методам, достаточного внимания до сих пор не уделялось.
3
Естественно, что объем учебника не позволяет осветить с одинаковой
полнотой все численные методы, которые находят применение в совре-
менной теории мостостроения. Изложение основных теоретических глав
учебника построено на использовании теории матриц, что отвечает сло-
жившейся практике проектирования в головных проектных институтах,
а также опыту, накопленному кафедрами мостов транспортных втузов
МПС. Большие возможности использования теории матриц примени-
тельно к основным вопросам расчета сооружений были раскрыты в ши-
роко известной работе А. Ф. Смирнова [30], отмеченной Академией наук
СССР премией имени академика Галеркина и опубликованной в 1947 г.
В последующие годы в связи с быстрым распространением вычислитель-
ных машин теория матриц заняла господствующее положение во всех
вопросах проектирования строительных конструкций [27].
Первый опыт использования теории матриц при выполнении слож-
ного статического расчета железобетонного пролетного строения в на-
шей стране относится к 1957 г., когда институтом Гипротрансмост было
осуществлено проектирование крупного городского моста под совмещен-
ную езду через р. Москву в Москве [3].
Применение высокопрочных материалов и снижение материалоем-
кости конструкций повышает роль расчетных проверок устойчивости как
для отдельных элементов, так и для всего сооружения в целом. В связи
с этим в учебнике уделяется внимание вопросам устойчивости и влиянию
длительных процессов на напряженное состояние железобетонных мос-
товых конструкций.
Для работы транспорта в целом большое значение имеют вопросы
увеличения скорости доставки грузов и повышения пропускной способ-
ности транспортных магистралей. Введение повышенных скоростей дви-
жения пассажирских и грузовых поездов, разработка новых видов ско-
ростного транспорта требуют более глубокого изучения основных поло-
жений динамики мостовых конструкций.
В соответствии с решениями XXV съезда КПСС в ближайшие годы
возрастет также роль трубопроводного транспорта. При сооружении
мостов-трубопроводов во многих случаях наиболее экономичные реше-
ния можно получить, используя гибкие висячие системы. Такие мосты
должны рассчитываться на взаимодействие с ветровым потоком для
обеспечения их аэродинамической устойчивости.
Особые проблемы возникают при строительстве мостов в сейсмиче-
ских районах, а также в районах северной климатической зоны, что
имеет важное значение для строительства Байкало-Амурской магист-
рали. Упомянутые вопросы также нашли отражение в соответствующих
главах и разделах учебника.
Разделы I и IV, за исключением § 4 и 5 гл. XIII и главы XVI, XVII и
XVIII, написаны д-ром техн, наук проф. А. А. Петропавловским; раздел
III, § 4 и 5 гл. XIII и главы XVII и XVIII — д-ром техн, наук проф.
Н. Н. Богдановым; глава XVI — д-ром техн, наук проф. А. В. Косаревым,
раздел II — канд. техн, наук А. В. Теплицким;
Авторы выражают глубокую благодарность проф. Е. И. Крыльцову,
д-ру техн, наук проф. М. Е. Гибшману, канд. техн, наук доц. В. С. Ки-
риллову, канд. техн, наук доц. Н. Н. Глинке и всему коллективу кафедры
«Мосты» Московского автомобильно-дорожного института за ряд цен-
ных замечаний, сделанных при рецензировании рукописи.
Раздел I
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ И ИСТОРИЯ МОСТОСТРОЕНИЯ
Глава I
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О МОСТАХ
§ 1.1.	Виды мостов
Одной из наиболее характерных сторон современности является не-
прерывное развитие сети постоянных путей сообщения. Транспортные
связи обеспечивают нужды промышленности, сельского хозяйства и тор-
говли, способствуют международному разделению труда и сближению
между странами и народами.
Железные и автомобильные дороги, нефтепроводы и газопроводы
прокладываются в различных географических и климатических зонах,
преодолевают реки, горные хребты, тайгу и болота. Новые дороги и тру-
бопроводы во многих случаях проходят по застроенной местности, соо-
ружаются в городах и пересекают существующие железные и автомо-
бильные дороги. Прокладка транспортных трасс через любые препят-
ствия обычно сопряжена с необходимостью выполнения сложных
строительных работ.
Мосты представляют собой инженерные сооружения, позволяющие
проложить транспортную магистраль над встретившимися препятст-
ВИЯМИ.	‘
Известны разнообразные типы мостов, различающиеся по назначе-
нию, конструкции и архитектуре. Компоновка и конструкция моста в
значительной степени определяется характером препятствия, преодоле-
ваемого транспортной магистралью в месте постройки сооружения. Ча-
ще всего мосты строят через водные преграды: реки, озера, морские
проливы (рис. 1.1).
Объем работ и стоимость строительства определяются размерами
моста, топографией и геологией местности, режимом водотока под соору-
жением. При прокладке дорог наибольшее число мостов обычно прихо-
дится строить через многочисленные малые реки, которые пересекают
трассу дороги.
Если расчетные расходы воды, которые должны быть пропущены под
сооружениями, невелики, то при ограниченной высоте насыпи мосты
заменяют водопропускными трубами, укладываемыми в тело насыпи
(рис. 1.2). Земляное полотно дороги при этом полностью не прерывают,
что позволяет получить экономию в стоимости и сократить сроки строи-
тельства. Размеры труб стандартизированы, а их конструкция допус-
кает широкое использование строительных механизмов при монтаже.
В настоящее время широко применяют железобетонные и металличес-
кие трубы. Необходимо заметить, что в районах с суровыми климати-
ческими условиями в ряде случаев приходится отказываться от приме-
нения труб из-за опасности образования наледей.
Постройка мостов через большие водные преграды требует значи-
тельных материальных затрат и выполняется после проведения тщатель-
ных изысканий. В горах и при прокладке дорог в пересеченной местно-
5
Рис. 1.1. Городской мост
j
Рис. 1.2. Водопропускная труба
Рис. 1.3. Виадук Салгинатобель
(Швейцария)
сти приходится строить мосты через долины и ущелья. При этом длина
сооружений не будет связана непосредственно с шириной водотока по
дну долины. Такие мосты называют виадуками (рис. 1.3). Общая
длина виадуков определяется рельефом местности вдоль намеченной
трассы дороги. Виадуки часто располагают на уклонах и кривых.
При выборе размеров и конструкции мостов в необходимых случаях
учитывают некоторые специфические условия: возможность появления
камнепадов, снежных лавин, сейсмичность района строительства.
Развитие транспортной сети требует устройства и оборудования
пересечений дорог. Наиболее удобны в эксплуатации пересечения в раз-
ных уровнях, для которых сооружают мосты-путепроводы
(рис. 1.4). С увеличением скорости движения транспортных средств
роль путепроводов возрастает, так как экономический ущерб, связанный
с потерей времени на перерывы движения, делает нерентабельным уст-
ройство и надлежащее оборудование дорожных переездов в одном уров-
не. Особенно большое значение имеет постройка путепроводов на под-
ходах к крупным городским центрам, а также в пределах железнодо-
Рис. 1.4. Путепровод
рожных станций со значительным пу-
тевым развитием.
Обеспечение удобных подходов к
мостам, а также устройство развязок
многочисленных полос движения часто
осуществимы только при замене зем-
ляного полотна дорог мостами-эс-
такадами (рис. 1.5). Во многих
крупных городах Западной Европы,
США и Японии устраивают многоярус-
6
Рис. 1.6. Римский акведук близ г. Нима (Франция, II в. н. э.)
ные эстакады, которые образуют сложные транспортные узлы и имеют
большую протяженность. В Нью-Йорке, Токио, Осака, Берлине на эста-
кадах проложены линии городских железных дорог.
В Токио и Осака эстакады в ряде случаев проходят вдоль реки или
канала, причем столбчатые опоры располагаются в воде. Это вызвано
высокой стоимостью земли в пределах городской территории, пригодной
для застройки жилыми домами. Устройство эстакад может быть эко-
номически оправданным также при прокладке дорог в особо сложных
геологических условиях.
В античную эпоху часто строили мосты-водопроводы (акведуки).
Архитекторы и строители древнего Рима, используя труд рабов, создали
ряд замечательных каменных акведуков, некоторые из которых сохра-
нились до наших дней (рис. 1.6). К акведукам близки по своему назна-
чению м о с т ы - к а н а л ы, позволяющие проложить водный путь над
дорогой, рекой или местностью, отметки поверхности которой ниже уров-
ня воды в канале.
7
В специальную группу могут быть выделены разводные мосты
различных систем. Разводные мосты обеспечивают проход больших
судов при относительно малой высоте моста, что позволяет, как прави-
ло, в городах или районах портовых акваторий снизить стоимость соо-
ружения за счет сокращения затрат на устройство подходов и опор с
учетом стоимости эксплуатации разводных мостов.
В некоторых случаях при большой глубине водной преграды проек-
тируют мосты-тоннели, расположенные в толще воды выше уров-
ня дна на опорах, заложенных в дно.
Мосты различают также по материалу, из которого выполнены про-
летные строения (деревянные, железобетонные, металлические), по ос-
новной статической схеме (балочные, арочные, рамные, комбинирован-
ные, висячие), а также по уровню расположения проезда относительно
конструкций пролетного строения (езда понизу, поверху, посередине).
Ряд существенных отличий в конструкции имеют мосты под желез-
ную и автомобильную дорогу. Отдельные группы составляют городские
мосты и мосты с совмещенной ездой под железную и автомобильную
дороги.
Приведенные примеры классификации типов мостов претерпевают
с течением времени некоторые изменения и уточнения в связи с прогрес-
сом в технике мостостроения или появлением и распространением но-
вых конструкций.
Сложность и ответственность расчетов при проектировании любого
сооружения существенно зависит от его масштабов. При увеличении
линейных размеров быстро возрастает собственный вес и масса отдель-
ных элементов. Постоянная нагрузка и динамические силы, развиваю-
щиеся при вынужденных колебаниях, начинают играть превалирующую
роль при проверках прочности и устойчивости частей сооружения. За-
регистрированные в истории мостостроения катастрофы чаще всего
происходили при переходе к новым, недостаточно изученным конструк-
циям с большими пролетами.
Поэтому особого внимания заслуживают вопросы проектирования
мостов больших пролетов. Само понятие «мост большого пролета» тре-
бует некоторого уточнения и должно связываться с системой и типом
сооружения. К малым и средним обычно относят мосты, имеющие про-
леты менее 100—150 м. Эта условная граница имеет в виду главным
образом балочные и арочные системы. Для современных больших вися-
чих мостов характерны пролеты 600—700 м и более.
При проектировании мостов больших пролетов возрастает роль рас-
четов на устойчивость и динамических расчетов, связанных с воздей-
ствием ветровых и сейсмических сил, а также расчетов по уточненным
расчетным схемам. Особое значение приобретает также вопрос об ис-
пользовании типов мостовых конструкций и материалов с надлежащими
прочностными и весовыми характеристиками, выбранными с учетом кли-
матических условий в месте расположения сооружений.
§ 1.2.	Мостовой переход
Комплекс инженерных сооружений, включающий мост, насыпи или
эстакады подходов и регуляционные сооружения, представляет собой
мостовой переход.
Мост (рис. 1.7) состоит из пролетных строений 1, промежуточных 2
н концевых 3 опор. Промежуточные опоры называют также быками, а
концевые — устоями. Пролетные строения представляют собой конст-
рукции, несущие ездовое полотно и воспринимающие воздействие под-
вижной нагрузки.
Опоры поддерживают пролетные строения и передают усилия от соо-
ружения на грунт. Промежуточные и концевые опоры различны по кон-
8
L
Рис. 1.7. Схема моста:
L — длина моста; Л СТр—строительная высота
струкции, так как устои обычно воспринимают значительные силы со.
стороны грунта насыпи, удерживая в равновесии ее массив. Конструк-
ция устоев предусматривает устройство сопряжения моста с насыпью.
Пролетные строения мостов имеют значительный вес, который пере-
дается на кладку опор через специальные устройства — опорные части.
Конструкция опорных частей должна обеспечивать передачу расчетных
усилий на опоры, а также допускать возможность деформаций пролет-
ных строений при изменении температуры и нагрузки.
Горизонтальную проекцию расстояния между точками опирания про-
летного строения, измеренную вдоль оси моста, называют расчетным
пролетом, расстояние между задними гранями устоев, измеренное вдоль
оси сооружения, — длиной моста. Ширина моста определяется условия-
ми пропуска временной нагрузки и действующими габаритами.
При постройке мостов через реки особое внимание уделяют обеспе-
чению условий судоходства, а также пропуска паводковых вод.
Уровень воды в реках зависит от времени года, метеорологических
условий и географических особенностей местности. В большинстве рай-
онов СССР летом и зимой вода в реках имеет низкий уровень, который
называют уровнем меженных вод (УМВ).
Весной при таянии снега горизонт воды быстро повышается и дости-
гает уровня высоких вод (УВВ). Для многих горных рек, питание кото-
рых связано с вечными льдами, характерны бурные летние паводки. На
реках Сибири, впадающих в Северный Ледовитый океан, снеготаяние
начинается в период, когда мощный ледяной покров в нижнем течении
еще цел. Это иногда вызывает катастрофические наводнения.
Расчетный уровень высоких вод (РУВВ) в реке в месте постройки
моста устанавливают на основании многолетних наблюдений, исходя из
вероятного превышения наблюдавшегося уровня высоких вод (УВВ).
Величину вероятности превышения уровня высоких вод выбирают в со-
ответствии с классом будущего сооружения.
Одними из основных характеристик моста являются высота, услов-
но измеряемая между поверхностью проезжей части или головки рельса
и уровнем меженных вод, а также строительная высота — от уровня
проезжей части до низшей точки всех частей конструкции пролетного
строения. Чем меньше строительная высота моста, тем ниже затраты
на устройство подходов к мосту.
Водопропускная способность сооружения определяется площадью
живого сечения потока под мостом и допустимой скоростью течения по
условиям размыва русла реки.
Площадь живого сечения в некоторой степени зависит от конструк-
ции устоев моста. Устои моста называют обсыпными, если конус насы-
пи выходит в пролет за пределы стенок устоев. В этом случае на берегах
живое сечение ограничено откосами конусов насыпей. При других кон-
струкциях устоев живое сечение у берегов может быть ограничено не-
посредственно передней стенкой устоя.
9
Величина площади живого сечения под сооружением зависит от
суммарной ширины водной поверхности, измеренной между опорами в
уровне РУВВ. Этот линейный размер называют отверстием моста. Он
относится к основным характеристикам эксплуатационных качеств со-
оружения.
При подсчете величины отверстия не учитывают толщину опор мос-
та, стесняющих русло, принимая все расстояния по уровню высоких вод
в свету. Необходимая величина отверстия моста задается при его про-
ектировании и устанавливается на основании предварительных изыска-
ний. Полная длина моста выбирается с учетом требований пропуска
паводковых вод, судоходства и лесосплава.
Стремление получить экономию средств при постройке сооружения
за счет сокращения отверстия и уменьшения длины моста может при-
вести к чрезмерному стеснению русла реки и возрастанию скорости те-
чения потока под мостом, что повысит вероятность размыва берегов и
ложа реки при паводках. Не меньшую опасность с этой точки зрения
представляют ошибки в расположении опор, связанные с возможным
нарушением естественного направления струй потока при паводках.
В истории мостостроения зарегистрированы случаи полного разру-
шения мостов, вызванные подмывом даже достаточно глубоко зало-
женных опор.
Улучшение условий пропуска паводковых вод можно обеспечить пост-
ройкой специально спроектированных регуляционных сооружений —
струенаправляющих дамб и траверс, предохраняющих от размыва вы-
сокие пойменные насыпи на подходах к мосту.
Устройство мостового перехода требует значительных средств и вы-
полняется по проекту, который обычно выбирают путем сравнения с
другими, подходящими для заданных условий. Число параметров, по
которым сравнивают различные варианты, может быть очень большим.
Наряду с экономическими и техническими показателями учитывают эс-
тетические требования, а также народнохозяйственное значение будуще-
го сооружения, которое может оказаться решающим при окончательном
выборе проектного решения.
В настоящее время на основе широкого использования ЭВМ успеш-
но развиваются и используются методы оптимального проектирования
сооружений.
При проектировании пролетных строений и опор моста принимают
во внимание регламентируемые нормами габариты, воздействие полез-
ной подвижной нагрузки, вес всех его конструкций, ветровые, темпера-
турные и сейсмические воздействия на сооружение. При расчете опор
учитывают также давление грунта, льда при ледоходе, усилия от навала
судов, возможность карчеходов в месте постройки моста.
§ 1.3.	Основы проектирования мостовых конструкций
Проектирование моста осуществляют в соответствии с результата-
ми, полученными в процессе разработки технико-экономического обос-
нования, на основании проведенных изысканий и оценок народнохозяй-
ственной эффективности будущего сооружения.
Конструкции моста рассчитывают в соответствии с указаниями норм
на перспективные нагрузки, а также на ветровые, температурные, гид-
рологические и сейсмические воздействия, ожидаемые в период задан-
ного срока эксплуатации. В расчетах также принимают во внимание
прогнозируемые осадки опор и влияние длительных процессов, проте-
кающих в материале несущих конструкций. На основании выполнен-
ных расчетов подбирают сечения элементов с учетом предусмотренных
нормами требований, обеспечивающих необходимую эксплуатационную
надежность моста.
10
Важнейшей частью расчета является определение внутренних усилий,
развивающихся в несущих конструкциях при наиболее неблагоприятных
сочетаниях возможных воздействий на сооружение. В настоящее время
все расчеты мостовых конструкций выполняют методами строительной
механики, теории упругости и теории пластичности с широким исполь-
зованием электронных вычислительных машин.
Воздействия на сооружение разделяют на группы и рассматривают
в различных вероятных неблагоприятных для сооружения сочетаниях.
Основными являются постоянные нагрузки от собственного веса соо-
ружения и давления грунтовых массивов, а также временная — от воз-
действия обращающейся подвижной нагрузки.
При определении усилий и подборе сечений элементов применяют
метод допускаемых напряжений или метод предельных состояний, раз-
личающиеся прежде всего способом расчетного обеспечения необходи-
мых коэффициентов запаса для проектируемой конструкции. Расчеты по
методу допускаемых напряжений распространены в ряде стран Запад-
ной Европы и Америки.
В СССР с 1962 г. регламентировано использование метода предель-
ных состояний. Современная практика проектирования крупных мостов
свидетельствует о том, что оба метода позволяют создавать технически
совершенные, надежные и экономичные конструкции.
При расчете по методу допускаемых напряжений учитывают коэффи-
циент запаса к величине опасных напряжений, найденных для соответ-
ствующих точек расчетных сечений проектируемых конструкций. Основ-
ное условие прочности при расчленении нагрузки на постоянную и вре-
менную для простых деформаций может быть представлено в виде не-
равенства.
Sp +	, ,
------<а,
где [з]—	; ооп— опасное напряжение; п — коэффициент запаса; Sp—
п
соответствующий силовой фактор (сила, изгибающий момент), най-
денный для расчетного сечения от постоянной нагрузки; SK — то же,
от временной нагрузки; F — геометрическая характеристика (пло-
. щадь поперечного сечения, момент сопротивления), позволяющая
осуществить переход от внутреннего усилия к величине опасного на-
пряжения в расчетном сечении.
Если умножить обе части неравенства на коэффициент запаса п, по-
лучим
nSp + nSK
Поскольку для большинства конструкций существует линейная за-
висимость между величиной параметра нагрузки и величиной соответ-
ствующего внутреннего силового фактора, то последнее неравенство
показывает, что как для временных, так и для постоянных нагрузок в
методе допускаемых напряжений предусматривается один и тот же га-
рантийный множитель п.
Между тем очевидно, что изменчивость постоянной и временной со-
ставляющих нагрузки совершенно различна. Коэффициент запаса дол-
жен отражать не только это, но и другие вероятностные факторы, не
всегда поддающиеся точному учету. К ним относятся неточности в оп-
ределении прочностных свойств материалов, неточности в выборе рас-
четных схем, геометрических характеристик и т. д. Такое обилие обсто-
ятельств, влияющих на выбор коэффициента запаса прочности, затруд-
няет его объективное изучение и научное обоснование.
П
1 Назначением одного коэффициента запаса практически невозможно
предусмотреть все многообразие причин, влияющих в конечном счете
на экономические показатели и эксплуатационные качества проектируе-
мых конструкций. Поэтому приходится идти на расширение таблиц
допускаемых напряжений, учитывая прежде всего свойства и особенно-
сти проектируемых конструкций. Более логично вводить раздельные ко-
эффициенты запаса прочности, учитывающие возможную изменчивость
нагрузок, неточности расчетных схем и свойств материалов, степень
опасности появления предельных напряжений в проектируемой конст-
рукции. Такой подход предусмотрен в рамках расчета по методу пре-
дельных состояний. Предельным состоянием называют такое состояние
проектируемой конструкции, при котором она перестает удовлетворять
требованиям эксплуатации, установленным нормами.
Цель расчета — создание определенной гарантии против появления
в сооружении неблагоприятных предельных состояний, при которых оно
перестает удовлетворять тем или иным эксплуатационным требованиям.
По возникающим последствиям предельные состояния можно разде-
лить на две группы. К перж>йиашася1_.гшед.ельные состояния, при на-
ступлении которых эксплуатация сооружения должна быть прекращена:
разрушение элемента под действием однократного приложения нагрузки
(предельное состояние по прочности), усталостное разрушение материа-
ла при многократном воздействии нагрузки (предельное состояние по
выносливости), появление микротрещин в сжатом бетоне (предельное
состояние по совместному воздействию силовых факторов и неблагопри-
ятного влияния внешней среды), потеря устойчивости формы (например,
продольный изгиб сжатого стержня), потеря устойчивости положения
при скольжении или опрокидывании частей сооружения (предельное
состояния по устойчивости).
Ко второй группе относят предельные состояния, при наступлении
которых возникают затруднения в нормальной эксплуатации (необходи-
мость ограничения скоростей движения транспорта или проведения ре-
монтных работ): возникновение общих деформаций или колебаний со-
оружения, при которых нарушается плавность движения транспорта
(предельное состояние по общим деформациям), появление и раскрытие
трещин в бетоне, снижающих долговечность сооружения (предельное со-
стояние по трещиностойкости).
Расчетную проверку элементов в основных случаях можно предста-
вить в форме неравенства:
по^Ар + пк (1 +	тк dh
F	’
где и Sk— -некоторые усилия (продольные или поперечные силы,
изгибающие моменты и т. п.), развивающиеся в проверяемом сечении
элемента соответственно от нормативных постоянных и временных
нагрузок; 7?"— нормативное сопротивление (напряжение) материала
(браковочный минимум напряжения, контролируемый испытаниями
образцов при приемке); F— основная геометрическая характеристи-
ка поперечного сечения для рассматриваемой схемы разрушения
(площадь сечения, момент сопротивления и т. п.); (1 + ц) —динами-
ческий коэффициент, учитывающий повышение усилий вследствие
динамического воздействия нагрузки; пр и п к—коэффициенты пере-
грузки; т — коэффициент условий работы; к — коэффициент одно-
родности; кн—коэффициент надежности.
Значения нагрузок, воздействующих на мост, являются случайными
величинами. Для учета этого нормативные величины нагрузок умножа-
ют на коэффициенты перегрузки пр и пк. Для временной вертикальной
нагрузки эти коэффициенты определяют на основании статистического
<2
анализа результатов измерения веса автомобилей, нагрузок на ось ло-
комотивов и вагонов. Величины коэффициентов подбирают так, чтобы
обеспеченность от воздействия на мост нагрузки, опасно превышающей
нормативную, была достаточно высокой.
В приведенной формуле коэффициенты перегрузки отнесены к уси-
лиям, а не к нагрузкам, что справедливо только при линейной зависи-
мости между действующими нагрузками и внутренними усилиями.
Прочностные характеристики материалов также являются случай-
ными величинами, так как при определении их путем испытаний образ-
цов неизбежен разброс результатов. Методами теории вероятностей на-
ходят такое значение характеристики (например, опасного напряжения
при разрушении материала), ниже которого она может проявиться лишь
с определенной малой вероятностью. Это значение определяют, умно-
жая нормативное сопротивление на некоторый коэффициент однород-
ности к.
Кроме свойств материалов и величин нагрузок случайными величи-
нами являются и многие другие факторы, используемые в расчете. Эти
факторы также должны анализироваться методами теории вероятно-
стей; случайный характер соответствующих величин отражают путем
введения в основное неравенство коэффициентов условий работы т.
Различные предельные состояния имеют разные степени ответствен-
ности и обеспеченность от их наступления также различна. Для пре-
дельных состояний первой группы, которые должны быть практически
полностью исключены, принимают более высокую обеспеченность; для
предельных состояний второй группы требуемая обеспеченность ниже.
Так, при определении силовых факторов, действующих в сечениях, для
расчета по предельным состояниям первой группы нагрузки умножают
на коэффициенты перегрузки, для расчета по предельным состояниям
второй группы эти коэффициенты не вводят. Кроме того, эти обстоя-
тельства отражают и коэффициенты надежности кн, зависящие от груп-
пы предельного состояния. Коэффициенты надежности учитывают также
возможности снижения обеспеченности против наступления предельного
состояния при возведении или временной эксплуатации сооружения.
Коэффициенты, входящие в правую часть основного неравенства,
обычно относят к величине нормативного сопротивления материалов.
Полученную величину 7? =-----R"
называют расчетным сопротивлением материала. В некоторых случа-
ях коэффициенты условий работы т учитывают отдельно, как это будет
показано ниже применительно к мостовым конструкциям из различных
материалов.
Нагрузки и воздействия, на которые рассчитывают мосты, разделя-
ют на постоянные (предполагаемые не изменяющимися во время экс-
плуатации) и временные, действующие периодически или переменные
во времени. К постоянным нагрузкам относят собственный вес частей
сооружения, горизонтальное давление грунта, гидростатическое давле-
ние воды, а также силы предварительного напряжения или создаваемые
при регулировании усилий и остающиеся после потерь, связанных с дли-
тельными процессами в материале конструкции.
Величины коэффициентов перегрузки п зависят от характера нагруз-
ки. Так, например, к собственному весу конструкции и балласта вводят
пр =1,1. Коэффициенты учитывают возможное случайное превышение
действительной нагрузки по сравнению с нормативной. Для собственно-
го веса такое превышение может быть за счет увеличения фактических
размеров элементов по сравнению с проектными или за счет ошибки в
принятом при проектировании объемном весе материала. Вес балласт-
ной призмы может колебаться в значительно больших пределах за счет
увеличения ее толщины при ремонтах пути, насыщения, балласта водой
13
Рис. 1.8. Схемы временной вертикаль-
ной нагрузки для расчета мостов под
автомобильную дорогу
и т. п. Поэтому коэффициент лр, реко-
мендуемый нормами для веса балла-
ста, гораздо выше, чем для собствен-
ного веса конструкций.
Если увеличение постоянной на-
грузки облегчает условия работы того
или иного элемента конструкции, в его
расчет вводят коэффициенты /гр = 0,9.
Основной временной нагрузкой в
большинстве случаев являются верти-
кальные силы от веса транспортных
средств, проходящих по мосту. На же-
лезнодорожном пути учитывают равно-
мерно распределенную эквивалентную
нагрузку. Интенсивность нормативной
эквивалентной нагрузки от одного железнодорожного пути, учитывае-
мой при расчетах мостов, определяют по эмпирической формуле (для
треугольных загруженных участков линии влияния):
где X — длина загружения; а = ~— отношение наименьшего расстоя-
X
ния от вершины треугольного участка загружаемой линии влияния до
конца участка; е — основание натуральных логарифмов; К — класс
нагрузки, принимаемый равным для капитальных мостов 14, а для
деревянных мостов 10.
Формула действительна для 1,5 м. При а=0,5 и Х>50 м прини-
мают к—К, при Х=С1 м — к = 2,5 К. Формула получена путем аппрокси-
мации огибающей кривых эквивалентных нагрузок от воздействия поез-
дов из обращающихся и намечаемых на перспективу локомотивов, ваго-
нов и тяжелых транспортеров. В практических расчетах эквивалентные
нагрузки берут из таблиц [33], где указаны также некоторые уточнения
для частных случаев.
Нормативную временную вертикальную нагрузку на автомобильных
дорогах АК принимают для каждой полосы движения в виде двух колей
равномерно распределенной нагрузки общей интенсивностью к=
= 0,1К тс/м и одной двухосной тележки с давлением К тс на каждую
ось. Здесь К — класс нагрузки, принимаемый равным 12, за исключени-
ем небольших мостов на дорогах местного значения, для которых К—8.
Кроме того, мосты класса 12 проверяют на воздействие одной машины
НК-80, а класса 8 — на воздействие одной машины НГ-60 (рис. 1.8).
Правила установки нагрузки на мост и данные по габаритам приведены
в книге [33]-
Динамическое воздействие нагрузок от подвижного состава на мост,
выражающееся главным образом в повышении внутренних усилий в эле-
ментах за счет колебаний конструкции, учитывают введением динами-
ческого коэффициента к величине временной вертикальной нагрузки.
Более подробные сведения о динамических коэффициентах содержатся
в учебнике «Проектирование металлических мостов».
На тротуарах автодорожных мостов и на пешеходных мостах рас-
полагают нагрузку от толпы интенсивностью ^т = 400—2Х кгс/м2, но не
менее 200 кгс/м2.
Кроме непосредственного воздействия веса подвижного состава в
виде вертикальной нагрузки, на мост передаются и другие нагрузки от
подвижного состава. Это центробежная сила, учитываемая для мостов,
расположенных на кривой, в виде поперечной горизонтальной нагрузки,
14
сила торможения или тяги, действующая вдоль моста, поперечная го-
ризонтальная нагрузка от ударов колес подвижного состава о рельсы,
бордюры или ограждения, а также горизонтальное давление грунта на
опоры от временной вертикальной нагрузки, расположенной на призме
обрушения.
Временные вертикальные нагрузки, не связанные с подвижным со-
ставом, также вводят в расчет конструкций мостов. Это давление вет-
ра, льда, усилия от навала судов на опоры, влияние температуры, усад-
ки бетона, трения в опорных частях, морозного пучения грунта, а также
сейсмические и строительные нагрузки.
Все временные нагрузки при расчетах на прочность и устойчивость
умножают на коэффициенты перегрузки. Более подробные данные о ве-
личине и сочетаниях нагрузок, вводимых в расчет, а также о величине
коэффициентов перегрузки приведены ниже применительно к мостовым
конструкциям из различных материалов.
Глава II
КРАТКИЕ сведения по истории мостостроения
§ II. 1. Мостостроение в древнем мире
История развития мостостроения тесно связана с историей цивили-
зации, строительного искусства и архитектуры. Древние строители не
имели возможности свободно выбирать форму и материал сооружения,
но иногда создавали удивительно рациональные конструкции мостов,
используя стволы деревьев, лианы и каменные плиты.
Археологические и этнографические исследования свидетельствуют
о применении свайных построек, соответствующих технике каменного
века. Поселения, расположенные над водой, соединяли с берегом не-
широкими деревянными мостами, которые можно было легко защищать.
Постройка мостов выделилась в самостоятельную отрасль строитель-
ного искусства одновременно с возникновением сети постоянных дорог,
развитием обмена и торговли. Устойчивые урожаи важнейших сельско-
хозяйственных культур в древних очагах цивилизации Египта и Дву-
речья можно было получать только на основе использования регулярно-
го орошения, что требовало создания надежно действующих ирригаци-
онных сооружений.
По свидетельству крупнейшего греческого историка V в. до н. э. Ге-
родота, в Египте выполнялись обширные гидротехнические работы во
время основания его первой столицы Мемфиса на рубеже III и IV тыся-
челетия до н. э. Сохранившиеся памятники культуры говорят о большом
искусстве строителей этой далекой от нас исторической эпохи. Египтяне
хорошо владели способами отделения, обработки и перевозки огромных
каменных монолитов, из которых изготовляли обелиски, блоки перекры-
тий и колонны для храмов.
Выдающийся гуманист и теоретик архитектуры, флорентийский
зодчий Леон Баттиста Альберти (1404—1472 гг.) в четвертой книге свое-
го трактата «Десять книг о зодчестве» [2] пишет: «Когда царь Мина ре-
шил построить около Мемфиса мост, он отвел Нил в другое место через
горы и ио окончании работы вернул его в прежнее русло. Нитоктида,
царица ассириян, приготовив все нужное для постройки моста и выко-
пав обширное озеро, отвела в него реку1 и, когда наполнилось озеро,
поставила быки на сухом русле реки».
1 Река Евфрат.
15
Рис. II.1. Мост в Римини (Италия, начало н. э.)
Греческие историки Геродот и Диодор Сицилийский также сообща-
ют некоторые подробности о постройке моста через Евфрат в Вавилоне,
о котором упоминается в приведенной выдержке из трактата Альберти.
Для возведения опор реку отвели в специально вырытое озеро, имевшее
в окружности семьдесят восемь километров. Опоры моста по своей фор-
ме напоминали плывущие суда с водорезами, обращенными против
течения, и закруглениями в низовой части. Одновременно с постройкой
моста под рекой был проложен тоннель, стены которого достигали 6 м
толщины. В качестве связующего материала для кирпичной кладки ши-
роко применяли битум, естественные выходы которого издавна разраба-
тывались и использовались жителями Месопотамии.
Вблизи развалин Ниневии сохранились остатки акведука, постройка
которого относится к VII в. до н. э.Попытки восстановления перво-
начального облика этого сооружения дают основания считать, что шири-
на водопроводящего канала достигала 16 м, а пересекающий трассу
канала водоток пропускался через пять трехметровых пролетов, пере-
крытых ложными сводами1 2. Общая длина сооружения приближалась к
300 м.
С возникновением крупных централизованных рабовладельческих
государств создание и правильная эксплуатация сети благоустроенных
дорог приобретает все большее значение. Без надежных путей сообще-
ния становится невозможным решение непрерывно возникавших задач
административного, экономического и военно-стратегического значения
для огромных территорий, на которые распространялось влияние сущест-
вовавшего государственного аппарата.
По историческим данным, Римская империя располагала развитой
сетью мощеных дорог, хорошо приспособленных для движения колес-
ниц и переброски отрядов легионеров. Через реки и ущелья в самой
Италии и завоеванных провинциях строили прочные каменные мосты,
продуманная архитектура которых должна была свидетельствовать о не-
сокрушимом могуществе Рима (рис. II.1). В своих постройках римские
архитекторы широко применяли клинчатый арочный свод полуциркуль-
1 Щусев П. В. Мосты и их архитектура. М., Гос. изд-во по строительству и ар-
хитектуре, 1952. 356 с.
2 Ложный свод образуется горизонтальными рядами кладки, причем каждый по-
следующий ряд несколько нависает над нижним, постепенно образуя в стене проем нуж-
ной конфигурации.
16
ного очертания. Изобретение клинчатого свода греки приписывали Де-
мокриту (V в. до н. э.).
В строительной деятельности римляне опирались также и на тех-
нические традиции своих исторических предшественников на Апеннин-
ском полуострове этрусков [7]. Римский историк Плиний старший (I в.
н. э.) высоко отзывался о строительном искусстве этрусков, исчезнувшая
цивилизация которых дала такие высокие образцы в области пластики
и настенной живописи.
Сохранилось его описание большого водоотводного подземного кана-
ла, перекрытого прочным сводом. Канал собирал воды семи источников
и имел такое сечение, что по нему «могла проехать повозка, груженная
сеном». Создание этрусками этого сооружения позволило осушить тер-
риторию, на которую впоследствии распространялись городские пост-
ройки Рима. Время строительства относится Плинием к VI—VII векам
до н. э.
Конструкция и способы возведения сводов были значительно усовер-
шенствованы римлянами. Введение бетонной кладки позволило широко
пользоваться неквалифицированным трудом рабов при возведении ог-
ромных акведуков. Знаменитый акведук Клавдия имел высоту более
30 м и протяженность около 10 км. Такая постройка даже по современ-
ным масштабам может быть отнесена к выдающимся сооружениям.
Все большие города римлян снабжались водой из акведуков. Вода
поступала в общественные водоемы и со времен Августа распределялась
бесплатно. В римской армии большое внимание уделялось возведению
временных фортификационных сооружений. Военный лагерь строился
легионерами с необычайной быстротой, укреплялся рвом и валом с па-
лисадом. В войсках имелись подразделения, которые могли быстро со-
оружать переправы через крупные реки.
В жизнеописании Юлия Цезаря знаменитый греческий писатель и ис-
торик I в. н. э. Плутарх сообщает !, что, желая приобрести славу перво-
го человека, перешедшего с войском Рейн, Цезарь «...начал постройку
моста через широкий поток, который как раз в этом месте был
особенно полноводным и бурным и обладал такой силой течения, что
ударами несущихся бревен угрожал снести столбы, поддерживавшие
мост. Но Цезарь приказал вколотить в дно реки огромные и толстые
сваи, как бы обуздав силу потока, в течение десяти дней навел мост,
вид которого превосходил всякие ожидания. Затем он перевел свои вой-
ска на другой берег, не встречая никакого сопротивления, ибо даже све-
вы, самые могущественные среди германцев, укрылись в далеких лесных
дебрях».
На колонне Траяна в Риме сохранилось барельефное изображение
моста через Дунай, построенного Аполлодором из Дамаска во время
похода Траяна против даков (104 г.). Мост имел 20 пролетов по 35 м,
перекрытых деревянными арками на высоких опорах из бетона, облицо-
ванного камнем. В конструкции этого моста, имевшего большое военное
значение, по-видимому, сказалось стремление повторить в дереве архи-
тектурные формы, найденные и проверенные существовавшей практикой
для каменных акведуков.
В сооружении мостов римские строители достигли высокого искусст-
ва. К их крупным техническим достижениям можно отнести кольцевую
кладку сводов, использование свайных оснований, шпунтовых огражде-
ний, открытие и применение пуццоланового бетона, изобретение ряда
подъемных механизмов и водоотливного насоса. При постройке мостов
применялись элементы модульной системы: опоры одинаковой ширины
('/г—7з величины пролета) и повторяющиеся пролеты, что существенно
1 Плутарх. Сравнительные жизнеописания. Т. II. М., Изд. Академии наук СССР,
1963. 548 с.
17
Рис. II.2. Мост через р. Апуримак в
Южной Америке
Своеобразную и недостаточно
облегчало производство работ и со-
кращало сроки строительства. Наи-
более выдающиеся римские архитек-
торы правильно представляли себе
распределение усилий в сооружении
и смело пользовались такими техни-
ческими приемами, как кладка на-
сухо из крупных каменных блоков,
введение легких заполнителей в бе-
тон, включение в каменную конст-
рукцию разгрузочных арок.
Общий облик мостов, построен-
ных римлянами, отличался индиви-
дуальностью, гармонично увязывал-
ся с окружающими постройками и
характером местности (см. рис. 1.6).
Удачно использовались такие архи-
тектурные приемы, как вертикаль-
ное и горизонтальное членение ос-
новных масс сооружения, подбор
строительного материала по факту-
ре и цвету, функциональное выделе-
ние основных частей моста и свето-
теневая проработка фасадов за счет
продуманного введения и отделки
деталей.
изученную картину представляет со-
бой история техники в странах Америки в доколумбову эпоху. Известно,
что на территории Южной и Центральной Америки к моменту открытия
континента европейцами в XV в. существовали крупные государства
ацтеков и инков. Производительные силы и общественные отношения в
этих государствах отличались рядом особенностей и по сравнению со
средневековой Европой в целом находились на более ранней стадии
развития.
Исторические памятники свидетельствуют о том, что уже в
VI—VII вв. в Америке высокого уровня достигла техника обработки
камня, возводились сооружения культового назначения, успешно строи-
лись громадные пирамиды, храмы и стадионы.
Большим достижением цивилизации инков и ацтеков явилось созда-
ние сети постоянных мощеных дорог, а также организация регулярной
почтовой связи. Сохранились сведения о постройке крупных мостов и
прокладке достаточно протяженных тоннелей в твердых скальных поро-
дах [42].
Около 1350 г. в государстве инков через ущелье р. Апуримак был со-
оружен висячий мост пролетом 90 м (рис. П.2). Основой конструкции
были канаты толщиной с туловище человека, сплетенные из волокон
американской агавы. Мост не имел балки жесткости и подвергался силь-
ным колебаниям при ветре. Перед переправой через мост приносили
жертвы.
На подходе к мосту в скалах был проложен стометровый тоннель-
По имеющимся данным, мост эксплуатировали в течение 540 лет и был
заменен в 1890 г.
Интересно отметить, что очень близкие по конструкции мосты ранее
строили и эксплуатировали в Китае, а также в некоторых районах
Центральной Азии и Кавказа, где еще в XIX в. успешно использовали
прочные и легкие висячие мосты с кабелями, сплетенными из сыромят-
ных ремней.
18
§ П.2. Мостостроение в средние века и эпоху Возрождения
После крушения Римской империи в V в. н. э. развитие мостострое-
ния затормозилось на несколько веков. Отдельные выдающиеся мосты
строились эпизодически в VIII—X вв., но широкий интерес к постройке
мостов в Европе появляется лишь в XI—XII вв. Крупные постройки
средневековой Европы обычно создавались цеховыми организациями
строителей или специальными монашескими общинами.
В 1100 г. монахом Бенедектом основывается братство для постройки
мостов, просуществовавшее около 200 лет. «Мостовые братья» построи-
ли ряд выдающихся по своей архитектуре и размерам мостов на юге
Франции.
При постройке моста через р. Рону в г. Авиньоне в 1178—1187 гг.
мастера братства успешно использовали одно из лучших технических
достижений римлян — кольцевую кладку сводов. Таким образом, тех-
нические традиции древнего Рима постепенно становятся достоянием
средневековой Европы.
Один из красивейших мостов средневековой Европы был построен
в середине XIII в. во Франции на р. Лот в Кагоре (рис. II.3). По своему
назначению это мост-крепость. Проезд по мосту охранялся тремя изящ-
ными боевыми башнями, надсводное строение арочных пролетов облег-
чено путем устройства помещений для стражи. В архитектуре сооруже-
ния продуманно решен ряд чисто живописных задач. Силуэт чередую-
щихся стрелчатых арок и высоких опор строится с учетом их
отражения в зеркале реки. Венчающая часть въездных башен с зелены-
ми крышами имеет отделку бойниц, создающую в солнечный день рит-
мичный теневой рисунок на гладкой поверхности стен, облицованных
светлым камнем. Ставни бойниц окрашены в алый цвет. Такой подход
к формированию облика фортификационного сооружения в XIII в. мо-
жет считаться характерной чертой времени. В эпоху Возрождения появ-
ляется живой интерес к наследию античности.
В Италии переводятся, комментируются, изучаются и издаются тру-
ды Витрувия составившего энциклопедию строительства искусства
древних.
При сооружении долговременных мостов вплоть до конца XVIII в.
основными строительными материалами были каменные блоки и кирпич.
Поэтому технический прогресс в первую очередь наблюдается в облас-
ти создания массивных арочных конструкций, пролеты которых посте-
пенно увеличиваются, а отношение толщины сводов к величине пролета
Рис. П.З. Мост через р. Лот в
Кагоре (Франция, ХШ в.)
1 Римский архитектор и инженер I в. до н. э., автор знаменитого сочинения «Де-
сять книг об архитектуре» [8].
19
уменьшается. Выдающиеся архитекторы и инженеры эпохи Возрожде-
ния не только изучают, но и творчески перерабатывают достижения
римлян.
Восстанавливаются разрушенные мосты через р. Тибр в Риме. Альбер-
ти реставрирует знаменитый мост Элия (Адриана), построенный в 136 г.
Мессиусом Рустикусом и высказывает ряд теоретических соображений,
касающихся городской планировки и функциональной связи моста с ули-
цей в городе.
Он пишет: «Итак, я начну с моста, поскольку он — важнейшая часть
улицы. Части моста, быки, арки и полотно. Средней частью моста явля-
ется тот путь, по которому ходят животные, далее, по обе стороны его,
тот путь, по которому ходят граждане, наконец, перила по бокам, а у
некоторых и крыша. Такая крыша есть в Риме на мосту наиболее из
всех знаменитом, мосту Адриана, — сооружении, достойном упомина-
ния, чьи, так сказать, останки и я созерцал с благоговением. Здесь рань-
ше была крыша, лежавшая на сорока двух мраморных колоннах с ар-
хитравом, бронзовым покрытием и удивительным убранством».
Большим шагом вперед в области теории мостостроения были рабо-
ты выдающегося инженера и архитектора Палладио, предложившего
для постройки мостов ряд рациональных конструкций ферм из деревян-
ных брусьев. В местах передачи растягивающих усилий узлы укрепля-
лись металлическими полосами, к которым подвешивалось ездовое
полотно. По проекту Палладио в Италии был сооружен мост между
Трентом и Бассано, имевший пролет около 30 м. Структура ферм, пред-
ложенных Палладио, отличалась логичностью и простотой и свидетель-
ствовала о глубоком проникновении ученого в теорию работы соору-
жения.
В записях Леонардо да Винчи (1452—1519 гг.) были обнаружены
чертежи, иллюстрирующие использование метода моментов для решения
некоторых задач равновесия рычага и разложения сил. Он применял
основную идею принципа виртуальных перемещений при расчетах подъ-
емных механизмов. Сохранились также его подробные записи о невоз-
можности построения вечного двигателя. Гениальные мысли Леонардо
да Винчи на столетия опередили его эпоху, но, к сожалению, остались
неопубликованными и поэтому не были непосредственно использованы
современниками.
В XV—XVI вв. достигается значительный прогресс в технике мосто-
строения. По некоторым данным, каменный арочный мост Треццо через
р. Адду в Италии (1370—1416 гг.) по совершенству конструкции пре-
восходил римские образцы. Мост имел пролет порядка 72 м и пологость,
близкую к 1 :3,4. Надсводное строение облегчалось устройством
трехъярусных продольных галерей, перекрытых поперек моста кирпич-
ными сводами. Мост просуществовал с 1370 по 1416 г- и был разрушен
во время военных действий.
Интересно отметить, что своды, перекрывавшие расположенные в три
яруса продольные галереи в надарочной части, имели различную поло-
гость, увеличивавшуюся от верхнего яруса к нижнему. Соответственно
возрастала толщина фасадных стен надсводного строения. Такое кон-
структивное решение полностью соответствует реальному распределе-
нию усилий в сооружении, которое могло бы быть найдено самыми сов-
ременными методами расчета.
Наряду с круговым очертанием сводов начинают успешно применять
эллиптическое, более благоприятное для пропуска высоких вод
(рис. II.4). В 1570 г. во Флоренции с такими сводами строят мост Трои-
цы, просуществовавший до второй мировой войны.
Все большее внимание уделяют архитектуре возводимых сооруже-
ний. В этом отношении характерны некоторые мосты Венеции, в деко-
ративной отделке которых широко использовали белый мрамор.
20
Рис. II.4. Мост Понте Веккио (Флоренция)
Рис. П.5. Мост Вздохов (Венеция,
XV в.)
В 1592 г. архитектор Да Понте строит одетый мрамором мост — ры-
нок Риальто через Большой канал с центральным пролетом 28,8 м:
Многие постоянные мосты в городах средневековой Европы сооружа-
лись на месте ранее существовавших деревянных мостов, подвергавших-
ся многократной перестройке.
Сохранились сведения о существовании понтонного моста через боль-
шой канал в Венеции, построенного в XII в. В последующем понтонный
мост был заменен деревянным, разрушенным в 1450 г.
В 1605 г. архитектор Контино построил мост Вздохов с эллиптическим
очертанием свода (рис. II.5). Изящное сооружение поднято высоко над
уровнем воды в канале и образует стройный архитектурный ансамбль с
окружающими постройками.
В XVIII в. ряд интересных по своей архитектуре мостов построили в
Японии и Китае. Японские строители успешно использовали в конструк-
циях деревянных храмов и мостов стволы секвой диаметром 1,5—2 м.
Выдающихся технических успехов добиваются французские ученые и ин-
женеры. Мостостроение все больше на-
чинает опираться на строгие методы
механики и математики, практические
приложения которых к мостам разви-
вают известные ученые Белидор, Ку-
лон, Навье.
В 1747 г. в Париже основывается
школа мостов и дорог, первым дирек-
тором которой стал выдающийся ин-
женер Перронэ. Последующая деятель-
ность школы сыграла большую роль в
становлении и развитии науки о мо-
стах и теории сооружений. Перронэ в
своих работах подчеркивал преимуще-
ство пологих аркад, которые позволя-
ют сократить длину въездов на мост,
что важно в городах, и одновременно
обеспечивают наилучшие условия для
пропуска воды под сооружением.
21
Он настойчиво совершенствовал конструкцию каменных арочных
мостов, стремясь уменьшить толщину опор и стрелы сводов, а также
увеличить перекрываемый пролет. В одном из проектов предлагался
свод с пролетом около 160 м. Несмотря на то, что нагрузки, на которые-
рассчитывались мосты, в то время были невелики, такое предложение
было смелым и потребовало глубокой конструктивной проработки. Пер-
рона, в частности, предусмотрел облегчение надсводного строения попе-
речными проемами. В его проектах пологость сводов доводится до
1 : 15,3, а толщина опор до 1 : 12 пролета.
Работы Перронэ фактически привели к созданию балочных конструк-
ций из каменной кладки. В дальнейшем с появлением железобетона это
направление в развитии каменных конструкций постепенно утратило,
свое значение.
В 80-х годах XVIII в. расширяется строительство каменных мостов в-
Петербурге. К этому же времени относится деятельность И. П. Кулиби-
на (1735—1818 гг.), предложившего несколько проектов крупных мос-
тов, среди которых наибольшую известность получил детально разрабо-
танный проект деревянного арочного моста через р. Неву с пролетом око-
ло 300 м. Проект Кулибина был рассмотрен и одобрен академиком Лео-
нардом Эйлером. Подлинные чертежи и рукописи Кулибина хранятся в
библиотеке Ленинградского института инженеров транспорта имени,
акад. В. Н. Образцова.
Модель моста, построенную в ’/ю натуральной величины, после ус-
пешных испытаний долгое время использовали как мост через один из
протоков в Таврическом саду Петербурга. Кулибин предложил также
проект «железного» трехпролетного моста через р. Неву всего через 3 го-
да после сооружения архитекторами Рейнгольдом и Дерби первого чу-
гунного моста в Англии на р. Северн.
Следует отметить, что русское мостостроение имело давние историче-
ские традиции. Первые летописные сведения об устройстве мостов и пе-
реправ относятся к 950 г., когда княгиня Ольга после своего похода на
древлян приказала строить мосты и переправы. При Владимире Моно-
махе в 1115 г. через Днепр в Киеве существовал наплавной мост.
В войсках Дмитрия Донского были специальные части, возводившие
мосты. Известно, что по его приказу русское войско быстро переправи-
лось через р. Дон по наведенным мостам в ночь перед Куликовской бит-
вой (1380 г.).
В XVI и XVII вв. в Москве сооружают несколько значительных по*
тому времени каменных мостов, в том числе Большой каменный мост
через Москву-реку у стен Кремля (1687 г.)-
§ П.З. Достижения мостостроения в XIX и XX веках
С 90-х годов прошлого века в мостостроении начинается широкое
применение стальных конструкций. Одновременно разрабатываются ос-
новы современной теории сооружений. Создание развитой сети желез-
ных и шоссейных дорог потребовало постройки многочисленных крупных
мостов различных систем. В кратком очерке невозможно дать полное
представление о путях развития мостостроения в течение последнего
столетия, поэтому для более детального знакомства следует обратиться
к специальным исследованиям
В 1899 г. во всем мире было произведено уже около 20 млн. т конст-
рукционного металла, пригодного для использования в мостах. Примене-
ние стали стимулировало разработку теории ферм и позволило создать,
ажурные сквозные конструкции больших пролетов.
1 Щусев П. В. Мосты и их архитектура. М., Гос. изд-во по стр-ву и архитек-
туре, 1952.
22
Рис. II.6. Арочный мост
Рис. II.7. Вантовый мост
В 1890 г. было закончено строительство большого консольного моста
через Фортский залив в Шотландии с главным пролетом величиной
521 м, а в 1917 г.— Квебекского консольного моста через р. Св. Лаврен-
тия. Пролет последнего (549 м) до настоящего времени не превзойден в
рамках консольно-подвесной системы, хотя имеются проектные прора-
ботки, предусматривающие применение современных высокопрочных
сталей, которые позволяют увеличить пролет до 1000 м. В процессе пос-
тройки Квебекский мост дважды терпел катастрофы1. Изучение причин
первой из них помогло выявить ряд неправильных представлений о рабо-
те сжатых составных стержней. Создание научно обоснованной теории
расчета таких стержней сыграло большую роль в дальнейшем проекти-
ровании стальных конструкций.
’Дмитриев Ф. Д. Крушения инженерных сооружений. М. Гос. нзд-во по стр-ву
и архитектуре, 1953.
23
Существенный вклад в раз-
работку теории ферм был сде-
лан русскими мостостроителя-
ми. Д. И. Журавский разрабо-
тал и применил эксперимен-
тальный метод оценки усилий
в стержнях дерево-металличе-
ских ферм и существенно улуч-
шил их конструкцию. Л. Д.
Проскуряков, профессор и за-
ведующий кафедрой мостов
Московского института инже-
неров транспорта, предложил
использовать простые треуголь-
ные решетки для клепаных
ферм. Его проект моста через
р. Енисей, представленный на
Всемирной выставке в Париже,
был удостоен золотой медали.
Большое значение для раз-
работок теории проектирования
металлических мостов имела
деятельность известного рус-
ского ученого и мостостроите-
ля проф. Н. А. Белелюбского.
Почти одновременно с ши-
роким использованием стали в
мостах начали применять же-
лезобетон. Новый подход к использованию железобетона в мостах был
сформулирован выдающимся французским инженером Фрейсине, пред-
ложившим использовать в мостах принцип предварительного напряже-
ния, который быстро получил повсеместное признание. Особенности
технологии железобетона позволили создавать разнообразные по за-
мыслу и форме мостовые конструкции (рис. II.6).
В последнее время большой прогресс достигнут в области примене-
ния вантовых и висячих систем. Легкие коробчатые металлические бал-
ки жесткости в комбинации с системой прямолинейных вант позволили
создать ряд выдающихся по техническим показателям мостовых конст-
рукций (рис. II.7, II.8).
Наиболее значительные успехи в области постройки металлических
вантовых мостов с коробчатыми балками жесткости в настоящее время
достигнуты в ФРГ, Англии и Франции. В ФРГ за последние 20 лет по-
строено несколько десятков городских и автодорожных вантовых мостов
различных типов с большими пролетами.
Во Франции в устье р. Луары закончено строительство крупнейшего
вантового моста с пролетом 400 м. В США проектируют и строят не-
сколько крупных вантовых мостов, в том числе мост через р. Колумбию
с железобетонной балкой жесткости оригинальной конструкции. Ряд
выдающихся по размерам и конструкции вантовых мостов сооружен в
Голландии, Венесуэле и Японии.
Применение висячих мостов имеет давнюю историю.
Преимущества висячих мостов в области перекрытия больших про-
летов породили в прошлом веке увлечение среди инженеров-мостовиков.
Однако работа висячих конструкций была еще недостаточно изучена, а
необходимые теоретические исследования, как теперь стало известно,
требовали использования техники, созданной лишь в наши дни и свя-
занной в значительной степени с аэродинамическими испытаниями соо-
ружений.
24
Рис. 11.9. Висячий мост через пролив Босфор (Турция)
Поэтому первые шаги в области постройки и эксплуатации висячих
мостов сопровождались тяжелыми катастрофами, последняя из которых
произошла в 1940 г., когда в США обрушился известный Такомский
висячий мост в результате колебаний, развившихся при ветре средней
силы.
В настоящее время работа висячих мостов достаточно изучена. Пост-
роен ряд выдающихся висячих мостов с рекордно большими пролетами
(рис. П.9).
Современное состояние техники мостостроения является результатом
работы многих поколений строителей, инженеров и ученых всех стран.
Существенный вклад в развитие мирового мостостроения был сделан
и советскими специалистами.
В период с 1930 по 1940 г. в нашей стране построили ряд выдающих-
ся по своим размерам и конструкции мостов, среди которых можно от-
метить железнодорожные мосты с железобетонными арками у г. Рыбин-
ска, мосты в г. Костроме с консольными фермами, в г. Горьком через
р. Волгу и городской мост через р. Оку. У г. Воскресенска через
р. Москву сооружен железобетонный арочный мост под два железнодо-
рожных пути и две полосы автомобильного движения. Крупные метал-
лические арочные мосты построены через р. Днепр. В предвоенный пе-
риод в рамках плана реконструкции Москвы сооружены большие город-
ские мосты: Москворецкий, Большой Каменный, Большой Устьинский,
Большой Краснохолмский, Крымский.
При проектировании стальных арок для ряда упомянутых мостов
использовали замкнутые коробчатые сечения, обладающие высокой
жесткостью при кручении. В конструкциях висячего Крымского моста
через р. Москву успешно применили легированную сталь повышенной
прочности. При постройке в Ленинграде через р. Неву мостов имени
лейтенанта Шмидта и Володарского применяли монтажную сварку. В по-
слевоенный период после завершения восстановления и реконструкции
разрушенных мостов в СССР возобновилось строительство новых круп-
ных мостов. К этому времени во многих странах повысился интерес ин-
25
женеров-мостостроителей к сборным предварительно напряженным
железобетонным конструкциям.
В 50—60 гг. из сборного железобетона построены интересные по сво-
ей системе городской метромост под совмещенную езду через р. Москву
у Лужников и рекордный по длине мост через р. Волгу в Саратове.
В развитии отечественного мостостроения после Великой Октябрь-
ской социалистической революции большую роль сыграла деятельность
академиков Г. П. Передерия и Е. О. Патона, чл.-кор. Академии наук
СССР Н. С. Стрелецкого, профессоров И. П. Прокофьева, К. Г. Прота-
сова, Г. К. Евграфова, Е. Е. Гибшмана и многих других ученых. В на-
стоящее время советские мостостроители выполняют увеличивающиеся
с каждым годом объемы работ по проектированию и сооружению мостов
в соответствии с задачами коммунистического строительства.
В девятой и десятой пятилетках в сжатые сроки осуществлено строи-
тельство крупных железнодорожных мостов через реки Лену, Обь, Ир-
тыш, Амур. Закончено строительство вантового городского моста через
р. Днепр в Киеве с трехсотметровым главным пролетом. В 1976 г. груп-
па проектировщиков и строителей Нагатинского совмещенного город-
ского железобетонного моста, через р. Москву была удостоена Государ-
ственной премии СССР.
Раздел II
ДЕРЕВЯННЫЕ МОСТЫ
Г л а в а III
КОНСТРУКЦИИ ДЕРЕВЯННЫХ мостов
§ III.1. Дерево как материал для мостов
Дерево применяют как строительный материал для мостов благода-
ря его широкому распространению, малому объемному весу и простоте
обработки. Из лесных пород чаще всего используют сосну, отличающую-
ся прямыми и ровными стволами, небольшой сучковатостью, смолистой
в упругой древесиной. Реже находят применение ель, лиственница, кедр,
пихта, а для отдельных элементов дуб.
Наряду с достоинствами древесина имеет и существенный недоста-
ток— подверженность гниению, в результате чего деревянные мосты
быстро выходят из строя. Срок службы деревянного моста из обычного
леса с соединениями на врубках определяется в 8—10 лет, если не при-
нимают специальных мер против загнивания. Части моста, расположен-
ные в условиях переменной влажности, подгнивают через 5—7 лет.
Недостатком древесины как строительного материала является так-
же зависимость сопротивления дерева усилиям от их направления отно-
сительно волокон. Это затрудняет устройство сопряжений элементов и
часто лишает конструктора возможности использовать материал по наи-
большей прочности. Так, по прочности на сжатие сечение стойки или
подкоса может быть принято сравнительно небольшим, однако при
опирании на лежень или подушку, которые сжимаются поперек воло-
кон, рабочее сечение этих элементов приходится увеличивать.
Характерной особенностью древесины является неоднородность.
Прочностные характеристики древесины существенно зависят от того,
из какой части поперечного сечения и на какой высоте ствола взят об-
разец. На качество древесины влияют также пороки дерева: сучкова-
тость, косослойность и т. д.
К недостаткам древесины относится сокращение размеров при усуш-
ке, которое достигает 5% по направлению поперек волокон. Усушка и
•слабое сопротивление дерева смятию поперек волокон приводят к об-
мятию врубок и расстройству соединений. Несовершенство соединений
в мостах на врубках требуют тщательного наблюдения при эксплуата-
ции и соответствующих расходов на содержание и ремонт. Деревянные
мосты опасны в пожарном отношении.
Гниение древесины является не естественным процессом старения
материала, а болезнью, вызываемой дереворазрушающими грибками.
В условиях, исключающих жизнедеятельность грибков, древесина может
сохраняться более тысячи лет. Дерево, находящееся в воде без доступа
воздуха, сохраняет все свои качества длительное время. Известны при-
меры успешной эксплуатации деревянных мостов в течение нескольких
десятилетий и в то же время имеются случаи выхода сооружений из
строя через 2—3 года после постройки.
Жизнедеятельность грибков и интенсивность гниения древесины свя-
заны с условиями влажности и температуры. Грибки развиваются толь-
27
ко при влажности древесины от 25 до 60%, а при влажности ниже 20%
(воздушно-сухая древесина) и более 60% гниение не происходит. Дре-
весина гниет лишь при температуре от +3° до +44° С, причем наиболее
интенсивно от +18° до +30° С. При длительном воздействии темпера-
туры выше 53° грибки погибают. На морозе жизнедеятельность их за-
тихает и возобновляется с наступлением теплого времени.
Гниению больше всего подвержены сооружения, возводимые из сы-
рого леса. При высыхании в нем образуются трещины, в которые про-
никает вода, увлажняющая внутренние слои древесины. Гниение раз-
вивается в плохо проветриваемых щелях, неплотных сопряжениях и
других местах, в которые попадает влага.
Поиски путей увеличения срока службы деревянных мостов ведут
с использованием конструктивных мер и химических средств защиты
древесины- Конструктивный путь — переход к безврубочным конст-
рукциям и механическая защита ответственных элементов моста от ат-
мосферных воздействий навесами, козырьками, щитками и т. п. Хими-
ческий способ заключается в антисептировании древесины веществами,
убивающими грибки.
Антисептирование позволяет увеличить срок службы деревянных
мостов в 2—3 раза, однако применение его встречает известные труд-
ности. Наиболее устойчивы маслянистые антисептики, но они дороги и
плохо проникают в древесину. Глубокая пропитка древесины в авто-
клавах под давлением, применяемая на заводах, неудобна для длинных
элементов мостов.
При строительстве мостов лучше использовать способ пропитки в го-
рячих и холодных ваннах. Деревянные элементы погружают на 3—5 ч
в ванну с горячим антисептиком (80—95° С), затем на 1—2 ч в ванну
с холодным антисептиком (40—50° С). В горячей ванне из древесины
удаляется воздух, а в холодной — поры ее заполняет антисептик. Для
облегчения пропитки полезно предварительное накалывание элементов.
Пропитывать следует готовые элементы, так как при последующей обра-
ботке их (подтеске, устройстве отверстий и т. п.) может быть снят
антисептированный слой, имеющий обычно толщину 2—3 см.
Наиболее простым и удобным является антисептирование готового
сооружения с применением диффузионного способа — нанесение обмазки,
содержащей сильный водорастворимый антисептик. При увлажнении
антисептик, находящийся на поверхности элементов, растворяется и по-
степенно проникает в древесину путем диффузии. Серьезные трудности
связаны с сохранением обмазок на поверхности элементов и защитой
их от атмосферных воздействий. Диффузионный способ несколько уве-
личивает срок службы деревянных мостов, однако по показателям стой-
кости уступает пропитке маслянистыми антисептиками.
Применением антисептированного леса и безврубочных конструк-
ций можно увеличить срок службы деревянных мостов до 15—20 лет
и более. Еще долговечнее сооружения из так называемой облагорожен-
ной древесины в виде специальной высокопрочной фанеры — дерево-
пластиков.
Деревопластики выпускают листами шириной до 150 см и длиной до
560 см при толщине 2—60 мм. Листы изготовляют из березового шпона-
стружки толщиной 0,5 мм, получаемой из бревен на станках. Шпон
пропитывают синтетической фенолформальдегидной смолой различных
марок и прессуют под давлением 150—500 кгс/см2 при температуре
150° С.
Деревопластики обладают высокой прочностью и биостойкостью,
но очень дороги. Одной из разновидностей их является бакелизирован-
ная фанера, которая наиболее проста в изготовлении и значительно де-
шевле. Такую фанеру изготовляют из березового шпона без пропитки
с поверхностным смазыванием и склеиванием под давлением 40 кгс/см2.
28
Рис. Ш.1. Схема балочного моста под железную дорогу:
/ — прогоны; 2 — поперечины; 3 — подбалка; 4 — коренные сваи; 5 — откосные сваи; 6 — насадка
Объемный вес бакелизированной фанеры 1000 кгс/м3, предел прочности
на растяжение и изгиб 900—1500 кгс/см2, на сжатие 700—1000 кгс/см2,
на скалывание по клеевому шву до 130 кгс/см2.
Из бакелизированной фанеры можно изготовлять клееные балки
двутаврового или коробчатого сечения. Подобные конструкции очень
легки, допускают перевозку крупными блоками и отличаются простотой
монтажа.
В современной отечественной практике деревянные мосты строят
сравнительно редко. Их применяют как временные сооружения, срок
службы которых не превосходит срока службы обычной древесины на
автомобильных дорогах низких категорий, где использование дерева зна-
чительно упрощает строительство и снижает стоимость, и в незначитель-
ном количестве на железных дорогах местного назначения в лесных
районах.
Основной причиной ограниченного строительства деревянных мостов
является малая долговечность и необходимость частого ремонта. Одна-
ко срок службы деревянного моста с антисептированными безврубоч-
ными конструкциями заводского изготовления может быть доведен до
30 лет, а при применении клееных и клеефанерных конструкций до
40 лет и более.
Для изготовления таких конструкций необходимы специальные за-
воды, _что связано с определенными затратами и увеличивает стоимость
деревянных мостов. Однако строительство деревянных мостов из дол-
говечных индустриальных конструкций, особенно на автомобильных
дорогах при небольших пролетах мостов является целесообразным, так
как позволяет сэкономить значительное количество металла и цемента
и сократить сроки строительства.
Следует ожидать, что в ближайшее время будет создана соответст-
вующая база и индустриальные конструкции деревянных мостов полу-
чат более широкое распространение.
§ II 1.2. Мосты малых пролетов под железную дорогу
Простейшей системой деревянного моста является балочная, имею-
щая несущую конструкцию из балок — бревен или брусьев, называемых
прогонами. На прогоны укладывают поперечины, к которым прикреп-
ляют рельсы.
Прогоны могут быть многоярусными, если брусья или бревна рас-
положены в двух или более горизонтальных рядах, или одноярусными.
В балочных мостах с двухъярусными прогонами (рис. III.1, а) в мес-
тах стыков нижнего яруса укладывают подбалки. Опоры состоят из од-
ного ряда свай, связанных поверху насадкой, на которую уложены про-
гоны. Крайний ряд свай располагают в теле насыпи на расстоянии не
менее 0,5 м, считая от оси стойки до бровки конуса.
29
Рис. III.2. Схема балочного моста вы-
сотой более 4 м
можно принять равным 0,5—1,1
Если количество свай и прого-
нов в поперечном сечении одинако-
вое, то прогоны располагают над
сваями. При передаче нагрузки от
прогонов на сваи такая насадка яв-
ляется подушкой и на изгиб не ра-
ботает. Если расстояние между ося-
ми рельсов приближенно считать
равным 160 см, то при четырех про-
гонах расстояние между осями свай
0,5 м.
Пролеты мостов балочной системы с прогонами из круглого леса
назначают в пределах 2—3 м в соответствии с принятой конструкцией
прогонов из четырех бревен под каждую нитку рельсов. При пролетах
более 3 м требуется лес очень больших размеров или необходимо уве-
личение количества бревен в прогонах, что делает конструкцию гро-
моздкой.
При высоте моста более 2 м необходимо обеспечивать его продоль-
ную и поперечную жесткость, так как, кроме вертикальных, на мост
действуют продольные силы от торможения поездов и давления ветра в
поперечном направлении. Продольную жесткость обеспечивают систе-
мой продольных связей в виде горизонтальных схваток и подкосов меж-
ду двумя крайними к насыпи опорами моста, в результате чего полу-
чают жесткую береговую пространственную опору-—устой. Такие устои
достаточны для создания продольной жесткости моста при длине его
до 20 м и высоте до 4 м. При длине моста более 20 м, кроме устоев,
необходимо устройство пространственных промежуточных опор через
20—25 м.
Для обеспечения поперечной устойчивости забивают дополнительные
откосные сваи 5 (рис. III.1,6). Эти сваи срезают несколько выше уровня
меженных вод, упирая в них подкосы, называемые укосинами, а всю
опору укрепляют системой связей. Характер работы откосных свай рез-
ко отличается от основных, так называемых коренных свай. Коренные
сваи воспринимают вертикальную нагрузку, а на откосные передаются
усилия от укосин, которые возникают лишь при действии сил, направ-
ленных поперек моста, например ветра. Вертикальная составляющая
усилия в укосине передается на откосную сваю, а горизонтальная — на
поперечную горизонтальную схватку, связывающую все сваи.
С увеличением высоты моста устройство устоев и пространственных
промежуточных опор может оказаться недостаточным. В этом случае
продольную жесткость повышают применением более мощных устоев и
увеличением количества продольных связей (рис. III.2). Для обеспече-
ния поперечной устойчивости опор устанавливают две пары откосных
свай, что позволяет уменьшить длину леса благодаря устройству стыка
укосин на дополнительной откосной свае.
В балочных мостах с небольшими пролетами расход леса на опоры
значителен и возрастает с увеличением высоты моста, причем затраты
материалов на пролетные строения (прогоны) не изменяются, так как
зависят только от величины пролета. Следовательно, целесообразно со-
кращать затраты лесоматериала на опоры за счет некоторого увеличе-
ния объема лесоматериала в пролетных строениях.
Этого можно достигнуть уменьшением количества опор и соответст-
вующим увеличением пролетов. При сокращении числа опор вдвое и
замене исключаемых опор парой подкосов (рис. III.3), поддерживаю-
щих прогоны и упирающихся в соседние опоры, получают одноподкос-
ную или треугольно-подкосную системы (рис. IV.3).
При действии вертикальной нагрузки на опоры балочных мостов пе-
редается лишь вертикальное давление. В мостах подкосной системы вер-
30
Рис. Ш.З. Схема одноподкосного моста под железную дорогу:
1 — подкосы; 2 — затяжка; 3 — подушка; 4 — поперечные схватки
1
тикальная нагрузка от прогонов, опирающихся на подкосный узел, рас-
пределяется на подкосы, в точках примыкания которых на опоры воз-
действует вертикальная и горизонтальная составляющие усилия в
подкосе. Вертикальная сила передается через сваю на грунт, а горизон-
тальная (распор) стремится изогнуть опору.
Для освобождения опоры от воздействия распора устанавливают го-
ризонтальные затяжки. Устройство прочного закрепления затяжки яв-
ляется важной задачей при конструировании подкосного моста. При
неудовлетворительном закреплении затяжки распор передается непо-
средственно на опоры, что может привести к расстройству сооружения.
Величина распора уменьшается с увеличением угла наклона подко-
сов. Однако возрастание крутизны подкосов и в связи с этим понижение
затяжек ограничены расчетным уровнем воды. Низ затяжки рекоменду-
ется располагать минимум на 25 см выше расчетного уровня высоких
вод и на 0,75 м выше уровня ледохода.
Промежуточные опоры высотой до 6 м обычно имеют один ряд свай,
а высотой более 6 м или при тяжелых нагрузках их устраивают сдвоен-
ными из двух рядов свай при расстоянии между рядами 0,45—0,5 м
(рис. Ш.4). Устройство сдвоенных опор требует большого количества
леса, однако несущая способность их при действии вертикальных нагру-
зок и продольная жесткость существенно возрастают, улучшаются так-
же условия прикрепления затяжек благодаря облегчению устройства
врубок.
Применяют также башенные опоры, в которых расстояние между
рядами свай по фасаду увеличивают до (см. рис. III.4) 1,5—3,0 м. В по-
перечном направлении опора обычно состоит из коренных и откосных
свай, связанных системой схваток. Расстояние между крайними свая-
ми определяют из условия обеспечения поперечной устойчивости моста
при действии ветра. При высоте насыпи более 7—8 м вследствие зна-
чительной стоимости сдвоенных и башенных опор целесообразно даль-
нейшее увеличение пролетов. Идея
треугольно-подкосной системы раз-
вита в двухподкосных систе-
мах, имеющих в пролете две об-
разованные подкосами опоры для
прогонов (рис. III.5, а, б). В этом
случае, сохраняя пролет прогонов
2—3 м, можно применять пролеты
моста длиной 6—9 м. В мостах двух-
подкосной системы распор весьма
значителен, что требует устройства
мощных опор и сложных узлов для
закрепления затяжек.
• • •
I I-
Рис. III.4. Схема сдвоенной и башен-
ной опор
11
31
Рис. III.5. Схема двухподкосного моста под желез
ную дорогу
Рис. III.6. Балочный мост с двухъярусными прогонами
Для затяжек необходим длинномерный лес. При пролете 9 м длина
затяжек составляет не менее 10—11 м. Длинные затяжки, провисающие
под влиянием собственного веса, необходимо поддерживать путем под-
вешивания к подкосам. Длинные подкосы для повышения жесткости
целесообразно соединять подвесками с прогонами. Эти меры приводят
к увеличению расхода лесоматериалов и усложнению конструкции, поэ-
тому при нормальных железнодорожных нагрузках величину пролетов
принимают обычно не более 7—8 м.
32
Для деревянных мостов целесообразно применять элементы завод-
ского изготовления, которые можно быстро монтировать на строитель-
ной площадке. Конструкции подкосных систем со сложными вырубками,
требующие точной пригонки на месте, не удовлетворяют современным
требованиям. Во врубках моста быстро развивается гниль, а при уст-
ройстве узлов, подгонку которых осуществляют на месте, снимается про-
питанный антисептиком слой.
Неоднократные попытки усовершенствовать конструкцию подкосного
моста для обеспечения возможности заводского изготовления отдельных
элементов и монтажа на месте без дополнительной обработки не увен-
чались успехом, поэтому подкосные системы не получили распростра-
нения.
§ Ш.З. Балочные мосты под железную дорогу
В балочных мостах применяют, как правило, двухъярусные прогоны
со стыками на подбалках (рис. III.6, а,б). Для объединения бревен про-
гонов между ними устанавливают прокладки, которые обжимают про-
гоны, соединяемые с насадкой болтами.
Для фиксации взаимного положения пакетов между ними в плоско-
сти опоры предусматривают крестообразные связи. Болты, прикрепляю-
щие поперечины к прогонам, име- ।
ют длину до 100 см, причем отвер- I
стия для них сверлят на месте. Та- |
кая же длина у горизонтальных бол- !
тов, стягивающих пакет над опора- |
ми. Сверление отверстий для этих |
болтов является весьма трудной за-
дачей. Конструкция с ярусным рас-
положением прогонов требует уст- ।
ройства на месте большого количе- !
ства врубок и подтесок.	<
При переходе к одноярусным
прогонам, имеющим ряд преиму- i
ществ, создаются более благоприят-
ные условия для предварительной
заготовки и антисептирования эле- ;
ментов. Конструкцию из брусьев
можно собирать на месте без устрой-
ства врубок и подтесок. Прогоны ,
соединяют с насадкой болтами и
штырями, а поперечины с прогона-
ми — при помощи сравнительно ко-
ротких болтов.
Такую конструкцию легко осу-
ществить при использовании брусь-
ев большого сечения. Под каждый
рельс достаточно уложить два таких
бруса. В этом случае стык прогонов
можно устроить на насадке внахле-
стку (рис. III.7, а). Однако получе-
ние таких брусьев возможно не всег-
да, а создание подобной конструк-
ции из обычных лесоматериалов для
мостов под железную дорогу за-
труднительно.
Стыки прогонов, состоящих из
трех брусьев, можно устраивать на
Рис. Ш.7. Стыки одноярусных прого-
нов
2—3407
33
'1
Рис. III.8. Мост с прогонами из брусьев
насадке внахлестку (рис. III. 7, б), но при этом брусья располагаются
несимметрично относительно оси рельса. Равномерная передача дав-
ления на прогоны может быть обеспечена лишь за счет жесткости попе-
речины, что вызывает некоторое сомнение.
Очень трудно рационально решить вопрос о стыке прогонов при ук-
ладке четырех брусьев под каждую нитку рельсов (рис. III.8).
Для сохранения одноярусности стык приходится располагать на на-
садке, но при этом мала площадь опирания. Возникает опасность обмя-
тая концов прогона и насадки, что может привести к расстройству опи-
рания, большим прогибам и даже соскальзыванию прогонов с насадки.
Для усиления стыка применяли коленчатые тяжи, связывающие концы
прогонов с насадкой (рис. III.8, а), однако гнезда болтов обминаются
и болты изгибаются. Более надежна установка прокладок из досок
между прогонами и стягивание их горизонтальными болтами (рис. III.8,
б, в).
Работоспособность соединения, зависящую от натяжения болтов и
плотности прилегания элементов друг к другу, в условиях длительной
эксплуатации можно обеспечить лишь при использовании сухого и вы-
сококачественного леса. Над опорами в стыках может скапливаться
влага и пыль. При установке длинных горизонтальных болтов трудно
добиться совпадения отверстий, устраиваемых в элементах на заводе.
Все это затрудняет создание индустриальных конструкций без врубок
из распространенного сортамента лесоматериалов.
Эксплуатационные качества моста можно существенно повысить при
устройстве езды на балласте, что обеспечивает одинаковую конструк-
цию верхнего строения пути на насыпи и на мосту, упрощает эксплуата-
цию и улучшает условия взаимодействия пути и подвижного состава.
При этом повышается пожарная безопасность моста, упрощается уст-
ройство пути на кривых, где требуется повышение наружного рельса,
создаются благоприятные условия для применения одноярусных прого-
нов, так как нагрузка передается на прогоны через балласт равномер-
но по всей ширине моста.
Мост с ездой на балласте имеет в каждом пролете прогоны из вось-
ми брусьев сечением 20X25 см (рис. III.9). Между брусьями, опирающи-
мися на насадки без подтесок, остаются просветы величиной 2 см для
проветривания. Концы прогонов прикреплены к насадке болтами и
штырями.
На прогон уложен настил из досок сечением 22X10 см с зазорами
по 3 см, а на настил — щебеночный балласт толщиной не менее 20 см
до основания шпал. Просочившаяся через балласт вода вытекает через
просветы между досками. Простота конструкции создает благоприят-
ные условия для пропитки антисептиком всех элементов и не требует
устройства каких-либо врубок или подтесок при монтаже. Однако во-
доотвод нельзя признать вполне удовлетворительным.
Безврубочные конструкции, удовлетворяющие современным требова-
ниям, пока не получили распространения в СССР в мостах под желез-
ную дорогу из-за трудности их осуществления и высокой стоимости
пиломатериалов.
Деревянные мосты под железную дорогу строят очень редко и только
временными в лесных районах. Однако даже при применении круглого
леса, используя рациональные конструкции с небольшим количеством
врубок и антисептирование древесины, можно довести срок службы
моста до 15 лет и строить мосты быстро и с небольшими затратами. Это
особенно важно при постройке новых железных дорог в необжитых рай-
онах при отсутствии точных данных о расходах воды и условиях их
пропуска. Сооружение таких мостов позволило бы быстрее и при мень-
ших капитальных вложениях вводить дороги в эксплуатацию, причем
в дальнейшем деревянные мосты можно заменять постоянными.
2*
35

Vac ад

§ 111.4. Опоры балочных мостов с малыми пролетами
Опоры из четырех коренных свай, воспринимающих вертикальную
нагрузку, и пары откосных свай, обеспечивающих поперечную устойчи-
вость опоры (рис. III.10,а), характерны для старых мостов из круглого
леса. Положительными качествами этой конструкции являются четкая
и равномерная передача нагрузки от поперечин на прогоны и от прого-
нов на сваи; при этом насадка на изгиб не работает, а смятие между
насадкой и сваями равномерное. Недостатком является плохое исполь-
зование откосных свай и большое количество врубок.
В современных конструкциях применяют наклонные сваи
(рис. III.10,б), воспринимающие вертикальную нагрузку и вместе с тем
Рис. III.10. Схемы опор
моста под железную дорогу
38
Рис. III.11. Сопряжение схваток со
стойками:
1 — штырь
обеспечивающие поперечную устойчи-
вость опоры под действием горизон-
тальных сил (ветра, ударов подвиж-
ного состава). Общее количество свай
в такой опоре, как правило, меньше
чем в старых опорах. Однако неизбеж-
но некоторое несовпадение вертикаль-
ных плоскостей прогонов и свай. На-
садки работают на изгиб и неравно-
мерное смятие над сваей. Известные
затруднения вызывает также забивка
наклонных свай.
Рамно-свайные опоры (рис. III. 10,
е) состоят из ряда свай, забитых вер-
тикально и связанных несколько выше
меженных вод насадкой. На насадку устанавливают готовую раму из
стоек, соединенных поверху и понизу насадками и диагональными
схватками. Положительным качеством такой конструкции является
возможность сокращения сроков монтажа за счет изготовления рам на
стройплощадке. Кроме того, как правило, отпадает необходимость в
устройстве стыков свай. Продольная жесткость рамно-свайной опоры
ниже, чем свайной- Для обеспечения продольной жесткости моста полез-
но устраивать пространственные опоры путем установки продольных и
диагональных связей между смежными опорами.
Для рам высоких опор требуется длинный лес, кроме того, они ста-
новятся тяжелыми и громоздкими. В этих случаях рамы устраивают
двухъярусными.
При постройке деревянных мостов на суходолах и грунтах, не допус-
кающих забивку свай, применяют рамно-лежневые опоры (рис. III.10, г).
Рамы устанавливают на лежни, уложенные в траншею. Количество
лежней определяется условным сопротивлением грунта по подошве тран-
шеи. На грунте вокруг опоры устраивают отмостку для исключения
попадания в траншею поверхностной воды в котлован. Существенным
недостатком рамно-лежневых опор является опасность быстрого загни-
вания рам в условиях переменной влажности.
В долговременных мостах целесообразно опирать рамы на бетонные
столбики, которые можно устанавливать в траншею готовыми. В этом
случае дерево удаляется от опасной зоны и создаются условия для дли-
тельного срока службы опоры.
В опорах любого типа необходима установка поперечных и диаго-
нальных схваток. В старых конструкциях в сопряжении схваток со стой-
ками устраивали сложную врубку парным прямоугольным шипом
(рис. 1П.11,а) и устанавливали болт. Такая врубка хорошо обеспечива-
ла передачу усилий от одного элемента на другой, однако устройство ее
является трудоемкой ручной работой.
Стремление отказаться от сложных врубок заставило искать другие
способы сопряжения. Сопряжения стоек и схваток из пиломатериалов
осуществляют без врубок, путем установки зубчатой шайбы
(рис. III.11,б), которая при стягивании элементов болтом врезается
зубьями в соединяемые элементы. Такое соединение работает вполне
удовлетворительно. Однако применение пиломатериалов для опор вы-
зывает увеличение затрат, вследствие чего оно не получило распрост-
ранения в практике отечественного мостостроения.
Сопряжение элементов из круглого леса без врубок исключается.
Если соединить схватки со стойкой только болтом, то под влиянием
усушки и нагрузки от собственного веса схватки болт обычно изгибает-
ся и соединение теряет способность передавать усилия. Простейшим
способом некоторого улучшения конструкции является устройство в
39
схватке врубок «в чашку» (рис. Ш.11,е) и стягивание болтом. Одновре-
менно делают небольшую подтеску под шайбами болтов. При натяже-
нии болтов соединение способно передавать усилия, однако сила натя-
жения падает за счет усушки и при отсутствии тщательного наблюдения
соединение расстраивается. При подтеске сваи в месте сопряжения
можно установить зубчатую шайбу, что значительно лучше, однако при
этом требуется довольно глубокая подтеска стоек, которая полностью
снимает антисептированный слой древесины. Хорошей конструкции без-
врубочного сопряжения круглых стоек со схватками пока не найдено.
§ II 1.5. Пакеты
Пролетные строения в виде пакетов являются наиболее индустриаль-
ными конструкциями мостов малых пролетов. Пакеты собирают на
стройбазе или стройдворе из бревен или брусьев и укладывают на опо-
ры. Каждый пакет перекрывает один пролет. Применяют сдвоенные или
башенные опоры, поэтому стыки прогонов не устраивают.
В пролете длиной 4 м под одну нитку рельса укладывают пакет из
девяти бревен (рис. III.12,а), соединенных вертикальными и горизон-
Рис. III. 12. Пакеты:
1 — шпонки 250X80X8; 2 — опора
40
Естественно, что объем учебника не позволяет осветить с одинаковой
полнотой все численные методы, которые находят применение в совре-
менной теории мостостроения. Изложение основных теоретических глав
учебника построено на использовании теории матриц, что отвечает сло-
жившейся практике проектирования в головных проектных институтах,
а также опыту, накопленному кафедрами мостов транспортных втузов
МПС. Большие возможности использования теории матриц примени-
тельно к основным вопросам расчета сооружений были раскрыты в ши-
роко известной работе А. Ф. Смирнова [30], отмеченной Академией наук
СССР премией имени академика Галеркина и опубликованной в 1947 г.
В последующие годы в связи с быстрым распространением вычислитель-
ных машин теория матриц заняла господствующее положение во всех
вопросах проектирования строительных конструкций [27].
Первый опыт использования теории матриц при выполнении слож-
ного статического расчета железобетонного пролетного строения в на-
шей стране относится к 1957 г., когда институтом Гипротрансмост было
осуществлено проектирование крупного городского моста под совмещен-
ную езду через р. Москву в Москве [3].
Применение высокопрочных материалов и снижение материалоем-
кости конструкций повышает роль расчетных проверок устойчивости как
для отдельных элементов, так и для всего сооружения в целом. В связи
с этим в учебнике уделяется внимание вопросам устойчивости и влиянию
длительных процессов на напряженное состояние железобетонных мос-
товых конструкций.
Для работы транспорта в целом большое значение имеют вопросы
увеличения скорости доставки грузов и повышения пропускной способ-
ности транспортных магистралей. Введение повышенных скоростей дви-
жения пассажирских и грузовых поездов, разработка новых видов ско-
ростного транспорта требуют более глубокого изучения основных поло-
жений динамики мостовых конструкций.
В соответствии с решениями XXV съезда КПСС в ближайшие годы
возрастет также роль трубопроводного транспорта. При сооружении
мостов-трубопроводов во многих случаях наиболее экономичные реше-
ния можно получить, используя гибкие висячие системы. Такие мосты
должны рассчитываться на взаимодействие с ветровым потоком для
обеспечения их аэродинамической устойчивости.
Особые проблемы возникают при строительстве мостов в сейсмиче-
ских районах, а также в районах северной климатической зоны, что
имеет важное значение для строительства Байкало-Амурской магист-
рали. Упомянутые вопросы также нашли отражение в соответствующих
главах и разделах учебника.
Разделы I и IV, за исключением § 4 и 5 гл. XIII и главы XVI, XVII и
XVIII, написаны д-ром техн, наук проф. А. А. Петропавловским; раздел
Ш, § 4 и 5 гл. XIII и главы XVII и XVIII — д-ром техн, наук проф.
Н. Н. Богдановым; глава XVI — д-ром техн, наук проф. А. В. Носаревым,
раздел II — канд. техн, наук А. В. Теплицким;
Авторы выражают глубокую благодарность проф. Е. И. Крыльцову,
д-ру техн, наук проф. М. Е. Гибшману, канд. техн, наук доц. В. С. Ки-
риллову, канд. техн, наук доц. Н. Н. Глинке и всему коллективу кафедры
«Мосты» Московского автомобильно-дорожного института за ряд цен-
ных замечаний, сделанных при рецензировании рукописи.
ком соединении легко разместить тонкие шпонки и обеспечить на участ-
ках между ними необходимую прочность дерева на скалывание. Кроме
того, гибкость шпонок обеспечивает перераспределение усилий между
несколькими шпонками.
Изготовление конструкции легко механизировать, применяя электро-
долбежник для устройства прорезей в соединяемых элементах. Сталь-
ные пластинки делают сквозными (на всю ширину бруса) или забивают
в пазы, глубина которых несколько больше половины ширины сопря-
гаемых элементов.
Учитывая возможность некоторого обмятия врубок, при определении
моментов сопротивления шпоночных соединений вводят коэффициенты
условий работы, меньшие единицы.
§ II 1.6. Автодорожные мосты малых пролетов
Наибольшее распространение в автодорожных мостах получила ба-
лочная система. Благодаря меньшей величине временных нагрузок про-
гонами можно легко перекрыть пролеты до 6 м, а при увеличении их
количества и легких нагрузках — до 10 м. Вследствие малых тормоз-
ных сил при высоте насыпи до 3 м устои не предусматривают. При боль-
шей высоте насыпи уменьшают величины крайних пролетов (рис. III.14,
а) и введением системы связей из двух крайних опор образуют устой.
В поперечном сечении конструкции автодорожных и железнодорож-
ных мостов принципиально отличаются. Характер поперечной конструк-
ции моста под железную дорогу зависит от расположения рельсов, а в
автодорожном мосту необходимо обеспечить равнопрочность в пределах
всей ширины проезжей части, что определяет соответствующее располо-
жение свай и прогонов (рис. III.14, б). Расстояние между сваями зави-
сит от величины нагрузки, расположения прогонов и типа проезжей
части.
Наибольшее распространение получила конструкция проезжей части
с поперечинами, уложенными на прогоны, и двойным дощатым насти-
лом (рис. III.14,в). Верхний настил непосредственно воспринимает на-
грузку и распределяет ее на доски нижнего настила. Верхний настил
подвержен интенсивному износу, поэтому в расчете не учитывается.
Сечение досок нижнего настила, зависящее от расстояния между
осями поперечин, определяют расчетом. Сечение поперечин зависит от
расстояния между осями прогонов.
Расстояние между осями свай и прогонов в поперечном сечении со-
ставляет 1,4—1,8 м. При наличии стыка поперечин средние сваи сбли-
Рис. Ш.14. Балочный мост под ав-
томобильную дорогу:
1 — верхний настил; 2 — нижний иастил;
3 — поперечины; 4 — прогоны
42
Разрез по оси моста
План
О
о
о
о
о
о
о
О
а
о
О
о
□
Зазор 2 см
И1Ы1
IQlfeMGlIi
г-
о
550
Фасад
75
кЫ
550/2
>"rr~"i. I II I
850
700
3
I
HZ^'A -
Продольная ось моста



i = 1,5%
----



9
Рис. III.15. Балочный мост с одноярусными прогонами
7
Рис. III.16. Деревоплита
тесок, врубок, длинных болтов,
жают. Прогоны, как правило,
двухъярусные, а при пролетах более
6 м, даже трехъярусные. Стыки прого-
нов нижнего яруса осуществляют на
подбалках. Многоярусная конструк-
ция прогонов требует применения под-
отверстия для которых нужно сверлить
на месте, что создает условия для загнивания древесины.
Для устранения этих недостатков прогоны укладывают в один ярус,
располагая их на равных расстояниях по всей ширине проезжей части.
Стыки прогонов устраивают внахлестку на насадке (рис. III.15,а), ра-
ботающей на изгиб.
Целесообразно сохранять естественную коничность бревен, из кото-
рых обычно устраивают прогоны. Это позволяет несколько уменьшить
расход леса, так как при учете сбега величиной 1% расчетный диаметр
в зоне наибольших изгибающих моментов несколько возрастает, наруж-
ные слои древесины лучше сопротивляются неблагоприятным атмосфер-
ным влияниям, сокращается объем работ по обработке элементов.
Верх бревен подтесывают по всей длине для образования площадки,
на которую опирают поперечины. Концы бревен в местах опирания на
насадку стесывают на разную высоту, поэтому низ бревен имеет на-
клонное очертание (рис. III.15, б). Смежные бревна прогонов уклады-
вают комлями в разные стороны.
Дощатый настил мало пригоден для современных условий движения,
так как в сырую погоду становится скользким, что может привести к
авариям при торможении автомобилей. Кроме того, настил быстро и
неравномерно изнашивается.
х./По условиям эксплуатации желательно, чтобы дорожное покрытие
было одинаковым на мосту и подходах. Этому требованию удовлетво-
ряет конструкция в виде сплошного настила из досок, поставленных на
ребро и сшитых гвоздями — так называемая деревоплита (рис. III. 16),
на которую укладывают слой асфальтобетона. Доски имеют толщину
4 см и разную высоту (11 —15 см) с тем, чтобы поверхность была гре-
бенчатой с углублениями 2—3 см для лучшего сцепления асфальтобето-
на с плитой.
Деревоплита, опирающаяся непосредственно на прогоны, обладает
большой несущей способностью, а надобность в поперечинах при этом
отпадает. Поперечный уклон проезжей части достигается изменением
толщины слоя асфальтобетона. Недостатком деревоплиты является не-
возможность осмотра и опасность загнивания. Все доски ее должны
быть антисептированными.
Конструкция из пиломатериалов наиболее удобна для предвари-
тельной заводской обработки, пропитки элементов антисептиком и быст-
рого монтажа (рис. III.17). При этом подтеску и подгонку элементов
можно полностью исключить, а срок службы моста существенно увели-
чивается. Однако пиломатериал значительно дороже круглого леса, по-
этому стоимость мостов возрастает настолько, что иногда целесооб-
разнее становится применение железобетона. Кроме того, пиломатериал
больше подвержен опасности появления трещин и загнивания, что тре-
бует применения высококачественной древесины и глубокой пропитки.
На длительную эксплуатацию рассчитано пролетное строение дли-
ной 6 м в виде деревоплиты высотой 40 см, опирающейся на насадки и
не имеющей ни прогонов, ни поперечин (рис. III. 18). Плита состоит из
блоков шириной 1 м, количество которых зависит от ширины моста.
Каждый блок представляет собой щит из досок сечением 5X20 см, по-
ставленных на ребро и скрепленных гвоздями, причем вертикальные
ряды из одной и двух досок чередуются. Стыки между щитами устраи-
вают при помощи деревянных или бетонных шпонок (рис. III.19). Для
44
Рис. Ш.17. Автодорожный мост из пиломатериалов
щитов применяют доски влажностью не более 15%, пропитанные масля-
нистыми антисептиками.
Пустоты в гребенке плиты заполняют на высоту 8 см битуминизиро-
ванным песком, затем укладывают слой асфальта толщиной 6 см, кото-
рому придают двусторонний поперечный уклон 2%. Проезжую часть
ограждают колесоотбойными брусьями, верх которых окаймляют со
стороны проезжей части металлическим уголком. Тротуарные щиты со-
стоят из одного ряда досок сечением 5x20 см. Поперек этих щитов
укладывают бруски (кобылки) сечением 15x25 см, к которым приби-
вают тротуарные доски.
Необходимо отметить нерациональное использование материала де-
ревоплиты, большая часть которого сосредоточена вблизи нейтральной
45
Рис. III.18. Пролетное строение из деревоплиты:
/ — калесеатбойный брус; 2 — покрытие проезжей части; 3 — асфальтобетон; 4 — битуминизированный песок 8 см; 5 — сухарики 5X10, 1=40 по концам щита; б — отвер-
стия; 7 — болт М20, 1=800 для строповки
3 4 3
Рис. III.19. Стыки деревоплиты:
а — с деревянной шпонкой; б — с бетонной шпонкой
оси. Однако избежать этого в данной конструкции невозможно. Плиты
укладывают непосредственно на насадку, причем в месте опирания
просветы между досками заполняют короткими брусками (сухарика-
ми). Опоры под такие пролетные строения должны быть двухрядными,
чтобы обеспечить достаточно надежное опирание плиты на насадку (по
несущей способности при пролетах длиной 6 м достаточно одного ряда
свай).
Общая стоимость 1 пог. м моста выше, чем при применении обычных
прогонов из круглого леса. Преимуществами конструкции является от-
сутствие врубок, создание условий для заводского изготовления эле-
ментов, упрощение монтажа и увеличение срока службы сооружения.
Опоры высотой до 3 м предусматривают свайными. При большей
высоте применяют рамно-свайные опоры, устанавливая на свайный
ростверк рамы заводского изготовления из антисептированных брусьев
с соединениями на болтах и хомутах. Рамы с ростверком соединяют
также болтами и хомутами без применения скоб и ершей. Защиту от
гниения элементов опор, находящихся в области переменного уровня
воды, обеспечивают устройством бандажей из двух слоев битантита на
битумной мастике.
§ II 1.7. Автодорожные мосты подкосных систем
Подкосные системы получили широкое распространение в автодорож-
ных мостах для перекрытия пролетов длиной 6 м и более. Простейшая
подкосная система (рис. Ш.20, а, б) имеет дополнительные опоры для
прогонов, образованные подкосами, подпирающими концы подбалок,
причем эти узлы рассматривают как жесткие опоры прогонов. Пролет
моста соответствует трем пролетам прогона.
Такую систему принято называть балочно-подкосной или трапеце-
идально-подкосной. Угол наклона подкосов к вертикали принимают в
пределах 30—40°. Увеличивать его не рекомендуется, так как при этом
возрастает горизонтальная составляющая усилия в подкосе (распор),
которая передается на опору и ухудшает условия работы врубки между
подкосом и подбалкой, вызывая скалывание конца подбалки. Пролет
прогона на среднем участке назначают обычно несколько большим, чем
на крайних (0,5—0,6 пролета моста). Опоры в мостах трапецеидально-
подкосной системы должны обладать способностью воспринимать рас-
пор от временной нагрузки, расположенной в одном из пролетов. При
одинаковых пролетах распор от постоянной нагрузки, передаваемый на
опору с двух сторон, уравновешивается. Опоры, как правило, устраива-
ют сдвоенными, а при больших величинах распора — башенными.
Подкосы в нижнем узле врубают в сваи и опирают на прирубы, со-
прягающиеся со сваей двойным зубом (рис. Ш.20,в). В верхнем узле
подкос врубают в подбалку, для предохранения которой от сдвига вдоль
47
Рис. III.20. Схемы мостов подкосных систем:
1 — подкос; 2 — свая; 3— анкер; 4 — прогон; 5 — подбалка; 6 — ригель
прогона устанавливают шпонки (анкеры) из круглого леса и болты
(рис. Ш.20, г).
Распределение материала прогонов в этой системе не соответствует
величине действующих усилий. Прогон имеет небольшой пролет на
среднем и меньшие пролеты на крайних участках. Сечение прогонов,
подобранное по наибольшему моменту, в среднем пролете — двухъярус-
ное, а на крайних участках, где пролет и изгибающие моменты мень-
ше,— трехъярусное. Таким образом, по конструктивным условиям се-
чения прогонов имеют большой запас примерно на половине длины
моста.
48
Значительно рациональнее ис-
пользуется материал прогонов в ри-
гельной системе (см. рис. Ш.20, б),
прогоны которой на среднем участ-
ке пролета усилены дополнительным
элементом — ригелем. Соотношение
пролетов крайних и средних участ-
ков принимают 3:4:3 или 1:2:1.
Такую систему широко применяли
для мостов с пролетами 8—12 м.
Подкос упирают полным сечением
в ригель из бревна или бруса того
же сечения, что и прогон (рис. Ш.20,
д). В работе среднего участка на
изгиб участвуют все три яруса бре-
Рис. 21. Поперечные сечения клееных
балок
вен — два основных прогона и ри-
гель. Кроме того, на ригель передается горизонтальная составляющая
усилия в подкосе. Опоры моста должны воспринимать распор, поэтому
их устраивают сдвоенными или башенными.
В статическом отношении ригельная система представляет собой
шарнирный четырехугольник. Неизменяемость этой системы зависит от
жесткости соединения прогона с ригелем. При равномерно распределен-
ной по всему пролету нагрузке прогон работает как неразрезная трех-
пролетная балка. При загрузке половины пролета наблюдается S-об-
разный изгиб прогона: узел сопряжения подкоса с ригелем несколько
опускается, а второй подкос вследствие неизменности длины ригеля, по-
ворачиваясь, приподнимает второй узел.
§ II 1.8. Конструкции из клееной древесины
Наиболее эффективный способ соединения элементов из дерева —
склеивание, исключающее их ослабление и создающее условия для уве-
личения срока службы сооружения. Клей должен обладать необходимой
долговечностью, прочностью, работоспособностью в условиях атмосфер-
ных воздействий и упругостью. Для мостовых конструкций применяют
специальные синтетические клеи.
В США клееные конструкции используют для мостов различных си-
стем: балочных, арочных, сквозных и др. В отечественной практике
клееные мостовые конструкции пока применяют в экспериментальном
порядке, однако проводимые теоретические и экспериментальные иссле-
дования должны способствовать широкому внедрению этих конструкций
в мостостроение.
Простейшая клееная конструкция — балка прямоугольного сечения,
для изготовления которой применяют доски толщиной 30—40 мм. С уве-
личением толщины балки появляются значительные начальные напря-
жения и возникают трудности при сушке и прессовании. Ширина балки
может быть больше ширины досок (рис. III.21).
Как известно, в балках прямоугольного сечения, работающих на из-
гиб, материал в зоне нейтрального слоя не может быть эффективно
использован. Значительно экономичнее двутавровое сечение. Изготовле-
ние двутавровых балок сложнее, однако расход леса при этом сущест-
венно уменьшается.
Для экспериментальных автодорожных мостов разработаны проекты
пролетных строений из клееной древесины длиной 6, 9, 12, 15 и 18 м
под нагрузки Н-10 и НГ-60, Н-30 и НК-80 с проезжей частью шириной
7 и 8 м и тротуарами шириной 1,0 и 1,5 м. Для балок предусмотрено
применение сосны влажностью не более 15%. При расчете их рассмат-
ривали сплошными, не учитывая податливости клеевых швов.
49
Рис. III.22. Пролетные строения из клееных балок
Приняты следующие соотношения размеров поперечного сечения
-^<6; А-^<6 —<2; 8<8 см.
b	Ь	8
Такие балки изготовляют на предприятиях специальными механиз-
мами и приспособлениями для склеивания, контрольных испытаний
клея и готовых клееных конструкций. Применяемый фенолформальде-
гидный клей обладает высокой водостойкостью, биостойкостью и дол-
говечностью. Все элементы конструкции подлежат обработке маслянис-
тым антисептиком.
Балки имеют прямоугольное сечение постоянной ширины 28 см не-
зависимо от нагрузки, габарита и длины пролетного строения. В соот-
ветствии с длиной балок и нагрузкой изменяется только их высота. Ко-
личество балок в поперечном сечении принято для всех пролетов оди-
наковым и изменяется только в зависимости от величины временной
нагрузки: (шесть балок при нагрузке Н-10 и восемь балок при нагрузке
Н-30) (рис. Ш.22). Балки объединяют попарно поперечными связями
и доставляют на место в виде пространственных блоков или отдельны-
ми элементами с установкой связей при монтаже. Проезжая часть со-
стоит из деревоплиты со слоем асфальтобетона.
50
Рис. III.23. Стыки досок клееных балок:
а —> продольный стык на зубчатый шип; б — поперечный стык впритык;
1— двухразовая острожка; 2— обмазка клеем КБЗ; 3 — плотная приборцовка досок
Балки длиной 6, 9, 12, 15 и 18 м имеют соответственно высоту 840,
1015, 1155, 1260 и 1400 мм. Доски шириной 40 мм, шириной 100 и 180 мм
дважды строгают, доводят до размеров 35X90 и 35X170 мм. После
склеивания балки пропитывают маслянистым антисептиком и верхние
плоскости их покрывают клеем. Продольную стыковку досок произво-
дят зубчатым шипом (рис. Ш.23).
При изготовлении балкам придают строительный подъем 8—34 мм,
зависящий от пролета и равный прогибу балки от постоянной и полови-
ны временной нагрузки. Для попарного соединения между балками ус-
танавливают диафрагмы в виде клееных дисков (рис. Ш.24,а), изготов-
ляемых на заводе и пропитанных каменноугольным маслом. Работа
диафрагм обеспечивается за счет сил трения между ними и стенками
балок, возникающих при стягивании стенок четырьмя болтами.
При расчете балок учитывали упругое распределение временной на-
грузки на несколько балок деревоплитой проезжей части, причем влия-
нием поперечных вертикальных связей на распределение нагрузки пре-
небрегали.
Для экономии металла предусмотрен вариант с болтами, пропущен-
ными через диафрагму (рис. Ш.24,б). В этом случае при склеивании
досок диафрагмы в месте расположения болта между досками оставля-
ют зазор шириной 3 см. В варианте со сквозными связями из досок и
брусьев на гвоздевых соединениях (рис. Ш.24, в) опорные диафрагмы
состоят из раскосов (6X30 мм), распорок из брусьев (130X130 мм) и
опорных стоек (60X130 мм), а промежуточные диафрагмы — из раско-
сов (50X130 мм) и распорок (100X130 мм). Эти диафрагмы крепят к
стенкам уголками 110X70X7 и болтами с?=12 мм.
Деревоплита (рис. Ш.25, а) имеет изготовленные на заводе блоки
из досок (50X150 и 50X130 мм), соединенных гвоздями. Ширина бло-
ков 1,5 м, а длину принимают различной для устройства стыков враз-
бежку на разных балках. Продольные края блоков соединяют между со-
бой наклонными гвоздями, забиваемыми в шахматном порядке через
150 мм. Блоки с балками соединяют шурупами с?=16 мм. Покрытие
устраивают из асфальтобетона.
При устройстве цементобетонного покрытия для лучшей связи его
с плитой устанавливают наклонные штыри d= 10 мм (рис. Ш.25, б),
которые забивают после установки и закрепления блоков плиты в пред-
варительно просверливаемые гнезда с?=9 мм. Перед забивкой штырей
гнезда на '/4 высоты глубины заполняют эпоксидным клеем. При устрой-
стве асфальтобетонного покрытия штыри не устанавливают.
Водоотвод с покрытия осуществляется при помощи трубок, распо-
ложенных под тротуаром. На мостах длиной до 50 м при продольном
уклоне более 1 % водоотводные трубки можно не устанавливать.
Для улучшения проветривания разработан вариант опирания плиты
на балки с устройством так называемых продухов. При этом дерево-
плиту опирают на балки через прокладки из антисептированных досок
толщиной 50 мм. Каждую прокладку прибивают к балке тремя гвоздя-
51
Рис. III.24. Поперечные связи между балками
1050
52
1500
Рис. III.25. Проезжая часть пролетного строения с клееными балками:
/•—гвозди для прикрепления прокладок к балкам, 2 — прокладки; 3 — шурупы прикрепления деревоплиты к балке; 4 — деревоплита; 5 — штыри; 6 — прогон- 7 —
сл	гвозди, соединяющие блоки между собой
Рис. III.26. Конструкция тротуара:
/ — асфальт 20 мм; 2 — монолитный бетон; 3 — сборный бетонный бордюр; 4—«покрытие; 5 — де-
ревоплита; 6 — водоотводная трубка
ми d—5 мм длиной 120 мм, а каждая доска деревоплиты — через про-
кладку одним наклонным гвоздем. Данных о сроке службы такой дере-
воплиты пока нет. Элементы тротуаров (рис. III.26), кроме перильных
стоек, поручней и заполнения, изготовляют из антисептированных не-
строганных брусьев и досок; элементы перил должны быть остроганы.
Все врубки, отверстия под болты и шурупы необходимо антисептировать,
а перила окрашивать масляной краской.
Поверхность деревоплиты перед устройством тротуаров должна быть
обмазана горячим битумом.
Расход леса на конструкции из клееной древесины в несколько раз
меньше, чем на обычные прогоны, и даже меньше, чем на дощато-гвоз-
девые балки. Расход металла очень мал. Подобные балки можно приме-
нять в автодорожных мостах с пролетами до 30 м и более. Механизиро-
ванное изготовление, относительная легкость блоков, простота монтажа
и низкие эксплуатационные расходы создают все необходимые предпо-
сылки для широкого применения этих конструкций. Балки из клееной
древесины могут быть разрезными, консольными и неразрезными.
Ленинградским филиалом Гипродорнии разработан для эксперимен-
тального строительства проект моста через р. Нерль (рис. III.27), имею-
щего пять пролетов по 18,05 м.
Промежуточные бетонные опоры выполнены массивными до уровня
высоких вод и в виде столбов выше воды. Пролетные строения опирают-
ся на столбы через ригели. Устои состоят из железобетонных стоек коз-
лового типа.
Все пролеты перекрыты неразрезными балками из клееной древеси-
ны. При ширине проезжей части 7 м и тротуаров 1 м в поперечном се-
чении через 1 м расположены восемь балок (рис. III.28). Над опорами
балки соединены системой крестовых поперечных связей, а в каждом
пролете через 4,5 м установлены вертикальные дощатые диафрагмы,
связывающие балки попарно.
По верхнему поясу балок поставлены горизонтальные связи из досок
сечением 15X7,5 см, образующих треугольную решетку. На балки уло-
жены прокладки такого же сечения для образования продухов между
верхом клееных балок и низом деревоплиты. Каждая прокладка приби-
та тремя гвоздями.
Деревоплиту проезжей части собирают на месте из сухих антисеп-
тированных досок сечением 5X15 см или из блоков, изготовляемых на
заводе. Блоки соединяют гвоздями или клеем. Верх плиты гладкий.
Балки высотой 132 см и шириной 25 см собирают на подходной на-
сыпи из блоков длиной 7,95—17,80 м с устройством клеештыревых сты-
ков. Отверстия для штырей сверлят на заводе по шаблону после анти-
септирования блоков. Одновременно собирают две параллельные балки
с постановкой поперечных горизонтальных связей. Затем пространст-
венный блок надвигают на опоры.
Следует заметить, что в США и особенно в Канаде в последние годы
уделяют большое внимание применению клееной древесины в мосто-
строении.
Мосты из клееной древесины строят как под автомобильную, так и
под железную дорогу. В Канаде первый железнодорожный мост из кле-
еной древесины сооружен в 1965 г. К 1973 г. построили 68 пролетных
строений длиной 9,2—30,5 м. Автодорожные мосты с пролетными строе-
ниями из клееной древесины строят с 1951 г. Только в провинции Бри-
танская Колумбия в Канаде эксплуатируется около 300 таких мостов
с пролетами 9,2—45,8 м.
Опыт строительства и эксплуатации деревянных мостов из клееной
древесины в Канаде показал, что эти конструкции отличаются низкой
стоимостью, быстротой монтажа, не требуют расходов по содержанию
и имеют срок службы 40—50 лет.
55
45
fO-W
/22,5
700/2____1е^. hs =132_ ^7,5
A-A
ПЛАН
деревоплиты
балок и связей
026 мм
25
О-б-Ф-
се
§ § проезжей
а части
Ось балки
дамвавям

чр--ф- -ф-
Рис. III.28. Фра-
гмент пролетного
строения:
1	— клеештыревой
стык; 2 — трехразо-
вая поверхностная
обработка; 3 — бетон-
ный бордюр; 4 —
мауэрлаты; 5 — про-
кладки-продухи
§ II 1.9. Пролетные строения с клеефанерными балками
Фанеру целесообразно применять прежде всего для стенок клееных
балок, так как при изготовлении их из досок материал используется не
полностью. Конструктивно такие стенки обычно состоят из двух листов,
между которыми расположены бруски, обеспечивающие местную устой-
чивость стенок (рис. III.29). Толщину фанеры принимают не менее
10 мм.
Верхний пояс, работающий на сжатие, устраивают из досок, склеен-
ных по вертикальным швам. В нижнем поясе, работающем на растяже-
ние, также целесообразно использовать фанеру. При необходимости
развития сечения нижнего пояса фанеру устанавливают вертикально
между досками.
Для уменьшения влияния усушки и разбухания досок используют
доски шириной 10—12 см. В высоких поясах доски можно располагать
в несколько ярусов, причем горизонтальные швы не рекомендуется
склеивать, оставляя небольшой зазор 0,5—1,0 см.
Разработка конструкций клееных балок из бакелизированной фане-
ры длиной 18 и 24 м для автодорожных мостов показала, что затраты
материала и вес блока значительно снижаются. Для балок длиной 18 и
24 м приняли одинаковую высоту 150 см и толщину поясов 200 мм
(рис. Ш.ЗО). При длине балки 12 м стенка состоит из фанеры толщиной
12 мм, верхний пояс — из 12 досок сечением 4X100 мм, нижний — из че-
тырех досок сечением 40X100 мм и восьми сечением 20X100 мм, между
которыми расположены четыре листа фанеры толщиной 5 мм и высотой
200 мм. Балка длиной 18 м имеет вертикальную стенку из фанеры тол-
щиной 16 мм, верхний пояс из 16 досок сечением 40X100 мм и ниж-
ний из 10 листов фанеры толщиной 5 мм между 10 рядами досок сече-
нием 200X100 мм. Общая ширина поясов в балках длиной 18 и 24 м:
верхнего соответственно 264 и 352 мм, нижнего 204 и 362 мм.
Между листами стенок через 1 м на всю высоту устанавливают брус-
ки сечением 80X40 мм. Металлические крепления не применяют. Балки
располагают на расстоянии 1,6 м друг от друга и соединяют попарно
системой связей. Проезжую часть устраивают в виде деревоплиты из
блоков.
Рис. III.29. Типы поперечных сечений клеефа-
нерных балок:
/ — доски поясов; 2 — стенки из высокопрочной фане-
ры; 3—бруски для обеспечения устойчивости фанер-
ных стеиок; 4—горизонтальный фанерный лист; 5—
зазор между досками; 6 — фанерные листы нижнего
пояса
Рис. Ш.ЗО. Поперечные сечения клеефанерных
балок длиной 18 и 24 м:
1 — фанерные стенкн; 2 — бруски между стенками;
3 — листы фанеры; 4 — доски между листами фанеры
57
Рис. III.31. Мост через р. Пахну:
/.— поверхностная обработка 4 см; 2 — деревоплнта из клееной древесины; 3 — клеештыревой стык; 4 — ребра жесткости через 80 см; 5—бетонный бордюр; 6 — ба-
келнзированная фанера; 7 — отверстия под штыри; 8 — дополнительные доски в месте стыка; 9 — вкладыши; 10 — накладка 6=12; /1—штыри 0 20 мм; 12 — прокладки-
продухи
Ленинградский филиал Гипро-
дорнии для экспериментального
строительства разработал проект
моста через р. Пахну (рис. Ш.31).
Мост имеет четыре пролета по
16,78 м, перекрытых неразрезным
клеефанерным пролетным строени-
ем с проезжей частью из деревопли-
ты, не включенной в совместную ра-
боту с главными балками. Пролет-
ное строение имеет балки двутавро-
вого сечения высотой 1,20 м, каж-
дая из которых состоит по длине из
трех монтажных блоков до 24 м.
Блоки изготавливают на заводе и
соединяют на строительной площад-
Рис. III.32. Схемы ферм с крестовой
решеткой:
ке, устраивая два клеештыревых
стыка. Балки соединяют попарно
поперечными и верхними продоль-
ными связями. Стенка балки состо-
ит из двух листов бакелизированной
1— опорная стойка; 2 — восходящий рас-
кос; 3 — нисходящий раскос; 4 — верхний
пояс; 5 — нижний пояс; 6 — подушки; 7 —
тяжи
фанеры толщиной 12 мм, между ко-
торыми расположены бруски, выполняющие роль ребер жесткости.
Верх и низ дощатых поясов высотой 20 см и шириной 30,4 см оклеены
бакелизированной фанерой для дополнительного восприятия растяже-
ния и предохранения от внешних воздействий. Применение бакелизи-
рованной фанеры позволяет существенно уменьшить расход мате-
риалов.
Проезжая часть моста состоит из клееной деревоплиты, слой изно-
са— тройная поверхностная обработка общей толщиной 4 см. Водоот-
вод осуществляется за счет продольного уклона величиной 1%. Попереч-
ный уклон и установка трубок, несомненно, улучшили бы условия во-
доотвода, однако в принятой конструкции проезжей части устройство
поперечного уклона затруднительно.
§ ШЛО. Пролетные строения со сквозными фермами Гау — Журавского
Пролетные строения со сквозными фермами (рис. III.32, а) получи-
ли распространение в мостах под железную и автомобильную дороги
в первой четверти XX в. Такие фермы с решеткой, состоящей из пере-
крещивающихся деревянных раскосов и металлических вертикальных
тяжей, были впервые построены американскими инженером Гау. Задачу
определения усилий в фермах решил русский ученый, инженер путей
сообщения Д. И. Журавский, который на основе своих исследований из-
дал книгу «О мостах раскосной системы Гау», получившую премию Рос-
сийской академии наук. Поэтому в отечественной литературе эти фер-
мы принято называть фермами Гау—Журавского.
Пролетное строение состоит из главных ферм, проезжей части и свя-
зей. Раскосы упираются в подушки, врезанные в пояса. Очевидно, что
подобное соединение может передавать лишь сжимающие усилия. При
действии нагрузки, равномерно распределенной по всему пролету, вос-
ходящие (от концов фермы к середине) раскосы сжаты, нисходящие
раскосы при этом не работают, так как не могут воспринимать растя-
гивающие усилия.
При загружении половины пролета восходящие раскосы, располо-
женные в свободной от нагрузки половине фермы, испытывают сжа-
тие, а в загруженной — растяжение. Если собственный вес фермы неве-
лик, то растягивающие усилия в восходящих раскосах, возникающие от
59

На опоре	° пролете
Рис. Ш.ЗЗ. Пролетное строение с фермами Гау —
Журавского под железную дорогу:
а — фасад; б — поперечные разрезы; в — план верхних
связей;
1 — щебень; 2 — узловая подушка
временной нагрузки, мо-
гут оказаться больше, чем
сжимающие усилия от по-
стоянной нагрузки.
При сопряжении с по-
ясами простым упором в
подушки растянутый рас-
кос не работает и в рабо-
ту вступает встречный
(сжатый) раскос данной
панели. Это встречается
обычно в средних пане-
лях, где сжимающие уси-
лия от постоянной нагруз-
ки малы. В крайних па-
нелях, как правило, рас-
косы всегда сжаты, по-
этому встречные раскосы
можно не ставить. Поло-
жительная роль встреч-
ных раскосов сводится к
уменьшению свободной
длины сжатых раскосов и
улучшению условий рабо-
ты подушек, на которые
передаются горизонталь-
ные составляющие усилий
в подкосах.
Вертикальные элемен-
ты всегда растянуты, по-
этому устраиваются из
металлических тяжей с
гайками на концах. Гайки
позволяют подтягивать
тяжи и регулировать по-
ложение частей решетки при сборке и устранять провисание ферм при
эксплуатации.
Фермы Гау—Журавского имеют пролеты до 50 м и высоту Vs—V?
пролета. Основные размеры фермы (высоту и величину панели) опре-
деляют с учетом ряда взаимосвязанных факторов. Усилия в поясах при
определенном значении изгибающего момента М зависят от высоты
фермы h: S=^L.
Следовательно, чем выше ферма, тем легче пояса, но при этом уве-
личиваются длина раскосов и тяжей и затраты материала на эти эле-
менты. Кроме того, высота ферм связана с величиной панели. Наиболее
благоприятный угол наклона расходов к вертикали 40—45°, однако угол
наклона определяет величину панели, от которой зависит, в свою оче-
редь, конструкция проезжей части. При величине панели более 2—3 м
проезжая часть существенно усложняется. Чем ниже ферма, тем мень-
ше панель при том же угле наклона раскосов, причем необходимо еще
обеспечить достаточную жесткость фермы, прогиб которой возрастает
с уменьшением высоты.
При целесообразной высоте ферм больших пролетов не удается од-
новременно получить малую панель и благоприятный угол наклона рас-
косов. В этих случаях уменьшают панель вдвое при помощи стоек при
езде поверху (рис. Ш.32, б) или подвесок при езде понизу (рис. III.32, в).
Стойки подвески передают нагрузку на раскосы в местах их пересече-
61
Рис. Ш.34. Варианты стыков нижнего пояса в фермах Гау — Журавского:
/ —сварной шов; 2 — накладка; 3 — шпонка
ния. Эти дополнительные элементы работают только на местную нагруз-
ку, находящуюся в пределах данной панели.
Конструкция ферм небольших пролетов из брусьев сравнительно
проста. Ферма моста под железную дорогу с расчетным пролетом
21,12 м имеет 11 панелей по 1,92 м (рис. III.33). Высота фермы между
осями поясов 3,5 м ('/6 пролета). Нижний и верхний пояса состоят из
четырех брусьев, уложенных в один ряд с просветом 2 см для провет-
ривания и пропуска тяжей, причем плоскости просветов поясов совпа-
дают. Сечение брусьев верхнего пояса 20x24 см, нижнего 20X30 см.
Для обеспечения равномерной работы брусьев пояса между ними
устанавливают дубовые шпонки и пояса стягивают горизонтальными
болтами. Стыки брусьев располагают вразбежку, стыкуя в каждой па-
нели один брус. Стыки нижнего пояса перекрывают металлическими
накладками со шпонками (рис. III.34). В верхнем сжатом поясе уст-
ройство такого стыка не требуется; при тщательной пригонке торцов
брусьев и расположения стыка в узле достаточно перекрыть его обыч-
62
ними металлическими накладками на болтах для обеспечения жестко-
сти, так как усилие передается через торцы.
Глубина врубки всех подушек в пояса 4 см, хотя горизонтальная со-
ставляющая усилия в раскосе, передающаяся на пояса, у опор значи-
тельно больше, чем в середине пролета. Цельные по всей ширине пояса
подушки имеют длину 1 м.
Под гайки тройных тяжей круглого сечения d=30—50 мм уложены
подгаечники из швеллеров № 24 длиной 80 см. Тонкая стенка швеллера
во избежание изгиба вдоль фермы усилена плоской подкладкой, общей
для всех тяжей. Швеллеры уложены на парные брусья подушек, про-
пущенных по всей ширине моста и связанных по концам двумя парами
горизонтальных болтов.
Горизонтальные связи расположены в плоскости верхних и нижних
поясов и представляют собой горизонтальную крестовую решетку со
сжатыми диагоналями и растянутыми стяжками. В верхних связях кон-
цы диагоналей из брусьев (20X20 см) упирают в дубовые подушки, а
в нижних связях врубают в пояса и притягивают болтами к поперечным
узловым брусьям. Роль стяжек выполняют поперечные брусья с тяжами.
В плоскости опорных стоек расположены вертикальные поперечные свя-
зи, передающие давление ветра с верхних связей на опоры. Диагонали
врублены в поперечные брусья, уложенные на опорные узловые подуш-
ки. В пролете в четырех местах предусмотрены промежуточные попе-
речные связи.
Расстояние между осями ферм, принятое равным 2,20 м, обычно зна-
чительно больше расстояния между рельсами и возрастает с увеличе-
нием пролета. Чтобы пояс не работал на местный изгиб в пределах
панели, нагрузку передают на ферму только в узлах, через два попереч-
ных бруса сечением 24X24 см, на которые опирают прогоны. На прого-
ны укладывают поперечины.
Для растянутых стыков нижнего пояса рекомендуется вместо на-
кладок со шпонками применять металлические накладки на глухих
точеных нагелях (рис. III.34, б) или деревянные накладки со сквозны-
ми цилиндрическими нагелями (рис. III.34, а).
Фермы Гау—Журавского применяют редко в связи с большим рас-
ходом лесоматериала и металла, а также необходимостью монтажа фер-
мы из отдельных элементов на месте.
Фермы с металлическими нижними поясами использовали при вос-
становлении мостов в период Великой Отечественной войны. В обычных
условиях применение таких ферм нецелесообразно вследствие значи-
тельных затрат металла и относительно небольшого срока службы про-
летного строения.
§ П1.11. Опоры мостов под пролетные строения с фермами
Деревянные опоры, поддерживающие пролетные строения с ферма-
ми, могут быть свайными, рамно-свайными, ряжевыми, а в отдельных
случаях при отсутствии постоянно действующих водотоков — рамно-
лежневыми и рамными с бетонными столбами в основании.
Для восприятия значительного вертикального давления, силы тормо-
жения и ветрового давления опоры должны обладать необходимой проч-
ностью, устойчивостью и жесткостью, что достигается увеличением ко-
личества свай или стоек и развитием размеров опор в продольном
п поперечном направлениях.
Конструкция опор зависит от величины пролета, вида езды, высоты
моста и характера водотока. При невысоком уровне меженных вод и
высоте моста до 5—6 м опора башенного типа отличается от опор мос-
тов с малыми пролетами лишь увеличением количества коренных свай
63
(рис. III.35,а). Число свай определяют из условия прочности с учетом
продольного изгиба и смятия между насадкой и сваями. Довольно
часто несущая способность свай по прочности и передаче давления на
грунт оказывается большей, чем предельное усилие, допускаемое по ус-
ловиям смятия между насадкой и сваями. В этом случае увеличивают
сечение или количество свай либо применяют для насадки древесину
с большим сопротивлением на смятие поперек волокон (дуб). Учитывая
трудность получения дубовых брусьев или бревен, обычно увеличивают
количество свай.
64
Расстояние между крайними рядами свай в продольном направлении
определяют из условия обеспечения устойчивости опоры при действии
тормозных сил, а в поперечном направлении — из условия поперечной
устойчивости при действии ветра. Системой продольных и поперечных
связей опору превращают в жесткую пространственную конструкцию.
Устройство опор при большой глубине воды затруднительно, так
как для обеспечения жесткости конструкции необходимо устанавливать
подводные связи. В этом случае применяют металлические тяжи (рис.
III.35, б), прикрепляемые к сваям так, чтобы после их забивки место
крепления тяжа находилось выше дна. Верхние концы тяжей снабжа-
ют нарезкой. Такие тяжи можно устанавливать в продольном и попе-
речном направлениях.
Подводные связи устраивают и в виде деревянных подкосов
(рис. III.35, s). Перед забивкой к свае прибалчивают коротыш (при-
руб), а с противоположной стороны сваи несколько выше коротыша за-
бивают костыль. После забивки на сваю надевают хомут, который опус-
кают вместе с раскосом, зацепляя за костыль. Затем раскос поворачи-
вают в проектное положение и прикрепляют вверху к другой свае.
В рассмотренных случаях необходимо знать глубину забивки свай.
Свайные опоры обладают необходимой прочностью и устойчивостью,
однако устройство большого количества врубок в местах сопряжения
элементов, производимое вручную, требует больших затрат труда и вре-
мени. Более целесообразно применять рамно-свайные опоры, для кото-
рых на месте забивают сваи, срезают их несколько выше уровня межен-
ных вод и устанавливают насадки. Рамы для верхней части опоры изго-
Рис. III.36. Свайно-рамные опоры под железнодорожные пролетные строения
3—3407
65
товляют на стройдворе и устанавливают на свайное основание краном.
Устройство рамно-свайных опор позволяет значительно сократить сроки
строительства и его трудоемкость по сравнению со свайными опорами.
Схемы рамно-свайных опор зависят от ширины и высоты моста. При
большой высоте надводная часть опоры состоит из нескольких ярусов
рам.
Башенная опора под железнодорожные пролетные строения с фер-
мами (рис. III.36) имеет две рамы высотой по 5 м. В поперечном на-
правлении каждая рама состоит из двух средних вертикальных и четы-
рех наклонных стоек. Рамы связаны диагональными схватками, соеди-
ненными со стойками на врубках, притянутых болтами. Все элементы
выполнены из круглого леса. При высоте надводной части 10 м расстоя-
ние между крайними сваями в поперечном направлении 6,7 м является
минимальным для обеспечения поперечной устойчивости. Рамы соедине-
ны друг с другом и с насадками свайного основания при помощи болтов
и металлических планок. Непосредственное сопряжение насадок с ниж-
ними лежнями рам нельзя признать удачным, так как возможно лишь
при точной забивке свай, поэтому целесообразнее укладывать на насад-
ки продольные лежни и на них устанавливать рамы.
По фасаду опора имеет четыре ряда свай, расстояние между пара-
ми которых составляет 3,9 м. Столь широкая расстановка свай вызвана
большой высотой опоры и необходимостью обеспечения ее устойчивости
и жесткости при действии тормозных сил. Все четыре ряда рам связаны
в жесткую систему продольными схватками.
Значение связей в рамных опорах большее, чем в свайных опорах.
Забитые в грунт сваи обладают некоторой сопротивляемостью горизон-
тальным силам, в то время как в рамной конструкции соединения рам
друг с другом и со свайным основанием относительно слабые.
При широкой расстановке свай по фасаду между концами пролетных
строений на опоре остается промежуток, который перекрывают прого-
нами, опирающимися на поперечные балки ферм или специально уста-
новленные на верхнюю часть опоры стойки.
§ II 1.12. Ряжевые опоры
Ряжевые опоры применяют в мостах через реки, дно которых сложе-
но из грунтов, не допускающих забивку свай- Ряж представляет собой
деревянный сруб из бревен (реже из брусьев) с днищем, заполненным
камнем. Венцы ряжа укладывают вплотную или с просветами не более
половины диаметра. Устройство просветов позволяет уменьшить расход
леса, но требует применения крупного камня и увеличивает осадку стен
ряжа.
Углы стен ряжа рубят без остатка «в лапу» (рис. III.37, а) или с ос-
татком «в обло» (рис. III.37, б). Устройство углов с остатком проще и
обеспечивает большую прочность, но выступы их стесняют сечение реки.
Дно ряжа располагают на высоте двух—четырех венцов в зависимости
от грунта, на который устанавливают ряж. При слабых грунтах дно уст-
раивают выше с тем, чтобы венцы входили в грунт для повышения
устойчивости ряжа на сдвиг.
Дно ряжа имеет зазоры, размеры которых можно увеличивать с
возрастанием прочности грунта. Для плотного опирания на грунт низ
ряжа заполняют мелким камнем или щебнем. При скальном основании
дно можно не устраивать, а при слабых грунтах оно может быть сплош-
ным. Нижние венцы соединяют с верхними металлическими хомутами,
чтобы при загрузке камнем не оторвалось дно.
Для исключения выпучивания стен через 2—3 м делают поперечные
перегородки, а в больших ряжах—и внутренние продольные стенки,
причем размеры образующихся клеток не должны превышать 2—3 м.
66
Рис. Ш.37. Углы ряжей
Для экономии леса перегородки мож-
но устраивать в виде распорок высотой
в несколько венцов, расположенных в
шахматном порядке. В углах ряжа и у
перегородок устанавливают вертикаль-
ные бревна (сжимы), стягиваемые с
венцами болтами. Отверстия для бол-
тов в сжимах делают овальными, что-
бы не препятствовать осадке стен
ряжа.
Простейшую прямоугольную фор-
му ряжа в плане принимают только на
водотоках с малыми скоростями тече-
ния. В большинстве случаев ряжам
придают обтекаемую форму. Для обес-
печения устойчивости ряжа ширину его
понизу (по фасаду) принимают равной
0,3—0,4 высоты. Необходимую пло-
щадь опирания определяют по допус-
каемому давлению на грунт, причем
расчетная площадь составляет 2/3 этой
площади.
Ряжевая промежуточная опора
под железнодорожное пролетное строе-
ние моста (рис. III.38) состоит из пря-
моугольной части размером 6,66X3,45
и двух треугольников с верховой и ни-
зовой сторон. Для уменьшения стесне-
ния реки углы ряжа рублены «в лапу». Режущая грань носовой части
ледорезов обита листовым железом для защиты от повреждения льди-
нами и плывущими по реке бревнами. Венцы ряжа укреплены верти-
кальными сжимами, связанными со стенками болтами. Отверстия для
болтов в сжимах овальные. Ряж разбит на клетки размером 1,6X1,6 м
средней продольной и двумя поперечными стенками. Дно его устроено
из бревен, расположенных в шахматном порядке между вторым и
третьим, а также третьим и четвертым венцами. Во избежание отрыва
дна нижние венцы скреплены металлическими хомутами. В верхней ча-
сти ряжа врублены поперечные перегородки из четырех бревен по вы-
соте, на которые опираются мауэрлатные брусья, служащие опорами
пролетного строения. Для предохранения ряжа от подмыва вокруг
него сделана каменная наброска.
Ряжевые опоры требуют большого расхода камня, значительных
затрат рабочей силы. Стенки ряжа вследствие усушки бревен поперек
волокон дают значительную осадку, а в пределах колебания уровня воды
быстро загнивают. Опоры стесняют реку, дно ее у ряжей часто подмы-
вается. Для предохранения опор от подмыва необходимо тщательное
наблюдение, что увеличивает эксплуатационные расходы.
§ II 1.13. Ледорезы
Свайные и рамно-свайные опоры необходимо защищать от ударов
льдин в период интенсивного ледохода. Для этого устраивают ледоре-
зы, принимающие на себя удары и направляющие льдины в пролет под
мостом.
Количество, расположение и конструкция ледорезов зависят от типа
опор моста, толщины льда и скорости движения льдин. Ледорезы, не
задерживая льда, должны способствовать его дроблению и беспрепят-
ственному проходу в пролеты моста. Скопление льда перед ними очень
з*	67
Рис. Ш.38. Ряжевая опора
НЙИ*ИИ

опасно, так как может вызвать ледяные заторы, подъем воды, подмыв
и даже разрушение моста.
При наличии крупных льдин и высоком горизонте ледохода устраи-
вают ледорезы специальной конструкции. Чтобы предохранить опоры
от расшатывания при ударах льда, ледорезы устраивают отдельно от
опор на некотором расстоянии от них. Расстояние между ледорезами и
опорами составляет 1—10 м в зависимости от скорости течения и вели-
чины пролетов. Целесообразно удалять ледорезы от опор, чтобы льдины
при подходе к пролету успели развить достаточную скорость, не созда-
вая заторов. Однако при малых пролетах и большом расстоянии от ле-
дореза до опоры льдина может отклониться и ударить в свайную опору.
Наиболее благоприятные условия для прохода льда при большой ско-
рости ледохода обеспечиваются при расстоянии между опорой и ледоре-
зом 3—4 м. При малой скорости течения его можно увеличить.
Ледорез простой конструкции (рис. III.39), называемый плоским,
состоит из пяти свай различной высоты, забитых на одной оси с опорой.
По головам свай уложено наклонно бревно, являющееся режущим реб-
ром ледореза и прикрепленное к сваям поковками из полосового желе-
за. Для повышения устойчивости сваи подперты и внизу связаны про-
дольными схватками. Боковые грани ледореза обшиты досками. Про-
дольная устойчивость такого ледореза довольно высока, но поперечная
недостаточна. Ледорезы этой конструкции применяют при устройстве
однорядных свайных опор и спокойном течении реки.
В условиях сильного ледохода для мостов с широкими опорами при-
меняют шатровые ледорезы, ширину которых назначают не менее шири-
ны опоры. Шатровый ледорез обычно состоит из трех продольных рядов
свай, сходящихся к носу ледореза (рис. 111.40). По очертанию шатровые
ледорезы бывают двух типов. В пирамидальной конструкции нож рас-
положен на пересечении боковых наклонных граней. Сложнее в испол-
нении, но более широко распространены ледорезы, имеющие две наклон-
ные боковые грани и крышу, на пересечении граней которой устраивают
нож. Низ ножа опускают на 0,5—0,75 м ниже самого низкого уровня
ледохода, а верх его располагают на 1—1,5 м выше самого высокого
уровня ледохода. Уклон ножа принимают от 1 : 1,5 до 1:2. При интен-
сивном ледоходе целесообразно заполнять ледорез камнем.
Глава IV
РАСЧЕТ ДЕРЕВЯННЫХ МОСТОВ
§ IV.1. Общие положения
Основными вопросами при проектировании моста являются: выбор
системы, разбивка на пролеты, принципиальные конструктивные реше-
ния по пролетному строению и опорам. Все эти вопросы в той или иной
мере взаимосвязаны.
Рациональное решение зависит от местных условий. Одним из ос-
новных факторов является срок службы сооружения. Если речь идет о
постройке моста на временном пути со сроком службы до 5—8 лет, то,
как правило, нет необходимости в применении антисептированных лесо-
материалов, увеличивающих стоимость сооружения.
В этих случаях целесообразно применять балочные мосты из круг-
лого леса, сооружаемые на месте, с некоторым количеством простейших
врубок и соединениями на болтах и штырях. Круглый лес, особенно при
сохранении естественной коничности, хорошо сопротивляется атмосфер-
ным воздействиям, и стоимость его значительно ниже, чем пиломатериа-
70
лов. При значительной длине моста может оказаться целесообразным
применение сборных конструкций с рамно-свайными опорами с изготов-
лением элементов на стройдворе.
Если по местным условиям необходимо применить пролеты более
4 м под железную дорогу и более 8 м под автомобильную дорогу, то
прогоны в мостах балочной системы обычно получаются очень громозд-
кими. В этих случаях могут найти применение прогоны на шпонках или
дощатые фермы на гвоздях. При проектировании мостов со сроком
службы более 8—10 лет применение обычного леса без антисептирова-
ния нерационально.
Наибольшим сроком службы обладают мосты из пиломатериалов с
антисептированными элементами заводского изготовления, монтируемые
на месте без каких-либо подтесок или врубок. При малых пролетах при-
меняют балочные мосты безврубочной конструкции с соединениями на
болтах, штырях и зубчатых шайбах.
При увеличении пролетов целесообразны конструкции из клееной
древесины или клеефанерные балки. Удорожание моста в этих случаях
полностью окупается увеличением срока службы и сокращением расхо-
дов по содержанию. Подкосные мосты и сквозные фермы в современной
практике почти не применяют.
Рассмотрев различные варианты с учетом стоимости, материалоемко-
сти, порядка изготовления и других местных условий, принимают к раз-
работке наиболее целесообразную конструкцию. По принятой схеме на-
мечают основные конструктивные решения, после чего находят усилия
в различных элементах и сопряжениях и производят необходимые про-
верки прочности, устойчивости и деформативности сооружения.
Расчет деревянных мостов производят по двум предельным состоя-
ниям: на прочность и устойчивость формы и положения. Деревянный
мост даже простейшего вида, представляет собой пространственную
конструкцию, все элементы которой взаимосвязаны весьма сложным и
трудно поддающимся математическому описанию образом. Врубки, сое-
динения на болтах, сопряжения могут значительно обминаться в зави-
симости от состояния и прочностных качеств древесины, тщательности
выполнения работ и т. п. Расчет подобной конструкции с точным уче-
том всех отмеченных обстоятельств практически неосуществим. Поэтому
конструкцию обычно условно расчленяют на системы, поддающиеся
простому расчету.
В ряде случаев косвенно учитывают возможное взаимодействие ос-
новных элементов рассчитываемой системы.
В деревянных конструкциях в связи с неоднородностью материала
при назначении расчетных сопротивлений и вследствие отсутствия жест-
ких соединений элементов друг с другом предусматриваются сущест-
венные запасы. Поэтому нет особой необходимости в усложнении рас-
четов для повышения точности определения величины усилий. Важно,
чтобы принятая расчетная схема была достаточно близкой к фактиче-
ской работе конструкции и не приводила к занижению расчетных уси-
лий по сравнению с действительными.
Сопротивление древесины силовым воздействиям зависит от качест-
ва материала, вида напряженного состояния и направления усилия по
отношению к волокнам.
Древесина обладает наибольшим сопротивлением усилиям, возни-
кающим при изгибе и наименьшим при скалывании.
Для автодорожных мостов расчетные сопротивления на растяжение
и сжатие на 20% выше, чем для железнодорожных мостов. При приме-
нении круглого леса с сохранением естественной коничности в балочных
системах малых мостов расчетное сопротивление на изгиб разрешается
увеличивать на 20%. В элементах моста усилия определяют от постоян-
ной и временной нагрузок.
71
§ IV.2. Расчет мостов под железную дорогу
Расчет поперечин. Поперечины в мостах под железную дорогу обыч-
но принимают из окантованных с двух сторон бревен с?=24 см или
брусьев сечением 20X24 см. Расстояние между осями поперечин назна-
чают с таким расчетом, чтобы пролет между их гранями не превышал
15 см. Это расстояние лимитируется техническими условиями по требо-
ваниям безопасности движения для исключения провала колес при сходе
поезда с рельсов и серьезных последствий возможной аварии.
Расстояние между осями прогонов обычно не превышает 50 см. При
столь небольшом (по сравнению с высотой) расстоянии между опорны-
ми точками поперечин обычная теория изгиба балки неприменима. Раз-
личные расчеты и практика подтверждают, что прочность поперечин в
подобных конструкциях вполне достаточна.
Поперечины проверяют на смятие в месте опирания на нее рельсо-
вой подкладки. При определении передаваемого от подкладки на попе-
речину усилия учитывают, что давление колеса распределяется рельсом
на несколько поперечин в связи с их упругостью. Число этих поперечин
зависит от соотношения жесткости поперечины и рельса и может быть
определено с достаточной точностью. Для применяемых конструкций
эту проверку можно не производить. В других случаях производят со-
ответствующий расчет.
Исследования показали, что при давлении на ось свыше 25 тс стан-
дартные размеры подкладок при деревянных поперечинах являются не-
достаточными.
Расчет прогонов. Прогоны под один железнодорожный путь при про-
летах до 3 м и езде на поперечинах обычно состоят из шести — восьми
бревен или брусьев. Под каждую нитку рельсов укладывают три бревна
в один ярус или четыре бревна в два яруса (рис. IV.1). Возможны и
другие конструктивные решения. Независимо от числа ярусов общий мо-
мент сопротивления прогонов определяют как сумму моментов сопротив-
ления отдельных бревен или брусьев, так как обычные болтовые соеди-
нения не обеспечивают совместной работы двухъярусных прогонов как
цельного сечения..
Прогоны обычно опирают на насадки и рассчитывают как простые
балки на двух опорах. За величину расчетного пролета принимается
расстояние между осями насадок, на которые опираются элементы про-
гона.
Изгибающий момент в середине пролета прогона от постоянной на-
грузки
„ (П1Р1 + п2р2) /2
"	8
где nlt п2 — коэффициенты перегрузки для постоянной нагрузки; pi,
Р2 — постоянная равномерно распределенная нагрузка от мостового
полотна, настила, тротуаров и прогонов; I — расчетный пролет про-
гона.
Изгибающий момент от временной нагрузки
уц — п О 4- Р-) #о,.^2
вр	е	,
Рис. IV.1. Схема расположения про-
гонов
72
где п — коэффициент перегрузки для временной нагрузки; 1 + р.— дина-
мический коэффициент; й0,5 — эквивалентная нагрузка для треуголь-
ной линии влияния с максимальной ординатой в середине пролета
при длине загружения, равной пролету прогона.
Расчетный изгибающий момент Afp=Afn-|-Af в.	....
При езде на поперечинах расчет обычно ведут на половину ширины
моста, принимая соответствующую постоянную нагрузку и лоловину эк-
вивалентной нагрузки. При езде на балласте удобнее вести расчет на
всю ширину моста.
По величине изгибающего момента подбирают сечения прогонов из
условия
° =----“я,
1ГНТ
где IFHT — момент сопротивления сечения нетто; — расчетное сопро-
тивление на изгиб.
Для проверки касательных напряжений определяют поперечную си-
лу на опоре:
+	Qbp=«(1+p)^-; Qp=Qrt+QBP,
где k0 — эквивалентная нагрузка для треугольной линии влияния с вер-
шиной на опоре.
Касательные напряжения проверяют по формуле
QrAp
т =-----—.
^бр^
При определении усилий остальные величины (I, W, S) принимают
для суммы всех бревен или брусьев, расположенных на половине ши-
рины моста.
По второму предельному состоянию определяют величину прогиба
прогона в середине пролета от временной нормативной нагрузки. При
этом коэффициент перегрузки и динамический коэффициент не учиты-
вают.
Прогиб в середине пролета
г _ 5	С-5^
J ~ 384' Е1бр ’
где Е — модуль упругости древесины (при определении деформаций
только от временной нагрузки), равный 100 000 кгс/см2.
Величина прогиба для мостов под железную дорогу не должна пре-
вышать VW-
Порядок расчета на шпонках, колодках или пластинчатых нагелях
на изгиб принципиально не отличается от изложенного выше. Момент
инерции двухъярусного или трехъярусного прогона определяют как для
цельного сечения. Соединения шпоночного типа обладают некоторой сте-
пенью податливости в процессе эксплуатации, поэтому технические усло-
вия требуют при расчете на прочность изгибаемых элементов введения
коэффициента условий работы т2, меньшего единицы.
При соединении на призматических продольных шпонках (колодках)
коэффициент т2 принимают равным:
Для двухъярусных балок пролетом
»	»	»	»
»	трехъярусных	»	»
»	»	»	»
т2
до 6 м............................0,85
Эми более.........................0,90
до 6 м............................0,80
9 и более.........................0,85
73
Рис. IV.2. Схема составного прогона на шпонках и колодках
Для соединений элементов гибкими шпонками (металлическими
пластинчатыми нагелями) коэффициент т2 вводят при определении как
нормальных, так и касательных напряжений:
Двухъярусные прогоны, расчет на изгиб........................
»	»	»	» поперечную силу................
трехъярусные »	»	» изгиб..........................
»	»	»	» поперечную силу.................
zn2
0,8
0,9
0,7
0,8
По прочности на изгиб прогон должен удовлетворять условию
Прогиб проверяют по формуле
J 384 £/бр
где Ш2п=1,3 — коэффициент, учитывающий податливость шпоночных со-
единений.
В составных балках проверяют достаточность количества шпонок
для восприятия сдвигающих сил, возникающих между элементами в
плоскости касания.
Сдвигающая сила на единицу длины балки
~ _ QS
1— I ’
где Q — расчетная поперечная сила; I — момент инерции сечения балки
относительно центральной оси; S — статический момент относительно
нейтральной оси балки той части сечения, которая находится выше
рассчитываемого ряда шпонок.
Сдвигающее усилие, приходящееся на одну шпонку,
7- = ТУ,
где с—расстояние между осями шпонок.
При соединении элементов гибкими металлическими шпонками (пла-
стинчатые нагели) древесину проверяют на смятие и пластинчатую
шпонку на изгиб. Принимая, что давление от защемленной пластинки
передается на древесину по прямолинейной эпюре (рис. IV.2, а), опре-
деляют усилие, допускаемое на одну гибкую шпонку по смятию:
у-    1 ( г>  _ 7?см \ h ,  hb &
см—' 2 1усм	2/2 — 8 Лсм’
где /?см — расчетное сопротивление на смятие древесины вдоль волокон;
h и b — высота и ширина пластинки.
Наибольший изгибающий момент в пластинке возникает на глубине
’/з ее врезки в сечении, где поперечная сила равна нулю:
Л|-., JL 2h	bh2R™	2hT	'
4 ' 6 ‘ 9	108	27
Напряжение в пластинке
М	2	7’Лб
а = — = — . ------ .	
W	27	£82 ’	•;	’	•
где б — толщина пластинки.
Допускаемое усилие на одну шпонку по условию прочности пластин-
ки на изгиб
т _ 9Z,s2 о
и~ 4Л
где /?п — расчетное сопротивление металла пластинки на изгиб.
Необходимо также проверить на скалывание участок между пластин-
ками:
t = —
b (с — 8)
где с—б — длина скалывания; Rca — расчетное сопротивление на скалы-
вание древесины вдоль волокон, принимаемое с учетом коэффициен-
та условий работы 0,7.
Гибкие шпонки устанавливают обычно чаще у опор, где поперечные
силы больше. Учитывая, что в связи с податливостью шпонок сдвигаю-
щие усилия могут перераспределяться, нормы разрешают рассчитывать
их на среднее усилие по длине полупролета балки. При этом вводят
коэффициент 1,5. Расчетное усилие на одну шпонку можно определить
по формуле
т  1,5A1S
л/бр
где М — расчетный изгибающий момент в середине пролета балки; п —
количество шпонок, расположенных на длине полупролета балки.
Шпонки располагают обычно на равных расстояниях по длине балки.
При соединении на колодках производят проверку на смятие и ска-
лывание (рис. IV.2, б). Прочность на смятие соединяемых элементов в
месте врезки колодок должна удовлетворять условию
Т
^см

а
2
где FCM = b\a при прямоугольной площадке смятия;FCM =— bxa — при
3
смятии сегмента круглого сечения; а — глубина врезки колодок; &i —
ширина соединяемых элементов на глубине врезки; 7?(;„— расчетное
сопротивление на смятие вдоль волокон.
Условие прочности колодки на скалывание
т
т
db
< А’ск
где т — напряжение на скалывание; d — длина колодки; b — ширина
колодки; 7?ск— расчетное сопротивление на скалывание колодки
вдоль волокон с учетом коэффициента условий работы 0,8.
Расстояние в свету между колодками определяют из условия скалы-
вания участка между колодками, как указано выше, причем, согласно
требованиям норм, это расстояние должно быть не менее длины колодки.
75
Рис. IV.3. Схема к расчету опоры
Усилия, действующие на колодку, создают момент
M=T(h-a),
где h — высота колодки.
Под действием этого момента колодка стремится повернуться и раз-
7 М. Г (h — a)
двинуть элемент усилием Z — — =----------,
d d
которое должны воспринимать болты, стягивающие соединяемые эле-
менты.
§ IV.3. Расчет опор
При проектировании деревянные опоры проверяют на устойчивость,
а их элементы и сопряжения — на прочность.
Для расчета на прочность необходимо определить давление на
опору от постоянной и временной нагрузок. Постоянная нагрузка состо-
ит из веса мостового полотна и веса прогонов, а временную принимают в
виде эквивалентной нагрузки от подвижного состава.
Давление на опору для половины ширины балочного моста
А = [рп + 0,5# (1 -f-р) /гвр] «>0,
где р — интенсивность постоянной нагрузки на 1 пог. м половины шири-
ны моста; п — коэффициент перегрузки от постоянной нагрузки; k —
эквивалентная нагрузка при длине загружения 21 с наибольшей ор-
динатой в середине пролета; пвр — коэффициент перегрузки от вре-
менной нагрузки; сйо —площадь линии влияния, которая с учетом
разрезности прогонов над опорой имеет вид треугольника высотой 1.
Если расчет ведут на всю ширину моста, то принимают соответству-
ющие величины постоянной и временной нагрузок.
В опоре с вертикальными сваями, количество и оси которых совпа-
дают с расположением прогонов, нагрузка на половине ширины моста
распределяется на две сваи (рис. IV.3, а). Сваю проверяют на сжатие
с учетом продольного изгиба. Условие прочности выражается формулой
где N — усилие, действующее на сваю; Fqp — площадь сечения сваи;
Rc — расчетное сопротивление древесины на сжатие; <р — коэффици-
ент продольного изгиба, зависящий от гибкости сваи.
Расчетная гибкость
те
где l0 — свободная длина сваи, равная 0,8 расстояния от насадки до
грунта при отсутствии стыка сваи или от насадки до стыка сваи
(в башенных опорах свободную длину сваи принимают равной рас-
стоянию между узлами связей); г — радиус инерции сечения сваи,
равный 1/--С (для круглых сечений
у F	4 ' '
/ X \2
При гибкости Z^75 коэффициент <р= 1 — 0,81 — 1 , при гибкости
х __	3100
более 75 «=------.
Т Х2
На ту же силу N проверяют смятие между насадкой и сваей. При
соединении насадки со сваей при помощи штыря (рис. IV.3, б) площадь
смятия равна площади сечения сваи за вычетом площади штыря.
Напряжение смятия
р 'О 'СМ?
^см'нт
где /?см — расчетное сопротивление на смятие поперек волокон; тсм —
= 1 — коэффициент условий работы древесины на смятие насадок в
сопряжении со стояками или сваями; FHT — расчетная площадь смя-
тия.
Проверяют также смятие между насадкой и прогоном, принимая для
этого сопряжения коэффициент условий работы, равный 1.
Если расположение прогонов и свай не совпадает, необходима про-
верка насадки на изгиб на участке между сваями исходя из предпосыл-
ки разрезности насадки над сваями.
В поперечном направлении моста на опору действуют ветер и гори-
зонтальные толчки подвижного состава, поэтому необходимо обеспечить
устойчивость опоры на опрокидывание. Проверку устойчивости
положения при действии ветра производят для двух случаев: при нахож-
дении на мосту порожнего состава и при отсутствии поезда на мосту.
В первом случае принимают интенсивность давления ветра 100кгс/м2,
во втором — 180 кгс/м2. Давление ветра на подвижной состав определя-
ют как для полосы высотой 3 м с приложением силы на уровне 2 м над
головкой рельса.
Расчетную площадь проезжей части и прогонов принимают в виде
сплошной полосы высотой от головки рельсов до низа прогонов, опоры
из одиночного ряда или со сближенными сваями — в виде плоскости
шириной по контуру опоры, башенной опоры — в виде площади в пре-
делах контура с коэффициентом 0,5. Точки приложения сил принимают
в центре тяжести соответствующих площадей.
Опрокидывающий момент относительно точки О при нахождении на
мосту поезда (рис. IV.4)
<пр = 100/Z (hnlH! ф- h^lH 2-^hobHz\
где 100 — нормативное давление ветра, кгс/м2; п=1,5 — коэффициент
перегрузки для ветровой нагрузки; йп — высота подвижного состава;
I — длина участка моста, с которого передается давление ветра на
опору; Hi, Н2, Hs — расстояния от центров тяжести соответствующих
площадей до точки опрокидывания; йпр — высота проезжей части от
низа прогона до головки рельса; й0 — высота опоры от точки опроки-
дывания до верха насадки; b — ширина опоры по контуру.
Момент, удерживающий опору от опрокидывания, создается собст-
венным весом опоры и прилегающих участков пролетного строения и
весом подвижного состава, расположенного на этом участке:
77
Рис. IV.4. Схема к определению устойчивости опоры
где Pi -— вес порожнего подвижного состава интенсивностью 1 тс на
1 пог. м пути на длине I (коэффициент перегрузки и динамический
коэффициент не учитывают), Р2 — вес мостового полотна и прогонов
на длине I с коэффициентом перегрузки 0,9; Р3— вес опоры с коэф-
фициентом перегрузки 0,9; В — ширина опоры между крайними
сваями.
Для обеспечения устойчивости моста необходимо, чтобы
7Иопр < т/Иуд,
где т = 0,85 — коэффициент условий работы на опрокидывание.
При невыполнении этого условия увеличивают ширину опоры В.
В таком же порядке проверяют устойчивость при отсутствии поезда
на мосту, однако при определении опрокидывающего момента не учи-
тывают давление ветра на подвижной состав, а удерживающего момен-
та— вес состава. Интенсивность давления ветра при этом принимают
180 кгс/м2.
Для проверки поперечной устойчивости опоры при действии горизон-
тальных ударов подвижного состава определяют величину опрокидыва-
ющего момента, принимая это воздействие в виде поперечной равномер-
но распределенной нагрузки интенсивностью 0,6 тс на 1 пог. м пути,
приложенной на уровне головки рельса:
ЛДпр = 0,6/йн,
где йн — высота от головки рельса до точки опрокидывания.
Если этот момент больше, чем от ветровой нагрузки, то необходима
дополнительная проверка.
В опоре с укосинами определяют усилие, передающееся на укосину,
и проверяют ее сечение на сжатие с учетом продольного изгиба. Необ-
ходимо также проверить на смятие врубки укосины в сваи.
Равнодействующая горизонтальных сил, приложенных на уровне
верха укосины,
н ’
где Н — высота опоры от нижнего до верхнего конца укосины.
78
Усилие в укосине
5=^-,
sin а
где а — угол наклона укосины к вертикали.
В распространенных опорах рамно-свайного типа на наклонные стой-
ки рам, кроме вертикальных сил, передаются дополнительные усилия от
давления ветра. Вертикальная нагрузка передается на стойки через на-
садку. Величину ее определяют в зависимости от расположения прого-
нов с-учетом разрезности насадки над стойками.
Усилие в стойке
cos а
где а — угол наклона стойки к горизонтали.
Давление ветра на подвижной состав и пролетное строение заменяют
силой, приложенной в плоскости верхней насадки рамы, и моментом в
виде двух равных непротивоположно направленных вертикальных сил
Уо (рис. IV.4).
Силу Уо определяют по формуле
^пр
Wr (2 + Лпр) + Г2 —
где W] — ветровое давление на подвижной состав; W2— ветровое дав-
ление на проезжую часть и прогоны; /гпр— высота от подошвы рельса
до оси верхней насадки.
Усилие от давления ветра на опору делят пополам, полагая, что оно
действует на верхнюю и нижнюю насадки. Прибавив к усилию от дав-
ления ветра на подвижной состав, проезжую часть и прогоны половину
усилия от давления ветра на опору, получим силу, действующую в пло-
скости верхней насадки.
Исходя из предположения, что момент всех сил относительно точки
О уравновешивается реактивными усилиями в сваях /?а и Re, получим
2^ + 2^ = 2 Л40.
Усилия в стойках пропорциональны расстояниям до оси опоры:
7?а 
откуда 7?а =--- ~ Ul ;
2»,1+^2
L \ а ' J
Ветровая нагрузка Н, приложенная в верхнем узле рамы, распреде-
ляется поровну между стойками, поэтому на половину рамы действует
// ,,	Н	,,	„
сила Момент двух сил — и пары сил Уо относительно точки О
£	2

где h — высота рамы; с — расстояние силы Уо до оси моста.
При величине реактивной силы в средних сваях Re усилия в средних
стойках будут равны -^б—,
где р — угол наклона стойки к вертикали.
На верхнюю насадку от средних стоек, кроме двух вертикальных сил
Re с плечом 2Ь, передаются две горизонтальные составляющие Re, tg0.
79
При этом на каждый крайний верхний узел действуют горизонталь-
ная сила
Т = V —tg? (вправо)
и вертикальная сила
V = cV0 — /?б — (в левом узле вверх и в правом — вниз).
Из условия равновесия узла усилие в стойке
. Т cos у + V sin у ,	ч
А=------• (’ 4- )—~ (Растяжение и усилие в диагонали);
Т cos а — V sin а
sin (а + у)
(сжатие),
где а — угол наклона стойки; у — угол наклона диагонали к вертикали.
Для правого узла значения усилия те же, но с обратным знаком.
По усилию в диагонали следует проверить ее сечение и прикрепле-
ние к стойкам. При проверке стойки суммируют усилия от вертикальных
нагрузок и от ветра.
§ IV.4. Особенности расчета автодорожных мостов
Автодорожный мост отличается от железнодорожного характером
приложения подвижной нагрузки, которая может находиться в любой
точке проезжей части. При расчете элементов конструкции расстановку
автомобилей вдоль и поперек моста принимают самой неблагоприятной
для рассчитываемого элемента (в пределах установленных габаритов).
Подвижная вертикальная нагрузка состоит из основной автомобиль-
ной нагрузки, специальной гусеничной нагрузки и нагрузки от толпы.
Схемы нагрузок и порядок их учета приведены в действующих нормах.
Нормативную поперечную ветровую нагрузку принимают: при на-
хождении на мосту подвижной нагрузки 50 кгс/м2 и при отсутствии ее
80 кгс/м2. Нормативный коэффициент перегрузки для постоянной на-
грузки равен 1,2, кроме коэффициента 1,5 для всех элементов проезжей
части, расположенных выше несущей конструкции, и веса покрытия тро-
туаров. Коэффициент перегрузки для автомобильной нагрузки и толпы
принимают равным 1,4, для гусеничной нагрузки 1,1. Предельная вели-
чина прогиба деревянных автодорожных мостов от автомобильной на-
грузки не должна превышать 1/180/ (при асфальтобетонном покрытии
1/250/).
Расчет настила. Верхний слой двойного дощатого настила из досок
толщиной 5—6 см, подвергающийся интенсивному износу, не рассчиты-
вают. Доски нижнего настила рассчитывают на изгиб как простые бал-
ки, опирающиеся на поперечины. Расчетный пролет принимают равным
расстоянию в свету между гранями площадок опирания плюс толщина
доски (рис. IV.5, а).
Постоянной нагрузкой ввиду ее малости пренебрегают. Интенсив-
ность временной нагрузки от колеса автомобиля определяют в зависи-
мости от ширины ската заднего колеса (длина сопряжения ската с по-
крытием проезжей части). При ширине ската 30 и 40 см принимают
распределение давления от колеса соответственно на 2,5 и 3 доски ниж-
него настила. Расчетное давление, передаваемое на одну доску от авто-
мобильной нагрузки (рис. IV.5, б),
где нвр=1,4 — коэффициент перегрузки для автомобильной нагрузки;
Р—-нормативное давление одного колеса задней оси; п — число до-
сок нижнего настила, на которое передается давление.
80
Рис. IV.5. Схема к расчету настила и поперечины:
1 — асфальтобетон; 2 — деревоплита
Изгибающий момент в одной доске
Д4	(1___Дк)
расч	2 к 2	4 / ’
где Pi — расчетное давление колеса; I — расчетный пролет доски; (ц—
длина распределения временной нагрузки на уровне верха нижнего
настила, равная длине сопряжения ската с покрытием проезжей ча-
сти (для расчетной машины) плюс участок распределения нагрузки
в пределах толщины досок верхнего настила под углом 45°.
Необходимый момент сопротивления доски
1,2/?и ’
где 1,2 — коэффициент повышения расчетного сопротивления при рас-
чете дощатых настилов (по техническим условиям); —расчетное
сопротивление на изгиб.
Порядок расчета одиночного настила из пластин или наката тот же,
однако учитывают, что давление колеса может полностью передаваться
на один элемент настила. При расчете настила с щебеночным покрытием
учитывают распределение нагрузки покрытием под углом 45° и собст-
венный вес этого покрытия и настила.
Деревоплиту, уложенную в поперечном направлении на прогоны
(см. рис. IV.5, б), рассчитывают как простую балочную конструкцию с
пролетом, равнЫхМ расстоянию между осями прогонов или главных ба-
лок (если плита опирается на главные балки). Распределение нагрузки
от колеса в асфальтобетоне или цементобетоне вдоль и поперек пролета
плиты с соединениями на гвоздях принимают под углом 45°. При этом
учитывают включение в работу досок, прилегающих к загруженному
участку, и принимают распределение нагрузки в поперечном направле-
нии не до верха досок, а до оси, проходящей через их центр тяжести.
Давление на одну доску
а + 2Л ’
где Р— давление колеса с учетом коэффициента перегрузки; а — длина
соприкосновения колеса с поверхностью настила в направлении по-
перек настила; 6 —толщина доски настила.
81
Давление вдоль доски настила распределяется на ширине
с =-й %-2/г0,
где b — длина сопряжения колеса с поверхностью настила в направле-
нии досок; йо — средняя толщина слоя асфальтобетона.
Расчетный изгибающий момент в доске настила от постоянной и вре-
менной нагрузки
Моасч== (ганян+гааяа — Ч— --------,
уасч \ hjh । dJd/g I 2 \ 2	4 /
где Пн, па — коэффициенты перегрузки для настила и покрытия; qu, q&—
постоянная нагрузка на одну доску от собственного веса доски и ве-
са покрытия; I — расчетный пролет доски настила.
При расчете клееной деревоплиты ширину ее в поперечном направ-
лении в середине пролета можно увеличивать на 73 пролета плиты.
Коэффициент увеличения расчетного сопротивления на изгиб не вводят.
Расчет поперечин. Поперечины рассчитывают как балки с пролетом,
равным расстоянию между осями прогонов. Давление колеса распреде-
ляется на поперечину через две-три доски нижнего настила (рис. IV.5e).
Если давление колеса полностью передается на одну поперечину, то
изгибающий момент
^расч ~ (^н^н 4“ ^п9н) I- ^вр“Х I	,
о	Z \ z 4 /
где пн, пп, пвр — коэффициенты перегрузки от веса
и временной нагрузки; b—ширина, на которой
настила, поперечины
распределяется дав-
ление на поперечину.
Если на каждой поперечине стыкуют вразбежку не более 30% досок
нижнего настила, можно учитывать распределение сосредоточенного
давления колеса досками нижнего настила на несколько поперечин. По-
рядок определения нагрузки на каждую поперечину с учетом упругого
распределения изложен ниже в расчете прогонов.
Расчет прогонов. Нагрузка на прогоны зависит от расположения ав-
томобилей на проезжей части, поэтому при расчете автомобильную
нагрузку необходимо установить так, чтобы получить наибольшее зна-
чение расчетных усилий в рассматриваемом прогоне. Сначала находят
самое невыгодное расположение автомобилей в поперечном направле-
нии и определяют коэффициент поперечной установки, который показы-
вает, какая часть временной нагрузки передается на прогон. Затем
нагрузку устанавливают в са-
мое невыгодное положение в
продольном направлении и
находят наибольшие расчет-
ные условия.
Величина коэффициента по-
перечной установки зависит от
ширины моста, расстояния
между осями прогонов, соот-
ношения жесткостей прогона и
поперечин, а способы его опре-
деления— от взаимного распо-
ложения прогонов и коренных
свай.
Рис. IV.6. Схемы к расчету прогонов
82
При совпадении осей расположения прогонов с осями коренных свай
коэффициент поперечной установки определяют с учетом разрезности
поперечин над прогонами. Наибольшая нагрузка обычно приходится на
один из прогонов, расположенных в середине моста.
При расположении в поперечном сечении моста четырех прогонов
(рис. IV. 6, а) наибольший коэффициент поперечной установки получа-
ют для второго прогона при установке одного из колес непосредственно
над прогоном и колеса соседнего автомобиля на ближайшем (допусти-
мом габаритом) расстоянии. При этом расстояние от края колеса до
бордюра должно быть не менее 0,25 м.
Давление на прогон
где Q = 2P— давление одной оси автомобиля; к — коэффициент попереч-
ной установки:
— = -/1	+ — V
2Р 2 \ 1 Ц 1 Z2 /
Для получения расчетного изгибающего момента автомобили уста-
навливают в продольном направлении в невыгоднейшее положение или
пользуются эквивалентными нагрузками с введением коэффициента по-
перечной установки.
Для определения коэффициента поперечной установки при проверке
прогона на гусеничную нагрузку одну из гусениц устанавливают непо-
средственно над прогоном (рис. IV.6, б) так, чтобы —=—. Влияние
Zj Z2
второй гусеницы не учитывают, если расстояние между осями гусениц
(2,6 м)
При
1 пог. м
больше расстояния между осями прогонов,
ширине гусеницы b и давлении ее на 1
рассчитываемого прогона
 Р2&1 (\	\ I А*2
пог. м р2 нагрузка на
0,54
= А 1
Р
0,54	,	,
—-—; при /1 = /г
bl
h V 2Zj j 1 Z2 C 2Z2
Коэффициент поперечной установки кт— 1
0,54
= 1 ~ 2Z
Значение изгибающего момента зависит от соотношения длины гусе-
ницы и величины пролета прогона. Если длина гусеницы больше длины
пролета, то изгибающий момент от гусеничной нагрузки Мг=----------.
8
Если пролет прогона больше длины гусеницы, то
^г=пяркгР2	---,
где пвр — коэффициент перегрузки для гусеничной нагрузки; I — пролет
прогона; Ьг — длина гусеницы.
При проверке жесткости прогона от гусеничной нагрузки предельная
величина прогиба составляет '/iso I (при асфальтобетонном покрытии
’/гоо О-
В случаях когда прогоны располагают на насадке независимо от
расстояния между осями свай (разбросные прогоны), давление от со-
средоточенного груза, расположенного над прогоном, передается от по-
перечины, как от балки на упругих опорах на несколько прогонов. Точ-
ное определение величины давления на один прогон в этом случае пред-
ставляет собой сложную задачу.
Распределение давления изменяется по длине пролета. В середине
пролета, где прогиб наибольший, давление передается на несколько про-
83
Рис. IV.7. Схема к определению давления на прогон
гонов. Ближе к опорам, где прогибы малы, эффект распределения су-
щественно снижается. Сечение прогона подбирается по наибольшему
изгибающему моменту и сохраняется постоянным по длине, поэтому до-
пускается определение величины давления приближенным способом,
основанным на величинах прогибов.
Если давление от сосредоточенного груза Р передается на три про-
гона и составляет Р} на средний и Р% на крайний прогон, то, рассматри-
вая поперечину как консольную балку с силой Рг на конце, можно опре-
делить разность в прогибе среднего и крайних прогонов (рис. IV.7,a):
f _ f, = Picfi
J J 3EIuon ’
где a — расстояние между осями прогонов; /поп — момент инерции сече-
ния поперечины (или нижнего настила при отсутствии поперечин).
Прогибы прогонов
откуда
p l±2^p; p ------------1--p
3 + 2/r	3+2/c	’
8«37,ip
где к =-------; /Пр — момент инерции сечения прогона; I—пролет про-
Plnon
гона.
Еслил:^-—, то сосредоточенное давление Р распределяется на три
3
прогона; при 0,055 С я < — давление передается на пять прогонов.
3
Используя тот же способ, найдем, что при расположении в пролете
одного сосредоточенного груза и передаче давления на пять прогонов,
на средний прогон действует сила
1 4- 18« + 7 к2
5 + 34к + 7№ '°’
на каждый из двух прогонов, ближайших к среднему, сила
р =--------------р
5 + 34« + 7к2
и на остальные прогоны сила
р —	1 — Зк р
3	5 + 34к + 7К2
84
Рис. IV.8. Схема к опре-
делению нагрузки на сваи
Эти формулы можно использовать и при действии двух сосредото-
ченных грузов, установив их в пролете так, чтобы равнодействующая
делила пополам расстояние между серединой пролета и ближайшим гру-
зом (рис. IV.7, б). Если в пролете располагают три и более груза, что
практически встречается очень редко, то следует пользоваться эквива-
лентными нагрузками и другими формулами.
Расчет опор. Общий порядок расчета опор балочных автодорожных
мостов такой же, как и для мостов под железную дорогу. При совпаде-
нии осей свай и прогонов в поперечном направлении (рис. IV.8) нагруз-
ка на одну сваю
N^n^qJ+n^Kkl,
где q„ — постоянная нагрузка на 1 пог. м прогона; па — коэффициент
перегрузки для постоянной нагрузки, что при наличии покрытия
(асфальтобетон или цементобетон) для деревянных частей принима-
ют пл=1,2, а постоянную нагрузку от покрытия определяют отдельно
с коэффициентом перегрузки 1,5; пвр— коэффициент перегрузки для
временной нагрузки; к — коэффициент поперечной установки при
расположении автомобилей, соответствующем наибольшему давлению
на рассчитываемую сваю; k — интенсивность эквивалентной нагрузки
для длины загружения 2/ при треугольной линии влияния с верши-
ной в середине пролета.
При сосредоточенных прогонах насадка работает только на смятие;
расчет производят аналогично приведенному выше для мостов под же-
лезную дорогу.
Если прогоны сближенные, насадка работает на изгиб и теоретиче-
ски представляет собой неразрезную балку, в которой возникают отри-
цательные моменты над опорами (сваями) и положительные моменты в
пролете между сваями. Вследствие обмятия плоскостей сопряжения
опоры нельзя считать абсолютно жесткими, поэтому практически доста-
точно проверить насадку на изгиб как простую балку на двух опорах
при пролете, равном расстоянию между осями свай.
Проверку поперечной устойчивости опор производят так же, как в
мостах под железную дорогу.
§ IV.5. Расчет клееных и клеефанерных балок
Расчет клееных балок ведут по обычным формулам, проверяя
удовлетворяемость принятых сечений условиям прочности и установлен-
ным пределам прогибов. Моменты инерции и сопротивления определяют
как для сплошных сечений. Клееные балки представляют собой много-
слойную конструкцию из досок, в которой пороки древесины (сучки,
косослой) рассредоточены, а клееные швы прочнее древесины, поэтому
такие балки прочнее брусьев с аналогичными размерами. В связи с этим
расчетные сопротивления для клееных балок принимают несколько вы-
ше, чем для обычной древесины.
При проверке прочности изгибаемой клееной балки вводят коэффи-
циенты условий работы, зависящие от высоты и формы поперечного се-
85
Таблица IV. 1
Коэффициент тх при высоте балки прямоугольного сечення, см
Ширина балки, см	менее 14	14-50	60	70	80	90	100 и более
<14	1,0	1,00	0,95	0,90	0,85	0,80	0,75
>14	1,0	1,15	1,05	0,95	0,90	0,85	0,80
чения. Для балок прямоугольного сечения учитывают коэффициент
(табл. IV.1).
При двутавровой форме сечения вводят еще коэффициент т2, зави-
сящий от отношения толщины стенки к ширине полки:
Отношение толщины стенки к ширине полки.....V2 */з	'/ч
т2 .......................................g 0,9	0,8	0,75
Условие прочности
где mn=mi для балок прямоугольного сечения; ma=m.2ini для балок
двутаврового сечения.
Производят также проверку на скалывание по клеевым швам:
QSjp
т=-----—,
7бр^1
где Q — расчетная поперечная сила; 5бР— статический момент отсечен-
ной части относительно нейтральной оси; /бР— момент инерции сече-
ния; Ь\ — ширина балки в рассматриваемом сечении.
Расчетное сопротивление скалыванию вдоль волокон по клеевым
швам принимают равным 18 кгс/см2.
При определении прогиба двутавровых клееных балок необходимо
учитывать, что величина прогиба зависит не только от изгибающего
момента, но и от поперечной силы. Это объясняется тем, что в местах
наибольших сдвигающих напряжений сечение значительно меньше, чем
в поясах, а модуль сдвига в 20 раз меньше модуля упругости.
Прогиб двутавровых клееных балок с учетом влияния сдвигающих
напряжений определяют по формуле
где fo — прогиб от изгибающего момента; h — высота балки; I — пролет;
а — коэффициент, зависящий от отношения толщины стенки к ши-
рине полки.
Рис. IV.9. Схемы к расчету клеефа-
нериых балок
При отношении толщины стенки к
ширине полки у2, Уз, Уч коэффициен-
ты а соответственно равны 38, 50 и 64.
Особенности расчета клее фа-
нерной балки сводятся к опреде-
лению основных характеристик сече-
ния (Л W, S), состоящего из различ-
ных материалов (рис. IV.9, а). Для
этого геометрические характеристики
приводят к одному из составляющих
балку материалов. Рассматривают ус-
ловное сечение, в котором разнород-
ные материалы вводят с приведенны-
ми характеристиками, измененными
86
пропорционально модулям упругости. Приведенную площадь сечения
определяют по формуле
Кр=
Л m -
_______ Г’Пр Ек
Д р —2Д р ,
Сф_____Сф
где Аф —площадь фанерных элементов сечения; Fn — площадь деревян-
ных элементов сечения; Еф и Ел— модули упругости фанеры и дре-
весины; F"p— площадь сечения, приведенная к дереву.
Таким же образом определяют статический момент приведенного се-
чения
спР_с । о Ел ____опр Е,
°Ф —дфТдд"7"—>
£ф	£ф
где 5ф — статический момент площади фанерных элементов сечения от-
носительно нейтральной оси х0; 5Д— статический момент площади
деревянных элементов сечения относительно оси xQ; S "р — стати-
ческий момент сечения, приведенный к дереву, относительно оси х0.
Положение нейтральной оси определяют из условия
ОПР гпр
/гпр у?пр
Момент инерции балки относительно нейтральной оси
лпР  г । т Ен  /ПР Ец
1Ф	I *д	Д с >
£ф	£ф
где /ф и /д — моменты инерции фанерных и деревянных элементов сече-
ния относительно нейтральной оси.
Напряжения в балке для фанерных элементов сечения
Муф ф
Ф~ </?и’
для деревянных элементов сечения
д
где уф и z/д — расстояния от нейтральной оси до наиболее удаленных то-
чек фанерных и деревянных элементов сечения; и Аи — расчет-
ные сопротивления фанеры и древесины на изгиб; тн — коэффициент
условий работы, принимаемый для клеефанерных балок равным 1,0,
кроме растянутых поясов из бакелизированной фанеры, для которых
его принимают равным 0,9.
Скалывающие напряжения проверяют в клеевых швах и по нейт-
ральной оси по обычной формуле, причем геометрические характеристи-
ки (/ и S) вводят приведенными к фанере или дереву (рис. IV.9, б).
При проверке касательных напряжений в вертикальной стенке из фа-
неры учитывают коэффициент <р= — о вводимый для обеспечения
\ a )
устойчивости стенки:
,ф
СК,
где h0 — расстояние между осями поясов стенки; 8— толщина фанерной
стенки; а — расстояние между ребрами жесткости; Ас — расчетное
сопротивление фанеры на скалывание.
Прогибы клеефанерных балок определяют аналогично обычным кле-
еным балкам, принимая коэффициент а при отношении толщины стенки
к ширине полки ’/з, ’/4 и ’/в равным соответственно 38, 48 и 90.
87
Раздел III
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ МОСТЫ
Глава V
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
I
Хд § V.I. Железобетон как материал для мостов
/Железобетон — материал, состоящий из искусственного камня (бе-
тона) и арматуры (стальных стержней). Бетон приготовляют из цемен-
та, воды, а также заполнителей — песка и щебня или гравия. Бетон об-
ладает высокой прочностью на сжатие (в мостовых конструкциях до
700 кгс/см2) и низкой прочностью на растяжение (до 40 кгс/см2), что
вызывает необходимость применения арматуры в растянутых зонах
железобетонных конструкций. Кроме того, предельная растяжимость
бетона невелика и составляет примерно 20-10~5, предельная сжимае-
мость— около 180-10-5. Это приводит к появлению трещин в растяну-
тых зонах бетона, так как деформации арматуры при рабочих напряже-
ниях в ней больше предельной растяжимости бетона./
| Основные свойства бетона, применяемого в мостах: прочность, стой-
кость против внешних воздействий, сроки твердения, усадка и ползу-
честь, подвижность бетонной смеси при укладке. (
Прочность бетона характеризуют маркой — нормативным сопротив-
лением сжатию образца размером 20X20X20 см в возрасте 28 сут. Для
железобетонных мостовых конструкций применяют бетон марок 200, 250,
300, 400, 500, 600, 700. Допускается использование легкого бетона более
низких марок 100 и 150. Сопротивления бетона другим воздействиям
(скалыванию, растяжению и др.) в расчете принимают производными от
марки. Сопротивление бетона растяжению (0,05—0,09 марки бетона)
значительно меньше, чем сопротивление сжатию. Модуль упругости его
зависит от марки и при небольших напряжениях изменяется от 250 000
до 400 000 кгс/см2.
В несущих, особенно преднапряженных, конструкциях мостов целе-
сообразно применять высокие марки бетона, для получения которых мо-
гут быть использованы следующие пути:
применение цементов высоких марок (до 600—700);
увеличение расхода цемента (неэкономичный путь, связанный с опа-
сностью увеличения деформаций усадки и ползучести бетона и появле-
ния усадочных трещин);
уменьшение водоцементного отношения и применение жестких сме-
сей, дающих хорошие результаты. При этом необходимо обеспечивать
удобоукладываемость бетона введением в него при приготовлении пла-
стифицирующих добавок, применением специальных методов укладки
бетона (вибропрессование и др.) или удалением излишков воды после
укладки бетона (вибровакуумирование);
повышение прочности заполнителей и их промывка для удаления
глинистых и илистых частиц, улучшающая сцепление цементного камня
и заполнителей;
подбор заполнителей по гранулометрическому составу; при равно-
мерном составе песка и щебня по крупности пространство между более
88
крупными зернами заполняется более мелкими, причем содержание це-
ментного камня в бетоне уменьшается, а прочность бетона увеличивает-
ся, так как цементный камень обладает меньшей прочностью, чем за-
полнители; кроме того, уменьшение содержания цементного камня сни-
жает величину деформаций усадки и ползучести бетона.
Уменьшением водоцементного отношения и соответствующим подбо-
ром состава заполнителей можно весьма существенно повысить проч-
ность бетона или снизить расход цемента при той же марке.
Для современных сборных и преднапряженных несущих конструкций
мостов применяют бетон марки не ниже 300. Наиболее распространены
марки 400 и 500. Бетон марки 200 находит применение в монолитных
балочных и арочных мостах сравнительно небольших пролетов и в мо-
нолитных опорах. Для заполнения полостей опор употребляют бетон
марки 150.
Стойкость бетона против внешних воздействий обеспечивают прежде
всего созданием достаточной плотности. Для ограничения объема пу-
стот и пор в бетоне содержание цемента в нем не должно быть слишком
малым, а воды излишне большим. При укладке бетон следует уплотнять
вибрированием или более совершенными методами. Образцы бетона ис-
пытывают на морозостойкость с определением марки, характеризующей-
ся числом циклов попеременного замораживания и оттаивания, кото-
рое образец выдерживает без существенного понижения прочности.
Марку по морозостойкости назначают в проекте в зависимости от кли-
матических условий в месте постройки моста, типа конструкции и ее рас-
положения по отношению к уровням воды.
Для элементов конструкций, подверженных действию агрессивной
среды, используют бетон со специальными добавками на сульфатостой-
ких портландцементах или принимают конструктивные и другие меры
по защите бетона.
Увеличение скорости твердения бетона в монолитных мостах жела-
тельно для сокращения сроков использования инвентарных поддержи-
вающих конструкций (подмостей, кружал) и общих сроков строительст-
ва. Ускорение набора прочности бетона особенно важно на заводах и
полигонах, выпускающих элементы сборных железобетонных конструк-
ций, так как позволяет увеличить производительность технологических
линий.
Обычные портландцементы марок 400—600 (ГОСТ 10178-62) дают в
возрасте 3 сут прочность около 50% от марки. Для дальнейшего ускоре-
ния твердения можно пропаривать или прогревать бетон после его
укладки. При изготовлении блоков сборных железобетонных пролетных
строений прочность бетона величиной 80% от марки получают после
пропаривания в течение 2 сут.
Однако исследования показали, что при пропаривании и прогреве в
бетоне возникают сложные поля напряжений, в результате действия ко-
торых во время изготовления или в первый период эксплуатации возни-
кают трещины. Поэтому тепловую обработку изделий необходимо про-
водить осторожно, не применяя температуру выше 50—60° и принимая
меры к тому, чтобы нагрев и особенно охлаждение конструкции были по-
степенными и равномерными.
Тонкомолотые быстротвердеющие цементы позволяют получить без
пропаривания прочность 40—50% от марки уже через сутки, однако при
использовании этих цементов может увеличиться усадка бетона и сни-
зиться его морозостойкость.
Усадка — свойство бетона уменьшать свои размеры в процессе твер-
дения и высыхания. Неравномерная или стесненная усадка в большой
степени способствует появлению в бетоне трещин от внешних сил и,
если не принять специальных мер, иногда приводит к появлению трещин
даже в незагруженных частях сооружения. Кроме образования трещин,
89
усадка вызывает появление дополнительных усилий в статически неопре-
делимых железобетонных конструкциях и падение усилий, создаваемых
при изготовлении преднапряженных элементов. Усадка бетона — дли-
тельный процесс, практически затухающий лишь через 1—2 года после
бетонирования.
Уменьшения деформаций усадки можно добиться сокращением со-
держания цемента и воды в бетоне, обеспечивая требуемую марку бето-
на другими способами, приведенными выше. Кроме того, необходимо со-
здание влажных условий хранения бетона в первый период его тверде-
ния. Деформации усадки зависят и от свойств цемента — существуют
безусадочные и даже расширяющиеся цементы.
Ползучесть бетона (способность медленно деформироваться под на-
грузкой) приводит к перераспределению внутренних усилий в конструк-
ции и, в частности, к падению усилий преднапряжения, а также к де-
формациям конструкции. Уменьшение деформаций ползучести достига-
ется теми же мерами, что и уменьшение деформации усадки.
Подвижность бетонной смеси (удобоукладываемость бетона) имеет
большое значение для получения качественных железобетонных конст-
рукций без раковин, пористых участков и т. п.
Подвижность бетонной смеси увеличивается с повышением содержа-
ния воды в бетоне, но одновременно возрастают расход цемента и усад-
ка бетона. Улучшить подвижность бетонной смеси можно также введе-
нием в состав бетона необходимого количества пластификаторов (суль-
фитно-дрожжевой бражки и др.).
Для повышения морозостойкости бетона, в особенности подвержен-
ного действию мороза в насыщенном водой состоянии, целесообразно
употреблять воздухововлекающие добавки, которые создают мелкие воз-
душные поры, обеспечивающие свободное расширение воды при замер-
зании бетона. Особые требования предъявляют к бетону сооружений,
возводимых в северной строительно-климатической зоне, где в бетон
вводят комплексные пластифицирующие и воздухововлекающие до-
бавки.
(Наряду с обычным тяжелым бетоном на твердых заполнителях на-
ходит применение легкий бетон со значительно меньшим объемным ве-
сом, что позволяет существенно уменьшить нагрузку от собственного ве-
са. Прочность и морозостойкость легкого бетона обычно меньше, чем
обычного, однако в практике мостостроения уже применяли легкий бе-
тон до марки 500. В СССР из легких бетонов используют главным об-
разом керамзитобетон, в котором заполнителем служат зерна вспенен-
ного при обжиге глиняного материала — керамзита./
(Перспективен бетон с полимерными добавками, позволяющими зна-
чительно увеличить сопротивление растяжению и предельную растяжи-
мость бетона./
I Арматуру, применяемую в железобетонных мостах, можно разделить
на две группы: ненапрягаемую и подучающую предвадитадьцое напря-
жение при изготовлении конструкций. В качестве ненапрягаемой арма-
туры применяют гладкие круглые стержни диаметром до 40 мм из стали
класса A-I, стержни периодического профиля диаметром до 40 мм из
стали класса А-П, стержни периодического профиля из низколегирован-
ной стали класса А-Ш, а также фасонный прокат из сталей, применяе-
мых для металлических конструкций мостов.
|Для напрягаемой арматуры часто применяют пучки из 3—60 сталь-
ных круглых проволок d = 3—5 мм, обладающих высокой прочностью.
Используют гладкую проволоку и проволоку периодического профиля.
В качестве напрягаемой арматуры употребляют также витые семипро-
волочные пряди заводского изготовления, которые могут быть объедине-
ны в пучки, стальные канаты и тросы, а также стержни периодического
профиля из низколегированной стали классов A-IV, A-V, A-V1.
90
/ Для арматуры, применяемой в конструкциях мостов, наибольшее
значение имеют прочность, способность к пластическим деформациям,
выносливость. Важной характеристикой арматуры из стальных стерж-
ней гладкого и периодического профиля, влияющей на прочность желе-
зобетонных конструкций, является предел текучести стали. Норматив-
ный предел текучести стали класса A-I равен 2400 кгс/см2, класса
A-II— 3000 кгс/см2, класса А-Ш — 4000 кгс/см2, класса A-IV —
6000 кгс/см2, класса A-V —• 8000 кгс/см2. Прочность высокопрочной
стальной проволоки, семипроволочных прядей, а также канатов и тросов
характеризуется пределом прочности стали, так как для этих видов
арматуры площадка текучести на диаграмме растяжения образцов от-
сутствует. Пределы прочности для наиболее употребительных видов
проволочной арматуры приведены в табл. V.I.
Таблица V.1
Вид арматуры	Предел прочности проволоки, кгс/см2, при диаметре, мм		Вид арматуры	Предел прочности прово- локи, кгс/см2, при диа- метре, мм	
	3	5		3	
Проволока круглая класса B-II	19 000	17 000	Семипроволочиые витые	пряди класса П-7	17 500	16 500
Модуль упругости для сталей классов A-I — A-IV принимают рав-
ным 2,1 -106 кгс/см2, для высокопрочной проволоки 1,8-106 кгс/см2.
Способность арматуры к пластическим деформациям характеризу-
ется величиной относительного удлинения при разрыве. Минимальное
относительное удлинение, требуемое нормами, для арматуры периодиче-
ского профиля из стали класса А-П составляет 18%, для высокопрочной
проволоки d = 5 мм — 4,4%. Это свойство арматуры имеет большое зна-
чение, поскольку влияет на сопротивление арматуры ударным воздейст-
виям и возможность выравнивания усилий в неравномерно нагруженных
стержнях, проволоках и пучках, работающих совместно, перед разруше-
нием. Кроме того, от способности арматуры к пластическим деформаци-
ям зависит возможность образования перегибов в арматуре при устрой-
стве отгибов, крюков и анкерных закреплений. Для проверки последнего
свойства арматуру испытывают на перегиб в холодном состоянии, при-
чем проволока из высокопрочной углеродистой стали должна выдержи-
вать не менее четырех перегибов на 180° вокруг оправки t/ = 20 мм.
Выносливость арматуры характеризуется пределом выносливости на
базе 2 -106 циклов. Эта величина показывает способность арматуры со-
противляться многократно повторным загружениям, которым подвер-
жены элементы железнодорожных мостов. Некоторые стали (например,
35ГС) не отвечают требованиям в отношении выносливости, поэтому в
конструкциях железнодорожных мостов их не применяют. Эти стали
можно использовать в мостах под автомобильную дорогу, которые на
выносливость не рассчитывают.
Арматурная сталь подобно бетону имеет свойство медленно деформи-
роваться под действием постоянных сил. Это качество стали имеет боль-
шое значение для предварительно напряженных конструкций, так как
вызывает падение (релаксацию) напряжений в арматуре. В северной
строительно-климатической зоне применяют только стали, не изменяю-
щие своих свойств при низких температурах, в особенности для конст-
рукций, подлежащих расчету на выносливость.
(Известны примеры применения в качестве арматуры прокатных про-
филей— уголков, двутавров, швеллеров (жесткая арматура). Это целе-
сообфаЗГГОТкакТтравило, в тех случаях, когда эту арматуру используют в
качестве подмостей, к которым подвешивается опалубка для бетониро-
вания монолитных конструкций.
91
§ V.2. Предварительно напряженный железобетон
в конструкциях мостов
В железобетоне без предварительного напряжения при правильном
проектировании и изготовлении конструкций можно предотвратить рас-
крытие трещин до предела, опасного с точки зрения коррозии арматуры
и бетона, если применять арматуру из стали класса A-I—А-Ш. Целесо-
образное использование арматуры более высокой прочности в железо-
бетоне без предварительного напряжения невозможно из-за возникно-
вения уже при эксплуатационной нагрузке трещин недопустимого рас-
крытия, несмотря на повышение сцепления арматуры с бетоном путем
применения стержней периодического профиля.
Для получения экономичной конструкции без трещин или с трещи-
нами ограниченного раскрытия при использовании высокопрочной арма-
туры применяют предварительно напряженный железобетон.
Идея предварительно напряженного железобетона заключается в
том, что при изготовлении в конструкции создают наиболее рациональ-
ное напряженное состояние. Применяют в основном два способа созда-
ния предварительного напряжения в конструкции: натяжение арматуры
на бетон и натяжение арматуры на упоры.
Для изгибаемых элементов наиболее целесообразно создавать в се-
чении неравномерно распределенные предварительные напряжения так,
чтобы максимальные сжимающие напряжения были в наиболее растя-
нутых от внешних сил частях конструкции. Для этого напрягаемую ар-
матуру располагают эксцентрично. От действия усилия преднапряжения
в сечении возникает внецентренное сжатие, причем, кроме сжимающего
усилия, в сечении действует изгибающий момент, обратный по знаку мо-
менту от внешней нагрузки. При изготовлении элемент получает изгиб,
обратный прогибу от внешней нагрузки, для чего предварительно напря-
гаемую арматуру располагают в сечении у наиболее растянутого волок-
на. Таким образом, преднапряженная арматура выполняет две функции:
при эксплуатации сооружения создает сжимающие напряжения в бето-
не, препятствуя появлению трещин, а при нагрузках, близких к разруша-
ющим, когда растянутая зона бетона пересечена трещинами, восприни-
мает растягивающие усилия, как и арматура в ненапрягаемых элемен-
тах.
Предварительное напряжение создают для исключения или уменьше-
ния не только основных растягивающих напряжений в сечениях, перпен-
дикулярных к оси элемента, но и главных растягивающих напряжений,
особенно при применении наряду с продольной арматурой также попе-
речной или наклонной преднапряженной арматуры. Предварительное
напряжение препятствует и появлению местных растягивающих напря-
жений.
В бетоне может быть создано одноосное, двухосное или трехосное
напряженное состояние. Размеры поперечного сечения сжатых элемен-
тов можно существенно уменьшить, если применить поперечное обжатие
в двух направлениях, например, навивкой на бетонный сердечник спира-
ли из высокопрочной проволоки под напряжением (косвенное напряжен-
ное армирование). В плите сборных пролетных строений можно созда-
вать горизонтальное поперечное преднапряжение, одновременно объеди-
няя балки в единую конструкцию.
Напряженное состояние элемента можно регулировать в широких
пределах, создавая искусственные поля напряжений, благоприятные для
конструкции, целесообразно назначая величину, направление и точки
приложения усилий преднапряжения.
Таким образом, предварительно напряженный железобетон целесо-
образно применять в растянутых, изгибаемых и внецентренно растяну-
тых элементах, а также во внецентренно сжатых элементах с большим
92
эксцентриситетом сжимающей силы. В сжатых элементах предваритель-
ное напряжение можно создавать в косвенной арматуре.
Предварительно напряженные конструкции мостов имеют много пре-
имуществ по сравнению с конструкциями из железобетона без предвари-
тельного напряжения. К ним относится прежде всего экономия металла
(его требуется в 1,5—2,5 раза меньше), достигаемая в основном за счет
применения высокопрочной арматуры. Наряду с экономией металла
уменьшается расход бетона за счет снижения главных растягивающих
напряжений. В результате в ряде случаев уменьшается вес частей соо-
ружения и облегчаются перевозка и монтаж сборных конструкций.
Предварительно напряженная арматура позволяет применять обжа-
тые стыки в сборных конструкциях, что дает экономию металла, иду-
щего на закладные части, и повышает качество стыков. Только при ис-
пользовании преднапряженной арматуры становится возможным при-
менение таких прогрессивных способов сооружения железобетонных
мостов, как навесная сборка и навесное бетонирование, обеспечиваю-
щих резкое снижение трудоемкости и сокращение сроков строительства.
Однако в балочных конструкциях, проектируемых с исключением растя-
жения в бетоне под эксплуатационной нагрузкой, требуется уве-
личение размеров нижнего пояса для восприятия сил преднапряжения.
Следует помнить, что высокие предварительные напряжения в бе-
тоне могут вызвать появление в нем трещин, направленных вдоль уси-
лия обжатия. Поэтому предварительное напряжение следует применять
осторожно, не перенапрягая без необходимости бетон.
Представляется целесообразным в ряде случаев не требовать ис-
ключения расчетных растягивающих напряжений в бетоне. Предвари-
тельное напряжение может быть задано таким, чтобы обеспечить от-
сутствие трещин, опасных в отношении коррозии арматуры (неполное
обжатие бетона).
Технология изготовления преднапряжеиных мостовых конструкций
сложнее, чем конструкций без предварительного напряжения, так как
требует специальных обустройств для натяжения арматуры и квалифи-
цированного обслуживающего персонала. Этот недостаток компенсиру-
ют развитием производственной базы для изготовления элементов мос-
товых конструкций с предварительным напряжением, созданием высо-
копроизводительного оборудования и совершенствованием технологии
изготовления конструкций и монтажа преднапряжеиных железобетон-
ных мостов.
§ V.3. Область применения железобетонных мостов Vх
Железобетонные мосты — капитальные сооружения, обладающие при
правильном проектировании и качественном выполнении строительных
работ большой стойкостью против атмосферных воздействий и не тре-
бующие периодической окраски, как стальные мосты. Расходы по со-
держанию железобетонных мостов меньше, чем стальных мостов. Осо-
бое преимущество железобетонных мостов — значительно меньший рас-
ход металла по сравнению со стальными мостами.
Системы и конструкции железобетонных мостов весьма разнообраз-
ны. Основными являются балочные, рамные, арочные, комбинированные
системы, имеющие, в свою очередь, много разновидностей. Так, напри-
мер, к балочным мостам относятся мосты с простыми, неразрезными и
консольными балками; рамные мосты могут быть рамно-неразрезной,
рамно-консольной, рамно-подвесной систем. Железобетон применяют в
конструкциях сквозных ферм, а также в висячих и вантовых мостах.
По напряженному состоянию, создаваемому при сооружении моста
в его элементах, железобетонные мосты можно разделить на предва-
рительно напряженные и без предварительного напряжения.
93
По способу сооружения различают монолитные железобетонные кон-
струкции мостов, бетонируемые на месте, и сборные, собираемые из
элементов, изготовляемых на специальных заводах или полигонах. При-
меняют также сочетание сборного и монолитного железобетона.
В соответствии с задачами индустриализации строительства в СССР
применяют главным образом сборные конструкции железобетонных про-
летных строений, разрабатывают и в значительном числе сооружений
уже осуществляют сборные конструкции опор.
Развитие конструкций и способов постройки железобетонных и в
особенности предварительно напряженных мостов позволило перекры-
вать значительные пролеты, причем в автодорожных и городских мостах
наравне со стальными конструкциями, за исключением особо больших
пролетов (свыше 400 м).
Для железнодорожных мостов больших пролетов в некоторых слу-
чаях с успехом применяют распорные арочные пролетные строения.
Однако местные условия, благоприятствующие использованию таких
систем, встречаются сравнительно редко, поэтому в железнодорожных
мостах больших пролетов применяют преимущественно стальные конст-
рукции.
Для мостов под железную дорогу с пролетами до 33 м и под автомо-
бильную дорогу с пролетами до 42 м в СССР созданы типовые конст-
рукции железобетонных балочных пролетных строений, обеспечивающие
их индустриальное изготовление и установку на опоры целиком или от-
дельными секциями. По строительной стоимости и срокам строитель-
ства такие пролетные строения не уступают стальным, но требуют мень-
шего расхода металла и меньших затрат на эксплуатацию. Поэтому в
местах с указанными пролетами стальные пролетные строения приме-
няют редко.
При больших пролетах, особенно в железнодорожных мостах и в мос-
тах с ездой понизу, стальные конструкции оказываются иногда эконо-
мичнее железобетонных и требуют меньше времени для~сооружения.
В этих случаях конструкцию выбирают на основе всесторонней оценки
основных показателей по каждому варианту: строительной стоимости,
эксплуатационных расходов, сроков постройки, трудоемкости работ по
сооружению моста. Учитывают также расход материалов, причем важ-
ное значение имеет экономия металла.
Необходимо иметь в виду, что стоимость и сроки сооружения желе-
зобетонных мостов будут снижаться по мере развития индустриальной
базы для изготовления железобетонных мостовых конструкций, более
полной их унификации, совершенствования способов монтажа и завод-
ского изготовления конструкций.
Гл а в а VI
МОСТЫ С ПРОСТЫМИ БАЛКАМИ
§ VI.1. Схема балочного моста
Основные части и некоторые особенности балочных железобетонных
мостов рассмотрим на примере небольшого моста под железную доро-
гу (рис. VI.1). Нагрузка от веса подвижного состава передается шпа-
лами мостового полотна через балласт на пролетные строения 1. Про-
летные строения, работая на изгиб, передают нагрузку в виде опорных
давлений через опорные части 2 на опоры и далее на грунт основания.
Мост имеет промежуточную опору, или бык, 4 и концевые опоры, или
устои, 3. Устои, кроме передачи давлений от пролетных строений на
грунт, сопрягают мост с насыпями подходов.	„
94
L
Рис. VI. 1. Схема балочного моста
Пролетное строение расчленено на два монтажных блока 10 и 15,
соединенных с помощью диафрагм 12. Половины каждой диафрагмы
входят в состав разных блоков и после установки блоков на опоры объ-
единяются монтажными швами.
Каждый блок представляет собой балку таврового сечения, имею-
щего плиту 16, ребро, состоящее из стенки 14 и нижнего пояса 13, а
также внутренние Ии наружные 7 бортики и тротуары 6. Наружные
бортики поддерживают балласт 17. Продолжением их служат плиты
тротуаров, заканчивающиеся выступом вниз для прикрепления перил 5.
В бортиках предусмотрены углубления для заводки гидроизоляции.
Гидроизоляция 9 исключает просачивание воды в бетон, которое
может привести к быстрому снижению его прочности. Гидроизоляция
состоит из цементной подготовки, с уклонами к трубкам 8, водонепро-
ницаемого эластичного слоя, наклеиваемого на подготовку, и защитного
слоя из цементного раствора, армированного стальной сеткой, назна-
чение которого — предохранение изолирующего слоя от повреждений.
Основные размеры, характеризующие конструкцию моста: полная
длина моста L, расчетные пролеты пролетных строений I, полная длина
пролетных строений /п, отверстие моста 1о\ + 1ог, высота сечения h и стро-
ительная высота hc пролетного строения. Положение конструкции по
высоте отражается отметками уровня меженных вод (УМВ), уровня
высоких вод (УВВ), подошвы рельса (ПР) или для мостов под автомо-
бильную дорогу уровня проезда (УП), подошв фундаментов опор (ПФ).
На практике применяют конструкции различных типов, однако ос-
новные части моста при всем многообразии их форм остаются по свое-
му назначению теми же. Формы отдельных элементов сооружения зави-
сят от местных условий, нагрузки, длины пролетов, условий изготовле-
ния и монтажа.
Основные задачи, которые приходится решать при проектировании
железобетонного балочного пролетного строения после выбора системы
(простая балка) и длины пролета:
назначение типа поперечного сечения пролетного строения, а также
способа его членения на монтажные элементы;
95
установление способа соединения монтажных блоков между собой,
в частности необходимости применения поперечных диафрагм;
назначение первоначальных размеров поперечных сечений и частей
конструкции, уточняемых затем в процессе расчета;
рассмотрение одного из вариантов армирования главных балок с
определением типа рабочей арматуры, схемы ее расположения в бето-
не, а также целесообразности предварительного напряжения;
выбор типа деталей конструкции (тротуаров, опорных частей, перил,
гидроизоляции и водоотвода, деформационных швов).
Эти задачи должны решаться во взаимосвязи и с учетом условий из-
готовления монтажных блоков, их перевозки, установки и соединения,
а также с учетом эксплуатационных качеств пролетных строений. Сле-
дует обеспечивать наименьшие стоимость, трудоемкость изготовления
и монтажа и наибольшую долговечность конструкции. Ниже анализи-
руется накопленный опыт и приводятся рекомендации по решению ука-
занных задач при проектировании новых пролетных строений.
§ VI.2. Конструктивные формы пролетных строений
При проектировании пролетного строения необходимо принимать во
внимание ряд требований, предъявляемых к его конструкции.
Прежде всего следует обеспечить надежность в эксплуатации и дол-
говечность пролетного строения. При этом большую роль играют техно-
логические факторы — состав бетона, режимы твердения, качество ук-
ладки и уплотнения бетона. От этих факторов зависят плотность и мо-
розостойкость бетона, величина деформаций усадки и ползучести, а в
итоге способность конструкции противостоять атмосферным воздейст-
виям и ее трещиностойкость. При проектировании формы пролетного
строения нужно, чтобы при работе конструкции под нагрузками, при
резких изменениях температуры и воздействии усадки бетона не воз-
никали чрезмерно большие местные и другие напряжения, точный учет
которых в расчете конструкции затруднителен и которые могут вызвать
появление непредусмотренных трещин в бетоне- В стыках монтажных
элементов часто возникают трещины и другие расстройства, поэтому на-
до уменьшать число стыков, применять проверенные экспериментами
и опытом эксплуатации конструкции стыков.
Необходимо обеспечить удобную перевозку монтажных элементов
пролетного строения и их установку на место кранами. Способ перевоз-
ки блоков по железной или автомобильной дороге и сборки должен быть
выбран перед проектированием. Если перевозку осуществляют по же-
лезной дороге, то прежде всего необходимо правильно назначить габа-
ритные размеры блоков.
Ширина нормального габарита подвижного состава на железных
дорогах составляет 325 см. Эту ширину и следует считать предельной
для блоков длиной до 14 м. При проектировании блоков большей дли-
ны необходимо учитывать смещение оси блока относительно оси пути
при проходе по кривым, вследствие чего предельная ширина блока долж-
на быть уменьшена. Так, для блока длиной 34 м предельная ширина
составляет около 270 см. Перевозка блоков в качестве негабаритных
грузов может быть допущена только как исключение.
Предельная высота блоков при наибольшей ширине составляет 220—
240 см. При меньшей ширине высоту блоков можно увеличить, но не
более чем до 340—350 см.
При перевозке по автомобильной дороге предельная ширина блоков
обычно составляет 250 см, а высота 350 см.
Перевозка блоков длиной более 15 м требует применения специаль-
ных устройств или приспособлений. Известны примеры перевозки по
железным и автомобильным дорогам элементов длиной до 45 м.
96
Рис. VI.2. Поперечные сечения плитных пролетных строений
Наибольший вес блоков ограничивается грузоподъемностью монтаж-
ных кранов и транспортных средств. Специальные монтажные краны
обеспечивают установку на опоры блоков весом до 120—125 т при дли-
не до 34 м под железную дорогу и до 45 м под автомобильную дорогу.
Максимальный вес блоков зависит также от наличия и состояния дорог
в районе строительства. Имеются примеры перевозки по грунтовым до-
рогам в горной местности блоков пролетных строений длиной до 30 м
и весом до 50 т на специальных трейлерах. Однако в некоторых случаях
максимальная масса блока ограничивается 10—15 т условиями пере-
возки и монтажа.
Вес монтажных блоков можно снизить несколькими способами: при-
менением бетона высокой марки, что уменьшает необходимую площадь
поперечного сечения элементов; предварительным напряжением конст-
рукций, позволяющим рационально использовать арматуру и бетон вы-
сокой прочности и понизить главные растягивающие напряжения, что
уменьшает толщину стенки; членением конструкции пролетного строе-
ния на отдельные элементы. Эти меры позволяют также выполнить тре-
бования, касающиеся габаритности блоков при перевозке.
Из условий заводского производства форма монтажных блоков долж-
на допускать возможность изготовления их на поточных линиях в ме-
таллической опалубке с применением современных способов укладки
бетона и механизации работ на всех этапах изготовления.
Наиболее простая форма поперечного сечения — прямоугольник с
расположением арматуры в растянутой зоне. Такое сечение имеют плит-
ные пролетные строения. Конструкции этого типа весьма просты в из-
готовлении, стыкование монтажных элементов после установки на
опоры также легко осуществляется. Строительная высота плитных про-
летных строений небольшая, что особенно важно для путепроводов.
В эксплуатации железобетонные плиты служат надежно, при качест-
венном изготовлении дефекты в них появляются редко.
^Основным недостатком плит является высокий расход бетона и ар-
матуры. При изгибе простых балок верхняя часть сечения сжата, а ниж-
няя большая часть его попадает в растянутую зону. Бетон этой зоны в
работе не участвует, поэтому часть его можно удалить, что предусмот-
рено в ряде проектов плитных пролетных строений.
Плитное пролетное строение моста под железную дорогу (рис. VI.2, а)
разделено продольным швом на два монтажных блока, чтобы при пе-
ревозке ни одна часть элемента не выходила за пределы габарита под-
вижного состава.
(Каждый из блоков имеет две консоли, поддерживающие балластное
корыто. Ширина растянутой зоны бетона уменьшена по сравнению с
прямоугольным сечением. Блоки не соединяют на монтаже, так как
каждый из них обладает достаточной устойчивостью и сопротивлением
горизонтальным нагрузкам, а также кручению в случае действия на
блок эксцентричной нагрузки. Форма блоков проста и не затрудняет
4—3407
97
заводского изготовления, однако
недостатком ее является сравни-
тельно большая площадь растяну-
той зоны и, следовательно, перерас-
ход бетона.
Блоки плитного пролетного стро-
ения пролетом 15,6 м (рис. VI.2,6)
можно соединить между собой пос-
ле установки на опоры заполнением
бетоном продольного паза, образо-
Рис. VI.3. Плиты с пустотами
ванного углублениями на внутрен-
них боковых поверхностях блоков. В мостах под железную дорогу при-
меняли ребристые пролетные строения с большей строительной высотой
без соединения блоков между собой.
Толщина консолей плитного пролетного строения уменьшается к кон-
цам в соответствии с эпюрой изгибающих моментов в этих консолях.
Консоли и противоположные края блоков имеют бортики балластного
корыта с углублениями, позволяющими укладывать гидроизоляцию на
каждом блоке на заводе. Изоляционные работы на монтаже сводятся
при этом к укладке на внутренние бортики блоков стального листа, по-
крытого битумом.
В мостах под автомобильную дорогу стремление к снижению расхо-
да бетона на пролетные строения привело к применению плит с про-
дольными пустотами (рис. VI.3, а). Пустоты устраивают при изготовле-
нии блоков с помощью специальных пустотообразователей, извлекаемых
из бетона. В плитах пролетом до 9 м пустоты могут иметь круглую
форму. При больших пролетах применяют пустоты овального очертания.
Плиты с пустотами значительно экономичнее сплошных, а также плит
с консолями, аналогичных применяемым для железнодорожных пролет-
ных строений. Такие плиты приближаются по экономическим показате-
лям к ребристым пролетным строениям и имеют перед ними преиму-
щество— упрощение работ по соединению блоков в пролетное строение
при монтаже.
Плиты с пустотами применяют для перекрытия пролетов до 18 м.
Недостатком их является несколько большая сложность изготовления,
связанная с применением пустотообразователей, а также недоступность
для осмотра поверхностей пустот, что не позволяет обнаружить трещи-
ны, появившиеся на внутренних стенках между пустотами, которые мо-
гут уменьшить сопротивление блока поперечной силе. Это явилось ос-
новной причиной отказа от применения пустотных плит в пролетных
строениях мостов под железную дорогу.
Пустотные плиты особенно эффективны в преднапряженных пролет-
ных строениях, в частности, из струнобетона (см. § VI.4).
В ЦНИИСе предложены плиты с поперечными пустотами, при изго-
товлении которых используют короткие пустотообразователи, что су-
щественно упрощает технологию изготовления и повышает качество
плит (рис. VI.3, б).
Железнодорожные пролетные строения с пролетами более 6—9 м,
как правило, делают ребристыми. Такие пролетные строения могут быть
цельноперевозимыми или состоять из отдельных монтажных блоков.
Цельноперевозимые пролетные строения требуют для погрузки, пе-
ревозки и установки меньшего числа операций. После установки на
опоры блоки не надо соединять. Трудность осуществления цельнопере-
возимых пролетных строений связана с тем, что необходимая минималь-
ная ширина балластного корыта поверху составляет 4 м, а наибольшая
ширина перевозимых по железной дороге грузов — 3,2 м. На практике
осуществлено несколько видов конструкций цельноперевозимых пролет-
ных строений.	t.
98
Пролетное строение можно выпол-
нить цельноперевозимым, если отка-
заться от балластного корыта. В без-
балластных пролетных строениях, на-
шедших применение на практике, пли-
та балластного корыта отсутствует, а
путь уложен на мостовых брусьях по
верхним поясам главных балок (рис.
VI.4,а). Сечение главных балок дву-
тавровое, развитие ширины ребра в
Рис. VI.4. Поперечное сечение безбал-
ластных пролетных строений под же-
лезную дорогу
верхней его части вызвано необходи-
мостью получения достаточной площади сжатой зоны сечения. Толщина
стенки увеличивается к опорам. Главные балки соединены между собой
диафрагмами. Для восприятия горизонтальных нагрузок в плоскости
верхних поясов устроены продольные связи в виде безраскосной фермы,
состоящей из поясов и распорок.
Поясами фермы служат верхние полки главных балок моста, а рас-
порки представляют собой уширения верхней части диафрагм с вутами
в месте примыкания к главным балкам.
Безбалластные пролетные строения по сравнению с цельноперево-
зимыми с балластным корытом требуют меньшего расхода бетона и ар-
матуры. Недостатком их является различная конструкция железнодо-
рожного пути на мосту и подходах к нему, что усложняет содержание
пути. Кроме того, применявшиеся конструкции оказались недостаточно
долговечными. В связи с этим безбалластные пролетные строения с
мостовым полотном на деревянных поперечинах применяли сравнитель-
но редко.
Предложенная недавно конструкция безбалластных пролетных строе-
ний с непосредственным прикреплением рельсов к железобетонной пли-
те может иметь ширину плиты поверху 320 см при условии устройства
на устоях улавливающих приспособлений для направления сошедших
перед мостом с рельсов колес подвижного состава (рис. VI.4,б). Такое
пролетное строение можно перевозить в качестве габаритного груза.
Широкое распространение получили пролетные строения с членени-
ем на монтажные элементы продольными швами. При членении на два
П-образных блока (рис. VI.5, а) каждый из них устойчив при транспор-
тировке и при работе в составе пролетного строения. В мостах, располо-
женных на прямых участках пути, при пролетах до 20 м блоки после
установки на опоры можно не соединять, что позволяет избежать уклад-
ки бетона на монтаже.
Большим недостатком блоков П-образного поперечного сечения, а
также безбалластных цельноперевозимых пролетных строений является
их неприспособленность к заводскому производству на поточных ли-
ниях. Площадь опалубливаемых поверхностей ребер здесь велика. Рабо-
ты по сборке внутренней опалубки и в особенности по разборке и из-
влечению этой опалубки после твердения бетона не поддаются механи-
зации, являются трудоемкими и требуют много времени. Поэтому наи-
более широко применяют пролетные строения, члененные продольными
швами на блоки Т-образного сечения (рис. VI.5, б).

Рис. VI.5. Пролетное строение при
членении на два блока
При членении на два Т-образных
блока получается технологическая кон-
струкция, так как опалубка может
быть выполнена в виде двух боковых
щитов, легко собираемых и удаляемых
посредством поворота вокруг шарни-
ров.
Необходимо помнить, что даже
простейшее балочное пролетное строе-
4
99
ние представляет собой сложную про-
странственную конструкцию и работа-
ет в тяжелых условиях, находясь под
действием не только вертикальных, но
и горизонтальных ударных нагрузок
от подвижного состава (удары колес
ребордами о рельсы).
Вследствие раскачивания подвиж-
ного состава при проходе по мосту или
несовпадения оси пути с осью пролет-
Рис. VI.6. Возможные искажения ного строения ребра его могут быть
формы поперечного сечения	нагружены неравномерно, что приво-
дит к их неодинаковому прогибу. Под
действием нагрузки, передающейся на плиту через балласт, происходит
кручение ребер в разные стороны. Горизонтальная поперечная нагрузка
вызывает кручение ребер в одну сторону. Эти деформации (рис. VI.6)
сопровождаются дополнительным изгибом (деформации поперечного се-
чения ребристого пролетного строения показаны в предположении от-
сутствия диафрагм и весьма малой жесткости плиты).
Еще более неблагоприятны условия пространственной работы Т-об-
разных блоков, плита которых изгибается в поперечном направлении
как консольная балка, заделанная в ребре. При действии на плиту вер-
тикальной нагрузки, эксцентричной по отношению к оси стенки
(рис. VI.7), происходит кручение балки (угол а), а также изгиб стенки
и вследствие этого дополнительное кручение плиты (угол р). Особенно
опасен изгиб стенки: в месте ее примыкания к плите могут появиться
трещины в бетоне, отделяющие стенку от плиты балластного корыта, в
которой расположена сжатая зона сечения, и существенно понижающие
сопротивление балки изгибу.
Нежелательные деформации пролетного строения, возникающие
вследствие его пространственной работы, могут быть уменьшены уст-
ройством поперечных диафрагм между ребрами.
Диафрагмы 1 представляют собой сильно нагруженные элементы
пространственной конструкции, поэтому должны иметь в примыкании
к ребрам вуты или закругления (рис. VI.8), а также достаточное арми-
рование. Однако ребра жесткости и диафрагмы при заводском произ-
водстве пролетных строений нежелательны, так как усложняют конст-
рукцию опалубки и затрудняют механизацию работ по сборке и снятию
опалубки.
В связи с этим ребра жесткости не устраивают, а диафрагмы ставят
на больших расстояниях. Изгибающие моменты в стенках П-образных
блоков относительно небольшие, поэтому можно объединить Т-образ-
ные блоки посредством монтажного стыка между плитами блоков (см.
рис. VI.32). Однако эта мера обеспечивает
лишь уменьшение растягивающих напряжений
в бетоне стенки. Для исключения их можно
применять поперечное обжатие стенки пред-
варительно напрягаемыми хомутами (см. рис.
VI.27).
При назначении формы поперечного сече-
ния блоков необходимо учитывать особенности
их изготовления и работы в составе пролетного
строения. Пренебрежение этим при проектиро-
вании может привести к появлению трещин в
бетоне при изготовлении и монтаже пролетно-
го строения, а также в период эксплуатации
Рис. VI.7. Деформации се-
чения Т-образного блока
под нагрузками, значительно меньшими, чем
расчетные.
100
A
A-A
Рис. VI.8. Форма Т-образных блоков
Большую роль в трещинообразовании играет усадка бетона. Армату-
ра препятствует свободной усадке, поэтому в бетоне появляются растя-
гивающие напряжения даже при отсутствии внешних усилий. Кроме
того, усадка происходит неравномерно: у поверхности, где отдача влаги
при твердении бетона наиболее интенсивна, деформации усадки в не-
сколько раз превышают деформации усадки в середине сечения. Поэто-
му поверхностный слой как бы стягивает среднюю часть сечения и в нем
также возникают растягивающие напряжения.
Более массивные части конструкции высыхают медленнее, поэтому и
деформации усадки в них протекают медленнее, в результате чего в бо-
лее тонких частях конструкции появляются растягивающие напряже-
ния. Аналогично влияет охлаждение конструкции после пропаривания,
во время твердения бетона или при эксплуатации, так как поверхност-
ные слои бетона охлаждаются интенсивнее, чем бетон в средней части
сечения.
Для исключения или уменьшения влияния усадочных деформаций на
трещинообразование при изготовлении пролетных строений следует при-
нимать меры, уменьшающие величину этих деформаций (см. § V.1).
Кроме того, при проектировании нужно по возможности избегать соче-
тания массивных и тонких частей конструкции. Хорошие результаты
дает нанесение на бетон влагонепроницаемых пленок, задерживающих
высыхание поверхностного слоя.
Следует избегать конструкций, в которых вследствие деформаций от
усадки или охлаждения возможно защемление опалубки и появление
растягивающих напряжений в бетоне (рис. VI.9,а). Здесь стенка,
стремясь сократиться по высоте, испытывает растягивающие напряже-
ния вследствие сопротивления опалубки, поэтому целесообразнее при-
менять конструкции с другой формой поперечного сечения (рис. VI.9,
б) или предусматривать устройство в опалубке упругих прокладок,
обеспечивающих свободные деформации конструкции при усадке бетона.
Необходимо исключать концентрацию напряжений в конструкции,
возникающую в местах резкого изменения сечений. При конструирова-
нии надо устранять концентраторы, предусматривать плавные переходы
в местах изменения сечения и сое-
динения отдельных частей конструк-
ции между собой. Особенно внима-
тельно следует конструировать вхо-
дящие углы поверхности бетона, уст-
раивая здесь закругления или вуты.
Рекомендуемое поперечное се-
чение Т-образного блока (см.
рис. VI.9, б) с плитой переменной
толщины в соответствии с изменени-
Рис. VI.9. Сечения железобетонного эле-
мента
101
125
-tt*~ 1266
fyL=0,O1
8000/2
6=0,015
8000/2
L= 0,015
125
□ss
360
\Uo3
+6-*—1660
-Ьоз
+4*- 1660
U15
1660/2

то —
.6=0,01
1 660/2
1660
1660
Рис. VI.10. Поперечное сечение моста под автомобильную дорогу
ем изгибающих моментов имеет уклон верхней грани нижнего пояса не
менее 1:1, закругления в сопряжениях граней плиты, стенки и нижне-
го пояса радиусом не менее 20—30 см для исключения концентрации
напряжений и облегчения распалубливания, а также уклон боковых
граней нижнего пояса 1 : 10 для облегчения извлечения блока из натяж-
ных устройств.
Для сокращения веса монтажных элементов и расхода бетона тол-
щину стенки часто делают переменной, назначая ее у середины пролета
минимально необходимой по условиям бетонирования. В этом случае к
опорам толщину стенки увеличивают. По условиям размещения арма-
туры, а в предварительно напряженных пролетных строениях и исходя
из необходимости восприятия усилий предварительного напряжения
нижнюю часть ребра обычно уширяют, образуя нижний пояс (см.
рис. VI.8).
В местах, где на пролетное строение передаются большие сосредо-
точенью силы (опорные реакции или усилия предварительного напря-
жения), обычно у опор, возникают местные напряжения, которые могут
привести к образованию трещин и разрушению бетона. Поэтому зона
развития этих напряжений должна быть усилена утолщением стенки с
образованием опорной тумбы (см. рис. VI.8) или соответствующим ар-
мированием.
На конструкцию пролетных строений мостов под автомобильную до-
рогу влияет характер автомобильной нагрузки и ее расположения на
мосту. Ширина проезжей части здесь значительно больше, чем в желез-
нодорожных мостах, и положение колес подвижного состава не фикси-
ровано по ширине пролетного строения. Кроме того, нагрузка от веса
автомобилей существенно меньше, чем от веса железнодорожного под-
вижного состава, поэтому меньше и доля временной нагрузки на про-
летное строение. Для пролетов более 30 м постоянная нагрузка может
составлять 40—50% полной нагрузки и больше.
В пролетном строении моста под автомобильную дорогу (рис. VI. 10)
ширина проезжей части между бордюрами определяется требуемым
габаритом проезда (Г-8). Поверхности проезжей части придан попереч-
ный уклон для стока воды к тротуарам; далее вода отводится благода-
ря продольному уклону за устои или через водоотводные трубки на
мосту. Для предохранения бетона пролетного строения от разрушения
просачивающейся водой устраивают оклеенную гидроизоляцию, подоб-
ную применяемой в железнодорожных мостах, которая описана выше
или принимают другие меры.
Рис. VI.11. Поперечное сечение П-образ-
ного блока
Пролетные строения индустри-
ального изготовления автодорож-
ных мостов надо членить на мон-
тажные блоки для возможности их
перевозки и установки в пролет.
П-образные блоки соединяют стыко-
ванием плиты (рис. VI.11). Досто-
инства и недостатки их отмечены
>02
Рис. VI. 12. Типы поперечных сечений блоков пролетных строений под автомобильную
дорогу
выше при рассмотрении поперечных сечений железнодорожных пролет-
ных строений.
При заводском изготовлении пролетных строений предпочтительнее
членение на блоки таврового сечения. Соединение блоков между собой
может быть выполнено стыкованием диафрагм без соединения плиты,
аналогично железнодорожным пролетным строениям (рис. VI. 12,а).
Еще более просты в изготовлении монтажные блоки без диафрагм,
соединение которых осуществляют стыкованием плиты (рис. VI.12, б).
Распределение нагрузки между ребрами и сопротивление искажению
формы поперечного сечения под нагрузкой обеспечивается плитой про-
езжей части. В связи с этим в плите возникают значительные изгибаю-
щие моменты, поэтому толщину ее приходится увеличивать. В таких
конструкциях нет необходимости увеличивать толщину плиты у ребер,
так как изгибающие момента в этих местах и в середине расстояния
между ребрами приблизительно одинаковые. Расход бетона и арматуры
несколько выше, чем на пролетные строения с диафрагмами.
Балки с развитым нижним поясом выполняют в основном преднапря-
женными, армированными большим количеством тонких проволок. Ши-
рокий нижний пояс необходим для размещения этой арматуры (рис.
VI.12, б). Блоки объединяют натяжением поперечных арматурных эле-
ментов, получая коробчатое сечение со значительным количеством срав-
нительно небольших ячеек. При этом образуются полости, недоступные
для осмотра, что нежелательно.
Членение пролетного строения отделением плиты проезжей части от
ребер (рис. VI. 12, г) дает монтажные элементы, простые по форме и
наиболее отвечающие требованиям массового заводского производства.
При изготовлении таких элементов можно применять вибростолы и виб-
ропрессование. Недостатком пролетных строений являются ответствен-
ные монтажные стыки между плитой и ребрами, выполняемые после ус-
тановки ребер на опоры.
За рубежом применяли аналогичное пролетное строение, но с моно-
литной плитой (рис. VI.13, а). Такое решение упрощает устройство сты-
ка, но приводит к большому объему бетонных работ при монтаже. Этот
недостаток имеет и применявшаяся за рубежом, в том числе в мостах
под железную дорогу, конструкция с заполнением бетоном промежут-
ков между блоками (рис. VI. 13,б).
Ряд мостов и путепроводов имеют пролетные строения с накладной
плитой и корытообразными блоками (рис. VI. 14), выполненными в виде
предварительно напряженных элементов с открытым расположением
арматуры на дне корыта. Арматуру натягивают на бетон и закрывают
слоем бетона для предохранения от коррозии. Изготовление корытооб-
103
разных ребер сложнее, чем плоских, но они устойчивее, а стыки ребер
с плитой нагружены менее интенсивно. Коробчатое сечение имеет зна-
чительную крутильную жесткость, что благоприятно для пространст-
венной работы пролетного строения. Недостаток этой конструкции при
небольших пролетах (20—25 м) — малые размеры внутренней полости,
затрудняющие осмотр и ремонт конструкции, а также возможность по-
явления коррозии при некачественном омоноличивании арматуры.
При необходимости снижения веса монтажных блоков до 5—10 т
применяют членение предварительно напряженных балок пролетного
строения поперечными швами (рис. VI.15). В блоках при изготовлении
образуют каналы для арматурных пучков. На месте блоки собирают в
балки и объединяют натяжением арматуры. Поперечное членение балок
увеличивает объем монтажных работ, но в малообжитых районах при
отсутствии дорог может оказаться единственно возможным решением.
Поперечное членение позволяет использовать блоки коробчатого по-
перечного сечения, при небольшой длине которых внутренняя опалубка
легко извлекается. Коробчатые сечения целесообразны при достаточно
большой высоте внутренней полости, обеспечивающей свободный
проход обслуживающего персонала, т. е. при значительных пролетах.
В этом случае целесообразнее применять неразрезные балки.
После выбора сечения пролетного строения и членения на монтаж-
ные элементы, предварительно определяют размеры его частей, которые
уточняют в процессе расчета.
Необходимо правильно назначать расстояние между ребрами и
число ребер, особенно в пролетных строениях мостов под автомобиль-
ную дорогу.
В железнодорожных цельноперевозимых пролетных строениях с дву-
мя ребрами расстояние между ребрами назначают таким, чтобы полу-
чить минимальные изгибающие моменты в плите. Это расстояние со-
ставляет ~ 180 см. Уменьшение числа ребер в автодорожных мостах
дает экономию материалов, расходуемых на ребра, но увеличивает
расход материалов на плиту проезжей части. В целом конструкция, как
правило, получается более экономичной, но при уменьшении числа ре-
бер возрастает вес монтажных элементов.
Если плиту соседних блоков не соединяют монтажным стыком, то
следует учитывать работу плиты и стенки на изгиб при расположении
груза на конце консоли плиты. Расстояние между ребрами изменяется
от 1,2 м (пролетные строения длиной 10—12 м без соединения плит)
до 3,5 м (бездиафрагменные пролетные строения длиной 30—40 м с сое-
динением плит). Расстояние между ребрами окончательно выбирают
после составления и сравнения вариантов пролетного строения.
104
При выборе расчетной высоты
балки следует учитывать, что с уве-
личением высоты возрастает плечо
внутренней пары и уменьшаются
равнодействующие силы в сжатой
зоне бетона и арматуре, в результа-
те чего сокращается расход армату-
ры и бетона на сжатую плиту и ниж-
ний пояс балки. Расход бетона на
стенку возрастает вследствие уве-
личения ее высоты.
В путепроводах, если желатель-
но уменьшение строительной высо-
ты, высоту сечения часто назначают
даже меньше экономически целесо-
Рис. VI.14. Поперечное сечение ко-
рытообразного блока
образной. На расчетную высоту ба-
лок могут влиять также требования Рис. VI.15. Поперечное членение ба-
стандартизации опалубки и другого	лок
оборудования для изготовления бло-
ков. При проектировании серии пролетных строений целесообразно наз-
начать для нескольких пролетов одинаковую высоту.
Высоту сечения необходимо выбирать на основе анализа вариантов
пролетного строения с разной высотой сечения. Для назначения перво-
начальной высоты можно руководствоваться ранее составленными ти-
повыми проектами (табл. VI.1).
Таблица VI. 1
Вид моста	Тип сечения	Величина пролетов, м	Отношение высоты к пролету
Железнодорожный	Плитное	6—12	1/13—1/16
»	Ребристое	18—33	1/11—1/13
Автодорожный	Плитное	6—18	1/20—1/25
»	Ребристое	15—40	1/16—1/22
Толщину плиты назначают по условиям ее работы на изгиб в попе-
речном направлении, произведя соответствующий расчет, а также по
условиям ее работы как сжатой зоны в составе главной балки пролет-
ного строения. Желательно назначать толщину плиты такой, чтобы при
расчете на прочность сжатая зона сечения находилась в плите.
Толщину плиты нельзя назначать меньше 16 см для железнодорож-
ных и 12 см для автодорожных пролетных строений, так как в тонких
плитах больше сказываются дефекты изготовления (раковины в бето-
не, отклонения от проектного положения арматуры и др.).
Толщину стенки у опор определяют расчетом ее на главные растя-
гивающие напряжения. В средней части пролета, где поперечная сила
невелика, толщину стенки назначают из условий удобства бетонирова-
ния и работы на изгиб при действии эксцентрично приложенной нагруз-
ки. Если в стенке нет пучков предварительно напряженной арматуры,
то минимальная толщина ее по условиям качественного бетонирования
составляет для автодорожных мостов 12 см и для железнодорожных
мостов 16 см. При расположении в стенке пучков преднапряженной ар-
матуры толщину ее увеличивают для исключения зависания бетона и
образования раковин под пучками при бетонировании.
В пролетных строениях без предварительного напряжения размеры
нижнего пояса блоков определяются возможностью размещения в нем
рабочей арматуры. Для предварительного назначения размеров пояса
приближенно определяют количество рабочей арматуры, выбирают диа-
105
метр стержней и размещают их в нижнем поясе с учетом приведенных
ниже рекомендаций (см. § VI.3). В преднапряженных пролетных строе-
ниях размеры нижнего пояса могут определяться работой его на ежа-'
тие в момент создания предварительного напряжения. При этом разме-
ры пояса следует назначать с учетом практики проектирования, прове-
ряя затем достаточность их расчетом.
Организация заводского производства монтажных элементов желе-
зобетонных пролетных строений требует сокращения количества изго-
товляемых типов изделий, большей унификации отдельных элементов
н деталей конструкций.
§ VI.3. Армирование балок ненапрягаемой арматурой
Блок плитного пролетного строения под железную дорогу (рис. VI.16)
имеет основную рабочую арматуру 1, воспринимающую растягивающие
усилия при изгибе блока, которую ставят по расчету на прочность. Не-
обходимую площадь арматуры обычно набирают из стержней периоди-
ческого профиля d= 16—40 мм. С помощью отгибов 2 концы растянутой
рабочей арматуры надежно закрепляют в сжатой зоне блока. Кроме
того, отгибы уменьшают раскрытие наклонных трещин в бетоне, воз-
никающих от действия главных растягивающих напряжений, и повыша-
ют сопротивление наклонных сечений поперечной силе. Не менее ’А
стержней рабочей арматуры выполняют без отгибов и заводят за ось
опирания блока, заканчивая их прямыми крюками (стержни № 5).
Размещение рабочей арматуры удобно показывать под поперечным
сечением блока в виде таблицы, в которой каждая клетка содержит
Ю6
номер соответствующего стержня. По таблице вместе с продольным
разрезом блока можно определить количество, форму и расположение
стержней рабочей арматуры.
Под продольным разрезом блока приводят выноску из стержней, на
которой указывают длину всех прямолинейных и криволинейных участ-
ков. Выноской руководствуются при изготовлении стержней.
Для сокращения числа номеров стержни рабочей арматуры распо-
лагают несимметрично относительно середины пролета. При этом стерж-
ни одного номера образуют отгибы в четырех местах по длине блока.
Хомуты 8, как и отгибы, служат для уменьшения раскрытия наклон-
ных трещин и повышения прочности наклонных сечений, а также объе-
диняют верхнюю и нижнюю арматуры блока в жесткий каркас, который
после изготовления устанавливают в опалубку. Хомуты обычно изготов-
ляют из круглой стали d=8—12 мм. В одном поперечном сечении ста-
вят несколько хомутов, каждый из которых охватывает три растянутых
стержня (более пяти не допускается) в одном горизонтальном ряду ар-
матуры. Вверху хомуты прикрепляют к стержням монтажной армату-
ры 9.
При нагрузке, действующей на блок неравномерно по ширине, может
возникнуть изгиб его в поперечном направлении с появлением растяну-
той зоны, которую армируют стержнями распределительной арматуры 4.
Консоли плиты, изгибаемые в поперечном направлении, работают
как балки, заделанные одним концом. Рабочую арматуру консолей 3
ставят у верхней грани, определяя расчетом количество и диаметр стерж-
ней, которые для правой и левой консолей могут быть общими. Консоли
целесообразно армировать стержнями периодического профиля d=10—
16 мм. Аналогичную конструкцию имеет рабочая арматура бортиков и
тротуарных консолей 5.
Стержни 3 и 5 армируют входящий угол между верхней гранью
плиты и бортиком. Концы стержней перекрещиваются и имеют необхо-
димую заделку в бетоне. В консолях, бортиках и тротуарных плитах
необходима также распределительная арматура 6.
По нижней поверхности консолей и бортиков часто предусматрива-
ют противоусадочную арматуру из сетки 7, которая уменьшает раскры-
тие возможных трещин от усадки бетона. Кроме того, стержни этой ар-
матуры служат рабочими в случае появления в консоли положительных
изгибающих моментов от случайных ударов снизу или при действии
инерционных сил во время перевозки и установки блока. Нерасчетная
арматура (распределительная, монтажная, противоусадочная) имеет
d—8—10 мм.
Армирование плиты балластного корыта или проезжей части реб-
ристых пролетных строений зависит от ее конструкции (плита, не имею-
щая разреза между ребрами, или консольная плита, например при Т-об-
разных блоках без соединения плит на монтаже).
Неразрезная плита (рис. VI.17, а) в поперечном направлении работа-
ет на изгиб как балка, упруго защемленная в ребрах. Наибольшие изги-
бающие моменты могут возникнуть в сечениях А—А, Б—Б, В—В, необ-
ходимое количество рабочей арматуры в которых определяют расчетом.
В выноске указывают количество стержней рабочей арматуры на
1 пог. м плиты в направлении оси пролетного строения. Так, в сечениях
А—А и Б—Б требуется по расчету поставить 10 стержней у верхней
грани плиты, а в сечении В—В — 8 стержней у нижней грани. Часть
стержней (№ 2 и 3) отгибают вверх для использования как в верхней,
так и в нижней зонах. Одновременно это позволяет объединить армату-
ры плиты в жесткий каркас.
В плите, изгибающейся как пластинка, изгибающие моменты дейст-
вуют не только в поперечном, но и в продольном направлении, поэтому
107
Рис. VI.17. Армирование плиты
Рис. VI. 18. Армирование ребра
Рис. VI. 19. Расположение рабочей арматуры в бетоне
108
\
необходимо предусматривать распределительную арматуру (стержни
№ 5 и 7).
В плите Т-образного блока со свободными краями рабочая арматура
(стержни 1 и 2) расположена у верхней грани (рис. VI. 17,б). Изги-
бающие моменты уменьшаются от ребра к краям, поэтому часть стерж-
ней (Л® 2) можно не доводить до края плиты, делая их короче.
Арматуру плиты изготовляют в виде сварных сеток на специальных
машинах. Верхняя сетка СПВ состоит из стержней рабочей и распре-
делительной арматур (стержни .№ 3), нижняя сетка СПН — из противо-
усадочных стержней № 4 и 5. Закругление также армировано сеткой
СПЗ. Сетки увязывают в жесткий каркас с помощью монтажных стер-
жней- Неразрезную плиту также можно армировать сварными сетками
без перевода стержней из верхней зоны в нижнюю.
О назначении различных видов арматуры и о рекомендуемых ее диа-
метрах было сказано выше при рассмотрении армирования консолей
плитных пролетных строений (см. рис. VI. 16). Там же показано арми-
рование бортиков и плит тротуаров.
Рабочую арматуру ребра располагают в нижней зоне (рис. VI. 18).
По мере уменьшения изгибающих моментов к опоре в соответствии с
расчетом стержни рабочей арматуры отводят вверх, образуя отгибы,
и закрепляют в сжатой зоне.
Ребро имеет стенку переменной толщины. От конца до сечения А—А
форма ребра прямоугольная, а к середине пролета толщина стенки
уменьшается. Отгибы рабочей арматуры не должны выходить за преде-
лы бетона, поэтому в средней части блока до сечения А—А можно отги-
бать только стержни № 1, 2, 3, расположенные в двух средних верти-
кальных рядах.
Стенку армируют сварными сетками 1, состоящими из вертикальных
стержней № 10, называемых хомутами, и стержней № 8 продольной ар-
матуры. Продольную арматуру ставят для уменьшения раскрытия вер-
тикальных трещин, образующихся в растянутой зоне ребра и стянутых
в нижней части рабочей арматурой (армирование диафрагм и зоны
опирания ребра на опорную часть не показаны).
Диафрагмы между ребрами, не стыкуемые при монтаже, армируют
сетками из вертикальных и горизонтальных стержней. Горизонтальные
стержни должны иметь хорошую заделку в ребрах, а вертикальные —
в верхней плите. Армирование диафрагм, соединяемых при сборке про-
летного строения, рассматривается в § VI.5.
Рассмотрим некоторые общие принципы выбора расположения стер-
жней в бетоне при проектировании.
Рабочую арматуру располагают в бетоне одиночными стержнями
(рис. VI. 19,а), пучками по два-три стержня (рис. VI. 19,б и в) или (в
арматурных сварных каркасах) вертикальными рядами стержней, сое-
диненных сварными швами (рис. VI.19, г и д).
При выборе расположения рабочей арматуры прежде всего надо
обеспечить свободный проход бетона между стержнями или пучками
стержней при изготовлении элемента, поэтому необходимо соблюдать
минимальные расстояния в свету между стержнями и между стержнями
и опалубкой. Применяемые для уплотнения бетона вибраторы с гибким
валом имеют диаметр рабочего органа 51—76 мм, в связи с чем между
вертикальными рядами арматуры желательно оставлять один-два про-
межутка шириной 6—8 см; остальные промежутки должны быть не ме-
нее 5 см.
Расстояние в свету между стержнями рабочей арматуры и опалуб-
кой (защитный слой) принимают не менее 3 см для обеспечения свобод-
ного прохода бетона и надежной защиты рабочей арматуры от корро-
зии во время эксплуатации сооружения. С другой стороны, защитный
109
слой не должен быть больше 5 см, так как при большой толщине в не-
армированном слое бетона могут развиваться усадочные или силовые
трещины.
Армирование железобетонных пролетных строений должно обеспе-
чивать воспринятие растягивающих напряжений в сечениях элементов
в предположении, что бетон в растянутой зоне не работает. При этом
раскрытие трещин в бетоне, если они появятся, не должно превосходить
величины, при которой снижается долговечность сооружения. В изгибае-
мых балках у середины пролета могут возникать трещины в нижней
части сечения за счет действия нормальных растягивающих напряже-
ний при изгибе. Эти трещины имеют вертикальное направление. Ближе
к опорам могут появляться наклонные трещины от действия главных
растягивающих напряжений, причем угол наклона увеличивается от се-
редины пролета к опорам до 45°.
Сами трещины в растянутой зоне бетона не опасны. Их учитывают
в расчете, причем прочность, выносливость и жесткость железобетон-
ных конструкций обеспечиваются, несмотря на наличие трещин. Опас-
ным является увеличение раскрытия трещин, так как при значительной
ширине в трещины может попасть вода, вызывающая ржавление арма-
туры или выщелачивание бетона. Предельная ширина трещин, при ко-
торой они не представляют опасности в отношении долговечности мос-
та, составляет 0,2 мм.
В результате многократно повторного приложения временной нагруз-
ки ширина появившихся трещин постепенно возрастает за счет потери
сцепления арматуры с бетоном на участке между трещинами.
При одинаковом напряжении в арматуре раскрытие трещин увели-
чивается, если трещины будут появляться на большем взаимном расстоя-
нии. Для уменьшения расстояния между трещинами необходимо уве-
личивать сцепление между арматурой и бетоном и сокращать площадь
растянутой зоны бетона (повышать насыщение растянутой зоны арма-
турой) .
Сцепление арматуры с бетоном можно увеличить применением стерж-
ней меньшего диаметра, так как при этом увеличивается их суммарный
периметр. Так, один стержень ^=42 мм имеет такую же площадь попе-
речного сечения, что и три стержня d=24 мм, но периметр последних
больше в 1,7 раза. Даже при расположении трех стержней плотным
пучком периметр его значительно больше периметра одного стержня той
же площади. Резкого повышения сцепления достигают применением ар-
матуры периодического профиля вместо гладкой.
Для увеличения насыщения растянутой зоны бетона арматурой сле-
дует назначать размеры растянутой зоны минимально необходимыми по-
условиям размещения арматуры с учетом обеспечения качественного-
бетонирования этой зоны.
При армировании ребра плоскими сварными каркасами (рис. VI.20)
стержни сваривают между собой (рис. VI.19,г), арматуру ребра состав-
А-А
Рис. VI.21. Стыкование арматуры
ляют из набора каркасов, имеющих от-
гибы в разных местах по длине балки.
Это дает более компактное располо-
жение арматуры; плечо внутренней
пары сил при той же высоте сечения
увеличивается, поэтому несколько
уменьшается расход арматуры. Часто
можно обойтись без развития нижне-
го пояса ребра, благодаря чему упро-
щается форма блоков и уменьшается
расход бетона.
Недостаток арматуры в виде свар-
ных каркасов — большой объем сварочных работ, выполняемых в ос-
новном вручную. Кроме того, возможно появление продольных трещин
на нижней поверхности ребра, так как бетон разбит рядами арматуры
на вертикальные слои, плохо связанные друг с другом. Для улучшения
связи между слоями бетона, расположенными между вертикальными
рядами арматуры, в них через три-четыре стержня следует оставлять
просвет, равный диаметру стержня (рис. VI.19, д). Достаточность этого
проверяют расчетом конструкции на трещиностойкость.
В местах перегиба стержень, стремясь выпрямиться, оказывает
давление на бетон. Во избежание смятия бетона и концентрации напря-
жений в арматуре необходимо устраивать перегибы стержней по окруж-
ности достаточно большого радиуса (12^). В местах, где рабочая арма-
тура не очень напряжена, например на концевых участках балок, можно
ограничиться перегибом с радиусом 3d.
При размещении отгибов надо следить, чтобы на участке, где их
ставят по расчету, в любом сечении, нормальном к оси балки, был по
крайней мере один отгиб. Если поставить хомуты, достаточные по рас-
чету для прочности и трещиностойкости балки, то отгибов можно не
делать. В этом случае в местах обрыва стержней возникают концентра-
торы растягивающих напряжений в бетоне. Чтобы ослабить их влияние,
необходимо распределять обрывы по длине.
Стыки растянутой арматуры осуществляют при помощи сварки. При
стыковании стержней до постановки в арматурные каркасы лучшие ре-
зультаты дает контактная сварка встык методом оплавления, причем
для конструкций железнодорожных мостов, рассчитываемых на вынос-
ливость, следует применять механическую зачистку шва для уменьше-
ния концентрации напряжений. Стыки арматуры, устраиваемые после
постановки стержней в каркасы или при монтаже сборных конструк-
ций, если арматура растянута и подвержена значительному воздействию
временной нагрузки, рекомендуется выполнять ванным способом (рис.
VI.21).
При значительных размерах растянутой зоны недостаточно поставить
расчетное количество арматуры у растянутого волокна. Для предупреж-
дения значительного раскрытия трещин следует армировать растяну-
тую зону бетона по всей ее высоте. Для этого стенку снабжают про-
дольной арматурой d=8—14 мм, располагая ее на 7з высоты через
10—12d.
При проектировании нужно иметь в виду, что растянутая зона бето-
на может возникнуть там, где появляются местные напряжения от со-
средоточенных усилий, а также неучтенные расчетом растягивающие на-
пряжения, например при действии отрицательных моментов в плите бал-
ластного корыта над диафрагмами. Такие места следует армировать
для предотвращения появления или уменьшения раскрытия трещин,
причем направление арматуры необходимо выбирать так, чтобы она
пересекла возможные трещины под углом, по возможности близким
к 90°.
111
Рис. VI.22. Армирование
входящего угла
Основное назначение хомутов в балках —
обеспечение прочности по наклонным сечениям.
Количество хомутов на участках, где действуют
значительные поперечные силы (у опор), опреде-
ляют расчетом.
На участках, где поперечные силы невелики
и хомуты по расчету не требуются, их ставят
конструктивно. При этом каждый хомут должен
охватывать в одном ряду не более пяти растя-
нутых или трех сжатых стержней, а расстояние между хомутами по дли-
не блока не должно превышать 50 см или 3/4 высоты сечения.
В местах действия значительных сжимающих напряжений может
произойти разрушение бетона — появление трещин, направленных вдоль
сжимающего усилия. Эти трещины возникают за счет поперечных де-
формаций бетона (II теория прочности), для сдерживания которых и
предупреждения появления трещин можно поставить так называемую
косвенную арматуру. Эту арматуру, применяемую в виде сеток, хому-
тов или спиралей, располагают так, чтобы при поперечных удлинениях
бетона в ней возникали растягивающие усилия.
Защитный слой бетона в свету для хомутов и нерасчетной армату-
ры должен иметь толщину не менее 1,5 см.
Не допускается армировать входящие углы перегибом стержней ра-
бочей арматуры по очертанию угла. В этом случае следует продолжать
прямолинейные стержни рабочей арматуры и делать их перекрещиваю-
щимися, располагая в разных вертикальных плоскостях (рис. VI.22).
Отрыв защитного слоя может быть вызван потерей устойчивости
сжатых арматурных стержней. Для предупреждения этого применяют
хомуты, расстояние между которыми в изгибаемых элементах не долж-
но быть более 20 см. Если сжатая грань элемента имеет выпуклое очер-
тание, то сечение хомутов должно быть проверено на полную величину
радиального усилия отрыва.
Арматура всего блока должна быть связана хомутами в достаточно
жесткий каркас с обеспечением проектного положения стержней при
бетонировании. Хомуты прикрепляют к верхней и нижней арматуре.
В ряде случаев для образования жесткого каркаса необходима допол-
нительная монтажная арматура.
§ VI.4. Армирование балок напрягаемой арматурой
При проектировании балок прежде всего должны быть выбраны тип
расположения арматуры и способ создания предварительного напряже-
ния— натяжение на упоры или на бетон. Для предварительно напря-
гаемой арматуры применяют сталь высокой прочности, так как вследст-
вие потерь предварительного напряжения из-за ползучести и усадки
бетона в арматуре при натяжении необходимо создавать большие на-
пряжения. Кроме того, использование высокопрочной арматуры резко
снижает расход металла.
В СССР наибольшее распространение получила арматура в виде
пучков из проволок диаметром 5 мм, причем число проволок в таких
пучках достигает 84, а усилие при натяжении 230 тс.
Пучки из проволок применяют для конструкций с натяжением
арматуры как на упоры, так и на бетон. Проволоки располагают
в пучке концентрически с плотной обмоткой каждого ряда спи-
ралью из тонкой проволоки (рис. VI.23,а); с оставлением полости в
средней части пучка для прохода раствора при инъектировании или бе-
тонировании пучка (рис. VI.23, б, в); применяют в виде готовых пря-
дей с параллельными проволоками или витых прядей (рис. VI.23,г).
Для улучшения сцепления арматуры с бетоном пучок можно разделить
112
Рис. VI.23. Расположение проволок в пучках
на отдельные пряди с обеспечением их взаимного положения фиксатора-
ми, например, в виде крестов из обрезков арматуры (рис. VI.23, д).
На концах пучков из параллельных проволок или прядей устраива-
ют концевые анкеры, служащие для натяжения пучков и для закрепле-
ния их концов после натяжения. Конусный анкер (рис. VI.24, а) состоит
из колодки 1 с коническим отверстием и конусной пробки 2, входящей
в это отверстие. Проволоки пучка проходят через щель между колод-
кой и пробкой и закрепляются в домкрате. После натяжения пучка
пробку запрессовывают в колодку при помощи домкрата, зажимая про-
волоки и обеспечивая их закрепление.
113
Конусные анкеры можно приме-
л-д
Рис. VI.25. Сборный натяжной анкер
для пучка из 48 проволок с высажен-
ными головками
нять в конструкциях с натяжением
арматуры на бетон в качестве по-
стоянных концевых закреплений
пучков, а в конструкциях с натяже-
нием арматуры на упоры в качестве
инвентарных закреплений пучков на
упорах. Для мощных пучков, состо-
ящих из прядей, используют конус-
ные анкеры, имеющие в конусных
пробках пазы для каждой пряди
(рис, VI.24,б). Такие анкеры за-
крепляют до 12 семипроволочных
прядей из проволок d=5 мм.
Надежное закрепление армату-
ры достигается с применением хо-
лодной высадки на концах прово-
лок, образующей бочкообразную
головку, диаметр которой в 1,5 раза
превышает диаметр проволоки. Для
закрепления проволок достаточно
пропустить их сквозь анкер так,
чтобы головки опирались на него
(рис. VI.25). Основная часть такого
анкера — пакет из пластин 1, в ко-
торых сделаны полукруглые пазы
для проволок 5. Пластины стянуты
болтами 2, на наружной поверхно-
сти пакета имеется резьба, на кото-
рую навинчивают стальное кольцо-корпус 4 анкера. Внутреннюю резьбу
корпуса в верхней части используют для закрепления тяжа домкрата.
На наружную резьбу корпуса навинчивают гайку 3, с помощью которой
фиксируют усилие натяжения пучка.
Для конструкций с натяжением арматуры на упоры предусматрива-
ют дополнительное закрепление мощных пучков в бетоне, так как одного
сцепления арматуры с бетоном недостаточно. Для этого применяют про-
межуточные анкеры, чаще всего каркасно-стержневые МИИТа.
Каркасно-стержневой анкер закрепляет пучок в бетоне благодаря
расчленению его на отдельные пряди с небольшим числом проволок.
При этом обеспечивается доступ бетона ко всем проволокам, которые
трижды перегибаются в бетоне. Жесткость на перегибах, а также силы
трения препятствуют продергиванию проволок.
В каркасно-стержневом анкере для пучка из 28 проволок d=5 мм
(рис. VI.26) пучок разделен на четыре пряди по семь проволок в каж-
дой. Пряди поддерживают в разведенном положении диафрагмой 3 с
пазами 6 и перегибают на ней в середине анкера, а также на скрутках
из мягкой проволоки 1 в начале и конце анкера. Неизменность положе-
ния диафрагмы обеспечивают центральным стержнем 4. В стержне име-
ются отверстия 2 для заводки концов проволоки скруток. Чтобы скрутки
не смещались при натяжении пучка, к концам центрального стержня при-
варены крестообразные упоры из планок или круглых стержней 5, кото-
рые служат также для сохранения рассредоточенного положения пря-
дей и препятствуют скручиванию прядей по длине анкера. Планки 7
имеют размеры 10X15x56. Крест 8 выполнен из арматуры 0 8 (/=55).
Преднапряженную арматуру можно разместить в бетоне рассредото-
ченно — отдельными проволоками, прядями или малыми пучками. Кон-
струкции с таким расположением арматуры называют струнобетонны-
ми. Преимуществом этой арматуры по сравнению с мощными пучками
114
является лучшая связь с окружающим бетоном, что позволяет отказать-
ся от устройства специальных промежуточных анкеров. Кроме того, при
рассредоточенном расположении арматуры в бетоне улучшается тре-
щиностойкость конструкции и уменьшается опасность появления усадоч-
ных трещин вдоль арматуры.
Недостаток струнобетонных балок — большая трудоемкость арма-
турных работ, в особенности работ по установке и натяжению струн, а
также необходимость в развитии растянутой зоны бетона для размеще-
ния большого числа арматурных элементов с обеспечением прохода
между ними бетона при изготовлении конструкции.
Применение в качестве арматуры высокопрочной проволоки диамет-
ром до 5 мм вызвано в основном высокой стоимостью стержней больше-
го диаметра, обладающих высокой прочностью. Упрочнение углеродис-
той проволоки достигается протяжкой ее в холодном состоянии через
отверстия небольшого диаметра с последующей термической обработ-
кой. Высокопрочные стержни большего диаметра изготовляют только
с применением легированных сталей. Использование стержневой арма-
туры позволяет уменьшить трудоемкость арматурных работ и поэтому
весьма желательно.
В СССР в качестве преднапряженной стержневой арматуры исполь-
зуют стержни периодического профиля из сталей классов A-IV—A-VI,
имеющих расчетное сопротивление 4600—6900 кгс/см2 (при расчете на
прочность). По сравнению с арматурой из высокопрочной проволоки с
расчетным сопротивлением 10 100 гс/см2 стержневая арматура требу-
ет большего расхода стали, но технология изготовления ее проще. Кро-
ме того, существенно меньше опасность коррозии арматуры при нали-
чии в бетоне раковин, трещин и т. п.
Концевые анкеры стержней для закрепления в упорах выполняют в
виде парных коротышей или шайб из стали Ст. 3, приваренных к стерж-
ням. Иногда применяют закрепление концов стержней на упорах и за-
хват их домкратами при помощи гаек, навинчиваемых на резьбу, пре-
дусматриваемую на самих стержнях. Такая анкеровка очень удобна,
однако нарезка ослабляет сечение стержней, а высадка их концов на
Рис. VI.26. Каркасно-стержневой анкер
115-
Рис. VI.27. Конструкция
предварительно напря-
женного хомута
больший диаметр для исключения ослабления
требует кузнечных работ, выполнение которых
при большой длине стержней затруднительно.
Стержневую арматуру натягивают специ-
альными домкратами- Можно применить
электронагрев стержней и натяжение за счет
сокращения длины стержней при остывании.
Стержневую арматуру можно успешно ис-
пользовать для устройства предварительно
напряженных хомутов. Вертикальный или на-
клонный стержень перед установкой в опа-
лубку покрывают слоем битума с обмоткой
бумажной лентой или помещают в полихлор-
виниловую трубку для предохранения от сцеп-
ления с бетоном. На одном конце стержня
предусматривают анкер в виде приваренной
шайбы или двух коротышей, а на другом кон-
це устраивают нарезку (рис. VI.27). Натяже-
ние производят на бетон при помощи неболь-
шого домкрата, который упирают в шайбу, установленную под гайкой.
Натяжение хомута фиксируют навинчиванием гайки.
После выбора типа предварительно напряженной арматуры проек-
тировщик определяет расположение ее в бетоне балки.
Наиболее просты балки с одиночной прямолинейной арматурой, раз-
мещенной в нижнем поясе (рис. VI.28,a). Такая преднапряженная ар-
матура выполняет основную задачу: воспринимает растягивающее уси-
лие, возникающее при действии изгибающего момента, и обеспечивает
прочность балки. Кроме того, воздействуя на сечения балки эксцентрич-
ным сжимающим усилием, арматура создает в сечениях сжимающие
предварительные напряжения у нижнего волокна, достаточные для тре-
буемой трещиностойкости балки.
Однако одиночная преднапряженная арматура не вполне отвечает
требованиям, предъявляемым к мостовым конструкциям, и в большинст-
ве случаев ее недостаточно, так как появляются растягивающие предва-
рительные напряжения в верхнем волокне сечения, которые могут при-
вести к образованию трещин в верхнем поясе балки. Несмотря на закры-
тие этих трещин при дальнейшем загружении балки постоянной и
временной нагрузками, их все же следует считать нежелательными.
Кроме того, при перевозке и установке блоков на опоры, как правило,
приходится опирать или подвешивать балки не за концы, а в точках,
расположенных ближе к середине. В сечениях у этих точек возникают
изгибающие моменты противоположного знака, вызывающие появление
в верхнем поясе дополнительных растягивающих напряжений.
Поэтому наряду с основной преднапряженной арматурой, располо-
женной в нижнем поясе, часто оказывается целесообразным поставить
и небольшое количество верхней предварительно напряженной арматуры
(рис. VI.28, б). Эта арматура несколько уменьшает сопротивление сече-
ний балки основным изгибающим моментам, так как создает сжимаю-
щие напряжения в верхнем поясе балки, которые складываются с на-
пряжениями от полезной нагрузки.
При размещении напрягаемой арматуры из мощных пучков в сече-
нии балки для обеспечения качественного бетонирования необходимо
оставлять между пучками в свету расстояния не менее 6 см в горизон-
тальном и не менее 5 см в вертикальном направлении. Защитный слой
бетона со стороны растянутой и боковых поверхностей должен быть ми-
нимум 4 см, а'со стороны сжатой поверхности при наличии гидроизоля-
ции— 3 см. Увеличение защитного слоя по сравнению с ненапрягаемой
116
Рис. VI.28. Схемы армирования преднапряженных балок
арматурой объясняется большей опасностью коррозии для пучков, со-
стоящих из тонких проволок.
При создании преднапряжения в нижнем поясе балки возникают
большие сжимающие напряжения, а в верхних волокнах бетона — ра-
стягивающие напряжения. В сечениях у середины пролета эти напряже-
ния уменьшают изгибающий момент от собственного веса балки. У опор
изгибающий момент невелик, поэтому целесообразно выключение части
основной преднапряженной арматуры из работы в соответствии с эпю-
рой изгибающих моментов. Для этого можно освободить концевые участ-
ки пучков рабочей арматуры от сцепления с бетоном обмазкой битумом
и обмоткой бумагой. Анкеры для закрепления концов этой арматуры
в бетоне должны ставиться не у торцов балки, а в местах, где выключае-
мые пучки становятся ненужными по расчету (рис. VI. 28, а, б).
Улучушение работы балки на поперечную силу может быть обеспе-
чено приданием основной рабочей арматуре криволинейного или поли-
гонального очертания (рис. VI.28, в). В этом случае на опорных участ-
ках усилие предварительного напряжения действует наклонно к оси
балки, а вертикальная составляющая его вызывает появление в сече-
ниях балки поперечной силы, направленной противоположно поперечной
силе от внешней нагрузки. Суммарная поперечная сила становится мень-
ше, что позволяет несколько уменьшить толщину стенки балок у опор
при тех же значениях главных растягивающих напряжений и сократить
расход металла на хомуты.
117
Кроме того, наклонная арматура позволяет рассредоточенно разме-
стить анкеры на торце балки. Отвод арматуры в верхнюю зону у опор
уменьшает плечо силы предварительного напряжения и, следовательно,
величину предварительных напряжений на опорных участках, поэтому
концевые участки рабочей арматуры можно не выключать из работы.
Применение полигональной арматуры усложняет и утяжеляет конст-
рукцию упоров, которые должны воспринимать усилие преднапряжения,
передающееся на них с большим эксцентриситетом. В местах перелома
осей полигональной арматуры требуется установка оттяжек, работающих
на восприятие равнодействующей усилий в арматуре до и после пере-
лома. При тонких стенках возможно зависание бетона на наклонных пуч-
ках и образование раковин при бетонировании балок.
Главные растягивающие напряжения целесообразно погашать сила-
ми, направление которых близко к направлению главных растягиваю-
щих напряжений. Этому требованию удовлетворяют конструкции с пред-
варительно напряженными хомутами, устанавливаемыми под углом 60—
70° к оси балки (рис. VI.28, г). Применение вертикальных хомутов умень-
шает их эффективность, но упрощает изготовление балок.
Преднапряженные хомуты, обжимая стенку балки в вертикальном
направлении, исключают появление трещин в бетоне от действия экс-
центричной нагрузки на плиту Т-образного блока и позволяют в ряде
случаев уменьшить толщину стенки. Для повышения прочности стенки
при действии на плиту эксцентричной нагрузки хомуты смещают отно-
сительно середины стенки, что увеличивает плечо внутренней пары в
сечении стенки.
Значительные местные растягивающие напряжения, возникающие у
торцов балок в результате сосредоточенной передачи усилий предвари-
тельного напряжения основной рабочей арматуры на бетон, могут быть
погашены с помощью поперечного обжатия стенки преднапряженными
хомутами, которые обычно ставят более концентрированно у опор.
Для снижения трудоемкости арматурных работ можно применять
способ непрерывного армирования, основная идея которого состоит в
том, что с помощью специальной машины арматуру по одной-две прово-
локи с проектным натяжением наматывают на анкеры, закрепленные
на упорах. После бетонирования и твердения бетона анкеры освобож-
дают и усилие натяжения обжимает бетон. При непрерывном армиро-
вании можно легко получить экономию арматуры, обрывая часть ее в
пролете (рис. VI.28, д). Анкеры могут быть горизонтальными трубчаты-
ми, внутри которых находятся закрепляемые на упорах балки, или вер-
тикальными, надеваемыми на консольные выступы в упорах.
Непрерывное армирование позволяет объединить работы по изготов-
лению, укладке и натяжению рабочей преднапряженной арматуры в од-
ну операцию, выполняемую полуавтоматической установкой.
Первые в СССР предварительно напряженные пролетные строения
имели арматуру, натягиваемую на бетон.
При натяжении арматуры на бетон пучки размещают в каналах по
всей длине или на концах, где их закрепляют. Диаметр канала должен
быть достаточным для свободного натяжения пучков без больших по-
терь на трение пучка о стенки канала, а также для прохода цементного
раствора при инъектировании канала после натяжения. Для однорядного
пустотелого пучка при инъектировании через отверстие в анкере с пода-
чей раствора в полость пучка допускается превышение внутреннего ди-
аметра канала над наружным диаметром пучка на 5 мм. В других
случаях диаметр канала должен быть больше диаметра пучка не менее
чем на 15 мм.
В настоящее время, как правило, применяют каналы с бетонными
стенками, устраиваемые при изготовлении конструкции с помощью спе-
циальных каналообразователей, извлекаемых после приобретения бето-
118
ном достаточной прочности. В качестве каналообразователей применяют
металлические и полиэтиленовые трубы, резиновые шланги.
Радиус отгиба пучков в каналах должен быть не менее 4 м для иск-
лючения смятия бетона стенок канала и дополнительных напряжений
в проволоках пучка в местах перегиба, а также уменьшения сил трения,
возникающих здесь при натяжении пучков и вызывающих большие поте-
ри предварительного напряжения в средней части пучка даже при
натяжении его одновременно двумя домкратами с обоих концов.
Концы арматурных пучков должны иметь отверстия для инъектиро-
вания в канал цементного раствора; возможно также устройство боковых
отверстий с трубками.
При открытом расположении арматуры, например на дне корытооб-
разного сечения (см. рис. VI. 14), инъектирование заменяют заполнением
каналов или устройством защитного слоя бетона после натяжения арма-
туры. Эти операции проще инъектирования и легче поддаются конт-
ролю. Недостатком размещения арматуры в открытых каналах является
отсутствие предварительного напряжения в защитном слое бетона, укла-
дываемом после натяжения арматуры. При действии на пролетное строе-
ние нагрузок в защитном слое возникают растягивающие напряжения.
В настоящее время балки, изготовляемые целиком, как правило, де-
лают с натяжением арматуры на упоры. При этом исключаются мелкие
трудоемкие операции по образованию каналов, вводу в них арматурных
элементов и инъектированию цементного раствора, контроль качества
которого затруднителен.
Арматура связана с бетоном непосредственно. Натяжение на бетон
для пролетных строений с простыми балками применяют в основном в
поперечно члененных конструкциях.
§ VI.5. Стыки монтажных элементов
Монтажные элементы балочных сборных пролетных строений соеди-
няют между собой с помощью стыков в диафрагмах или между диафраг-
мами и основными блоками; стыков между плитами основных блоков;
стыков в поперечных швах между основными блоками (в поперечно чле-
ненных пролетных строениях).
Диафрагмы, особенно являющиеся единственными элементами, со-
единяющими блоки, работают весьма интенсивно. Возникающие в них
изгибающие моменты и поперечные силы действуют как в вертикальной,
так и в горизонтальной плоскостях. Поэтому на конструкцию диафрагм,
в частности, на их монтажные стыки, следует обращать серьезное вни-
мание. Диафрагмы должны быть хорошо армированы, а стержни арма-
туры надежно соединены в монтажном стыке.
Стык диафрагм можно выполнить сваркой выпусков арматуры из
полудиафрагм, входящих в состав блоков (рис. VI.29, а), и омоноличи-
ванием шва. Для восприятия изгибающих моментов разных знаков, дей-
ствующих в вертикальной плоскости, вверху и внизу ставят более мощ-
ные стержни 1, стыкуемые ванным способом. Поперечные силы воспри-
нимают хомуты 3.
По высоте диафрагмы предусматривают продольную арматуру 2,
которую можно стыковать сваркой внахлестку.
Такой стык несложен и требует небольшого расхода металла, но он
неспособен воспринимать нагрузку до приобретения бетоном омоноличи-
вания достаточной прочности.
Стыки в диафрагмах можно устраивать сваркой закладных частей из
уголков (рис. VI.29, б). Полудиафрагмы соединяемых блоков окаймля-
ют металлическими уголками 2, закрепляемыми в бетоне с помощью
приваренных к ним анкерных стержней 3. После установки блоков на
опоры уголки стыкуемых диафрагм соединяют вертикальными стальны-
119
3)
Рис. VI.29. Монтажные стыки диафрагм
ми накладками 1. Приварка накладок обеспечивает соединение блоков,
достаточное для пропуска нагрузки по пролетному строению. Омоноли-
чивание шва, предохраняющее закладные части от коррозии, можно
выполнить позже, например в теплое время года. Для лучшей связи
бетона омоноличивания с конструкцией в накладках устраивают отвер-
стия. Кроме того, к ним приваривают арматурные сетки 4.
Хорошие результаты дает применение предварительно напряженного
стыка диафрагм (рис. VI.30), в котором шов между полудиафрагмами
омоноличивают цементным раствором, а затем натягивают обжимающие
шов поперечные пучки арматуры. Пучки проходят в каналах, устраивае-
мых при изготовлении блоков. Поперечная сила передается через тре-
ние и сцепление раствора с бетоном блоков в стыке диафрагмы. Такой
стык целесообразен в случаях, когда арматуру преднапряженных основ-
ных блоков натягивают на бетон на строительной площадке, например
при применении поперечно члененных пролетных строений.
Стык плиты с петлевыми выпусками арматурных стержней
(рис. VI.31, а) не требует сварочных работ на монтаже. После омоноли-
чивания стыка внутри петель, заходящих одна за другую, образуется
бетонный стержень, работающий на поперечное сжатие и срез при при-
ложении к стыку растягивающих усилий. Для повышения сопротивления
этого стержня срезу внутрь петель заводят стержни арматуры. Стык
может работать и на изгиб. Однако при значительных изгибающих мо-
Рис. VI.30. Предварительно напряженный стык диафрагмы:
/ — резиновые прокладки; 2 — заполнение цементным раствором
120
ментах выпуски арматуры из верхней и нижней зон плиты лучше свари-
вать между собой. Такой стык хорошо сопротивляется изгибающим мо-
ментам обоих знаков.
Для удобства изготовления арматурных сеток плиты вместо петли
можно делать прямые крюки на стержнях верхней и нижней арматуры,
причем вертикальные участки этих отгибов располагают рядом.
Применяют также преднапряженный стык плиты (рис. VI.31, б),
образуемый заполнением шва между плитами раствором и натяжением
поперечных пучков арматуры. Эти пучки заводят в каналы, оставляе-
мые в плитах блоков, после окончания монтажа пролетного строения.
Поперечная сила в плите передается через стык за счет трения и сцеп-
ления материала шва с бетоном плит.
Рассмотренные конструкции стыков плиты могут выполнять свои
функции только после затвердевания бетона или раствора омоноличи-
вания. Если монтаж пролетного строения ведут в зимних условиях, мо-
жет потребоваться пропуск нагрузки по плите до омоноличивания
стыков. В этом случае можно стыковать плиты сваркой специальных
закладных частей-
Хорошие результаты дало опытное применение шпоночного стыка
плит (рис. VI.32). Края плит блоков окаймляют наклонным стальным
листом 1, связанным через приваренные к нему фасонки 2 с рабочей ар-
матурой плиты 4. После монтажа блоков ставят клиновые вкладыши 3,
приваривая их к листам 1. Стык устраивают не по всей длине шва, а
отдельными участками (шпонками). Омоноличивание стыка производят
только для защиты стальных деталей от коррозии.
В пролетных строениях с поперечным членением стыки имеют и
главные балки пролетного строения. Такие стыки работают на воспри-
ятие больших изгибающих моментов и поперечных сил, поэтому конст-
рукция их должна быть продумана особенно тщательно. Применяют
стыки, обжатые усилием предварительного напряжения арматуры, для
чего арматуру пропускают в каналы, оставляемые в монтажных блоках,
и натягивают на бетон после монтажа пролетного строения. Натяжение
арматуры создает в шве предварительные напряжения, достаточные для
обеспечения трещиностойкости шва.
В балочных пролетных строениях, имеющих сравнительно небольшие
размеры, на практике применяют два типа поперечных стыков главных
балок: с узкими швами (1—3 см), заполняемыми цементным раствором,
и клеевые.
Рис. VI.31. Типы стыков плиты
Рис. VI.32. Стык плиты со сваркой заклад-
ных частей
121
Стыки с узким швом требуют укладки раствора при сборке балок,
натяжение арматуры возможно только после затвердевания заполнения
шва. Это усложняет монтаж и удлиняет его сроки, во избежание чего
применяют клеевые стыки.
В качестве клеев используют эпоксидные компаунды, в состав кото-
рых входят эпоксидные смолы, отвердители, вызывающие полимериза-
цию и твердение смолы, разбавители, необходимые для придания клею
достаточно подвижной консистенции при нанесении на склеиваемые по-
верхности, и наполнители (обычно цемент), сокращающие расход эпок-
сидной смолы.
После нанесения слоя клея на торцовые поверхности блоки прижи-
мают друг к другу небольшим усилием, а затем, после твердения клея,
конструкцию обжимают предварительно напрягаемой арматурой.
Устройство клеевых стыков возможно только при условии точного
совпадения соприкасающихся поверхностей блоков. В противном случае
передача через шов усилий предварительного обжатия и усилий, возни-
кающих от внешних нагрузок, будет происходить в отдельных точках
сечения. Вследствие жесткости бетона напряжения не смогут распреде-
литься на большую площадь и бетон в местах соприкасания блоков
будет разрушаться. Поэтому при изготовлении блоков принимают спе-
циальные меры для обеспечения точного совпадения блоков на монтаже,
рассмотренные ниже (например, использование в качестве опалубки
торцов каждого блока торцовой поверхности ранее изготовленного
блока).
В опытном порядке блоки изготовляли в жесткой стальной опалубке
с торцовыми плоскостями, обработанными на строгальных или карусель-
ных станках и строго перпендикулярными к оси балки.
Поверхность торцовых плоскостей рекомендуется делать рифленой,
с зубцами высотой 0,5—0,7 мм и с шагом 1,5—2 мм. Направления зубцов
на соприкасающихся торцовых поверхностях должны быть перпендику-
лярными друг другу. В этом случае при создании преднапряжения в
стыке зубцы несколько сминаются, что позволяет уменьшить неравно-
мерность распределения напряжений в сечении стыка, которая может
возникнуть, например, от искривления торцовых плоскостей вследствие
неравномерной усадки бетона блоков. Применение жесткой опалубки
ввиду ее высокой стоимости целесообразно лишь при изготовлении боль-
шого количества однотипных блоков.
§ VI.6. Примеры конструкций пролетных строений
Выше был обобщен опыт проектирования балочных железобетонных
пролетных строений. Рассмотрим теперь примеры современных проек-
тов пролетных строений, чтобы проиллюстрировать применение приве-
денных рекомендаций и показать, как оформляются проекты. Союздор-
проектом в 1962 г. разработаны конструкции ребристых пролетных
строений без предварительного напряжения для мостов под автомобиль-
ную дорогу, имеющие блоки таврового сечения. При ширине проезжей
части 8 м (габарит Г-8) и тротуаров 1 м пролетное строение состоит
из шести блоков. Расстояние между осями ребер составляет 166 см;
диафрагмы отсутствуют, блоки объединяются стыкованием плит (см.
рис. VI.10).
Блок такого пролетного строения с расчетным пролетом 14,4 м в
поперечном сечении состоит из плиты постоянной толщины 15 см и реб-
ра, толщина которого увеличивается кверху от 16 до 24 см. В плите,
работающей на изгиб при поперечном распределении нагрузки между
блоками, возникают значительные изгибающие моменты в средней части
между ребрами, поэтому толщину плиты назначили постоянной. Пере-
менная по высоте толщина ребра обеспечивает извлечение блока из
122
опалубки без ее разборки. Сечение
блока постоянно по длине.
Работа плиты как конструкции,
распределяющей нагрузку в попереч-
ном направлении, вызывает появление
в ней моментов разных знаков. Поэто-
му рабочая арматура плиты состоит
из двух сеток, поставленных у верхней
и нижней граней (рис. VI.33). Верхняя
сетка опирается на арматурный кар-
кас ребра, а нижняя разделена на две
части для удобства монтажа арматур-
воГ
зге игоо гею аяо
\80
Через /Ж (7)
tut)
Ч>10Ы1 /~
2fOO jgpg
20Я 2М № 312
J ~l Ф8М
---£ УчёнзИЮ (?)
JS4
Рис. VI.33. Армирование плиты Т-об-
разного блока
ного каркаса.
Части сетки заводят сбоку и соеди-
няют между собой простым стыкова-
нием стержней внахлестку.
Рабочие поперечные стержни верх-
ней и нижней сеток выпускают в стык
между блоками и также соединяют
внахлестку без сварки. Шов между
плитами соседних блоков шириной
-36 см бетонируют после окончания
Рис. VI.34. Армирование ребра Т-об-
монтажа пролетного строения.	разного блока
Основная рабочая арматура ребер
(рис. VI.34 и VI.35) состоит из стержней периодического профиля d =
32 мм, расположенных в двух вертикальных рядах. Отгибы стержней
кверху предусмотрены там, где они не нужны для работы на изгибающий
момент. Дополнительные отгибы из арматуры г/=14 мм приварены к ос-
новной арматуре. Арматура ребер сварена в два плоских каркаса, окай-
мляемые верхними стержнями, к которым приварены отгибы. Верхний
стержень каркаса служит рабочей арматурой при работе блока на отри-
цательный изгибающий момент, например при перевозке или установке
блока. В состав арматуры ребра входят также хомуты и продольная ар-
матура d=8 мм. Рабочую арматуру располагают по вертикали пучками
по три стержня. Между пучками имеется зазор, образованный короты-
шами из арматуры того же диаметра.
Стержни объединяют в плоские каркасы посредством односторонних
сварных швов длиной 19 см, располагаемых перед отгибами и соединя-
ющих все стержни рабочей арматуры. К верхнему стержню отгибы d =
= 16 мм приваривают односторонними швами длиной 20 см, а стержни
<1 = 32 мм — швами длиной 39 см. Применение односторонних швов из-
бавляет от необходимости переворачивать каркас при изготовлении и
допускает сварку в горизонтальном положении на столе-шаблоне.
Примером предварительно напряженного пролетного строения под
железную дорогу с натяжением прямолинейной пучковой арматуры на
упоры является конструкция с расчетным пролетом 18 м из серии про-
летных строений, разработанных Ленгипротрансмостом в 1967 г.
Пролетное строение состоит из двух блоков двутаврового сечения,
соединяемых стыкованием опорных диафрагм после установки на опоры
(рис. VI.36). Форма поперечного сечения блоков удовлетворяет требова-
ниям технологии их изготовления (см. § 2 гл. VI). Толщина стенки бло-
ков в средней части длины составляет 26 см, на участках у опор она
постепенно увеличивается до 82 см благодаря горизонтальным вутам.
Рабочая преднапряженная арматура блока расположена прямоли-
нейно без отгибов (рис. VI.37, VI.38). Пучки из высокопрочной проволо-
ки d = 5 мм (по 24 проволоки в каждом) размещены в нижнем поясе
блока в двух горизонтальных рядах (по семь пучков). Концы пучков
закреплены в бетоне с помощью каркасно-стержневых анкеров (см.
123
Рис. VI.35. Арматура ребра:
/ — ось опирания; 2 — односторонний сварной шов Л=4 мм; 3 — прокладки d=32, /=180
/ — ось опорных частей
124
1 — каркасно-стержневой анкер; 2 — обмотка плотной бумагой по битумной мастике
Рнс. VI.38. Армирование блока:
а — поперечное сечение; б — сетки плиты; в — сетки ребра
рис. VI.26), размещенных в конструкции вразбежку с оставлением не-
обходимого просвета между ними и пучками для прохода бетона.
Часть пучков имеет анкеры, расположенные ближе к середине про-
лета в местах, где пучки становятся ненужными по расчету на изгибаю-
щий момент. Участки этих пучков от анкера до торца выключены из ра-
боты посредством обмотки плотной бумагой по битумной обмазке. Это
улучшает работу блока в момент создания предварительного напряже-
ния (см_. § VI.4). Верхняя зона армирована двумя пучками предваритель-
но напряженной арматуры для восприятия отрицательных моментов,
возникающих при перевозке и установке блоков.
125
Рис. VI.39. Сетки плиты и ребра
Плита балластного корыта, стенка и нижний пояс армированы не-
напряженной арматурой, заготовляемой в виде плоских сварных сеток
и пространственных каркасов. Сетки и каркасы имеют длину 2,6—3,6 м;
концы продольных стержней сеток заходят один за другой на 10 см.
На чертежах предварительно напряженных балок отдельно показы-
вают напрягаемую арматуру и расположение сварных арматурных се-
ток с их маркировкой. Конструкцию сеток приводят на специальных
чертежах. Увязку всей арматуры делают на сборочных чертежах, вы-
полняемых в крупном масштабе, которые иногда не включают в состав
проекта. Армирование мест, где применены нетиповые сетки или добав-
лены стержни, не входящие в состав сеток, должно быть показано на
детальных чертежах.
Верхняя плита блоков армирована двумя горизонтальными сетками
(рис. VI.38, б). Верхняя сетка СПВ-1 имеет поперечные стержни рабо-
чей арматуры плиты, свесы которой работают на изгиб как консоли под
действием нагрузок, передающихся на плиту от балласта. Эти стержни
d=12 мм из стали марки Ст. 5 периодического профиля поставлены
через 10 см (рис. VI.39, а). Сетка имеет также продольные стержни рас-
пределительной арматуры из круглой стали марки Ст. 3 d=6 мм. Ниж-
ние сетки плиты СПН-1, содержащие противоусадочную арматуру, име-
ют продольные и поперечные стержни, размещенные через 20 см (кратно
10 см), что обеспечивает соединение их на машинах точечной сварки без
переналадки (после сварки сеток СПВ-1).
Арматура нижних сеток — нерабочая, поэтому состоит из гладких
стержней d=6—10 мм.
Сетки СР, армирующие ребро, (рис. VI.38, в), имеют вертикальные
ветви хомутов и продольную арматуру стенки. Здесь сохранено стан-
дартное расстояние между стержнями (клетка 10x20 см). Вертикаль-
ные расчетные стержни из стали периодического профиля имеют d =
= 22 мм в сетках, расположенных у опор, и 14 мм — в остальных сетках.
Продольная арматура выполнена из гладких стержней с? = 8 мм
(рис. VI.39, б).
Нижний пояс армирован нижним каркасом НК-1 с отогнутыми вверх
концами поперечных стержней и верхним каркасом ВК-1. Хомуты ниж-
него пояса как бы разделены на две части для удобства изготовления
блоков пролетного строения. Нижние каркасы укладывают на поддон до
установки и натяжения преднапряженной арматуры, затем монтируют
верхние каркасы. Поперечные стержни каркасов нижнего пояса d= 10 мм
ставят с шагом 15 мм.
Нижний пояс имеет также горизонтальную сетку СП-1. В состав не-
напрягаемой арматуры входят каркасы КБ и СБ армирования бортиков
балластного корыта и сетки СВ вутов.
126
2*10 SO 20 30 20 20 17
4
4-7]_
з 4 з 777
14 1/3
Рис. VI.40. Армирование
блока полигональными пучками
Рис. VI.41. Конструкция средней со-
ставной балки
Пролетное строение расчетным
пролетом 22,9 м (из указанной се-
рии пролетных строений под желез-
ную дорогу) имеет полигональную
рабочую арматуру. Толщина стенки
постоянна по длине, только на кон-
цах устроены опорные тумбы для
уменьшения местных напряжений
от непосредственного приложения
опорных реакций и усилий предна-
пряжения. Постоянная толщина
стенки возможна потому, что верти-
кальная составляющая усилий в на-
клонных пучках уменьшает попереч-
ную силу, действующую в сечениях
балки.
В нижнем поясе пять пучков,
расположенных на оси стенки, отги-
баются вверх (рис. VI.40). В местах
перегиба их поддерживают оттяжки. Наклонные пучки выходят из бе-
тона блока в верхней части торцового сечения. Для удобства размеще-
ния на упорах концевых конусных анкеров (см. рис. VI.24), а также
внутренних каркасно-стержневых анкеров, концы наклонных пучков
разведены под небольшим углом.
Остальные пучки доведены параллельно до торцов монтажного бло-
ка и закреплены в бетоне каркасно-стержневыми анкерами, располо-
женными вразбежку.
Такое пролетное строение может иметь армирование стенки предва-
рительно напряженными, хомутами. При этом главные растягивающие
напряжения в стенке погашаются предварительным обжатием ее в вер-
тикальном направлении. Поэтому стенку можно сделать одинаковой
толщины на всей длине блока, за исключением местных утолщений над
опорными частями. Предварительно напряженные хомуты в виде оди-
ночных стержней могут быть поставлены не по оси стенки, а смещены
поочередно вправо и влево для повышения прочности стенки при изги-
бе под действием эксцентричной вертикальной нагрузки на плиту блока.
По мере увеличения поперечной силы к опоре хомуты (см. рис. VI.27)
ставят чаще.
Армирование блоков ненапрягаемой арматурой в случае применения
полигональной преднапряженной арматуры и преднапряженных хому-
тов аналогично армированию блоков с прямолинейной преднапряженной
арматурой.
Пролетное строение длиной 33 м с поперечным членением главных
балок (рис. VI.41), разработанное в 1971 г. Союздорпроектом, имеет
монтажные элементы весом не более 10,2 т. Это обеспечивается члене-
нием главных балок пролетного строения поперечными швами, распо-
ложенными через 4,5—6,0 м. Главные балки таврового поперечного се-
чения высотой 150 см расположены на взаимном расстоянии 210—250 см,
причем число балок и расстояние между ними зависит от габарита про-
езжей части. Изменение расстояния между балками предусмотрено за
счет различной ширины продольных монтажных швов плиты. Бездиа-
фрагменные балки запроектированы двух типов: крайние отличаются от
средних большим количеством пучков и закладными частями для за-
крепления тротуаров.
Предусмотрены два типа монтажных блоков главных балок: опорные
блоки длиной 450 см, толщина стенки которых плавно увеличивается к
опорам, а на торце предусмотрены анкеры для закрепления арматурных
пучков, и промежуточные блоки.
128
Рис. VI.42. Армирование опорного блока (каналы не показаны):
1 — окна. д.ля строповки балки
Балки пролетного строения армированы пучками из высокопрочной
проволоки (по 48 шт. d = 5 мм), расположенными в закрытых бетонных
каналах. Пучки размещены в трех вертикальных рядах. Средний ряд
отогнут вверх к опорам по плавным кривым, расположенным в верти-
кальной плоскости. Верхние пучки крайних рядов отведены горизон-
тальными кривыми на ось балки в плане, а затем также отогнуты вверх.
Швы между блоками клеевые. При изготовлении монтажных блоков
следует обеспечивать ровность и вертикальность торцовых поверхностей
блоков и точность расположения каналов для пропуска пучков, чтобы
при монтаже отверстия для прохода пучков в соседних блоках совпада-
ли. Для этого блоки изготовляют в металлической опалубке с жесткими
строгаными торцовыми щитами, имеющими рифленую поверхность.
Армирование опорного блока ненапрягаемой арматурой (рис. VI.42)
выполнено аналогично приведенному выше для балок без поперечного
членения с помощью сварных плоских сеток и пространственного кар-
каса (для нижнего пояса). Особенностью является большее насыщение
поперечными стержнями всех сеток и каркаса нижнего пояса в области
швов, что необходимо вследствие понижения, по данным опытов, сопро-
тивления бетона около швов при больших сжимающих напряжениях, пе-
редаваемых через шов.
Отдельные блоки укрупняют в балки обычно на месте строительства
моста, натягивая пучки домкратами двойного действия. Концы пучков
закрепляют на торце балки конусными стальными анкерами. Торцы бал-
ки закрывают слоем бетона для предохранения анкеров от коррозии.
Глава VII
МОСТЫ С НЕРАЗРЕЗНЫМИ И КОНСОЛЬНЫМИ БАЛКАМИ,
РАМНЫЕ МОСТЫ
§ VII.1. Схемы неразрезных, консольных и рамных систем
В сечениях балок, имеющих наиболее простую статическую схему,
возникают изгибающие моменты одного знака. Если определить макси-
мальные изгибающие моменты от постоянной и временной нагрузок в
каждом сечении балки, можно построить их график — огибающую эпюру
моментов (рис. VII.1, а).
5—3407
129
Рис. VII.1. Огибающие эпюры момен-'
тов для пролетных строений с про-
стыми и неразрезными балками
Если для моста вместо двух прос-
тых балок применить двухпролетное
неразрезное пролетное строение (рис.
VII.1,6), то в огибающей эпюре мо-
ментов над средней опорой появится
момент противоположного знака. За
счет разгружающего действия опорно-
го момента уменьшатся моменты в
пролете, что особенно важно при зна-
чительном собственном весе конструк-
ции. Это позволяет уменьшить строи-
тельную высоту пролетного строения в
пролете, сократить размеры попереч-
ного сечения и в результате снизить
расход бетона и стали. Дополнитель-
ная экономия может быть получена за счет сокращения размеров опо-
ры поверху, так как вместо двух на опоре располагают только одну опор-
ную часть.
Вертикальное опорное давление от неразрезного пролетного строе-
ния передается на опору центрально и вызывает в сечениях опоры, а
также в ее основании равномерно распределенные сжимающие напря-
жения. В случае опирания двух простых балок и загружения временной
нагрузкой только одной из них линия действия опорного давления не
совпадает с осью опоры и в сечениях опоры возникают изгибающие мо-
менты от вертикальной нагрузки, вследствие чего может потребоваться
увеличение размеров тела опоры или ее основания. С другой стороны,
тормозная сила передается на опору от неразрезного пролетного строе-
ния с двух пролетов, поэтому опора, на которой расположена неподвиж-
ная опорная часть (левый устой (см. рис. VII.1, 5), воспринимает боль-
шее горизонтальное усилие, чем в случае опирания на нее простой
балки.
Двухпролетная неразрезная балка является простейшим примером
конструкции, в пролетах которой моменты уменьшаются действием опор-
ных моментов. Аналогичный эффект достигается также применением
консольных и рамных систем. Экономия материалов, получаемая от
применения неразрезных балок вместо простых, возрастает с увеличе-
нием пролетов.
Кроме того, непрерывность конструкции пролетных строений обеспе-
чивает плавный профиль проезда по мосту, что становится особенно
важным при повышении скоростей движения транспорта. В мостах под
автомобильную дорогу резко сокращается число деформационных швов
проезжей части, конструкцию которых можно сделать более совершен-
ной. Между тем переломы профиля проезда приводят к появлению зна-
чительных инерционных сил, а при проезде через простейшие деформа-
ционные швы — ударов. Это делает езду неспокойной, может нарушить
сцепление колес автомобиля с проезжей частью и вследствие этого при-
вести к потере управления автомобилем.
В связи с этим целесообразно применять неразрезные пролетные
строения даже при малых пролетах, начиная с 12—15 м. Эксплуатацион-
ные качества таких пролетных строений достаточно высокие.
Сокращения числа деформационных швов в мостах с простыми ба-
лочными пролетными строениями под автомобильную дорогу можно до-
биться объединением проезжей части в непрерывную конструкцию на
протяжении нескольких пролетов (так называемые температурно-нераз-
резные пролетные строения).
Ранее в мостах применяли главным образом двухпролетные и трех-
пролетные неразрезные балки. В последние 10—15 лет с целью повыше-
ния эксплуатационных качеств сооружения число пролетов неразрезных
130
систем практически не ограничивают. С увеличением общей длины про-
летного строения температурные перемещения его концов становятся
весьма большими и требуется устройство совершенных деформаци-
онных швов. Кроме того, тормозные силы, передающиеся на неподвиж-
ные опорные части, также велики, что должно быть учтено при проекти-
ровании опор.
В пролетных строениях с неразрезными балками при числе проле-
тов более двух целесообразно, чтобы величины изгибающих моментов в
средней части крайних и средних пролетов были примерно одинаковыми.
В этом случае, назначив размеры поперечного сечения и армирование
балки в этих пролетах также одинаковыми, можно получить простую
конструкцию с полным использованием прочности бетона и арматуры.
Этому удовлетворяет отношение длины крайнего пролета к среднему,
равное ~0,8 при трехпролетной схеме и »0,7 при большем числе про-
летов. Местные условия могут потребовать и другого соотношения меж-
ду длиной крайних и средних пролетов.
Неразрезные балки — статически неопределимые системы. Степень их
статической неопределимости равна числу опор минус два. Как и во
всякой статически неопределимой системе, при неравномерных осадках
опорных точек в неразрезных балках возникают дополнительные изги-
бающие моменты. Поэтому неразрезные пролетные строения не реко-
мендуется применять, если возможны существенные осадки оснований
опор. Опоры должны быть заложены в малосжимаемых грунтах или на
жестких свайных основаниях.
Многопролетная неразрезная система может быть преобразована
в статически определимую консольную систему, если включить шарниры
в отдельных поперечных сечениях. Такая система нечувствительна к
осадкам опор.
Введение шарниров дает четкое распределение знаков изгибающих
моментов в том пролете, где они введены: в сечениях консолей действу-
ют только отрицательные моменты и требуется постановка рабочей ар-
матуры только в верхней зоне; в подвесных балках имеются лишь поло-
жительные моменты и арматуру надо ставить только внизу. Это дает
определенные конструктивные и технологические преимущества, позво-
ляя, например, применять в качестве подвесных балок типовые пролет-
ные строения с простыми балками.
С другой стороны, в консольных пролетных строениях возникают
переломы профиля проезда под временной нагрузкой, а иногда и вслед-
ствие длительных деформаций. Это серьезный недостаток, особенно при
высоких скоростях движения транспорта. Кроме того, увеличивается
количество деформационных швов, что также нежелательно.
Иногда применяют однопролетные консольные мосты под автомо-
бильную дорогу (рис. VII.2, а), конструкция которых экономична, так
как не требует сооружения устоев. Кроме того, консоли разгружают
основной пролет. При длине консоли а = 0,3—0,41 можно добиться ра-
венства нулю изгибающего момента в середине пролета от постоянной
нагрузки.
При сопряжении моста с насыпью без устоя необходимо исключить
значительные осадки насыпи и обеспечить постепенное возрастание же-
сткости основания проезжей части у въезда на мост. Для этого применя-
ют железобетонные плиты, заложенные в насыпь и шарнирно прикреп-
ленные к концу пролетного строения. Однако и в этом случае в период
начала эксплуатации моста часто наблюдаются заметные осадки насы-
пи, препятствующие движению транспорта с высокими скоростями.
Однопролетные консольные системы нередко применяют в случаях,
когда вследствие стесненных условий подмостового габарита или из
архитектурных соображений необходимо уменьшение строительной вы-
5*
131
Рис. VII.2. Схемы консольных мостов
соты пролетного строения в середине пролета. Такие требования часто
предъявляют к городским мостам.
В городском консольном мосту (рис. VII.2, б) сокращение строитель-
ной высоты пролетного строения в середине пролета достигнуто устрой-
ством шарнира, обеспечивающего равенство нулю изгибающего момен-
та в этом сечении. Система моста — трехпролетная, статически неопре-
делимая, крайние пролеты значительно меньше средних. Консольные
балки предохраняют от опрокидывания противовесами, вынесенными на
консоли за крайние опоры, которые оформлены в виде двух шарнирных
стоек.
Если объединить опоры с пролетным строением так, чтобы изгибаю-
щие моменты, возникающие в сечениях опор, облегчали работу на изгиб
пролетного строения, получим рамную систему. Рамные системы
(рис. VII.3) часто использовали до широкого распространения сборных
железобетонных конструкций мостов. Несущая конструкция их состоит
из горизонтального ригеля и жестко связанных с ним железобетонных
стоек.
Основным недостатком таких рамных мостов является трудность
индустриализации их строительства. Чтобы собрать рамный мост из
элементов, изготовленных на заводе, необходимо расчленить его конст-
рукцию на монтажные блоки стыками, расположенными в сечениях со
Рис. VII.3. Схемы монолитных рамных мостов
132
Рис. VI 1.4. Сооружение неразрезных пролетных строений навесным способом
значительными изгибающими моментами. Соединение и омоноличивание
стыков следует производить на месте.
Монолитные рамы (см. рис. VII.3) применяли только при малосжи-
маемых основаниях опор, так как при осадках или горизонтальных
смещениях опор в сечениях ригеля и стоек возникают дополнительные
изгибающие моменты. Кроме того, при большой длине рамы в ней могут
возникать значительные изгибающие моменты от воздействия темпе-
ратуры. Можно уменьшить влияние смещений опор, а также темпера-
туры и усадки бетона, включив в конструкцию рамы шарниры и дефор-
мационные швы.
Развитие конструкций и методов сооружения мостов из предвари-
тельно напряженного железобетона позволило строить балочные нераз-
резные, консольные, а также рамные мосты значительных пролетов,
например мост консольной системы пролетом 148 м, сооруженный в
СССР в 1962 г. (см. рис. VII.2), построенные в 1965 г. мост через р- Рейн
у Бендорфа (208 м) и в 1972 г. мост Урадо в Японии (229 м).
Эффективными методами сооружения мостов больших пролетов из
преднапряженного железобетона являются способ навесного бетониро-
вания, предложенный в ФРГ и широко применяемый за рубежом, и спо-
соб навесной сборки, разработанный в СССР (так называемый «русский
способ»). Оба эти метода не требуют подмостей в пролете: сооружае-
мые балки или ригели рам постепенно наращивают от опор в пролет в
виде консолей (рис. VII.4, а). Ригели или балки сооружают в обе сто-
роны от промежуточных опор уравновешенно, чтобы в опоре не возни-
кали значительные изгибающие моменты (рис. VII.4, б).
При навесном бетонировании наращивание консолей ведут бетониро-
ванием очередной секции на подмостях, подвешиваемых к готовой ча-
сти балки или ригеля. После затвердевания бетона и натяжения арма-
туры, закрепляемой на забетонированном участке, подмости перемеща-
ют вперед. При навесной сборке блоки балки или ригеля, размеры
которых определяются грузоподъемностью применяемых кранов, заго-
товляют на заводе или полигоне и поочередно подвешивают к ранее
собранной части консоли, закрепляя их натяжением арматуры.
Сооружаемая внавес часть моста работает в период постройки на
отрицательные изгибающие моменты, требующие расположения рабочей
арматуры у верхнего волокна (рис. VII.5, а). Рационально использовать
133
эту арматуру и для работы на постоянную и временную нагрузки при
эксплуатации моста. При возникновении в период эксплуатации поло-
жительных изгибающих моментов необходима дополнительная арматура
в нижней зоне, однако количество такой арматуры должно быть мини-
мальным, так как размещение и закрепление ее связаны с конструктив-
ными трудностями. В связи с этим стали применять рамно-консольные
и рамно-подвесные мосты.
Основой таких мостов служат Т-образные рамы, ригели которых со-
оружают навесным способом. В рамно-консольной системе (рис. VII.5, б)
Т-образные рамы соединяют в середине пролетов шарнирами, допуска-
ющими относительные продольные перемещения концов ригелей сосед-
них рам. В рамно-подвесной системе (рис. VII.5, в) на концы ригелей
смежных рам опирают подвесные балки, имеющие одну неподвижную
и одну продольно-подвижную опорные части. При этом для установки
подвесных балок на ригели обычно требуются краны большей грузоподъ-
емности, чем для навесной сборки ригелей.
С другой стороны, рамно-подвесные мосты лучше вписываются в
очертание требуемого подмостового сухоходного габарита. Кроме того,
в рамно-консольных мостах у шарниров возникают положительные из-
гибающие моменты от временной нагрузки в соседнем пролете, что мо-
жет привести к необходимости постановки нижней рабочей арматуры.
В рамно-подвесных мостах ригели работают только на отрицательные, а
подвесные балки только на положительные моменты. Переломы профи-
ля в шарнирах рамно-подвесных систем менее резкие, чем рамно-кон-
сольных.
При назначении основных размеров схемы рамно-консольных и рам-
но-подвесных мостов необходимо иметь в виду, что опоры работают на
изгиб при несимметричном расположении временной нагрузки и требуют
Рис. VII.5. Схемы рамно-консольных и рамно-подвесных мостов
834
Рис. VII.6. Рамная система типа «бе- Рис. VII.7. Деформация рамно-подвесного мос-
гущая лань»	та при загружении одной консоли ригеля
довольно мощного армирования. В опорах не должны возникать допол-
нительные моменты от постоянной нагрузки, поэтому нагрузки, дейст-
вующие на консоли ригеля от собственного веса и от веса подвесных
балок, следует уравновешивать. Пролеты подвесных балок часто зависят
от возможности установки балок кранами, т. е. не превышают 42 м.
Навесным способом строят и мосты с неразрезными или консольными
балками. В этом случае балки сооружают как консоли, используя в ка-
честве анкерных береговые пролеты, построенные на подмостях (см.
рис. VI 1.4, а). Многопролетные конструкции можно сооружать уравно-
вешенно в обе стороны от промежуточных опор. Для этого балку объеди-
няют с опорой (см. рис. VII.4, б), образуя на время постройки Т-образ-
ную раму, или рядом с постоянной опорой сооружают временные. По
окончании постройки пролетное строение объединяют в неразрезную
или консольную балку и освобождают от связи с опорой, оставляя лишь
шарнирное опирание. В таких пролетных строениях необходима дополни-
тельная нижняя арматура в средней части пролета.
Рамно-консольный мост можно превратить в рамно-неразрезной, со-
единив концы ригелей Т-образных рам после сооружения не шарнира-
ми, а жестко. В полученной системе требуется нижняя арматура. Сте-
пень статической неопределимости, а следовательно, и чувствительность
к перемещениям опор, воздействию температуры и усадки бетона при
этом возрастают. Однако уменьшаются деформации от действия времен-
ной нагрузки, что особенно важно для мостов под железную дорогу.
Разновидностью рамно-неразрезных мостов является рамная систе-
ма с наклонными стойками, получившая название «бегущая лань»
(рис. VII.6). Эта система имеет хороший внешний вид и особенно рацио-
нальна при переходах через ущелья с крутыми откосами, где наклон
стоек позволяет существенно уменьшить их длину.
В шарнирах консольных, рамно-консольных и рамно-подвесных мо-
стов при проходе сравнительно тяжелой железнодорожной нагрузки на-
блюдаются переломы профиля пути (рис. VII.7). Это увеличивает ди-
намическое воздействие нагрузки на мост и препятствует плавному про-
ходу подвижного состава, что особенно неблагоприятно при высоких
скоростях движения. Поэтому системы, имеющие шарниры в балках или
ригелях рам, для мостов под железнодорожную нагрузку применяют
редко. Угол перелома упругой линии от нормативной временной верти-
кальной нагрузки должен быть проверен расчетом. Он не должен пре-
восходить допускаемой величины 0,006 радиана.
Кроме навесных способов сооружения пролетных строений мостов
средних и больших пролетов в ряде случаев оказывается целесообразной
продольная надвижка неразрезных пролетных строений (рис. VII.8). На
берегу устраивают жесткий стапель 1, на котором сооружают первую
секцию 3 пролетного строения с применением крана 2. Готовую часть
пролетного строения с помощью домкратов или лебедок выдвигают в
пролет и изготовляют следующую секцию, соединяя ее с первой. Этот
процесс повторяют до окончания сооружения пролетного строения.
Во время передвижки необходимо обеспечивать устойчивость про-
летного строения против опрокидывания, а изгибающие моменты в се-
чениях не должны быть слишком велики. Для этого, как правило, ис-
135
Рис. VII.8. Продольная надвижка неразрезного пролетного строения
пользуют аванбек 5 —легкую металлическую консоль, прикрепляемую
к концу надвигаемого пролетного строения. Аванбек достигает следую-
щей опоры при сравнительно небольших изгибающих моментах в конст-
рукции. Если аванбека недостаточно, можно применить временные опо-
ры 6 для поддержки пролетного строения во время надвижки, однако
использование их нежелательно. Лучше увеличить длину аванбека,
применяя для его изготовления высокопрочную сталь, алюминиевый
сплав, или поддерживая аванбек с помощью тросового шпренгеля так,
чтобы при надвижке пролетное строение опиралось только на постоянные
опоры 4.
Сборку на берегу осуществлять удобнее, чем в пролете (как при на-
весном монтаже). Серьезный недостаток продольной надвижки, особен-
но при увеличении пролетов, — значительные изгибающие моменты в
сечениях балки, возникающие во время передвижки и в ряде случаев
превышающие моменты от постоянной и временной нагрузки при экс-
плуатации, а часто и не совпадающие с ними по знаку. Это приводит к
необходимости постановки дополнительной монтажной арматуры, кото-
рую можно снять по окончании надвижки, но полностью использовать
которую обычно не удается.
Части балки или рамы моста можно изготовлять на берегу в виде
крупных блоков, выкатывать эти блоки по специально построенным пир-
сам в реку, поднимать плавучими опорами и доставлять на плаву в
проектное положение. Этот способ требует больших затрат на вспомо-
гательные сооружения (пирсы, подъемники, плавучие опоры) и оказы-
вается приемлемым лишь при изготовлении и перевозке большого числа
блоков.
В зарубежной и отечественной практике применяют метод монтажа
неразрезных пролетных строений на перемещающихся из пролета в про-
лет металлических инвентарных подмостях, опирающихся на постоянные
опоры. На подмости подают блоки, изготовленные на заводе. После
окончания монтажа в одном пролете подмости перемещают в следующий
пролет. Несмотря на значительный расход металла на инвентарные под-
мости этот способ монтажа целесообразно применять для многопролет-
ных мостов при величине пролетов до 40—50 м.
За рубежом, в частности во Франции, построен ряд мостов рамной
системы со стойками рам в виде сквозных шпренгельных треугольников.
Пролеты таких рам достигают 80 м. Вертикальный элемент стойки име-
ет небольшую высоту (1/7—1/17/) и соединяется с пролетным строением
шарнирно (рис. VII.9, а). Наклонный элемент стойки работает на растя-
жение, поэтому выполняется предварительно напряженным.
В рамно-подвесных мостах с V- или Х-образными опорами можно
добиться экономически целесообразного деления ригеля на пролеты,
136

Рис. VII.9. Разновидности рамных
систем
почти исключить из работы на из-
гиб наклонные элементы опор и сде-
лать опоры сборными. Такие систе-
мы применены в ряде мостов за ру-
бежом при пролетах до 85 м (рис.
VII.9, б).
Неразрезные и консольные бал-
ки или ригели рам при значитель-
ных пролетах можно усиливать на
опорных участках, где действуют
максимальные отрицательные изги-
бающие моменты, постановкой под-
косов или подпруг (рис. VII.10). Этот конструктивный прием аналоги-
чен резкому увеличению высоты поперечного сечения у опор. Длину не-
усиленных участков балок в середине пролета получают небольшой. Рас-
стояния между точками, в которых балка поддерживается подкосами
или стойками подпруг, также невелики. Поэтому высоту главных балок
можно назначить постоянной по длине и весьма малой по отношению к
пролету (1/50—1/801).
В главных балках таких систем, кроме изгибающих моментов, воз-
никают продольные силы от горизонтальных составляющих усилий в
подкосах или распора подпруг.
Веерно-подкосная система имеет наклонные подкосы, работающие на
сжатие (рис. VII.10, а).
Эти подкосы целесообразно выполнять из железобетонных труб,
изготовляемых методом центрифугирования на заводах-
Усиление неразрезной балки подпругами (рис. VII. 10, б) может дать
достаточно экономичную конструкцию. Большим достоинством такой
системы является хороший внешний вид. Однако эта система не при-
способлена к навесному монтажу.
Следует отметить, что пролетные строения с неразрезными балками
и рамные системы из предварительно напряженного железобетона до
настоящего времени не нашли применения в отечественных мостах под
железную дорогу. Отчасти это объясняется большей ответственностью
железнодорожных мостов.
Однако представляется, что неразрезные и рамно-неразрезные си-
стемы, имеющие значительные преимущества перед простыми балками,
могли бы быть успешно применены в железнодорожных мостах, опи-
раясь на опыт проектирования строительства и эксплуатации мостов
под автомобильную дорогу.
Рис. VII.10. Усиление балок подкосами и подпругами
137
§ VI 1.2. Конструктивные формы пролетных строений
После установления схемы моста и назначения его основных разме-
ров проектировщик выбирает тип поперечного сечения пролетных строе-
ний, а в случае применения сборных конструкций определяет систему
членения сооружения на монтажные элементы.
В неразрезных и консольных балках и ригелях рам в сечениях у про-
межуточных опор возникают отрицательные изгибающие моменты, при-
чем по абсолютной величине они, как правило, больше положительных
моментов в середине пролетов. Отрицательные моменты вызывают по-
явление сжатой зоны в нижней части сечения.
При работе сечения на положительный момент в сжатой зоне нахо-
дится плита проезжей части значительной ширины, воспринимающая
сжимающее усилие. При действии отрицательного момента в сжатую
зону попадает нижняя часть сечения, которую целесообразно развивать,
чтобы конструкция была экономичной.
Развитие нижнего пояса приводит к сечению коробчатой формы, по-
лучившему широкое распространение в пролетных строениях средних
и больших пролетов. Нижняя плита коробчатого сечения служит сжатой
зоной на участках балки, где действуют отрицательные изгибающие
моменты, и позволяет удобно разместить преднапряженную арматуру в
один-два ряда на участках с положительными моментами. Большим до-
стоинством замкнутого коробчатого сечения является его жесткость при
работе на кручение. По сравнению с незамкнутым сечением тех же раз-
меров жесткость может быть больше в десятки раз. Это существенно
улучшает работу пролетного строения при действии эксцентричной на-
грузки.
Недостаток коробчатого сечения — несколько большая сложность
•изготовления. Этот недостаток успешно преодолевается применением
•современных способов изготовления элементов пролетных строений.
Выбор типа поперечного сечения зависит от принятого способа со-
оружения моста. Так, для сравнительно небольших пролетов, когда в
качестве основных элементов неразрезных балок используют блоки про-
летных строений с простыми балками, изготовляемые в стандартной
опалубке, применяют характерные для простых балок поперечные сече-
ния— тавровые или двутавровые. Тавровые сечения применены в про-
ектах неразрезных балок, собираемых на передвижных подмостях.
Для неразрезных, консольных и рамных пролетных строений, соору-
жаемых способом навесного монтажа или навесного бетонирования, ха-
рактерны коробчатые сечения. Такие сечения используют и в неразрез-
 ных пролетных строениях, сооружаемых способом продольной надвижки.
Форма коробчатых сечений разнообразна. Для пролетных строений
под автомобильную дорогу с проезжей частью шириной до 15—20 м
можно использовать однокоробчатое поперечное сечение с развитыми
консолями (рис. VII.И, а). Стенки такого сечения часто делают наклон-
ными, что позволяет существенно уменьшить ширину и объем опор. При
«большей ширине моста, а также при необходимости уменьшения ширины
монтажных элементов по условиям изготовления, перевозки и монтажа
>блоков пролетных строений применяют сечение из двух или нескольких
коробок. При этом, как правило, соединяют монтажным продольным
швом края консолей верхней плиты соседних коробок (рис. VII. 11, б).
Если условия изготовления и транспортировки блоков позволяют
применить коробку значительной ширины, можно предусмотреть допол-
нительную стенку (рис. VII.11, в), уменьшающую пролет плиты проез-
жей части. При этом становится более равномерным распределение по
ширине плиты нормальных напряжений, возникающих при изгибе про-
летного строения.
438
Поперечное сечение может со-
стоять из отдельных прямоуголь-
ных коробок, соединенных шпо-
ночными швами, в которых распо-
лагают предварительно напря-
женную арматуру (рис. VII.11,г).
В неразрезных, консольных и
рамных системах отрицательные
моменты достигают значительной
величины, в особенности при соо-
ружении пролетного строения
навесным способом от опор к се-
рединам пролетов. Положительные изгибающие моменты от собствен-
ного веса конструкций в этих системах не возникают. К опорам увели-
чиваются и действующие в сечениях поперечные силы. В большинстве
случаев целесообразны специальные меры для повышения сопротивле-
ния приопорных сечений отрицательным изгибающим моментам и по-
перечным силам.
Несущую способность опорных сечений по сравнению с сечениями в
пролете можно повысить увеличением толщины ребер, что одновременно
уменьшает главные растягивающие напряжения и несколько увеличива-
ет площадь сжатой зоны. Если основное сечение имеет тавровую или
двутавровую формы, то у опор располагают нижнюю плиту, которая
может быть уширением нижнего пояса, или замыкают сечение, превра-
щая его в коробчатое. Если сечение в пролете коробчатое, у опор уве-
личивают толщину нижней плиты и стенок коробки.
Перечисленные приемы могут быть использованы при постоянной
высоте сечения балки на всей длине, например при изготовлении нераз-
резных пролетных строений на насыпи подходов с последующей про-
дольной надвижкой, когда балку опирают на перекаточные опоры ниж-
ним поясом. Постоянная высота сечения оказывается целесообразной,,
так как упрощается технология изготовления (использование одной на-
ружной опалубки для всех частей пролетного строения), а иногда и ш>
архитектурным соображениям.
Эффективный прием — увеличение высоты сечения у опор. При этом
плечо внутренней пары становится больше, поэтому можно уменьшить
толщину нижней плиты и количество рабочей арматуры над опорой.
Для больших пролетов часто используют несколько способов повы-
шения несущей способности опорных сечений. Наряду с увеличением
высоты поперечного сечения приданием нижней грани балок или риге-
лей полигонального или криволинейного очертания увеличивают толщи-
ну нижней плиты и стенок.
Для неразрезных и консольных пролетных строений сравнительно
небольших пролетов характерно полигональное очертание нижней грана
с устройством вутов у опор. При этом высоту увеличивают на 20—40% ъ
уклон вутов делают не круче 1 : 3 (рис. VII.12, а). Для более крупных
пролетов (60 м и более) консольных балок и ригелей рам высоту сече-
ния на опоре часто увеличивают в 1,7—3,8 раза по сравнению с сече-
нием в пролете (рис. VII.12, б).
Криволинейное очертание нижней грани ригелей и балок (рис. VII. 12;.
в) дает наиболее рациональное изменение сечений, соответствующее-
огибающей эпюре моментов, и более желательно по архитектурным со-
ображениям. Несмотря на некоторое усложнение опалубки и нестандарт-
ную форму блоков при сборной конструкции балки или ригеля, криво-
линейное очертание нижней грани применяют часто.
В неразрезных и рамных системах увеличение моментов инерции
сечений у опор существенно изменяет эпюры изгибающих моментов, ко-
торые в средней части пролета уменьшаются, а у опор — увеличиваются.
139»
a) j
Рис. VII.12. Способы увеличения вы-
соты сечения у опоры
При выборе высоты сечения нераз-
резных и консольных балок и ригелей
рам составляют несколько вариантов
на основании эскизных расчетов и,
сравнивая их между собой, находят
наиболее экономичное решение. Для
первоначального назначения размеров
поперечных сечений можно использо-
вать приведенные ниже рекомендации.
В неразрезных пролетных строени-
ях мостов под железную дорогу, соо-
ружаемых на месте из железобетона
без предварительного напряжения, вы-
сота поперечного сечения в середине пролета составляет 1/16—1/20/.
Мосты под автомобильную дорогу той же конструкции имеют высоту
сечения балок «1/20—1/35/.
В автодорожных мостах из преднапряженного железобетона с про-
летами более 60 м и резким увеличением высоты сечения балок или ри-
гелей рам к опорам высота сечения на опоре составляет, как правило,
1/15—1/25/.
Высота сечения в середине пролета зависит от системы пролетного
строения. Для неразрезных балок применяют высоту 1/27—1/40/ и даже
до 1/47/. В консольных балочных и рамных мостах с подвесными бал-
ками высота зависит от пролета подвесных балок (см. § VI.2). В кон-
сольных и рамных мостах с шарниром в середине пролета высоту сече-
ний назначают небольшой (1/37—1/64)/.
Распределение нагрузки в поперечном к оси моста направлении и
сопротивление силам, стремящимся исказить форму поперечного сече-
ния главных балок, обеспечивается устройством поперечных диафрагм,
а при их отсутствии — за счет работы на изгиб плиты, как и для простых
балок. Коробчатое сечение как замкнутый контур обладает большой
жесткостью при работе на кручение, и поэтому обеспечивает
включение всей коробки в работу на изгиб даже при несимметричном
расположении нагрузки. Поэтому при использовании коробчатого сече-
ния часто не устраивают поперечные диафрагмы по длине пролета,
ограничиваясь диафрагмами на опорах и у шарниров, где на ригель или
балку, передаются большие сосредоточенные силы.
При пролетах более 70—80 м тавровая или двутавровая форма сече-
ния в большинстве случаев оказывается неэкономичной по сравнению
с коробчатой, по крайней мере для участков с отрицательными момен-
тами. Для подвесных балок целесообразно применять двутавровую фор-
му сечения.
Суммарную толщину стенок пролетных строений в сечении над опо-
рой при пролетах более 100 м можно приближенно назначить в преде-
лах 1/15—1/20, а при наличии двухосного преднапряжения до 1/30 вы-
соты сечения.
При сравнительно небольших пролетах и тавровом или двутавровом
поперечном сечении блоков расстояние между ребрами в осуществлен-
ных конструкциях составляет 2—5 м, увеличиваясь при более крупных
пролетах.
Стенки коробчатых сечений в зависимости от пролета моста и шири-
ны проезжей части поддерживают плиту на расстоянии до 10—15 м. При
назначении размеров коробчатого сечения следует иметь в виду, что на-
пряжения при изгибе балки распределяются неравномерно по ширине
плиты. Эпюра этих напряжений имеет максимумы у мест примыкания
стенок к плите. Напряжения уменьшаются по мере удаления от стенок.
При этом фактические максимальные напряжения могут быть сущест-
венно выше полученных по расчету в предположении равномерного
’,40
распределения напряжений. Поэтому необходимо распределять стенки
равномерно по ширине плиты, а также устраивать вуты — утолщения
плиты у стенок. Желательно сопрягать линии внутренних поверхностей
плиты, вутов и стенок с помощью кривых.
Для уменьшения толщины подготовки под покрытие проезжей части
верхней плите в поперечном направлении придают уклоны, достаточные
для отвода воды. В пролетных строениях под железную дорогу, как
правило, располагают две стенки под путь с расстоянием между ними
1,8—2,4 м.
Толщину плиты проезжей части определяют из условий ее работы на
изгиб в поперечном направлении или на участках с положительным из-
гибающим моментом с учетом работы на сжатие в составе всего сече-
ния ригеля. Желательно, чтобы в обоих случаях толщина плиты была
примерно одинаковой, что возможно при относительно небольшом рас-
стоянии между ребрами.
Толщину стенок определяют расчетом балок или ригелей на главные
напряжения, величина которых зависит от поперечных сил. На участ-
ках с небольшими поперечными силами толщину стенок назначают по
условиям качественного бетонирования (см. § VI.2).
Толщина нижней плиты на участках с отрицательными изгибающими
моментами определяется работой плит на сжатие в составе всего сече-
ния. При значительном пролете балок или ригелей нижняя плита у опор
может иметь довольно большую толщину (40—70 см), а для особо боль-
ших пролетов — до 120 см. На участках с положительными изгибающи-
ми моментами толщина нижней плиты может быть минимально допус-
каемой техническими условиями проектирования.
Членение конструкции неразрезных, консольных и рамных систем
из сборного железобетона на монтажные элементы назначают с учетом
требований технологии изготовления и монтажа. Размеры и вес элемен-
тов зависят от способа их изготовления и подачи на монтаж, а также
от грузоподъемности монтажных кранов.
При небольших пролетах (до 40—50 м) в ряде случаев целесообраз-
но использовать технологическую оснастку, применяемую на заводах и
полигонах для изготовления простых балок. В этом случае неразрезное
пролетное строение имеет продольные монтажные швы (см. гл. VI), а
также поперечные монтажные стыки, расположенные над опорами или
в пролетах, в сечениях с наименьшими изгибающими моментами (рис.
VII.13). В первом случае технология монтажа проще, так как монтаж-
ные блоки можно устанавливать краном на постоянные опоры, однако
стык, расположенный в сечении с наибольшим изгибающим моментом,
получается сложнее. Во втором случае количество арматуры в стыке
значительно меньше, но при монтаже необходимо поддерживать концы
балок с помощью временных опор или другим способом для образова-
ния стыка.
Для повышения трещиностойкости стыков желательно создавать в
них предварительное напряжение, хотя имеются примеры комбиниро-
Рис. VII.13. Варианты расположения монтажных стыков
141
Рис. VII.14. Коробчатое сечение, со-
ставленное из плоских плит
ванных конструкций из преднапря-
женных балок, соединяемых стыка-
ми без преднапряжения.
Консольные пролетные строения
при небольших пролетах можно чле-
нить только продольными швами.
В этом случае консольные и подвес-
ные балки изготовляют целиком и
на монтаже соединяют шарнирами.
Широкое распространение в не-
разрезных, консольных и рамных си-
стемах получили поперечно членен-
ные конструкции с клеевыми попе-
речными стыками без продольных
стыков. Если поперечное сечение со-
стоит из нескольких коробок, устра-
ивают продольные стыки в плите.
Поперечные клеевые стыки обжи-
маются рабочей арматурой и могут считаться равнопрочными основной
конструкции. Расстояние между стыками определяется грузоподъем-
ностью монтажных кранов. Рациональный вес блока обычно состав-
ляет 40—60 т, хотя имеются примеры монтажа навесным способом бло-
ков весом до 180 т.
Иногда применяют вторичное членение монтажных элементов завод-
ского изготовления, допускающее бетонирование элементов на вибро-
столах и изготовление их на специализированных поточных линиях,
предназначенных для плит. Элемент коробчатого сечения расчленяют на
несколько плоских плит (рис. VII.14) —верхнюю плиту проезжей части,
стенки и нижнюю плиту. На заводе эти плиты изготовляют отдельно, а
на строительной площадке собирают в монтажный элемент коробчатого
сечения. Сборку можно выполнять на специальных подмостях на берегу
или на подвесных передвижных подмостях, прикрепляемых к ранее соб-
ранной части пролетного строения.
§ VH.3. Армирование неразрезных, консольных и рамных мостов
Неразрезные, консольные и рамные системы имеют армированищбез
предварительного напряжения или предварительно напряженную арма-
туру. При применении ненапрягаемой арматуры стержни основной ра-
бочей арматуры располагают, как и в простых балках, рассосредоточен-
но или объединяют в пучки или сварные каркасы. Особенностью арми-
рования неразрезных и консольных балок и ригелей рам является
расположение рабочей арматуры на участках с отрицательными изги-
бающими моментами у верхнего растянутого волокна. На участках с
положительными моментами арматуру размещают аналогично простым
балкам в нижней части сечения.
Если поперечное сечение балки или ригеля тавровое или двутавро-
вое, арматуру сосредоточивают в нижнем поясе ребер и в плите над
ребрами. При этом можно перевести арматуру из нижней зоны в верх-
нюю в соответствии с огибающей эпюрой моментов. Отгибы армируют
стенку ребер для работы ее на поперечную силу, а концы арматуры за-
крепляются в сжатой зоне сечения.
Опорный участок балки без преднапряжения (рис. VII-15) армиро-
ван по расчету в сечении на опоре 18 стержнями в верхней части сече-
ния. В середине пролета требуется 12 рабочих стержней того же диа-
метра, что и в нижней зоне. Стержни нижней арматуры отгибают вверх
там, где они не нужны по расчету. Отогнутые вверх стержни № 1 левого
пролета и № 7 правого пролета образуют верхний горизонтальный ряд
142
арматуры опорного сечения; стержни № 2 и отогнутые из правого про-
лета стержни № 8 проходят над опорой во втором ряду сверху.
Аналогично отогнуты остальные стержни, которые, проходя над опо-
рой в соседний пролет, образуют рабочую арматуру опорного сечения.
К ней относятся дополнительные прямолинейные стержни № 12. Стерж-
ни нижней арматуры № 5, 6 и 11 вверх не отогнуты. Отгибы № 13 в со-
став основной арматуры не входят. Вуты армированы стержнями № 14
так, чтобы входящий угол имел перекрещивающуюся арматуру. Хомуты
и продольная арматура балки на рис. VII.15 не показаны.
В приведенном примере балка армирована одиночными стержнями
без сварки. В неразрезных и консольных балках применяют и другое
армирование, например сварными каркасами (см. § VI.3), но с учетом
специфики армирования надопорных участков, подверженных действию
отрицательных изгибающих моментов.
Стыки сборных неразрезных пролетных строений без предваритель-
ного напряжения обычно выполняют, выпуская в шов стержни рабочей
арматуры и сваривая их между собой.
Для неразрезных, консольных и рамных систем, как правило, ис-
пользуют предварительно напрягаемую арматуру.
В балках и ригелях предварительно напряженную арматуру распо-
лагают так, чтобы в зонах, работающих при действии внешних нагрузок
на растяжение, возникало сжатие от усилий предварительного напря-
жения. Одновременно обеспечивают восприятие арматурой растягиваю-
щего усилия от действия изгибающего момента при расчете на проч-
ность. Поэтому предварительно напрягаемую арматуру следует в ос-
новном располагать у растянутого волокна балки или ригеля.
В неразрезных балках (рис. VII. 16, а) преднапряженную арматуру
можно объединять в крупные плети. Криволинейная арматура проходит
над опорами у верхней грани, а в середине пролета — у нижней грани
сечения. Всю арматуру натягивают одновременно с торцов. Такую схе-
Рис. VII.15. Армирование опорного участка
Рнс. VII. 16. Схемы армирования неразрезных балок преднапряженной арматурой
143
Рис. VII. 17. Схемы армирования ригелей
преднапряженной арматурой
му армирования применяют при бетонировании пролетного строения
или его сборке на сплошных подмостях, так как до натяжения армату-
ры балка не может воспринимать изгибающие моменты.
В неразрезных балках, сооружаемых способом продольной надвиж-
ки пролетного строения, собранного на насыпи перед мостом, изгибаю-
щие моменты во время надвижки изменяются как по величине, так и по
знаку. При надвижке можно изменять очертание арматуры, чтобы ее
положение по высоте сечения соответствовало эпюре изгибающих мо-
ментов для каждого этапа надвижки.
Неразрезное пролетное строение часто сооружают методом навесного
бетонирования или навесной сборки уравновешенно, наращивая пролет-
ное строение от опор в пролет симметрично относительно оси опоры (рис.
VII.16, б)- Если, как это часто бывает, длина крайнего пролета боль-
ше половины длины средних пролетов, концевые участки береговых
пролетов сооружают на подмостях, чтобы не нарушать уравновешенно-
сти монтажа.
Арматура состоит из отдельных пучков высокопрочной проволоки
или стержней. Каждый навешиваемый блок или бетонируемый участок
закрепляют предварительно напрягаемой арматурой. После навешива-
ния двух симметричных относительно оси опоры блоков (или твердения
бетона двух симметричных участков) производят натяжение тех пучков
арматуры, которые закрепляются на этих блоках (участках). Количест-
во обрывающихся на каждом блоке пучков определяют в соответствии
с огибающей эпюрой моментов в пролетном строении. По окончании
сооружения пролетного строения устанавливают и натягивают пучки
нижней арматуры для работы на положительные изгибающие моменты,
а в случае необходимости добавляют верхнюю преднапряженную арма-
туру.
Ригели рамно-консольных и рамно-подвесных мостов, изготовляемые
с натяжением арматуры на упоры, при сравнительно небольших проле-
тах армируют прямолинейной преднапряженной арматурой (рис.
VII.17,а). При значительных пролетах, если ригели изготовляют на бе-
регу и подают в пролет целиком, арматуру 1 натягивают на бетон, от-
гибая вниз в соответствии с эпюрой изгибающихся моментов (рис.
VII.17,б). Нижняя монтажная преднапряженная арматура 2 может
потребоваться для работы на положительные моменты, возникающие в
ригеле при перевозке и установке на опоры. Эту арматуру можно снять
после окончания монтажа.
Если ригель рамного моста сооружают методом навесного бетониро-
вания или навесной сборки, то схема его армирования аналогична при-
веденной выше для неразрезных балок, но нижняя арматура, как пра-
вило, здесь не требуется (рис. VII.17, в).
В качестве преднапряженной арматуры применяют высокопрочные
стержни (за рубежом), пучки из высокопрочной проволоки небольшого
диаметра или из витых прядей, а также стальные канаты.
При натяжении арматуры на упоры (см. рис. VII. 17, а) конструкция
арматуры и ее расположение в сечении аналогичны рассмотренным ра-
нее балочным разрезным пролетным строениям. При натяжении на
144
бетон арматуру располагают открыто по верху нижней и верхней плит
или в закрытых каналах.
При открытом размещении верхней преднапряженной арматуры в
поперечном сечении балки и ригеля ее располагают несколькими гори-
зонтальными рядами в углублении, оставленном в плите проезжей части
(рис. VII.18,а). Стержни или пучки арматуры поочередно отгибают
вниз, пропуская через каналы, устроенные в плите, и закрепляют на
специальных выступах на нижней поверхности плиты. Натяжение арма-
туры производят домкратами двойного действия с закреплением конус-
ными анкерами. Ближе к опоре отгибают нижний ряд арматуры. По
окончании натяжения арматуры каналы инъектируют цементным раст-
вором, а углубление в плите заполняют бетоном.
Предварительно напряженную арматуру можно полностью или час-
тично размещать в углублениях над стенками (рис. VII. 18,б). Пучки,
проходящие над плитой, закрепляют на выступах (см. рис. VII.18,а).
Пучки, расположенные в углублении над стенкой, отводят криволиней-
ными каналами вниз и выводят в монтажный шов между блоками.
В торце навешиваемого блока делают вырезы для размещения анкеров
закрепляемых на этом блоке пучков арматуры. После натяжения арма-
туры и навешивания следующего блока вырезы заполняют цементным
раствором или бетоном.
Навешиваемые блоки можно присоединять к готовой части конструк-
ции с помощью канатов илн пучков преднапряженной арматуры 1, пет-
ли которых охватывают выступы полукруглого очертания 2 в плите
(рис. VII. 19,а). На противоположном конце пучков или канатов преду-
сматривают конусные или стаканные анкеры 3. Арматуру натягивают
из специальной камеры, расположенной на опоре. Камеру устраивают
на конце пролетного строения (рис. VII. 19,б), если крайний пролет
значительно короче среднего и сооружается на подмостях. При этом в
крайнем пролете возникают в основном отрицательные изгибающие
моменты и перерасход преднапряженной арматуры, неизбежный потому,
что пучки или канаты не обрывают в этом пролете по эпюре моментов,
будет невелик.
Недостаток открытого расположения преднапряженной арматуры —
отсутствие предварительного напряжения в бетоне, укладываемого пос-
ле натяжения арматуры, и возможность появления в нем трещин от
влияния усадки и действия временной нагрузки. При повреждениях
гидроизоляционного слоя вода с проезжей части получает доступ к ар-
матурным пучкам и вызывает их коррозию. При этом пучки быстро
выходят из строя, так как проволоки небольшого диаметра интенсивно
разрушаются коррозией. Лучшие результаты дает применение для за-
щитного слоя пластбетона, обладающего повышенной растяжимостью.
Чаще применяют расположение арматуры в закрытых каналах, что
связано с некоторыми технологическими трудностями: дополнительными
работами по установке и извлечению каналообразователей, заведению
пучков в длинные закрытые каналы и качественному инъектированию
Рис. VII.18. Размещение н закрепление открытой преднапряженной арматуры
145
цементного раствора в эти каналы.
Однако эксплуатационная надеж-
ность пролетных строений с армату-
рой в закрытых каналах выше. Кро-
ме того, применением криволиней-
ных в плане и профиле каналов
можно улучшить общее напряжен-
ное состояние конструкции и избе-
жать местных напряжений, трудно
поддающихся определению расче-
том и возникающих, например, в
местах заделки концов пучков в
утолщениях плиты (см. рис.
VII.18,а). Усилие от пучка переда-
ется здесь на плиту эксцентрично и
вызывает местный изгиб, в резуль-
тате которого могут появиться тре-
щины в бетоне плиты.
Рис. VII.19. Закрепление арматуры на
полукруглых выступах
В неразрезной балке, армированной пучками в закрытых каналах
с заведением арматуры в стенки коробчатого сечения (рис. VII.20),
опорное сечение, в котором действует наибольший отрицательный мо-
мент, находится слева, пучки проходят в закрытых каналах в верхней
плите. Для наглядности рисунка один из пучков выделен жирной лини-
ей, остальные показаны осевыми линиями.
Пучки отгибают по кривым большого радиуса сначала в горизон-
тальной плоскости и выводят в наклонную срединную плоскость 1 стен-
ки коробки. Затем пучки отгибают в этой плоскости, заводят в стенку
до нижней плиты и закрепляют конусными анкерами в нишах, устраи-
ваемых в монтажных стыках между блоками.
Заведение пучков в стенки и обжатие стенки в направлении, пример-
но соответствующем направлению действия главных растягивающих
напряжений, существенно повышает трещиностойкость конструкции, а
также сопротивление наклонных сечений разрушению от действия по-
перечных сил.
За рубежом в ряде мостов, пролетные строения которых сооружали
на подмостях или на берегу, арматура 1 размещена в прямоугольном
канале, образованном в стенках коробчатого сечения с помощью кожу-
хов 2 из тонкой стали (рис. VII.21). Арматуру вместе с кожухами укла-
дывали в опалубку до бетонирования конструкции. Ось ее криволиней-
ная (см. рис. VII. 16,а). Арматуру можно располагать и вне бетона,
опирая ее в местах перелома оси на поперечные диафрагмы или выступы
стенок.
Рис. VII.20. Схема армирова-
ния пучками в закрытых кана-
лах
146

Фасад
А-А
Рис. VII.21. Расположение арматуры
в стенках коробчатого сечения
&
Рис. VII.22. Соединение ригеля с
опорой
При несимметричном затрудне-
нии Т-образных рам временной на-
грузкой в опорах возникают изги-
бающие моменты. Для обеспечения
прочности и трещиностойкости опо-
ры необходима ненапрягаемая или
предварительно напрягаемая арма-
тура, которую заводят в ригель и
надежно в нем закрепляют, чтобы
она вступала в работу в сечении
опоры под ригелем.
Внизу арматуру закрепляют в
фундаменте опоры или несколько
выше фундамента. Нормальная си-
ла в сечениях опоры увеличивается
сверху вниз от действия собствен-
ного веса опоры, растягивающие на-
пряжения погашаются действием
этой сжимающей силы, поэтому ко-
личество арматуры в сечениях опо-
ры может уменьшаться, а в нижней
части опоры она может стать ненуж-
ной по расчету.
Сечение опор рамно-консольных
и рамно-подвесных мостов чаще все-
го назначают коробчатым, а опору
собирают из сборных блоков, разде-
ленных поперечными швами. В по-
лости коробки удобно размещать
пучки преднапряженной арматуры,
закрывая их после натяжения бето-
ном (рис. VII.22). Полости опоры
заполняют бетоном или вне преде-
лов колебаний уровня воды песком
или гравием для увеличения собственного веса опоры. Швы между бло-
ками целесообразно делать клеевыми.
Пучки должны иметь на концах конусные или стаканные анкеры.
Концы пучков закрепляют в ригеле, пропуская сквозь каналы в попереч-
ных диафрагмах ригеля.
Кроме основной рабочей преднапряженной арматуры, воспринимаю-
щей изгибающие моменты в сечениях, балки или ригеля имеют и дру-
гую арматуру, аналогичную арматуре простых балок (см. § VI.3).
Как и в пролетных строениях с простыми балками, плита проезжей
части имеет арматуру, достаточную для работы ее на изгиб в попереч-
ном направлении между стенками. В стенках ставят поперечную арма-
туру, работающую на поперечную силу. Если эта арматура напрягае-
мая, ее изготовляют в виде сварных сеток с включением в них верти-
кальных или наклонных хомутов в соответствии с расчетом. Хомуты
могут быть выполнены и предварительно напряженными с натяжением
на бетон (см. рис. VI.27), а при сборке монтажных элементов из плос-
ких плит — с натяжением на упоры. В этом случае стенки представляют
собой струнобетонные плиты.
Нижние плиты обычно имеют только конструктивную арматуру в ви-
де сварных сеток. Для повышения сопротивления плиты сжатию и, сле-
довательно, уменьшения ее толщины и веса монтажных блоков, особен-
но у опор, полезно использовать косвенное армирование, например
спирали.
147
§ VII.4. Примеры конструкции мостов с неразрезными
и консольными балками и рамных систем
Построенные в 1970 г. по проекту Гипротрансмоста несколько путе-
проводов под автомобильную дорогу с плитными пролетными строения-
ми, опертыми на стойки без ригелей (рис. VII.23), имеют пролеты
13,24+2X13,50+13,24 м. Промежуточные опоры состоят из железобе-
тонных стоек d=60 см, заделанных в фундамент. Плита пролетного
строения толщиной 50 см оперта на стойки шарнирно через опорные
части, выполненные из свинцовых листов толщиной 20 мм в латунной
оболочке. Опорные части допускают поворот плиты относительно стойки
в любом направлении.
Плита пролетного строения состоит из сборных блоков шириной
225 см, продольные швы между которыми бетонируют после установки
на место. Выступы, предусмотренные в нижней части блоков, позволя-
ют при этом обходиться без опалубки. Над опорами, где расположены
поперечные швы, бетонируют на месте полосу плиты шириной «2 м.
Торцам блоков придан уклон для улучшения условий работы шва меж-
ду бетоном блока и бетоном омоноличивания на поперечную силу.
л
Г
Рис. VII.23. Безригельнын пу-
тепровод
148
Основная рабочая арматура блоков выполнена из стержней периоди-
ческого профиля ^=28 мм (рис. VII.24, а). У опор часть нижней арма-
туры (стержни № 2 м. 3) отгибается вверх. Кроме того, поставлены ко-
роткие отогнутые стержни № 5. Все эти стержни, а также прямолиней-
ные верхние стержни № 1 и нижние № 4 выходят в качестве выпусков в
поперечный шов плиты, где, кроме того, добавлены стержни № 6.
Плита работает на изгиб не только в продольном, но и в поперечном
направлении. Поэтому продольные швы между блоками армированы
петлевыми выпусками арматуры Л® 7; Особенно интенсивно изгибается
в поперечном направлении полоса плиты над опорами, поэтому здесь в
поперечном стыке поставлена арматура ^=28 м, часть которой пере-
водится в верхнюю зону в местах опирания плиты на стойки (рис.
VII.24, б).
Путепроводы являются примером применения неразрезной системы
при сравнительно небольших пролетах. Конструкция и технология соо-
ружения их весьма просты, а внешний вид оригинален. Важное значе-
ние для путепроводов в городах имеет достигнутое уменьшение строи-
тельной высоты. Недостатком является значительный объем монолит-
ного бетона.
При более значительных пролетах целесообразно применение пред-
варительно напряженного железобетона. Неразрезное пролетное строе-
ние так называемой плитно-ребристой конструкции (ПРК) с пролетами
31,15 и 42,0 м, проект которого разработан в 1973 г. Союздорпроектом
на основе предложений ЦНИИСа (рис. VII.25), имеет лишь два ребра
при ширине плиты поверху около 13 м. Пролетное строение расчленено
поперечными швами на блоки длиной 2,94 м, изготовляемые полным
поперечным сечением. Плита проезда имеет небольшую толщину
(14 см), у торцов блоков плита усилена поперечными ребрами. Попе-
речные уклоны для стока воды создают при изготовлении блоков. Рас-
четная высота поперечного сечения 2,1 м, ширина ребра понизу 0,72 м.
В средней части пролетов в ребрах блоков образованы пустоты для эко-
номии бетона и уменьшения нагрузки от собственного веса.
Основным способом монтажа пролетного строения является сборка
на сплошных перемещающихся из пролета в пролет подмостях. Эти под-
мости при малой высоте опор могут быть переставными. При значитель-
ной высоте опор их выполняют в виде стальных балок, перекрывающих
пролеты между постоянными опорами с помощью аванбека и передвигае-
149
Рис. VII.27. Стык арматурного пучка
мых вдоль моста после окончания монтажа одного из пролетов. Блоки
краном устанавливают на подмости (пунктир на рис. VII.25), опирая
их на рельсы поперечными ребрами, и после установки передвигают в
проектное положение и стыкуют с ранее собранной конструкцией клее-
выми стыками.
Предварительно напрягаемая арматура состоит из пучков по 48 про-
волок d—5 мм, расположенных в закрытых каналах d=7,5 см. Каналы
отгибают по плавным кривым в соответствии со знаком изгибающих
моментов (рис. VII.26). После окончания в данном пролете сборки бло-
150
ков и натяжения арматуры подмости перемещают в следующий пролет.
В каждом пролете предусмотрен монолитный стык, в пределах которого
арматуру ранее смонтированного пролета соединяют с арматурой сле-
дующего пролета (рис. VII.27). Пучки арматуры имеют проволоки с
высаженными концами. После окончания монтажа блоков последующей
секции пучки пропускают сквозь каналы, ставят на конце сборный ан-
кер 1 и соединяют его посредством муфты 2 с анкером 3 соответствую-
щего пучка предыдущей секции. После этого бетонируют стык и натя-
гивают арматуру.
Пролетные строения ПРК имеют некоторые преимущества по срав-
нению с балочными, составленными из балок полного пролета, соединя-
емых монтажными швами по плите. Это — упомянутые выше преиму-
щества неразрезных конструкций по сравнению с простыми балками
(экономия бетона, получаемая за счет концентрации материала в реб-
рах, уменьшение количества бетона, укладываемого на месте работ).
К недостаткам этого типа конструкций можно отнести перенесение
сложных работ по установке и натяжению предварительно напрягаемой
арматуры, а также по инъектированию каналов на строительную пло-
щадку. Пролетные строения ПРК целесообразно применять при числе
пролетов более трех-четырех для рационального использования пере-
мещающихся подмостей.
Многопролетный мост с неразрезным пролетным строением (рис.
VII.28), построенный в 1974 г. по проекту Киевского филиала Союздор-
проекта, имеет пролеты 51 + 10x63 + 51 м. Пролетное строение монти-
ровали навесным способом. Проезжая часть моста шириной 25,7 м рас-
считана на шестиполосное движение автомобилей и проход пешеходов
по двум тротуарам. Предусмотрена прокладка по мосту четырех водо-
водов d= 1,2 м и двух теплопроводов ^=0,8 м.
В поперечном сечении пролетное строение моста состоит из двух ко-
робок с наклонными стенками. Опоры в верхней части имеют V-образ-
Рис. VII.28. Автодорожный мост
Рис. VII.29. Поперечное сечение коробки:
1 — тротуар: 2 — ограждение; 3 — покрытие; 4 — ось моста
151
ную форму, что позволило уменьшить ширину фундаментов и придало
сооружению оригинальный и красивый внешний вид. Промежуточные
опоры заложены на буровых сваях d— 160 см с уширением до 350 см.
Каждая из коробок (рис. VII.29), соединенных плитой, имеет наруж-
ную консоль шириной 350 см. Поперечные диафрагмы в коробках уст-
роены только над опорами. Толщина консолей и верхних плит увеличи-
вается к стенкам в соответствии с эпюрой изгибающих моментов, а так-
же для лучшего включения плиты и консолей в работу сечения балки.
Верхней плите каждой коробки придан уклон 2% от середины ширины
пролетного строения к краям, чтобы обеспечить водоотвод без увеличе-
ния слоя покрытия проезжей части.
Высота сечения по оси коробки возрастает с 282 см на участках у
середины пролетов до 330 см у опор за счет утолщения нижней плиты.
Расстояние между верхней и нижней плитой в свету остается постоян-
ным, благодаря чему упрощается изготовление блоков. С той же целью
коробчатые блоки изготовляли не на всю ширину (консоли шириной по
230 см и средний участок плиты между коробками шириной 316 см из-
готовляли отдельно). Пролетное строение разделено поперечными шва-
ми на блоки длиной 250 см.
В качестве основной рабочей арматуры (рис. VII.30) применены
пучки из высокопрочной проволоки d=5 мм, каждый из которых состо-
ит из 12 семипроволочных прядей (84 проволоки). Пучки проходят в
закрытых каналах d=9 см. На рисунке в кружках указаны номера бло-
ков в последовательности их монтажа.
Пучки <№ 1—11 отогнуты вниз, проходят наклонно в стенках и за-
креплены в нижней части блоков. Для этого часть пучков, например
«Л® 10, сначала отведена к стенке в горизонтальной плоскости, а затем
отогнута вниз в наклонной плоскости стенки. Остальные пучки верхней-
арматуры, расположенные далеко от стенки, вниз не отгибаются и
заканчиваются анкерами, расположенными на плите. Каждый из пуч-
ков № 12—15 разделен на две ветви — левую «Л» и правую «П», кото-
рые заканчиваются на опорном блоке. Концы их перепущены на шири-
ну этого блока.
Пучки нижней арматуры № 18—26 проходят в каналах нижней пли-
ты, отогнуты вверх и закреплены на специальных выступах, располо-
женных около стенок внутри коробки. Пучки здесь также сначала отве-
дены в горизонтальной плоскости криволинейными каналами на ось
выступов.
Блок № 8 (рис. VII.31) имеет длину 250 см. На нем закреплены пуч-
ки № 7 верхней арматуры и пучки № 21 и 22 нижней арматуры. Каналы
этих пучков заканчиваются анкерами, забетонированными при изготов-
лении блока. Через блок проходят также каналы пучков, закрепляемых
на других блоках.
Анкеры пучков верхней арматуры расположены в вырезах на торцах
стенок. Вырезы бетонируют после окончания монтажа. С левой стороны
блока на торцах предусмотрены трапецеидальные углубления (в каж-
дой стенке и верхней плите), а с правой стороны — соответствующие
выступы, что необходимо для точной фиксации взаимного положения
торцов блоков при монтаже. Вертикальные отверстия в верхней плите
служат для строповки при подъеме блока краном. Через них пропуска-
ют болты, прикрепляющие блок к траверсе.
Концы арматурных пучков закреплены спаренными (рис. VII.32)
или одиночными анкерами. Анкер состоит из обоймы, в которой имеется
коническое отверстие (для спаренного анкера два отверстия) с углом
между образующей конуса и его осью 5°42', и конуса, имеющего про-
дольные канавки для прохода прядей пучка. В конусе сделаны также
поперечные проточки для лучшего закрепления прядей и сквозное от-
верстие по оси для инъектировании в каналы цементного раствора после
152
|2?	211 19 I 1~8 \70 [22^24^26"\
Ось коровки
Рис. VII.30. Схема армирования преднапрягаемой арматурой
Вид A
натяжения. Пучки натягивают мощным домкратом двойного действия
грузоподъемностью 230 т и закрепляют, запрессовывая конус в обойму.
Блок № 3, расположенный вблизи от опоры в зоне переменной высо-
ты сечения, армирован сетками ненапрягаемой арматуры (рис. VII.33).
В верхней плите коробки, в зоне действия отрицательных моментов при
изгибе плиты в поперечном направлении, установлена верхняя сетка
№ 14 с рабочими поперечными стержнями, поставленными по расчету.
В средней части плиты верхняя сетка ^s 13 принята без расчета. Края
сеток заведены внахлестку. В средней части плиты нижняя сетка № 10
имеет поперечные стержни рабочей арматуры, рассчитанной на воспри-
ятие положительного момента.
Стенки коробки армированы сетками № 14 и 5 с наклонными стерж-
нями (хомутами), поставленными по расчету на прочность наклонных
сечений при воздействии поперечной силы от изгиба всей балки. Осталь-
ные сетки ставят без расчета (противоусадочная, распределительная и
монтажная арматуры).
Изготовление блоков пролетного строения было организовано на за-
воде. Чтобы торцовые поверхности стыкуемых блоков на монтаже точно
совпадали, применяли так называемый «метод отпечатка»: при изготов-
лении каждого блока для одной из его торцовых поверхностей опалуб-
154
Ф99
Рис. VII.32. Анкер для 12 семнпроволочных пряден
W IS SS£	misyw
Рис. VII.33. Армирование блока ненапрягаемой арматурой
кой служил стальной щит, а для другой — торцовая поверхность преды-
дущего блока.
При изготовлении блоков (рис. VII.34) щиты 2 наружной опалубки
блока подвешивают на шарнирах к стойкам 1. С помощью приспособ-
ления 4 их можно прижимать к поддону 5. Поддон, перемещаемый по
пути 6, имеет переменную высоту, что обеспечивает изготовление блоков
различной высоты с нижней плитой разной толщины. Внутреннюю опа-
лубку 3 крепят к торцовому щиту 7, перемещающемуся по пути 8.
Ранее изготовленный блок 9 передвигают на 2,5 м вправо и на его
место ставят новый поддон. Наружные щиты опалубки поднимают и
прижимают к поддону. Краном подают и устанавливают на поддон го-
товый каркас ненапрягаемой арматуры блока. Перемещают вправо тор-
цовый щит вместе с внутренней опалубкой, которая входит внутрь кар-
каса, и устанавливают каналообразователи из полиэтиленовых трубок
^=90 мм со стенками толщиной 8 мм. Для обеспечения проектного по-
ложения каналообразователей одним концом их вставляют в отверстия
на торцовом щите, а другим — в каналы предыдущего блока. Криволи-
нейные каналообразователи поддерживают фиксаторами, входящими в
состав арматурного каркаса.
Бетонирование блока ведут с интенсивным вибрированием внутрен-
ними и прикрепленными к опалубке наружными вибраторами. Предус-
мотрена возможность прогрева бетона паром, подаваемым в полости
наружной опалубки и внутрь блока. После достаточного затвердевания
бетона блок 9 удаляют, наружную опалубку раскрывают, внутреннюю
отделяют от бетона и перемещают влево. Каналообразователи извлека-
ют с помощью лебедки и готовый блок 10 перемещают вправо на место
блока 9.
Представляет интерес конструкция деформационных швов проезжей,
части в сопряжении неразрезного пролетного строения длиной 132 м
с устоями (рис. VII.35). Неподвижная опорная часть расположена в
середине длины моста; деформационные швы на устоях рассчитаны на
перемещение конца пролетного строения до 300 мм. Торец пролетного
строения и шкафная стенка устоя окаймлены сварными коробками из
стальных листов 1, заанкеренными в бетоне. Шов перекрыт стальной
плитой 2 с прижимными устройствами 3, состоящими из стального цилин-
дра с приваренными к нему упорами, и стальной пружины, находящей-
ся внутри цилиндра; сила натяжения пружины прижимает стальную
плиту 2 к коробкам 1. Чтобы стальная плита не сдвигалась относитель-
но оси деформационного шва, предусмотрены центрирующие устройст-
ва 5 в виде рычагов, шарнирно прикрепленных к стальной плите снизу
и скользящих штырями в пазах планок, приваренных к коробкам. Вода,
попадающая в шов, отводится лотком 4.
На основе опыта, накопленного при постройке нескольких мостов с
неразрезными пролетными строениями, которые монтировали на берегу
Рис. VII.34. Изготовление блоков
156
и устанавливали в проектное положе-
ние с помощью продольной надвижки.
Киевским филиалом Союздорпроекта
в 1973 г. разработан типовой проект
пролетных строений этого типа. В од-
ном из вариантов с пролетами 33 +
+ иХ42 + 33 м при ширине проезжей
части 11,5 м и двух тротуарах по 1,5 м
предусмотрена коробка шириной по-
верху 13 м (рис. VII.36). Пролетное
строение армировано пучками из 48
проволок а = 5 мм, расположенными в
закрытых каналах. Конструкция бло-
ков, схема расположения арматуры,
поставленной по расчету на эксплуата-
ционные нагрузки, а также способ за-
крепления концов этой арматуры ана-
логичны рассмотренным выше.
Основной особенностью пролетных
строений, надвигаемых в пролет, яв-
ляется переменность эпюры изгибаю-
Рис. VII.35. Деформационный шов
щих моментов. Каждое сечение про-
летного строения, проходя при надвижке над опорами, испытывает дей-
ствие значительных отрицательных изгибающих моментов. В середине
расстояния между опорами моменты в сечениях становятся положи-
тельными. Поэтому каждое сечение армируют для восприятия моментов
обоих знаков, что требует постановки дополнительной монтажной арма-
туры на время надвижки. Такая арматура состоит из пучков, распола-
гаемых открыто на верхней и нижней плитах коробок и натягиваемых
на стальные упоры, приваренные к закладным частям, заделанным в
бетон блоков (рис. VII.37).
Расход металла на монтажную арматуру и закладные части доволь-
но значителен. Так, для пятипролетного моста при расходе основной
преднапряженной арматуры 46,3 т требуется 30,7 т монтажной предна-
пряженной арматуры и 59 т металла на упоры для нее. Повторное ис-
пользование монтажной арматуры удается осуществить редко.
В 1962—1970 гг. в Москве были построены три моста, имеющих про-
летные строения с коробчатыми балками, составленными из плоских
плит заводского изготовления.
Один из них имеет пролеты 58,5+128 + 58,5 м, перекрытые двумя кон-
сольными балками. Концы консолей соединены шарниром в середине
речного пролета (рис. VII.38, а).
Высота сечения пролетного строения изменяется от 6,4 м над сред-
ними опорами до 2,03 м у шарнира в середине речного пролета. В по-
перечном сечении пролетное строение состоит из двух коробок с кон-
сольными верхними плитами. Каждая коробка состоит из монтажных
элементов (верхней плиты, вертикальных стенок и нижней плиты), ко-
торые изготовляли на заводе и объединяли в монтажный блок (рис.
VII.38, б) на плазе, поверхность которого соответствовала очертанию
нижней грани балки пролетного строения. Монтажные элементы (пли-
ты) объединены омоноличиванием швов.
Для устройства стыков между верхней плитой и стенками (рис-
VII.39) в верхней плите оставили незабетонированные щели. Через ще-
ли проходит арматура плиты и дополнительные наклонные стержни, что
обеспечивает передачу через щель поперечной силы, возникающей при
перевозке и установке плиты. В элементах вертикальных стенок устрое-
ны вырезы. При объединении плит в монтажный блок нижняя и наклон-
ная арматуры плиты входят в вырезы. Простым омоноличиванием стыка
157
Рис. VII.38. Городской мост с консольными пролетными строениями
плиты надежно соединяют между
собой, причем сварки выпусков не
требуется.
Плиты, образующие вертикаль-
ные стенки (рис. VII.40), армиро-
ваны струнами 1 с предваритель-
ным напряжением в вертикальном
направлении и сетками. С одной
стороны у элементов вертикальных
стенок сделаны зубцы с шагом
16 см, чтобы обеспечить надежную
передачу поперечной силы через
стыки монтажных блоков.
Все плиты имеют длину 280 см.
Большинство монтажных блоков со-
стоит по длине из двух плит, поэто-
му с учетом шва омоноличивания
длина блоков равна 600 см. При
объединении плит в монтажные бло-
ки одновременно бетонировали и
стыки между блоками, причем бетон
Рис. VII.39. Стык между верхней пли-
той и стенкой
омоноличивания стыка с помощью
выпусков арматуры прочно соединяли с одним из блоков. Торцовую
поверхность другого блока предохраняли от сцепления с бетоном
омоноличивания обмазкой. Этот прием обеспечивал точное сов-
падение торцовых поверхностей соседних блоков при монтаже.
Готовый монтажный блок (рис. VII.41) имеет уголки-фиксаторы 1,
с помощью которых обеспечивается проектное положение блоков при
монтаже, строповочные петли 2, а также выступы 3, служащие для за-
крепления тросов основной арматуры ^=52,5 мм. Расчетное монтаж-
ное усилие в тросах приняли равным 125 тс. Наибольшее число тросов
на одну коробку поперечного сечения, определившееся по наибольшему
отрицательному моменту над опорой, составило 120 шт. Натяжение
40 тросов, расположенных над консолями коробок, производили из ка-
меры, расположенной на свесе пролетного строения над крайней опорой.
Остальные тросы натягивали из камер, находящихся над средней опо-
рой. Количество тросов в сечениях уменьшается в соответствии с эпю-
рой изгибающих моментов.
Блоки вблизи средней опоры имеют по высоте два ряда тросов, а
остальные — один ряд (рис. VII.42). Каждый из тросов надет петлей
на выступ одного из монтажных блоков, а концы тросов выведены в ка-
меру натяжения и закреплены анкерами.
Каждый коробчатый блок имеет не менее двух выступов для опира-
ния тросов, что обеспечивает прикрепление блоков к ранее собранной
конструкции при навесной сборке. Выступы окаймлены стальной поло-
сой с желобом.
Чтобы при одинаковых выступах тросы не переплетались между со-
бой, предусмотрены стальные отклоняющие устройства.
Большинство тросов закреплено на натяжном блоке над средней
опорой. Здесь тросы, идущие из анкерного и речного пролетов, перекре-
щиваются, поэтому должны располагаться в разных вертикальных плос-
костях (см. рис. VII.42). Тросы разведены веером с помощью отливок,
отклоняющих их по вертикали, пропущены сквозь каналы в натяжном
блоке и закреплены с помощью анкеров, за которые производили на-
тяжение (рис. VII.43). Каналы имеют af=18 см, стаканные анкеры
d= 14,5 см. После натяжения под анкеры подложили шайбы большего
диаметра с прорезями. Натяжной блок дополнительно обжали троса-
ми 1.
159
Рис. VII.40. Армирование вертикальной стенки
Вес монтажных блоков после укрупнительной сборки составил 85—
185 тс. При навесном монтаже применяли шевр-краны грузоподъем-
ностью 200 т. Блоки подавали под стрелы кранов на плаву. Перед мон-
тажом блока торцовые поверхности стыка смазывали эпоксидным
клеем.
За рубежом построено много выдающихся балочных и рамных мос-
тов из преднапряженного железобетона, сооруженных способом навес-
ного бетонирования. Наибольший пролет среди них имеет мост Урадо
в Японии, построенный в 1972 г. (рис. VII.44,a). Главный пролет этого
160
Рис. VII.42. Схема расположе-
ния тросов
Рис. VII.43. Натяжной блок над
русловой опорой
моста длиной 229,3 м перекрыт консолями ригелей двух Т-образных
рам, соединенных шарниром, обеспечивающим свободу взаимного по-
ворота и продольного перемещения.
Аналогичную схему имеет построенный в 1965 г. мост через р. Рейн
у Бендорфа (ФРГ) с главным пролетом 208 м, однако здесь ригели
Т-образных рам продолжены в береговые пролеты в виде неразрезных
балок (рис. VII.44, б).
Во избежание появления отрицательных опорных реакций на бере-
говых опорах полости коробок загрузили балластом. Береговые опоры
уменьшают изгибающие моменты не только в ригеле, но и в сечениях
русловой опоры. Это позволило назначить очень небольшую ширину
русловых опор — 2,8 м.
Русловые опоры имеют кессонные основания, остальные заложены
на естественном основании. Выше обреза фундамента все опоры выпол-
нены сборными из готовых блоков.
В поперечном сечении ригель состоит из двух коробок с консолями,
поддерживающими проезжую часть шириной 2X11,5 м. Коробки не сое-
динены диафрагмами и работают самостоятельно. Поперечные диафраг-
мы внутри коробок предусмотрены на опорах, у шарнира, а также через
35 м в пролетах.
Высота поперечного сечения изменяется от 10,45 м у русловой опо-
ры до 4,40 м у шарнира, таким образом, чтобы растягивающее усилие,
возникающее в верхней плите, изменялось линейно. Это обеспечивает
закрепление на каждом участке навесного бетонирования одинакового
числа арматурных стержней.
6—3407	•	161
Армирование пролетного строения выполнено по системе Дивидаг.
Предварительно напрягаемая арматура состоит из стальных стержней
d=32 мм (сталь с пределом текучести 80 кгс/мм2), укладываемых в
оболочках из тонкой стали. Сечение ригеля над русловыми опорами
армировано 560 стержнями. Анкеры, фиксирующие натяжение всех
стержней, размещены в узлах пересечения стенок и верхней плиты.
К этим узлам стержни отведены по плавным кривым в горизонтальной
плоскости.
Кроме основной рабочей, в пролетном строении предусмотрены ар-
матура, создающая предварительное напряжение плиты в поперечном
направлении, а также наклонные хомуты, обжимающие стенки. В мосту
применили неполное предварительное напряжение с допущением растя-
гивающих напряжений в бетоне.
Береговые пролеты сооружали на переставных инвентарных подмос-
тях, а ригели в главном пролете —методом навесного бетонирования.
Коробки поперечного сечения сооружали поочередно.
При навесном бетонировании утрачивается индустриальность изго-
товления пролетного строения, так как весь бетон укладывают на месте.
Кроме того, в зимнее время затруднительно обеспечить прогрев боль-
ших масс бетона в период его твердения. С другой стороны, в случае
применения навесного монтажа возникают известные технологические
трудности при изготовлении конструкций на заводе (сложность короб-
чатого сечения блоков и необходимость обеспечения точного совпаде-
ния поверхностей торцов блоков, соединяемых клеевыми стыками). Если
применять укрупнительную сборку блоков из заготовленных на заводе
плоских плит, появляются дополнительные операции и требуется соо-
ружение специального сборочного стапеля. При применении навесного
монтажа вес блоков значителен, а для транспортировки и установки их
необходимы краны соответственной грузоподъемности.
I
Рис. VII.44. Крупнейшие зарубежные
I	консольные мосты
162
Рис. VII.45. Русловая часть моста
6*
Предложенное промежуточное решение предусматривает навесной
монтаж конструкции из плоских плит заводского изготовления на под-
мостях, подвешенных к ранее сооруженной конструкции и перемещаю-
щихся в пролет. Это решение применили для одного из крупных город-
ских мостов, постренном по проекту Гипротрансмоста в 1972 г.
Мост имеет русловую часть рамно-подвесной системы с пролетами
81,54+130,00 + 81,54 м. Подвесные балки длиной 32,96 м приняты типо-
выми из преднапряженного железобетона. Т-образные рамы имеют ри-
гель, состоящий из двух прямоугольных коробок, соединенных продоль-
ным стыком по верхней плите. Высота ригеля изменяется от 7,6 м у
опоры до 2,4 м в месте опирания на него подвесных балок (рис. VII.45).
Блоки имеют переменную высоту и собираются из плоских элемен-
тов заводского изготовления (верхней плиты с консолями, двух стенок
и нижней плиты). Плиты соединяют на передвижных подмостях, снаб-
женных устройствами для закрепления плит в проектном положении.
Продольные и поперечные монтажные швы между плитами, в которые
щз
выходят выпуски арматуры из плит, имеют ширину не менее 20 см.
Монтажные швы расположены на расстояниях 2,3—3 м по длине ригеля.
В сечениях ригеля положительные изгибающие моменты не возни-
кают, поэтому рабочая арматура поставлена только в верхней части се-
чения. Она состоит из пучков (по 48 проволок ^=5 мм) и размещена
открыто в нишах верхней плиты (рис. VII.46).
По мере удаления от опоры пучки обрывают в соответствии с эпю-
рой изгибающих моментов. Концы их отогнуты вниз в вертикальной
плоскости и закреплены конусными анкерами на торцах верхних плит
или на специальных приливах верхних плит. В пределах отвода пучки
проходят в закрытых каналах из стальных труб, в которые после натя-
жения пучков инъектируют цементный раствор.
Глава VIII
железобетонные пролетные строения со сквозными фермами
§ VII 1.1. Схемы пролетных строений со сквозными фермами
Под сквозными фермами понимают системы, состоящие из отдель-
ных прямолинейных элементов, работающих в основном на растяжение
или сжатие.
Сквозные конструкции становятся экономически выгодными по срав-
нению с конструкциями со сплошной стенкой при больших пролетах и
нагрузках, когда для восприятия изгибающих моментов необходима
большая высота сечения. В этом случае замена стенки отдельными
стержнями приводит к экономии материалов. Сквозные пролетные
строения можно членить на сравнительно легкие линейные элементы.
Простота формы таких элементов дает возможность унифицировать
их, сокращать количество типоразмеров и изготовлять элементы с при-
менением современных средств механизации. Монтаж сквозных конст-
рукций в большинстве случаев можно осуществлять с помощью меха-
низмов и методов, освоенных при строительстве металлических мостов.
Как правило, сквозные конструкции получаются более сложными,
чем сплошные. В особенности большие трудности вызывает стыкование
или присоединение в узлах растянутых элементов, в которых возникают
большие усилия (поясов и наиболее напряженных растянутых раскосов).
Предложенные конструкции пролетных строений со сквозными же-
лезобетонными фермами весьма разнообразны. Имеются примеры ис-
пользования сквозных конструкций в мостах под автомобильную доро-
гу при пролетах 90—166 м и под железную дорогу при пролетах 55—
66 м. В мостах под автомобильную дорогу сквозные фермы применяют
взамен сплошных балок или ригелей для различных статических схем
пролетных строений. В мостах под железную дорогу, к которым предъяв-
ляют повышенные требования в отношении жесткости, пока нашли при-
менение только балочные сквозные фермы.
Системы решетки сквозных главных ферм выбирают в зависимости
от статической схемы пролетного строения, принятой конструкции сты-
ков и способа постройки. В треугольной решетке (рис. VIII.1, а) коли-
чество элементов и стыков минимальное. Кроме того, симметричные узлы
этой решетки, как правило, более удобны для конструирования. С дру-
гой стороны, длина панели здесь сравнительно велика, постановка же до-
полнительных подвесок и строек усложняет узлы.
Раскосную решетку (рис. VIII.1,6) выполняют так, что все раскосы
сжаты, а все стойки преимущественно растянуты. При этом уменьшается
объем более дорогого предварительно напряженного железобетона рас-
тянутых стоек. Однако при этом увеличивается свободная длина сжатых
164
Рис. VIII.1. Схемы решетки сквозных
ферм
на жесткие элементы нижнего поя-
раскосов, что может привести к
увеличению объема этих раско-
сов. Поэтому иногда применяют
раскосную решетку с растянуты-
ми раскосами..
В ряде случаев целесообраз-
но включать часть элементов
сквозной железобетонной фермы
в работу на изгибающий момент.
Такой системой является ферма
с жестким нижним поясом (рис.
VII 1.1,в), в которой крупные эле-
менты нижнего пояса можно ис-
пользовать в качестве подмостей
для монтажа остальных элемен-
тов пролетного строения. Простая
проезжая часть, состоящая толь-
ко из поперечных балок, опирается
са не только в узлах, но и на протяжении всей панели.
Поперечные сечения элементов сквозных железобетонных ферм
обычно принимают прямоугольными. Если элемент работает на изгиб,
то целесообразно двутавровое сечение. Такие же сечения стержней, ра-
ботающих на осевые усилия, применяют в некоторых конструкциях по
условиям прикрепления элементов в узлах.
При проектировании сквозных железобетонных ферм следует пом-
нить, что ввиду отсутствия шарниров в узлах, в элементах сквозных же-
лезобетонных ферм возникают изгибающие моменты. Эти изгибающие
моменты достигают больших значений, чем в металлических фермах,
так как жесткость железобетонных элементов, как правило, больше, и
могут вызвать появление трещин у узлов в растянутой зоне бетона. Поэ-
тому при конструировании сквозных железобетонных ферм следует из-
бегать слишком жестких элементов. Кроме того, можно предусматри-
вать конструктивные шарниры в узлах в примыкании раскосов и стоек.
Во всех случаях, кроме ферм с конструктивными шарнирами, при рас-
чете сквозных железобетонных ферм, необходимо учитывать моменты от
жесткости узлов.
§ VIII.2. Армирование и стыки элементов
Сжатые элементы сквозных железобетонных ферм обычно армируют
продольной арматурой и хомутами, причем целесообразно применять
косвенное армирование. Растянутые элементы делают предварительно
напряженными, натягивая арматуру в основном на упоры. Такие эле-
менты можно армировать пучками из высокопрочной проволоки или
стержневой арматурой. Можно применять и непрерывное армирование.
Сборные сквозные пролетные строения членят на монтажные элемен-
ты. Простейшую форму имеют линейные монтажные элементы, которые
наиболее удобно изготовлять в заводских условиях. Однако при члене-
нии на линейные монтажные элементы число стыков, а следовательно, и
число операций по установке и стыкованию отдельных частей получает-
ся наибольшим. Уменьшение числа монтажных элементов и стыков, а
также ускорение работ по монтажу пролетного строения можно обеспе-
чить членением конструкции на плоские треугольные блоки (как это
сделано в нескольких мостах, построенных в СССР) или на более слож-
ные элементы.
При членении конструкции на линейные монтажные элементы су-
щественным является вопрос о выборе типа узлов. В большинстве слу- ж
чаев в узлах приходится устраивать утолщения для примыкания эле-
165
Рис. VIII.2. Типы включения узловых утол-
щений в состав монтажных элементов
Рис. VIII.3. Узловые утолщения жесткого
пояса
ментов. При этом узловое утол-
щение может входить в состав
пояса главной фермы, попереч-
ного элемента связей или попе-
речной балки проезжей части,
а также в состав растянутого
элемента решетки. В первом
случае (рис. VIII.2, а) услож-
няется форма элементов пояса
и становится труднее стандар-
тизировать эти элементы. Кро-
ме того, здесь появляется мон-
тажный стык поперечных ба^
лок проезжей части, восприни-
мающий опорные изгибающие
моменты, конструирование ко-
торого вызывает большие труд-
ности, чем при стыке элемен-
тов, работающих на осевые
усилия. Во втором случае (рис.
VIII.2, б) получается более
сложной конструкция попереч-
ных балок, включающих в се-
бя узловое утолщение, и увели-
чивается их вес, что, например,
для пролетных строений под
железную дорогу может иметь
решающее значение.
При включении узлового
утолщения в состав растяну-
того раскоса (рис. VIII.2, в)
отпадает необходимость в уст-
ройстве растянутых стыков это-
го элемента. Выделение узло-
вых утолщений в отдельные
монтажные элементы увеличи-
вает количество стыков и мо-
жет оказаться целесообразным
только для ферм весьма боль-
ших пролетов, так как в этом
случае важно уменьшить вес
элементов.
В тех случаях, когда в кон-
струкции имеются пояса глав-
Рис. VIII.4. Узел фермы с арматурой в за-
крытых каналах
ных ферм, рассчитанные на восприятие изгибающих моментов (жесткие
пояса), целесообразно включать узловые утолщения в состав этих эле-
ментов (рис. VIII.3).
Важным вопросом является выбор типа присоединения элементов в
узлах. Сжатые элементы чаще всего присоединяют к узлу сваркой вы-
пусков арматуры и омоноличиванием монтажного шва. Перспективное
решение — устройство сухих швов с заполнением клеем или упругими
прокладками на основе полимеров. Трудности обеспечения точной дли-
ны элементов и правильности торцовых поверхностей, препятствующие
широкому применению таких швов, не являются непреодолимыми.
Если предварительно напряженные растянутые элементы сделать с
арматурой, натягиваемой на бетон, то при изготовлении в бетоне можно
оставить каналы для прохода пучков арматуры. После установки эле-
ментов на место пропускают напрягаемую арматуру через каналы и соз-
166
дают предварительное напряжение, а затем инъектируют каналы (рис.
VIII.4). Такая конструкция узла достаточно надежна, но при этом не-
возможна навесная сборка пролетного строения, а работы по протяги-
ванию арматуры через каналы, их натяжению и инъектированию трудо-
емки.
Чтобы избежать протягивания арматуры сквозь длинные каналы,
можно изготовить растянутые элементы с натяжением арматуры на
упоры, выпустив ее концы за торец элемента. Присоединение такого эле-
мента к узлу осуществляют, пропуская концы арматуры через корот-
кие каналы в узловых утолщениях. Однако это усложняет операции по
установке элемента на место.
§ VII 1.3. Примеры конструкции пролетных строений
со сквозными железобетонными фермами
Рассмотрим конструкцию пролетного строения со сквозными ферма-
ми пролетом 63 м под железную дорогу (рис. VIII.5), разработанного
кафедрой «Мосты и тоннели» НИИЖТа. Опытное пролетное строение
такого типа построено в 1975 г.
Главные фермы пролетного строения имеют треугольную решетку и
параллельные пояса. Нижний пояс 1 приняли жестким, что позволило
отказаться от продольных балок проезжей части, выполнив ее из П-об-
разных поперечных элементов аналогично аркам с жесткими затяжка-
ми (см. гл. X).
Нижний пояс ферм собран из отдельных блоков двутаврового попе-
речного сечения длиной, равной двум панелям фермы. Стыки 2 блоков
расположены в панели так, что узловые утолщения входят в состав од-
ного из стыкуемых блоков нижнего пояса. Блоки нижнего пояса имеют
ребра жесткости, размещенные через 3,40 м. С внутренней стороны реб-
ра жесткости снабжены выступами 5 для опирания элементов проез-
жей части.
Блоки нижнего пояса армируют пучками из высокопрочной проволо-
ки, расположенными в закрытых каналах. В нижней полке двутавра по
всей длине нижнего пояса предусмотрены три, а в верхней полке — два
пучка. Кроме того, по условиям работы пояса на изгиб под действием
нагрузки, приложенной к нему через элементы проезжей части, допол-
нительно ставят по два пучка в нижней полке на протяжении полупа-
нели и по одному пучку в каждом узле в верхней полке.
Жесткий нижний пояс стыкуют после установки блоков на времен-
ные опоры, расположенные через узел. Стыки между блоками заполня-
ют бетоном, пучки основной арматуры пропускают через закрытые ка-
налы и натягивают домкратами двойного действия.
Верхний пояс 4 главной фермы, а также раскосы 3 имеют прямо-
угольное поперечное сечение. Блоки верхнего пояса присоединяют к уз-
ловым утолщениям сваркой арматуры и омоноличиванием швов. Сжа-
тые раскосы не имеют преднапряженной арматуры и присоединяются в
узлах с помощью сварки выпусков арматуры и омоноличивания швов.
Растянутые раскосы имеют предварительно напрягаемую арматуру.
Узловые утолщения верхнего пояса входят в состав этих раскосов. Пуч-
ки преднапряженной арматуры заводят в узлы нижнего пояса в закры-
тые каналы и натягивают (рис. VIII.6). По окончании натяжения арма-
туры пояса каналы инъектируют.
Роль нижних связей между фермами выполняет проезжая часть.
Верхние связи запроектированы в виде распорок между верхними поя-
сами ферм; в крайних узлах верхнего пояса распорки поставлены на-
клонно и вместе с опорными раскосами образуют портальную раму.
167
Рис. VIII.5. Пролетное строение со сквозными фермами
Рис. VIII.6. Пример узла нижнего пояса
Рис. VIII.7. Конструкция главных ферм из центрифугированных труб
Достоинством рассмотренной конструкции пролетного строения яв-
ляется обеспечение трещиностойкости стыков благодаря их преднапря-
жению и прямая передача усилий от одного блока нижнего пояса к дру-
гому через арматуру. Недостаток ее—-неприспособленность конструкции
к навесному или полунавесному монтажу. Сборку пролетного строе-
ния ведут на временных опорах или на берегу с последующей продоль-
ной надвижкой пролетного строения или нижних поясов в пролет. Кро-
169
Рис. VIU.S. Конструкция проезжей части
ме того, инвестирование длинных закрытых каналов — операция неже-
лательная.
Пролетное строение со сквозными фермами пролетом 55 м (рис.
VIII.7) построено в 1966 г. по проекту Гнпротрансмоста на основе раз-
работок ЦНИИС. Основная особенность этой конструкции — образова-
ние элементов главных ферм из центрифугированных железобетонных
труб.
Главные фермы пролетного строения имеют треугольную решетку
без дополнительных стоек и подвесок. В плоскости верхнего пояса фер-
мы соединяют распорками из центрифугированных труб; в плоскости
нижнего пояса связями служат балки.
Пролетное строение расчленяют на линейные трубчатые элементы
поясов 1, раскосов 2 и распорок 3, узловые блоки 4, поперечные и про-
дольные балки проезжей части. Линейные элементы присоединяют к
узловым блокам с помощью металлических фланцев и болтов. Стыки
уплотняют эпоксидным клеем.
Растянутые элементы главных ферм (нижние пояса, нисходящие и
средние раскосы) получают предварительное напряжение в два приема.
При изготовлении центрифугированных труб их стержневую арматуру
5 натягивают на стальную форму и после твердения бетона трубы от-
пускают, чтобы создать обжатие бетона, необходимое для восприятия
усилий, возникающих при транспортировке элементов и монтаже про-
летного строения. После окончания монтажа фермы ставят и натяги-
вают пучковую арматуру 6, необходимую для восприятия усилий от
временной нагрузки. Эту арматуру располагают в полостях труб. Пуч-
ки нижнего пояса пропускают насквозь от одного опорного узла до дру-
гого и заанкеривают в опорных узлах. Полости труб заполняют вспе-
ненным цементным раствором для защиты пучков от коррозии.
Проезжая часть состоит из продольных и поперечных балок (рис.
VIII.8). Поперечные балки 1 соединяют с узловыми блоками главных
ферм 2 монтажными стыками. Для улучшения передачи через стык по-
170
перечной силы плоскости стыков делают наклонными. В узловых бло-
ках и поперечных балках при изготовлении образуют каналы для про-
пуска верхней и нижней преднапряженной арматуры. Сечение попереч-
ных балок представляет собой тавр с полкой, расположенной внизу.
Продольные балки по конструкции аналогичны простым балочным про-
летным строениям с продольным членением на два блока двутаврового
поперечного сечения. Их опирают на тангенциальные стальные опорные
части, установленные на полки таврового сечения поперечных балок.
Полки поперечных балок в месте опирания на них опорных частей
усиливают постановкой стальных листов, стянутых через полку болта-
ми. Эти болты служат арматурой полки при работе ее на изгиб и улуч-
шают условия работы бетона полки на срез под действием опорных
давлений, передающихся от продольных балок.
Пролетное строение по сравнению с другими имеет определенные
достоинства. Центрифугированные трубы, являющиеся основными эле-
ментами, изготавливают механизированным путем, что обеспечивает
высокое качество бетона. Арматуру труб можно натягивать на форму,
для чего имеется необходимое оборудование. Двухстадийное преднапря-
жение растянутых элементов позволяет уменьшить площадь их попе-
речного сечения, которая должна быть рассчитана не на полную вели-
чину усилия натяжения арматуры, а лишь на усилие одной стадии; пе-
ред второй стадией напряжения на ферму передается ее собственный
вес и сжимающие напряжения в бетоне падают. Монтажные стыки эле-
ментов главных ферм осуществляются на болтах и могут воспринимать
нагрузку от собственного веса конструкции. При этом не нужно ждать
затвердевания бетона омоноличивания, который укладывается в теплое
время года и служит для предохранения фланцев от коррозии.
Недостатком пролетного строения является необходимость заполне-
ния полостей труб для защиты пучковой арматуры от коррозии. Вспе-
ненный раствор оседает и верхняя часть полости остается незаполнен-
ной, поэтому лучше защищать пучки другим способом. Затруднительно
обеспечивать точность изготовления элементов, необходимую для сов-
падения торцов их на монтаже. В построенном пролетном строении эта
точность в отношении главных ферм достигнута тем, что узловые блоки
бетонировались при собранной в горизонтальном положении главной
ферме, а в присоединении поперечных балок к узловым блокам устраи-
вают мокрые швы.
Одним из крупнейших железобетонных сооружений является мост,
построенный в СССР в 1965 г. по проекту Гипротрансмоста. Главные
пролеты его перекрыты неразрезным балочным пролетным строением
по схеме 106 + 3X166+106 м. Над опорами, где значительные величины
изгибающих моментов требуют большой высоты сечения, пролетное
строение запроектировано сквозным; у середин пролетов, где высота
может быть сильно уменьшена, расположены сплошные участки (рис.
VIII.9, а).
При ширине проезжей части 15 м пролетное строение состоит из
четырех главных ферм, сквозная часть которых длиной 120 м имеет
треугольную решетку. Две такие фермы, соединенные распорками, со-
бирали на берегу и подавали целиком на плавучих опорах в пролет.
Средний участок длиной 46 м собирали отдельно и после транспорти-
ровки его на место соединяли со сквозной частью стыками, способными
воспринимать изгибающие моменты.
Нижний пояс фермы и ее раскосы имеют прямоугольное сечение.
Высота сечения нижнего пояса изменяется от опоры в пролет с 135 до
95 см, а ширина — с 90 до 65 см.
Верхний пояс фермы имеет двутавровое поперечное сечение, верх-
ней полкой которого служит плита проезжей части (рис. VIII.9, б). Фер-
мы соединены попарно распорками двутаврового поперечного сечения
171
3.50
Рис. VIII.9. Пролетное строение со сквозными неразрезнымн фермами
OOgf
Рис. VIII.10. Конструкция и армирование сквозного участка фермы (0, 1, 2, 3 ...—
номера узлов)
Рис. VIII.11. Армирование растянутого раскоса с утолщением
в узлах нижнего пояса и диафрагмами между ребрами верхнего пояса.
Кроме того, поставлены распорки и между опорными раскосами. Таким
образом, созданы рамы опорных поперечных связей.
Присоединение монтажных элементов главных сквозных ферм в уз-
лах было осуществлено с помощью сварки выпусков арматуры и омоно-
личивания швов шириной 30—50 см. Затем ставили и натягивали пред-
варительно напрягаемую арматуру поясов.
К каждому узлу нижнего пояса примыкает только один растянутый
элемент — раскос. Чтобы не делать на монтаже предварительно напря-
гаемых стыков, узловые утолщения верхнего и нижнего поясов включе-
ны в состав растянутых раскосов (рис. VIII.9, в). Растянутые раскосы
вместе с узловыми утолщениями изготовляли с натяжением арматуры
на упоры.
В элементах, образующих сквозную ферму (рис. VIII.10), основная
напрягаемая арматура I состоит из тросов d = 45 мм- Ее располагают в
нише плиты верхнего пояса, а также над свесами его нижней полки.
В средней части пролета на протяжении одной панели сквозной фермы
возможно появление положительных изгибающих моментов от времен-
ной нагрузки. Поэтому здесь предусмотрена напрягаемая арматура и в
нижнем поясе, находящаяся в закрытых каналах.
В нижнем узле (рис. VIII.11) предварительно напряженная арма-
тура раскоса состоит из шести пучков. Остальные элементы, сходящиеся
в узле, сжаты и присоединены к узловому утолщению с помощью выпус-
ков арматуры. Эти выпуски соединяли посредством сварки арматуры
из сжатого раскоса и поясов, а затем бетонировали стык. Пролетные
строения моста имеют хорошие показатели по расходу материалов. Это
достигнуто в значительной степени за счет применения сквозных глав-
ных ферм: при столь крупных пролетах сплошные конструкции потребо-
вали бы большого объема железобетона стенок. Принятая конструкция
пролетных строений позволила создать красивое сооружение, чему спо-
собствует криволинейное очертание нижнего пояса и весьма малая вы-
сота сечения у середины пролета. Монтаж и перевозка пролетных строе-
ний потребовали довольно значительных затрат на временные сооруже-
ния (стенды, пирсы, плавучие опоры), но поскольку операции по мон-
тажу и перевозке были повторены 6 раз, это оказалось рациональным.
173
Глава IX
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ ВАНТОВЫЕ МОСТЫ
§ IX. 1. Схемы вантовых мостов
Вантовыми называют мосты, в которых основные элементы растя-
нуты и образуют геометрически неизменяемую систему, в состав кото-
рой часто включают балку жесткости с расположенной на ней проезжей
частью. Балку жесткости поддерживают растянутые наклонные элемен-
ты — ванты, прикрепленные к сжатым стойкам-пилонам.
Ванты можно изготовлять из стальных тросов, пучков или кабелей
высокой прочности, поэтому вантовые мосты получаются легкими и эко-
номичными. Расход железобетона на 1 м2 полезной площади при проле-
тах 100—300 м существенно меньше, чем для других видов железобе-
тонных мостов; дополнительные расходы на ванты относительно умень-
шаются с увеличением пролета. Вантовая система может быть выполнена
из сборного железобетона с использованием современных методов,
монтажа и в общем имеет перспективу широкого применения.	'
С 1962 г. построено около 20 железобетонных вантовых мостов, в
том числе шесть с пролетами более 200 м. Наибольший пролет (320 м)
имеет мост Бротон во Франции. Вантовые мосты строили в основном
под автомобильную дорогу, но имеются примеры и железнодорожных
вантовых мостов.
Вантовые мосты (рис. IX. 1) могут иметь балку жесткости 1, поддер-
жанную наклонными вантами 2 и 4 с помощью пилонов 3. Особую роль
играют крайние ванты 2, прикрепленные к балке жесткости над опора-
ми. Они препятствуют горизонтальным перемещениям головы пилона
при действии вертикальных нагрузок и придают всей системе жесткость.
Усилия в этих вантах значительны; как правило, на крайних опорах
появляются отрицательные опорные реакции, которые должны быть
восприняты.
Благодаря передаче горизонтальных составляющих усилий в вантах
на балку жесткости в ней на большей части длины, кроме изгибающих
моментов, возникают и сжимающие усилия. Это весьма благоприятно
для железобетонной балки жесткости: создается как бы предваритель-
ное напряжение бетона балки, что позволяет уменьшить количество ар-
матуры и в ряде случаев исключить преднапряженную арматуру.
В двухпилонной схеме вантового моста (рис. IX. 1, а, в, г) балка жест-
кости поддерживается вантами в большем числе точек, расположенных
равномерно по длине. Углы наклона вантов, как правило, получаются
более благоприятными, а система в целом — более экономичной. Одно-
пилонная схема (рис. IX. 1, б) может оказаться приемлемой лишь в осо-
бых местных условиях или по архитектурным соображениям, если она
лучше вписывается в ансамбль зданий и сооружений города.
Ванты сходятся в одной точке на голове пилона (рис. IX.1, а, б) —
система «пучок» или прикрепляются к пилону рассредоточенно (см.
рис. IX.1, в, г) —система «арфа». В первом случае пилон при наличии
крайних вантов 2 почти не работает на изгиб от вертикальных нагрузок;
кроме того, средние ванты имеют больший наклон к горизонту, что
уменьшает действующие на них усилия. В системе «арфа» при ее одно-
стороннем загружении пилон интенсивно работает на изгиб, однако уз-
лы прикрепления вантов к пилону проще, а к балке жесткости однотип-
ны, так как углы наклона всех вантов одинаковы.
Особенно упрощается конструкция вантов и их креплений в много-
вантовой системе (см. рис. IX. 1, г). Кроме того, в этой системе нет мест
приложения к балке жесткости значительных усилий и, следовательно,
не возникает проблема борьбы с местными напряжениями в этих местах.
174
К недостаткам многовантовой
системы можно отнести труд-
ность регулирования усилий в
вантах, а также не очень при-
влекательный внешний вид.
При выборе схемы вантово-
го моста необходимо учиты-
вать приведенные выше, а так-
же следующие соображения.
Опирание балки жесткости
только на подвижные опорные
части (см. рис. IX. 1) имеет
свои преимущества, так как
при постановке одной непод-
вижной опорной части измене-
ние температуры вызывает не-
симметричные искажения гео-
метрической системы, что не-
желательно. Однако продоль-
ные горизонтальные силы (тор-
можение) передаются через
Рис. IX. 1. Схемы вантовых мостов
ванты на верх пилонов, вызывая появление в пилонах значительных из-
гибающих моментов. Практика проектирования показывает, что в мос-
тах под автодорогу эти силы могут быть восприняты без существенного
развития поперечного сечения пилонов.
Крайние ванты закреплены на концах балки жесткости (см.
рис. IX.1). Возможен вариант анкеровки крайних вантов и в опорах.
Этот вариант предпочтительнее с точки зрения облегчения монтажа, так
как верх пилона закреплен крайним вантом независимо от того, смон-
тирована ли балка жесткости. Горизонтальные составляющие усилий в
вантах передают на опору с помощью специальных опорных частей, а
в середине пролета устраивают разрыв балки жесткости (рис. IX.2, а)
либо применяют измененную систему с соединением средних вантов в
середине пролета (рис. IX.2, б). Работу железобетонной балки жестко-
сти на растяжение допускать не следует. Для уменьшения панелей бал-
ки жесткости и сокращения веса монтажных элементов, по длине равных
панели, применяют более сложные вантовые системы (рис. IX.2, в).
Ванты на всех стадиях монтажа при любом положении временной
нагрузки на мосту должны оставаться растянутыми, что обеспечивают
выбором надлежащего соотношения между пролетами вантовой систе-
мы, правильной последовательности монтажа и при необходимости ре-
гулированием усилий в вантах. Необходимый запас против появления
Рис. IX.2. Вантовые системы с закреплением
крайних вантов на устоях
сжимающих усилий в вантах
проверяют расчетом.
Большинство вантовых си-
стем (см. рис. IX. 1) имеет три
пролета: главный и два боко-
вых с закреплением крайних
вантов в балке жесткости над
крайними опорами- Узлы при-
крепления крайних вантов к
балке жесткости занимают зна-
чительную длину по фасаду.
Если здесь балка жесткости
опирается не на устои, а на
промежуточные опоры, кон-
струирование узла опирания
балки жесткости ванто-
175
вой системы и соседнего про-
летного строения становит-
ся затруднительным. Для
преодоления этих затрудне-
ний целесообразно включить
в состав балки жесткости
соседние пролеты, сделав ее
неразрезной. При этом дли-
ну соседних пролетов подби-
рают так, чтобы в них мож-
но было сохранить попереч-
ное сечение балки жестко-
Рис. IX.3. Схемы многопролетных вантовых сти, принятое по условиям
мостов	ее работы в составе ванто-
вой системы (рис. IX.3, а).
Особенность систем с закреплением крайних вантов над опорой (см.
рис. IX. 1)—геометрическая неизменяемость даже при включении
в балку шарниров в местах прикрепления вантов, что соответствует
минимальной изгибной жесткости балки. Эти системы обладают поэто-
му большой жесткостью, а изгибающие моменты в балке сравнительно
невелики.
При необходимости устройства в мосту двух смежных судоходных
пролетов, поддерживаемых вантами (рис. IX.3, б), средний треугольник
может поворачиваться относительно верха пилона. Неизменяемость си-
стемы обеспечивается только за счет изгибной жесткости балки, что
приводит к появлению больших прогибов и изгибающих моментов в
балке при несимметричном загружении временной нагрузкой, особенно
в сечениях, где прикреплены крайние ванты треугольника. Поэтому та-
кую систему можно рекомендовать лишь при сравнительно небольших
пролетах.
Для улучшения работы системы можно закрепить балку жесткости
на опоре от горизонтальных смещений, а поскольку при этом сильно
возрастут изгибающие моменты в пилоне, сделать его жестким и А-об-
разной формы. Такое решение принято в ряде крупнейших вантовых
мостов за рубежом (рис. IX.3, в). Горизонтальные силы передают на
опору с помощью наклонных подкосов. Пилон выполнен жестким, бал-
ка жесткости у середины пролета прерывается подвесной балкой.
При выборе схемы вантового моста важно правильно назначить ее
размеры — расстояния между точками прикрепления вантов к балке
жесткости, высоту пилона, и следовательно, углы наклона вантов к го-
ризонту, а также соотношение жесткостей балки и вантов. Эти вопросы
у необходимо решать с учетом принятого способа монтажа пролетного
у строения.
Н Для стандартизации элементов конструкции, как правило, оказыва-
I ется полезным разбить балку жесткости на равные панели или сделать
I среднюю панель несколько меньше остальных, чтобы избежать большой
г разницы в изгибающих моментах по длине балки. Изгибающие моменты
( в балке жесткости уменьшаются при сокращении расстояния между
* точками подвеса и при увеличении жесткости вантов.
На основании имеющегося опыта проектирования можно дать неко-
торые рекомендации по назначению основных размеров вантовых систем
при пролетах до 200—250 м. Оптимальные соотношения размеров следу-
ет уточнять с помощью составления и сравнения вариантов. Расстояние
между точками опирания балки на ванты и опоры желательно назначать
не очень большим, как правило, не более 30—40 м, а в многовантовых
системах — до 10—15 м. Наклон вантов к горизонту не должен быть
меньше 1 :3 (лучше до 1 :2,5), так как при слишком пологих вантах
176
усилия в них возрастают, жесткость системы уменьшается и узлы при-
крепления вантов к балке усложняются.
Высоту сечения балки жесткости можно предварительно назначить
на основании общих соображений о ее работе, высказанных выше. Раци-
ональная высота находится в пределах 1/15—1/25с/ и 1/40—1/70/, где
d — расстояние между точками опирания на ванты или опоры, I — длина
наибольшего пролета системы, причем меньшие значения соответствуют
большей длине панелей и пролетов. Иногда высоту принимают еще
меньшей — до 1/100/. Назначая меньшие значения высоты сечения, мож-
но несколько снизить изгибающие моменты в балке жесткости.
Для увеличения жесткости вантов и дальнейшего уменьшения изги-
бающих моментов в балке применяют жесткие железобетонные ванты
с предварительным напряжением.	.
Способ монтажа существенно влияет на схему моста и еще более на
конструктивные формы балки жесткости, поэтому основные характери- . ;
стики должны быть установлены перед выбором системы.	' s
В поперечном сечении ванты располагают в одной плоскости или в	\
двух плоскостях. Пилон и ванты, находящиеся в одной плоскости	i
(рис. IX.4, а), обычно размещают в пределах ширины разделительной Д/Д
полосы между проезжими частями обоих направлений движения. При
загружении одной проезжей части временной нагрузкой в балке жест-
кости, кроме изгибающих, возникают крутящие моменты и одна сторона
поперечного сечения балки перегружается. Для восприятия крутящих
моментов и уменьшения перегрузки одной стороны балки необходимо
применять коробчатое сечение, обладающее большей жесткостью на ?
кручение. Достоинством этого решения является сравнительная просто-
та прикрепления вантов к балке жесткости, которая для этого должна
иметь среднюю стенку, а также сокращение объема опор, особенно зна- :
чительное при использовании коробки с наклонными боковыми стен-
ками.
При расположении вантов в одной плоскости пилоны могут быть оди- \
ночными или А-образными (рис. IX.4, б). Одиночные пилоны экономич-
нее, однако труднее гфнструировать узел пересечения пилона с балкой
жесткости, который может быть выполнен с пропуском пилона сквозь
балку жесткости с усилением ее для компенсации ослабления. Возмож- (
но решение этого узла с установкой пилона на балку жесткости при
жестком или шарнирном его опирании; балку жесткости в месте опира-
ния также усиливают.
Рис. IX.4. Поперечные разрезы при рас-
положении вантов в одной плоскости
Рис. IX.5. Поперечные разрезы при располо-
жении вантов в двух плоскостях
177
При расположении вантов в двух плоскостях проезжую часть обычно
размещают между ними, а тротуары выносят на консоли за плоскости
вантов (рис. IX.5, а). Пилон обычно выполняют в виде рамы с двумя
стойками, соединенными поверху распоркой. Для сопряжения ног пи-
лона и балки жесткости при расположении вантов в вертикальных пло-
скостях можно придать ногам пилона небольшой наклон и избавить
распорку от работы на изгиб. Ванты располагают иногда в наклонных
плоскостях с закреплением в верхней части А-образного пилона
(рис. IX.5, б).
При проектировании вантовых мостов с железобетонными балками
жесткости под железную дорогу необходимо иметь в виду, что нагрузка
здесь значительно больше автомобильной, а нормативные прогибы ниже.
Поэтому рациональная длина пролетов для вантовых железнодорожных
мостов меньше и, как показали предварительные исследования, может
находиться в пределах до 60—80 м.
Необходимо обеспечивать достаточную жесткость железнодорожных
мостов, применяя, например, жесткие железобетонные ванты. Для этих
мостов сравнительно большее значение имеют тормозные силы, которые
должны надежно восприниматься конструкцией моста. Для этого пре-
дусматривают неподвижную опорную часть в балке жесткости или жест-
кие пилоны, способные воспринимать тормозную силу при передаче ее
через ванты на верх пилонов.
§ IX.2. Конструктивные формы и армирование
Балки жесткости вантовых систем выполняют две основные функ-
ции: непосредственно воспринимают временную нагрузку от проезжей
части и передают ее на ванты, а также передают нагрузку на опоры,
работая в составе вантовой системы. Таким образом, балка жесткости
при центральном загружении вантового моста работает, как правило,
на изгиб и сжатие, возникающее -вследствие передачи на нее горизон-
тальных составляющих усилий в вантах. При эксцентричном положении
временной нагрузки в балке жесткости возникают крутящие мдменты.
Кроме того, на нее передаются горизонтальные поперечные нагрузки,
например, от действия ветра. Изгибаясь в горизонтальной плоскости,
она должна передавать эти силы на опоры. Конструктивные формы бал-
ки жесткости назначают с учетом указанных особенностей ее работы.
Нашедшие применение балки жесткости можно условно разделить
на две разновидности. Первая из них характеризуется более четким
разделением функций проезжей части и собственно балок жесткости
вантовой системы (рис. IX.6, а). В-поперечном сечении предусматривают
две раздельные балки жесткости, соединенные балками проезжей части.
Крутильная жесткость всего поперечного сечения в целом невелика; без
большой погрешности можно при анализе работы конструкции моста
расчленить ее на плоские системы.
В этом случае, как правило, удобнее конструировать узлы прикреп-
ления вантов. Если, как это обычно бывает, балки жесткости находятся
в плоскости вантов, то нет необходимости в мощных поперечных балках,
178
Рис. IX.7. Прикрепление вантов к балке жесткости с помощью наклонной поперечной
диафрагмы
с помощью которых на балки жесткости передаются усилия от вантов.
С другой стороны, смещение временной нагрузки с оси моста в попереч-
ном направлении вызывает существенную перегрузку одной из плоско-
стей системы. В расчете это учитывают введением коэффициента попе-
речной установки.
Вторая разновидность — общая балка жесткости (рис. IX.6, б). Ко-
робчатое сечение обладает большой жесткостью на кручение, поэтому
при эксцентричном загружении пролетного строения временной нагруз-
кой углы закручивания невелики и при любом положении вертикальной
нагрузки по ширине обе плоскости вантов загружены практически оди-
наково. Эта особенность позволяет получить заметную экономию мате-
риалов по сравнению с раздельными балками жесткости.
Недостатком общей балки жесткости является необходимость в при-
менении поперечной конструкции в виде поперечных балок или диаф-
рагм, устраиваемой в местах прикрепления вантов. Эта конструкция
нужна для вовлечения в работу в составе балки жесткости частей ее
сечения, располагаемых далеко от мест непосредственного прикрепле-
ния вантов. Ванты, расположенные в одной или двух плоскостях, при-
крепляют к стенкам коробки (см. рис. IX.4, a, IX.6, б). В этом месте
необходимо поставить лишь вертикальную поперечную диафрагму, про-
ходящую внутри коробки. Горизонтальные составляющие усилий в ван-
тах распределяются по всему сечению через плиту проезжей части, игра-
ющую роль горизонтальной диафрагмы. Однако при двух плоскостях
вантов это решение дает неэкономичную (слишком широкую) коробку.
При проектировании балки жесткости в виде коробки меньшей ши-
рины с консолями аналогично неразрезным балкам (см. гл. VII)
для передачи усилий с вантов на балку жесткости и для вовлечения
всего поперечного сечения ее в работу вантовой системы ванты прикреп-
ляют обычно к наклонной поперечной балке, проходящей внутри короб-
ки и выступающей за ее пределы в виде консолей (рис. IX.7). Однако
надо учитывать, что поперечная балка изгибается в наклонной плоскости
значительными усилиями, получается тяжелой и требует значительного
расхода железобетона, а членение конструкции на монтажные элементы
затрудняется.
Поперечные сечения раздельных балок жесткости могут быть дву-
тавровыми, П-образными и коробчатыми (рис. IX.8). Наиболее простое
двутавровое сечение целесообразно применять при сравнительно не-
больших усилиях в вантах, когда можно их прикрепить к закладным
частям, заделанным непосредственно в бетон. П-образное сечение допу-
скает прикрепление вантов к диафрагме, расположенной между стенка-
ми сечения. При этом к анкерам, которыми заканчиваются канаты ван-
тов, имеется доступ снизу, что позволяет удобно закрепить и натянуть
179
ванты при их монтаже. Коробчатое сечение, имеющее значительную кру-
тильную жесткость, лучше использовать при достаточной высоте балки
жесткости, обеспечивающей возможность свободного прохода людей
внутри коробки.
Проезжую часть, расположенную между раздельными балками жест-
4 кости, выполняют, как правило, из П-образных поперечных или Т-образ-
ных элементов, плиты которых соединяют поперечными швами омоноли-
чивания, образуя плиту проезжей части. Эта плита может быть частич-
но введена в состав расчетного сечения балки жесткости при условии
надежного соединения с ней элементов проезжей части. Для этого ре-
комендуется обжать проезжую часть пучками преднапряженной армату-
ры, проходящими сквозь балки жесткости (рис. IX.9). Проезжая часть,
имеющая только поперечные элементы, состоит из одинаковых монтаж-
ных блоков и в этом отношении имеет преимущество перед балочной
клеткой, образуемой поперечными и продольными балками.
Элементы проезжей части устанавливают на выступы, предусматри-
ваемые в балках жесткости, и прикрепляют к балкам жесткости свар-
кой закладных частей, омоноличиванием стыков и натяжением попереч-
ных пучков арматуры.
К общим относят также плитные балки жесткости в виде плиты по-
стоянной толщины, которую можно облегчить пустотами как и простые
плитные пролетные строения (см- § VI.2). Плитные балки жесткости
имеют простую конструкцию. Для уменьшения напряжений в местах
прикрепления вантов приходится, как правило, усиливать плиту устрой-
ством ребер. Вантовые мосты с балками жесткости в виде плит могут
найти применение при пролетах до 80—100 м.
Балки жесткости армируют аналогично неразрезным балкам (см.
§ VII.3). Расположение рабочей арматуры принимают в соответствии с
огибающими эпюрами моментов и поперечных сил в процессе монтажа,
регулирования усилий и затем при эксплуатации моста. Эпюры момен-
тов монтажной стадии часто существенно отличаются от эпюр в эксплуа-
тационный период; в этом случае может быть предусмотрено монтажное
армирование съемными арматурными элементами. Ввиду того, что бал-1
ка жесткости обжата усилиями в вантах, предварительно напрягаемая
арматура может оказаться ненужной на значительной части длины
балки.
Применяют два вида вантов — гибкие и жесткие. Гибкие ванты де-
лают из отдельных канатов заводского изготовления, прядей или пучков
параллельных проволок высокой прочности. Канаты, изготовляемые на
заводе, состоят из отдельных свитых проволок или витых прядей
(рис. IX.10, а). Целесообразны пучки из параллельных проволок, имею-
щие больший модуль деформаций, чем витые канаты, за счет отсутст-
вия деформаций, возникающих в витых канатах из-за выпрямления и
взаимных перемещений отдельных проволок. Витые канаты и пучки из
параллельных проволок нуждаются в надежной защите от проникнове-
ния в них влаги и возникновения коррозии проволок. Для этого проволо-
ки оцинковывают, канаты окружают водонепроницаемыми оболочками
и т. п. Легче решается задача защиты от коррозии при использовании
Рис. IX.8. Типы поперечных сечений раз-
дельных балок жесткости
Рис. IX.9. Прикрепление элементов
проезжей части
180
Рис. IX.10. Типы канатов
Рис. IX.11. Анкер
так называемых закрытых канатов, состоящих из фасонных проволок,
уложенных вплотную, чтобы внутрь не могла попасть вода (рис. IX.10, б).
Каждый вант состоит из одного или, если прочности не хватает, из
нескольких канатов. При этом канаты располагают плотно, объединяя
их между собой (устраивая общую коррозиезащитную оболочку) либо
раздельно в одном или нескольких горизонтальных рядах. В местах
прикрепления вантов к балке жесткости или к пилону каждый канат
или пучок ванта необходимо закреплять отдельно, причем следует обе-
спечивать возможность регулирования усилия в каждом канате. Концы
канатов должны быть заделаны в анкеры, конструкцию которых для
пучков принимают такой же, как для элементов предварительно напря-
гаемой арматуры. Для канатов заводского изготовления обычно приме-
няют стальные стаканные анкеры с коническим отверстием, в которое
заводят конец каната. Проволоки каната распускают, разгибают вееро-
образно в коническом канале анкера и заливают легкоплавким спла-
вом (рис. IX.11). g
Жесткие ванты, как правило, делают из канатов или пучков, окружая
железобетонной оболочкой с предварительным напряжением, чтобы в
бетоне не появились трещины при эксплуатации моста. Усилия в вантах
от постоянной нагрузки целесообразно передать на канаты, чтобы об-
легчить железобетонную оболочку и уменьшить усилия преднапряже-
ния, которые в этом случае должны компенсировать растягивающие
усилия только от временной нагрузки. Поэтому включение в работу же-
лезобетонных оболочек, а в большинстве случаев и их установку реко-
мендуется выполнять после окончания монтажа системы и регулирова-
ния усилий в ней.
Железобетонная оболочка 2 может состоять из двух половин, со-
единяемых болтами (рис. IX.12, а). Полость, где расположены канаты
1 инъектируют цементным раствором или заполняют антикоррозионным
составом. Иногда в железобетонных оболочках устраивают открытые
снизу или сверху прорези 3, позволяющие надеть оболочку на вант пос-
ле окончания монтажа пролетного строения (рис. IX.12, б, в). После
создания предварительного напряжения в оболочке прорези заполняют
цементным раствором.
Необходимо учитывать, что гибкие ванты изгибаются под действием
собственного веса. При увеличении усилия в ванте он выпрямляется, за
счет чего возникают дополнительные перемещения точек его прикрепле-
ния. В расчете это может быть приближенно учтено введением перемен-
ного, зависящего от усилия модуля упругости материала вантов.
Для жестких вантов влияние прогибов имеет меньшее значение. По-
этому необходимо конструировать
нимать собственный вес. Это обес-
печивают подвешиванием элемен-
тов железобетонных оболочек к
тросам до их замыкания и учетом
дополнительного провеса вантов
и добавочных усилий в них от соб-
ственного веса оболочки. При
этом оболочки могут быть уста-
новлены без провеса. Оболочки
ванты так, чтобы они могли воспри-
/ z з
Рис. IX. 12. Сечения жестких вантов
181
иногда монтируют на подмостях и передают собственный вес на их кон-
струкцию, устанавливая соответствующую арматуру. Если изгибающие
моменты от собственного веса значительны, уменьшают пролет ванта,
применяя специальные нерабочие элементы (см. пунктирные линии на
рис. IX. 1, а).
§ IX.3. Узлы вантовых мостов
При проектировании узла прикрепления ванта к балке жесткости
необходимо следить, чтобы усилие передавалось на балку рассредо-
точение во избежание появлений больших местных напряжений в бето-
не. Следует предусматривать возможность подтягивания каждого из
канатов, образующих вант, домкратами с тем, чтобы обеспечить равно-
мерное распределение усилий между канатами, а в Случае необходимо-
сти произвести регулирование усилий в вантах. Эти требования удобно
Б-Б
182
выполнить, если в узле канаты
развести и каждый из них закре-
пить отдельно с помощью своего
анкера.
Конструкция узла зависит от
усилия в ванте и от типа балки
жесткости. При раздельных бал-
ках жесткости под каждую плос-
Рис. IX. 15. Деталь закрепления кана-
та с пропуском через закрытый канал
большого диаметра
кость вантов балки обычно имеют
коробчатое или П-образное попе-
речное сечение. Для пропуска ка-
натов ванта в верхней плите уст-
раивают прорезь. Это возможно потому, что у места прикрепления ван-
тов действуют отрицательные изгибающие моменты и верхняя плита
находится в растянутой зоне сечения. Между стенками располагают
наклонную диафрагму, к которой прикрепляют ванты. Диафрагма ра-
ботает на изгиб с пролетом, равным расстоянию между стенками се-
7
Рис. IX.16. Прикрепление ванта к средней стенке
коротки
Рис. IX.17. Узел присоединения ванта к наклон-
ной поперечной балке
183
чения, поэтому изгибающие моменты в ней невелики. Размеры сечения
диафрагмы определяются работой на срез сечений в месте примыкания
ее к стенкам.
Канаты, из которых состоит вант, разводят по сторонам наклонной
диафрагмы и прикрепляют. Для этого на концах канатов предусматри-
вают стаканные анкеры. Прикрепление осуществляют различными спо-
собами. В одном из построенных в СССР мостов анкеры оперты на
стальные кронштейны, приваренные к изогнутому стальному листу,
охватывающему наклонную диафрагму (рис. IX.13). Натяжное устрой-
ство 1 имеет домкрат, поперечную балку и тяги, надетые на специальные
выступы, предусмотренные на анкерах.
К наклонной диафрагме канаты можно прикрепить, пропустив их
через прорези, устроенные в бетоне диафрагмы (рис. IX.14). Простым и
надежным является прикрепление с пропуском канатов в закрытых ка-
налах, предусматриваемых в наклонных диафрагмах. Однако при мон-
таже необходимо заводить канаты в каналы, и, следовательно, надо
либо ставить анкеры на канаты после заводки, либо делать каналы боль-
шого диаметра, достаточного для пропуска анкеров (рис. IX. 15).
Возможное в принципе закрепление канатов в бетоне за счет сил
сцепления имеет ряд недостатков. Во-первых, исключается регулирова-
ние усилий в канатах и устройства для регулирования необходимо рас-
полагать на пилоне. Во-вторых, бетон, в котором заделывают канаты,
укладывают на месте, что нежелательно и вызывает затруднения при
навесном монтаже. У места заделки бетон следует за деформациями
каната, в нем появляются большие растягивающие напряжения и могут
возникнуть разрывы. Эти напряжения можно уменьшить освобождением
каната от сцепления с бетоном на длине 20—25d (от поверхности).
Если выбрана конструкция общей балки жесткости коробчатого се-
чения с расположением стенок коробки в плоскостях вантов, канаты про-
пускают в закрытых каналах сквозь стенку, которую при необходимости
утолщают. В таком прикреплении (рис. IX.16) плоскость вантов может
совпадать с плоскостью средней стенки коробчатого сечения (см.
рис. IX.4). Вант состоит из 10 канатов, разведенных по обе стороны от
стенки. Канаты расположены в закрытых каналах, диаметр которых до-
статочен для прохода анкерных стаканов при монтаже. У места при-
184
крепления ванта поставлена попе-
речная диафрагма, проходящая по
всей ширине коробки. Эта диафраг-
ма необходима, чтобы предотвра-
тить искажение поперечного сечения
балки жесткости и передать верти-
кальную составляющую усилия в
ванте на все сечение коробки.
Если сечение балки жесткости
не имеет стенок в плоскости вантов,
то передачу усилия от вантов на бал-
ку, как правило, обеспечивают с по-
мощью наклонных поперечных балок
(см. рис. IX.7). Канаты вантов мо-
гут быть прикреплен^! к консолям
одним из рассмотренных выше спо-
собов — в прорезях или закрытых
каналах, как это предусмотрено в
мосту через оз. Маракайбо (Венесуэ-
ла), имеющего пролеты по 235 м
(рис. IX.17).
При закреплении вантов на пило-
не канаты либо не прерывают, либо
прерывают и закрепляют на нем с
Рис. IX. 19. Железобетонная голова
пилона
помощью анкеров.
В узле с непрерывающимися канатами (рис. IX. 18) на верх желе-
зобетонного пилона установлена стальная сварная опорная часть, со-
стоящая из опорной плиты 6, вертикального листа 7 и верхнего гнутого
листа 8, поддерживаемого ребрами 11. К голове пилона подходят с
каждой стороны по три ванта. Самые пологие верхние ванты 3 образо-
ваны четырьмя канатами d = 70 мм, средние 2— четырьмя канатами
d = 55 мм. Эти канаты опираются на опорную часть и проходят, не пре-
рываясь, с одной стороны пилона на другую. Канаты нижних, наиболее
круто расположенных вантов 1 прерывают и прикрепляют к опорной
части.
Чтобы в проволоках канатов не возникали большие напряжения от
изгиба, а также для уменьшения давления канатов на опорную часть и
напряжений смятия проволок, для закругления канатов на опорной ча-
сти принят диаметр 2,6 м, определяющий размеры опорной части по
фасаду.
Канаты средних и верхних вантов опирают на голову пилона через
мягкие алюминиевые прокладки 10. Через прокладки 9 и крышку 4 ка-
наты стянуты высокопрочными болтами 5, защемляющими канаты и
препятствующими их продергиванию.
При расположении канатов в закрытых каналах к железобетонной
голове пилона подходят по два ванта с каждой стороны, состоящие из
двух или четырех тросов каждый (рис. IX. 19). Канаты закрепляют ста-
канными анкерами. Разводку закрытых каналов 1 следует проектиро-
вать так, чтобы по оси пилона, в месте пересечения вантов 2, каналы
были разведены и не совпадали, а между ними сохранялись необходи-
мые зазоры. Разводку каналов делают по кривым достаточно большого
радиуса, принятого здесь равным 4 м. Чтобы анкеры опирались на пло-
щадки, нормальные к оси канатов, под ними предусмотрены клиновые
шайбы. Закрытые каналы можно выполнять из стальных труб, сваривае-
мых на заводе между собой и с арматурным каркасом головы пилона.
Конструкция головы пилона упрощается при пересечении верхней и
нижней пары вантов с осью пилона в разных точках. Это обстоятельство
должно быть учтено в расчете.
185
§ IX.4. Примеры конструкции вантовых
железобетонных мостов
На основе опыта проектирования, строительства и эксплуатации
моста через гавань в г. Киеве Гипротрансмостом в 1973 г. разработана
типовая трехпролетная вантовая система с пролетами 47,25+126,00 +
+ 47,25 м, имеющая железобетонную балку жесткости, поддерживаемую
вантами (рис. IX.20). Особенностью схемы является применение пере-
крестных вантов, повышающих жесткость системы.
Балки жесткости приняты раздельными П-образного сечения высо-
той всего 1,2 м. Проезжая часть, состоящая из поперечных блоков П-об-
разного сечения, присоединена к балкам жесткости сваркой стальных
закладных частей. Предусмотрен монтаж балки жесткости внавес с
соединением блоков шарнирами, передающими нормальную силу. По
окончании монтажа и выверки проектного положения элементов шар-
ниры омоноличивают, сваривая выпуски арматуры из соседних блоков
и заполняя шов бетоном.
Ванты выполнены в виде плотно расположенных тросов, заключен-
ных в железобетонную оболочку (см. рис. IX. 12, а). Для восприятия соб-
ственного веса вантов предусмотрены легкие вертикальные элементы
(см. рис. IX.20). Пилоны (рис. IX.21) представляют собой сборную кон-
струкцию, состоящую из наклонных трубчатых железобетонных стоек
и ригелей прямоугольного сечения, на нижний из которых опираются
балки жесткости. Блоки пилона соединяют на фланцах с помощью бол-
тов, сваривая затем швы.
Рис. IX.20. Схема и поперечное сечение балки жесткости:
1 — контуры пилона; 2 — ось балки
186
Ванты прикреплены к балке жест-	/-д
кости с помощью наклонных диафрагм,
причем канаты проходят в прорезях
(см. рис. IX. 14).	«
Прикрепление канатов к голове
пилона (рис. IX.22) выполнено следу-
ющим образом. Голова пилона имеет
две вертикальные стенки, между кото-
рыми размещены ванты. Ванты своими
анкерами опираются на поперечные
железобетонные плиты, установленные
концами на выступы стенок. Чтобы из-
бежать пересечения вантов, часть их
разведена на две ветви, а другие про-
пущены через голову‘пилона без раз-
водки. Нижние ванты закреплены по
краям без заведения их за ось пилона,
что приводит к появлению растягиваю-
щих напряжений в стенках и по оси
пилона и требует соответствующей
расчетной проверки, а возможно, и Рис. IX.21. Конструкция пилона
принятия специальных мер против
появления вертикальных трещин по оси стенок.
Для создания предварительного напряжения в оболочках вантов
предусмотрена дополнительная подтяжка их после омоноличивания сты-
ков оболочек. Для этого ванты опирают на парные железобетонные пли-
ты, между которыми устанавливают так называемые плоские домкраты
1 (см. рис. IX.22), представляющие собой оболочки из тонкого металла.
В домкраты под давлением нагнетают цементный раствор, раздвигая
плиты и создавая дополнительные усилия в вантах и предварительное
напряжение в их оболочках. Выдерживая плоские домкраты под давле-
нием до затвердевания цементного раствора, фиксируют достигнутое
преднапряжение оболочек.
Предложенную Р. Моранди рамно-подвесную систему с Т-образными
рамами, имеющими поддерживающие балку жесткости ванты и подкосы,
применили в 1974 г. для моста Корриентес через р. Парану в Аргентине.
В предшествующие годы был сооружен ряд мостов аналогичной конст-
рукции: Маракайбо в Венесуэле (наибольший пролет 235 м), Вади эль
Куф в Ливии (282 м), Полчевера в Италии (207,9 м).
Вантовая система моста Корриентес, состоящая из опоры и двух
консолей длиной по 112,5 м, включает А-образный пилон и два наклон-
ных подкоса, опертых на высокий свайный ростверк (рис. IX.23). Балку
жесткости поддерживают подкосы и ванты,' расположенные по два с
каждой стороны пилона. На концы балки жесткости опираются подвес-
ные балки пролетом по 20 м. В среднем пролете подвесной балкой со-
пряжены две вантовые системы; в боковых пролетах подвесные балки
осуществляют переход к пойменной части моста рамно-консольной си-
стемы.
Раздельные балки жесткости имеют коробчатое сечение, причем оси
коробок лежат в плоскости вантов (рис. IX.24). Проезжая часть образо-
вана корытообразными блоками, уложенными на консоли коробок.
Ванты состоят из канатов d = 92 мм: шести для крайних и четырех
для внутренних вантов. Ванты заведены внутрь коробок и прикреплены
к наклонным диафрагмам, расположенным между стенками коробок.
Присоединение вантов рассредоточенное: для каждой пары канатов
предусмотрена своя диафрагма. Это позволило обойтись диафрагмами
небольших размеров и разместить каждую из них в пределах одного
монтажного блока.
187
Рис. IX.22. Прикрепление вантов к голове пилона
Рис. IX.23. Схема моста Корриентес
Рис. IX.24. Поперечное сечение балкн жесткости
Возможность удобной регули-
ровки длины ванта обеспечивает
конструкция закрепления канатов в
диафрагме (рис. IX.25). Канат2опи-
'рают стаканным анкером на плиту
3, которая передает усилия на сталь-
ные тяжи 5, имеющие резьбу с гай-
ками 1. Тяжи пропускают сквозь за-
крытые каналы в диафрагме 6 и за-
крепляют гайками. С помощью дом-
кратов 4 можно подтянуть канат, а
гайками зафиксировать достигну-
тое натяжение.
На голове пилона канаты про-
пускают через закрытые каналы в
железобетонном поперечном ригеле
пилона и закрепляют стаканными
анкерами. Каналы имеют диаметр,
достаточный для пропуска анкера
при монтаже. Под анкеры подкла-
дывают шайбы с прорезью. В сече-
нии по оси пилона все канаты одно-
го ванта расположены на горизонта-
ли. Для прикрепления к балке жест-
кости их разводят под небольшими
углами к оси ванта, поэтому у входа
в закрытые каналы предусмотрены
отклоняющие опорные части с цин-
ковыми прокладками (рис. IX.26).
При сооружении моста опоры,
пилоны, средние участки балки же-
сткости (над опорами) и подвесные
балки бетонировали на месте. Кон-
соли балки жесткости монтировали
навесным способом из сборных бло-
ков длиной 4 м с поддержанием вре-
менными вантами.
Мост через р. Ваал в Голландии,
построенный в 1974 г., имеет схему
пролетов вантовой части 77,5+
+ 95,0+267,0+95,0+77,5 м (рис.
IX.27). В крайних пролетах балка
Рис. IX.25. Прикрепление ванта к бал-
ке жесткости
Рис. IX.26. Закрепление вантов на
пилоне
189
Рис. IX.27. Схема и поперечное сечение моста через р. Ваал
Рис. IX.28. Схема прикрепления ван-
тов
жесткости неразрезная, а в главном она выходит в пролет в виде кон-
солей, поддерживающих подвесное пролетное строение длиной 65 м.
Ванты размещены в пролетах длиной 95 м и в главном пролете.
В поперечном сечении балка жесткости имеет две коробки, соеди-
ненные плитой проезжей части. В местах прикрепления вантов постав-
лены наклонные поперечные балки, объединяющие все сечение. Плоско-
сти расположения вантов смещены относительно оси коробок. Постоян-
ная по длине высота сечения коробок равна 3,5 м, толщина нижней
плиты изменяется от 20 до 60 см.
Подвесное пролетное строение, изготовленное из легкого бетона, в
поперечном сечении состоит из четырех тавровых балок, объединенных
монтажными стыками плиты. Две пары вантов на каждом пилоне под-
держивают балку жесткости. Ноги пилонов пропущены сквозь коробки.
Балка жесткости опирается на пи-
лон неподвижно, а на остальные
опоры — через подвижные опорные
части.
Балка жесткости имеет предва-
рительно напряженную арматуру.
В крайних пролетах системы длиной
75 м число канатов в одной короб-
ке — до 54, в пролетах величиной
95 м и консолях главного пролета —
не более 10 шт., так как балка об-
жата горизонтальными составляю-
щими усилий в вантах.
Ванты состоят из канатов с раз-
рывным усилием 312 тс, заключен-
ных в железобетонную сборную обо-
лочку с предварительным напряже-
нием. Число канатов в длинном ван-
те 40, в коротком 20.
Прикрепление вантов к балке
жесткости выполнено с помощью
мощных наклонных диафрагм, име-
ющих преднапряженную арматуру.
190
Рис. IX.29. Общий вид моста через р. Колумбию
Канаты вантов разведены в пределах диафрагмы и закреплены анкера-
ми (рис. IX.28). На голове пилона установлена стальная коробчатая
конструкция, через которую без обрыва пропущена большая часть ка-
натов.
Заслуживают внимания конструктивные особенности строящегося
моста через р. Колумбию в штате Вашингтон (США) с главными проле-
тами 124 + 300+124 м,-перекрытыми многовантовой системой с железо-
бетонной балкой жесткости (рис. IX.29). Ванты расположены веерооб-
разно и присоединены к балке жесткости через 8,2 м. Каждый вант
состоит из одного каната. Ширина проезжей части 18 м, тротуаров по
1,5 м.
Балка жесткости запроектирована из сборного железобетона. На
каждом монтажном блоке длиной 8,2 м и высотой 2,1 м закреплена одна
пара вантов (рис. IX.30). В поперечном сечении блок имеет две замкну-
тые треугольные полости по краям, соединенные между собой плитой
проезжей части, а также преднапряженными поперечными ребрами, ар-
мированными канатами, расположенными в закрытых каналах. Плита
проезжей части имеет по краям небольшие утолщения, в которых за-
креплены канаты вантов и поперечных ребер. В пределах этих утолще-
ний пересекаются в одной точке оси наклонной стенки балки жесткости
1, плиты 2 и вантов 3. В поперечном сечении балки жесткости образует-
ся как бы шпренгельная система, поэтому отпадает необходимость в
мощных поперечных диафрагмах.
Пилоны и приопорные участки балок жесткости бетонируют на ме-
сте, после чего ведут навесной монтаж остальной части балки жесткости,
поддерживая ее вантами. Многовантовая система имеет ряд преиму-
ществ, к которым в первую очередь следует отнести простоту узлов при-
крепления вантов к балке жесткости, а также удобство монтажа внавес.
191
Глава X
АРОЧНЫЕ МОСТЫ
§ Х.1. Схемы железобетонных арочных мостов
Основной несущей конструкцией арочных пролетных строений явля-
ется арка (или свод) — криволинейный стержень (или плита), концы
которого закреплены и не могут перемещаться в горизонтальном направ-
лении. Поэтому при действии вертикальных нагрузок на опорах арки
возникают горизонтальные опорные реакции — распор, а в сечениях ар-
ки— сжимающие силы. Выбирая ось арки так, чтобы она совпадала с
кривой давления, можно добиться почти полного отсутствия изгибающих
моментов в сечениях арки от любой постоянной нагрузки.
На пролетное строение моста действуют постоянная и временная на-
грузки, поэтому в общем случае сечения арок работают на внецентрен-
ное сжатие. Работа на внецентренное сжатие соответствует свойствам
железобетона, так как бетон хорошо сопротивляется сжимающим напря-
жениям. Изгибающие моменты в сечениях арок при рациональном про-
ектировании невелики. Поэтому арочные пролетные строения, как пра-
вило, экономичнее балочных.
Однако горизонтальное давление, передаваемое на опоры, требует в
большинстве случаев развития фундаментов и увеличения расхода ма-
териалов на опоры. Чем слабее грунт в основании опор, тем больше
должны быть размеры фундаментов при прочих равных условиях. По-
этому вопрос о том, какая система экономичнее в целом, должен решать-
ся на основании разработки и сравнения вариантов балочного и арочно-
го мостов.
Общим недостатком большинства построенных железобетонных ароч-
ных мостов является необходимость применения подмостей для их соо-
ружения. Несмотря на использование инвентарных конструкций, значи-
тельная часть стоимости арочных мостов приходится на сооружение
кружал и подмостей.
В отдельных случаях применяют навесной монтаж арок, который, как
правило, значительно сложнее, чем для балок и рам.
В мостах применяют бесшарнирные, двухшарнирные или трехшар-
нирные арки. Наиболее экономичны и просты по конструкции бесшар-
нирные арки (рис. Х.1,а). Недостатком их является возникновение в
сечениях дополнительных изгибающих моментов в случае неравномер-
ной осадки или горизонтального смещения опор, а также от изменений
температуры, ползучести и усадки бетона. Наиболее опасны длительные
неравномерные осадки опор, возникающие при консолидации глинистых
грунтов в основании опор.
Двухшарнирные арки (рис. Х.1,б) менее чувствительны к этим воз-
действиям, так как при вертикальных осадках опор дополнительные
моменты в них не возникают. Трехшарнирные арки (рис. Х.1,в) как ста-
тически определимые системы свободны от этого недостатка. Арки, вы-
полняемые в виде сборной конструкции из крупных элементов, можно
монтировать из полуарок. При этом работы по монтажу трехшарнирных
арок упрощаются, так как полуарки соединяют шарнирами между со-
бой и с опорами.
Рис. Х.1. Схемы распорных арочных пролетных строений
192
Рис. Х.2. Схемы безраспорных арочных пролетных
Рис. Х.З. Разновидности схем арочных пролетных
строений с ездой поверху
Бесшарнирные арки
обладают большей жест-
костью, чем арки с шар-
нирами. Наименее жестки
трехшарнирные арки; ли-
ния прогиба их к тому же
имеет перелом в замко-
вом шарнире, что особен-
но нежелательно для мо-
стов под железную до-
рогу.
Наряду с распорными
арками, оказывающими
на опоры горизонтальное
давление, применяют
внешне безраспорные ар-
ки (арки с воспринятым
распором).
В этих конструкциях
распор воспринимается
специальным элементом — затяжкой, работающим на растяжение; по
характеру воздействия на опоры пролетное строение является балочным
(рис. Х.2, а).
К внешне безраспорным можно отнести также мосты арочно-кон-
сольной системы (рис. Х.2, б). Здесь пролетное строение состоит из по-
луарок, соединенных попарно затяжками, расположенными в уровне
замков. Через соединение полуарок в середине пролетов может переда-
ваться только поперечная сила. По характеру воздействия на опоры та-
кая система аналогична рамно-консольной.
Важным параметром арочного моста является отношение стрелы
подъема арки f к пролету I, характеризующее пологость арки. Чем
меньше это отношение, тем больше распор, а также дополнительные
усилия и изгибающие моменты от изменений температуры, ползучести,
усадки бетона и смещений опор. Поэтому там, где позволяют местные
условия, следует применять подъемистые арки с отношением f/l от 1/4
до 1/6- В необходимых случаях эта величина может быть доведена до
1/10 и даже до 1/16.
В арочных мостах величина изгибающих моментов в сечениях арок
в сильной степени зависит от очертания оси арки. Наименьшие момен-
ты получают, назначая ось арки совпадающей с кривой давления от
постоянной и половины временной нагрузки. В железобетонных арках
небольшие изгибающие моменты обычно легко воспринимаются сечени-
ем без существенного увеличения количества арматуры. Поэтому точное
соблюдение вышеупомянутого указания не имеет большого значения и
можно назначать ось арки очерченной по параболе. При назначении
очертания оси арки необходимо учитывать, что на арку могут действо-
вать значительные сосредоточенные силы, например от надарочного
строения в виде балок, опирающихся на опору и на арку (рис. Х.З, а),
или при относительно больших пролетах между стойками надарочного
строения (рис. Х.З, б).
В сборных арках сравнительно небольшого пролета иногда приме-
няют очертание оси по круговой кривой для получения одинаковой кри-
визны оси на всей длине арки и унификации монтажных элементов ар-
ки. Это может привести к некоторому увеличению расхода металла.
По расположению проезда относительно арок различают пролетные
строения с ездой поверху, посередине и понизу. Наиболее экономичными
являются пролетные строения с ездой поверху (рис. ХА, а). Здесь рас-
стояние между арками не зависит от габарита проезда и может быть
7—3407
193
Рис. Х.4. Схемы арочных пролетных строений с ездой поверху, посередине и понизу
принято, например, для мостов под железную дорогу минимальным, не-
обходимым по условиям поперечной жесткости. При этом уменьшается
ширина опор, а также пролет поперечных конструкций проезжей части
и связей между арками. Конструкция проезжей части упрощается.
В связи с низким расположением пят арок уменьшается и высота опор.
При стесненном подмостовом габарите, чтобы не применять чрезмер-
но пологих арок и не поднимать отметку уровня проезда на мосту, ис-
пользуют арочные пролетные строения с ездой посередине (рис. ХА, б).
Благодаря срезанным углам в очертании подмостового судоходного га-
барита 1 можно опустить пяты арок под проезжую часть и передать
распор на опоры в низком уровне, что улучшает условия работы опор.
Арочные пролетные строения с ездой понизу (рис. Х.4, в) целесооб-
разны только в виде внешне безраспорных конструкций (арки с затяж-
ками).
Арки соединяют между собой системой связей, получая фермы, поя-
сами которых служат арки, а решеткой — связи. Эти фермы восприни-
мают различные горизонтальные нагрузки. Кроме того, связи предназ-
начены для обеспечения поперечной жесткости пролетного строения и
устойчивости арок при продольном изгибе из их плоскости.
Арочное пролетное строение представляет собой сложную простран-
ственную систему, все элементы которой в той или иной степени вклю-
чаются в работу при действии внешних нагрузок. Это необходимо учи-
тывать в расчетах.
Так, при действии вертикальных нагрузок на пролетное строение
(см. рис. Х.1,а) в работе арок принимают участие проезжая часть и
стойки надарочного строения. Арка при этом несколько разгружается,
в ригеле надарочного строения и стойках появляются дополнительные
изгибающие моменты, которые должны быть учтены в расчете конст-
рукции. Степень участия проезжей части в работе арок зависит от соот-
ношения их жесткостей.
В пролетном строении из дисковых арок высота поперечного сечения
изменяется так, что верхняя грань арки горизонтальна. Арка в этой
конструкции как бы сливается с надарочным строением (рис. Х.5).
Рис. Х.5. Дисковое арочиое пролетное строение
194
Арочные пролетные строения могут быть монолитными, сооруженны-
ми на подмостях (кружалах), и сборными, монтируемыми из готовых
элементов. Пролетное строение иногда расчленяют на крупные монтаж-
ные элементы, например полуарки, а затем подают их в пролет на плаву
или другим способом. Это решение оказывается целесообразным при
достаточно большом числе крупных элементов в мосту.
Пролетное строение чаще расчленяют на более мелкие элементы,
которые изготовляют на заводе и устанавливают на месте кранами. Из-
вестны и комбинированные решения, например применение монолитных
арок и сборного надарочного строения, сборка крупных монтажных эле-
ментов из мелких блоков на берегу с последующей подачей их в пролет
на плаву и др.
§ Х.2. Конструктивные формы арочных пролетных строений
После выбора расчетной схемы арочного пролетного строения и очер-
тания оси арки проектировщик назначает тип сечения арки или свода,
ориентировочно устанавливает его размеры, а также выбирает конст-
рукцию проезжей части и сопряжения ее с арками или сводом.
Основным конструктивным элементом арочного пролетного строения
может быть арка, не обладающая значительной поперечной устойчи-
востью и жесткостью, или свод, горизонтальная жесткость и сопротив-
ление действию горизонтальных нагрузок которого обеспечиваются за
счет его ширины без применения специальных связей.
Поперечное сечение арок бывает прямоугольным (рис. Х.6, а), дву-
тавровым (рис. Х.6, б) или коробчатым (рис. Х.6, в, г, (5). Двутавровое
и коробчатое сечения арок применяют при значительных пролетах, ког- Д
да требуется увеличить сопротивление сечения действию изгибающих дЛЛ
моментов. Высота сечения арок может быть ориентировочно назначена /
в пределах 1/30—1/60/ при сплошном прямоугольном сечении и 1/25—
при двутавровом или коробчатом сечениях. Величины, близкие к
1/40/, принимаются для автодорожных мостов больших пролетов (100 м
и более).
Коробчатое сечение (см. рис. Х.6, в) применяли, как правило, при
значительных пролетах, так как в монолитных конструкциях его разме-
ры должны быть достаточными для прохода людей и извлечения внут-
ренней опалубки. Кроме того, необходим доступ к внутренним поверх-
ностям для осмотра во время эксплуатации. Однако в сборных конст-
рукциях, когда поверхности монтажных элементов проходят надлежа-
щий контроль во время изготовления, это требование нельзя считать
обязательным во всех случаях. Замкнутое коробчатое сечение лучше
незамкнутого (см. рис. Х.6, г), так как его крутильная жесткость во
много раз выше.
В сборных мостах большого пролета коробчатое сечение может быть
образовано из отдельных плоских плит заводского изготовления (см.
рис. Х.6, (5).
Рис. Х.6. Типы поперечных сечений отдельных арок
7*
195
Высоту сечения арок часто назначают переменной по длине. В трех-
шарнирной арке наибольшие изгибающие моменты возникают в четвер-
тях пролета, поэтому часто высоту сечения арок принимают наибольшей
в четверти пролета, уменьшая ее к опорам и замку. В двухшарнирной
арке моменты в четверти пролета несколько больше, чем в замке, но
для улучшения внешнего вида арки высоту сечения в замке не умень-
шают. Здесь можно принять высоту сечения постоянной на всем сред-
нем участке между четвертями пролета.
Высоту сечения бесшарнирных арок в большинстве случаев умень-
шают от пят к замку в 1,2—1,5 раза. Необходимо помнить, что в бес-
шарнирных арках величина изгибающих моментов в сечениях значи-
тельно зависит от закона изменений моментов инерции сечений по дли-
не. Уменьшая высоту сечения у пят, можно резко снизить изгибающие
моменты в пятах и сократить расход материалов на пролетное строе-
ние. Однако конструкция арки при этом получается более сложной.
При индустриальном изготовлении монтажных элементов сборных
арок может оказаться целесообразным назначить высоту сечения по-
стоянной по всей длине арки или на значительной части длины, чтобы
получить стандартные монтажные элементы. Сборные арки при значи-
тельном радиусе кривизны оси можно составлять из прямолинейных
монтажных элементов.
Для обеспечения достаточной горизонтальной жесткости ширина
сплошного свода или расстояние между осями крайних арок должны
быть, как правило, не менее 1/20/ и не менее 1/5—1/6/. В мостах под
автомобильную дорогу ширина проезжей части обычно больше этих ве-
личин. В этом случае в поперечном сечении может быть несколько арок
с расположением стоек над каждой аркой и ребер над каждой стойкой
(рис. Х.7, а). Для концентрации материала в меньшем числе мощных
конструктивных элементов, что почти всегда приводит к экономии мате-
риалов, можно ограничиться двумя арками, если при сборной конструк-
ции не получаются слишком тяжелые монтажные элементы.
Пролет плиты, работающей на изгиб в поперечном направлении
между ребрами, невыгодно назначать слишком большим, поэтому коли-
чество ребер может быть больше, чем число арок и стоек (рис. Х.7, б).
Нагрузка от ребер в этом случае передается на стойки посредством по-
перечных балок. Необходимо учитывать также, что при загружении
панели надарочного строения с одной стороны от поперечной балки в
ней будут появляться крутящие моменты.
В арочных мостах с ездой поверху при больших пролетах целесооб-
разны своды коробчатого сечения. Такой свод, состоящий из верхней и
нижней плит и вертикальных стоек (рис. Х.8), хорошо сопротивляется
изгибу как в вертикальной, так и в горизонтальной плоскости, так как
материал поперечного сечения его удален от обеих главных осей, а так-
же кручению ввиду замкнутости сечения. Если применяют сборную кон-
струкцию, монтируемую на инвентарных кружалах, сечение может быть
196
составлено из плоских плит заводского изго-
товления, как и для коробчатых арок. Стойки
надарочного строения целесообразно опирать
на коробчатый свод над продольными стенка-


ми или поперечными диафрагмами.
Проезжую часть вместе со стойками или рис. Х.8. Поперечное се-
подвесками обычно выполняют в виде рамной ченне коробчатого свода
конструкции. При этом надарочное строение
опирают на отдельные стойки или на поперечные стенки, если приме-
няют свод.
В средней части пролета должно быть устроено сопряжение проез-
жей части надарочного строения со сводом или арками. Его выполняют
с опиранием проезжей части на свод или арки на некотором расстоянии
от середины пролета (рис. Х.9, а). В этом случае на среднем участке
длиной с проезжая часть представляет собой надстройку на своде или
поддерживается поперечными балками, установленными между арками.
Длина среднего участка зависит от пологости арки и от высоты сечений
проезжей части и арки. Боковые участки разделяют на равные панели
длиной d.
В сборных пролетных строениях для сокращения числа типов мон-
тажных элементов проезжую часть опирают на свод или арки только
в средней точке, разбивая на равные панели весь пролет (рис. Х.9,б).
Надарочное строение должно быть отделено от устоев или соседних
пролетных строений деформационными швами, допускающими свободу
перемещений при действии нагрузок или изменении температуры.
К особой группе арочных мостов с ездой поверху относят арочные
виадуки. Их сооружают вместо высокой насыпи, обычно в горных ус-
ловиях, с устройством, как правило, нескольких пролетов одинаковой
длины при большой высоте опор.
В арочных пролетных строениях с ездой посередине основной несу-
щей конструкцией служат раздельные арки. Проезжую часть в средней
части пролетного строения подвешивают к аркам с помощью подвесок,
а у опор устанавливают на арки через стойки. Проезжую часть распо-
лагают целиком между арками или выносят отдельные полосы движе-
ния на консоли (рис. Х.10). Тротуары обычно располагают на консолях.
Проезжую часть в виде плит, а чаще в виде плиты с ребрами, опира-
ют на поперечные балки, прикрепленные к подвескам или стойкам. Арки
соединяют между собой связями, состоящими из распорок. Особое вни-
мание обращают на передачу на опоры горизонтальных нагрузок, дей-
ствующих на арки и проезжую часть. Верхние связи между арками вос-
Рис. Х.9. Сопряжение проезжей части со сводом или арками
197
Рис. Х.10. Арочный мост с ездой посередине под четыре железнодорожных пути
принимают горизонтальную нагрузку и передают ее на концевые узлы
связей, где расположены жесткие распорки. На высоте габарита проез-
да по мосту связи прерываются. Дальнейшая передача горизонтальных
нагрузок вниз обеспечивается поперечными рамами, состоящими из
жестких распорок, участков арок от распорок до начала нижних связей,
расположенных под проезжей частью, и нижних связей. Достаточность
сечений этих элементов для работы на горизонтальные нагрузки прове-
ряют расчетом.
Плиту и ребра проезжей части следует освободить от передачи на
них распора арок, иначе они будут работать на растяжение, что нера-
ционально. Для этого в проезжей части устраивают разрезы так,
чтобы взаимные перемещения точек пересечения проезжей части с ар-
кой могли происходить свободно.
При небольшой ширине проезжей части (например, в однопутных
железнодорожных мостах) жесткость ее в горизонтальной плоскости
может оказаться недостаточной. В этом случае прибегают к устройству
специальных ветровых поясов, которые могут быть включены в состав
проезжей части. Ветровые пояса обеспечивают работу проезжей части
на поперечные горизонтальные нагрузки.
Расстояние между подвесками (панель проезжей части) при проле-
тах 80 м и более можно принимать равным 8—10 м. Окончательно этот
размер уточняют при составлении и сравнении вариантов. Следует из-
бегать такой разбивки проезжей части на панели, при которой получа-
ют слишком короткие жесткие стойки, чтобы в них не возникали значи-
тельные изгибающие моменты.
Подвески в мостах с ездой посередине работают в основном на рас-
тяжение, причем растягивающие усилия воспринимаются арматурой.
Иногда подвески выполняют из стальных тяжей без бетона, которые не
воспринимают изгибающих моментов и поэтому не могут быть исполь-
зованы для передачи горизонтальных усилий. В современных конст-
рукциях для подвесок применяют, как правило, предварительно напря-
женный железобетон.
В арочных пролетных строениях с ездой понизу распор арок переда-
ют на специальные элементы — затяжки. По характеру воздействия на
198
опоры пролетное строение является балочным. Арки с затяжками могут
быть трех видов: жесткие с гибкими затяжками (рис. X. 11, а), гибкие с
балками жесткости (рис. ХЛ1,б) и жесткие с жесткими затяжками
(рис. Х.11,в).
Изгибающие моменты возникают в арках и в затяжках в любом слу-
чае, так как шарниров в конструкции не устраивают. Однако если жест-
кость затяжки мала по сравнению с жесткостью арки (при соотноше-
нии моментов инерции арки и затяжки не менее 80), работа системы
приближается к работе схемы с неполными шарнирами в местах при-
крепления подвесок к арке и полными шарнирами в узлах затяжки.
Такая система, называемая аркой с гибкой затяжкой, один раз стати-
чески неопределима. Затяжка в системе работает на центральное растя-
жение, арка — на сжатие с изгибом. Напротив, если затяжка имеет зна-
чительно большую жесткость, чем арка, то работа пролетного строения
при действии вертикальных нагрузок становится близкой к работе си-
стемы с полными шарнирами в узлах арки. В этом случае систему на-
зывают гибкой аркой с балкой жесткости (арка центрально сжата, бал-
ка работает на растяжение и изгиб). Аналогичная схема может быть
принята и для пролетного строения с ездой поверху (см. рис. Х.З, б).
При меньшем отношении моментов инерции арки и затяжки (<80)
следует учитывать изгибающие моменты как в арке, так и в балке жест-
кости. Приближенно можно считать, что момент распределяется между
аркой и балкой пропорционально их жесткостям.
Наиболее экономичны пролетные строения с жесткой аркой и жест-
кой затяжкой. Правильно выбирая соотношение между жесткостями
арки и затяжки с учетом оптимального расхода материалов, способа
сооружения моста и архитектурных требований, можно получить конст-
рукцию, обладающую преимуществами обеих рассмотренных разновид-
ностей арок с затяжками.
Величину изгибающих моментов в арках и затяжках можно умень-
шить, если применить наклонные подвески (рис. Х.11,г). Однако полу-
чаемая экономия материалов до 10—15% достигается ценой усложнения
конструкции.
Поперечное сечение гибкой арки целесообразно принимать в виде вы-
тянутого в ширину прямоугольника, который имеет достаточную пло-
щадь при небольшом моменте инерции. Для жесткой арки или жесткой
затяжки лучше двутавровое поперечное сечение, способное работать на
значительные изгибающие моменты. При больших пролетах может ока-
заться целесообразным и коробчатое сечение.
Рис. Х.П. Виды статических схем арок с затяжками
199
\J§ Х.З. Армирование и стыки элементов
арочных пролетных строений
Жесткие арки работают в основном на сжатие и изгиб в вертикаль-
ной плоскости. Для восприятия растягивающих усилий, возникающих
при изгибе, они должны иметь рабочую арматуру, расположенную в
верхней и нижней зонах сечения. Двойное армирование необходимо по-
тому, что в сечениях арок при различных положениях временной нагруз-
ки возникают изгибающие моменты разных знаков. Разница между ве-
личинами этих моментов обычно невелика, поэтому часто арки армиру-
ют двойной симметричной арматурой. Количество арматуры, назначае-
мое по расчету, изменяется по длине арки в соответствии с изменением
изгибающих моментов.
Применение предварительно напряженной арматуры в арках нецеле-
сообразно, так как не вызывается необходимостью погашать растягива-
ющие напряжения и понижает сопротивление сечений сжимающим уси-
лиям.
В сечениях арки и коробчатого свода (рис. X. 12) стержни рабочей
арматуры 2 размещают в основном в поясах сечения. При действии мак-
симального изгибающего момента один из поясов растянут, а арматура
другого пояса сжата. Во избежание потери устойчивости сжатые стерж-
ни арматуры поддерживают хомутами 6, охватывающими в одном ряду
не более трех стержней рабочей арматуры и имеющими диаметр не ме-
нее 8 мм. Расстояние между ними должно быть не более 40 см, 15с?
рабочей арматуры или наименьшего размера сечения арки. В стенках
двутаврового и коробчатого сечения ставят хомуты 3, количество кото-
рых проверяют расчетом на поперечные силы, действующие в арке.
Кроме того, арки работают на изгиб в горизонтальной плоскости сов-
местно со связями в составе ферм; при этом растягивающие усилия вос-
принимаются рабочей арматурой 1, расположенной у боковых граней се-
чения. Достаточность этой арматуры должна быть проверена расчетом.
Для создания жесткого арматурного каркаса в арках ставят мон-
тажную арматуру 5, например, во внутренних углах поясов при двутав-
ровом сечении арок, в местах пересечения хомутов поясов и стенок.
В коробчатых сводах в верхней и нижней плитах предусматривают рас-
пределительную арматуру 7, перпендикулярную рабочей арматуре.
У замка коробчатых сводов верхняя плита свода часто служит и плитой
проезжей части; в этом случае распределительная арматура верхней
плиты является одновременно и рабочей арматурой при изгибе плиты
проезжей части в поперечном направлении. В стенках коробчатого и
двутаврового сечения ставят продольную арматуру 4 как и в стенках
балок.
Рис. Х.12. Расположение арматуры в сечениях арок и сводов
200
При больших сжимающих напряжениях в
арках (например, очень пологих или гибких) це-
лесообразно применение косвенного армирования
спиралями или поперечными сетками.
В сборных арках удобно совмещать стыки
элементов арки с присоединением распорок.
В этом случае стык арки делают такой ширины,
чтобы в него могла быть заведена арматура рас-
порки. После установки в проектное положение
на подмости монтажных элементов арки и рас-
порки сваривают стержни арматуры арки (обыч-
но ванным способом с постановкой вставок) и
укладывают бетон омоноличивания узла (рис.
Х.13), в который входят стержни рабочей арма-
туры распорки, выпущенные за ее торец на необ-
ходимую длину. Недостатком такого стыка явля-
ется большой объем бетона омоноличивания.
Уменьшения объема бетона, укладываемого
на месте, можно добиться, если швы между мон-
тажными элементами арки вывести за пределы
узла присоединения распорок (рис. Х.14). Толщи-
на шва здесь должна быть не менее 40 см, чтобы
Рис. Х.13. Стык элемен-
тов сборных арок и рас-
порок '
Рис. Х.14. Стаканный
стык стойки с аркой
можно было сварить выпуски рабочей арматуры
из монтажных элементов арки. Указанный раз-
мер швов исключает перегрев бетона, а также
возникновение больших реактивных напряжений
в арматуре при охлаждении сваренных стыков.
Распорки при такой конструкции присоединяют
к аркам также с помощью сварки арматуры, для
чего в монтажные элементы арок при их изго-
товлении должны быть заложены арматурные
выпуски.
Стойки в сборных арочных мостах наиболее
просто прсоединять к аркам с устройством так
называемого стаканного стыка. Для этого в мон-
тажном элементе арки при его изготовлении пре-
дусматривают выпуск с углублением, в которое
по окончании монтажа арок ставят стойку. Вы-
верив положение стойки и закрепив ее с помощью
клиньев, заполняют углубление цементным раст-
вором. Такое закрепление стойки (см. рис. Х.14) вполне надежно для
восприятия изгибающих моментов при условии достаточного армиро-
вания выступа горизонтальными хомутами и вертикальными стержня-
ми, заведенными в арку. Недостатком является сравнительно сложная
форма монтажного элемента арки с выступом. Чтобы избежать этого,
выступ совмещают со стыком элементов арки и бетонируют одновре-
менно с омоноличиванием стыка, но при этом усложняются монтажные
работы.
Армирование и стыки сборных элементов проезжей части при езде
поверху, а также сопряжение проезжей части со стойками аналогичны
балочным и рамным пролетным строениям.
В арочных пролетных строениях с ездой посередине и понизу проез-
жую часть поддерживают подвесками, работающими в основном на рас-
тяжение. Эти подвески могут быть выполнены в виде гибких стальных
тяжей, защищаемых от коррозии различного рода покрытиями, или из
предварительно напряженного железобетона. Недостатком стальных
подвесок является необходимость в периодическом обновлении защит-
ного покрытия; кроме того, в стальных подвесках имеют место резкие
температурные деформации за счет быстрого нагрева и охлаждения.
201
Растягивающее усилие, действующее в подвесках, при расчете на
прочность во всех случаях считается передающимся только на армату-
ру. Особое внимание при конструировании подвесок должно быть об-
ращено на тщательное закрепление арматуры в арках и затяжках или
элементах проезжей части.
Подвески из предварительно напряженного железобетона в сборных
конструкциях арочных мостов обычно имеют простейшее прямоуголь-
ное поперечное сечение. Основная арматура состоит из предварительно
напрягаемых пучков высокопрочной проволоки или стержней. Подвески
изготовляют целиком, каждая из них представляет собой монтажный
элемент.
Прикрепление подвески наиболее просто можно осуществить, заведя
ее в монтажный стык арки или затяжки. В этом случае усилие подвески
будет передаваться на арку или затяжку за счет сил сцепления. Такое
соединение недостаточно надежно; сцепление можно увеличить, выпус-
тив из подвески арматурные стержни.
Особенно удачно решается монтажный стык арки, подвески и рас-
порки, если предусмотреть стальные закладные части, прикрепленные
к подвеске, монтажным элементам арки и распорке и соединяемые при
монтаже болтами (рис. Х.15). Такая конструкция стыка требует допол-
нительного расхода металла, не используемого при действии расчетных
усилий, но очень удобна для монтажа, так как позволяет собирать арки
н распорки без устройства подмостей, поддерживающих арки. Для обес-
печения точного проектного положения собираемых элементов отвер-
стия в закладных частях для болтов необходимо сверлить после окон-
чания изготовления монтажного элемента по специальным шаблонам-
кондукторам.
Для прикрепления подвесок к элементу, не имеющему в данном
месте стыка, можно использовать арматуру подвески, выпущенную за
ее торец, или специальные короткие стальные элементы. В обоих слу-
чаях для сохранения трещиностойкости стыка необходимо создавать в
ием предварительное напряжение.
Конструкция стыка упрощается, если на концах подвески сделать
утолщения с отверстиями, через которые пропускают высокопрочные
болты, создавая их натяжением предварительное напряжение в стыке
(рис. Х.16, а). Недостатком этого стыка является передача растягиваю-
щего усилия с основной арматуры подвески на болты через бетон под-
вески, работающей на непосредст-
венный срез.
Для улучшения передачи усилия
с основной арматуры на болты при-
меняют конструкцию стыка со сталь-
ными башмаками (рис. Х.16, б).
Пучки арматуры здесь заканчива-
ются петлями.
В арочных мостах из сборного
железобетона применяют, как пра-
вило, жесткие затяжки с предвари-
тельным напряжением железобето-
на двух типов: с членением на мел-
кие монтажные блоки и с членением
на крупные монтажные блоки.
При членении на мелкие блоки
вес их не превышает грузоподъемно-
сти монтажного крана, предусмат-
риваемого для сборки проезжей ча-
сти, арок и других конструкций мо-
Рис. Х.15. Узел сопряжения предна-
пряженной подвески с аркой (выпус-
ки арматуры не показаны)
202
помощью коротких болтов
Рис. Х.16. Прикрепление подвески с
ста. При изготовлении в блоках оставляют каналы для пучков арма-
туры. Затяжки монтируют на сплошных подмостях; по окончании мон-
тажа и омоноличивания стыков в каналы заводят арматуру и натяги-
вают ее с торца затяжки одновременно на всей длине. Конструкция за-
тяжки аналогична балкам с поперечным членением (см. гл- VI).
В конструкции с членением затяжки на крупные блоки длина их оп-
ределяется грузоподъемностью специальных консольных кранов, приме-
няемых для установки на опоры балочных пролетных строений (до
120 т). Блоки изготовляют на заводе или полигоне с натяжением арма-
туры на упоры и устанавливают на опоры консольным краном. Для это-
го необходимо иметь в пролете временные опоры под стыки затяжки.
В пролетах до 66 м, как показала практика проектирования, достаточно
иметь одну временную опору. Уложенные монтажные элементы затяж-
ки могут быть использованы вместо сплошных подмостей для монтажа
проезжей части, прохода консольного крана и сборки арок и подвесок.
В этом состоит основное преимущество жестких затяжек из крупных
блоков.
Блоки затяжки соединяют между собой предварительно напряжен-
ным стыком, располагая, как правило, стык не в сечении, где возника-
ют наибольшие изгибающие моменты. Поэтому стыковать можно не всю
арматуру. Кроме того, у стыка двутавровое сечение затяжки можно за-
менить на прямоугольное, тем самым увеличив площадь сечения затяж-
ки в стыке. Тем не менее выполнение стыка, обладающего необходимой
трещиностойкостью и прочностью, встречает определенные трудности.
Если проезжая часть пролетного строения с жесткой затяжкой со-
стоит из поперечного настила в виде блоков П-образного сечения, то ар-
мирование таких блоков аналогично армированию балочных пролетных
строений из П-образных блоков. Блоки целесообразно делать предва-
рительно напряженными. Основную рабочую арматуру располагают в
нижних частях ребер.
Блоки работают на изгиб в поперечном направлении, причем у опор
за счет упругого защемления их в затяжках возникают отрицательные
изгибающие моменты. Для успешной работы на эти моменты предвари-
тельно напряженную арматуру ставят в верхних зонах опорных сече-
ний. Такая арматура, натяжение которой должно обжимать стык между
элементом поперечного настила и затяжкой, может быть поставлена
после установки блока настила на место. Арматуру удобно размещать
в углублении между соседними блоками поперечного настила.
Ввиду значительной ширины элементов настила и нежелательности
установки их на место с поворотом целесообразно устраивать уширения
203
Рис. Х.17. Прикрепление поперечного
настила к жесткой затяжке
нижнего пояса затяжки с внутрен-
ней стороны пролетного строения,
чтобы можно было поставить блок
настила на это уширение простым
опусканием (рис. Х.17). После уста-
новки настила и омоноличивания
шва между настилом и затяжкой на-
тягивают пучки поперечной армату-
ры, обжимая швы, а затем омоноли-
чивают швы между блоками насти-
ла, включая углубление, где распо-
ложены поперечные пучки. Для луч-
шего соединения настила с затяжкой поперечные пучки ставят не только
в верхней, но и в нижней части стыка.
Если к затяжке присоединяют поперечные балки, на которые опи-
рают продольные балки или плиты проезжей части, то стык также сле-
дует обжать путем натяжения арматуры. При этом можно либо поста-
вить эту арматуру в каналы или ниши после установки поперечной бал-
ки на место, либо предусмотреть в месте стыка специальные короткие
пучки или высокопрочные болты, либо, наконец, нарастить арматуру
поперечной балки, выпущенную за торец, короткими пучками или бол-
тами. При этом могут быть использованы петлевые стыки или стакан-
ные анкеры, к которым на резьбе прикрепляют болты.
§ Х.4. Примеры конструкции арочных пролетных строений
В арочном сборном пролетном строении с ездой поверху под желез-
ную дорогу (проект Гипротрансмоста) расчетный пролет арок состав-
ляет 53 м, стрела подъемы 13,80 м или 1/3,84/ (рис. Х.18). Арки имеют
двутавровое поперечное сечение и состоят из прямолинейных монтаж-
ных элементов. Высота сечения арок принята постоянной по длине;
длина монтажных элементов арок, за исключением двух, также одина-,
ковая. Такое решение увеличивает повторяемость монтажных блоков
одного типоразмера и отвечает требованиям индустриального изготов-
ления блоков. При одинаковых панелях надарочного строения длина
участков арок в панелях получается неодинаковой, что компенсируется
различной шириной швов омоноличивания арок. В эти же швы входят
выпуски арматуры поперечных распорок, расположенных через один
узел.
Надарочное строение состоит из поперечных рам и плитных про-
летных строений проезжей части, разделенных в поперечном сечении
монтажным стыком на два блока.
Арочный железобетонный мост под автомобильную дорогу с члене-
нием на крупные блоки (проект Гипрокоммундортранса) имеет пролет-
ное строение с трехшарнирными арками (рис. Х.19). Полуарки явля-
ются монтажными элементами. Расчетный пролет арок 49,2 м.
При габарите Г=9 + 2х1,5 м в поперечном сечении поставлены че-
тыре арки двутаврового сечения, высота которого к шарнирам уменьша-
ется. У шарниров площадь сечения увеличена переходом к прямоуголь-
ной форме. Пологость арок по местным условиям назначена равной '/е-
Арки соединены между собой железобетонными распорками, располо-
женными у мест опирания рам надарочного строения и у замковых шар-
ниров.
Надарочное строение состоит из поперечных рам, имеющих декора-
тивное бетонное заполнение в виде стенки толщиной 6 см. Каждая рама
опирается на две соседние арки. Промежуток между внутренними стой-
ками рам перекрыт поперечными балками, уложенными на консольные
выступы рам.
Ж
5610
Рис. X. 18. Арочное пролетное строение под железную дорогу:
1 — монтажный стык
Рис. Х.19. Арочное пролетное строение под автомобильную дорогу
- •
Рис. Х.20. Пролетное строение в виде жесткой арки с жесткой затяжкой под железную
дорогу
Проезжая часть имеет ребристые плиты, опертые на рамы, попереч-
ные балки или (у замка) на арки. Стыки монтажных элементов выпол-
нены путем сварки арматурных выступов с последующим омоноличива-
нием швов.
При монтаже пролетных строений готовые полуарки устанавливали
замковыми концами на временную опору небольшой высоты, затем эти
концы поднимали, причем пятами полуарки опирались на постоянные
опоры.
В пролетном строении только 20 типоразмеров блоков. Мост имеет
восемь арочных пролетов, поэтому повторяемость монтажных блоков,
была достаточной для организации индустриального производства этих
элементов.
Примером пролетного строения в виде жесткой арки с жесткой за-
тяжкой, состоящей из крупных блоков, может служить конструкция,
разработанная Гипротрансмостом в содружестве с МИИТом в 1962 г.
(рис. Х.20). Это пролетное строение под железную дорогу имеет пролет
65 м при стреле подъема арок 14,71 м (1/4,4/). Распор арок передается
на затяжки с эксцентриситетом в 55 см, вызывая появление в затяжках-
отрицательного изгибающего момента; при этом суммарные изгибаю-
щие моменты в затяжке уменьшаются.
Поперечное сечение арок двутавровое с постоянной высотой 155 см.
Арка состоит из прямолинейных монтажных элементов, стыкуемых в
местах прикрепления подвесок и распорок. Монтажные блоки арки от-
личаются друг от друга только длиной и армированием, поэтому они
могут быть изготовлены в одной и той же опалубке. В арках возникают
значительные сжимающие усилия, поэтому, несмотря на действие изги-
бающих моментов, рабочая арматура арок с/=28 мм поставлена в не-
большом количестве (рис. Х.21).
Жесткая затяжка (балка жесткости) имеет двутавровое сечение вы-
сотой 187 см и разделена стыком в середине пролета на два монтажных
элемента весом по 88,6 т. Вес остальных монтажных элементов пролет-
ного строения не превышает 7,3 т.
Затяжка (рис. Х.22) армирована пучками высокопрочной проволоки
по 32 0 5 мм, причем в верхнем и нижнем поясах предусмотрено по
12 пучков. Эту основную арматуру натягивают на упоры при изготов-
лении монтажных элементов. Пучки арматуры у торцов монтажных бло-
ков имеют каркасно-стрежневые анкеры. В стык затяжки у середины
206
пролета выпущены концы пучков, оформленные в виде петель. Особое
внимание при проектировании обращали на армирование опорного узла
затяжки, где на нее передается распор арки. Для восприятия распора
в затяжке предусмотрен выступ, к которому присоединяется арка.
В опорном узле и у стыка в середине пролета стенка двутаврового
сечения затяжки имеет утолщения. В местах прикрепления подвесок
поставлены односторонние (обращенные внутрь) ребра жесткости, не
ухудшающие внешнего вида пролетного строения. Для удобства уста-
новки блоков проезжей части нижний пояс затяжки выполнен несим-
метричным с увеличенным свесом внутренней полки. Для опирания
блоков проезжей части устроены специальные выступы, с помощью ко-
!	Рис. Х.22. Конструкция блока затяжки:
1 — ось арки; 2 — лист 240X10X340; 3 — опорный лист 600X50X750; 4 середина балки
Рис. Х.23. Стык элемента затяжки:
/ — ось верхних домкратов; 2 — ось нижнего домкрата; 3 — первый ряд; / — второй ряд
207
Рис. Х.24. Армирование под-
вески:
1 — верх блока балки жесткости
торых балластное корыто поднято так, что
устраняется опасность заноса пути снегом
и облегчается одиночная смена шпал, так
как становится возможным заводить новые
и извлекать старые шпалы сбоку.
Пучки верхней и нижней арматуры пред-
варительно напряженного стыка затяжки
(рис. Х.23) имеют петлевые стыки, располо-
женные вразбежку для размещения соеди-
нительных болтов при расстоянии между
осями пучков 14 см. Усилие натяжения ар-
матуры в стыке, составляющее 1300 тс, со-
здают тремя домкратами грузоподъемно-
стью по 500 т, действующими на торцы мон-
тажных элементов затяжки через стальные
поперечные балки. После натяжения арма-
туры бетонируют пояса балки жесткости и
создают предварительное напряжение в по-
ясах, отпустив домкраты. Нишу в стенке бе-
тонируют после снятия домкратов.
Подвески имеют прямоугольное сечение.
В верхней части подвесок предусмотрены
стальные закладные части, к которым во
время монтажа прикрепляют на монтажных
болтах блоки арки и распорок. На нижнем
конце поставлены стальные балки, служа-
щие для прикрепления подвесок к балке же-
сткости. Подвески имеют преднапряженную
арматуру, натягиваемую на упоры (рис.
Х.24).
Распорки связей между арками имеют
прямоугольное сечение. Стык элементов
арки, подвески и распорки выполнен свар-
кой арматуры арки и заведением в него вы-
пусков арматуры распорки. Подвеска также
заведена в узел. Для облегчения монтажа
элементы арки и распорку сначала прикреп-
ляют к подвеске на болтах, для чего все со-
единяемые в узле элементы имеют заклад-
ные части со стальными фасонками (см. рис.
Х.15).
Проезжая часть пролетного строения,
состоящая из поперечных П-образных бло-
ков (рис. Х.25), получает предварительное
напряжение с помощью заводских пучков 1, натягиваемых на упоры
при изготовлении блоков, а также с помощью монтажных пучков 2,
натягиваемых на бетон после окончания монтажа проезжей части. Эти
пучки, расположенные в нишах между блоками проезжей части, про-
ходят в каналы балок жесткости. С помощью пучков и бетона омоно-
личивания швов блоки проезжей части и балки жесткости жестко со-
единяются между собой, работая как система горизонтальных связей
между главными фермами пролетного строения.
Мост арочно-консольной системы (рис. Х.26) с тремя пролетами
длиной 48,65 + 98,00 + 48,65 м построен в 1962 г. по проекту Мосинжпро-
екта. Полуарки пролетного строения, имеющие стрелу подъема в сред-
нем пролете величиной 8,90 м, соединены затяжкой из пучков предвари-
тельно напряженной арматуры в уровне проезжей части. Монтаж вели
на металлических кружалах. После окончании монтажа всех конструк-
208
Рис. Х.25. Конструкция проезжей части
Рис. Х.26. Конструкция моста арочно-консольной системы
Рис. Х.27. Расчетные схемы пролетного строения после раскружаливания и после окон-
чания строительства
ций пролетного строения производили раскружаливание натяжением
пучков затяжки. В пятах полуарок устроили временные шарниры, поэ-
тому постоянную нагрузку почти полностью передали на статически
определимую конструкцию (рис. Х.27, а). Затем временные шарниры
в пятах омонолитили, а конры полуарок соединили шарниром, обеспе-
чивающим продольную подвижность, превратив конструкцию в 5 раз
статически неопределимую (рис. Х.27, б).
Полуарки имеют коробчатое, открытое снизу поперечное сечение.
Членение их на монтажные элементы произведено поперечными швами,
Рис. Х.28. Конструкция монтажного элемента полуарки
10. 10
Рис. Х.ЗО. Конструкция блока проезжей части:
/ — двусторонние сварные швы Л=6 мм. /=10 см; 2 — ось оперы; 3 — отверстие d—i см
210
расположенными в местах, где на арки опираются стойки надарочного
строения, а также продольным швом, делящим полуарку по оси симмет-
рии сечения. Стыкование монтажных элементов арок между собой вы-
полнено сваркой арматурных выпусков и омоноличиванием швов.
Рабочая арматура арок, необходимая для восприятия изгибающих
моментов от временной нагрузки, запроектирована из стержней перио-
дического профиля d=40 мм. Все поверхности элементов полуарок ар-
мированы сетками из арматуры периодического профиля й=10 мм
(рис. Х.28). В местах поперечных монтажных швов полуарок устроены
поперечные диафрагмы, бетонируемые одновременно с омоноличивани-
ем стыков полуарок. В диафрагмы входят выпуски арматуры стоек
надарочного строения.
Поперечное сечение полуарок имеет значительную ширину 3,65 м,
поэтому на длине полуарок от опоры до места соединения их поперечны-
ми балками (~32 м) связи между арками не предусмотрены.
На каждую арку опираются поперечные рамы надарочного строения,
состоящие из двух стоек и ригеля с консолями. Рама разделена на три
монтажных элемента: две стойки и ригель. Перед подачей рамы на мон-
таж проводят укрупнительную сборку, сваривая арматуру стоек и ри-
геля и омоноличивая швы. В поперечном сечении пролетного строения
располагают две рамы, соединяемые монтажным швом по оси пролетно-
го строения. Ригель (рис. Х.29) армирован двумя сварными каркасами.
Основная рабочая арматура его состоит из стержней периодического
профиля cf=40 мм.
На ригели уложены элементы проезжей части, имеющие П-образное
поперечное сечение. Длина монтажного элемента проезжей части соот-
ветствует двум панелям надарочного строения; монтажные стыки рас-
положены в середине панели. Элемент проезжей части работает как не-
разрезная балка, в соответствии с чем запроектирована и его арматура
(рис. Х.ЗО). Боковые грани его имеют поверхность с входящим углом,
чтобы после омоноличивания промежутков между блоками получались
как бы шпонки, обеспечивающие поперечную передачу нагрузки при не-
равномерном загружении соседних блоков.
Пучки арматуры (затяжка пролетного строения) расположены в че-
тырех каналах, образованных уширенными швами между блоками про-
езжей части. Концы пучков закреплены на концах полуарок, находя-
щихся в середине среднего пролета. Натяжение пучков производили из
камер, размещенных на устоях, в два приема: при раскружаливании
пролетного строения и после омоноличивания поперечных стыков проез-
жей части. На последнем этапе натяжения элементы проезжей части
получили продольное предварительное обжатие.
ГлаваХ!
ОПОРЫ мостов
§ XI.1. Общие сведения
Основное назначение опор — восприятие нагрузок от пролетных
строений и передача их основанию. Опоры должны обладать достаточ-
ной прочностью и устойчивостью, а величина осадок, кренов и сдвигов
их не должна превышать допустимой. Перемещения опор, особенно не-
равномерные осадки, могут вызвать затруднения в эксплуатации моста,
если при их появлении заметно нарушается профиль проезда или воз-
никают значительные дополнительные усилия в пролетных строениях
или в самих опорах.
211
В современных условиях для опор применяют, как правило, бетон и
железобетон. Для массивных частей опор используют бетоны марок по
прочности 150—300. При этом особое внимание должно быть обращено
на понижение экзотермии бетона и деформаций его усадки во избежа-
ние появления температурных и усадочных трещин. Железобетонные
конструкции опор изготовляют из тех же материалов, что и железобе-
тонные пролетные строения.
Если бетонные массивные опоры находятся в зоне переменного уров-
ня воды, то к ним предъявляют повышенные требования в отношении
морозостойкости. Так, для северной строительно-климатической зоны
марка бетона по морозостойкости — количество циклов замораживания
и оттаивания, не вызывающее снижение прочности более чем на 15%
по сравнению с эталонной, должно быть не менее 300. В этих условиях
целесообразно применение облицовки из естественного камня или желе-
зобетона повышенной морозостойкости.
Опоры могут быть массивными или облегченными. В настоящее,
время широкое распространение получили облегченные железобетонные
опоры, что позволяет получить экономию материала и облегчает приме-
нение сборных конструкций.
Применяют монолитные, частично сборные и полносборные опоры.
Сооружение пролетных строений индустриализировано в более полной
мере, чем постройка опор. Этот разрыв стремятся ликвидировать при-
менением в опорах сборных конструкций и увеличением области при-
менения полносборных опор. В связи с этим приобретает важное значе-
ние унификация размеров опор и их облицовки.
§ XI.2. Промежуточные опоры
В конструкции промежуточной опоры (быка) обычно различают
следующие основные части: подферменную плиту или оголовок, тело
быка и фундамент. Если тело быка и его фундамент конструктивно не
разделяют, то один элемент (например, железобетонная оболочка) вы-
полняет функции обеих частей.
На подферменную плиту непосредственно передается опорное давле-
ние от пролетного строения. Размеры подферменной плиты поверху оп-
ределяются условиями расположения опорных частей. Опорные давле-
ния передаются на подферменную плиту через сравнительно небольшие
площадки опирания. Поэтому во избежание сколов расстояние между
опорными частями и краем плиты должно быть достаточным.
Следует учитывать также возможные неточности при сооружении
опоры, которые могут вызвать смещения опорных частей относительно
их проектного положения на опоре. Поэтому на подферменной плите
необходимо предусматривать горизонтальные площадки, на которые
устанавливают опорные части. Расстояние от граней нижних подушек
опорных частей до края площадки должно быть не менее 15—20 см.
Между площадками для установки опорных частей и краем подфермен-
ной плиты следует оставлять расстояние 15—35 см( вдоль моста). В по-
перечном направлении это расстояние при применении прямоугольных
плит должно быть в мостах с плитными пролетными строениями не
менее 20 см, а в других случаях 30 см. Если подферменная плита имеет
закругления, то центр полуокружности располагают на границе пло-
щадок для установки опорных частей.
Исходя из этого определяют наименьшие размеры подферменной
плиты в плане. Чтобы вода не задерживалась на подферменной плите,
ее поверхности, за исключением площадок для установки опорных час-
тей, придают уклоны от середины к краям не менее 1 : 10. Во избежа-
ние образования потеков на поверхности опоры устраивают карнизы
со свесами не менее 10 см, на нижней поверхности которых делают спе-
212
Рис. XI.1. Типы ригелей
Рис. XI.2. Расположение риге-
ля в пределах высоты пролет-
ных строений
циальную канавку-слезник, или придают этой поверхности уклон в сто-
рону от опоры не менее 1:10.
Если опора имеет массивное тело, то подферменная плита распреде-
ляет опорные давления, работая на местное сжатие. В этом случае
толщина плиты должна быть не менее 0,4 м. Ее изготовляют из бетона
более высокой марки, чем тело опоры, и армируют горизонтальными
арматурными сетками.
Тело опоры целесообразно проектировать из железобетона с приме-
нением сборных элементов. Его часто выполняют в виде отдельных сто-
ек или столбов; подферменная плита в этом случае сливается с ригелем
опоры. При благоприятных климатических условиях и использовании
товарного бетона могут оказаться целесообразными монолитные опоры,
сооружаемые с применением скользящей опалубки.
Чтобы улучшить сопротивление монолитного тела опоры растягива-
ющим усилиям, возникающим при изгибе его горизонтальными силами,
применяют заранее заготовленные предварительно напряженные желе-
зобетонные стержни или плиты (армоэлементы), закладываемые в опа-
лубку перед укладкой бетона.
Ригель может быть консольным со свесами (рис. XI.1,а); такой ри-
гель работает на изгиб под действием опорных давлений, передаваемых
на него от пролетных строений, и должен быть соответственно армиро-
ван. Если опора представляет собой отдельные стойки (рис. XI.1,6), то
ригель работает на изгиб от вертикальных и горизонтальных попереч-
ных нагрузок. При расположении опорных частей над стойками изгиб
, может быть вызван только действием горизонтальных нагрузок, направ-
ленных поперек моста.
При сооружении городских путепроводов и эстакад желательно как
-можно меньше занимать конструкциями опор пространство под мостом.
Для этого опоры проектируют с двумя или даже с одной стойкой (см.
§ XI.5). При этом в ригеле появляются значительные изгибающие мо-
менты, требующие увеличения размеров сечения. Расположение ригеля
под пролетными строениями приводит к неблагоприятному внешнему
виду опоры. Целесообразно поэтому размещать ригель частично (рис.
XI.2, а) или полностью (рис. XI.2, б) в пределах высоты пролетных
строений.
При применении иеразрезиых пролетных строений роль ригеля мо-
жет с успехом выполнять поперечная диафрагма, входящая в состав
пролетного строения и опирающаяся непосредственно на стойки опоры
(см. рис. VII.23). В этом случае для уменьшения изгибающих моментов
в диафрагме и стойках, возникающих от изменений температуры и усад-
213
ки бетона, на концах стоек предусматривают резиновые или свинцовые
опорные части, допускающие поворот конца стойки относительно диаф-
рагмы в любой вертикальной плоскости.
Тело опоры передает нагрузку от подферменной плиты на фунда-
мент. В мостах через водотоки оно может находиться в русле реки, поэ-
тому при выборе конструкции опоры необходимо учитывать условия ее
обтекания, а также возможность повреждения льдом, плывущими пред-
метами и от навала судов.
Рассмотрим типы опор для случаев, когда указанные воздействия
отсутствуют или невелики. Такие опоры устраивают в путепроводах,
виадуках, эстакадах, а также в мостах через несудоходные водотоки
при толщине льда менее 0,2—0,3 м и скорости течения в паводок не бо-
лее 1 м/с.
При сравнительно небольших пролетах и высоте насыпей наиболее
целесообразно применять опоры, состоящие из отдельных свай или сто-
ек, объединенных поверху ригелем (насадкой). Мосты с такими опора-
ми часто называют свайно-эстакадными и стоечно-эстакадными. Мост
под железную дорогу при высоте насыпи до 4—5 м имеет пролетные
строения длиной менее 6 м (рис. XI.3). Здесь телом опоры служат сваи,
забитые в грунт. Ригель, уложенный на сваи, может быть монолитным
или сборным.
Мосты аналогичной конструкции под автомобильную дорогу (рис.
XI.4, а) применяют при длине пролетных строений до 15 м. Поскольку
тормозные силы от автомобильной нагрузки значительно меньше, чем
от железнодорожной, сваи можно располагать в один ряд. Чтобы не
Рис. XI.3. Свайно-эстакадный мост под железную дорогу
Рис. XI.4. Схемы мостов с гибкими опорами:
1 — шов
214
увеличивать количество рядов свай на устоях
и уменьшить величину горизонтальных сил,
приходящихся на каждую опору, все опорные
части пролетных строений делают неподвиж-
ными. Тогда горизонтальные силы, действую-
щие на весь мост, распределяются между опо-
рами пропорционально их жесткости. Переме-
щения верха опор, возникающие вследствие
температурных деформаций пролетных строе-
ний, вызывают изгиб опор, но моменты, дейст-
вующие при этом в сваях, невелики, так как
опоры достаточно гибки. При значительной
длине такого моста во избежание слишком
больших температурных деформаций можно
разбить сооружение на секции, обеспечив сво-
боду перемещений в шве между ними.
Может оказаться целесообразным разгру-
зить гибкие опоры от действия горизонтальных
сил устройством одной или нескольких жест-
ких опор, например располагая их сваи в два „ VT _ _	.
гг г г к	р с у; 5 Опора из сбор-
ряда. Тогда значительную часть горизонталь- НЬ1Х коробЧать1х блоков
ного усилия воспринимают эти опоры (рис.
XI.4, б).
При высоте опор более 4—5 м для железнодорожных мостов и 6—7 м
для мостов под автомобильную дорогу и большей длине пролетных
строений необходимо применять опоры, способные лучше сопротивлять-
ся действию горизонтальных сил и воспринимать более значительные
опорные давления. Здесь целесообразны быки, тело которых состоит из
стоек, расположенных в два поперечных ряда. В качестве стоек могут
быть использованы элементы с увеличенными размерами поперечного
сечения, в частности железобетонные оболочки. В зависимости от грун-
тов фундамент таких опор устраивают свайным или на естественном ос-
новании. При высоте опор более 10 м иногда используют массивную
конструкцию прямоугольного поперечного сечения, причем тело опоры
в этом случае может быть монолитным или сборным из отдельных бло-
ков с заполнением пустот в них бетоном или без заполнения. Сборная
конструкция тела быка моста под железную дорогу (рис- XI.5) состоит
из отдельных .коробчатых железобетонных блоков, которые устанавли-
вают с применением цементного раствора и соединяют сваркой заклад-
ных частей.
Тело опор рамно-подвесных и рамно-консольных мостов должно быть
запроектировано так, чтобы оно могло воспринимать изгибающие мо-
менты, передающиеся на опору при несимметричном загружении Т-об-
разной рамы временной нагрузкой. Для этого опора должна быть ар-
мирована ненапрягаемыми стержнями или предварительно напряженны-
ми элементами. Рабочая арматура может потребоваться не по всей вы-
соте опоры, так как сжимающие напряжения от собственного веса ее
погашают растягивающие напряжения от изгибающего момента.
Сборная опора Т-образной рамы может быть армирована предвари-
тельно напряженными пучками (рис. XI.6). Нижние концы арматурных
пучков заделаны в бетон фундамента, а верхние пропущены через сбор-
ный ригель Т-образной рамы и натянуты гидравлическими домкратами.
Натяжение арматуры производят до заполнения полостей сборных бло-
ков опоры, укладывая пучки в полостях свободно, без устройства за-
крытых каналов.
В ряде случаев целесообразно устраивать промежуточные опоры рам-
ных мостов в виде железобетонных рам с наклонными элементами (рис.
XI.7,а). Преимуществом такой конструкции опор является то, что в на-
215
клонных элементах ее почти не возникает изгибающих моментов, а вы-
лет консолей резко уменьшается. Элементы такой опоры легко сделать
сборными.
При большой высоте опор, главным образом в виадуках, можно
использовать сквозные сборные опоры, состоящие из линейных элемен-
тов, например в виадуках под железную дорогу (рис. XI.7,б). Линей-
216
a)
Рис. XI.7. Быки в виде железобетонных рам
ные элементы могут быть выполнены из железобетонных центрифуги-
рованных труб.
Если опору сооружают в русле реки при наличии ледохода, сплава,
судоходства или при высокой скорости течения во время паводка, то к
части ее, расположенной ниже уровня высоких вод, предъявляют допол-
нительные требования. Эта часть опоры должна иметь такую форму,
чтобы при высокой скорости течения около опоры не возникали значи-
тельные завихрения и не было местного повышения скоростей, способ-
ного привести к подмыву опоры. Очертание опоры в плане, удовлетво-
ряющее этому требованию, может быть в виде прямоугольника с закруг-
ленной носовой и кормовой частями (рис. XI.8,а), круга (рис. XI.8, б)
или нескольких отдельных кругов (рис. XI.8,в). При более интенсивном
ледоходе целесообразно выбирать сечение с заостренной носовой и за-
кругленной кормовой частями (рис. XI.8,а). Заостренная часть должна
иметь скругление радиусом не менее 30 см.
При интенсивном ледоходе режущему ребру придают наклон к вер-
тикали; при этом уменьшается усилие, необходимое для разрушения
ледового поля, а следовательно, и сила воздействия льда на опору.
При среднем ледоходе (реки Волга, Кама) этот наклон можно прини-
мать равным 10: 1, устраивая так называемый водорез. Сильный ледо-
ход (реки Енисей, Северная Двина) требуют применения ребра с на-
клоном около 2: 1 (ледорез).
При толщине льда более 0,8 м, опоры в пределах возможного воз-
действия льда выполняют из бетона марки не менее 300. Если река
вскрывается при отрицательных температурах, а также при строитель-
стве мостов в северной строительно-климатической зоне или севернее
линии Петрозаводск — Киров — Петропавловск, наружный слой опоры
следует выполнять из морозостойкого бетона прочностью на сжатие не
менее 600 кгс/см2, в виде облицовки из естественного камня или желе-
зобетонных блоков.
Если высота от верха опоры до уровня высоких вод невелика, то тип
сечения опоры и ее конструкцию часто оставляют постоянными на всей
высоте. При значительной высоте надводной части целесообразно об-
легчить опору применением вместо массивной конструкции облегченной.
Надводную часть опоры можно выполнить в виде отдельных стоек пря-
моугольного или круглого сечения, в виде коробчатой железобетонной
217
Рис. XI.8. Формы поперечного сече-
ния подводной части быка
Рис. XI.9. Бык из железобетонных
оболочек выше уровня ледохода и с
массивной нижней частью
Рис. XI. 10. Опоры с оболочками, слу-
жащими телом и фундаментом
конструкции, как и в опорах при отсутствии ледохода, судоходства и
высокой скорости течения. Массивная подводная часть опоры выше уров-
ня ледохода может быть несколько облегчена по сравнению с частью,
на которую воздействуют ледовые нагрузки. Для части опоры, располо-
женной выше уровня ледохода, целесообразно применять железобетон-
ные оболочки. Показанная на рис. XI.9 конструкция опоры автодорож-
ного моста состоит из монолитной массивной части ниже уровня ледо-
хода, оболочек с?=2,4 м, заполняемых бетоном, и выше уровня высоких
вод из оболочек d= \fi м, заполняемых песком.
Часто оказывается целесообразным применить частично сборную
конструкцию. В этом случае тонкостенные железобетонные блоки запол-
няют бетоном после их установки на место (см. рис. XI.5). Сборной
может быть лишь наружная оболочка опоры, выполняемая из железо-
бетонных блоков (опалубки), которую после установки заполняют бе-
тоном или бутобетоном. К этой категории относят опоры, имеющие в
подводной части железобетонные оболочки с бетонным заполнением.
Если опору моста проектируют из железобетонных оболочек с запол-
нением, причем диаметр оболочек позволяет сделать подводную часть
опоры достаточно массивной, чтобы она могла противостоять воздейст-
вию льда, то часто всю опору выполняют из оболочек одного диаметра.
Такие оболочки одновременно служат фундаментом и телом опоры в ее
подводной и надводной частях. При этом подводную часть опоры обыч-
но заполняют бетоном, а в надводной оставляют пустоты, заполняемые
при необходимости песком. Опора может состоять из нескольких (рис.
XI.10) или даже из одной оболочки большего диаметра. Конструкция
опоры упрощается, однако увеличивается расход материалов и, как
правило, наблюдается стеснение русла.
218
§ XI.3. Концевые опоры
Конструкция концевой опоры (устоя) имеет следующие части: под-
ферменную плиту 3, шкафную стенку 2, переднюю стенку или тело устоя
4, конструкцию 1, сопрягающую устой с насыпью подходов, и фундамент
5 (рис. XI.11).
Подферменная плита устоя выполняет те же функции, что и в быке,
однако здесь на плиту опирают только одно пролетное строение. Раз-
меры подферменной плиты определяют аналогично тому, как это было
показано для быков.
Шкафная стенка отделяет торец пролетного строения от насыпи.
Иногда шкафную стенку не устраивают, а роль ее выполняет массив те-
ла опоры, продолженный до верха.
Конструкцию, сопрягающую устой с насыпью, часто устраивают в
виде железобетонных крыльев, входящих в тело насыпи. Для упрощения
конструкции опоры эту часть иногда делают массивной; в этом случае
она также является продолжением тела опоры.
Устои разделяют на два основных вида: необсыпные (см. рис. XI.11)
и обсыпные (рис. XI. 12). Для обсыпных устоев характерно, что конус
насыпи входит в пролет. При устоях необсыпного типа конус располо-
жен в пределах длины самого устоя и его подошвы, он не выходит за
переднюю грань устоя. Обсыпные устои требуют меньшего расхода бе-
тонной кладки. Кроме того, они более пригодны к выполнению в виде
сборной конструкции. Однако при применении обсыпных устоев необ-
ходимо несколько увеличивать пролеты или число пролетных строений
для компенсации стеснения отверстия моста конусами насыпи. В сред-
них и больших мостах чаще всего применяют обсыпные устои. Для не-
больших сооружений при высоте насыпи до 6 м может оказаться це-
лесообразным устройство необсыпных устоев. В этих случаях вопрос о
выборе типа устоя решают составлением и сравнением вариантов моста.
При проектировании фасада необсыпного устоя моста под железную
дорогу (см. рис. XI.11) прежде всего находят линию бровки насыпи
подходов у устоя. Она должна быть расположена ниже подошвы рельса
на 0,9 м для линий I и II категорий. Затем определяют положение и
размеры подферменной площадки по размерам опорных частей и рас-
стояниям между ними. Переднюю грань устоя делают обычно вертикаль-
ной. Получив точку А (см. рис. XI.11) пересечения передней грани устоя
с поверхностью грунта, проводят из этой точки линию откоса конуса
так, чтобы уклон ее был не более 1 : 1,25 на высоте первых 6 м, считая
от бровки насыпи вниз, и не более 1 : 1,5 на вторых 6 м. На пересечении
этой линии с бровкой насыпи находится вершина конуса насыпи (точка
Б). Конструкция устоя должна входить в насыпь (за точку Б) на вели-
Рис. XI.I1. Необсыпной устой
Рис. XI.12. Обсыпной устой
чину не менее 0,75 м для насыпей высотой менее 6 м и 1 м при высоте
насыпи свыше 6 м.
При проектировании обсыпного устоя выполняют аналогичные опе-
рации, определяя положение и размеры подферменной площадки и ли-
нию бровки насыпи. Чтобы грунт конуса насыпи не мог попасть на под-
ферменную плиту, откос конуса должен проходить ниже подферменной
площадки не менее чем на 0,6 м. Из этого условия находят точку А,
через которую нужно провести откос конуса с уклоном не более 1 : 1,5.
Найдя точку Б — пересечение линии конуса с бровкой насыпи, устанав-
ливают положение задней грани устоя так же, как и для необсыпного
устоя. Во избежание размыва конуса насыпи в месте сопряжения его
откоса с передней гранью устоя необходимо, чтобы точка их пересече-
ния В была выше уровня высоких вод не менее чем на 0,5 м.
Для мостов под автомобильную дорогу приведенные требования не-
сколько ниже. Так, уклон конуса насыпи в неподтопляемой части может
быть принят равным 1: 1,25.
Толщину тела устоя (по фасаду моста) назначают в зависимости от
нагрузок, действующих на устой, по расчету. Следует стремиться по воз-
можности уменьшать эксцентриситет нормальной силы относительно
центра тяжести сечения подошвы фундамента. Для этого, учитывая дав-
ление насыпи, целесообразно при конструированнн устоя расположить
подошву фундамента так, чтобы центр тяжести этого сечения был выд-
винут в пролет по отношению к линии действия опорного давления про-
летного строения (см. рис. XI.12).
Заднюю часть устоя, входящую в насыпь, из экономических сообра-
жений обычно выполняют в виде железобетонных крыльев, которые за-
водят в конус, чтобы при действии на насыпь временной вертикальной
нагрузки грунт насыпи не выдавливался из-под крыльев. Низ крыльев
обычно располагают ниже откоса конуса на 1,0—1,5 м, причем уклон
нижней грани крыльев может быть принят таким же, как и откос ко-
нуса, или несколько более крутым.
Тело устоя обычно проектировали в виде массива из бетона или бу-
тобетона. Ширина устоя поверху определяется габаритом проезжей ча-
сти или мостового полотна. Так, для устоев однопутных железнодорож-
ных мостов она должна быть 4,90 м, считая в свету между перилами.
Для уменьшения объема кладки в устоях такой ширины массивного типа
применяют различные способы их облегчения.
Массивные устои можно запроектировать меньшей ширины, чем тре-
буется по условиям расположения на них мостового полотна, если тро-
туары вынести на консоли (рис. XI. 13). В этом случае необходимая
ширина тела устоя определяется шириной подферменной площадки.
Если на устой опирается пролетное строение значительной ширины, то
ширину передней части
устоя можно увеличить по
сравнению с остальной ча-
стью устоя. Такую конструк-
цию имеет массивный устой
таврового типа. В железно-
дорожных мостах устои с же-
лезобетонными консолями
(см. рис. XI.13) снабжают
железобетонным щитом 1,
поддерживающим балласт-
ную призму. Во всех случаях
следует обеспечивать водо-
отвод с поверхности устоя с
помощью соответствующих
сливов.
А
Рис. XI. 13. Узкий устой с консолями
220
Рис XI. 14. Облегченный устой
Рис. XI.15. Устой с телом из железо-
бетонных оболочек
Устои большой ширины (обычно в мостах под автомобильную доро-
гу) можно облегчить устройством поперечных или продольных проемов.
Наиболее полно этот прием нашел свое выражение в конструкции устоя,
состоящего из железобетонных продольных стенок, соединенных между
собой только подферменной плитой и шкафной стенкой (рис. XI. 14).
Широкое распространение получили устои, тело которых состоит из
железобетонных оболочек, изготовляемых на заводе или полигоне. Фун-
дамент устоя, а также подферменная плита и крылья могут быть моно-
литными или сборными.
Оболочки в соответствии с результатами расчета заполняют бетоном
или оставляют незаполненными.
В конструкции устоя моста под автомобильную дорогу (рис. XI. 15)
для восприятия горизонтальных сил, передающихся на устой со сторо-
ны насыпи, поставлены подкосы из сборных железобетонных стержней
сечением 50X50 см. Тело устоя состоит из вертикальных оболочек на-
ружным диаметром 1,2 м, которые заполняются песком. На устой опи-
рается железобетонное пролетное строение длиной 33 м. Вместо верти-
кальных стоек и наклонных подкосов можно использовать сваи прямо-
угольного сечения или сваи из оболочек диаметром до 1,2 м.
221
§ XI.4. Основания и фундаменты мостовых опор
Конструкции элементов оснований опор (свай, оболочек, опускных
колодцев и т. д.), а также приемы, применяемые при их сооружении, под-
робно изучаются в курсе «Основания и фундаменты». Поэтому в настоя-
щем параграфе приводятся только общие соображения по выбору типа
оснований, а также некоторые указания по их проектированию.
При выборе типа основания опоры должны обеспечить с учетом ме-
стных условий прочность элементов основания, отсутствие недопустимых
осадок или смещений, а также минимальные расходы на сооружение
основания, возможность индустриализации и механизации, безопасные
условия труда.
Часто в одних и тех же условиях тип фундамента может быть принят
различным; в этих случаях ею выбирают в результате составления и
сравнения вариантов конструкции опоры. Для малых мостов с опорами
небольшой высоты, а в случае наличия малосжимаемых плотных грун-
тов и для более крупных сооружений часто применяют фундаменты мел-
кого заложения, выполняемые в виде массива из бетона или бутобетона.
Обрез фундамента в этом случае рекомендуется располагать на
0,3—0,5 м ниже поверхности самых низких вод, а на сухом месте — ниже
поверхности грунта, чтобы фундамент не был виден. Отметку подошвы
фундамента выбирают в зависимости от грунтов в основании. Не сле-
дует устраивать фундаменты в просадочных, заторфованных грунтах,
а также текучих, текучепластичных суглинках и глинах при коэффици-
енте консистенции более 0,6. Кроме того, во все грунты, кроме скаль-
ных, подошву фундамента заглубляют не менее чем на 1 м ниже днев-
ной поверхности грунта или дна водотока. В набухающих грунтах (все
грунты, кроме скальных, гравелистых и крупнопесчаных) подошва фун-
дамента должна быть заглублена на 0,25 м ниже глубины промерзания.
Если возможен размыв грунта в русле, то подошву следует располагать
ниже отметки дна после размыва не менее чем на 2,5 м, чтобы учесть
возможные ошибки при определении уровня размыва и обеспечить до-
статочную заделку фундамента в грунт. Отметку дна русла после размы-
ва йр можно определить по формуле
hp—h — (УВВ — h)xp;
где h — отметка дна русла до размыва; кр — коэффициент размыва-
В необходимых случаях учитывают местный размыв у опор. Размеры
фундамента в плоскости его обреза назначают так, чтобы грани тела
опоры находились на расстоянии не менее 0,3—0,5 м от краев фундамен-
та. Это позволяет после возведения фундамента уточнить и в случае
необходимости изменить разбивку тела опоры.
Если силы, действующие на опору, велики, а грунты в основании
слабы, то необходимо устройство фундамента глубокого заложения. Та-
кие фундаменты могут быть основаны на сваях, сваях-оболочках, сваях-
столбах, опускных колодцах, кессонах. Сваями называют сплошные или
полые элементы с линейным размером поперечного сечения до 0,8 м,
погружаемые в грунт без удаления грунта из полости. Сваями-оболочка-
ми (или оболочками) считают полые или заполняемые после погруже-
ния бетоном элементы диаметром более 0,8 м, погружаемые с удалением
грунта из их полости. Сваи и сваи-оболочки устанавливают также в про-
буренные скважины с обязательным дополнительным погружением в
грунты природного сложения. Сваи-столбы (или столбы)—элементы
диаметром более 0,8 м, бетонируемые в скважине, пробуренной в грун-
те, или устанавливаемые в скважину без принудительного заглубления.
Опускными колодцами называют части фундамента, снабженные вер-
тикальными полостями, через которые извлекают грунт, погружаемые
222
под действием собственного веса,
иногда с пригрузом, или вибраци-
ей. Кессоны — части фундамента,
погружаемые под действием собст-
венного веса и веса вышележащих
частей опоры с разработкой грунта
в камере, из которой сжатым возду-
хом вытесняют воду.
Применяют свайные фундаменты
нескольких типов. Верх свай может
находиться под подошвой фундамен-
та, заглубленного ниже линии воз-
можного размыва, как это требуется
для фундаментов на естественном
основании (рис. XI.16, а). Тогда зна-
чительная часть горизонтальных сил,
действующих на опору, передается
а)	в)
Рис. XI. 16. Типы опор на сваях
на грунт за счет взаимодействия с
ним массивного ростверка, а сваи работают в основном на вертикальные
силы. Опоры этого типа имеют большой объем кладки, поэтому вытес-
няются опорами на высоком свайном ростверке (рис. XI.16, б), расход
материалов на которые значительно меньше.
Фундамент опоры с высоким свайным ростверком состоит из плиты
ростверка и длинных свай. Концы свай могут быть заделаны в ригель
подферменной плиты (см. рис. XI.3) или в массив тела опоры (см.
рис. XI.16, б).
Иногда по условиям производства работ целесообразно расположить
подошву фундамента на дне реки или с небольшим заглублением в дно
(рис. XI. 16, в).
В этом случае горизонтальные силы не воспринимаются грунтом и
сваи работают так же, как и в высоких свайных ростверках, что должно
быть учтено в расчете.
Горизонтальную жесткость опоры можно значительно повысить,
а изгибающие моменты в отдельных сваях уменьшить, если всем сваям
или их части придать наклон к вертикали.
При этом нужно учитывать необходимость одновременного увеличе-
ния жесткости опоры против поворота, на которую сильно влияют схема
расположения свай, величина их наклона и размещение голов свай в
ростверке.
Глубину забивки свай в грунт выбирают по расчету несущей спо-
собности свай и уточняют на месте пробной забивкой. Во всех случаях
опа должна быть не менее 4 м.
Глубину заложения подошвы плиты свайного ростверка назначают
так, чтобы пучение грунтов, расположенных под ней, не могло вызвать
перемещений опоры. Если подошва расположена в грунте, то она долж-
на быть опущена ниже глубины промерзания не менее чем на 0,25 м,
за исключением случаев, когда под подошвой находятся крупнообломоч-
ные или крупно- и среднезернистые пески, толща которых простирается
ниже глубины промерзания. Подошву нельзя располагать на дне реки,
если возможно промерзание реки до дна. В случае возможного ледохода
подошву в русле опускают ниже уровня низкого ледостава на величину
толщины льда плюс 0,25 м.
Головы свай следует надежно заделывать в плиту ростверка или ри-
гель— на длину не менее двух толщин свай, а при толщине более
0,6 м — не менее чем на 1,2 м. Если из свай выпущена арматура, количе-
ство которой проверяют расчетом, то они должны заходить в кладку
на глубину 15 см.
223
Расстояние между осями забивных свай должно быть не менее трех
толщин на уровне острия свай и 1,5 толщин—-в плоскости заделки свай
в ростверк, а для свай-оболочек — не менее 1 м. Размеры ростверка вы-
бирают так, чтобы расстояние от края ростверка до грани было не ме-
нее 25 см.
Фундаменты опор на сваях и оболочках индустриальны и позволяют
механизировать работу по их возведению. Имеется опыт погружения
свай в песчаные грунты на глубину до 40 м и в глинистые грунты сред-
ней плотности на глубину до 25 м. Нужно иметь в виду, что опускание
свай в неблагоприятные грунты часто встречают трудности даже при
использовании специальных мер (подмыв, извлечение грунта из полости
оболочки).
Для повышения грузоподъемности сваи или оболочки по грунту и
полного использования прочности ствола можно образовать уширение
на ее конце и увеличить тем самым площадь опирания на грунт.
Сваи, погруженные до скальных грунтов, называют сваями-стойка-
ми. Такие сваи опираются своими остриями на скалу, поэтому несущая
способность их возрастает. При этом можно полностью использовать
прочность ствола сваи. Особенно эффективными оказались оболочки
диаметром более 1 м, которые опускают до скалы и заделывают в нее
с помощью забуривания. В пробуренное в скале отверстие закладывают
арматурный каркас и полость оболочки бетонируют. Такие .оболочки
применяют в виде свайного фундамента с плитой ростверка, заглублен-
ной в грунт (рис. XI. 17,а), или в составе высокого свайного ростверка;
в последнем случае при диаметре до 2 м оболочки могут быть наклон-
ными (рис. XI.17, б).
Имеется оборудование для разбуривания в скале отверстий <7=1,3 м
при диаметре оболочки 1,6 м, которое можно применять и для разбури-
вания валунов при опускании оболочек в галечно-валунные грунты.
При проектировании фундаментов необходимо стремиться к приме-
нению минимального количества оболочек, что возможно при удовле-
творении требований, предъявляемых к жесткости и прочности опоры.
При ориентировочном назначении числа оболочек глубину их погруже-
ния необходимо назначать такой, чтобы прочность оболочки по грунту
соответствовала расчетным нагрузкам, приведенным в табл. XI.1, уст-
раивая в необходимых случаях уширение оснований.
Находят применение фундаменты глубокого заложения в виде тяже-
лых опускных колодцев. Такие колодцы, сооружаемые из бетона, опус-
каются в грунт под действием собственного веса, если из полости колодца
извлекать грунт. Извлечение грунта производят без удаления воды. По
мере опускания стенки колодца наращивают, увеличивая тем самым
его вес до необходимого для преодоления трения. Некоторого снижения
трения можно добиться, если уменьшать ступенями размеры колодца
снизу вверх.
*	Таблица XI.1
Диаметр оболочки, м	Расчетная осевая нагруз- ка на оболочку, тс	Диаметр оболочки, м	Расчетная осевая нагруз- ка на оболочку, тс
0,6	100—150	1,6	800—1200*
1,6	400—600	3,0	1500—2500*
• При опирании низа столбов на скальные породы.
Погружение колодца облегчается при опускании его в тиксотропной
рубашке. При этом нижнюю ножевую часть опускного колодца делают
шире остальной части. На уровне образованного при этом уступа за
боковую поверхность подают насосами глинистый раствор, который ук-
репляет стенку грунта и образует сплошную рубашку по всей боковой
поверхности опускного колодца. В пределах этой рубашки трение ока-
зывается незначительным. Погружение опускных колодцев в тиксотроп-
ной рубашке допускает применение для них сборных или сборно-моно-
литных облегченных конструкций.
Если погружение свай или опускных колодцев затрудняется (напри-
мер, в грунтах с крупными валунами) или в основании находится скала
с большими неровностями, то могут быть использованы кессоны. В кес-
соне, в отличие от опускного колодца, имеется доступ к разрабатывае-
мому грунту; встретившиеся препятствия могут быть легко обнаружены
и устранены-
Однако кессонные фундаменты требуют большого расхода материа-
лов, а работы в кессоне ведутся под сжатым воздухом в тяжелых
условиях и трудно поддаются механизации.
Применяют также опускные колодцы, которые при необходимости
превращают в кессон. Для этого бетонируют плиту, служащую потол-
ком кессонной камеры, отжимают из камеры воду сжатым воздухом
и продолжают разработку грунта насухо.
§ XI.5. Примеры конструкции опор
Рассмотрим конструкцию опоры путепровода под автомобильную до-
рогу, построенного по проекту Гипротрансмоста в 1970 г. Пролетные
строения путепровода имеют железобетонные двутавровые балки дли-
ной 24 м.
8—3407
225
Одностоечная опора (рис. XI. 18) имеет фундамент из железобетон-
ной плиты, опертой на плотные суглинки (фундамент мелкого заложе-
ния), и стакана, в углубление которого вставлена стойка. Стойка имеет
прямоугольное сечение и сужается книзу.
Из архитектурных соображений в верхней части ее устроен проем.
На стойку опирается ригель, состоящий из двух монтажных элементов,
соединяемых продольным бетонируемым на месте стыком.
Часть высоты ригеля скрыта между балками пролетных строений.
Для восприятия моментов от временной нагрузки, расположенной на
половине проезжей части путепровода, плита фундамента развита в по-
перечном направлении.
Конструкция опоры весьма экономична и позволяет быстро и без за-
трат труда осуществить ее монтаж.
Гибкая опора путепровода рамно-неразрезной системы с пролетами
по 36 м, построенного в 1975 г. по проекту Гипротрансмоста (рис. XL19),
выполнена в виде плиты толщиной 0,46 м треугольной формы с про-
емом.
Опора заделана в свайный ростверк и поперечную диафрагму про-
летного строения с помощью арматурных выпусков.
Промежуточная опора (рис. XI.20) виадука в ФРГ, построенного в
1969 г. и имеющего неразрезное пролетное строение с двумя ребрами
без поперечных диафрагм с пролетами по 39 м, основана на двух стол-
бах, забетонированных в скважинах, пробуренных в грунте под защи-
той извлекаемых обсадных труб. На уровне поверхности земли столбы,
достигающие глубины 35 м, объединены железобетонным ростверком,
выше которого продолжением столба служат стойки несколько меньше-
го диаметра.
Пролетные строения опираются непосредственно на стойки через
опорные части, ригель отсутствует.
Представляет интерес конструкция опор моста через р. Гаронну
(Франция), построенного в 1966 г. (рис. XI.21). Мост имеет шесть рус-
ловых пролетов длиной до 77 м, перекрытых неразрезным железобетон-
ным пролетным строением с тремя коробками в поперечном сечении.
Опора не имеет ригеля, каждая коробка опирается на отдельную опо-
ру в виде колонны ромбического сечения. В основании каждой колонны
находится круглый опускной колодец, образованный из сборных железо-
бетонных колец наружным диаметром 5 м с ножевой монолитной частью
d = 5,6 м. Колодцы опускали в гравелистый грунт, подстилаемый мер-
гелем, под воздействием собственного веса и давления домкратов, упи-
равшихся в платформу, с помощью которой вели все работы по сооруже-
нию опор.
По окончании опускания в колодцы уложили подушку из подводного
бетона, откачали воду и полость колодцев заполнили бетоном с устрой-
ством в верхней части железобетонной плиты-
Городской мост, построенный в 1974 г. по проекту Гипротрансмоста,
имеет русловые пролетные строения рамно-подвесной системы с проле-
тами 56,56 + 80,12 + 56,56 м. Тело опор Т-образных рам (рис. XI.22), со-
стоит из готовых труб-оболочек с?= 1,6 м. Каждая коробка ригеля опи-
рается на четыре такие трубы. С трубами жестко связан надопорный мо-
нолитный блок ригеля рамы.
Нижняя часть тела опоры выполнена массивной, способной противо-
стоять воздействию льда. Она имеет наружную железобетонную обли-
цовку из сборных блоков, обладающих достаточной морозостойкостью
и прочностью.
Пространство между блоками облицовки заполнено бетоном марки
200; в верхней части предусмотрена распределяющая нагрузку армиро-
ванная плита из бетона марки 400.
226
Рис. XI. 18. Опора путепровода
8*
11.20
Рис. XI.21. Опора моста через р. Гаронну
в-в
ВпВ д л-д
Рис. XI.22. Опора рамно-подвесного моста:
1 — бетон омоноличивания М400; 2— бетон заполнения М200
Глава XII
СОСТАВЛЕНИЕ И СРАВНЕНИЕ ВАРИАНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО МОСТА
§ XI 1.1. Составление вариантов схемы моста
Ниже рассматриваются приемы вариантного проектирования средних
железобетонных мостов, путепроводов, виадуков, для которых не тре-
буется назначения пролетов более 30—42 м.
Выбор схемы моста, системы пролетных строений и опор и назна-
чение основных размеров — задача, имеющая множество правильных
решений. Это задача творческая, которую нужно решать так, чтобы в
результате получить сооружение, в наибольшей степени удовлетворяю-
щее предъявляемым к нему требованиям (непрерывная и безопасная
эксплуатация; возможно большая долговечность и наименьшие эксплуа-
тационные расходы; наименьшие строительная стоимость, трудоем-
кость сооружения моста, сроки постройки, расход металла; удобство
эксплуатации при современных скоростях движения; красивый внеш-
ний вид).
Типы пролетных строений и опор весьма разнообразны, а длина
пролетов меняется в широких пределах, поэтому число вариантов, ко-
торые могут быть намечены для каждого мостового перехода, весьма
велико. Как правило, проектировщик исходя из местных условий, опыта
проектирования и своих знаний, составляет несколько конкурентноспо-
229
собных вариантов. Затем после технико-экономического сравнения ва-
риантов лучший из них он выбирает для детального проектирования.
Из перечисленных выше требований к сооружению непрерывная и
безопасная эксплуатация должна быть безусловно обеспечена для всех
вариантов моста. Возможно большая долговечность и наименьшие эк-
сплуатационные расходы обеспечиваются главным образом применением
проверенных на практике типов конструкций пролетных строений и
опор, высококачественных материалов, правильной технологии изготов-
ления сборных конструкций, а также образования стыков и соединений
между ними. Требование в отношении наименьшей строительной стои-
мости выполняется правильным выбором длины пролетов и рациональ-
ной конструкции пролетных строений и опор, что подробно рассматри-
вается ниже.
Наименьшие трудоемкость сооружения моста и сроки постройки
обеспечиваются наилучшим образом при использовании сборных конст-
рукций и наиболее полной индустриализации строительства. Требование
в отношении наименьшего расхода металла для железобетонных конст-
рукций удовлетворяется применением преднапряженных элементов с
высокопрочной арматурой. Удобство эксплуатации при современных
скоростях движения в наибольшей степени обеспечивается неразрезными
пролетными строениями (плавный переход нагрузки по мосту без
переломов профиля). Красивый внешний вид имеет наибольшее значе-
ние .для городских мостов, путепроводов и эстакад, которые должны впи-
сываться в общий архитектурный ансамбль той части города, где они
расположены.
Получает распространение вариантное проектирование на ЭВМ. При
этом показатели возможных к применению конструкций пролетных стро-
ений и опор вводят в память машины, в качестве исходных данных ис-
пользуют местные условия и требования задания на проектирование.
Программа предусматривает сравнение возможных вариантов и выбор
наилучшего из них. Проще всего задача решается в том случае, если
заранее определен тип пролетных строений и опор и выбран единствен-
ный критерий сравнения, например строительная стоимость. При более
разнообразных возможностях выбора и учета всех требований, предъяв-
ляемых к сооружению, задача усложняется.
. Ниже рассматривается составление и сравнение вариантов без при-
менения ЭВМ.
Проектировщик в качестве исходных данных для составления схемы
моста в первую очередь получает от заказчика сведения о назначении
моста и расчетной нагрузки; для мостов под автомобильную дорогу
должна быть задана ширина, а в необходимых случаях и высота про-
езда.
Длина моста через водоток определяется главным образом величи-
ной отверстия, представляющего собой сумму пролетов в свету между
опорами (для крайних пролетов часто между опорой и конусом насы-
пи) измеряемых по уровню высоких вод. Отверстие обычно задают про-
ектировщику моста на основании результатов изысканий мостового
перехода и определяют с помощью гидравлических расчетов; оно долж-
но быть достаточным для свободного прохода воды во время паводка
без недопустимого размыва русла и подмывов опор.
Необходимо иметь в виду, что после постройки моста живое сечение
русла реки в паводок всегда оказывается стесненным, что влечет за со-
бой повышение скоростей течения и размыв русла реки под мостом.
Коэффициент размыва (отношение глубины воды после размыва к глу-
бине, бывшей до размыва) может быть принят различным. Отверстие
зависит от принятого коэффициента размыва: если допущен более интен-
сивный размыв, то отверстие получится меньше, что позволит ограни-
читься меньшей длиной моста. С другой стороны, в этом случае потре-
230
буется, как правило, принять более глубокое заложение фундаментов
опор.
Длина путепровода определяется в основном габаритом проезда до-
роги, расположенной под путепроводом. Длину виадука, сооружаемого
взамен высокой насыпи, как правило, определяют непосредственно по
профилю исходя из того, чтобы не получить слишком громоздких устоев
и конусов насыпи. Из материалов изысканий проектировщик получает
профиль мостового перехода, данные о характерных горизонтах воды,
о ледоходе и толщине льда, о возможности сплава леса и судоходства,
а также о геологическом строении русла, т. е. о залегании грунтов и их
характеристиках.
Высота мостов при заданных отметках профиля и уровней воды вы-
ражается отметкой подошвы рельса или уровня проезда. Эту отметку
часто задают проектировщику моста по условиям трассирования доро-
ги. В тех случаях, когда требуется сохранение определенных размеров
подмостового габарита, например при наличии судоходных пролетов
моста через водоток или для путепровода отметку подошвы рельса
или уровня проезда назначают из этого условия.
При составлении каждого варианта схемы моста проектировщик по-
следовательно выполняет ряд операций, как это показано ниже для мо-
ста через водоток.
Прежде всего выбирают тип пролетных строений и длину пролетов
для данного варианта. Если заданием судоходные пролеты не преду-
сматриваются, а условия сооружения опор по ширине русла не изме-
няются слишком резко, целесообразно принять одинаковые пролеты по
всей длине моста, так как в этом случае пролетные строения одного ти-
поразмера проще изготовлять на заводе. В рассматриваемом диапазоне
пролетов принимают простые балочные, неразрезные или рамно-нераз-
резные пролетные строения (см. гл. VI и VII).
Длину пролета выбирают в зависимости от высоты опор и грунтов
в их основании. Чем выше опора и сложней фундаменты, тем опоры
дороже; целесообразно уменьшить число опор, увеличив длину проле-
тов при сокращении их числа. Грубо ориентировочно, можно использо-
вать правило, получаемое теоретически и заключающееся в том, что
наименьшую стоимость моста получают при равенстве стоимостей одно-
го пролетного строения и одной промежуточной опоры.
Выбрав длину пролета, определяют число пролетов, исходя из не-
обходимости выдержать заданное отверстие моста. Ориентировочное
число пролетов определяют для моста с равными пролетами по формуле
Lo + (ПР — УВВ — Лстр — 1,4) 3
п=-----------------------------------
/„ 4-0,05 — 6
(XII. I)
где Lo — заданное отверстие моста; ПР, УВВ — отметки подош-
вы рельса (для мостов под автомобильную дорогу — уровня проез-
да) и горизонта высокой воды; /iCTp — строительная высота пролет-
ного строения от ПР до низа конструкции на опоре; 1П—-полная
длина пролетного строения одного пролета; b—ширина опоры по
УВВ.
Последняя величина может быть ориентировочно принята равной
1,6—2,0 м. Формула дана для случая, когда применяют устои обсып-
ного типа (см. гл. XI). При необсыпных устоях отпадает второй член
числителя, учитывающий вхождение конусов насыпи в отверстие моста.
Полученное значение п округляют до целого числа с таким расчетом,
чтобы получить фактическое отверстие, отличающееся от заданного не
более чем на 4-8% или —3%. Затем наносят на профиле пролетные
строения и оси опор, по возможности избегая расположения опор в наи-
более глубоких местах русла.
231
Если по реке возможно судоходство или сплав, то мост должен иметь
один нли два судоходных пролета. Требуемые подмостовые габариты
в судоходных пролетах назначают в зависимости от класса реки в со-
ответствии с «Нормами проектирования подмостовых габаритов». Длину
пролетных строений в судоходных пролетах назначают так, чтобы были
удовлетворены требования подмостового габарита. Высоту подмосто-
вого габарита обеспечивают назначением отметки подошвы рельса или
уровня проезда, определяемой по формуле
ПР=РСУ4-/74-йстР4-0,1)	(XII.2)
где РСУ — отметка расчетного судоходного уровня; Н — требуемая по
нормам высота подмостового габарита; /гСтр — строительная высота
пролетного строения.
Длину остальных пролетов (кроме судоходных) назначают так, что-
бы стоимость всего сооружения была наименьшей, т. е. по тем же со-
ображениям, что и для моста через реку без судоходства. Различная
длина пролетов моста целесообразна также в случаях, когда по длине
моста резко изменяются высота опор или условия устройства их осно-
ваний.
В путепроводах длина пролетов, расположенных над пересекаемой
дорогой, зависит от габарита этой дороги. При этом надо учитывать,
что для железной дороги расстояние от оси пути до конструкций путе-
провода должна быть не менее 3,1 м, а расстояние между осями сосед-
них путей — не менее 4,1 м.
Отметку подошвы рельса или уровня проезда на путепроводах наз-
начают также в зависимости от габарита пересекаемой дороги. Так, вы-
сота габарита от головки рельса пересекаемой железной дороги до низа
конструкции на перегонах при ширине путепровода более 5 м равна
6,5 м, а на станциях — 7 м. Расстояние от бровки кювета пересекаемой
автомобильной дороги I—III категорий до конструкций путепровода
должна быть не менее 0,5 м, а высота габарита от проезжей части той же
дороги до низа конструкции — не менее 5 м.
Кроме пересекаемой дороги пролетные строения путепровода пере-
крывают пространство над конусами насыпи. Число и длина этих проле-
тов определяются местными условиями. С точки зрения удобства эксплу-
атации предпочтительны пролетные строения с более значительными
пролетами, не стесняющие обзора для водителей транспорта, движуще-
гося по пересекаемой путепроводом дороге.
Наметив на профиле пролетные строения и оси опор, выбирают типы
пролетных строений и опор и устанавливают их основные размеры. Для
этого можно воспользоваться данными типовых или других проектов,
по которым выбирают пролетные строения необходимой длины и уточ-
няют величину расчетного пролета, полной длины и строительной вы-
соты, а также вид поперечного сечения, число ребер и т. п. При этом
даже в случае проектирования в дальнейшем новой конструкции про-
летных строений можно для сравнения вариантов использовать данные
и показатели типовых конструкций.
Далее по условиям опирания пролетных строений устанавливают раз-
меры подферменных площадок. В зависимости от уровней высокой воды
и ледохода, а также толщины льда и возможности навала судов или
сплавляемого леса выбирают конструкцию тела промежуточных опор
(см. § XI.2). Характер грунтов в основании опоры, а также принятый
коэффициент размыва являются данными, определяющими выбор типа
и размеров фундаментов опор. Рекомендации по проектированию фун-
даментов даны в § XI.4. Затем выбирают тип и определяют основные
размеры устоев (см. § XI.3).
232
Рис. XII.1. Пример варианта схемы моста
В результате получают вариант схемы моста. В качестве примера
приведена схема моста под железную дорогу, имеющего одинаковые
пролетные строения с простыми балками длиной по 24 м во всех про-
летах (рис. XII. 1). Такую длину балок выбрали потому, что высота опор
сравнительно велика, а грунты требуют устройства свайных оснований
опор.
Заданное для проектирования отверстие моста равно 75 м. Факти-
ческое отверстие 2/0г = 80,2 м отличается от заданного на 7%. На схеме
показывают все основные размеры и отметки: длину пролетных строений
и расстояния между ними, полную длину моста, отметки профиля русла
реки, уровни меженных вод (УМВ), высоких вод (УВВ), а в случае не-
обходимости и расчетного судоходного уровня (РСУ) и уровня высокого
ледохода (УВЛ). Кроме того, приводят отметку подошвы рельса и ха-
рактерные отметки опор — обрезы фундамента, подошвы фундамента
и др. На схеме по данным изысканий наносят напластования грунтов с
их характеристиками. Необходимо также дать основные поперечные
разрезы.
После разработки первого варианта схемы моста составляют еще
несколько вариантов. Число их зависит от сложности сооружения.
Прежде всего, чтобы убедиться в рациональности принятой длины про-
летов, изменяют эту длину и определяют полную стоимость сооружения
для нахождения длины пролета, дающего наименьшую стоимость. Ра-
зумеется, если требуются пролеты, длина которых определяется под-
мостовым габаритом, то эту длину изменяют лишь в том случае, если
экономически выгодными оказываются более крупные пролеты.
Кроме того, можно изменять статическую схему моста, например,
применив неразрезные пролетные строения. Конструкцию пролетных
строений и опор также можно изменять в последующих вариантах. По-
лучив, например, оптимальную конструкцию опор, целесообразно про-
верить ее в сочетании с типами пролетных строений, использованными
в других вариантах.
§ XI 1.2. Технико-экономическое сравнение вариантов
После составления вариантов моста проводят их технико-экономиче-
ское сравнение в соответствии с требованиями, сформулированными в
предыдущем параграфе. Количественное сопоставление вариантов вы-
полняют по строительной стоимости моста, расходу основных материа-
лов (металл, цемент), трудоемкости постройки, а также по приведенной
стоимости, включающей в себя некоторые другие экономические пока-
затели. Для железобетонных мостов с рассматриваемой длиной проле-
233
Рис. XI 1.2. Расход железобетона и ме-
талла на 1 пог. м пути пролетных строе-
ний с простыми балками под железную
дорогу (Ленгипротрансмост,	1967—
1969 гг.):
1— плитные пролетные строения без предна-
пряжения; 2 — ребристые пролетные строе-
ния без преднапряжения; 3 — ребристые пред-
напряженные пролетные строения;
--- —железобетон (V);
-- - — металл (S)
Рис. XII.3. Расход железобетона на 1 м2
площади между перилами пролетных
строений с простыми балками под авто-
мобильную дорогу (габарит Г-7):
1 — пролетные строения без преднапряжения
с каркасной арматурой; 2 — преднапряженные
пролетные строения с диафрагмами; 3 — пред-
напряженные безднафрагменные пролетные
строения с расстоянием между ребрами 1,88 м;
4 — то же, 2, 10 м
тов, сооружаемых из сборных эле-
ментов заводского изготовления,
эти показатели (эксплуатационные
расходы, сроки строительства и др.)
можно без большой погрешности
принять пропорциональными объ-
емам работ и поэтому сравнение ва-
риантов по приведенной стоимости
можно не производить.
Для сравнения вариантов в пер-
вую очередь определяют объем ра-
бот по каждому из вариантов моста.
Стоимость, трудоемкость, а часто и
расход материалов могут быть вы-
числены по укрупненным измерите-
лям на единицу объемов работ.
Объем железобетона пролетных
строений можно взять из типовых
или других проектов для аналогич-
ных по типу и длине пролета кон-
струкций. Можно воспользоваться
таблицами или графиками, состав-
ленными по данным этих проектов, а
также графиками, приведенными на
рис. XII.2 и ХП.З.
Расход материалов на пролетные
строения автодорожного моста при-
веден для габарита Г-7 и для других
габаритов не совсем точен. Однако
для сравнения вариантов этими дан-
ными пользоваться можно, посколь-
ку для всех вариантов габарит про-
езда принят одинаковым. Содержа-
ние арматуры в 1 м3 бетона можно
принимать для пролетных строении
без преднапряжения с каркасной ар-
матурой 250—300 кг, преднапряжен-
ных пролетных строений с диафраг-
мами и бездиафрагменных с рассто-
янием между ребрами 1,88 м — 160—175 кг, преднапряжеиных бездиа-
фрагменных с расстоянием между ребрами 2,10 м— 150—160 кг.
Подсчет объемов работ по опорам можно выполнить, определив раз-
меры частей устоев и быков в соответствии с рекомендациями, приве-
денными в гл. XI. Можно воспользоваться также таблицами, имеющи-
мися в типовых проектах опор, или специально составленными табли-
цами и графиками.
Строительная стоимость моста по каждому из составленных вариан-
тов может быть определена по укрупненным измерителям стоимости на
единицу объема работ. После подсчета строительных стоимостей прово-
дят технико-экономическое сравнение составленных вариантов по пока-
зателям, приведенным в предыдущем параграфе, и на основании этого
сравнения выбирают один из вариантов для детального проектирования.
Раздел IV
РАСЧЕТЫ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ МОСТОВ
Глава XIII
ОСНОВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УСИЛИЙ В КОНСТРУКЦИЯХ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ МОСТОВ
§ XIII.1. Некоторые предпосылки расчета железобетонных
конструкций мостов
Технология изготовления железобетонных конструкций прошла дли-
тельный путь совершенствования и развития и позволяет в настоящее
время сооружать надежные и долговечные мосты для самых различных
условий строительства.
Пожалуй ни один из наиболее распространенных строительных мате-
риалов не открывает такого простора для приложения творческой фан-
тазии инженера-мостостроителя, как современный железобетон. Неуди-
вительно поэтому, что конструктивные формы железобетонных мостов
отличаются большим богатством и разнообразием. За последние годы
как в нашей стране, так и за рубежом построено много выдающихся
железобетонных мостов по самым различным конструктивным схемам
115].
В большинстве случаев узлы и отдельные элементы мостовых конст-
рукций из железобетона имеют сложную геометрическую форму, в свя-
зи с чем затрудняется точный анализ их напряженного состояния. Фор-
мулируя задачу определения внутренних усилий в конструкции из же-
лезобетона, необходимо принимать во внимание некоторые ее специ-
фические особенности.
Несмотря на то, что прочностные характеристики современных бето-
нов и арматурных сталей непрерывно улучшаются, основные элементы
конструкций мостов все же имеют значительный вес. Поэтому в готовом
сооружении большая доля каждого из расчетных усилий возникает за
счет влияния собственного веса. В крупных арочных и висячих мостах
60—80% их несущей способности используется для восприятия веса са-
мих конструкций.
Проектирование мостов всегда начинают с ориентировочного назна-
чения геометрических размеров, а следовательно, определенных весовых
характеристик. Важную роль при этом может сыграть критическое ис-
пользование опыта постройки близких по типу и назначению сооруже-
ний.
На распределение внутренних усилий в системе, состоящей из мас-
сивных элементов, большое влияние оказывает выбор последовательно-
сти монтажа или технологии бетонирования. Это повышает значение
проекта производства работ. В некоторых случаях экономический эф-
фект дает регулирование усилий в конструкции в процессе строительст-
ва. Таким образом, способ возведения сооружения оказывается тесно
связанным с окончательным распределением усилий в проектируемой
конструкции.
Все основные параметры, определяющие работу конструкции в пе-
риод эксплуатации, могут быть найдены лишь статистическим путем с
определенной степенью достоверности. Поэтому действующие норматив-
ные документы предусматривают применение при проектировании тео-
235
рии упругого тела и элементов теории пластичности в комбинации с ве-
роятностными оценками прочностных свойств материалов и надежно-
сти сооружения.
Для бетонов, применяющихся в мостах, уровень эксплуатационных
Напряжений таков, что анализ напряженного состояния конструкции
при действии обычной подвижной нагрузки с достаточной точностью
выполняют методами строительной механики. Таким образом расчетный
аппарат, основанный на применении линейной теории и построении ли-
ний влияния, является основой проектирования мостовых конструкций.
При конструировании дополнительно привлекаются представления об
образовании пластического шарнира в наиболее напряженном сечении
для предельного состояния сооружения, работающего на перспективные
нагрузки. Эти представления и соответствующие им схемы разрушения
элементов для мостовых конструкций в основном используются при под-
боре сечений как удобное средство для назначения количества рабочей
арматуры в изгибаемых элементах.
При проектировании ответственной конструкции из железобетона,
рассчитанной на длительный срок эксплуатации, нужно принимать во
внимание влияние процессов ползучести и усадки на напряженное со-
стояние сооружения. В практике эксплуатации отмечены случаи, когда
в результате этих процессов наблюдалось опасное перераспределение
усилий, а также увеличение прогибов пролетных строений крупных
мостов.
Теоретический учет и прогнозирование влияния ползучести на рабо-
ту многократно статически неопределимых систем представляет со-
бой весьма сложную задачу. При решении этой задачи хорошие резуль-
таты дают некоторые приближенные методы, достаточно подробно из-
ложенные в гл. XV.
При расчете железобетонных мостов следует иметь в виду, что лю-
бые данные, полученные аналитическим путем, не всегда достаточно
достоверны. Конструкции мостов работают в весьма тяжелых условиях,
испытывают кратковременные, многократно повторяющиеся и длитель-
но действующие нагрузки, находятся в условиях переменной влажности
и температуры, а иногда под воздействием химически агрессивной воз-
душной или водной среды и блуждающих токов.
Известны примеры быстрого выхода из строя отечественных соо-
ружений в результате коррозии бетона или арматуры. При эксплуатации
некоторых городских мостов в США были случаи полного разрушения
железобетонной плиты проезжей части в результате применения соле-
вых растворов для предупреждения гололеда. Существующая теория
расчета железобетона не позволяет точно прогнозировать все многооб-
разные неблагоприятные обстоятельства, влияющие на работу несущих
железобетонных конструкций мостов. Поэтому при проектировании з
соответствии с нормативными документами вводят определенные коэф-
фициенты запаса.
§ XII 1,2. О выборе методов определения внутренних усилий
для железобетонных конструкций
Сложность мостовых конструкций из железобетона требует гибкого
подхода к выбору методов определения внутренних усилий. Практически
все методы современной теории упругости и строительной механики ус-
пешно применяют при проектировании мостов. Пролетные строения и
опоры мостов обычно с достаточной достоверностью могут рассматри-
ваться как стержневые системы, составленные из элементов переменной
жесткости.
Переменная жесткость элементов мостовых конструкций характерна
для железобетона и связана со стремлением получить в системе опти-
236
мальное распределение материала прежде всего по весовым характери-
стикам монтажных блоков. Такое конструирование в первую очередь
благоприятно сказывается на выборе кранового оборудования и позво-
ляет повысить производительность труда при постройке сооружения.
При расчете мостовых конструкций проектировщику часто приходит-
ся учитывать продольные деформации всех или части элементов про-
летных строений. Такой учет производится для комбинированных систем,
арок, статически неопределимых ферм с жестким поясом и др.
Переменность сечения основных элементов и необходимость учета
продольных деформаций существенно сокращают возможности исполь-
зования метода перемещений в его традиционной форме и выдвигают
в вопросах расчета мостовых конструкций на первый план метод сил.
Отдавая предпочтение методу сил, следует принимать во внимание и
критически оценивать экономическую эффективность применения тех
или иных типов ЭВМ.
Трудоемкость и стоимость расчетов часто определяется характером
вычислительных средств, которыми располагает проектировщик. Так,
при анализе распределения местных напряжений или расчете дисков
сложной формы успешно применяют метод конечного элемента, реали-
зация которого требует использования развитых программ, работающих
на основе алгоритмов метода перемещений.
Для расчета пространственных конструкций мостов, а также в зада-
чах устойчивости и динамики в ряде случаев оказывается весьма эффек-
тивным использование смешанного метода. Применение готовых прог-
рамм, предназначенных для расчета того или иного класса конструкций,
стирает разницу для проектировщика в выборе того или иного метода
теории сооружений.
Как в отечественной, так и в зарубежной практике в настоящее вре-
мя используют специализированные программы для различных типов
ЭВМ, которые позволяют осуществить детальный расчет практически
любой инженерной конструкции с выдачей окончательных результатов
в удобной для дальнейшего проектирования форме.
Конструкторская мысль непрерывно работает над проблемами упро-
щения общения с ЭВМ. Успешно решаются и такие вопросы, как полу-
чение результатов работы машины в виде готовых чертежей оптимизи-
рованных конструкций. Машинное время больших ЭВМ стоит дорого,
поэтому в зарубежной технической литературе ставится вопрос о целе-
сообразных рамках применения ЭВМ.
В процессе освоения курса проектирования мостов изучение того или
иного этапа расчета часто играет даже большую роль, чем получение
непосредственно окончательного результата. Поэтому использование на-
дежно работающих машин средней мощности может иметь определен-
ные преимущества. В связи с этим большее значение приобретают пра-
вильный выбор наиболее эффективных алгоритмов, умение ориентиро-
ваться в вопросах программирования, контроль и критический анализ ре-
зультатов проделанных вычислений.
§ XII 1.3. Особенности выбора расчетных схем
для мостовых железобетонных конструкций
Для многих конструкций железобетонных мостов характерно приме-
нение элементов переменной жесткости. Так, например, для неразрезных
коробчатых балок, высота поперечного сечения часто существенно воз-
растает к опорам. Одновременно приходится увеличивать толщину сте-
нок и горизонтальных плит. Такое изменение поперечного сечения при-
водит к очень неравномерному распределению моментов инерции по
длине несущей конструкции, что характерно и для некоторых типов ароч-
ных и рамных пролетных строений.
237
Перемещение в системах со стержнями переменной жесткости опре-
деляют численными методами. Интерполяционные формулы и различные
приемы численного интегрирования давно применяют при проектирова-
нии железобетонных мостов. Соответствующие рекомендации можно
найти, например, в одном из первых курсов железобетонных мостов ака-
демика Г. П. Передерия.
В современной практике проектирования широко используют мат-
ричные алгоритмы, при реализации которых вычисление интегралов
Мора интерпретируется как перемножение матриц. Такой подход впер-
вые широко использован в известных работах А. Ф. Смирнова и Д. Ар-
гириса и связан с введением матриц податливости, отражающих упругие
свойства участков рассматриваемой стержневой системы и позволяющих
построить удобные алгоритмы определения перемещений.
Матрицы податливости особенно просто строятся для систем, состав-
ленных из стержней ступенчато-переменного сечения. Поэтому при вы-
боре расчетных схем мостовых конструкций их элементы, имеющие
плавно изменяющуюся жесткость, условно заменяют стержнями со сту-
пенчато-переменной жесткостью, разделяя тем самым конструкцию на
участки с постоянной жесткостью.
Опыт проектирования неразрезных балочных пролетных строений
мостов свидетельствует о правомерности такого подхода. Число участ-
ков в расчетной схеме пролетного строения должно назначаться в соот-
ветствии с требуемой точностью окончательных результатов вычислений.
Разделение пролетов на шесть — восемь участков обычно обеспечивает
необходимую точность ординат линий влияния.
Длину интервалов, на которые подразделяют расчетную схему, же-
лательно принимать постоянной в пределах пролетов или всего пролет-
ного строения. Для арочных систем удобно выдерживать постоянной
длину панели, т. е. сохранять неизменными проекции участков арки.
Назначая первоначальное распределение жесткостей участков в расчет-
ной схеме проектируемой конструкции, следует исходить из данных,
обобщающих опыт постройки аналогичных сооружений. Можно также
использовать результаты прикидочных расчетов.
История развития мостостроения знает примеры работы выдающих-
ся инженеров и архитекторов, начинавших проектирование с выполнения
серии постепенно уточнявшихся и улучшавшихся карандашных наброс-
ков общего вида и отдельных деталей будущего моста. Такой подход
позволяет решить несколько важных задач, связанных с общей компо-
зицией и компоновкой сооружения, его соответствием окружающему
ландшафту или характеру застройки территории, прилегающей к месту
будущего строительства.
При выборе формы и системы проектируемого моста необходимо
учитывать предполагаемую технологию его возведения, возможность
механизации строительных работ, условия обеспечения подъезда к строи-
тельной площадке. В труднодоступной местности последнее обстоя-
тельство может иметь решающее значение.
Различная степень детализации реальных свойств сооружения при
назначении расчетных схем сказывается на степени их статической или
кинематической неопределенности и должна увязываться с возможно-
стями использования вычислительных средств.
§ XII 1.4. Порядок определения усилий в элементах
пролетных строений по линиям влияния
Усилия в сечениях главных несущих элементов пролетных строений
от временной подвижной нагрузки определяют по линиям влияния. Для
этого участки линий влияния одного знака загружают эквивалентной
временной нагрузкой, величину которой можно взять из соответству-
238
ющих таблиц [33] в зависимости от
длины загружаемого участка X и
коэффициента положения верши-
ны а.
Для изгибаемых элементов нахо-
дят величину изгибающих моментов
и поперечных сил в нескольких сече-
ниях. В элементах, работающих на
сжатие или растяжение с изгибом,
кроме того, определяют нормальные
силы. При этом необходимо, получая
момент и нормальную силу, дейст-
вующие при одинаковом расположе-
нии временной нагрузки на пролет-
ном строении, загружать, например,
линию влияния момента на макси-
мум, а линию влияния нормальной
силы — той же временной нагруз-
кой. Это дает максимальное значе-
Рис. XIII.1. Линии влияния внутрен-
них усилий в сечениях простой балки
ние момента и соответствующую ему
величину нормальной силы, на которые проверяют сечение элемента
(см. гл. XVII). Аналогично находят максимальную нормальную силу и
соответствующий ей изгибающий момент.
Более точно можно определить усилия построением и загружением
линий влияния так называемых ядровых моментов [23].
Усилия от постоянной нагрузки в элементах статически определимых
систем получают по линиям влияния, загружая их постоянной нагрузкой
по всей длине. Для статически неопределимых систем необходимо учи-
тывать последовательность монтажа, определяя усилия от постоянной
нагрузки по расчетным схемам пролетного строения в момент передачи
на него данной постоянной нагрузки. При определении усилий к нор-
мативным величинам нагрузок вводят соответствующие расчетные коэф-
фициенты (перегрузки, динамический и др.).
Для простых балок строят линии влияния усилий (рис. XIII.1). Раз-
дельно учитывают собственный вес пролетного строения, вес балласта
и пути (для мостов под автомобильную дорогу — вес покрытия проезжей
части) и временную нагрузку. Определяют изгибающие моменты в се-
чениях в четверти и середине пролета Mi и Ms, а также поперечные
силы на опоре и в середине пролета Qo и фг-
Сначала находят нормативные значения изгибающих моментов и по-
перечных сил. Для сечения в середине пролета изгибающие моменты
будут:
от собственного веса
^2св—ЯмгА!
(XIII. 1)
от веса балласта и пути (покрытия)
Af26—2Л2А;
(XIII. 2)
от временной нагрузки
^2вр
(ХШ.З)
от толпы на тротуарах (только для мостов под автомобильную до-
рогу)
ЛГ2т—2л2^т^т,
239
где ЙИ2 — площадь линии влияния изгибающего момента в середине
пролета, м2; рь р2— равномерно распределенные нагрузки от собст-
венного веса и веса балласта (покрытия), приходящиеся на рассчи-
тываемую главную балку, тс/м; k — эквивалентная временная на-
грузка от одной полосы движения, тс/м; gT — равномерно распреде-
ленная нагрузка (400 кгс/м2) от толпы на тротуарах; р и £т — доли
временной нагрузки, приходящиеся на рассчитываемую главную
балку от одной полосы движения или от нагрузки на тротуарах.
Для пролетных строений под железную дорогу с двумя главными
балками р = 0,5. Для мостов под автомобильную дорогу р называют
коэффициентом поперечной установки. Способы определения его изло-
жены ниже.
Расчетное значение изгибающего момента в середине пролета опре-
деляют с введением расчетных коэффициентов:
Для расчета на прочность
7^2 = /W2cB/Z1 + -^2б«2 + ^2вр«к (1 4" I*) 4"	(ХШ.4)
для расчета на выносливость и трещиностойкость
^2=?и2св4-Л12б4-Л12вр(14-|х)£4-/ит.	(ХШ.5)
В этих формулах nh п2, пк, пт — коэффициенты перегрузки для соб-
ственного веса (обычно «1 = 1,1), веса балласта (п2=1,3) или веса по-
крытия, временной нагрузки (для железнодорожной нагрузки при
7.si50 м «к=1,3—0,003Z, для автомобильной нагрузки «к=1,4, для тяже-
лой колесной нагрузки пк "
динамический коэффициент
4------, но не менее 1,15;
1 20 + X ’
,45 — А
135
= 1) и нагрузки на тротуарах (лт=1,4); / + ц—
(для железнодорожной нагрузки 1 + ц=14~
для автомобильной нагрузки 1+ц = 14-
для тяжелой
колесной нагрузки при 7.<7 1 м 1 + ц = 1,3 и
при 7.^5 м 1 + р=1,1 м; для расчетов на выносливость и трещиностой-
кость вместо ц принимают 2/3ц); е — коэффициент, вводимый только при
расчете пролетных строений под железную дорогу на выносливость.
Коэффициент е< 1 вводят в расчет потому, что при подсчете эквива-
лентных нагрузок в диапазоне загружения длиной 5—50 м учтено воз-
действие тяжелых транспортеров. Однако эти транспортеры обращаются
сравнительно редко и многократное прохождение их по пролетному
строению маловероятно, а при расчете на выносливость исходят из чис-
ла загружений конструкции нагрузкой, соизмеримого с базовой величи-
ной 2-106.
По полученным для нескольких сечений максимальным зна-
чениям изгибающих моментов и поперечных сил строят огибающие эпю-
ры, на которых каждая ордината представляет собой максимальное
значение соответствующего силового фактора в сечении над данной орди-
натой. Для простой балки получают огибающие эпюры моментов и по-
перечных сил, отложив значения М\ и М2, Qo и Q2, и соединив соответ-
ственно ординаты моментов параболой, а ординаты поперечных сил —
прямой линией (рис. XIII.2).
В более сложных случаях, когда линии влияния силовых факторов
имеют криволинейное очертание и участки разных знаков, их загруже-
ние эквивалентными временной и постоянной нагрузками производят в
той же последовательности. При этом постоянной нагрузкой загружают
всю линию влияния, временной — участки одного знака и определяют
два значения силового фактора — максимальное и минимальное.
Если загружают два участка одного знака или более временной же-
лезнодорожной нагрузкой, то один из этих участков загружают времен-
240
ной эквивалентной нагрузкой, опре-
деляемой в соответствии с длиной
загружения X и коэффициентом по-
ложения вершины а, найденными
для данного участка; остальные уча-
стки того же знака загружают ва-
гонной нагрузкой 14 тс/м, а разделя-
ющие их участки противоположного
знака — нагрузкой от порожняка
1,4 тс/м. Более подробные указания
о загружении линий влияния слож-
ной формы приведены в работе [33].
В результате получают огибаю-
щие эпюры силовых факторов. Оги-
бающая эпюра моментов для нераз-
резной двухпролетной балки (рис.
XIII.3) имеет участки I, в сечениях
которых возникают только положи-
тельные моменты, участки II с отри-
цательными моментами и участки
III, в сечениях которых могут дей-
ствовать моменты обоих знаков.
В соответствии с этим в железобе-
тонных балках предусматривают ра-
бочую арматуру, расположенную на
участках I у нижней грани сечения
и на участке II у верхней грани се-
чения, а на участках III ставят как
Рис. XIII.2. Огибающие эпюры моментов
и поперечных сил в простой балке:
1 — расчет на прочность; 2 — расчет на вынос-
ливость
Рис. ХШ.З. Огибающая эпюра моментов
для неразрезной балки
нижнюю, так и верхнюю арматуру.
Для пролетных строений под автомобильную дорогу силовые факто-
ры определяют 2 раза: для автомобильной нагрузки при толпе на тро-
туарах и для тяжелой колесной нагрузки. Элементы рассчитывают на
силовой фактор, наибольший из полученных по этим двум расчетам. Же-
лезобетонные пролетные строения под автомобильную дорогу на вынос-
ливость не рассчитывают.
Пролетные строения с главными балками или коробками, соединен-
ными между собой плитой проезжей части или поперечными диафраг-
мами, представляют собой пространственную конструкцию. Для каждого
элемента конструкции следует выбирать для расчета свое наиневыгод-
нейшее положение временной нагрузки по ширине проезжей части.
Для предварительных расчетов можно использовать приближенный
способ учета пространственной работы конструкции, основанный на вве-
дении к эквивалентным нагрузкам от одной полосы движения коэффици-
ентов поперечной установки р (см. формулу ХШ.З).
Для этого принимают ту или иную расчетную схему распределения
нагрузки в поперечном направлении и строят линию влияния давления,
приходящегося на рассчитываемый элемент при перемещении груза Р=1
поперек пролетного строения.
Выбор расчетной схемы зависит от типа конструкции. На основе тео-
ретических исследований, позволяющих представить себе действитель-
ную пространственную работу пролетного строения, можно принять рас-
четную схему, дающую сравнительно небольшую погрешность по срав-
нению с пространственным расчетом. Рассмотрим несколько наиболее
распространенных случаев.
Если пролетное строение имеет две главные балки или более, но
жесткость соединяющих конструкций незначительна по сравнению с
жесткостью балок, то можно построить линии влияния давления «по за-
кону рычага», считая поперечную конструкцию простой или консольной
241
Рис. XIII.4. Линии влияния давления при определении коэффициента поперечной уста-
новки по закону рычага:
а — для балки /; б — для коробок 2 и 3
балкой с шарнирами, врезанными над всеми ребрами, кроме крайних
(рис. XIII.4, а). Вследствие значительной жесткости на кручение короб-
чатых балок можно считать, что нагрузка, расположенная на коробках
и консолях, не вызывает поворота коробок в поперечном сечении и линия
влияния давления на коробку имеет ординаты, равные 1 (рис. XIII.4, б).
Если пролетное строение имеет жесткую поперечную конструкцию
(минимум три диафрагмы в пролете при высоте их не менее 0,6 высоты
главных балок и отношении ширины пролетного строения к пролету не
более 0,5) и при воздействии нагрузки сечение в середине пролетного
строения можно считать не деформируемым, а только опускающимся
вниз и поворачивающимся подобно плоскому поперечному сечению
стержня при внецентренном сжатии, то линию влияния давления на рас-
считываемый элемент (крайняя главная балка) строят по аналогии с
внецентренным сжатием. Нагрузки, приходящиеся на каждую главную
балку, пропорциональны их прогибам. Линия влияния давления для
крайней балки будет прямолинейной (рис. XIII.5). Ординаты ее опре-
/ jV , Л1 \
деляют, как и напряжения при внецентренном сжатии la=— i Г
T]=_L±^n
п 2$
где п — число главных балок в поперечном сечении; е — расстояние ор-
динаты от оси симметрии; уп — расстояние от рассчитываемого эле-
мента до оси симметрии; — сумма квадратов расстояний от всех
балок до оби симметрии.
При недостаточной жесткости поперечной конструкции, например в
бездиафрагменных пролетных строениях, линии влияния давления стро-
ят, принимая для поперечной конструкции (плиты) расчетную схему в
виде неразрезной балки на упругих опорах. При этом коэффициент
жесткости упругих опор находят из рассмотрения прогибов главных ба-
лок. Примеры линий влияния давления для этого случая расчета пока-
заны на рис. XIII.6. Расчетные формулы и таблицы для их построения
можно найти в книге [32].
После построения линии влияния давления определяют значения ко-
эффициентов поперечной установки для сечений в пролете, загружая
линию влияния системой грузов, соответствующей расположению колес
автомобильной или тяжелой колесной нагрузки на проезжей части.
Тележку с одной полосы нагрузки АК и нагрузку НК-80 ставят в самое
невыгодное положение, чтобы коэффициент поперечной установки для
рассчитываемого элемента был наибольшим. Так, для расчета крайних
балок, если линия влияния давления построена по аналогии с внецент-
ренным сжатием, их необходимо сдвинуть как можно дальше влево
(рис. XIII.7). Чтобы получить коэффициент поперечной установки как
242
Рис. XIII. 5. Линия влияния давления
для крайней левой балки, построен-
ная по аналогии с внецентренным
сжатием
Рис. XII 1.6. Линии влияния давления,
построенные в предположении рабо-
ты плиты как неразрезной балки на
упругих опорах:
1— для левой крайней балки; 2 — для вто-
рой слева балки
долю нагрузки от одной полосы движения, грузы принимают равными
0,5. Коэффициенты поперечной установки для автомобильной нагрузки,
тележек и колесной нагрузок pa = 0,5XT]ai; рт = 0,5Хт]Тг и рк=0,52?]^,.
Если линию влияния загружают несколькими полосами автомобиль-
ной нагрузки, вводят понижающий коэффициент, учитывающий малую
вероятность одновременного нахождения на всех полосах максимальной
временной нагрузки. Коэффициент поперечной установки для тротуар-
ной нагрузки равен ординате линии влияния давления под серединой
тротуара.
При этом тротуарная нагрузка gT = pTbT, где рт — интенсивность на-
грузки от толпы, кг/м2; Ьт — ширина тротуара, м.
Способы определения коэффициента поперечной установки по анало-
гии с внецентренным сжатием с представлением поперечной конструк-
ции как балки на упругих опорах основаны на рассмотрении перемеще-
ний поперечного сечения пролетного строения у середины пролета. Для
сечений у опор, где прогибы главных балок невелики, эти способы дают
существенные погрешности.
Нагрузку, расположенную у опоры, распределяют в поперечном на-
правлении «по закону рычага». Поэтому для загружения линий влияния
с большими ординатами у опор следует учитывать переменность коэффи-
циента поперечной установки по длине пролета, как это показано для
случая определения поперечной силы в опорном сечении простых глав-
ных балок (рис. XIII.8). Здесь рр — коэффициент поперечной установки,
найденной по закону рычага; рв— то же, по аналогии с внецентренным
сжатием или другими способами. Длину участка а можно условно при-
нять равной '/б пролета. При загружении линии влияния сосредоточен-
Рие. XIII.7. Загружение линии влия-
ния давления
Рис. XIII.8. Учет переменного коэффици-
ента поперечной установки при опреде-
лении поперечной силы:
1— эпюра ₽; 2 —линия влияния Q
ними силами Pi поперечную силу на опоре находят по формуле
(хш.б)
где — ординаты эпюры коэффициентов поперечной установки под со-
средоточенными силами; т], — ординаты линии влияния Qo в тех же
сечениях.
При загружении всей линии влияния равномерной нагрузкой р ин-
тегрирование заменяют перемножением эпюры |3 и линии влияния Q по
Верещагину и результат умножают на р.
§ XII 1.5. Определение усилий в сечениях плит
балластного корыта или проезжей части
Плиты балластного корыта пролетных строений под железную доро-
гу или плиты проезжей части пролетных строений под автомобильную
дорогу входят в состав главных несущих элементов и, кроме того, непо-
средственно воспринимают временную нагрузку, работая на изгиб в по-
перечном по отношению к оси моста направлении. Ниже рассмотрены
приближенные способы определения моментов и поперечных сил в пли-
тах при изгибе их в поперечном направлении. Обычно расчет ведут для
полосы плиты шириной 1 м, приводя все нагрузки к этой полосе-
В расчете для плит балластного корыта пролетных строений под же-
лезную дорогу учитывают нагрузки от собственного веса плиты pi, веса
перил ра (70 кгс/м), веса балласта и пути р%, определяемого обычно с
учетом толщины балластного слоя 0,5 м и объемного веса балласта
2 тс/м3, а также временную нагрузку от железнодорожного подвижного
состава. При определении давления на плиту от этой нагрузки прини-
мают, что на 1 пог. м. пути приходится эквивалентная нагрузка, равная
2К, где К—класс нагрузки. Распределение этой нагрузки балластным
слоем может происходить под различными углами а к вертикали в за-
висимости от степени уплотнения балласта; в расчете принимают невы-
годнейший из двух случаев: при a = arctg7 и a = arctgt?,5. При этом
величины давления на плиту от временной нагрузки получают:
2К .	2К	,VIn 7.
gl /ш + Н ’ ё2 1Ш + 2Н ’	(	' *
Обычно принимают К=14 тс/м; /ш=2,70 м; 77=0,35 м. Кроме того,
для консолей плиты и тротуаров делают проверку на нагрузку 1 тс/м2
от пути и балласта, укладываемых на тротуары при ремонте пути. При
этом временную нагрузку от подвижного состава не учитывают.
При расчете на прочность к перечисленным нагрузкам вводят коэф-
фициенты перегрузки, равные 1,3 для веса балласта и временной нагруз-
W
Рис. XIII.9. Схема к расчету плиты бал-
ластного корыта
ки от подвижного состава и 1,1 для
остальных нагрузок. Для временной
нагрузки от подвижного состава
вводят также динамический коэффи-
циент, который можно принять рав-
ным 1,5.
Часто применяют два типа кон-
струкции для пролетных строений
под железную дорогу: с опиранием
плиты на два ребра и с раздельны-
ми плитами Т-образных блоков без
соединения их между собой. Рассмо-
трим сначала расчет плиты первого
типа (рис. XIII.9) с основными рас-
244
четными сечениями 1—1, 2—2 и 3—3. Момент и поперечную силу в се-
чении 3—3 определяют, считая консоль плиты балкой, заделанной одним
концом в ребре. Плита между ребрами является пластинкой, упруго за-
деланной по контуру в ребрах и диафрагмах. При отношении расстояния
между диафрагмами к расстоянию между ребрами большем 2 среднюю
полосу плиты можно без большой погрешности рассматривать как бал-
ку без учета влияния диафрагм.
Степень заделки плиты в ребрах зависит от соотношения изгибной (в
данном случае цилиндрической) жесткости плиты и жесткости ребер,
которые при передаче на них опорных моментов плиты работают на
кручение. Это соотношение характеризуется величиной
^=0,001 —,	(XIII.8)
G/K
г,	гл	EV	,
где D — цилиндрическая жесткость плиты; D—	; о — расстоя-
ние в свету между ребрами; см; Е, G — модули упругости бетона при
сжатии и сдвиге, кгс/см2; /к — момент инерции ребра при кручении,
см4; ц — коэффициент Пуассона; б — толщина плиты, см.
Можно принимать G = 0,435E; ц = 0,15, а момент инерции ребра при
кручении определять приближенно по формуле
'к=-72(Ч“0’63И	(ХШ,9)
для чего разбить поперечное сечение ребра на прямоугольники. При
этом с больший, a d меньший размер каждого прямоугольника.
Эпюра моментов в плите показана на рисунке. Изгибающий момент
в середине пролета (сечение 1—1) может изменяться в зависимости от
gtfi2
соотношения жесткостей от ----- (балка с шарнирным опиранием) до
(балка с жесткими заделками по концам), изгибающий момент
в заделке (сечение 2—2) —от 0 до
gd2
, где — сумма всех нагрузок,
действующих на плиту, с необходимыми коэффициентами.
Практически для определения моментов в сечениях 1—1 и 2—2 на-
- .. ёъ V
ходят момент в середине пролета простои балки ’Мо=----и умножают
его на коэффициенты кг и Кц, принимаемые в зависимости от величины
Пь при П1<30 Ki=0,5-, кп=—0,8; при 30<гг1< 100 Ki=0,6, «п = 0,65;
при «!> 100 К!=0,7, кп=—0,5.
Поперечную силу в сечении 2—2 определяют как для простой балки
на двух опорах. Кроме основных сечений 1—1, 2—2 и 3—3, на указан-
ные нагрузки рассчитывают сечения бортиков и тротуаров.
Расчет плит Т-образных блоков, не имеющих соединения между реб-
рами, производят аналогично изложенному выше с той разницей, что
расчетную схему внутренней консоли плиты принимают, как и для на-
ружной, в виде балки, заделанной одним концом в ребро.
При опирании рельсов непосредственно на плиту ее необходимо рас-
считать на нагрузку от колес подвижного состава, принимая величину
давления на ось равной 2,5К=35 т. Можно считать, что давление от
колеса распределяется на ширину подкладки, а вдоль оси пути — на
100 см, условно полагая а = 0.
Кроме того, следует произвести расчет на ту же нагрузку в предпо-
ложении схода оси подвижного состава с рельсов, принимая величину
отклонения колеса от оси рельса, соответствующую расстоянию до
охранных приспособлений.
245
Плиты проезжей части пролетных строений под автомобильную до-
рогу рассчитывают на нагрузки от собственного веса, веса покрытия
(обычно толщину покрытия принимают равной 0,15 м, объемный вес--
2 тс/м3), а также давления колес временной нагрузки. Моменты и попе-
речные силы определяют дважды (при действии автомобильной и тяже-
лой колесной нагрузки), сечения проверяют на моменты и поперечные
силы наибольшие из полученных по расчету для этих двух случаев.
Сечения тротуарных консолей, кроме того, рассчитывают на времен-
ную нагрузку от толпы на тротуаре.
Для автомобильной нагрузки давление на колесо составляет 6 тс и
площадь его передачи 0,2-0,6 м; для тяжелой колесной нагрузки — соот-
ветственно 10 тс и 0,2-0,8 м. К этим нагрузкам вводят коэффициенты
перегрузки и динамические коэффициенты (см. § XIII.4).
Давление от колес временной нагрузки считают передающимся через
покрытие проезжей части под углом 45°. Расстояние между колесами
принимают в соответствии со схемой нагрузки, приведенной в [33].
Для плит, упруго заделанных в ребрах, общий порядок расчета су-
щественно отличается от разобранного выше применительно к плитам
пролетных строений под железную дорогу. При определении момента в
середине пролета плиты ее также считают балкой на двух опорах, а за-
тем определяют расчетные моменты в середине пролета и на опоре,
умножая Л40 на коэффициенты кх и кц, принимаемые в зависимости от
соотношения жесткостей Коэффициенты кх и кц характеризуют рабо-
ту плиты в качестве неразрезной многопролетной конструкции
(табл. XIII.1), в сечениях которой при различном положении нагрузки
могут возникать моменты разных знаков.
Таблица XIII.1
Расчетное сечение		< 30	30 <	< 100		> 100	
	«I	«II	«I	«II	«I	«II
В середине пролета	+0,50 —0,25*	—	+0,60 —0,25*	—	+0,70 —0,25*	—
У промежуточных балок	—	—0,80 +0,25*	—	—0,80 +0,25*	—	—0,80 +0,25*
У крайних балок	—	—0,80	—	-0,65	—	—0,50
* Для пролетных строений без диафрагм.
Изгибающие моменты в плите, работающей как простая балка на
двух опорах, находят при различных схемах загружения в зависимости
от пролета плиты. При сравнительно небольшом .пролете плиту загру-
жают давлением одного колеса, определяя момент Мо в
лета (рис. XIII. 10). Расчетную ширину полосы а плиты
экспериментальных исследований принимают равной
. Ь	2 ,
йьн----, но не менее —о.
Для приведения изгибающего момента к ширине в 1
момент Мо или временную нагрузку разделить на а. Расчетный изгибаю-
щий момент в середине пролета плиты (см. рис. XIII. 10).
=	^- + P2n2^-\-gng U+pO-y (b—£-Y| , (XIII.11)
р
причем g=-----,где Pi, р2— постоянные нагрузки от собственного веса и
веса покрытия на 1 м2 площади плиты; Пц п2 — коэффициенты пере-
грузки для этих постоянных нагрузок; Р — давление от колеса вре-
менной нагрузки. Остальные обозначения ясны из рисунка.
середине про-
на основании
(XIII.10)
м необходимо
246
Рис. XIII.10. Схема к определе-
нию изгибающего момента в
плите при нагружении одним
колесом
Рис. ХШ.11. Схема к определению из-
гибающего момента при загружении
плиты четырьмя колесами
Рис. XIII.I2. Схема к опре-
делению поперечной силы в
плите
Аналогично определяют Мп, коэффициенты Kj заменяют на Кц.
При большом пролете плиты расчетным может оказаться случай за-
гружения плиты четырьмя колесами (рис. XIII.И). Порядок определения
изгибающих моментов остается прежним. Считают, что длина распреде-
ления нагрузки будет общая для обоих грузов
2Р
£=-----------.
(*1 + с)а
Ширину а определяют, как указано выше, если две соседние оси пе-
рекрывают друг друга по ширине. Рабочая ширина для одной оси
(XIII. 12)
а =
Ь . d
но не менее -------.
3 1 2
При определении поперечных сил следует учитывать уменьшение
ширины распределения нагрузки поперек пролета плиты у ребер. Для
этого изменение ширины изображают графически (рис. XIII.12). Попе-
речные силы определяют по линиям влияния с учетом изменения ши-
рины:
Qq=P\n,iQq-\-Pn-giS "W) 2	’ (XIII. 13)
ax
где Qq — площадь линии влияния поперечной силы; T]f — ордината ли-
нии влияния поперечной силы под грузом Рр ах — расчетная шири-
на распределения нагрузки под грузом Р,-.
Как и в пролетных строениях под железную дорогу консольные плиты
рассчитывают как балки, заделанные одним концом в ребро. Определя-
ют момент и поперечную силу в корне консоли в соответствии с дейст-
вующими на консоль нагрузками от собственного веса плиты, покрытия,
тротуаров, перил и т. п., а также от временной нагрузки, для чего коле-
со устанавливают как можно ближе к концу консоли. Расчетную ширину
распределения нагрузки поперек пролета консоли принимают по
рис. XIII.13.
Рис. ХШ.13. Схема к расчету
консольных плит
248
Глава XIV
МАТРИЧНЫЕ АЛГОРИТМЫ
§ XIV.1. Представление основных понятий статического расчета
конструкций мостов средствами матричной алгебры
Усилия в конструкциях мостов в настоящее время определяют в
основном методами строительной механики и теории упругости с после-
дующим введением необходимых уточнений, принимая во внимание воз-
можное развитие пластических деформаций. Гибкие висячие и арочные
системы, выполненные из высокопрочных материалов, при проектиро-
вании рассчитывают по деформированной схеме, что требует разработ-
ки и применения специальных алгоритмов, учитывающих геометриче-
скую нелинейность задачи определения усилий.
В отдельных случаях более сложные геометрически нелинейные за-
дачи заменяют более простыми путем введения условных физических
нелинейностей. Такой подход применяют, например, при определении
податливости растянутых провисающих элементов вантовых мостов.
Алгоритмы, которые, излагаются в последующих параграфах, по-
строены для линейно деформируемых систем, к которым может быть
отнесено подавляющее большинство мостовых конструкций, обладаю-
щих достаточно высокой жесткостью. С учетом сделанных выше заме-
чаний эти алгоритмы пригодны для расчетов как железобетонных, так
и металлических мостов со статически неопределимыми
расчетными схемами. Расчетные усилия для статически опре-
делимых схем обычно определяют без формирования специальных алго-
ритмов, хотя такие алгоритмы и могут найти успешное применение в
отдельных специальных случаях проектирования, связанных, например,
с массовыми расчетами или созданием развернутых программ автома-
тизированного проектирования несложных в статическом отношении
мостовых конструкций.
Основные положения матричного исчисления и само понятие мат-
рицы были введены в математику в трудах выдающегося английского
ученого Келли в 1857 г. Теория матриц первоначально разрабатывалась
как абстрактная ветвь алгебры, оперирующая с таблицами чисел или
буквенных символов.
В начале нашего столетия матричное исчисление стали широко ис-
пользовать в ряде разделов теоретической физики, геометрии и элек-
тротехники.
С появлением ЭВМ теория матриц оказалась незаменимым матема-
тическим аппаратом при решении громадного числа важных для техники
и экономики задач, которые могли быть сформулированы на языке
линейных уравнений или неравенств.
К числу этих задач относятся, в частности, все наиболее сложные
вопросы, связанные с расчетом инженерных сооружений на прочность,
устойчивость и колебания. Компактность матричных обозначений и пол-
ное соответствие правил матричного исчисления вычислительным опе-
рациям, которые выполняют в процессе проектирования конструкций
мостов позволяют в легко обозримой форме составлять и программи-
ровать для ЭВМ необходимые расчетные алгоритмы.
Весьма важно, что при выполнении самых сложных расчетов в рам-
ках теории матриц проектировщику приходится пользоваться сравни-
тельно небольшим числом исходных понятий, посредством которых до-
стигается исчерпывающее математическое описание всех этапов рас-
чета. Так, например, при определении характера распределения сил в
сооружении фигурируют группы внутренних усилий для определенного
множества сечений расчетной схемы, группы перемещений ряда точек,
249
намеченных на схеме, жесткости участков схемы, совокупности ординат
линий влияния и т. д.
Эти понятия легко интерпретируются в символах матричной алгеб-
ры как некоторые векторы или матрицы. Учет воздействия единичной
подвижной нагрузки весьма просто сводится к многократному загруже-
нию расчетной схемы. Такая распространенная операция, как алгеб-
раическое суммирование ординат эпюр внутренних усилий интерпрети-
руется правилом сложения векторов, а запись и решение систем кано-
нических уравнений тесно увязывается с операциями умножения, сло-
жения и обращения числовых матриц.
Таким образом использование терминов линейной алгебры дает
возможность простого описания всего процесса расчета мостовой кон-
струкции, причем отпадает необходимость подробного раздельного рас-
смотрения последовательности расчета для ряда родственных групп
мостовых конструкций.
Расчет пролетных строений или опор моста предусматривает опре-
деление усилий и перемещений при наиболее неблагоприятных сочета-
ниях внешних воздействий, подбор и корректировку геометрических
размеров для обеспечения нормативных требований к прочности и жест-
кости проектируемого сооружения.
Как уже было упомянуто выше, в процессе расчета прежде всего
приходится оперировать с группами значений внутренних усилий, най-
денных для некоторого множества сечений расчетной схемы сооружения.
Все намеченные на схеме сечения должны быть пронумерованы в
определенном порядке. Каждая совокупность внутренних усилий пред-
ставляется в виде матрицы — столбца или вектора. Следует заметить,
что термин «вектор» здесь не требуется связывать с представлением о
некотором направлении, поскольку число элементов столбца может пре-
восходить число измерений реального трехмерного пространства.
Обращение к образам абстрактного многомерного пространства не-
обходимо и полезно при изучении многих вопросов теории линейных
уравнений, однако в рамках статического расчета конструкций делать
этого нет непосредственной необходимости. Подобно векторам внутрен-
них усилий в расчетах используют векторы, составленные из лишних
неизвестных, перемещений определенных точек или сечений, ординат
линий влияния и других величин, однородных по какому-либо признаку,
выбранному исходя из удобства организации вычислений. В отличие
от матриц — столбцов матрицы—’Строки в дальнейшем будут рассмат-
риваться как транспонированные векторы.
Так, если
Г^11
LAfmJ
то M' = [AfiAf27W3..
Воздействие перемещающейся по системе нагрузки в рамках мат-
ричных алгоритмов удобно интерпретировать в виде ряда последова-
тельных загружений системы единичной силой в некоторой совокуп-
ности пронумерованных пунктов.
Каждому положению силы соответствует свой вектор внутренних
усилий, лишних неизвестных, углов поворота, прогибов и т. д. Эти век-
торы могут быть пронумерованы в зависимости от расположения еди-
ничной силы и рассматриваются как столбцы соответствующих мат-
риц влияния.
Для нумерации векторов по ряду соображений удобно пользоваться
системой верхних индексов, взятых в скобку. Величина верхнего индек-
250
са связывается при этом с номером пункта расположения силы. Так,
например, вводя в рассмотрение векторы изгибающих моментов в неко-
торых сечениях системы
М(1); М<2);... М(А),
можно образовать матрицу влияния изгибающих моментов в форме
[М(1); М(2);...	(XIV. 1)
Эта матрица, очевидно, будет иметь число строк, равное числу сече-
ний, для которых необходимо знать изгибающие моменты, и число
столбцов, равное числу пунктов расположения единичной силы.
Аналогично компонуется матрица влияния лишних неизвестных.
Пусть вектор лишних неизвестных для некоторой статически неопреде-
лимой системы имеет вид
X(i) =

х^
Здесь индекс п соответствует степени статической неопределимости.
Верхний индекс (i) указывает на положение единичной силы в пункте
с номером i.
Матрица влияния лишних неизвестных записывается в следующей
форме:
[Х(1); Х(2);... X(ft)J =
Ы1’ х^...х?Ч
(XIV.2)
Нетрудно видеть, что в соответствии с введенными обозначениями
каждая строка матрицы составлена из ординат линии влияния неиз-
вестного, номер которого совпадает с номером данной строки.
Упругие свойства выбранной расчетной схемы находят свое отраже-
ние при формировании матриц податливости, играющих важную роль
при определении перемещений.
Остановимся более подробно на основных задачах, связанных с
определением перемещений в матричной форме. Рассмотрим простей-
ший элемент расчетной схемы в виде шарнирно опертой балки. Пред-
ставим себе, что балка загружается сосредоточенными моментами в
торцовых сечениях и нам необходимо получить формулы для угловых
перемещений торцов при произвольных значениях моментов. Нумеруя
направления, по которым прикладываются моменты в соответствии
с рис- XIV. 1, и придерживаясь правила знаков, принятого в сопротив-
лении материалов, составим матрицу единичных перемещений для ука-
занных направлений, воспользовавшись любым способом для опреде-
ления углов поворота торцов 1 и 2:
8ц®12 ____ d 2 1
_821822 ~ 6EI [1 2
(XIV.3)
Эта матрица позволяет записать интересующие нас формулы для
углов поворота торцов, выполняя операцию умножения на столбец или
251
Рис. XIV.1. лемент расчетной схемы
строку, составленные из величин моментов, приложенных к торцам
балки. Если значения действующих моментов располагаются в столбец,
то матрица умножается на этот столбец справа:
11 ГУИ/
V
^2.
d Г2
6£/	1
2_]
(XIV.4)
Если по каким-либо соображениям силовые факторы расположены
в строку, то аналогичное умножение в соответствии с правилами мат-
ричной алгебры может быть выполнено только слева:
F *1.	(XIV.5)
Здесь угловые перемещения по направлениям 1 и 2 обозначены
А1 и Аг. Каждое из приведенных матричных равенств (XIV.4) и (XIV.5),
очевидно, эквивалентно двум обычным алгебраическим уравнениям:
6 £7
Ь=-?~(Мг+2М2).
6Е/
Таким образом, матрица (XIV.3) осуществляет линейное преобразо-
вание (XIV.4) вектора (столбца) силовых факторов (моментов, при-
ложенных к торцевым сечениям) в углы поворота торцов и потому в
рассматриваемой задаче является матрицей влияния перемещений. По-
скольку элементы матрицы (XIV.3) характеризуют податливость упру-
гой системы в интересующих нас направлениях, то эта матрица назы-
вается также матрицей податливости. Использование матриц податли-
вости позволяет значительно упростить вычисление интегралов Мора
для расчетных схем сооружений с переменной жесткостью.
Как известно, интеграл Мора может трактоваться как виртуальная
работа, найденная для одного из загружений системы на соответству-
ющих перемещениях, взятых из другого загружения.
Рассмотрим два независимых загружения системы п и т, представ-
ленные векторами
(XIV.6)
Воспользовавшись матрицей податливости, в соответствии с уравне-
нием (XIV.4) найдем перемещения, вызванные силами загружения п:
АщЪ Г2
A2J GEr LI 2 J
(XIV.7)
Виртуальная работа сил состояния т на перемещениях состояния л
может быть определена в виде
^пт ~ М 1т In ”Ь ^2т^2п
или в матричной форме
ТПт^[М1тМ2т][*1П
252
Учитывая (XIV.7), получим
Тат=1М1тМ2т]-^-Р ЧРЯ.	(XIV.8)
6£/ [1 2] |ЛГ2п]
Используя операцию транспонирования и вводя для матрицы подат-
ливости обозначение В, запишем (XIV.8) в более компактной форме
тли-м;вм„.
С другой стороны, виртуальная работа может быть представлена в
виде интеграла Мора
т — С МпМт .—g
lnm I	Ui> ° ат,
где через Мп и Мт условно обозначены эпюры моментов, соответствую-
щие состояниям системы п и т. Таким образом, для перемещения по-
лучим формулу
8пт = м;вм„,
(XIV.9)
которая даст возможность осуществлять численное интегрирование в
удобной матричной форме с использованием введенной выше матрицы
податливости.
Несмотря на частный характер рассмотренной выше задачи, для ко-
торой проводились все рассуждения, матричная формула (XIV.9) допус-
кает значительные обобщения. Прежде всего следует иметь в виду, что
исходная система в виде простой балки может рассматриваться как не-
который участок постоянной жесткости для произвольной расчетной схе-
мы, перемещения точек которой определяются деформациями изгиба.
Таким образом формула (XIV.9) сразу распространяется на все
типы балочных и рамных систем. Отметим, что формула (XIV.9) одно-
временно дает матричную трактовку операции интегрального перемно-
жения эпюр, однако при использовании ЭВМ отпадает необходимость
выполнения малопроизводительной графической работы и все вычисле-
ния могут быть переданы непосредственно машине. Отмеченные обстоя-
тельства при проектировании сложной мостовой конструкции приоб-
ретают весьма важное значение и позволяют во много раз сократить
трудоемкость расчетов.
Введенная выше матрица податливости обслуживает интервал рас-
четной схемы, в пределах которого жесткость элемента может рассмат-
риваться как постоянная, а эпюры внутренних усилий как графики ли-
нейных функций. Если условия загружения рассматриваемого участка
схемы таковы, что ординаты внутренних усилий для одного из концов
заведомо равны нулю, то из формулы (XIV.9) следует, что матрица по-
d о
датливости имеет всего один элемент ---2, т. е. превращается в число.
6£/
Рассмотрим теперь более общий случай построения матрицы подат-
ливости для двух смежных участков, имеющих различную жесткость.
Использование при вычислениях матриц формулы (XIV.3) для каждого
из участков расчетной схемы, вообще говоря, требует введения соот-
ветственно удвоенного числа координат векторов внутренних усилий.
Однако в большинстве сечений по границам участков величины внут-
ренних усилий обычно не имеют скачков, а следовательно, соответству-
ющие координаты векторов повторяются. Это дает возможность эконо-
мить при программировании ячейки памяти вычислительной машины.
Повторяющиеся компоненты в столбцах внутренних усилий выпи-
сываются по одному разу, а элементы строк или столбцов матриц по-
датливости суммируются.
253
Таким образом, например, для двух смежных участков вместо опе-
рации
Г2 1
d 1 2
6Е/ О О
.0 о
0	о-		pin'		'2Afin+Af2n
0	0		Af2n	__ d	Mn+2^2n
2	1		^2n	6EI	2M2a+M3n
1	2J		-^ЗП_		- ^2n+2A43n	_
(XIV. 10)
выполняется эквивалентная операция, требующая выделения меньшего
числа ячеек памяти:
-2 1
d 1 2
6Е/ 0 2
0 1
°1
0
1
2.
^2„
'2Чп + ^2п ’
_ d	М ln -j- 2Л42п
6Е/ 2ЛТ2п4*^зл
(XIV. 11)
Af2rt+ 2ЛГ3п.
Здесь в матрице податливости заранее просуммированы второй и
третий столбцы.
Аналогичное упрощение возможно и при умножении строк на мат-
рицу податливости. В этом случае вместо операции
г2 1

0 0л
0 0
2 1
= -£- [2М1т+М2т;
1_0 0 1 2
М1т + 2М2т, 2М2т + М3т; М2т±2М3т]	(XIV.12)
выполняется эквивалентная операция
2
1
0
1
2
0
0
2
1
ОС/
О'
1
2
= -J- 12М1т + М2т; М1т^2М2т;
2М2т + М3т; М2т^2М3т].	(XIV.13)
При использовании формулы (XIV.9) встречаются как умножение
строки на матрицу, так и матрицы на столбец. Поэтому в матрице по-
датливости последовательно суммируют второй и третий столбцы, а за-
тем вторую и третью строки, в результате чего для рассматриваемой
задачи получим
Г2 1 01
(XIV. 14)
Операция сокращения числа компонент векторов может быть пред-
ставлена в матричной форме при помощи специальных матриц преоб-
разования С. В дополнение к ранее сделанным введем обозначения
		
Mrt(3) =	Af2rt	; Mm(3) —[ЛГ1иЛГ2т7И3т
	M3n.	
Тогда
Г1 ° °
Mm = Mm(3j С =[А11я1; Af2m7H3m] 0 1 1
ООО
о
о
1
254
Г1 О
И, следовательно,
п	VI
МЛ = СМ„{3)= Q J
Lo о
ЛТ2л
Мзп
М;ВМЛ=М;(3)С'ВСМП(3).
Таким образом, для векторов усилий с сокращенным количеством
компонент в рассматриваемой задаче следует пользоваться новой мат-
рицей податливости:
Г1
В(з) = С/ВС=
’10 0
0 1 1
ООО
Здесь нижний индекс в скобках у новой матрицы податливости В(3>
связывается с числом компонент векторов внутренних усилий.
Матрицы преобразования С без труда выписываются для векторов с
любым числом компонент, а их элементы не зависят от распределения
жесткостей по участкам расчетной схемы.
Если участки расчетной схемы имеют различные жесткости и длину,
то блоки из безразмерных элементов исходной матрицы податливости
будут иметь вид
d,Z Г2 1
lid 1 2
где dt и It — длина и момент инерции для i-ro участка: d и I — соответ-
ственно подходящие средние значения, выбранные для всей схемы
исходя из удобств расчета. При этом имеется в виду, что общий
d
множитель ууу по-прежнему, как и в рассмотренном примере, отно-
сится ко всей матрице в целом.
Применение матриц податливости позволяет существенно упростить
и механизировать наиболее трудоемкие процессы получения единичных
и грузовых перемещений, а также матриц единичных и грузовых пере-
мещений.
Обратимся теперь к матричной формулировке некоторых понятий,
используемых в расчетах статически неопределимых систем. Пусть рас-
сматриваемая система будет п раз статически неопределима. Совокуп-
ности ординат изгибающих моментов от единичных неизвестных в наме-
ченном на расчетной схеме множестве сечений будем характеризовать
векторами М[М2. ..М„, т. е. ординаты первой единичной эпюры,
собранные в столбец, составят вектор Afi, второй — М2 и т. д.
Удобно ввести следующие обозначения:
	М21	; М2=	Afi2 Af22	М„=	Р1„-1 м2п
		<			
255
Нижние индексы у координат векторов указывают номер сечения,
для которого найден момент (первый индекс), и номер единичного неиз-
вестного, в результате воздействия которого возник данный момент (вто-
рой индекс). Так, М32 обозначает момент в третьем сечении, возникаю-
щий от второго единичного неизвестного, и т. д. Общее число сечений на
расчетной схеме основной системы предполагается, таким образом, рав-
ным т.
Следует иметь в виду, что среди координат векторов единичных мо-
ментов выписываются и нулевые для тех сечений, на которые не рас-
пространяется ответствующая единичная эпюра. Совокупность векто-
ров единичных - 'ментов образует матрицу единичных моментов
М=[М1; М2;... М„].	(XIV. 15)
Число строк этой матрицы равно числу поперечных сечений т, в
которых находятся ординаты эпюр единичных моментов, число столб-
цов — степени статической неопределимости рассматриваемой системы,
т. е. п.
Если построить для системы матрицу податливости В по вышепри-
веденным правилам, то любое единичное перемещение будет опреде-
ляться по формуле
8о. = М;ВМу.	(XIV. 16)
Нетрудно также сразу получить любую, например i-ю, строку матри-
цы единичных перемещений:
[8а8/2.. .8/я]=М;В[М1М2- • -Мя],	(XIV. 17)
а следовательно, и полную матрицу единичных перемещений
A = [8zy]?=M'BM.	(XIV.18)
Последняя формула соответствует обозначению (XIV. 15), а также
учитывает очевидную зависимость
Mi
М'2
М'„
= М',	(XIV. 19)
поскольку М; представляет собой i-ю строку матрицы М'.
Аналогично единичным могут быть найдены и грузовые перемеще-
ния. В расчетах мостовых конструкций основным аппаратом являются
линии влияния. Поэтому грузовые перемещения, как правило, вызывают-
ся воздействием единичной силы, точку приложения которой поочередно
располагают в ряде пунктов расчетной схемы.
Ввведем векторы грузовых моментов, найденных в основной системе,
для различных положений единичной силы:
(XIV.20)
Нижний индекс связывается с определением грузового момента для
основной системы, верхний индекс по-прежнему указывает на пункт
расположения единичной силы.
Грузовое перемещение А,-,- находится по формуле
д;;=М;ВМ^’.	(XIV.21)
256
Вектор-столбец грузовых перемещений для расположения единичной
силы в пункте / определится матричным произведением
ВМр=М'ВМр.
(XIV.22)
Для всех возможных положений единичной силы соответственно по-
лучим матрицу грузовых перемещений
[Др1Др. , Apfe,]==M'BMOj	(XIV.23)
где	М';2);... M(oft)],	(XIV.24)
Матрица грузовых перемещений имеет число строк, равное степени
статической неопределимости и число столбцов, равное числу фиксиро-
ванных пунктов расположения на системе единичной силы.
Приведенные выше формулы для вычисления перемещений учитыва-
ют только деформацию изгиба. Необходимые дополнения будут сделаны
в последующих параграфах при рассмотрении отдельных характерных
типов пролетных строений мостов.
§ XIV.2. Матричный алгоритм определения внутренних усилий
('	для мостовых конструкций балочного
и рамного типа
Использование балочных и рамных пролетных строений и опор мо-
стов позволяет получать экономичные проектные решения для разнооб-
разных условий строительства. Такие конструкции по своей структуре
хорошо приспособлены к применению прогрессивных способов монтажа,
допускают простое регулирование усилий, а также обладают рядом экс-
плуатационных преимуществ.
Степень статической неопределимости мостовых конструкций, рас-
сматриваемых как стержневые системы, часто бывает высокой, а соот-
ветствующая задача определения большого количества значений внут-
ренних усилий — весьма трудоемкой.
Алгоритм получения ординат внутренних усилий и линий влияния из-
лагается ниже в достаточно общем виде для целой группы систем. Необ-
ходимая детализация вводится по мере рассмотрения наиболее употреби-
тельных типов конструкций. В расчетах по методу сил весьма важную
роль играет правильный выбор основных систем, соответствующий воз-
можности вычислительных средств, которыми располагает проектиров-
щик.
Некоторые универсальные программы для ЭВМ предусматривают
использование специфических основных систем консольного типа, имею-
щих необходимые закрепления на одном из концов фигурирующих в
расчете стержневых цепей. Так, для бесшарнирных арок в качестве ос-
новной системы выбирают полигональный брус, защемленный на одном
конце, для многопролетных неразрезных систем — однопролетную кон-
сольную балку и т. д.
Такой подход облегчает определение ординат единичных эпюр и, что
самое главное, упрощает логику при формировании специализированных
программ, но связан с повышенной точностью вычислений. В условиях
работы на средних и малых вычислительных машинах можно придержи-
257
9—3407
ваться обычных рекомендаций теории сооружений, касающихся выбора
основных систем.
Выполнение всех расчетов в матричной форме требует однако четкого
проведения некоторой предварительной работы. После того как выбра-
ны расчетная схема и основная система на схеме сооружения намечают
и нумеруют сечения, для которых необходимо найти внутренние усилия,
устанавливается правило знаков для внутренних усилий, намечают в не-
обходимом количестве и нумеруют на схеме пункты приложения пере-
мещающейся в уровне проезжей части единичной силы.
Принятые нумерация и правило знаков произвольны, но должны
быть выдержаны на протяжении всего расчета. Расположение на рас-
четной схеме поперечных сечений и пунктов приложения единичной силы
диктуется структурой проектируемой конструкции, закономерностями
распределения жесткостей ее элементов и требованиями к точности и
детальности вычислений.
На рис. XIV.2 в качестве примера представлены два варианта выбора
основных систем для распространенной рамной системы типа «бегущая
лань». Номера сечений указаны в кружках, пункты расположения силы
обозначены цифрами 1—7. Упругая симметрия сооружения и группи-
ровка неизвестных позволяют оперировать половиной системы. Более
подробно этот вопрос будет пояснен на примере неразрезных балок в
следующем параграфе.
Первый вариант основной системы по сравнению со вторым обеспе-
чивает получение грузовых эпюр более простой формы, поскольку эти
258
эпюры распространяются только на ригель рамы. Вместе с тем опреде-
ление опорных реакций для первого варианта требует большей точности
вычислений в силу меньшей жесткости основной системы.
Можно ожидать, что при малой высоте опор и значительных вели-
чинах пролетов традиционный расчет рамы, принимающий во внимание
одни деформации изгиба, будет недостаточно точен и потребует допол-
нительно учесть влияние обжатия ригеля в среднем пролете на напря-
женно-деформированное состояние системы.
Рассмотрим теперь построение матричного алгоритма получения
внутренних усилий для расчетной схемы пролетного строения балочного
или рамного типа. В соответствии со сделанными выше замечаниями
сравнивают несколько возможных основных систем и одна из них выби-
рается для расчета. Будем считать, что система загружена внешними
единичными силами по некоторым k направлениям.
Для выбранной основной системы, загруженной единичной силой в
пункте I, составим в матричной форме каноническое уравнение метода
сил:
АХ(,)+Д^)=0.
(XIV.25)
Здесь А — матрица единичных перемещений;
х(,)=	1 1	
	
	"д^"
д«-)_	*(О Д2р
	Д(Г)  ^Пр _
— вектор лишних неизвестных;
— вектор грузовых перемещений.
Обобщим уравнение (XIV.25), записав его сразу для всех k интере-
сующих нас положений единичной силы:
А[Х(1); Х(2).. ,X(ft)J+[Д^; Д₽2)-- .Д^]=0.	(XIV.26)
Обращая матрицу единичных перемещений и умножая уравнения
(XIV.26) слева на А-1, получим матрицу влияния лишних неизвестных
[Х(1>; Х(2>.. .XftJ—— А-1 [ДрДр2);... Дрй>] (XIV.27)
или более подробно:
~xV XV	л[2>. аР.	. л? > . xV	= — А-1	- л(1) Д1р л'1)	Д$2).. ..	Л<*> - . Д1р Л(») • ^-2р	. (XIV.28)
	Л<2>.	. XV __		A(i) _ “лр	 •	bW • ипр _	
Нетрудно убедиться, что строки матрицы влияния лишних неизвест-
ных в полном соответствии с введенными обозначениями представляют
собой совокупности ординат линий влияния лишних неизвестных, если
внешние единичные силы рассматривают как различные положения
одной перемещающейся вертикальной единичной силы.
9*
259
Следует иметь в виду, что формулы полностью сохраняют свой смысл
и в тех случаях, когда внешние единичные силы действуют не только в
вертикальном, но и в горизонтальном направлении. Подобная трактовка
задачи может оказаться полезной при определении усилий от тормозных,
ветровых и сейсмических сил. Естественно, что при этом сроки матрицы
влияния лишних неизвестных приобретают обобщенный смысл, посколь-
ку число и характер рассматриваемых загружений системы увеличива-
ется.
Обратимся теперь к определению значений внутренних усилий. Вы-
пишем в матричной форме известное линейное соотношение между орди-
натами окончательной эпюры моментов, единичными эпюрами и грузо-
вой эпюрой в основной системе:
MV) = M^') + MiX(1z) + M2^2/)+ . • • +МПХ<!\	(XIV.29)
Здесь Мрг) — вектор, составленный из ординат окончательной эпюры
моментов в заданной статически неопределимой системе, загруженной
единичной силой в точке i; Mj)0—- вектор, составленный из ординат эпю-
ры моментов в выбранной основной системе, загруженной единичной
силой в точке I.
Заметим, что равенство (XIV.29) может рассматриваться как конеч-
ное разложение окончательной эпюры моментов по базовым эпюрам.
Это равенство удобно записать в более компактной форме с учетом при-
нятых ранее обозначений и правил действий матричной алгебры:

или	М^М^ + МХ0’’.	(XIV.30)
Запишем уравнение (XIV.30), обобщив его на все интересующие нас
случаи загружения:
[М^;	М£2)...МН + М[Х(1); X(2)...X(S)]
или короче
М/? = М0 + М [Х(1); Х(2).7. X(ft)].	(XIV.31)
Здесь Мр — матрица влияния изгибающих моментов заданной стати-
чески неопределимой системе; Мо — матрица влияния изгибающих мо-
ментов в основной системе.
Подставляя в (XIV.31) найденное выше выражение для матрицы
влияния лишних неизвестных (XV.27), получим
Мр=М0 -МА-1 [Д<Ж2). • • Л^].	(XIV.32)
Заменив в соответствии с формулой (XIV.23) матрицу грузовых пе-
ремещений в правой части уравнения (XIV.32), а также записав матри-
цу единичных перемещений в соответствии с формулой Аргириса
(XIV. 18), получим
Мр=М0 —М(М'ВМ)-1М'ВМ0.	(XIV.33)
Формулы (XIV.32) и (XIV.33) в компактной и легко обозримой фор-
ме представляют алгоритм определения усилий в статически неопреде-
260
лимой системе балочного или рамного типов, при расчете которых доста-
точно учитывать лишь деформации изгиба. Реализацию алго-
ритмов особенно удобно производить на вычислительных машинах. !
Следует отметить, что обе формулы не содержат каких-либо новых
идей, соотношений или результатов, а представляют собой лишь простую
запись средствами матричной алгебры хорошо известных вычислитель-
ных операций.
Все проделанные выкладки в случае необходимости могут быть по-
строены применительно к методу перемещений, поскольку определение
единичных и грузовых реакций в рамках последнего также выполняется
посредством интегрального перемножения соответствующих эпюр, а сле-
довательно, структура формул, лежащая в основе рассуждений, не по-
требует принципиальных изменений. Сохранится в силе и линейное со-
отношение (XIV.29), разумеется, при новом физическом смысле и дру-
гом выборе неизвестных.
§ XIV.3. Сокращение размеров основных матриц
расчетного алгоритма
за счет использования симметрии сооружения
Для наиболее распространенных конструкций пролетных строений и
опор мостов рассмотренный выше алгоритм требует введения значитель-
ных по размерам матриц, размещение которых в памяти малых и сред-
них ЭВМ может быть связано с известными затруднениями. В этих слу-
чаях целесообразно прибегать к группировке неизвестных и нагрузки,
что позволяет ограничиться расчетом части конструкции, сократить раз-
меры матриц и облегчить распределение памяти ЭВМ. Основные рас-
суждения можно проиллюстрировать на примере расчета неразрезной
балки, где упрощается построение эпюр. Расчетная схема и основная
система показаны на рис. (XIV.3), где также поясняется группировка
неизвестных и единичной нагрузки.
В рассматриваемой задаче система канонических уравнений разде-
ляется и матричный алгоритм строится в пределах каждой группы для
одного неизвестного. При большем числе пролетов группировка также
дает возможность сократить размеры основных матриц. Все операции
легко распространяются и на другие типы пролетных строений, расчет-
ные схемы которых обладают упругой симметрией.
Группировка неизвестных и нагрузки является одним из простейших
приемов, применение которого приводит к упрощению системы канони-
ческих уравнений и сокращению размеров основных матриц расчетного
алгоритма. В некоторых случаях, особенно для расчетных схем, облада-
ющих регулярной структурой, оказывается целесообразной применение
общей теории разделения системы канонических уравнений [30].
Алгоритм построения линий влияния реализуется поочередно для
прямо- и кососимметричного загружения с последующим алгебраиче-
ским суммированием ординат в соответствии с выбранным направлением
неизвестных и принятым правилом знаков. Крайние пролеты разделены
на четыре участка, средний — на шесть (см. рис. XIV.3). Длины участ-
ков считаются одинаковыми. Нумерация поперечных сечений и пунктов
расположения сил выбрана совпадающей.
В силу симметрии сооружения нумерацию достаточно рас-
пространить на одну из половин расчетной схемы и сечение, располо-
женное на оси симметрии системы.
Как уже отмечалось выше, матричная форма расчета, вообще говоря,
не требует графической интерпретации всех эпюр внутренних усилий. На
рис. XIV.3 эпюры приведены в качестве вспомогательного средства для
261
Рис. XIV.3. Основная система и эпюры для неразрезной балки
облегчения понимания принципов построения основных матриц интере-
сующего нас алгоритма.
Для прямо-и кососимметричного загружения соответственно полу-
чим:
	-/Ин-		-1 -				- 3-
	М21		2		•^22		6
	Ми	1	3		/Из2	1	9
м1==		1 А	4	; М2=	М2		 1 1 о	12
	Mi	4	4		М52	12	8
			4		Л/б2		4
	_М1_		_4_		_^72_		_ 0_
Матрицы грузовых моментов
	-3	2	1	0	0	0	0"		“9	6	3	0	0	0	о-
	2	4	2	0	0	0	0		6	12	6	0	0	0	0
	1	2	3	0	0	0	0		3	6	9	0	0	0	0
М01=— U1	8	0 0	0 0	0 0	0 0	0 2	0 2	0 4	; м0,= — °'	24	0 0	0 0	0 0	0 0	0 8	0 4	0 0
	0	0	0	0	2	4	8		0	0	0	0	4	8	0
	_0	0	0	0	2	4	12_		_0	0	0	0	0	0	0_
Матрица податливости
/6 = 0,5/; 17 = 0,25/)
(Д = 0,125/; /2 = 0,25/; /3 = 0,5/; /4 = /; 15 = 1;
d
QEI
В
24 4
4 12 2
2 6 1
1 4 1
1 6	2
2 12 4
4 8
В качестве величины EI выбрана жесткость поперечного сечения над
промежуточной опорой.
В связи с тем, что матричное перемножение с приведенной матрицей
В охватывает только половину системы, все значения единичных и гру-
зовых перемещений, вообще говоря, соответственно должны быть удво-
ены. При составлении матрицы податливости следует обратить внима-
ние на форму ее последнего диагонального элемента, которая учитывает
упругие свойства участка, примыкающего лишь слева к среднему сече-
нию, так как результаты перемножения подлежат упомянутому выше
удвоению.
Фактически вычисленные значения перемещений при сделанной груп-
пировке удваивать необходимости нет, поскольку единичные и грузовые
перемещения при распространении перемножения на всю систему из-
меняются одинаково.
Линии влияния поперечных сил проще всего получить по готовым
линиям влияния изгибающих моментов в соответствии с известной фор-
мулой теории неразрезных балок
Z-) _ 44;	| ^(0)
Чй—------------г W* •
d
(XIV.34)
Это соотношение пригодно и для участка любой другой схемы.
263
Таким образом, для построения выделяется некоторый участок рас-
четной схемы, в пределах которого находится интересующее нас попе-
речное сечение, и этот участок рассматривается как шарнирно опертая
балка, по концам которой действуют известные изгибающие моменты
М{ (справа) и (слева). Естественно, что при этом символы форму-
лы (XIV.34) приобретают смысл соответствующих линий влияния.
§ XIV.4. Определение внутренних усилий
в элементах пролетных строений комбинированных
и арочных систем
К рассматриваемым ниже комбинированным системам относятся
стержневые системы, состоящие из сжато-растянутых и изгибаемых эле-
ментов. В составе любой реальной системы комбинированного типа часть
стержней работает преимущественно на изгиб, а часть преимуществен-
но на растяжение или сжатие. К комбинированным системам, применяю-
щимся в современном мостостроении, относятся пролетные строения
вантовых мостов, а также фермы с жестким поясом.
Проектирование комбинированных и арочных пролетных строений
требует одновременного учета как деформаций изгиба, так и продольных
деформаций стержней, а потому эти классы конструкций являются род-
ственными и допускают использование единой по своей структуре формы
расчета.
Матричный алгоритм, рассмотренный в предыдущих параграфах,
претерпевает некоторые изменения. При нумерации сечений выделяется
группа стержней, для которых необходим учет продольных деформаций,
и строится соответствующая диагональная матрица податливости.
Матрица единичных перемещений образуется в соответствии с фор-
мулой
А=АЛ1 + ДЛ=М'ВЛ1М+К'ВЛГН.	(XIV.35)
Здесь
1нвд...мя]=

ЛгrlNг2.  .Nrn
где Ni — вектор единичных продольных сил в сжато-растянутых элемен-
тах основной системы; г — число таких элементов; п — степень стати-
ческой неопределимости.
В соответствии с характером деформации стержней от продольных
сил матрица В-v диагональная и имеет вид
(XIV.36)
d^F
dF2
где EF — некоторая произвольно назначенная жесткость; Fi — площадь
поперечного сечения i-ro элемента; di — его длина.
264
Таким образом, матрица Вл- име-
ет порядок, равный числу сжато-рас-
тянутых элементов, податливости
которых учитываются в расчете. Не-
обходимо заметить, что в случае
применения гибких вантов большой
протяженности приходится прини-
мать во внимание геометрическую
нелинейность задачи, связанную с
провисанием вантов, снижающим их
эффективную жесткость. Уменьше-
ние жесткости провисающих вантов
по сравнению с теоретической мож*
но с достаточной точностью учесть
посредством введения в расчет по-
ниженных условных величин моду-
лей упругости, зависящих от абсо-
лютных длин тросов, их весовых ха-
рактеристик и уровня натяжения
(рис XIV 4)	Рис. XIV.4. Условный модуль упруго-
В'Р ’ _ ‘	сти тросов с учетом их провисания»
этом случае элементы матри- F J	н
цы Вдг не могут строиться сразу, а
должны быть получены в рамках некоторого процесса последователь-
ных приближений с постепенным уточнением уровня натяжения вантов
рассматриваемой системы. В железобетонных мостах ванты иногда
устраивают жесткими. В этих случаях элементы матрицы В.у обычно
могут быть найдены сразу без последующего уточнения. Это справед-
ливо и для коротких металлических вантов, растянутых значительными
усилиями.
Модуль упругости для материала вантов обычно принимают близким
к 1,7-106—1,8-106 кгс/см2.
Использование матрицы ВЛ- дает возможность построить векторы
грузовых перемещений
д V ’=д’Д+дУА=м'в м мУ >+N' в	>
и матрицу грузовых перемещений
M'BJllM04-N'BJVN0.	(XIV.37)
Полный алгоритм удобно представлять в виде двух матричных урав-
нений:
МР=Мо - МА-1 (М'ВЖМО 4- N'BjyNo);	(XIV.38)
NjP=N0_NA-1(M'B^M04-N'BArN0).	(XlV.39)
Второе уравнение позволяет получить линии влияния продольных
усилий в сжато-растянутых элементах. Если при конструировании зна-
чения продольных сил нужно получить сразу и для сечений изгибаемых
элементов, то последнее уравнение необходимо несколько обобщить. Это
нетрудно сделать, введя в алгоритм соответствующим образом расши-
ренные матрицы с увеличенным числом строк при сохранении формул
XIV.38 и XIV.39, после чего второе уравнение приобретает вид
Sp=So - SA-1 (M'BAfM0 4-N'BjyNo).	(XIV.40)
Матрицы Sp, So, S отличаются от матриц Np, No, N дополнительными
строками, в соответствии с количеством добавленных поперечных сече-
ний, для которых определяются продольные усилия в изгибаемых эле-
ментах.
265
Остановимся подробнее на некоторых вопросах статического расчета
вантовых мостов. При проектировании вантовых мостов, как правило,
представляющих собой сложные системы, принимаются во внимание
широкий комплекс требований, определяющих общую компоновку со-
оружения. Назначая расчетные схемы, обычно исходят из некоторого
модульного размера, наилучшим образом позволяющего увязать в пер-
вую очередь величины пролетов, высоту пилона, размеры монтажных
блоков балки жесткости.
Для упрощения расчетов желательно длины пролетов назначить крат-
ными длине панели. При расчете по методу сил для каждой из схем
вантовых мостов, различающихся расположением вантов, типом попереч-
ного сечения и конструкцией пилонов (рис. XIV.5), может быть выбрано
большое количество основных систем, отличающихся друг от друга об-
щей податливостью и сложностью построения основных эпюр.
Для получения хорошо обусловленных матриц единичных перемеще-
ний желательно выбирать более жесткие основные системы, приближаю-
щиеся по своим упругим свойствам к исходным статически неопредели-
мым системам. При этом главные единичные перемещения не будут
сильно отличаться по величине друг от друга.
Для сложных схем пролетных строений с большим числом неизвест-
ных много времени затрачивается на определение ординат внутренних
усилий. Поэтому желательно в наибольшей степени механизировать этот
266
процесс, формируя соответствующие матрицы непосредственно в маши-
не. Необходимый объем исходной информации можно сократить, если
воспользоваться соответствующими матрицами влияния внутренних
усилий. Матрицы влияния внутренних усилий имеют особенно простую
и регулярную структуру в тех случаях, когда основная система состоит
из консольных или шарнирно опертых балок. Выбор основных систем
такого типа обычно позволяет также упростить логическую часть про-
грамм, реализующих расчетные алгоритмы.
На рис. XIV.6 показана система, основными элементами которой яв-
ляются шарнирно опертые балки. Все ванты, кроме крайних, рассече-
ны. Крайние ванты не рассекаются, что соответствует требованиям гео-
метрической неизменяемости и обеспечивает возможность восприятия
системой горизонтальных сил. В середине центрального пролета осво-
бождена одна связь, соответствующая продольному усилию.
Важной особенностью рассматриваемой основной системы является
способ освобождения связей, соответствующих опорным моментам бал-
ки жесткости. Эти связи представлены шарнирно прикрепленными
стержнями, вынесенными на концы абсолютно жестких консолей. Длина
консолей выбирается исходя из удобств получения элементов основных
матриц. Обычно эту длину удобно принимать равной величине панели.
Такой характер связей, объединяющих торцы балок жесткости смежных
пролетов, позволяет получить одинаковую размерность для всех лишних
неизвестных, что упрощает выполнение алгебраических операций в про-
цессе расчета.
Для определения ординат внутренних усилий в основной системе
можно воспользоваться матрицами влияния изгибающих моментов, по-
строенными для шарнирно опертых балок с жесткими консолями на
торцах. Эти балки представляют собой фрагменты рассматриваемой
основной системы. Использование несложных матриц влияния снижает
вероятность арифметических ошибок, а также позволяет в случае необ-
ходимости механизировать вычисление ординат грузовых и единичных
эпюр для сечений балки жесткости. На рис. XIV.7 приведена часть ос-
новной системы для левого пролета, разделенного на четыре одинаковые
панели.
Рис. XIV.6. Основная система для радиально-вантовой схемы:
а— лрямосимметричная группа неизвестных; б — кососимметричная группа неизвестных
267
Рис. XIV.7. Части основной системы
Для построения матрицы влияния моментов необходимо выбрать и
пронумеровать направления, по которым к рассматриваемой системе
будут прикладываться сосредоточенные силы, наметить и пронумеровать
сечения для определения моментов, а также установить правило знаков
для внешних и внутренних сил. На рис. XIV.7 направление и знак внеш-
них сил 1—4 показаны стрелками, сечения — номерами в кружках.
Прикладывая единичные силы по выбранным направлениям, получа-
ют ординаты эпюр. Совокупность ординат каждой из эпюр образует со-
ответствующий столбец матрицы влияния. Так, для рассматриваемого
случая получим
’3	2	11-1
__ d	2	4	2	2
L(4)~ 4	12	3	3
_0	0	0	4.
Проследив за закономерностью образования элементов матрицы
нетрудно составить ее сразу для системы с любым числом панелей:
		д ся ео ся si si 1		
		n —2	2(д —2)	6	4 2 2		
		9 6 3 3		
L(n) =		 d п	3 6 9 			
		2 4 6	2(n — 2) п — 2 п — 2		
		1 2 3	п — 2 п— 1 п—\		
		_0 0 0	0	0	п		
Аналогично строится матрица влияния для балки среднего пролета				
(рис. XIV.8)	с двумя жесткими консолями на торцах. В этом случае			
	п	0	0	0....	0	0	0	-	
	п —	1 п— 1 п — 2	3	2	1	
	п —	2 п-2 2(п —2)	6	4	2	
			 9	6	3	
/		d				
w	п				
	3	3	6	9				
	2	2	4	6	2(п — 2) п— 2 п	-2	
	1	1	2	3	п — 2 п — 1 п	-1	
	0	0	0	0	 0	0	п _	
268
Рис. XIV.8. Балка среднего пролета ос-
новной системы
Нетрудно видеть, что для рассматриваемой основной системы с груп-
пой прямосимметричных неизвестных (см. рис. XIV.6) последнее девя-
тое неизвестное вызывает лишь сжатие крайних вантов и изгиб пилонов.
Соответствующие эпюры приведены на рис. XIV.9. Продольные дефор-
мации балки жесткости при подсчете единичных перемещений в ряде
случаев можно не учитывать. Неизвестные, соответствующие усилиям в
вантах, вызывают изгиб балки жесткости и растяжение или сжатие край-
него ванта. Одна из эпюр продольных сил (для Х2) показана на
рис. XIV. 10.
Так как горизонтальные проекции усилий в вантах на вершине пило-
на для рассматриваемой схемы уравновешиваются, то изгиба пилона от
воздействия Х2 не возникнет. Усилия в вантах, расположенных в среднем
пролете, вызывают в крайнем ванте растяжение, усилия в вантах край-
него пролета — сжатие. Вычисление ординат эпюр изгибающих момен-
тов в балке жесткости основной системы выполняется при помощи вве-
денных выше матриц влияния.
В соответствии со схемой, приведенной на рис. XIV.6, а, составим
матрицу из компонентов единичных сил, действующих на кости, для всех неизвестных, за исключением девятого:								балку жест-	
		-^2	X3	X4	X5		X?	xs-	
	sin at	0	0	0	0	0	0	0	
	0	sin «2	0	0	0	0	0	0	
	0	0	sin a3	0	0	0	0	0	
	0	0	0	0	0	0	0	-1	
	0	0	0	0	0	0	0	-1	
	0	0	0	sin a4	0	0	0	0	
	0	0	0	0	sin a5	0	0	0	
	0	0	0	0	0	sin a6	0	0	
S=-	0 0	0 0	0 0	0 0	0 0	0 0	sin a7 0	0 0	•
	0	0	0	0	0	0	sin a7	0	
	0	0	0	0	0	sin a6	0	0	
	0	0	0	0	sin a5	0	0	0	
	0	0	0	sin a4	0	0	0	0	
	0	0	0	0	0	0	0	-1	
	0	0	0	0	0	0	0	-1	
	0	0	sin a3	0	0	0	0	0	
	0	sin a2	0	0	0	0	0	0	
	_sin dj	0	0	0	0	0	0	0	
Матрица влияния моментов L для всех трех пролетов составляется из
матриц для каждого из пролетов как квазидиагональная:
L(4)
L = L(18) =
L(io)
L(4)_
269
Рис. XIV.9. Единичная эпюра продольных сил для Xs
Рис. XIV. 10. Единичная эпюра продольных сил для прямосимметричного неизвестного Х2
Отметим, что индексы в скобках относятся к числу участков, на ко-
торые разделена расчетная схема, что соответствует введенным выше
обозначениям, причем матрица для среднего пролета будет одиннадца-
того порядка.
После того, как матрица влияния моментов построена, матрица еди-
ничных моментов для балки жесткости получается в соответствии с ра-
венством M = LS.
Матрица влияния изгибающих моментов аналогичным образом ис-
пользуется для получения ординат грузовых эпюр. Для этого на схеме
следует выбрать некоторое количество пунктов расположения единич-
ной силы, перемещающейся в уровне проезжей части пролетного строе-
ния, и составить матрицу внешних сил для подвижной нагрузки. Если
задача решается с учетом симметрии, то единичная сила для каждой по-
зиции представляется в виде прямосимметричной и кососимметричной
групп из двух сил величиной по 1/2. При этом необходимо иметь в виду,
что при четном числе панелей для среднего сечения симметричное за-
гружение представляется единичной силой, приложенной по оси симмет-
рии системы, а кососимметричное загружение соответственно будет ну-
левым. С учетом ранее принятых обозначений на схеме (см. рис. XIV.6)
получим матрицу внешних сил для симметричных загружений.
Число строк и столбцов матрицы Р можно оставить таким же, как
для S, с тем, чтобы не вносить изменений в матрицу L, необходимое
число строк которой может храниться в памяти вычислительной машины.
Аналогично рассматриваются и кососимметричные неизвестные.
Применение матриц влияния особенно целесообразно при относи-
тельно большом количестве вантов, когда ординаты единичных эпюр
формируются непосредственно в памяти вычислительной машины. В бо-
лее простых случаях необходимые единичные и грузовые эпюры полу-
чаются непосредственным построением в основной системе.
270
"72 О
О 72
о о
о о‘
о к0
О.. О
о о
о о
о о
о о
о о
о о
о о
о о
о о
о о
о о
О 72
Ч2 О
о
о
72
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
1'
, 2
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
О	О	0	0	о	о
О	0	0	0	о	о
0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0
о	v2	о	о	о	о
О	0	'/2	о	о	о
о	о	о	72	о	о
О	О	О	О	7г	О
0	0	0	0	0	1
О	О	О	0	72	О
О	О	О	7г	о	О
О	0	7г	О	0	0
О	7г	О	ООО
оооооо
0	0	0	0	0	0
оооооо
оооооо
оооооо
В приведенной в качестве примера основной системе пролетного
строения с параллельными вантами (рис. XIV.11) внутренние ванты
имеют шарнирно подвижную опору в узле прикрепления к пилону.
Крайние пролеты разделены на две, а средний на пять одинаковых по
длине панелей. Система 7 раз статически неопределима. Прямосиммет-
ричная группа состоит из четырх неизвестных, кососимметричная —из
трех. Единичные и грузовые эпюры приведены на рис. XIV. 12 и XIV. 13.
Для упрощения вычислений единичные эпюры моментов по балке
жесткости могут быть построены от воздействия вертикальных компо-
271
Рис. XIV. 12. Единичные эпюры
нентов усилий в вантах, которые условно принимают равными единице.
Тригонометрические множители, учитывающие наклон вантов в этом
случае, должны быть введены непосредственно к величинам единичных
перемещений. В рассматриваемой задаче такими множителем для пере-
мещений Зп'и>, O22l'>, 3121 будет служить sin2 а, а для — величина
sin а. Верхние индексы перемещений указывают, что при вычислениях в
данном случае учитываются деформации изгиба.
Так как расчетная схема обладает упругой симметрией, то при вы-
числении перемещений достаточно рассмотреть половину системы. Ко-
ординаты векторов моментов определяются для сечений, показанных на
рис. XIV.14 для половины расчетной схемы. Там же указано правило
знаков для изгибающих моментов. Сечение 6 соответствует основанию
пилона, поскольку в данном случае форма эпюры изгибающих моментов
в пилоне полностью определяется одним значением изгибающего момен-
та в основании пилона.
Следует заметить, что основная система, приведенная на рис. XIV.12,
соответствует расчетной схеме, в которой внешние горизонтальные уси-
лия, воздействующие на балку жесткости, через систему вант передают-
ся непосредственно на пилоны- К таким усилиям в первую очередь долж-
ны быть отнесены силы, развивающиеся при торможении движущихся
экипажей. В ряде случаев, особенно при большой высоте подмостового
габарита, это может оказать существенное влияние на распределение
изгибающих моментов по высоте пилонов, которое естественно должно
быть учтено в расчетах.
В расчетных схемах вантовых пролетных строений следует прини-
мать во внимание также возможность размещения неподвижной опор-
ной части балки жесткости на одном из пилонов. Наличие горизонталь-
ной связи между балкой жесткости и пилоном нарушает симметрию рас-
четной схемы и повышает степень статической неопределимости, а в ря-
де случаев приводит к серьезным изменениям в распределении внутрен-
них усилий.
Так, например, в двухпролетных схемах с одним жестким централь-
ным пилоном наличие неподвижной опоры балки жесткости на пилоне
приведет к появлению значительных изгибающих моментов в подошве
пилона, при расположении временной нагрузки в пределах одного из
пролетов. Усилия в вантах, передаваемые на пилон с загруженного и
незагруженного пролетов, в этом случае будут резко отличаться друг от
друга, что вызовет дополнительный изгибающий момент в нижней час-
ти опоры и пилона. Изменяя жесткость пилона в фасадной плоскости
сооружения, можно в известной степени регулировать степень вовлече-
ния в работу вантов незагруженного пролета.
Возвращаясь к схеме, показанной на рис. XIV.12, продолжим фор-
мирование матриц.
Полагая жесткость балки по длине постоянной, получим матрицу по-
датливости для учета деформаций изгиба рассматриваемой расчетной
схемы:
2
dhjE',
10—3407
273
Рис. XIV. 13. Грузовые эпюры:
а — прямосимметричные; б — кососимметричные; /—/V — первое, второе, третье и четвертое положе-
ния нагрузки
Здесь EJi — жесткость поперечного сечения балки; Е212— жесткость
поперечного сечения пилона; Н — высота пилона; d — панель балки
жесткости.
Матрицы единичных и грузовых моментов:
для прямосимметричной группы неизвестных:
II кз | а.	Ml ... 0 0 — 2 — 4 — 4 0	м2 0 0 — 2 — 2 — 2 0	м3 1 2 2 2 2 0	м4 ~ 0 0 0 0 0 — 2Н d	.. d ; М0=т		1 пол. 2 пол. 3 пол. 4 по.			т.
							1 0 0 0 0 _0	0	0	С 0	0	С 2	2	2 2	4	4 2	4	5 ООО		
для кососимметричных ' М5 М6 0 —5 .	0	0				неизвестных: М7~ 5 10	я		—	I пол. 5 0	2 пол. 3 0 0	пол. 0 0	
м-	10 _	1 2 0 0	-6 — 2 0 0	6	; 2 0 0	м0= — 0	20		0 0 0 0	12 4 0 0	4 8 0 0	•
274
Рис. XIV. 14. Выбор сечений для опре-
деления координат векторов момен-
тов:
1 — ъсъ симметрии расчетной схемы
Нулевые строки в приведенных матрицах могут быть опущены при
условии использования новой матрицы податливости для кососиммет-
ричной группы неизвестных
Г 4 1
d
6£i/i
1
4 1
1 3
Поскольку в данной задаче эпюры продольных сил очень просты,
то элементы матриц единичных перемещений, соответствующих про-
дольным деформациям вантов, можно получить непосредственным пе-
ремножением эпюр по правилу Верещагина. Грузовые перемещения в
силу особенностей выбранной основной системы определяются лишь по
деформациям изгиба.
Степень механизации расчетов во всех случаях следует увязывать
с возможностями вычислительных средств, используемых в процессе
проектирования. При выполнении эскизных расчетов, а также расчетов
в рамках дипломного проектирования, как правило, не следует прибе-
гать к составлению больших по объему программ и добиваться выпол-
нения всех вычислительных операций на ЭВМ. Как уже отмечалось
выше, одновременный учет деформаций изгиба и продольных деформа-
ций выполняется не только для комбинированных, но и для арочных
систем, некоторые типы которых по своей структуре являются типич-
ными комбинированными системами.
Вместе с тем проектирование сложных арочных пролетных строений
обычно требует разрешения ряда специфических вопросов. Арки мос-
товых конструкций, как правило, работают совместно с проезжей
частью, продольные балки которых образуют непрерывную стержневую
цепь, участвующую в работе на изгиб всего пролетного строения. Таким
образом, при расчете пролетных строений арочных мостов часто возни-
кает задача об анализе совместной работы надарочного строения или
балок жесткости проезжей части с основными арочными конструкциями.
Точное решение этой задачи обычно связано со значительными труд-
ностями, поскольку расчетные схемы получаются многократно стати-
чески неопределимыми. Существуют многочисленные способы, позволя-
ющие ценой введения ряда допущений существенно упростить опреде-
ление усилий и осуществить с достаточной точностью подбор сечеиий-
Так, для арочных пролетных строений с ездой понизу в качестве рас-
четной схемы используется система в виде жесткой, работающей
на изгиб балки, усиленной гибкой, работающей на сжатие аркой
(рис. XIV.15).
Полученные для такой упрощенной однократно статически неопре-
делимой комбинированной системы изгибающие моменты условно рас-
Рис. XIV. 15. Жесткая балка, усиленная
гибкой аркой
10*
275
Рис. XIV. 16. Основные системы для пролетных строений с надарочным строением:
а — прямосимметричные неизвестные; б — кососимметричные неизвестные
пределяются пропорционально реальным жесткостям балки и арки. По-
скольку расчетная схема, фигурирующая в упрощенном расчете, один
раз статически неопределима, то для всех основных линий влияния
легко получаются уравнения, содержащие ряд параметров, характери-
зующих законы распределения жесткостей и геометрические данные
проектируемой системы. Подобный упрощенный подход легко распро-
страняется и на арочные мосты других типов, хотя обычно он приме-
няется для систем с ездой понизу.
Уравнения линий влияния, полученные в аналитической форме, весь-
ма громоздки и мало удобны для непосредственных вычислений. Мат-
ричная форма определения усилий для упрощенных расчетных схем и
в этом случае может оказаться более предпочтительной.
В арочных пролетных строениях с ездой поверху и посередине при-
меняется большое число разнообразных конструктивных решений узлов
соединения арок с проезжей частью. Каждый из таких конструктивных
вариантов требует соответствующего подхода к выбору расчетной схе-
мы. Как показывает практика проектирования арочных мостов типа
жесткая балка — жесткая арка, можно получить хорошо обусловлен-
ные системы канонических уравнений при наличии достаточно гибких
стоек пли подвесок, вводя шарниры в узлы балки жесткости и выпол-
няя простейшую группировку неизвестных.
На рис. XIV.16 приведена основная система подобного типа. Введе-
ние группового неизвестного Х6 позволяет получить локальные единич-
ные эпюры для всех неизвестных, кроме седьмого. В результате матри-
цы единичных перемещений для симметричной и кососимметричной
групп приобретают указанную на стр. 277 структуру.
Нетрудно убедиться, что характер заполнения матриц сохраняется
при любом числе панелей пролетного строения.
Матрицы Ас и Ак, имеющие ленточную форму, получаются, как пра-
вило, хорошо обусловленными. В частном случае, когда жесткость арки
276
изменяется по закону /х— -------обращения матриц единичных Пере-
сов^
мещений могут быть найдены с использованием готовых формул для
элементов обратных матриц [37]. При этом обращение матрицы Ас по-
требует одного шага процесса окаймления.
Все сделанные выше выводы и замечания относятся также и к ароч-
ным пролетным строениям с ездой посередине и понизу. В практике
проектирования современных арочных пролетных строений встречаются
весьма сложные схемы, расчет которых может быть выполнен лишь с
помощью ЭВМ.
Следует иметь в виду, что общая жесткость арочной части основной
системы в сложном расчете приобретает серьезное значение. В ряде
случаев для арочных стержневых цепей более предпочтительным ока-
зывается переход в основных системах к трехшарнирным схемам. Об-
ращение к менее жестким балочным и консольным схемам приводит
к значительной разнице в величинах элементов матрицы единичных пе-
ремещений, что резко повышает требования к точности выполнения всех
вычислительных операций, особенно операций, связанных с обращением
матриц. Детальное проектирование арочных и вантовых систем, помимо
статических расчетов, требует решения ряда задач устойчивости и про-
странственного расчета. Для массивных конструкций мостов из железо-
бетона обе эти группы вопросов достаточно удовлетворительно реша-
ются приближенными методами.
Глава XV	f
О ПРОСТРАНСТВЕННЫХ РАСЧЕТАХ МОСТОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ
§ XV.1. Предварительные замечания
Несущие конструкции пролетных строений мостов часто имеют
структуру, принципиально не допускающую упрощенного подхода к
определению усилий, основанному на выборе плоскостных расчетных
схем. К конструкциям такого типа относятся многочисленные разновид-
ности балочных ростверков, плитно-балочные системы, пролетные строе-
ния некоторых виадуков, коробчатые пролетные строения и т. д. Задачи
пространственного характера возникают также при анализе боковой
устойчивости одиночных арок и стоечных пилонов вантовых мостов, а
также при решении ряда проблем динамики пролетных строений.
Вообще круг задач пространственного типа, встречающихся в рас-
четах мостовых конструкций, весьма широк, что затрудняет их класси-
фикацию и не позволяет рекомендовать общий путь решения для всех
вопросов пространственного расчета. Изучение деформаций и распре-
деления усилий в той или иной пространственной конструкции почти
всегда представляет собой самостоятельную проблему и, как правило,
требует специального подхода. При решении пространственных задач
10*—3407
277
оказываются весьма эффективными экспериментальные методы, а так-
же различные численные методы строительной механики и прикладной
теории упругости.
В настоящее время для расчета пространственных мостовых кон-
струкций континуального типа успешно применяют те или иные моди-
фикации основных методов строительной механики, сформулированные
в матричной форме. Можно указать некоторые группы наиболее часто
встречающихся пространственных задач и дать общее представление
о соответствующих методах расчета.
Одной из самых распространенных пространственных конструкций
являются многочисленные разновидности балочных ростверков и плит.
Для плит и ростверков проезжей части мостов в качестве расчетной
модели часто используют ортотропную плиту, погонные жесткостные
характеристики которой устанавливают в зависимости от конкретных
конструктивных особенностей рассматриваемого типа проезжей части.
Решение обычно ищется в рядах.
Для облегчения вычислений используют вспомогательные графики и
поверхности влияния, при помощи которых определяют все необходимые
силовые факторы.
Применяется также метод конечных разностей. В ряде литератур-
ных источников указываются готовые схемы разностных операторов
при различных сочетаниях краевых условий. Расчеты при помощи ме-
тода конечных разностей требуют сравнительно небольших затрат ма-
шинного времени и рассматриваются как имеющие определенные эко-
номические преимущества. Однако в рамках метода конечных разно-
стей иногда бывает трудно получить достаточно высокую точность для
величин внутренних силовых факторов, не прибегая к специальным при-
емам сгущения сетки, существенно осложняющим вычислительный
процесс.
В последнее время все чаще применяют метод конечного элемента,
обладающий большой гибкостью и позволяющий получать решение
практически для любых конструкций. Помимо обычных задач, связан-
ных с определением напряжений, при помощи метода конечного эле-
мента анализируют распределение напряжений в местах анкеровки
вантов [41], исследуют развитие трещин в железобетонных балках и на-
пряженное состояние сред, упругие характеристики которых зависят от
уровня напряжений.
Метод конечного элемента позволяет получать приближенные реше-
ния плоской задачи теории упругости для областей сложной конфигура-
ции и многосвязных областей, а также рассматривать пространственные
задачи расчета плит и оболочек.
Вместе с тем использование метода для расчета употребительных
мостовых конструкций типа балок жесткости вантовых мостов и много-
ячеистых балок пока сдерживается из-за необходимости оперировать с
матрицами высоких порядков и общей сложности программ, рассчитан-
ных на применение самых мощных вычислительных машин с дорогим
машинным временем.
Удачной модификацией конечных элементов является метод конеч-
ных полос. Метод полос находит применение при решении плоских за-
дач теории упругости, в расчетах плитных пролетных строений с опи-
ранием на цилиндрические шарниры, а также балочных пролетных
строений различного типа с торцовыми диафрагмами. Наличие жестких
в своей плоскости торцовых диафрагм позволяет в расчетных схемах
принимать во внимание шарнирные условия опирания, что облегчает
решение благодаря возможности применения более простых разложе-
ний в ряды по ортогональным функциям. При использовании метода
полос конструкция подразделяется узловыми линиями на некоторое
число продольнынх полос конечной ширины (рис. XV.1). Для каждой
278
из полос выбирают локальную систему координат и вводят функции
перемещений:
п
U =
п=1
V («о+ «!«/+ ...)sin ~
п
Т) =^(а0+«1У+ • • .)cos^~- ;
п
•w='^(b0-^-b1y + bly2+ .. .)sin_2^f
п=1
(XV. 1)
Здесь п — число гармоник, удерживаемых в разложении; I — пролет;
и Ь{ — некоторые неопределенные коэффициенты, которые находятся
исходя из принципа минимума полной потенциальной энергии загру-
женной системы [21].
В работе [40] для расчета коробчатого пролетного строения исполь-
зуются разложения с двумя коэффициентами для перемещений и и v
и четырьмя для перемещения w.
Условия минимума потенциальной энергии представляют собой сис-
тему уравнений (XV. 1) метода перемещений относительно амплитуд
перемещений. Общая система уравнений благодаря ортогональности
тригонометрических функций распадается на отдельные системы, число
которых равно удержанному в расчете числу гармоник.
В работах [1], [30] указан более прямой путь получения уравнений
метода перемещений, основанный на предварительном изучении обоб-
щенных реакций отдельных пластин, составляющих конструкцию, на
перемещения их кромок, заданные в виде гармоник тригонометрических
функций.
Такой подход избавляет от необходимости разбивать контур попе-
речного сечения системы на большое число участков и дает возмож-
ность получать более точные результаты путем использования в реше-
нии таблиц специальных функций. Для расчета пролетных строений
мостов плитно-балочных систем разработаны также развернутые про-
граммы, реализующие метод сил [36], примеры применения которого
для пластин указаны в работах П. Ф. Папковича [16] и С. П. Тимо-
шенко. Если пролетные строения мостов имеют промежуточные опоры,
то получение решений, основанных на разложении в ряды, сильно
осложняется, так как при этом не удается в полной мере реализовать
преимущества, связанные со свойством ортогональности тригонометри-
ческих функций и приводящие к разделению громоздких систем основ-
ных уравнений.
Для получения достаточно точных решений обычно необходимо удер-
живать в разложениях несколько десятков гармоник, а также контроли-
ровать результаты путем использования экспериментальных данных.
Рис. XV. 1. Разделение плитного про-
летного строения на конечные полосы:
1 — шарнирное опирание
10**
279
§ XV.2. Об использовании расчетных схем типа
пространственных стержневых систем
При проектировании некоторых виадуков путепроводов и эстакад
применяют пространственные конструкции, структура которых не до-
пускает разложения на плоские расчетные схемы. Вместе с тем слож-
ные по своей форме пролетные строения мостов во многих случаях мо-
гут рассматриваться как пространственные стержневые системы, а их
элементы рассчитываться с использованием гипотезы плоских сечений.
Такая трактовка оправдывается благодаря применению в конструк-
циях элементов с замкнутым контуром поперечного сечения, для кото-
рых эффекты, связанные с учетом депланации сечений, не играют суще-
ственной роли при определении основных внутренних усилий.
Для железобетонных пространственных конструкций эстакад эле-
ментами часто служат целые коробчатые пролетные строения с доста-
точно массивными стенками. Теория расчета систем подобного рода,
занимающих промежуточное положение между брусьями со сплошным
поперечным сечением и тонкостенными брусьями, разработана недо-
статочно, в связи с чем точный анализ распределения напряжений тео-
ретическими средствами весьма затруднителен. Матричные алгоритмы
определения усилий для пространственных стержневых систем состав-
ляются в той же форме, что и для систем плоских.
Однако число параметров, определяющих напряженно деформиро-
ванное состояние конструкции, при этом обычно сильно возрастает и
вычисления становятся доступными лишь при помощи мощных вычис-
лительных машин. При составлении программ приходится уделять боль-
шое внимание выбору математических средств для описания геометрии
системы и формы составляющих ее элементов.
Весьма важную роль приобретает также вопрос о способах пред-
ставления и организации исходной информации. В литературе имеются
примеры удачного применения для упомянутых целей наряду с теорией
матриц векторного анализа и теории графов [11].
В основных матрицах учитываются изгибающие моменты относи-
тельно главных осей инерции поперечных сечений элементов, крутя-
щие моменты, продольные и поперечные силы.
Вопрос о введении тех или иных дополнительных упрощений решает-
ся в зависимости от типа проектируемой конструкции. При проектиро-
вании железобетонных мостов влияние сдвигов на величины элементов
матриц единичных перемещений при поперечном изгибе, как правило,
может не приниматься во внимание, но должно учитываться при кру-
чении. В рамках использования метода сил соответственно вводятся
обозначения для матриц единичных усилий (при изгибе М, L, кручении
К, растяжении и сжатии N), матриц податливости (Вм, BL, Br<, BjV),
матриц единичных перемещений (Ам, Аь, Ад-, A,v) и матриц грузовых
усилий (Мо, Lo, Ко, No), после чего могут быть составлены матричные
уравнения, определяющие распределение усилий в исходной системе:
МР=М0 —МА-1 (M'B^Mo + L'BiLo-j-K'B/Ko + N'B^o);
Lp = Lo — LA"1 (M'B^Mo + L'BaL0 + K'B^Ko + N'BA,N0);	(XV.2)
Kp=Ко - KA-1 (МВЛ!М0 + L'BAL0 + K'B^Ko + N'B„N0);
Np=No — NA-1 (M'B^Mo + L'BaL0 + K'B*K0 + N'B„N0).
Поперечные силы, действующие в главных плоскостях инерции каж-
дого элемента, находят по изгибающим моментам. В уравнениях (XV.2)
принято, что: Мр, Lp, Кр, Np— матрицы влияния усилий в рассчиты-
ваемой системе; Мо, Lo, Ко, No —то же, в основной системе; А = АМ +
H-Al+Ax+An — суммарная матрица единичных перемещений.
280
В некоторых случаях составление уравнений (XV.2) не требует осо-
бенно громоздких вычислений. Так, например, пролетные строения виа-
дуков типа «бегущая лань» иногда трактуют как пространственные
стержневые системы с семью основными стержнями (три элемента,
перекрывающих пролеты, и четыре пространственно расположенных
опорных стержня).
Для расчета пространственных рам находит применение и метод
перемещений. В работе [40] приводятся сведения о программе, реали-
зующей расчет по методу перемещений для сложной пространственной
рамы, которая рассматривается как расчетная схема коробчатого ба-
лочного пролетного строения с многосвязным ячеистым типом попереч-
ного сечения.
§ XV.3. Численный метод решения некоторых задач
о потере устойчивости мостовых конструкций
из главной плоскости симметрии сооружения
В действующих нормативных документах на проектирование мостов
при проверках прочности сжатых элементов используется понятие об
их приведенной длине, что предполагает определение критических сил
и соответствующих коэффициентов устойчивости.
Экономическое значение расчетов на устойчивость возрастает с уве-
личением масштабов сооружений, основные несущие конструкции кото-
рых работают на сжатие. К таким конструкциям в мостостроении отно-
сятся в первую очередь арки, а также пилоны некоторых типов ван-
товых мостов.
Проверки устойчивости особенно необходимы для конструкций, име-
ющих несущий сжатый элемент, расположенный в главной продольной
плоскости сооружения. Подобное расположение характерно для ван-
товых мостов с одной плоскостью вантов и стоечными пилонами, разме-
щенными в пределах разделительной полосы, для арочных пролетных
строений и ферм, несущие конструкции которых не объединены свя-
зями или представляют собой одиночные фермы или арки.
Такого рода системы позволяют сосредоточить значительные усилия
в небольшом числе элементов, что благоприятно сказывается на стои-
мости сооружения, так как существенно уменьшает относительное коли-
чество деталей конструктивного характера и снижает величину трудо-
вых затрат на изготовление, монтаж и эксплуатацию сооружения.
Рис. XV.2. Расчетные схемы
281
Рис. XV.3. Различные схемы
приложения нагрузки:
1 — уровень проезжей части
Вопросы проверки боковой устойчи-
вости упомянутых выше конструкций в
литературе освещены мало, в результате
чего некоторые резервы устойчивости,
связанные с характером воздействия
внешних сил, не всегда учитываются при
проектировании.
Одна из особенностей упомянутых вы-
ше задач устойчивости состоит в особом
характере воздействия внешних сил, вы-
зывающих сжатие в основных несущих
элементах конструкции. Внешние по от-
ношению к стержню пилона или арки си-
лы представлены усилиями в растянутых
вантах или подвесках. Нижние узлы креп-
ления подвесок или вантов обычно быва-
ют конструктивно связаны с весьма жест-
кой в своей плоскости плитой проезжей
части моста, в результате чего все ниж-
ние узлы фиксируются вдоль некоторой оси рассматриваемой системы,
что порождает эффект слежения нагрузки, которая в процессе потери
устойчивости ориентирована на ось системы (рис. XV.2, а, б). В попе-
речном сечении рассматриваемых конструкций каждая из сосредото-
ченных сил будет следить в полюс, совпадающий с проекцией линии
крепления нижних узлов подвесок или вантов на плоскость поперечно-
го сечения моста.
Такое воздействие (рис. XV.3) по своим последствиям коренным
образом отличается от воздействия сил, постоянно сохраняющих строго
вертикальное направление. Силы, направление которых определено
взаимным расположением точки приложения и некоторого полюса, в за-
висимости от положения последнего могут либо способствовать, либо
препятствовать развитию деформаций, сопровождающих переход сис-
темы в смежное положение равновесия.
В первом случае их можно назвать отклоняющими или толкающи-
ми, а во втором — удерживающими.
В рассматриваемых задачах воздействие вантов и подвесок относит-
ся к категории удерживающих сил. Такой характер воздействия повы-
шает устойчивость системы и, следовательно, уменьшает свободные
длины загруженных сжатых стержней несущих конструкций, что позво-
ляет получить определенный экономический эффект при проектирова-
нии сооружения.
Численный метод определения критических сил как для плоских,
так и для пространственных конструкций, применяющихся в мостострое-
нии, при различном характере загружения систем внешними силами
более подробно рассмотрен в работах [17], [18].
Остановимся на одном из вариантов метода, основанном на исполь-
зовании в задачах устойчивости расчетных моделей, которые представ-
ляют собой некоторые специально выбранные основные системы метода
сил или смешанного метода. На рис. XV.3 схематически показан пилон
стоечного типа, загруженный осевыми силами, следящими в некоторый
полюс О, расположенный в уровне плиты проезжей части несколько
выше отметки заделки пилона в тело опоры, что соответствует распро-
страненным конструктивным схемам вантовых мостов.
Для определения критического значения внешних сил статиче-
ским расчетом устанавливается соотношение между их величинами, ко-
торое рассматривается в дальнейшем как заданное. Характеристическое
уравнение устойчивости удобно получать, рассматривая некоторые
стержневые модели, играющие роль основных систем. Можно предло-
282
жить стержневые модели, соответствующие всем основным методам рас-
чета строительной механики-
На рис. XV.4 приведены два варианта основных систем, соответ-
ствующие методу сил и -смешанному методу. Несущая конструкция под-
разделяется по длине на участки и условно расчленяется на две стерж-
невые цепи, одна из которых моделирует упругие свойства системы,
а другая (присоединенная к ней шарнирная цепь) воспринимает внеш-
ние силы и позволяет учесть -кинематические особенности рассматри-
ваемой задачи, связанные с перегруппировкой сил при переходе систе-
мы в смежное положение.
Горизонтально расположенные соединительные шарнирные стер-
женьки, объединяющие обе цепи в общую модель, считаются неподат-
ливыми. Число степеней свободы основной системы в данной задаче
определяется числом участков, на которые разделена исходная система,
или числом соединительных стерженьков. С увеличением числа участ-
ков точность решения задачи быстро возрастает. В большинстве слу-
чаев разделение системы на 10—16 участков позволяет получить зна-
чения критических -сил, отличающихся от известных точных решений
на доли процента, что полностью соответствует точности всех расчетов,
выполняемых при проектировании мостов. В рамках метода легко учи-
тывается переменная жесткость пилона и особенности различных вари-
антов расположения узлов крепления вантов по высоте.
Длину отдельных участков, на которые разделяют пилон, можно
выбирать и неодинаковой с тем, чтобы узлы конструкции совпадали
с границами участков. Точность решения при этом обычно незначитель-
но уменьшается.
Следует отметить, что решение задачи устойчивости для плоской
конструкции, имеющей стержни переменной жесткости и загруженной
силами, следящими в некоторый полюс, не является тривиальным и
может быть отнесено к категории сложных задач теории расчета мос-
товых конструкций. Поэтому введение расчетных моделей, которые
Рис. XV.4. Расчетные модели (основные системы) для решения задач устойчивости:
а — метод сил: б — смешанный метод; / — полюс; 2—-шарнирная цепь; 3 — соединительные стерж-
ни; 4 — уровень проезжей части; 5 — линейные связи
283
Рис. XV.5. Схема действия сил
на первое звено расчетной мо-
дели
позволяют упростить построение основных
матриц и облегчить составление характери-
стических уравнений, является оправдан-
ным.
Конфигурация системы в смежном, близ-
ком к первоначальному состоянию равнове-
сия определяется вектором перемещений уз-
лов расчетной модели
Таким образом, число степеней свободы расчетных схем равно чис-
лу соединительных стержней. Для решения задачи в первую очередь
необходимо найти распределение усилий в соединительных стерженьках
рассматриваемой схемы. Это распределение определяется углами накло-
на звеньев шарнирной цепи, которые легко выразить через координаты
вектора Z и длины участков, а также характером воздействия внешних
сил, приложенных к узлам цепи.
Вычисление усилий начинается с первого стержня (рис. XV.5). Со-
ставив сумму моментов относительно шарнира Oit получим:
d	hx
(XV.3)
Рассматривая величину Sj как найденную, переходят к составлению
уравнения равновесия для второго звена и т. д.
В результате получают систему линейных уравнений, связывающих
величины усилий в соединительных стержнях расчетной модели с вели-
чинами смещений ее узлов. В матричной форме это линейное преобра-
зование может быть записано следующим образом:
§=4tZ,	(ХУЛ)
где
— вектор усилий в соединительных стерженьках расчетной
L^J
—р
схемы; Z — вектор перемещений узлов; —Т— матрица отклоняю-
d
щих усилий.
Равенство (XV.3) имеет в правой части два слагаемых, первое из
которых учитывает влияние вертикальной составляющей внешней силы,
приложенной в первом узле, а второе — горизонтальной составляющей
этой силы, возникающее за счет эффекта слежения этой силы в полюс
О. В соответствии с этим матрица Т состоит из двух матриц:
т^+т^
где Тг учитывает наклон вантов при переходе системы в смежное по-
ложение.
284
Для упругой части расчетной схемы, представляющей в данном слу-
чае консольный стержень, строится матрица влияния перемещений А в
направлении действия сил Si, развивающихся в соединительных стерж-
нях.
Для построения матрицы перемещений А может быть использован
алгоритм, который был рассмотрен в предыдущей главе:
A=M'BM = [8//]f,	(XV.5)
гце В — матрица податливости; М — матрица моментов в консоли от
единичных сил, приложенных по направлению сил S{.
Сечения, в которых определяют моменты, намечают в местах прило-
жения сил Si. Уравнение (XV.5) в задачах устойчивости удобно запи-
сывать с использованием матриц с безразмерными элементами. Скаляр-
ные множители при этом выносят за знак матрицы. Таким образом, мат-
рица единичных моментов приобретает вид dN[, а матрица податливости
Уравнение (XV.5) запишется в форме
A=(rfM')[^-BJ(rfM).	(XV.6)
\ EI )
Располагая матрицей влияния перемещений и вектором сил S, най-
дем перемещения по направлению сил Si
A=jg-AS	(XV.7)
и, учитывая (XV.4), получим
~Е=-~- ATZ.	(XV.8)
Поставим условие, чтобы смежное состояние системы, определенное
вектором Z, было в соответствии с методом Эйлера самоуравновешен-
ным. В этом случае, очевидно, будет выполняться соотношение
A=Z,	(XV.9)
т. е. полученная конфигурация системы должна совпадать с принятой
при вычислении вектора отклоняющих сил, а эти силы способны удер-
жать систему в ее смежном, деформированном состоянии.
Тогда Z = -^-ATZ.	(XV. 10)
г>	..	Ра2.
Разделим уравнение на скалярный множитель 
ATZ-— Z = 0
или
(AT —XE)Z = O,	(XV.11)
где
Х = -^-.
Pdi
285
Эта система однородных уравнений может иметь нетривиальное ре-
шение лишь при условии обращения в нуль детерминанта, составленного
из коэффициентов при неизвестных Х»:
| АТ-ХЕ | =0.
(XV. 12)
Полученное уравнение служит уравнением устойчивости для
интересующей нас задачи. Уравнение (XV.8) представляет собой поли-
ном степени п относительно параметра X.
Старший корень этого уравнения М позволяет найти наименьшее зна-
чение критической нагрузки:
(XV.13)
Теории определения корней характеристического уравнения посвяще-
на обширная математическая литература [5] [37]. В рассматриваемых
задачах устойчивости конструкций вантовых мостов хорошие результа-
ты дает применение итерационного степенного метода отыскания собст-
венного вектора, определяющего форму потери устойчивости системы,
соответствующую низшей критической силе.
Исходя из физических соображений для вектора выбирают некоторое
нулевое приближение V<0). Все координаты V(0> нормируют путем деле-
ния на первую координату. Затем образуют новый вектор
ATV<0)
(XV. 14)
и все его координаты нормируют описанным выше способом. Этот нор-
мированный вектор будет вектором первого приближения V(1>. Процесс
итераций с матрицей АТ повторяют до тех пор, пока координаты норми-
рованных векторов для двух смежных итераций не будут совпадать с
требуемой точностью.
Одновременно с координатами собственного вектора на каждой ите-
рации вычисляют и значение старшего корня характеристического урав-
нения Xi, которое является первой координатой ненормированного век-
тора:
ATV(Z) =
(XV. 15)
Практика вычислений показывает, что при определении координат
вектора в очередной итерации следует пользоваться методом Зейделя,
т. е. для вычисления каждой новой координаты вектора очередного
приближения в расчеты необходимо вводить все найденные ранее уточ-
ненные значения координат этого вектора. Так, при определении шестой
координаты вектора восьмого приближения следует принять во внимание
пять координат восьмого приближения и остальные координаты из седь-
мого приближения и т. д.
Многие задачи устойчивости мостовых конструкций со сжатыми стер-
жнями требуют изучения весьма сложных, многократно статически
неопределимых расчетных схем.
При переходе таких конструкций в некоторое смежное положение мо-
гут включаться в работу на изгиб и кручение несколько стержневых
цепей, а также решетки связей. Задачи подобного рода возникают, на-
пример, при проектировании рамных и арочных мостов со значитель-
ными пролетами. В этих случаях может оказаться удобным использова-
ние основных систем смешанного метода. Общую последовательность
вычислений проследим применительно к расчетной схеме, приведенной
на рис. XV.4. Основная система смешанного метода образована посред-
286
ством введения шарниров в узлы стержневой цепи и постановки соот-
ветствующего числа линейных связей.
Введем обозначения:
— вектор лишних неизвестных (реакций отброшен-
ных связей);
— вектор усилий в линейных связях;
— вектор перемещений линейных связей;
d к
—- А—матрица единичных перемещении;
EI
|^yj=-^-B—матрица перемещений по направлению неизвест-
ных X, вызванных смещением линейных связей.
Для определения критических сил составим систему однородных
уравнений смешанного метода для смежного положения расчетной
схемы:
-Ё-АХ4- — BZ = 0;
EI 1 d
— — В'Х—— TZ = 0.	(XV. 16)
d	d
Из первого уравнения находим
Х=- -g-A~!BZ	(XV. 17)
и производим замену переменных во втором уравнении:
B'A-IBZ—yTZ = 0.	(XV.18)
Чтобы привести это уравнение к виду, аналогичному (XV. 11), раз-
Р
делим (XVI. 18) на —— и умножим слева на матрицу
(В'А-’В^^С:
(СТ —XE)Z = O,	(XV. 19)
, EI
где по-прежнему \=—-^ .
Дальнейшее решение ничем не отличается от ранее изложенного.
Рассмотренный вариант решения требует выполнения операции обра-
щения матрицы В'А-'В для получения матрицы влияния перемещений,
что оказывается целесообразным для сложных конструкций, расчетные
схемы которых включают несколько стержневых цепей, объединенных 
друг с другом распорками, стойками или решетками связей.
Использование смешанного метода позволяет также в случае необ-
ходимости сокращать число степеней свободы расчетных моделей по-
287
Рис. XV.6. Углы поворота торцов сжа-
той балки
Рис. XV.7. Усиление сходимости итера-
ционного процесса последовательных
приближений
средством представления единичных
перемещений в параметрической
форме. Остановимся на этом вопро-
се более подробно.
Применение в расчетах на устой-
чивость стержневых моделей позво-
ляет учесть влияние продольных сил
на деформацию изгиба. Это влияние
существенно для всей конструкции
в целом. При построении матрицы А
рассматриваются перемещения для
отдельных звеньев основной систе-
мы, которые загружены сжимающи-
ми силами. Если длина звеньев ма-
ла по отношению к общим размерам
сооружения, то единичные переме-
щения с достаточной точностью мо-
гут быть определены при помощи не-
посредственного перемножения
эпюр, так как критические силы,
найденные для каждого звена в от-
дельности, во много раз превосходят
значения продольных сил, соответствующих критической нагрузке для
всей системы. Не менее точное решение можно получить и не разбивая
расчетную схему на большое число элементов, если при определении
перемещений для укрупненных элементов учесть влияние продольных
сил на деформации изгиба элементов.
Так как в рамках рекомендуемого метода каждое звено расчетной
модели представляет собой шарнирно опертую балку, то для этого про-
ще всего воспользоваться известными формулами и таблицами, приве-
денными, например, в курсе теории устойчивости проф. С. П. Тимошен-
ко [34]. Для шарнирно опертой балки, сжатой продольной силой, углы
поворота торцов от единичного опорного момента (рис. XV.6) могут быть
найдены по формулам:
Ф'(й); Ф(и) = — (—-------------—
“	2и \ 2и tg 2и
8
.	3/1	1
ф (и =------------
и. \ sin 2и 2и
где
— Ф(и);
6EI k 7
Таким образом, для построения матрицы А необходимо использовать
метод последовательных приближений. Критическая нагрузка для систе-
мы задается в виде P—k----- .
Для звеньев системы определяют соответствующие значения N, что
дает возможность вычислить аргументы и значения функций T (w) и
Ф(й). После этого составляется система (XV. 16), определяется значе-
ние критических сил и расчет повторяется до совпадения значений вве-
денных в расчет и полученных из расчета критических сил с требуемой
точностью. Сходимость процесса можно значительно усилить, если вос-
пользоваться рекомендациями, приведенными в работе [17].
На рис. XV.7 изображена система координат. По горизонтальной
оси отложены значения критических сил, введенных в расчет, по вер-
288
тикальнои — полученные из расчета.
Соединяя прямой точки, соответству-
ющие двум шагам процесса, и опре-
делив координаты точки пересече-
ния этой прямой с биссектрисой ко-
ординатного угла, можно получить
практически точное значение крити-
ческой силы. Практика вычислений
показывает, что две опорные точки,
по которым проводится прямая СД,
следует получать, назначая критиче-
ские уровни нагрузок независимо
друг от друга.
Более детальные исследования
позволяют для каждого типа кон-
струкции установить характер гра-
ничной кривой, пересечение которой
с биссектрисой координатного угла
дает значение соответствующих кри-
тических сил.
Следует отметить, что изложен-
ный метод определения критических
нагрузок обладает большой универ-
сальностью и практически не связан
с необходимостью использования ка-
ких-либо специальных обширных
таблиц. Значение функций Ф(и) и
Т(и) обычно приходится выбирать
для аргументов в начале таблиц,
ппичем эти значения оказываются.
Рис. XV.8. Основная система для про-
верки устойчивости одиночной арки с
ездой понизу:
1 — шарниры Гука; 2 — профильная ось
проезжей части; 3 — ось симметрии
Рис. XV.9. Эпюры изгибающих и кру-
тящих моментов
как правило, близкими к единице.
Метод применим как к плоским, так и к пространственным стержневым
системам любых типов.
Общая последовательность вычислений при этом не меняется. Изме-
няются лишь основные системы.
На рис. XV.8 показана основная система, выбранная для проверки
пространственной устойчивости одиночной арки с ездой понизу. В узлах
арки расположены цилиндрические шарниры, оси которых взаимно пер-
пендикулярны. Такие шарниры обеспечивают возможность передачи
крутящих моментов от звена к звену. При проверке пространственной
устойчивости одиночных арок обычно можно ограничиться исследовани-
ем симметричных форм потери устойчивости из главной плоскости соо-
ружения.
При этом в замке системы не возникает крутящего момента и в ос-
новной системе в замке располагается шаровой шарнир.
В силу законов симметрии перемещения одиночной арки в плоско-
сти и из плоскости сооружения не связаны между собой, что позволяет
рассматривать боковую потерю устойчивости как самостоятельную за-
дачу. Для расчетной схемы с восемью панелями на рис. XV.9 показан
характер единичных эпюр изгибающих М\ и крутящих Ki моментов, не-
обходимых для построения матрицы А.
Одной из особенностей решения рассматриваемой задачи является
необходимость учета «возвращающего» влияния растянутых подвесок,
что требует представления матрицы Т в виде суммы двух матриц Т =
= Т1 + Тг, первая из которых учитывает отклоняющее влияние сжимаю-
щих сил в стержнях арки, а вторая — удерживающее влияние растяну-
тых подвесок. Подробности решения задачи приведены в работе [17].
289
Глава XVI
ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ В СТАТИЧЕСКИ
НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМАХ ОТ ПОЛЗУЧЕСТИ И УСАДКИ БЕТОНА
§ XVI. 1. Основные положения
Ползучесть проявляется в виде неупругих деформаций под влияни-
ем длительно действующих нагрузок. Различают линейную и нелиней-
ную ползучесть.
Относительная деформация е« линейной ползучести за время t свя-
зана с напряжениями о зависимостью
(XVI. 1)
в которой величина Ct, называемая мерой ползучести или удельной де-
формацией линейной ползучести, от напряжений не зависит.
Аналогичная зависимость может быть записана и для нелинейной
ползучести, однако параметр, связывающий б/ и о, зависит от о, поэтому
все расчеты, учитывающие влияние нелинейной ползучести, значитель-
но сложнее расчетов, необходимых для оценки влияния линейной пол-
зучести.
В практических расчетах железобетонных мостов основную роль иг-
рает линейная ползучесть, так как нелинейная ползучесть бетона наблю-
дается лишь при высоких напряжениях, превышающих половину приз-
менной прочности. Фактически действующие под влиянием длительных
нагрузок напряжения всегда ниже этой границы, поэтому все дальней-
шие рекомендации и формулы относятся к линейной ползучести.
Характеристикой ползучести называют отношение
?/ = — ,	(XVI.2>
£
где б<— относительная деформация ползучести за время /; б— относи-
тельная упругая деформация от нагрузки, которая вызывает ползу-
честь.
Характеристика и мера ползучести связаны соотношением
<?t=CtE6,	(XVI.3)
где £б — модуль упругости бетона.
В нормах имеются указания по определению меры ползучести Ct, от
которой по формуле (XVI.3) можно перейти к характеристике ползуче-
сти (ft. При действии постоянных напряжений процесс ползучести по-
степенно затухает и через некоторый промежуток времени практически
прекращается. Соответствующую этому моменту характеристику ползу-
чести называют конечной и обозначают через фтс.
Характеристика ползучести <pf на любой момент времени может быть
определена по формуле
(XVI.4)
где t — время, отсчитываемое с момента приложения постоянной нагруз-
ки, от которой ищется влияние ползучести, сут; а — показатель ско-
рости развития во времени деформаций ползучести, выраженный в
сутках и принимаемый по нормам.
?< =—-
290
Характеристика и мера ползучести зависят от марки бетона, подвиж-
ности бетонной смеси, прочности и возраста бетона в момент загруже-
ния, приведенного размера сечения элементов и влажности среды. По-
казатель скорости деформаций ползучести а зависит от приведенного
размера сечения элемента. Чем массивнее элемент, тем медленнее про-
текает в нем процесс ползучести.
Из сказанного ясно, что в каждом из элементов системы процесс
ползучести может развиваться по-своему.
По нормам можно определить конечную деформацию усадки 8,/0O и
деформацию усадки eyt, соответствующую рассматриваемому моменту
времени.
Деформации стержней с учетом влияния линейной ползучести при
постоянном во времени модуле упругости определяют по формуле
+ +?/),
где 6t— полная деформация на момент времени /; 6У — упругая дефор-
мация; 6nt — деформация ползучести на момент времени t; tp{ — ха-
рактеристика ползучести на момент времени t.
Например, вычисленный с учетом влияния ползучести прогиб балки
пролетом I от длительно действующей силы Р, приложенной в середине
пролета,
Л=-^-(1+<рД
J MEI k 1
Скорости протекания упругой деформации и деформаций ползучести
разные. Упругая деформация появляется одновременно с нагрузкой, а
деформация ползучести нарастает достаточно долго.
Относительно легко могут быть рассчитаны с учетом ползучести и
несложные статически неопределимые системы !.
§ XVI.2. Определение внутренних усилий в статически
неопределимых системах с учетом влияния ползучести
Наиболее удобным для решения данной задачи является численный
метод, который при достаточной для практических целей точности яв-
ляется универсальным и легко программируется на ЭВМ.
Рассмотрим произвольную статически неопределимую систему, име-
ющую в своем составе бетонные, железобетонные и стальные элементы.
Определим напряженное состояние в системе с учетом ползучести и
усадки к концу некоторого периода времени t, прошедшего с момента
приложения постоянных нагрузок.
Период времени t разделяют на некоторое количество интервалов.
Заменяя непрерывный процесс изменения напряжений от ползучести и
усадки ступенчатым, полагают, что изменение напряженного состояния
происходит мгновенно в конце каждого интервала, а деформации пол-
зучести за время интервала могут быть приближенно найдены по на-
пряженному состоянию этого интервала. Получающийся при таком под-
ходе поэтапный расчет можно описать следующей рекуррентной систе-
1 Сопротивление материалов. Под общей ред. А. Ф. Смирнова. Изд. 3-е, перераб.
и доп. М., «Высшая школа», 1975.
291
мой матричных уравнений, предполагающей, что период t разделен на
k интервалов:
Mj = Мо - МА-1 (М'В Л1М0 + N'BwN0 + N'UO;
Nj=No — NA-1 (M'B Л11М0+N'BmN0+N'LM;
(xvi.5)
MA=Mft_! — MA 1 (M'B^M^i -|-N'BArA,NA._1-|-N'Ui);
— NA 1 (M'BjhjMj-i-J-N'BjvjNj-i-I-N'Uj).
В этих уравнениях Mi ... Mfe— векторы изгибающих моментов в за-
данной системе, вычисленные с учетом ползучести и усадки на каждом
из k этапов расчета; Ni . . . Nft — векторы нормальных усилий, вычис-
ленные при тех же условиях; Мо и No — векторы изгибающих момен-
тов и нормальных сил, действующих в элементах заданной системы в
начальный момент; М и N — матрицы изгибающих моментов и нормаль-
ных сил в элементах основной системы от единичных лишних неизвест-
ных; ВМ1 . . . Вмь—матрицы податливостей элементов при изгибе, вы-
численные с учетом деформаций ползучести на каждом из k этапов; Вдч
. . . Bjvft — матрицы податливостей элементов при осевой деформации,
вычисленные при тех же условиях; Ui . . . Uft — векторы, составленные
из укорочений отдельных элементов за счет усадки на каждом из k эта-
пов; А — матрица единичных перемещений, построенная обычно.
Векторы Мо и No получают обычным статическим расчетом на дли-
тельно действующие нагрузки. В число длительно действующих нагру-
зок включают усилия предварительного натяжения арматуры и усилия,
созданные в результате искусственного регулирования. Матрицы М, N
и А строят так же, как и при обычном статическом расчете.
Некоторые особенности по сравнению с обычным статическим рас-
четом появляются лишь при построении матриц податливостей Bmi . . .
Вм& и Bjvi . . . Вл’л. С помощью этих матриц учитывают влияние линей-
ной ползучести, а при необходимости и изменение модуля упругости
бетона во времени.
Матрицы Bmi • • • Вм& строят так же, как матрицу податливостей
при изгибе в обычном статическом расчете, но каждую из элементарных
матриц, характеризующих податливость отдельных элементов системы,
дополнительно умножают на величину Дфь представляющую собой до-
лю характеристики ползучести, реализуемую на данном г-м этапе. При
этом каждая элементарная матрица будет равна:
d&tfi 2	1
~ 6£z/ [1 2J’
где Дфг- — доля характеристики ползучести, реализуемая на данном эта-
пе расчета в соответствующем элементе системы; Ei— модуль упру-
гости, соответствующий i-y этапу.
Все операции с элементарными матрицами после их умножения на
Дфг производят так же, как и при обычном статическом расчете. Каж-
d Л
дый член диагональных матриц Влл . . . ВЛ7< имеет вид
Как уже говорилось, каждый элемент системы может иметь свою
характеристику ползучести. Кроме того, для одного и того же элемента
характеристика ползучести при изгибе может отличаться от характери-
стики ползучести при осевой деформации (см. § XVI.5). Стальные эле-
менты имеют нулевую характеристику ползучести.
292
Если показатель скорости развития деформаций во времени для
всех элементов одинаковый, то интервалы времени, на которые разде-
ляется рассматриваемый период, могут быть подобраны так, что на всех
этапах расчета величины Аср» будут одинаковыми, что даст также оди-
наковые для всех этапов матрицы ВЛц . . . Вма. и Bjvi . . . B.va.
При необходимости формулы (XVI.5) расширяют введением членов,
учитывающих деформации ползучести от действия закручивающих мо-
ментов и поперечных сил.
Количество интервалов k тем больше, чем длительнее период t. Точ-
ность расчета повышается с увеличением количества интервалов, но
при этом возрастает его трудоемкость.
С практической точки зрения даже для случая исследования систе-
мы до полного затухания ползучести вполне достаточно пяти интерва-
лов. Рассматривая короткий период, например монтажную стадию, во-
. обще можно не делать разбивки на интервалы.
Ползучесть и усадка сказываются не только на внутренних усилиях,
но влияют и на перемещения (прогибы, углы поворота и др.). Переме-
щение, вызванное ползучестью, на каждом из этапов расчета по урав-
нениям (XVI.5) может быть найдено по формуле
Д; =	(MZ-1 + Я) ~	(Я-1 + Я) 4 >	(XVI-6)
—*	—»-
где М и N — векторы изгибающих моментов и нормальных сил в ос-
новной системе от единичного воздействия по направлению искомо-
го перемещения.
Полное перемещение от ползучести за весь период приближенно оп-
ределяют по уравнению
д=Явм» (Я + Я) 4+(Я + я 4 >	(х vij)
где Вмоо и Bjvoo — матрицы податливостей с учетом ползучести.
Полное перемещение можно также найти как сумму перемещений на
отдельных этапах расчета.
§ XVI.3. Понятие о равновесном состоянии
Как известно, при приложении нагрузок, вызвавших Мо и No, сразу
в заданной системе справедливо равенство, выражающее деформацион-
ную проверку:
М'ВлД + И'В'Д^О.
Если все элементы системы ползут одинаково, то входящие в урав-
нения (XVI.5) матрицы Вмг и Bjv, могут быть получены умножением на
А(рг- соответственно матриц Вм и Вдг. Тогда для первого этапа получим
М' BjWiM0-(-N'B7V1N0=:M'BjMA<p1M0-(-N'BA^®1 • No =
=д?1 (М'ВлДн- N'B7VN0)=O.	(XVI.8)
Отсюда ясно, что ползучесть, вызванная приложенными в заданной
системе нагрузками, не приводит к перераспределению усилий, если все
элементы системы сделаны из одного и того же материала и ползут оди-
наково.
293
пели элементы ползут неодинаково и среди них есть неползучие
(стальные), то вместо равенства (XVI.8) получим неравенство
М'ВДН-ВД#,
т. е. ползучесть приведет к перераспределению усилий.
Можно задачу поставить иначе и попытаться найти напряженное со-
стояние, которое от ползучести меняться не будет, несмотря на то, что
элементы ползут неодинаково. Допустим, что
M'B^1Mo+N'BJViNo=O-	(XVI.9)
Выразим векторы Мо и No через лишние неизвестные:
МО=М°+МХ, No=N°+NX,	(XVI. 10)
где М° и № — векторы изгибающих моментов и нормальных сил в основ-
ной системе от постоянных нагрузок.
Подставляя (XVI. 10) в (XV.9) и решая полученное уравнение отно-
сительно X, получим значения лишних неизвестных, соответствующие
искомому напряженному состоянию системы:
Хр= -(M'B^jM + N'B^Nr^M'B^jMo + N'B^NO). (XVI. 11)
Это напряженное состояние называют равновесным. Если соотноше-
ние между характеристиками ползучести элементов изменяется во вре-
мени, меняется и равновесное -состояние. В частности, уравнение
(XVI.11), построенное с использованием ВМ1 и ВуЬ соответствующих
первому этапу расчета, приближенно дает равновесное состояние для
начального соотношения между характеристиками ползучести. Подстав-
ляя вместо Bmi и Bjyi матрицы BMh и BNh, получают равновесное со-
стояние на нужный момент времени.
В большинстве случаев равновесные состояния для разных моментов
времени близки друг к другу. Любая система усилий, отличная от равно-
весной, под влиянием ползучести стремится к равновесному состоянию.
Чем больше разница между равновесным и фактическим напряженным
состоянием в момент приложения постоянной нагрузки, тем сильнее ска-
жется влияние ползучести. Проектируя искусственное регулирование
усилий, целесообразно задать его так, чтобы напряженное состояние
было близким к равновесному.
Напомним, что в системе, которая находится в равновесном состоя-
нии, перемещения от ползучести не сопровождаются изменением усилий.
Эти перемещения можно найти по формуле
+	(XVI.12)'
где Мр и Np — векторы усилий, соответствующих равновесному напря-
женному состоянию.
§ XVI.4. Перераспределение усилий от ползучести
в вантовой системе
Проследим влиянием ползучести на простейшую вантовую систему
(рис. XVI.1). Балка жесткости с постоянным по длине моментом инерции
7б и пилон с площадью поперечного сечения Еп, равной площади попереч-
ного сечения балки Eg, сделаны из материала, имеющего конечную ха-
рактеристику ползучести <p«>. Ванты сечением FB сделаны из стали. Воз-
294
можны следующие соотношения:
-^-=-^=40; -^-=0,025;
Гв fb
FB __ Ев __g
£"б Д,
Рассмотрим поведение системы ДЛЯ Рис. XVI. 1. Вантовая система
двух начальных состояний. Первое из
них соответствует монтажу на подмостях, когда в работу на собствен-
ный вес в начальный момент времени включается сразу заданная систе-
ма. Второе соответствует монтажу конструкции в основной системе.
Основная система, единичные и грузовые эпюры, нумерация сечений
и стержней показаны на рис. XVI.2. При определении деформаций от
нормальных сил достаточно рассмотреть три стержня: ванты суммарной
длиной 9,24 d, пилон и участок балки жесткости длиной 8d между ме-
стами прикрепления к ней вантов.
Для определения начального состояния, соответствующего монтажу
на сплошных подмостях, нужно выполнить обычный статический расчет.
Для этого воспользуемся уравнениями
Mq=М° - М (М'В^М + N'BiVNF‘ (М'ВЛ[М° + N^N»);
N0=N° -N (МД „M + N'BjyN)-1 (M'ByMM-(-N'BiVN0).
(XVI. 13)
Входящие сюда векторы и матрицы, необходимые и в последующем,
получим с учетом сказанного выше и рис. XVI.2:
	"0	0	“		"0 “
	Д25	0		1,5
	0,50	0		2,0
	0,75	0		1,5
	1,00	0		0
	0,75	0,25		1,5
м=	0,50	0,50	, М°=^2	2,0
	0,25	0,75		1,5
	0	1,00		0
	0	0,75		1,5
	0	0,50		2,0
	0	0,25		1,5
	_0	0		_0
0,50
-0,50
-0,432
N° = qd
-1,00
1,00
-0,864
-6,92_
Рис. XVI.2. К расчету вантовой системы:
а _ основная система; б — единичные эпюры изгибающих моментов; в — единичная эпюра нормаль-
ных сил; г—единичная эпюра нормальных сил; д — грузовая эпюра нормальных сил; е — грузо-
вая эпюра изгибающих моментов
295
D_______d
M~ 6£6/6
2
1
1
4 1
1 4 1
1 4 1
1 4 1
14 1
1 4 1
1 4 1
1 4 1
1 4 1
1 4 1
1 4
1
1
2
Матрица единичных перемещений
и обратная к ней матрица:

18,65
-1,24
— 1,241 т бЕб/б Г0,0538 0,0025
26,48j ’	“ d 0,0025 0,0376
По уравнениям (XVI.13) находим:
M0 = ^rf2
0
0,564
0,128
- 1,310
- 3,750
-0,848
1,050
1,950
1,845
2,886
2,922
1,961
О

4,28'
-4,28
-3,70
Период протекания ползучести разделим на пять неравных интерва-
лов с таким расчетом, чтобы в каждом из них реализовывалось по 0,2
В этом случае получим:
Вал— • • • —— ... —	— 0,2®„Влт;
Вдч — • • • — Ед,; —
По нормам фоо = 2,83 (достаточно характерная для данного случая
величина). Пользуясь уравнениями (XVI.5), последовательно находим:
296
/At=qd2	“ 0 0,702 0,404 -0,896 -3,200 - 0,634 0,926		- 0 0,800 0,600 - 0,602 -2,808 -0,480 0,846	; M3=^	' 0 0, 0, -°, — 2, -o, 0,	862 723 417 562 392 774
	1,488 1,045 2,286 2,522 1,761 0 ' 5,36 qd —5,36	; N2=0tf	1,170 0,492 1,870 2,245 1,623 0 ’ 6,11] -6,11 •	N3=^ "	0, 0, 1, 2, 1, 0 6,62 -6,62	940 102 577 050 526
М4—qd2	L—4,63 “ 0 0,906 0,811 -0,284 - 2,385 - 0,327 0,726 0,780 -0,170 1,373 1,914 1,458 0	; M5=qd2	.-5,28. “ 0 0,936 0,872 -0,193 — 2,263 - 0,283 0,692 0,668 - 0,359 1,231 1,820 1,411 0	N5=^rf -	-5,72. 6,981 -6,981 - 6,03( 7,23 -7,23 - 6,241	? J • ) 
Аналогично производят вычисления и для второго начального напря-
женного состояния, соответствующего монтажу в основной системе. Это
начальное состояние известно, оно соответствует грузовым эпюрам (см.
рис. XVI.2, д, е).
Опуская промежуточные вычисления, приводим окончательный ре-
зультат:
	~ 0 1,020 1,040 0,060 - 1,920 -0,130	Г 7,800
M.5—qd2	0,660 0,450 - 0,760 0,930 1,620 1,310 0	;	-7,800 L- 6,750.
11—3407
297
Рис. XVI.3. Эпюры моментов в балке жесткости:
1 — начальных прн монтаже на сплошных подмостях; 2 — вычисленных с учетом ползучести пр»
монтаже в основной системе; 3 — вычисленных с учетом ползучести при монтаже на сплошных
подмостях; 4 — начальных при монтаже в основной системе; 5 — соответствующих равновесному
напряженному состоянию
Как видим, внутренние усилия, вычисленные для сильно отличаю-
щихся начальных состояний, относительно близки. Разделение периода
протекания ползучести не на 5, а на 10 интервалов в рассматриваемом
случае дает весьма незначительное уточнение конечных результатов.
По уравнению (XVI.11) находим вектор неизвестных, соответствую-
щих равновесному состоянию:
Х₽ = ^2
'-1,98
„-0,77
Векторы Мр и Np, характеризующие равновесное состояние, вычис-
ляют по формулам (XVI. 10):
Мр = qd2
0
1,005
1,010
0,015
1,980
0,177
0,625
0,428
0,770
0,923
1,615
1,308
0
Эпюры моментов в балке жесткости показаны на рис. XVI.3. Как вид-
но, из двух резко отличных друг от друга начальных состояний, соответ-
298
Рис. XVI.4. к выбору расчетной схемы неразрезной железобетонной балки:
и— схема расположения арматуры; б — расчетная схема; в— основная система
ствующих различным схемам монтажа, система под влиянием ползучести
стремится к равновесному состоянию.
При искусственном регулировании целесообразно создавать в систе-
ме равновесное состояние, иначе ползучесть приведет к напряженному со-
стоянию, весьма близкому к равновесному. Сечения элементов должны
быть подобраны как по усилиям, соответствующим упругому расчету,
так и по усилиям, вычисленным с учетом ползучести. Целесообразно,
чтобы упомянутые усилия были близкими, иначе могут быть излишние
затраты материалов.
§ XVI.5. Особенности расчетных схем, влияние арматуры
на развитие деформаций ползучести
Основной особенностью расчетных схем, принимаемых в расчете по
рассматриваемой методике, является отделение мощного сосредоточен-
ного армирования от бетона и рассмотрение его в качестве самостоятель-
ною стержня или стержней независимо от того, имеет арматура сцепле-
ние с бетоном или нет. Принципиальную сторону вопроса удобно
пояснить на примере выбора расчетной схемы для неразрезной предва-
рительно напряженной балки (рис. XVI.4, а). Предполагается, что арма-
тура имеет сцепление с бетоном.
Для построения расчетной схемы (рис. XVI.4, б) балку разделяют на
отдельные участки в общем случае разной длины. Положение границ
этих участков назначают с учетом расположения арматуры, изменения
ее сечения и сечения самой балки, а также характера эпюр силовых
факторов, построенных по результатам обычного статического расчета.
В местах более резкого изменения силовых факторов или геометрических
характеристик сечений длина отдельных участков должна быть меньше.
В данном случае балка разделена на 11 участков (сечения /—XII).
Сечения IV—XI совпадают с местами изменений в армировании, сечения
11*	299
Рис. XVI.5. Основная система для
расчета неразрезной балки с армату-
рой, не имеющей сцепления с бетоном
II, III и XII приняты для того, чтобы
не делать осреднения на длинных уча-
стках.
 В сечениях арматура жестко соеди-
нена с бетоном, а на участках между
сечениями допускают, что сцепления
нет.
В основной системе метода сил, как
обычно, врезают надопорные шарниры
и разрезают арматурные стержни на
каждом из участков (рис. XVI.4, в).
При построении грузовых эпюр следует учитывать предварительное на-
пряжение арматуры.
Усложнения, вносимые увеличением степени статической неопредели-
мости, вполне компенсируются тем, что расчет влияния ползучести про-
изводится в форме, свойственной обычным статическим расчетам без
определения фактических напряжений в бетоне, а также потому, что ос-
новные уравнения легко программируются на ЭВМ. Потери от ползуче-
сти и усадки учитываются автоматически, поэтому рассчитывать их не
нужно. Если арматура не имеет сцепления с бетоном, степень статиче-
ской неопределимости резко сокращается (рис. XVI.5).
Кроме основной рабочей арматуры, железобетонные элементы обыч-
но имеют конструктивное армирование, распределенное по сечению до-
статочно равномерно. Влияние этого армирования целесообразно учесть,
определяя приведенные характеристики ползучести железобетонных эле-
ментов.
Если общий центр тяжести конструктивной арматуры, достаточно
равномерно распределенной по сечению, совпадает с центром тяжести
бетонной части сечения, то приведенная характеристика ползучести оп-
ределяется следующим образом.
Рассмотрим железобетонный элемент площадью поперечного сечения
Fe + Fa, где Ко — сечение бетона; Еа— сечение арматуры. На элемент
действует нормальная сила V=o(F6 + Fa).
В любой момент времени имеет место равновесие сил
°ttF6 + °atFa= <F6+Fa),
(XVI. 14)
где Об/ — напряжения в бетоне; oat— напряжения в арматуре.
Бетон и арматура деформируются одинаково:
(XVI. 15)
На основании исследований И. И. Улицкого 1 с достаточной степенью
точности принимают, что деформации бетонного элемента в любой мо-
мент времени могут быть найдены из условия
(XVI.16)
Сб
где Обо — начальные напряжения в бетоне; Ес,— постоянный во времени
модуль упругости бетона; срг — характеристика ползучести.
Решая совместно уравнения (XVI.14) и (XVI. 15), с учетом (XVI.16) и
_ .... ^б+^а)
60 Еа + nFa
'Улицкий И. И. Теория и расчет железобетонных стержневых конструкций
с учетом длительных процессов. Киев, «Буд1вельн1к», 1967.
300
получим формулу для определения деформации железобетонного эле-
мента в любой момент времени
р р ____(^б + ^а)
е = 3 б+ а 2(Гб + пГа) , а(Гб + Га)?<
Еб (Fб ~Ь а + 0,5n<fijFа)	2£б (^"б 4* п^а)
Г/р ,р\	(^6 + ^a)?/f> 1
( ^б+га I —	„	„ m
X 12------I---(Лб + ”<а1-—J_3.	(XVI. 17)
2^б (.Fб +	4- О.З^у^а)
Эту же деформацию можно выразить через приведенную характери-
стику ползучести фжб железобетонного элемента:
»= /,777 (!+?««)	(XV1.18)
£б(Гб 4- пга)
Приравнивая выражения (XVI. 17) и (XVI. 18), после преобразований
найдем
?жб=——;	(XVI. 1 э)
Fб 4* л^а 4-0,5лу^/а
Аналогичное уравнение получают для изгиба:
^"^7 s f •	(XVI.20>
/б “Ь К* а Ч~ О,5л<р/Га
Как видно, в общем случае приведенные характеристики ползучест»
железобетонных стержней при осевой деформации и изгибе разные, так
как неодинаковы отношения Fa/Fc и /а//е.
При распределении арматуры равномерно по всему сечению форму-
лой (XVI. 19) можно пользоваться как при осевой деформации, так и при
изгибе. Если арматура сосредоточена далеко от центра тяжести бетонной
Fa 7 а
части, то	—— < — .
Рб 1б
При сосредоточении арматуры вблизи центра тяжести бетонной части
7 1б *
В тех случаях, когда центр тяжести арматуры не совпадает с центром
тяжести бетонной части сечения, также можно определить грЖб и <рЖби>
однако выражения для них будут сложнее, чем (XVI. 19) и (XVI.20).
В таких элементах нормальная сила вызывает не только осевую, но и
изгибную деформацию ползучести. Аналогично под действием изгибаю-
щего момента наблюдаются изгибная и осевая деформации ползучести.
Учитывая конструктивную арматуру, несовпадением центров тяжести
вполне можно пренебречь и использовать формулы (XVI. 19) и XVI.20).
Приведенная относительная деформация усадки железобетонного
элемента центры тяжести поперечных сечений бетона и арматуры
в котором совпадают, может быть определена по формуле
у F6Wa ’
(XVI.21)
где еу — относительная деформация усадки бетона; и Fa — площади
поперечного сечения бетона и арматуры; п — соотношение модулей
упругости.
Эта формула получена без учета влияния ползучести, неизбежно
проявляющейся в связи с усилиями, вызванными усадкой. Ползучесть,
возникающая в связи с усадкой, учитывается автоматически в ходе по-
этапного расчета по уравнениям (XVI.5).
301
Глава XVII
РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
§ XVII.1. Общие положения
Расчет железобетонных элементов выполняют на основе «Техниче-
ских указаний по проектированию железобетонных и бетонных конструк-
ций мостов и труб» (СН 365-67), которые в настоящее время во многом
устарели. Поэтому ниже расчет железобетонных элементов изложен
с учетом последних научных исследований, выполненных ЦНИИСом
Минтрансстроя и другими организациями.
Железобетонные элементы мостовых конструкций рассчитывают по
предельным состояниям. Особенностью расчета железобетонных элемен-
тов является учет различных требований по обеспечению их трещино-
стойкости в зависимости от ответственности сооружения и последствий
появления и развития трещин. В зависимости от этих требований изме-
няются расчетные предпосылки не только в расчетах на трещиностой-
кость, но и в других расчетах, как это будет показано ниже. Требования
могут быть трех категорий.
I категория предусматривает высокую обеспеченность от появления
трещины — расчетные растягивающие напряжения ограничиваются ве-
личиной расчетного сопротивления бетона растяжению /?р. Принимается,
что при эксплуатации элементы или их части, к которым предъявляют
требования I категории, работают без трещин. Требования I категории
предъявляют к растянутым поясам пролетных строений под железную
дорогу, армированным проволочной арматурой, к стыкам конструкций
с поперечным членением независимо от вида нагрузки и типа арматуры
и в некоторых других случаях.
II категория требований предусматривает меньшую обеспеченность
против появления трещин — расчетные растягивающие напряжения в
бетоне ограничиваются величиной 1,5—2 Rp. Расчеты сечений в этом
случае должны проводиться в двух предположениях: при отсутствии и
при наличии трещины. Необходимо проверить раскрытие трещин в слу-
чае их появления. Требования II категории предъявляют к растянутым
поясам пролетных строений под автомобильную дорогу вне зависимости
от типа армирования, а под железную дорогу — при стержневой предва-
рительно напрягаемой арматуре, к стенкам пролетных строений и в не-
которых других случаях.
III категория требований предусматривает лишь ограничение раскры-
тия трещин величиной 0,1—0,25 мм. Эта категория требований предъ-
является в основном к частям конструкции, в которых отсутствуют пред-
варительные напряжения.
Рассмотрим стадии работы железобетонного элемента в процессе
увеличения нагрузки на примере предварительно напряженной изгибае-
мой балки с рассмотрением возможных предельных состояний на каждой
стадии работы элемента (рис. XVII.1). На рисунке изображены эпюры
напряжений в бетоне, соответствующие расчетной модели работы сече-
ния. Необходимо помнить, что действительные эпюры напряжений отли-
чаются от приведенных, так как бетон не является упругим телом (мо-
дуль деформации зависит от напряжений), а также вследствие длитель-
но протекающих процессов (усадка, ползучесть) и пластических
деформаций при многократных загружениях. Кроме того, трещины пе-
ресекают не всю растянутую зону.
Расчетная модель отражает действительную работу сечения лишь
приблизительно. Однако теоретическими и экспериментальными иссле-
дованиями действительная работа сечений глубоко изучается и прием-
лемость расчетной модели обоснована этими исследованиями. В необхо-
302
Появление
трещин
Прочность 3
сечения I
Прочность
сечения
Появление
трещин
Прочность
сечения
Появление
трещин
выносливость
бетона.
Совместное
воздействие
Выносливость
бетона.
Совместное
воздействие
выносливость
бетона.
Совместное
воздействие
's
«р
5а р
Прочность
сечения
Появление
трещин
Прочность
сечения
выносливость
детоноиарна-
туры Появле-
ние трещин
выносливость
арматуры.
Раскрытие
трещин
Выносливость
арматуры.
Раскрытие
треш,ин
Прочность
сечения
Совместное
воздействие.
Прочность
арматуры
Совместное
воздействие.
Прочность
арматуры
Совместное
воздействие.
Прочность
арматуры
Рис. XVII.1. Стадии работы железобетонного элемента:
1—1 — номера эпюр
димых случаях в расчет вводят поправки (например, принимают пони-
женные значения модуля деформаций бетона при расчете на выносли-
вость) .
Эпюра 1 соответствует моменту создания предварительного напря-
жения. Усилие преднапряжения приложено к сечению на уровне распо-
ложения арматуры и вызывает в нем внецентренное сжатие. На этой
стадии необходимо с помощью расчета проверить, достаточна ли гаран-
тия конструкции от обрыва арматуры при натяжении и от появления
микротрещин в наиболее сжатом волокне бетона (расчет на совместное
воздействие), а также от появления поперечных трещин в наиболее рас-
тянутом волокне.
Эпюра 2 показывает напряжения в бетоне после падения их в резуль-
тате появления ползучести, усадки бетона, релаксации напряжений в
арматуре и т. п.
Эпюра 3 соответствует эксплуатационной стадии работы сечения,
к которому предъявляются требования I категории трещиностойкости.
В результате действия изгибающего момента в верхнем волокне возни-
кает сжатие, а в нижнем — растяжение, не превышающее величины Rv.
На этой стадии для сечения I категории проверяют расчетом выносли-
вость бетона и отсутствие микротрещин в наиболее сжатом волокне се-
чения, а также выносливость арматуры и отсутствие поперечных трещин
в наиболее растянутом волокне.
Эпюра 4 отличается от эпюры 3 тем, что растягивающие напряжения
в наиболее растянутом волокне здесь выше и, следовательно, можно
считать вероятным появление трещин в бетоне. На этой стадии для кон-
струкций II категории проверяют наиболее растянутое волокно на появ-
ление трещин.
Эпюра 5 соответствует случаю, когда в сечении появилась поперечная
трещина и растянутая зона бетона вышла из строя. На этой стадии ра-
303
боты для конструкций II категории проверяют наиболее сжатое волокно
бетона на выносливость и совместное воздействие, арматуры на выносли-
вость, а также раскрытие поперечных трещин в бетоне.
Эпюра 6 возникает, когда при увеличении изгибающего момента тре-
щина распространяется вверх и предварительные напряжения утрачи-
вают свое значение. На этой стадии должны быть проведены все расчет-
ные проверки под эксплуатационной нагрузкой для конструкций III ка-
тегории.
Эпюра 7 соответствует моменту начала разрушения. Вследствие раз-
вития пластических деформаций в бетоне эпюра напряжений приобре-
тает резко выраженный криволинейный характер и может быть с доста-
точной точностью принята прямоугольной. На этой стадии работы сече-
ния конструкции всех категорий проверяют по прочности.
На всех стадиях, кроме последней, напряжения в арматуре и бетоне
определяют в предположении упругой работы бетона и арматуры, ис-
ключая бетон растянутой зоны для стадий работы после появления тре-
щин (эпюры 5 и 6).
§ XVI 1.2. Расчет на прочность для сечений,
5	нормальных к оси элемента
Расчет на прочность гарантирует конструкцию от разрушения пре-
дельной нагрузкой при однократном загружении. Принимают следующие
общие предпосылки расчета: бетон и арматура разрушаются одновре-
менно; в момент разрушения напряжения в бетоне и арматуре равны
расчетным сопротивлениям; эпюра сжимающих напряжений в бетоне
прямоугольна; работа бетона на растяжение не учитывается. Эти пред-
посылки основаны на том, что перед разрушением как в бетоне, так и
в арматуре проявляются значительные пластические деформации и на-
пряжения перераспределяются. Так, например, в центрально сжатом
элементе при возрастании усилия сначала напряжения в бетоне дости-
гают предельной величины. При этом бетон работает в пластической
стадии, деформации его увеличиваются без возрастания напряжений,
а напряжения в арматуре продолжают расти до тех пор, пока не достиг-
нут предела текучести. В этот момент произойдет разрушение элемента.
В изгибаемом элементе, как правило, сначала появляется текучесть
в арматуре. При этом деформации арматуры быстро увеличиваются,
трещины в бетоне раскрываются и распространяются в сжатую зону; ее
высота, а следовательно, и площадь уменьшаются до тех пор, пока на-
пряжения в сжатой зоне бетона не достигнут предельной величины.
Описанные выше расчетные предпосылки не во всех случаях соответ-
ствуют действительному процессу разрушения с достаточной достовер-
ностью. В расчет иногда приходится вводить поправки и ограничения,
рассматриваемые ниже.
Изгибаемые элементы в большинстве случаев имеют тавро-
вое, двутавровое или коробчатое сечение. При расчете на прочность
плита, находящаяся в растянутой зоне, не учитывается. Все эти сечения
можно рассматривать как тавровые. Подбор арматуры растянутой зоны
и уточнение толщины сжатой плиты выполняют, определяя составляю-
щую внутренней пары сил:
Z=—,	(XVII. 1)
г
где z — плечо внутренней пары сил, которое для тавровых сечений может
быть принято приближенно равным расстоянию от рабочей арматуры
до середины толщины сжатой плиты, а для прямоугольных сечений
г = 0,8 Ло; Л! — расчетный изгибающий момент.
304
Сила Z должна быть воспринята рабочей арматурой. Требуемая пло-
щадь ее сечения
,	(XVH.2>
Араб
где /?Раб — расчетное сопротивление рабочей арматуры (/?н или Ra).
Исходя из рекомендации о том, чтобы сжатая зона не выходила за
пределы плиты, можно получить желательную толщину плиты
dn = -7^—-	(XVII.3)
"п-^Ир
После этих приближенных подсчетов устанавливают форму сечения,
а также число, диаметр и расположение арматуры стержней или пучков
и производят все необходимые расчеты, описанные ниже. В ряде случаев
может потребоваться изменение размеров сечения и его армирования в
соответствии с результатами расчетов.
Уточненный расчет изгибаемых элементов (плиты, балки) на проч-
ность производят, определяя предельный изгибающий момент для задан-
ного сечения и сравнивая его с действующим моментом от расчетных
нагрузок
ЛДР < М.	(XVII.4)
Действующий изгибающий момент определяют с коэффициентами пе-
регрузки.
Для сечений произвольного симметричного относительно плоскости
изгиба очертания при отсутствии преднапряженной арматуры
(рис. XVII.2) высота сжатой зоны х может быть определена из условия
равенства нулю суммы проекций всех сил на горизонтальную ось:
Г^==Г^а-Г'Л.	(XVII.5)
Величину предельного изгибающего момента в этом случае можно оп-
ределить, приравняв нулю сумму моментов всех сил, например, отно-
сительно центра растянутой арматуры:
Af„p — R^\ydF — Да/?а(А0 — a');	(XVII.6)
Mnf = RnpS6 + FraR'a(h0-a').	(XVII. 7)
В приведенных формулах /?пр, Ra, Ra — расчетные сопротивления
соответственно для бетона при работе на сжатие, для растянутой и для
сжатой арматуры (эти величины приводятся в технических указаниях);
Fa, Rs— площади сечения растянутой и сжатой арматур; F§,	— пло-
щадь сжатой зоны бетона и статический момент этой площади относи-
тельно центра растянутой арматуры. Остальные обозначения ясны из
рисунка.
В случае если высота сжатой зоны х мала, может не соответствовать,
действительности предположение об одновременном разрушении бетона
и сжатой арматуры. Поэтому следует проверить, соблюдается ли условие
2а'.
Если это условие не удовлетворено, сжатую арматуру в запас не учи-
тывают, принимая в формулах Да=0.
Для предварительно напряженных балок расчет на прочность ведут-
аналогичным образом. Перед разрушением бетон балки пересечен тре-
щиной, эффект предварительного напряжения утерян. Принимают, что
само по себе предварительное напряжение арматуры растянутой зоны не
изменяет несущей способности элемента.
30а
Рис. XVII.2. Схема к расчету на проч-
ность балок без преднапряжения
Рис. XVII.3. Схема к расчету на проч-
ность преднапряженных балок
Предварительное напряжение арматуры, расположенной в сжатой
зоне, влияет на работу сечения при разрушении. Сжимающие напряже-
ния в бетоне от изгибающего момента складываются с сжимающими на-
пряжениями, вызываемыми преднапряженной арматурой, и несущая
способность элемента уменьшается. Расчетные формулы, получаемые из
рассмотрения равновесия сечения (рис. XVII.3):
ЛЛр = А +	+ 3<Х — RaKl
А7,ф =='5'б^?пр “Р R&Fа (Ао <2а)	(^Q	®н)-
(XVII. 8)
(XVII.9)
В этих формулах h0 — рабочая высота сечения, измеряемая от наибо-
лее сжатого волокна до равнодействующей усилий в ненапрягаемой и
преднапряженной арматуре растянутой зоны; FH, Fw — площади пред-
варительно напрягаемой арматуры, расположенной соответственно в рас-
тянутой и сжатой зонах сечения; — расчетное сопротивление предна-
пряженной арматуры; ос — предварительное напряжение в арматуре,
расположенной в сжатой зоне, остающееся после протекания пластиче-
ских деформаций бетона перед разрушением; S5— статический момент
площади сжатой зоны бетона высотой х относительно центра преднапря-
жения арматуры растянутой зоны. Остальные обозначения объяснены
выше или показаны на рисунке.
Напряжение
5=4!-/?^,	(XVII. 10)
где <зН1 — установившееся предварительное напряжение арматуры, рас-
положенной в сжатой зоне сечения; /?нс — величина падения напря-
жений в арматуре, расположенной в сжатой зоне бетона, вследствие
пластических деформаций бетона перед разрушением.
Величина RHC определяется исходя из предельного укорочения епр бе-
тона перед разрушением по формуле
где £н—модуль упругости напрягаемой арматуры, и в обычных случаях
может быть принята равной 3600 кгс/см2.
Иногда величину /?нс называют «расчетным сопротивлением сжатию
напрягаемой арматуры», что неправильно, так как противоречит физиче-
ской природе этой величины.
Сильно армированные сечения могут разрушиться вследствие раз-
дробления сжатой зоны бетона еще до того, как в арматуре появится
текучесть. Такие сечения называются переармированными. Предельные
моменты для них оказываются ниже определенных по приведенным вы-
ше формулам.
306
Действительная эпюра напряжений
в переармированном сечении (рис.
ХУПЛ, а) изображена на рис. XVII.4, б.
Напряжение в арматуре не достигло
предела текучести. Эпюра напряжений
в бетоне еще далека от прямоугольной
формы. Условно в этом случае прини-
мают все же прямоугольную форму
эпюры напряжений в бетоне. Высоту
сжатой зоны, полученную как для не-
переармированных сечений, умножают
на эмпирический коэффициент условий
Рис. XVII.4. Схема к расчету переар-
мированных балок
работы т2<1. Условная расчетная модель работы сечения показана на
рис. XVII.4, в. Напряжения в растянутой арматуре не равны расчетному
сопротивлению и могут быть определены по формуле
ЛиДпр + ба/?а бнас
°нр =	Р
(XVII. И)
где Fqc — площадь сжатой зоны бетона высотой т2х.
Поскольку онр для переармированных сечений всегда меньше Дн,
можно эту величину не определять, если для нахождения предельного
изгибающего момента пользоваться условием равенства нулю моментов
относительно растянутой арматуры.
В этом случае предельный изгибающий момент определяют по фор-
муле (XVII.9) с подстановкой статического момента 5бС, определенного
исходя из высоты сжатой зоны хс = т2х.
Коэффициент условий работы определяют по формуле
т2= 1,7-0,7 ($+Д),	(XVII.12)
где &= ——относительная высота сжатой зоны бетона; Л = 0,00015 До,
Ло
причем До=Да для элементов, армированных ненапрягаемой, и
До —0,8Дн — ан1 напрягаемой проволочной арматурой (Д“, Ди —
нормативные сопротивления арматуры); оН|— установившееся (пос-
ле потерь) предварительное напряжение арматуры.
Сечение считается переармированным, если т2<Л. При т2^1 рас-
чет ведут как для непереармированных сечений; коэффициент т2 не
вводят. Для изгибаемых балок и плит без преднапряжения коэффициент
т2 может оказаться меньшим единицы лишь в весьма редких случаях
(§>0,4). Для преднапряжеиных балок значения т2<1 встречаются
чаще.
Формула XVII. 12 — чисто эмпирическая, получена на основании ана-
лиза результатов испытаний большого числа изгибаемых элементов.
Для конкретной формы сечения можно выразить Fg и So через раз-
меры сечения и высоту сжатой зоны х и найти эту величину и предель-
ный изгибающий момент. Так, для преднапряжеиных балок, когда сжа-
тая зона бетона имеет форму прямоугольника шириной Ь, получим:
<Р
(XVII. 13)
(XVII. 14)
В этих формулах b — ширина сжатой зоны сечения.
Если в сечении отсутствует преднапряженная арматура Ен или F'n
или ненапрягаемая арматура Еа или F'a, то в этих формулах соответ-
307
Рис. XVII.5. Схема к расчету таврово-
го или коробчатого сечения
ствующие площади арматуры сле-
дует принять равными нулю.
По этим формулам рассчитывают
прямоугольные сечения, а также тав-
ровые, двутавровые и коробчатые
сечения при условии, что сжатая зо-
на не выходит за пределы плиты:

где dn — толщина сжатой плиты.
Если это условие не соблюдается, то расчетные формулы должны
быть другими. Они легко могут быть получены из общих формул.
В наиболее общем случае таврового, двутаврового или коробчатого
сечения при наличии напрягаемой и ненапрягаемой арматуры как в ра-
стянутой, так и в сжатой зоне сечения (рис. XVII.5) получим:
х РдЯн +	~ О rfn#.ip + FaRa — б'а^а + /?нас . (XVII 1 51
\ * / \ £ /
-дХ(л0-^).	(xvii. 16)
Если коэффициент условий работы т2, определяемый по формуле
• (XVII.11), получается меньше единицы, то сечение переармировано и
этот коэффициент следует ввести в расчет. Для этого в выражение
XVII.16 подставляют вместо х величину т2х.
В случае если сжатая плита имеет вуты или закругления при примы-
кании к стенкам, в расчет вводят приведенную толщину плиты
(XVII. 17)
где Fa — площадь сечения плиты в пределах расчетной ширины, вклю-
чая вуты и закругления; Ьа — расчетная ширина плиты.
При изгибе балок таврового и коробчатого сечений имеет место не-
равномерность распределения напряжений по ширине плиты. Напряже-
ния в зонах, непосредственно примыкающих к стенкам, выше, чем в зо-
нах, удаленных от стенок. Перед разрушением эта неравномерность сгла-
живается, однако разрушение наиболее напряженных участков плиты
все же может начаться ранее, в особенности для бетона высоких марок,
пластические деформации которого перед разрушением невелики. Это
учитывают условно ограничением расчетной длины свесов плиты за ву-
тами, принимаемой не более 6da при —^-0,1 и 3rfn при —= 0,05.
Л	Л
Расчетную ширину плиты назначают с учетом этого обстоятельства.
Центрально растянутые элементы рассчитывают на прочность, пред-
полагая, что бетон пересечен трещиной и вышел из работы. При симмет-
ричном относительно главных осей сечения армировании условие проч-
ности будет иметь вид
^1Гр=Да/?а+Дн/?н>^,	(XVII. 18)
где Vnp, N — нормальные силы (предельная для данного сечения и рас-
четная, действующая в элементе); Еа, Ен— площади сечения нена-
прягаемой и напрягаемой арматуры; Ра, /?н— расчетные сопротивле-
ния материала ненапрягаемой и напрягаемой арматур.
.308
Рис: XVII.6. Схема к расчету внецент-
ренно растянутого элемента (нор-
мальная сила между верхней и ниж-
ней арматурами)
Рис. XVII.7. Схема к расчету внецен-
тренно растянутого элемента (нор-
мальная сила за наиболее сжатой ар-
матурой)
При расчете на прочность в н е ц е н т р е н н о растянутых эле-
ментов могут быть два случая. В первом случае все бетонное сечение
считается пересеченным трещиной; работает только арматура. При рас-
чете сначала определяют эксцентриситет нормальной растягивающей
силы относительно оси элемента
*о=у,	(XVII. 19)
где М и N — расчетные изгибающий момент и нормальная сила, дейст-
вующие в сечении.
Условием расчета по первому случаю является расположение
нормальной силы между верхней и нижней арматурами (рис. XVII.6).
Затем находят эксцентриситеты нормальной силы относительно рав-
нодействующих сил в арматуре, расположенной у наиболее или наиме-
нее растянутой грани сечения.
Проверку прочности производят отдельно: по прочности арматуры,
расположенной у наиболее растянутой грани,
М.р = ^нА>н+ЛА>а) (Ло-а')	> N;	(XVII.20)
по прочности арматуры, расположенной у наименее растянутой грани,
Л1ир=(^+^)(Ао-«')1 >N.	(XVII.21)
е
В этих формулах е и е' — эксцентриситеты нормальной силы относи-
тельно равнодействующих усилий в преднапряженной и ненапрягаемой
арматуре, расположенной соответственно у наиболее и наименее растя-
нутой грани. Остальные обозначения ясны из рисунка.
Если нормальная сила действует вне высоты сечения между верхней
и нижней арматурой, то в сечении возникает сжатая зона (второй слу-
чай расчета). В этом случае (рис. XVII.7) необходимо из условий рав-
новесия сил в сечении определить высоту сжатой зоны и величину пре-
дельной нормальной силы.
Удобно использовать равенство нулю суммы продольных сил:
(XVII.22)
•откуда определить высоту сжатой зоны х.
Величина предельной нормальной силы может быть найдена из ра-
венства нулю суммы моментов всех сил, например относительно равно-
действующей усилий в растянутой арматуре:
м.р=—f (xvii.23)
с
309
Обозначения приведены в пояснениях к формулам (XVII.8) и
(XVII.9) или ясны из рис. XVII.7. При расчете необходимо учитывать
все ограничения и правила, приведенные выше в отношении расчета из-
гибаемых элементов.
Центрально сжатые элементы рассчитывают во всех случаях
как внецентренно сжатые.
Внецентренно сжатые элементы рассчитывают с учетом слу-
чайных эксцентриситетов еСл, возникающих за счет искривлений эле-
мента и нецентральной передачи на него нормальной силы. Эти эксцент-
риситеты добавляют к эксцентриситетам от действия начальных изгиба-
ющих моментов. Кроме того, специальным коэффициентом учйты-
вают увеличение эксцентриситета нормальной силы за счет изгиба под
действием продольной силы. Полный расчетный эксцентриситет нор-
мальной силы относительно центра тяжести сечения определяют по фор-
муле
ео=есл + П-^,	(XVII.24)
где М и N — изгибающий момент и нормальная сила, действующие в се-
чении; есл — случайный эксцентриситет, принимаемый не менее
’/доо длины элемента между опорными закреплениями и не менее Узо
высоты сечения в плоскости изгиба.
Коэффициент ц для всех сечений, кроме сечений у мест закрепления
элемента, определяют по формуле
П =.	(XVII. 25)
N кр
1 —----
В этой формуле Л^кр — условная критическая сила по Эйлеру;
ДГ	,	(XVII.26)
'о
где Zq — свободная длина стержня; /б — момент инерции бетонного сече-
ния в плоскости изгиба относительно его центральной оси; £б — мо-
дуль упругости бетона; g— коэффициент снижения изгибной жестко-
- сти элемента за счет долговременных пластических деформаций и
трещинообразования.
Этот коэффициент определяют по формуле, полученной на основании
теоретических и экспериментальных исследований:
£ = 0,65
-----!----+ 0,1
0.1+ t/kn________। 7 ан
.	If,
1г м
(XVII.27)
где Лн—момент инерции приведенных площадей всех арматур отно-
сительно центра тяжести всего бетонного сечения; Л1дл — момент от
длительно действующих нагрузок;
еп
t = — , но не менее
h
Уп.п = 0,6-0,01 — — 0,0008/?”р	(XVII.28)
h
kn — коэффициент, учитывающий влияние натяжения арматуры;
£н=1 4-40	(XVII.29)
рн h
хпр
310
Рис. XVII.8. Схема к расчету внецен-
тренно сжатых сечений
Рис. XVII.9. Схема к расчету внецентрен'
но сжатых тавровых сечений
h — высоты сечения; Об — среднее напряжение обжатия бетона после
потерь; А?нпр — нормативное сопротивление сжатию бетона.
Для сечений у мест закрепления стержня ц = 1.
После нахождения расчетной величины эксцентриситета нормальной
силы сечения внецентренно сжатого железобетонного элемента рассчи-
тывают на прочность на основании тех же предпосылок расчета, что и
для изгибаемых элементов.
Составляя усилия равновесия сечения (рис. XVII.8), получим:
Дб = R»F«+RaFa+^F«~RzF*+N_.	(XVII.30)
Лпр
Л7пр = у + RaF'a (h0 — a'a) —(й0-а')]. (XVII.31)
Условие прочности сечения 7V<;JV„P.	(XVII.32)
Здесь е — эксцентриситет нормальной силы относительно равнодей-
ствующих усилий в напрягаемой и ненапрягаемой арматурах, располо-
женных в растянутой зоне сечения.
Из первого уравнения определяют высоту сжатой зоны х. Кроме того,
необходимо найти высоту площади сжатой зоны, напряжения в которой
уравновешивают нормальную силу
Д6ЛГ = —	(XVII.33)
й|ф
« высоту ЭТОЙ ЗОНЫ Хдг.
Далее по формуле (XVII. 12) находят величину коэффициента усло-
вий работы т2. Если т2^1, то растянутая арматура при разрушении се-
чения течет. Напряжения в ней равны Rn и /?а-
Если т2<1, то предельную нормальную силу определяют, вводя в
уравнение (XVII.31) вместо <$б величину Збс, которая получается, если
высоту сжатой зоны принять равной
а:с ==г Д-дг -р- fify (л:—а.дг).	(XVII.34)
Если х>0,7й0, то в формуле (XVII.34) принимают х=0,7й0. Если
*n>0,7 й0, то принимают xc = xN.
В частном случае расчета тавровых сечений с полкой в сжатой зоне
сечения, к которым приводятся и двутавровые и коробчатые сечения
(рис. XVII.9), расчетные формулы принимают вид:
+	.	j 35)
311
Мц> =y [/?np^ (Ao - 0,5x) +	(hQ -a') + /?„p • (ba — b)x
x (Zr0 - 0,5dn) dn - aX (й0- a')];	(XVII.36)
xn=-^- •	(XVII.37)
«пр»
Если m2<l, то в формулу (XVII.36) вместо x следует подставить
уменьшенную высоту сжатой зоны хс.
При этом надо учитывать правила определения хс, указанные выше
для общего случая. Если отсутствует арматура Ря, Fa или Fa, то
площадь этой арматуры в формулах принимают равной нулю. Если
x<da, то b = ba, т. е. сечение рассчитывают как прямоугольное шири-
ной Ьп.
Более редкие случаи расчета (расчет кольцевых сечений, расчет се-
чений на косой изгиб и косое внецентренное сжатие, а также на кручение
и изгиб с кручением) описаны в соответствующих указаниях и пособиях.
По расчету на прочность обычно устанавливают возможность обрыва
растянутой рабочей арматуры или отведения ее в сжатую зону и проек-
тируют схему армирования.
Так, в балках без преднапряжения отгибы стержней рабочей армату-
ры размещают, как правило, выводя в сжатую зону те стержни, которые
становятся ненужными по мере уменьшения изгибающего момента. В ка-
честве примера на рис. XVII. 10 показано размещение отгибов для про-
стой балки без преднапряжения. Построена огибающая эпюра моментов;
в сечении в середине пролета отложен предельный момент для этого
сечения при расчете на прочность ЛГпр. Эта ордината разделена на число
равных частей, соответствующее числу стержней основной рабочей ар-
матуры. Затем построена так называемая эпюра материалов, т. е. сту-
пенчатая эпюра, ординаты которой равны предельным изгибающим мо-
ментам, могущим быть воспринятыми сечениями с уменьшенным числом
стержней. Эпюра материалов должна быть возможно более близкой
к огибающей эпюре моментов, но нигде ее не пересекать. Начало отгибов
совпадает со ступенями в эпюре материалов.
Схема к расчету армирования для более сложного случая предвари-
тельно напряженной неразрезной балки с переменной высотой сечения
показана на рис. XVII.11. Балка армирована пучками из высокопрочной
проволоки; верхние пучки отведены вниз там, где они становятся ненуж-
ными по расчету.
Сначала построена огибающая эпюра моментов и определено необ-
ходимое количество пучков рабочей арматуры у верхней и нижней фибр
расчетных сечений (№ 1—5). На огибающей эпюре моментов отложены
ординаты предельных изгибающих моментов, полученные по расчету на
прочность. Эти ординаты поделены по числу пучков и проведены вспомо-
гательные пунктирные линии, соответствующие предельным моментам,
которые могут быть восприняты сечением с четырьмя, восемью, двенад-
цатью и т. д. пучками. Эти линии на участках с переменной высотой се-
чения наклонены к оси балки, так как сечение большей высоты при том
же армировании может воспринять больший изгибающий момент.
По вспомогательным линиям построена ступенчатая эпюра материа-
лов так, чтобы она нигде не пересекала огибающую эпюру моментов.
Ступеньки эпюры материалов вынесены по вертикали на схему армиро-
вания, а цифры у мест анкеровки пучков нижней арматуры или у на-
клонных участков пучков верхней арматуры обозначают число пучков,
обрываемых или отводимых вниз в данном месте. На схеме условно по-
казаны перегибы пучков под углом; при проектировании необходимо от-
гибать пучки по плавным кривым.
312
Рис. XVII.10. Схема к определению мест отгиба стержней неиапрягаемой арматуры:
1 — огибающая эпюра моментов; 2 — эпюра материалов
Рис. XVII.11. Схема к расчету армирования преднапряженной балки с переменной
высотой сечения
При проектировании схемы армирования необходимо учитывать чле-
нение на блоки и способ монтажа пролетного строения. Так, например,
если верхняя арматура проходит в закрытых каналах стенки и анкеры
ее расположены в швах между блоками, как это часто бывает, то сле-
дует согласовать расположение мест анкеровки и монтажных швов. Если
предусмотрен навесной монтаж с закреплением каждого блока пучками,
необходимо на каждом монтажном блоке закрепить не менее двух пуч-
ков верхней арматуры. При этом иногда приходится ставить большее ко-
личество пучков, чем необходимо по расчету, или обрывать их не точно
в том месте, где они становятся ненужными по расчету.
§ XVH.3. Расчет на прочность для наклонных сечений
Перед тем, как приступать к расчету, необходимо выбрать тип попе-
речного армирования (отгибы, наклонные пучки, преднапряженные
хомуты, хомуты без преднапряжения), назначить диаметры арматуры,
состав наклонных пучков и размещение поперечной арматуры. В про-
стейших случаях необходимая интенсивность поперечного армирования
может быть получена по расчету (см. формулы XVII.46 и XVII.47).
В сложных случаях приходится задаваться поперечным армиро-
ванием на основании предшествующего опыта, уточняя его по результа-
там расчета.
313
После конструирования поперечной арматуры делают расчет на
прочность по наклонным сечениям.
При нагрузках, близких к предельным, в элементах появляются на-
клонные трещины в бетоне, вызываемые главными растягивающими на-
пряжениями. При повышении нагрузок может произойти разрушение
элемента по сечениям, совпадающим с этими трещинами. Достаточная
гарантия против разрушения обеспечивается расчетом элемента на проч-
ность по наклонным сечениям.
В расчетной модели рассматриваемого вида разрушения элемента
предполагается, что вся растянутая зона бетона пересечена наклонной
трещиной. Вся арматура, пересекающая трещину, работает при напря-
жениях, равных расчетным сопротивлениям, что соответствует предпо-
ложению, что в ней появилась текучесть. Учитывают силу сопротивления
сжатой зоны бетона срезу Qg-
Отбросив отсеченную часть балки, можно составить уравнения стати-
ки. При этом сумма проекций внешних сил на ось, нормальную к оси
балки, численно равна поперечной силе в поперечном сечении, совпада-
ющем со сжатой зоной, а момент внешних сил относительно центра сжа-
той зоны численно равен изгибающему моменту в том же поперечном
сечении. При расчете определяют независимо друг от друга предельные
величины поперечной силы и изгибающего момента. Усилия в наклон-
ных и вертикальных элементах арматуры входят в оба уравнения;
условно расчет ведут раздельно для поперечной силы и изгибающего
момента, но к расчетным сопротивлениям наклонной и поперечной арма-
туры вводят понижающие коэффициенты условий работы.
Все вышеперечисленные условности и допущения обоснованы обшир-
ными экспериментальными исследованиями.
Предельную поперечную силу определяют (рис. XVII. 12) по формуле
Qnp=т/?аУ Fa0 sin а,- Д-	2 FH0 sin az Д-m/?ax 2	2 /H.x + Q ,
(XVII.38)
где 7?a, Ru, Rax, Rh.x — расчетные сопротивления металла соответственно
для наклонных стержней ненапрягаемой арматуры, элементов напря-
гаемой арматуры, ненапрягаемых и преднапряжеиных хомутов,
SFaosinai, SFHo sinai — суммы произведений площадей наклонных
ненапрягаемых и напряженных элементов арматуры на синусы углов
наклона их к горизонту; Sfax, S/H.x— суммы площадей ненапрягаемых
и напряженных хомутов, пересеченных трещинами; т, та — коэффи-
циенты условий работы; m = 0,8; тн = 0,8 для стержневой и тн = 0,7
для проволочной арматуры; Q6 —сопротивление срезу сжатой зоны
бетона;
(XVII.39)
С
но не более 0,3 Q, где Rp — расчетное сопротивление бетона растяже-
нию; b — наименьшая толщина элемента, пересеченная трещиной
(для тавровых сечений — толщина стенки); /г0 — рабочая высота се-
чения; с — длина горизонтальной проекции трещины.
Формула (XVII.38) получена из условия равенства нулю проекций на
вертикальную ось всех сил, приложенных к левой части элемента. Пер-
вый член отражает сопротивление наклонных ненапрягаемых стержней
(например, отгибов); второй член — то же, для напрягаемых наклонных
элементов арматуры; третий и четвертый члены — сопротивление не-
напрягаемых и преднапряжеиных хомутов; пятый член — сопротивление
срезу сжатой зоны бетона. Формула приведена в общем виде; в реальной
314
конструкции некоторые виды арматуры и соответственно некоторые чле-
ны уравнения могут отсутствовать, в частности на рисунке нет отгибов
ненапрягаемой арматуры (Fao=O).
Условие прочности наклонного сечения по поперечной силе
Q<Q„P.	(XVII.40)
Здесь Q — расчетная поперечная сила, определяемая для поперечно-
го сечения, совпадающего с концом наклонной трещины в сжатой зоне.
Формула (XVII.38) предполагает, что расположение и угол наклона
трещины заранее известны. К сожалению, это не так.
Наклонные трещины в стенке появляются в случае исчерпания пре-
дельной растяжимости бетона. Деформации растяжения вызываются
целым рядом факторов: действием главных растягивающих напряжений
от внешних сил и усилий преднапряжения, неравномерной и стесненной
усадкой бетона, температурными воздействиями. Кроме того, механиче-
ские свойства бетона крайне неоднородны. Поэтому трудно заранее пред-
видеть, где появится первая трещина в бетоне. В дальнейшем вследствие
концентрации напряжений у концов трещин они развиваются опять-таки
в направлении наименьшего сопротивления. Таким образом, процесс
возникновения и развития трещины в бетоне является случайным про-
цессом, и хотя можно предвидеть общий характер трещинообразования,
точное местоположение и угол наклона трещины предугадать невоз-
можно.
Поэтому в расчет вводят невыгоднейшее положение трещины, т. е.
такое, при котором сопротивление наклонного сечения оказывается наи-
меньшим. Условием этого является минимальное значение отношения
—Приближенно его часто заменяют условием, чтобы наименьшее
возможное значение имела предельная поперечная сила Qn₽-
Так, для балки постоянного сечения по длине, не имеющей наклонных
стержней арматуры, невыгодной оказывается трещина, начинающаяся
у опорной части. В этом случае
2/?., АЛ?
Ф.,р2 Лх + ^н/?нх 2 Л.х + ——.	(XVII.41)
с
Если ввести в расчет предельное усилие в хомутах на единицу длины
элемента
,	(XVII.42)
ин.х
где /х, /н.х — площади сечения ненапрягаемых и преднапрягаемых хому-
тов, расположенных в одном поперечном сечении элемента; «х, ип.х—
расстояние между соответствующими хомутами по длине элемента,
то уравнение примет вид
QItp = ^ + —Е-2-.	(XVII.43)
С
Найти значение с, при котором Qnp будет минимальным, можно, при-
равняв к нулю производную от Qnp по с:
-1 f 4RM&
г=|/ р ° .	(XVII.44)
Г Ях
Саму величину минимальной поперечной силы найдем, подставив с
в формулу (XVII.43):	_________
Q„p = 2]/ 2R9bhfa.	(XVI1.45)
315
При проектировании удобно, приняв в запас вместо Qnp поперечную
силу в опорном сечении балки Qo, определить требуемую величину
Qx =----------—
тр
(XVII.46)
и назначить диаметр хомутов и расстояние между ними так, чтобы
Ях>Ях^
(XVII.47)
Формула (XVII.44) может быть использована и в том случае, если
число наклонных арматурных элементов, пересекаемых трещиной, и их
угол по отношению к горизонту постоянны. Определив с, проверку далее
производят по формуле (XVII.38).
Если толщина стенки изменяется по длине элемента, то необходимо
дополнительно проверить наклонное сечение, начинающееся от места из-
менения толщины стенки.
В более сложных случаях возможное положение невыгоднейших на-
клонных сечений следует выбирать методом попыток. При этом необхо-
димо учитывать особенности конструкции. Так, на рис. XVII.13 показан
пример графика изменения предельной поперечной силы в зависимости
от наклона трещины для железобетонной балки с отгибами. При измене-
нии числа отгибов, пересекаемых трещиной, величина предельной попе-
речной силы, получаемой в соответствии с принятыми допущениями, ме-
няется скачкообразно.
Прочность наклонных сечений по изгибающему моменту проверяется
только в тех случаях, когда она может оказаться меньше прочности нор-
мальных сечений. Примером может служить обрыв значительной части
рабочей арматуры балки в пролете (рис. XVII.14). Здесь часть арматуры
416

Рис. XVII. 13. Изменение предельной поперечной силы в зависимости от угла наклона
трещины
участке О—А. Сечения А—А и Б—Б проверяют расчетом на прочность
по правилам, изложенным в § XVII.2. Изгибающий момент в сечении
Б—Б больше, чем в сечении А—А; площадь арматуры в сечении А—А
меньше, чем в сечении Б—Б, поэтому возможно разрушение под дейст-
вием изгибающего момента по наклонной трещине, показанной на ри-
сунке. При тех же предпосылках, что и при расчете на поперечную силу,
величина предельного изгибающего момента в поперечном сечении у
конца трещины по прочности наклонного сечения может быть получена
sir
1
Рис. XVII.14. Схема к расчету на прочность наклонного сечения по изгибающему мо- 1
менту	J
из приравнивания нулю моментов всех сил:
Мф= А>а У F&z& + У FnzR+/?а v + /?ч У F„^z^. (XV1I.48)
Здесь za, zax, zH, zH.x — плечи сил соответственно в ненапряженных
арматуре и хомутах, в преднапряженных арматуре и хомутах относи-
тельно центра сжатой зоны наклонного сечения.
Определение плеч ясно из примера, показанного на рисунке. Условие
прочности будет
7И,гр>Л4,	(XVII.49)
где М — изгибающий момент в поперечном сечении у конца наклонной
трещины (сечение Б—Б).
Центр сжатой зоны допускается определять по расчету на прочность
поперечного сечения у конца наклонной трещины.
Расчет внецентренно сжатых элементов производят так же, как для
изгибаемых элементов, без учета влияния нормальной силы. Это до-
вольно грубое упрощение идет в запас прочности, так как сжимающее
усилие увеличивает сопротивление сжатой зоны бетона срезу.
§ XVI 1.4. Расчет на выносливость, а также на совместное воздействие
силовых факторов
и неблагоприятного влияния внешней среды
При многократном приложении усилий к элементу в бетоне и арма-
туре могут развиваться усталостные повреждения и разрушение может
наступить при напряжениях, значительно более низких, чем при одно-
318
кратном загружении. Чтобы гарантировать конструкцию от усталостных
разрушений, производят расчет на выносливость.
Мосты под автомобильную дорогу на выносливость не рассчитывают
потому, что тяжелые автомобильные нагрузки обращаются по мостам
сравнительно редко, а для развития усталостных повреждений необхо-
димо большое число циклов загружений, соизмеримое с базовым чис-
лом 2 • 106.
При расчете на выносливость усилия в элементах конструкции опре-
деляют без коэффициентов перегрузки. Эти коэффициенты учитывают
случайное превышение нагрузки по сравнению с ее нормативной вели-
чиной, а многократное повторение этой случайности для временных на-
грузок маловероятно. Кроме того, из расчета исключают воздействие
редко обращающихся тяжелых транспортеров, умножая эквивалентную
временную нагрузку на коэффициент е<1.
Расчет на выносливость ведут, считая, что бетон и арматура рабо-
тают в упругой стадии и, следовательно, действительны гипотеза плоских
сечений и закон Гука. Пластические деформации бетона, возникающие
при многократном его загружении (виброползучесть) учитывают косвен-
но, понижая в несколько раз расчетный модуль упругости по сравнению
с величиной его при однократном загружении.
Если растягивающие напряжения в бетоне превышают расчетное со-
противление бетона растяжению, то вся растянутая зона бетона счита-
ется пересеченной трещиной.
В этих предпосылках определяют геометрические характеристики
сечения, причем в них, исходя из совместности деформаций бетона и ар-
матуры, площадь арматуры умножают на отношение модулей упругости
2?
п' = —— и приводят ее таким образом к площади бетона. По той же
Еб
причине напряжение в арматуре может быть найдено, если известно на-
пряжение в бетоне около этой арматуры, простым умножением напряже-
ния в бетоне на п'. Это правило сохраняется и в том случае, если арма-
тура находится в зоне, где бетон пересечен трещиной. Только здесь сле-
дует брать не реальное, а условное растягивающее напряжение в бетоне.
При расчете на выносливость определяют напряжения в бетоне и
арматуре и сравнивают с соответствующими расчетными сопротивления-
ми. Расчетные сопротивления при расчете на выносливость зависят от
характеристики цикла р = °т Р; .
стах
Поэтому при расчете на выносливость следует находить не только
наибольшее, но и наименьшее напряжение в наиболее напряженных ча-
стях сечения бетона и арматуры.
В зависимости от категории требований по трещиностойкости, предъ-
являемых к конструкции (см. § 1 гл. XVII), железобетонный элемент
рассчитывают на выносливость по различным расчетным схемам. Для
конструкций без предварительного напряжения (III категория трещино-
стойкости) расчетная схема сечения изгибаемого элемента в предельном
состоянии по выносливости изображена на рис. XVII. 15,
Положение нейтральной оси сечения изгибаемого элемента без учета
растянутой зоны бетона можно определить на основании изложенных
выше предпосылок расчета из условия равенства нулю статического мо-
мента сечения относительно этой оси:
Sg-j-Fa/V(х' — a') — Fjl (h0—-х') = 0,	(XVII.50)
где So — статический момент сжатой зоны бетона относительно ней-
тральной оси сечения.
Из этого уравнения определяют высоту сжатой зоны х'.
319
Рис. XVII.15. Схема к расчету балок
без преднапряжения на выносливость
Рис. XVII.16. Схема к расчету балок
таврового сечения без преднапряже-
ния на выносливость
Затем следует определить момент инерции приведенного сечения /Л
без учета растянутой зоны бетона. Напряжения в бетоне в наиболее сжа-
том волокне проверяют по формуле
(XVII.51)
а в арматуре по формуле
3а==^-(^0 — *')«'< «РаУас/?а.	(XVII.52)
Здесь kp§ и kps. — коэффициенты к расчетным сопротивлениям, зави-
сящие от р; уас — коэффициент, вводимый к расчетному сопротивлению
при наличии сварных стыков или присоединений; А’пр, R& — расчет-
ные сопротивления бетона и арматуры при расчете на выносливость.
Все эти величины приведены в Технических условиях [33].
Коэффициент асимметрии цикла р для балок без преднапряжения,
работающих на простой изгиб, можно определить по формуле
Р=... Мр ,	(XVII.53)
ч+ч
где Мр и Mq — изгибающие моменты от постоянной и временной нагру-
зок.
Для конкретной формы сечения — таврового, двутаврого или короб-
чатого (рис. XVII.16)—высоту сжатой зоны получают подстановкой в
уравнение (XVII.50) значения Зб и определением из
х'= — г-[- ]Л2s2,
я' (Fа + Р3- hn (b„ — Ь)
где	г=------------------------,
о
2п’ (Fah0 + F'aa') + hl(bn— b)
S =--------------------------
b
Приведенный момент инерции в данном случае
г [ ЬрХ'Ъ (^11 О (Х	| ZZT/r	/ \о I ZE* / f
I =—„------------------------И Л(^о — х )2 + « ?ЛХ —а)2. (XVII.5/)
3	3
Обозначения объяснены ранее или ясны из рис. XVII.16.
Для прямоугольного сечения или для случая, когда x'<hn, в форму-
лах (XVII.54—58) следует принять ЬП=Ь. Если сечение не имеет сжатой
арматуры, принимают Да = 0.
320
(XVJI.54)
(XVII.55)
(XVII.56)
В других случаях формулы расчета
элементов на выносливость могут быть
получены на основании тех же предпо-
сылок. Так, для растянутых и внецент-
ренно растянутых элементов при рас-
положении нормальной силы между
верхней и нижней арматурами, провер-
ку на выносливость ведут без учета бе-
тона. Силу распределяют между верх-
ней и нижней арматурой по закону ры-
чага. Проверяется выносливость этой
арматуры. Для центрально сжатых
Рис. XVII. 17. Схема к расчету на вы-
носливость преднапряженных балок
(I категория)
элементов, а также для внецентренно-
сжатых при расположении нормальной силы в пределах ядра сечения на
выносливость проверяют бетон наиболее сжатого волокна; напряжения
определяют по формулам расчета упругого тела с введением приведен-
ных геометрических характеристик.
Для внецентренно сжатых элементов при расположении нормальной
силы за пределами ядра сечения и внецентренно растянутых при распо-
ложении силы вне высоты сечения между верхней и нижней арматурой
расчетные формулы получают в предположении выключения из работы
растянутой зоны бетона. Положение нейтральной оси сечения в этом
случае зависит от величины нормальной силы и может быть определено
из приравнивания нулю суммы проекций всех сил, приложенных к сече-
нию, на ось элемента.
Для преднапряженных конструкций, в которых практически не допу-
скается появление трещин (I категория трещиностойкости), расчет ве-
дут без учета трещин в бетоне. В этом случае сечение работает пол-
ностью. Проверку на выносливость производят для сжатой фибры бето-
на и рабочей арматуры.
Максимальные и минимальные напряжения:
для сжатой фибры бетона:
для арматуры:
Зтах — 361 “Ь Збп “I- Збв,
3mln == 361 "4” Збп,
Зн max Зн Зуо "4" 3нВ “4” Знв’
Зн min Зн	Зуо "Ь 3шС
(XVII.58)
(XVII.59)
(XVII.60)
(XVII.61)
В этих формулах sei, Зн — предварительные напряжения соответст-
венно в верхней фибре бетона и арматуре после протекания потерь;
3бп,3„п—соответствующие напряжения от постоянной нагрузки;
Збв, Знв—то же, от временной нагрузки; оу0 — падение предваритель-
ного напряжения в арматуре за счет упругого обжатия бетона (учитыва-
ется только для конструкций с натяжением арматуры на упоры).
Эпюры напряжений для изгибаемого элемента показаны на рис.
XVII. 17.
Напряжения определяют по простым формулам сопротивления ма-
териалов с введением приведенных характеристик сечения (площади
арматуры при их подсчете умножают на отношение модулей упругости
п'). В качестве примера рассмотрим изгибаемый элемент.
Напряжение
321
где М„ — изгибающий момент в рассчитываемом сечении от постоянных
нагрузок без коэффициентов перегрузки; 1пр— приведенный момент
инерции сечения; х'— расстояние от центра тяжести сечения до верх-
ней фибры.
Аналогично определяют и напряжение авв.
Напряжение
361 F	I
'пр	* пр
х’,	(XVII.62)
где и Fh^h —величины усилий преднапряжения; и FZH — пло-
щади сечения преднапрягаемой нижней и верхней арматуры;
зн и ан— установившееся предварительное напряжение в нижней
и верхней арматуре после протекания потерь; ен и е'я— эксцентриси-
теты нижней и верхней арматур относительно центра тяжести сече-
ния; Fnp и 7Пр— приведенные площадь и момент инерции сечения. Для
конструкцй с натяжением арматуры на бетон — площадь и момент
инерции сечения без учета преднапряженной арматуры, ослабленного
каналами для пучков.
Напряжение
X
°»B = -T-(h0-x)n',	(XVII.63)
* пр
где AfB— момент в рассчитываемом сечении от временной нагрузки без
коэффициента перегрузки; Ло — рабочая высота сечения от центра тя-
жести площади преднапрягаемой арматуры до верхней фибры се-
чения.
Аналогично определяют и напряжение о1Ш.
Напряжение
^уО Л ^61,
где ай— предварительное напряжение в бетоне на уровне центра тя-
жести площади преднапряженной арматуры FH, определяемое ана-
логично 061-
УСЛОВИЯ выносливости:
. '	ЗтахЧ^Хр!	(XVII.64)
%^<kfnRn,	(XVII. 65)
г де Rn, kfK— расчетное сопротивление для расчета на выносливость
напрягаемой арматуры и поправочный коэффициент к нему, завися-
щий от коэффициента асимметрии цикла для арматуры рн = mI~ ;
0 шах н
/?пр> Арб— ТО же, для бетона. Здесь должен быть определен свой
° min
коэффициент асимметрии цикла ?б=—;— .
°inax
Для внецентренно сжатых, а также внецентренно растянутых эле-
ментов напряжения определяют, как показано выше для изгибаемых
элементов, но находят их с учетом нормальной силы.
Предварительно напряженные элементы, к которым предъявляют
требования II категории трещиностойкости и, следовательно, допускают
образование трещин в бетоне, рассчитывают на выносливость с учетом
выключения из работы растянутой зоны бетона.
322
Рассмотрим подробно расчет из-
гибаемых элементов. Для сечения
произвольной симметричной формы
с одиночной преднапрягаемой арма-
турой эпюра напряжений показана
на рис. XVII. 18.
В данном случае высота сжатой
зоны х' зависит от величины предва-
рительного напряжения в арматуре.
Для определения этой высоты, а так-
же напряжений в арматуре и бетоне
можно составить два уравнения рав-
новесия сечения и одно уравнение
деформаций.
Рис. XVII. 18. Схема к расчету на вынос-
ливость преднапряжеиных балок (II ка-
тегория)
Из £Х = 0
Д^£6-(ан + Дая)Дн = 0.	(XVII.66)
* .
из =о
гн
-^[/6 + (Ло-х)5б]-М'=О.	(XVII.67)
X
Уравнение деформаций записывается на основании гипотезы плос-
ких сечений. При увеличении изгибающего момента в сечении сначала
достигается состояние, при котором напряжения в бетоне на уровне ар-
матуры равны нулю. В этот момент напряжения в арматуре равны он-
Эту величину назначают по расчету на трещиностойкость. При даль-
нейшем увеличении изгибающего момента напряжения в арматуре бу-
дут возрастать и при действии полного изгибающего момента будут
равны Он + Аон. Напряжения в наиболее сжатой фибре бетона достиг-
нут величины Пб- Сечение, оставаясь плоским, повернется. Можно соста-
вить соотношение между относительными деформациями арматуры и
бетона или, пользуясь законом Гука, выразить это соотношение через
напряжения:
-¥- =-----------.	(XVII.68)
х' п' (Ао— х')
В формулах (XVII.66—XVII.68) с>б— напряжение в наиболее сжатой
фибре бетона; он—предварительное напряжение в арматуре, дей-
ствующее, когда к сечению приложен изгибающий момент, вызываю-
щий нулевые напряжения в бетоне на уровне расположения армату-
ры; До„— добавочное напряжение в преднапряженной арматуре;
х'— высота сжатой зоны; — площадь преднапряженной армату-
ры; М' — изгибающий момент в сечении; S6, Iq — статический момент
и момент инерции сжатой зоны бетона относительно нейтральной
оси сечения; п' — отношение модулей упругости арматуры и бетона
с учетом деформаций виброползучести бетона.
Из вышеприведенных уравнений можно выразить напряжения в ар-
матуре и бетоне. Условия выносливости:
 -	(XVII.69)
°н+43н<£Рн/?н.	(XVII. 70)
В качестве примера приведем формулы для частного случая — тав-
рового или коробчатого сечений с двойной преднапряженной арматурой.
323
Высота сжатой зоны может быть найдена из уравнения
х'3 3 (е + й0) х'2 4- — (еаг - &) х - — (<?а2 - р2) =0, (XVII.71 >
b	ь
где е — эксцентриситет приложения усилия предварительного напря-
жения Л^пн относительно центра тяжести арматуры Fa с учетом
момента от внешних нагрузок М ; е—--!—е0 — тот же эксцен-
<s’aF’a{h^. —
триситет без учета момента от внешних нагрузок; е0 =--
^пк
NnB =	суммарное усилие преднапряжения;
=	-*) + «'(XVII.72)
=	+ (h0-aKy,	(XVII.73)
Л2
a2=^(bn-b) + n'(FKh0+F^Ky,	(XVII.74)
?2 = Чг (*п - Ь) (Ао - 4 А„ + n'FK (h0 - ая) ак.	(XVII.75)
Определив х', можно вычислить
°б = --— ^11Н%' ,- (XVII.76)
О,О0Х H-CtiX —(Х2
и	Дзн=«Ч(—-lb	(XVII.77)
\ х’ /
Рассмотрим расчет на совместное воздействие силовых факторов и
неблагоприятного влияния внешней среды. Название этой расчетной
проверки, вошедшее в нормативные документы, не совсем точно отра-
жает существо расчета. Ее следовало бы назвать расчетом на появле-
ние микротрещин в бетоне.
Экспериментами проф. О. Я- Берга доказано, что при повышении
сжимающих напряжений в бетоне наступает момент, когда многие свой-
ства бетона быстро изменяются. Резко увеличивается, например, при-
ращение относительной деформации сжатия бетона или уменьшается
модуль его деформации, увеличивается водопроницаемость бетона, умень-
шается скорость распространения в бетоне ультразвука и т. п. Измене-
ние этих свойств свидетельствует о появлении и распространении микро-
трещин в бетоне.
Появление микротрещин в бетоне может произойти при эксплуата-
ционных или близких к ним нагрузках. В отличие от усталостных тре-
щин микротрещины возникают при однократном загружении или при
небольшом числе загружений. Поэтому деформации виброползучести
бетона могут не появиться.
При расчете на появление микротрещин в бетоне следует определить
наибольшие сжимающие напряжения в бетоне ас- При этом элементы
считают работающими в упругой стадии. В необходимых случаях, если
к элементам предъявляют требования II и III категорий трещиностойко-
сти, бетон растянутой зоны исключается. Определение напряжений ве-
дут по тем же формулам, что и при расчете на выносливость, с той раз-
ницей, что при определении геометрических характеристик сечений в
расчет вводят отношение модулей упругости арматуры и бетона без
учета виброползучести бетона пг (вместо п'). Условием удовлетворения
элемента расчетным требованиям является
чб</?э.	(XVII. 78)
324
§ XVII.5. Расчет на трещиностойкость в стадии эксплуатации
Расчетная модель при расчетах на трещиностойкость зависит прежде
всего от категории требований, предъявляемых в отношении трещино-
стойкости к рассчитываемой части элемента. Для элементов или их ча-
стей, отнесенных к I категории, делают только проверку на обеспечен-
ность против образования трещин, при этом элемент считают работаю-
щим в упругой стадии без трещины. Если к рассчитываемой части
предъявляют требования II категории, то расчет делают дважды: по
образованию трещин в тех же предположениях, что и для I категории,
и по раскрытию трещин после их появления. Если к элементу или его
части предъявляют требования III категории, то производят расчет
только по раскрытию трещин. При расчете по образованию трещин усло-
вием трещиностойкости в стадии эксплуатации будет
аб<а/?р,	(XVII.79)
где Об — максимальное растягивающее напряжение в бетоне; /?р— рас-
четное сопротивление бетона растяжению; а — коэффициент, зави-
сящий от категории требований к трещиностойкости и характера
внешних воздействий на элемент. Так, для растянутых поясов про-
летных строений под железную дорогу, армированных пучками про-
волок и канатами (I категория), а=1; для растянутых поясов про-
летных строений под железную дорогу при армировании стержнями
и под автомобильную дорогу при любом армировании а = 2.
Напряжения в бетоне определяют от усилий предварительного на-
пряжения, а также от постоянной и временной нагрузок в самом невы-
годном сочетании, но без коэффициентов перегрузки.
При определении напряжений используют приведенные геометриче-
ские характеристики сечения, рассчитанные с приведением площадей
арматуры к бетону умножением площадей арматуры на отношение мо-
дулей щ (без учета падения модуля деформаций бетона вследствие
виброползучести). На основании расчета на трещиностойкость в стадии
эксплуатации обычно назначают величину предварительного напряже-
ния в арматуре.
Рассмотрим в качестве примера более подробно расчет по образова-
нию трещин изгибаемого элемента (рис. XVII. 19).
Условие трещиностойкости
’б1-’бв>а/?Р,	(XVII.80)
Для конструкций с натяжением арматуры на упоры, считая, что
верхняя и нижняя арматуры напряжены одинаково, получим предвари-
тельное напряжение в бетоне
°н (^н
WH
пр
Он (Ли
(XVII.81)
361 =
Рис. XVII. 19. Схема к расчету пред-
напряженной балки по образованию
трещин:
/ — от предварительного напряжения; 2 —
от внешних нагрузок
325
Напряжение в наиболее растянутой фибре от внешних нагрузок
абэ .	(XVII.82)
Подставив значения oei и Оба в формулу (XVII.80) и выразив из
полученного уравнения он, определим величину требуемого минималь-
ного предварительного напряжения в арматуре
абэ сс7?р
F"₽	Ср
(XVII.83)
В этих формулах оеь сгбэ — напряжения в наиболее растянутом от
внешних нагрузок волокне бетона соответственно от сил преднапряже-
ния от внешних нагрузок; Ср — приведенный момент сопротив-
ления сечения для того же волокна и приведенная площадь сечения;
С, С — площади преднапряжеиных арматур, расположенных у
наиболее и наименее растянутого волокна; еи—эксцентриситеты
преднапряжеиных арматур относительно центра тяжести приведенного
сечения; М' — изгибающий момент в сечении от постоянной и временной
нагрузок, подсчитанный без коэффициентов перегрузки.
Необходимо отметить, что он— это условное напряжение, действую-
щее до обжатия бетона, но за вычетом потерь предварительного напря-
жения. Такое напряжение появится в арматуре, если в сечении конст-
рукции, находящейся в эксплуатации длительное время, после проте-
кания всех потерь, приложить изгибающий момент, при котором напря-
жения в бетоне на уровне расположения арматуры будут равны нулю.
Для конструкций с натяжением арматуры на бетон усилие предна-
пряжения передается на элемент до инъектирования каналов. Кроме
того, предварительное напряжение в бетоне создается одновременно с
натяжением арматуры. Напряжение в арматуре контролируется после
обжатия бетона, поэтому здесь удобно определять величину oHi — пред-
варительное напряжение в арматуре, действующее в ней после протека-
ния потерь. На основании тех же рассуждений, что и для натяжения на
упоры, получим
Л, С ^нйи
+ W$
где V^o, С~ момент сопротивления сечения для наиболее растянутого
от внешней нагрузки волокна и площадь для сечения без учета пред-
напряженной арматуры, ослабленного каналами, в которых распо-
лагается арматура.
Эксцентриситеты ен и ея берут также относительно центра тяжести
ослабленного сечения.
Напряжения в бетоне при эксплуатации ОбЭ, возникающие от нагру-
зок, прикладываемых к элементу после инъектирования каналов, опре-
деляют, вводя в расчет приведенный момент сопротивления сечения с
арматурой и без ослабления каналами.
Предварительные напряжения в арматуре, созданные при изготов-
лении конструкции, с течением времени по различным причинам умень-
шаются. Необходимо определить величину потерь напряжений в арма-
туре, чтобы при изготовлении элемента натянуть ее с запасом на эти
потери. Может оказаться, что при этом суммарная величина напряже-
326
ний в арматуре окажется выше расчетного сопротивления металла и
придется увеличить количество напрягаемой арматуры. Падение напря-
жения вследствие потерь может быть значительным (как правило, в
пределах 1500—3000 кгс/см2).
Ниже рассматриваются различные виды потерь предварительных
напряжений в арматуре, учитываемые в расчете.
При твердении бетона происходит сокращение его размеров от усад-
ки. Поскольку натянутая арматура при этом также сокращается по дли-
не, напряжение в ней падает на величину а. Бетон, обжатый предва-
рительным напряжением, укорачивается также вследствие его ползуче-
сти. Напряжения в арматуре падают при этом на величину ог- Потери
от усадки и ползучести протекают медленно и практически затухают
лишь после 2—3 лет эксплуатации.
Величина потерь от усадки и ползучести зависит от содержания в
бетоне цемента и воды, марки бетона, возраста бетона в момент загру-
жений, геометрических характеристик поперечного сечения, влажности
воздуха в течение протекания потерь и т. п. Уточненный способ опреде-
ления этих потерь приводится в технических указаниях. Необходимо
помнить, что вследствие большого разброса результатов экспериментов
и достаточной неопределенности исходных данных точно определить ве-
личину потерь в каждом отдельном случае невозможно; можно только
установить границы изменения этих потерь с некоторой обеспеченностью.
Величина потерь от усадки и ползучести может быть найдена по
формуле
^ + а2 = (^ + ^нСт)^нФ,	(XVII.85)
где 8у — величина относительного укорочения бетона вследствие усадки;
£н — модуль упругости напрягаемой арматуры; Ст — конечная мера
ползучести — относительное укорочение бетона вследствие ползуче-
сти при действии сжимающего напряжения, равного 1 кгс/см2; Ф —
функция, учитывающая влияние длительности протекания деформа-
ций на величину потерь; Обн—сжимающее напряжение в бетоне на
уровне расположения арматуры от предварительного обжатия с уче-
том его падения вследствие первоначальных потерь и действия по-
стоянных нагрузок.
Для предварительных приближенных расчетов можно принимать
еу от 350-10-5 до 400-10'6, Ст от 6-10~6 до 8-10_6, Ф от 0,7 до 0,9, Обн=
=0,8 Шр, где 7?пр— расчетное сопротивление бетона при расчете на
продольную трещиностойкость.
В арматуре, длительно находящейся под напряжением, проявляются
пластические деформации (арматура вытягивается), за счет чего при
неизменном расстоянии между точками закрепления арматуры происхо-
дит релаксация (падение) напряжений в стали. Величину этого падения
Оз учитывают, если контролируемое предварительное напряжение в ар-
матуре Онк превышает половину нормативного сопротивления арма-
туры.
При натяжении на упоры высокопрочной проволоки, а также при
стержневой арматуре вне зависимости от способа натяжения величина
потерь преднапряжения от релаксации напряжений в стали по данным
экспериментов
а3=0,1Пнк~200.	(XVII. 86)
При натяжении на упоры прядей или канатов
а3=0,13знк —200.
При натяжении на бетон проволоки, прядей или канатов
аз =/0,27^--0,1 кнк.
\ «к	/
(XVII. 87)
(XVII.88)
327
При этом, поскольку величина контролируемого напряжения в ар-
матуре неизвестна до определения потерь, можно здесь принять пред-
варительно анк=0,65/?н.
При натяжении арматуры усилия в ней создаются обычно с помощью
гидравлических домкратов. Напряжение в арматуре контролируют по
манометру; когда необходимая величина усилия достигнута, домкраты
отпускают, закрепляя концы арматуры с помощью конусных анкеров,
подкладки шайб под стаканные анкеры и т. п. При спуске давления в
домкрате созданное напряжение в арматуре падает за счет обмятая
шайб и подвижки клиньев. Величину этих потерь напряжений опреде-
ляют по формуле
Д/
а4=----
4 I "
(XVII. 89)
При этом подвижку арматуры в анкерах AZ — принимают в обычных
случаях равной 2 мм на каждый анкер; I — длина арматурного элемен-
та (при элементах различной длины разрешается принимать среднюю).
Если арматура проходит в каналах, то при натяжении ее возникают
силы трения о стенки каналов, вследствие чего усилия в арматуре ста-
новятся непостоянными по длине. Потери от сил трения определяют по
формуле
о5=[1 - е-(^)]3нк,	(XVII.90)
где k — коэффициент, учитывающий трение, возникающее вследствие
местных искривлений из-за неточностей изготовления канала; k—
0,003 при металлической поверхности каналов, £=0,0015 для кана-
лов, изготовляемых с помощью гибких каналообразователей; х —
длина канала, м; ц— коэффициент трения, зависящий от типа по-
верхности канала, типа армирования (для бетонной поверхности ка-
налов, образуемых с помощью гибких каналообразователей, и арма-
туры в виде пучков из проволоки или прядей ц=0,55); 0 — сумма уг-
лов перегибов арматуры от домкрата до расчетного сечения, рад.
Потери на трение не учитывают, если арматура при натяжении пе-
ремещается свободно, например при натяжении прямолинейной арма-
туры или полигональной арматуры, поддерживаемой оттяжками, при
обеспечении свободного перемещения узлов прикрепления оттяжек, а
также если прямолинейные каналы, в которых находится арматура, об-
разованы жесткими прямолинейными каналообразователями.
Потери на трение могут быть устранены путем кратковременной пе-
ретяжки арматуры при натяжении и последующего ее отпуска.
Если элемент изготовляют с натяжением арматуры на железобетон-
ном стенде с пропариванием, то при нагревании арматуры в еще не ок-
репшем бетоне происходит потеря напряжения в арматуре за счет
разности температур арматуры и стенда. При последующем охлаждении
конструкции эта потеря остается, так как к этому времени бетон затвер-
девает. Она учитывается в размере о6=20 Т, где Т — расчетная раз-
ность температур стенда и арматуры, которая приблизительно может
быть принята равной 30°.
При изготовлении элемента в металлических кассетах или передвиж-
ных упорах, нагреваемых при пропаривании вместе с элементом, потери
Об не происходит.
Далее необходимо проверить, достаточна ли прочность арматуры для
натяжения ее до необходимого напряжения Онк с учетом запаса на по-
тери;
+	(XVII.91)
328
Коэффициент 0, например, для ар-
матуры из высокопрочной проволоки
составляет 0,65. Допускается кратко-
временная перетяжка арматуры до 0 =
= 0.72.
Если условие (XVII.91) не выпол-
няется, необходимо увеличить площадь
Рис. XVII.20. Схема к расчету на рас-
крытие трещин
рабочей арматуры.
При расчете по раскрытию трещин для конструкций, отне-
сенных ко II и III категориям, должно быть соблюдено условие трещи-
ностойкости

(XVII. 92)
где пт — расчетная ширина трещины под нагрузкой; аПр — предельная
ширина трещины.
Предельную ширину трещины устанавливают на основании экспери-
ментов такой, чтобы не могло произойти проникновения влаги в трещи-
ну и коррозии арматуры или разрушения бетона при замерзании воды
В трещине. Величина ппр зависит от типа армирования (например, для
проволочной арматуры коррозия более опасна, чем для стержневой и
нПр должна быть понижена), от возможности увлажнения поверхности
бетона с трещиной и т. п. Так, например, для растянутых поясов про-
летных строений под автомобильную дорогу, армированных проволоч-
ной арматурой, апр=0,15 мм, а для конструкций без преднапряжения
Нцр=0,25 мм.
Определение расчетной ширины трещин делают на основании сообра-
жений, приводимых ниже для изгибаемого элемента (рис. XVII.20).
Если в растянутой зоне появились трещины, то ширина их может быть
на основании закона Гука определена по формуле
(XVII. 93)
£н
•Где Дпн — приращение напряжений в арматуре, возникающее после то-
го, как при возрастании изгибающего момента предварительные на-
пряжения в бетоне на уровне расположения арматуры упадут до
нуля (для конструкций без предварительного напряжения вместо
Дон будет па — полное напряжение в арматуре); ф— коэффициент,
учитывающий, что сцепление бетона на участке между трещинами
сохранилось и свободному удлинению арматуры препятствует растя-
нутый бетон; It — расстояние между трещинами; Ен— модуль упру-
гости арматуры (для элементов без преднапряжения вместо Ен бу-
дет Еа).
Расстояние между трещинами lt зависит в основном от двух факто-
ров— насыщения растянутой зоны бетона арматурой и сцепления арма-
туры с бетоном. Эти факторы учитываются величиной так называемого
радиуса армирования:
Яг=-----------,	•	' (XVII.94)
0 (nidi 4- «2^2 + •  ’)
где FT — площадь зоны взаимодействия арматуры с растянутым бето-
ном. Эта зона, например для растянутого пояса изгибаемой балки,
включает в себя пояс и часть стенки до границы, расположенной на
расстоянии шести диаметров от верхнего ряда арматуры; р— коэф-
-• фициент, учитывающий потерю поверхности сцепления при располо-
жении стержней пучками (при одиночных стержнях 0=1); Hi, нг—
число одиночных стержней или одиночных пучков, имеющих диамет-
ры di, d2 и т. д.
12—3407	<329
Расчетное расстояние между трещинами принимается зависящим от
радиуса армирования. Так, например, для пучков из высокопрочной
проволоки
/т = 0,4/?г;	(XVII.95)
для преднапрягаемых стержней периодического профиля, витых прядей
и канатов
ZT = 2,5/^;	(XVII.96)
Для арматуры периодического профиля без преднапряжения
/г=3/^.	(XVII.97)
Величину приращения напряжений Аон (или для конструкций без
преднапряжения оа) определяют по тем же формулам, что и для расче-
та на совместное воздействие или для расчета на выносливость с вве-
дением в расчет отношения модулей упругости «1 без учета вибропол-
зучести.
В стенках балок проверяют трещиностойкость по раскрытию наклон-
ных трещин. Для стенок, отнесенных ко II категории трещиностойкости,
определяют напряжения в арматуре в предположении, что бетон пере-
сечен трещиной и действовавшие до этого главные растягивающие на-
пряжения целиком переданы на арматуру. Напряжения в арматуре
стенки
°гр + °ту
(XVII.98)
где Огр — главные растягивающие напряжения в бетоне; оГу — растяги-
вающие напряжения в бетоне от стесненной усадки и температуры.
Их величину можно определить по формуле ат =—где о— тол-
Vb
щина стенки, см; р— коэффициент армирования стенки, подсчитан-
ный для главной площадки, причем площади арматуры, пересекаю-
щей эту площадку, умножают на синусы углов наклона арматуры
к ней.
Полученные по этой формуле напряжения в арматуре не должны
превышать расчетного сопротивления Ra-
Радиус армирования для стенки определяют, учитывая все виды ар-
матуры, пересекающие возможную трещину, направление которой ус-
ловно принимают под углом 35° к горизонту:
Rr=------------------------------------------, (XVII.99)
X nodo sin а0 + 2 raxrfx sin ах sin ах + X яп^п sin ап
где Fr— площадь зоны взаимодействия (площадь бетона, пересеченно-
го трещиной между поясами); п0, пх, яп — число наклонных пучков
(стержней), число хомутов, число продольных стержней, пересекаю-
щих трещину; d0, dx, du— диаметры этих элементов армирования;
«о, ах, ап — углы наклона этих элементов армирования к направле-
нию условной трещины.
Ширину трещины определяют по формуле (XVII.93).
§ XVI 1.6. Расчет на усилия, возникающие при создании предварительного
напряжения, при транспортировке и монтаже
Предварительные напряжения в бетоне создаются значительными
усилиями, передающимися на него от напрягаемой арматуры. Необхо-
дима поэтому расчетная проверка обеспеченности против появления тре-
330
щин в бетоне и против разрушения
элемента при действии предвари-
тельного напряжения.
Рассмотрим сначала проверку
трещиностойкости. При создании
преднапряжения в бетоне, например
изгибаемого элемента, одна из край-
них фибр сжата, другая обычно
растянута (рис. XVII.21). Напряже-
ния в бетоне определяют, как для
Рис. XVII.21. Схема к расчету на трещи-
ностойкость при создании преднапряже-
ния
упругой балки без трещин.
В расчет необходимо вводить те
напряжения в бетоне, которые бу-
дут действовать непосредственно
после их создания. В этот момент
предварительное напряжение в ар-
матуре, контролируемое при ее на-
тяжении, уменьшится на величину непосредственных (мгновенных) по-
терь:
Знс = Знк — (0,5з3 + 04 + 35 + Зб)‘
(XVII. 100)
Потери, протекающие в течение длительного времени, еще не проя-
вятся.
Напряжения в бетоне абс и абс определяют по обычным форму-
лам внецентренного сжатия (см. например, формулу XVII.81), но с вве-
дением в них величины предварительного напряжения в арматуре <тНс-
Как правило, при создании предварительного напряжения в элемен-
те, на него начинают действовать усилия от собственного веса. Так, на-
пример, создание преднапряжения в балке вызывает выгиб ее вверх; при
достаточно жестких площадках опирания балка одновременно начинает
работать на изгиб под действием собственного веса. При этом напряже-
нии от собственного веса <зсв и асв должны быть вычтены из предва-
рительных напряжений.
Проверка на трещиностойкость гарантирует надлежащую обеспечен-
ность против появления двух видов трещин. У верхней фибры могут по-
явиться поперечные трещины, вызванные растягивающими напряжения-
ми в бетоне. У нижней фибры могут появиться продольные трещины
вследствие того, что бетон при обжатии в продольном направлении рас-
ширяется в поперечном направлении (закон Пуассона). Продольные
трещины появятся в том случае, если поперечные деформации превзой-
дут предельную растяжимость бетона.
Условиями трещиностойкости являются:
^бс асв 1,5/?р;
абс — Зсв<т2/?т,
(XVII. 101)
(XVII. 102)
где RT — расчетные сопротивления бетона появлению продольных тре-
щин.
Коэффициент т2 для конструкций, отнесенных к I категории трещино-
стойкости, равен 1, для II категории—0,9.
Необходимо иметь в виду, что при определении абс и а6с для кон-
струкций с натяжением арматуры на бетон следует вводить геометриче-
ские характеристики сечения без учета напрягаемой арматуры, но с уче-
том ослабления сечения каналами. Для определения асв и в рас-
чет вводят приведенные характеристики сечения при натяжении арма-
туры как на упоры, так и на бетон.
12*	231
Рис. XVII.22. Схема к расчету на
прочность при создании преднапря-
жения
Как правило, создание предвари-
тельного напряжения приходится по
требованиям технологии выполнять
еще до того, как прочность бетона до-
стигнет проектной марки. Поэтому ве-
личины расчетных сопротивлений бе-
тона необходимо брать исходя из фак-
тической прочности бетона в момент
обжатия.
Положение сечения по длине эле-
мента, для которого надлежит выпол-
нить вышеописанную проверку, надо
выбирать с учетом того, что проверяе-
мые напряжения уменьшаются от дей-
ствия моментов от собственного веса
конструкции, и искать место, где суммарные напряжения максимальные.
Так, например, для балки с постоянным по длине поперечным сечением
и армированием для проверки надо взять сечение у опоры, где напряже-
ния от собственного веса будут равны нулю. Если размеры поперечного
сечения или армирование балки изменяются по длине, то для каждого
участка с постоянными размерами сечения и армированием надо прове-
рять ближайшее к опоре поперечное сечение.
Если проверка на трещиностойкость при создании преднапряжения
не удовлетворяется, то необходимо изменить размеры сечения и в пер-
вую очередь рекомендуется увеличить размеры пояса, в котором разме-
щена основная предварительно напрягаемая арматура.
Те же поперечные сечения должны быть, кроме того, проверены на
прочность при действии сил преднапряжения. При этом расчетные пред-
посылки принимают, как обычно при расчете на прочность (§ XVII.2).
Сечение внецентренно сжато силами преднапряжения.
Рассмотрим особенности этого расчета на примере двутаврового (ко-
робчатого) сечения, не имеющего ненапрягаемой арматуры (часто этой
арматурой можно пренебречь). Схема работы сечения приведена на
рис. XVII.22. Сечение внецентренно сжато силами преднапряжения
и Na. Напряжение в арматуре перед разрушением падает за счет
пластических деформаций бетона и равно оНс—Rac- Напряжение в бе-
тоне сжатой зоны равно расчетному сопротивлению ЯПр-
В этих предположениях можно определить высоту сжатой зоны х из
равенства нулю суммы проекций всех сил на продольную ось элемента;
_-Сн (®НС ^с) + ^н(’нс Янс) Яир (^н b)ha /YVII 1<ТЪ
✓С-------------------------------------.	zk V 11.1 U<j J
Возможны три случая расчета. В первом случае, если х по формуле
(XVII.103) меньше 0,55Ао, арматура находится в растянутой зоне,
пересеченной трещиной; напряжение в ней перед разрушением равно
расчетному сопротивлению Янь Усилие в этой арматуре уже не может
рассматриваться как внешняя сила, сжимающая сечение. Надо опреде-
лить высоту сжатой зоны в этих предположениях
Ян (снс Янс) 4“ ЯнТ^н Япр (^н Ь) У:
(XVII. 104)

Условие прочности получим из равенства нулю суммы моментов всех
сил относительно арматуры F^.
Rn (Знс ^?нс) Ao -4ICB m2R„vX ^/lQ —	Rip (^н —
(XVII. 105)
332
Коэффициент т-2, определяют по § XVII.2, причем за рабочую арма-
туру принимается арматура
Во втором случае (при 0,55Д<Дг <ДО,7//о) высота растянутой зоны
невелика, арматура не разрушается при разрушении сечения и уси-
лие в ней рассматривается как часть силы, сжимающей бетон. Высота
сжатой зоны в этом случае определена по формуле (XVII. 103). Условие
прочности такое же, как и в первом случае, но коэффициент условий
работы т-2 не вводят, так как не используется предположение об одно-
временном разрушении арматуры и бетона. Третий случай будет, если х
по формуле (XVII.103) больше O,7fi'o. В этом случае условно принимают
сжатым все сечение. Условие прочности
'	С	I - h \
F-. (*нс - /? J Ло - <в < Rnpb -F- + /?пр (йн __ Ь) Лн (h0 -	. (XVII. 106)
При транспортировании и монтаже преднапряженных элементов рас-
четная схема их часто не совпадает с эксплуатационной расчетной схе-
мой. Напряжения от собственного веса элемента могут иметь тот же
знак, что и предварительные напряжения. Необходима проверка сечений,
в которых возникают максимальные изгибающие моменты при транс-
портировании и монтаже, обычно совпадающих с точками опирания эле-
мента на транспортные средства или с точками строповки при подъеме
краном, на трещиностойкость и прочность. При этом напряжения от
собственного веса будут складываться с предварительными напряжения-
ми; при проверке прочности момент от собственного веса должен быть
введен со знаком плюс. В остальном расчет не отличается от рассмот-
ренного выше.
§ XVI	1.7. Расчет на главные напряжения в бетоне
Расчет на главные напряжения выполняют, считая элемент работа-
ющим упруго. Расчет должен гарантировать необходимую обеспечен-
ность конструкции против появления наклонных трещин под действием
главных растягивающих напряжений огр и против разрушения бетона
под действием главных сжимающих напряжений огс- Расчет на главные
растягивающие напряжения относится к категории расчетов на трещи-
ностойкость (нагрузки вводятся без коэффициентов перегрузки), расчет
на главные сжимающие напряжения относится к категории расчетов на
прочность.
Для изгибаемых элементов без предварительного напряжения растя-
нутую зону бетона не рассматривают. Проверяют только главные растя-
гивающие напряжения у нейтральной оси сечения. Поскольку здесь они
численно равны касательным напряжениям, их определяют по формуле
(XVII. 107)
где I и 5 — момент инерции сечения и статический момент площади сжа-
той зоны относительно нейтральной оси (растянутую зону бетона не
рассматривают); Q — поперечная сила в проверяемом сечении; b —
ширина сечения у нейтральной оси.
Положение нейтральной оси и геометрические характеристики сече-
ния будут теми же, что и для расчета на совместное воздействие (см.
§ XVII.5). Для предварительных расчетов можно использовать прибли-
женную формулу
=	(XVII. 108)
bz
где z—плечо внутренней пары сил, которое можно принять по расчету
на прочность.
я
г₽ lb ’
333
Условием трещиностойкости является
arp = < 2,0/?р.	(XVII. 109)
Если эта проверка не сходится, то необходимо увеличить толщину
стенки Ь.
Для преднапряжеиных конструкций элемент считается работающим
полным сечением. Главные напряжения определяют по формуле
«г =	± у	(XVII. 110)
где ох — нормальное напряжение в поперечном сечении элемента на
уровне, для которого делается проверка главных напряжений; оу—
нормальное напряжение, действующее в поперечном к оси элемента
направлении, в той же точке; т — касательное напряжение.
Положительным считают сжимающее напряжение. При определении
главных сжимающих напряжений перед корнем ставят знак плюс, при
определении главных растягивающих напряжений — минус.
Нормальное напряжение ох возникает от сил предварительного на-
пряжения и внешней нагрузки
Зх = аб1 + °Э-	(XVII. 111)
Требуется в первую очередь проверить главные напряжения у цент-
ральной оси сечения. Здесь напряжения от внешней нагрузки оэ = 0, а
предварительные сжимающие напряжения в бетоне возникают только от
центрального сжатия
ах — аб10 —	р
"пр
для конструкций с натяжением арматуры на упоры и
(XVII. 112)
(XVII. 113)
для конструкций с натяжением арматуры на бетон.
Напряжения оу действуют в конструкции у мест передачи на нее
вертикальных сил (например, опорные реакции). Эти напряжения быст-
ро падают по мере удаления от площадок приложения силы; в обычных
случаях ими пренебрегают в запас. Кроме того, напряжения оу могут
быть созданы искусственно путем натяжения преднапряжеиных хому-
тов. В этом случае
------.	(XVII. 114)
t , -Г ЙНХ
6«нх + «1/ах---
йах
Здесь Онх — напряжения в преднапрягаемых хомутах после всех по-
терь; fux, fax — площади сечения соответственно преднапрягаемых и не-
напрягаемых хомутов, поставленных в одном поперечном сечении; «Нх,
«ах — расстояние между преднапрягаемыми и ненапрягаемыми хомута-
ми; b — ширина сечения в месте, где проверяются главные напряжения.
Касательные напряжения определяют по формуле
(Q-Спн) 5пр
х =------------
I пр^
где 7пр, Snp—момент инерции всего сечения и статический момент от-
334
(XVII. 115)
сеченной части, определяемые для полного приведенного сечения;
Q — поперечная сила в рассматриваемом поперечном сечении от по-
стоянной и временной нагрузок (для главных растягивающих напря-
жений без коэффициентов перегрузки, для главных сжимающих — с
этими коэффициентами); QnH — поперечная сила от наклонных эле-
ментов преднапряженной арматуры, пересекаемых поперечным сече-
нием:
QnH=2/7Hi’Hsmaz,	(XVII.116)
где он — предварительное напряжение в наклонных арматурных элемен-
тах; Fni— их площадь сечения; щ — угол наклона касательных к ним
в рассматриваемом поперечном сечении к продольной оси элемента.
В формуле (XVII.114) учтено, что усилие от преднапряженных хому-
тов воспринимается бетоном, армированным ненапрягаемыми хомутами.
Условие трещиностойкости получено с учетом влияния на трещино-
образование поперечных деформаций бетона, возникающих от действия
главных сжимающих напряжений:
°гс |
Лэ
2	"1
0 3-1-0 7—^— -^-<1,
(лгЛР)2 mRp
(XVII. 117)
где <Тгс/ Огр — главные сжимающие и главные растягивающие напряже-
ния, определенные для расчета на трещиностойкость без коэффици-
ентов перегрузки; Rr,— расчетные сопротивления бетона для рас-
чета на сжатие при совместном воздействии и на растяжение; т —
коэффициент, зависящий от категории трещиностойкости и процента
армирования, колеблется от 1 до 2.
Условие прочности при действии расчетных главных сжимающих на-
пряжений
Сгс</?э-	(XVII. 118)
При этом величину огс определяют от нагрузок с коэффициентами
перегрузки.
§ XVII.	8. Условный расчет на местные напряжения
В предварительно напряженных железобетонных конструкциях в об-
ластях около мест передачи на бетон сил предварительного напряжения
и других сосредоточенных сил возникают местные напряжения, которые
нельзя определить по обычным формулам сопротивления материалов.
Рассмотрим приемы определения этих напряжений на простом при-
мере приопорного участка балки, на торец которой (рис. XVII.23) пере-
Рис. XVII.23. Траектории главных напряжений у моста передачи на бетон усилия пред-
иапряжеиия
335
дается усилие предварительного напряжения от арматурного пучка. На
этом рисунке пунктиром изображены траектории главных сжимающих и
главных растягивающих напряжения. В сечении А—А местные возму-
щения напряжений сглаживаются и напряжения могут быть определены
ио формулам сопротивления материалов (принцип Сен-Веннана). Левее
сечения А—А величины напряжений определяют на основе методов тео-
рии упругости. Для этого вырезают из конструкции вертикальным сече-
нием А—А и горизонтальным сечением Б—Б (рис. XVII.24) пластинку,
загруженную частью эпюры нормальных напряжений в сечении А—А,
усилием предварительного напряжения арматуры, приложенным к торцу
балки, а также нормальными и касательными напряжениями, действу-
ющими по сечению Б—Б. Равнодействующие этих напряжений, прило-
женные к центру тяжести сечения Б—Б, могут быть найдены из рассмот-
рения условий равновесия вырезанной пластинки.
В машем простейшем случае, когда арматура горизонтальна, и опре-
деляются местные напряжения только от силы преднапряжения, каса-
тельные напряжения по сечению А—А отсутствуют; в противном случае
они должны быть введены в условия равновесия.
Из условия 2У=0 находим, что нормальная сила Na в нашем случае
равна нулю.
Из условия SX=0
Га = ЛГс-°бс + °бсаг/Л	(XVII. 119)
Из условия SAIa = 0
и2
^-b. (XVII. 120)
Л	и
В этих формулах 7а— равнодействующая касательных напряжений
ио сечению Б—Б; Ма— равнодействующий момент нормальных напря-
жений в том же сечении; Nc — усилие преднапряжения арматуры.
Остальные обозначения ясны из рисунков.
Рис. XVII.24. Эпюры напряжений по сечению Б — Б
336
Рис. XVII.25. Косвенное армирование сетками
Величина напряжений может быть представлена в виде:
(XVII. 121)
(XVII. 122)
где «1 и к3 — коэффициенты, подсчитанные методами теории упругости
для пластинки; они зависят от положения точки, для которой нахо-
дятся напряжения, и определяют закон изменения напряжений пэ
сечению Б—Б.
Эти коэффициенты приведены в расчетных таблицах. Могут быть по-
строены эпюры нормальных и касательных напряжений в сечении Б—Б,
показанные на рисунке.
В результате действия местных напряжений могут появиться трещи-
ны в бетоне. Можно рекомендовать создание обжатия зон развития мест-
ных напряжений наклонной или поперечной (преднапряженные хомуты)
арматурой с тем, чтобы суммарные растягивающие напряжения не пре-
вышали бы величины 7?р. Если это не представляется возможным, то не-
обходимо армировать зону растягивающих напряжений ау из расчета
полной передачи растягивающих усилий на арматуру.
Приемы определения местных напряжений для более сложных слу-
чаев имеются в специальной литературе [9].
В местах непосредственной передачи на бетон усилий преднапряже-
ния, опорных реакций и других сил, прикладываемых к небольшим пло-
щадкам, появляются значительные местные сжимающие напряжения.
Разрушение бетона в этом случае начинается с появления трещин, на-
правленных вдоль линий действия сжимающих напряжений и вызывае-
мых поперечными деформациями бетона. Развитие этих деформаций мо-
жет быть сдержано и расчетное сопротивление бетона увеличено приме-
нением так называемого косвенного армирования в виде сеток, располо-
женных нормально к действующему усилию, или спиралей, охватываю-
щих зону развития сжимающих напряжений.
Проверку прочности бетона у мест непосредственной передачи усилий
на бетон при отсутствии косвенного армирования производят по фор-
муле
N = mFC№Rca,	(XVII. 123)
а при наличии косвенного армирования в виде сварных сеток
(рис. XVII.25) подформуле
(XVII. 124)
337
В этих формулах N — усилие, вызывающее местное сжатие в бетоне;
т = 0,75— коэффициент условий работы, учитывающий неравномерность
распределения напряжений по высоте сечения; FCM— площадь непосред-
ственной передачи давления на бетон; 7?см = у/?пр — расчетное сопротив-
ление бетона местному сжатию с учетом сдерживающего влияния на
поперечные деформации бетона, окружающего площадь непосредствен-
3 /" f
мой передачи; № 1/ —— , но не более 2; F — расчетная площадь зоны
\ ^см ___________________________
местного сжатия; 6 = 4 —3 J//"< 3,5 — коэффициент, учитывающий
влияние обоймы из окружающего площадку FCM бетона; цк— коэффици-
(ai + а2) fc
ент косвенного армирования рк=---------—- , причем аъ а2— размеры
^1^2^
ячейки сетки по вертикали и горизонтали; fc — площадь поперечного
сечения одного стержня сетки; s — шаг сетки; Ря — площадь бетона
внутри контура сеток, считая по крайним стержням.
Глава XVIII
РАСЧЕТ ОПОР
§ XVIII.	1. Определение сил, действующих на опору
Расчет опоры следует начинать с определения приложенных к ней
сил от всех нагрузок и воздействий.
Нормативные значения собственного веса частей опоры рассчитывают
по предварительно назначенным размерам и объемному весу материалов
е учетом рекомендаций, приведенных в гл. XVII, а также примеров кон-
струкции опор. Пролетные строения, как правило, проектируют раньше,
чем опоры, поэтому постоянные опорные давления от пролетных строе-
ний Ар определить нетрудно.
Нормативное вертикальное давление от веса грунта на выступающие
подземные части опор (например, на обрезы фундамента) определяют
по формуле
/? = ун/7,	(XVIII. 1)
где ун — нормативное значение объемного веса грунта, тс/м3; Н— высота
столба грунта, м.
Нормативное значение горизонтального давления грунта от его собст-
венного веса определяют по формуле

(XVIII.2)
где p=tg2/45 —-y-j ;
<рн — нормативный угол внутреннего трения
грунта.
Эпюра нормативного горизонтального давления ер представляет со-
5ой треугольник. Равнодействующую этого давления можно определить,
находя объем этой эпюры в зависимости от ширины и очертания грани
опоры, на которую передается давление. В простейшем случае, если эта
грань имеет постоянную по высоте ширину В, равнодействующая

(XVIII.3)
я приложена на расстоянии 1/3/7 от низа рассматриваемой грани опоры.
338
При глубине заложения фунда-
мента не более 3 м допускается при-
нимать характеристики грунта на
всей высоте, как для грунта насыпи.
Если грань опоры, на которую пере-
дается давление, не сплошная, а со-
стоит из отдельных стенок, стоек
или свай, то с учетом заклинивания
грунта между ними расчетную ши-
рину грани опоры принимают рав-
ной удвоенной суммарной ширине
всех стоек, но не более полной ши-
рины по внешним граням крайних
Рис. XVIII. 1. Эпюра давления грунта на
опору
стоек.
Если глубина заложения фундамента более 3 м и на грань опоры
передается давление от нескольких слоев грунта с различными объемным
весом и углом внутреннего трения, то эпюра этого давления в пределах
каждого слоя грунта имеет участки с различными углами наклона. Ве-
личину нормативного горизонтального давления грунта для низа перво-
го (верхнего) слоя определяют по формуле

(XVIII.4)
Для последующих слоев грунта давление находят по аналогичным
формулам, но вводят в расчет высоту всех слоев грунта, приведенную к
объемному весу и углу внутреннего трения для рассматриваемого слоя.
Так, для третьего сверху слоя (рис. XVIII.1) давление
е3 — Н'зУз^з,
(XVIII.5)
где
!хзУз
(XVUI.6)
Индексы 1, 2, 3 показывают, что величины относятся к первому, вто-
рому и третьему слою, считая сверху.
Величину равнодействующих горизонтального давления для каждого
слоя можно подсчитать как объемы соответствующих эпюр давлений, а
положение этих равнодействующих по высоте определить, вычислив
координату центра тяжести каждого объема.
Характеристики грунтов определяют на основании данных инженер-
но-геологических изысканий. Предварительно можно принимать средние
значения характеристик по [33], а для грунтов засыпки устоев ун=
= 1,8 тс/м2 и фн=35±5° в зависимости от того, какое значение является
более невыгодным для опоры. Коэффициент перегрузки для веса грунта
принимают 1,2 или 0,8 — наиболее невыгодный для опоры.
Опорные давления Aq и моменты Mq от временной вертикальной под-
вижной нагрузки на пролетных строениях определяют, загружая линии
влияния этих силовых факторов соответствующими эквивалентными на-
грузками.
Горизонтальное давление грунта на опору от действия временной на-
грузки, расположенной на насыпи, рассчитывают по формуле
е=щ,	(XVIII.7)
где q— вертикальное равномерно распределенное давление в рассматри-
ваемом слое грунта от временной нагрузки, т/м2.
При определении q необходимо учитывать распределение нагрузки
в теле насыпи. Принимают, что вертикальное давление распределяется
под углом arctg 0,5 к вертикали. Исходя из этого, можно определить вер-
тикальное давление от временной нагрузки на любой глубине, а затем
339
Рис. XVIII.2. Эпюра давления грунта
от временной нагрузки
перейти от вертикального давления к
горизонтальному по формуле, приве-
денной выше.
Эпюра горизонтального давления
грунта от временной нагрузки (рис.
XVIII.2) в верхней части имеет учас-
ток с постоянной ординатой, потому
что ширина распределения вертикаль-
ного давления 6Р меньше ширины
устоя В и горизонтальное давление пе-
редается на устой полностью. На глу-
бине больше Н\ ширина распределения
давления b больше ширины устоя В, поэтому на устой действует лишь
часть горизонтального давления. Так, на глубине h вертикальное давле-
ние равно
2,7
<h — q 2,7 + h. ’
(XVIII.8)
а горизонтальное (на всю ширину устоя)
2,7В
2,7 + Л
=
(XVIII.9)
Интенсивность временной нагрузки
где k — эквивалентная равномерно распределенная нагрузка, которая
берется для а = 0 и длины загружения /, равной длине призмы обру-
шения поверху:
/=/7tg2f45--M .	(XVIII. 10)
Можно принимать / = 0,5Я.
На основе эпюры и схемы (см. рис. XVIII.2) получены формулы для
определения равнодействующих сил давления насыпи на устои и точек
их приложения. Для однопутных устоев железнодорожных мостов равно-
действующие прямолинейной и криволинейной частей эпюры
4 = 2,7^^; E\x=q^B{aH(XVIII.il)
а плечи их относительно низа эпюры
Bi . п ЛЛЩ — /Дщ (Hfa + H — Hi)
2 ’
(XVIII. 12)
На — Н\а\
Значения коэффициентов a, | приведены на рис. XVIII.3. Для желез-
нодорожных мостов а и g определяют в зависимости от Н, а ai и д —
в зависимости от Н\.
Для многопутных устоев при несимметричной относительно оси устоя
нагрузке можно определить равнодействующие отдельно для четырех
площадей (рис. XVIII.4):
Е\=	Е™ = 0,5qpb (аН — аД/J;
^П=1,35^/Л;	= 0,59|х&1(а// - a'lH'i).	(XV111.13)
Плечи е1 сил Е\ и Д”1, а также е11 сил Д” и Д^' определяют по
формулам (XIX. 12), причем для плеч сил Д J11 и ДЙУ в этих формулах
Bi си и gj заменяют на Н\, ах и
340
Рис. XVIII.3. Зависимость коэффици-
ентов а, р и £ от Н
Рис. XVIII.4. Давление на устой от
несимметричной нагрузки
При определении давления грунта от автомобильных, колесных и гу-
сеничных нагрузок необходимо учитывать, что давление колес на насыпь
является сосредоточенным и замена его равномерно распределенной
вдоль оси дороги эквивалентной нагрузкой приведет к большим неточ-
ностям.
Давление от оси колес считают распределенным на площади шири-
ной S (расстояние между внешними гранями ободьев колес) и длиной b
(длина соприкасания ската автомобиля с учетом распределения через
дорожное покрытие под углом 45°). Для колесной и гусеничной нагру-
зок b принимают равной длине призмы обрушения, но не более 3,6 м
для НК-80 и не более 5 м для НГ-60. Вертикальную нагрузку переносят
к задней грани устоя под углом призмы обрушения, располагая ее наи-
более невыгодным образом (рис. XVIII.5); затем переходят к горизон-
тальной нагрузке, умножая вертикальную на ц. Угол призмы обрушения
определяют по формуле
tgv=-tg<p1I+j/A +Ш2?н) (1, (XVIII. 14)
где А —
2Ьд
Если в направлении, перпендикулярном оси моста, давление не рас-
пределяется, например в устоях с обратными стенками, то равнодейст-
вующую горизонтального давления определяют по формуле
Е
4 S tg (v + <рн)
(XVIII. 15)
Распределение нагрузки в попереч-
ном направлении учитывают, умножая
значения ординат эпюры горизонталь-
ного давления на коэффициент р (см.
рис. XVIII.3).
При расчете мостов, расположен-
ных на кривой в плане, учитывают воз-
действие центробежной силы в виде
равномерно распределенной горизон-
тальной нагрузки, направленной от
центра кривой. Центробежную силу
считают приложенной на 2,5 м выше
головки рельса. Для мостов под желез-
ную дорогу нормативную величину
этой нагрузки с каждого пути опреде-
ляют по формуле
С=0,008 ~£, (XVIII. 16)
Рис. XVIII.5. Давление на устои от
автомобильной нагрузки
341
где k — эквивалентная временная вертикальная нагрузка, тс/м; v— наи-
большая скорость движения поездов (n = 5]/R), но не более 120 км/ч;
R — радиус кривой, м.
Для автодорожных и городских мостов нормативную величину С рав-
номерно распределенной нагрузки от центробежной силы с каждой по-
лосы движения автомобилей принимают равной (в тс/м):
 при R 200 м и
80К
RX
где К — класс нагрузки; к — длина загружения.
Центробежную силу от колесной и гусеничной нагрузки представля-
ют в виде сосредоточенной силы:
С = 0;2Р тс при	м и
С = 2’^'Р тс при 125 м.
При расчете мостов под автомобильную дорогу центробежную силу
считают приложенной на 1,5 м выше уровня проезда. При R^=600 м ее
не учитывают.
Удары колес подвижного состава учитывают в виде равномерно рас-
пределенной поперечной горизонтальной нагрузки, нормативную вели-
чину которой для железнодорожной нагрузки с одного пути принимают
равной sry = 0,84 т/м, а для мостов под автомобильную дорогу — в виде
распределенной нагрузки sry = 0,05 К тс/м, а также сосредоточенной силы
s = 0,5 К тс. Нагрузку от горизонтальных ударов прикладывают в уровне
верха головки рельса или в уровне верха проезжей части.
Поперечная ветровая нагрузка действует на опору, на главные фермы
пролетного строения, на его проезжую часть и на железнодорожный
подвижной состав. Воздействие ветра на автомобили невелико и в рас-
четах не учитывается.
Воздействие ветра принимают в виде нагрузки, равномерно распре-
деленной по площади расчетной ветровой поверхности:
(XVIII. 17)
где (/о — скоростной напор ветра, зависящий от района расположения
сооружения, кгс/м2; k — поправочный коэффициент, учитывающий
возрастание скоростного напора по высоте; сп—аэродинамический
коэффициент, зависящий от типа конструкции. Значения этих вели-
чин приведены в СН 200-62 [33].
Расчетную ветровую поверхность для определения давления ветра
Ц7] на части опоры принимают по их контуру, давление ветра 1^Гф на
сквозные главные фермы — по контуру с введением коэффициентов,
учитывающих уменьшение ветровой нагрузки за счет промежутков меж-
ду элементами. Так, для пролетных строений с двумя сквозными глав-
ными фермами с треугольной или раскосной решеткой этот коэффициент
равен 0,2. Для определения давления ветра Ж-с на железнодорожный
подвижной состав расчетная поверхность имеет вид сплошной полосы
высотой 3 м с центром тяжести, расположенным на 2 м выше головки
рельса. Давление ветра ЖГ!ч на проезжую часть рассчитывают по ее кон-
туру за вычетом полосы высотой 0,5 м, так как часть высоты продольных
балок закрыта поясом главной фермы.
342
Поперечные горизонтальные нагрузки, равномерно распределенные
по длине пролета, прикладывают к опоре в виде равнодействующих со-
средоточенных сил, собирая их с пролетов, примыкающих к опоре (обыч-
но с половины каждого из этих пролетов). Определяют равнодействую-
щие от центробежной сиды С, горизонтальных ударов S и ветра, дейст-
вующего на главные фермы, №Гф, проезжую часть 1VII4 и на подвижной
состав №пс.
Давление льда на опору в направлении поперек оси моста при вер-
тикальных гранях опоры рассчитывают исходя из усилия, необходимого
для разрушения льда при движении ледяного поля на опору. Усилие,
действующее на опору, определяют по формуле
Hx=tnAR9bh,	(XVIII. 18)
где h — толщина льда, м, принимаемая равной 0,8 от наибольшей за зим-
ний период; b — ширина опоры, м; т— коэффициент формы опоры
(при полуциркульном очертании передней стенки он равен 0,9, при
заострении уменьшается в зависимости от угла заострения, например,
для угла 90° т = 0,69); Др—нормативный предел прочности льда,
принимаемый равным при первой подвижке 75 тс/м2 и при ледоходе
на наивысшем уровне 45 тс/м2; А — климатический коэффициент, за-
висящий от района расположения моста (0,75—2,25).
Если опора имеет наклонный ледорез, то давление льда определяют
по формулам, учитывающим разрушение льда при изгибе. Эти формулы,
а также указания по определению давления льда в более сложных слу-
чаях приведены в СН 200-62 [33].
Нагрузку от навала судов учитывают для опор мостов на судоходных
реках в виде сосредоточенной силы SBC, приложенной на высоте 2 м от
расчетного судоходного уровня, если опора не имеет выступов, фиксиру-
ющих высоту приложения этой нагрузки, и если более низкое положе-
ние ее не является невыгоднейшим для опоры. Величина нагрузки от
навала судов изменяется в очень широких пределах (от 15—160 тс) в
зависимости от класса реки и направления действия этой нагрузки. Зна-
чения нагрузок от навала судов приведены в СН 200-62 [33].
Действующую на опору тормозную силу для железнодорожной под-
движной нагрузки с одного пути определяют как силу трения, возника-
ющую при торможении, если колеса подвижного состава не вращаются:
7' —(0,25 —0,002/.)/Д, но не менее 7'=011Н,
где к— длина загружения (обычно пролет); k — временная эквивалент-
ная нагрузка для длины загружения X и а = 0.
Для двухпутных мостов учитывают тормозную силу только с одного
пути; для мостов под автомобильную нагрузку — для всех полос одного
направления 7' = 0,ЗЛХ, но не более 2,2 К и не менее 0,7 К, где К — класс
автомобильной нагрузки. Торможение тяжелых колесных и гусеничных
нагрузок не учитывают.
Тормозную силу считают полностью передающейся на опору через
неподвижные опорные части. Однако и через подвижные опорные части
может быть передана некоторая часть торможения вследствие трения.
Величина этой силы зависит от состояния опорных частей, правильности
их положения, наличия смазки и др. Условно считают, что через сколь-
зящие подвижные опорные части может передаваться на опору 50%, а
через катковые или валковые опорные части — 25% полного тормозного
усилия. Если на опоре расположена неподвижная опорная часть одного
пролетного строения и подвижная часть другого, то сумму тормозных
усилий принимают равной полному тормозному усилию от большего из
опирающихся на опору пролетных строений.
I 343
К числу горизонтальных нагрузок относится также продольное давле-
ние ветра на главные фермы 1КПРф, а также на части опоры 1Кпрг-. Первую
из этих сил принимают для сквозных ферм в размере 60%, а для сплош-
ных балок — в размере 20% от соответствующего поперечного давления
ветра. Продольное давление ветра на опору определяют по расчетной
ветровой поверхности, соответствующей направлению ветра. Интенсив-
ность ветровой нагрузки считают такой же, как и при расчете давления
ветра в направлении поперек оси моста. Продольное давление ветра на
подвижной состав не учитывают.
При устройстве судоходных пролетов необходимо учесть нагрузку
5прнс от навала судов, направленную вдоль оси моста. При направлении
движения льдин под углом к оси опоры вводят в расчет также динами-
ческое давление от ударов льдин о боковую грань опоры. При этом при-
нимают давление льда в начальной стадии ледохода Нпрл или при наи-
высшем уровне ледохода Л/ПЛр в зависимости от того, какая из этих на-
грузок (обычно наибольший момент относительно рассчитываемого
сечения опоры) оказывает на опору более неблагоприятное воздействие.
Нормативную величину нагрузок умножают на соответствующие ко-
•эффициенты перегрузки. Все усилия от воздействий, зависящих от вре-
менной вертикальной подвижной нагрузки (центробежная сила, удары
колес подвижного состава, давление грунта от нагрузки на насыпи,
тормозная сила), принимают с такими же коэффициентами перегрузки,
что и временную вертикальную нагрузку.
Временную вертикальную нагрузку при расчете сквозных железобе-
тонных или стальных конструкций опор учитывают с динамическим ко-
эффициентом (за исключением расчета массивных частей опор и их
оснований).
Нагрузки и воздействия вводят в расчет опор в наиболее невыгодных
сочетаниях. Следует принимать во внимание, что одновременное дейст-
вие различных максимально возможных нагрузок маловероятно. Поэто-
му ряд нагрузок и воздействий в одно и то же сочетание не вводят. Так,
например, не учитывают одновременно горизонтальные поперечные уда-
ры колес подвижного состава и ветровую нагрузку, силы тяги и тормо-
жения и нагрузку от давления льда и навала судов и др.
Кроме того, при расчете опор, на которые передается опорное давле-
ние от временной вертикальной подвижной нагрузки с нескольких желез-
нодорожных путей, вводят понижающие коэффициенты к нормативным
эквивалентным нагрузкам от второго и третьего пути е, принимаемые от
0,85 до 1,00 в зависимости от длины загружения. Кроме того, при длине
загружения более 25 м дополнительно при к от 15 до 25 м учитывают
коэффициент, определяемый по интерполяции между 1,0 и 0,7, а при
Х>25 м равный 0,7.
К автомобильной нагрузке равномерно распределенной на всех по-
лосах, кроме одной, вводят коэффициент 0,5.
Усилия и моменты, действующие на опору, принимают в расчете в
следующих сочетаниях:
а)	только постоянные нагрузки;
б)	сочетание постоянных и основной временной нагрузки, а также
временных нагрузок, неизбежно сопутствующих основной. При этом сле-
дует выбирать такое положение временной нагрузки на мосту, чтобы оно
было наиболее невыгодным для рассчитываемой части или сечения
опоры;
в)	сочетания нагрузок, перечисленных в п. «б», с другими дополни-
тельными нагрузками, выбираемые наиболее невыгодными для опоры.1
Чтобы учесть малую вероятность совпадения максимальных величин
временных нагрузок, к основной нагрузке вводят коэффициент сочетаний
/гс = 0,8, а ко всем дополнительным нагрузкам hc — Q,7.
Для расчета сечений опоры и естественных оснований исполнитель-
ные сочетания, включающие в себя горизонтальные нагрузки, направ-
344
4
Рис. XVIII.6. Силы, действующие на опору:
а — горизонтальные поперек моста; б — горизонтальные вдоль моста
ленные поперек и вдоль оси моста, рассматривают отдельно (действие
продольных и поперечных нагрузок не суммируют). При расчете свай-
ных фундаментов для определения нагрузки на сваи в дополнительные
сочетания нагрузок включают горизонтальные воздействия, направлен-
ные как вдоль, так и поперек моста.
Если не очевидно, какое из возможных сочетаний нагрузок является
самым невыгодным для опоры, ее сечения и элементы следует проверить
на несколько сочетаний.
§ XVI П.2. Определение усилий и моментов в сечениях опор
Рассмотрим расчет промежуточной опоры с массивной частью, рас-
положенной в судоходных пролетах моста, имеющего пролетные строе-
ния со сквозными главными фермами с ездой понизу. На опору наряду
с вертикальными действуют горизонтальные силы, направленные попе-
рек (рис. XVIII.6, а) и вдоль (рис. XVIII.6, б) моста.
Величину этих сил определяют в соответствии с указаниями преды-
дущего параграфа.
Для массивной части опоры должны быть рассчитаны все поперечные
сечения, ниже которых размеры резко увеличиваются. В рассматривае-
мой опоре необходимо найти нормальную силу и момент в сечении А—А
при наиболее неблагоприятном сочетании нагрузок и воздействий. При
учете действия на сечение момента в плоскости, перпендикулярной к оси
моста, следует рассмотреть следующие сочетания нагрузок:
345
постоянные нагрузки: от веса Gi и G2 и опорное давление от постоян-
ной нагрузки пролетного строения Ар;
основное сочетание постоянных и временных нагрузок, в которое вхо-
дят все постоянные нагрузки, опорные давления пролетных строений от
временной нагрузки Aq, а для мостов на кривой и центробежная сила С;
наиболее невыгодное из дополнительных сочетаний нагрузок, вклю-
чающих все постоянные нагрузки; в различные дополнительные сочета-
ния вводят разные временные нагрузки.
В первое из возможных дополнительных сочетаний входит воздей-
ствие ветра и льда при действии временной подвижной нагрузки на мост.
Учитывают давление Aq от временной нагрузки на пролетных строениях,
центробежную силу С, все ветровые нагрузки W, определяемые при ин-
тенсивности давления ветра, установленной для случая нахождения на
мосту железнодорожного подвижного состава или автомобильной на-
грузки, а также одно невыгоднейшее усилие от давления льда
или Нл- Вариантом этого сочетания (только для железнодорожных мо-
стов) является случай расположения на мосту порожняка. При этом
величину Aq определяют загружением линий влияния опорных реакций
пролетных строений равномерно распределенной нагрузкой интенсивно-
стью 1,4 т/м, соответственно уменьшают и величину центробежной силы.
Нормальная сила в сечении А—А уменьшится, что может оказаться не-
благоприятным для работы этого сечения.
Второе дополнительное сочетание включает воздействия ветра и льда
при отсутствии временной вертикальной подвижной нагрузки на мосту.
Здесь по сравнению с первым дополнительным сочетанием не учитывают
опорное давление пролетных строений от временной нагрузки и центро-
бежную силу, а также давление ветра на подвижной состав (для желез-
нодорожных мостов). Остальные усилия от воздействия ветра опреде-.
ляют при интенсивности давления ветра, установленной нормами для*
случая отсутствия на мосту временной вертикальной нагрузки. Как и в
первом дополнительном сочетании, учитывают давление льда /7Л или Нл-
Третье дополнительное сочетание получают, если в первом заменить
воздействие ветра и центробежной силы горизонтальными ударами ко-
лес, которые не учитывают одновременно с этими нагрузками.
Дополнительные сочетания с участием нагрузки от навала на опору
судов получают, если эту нагрузку вводить в первое, второе или третье
сочетание вместо ветра и давления льда, совместно с которыми ее не
учитывают.
Следует иметь в виду, что если величины всех нагрузок и их плечи
относительно центра тяжести расчетного сечения определены, то для
большинства возможных сочетаний легко установить, могут ли они быть
невыгоднейшими. Так, третье дополнительное сочетание следует подроб-
но рассматривать лишь в том случае, если момент от горизонтальных
ударов колес относительно расчетного сечения больше, чем сумма мо-
ментов от ветра и центробежной силы. Сочетания с нагрузкой от навала
судов рассматривают в случае, если момент от нее больше моментов от
тех нагрузок, которые нагрузка от навала судов заменяет в первом, вто-
ром и третьем сочетаниях.
При учете действия на сечение момента в плоскости, параллельной
оси моста, необходимо рассмотреть следующие сочетания нагрузок:
постоянные нагрузки Gb G2) Лр и Лр;
наиболее невыгодное из основных сочетаний постоянных и временных
нагрузок, в первое из которых входит, кроме постоянных нагрузок, дав-
ление от временной нагрузки на обоих пролетных строениях Ад И Ад,
а во второе — только на одном пролетном строении Aq. При втором ос-
новном сочетании нормальная сила в расчетном сечении уменьшается,
но момент увеличивается, что часто является неблагоприятным;
346
наиболее невыгодное из дополнительных сочетаний нагрузок, в кото-
рые входят постоянные нагрузки. Первое дополнительное сочетание
включает также давление от временной нагрузки на обоих пролетных
строениях, тормозную силу, усилия от продольного давления ветра на
сквозные главные фермы и на части опоры, а также невыгоднейшее воз-
действие льда или Н„?я. Второе дополнительное сочетание, как и
второе основное, содержит давление от временной нагрузки только на
одном пролетном строении Лд. Тормозную силу, продольное давление
ветра и давление льда вводят в расчет, как и в первом дополнительном
сочетании. Направление действия этих сил принимают в сторону от не-
загруженного пролета к загруженному.
Величина тормозной силы в первом и втором дополнительных сочета-
ниях может быть различной. Так, если на опоре расположены неподвиж-
ные опорные части обоих пролетных строений, то тормозная сила полно-
стью передается на опору с двух пролетных строений в первом и с од-
ного пролетного строения во втором дополнительном сочетании. Если
на опоре находится подвижная опорная часть одного и неподвижная
опорная часть второго пролетного строения, то при равенстве пролетов
и загружении временной нагрузкой пролетного строения, имеющего на
опоре неподвижную опорную часть, величины тормозной силы в первом
и втором дополнительных сочетаниях будут одинаковыми (см. XVIII.I).
Реже бывает невыгоднейшим третье дополнительное сочетание, вклю-
чающее в себя постоянные нагрузки, ветровые усилия и давление льда.
Дополнительные сочетания с участием нагрузки от навала судов
могут быть получены заменой нагрузок от тормозной силы, а также дав-
ления ветра и льда в первом, втором или третьем дополнительных соче-
таниях нагрузкой от навала судов.
Кроме моментов и нормальных сил в сечениях массивной части опо-
ры, следует определить те же величины для сечения по подошве фунда-
мента или подошве свайного ростверка (в рассматриваемой опоре— се-
чение Б—Б). Эти силовые факторы, а также величину равнодействую-
щей всех горизонтальных сил используют для расчета фундамента и ос-
нования опоры. Силы и моменты в сечении по подошве фундамента или
плиты свайного ростверка определяют для тех же сочетаний нагрузок,
что и для сечений массивной части опоры.
усилия определяют для сечений
В обсыпном устое (рис. XVII 1.7)
А—А, Б—Б и В—В. В сочетание
постоянных нагрузок для сечения
Б—Б входит вес частей устоя G]—
G5, вес грунта, расположенного на
уступах фундамента и над наклон-
ной передней гранью устоя Grn, го-
ризонтальное давление на заднюю
грань устоя от веса грунта насыпи
Ер, а также давление от постоянной
нагрузки на пролетном строении Др.
Горизонтальное давление на опору
со стороны ее передней грани от ве-
са грунта конуса Е'а обычно невели-
ко и в запас прочности его часто не
учитывают.
К основному сочетанию, кроме
постоянных нагрузок, относятся
опорное давление от временной на-
грузки на пролетном строении и го-
ризонтальное давление грунта от
временной нагрузки на насыпи. Ес-
ли отсутствие временной нагрузки
Рис. XVIII.7. Силы, действующие на
устой
347
a) i- У ,,	8) у
Рис. XVIII.8. Схемы к расчету бетонного
сечения опоры на прочность
на пролетном строении или на насы-
пи может оказаться невыгодным
для работы устоя, то следует рас-
смотреть и этот случай.
В дополнительное сочетание на-
грузок, кроме нагрузок, входящих в
основное сочетание, следует вклю-
чить и тормозную силу, которая на-
правлена в сторону пролета или в
сторону насыпи. В последнем случае
давление грунта насыпи вводят в
расчет при минимальном значении
ц. Необходима также проверка на действие постоянных нагрузок без
учета насыпи. Расчет опор, не имеющих развитой массивной части и со-
стоящих из свай или столбов, переходящих в фундамент, приведен в
курсе «Основания и фундаменты».
§ XVII 1.3. Проверка прочности и устойчивости опор
Сечения опор обычно находятся в условиях внецентренного сжатия.
Если сечение имеет арматуру, площадь которой назначают по расчету,
то его следует рассчитывать на прочность и трещиностойкость как желе-
зобетонное. Это обычно встречается в опорах, воспринимающих значи-
тельные изгибающие моменты, например в опорах рамных, рамно-кон-
сольных или рамно-подвесных мостов, или в сборных опорах, монтируе-
мых из железобетонных блоков. В этом случае применяют расчетные
формулы, выведенные для железобетонных внецентренно сжатых сече-
ний (предварительно напряженных или без предварительного напряже-
ния). Если в сечении нет арматуры, учитываемой в расчете, то его про-
веряют на прочность, как бетонное.
Экспериментами установлено, что эпюра напряжений в бетоне в мо-
мент разрушения сечения криволинейна за счет пластических деформа-
ций в бетоне. Замена криволинейной эпюры напряжений в бетоне пря-
моугольной эпюрой (рис. XVIII.8, а) дает небольшую погрешность, но
упрощает расчет. Предполагая, что напряжения в бетоне в момент раз-
рушения равны расчетному сопротивлению бетона центральному сжатию
7?пр, получим условие прочности
адл	(Хут. 19)
где N— нормальная сила; Fq — площадь сжатой зоны бетона, определяе-
мая из условия, что нормальная сила проходит через центр тяжести
этой зоны (растянутая зона в расчет не вводится); Rnv — расчетное
сопротивление бетона сжатию.
Для определения площади сжатой зоны надо прежде всего найти экс-
центриситет нормальной силы
е = (есл+ен)т),	(XVIII.20)
где есл — случайный эксцентриситет, принимаемый не менее ’/2оо высоты
опоры и не менее ‘/so высоты сечения в плоскости изгиба; ен= — —
отношение момента в сечении от данного сочетания нагрузок к нор-
мальной силе; т) — коэффициент, учитывающий увеличение эксцент-
риситета за счет действия нормальной силы;
П =----,	(XVIII.21)
1 —-----
Х'кр
348
7VKp= °,65j^6. .	(XVIII.22)
lo
Еб, Iq — модуль упругости бетона и момент инерции всего сечения;
/о — свободная длина опоры.
При этом свободную длину опоры устанавливают в зависимости от
вида закреплений ее концевых сечений. Так, для быка, на который опи-
раются балочные пролетные строения, свободную длину можно прини-
мать как длину стержня с одним заделанным и другим свободным кон-
цом, равную удвоенной высоте быка.
После определения эксцентриситета равнодействующей находят пло-
щадь сжатой зоны бетона Fc,. Если сеченне имеет прямоугольную форму,
то высота сжатой зоны
х=2(у-е).	(XVIII.23)
Эта формула действительна и при другой форме сечения, например
тавровой, если сжатая зона имеет прямоугольную форму (см.
рис. XVIII.8, а).
Площадь сжатой зоны тавровой формы (рис. XVIII.8, б) можно най-
ти, определив величину
х1 = (у-е-а)+уГ(у~е-аУ1+-^-(2^-2-а). (XVIII.24)
Затем проверяют прочность сечения по формуле (XVIII.19). Кроме
расчета на прочность, производят проверку на опрокидывание, заменя-
ющую собой расчет на растягивающие напряжения и трещиностойкость
бетонного сечения, по формуле
,	(XVIII.25)
где е0 — эксцентриситет нормальной силы относительно центра тяжести
сечения; у — расстояние от центра тяжести до наиболее сжатой гра-
ни сечения; ka — коэффициент надежности, принимаемый для нагру-
зок, действующих в стадии эксплуатации, равным 1,2.
Кроме указанных проверок сечений опоры, необходимо выполнить
расчеты устойчивости положения опоры (при опрокидывании и скольже-
нии), расчеты прочности фундамента и основания, а также осадок опоры.
Эти расчеты приведены в курсе «Основания и фундаменты».
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.	Александров А. В. Метод перемещений для расчета плитно-балочных кон-
струкций.— В кн.: Строительная механика. М., Трансжелдорнздат, 1963, с. 4—18. (Тру-
ды Моск. ин-та инж. трансп. Вып. 174).
2.	Альберти Леон Баттиста, Десять книг о зодчестве, т. 1. М., изд. Акад,
арх. СССР, 1935. 391 с.
3.	Андреев В. Г., Петропавловский А. А. О расчете речного пролетного
строения моста метро в Лужниках.— «Строительная механика и расчет сооружений»,
1959, № 5, с. 35—40.
4.	Баренбойм И. Ю., Карасик М. Е. Строительство железобетонных мос-
тов. Киев, «Буд1вельшк», 1974, 294 с.
5.	Берг О. Я. Физические основы теории прочности бетона и железобетона. М.,
Госстройиздат, 1961. 96 с.
6.	Березин И. С., Жидков Н. П. Методы вычислений. Т. II, М. Физматгиз,
1959. 464 с.
7.	Буриан Л., Моухова Б. Загадочные этруски. М., «Наука», 1970. 225 с.
8.	Витрувий. Десять книг об архитектуре. Л., Соцэкгиз, 1936, 341 с.
9.	Г и б ш м а н Е. Е., Г и б ш м а и М. Е. Теория и расчет предварительно напря-
женных железобетонных мостов. М., Автотрансиздат, 1963. 397 с.
10.	Г и б ш м а н Е. Е., Н а з а р е и к о Б. П. Мосты и сооружения на дорогах. М.,
«Транспорт», 1972. 408 с.
11.	Гибшман М. Е. Теория расчета мостов сложных пространственных систем.
М., «Транспорт», 1973. 200 с.
12.	Дмитриев Ф. Д. Крушения инженерных сооружений. М., Госуд. изд-во по
строительству и архитектуре ,1953, 122 с.
13.	К а чур ин В. К., Брагин А. В., Еру нов Б. Г. Проектирование висячих п
вантовых мостов. М., «Транспорт», 1971. 280 с.
14.	Крыльцов Е. И., Попов О. А. Железобетонные мосты за рубежом. М„
Автотрансиздат, 1963, 234 с.
15.	Крыльцов Е. И., Попов О. А., Ф а й и ш т е й и И. С. Современные желе-
зобетонные мосты. М., «Транспорт», 1974. 416 с.
16.	Папкович П. Ф. Строительная механика корабля. Ч. II. Л., Судпрогиз, 1941.
960 с.
17.	Петропавловский А. А. Исследование устойчивости и собственных коле-
баний пространственных арочных систем. В кн.: Вопросы строительной механики. М.,
Трансжелдорнздат, 1961, с. 12—23 (Труды Моск, ин-та инж. траисп. Вып. 134).
18.	Петропавловский А. А. Влияние поведения нагрузки на величину коэф-
фициентов устойчивости мостовых арок.— В кн.: Строительная механика. Трансжелдор-
издат, 1957. с. 103—116 (Труды Моск, ин-та инж, траисп. Вып. 91).
19.	Плутарх. Сравнительные жизнеописания. Т. II. М., Изд. Академии наук
СССР, 1963. 548 с.
20.	П о л и в а н о в И. И. Проектирование и расчет железобетонных и металличе-
ских автодорожных мостов. М., «Транспорт», 1970. 516 с.
21.	П р а т у с е в и ч Я. А. Вариационные методы в строительной механике. М.—Л.,
Гостехиздат, 1948. 400 с.
22.	Предварительно напряженные балочные пролетные строения мостов с натяже-
нием арматуры до бетонирования. М., Траисжелдориздат, 1962. 283 с. Авт.: Г. К. Евгра-
фов. Л. И. Иосилевский, А. В. Александров, Н. Н. Богданов, Г. М. Еремеев, В. П. Чирков.
23.	Прокофьев И. П. Теория сооружений. М., Трансжелдорнздат, 1947. 304 с.
24.	П у н и н А. Л. Архитектура современных железобетонных мостов. Л., Строй-
издат, 1974. 168 с.
25.	Пунин А. Л., Плюхив Е. В. Мосты повисли над водами. Л., «Аврора», 1975.
26.	Расчет железобетонных мостов. Под ред. К. К. Якобсона. М., «Транспорт», 19701
278 с. Авт.: Г. М. Власов, В. Б. Героннмус, Е. В. Поваляев, В. П. Устинов, К- К. Якобсон.
27.	Расчет сооружений с применением вычислительных машин. М., Стройиздат, 1964.
241 с. Авт.: А. Ф. Смирнов, А. В. Александров, Н. Н. Шапошников, Б. Я. Лащенников.
350
28.	Силин К- С., Г л о т о в Н. М., К а р пи иск и й В. И. Фундаменты опор мос-
тов из сборного железобетона. М., «Транспорт», 1966. 324 с.
29.	Силин К- С., Глотов Н. М. Опускные колодцы. М., «Транспорт», 1971.
224 с.
30.	Смирнов А. Ф. Статическая и динамическая устойчивость сооружений. М„
Трансжелдориздат, 1947. 308 с.
31.	Смирнов В. А. Висячие мосты больших пролетов. М., «Высшая школа», 1970.
276 с.
32.	Справочник инженера-дорожиика. Том «Проектирование мостов и труб». Под
ред. Гибшмана Е. Е. М., «Транспорт», 1964. 775 с.
33.	Технические условия проектирования железнодорожных, автодорожных и го-
родских мостов и труб (СН 200-62). М., Трансжелдориздат, 1962. 328 с.
34.	Т и м о ш е н к о С. П. Устойчивость упругих систем. М., Гос. изд-во технико-
теор. л-ры, 1955, 308 с.
35.	Тимошенко С. П., Вониовскин-Кригер. Пластинки и оболочки. М„
Физматгиз, 1963. 635 с.
36.	У л и ц к и й Б. Е. Пространственные расчеты балочных мостов. М., Автотранс-
издат, 1962. 180 с.
37.	Фаддеев Д. К- и Фаддеева В. Н. Вычислительные методы линейной ал-
гебры. М.—Л., Физматгиз, 1963. 734 с.
38.	Щ у с е в П. В. Мосты и их архитектура. М., Гос. из-во по стр-ву и архитектуре,
1952. 356 с.
39.	С h е u п g Y. К. Analysis of box girder bridges by the finite strip method.
Sp. 26. American Concrete Institute, Detroit, 1971, pp. 357—378.
40.	C u s e n s A. R., P a m a R. P. Bridge deck analysis London, Wiley, 1975.
pp. 278.
41.	Kondo K-> Komatsu S., Inoue H., Matsukawa A. Design and
construction of Toyosato — Ohhashi Bridge. Stahlbau 1972, N 6.
42.	R osset A. Drogi i mosty w sredniowieczu i. w czasach odrodzenia. Widaw-
nictwa komunikacji i Lacznosci Warszawa, 1974. 211 c.
43.	I. Virola. The world’s greatest cantilever bridges. Acier —Stahl — Steel (Brus-
sels) 1969, 4, pp. 164—170,
предметный указатель
Настоящий указатель должен помочь читателю возможно быстрее найти в книге
интересующие его сведения. В него включены все основные понятия, встречающиеся
в тексте и относящиеся к вопросам проектирования деревянных и железобетонных мос-
тов. Слово «Проектирование» в качестве основного элемента указателя (рубрики) не
применяется, поскольку книга целиком посвящена вопросам проектирования искуствен-
ных сооружений. Ссылки к тексту даны на страницы книги, где приведены те или иные
термины, а также раскрываются существенные стороны их смысла.
Рубрики указателя расположены строго в алфавитном порядке (слово за словом),
причем соблюдается алфавитизация ие только по первой букве, но и по всем последую-
щим, например:
Навесная сборка
Навесное бетонирование
Нагрузки
При этом принимаются во внимание предлоги, которые рассматриваются наравне
со словами.
Рубрики, носящие относительно общий характер, сопровождаются дополнитель-
ными пояснениями (подрубриками), при помощи которых осуществляется группировка
ссылок. Подрубрики расположены в алфавитном пооядке по тому же поинпи-
пу, что и рубрики указателя, и снабжены ссылками на страницы, например:
Анкеры:
каркасно-стержневые 114, 115
конусные ИЗ, 114
концевые для стержней 115
Если в подрубриках, состоящих из двух или более слов, первые слова повторяются,
то они заменяются знаком тире, например:
Примеры конструкции:
пролетных строений из клееной древесины 49—56
----с клеефанерными балками 59
Указатель содержит отсылки «см.» от одного заголовка к другому, под которым
собраны все соответствующие ссылки на страницы, где представлены сведения по ин-
тересующему читателя вопросу (Быки см. Опоры промежуточные). Ссылка «см. также»
показывает, что искомый материал имеется не только под данным заголовком (Бакели-
зированная фанера см. также Деревопластики).
А
Аванбек 136
Акведуки 7, 16, 17
Анкеры:
каркасно-стержневые 114, 115
конусные 113, 114
концевые для стержней 115
промежуточные 114
сборные 114
Антисептирование древесины 28, 35
Арки:
безраспориые 193
бесшарнирные 192, 193
гибкие 199
двухшарнириые 192
дисковые 194
жесткие 199, 200
распорные 193
с затяжками 194, 198, 199
трехшарнирные 192, 204—206
Арматура:
косвенная 112, 147
монтажная 107
напрягаемая 90, 92, 93 см. также Предва-
рительно напряженная арматура
ненапрягаемая 90
основная рабочая 106—109
продольная 109
противоусадочная 107
распределительная 107, 109
свойства 91
Арматурные каркасы 107
----сварные плоские 110, 111
Армирование напрягаемой арматурой:
арочных пролетных строений 202,	203»
206—209
балок жесткости вантовых мостов 180
двутавровых блоков 123—128
непрерывное 118
иеразрезных и консольных балок 143, 144»
149—159
опор 215
простых балок 112—119
рамиых мостов 144—147, 162—164
сквозных ферм 165—173
Т-образных блоков 128, 129
Армирование ненапрягаемой арматурой:
арочных пролетных строений 200—202, 206»
210
балок 106—112
балок жесткости вантовых мостов 180
блока плитного пролетного строения
106—109
диафрагм 109, 119
неразрезных консольных балок 142, 143»
147, 149
352
плиты проезжей части 107, 109
рамных мостов 147
стенок и ребер блоков 109—111
Т-образных блоков 122, 123
Арочные железобетонные мосты:
армирование 200—204
конструктивные формы 195—199
примеры конструкции 204—210
расчет 275, 276
стыки 201—204
схемы 192—195
Арочные железобетонные пролетные строения:
монолитные 195
сборные 195
с ездой поверху 193, 196, 197, 204, 208-210
-------понизу 194, 198, 199, 206—208
-------посередине 194, 197, 198
Б
Бакелизированная фанера 59 см. также Дере*
вопластики
Балки жесткости:
арочиых мостов 199, 206, 207
вантовых мостов 174, 175, 178—180
---армирование 180
Балочные однопролетиые железобетонные мос-
ты:
армирование напрягаемой арматурой
112—119
— ненапрягаемой арматурой 106—112
конструктивные формы 96—106
примеры конструкции 122—129
стыки монтажных элементов 119—122
схема 94—96
Безбалластные пролетные строения 99
Безврубочиые конструкции деревянных мостов
28, 29, 35, 39, 40
Бетон:
легкий 90
морозостойкость 90
подвижность смеси 90
ползучесть 90
прочность (марка) 88, 89
сроки твердения 89
стойкость 89
усадка 89, 90
Блоки железобетонные монтажные:
арочных пролетных строений 201—210
бездиафрагменные 103
вес 97
двутавровые 123—128
коробчатые 104, 145, 146, 151—160
корытообразные 103, 104
опор 214—216
перевозка 96
плитных пролетных строений 97
П-образные 99, 102, 186
сквозных ферм 165—167
с развитым нижним поясом 103
Т-образные 95, 99—102, 122, 123
форма 97
Быки см. Опоры промежуточные
В
Вантовые железобетонные мосты:
армирование 180
конструктивные формы 178—182
перераспределение усилий от ползучести
294—299
примеры конструкции 186—191
расчет 264—275
схемы 174—178
узлы 182—185
Ванты 174, 175, 177, 178, 184—191
— гибкие 180, 181
— жесткие 181, 182
Вариантное проектирование 3. 10 см. также
Сравнение вариантов железобетонного моста
Веерно-подкосная система 137
Виадуки 6, 216
— арочные 197
Виды мостов 5—8
Виртуальная работа 252, 253
Водоотвод 35, 51
Водопропускная способность 9, 10
Водоцементное отношение 89
Врубки 39, 40
Выбор методов определения внутренних уси-
лий 236, 237
— расчетных схем 237. 238	>	>
—	схемы моста 229—233
Выносливость арматуры 91
—	железобетонных элементов 318—324 - . ’-
Высокопрочная арматура 112
Высота:
балок 105, 137, 140
балок жесткости 177
моста 9
— строительная 9
сечеиия арок 195, 196
Г
Габарит подвижного состава 96
Гау — Журавского фермы:
конструкция 59—63
пояса 59
раскосы и тяжи 59—61
Гвоздевые соединения 51
Гибкость сваи 76, 77
Гидроизоляция 95, 102
Глубина забивки свай 223
— заложения свайного ростверка 223
Гинеиие древесины 27, 28
Д
Давление грунта вертикальное 338
----горизонтальное 338—341
— льда иа опору 343
Дерево как строительный материал см. Дре-
весина
Деревопластнки 28, 29
Деревоплита 44, 50, 51, 56, 57, 59
— расчет 81, 82
Деформации ползучести см. Ползучесть бе-
тона
— усадки см. Усадка бетона
Деформационные швы 130, 131, 156
Диафрагмы:
балок жесткости 187, 189
дощатые 56
железобетонных блоков 95, 100
-------армирование 109, 119	:
------------------------------------------стыки 119, 120
из клеевых дисков 51
Длина:	*
загружения 14	;
моста 10, 230. 231	J
пролета 231, 232
сваи свободная 77	
Добавки для бетона:
воздухововлекающие 90
пластифицирующие 90
полимерные 90
Дощатый настил см. Настил из досок
Древесина:
аитисептированне 28
гниение 27, 28
свойства 27
Ж
Железобетон как материал для мостов:
арматура 90, 91
бетон 88—90
предварительно напряженный 92, 93
свойства 88
Жесткость моста:
поперечная 30
продольная 30, 39
Живое сечение потока 9, 10
3
арочиых мостов 198, 199, 202—204, 206—208
подкосных мостов 31, 32
Защитный слой бетона:
для иенапрягаемой рабочей арматуры 109,
110
для предварительно напряженной армату-
ры 116
для хомутов и нерасчетной арматуры 112
И
Изгибающие моменты:
в доске настила 81, 82
в железобетонных балках 239, 240, 304—
307, 317, 318
----плитах 245—247
в опорах 346, 347
в поперечине 82
в прогоне 72, 73, 83
Интеграл Мора 252, 253
Иитенсивиость давления ветра 77, 78
К
Каналообразователи 118, 119, 156
Каналы для пучков 118, 119
353
Каркасы арматурные см. Арматурные каркаем
Керамзитобетон 90
Кессоны 223, 225
Класс нагрузки 14, 244
Классификация железобетонных мостов 9-3, 94
— типов мостов 8
Клеевые стыки см. Стыки главных балок клее*
вые
Клеевые конструкции см. также Клеефанериые
балки:
клееные балки 29, 49—56
----расчет 85, 86
область применения 49
пролетные строения из клеевых балок
49—56
Клеефанерные балки 57, 58
---расчет 86, 87
— пролетные строения 59
Колесоотбойные брусья 45
Колодки деревянные 41
--- расчет 75
Консольные системы железобетонных мостов^
армирование 143, 157—161
конструктивные формы 138—142
примеры конструкции 157—161
схемы 131, 132
Конус насыпи 219, 220
Концентраторы напряжений 101, Ш
Концентрация напряжений в железобетонной
конструкции 101
Коробчатые сечения 138, 139, 195, 196
Коэффициенты:
динамический 12, 14, 240, 244
запаса для проектируемой конструкции
12
надежности 12, 13
однородности 12, 13
перегрузки 12—14, 78, 81, 85, 86, 240, 244
повышения расчетного сопротивления 81
податливости шпоночных соединений 74
поперечной установки 82, 240—243
продольного изгиба 76, 77
размыва 230
снижения изгибной жесткости 310
трения 328
условий работы 12, 13, 42, 73—75, 78, ЗО7Г
311
Критическая сила по Эйлеру 310>
Кручение блоков 100
Л
Легкий бетон 88, 90
Ледорезы:
плоские 70	v: ,л.;.
ряжей 67
шатровые 70
Лесоматериалы 27, 28
Линии влияния 238—244, 261, 263
М
Матрицы:
влияния изгибающих моментов 251, 260,
268—270
— лишних неизвестных 251
грузовых перемещений 255—257, 260, 265
диагональные 264, 265
единичных моментов 256, 274
единичных перемещений 251, 252, 256, 259,
264
податливости 251—256, 263, 273, 275
преобразования 254, 255
Матричные алгоритмы:
использование симметрии сооружения
261—264
определение внутренних усилий 257—261,
264—277
основные понятия 249—257
Матричные уравнения 265, 280
Мера ползучести 290, 291
Метод допускаемых напряжений И
—	конечного элемента 278
—	конечных полос 278, 279
—	конечных разностей 278
—	перемещений 281
—	предельных состояний 11
Методы определения внутренних усилий 236s.
237
Модуль сдвига 86
Модуль упругости:
древесины 73, 86
материала вантов 265
напрягаемой арматуры 306
сталей 91
Монтажные блоки см. Блоки железобетонные
монтажные
354
Морозостойкость бетона 89, 90
Мост:
в Римини 16
Вздохов в Венеции 21
Квебекский через р. Св. Лаврентия 23
Корриеитес через р. Парану в Аргентине
187
Поите Веккио во Флоренции 21
У	радо в Японии 160
через гавань в Киеве 186
—	пролив Босфор в Турции 25
—	р. Адду в Италии 20
—	р. Апуримак в Южной Америке 18
—	р. Ваал в Голландии 189
—	р. Гароину во Франции 226
—	р. Евфрат в Вавилоне 16
—	р. Колумбию в США 191
—	р. Лот в Кагоре 19
—	р. Нерль 56
—	р. Нил у Мемфиса 15
—	р. Пахну 59
—	р. Рейн в Кельне 24
—	р. Рейн у Бендорфа 162
—	р. Рону в Авиньоне 19
Мосты в древнем мире 15—18
—	в середине века и эпоху Возрождения
19—22
— в XIX и XX веках 22—26
Мосты деревянные:
балочно-подкосиой системы 47, 48
балочные 33—37
временные 35
двухподкосиой системы 31
малых пролетов 29—33, 42—47
одноподкосиой системы 30—32
рвгельиой системы 49
с клеефанериыми балками 57—59
с пролетными строениями в виде пакетов
40—42
--— из клееной древесины 49—56
трапецеидально-подкосной системы 47, 48
треугольно-подкосиой системы 30—32
е фермами Гау-Журавского 59—63
Мосты железобетонные:
арочные 192—210
вантовые 174—191
веерно-подкосной системы 137
консольные 131, 132, 157—161
неразрезные 129—131, 137, 149—157
рамио-консольной системы 134, 135
рамно-подвесной системы 134—137, 163, 164
рамных систем 132—134, 136, 137, 162—164
свайно-эстакадиые 214, 215
со сквозными фермами 164—173
стоечно-эстакадные 214, 215
с простыми балками 94—129
Мостовой переход 8—10
Мосты-каналы 7
Мосты-тоннели 8	>
Н
Навесная сборка 133—135, 144, 162
Навесное бетонирование 133—135, 144, 162
Нагрузки:
ветровая 77—79, 80, 342, 344
временные 11, 13—15, 76, 80, 341—344
нормативные 12, 13
от давления грунта 338—340
от давления льда 343
от навала судов 343, 344
от подвижного состава 14, 341—343
от толпы 14
постоянные 11, 13, 76
эквивалентные 14, 73, 74
Надарочное строение 197, 204, 210
Накладки стыковые:
деревянные с нагелями 63
металлические со шпонками 62
на глухих точеных нагелях 63
Наклонные сечения, расчет на прочность
313—318
Напряжения в железобетонных элементах:
главные 333—335
местные 335—338
Напряженное состояние в предварительно на-
пряженных элементах 92
Настил из досок 35, 42
------расчет 80, 81
Неразрезиые системы железобетонных мостов:
армирование 142—144
конструктивные формы 138—142
примеры конструкции 149—157
схемы 129—131
о
Оболочки железобетонные 218, 221, 224, 225
Огибающие эпюры моментов 129, 130, 240, 241
Оголовок см. Подфермениая плита
Опоры деревянных мостов:
башенные 31, 47, 63—65
под пролетные строения с фермами 63—65
пространственные промежуточные 30, 30
рамно-лежневые 39, 63
рамно-свайные 39, 47, 63, 65
рамные с бетонными столбами 39, 63
расчет 76—80, 85
ряжевые 66, 67
свайные 38, 39, 47, 63, 65
сдвоенные 31, 47
устои 30
Опоры железобетонных мостов:
концевые 219—221
основания и фундаменты 222—225
примеры конструкции 225—229
промежуточные 212—218
расчет 338—349
Определение усилий в конструкциях железо-
бетонных мостов:
в плитах балластного корыта или проез-
жен части 244—248
выбор метода 236, 237
— расчетных схем 237, 238
использование линий влияния 238—244
Опрокидывающий момент 77, 78
Опускные колодцы 222, 223, 225
Основания опор 222
Отверстие моста 10, 230
Отгибы арматуры 106, 107, 109, Ill
П
Пакеты:
простые 40, 41
составные 41
Перегибы стержней 111
Перераспределение внутренних усилий от пол-
зучести и усадки бетона:
вантовые системы 294—299
влияние арматуры 300, 301
особенности расчетных схем 299, 300
равновесное состояние 293, 294
статически неопределимые системы 291—293
Пиломатериалы 44
Пилоны вантовых мостов 174, 177, 186, 187
Пластические деформации арматуры 91
Плиты балластного корыта, определение уси-
лий 244, 245
— проезжен части, определение усилий 246—248
— с пустотами 98
Подбалкн в деревянных мостах 29, 33, 47
Подвески в арочных мостах 201, 202, 208
Подвижность бетонной смеси 90
Подводные связи см. Связи подводные
Подгаечники 63
Подкосные системы:
автодорожных мостов 47—49
железнодорожных мостов 31—33
Подферменная плита промежуточной опоры
212, 213
---- устоя 219
Покрытия на деревянных мостах см. также
Настил из досок:
асфальтобетонные 44, 45, 51
цементобетонные 51
Ползучесть бетона, 90, 290—301
Поперечины 72, 82
Потери предварительного напряжения:
от обмятня шайб и подвижки клиньев 328
от разности температур 328
от релаксации напряжений 327
от сил трения 328
от усадки и ползучести бетона 327
Предварительно напряженная арматура:
высокопрочная проволока 112, 115
наклонная 117, 118
отдельные проволоки, пряди или малые
пучки (струнобетон) 114, 115
полигональная 117, 118
пучки из параллельных проволок или ви-
тых прядей 91, 112—114
системы Дивндаг 162
стержни периодического профиля 115, 116
хомуты см. Хомуты арматурные предвари-
тельно напряженные
Предварительно напряженный железобетон:
недостатки 93
преимущества 93
способы создания предварительного на-
пряжения 92, 112
Предел выносливости арматуры 91
— прочности стали 91
— текучести стали 91
Предельные состояния конструкции 12, 13
Примеры конструкции:
арочных пролетных строений 204—210
вантовых мостов 186—191
<опор 225—229
пролетных строений из клееной древесины
49—56
---рамных систем 160—164
---с железобетонными сквозными ферма-
ми 167—173
---с клеефанерными балками 59
---с консольными балками 157—160
---с неразрезными балками 149—157
----с простыми железобетонными балка-
ми 122—129
Прогиб:
клееных балок 86
клеефанерных балок 87
прогона 73, 74, 83, 84
Прогоны автодорожных мостов:
двухъярусные 44, 48
из пиломатериалов 44
многоярусные 44, 48, 49
одноярусные 44
расчет 82—85
Прогоны железнодорожных мостов:
двухъярусные 29, 33
из брусьев 33—35
«з круглого леса 30—32
многоярусные 29, 33
одноярусные 29, 33, 35
расчет 72—76
Продольная надвижка пролетного строения
135, 136
Продухи 51, 56
Пропаривание бетона 89
Пропитка древесины см. Антисептирование
древесины
Пространственная работа блоков 99, 100
Пространственные расчеты мостовых конст-
рукций 277—289
Пространственные стержневые системы 280,
281
Прочность:
арматуры 91
бетона 88, 89
деревопластиков 29
древесины 27
Пустотные плиты см. Плиты с пустотами
Путепроводы 6
Пучки из параллельных проволок или прядей
112—114
Р
Радиус армирования 329, 330
— инерции 77
Разводные мосты 8
Рамные системы железобетонных мостов:
армирование 144—147
конструктивные формы 138—142
примеры конструкции 162—164
схемы 132—137
Рамио-консольные системы 134, 135
Рамно-неразрезные системы 135
Рамно-подвесные системы 134—137, 163, 164
Раскосы:
ферм Гау — Журавского 58—61
сквозных железобетонных ферм 167, 170,
171
Распор:
в арочных мостах 192, 198
в подкосных мостах 31, 47, 49
Распорки в арках 201, 208
Расход железобетона 234
— металла 234
Расчет по методу допускаемых напряжений Н
-------предельных состояний И, 12, 302—304
Расчет деревянных мостов:
.автодорожных 80—85
деревоплиты 81, 82
клееных балок 85, 86
клеефанерных балок 86, 87
настила 80, 81	;	,
опор 76—80, 85	.
под железную дорогу 72—76
поперечин 72, 82
прогонов 72—76, 82—85
355
Расчет железобетонных мостов см. также Мат*
рнчные алгоритмы, Определение усилий, Пе-
рераспределение усилий, Пространственные
расчеты:
на выносливость 318—323
на главные напряжения в бетоне 333—335
на местные напряжения 335—338
на прочность внецентренно растянутых
элементов 309
------сжатых элементов 310—312
---изгибаемых элементов 304—308
---наклонных сечений 313—318
---центрально сжатых элементов 310
на совместное действие силовых факторов
324
на трещиностойкость в стадии эксплуата-
ции 325—330
на усилия от предварительного напряже-
ния 330—333
опор 338—349
Расчетная высота балок 105
Ребра жесткости железобетонных блоков 100
Регуляционные сооружения 8, 10
Релаксация напряжений, 91, 327
Ригели:
опор 213
рамных мостов 133—137, 144, 145
Ригельная система деревянных мостов 49
Ряжевые опоры 63, 66, 67
Ряжи см. Ряжевые опоры
t
Сваи-
коренные деревянные коренные 30, 31, 63
— наклонные 38, 39
— откосные 30, 31, 38
железобетонные 222, 223
Сваи-оболочки 222
Сваи-столбы 222
Свайные фундаменты 223, 224
Свайный ростверк 223, 224
Своды 195, 196
Связи:
арочных пролетных строений 194, 197, 198
деревянных опор 39, 65
подводные в деревянных опорах 65
пролетных строений из клееных балок 51,
56
сквозных железобетонных ферм 167, 171,
172
ферм Гау — Журавского 60, 61, 63
Сетки сварные 109
Симметрия сооружения, использование в рас*
четах 261—264
Системы железобетонных мостов 93, 94
Скорость твердения бетона 89
Сопротивление арматуры расчетное 115
—	бетона 88
—	нормативное 12
— расчетное 13
Сравнение вариантов железобетонного моста
229—234
Срок службы:
деревоплиты 56
деревянных мостов 27, 28, 35
Столбы см. Сван-столбы
Стрела подъема арки 193
Строительная стоимость моста 234
Строительный подъем 51
Струнобетонные конструкции 114, 115
Стыки;
блоков деревоплиты 44
в арочных мостах 201—204
в сквозных железобетонных фермах 165—
167
верхнего пояса ферм Гау — Журавского 62
главных балок клеевые 121, 122, 142
-----с узким швом 121, 122
диафрагм 119, 120
досок клееных балок 51
монтажных элементов 119—122, 143
нижнего пояса ферм Гау — Журавского 62,
63
плит 120, 121
прогонов 33, 34, 44
растянутой арматуры 111
Схватки деревянных мостов 30, 31, 39, 65
Сцепление арматуры с бетоном ПО, 112, 113
т
Тело опоры 212—214
— устоя 219, 220
Теория матриц 4
Тепловая обработка бетона 89
Толщина плиты блоков н балок 105. 141
— стенок блоков и балок 105, 140, 141
Тормозные силы 343
Транспонированные векторы 250, 251
Трещннообразование 92, 100, 101, 106, 107, ПО,
315
Трещиностойкость в стадии эксплуатации,
расчет 325—330
Тяжн:
в фермах Гау — Журавского 59, 61—63
для подводных связей 65
У
Удерживающий момент 77
Удлинение арматуры 91
Узлы:
арочных железобетонных мостов 201, 202
вантовых железобетонных мостов 182—185
подкосных деревянных мостов 47, 48
сквозных железобетонных ферм 165—167
ферм Гау — Журавского 60—62
Укосины 30
— расчет 78, 79
Уровень воды в реках:
высоких вод (УВВ) 9
низкий (УМВ) 9
расчетный высоких вод 9
Усадка бетона 89, 90, 101
Устон:
массивные 220
необсыпные 219
облегченные 221
обсыпные 219, 220
с телом из железобетонных оболочек 221
Устойчивость:
арок 281, 289
деревянного моста поперечная 30, 31, 38, 39
--- продольная 30
опор деревянных 63
---расчет 77, 78
— железобетонных мостов, расчет 348, 349
пилонов вантовых мостов 281—287
Усушка:
досок 57
древесины 27
Ф
Фермы пролетных строений:
Гау — Журавского см. Гау — Журавского
фермы сквозные железобетонные 164—173
-------армирование 165
-------примеры конструкции 167—173
-------стыки 166, 167
-------схемы 164, 165
Фундаменты опор 222—225
X
Характеристика ползучести 290, 191
Хомуты:
арматурные ненапрягаемые 107, 112
— расчет 315, 316
предварительно напряженные 116, 118
Ц
Цельноперевознмые пролетные строения 98, 99
Цементы 89
Центрифугированные трубы 171
Центробежная сила 341, 342
Ч
Число пролетов 231
Членение железобетонных балок:
вторичное 142
поперечными швами 104, 105, 128, 141
продольными швами 96—104, 141
Ш
Шкафная стенка устоя 219
Шпон березовый 28
Шпонкн:
в деревоплнте бетонные 44
в пакетах 41
в поясах ферм Гау — Журавского 62
деревянные 41, 44
из круглого леса 48
расчет 75
стальные 41, 42
Э
Эквивалентные нагрузки см. Нагрузки эквива-
лентные
Эксцентриситет нормальной силы 309—311, 348.
349
Эпоксидные компаунды 122
Эстакады 6, 7
356
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие............................................................
раздел I. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ И ИСТОРИЯ МОСТОСТРОЕНИЯ.....................	5
Глава I. Основные понятия о мостах...................................... 5
§	1.1. Виды мостов ...............................................  5
§	1.2. Мостовой переход ........................................... 8
§	1.3. Основы проектирования мостовых конструкций................  10
Глава II. Краткие сведения по истории мостостроения . . . .,. . . . . . .	15
§	II.1. Мостостроение в древнем мире...........  .	.,.............15
§	II.2. Мостостроение в средние века и эпоху Возрождения.......... 19
§	II.3. Достижения мостостроения в XIX и XX веках..................22
РАЗД ЕЛ II. ДЕРЕВЯННЫЕ МОСТЫ........................................27
Глава III. Конструкции деревянных мостов ...........................27
§	III.1. Дерево как материал для мостов......................  27
§	III.2. Мосты малых пролетов под железную дорогу ... . . . .,. ... . .	29
§	Ш.З. Балочные мосты под железную дорогу ............... . 33
§	Ш.4. Опоры балочных мостов с малыми пролетами............... 38
§	II 1.5. Пакеты ............................................. 40
§	III.6. Автодорожные мосты малых пролетов ....................42
§	Ш.7. Автодорожные мосты подкосных систем...................  47
§	III.8. Конструкции из клееной древесины ..............  .	. . 49
§	Ш.9. Пролетные строения с клеефанерными балками..............57
§	III.10. Пролетные строения со сквозными фермами Гау — Журавского. . 59
§	Ш.П. Опоры мостов под пролетные строения с фермами.......	. . 63
§	III.12. Ряжевые опоры . . .................................  66
§	Ш.13. Ледорезы...............   •	...................................67
Глава IV. Расчет деревянных мостов................................  70
§ IV. 1.	Общие положения..............................................70
§ IV.2.	Расчет мостов под железную дорогу............................72
§ IV.3.	Расчет опор .................................................76
§ IV.4.	Особенности расчета автодорожных мостов..................... 80
§ IV.5.	Расчет клееных и клеефанерных балок ........................ 85
РАЗДЕЛИ!. ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ МОСТЫ....................................    88
Глава V. Общие сведения.............................................  88
§ V.I. Железобетон как материал для мостов.........................88
§ V.2. Предварительно напряженный железобетон в конструкциях мостов 92
§ V.3. Область применения железобетонных мостов .................  93
Глава VI. Мосты с простыми балками . ................................ 94
§ VI. 1. Схема балочного моста..............  .	................94
§ VI.2. Конструктивные формы пролетных строений................... 96
§ VI.3. Армирование балок ненапрягаемой арматурой.................106
357
§ VI.4. Армирование балок напрягаемой арматурой..................... 112
§ VI.5. Стыки монтажных элементов....................................119
§ VI.6. Примеры конструкций пролетных строений.......................122
Глава VII. Мосты с неразрезными и консольными балками, рамные мосты . . 129
§ VII.1. Схемы неразрезных, консольных и рамных систем.............	129
§ VII.2. Конструктивные формы пролетных строений............... . ... . 138
§ VI 1.3. Армирование неразрезных, консольных и рамных мостов..........142
§ V1I.4. Примеры конструкции мостов с неразрезиыми и консольными бал-
ками и рамных систем ...............................................148
Глава VIII. Железобетонные пролетные строения со сквозными фермами . . . 164
§ VIII.1. Схемы пролетных строений со сквозными фермами.............164
§ VIII.2. Армирование и стыки элементов.............................165
§ VIII.3. Примеры конструкций пролетных строений со сквозными железо-
бетонными фермами...................................................167
Глава IX. Железобетонные вантовые мосты .................................174
§ IX.1.	Схемы вантовых мостов....................................... 174
§ IX.2.	Конструктивные формы	и	армирование.........................178
§ IX.3.	Узлы вантовых мостов.........................................182
§ IX.4.	Примеры конструкции вантовых	железобетонных мостов...........186
Глава X. Арочные мосты..................  .	. ..........................192
§ Х.1. Схемы железобетонных арочных мостов.......................... 192
§ Х.2. Конструктивные формы арочных пролетных строений ........ 195
§ Х.З. Армирование и стыки элементов арочных пролетных строений .... 200
§ Х.4. Примеры конструкции арочных пролетных строений . . . . . . . । . . 204
Глава XI. Опоры мостов . . . . . . . . . ................................211
§ XI.1. Общие сведения ..............................................211
§ XI.2. Промежуточные опоры......................................... 212
§ XI.3. Концевые опоры...............................................219
§ XI.4. Основания и фундаменты мостовых опор ....................... 222
§ XI.5. Примеры конструкции опор.................................... 225
Глава XII. Составление и сравнение вариантов железобетонного моста . .:. . 229
§ XII.1. Составление вариантов схемы моста.............................	229
§ XII.2. Технико-экономическое сравнение вариантов...................233
РАЗДЕЛ IV. РАСЧЕТЫ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ МОСТОВ................................235
Глава XIII. Основные особенности определении усилий в конструкциях железо-
бетонных мостов.......................................................235
§ XIII.1. Некоторые предпосылки расчета железобетонных конструкций мос-
тов ............................................................... 235
§ XIII.2. О выборе методов определения внутренних усилий для железобе-
тонных конструкций...................................................236
§ XIII.3. Особенности выбора расчетных схем для мостовых железобетонных
конструкций........................................................  237
§ XIII.4. Порядок определения усилий в элементах пролетных строений по
линиям влияния ..................................................... 238
§ ХШ.5. Определение усилий в сечениях плит балластного корыта или про-
езжей части..........................................................244
Глава XIV. Матричные алгоритмы..........................................249
§ XIV.1. Представление основных понятий статического расчета конструкций
мостов средствами матричной алгебры..................................249
§ XIV.2. Матричный алгоритм определения внутренних усилий для мостовых
конструкций балочного и рамного типа.................................257
§ XIV.3. Сокращение размеров основных матриц расчетного алгоритма за
счет использования симметрии сооружения............................. 261
§ XIV.4. Определение внутренних усилий в элементах пролетных строений
комбинированных и арочных систем ..................................  264
Глава XV. О пространственных расчетах мостовых конструкций ....... 277
§ XV.1. Предварительные замечания...................................277
§ XV.2. Об использовании расчетных схем типа пространственных стержне-
вых систем...........................................................280
§ XV.3. Численный метод решения некоторых задач о потере устойчивости
мостовых конструкций из главной плоскости симметрии сооружения . . . 281
358
Глава XVI. Перераспределение внутренних усилий в статически неопределимых
системах от ползучести и усадки бетона.................................. 290
§ XVI. 1. Основные положения..........................................290
§ XVI.2. Определение внутренних усилий в статически неопределимых систе-
мах с учетом влияния ползучести......................................291
§ XVI.3. Понятие о равновесном состоянии........................ . . 293
§ XVI.4. Перераспределение усилий от ползучести в вантовой системе . . . 294
§ XVI.5. Особенности расчетных схем, влияние арматуры на развитие дефор-
маций ползучести...................................................  299
Глава XVII. Расчет железобетонных элементов...........................    302
§ XVII.1.	Общие	положения.............................................302
§ XVII.2.	Расчет	на прочность	для	сечений,	нормальных к оси элемента . ... 304
§ XVII.3.	Расчет	на прочность	для	наклонных	сечений.................  313
§ XVII.4. Расчет на выносливость, а также на совместное воздействие сило-
вых факторов и неблагоприятного влияния внешней среды ...............318
§ XVII.5. Расчет на трещиностойкость в стадии эксплуатации............325
§ XVII.6. Расчет на усилия, возникающие при создании предварительного на-
пряжения, при транспортировке и монтаже..............................330
§ XVII.7. Расчет на главные напряжения в бетоне.......................333
§ XVII.8. Условный расчет на местные напряжения.......................335
Глава XVIII. Расчет опор .................................................338
§ XVII 1.1. Определение сил, действующих на опору.....................338
§ XVIII.2. Определение усилий и моментов в сечениях опор..............345
§ XVIII.3. Проверка прочности н устойчивости опор . ..................348
Список литературы  .......................................................350
Предметный указатель......................................................352