Текст
ПРОЕКТИРОВАНИЕ
ИЗДАТЕЛЬСТВО
•ТРАНСПОРТ»
ПРОЕКТИРОВАНИЕ
МЕТАЛЛИЧЕСКИХ
МОСТОВ
Под редакцией д-ра техн, наук, проф.
А. А. ПЕТРОПАВЛОВСКОГО
Допущено
Министерством высшего и среднего
специального образования СССР
в качестве учебника для студентов
высших учебных заведений,
обучающихся по специальности
«Мосты и тоннели»
МОСКВА «ТРАНСПОРТ» 1982
УДК 624.2/8.693,8
Проектирование металлических мостов: Учебник / А. А. Петропавлов-
ский, Н. Н. Богданов, Н. Г. Бондарь и др. Под ред. А. А. Петропавловско-
го. — Мл Транспорт. 1982. — 320 с
Приведены конструкции и расчет балочных, висячих, вантовых, рам-
ных и комбинированных металлических мостов. Уделено внимание развод-
ным мостам. Рассмотрены принципы расчета на основе матричного исчис-
ления в форме, удобной для использования ЭВМ. Изложены вопросы
динамики мостов.
Для студентов транспортных вузов.
Ил. 260, табл. 7, библиогр. 22 назв.-^
Авторы: А. А. Петропавловский, Н. Н. Богданов, Н. Г. Бондарь,
М. К. Никитин. Ю. М. Сильннцкий, А. В. Теплицкий.
Рецензенты: кафедра мостов МАДИ и проф. Е. И. Крыльцов
Зав. редакцией В. Г. Чванов
Редактор Е. С. Голубкова
Cl. - - - - £
Днепр опетр опекиа ;
институт инженеров i
жел. лор. оснсоортз. '
им. М. И. Калинина '
БИБЛИОТЕКА J
B««O*»***e|**"^fci*e**n*-'?;
3601020000 063
Г f д-..IL »—Jb| 1—Г». я. m ||
Q49mn -82
Издательстве «Транспорт». 195
ПРЕДИСЛОВИЕ
Утвержденными XXVI съездом КПСС «Основными направлениями эконо-
мического и социального развития СССР на 1981 —1985 годы и на период до
1990 года» предусмотрены значительные объемы строительства железнодо-
рожных линий, ускоренное развитие опорной сети магистральных автомобиль*
ных дорог, прокладка трубопроводов большой протяженности. Решение по-
ставленных задач потребует постройки многочисленных искусственных соор у -
жений, среди которых важное место принадлежит и металлическим мостам,
Необходимость экономии металла и снижения трудоемкости при изготовле-
нии и монтаже пролетных строений тесно связана с созданием совершенных
конструкций, отвечающих всем требованиям эксплуатации, а также современ-
ной технологии массового изготовления на заводах мостовых конструкций,
В железнодорожных мостах с большими пролетами получат распростране-
ние болтосварные фермы, проезжая часть которых, включенная в совмест-
ную работу с поясами главных ферм, позволяет увеличить общую жесткость
пролетных строений и эффективно использовать низколегированные стали. В
мостах с меньшими пролетами найдут применение болто-сварные пролетные
строения коробчатого типа с ездой поверху, конструкция которых при изго-
товлении на заводах открывает возможность широкого использования свароч-
ных автоматов и манипуляторов, что существенно повысит производительность
труда и показатели съема продукции с производственных площадей наряду
с улучшением качества готовых изделий. Для городских, автодорожных и
трубопроводных мостов, а также на переходах через крупные водные пре-
грады будут применяться неразрезные коробчатые балки, вантовые и висячие
системы с хорошими показателями по трудозатратам, экономии материалов,
общей стоимости и срокам строительства.
При хороших геологических условиях мостовых переходов перспективны
рамные и арочные системы мостов, позволяющие рационально использовать
высокие прочностные характеристики легированных сталей.
Проектирование современных мостовых конструкций требует высокой
профессиональной подготовки инженеров-мостостроителей, хорошо знакомых
с вычислительной техникой и новейшими достижениями строительной науки,
способных успешно решать задачи ускорения технического прогресса с исполь-
зованием математической теории в прикладных целях, как это указано в ре-
шениях XXVI съезда КПСС. .:
Сооружение новых мостовых городских центрах и
на строящихся магистралях тесно связано с важными социальными задачами,
улучшением условий производственной деятельности, быта и отдыха советских
людей, что также повышает ответственность мостостроителей в этой области.
Теория проектирования и строительства мостов опирается на широкий ар-
сенал математических методов исследования мостовых конструкций, причем
не все из этих методов в полной мере излагаются в дисциплинах, предшествую-
щих изучению курса проектирования мостов, который заканчивается непосред-
з
ственно перед разработкой дипломного проекта. Поэтому в предлагаемом
учебнике уделяется значительное внимание выбору и анализу специфических
расчетных схем и использованию теории матриц применительно к таким схе-
мам Изложение основных вопросов теории мостостроения на языке матричных
алгоритмов имеет большое методическое значение, поскольку матричная форма
четко организует расчетные операции, делает их физически прозрачными, ком-
пактными и легко обозримыми, а также открывает возможность самого эффек-
тивного использования ЭВМ всех типов.
Вопросы расчета висячих мостов и некоторых типов комбинированных
арочных систем преподносятся в учебнике на основе нелинейной теории, при-
менение которой позволяет выявить резервы несущей способности конструк-
ций и тем самым экономить металл при их конструировании и изготовлении.
В необходимой мере в учебнике излагается динамика мостовых конструк-
ций, приводятся сведения по теории поведения упругой конструкции, взаи-
модействующей с воздушным потоком.
Учебник написан в соответствии с программой, составленной кафедрой
мостов МИИТа по дисциплине «Проектирование мостов», утвержденной Глав-
ным управлением учебными заведениями Министерства путей сообщения СССР,
и действующей рабочей программой курса проектирования мостов. При изло-
жении теоретических глав учебника предполагалось, что читатель активно
владеет основами использования матричного исчисления применительно к во-
просам теории мостостроения в объеме, соответствующем учебнику «Проекти-
рование деревянных и железобетонных мостов» (М., Транспорт, 1977 г.).
Учебник написали: д-р техн, наук, проф. А. А. Петропавловский — гл. 1,
7 и 8, а также п. 5.8 и 10.8; канд. техн, наук, доп. А. В. Теплицкий — гл. 2,
в том числе п. 2.7 совместно с Н. Н. Богдановым; канд. техн, наук,
доц. М. К. Никитин - гл. 3, в том числе п. 3.11 и 3.12 совместно с Н. Н. Бог=
дановым; канд. техн, наук, проф. Ю. М. Сильницкий - гл. 4, 5 и 6, кроме
п. 5.8; д-р техн, наук, проф. Н. Н. Богданов — гл. 9 и п. 2.7; д-р техн, наук,
проф. Н. Г. Бондарь — гл. 10, кроме п. 10.8. Общее редактирование выполнено
д-ром техн, наук, проф. А. А. Петропавловским.
Авторы выражают благодарность кафедре мостов МАДИ и проф.
Е. И. Крыльцову за полезные замечания и рекомендации, данные ими при ре-
цензировании рукописи.
Проф. А. А. Петропавловский
ГЛАВА 1
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
1.1. ОСОБЕННОСТИ И ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ
МЕТАЛЛИЧЕСКИХ МОСТОВ
Существует несколько типов металлических мостов, вся надфундаментная
часть которых за исключением устоев может быть возведена целиком из метал-
локонструкций. Это арочные мосты, виадуки с пролетными строениями типа
«бегущая лань» (рис. 1.1), висячие и вантовые мосты с металлическими пилона-
ми, эстакады на металлических опорах. Однако, традиционно, к металлическим
относят и мосты на железобетонных, бетонных и каменных опорах 1 с пролет-
ными строениями из металла.
("Металлические мосты обладают рядом важных особенностей и достоинств.
Конструкции их допускают простое расчленение на отдельные блоки или эле-
менты, которыеизготавлйваЮт на заводах^дустриады1Ь1МИ_М£1ОдамИ''С бОЛЬ^
дшми Точностью и степенью стандартизации. Изготовленные на заводах части
-конструкций имеют высокую степень готовности как кмонтажущщмцсделщюи-
тельства моста, так и к предварительной укрупнительной сборке. Массу мон-
тажных блоков металлических конструкций легко согласовать с грузоподъем-
ностью имеющегося на строительстве кранового оборудования, а габариты бло-
ков — с возможностями использования тех или иных транспортных средств)
Известны примеры изготовления крупных частей металлических конструк-
ций на разных заводах с последующей доставкой к месту строительства моста
морским путем, иногда за несколько тысяч километров. Такая технология со-
оружения мостов возможна ввиду относительной легкости монтажных блоков,
что обеспечивается высокой удельной прочностью современных конструкцион-
ных сталей, а также благодаря использованию при монтаже мощного высоко-
механизированного кранового оборудования) Мощность монтажных кранов
непрерывно растет; есть примеры установки на опоры смонтированных пролет-
ных строений массой до 3600 т при помощи морских плавучих кранов.
ГТГаивысшие достижения современной техники мостостроения связаны с
проектированием и постройкой крупных металлических мостов, в несущих кон-
струкциях которых находят эффективное примевеимо вмсокопрпцнмр стялиД
К таким сооружениям в первую очередь нужно отнести висячие и вантовые
мосты с рекордными пролетами, построенные в последнее время в ряде
стран Европы и Америки через большие реки и морские проливы. Приме-
рами могут служить выдающиеся по своим техническим показателям ван-
товые мосты: Московский через р. Днепр в Киеве (рис. 1.2, а), р. Даугаву
в Риге (рис. 1.2, б), р. Парану в Аргентине, рассчитанный на совме-
щенную езду, Сен-Назар через р. Луару во Франции и Кельбранд через
р. Южную Эльбу у Гамбурга, а также висячие мосты через эстуарий Хамбер в
1 Проектирование железобетонных, бетонных и каменных опор — см. в учебнике
«Проектирование деревянных и железобетонных мостов»/ Под ред. А. А. Петропавлов-
ского— М., Транспорт, 1978. — 360 с.
5
Рис. 1.1. Виадук типа «бегущая лань» пролетом 190 м
Англии с пролетами 5304-14104-280 м (рис. 1.3), через пролив Веррацано-Нер-
роуз у входа в гавань Нью-Йорка с центральным пролетом 1300 м, пролив Бос-
фор в Турции, а также совмещенный мост в устье р. Тахо (Тежу) у Лиссабона
для пропуска двухпутной железнодорожной линии и шести полос автомобиль-
ного движения и др. (см. ниже табл. 7.1). /Среди железнодорожных мостов
распространены пролетные строения с решетчатыми фермами^а также со
сплошными стенками, которые широко применяют в местах других типов
(рис. 1.4)/При использовании таких систем удачно решаются все основные тех-
нологические, экономические и эксплуатационные задачи, связанные с пост-
ройкой moctobJb различных географических районах нашей страны.
При сооружении выдающихся по своим показателям мостов всегда прихо-
дится решать новые задачи мостостроительного искусства.
6
Рис. 1.2. Вантовые мосты;
а — пролетом 300 .м через р. Днепр в Киеве,
1977 г, б — пролетом 320 м через р. Даугаву
в Риге. г
Рис. 1.3. Висячий мост пролетом 1410 м через эстуарий Хамбер в Англии, 1977 г.
Рис, 1.4 Балочный мест с пролетами по 126 м через р. Обь, 1978 г.
Особенности металлической конструкции, обеспечивающие повышение
ее надежности, применение новых материалов и технологии способствуют
прогрессу техники мостостроения и развитию теории проектирования.
1.2. ИСТОРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ О СООРУЖЕНИЯХ
Использование металла в качестве строительного материала имеет длитель-
ную историю, тесно связанную со сменой способов производства, развитием
производительных сил, накоплением знаний о свойствах руд и возникновением
металлургического производства. Еще задолго до начала н.э. литую бронзу и
листовую медь применяли при постройке дворцов и храмов в древних госу-
царствах Междуречья, Ирана, Египта и Малой Азии.
Ремесленники и мастера Индии еще в III в. до н. э. владели приемами добы-
чи железа, позволявшими изготовлять крупные, массивные детали, достаточно
устойчивые против коррозии. Образцом их искусства и ныне служит знамени-
тая железная колонна, установленная мусульманскими строителями ХШ в.
в Старом Дели в центре двора мечети Куттуб-ед-дин, около самого высокого
здания средневековой Азии — минарета Кутб-Минар.
Надежные исторические свидетельства позволяют сделать вывод, что в на-
чале н. э. при строительстве мостов римляне пользовались бронзой. • Леон
Баттиста Альберти в своем трактате упоминает о бронзовых деталях моста
Элия, построенного в 136 г. н.э. Месиусом Рустикусом через р. Тибр в Риме
[23]. В Китае и Японии в связи с распространением буддизма в X и ХШ в.
применяли железо и бронзу при строительстве многоэтажных пагод. В X в.
в Южном Китае была построена 13-этажная железная пагода в Тан-ян на
р. Янцзы. Проникновение буддизма в Японию сопровождалось строительством
храмов и сооружением многочисленных статуй культового назначения. Высо-
кого художественного мастерства достигли литейные мастера и скульпторы Япо-
нии, создавшие в XIII в. знаменитую 15-метровую бронзовую статую сидящего
Будды в г. Камакура, являющуюся до настоящего времени одним из наиболее
примечательных памятников искусства Японии. В Китае, Индии и средневеко-
вой Европе при строительстве фортификационных сооружений в примитивных
висячих и подъемных мостах часто применяли металлические цепи.
Подлинный переворот в области использования металла как строительного
материала связан с эпохой промышленной революции в Англии во второй поло-
вине XVIII в., когда развитие металлургии в Англии и России открыло возмож-
ности получения сравнительно дешевого и однородного по качеству чугуна, при-
годного для изготовления крупных отливок сложной формы.
Первый чугунный арочный мост, сохранившийся до наших дней, был пост-
роен в Англии архитекторами Рейнольдсом и Дерби в г. Коулбрукдэйли (граф-
ство Шорпшир) в 1779 г. А спустя всего 3 года в России И. П. Кулибин пред-
ложил проект металлического моста через р. Неву. Однако начало строительства
чугунных мостов в России относится к 80 гг. XVIII в., когда по проектам Ка-
мерона, В. П. Стасова, Дж. Кваренги и К. Н. Росси были созданы замечатель-
ные по архитектуре чугунные мосты в парковых ансамблях Царского Села и
Павловска. В тот период чуг\ иные мосты начали сооружать в ряде стран Евро-
пы. Строителями мостов довольно скоро были возведены надежные чугунные
арочные конструкции небольших пролетов на основе использования литых
двутавровых секций и ребристых коробок типа тюбингов, скрепляемых болтами.
В швы между коробками закладывали свинцовые листы — прокладки, исклю-
чавшие опасные концентрации усилий при взаимодействии чугунных блоков и
служившие своеобразными пластическими шарнирами, смягчавшими динами-
ческое воздействие нагрузки на несущую конструкцию. Архитектором Гестом
в начале XIX в. были разработаны и построены в Петербурге шесть городских
чугунных арочных мостов пролетами по 15—32 м.
Недостаточно высокие механические свойства не позволяли, однако, ис-
пользовать чугун в элементах, работающих на изгиб и растяжение, и он не по-
лучил широкого распространения в качестве конструкционного материала для
пролетных строений больших мостов. Однако по проекту известного английско-
го мостостроителя Тельфорда в Англии через р. Северн был построен чугунный
арочный мост с пролетом 170 футов (примерно 52 м).
На рубеже XVIII и XIX вв. во Франции, Англии и Северной Америке воз-
ник интерес к постройке висячих мостов.
Первые строители крупных металлических мостов не опирались на надеж-
ные теоретические основы и даже испытывали недоверие к научным исследова-
ниям. Так, в публикациях современников Тельфорда сохранились сведения о
его отрицательном отношении к занятиям математикой, которые он считал не-
нужными для инженера-мостостроителя [20]. Неудивительно поэтому, что в тот
период крупные мосты часто терпели аварии [11].
Дальнейший прогресс в использовании металла был связан с ростом произ-
водительных сил во второй половине XIX в. в странах Европы и Америки, на-
чалом строительства железных дорог и освоением переработки чугуна-сырца
пудлинговым способом в сварочное железо. Процесс пудлингования позволял
выжигать углерод из расплавленного чугуна и в течение 1,5—2 ч при непрерыв-
ном перемешивании плавки получать крицы сварочного железа в виде губчатой
массы металла, пропитанной шлаками. Содержание углерода в сварочном железе
колебалось в пределах 0,1—0,5 %, что позволяло удалять шлаковые включения
проковкой паровым молотом с последующей прокаткой между валками. В пе-
риод с 1850 по 1890 г. был построен ряд крупных железнодорожных и городских
мостов сварочного железа во Франции, Германии, США и России.
Открытие способов переработки расплавленного чугуна в сталь в конверто-
рах и мартеновских печах позволило значительно улучшить и удешевить ме-
талл, а также увеличить производительность металлургических заводов, в свя-
зи с чем с середины 80-х годов прошлого века в мостостроении началось более
широкое применение стали. В 1899 г. во всем Мире было произведено уже около
20 млн. т металла, пригодного по своей стоимости и механическим показателям
для использования при возведении мостов любых систем. Расширение произ-
водства и применения стали стимулировало разработку теории расчета ферм,
сделало возможным проектирование крупных мостов и организацию массового
строительства железнодорожных мостов на вновь строящихся линиях.
В 1874 г. американский инженер Идс использовал сталь с добавкой хрома
при сооружении городского арочного моста в г. Сан-Луисе [38].
В России применение стали для железнодорожных мостов было предложено
проф. Н. А. Белелюбским и в 1883—1887 гг. по его проектам из литого железа
возведены первые пролетные строения ряда мостов на строившихся железных
дорогах. Распространению стали в мостостроении способствовали также иссле-
дования в 1891 — 1893 гг. немецкого инж. Мертенса в связи с постройкой боль-
шого моста через р. Вислу.
Значительный вклад в теорию и практику строительства мостов в XIX в.
был сделан выдающимися русскими инженерами и учеными Д. И. Журавским,
С. В. Кербедзом, Л. Д. Проскуряковым, Ф. С. Ясинским.
В конце XIX в. были построены висячий Бруклинский мост с пролетом
486,5м в США по проекту инж. Реблинга (1883 г.) и неразрезной консольный
Фортский мост с пролетом 521 м в Англии по проекту инженеров Фаулера
и Беккери (1890 г.).
Дальнейшие успехи в области мостостроения в XX в. связаны с разработ-
кой новых конструктивных форм мостов, увеличением пролетов, введением в
мостостроение сварки и использованием легированных сталей, обладавших на-
иболее высокими механическими и технологическими характеристиками Г
1.3. МАТЕРИАЛ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ МОСТОВ
Строительные стали — наиболее совершенный материал, применяемый в не-
сущих конструкциях современных мостов. Относительно невысокая стоимость,
прочность, однородность качества и возможность использования в различных
конструктивных формах сделали металл самым распространенным материалом
1 Более детальные исторические сведения о развитии мостостроения можно найти
в специальных исследованиях [17].
9
при строительстве мостов. Достижения металлургической промышленности
позволяют в массовых количествах получать сталь с заранее заданными и гаран-
тированными механическими и технологическими характеристиками, что не-
прерывно расширяет область применения металла в мировом мостостроении.
Основные механические характеристики сталей — предел прочности, пре-
дел текучести, относительное удлинение при испытании на растяжение и удар-
ная вязкость — определяются в первую очередь процентным содержанием уг-
лерода. В мостовых конструкциях наибольшее распространение получили мало-
углеродистые стали марок Ст. 3 мост, и М16С.
Состав сталей, предназначенных для изготовления мостовых конструкций:
Марка стали
Углерод, %
Марганец, %
Кремний, %
Сера, %
Фосфор, %
Ст. 3 мост.
0,14—0,22
0,40—0,65
0,15—0,30
^0,050
^0,450
М16С
0,12—0,20
0,40—0,70
0,12—0,25
0,045
0,040
Эти стали обладают достаточно высокой прочностью и пластичностью, хоро-
шо поддаются механической обработке и сварке. Их основные механические
характеристики:
Марка стали ....
Предел прочности, МПа
» текучести, МПа
Относительное удлинение, %
Ударная вязкость, Дж:
при +20° С
Ст. 3 мост.
^380
^240
22
^=70—100
» --20°С
^=35—40
М16С
3*380
5*240
22
35—50
после искусст-
венного
старения’
5*35—40
Основной недостаток сталей этих марок — их незначительная ударная
вязкость при низких температурах, соответствующих северным климатическим
зонам нашей страны. С увеличением содержания углерода повышаются времен-
ное сопротивление и предел текучести стали, но резко снижаются весьма цен-
ные для мостовых конструкций пластические свойства и ударная вязкость. Вве-
дение в состав сталей в специально подобранных сочетаниях незначительных
количеств легирующих добавок кремния, марганца, никеля, хрома, воль-
фрама, молибдена, ванадия, титана, меди позволяет в широких пределах
направленно изменять основные механические и технологические характеристи-
ки сталей и получать их новые марки, обладающие ценными свойствами.
Первые низколегированные стали начали систематически применять в мос-
тостроении с конца 30-х годов. Кремнистая сталь была использована в 1936—
1937 гг. в США при сооружении пилонов крупнейшего висячего моста через
пролив Золотые Ворота в г. Сан-Франциско.
В СССР в 1936—1938 гг. акад. А. А. Байковым была разработана сталь СДС
с содержанием: углерода 0,12—0,18% ; кремния 0,25 —0,40%; марганца 0,70—
1,00 %; хрома 0,40—0,60%; фосфора менее 0,04%; серы менее 0,03%. Сталь
СДС имела высокие механические характеристики: предел прочности 520—
600 МПа, предел текучести не менее 360 МПа и относительное удлинение не ме-
нее 20—22% (эта сталь была успешно использована при сооружении крупных
городских мостов в г. Москве). Введение в состав стали марганца и кремния
1 Искусственное старение образцов стали получают их растяжением на 100% рас-
четной длины с последующим отпуском при 250е С.
10
1\
i
I '
i позволяет увеличить прочность стали, однако кремнистые стали имеют по-
ниженную стойкость против коррозии.
В течение длительного времени основным дедостатком металлоконструкций
была ихЛнизкая антикоррозипн-няя стойкость. При атом металлические кон-
струкции нуждаются в систематической ц^щательной окраске, что требует зна-
чительныхЛрасходов при эксплуатации. В последнее годы наряду с окраской
используют ряд других методов защиты металла -^^оцинковку, покрытие акри-
’ ловыми смолами и полимерными пленками, кадмирование. Однако наиболее
эффективно применение медистых неокрашиваемых сталей, на поверхности
которых образуется стойкая оксидная пленка, предотвращающая развитие
процессов коррозии. Высокой антикоррозионной стойкостью обладают медистые
стали типа Кортен, не нуждающиеся в окраске благодаря тому, что на их по-
верхности образуется прочная пленка окислов, предотвращающая развитие
коррозионных процессов. Использование неокрашиваемых сталей позволяет
получать значительную экономию при эксплуатации металлических конструк-
ций, что способствует все более широкому применению медистых сталей. Таким
образом, современная техника позволяет создавать нержавеющие стальные
конструкции пролетных строений и опор мостов.
i По своим прочностным характеристикам строительные стали разделяют на
классы. Класс обозначают буквой С и дробью, числитель которой указывает
предел прочности в килограмм-силах на квадратный миллиметр, а знаменатель—
физический или условный предел текучести в тех же единицах, принимав’
мый за нормативное сопротивление соответствующей стали (1 кгс/мм2 —
— 0,1 МПа). За условный предел текучести принимают напряжение, соот-
ветствующее 0,2% остаточному удлинению образца стали. Условный предел
текучести определяют для сталей, диаграмма растяжения которых не имеет
выраженной площадки текучести.
Для клепаных мостовых конструкций применяют Ст. 3 класса С 38 23,
для сварных М16С того же класса.
В СССР марки легированных сталей обозначаются на буквенно-цифровой
системе. Легирующие элементы обозначаются большими буквами русского ал-
фавита: марганец — Г, кремний — С, хром — X, никель — Н, молибден —- М,
медь — Д, ванадий — Ф, титан — Т. Первые цифры марки указывают на со-
держание углерода, выраженное в сотых долях процента. Если процент-
ное содержание легирующей добавки превышает 1%, то после соответст-
вующей буквы ставится цифра 1 или 2 (с некоторым округлением). Для мостов
применяют низколегированную сталь марок 15ХСНД класса С 50/35, 10ХСНД
класса С 55/40га также 12Г2МФТ класса С 60 45. К высокопрочным относятся
стали С 80/60 и С 100 75.
По мере повышения прочности сталей увеличиваются затраты на их техно-
логическую обработку. Однако использование высокопрочных сталей позволяет
снижать собулвенный rpc moctqrmy конструкпий и получать тем самым эконо-
мию на их перевозке и монтаже. Уменьшение веса пролетных строений^удешев-
ляету^тройство опор, что особенно важно при недостаточно благоприятных гео-
логических условиях. Снижение стоимости опор может дать большой эконо-
мический эффект, поскольку затраты на устройство опор обычно составляют
значительную долю от общей стоимости сооружения.
Конструкционные стали заводы выпускают в виде проката различного про-
филя — листового, углового, двутаврового, швеллерного, зетового и т. д.
Существенное значение при этом имеет ассортимент листового металла. В оте-
чественной промышленности толщина прокатного листа стали 15ХСНД огра-
ничена 32 мм, что в известной степени сокращает возможности использования
ее в мостовых конструкциях. В Японии сталь с пределом прочности 700—800
МПа выпускают в листах толщиной 75—100 мм.
11
Качество стали имеет особенно большое значение при создании сварных кон-
струкций и предназначенных для северной климатической зоны.
В зависимости от способа выплавки различают спокойную и кипящую сталь.
Спокойная сталь получается путем раскисления металла в конце варки за счет
добавления алюминия или марганца, способствующих выгоранию свободного
углерода и восстановлению окиси железа. Спокойная, сталь твердеет в излож-
ницах без выделения пузырьков газа СО, что повышает плотность и однород-
ность слитков. Кипящая сталь твердеет в изложницах с выделением пузырь-
ков СО. Слитки кипящей стали менее однородны, что сказывается на качестве
проката. Усложнение технологии и увеличение продолжительности получения
слитков спокойной стали повышает ее стоимость.
В связи с расширением железнодорожного строительства в северной клима-
тической зоне металлургическая промышленность СССР будет поставлять тер-
мически улучшенный листовой прокат с гарантированной ударной вязкостью
при температуре — 70 СС. Для районов с температурой 50 С к использова-
нию рекомендуются стали марок 15ХСНД, 10Г2СД, 10ХСНД, 14Г2АФД, а
для районов с более низкими температурами — 10ХСНД и 10Г2С1Д.
Помимо прокатной стали, в конструкциях мостов употребляют стальное
литье, высокопрочную проволоку, а в некоторых случаях и специальные алю-
миниевые и титановые сплавы.
Литую сталь применяют для опорных частей, шарниров, опорных подушек
кабелей висячих мостов, муфт крепления подвесок и т. п. Литые опорные части
изготавливают из конструкционной нелегированной стали марки 25Л, содер-
жащей 0,22—0,30% углерода и незначительные добавки кремния и марганца
со следующими механическими характеристиками:
Предел прочности, МПа............................................450
» текучести, МПа............................... .... 240
Относительное удлинение, %..................................... • 19
Ударная вязкость, Дж ... ............. . . 40
г
•г
Изделия из литой стали необходимо подвергать отжигу, так как при сложной
форме деталей неизбежно неравномерное остывание частей отливки, что может
вызвать опасные остаточные напряжения. Особо ответственные детали опорных
частей, такие, как оси шарниров, изготавливают из кованой стали. Алюминие-
вые сплавы применяют для конструкций разводных мостов, а также для некото-
рых специальных типов облегченных пролетных строений и при реконструк-
ции мостов. Основные недостатки алюминиевых сплавов, препятствующие их
широкому применению,— низкий модуль упругости и высокая стоимость. Вмес-
те с тем можно ожидать, что высокопрочные сплавы на основе титана и алюми-
ния, испЪльзуемые в современном авиастроении, могут найти в будущем при-
менение в конструкциях мостов больших пролетов, предназначенных для линий
высокоскоростного транспорта с магнитным или пневматическим подвешива-
нием подвижного состава.
В соответствии с «Основными направлениями экономического и социального
развития СССР на 1981 —1985 годы и на период до 1990 года» предусмотрено
ежегодное увеличение выпуска стали, проката и стальных труб. Однако вопро-
сы экономии металла имеют огромное народнохозяйственное значение, на что
было обращено особое внимание в выступлениях т. Л. И. Брежнева на ноябрь-
ских 1978 г. и 1979 г. Пленумах ЦК КПСС и в докладе на XXVI съезде КПСС.
При проектировании мостов необходим тщательный выбор вариантов соору-
жения, направленный на получение экономии металла и трудозатрат при изго-
товлении и монтаже пролетных строений и опор мостов, а также на использова-
ние металла в оптимальных конструктивных формах.
12
Горизонтальные уголки жесткости 6 в местах пересечения с вертикальными 7
прерываются, Непосредственно на пояса балок укладывают мостовые брусья 1
сечением 20x24 см. Мостовые брусья прикрепляют к поясам лапчатыми бол-
тами 3, которые лапкой охватывают пояс и при завинчивании гаек прижимают
поперечину к поясам. С целью предохранения мостовых брусьев от продольного
угона на верхнем поясе главных балок через 4,8 м располагают противоугон-
ные уголки 2, к которым прикрепляют мостовые брусья 1. Для предохранения
подвижного состава от большого отклонения от оси пути в случае схода поезда
с рельсов устанавливают охранные уголки 4 с наружной стороны рельсов и
контруголки 5 с внутренней стороны.
Современные пролетные строения со сплошными стенками изготавливают,
как правило, с соединениями на сварке.
Типовые конструкции сварных пролетных строений с ездой на поперечинах
с пролетами 18,2; 23,0; 27,0 и 33,6 м разработаны для обычных и северных усло-
вий одинаковыми Но для северных условий оговариваются дополнительные
требования к маркам стали, грунтовке и окраске пролетных строений. Так, для
конструкции в северном исполнении основные элементы при расчетной темпера-
туре от —40 до —50 °C (зона А) нужно изготавливать из стали марок 10Г2С1Д
и 15ХСНД, а при температуре ниже —50 °C — марок 10Г2С1Д или 10ХСНД.
При этом в обычном исполнении элементы пролетного строения грунтуют од-
ним слоем сурика на натуральной льняной олифе, а в северном исполнении
двумя слоями грунтовки марки ХС-10 или двумя слоями свинцового сурика ма-
рок 3 или 4 и покрывают одним слоем краски.
Пролетные строения цельноперевозимые состоят каждое из двух балок, объ-
единенных между собой продольными и поперечными связями. Сечения глав-
ных балок (рис. 2.4) приняты из вертикального листа и одной или двух пар го-
ризонтальных листов. В соответствии с эпюрой моментов толщина листов к опо-
рам уменьшается. При пролете 33,6 м каждый пояс балки в середине пролета
состоит из двух листов 590x40 и 490x25 мм, на участках у опор - 590x25
и 490x25 мм (рис. 2.5). Расчетные напряжения в середине пролета составляют
194 МПа при расчетном сопротивлении принятой марки стали 280 МПа. Таким
образом, сечение балки в середине пролета существенно превышает необходи-
мое по условиям прочности; оно определилось из условия допускаемого прогиба
от временной нагрузки (1/800 L).
Два горизонтальных листа оставлены на всем протяжении балки, чтобы из-
бежать большой разницы в толщине пояса у опор и в середине пролета, при
которой потребовалась бы глубокая врубка в поперечинах.
Нетрудно видеть, что главные балки по условиям прочности имеют излиш-
ние площади сечения на всем протяжении, что вызывает перерасход металла
и являетсяч существенным недостатком пр-оекта.
Эффективно использовать стали повышенной прочности в традиционных кон-
струкциях разрезных пролетных строений со сплошными стенками под желез-
ную дорогу не удается. Необходимы поиски путей, которые позволили бы соз-
дать конструкцию, обеспечивающую требуемые ТУ прочность и жесткость
при эффективном использовании металла повышенной прочности. Один из воз-
можных путей — увеличение высоты балки. Как показывают исследования,
при этом можно было бы иол\чи!ь прогиб в допустимых пределах при меньшей
затрате металла на балкш В типовой конструкции высота балки ограничена
2480 мм для облегчения заказа на металл. Требуемый для этого лист шириной
2500 мм может быть полечен без особой доплаты.
Верхние связи расположены на 200 мм ниже верхнего пояса, нижние на
280 мм выше нижнего пояса. Смещение связей относительно поясов вызвано
стремлением избежать ослабления поясов отверстиями для болтов. Можно было
бы приварить фасонки связей к поясам или к вертикальной стенке, но в таком
15
L-23,0м
L= 18,2 м
ГЛ 49040
вл 1380'12
ГЛ МО 40
L -27,0 м
^jyi49040
ГЛ 380«25
- вл 1980«12
№80'25
С-ГЛ49040
ГЛ 22040
ВЛ 1980 * 12
ГЛ42040
ГЛ 59040
ГЛ 490'25
вЛ2480‘12
гл 490'25
'ГЛ 590'40
Рис. 2.3. Поперечный разрез пролетного строения £ = 33,6 м
Рис. 2.4. Сечения сварных главных балок в середине пролета
случае возникают опасения появления трещин в этих соединениях, хотя при
должном качестве сварочных работ подобные соединения работают вполне на-
дежно. Отказ от сварных соединений привел к необходимости устройства отвер-
стий в вертикальных стенках, ребрах жесткости и элементах связей. Все это
усложнило изготовление. При цельноперевозимых пролетных строениях, когда
все связи устанавливают на заводе, трудно согласиться с отказом от соединений
на сварке.
В опорных и пяти промежуточных сечениях установлены крестовые попе-
речные связи из уголков 90+90 х 10 мм. Эти связи прикрепляют к ребрам жест-
кости. Для обеспечения местной устойчивости вертикальной стенки установ-
лены вертикальные и горизонтальные ребра жесткости. Между торцами верти-
кальных ребер и поясными листами предусмотрена установка прокладок тол-
щиной 20 мм, что позволяет приваривать ребра к прокладкам и избегать попе-
речных сварных швов у поясов. Горизонтальные ребра жесткости в местах пере-
сечения с вертикальными прерываются и привариваются к вертикальным (см.
рис. 2.5, разрез Г — Г).
Устройство конструкции проезжей части сварных пролетных строений ана-
логично клепаным.
16
Область применения металлических пролетных строений для пролетов до
27,6 м ограничена лишь особыми условиями, при которых железобетонные про-
летные строения по тем или иным причинам оказываются нецелесообразными,
например в условиях Крайнего Севера, где поведение железобетонных предва-
рительно напряженных пролетных строений недостаточно изучено, или в слу-
чаях, когда доставка или установка железобетонных пролетных строений связа-
на с большими трудностями.
Наибольший интерес представляют металлические пролетные строения про-
летами 44 м и выше. Простота изготовления и монтажа пролетных строений
со сплошными стенками в ряде случаев заставляет предпочитать эту конструк-
цию сквозным фермам даже при некотором увеличении затраты металла. Однако
при разработке конструкций пролетных строений со сплошными стенками с ез- .
дой на поперечинах для пролетов 44 и 55 м возникает ряд трудностей, связан-1
них с обеспечением вертикальной жесткости, транспортированием и монтажом.;
В целях обеспечения вертикальной жесткости при ограничении площади се->
чения поясов разумными пределами приходится назначать высоту балок равной
1/10 — 1/12 пролета, т. е. 4,5—5 м. При такой высоте балки по габариту выхо-
дят за пределы допускаемых к перевозке по железной дороге. Возникла необхо-
димость членения балок на блоки по высоте, что существенно ограничивает
применение таких конструкций. При пролетах 44 м и более требуется также чле-
Рис. 2.5. Сварное пролетное строение L ~
нение балок по длине. Таким образом, каждое пролетное строение необходимо
членить не менее чем на 4 пространственных блока. При этом, каждый блок дол-
жен состоять из двух балок высотой, равной половине общей высоты главных
балок, связанных системой связей. Из этих систем связей нижние связи верхне-
го блока и верхние нижнего блока после объединения блоков в общую простран-
ственную конструкцию оказываются расположенными в горизонтальной плос-
кости в середине высоты балок. Необходимость в этих связях в период эксплу-
атации отсутствует. Они нужны лишь для обеспечения неизменяемости конст-
рукций в процессе транспортирования и монтажа. Кроме того, при монтаже
необходимо, помимо поперечных стыков, обеспечить продольный горизонталь-
ный стык. Если пролетное строение монтируют на насыпи, требуются мощные
краны для установки в пролет цельного пролетного строения. При укрупнитель-
ной сборке нижнего блока с установкой его в пролет и последующей установкой
на него верхнего блока возникают серьезные трудности в осуществлении го-
ризонтального стыка из-за различных прогибов нижнего и верхнего блоков.
При езде на поперечинах подобные пролетные строения широкого распрост-
ранения не получили. Значительно целесообразней в таких условиях конструк-
ция из металлических балок, объединенных с железобетонной плитой.
/"Езда на поперечинах имеет определенные достоинства — прежде всего лег-
кий вес и простота монтажа. С точки зрения эксплуатации предпочтительнее
?иметь на мосту такой же путь, как и на прилегающих участках насыпи.
2.2. ПРОЛЕТНЫЕ СТРОЕНИЯ С ЕЗДОЙ НА БАЛЛАСТЕ
Пролетные строения с ездой на балласте менее чувствительны к воздействию
вибрационной нагрузки, на них легко создать необходимый строительный подъ-
ем рельсового пути и обеспечить возвышение одного из рельсов на кривых.
Однако устройство на мосту езды на балласте связано с существенным увели-
чением постоянной нагрузки. Вес балласта составляет обычно 4—5 тс на 1 м пу-
ти, что вызывает соответствующее увеличение расхода металла. Увеличение по-
стоянной нагрузки при небольшом собственном весе пролетного строения име-
ет и свою положительную сторону — повышается доля усилий от постоянной
нагрузки в общем значении расчетных усилий, что способствует уменьшению
чувствительности конструкций пролетного строения к росту временной нагруз-
ки. Это обстоятельство немаловажное, так как эксплуатируемые металлические
пролетные строения малых пролетов заменяются обычно не из-за выхода из
строя материала, а в связи с ростом временной нагрузки и исчерпанием несущей
способности. Увеличение постоянной нагрузки с этой точки зрения могло бы
способствовать удлинению срока службы пролетного строения.
Целесообразность устройства езды на балласте возрастает особенно для
путепроводов, расположенных в черте города, поскольку при езде на балласте
существенно уменьшается шум при проходе поезда и исключается возмож-
ность попадания на нижележащую дорогу капель горючего, искр и т. п.
Следовательно, устройство езды на балласте в сравнении с ездой на попе-
речинах имеет определенные преимущества.
В свое время в ряде путепроводов устраивали езду на балласте по металли-
ческому настилу. При этом конструкция пролетных строений существенно
усложнялась, отвод воды, просачивавшейся через балласт, решался неудов-
летворительно. настил подвергался интенсивной коррозии, расход металла
на пролетное строение увеличивался, стоимость возрастала, а срок службы
сокращался.
С появлением железобетона возникла возможность более благоприятного
конструктивного решения. Непосредственно на главные балки укладывается
18
Рис. 2.6 Пролетное строение с ездой на балласте, уложенном по железобетонной пли-
те. и детали упоров:
/ — сборная плита; 2 — упоры; 3 — монтажный стык плиты; 4 — отверстия для упоров
железобетонная плита, образующая балластное корыто (рис. 2.6, а). Конст-
рукция оказывается вполне удовлетворительной — вода из балластного ко-
рыта отводится трубками. .Металлич£Хжая_жонс-трукция.-дролетнг)ЕО....ст.12,!Эенил
пгшнпстьктизолировяна. Однако при этом собственный вес пролетного строе-
нйяТсравнении с ездой на поперечинах увеличился за счет веса плиты и бал-
ласта на 6—7 тс на 1 м моста, в связи с этим возросла затрата металла на глав-
ныа_балкп~
Дальнейшее усовершенствование этой конструкции стало возможным за
счет жесткого соединения железобетонной плиты с главными балками
(рис. 2.6. б) для совместной работы — плита используется в работе на сжатие
как верхний пояс балки. Подобные конструкции получили наименование ста-
лежелезобетонных. За счет включения плиты в работу главной
балки появилась возможность существенного уменьшения площади сечения
верхнего пояса металлической балки. Возросла жесткость пролетного строе-
ния под железную дорогу при затрате металла на главные балки в количест-
ве. не превышающем массу металла пролетных строений с ездой на по-
перечинах.
19
Степень участия плиты в работе балки зависит от порядка производства
работ. Если плиту бетонируют при расположении балок на сплошных подмо-
стях. то объединенное сечение работает совместно на все виды нагрузок. Если
же плиту бетонируют после установки балок на опоры, то характер работы из-
меняется. В первой стадии всю нагрузку, которая может возникнуть во время
бетонирования плиты, воспримут только металлические балки, а остальные
нагрузки (вес защитного слоя, балласта и верхнего строения, а также времен-
ная нагрузка) будут восприниматься объединенным сечением балок с плитой
после отвердения бетона плиты.
Однако сталежелезобетонное пролетное строение с ездой на балласте, об-
ладая определенными преимуществами перед металлическим пролетным стро-
ением с ездой на поперечинах, в некоторых отношениях ему уступает. Метал-
лическое пролетное строение с ездой на поперечинах при пролетах до 33,6 м
полностью изготавливают на заводе, целиком перевозят и устанавливают В'
пролет. Для открытия движения остается лишь уложить поперечины и рельсы.
Сроки монтажа невелики. Перевозка же сталежелезобетонного пролетного
строения целиком вместе с плитой исключается по условиям габарита и его
веса. После доставки на место металлической конструкции дополнительно тре-
буется уложить железобетонную плиту и обеспечить жесткую связь этой пли-
ты с верхним поясом. Значительные сдвигающие усилия между железобетон-
ной плитой и металлической балкой возникают как от вертикальной нагрузки,
так и от усадки бетона и разности температурных деформаций вследствие того,
что металл меняет свою температуру в зависимости от температуры воздуха
значительно быстрее, чем бетон плиты. Следовательно, соединения между пли-
той и поясом балки должны обладать достаточно большой несущей способ-
ностью.
Связь между поясом балки и плитой обычно обеспечивают при помощи
особых конструкций, так называемых, упоров, прикрепляемых к поясу бал-
ки и входящих в бетон плиты.
Конструкции упоров могут быть гибкими в виде отдельных стержней с крю-
ками или петлеобразной формы или жесткими в виде металлических деталей,
привариваемых к верхнему поясу балок (рис. 2.6, в). Жесткие упоры устраи-
вают обычно из отрезков уголков. Для повышения жесткости вертикальной
полки уголка привариваются наклонные планки или вертикальные ребра. К
поясу прикрепляют упоры сваркой или высокопрочными болтами. Для того
чтобы избежать поперечных швов на пояске балки, уголки упоров привари-
вают к специальным листам, которые прикрепляются к балке продольными
сварными швами или высокопрочными болтами. Простейший способ соедине-
ния этих деталей с плитой — бетонирование плиты на месте установки про-
летного строения с устройством на балках соответствующей опалубки. Но при
этом значительно усложняется производство работ и удлиняется срок введе-
ния конструкции в эксплуатацию. Более благоприятные условия создаются
при применении сборных железобетонных плит с отверстиями (окнами) в мес-
тах расположения упоров (см. рис. 2.6. б). Блоки плит, получаемые с за-
вода, укладывают на балки так, чтобы упоры входили в отверстия, после чего
эти окна заполняют бетонной смесью Для устранения возможности появления
усадочных трещин и ускорения набора бетоном необходимой прочности окна
можно бетонировать быстросхватывающимся и расширяющимся цементом.
Подобные конструкции нашли довольно широкое применение.
Разработаны также конструкции, которые позволяют полностью отказать-
ся от мокрых работ по бетонированию на месте. Примером может служить
конструкция экспериментального пролетного строения L = 55 м под желез-
ную дорогу. Оно состоит из двух сварных главных балок с вертикальными стен-
ками высотой 3600 мм (рис. 2.7). Верхний пояс постоянного сечения из листа
20
Рис. 2.7. Сталежелезобетонное пролетное строение Л = 55,0 м с ездой на балласте:
а — верхние связи: б — фасад; в — нижние продольные связи; г—план плиты проезжей части
480 X 20 мм, нижний в середине пролета из двух листов 780 X 40 и 580 X
X 32 мм, а по мере приближения к опорам — 780 X 40 и 480 X 20 мм и
вблизи опор — 580 X 20 и 480 X 20 мм (рис. 2.8). Вертикальный лист имеет
на всем протяжении продольный стык посередине высоты. Заводские стыки
элементов главных балок предусмотрены на сварке, места их зависят от раз-
меров листов и устанавливаются заводом-изготовителем, но оговаривается,
что расстояние от стыка вертикального листа до ближайшего ребра жесткости
должно быть не менее 240 мм. Стыки вертикальных и горизонтальных листов
располагаются вразбежку.
Балки связаны нижними продольными связями в виде крестовой решетки
из уголков 90 д- 90 X 9 мм. Связи расположены на расстоянии 280 мм от ниж-
него пояса и прикреплены к вертикальным стенкам и ребрам жесткости при
помощи фасонок и уголков. Фасонки связей и уголки прикрепляются к стен-
кам балок заклепками на заводе. Решетка связей устанавливается на монтаже
при помощи болтов диаметром 22 м. Связь между верхними поясами балок в
процессе эксплуатации обеспечивается железобетонной плитой. В 14 сечениях
предусмотрена установка крестовых поперечных связей на расстояниях 2640
и 5280 мм. В опорных сечениях даны домкратные балки из вертикального лис-
та сечением 1230 X 12 мм и горизонтальных листов — 220 X 20 мм.
Металлические пролетные строения доставляют к месту строительства от-
дельными балками, так как при высоте 3,6 м и расстоянии между осями балок
в 2,3 м конструкция выходит за пределы габарита.
В главной балке монтажные стыки делят ее на три блока длиной 17,4; 21,0
и 17,4 м. Монтажный стык предусмотрен на высокопрочных болтах диаметром
22 мм при отверстиях 25 мм. Вертикальный лист перекрыт парными наклад-
ками шириной 520 мм и толщиной 10 мм. Стык усилен уголками жесткости
160 + 100 х 12 мм. Верхний горизонтальный лист перекрыт накладками —
21
Рис. 2.8. Консгрукпия пролетного строения Л = 55,0 м (железобетонная плита не показана)
верхней сечением 480 х 16 мм и двумя нижними узкими по 220 х 10 мм. Ниж-
ние горизонтальные листы в месте стыка меняют толщину, справа подходят
два листа сечением 780 х 40 и 580 х 32 мм, слева — два листа 780 X 40 и
580 X 20 мм, в связи с чем с левой стороны установлена прокладка 780 х 12 мм.
Стык горизонтальных листов перекрыт снизу тремя накладками шириной
780 мм, толщиной 16 мм и длиной соответственно 2750. 1790 и 990 мм и четырь-
мя узкими накладками (по две с каждой стороны вертикального листа) шири-
ной по 360 мм и длиной 1630 и 990 мм.
На монтаже предусмотрена укрупнительная сборка конструкции в прост-
ранственные блоки длиной 17,4 и 38,4 м. На время монтажа для обеспечения
пространственной неизменяемости блока в плоскости верхних поясов устанав-
ливают временные связи в виде раскосной решетки. Для прикрепления связей
используют отверстия в поясах, предназначенныедля прикрепления закладных
частей железобетонных плит. По мере укладки плит эти связи снимают. Блоки
устанавливают в пролет консольным краном ГЭПК-130 с устройством времен-
ной монтажной опоры в трети пролета. После установки металлической конс-
трукции в пролет укладывают железобетонную сборную плиту. Плита име-
ет ребра, которыми она опирается на пояса балки (рис. 2.9, а). В блоках плиты
расположены закладные детали в виде гибких полос сечением 30 X 12 мм,
привариваемых к наклонным листам (рис. 2.9, б), в свою очередь, приварен-
ных к горизонтальному листу, в котором даны отверстия для соединения его
с поясом главной балки. Число гибких анкеров в упоре изменяется в зави-
симости от места его расположения и действующих усилий.
Плиту объединяют с главными балками высокопрочными болтами, соеди-
няющими горизонтальные листы закладных упоров с горизонтальным листом
пояса. Отверстия для болтов в поясах балок и листах закладных частей свер-
лят по единому кондуктору с диаметром отверстий 28 мм при диаметре болтов
22 мм. Эта разница позволяет установить болты при некотором несовпадении
отверстий. Железобетонная плита состоит из отдельных блоков, изготовляемых
на заводе с допусками по длине - 0 и —2 мм и отклонениями от вертикали тор-
цовых поверхностей не более 1 мм. Обеспечение столь высокой точности
изготовления встречает серьезные затруднения.
В целях лучшего использования плиты в совместной работе с главной бал-
кой желательно укладывать плиту и соединять ее с балкой до установки в про-
лет. В Гипротрансмосте разработана конструкция пролетного строения L ~-~
= 33,6 м с железобетонной плитой, которое можно устанавливать на место
краном ГЭПК-130 целиком (вместе с плитой). При этом на месте укладываются
лишь плиты в крайних панелях, которые не включаются в совместную работу
с балками.
С целью дальнейшего совершенствования конструкций, повышения их на-
дежности и удобства эксплуатации с учетом изготовления и монтажа, осо-
бенно в связи с постройкой БАМ и других железнодорожных линий в районах
с низкими температурами, разработаны (Гипротрансмостом в 1976 г.) техни-
ческие проекты ряда опытных сварных железнодорожных пролетных строений
с ездой поверху коробчатого сечения под один железнодорожный путь в обыч-
ном и северном исполнении для зон А и Б, в том числе пролетное строение про-
летом 33,6 м. При этом рассмотрено несколько вариантов устройства пути с
ездой на балласте, уложенном в стальное корыто, с ездой на деревянных по-
перечинах, прикрепляемых к главным балкам в фиксированных над стенками
местах, и с непосредственным креплением рельсов к стальной плите.
Для основных элементов пролетных строений предусмотрена низколеги-
рованная конструкционная сталь марок 15ХСНД и 15ХСНД-2 и для северного
исполнения в зоне Б низколегированная сталь для мостостроения марки
10ХСНД-3. Для листов балластного корыта рекомендована горячекатаная
23
двухслойная антикоррозионностойкая сталь с основным слоем из стали
09Г2 и плакирующего слоя из стали 12Х18Н10Т.
В поперечном сечении такое пролетное строение с ездой на балласте состоит
из закрытой сварной коробки, консольных и бортовых блоков балластного
корыта и тротуарных консолей (рис. 2.10). Коробка образована вертикальными
стенками, усиленными поперечными ребрами, верхней ребристой ортотропной
плитой и нижней плитой. Высота стенки 2480 мм, расстояние между осями сте-
нок 2000 мм, ширина листов верхней и нижней плиты 2480 мм. Внутри коробки
через 5 м установлены сплошные диафрагмы, а между диафрагмами попереч-
ные балочки, которые прикреплены к ребрам вертикальных стенок. По тор-
цам обеспечивается герметизация внутреннего пространства между балками.
Сечение коробки, постоянное по всей длине, имеет вертикальные стенки тол-
щиной 12 мм, верхний горизонтальный лист толщиной 14 мм, усиленный че-
тырьмя таврами из вертикальных и горизонтальных листов 200 X 12 мм, и
нижний горизонтальный лист толщиной 25 мм. Сечение коробки определено из
условия обеспечения нормативной вертикальной жесткости. При определении
прогиба в состав сечения были включены коробка и консольные блоки. На
прочность расчетные сопротивления металла недоиспользованы.
Рис. 2.9. Железобетонная плита пролетного
24
Напряжения в верхней плите, суммарные от общей и местной нагрузки, не
превышают 195 МПа, что позволило применить для этого листа антикорро-
зионностойкую двуслойную сталь с основным слоем стали марки 09Г2.
Для обеспечения отвода воды из балластного корыта ортотропной плите
придан поперечный уклон 2%. Для стока воды между наклонными бортовыми
элементами и ортотропной плитой оставлена сквозная щель шириной 20 мм на
всю длину пролетного, строения, которую перед балластировкой нужно засы-
пать крупным камнем.
В рассматриваемой конструкции защита металлического листа балластного
корыта от коррозии возможна в двух вариантах: применение для горизонталь-
ного листа ортотропной плиты горячекатаной двухслойной антикоррозионно-
стойкой стали или же покрытие балластного корыта специальным изоляцион-
ным слоем.
Сварную коробку транспортируют полнопролетной, консольные и бортовые
блоки перевозят отдельно и объединяют с коробкой на монтаже. Консольный
блок прикрепляют к горизонтальному листу коробки сварными швами или вы-
сокопрочными болтами с шагом 160 мм, к ребрам жесткости — тоже высоко-
прочными болтами. Бортовые блоки отделены от ортотропной плиты и в сов-
местную работу не включаются, их крепят к тротуарным консолям высокопроч-
ными болтами. Расход металла на такое пролетное строение 33,6 м составляет
74,8 т, в то время, как на типовое металлическое пролетное строение с железо-
бетонной плитой с ездой на балласте — 49,7 т. Увеличение массы металла сос-
тавляет при этом 50%, а с учетом арматуры сталежелезобетонного пролетного
строения — 41%. Основное достоинство цельнометаллического коробчатого
550
строения и деталь ее металлических упоров
25
пролетного строения — отсутст-
вие железобетонной плиты, что
упрощает доставку конструк-
ции и в ряде случаев может
сократить сроки строительства.
В общем случае технико-
экономическую целесообраз-
ность цельнометаллических ко-
робчатых конструкций с ездой
на балласте при небольших
пролетах устанавливают с уче-
том местных условий.
При наличии ряда достоинств
езды на балласте в сравнении с
ездой на поперечинах имеются
и отрицательные факторы: уве-
личение строительной высоты и
собственного веса конструкции;
трудности в обеспечении надеж-
ного отвода воды из балластно-
го корыта, предохранении ли-
ста от коррозии при метал-
лическом настиле и надлежащей изоляции при железобетонном корыте и др.
Представляет интерес устройство пути без балласта, но надежной и долго-
вечной конструкции, не требующей частой замены. Предложено и на ряде мос-
тов использовано прикрепление рельсов непосредственно к железобетонной
плите, опирающейся на пояса балок. Такая конструкция может быть приме-
нена как на вновь строящихся пролетных строениях, так и на эксплуатируе-
мых. Достоинство такого решения в сравнении с ездой на поперечинах — обес-
печение высокой стабильности положения элементов пути, длительный срок
службы, предохранение от загрязнения и коррозии верхних поясов балок и
связей между ними и сокращение расходов на содержание. Железобетонные
сборные плиты длиной 1,5—2 м укладываются на пояса главных балок клепа-
Рис. 2.11. Крепление рельса непосредственно к железобетонной плите (а) и металличе-
скому настилу (б)
26
ных и сварных конструкций, непосредственно к плитам прикреплены рельсо-
вый путь, охранные устройства и тротуары (рис. 2.11, а).
Главным управлением пути и сооружений МПС утверждена Инструкция
по применению безбалластного мостового полотна на железобетонных пли-
тах на эксплуатируемых железнодорожных металлических мостах. При этом
плита в работе балок не используется.
В отдельных случаях нашли применение конструкции с непосредственным
креплением рельсов к металлическому настилу несущей конструкции. Основ-
ные достоинства такого решения — уменьшение собственного веса и снижение
строительной высоты, недостатки — большой шум при проходе поезда, а так-
же трудности в регулировании положения рельсовых путей в плане и профиле
и изоляция их при устройстве блокировки. Подобные конструкции с непосред-
ственным прикреплением рельсов к металлическому листу несущей конструк-
ции (рис. 2.11, б) разработаны по плану экспериментальных работ проектных
организаций для применения в условиях низких температур, где масса кон-
струкции и порядок монтажа имеют важное значение. Затрата металла на
конструкции пролетного строения при этом несколько ниже, чем при езде на
балласте. В эксплуатационном отношении предпочтительно устройство езды
на балласте. Непосредственное крепление рельсов пути к несущей металли-
ческой конструкции может оказаться целесообразным лишь при особых
местных условиях.
2.3. ПРОЛЕТНЫЕ СТРОЕНИЯ ПОД ЖЕЛЕЗНУЮ ДОРОГУ
С ЕЗДОЙ ПОНИЗУ
Отметка подошвы рельса на мосту определяется продольным профилем
проектируемой железной дороги. Расположение низа конструкции пролет-
ного строения ограничено отметкой верха подмостгвого габарита по условиям
судоходства на реках и габаритами пересекаемых путей в путепроводах. Раз-
ница между отметке й подошвы рельса и верхом подмостового габарита, т. е.
строительный просвет, определяет наибольшую допустимую строительную
высоту пролетного строения, устанавливаемого на мосту.
В ряде случаев, особенно при строительстве путепроводов в городах или
вблизи железнодорожных станций и промышленных предприятий, строитель-
ный просвет меньше, чем строительная высота пролетного строения при езде
поверху, а повышение отметки железной дороги по техническим или экономи-
ческим соображениям нерационально. Возникает необходимость применения
пролетного строения с пониженной строительной высотой, обеспечиваемой
устройством пролетного строения с ездой понизу. Поезд проходит не над глав-
ными балками, а между ними. Проезжую часть располагают в уровне нижних
поясов главных балок. Строительная высота пролетного строения в этом слу-
чае не зависит от высоты главных балок (рис. 2.12), а определяется конструк-
цией проезжей части.
При езде поверху и пролетах 27.0 и 33,6 м строительная высота от низа
типовых конструкций в пролете до верха поперечины равна соответственно
2,33 и 2,83 м, а при езде понизу снижается до 0,84 м (независимо от пролета).
Это позволяет снизить отметку насыпи на подходах на 1,5—2 м.
При езде понизу наименьшее расстояние между главными балками опреде-
ляется габаритом в свету между внутренними гранями перил — не менее 4.9 м
и в связи с этим принимается равным 5,5—5,8 м. Возникает необходимость уст-
ройства балочной клетки в виде продольных и поперечных балок. Путь пере-
дачи нагрузки на основную несущую конструкцию довольно большой. Нагруз-
ка от подвижного состава передается на поперечины, опирающиеся на продоль-
27
а) б) ।
Рис. 2.12. Схемы поперечного сечения пролет-
ного строения со сплошными стенками при
езде поверху (а) и понизу (б):
/ — главная балка; 2 — продольная балка; (/—попе-
речная балка
ные балки, продольные балки пе-
редают нагрузку на поперечные, а
поперечные на главные (см. рис.
। 2.12). Связи между главными бал-
ками можно устанавливать только
& в плоскости нижних поясов. Зат-
т рудняется обеспечение простран-
ственной неизменяемости и жест-
устанавливают специальные листы. В
кости конструкции. Для создания
жестких полурам в вертикальной
плоскости в местах прикрепления
поперечных балок к главным в
пределах, допускаемых габаритом,
трудных условиях работает верхний
пояс, который сжат и при свободной длине, равной пролету, может выпучить-
ся. Все это влечет за собой увеличение затрат металла на пролетное строение.
По типовым конструкциям, разработанным Гипротрансмостом, при про-
лете 33,6 м расход металла на пролетное строение с ездой поверху составля-
ет 63,7 т, а с ездой понизу — 103, 4 т. Кроме того, из-за увеличенного расстоя-
ния между осями балок возникает, необходимость в существенном уширении
опор. Однако неизбежное удорожание моста в ряде случаев оказывается мень-
шим, чем затраты, связанные с повышением отметки строящихся путей, и по-
этому конструкции с ездой понизу в определенных условиях могут быть ра-
циональны.
Гипротрансмостом разработаны типовые конструкции сварных металличе-
ских пролетных строений с ездой понизу пролетами 18,2 ; 23,0; 27,0 и 33,6. Эти
пролетные строения предназначены для замены на действующих железнодо-
рожных линиях и для строительства путепроводов. Их можно устанавливать
как в обычных условиях, так и в районах с расчетной минимальной темпера-
турой воздуха ниже —4ГС без изменений конструкции; предусмотрена лишь
замена стали М16С для главных балок на сталь 102ГС1Д. Пролетное строение
состоит из двух сварных главных балок, проезжей части и нижних продоль-
ных связей. Расстояние между осями главных балок для всех пролетов при-
нято 5,6 м. Проезжая часть расположена в уровне нижних поясов и состоит
из продольных и поперечных балок (рис. 2.13).
Расстояние между поперечными балками принято 2,2 м. Размеры верти-
кальных листов продольных и поперечных балок назначены так, чтобы с уче-
том толщины поясов высота этих балок была одинаковой. Поперечная балка
скомпонована из вертикального листа 390 X 16 и поясов 300 X 40 мм, про-
дольная дана с листом 438 х 16 и поясами 300 X 16 мм. Высота балок проез-
жей части (продольных из углеродистой стали марки М16С и поперечных из
низколегированной стали марок 10Г2С1Д или 15ХСНД) определена из усло-
вия прочности на скалывание при толщине листа 16 мм. Вертикальный лист
продольной балки прикреплен к поперечной балке уголками 200 + 200 X 12 мм.
Верхние пояса продольных балок перекрыты накладкой (рыбкой). Уста-
новка рыбок повышает вибрационную прочность соединения. Нижние пояса
продольных балок перекрыты фасонкой продольных связей. Поперечные бал-
ки прикреплены к стенкам главных балок парными уголками 125 -1- 125 X
X 12 мм — одним на заводе, а вторым — к главной балке высокопрочными
болтами на монтаже. К поперечным балкам приварены треугольные фасонные
листы, при помощи которых созданы жесткие узлы и в поперечном сечении про-
летного строения образованы полурамы. Уголки прикрепления поставлены
на всю высоту стенки главной балки для обеспечения местной устойчивости
стенки и повышения жесткости верхнего пояса. Этой же цели служит уголок
28
д) _ _________5050
16800
50
Пр 110’16’1965 ~Л гп копяипх1ипп
______7 On л 000’10’060 --------------------Гл^ЗО’40’1600
ь-Заводские заклеп-
ки 6’13 мм
+ высокопрочные-
болты 0 11мм
при отверстии
дл15мм.
♦ Высокопрочные
болты d ??мм
при отверстии
d’ll мм
135 3 ‘ 15 115 3’ 160 1 ’ 160100 65
j Зона механической
— обработки
Фл <3’16
тшшпшшпшп
вл
110
Полный провар по Осей
длине 6 - 6
510
Рис. 2.13. Конструкция пролетного строения с ездой понизу:
а — внутренний фасад главной балки; б — поперечный разрез в пролете
с наружной стороны стенки. Помимо вертикальных уголков, установленных
в местах прикрепления поперечных балок, для обеспечения устойчивости вер-
тикальной стенки главной балки дополнительно установлены ребра жесткости
сечением 180 х 12 мм, привариваемые к стенке с двух сторон.
Высота вертикального листа главных балок в целях унификации для про-
летов 18,2 и 23,0 мм принята 1980 мм, для пролетов 27,0 и 33,6 м — 2480 мм.
Толщина вертикального листа для всех пролетов равна 12 мм. Поясные листы
шире, чем в аналогичных балках с ездой поверху, что вызвано необходимостью
обеспечения верхнего пояса от выпучивания в горизонтальной плоскости.
Нижними продольными связями в виде раскосных решеток из уголков
90 - 90 X 9 мм связаны главные балки с продольными. Между продольными
балками даны лишь распорки, роль которых выполняют поперечные балки.
В большинстве эксплуатируемых мостов на продольные балки уложены дере-
вянные мостовые брусья.
В рассматриваемых типовых конструкциях с ездой понизу вместо мостовых
брусьев предусмотрена укладка металлических поперечин из парных швелле-
ров № 20. связанных поверху горизонтальным листом. По обоим сторонам
рельса уложены уголки 160 4- 160 X 16 мм.
По ТУ расстояние в свету между гранями мостовых брусьев для предохра-
нения колес от глубокого провала в случае схода поезда с рельсов не должно
превышать 15 см. Металлические поперечины в целях экономии металла уло-
жены на расстоянии 470—520 мм между осями, и просвет между гранями
швеллеров достигает 32 см. Во избежание глубокого провала колес к уголкам
присоединены снизу короткие швеллеры так. что свободный просвет между
этими швеллерами и поперечинами не превышает 8 см. Для прохода по полот-
ну между внутренними уголками уложен настил из рифленой стали шириной
700 мм. Тротуары расположены на ребристых железобетонных плитах, опер-
тых на поперечные балки. Все монтажные соединения на высокопрочных бол-
тах диаметром 22 мм. Отверстия под болты диаметром 22 мм в прикреплени-
ях продольных балок к поперечным и поперечных к главным фермам приняты
диаметром 27 мм, во всех остальных — диаметром 25 мм.
К месту установки пролетные строения подвозят отдельными балками на
сцепах из двух-трех платформ. Балки проезжей части и связи поставляют на
монтаж отдельными элементами.
Основное достоинство пути на металлических поперечинах — снижение
расходов по содержанию, связанных с необходимостью частой замены мостовых
брусьев. Однако при этом расход металла увеличивается более чем на 500 кг
на 1 м моста, несколько усложняется устройство автоблокировки и увеличи-
вается шум при проходе поезда по мосту.
В исключительных случаях, когда требуется максимально возможное сни-
жение строительной высоты, можно установить поперечные балки чаще и
уменьшить высоту продольной балки, прикрепив ее к поперечным таким обра-
зом, чтобы верх продольной балки был ниже верха поперечной на высоту
мостового бруса, что приводит к снижению строительной высоты.
2.4. ПРОЛЕТНЫЕ СТРОЕНИЯ АВТОДОРОЖНЫХ И ГОРОДСКИХ
МОСТОВ
Если в железнодорожных мостах нагрузка от подвижного состава всегда
находится на двух рельсах, то в автодорожных подвижная нагрузка от раз-
личного рола транспортных средств может находиться в любой точке проез-
жей части, а в городских мостах, кроме того, может функционировать и трам-
вайная нагрузка.
30
Подвижная нагрузка автодо-
рожных мостов, как правило, мень-
ше, чем в мостах под железную
дорогу. Это находит свое отраже-
ние как в давлении на ось. так и
в расстояниях между осями под-
вижного состава. Характер воздей-
ствия временной нагрузки в мостах
под железную дорогу ближе к дей-
ствительному, чем в автодорожных,
так как по железнодорожному пу-
ти движутся поезда, а в автодо-
рожных мостах отдельные маши-
ны. В эксплуатируемых мостах
очень редко может наблюдаться
принимаемое в расчете сочетание
самых тяжелых автомобилей с наи-
более неблагоприятной расстанов-
кой их в продольном и поперечном
направлениях. В связи с этим фак-
тические запасы в несущей способ-
ности конструкции автодорожных
мостов практически выше, чем в
мостах под железную дорогу. В
автодорожных мостах допустимы
значительно большие упругие де-
формации, чем в мостах под желез-
ную дорогу, так как при движении
автомобилей развиваются мень-
шие инерционные силы. Ширина
Рис. 2.14. Поперечные разрезы автодорожных
пролетных строений с железобетонной плитой:
/ — главная балка; 2 — железобетонная плита про-
езжей части; 3 — продольная балка; 4 — поперечные
связи между главными балками
автодорожных и городских мостов в за-
висимости от назначения и интенсивности движения очень разнообразна —
от 4,5 м до нескольких десятков. Ввиду этих особенностей конструкции авто-
дорожных и городских мостов значительно разнообразней, чем железнодо-
рожных.
В автодорожных мостах получили широкое распространение конструкции
со сплошными стенками в разных системах. В неразрезных балочных мостах
конструкции со сплошными стенками с постоянной и переменной высотой ши-
роко применяются для пролетов 100 м и более, а в отдельных случаях до 300 м,
почти полностью вытеснив из этой области конструкции со сквозными фер-
мамиз
Проезжая часть автодорожных мостов обычно состоит из дорожного покры-
тия, несущего настила и вспомогательных балок, опирающихся на главные
элементы несущей конструкции. Наличие всех этих элементов не обязательно.
В ряде случаев настил опирается непосредственно на главные балки или явля-
ется частью основной несущей конструкции.
Наибольшее распространение получило асфальтобетонное покрытие из
одного или двух слоев толщиной 5—6 см, укладываемых по железобетонной
плите (рис. 2.14). Достоинство асфальтобетона — прочность, однотипность с
покрытием на прилегающей дороге, легкость ремонта. Основной недостаток —
большой вес (1 м2 плиты с асфальтобетонным покрытием—4,5—5,5 кН). Вклю-
чением плиты в работу главных балок может быть получена заметная экономия
по расходу металла на главные балки, но несколько усложняются конструкция
и условия монтажа
31
При всех типах дорожного покрытия и настила отвод воды с проезжей час-
ти обеспечивается обычно приданием поверхности покрытия продольных и по-
перечных уклонов и выпуском воды в трубки у бордюров проезжей части.
Вес настила — одна из основных составляющих постоянной нагрузки
автодорожных мостов. При малых и средних пролетах вес покрытия и настила
значительно превышает собственный вес главных балок, а в некоторых слу-
чаях превышает даже интенсивность временной нагрузки. В связи с этим
в последние годы для больших пролетов получил распространение метал-
лический настил, который одновременно выполняет функции верхнего пояса
основной несущей конструкции и несущего настила, воспринимающего мест-
ную нагрузку. Настил состоит из горизонтального стального листа, располо-
женного по всей ширине моста и усиленного привариваемыми к нему снизу
продольными ребрами (рис. 2.15, а). Продольные ребра расположены обычно
на расстоянии 25—30 см между осями. Сечения ребер могут быть разнообраз-
ными: из полосовой стали, специального профиля с утолщениями на нижней
кромке, в виде тавров или замкнутых профилей (рис. 2.15, б). Преимущество
замкнутых профилей — лучшее сопротивление кручению. Продольные ребра
передают нагрузку на поперечные, расположенные на расстоянии 2—4 м меж-
ду осями. Металлический настил из плоского стального листа с продольными
и поперечными ребрами образует в горизонтальной плоскости плиту, обладаю-
щую различными жесткостями в двух взаимно перпендикулярных направлени-
ях, которую принято называть ортотропной.
По металлическому листу укладывают слой асфальтобетона 5—6 см или по-
лимерное покрытие, основанное на эпоксидных смолах, толщиной в 1—2 см.
Вес 1 м2 проезжей части с металлическим настилом и асфальтобетонным покры-
тием составляет 2,5—3,5 кН, а при полимерном покрытии 2,0—2,5 кН. При-
менение металлического настила целесообразно при больших пролетах моста.
Для обеспечения безопасности движения на автодорожных и городских
мостах особо важное значение имеют ограждения проезжей части специаль-
ными устройствами. Ограждения должны иметь высоту 50—60 см. Они могут
быть устроены в виде железобетонных конструкций углового профиля, при-
крепляемых к железобетонной плите закладными частями или объединяемых
с тротуарными блоками (рис. 2.16, а), или же в виде специальных металли-
ческих конструкций (рис. 2.16, б).
При проектировании автодорожных и городских мостов наиболее опти-
мальную для местных условий конструкцию (количество главных балок, их
расстановку, характер проезжей части и т. п.) находят, обычно рассматри-
Рис. 2.15 Поперечные разрезы
пролетных строений с орто-
тропными плитами и типы
плит
Рис. 2.16. Ограждения проезжей части
вая различные варианты. При нескольких главных балках в целях унифика-
ции конструкций и полного использования материала желательно располо-
жить балки так, чтобы приходящиеся на них расчетные нагрузки были одина-
ковыми. Между тем сам порядок распределения нагрузки между балками но-
сит весьма сложный характер.
В старых конструкциях исходили из предпосылки о том. что каждая балка
работает самостоятельно, и нагрузку на балку определяли из предположения
о разрезности проезжей части под каждой балкой, т. е. по закону рычага. При
наличии железобетонной плиты и поперечных связей между балками образу-
ется пространственная конструкция, в которой все главные балки участвуют
в пространственной работе конструкции. В конструкциях последнего времени
исходили из предпосылки о том, что главные балки совместно со связями и
плитой образуют жесткий ростверк, и определяли нагрузку, приходящуюся
на рассчитываемую балку, по методу внецентренного сжатия. Принятые пред-
посылки влекут за собой принципиально разные результаты — при определе-
нии нагрузок по закону рычага более нагруженными оказываются средние
балки и для уравнения расчетных нагрузок нужно сближать средние балки,
а при определении нагрузок по методу внецентренного сжатия более нагру-
женными оказываются крайние и для уравнивания расчетных нагрузок при-
ходится раздвигать средние балки. Оба приема отражают границы распреде-
ления нагрузок между балками. Характер фактической работы пролетного
строения находится между этими предпосылками. Количественная оценка
действительного распределения усилий в той или иной конструкции представ-
ляет собой известные трудности, связанные с оценкой жесткости тех или иных
соединений. При этом необходимо учитывать, что распределение усилий меж-
ду балками изменяется по длине — в середине пролета, где наблюдается наи-
больший прогиб, одно, а у опор — совершенно другое.
При проектировании металлических пролетных строений находит широкое
применение пространственный расчет пролетных строений по устойчивым
расчетным схемам с использованием ЭВМ.
33
2 Зак. 959
2.5. НЕРАЗРЕЗНЫЕ ПРОЛЕТНЫЕ СТРОЕНИЯ
Осносительная простота изготовления и монтажа балочных пролетных
строений со сплошными стенками — их основное достоинство. Однако с увели-
чением пролетов растут усилия в балках. Для облегчения поясов и по усло-
виям обеспечения вертикальной жесткости приходится назначать большую вы-
соту главных балок, а при большой высоте конструкция усложняется, возни-
кает необходимость устройства горизонтального стыка вертикальной стенки
и установки большого числа дополнительных элементов для обеспечения мест-
ной устойчивости вертикальной стенки. При этом ухудшается внешний вид мо-
ста. Один из наиболее эффективных способов преодоления таких трудностей —
применение неразрезных систем.
Как известно, расчетные положительные .моменты в неразрезных балках
значительно ниже, чем в аналогичных разрезных. Уменьшение расчетных мо-
ментов позволяет дать более экономичные сечения и существенно увеличить
перекрывающую способность, балок. К положительным особенностям нераз-
резных балок необходимо также отнести увеличение жесткости, плавную ли-
нию прогиба (без переломов, которые наблюдаются в разрезных пролетных
строениях), благоприятные условия для навесного монтажа и продольной
надвижки. Недостаток неразрезных балок — изменение усилий в сечениях
балок при неравномерной осадке опор. Применяемые в мостостроении разно-
образные современные конструкции фундаментов обеспечивают возможность
предотвращать большие осадки. Известны также конструкции опорных
частей, позволяющие изменять их высоту в период эксплуатации.
Таким образом, вопросы осадок и их последствий в современных условиях
могут быть довольно точно установлены при проектировании и не могут слу-
жить препятствием к широкому распространению неразрезных систем.
По характеру работы неразрезных балок наибольший эффект уменьшения
расчетных положительных моментов по сравнению с аналогичными разрезны-
ми балками достигается при нагрузках, расположенных по всей длине пролет-
ного строения (на положительных и отрицательных участках линия влияния),
т. е. от постоянной нагрузки. Постоянная нагрузка растет с увеличением про-
лета. Очевидно, что неразрезные пролетные строения тем эффективней, чем
больше пролеты.
Поскольку отношение постоянной нагрузки к временной в автодорожных
мостах, как правило, больше, чем в железнодорожных, неразрезные системы
в автодорожных мостах в большинстве случаев более эффективны.
В равнопролетной неразрезной балке расчетные положительные моменты
в крайних пролетах значительно больше, чем в средних. Поэтому при компонов-
ке моста с неразрезными балками целесообразно крайние пролеты назначать
меньшими, чем средние.
Благоприятные условия работы промежуточных опор неразрезных пролет-
ных строений позволяют в ряде случаев применять более экономичные решения.
В многопролетных мостах с разрезными пролетными строениями на каждой
промежуточной опоре располагают две опорные части (рис. 2.17, а), размеры
подферменной площади определяют из условия размещения (двух опорных
частей и концов пролетных строений, а при неразрезном —лишь одной опор-
ной части (рис. 2.17, б). При разрезных пролетных строениях и временной на-
грузке на одном пролетном строении вследствие внецентренности приложения
нагрузки опора работает на сжатие с изгибом, при неразрезном пролетном
строении независимо от места расположения вертикальной нагрузки она пере-
дается на опору центрально и опора работает на осевое сжатие.
Одним из первых с неразрезными пролетными строениями со сплошными
стенками пролетом более 100 м -в нашей стране построен Калининский мост
34
через р. Москву. Русло реки и набережные перекрыты трехпролетной неразрез-
ной балкой по схеме 72,6 108,0 Ч- 72,6 м (рис. 2.18, и). Конструкция —
металлическая, цельносварная, объединенная с железобетонной плитой проез-
жей части на всем протяжении как в зоне положительных, так и в зоне отрица-
тельных изгибающих моментов. Для включения плит в совместную работу
с металлическими балками применены жесткие упоры трубчатого типа
(рис. 2.18, в), привариваемые к верхнему поясу балки. Упоры входят в отвер-
стия сборных железобетонных плит. Пространства внутри упора, а также
между упором и гранями отверстия в плите заполнены жестким раствором.
В зоне отрицательных моментов над промежуточными опорами плиту бе-
тонировали на месте и до соединения с упорами предварительно обжимали.
Эта плита расположена на стальных листах толщиной 4 мм и приподнята над
поясами на 25 мм. В созданный таким образом промежуток между верхним по-
ясом балок и листом были уложены катки, что обеспечило свободу деформации
плиты при предварительном сжатии (рис. 2.18, б). В зоне отрицательных мо-
ментов в плоскости нижнего пояса установлены железобетонные плиты для сов-
местной работы с поясами на сжатие. Эти плиты размещены на участках над
средними опорами на протяжении 47,1 м (по 23,55 м в каждую сторону от опо-
Рис. 2.17. Схемы опирания балочных пролетных строений на промежуточные опоры
Рис. 2.18. Калининский мост в г. Москве:
/ — плита сборная железобетонная; // — то же, преднапряжеиная; /// — монолитная железобетон-
ная плита;
/ — секция железобетонной плиты; 2 — пучки; 3 — каток диаметром 26 мм; 4 — стальной лист тол-
щиной 4 мм
2:
35
ры). Плиты укладывали на полки нижних поясов балок и соединяли с ними
упорами так же, как и верхние. Для лучшего использования железобетонных
плит в работе балок плиты монтировали и объединяли с балкой после ее уста-
новки не только на постоянные, но и на временные опоры (по одной в крайних
пролетах и по две в среднем) В результате этого нагрузки от собственного ве-
са балок и от веса плиты переданы семипролетной неразрезной балке После за-
крепления плит временные опоры убрали и объединенная конструкция вступи-
ла в работу как трехпролетная неразрезная. Этим способом существенно по-
вышена степень участия плиты в работе объединенного сечения.
Ширина моста между перилами 43 м, в том числе 34 м - проезжая часть
и2 4,5м .... тротуары. В поперечном сечении установлено 12 балок (рис. 2.19)
с расстоянием 3,6 между осями Непосредственно на балки уложена плита
Балки объединены металлическими рамами через 9 м
Благодаря использованию железобетонной плиты в работе главных балок на
всем протяжении пролетного строения, установке железобетонных плит в пло-
скости нижних поясов в зоне отрицательных моментов и большому числу глав-
ных балок в поперечном сечении удалось перекрыть пролет 108 м при небольшой
высоте главных балок и сечениях поясов из одного и двух листов. Высота глав-
ной балки в середине среднего пролета принята в 2,45 м, что составляет 1/44
пролета, а над опорами 3,18 м При этом прогиб балки не превышает 1910 про-
лета, что значительно ниже допускаемого. Сечения поясов над промежуточны-
Рис. 2.19. Поперечный разрез Калининского моста:
а ~ в пролете; о — на опоре
36
Z700J________________________________________________________________________________________________
jg^gg 700 10*300 700_ 10*300 _______________*____TOO
7TO15 ~ ~~
7300
Рис. 2 20. Поперечный разрез по первому варианту
ми опорами, где изгибающий момент наибольший, - симметричные Каждый
пояс состоит из двух листов 960 X 50 и 480 < 50 мм. На протяжении зоны
положительных моментов, где в работе балки принимает участие только верх-
няя плита, сечения поясов — несимметричные. Наименьшее сечение принято
из одного листа 480 X 16 мм, а наибольшее (для нижнего пояса в середине
большого пролета) — из двух 960 X 50 и 480 х 50 мм В целом принятые кон-
структивные решения представляются удачными.
Для весьма сложных условий разработана конструкция моста через р Ап-
гару. Мост располагается в восьмнбаллыюй сейсмической зоне Для судоход-
ства даны два пролета 140 и 100 м Подмостовой габарит над расчешым уров-
нем воды в 140-метровом пролете — не менее 12,5 м Ширина проезжей части
моста 22,5 м, тротуары по 2,25 м
При разработке конструкции моста было рассмотрено несколько вариантов,
в том числе три варианта перекрытия русловой части металлическими нераз-
резными пролетными строениями с одинаковой схемой пролетов 106 146
- 106 м
В п е р в о м варианте пролетное строение -- цельнометаллическое,
с главными балками постоянной высоты коробчатого сечения, с ортотропной
плитой проезжей части. Поперечное сечение состоит из двух замкнутых коробок,
расположенных на расстоянии 15,8 м между осями (рис. 2.20). Каждая короб-
ка образована двумя вертикальными двутавровыми балками, верхней орто-
тропной плитой и нижней ребристой плитой. Для обеспечения пространственной
жесткости коробок через 9,6 м установлены поперечные сквозные внутренние
диафрагмы и поперечные связи между коробками Высота вертикальных сте-
нок । данных балок принята равной 3,5 м для обеспечения возможности перевоз-
ки элементов заводского изготовления на железнодорожных платформах Се-
чение двутавровых балок - несимметричное. Верхний пояс имеет постоянное
сечение ио всей длине балки в виде листа 400 200 мм. Нижний пояс над
средними опорами имеет переменное сечение и состоит на участках максималь-
ных отрицательных моментов из двух листов: 1000 х 40 и 900 X 25 мм Ши-
рина первого листа 1000 мм принята из условий прикрепления нижней плиты
Толщина его изменяется от 40 до 25 мм Второй лист необходим только на дли-
не одного падопэрного блока Толщина стенки балки изменяется от 14 мм в се-
редине пролета до 25 мм над промежуточными опорами
Верхняя ортотропная одноярусная плита, выполняющая одновременно
роль проезжей части и верхнего пояса коробки, состоит из листа, усиленного
3“
поперечными и продольными ребрами. Минимальная толщина листа 12 мм,
над средними опорами по условиям прочности — 16 мм
Продольные ребра из полос сечением 190 х 14 мм расставлены на расстоя-
нии 300 мм Поперечные балки (ребра! - таврового сечения, с расстоянием
между ними 3,2 м
Нижняя плита из горизонтального листа переменной толщины усилена про-
дольными ребрами сечением 250 х 16 мм, расставленными на расстоянии 380 мм
друг от друга Для обеспечения жесткости плита через 3,2 м укреплена попе-
речными ребрами. Вертикальная стенка укреплена горизонтальными и верти-
кальными ребрами шириной 190 мм, Ребра установлены с внутренней стороны.
Наружные ребра даны только в местах крепления поперечных балок. В этих
же местах установлены горизонтальные фасонки для прикрепления нижних
поясов консолей поперечных балок
Продольные и поперечные стыки листа плиты предусмотрены на сварке
встык, а все монтажные стыки продольных ребер и поперечных балок — на вы-
сокопрочных болтах Наличие двух видов монтажных соединений создает опре-
деленные трудности для строительства Устройство же монтажных стыков листа
плиты на высокопрочных болтах трудоемко, и, главное, выступающие головки
болтов способствуют разрушению дорожного покрытия. По этой причине за
рубежом высокопрочные болты в монтажных соединениях листов ортотропной
плиты не применяются. Дать монтажные стыки продольных и поперечных ребер
плиты на сварке практически возможно лишь с применением монтажных
вставок, что связано с большим количеством сварки
Рассмотрены были также два варианта неразрезных пролетных
строений моста через р. Ангару с такой же разбивкой на пролеты 106 г 146
+ 106 м со сталежелезобетонными главными балками В одном из них глав-
ные балки приняты постоянной высоты, в другом переменной При главных
балках постоянной высоты стальная часть пролетного строения состоит из че-
тырех балок с высотой стенки 3480 мм, попарно объединенных внизу металличе-
ской ребристой плитой. В плоскости проезда балки соединены железобетонной
плитой Таким образом, в поперечном сечении образованы две коробки шириной
по 6 м с расстоянием между осями коробок 15 м (рис. 2 21)
Железобетонная плита толщиной 20 см на участках отрицательных момен-
тов, т. е. в растянутой зоне, предварительно напрягается установкой пучков из
48 высокопрочных проволок диаметром по 5 мм. В соответствии с эпюрой мо-
ментов пучки последовательно оборваны и заанкерены.
Главные балки металлического пролетного строения разбиты по длине на
монтажные блоки длиной от 9 до 24 м исходя из условий заводского изготовле-
ния и перевозки по железной дороге Щиты плит нижнего пояса имеют длину
до 14,2 м. Монтаж в среднем пролете пролетного строения навесной. Консоли
собирают длиной по 61,6 м без последних блоков. Затем натягивают по 10
пучков на каждой главной балке с передачей усилий на металл, что уменьшает
отрицательные моменты в надопорных участках, и монтируют металлокон-
струкции без замыкания. Монтируют и омоноличивают железобетонные плиты
проезжей части на предварительно напряженных участках и натягивают на-
прягаемую арматуру.
После этого консоли замыкают, омоноличивают напрягаемые пучки, укла-
дывают плиты на ненапряженных участках и т д.
При варианте конструкции с переменной высотой поперечное сечение кон-
струкции также состоит из двух коробок шириной 6 м при расстоянии между их
осями 12,5 м. Высота вертикальных листов переменная — от 3450 мм в сере-
дине пролета до 7560 мм над средними опорами. Нижний пояс, на длине в каждую
сторону от средней опоры очерчен по квадратной параболе. Железобетонная
плита проезжей части толщиной 20 см на участках отрицательных моментов
38
предварительно напрягается
высокопрочной арматурой, ко-
торая расположена в желобах
над главными балками. В уров-
не нижних поясов металличе-
ских балок в надопорных уча-
стках, в зоне действия отри-
цательных моментов устроена
допол н ител ь н а я железобето н н а я
плита толщиной от 30 до 40 см.
Включение нижней плиты в ра-
боту сжатых поясов металли-
ческих балок позволило снизить
расход металла на этих уча-
Рнс. 2.2i. Поперечный разрез (в пролете) ста-
лежелезобетонного пролетного строения с по-
стоянной высотой
стках.
Главные балки разбиты на монтажные блоки длиной от 16 до 18 м, а на уча-
стках е высотой вертикального листа больше 3500 мм - на два блока по высоте
Разбивка определилась условиями изготовления и перевозки по железной до-
роге. Металлоконструкции пролетного строения монтируют с двух сторон.
В пролетах по 106 м первые 53 м собирают на подмостях, а далее навесной сбор-
кой остальную часть боковых пролетов и затем консоли по 73 м среднего пролета
После замыкания консолей укладывают нижние плиты над опорами и омо-
ноличивают их с металлоконструкциями балок Затем монтируют железобе-
тонные плиты проезжей части на предварительно напряженных участках и на-
тягивают напрягаемую арматуру После этого укладывают остальные плиты
проезжей части и изоляцию, защитный слой и асфальтобетонное покрытие.
Представляет интерес технико-экономическое сравнение рассмотренных
трех вариантов конструктивных решений при одинаковой разбивке на пролеты.
Затрата металла на металлоконструкции пролетного строения определилась
по первому варианту в 3969 т, по второму 2725 т, по третьему 2830 т. Однако
по второму и третьему вариантам необходима затрата арматуры (на железобе-
тонную плиту, закладные части нт д) соответственно 1305 т и 1270 т Таким
образом, общая затрата металла на пролетное строение по первому варианту
3969 т, по второму 4151 т и по третьему 3660 т. Однако сопоставление по общей
затрате было бы неправильным, так как на конструкцию требуется листовой
металл и для арматуры стержни, что далеко неравнозначно Кроме того, изго-
товление, транспортирование и монтаж металлоконструкции несравненно слож-
нее, чем стержневой арматуры
В сжатой зоне в надопорных участках пролетного строения с переменной
высотой предусмотрена бетонная плита, где затраты металла на нижние пояса
балок значительно меньше, чем при постоянной высоте балок Такое конструк-
тивное решение было бы рациональней при постоянной высоте балок, где высо-
та вертикального листа над опорой 3480 мм (против 7650 мм в пролетном строе-
нии с переменной высотой).
При сравнении трех вариантов было отмечено, что пер-
вый наиболее благоприятен по сейсмостойкости и изготовлению, в третьем
возникают значительные трудности при изготовлении из-за монтажного гори-
зонтального стыка вертикальной стенки на протяжении 160 м: кроме того, в тре-
тьем и втором есть определенные сложности при укладке железобетонных плит,
натяжении пучков высокопрочной арматуры, омоноличивании стыков. В связи
с этим рекомендован к строительству первый вариант Рекомендация эта не
бесспорна. Высота вертикального листа по первому варианту 3,5м. Получение
проката такой ширины затруднительно, и возможно потребуется горизонталь-
ный стык Довольно существенны и преимущества третьего варианта перед
39
Рис. 2.22. Поперечные разрезы про-
летного строения моста через пролин
Гуанобара:
и над опорой: б — в середине пролета
первым меньше на 1600 т затрата листового металла и лучший архитек-
турный вид металлического места
4 Самый большой пролет неразрезной металлической балки имеет мост через
залив Гуанобара, соединяющий города Рио-де-Жанейро и Нитерой. Общая дли-
на моста 11 км. Судоходная часть залива перекрыла неразрезным металличе-
ским пролетным строением с пролетами 200 - 300 - 200 м Ширина моста
между перилами 25,9 м Пролетное строение состоит из двух коробчатых балок
высотой от 7,5 м в середине главного пролета до 13 м над опорами Ширина
каждой коробки 6,8 м. расстояние между их осями 13,2 м (рис 2 22) ()рто-
।ровная плита образована горизонтальными листами толщиной oi Ш то 25 мм,
усиленными продольными элементами лоткообразного сечения и установленны-
ми на расстоянии 70 см между осями, и поперечными ребрами через каждые 5 м
Стенки и нижняя плита балок имеют переменную толщину: стенки от 12 до 18 мм,
нижняя плита от 10 до 45 мм Элементы конструкции в виде отдельных блоков
стенок и плит изготовляли в Англин и доставляли водным путем в Бразилию.
Особую сложность представлял монтаж металлических конструкций в от-
крытом проливе на высоте 60 м Все металлоконструкции собирали на остро-
ве Каю, расположенном вблизи г Нитерой
\становии среднего блока
пролетного строения:
ЛАДимй блок. ? — kv л нунция Сокового пролег «ого строения
I I
Рис. 2.24. Поперечный разрез сварного пролетного строения 63+84+63 м:
а —в пролете; б — на крайних опорах:
/ — асфальтобетон (5 см); 2 — защитный слой (4 см); j — гидроизоляция (1 см); 4 — выравни-
вающнй слой. (2 см); 5 — железобетонная плита (14 см)
Вначале собрали центральный участок среднего пролета длиной 176 м,
установили в нем водонепроницаемые перегородки и превратили в понтон, со-
брали конструкцию боковых пролетных строений с консолями 62 м в сторону
среднего пролета и 30 м в сторону прилегающих пролетов Затем разрезали эту
конструкцию общей длиной 242 м по продольной оси между коробчатыми бло-
ками Эти половины (каждая массой в 2250 т) поочередно транспортировали на
понтоне в пролет и поднимали при помощи домкратов на высоту 52,5 м Послед-
ним доставили средний участок конструкции (использованный ранее как пон-
тон) и, подняв его (рис. 2.23), состыковали пояса и стенки коробчатых балок.
Мост был сдан в эксплуатацию в 1974 г.
Пролетные строения с нсразрезными балками находят широкое применение
в отечественных автодорожных мостах. В связи с этим признано целесообраз-
ным разработать типовые конструкции для наиболее часто встречающихся про-
летов: 3 X 42, 42 + 63 + 42, 63 + 84 -г 63, 63 -+ 2 X 84 63 и 63 н- 3 X
X 84 + 63 м, габаритов Г-8 с двумя тротуарами по 1,5 и 1,0 м под нагрузку
Н-30, НК-80 и толпу на тротуарах 4 кН на 1 м2. Материал основных несущих
конструкций (главных балок, прогонов, упоров, домкратных балок) — низко-
легированная сталь 10Г2С1Дили 15ХСНД, материал продольных и поперечных
связей — сталь марки М16С. Бетон плиты проезда — М-400, тротуаров —
М-200. Пролетные строения — сварные, с монтажными соединениями на вы-
сокопрочных болтах диаметром 22 м.
Специально исследованы типы поперечного сечения конструкции. Рассмо-
трены сечения с двумя, тремя и четырьмя главными балками с опиранием плиты
на пояса главных балок, а также с двумя главными балками и промежуточной
продольной балкой, уменьшающей пролет железобетонной плиты в 2 раза.
Наиболее экономичной признана конструкция в виде двух главных балок с
промежуточной продольной балкой (рис. 2.24). Для этой конструкции рассмо-
трены расстояния между осями главных балок: 5,8; 6,0; 6,2; 6,4 и 6,5 м. При
этом общая постоянная нагрузка на главные балки практически не изменя-
лась; несколько изменялся лишь коэффициент поперечной установки. Однако
41
to
Рис. 2.25. Сварное пролетное строение под автомобильную дорогу с пролетами 63+844-63 м:
и- план; б фасад; в — продольные связи
Рис. 2.26. Монтажный стык главных балок
существенной разницы в расчетных нагрузках не установлено. Принято для
типовых конструкций расстояние между балками 6,4 м как более удобное для
перехода от габарита Г-8 к Г-9; высота стенки балок для пролетных строений
с пролетами 3 х 42 и 42 4- 63 -у 42 м — 2480 мм, с пролетами 3 X 63 и
63 4- 84 63 м — 3160 мм с горизонтальным стыком и с пролетами 63 4- 2 X
X 84 4- 63 и 63 +- 3 X 84 4- 63 м — 3600 мм с горизонтальным стыком. По
жесткости конструкции все принятые размеры завышены. Расчетный прогиб
балок значительно меньше допускаемого, однако уменьшение высоты привело
бы к утяжелению поясов, что явно нежелательно. Высота балки 3600 мм с го-
ризонтальным стыком несколько ниже оптимальной по весу, но она определе-
на габаритом перевозки по железным дорогам.
Для зсех пролетов приняты однотипные конструкции продольных и попе-
речных связей, проезжей части, узлов и т. п.
Примером такого пролетного строения может служить конструкция с про-
летами 63 -г 84 4“ 63 м (рис. 2.25) из двух главных балок, нижних продольных
связей, верхних продольных связей в виде распорок и поперечных связей в виде
треугольной решетки, на которую опирается прогон. На пояса главных балок
и прогон уложена железобетонная плита. Собственный вес металлической кон-
струкции и железобетонной плиты воспринимается металлическими балками.
Вся последующая нагрузка (вес блоков тротуаров, покрытия проезжей части,
перил, смотровых приспособлений и временная нагрузка) воспринимается со-
ставным сечением металлической балки с железобетонной плитой. Работа бе-
тона учтена только на участках с положительным моментом.
Высота вертикального листа 3160 мм, сечения поясов переменные; в местах
положительных моментов, где учитывается работа плиты, они несимметричные
(верхний пояс легкий из одного листа, нижний значительно тяжелее). В над-
опорных участках, для которых работа бетона не учтена, площади сечений ниж-
43
370 30 S500 1^ 5ч00
L /75«/75«10
TV
4" высокопрочный Оолт 0=77мн
4- Отверстие Ф13мм под высоко-
прочный Ьолт 0=77нн
Рис. 2.27. Схема нижних продольных связей и детали узлов
Рис. 2.28. Прикрепление железобетонной плиты высокопрочными болтами
_______________________________46000
~______________________________45000
5500
Рис. 2.29. Неразрезное пролетное строение с пролетами 45+2x55+45 м
него и верхнего поясов одинаковы. В самом тяжелом сечении каждый пояс со
стоит из двух листов 850 X 32 и 750 32 мм.
Для обеспечения местной устойчивости вертикальной стенки установлены
ребра жесткости на расстоянии 175 см между осями по всей длине балки, а на
70 см ниже верхнего пояса — горизонтальное ребро жесткости; кроме того,
на расстоянии 10,8 м от конца пролетного строения и на 140 см ниже верхнего
пояса поставлено еще одно ребро жесткости, которое расположено на протяже-
нии зоны положительных моментов в крайних и среднем пролетах. В зоне от-
рицательных моментов установлено ребро жесткости на расстоянии 75 см от
нижнего пояса, а на участках над средними опорами длиной 24,50 м — еще од-
но ребро жесткости на 145 см выше нижнего пояса.
Стык вертикальной стенки (рис. 2.26, б) перекрыт парными накладками
400 х Ю X 3060 мм, нижнего пояса - накладками и полунакладками
(рис. 2.26, а). Поперечные связи (см. рис. 2.24) в виде треугольника с дополни-
тельной подвеской, поддерживающей нижнюю распорку, установлены через
5,25 м. Элементы связей соединяют на заводе с приваркой к ним фасонок в жест-
кую рамку, которую на монтаже прикрепляют высокопрочными болтами к
ребрам жесткости, а в местах стыков балок к уголкам жесткости. Над опо-
рами установлены домкратные балки: на крайних опорах высотой 980 мм
(см. рис. 2.24), а на средних высотой 2512 мм. Нижние продольные связи при-
няты в виде крестовой решетки с дополнительными распорками (рис. 2.27).
Сечения связей приняты из парных швеллеров № 12 с расстоянием между
их стенками 80 мм. Установка пролетных строений предусмотрена продольной
надвижкой с прикрепленными связями, в которых при этом появляются боль-
шие сжимающие усилия.
45
По всей длине балок к верхним поясамприкреплены упоры, они имеются у
прогонов. Поскольку совместная работа главных балок с плитой учтена лишь
на участках положительных моментов, наличие на балке упоров (на участках
с отрицательным знаком момента) не соответствует расчетным предпосылкам
и вносит некоторую неопределенность в работу конструкции.
В железобетонных плитах из блоков сборных с продольным стыком по всей
длине прогона и поперечными стыками через 2,625 м предусмотрены выпуски
арматуры, которые сваривают на монтаже, после чего стыки бетонируют. Для
опытного применения разработан вариант конструкции, в котором плиты
объединяют с балкой высокопрочными болтами (рис. 2.28). В верхнем поясе
балки и в блоках плиты предусматривают отверстия для пропуска болтов. На
монтаже блоки плиты укладывают на фанерные подкладки, после чего устанав-
ливают высокопрочные болты. Щель между верхним поясом балки и низом
плиты заполняют песчано-цементным раствором.
Представляет интерес использование неразрезных пролетных строений
под железную дорогу. Известно, что при разрезных балках с пролетом 27 м
сечения балок в середине пролета назначают по условиям допускаемого про-
гиба. При этом такие сечения значительно превышают необходимые по усло-
виям прочности, т. е. материал недоиспользуется. В неразрезных пролетных
строениях из-за повышенной жесткости возникают благоприятные возможности
для более рационального использования материала.
Гипротрансмост разработал конструкции опытных сварных неразрезных
коробчатых пролетных строений под железную дорогу (для БАМа) с пролетами
по схеме 2 X 45 и 45 - 2 X 55 — 45 м (рис. 2.29). Размеры коробчатого сече-
ния для всех пролетов унифицированы и приняты шириной 2000 мм между
осями стенок и высотой стенки 2480 мм. Высота коробки максимальная с уче-
том условий перевозки пространственных блоков при наибольшей ширине ли-
ста. Рассмотрены варианты с ездой на балласте, уложенном в стальное корыто,
Рис. 2.30. Поперечный разрез (в пролете) короб-
чатого пролетного строения
с ездой на деревянных поперечи-
нах. прикрепляемых к главной
балке и с непосредственным
креплением рельсов к стальной
плите. Для варианта с ездой на
поперечинах (рис. 2.30) предус-
мотрено прикрепление попере-
чин к главным балкам в фикси-
рованных местах.
Прямоугольная коробка (см.
рис. 2.30) образуется из верти-
кальных двутавровых балок,
имеющих постоянное сечение
стенки 2480 X 12 мм (во всех
пролетах), верхних плит в виде
листа, усиленного продольными
ребрами таврового сечения, и
нижних плит, усиленных в про-
летных строениях 2 х 45 и
45 — 2 х 55 — 45 м продольны-
ми ребрами прямоугольного се-
чения. В пролетном строении
2 X 45 м горизонтальные листы
верхних и нижних плит приняты
постоянного сечения — верхний
2280x25 мм и нижний 2480 '
46
।'32 мм. В пролетном строении 45 -- 2 х 55 — 45 м верхний и нижний лис-
I ты на концевых участках плиты имеют толщину 32 мм, а в середине 36 и
40 мм. Вертикальные стенки связаны между собой через 5 м поперечными
, связями крестового типа. В опорных сечениях предусмотрены диафрагмы (дом-
| кратные балки) из сплошного листа, усиленного ребрами. Поперечные связи
’ и диафрагмы прикрепляют на заводе при помощи высокопрочных болтов.
Для стока воды с поверхности листа ему придан поперечный уклон 2%, в
связи с чем по оси пути предусмотрен стык горизонтального листа плиты. Верх-
ние горизонтальные листы вертикальных стенок тоже имеют уклон 2°Ь в
! наружную сторону. Каждое пролетное строение пролетом 2 х 45 м из условия
заводского изготовления и перевозки разбито на два пространственных блока.
Пролетное строение 2 х 45 м состоит из четырех блоков длиной 22,9 — 23,5 -
- 21,5 — 22,9 м. Концевые блоки длиной 22,9 м — одной марки. Для схемы
моста с пролетами 45 и 55 м требуются дополнительно 3 марки блоков длиной
16,5 - 20,0 - 18,5 м.
Возможность монтажа этих пролетных строений краном ГЭПК-130 с выхо-
дом его на консоль — существенное достоинство такой конструкции.
2.6. ПРИЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ УСИЛИЙ
В мостостроении получают распространение конструкции, в которых тем
или иным путем создают постоянно действующие начальные усилия, противо-
положные по знаку тем, которые возникают от эксплуатационных нагрузок
Суммарные усилия от эксплуатационных и начальных, нагрузок существенно
снижаются, открывая возможности создания наиболее эффективных конструк-
ций. Регулируя усилия в неразрезных сталежелезобетонных пролетных строе-
ниях. стремятся включить в работу плиты и п зонах отрицательных моментов.
Регулирование усилий достигается разнообразными приемами: особым поряд-
ком монтажа, введением конструкции в работу по этапам с изменением при этом
ее статической схемы, пригрузом на определенных участках, повышением или
понижением уровня опорных частей, методами предварительного напряжения
с использованием высокопрочных металлов и т. п.
Регулирование усилий было применено при строительстве моста через
р. Саву на автомагистрали между городами Белградом и Земуном с пролетами
по схем? 75 — 261 —75 м и шириной между перилами 18 м (рис. 2.31, а). Кон-
струкция принята в виде двух главных балок, установленных на расстоянии
12.1 м между осями. Высота балки и в середине главного пролета 4,5 м над опо-
рами 9,6 м (рис. 2.31, б). Вертикальные стенки имеют горизонтальный стык по
всей длине балки и второй горизонтальный стык в надопорных участках. Стен-
ка усилена вертикальными и горизонтальными ребрами жесткости. Верхним
поясом служит горизонтальный лист толщиной от 10 до 25 мм, усиленный про-
дольными ребрами. Горизонтальный лист совместно с продольными и попереч-
ными ребрами представляет собой ортотропную плиту, воспринимающую
местную нагрузку. Расстояние между поперечными ребрами 1562 мм.
между продольными 302 мм. Нижние пояса балок приняты в виде сосредото-
ченных пакетов из 10 листов каждый сечением 1200 X 20 мм и уголков -
250 — 250 х 12 мм. Конструкция в основном сварная, нижний пояс на за-
клепках, сталь с пределом прочности 520 МПа.
При расстоянии между осями балок 12,1 м устройство нижних поясов было
принято в виде сосредоточенных пакетов в целях упрощения изготовления и
создания благоприятных условий для изменения площади сечения в завнси.
мости от усилий и для осмотра конструкции моста при эксплуатации. Это при-
вело к многолистовым пакетам п необходимости соединения на заклепках
4
Поперечные связи между балками в виде полурам и более мощные связи уста-
новлены в сечениях над промежуточными опорами. Неподвижная опорная часть
расположена на промежуточной опоре. На устоях опорные части даны в виде
качающихся вертикальных стяжек, способных воспринимать отрицательные
реакции.
Чтобы уменьшить расчетный изгибающий момент в середине пролета, про-
летное строение в боковых пролетах монтировали на подмостях, а в среднем ---
на весу от опор к середине. Таким образом к моменту замыкания средний про-
лег был перекрыт двумя консолями по 130 м и изгибающий момент от собствен-
ного веса металлической конструкции в середине пролета отсутствовал. Сече-
ние в середине пролета воспринимает момент только от небольшой части по-
стоянной нагрузки и полностью только от временной нагрузки. На время монта-
жа на крайних опорах были установлены специальные анкеры. В целях предот-
вращения повышенной чувствительности сечения в середине пролета к росту
временных нагрузок площадь этого сечения принята с запасом по сравнению
с требующейся по расчету.
Технические условия в нашей стране не допускают значительных прогибов
оч временной нагрузки. Поэтому при поисках наиболее эффективных конструк
дий е регулированием усилий необходимо было найти пути повышения жестко-
сти конструкций. Эти поиски привели к предложениям поэтапного возведения
инструкции с изменением статической схемы сооружения, что удачно осущест-
иено на мосту через р. Нерис в г. Вильнюсе с пролетами по схеме 76 2х
- 13,45 м (рис. 2.32), шириной проезжей части 18 м и тротуаров по 3 м. Высо-
•а балки переменная — в середине пролета 1520 мм (1.50/.), на опоре 2900 мм.
лоль малые высоты удалось принять благодаря специальным приемам монта-
ка с регулированием усилий в сечениях балки.
Монтаж конструкции был разбит на ряд этапов, строгое соблюдение кото-
>ых обеспечивало работу конструкции в соответствии с расчетными предпо-
сылками (рис. 2.33). На этапе / монтировали металлическую конструкцию бал-
си, спирающуюся на колонны при расчетной схеме в виде двухкопеольной
>алки, свободно опирающейся на колонны. На этапе // бетонировали железобет-
онную плиту на консолях и часть противовесов массой по 17,5 т. Перед
станом III в середине пролета возвели две временные опоры, после чего бето-
шровали плиту среднего пролета. Нагрузка от веса плиты и опалубки воспри-
пшалась металлической конструкцией среднего пролета как трехпролетной
>алкой. При этом опорная реакция на средних опорах составляла 352 кН.
Устройством промежуточных опор на время бетонирования плиты освобо-
(или металлическую конструкцию среднего пролета от восприятия полной на-
рузки от веса плиты и опалубки и поставили ее в условия, когда нагрузка от
шиты воспринималась сечением металлической балки совместно с влитой.
1осле достижения бетоном плиты необходимой прочности временные опоры
избирали, что равнозначно приложению (в местах, где опоры находились)
•ил. равных опорным реакциям. Эти силы были восприняты сечениями метал-
жческой балки среднего пролета совместно с железобетонной плитой, так как
1ежду плитой и балкой были установлены соответствующие упоры, обеспечн-
шющие совместную работу. На этапе V бетонировали остальную часть противо-
1есов, что увеличило отрицательные моменты над опорами и уменьшило поло-
кнтельные моменты в середине пролета. На последнем этапе VI были установ-
1ены подкосы, а система прекращена в двухшарнирную раму. В таком виде си-
тема воспринимает дальнейшую постоянную нагрузку (изоляция, одежда
। т. д.) и всю временную.
Благодаря превращению системы в двухшарнирпую раму достигнута вы-
окая жесткость пролетного строения. Расчетные прогибы от временной на-
рузки составили 1 1480/.J в середине пролета и 1 1630/. . на конце консоли, что
шачителыю меньше допускаемых по ТУ.
Идея поэтапного возведения моста с изменением статической схемы от ба-
ючпо-консольной к рамной оказалась очень удачной. Таким способом соору-
жены мос ты с пролетами до 100 м и более с высокой жесткос тью, благопрпятпы-
<111 очертаниями и при экономичной затрате материала. В ряде мостов были
кнользованы высокопрочные проволока п тросы для придания поясах! предва-
петельных напряжений сжатия на участках, где эксплуатационная нагрузка
49
1 ..................
111 | и t HIЖIЖ111
,10, 7A- 7gz7 1Я’15Л
Рис. 2.33. Схема к этапам I—VI производства работ
вызывает большие растягивающие усилия, что позволило получить существен-
ную экономию металла.
Приведенный пример регулирования напряжений иллюстрируют современ-
ное направление, которое находит все более широкое применение в мостострое-
нии в связи с задачей наиболее эффективного использования высокопрочных
металлов, производство которых все увеличивается.
Существенно меняется характер проектирования. Если при введении кон-
струкций в работу с нулевыми начальными напряжениями проектирование
обычно не было связано с условиями монтажа, то при проектировании конструк-
ций с искусственным регулированием усилий порядок монтажа определяется
проектом и должен строго соблюдаться при строительстве.
2.7. РАСЧЕТ БАЛОК СО СПЛОШНЫМИ СТЕНКАМИ
Пролетное строение представляет собой пространственную конструкцию,
образуемую главными балками и связями, а в ряде случаев также проезжей
частью в виде железобетонной плиты, ребристой стальной плиты, продольных
и поперечных балок и т. п. Характер распределения усилий между частями
пространственной конструкции зависит от степени жесткости элементов и их
соединений. Методы пространственных расчетов при помощи ЭВМ широко ис-
пользуются в проектировании крупных мостов. Однако еще довольно часто
приходится пользоваться приближенными методами расчета, по которым про-
странственная конструкция расчленяется на плоские системы и распределение
нагрузки между главными балками определяется по методу рычага или вне-
центренного сжатия.
Подбор сечения балок. Для железобетонной плиты и поперечных связей
обычно определяют нагрузку на каждую балку по методу внецентренного сжа-
тия. В этом случае, определяя коэффициент поперечной установки, который
показывает, какая часть временной нагрузки, находящейся на пролетном
строении, передается на данную балку, рассматривают поперечную конструк-
цию пролетного строения как сечение стержня, работающего на внецентренное
сжатие, напряжения в котором
о ----- N F -- .VI
При этом линия влияния усилий на крайние бачки будет прямолинейной
(рис. 2.34) и ординаты ее
т) - 1 /и +
1де и — ординаты под крайними балками; и — число балок; (? -/?; - расстояния
-- балок до оси поперечного сечения
">0
Загружая положительный участок
линии влияния временной вертикаль-
ной нагрузкой, определяют для край-
ней балки коэффициент поперечной
установки
где ух — ордината линии влияния под
осью тротуара; (длд0'(кпк) — коэффициент
приведения нагрузки тротуара к нагрузке
проезда; q — интенсивность нагрузки для
тротуара; t — ширина тротуара; к — экви-
валентная временная нагрузка проезжей
части; nq-, п,:— коэффициенты перегрузки
для нагрузки соответственно тротуаров и
проезжей части.
Для построения линии влияния
Рис. 2.34 . Расчетная схема пролетного
строения и линия влияния для определения
нагрузки на крайнюю балку
давления на какую-либо другую балку
также достаточно знать лишь две ординаты под этой балкой и под балкой, рас-
положенной симметрично по отношению коси моста. Для этого в формулу для
определения ординаты нужно вместо Ьшах поставить расстояние bt от рассмат-
риваемой балки до оси поперечного сечения. Для мостов под однопутную же-
лезную дорогу временная нагрузка распределяется между главными балками
поровну.
Размеры поперечного сечения балки со сплошной стенкой проверяют по
условиям прочности, устойчивости и жесткости.
Прочность проверяют по нормальным, касательным и приведенным напря-
жениям. Условия прочности:
по нормальным напряжениям
о .И
по касательным напряжениям, которые имеют наибольшее значение у ней-
тральной оси балки в сечении,
тП1ах = -^-<О.6ЯоС';
Jбр о
по приведенным напряжениям в сечениях, где одновременно действуют
большие изгибающие моменты и поперечные силы,
опр = У0,8о2^2.4т2< Ro.
Здесь М — наибольший изгибающий момент в балке; IFHT — момент сопротивления
балки в проверяемом сечении; RB — расчетное сопротивление металла балки на изгиб;
ттах — наибольшее касательное напряжение в сечении; Q — расчетная поперечная сила;
Sgp — статический момент полусечения относительно нейтральной оси балки; —
момент инерции сечения балки; 6 — толщина вертикальной стенки; /?0— основное расчет-
ное сопротивление металла балки; С — коэффициент, зависящий от неравномерности рас-
пределения касательных напряжений по сечению:
С'= 1.0 при Тщах, top 1,25 и
С' = 1,25 при ттах, тср > 1,50.
а при промежуточных значениях по интерполяции; тср = Q/(/i6) — среднее касательное
напряжение (Л — высота вертикальной стенки).
В разрезных балках нормальные напряжения уменьшаются от середины к
опорам, а касательные напряжения увеличиваются к опорам. Поэтому приведен-
ные напряжения, как правило, ниже допускаемых. Одновременно действие
наибольших моментов и поперечных сил имеет место над промежуточными опо-
рами в неразрезных и консольных балках. По высоте сечений наибольшие при-
веденные напряжения возникают в местах резких изменений его толщины,на-
пример в сварных балках в местах примыкания вертикальной стенки к поясным
листам, а в клепаных — к вертикальной стенке на уровне оси поясных закле-
пок.
Подобранное по условиям прочности сечение проверяют на выносливость:
М' Г|1Т < yRK.
где М‘ — изгибающий момент от нагрузок основного сочетания без учета коэффици-
ента перегрузки для подвижной нагрузки; у — коэффициент понижения расчетного
сопротивления при расчетах на выносливость.
Для элементов, испытывающих преимущественное растяжение,
у — I(а|3 - Ь) — (ар -- b) pl-1 sC 1;
при преимущественном сжатии
у [(ар — Ь) — (ар - Ь) р]-1,
где р — эффективный коэффициент концентрации напряжений, значения которого
принимаются по приложению 16 к ТУ; р = о1Г|)п ап1ах — характеристика цикла перемен-
ных напряжений; anljn, amax — наибольшее и наименьшие (по абсолютному значению на-
пряжений со своими знаками (плюс для растяжения, минус для сжатия); а, Ь — коэффи-
циенты равные: для элементов из углеродистой стали а --- 0,58 и b - 0,26, для элементов
из низколегированной стали а --- 0,65 и b — 0,30.
Расчет прикрепления поясов балки к стенке. При изгибе между поясом и
стенкой балки возникают горизонтальные сдвигающие силы Т. Кроме того,
если непосредственно на пояса балки опираются мостовые брусья или железо-
бетонная плита, на соединение пояса с вертикальной стенкой передается так-
же вертикальное усилие. Горизонтальное усилие на единицу длины балки
Г — (QSgp)/J ср,
где Q — поперечная сила в данном сечении; Sop -— статический момент брутто сече
ния пояса относительно нейтральной оси балки.
Местное вертикальное усилие, передаваемое мостовой поперечиной от вре-
менной железнодорожной нагрузки класса к,
т / 25/с /I, \
V ------/2(1 -ф- L1),
где N -- число стенок балок на один путь; п ----- 1,29 и 1 -} п 1,545 — коэффи-
циенты перегрузки и динамический, соответствующие минимальной длине загружения
равной 3 м.
При передаче нагрузки железобетонной плитой V - Н на 1 см пути.
Для автодорожных мостов (рис. 2.35)
V = —I—
d-2H
П (1 н).
где Р — усилие от колеса; d — длина распределения давления вдоль пролета па
уровне верха одежды; // -- расстояние от поверхности дорожною покрытия до уровня
действия усилия" У; п -- коэффициент перегрузки, равный 1,4 для автомобилей и 1,1 для
ПК-80; 1 : р — динамический коэффициент при длине загружения </ 2/7 для антомо
бильиой нагрузки (ранный единице для н; груши НК-80)
Равнодействующая усилий Т и I п;т 1 см длины балки
S V Т I "г
52
Рис. 2.35. Схемы к расчету
прикрепления поясов к верти-
кальной стенке
При заклепочных соединениях с шагом а на одну заклепку действует усилие
Sa - . а \ Т2 - V2.
Из условия прочности это усилие должно быть меньше допускаемого на
одну заклепку:
двухсрезную на срез 5 С' О,5шй7?ср;
на смятие S С/
При сварных швах касательное напряжение в поясных швах
т Si (2hm) 0,75/?((.
Здесь d —- диаметр заклепки; р — толщина вертикальной стенки; /гш — расчетная
длина шва, равная высоте его катета; 0,757% — расчетное сопротивление сварных швов на
срез.
Проверка жесткости пролетных строений. Техническими условиями уста-
новлены предельные значения допускаемых вертикальных прогибов пролетных
строений от нормативной подвижной временной вертикальной нагрузки. Эти
прогибы в разрезных пролетных строениях под железную дорогу не должны
превышать 1/800, а для городских и автодорожных мостов — 1/400 расчет-
ного пролета. Прогиб свободно опертой балки от статической временной вер-
тикальной нагрузки, равномерно распределенной по пролету балки с постоян-
ным моментом инерции,
5 ql*
. 384
Прогиб в неразрезных балках
f 5^-24 (Л4л-;-Л4п)
384Е./Лр
где q — нормативная статическая временная вертикальная нагрузка на 1 м балки
I— расчетный пролет; Л1Л, ;ИП — опорные моменты соответственно на левом и правом
концах рассматриваемого пролета при невыгоднейшем загружении этого пролета.
Допускаемые прогибы неразрезных пролетных строений и в однонролет-
ных мостах увеличиваются на 20%.
Принятые в ТУ допускаемые прогибы пока не имеют полного научного обос-
нования. Нет данных о том, что упругие прогибы пролетного строения сколь-
нибудь существенно влияют на надежность и долговечность сооружения. Сле-
довательно, вопрос сводится к условиям движения, зависящим <п радиуса вер-
тикальной кривой при прогибе пролетного строения, н угла перелома, образую-
щегося при переходе подвижного состава с одною пролегши о проспим на
другое.
53
Рис. 2.36. Схемы к расчету устойчивости балки
Общая устойчивость балки. Под общей устойчивостью балки, загруженной
силами, действующими в ее плоскости, понимается невозможность проявления
пространственных форм равновесия всей системы в целом, связанных с круче-
нием и выпучиванием балки из главной плоскости изгиба (рис. 2.36, а). Для
сжатых поясов, на всем протяжении закрепленных железобетонной или орто-
тропной плитой, возможность потери общей устойчивости исключена. Если
сжатые пояса связаны системой связей, устойчивость зависит от размеров попе-
речного сечения сжатого пояса и расстояния между узлами связей. Если рас-
стояние между узлами продольных связей не превышает 15-кратной ширины
сжатого пояса балки, общая устойчивость обеспечена. При несоблюдении это-
го соотношения проверяют общую устойчивость балки в предположении ра-
боты пояса как центрально сжатого стержня, имеющего формуй размеры попе-
речного сечения сжатого пояса балки при свободной длине, равной расстоя-
нию между узлами продольных связей. При этом
где а — напряжение в центре пояса в середине его свободной длины; FHT, F(jp -
площади соответственно нетто и брутто, в которые включаются: в свгрных балках — гори-
зонтальный лист, клепаных —• гс ризонтальные листы, поясные уголки и ч;с;ь стенки з
пределах уголков.
54
Проверка местной устойчивости. Местная устойчивость стенки балки за-
висит от нормальных и касательных напряжений, толщины стенки, длин участ-
ков ее. ограниченных поясами и ребрами жесткости, и от степени защемления
сторон рассматриваемого участка. Напряжение, при котором возможна поте-
ря устойчивости элемента, называют критическим.
Критическое нормальное напряжение (рис. 2.36, б) на краю сжатой зоны
стенки
п|;)| 190//< (1006 Л)-.
Следовательно, устойчивость стенки зависит от относительной толщины
стенки, характера распределения напряжений ио сечению и расстояний между
ребрами жесткости (коэффициент К), а также защемления стенки в поясах
(коэффициент у.).
Выпучивание стенки балки от касательных напряжений может произой-
ти, если в любом элементарном прямоугольномЧчастке стенки, подверженном
действию по его контуру касательных напряжений, по направленному одной
из диагоналей возникают растягивающие напряжения, а подругой - сжимаю-
щие (рис. 2.36, в). Эти сжимающие напряжения и могут вызвать выпучивание
стенки.
Критическое касательное напряжение в стенке, при котором может произой-
ти потеря ее устойчивости.
т zj Ю20 - —
u- ) с
где у — коэффициент упругого защемления стенки в поясах; р —отношение большей
стороны отсека к меньшей: < — меньшая из сторон отсека (а или /О.
Потеря устойчивости стенки может произойти и от местных вертикальных
сжимающих напряжений, от действия распределенных или сосредоточенных
нагрузок, передающихся ей поясом (рис. 2.36. г). Критическое значение мест-
ных вертикальных сжимающих напряжений в стенке балки при наличии одних
вертикальных ребер жесткости
,пп / К)()й /
Лш 190-/.г ------ .
\ а
где X — коэффициент упругого защемления: г - коэффициент, зависящий от от-
ношения размеров а II проверяемого отсека стенки.
При расчетах устойчивости стенок необходимо учитывать одновременное
действие всех напряжений, подсчитанных с учетом коэффициентов перегрузки
и динамики.
Условие местной устойчивости стенки в балке (см. рис. 2.36. г) с одними вер-
тикальными ребрами жесткости
где окр, ;Нр. ткр — критические напряжения в рассматриваемом отсеке; т — коэф-
фициент условий работы, равный 1 для клепаных и 0,9 для сварных балок.
Если эти условия не выполняются, устойчивость стенки повышают утолще-
нием ее. уменьшением расстояния между вертикальными ребрами жесткости
или установкой дополнительного горизонтального ребра жесткости. При на-
личии в балках вертикальных и горизонтальных ребер жесткости устойчивость
отсека вертикальной стенки между сжатым поясом и горизонтальными ребром
проверяют по условию
55
а в пределах между горизонтальным ребром и растянутым поясом. — как для
стенки только с вертикальными ребрами жесткости. При этом для данного уча-
стка стенки вертикальные нормальные напряжения от местного сжатия
i.(e Л, высота отсека лепки у сжатого пояса.
Расчет стыков балок. В стыках металлических балок действуют изгибаю-
щий момент Л40, поперечная сила Q и продольная сила Д'. Доля изгибающего
момента, приходящегося на вертикальный лист, пропорциональна отношению
момента инерции стенки к моменту инерции полного сечения балки, т. е.
М М,J).
Поперечная сила передается полностью на болты, расположенные в полу-
накладке стенки, а продольные силы распределяются между всеми болтами по
каждую сторону стыка поровну. При этом усилие, передающееся на болт край-
него горизонтального ряда от действия изгибающего момента М,
крайними рядами болтов; п - число вертикальных
болт от поперечной силы.
•$,, - Q т
,s\. Л.
где с, шах— расстояние между
рядов в полунакладке.
Усилие, передающееся на
и от продольной силы
т F '
где гн число болтов в полунакладке; Дс. F — площади нетто соответственно стен
ки и всего сечения балки.
Полное усилие, передающееся на один болт в крайнем ряду,
s I (Is;, s.v)2 s„.
Это усилие не должно превосходить несущей способности болта.
Расчетными усилиями от изгибающего момента для стыков горизонтальных
листов и поясных уголков служат продольные осевые усилия, которые опреде-
ляют путем деления изгибающих моментов, приходящихся на долю этих эле-
ментов сечения, на расстояния между центрами тяжести одноименных элемен-
тов верхнего и нижнего поясов. Число болтов, необходимое для перекрытия сты-
56
ков поясных уголков и горизонтальных листов, может быть определено по при-
ходящимся на них продольным усилиям:
на горизонтальные листы 7Vr = arFr-,
на поясные уголки Ny ayFy,
где Fr, Fy — расчетные площади сечения горизонтальных листов и уголков; оу, оу —
расчетные нормальные напряжения от изгибающего момента и продольной силы, дейст-
вующие на уровне их центров тяжести.
Обычно число болтов для прикрепления горизонтальных листов и поясных
уголков определяют по их рабочей площади сечения умножением ее на коэффи-
циент р (число болтов, необходимое для прикрепления 1 см2 площади сечения
прикрепляемого элемента), т. е. исходя из предельной несущей способности при-
крепляемых элементов, полагая оу и оу равными расчетному сопротивлению ме-
талла.
Основы расчета сталежелезобетонных (объединенных) балок. Поперечное
сечение объединенной балки состоит из стальной балки и совместно работающей
с ней железобетонной плиты. Материалы этих частей сечения имеют различные
механические характеристики и в зависимости от действующих в них напряже-
ний могут работать в упругой, упруго-пластической и пластической стадиях.
При расчете объединенных балок принимают ряд предпосылок, упрощаю-
щих расчет и, как показывают результаты экспериментов, достаточно близко
отражающих действительную работу конструкции. Считают, что действитель-
на гипотеза плоских сечений. Далее диаграмму сжатия для бетона принимают
состоящей из двух прямых (см. рис. 2.37). При напряжениях в бетоне, не пре-
вышающих расчетного сопротивления /?пр, бетон работает в упругой стадии;
при напряжениях о бетон работает в пластической стадии и деформации
растут без увеличения напряжений. Аналогичную предпосылку принимают в
отношении работы арматуры железобетонной плиты. Стальную балку считают
работающей упруго; за предельное состояние при расчете на прочность прини-
мают появление текучести металла стальной балки или предельной деформации
сжатия в бетоне, работающем в пластической стадии епр.
Для упрощения расчетов возможность упруго-пластической работы плиты
не принимают во внимание: считают, что бетон работает в балке из двух мате-
риалов или в упругой, или в пластической стадии с прямоугольной эпюрой на-
пряжений.
Эта предпосылка приводит к нарушению непрерывности процесса
изменения напряжений в стали и бетоне при возрастании изгибающего момен-
та, однако ввиду сравнительно небольшой толщины железобетонной плиты су-
щественной роли это обычно не играет. В приближенной форме учитывается
также влияние ползучести бетона.
Как правило, при монтаже пролетных строений сначала устанавливают на
опоры стальные балки, а затем укладывают на них монолитный бетон или бло-
ки сборной железобетонной плиты. После этого в первом случае бетон еще не
затвердел, во втором — плита еще не соединена со стальной балкой. Поэтому
первая часть постоянной нагрузки (собственные веса стальной балки и железо-
бетонной плиты (воспринимается стальной балкой (этап I загружения).
В дальнейшем бетон твердеет или сборные блоки соединяют со стальной бал-
кой и последующие нагрузки - вторая часть постоянной нагрузки (например,
вес гидроизоляции, покрытия, тротуаров и т. п.), а также временные нагруз-
ки воспринимаются объединенной балкой (этап II загружения).
Рассматривая порядок расчета на прочность объединенной балки при дей-
ствии положительного изгибающего момента, здесь и далее будем придержи-
ваться определенной системы индексов при обозначениях величин, входящих в
расчетные формулы: римские цифры I и // - этапы загружения объединенной
57
Рис. 2.38. Эпюры напряжений
(случай Л, Б, В и Г)
балки; буквы С и СТБ при геометрических характеристиках соответственно
только для стальной балки или сталежелезобетонной (объединенное сечение);
буквы Н и В соответствуют нижней и верхней фибрам стальной балки, а Б
и БФ — фибрам на уровне центра тяжести бетонной плиты и крайней, наиболее
сжатой фибры бетона.
В зависимости от характера работы бетона и металла в сечении может быть
несколько случаев расчета. Рассмотрим расчёт сечения, в котором и сталь и
бетон работают упруго, плита сжата (случай Л). Для этого случая поперечное
сечение объединенной балки, эпюры нормальных напряжений по этапам за-
гружения и суммарная эпюра напряжений приведены на рис. 2.38. Напряже-
ния в соответствии с принятыми предпосылками:
_ М1 , , (п).
: °|,.1 у. . UZICT6) 1 ’
, МИ , <п).
«II ^(<7) $/(стб) 1 ’
__ /ИЦ£б (||)
°бф- ™,(ст5) °бф,
ибф
где а — нормальные напряжения (индексы показывают, для какой фибры и для ка-
кого этапа загружения они определяются); сфп), сфп), —изменение напряжений, воз-
никающие вследствие ползучести бетона; Л'/j и Л/и— расчетные изгибающие моменты от
нагрузок этапов I и II; W — приведенные моменты сопротивления сечений; верхние ин-
дексы показывают какое сечение принимается во внимание, нижние — для какой фибры
определяются значения й7. В отличие от расчета железобетонных конструкций при опре-
делении геометрических характеристик сечений площади бетона приводят к стали, т. е.
умножают их на отношение модулей упругости бетона и стали £g £с.
58
Деформации ползучести бетона плиты происходят только под действием
второй части постоянной нагрузки, потому что первая часть ее воспринимается
стальной балкой и напряжений в бетоне не вызывает. В результате проявления
ползучести в бетоне развиваются деформации укорочения; с течением времени
напряжения в нем падают, а напряжения в стальной балке увеличиваются.
Для статически неопределимых систем ползучесть бетона под действием вто-
рой части постоянной нагрузки должна быть учтена и при определении изги-
бающих моментов Л4ц.
Изменения напряжений в бетоне и стали от ползучести могут быть найдены
приближенно исходя из предположения о равенстве относительных деформаций
бетона и стали на уровне центра тяжести бетонной плиты. Относительная де-
формация бетона от ползучести (первый член формулы) и от уменьшения упру-
гой деформации вследствие ползучести (второй член)
е,-, - 0,5об”) Еб'1 —сгб° '£б,
где а6о — сжимающее напряжение в бетоне от второй части постоянной нагрузки
(чтобы получить среднее напряжение за время протекания ползучести, из него вычитают
половину Од1,1?); Одд1 - падение напряжений на уровне центра тяжести бетона из-за пол-
зучести; Еб — модуль упру,ости бетона; <р — <рк — конечная характеристика ползучести
бетона (отношение деформации ползучести к упругой деформации).
Если арматура сборной плиты в швах не сваривается, то деформации обжа-
тия швов вводят в характеристику ползучести:
где 2ДШ— сумма деформаций обжатия швов на длине L (Д(и принимают равным от
0,5 до 1 мм); Епр — расчетное сопротивление бетона сжатию.
Конечную характеристику ползучести бетона <рк определяют по нормам про-
ектирования железобетонных конструкций мостов.
Для определения напряжений, возникающих в сечении стальной балки от
ползучести бетона, можно принять, что сечение деформируется под действием
силы о'бП)Еб, приложенной к бетонной плите, как растягивающее, а к стальной
балке, как сжимающее усилие (см. рис. 2.38, флучай Б).
Для часто встречающегося простейшего случая, когда количество продоль-
ной арматуры в плите невелико и им можно пренебречь, относительная деформа-
ция стали на уровне центра тяжести бетонной плиты
к,. о)5п,Еб(1/Ес^<)/Л.)ЕГ,
где ЛБ — площадь сечен..я бетона; Fc. Jc — площадь сечения и момент инерции сталь-
ной балки; ЕI- — модуль упругости стали; ti^—расстояние от центра тяжести сечения
бетонной плиты до центра тяжести сечения стальной балки.
• Приравняв еб = ес, можно определить величину erg”1, а затем исходя из
гипотезы плоских сечений найти:
,,(с) ,.(с> р
„in, _ „(п) »бф . „(п) _ Jni Ун
Обф - ‘ б^б , - (Тб ;
,.<с) г
Уб Уб »
Еб
Условия прочности сечения в соответствии с ТУ:
<ТН Уд ^?ИС’ ^ИС ^2’
где Я11С — расчетное сопротивление стали при работе на изгиб; hi, — коэффициен,
условий работы, учитывающий сдерживающее влияние плиты на развитие пластических
деформаций в верхней фибре стального сечения (т2 = 1,2 при ст(- < 0,6 7?1|р; т2 = 1
при оБ > 0,8/?ир).
Условие работы бетона в упругой стадии (т. е. возможности расчета по слу-
чаю А)
Если это условие не удовлетворяется, то бетон работает в пластической ста-
дии и рассчитывать сечение нужно по другим формулам. Если продольной арма-
турой в плите можно пренебречь, это будет соответствовать случаю В (рис. 2.38.
случай В). Здесь на основании принятых предпосылок расчета- напряжения в
бетоне принимают одинаковыми по всей высоте железобетонной плиты и равны-
ми Rliv. Равнодействующую сжимающих напряжений в плите прикладывают
к стальному сечению как внешнюю, внецентренно растягивающую силу. На-
пряжения в крайних фибрах стальной балки:
о М, :-Ми /?|[р лп /?„(, Ao 1
Н W'*0’ W(„c>
Л<1 ~~'мп __ /ф.р Лб _ р Рй у$'
' °" Л- цнс>
Условия прочности;
Напряжения от ползучести бетона здесь не учитывают, так как пластиче-
ские деформации от нагрузки перекрывают пластические деформации от пол
зучести.
Для того чтобы бетон не разрушился вследствие исчерпания запаса пластиче-
ских деформаций, необходимо проверить предельную деформацию бетона
I /
£<• \
оф
R IЦ) /* б
оф
Выражение, стоящее в скобках. — условное напряжение в сечении сталь-
ной балки на уровне центра тяжести бетонной плиты. Момент Mi приклады-
вают к стальной балке, и на деформации бетона он не влияет. Предельная отно-
сительная деформация бетона может быть принята е11р - 0,0016.
При расчете сечений, работающих на отрицательный изгибающий момент
(бетонная плита в растянутой зоне сечения), вводится дополнительная пред
посылка. Если растягивающее напряжение в крайней фибре бетона не превос-
ходит расчетного сопротивления бетона растяжению /?ри, назначаемого в за-
висимости от категории-расчета плиты на трещиностойкость, то бетон считается
работающим упруго (случай Г). Условие упругой работы сечения
^0'1' R р1(,
где обф — напряжение в крайней фибре бетона от нагрузок второй стадии; о1^1’
предварительное напряжение сжатия в бетоне (сели его создают).
Для случая, когда предварительное напряжение бетона плиты создают до
присоединения плиты к стальной балке, эпюры напряжений показаны на
рис. 2.38 (случай Г). Прочность стали проверяют по формулам, аналогичным
приведенным для случая упругой работы сечения на положительный момент
(случай Л). Если нет преднапряжения плиты, а о6ф у> /?1ш (случай Д), то бе-
60
I Рис. 2.39. Схема к расчету упо-
ров
тон считают пересеченным трещинами и из расчета его исключают, а все на-
грузки полагают воспринимаемыми стальной балкой.
Кроме приведенных расчетов объединенных балок на прочность при дейст-
вии основного сочетания нагрузок, необходимы и другие расчеты. Расчет на
прочность при дополнительном сочетании нагрузок учитывает воздействие из-
менений температуры и усадки бетона, а к моменту от временной нагрузки вво-
дят коэффициент сочетаний, равный 0,8. На выносливость сечение рассчитывают
по формулам, аналогичным приведенным для расчета на прочность, но при оп-
ределении изгибающих моментов не вводят коэффициентов перегрузки, а при
определении геометрических характеристик сечений отношение модулей упру-
гостей ЕГ)/ЕС принимают с понижением £б вследствие виброползучести бетона.
Рассчитывая на прочность по касательным напряжениям, необходимо со-
блюдение условия
где Q;, Qjj — поперечные силы в рассчитываемом сечении от нагрузок этапов I и
: II загружения; Sc, 5стБ— статические моменты отсеченной части для проверяемой фиб-
ры стального и объединенного сечения; б — толщина стенки.
В правой части неравенства стоит расчетное сопротивление срезу при изги-
бе (см. расчет стальных балок).
Проверяют также приведенные напряжения, устойчивость поясов и стен-
ки, как и для стальных балок без железобетонных плит.
I Специфическим для объединенных балок является расчет упоров, соеди-
| няющих плиту со стальной балкой и препятствующих сдвигу плиты по бал-
ке. Сдвигающее усилие, приходящееся на один упор, представляет собой равно-
действующую касательных усилий по плоскости контакта стальной балки и
железобетонной плиты, собираемых с участка длиной а, равной расстоянию
между упорами (рис. 2,39):
Т- (aQn S(.tC')/Jct6,
где — поперечная сила от нагрузок этапа II (для статически неопределимых сис-
тем — с учетом ползучести); £'стБ, -Л-тБ — статический момент железобетонной плиты
относительно центра тяжести объединенного сечения и момент инерции этого сечения.
В результате перераспределения напряжений в сечении вследствие ползу-
чести бетона сдвигающее усилие падает. Рассчитывают сечение для начально-
го периода эксплуатации, поэтому ползучесть не учитывают. На силу Т рас-
считывают конструкцию упора и его прикрепления к стальной балке. Так, для
упора, изображенного на рис. 2.39, необходимо проверить бетон На смятие по
площадке bh, конструкцию упора на изгиб по сечению Л—А и сварные швы,
прикрепляющие упор на совместное действие среза и изгиба. Для концевых уча-
стков объединенных балок упоры дополнительно рассчитывают на сдвигающие
и отрывающие плиту усилия, возникающие от усадки бетона и изменений тем-
пературы1.
1 В более полном виде расчеты объединенных балок можно найти в (.•пениальной ли-
тературе [7. Я. 32].
Ы
Расчет ортотропной плиты. Ортотропная плита проезжей части состоит из
стального горизонтального листа и приваренных к нему продольных и попереч-
ных ребер (балок). В большинстве построенных автодорожных мостов расстоя-
ние между одностенчатыми продольными ребрами, а при ребрах замкнутых
профилей - между ребрами в свету составляет 300 мм, расстояние между по-
перечными ребрами (балками) — от 1.8 до 2.5 м при одностенчатых ребрах и
до 4,0 м при ребрах замкнутой формы. Высота продольных ребер обычно равна
1/15—1/20 пролета, поперечных — 1/8—1 12 пролета. ВНИИ транспортного
строительства рекомендует применять продольные ребра преимущественно от-
крытого сечения из полос, прокатных неравнобоких уголков и сварных тавров.
Горизонтальный лист и продольные ребра плиты включают в состав поясов
главных балок и рассчитывают на местную нагрузку и на усилия, возникаю-
щие в них, как в поясе главных балок. Работа этой плиты носит весьма слож-
ный характер. Усилия и деформации в элементах такой пространственной си-
стемы с учетом неравномерного распределения напряжений по ширине плиты
рекомендуется определять с использованием ЭВМ. Для однопутных железно-
дорожных мостов, а также автодорожных и городских при габарите менее
Г-10,5 рекомендуется учитывать полное сечение плиты в составе главных ба-
лок.
Усилия и деформации при работе плиты на изгиб между главными балками
определяют, расчленяя ортотропную плиту на отдельные стержневые системы
(продольные и поперечные ребра) и включая в совместную работу участок ли-
ста настила. При этом продольные ребра с участком листа настила, равным по
ширине шагу продольных ребер, рассматривают как неразрезные пятипролет-
ные балки на жестких или упруго-податливых опорах. Для однопутных желез-
нодорожных пролетных строений с ездой поверху податливость поперечных
балок при изгибе можно не учитывать. Для автодорожных мостов поперечные
балки в пределах крайних третей ширины ортотропной плиты учитывают как
жесткие опоры, а в пределах средней трети ширины плиты — как упруго-
податливые. Поправку на податливость поперечных балок определяют с уче-
том характеризующего изгибную жесткость всей плиты параметра
z - 1Д(2/)13 (J. J,,).
где L, I — пролеты соответственно поперечных балок и продольных ребер; / — момент
инерции продольного ребра с участком листа настила шириной, равной шагу продольных
ребер; J{1 — момент инерции поперечной балки в месте с участком листа шириной 0,2/,
Н-е—ие более расстояния между поперечными балками
Ординаты линий влияния изгибающих моментов в надопорных сечениях не-
разрезной балки на упруго-податливых опорах а ~ f зависят от параметра г:
Z , . ... 0 0.1 0.2 0.5 1,0
а 0 0,0507 0,0801 0,1305 0,1757
ь . . . 0 —0.0281 -0,0400 - 0,0515 -0,0521
с ... 0 0,0025 -0,0016 —0,0166 —0,0348
d .... 0 0,0003 0.0016 0.0015 0,0046
е . . . .0 —0.0001 0 0,0014 0,0025
/ 0 0 0 0,0001 0,0012
Ординаты линии влияния следует умножать на длину пролета 1. Лндексами а
обозначены последовательно расположенные упруго-податливые опоры по одну сторону от
средней опоры а для неразрезной балки, условно бесконечной в обоих направлениях.
Нагрузку, передаваемую с листа настила на рассчитываемое продольное
ребро, а также с продольных ребер на поперечные балки определяют при помо-
щи линий влияния опорной реакции неразрезной многопролетной балки на
жестких опорах. Напряжения в листе настила, возникающие при изгибе его
62
Рис. 2.40. Схема и график к
расчету ортотропной плиты
между продольными ребрами, учитывают только для железнодорожных про-
летных строений. В случае устройства пути на балласте изгибающие моменты:
над рельсом:
•'И.ы 0,17а2: П)ах = 0,057а2;
по оси пролетного строения:
—0,087а2; МУт.„- 0.047а2„
где о — погонная нагрузка па лист настила; а — расстояние между осями ребер.
Для проверки прочности элементов ортотропной плиты определяют напря
жения: оЖм. охе — в листе настила и продольных ребрах; о(/м, о!/(. —- в листе
настила и поперечных балок; тХИ:и, rVE,c — в листе настила. Здесь индексами
м и с обозначены соответственно напряжения от местного изгиба ортотропной
плиты и совместной работы их с главными балками пролетного строения (ось X
направлена вдоль пролетного строения). Зоны ортотропной плиты, требующие
обязательной проверки прочности в характерных сечениях, показаны на
рис. 2.40. Прочность растянутой при изгибе нижней фибры продольного ребра
проверяют по формулам:
в зоне А
Дее — "гГ/Д.гм < R',
63
при соблюдении дополнительного условия
O.W - С /nJ?11,
где % — поправочный коэффициент, учитывающий влияние сварочных остаточных
напряжений в нижней фибре на развитие дополнительных деформаций (для нижней фибры
ребер из полос или прокатных уголков / 0,9, а в случае применения сварных тавроч
X ~ 1,1); R” нормативное сопротивление основного металла, равное 280 МП а, для ста-
ли марки 16Д, марки 15ХСНД — 350 МПа, марок 10ХСНД. 15ХСНД-40. 14Г2АФД и
15Г2ВФДпс —• 400 МПа; mt, т, — коэффициенты условий работы, учитывающие раз-
витие ограниченных пластических деформаций в предельном состоянии в зоне отрица-
тельных моментов главных балок. Для железнодорожных мостов 1 и т^-- - R: R",
а 1 МПа ~ 10 кге см-, для автодорожных и горотских мостов — в зависимости от
отношения а хе пЛМ:
П ,v с ' (T x м 0 0,25 0,45
Wj 0.55 0,40 0,25
m2 . . 1.4 1.5 1.6
Промежуточные значения определяют по интерполяции.
Прочность сжатой фибры продольного ребра (зона Б) обязательно прове-
ряют на участке положительных моментов главных балок для автодорожных,
городских и железнодорожных мостов по условию
о.VC ' 7,0А-m С R
Здесь для ребер из полос или прокатных уголков / = 1,1, из сварных тав-
ров х 0,9. Прочность нижних фибр поперечных балок (зона Б) проверяют по
условию
О//М - < cR.
Прочность ЛисФа настила (зоны Л, Б, Б'иВ.)в области растягивающих и
сжимающих усилий от совместной работы с главными балками проверяют по
условию
g Vol 4- V — ах О;/ + Зтм < R
при О х О х,- > тлг °у — &ус ". /ПО^М, ху Т Хус “Б ^хум-
где 5 — коэффициент загружения (если все напряжения определены при одном поло-
жении временной нагрузки, наиболее опасном для наибольшего напряжения, то £ --- 1,0,
если же напряжения определены условно при различных положениях временной нагруз
ки, опасных для каждого из рассматриваемых напряжений, то £ — 0,85); т — коэффициент
условий работы, отражающий особенности работы листа в случае допущения пластических
деформаций в нижней фибре продольного ребра (при проверке прочности листа в зоне А
плиты автодорожных и городских мостов принимают т 1,05, а для зон Б, Б’ и В а
также для зоны Я плиты железнодорожных мостов — т = 1.
Помимо проверки на прочность, требуется проверка устойчивости орто-
тропной плиты и ребристой плиты нижнего пояса, не подвергающейся воздей-
ствию местных нагрузок. При проверке устойчивости ортотропной плиты про-
езжей части для листа настила п полок продольных и поперечных ребер не-
обходимо учитывать суммарные сжимающие напряжения от местного изгиба
плиты и совместной работы ее с главными балками. Продольные ребра полосо-
вого сечения необходимо проверять по напряжениям от совместной работы
плиты с главными балками в зонах пересечения продольных ребер с попереч-
ными (вблизи главных балок), где по нижней фибре суммируются сжимающие
напряжения пЛ.„ и ол.м. При этом должно быть выполнено условие
пV. - п,я С то,.р.
г.к- т . и.!? — коэффициент \ слови i; работы для сварной конструкции ортотропной
или гы, о[;1, - критическое наиряж.-cncш-рслеляемое го графику (см. рис. 2.40) в зависи-
or наг цчшого для ynpvi oil ci.i.iHii rr*n 1.704-10“ к d)-.
Здесь значение к принимают в зависимости от коэффициента С защемления
ребра листом настила:
J...............О 0,2 0,4 0,6 1,0 1Л 1.8 оо
к...............1,278 1,103 0,994 0,936 0.848 0,795 0,763 0,425
При этом коэффициент ? =
где 6р и 6Л — толщины ребра и листа настила; а, b — соответственно расстояние между
продольными ребрами и высота ребра.
По условиям местной устойчивости полосовых продольных ребер рекомен-
дуется принимать бр бк.
Поперечные балки ортотропной плиты на критическую жесткость проверять
по выпучиванию из плоскости плиты при ее продольно-поперечном изгибе не
требуется. Момент инерции Jn поперечных балок сжатой ребристой плиты
нижних поясов коробчатых балок определяют из условия равенства свободной
длины продольных ребер расстоянию между поперечными балками
Jn - ф (к + 1) (L/lf J.
где к — число продольных ребер между стенками главных балок; I. — расстояние
между стенками главных балок; I — расстояние между поперечными балками; J — момент
инерции продольного ребра с участком листа шириной, равной расстоянию а (в осях)
между продольными ребрами; ф — коэффициент, зависящий от числа балок:
к.................................................1 2 3
ф....................................... 0,055 0,150 0,200
Общую устойчивость сждтой ребристой и сжато-изсгяутой ортотропной
плиты между поперечными балками проверяют по условию: ад.(. сгкр = / (сг^р)
при <ткр =/Е-7Л Если к^3,.то л = (l'-F)iJ, если к > 3. то
,., FF о .>
X2 -----------------------, i б3 п.
J -- ai l(2l2) Li - -F Дф
Здесь оЛС—напряжения в плите на уровне листа настила от расчетных нагрузок, вы-
численные без учета пластических деформаций и принимаемые не более /?; окр — критиче-
ские напряжения для плиты, определяемые по рис. 2.40 в зависимости от условных крити-
ческих напряжений <ткр, вычисленных в предположении неограниченной упругости; F —
площадь сечения продольного ребра с участком, листа указанной ширины; ./ — момент
инерции продольного ребра е участком листа шириной, равной расстоянию о (в осях)
между продольными ребрами; 6 — толщина листа; / — коэффициент, учитывающий влия-
ние поперечного изгиба продольного ребра и принимаемый в зависимости от отношения
стрелы f прогиба ребра между поперечными балками к радиусу инерции г ~\/J. F се-
чения (для центрального сжатия '/ = 1):
f.............................. 0 6,01 0.05 0.10
X............................. 1,0 0,75 0,70 0,65
Тавровые ребра центрально сжатой ребристой плиты должны быть прове-
рены также на изгибно-крутильную устойчивость, как указано выше, при этом:
12 I б-1 /'3 6;; №
--------——
h- Jy-t-Ja---0’™2- 144 36
J,. -- (ФО3 J-Ш),
3
где h — высота стенки ребра; I — расстояние от срединной ii.iockocih полки ребра
до центра тяжести ребра; Jу, F — соответственно момент инерции о > носи tел ын> вертикаль-
ной </оси и площадь сечения ребра (в сечение ребра вклочас гея ш.тько полка и стенка);
JR ...; бп, 6С — толщина полки и стенки; b — полная ширина пояса ребра.
По условиям местной устойчивости свесы пояса ребра и размеры стенки реб-
ра должны удовлетворять требованиям СНиПа. S
S Зак. 959
65
ГЛАВА 3
БАЛОЧНЫЕ ПРОЛЕТНЫЕ СТРОЕНИЯ
С РЕШЕТЧАТЫМИ ФЕРМАМИ
3.1. СХЕМЫ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ МОСТОВ
Для перекрытия пролетов более 33—44 м в железнодорожных мостах обыч-
но используют пролетные строения с решетчатыми фермами. Затраты труда на
изготовление и стоимость решетчатых (сквозных) ферм при меньших пролетах
оказываются более высокими, чем для балок со сплошной стенкой. Границы це-
лесообразного перехода к решетчатым фермам зависят от многих условий:
состояния технологии изготовления пролетных строений на заводах, способов
перевозки и монтажа, строительной высоты, качества стали и системы моста.
Вес типового железнодорожного решетчатого пролетного строения при пролете
45 м на 10% меньше, чем с балками со сплошной стенкой при несколько более
высокой стоимости.
В мостах применяют сквозные пролетные строения с разрезными, неразрез-
ными и консольными фермами, с ездой поверху и понизу.
Простейшее пролетное строение с ездой поверху (рис. 3.1) формируется из
двух главных ферм, соединяемых верхними и нижними продольными, а также
опорными и промежуточными поперечными связями. Продольные связи обра-
зуют горизонтальные фермы, поясами которых служат пояса главных ферм.
Поперечные связи размещаются в плоскостях крайних и промежуточных сто-
ек главных ферм.
Для обеспечения геометрической неизменяемости пролетного строения,
представляющего собой выпуклый шестигранник, необходимо иметь неизменяе-
мыми все шесть его плоских граней — две главных фермы, две системы продоль-
ных и две системы опорных поперечных связей. Продольные и поперечные связи
воспринимают также поперечные горизонтальные нагрузки — давление ветра
и удары колес подвижного состава. Пеперечную горизонтальную нагрузку
ферма верхних продольных связей передает на опорные поперечные связи
и через опорные части на опоры моста. Горизонтальная нагрузка, воспринимае-
мая нижними продольными связями, передается непосредственно на опорные
части пролетного строения. Промежуточные поперечные связи распределяют
вертикальную нагрузку между главными фермами при неодинаковом их за-
гружении и увеличивают сопротивление пролетного строения скручиванию.
При монтаже пролетных строений в навес или полунавес (без устройства под-
держивающих подмостей в пролете) промежуточные поперечные связи обеспе-
чивают геометрическую неизменяемость пролетного строения в процессе его
сборки, когда одна из систем опорных поперечных связей еще не смонтирована.
Основные параметры пролетного строения (рис. 3.2): расчетный пролет /;
высота/ij ферм, измеряемая между осями верхнего и нижнего поясов; расстоя-
ние между фермами В; расстояние d между смежными узлами пояса фермы,
называемое панелью; угол наклона а раскосов к вертикали.
Расчетный пролет I обычно назначают таким, какой принят в типовых кон-
струкциях. Для железнодорожных мостов рекомендуются пролеты: 33,0 (33,8);
44,0 (44,8); 55,0; 66,0; 77,0; 88,0 (87,52); 110,0 (109,52); 132,0 и 159,0 м, а для
автодорожных: 42,5; 52,5; 63,0; 83,0; 104,0 и 124,0 м. Эти пролеты удовлетвс-
66
ряют треоованиям судоходства, позволяют стандартизировать конструкции про-
летных строений, что облегчает возможность замены старых пролетных строе-
ний новыми (в скобках показаны пролеты, рекомендуемые в последнем случае).
Высота фермы h при езде поверху определяется требованиями вертикальной
жесткости и экономичности. Жесткость ферм считается достаточной, если их
прогиб от нормативной временной вертикальной нагрузки не превышает в же-
лезнодорожных мостах 1/800/ и в автодорожных 1/400/.
Наименьший расход металла в балочных разрезных фермах железнодорож-
ных мостов обеспечивается при высоте ферм hx (1/5 -у 1/7) /, в железнодо-
рожных при /гт == (1/5 ~ 1/10) /. Высота ферм при езде поверху может быть и
меньшей при необходимости сокращения стоимости насыпи на подходах к мосту.
Иногда высоту ферм принимают с учетом удобств заводского изготовления:
для разных пролетов назначают одинаковую высоту с целью использования
одних и тех же заводских обустройств (шаблонов, кондукторов и т. п.) для из-
готовления элементов ферм. В городских условиях назначение высоты ферм
иногда диктуется архитектурными соображениями.
Расстояние между осями ферм В в пролетных строениях с ездой поверху
зависит от числа путей в железнодорожных мостах, ширины проезжей части
и тротуаров в автодорожных и городских мостах), конструкции проезжей ча-
сти, а также от требований, предъявляемых к устойчивости пролетных строе-
ний и их жесткости в горизонтальной плоскости. В однопутных мостах с ездой
поверху на деревянных мостовых брусьях стандартного сечения (24 X 20 см),
укладываемых непосредственно на верхние пояса ферм, при пролетах до 30—
Рис. 3.1. Решетчатые фермы и связи
пролетного строения с ездой поверху:
/ — элементы опорных поперечных связей; 2 —
решетка верхних продольных связей; 3 — эле-
менты главной фермы; 4 — решетка нижних
продольных связей; 5 — элементы промежу-
точных поперечных связей
Рис. 3.2. Основные параметры пролетных строений
3*
67
35 м минимальное расстояние между фермами назначают таким же, как и у
пролетных строений из балок со сплошными стенками, т. е. 2—2,2 м. Однако
верхние пояса ферм в этом случае работают в трудных условиях —на сжатие
и местный изгиб на участках между узлами. Для уменьшения изгибающего мо-
мента в верхних поясах длину панели d целесообразно назначать возможно мень-
шей, а высоту элементов поясов принимать увеличенной до (1/5 -4- 1/7) d. При
узловой передаче нагрузки высоту поясов назначают не более 1/15<Г При про-
летах более 35 м приходится увеличивать расстояние В между фермами для обес-
печения устойчивости пролетного строения и придания ему необходимой жест-
кости в горизонтальной плоскости.
Устойчивости пролетного строения можно достичь и иными способами --
уменьшить его высоту на опорах (см. рис. 3.2) или применить опорные части,
воспринимающие отрицательные опорные реакции.
Опыт эксплуатации пролетных строений с ездой поверху подтверждает, что
необходимая жесткость в горизонтальной плоскости достигается при расстоя-
нии между фермами не менее (1/16 -? 1/20) I.
Если нужно назначить большее расстояние между фермами, пролетное
строение снабжают балочной клеткой, состоящей из поперечных балок, при-
крепленных в узлах главных ферм, и продольных балок, опирающихся на по-
перечные. Расстояние между продольными балками, равное 1,9—2 м, позволя-
ет уложить на них стандартные мостовые брусья. В таком пролетном строении
вертикальная нагрузка от подвижного состава, веса пути и балочной клетки
передается в узлы главных ферм и их пояса работают на осевые усилия.
Угол наклона а раскосов ферм к вертикали зависит от длины панели d и
высоты h} фермы, поэтому при назначении их необходимо обращать внимание
на получаемый наклон раскосов. При уменьшении угла а усилия в раскосах
и длина каждого из них уменьшаются, но число раскосов и их суммарная дли-
на увеличиваются. Наиболее выгоден по расходу металла и удобен для констру-
ирования узлов угол, близкий к 40°; допустимы углы от 30° до 50°. При иных
значениях угла сс узловые фасонки получаются слишком высокими или слиш-
ком широкими, неудобными оказываются прикрепления элементов решетки,
повышается расход металла на раскосы и в целом на фермы.
В условиях нашей страны с преобладающим равнинным характером рек,
для перекрытия русловых судовых пролетов редко удается применить пролет-
ные строения с ездой поверху из-за их большой строительной высоты, вызываю-
щей увеличение общей высоты моста, высоты и протяженности подходов к не-
му. Поэтому чаще применяются пролетные строения с ездой понизу, отличаю-
щейся малой строительной высотой. В фермах этих пролетных строений обыч-
но исключают концевые стойки и примыкающие к ним элементы верхних по-
ясов, так как они не работают на вертикальную нагрузку. Очертание контура
ферм приобретает форму трапеции (рис. 3.3).
Пролетное строение с ездой понизу под однопутную железную дорогу фор-
мируют из двух главных ферм, соединенных верхними и нижними продольны-
ми сваями, промежуточными поперечными связями в плоскостях стоек или под-
весок и опорными связями, размещаемыми в плоскостях крайних раскосов
(см. рис. 3.3). Промежуточные и опорные поперечные связи устраивают в виде
рам со сквозными или сплошно-стенчатыми ригелями, расположенными выше
габарита приближения строений. Опорные рамы называют портальными или
порталами. Главные фермы также размещают за пределами габарита приближе-
ния строений, поэтому расстояние между осями ферм назначают не менее 5,6— ,
5,8 м, а минимальную их высоту — 8—8,5 м. При больших пролетах расстоя- '
ние между фермами может быть увеличено с учетом главным образом требова- |
ний поперечной устойчивости и жесткости пролетного строения в горизонталь-
ной плоскости. Требования к горизонтальной жесткости пролетных строений
i
68
5
Рис. 3.3 Пролетное строение с ездой понизу:
/ — портальная рама; 2— диагонали продольных связей; 3 — промежуточные поперечные связи;
4 —верхний пояс фермы; 5 — распорка продольных связей; 6— подвеска; 7 — нижний пояс фер-
мы: # —раскос; 9— стойка,- 10 — продольная балка; 11 — поперечная балка; 12 — продольные связи
продольных балок
с ездой понизу в большинстве случаев удовлетворяются при расстоянии
между фермами, равном (1/20 4- 1/25) I.
Продольные и поперечные балки проезжей части железнодорожных мостов
обычно делают одинаковой высоты и располагают в одном уровне. При таком
решении удобным оказывается прикрепление продольных балок к поперечным
и сокращается строительная высота пролетного строения. Продольные балки
в пределах каждой панели объединяют продольными связями в уровне их верх-
них поясов и промежуточными поперечными связями. Нижние продольные свя-
зи при пролетах менее 15 м не обязательны.
Затраты металла на балочную клетку проезжей части составляют значи-
тельную часть от общего расхода металла на пролетное строение. Наименьший
расход металла на балочную клетку при оптимальном расстоянии между фер-
мами и сохранении езды на деревянных мостовых брусьях обеспечивается при
длине панели 5—6 м.
В редких случаях при относительно небольших пролетах, когда экономиче-
ски выгодная высота главных ферм оказывается менее 8м и недостаточной для
установки верхних продольных связей, применяют пролетные строения о т-
крытого типа. В них отсутствующие верхние продольные связи за-
меняются жесткими полурамами, формируемыми из поперечных балок, стоек
и подвесок главных ферм. Верхние пояса открытых пролетных строений ра-
ботают в очень неблагоприятных условиях — как сжатые стержни, упруго
закрепленные от поперечных смещений в местах установки полурам. При недо-
статочной жесткости полурам случались аварии таких конструкций в резуль-
тате потери устойчивости верхними поясами ферм.
На продольные балки пролетных строений передаются силы торможения,
особенно значительные в мостах под железную дорогу. Если продольные балки
не закрепить в продольном направлении, то они будут смещаться вдоль проле-
та, изгибая поперечные балки в горизонтальной плоскости. Во избежание это-
69
Рис. 3.4. Тормозные связи:
А—пояс фермы; ? '-элементы тормозных связей; 3-
и продольные балки: — поперечная балка
го изгиба устнавливают спе-
циальные тормозные связи (ра-
мы), прикрепляющие продоль-
ные балки к поясам главных
ферм и передающие горизон-
тальные тормозные усилия с
продольных балок в узлы глав-
ных ферм; по поясам ферм через
неподвижные опорные части тор-
мозные силы передаются опо-
рам. В качестве элементов тор-
мозных рам удобно использо-
вать диагонали нижних про-
дольных связей (рис. 3.4). Для
этого продольные балки жест-
ко скрепляют с диагоналями, а
так как тормозные силы на-
правлены под углом к диагона-
ли, то во избежание их изгиба
ставят в этих местах дополни-
тельные поперечные элементы-
распорки, которые вместе с участками диагоналей, примыкающих к узлам
ферм, образуют тормозные рамы. Число тормозных рам и их размещение за-
висят от длины пролетного строения.
На одном конце пролетного строения устанавливают неподвижные опорные
части, а на другом подвижные, обеспечивающие возможность продольных пере-
мещений ферм, вызываемых изменениями температуры и деформациями поясов
ферм под воздействием временной нагрузки. В многопролетных мостах с раз-
резными пролетными строениями на каждой промежуточной опоре под одно
из пролетных строений металлического моста обычно устанавливают неподвиж-
ные опорные части, а под другое — подвижные, чтобы равномернее загрузить
опоры тормозными силами.
3.2. ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ ПРОЛЕТНОГО СТРОЕНИЯ
КАК ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СИСТЕМЫ
Предположение о работе элементов фермы только на осевые силы основа-
но на гипотезе о шарнирности узлов и узловом приложении нагрузки. В дейст-
вительности из-за неточности центровки элементов в узлах и жесткости узло-
вых сопряжений наряду с осевыми усилиями в стержнях ферм возникают и не-
которые изгибающие моменты. Изгибающие моменты-вызывают появления до-
полнительных напряжений в стержнях. Эти напряжения пропорциональны
погонной жесткости примыкающих к узлам элементов и. если отношение вы-
сот элементов к их длинам больше 1 ,5. то при расчете ферм учитывают жест-
кость узлов.
При формировании пролетного строения предполагают, что главные фер-
мы воспринимают вертикальные нагрузки, верхние и нижние продольные свя-
зи •- горизонтальные поперечные силы, а продольные и поперечные балки, ра-
ботая на изгиб пол действием вертикальной нагрузки, передают эту нагрузку
в узлы главных ферм. При этом каждую из таких систем рассматривают как
плоскую, работающую в вертикальной или горизонтальной плоскости. Фак-
тически же объединенные в пространственную систему главные фермы, про-
дольные и балочная клетка при загружении пролетного строения вертикальной
Рис. 3.5. Схемы деформаций поя-
сов ферм при различных системах
решеток продольных связей
Рис. 3.6. Схема деформаций ба
лонной клетки при удлинении поя-
сов главных ферм
нагрузкой работают совместно. При этом между системами, составляющими
пролетное строение, существует взаимодействие. Степень этого взаимодейст-
вия зависит от конструктивных особенностей систем, входящих в пролетное
строение. Взаимодействие между верхними поясами главных ферм и элемента-
ми решетки верхних продольных связей пролетного строения обусловлено тем,
что свободному упругому сокращению длины сжатых верхних поясов главных
ферм под нагрузкой (на величину 6 в каждой панели) препятствуют диагонали
продольных связей, прикрепленные в узлах ферм, и в диагоналях возникают
сжимающие усилия, что, в свою очередь, приводит к уменьшению сжимающих
усилий в поясах главных ферм.
При треугольной решетке с распорками диагонали продольных связей,
сопротивляясь продольным деформациям поясов, отклоняют их в сторону,
вызывая изгиб поясов в горизонтальной плоскости (рис. 3.5. а). При ромбиче-
ской решетке с распорками (рис. 3.5, б) также происходит изгиб поясов ферм.
При крестовой решетке продольных связей! (рис. 3.5, в) пояса главных ферм не
изгибаются, но усилия в диагоналях связей от деформации поясов возрастают,
а разгрузка поясов главных ферм увеличивается.
Взаимодействие между нижними поясами главных ферм и балочной клет-
кой проезжей части рассмотрим на работе пролетного строения с ездой понизу.
При загружении пролетного строения вертикальной нагрузкой (полагая
напряжения в поясах во всех панелях от этой нагрузки одинаковыми) растя-
нутые нижние пояса ферм удлиняются в каждой панели на величину 6, а под-
вижные опорные части перемещаются на расстояние 66 (рис. 3.6. а). Наличие
продольных балок, длина которых под нагрузкой остается практически неиз-
менной, препятствует свободным перемещениям поперечных балок и вызывает
изгиб последних в горизонтальной плоскости (рис. 3.6. б).
Наибольшие изгибающие моменты в горизонтальной плоскости возникают
в крайних поперечных балках. В продольных балках появляются дополнитель-
ные растягивающие усилия, а в нижних поясах ферм растягивающие усилия
сокращаются. Часто дополнительные усилия в балочной клетке оказываются
столь значительными, что приходится принимать конструктивные меры к их
сокращению, например устраивать разрывы в продольных балках с продоль-
но-подвижным сопряжением балок в местах разрывов (рис. 3.7, а). Вид дефор-
71
Рис. 3.8. План расположения диафрагм при включе-
нии продольных балок в совместную работу с поя-
сами
маций балочной клетки, выз-
ванных в этом случае удлине-
нием поясов главных ферм
под нагрузкой, представлен
на рис. 3.7. б. Тормозные ра-
мы размещают в середине каж-
дого из участков, ограничен-
ных разрывами продольных
балок (рис. 3.7. б). Устройст-
во разрывов в продольных
балках уменьшает, ноне уст-
раняет дополнительные уси-
лия в продольных и попереч-
ных балках, вызываемые уд-
линением поясов ферм.
При устройстве разрывов
усложняется конструкция ба-
лок в местах и,х сопряжения,
так как нужно обеспечивать
не только продольную под-
вижность концов продольных
балок, но и предотвратить
возможность поднятия (отры-
ва) опираемого конца балок.
Кроме того, ухудшаются ус-
ловия работы рельсов: если
они не разрезаются в этих же
местах, то будут препятство-
вать продольным перемеще-
ниям продольных балок и в
рельсах возникнут дополни-
тельные усилия.
В современных конструкциях нашло применение принципиально другое
решение —продольные балки включают в совместную работу с поясами глав-
ных ферм на всем их протяжении. Для этого по концам пролетного строения
(рис. 3.8) устраиваются мощные горизонтальные диафрагмы 7. жестко свя-
зывающие пояса главных ферм 2 с продольными балками 3. Или же в несколь-
ких панелях у концов пролетного строения (см. рис. 3.8) формируют диафрагмы
4 из усиленных диагоналей продольных связей и распорок между ними (по-
добно тормозным), а с ними жёстко скрепляют продольные балки.
3.3. СХЕМЫ РЕШЕТОК ГЛАВНЫХ ФЕРМ И СВЯЗЕЙ
Совершенствование пролетных строений со стержневыми (решетчатыми)
фермами зависело от развития строительной механики, успехов металлургиче-
ской промышленности, непрерывно расширявшей сортамент прокатываемого
металла, и от накопления опыта строительства и эксплуатации построенных
мостов. Применяли разнообразные схемы решеток и очертания ферм; их улуч-
шение шло по пути сокращения расхода металла и снижения трудоемкости
изготовления за счет упрощения схем решеток, сокращения числа узлов и ук-
рупнения элементов ферм.
Многорешетчатые (рис. 3.9. а) и многораскосные фермы (рис. 3.9. б), широ-
ко используемые в середине прошлого века и отличавшиеся сложностью решет-
и)
Рис. 3.9. Схемы решетчатых ферм
ки и трудоемкостью ее изготовления, заменялись двухрешетчатыми (рис. 3.9, в)
и однораскосными с восходящими (рис. 3.9, г), а также нисходящими раскоса-
ми (рис. 3.9, д); в последних наиболее длинные элементы-раэкосы при загруже-
нии всего пролета выгодно работали на растяжение. В двухрешетчатых фермах
размер панели, определяющий длину продольных балок проезжей части, был
таким же, как и в однораскосных, но усилия в раскосах и их свободная длина
оказывались в 2 раза меньшими. Однако это не привело к существенному
снижению расхода металла, а отсутствие стоек усложнило 'прикрепление
в узлах поперечных балок.
Включение в’ состав двухрешетчатой фермы вертикальных стержней
(рис. 3.9, е) облегчило задачу прикрепления поперечных балок (в таком виде
решетку называют крестовой). В главных фермах она не получила распростра-
нения из-за повышенного расхода металла и неспокойного внешнего вида. Если
в двухрешетчатой ферме вертикальные стержни пропустить через средние узлы,
то панель фермы и длина всех ее элементов сократятся в 2 раза (рис. 3.9, ж).
Такая решетка может быть использована при больших пролетах и большой вы-
соте ферм, когда необходимо сократить свободную длину их элементов и раз-
мер панели проезжей части. Двухрешетчатую ферму можно видоизменить та-
ким образом, что ее рисунок станет ромбическим (рис. 3.9, з). Однако при этом
она из статически неопределимой становится геометрически изменяемой: в ней
не хватает одного стержня. Его обычно ставят вертикально или горизонтально
в средней панели. Фермы с ромбической решеткой не имеют технических до-
стоинств по сравнению с двухрешетчатыми, но рисунок их считается наиболее
спокойным и законченным. Их использовали за рубежом в городских мостах.
В высоких главных фермах с целью сокращения размера панели при сохранении
выгодного угла наклона раскосов иногда применяли полураскосную систему
73
решетки (рис. 3.9, и), но из-за большого числа узлов и неудовлетворительного
внешнего вида область ее использования была ограниченной.
Наиболее рациональна простая треугольная решетка (рис. 3.9, к). Фермы
отличаются минимальным числом узлов, элементов и расходом металла; сокра-
щается и трудоемкость их изготовления. Однако увеличение панели в 2 раза
приводит к значительному утяжелению балочной клетки проезжей части.
В автодорожных мостах, где временная нагрузка легче, а расстояние между
фермами больше, чем в железнодорожных, треугольная решетка часто оказы-
вается целесообразной. В однопутных железнодорожных пролетных строениях
приходится принимать меры к уменьшению панели проезжей части и ставить
дополнительные подвески при езде понизу (рис. 3.9, л) или стойки при езде
поверху (рис. 3.9, м). При езде понизу стойки обычно сохраняют, так как они
сокращают свободную длину элементов сжатых верхних поясов ферм и необ-
ходимы для перемещения по ним сборочного крана при навесной сборке. Та-
кая решетка (рис. 3.9, н) выгоднее раскосной, где стойки — основные элементы
и работают при загружении любого участка ферм; здесь же подвески служат до-
полнительными элементами, работающими только на местную нагрузку, рас-
положенную в примыкающих к ним двух панелях.
Находятся в эксплуатации железнодорожные пролетные строения с ферма-
ми разнообразных систем. Это объясняется различным характером задач, стоя-
щих перед мостостроителями в определенных исторических условиях, различ-
ной оснащенностью оборудованием отечественных заводов металлоконструк-
ций, применяемыми методами изготовления пролетных строений, а также спо-
собами и средствами их монтажа.
Так, например, в период первой пятилетки при реконструкции транспорта
в связи с утяжелением поездов введена новая временная расчетная нагрузка
НК-1931 и утверждены в 1932 г. новые технические условия проектирования
мостов, по которым Гипротрансом НКПС к 1934 г. были разработаны новые
типовые пролетные строения пролетами от 33,6 до 158,4 м. Для каждого про-
лета отыскивали оптимальное очертание и размеры ферм с треугольной решет-
кой и дополнительными стойками и подвесками. При пролетах до 77 м фермы
имели параллельные пояса, при больших пролетах верхним поясам придавали
полигональное очертание и в состав решетки вводили нижние шпренгели, поз-
воляющие назначить экономной длину панели проезжей части при сохранении
выгодного угла наклона раскосов. Полигональное очертание поясов (рис. 3.9, о)
позволяет выровнять в них усилия и площади сечения, что сокращает число про-
кладок в стыках и расход металла. Этому же способствует сокращение длины
наиболее загруженных сжатых опорных раскосов. Наличие шпренгелей спо-
собствует увеличению усилий в тех поясах ферм, в уровне которых они постав-
лены. Развивать же сечения нижних растянутых поясов проще, чем верхних
сжатых. Кроме того, сгущение решетки ферм внизу, а не вверху благоприятст-
вует повышению устойчивости пролетного строения при поперечном давлении
ветра. Подвески нижних шпренгелей протягивают до верхнего пояса с целью
уменьшения его свободной длины. Для сокращения свободной длины стоек и
подвесок ставят горизонтальные стяжки.
В тот период основная цель — экономия металла была достигнута, но про-
летные строения отличались разнообразием очертания ферм и их геометриче-
ских размеров.
В 40-х годах, в период Отечественной войны, на железных дорогах было
уничтожено много металлических мостов. Требовалось в кратчайшие сроки из-
готовить и установить новые пролетные строения. Металлургические заводы
обеспечивали выпуск необходимого металла, но изготовление пролетных строе-
ний задерживалось из-за недостаточной производительности заводов металло-
конструкций. Типовые пролетные строения, разработнные в 1931—1934 гг..
74
оказались весьма трудоемкими в производстве, так как их размеры были инди-
видуальны, а конструкции не приспособлены для изготовления с помощью шаб-
лонов-кондукторов.
В этих условиях институтом Проектстальконструкция (ПСК) были предло-
жены пролетные строения, отличавшиеся широким использованием идеи стан-
дартизации основных элементов. Однако пролетные строения ПСК не были ут-
верждены МПС в качестве типовых из-за ряда недостатков, связанных с 11-
образной формой сечения элементов и принятым непрямым перекрытием их
стыков в узлах, способствовавшим загрязнению и ржавлению корытообразных
поясов, и появлению высоких фибровых напряжений в стыках, снижающих
их выносливость.
Плодотворность идеи стандартизации геометрических размеров пролетных
строений и объединение их в серии не вызывала сомнений. Поэтому нринцлп
стандартизации был широко использован при разработке в 1954- 1956 гг.
Трансмостпроектом новых пролетных строений, названных унифицирован-
ными и утвержденными МПС в качестве типовых (табл. 3.1).
Пролетные строения для пролетов от 33 до 110 м имеют одинаковый тип тре-
угольной решетки ферм со стойками и подвесками и разбиты натри серии, в пре-
делах которых объединены общностью размеров панелей, высот ферм и расстоя-
ний между ними. Это позволило сократить расход металла и в пределах каждой
серии унифицировать элементы. Размеры расчетных пролетов приняты кратны-
ми модулю И м. Для установки пролетных строений на опоры старых мостов
предусмотрена возможность изменения расчетного пролета за счет изменения
размеров только двух крайних панелей. Учитывая потребность в больших нрое-
летах для водных путей классов II и I (120 и 140 м в свету), предложены кон-
струкции пролетных строений пролетами 127,4 и 145,6 м, отнесенные к се-
рии IV. Здесь для сокращения панели проезжей части в решетке ферм примене-
ны нижние шпренгели.
При переработке в 1969 г. этих типовых конструкций под новую расчетную
нагрузку С-14 с учетом использования в северных и обычных условиях были со-
хранены схемы ферм 1954—1956 гг., основные размеры и типы сечений их эле-
ментов, причем балочная клетка была включена в совместную работу с пояса-
ми ферм.
Предусмотрено изготовление пролетных строений из углеродистой и низко-
легированной стали в виде клепаных, клепаносварных и болтосварных кон-
струкций. Клепаные имеют заводские и монтажные соединения на заклепках;
у клепаносварных заводские соединения сварные, монтажные — клепаные,
у болтосварных и болтоклепаных заводские соединения сварные и клепаные,
а монтажные на фрикционных болтах.
Пр одольные связи, в пролетных строениях железнодорожных
мостов обычно имеют крестовую решетку (см. рис. 3.5,в), так как она не вызы-
75
Таблица 3.1
Серия 1 Расстояние между фермами, м Пролет, м фермы Расход металла на пролетное строение, т
Схема клепаного Ст.З 1 клепано- сварного Ml 6С клепаного 15ХСНД болто-сварно- го 15ХСНД
1 5.6 33,0 (33.8) 44,0 (44.8) 55,0 5,5~| 7*5, >1 к*- (5.3) /W (з'.з) (5.8) Л 95,47 133,52 185,95 89.6 129,05 177,11 152,8 78.8 106,2 139,5
| 10*5 « *
11 5,7 66,0 77,0 232,6 309,8 2-17,08 194,6 174,8 227,7
/КИ\ А АХ JL
,15 j
/ МАА АИ\§-1
Е *8,15 1*5,5 7*8,15 _ т
111 5.8 88,0 (87,52) 110.0 (109,52) 392,5 582,6 >. 305.4 439,7
\ 351,1 337,8 487,9
11,0 Г (11176! В~ 11,0 11,0 (10, 76)
/
11,11 ( (10.767 * 8*_ 11,0 \11,0 (10,70)
IV J — — 690,6 805,0 —
7,5 127,4 145.6 А \/\/\ \/\/\
74Д, ?,/_
3,1
ГТ римечани я. !. В пролетных строениях из углеродистой стали включен металл на опор-
ные части, мостовое полотно и смотровые приспособления, а из стали 15ХС11Д — только' на про-,
летные сторения. 2. В скобках показаны пролеты ферм, рекомендуемые при необходимости замены
старых пролетных строений новыми.
76
ясах. При большом расстоянии
между фермами использование
этой решетки в верхних про-
дольных связях затруднено из-
за большой свободной длины
раскосов -- диагоналей. Опас-
ность потери ими устойчивости
из плоскости связей увеличива-
ется вследствие значительного
их изгиба от собственного веса.
В этом случае может быть при-
менена полураскосная решетка
(см. рис. 3.9, и), у которой при
деформациях поясов легко изги-
баются распорки, имеющие ма-
лую жесткость в плоскости свя-
зей. Иногда используют н кре-
стовую решетку с дополнитель-
ными распорками в узлах пере-
сечения диагоналей (рис.
3.10. а), но расход металла
здесь увеличивается. В широких
автодорожных мостах при нали-
чии поперечных балок проезжей
части в уровне поясов часто
применяют ромбическую решет-
ку (см. рис. 3.5. ж), раскосы ко-
торой прикрепляют к попереч-
ным балкам, служащими распорками связей. Здесь сокращается свободная
длина раскосов связей и поясов ферм, но пояса подвержены изгибу в горизон-
тальной плоскости. При отсутствии конструкции проезжей части можно в ром-
бической решетке ограничиться только двумя распорками по концам фермы
продольных связей (см. рис. 3.10, б).
При езде поверху и наличии в пролетном строении более двух ферм их объе-
диняют попарно продольными связями (рис. 3.10. в) или ставят связи по всему
наружному контуру пролетного строения в плане (рис. 3.10. г).
П о перечные связи в железнодорожных пролетных строениях с
ездой понизу устраивают в виде поперечных рам, с ригелями, размещенными
вне пределов габарита приближения строений. Опорные поперечные связи (пор-
талы) обычно формируют в плоскости крайних раскосов ферм, а промежуточ-
ные — в плоскостях стоек. При отсутствии стоек и подвесок в треугольной ре-
шетке промежуточные связи можно размещать и в плоскостях раскосов.
Если расстояние до габарита ограничено, применяют ригель в виде балки со
сплошной стенкой и развитой высотой в прикреплении к стойкам, что обеспе-
чивает большую жесткость узлов (рис. 3.11, о). С этой же целью при сквозном
ригеле с треугольной решеткой используют пространство за верхними скосами
габарита для размещения крайних раскосов ригеля (рис. (3.11. б). Это позво-
ляет сократить и свободную длину стоек опорных рам. Для ригелей целесооб-
разна и крестовая одноярусная решетка (рис. 3.11. в, г), а при высоких фермах
и двухъярусная (рис. 3.1'1. д), так как ее взаимодействие со стойками, в пло-
скости которых она расположена, не вызывает их изгиба, что важно для рамной
системы.
В мостах с расположением езды поверху наиболее часю применяют полурас-
косные (рис. 3.11. е). а также крестовые связи в один (рис. 3.11. ж) или два
яруса (рис. 3.11, з), а при нескольких главных фермах поперечными связями
соединяют все фермы (рис. 3.11, и), что обеспечивает лучшее распределение
нагрузки между ними, или связывают фермы попарно (рис. 3.11, к).
3.4. ФОРМИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ГЛАВНЫХ ФЕРМ
При формировании элементов главных ферм учитывают действующие в них
усилия и стремятся удовлетворить требования эксплуатации, обеспечить удоб-
ство изготовления элементов на заводе и приспособленность к существующим
методам монтажа. Большие усилия в стержнях мостовых ферм требуют значи-
тельных площадей поперечных сечений элементов; поэтому сечениям поясов
обычно придают двустенчатую или коробчатую форму, позволяющую просто
получить потребную площадь, обеспечить удобное ее развитие и большую жест-
кость элементов в вертикальной и горизонтальной плоскостях.
До недавнего времени элементы главных ферм изготавливали с содинением
их частей на заклепках. Верхние пояса часто имели П-образное сечение с уголк-
ками, повернутыми наружу (рис. 3.12, а), а нижние — сечение из двух состав-
ных швеллеров с уголками, повернутыми внутрь (рис. 3.12, в). Для сжатых
раскосов применяли такое же сечение, но вместо соединительной решетки между
ветвями поверху ставили сплошной лист; растянутые раскосы, стойки и под-
вески изготавливали обычно Н-образного сечения (рис. 3.12, б).
В настоящее время, как правило, элементы решетчатых ферм делают свар-
ными, а соединения элементов в узлах — на высокопрочных фрикционных
болтах.
При разработке конструкций болтосварных пролетных строений потребо-
валось создание специальной технологии и оборудования для сварки коробча-
тых элементов. НИИ мостов ЛИИЖТа были предложены двухдуговые автоматы,
которые одновременно сваривали два симметричных шва элемента, что значи-
тельно сокращало его винтовые деформации. На заводе был изготовлен спе-
Рис. 3.13. Сечения сварных элементов:
а — для стоек и подвесок; а. б — для поясов автодорожных ферм при небольших пролетах; в, г. д —
для верхних поясов: б, е — для промежуточных раскосов; г, ж--для нижних поясов; г, з — для
опорных раскосов; д. //—для герметически закрытых элементов
78
Рис. 3.14. Герметизированные сварные коробчатые элементы:
а — поперечными сплошными диафрагмами; б — отгибом горизонтальных листов к оси элемента:
в, г —установкой подковообразных заглушек;
/ — диафрагма; 2 -- уплотнитель; 3 — монтажные отверстия; “/ — заглушка; 5 — отверстие для
монтажа
циальный сборочный кондуктор для сварки элементов и накладные кондук-
тора для точного сверления монтажных отверстий.
Диафрагмы в коробчатых элементах не ставятся, так как испытания без-
диафрагменных элементов показали их хорошее сопротивление ударным воз-
действиям при транспортировании и надежную работу при сжатии. Разрушение
происходит не в результате потерй устойчивости отдельных листов, а вслед-
ствие потери элементов общей устойчивости. Наличие или отсутствие диа-
фрагм не оказывает влияние на общую устойчивость элемента.
Для окраски внутренней полости коробчатых элементов и возможности уста-
новки монтажных болтов в узлах ферм делают перфорированными нижние го-
ризонтальные листы поясных элементов (рис. 3.13, в. г, ж, з). а у раскосов —
оба горизонтальных листа. Выпуски горизонтальных листов (см. рис. 3.13, в.
ж) не обязательны — они удобны для наложения сварных швов и прикрепле-
ния узловых фасонок продольных связей пролетных строений. Применяют ко-
робчатые сечения и без выпусков горизонтальных листов (рис. 3.13, г, д).
Внутренние размеры коробки должны обеспечивать пропуск двухдугового ав-
томата с габаритными размерами 440 X 460 мм.
Трудоемкость, изготовления сварных коробчатых элементов по сравнению
с Н-образными выше на 35—65%. Сечения сварных элементов усиливают утол-
щением вертикальных листов. Наибольшая толщина листов из углеродистой
стали 50 мм, из низколегированной — 40 мм. Нужно учитывать, что чем толще
листы, тем менее стабильны механические характеристики металла.
Ослабление сечений элементов монтажными отверстиями для заклепок или
болтов снижает эффективность использования сварных конструкций. Поэтому
начали применять компенсаторы — утолщенные короткие листы на концах
79
стержней, сваренные встык с вертикалами элементов. Толщину компенсаторов
подбирали с расчетом, чтобы площадь сечения элемента по компенсатору в месте
ослабления его отверстиями была равновелика площади сечения элемента на
участке между компенсаторами. Использование компенсаторов позволяет сни-
жать затраты металлов на пролетные строения, но трудоемкость и стоимость
изготовления элементов возрастают.
Находят применение пролетные строения с. коробчатыми элементами из
сплошных листов с герметически закрытой внутренней полостью. Герметиза-
зация достигается установкой внутри коробок вблизи концов элемента сплош-
ных диафрагм...заглушек (рис. 3.14, а), отгибом обоих горизонтальных листов
до их соединения друг с другом на осн элемента (рис. 3.14. б), или же уста-
новкой изогнутых в плане подковообразных листовых заглушек, служащих од-
новременно компенсаторами (рис. 3.14, в, г).
При сварке герметически закрытых элементов невозможно наложить все
швы внутри коробки. Приходится ограничиваться четырьмя наружными или
только шестью швами (два внутренних можно поставить до закрытия коробки).
Это сокращает трудоемкость работ. Необходимо исследование надежности
таких элементов и выявление оптимального способа герметизации.
Сокращается окрашиваемая площадь металла закрытых элементов, так как
внутренние полости элементов не красят. Однако коррозионная стойкость та-
ких элементов недостаточно исследована. Известно, что в чистой воздушной
среде износ стали из-за коррозии составляет в год 0,004 мм; в воде, насыщен-
ной кислородом. - не более 0,05 мм. Поверхности внутренних полостей гер-
метически закрытых элементов находятся в более благоприятных условиях,
чем на открытом воздухе, поэтому они должны корродировать медленнее.
В 1973 г. Гипротрансмост разработал конструкцию опытного железнодорож-
ного пролетного строения I 66 м с четырьмя герметически закрытыми короб-
чатыми раскосами, имеющими подковообразные заглушки, и в 1975 г. пролет-
ное строение было построено.
Для железнодорожных пролетных строений Н-образные сечения поясов не
рекомендуются, нов автодорожных их иногда применяли ввиду более простых
условий изготовления.
Высоту сечений элементов пояса обычно выдерживают одинаковой, а пояс-
ные уголки располагают в одном уровне на протяжении всей длины пролетного
строения. Наибольшая длина элементов без устройства в них стыков опреде-
ляется предельной длиной проката. Нормальная длина листовой и широко-
полосной универсальной стали до 12 м. угловой равнобокой до 13 м. По со-
глашению с заводом универсальная сталь шириной до 1050 мм может быть про-
катана длиной до 18 мм.
Оси элементов поясов, совпадающие с центром тяжести их сечений, нужно
совмещать с осями геометрической схемы фермы. Однако при несимметричной j
форме сечения сжатого пояса в узлах могут возникать эксцентриситеты вслед- ;
ствие разного положения по высоте центров тяжести сечений, примыкающих
к узлу поясных элементов. Необходимо держать этот эксцентриситет в преде-
лах. допускаемых ТУ. т. е. не более 1,5% от высоты пояса.
Ширина элементов верхнего и нижнего поясов согласуется с размещением
узловых фасонок ферм. Удобно расстояние между узловыми фасонками назна-
чать одинаковым на всем протяжении пролетного строения с тем. чтобы эле-
менты решетки имели одинаковую ширину и прикреплялись к узловым фасон-
кам без прокладок. Такое размещение узловых фасонок удобной для перекры-
тия стыков поясных элементов, размещаемых в центрах узлов. В стыках вслед-
ствие разницы в толщине ветвей поясов приходится ставить прокладки толщи-
ной не менее 4 мм. а следовательно, и разница в толщине ветвей не должна
быть менее -I мм.
-о
При формировании элемен-
тов решетчатых ферм необходи-
мо выдерживать требования
норм к гибкости элементов, что-
бы обеспечить их устойчивость
при работе на сжатие, исклю-
чить вибрацию при проходе под-
вижной нагрузки и избежать
погнутостей при перевозке и
монтаже. Входящие в состав
сжатых элементов листы и па-
кеты должны обладать местной
устойчивостью, что достигается
соблюдением допустимых нор-
мами соотношений между ра-
счетной шириной пакета или
листа и их толщинами.
Связи между ветвями двух-
стенчатых коробчатых эле-
ментов играют важную роль:
они объединяют ветви, выравни-
вая усилия между ними при ра-
стяжении, обеспечивая устойчи-
вость элемента в целом и каж-
дой ветви в отдельности при
сжатии, а также пространствен-
ную неизменяемость элементов
при их перевозке и монтаже. В
клепаных пролетных строениях
связи устраивают в виде сквоз-
ных решеток, планок, перфори-
рованных и сплошных листов,
соединяющих ветви на всем
протяжении (рис. 3.15, а—г). В
сварных конструкциях обычно
ставят перфорированные .листы
(рис. 3.15, д). При использова-
Рис, 3.15. Связи между ветвями двухстеичатых
элементов:
а — двухрешетчатыо из уголков и полос; б--треуголь-
ные из полос; в — из планок; г. д — из перфорированных
листов
нии перфорированных и сплош-
ных листов они частично (исклю-
чая перфорацию) или полностью
включаются в рабочую площадь
сечения элемента. Кроме про-
дольных связей между ветвя-
ми, в большинстве случаев не-
обходимы поперечные связи в
виде диафрагм, исключающие
возможность искажения формы
поперечного сечения элементов.
Рис. 3.16. Деформация узловых фасонок:
/- узловые фасонки; 2 — ветви элемента; 3 — концевая
планка
Широко применявшиеся раньше связи в
виде сквозных решеток различных систем из уголков и полос (см. рис.
3.15, а, б) в настоящее время используются редко из-за значительной трудо-
емкости их изготовления на заводе.
Планки в сжатых и сжато-вытянутых стержнях рассчитывают на условную
поперечную силу, а для обеспечения местной устойчивости планок их толщину
назначают не менее 1/4s расстояния Ь (см. рис. 3.15, в). Минимальная толщина
81
планок в железнодорожных пролетных строениях — 10 мм, а автодорожных -
8 мм. Длину промежуточных планок рекомендуется принимать а Сд 0,7b при
расстоянии между ними в растянутых элементах с = 2Ь. Концевые планки де-
лают более длинными: в сжатых и сжато-вытянутых стержнях назначают рав-
ными 1,7а, а в растянутых — 1,3 а и стараются их размещать возможно ближе
к узлу, но так, чтобы не мешать установке болтов или выклепке заклепок в уз-
ле. Концевые планки не только связывают ветви, но и препятствуют изгибу
узловых фасонок, вызываемому внецентренным прикреплением к ним ветвей
элементов (рис. 3.16). В большепролетных фермах, при значительной площади
элементов вместо планок целесообразно ставить перфорированные листы, от-
верстия в которых позволяют поставить болты и окрасить элементы; неперфори-
рованная часть (по ширине листа) включается в рабочее сечение элемента.
Диафрагмы в сжатых и сжато-вытянутых элементах рекомендуется ставить
вблизи концов и по всей длине с промежутками не более 3 м, в растянутых -
тоже вблизи концов, а при большой длине — ив местах строповки элементов.
3.5. ПРОЕЗЖАЯ ЧАСТЬ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ
Балочная клетка проезжей части поддерживает мостовое полотно и переда-
ет давление от него в узлы главных ферм пролетного строения.
Балочный ростверк (рис'. 3.17, а) при расчетах на вертикальную нагрузку
обычно расчленяют на плоские системы продольных 1 и поперечных балок 2.
По характеру своего сопряжения с поперечными балками продольные можно
было бы условно рассматривать как неразрезные на упругих опорах с пролетом
d (рис. 3.17, б). Упругость их
опор (поперечных балок) опре-
деляется сопротивлением попе-
речных балок скручиванию и
изгибу с пролетом Ь, равным
расстоянию между осями глав-
ных ферм (рис. 3.17, в). На рабо-
ту продольных балок оказывает
также влияние прогиб главных
ферм под нагрузкой (рис.
3.17, г). Продольные балки мо-
гут участвовать в сопротивлении
пролетного строения изгибу,
причем это участие будет боль-
Рис. 3.17. Схемы к учету работы балочной клетки
шим в конструкциях, где про-
дольные балки объединены с
нижними поясами главных ферм
для совместной работы. Изги-
бающий момент, действующий
на пролетное строение с проле-
том I, будет распределяться
между фермами и продольны-
ми балками пропорционально
их жесткости. Прогиб умях нуж-
но относить к длине продоль-
ных балок, равной пролету I.
При треугольной решетке
ферм с дополнительными стой-
ками и подвесками в узлах
82
примыкания подвесок к нижним поясам возможна дополнительная про-
садка этих узлов размером Др, вызываемая удлинением подвесок под нагрузкой
(см. рис. 3.17, г). Следовательно, возможны просадки и в этих узлах попереч-
ных балок. Поэтому упругость опор продольных балок, рассматриваемых нераз-
резными, будет различной (рис. 3.17, д). Если учесть к тому же возможную по-
датливость прикреплений на заклепках и фрикционных болтах, то упругие
свойства опор продольных балок оказываются весьма неопределенными.
Поэтому принято продольные балки рассматривать как простые двухопорные
(что идет в запас прочности), а в прикреплении их к поперечным балкам учи-
тывать наличие опорного момента.
Поперечные балки при изгибе не могут свободно поворачиваться на своих
опорах —в узлах главных ферм. Повороту опорных сечений сопротивляются из-
гибаемые вертикальные элементы главных ферм (подвески и стойки) и скручи-
ваемые их нижние пояса (см. рис. 3.17, в). Здесь тоже возникают опорные мо-
менты и верхние монтажные заклепки или болты прикрепления поперечной бал-
ки оказываются работающими не только на сдвиг, но и на дополнительные рас-
тягивающие усилия. Для уменьшения этих усилий обычно увеличивают высо-
ту поперечных балок в месте примыкания к фермам и число монтажных закле-
пок или фрикционных болтов прикрепления.
/В прикреплении продольных балок к поперечным (рис. 3.18) воспринима-
ется опорная реакция загруженной продольной балки и опорный изгибающий
момент, вмазываемый сопротивлением повороту опорных сечений продольной
балки. Это сопротивление слагается из сопротивления изгибу продольных ба-
лок, расположенных в соседних панелях, и из сопротивления скручиванию
(на угол а) поперечных балок. Обычно продольные балки прикрепляют к попе-
речным при помощи парных вертикальных уголков /, верхней и нижней
горизонтальных накладок .7, называемых рыбками. Уголки прикрепления вос-
принимают опорные реакции продольных балок, а рыбки — опорный момент.
В болтосварном пролетном строении I — 66 м, разработанном Гипротранс-
мостом в 1967 г. с использованием генеральных размеров унифицированных
пролетных строений, балочная клетка запроектирована в двух вариантах:
из стали М16С с нормальной высотой /г = 1500 мм и из стали 14ХСНД с пони-
женной высотой h - 940 мм при длине панели 8,25 м. В обоих случаях продоль-
ные и поперечные балки приняты сварными, двутаврового сечения и в каждом
варианте одинаковой высоты (рис. 3.19) и рассчитаны на усилия, возникающие
в них при совместной работе с нижними поясами главных ферм. Прикрепление
продольных балок к поперечным выполнено с использованием приклепаных
уголков и рыбок в плоскости горизонтальных листов. В местах обрыва поясных
листов сделаны выкружки в вертикальных стенках, подвергнутые механиче-
ской обработке с целью снижения концентрации напряжений. Монтажные со-
единения рыбок и уголков предусмотрены на фрикционных болтах.
S3
Особенность конструкции балочной клетки —• устройство продольных свя-
зей. В обоих вариантах продольные связи расположены на 210 мм ниже верх-
него пояса и прикреплены при помощи узловых фасонок Л? 1 и горизонтальных
уголков № 2 к стенкам балок (см. рис. 3.19). Этим созданы более удобные усло-
вия для ухода за связями (очистка, окраска). Кроме того, пояса балок не ос-1
лабляются болтовыми отверстиями и улучшаются условия опирания большей
Рис. 3.19 Балочная клетка болтосварного пролетного строения / = G6 м
84
Рис. 3.20. Варианты конструк-
ции поперечной балки
Рис. 3.21. Конструкция мостового полотна и тротуаров:
I — консоль убежища; 2 — мостовой брус: 3 — нормальная консоль
Рис. 3.22. Прикрепление продольных
балок к поперечной при разной их
высоте:
/ — двойная верхняя рыбка; 2 -- продоль-
ная балка; 3 — составной двутавр (сто-
лик): 4 — двойная нижняя рыбка; 5 -- по-
перечная балка
Вместе с гем такое расположение связей менее надежно по устойчивости сжатых
поясов продольных балок. С учетом этого обстоятельства принята крестовая
система связей, отличающаяся тем, что при деформациях поясов балок она не
вызывает их изгиба в горизонтальной плоскости.
Ответственный участок сварной поперечной балки - ее прикрепление к
главной ферме. В первых проектах клепано-сварных пролетных строений
поперечные балки снабжали по концам вертикальными торцовыми листами,
имеющими отверстия для монтажных заклепок прикрепления к фермам
(рис. 3.20, а). При таком решении в тяжелых условиях по выносливости оказы-
вались соединительные швы, прикрепляющие торцовые листы к стенке балки,
так как швы работали на срез под воздействием опорной реакции и на отрыв при
изгибе поперечной балки в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Бо-
лее надежна конструкция балки, имеющая фасонный вертикальный лист, при-
крепленный к верхнему поясу балки при помощи приклепанных горизонталь-
ных уголковых коротышей и пропущенный между уголками прикрепления
(рис. 3.20. б); заклепки, прикрепляющие уголковые коротыши к поясу, ра-
ботают на отрыв головок. Наличием в конструкции заклепочных, болтовых и
сварных соединений осложняется технология изготовления. Исследования по-
казывают целесообразность замены заводских заклепок фрикционными болтам.
Мостовое полотно предусмотрено на деревянных мостовых брусьях длиной
3,2 м (рис. 3.21). Тротмары расположены на металлических консолях, прикреп-
ляемых фрикционными болтами к ребрам жесткости балок. На консолях уло-
жены железобетонные ребристые плиты длиной по 3.96 м. Расстояние между
консолями не превышает 3,5 м.
Если поперечная балка принята большей высоты, чем продольная (напри-
мер, в двухпутных пролетных строениях), продольные балки можно прикре-
пить. присоединив в нижней части продольных балок составной двутавр дли-
ной, необходимой для крепления нижней рыбки (рис. 3.22).
3.6. КОНСТРУКЦИИ УЗЛОВ, СТЫКОВ И ПРИКРЕПЛЕНИЙ ЭЛЕМЕНТОВ ФЕРМ
Узловые сопряжения — наиболее важные и ответственные участки решет-
чатых ферм, где обеспечиваются надежное соединение элементов между собой,
наименее трудоемкое заводское изготовление частей, входящих в узел, а также
условия монтажа и содержания конструкции в период эксплуатации моста.
Сходящиеся в узлах элементы ферм прикрепляют к развитым по высоте спе-
циальным фасонным листам (фасонкам), как правило, на фрикционных болтах
или заклепках. Сварные соединил в узлах применимы лишь в опытном поряд-
ке из-за отсутствия надежной сварочной аппаратуры и методов автоматической
сварки на монтаже стержневых ферм.
Необходимо строго центрировать оси сходящихся в узлах элементов и обес-
печивать их совпадение с положением осей геометрической схемы ферм. Центры
заклепочных или болтовых прикреплений каждого элемента должны находить-
ся на его оси. Очертания узловых фасонок следует назначать простыми без вхо-
дящих углов и экономными без излишних запасов. Прочность же прикрепления
элементов в узлах должна быть выше, чем прочность самих элементов, так как
в период эксплуатации стыки и прикрепления элементов усиливать значитель-
но сложнее, чем сами элементы. Необходимо обращать внимание на возможно
большую стандартизацию размеров фасонок, применение в них одинаковых
рисунков монтажных отверстий для болтов. Расстояние между отверстиями
надо назначать минимально допустимым.
Рисунок монтажных отверстий (рис. 3.23) характеризуется углом а накло-
на осей прикрепляемых в узлах элементов, шагом а отверстий, размером b
86
Рис, 3 23. Рисунок монтажных отверстий
в узловой фасонке
дорожек и расстояниями с1 от центра
узла до первого ряда отверстий (они
должны быть кратными шагу а). Уз-
ловые фасонки могут отличаться раз-
мерами, но при одинаковом рисунке
монтажных отверстий их можно свер-
лить по одному накладному кондук-
тору, изготовленному для самой
большой фасонки. Лишние отверстия
в этом случае при сверлении пропу-
скают. Следует также выдерживать
минимально допустимыми расстоя-
ния от крайнего ряда отверстий до
кромок фасонок.
При проектировании узлового
сопряжения следует учитывать про-
странственный характер конструкции
узпов и необходимость удобного при-
соединения к ним поперечных эле-
ментов — поперечных балок, распо-
рок и диагоналей связей с их фасонками. Для создания удобных условий со-
держания моста и продления его срока службы в конструкциях узлов не долж-
но быть «мешков», где бы скапливались грязь и вода, а также узких ще-
лей и труднодоступных для окраски мест.
В разное время по-разному устраивали стыки поясных элементов ферм —
в узлах и вне узлов: в последнем случае стремились свести к минимуму клепку
на монтаже. В типовых пролетных строениях расположение стыков поясных
элементов обычно в центре узлов. Это позволяет монтировать их любым совре-
менным методом, обеспечивает стандартность длин элементов и однотипность
конструкции каждого полупролета.
При таком расположении стыков можно использовать узтовые фасонки
в качестве стыковых накладок.
В узловых сопряжениях нашли применение узлы на фасонных вставках
(рис. 3.24, а) и фасонных накладках (рис. 3.24, б). В первом случае вставки
включают в пояс вместо прерываемых вертикальных листов пояса и их сопря-
жения с листами перекрывают накладками. Такое решение может быть целе-
сообразно в тяжелых фермах при большой длине фасонок. Полнее отвечают сов-
ременным условиям изготовления и монтажа фасонные накладки, при которых
вертикальные листы пояса стыкуют з центре узла, а фасонки-накладки служат
элементами перекрытий этого стыка. При фасонках-накладках и вставках рас-
Рис. 3.24. Схемы узлов:
J — стыковая накладка; 2— фасонные вставки; 3 — фасонные накладки
стояние в свету между фасонками всех узлов фермы обычно назначают неизмен-
ным, равным ширине элементов решетки ферм, с тем, чтобы их прикреплять к
узловым фасонкам без прокладок.
Наиболее характерны конструкции узловых сопряжений в болтосварном
пролетном строении I = 66 м проектировки Гипротрансмоста под нагрузку
С14. Главные фермы соединены продольными связями крестовой системы в
плоскости нижних и верхних поясов, а также промежуточными поперечными
связями полураскосной системы, поставленными в плоскостях стоек, и порталь-
ными рамами в плоскости опорных раскосов (рис. 3.25). Сечения поясов и сжа-
тых раскосов главных ферм — коробчатые, растянутых раскосов, стоек и под-
весок— Н-образные. Высота поясов и раскосов, кроме опорных, равна 450 мм,
вертикалов опорных раскосов — 620 мм для повышения жесткости. Ширина
сечений всех элементов главных ферм принята одинаковой и равной 526 мм.
Стыки поясов расположены в центрах узлов. В узле верхнего пояса ВЗ преду-
смотрено перекрытие двусторонними накладками вертикалов и односторонними
накладками № 5 верхних горизонтальных листов поясных элементов (рис. 3.26).
Нижние перфорированные листы не перекрываются, так как установка здесь
фрикционных болтов практически невозможна из-за стесненных условий,
созданных наличием узловых фасонок Аг 1 и прикрепляемых к ним элементов
решетки ферм. К узлу примыкают сварная распорка продольных связей дву-
таврового сечения и диагонали продольных связей швеллерного типа, состав-
ленного из двух уголков, связанных планками на заклепочных соединениях.
Диагонали продольных связей центрированы на ось пояса, что исключает по-
явление дополнительных моментов в узлах, но приводит к большим размерам!
фасонок связей.
Во избежание изгиба горизонтальных фасонок № 7 и № 8 под действием
веса продольных связей нижняя фасонка 8 поддерживается вертикальной
№ 12, расположенной в плоскости подвески и имеющей прикрепленные угол-
ковые коротыши. Так же на заклепках присоединен к нижней горизонтальной
фасонке связей № 8 ее уголок прикрепления № 9.
Наличие в пролетном строении сварных, клепаных и болтовых соединений
не может расцениваться положительно.
Рис. 3.25. Схема болтосварного пролетного строения / = 66 м:
ВБ — верх продольных ба.чок; НК — ни?, конструкции; НП — осъ нижнего пояса
88
Узел ВЗ
№1 -2tpi542',F43656
№1-0055042*720
№3-Инн 500*16*720
№0 - ZnpООО*7* ООО
№5 ~огн 350*12*520
№6 -Он 350*12* 720
П4 - Вф 550*10*1630
/га -Otp 360*10*1800
H«S -400*10040*1850
№10-1400*100*10* 260
№11-240040040*260
№1l-!pc740;F-~1350
План
80 3*160 1*80108 7*80 3*160 80
10*80
576
№2
N”s. \ 320 №5\
5460
Рис. 3.26. Узел ВЗ болтосварного пролетного строения / = 66 и
7Lii5*8o*io
Ш 550*15
Огл 57642
нгл (576 i 250)42
№0
№8
100
шг5*8*ю
600
267
ЯО
767
ИЗ
600
10*80
№6,
.№3
№17 /
№10
№11
В узле В1 (рис. 3.27) обращает внимание прикрепление элемента пояса В1—
ВЗ. Все расчетное число фрикционных болтов (42 шт.) с избытком размещено
справа от центра узла в вертикальных пакетах. Наружные накладки широкая
№ 2 и узкая Л® 3 нужны только в процессе навесной сборки пролетного строе-
ния, когда к узлу прикрепляют горизонтальный соединительный элемент,
связывающий узел В1 с соседним пролетным строением. Для повышения устой-
чивости сжатых участков узловых фасонок между ними поставлены вертикаль-
ная диафрагма III и горизонтальная//. Горизонтальная диафрагма, кроме то-
го, препятствует попаданию внутрь узла атмосферных осадков. Ее стык с верх-
ним горизонтальным листом пояса можно было перекрыть наружной наклад-
кой меньшей длины и с меньшим числом болтов, так как накладка служит
только для закрытия щели между листами. В поперечном направлении к узлу
примыкают две составные распорки швеллерного типа — верхних продольных
связей и портальной рамы. Обе они расположены в разных плоскостях и объеди-
89
няются в одну трубчатую распорку при помощи вертикальных диафрагм и гну-
тых планок. Верхняя фасонка № И прикрепления элементов портальной ра-
мы, расположенная у конца раскоса Н0-В1 в уровне его верхнего горизонталь-
ного листа, доведена до встречи с верхней горизонтальной фасонкой № 4 про-
дольных связей, где согнута и приболчена к фасонке А" 4 через отверстия а.
Подобным же образом соединены и нижние фасонки № 12 и № 5 связи.
В конструкции верхних узлов (ВЗ и В1) ферм предусмотрена значительная
высота двутавровых распорок и швеллерных диагоналей продольных связей,
равная высоте верхнего пояса ферм. Это необходимо для сокращения свободной
длины диагоналей, работающих на сжатие при деформациях верхних сжатых
поясов ферм, и повышения сопротивления поясов ферм кручению.
В нижних узлах (рис. 3.28) тоже непосредственно перекрыты все стыкуе-
мые элементы пояса, за исключением верхних горизонтальных листов, где по
аналогичным причинам нельзя поставить и завинтить болты.
Замкнутые коробчатые сечения раскосов Н0-В1 и Н2-ВЗ со значительной
рабочей площадью горизонтальных листов (достигающей 40% от общей пло-
щади сечения элемента ) без непосредственного прикрепления к фасонкам име-
ют недостаток: при передаче усилий с горизонтальных листов на узловые фа-
сонки могут возникнуть местные перенапряжения в сварных соединительных
швах стержней вблизи
узла.
№6
. Тиния перегиба
р. ч? // по Верху
Диарр. 11
209 7.5
р№-12
21100*100*9*900
гп960*10*1000
пр. 100*30*1000
2Вл 950*25
вел 976*12
нгл1976*250)*12
Линия перегиба
tp *л 5 ле 8ер*у
ОтВерстия , прово-
жать 0=70 с рассоер-
лобной на монтаже
Г
966
№5
-Линия перегиба
Ш8-\ №5 по Верху
^№5 * №-2
Диарр II
Диаяр. I
Линия с
. изпа
Диаерр.1
2гл 260*10*260
Вл 505* 10* 260
Линия перегиба
/ № //
190*90*9
Узел 81
№1-2ip6*12',F=28985-.
№2-2нн 950*12*1090',
№5~2нн350*12*560'.
№6-8ф 6-10; 8*10093,
№5-8ф 6*10, F--3015;
№6-8гн 390*10*890.
Н‘7- пр100*12*9В0:
№8-пр100*12*900',
№9~ рр100*12*690;
№10- 1100*100*10*920
81 В1
, /1\ШАЖ
Ф №11
, 2190*90*9
1100*100*10
Диарр Ш
лV
11* ВО
fiuatpp.H
J
Рис. 3.27, Узел В! болтосварочного пролетного строения / — 66 м
eV
\б5о' _ \
526 :
(-
90
Гипротрансмост в 1973 г. разработал конструкцию болтосварного пролет-
ного строения / =- 66 м с герметически закрытыми коробчатыми элементами
ферм. Генеральные размеры его соответствуют типовым. Конструкция заглу-
шек на концах элементов поясов и раскосов принята подковообразной, пока-
зшзшей лучшую выносливость при испытании образцов и возможность исполь-
зования заглушек в качестве компенсаторов ослабления сечений болтовыми от-
верстиями. В узле Н2 (рис. 3.29) предусмотрен стык нижнего пояса с прямым
перекрытием его вертикальных листов внутренними парными накладками 2
н 3 и узловыми фасонками 4, а нижнего горизонтального листа наружными
одиночными накладками 1. Для установки фрикционных болтов в нижнем го-
ризонтальном листе предусмотрены отверстия 600 X 350 мм, расположенные на
участках между концом элемента и заглушкой 5. Подковообразные заглушки
91
Рис, 3.29 Узел Н2 болтосварного пролетного строения I = 6G м с герме;пиески закры-
тыми элементами
удачно выполняют роль концевых диафрагм, повышая сопротивление коробча-
тых элементов скручиванию и искажению формы сечения.
В процессе изготовления пролетного строения на заводе была отработана
технология сварки его коробчатых элементов, соединяемых только четырьмя
наружными продольными швами, и сварки полуавтоматом швов, прикрепляю-
щих заглушки к горизонтальным листам с последующим сверлением монтаж-
ных отверстий в элементах. В 1977 г. пролетное строение было изготовлено.
Несмотря на трудности проектирования и строительства цельносварных
пролетных строений со сквозными фермами, поиски возможных решений как
конструктивных, так и технологических нужно продолжать, так как цель-
носварная конструкция обеспечивает максимальную экономию металла и воз-
можность существенного сокращения трудоемких работ на заводе.
3.7. ОСОБЕННОСТИ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ С ЕЗДОЙ ПОВЕРХУ
Для установки пролетных строений с ездой поверху необходимо достаточ-
ное расстояние от верха мостового полотна.до очертания подмостового габари-
та. Такая возможность встречается на мостовых переходах в горной местности
через ущелье, узкие долины с крутыми склонами, овраги и т. п., реже на пой-
92
менных участках, где расположены несудоходные пролеты (рис. 3.30). Здесь
пролетные строения с ездой поверху позволяют уменьшить расход металла, ши-
рину, а иногда и высоту опор.
Применение решетчатых пролетных строений с ездой поверху выгодно по за-
тратам металла в мостах под железную дорогу при пролетах более 40—45 м,
а в автодорожных — более 60—70 м и целесообразно при трудных условиях под-
воза к строительной площадке тяжелых или негабаритных блоков сплошно-
стенчатых балок.
В железнодорожных мостах при пролетах до 33—40 м расстояние между
фермами обычно назначают 2,2—2,5 м, т. е. 1/16/, и мостовые брусья укладывают
на пояса ферм. При больших пролетах необходима балочная клетка, которую
в пролетных строениях с ездой поверху можно рас-
положить различно (рис. 3.31).
Оценим варианты I—V пролетных строений по
соответствию:
1) минимальной строительной высоты пролет-
ного строения;
2) удобного монтажа и надежного прикрепле-
ния продольных балок к поперечным и поперечных
к узлам главных ферм;
3) рационального расположения продольных
связей относительно поясов главных ферм при их
совместной работе как горизонтальных ферм;
4) надежной работы поперечных балок как
распорок продольных и поперечных связей про-
летного строения;
5) удобного включения балочной клетки в сов-
местную работу с поясами главных ферм;
6) минимального расстояния между фермами.
Для удобной установки поперечной балки на
монтаже желательно иметь сечения верхних поя-
сов гладкими — без выступающих наружу горизон-
тальных полок поясных уголков; в прикреплении
же поперечных балок к узлам главных ферм нужно
избегать работы монтажных заклепок на отрыв го-
ловок, а монтажных болтов — на дополнительные
растягивающие усилия.
Варианта/ устройства балочной клетки (см. рис.
3.31) соответствует условиям 3, 4, 5 и 6. Однако
этажное расположение продольных балок над попе-
Рис. 3.31. Варианты I—V
расположения балок про-
езжей части в пролет-
ных строениях с ездой
поверху:
/ — поперечные балки; 2 —
продольные балки; <3 —поя-
са ферм; 4 — продольные
связи ферм; 5 — поперечные
связи ферм
Рис. 3.30. Схема сопряжения на опорах про-
летных строений со скошенными концами
93
речными не только увеличивает строительную высоту пролетного строения, нои
отличается эксплуатационными недостатками —быстрым расстройством закле-
пок или болтов, скрепляющих пояса балок, а также изгибом и даже появлением
трещин в горизонтальных полках верхних поясных уголков поперечных балок.
Вариант // отвечает условиям 3, 5 и 6, но также характерен значительной
высотой пролетного строения и, кроме того, снижением роли поперечных балок
как распорок продольных и поперечных связей; прикрепление поперечных ба-
лок усложняется необходимостью обеспечить их устойчивость. Вариант III
удовлетворяет условиям 1, 2, 4 и 5, но уровень расположения диагоналей про-
дольных связей пролетного строения оказывается ниже поясов ферм и совмест-
ная работа поясов с дигоналями вызовет дополнительный изгиб вертикальных
элементов главных ферм, а также невыгодное (с большим эксцентриситетом)
воздействие усилий от диагоналей на распорку связей — поперечную балку.
Вместе с тем для обеспечения удобных условий по установке монтажных закле-
пок или болтов прикрепления поперечной балки к ферме между продольными
балками и поясами ферм приходится предусматривать свободный промежуток
с. равный 0.7—0,8 мм (см. рис, 3,31, III), что приводит к увеличению расстоя-
ния между осями ферм — оно не может быть менее 3,9 -4 м.
Условиям 3, 4 и 5 отвечает вариант IV; здесь по сравнению с двумя первыми
вариантами может быть уменьшена строительная высота пролетного строения,
но ухудшаются условия прикрепления поперечных балок к узлам ферм, так
как нельзя избежать работы заклепок на отрыв головок, и сохраняется недоста-
ток этажного опирания продольных балок на поперечную, свойственный ва-
рианту I. Вариант V. по которому высоту продольных балок назначают рав-
ной высоте поясов главных ферм, полностью соответствует всем требованиям,
за исключением условия 6, Однако во избежание значительного расхода метал-
ла на продольные балки для удовлетворения требований к жесткости балок
здесь приходится ограничивать размер панели проезжей части.
При разработке в 1975 г. Гипотрансмостом типовой конструкции стальных
болтосварных пролетных строений для железнодорожных мостов с ездой по-
верху со стержневыми фермами (на стадии технического проекта) приняты про-
леты 44, 55 и 66 м. предполагая возможность экономии металла по сравнению со
сплошностенчатыми пролетными строениями.
Пролетные строения предназначены под нагрузку С14 для использования
во всех районах страны, включая северную климатическую зону. Сталь приме-
нена марки М16С при использовании в обычных условиях и низколегирован-
ная 15ХСНД для северных условий. Мостовое полотно предусмотрено в двух
вариантах — на деревянных брусьях и на безбалластных железобетонных пли-
тах. Пролетные строения рассчитаны как пространственные системы с учетом
совместной работы проезжей части с верхними поясами главных ферм. Разме-
щение. балочной клетки принято соответствующим варианту V (см, рис, 3,31),
Пролетные строения имеют треугольную решетку ферм со стойками и подвес-
ками при параллельных поясах. Фермы соединены верхними и нижними про-
дольными связями крестовой системы, а также промежуточными поперечными
связями в плоскости подвесок и опорными в плоскости крайних стоек.
Подвески в главных фермах поставлены для сокращения свободной длины
нижних поясов, работающих на сжатие при навесной сборке пролетного строе-
ния. Кроме того, при панели длиной 11 м может возникнуть необходимость
развить сечения нижних поясов в соответствии с требованиями норм к гибко-
сти растянутых стержней, а также для сокращения дополнительных напряже-
ний от изгиба их под действием собственного веса.
Пролетные строения разделены на две группы с высотой главных ферм
соответственно 6 м и 8,5 м (рис. 3.32). В обеих группах предусмотрены варианты
пролетных строений, имеющих скошенные концы главных ферм. Такая кон-
94
Рис. 3.32. Типовые болтосварные железнодорожные пролетные строения с ездой повер-
ху, 1975 г.
09g
Рис. 3.33. Прикрепление балок к фермам:
/-мостовой брус; 2—продольная балка; 3 — столик; •# —поперечная балка; 5 — пояса, опорные
стойки, сжатые раскосы; й — растянутые и слабо сжатые раскосы; 7 - стойки; 8 - подвески
95
струкция отличается большей устойчивостью и экономией металла. Она умест-
на при опирании на обсыпные устои (сокращается длина устоя) и в сопряжении
на промежуточной опоре пролетных строений с ездой поверху и понизу, так
как улучшаются конструкция оголовка и внешний вид опоры (см. рис. 3.30).
С целью стандартизации обе группы имеют одинаковые панели (5,5 м), расстоя-
ние между осями ферм (3,9 м), ширину всех элементов (526 мм), балочную клет-
ку (рис. 3.33, а) и тип поперечных сечений одноименных элементов ферм
(рис. 3.33, б). Для прикрепления продольных балок к поперечным высотой
860 мм высота продольных балок увеличена приваркой столиков (см. рис. 3,33,
разрез А—Л).
Балочная клетка включена в совместную работу с верхними поясами глав-
ных ферм при помощи диагоналей верхних продольных связей, жестко скреп-
ленных с нижними поясами продольных балок. В местах соединения постав-
лены распорки, исключающие изгиб диагоналей.
Уменьшение расстояния между осями ферм при езде поверху создает воз-
можность вместо балочной клетки применять железобетонную плиту с устрой-
ством езды на балласте.
3.8. ОСОБЕННОСТИ КОНСТРУКЦИИ АВТОДОРОЖНЫХ ПРОЛЕТНЫХ
СТРОЕНИЙ
Так как временная нагрузка автодорожных мостов значительно меньше,
чем железнодорожных, то экономически выгодный размер панели проезжей ча-
сти увеличивается и треугольная решетка ферм в ряде случаев может обходить-
ся без стоек и подвесок.
В мостах с ездой понизу расстояние между фермами и длина поперечных
балок определяются габаритом проезжей части. Для уменьшения пролета и
облегчения веса поперечных балок тротуары, как правило, устраиваются на
консолях снаружи главных ферм. При большом расстоянии между фермами в
мостах с ездой понизу усложняется устройство верхних продольных связей,
элементы которых значительной длины. Иногда пролетные строения устраивают
открытого типа без верхних продольных связей. Такое решение признается
удачным в архитектурном отношении — открытое пространство воспринима-
ется значительно благоприятнее, чем нависающие над головой конструкции.
К автодорожным мостам предъявляются, как правило, повышенные архи-
тектурные и эстетические требования, особенно при расположении их в насе-
ленных пунктах. Поэтому, назначая тип решетки, учитывают внешний вид ее
рисунка. Типы сечений элементов и конструкции узлов пролетных строений
автодорожных мостов не имеют существенных отличий от железнодорожных
пролетных строений.
Покрытие проезжей части в большинстве принимается асфальтобетонное,
уложенное по железобетонной плите, поддерживаемой системой балок. Есть
примеры использования ортотропной плиты проезжей части, работающей
совместно с поясами главных сквозных ферм (см, п. 3,9).
Железобетонные плиты проезжей части в простейшем случае могут опирать-
ся на поперечные балки, расположенные в узлах ферм (рис. 3.34, а). Такая кон-
струкция применяется при малых пролетах, когда панель не превышает
3—4 м. С увеличением панели плита становится очень тяжелой; ее можно заме-
нить ребристыми плитами (рис. 3.34, б), но при этом возникают трудности, свя-
занные с необходимостью объединения сборных ребристых плит. При больших
панелях главных ферм целесообразна установка металлических продольных
балок (рис. 3.34, в), которые могут быть размещены над поперечными или в од-
ном уровне с ними, что позволит снизить строительную высоту. Расстояние
96
между продольными оалками и их
число определяются габаритом про-
езжей части и условиями оптималь-
ного расхода металла на балочную
клетку и железобетона на плиты.
Железобетонная плита проезжей
части может быть включена в сов-
местную работу с продольными и
поперечными балками.
Сравнительно редкие случаи ус-
тройства мостов со сквозными фер-
мами, большое разнообразие габа-
ритов проезжей части и ширины
тротуаров затрудняют типизацию
автодорожных Пролетных строе-
ний мостов.
Рис. 3.34. Варианты устройства балочной клет-
ки пролетных строений с ездой понизу:
/—поперечная балка: 2 — железобетонная плита;
3 — блоки плиты; 4 — продольная балка
При расположении езды поверху расстояние между фермами не связано
с габаритом проезжей части. Число главных ферм может быть больше двух.
Это позволяет уменьшить пролет поперечных балок, длину элементов связей
и ширину опор. При небольших расстояниях между фермами балочная клетка
может отсутствовать, а железобетонная плита проезжей части опираться непо-
средственно на пояса ферм. При включении железобетонной плиты в совместную
работу с поясами главных ферм расход металла сокращается на 10—15%.
3.9. ПРОЛЕТНЫЕ СТРОЕНИЯ С НЕРАЗРЕЗНЫМИ И КОНСОЛЬНЫМИ
РЕШЕТЧАТЫМИ ФЕРМАМИ
Неразрезные пролетные строения. Они отличаются от простых разрезных
иеньшими расчетными положительными моментами и прогибами, плавностью
очертаний линий прогиба, меньшим числом деформационных швов и возможно-
стью применения современных методов навесной сборки без усиления ферм,
рак как усилия в элементах при сборке в навес близки усилиям от расчетных
тагрузок в период эксплуатации.
Однако экономия металла за счет неразрезности не всегда может быть по-
рчена. Усилия в поясах решетчатых ферм действительно сокращаются, но
шеличивается число элементов с резко изменяющимися и знакопеременными
'силиямщу которых площадь сечения определяется расчетом на выносливость
( подчас оказывается большей, чем по расчету на прочность и устойчивость.
Поэтому чем легче временная нагрузка по сравнению с постоянной и чем боль-
ше пролеты, тем вероятнее экономия металла при использовании неразрезных
)ерм. В автодорожных мостах сокращение расхода металла можно достичь
ри пролетах более 80—100 м, а в железнодорожных— при пролетах более
10—130 м. При пролетах более 200—250 м одному из поясов иногда придают
риволинейное или полигональное очертание, увеличивая высоту ферм над
порами в соответствии с эпюрой расчетных изгибающих моментов. Это обес-
ечивает более плавное изменение усилий в поясах ферм и улучшает внешний
ид моста. Однако при криволинейных поясах затруднено перемещение по
им сборочных кранов в случае навесной сборки, а большое число элементов
азной длины осложняет их заводское изготовление.
В неразрезных фермах при неравномерной осадке опор возникают дополни-
шьные усилия. Однако при больших пролетах эти напряжения незначитель-
ы. Современные методы расчета позволяют определить ожидаемые осадки,
конструкция опорных частей дает возможность регулировать их высотное
Зак 9 59
97
положение. Поэтому возможность неравномерной осадки опор не может слу-
жить причиной отказа от неразрезных пролетных строений. В неразрезных про-
летных строениях используют те же типы решеток, что и в простых фермах.
Применяют обычно двухпролетные и трехпролетные фермы. Увеличение чис-
ла пролетов в неразрезной схеме не приводит к существенной экономии метал-
ла, но увеличивает «температурный» пролет и тормозную силу, передавае-
мую на одну из опор. В послевоенные годы в нашей стране и за рубежом
построено значительное число мостов с неразрезными решетчатыми фермами,
имеющими пролеты более 200 м.
В Советском Союзе при проектировании неразрезных пролетных строений
стремятся- Назначать основные их размеры, длины элементов, типы и размеры
сечений такими же, как и у типовых проЛетных строений с простыми фермами.
Это позволяет максимально использоватй имеющееся на заводе оборудование
и кондукторное хозяйство.
Гипротрансмоств 1976 г. разработал типовые решетчатые конструкции не-
разрезных пролетных строений с ездой понизу под железную дорогу (рис. 3.35)
Рис. 3.35. Типовые неразрезные пролетные строения железнодорожных мостов, 1976 г.
Рис. 3.36. Мост с неразрезным пролетным строением:
а — общий вид; о — боковой вид на поперечные связи
пролетами 2 ПО, 3 X ПО, 2 X 132, 3 X 132, ПО - 132 -4-110 и 132 -
— 154 — 132 м, а также с ездой поверху для пролетов 2 X 55 и 2 X 66 м.
В этих конструкциях четко отражена тенденция сохранить основные размеры
типовых пролетных строений с разрезными фермами. Даже для пролета в 154 м
сохранено расстояние между осями ферм 5,8 м, составляющее 1/26,6 пролета,
что нужно признать смелым решением. Минимальное значение этого отношения,
характеризующего горизонтальную жесткость пролетного строения, зафикси-
рованное в одном из эксплуатируемых мостов с разрезными пролетными строе-
ниями, составляет 1ДЗ,4/. Уменьшение этой величины допущено, очевидно, с
учетом неразрезности горизонтальных ферм продольных связей. Во всех про-
летных строениях балочная клетка включена в совместную работу с поясами
ферм. Заводские соединения, в основном сварные, монтажные, — на фрик-
ционных болтах. Для элементов ферм, балок и связей применена термически
улучшенная сталь марки 10ХСНД.
Пролетные строения могут быть использованы в обычных условиях и в
северной климатической зоне. В 1976 г. было открыто движение по мосту с ти-
повыми неразрезными пролетными строениями на одном из участков БАМа
(рис. 3.36). Все распорки верхних продольных и поперечных связей, диагоналей
верхних продольных связей в панелях, где пояса сжаты, приняты двутаврово-
го сечения высотой, равной высоте пояса или раскоса. Для уменьшения веса
связей стенки двутавров перфорированы. Диагонали верхних продольных свя-
зей в панелях, где пояса растянуты, а также элементы нижних продольных
связей приняты таврового сечения.
Пролетные строения с неразрезными стержневыми фермами в автодорож-
ных и городских мостах применяют сравнительно реже. Это объясняется эко-
номической целесообразностью и архитектурными достоинствами сплошностен-
чатых балок в области больших пролетов, а также разнообразием габарита про-
езжей части, затрудняющей типизацию как разрезных, так и неразрезных про-
летных строений со стержневыми фермами. Однако стремление использовать
имеющееся заводское оборудование сохраняется и здесь.
В конструкции городского моста (рис. 3.37, а), предназначенного для про-
пуска автомобильной нагрузки и двух полос трамвая, использовано неразрез-
нос пролетное строение с ездой поверху с пролетами 99 + 165 — 99 м, изго-
товленное из низколегированной стали 10Г2СД со сварными элементами и мон-
тажными соединениями на фрикционных болтах. В поперечном сечении постав-
лен шесть ферм (рис. 3.37, б) с треугольной решеткой. Пояса ферм коробчато-
4
99
го сечения, раскосы Н-образные с одинаковой шириной 526 мм, соответствую-
щей типовым железнодорожным пролетным строениям. На поперечной балке
уложены ортотропные плиты проезжей части, состоящие из горизонтального
листа толщиной 12 мм и прокатных уголков 160 100 х 12 мм, приваренных
к листам длинными полками. Горизонтальный лист плиты прикреплен к свесам
горизонтального листа верхних поясов главных ферм, благодаря чему орто-
тропная плита включена в совместную работу с главными фермами, а верхние
пояса ферм оказываются работающими на местный изгиб при загружении пане-
ли. Ввиду совместной работы с ортотропной плитой напряжения от изгиба в
верхних поясах незначительны.
Стыки поясных этементов размещены в центрах узлов с прямым перекры-
тием всех стыкуемых частей элементов (рис. 3.38).
Консольные пролетные строения. Пролетные строения балочно-консольной
системы по затрате металла близки к неразрезным. Наличие шарнирных сопря-
жений придает консольной системе статическую определимость, в связи с чем
неравномерные осадки опор не отражаются на работе пролетных строений.
Это обстоятельство способствовало распространению консольных ферм в кон-
це прошлого века.
Консольные мосты формируются из одноконсольных (рис. 3.39, а) или двух-
консольных пролетных строений (рис. 3.39, б), поддерживающих подвесные
Рис. 3.37. Неразрезное пролетное строение 99 + 165 + 99 м
100
Рис. 3.38. Конструкции узла В19
5 г л SOO '12
1 В л Ш)*2э
н г л 10-1(2-250^12
пролетные строения. В многопролетных мостах могут быть использованы оба
типа (рис. 3.39, в). Рекомендуемое отношение длины консоли к пролету кон-
сольного пролетного строения с учетом наименьшей затраты металла находит-
ся в пределах 0,15—0,4 (большее значение соответствует большему относитель-
ному значению постоянной нагрузки). В мостах под тяжелую железнодорож-
ную нагрузку при назначении длины консоли учитывают неблагоприятное очер-
тание линии прогиба пролетно-
го строения при загружении
временной нагрузкой консольно-
го участка. Наличие угла пере-
лома в сопряжении консоли с
подвесным пролетным строе-
нием — недостаток консольной
системы в сравнении с балочно-
неразрезной.
Стремление к сокращению
расхода металла приводит к раз-
бивке на неравные пролеты,при
которой пролет, перекрываемый
двумя консолями и подвесным
пролетным строением, больше
смежного на 20—40%. Такая
Ригу 3.39 Схемы консольных пролетных строений
101
Рис. 3.40. Мост с консольными пролетными строениями:
I — разрывы продольных балок; 2 тормозная рама
разбивка с успехом может быть использована при компоновке моста с раз-
ной величиной судоходных пролетов.
Подвесные пролетные строения обычно имеют на одном конце шарнирно-
неподвижное опирание, а на другом — шарнирное продольно-подвижное. Та-
кими же опорными устройствами снабжаются и консольные пролетные строе-
ния (см. рис. 3.39). В результате наибольшие «температурные» пролеты (
консольного моста, т. е. участки его, по длине которых могут накапливаться
температурные перемещения, получаются значительно короче наибольшш
«температурных пролетов» неразрезного моста.
Интересным примером современной конструкции служит металлически
консольное пролетное строение совмещенного моста, построенного по проекту
Трансмостпроекта (рис. 3.40) в 50-х годах пролетом 230 м наибольшим для
металлических балочных мостов нашей страны. Использование консольной си-
стемы и назначение размеров пролетов обусловлено было слабыми грунтами!
месте перехода и большой глубиной воды, достигающей 22 м, что осложнял
возведение опор.
Мост пропускает один железнодорожный путь и автомобильную дорогу
разделенную на две полосы по 4,5 м. одна из которых размещена рядом с желе
нодорожным проездом, а вторая вместе с тротуаром на консолях- поперечны!
балок снаружи верховой фермы (рис. 3.41). При таком асимметричном распол»
жении проезжей части по отношению к главным фермам более 60% постой-
ной нагрузки передается на верховую ферму. Но усилия в ней от временной и»
грузки значительно меньшие. Суммарные же расчетные усилия в элемента1
обеих ферм сравнительно близкие, что позволило принять фермы одинаковыми
102
Сечения основных элементов ферм — клепаные коробчатые, из составных
швеллеров с уголками, повернутыми полками внутрь сечений. Подвески и эле-
менты шпренгелей — составные, двутавровые.
3.10. ОПОРНЫЕ ЧАСТИ
Опорные части пролетных строений должны обеспечить: респределение опор
ного давления на необходимую площадь опоры моста; возможность свободного
поворота опорных узлов (сечений) главных ферм при изгибе пролетного строе-
ния; свободу продольных перемещений подвижного конца пролетного строе-
ния. а в широких мостах и поперечных перемещений на всех опорах при дефор-
мациях от воздействия временной подвижной нагрузки и колебаний температу-
ры; передачу на опоры горизонтальных усилий — тормозных сил, давления
ветра. Положение опорных частей фиксирует также расчетную длину пролет-
ного строения и должно соответствовать теоретической схеме опорных закреп-
лений. принятой для пролетных строений. Конструкции неподвижных и под-
вижных опорных частей и размещение их зависят от размеров пролетных строе-
ний. Эта зависимость определяется значением опорных реакций, размером и на-
правлением перемещений пролетных строений.
Сравнительно узкие пролетные строения железнодорожных мостов снаб-
жают на одном конце шарнирно-неподвижными опорными частями, а на дру-
гом шарнирно-подвижными в продольном направлении (рис. 3.42, а). При зна-
чительном расстоянии между фермами городских мостов (более 15 м) учитывают
деформации пролетных строений поперек моста. Здесь на одной из опор могут
быть установлены шарнирно-неподвижная опорная часть и опорная часть,
обладающая подвижностью только в поперечном направлении (рис. 3.42, б),
на другой опоре одна из опорных частей — продольно подвижная, а другая —
продольно и поперечно подвижная. В связи со сложностью конструирования
опорных частей последнего вида их часто заменяют продольно подвижными
опорными частями, устанавливаемыми в диагональном направлении(рис. 3.42,в).
Такое решение обеспечивает свободные перемещения конца фермы при тем-
пературных колебаниях, но затрудняет перемещения, вызываемые неравномер-
ным нагреванием ферм солнечными лучами, а также деформациями ферм под
временной нагрузкой.
Рис. 3.42, Схемы расположения опорных частей (в плане).
i — неподвижная; 2 — подвижная
103
Рис. 3.43. Подвижные секторные
опорные части
В неразрезных пролетных строениях при небольшом расстоянии между фер-
мами опорные части устанавливаются таким образом, чтобы обеспечить продоль-
ные перемещения; при значительном расстоянии опорные части должны обес-
печить также и поперечную и диагональную подвижность (рис. 3.42, г).
Опорные части могут иметь различные конструктивные формы. Для ме-
таллических пролетных строений длиной до 18 м применяют простейшие опор-
ные части так называемого тангенциального типа, а при больших используют
подвижные опорные части секторного или каткового типа.
Опорная часть секторного типа состоит из верхнего балансира (рис. 3.43, а),
цилиндрического шарнира, сектора и опорной плиты, закрепленной на подфер-
меннике анкерными болтами. Верхний ба-
лансир из литой стали марки 25Л снаб-
жен ребрами жесткости и закраинами, пре-
пятствующими поперечному сдвигу пояса
ферм.
Толщина ребер, верхней плиты и
цапф близки между собой, что обеспечи-
вает равномерное остывание частей конст-
рукции после отливки и предупреждает
появление усадочных трещин. Цилиндриче-
ский шарнир из кованой стали Ст. 5 на
концах имеет реборды, препятствующие по-
перечным смещениям верхнего балансира
относительно сектора. Во избежание пере-
косов и поперечных смещений сектора по-
середине его ширины сделан паз, а опор-
ная плита снабжена гребнем, входящим в
этот паз. Для предупреждения проскальзы-
Рис. 3.44 Подвижная двухкатковая
опорная часть:
/ — верхний балансир; 2 — нижний балан-
сир; 3 — катки; 4— плита
104
вания сектора по плите и угона его при случайных ударах, вызываемых нагруз-
кой, в опорной плите закреплены зубчатые планки, входящие в пазы на торцах
сектора. Форма зуба назначается такой, чтобы он не препятствовал повороту сек-
тора. Опорную плиту закрепляют на подферменной площадке анкерными бол-
тами. Если их заблаговременно укрепить в кладке подферменника, то при ус-
тановке опорных частей практически невозможно добиться точного совпадения
отверстий для них в опорной плите. Поэтому анкерные болты устанавливают
после того, как опорные части будут правильно ориентированы по отверстиям
в верхнем балансире и в опорном листе фермы. Для этого в подферменной плите
оставляют достаточных размеров гнезда, а опорную плиту снабжают отвер-
стиями, пропускающими головки болтов. После заполнения гнезд цементным
раствором и установки анкерных болтов (головками вниз) на них надевают
втулки с закраинами в верхней части, передающими давление от гаек опорной
плите.
Снижение трудозатрат на изготовление и уменьшение трения в шарнире
достигается устройством тангенциального опирания верхнего балансира на
нижнюю часть, имеющую форму сектора, но работающую как валок вследствие
то
Рис. 3.45.Опорные части:
а — подвижная с цилиндрическими катками; б —подвижная со срезными катками; в — неподвиж-
ная, расположенная под средним узлом фермы
105
Рис. 3,46. Типовая подвижная че-
тырехкатковая опорная 'чйсть из
толстого проката
обработки его поверхностей катания по од-
ному радиусу (рис. 3.43, б). Во избежание
продольных смещений верхнего балансира
он снабжен закраинами, а для предупреж-
дения поперечных смещений его относи-
тельно валка служит шпонка, поставлен-
ная в продольные выточки, сделанные в
головке валка и в верхнем балансире.
В железнодорожных мостах при проле-
тах более 55 м в связи с увеличением опор-
ных реакций и перемещений подвижных
концов пролетных строений размеры секто-
ров получаются значительными и обработ-
ка их затрудняется. Поэтому в таких слу-
чаях переходят к катковым опорным частям
(рис. 3.44), перемещения которых в 2 раза
меньше, чем секторных. Благодаря нали-
чию только двух катков достигается опре-
деленность загружения каждого из них и нижнего балансира. Для преду-
преждения угона катков в торцы их врезаны зубчатые планки, входящие в
пазы опорной плиты и нижнего балансира. Во избежание поперечных смеще-
ний и перекосов катков, в них устроены выточки, в которые входят гребни
нижнего балансира и опорной плиты.
Для облегчения условий обработки можно опирание балансиров сделать
тангенциальным и головку нижнего балансира сделать съемной в виде вклады-
ша (рис. 3.45, а). Такая конструкция при использовании для неразрезных про-
летных строений может быть дополнена клиновым вкладышем 1. позволяющим
регулировать высотное положение головки балансира. С увеличением давле-
ния на опорные части число катков приходится увеличивать. При этом для
достижения наиболее равномерного загружения катков рекомендуется число
их назначать четным, обеспечивать высокую точность их диаметральных разме-
ров, тщательность обработки и большую жесткость нижнего балансира.
Концевая опорная часть неразрезного пролетного строения I 2 X 220 м,
на которую передается опорная нагрузка 18 940 кН, представлена на
рис. 3.45, б. Для уменьшения размеров нижнего балансира и опорной плиты
катки даны срезными. Длина нижнего балансира задана с учетом горизонталь-
ных перемещений катков и некоторого запаса на неправильную установку кат-
ков. Кроме того, размещение срезных катков назначено с таким расчетом, что-
бы в случае перемещения опорного узла на длину больше расчетной катки лег-
ли друг на друга, но не опрокинулись. Высота балансира определилась условия-
ми жесткости. Неподвижная опорная часть этого пролетного строения, распо-
ложенная под средним узлом фермы, должна воспринимать опорную нагруз-
ку в 51 900 кН и поэтому имеет очень большие размеры (рис. 3.45,в).
Для уменьшения расхода металла ребра жесткости стула сделаны со сквоз-
ными проемами.
Диаметр катков, а следовательно, и расход металла можно уменьшить,
применяя в опорных частях более прочную сталь.
В 1962 г. Гипротрансмост разработал типовые унифицированные стальные
опорные части для балочных пролетных строений из железобетона и металла
железнодорожных, автодорожных, городских и пешеходных мостов. Подвиж-
ные опорные части в них разделены на три серии: однокатковые с диаметрам
катков 120 и 200 мм; двухкатковые с диаметром катков 200 мм; четырехкатко-
вые (рис. 3.46) с диаметрами катков 200 и 330 мм. В последних для обеспечения
более определенного и равномерного загружения катков предусмотрен допод-
нательный балансир /, распределяющий нагрузку между двумя парами кат-
ков. Унификация опорных частей позволяет организовать их массовый вы-
пуск на специализированном предприятии. Тангенциальные типовые опорные
части применяют только в качестве неподвижных опорных частей в комплекте с
однокатковыми с диаметром катка 120 мм. В опорных частях предусмотрено ис-
пользование для балансиров толстого проката. При его отсутствии опорные ча-
сти можно изготавливать с литыми балансирами. Неподвижные опорные части
имеют только верхние и нижние балансиры подобной же конструкции.
3.11. РАСЧЕТ БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ
Конструктивные замечания к расчету сечений. При подборе сечений эле-
ментов пролетных строений должен быть учтен ряд условий, вытекающих из
взаимосвязи их на протяжении длины пролетного строения и в узлах, а также
ряд технологических требований по изготовлению и монтажу.
Для облегчения заказа на металл нужно стремиться к возможно меньшему
телу различных профилей и размеров сортамента, необходимых для изготов-
ления пролетного строения. По конструктивным условиям высоту и ширину
сечения стержней пояса обычно выдерживают одинаковыми по всей длине про-
летного строения. !
Подбирают сечения обычно в такой последовательности. Задавшись высотой
т шириной пояса в средней панели с наибольшим усилием, эскизно подбирают
ио сечение так, чтобы толщины листов или пакетов листов имели запас по срав-
тению с минимально допустимыми размерами. Затем подбирают сечение в край-
шх панелях. Если при использовании минимально допустимых толщин листов
эасчетные напряжения в сечении оказываются чрезмерно низкими, то умень-
иают высоту и ширину сечения в средней панели. При подборе сечений следят,
1тобы эксцентриситет продольных усилий в поясных стержнях был в преде-
тах. допускаемых ТУ. При этом учитывают, что для унификации длины попе-
)ечных балок проезжей части и для исключения прокладок в прикреплениях
,алок к главным фермам расстояние между внутренними узловыми фасонка-
ми пролетного строения должно быть одинаковым во всех узлах. Чтобы из-
>ежать прокладок в прикреплениях раскосов, нужно выдержать постоянное
>асстояние между внутренней и наружной фасонками всех узлов.
После того, как подобраны сечения всех элементов пролетного строения,
[етально конструируют узлы. Для этого сначала наносят (на бумаге) оси стерж-
1ей, примыкающих к конструируемому узлу (см. рис. 3.23), затем по размерам
юдобранных сечений вычерчивают их элементы — вертикальные листы и угол-
:п. Контуры пояса и стойки определяют глубину заведения в узел раскосов.
)rv глубину нужно использовать полностью, особенно для сжатых раскосов,
ак как фасонки недостаточно жестки и могут выпучиться от продольных сжи-
шющих усилий в раскосах. Растянутые (в эксплуатационный период работы
ролетного строения) раскосы могут оказаться сжатыми при навесной сборке
1ли надвижке.
Стойку доводят до пояса, так как она служит диафрагмой и месте прикрелле-
1ия поперечной балки.
Далее наносят на чертеж продольные и поперечные риски фрикционных
олтов для всех стержней. Расчетное число болтов в прикреплениях раскосов
дзмещают с максимально возможной плотностью, за исключением крайнего
к контуру фасонки) поперечного ряда болтов в растянутом раскосе. Для со-
раиепия одинакового рисунка отверстий во всех фасонках назначают одина-
:овымн положения продольных рисок (дорожек) и расстояния междх ними у
>боих раскосов, а расстояние от центра узла до первых поперечных рисок де-
КТ
лают равными, или же разность между этими расстояниями принимают кратной
шагу болтов. Так определяют размеры полей фрикционных болтов прикрепле-
ния. Отложив от ближайшего к краю фасонки крайнего ряда болтов при-
крепления раскосов расстояние в 1,5 диаметра болта, получают положение
контура фасонки на участках БВ и ДЕ (см. рис. 3.23). Контуры фасонки на
участках А Б и ЕЖ могут быть проведены под прямым углом к оси пояса, а
контур на участке БД определится соединением прямой линией точек В и Ц.
Линия ВД может быть и ломаной для сохранения шага заклепок прикрепления
поперечной балки.
Во избежание эксцентриситета прикрепления болты внутри поля прикреп-
ления размещают так, чтобы центр их тяжести находился на оси элемента,
Об этом не следует забывать, когда сечение прикрепляемых стержней несиммет-
ричны относительно горизонтальной оси.
Все сказанное о размещении фрикционных болтов справедливо также и дм
заклепок.
Проезжая часть железнодорожного пролетного строения. Продоль-
ные балки балочной клетки работают в сложных условиях (см. п. 3.5).
Технические условия (ТУ) в целях упрощения расчета разрешают рассматри-
вать продольную балку как разрезную с пролетом, равным расстоянию между
осями поперечных балок. На балку воздействует сплошная, равномерно рас-
пределенная нагрузка интенсивностью
р -J- к (I р) при 1 ф ц = 1 -Г 18/(30 4- /«),
где р — расчетная постоянная нагрузка; к — расчетная вертикальная временная ста
тическая нагрузка, приходящаяся на одну продольную балку; 1 + ч — динамически
коэффициент (длина Л принимается равной d).
Коэффициент перегрузки п для постоянной нагрузки р принимают равны
1,3 для мостового полотна с ездой на балласте и 1,1 для безбалластного мосте
вого полотна и веса самих балок. Расчетная вертикальная временная статиче
ская нагрузка под один путь
К = 0,5пкх К,
где — нормативная эквивалентная нагрузка на 1 м пути при К= 1; К — зада;
ный класс нагрузки; п — коэффициент перегрузки для поездной нагрузки, принимаем
равным 1,3 — б.ООЗА,.
Расчетный изгибающий момент М в середине пролета и поперечную силу:
на конце балки определяют по известным формулам сопротивления матер®
лов.
Связи между продольными балками (рис. 3.47) устанавливают попереча
2 вертикальные и продольные 1 горизонтальные (рис. 3.47). Поперечные связ
ставят на расстояния, не превышающие 5 м. При панели проезжей части свыа
10 м поперечные связи ставят обычно в третях панели. Поперечные связи дол
ны образовывать общие пространственные узлы с диагоналями продольных си
зей. Для обеспечения общей устойчивости продольных балок при изгибе м
стояние dc между узлами продольных связей должно быть не более 15-края
ширины сжатого пояса при балках из углеродистой стали и 13-кратной при ба
Рис, 3.47. Схема продольных связей
между продольными балками
108
Линия влияния S
cl-длина панели
Рис. -3.48. Схемы для определе-
ния расчетных усилий в попе-
речной балке
ках из низколегированной стали. Стержни поперечных и продольных связей
обычно устраивают из одиночных равнобоких уголков сечением не менее
80 + 80 X 8 мм. Минимальный размер сечения определяется, как правило,
требованием максимально допустимой гибкости:
4 ъ' 1 m In-
Свободную длину /св стержней связей принимают равной: в плоскости свя-
зей — расстоянию между центрами прикреплений элементов; из плоскости свя-
зей — расстоянию между пересечениями оси элемента связи с линиями при-
крепления фасонок связей к балкам.
Расчетную схему поперечной балки (рис. 3.48) принимают с.
шарнирным опиранием на концах и пролетом В, равным расстоянию между ося-
ми главных ферм. Поперечные балки воспринимают усилие 5 от продольных
балок в смежных панелях. По сравнению с ним собственный вес поперечных ба-
лок невелик и для простоты им можно пренебречь. Погонную постоянную на-
грузку р на каждую продольную балку определяют при расчете продольной бал-
ки, а временную нагрузку вычисляют заново, так как эквивалентная нагрузка
к-,,, коэффициент перегрузки п и динамический коэффициент 1 -+- р, зависят от
длины загружения Л. которая равна 2d (в 2 раза больше, чем при расчете про-
дольной балки).
Загрузив постоянной и временной нагрузками линии влияния, определяют
5, а затем усилия М и Q для расчета поперечной балки: М - 0,55 (В — Ь);
Q --- S.
Подбор сечений продольной и поперечной балок аналогичен
расчету балочной клетки пролетных строений со сплошными стенками (см.
п. 2.7). При этом отношения высоты продольных балок к длине панели при-
нимают равными '/5—1 7.
Верхние пояса клепаных продольных балок обязательно должны иметь
горизонтальный лист. Высоту поперечных и продольных балок удобно назна-
чать одинаковой. Момент инерции клепаных балок J„ ~ 0.85?бр. Толщину
поясных швов или шаг поясных заклепок в продольных балках определяют так
же, как и для главных сплошных балок (см. п. 2.7). Прочность поперечных ба-
лок обязательно проверяют по приведенным напряжениям в пролетных строе-
ниях под однопутную железную дорогу в сечениях, находящихся в плоскости
продольных балок, так как в этих сечениях одновременно возникают макси-
мальные изгибающий моменты и поперечная сила.
В прикреплении продольной балки к поперечной действуют:
изгибающий момент Л1011. возникающий ввиду жесткого прикрепления
и равный 0,6 момента в середине пролета продольной балки; попе-
109
речная сила Q, равная опорной реакции продольной балки. При размещении
продольной и поперечной балок в одном уровне весь опорный изгибающий мо-
мент воспринимается рыбками, так как уголки прикрепления вследствие их по-
датливости не могут воспринять заметной части момента. Вся поперечная сила
Q. наоборот, воспринимается только уголками прикрепления, так как плоские
горизонтальные рыбки слишком податливы для восприятия вертикальных
усилий.
Усилия в рыбках (рис. 3.49)
3 - Л40П/(Л то 6);
напряжения в рыбках
а = S/(ftH6),
где !г — высота балок; б — толщина рыбки, равная примерно 2 см; Ьн — ширина рыб-
ки (нетто).
Число заклепок или фрикционных болтов для прикрепления рыбок к про-
дольной балке на основании принципа равнопрочности прикрепляемого эле-
мента и элементов соединительных (заклепок, болтов)
п =-• Fpp/'/ng,
где Лр — рабочая площадь рыбок; и — коэффициент сопротивления заклепок или
болтов, равный необходимому числу тех или других для прикрепления 1 см2 рабочей пло-
щади; т2 - коэффициент условий работы, равный 1 при соединении на заклепках и 0,9
для соединения на болтах. Уголки прикрепления принимают без расчета сечением не ме-
нее 100 У 100 X 12 мм.
При использовании фрикционных болтов для прикрепления число их:
= —; т2 = 0,9.
Ro 2 m2 /?0 m2
Число двухсрезных заводских заклепок, связывающих уголки прикрепле-
ния и продольную балку.
л2>-^-(цДв.ср или цсм)— при /и2 —0.9.
Л() ^2
Из двух коэффициентов рдв,ср и рем Для заводских заклепок берут больший:
Ндв.ср = 0,5Иод.Ср = 0>5щ/.2;<ср ';
- __L_ •
Р'см~ йбксм ’ 0,75Nf ’
где d — диаметр отверстия для заклепки; б — толщина сминающего элемента; кср,
Кем — коэффициенты перехода от основного расчетного сопротивления стали к сопротив-
лениям срезу и смятию заклепок; 0,75 — коэффициент условий работы; N — усилие натя-
жения болта; f— коэффициент трения, равный 0,45 для углеродистой стали и 0,55
для низколегированной.
Монтажные заклепки, соединяющие уголки прикрепления с поперечной
балкой, работают, кроме смятия, на одиночный Йли двойной срез в зависимости
от того, находится временная нагрузка в одной или в обеих смежных панелях
балочной клетки. В первом случае расчетным усилием будет максимальная
поперечная сила Q, определенная при расчете продольной балки, во втором
случае -- Q'. определенная при расчете поперечной балки. Поэтому необходимы
обе проверки указанных заклепок:
Q’ 1 Q’ 1 п _
Нод .ср 1 ~ Нем ” При /71., --0,9.
R.S т„ Ra т„
Рис. 3.49 Прикрепление
продольных балок (г) к
поперечной и поперечной
к ферме
Поперечная балка прикрепляется к главным фермам уголками, сечение
которых должно быть не менее 100 -+ 100 X 12 мм. При расчете прикрепления
поперечной балки к главной ферме (по рис. 3.49) на фрикционных болтах чис-
ло болтов:
Нб —ш,^0,85.
/?0 'п,.
Число двухсрезных заводских заклепок, прикрепляющих стенку попереч-
ной балки к уголкам прикрепления.
-^-(Нем или цяв.ср) — при /П2 =-- 0,9,
/?„ т2
а монтажных односрезных заклепок, связывающих уголки прикрепления
с главной фермой.
<?' 1
п Под. ср
Д(1 Л?2
при тг = 0,85 для конструкции по рис. 3.49.
Если необходимое по расчету число болтов или заклепок не размещается
в полках обоих уголков прикрепления каждого конца поперечной балки в пре-
делах ее высоты, то фронт прикрепления можно расширить устройством кон-
111
сольных листов (см. рис. 3.48) или использовать для прикрепления уголки с
полками, достаточно широкими для двухрядного размещения болтов.
Заклепки, размещенные в пределах высоты пояса главных ферм, не вклю-
чают в число необходимых по расчету, так как при отсутствии вертикальной диа-
фрагмы между ветвями пояса (в плоскости поперечной балки) передача усилия
заклепками от поперечной балки на главную ферму невозможна, а при наличии
диафрагмы сомнительна из-за податливости клепаных соединений диафрагмы.
Проезжая часть автодорожного пролетного строения. Конструкция проез-
жей части автодорожного моста (рис. 3.50, а), т. е. его балочная клетка, со-
стоит из поперечных 4 и продольных 5 балок, поддерживающих железобетон-
ную плиту 2 с уложенным на ней дорожным покрытием 3. Эта конструкция,
поддерживаемая главными балками/, особенно в мостах с ездой понизу, встре-
чается наиболее часто. В таких случаях железобетонную плиту рассчитывают
теми же методами, что и в железобетонных мостах, с учетом нормируемого тех-
ническими условиями распределения нагрузки от колес на плиту.
Продольную балку рассчитывают как свободно опертую, одно-
пролетную, с пролетом, равным расстоянию d между осями поперечных балок.
Нагрузки постоянная р и временная к (при пользовании эквивалентными на-
грузками) равномерно распределены по длине пролета.
Временная вертикальная статическая нагрузка (от веса автомобилей)
К ~ кХтщ.
где л/- — эквивалентная нагрузка, принимаемая в зависимости от длины загружения
% = d и положения вершины линий влияния; ц — коэффициент поперечной установки,
выражающий долю от веса одной колонны автомобилей, приходящуюся на рассматривае-
мую продольную балку (рис. 3.50, б). Эта доля зависит от характера распределения на-
грузки между продольными балками. При отсутствии жесткой поперечной связи между
балками можно для простоты принимать распределение нагрузки по закону рычага.
Динамический коэффициент
Вычислив расчетные усилия М и Q, можно подобрать сечение балки.
Поперечную балку рассчитывают как свободно опертую с
пролетом, равным расстоянию В между осями главных ферм (см. рис. 3.50. а).
112
Независимо от того, опирается плита проезжей части непосредственно на попе-
речную балку или нет, для простоты можно принять, что как постоянная, так
и временная вертикальные нагрузки передаются на поперечную балку через
продольные балки. При этом наибольший изгибающий момент в поперечной
балке возникает в местах прикрепления средней (при нечетном числе балок)
или двух средних (при четном числе) продольных балок. При вычислении расчет-
ных изгибающих моментов можно принять (без существенного ущерба для точ-
ности) расположение временной нагрузки независимо от числа продольных ба-
лок симметричным относительно оси моста. Для построения эпюры расчетных
поперечных сил Q колеса автомобиля нужно максимально приблизить к одной
из главных ферм (например, к левой). При этом положение крайнего колеса,
ближайшего к главной ферме, определяется расстоянием 0,50 м от поребрика
(рис. 3.50, в). Если расчетный изгибающий момент в поперечной балке значи-
тельно превосходит момент в продольных балках, то балки могут быть приняты
разной высоты, а высоту продольных балок на концах можно увеличить при
помощи конструкции, представленной на рис.3.22,что даст возможность воспри-
нять опорный момент парой рыбок.
Прикрепления рассчитывают аналогично расчету для железнодорожных мо-
стов.
Определение усилий в балках проезжей части от совместной работы с пояса-
ми главных ферм и проверка прочности. В продольных балках проезжей части
пролетных! строений с ездой попиз) возникают растягивающие усилия, переда-
ющиеся на них через поперечные балки вследствие удлинений поясов главных
ферм(рис. 3.51,а). При определении этих усилий рассматривают плоскость ниж-
них поясов и проезжей части и вводят три допущения: 1) все усилия в поясах
и балках проезжей части действуют в одной плоскости; 2) в местах прикрепле-
ния поперечных балок к узлам главных ферм заделки плавающие; 3) прикрепле-
ние продольных балок к поперечным шарнирное. В действительности оси попе-
речных балок, продольных балок и нижних поясов лежат в разных горизон-
тальных плоскостях; правильнее было бы принять заделки упругими;
шарнирное прикрепление дает очень небольшую ошибку, так как жесткость
балок в горизонтальной плоскости невелика. Рассматривают плоскую систему,
но усилия в поясах определяют от работы в составе главных ферм, расположен-
ных в вертикальных плоскостях.
Решим задачу по методу сил. Основную систему примем с разрезанными про-
дольными балками (рис. 3.51,6).
Алгоритм метода сил для определения матрицы лишних неизвестных
X = — А”1 Ар,
а матрица единичных перемещений
А ~ Ад, -- Ам.
Элементами матрицы единичных перемещений являются перемещения по
Направлениям лишних неизвестных от действия лишних неизвестных, равных
1. Эти перемещения возникают: 1) от удлинения продольных балок и укороче-
ния нижних поясов главных ферм (эти перемещения записываются в матрице
Ад,); 2) от изгиба поперечных балок (эти перемещения записываются в матри-
це Ам).
Найдем единичные перемещения для матрицы Ад,:
= d/F^ d/Fal\ 612д- = 0,
где F&i и FH1 — площади поперечных сечений продольной балки и нижнего пояса
в первой панели.
J13
Рис. 3.51. Схема деформаций (а) и основ-
ная система (б)
Рис. 3.52. Схема перемещений
от изгиба поперечных балок
Так как от действия 1 в соседних панелях усилий и перемещений
не возникает, то все побочные перемещения равны нулю. Тогда
^22jV — d/F& d/Fn2
и т. д. Обычно F& не меняется по панелям
=Д/Лб-М/Лнг.
Модули упругости Е опускаем.
Матрица
61 j V О О О
Av = 0 0 0 .
О 0 взздг О
ООО S44.v
Для формирования матрицы Ам рассмотрим прогибы поперечных балок
под действием сил X,- = 1. Прогиб под силой Р = 1 (рис. 3.52, а)
е__ а3 / 1 а \
~ EJU ( 3 ~2в]’
где Jv —момент инерции поперечной балки при изгибе в горизонтальной плоскости.
Модуль упругости Е далее опускаем.
Определив /, находим перемещения 6Нм = 2/; <5ггт1 = - - f (рис. 3.52, б).
Матрица
А
2/ —f О О
-/ 2/ -/ О
О -f 2/ -f
О 0-7 2f
В суммарной матрице все побочные элементы будут равны—/, а главные
'7/ - 2/ б Д, Л
Если без большой погрешности принять вместо FHi средний размер пло-
щади пояса для всех панелей Лср, то главные элементы все будут равны между
собой:
= 2/ + d/Fs d/Fcv.
Обозначим
114
Матрица А приобретает простейший вид:
и 1 О О
1 и -1 О
О ..1 и - 1
0 0 1 и
Обращение такой простой якобиевой матрицы любого порядка можно вы-
полнить легко вручную. Для этого надо написать ряд чисел: 1, и, и2— 1,
(и2 - 1) и — и, а z-й член ряда К, Ki-i и — Kt—z,
где и — главные элементы матрицы.
Затем можно составить обратную матрицу по правилам: 1) окаймление об-
ратной матрицы составляется из этого ряда чисел так, что в углах главной диа-
гонали ставится К,,, а в углах побочной диагонали = 1; 2) середина ма-
трицы заполняется произведениями членов окаймления, лежащих по одну сто-
рону от главной диагонали в той же строке и в том же столбце, что и определяе-
мый элемент; 3) вводится коэффициент l/£,l+1.
Так. например, для матрицы четвертого порядка ряд чисел, если главные
элементы и = 4, то = 1, = 4, К3 — 15, = 15-4 — 4 = 56; К;> = 56 X
v 4 -15 --- 224 — 15 = 209 и обратная матрица
56 15 4 1 "
15 60 16 4
4 16 60 15
1 4 15 56
209/
Если побочные элементы матрицы равны 1,0 (а не —1), то ряд чисел будет
иметь чередующиеся знаки, начиная с минуса: — 1,4, — 15, 56 и т. д.
Определим матрицу грузовых перемещений Ар.
Здесь можно поступить двояко. Более точно построить матрицу влияния X
так, чтобы в каждой строке была линия влияния лишнего неизвестного, соот-
ветствующего номеру строки. Тогда Можно написать:
Ар = АрДГд -г- Армп + АрМ.
Последняя из этих матриц — матрица грузовых перемещений от изгиба
поперечных балок; но в основной системе не возникает моментов в поперечных
балках от вертикальной нагрузки и этот член отпадает. Первый член Apn6
(грузовые перемещения основной системы за счет удлинений продольных балок)
также отпадает, так как в основной системе не будет продольных усилий в про-
дольных балках от нагрузки. Остается
Ар^ Арл'п — L* B.v No.
где L — матрица усилий в
поясах от лишних неизвестных Л, =- 1.
В нашем случае
1 0
0 1
0 0
0 (1
0 0
0
1
==£, т е. единичная матрица.
0 I
Матрица податливостей
1
— ООО
R ОЛТ = — Е Лп 0 0 0 Г Н2 0 0 0 Енз
ООО —
F НА
В матрице No строки представляют собой линии влияний усилий в поясах,
построенные для главных ферм. Эти линии влияния обычно уже имеются, они
необходимы для расчета главных ферм. Матрица влияния усилий в продольных
балках
X —AlBv No-
Таким образом можно получить линии влияния усилий в продольных бал-
ках. Их ординаты — элементы соответствующих строк матрицы X. Введя еще
одно допущение, можно еще больше упростить расчет. Предположим, что во
всех панелях нижнего пояса напряжения от нагрузки одинаковы и равны сред-
нему <тср. Тогда матрица грузовых перемещений обращается в вектор
1
д _ Пер d 1
1'~ Е 1
и матрица X также обращается в вектор
Х = —А-1АР.
Определив усилия в продольных балках путем загружения линий влияния
или (более грубо) непосредственно, необходимо проверить напряжения в бал-
ках проезжей части.
В расчет вводим усилия Nki — tXit где t— коэффициент, учитывающий
податливость соединений, равный 0,7 при клепаных и болтовых соединениях
и 0,85 при сварных. На полученные усилия проверяем;
сечение продольной балки. Максимальное усилие возникает в средней па-
нели; по формуле внецентренного растяжения напряжения
а = aN + ом = N/FN.C + М/117нт С R';
R' = Ro, если o.v > ом; R' R„, если < ом;
сечение и прикрепление рыбок; при этом к усилию в верхней рыбке от опор-
ного момента добавляем усилие 0,5Мт;
поперечные балки на косой изгиб. Учитываем совместное действие изгиба
в вертикальной и горизонтальной плоскостях
\ ^L^cR^rn.,,
jX НТ Jу нт
где Мх — момент в вертикальной плоскости (определяется при основном расчете по-
перечной балки); Му — момент в горизонтальной плоскости от усилий Not-
При определении Му поперечную балку считаем заделанной по концам и
загруженной двумя одинаковыми силами, передающимися на нее от продоль-
но
них балок; эти силы равны разности усилий в примыкающих продольных бал-
ках. Максимальную величину Му получим для опорной поперечной балки, но
так как Мждля опорной поперечной балки меньше, чем для остальных, то про-
| верять нужно опорную и следующую за ней поперечную балки.
Коэффициент с — 1-|-0,Зщту/омх ^1,15 повышает расчетное сопротивление
для фибры. Кроме того, имея в виду, что пластические деформации при изгибе
поперечных балок в горизонтальной плоскости приводят к резкому падению уси-
лий в продольных балках, вводим коэффициент условий работы т2 — 1,7.
В случае плохих результатов по этим проверкам можно устроить про-
дольно-подвижные стыки продольных балок. Тогда за пролет I нужно прини-
мать расстояние между этими стыками и концами пролетного строения.
3.12. РАСЧЕТ ГЛАВНЫХ ФЕРМ
Усилия в фермах. Усилия в стержнях главных ферм от временной верти-
кальной нагрузки определяют при помощи линий влияния, которые должны
быть предварительно построены. Рассчитывают фермы, определяя постоянные
и временные усилия от вертикальных нагрузок.
При расчете на прочность и устойчивость усилие в каком-либо стержне фер-
мы от постоянной нагрузки
где Srn — постоянная нагрузка на 1 м пролетного строения; \/N — доля полной на-
грузки, приходящейся на одну главную ферму; Q — площадь однозначной линии влияния
или алгебраическая сумма площадей разных знаков неоднозначной линии влияния.
Коэффициент перегрузки п принимают для веса полотна железнодорожных
мостов с ездой на балласте равным 1,3 или 0,9, а для веса металла и железобе-
тонной плиты проезжей части железнодорожных и автодорожных мостов —
1.1 или 0,9. Из двух этих значений коэффициента перегрузки принимают то,
которое увеличивает суммарное расчетное воздействие.
Усилие в том же стержне от временной вертикальной статической нагрузки
будет:
для железнодорожных мостов 5В = — Кп&'-
для автодорожных мостов SB кХтщЙ,
где К — класс нагрузки; п — коэффициент перегрузки временной нагрузки (для
железнодорожной нагрузки) при X = 0 50 м п = 1,30—0,003Х, при X = 50 4- 150 м
п = 1,175— 0,0005 X и'при X > 150 м п ----- 1,10, для автомобильной нагрузки п = 1,4);
Й— площадь линии влияния одного знака; /гХЛ'— нормативная эквивалентная нагру"»
ка на каждую из главных ферм (для К = 1); Ч 0,5S_y — коэффициент поперечной уста-
новки для главной фермы.
Полное расчетное усилие
S - S„ - SB (1 - ц)
Динамический коэффициент для мостов:
18
железнодорожных 1 + ц — 14-------, но не менее 1,2;
' 30 + Х
15
автодорожных 1 + р. = 1 4-----------.
37,5 + Х
Для всех основных стержней фермы X принимают равной пролету ферм
(в метрах). Для дополнительных стержней ферм (подвесок или стоек), рабо-
тающих на местную временную нагрузку, X принимают равной длине загруже-
ния соответствующей линии влияния. При расчете на выносливость коэффи-
117
циенты перегрузки для постоянной и временной вертикальной нагрузок при-
нимают равными 1,0.
Динамический коэффициент учитывают так же, как в расчетах на прочность,
так как динамическое воздействие нагрузки — постоянно действующий фак-
тор. Однако минимальное значение коэффициента для железнодорожных мо-
стов ограничивают значением 1,1 вместо 1,2 при расчетах на прочность. Из
расчетной нагрузки исключают тяжелые транспортеры, обращающиеся отно-
сительно редко, что учитывается введением в значение временной вертикаль-
ной поездной нагрузки коэффициента е 1 0,85 в зависимости от длины
линии влияния.
Усилия в поясах ферм от временной горизонталь-
ной поперечной нагрузки определяют исходя из следующих сообра-
жений. Пояса главных ферм служат и поясами горизонтальных ферм продоль-
ных связей, воспринимающих и передающих в опорные узлы поперечные
горизонтальные ветровые нагрузки, а у железнодорожных мостов также удары
колес подвижного состава и центробежные силы (при расположении моста на
кривой). Ветровая нагрузка действует непосредственно на пролетное строение
и на находящийся на мосту подвижной состав. Непосредственное давление
ветра на пролетное строение считают распределенным между нижними и верх-
ними связями поровну; давление ветра на подвижной состав передается глав-
ным образом на продольные связи в уровне ездового полотна и частично (че-
рез поперечные связи) на связи не ездового пояса главных ферм.
Нагрузка в килоньютонах на 1 м фермы верхних или нижних горизонталь-
ных связей от давления ветра на главные фермы и конструкцию проезжей части
w =- 10 [0,4-0,6/г кр (/i1J4 — /г.,)| щ0
и от давления ветра на подвижной состав, вводимый в расчет (только для же-
лезнодорожных мостов) в виде сплошной полосы высотой 3 м
ауГ1 = Зкрж0.
Здесь 0,4 '— коэффициент сплошности тля сквозных ферм; 0,6 — коэффициент рас-
пределения давления ветра на главные фермы между верхними и нижними связями (при-
нят не 0,5, а 0,6 ввиду недостаточной определенности распределения); 1г—высота главных
ферм (между осями поясов), м; — коэффициент распределения давления ветра на под-
вижной состав и на конструкцию проезжей части между верхними и нижними связями,
равный 0,8 для пояса, в уровне которого расположена проезжая часть, и 0,4 для второго
пояса (для автодорожных мостов давление ветра на подвижную вертикальную нагрузку не
учитывается); йпч — высота конструкции проезжей части (от низа балок до головки рель-
са или до верха дорожного покрытия), м; hu — высота ездового пояса главной фермы
(можно принять равной панели), прикрывающего соответствующую площадь конструк-
ции проезжей части, м; wg — давление ветра на сплошную поверхность, принимаемое при
наличии поезда на мосту равным 1,0 кПа, при отсутствии поезда на мосту — 1,8 кПа,
для автодорожных мостов — 0,5 кПа.
Приближенно усилия в поясном стержне от ветровой нагрузки
с _ (ш + шп)ла , 1
° w — Пев и/ Q ’
где п = 1,2 — коэффициент перегрузки для ветровой нагрузки (при дополнительном
сочетании); а — расстояние от конца рассматриваемого стержня (рис. 3.53), обращенного
к середине пролета, до ближайшего конца фермы связей; /св — пролет фермы связей (/в
или /н на рис. 3.53), м; В — расстояние между осями главных ферм.
Нагрузку от горизонтальных ударов подвижного состава одновременно с
ветровой нагрузкой не учитывают, так как при сильном ветре реборды колес
прижаты к подветренному рельсу и их ударное воздействие исключается. Сле-
довательно, нагрузку от ударов подвижного состава нужно учитывать в слу-
чаях, когда воздействие ее превосходит воздействие ветровой нагрузки. Пол-
ное расчетное усилие при дополнительном сочетании нагрузок
^доп 1 Sn -+- 0,8S„ (1 -j-- и) + S,„.
118
Коэффициент 0,8 перед значением
временной статической нагрузки SB
вводят вследствие участия этой нагруз-
ки в дополнительном сочетании. Sn и
Sв соответствуют усилиям, вычислен-
ным при расчете на прочность, т. е. с
учетом коэффициентов перегрузки (SD—
усилие от постоянной нагрузки).
Подбор, сечений стержней. Подбор
сечений стержней фермы — наиболее
трудоемкая часть задачи проектирова-
ния пролетного строения, так как его
приходится подчинять многим, часто
противоречивым требованиям обеспече-
ния прочности, устойчивости, выносли-
вости и ограничения гибкости.
Потеря прочности характери-
зуется переходом материала конструк-
ции из упругой в упруго-пластическую и
Верхние сВязи
х1х1х|хмх1Ж1
В 15
’ Is
пластическую стадии работы с раз-
витием недопустимых остаточных деформаций. Условия прочности:
Для определения Fa при подборе сечения стержней нужно наметить попе-
речное сечение стержня и разместить на нем риски (линии отверстий) для за-
купок или болтов так, чтобы ослабление сечения отверстиями было минималь-
ным и расстояния между болтами или заклепками не превосходили максималь-
но допустимых.
Наиболее ослаблено в стержне сечение /—/ (рис. 3.54) по крайнему попе-
речному ряду болтов или заклепок в прикреплении стержня к узловой фасонке
или стыковой накладке, а в клепаных стержнях — и сечение II—II в прикреп-
лении диафрагм. Как видно из схемы, число связующих элементов во втором
(от края накладки) поперечном ряду увеличено по сравнению с первым рядом;
но увеличение их числа, начиная со второго ряда, не ослабляет дополнитель-
но стержня, так как часть его усилия, соответствующая несущей способности
связующих элементов первого ряда, перешла через них в стыковые накладки.
Наибольшие и наименьшие расстояния между болтами или заклепками подчи-
Рис. 3.54. Схема размещения заклепок и болтов:
/ — диафрагма; 2 — стыковая накладка
119
1 a 0 л и ц a 3.2
Положение листа или Сечейне Наибольшая относительная ширина листов (пакетов), мм
Углеродистая сталь Низколегированная сталь
пакета в се- чении (см. по рис. 3.55 Расчетная гибкость X элемента
рис. 3.55) <60 >60 <60 — 65 >60-65
t2/52 £3/63 ft4/64 /. IV, V I — V VI III II VI 35 45 35 20 12 14 0,60 А, но s'50 0,35 А 4-25, но <60 А—25, но <45 0,25 А >5, но <30 0,20 А, но <20 0,15А + 5. но <20 30 40 30 18 10 12 0,85 А—25, но <50 0,60 А, но <60 А—30, но <45 0,20 А+ 5, но <30 0,25 А—5, но <20 0,20 А, но <20
няют требованиям (см. рис. 3.54): а 3d; b 7d или 166; с 246 для растя-
нутых и с >Г 166 для сжатых стержней (о!— диаметр болта или заклепки;
6 — толщина наиболее тонкого из соединяемых элементов).
Требованию общей устойчивости должны удовлетворять сжа-
тые и сжато-растянутые стержни. Потеря общей устойчивости характеризует-
ся падением несущей способности стержня и значительным его искривлением
(выпучиванием). Условия общей устойчивости:
о = —С Ro,
<ГГбр
где S — наибольшее сжимающее усилие; ф — коэффициент понижения несущей спо-
собности.
Коэффициенты <р для центрально сжатых стержней из углеродистой и леги-
рованной стали даны в ТУ. Определяя <р, необходимо вычислить расчетную гиб-
кость А стержня. Для стержней цельного сечения, т. е. одностенчатых или
двухстенчатых, ветви которых связаны хотя бы одним сплошным листом,
гибкость
А = /Св/г,
где г — радиус инерции сечения относительно оси, перпендикулярной к плоскости,
в которой производится проверка устойчивости; /св — свободная длина стержня, принимае-
мая равной: а) для поясных стержней опорных раскосов и опорных стоек при проверке
устойчивости как в плоскости, так и из плоскости фермы — геометрической длине
элементов, т. е. расстоянию между смежными узлами или местами прикрепления связей;
б) для про.межу~очных раскосов и стоек — в плоскости фермы 0,8 геометрической длины,
из плоскости фермы — геометрической длине или наибольшей части геометрической длины,
если в плоскости стержня имеются поперечные связи.
Для стержней, ветви которых соединены сквозными связями, гибкость в
плоскости ветвей вычисляют таким же способом. Гибкость в плоскости связей,
если связи представляют собой соединительные планки или перфорированные
листы.
А = VXFrAf,
где Ас —гибкость стержня в плоскости связей между ветвями, определенная как для
цельного сечения, т. е. в предположении полной жесткости связей; Ав — гибкость ветви
(за свободную длину ветви принимают расстояние между крайними заклепками соедини-
тельных планок, расстояние в свету между приваренными планками, 80% длины отвер-
стия в перфорированном листе или длину панели соединительной решетки). Гибкость вет-
ви должна быть не более 40.
Требованию местной устойчивости должны удовлетворять
также сжатые и сжато-растянутые стержни. Потеря местной устойчивости ха-
рактеризуется выпучиванием вертикальных или горизонтальных листов или
120
пакетов, составляющих сечение, и сопровождается неравномерным распреде-
лением напряжений по сечению, что может вызвать потерю общей устойчи-
вости. Местная устойчивость обеспечивается соблюдением установленных ТУ
соотношений между шириной листов или пакетов листов Ъ и их толщиной 6
(рис. 3.55, табл. 3.2).
В сжатых элементах Н-образного й двутаврового сечения толщина соеди-
нительного листа или пакета должна бь!ть: в клепаных элементах (рис. 3.55. II)
0,465, в сварных элементах (рис. 3.55, VI) 63^s 0,56в при 66 (2s 30 мм и
63Z2 0,6 66 при 66 sg; 25 мм.
Исчерпание выносливости определяется по появлению и разви-
тию усталостных трещин. Выносливость зависит от режима и продолжитель-
ности эксплуатации конструкции под воздействием переменных нагрузок. Рас-
чет на выносливость отличается от расчета на прочность тем, что здесь учиты-
вается возможность изменения усилия столько раз, сколько конструкция загру-
жается. (При расчетах на прочность определяющим служит наибольшее уси-
лие, возникающее хотя бы один раз за время эксплуатации конструкции.)
Это обстоятельство учитывают снижением коэффициента перегрузки для по-
стоянной и временной вертикальных нагрузок, который принимают равным 1.
Динамический коэффициент для железнодорожных мостов тоже снижают до
1,1 вместо 1,2 при расчетах на прочность.
Исключают из рассмотрения тяжелые транспортеры, обращающиеся срав-
нительно редко. Это обстоятельство учитывают для временной вертикальной
поездной нагрузки введением коэффициента е. который при длине загруже-
ния X = 0 -у 5 м принимают равным 1,0, при X = 10 4- 25 м равным 0,85, при
50 м и более равным 1,0. Значения л при длинах загружения от 5 до 10 м
и от 25 до 50 м определяют по интерполяции.
Рис. 3.55, Схемы поперечных сечений элементов
Условие выносливости для центрально растянутых и центрально сжатых
стержней:
‘-'гиах Лг
где у — коэффициент понижения расчетного сопротивления; Smax — растягивающее
усилие.
Для растянутых стержней
7 =----------5---------< 1;
(ар J-i) — (ар —i) р
для сжатых стержней (Sraax — сжимающее усилие)
т=-----------J---------^1,
(ар — Ь) — (ар -ф Ь) р
где Р — эффективный коэффициент концентрации напряжений, учитывающий влия-
ние на выносливость различных концентраторов напряжений (таблица значений Р дана
в приложении к ТУ).
При курсовом проектировании можно принимать р для раскосов, прикрепленных
фрикционными болтами к узловым фасонкам, равным 1,3, если материал ферм — углеро-
дистая сталь, и 1,5, если сталь фермы низколегированная. В случае использования закле-
почных соединений р нужно повышать соответственно до 2,0 и 2,4. Для элементов поясов,
стыкуемых на монтаже фрикционными болтами, коэффициент р принимают как для раско-
сов, т. е. равным соответственно 1,3 и 1,5, при использовании заклепок р — соответствен-
но 1,6 и 1,9.
Характеристика цикла переменных напряжений
Р ^пНпД.пах-
Для центрально растянутых и центрально сжатых стержней (элементов фер-
мы) характеристику цикла можно вычислить по отношению усилий р =
= Srain/Smax. Усилия Sniin и Smax подставляются в выражение для р со сво-
ими знаками (плюс — для растяжения, минус — для сжатия).
В формуле определения у для стержней из углеродистой стали коэффициен-
ты а = 0,58, b = 0,26; из низколегированной стали — а = 0,65, b = 0,30.
Для элементов фермы, работающих на местную нагрузку (подвесок при езде
понизу; стоек при езде поверху) коэффициент а зависит от длины загружения
А линии влияния указанных элементов. Его значения умножаются на величи-
ну А---Б — В/.'> 1,0. Для элементов из углеродистой стали, прикрепляе-
мых фрикционными болтами, могут быть приняты Б =• 1,54 и В — 0,0245.
из низколегированной Б = 1,87 и В = 0,0395. При прикреплении заклепка-
ми элементов из углеродистой стали Б = 1,74 и В — 0,0338, а из низколеги-
В = 0,0576. Для пролетных строений автодорожных и
городских мостов коэффициенты а во всех случаях
принимаются уменьшенными на 30%.
Значительная гибкость как сжатых, так и
растянутых стержней приводит к заметным колеба-
ниям, вызываемым динамическим воздействием под-
вижной нагрузки. Колебания вызывают появление
повышенных дополнительных напряжений изгиба и
ускоряют расстройство прикреплений стержней.
Поэтому предельные гибкости А стержней должны
быть не больше: а) 100 для стержней поясов фермы
(сжатых и растянутых), а также для сжатых и сжа-
торастянутых раскосов и стоек при езде поверху; б)
150 для растянутых раскосов, подвесок, стоек при езде
понизу и стяжек, служащих для уменьшения свобод-
рованной Б = 2,27 и
Рис. 3.56. Схема к рас-
чету фасонок:
1 — раскос; 2 — фасонка
122
ной длины стержней в плоскости главных ферм; в) 150 для соединительной
решетки сжатых стержней из уголков; г) 180 при двойной решетке из
полос.
Раскосы (стержни решетки) главных ферм клепаных и клепано-свар-
ных пролетных строений в современных конструкциях прикрепляют к узло-
вым фасонкам внахлестку при помощи односрезных монтажных заклепок или
болтов, определение необходимого числа которых и составляет задачу расчета
прикреплений.
Необходимо также проверить прочность фасонок на выкалывание, т. е.
на отсутствие в них опасных перенапряжений.
Расчет болтовых соединений на действие продольной силы приведен в п. 2.7.
Число заклепок в расчетах на прочность прикрепления
е 1
/ТО ‘ р Род.Ср
т.,
где F-p — рабочая площадь стержней, принимаемая равной Ft[ для стержней, пло-
щадь сечений которых определилась из условия прочности, и /фрф для стержней, площадь
сечения которых определилась из условия устойчивости при сжатии; т„ = 1 при наличии
концевых планок между ветвями стержней в пределах прикрепления и /п2 ~ 0,9 при от-
сутствии планок. При использовании уголковых коротышей, например для прикрепления
горизонтального листа П-образного сечения, для заклепок в выступающей полке коро-
тышей т., = 0,7
Если при проверке сечений на выносливость Smax > 0, т. е. стержень ра-
ботает как растянутый или растянуто-сжатый с преобладанием растягиваю-
щего усилия, то проверки прикрепления на выносливость не требуются, так
как требования выносливости уже учтены при определении рабочей площади
стержня, по которой определяется и его прикрепление. Если Slliax<( 0, т. е.
стержень работает как сжатый или сжато-растянутый с преобладанием сжимаю-
щего усилия, то необходима проверка на выносливость, так как условия вы-
носливости прикрепления не зависят от знака максимальных усилий в стерж-
не. а при определении FH стержня знак Slnaх повлиял на уменьшение коэф-
фициента у.
Прочность фасонки проверяют по вероятному сечению возникновения наи-
более высоких напряжений. Это сечение обычно проходит по крайнему ряду за-
клепок у конца прикрепленного стержня (линия Ьс на рис. 3.56) и по кратчай-
шим расстояниям от центров крайних заклепок в этом ряду до краев фасонки
(линии ab и cd). Расчетное сопротивление материала фасонки по площадкам
опасного сечения принимают равным 0,75 при направлении площадки на-
клонно к оси стержня, где —расчетное сопротивление при направлении
площадки иод прямым углом к оси стержня.
Толщина фасонки б должна удовлетворять условию:
________^шах________
н+0,75 (/2-Ч3)] R(,m, ’
1 i'mas наибольшее- по абсолютному значению усилие из расчета на прочность;
[ длин;.- площадки, нормальной к оси стержня (нетто); /2, /3 - длины наклонных
площадок: in., - 0,9 - коэффициент условий работы.
Расчет продольных связей между главными фермами. Усилия в элементах
связей крестовой системы возникают от нагрузок: 1) вертикальных — постоян-
ной-и временной, действующих на пролетное строение; 2) собственного веса
рассчитываемого элемента связей (эту нагрузку можно не учитывать); 3) вре-
менной горизонтальной поперечной -от давления ветра или ударов подвиж-
ного состава.
123
Усилия в продольных связях от вертикальной нагрузки на пролетное
строение вызываются продольной деформацией пояса и диагонали связей
(рис. 3.57, а), выражаемой соотношением
Хп = V cos а или -Sa~a- Sn la cos a.
Д / Fa E
С учетом равенства IJIA = cos а можно дать приближенное выражение для
усилия диагонали:
5д = 5п-^- cos2 а,
F п
где Sn— усилие в поясе от вертикальной нагрузки; Гд—площадь брутто диагона-
ли; — тоже, пояса; a — угол, составляемый диагональю с поясом,
Как видно из этой формулы, для определения усилия в диагонали связей
от вертикальной нагрузки нужно знать площадь сечения по предельной гиб-
кости Л 130. Для постоянно растянутых элементов связей автодорожных
мостов гибкость может быть увеличена до 180. Свободные длины при определе-
нии гибкостей принимают для диагоналей ездового пояса в плоскости
связей равными половине длины диагонали, а из плоскости связей—в зависи-
мости от варианта прикрепления их к конструкции проезжей части, как пока-
зано на рис. 3.57, б, где диагонали связей прикреплены к нижним поясам про-
дольных балок. На рис. 3.57, в они прикреплены к вертикальной фасонке попе-
речных связей между продольными балками. Для других диагоналей (вне по-
яса балочной клетки) свободные длины принимают равными: в плоскости свя-
зей — полной длине диагонали (рис. 3.57, г), причем обе диагонали могут быть
сжаты; при езде поверху — 0,7 длины диагонали, так как если диагональ ока-
жется сжатой, то другая, будучи обязательно растянутой, удерживает сжатую
диагональ от выпучивания.
Рис. 3.57. Схемы к расчету продоль-
ных связей ферм
124
Усилие 5Д соответствует
полной вертикальной нагрузке
(рис. 3.57, д). Доля этого уси-
лия: от постоянной нагрузки
от временной вертикальной на-
грузки
*$дв = ^ДП'
где р — постоянная нагрузка
на 1 м главной фермы; К — времен-
ная вертикальная статическая на-
грузка для пояса той панели главной
фермы, в пределах которой находится
рассматриваемая диагональ связей.
Усилие в диагонали связей от давления ветра на пролетное строение (глав-
ные фермы и проезжую часть)
5Д1С = 0,5wn 2 со,
где w — ветровая нагрузка на 1 м фермы связей; п — коэффициент перегрузки, при
дополнительном сочетании, равный 1,2; Seo — алгебраическая сумма площадей линии
влияния для 5ДВ. Цифра 0,5 соответствует предположению, что при крестовой решетке
усилие между двумя диагоналями каждой панели распределяется поровну, сжимая одну
диагональ и растягивая другую.
Усилие от давления ветра на подвижной состав (при наличии его на мосту),
учитываемое только для железнодорожных мостов,
5д»п = 0,5^пясо,,
где И1ц — давление ветра на 1 м подвижного состава; а>, — большая по численному
значению площадь участка линии влияния (рис. 3.57, е) одного знака, загружение которой
поездом дает большее усилие в диагонали связей, чем при загружении всего пролета.
Расчетное усилие в диагонали связей при наличии на мосту подвижной
вертикальной нагрузки S = 5ДП -ф- 0,85дв -ф- Saw + 5ДШП (для автодорож-
ных мостов 5Д[СП — 0). а при отсутствии S = §дп + 5Д,„.
В связях чисто треугольной и ромбической систем вертикальная нагрузка
не вызывает продольных усилий в диагоналях связей. Усилия в них от ветро-
вой нагрузки вычисляют так же, но с коэффициентом перегрузки, равным 1,5.
Расчет портальной рамы. Основная нагрузка для портальной рамы — опор-
ная реакция Rw горизонтальной фермы продольных связей от действия ветро-
вой нагрузки. При расчетах вводят следующие допущения: ноги портала имеют
внизу заделки (это допущение правомерно, так как жесткость поперечной бал-
ки велика); продольные деформации элементов заполнения и ног портала при
определении лишних неизвестных не учитываются. Система получается трижды
статически неопределимая (рис. 3.58, а). Лишние неизвестные Х2 и Х3 — сим-
метричны и от кососимметрической нагрузки 0,5Rw равны нулю (рис. 3.58, б).
Единичное перемещение
CI I — с+Зс /+2с
£«-» fill —-----------‘
° 3 3
Грузовое перемещение
(/_ ^) с ф-— = — (2/2J-2/C- с2).
3 2 6
125
Лишнее неизвестное
v 2Z-—н2/с — с-
А1 —----------------- -
2((-2с)
Положение нулевой точки эпюры моментов
Мх Мг, XtAfj.
В нулевой точке Мх = 0. Обозначив расстояние от нулевой точки до за-
делки через /0. получим
, < 2/- 21с— сг _ „
/ — /о--------------г- U,
2 а +-2с)
откуда
? __ с (21 ~с)
- if)----------'
- 2 |7~-2с)
s„
Найдя нулевую точку, рассмотрим раму, разделенную на две части
(см. рис. 3.58, б). Нормальная сила в ноге портала от ветра:
R'v --- {с 1„г. М, 10.
В 2 2
Опорный раскос рассчитывают на прочность при совместном действии из-
гибающего момента и нормальной силы:
А' , М п
G = --- ± —------ С; К.
FНТ & нт
где N = Sw-i~ Np+q, \'p+q—нормальная сила, полученная из расчета главных ферм
на постоянную и временную нагрузки (причем поскольку они вместе с ветровой нагрузкой
входят в дополнительное сочетание, коэффициент перегрузки для ветра /га.=ч1.2, а для
Рис. 3.59 Эпюры моментов в ногах рамы
Рис. 3.60. Схемы к расчету опорных ча-
стей:
п — число катков
временной вертикальной нагрузки 0,8nK); М — наибольший из Mj и М2 по абсолютному
значению: R — расчетное сопротивление, принимаемое равным Ro, если ,
Лгг 1ГИт
а в противном случае
Условие устойчивости раскоса
Л'
о =-'--------------
фг Ff>P
Rn.
Если момент М действует в плоскости наибольшей гибкости, то ф2 берут
по ТУ в зависимости от гибкости X и относительного эксцентриситета i —
= е р при е - M/N, р - ^вр/^бр- Если М действует в плоскости наименьшей
гибкости, то ф2 — ф/(1 - фг) (где <р — коэффициент продольного изгиба для
плоскости наибольшей, а фг — наименьшей гибкости).
Усилия в элементах портального заполнения находят методом сечений
(рис. 3.59):
Sj 0; S., S„Ag a; Sa S[t..sin a; S4 - 0.
Расчет опорных частей. Балансиры опорных частей (рис. 3.60) обычно из-
готавливают из листовой стали марки 25Л с расчетным сопротивлением изги-
бу 7?и ~ 160 МПа. шарнир, катки и опорную подушку — из стали марки
В.Ст. 5 с расчетными сопротивлениями Ro = 200 МПа и /?и - 210 МПа.
Наибольшее возможное перемещение подвижного конца пролетного строе-
ния:
Х ~Т + atl’
р-ьУ(14-р) Е
где 7?0-— И)------у. — напряжение от временной вертикальной нагрузки с уче-
р Л П !)
том динамики по сечениям брутто; ф - - FK fgp при езде поверху в фермах с острыми опор-
ными узлами; если опорные части установлены под верхним узлом, сечения которого опре-
делены из условия устойчивости, го ф = ф; К — временная погонная статическая поезд-
ная нагрузка с учетом коэффициента перегрузки для средних панелей пояса, определен-
ная при расчете главных ферм; р — погонная постоянная нагрузка с учетом коэффициен-
тов перегрузки; all — перемещения от изменения температуры на t°; а. =- 0,000012 —
коэффициент линейного расширения стали; t — разность между наивысшей и наинизшей
годовыми температурами (можно принимать / = 80° С); / — пролет пролетного строения.
При правильной установке на опоры опорных частей, их перемещение в
каждую сторону от среднего симметричного положения составляет 0,5Х.
Наибольшая нагрузка балочного пролетного строения на опорную часть
А Лв (1 + р).
где а2 — усилие от постоянной нагрузки: Ав — то же, от временной.
Верхний балансир проверяют на прочность при изгибе (см. рис. 3.60, а, б)
от опорного усилия А, распределенного по длине балансира. Расчетная схема
нижнего балансира показана на рис. 3.60, в.Изгибающий момент в сечении верх-
него балансира на расстоянии Ц от края
М (0,5HZ*)/ZB6-
При моменте сопротивления W расчетное напряжение в этом сечении
о - Rlt = 160 МПа.
127
Расчетные напряжения в шарнире, отнесенные к площади диаметрального
сечения:
при свободном касании, т. е. тангенциальном опирании (см. рис. 3.60, а)‘
я « МПа,
2г/, и
где г — радиус головки;
при цилиндрическом шарнире диаметром dlu
<т ----- —— < О,757?о = 150 МПа.
dn,/,,,
Диаметр катка ориентировочно
Д. == / + 130
|\ t
где dK дано в миллиметрах, а / — в метрах.
Напряжения, отнесенные к площади диаметрального сечения:
о =--------еД 0,04До т2 == 80ш2,
/к Л
где 1К — длина катков; п — число катков; т2 — коэффициент условий работы, рав-
ный 1,4 при двух катках и 1,2 при четырех.
Прочность нижнего балансира в характерных сечениях (аналогично верх-
нему балансиру) может быть проверена на изгибающий момент, определяемый
по соответствующей расчетной схеме. Наибольшее возможное перемещение
подвижного конца пролетного строения в каждую сторону от его среднего по-
ложения равно половине полного перемещения, т. е. 0,5%. Величина. %/4 со-
ставит эксцентриситет I опорного давления относительно центра опорной по-
душки (см. рис. 3.60, г). Следовательно, в железобетонной кладке под подош-
вой подушки наибольшие напряжения
о = _= _Д_ / ] + 0,7/И,
' Г„ОЛ ^вод /к \ 2&п )
где Ьп, Ьк — длина и ширина опорной подушки (см. рис. 3.60, й); М — марочная
прочность бетона подферменной плиты.
Усилия в неразрезных решетчатых фермах. Для определения усилий в эле-
ментах неразрезных ферм необходимо сформировать матрицы влияния усилий.
В этих матрицах в каждой строке содержатся ординаты линии влияния усилия
в одном из элементов фермы. Линии влияния затем загружают постоянными и
временными нагрузками по общим правилам и получают усилия. Обычно для
неразрезных ферм степень статической неопределимости невысока. Тем не менее
при расчете симметричной системы целесообразно применять группировку не-
известных и нагрузок. При этом расчет разделяют на две независимые части —
расчет на симметричную и на кососимметричную нагрузку. Размеры матриц,
входящих в алгоритм метода сил, сокращаются вдвое. Дальнейшее сокращение
размеров матриц можно получить, разделив элементы ферм на группы и опре-
делив единичные и грузовые перемещения от деформаций элементов каждой
группы отдельно. Такими группами могут быть, например, пояса и раскосы
пролетного строения.
Из канонического уравнения метода сил в матричной форме получим
X -(An+Ap)-i(Aii + Ap), (3.1)
где X — матрицы влияния лишних, неизвестных; Ап, Ар — матрицы единичных пере-
мещений от деформаций соответственно элементов поясов и раскосов; Дп, Др — матри-
цы грузовых перемещений от тех же деформаций.
128
Матрицы единичных перемещений:
Ан -- L,vn Вд’п L.vn, Ар = L\'p B.vp L.vp.
Матрицы грузовых перемещений:
Аи = Ьл;п B,vn Non, Ар L.vp B,vp Nop.
.Матрицы влияния усилий:
для поясов
^ри " ^011 4" L,vn
для раскосов
Npp N , : LA , X.
Здесь Ьд1П, Lyp -- матрицы усилий в элементах поясов и в раскосах or единичных
лишних неизвестных (число столбцов в каждой из этих матриц равно числу лишних нсиз
вестных, а число строк — числу элементов в группе, т. е. числу поясов или раскосов);
ВЛлп, Вд,р — матрицы податливостей элементов поясов и раскосов (это квадратные диа
тональные матрицы, порядок которых равен числу элементов в группе); NOn, Nop —- ма-
трицы влияния усилий в элементах поясов и раскосах (каждая строка этих матриц содер-
жит ординаты линий влияния усилия в одном из элементов основной системы фермы);
L^n. Ц, — матрицы, транспонированные к LV[] и Мд,р.
Формирование исходных матриц Lyvn, L;Vp, ВЛ.-П, ВЛ-Р, Non, NoP рассмот-
рим на примере расчета и покажем особенности, вытекающие из исполь-
зования симметрии системы.
Пусть дано пролетное строение со сквозными неразрезными главными фер-
мами по схеме 3d — 4d у 3d. Угол наклона раскосов 60° ('рис. 3.61, а). Не будем
принимать во внимание стойки; это не внесет изменений в линии влияния yci
лий. Система 2 раза статически неопределима. Для перехода к основной системе
разрежем элементы верхнего пояса над промежуточными опорами. Сгруппируем
неизвестные и получим одно симметричное X и одно кососимметричное неизвест-
ное Хк (рис. 3.61, б). Поскольку предпотагается применить группировку на-
5 Зак. 959
грузок, расчет делится на две независимые части. Все матрицы можно форми-
ровать для половины системы. Присвоим элементам фермы номера, причем по-
яса и раскосы будем нумеровать отдельно.
Сначала сделаем расчет на симметричную нагрузку.
Для формирования матриц L^n и L,vp определим усилия в элементах ос-
новной системы от действия X == 1 в крайнем пролете (рис. 3.62, а):
но h d sin 60 , ,Sjp , *S3p S5p *^ip’ *^2p ^4p ^ep ^ip*
В среднем пролете (рис. 3.62, б) усилия будут только в поясах: S.lr, =
— S5n = — 1; SS1] = S9n = S1011 = 1. В остальных элементах усилия равны
нулю.
Поскольку имеется только одно симметричное лишнее неизвестное, матрицы
Ьл’п и L,vp представляют собой векторы. Для удобства запишем их в виде
строк
= — [— 1 —3 -5 -6 -6 2 4 6 6 6].
6
Усилия в элементах 4п и 5п равны —1, так как на ферму среднего проле-
та передаются усилия от крайних пролетов через опорные шарниры:
Ljvp =[2 — 2 2 —2 2 —2 0 0 0 0].
Матрицы податливостей диагональные и содержат на главной диагонали
элементы
b, -
где — длина i-ro. элемента фермы; Ft — его плог а <ь поперечного сечения.
Если вынести за знак матрицы l0/(EF0), то элементами матрицы будут:
(liF0)/(l0Fi).
Площади сечений элементов, или, вернее, отношения F0/Ft, при проекти-
ровании принимают на основании предшествующего опыта или предваритель-
ных приближенных расчетов. Учет того обстоятельства, что площади сечений
различны, обычно дает не очень существенную погрешность в ординатах линий
влияния, и в первом приближении площади всех элементов можно принять оди-
наковыми. Учитывая, кроме того,что длины всех элементов фермы одинаковы,
получим матрицы В„п И Вдгр для нашего примера:
~ 1 0 0 1 0 0 0" 0 "10 0 0“ 0 1 0 0
ДГ 0 0 0 0 1 0 - 0 £ 2 Вл'р 1 EF 0 0 10 _0 0 0 1 _
130
Рис. 3.63. Схема к формированию
грузовых матриц
Рис. 3.64. Схема к определению уси-
лий в среднем пролете от симметрич-
ной нагрузки
Обе матрицы 10-го порядка. Матрица B.Vp — единичная; в матрице ВЛ-П
последний элемент равен 1/2 потому, что в рассматриваемую часть фермы (до
оси симметрии) входит только половина длины элемента верхнего пояса 10 п.
Коэффициенты при матрицах одинаковы. Они могут быть опущены, так как
служат множителями как при матрицах А, так и при матрицах А и при опре-
делении матриц X, они после подставки этих матриц в уравнение сокра-
тятся и могут быть опущены. Матрицы влияния усилий будем формировать,
перемещая по узлам грузового пояса фермы вертикальные силы и определяя
усилия в каждом элементе от этих сил.Для рационального использования сим-
метрии фермы разложим силу Р = I на симметричные и кососимметричные силы
Р = 0,5.
В первой части расчета будем учитывать только симметричные силы.
При расположении сил в крайних пролетах усилия можно найти, по-
строив обычными приемами линии влияния усилий в элементах фермы край-
него пролета основной системы и учтя, что вместо силы Р = 1 по узлам пере-
мещается сила Р 0,5 (рис. 3.63).
Усилия в элементах среднего пролета равны нулю. При силах Р = 0,5
в среднем пролете усилия в элементах крайних пролетов равны нулю.
Усилия в элементах среднего пролета будут равными (рис. 3.64). При гру-
зах в точке 7 и ей симметричной:
S4n = S5n =-----!--; Sq„ = S10n г-------5---;
п оп 4 sin 60 0,1 п 4 sin 60’
s7p =------5—; S8P = s9p = slop = o.
7₽ 2 sin60е 9p p
При грузах в точке 8 и ей симметричной:
с ___ 1 . е _____ 1 . е __ е ___________1 .
4п 4 sin 60° ’ 6п 2 sin 60° ’ * 9П >'10п 2 sin 60° ’
S,n =------ ----; Ssn =-----!--; S9n = S10p = 0.
7P 2 sin 60° ₽ 2 sin 60° 9p p
5'
131
При грузах в точке 9 и ей симметричной:
= 1 • s = 3
“ 4sin6J° ’ 511 ~ 4 sin 60° ’
______1 . £ _ 3
2 sin 60° ’ 10п 4 sin 60°
1 s _ 1
2 sin 60° ’ 8n 2 sin 60°
<? __________' • <? _n
011 ~ 2sir6J° ’ 10p •
При грузах в точке 10:
S =. 1 • S — 3 .
4п 4 sin 60° ’ 5п 4 sin 60° ’
5 _______1 • S . —___________J____
sp 2-,in 60° ’ 1111 sin 60°
>Tll-Slu =-------!---
u 2sin60°
S — S - _________I___
2sin60O •
Теперь сформируем матрицу No,., вынеся за знак матрицы — —-
Пуз в • очк: х 1 О 3 4 5 6 7 8 9 10 Элемент
~ 5 4 3 2 1 0 0 0 0 0 ~ In
3 6 9 6 3 0 0 0 0 0 2п
1 2 3 4 5 0 0 0 0 0 Зп
0 0 0 0 0 0 6 6 6 6 4п
N — 1 0 0 0 0 0 0 6 12 18 18 5п
‘“оп 24 sin 60° — 4 — 8 — 6 — 4 — 2 0 0 0 0 0 6п
о — 4 — 6 — 8 — 4 0 0 0 0 0 7п
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8п
0 0 0 0 0 0 —6 —6 — 12 — 12 9п
0 0 0 0 0 0 — 6 — 12 — 18 -24 10л
132
Аналогично матрица.
Груз в точках 1 2 3 4 Е 6 7 8 9 10 Элемент
~ —10 -8 — 6 _ 4 2 0 0 0 0 0 “
— 2 8 6 4 2 0 0 0 0 0 2р
2 4 — 6 — 4 _ 2 0 0 0 0 0 Зр
-2 4 — 6 4 2 0 0 0 0 0 4р
м 1 2 4 6 8 — 2 0 0 0 0 0 5р
ор 24 sin 60'’ - - 2 -4 - 6 — 8 ~ 10 0 0 0 0 0 6р
0 0 0 0 0 0 - -12 - 12 - 12 — 12 7р
0 0 0 0 0 0 0 12 12 12 8р
0 0 0 0 0 0 0 0 - 12 -12 9р
0 0 0 0 0 0 0 0 0 12 Юр
Реализацию матричного алгоритма начнем с определения единичных пере-
мещений:
LX-nВл,п= — 1 -3 — 5 -6 —6 2 4 6 6 3];
А„ - 1ЛП В.уп L.v„ = А- (1 + 9 + 25 -4- 36 + 36 + 4 4- 16 + 36 + 36 + 18) = :
36 об
Ар = Ly*p Вд’р Ьд'р = 2 3; А Ап-1-Ар — 241/36.
Сформируем матрицу грузовых перемещений от деформации поясов
V. Ьд рВдиМ,.,, -------1----[-35 —64 —81 -80 —55 0 —126
п 6-24.sin6(P
— 216 —270 —288].
Матрица грузовых перемещений от деформации раскосов Лр = ЬАрВд;рМаР.
В нашем примере Лр = 0. Тогда А — Дн.
Матрица влияния лишнего неизвестного
Х=— А =--------------!------[35 64 81 80 55 0 126 216 270 288].
241 • 4 • si и 60е
Затем определяем матрицу усилий в поясах NPn -= L^n • X + N01l и
в раскосах Npp — L,vp • X 4- Nop. Перед сложением умножаем все элементы
на коэффициенты при матрицах.
Теперь перейдем к расчету на кососимметричную нагрузку. В нашем приме-
ре усилия в крайнем пролете зависят только от одной из сил, образующих груп-
повые лишние неизвестные или групповую нагрузку. Поэтому части единичных
и грузовых матриц усилий, относящиеся к крайнему пролету, не изменятся по
сравнению с расчетом на симметричную нагрузку. Определяя усилия от еди-
ничного кососимметричного лишнего неизвестного в элементах среднего про-
лета (см. рис. 3.64). необходимо учитывать, что от правого крайнего пролета
в узел 6 передается горизонтальная сила, равная единице и направленная
вправо. Вправо же направлена и горизонтальная опорная реакция в узле 6'.
Определив усилия в элементах среднего пролета, сформируем матрицы:
L,v„l; — [—1 - 3 -5 -4,5 - 1,5 2 4 6 3 0|;
6
L‘t,K 4-[2 — 2 2 - 2 2 - • 2-— 3 3 -3 3|.
1:13
Рис. 3.65. Схема к определению усилий от кососимметричных лишнего неизвестного
и нагрузки
3/8 Г V __________________
1/4 f____^P=0,5_______{Р~О,Э f 1/it
1/S |{MJ ЦР?0~5) 1/8
Для формирования грузовых матриц будем загружать средний пролет косо-
симметричными силами Р ----- 0.5 (рис. 3.65):
N ! 5432100000“ .3 6 9 6 3 0 0 0 0 0 1 2 3 4500000 0 0 0 0 0 0 9,2 3 32 0 0 0 0 0 0 0 3.2 3 9 2 0
‘ °ш< 24 чп 60- N _. ... L - 4 _8 --6 — 4 —2 0 0 0 0 0 2 - 4 -6 — 8 - 4 0 0 0 0 0 0000000000 000000 —3 —6 —3 0 00 0 0000000_ - |() .,ч 6 -4 -2 0 0 0 0 0 -2 8 6 4 200000 2 4 -6 — 4 — 2 0 0 0 0 0 — 2—4—6 4 20 00 00 2 4 6 8 - 2 0 0 0 0 0 -2 —4 -6 - 8 — 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 -9-6 —30 0 0 0 0 00—3 630 0 0 0 0 0 036—30 0 о 0 0 0 0-3—6-90
"'ФК 21ч;п60,!
Матрицы податливостей Вд,п и ВЛ-Р не изменяются по сравнению с расче-
том на симметричную нагрузку. Единичные перемещения:
Лп = — (1 - 9 - 25 - 20.25 2.25 - I 16 3(> 9) ==
36 '36
Ар - (6-4 — 4-9)А„ Л,;
Матрицы грузовых перемещений:
f.35 6-1 <S] SO 55 0 .31.5 36 22,5 0|;
Ч-. °- Ч Л,11;.
Рис. 3.66. Примеры линий влияния усилий
Лишнее неизвестное
X =--------!-----[35 64 81 80 55 0 31,5 36 22,5 0].
к 182,5-4-sin 60°
Для получения суммарной матрицы влияния усилий нужно для левой по-
ловины ее сложить соответствующие матрицы расчета на симметричную и ко-
сосимметричную нагрузку. Для правой половины из матрицы расчета на сим-
метричную нагрузку надо вычесть матрицу расчета на кососимметричную на-
грузку, например:
Npn2 = [Npn + NpnK Npn —NPnK].
Верхний индекса показывает, что матрицы в правой половине должны быть
взяты зеркальными по отношению к матрицам Npn и NpnK. Узел 10 нашего при-
мера лежит на оси симметрии системы и относится одновременно к правой и ле-
вой половинам. Соответствующий ему столбец можно взять из правой или ле-
вой половины (суммировать нельзя). Проделав эти операции, получим суммар-
ные матрицы влияния усилий Npn2 и Npps. Примеры линий влияния, пост-
роенные по строкам суммарных матриц, приведены на рис. 3.66.
ГЛАВА 4
АРОЧНЫЕ ПРОЛЕТНЫЕ СТРОЕНИЯ
4.1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА АРОЧНЫХ СИСТЕМ
Пролетные строения арочных мостов состоят из арок, являющихся их ос-
новными несущими элементами, конструкций проезжей части, связей, объеди-
няющих отдельные элементы пролетных строений и пространственно жесткую
и геометрически неизменяемую систему, и опорных частей (шарниров), если их
устраивают.
В бесшарнирных арках благодаря разгружающему воздействию пятовых
сечений наибольшие изгибающие моменты от внешних нагрузок распределяются
по длине арок более равномерно и в большинстве сечений оказываются мень-
шими, чем в двух- и трехшарнирных арках. Поэтому они наиболее экономичны
по расходу материала. Защемление пят способствует и повышению жесткости
арок. Бесшарнирные арки наилучшие и в эксплуатации. Недостаток бесшар-
нирных арок и особенно пологих — возможность возникновения в их сечениях
значительных дополнительных напряжений от изменения температуры. Кроме
того, они чувствительны к неравномерным осадкам и смещениям опор. Поэтому
в металлических мостах бесшарнирные арки применяли раньше сравнительно
редко; предпочтение отдавалось двухшарнирным, их устраивали преимущест-
венно в виде сквозных ферм, имеющих большую жесткость.
Переход к двухшарнирным аркам путем устройства шарниров в пятовых
сечениях значительно снижает возможные дополнительные напряжения в ар-
ках от изменения температуры и смещения опор. Двухшарнирные арки имеют
плавную по длине пролета линию прогиба. В отношении вертикальных и го-
ризонтальных усилий, передаваемых опорам, и затрат материала двухшарнир-
ные арки практически равноценны бесшарнирным. Поэтому в металлических
мостах и в настоящее время применяют двухшарнирные арки и при весьма боль-
ших пролетах часто делают со сплошными стенками. Примером современного
металлического моста этого типа может служить мест через Орликское водо-
хранилище на р. Влтаве у Ждякова (ЧССР, 1967 г.). Он имеет пролет между
шарнирами арок 330 м и общий пролет почти 380 м (см. ниже рис. 4.8). Это
наибольший по пролету в мире мост со сплошными стенками.
Ограниченные возможности развития высоты арок со сплошными стенками
побуждают для увеличения их жесткости защемлять пяты, переходя к бесшар-
нирным аркам. Такое решение не приводит к возникновению значительных тем-
пературных и других дополнительных напряжений в арках в силу относитель-
но малой жесткости арок со сплошными стенками больших пролетов.
Добавление шарнира в замке превращает двухшарнирную арку в трехшар-
нирную и исключает возможность дополнительных напряжений в арке от изме-
нения температуры и смещения опор. Дополнительные изгибающие моменты
в трехшарнирных арках, возникающие из-за трения в шарнирах , обычно не
учитываются. Однако увеличение числа шарниров в арках делает их менее
жесткими. Кроме того, мосты с трехшарнирными арками имеют перелом ли-
нии прогиба над замковыми шарнирами, что неблагоприятно для железно-
дорожных мостов, так как увеличивает динамическое воздействие подвижного
137
состава на арку. Поэтому в мостах под железную дорогу устройство постоян-
ного шарнира в замке арки нежелательно. В автодорожных и городских мостах,
особенно при недостаточно надежных грунтах в основании опор моста и нали-
чии значительных перепадов температур, применение трехшарнирных арок
может оказаться целесообразным.
Арки, будучи распорными системами, по затрате материала экономичнее
балок, так как часть внешнего момента в арках погашается моментом распора:
Ма = Л16 — Ну, (4.1)
где Mg — балочный (внешний) момент; Ну — момент от распора.
Благодаря этому по затрате материала на пролетное строение с учетом нада-
рочных конструкций арочные мосты оказываются обычно более экономичными,
чем балочные, особенно при больших пролетах. Однако в связи с наличием рас-
пора арочных мостов, опоры, в особенности при неблагоприятных грунтовых ус-
ловиях и большой их высоте, требуют значительного развития по сравнению с
опорами аналогичных по пролету балочных мостов. Это может вызвать за-
метное увеличение стоимости сооружения арочных мостов. Поэтому они наибо-
лее целесообразны при достаточно прочных грунтах, залегающих на небольшой
глубине, а также при небольшой высоте опор от пят арок до подошвы фунда-
мента.
Арочные пролетные строения значительно труднее типизировать, чем ба-
лочные. Их обычно сооружают по индивидуальным проектам, что повышает
стоимость изготовления элементов. Кроме того, как правило, более сложным
оказывается и монтаж арочных мостов.
В мостах под железную дорогу при пролетах до 160 м балочные сквозные
пролетные строения благодаря преимуществам, создаваемым их типизацией и от-
носительной простотой конструкции, оказываются обычно более экономичными,
чем арочные даже при наличии хороших грунтов в основании опор. При про-
летах более 200 м балочные мосты становятся тяжелыми и преимущества ароч-
ных систем в отношении расхода материала на пролетные строения существенны
для железнодорожных мостов при благоприятных геологических и топографи-
ческих условиях. Арочные металлические пролетные строения в автодорожных
и городских мостах тоже применяются сравнительно редко. Однако высокие
архитектурные достоинства арочных мостов могут послужить одной из причин
их применения в городских условиях.Кроме того, сооружение арочных мостов
может оказаться целесообразным в горных и холмистых районах, где геологи-
ческие и топографические условия бывают благоприятными для использования
конструкций с достаточно подъемистыми арками и опорами небольших раз-
меров.
Пролетные строения, имеющие арки со сплошными стенками, обычно бо-
лее просты для изготовления и монтажа. При рациональном выборе пропор-
ций они часто оказываются более предпочтительны по эстетическим соображе-
ниям. Поэтому в настоящее время существует тенденция применять арки со
сплошными стенками в мостах возможно больших пролетов.
Однако с ростом пролета моста использование арок со сплошными стенка-
ми встречает трудности, связанные с необходимостью развивать высоту арок
до размеров, при которых их приходится членить на монтажные блоки не толь-
ко по длине, но и по высоте. Возникают также затруднения, связанные с уст-
ройством поясов арок в виде многолистовых пакетов. В результате трудоем-
кость и стоимость изготовления и монтажа арок существенно возрастают. Кроме
того, с ростом высоты арок со сплошными стенками неизбежно возрастает сте-
пень недоиспользования прочности материала стенок при изгибе арок. Поэто-
му при сравнительно больших пролетах целесообразно переходить к решетча-
тым арочным фермам. Размер пролета, при котором необходим такой переход,
138
в существенной мере зависит от состояния техники заводского изготовления,
условий транспортирования элементов к месту строительства и условий монта-
жа конструкций и не является неизменным. Основываясь на опыте современ-
ного мостостроения, можно полагать, что в интервале пролетов 150 — 300 м
целесообразно рассматривать варианты как арок со сплошными стенками, так
и решетчатых арочных ферм.
Арочные мосты при большом строительном просвете в месте мостового пе-
рехода устраивают с ездой поверху. Если по местным условиям продольного
профиля дороги строительный просвет оказывается недостаточным для уст-
ройства моста с ездой поверху, то арки на некоторой длине пролета поднимают
выше проезжей части, устраивая езду посередине. В пределе возможно распо-
ложение проезжей части в уровне пят арок, т. е. устройство езды понизу.
Наиболее благоприятно в конструктивном и архитектурном отношениях
устройство моста с ездой поверху. В мостах с ездой поверху число арок в попе-
речном сечении пролетного строения может быть назначено из условий получе-
ния наиболее простого и экономичного решения. В арочных мостах с понижен-
ной ездой независимо от их ширины устраиваются обычно только две арки.
Возможность устройства езды поверху определяется прежде всего условия-
ми размещения арок (в имеющемся строительном просвете мостового перехода)
с наиболее целесообразной стрелой подъема. В существующих металлических
арочных мостах стрела подъема арок изменяется в довольно широких преде-
лах — от Ф2 до 1/.j0 пролета.
В мостах с ездой поверху наиболее употребительна стрела подъема арок,
равная ф7 — ф8 пролета, а при пониженной езде —ф3--фв пролета. Изменение
стрелы подъема заметно изменяет распор в арке, но сравнительно мало осевые
усилия в ней. Изгибающие моменты тоже мало зависят от стрелы подъема ар-
ки, так как второй член выражения (4.1) для конкретного пролета достаточно
постоянен: при увеличении стрелы подъема арки распор Н уменьшается, а ор-
дината у увеличивается. Это позволяет сооружать арки с различными стрелами
подъема и почти одинаковым расходом металла.
Очертание оси арок при принятых пролете и стреле подъема выбирают так,
чтобы расчетные моменты в сечениях арки были по абсолютному значению воз-
можно меньшими. Возникновение изгибающих моментов в арке — результат
несовпадения оси арки с кривой давления, которая меняет очертание при каж-
дом изменении положения временной нагрузки на пролетном строении. По-
этому можно лишь стремиться к тому, чтобы неизбежные отклонения кривых
давления от оси были наименьшими. Крайние положения кривые давления в
арке занимают при загружении временной нагрузкой поочередно каждого из
ее полупролетов. Поэтому за среднее положение кривой давления иногда при-
нимают кривую, полученную при загружении всего пролета постоянной и по-
ловиной временной нагрузками. Однако в металлических мостах, поскольку
металл одинаково хорошо работает как на осевые усилия, так и на изгиб, неко-
торые отклонения принятой оси арки от оптимального очертания не имеют осо-
бенного значения. Поэтому ось арки можно принимать по кривой давления от
постоянной нагрузки. При равномерно распределенной по пролету нагрузке
такой кривой служит квадратная парабола. Недостаток квадратной параболы
как оси арки — ее переменная кривизна, препятствующая унификации длин
элементов арки и узловых сопряжений в арочных фермах. В этом отношении
более удобна круговая кривая, которой часто заменяют параболу. Различие
ординат, определяющих очертание параболы и окружности, у пологих арок не-
велико и может не учитываться в расчетах. Если ось арки принимают по
кривой давления от постоянной нагрузки, то изгибающие моменты в арке
будут вызываться только временной нагрузкой. Поэтому высота арок в желез-
нодорожных мостах должна быть большей, чем в автодорожных и городских.
139
Некоторое отступление от
наивыгоднейшей высоты ар-
ки в сторону увеличения или
уменьшения сказывается на
ее весе сравнительно мало.
Так. изменение высоты арки
по сравнению с наивыгодней-
шей на 20% вызывает увели-
чение ее веса всего на 3—5%.
Это создает возможность в из-
вестных пределах подчинить
высоту арки эстетическим
требованиям или удобствам
заводского изготовления и
перевозки без . существенно-
го увеличения расхода ме-
талла на пролетное строение. Предел уменьшения высоты арки определяет-
ся требованиями, предъявляемыми к вертикальной жесткости пролетного
строения.
В многопролетных арочных мостах пролетные строения могут устраиваться
с раздельными, неразрезными и консольными арками.
Раздельные арочные пролетные строения многопролетного моста (рис. 4.1, а)
работают независимо друг от друга. Промежуточные опоры таких мостов долж-
ны обладать способностью воспринимать неуравновешенный распор арок смеж-
ных пролетов, возникающий при загружении одного из них временной нагруз-
кой. Поэтому при прочих равных условиях они будут всегда массивнее и доро-
же опор балочных мостов. Переход к неразрезным аркам позволяет частично
или полностью освободить промежуточные опоры от действия распора и умень-
шить их размеры. При продольно подвижном опирании неразрезных арок на
промежуточные опоры (рис. 4.1, б) они освобождаются от воздействия распора
арок и могут иметь такие же размеры, как и опоры неразрезных балочных
мостов.
Связь пят арок смежных пролетов может быть жесткой (см. рис. 4.1, б)
или шарнирной. В последнем случае система будет менее чувствительна к не-
равномерным осадкам опор.
Неразрезные, а также консольные (рис. 4.1, в) арки не дают экономических
преимуществ в отношении расхода металла по сравнению с раздельными. Они
обладают также меньшей жесткостью, чем раздельные арки. Кроме того, нали-
чие большого числа шарниров в арочно-консольных мостах ухудшает их экс-
плуатационные качества. Поэтому мосты с неразрезными и консольными ар-
ками в настоящее время почти не строят. В то же время находят применение
неразрезные пролетные строения, в которых арочная решетчатая система соче-
тается с балочной,что способствует повышению вертикальной жесткости и
экономичности арочной части металлического моста и улучшает его экс-
плуатационные характеристики.
4.2. КОНСТРУКЦИЯ АРОК СО СПЛОШНЫМИ СТЕНКАМИ
Арки со сплошными стенками имеют относительно простую конструкцию
и наиболее широко распространены в мостах с ездой поверху. При пролетах
до 40—60 м они могут иметь двутавровое сечение. В мостах старой постройки
применялись двутавровые арки клепаной конструкции (рис. 4.2, а). В мостах
более поздней постройки двутавры имеют сварную конструкцию (рис. 4.2, б).
140
Стенку двутавровой арки целесообразно принимать достаточно большой толщи-
ны (не менее 1/б0 высоты) с тем, чтобы не укреплять ее ребрами жесткости для
обеспечения устойчивости при сжатии. Поясные листы должны быть развиты
в ширину для обеспечения поперечной устойчивости арки. При пролетах бо-
лее 50—60 м целесообразны арки коробчатого сечения. Такое сечение обеспе-
чивает высокую жесткость арок как в их плоскости, так и из плоскости, а также
позволяет относительно просто получать геометрические характеристики се-
чений, необходимые для работы арок на сжатие с изгибом. Обычно коробчатые
сечения арок развивают по высоте, что благоприятно для их работы на изгиб
и способствует увеличению жесткости в вертикальной плоскости.
Для удобства изготовления и возможности осмотра и окраски внутренних
полостей коробчатых арок в период эксплуатации расстояние в свету между
вертикальными стенками коробки делают не менее 0,6—0,8 м. Для обеспечения
жесткости и неизменяемости формы поперечного сечения коробчатых арок вну-
три их устанавливают поперечные диафрагмы. При замкнутом сечении коробча-
той арки в диафрагмах устраивают отверстия—лазы для входа (прохода)
внутрь коробок (рис. 4.2, г, д, ж, з). При высоте коробчатых арок более 1,2—
1,5 м могут оказаться целесообразными и продольные диафрагмы, включаемые
в расчетное сечение арки (см. рис. 4.2, д, е, з).
В мостах старой постройки арки клепаные (см. рис. 4.2, а, в, г, д), а в
современных вместо клепки широко используется сварка (см. рис. 4.2, б, е,
ж). При этом пояса арок двутаврового и коробчатого сечений делают из срав-
нительно толстых одиночных листов, допуская устройство пакетов лишь при
крайней необходимости. Это обусловлено неблагоприятными условиями рабо-
ты на сжатие пакета листов, связанных между собой сварными швами только
по кромкам.
При большой толщине пакета в поясах арки иногда листы соединяют за-
клепками или высокопрочными болтами. Так, например, коробчатые арки очень
большого по пролету (330 м) моста, построенного в Чехословакии (см. ниже
рис. 4.8), имеют клепано-сварную конструкцию. Коробчатые арки этого моста
из условий транспортирования их элементов с завода к месту строительства
разделены по высоте на две П-образные части, соединяемые на монтаже клепа-
Рис. 4.2. Типы сечений арок со сплошными стенками:
/•—поперечная диафрагма; 2 — продольная диафрагма; 3 — продольное ребро жесткости; 4 —
трубчатая арка; 5 — отверстие для стока воды; 6—поперечное ребро жесткости; 7 - распорка;
8 — телескопический стык распорки
HI
ным стыком (см. рис. 4.2, з). Узкие поясные листы приварены к вертикальным
стенкам коробок, остальные поясные листы прикреплены к узким листам и свя-
заны между собой на заводе заклепками. Вертикальные стенки коробки ук-
реплены продольными ребрами из уголков, которые включены в расчетное се-
чение арки.
Рациональное сечение арок — трубчатое круглое (рис. 4.2, и). Трубчатые
арки обладают благоприятными аэродинамическими характеристиками, что
важно для мостов больших пролетов, сооружаемых в районах с сильными
ветрами. Стенки труб укрепляют поперечными ребрами жесткости.Неизменяе-
мость формы поперечного сечения обеспечивают диаметральными распорками,
имеющими телескопические стыки для придания им длины, точно соответствую-
щей внутреннему диаметру трубы. Очертание арок принимают по выпуклой
кривой или полигональным из прямолинейных элементов, образующих впи-
санный в кривую многоугольник. Последнее более благоприятно для изготовле-
ния элементов арок.
В автодорожных и городских мостах высота арок в замке обычно равна
1/50—1/60 пролета. Высоту арок в железнодорожных мостах приходится при-
нимать около 1/40 пролета, что часто приводит к очень тяжелым аркам. По-
этому в железнодорожных мостах арки со сплошными стенками применяются
реже.
Арки со сплошными стенками иногда делают постоянной высоты по всей
длине пролета. Это удобно для изготовления арок и дает удовлетворительное по
расходу материала решение при бесшарнирных арках. Однако в двухшарнир-
ных и трехшарнирных арках наибольшие изгибающие моменты возникают вбли-
зи четверти пролета и падают до нуля в пятовых шарнирах, а в трехшарнирных
арках — ив замковом шарнире. Поэтому высоту в таких арках лучше делать
переменной подлине пролета. При этом для упрощения изготовления элементов
арок на заводе среднюю часть их на длине 0,4—0,6 от пролета целесообразно
давать постоянной высоты, уменьшая ее постепенно к пятовым шарнирам.
Иногда двухшарнирным аркам придают серповидное очертание, при котором
их высота постепенно уменьшается от замка к пятовым шарнирам. Такое очер-
тание арок, будучи привлекательным внешне, противоречит распределению
максимальных изгибающих моментов по длине арок и поэтому экономически
нецелесообразно.
Монтажные стыки элементов арок располагают обычно нормально к их оси
и устраивают в узлах опирания на арки стоек надарочного строения или вбли-
зи от них. При полигональном очертании арок монтажные стыки, а следова-
тельно, и переломы арок предпочтительнее устраивать в узлах опирания на
них стоек.
Конструктивные формы узлов и монтажных стыков арок не имеют специ-
фических особенностей, и могут решаться также, каки в балочных пролетных
строениях, со сплошными балками.
4.3. КОНСТРУКЦИ%РЕШЕТЧАТЫХ АРОК
Решетчатые арочные фермы в зависимости от условий применения могут
иметь весьма разнообразные конструктивные формы. Одно из распространенных
очертаний решетчатых двухшарнирных арочных ферм в мостах с ездой поверху
или с пониженной ездой—очертание, при котором фермы имеют постоянную вы-
соту в средней их части на длине 0,4—0,6 от пролета с постепенным ее уменьше-
нием к пятовым шарнирам (рис. 4.3, а, б). Применяемое иногда серповидное
очертание решетчатых арочных ферм (рис. 4.3, в), при котором их высота от
середины пролета постепенно уменьшается к опорам, не соответствует распре-
142
делению расчетных моментов по длине
арок. Оно приводит к значительной разни-
це усилий в поясах смежных панелей и к
утяжелению раскосов ферм. Арочные фер-
мы с параллельными поясами (рис. 4.3, г)
проще для изготовления. Однако такое
очертание ферм затрудняет получение ра-
ционального решения конструкции поясов,
а иногда и раскосов на участках, примы-
кающих к опорам, и не отличается благо-
приятным внешним видом. В мостах с ездой
поверху применяют также арочные фермы
с высотой, увеличивающейся к опорам, и
расположением верхнего пояса в уровне
проезжей части (рис. 4.3, д'). Такое очерта-
ние ферм противоречит распределению
внутренних усилий по длине и приводит
к невыгодному по расходу материала ре-
шению. Оно оправдано в мостах через
глубокие ущелья, где необходима навес-
ная сборка конструкций.
В мостах с ездой в пониженном уровне
и понизу сравнительно часто применяют
так называемые портальные арочные фер-
мы. в которых высота увеличивается к
опорам (рис. 4.3, е). Такое очертание двух-
шарнирных арочных ферм невыгодно, так
как большая их высота у опор приводит к
перегрузке на этих участках нижнего поя-
са и вызывает необходимость установки
тяжелых длинных раскосов решетки. Пре-
имущество такого очертания — возмож-
ность устройства портальных рам по торцам рис 4 3 Очертание решетчатых ароч-
пролетного строения (отсюда и название ных ферм
таких ферм). Кроме того, портальные
арочные фермы благоприятны для навесно-
го монтажа. Мост в Сиднее (Австралия), построенный в 1930 г., имеет порталь-
ные арочные фермы пролетом 502.9 м, смонтирован навесным способом
(рис. 4.4).
Очертание и схему решетки арочных ферм выбирают также с учетом совре-
менных условий изготовления стальных мостовых конструкций.
Небольшая длина панелей арочных ферм позволяет применять в них простую
раскосную или треугольную решетку; при этом панель ферм оказывается боль-
ше их высоты. Это благоприятно для раскосной решетки: нисходящие раскосы
ее располагаются по короткой диагонали панельного четырехугольника арки
и пересекают тупые углы (см. рис. 4.3), что удобно с конструктивной точки зре-
ния. Поэтому применение раскосной решетки в арочных фермах рационально.
Однако с точки зрения типизации конструкции преимущество имеют фермы
с треугольной решеткой. В этом отношении благоприятны арочные фермы с
треугольной решеткой и параллельными поясами, очерченными по концентри-
ческим круговым кривым. При одинаковых расстояниях между узлами по
верхнему и нижнему поясам Оказываются равными длины элементов в пределах
каждого из поясов фермы, а также длины всех раскосов между собой и углы
между ними п поясами фермы. Это позволяет уменьшить число кондукторов.
143
Рис. 4.4. Схемы моста в Сиднее и навесной сборки его пролетного строения
необходимых для изготовления элементов фермы и ее узлов. Некоторый недо-
статок такой схемы арочной фермы — неодинаковое расстояние по горизонта-
ли между ее узлами, что усложняет конструкцию проезжей части пролетного
строения.
Примером могут служить разработанные в 1944 г. ЦНИИПроектсталькон-
струкцией фермы для двухпутного железнодорожного моста (рис. 4.5). На
протяжении восьми средних панелей пояса арок очерчены по концентрическим
круговым кривым. Верхний слой на всем протяжении разбит на прямолинейные
элементы длиной по 11 м, кроме двух концевых элементов, длины которых рав-
Рис. 4.5. Схема пролетного строения с решетчатыми арочными фермами
1-И
ны 3,771 м. Нижний пояс, за исключением концевых участков длиной по
11,082 м, также разбит на элементы одинаковой длины. При этом она уменьше-
на по сравнению с длиной элементов верхнего пояса пропорционально радиусам
кривых, по которым очерчены пояса на среднем участке фермы. Решетка арок
принята треугольной. Для того чтобы при принятой схеме арочных ферм иметь
равными панели проезжей части, к подвескам в плоскости обеих ферм в уровне
проезжей части подвешены продольные прогоны, на которые оперты в узлах
и вне узлов поперечные балки проезжей части. Эти прогоны выполняют одновре-
менно и роль поясов продольных связей пролетного строения, поставленных в
плоскости проезжей части.
Конструкция элементов и узлов арочных ферм аналогична конструкции
решетчатых балочных ферм. В мостах под тяжелые нагрузки элементы арочных
ферм имеют коробчатые или Н-образные сечения, их изготовляют на заводе,
как правило, сварными.
Особенность арочных ферм — относительная легкость элементов решетки по
сравнению с элементами поясов. Это упрощает узлы арэчных ферм, так как
прикрепление легких раскосов не требует значительного развития фасонок
4.4. СВЯЗИ В АРОЧНЫХ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЯХ
Связи между элементами арочных пролетных строений обеспечивают про-
странственную неизменяемость и жесткость конструкций и служат для предо-
хранения арок от потери ими устойчивости вследствие продольного изгиба из
плоскости их кривизны.
В арочных пролетных строениях с ездой поверху для обеспечения их про-
странственной неизменяемости и жесткости необходимо иметь две системы про-
дольных связей (рис. 4.6, а и 4.7). Одну систему продольных связей распола-
гают между арками (нижние связи), другую — в уровне проезжей части (верх-
ние связи). В пролетных строениях с арочными фермами, а также при высоких
арках со сплошными стенками нижние продольные связи устраивают в плоско-
сти обоих поясов (рис. 4.6, б). Кроме того, при высоких арках предусматривают
и поперечные связи. Поясами верхних продольных связей, устанавливаемых
в уровне проезжей части, могут служить продольные прогоны проезжей части,
расположенные в плоскости арок (см. рис. 4.7, а), или при отсутствии таковых
в плоскости арок (см. рис. 4.7, б). Ферму верхних продольных связей опирают
обычно в середине пролета на арки, а по концам — или непосредственно на пи-
лонные части опор моста, или на опорные стойки надарочного строения, объеди-
ненные между собой поперечными связями. Непосредственное опирание фермы
верхних связей на опоры моста предпочтительнее, как более жесткое и ограни-
чивающее возможность скручивания пролетного строения поперечными на-
грузками, действующими на конструкцию проезжей части.
При затруднении размещения продольных связей в уровне проезжей части
можно обойтись только продольными связями между арками. Отсутствие верх-
них продольных связей компенсируется устройством поперечных между всеми
стойками надарочного строения (рис. 4.6, в). В этом случае горизонтальные по-
перечные нагрузки, действующие на проезжую часть, будут этими связями пе-
редаваться на продольные связи между арками. Однако поперечные связи меж-
ду стойками надарочного строения ухудшают внешний вид моста при взгляде
на него под острым углом к фасаду.
В случае если элементы проезжей части образуют в горизонтальной
плоскости достаточно жесткий ростверк, продольные связи в уровне
проезжей части не обязательны. При жесткой связи стоек надарочного
строения с конструкцией проезжей части и с арками иногда по архитек-
145
турным соображениям отказываются от устройства связей между арками.
В этом случае устойчивость арок из их плоскости обеспечивают жесткими полу-
рамами, образуемыми поперечными балками проезжей части и стойками.
Особая конструкция продольных связей в пролетных строениях с трехшар-
нирными арками необходима при переходе их через замковый шарнир. Проез-
жая часть в таких пролетных строениях должна иметь разрыв в замковом се-
чении арок, а верхние и нижние продольные связи должны обеспечивать работу
на горизонтальные поперечные нагрузки, действующие на пролетное строение,
и в то же время не препятствовать нормальной работе замковых шарниров арок.
Возможно решение, при котором верхние продольные связи в замковом сече-
нии имеют разрыв, а усилия с них у места разрыва передаются продольным свя-
зям между арками (рис. 4.6, г).
Рис. 4.6. Связи в арочных пролетных строениях:
1 — продольные связи в уровне проезжей части; 2 — то же, между арками; 3 — поперечные связи
между надарочными стойками; 4 — ключевой шарнир арки; 5 — пятовый шарнир арки; 6 — раз-
рыв пояса фермы связей; 7— портальная рама; 8 — связи между арками на концевых участках
арок; 9 — продольные связи в уровне проезжей части на участке пролетного строения с ездой
поверху; 10 — продольно-подвижное опирание фермы связей
Рис. 4.7. Схемы устройства связей в арочных пролетных строениях с ездой поверху:
1 — арка; 2 — надарочная стойка; 3 — поперечная балка проезжей части; 4— продольные связи в
уровне проезжей части; 5 — надарочный прогон; 6 — продольные связи между арками; 7 — пояс
фермы связей в уровне проезжей части
146
В мостах с пониженной относительно верха арок ездой желательно ставить
продольные связи между арками на всей их длине, исключая участки над про-
езжей частью, в пределах которых обеспечивается проход временной нагруз-
ки между арками. При этом в пределах высоты габарита приближения строений
на этих участках связи между арками нужно прерывать и заменять портальны-
ми рамами, образуемыми арками, поперечными балками проезжей части и пор-
тальными связями, поставленными между арками над габаритом приближения
строений (рис. 4.6, 3).
В пролетных строениях с пониженной ездой и ездой понизу поясами ферм
нродольных связей, расположенных в уровне проезжей части, так же как и при
ззде поверху, могут быть продольные прогоны (балки)проезжей части, постав-
ленные в плоскости арок, или специальные пояса.Во всех элементах этих свя-
зей нужно устраивать разрывы, предотвращающие передачу на них распора
зрок. При этом достаточно дать один разрыв в середине пролета. Однако для
улучшения передачи опорных давлений фермой продольных связей лучше де-
тать два разрыва, располагая их у мест примыкания проезжей части к аркам
'см. рис. 4.6, 3). В местах разрывов необходимо обеспечивать работу фермы свя-
зей на горизонтальные поперечные нагрузки.
Схемы решетки ферм продольных и поперечных связей, сечения их элемен-
тов и конструкция узлов такие же, как и в балочных пролетных строениях ме-
галлических мостов.
4.5. КОНСТРУКЦИЯ ПРОЕЗЖЕЙ ЧАСТИ И НАДАРОЧНОГО СТРОЕНИЯ
В арочных пролетных строениях с ездой поверху проезжая часть и поддер-
живающие ее конструкции образуют так называемое надарочное строение. Дод-
ерживающая конструкция может состоять из стоек и надарочных прогонов,
за которые опираются поперечные балки проезжей части (см. рис. 4.7, а).
Надарочные прогоны могут проходить над арками и опираться на них в
:ередине пролета (рис. 4.8, а).Такое решение хотя и наиболее простое в кон-
зтруктивном отношении, все же приводит к увеличению строительной высоты
зролетного строения. При недостаточной строительной высоте верх надароч-
зых прогонов можно расположить в одном уровне с верхом арок, объединяя с ар-
зами на участках, примыкающих к замковому сечению арок, или прерывая их
з месте примыкания к аркам. При этом в местах примыкания целесообразно
«троить деформационные швы. Наличие надарочных прогонов позволяет на-
>начать конструкцию проезжей части независимо от конструкции арок и рас-
'.тояния между стойками надарочного строения. Примером может служить мост
зерез Орликское водохранилище в Чехословакии. Надарочные прогоны этого
госта проходят над арками и опираются на них непосредственно в середине
зролета. Надарочные стойки по длине пролета арок поставлены на расстоянии
13,4 м друг от друга. Они сделаны из круглых стальных труб с толщиной стен-
зи от 10 до 14 мм и диаметром от 450 до 1000 мм, который по концам стоек умень-
шается до 300 мм с помощью конических переходников. Сопрягаются стой-
зи с арками и надарочными прогонами с помощью литых сферических шарни-
гов (рис. 4.8, б). Для уменьшения замеченных при монтаже моста колебаний
.тоек, вызываемых ветром, внутренние полости их заполнены гравием.
Конструкция проезжей части моста образуется сварными поперечными бал-
зами, поставленными между надарочными прогонами через 2,6 м, и железо-
>етонной плитой, включенной в работу поперечных балок и жестко связанной
'.надарочными прогонами (рис. 4.8, в). В уровне конструкции проезжей части
зе поставлено продольных связей, так как ростверк, образуемый надарочными
фотонами, поперечными балками и железобетонной плитой, достаточно жест-
147
кий в горизонтальной плоскости. Ростверк проходит без разрывов по всей дли-
не моста и при работе под поперечными нагрузками опирается на арки в их
замковом сечении, на вершины пилонов опор арок и на устои моста (см. рис.
4.8, а). Надарочные прогоны прикреплены к аркам в замковом сечении и пере-
дают на них продольные усилия, возникающие в конструкции проезжей части.
Коробчатые арки со сплошными стенками связаны между собой продольными
связями с полураскосной решеткой, поставленными в плоскости обоих поясов
арок, и поперечными связями, поставленными в плоскости стоек (см. рис. 4.8).
Поперечных связей между надарочными стойками нет.
Конструкция надарочного строения может быть и без специальных надароч-
ных прогонов. Поперечные балки проезжей части можно прикреплять непо-
средственно к надарочным стойкам (см. рис. 4.7, а), а в средней части пролета
к аркам или укладывать на них сверху. Мостовое полотно в этом случае, как
правило, поддерживается продольными балками, опирающимися на попереч-
ные. В конструкции проезжей части по рис. 4.9 поперечные балки опираются
на надарочные стойки, которые связаны между собой поперечными связями,
а продольные балки этажно опираются на поперечные. Верхние концы над-
арочных стоек связаны между собой и с арками в их замковом сечении продоль-
ными элементами, которые служат поясами продольных связей, установленных
в уровне проезжей части (см. рис. 4.7, б). Надарочные стойки жестко связаны
с арками коробчатого сечения. В местах опирания на арки стоек внутри ко-
робок поставлены диафрагмы, а сами арки в плоскости стоек связаны попереч-
ными связями (см. рис. 4.9).
Рис. 4.8. Мост через Орликское водохранилище:
/ — железобетонные консоли; 2— поперечная балка; 3 — стойка; 4 — арка; 5 — железобетонная
плита проезжей части; h — упоры плиты; 7 — надарочный прогон; 8 — железобетонная плита тро-
туара; 9— перильная стойка
148
Как видно из приведенных
примеров, конструкции надароч-
ного строения сопряжения кон-
цов стоек с арками и с конструк-
цией проезжей части могут быть
жесткими (см. рис. 4.9) или шар-
нирными (см. рис. 4.8, б). Жест-
кое сопряжение, простое по кон-
струкции, удобно для монтажа
и потому применяется наиболее
часто. Недостаток жесткого при-
крепления надарочных стоек—
их изгиб в плоскости арок, вы-
зываемый изменением темпера-
туры и совместной работой арок
и надарочного строения при дей-
ствии на пролетное строение
вертикальной нагрузки.
При изменении температуры
характер деформаций конструк-
ции проезжей части и арок не-
одинаковый. Конструкция про-
езжей части, будучи балочной,
при изменении температуры уд-
линяется или укорачивается в
продольном направлении, а ар-
ки изменяют свою стрелку и от-
1 ~ арка: 2 ~ надарочная
связей;
речные
речная
между
Рис. 4.9. Поперечное сечение арочного железно-
дорожного пролетного строения:
стойка; 3 — пояс продольных
4 —продольная балка проезжей части; 5 — попе-
связи между продольными балкамн; 6—попе-
балка проезжей части; 7 — поперечные связи
надарочными стойками; 8 — поперечные связи
между арками
дополнительные напряжения от изгиба,
коротких стойках,так как высо-
дельные точки их оси перемеща-
ются в основном по вертикали.
В результате верхние концы на-
дарочных стоек получают смеще-
ния по горизонтали относитель-
но нижних концов, что приводит
к их изгибу в плоскости арок
(рис. 4.10, а). Наибольшие
как правило, возникают в наиболее
та стоек по мере удаления от середины арок к их опорам растет быстрее,
чем увеличение продольных перемещений их верхних концов относительно ниж-
них. Деформации пролетного строения от вертикальной нагрузки вызывают
S-образный изгиб стоек (рис. 4.10, б). Дополнительные напряжения и в этом
случае будут наибольшими в коротких стойках.
Тип сопряжения стоек с арками и конструкцией проезжей части (жесткое
илишарнирное) выбирают в зависимости от дополнительных напряжений в стой-
ках от их изгиба в плоскости арок. При этом во многих случаях оказывается
возможным ограничиться устройством шарнирного сопряжения только в корот-
ких стойках (рис. 4.10, в). Если в первой от замка наиболее короткой стойке не-
достаточна высота для устройства двух шарниров, то ее можно заменить про-
стейшей по конструкции продольно-подвижной опорной частью. В некоторых
случаях может оказаться целесообразным устраивать разрывы в надарочных
прогонах в местах примыкания их к аркам.
Кроме изгиба в плоскости арок, особенно в широких мостах и при большом
расстоянии между арками, надарочные стойки испытывают изгиб и в попереч-
ном направлении из-за деформаций поперечных балок, разного прогиба сосед-
них арок и других причин, связанных с пространственной работой пролетного
149
Рис. 4.10. Схемы деформации надарочных стоек и мер по уменьшению в них дополни-
тельных изгибающих моментов:
/ — арка; 2 — кадарочные стойки, жестко прикрепленные к арке и прогону; 3~ надарочный про-
гон; 4 — стойка, шарнирно опертая на арку и прогон; 5 — продольно-подвижная опорная часть
строения. Устранить возможность такого изгиба стоек, а также избавить арки
от работы на кручение можно установкой шаровых шарниров на обоих концах
надарочных стоек (см. рис. 4.8, б).
Расстояние между надарочными стойками определяется экономическими и
архитектурными соображениями. Экономически целесообразному расстоянию
между стойками соответствует минимум объема материала на надарочное стро-
ение. При пологих арках расход металла на стойки относительно невелик, по-
этому расстояние между ними можно принимать равным оптимальной панели
проезжей части. При подъемистых арках может оказаться целесообразным уси-
ленный надарочный прогон с расстоянием между стойками большим, чем па-
нель проезжей части. При повышенных архитектурных требованиях к мосту
расстояние между стойками, как и все другие размеры, определяющие силуэт
моста, назначают с учетом этих требований.
Расположение крайних стоек относительно пятовых сечений арки опреде-
ляется конструкцией сопряжения проезжей части с опорами. Если конструк-
ция проезжей части не опирается непосредственно на опоры моста, то крайние
стойки располагают как можно ближе к пятовым сечениям даже непосредствен-
но на верхних балансирах опорных частей арок (рис. 4.11, а). Такая конструк-
ция сопряжения проста: небольшое расстояние между стойками и опорой мо-
жет быть перекрыто короткими консолями надарочных прогонов или продоль-
ных балок проезжей части. Однако для железнодорожных мостов подобное со-
пряжение нельзя признать удачным, так как различные вертикальные дефор-
Рис. 4.11. Сопряжение арочных пролетных строений с опорой
150
I
чации стоек и массивных опор как от вертикальной нагрузки, так и от измене-
зия температуры приводят к образованию порога в рельсовой колее, вызываю-
цего удары колес подвижного состава при проходе их по месту сопряжения
зролетного строения с опорой. Этот порог будет тем больше, чем длиннее край-
ние надарочные стойки. Поэтому может оказаться более целесообразным крайние
зтойки установить от опоры арок на расстоянии, равном или несколько мень-
лем принятого шага стоек, с устройством свободного опирания концов надароч-
юго прогона или продольных балок проезжей части на опору. При этом для ис-
ключения возможности возникновения отрицательных опорных реакций на этой
зпоре можно устроить сопряжение надарочного строения с опорой при помощи
переходных балочек, опирающихся одним концом на опору, а другим на нада-
рочное строение (рис. 4.11, б).
В арочных мостах с ездой в пониженном уровне и понизу конструкция про-
езжей части на всем пролете или на его части поддерживается подвесками, при-
крепленными верхними концами к аркам, а нижними — к концам поперечных
балок или продольным прогонам, установленным в плоскости арок.
Для освобождения продольных балок от передачи им распора арок устраи-
вают разрывы, обычно совмещая их с разрывами продольных связей в уровне
проезжей части (см. п. 4.6).
4.6. ОПОРНЫЕ ЧАСТИ АРОЧНЫХ МОСТОВ
Опорные части двух-и трехшарнирных арок имеют конструкцию, аналогич-
ную шарнирно-неподвижным опорным частям балочных мостов.
Особенности конструкции пятовых шарнирных опорных частей арок обус-
ловливаются необходимостью регулирования положения шарниров арки. Шар-
ниры нужно располагать точно на оси арки. Кроме того, может возникнуть не-
обходимость регулирования положения шарниров и вдоль оси арки, если в про-
цессе сборки ее длина изменится вследствие колебания температуры воздуха.
Регулировать положение опорных шарниров можно при помощи стальных
клиньев. Для возможности поперечных (относительно оси арки) перемещений
шарнира нижний балансир опорной части опирают на кладку опоры через спе-
циальную плиту с закраинами. При помощи клиньев между этими закраинами
и гранями основания балансира достигается поперечное перемещение шарнира
(рис. 4.12, а, б). Вдоль оси арки шарнир может перемещаться при помощи
Рис. 4.12. Пятовые опорные части арок:
1 — клинья для перемещения шарнира вдоль арки; 2 — клинья для поперечного перемещения шар-
нира; 3 — установочные болты; 4 — упорные шайбы установочных болтов •
151
клиньев под шарнирным вкладышем опорной части (см. рис. 4.12, а, б) или под
ее нижним балансиром (см. рис. 4.12, б). Необходимое положение опорных шар-
ниров арки в случае установки ее в пролет вместе с опорными частями можно
фиксировать при помощи установочных болтов с упорными шайбами, опира-
ющимися на кладку опоры (рис. 4.12, в). При этом под нижними балансирами
предусматривают достаточный зазор для укладки (после установки опорных
частей) армированного слоя бетона.
Замковые опорные части трехшарнирных арок по своей конструкции ана-
логичны пятовым опорным частям. Они имеют два одинаковых балансира.
В бесшарнирных арках пятовые сечения защемляют или при помощи спе-
циальных анкеров, прикрепляющих пяту к опоре, или опиранием арки на
каждом конце на две неподвижные опорные части.
4.7. РАСЧЕТ АРОЧНЫХ МОСТОВ
Определение усилий в арках. Реакции и усилия в арках вычисляют, поль-
зуясь обычными методами строительной механики. При этом определение вер-
тикальных реакций в опорных шарнирах арки ничем не отличается от опреде-
ления реакций простой балки, а их значения такие же, как в шарнирно опер-
той балке, имеющей одинаковый с аркой пролет и так же загруженной. Из ус-
ловия равновесия части арки, расположенной левее сечения т (рис. 4.13), уси-
лия от вертикальной нагрузки в сечении т. арки со сплошными стенками:
Л4т = Л4‘г0) —Нут-, Qm = Q4° ’ cos фт —//sin фт;
= Qm ’ Sin фт 4- H COS ф,п,
где AlSr\ Qm’ — изгибающий момент и перерезывающая сила в аналогичном сече-
нии шарнирно опертой балки такого же пролета, как арка, и гак же загруженной; И—
распор арки.
Рис. 4.13. Схема к определению усилий
в трех- и двухшарнирной арках
Рис. 4.14. Схемы к расчету двухшарнир-
ной арки
152
Распор симметричной трехшарнирной арки
Н = М <°)/Л (4.3)
где Л4с0) — изгибающий момент в середине пролета шарнирно опертой балки такого
же пролета, как арка, и так же загруженной; f — стрела подъема арки.
При загружении арки и соответствующей ей балки сосредоточенной силой
Р = 1, расположенной на расстоянии а от левой опоры,
М (у) = 0,5 а.
Тогда, используя формулу (4.3), ординаты линии влияния распора трехшар-
нирной арки
Лн = 0,5 cdf. (4.4)
Линии влияния усилий в арке строят при помощи формул (4.2). Их ордина-
ты определяют алгебраическим суммированием соответствующих ординат ли-
ний влияния изгибающего момента перерезывающей силы и распо-
ра И, умноженных предварительно, согласуясь с формулами (4.2), на ут,
cos cpm и sin cpm. Значения ут, cos <pm и sin <pm можно получить, зная уравнение
оси арки и учитывая, что tg ср= —. Для параболической арки при начале коор-
dx
динат на левой опоре ее ось описывается уравнением
у = -^-х(1—х). (4.5)
Двухшарнирная арка один раз статически неопределима. В качестве основ-
ной системы расчета такой арки по методу сил удобно выбрать криволинейную
балку, придав продольную подвижность одной из опорных частей арки. В этом
случае лишней неизвестной будет распор Н (рис. 4.14, а). Используя обычные
приемы строительной механики для определения лишних неизвестных в ста-
тически неопределимых системах, можем дописать, что распор
И = дрн
бнн
ГМрМ
I —---ds
J EJ
о
(4.6)
где Л1р — изгибающий момент в сечениях арки основной системы расчета от внешней
нагрузки, равный изгибающему моменту в аналогичном сечении простой балки такого же
пролета, как арка, и также загруженной; М, N — изгибающий момент и продольная сила
в сечениях аркн основной системы от лишней неизвестной Н = 1; F, J—площадь и момент
инерции сечений арки.
Формулой (4.6) не учитываются слагаемые перемещений бнн, определяемые
действием поперечных сил и учетом кривизны арки, а также слагаемое, отра-
жающее влияние продольных сил на перемещение брн. Эти слагаемые малы по
сравнению с основными, определяемыми действием изгибающих моментов. В
подъемистых арках (/7/ > 1/5) можно пренебречь влиянием упругого обжатия
(укорочения) арки под действием продольных сил и при определении перемеще-
ны 6НН, отбросив второй член в знаменателе формулам (4.6).
153
В двухшарнирных арочных фермах распор от вертикальной нагрузки
/7-
EF
S
~EF
(4-7)
где sp, s — усилия в элементах статически определимой арочной фермы основной
системы расчета от внешней нагрузки и от лишней неизвестной // — 1; F, I — площади се-
чения и длины элементов арочной фермы.
Если сила Р= I, загружающая основную систему (рис. 4.14, б), находится
справа от сечения т, то
А1Р = [хт (I - а)\/1-
если же слева, то Л4Р = а (I — х^П. __
При загружении арки лишней неизвестной Н — 1 (рис. 4.14, в) М = ут и
N = cos cpm. Подставляя выражения для Мр, М, N в формулу (4.6), для опре-
деления ординат линии влияния распора двухшарнирной арки получим
S '
J ЕЛ
о
=-------
а (1 — хт) ,
-------as
ЕЛ
S
Г cos2
(4.8)
Вычисление интегралов, входящих в формулу (4.8), требует знания очер-
тания оси арки, закона изменения момента инерции и площади поперечного
сечения арки по ее длине. Для параболической двухшарнирной арки с осью,
описываемой уравнением (4.5), и постоянным по длине сечением интегрирова-
ние выражения (4.8) дает ординаты линии влияния распора Н:
— 2
Пп
(4.9)
1 -I--- . ----
1 8 р F
где /, F — момент инерции и площадь поперечного сечения арки.
Линии влияния усилий в сечениях двухшарнирной арки от вертикальной
нагрузки, имея линию влияния распора, можно построить, пользуясь форму-
лами (4.2) и учитывая замечания, высказанные по поводу определения ординат
линий влияния усилий в сечениях трехшарнирной арки. Линии влияния рас-
пора и усилий в сечении т двухшарнирной арки приведены на рис. 4.15.
При изменении температуры двухшарнирной арки по сравнению с темпе-
ратурой ее замыкания в арке возникает температурный распор
Ht = (ai/)/6HH, (4.10)
где а — коэффициент линейного температурного расширения металла; t — изменение
температуры; I — пролет арок; 6НН — см. формулу (4.6).
Для параболической двухшарнирной арки постоянного сечения приближен-
но распор от изменения температуры
уу __ \5EJat
* I 15
(4.И)
154
Рис. 4.15. Линии влияния усилий а двухшариирной арке
Рис. 4.16. Деформация и линия влияния прогиба в четверти пролета двухшарнирной
арки
Зная распор арки от изменения температуры, можно с помощью формул
(4.2), полагая в них и Q£> равными нулю, определить усилия в сечениях
арки от изменения температуры.
Арочные пролетные строения при загружении временной нагрузкой части
длины пролета имеют S-образную форму изгиба. При этом наибольшие верти-
кальные перемещения арок возникают в четвертях пролета при загружении
временной нагрузкой половины пролета (рис. 4.16). Поэтому расчетный прогиб
арочных пролетных строений определяется суммой абсолютных значений про-
гибов арок в четвертях пролета, получаемых поочередным загружением вре-
менной нагрузкой положительного и отрицательного участков линии влияния
их прогиба в четверти пролета. Линию влияния прогиба арки в четверти про-
лета можно построить на основе равенства
Па = <’- ПЛ. (4.12)
где г|а — ордината линии влияния прогиба арки в четверти пролета, расположенная
на расстоянии а от левой опоры (см. рис. 4.16, б); Т)аП) — то же, для основной системы
(см. рис. 4.14, а); т|н — ордината линии влияния распора в том же сечении; би — прогиб
основной системы в четверти пролета под действием распора Н = 1.
Для параболической двухшарнирной арки постоянного сечения
з ординаты линии влияния прогибов основной системы в четверти пролета:
nm=-
Ча —
щ"' =------
128EJ
при а
Р
384EJ
(4.14)
155
При гибких в вертикальной плоскости арках их прогибы от временной на-
грузки оказываются значительными. Они могут заметно увеличить изгибаю-
щие моменты в сечениях арки.
Поэтому в некоторых случаях необходимо арку рассчитывать по деформи-
рованной схеме.
Изгибающий момент с учетом прогиба арки
М' = Мб- /7 6). (4.15)
где Н — Hg — Нр — распор арки от постоянной g и временной р нагрузок.
Остальные параметры см. в формуле (4.1) и на рис. 4.16,0.
Разность между изгибающими моментами в сечениях арки при обычном рас-
чете по формуле (4.1) и при расчете по деформированной схеме найдем, исполь-
зуя формулу (4.15),
ЛЛ4 = Л4' - - /76. (4.16)
Можно считать, что наибольший прогиб возникает в четверти пролета арки
при загружении половины ее пролета. От равномерно распределенной по длине
полупролета арки нагрузки приближенно этот прогиб
х 5 ЛГа I-
192 EJ
где Ма — изгибающий момент в середине загруженного полупролета арки, вызывае-
мый временной нагрузкой; /Д/ — жесткость арки.
Отношение дополнительного изгибающего момента к основному от времен-
ной нагрузки
АМа _ 5 I1 ft _ ° ^2
М’’ ~~ 192 ' EJ "" 192
d
при коэффициенте деформативности
г = /У(77д + Яр)/(£7)/ (4.17)
Полагая допустимость ошибки при определении моментов до 20% (А Л7а;
:Л4а) и принимая 5/192 ~ 1/40, получим отвечающий этому условию коэффи-
циент деформативности г = ]/0,2-40 = 2,83 « 3,0. '
Таким образом, при г^гЗ дополнительные изгибающие моменты от проги- I
бов арки значительны и необходимо ее рассчитывать по деформированной схе-
ме.
Момент инерции арки, при котором возможен обычный ее расчет с исполь-
зованием линий влияния усилий, можно определить из формулы (4.17) при за-
гружении временной нагрузкой половины пролета, полагая в ней приближен-
но распор арки
Hg щ нр = + р/2/1б/
и коэффициент деформативности г = 3. При этом должно удовлетворяться ус-
ловие
J>(g + — (4.18)
' 2 ! 72Ef
По деформированной схеме арки рассчитывают обычно методом последова-
тельных приближений к значению дополнительного изгибающего момента AM,
используя приемы строительной механики.
156
(4.19)
Проверка прочности, выносливости и устойчивости арок. При проверке про-
чности сечений арок нормальное краевое напряжение
N , М г>>
О =-------1------С R ,
Л.т ~ W'ht
где FHt, WHT — площадь и момент сопротивления сечения с учетом имеющихся ос-
лаблений; R’ — расчетное сопротивление материала при одновременном действии на эле-
мент конструкции осевой силы и изгиба.
Расчетные значения N и М. должны быть определены при одном и том же по-
ложении временной нагрузки на пролетном строении. Однако невыгоднейшее
положение этой нагрузки неочевидно, так как протяженность участков линий
влияния для N и М. различная (см. рис. 4.15). Поэтому для определения наиболь-
ших напряжений от совместного действия продольной силы и момента удобно
пользоваться изгибающими моментами относительно ядровых точек рассматри-
ваемых сечений арки. Линии влияния ядровых моментов строят так же, как и
линии влияния центральных моментов, но вместо координат х и у центра тяже-
сти рассматриваемого сечения пользуются координатами хв и ув соответствен-
но для верхней и для нижней ядровых точек (рис. 4.17). Тогда наибольшие нор-
мальные краевые напряжения:
о = -Мн/Гв < R'; стп = А4„ / Г„ < R',
(4.20)
где Мн, Л4В — расчетные изгибающие моменты относительно нижней и верхней ядро-
вых точек сечения; 1Г’Н, Wa — моменты сопротивления для нижнего и верхнего краев
сечения.
На выносливость сечение проверяют по формуле (4.19) или (4.20), принимая
расчетные усилия без коэффициентов перегрузки и умножая расчетное сопро-
тивление на коэффициент у, меньший единицы (см. п. 2.7).
В элементах арочных решетчатых ферм определяют усилия, проверяют их
прочность и выносливость аналогично расчету решетчатых балочных ферм.
Кроме расчета на прочность, арка должна быть проверена на устойчивость про-
тив выпучивания как в своей плоскости, так и в поперечном направлении. Об-
щая устойчивость арок со сплошными стенками должна удовлетворять условию
^/(ср^бр) < Ro, . (4.21)
где ср — коэффициент понижения несущей способности при проверке устойчивости
центрально и внецентренно сжатых элементов.
Для арок со сплошными стенками свободная длина в плоскости кривизны
V к1
где к — коэффициент, зависящий от статической схемы арки, ее пологости, а также от
вертикальной жесткости надарочного строения. Его принимают по рекомендациям тех-
нических условий проектирования мостов.
Свободную длину элементов арки при проверке устойчивости против выпу-
чивания в поперечном направлении приближенно принимают равной расстоя-
нию между узлами продольных связей арок.
Особенности расчета стоек, подвесок и связей арочных пролетных строений.
Усилия в стойках арочных пролетных строений с ездой поверху и в подвесках
при пониженной езде определяют обычно в предположении шарнирности сочле-
нения их с арками и конструкциями, которые они поддерживают, даже в тех слу-
чаях, когда эти сечения конструктивно жестки. Это допущение, имеющее цель
упростить расчет конструкции, сопряжено с недоучетом дополнительных на-
пряжений изгиба, возникающих в результате поворота концов стоек и подвесок,
жестко прикрепленных к аркам и к конструкциям, поддерживаемым ими, при
157
Рис. 4.18. Схемы к определе-
нию дополнительных изгиба-
ющих моментов в надарочных
стойках
Рис. 4.17. Линии влияния ядровых
изгибающих моментов в двухшарнир-
ной арке
деформациях арок и этих конструкций (см. рис. 4.10). Дополнительные напря-
жения от изгиба стоек и подвесок тем больше, чем меньше их гибкость. Опреде-
ление дополнительных усилий в стойках и подвесках от их изгиба связано с
расчетом арочного пролетного строения как конструкции, в которой надароч-
ное строение работает совместно с аркой. Такой расчет представляет известные
трудности, так как связан с необходимостью расчета пролетного строения как
многократно статически неопределимой системы.
Дополнительные напряжения от изгиба в стойках и подвесках могут быть
приближенно определены следующим образом. Горизонтальное перемещение
верхнего конца стойки, находящейся на расстоянии х от замка арки (см.
рис. 4.10, а), вызванное изменением температуры пролетного строения на t
градусов, составит А = atx. Нижний конец стойки будет испытывать практи-
чески только вертикальное перемещение. Пренебрегая незначительным пово-
ротом оси арки и конструкции, поддерживаемой стойками, деформацию стойки
можно рассматривать как S-образную с точкой перегиба в середине ее высоты
(рис. 4.18, а). Тогда моменты на концах стойки можно определять при помощи
соотношений:
А'М|;
atx 4 ( 2 I
2 3£./
12EJatx
№
Дополнительные напряжения от изгиба стойки
~ _ М GEJatx
ад°п - ~ *
(4.22)
(4.23)
Здесь EJ — жесткость стойки в плоскости арки; IF — момент сопротивления сечения
стойки при изгибе ее в плоскости арки.
Деформации пролетного строения от вертикальной нагрузки вызывают по-
вороты концов надарочных стоек (см. рис. 4.10, б), под влиянием которых в них
также возникают изгибающие моменты. Если угол поворота сечения арки в ме-
сте опирания на нее стойки равен р, то примерно такой же угол поворота воз-
никнет и в уровне проезжей части у верхнего конца стойки (рис. 4.18, б). В этом
случае изгибающие моменты в стойках и вызываемые ими дополнительные на-
пряжения будут:
M = .S; (4.24!
h доп W Wh
158
Угол поворота концов стойки можно приближенно принять равным 75—
80% от угла поворота сечения конструкций, поддерживаемых стойками, и
^положенного над рассматриваемой стойкой. Эти конструкции принимают
зрезными и свободно опертыми на стойки. Тогда угол
|3 = (0,75 -4-0,8) ,
(4.25)
где /] — расстояние между стойками; р — расчетная интенсивность временной вер-
кальной нагрузки, приходящаяся на одну арку, при загружении проезжей части на
[ине, равной расстоянию между стойками; EJ — вертикальная жесткость конструкций,
поддерживаемых стойками, приходящаяся на одну арку.
Некоторые особенности имеет и расчет продольных связей арочных пролет-
ных строений на действие поперечных, горизонтальных нагрузок, основная из
которых ветровая.
Под действием поперечного ветрового давления интенсивностью и wn,
приходящегося соответственно на связи, установленные в уровне конструкции
проезжей части и между арками, обе фермы продольных связей деформируют-
ся в поперечном направлении; при этом более жесткая ферма связей поддержи-
вает менее жесткую. Поэтому одна из основных особенностей расчета продоль-
ных связей связана с выбором их расчетной схемы. Рассмотрим этот расчет на
примере арочного пролетного строения с ездой поверху, имеющего достаточно
пологие арки, что, как правило, обеспечивает большую поперечную жесткость
связям между арками.
Продольные связи в уровне конструкции проезжей части представляют со-
бой плоскую горизонтальную ферму (рис. 4.19, а), опертую по концам и в сере-
дине пролета, причем концевые опорные закрепления обычно не препятствуют
повороту концов фермы связей. При опирании концов фермы связей на попе-
речные связи, установленные в плоскости крайних стоек, можно полагать уп-
ругую податливость всех трех опорных точек фермы одинаковой и определять
Рис 4.19. Схемы к определению усилий от ветровой нагрузки в связях арочных про
летных строений
159
усилия в элементах связей, как в элементах неразрезной двухпролетной
фермы.
При опирании концов фермы связей на пилоны опор арок, средняя ее опор-
ная точка будет иметь значительно большую податливость, чем концевые. Сте-
пень ее податливости, определяемую жесткостью фермы связей между арками,
установить довольно трудно. Поэтому ферму связей в уровне конструкции про-
езжей части можно приближенно рассматривать как балку пролетом 1В, рав-
ным расстоянию от опирания связей на одном из пилонов до замка арок (см.
рис. 4.19, а). При этом для учета податливости средней опорной точки связей
получаемые изгибающие моменты и поперечные силы для расчета элементов
фермы связей увеличивают на 20%. Кроме того, элементы связей в середине
пролета у замкового сечения арок проверяют на опорный момент, принимаемый
равным изгибающему моменту в середине пролета простой балки пролетом 1В.
Продольные связи между арками условно рассчитывают как две плоские
фермы, из которых одна (рис. 4.19, в) представляет собой проекцию рассматри-
ваемых связей на горизонтальную плоскость, а другая (рис. 4.19, б, боковой
вид) — на вертикальную, перпеь .икулярную к продольной оси моста. Первую
из них рассчитывают как однопролетную защемленную по концам балочную
ферму, загруженную ветровой нагрузкой интенсивностью щ)„, собранной со
всей длины арки и нижней части надарочного строения, а также сосредоточен-
ной силой В, равной опорному давлению фермы продольных связей в уровне
конструкции проезжей части.
Площадь нижней части надарочного строения, с которой ветровая нагрузка
передается на продольные связи между арками, принимают равной площади
надарочного строения, ограниченной снизу аркой и сверху ломаной линией,
проведенной через Концы проекций участков арки между стойками на соответ-
ствующую каждому из них более длинную стойку. Интенсивность ветровой на-
грузки на горизонтальную проекцию связей
= (данх)//, (4.26)
где s, I — соответственно длина и пролет арки.
Вторая плоская ферма представляет собой консоль с вылетом, равным стре-
ле арки, загруженную ветровым давлением wa (см. рис. 4.19, б).
За расчетное усилие в элементах решетки действительно криволинейной фер-
мы связей между арками от ветровой нагрузки принимают большее из усилий:
5'=^- и = (4.27)
cos a sin а
где Sr, SB — усилия в элементах решетки соответственно горизонтальной и верти-
кальной условных плоских ферм; а — угол наклона к горизонту элементов решетки ус-
ловных плоских ферм.
При иных схемах продольных связей арочных пролетных строений их рас-
считывают исходя из положений, аналогичных высказанным.
ГЛАВА 5
ПРОЛЕТНЫЕ СТРОЕНИЯ КОМБИНИРОВАННЫХ СИСТЕМ.
РАМНЫЕ МОСТЫ
5.1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КОМБИНИРОВАННЫХ СИСТЕМ
Комбинированными называют системы, составленные из простых (балоч-
ных, арочных и рамных) или образованные введением дополнительных эле-
ментов в состав простых систем.
Комбинированные системы весьма разнообразны по своим конструктивным
формам, их успешно используют в металлических мостах. Одна из подобных
систем — арка с затяжкой (рис. 5.1, а), стягивающей пяты арки и восприни-
мающей распор, благодаря чему система, сохраняя основные свойства арочной,
оказывается внешне безраспорной, а в отношении опорных реакций подобной
балочной системе. Это позволяет уменьшить стоимость опор, особенно при сла-
бых грунтах. Одно из достоинств таких пролетных строений — благоприят-
ный внешний вид. Однако они менее экономичны по расходу стали, чем балоч-
ные пролетные строения с решетчатыми главными фермами, а также более тру-
доемки по изготовлению и монтажу. Поэтому арки с затяжкой применяют ред-
ко.
Если в системе арка с затяжкой последнюю развивать в мощную балку, а
жесткость арки в ее плоскости, наоборот, уменьшить настолько, что она ока-
жется более чем в 80—100 раз меньше жесткости балки, то система превратится
в гибкую арку с жесткой затяжкой (рис. 5.1, б). Такая система тоже менее
экономична по расходу стали по сравнению с балочными решетчатыми
фермами. Однако наличие балки жесткости, допускающей внеузловое при-
крепление к ней поперечных балок проезжей части, позволяет получить эко-
номное по расходу стали конструктивное решение для проезжей части, что ком-
пенсирует перерасход стали на главные фермы. Это обстоятельство в сочета-
нии с архитектурными преимуществами этой системы способствует примене-
нию в мостах гибких арок с жесткими затяжками. Разновидность такой комби-
нированной системы — трехпролетная неразрезная балка, усиленная снизу
гибкой аркой в среднем пролете и полуарками в боковых (рис. 5.1, в). В слу-
чае недостатка строительного просвета гибкую арку можно на части среднего
пролета располагать выше балки (рис. 5.1, г). При этом арка, как правило,
не имеет жесткой связи с балкой в местах их пересечения.
Возможна комбинированная система, в которой балка усилена не гибкой, а
жесткой аркой. Однако такое решение по расходу металла оказывается менее
целесообразным из-за того, что оба несущих элемента — балка и арка работают
на совместное действие продольных сил и изгибающих моментов.
При благоприятных местных условиях могут оказаться целесообразны про-
летные строения, в которых используется комбинированная система в виде бал-
ки, усиленной снизу гибкой аркой, передающее распор на опоры моста
(рис. 5.1, д). Для повышения экономичности рассматриваемой системы целе-
сообразно избавить балку от работы на постоянную нагрузку. Это достигается
устройством в балке временных монтажных шарниров на период монтажа кон-
струкций, вес которых передается арке.
6 За к. 9 о 9 161
Рациональные комбинированные системы были предложены инж. Г. Д. По-
повым, Их образуют из неразрезных балок усилением их снизу на участках,
примыкающих к промежуточным опорам, подпругами в виде полуарок, на ко-
торые балка опирается при помощи стоек (рис. 5.1, е), или решетчатыми фер-
мами с криволинейным нижним поясом (рис. 5.1, ж). Примером применения
таких комбинированных систем могут служить пролетные строения моста через
р. Иртыш в г. Омске, построенного в 1978 г. по проекту Ленгипротрансмоста
(рис. 5.2). Конструкции, усиливающие неразрезную балку, на участках, при-
мыкающих к промежуточным опорам, увеличивают ее высоту в сечениях, где
действуют наибольшие отрицательные изгибающие моменты. Кроме того, увели-
чение жесткости неразрезной конструкции над промежуточными опорами умень-
шает положительные изгибающие моменты в пролетах. В этом отношении пред-
почтения заслуживает усиление неразрезных балок решетчатыми фермами.
Рис. 5.1, Схемы комбинированных систем
162
Рис. 5.2. Мост комбинированной системы через р. Иртыш, 1978 г.
Рис. 5.3. Схема регулирования усилий в элементах пролетных строений
Раскосная решетка ферм, усиливающих неразрезные балки, более благоприят-
на и для навесной сборки пролетных строений. Положительная особенность рас-
сматриваемых систем— возможность относительно просто в процессе монтажа
конструкций регулировать распределение и размер расчетных изгибающих мо-
ментов в балке, благодаря чему можег быть получен существенный экономичес-
кий эффект. Так, например, в мосте через р. Оку в г. Голутвине (СССР), по-
строенном в 1954 г. (рис. 5.3), вначале неразрезные балки надвинули в пролете,
затем при помощи домкратов, установленных на временных промежуточных
опорах, обеспечили нужный их выгиб, после чего установили подпруги, фикси-
рующие изогнутое состояние балок. Начальный выгиб балок вверх в средней
части основного пролета и вниз над промежуточными опорами уменьшает рас-
четные наибольшие изгибающие моменты в балках. Начальные выгибы балок
были назначены такими, чтобы вызываемые ими напряжения в сечениях балок
в наибольшей мере облегчали их работу при наивыгоднейших загружениях про-
летного строения расчетными нагрузками.
Представляет интерес и комбинированная система, предложенная проф.
К. Г. Протасовым (см. рис. 5.1, з). Она состоит из фермы с треугольной решет-
кой и балки, выполняющей роль нижнего пояса фермы. Устройство жесткого
нижнего пояса, способного воспринимать изгибающие моменты от внеузлового
прикрепления поперечных балок проезжей части, создает возможность назна-
чить целесообразными как панель треугольной решетки фермы, так и панель
6
163
проезжей части, не прибегая к устройству дополнительных элементов в виде
подвесок, стоек и шпренгелей.
Близкая по конструкции комбинированная система была предложена проф.
Н. И. Поливановым, инж. В. В. Муромцевым и инж. Г. Д. Поповым. Она обра-
зуется из системы, показанной на рис. 5.1, б, после замены в ней подвесок рас-
косной решеткой (рис. 5.1, и). Такая замена меняет статические свойства систе-
мы, превращая ее в решетчатую ферму с полигональным верхним и жестким
нижним поясами. Вертикальная жесткость системы при этом повышается
благодаря исключению возможности ее S-образного прогиба от временной на-
грузки, занимающей часть пролета. Постепенное уменьшение высоты такой
фермы от середины пролета к опорам обеспечивает малое изменение усилий по
длине верхнего пояса, а расположение его узлов по параболе приводит к отно-
сительно небольшим расчетным усилиям в раскосах решетки. Это благоприятно
для конструирования элементов верхнего пояса, раскосов и узлов. Кроме
того, если постоянная нагрузка существенно больше временной вертикальной,
что характерно для широких автодорожных мостов значительных пролетов,
то большинство раскосов решетки оказывается растянутым при любом положе-
нии временной нагрузки на пролетном строении и их можно делать гибкими. Не-
достаток рассматриваемой системы — невозможность стандартизации длин
элементов решетки, а также наличие переломов во всех узлах верхнего пояса,
усложняющих конструкцию этих узлов. В этом отношении система К. Г. Прота-
сова (см. рис. 5.1, з) предпочтительнее.
Общее достоинство комбинированных систем, в составе которых имеется
жесткая балка (см. рис. 5.1, б— и), — возможность независимой компоновки
конструкции проезжей части пролетного строения от конструкции самих
систем.
Включение балки в состав комбинированной системы при езде понизу соз-
дает удобства при продольной надвижке как самой балки, так и пролетного
строения в целом, перевозке и установке пролетных строений в пролет наплаву,
а также при сборке в пролете на редко поставленных монтажных опорах. Ком-
бинированные системы можно применять в пролетных строениях мостов всех
видов.
Арочные комбинированные системы с балкой жесткости должны быть
тщательно запроектированы по прогибам при загружении временной нагруз-
кой части пролета, когда арка работает в основном на постоянную нагрузку.
Это в известной мере ограничивает, но вовсе не исключает применение таких
систем в железнодорожных мостах.
Все рассмотренные комбинированные системы успешно применяют в город-
ских и автодорожных мостах (см. рис. 5.1).
Основные размеры, определяющие геометрию комбинированных систем, име-
ющих в своем составе балку, и размеры их основных элементов зависят от об-
щей компоновки пролетного строения, требуемой вертикальной жесткости его
и расчетной временной нагрузки.
Общую высоту Н конструкций комбинированных систем, схемы которых при-
ведены на рис. 5,1,6, з,и, принимают обычно равной 1/6—1/9 пролета, а высоту
балки — 1/30—1/50 пролета. В таких же пределах обычно принимается и высота
балки в системах, показанных на рис. 5.1, в, г, д. Высота неразрезной балки,
усиленной подпругами (см. рис. 5.1, е, ж), благодаря относительной простой воз-
можности искусственного регулирования усилий в процессе монтажа конструк-
ций может быть доведена до 1/60 среднего пролета. Высота этих систем над про-
межуточными опорами изменяется в широких пределах и составляет 1/8—1/12
среднего пролета. Стрелу подъема гибкой арки в системах рис. 5,1, в, г, д, а
также жесткой арки с затяжкой обычно принимают ориентировочно такой же,
164
как и во внешне распорных жестких арках (см. п. 4.1). Гибким аркам можно
придать Н-образное или коробчатое сечение, заботясь при этом о получении не-
обходимой его площади, при сравнительно небольшом моменте инерции относи-
тельно горизонтальной оси и достаточно большом относительно вертикальной.
5.2. ПРОЛЕТНЫЕ СТРОЕНИЯ, ОБРАЗУЕМЫЕ АРКАМИ
С ЗАТЯЖКАМИ
Арки с затяжками можно применять как в пролетных строениях с ездой по-
низу, так и в случае повышенного относительно опорных узлов арок располо-
жения проезжей части.
Пролетные строения, образуемые арками с затяжками, применяют редко по
тем же причинам, что и пролетные строения с обычными внешне распорными
арками. Одним из обстоятельств, обусловливающих целесообразность при-
менения таких пролетных строений, может быть их архитектурное до-
стоинство.
Жесткое объединение арок отдельных пролетных строений в неразрезную
конструкцию ограничивает свободу перемещения и поворота их опорных сече-
ний, благодаря чему: несколько уменьшаются расчетные усилия в арках и за-
тяжках, увеличивается вертикальная жесткость пролетных строений, линия
их прогибов от вертикальной нагрузки получается плавной, что особенно важ-
но для железнодорожных мостов.
Примером пролетного строения, образуемого арками с затяжками, при по-
вышенном относительно опорных узлов арок расположении проезжей части и
затяжек, может служить автодорожный мост через р. Москву у пос. Беседы
(рис. 5.4), построенный в 1953 г. по проекту ЦНИИ Проектстальконструк-
ции. Мост имеет три пролета. Боковые пролеты перекрыты железобетонными
арками.
Для уменьшения неуравновешенного распора, передаваемого арками
среднего пролета на опоры при загружении его временной вертикальной на-
грузкой, было принято конструктивное решение, которое может служить при-
мером творческого инженерного подхода к выбору схемы пролетного строения:
средний пролет перекрыли арками с затяжками, поставленными на уровне про-
Рис. 5.4. Автолорожный мост через р. Москву, 1953 г.:
/ - план балочной клетки; 2 — связи по верхнему поясу; 3 — распределительная вертикальная фер-
ма связей
165
Рис 5.5. Схема и поперечный
разрез пролетного строения
моста через р. Майн. 1964 г.
езжей части, причем затяжки прикрепили к аркам после их раскружаливания.
Распор от постоянной нагрузки среднего пролетного строения полностью
воспринят опорами, уравновешивания распор от постоянной нагрузки, пере-
даваемой на опоры железобетонными арками боковых пролетов. Для исключе-
ния влияния деформаций опор моста, вызываемых постоянной нагрузкой, на
усилия в элементах металлических арок, их нижний пояс в замковом сечении
был замкнут после раскружаливания арок. Поэтому на постоянную нагрузку
металлические арки работают как трехшарнирные. Временная вертикальная
нагрузка передается аркам, связанным в уровне проезжей части затяжками.
Однако из-за невозможности свободного удлинения затяжек распор, вызывае-
мый временной нагрузкой, распределяется между опорами и затяжками в со-
отношении, зависящем от упругой податливости опор и изменения темпера-
туры.
В трехпролетных мостах, имеющих значительно больший средний пролет по
сравнению с боковыми, целесообразным может оказаться сочетание арок с за-
тяжками в среднем пролете с балочными пролетными строениями в боковых про-
летах, связанными с арками в неразрезную систему.
В пролетных строениях рассмотренных схем (см. рис. 5.4) арочных ферм пре-
дусматривают возможность упрощения их заводского изготовления (см. п. 4.3),
однако расстояния между подвесками оказываются при этом разными. Поэто-
му поперечные балки проезжей части, имеющей панель постоянной длины, при-
ходится опирать на затяжки вне узлов прикрепления к ним подвесок. В резуль-
тате затяжки работают не только на растяжение, но и на изгиб. Это заставляет
увеличивать их высоту и площадь поперечного сечения. Так, например, за-
тяжки арочных пролетных строений автодорожного моста (см. рис. 5.4) имеют
двухстенчатое сечение высотой около 1 м, обладающее достаточно высокой из-
гибной жесткостью относительно горизонтальной оси.
Рациональное конструктивное решение для пролетных строений рассмат-
риваемого типа — использование в качестве затяжки продольных балок и
стальной ортотропной плиты проезжей части.
Примером может служить оригинальное по конструкции пролетное строе-
ние автодорожного моста через р. Майн в ФРГ, возведенное в 1964 г. (рис. 5.5).
В нем использована комбинированная система в виде жесткой арки и жесткой
166
затяжки. Каждая из арок пролетного строения образуется двумя трубами 1 ди-
аметром 2 м и толщиной стенки 20 мм. Трубы арки связаны между собой по всей
длине сплошной продольной диафрагмой 4, поставленной по оси 5 арки. Стен-
ки труб усилены с внутренней стороны продольными ребрами жесткости 3.
У стыков секций труб, расположенных вблизи мест прикрепления к арке под-
весок 6, поставлены внутренние и наружные диафрагмы 2. К последним болтами
крепятся подвески 6.
Большая жесткость арок из их плоскости (k -- 23,5) позволила
отказаться от устройства между арками связей, которые при расстоянии
между арками 36 м было бы конструктивно сложно выполнить. Концы
труб, образующих арки, приварены непосредственно и при помощи продоль-
ных фасонных листов 7 к ортотропной плите проезжей части, имеющей на кон-
цевых участках увеличенную толщину горизонтального листа и усиленной до-
полнительными поперечными ребрами.
Такая конструкция обеспечивает надежную передачу распора арок системе,
состоящей из ортотропной плиты и шести достаточно мощных продольных балок
(см. рис. 5.5).
Второй пример оригинального решения конструкции пролетного строения,
в котором используются арки с затяжками, — совмещенный мост через пролив
Фемарн-Бельт, сооруженный в 1963 г. (рис. 5.6). Главный пролет 284,4 м
перекрыт пролетным строением с наклонно поставленными арками, к которым
при помощи гибких подвесок подвешена конструкция проезжей части, воспри-
нимающая распор арок (рис. 5.7).
Мост предназначен для пропуска железнодорожного и автомобильного
транспорта в одном уровне. Размещение транспортных путей вынужденно приня-
то несимметричным относительно оси пролетного строения (см. рис. 5.7), что
привело к очень неравномерному распределению тяжелой железнодорожной на-
грузки между арками (более 80% нагрузки приходится на ближнюю к желез-
нодорожному пути арку). Для вовлечения наклонно поставленных арок в сов-
местную работу они на протяжении средней трети пролета объединены в еди-
ную конструкцию (см. рис. 5.6). При вертикальных подвесках и принятых из
условий прочности и устойчивости размерах арок оказалась недостаточной
жесткость пролетного строения. Поэтому поставлены гибкие подвески из
Рис. 5.7. Поперечный разрез комби-
нированного пролетного строения:
/ — арка; 2 — подвеска; 3— перила; 4 —
поперечная балка; 5—стальная ортотроп-
ная плита; 6 — продольные балки; 7 —
ось автомобильной дороги; 8 — ось про-
летного строения; 9 — ось железной до-
роги
167
стальных канатов, наклонные в двух направлениях (см. рис. 5.7). Для обеспече-
ния запаса на растяжение подвесок постоянной нагрузкой, усилия в которых
имеют двухзначные линии влияния, она со стороны железнодорожного пути
искусственно увеличена укладкой между продольными балками, поддерживаю-
щими железнодорожный путь, балласта в виде металлического лома и
бетона.
Благодаря таким мероприятиям арки с затяжками на временную подвиж-
ную нагрузку работают как многорешетчатые фермы с жестким криволиней-
ным верхним поясом. Они утратили возможность иметь S-образный прогиб при
загружении временной нагрузкой части пролета. Прогибы стали однозначными,
а их расчетный максимум в середине пролета составляет всего пролета,
причем несколько больше половины этого прогиба возникает за счет упругого
удлинения подвесок, а остальная часть за счет деформации арок и затяжки,
роль которой выполняет конструкция проезжей части пролетного строения.
5.3. ПРОЛЕТНЫЕ СТРОЕНИЯ С ГИБКИМИ АРКАМИ
И БАЛКАМИ ЖЕСТКОСТИ
Наиболее простая по схеме и конструкции комбинированная система, состо-
ящая из балки жесткости и усиливающей ее гибкой арки, — однопролетная
балка или ферма, усиленная сверху гибкой аркой (см. рис. 5.1, б).
Отличительная особенность балки жесткости в такой системе — работа ее
по всей длине на изгибающие моменты обоих знаков, что обусловлено S-об-
разной формой изгиба пролетного строения при загружении части пролета.
Наибольшие прогибы и моменты возникают при загружении полупролета
(рис. 5.8, а). При этом изгиб балки не будет кососимметричным: продольные
деформации арки и подвесок вызывают перемещение всех сечений балки вниз и
поэтому по значению преобладают положительные моменты над отрицательны-
ми. Для уменьшения расчетных положительных моментов в балке целесообраз-
но растягивающие усилия от распора арки передавать на балку с экспентриси-
Рис. 5.8. Схемы и эпюры в балке жесткости:
/ — ось балки жесткости; 2 — эпюра моментов
при загружении полупролета: 3 — эпюра от экс-
центричной передачи на балку распора арки; 4 —
суммарная эпюра моментов от изгиба времен-
ной нагрузки и эксцентрично растягивающим
балку распором арки
тетом е относительно ее оси (рис. 5.8,6).
Это будет вызывать в балке дополни-
тельные отрицательные изгибающие
моменты, выравнивающие моменты раз-
ных знаков от вертикальных нагрузок.
Пролетные строения рассматривае-
мой комбинированной системы наибо-
лее часто образуют двумя плоскими
системами, состоящими каждая из
балки и усиливающего ее арочного эле-
мента и связанными между собой про-
дольными и поперечными связями. На
балки опирают конструкцию проезжей
части, имеющей поперечные и про-
дольные балки или только поперечные
балки.
Другим, более прогрессивным, ре-
шением конструкции пролетного строе-
ния служит объединение балок жест-
кости и конструкции проезжей части
в единый ростверк, участвующий по
всей ширине пролетного строения в
168
Рис. 5.9. Комбинированное пролетное строение, состоящее из коробчатой балки жест-
кости, усиленной гибкой аркой:
/ — гибкая арка; 2 — подвеска; 3 — вертикальные стенки балки жесткости; 4 — нижние продольные
связи; 5 — поперечные связи; 6 — стальная ортотропная плита проезжей части
совместной работе с арками. Возможно конструктивное решение, в котором ба-
лочная часть пролетного строения усилена только одной аркой, расположенной
по оси моста. В этом случае объединение балок и конструкций проезжей части
в единый ростверк особенно желательно, так как боковая и крутильная жест-
кость пролетного строения обеспечивается только жесткостью его балочной части
(рис. 5.9). Имеются примеры мостов, в которых гибкой аркой усилена нераз-
резная балка в пролете, значительно превосходящем каждый из остальных
пролетов.
Конструкция основных несущих элементов, узлов и связей пролетных строе-
ний комбинированной системы рассматриваемого типа решается аналогично
конструкции составляющих ее простых систем. Некоторую особенность пред-
ставляют узлы сопряжения гибкой арки и подвесок с балкой жесткости. При-
мер узла сопряжения гибкой арки, имеющей двухстенчатое Н-образное сече-
ние, с одностенчатой двутавровой балкой жесткости в клепано-сварном пролет-
ном строении приведен на рис. 5.10, а. Арка сопрягается с балкой при помощи
Рис. 5.10. Конструкция узлов прикрепления гибкой арки к балке жесткости:
/ — ребра, повышающие жесткость верхнего пояса балки; 2 — фасонка с главным переходом на
пояс; 3 — балка жесткости
169
Рис. 5.11, Конструкция крепления подвесок к балке
жесткости:
/ — подвеска; 2 — стыковые накладки; 3 — Н-образный ко-
ротыш; 4 — ребра жесткости; 5 — балка жесткости; б—на-
кладки
Рис. 5.12. Пролетное моста через р. Старый
Днепр:
/ — сборная железобетонная плнта проезжей части; 2 —
балки жесткости; 3—промежуточные поперечные связи
между балками жесткости; 4 — нижние продольные связи
между балками жесткости; 5 — продольные связи между
арками; б — гибкая арка; 7 —стойка; 8 — поперечные диа-
фрагмы между балками жесткости в плоскости стоек
фасонных листов, приваренных к верхнему поясу балки. Для повышения жест-
кости верхнего пояса балки из его плоскости он в пределах узла дополнитель-
но связан со стенкой балки короткими ребрами жесткости. Конструкция сопря-
жения одностенчатых арки и балки жесткости в цельносварном же езнодорож-
ном пролетном строении пролетом 66 м показана на рис. 5.10, б. Здесь стенка
двутавровой арки расположена в одной плоскости со стенкой двутавровой бал-
ки и арка своим торцовым сечением приварена к верхнему поясу балки. Осо-
бенность этого пролетного строения — передача распора арок не только на
170
балки жесткости, но и на продольные балки проезжей части, имеющие с бал-
ками жесткости одинаковую высоту. Для вовлечения продольных балок проез-
жей части в работу в качестве элементов затяжки они связаны с балками жест-
кости и между собой горизонтальными распределительными диафрагмами на
концах пролетного строения в уровне верхних поясов балок.
Оси арок в обоих приведенных примерах конструкции опорного узла цент-
рированы на верхнюю кромку балок (см. рис. 5.10). Ввиду этого распор арок
передается на балки жесткости с эксцентриситетом относительно их оси и вызы-
вает в них отрицательные изгибающие моменты, выравнивающие моменты раз-
ных знаков, возникающие в балках от вертикальных нагрузок. Кроме того, при-
крепление арок к балкам с эксцентриситетом позволяет уменьшить длину уз-
ловых фасонок.
Подвески в пролетных строениях рассматриваемого типа часто устраива-
ют Н-образного сечения, прикрепляя их к балкам при помощи коротыша тоже
Н-образного сечения. Этот коротыш приварен своей стенкой к верхнему поясу
балки, а удлиненными полками к ребрам жесткости, укрепляющим стенку бал-
ки (рис. 5.11, а). Недостаток такого решения — наличие поперечных сварных
швов в местах прикрепления коротышей к поясу балки. Это создает концент-
рацию напряжений в поясе и ухудшает условия его работы. Более простая кон-
струкция, исключающая такой недостаток, — крепление подвесок к балкам при
помощи фасонок, приваренным к кромкам верхнего пояса и ребрам жесткости,
укрепляющим стенку балки (рис. 5.11, б). Некоторым недостатком такого ре-
шения нужно считать непрямую передачу усилий с балки на стенку подвески
Н-образного сечения.
При большой высоте моста и ненадежных грунтах в основании опор может
оказаться целесообразной комбинированная система, состоящая из балки жест-
кости, усиленной снизу гибкой аркой, передающей распор на опоры моста
(см. рис. 5.1, д).
Отличительная особенность целого ряда мостов с пролетными строениями
подобного типа, построенных в нашей стране в течение последних 25 лет, —
устройство в поперечном сечении пролетного строения нескольких балок жест-
кости, объединяемых в пространственный ростверк, поддерживаемый снизу
только двумя гибкими арками из стали повышенной прочности. В качестве при-
мера такого решения на рис. 5.12 показаны схема автодорожного моста через
р. Старый Днепр в г. Запорожье, сооруженного в 1973 г. по проекту
ЦНИИпроектстальконструкции и схема поперечного сечения его руслового
пролетного строения. При ширине проезжей части, равной 14 м, и двух троту-
арах по 2,25 м балочная часть пролетного строения образуется четырьмя двутав-
ровыми балками, выполненными из низколегированной стали класса С-35.
Арки имеют Н-образное сечение. Они сделаны из низколегированной стали
класса С = 40.
Компоновка поперечного сечения пролетного строения с несколькими балками
жесткости позволяет отказаться от устройства традиционной балочной клетки
проезжей части и более рационально использовать ее железобетонную плиту в
совместной работе с балками жесткости. Кроме того, балки жесткости могут
быть приняты меньшей высоты, что упрощает их изготовление и монтаж, умень-
шает строительную высоту конструкции в пролете и улучшает силуэт моста.
Такие схемы поперечного сечения пролетного строения достаточно экономичны
и по расходу стали. Например, расход стали на 1 м2 проезжей части руслового
пролетного строения моста в г. Запорожье (см. рис. 5.12) составил 365 кг.
Иногда применяют пролетные строения такого типа только с двумя балка-
ми жесткости, усиленными каждая гибкой аркой. Пролетные строения этого
171
6 —Н
Рис. 5.13. Мост через ущелье:
/ — балка жесткости; 2 — гибкая арка; 3 — продольные
связи между арками; 4—нижние продольные связи меж-
ду балками жесткости; 5 — поперечные связи между
балками жесткости; 6 — стойка; 7 — подкос; 8 — сталь-
ная ортотропная плита проезжей части
моста, разработанные ЦНИИ
Проектстальконструкции, в ви-
де двух неразрезных балок, уси-
ленных в среднем пролете гиб-
кими арками (рис. 5.13). Двута-
вровые балки жесткости про-
летного строения связаны меж-
ду собой поверху стальной ор-
тотропной плитой проезжей ча-
сти, нижними продольными свя-
зями и поперечными связями.
Гибкие арки и надарочные стой-
ки имеют Н-образные сечения.
Арки связаны между собой
продольными связями. Про-
летное строение, перекрывающее
ущелье, монтировали навесным
способом. Потребовалось на вре-
мя монтажа установить раскосы
в каждой панели системы, попе
речные связи плоскости над-
арочных стоек и анкерные тяги,
связывающие балки жесткости
собираемой части пролетного
строения с устоем моста.
Гибким подпружным аркам придают обычно полигональное очертание
с устройством в местах перелома монтажных стыков. На опоры такие
арки устанавливают через шарнирно-неподвижные опорные части, конструк-
ция которых аналогична конструкции опорных частей обычных арок (см.
п. 4.6).
В середине пролета балочную часть пролетного строения жестко связывают
с арками или опирают на них через неподвижные опорные части, а балки жест-
кости (по концам) на шарнирно-подвижные опорные части. При этом продоль-
ные силы, действующие на пролетное строение, будут передаваться арками на
опоры, а пиленные части опор, расположенные выше опорных частей арок,
освободятся от изгиба этими силами. Кроме того, продольные деформации ба-
лок жесткости от изменения температуры будут симметричными относительно
середины пролета.
Особенность пролетных строений рассматриваемой комбинированной систе-
мы — наличие отрицательных опорных реакций на концах балок жесткости,
возникающих вследствие S-образного изгиба балок, усиленных гибкими арка-
ми (см. рис. 5.8). Поэтому концы балок жесткости закрепляют против их отры-
ва от опор, применяя опорные части, способные работать на знакопеременные
опорные усилия, или опирая балки жесткости на обычные опорные части с одно-
временным прикреплением их к опорам при помощи анкерных устройств. В ка-
честве продольно-подвижных опорных частей, способных работать на опорные
реакции обоих знаков, иногда используют анкерные качающиеся стойки,
имеющие шарниры на верхнем и нижнем концах. В мосте через ущелье
(см. рис. 5.13) отрыву балок жесткости от опор препятствует жесткая связь ба-
лок с концевыми стойками, заанкеренными, в свою очередь, в фундаменты, на
которые они опираются.
В пролетных строениях автодорожных и городских мостов находят примене-
ние внешне безраспорные трехпролетные комбинированные системы, образуе-
мые неразрезной балкой жесткости и гибкими аркой и полуарками (см. рис.
172
5.1, в, г). В поперечном сечении таких пролетных строений может оказаться це-
лесообразным также устройство нескольких балок, объединяемых в ростверк,
образующий балочную часть пролетного строения, при двух плоскостях гибких
арок и полуарок, усиливающих его.
Примером такого решения могут служить пролетные строения городско-
го моста через р. Белую в г. Уфе, построенного в 1958 г. (рис. 5.14). Шесть
сварных двутавровых балок жесткости пролетного строения объединены между
собой системой продольных и поперечных связей, а также железобетонной пли-
той проезжей части, включенной в работу бало к, в пространственно жесткую
конструкцию. Арки и полуарки Н-образного сечения из низколегированной
стали класса С-35 расположены между крайними парами балок жесткости. Рас-
пор каждой арки с соответствующими ей полуарками передается на три бли-
жайшие к ним балки при помощи горизонтальных листов, связывающих меж-
ду собой эти балки в плоскости нижних поясов на участках примыкания к ним
полуарок (рис. 5.15). Полуарка прикреплена к вертикальным фасонкам, ко-
торые, в свою очередь, связаны с одним из горизонтальных листов, распре-
деляющих распор между балками. Вертикальная составляющая усилия в по-
луарке передается балкам через одну поперечную и две продольные вертикаль-
ные диафрагмы треугольной формы, расположенные в плоскостях фасонок, при-
крепляющих полуарку. В местах пересечения арок с балками последние опер-
ты на арки при помощи поперечных балочек и плоских продольно-подвижных
опорных частей.
Можно в поперечном сечении пролетного строения устраивать только две
балки жесткости и две арки, расположенные в плоскости балок. Примером мо-
гут служить протетные строения моста через р. Фрейзер в Канаде (рис. 5.16).
Балочная часть пролетного строения образуется двумя трехпролетными нераз-
резными балками жесткости коробчатого сечения, объединенными жестким
диском стальной сварной ортотропной плиты проезжей части, которая работа-
ет совместно с балками на изгиб и растяжение распором арок. Балки жестко-
сти выше монтажного стыка и конструкция проезжей часта выполнены из ма-
лоуглеродистой стали, нижняя часть балок и арки коробчатого сечения из низ-
колегированной стали повышенной прочности, а стойки и подвески Н-образ-
ного сечения из малоуглеродистой стали.
Рис. 5.14. Мост через р. Белую:
/ — гибкие арки; 2 —продольные связи между арками; 3 — под-
вески; 4 — поперечные связи между опорными стойками; 5 —
балки жесткости: 6 ~ поперечные связи между балками жест-
кости; 7 — продольные связи между балками жесткости; 8~
опорная поперечная балка
173
Ж/
Рис. 5.15. Конструкция сопряжения полуарки с балкой жесткости:
/ — узловая фасонка; 2 — полуарка; 3— поперечная диафрагма; 4 — продольные диафрагмы; 5 — горизонтальные рас-
пределительные листы между балками
Рис. 5.16. Схема и поперечный раз-
рез пролетного строения моста через
р. Фрейзер:
1 — продольные связи между арками; 2 —
гибкая арка; <3 — поперечная балка сталь-
ной ортотропной плиты; 4 — стальиая ор-
тотропная плита проезжей части; 5 — под-
веска; 6 — продольные монтажные стыки
балки жесткости; 7 —- балка жесткости;
8 — монтажный стык поперечной балки с
балкой жесткости
Рис. 5.17. Схема и поперечный разрез пролетного
строения моста через р. Иртыш:
7 — балки жесткости; 2 — подпруги; <3 — поперечные свя-
зи между опорными стойками; 4 — стойки; 5 —стальиая
ортотропная плнта; 6 — оси трамвайных путей; 7 — по-
перечные связи между балками жесткости; 8 — ннжине
продольные связи между балками жесткости; 9 — про-
дольные связи между подпругами
Стальная ортотропная плита проезжей части, принятая вместо железобетон-
ной, в пролетных строениях такого типа и особенно при больших пролетах це-
лесообразна с точки зрения снижения постоянной нагрузки. Кроме того, ба-
лочная часть системы работает по всей длине на изгибающие моменты обоих
знаков, а во внешне безраспорных системах дополнительно и на растяжение.
Поэтому включение железобетонной плиты в совместную работу с балками жест-
кости связано с известными трудностями.
5.4. ПРОЛЕТНЫЕ СТРОЕНИЯ С НЕРАЗРЕЗНЫМИ БАЛКАМИ,
УСИЛЕННЫМИ ПОДПРУГАМИ
В пролетных строениях с неразрезными балками, усиленными гибкими под-
пружными полуарками (см. рис. 5.1, е), можно принимать относительно частое
расположение балок жесткости, объединяемых плитой проезжей части и свя-
зями в пространственно жесткий ростверк. При этом число подпружных полу-
арок, усиливающих этот ростверк, может быть равно, или меньше числа балок
в ростверке.
В городском мосте через р. Иртыш в г. Омске (см. рис. 5.2) пролетное строе-
ние образуется четырьмя балками жесткости, в плоскости каждой из которых
на участках, примыкающих к промежуточным опорам, поставлены подпружные
полуарки. Балки жесткости объединены стальной ортотропной плитой проезжей
175
части и попарно связаны поперечными и продольными связями, поставленными
в плоскости их нижних поясов. Попарно объединены продольными связями и
соответствующие им подпружные полуарки (рис. 5.17). Связь между комбини-
рованными системами, попарно объединенными связями, обеспечивается сталь-
ной ортотропной плитой, имеющей достаточно мощные поперечные ребра, по-
ставленные с шагом 3,4 м.
Анализ пространственной работы пролетного строения показал достаточность
такой связи для обеспечения удовлетворительного распределения временной на-
грузки (при несимметричном ее расположении относительно продольной оси
пролетного строения) между комбинированными попарно объединенными систе-
мами.
Особые узлы конструкции рассматриваемых пролетных строений (узлы со-
пряжения подпруг и балок) могут решаться подобно конструкции, приведенной
на рис. 5.15, или конструкциям сопряжения балок с поясами усиливающих их
ферм (см. п. 5.5).
5.5. ПРОЛЕТНЫЕ СТРОЕНИЯ С БАЛКАМИ, УСИЛЕННЫМИ
РЕШЕТЧАТЫМИ ФЕРМАМИ
Примером конструкции пролетных строений с балками, усиленными решет-
чатыми фермами с полигональным верхним поясом, может служить пролетное
строение автодорожного моста, показанное на рис. 5.18, а. Сварные двутавровые
балки жесткости имеют высоту 1,8 м, что составляет около * 1!Je пролета. С рас-
косами Н-образного сечения они сопряжены при помощи парных фасонок, при-
крепляемых к верхнему поясу балок высокопрочными болтами. Верхние поя-
са ферм образованы прямолинейными сварными элементами тоже Н-образного
сечения и одинаковой длины. Узлы расположены на круговых кривых. Это по-
зволило получить одинаковые углы перелома поясов в узлах и иметь их стыки
подобные по расположению монтажных отверстий. Кроме того, одинаковые рас-
стояния между узлами по длине поясов позволили иметь одинаковые длины
элементов верхних связей пролетного строения. Конструкция узлов сопряже-
ния раскосов с верхними поясами подобна конструкции узлов стержневых ре-
Риг. 5.18. Схема и деталь узла пролетного
строения, образуемого балками жесткости,
усиленными решетчатыми фермами с по-
лигональным верхним поясом:
1 — верхние продольные связи; 2 — то же, ниж-
ние; 3 — поперечные балкн; 4 — раскос; 5 — вы-
сокопрочные болты; 6 — узловая фасонка; 7 —
балка жесткости; 8—тротуарная консоль; 9—
подкос тротуара
600'2* 1800'12 600'1* 1800'12
176
шетчатых ферм. Железобетонная плита проезжей части поддерживается только
поперечными балками, поставленными с шагом 4,16 м, которые одновременно
выполняют и роль распорок нижних продольных связей пролетного строения,
расположенных посередине высоты поперечных балок (рис. 5.18, б). Железо-
бетонная плита включена в совместную работу с поперечными балками.
С применением такой комбинированной системы в пролетных строениях
больших пролетов возникает необходимость уменьшать свободную длину эле-
ментов верхнего пояса и раскосов в плоскости системы. Это обеспечивают введе-
нием в решетку системы легких шпренгельных элементов.
Разные длины элементов решетки и разные углы их наклона в комбиниро-
ванной системе усложняют их заводское изготовление. В этом отношении бо-
лее благоприятна комбинированная система, состоящая из балки и усиливаю-
щей ее решетчатой фермы с параллельным балке верхним поясом (см. рис. 5.1,з).
Особенно целесообразны такие системы для пролетных строений железнодо-
рожных мостов больших пролетов при использовании в них сталей повышенной
и высокой прочности. Они позволяют увеличить высоту ферм до необходимой
для обеспечения вертикальной жесткости пролетного строения и выбрать оп-
тимальными панель и конструкцию проезжей части благодаря способности ба-
лок жесткости работать на внеузловую нагрузку без какого-либо усложнения
решетки главных ферм.
Научно-исследовательский институт мостов и Ленгипротрансмост устано-
вили, что такие системы при применении их в болтосварных пролетных
строениях железнодорожных мостов пролетами более 100 м и использовании в
их основных элементах сталей классов С-35 и С-50 позволяют сократить расход
стали на 15—-18% по сравнению с широко применяемыми болтосварными про-
летными строениями со стержневыми решетчатыми главными фермами.
Особые узлы в этой системе —• узлы сопряжения раскосов решетки фермы с
балкой жесткости. Конструкция их принципиально не отличается от показан-
ной на рис. 5.10, а и 5.18.
Примером применения комбинированной системы в виде неразрезной трех-
пролетной балки, усиленной решетчатыми фермами (см. рис. 5.1, ж), могут
служить болтосварные пролетные строения автодорожного моста через р. Ка-
тунь (рис. 5.19). В поперечном сечении пролетных строений этого моста постав-
лены две неразрезные двутавровые балки, усиленные на участках, примыкаю-
щих к промежуточным опорам и имеющих каждый длину 91 м, раскосными фер-
мами с полигональным нижним поясом. Верхним поясом ферм служат сами
балки. Комбинированные системы, образующие пролетное строение, связаны
в пространственно-жесткую конструкцию стальной ортотропной плитой проез-
жей части, продольными связями, поставленными в плоскости нижних поясов
балок на участках, не усиленных фермами, и в плоскости нижних поясов ферм
на остальной длине пролетных строений, а также поперечными связями в пре-
делах высоты балок с интервалом 3,5 м и в плоскости опорных стоек ферм усиле-
ния. Домкратная балка в плоскости опорных стоек ферм усиления служит ниж-
ней распоркой поперечных связей между этими стойками.
В отличие от обычной конструкции стальной ортотропной плиты проезжей
части, в которой продольные и поперечные ребра располагают в одном уровне
и приваривают к горизонтальному листу плиты, в этом пролетном строении при-
менена плита с двухъярусным расположением ребер. Продольные ребра прива-
рены к листу плиты и этажно оперты на поперечные ребра, которые одновре-
менно служат поясами решетчатых поперечных связей между главными балка-
ми (см. рис. 5.19). Такая конструкция стальной плиты проезжей части более тех-
। нологична для изготовления на заводе и удобна на монтаже. Однако она менее
экономична по расходу металла из-за невозможности использовать горизон-
тальный лист в качестве пояса поперечных ребер.
177
Рис. 5.19. Схема и поперечный разрез моста через р. Катунь:
1 — нижние продольные связи между балками; 2 — пригруз балок; 3 — продольные связи между
поясами ферм; 4 — главная балка; 5 — поперечные связи между главными балками; 6 — стальная
ортотропная плита проезжей части
Нижние пояса, раскосы и стойки ферм усиления имеют Н-образные сече-
ния. Особыми узлами конструкции такой комбинированной системы служат
узлы сопряжения нижних поясов ферм усиления с балками. Конструкции этих
узлов принципиально не отличаются от узлов сопряжения двутавровой балки
с двухстенчатыми элементами гибкой арки, подпруги или раскосов фермы, уси-
ливающей балку (см. рис. 5. 10, а и 5.18).
При загружении среднего пролета такого пролетного строения временной
нагрузкой на крайних опорах возникают отрицательные опорные реакции.
На одной из опор они пбгашаются весом пригруза, образуемого бетонным мас-
сивом, начиненным металлоломом (см. рис. 5.19), а на другой они воспринима-
ются специальными анкерами-, не препятствующими повороту опорных сече-
ний балок металлического пролетного строения.
5.6. РАМНЫЕ МОСТЫ
Металлические мосты с основными рамными несущими конструкциями воз-
водят редко. При этом рамные системы не применяют в металлических мостах,
сооружаемых через водные преграды, если опсры-стойки рам могут в период
эксплуатации моста находится в водотоке. Основная область их применения —
путепроводы и эстакады, в которых объединение пролетных строений и опор
в единую систему облегчает возможность получения конструкций с малой
строительной высотой в пролете при достаточно высокой вертикальной жестко-
сти. Очень легкие опоры рамных систем улучшают внешний вид сооружения и
178
a)
Рис. 5.20. Схемы рамных путепроводов
условия эксплуатации дороги, пересекаемой путепроводом, или подмостового
пространства городской экстакады.
Простейшая рамная система с небольшими пролетами образуется ригелем
постоянной высоты и вертикальными опорами-стойками — ногами рамы. При-
меняют как однопролетные (рис. 5.20, а) и трехпролетные рамы со свободным
опиранием концом ригелей боковых пролетов (рис. 5.20, б), так и многопролет-
ные рамы (рис. 5.20, в). Стойки рам опирают на фундаменты обычно через шар-
нирные опорные части. При этом стойки часто устраивают суживающимися к
низу. Жесткое закрепление стоек в фундаментах, как правило, не применяется
из-за повышенной в этом случае чувствительности системы к изменениям тем-
пературы и неравномерной осадке опор.
Получили достаточно широкое распространение металлические рамные мос-
ты с наклонными стойками (рис. 5.20, г). Благодаря наклонному положению
ног в рамах такого типа пролет ригеля оказывается существенно меньше проле-
та рамы и, кроме того, возникает значительный распор. Эти обстоятельста обус-
ловливают заметное снижение изгибающих моментов в ригеле, что позволяет
уменьшить его высоту. При небольших
пролетах рамы высота ригеля может
составлять 1/30—1/50 пролета рамы,
а при больших может достигать 1/60—
1/80 пролета. Рамы с наклонными
стойками применяют как при неболь-
ших пролетах (до 30—40 м) в путе-
проводах и эстакадах, так и в мостах
значительных пролетов, достигающих
200 м и более. При этом наряду с
трехпролетными применяют и много-
пролетные рамы (рис. 5.20, д') обыч-
но с неразрезным ригелем. Возмож-
ны конструктивные решения, в кото-
рых рама сопрягается с насыпью
подходов при помощи подвесных ба-
лок, опирающихся одним концом на
консоль ригеля рамы, а другим — на
устой (рис. 5.20, в). Однако из-за на-
Рис. 5.21. Конструкция сопряжения ригеля
и стойки рамы
1 79
личия шарниров такие пролетные строения в эксплуатационном отношении
уступают рамам, концы неразрезного ригеля которых на устоях опирают-
ся на шарнирно-подвижные опорные части (см. рис. 5.20, г).
При небольших пролетах рамные мосты, подобные приведенным на рис. 5.20,
а, в, могут иметь ригели и стойки двутаврового сечения (рис. 5.21), а при от-
носительно больших пролетах (30—40) может оказаться целесообразным ко-
робчатое сечение. Специфические узлы конструкции стальных рам — узлы со-
пряжения стоек с ригелем. В мостах с двутавровым сечением элементов рамы
целесообразен плавный переход поясов ригеля в пояса стоек. В зоне сопряже-
ния ригеля со стойкой особенно интенсивно работает вертикальная стенка. На
нее, кроме нормальных сжимающих напряжений, передаются значительные
местные напряжения, направленные перпендикулярно к первым. Поэтому вер-
тикальную стенку рамы в таких местах укрепляют дополнительными ребрами
жесткости против потери ею местной устойчивости (см. рис. 5.21).
Рамный металлический мост через р. Смотрич (рис. 5.22) построен по про-
екту ГПИ Укрпроектсталькострукции в 1974 г. В поперечном сечении он
Рис. 5.22. Мост через р. Смотрич
Рис. 5.23. Пролетное строение рамно-
го моста:
/ — монтажная вставка; 2 — монтажные
болты
180
Рис. 5.24. Мост через каньон:
/ — уровень головки рельсов однопутной железной дороги; 2 — уровень дорожного покрытия про-
езжей части
имеет две трехпролетные рамы, образуемые ригелем и наклонными стойками ко-
робчатой конструкции и связанные между собой стальной ортотропной плитой
проезжей части, служащей одновременно верхним поясом ригеля. Благодаря
большой жесткости элементов рам на кручение оказалось возможным отка-
заться от устройства поперечных и продольных связей. Наклонные стойки рам
имеют постоянную ширину, а по фасаду моста суживаются к пятовым сечениям
(рис. 5.23) и опираются на фундамент при помощи резиновых опорных частей.
Сопряжение в рамах коробчатой конструкции в одном узле четырех листов,
образующих ригель и стойку, связано с известными конструктивными и техно-
логическими трудностями. За рубежом встречаются примеры конструкции по-
добных узлов с использованием специальных вставок, к которым приваривают
листы сопрягаемых элементов. В рамах моста через р. Смотрич ригель и стой-
ки сопряжены приваркой торцового сечения стойки к нижнему поясу ригеля,
пропускаемому в узле сопряжения со стойкой без разрыва. Точность положе-
ния торцов наклонных стоек относительно плоскости нижнего пояса ригеля
обеспечена короткой монтажной вставкой между торцом стойки, нормальным к
ее оси, и нижним поясом ригеля (см. рис. 5.23 узел 7).
Другая особенность моста через р. Смотрич — применение высокопрочной
стали класса С-60 для наиболее нагруженных участков нижнего пояса ригелей
рам, а в остальных элементах коробчатой конструкции ригеля — С-35. Это
позволило сэкономить на каждую тонну высокопрочной стали 0,75 т обычной
низколегированной. Расход стали на 1 м2 площади проезжей части этого моста
составил 320 кг, что достаточно экономно, учитывая применение в проезжей
части стальной ортотропной плиты.
Примером рамного моста большого пролета, в ригеле и наклонных ногах
которого применены решетчатые болтосварные конструкции, служит совмещен-
ный под железную и автомобильную дороги металлический мост, сооружен-
ный по проекту Гипротрансмоста через каньон (рис. 5.24). Понизу сквоз-
ного ригеля проходит однопутная железная дорога нормальной колеи, а по-
верху ригеля на стальной ортотропной плите, включенной в работу его глав-
ных форм,— автомобильная дорога шириной 11,5м с двумя тротуарами по
1,5 м. Сварные элементы ригеля и ног рам имеют коробчатое сечение, стойки и
подвески — Н-образное. Элементы ригеля, включая ортотропную плиту про-
езжей части и часть элементов ног рамы, выполнены из низколегированной ста-
ли класса С-35. Остальная часть наиболее нагруженных элементов ног рам
181
Рис. 5.25. Схемы рамных предва-
рительно напряженных систем
Рис. 5.26. Предварительно напря-
женные рамные мосты:
1 — нсразрезная трехпролетная балка;
2 — стойка; 3 — подкос; 4 — железобе-
тонная плита проезжей части; 5 — же-
лезобетонное пролетное строение; 6 —
бетонный пригруз; 7 — двухкоисольная
балка
сделана из низколегированной С-40. Положительная особенность рамной конст-
рукции, перекрывающей пролет моста 160 м под совмещенное движение, —
относительно небольшая и постоянная по всей длине высота ферм ригеля. Это
позволило принять простую схему решетки ферм и иметь стандартные по дли-
не и габаритам сечений как элементы поясов ферм, так и элементы решетки,
что благоприятно для заводского изготовления конструкций.
Интересна по своим возможностям балочно-рамная предварительно напря-
женная система, предложенная инж. Г. Д. Поповым и примененная ЦНИИ
Проектстальконструкции в ряде автодорожных и городских мостов. Она об-
разуется консольными 1 (рис. 5.25, а, б) или неразрезными 5 (рис. 5.25, в) бал-
ками, опорными стойками 2 и подкосами 3. Могут использовать системы с при-
менением подвесных 4 балок. При монтаже вначале собирают балки без под-
косов и придают им выгиб вверх загружением консолей или боковых пролетов,
не опирая концы балок последних на опоры. После этого устанавливают подко-
182
сы, которые фиксируют заданной балке начальный выгиб и превращают систе-
му в рамную. Предварительный выгиб создает в консольной или неразрезной
балке разгружающие отрицательные изгибающие моменты. Это позволяет полу-
чить экономные по расходу материала конструкции и уменьшить высоту бал-
ки в середине основного пролета до (1/40 -? 1/60) I. Превращение балочной
системы в рамную способствует повышению ее вертикальной жесткости.
Поэтапное возведение конструкций с превращением трехпролетных нераз-
резных балок в предварительно напряженные рамные системы применено на мо-
сту, построенном в 1953 г. на Волго-Донском канале у г. Красноармейска
(рис. 5.26, а). Балки этого моста монтировали, опирая их только на вертикаль-
ные стойки средних опор. Затем бетонировали плиты проезжей части на всем
протяжении боковых пролетов, работающих в этот период как консоли, и на
участке длиной 30 м в среднем пролете. После этого установили подкосы. Кон-
струкцию превратили в трехпролетную рамную систему со свободным опира-
нием концов ригелей на устои. Опоры, образуемые стойками и подкосами, за-
ключили в железобетонные коробки, создающие впечатление массивных опор.
В результате получена экономичная и жесткая конструкция. При высоте ба-
лок в середине основного пролета 2 м, что составляет 1/56 пролета, расчетный
прогиб от временной нагрузки — 1/1450 пролета. Недостаток моста, ухуд-
шающий внешний вид, — громоздкость промежуточных опор.
Мост через судоходную реку, основной пролет которого перекрыт также ба-
лочно-рамной предварительно напряженной конструкцией (рис. 5.26,6),
имеет консоли балок, дополнительно пригруженные противовесами и железо-
бетонными пролетными строениями, перекрывающими набережные. Они вы-
гнули балки основного пролета вверх до постановки подкосов, фиксирующих
этот выгиб. Предварительный выгиб балок вверх уменьшил расчетные положи-
тельные изгибающие моменты в пролете и позволил высоту балок в середине
довести др 1/60 пролета, а превращение консольных балок в рамные системы
обеспечило мосту необходимую вертикальную жесткость.
5.7. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА КОМБИНИРОВАННЫХ И РАМНЫХ СИСТЕМ
Жесткая арка с гибкой затяжкой. При расчете жесткой арки с гибкой за-
тяжкой (см. рис. 5.1, а) подвески обычно считают гибкими, способными вос-
принимать только растягивающие усилия. При этом вследствие незначитель-
ности деформаций подвесок от растяжения влиянием их пренебрегают. С та-
кими допущениями рассматриваемая система оказывается один раз статичес-
ки неопределимой. В качестве основной системы ее расчета по методу сил удоб-
но выбрать криволинейную балку, получаемую после разреза затяжки, а лиш-
ней неизвестной в этом случае будет усилие в затяжке, равное распору арки
(рис. 5.27). Фсрмула распора арки с затяжкой отличается от соответствую-
щего выражения для обычной двухшарнирной арки [см. формулу (4.6)1 тем,
что в знаменатель добавляется слагаемое, учитывающее удлинение затяжки
// = ври
бнн
г Мр м
J EJ
о
ds
(5.1)
Л'3
----ds 4
EF
I
EFS
о
где / — пролет арки; F3 — площадь поперечного сечения затяжки. Остальные пара-
метры имеют то же значение, что и в формуле (4.6).
183
По аналогии с обычными двухшарнирными арками [см. формулу (4.9)]
ординаты линии влияния распора в арках с затяжками, имеющими параболи-
ческую ось и постоянное по длине арки поперечное сечение, будут:
(5-2)
Зная распор арки, усилия в ее сечениях могут быть определены по фор-
мулам (4.2).
Арка с затяжкой внешне статически определимая система. Поэтому равно-
мерное изменение температуры во всех точках системы не вызовет появления
температурных напряжений. Температурные напряжения возможны только
при неравномерном изменении температуры в арке и затяжке. Однако это прак-
тически не поддается учету.
Линия влияния для прогиба арки с затяжкой может быть построена при по-
мощи формулы (4.12). Входящая в эту формулу величина г]н должна соответст-
вовать арке с затяжкой.
Гибкая арка с балкой жесткости. В системе, состоящей из жесткой балки и
гибкой арки (см. рис. 5.1, б), изгибающие моменты, передающиеся арке, незна-
чительны, и ее рассматривают как шарнирно стержневой пояс, работающий
только на продольные осевые усилия. Подвески также считают гибкими, спо-
собными воспринимать только растягивающие усилия, причем вследствие не-
значительности деформаций подвесок от растяжения влиянием их на работу си-
стемы пренебрегают. При таких допущениях система оказывается один раз
статически неопределимой. Основную систему расчета по методу сил удобно
184
образовывать, разрезая арку (рис. 5.28, а) и принимая за лишнее неизвестное
распор:
Н — ^рп
6НН
НН
I __
Г Л4рЛ4
J EJg
о
dx
(5-3)
N2 s I____
EF& + EF6
где Л4р — изгибающий момент в сечениях балки жесткости основной системы от
внешней нагрузки (как в простой балке); М — то же, но вызываемый усилием лишней не-
известной Н = 1; /б — момент инерции балки жесткости; Л/ — продольная сила в эле-
ментах основной системы (арке), вызываемая лишней неизвестной И = I; s, /—длина эле-
ментов арки и ее пролет; Fq, Fa — площади поперечного сечения балки жесткости арки.
Линию влияния распора в арке наиболее просто получить, построив линию
прогиба балки жесткости в основной системе, вызываемого лишней неизвест-
ной Н = 1. Разделив ординаты брн этой эпюры прогибов на расхождение бнп
концов арки в месте разреза, вызываемое Н = 1, получим ординаты линии
влияния распора в арке.
При расположении узлов арки по квадратной параболе и постоянных по
длине пролета сечениях арки и балки для определения ординат линии влияния
распора можно, интегрируя выражение (5.3), получить (см. рис. 5.28, а)
(5-4)
Ввиду того, что балка жесткости работает одновременно на изгиб и на рас-
тяжение, ее удобно рассчитывать по ядровым моментам (см. п. 4.7). В этом слу-
чае нормальные краевые напряжения в сечениях балки будут определяться по
эдночленным формулам (4.20). Линии влияния ядровых моментов в балке
жесткости строят так же, как и линии влияния центральных моментов, но ор-
дината центра тяжести сечения заменяется ординатами верхней ув и нижней
/н ядровых точек сечения (см. рис. 5.28, а). Ядровые моменты в сечении т бал-
ки жесткости, находящемся на расстоянии х от левой опоры,
Мт=М^-Ну^ М,пв^М^-Ну„. (5.5)
Поперечная сила в сечении т балки жесткости, находящемся на расстоянии
v от левой опоры,
Qm = Q<?> (5.6)
Здесь Мт1 — изгибающий момент в сечении т балки жесткости при отсутствии арки;
1т — поперечная сила в сечении т балки жесткости при отсутствии арки; (рт — угол на-
клона к горизонту элемента арки в точке, соответствующей сечению т балки жесткости.
Линии влияния распора Н в арке, ядровых моментов Мтк, Мтв и попереч-
чой силы Qm в сечении т балки жесткости показаны на рис. 5.28, б. Усилие в
цементах арки (рис. 5.28, в)
Si --Н/cos <рi, (5.7)
где ф; — угол наклона к горизонту г-го элемента арки.
185
а Усилие в подвесках из условия равновесия узлов арки
Vj=H(tgcr)/ — tg ф;+1), (5.8)
где срг, cpj+j — углы наклона элементов арки (примыкающих к подвеске) к горизон-
тали.
f Рассматриваемая система внешне статически определима, поэтому одина-
ковое изменение температуры арки и балки жесткости не вызовет температур-
ных напряжений.
Прогибы системы определяют алгебраическим суммированием прогиба
балки жесткости как простой балки и от разгружающего влияния арки. Исходя
из этого в сечении т. ординаты линии влияния прогиба балки жесткости
Лт “ 'П'п Лти (5.9)
где — ордината линии влияния прогиба в сечении т балки жесткости как про-
стой балки: г)тн — ордината линии влияния распора арки, соответствующая сечению т
балки жесткости; 6тн — прогиб в сечении т балки жесткости основной системы, вызывае-
мый распором И ~ 1.
Наибольший прогиб возникает в четверти пролета системы при загруже-
нии ее полупролета. Ординаты rjm’ можно определять по формулам (4.14), а
значение 6„1П по выражению
/ - (19/ + 24е). (5.10)
Значения Fa, Fб, Jб, необходимые для определения распора арки и прогиба
системы с помошью рекомендуемых формул, можно определить по возможным
наибольшим усилиям в арке и балке жесткости. Приближенно эти усилия:
м = N №4.-PJ1'2 (5 j])
64 16/ ' ’
где g— интенсивность расчетной постоянной нагрузки; рь р2 — интенсивность рас-
четной временной нагрузки при загружении ею всего пролета и полупролета; W—про-
дольная сила в балке жесткости, соответствующая учитываемому изгибающему моменту.
Постоянную нагрузку при определении изгибающего момента в балке жест-
кости не учитывают, так как соответствующей последовательностью монтажа
конструкций системы целесообразно ее передать полностью на арку.
Статический расчет системы, в которой балка усилена снизу гибкой, внеш-
не распорной аркой (см. рис. 5.1, д), можно осуществлять при тех же предпо-
сылках. Основную систему расчета по методу сил и в этом случае удобно выби-
рать такой, чтобы лишней неизвестной был распор арки (рис. 5.29). Тогда вы-
ражение для распора арки будет отличаться от выражения (5.3) только тем»
что в знаменателе не будет последнего слагаемого, учитывающего влияние про-
дольных деформаций балки на распор. В отличие от системы, в которой распор
арки передается балке жесткости, в рассматриваемой системе даже при одина-
ковом изменении температуры арки и балки в них возникают температурные
напряжения. При изменении температуры на t распор, возникающий в арке,
aZS Ns
dx — S
M2
EFa
(5.12)
где а — коэффициент температурного расширения стали. Остальные параметры те
же, что и в формуле (5.3).
186
Рис. 5.29. Основная схема расчета
комбинированной системы
При расположении узлов арки на квадратной параболе и постоянных по
дине пролета сечениях арки и балки (см. рис. 5.29):
ординаты линии влияния распора арки
5 /д Г а , а \3 / а
_ 8 / [ /б_____/б / \ 1б / I .
“ ! , 2а_ / I , 8_
8 Fap /б U + 3 ’ Ч )
распор от изменения температуры арки
15 , J(j la / , , 8 /2
— Е a t---- 1 4-— • —-—
„ . 8 ' 3 Ч .
nt = ±--------------------------------—- ;
j , 15 _А_ ч (1 , 8 Я \
8 ' Fa Я ' !б \ 3 ‘ /
(5.13)
(5.14)
изгибающие моменты в балке жесткости от вертикальных нагрузок
Л4т-Ж0) -Ну, (5.15)
где МтУ — имеет то же значение, что и в формуле (5.5)
Поперечные силы в балке жесткости, усилия в элементах арки и стойках от
вертикальных нагрузок, прогибы системы определяют по формулам (5.6) —
(5.9), а усилия в элементах системы от изменения температуры по тем же фор-
мулам, что и от вертикальных нагрузок, полагая и равными нулю,
Н = Ht. При использовании формул (5.10) и (5.11) для расчета системы необ-
ходимо иметь в виду, что балка жесткости не растягивается распором арки.
Неразрезная балка с подпругами. Комбинированная система в виде трех-
пролетной неразрезной балки, усиленной на участках, примыкающих к проме-
жуточным опорам, подпружными полуарками (см. рис. 5.1, е), работающими
только на продольные усилия, 4 раза статически неопределима. При этом стой-
ки считают присоединенными к балке и полуаркам шарнирно. Работа трехпро-
летной неразрезной балки хорошо изучена. Поэтому ее удобно принимать за
основную систему расчета по методу сил, а за остающиеся лишние неизвест-
ные — распоры и Н2 в подпружных полуарках (рис. 5.30, а).
Лишние неизвестные определятся из канонических уравнений метода сил:
6uHi + 612//2 + 61Р = 0; 621 Н, + 6.22//2 + 62р - 0.
Единичные перемещения, входящие в уравнения (5.16):
6П= f ^Ldx + % s; +
1 J EJ EF J EJ EF
lp J EJ EF ' \ EJ EF
(5.16)
(5.17)
187
где ЛЦ, М., — изгибающие моменты в основной системе соответственно от Н± = 1
и Н2 = 1; J — момент инерции балки; Л/.,, Vp — продольные усилия в элементах под-
пруг, балки и стойках соответственно от И, = 1, //.> — 1 и Р = 1; s — длина элементов
подпруг, балки и стоек; F — площадь поперечного сечения элементов подпруг, стоек и
балки; Л4р — изгибающие моменты в основной системе от внешней нагрузки Р = 1.
Действие единичного лишнего неизвестного НА =- 1 на основную систему
проявляется в виде вертикальных сил, передаваемых на балку стойками и под-
пругами в местах присоединения их к балке, и продольной силы Нг = 1, дей-
ствующей на участке балки между точками присоединения к ней подпруг
(рис. 5.30, б). Для получения первых слагаемых выражений (5.17), определяю-
щих перемещения бп и 622, необходимо построить эпюры М1 и М2. Эпюру Мг
удобно получать, построив вначале эпюру М{, от действия на балку эксцент-
рично приложенного к ней усилия Hl = 1, а эпюру M'i — от вертикальных
сил, передаваемых балке стойками (рис. 5.30,6). Алгебраическое суммирова-
ние ординат этих эпюр дает ординаты эпюры М, (рис. 5.30. в). Эпюра М2 пред-
ставляет собой зеркальное отражение эпюры Мг (рис. 5.30, г).
Интегралы, входящие в два первых уравнения (5.17), можно найти перемно-
жением соответствующих эпюр моментов при помощи приема Верещагина, раз-
бивая их криволинейные участки на отдельные площадки и считая каждую из
них трапецией или треугольником, если она расположена на конце участка.
Перемещение 61р можно определить как кривую прогиба неразрезной балки
от действия на нее нагрузки, вызванной усилием Н} =- 1. Эта кривая может
быть получена, если принять эпюру моментов за фиктивную нагрузку и
Рис. 5.30. Схемы к расчету трехпролетной неразрезной балки с подпругами
188
построить от нее эпюру фиктивных моментов. Эпюра перемещений 61р показана
на рис. 5.30, д. Эпюра перемещений 62Т) представляет собой зеркальное отраже-
ние эпюры 61р. Распор Нг (рис. 5.30, е) в подпружных полуарках определяется
из выражения (5.16). Учитывая, что 622= 6П, ввиду симметрии системы, полу-
чим
--а + —— 6
—6J3 Р Р
(5.18)
Линию влияния распора //j (рис. 5.30, а) можно получить алгебраическим
суммированием ординат кривых б1р и б2р, умноженных соответственно на ко-
эффициенты 511 — и т- 512с-2- • Линия влияния распора Н2 во второй паре
подпружных полуарок представляет собой зеркальное отражение линии вли-
яния Н±.
Комбинированные системы, в которых балка усилена решетчатыми ферма-
ми (см. рис. 5.1, ж — и), обладают высокими степенями статистической неопре-
делимости. Рассчитывать их целесообразно в матричной форме.
Рамная система. Рамные мосты рассчитывают в матричной форме. Опреде-
ляя расчетные усилия в элементах рамы, используют матрицы влияния усилий
для характерных сечений ригеля и стоек рамы. В качестве примера на рис. 5.31,а
показаны вид и структура линий влияния усилий в некоторых характерных
сечениях двухшарнирной рамы с наклонными стойками.
Мосты с предварительно-напряженными балочно-рамными системами (см.
рис. 5.26) рассчитывают в два этапа с последующим суммированием расчет-
ных усилий в сечениях элементов рамы, получаемых на каждом из этапов. На-
пример, для системы, схема которой показана на рис. 5.31, б на первом этапе
рассчитывают простую двухконсольную балку, опирающуюся на стойки, на
действие собственного веса, опорных давлений, .передаваемых подвесными бал-
ками, и нагрузки, предназначенной для создания в балке необходимых началь-
ных отрицательных моментов. На втором этапе рассчитывают рамную систему,
189
получаемую после постановки подкосов, фиксирующих начальный выгиб бал-
ки, на остальную часть постоянной и на временную нагрузки. Для определе-
ния усилий в системе на втором этапе ее расчета требуется построение для ни>
линий влияния в характерных сечениях балки — ригеля рамы. Система (см
рис. 5.31, б) один раз статически неопределима. В качестве лишнего неизвест-
ного удобно принять распор
Н -= - 6рн/6нн. (5.19)
Перемещение
Г М2
<5-20’
где /Ин — изгибающий момент в сечениях балки-ригеля, вызываемый лишней неиз-
вестной Я= 1; J — момент инерции сечений балки-ригеля; Ап— продольные усилия
в балке-ригеле, подкосах и стойках, вызываемые лишней неизвестной И ~ 1; s — длина
подкосов, стоек и элементов балки-ригеля; F— площади сечений стоек, подкосов и эле-
ментов балки-ригеля.
Перемещение 6рн, представляющее собой упругую линию прогиба балки-ри-
геля под действием распора Н -- 1, можно получить, построив эпюру моментов
в балке-ригеле от загружения ее фиктивной нагрузкой в виде эпюры 7ИН.
Вид линии влияния распора, а также вид и структура линий влияния изгибаю-
щих моментов в характерных сечениях балки-ригеля рамы показаны на
рис. 5.31. б.
5.8. НЕЛИНЕЙНЫЙ ДЕФОРМАЦИОННЫЙ РАСЧЕТ КОМБИНИРОВАННЫХ
АРОЧНЫХ СИСТЕМ
Построение матриц отклоняющих усилий. Анализируя схему и выбирая
конструкцию комбинированной арочной системы, необходимо принимать во
внимание, что сжатая арочная цепь, создавая для балки надежные опоры во
всех промежуточных узлах, вместе с тем способствует в известной мере разви-
тию прогибов при деформациях балки. Монтаж пролетного строения можно вы-
полнить таким образом, что основная часть собственного веса системы будет
передана в узлы арки и вызовет появление соответствующего распора. Причем
балка, собранная в статически определимой схеме с шарнирами в узлах, ока-
жется свободной от узловых моментов. После замыкания шарниров посредством
сварки или постановки болтов узловые моменты от постоянной нагрузки по-
прежнему будут равны нулю. Однако при загружении пролетного строения
временной нагрузкой углы между звеньями арки несколько изменятся, что
приведет к появлению дополнительных усилий в стойках или подвесках про-
летного строения. Дополнительные усилия окажут отклоняющее влияние на
балку и будут способствовать развитию прогибов. Балка будет как бы удержи-
вать систему сжатых арочных звеньев от дальнейшего развития перемещений
узлов цепи.
Упрощенная стержневая система, показанная на рис. 5.32, поясняет этот
эффект и в известной степени может рассматриваться как модель для половины
схемы арочного пролетного строения, поскольку при наиболее опасном кососим-
метричном загружении комбинированной арочной системы балка прогибается
по двум полуволнам. Таким образом, сжатая арочная цепь поддерживает балку,
в узлах, но при деформациях пролетного строения играет роль некоторой от-
клоняющей среды, способствующей развитию прогибов. Такое отрицательное
влияние сжатой цепи может проявляться в той или иной степени в зависимо-
сти от конструктивных параметров пролетного строения, и его нужно учитывать
в ответственных расчетах.
190
Выполним нелинейный деформа-
ионный расчет комбинированных
1стем смешанным методом, что даст
эзможность в рамках единого алго-
итма анализировать как статиче-
<ие, так и кинематические факторы,
лределяющие напряженно-деформи-
эванное состояние пролетных строе-
ий.
Рис, 5.32, Упрощенная стержневая си-
стема
В процессе расчета необходимо оп-
еделять некоторые отклоняющие си-
ы S, вызывающие дополнительные
эогибы балки жесткости, для чего
добно пользоваться специальнымти-
эм матриц реакций [12, 13], назван-
ых матрицами отклоняющих и под-
фживающих усилий.
Проследим за порядком построения матрицы отклоняющих усилий для пря-
элинейной цепи, составленной из шарнирно-сочлененных звеньев (рис. 5.33, а).
ней линейные связи, размещенные в узлах, играют роль стоек, объединяющих
жу с балкой жесткости в более сложных схемах. Зададим промежуточным
1язям некоторые малые перемещения z2, z3 и рассмотрим отклоненное со-
ояние цепи (рис. 5.33, б).
Углы наклона звеньев цепи связаны с величинами z;:
— Zi', Т2— ~ zi + —z2; у =--------------------—z2 + — z3; ди =----------—z3, (5-21)
a a a d * d 6 * d 3
иорые в матричной форме примут вид:
(5.22)
Если учесть, что в силу малости углов наклона звеньев сжимающее усилие
каждом из звеньев будет по-прежнему равно Н, то систему отклоняющих сил
можно найти, поочередно вырезая узлы и составляя сумму проекций на зер-
кальную ось для отклоненного состояния системы:
51 = —/•/(?! —у2); S2 =
Или в матричной форме
— #(Т2 —Уз); 53= —Я(у.,--у2). (5.23)
П
S = — н
— 1
1 —1
1 —1
и
Pil
s =
S2
S.3-
(5-24)
V
191
Подставляя выражение (5.22) в (5.24), получим
(5.25)
Введем обозначение
(5.26)
и
d
2 — 1
1 2 - 1
- 1 2
1
2
z
и запишем выражение (5.25) в виде
(5.27)
Матрица Tsz осуществляет таким образом линейное преобразование векто-
ра перемещений узлов Z в вектор реактивных усилий, развивающихся в линей-
ных связях рассмотренной модели, которые являются отклоняющими усилиями
для балки, если эти связи будут опираться на балку. Матрицу Т82 поэтому на-
зывают матрицей отклоняющих усилий. Она играет роль матрицы реакций для
промежуточных опор сжатой шарнирной цепи. Нижние индексы и обозначе-
ния матрицы указывают на характер осуществляемого линейного преобразова-
ния. Рассмотренный порядок построения матрицы Tsz опирается на анализ де-
формированного состояния системы и использует кинематическую сторону за-
дачи. Однако для того, чтобы в последующем более простым путем можно было
получить некоторые обобщения для цепей с узлами, расположенными на неко-
торой кривой и при более сложных случаях загружения, полезно рассмотреть
статический подход к составлению матриц Tsz. Для этого достаточно предста-
вить цепь в ее первоначальном недеформированном состоянии, загрузив звенья
условными моментами, равными произведению усилия, действующего в данном
звене, на размер взаимного смещения концов звена в направлении, перпенди-
кулярном к оси звена.
Рис. 5.34. Схема загружения цепи ус-
ловными моментами
Рис. 5.33. Основная система для прямой сжатой цепи и ее отклоненное положение
192
Для рассматриваемой задачи эти смещения:
А[ — z2\ А2 ^2 ^i> гз ^2’ 3’ (5.28)
или в матричной форме
при
А2
А3
М.
(5.29)
(5.30)
Величины А; всегда можно определить на основании теоремы Бетти.
В соответствии с установленным выше порядком получения и использова-
ния условных моментов М, загрузим цепь (рис. 5.34) и запишем:
Л41=——Hzi, М., --=—Нк.2~—Н (z2—^i); 1
ЛД= —Н\„ -Н(г.л— z2)- ЛД= — /7А4=-/7(-г4),| (5'31)
или в матричной форме
(5.32)
при
Ж-
/И2
/И3
/И 4
(5.33)
и преставляющем собой вектор условных моментов.
Если усилия в звеньях будут различны, то вместо выражения (5.33) нужно
записать
(5.34)
Располагая
значениями условных моментов, найдем реакции в связях:
S1 = 4-(M1-M2); S2=.±(M2~M3Y,
d d 1
S3 = -^(M3-M4),
а
(5.35)
7 Зак, 95S
.93
или в матричной форме
М.
(5.36)
Подставляя выражение (5.32) в (5.36) и вынося Н, получим
2. (5.37)
Здесь Н — чсксторое, произвольное выбранное для удобства расчетов значение распора.
Вынесение величины Н позволяет получить элементы диагональной матри-
цы распоров в безразмерной форме, что удобно при вычислении на ЭВМ.
Перемножив матрицы, из выражения (5.37) найдем матрицу отклоняющих
усилий:
Н.2 h Н ’ Н ;
т — фС
82~ н н
о ^3 . ^3 , lh
и ’ и 1 И
Таким образом получим обобщение формулы (5.26) на случай, когда усилия
во всех звеньях цепи различны. Если в эту формулу подставить выражение
(5.32), а не (5.34), то получим формулу (5.25), что будет полностью соответст-
вовать формуле (5.26).
Нетрудно подметить закон образования элементов матриц Т. Это позволя-
ет сразу записывать их для рассматриваемых цепей, при любом числе проме-
жуточных звеньев системы.
Перейдем к решению более сложной задачи, связанной с построением мат-
рицы отклоняющих усилий для сжатой арочной цепи, составленной из шар-
нирно-сочлененных звеньев (рис. 5.35). Перенумеруем углы наклона звеньев и
промежуточные связи и вновь прибегнем к статической аналогии, повторив
весь ход рассуждений, начиная с составления уравнений (5.28), но уже для бо-
лее сложного случая. Связь между перемещениями опорных стержней с но-
мерами I и i—1 и относительным смещением концов звена А; установим на ос-
новании теоремы Бетти.
Перемещая опоры i— 1 и i соответственно на и г,-, получим кинематичес-
кое состояние системы (рис. 5.36, а). Выберем единичное состояние для опре-
деления А,- в виде двух единичных сил, приложенных к узлам i - 1 и i в не-
деформированном состоянии (рис. 5.36, б). Составляя выражение возможной
работы сил состояния п на перемещениях системы А и приравнивая это выра-
жение нулю, получим
1А1 + бг^1г^1 + г;г; = 0. (5.39)
194
Рис. 5.35. Основная система для арочной цепи
Рис. 5.36. Деформированное (а) и единичное (б) состояния фрагмента оси системы
арочной цепи
Составляя суммы моментов относительно шарниров i— 1 и i для состояния
п, найдем:
Sm; = 0 r,^d — 1- —— 0;
COS (p,
— sec tpz;
— 0 гг d-E 1 • —-— = 0;
cos<p;
rf — —sec ср,-,
откуда с учетом выражения (5.39)
Аг = — z;_i sec фг -j-z; sec ф;.
Таким образом, вместо уравнений (5.28) получаем систему:
Дх — zx sec фх; А2 = — Zj sec ф2 + z2 sec ф2;
An zjt„x sec фп "f- zn sec фп, А/(„|_х - zn sec фд
или в матричной форме
(5.40)
(5.41)
(5.42
(5.43)
А =
sec фх
— sec ф2; sec ф2
— sec д3;
sec ср..
Z.
(5.44)
-8есфл; sec ф„
— sec фп+1
Если в узлах рассматриваемой
то нормальные силы в каждом из звеньев
Nt — — ///cos ф; = Н sec ф;.
Поэтому вектор условных моментов может быть найден аналогично
жению (5.32):
цепи не приложены горизонтальные
силы,
(5.45)
выра-
М~—Н
sec (pj
sec ф2
sec срх
—sec (р2; sec (р2
sec фп
sec ф„+1 _
z,
— sec <pn; sec ф„
— sec срп+1
(5.46)
195
что дает
М= -Н
sec2 cpj
— sec2 ср2; sec2 ср2
— sec2cp„; <ес2ф„
— sec2<p„+i
(5Л7)
z.
горизонтальными
При условии, что цепь загружена в узлах некоторыми
силами, формулу (5.45) удобно записать в виде
= —Яг/со5 ф; = — Hi sec ср,-. (5.48)
Вынося некоторое значение распора Н за знак матрицы, вместо выражения
(5.46) получим
И
sec фг
Н2
—- sec
Н
ср.
seccpn4.i
п
sec ср!
— see ср2;
sec
4'2
z,
(5.49)
— sec срп; seccpn
— зесф,1+1
что дает:
м=—н
И 2
— sec2 ф!
Н
Нг 2
------- sec2 ср,;
.2
Я, 2
sec2 ср2
.2
^-sec2 ф„+1
Загружая звенья цепи найденными условными моментами, найдем реакции
в линейных связях из условий равновесия для каждого из звеньев схемы, при-
веденной на рис. 5.37:
/?= —
а
1 —1
1 —1
Ж.
(5.51)
1 — 1
Подставляя выражение (5.50) в уравнение (5.51), получим
эес2ф1 + -^- эес2ф.,;------— sec2 <р2
Н Н т Н
— ^зес2ф2; sec2 ф2 + sec2 ф3; — ^-3sec2cp.s
а
— sec2 ф„; sec2 sec2 ф„+1
R=-ATrj.Z;
а
г,
(•5.52\
(5.53)
или
196
Рис. 5.37. Схема загружения
звеньев арочной цени условны-
ми моментами
что дает возможность построить матрицу Т,., для арочной цепи с любым числом
звеньев.
Отметим, что матрицы отклоняющих усилий можно построить не только для
комбинированных, но и для систем других типов. Так, например, в теории ви-
сячих систем путем простого изменения знака получим и широко используем
матрицы поддерживающих усилий (см. п. 81). Соответствующие матрицы нахо-
дят также применение в теории ванговых систем, арок и ферм в тех случаях,
когда расчетная схема имеет в своем составе ту или иную цепь шарнирно-сочле-
ненных звеньев.
Нелинейный расчет комбинированных арочных пролетных строений. На
примере построения алгоритма нелинейного расчета комбинированной ароч-
ной системы типа «жесткая балка гибкая арка» рассмотрим общий порядок
расчета, пригодный для любой комбинированной (и арочной) системы.
Анализ напряженно-деформированного состояния комбинированного ароч-
ного пролетного строения (рис. 5.38, «) включает определение распора, най-
денного с учетом обжатия арки, изгибающих моментов в сечениях балки жест-
кости. а также прогибов узлов балки. Использование смешанного метода позво-
лит найти все основные величины в рамках единого алгоритма, что оказывается
особенно удобным при вычислениях с применением ЭВМ. Составление основных
уравнений алгоритма нужно начать с выбора некоторого исходного состояния
системы, для которого будут известны положение элементов пролетного строе-
ния и распределение усилий в элементах. В качестве такого исходного состоя-
ния можно, например, принимать условную стадию монтажа, для которой соб-
ственный вес целиком передан на арку, зафиксированы стрела и значение рас-
пора. а шарниры балки замкнуты при нулевых опорных моментах, как это было
описано выше.
Основную систему смешанного метода получим для исходного состояния,
вводя шарниры в узлы балки, поставив в эти узлы вертикальные линейные свя-
зи и освободив горизонтальную связь на правой опоре арки при условии, что
правый опорный шарнир будет нагружен горизонтальной силой, равной распо-
ру от постоянной нагрузки (ри. 5.38, б). Собственный вес представлен силами
Pi. приложенными в узлах арки, поскольку для простоты не будем учитывать
обжатие стоек надарочного строения. Такой порядок образования основной си-
стемы обеспечивает отсутствие усилий в наложенных связях, так как силы пол-
ностью уравновешены распором Ht, до наложения связей, а также не требует
приложения неизвестных усилий по направлению освобожденных связей для
соблюдения условий неразрывности, поскольку эти условия выполнены в ис-
ходном состоянии до освобождения связей. Эти усилия и реакции в линейных
связях появятся лишь после приложения временной нагрузки, а также при
изменении температуры, соответствовавшей исходному состоянию.
Для того чтобы все неизвестные методы сил имели одну и туже размерность,
заменим опорные моменты в балке жесткости усилиями, вынесенными на концы
жестких консолей, длину которых примем равной d (см. рис. 5.38).
197
Рис. Й.ЗЬ Комбинированная (а) с ездой поверху и основная (б) системы
Исходя из удобства организации алгоритма и составления матриц введем
следующие обозначения для неизвестных: 1) — дополнительный распор, раз-
вивающийся в результате приложения нагрузки; 2) У.г — совокупность неиз-
вестных усилий, приложенных к концам жестких консолей; 3) z3— совокуп-
ность неизвестных вертикальных прогибов узлов системы.
Загружая пролетное строение группой узловых сил, представляющих вре-
менную нагрузку, составим систему канонических уравнений смешанного ме-
тода для всех перечисленных неизвестных, начав с наиболее громоздкого треть-
его уравнения. Третье матричное уравнение соответствует отрицанию реакций
в линейных связях, наложенных на систему. Реакции в этих связях порождают
(см. рис. 5.38) влияния: 1) приращения распора Xt; 2) группы неизвестных,
представленных векторов У2', 3) перемещения самих линейных связей, деформи-
рующих арочную цепь; 4) временной нагрузки, условно представленной груп-
пой узловых сил Q. Приращение распора вызывает усилия во всех линейных
связях и дает таким образом вектор усилий /?,. который можно представить
как произведение некоторой матрицы столбца на значение Xj. т. е.
/?, - |3£и X,. (5.54)
где Р — скалярный множитель, который может быть вынесен из матрицы столбца
Lrl, исходя из соображений удобства выполнения вычислений. В том случае, когда узлы
арки лежат на параболе, все элементы столбца L,., будут равны единице, а коэффициент
Р будет связывать единичный распор с величиной, соответствующей этому распору уз ло
вой силы, действующей на узел арочной цепи.
Влияние группы неизвестных Y также дает вектор усилий в линейных свя-
зях. Принимая во внимание, что длина консолей равна d. получим
Влияние смещения связей учтем, воспользовавшись матрицей отклоняю-
щих усилий в соответствии с формулой (5.53). имея в виду, что для всех звень-
ев арочной цепи распор будет равен Нр - ,vv
Таким образом
/?-з= - Яр , Л-]- L:J3^.
а
Наконец, четвертым вектором усилий будет вектор усилий в связях, выз-
ванных временной нагрузкой, который удобно представить в виде
/ф = Q qdR,,.
где /?д будет зависеть от числа загруженных узлов системы, т. е.
“ 1 -
1
*,= 1
О
О
Каждая из единичных координат при этом указывает на загруженный узел.
Суммируя все четыре приведенных вектора и приравнивая их сумму нулю,
получим третье матричное уравнение:
/?, /?2 - /?8 + /?, - - 0 (5.55)
или
PLr] • X. -у L,.., • К- Езз 0.
а
Построим теперь второе уравнение, которое будет выражать условие не-
разрывности деформации для опорных сечений балки жесткости:
-^-L22.Y2-LrT2.z3 = 0. (5.56)
Матрица L22 представляет собой матрицу единичных перемещений для неиз-
вестных Ур У2, У3...Уп. Если жесткость балки постоянна, то, построив в ос-
новной системе единичные эпюры для неизвестных и осуществив их интеграль-
ное перемножение по Мору, получим
4 1
1 4 1
1 4 1
1 4 1
1 4
(5.57)
Второе слагаемое уравнения (5.56) даст вектор перемещений по направлению
неизвестных У;, вызванных смещением лийейных связей. Матрица LJ2 полу-
чена из Lr2 в соответствии с принципом взаимности реакций и перемещений.
Наконец, перрое из уравнений будет представлять собой условие отсутствия
перемещений правой опоры в результате суммирования обжатия арочной цепи,
ее температурного удлинения (или укорочения) и влияние смещения узлов
цепи;
— РЬн z3 ф- А1( — 0.
Запишем систему канонических уравнений:
1) —pLriZ3-(-A1; — 0;
2) -^-L22.y2- -b''2-^ -.= 0:
6EJ
3) +
(5.58)
L33 tfdRq — 0.
1
19 9
Система уравнений (5.58) нелинейна, поскольку коэффициент перед матри-
цей L33 зависит от неизвестного Хх, которое нужно определить.
Таким образом, для решения потребуется применить тот или иной вариант
метода последовательных приближений. Один из наиболее эффективных вари-
антов состоит в получении некоторого нелинейного разрешающего уравнения
с его последующим решением. Для этого из уравнения (2) системы (5.58) вы-
разим
Г2--фЕЙ (5.59)
а2
и подставим в уравнение (3) системы (5.58):
pLrl Х> + Ф L,.., БД1z3 - L™ г3 + qdRq = 0.
а
Сгруппировав второе и третье слагаемое и вынеся за скобку множитель
> получим:
Р L;1 X, U ДидА Гф- Ln БД1 L?2 - L331 z3 + qd^ = 0. (5.60)
d [d- (Яр+AJ J
Обозначим матрицу, стоящую в квадратных скобках, через Do, получим
D„ Lr2ЬЙ L(4-L33. (5.61)
{Пр H-Aj)
Матрица Do неособенная, поскольку рассматривается некоторое эксп-
луатационное состояние пролетного строения, далекое от критического, соот-
ветствующего общей потере устойчивости. Поэтому матрица Do допускает об-
ращение, Перепишем уравнение (5.60) в виде
pLn Хх + Др Doz3 + qdRq = 0, (5.62)
а
откуда найдем вектор прогибов
Z3-~- -ду Do-HpLnXx + ^Rg), (5.63)
Пр+Л1
и подставим его в уравнение (1) системы (5.58)
4- LT Do 1 (₽Lrl Хх + qdRq) + Alt = 0. (5.64)
tfp+Ai
Разделив уравнение (5.64) на 6Х1 и умножив его на Яр -ь- Хх, найдем
X. (Я„ - i- Хх) 4- О! Do 1 Lrl Хх + ДДДфЛд. ф L’ Do-1 R4 = 0
Oji oxx 6XX
и получим разрешающее уравнение
х?-фр + lT Do-‘ Ln +Hl +
+ -^Lh Do-1Rg + /fpAL = O. (5.65)
6ц Sli
Это квадратное уравнение может быть решено в том случае, если известна
матрица Do, для чего требуется задать нулевое приближение для распора от
временной нагрузки Хх. В качестве такого приближения может быть взят, на-
пример, соответствующий распор, найденный для трехшарнирной арки, совпа-
200
дающей по очертанию с недеформированной схемой арочной цепи рассматрива е-
мой комбинированной системы //У”. Таким образом можно принять
L- <5-66'
Теперь определим младший корень разрешающего уравнения в первом при-
ближении XL и построим по формуле (5.60) матрицу D! первого приближения.
Процесс уточнения матрицы D продолжится до получения необходимой точно-
сти при сравнении ее элементов. Вычисления показывают, что этот способ об-
ладает весьма быстрой сходимостью. Практически бывает достаточно выполнить
2 -3 приближения, после чего по формуле (5.63) определить прогибы, а по
формуле (5.58) — неизвестные усилия группы У\.
Строгость решения может быть еще увеличена, если временную нагрузку
прикладывать ступенями, уточняя каждый раз геометрию системы и зависящие
отэтой геометрии матрицы Lrl и L3:j. Такое ступенчатое, пошаговое приложение
нагрузки, естественно, требует значительного увеличения объема вычислений,
причем исходным состоянием системы для каждого из этапов загружения слу-
жит найденное окончательное ее состояние для предшествующего этапа, по-
скольку распределение усилий и геометрия системы легко устанавливаются из-
ложенным способом последовательно для каждого из рассмотренных проме-
жуточных этапов.
Отметим, что комбинированные системы могут рассматриваться как основ-
ные для арочных. Вводя новые неизвестные в виде моментов, приложенных к
торцам элементов арки, смыкающихся в узлах, нетрудно обобщить приве-
денное выше решение и распространить его на любые типы арочных систем.
Это позволит получить весьма точные значения внутренних усилий и прогибов
проектируемых пролетных строений, что может иметь особое значение для поло-
гих арок при относительно больших пролетах. Аналогичные уточнения могут
оказаться необходимыми при проектировании рамных систем распорного типа,
когда распор, обжимающий ригель пролетного строения, существенно отража-
ется на прогибах проектируемой системы.
ГЛАВА 6
ВАНТОВЫЕ МОСТЫ
6.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Вантовыми называют мосты, в которых главными несущими системами слу-
жат вантовые фермы 1, образуемые в основном гибкими растянутыми стержнями
— вантами 8 (рис. 1, а), и комбинированные системы, в которых нижние по-
яса вантовых ферм заменены балками жесткости 7, работающими на изгиб и
поддерживающими конструкцию проезжей части (рис. 6.1, б, в). Ванты 8 фор-
мируют из стальных канатов заводского изготовления или из пучков параллель-
ных высокопрочных проволок. Балка жесткости в комбинированных системах
работает совместно с вантами. Она позволяет в необходимых пределах варьиро-
вать размер панели системы благодаря возможности воспринимать и рас-
пределять внеузловую нагрузку, а также регулировать усилия в элементах
системы за счет изменения натяжения вант в процессе ее монтажа.
Вантовые фермы й комбинированные системы поддерживаются пилонами 2.
Горизонтальная составляющая опорного давления вант с мест их подвешивания
на пилоне передается оттяжками 3 на специальные анкеры 6 (см. рис. 6.1, а, б).
Наличие балки жесткости 7 в составе комбинированной системы позволяет зак-
репить на ней концы оттяжек 3 и превратить систему во внешне безраспорную
(см. рис. 6.1, в). К узлам вантовых ферм при помощи подвесок 4 (см.рис. 6.1,
а) или непосредственно подвешивается конструкция проезжей части, которая
принципиально не отличается от применяемой в мостах других типов; в мостах
с балками жесткости она размещается обычно между балками. Боковая жест-
кость вантовых пролетных строений обеспечивается фермой продольных связей,
устраиваемой в уровне проезжей части. Поясами'этой фермы в пролетных строе-
ниях с простыми вантовыми фермами служат специальные продольные элемен-
ты, устанавливаемые в плоскости вантовых ферм и называемые обычно ветро-
выми поясами 5 (см. рис. 6.1, а).
Пространственная жесткость вантовых пролетных строений обеспечивается
в основном жесткостью конструкций, поддерживаемых вантами. Объединение
в пролетных строениях с балками жесткости балок и проезжей части в единую
систему, обладающую высокой крутильной жесткостью, обеспечивает повыше-
ние пространственной жесткости и пролетного строения в целом.
Основные достоинства вантовых мостов — легкость несущих конструкций,
большая перекрывающая способность, высокая экономичность по расходу ма-
202
териала и стоимости, возможность навесного монтажа. Относительно неболь-
шая высота и размеры поперечного сечения балок жесткости даже при достаточ-
но больших пролетах делают их благоприятными для изготовления на заводах
металлоконструкций, устраняют необходимость членить по высоте на блоки
из условий перевозки и упрощают их монтаж^ Первые два достоинства обуслов-
лены работой вант только на растяжение, что позволяет эффективно использо-
вать в них стали высокой прочности. Вантовые пролетные строения по расходу
стали (рис. 6.2}. практически при пролетах более 100 м всегда экономичнее ба-
лочных цельностальных, а также балочных сталежелезобетонных. Возможность
навесного монтажа определяется структурой вантовых систем. Ажурный силу-
эт вантовых мостов с балками жесткости постоянной высоты и наклонными ван-
тами хорошо соответствует архитектурным требованиям современного мосто-
строения.
Отрицательная особенность вантовых мостов — их пониженная жесткость
по сравнению с мостами некоторых других систем. Это обусловлено высокими
напряжениями, допускаемыми в вантах от временной нагрузки, пониженным
модулем упругости некоторых типов вант, значительной их длиной в мостах
больших пролетов, а также провисанием вант от собственного веса. Последнее
приводит к тому, что вступлению вант в работу на растяжение, вызываемое вре-
менной нагрузкой, предшествуют дополнительные вертикальные прогибы про-
летного строения, вызываемые уменьшением стрелы провисания вант. Прови-
сание вант делает их как бы работающими с условно пониженным модулем про-
дольной упругости. При этом ванты, имеющие разные длину и угол наклона,
работают с разным условным модулем упругости.
Условный модуль продольной упругости материала провисшей ванты
24 ’ s* S*
где Е — модуль продольной упругости материала прямолинейной ванты; у —
объемный вес материала ванты; а — длина горизонтальной проекции ванты; F— площадь
поперечного сечения ванты; Sx — усилие в ванте от постоянной нагрузки и ее дополни-
тельного напряжения; S, — растягивающее усилие в ванте после приложения временной
нагрузки.
Один из наиболее целесообразных путей повышения продольной жесткости
вант, провисающих под действием собственного веса, — их дополнительное на-
тяжение, увеличивающее значения Sb а с ним и условный модуль продольной
упругости вант.
Достоинства вантовых конструкций предопределяют технико-экономичес-
кую целесообразность их применения в мостах больших пролетов, где легкость )
несущих конструкций приобретает особо.важное значение. Не исключена воз-
Рис. 6.2. Зависимость расхода V ста-
ли на 1 м2 площади проезжей части
от перекрываемого пролета I пролет-
ного строения:
I — неразрезного цельностального; 2 —
вантового с балками жесткости; 3 — ба-
лочного сталежелезобетонного в Совет-
ском Союзе; 4 — то же. за рубежом
203
можность их применения и в мостах сравнительно небольших пролетов. По-
ниженная жесткость вантовых конструкций ограничивает их широкое исполь-
зование в железнодорожных мостах. Они применяются главным образом в авто-
дорожных и городских мостах. Однако имеются выдающиеся примеры возведен-
ных вантовых мостов с балками жесткости под железную дорогу и совмещенных
вантовых мостов.
6.2. МОСТЫ С ВАНТОВЫМИ ФЕРМАМИ
Основные схемы. Первыми вантовыми конструкциями в мостах были ради-
ально-вантовые фермы. Наиболее проста по своему формированию ферма из
подвешенных к пилонам вантовых одноугольников. Каждая пара вант, обра-
зующая один из нижних узлов фермы, работает на нагрузку, находящуюся в
пределах панелей, смежных с этим узлом. При этом в вантах возникают только
растягивающие усилия. Недостаток фермы — наличие большого числа длинных
пересекающихся друг с другом вант, что усложняет ее конструкцию и снижает
жесткость. Этот недостаток в известной мере ослабляется в ферме, предложен-
ной французским инженером Жискляром и образуемой тоже из одноугольников
(см. рис. 6.1, а). Однако двумя вантами непосредственно к пилонам подвешива-
ется только средний узел фермы, а все остальные подвешиваются одной ван-
той к ближайшему пилону, а другой к смежному, ранее образованному узлу
фермы. В поясных вантах ферм Жискляра могут возникать только растягиваю-
щие усилия: они имеют однозначные линии влияния усилий. Линии влияния
усилий в радиальных вантах обычно двухзначные. Изменяя по высоте положе-
ние нижних узлов вантовой фермы, можно изменять соотношение площадей по-
ложительного и отрицательного участков линии влияния усилий в радиаль-
ных вантах. Избежать полностью отрицательного участка можно только в том
случае, если все поясные ванты одного полупролета фермы будут лежать на од-
ной прямой с верхней радиальной вантой второго ее полупролета. Такая струк-
тура фермы нецелесообразна, так как она приводит к увеличению высоты пило-
нов и длины подвесок.
Учет растяжения всех вант фермы постоянной нагрузкой позволяет выявить
более благоприятную схему фермы, обеспечивая в то же время работу ее ради-
альных вант только на растяжение от действия временной нагрузки. Это до-
стигается, если для каждой радиальной ванты фермы выполняется условие
g ((.щ — и2) тра>2, (6.2)
где g — интенсивность расчетной постоянной нагрузки, принимаемая с коэффициентом
перегрузки п = 0,9; <вг, <в2 — площади положительного и отрицательного участков линии
влияния усилия в рассматриваемой ванте; т — коэффициент условии работы, обеспечиваю-
щий запас растяжения ванты постоянной нагрузкой и принимаемый равным 1,2—1,3;
,г> — интенсивность расчетной временной нагрузим ллн загружаемого участка пролета
фермы.
Для уменьшения провисания длинных радиальных вант их можно присое-
динять при помощи подвесок, располагаемых в нескольких точках по длине
ванты, к специальному свободно провисающему канату, протягиваемому меж-
ду вершинами пилонов и не входящему в состав фермы, или же опирать на него
через стойки, если ванта располагается выше каната. Влияние провисания вант
на работу фермы можно также уменьшить постановкой дополнительных верти-
кальных гибких элементов, препятствующих свободному выпрямлению вант
при загружении моста временной нагрузкой. Применением наклонных сомк-
нутых подвесок можно увеличить длину панели ферм и сократить число ради-
альных вант, сохранив целесообразный размер панели проезжей части. Даль-
нейшего увеличения панели ферм и уменьшения числа радиальных вант при
204
Рис. 6.3. Схема моста с радиально-
вантовыми фермами и наклонными
подвесками:
1 — наклонные подвески; 2 — радиальные
ванты
сохранении неизменной панели проезжей части можно достичь, применяя не-
сомкнутые наклонные подвески. В приводимом на рис. 6.3 примере это позво-
лило сократить число радиальных вант до шести вместо 16 в ферме Жискляра.
Схема вантовых ферм с наклонными подвесками, а также некоторые другие схе-
мы вантовых ферм были предложены проф. Е. И. Крыльцовым.
Более экономичные по расходу стали — лучевые фермы, в которых роль
поясных вант выполняют пояса продольных связей пролетного строения. Из-
вестным преимуществом лучевых ферм по сравнению с фермами Жискляра яв-
ляется также возможность осуществлять их монтаж консольно-навесным спо-
собом. Недостаток ферм — трудность выполнить условие (6.2), особенно для
верхних вант, из-за фиксированного по высоте положения нижннх узлов ферм.
В рассмотренных статически определимых вантовых фермах работу всех
или большинства стержней только на растяжение обеспечивают выбором опре-
деленной схемы их расположения и растяжением постоянной нагрузкой.
Основные размеры вантовых ферм. О возможном размере пролета радиаль-
но-вантовых ферм дают представление примеры построенных мостов с такими
фермами; при легкой временной нагрузке пролеты могут быть доведены до 180—
200 м. Стрелу фермы при выбранных пролете и панели фермы, определяющую
углы наклона радиальных вант, назначают прежде всего из условий требуе-
мой вертикальной жесткости моста. В возведенных мостах стрела составляет
1/6—1/8 пролета фермы. По аналогичным соображениям оттяжки пилонов целе-
сообразно делать по возможности короче. Угол их наклона к горизонтали обыч-
но равен 35—40е. Размер возвышения пилонов над проезжей частью при под-
вешивании ее к фермам при помощи подвесок принимают-равной 1,2—1,3 стре-
лы фермы. Панель радиально-вантовых ферм целесообразно давать по воз-
можности большей с тем, чтобы уменьшить число вант и узлов в ферме. Послед-
нее особенно важно для снижения конструктивного коэффициента фермы. Он
обычно бывает сравнительно высоким (Ж— 1,40-4-1,65) вследствие того, что тео-
ретический вес фермы с вантами из высокопрочных стальных канатов сущест-
венно меньше ее действительного веса из-за большого расхода стали на узлы.
В то же время панель фермы должна быть согласована с цанелью проезжей ча-
сти. Она должна равняться панели проезжей части или быть кратной ей (см.
рис. 6.1, а и 6.3).
Пролет мостов с решетчатыми вантойыми фермами, может быть значитель-
но большим, чем с радиально-вантовыми. Это обусловлено тем, что в решетча-
тых фермах есть более широкие возможности для создания необходимого запаса
растяжения в вантах. Кроме того, монтаж таких ферм проще, чем радиально-
вантовых ферм, благодаря тому, что их верхний пояс занимает под действием
собственного веса проектное положение при любом пролете фермы, а раскосы
имеют относительно небольшую длину. В отношении размера перекрываемого
пролета решетчатые вантовые фермы могут конкурировать с висячими система-
ми. Стрелу провисания верхнего пояса решетчатых ферм принимают из усло-
вий обеспечения их вертикальной жесткости, равной 1/8—1/10 пролета, а вы-
соту ферм в середине пролета — 1/25—1/35 пролета.
Размер панели решетчатых вантовых ферм влияет на размер запаса растяже-
ния в раскосах, создаваемого постоянной нагрузкой. Так, для того чтобы на-
ибольшее сжимающее усилие в одном из средних раскосов фермы, вызываемое
временной нагрузкой при загружении ею полупролета фермы, не превосходило
205
его растяжения постоянной нагрузкой, последняя должна быть (в килоньюто-
нах на метр моста)
& > Р (2.5 т — 5),
где р — интенсивность временной расчетной нагрузки при загружении ею половины
пролета фермы, кН.-м; т — число панелей фермы.
Выражение (6.3) свидетельствует о том, что панель ферм целесообразно при-
нимать по возможности большей: в этом случае уменьшаются число панелей и
постоянная нагрузка, при которой обеспечивается необходимый запас растяже-
ния в раскосах фермы. В возведенных мостах с такими фермами размер их па-
нели составляет Г'8.1/12 пролета. Высоту балки жесткости, подвешиваемой
к нижним узлам фермы, назначают из условия ее работы на изгиб в пределах
панели фермы (с целью уменьшения панели проезжей части по сравнению с па-
нелью фермы), равной 1'100 — 1/200 пролета фермы.
Вантовые фермы применимы в мостах с различным числом пролетов. В трех-
пролетных и многопролетных мостах крайние пролеты целесообразны размером
около 0,4 основного пролета. В мостах с числом пролетов более трех необходи-
мы дополнительные меры, повышающие жесткость пролетных строений. Эти
меры могут быть аналогичны применяемым в многопролетных вантовых мос-
тах с балками жесткости.
Ь.З. ВАНТОВЫЕ МОСТЫ С БАЛКАМИ ЖЕСТКОСТИ
Схемы мостов. С середины 50-х годов в мостостроении получили распро-
странение комбинированные вантовые системы (см. рис. 6.1, в), широко исполь-
зуются двухпролетные и трехпролетные схемы.
Расположение вант, при котором все они сходятся на вершине пилона
(рис. 6.4), получило условное название радиально-вантового. При такой схеме
может оказаться сложной конструкция опирания вант на пилоне. Поэтому целе-
сообразны схемы с опиранием каждой пары вант, симметричных относительно
пилона, в различных точках по его высоте. При этом ванты могут быть парал-
лельны друг другу (рис. 6.5, а) или непараллельны — веерные (рис. 6.5, б).
Преимуществом раздельного опирания каждой пары вант служит также воз-
можность регулирования их натяжения подъемом или опусканием опорных
частей на пилоне. С точки зрения вертикальной жесткости моста и расхода
материала на ванты предпочтительны радиальные, или веерные, ванты. При
параллельном их расположении в более тяжелых условиях работает пилон
из-за его изгиба горизонтальными составляющими усилий в вантах, особенно
если ванты во всех точках опирания жестко связаны с пилоном. В то же время
такое расположение вант при двух и более их плоскостей в поперечном сече-
нии моста более благоприятно по архитектурным соображениям, так как при
радиальном расположении вант пересечение косых линий, идущих под разны-
ми углами к горизонту, зрительно воспринимается менее спокойным. В неко-
торых мостах эти схемы расположения вант использованы в комбинации друг
с другом или при некотором их изменении.
Во многих построенных мостах балка жесткости поддерживается с каждой
стороны пилона небольшим числом вант (1 -4). При этом каждая ванта работа-
Рис. 6.4. Схемы вантовых мос-
тов с балками жесткости и ра-
диальным расположением вант
206
Рис. 6.5. Схемы вантовых мостов с балками жесткости и вантами, закрепленными
1з различных точках по высоте пилона;
а — через р. Рейн в Дюссельдорфе (ФРГ, 1969 г.); б — то же, в Кельне (ФРГ, 1959 г.)
Рис. 6.6. Схемы многовантовых мостов с балками жесткости через р. Рейи
ет иногда на значительные усилия и состоит из большого числа стальных кана®
тов или пучков параллельных проволок. Конструкции опирания таких вант на
пилонах и закрепления в балках жесткости оказываются сложными. Поэтому
в последнее время получают распространение многобайтовые системы, в котс«
рых балка жесткости поддерживается с каждой стороны пилона значительно
большим числом вант, каждая из которых образуется одним-двумя стальными
канатами или пучками параллельных проволок.
Например, мост через р. Рейн у г. Бонна в ФРГ, построенный в 1977 г., име-
ет одну плоскость вант, расположенную по оси моста в пределах разделитель-
207
ной полосы проезда (рис. 6.6, а). Ванты поддерживают балку жесткости короб-
чатой конструкции в двадцати точках с каждой стороны пилона. Мост через
р. Рейн у г. Реес (ФРГ, 1967 г.) имеет в поперечном сечении две плоскости вант.
Пилоны жестко соединены с двутавровыми балками, поддерживаемыми деся-
тью вантами с каждой стороны пилона (рис. 6.6, б). Каждая ванта этого моста
состоит из одной закрытого каната диаметром 50—98 мм. Большое число вант,
поддерживающих балку жесткости, благоприятно для балки, так как уменьша-
ется ее рабочее сечение, существенно упрощаются конструкция вант и их креп-
ления к балке и пилону. Многовантовые системы обладают более высокой аэро-
динамической устойчивостью, чем системы с малым числом вант, что ограничи-
вает развитие колебаний вант и пролетного строения в целом с большими ампли-
тудами. Недостаток многовантовых систем — трудность регулирования силы
натяжения большого числа вант в процессе монтажа конструкций. При высо-
кой степени статической неопределимости таких систем неточности в длине и
начальном натяжении отдельных вант могут привести к перераспределению
усилий в элементах системы от эксплуатационных нагрузок и воздействий в не-
благоприятную сторону. Кроме того, большое число, хотя и более простых эле-
ментов и узлов многовантовой системы, делает монтаж ее трудоемким.
При наличии мощных монтажных кранов более технологичными могут ока-
заться конструкции с небольшим числом вант. Поэтому решение о числе вант в
каждом конкретном случае принимается на основании технико-экономическо-
го анализа возможных вариантов.
В некоторых мостах приняты наклонные по фасаду пилоны. Например, в мо-
сте через р. Дунай в г. Братиславе, построенном в ЧССР в 1972, г., пилон на-
клонен в сторону меньшего пролета (рис. 6.7, а). Такой наклон пилона и разме-
щение на его вершине конструкций ресторана разгружают оттяжку и ее закре-
пление в устое. Однако это увеличивает длину и пологость вант в основном про-
лете моста, усложняет монтаж пилона, а также конструкцию и условия работы
опоры, на которую он опирается. В мосту через р. Томар в Австралии (о. Тас-
мания, 1968 г.) пилон, наоборот, наклонен в сторону большего пролета моста
Рис. 6.7. Схемы вантовых мостов с балками жесткости и наклонными пилонами через
р. Дунай и р. Томар
208
Рис G8. Схемы вантовых мостов с балками жесткости:
а — через р Днепр (см. рис. 1.2)- 6 — через станционные железнодорожные пути в Людвигсхафене
(ФРГ, 1969 г.)
(рис. 6.7. б). Такое решение позволило уменьшить речной пролет, опирая од-
новременно пилон на скалу вне русла, и поставить более круто ванты, поддер-
живающие балку в этом пролете. При этом увеличилась длина и пологость от-
тяжек, усложнились условия монтажа пилона.
Наклонные пилоны не приносят каких-либо ощутимых технико-экономичес-
ких преимуществ. Их применяют в отдельных случаях с учетом местных усло-
вий, а также по архитектурным соображениям.
При прочих равных условиях жесткость вантовых мостов в известной мере
зависит и от их схемы. Например, двухпролетные мосты без вант-оттяжек, свя-
зывающих вершину пилона с опорой моста (см. рис. 6.4, б), обладают меньшей
жесткостью, чем мосты с оттяжками (см. рис. 6.4, а). Наличие вант-оттяжек ог-
раничивает перемещения вершины пилона при загружении одного из пролетов
моста временной нагрузкой и уменьшает тем самым прогибы в этом пролете.
Особенно благоприятны в этом отношении схемы, в которых балки жесткости в
боковых пролетах трехпролетных и в меньшем пролете двухпролетных мостов
не поддерживаются вантами. Примером такого решения может служить Мос-
ковский мост через р. Днепр в г. Киеве, сооруженный в 1977 г. по проекту Ки-
евского филиала Союздорпроекта (рис. 6.8. а).
Для повышения жесткости рассматриваемых вантовых мостов целесообраз-
но устраивать дополнительные промежуточные опоры балок в боковых проле-
тах под узлами прикрепления к ним вант, превращая последние в оттяжки
(см. рис. 6.5, а), При такой схеме, кроме того, облегчается работа верхней ван-
ты-оттяжки, что позволяет упростить ее конструкцию и сопряжение с соответ-
ствующей вантой основного пролета. Для увеличения жесткости моста можно
также устроить жесткие в направлении вдоль моста пилоны (рис. 6.8, б).
Кроме того, увеличить жесткость вантового пролетного строения можно, про-
длевая неразрезные балки жесткости в пролеты, примыкающие к перекрывае-
мым вантовой системой (см. рис. 6.5 и 6.7). Таким решением достигается также
209
Рис, 6.9. Схемы деформации мо-
стов
Рис. 6.10. Схемы расположения
вант в поперечном сечении моста
уменьшение отрицательных опорных реакций на опоре, в которой заанкерены
ванты-оттяжки.
Вантовые системы в многопролетных мостах требуют дополнительных мер по
повышению их вертикальной жесткости. Большие прогибы многопролетного
моста возникают при загружении временной нагрузкой одного из его пролетов.
Они обусловлены тем, что ванты-оттяжки ограничивают перемещения вер-
шин только крайних пилонов, в то время как вершины остальных пилонов име-
ют значительные перемещения, вызываемые деформациями балок жесткости и
вант (рис. 6.9).
Одной из эффективных мер повышения вертикальной жесткости многопро-
летного вантового моста является расчленение его на трехпролетные системы,
жесткость которых может быть достигнута указанными выше приемами. При-
мером использования такой меры может служить один из вариантов моста через
пролив Большой Бельт в Дании, в котором многопролетная вантовая система
разделена на две трехпролетные системы с устройством на их стыке достаточно
мощной промежуточной анкерной опоры. Не менее эффективна мера повышения
жесткости многопролетного моста — устройство жестких в направлении вдоль
моста пилонов. При этом жесткими могут быть как все, так и единичные пило-
ны. Так по одному из вариантов моста через пролив Большой Бельт в много-
пролетную систему введен только один жесткий пилон, разделивший ее на две
двухпролетные системы, работающие на временную нагрузку практически
изолированно друг от друга.
Вантовые мосты, как мосты с ездой понизу, обычно имеют в поперечном се-
чении две плоскости вант, поддерживающие каждая соответствующую ей балку
жесткости коробчатого или двутаврового сечения (рис. 6.10), между которыми
размещают конструкцию проезжей части. При этом или ванты и балки распола-
гают в вертикальных плоскостях, или ванты наклонены к плоскостям балок
(рис. 6.10, а, б). Расположение вант в наклонных плоскостях способствует по-
вышению пространственной жесткости пролетного строения. В последнее вре-
мя начали широко применять мосты с одной плоскостью вант по оси моста в
пределах разделительной полосы проезда (рис. 6.10, в). Концентрация вант в
одной плоскости позволяет несколько снизить расход стали на ванты и узлы
их крепления к балкам жесткости и пилонам. Такие мосты предпочтительны в
эстетическом отношении: при любом ракурсе обозрения моста отсутствует не-
приятное зрительное впечатление, вызываемое пересечением большого числа
наклонных вант при двух их плоскостях. Кроме того, для проезжающих по мо-
сту в этом случае в значительной мере скрадывается впечатление езды понизу.
Некоторый недостаток мостов с одной плоскостью вант — более интенсивная
210
работа на кручение балочной части пролетного строения при расположении
временной нагрузки на половине ширины моста. В связи с этим ее устраивают
в виде коробчатой конструкции, лучше сопротивляющейся кручению.
Основные размеры мостов. Основные размеры вантовых мостов с балками
жесткости—-это пролеты, длина панелей, высота балки жесткости, углы на-
клона вант и высота пилонов.
Наибольший пролет, равный 457,2 м, имеет мост Хугли в Индии. Однако
проектные предложения и исследования свидетельствуют о возможности при-
менения пролетов 600—800 м и более. При равном числе вант с каждой сторо-
ны пилона пролеты двухпролетных систем могут быть одинаковыми или разны-
ми (см. рис. 6.4, а), Меньший в последнем случае составляет обычно 0,60—
—0,75 от большего пролета. В трехпролетных и многопролетных системах бо-
ковые пролеты обычно составляют 0,40—0,45 от основного
При необходимости относительный размер боковых пролетов может быть
уменьшен с одновременным сокращением числа вант, поддерживающих в этих
пролетах балку жесткости. В пределе балка жесткости может не поддерживать-
ся вантами в боковых пролетах (см. рис. 6.8, а), размер которых обычно равен
0,18—0,35 от основного. Размер панели системы, а следовательно, и число
вант, поддерживающих балку жесткости, могут меняться в очень широких
пределах. Например, в мосту через р. Клайд (Шотландия, 1971 г.) балка жест-
кости в основном пролете, равном 305 м, поддерживается только двумя вантами,
а панель системы равна более 100 м. В то же время в многовантовых системах
(см. рис. 6.6 и 6.8, б) она может быть уменьшена до 5—10 м. Так как системы
с малым и большим числом вант имеют свои достоинства и недостатки, то размер
панели и число вант выбирают на основании совокупного рассмотрения в каж-
дом отдельном случае конструктивных, технологических, экономических и
эстетических соображений.
С целью уменьшения разницы в усилиях, действующих в вантах, размер па-
нелей, расположенных на участках балки, примыкающих к пилонам, иногда
принимают несколько больший, чем на остальной ее длине (см., например,
рис. 6.8, б). В многовантовых системах панель, примыкающую к пилону, дела-
ют большей, чем остальные, для того, чтобы избежать устройства очень корот-
ких и жестких вант (см. рис. 6.6).
Балка жесткости в средней панели основного пролета трехпролетной систе-
мы и в концевой панели большего пролета двухпролетной системы не обжима-
ется распором вант. Поэтому размер этих панелей принимают обычно на 20—
30% больше остальных.
Однако в ряде построенных мостов средняя панель трехпролетной системы
принята такой же, как и у всех остальных, или даже несколько меньшей. Этим
обеспечены более высокая погонная жесткость балочной части пролетного стро-
ения в пределах этой панели и, следовательно, лучшее продольное распределе-
ние временной нагрузки между двумя симметричными относительно середины
пролета группами вант, поддерживающих балочную часть моста. Для получе-
ния наиболее экономичной по расходу материала конструкции необходимая
вертикальная жесткость моста должна обеспечиваться в основном жесткостью
вант на растяжение, а не изгибной жесткостью балки. Жесткость балки, а зна-
чит, и ее высота должны определяться из условий работы балки на местный
изгиб в пределах панели системы. В эксплуатируемых мостах высота балки
жесткости составляет 1/60—1/110 от длины основного пролета. Однако ее
можно принимать и меньшей, особенно в многовантовых системах.
Угол наклона вант и связанное с ним возвышение пилонов над балочной
частью влияют на вертикальную жесткость системы и расход материала на ее
элементы. Опыт сооружения вантовых мостов показывает, что угол наклона
вант к оси балки жесткости целесообразно принимать в пределах 20—65°.
211
Меньшее значение относится к углу наклона верхней ванты, а большее к уг-
лу наклона ванты, ближайшей к пилону. Однако есть мосты с более пологими
вантами. Например, в Брати: лавском мосту (см. рис. 6.7, а) угол наклона верх-
ней ванты основного пролета к оси балки составляет около 16°, что затруднило
ее эффективное использование.
6.4. КОНСТРУКЦИИ ВАНТОВЫХ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ
Ванты. Изготавливают ванты из стальных проволочных крученых канатов
заводского производства или из пучков параллельных проволок. Применяют
однопрядные и многопрядные канаты из круглой проволоки диаметром 3—5 мм
и канаты закрытого типа из проволок круглого и фасонного сечения. Прочность
холоднотянутой проволоки канатов и пучков 12—18 МПа. Применение более
прочной проволоки нежелательно, так как она склонна к коррозионному рас-
трескиванию.
В однопрядном канате вокруг центральной проволоки спирально навито
несколько слоев проволоки, причем последовательные слои имеют противопо-
ложные направления скручивания (рис. 6.11, а). Однопрядные канаты после
двухкратной предварительной вытяжки обладают достаточно высокой продоль-
ной жесткостью (Е = 1,7-10’ МПа). Вытягивают их усилием, на 20% превыша-
ющим расчетное сопротивление каната, с выдержкой под этим усилием в тече-
ние 30—45 мин. Это снимает свивочные напряжения и канат получает остаточ-
ную деформацию. Однопрядные канаты требуют специальной защиты от корро-
зии. Они выпускаются промышленностью относительно небольших диаметров (от
20,0 до 40,5 мм) и имеют невысокую несущую способность. Поэтому исполь-
зовать их рационально только в легких вантовых мостах. Многопрядные кана-
ты образуют свивкой отдельных проволочных прядей. Применяют крестовую
свивку каната, при которой проволоку в пряди и сами пряди навивают в про-
тивоположных направлениях (рис. 6.11. б). Промышленность выпускает такие
канаты диаметрами 36,0—73,5 мм при несущей способности до 3855 кН. Мно-
гопрядные канаты имеют много пустот между проволоками и прядями, позво-
ляющими им распрямляться при растяжении каната, что увеличивает их де-
формативность (после двухкратной вытяжки Е — 1,5-105 МПа). Кроме того,
большая поверхность проволок, доступная атмосферным воздействиям, тре-
бует серьезной защиты от коррозии,
В новом типе многопрядных канатов пустоты между прядями заполняют
дополнительными прядями небольшого сечения, благодаря чему уменьшается
рыхлость и деформативность каната, повышается его несущая способность.
Однако коррозионная стойкость каната существенно не увеличивается.
В закрытых канатах только средняя часть сечения образуется прядью из
круглых проволок. На эту прядь навивают один-два слоя из проволок трапеце-
идального сечения и один — четыре наружных слоя из проволок фасонного
Z-образного сечения (рис. 6.11, в). Закрытые канаты обладают высокими про-
Рис. 6.11. Проволочные элементы, применяемые в вантовых мостах
212
дольной жесткостью после вытяжки (£' — 1,7-105 МПа) и коррозионной стой-
костью. При растяжении каната спирально навитые фасонные проволоки плот-
но прижимаются друг к другу, образуя надежную защиту против проникнове-
ния влаги внутрь каната. Поэтому в большинстве эксплуатируемых мостов ван-
ты образованы из канатов закрытого типа. Они выпускаются нашей промышлен-
ностью диаметрами от 30.5 до 71,5 мм и несущей способностью до 5 000 кН. За
рубежом в мостах используют закрытые канаты больших диаметров и несущей
способности. Например, в мосту Кельбранд (ФРГ, 1974 г.) с основным пролетом
325 м в вантах применены закрытые канаты диаметрами до ПО мм и несущей
способностью до 13 150 кН.
Расчетное сопротивление стальных крученых канатов при применении их в
постоянных вантовых мостах принимают равным 0,42—0,45 от их нормативного
сопротивления.
Начали применять ванты из пучков параллельно уложенных проволок ди-
аметрами 5—7 мм (рис. 6.11, г), формируемых обычно по схеме 1-+-6+12+18...
проволок с увеличением числа в каждом последующем слое на 6. Подлине пуч-
ки обвязывают оцинкованной проволокой диаметром 1,5 мм. Ванты из пучков
параллельных проволок обладают более высокой продольной жесткостью (Е =
= 2,0-105 МПа), чем ванты из крученых канатов. Благодаря отсутствию началь-
ных напряжений, вызываемых в канатах спиральной свивкой, прочность прово-
лок в пучках используется лучше. По этой же причине усталостная прочность
пучков, особенно в местах заделки их концов в анкерные стаканы, выше, а тех-
нология изготовления проще, чем канатов. Это позволяет делать пучки более
мощными и тем упростить конструкцию вант. Например, ванты Московского
чоста через р. Днепр в Киеве (см. рис. 6.8, а) образованы пучками из 91 прово-
локи диаметром по 5 мм, а ванты моста через р. Рейн в г. Манхейме (ФРГ,
1972 г.) — из 259 проволок диаметром по 7 мм. Недостаток пучков из параллель-
ных проволок - низкая коррозионная стойкость. Кроме того, пучки сравни-
тельно большого диаметра обладают значительной изгибной жесткостью. По-
пому их трудно транспортировать, что, как правило, вызывает необходимость
1зготавливать пучки на месте строительства. Использование в пучках проволок
ндинаковой длины может вызвать в них значительные дополнительные напря-
жения в местах перегиба на пилоне при непрерывном переводе одной ванты в
фугую. Для снижения напряжений в Японии изготавливают криволиней-
лые пучки, имеющие на участке перегиба ту же кривизну, что и седло опирания
!ант на пилоне.
В каждом конкретном случае выбирают канаты закрытого типа или же пуч-
<и параллельно уложенных проволок на основании анализа технико-экономи-
1еской целесообразности того или иного решения.
В мостах с радиально-вантовыми фермами ванты образуют из нескольких
:тальных канатов с рассредоточенным их расположением в поперечном сече-
ши ванты (рис. 6.12. а, б). Такое расположение канатов целесообразно исполь-
ювать и в поясах решетчатых вантовых ферм относительно небольших проле-
•ов. Оно позволяет проще решать конструкцию узлов сопряжения раскосов и
гояеов ферм. В фермах больших пролетов пояса обычно образуют кабелем шес-
игранного или круглого сечения, формируемым из стальных канатов или пуч-
юв параллельных проволок.
В многовантовых мостах (см. рис. 6.6) каждая ванта может образовываться
>дним канатом закрытого типа большого диаметра или пучком параллельных
[роволок (рис. 6.12, в). При небольшом числе вант, поддерживающих балоч-
[ую часть моста, каждую из них образуют группой канатов или пучков парал-
[ельных проволок, объединяемых в кабель (рис. 6.12, г — ж). Для сохране-
1ия формы поперечного сечения таких вант их через каждые 3—5 м перевязы-
;ают несколькими рядами оцинкованной проволоки диаметром 1,5 мм. В мес-
213
тах разводки ванты на отдельные ветки ставят специальные стальные обоймы
(рис. 6.12, з).
С учетом условий крепления вант к балкам жесткости и пилонам предпочти-
тельнее кабели прямоугольной формы (см. рис. 6.12, г, д). При одной плос-
кости вант и размещении их на разделительной полосе проезда могут оказать-
ся целесообразными ванты с однорядным по горизонтали расположением в них
канатов или пучков. Такое конструктивное решение упрощает регулирование
натяжения вант в процессе монтажа конструкций и замену отдельных канатов
или пучков в период эксплуатации моста. Кроме того, при такой конструкции
ванты длина всех канатов или пучков, входящих в нее, будет одинаковой. Это
облегчает их заготовку и разметку. Некоторый недостаток вант прямоуголь-
ного сечения и особенно развитого по вертикали (см. рис. 6.12, д) — их худ-
шие аэродинамические характеристики, в сравнении с вантами шестигранного
сечения (см. рис. 6.12, ж).
Одним из важных элементов конструкции вант являются концевыб анкеры
канатов и пучков параллельных проволок, при помощи которых ванты присое-
диняют к балкам жесткости и пилонам. Наиболее широко используемое кон-
структивное решение анкеровки концов канатов или пучков - заделка их в
конические полости стальных стаканов заливкой специальными сплавами при
температуре плавления до 450 ?С. В мостостроении используют цинково-алю-
миниевый сплав ЦАМ--9- 1,5.
Форма анкерных стаканов и приспособлений для их закрепления в конструк-
ции, а также захвата для натяжения ванты при помощи домкратов могут быть
различными. Они зависят от принятой конструкции закрепления вант в узлах
и типа применяемых натяжных устройств. Например, в радиально-вантовых
фермах используется анкерное закрепление (рис. 6.13, а), анкерный стакан ко-
торого имеет выступы с отверстиями для концов стальной серьги, служащей
Рис. 6.12. Поперечные сечения вант и обоими для обжатия вант перед их разведением
на от цельные канаты или пучки
214
Рис. 6.13. Концевые анкеры вант: К'
/ — серьга; 2 — стальной анкерный стакан; 3 — гайки; 4 — канат или пучок; 5 — коническая полость
стакана; 6 — место для расплетенного конца каната или разведенного на отдельные проволоки
конца пучка; 7 — резьба для закрепления натяжной траверсы; 5 — выступ для закрепления натяж-
ной траверсы; 9 — проушина; /(/ — шайба, усиливающая проушину; // —заглушка; 12— полимер-
ное заполнение; 13 — упорная плита; 14 — защитная оболочка; /5 — спираль из вязальной прово-
локи; 16 — уплотнительная втулка; /7 — концевые головки проволок пучка
для закрепления каната или пучка в узлах фермы. Концы серьги закрепляют
в выступах стакана гайками и контргайками, что позволяет регулировать дли-
ну ванты. В вантовых мостах с балками жесткости используют преимуществен-
но анкерные стаканы, показанные на рис. 6.13, б. Один из этих анкерных ста-
канов цилиндрической формы имеет с одной стороны коническую полость
для заделки в ней каната или пучка, а с другой цилиндрическую полость с на-
резкой для закрепления специальной траверсы, при помощи которой домкрата-
ми натягивают канат (пучок). Обычно анкерному стакану для облегчения при-
дают коническую форму, а для закрепления натяжных приспособлений на ста-
кане около более широкого его торца устраивают два выступа (рис. 6.13, в).
При расчетных усилиях в канатах или пучках, образующих ванты, не пре-
восходящих 1000 кН, можно применять анкерные стаканы в виде прямоуголь-
ного параллелепипеда с рассверленной в нем цилиндрической полостью для за-
крепления конца каната (пучка). К анкерным стаканам приваривают проуши-
ны, 'служащие для закрепления их в узлах с помощью стержней-шарниров
(рис. 6.13, г).
Недостаток горячей заливки анкерных стаканов — нагревание проволок
каната (пучка), что заметно снижает их усталостную прочность на участке,
примыкающем к анкеру. В связи с этим иногда применяют холодную заливку
анкерных стаканов. Например, за рубежом используют холодную заливку ан-
керных стаканов смесью эпоксидной смолы с отвердителем (6%), цинковой пы-
ли (14%) и стальных шариков (80%). Кроме того, каждую проволоку пучка
дополнительно закрепляют при помощи выездных головок в кольце, установ-
ленном в анкерном стакане (рис. 6.13, д). Аналогичное закрепление концов
215
(учков, образующих ванты, в анкерных стаканах применено на Московском
госту через р. Днепр в Киеве (см. рис. 6.8, а).
Важный показатель конструкции вант — защита их от коррозии. Для за-
щиты вант, образованных из наиболее стойких против коррозии крученых ка-
атов закрытого типа, достаточна грунтовка их свинцовым суриком и покраска
2—3 раза) масляной краской. Борозды между отдельными канатами ванты за-
юлняют специальной мастикой на основе эпоксидной смолы. Ванты из открытых
рученых канатов обычно обматывают виток к витку вязальной проволокой
последующей грунтовкой и покраской масляной краской в несколько слоев.
1 последнее время для защиты от коррозии вант, образованных из открытых
рученых канатов и пучков параллельных проволок, используют полимерные
1атериалы. Например, ванты моста через р. Прейри (Канада, 1969 г.) защищены
условиях завода полиэтиленовым покрытием толщиной 5 мм после предвари-
ельной вытяжки канатов. Пучки из параллельных проволок, образующие ван-
ы моста через р. Парана (Аргентина, 1975 г.), защищены полиэтиленовыми
болочками с толщиной стенок 5 мм, а пространство между оболочкой и луч-
ом заполнено цементным раствором.
На Московском мосту через р. Днепр (см. рис. 6.8, а) для защиты проволок
учка от коррозии зазоры между ними заполняли долговечным синтетическим
аучуком, затем пучок обвертывали двумя слоями пропитанной стеклоткани,
дним слоем стальной оцинкованной ленты и прокрашивали.
Балочная часть вантовых мостов с балками жесткости. Эта часть пролетных
троений состоит из собственно балок жесткости и конструкции проезжей части.
Конструкция проезжей части может состоять из поперечных балок и про-
ольных балок, на которые укладывается железобетонная плита (рис. 6.14, а),
ли только из поперечных балок, поддерживающих такую плиту. Железобе-
энную плиту обычно объединяют с балками проезжей части для совместной
аботы. Балки жесткости на всей длине работают на изгибающие моменты обо-
х знаков. Это делает целесообразной конструкцию проезжей части со стальной
ртотропной плитой, входящей в состав поперечного сечения балок жесткости
)ис. 6.14, б, в).
В мостах относительно небольших пролетов с двумя плоскостями вант и в
ноговантовых мостах, имеющих малую длину панели вантовой системы, мож-
о применять балки двутаврового сечения (см. рис. 6.14, а, б). Однако для
прощения конструкции прикрепления вант к балкам, а также повышения кру-
яльной жесткости балочной части моста предпочтительно коробчатое сечение
алок жесткости (см. рис. 6.14, в). Высокая поперечная и крутильная жест-
ость коробчатых балок, связанных стальной ортотропной плитой проезжей
асти, позволяет отказаться от устройства связей между ними, ограничиваясь
элько постановкой вертикальных диафрагм в местах прикрепления к балкам
ант и в опорных сечениях. Ветровые и другие поперечные нагрузки воспри-
имаются в этом случае жестким диском ортотропной плиты проезжей части.
,ля повышения крутильной жесткости балочной части пролетного строения
елесообразно ширину коробчатых балок принимать по возможности бо.ть-
,ей. Например, в мосту через р. Рейн в Кельне (см. рис. 6.5. б) ширина короб-
атых балок равна 3,2 м, а в Московском мосту через р. Днепр в Киеве (см.
ис. 6.8, а) она доведена до 5 м. В мостах с одной плоскостью вант, а иногда
Рис. 6.14. Поперечные разрезы балочной части вантовых мостов с балками жесткости:
/ — плоскость вант; 2 — двутавровая балка жесткости; 3 — поперечная балка; 4 — железобетонная
плита проезжей части; 5 — продольные балкн; 6 — ннжнне продольные связи; 7 -- стальная орто
тропная плита проезжей части; 8— подкос; 9 — коробчатая балка жесткости; /(/-—тяга; /У —бал-
ка жесткости коробчатых конструкций; /2 — поперечные связи
217
и в мостах с двумя плоскостями вант балку жесткости и конструкцию проез-
жей части устраивают в виде единой жесткой на кручение коробчатой конструк-
ции (рис. 6.14, г, д, е). В системах с одной плоскостью вант применяют обычно
двухсекционные коробчатые конструкции с размещением третьей вертикаль-
ной стенки в плоскости вант и креплением их к ней (см. рис. 6.14, д, е).
В широких мостах с целью более полного использования материала нижней
ребристой плиты коробчатой конструкции балки ширина ее обычно значитель-
но меньше ширины моста за счет выноса одновременно части конструкции про-
езжей части и тротуаров на консоли. Такое конструктивное решение позволяет
снизить объем кладки опор моста. Кроме того, длинные консоли скрадывают
высоту балки жесткости и придают мосту более легкий вид.
Для облегчения работы длинных консолей они могут поддерживаться под-
косами или тягами, поставленными в плоскости поперечных ребер ортотроп-
ной плиты (см. рис. 6.14, г, е). Для уменьшения длины консолей можно на-
ружные стенки коробчатой балки ставить наклонно (см. рис. 6.14, г. д). Устрой-
ство наклонных стенок, кроме того, улучшает условия обтекания бало к ветро-
вым потоком.
При очень большом пролете моста могут оказаться целесообразными бал-
ки жесткости в виде сквозных ферм.
Рис. 6.15. Конструкция прикрепления ванты к коробчатой балке жесткости:
/ — стальная обойма; 2- канаты ванты; 3 — стальные опорные подкладки; 4 — вилкообразные шай-
бы; 5 — концевые анкеры; 6 —ребра жесткости; 7 — поперечная диафрагма коробчатой балки же-
сткости; 8 — места установки домкратов для натяжения ванты; 9— высокопрочные болты; 10 —
опорные балки-диафрагмы
218
Рис. 6.16. Конструкция прикрепления вант к балке жесткости в многовантовых местах:
/ — ось ванты; 2 — канат (пучок) ванты; 3 —траверса; 4—анкерный стакан; 5 — балка жесткости;
6 — упорная труба; 7 — опорное кольцо; 8--внешний лист опорной коробки; 9 — внутренний лист
опорной коробки; /О — продольная балка, связывающая опорные коробки; //—тяга; 12 — внлко-
/ образная шайба; 13 — переменный размер
Балки и фермы жесткости вантовых мостов по всей длине имеют постоян-
ную высоту. Конструкции отдельных элементов и узлов балочной части ванто-
вых мостов, за исключением узлов прикрепления к балкам или фермам жест-
кости вант, не имеют специфических особенностей в сравнении с пролетными
строениями балочных систем.
Крепление вант к балкам жесткости и пилонам. Узлы прикрепления Ьант к
балкам жесткости являются в конструктивном отношении наиболее сложными
узлами вантовых систем, особенно при малом количестве вант, когда необхо-
димо в одном узле закрепить большое число канатов или проволочных пучков,
образующих каждую из вант.
Конструкция закрепления в балке жесткости коробчатого сечения ванты,
образуемой кабелем квадратного сечения из 16 канатов диаметром каждый
67 мм, показана на рис. 6.15. Ванта, введенная в коробку "балки, обжата сталь-
ной обоймой и разведена веерообразно по фасаду и в плане на отдельные ка-
наты. Между стенками коробчатой балки установлены пять наклонных балок-
диафрагм, на которые через стальные прокладки специальной конфигурации
219
оперты анкерные стаканы канатов ванты. Натяжение канатов регулируют
домкратами с траверсой, закрепляемой за выступы анкерных стаканов.
Два примера конструкции прикрепления вант к балкам жесткости в много-
вантовых мостах, в которых каждая ванта образована одним-двумя канатами
или пучками параллельных проволок, приведены на рис. 6.16. В первом при-
мере ванта, состоящая из двух канатов, прикреплена к одностенчатой балке
жесткости при помощи консоли коробчатого сечения с наружной стороны бал-
ки в плоскости поперечного ребра стальной ортотропной плиты проезжей части
(рис. 6.16, а). Каждый из канатов, образующих ванту, стальным кольцом, за-
крепленным при помощи резьбы на анкерном стакане, опирается на трубу, вва-
ренную в коробку консоли. Натяжение каната регулируется домкратами при
помощи траверсы, закрепляемой на резьбе в хвостовой части анкерного стака-
на. В натянутом положении канат закрепляется тем же концом. Во втором при-
мере конструкции прикрепления одноканатной ванты к консоли балки жестко-
сти коробчатой конструкции (например см. рис. 6.14, г) ванта при помощи
анкерного стакана и небольшой траверсы оперта на коробчатую конструкцию,
прикрепленную к концу консоли балки жесткости в плоскости поперечного
ребра ортотропной плиты проезжей части (рис. 6.16, б). Нижние грани верти-
кальных стенок этой конструкции очерчены по дуге круга. Это позволяет опи-
рать на нее ванты, имеющие различный угол наклона к оси балки жесткости,
изменяя только местоположение опорной траверсы (см. разрез / — Г на рис.
6.16, б). Опорные коробки, при помощи которых ванты крепят к консоли бал-
ки жесткости, связаны между собой по длине моста продольными балками, рас-
положенными в плоскости их внешних вертикальных листов. Это способствует
более равномерной передаче распора вант на коробчатую конструкцию балоч-
ной клетки пролетного строения.
Для исключения работы консолей балки жесткости на изгиб вертикальными
составляющими усилий в вантах опорные коробки вант связаны тягами с ниж-
ней ребристой плитой балки жесткости (см. рис. 6.14, г). Горизонтальные со-
ставляющие усилий в вантах, направленные поперек моста, воспринимаются
ортотропной плитой проезжей части.
Прикрепление вант к наружным стенкам балок жесткости при помощи не-
больших консолей (см. рис. 6.16, а) или к консолям балок жесткости коробча-
той конструкции (см. рис. 6.16, б) имеет определенные конструктивные и мон-
тажные преимущества по сравнению с закреплением их внутри коробчатых
балок. Кроме того, такое крепление не требует увеличения ширины моста из-
за стеснения ее вантами.
Прикрепление вант к наружным стенкам балок жесткости возможно и в мо-
стах с небольшим числом мощных вант. Например, ванты построенного в 1980 г.
моста через р. Шексну, наклонены к балкам (см. рис. 6.10, б), состоят каждая
из 8—16 закрытых канатов диаметром по 71,5 мм и прикреплены к на-
ружным стенкам коробчатых балок шириной 1,8 м. При этом в узле все
канаты прикрепляемой ванты размещены в одной вертикальной плоскости.
Конструкция прикрепления ванты, образованной двумя пучками параллель-
ных проволок, к верхнему узлу решетчатой фермы жесткости трехпролетной
вантовой системы с центральным пролетом 220 м приведена на рис. 6.17.
В мостах, имеющих мощные ванты-оттяжки, закрепление которых в бал-
ках жесткости встречает конструктивные трудности, можно оттяжками обо-
гнуть торцы балок, передавая на них горизонтальные составляющие усилий в
оттяжках, а концы закрепить в кладке опор.
Конструкция опирания или закрепления вант на пилоне зависит от того:
опираются ли все ванты на одну общую опорную часть или каждая их пара, об-
разуемая расположенными по разным сторонам пилона вантами, опирается
самостоятельно; прикрепляются ли ванты жестко к пилону или опираются на
220
него через подвижные опорные ча-
сти; обрывается ли каждая ванта
на пилоне и самостоятельно при-
крепляется к нему или они про-
пускаются через пилон без обрыва.
Неподвижное закрепление вант,
пропускаемых через пилон без раз-
рыва, обеспечивают за счет сил
грения между канатами и седлом.
Эти силы при необходимости могут
эыть увеличены прижатием кана-
тов к седлу при помощи накладок
и высокопрочных болтов. В опор-
ной поверхности седла устраивают
желоба, соответствующие форме
манатов, образующих ванты. Же-
тоба можно заменить постановкой
Рис. 6.17. Конструкция прикрепления ванты
к верхнему поясу решетчатой балки жест-
кости:
/ — канаты ванты; 2 — верхний пояс балки жестко-
сти; 3 — раскосы балки жесткости; 4 — концевые ан-
керы; 5 —опорный башмак; 6 — анкерная конструк-
ция
юд канаты и между канатами
трокладок из мягкого металла,
которые обеспечат плотное опира-
ние канатов всей поверхностью и
равномерную передачу давления на
зедло. Экспериментальными иссле-
кованиями установлено, что уело-
зия опирание каната и интенсивность его поперечного обжатия существенно
злияют на усталостную прочность материала каната. Поэтому радиус опор-
юй поверхности седла, а следовательно, и длину опирания на него канатов
означают из условий ограничения интенсивности их поперечного обжатия до
10—25 кН/см. Грани седла на входе и выходе из него канатов должны иметь
юлогие закругления, чтобы обеспечить плавный переход от состояния попереч-
ioro сжатия каната к состоянию свободного подвешивания.
Рис. 6.18. Конструкция опирания и закреп-
ления вант на А-образном пилоне:
/ — концевые анкеры; 2 — вилкообразные шайбы;
3 — прижимные планки; 4 — монтажные стыки;
5 —пилон; 6 — ванты; 7 — неподвижные опорные
части вант; 8 — опорные траверсы; 9— высоко-
прочные болты
221
В конструкции неподвижного закрепления вант, расположенных в пролет-
ном строении по веерной схеме в А-образном пилоне (см. рис. 6.10) моста через
р. Шексну, часть канатов всех вант смежных пролетов системы не прерывают-
ся на пилоне (рис. 6.18). Канаты верхней и средней пар вант, ненужные в од-
ном из пролетов,^оборваны и заанкерены на пилоне с упором анкерных стака-
нов в специальные траверсы. Все конструкции стального пилона и опорных час-
тей вант сварные. Такая конструкция опирания вант на пилоне отличается про-
стотой укладки и закрепления канатов вант в опорных частях, что обусловлено
однорядным расположением канатов. В мостах с параллельным расположе-
нием вант (см. рис. 6.5, а) канаты или пучки, образующие их и сходящиеся в
одной точке на пилоне, пропущены обычно с одной его стороны на другую без
разрыва и оперты на пилон неподвижно или же неподвижно закреплена толь-
ко одна пара вант, а остальные оперты подвижно.
В многовантовых мостах (см. рис. 6.6) каждая ванта закреплена на пилоне,
как правило, самостоятельно (рис. 6.19). Для закрепления вант в тело пилона
вмонтирована стальная коробка с балками-диафрагмами, на которые опирают-
ся концевые анкеры вант.
Опирание вантовых пролетных строений с балками жесткости. Внешне без-
распорные вантовые пролетные строения с балками жесткости по характеру
опорных реакций подобны балочным системам. Поэтому, как и в любой балочной
конструкции, они должны иметь одну шарнирно-неподвижную и остальные
Рис. 6,19. Конструкция опирания вант на пилоне многовантового моста:
/ — стальная коробка: 2 — концевые анкеры: 3 — стальные опорные башмаки; 4 — опорные двутав-
ровые балки; 5 —ванты; 6~ железобетонный пилои
222
вид A
Рис. 6.20. Конструкция опирания и закрепления на концсных опорах балки жесткости:
/ —анкерння качающаяся стойка; 2 — стержень-шарнир; 8 конструкция прикрепления качаю-
щихся £тоск; -/ — разделительная полоса проезжей части; 5 -- усиленная средняя стенка коробча-
той конструкции балки жесткости; 6— анкерные стержни; 7 — стальная ортотропная плита про-
езжей 'части; 8 — усиление проушины; 9 —проушина; 10 — анкерное устройство нижней проуши-
ны-. // — слой раствора; /2— железобетонная стенка опоры моста; 13 — опорная поперечная бал-
ка; 14 — концевые анкеры; /5 — железобетонное пролетное строение; 16 — опорная консоль; /7 --
катковая опорная часть; /8 — стальные канаты; 19 — вилкообразные шайбы; 20 — балка жесткости
шарнирно-подвижные опорные части. В том случае, когда стойки пилона не
связаны с балками жесткости и защемлены в опорах (см. рис. 6.4), а ванты не-
подвижно прикреплены к стойкам, пролетные строения можно во всех опорных
точках ставить на шарнирно-подвижные опорные части, продольные силы,
действующие на него в этом случае, будут вантами передаваться на пилоны.
При этом обеспечивается симметричность температурных деформаций пролет-
ных строений. Однако они будут испытывать продольные перемещения, вызы-
ваемые изгибом пилонов, что усложняет устройство деформационных швов.
223
Отличительная особенность вантовых пролетных строений с балками жестко-
сти — наличие значительных отрицательных опорных реакций и прежде всего
на опорах, поддерживающих балки жесткости в местах прикрепления к ним
вант-оттяжек. Например, отрицательная опорная реакция на крайней правой
опоре моста в Кельне (см. рис. 6.5, б) составляет 16 400 кН. что послужило при-
чиной применения опорных конструкций, способных работать на знакопере-
менные усилия.
В эксплуатируемых мостах наиболее употребительны шарнирно-подвижные
опорные конструкции балок жесткости в виде качающихся стоек, имеющих шар-
ниры на верхнем и нижнем концах. Такая конструкция опирания балок жест-
кости (рис. 6.20, а} принята, например, на крайних опорах трехпролетного мос-
та через р. Прейри в Монреале (Канада. 1969 г.). Здесь две качающиеся стой-
ки, поддерживающие конец двухсекционной коробчатой балки жесткости, по-
ставлены симметрично относительно средней стенки балки, к которой прикреп-
лена ванта-оттяжка. Опорные проушины верхних шарниров стоек при помо-
щи поперечных ребер прикреплены к верхней плите и средней стенке балки
жесткости, а проушины нижнего шарнира каждой стойки объединены в башма-
ки, прикрепленные анкерами к кладке устоя. Качающиеся стойки этого моста
рассчитаны на отрицательную опорную реакцию, равную 11 350 кН.
При необходимости обеспечить свободу перемещений балочной части про-
летного строения как в продольном, так и в поперечном направлениях анкер-
ные качающиеся стойки делают шарнирными в обоих направлениях.
Высота качающейся стойки определяется размером возможного продоль-
ного перемещения ее верхнего шарнира вместе с пролетным строением. Она
должна быть такой, чтобы стойка после наклона, вызванного таким перемеще-
нием, могла свободно возвращаться в вертикальное положение. Практически
это обеспечивается при отклонении стойки от вертикали не более чем на 15е.
Шарнирно-неподвижная анкерная опорная часть может быть образована
объединением верхних опорных проушин и нижних опорных башмаков с про-
ушинами (рассмотренной опорной конструкции) общим шарниром без стойки.
Конструкция опирания балок жесткости может состоять и из обычных опор-
ных частей, работающих только на положительную опорную реакцию, и допол-
нительных анкерных элементов, воспринимающих отрицательную опорную
реакцию. Например, конструкция опирания такого типа (рис. 6.20, б) примене-
на на крайних опорах балок жесткости моста через р. Эльбу, в Гамбурге
(ФРГ, 1974 г.). Здесь балка жесткости коробчатой конструкции (см. рис. 6.14,
г) оперта на обычные катковые опорные части, а в качестве анкерных элементов
использованы стальные канаты, закрепленные верхними концами в опорной
поперечной балке, а нижними в кладке опоры моста. Для уменьшения отрица-
тельной опорной реакции, воспринимаемой! анкерными элементами, конец бал-
ки жесткости пригружен опирающимся на него железобетонным пролетным
строением соседнего пролета моста.
6.5. ПИЛОНЫ ВАНТОВЫХ МОСТОВ
В вантовых мостах наиболее часто встречаются металлические пилоны. Их
преимущество — индустриальность изготовления и удобство монтажа. Одна-
ко в последнее время расширяется применение железобетонных пилонов. На-
пример, железобетонный пилон высотой 90 м имеет Московский мост через
р. Днепр в Киеве (см. рис. 6.8, а). Мост—один из крупнейших среди совре-
менных вантовых мостов мира. Железобетонные пилоны могут быть моно-
литными (предпочтительно с жестким самонесущим арматурным каркасом)
или сборными из готовых блоков. В мостах небольших пролетов сечение стоек
221
Рис, 6.21. Виды типичных пилонов
пилона обычно сплошное, при больших пролетах — коробчатое. Стойки желе-
зобетонных пилонов по конструктивным и монтажным соображениям, как
правило, защемляют нижним концом в опоре моста. Металлические пилоны по
фасаду моста, как правило, устраивают в виде стоек, защемленных в опорах
или шарнирно опертых на них.
Целесообразно в плоскости моста стойки, защемленные в опорах, делать
достаточно гибкими. Это при фиксированном вантой-оттяжкой размере гори-
зонтального перемещения вершины пилона, вызываемого временной нагрузкой,
способствует уменьшению изгибающих моментов в его сечениях. Ecibпримеры
устройства пилонов, жестких в направлении вдоль моста (см. рис. 6.8. б).
В поперечном направлении пилоны в зависимости от числа плоскостей вант
и схемы их расположения (см. рис. 6.10) устраивают в виде портальных или же
А-образных рам, а также в виде отдельно стоящих стоек, защемленных ниж-
ним концом в опору или балочную часть пролетного строения.
Удачное конструктивное решение пилона — в виде портальной (рис. 6.21,
а) или А-образной рамы (рис. 6.21, б), обладающих высокой поперечной жестко-
стью и устойчивостью. При большой высоте подмостового пространства раму пи-
лона целесообразно устраивать двухъярусной с опиранием балок жесткости на
распорку рамы (см. рис. 6.21, а, б). Возможно опирание стоек пилона порталь-
ного типа на балки жесткости с жестким присоединением их к балкам, но при
этом ухудшаются условия работы балок жесткости в районе заделки в них сто-
ек и условия работы относительно коротких стоек при их изгибе в направлении
вдоль моста; кроме того, возникает необходимость опирать балки жесткости на
очень мощные опорные части. При устройстве пилона в виде двух отдельно сто-
ящих стоек (рис. 6.21, в) жесткая связь их с балочной частью пролетного строе-
ния может оказаться полезной. При наличии такой связи стойки с опорными
поперечными балками будут образовывать полурамы, благодаря чему улучша-
тся условия работы стоек на поперечные нагрузки. Отказ от объединения стоек
пилона верхним ригелем и превращение их в портальную раму обычно обуслов-
ливаются большой шириной моста и архитектурными соображениями. При
одной плоскости вант, расположенной по оси моста, пилоны устраивают одно-
стоечными (рис. 6.21, г) или в виде А-образных рам. Одностоечный пилон в по-
перечном направлении надежно защемляют его нижним конном, пропуская
стойку пилона сквозь балку жесткости и закрепляя се нижний конец, развитый
в опорный башмак, в опоре моста (см. рис. 6.21, а). Можно стойку пилона до-
8 Зак. 959
225
Рис. 6.22. Сложные пилоны вантовых
мостов
Рис. 6.23. Типы поперечного сечения
стоек пилона:
7 -- ребра жесткости; 2 — диафрагма
полнительно жестко связать с опорной поперечной диафрагмой коробчатой
балки жесткости, что повысит степень защемления ее нижнего конца.
Оригинальны по своей конструктивной форме пилоны с одной плоскостью
вант, когда стойка для повышения поперечной жесткости и устойчивости пило-
на в нижней половине его высоты развивается в А-образную раму (рис. 6.22, а)
или же когда стойкам нижнего яруса очень высокой двухъярусной А-образ-
ной рамы (рис. 6.22, б) придают наклон в обратную сторону, благодаря чему
существенно сокращается ширина опоры пилона.
При сравнительно небольших пролетах моста стойки пилонов могут иметь
поперечное сечение простое Н-образное или коробчатое (рис. 6.23, а, б), а в
мостах сравнительно больших пролетов, как правило, — коробчатое с систе-
мой поперечных диафрагм и продольных ребер, обеспечивающих местную ус-
тойчивость стенок стойки и ее общую жесткость. Примером такого решения
могут служить стойки пилона моста через р. Шексну в г. Череповце (рис. 6.23, в).
Пролеты этого моста, перекрываемые вантовыми пролетными строениями с
балками жесткости, равны 194,25 и 136,58 м. В мостах, пилоны которых несут
очень большие нагрузки, переходят к коробчатой мнбгоячеистой конструкции
стоек (рис. 6.23, г). Конструкция отдельных узлов металлических пилонов
не имеет специфических особенностей.
6.6. ОСНОВЫ РАСЧЕТА ВАНТОВЫХ МОСТОВ
Вантовые фермы рассчитывают, рассматривая их как стержневые системы.
Особенности расчета вантовых решетчатых ферм, В мостах с радиально-
вантовыми фермами жесткость ветрового пояса не учитывают, считая его шар-
нирным во всех узлах подвешивания. В ветровом поясе от его изгиба вместе с
фермой возникает дополнительное напряжение
До =-24/сР £/г: (5/2), (6.3)
где /ср — прогиб вантовой фермы в середине пролета; Е — модуль упругости мате-
риала ветрового пояса; h — высота ветрового пояса; / — пролет вантовой фермы.
226
Предварительным выгибом ветрового пояса вверх, например, на размер
прогиба фермы от постоянной и половины временной нагрузки, который осу-
ществляется натяжением радиальных вант, можно уменьшить дополнительные
напряжения в нем и придать более благоприятный продольный профиль про-
езжей части моста.
Решетчатые вантовые фермы — многократно статически неопределимые си-
стемы. При их расчете полагают, что ванты имеют достаточный запас на растя-
жение, создаваемый постоянной нагрузкой и преднапряжением вант.
Для предварительного определения усилий в элементах фермы, ее можно
рассчитывать, вводя в балку шарниры во всех точках ее подвешивания к ферме,
что значительно уменьшает степень статической неопределимости системы. Из-
гибающие моменты в балке могут быть определены, как в многопролетной не-
разрезной балке на жестких опорах с пролетами, равными длине панели. На
период монтажа пролетных строений с вантовыми решетчатыми фермами и до-
полнительными балками целесообразно оставлять незамкнутыми монтажные
стыки балок у подвесок и не включенными в работу нижние пояса ферм. Это
обеспечит более полную и определенную передачу значительной части постоян-
ной нагрузки раскосам и верхним поясам ферм. После замыкания стыков ба-
лок и включения в работу нижних поясов ферм системы превращаются в ста-
тически неопределимые и работают в этом состоянии на остальную часть по-
стоянной нагрузки и на временную нагрузку.
Решетчатые фермы целесообразно рассчитывать при помощи электронных
цифровых вычислительных машин. При этом выбор основной системы расчета
может подчиняться удобствам программирования или условиям использования
типовых программ расчета.
Особенности расчета систем с балками жесткости При расчете вантовых
систем с балками жесткости так же, как и при расчете вантовых решетчатых
ферм, полагают, что все ванты имеют достаточный запас растяжения, создавае-
мый постоянной нагрузкой и предварительным натяжением вант.
При расчете вантовых систем, образуемых балкой жесткости и наклонными
вантами, поддерживающими ее в ряде точек по длине пролетов, весьма важен
правильный выбор основной системы. Например, для вантовых систем, приве-
денных на рис. 6.24, а, б, целесообразными основными системами будут показан-
ные соответственно на рис. 6.24, в, г. Они образованы в основном за счет введе-
ния в балку жесткости шарниров в местах прикрепления к ней вант, что делает
расчет основных и побочных перемещений менее трудоемким (чем при выборе за
лишние неизвестные усилий в вантах) и дает более высокую точность результа-
тов. При расчете вантовых систем с балками жесткости, имеющих высокую
степень статической неопределимости, целесообразно использовать электрон-
ные цифровые вычислительные машины. При числе лишних неизвестных более
20— 30 расчет с применением ЭЦВМ практически единственно возможный.
Метод расчета в этом случае выбирают с учетом удобства программирования
или применительно к имеющимся программам.
Большие удобства дает использование смешанного метода и матричных
форм расчета.
В результате расчета вантовой системы должны быть получены данные для
построения линий влияния усилий в ее элементах. Характер линий влияния
усилий в вантах и балке жесткости показан на рис. 6.25, а, б для систем соот-
ветственно с радиальным и параллельным расположением вант. Сопоставление
линий влияния подтверждает сказанное (см. п. 5.4) о влиянии характера за-
крепления вант на пилоне на работу балки жесткости.
Для расчета рассматриваемых систем предварительно задаются жесткостя-
ми вант на растяжение и балки на изгиб. При этом последняя в расчетах обыч-
8*
227
но принимается постоянной по всей длине балки или в пределах каждого из
пролетов системы. Сечения вант и момент инерции балки жесткости можно уста-
навливать по приближенно определяемым усилиям в вантах и балке. Для си-
стем, в которых балка жесткости поддерживается в основном пролете двумя-
четырьмя вантами со стороны каждого пилона, усилия в этих вантах и в балке
жесткости можно определить по следующим формулам, полученным проф.
В. К. Качуриным:
- 1>50(g+p)Z(I —I.06X)
п sin а,
Mmax = a (g + p) Г2,
(6-4)
где g — интенсивность расчетной постоянной нагрузки; р — то же, временной при
загружении ею основного пролета системы; I — длина основного пролета системы; X —
расстояние от пилона, к которому прикреплена рассматриваемая ванта, до точки закреп-
ления ее на балке, выраженное в долях основного пролета; п — число вант, поддерживаю-
щих балку в основном пролете; а. — угол наклона к оси балки рассматриваемой ванты;
а — коэффициент, принимаемый равным 0,007 при двух и 0,006 при трех-четырех вантах,
поддерживающих балку в основном пролете системы со стороны каждого пилона.
Усилия в вантах боковых пролетов, кроме оттяжек, можно принимать та-
кими же, как и в симметричных им вантах основного пролета. Усилие в оттяж-
ке определяют из условия передачи на нее горизонтальных составляющих уси-
лий всех вант основного пролета, жестко связанных с ней на пилоне. Продоль-
ные усилия в балке жесткости определяют исходя из полученных усилий в ван-
тах.
Кроме расчета на постоянную и временную нагрузки, вантовые системы
рассчитывают на влияние изменения температуры. В предварительных расче-
тах внешне безраспорных вантовых систем с балками жесткости этим влиянием
можно пренебречь.
Для получения наиболее экономичной по расходу стали балки жесткости
обычно искусственно регулируют изгибающие моменты в ее сечениях путем
изменения натяжения вант в процессе монтажа пролетных строений. Значения
изгибающих моментов в сечениях балки, которые необходимо создать измене-
нием натяжения вант, устанавливают на основании анализа эпюр изгибающих
моментов в балке от расчетных нагрузок. При этом желательно изгибающие
моменты, создаваемые в балке изменением натяжения вант, принимать такими,
чтобы они, суммируясь с моментами от расчетных нагрузок, в наибольшей
мере выравнивали значения положительных и отрицательных моментов как в
отдельных сечениях балки, так и по всей длине.
Рис. 6.24. Вантовые схемы и их основные расчетные системы
228
Рис. 6.25. Линии влияния усилий в элементах вантовых систем с балками жесткости.
Пунктиром показаны линии влияния усилий при подвижном опирании средней и ннжней пар ванн
Вертикальные составляющие изменений натяжения вант можно опреде-
лять по формулам для опорных реакций неразрезной балки, выраженных через
опорные изгибающие моменты:
у . = Mi + |-.AX /g 5J
' d, di+l
где Vi — вертикальная составляющая изменения натяжения г-й ванты; М[,
Afi+i — изгибающие моменты в балке, вызываемые регулированием, в сечениях прикреп-
ления t — 1 и i — 1-й ванты; d;, dj+i — длины панелей системы слева и справа от i-й ван-
ты.
Предварительное напряжение балки практически создается не одновремен-
ным, а последовательным изменением натяжения вант. При этом на изменение
усилия в каждой ванте влияет последующее изменение натяжения всех осталь-
ных вант. Поэтому при изменении натяжений вант на усилия, определяемые
формулой (6.5), необходимо учитывать это влияние, например рекурентным
выражением:
Vk = vk+ 2 (6.6)
/ =j= к 4- г == 1
где VK — вертикальная составляющая изменения натяжения /с-й ванты с учетом влия-
ния на него изменения натяжения остальных вант; I’’,. — вертикальная составляющая из-
менения натяжения к-п ванты, определяемая формулой (6.5); п — общее число вант
в системе; т]кг — ордината линии влияния вертикальной составляющей усилия в к-й
ванте, соответствующая точке прикрепления к балке i'-й ванты
229
Создание предварительных напряжений в балке жесткости в этом случае
можно контролировать измерением (тем или иным способом) усилия натяжения
вант, определяемого выражением (6.6). Например, можно контролировать из-
мерением при помощи нивелира вертикальных перемещений узловых точек
оси балки, при которых обеспечивается в ней создание желаемых предваритель-
ных напряжений. Необходимый размер перемещений узловых точек оси бал-
ки можно определить интегрированием уравнения ее изогнутой оси:
= (6.7)
dx2 EJ v
где Мх — изгибающий момент от предварительного напряжения балки в сечении, оп-
ределяемом абсциссой х; EJ — жесткость балки.
При расчете рассматриваемых систем необходимо учитывать способ и поря-
док их монтажа. Например, при навесном монтаже может оказаться необходи-
мым рассматривать работу конструкции на действие части постоянной на-
грузки с переменной степенью статической неопределимости. При расчете для
всех этапов возведения и эксплуатации моста нужно учитывать физическую
нелинейность задачи, что достигается учетом в расчетах условного модуля уп-
ругости материала вант, который можно определять по формуле (6.1).
Пространственный расчет вантовых мостов представляет собой сложную
статическую задачу. Удовлетворительное решение ее достижимо лишь при по-
мощи мощных электронных машин. Пространственный расчет позволяет вы-
явить характер работы элементов пролетных строений и уточнить значения
расчетных усилий в них. Например, пространственные расчеты вантовых мос-
тов с балками жесткости, имеющих в поперечном сечении две наклонно постав-
ленные плоскости вант (см. рис. 6.10, б) и А-образные пилоны, показали суще-
ственное снижение (до 30—40%) усилий в поперечных диафрагмах по сравне-
нию с данными традиционных расчетов, основанных на использовании плос-
ких схем и приближенном подходе к анализу работы поперечных диафрагм.
Расчет пилонов. Расчет пилонов вантовых мостов представляет собой весьма
ответственную и сложную задачу. Рассмотрим некоторые особенности и эскиз-
ные расчеты стоек пилонов при работе их в направлении вдоль моста.
Шарнирно опертые стойки рассчитывают на сжатие с учетом продольного
изгиба, вызываемое опорным давлением, передаваемым пилонам вантами. Стой-
ки. защемленные нижним концом, кроме сжатия, работают на поперечный из-
гиб. При этом достаточно жесткие стойки, на которые вантовые системы опи-
раются при помощи продольно-подвижных катковых опорных частей, изгиба-
ются моментами, вызываемыми эксцентричным приложением сжимающих сил
(после перемещения катков опорных частей) и силой трения F. возникающей
при их перемещении (рис. 6.26. а). При секторных опорных частях моменты
вызываются горизонтальными составляющими сжимающих сил. возникающих
после поворота опорных частей (см. рис. 6.26. б). В случае относительно гиб-
ких стоек ванты обычно присоединяют к ним жестко. Поэтому поперечный из-
гиб стоек определяется размером горизонтального перемещения точек, жест-
ко связанных с вантами (рис. 6.26. в). В мостах, имеющих ванты-оттяжки, это
перемещение можно определить исходя из их удлинения. Так. при удлинении
оттяжки на А/о, вызываемом временной нагрузкой, загружающей весь основ-
ной пролет системы, и расчетном изменением температуры, горизонтальное пере-
мещение точки закрепления оттяжки на пилоне (с достаточной точностью) бу-
дет (см. рис. 6.26. в):
и — Д/о cos 7.„ (6.8)
Зная горизонтальное перемещение вершины пилона, изгибающие моменты
в стойке можно определить, рассматривая ее как консольную балку, имеющую
длину, равную высоте пилона, и нагруженную силами /V и Н (см. рис. 6.26. в).
230
M/Nu
Рис 6.26. Схемы к расчету пилонов.
Сплошной кривой на верхнее графике показано изменение изгибающего момента в защемлении
стейки, пунктирной--в других сечениях
Изогнутая ось стойки пилона в этом случае может быть описана обычным диф-
ференциальным уравнением изгиба:
EJn у"х -4- M,v-0. (6.9)
где /д, — модуль упругости материала пилона: — момент инерции сечения.
Изгибающий момент в сечении стойки пилона на расстоянии х от ее вершины
Mx-N(u —ух) — Их. (6.10)
Тогда с учетом выражения (6.10) уравнение (6.9) примет вид:
к1 у.. — к'2 и-—— ---- 0 (6.11)
Еи Ju
при к'1 -- У/(ЕП/П).
Общее решение дифференциального уравнения (6.11)
у х cos (кх) - sin (кх) -4 и 4- (Hx)/N.
Учитывая, что при х 0, ух ----- и. а при х = h, ух -- 0 и ух 0, можно оп-
ределить значения произвольных постоянных сА и с2. а также величину Я. В ре-
зультате получим:
sin (дА'1—sin(«x)— (А — x)«cos(«A.) 12)
sin («А)—«А cos («А)
‘ (6.13)
sin («А) —«А cos («А)
231
Положение по высоте стойки сечения, в котором действует наибольший из-
гибающий момент.
-Ч
(6.14)
которое получается из условия равенства нулю производной от Мх по х.
Характер работы стоек пилона на изгиб в зависимости от их жесткостной
1/ Д.
/ p—f-h показан на графиках (рис. 6.26. г). Анализ гра-
фиков показывает, что при достаточно жесткой стойке (kh 0,5л) наибольший
изгибающий момент возникает в месте ее защемления. По мере уменьшения
жесткости стойки уменьшается и наибольший изгибающий момент. При изме-
нении ее жесткостной характеристики в интервале 0,5 л < кИ л наряду с
дальнейшим уменьшением значения наибольшего изгибающего момента сече-
ние, в котором он возникает, смещается в сторону вершины. При очень гиб-
ких стойках (кН > л) в них могут возникать достаточно большие изгибающие
моменты обоих знаков (см. рис. 6.26. г).
В случае если кН 0.5 л. изгибающий момент в защемлении стойки
Mh = 3fc'n Jli Sa l° л- Ntt,
h2 EK Ft, cos o.„
(6.15)
где So — наибольшее расчетное растягивающее усилие в оттяжке; F,t — площадь
поперечного сечения оттяжки.
Остальные обозначения прежние (см. рис. 6.26, в).
MJ A 7
ВИСЯЧИЕ МОСТЫ
7.1. ОСНОВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ВИСЯЧИХ МОСТОВ
Висячие системы представляют собой обширный класс строительных кон-
струкций, основными несущими элементами которых служат растянутые тро-
сы, воспринимающие полезную поперечную нагрузку. Важная отличительная
черта висячих систем — рациональное использование высокопрочных мате-
риалов в растянутых элементах, что дает возможность создавать экономичные
конструкции, способные перекрывать значительные пролеты.
Пролетные строения висячих мостов чаще всего осуществляют по трехпро-
летной схеме (см. ниже рис. 7.6). Большим преимуществом висячих мостов слу-
жит удобство монтажа пролетных строений. После сооружения устоев и про-
межуточных опор устраивают подвесной рабочий мостик, который используют
при формировании и укладке основного кабеля. Несущий кабель закрепляют
в концевых опорах и на промежуточных опорах пилонов. В процессе монтажа
пролетного строения к кабелю последовательно присоединяют блоки балки или
фермы жесткости, что позволяет избежать устройства подмостей, загромождаю-
щих пролет и стесняющих судоходство. Балки или фермы жесткости, поддер-
живающие проезжую часть, соединяют с кабелем при помощи подвесок.
Воспринимая вес элементов пролетного строения, несущая конструкция по-
лучает предварительное натяжение, что увеличивает общую жесткость про-
летного строения и снижает его прогибы при воздействии временной нагрузки.
Исходное очертание кабеля определяется выбором взаимного расположения
опорных точек, размером стрелы провисания и распределением усилий от соб-
ственного веса, воспринимаемых кабелем. Современные висячие мосты с кабе-
лем позволяют перекрывать пролеты до 3000 м.
В отличие от мостов с кабелем, мосты с несущей цепью получили меньшее
распространение. Распределение усилий в звеньях, составленных из нескольких
параллельно расположенных стальных пластин, трудно контролировать, что
может породить опасные перегрузки в отдельных пластинах. Опасны также
усталостные повреждения, развивающиеся в местах концентрации напряжений
у проушин пластинчатых звеньев. В период до 40-х годов в ряде стран Европы
было построено несколько цепных городских мостов. Среди них мост через
р. Москву у парка культуры и отдыха им. А. М. Горького в Москве (рис. 7.1).
Технология постройки мостов с несущей цепью значительно сложнее, чем с
кабелем и поэтому цепные мосты применяют при пролетах 100—200 м.
Кабель или цепь при расчетах можно рассматривать как нить, не сопротив-
ляющуюся изгибу, но обладающую значительной жесткостью при растяжении.
Поэтому несущая нить сама по себе способна эффективно воспринимать и пере-
давать на опоры ту долю нагрузки, для которой ее форма является веревочной
кривой. Обычно очертание кабеля мало отличается от параболической кривой,
а следовательно, на несущую нить практически полностью передается нагрузка,
равномерно распределенная по пролету моста. При загружении моста сосре-
доточенной или кусочно-распределенной перемещающейся нагрузкой внутрен-
ние усилия в пролетном строении изменяются по сложному закону. Балки или
233
фермы жесткости передают временную нагрузку на подвески и позволяют
уменьшить прогибы пролетного строения при неблагоприятном расположении
временной нагрузки на проезжей части. Если распределенная временная на-
грузка расположена на половине пролета, то в работу на изгиб интенсивно
включаются балки или фермы жесткости, а часть нагрузки воспринимается не-
сущей натянутой нитью, которая служит для балок жесткости своеобразным
упругим основанием. При этом проявляются свойства несущей нити, которые
могут быть охарактеризованы, как струнный эффект. Поддерживающее
влияние растянутого кабеля или цепи зависит от уровня натяжения и увеличи-
вается по мере возрастания распора. Поэтому перемещение временной нагрузки
непрерывно изменяет жесткость пролетного строения. Каждому положению и
уровню интенсивности временной нагрузки соответствует своя жесткость рас-
сматриваемой системы, а следовательно, в каждый момент времени возникает
как бы новая система.
Такая нестационарность свойств пролетных строений висячих мостов при-
водит к необходимости нелинейной формулировки задачи определения внут-
ренних усилий и перемещений точек системы и не позволяет непосредственно
использовать аппарат линий влияния в его традиционной форме. Учет нели-
нейных эффектов делает возможным существенно уточнить расчетные значения
усилий и как следствие облегчить сооружение. Все это приводит к экономии
металла.
Расчеты висячих мостов отличаются большой сложностью, и их обычно вы-
полняют на вычислительных машинах.
Стремление упростить и удешевить расчеты привело к разработке и приме-
нению в практике некоторых проектных организаций упрощенных расчетных
моделей, позволяющих осуществить линеаризацию задачи определения уси-
лий в висячей системе. Такой подход основан на введении модели растянуто-
изогнутого стержня. Работа висячей системы, состоящей из кабеля и балки
жесткости, может быть сведена к такой модели, если считать, что уровень на-
тяжения несущего кабеля не зависит от положения временной нагрузки в
пределах пролета, а переменное значение распора заменяется некоторой фик-
сированной его величиной, учитывающей, в частности, и временную нагрузку.
При удачном выборе значения распора результаты расчета упрощенной
модели могут быть хорошими, особенно в тех случаях, когда распор в системе
мало зависит от временной нагрузки.
Большое преимущество модели растянуто-изогнутого стержня —возмож-
ность использования аппарата линий влияния1.
Применявшиеся в течение длительного времени конструкции висячих мостов
уступали фермам по жесткости, что препятствовало использованию висячих
систем под железнодорожную нагрузку. Совершенствование конструктивных
форм сооружений за последние десятилетия позволило почти полностью снять
такое ограничение. В настоящее время успешно строят висячие мосты с рекорд-
ными пролетами, достигающими 1400—1700 м. Подобные решения незаменимы
в тех случаях, когда сооружение большого числа промежуточных опор стано-
вится по тем или иным причинам невозможным или неэкономичным. Достиг-
нутый к настоящему времени уровень развития знаний в области аэродинами-
ки не позволяет чисто теоретическими средствами выяснить все особенности
1 В гл. 8 дается более общая матричная форма расчета, свободная от ограничений,
связанных с введением упрощенной модели.
По вопросам теории расчета висячих мостов в ряде литературных источников при-
водятся результаты исследований и дается обширная библиография. См., например,
Смирнов В. А. Висячие мосты больших пролетов. — М.: Высшая школа, 1975.
—367 с.; К и р с а н о в Н . М . Висячие системы повышенной жесткости. — М.: Строй-
издат. 1973. — 115 с.
234
Рис. 7.1. Висячий мост через р. Москву
поведения мостовой конструкции сложной формы, находящейся в ветровом по-
токе. Между тем в истории техники зарегистрированы случаи разрушения вися-
чих мостов в результате воздействия резонансных колебаний, возникающих от
сильного ветра или при пропуске массы людей, шедших в ногу. Поэтому при
проектировании висячих мостов большое внимание уделяют динамическим и
аэродинамическим экспериментам и исследованиям. Модели целых мостов или
их фрагменты тщательно испытывают в аэродинамических трубах.
Накопленный опыт эксплуатации и строительства висячих мостов позволя-
ет в процессе проектирования достаточно надежно выбирать конструктивные
формы с учетом назначения сооружения, а также предварительно задавать неко-
торые конструктивные параметры, обеспечивающие высокие эксплуатацион-
ные качества будущего сооружения.
Расчеты висячих мостов отличаются большой сложностью и обычно их вы-
полняют на вычислительных машинах.
Висячие мосты --- это крупные сооружения, конструктивные формы кото-
рых отличаются большой индивидуальностью и определяются назначением
каждого моста, а также условиями строительства перехода. Однако для вися-
чих мостов могут быть выделены некоторые наиболее существенные признаки,
характеризующие основные особенности сооружения. К таким признакам от-
носятся: 1) назначение моста — мост совмещенный, под автомобильную доро-
гу, городской, пешеходный, мост-трубопровод; 2) вид основной несущей
конструкции — кабель или шарнирно-стержневая цепь; 3) вид конструкции,
непосредственно поддерживающей проезжую часть — балка или ферма жест-
кости; 4) характер связи между балкой или фермой жесткости и кабелем в сере-
дине главного пролета — с присоединением кабеля или без присоединения; 5)
расположение подвесок — вертикальные или наклонные; 6) способ закрепле-
ния кабеля -- на анкерные опоры (распорная система) или на балку жесткости
(внешне безраспорная система).
Кабельные висячие мосты с рекордными пролетами под совмещенное авто-
мобильное и железнодорожное движение представляют собой вершину мосто-
строительной техники.
235
Рис. 7.2. Анкерное устройство для несущего ка-
беля
С начала прошлого века ос-
новным недостатком висячих мо-
стов была их малая жесткость,
приводившая, в частности, к
развитию опасных колебаний
при сильно.м ветре. Так за пе-
риод с 1878 до 1940 г. потерпе-
ло аварию во время бури 11
мостов, а 7 ноября 1940 г.
в США произошла катастрофа с
мостом, построенным через до-
лину р. Такомы близ г. Сиэтл в
штате Вашингтон. Мост разру-
шился в результате нарастав-
ших по амплитуде колебаний.
возникших при ветре средней
силы (18,7 м/с), скорость кото-
рого была ниже расчетной
(около 50 м/с). Наблюдения во время обрушения моста позволили выявить демп-
фирующее влияние связи между верхним поясом балок жесткости и кабелем
в средней части главного пролета моста. Процесс разрушения моста удалось за-
снять на кинопленку. Кинофильм, уникальный по ценности для теории мосто-
строения, вызвал огромный интерес и послужил толчком для проведения ис-
следований в области аэродинамики и аэроупругости висячих мостов. В ре-
зультате этих исследований были выявлены решающие значения повышения со-
противления кручению балок или ферм жесткости висячего пролетного строе-
ния, а также большая роль условий обтекания ветровым потоком всех конст-
рукций проезжей части.
Крутильная жесткость пролетного строения висячего моста может быть су-
щественно увеличена за счет использования для балок или ферм жесткости кон-
струкций коробчатого и каркасно-трубчатого типа с замкнутым поперечным се-
чением, а также за счет введения дополнительных связей между кабелем и по-
ясами балок (ферм) жесткости. Такие связи ограничивают возможность прояв-
ления и развития наиболее опасных кососимметричных форм колебаний пролет-
ного строения, наблюдавшихся при катастрофе Такомского моста и сопровож-
давшихся взаимными горизонтальными смещениями точек прикрепления под-
весок к балкам жесткости и кабелю. Характер связи между балками или ферма-
ми жесткости и кабелем — важный конструктивный признак. При некоторых
сочетаниях геологических условий может оказаться желательным освободить
концевые опоры от значительных горизонтальных усилий и передать распор
кабеля полностью или частично на балку жесткости (рис. 7.2). При полной пе-
редаче горизонтальной составляющей усилия в кабеле на балку жесткости полу-
чается внешне безраспорная конструкция, менее чувствительная к колебаниям
температуры. Однако значительные сжимающие усилия в балке жесткости тре-
буют утяжеления конструкции. Эти усилия могут оказаться полезными в слу-
чае, если балка жесткости железобетонная. Безраспорные схемы могут быть ре-
комендованы для перекрытия относительно небольших пролетов.
Специальными разновидностями висячих мостов являются мосты-ленты
и мосты-трубопроводы.
Мосты-ленты, предложенные У. Финстервальдером (ФРГ), отличаются про-
стотой конструкции и могут быть использованы в широком диапазоне пролетов.
В мостах-лентах несущая конструкция — система сильно натянутых тросов,
имеющих стрелу провисания порядка (1/1504-1/200) I. Конструкцией проезжей
части служит тонкая, предварительно обжатая железобетонная плита, непо-
236
средственно связанная с тросами. Плита распределяет нагрузку в поперечном
направлении и выполняет роль продольных связей системы. Необходимая жест-
кость на кручение обеспечивается совместной работой плиты с системой натя-
нутых тросов [15].
Малая стрела провисания позволяет получить настолько значительные
радиусы кривизны дорожного покрытия проезжей части в фасадной плоскости
сооружения, что автомобильное движение не затрудняется. Недостаток мос-
тов-лент— необходимость устройства дорогостоящих, развитых по длине ус-
тоев. способных воспринимать горизонтальные усилия, доходящие в больших
мостах в отдельных случаях до сотен тысяч тонн. Значимость этого недостатка
существенно снижается, если для закрепления тросов можно применить ан-
керные штольни или колодцы, расположенные непосредственно в толще проч-
ных скальных пород [8].
Висячие мосты-трубопроводы, как правило, имеют легкие фермы жесткости
и снабжаются системой напрягающих кабелей или оттяжек, стабилизирующих
положение трубопровода в пространстве и воспринимающих ветровые и сейс-
мические нагрузки. Опыт сооружения трубопроводных переходов через круп-
ные реки свидетельствует о больших преимуществах висячих конструкций,
не требующих значительных трудозатрат при монтаже. Существуют конструк-
ции трубопроводов, в которых роль балки жесткости отводится непосредствен-
но самим трубам [5],
В связи с решениями XXVI съезда КПСС по дальнейшему развитию трубо-
проводного транспорта висячим мостам-трубопроводам в СССР уделяется боль-
шое внимание. Расширяется их строительство и за рубежом.
7.2. КОНСТРУКЦИИ висячих мостов
Висячие мосты простейших типов известны в странах Европы, Азии, Афри-
ки и Америки со времени возникновения устойчивой сети дорог, развития тор-
говли и обмена. Идея использования висячей конструкции при устройстве мос-
товых переходов закономерно возникала на определенном уровне развития про-
изводительных сил на разных континентах и у разных народов. В центральной
Азии и на Кавказе при переходах через горные реки строили узкие висячие
мосты без перил (рис. 7.3). В Южной Америке, по свидетельству Гумбольдта,
Рис. 7.3. Висячий мост в Центральной Азии
237
Таблица 7.1
Название моста Год и место ПОСТРОЙКИ Схема про- летов. м h 1 j f / и, м Особенность моста
Золотые Во- рота Танкарвиль- ский (через р. Сену) Веррацано- Нерроуз Тахо Северн Босфор Примечан И — высота пилон 1937 г., Сан- Франциско. США 1959 г., Фран- ция 1964 г., Нью- Йорк 1966 г.. Лис- сабон. Порту- галия 1966 । Англия 1973 г„ Тур- ция и е. h — высота б а: / - главный про 343+1280 + + 343 176 + 608 + + 176 371 + 1300 + 4-371 483+ 1 013+- + 483 305 + 988 + -г .305 231 + 1074 + +255 1лок (ферм) ж тет. 1 1 _1 8.84 1 10 1 1 1 1 10 1 10 I 11 рела ка 217 120 211 190 136 165 беля; Городской, с ка- белями. верти- кальными подвес- ками и фермой жесткости Автодорожный, с присоединением кабеля к ферме жесткости, с вер- тикальными под- весками Городской под автомобильное движение, с кабе- лями. вертикаль- ными подвесками, фермой жесткости под двухъярусную езду Городской со- вмещенный, двухъярусный. с кабелями, верти- кальными подвес- ками и фермой жесткости Автодорожный, с кабелями, на- клонными подвес- ками и коробча- той балкой жест- кости То же, город- ской Ь — ширина моста:
170.69 1 Ю1 1 177 1 95 1 324 1 280 •ст Кщ'ТР 46.69 1 38 1 41 _1_ 43 1 43 1 48 ; / ст
для перехода через реку использовали мосты на канатах, сплетенных из рас-
тительных волокон, прикрепленных к вершинам деревьев. Металлические цеп-
ные висячие мосты начали строить в Англии в эпоху промышленной револю-
ции с 40-х годов XVIII в.
Конструктивные схемы висячих мостов позволяют, как правило, создавать
сооружения, обладающие большой архитектурной выразительностью, благо-
даря четкому выделению несущей конструкции и се опорных точек. Такие мос-
ты хорошо «читаются» на фоне городской застройки. Они неоднократно возво-
дились в ряде крупных городов Европы и Америки. В нашей стране при реали-
зации плана реконструкции Москвы в 1936 г. через р. Москву по проекту инж.
Б. П. Константинова построен висячий мост, получивший название Крымско-
го по древнему названию существовавшего здесь брода. Крымский мост имеет
отдельно стоящие пилоны при рекордной ширине проезда (см. рис. 7.1). Такое
решение потребовало специальных динамических расчетов, подтвердивших на-
дежность сооружения. Мост весьма успешно эксплуатируется до настоящего
времени и является одним из красивейших мостов Москвы.
За последние 40—45 лет построен ряд выдающихся висячих мостов за рубе-
жом (табл. 7.1).
Рис. 7.4. Поперечные сечения пилонов мостов:
а — Золотые Ворота; б — Веррацано-Нерроуз
Первый из мостов, центральный пролет которого превышает километровый
рубеж, построен в Сан-Франциско в 1937 г. через пролив Золотые Ворота. Глу-
бина пролива по оси перехода, достигающая 115 м, а также особые условия су-
доходства у входа в гавань крупнейшего порта тихоокеанского побережья
США продиктовали выбор висячей схемы сооружения. Вес каждого из пило-
нов, выполненных в основном из углеродистой стали, составлял 220 000 кН.
В верхней части пилонов на длине 60 м применена более прочная кремнистая
сталь. Поперечное сечение пилона — ячеистое, развитое вдоль и поперек моста
(рис. 7.4). Форма поперечного сечения позволяет легко изменять по высоте пло-
щадь и момент инерции в соответствии с требованиями расчета и характером
силовых воздействий на пилон. Площадь поперечного сечения пилона в верх-
ней части 25 100 см2, в нижней, у основания — 48 600 см2 [17]. Кабели заделаны
в массивы из бетона объемом по 24 500 м3, опирающиеся на скальное основа-
ние. Несущий кабель состоит из 61 пряди по 452 проволоки в каждой и имеет
диаметр 921 мм. Расстояние между фермами жесткости 27, 42 м. Ширина
проезжей части 18,28 м рассчитана на шесть полос автомобильного движения
с тротуарами по 3,35 м. Интенсивность постоянной нагрузки в среднем
пролете 321 кН/м и в боковых — • 302 кН/м, а временной для всего моста —
595 кН/м, т. е. постоянная нагрузка превосходит временную примерно в
5,4 раза.
Мост через пролив Золотые Ворота сдан в эксплуатацию за 3 года до Таком-
ской катастрофы и имеет не совсем благоприятное отношение ширины к цент-
ральному пролету. Сооружение в целом чувствительно к ветру и отнесено к не-
достаточно устойчивым.
При сооружении во Франции Танкарвильского моста через р. Сену на ав-
томобильной дороге Гавр - Руан, открытого для движения в 1959 г., была реа-
лизована идея надежной связи между кабелем и верхним поясом фермы жест-
кости в середине пролета (рис. 7.5). Такая связь при условии закрепления фер-
мы жесткости от горизонтальных перемещений на одной из опор сильно затруд-
няет развитие наиболее опасных кососимметричных форм колебаний пролетно-
го строения и повышает аэродинамическую устойчивость пролетного строения.
При выборе конструкции пролетного строения были приняты меры для умень-
239
шения ее лобового сопротивления при боковом ветре. Конструкция проезжей
части в виде тонкой плиты расположена на балках, прикрепленных к узлам
жесткости. Сквозная конструкция для ветрового потока значительно меньшее
препятствие, чем балка жесткости со сплошной стенкой Такомского моста.
Массивный устой в левобережной пойме р. Сены оказался необходимым
в связи с обеспечением подмостового габарита. Выход скальных пород на пра-
вом берегу позволил отказаться от устройства дорогостоящего устоя и заанке-
рить кабели непосредственно в скале в наклонных штольнях.
В ноябре 1964 г. в США был сдан в эксплуатацию один из крупнейших в ми-
ре висячих мостов в устье р. Гудзон у входа в Нью-Йоркскую гавань, назван-
ный по имени итальянского мореплавателя Джиованни да Веррацано, впервые
исследовавшего в 1524 г. гавань, на берегах которой впоследствии возник Нью-
Йорк. Мост построен на скоростной автостраде в Нью-Йорке вместо ранее су-
ществовавшей паромной переправы. Пропускная способность моста, рассчитан-
ного, на 12 полос движения, составляет 48 млн. автомобилей в год (рис. 7.6).
Центральный пролет моста 1300 м, общая длина с подходами 4178,5 м, а вися-
чей части 2040 м. Каждый из четырех несущих кабелей, расположенных попар-
но, имеет диаметр 915 мм и сформирован из 61 проволочной пряди, составлен-
ной из 428 параллельных стальных проволок диаметром по 5 мм с пределом
прочности 1580 МПа. Разрывное усилие для кабеля достигает 1 000 000 кН.
Мощные стальные рамы обеспечивают неизменность контура ф^рмы жесткости.
Железобетонная плита проезжей части вместе с системой продольных балок и
связей и неизменяемыми боковыми гранями ферм скомпанована в замкнутую
пространственную конструкцию трубчатого типа, обладающую высокой жест-
костью при кручении. Верхняя и нижняя проезжие части разделены продоль-
ными барьерами на две половины для трех полос движения, каждая из которых
Более подробные сведения о конструкции Танкарвильского моста приведены в лите-
ратуре [17].
240
имеет ширину 3,75 м. Проезжая часть имеет 2%-ный уклон от середины глав-
ного пролета к устоям (см. рис. 7.6).
Общая масса несущих кабелей — 31787 т; расход высокопрочной стали на
сооружение висячей части моста составляет 108 840 т, на подходы — 18140 т.
Расход арматурной стали на висячую часть моста — 21 768 т и на подходы
9070 т, бетона соответственно — 459 000 и 84 150 м3.
По сравнению с мостом Золотые Ворота нагрузка на кабели возросла на
75%, что вызвано утяжелением конструкции проезжей части и увеличением чис-
ла полос движения транспорта. Повышение уровня натяжения несущих кабе-
лей существенно увеличило жесткость пролетного строения. Допустимые на-
пряжения для кабелей 600 МПа.
Каждая из подвесок образована четырьмя парами стальных канатов диа-
метром по 56 мм. Пара подвесок образует петлю, огибающую укрепленный на
кабеле стальной хомут, стянутый болтами. С учетом места расположения мос-
та большое внимание было уделено выбору конструктивных форм и архитек-
туре моста. Удачна форма стальных пилонов, имеющих спокойный силуэт без
лишних деталей, что подчеркивает грандиозные масштабы сооружения.
Интересен самый большой в мире висячий мост под двухъярусную совме-
щенную езду, построенный в 1966 г. в Лиссабоне через р. Тахо. Особое внима-
ние в его конструкции уделено сейсмостойкости сооружения, поскольку Лисса-
бон расположен в тектонически активной зоне побережья Атлантического океа-
на и неоднократно подвергался сильным землетрясениям. Расчетную схему мо-
ста проверяли на возможное воздействие землетрясения путем решения на
ЭВМ соответствующей динамической задачи о кинематическом возбуждении ко-
лебаний с определением инерционных сил и внутренних усилий в системе.
Рис. 7.6. Мост Веррацано-Нерроуз, 1964 г.
241
При этом в расчете была использована реальная запись одного из сильных зем-
летрясений, наблюдавшегося в Калифорнии.
Мост предназначен для пропуска двухпутной железной дороги и шести по-
лос автомобильного движения, причем ввод сооружения в эксплуатацию был
предусмотрен в две очереди. Строительство первой очереди предназначено для
пропуска 20 000 авт./сут. по четырем полосам движения (рис. 7.7, рис. 7.8, а).
Вторая очередь обеспечит расширение верхнего проезда до шести полос и про-
кладку двухпутной железнодорожной колеи (рис. 7.7. б, рис. 7.8, б). В связи с
возрастанием расчетной временной нагрузки висячее пролетное строение долж-
но быть усилено за счет устройства системы дополнительного кабеля и прямо-
линейных вант, поддерживающих узлы фермы жесткости. Стальные конструк-
ции моста при этом не потребуют усиления, так как они изготовлены из высоко-
прочной легированной стали с пределом прочности до950 МПа. Заводские сты-
Рис 7.7. Левая (а) и правая (б) части моста Тахо. 1966 г.
№ 1—1 номера опоры моста
Рис. 7.8. Поперечный разрез фермы жесткости моста Тахо
242
ки конструкций пилонов выполнены на
заклепках, а балок жесткости — на свар-
ке. Все монтажные стыки — на высокопроч-
ных болтах.
Представляют интерес также некото-
рые технико-экономические данные моста.
Расстояние между устоями—2277,64 м,
между кабелями -— 23,5 м. Высота подмо-
лового габарита - 70,1 м (см. рис. 7.7 и
рис. 7.8). Каждый кабель сформирован из
37 проволочных прядей по 304 оцинкован-
яых проволоки диаметром 4,9 мм. Допол-
-штельный кабель предусмотрен из 20 тро-
:ов диаметром по 67 мм; длинные ванты
доставлены из 12 таких же тросов.
Фундаментами пилонов служат опуск-
1ые колодцы (рис. 7.9), при этом основа-
Рис. 7.9. Промежуточные опоры № 4
и 5 (см. рис. 7 7)
1ие опоры № 3 под южным пилоном за-
южено на рекордной глубине — 79,3 м
1иже уровня воды. Высота пилонов над
юдой—190,5 м. Расход материалов на
гост—72600 т стали и 263000 м3 бетона.
Один из наиболее совершенных и перспективных типов висячих мостов —
госты с наклонными подвесками. В ЦНИИпроектстальконструкцпи под об-
цим руководством чл.-кор. АН СССР Н. П. Мельникова, группой инж.
). Я. Слонима в 1972 - 1973 гг. запроектирован висячий трубопровод с на-
гонными подвесками и главным пролетом 390 м для перехода через р. Аму-
дрьюна газопроводной магистрали Бухара-Урал, а в 1974 г. построен висячий
рубопровод с пролетом 680 м тоже через р. Амударью.
Выдающиеся по своим техническим данным мосты с наклонными подвеска-
1И построены в Англии. Первые аэродинамические испытания были начаты ан-
дийской Национальной физической лабораторией в связи с разработкой про-
ктов Фортского и Севернского мостов, последний из которых построен по схе-
ie с наклонными подвесками и открыт для движения в 1965 г.
Основные конструктивные решения, примененные в проекте Севернского
госта, были впоследствии использованы при строительстве мостов через про-
ивы Босфор и Хамбер. Балки жесткости этих мостов имеют хорошо обтекае-
iyro форму поперечного сечения и представляют собой замкнутые металличес-
ие коробки малой высоты, присоединенные к кабелям при помощи наклонных
одвесок, образующих жесткую решетчатую конструкцию. Мост через пролив
юсфор (рис. 7.10) сдан в эксплуатацию в октябре 1973 г. и предназначен для
ропуска шести полос автомобильного движения. Общая стоимость его соста-
ила 36 млн. долл. Мост расположен в сейсмической зоне и рассчитан на сей-
мическое воздействие, эквивалентное ускорению 0,1 g.
7.3. пилоны висячих мостов
Первые висячие мосты, сооруженныев Англии в начале XVII в., имели мае-
явные пилоны башенного типа из каменной кладки. Их применяли вплоть
о конца XIX в. Значительные успехи в теории и технологии в 30-х годах на-
iero столетия позволили перейти к использованию более легких металличес-
их конструкций, хотя этот переход потребовал известной ломки сложившихся
эадиций, С начала XX в. в этой стране достигнуты большие успехи в проек-
243
тировании и строительстве висячих мостов с рекордными по размеру пролета-
ми. Конструкция пилонов упростилась. Например, висячая часть моста, по-
строенного в 1969 г. в США близ г. Ньюпорт, с пролетами 208,6 т 487,7 +
+ 208,8 м имеет пилон (рис. 7.11) ячеистой крестовой формы, что позволяет
сравнительно просто изменить жесткость по высоте пилона в каждой из двух
главных плоскостей инерции поперечного сечения практически независимо друг
от друга. При этом наибольшие фибровые напряжения, развивающиеся в край-
них точках поперечного сечения, при изгибе пилона в продольном и попереч-
ном направлениях не суммируются.
1 Пилоны висячих мостов в процессе эксплуатации подвергаются воздейст-
I вию громадных сжимающих сил, изгибающих и крутящих моментов. Конст-
I руируют их по результатам деформационного расчета, в котором принимают
I во внимание влияние продольных сжимающих сил на деформацию изгиба и
перегруппировку внешних сил, воздействующих на пилон, при переходе пи.
244
лона в деформированное состояние [...]. Стойки пиленных рам соединяют друг
с другом мощными распорками, что позволяет повышать запас устойчивости
и жесткость пилонов (см. рис. 7.11). Пилоны делят по высоте на отдельные
монтажные блоки с фрезерованными торцами. Торцовые монтажные стыки пе-
рекрывают накладными на высокопрочных болтах. Коробчатое и ячеистое по-
перечные сечения для металлических стоек пилонов наиболее удачны, посколь-
ку обеспечивают высокую жесткость при изгибе и кручении, допускают удоб-
ное поперечное членение конструкции и позволяют наиболее просто изменять
по высоте основные геометрические характеристики в соответствии с требова-
ниями расчета. Стенки коробки подкрепляют диафрагмами и продольными
ребрами, которые включают в работу поперечного сечения ее и стыкуют по вы-
соте на накладках. Диафрагмы и внутренние стенки конструкции снабжают
люками, расположенными так, чтобы любой участок внутренней поверхности
пилона был доступен для осмотра и окраски. Внутри люка предусматривают
устройство подъемников и лестниц.
Основание пилонов крепится к опорным горизонтальным стальным плитам
при помощи мощных болтов. Такая плита, уложенная на бетонную опору мос-
та Веррацано-Нерроуз под основание пилона, имеет толщину 150 мм, и ее по-
верхность выровнена и обработана специальными машинами с точностью до
сотой доли дюйма. Каждая из стоек пилона Ньюпортского моста прикреплена
к основанию 38 болтами диаметром 88 мм и длиной 670 мм.
Для висячих мостов с пролетами порядка 200 м применяют шарнирно-опер-
тые пилоны, что позволяет разгрузить стойки пилона от изгибающих моментов,
действующих в фасадных плоскостях сооружения, и соответственно облегчить
работу промежуточных опор. Висячие мосты с воспринятым распором могут
в отдельных случаях иметь пилоны, опирающиеся на балку жесткости. Ус-
пешно применяют также железобетонные пилоны, например на мосту через
р. Сену во Франции. Стойки этого пилона (рис. 7.12) сужаются к вершине и
соединены вверху распоркой в виде развитой по высоте стенки. Ниже уровня
опирания фермы жесткости стойки тоже соединены поперечной железобетон-
ной стенкой, что существенно увеличивает общую жесткость конструкции
в поперечном направлении.
7.4. УСТОИ И АНКЕРНЫЕ УСТРОЙСТВА ВИСЯЧИХ МОСТОВ
Устои висцчих мостов обеспечивают закрепление концов кабеля и воспри-
нимают значительные усилия, главным образом горизонтальные. В мостах-лен-
тах эти усилия могут достигать сотен тысяч тонн, а в крупных совмещенных
висячих мостах и автодорожных с большими пролетами — десятков тысяч
245
Рис. 7.13. Анкерный массив моста
Веррацано-Нерроуз:
/ — проезжая часть верхняя; 2 — то же,
нижняя
тонн. Формы и размеры устоев зависят от размеров и назначения моста, а
также от характера грунтов основания. При наличии скальных грунтов концы
кабеля иногда закрепляют в специальных анкерных штольнях.
Анкерный массив моста Веррацано-Нерроуз в Нью-Йорке (рис. 7.13) име-
ет внутри устоя опорную часть, которая, изменяя направление кабеля, позво-
лила развить фронт размещения анкерных закреплений в толще устоя и со-
кратить длину основного массива до 110 м.
В тех случаях, когда часть горизонтального усилия передается на балку
жесткости, может быть использована конструкция устоя по рис. 7.2. Здесь
предусмотрены две опорные части, позволившие дважды изменить направление
кабеля, что сократило длину устоя. Первая из опор размещена на промежуточ-
ном блоке, подвижно опертом на основной массив устоя и имеющем специаль-
ное опорное устройство, позволяющее передать горизонтальную составляю-
щую на торцовую часть балки жесткости. Балка, в свою очередь, закреплена
на качающейся опоре, способной воспринимать как положительные, так и от-
рицательные реакции. Доступная для осмотра анкерная камера расположена
выше уровня высоких вод. Сокращение объема кладки и длины устоя может
быть достигнуто также устройством скальных анкеров (рис. 7.14). В тех слу-
Рис. 7.14. Устой со скальными анкерами:
Z - кабель: 2 — скала
246
Рис. 7.15. Детали и схема анкеровки кабеля петлей
Рис. 7.16. Коробчатый устой моста через пролив Малый Бельт
чаях, когда в основании устоя нет скалы, может быть использована разви-
тая в поперечном направлении коробчатая форма анкерного массива, как, на-
пример, на мосту через пролив Малый Бельт в Дании (рис. 7.16), устои кото-
рого расположены на песчаных грунтах. Оригинальный устой в виде короб-
чатого блока, заполненного песком, применен на одном из висячих мостов с
железобетонной балкой жесткости, построенном в 1962 г. через канал в Бель-
гии. Здесь применен своеобразный способ анкеровки кабеля, который петлей
охватывает концевые блоки проезжей части.
В общем конструктивные формы устоев висячих мостов весьма разнообраз-
ны и их выбирают с учетом местных условий, общей компоновки и назначения
сооружения.
Закрепление кабелей висячих мостов в устоях требует создания надежных
анкерных устройств. Пряди кабеля закрепляют вокруг стальных закруглен-
ных анкерных блоков (рис. 7.15). Блоки при помощи стержней соединяют
со стальной плитой. Плиту в свою очередь присоединяют к массиву устоя кабе-
лями, анкерные стаканы которых оперты на плиту. Таким образом, каждую
прядь укладывают в канавку блока, надежно присоединенного к массиву
устоя моста.
7.5. КАБЕЛИ, ОПОРНЫЕ ПОДУШКИ И ПОДВЕСКИ ВИСЯЧИХ МОСТОВ
В качестве основной несущей конструкции висячего моста применяют, как
правило, кабели из высокопрочной стальной оцинкованной проволоки. Наи-
более распространена проволока диаметром 5 мм, обладающая достаточной
гибкостью и высокими прочностными характеристиками1 — с пределом проч-
ности порядка 1500—1800 МПа. Кабели составляют из проволочных прядей
заводского изготовления или непосредственно из проволок на строительной
площадке. В начале пряди формируют в кабель, имеющий поперечное сечение
1 В США допускаемое напряжение для проволок принимается порядка 620 МПа.
248
Рис. 7.18. Муфта крепления подвески:
1 — монтажный кабель; 2 — монтажная
подвеска; 3 — болт диаметром 38 мм; 4 —
литая муфта; 5 — защитный хомут; 6 —
основной хомут; 7 — литой анкерный блок;
8 — болт диаметром 57 мм
Рис. 7.19. Муфта наклонных подвесок и
Рис. 7.17 Секторная опорная часть
анкерные крепления
1 форме шестиугольника с диагональю, расположенной вертикально. Такое
>асположение прядей позволяет использовать вертикальные фиксаторы при
гкладке прядей в процессе монтажа кабеля По окончании укладки прядей га-
>ель опрессовывают и его поперечное сечение приобретает форму круга Пое-
ie передачи на кабель большей части постоянной нагрузки его обертывают
шинкованными проволоками из мягкой стали или специальной стальной лен-
ой. Готовый кабель дополнительно покрывают антикоррозионной защитой —
многослойной окраской, лакокрасочным покрытием, полимерными пленками.
Цинковое покрытие позволяет снизить скорость равномерной коррозии
шружных слоев в 10—20 раз по сравнению с коррозией углеродистой стали.
Еще более эффективны специальные лакокрасочные покрытия и полимерные
менки.
•тщ
На вершинах пилонов кабель укладывают на специальные опорные уст-
ройства — подушки или седла из литой стали. Форма внутренней поверхности
подушки позволяет разместить проволочные пряди между вертикальными фик-
саторами и разделительными плитами. Радиус закругления внутренней по-
верхности в фасадной плоскости моста принимают примерно 7 м, т. е. таким,
чтобы дополнительные напряжения от изгиба проволок, уложенных на поверх-
ность седла, не имели бы существенного значения. Секторная конструкция
опорной части допускает некоторое смещение кабеля на вершине пилона под
влиянием воздействия температуры и временной нагрузки (рис. 7.17), что при-
ближает характер закрепления кабеля к подвижному опиранию.
Подвески обычно делают из оцинкованных тросов закрытого типа и при-
соединяют к кабелю посредством стяжных муфт, представляющих собой сталь-
ные трубчатые отливки из двух половин соединяемых болтов. Зазоры между
половинами муфт заполняются резиновыми прокладками, что обеспечивает воз-
можность затяжки болтов (7.18). Петли подвесок укладывают в специальные
пазы на поверхности муфт.
Если пролетное строение имеет наклонные подвески, конструкция муфт
может быть принята с другим расположением плоскости разъема половин.
В этом случае стяжные болты ориентируют по нормалям к оси кабеля
(рис. 7.19, а). Для крепления подвесок к муфтам используют концевые анкер-
ные стаканы с проушинами (рис. 7.19, б).
7.6. БАЛКИ И ФЕРМЫ ЖЕСТКОСТИ
Балки и фермы жесткости висячих мостов представляют собой пространст-
венные трубчатые или коробчатые конструкции с замкнутым поперечным се-
чением. Конструкции такого типа обладают высокой крутильной жесткостью,
что благоприятно сказывается на аэродинамических качествах пролетных
строений и представляет ряд преимуществ при монтаже.
Фермы жесткости снабжают развитыми системами продольных и попереч-
ных связей, причем продольные связи располагают в уровнях верхнего и ниж-
него поясов. Функции верхних продольных связей в некоторых случаях мо-
жет выполнять сплошная плита проезжей части.
Замкнутые коробчатые балки жесткости имеют незначительную высоту и
их снабжают поперечными диафрагмами. Балки жесткости автодорожного мос-
та с главными пролетами 240 600 у- 240 м через пролив Малый Бельт
(рис. 7.20) имеют верхний лист, усиленный трапециевидными продольными
ребрами жесткости и представляющий собой достаточно легкую ортотропную
плиту. Внутри балки жесткости размещены две продольные фермы и продоль-
ные и поперечные диафрагмы, обеспечивающие пропуск одиночных автомоби-
Рис. 7.20 Поперечный разрез балки жесткости моста через пролив Малый Бельт
250
1яяпп
1500
чооо
Рис. 7.21. Поперечный разрез балки
жесткости Севернского моста
Рис. 7.22. Узел крепления кабеля
к ферме жесткости
лей весом 1500 кН. Обтекаемой формы балка жесткости не создает больших
препятствий для ветрового потока и снабжена по краям щитками, улучшающи-
ми аэродинамическую устойчивость. Несколько иную форму поперечного се-
чения имеют балки жесткости Севернского моста (рис. 7.21) и моста через про-
лив Босфор.
.Можно отметить, что увеличение центрального пролета с 600 м у моста че-
рез пролив Малый Бельт до 1074 м у моста через Босфор не сказалось на вы-
соте балки жесткости, равной в обоих случаях 3 м.
При выборе конструкции отдельных узлов и опорных частей ферм жестко-
сти висячих мостов с непосредственным присоединением кабеля к поясам ферм
необходимо учитывать ряд особенностей. Большой интерес в этом отношении
представляют конструктивные решения висячего моста, построенного в Нью-
порте (США) в 1969 г. В узле крепления кабеля к поясу фермы жесткости раз-
виваются значительные горизонтальные усилия взаимодействия, которые долж-
ны быть надежно восприняты как кабелем, так и фермой. Кроме того, необхо-
димо по возможности исключить работу кабеля на местный изгиб. Обе эти за-
дачи решены в конструкции узла (рис. 7.22), в котором кабель зажат в спе-
циальную муфту, шарнирно прикрепленную к жесткой консоли средней под-
вески фермы. Такая связь очень эффективно ограничивает наиболее опасные
кососимметричные формы колебаний и способствует тем самым повышению
аэродинамической устойчивости пролетного строения
251
ГЛАВА 8
ОСНОВЫ НЕЛИНЕЙНОГО РАСЧЕТА
ВИСЯЧИХ МОСТОВ
8.1. ПРОСТЕЙШИЕ РАСЧЕТНЫЕ МОДЕЛИ '
Основной несущий элемент висячей системы — растянутая цепь, способная
благодаря высокому уровню натяжения воспринимать и передавать на опоры
полезную поперечную нагрузку при относительно небольших перемещениях
узлов пролетного строения. Детальный анализ работы пролетных строений
висячих мостов, выполненный в строгой нелинейной постановке, показывает,
что при современных уровнях нагружения и нормативных ограничениях про-
гибов, перемещения узлов висячих пролетных строений можно рассматривать
как малые перемещения, что позволит существенно упростить расчеты и отка-
заться (в большинстве случаев) при построении алгоритмов от пошаговых
процессов, связанных с постепенным наращиванием интенсивности временной
нагрузки, а также уточненных разрешающих уравнений третьей степени,
которые могут быть получены за счет учета перемещений второго порядка
малости.
В расчетные схемы висячих мостов входит растянутая цепь, составленная
из шарнирно-сочлененных звеньев, подобно сжатой стержневой цепи расчетных
схем арочных мостов.
При упрощенных расчетах висячих мостов в состав расчетной схемы мож-
но вводить прямолинейную растянутую цепь (рис. 8.1), с достаточной точ-
ностью моделирующую влияние реальной растянутой цепи, с узлами, распо-
ложенными на некоторой кривой»
Следовательно, прямолинейная растянутая цепь или струна тоже способна
воспринимать некоторую узловую поперечную нагрузку при малых переме-
щениях и передавать эту нагрузку на опоры. Отметим, что модель струны ис-
пользуется при решении ряда вопросов теории дифференциальных уравнений,
теории колебаний и равновесия нитей. Эти свойства натянутой струны по-
зволяют рассматривать ее в задачах строительной механики как неизменяемую
систему и использовать в качестве фрагмента расчетных схем висячих пролет-
ных строений мостов.
В алгоритмах расчета висячих мостов приходится оперировать с матрица-
ми реакций для линейных связей, наложенных на узлы цепи, и матрицами влия-
ния перемещений, построенными для вертикальных направлений, проходящих
через узлы.
Известно, что матрицы влияния перемещений и реакций являются взаимно
обратными [18]. Поэтому построим для рассматриваемой модели матрицу
реакций, а затем обратим ее и получим соответствующую матрицу влия-
ния перемещений.
1 Поскольку арочные и висячие пролетные строения обладают родственной структу-
рой и отличаются друг от друга лишь характером работы несущих стержневых цепей
поддерживающих конструкцию проезжей части, то создается возможность использовать
при расчете висячих систем многие представления и положения теории комбинированных
и арочных систем (см. п. 5.8).
252
Имея основную систему метода перемещений для некоторой цепи с п
промежуточными узлами, растянутой постоянным усилием Н (рис. 8.2, б),
задавая поочередно всем связям единичные перемещения (рис. 8.2, а) и при-
меняя статический метод, найдем матрицу единичных реакций:
2
— 1
(8.1)
Полученная матрица Тг2 имеет безразмерные числовые элементы и являет-
ся весьма простой по структуре Якобиевой матрицей. Непосредственной про-
веркой нетрудно убедиться, что если число промежуточных узлов цепи равно
п, то соответствующая матрица влияния перемещений будет иметь вид:
п п — 1 п~ 2... 3 2 1
п — 1 2(п —1) 4 2
3
•
Н Н п-4-1
3
2 4 2(п—1) и— 1
_ 1 2 3 ... п — 1 п
(8.2)
Известен удобный общий прием обращения Якобиевых матриц несколько
более общего вида, чем R [13].
Для того чтобы убедиться в справедливости формулы (8.2), проверим
условие
ЯЬ = Е,
(8.3?
решив несложный пример.
Рис. 8.1. Растянутая стержневая
цепь
Рис. 8.2. Основная система
метода перемещений для цепи
253
Пусть
1
2 • -1
— 1 2 — 1
-1 2
тогда в соответствии с матрицей (8.2) получим
5 4 3 2 1
4 8 6 4 2
3 6 9 6 3
2 4 6 8 4
1 2 3 4 5
4
8
6
4
2
3
6
9
6
3
2 1
4 2
6 3
8 4
4 5
(8.4)
(8.5)
2 — 1
1 2
- 1
(8.6)
Перейдем теперь к анализу напряженно-деформированного состояния про-
стейшей модели висячей системы с балкой жесткости, загруженной в середи-
не пролета силой Р и цепью, растянутой постоянным усилием Н ---- AEJИ2
(рис. 8.3), и покажем порядок применения при ее расчете трех основных ме-
тодов строительной механики в их канонической форме.
Метод сил. Основную систему получим, рассекая подвеску (рис. 8.4, а).
Соответствующее каноническое уравнение запишем в форме
(8.7)
где б)®1 — единичное перемещение, развивающееся за счет деформации балки жест-
кости; б(ц2 — то же, за счет деформации растянутой цепи.
Учитывая, что для нашего примера формула (8.2) приобретает вид:
(8-8)
находим:
§(б) 8d''!
11 48EJ
& So,i dd2 d3 . Л d3
6EJ В * * 11 2EJ 2EJ 6EJ
2EJ
2rf3
3£V
(8.9)
В соответствии с принятой основной системой найдем грузовое перемещение
д — p8d" — Pd3
L 1р ~ 48£V — 6EJ ’
откуда неизвестное усилие в подвеске
у _ pd33EJ Р
1— би ~ &EJ2d? ~ 4
(8.10)
(8.И)
254
Таким образом цепь при заданном уров-
не натяжения разгружает балку жесткости
на 25%, что достаточно близко к значению,
характерному для реальных висячих систем.
Для завершения расчета найдем прогиб в
середине пролета модели:
Iе й'/
Рис. 8.3 Расчетная модели
ЭР/3 _ РР
ii&EJ ~ 64Е.7
(8.12)
Следовательно, учет поддерживающего влияния растянутой цепи позволя-
ет облегчить конструкцию балки жесткости.
Метод перемещений. Принимая во внимание основную систему (рис. 8.4, б),
в силу симметрии схемы имеем Z2 = 0. Каноническое уравнение:
(r(6) + r(1u))Z1 + /?lp = 0. (8.13)
где г\6} — единичная реакция, развивающаяся за счет сопротивления балки; —
то же, за счет сопротивления цепи.
Учитывая, что для рассматриваемой задачи формула (8.1) приобретает вид:
R = V12^-fr[2j- (814)
находим:
г(б) = = г =J¥LL- R, = —р, (8.15)
11 Р р ° cP d? р v
откуда неизвестное перемещение
Р<Р рр
21 =----- =-------
8EZ 640
(8.16)
Для определения усилия в подвеске умножим матрицу реакций (8.14) на
найденное перемещение (7.16) и получим
с EJ rQ1 РсР Р
cP 8EJ 4
(8-17)
Полный анализ напряженно-деформированного состояния модели по мето-
ду сил и методу перемещений, помимо составления и решения канонических
255
уравнений, требует дополнительных операций: определения окончательного
перемещения среднего узла в методе сил и усилия в подвеске в методе переме-
щений.
Непосредственное применение смешанного метода дает возможность полу-
чить все необходимые результаты в рамках единого алгоритма решения соот-
ветствующих канонических уравнений.
Смешанный метод. Основную систему смешанного метода удобно выбирать
(рис, 8.4, в) с условным выносом неизвестного метода сил на концы абсо-
лютно жестких консолей, длина которых может быть назначена произвольно.
Это позволяет в более сложных схемах получить одинаковую размерность для
всех неизвестных метода сил и тем упростить построение ряда матриц.
Составим систему канонических уравнений:
6иХг-^1272 = 0;
Г2] A'j - * Г22 Z2 -+ /?2р =
(8.18)
Очевидно, что в рамках принятой основной системы с учетом сделанных
выше пояснений:
s „ d 2 d 2d» с
5 = 2 —-------=------; r.n 2;
2 3 Ed 3 Ed
«и=“2; .f K2p=-P
Следовательно, система уравнений (8.18) приобретает вид:
— ~ Л', — 2Z2 = 0
з Ed ’
+ — Z2-P = 0
d3
откуда
2EJ
d3
3 p, d3 3 p _ Pd3 _ Pl3
8 ’ '2~ 3EJ ’ 8 8Ed ~ (dEd '
(8 19)
(8.20)
(8.21)
Величина Xlt будучи умножена на принятую длину жесткой консоли, да-
ет момент в балке жесткости
/И == — Pd.
8
(8.22)
Таким образом решение по смешанному методу позволяет сразу получить
как прогиб, так и изгибающий момент в середине пролета. Усилие в подвеске
можно найти по прогибу в соответствии с формулой (8.17).
Все три решения рассмотренного элементарного примера выполнены в ли-
нейной постановке и при таком выборе основных систем, который обеспечи-
вает учет «струнного» эффекта растянутой цепи, включенной в модель висячей
системы.
Такую формулировку задачи для реальных висячих систем нельзя рассмат-
ривать как строгую, но она позволяет в ряде случаев получить хорошие при-
253
ближайшие результаты. Нелинейность в работе реальных висячих сисем свя-
зана с изменением натяжения несущей цепи, вызванного влиянием времен-
ной нагрузки, температуры, ветровых и сейсмических сил, воздействующих
на пролетное строение.
8.2. АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ
СВОБОДНО ПРОВИСАЮЩЕЙ ЗАГРУЖЕННОЙ ЦЕПИ
Основную несущую конструкцию любой плоской висячей системы можно
моделировать в расчетных схемах как провисающую, загруженную в узлах
цепь, составленную из шарнирно-сочлененных звеньев (рис. 8.5, а). Такая
модель хорошо соответствует как свойствам реальной цепи с шарнирами в уз-
лах, так и свойствами кабеля, сформированного из проволочных прядей или
тросов.
Для того чтобы с необходимой точностью передать кинематические свой-
ства непрерывного гибкого кабеля в рамках расчетной схемы, можно ограни-
читься сравнительно небольшим числом звеньев, размещая шарниры по гра-
ницам панелей системы. Основная неточность, которая при этом вводится в
расчет при подсчете длины несущей конструкции, будет связана с заменой
кривой линии соответствующей ломаной.
Наиболее целесообразная последовательность монтажа пролетного строе-
ния висячего моста любой системы предусматривает формирование и закреп-
ление на опорах несущего кабеля с последующим подвешиванием к нему бло-
ков балки жесткости или фермы жесткости. При этом собственный вес пролет-
ного строения передают на натянутый кабель в виде сосредоточенных сил,
а стрелу провисания и натяжение кабеля контролируют в процессе
монтажа.
Исходным состоянием висячей системы будем называть такое ее состояние,
при котором с необходимой точностью известно очертание системы и распреде-
ление внутренних усилий во всех ее элементах. При расчете пролетных строе-
ний висячих мостов за исходное состояние удобно принимать такую условную
стадию монтажа, для которой связи между блоками жесткости разомкнуты, а
вес блоков передан на кабель, одна изопор кабеля сделана подвижной, а равно-
весие системы при проектной стреле / обеспечено выбором значения распора Н.
В простейшем случае для цепи, загруженной постоянными узловыми силами
Р, это соответствует основной системе по рис. 8.5, б. Перед тем как временная
нагрузка будет передана в узлы цепи, подвижная опора фиксируется посред-
ством введения горизонтальной связи, усилие в которой будет, таким образом,
равно нулю до того момента, как на цепь начнет действовать временная нагруз-
ка или изменится температура цепи, при которой была закреплена подвиж-
ная опора. Для расчета цепи используем смешанный метод.
Рассматривая заданную систему в ее исходном состоянии, введем в каждый
из ее узлов вертикальную линейную связь и освободим связь, исключавшую
возможность перемещения правой опоры. В полученной таким образом ос-
новной системе (рис. 8.6) узловые силы а представляют некоторую временную
Рис. 8.5. Шарнирно-стержневая модель кабеля и ее исходное состояние
9 Зак, 959
257
Рис. 8.6. Основная система для загружен- Рис. 8.7. Схема расположения средних
ного кабеля звеньев
нагрузку. Составим в матричной форме уравнение, выражающее условие обра-
щения в нуль усилий, развивающихся в линейных связях:
(3Lrllrzz + R =0, (8.23)
а
где PLrlXx — вектор реакций, развивающихся в линейных связях основной системы
от неизвестного Хх; f}Lrl — матрица-столбец, преобразующая усилие в реакцию;
Р — скалярный коэффициент, зависящий от пологости нити.
Если узлы цепи расположены на параболе, то
(8.24)
_1 _
поскольку все усилия в связях в этом случае одинаковы. Числовой множитель
Р позволяет установить связь между узловыми силами и единичным распором
цепи. В тех случаях, когда в рассматриваемом исходном состоянии цепь очер-
чена по кривой, отклоняющейся от параболы, элементы матрицы Lrl не будут
одинаковыми, но это не окажет влияния на форму записи и смысл уравнения
(8.23). Для вычисления р достаточно, например, рассмотреть равновесие
пары средних элементов цепи (рис. 8.7):
Ь=1.Дйр= 2Д . (8.25)
2 а
В случае параболического очертания линии расположения узлов цепи, стре-
ла провисания для средних звеньев
А=--------L-----=
[0,5(п+1)Р (п+1)2
где f — стрела провисания цепи; п — число промежуточных узлов цепи.
Таким образом, р =----—----
d(« + l)2
(8.26)
(8.27)
Рассмотрим второе слагаемое уравнения (8.23). Оно представляет собой
вектор реакций, развивающихся в линейных связях в результате их смещения
в соответствии с вектором прогибов Z. Матрица Trz играет роль матрицы еди-
ничных реакций, учитывающих сопротивление загруженной цепи, и полностью
аналогична по смыслу матрице R по формуле (8.1), построенной для прямоли-
нейной цепи. Элементы матрицы Trz должны учитывать наклон звеньев. По-
строить матрицу Trz можно точно так же, как при развитии теории арочных
систем (см. п. 5.8). Однако нет необходимости делать новый вывод, посколь-
ку усилия в звеньях висячей цепи отличаются лишь знаком от усилий в ароч-
258
ной цепи, а сама висячая цепь может рассматриваться как перевернутая арка.
Поэтому для матрицы ТГ2 будет справедливо выражение
sec2 <рх + sec2 ср2; — sec2 <р2
— sec2 <р2; sec2 ср2 + sec2 q>3; — sec2 <р3
— sec2фп-ь sec2cpn_14-sec2<pn;—sec2cpn
— sec2cpn sec2 <pn + sec2 cpn+1_
(8.28)
Формула (8.28) получается из формул (5.56) и (5.57) при условии Hi = Н
и изменении знака у распора Н.
Несущая цепь некоторых типов висячих пролетных строений имеет малую
пологость. Так, в мостаХ-лентах отношение fU может быть равным 1/100 -у
4- 1/150, а в трубопроводах— 1/16-у 1/10.
Как показывают расчеты, при значениях fll 1/16 замена матрицы Trz в
формуле (8.1) на (8.28) практически не сказывается на окончательных резуль-
татах расчета, а следовательно, для мостов-лент всегда можно пользоваться
формулой (8.1). Последнее слагаемое уравнения (8.23) представляет собой век-
тор реакций, вызванных в линейных связях воздействием временной нагрузки.
Составим теперь в матричной форме каноническое уравнение смешанного
метода, которое будет выражать условие отсутствия горизонтальных переме-
щений опоры, освобожденной от соответствующей связи:
бцХх-р^г + Дн-О, (8.29)
где SjjXj — перемещение опоры за счет изменения длины кабеля, вызванного при-
ращением распора, развивающегося в результате приложения временной нагрузки;
рЦ’р — матрица строка, преобразующая вектор перемещений Z в перемещение опоры,
освобожденной от горизонтальной связи; Д14 — температурное удлинение кабеля.
Полученная система канонических уравнений будет, таким образом, иметь
следующий вид:
1) + ]
,, у (8-30)
2) pLrl X. + Tr2z 4- qdR, = 0. j
В табличной блочной форме матрица коэффициентов при неизвестных для
системы (8.30)
Ац А12
Ан А22_
(8.31)
Таким образом А12 = —А<т>, что вытекает из принципа взаимности реак-
ции и перемещения смешанного метода А. А. Гвоздева.
Система (8.30) нелинейна, поскольку матрица А22 имеет элементы,
зависящие от неизвестного Х±. Покажем, что полученная система каноничес-
ких уравнений сводится к квадратному уравнению относительно Хг. Из вто-
рого уравнения системы (8.30) выразим вектор прогибов
Z -----7TT~v~ X. + qdRq). (8.32)
п+ Л1
9*
259
Такое представление вектора прогибов всегда возможно, поскольку Т„ —
матрица единичных реакций, допускающая обращение. Подставляя выраже-
ние (7.32) в первое уравнение системы (7.30), найдем:
%! + Ьт! т- (0LrlXr h qdRq) + Au < (8.33)
П 4-Л1
Разделив это выражение на 6П и умножив на И 4- Хъ получим
(Я + Хх) Хх+^ LA V? (₽Lrl Xi -Ь ?dRs) + А» = 0.
откуда
X? + (Н + Cl T,v Lrl + + UP ТГ? /?g + H = 0. (8.34)
Уравнение (8.34) в дальнейшем будем называть разрешающим уравнением.
Вычисления показывают, что физический смысл имеет меньший (по абсолют-
ному значению) корень разрешающего уравнения.
Найдя Хх, подставляем его в уравнение (8.32) и определяем прогибы узло-
вых точек цепи, что и дает полное решение задачи.
Отметим, что вектор грузовых реакций удобно представлять в виде
qdR4,
где — интенсивность временной нагрузки; d — панель системы; R(/ — матрица-
столбец, характеризующая тип загружения узлов цепи временной нагрузкой.
Так, при загружении некоторых т первых узлов системы одинаковыми си-
лами qd матрица RQ будет иметь вид:
“1 "
1
Rg =
тстрок
(8.35)
1
о
о
(п — т) строк.
Нетрудно видеть, что выражения Lh’T^'L,! и представляют со-
бой некоторые безразмерные числа, зависящие от очертания системы в ее ис-
ходном состоянии. Поэтому важен вопрос: не следует ли прикладывать вре-
менную нагрузку ступенями, постепенно наращивая узловые силы при каждом
рассматриваемом типе загружения? В этом случае углы наклона звеньев долж-
ны определяться для каждого из этапов и конечное состояние системы для
некоторого этапа будет исходным состоянием для последующего этапа.
Детальные расчеты показывают, что при тех соотношениях постоянной и
временной нагрузок, которые характерны для большинства задач, возникаю-
щих в теории висячих мостов, все вычисления могут быть выполнены за один
этап. Потеря точности при этом практически не имеет существенного значе-
ния. Такой результат свидетельствует о правомерности использования гипо-
тезы о малости перемещений применительно к рассматриваемым задачам.
Приведенное решение для эластичной провисающей нити, загруженной
сосредоточенными силами, в случае необходимости может быть уточнено, если
при получении первого из уравнений (8.30) принять во внимание смещение
концов звеньев цепи вдоль осей их первоначального расположения. В этом слу-
чае разрешающее уравнение получается кубическим, однако такое усложне-
ние не вносит существенных поправок в распределение усилий в мостовых сис-
темах .
260
8.3. АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ
ВИСЯЧЕГО МОСТА С БАЛКОЙ
ЖЕСТКОСТИ и вертикальными подвесками
Пролетные строения висячих мостов с балкой жесткости и вертикальными
подвесками получили наиболее широкое распространение и используются при
строительстве крупнейших совмещенных висячих мостов. Отметим, что раз-
личия между схемами с одним и тремя пролетами с балкой жесткости постоян-
ного или переменного сечения (рис. 8.8) совершенно несущественны в тех слу-
чаях, когда алгоритмы расчета строят в матричной форме на основе смешанно-
го метода. Опирание кабеля на пилоны при выборе основных систем может
быть во многих случаях заменено опиранием на подвижные опоры, так как
обычно податливость вершин пилона вдоль моста достаточно велика (рис. 8.9).,
При формировании основной системы приняты во внимание исходное состояние
и порядок введения и освобождения связей (см. п. 8.2).
Все последующие рассуждения не будут связаны с конкретным числом па-
нелей или пролетов пролетного строения, принятого для исследования. В ка-
честве неизвестных удобно выбрать:
Хх — приращение распора, развивающегося от воздействия вре-
менной нагрузки и температуры;
z
Составим
— совокупность усилий, обеспечивающих неразрезность балки
жесткости и приложенных к концам условных, абсолютно
жестких консолей;
—совокупность прогибов узлов балки жесткости.
систему канонических уравнений смешанного метода:
Рис. 8.8. Схемы к расчету висячих мостов с одним (а) и тремя (б) пролетами
Рис. 8.9. Упрощенная основная система для расчета пролетного строения
26;
В блочной форме матрица
(8.36) имеет следующий вид:
коэффициентов при неизвестных для системы
Ап О А13
О А22 А23
_А31 Азг А33
6П 0 —рьЛ
0 — l,2 6EJ I (т) — ЬГ2
PLrl Lra Я-ф XiT d г-
При составлении уравнений принято во внимание равномерное изменение
температуры сооружения и приложение временной нагрузки в виде узловых
сил.
Выбор основной системы смешанного метода обеспечивает разделение не-
известных Хг и Х2, а также весьма простую структуру матрицы единичных
перемещений L22 и матрицы реакций, развивающихся в линейных связях от
воздействия Х2, т. е. L22. Нетрудно видеть, что при длине жестких консолей,
равной d, имеем
, а при EJ = const
При этом любое распределение жесткостей по длине балки жесткости не
изменит трехдиагональной структуры матрицы.
Сведем теперь анализ системы (8.36) к составлению и решению нелинейно-
го разрешающего уравнения так же, как это было сделано для цепи (см. п. 8.2).
Из второго уравнения (8.36) выразим К2 через z:
= ит2г (8.37)
аг
и подставим X, в третье уравнение (8.36):
PU1X! + Lr2L2~2l и2г + ^^-Tr,z+qdKg = V. (8.38)
& а
Второе слагаемое полученного уравнения, очевидно, представляет собой
вектор реакций, развивающихся в линейных связях за счет сопротивления
балки жесткости. Обращение матрицы L22 всегда возможно, поскольку матри-
ца Lr2L22‘LrV, являющаяся матрицей реакций, будет неособенной. Смысл ос-
тальных слагаемых уравнения (8.35) пояснен выше (см. п. 8.2). Сгруппируем
теперь в уравнении (8.38) второе и третье слагаемые, вынося влево скалярный
множитель (И -ф XJ/d, а вправо вектор прогибов:
Г —-------L L-i Ц2 + Т J z. (8.39)
Обозначая матрицу, стоящую в квадратных скобках, через D, запишем вы-
ражение (8.39) в виде
H±-X1.Dz, (8.40)
262
после чего уравнение (8.38) приобретает форму:
pLXj -4- ~~+d~ Dz + qdRg = 0 (8.41)
при D ТДДГГГТ L'"2 + L2“2' L*2’ + Тгг’ <8-42>
йй (/7 H~ Aj/
Уравнение (8.41) по своей форме полностью повторяет второе уравнение
системы (8.30) с заменой матриц Trz на матрицу D. Учитывая, что первое урав-
нение системы (8.30) и системы (8.36) идентичны, можно сделать вывод, что
разрешающее уравнение для рассматриваемой задачи будет иметь тот же вид,
чю и уравнение (8.34), с соответствующей заменой ТГ2 на D, т. е.
XI + {Н + L,Ti D"1 Lrl + Хг + LA D l/?r/
(8-43)
Оц
Фактическое вычисление коэффициентов уравнения (8.43) требует обраще-
ния матрицы D, элементы которой, однако, неизвестны, поскольку для их оп-
ределения в соответствии с формулой (8.42) необходимо знать приращение Xi
распора. Таким образом, построение матрицы D требует применения некото-
рого процесса последовательных приближений.
Для рассматриваемого типа пролетных строений висячих мостов прираще-
ние распора, вызванное влиянием временной нагрузки, невелико, поскольку
интенсивность временной нагрузки обычно составляет около 20% от постоян-
ной. Если иметь в виду линейную формулировку задачи расчета, то можно при-
нять во внимание, что при близком к наиболее неблагоприятному для балки
жесткости расположении полосовой временной нагрузки на половине пролета
распор может увеличиваться на 8—12%. В этом случае за нулевое приближе-
ние для матрицы Do можно взять
Do = —Lr., Б Д ЬД-!-Т,.2. (8.44)
Аналогичные соображения, опирающиеся на линейный расчет, можно
привести и для других случаев загружения пролетного строения. При вычис-
лениях на машине при построении Do по формуле (8.42) приращение распора
можно считать и равным нулю. Это мало сказывается на ходе итерационного
процесса.
После того как Do выбрано, нужно составить и решить уравнение (8.43),
найти Х\ и построить для следующего приближения уточненное значение ма-
трицы
Dx =-----------Lr2 U/ U2 + ТГ2. (8.45)
Процесс повторяется до получения желаемой сходимости в величине Хх
после чего используют формулу
--^-DT^LnXi + qdRg), (8.46)
которая следует из уравнения (8.41) и аналогична формуле (8.32). Тогда вы-
ражение, которое позволяет найти изгибающие моменты в сечениях балки
жесткости, примет вид:
М = dy2. (8.47)
Таким образом задача получает окончательное решение, поскольку опре-
делены как перемещения, так и внутренние усилия.
263
8.4. РАСЧЕТ ВИСЯЧЕГО МОСТА С КАБЕЛЕМ.
НЕПОСРЕДСТВЕННО ПРИСОЕДИНЕННЫМ К БАЛКЕ ЖЕСТКОСТИ
Присоединение кабеля к балке жесткости в середине главного пролета
существенно снижает общую деформативность пролетного строения висячего
моста и при закреплении балки жесткости от горизонтальных перемещений
теоретически исключает возможность развития наиболее опасных кососиммет-
ричных форм колебаний, которые могут проявиться лишь при условии взаим-
ных смешений середины балки жесткости и кабеля в горизонтальном направ-
лении. В реальных условиях, когда кабель прикреплен к верхнему поясу бал-
ки, обладающей упругими свойствами, полного исключения кососимметричных
форм колебаний достигнуть не удается, однако проявление этих форм оказы-
вается сильно ограниченным и наибольшие амплитуды соответствующих коле-
баний значительно уменьшаются.
За исходное состояние системы примем такую монтажную стадию пролет-
ного строения (рис. 8.10, а), когда собственный вес целиком передан на кабель
в виде узловых сил и уравновешен соответствующим распором Нр, после чего
замкнуты все избыточные связи при нулевых значениях соответствующих лиш-
них неизвестных. Введя вертикальные линейные связи в узлы балки жестко-
сти, освободив избыточные связи в ее узлах, а также горизонтальные связи
между правой опорной точкой кабеля и землей и между серединой кабеля и
осью балки жесткости, получим основную систему смешанного метода
(рис. 8.10, б). Эта основная система, строго говоря, отвечает схеме, в которой
середина кабеля присоединена к центру тяжести среднего сечения балки жест-
кости. Решение многочисленных примеров показало, что такое упрощение
не оказывает существенного влияния на окончательные численные резуль-
таты, поскольку высота балок жесткости в реальных схемах невелика. В слу-
чае необходимости введенное ограничение может быть снято, что приведет к
некоторому усложнению решения, но мало скажется на распределении внут-
ренних усилий и их окончательных абсолютных значениях.
Таким образом, неизвестными при расчете пролетного строения будут сле-
дующие:
%! — приращение распора от временной нагрузки и температуры;
Х2 — усилие взаимодействия между серединой кабеля и осью балки жесткости;
У3 —- совокупность усилий, обеспечивающих неразрезность балки жест-
кости ;
Z4 — совокупность прогибов, найденных для узловых точек балки жесткости.
Рис. 8.10. Расчетная схема (а) пролетного строения с присоединением кабеля к балке
жесткости и ее основная система (б)
2€4
Как уже отмечалось, при тех соотношениях постоянной и временной на-
грузок, которые характерны для висячих мостов, нет необходимости вводить
уточнения, связанные с поэтапным приложением временной нагрузки к узлам
системы, а все расчеты для каждого из рассматриваемых загружений выпол-
нять в один этап при условии уточнения матрицы D. Такая особенность задач
расчета пролетных строений висячих мостов позволяет значительно сократить
объем вычислительных операций, сохранив их достаточную точность.
Таким образом, окончательное значение неизвестных можно устанавливать
исходя из совокупности данных, характеризующих начальное состояние сис-
темы. Это дает возможность использовать симметрию исходного состояния, вы-
бирая групповое, кососимметричное неизвестное Х2 (рис. 8.10, б). Отсюда сис-
тема канонических уравнений:
1) Хг—pLfi г4 + А1( = 0;
2) 622 Х2 yLf2 ^4 + А2( = 0;
3) L„Y3—1Лз Z, + А„я = 0;
/ 6£/ 3 (8.48)
4) pLrl Xt 4- TLr, Х2 + Lr3 Y3 + Hp±-X'- Ц?4~ UV Z^v
d а
+ ^-LU’ z. + qdXg = 0.
d
Уравнения (8.48) имеют ряд отличий от уравнений (8.36). В блочной
форме матрица коэффициентов при неизвестных для системы (8.48) имеет вид:
0 0 — (3LT
0 622 0
0 0 3EJ '33 --Ь‘Г
РЦщ уЦ2 Цз Up + Xl J (1) I X2 /1(2)1 I (3)4 L44 • i~ (L44 L44) d a
Второе из канонических уравнений (8.48) имеет отличную от нуля правую
часть в связи с тем, что единичная эпюра продольных сил от неизвестного Х2,
построенная по балке жесткости, не обладает симметрией, поскольку в расчет-
ной схеме неподвижная опорная часть расположена на одном из концов балки
жесткости. Таким образом, при равномерном нагреве (или охлаждении) сред-
нее сечение балки жесткости будет иметь некоторое перемещение по направ-
лению, соответствующему второму неизвестному, которое обладает косой сим-
метрией лишь по кабелю.
В четвертом из уравнений (8.49) матрица поддерживающих усилий разде-
лена на три слагаемых, каждое из которых учитывает свойства одной из трех
шарнирных цепей, несущих продольные силы. Матрица ЦП отража-
ет поддерживающее влияние кабеля, растянутого усилием Нр + Xlt прило-
женным на правой опоре. Матрица Ц2,) учитывает аналогичное влияние ка-
беля, участки которого загружены продольными усилиями, развивающимися
от неизвестного Х2, приложенного в соответствии с выбранной основной сис-
X
темой. Матрица Ц34> отражает влияние цепи, составленной из звеньев балки
265
Рис. 8.11. Основная система с
сокращенным числом звеньев
жесткости, загруженных в основной системе усилием Х2 на половине пролета.
Для построения каждой из этих матриц воспользуемся наиболее общей фор-
мулой (5.56) (см. п. 5.8). Поскольку матрица LO) учитывает свойства кабеля,
растянутого на правой опоре, то значения распоров для всех звеньев будут
одинаковы и формула (5.56) в этом случае даст:
sec2 фх 4- sec2 ф2; - sec2 ф2
- sec2 ф2; sec2 ф2 4- sec2 фа;
•— sec2 ф3
— sec2 фп_г; sec2 фп_14-зес2 фп; —sec фп
— s?c2 фп; sec2 фп + sec2 фп+1
(8.50)
При построении матрицы Ц24> необходимо учесть, что для левой половины
кабеля распоры в пределах каждой панели будут равны Х2/2, в то время как
для правой половины они изменят знак и будут равны —Х2/2.
В соответствии с формулой (5.56) получим:
• (>> „ 1
L44 - —
sec2 фх + sec2 ф2; — sec2 ф2
— sec2 ф2; sec2 ф2 4- sec2 ф3; — sec2 фа
— sec2 фп+1; 0; 5ес2ф„+1
— . . '
sec2 фп; — sec2 фп — sec2n+i
(8.51)
Приступая к построению третьей из матриц, необходимо учесть, что для
левой части пролета в звеньях балки жесткости распор равен —Х2, в то вре-
мя как для правой половины он равен нулю. Таким образом, из формулы
(5.56) следует:
(8.52)
В качестве примера рассмотрим симметричную цепь с четырьмя звеньями
(рис. 8.11). Обозначив для компактности записи sec2 фх = sec2 ф4 = аА и
sec2 ф2 — sec2 ф3 = а2, в соответствии с формулой (8.50) получим:
L
44' =
Й14"й21 ----
— а2; а2 + а2; — а2
—- ц2; 4- ц2
266
Аналогично по формуле (8.51)
I < 2 > _ 1
Lu ~Т
й1 + йг; -
— п2; О‘> 4* а2
*•—&2‘, —$1— ^2
и по формуле (8.52)
Вернемся теперь к системе (7.48) и рассмотрим вопрос о ее решении. По-
добно тому, как было отмечено, эта система может быть решена непосредствен-
но, если воспользоваться тем или иным вариантом способа последовательных
приближений. Такой путь может оказаться удобным, если для всех вычисле-
ний составить развернутую программу. Приведем здесь вновь решение зада-
чи, основанное на использовании разрешающего уравнения, что позволит под-
черкнуть глубокую связь между различными задачами расчета пролетных
строений висячих мостов, а также даст возможность повысить сходимость про-
цесса вычислений.
Исключим в четвертом уравнении системы (8.48) второе и третье неизвест-
ное, воспользовавшись вторым и третьим уравнениями.
Из второго уравнения найдем
*2=~~ С2г4 - , (8.53)
°22 022
аналогично из третьего уравнения
V 6EJ - _! т 6EJ , _Х * /ОСЛ\
¥3=—— L33 Ьгз£4 -—L33 Ag3. (8.54)
“ “з
Подставляя в выражения (8.53) и (8.54) второе и третье слагаемые четвер-
того уравнения системы (8.48), будем иметь
£Lrl *1+4- L'-2 +
Ogg d d
+ (UV + LV?) z, - VLr2 Lr3 L331 Ag3 + ^Rg = 0.
d Ogg a3
Группируя второе, третье, четвертое и пятое слагаемые и вынося скаляр-
ный множитель (Яр + XJ/d, получим
PLrl + tfp + Х-Х Dzt -HdR = 0 (8.55)
d
при D = LW + с---—-----U2 Ц2 4------------L,3 L331 L?3 +
+ --^--(L^ + UV), (8.56)
Пр “Aj
R = R9--^Lr2-^-Lr3L3A* Адз. (8.57)
qdo22 qd*
267
Отметим, что Lr2 представляет собой матрицу-столбец, следовательно, вто-
рое слагаемое в выражении (8.57) — вектор.
Уравнение (8.55) по форме совпадает с уравнением (8.41), а первые урав-
нения систем (8.36) и (8.48) полностью идентичны. Очевидно, разрешающее урав-
нение вновь выводить не следует, поскольку задача расчета сведена к ранее
рассмотренной.
Для составления разрешающего уравнения в интересующем теперь случае
достаточно воспользоваться формой записи уравнения (8.43), заменив Rq на
R в соответствии с выражением (8.57) и придав матрице D смысл, соот-
ветствующий формуле (8.56). Разрешающее уравнение будет иметь вид:
Xi2+(/7p + -^l;iD-1L,1 + 41M + О^/г + Яр-^ = 0. (8.58)
\ Oil 6ц 1 6ц 6ц
Пролетное строение можно рассчитать при такой последовательности опе-
раций:
1. Для исходного состояния рассматриваемой основной системы построить
матрицы Lrl, Lr2, Lr3, L33, Ц'4>, L<p, L<3>, а также найти 611( 622, Rq, R no
приведенным выше формулам, имея в виду некоторую установку временной
нагрузки.
2. Построить нулевое приближение для матрицы D по формуле (8.56). При
этом, как показывают вычисления, хорошие результаты можно получить, если
принять значение Х± равным половине распора от рассматриваемой временной
нагрузки, развивающейся в перевернутой трехшарнирной арке с той же стре-
лой и пролетом, как и у кабеля рассчитываемого висячего пролетного строе-
ния. Значение Х2 для получения Do можно не задавать, а ограничиться ориен-
тировочным назначением множителя Х2/ (Нр + XJ в пределах 0,1—0,2.
3. Составить и решить уравнение (8.58).
4. Найти из уравнения (8.55) нулевое приближение для вектора прогибов:
z, =----Do 1 (PLrl Xt +Л). (8.59)
П -f-Aj
5. Уточнить значение Х2 исходя из второго уравнения системы (8.48):
. (8.60)
Ou О22
6. Уточнить элементы матрицы Do, приняв во внимание найденные значе-
ния Х± и Х2, и построить матрицу D следующего приближения.
7. Вычисления повторить, начиная с операции 3 до получения необходи-
мой сходимости для элементов D и величин Xt и Х2. (Решение примеров пока-
зывает, что этот цикл в большинстве случаев достаточно выполнить 3—4 раза,
а в рамках дипломного проектирования можно ограничиться вторым прибли-
жением).
8. По уточнении вектора прогибов из третьего уравнения системы (8.48)
найти вектор внутренних усилий, действующих в сечениях балки жесткости:
У3 = из1 итз Z4—L3V Ag3, (8.61)
ах ах
а также вектор изгибающих моментов:
М = dY3. (8.62)
Чем и завершается решение поставленной задачи.
268
8.5. РАСЧЕТ ВИСЯЧЕГО МОСТА С ОБРАТНЫМ КАБЕЛЕМ
Висячие пролетные строения с обратным напрягающим кабелем обладают
повышенной жесткостью, которую можно регулировать за счет изменения гео-
метрии и натяжения этого кабеля. Введение обратного кабеля особенно целе-
сообразно для улучшения аэродинамических и статических характеристик
сооружения при любой схеме пролетного строения в тех случаях, если это
допускается подмостовым габаритом (рис. 8.12, а). При постройке трубопро-
водных переходов обычно применяют пространственное расположение напря-
гающих систем при одноплоскостной основной несущей конструкции
(рис. 8.12, б). В некоторых случаях дополнительное напряжение и пространст-
венную стабилизацию трубопровода обеспечивают двумя плоскостями ради-
альных оттяжек.
Рассмотрим порядок нелинейного расчета для плоской расчетной схемы
(рис. 8.13, а). При этом распространение получаемых результатов на более
сложные типы пролетных строений не потребуют введения каких-либо прин-
ципиальных изменений в формируемые алгоритмы.
В качестве исходного состояния системы примем такую ее монтажную ста-
дию, для которой силы собственного веса и первоначального натяжения ниж-
него кабеля целиком переданы на несущий кабель и уравновешены распором
//х + ^гт ПРИ некоторых фиксированных стрелах и f2 (рис. 8.13, б). Кане-
II
нические уравнения смешанного метода, записанные в матричной форме:
1) 6ц*1+ = 0; 2) 622Х2-Тит2г4 4-А2г = 0; )
3) -|~ЬззГ3- L^-A^ =0;
bEJ
4) Lrl *i + yLr2 *2 Н- Lr3K84—— Н2-~ + Xi'j LiV Zit ~г
“ \ fl /
+ —— + *г) + qdRq—^.
d
(8.63)
Уравнения (8.63) составлены для общего случая воздействия временной на-
грузкой; если же временная нагрузка будет представлена толькой узловыми
силами, то третье уравнение не будет иметь правой части.
Рис. 8.12. Расчетная схема висячего моста с напрягающим кабелем:
1 — основной кабель; 2 — обратный напрягающий кабель; 3 — несущая плоскость; 4 — трубопровод;
5 — плоскости расположения напрягающих систем
Рис. 8.13. Плоская расчетная схема и основная система смешанного метода
269
Если узлы верхнего и нижнего кабелей для исходного состояния распо-
ложены на параболах, матрицы ijf и очевидно, будут отличаться лишь
знаком и иметь вид:
Lh = [1 1 1 ... 1]; Ц2 = [1 1 1 ... 1]. (8.64)
Разницу в пологости верхней и нижней цепи учитывают при этом скаляр-
ными коэффициентами |3 и у.
Таким образом, первое и второе уравнения выражения (8.63) можно запи-
сать, используя лишь одну матрицу
1) PUi ^4 4-А1( = 0; 2) 622 Х2 4- Ybi 2,t 4- A2f — 0. (8.65)
Если пренебречь влиянием разницы в температурных деформациях подве-
сок для нижней и верхней систем, то очевидно, что
А1# = А2(. (8.66)
Произведение представляет собой некоторое число, поэтому при со-
блюдении условия (8.66) можно записать:
^11 Х-i __ ^22 А4 (g
что следует из уравнений (8.65). Таким образом,
*2= —при^=^-. (8.68)
Р о22 ртгг
Вводя обозначение Н = +• Н2~ и исключая в четвертом уравнении Х2
и У3 при помощи второго и третьего запишем четвертое из выражения (8.63)
PLrlXx4- Н+Х> D,?4-4-<?dR = 0. (8.69)
d
Нетрудно убедиться, что
D = -7——-------U2 ит9 --------—-----Lr3 Ез’з1 U3 + Ш UV.
ацн + xj г3 г т H+xt
(8.70)
Здесь матрицы Lt'J и L<2) построены для верхней и нижней растянутых це-
пей, т. е. с использованием формулы (8.50).
Как показывает решение численных примеров, при получении матрицы Do
можно использовать те же рекомендации, которые были даны для висячего
пролетного строения с присоединенным к балке жесткости кабелем (см. п. 8.4)
Без изменения останется и порядок определения усилий и перемещений.
Исходя из физических условий задачи, нужно соблюдать и проверять не-
равенство Н2 >| Х2 |, т, е. принятый уровень предварительного натяжения
нижнего кабеля должен обеспечивать необходимый запас по его растяжению.
Необходимо отметить, что пролетные строения висячих мостов с напря-
гающим кабелем в расчетно-теоретическом и экономическом отношениях изу-
чены пока недостаточно и их детальное исследование весьма необходимо.
8.6. О РАСЧЕТЕ ВИСЯЧИХ МОСТОВ С НАКЛОННЫМИ ПОДВЕСКАМИ
Пролетные строения висячих мостов с наклонными подвесками представ-
ляют собой одну из наиболее перспективных конструкций, обладающую высо-
кими экономическими и технологическими характеристиками (рис. 8.14). Серь-
езный опыт постройки трубопроводных мостов этой системы с рекордными по
270
Рис. 8.14. Схемы висячих мостов с наклонными подвесками
размеру пролетами накоплен в настоящее время в нашей стране. Проблема
нелинейного расчета большого висячего моста с наклонными подвесками —
одна из наиболее сложных задач теории мостостроения. Расчетные трудности
в известной мере зависят от соотношения постоянной и временной нагрузок и
возрастают по мере увеличения доли временной нагрузки.
Пролетные строения висячих мостов с наклонными подвесками многократ-
но статически неопределимы, в связи с чем для их проектирования в настоя-
щее время как в СССР, так и за рубежом, используются самые мощные ЭВМ.
В Центральном научно-исследовательском институте проектирования
стальных конструкций, возглавляемым акад. АН СССР Н. П. Мельниковым,
разработаны программы, позволяющие рассчитывать любые пространствен-
ные висячие системы с наклонными подвесками, и запроектирован ряд выдаю-
щихся по своим показателям висячих трубопроводных мостов. Большинство
программ построено на использовании метода конечных элементов, где основ-
ной элемент расчетных схем — стержень, наделенный рядом свойств, связан-
ных с учетом нелинейных зависимостей, характерных для конструкций вися-
чих мостов.
Соответствующие матрицы жесткости учитывают также эффекты стеснен-
ного кручения для элементов балок жесткости.
Программы предусматривают проведение итерационных расчетов для вы-
явления всех особенностей поведения расчетных схем, связанных с учетом гео-
метрической нелинейности. Аналогичные исследования проводятся и в ряде
других ведущих учебных и исследовательских институтах нашей страны.
В Московском институте инженеров железнодорожного транспорта выпол-
нен ряд работ, ориентированных на использование смешанного метода расче-
та висячих систем и применение некоторых упрощенных моделей.
ГЛАВА 9
РАЗВОДНЫЕ МОСТЫ
9.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Пересечение сухопутных путей с водными может быть обеспечено устройст-
вом: 1) неподвижного моста высокого уровня (подмостовой габарит назначают
с учетом прохода под мостом наиболее крупных судов); 2) подводного тонне-
ля; 3) моста с разводным пролетом (разводного моста), пропускающего наибо-
лее крупные суда через разводной пролет при раскрытом его состоянии; 4) па-
ромной переправы, обеспечивающей перевозку сухопутных транспортных еди-
ниц на специальных судах — паромах; 5) наплавного моста. Тип пересечения
выбирают с учетом условий эксплуатации, строительной стоимости, а также
эксплуатационных расходов и амортизационных отчислений. Наиболее удоб-
ны в эксплуатации мосты высокого уровня и подводный тоннель: сухопутный
транспорт и суда движутся через пересечение бесперебойно и независимо друг
от друга.
При постройке моста с разводным пролетом движение крупных судов воз-
можно только в период, когда мост разведен. На это время прерывается дви-
жение сухопутного транспорта. Такое крупное неудобство можно смягчить,
если разводить мост в те часы, когда интенсивность сухопутного движения не-
велика, например ночью. В случае устройства паромной переправы движение
водного транспорта не затрудняется, сухопутные транспортные единицы пере-
возятся с перерывами и время их следования через пересечение увеличивает-
ся во много раз.
Стоимость строительства, как правило, наиболее высока для подводного
тоннеля. Затем следует мост высокого уровня. По сравнению с ним разводной
мост иногда дает существенную экономию. Хотя конструкции разводного
моста и его механизмы дороже, общая стоимость может оказаться ниже. Для
городских мостов имеет значение уменьшение полной длины моста с подхода-
ми, так как при наличии застройки бывает трудно разместить насыпи или эста-
кады подходов. Самый дешевый вид пересечения водных путей, в особенности
при большой ширине водного препятствия, — паромная переправа. Однако
она может быть применена лишь как временное решение для обеспечения огра-
ниченного потока перевозок или в особых случаях, например для переправ
через широкие водные преграды.
Тип пересечения водотока выбирают на основании подробных технико-эко-
номических расчетов, составляя несколько возможных вариантов пересечений.
При этом учитывают ожидаемую интенсивность движения сухопутного и вод-
ного транспорта, убытки от перерывов движения, повышенные эксплуатаци-
онные расходы для разводного пролетного строения, связанные с работой
механизмов и т. п.
Разводные мосты, как правило, оказываются целесообразными в устьях
больших рек, куда заходят высокогабаритные морские суда, требующие вы-
соты подмостового габарита 40—60 м. Постройка разводного моста часто ока-
зывается лучшим решением в городских условиях при низких берегах из-за
невозможности сооружения высоких насыпей. В отдельных случаях может
272
Таблица 9.1
Показатель Стали повышенной прочности Алюминиевые сплавы
С-23 М1СС С-35 15ХСНД ’ С-4 0 юхснд С-60 15 ГФ АВТ-1 Д16-Т
Поедел текучести, МПа 230 350 400 ЬСО 280 330
Удельная прочность, м 2400 3400 4100 5700 6400 10400
Относительная стои- мость, % 100 ИЗ 121 137 450 430
быть предусмотрено возведение моста с устройством разводного пролета в
перспективе.
При проектировании разводного пролетного строения необходимо помнить,
что оно представляет собой не только конструкцию, воспринимающую ^нагруз-
ку и передающую ее опорам, но и механизм, движущийся, чтобы освободить
пространство для прохода судов. Классификация систем разводных пролетов
составлена в зависимости от характера движения пролетного строения при
раскрывании. Разводной мост по характеру работы пролетного строения мо-
жет быть: раскрывающийся однокрылый или двукрылый, откатно-раскрываю-
щийся, вертикально-подъемный, поворотный.
Для разводных мостов особое значение имеет уменьшение собственного
веса движущегося пролетного строения. Поэтому часто применяют облегчен-
ную конструкцию проезжей части, например в виде ортотропной плиты. Умень-
шение веса пролетного строения приводит к сокращению размеров и веса про-
тивовеса, опор, а также к снижению мощности двигателей. В целях снижения
собственного веса целесообразно применять для конструкций разводного про-
летного строения стали повышенной прочности классов С35, С40, С60. Могут
оказаться рациональными и алюминиевые сплавы АВТ-1 и Д16-Т, несмотря
на их высокую стоимость. Характеристикой материала конструкций может
также служить его удельная прочность — отношение расчетного сопротивле-
ния к удельному весу (табл. 9.1).
Материал для несущих конструкций разводного пролетного строения вы-
бирают на основании разработки и сравнения вариантов.
9.2. КОНСТРУКЦИИ РАЗВОДНЫХ МОСТОВ
Раскрывающиеся мосты. Для таких мостов характерно вращательное дви-
жение пролетного строения относительно горизонтальной оси. Однокры-
лый раскрывающийся разводной мост представляет собой несим-
метричную систему (рис. 9.1). В закрытом состоянии пролетное строение опи-
рается на опорные части 3 и 4\ ось вращения 2 разгружена при помощи специ-
ального подклинивающего устройства 6. При раскрывании пролетное строение
Рис. 9.1. Раскрывающийся мост:
L — расчетный пролет моста
273
опирается на ось вращения, а для обеспечения устойчивого положения пролет-
ного строения при этом и уменьшения требуемой мощности двигателей про-
летное строение уравновешено противовесом 5. Расчетный пролет L выбира-
ют в зависимости от заданной ширины подмостового габарита с учетом расстоя-
ния от центров опирания до граней опор, а также с учетом неполного освобож-
дения подмостового габарита при раскрывании (на 5—10% больше ширины под-
мостового габарита). Расположение шва 1 проезжей части возможно позади
оси вращения или впереди его. Последнее решение имеет преимущества: при
любом положении временной нагрузки от нее не возникает отрицательной опор-
ной реакции на опоре, на которой расположен конец крыла; во время раскры-
вания не образуется щели в проезжей части, через которую в колодец опоры
падает грязь с разводного пролетного строения, и не исключено случайное
падение человека. Шов проезжей части над главными балками и в этом случае
нужно устраивать позади оси вращения, чтобы при открывании главные балки
не упирались в конструкцию проезжей части.
Для обеспечения равновесия пролетного строения раскрывающегося моста
в любой момент движения необходимо, чтобы центры тяжести крыла, противо-
веса и ось вращения лежали на одной прямой, а моменты веса противовеса Q
и веса крыла G относительно оси вращения были равны. Если противовес рас-
положить в колодце опоры (см. рис. 9.1), потребуется значительная ширина
ее. Ширина опоры может быть уменьшена, если противовес разместить меж-
ду балками или фермами соседнего пролета (рис. 9.2, а) с устройством в опо-
ре открытых ниш, а подклинку дать на конце крыла, притягивая его вниз.
Уменьшить ширину опоры можно устройством шарнирного прикрепления про-
тивовеса к хвостовой части крыла (рис. 9.2, б). При этом увеличится глуби-
на колодца, в который опускается противовес. Кроме того, если возможен
подъем уровня воды выше дна колодца, потребуется гидроизоляция его. К
опоре противовес дополнительно присоединяется тягой АВ для обеспечения
поступательного движения и предотвращения раскачивания его. Для сохра-
нения равновесия такой системы необходимо, чтобы точка О' подвеса противо-
веса, ось О вращения и центр тяжести пролетного строения (вместе с хвостовой
частью) лежали на одной прямой, а фигура 00'ВА представляла собой парал-
лелограмм (см. рис. 9.2, б).
Важен вопрос числа и расположения главных балок разводного пролетно-
го строения с учетом габарита проезда по мосту. Для железнодорожного одно-
путного моста, а также автодорожного при небольшой ширине проезда нужно
ставить две балки. При большой ширине проезда число балок можно увеличить,
но целесообразно принимать его четным с тем, чтобы можно было соединять
балки связями попарно.
Рис. 9.2. Расположение противовеса раскрывающегося пролетного строения
274
Раскрывающаяся система мо-
жет быть исдвумя крыль-
ями. Ее иногда применяют по
архитектурным соображениям, а
экономически целесообразной она
может оказаться, если разводной
пролет имеет значительную длину
(50—70 м). Здесь, как правило, по-
лучается экономия мощности меха-
Рис. 9.3. Распорная система
низмов разведения и двигате-
лей, которые должны быть рас-
считаны на значительно мень-
шие нагрузки (хотя и поставлены в двух экземплярах). Ширина
опор также может быть уменьшена. Особое внимание нужно обращать на ста-
тическую схему пролетного строения в закрытом состоянии. Здесь возможны
два основных варианта: соединение концов крыльев при помощи продольно-
подвижного шарнира; замыкание пролетного строения в трехшарнирную
распорную систему с передачей распора через средний шарнир (рис. 9.3).
В первом случае конструкция соединения проста, но жесткость пролетного строе-
ния сравнительно мала, при проходе нагрузки возникает перелом профиля про-
езда над шарниром. Поэтому для железнодорожных мостов это решение непри-
емлемо. Во втором случае конструкция усложняется и на опоры передается
распор, который может быть значительным, так как система получается поло-
гой (f/L 1/15). Однако конструкция обладает большей жесткостью. От про-
летного строения (см. рис. 9.3) распор передается на опору через упор 1, огра-
ничивающий поворот качающейся стойки 2. Пролетное строение немного не
уравновешено; при закрывании качающаяся стойка, поворачиваясь, припод-
нимает его и разгружает ось вращения.
Возможно соединение концов крыльев замком, способным работать на пол-
ный изгибающий момент. Такое решение не реализовано из-за трудности обес-
печить достаточно жесткий замок, рассчитанный на значительные усилия, ко-
торый к тому же можно было бы быстро закрыть и открыть.
Для приведения раскрывающихся разводных мостов в движение приме-
няют электромеханический или гидропривод. Электромеханический привод
(рис. 9.4, а) имеет ведущую шестерню 1, которая вращается от электромоторас
редуктором и имеет зацепление с зубчатой дугой 2, закрепленной на пролетном
строении. Возможен вариант привода с шестерней на пролетном строении и с
Рис. 9.4. Привод раскрывающихся мостов
275
зубчатым кругом на опоре. Имеет свои преимущества привод с кривошипно-
шатунным механизмом (рис. 9.4, б). Здесь ведущая шестерня 1 вращает кри-
вошип 3, усилие передается на пролетное строение через шатун 4. Преимущест-
во этого привода — нулевая скорость поворота пролетного строения в начале
и конце движения. Гидропривод (рис. 9,4 в) состоит из гидроцилиндров 5 и
насосных установок. В гидроцилиндре имеется поршень 6, шток которого шар-
нирно присоединен к пролетному строению 7. Гидроцилиндр также шарнирно
присоединен к опоре. Подавая под давлением масло в полость над порш-
нем или под ним, можно создавать усилие, необходимое для приведения в дви-
жение пролетного строения. Гидроцилиндры имеют диаметр до 500 мм, давле-
ние масла до 10 МПа и развивают усилие до 2000 кН.
Откатно-раскрывающиеся мосты. Пролетное строение ,такого моста
(рис. 9.5) при разведении откатывается по специальному пути катания 1, опи-
раясь на него кругом катания 2, прикрепленным к пролетному строению,
которое совершает плоско-параллельное движение. Поворачиваясь в
вертикальной плоскости и откатываясь назад, оно полностью осво-
бождает отверстие разводного пролета, что является преимуществом этой сис-
темы.
Вертикально-подъемные мосты. Пролетное строение вертикально-подъем-
ного моста (рис. 9.6) при разведении перемещается поступательно в верти-
кальной плоскости. Для этого служат башни 4, которые опирают на специаль-
ные опоры или на соседние пролетные строения. На башнях укрепляют шки-
вы 2, через которые проходят тросы 1. Тросы соединяют подъемное пролетное
строение с противовесами 3, которые при раскрывании моста опускаются
вниз. Высоту подъема йп пролетного строения определяют как разность высот
подмостового габарита в разводном пролете в закрытом h3 и в раскрытом hp
состояниях; причем высота ha может быть приближенно принята равной высоте
подмостового габарита в неподвижных судоходных пролетах. При предваритель-
ном определении высоты башен оставляют запас а, равный 3—5 м.
Назначая размеры башни, заботятся об устойчивости ее против опрокиды-
вания как вдоль, так и поперек моста. Значительные растягивающие усилия
в ногах башни нежелательны. Поэтому длина основания башни при располо-
жении ее на соседнем пролетном строении обычно назначается около 1/677, а при
опирании на опоры—1/4-/-1/5 Я; ширина башни поперек моста, как правило,
не менее 1/6 Н.
Кроме основной разновидности вертикально-подъемных мостов с подъемом
всего пролетного строения на специальных башнях, применяли системы с под-
нимающейся конструкцией проезжей части при небольшой высоте подъема /гп,
с пролетным строением, опускающимся под воду, и в других редких
случаях.
Подъемное пролетное строение может иметь сквозные или сплошные глав»
ные фермы. Для железнодорожных мостов, как правило, применяют две глав-
Рис. 9.5. Откатно-раскрывающийся мост
Рис. 9.6. Вертикально-подъемный мост
276
ные сквозные фермы с ездой по-
низу, а для автодорожных ис-
пользуют также и другие типы
конструкций, например пролет-
ное строение с ездой поверху
и с несколькими главными бал-
ками. В этом случае потребу-
ются мощные поперечные бал-
ки, за концы которых будут
закреплены тросы противовесов.
Пролетное строение со сквозны-
ми главными фермами может
Вид Б
Рис. 9.7. Конструкция оголовка башни
иметь ту же конструкцию, что
и типовое пролетное строение
обычного неподвижного моста.
Дополнительно требуются лишь
са в первой панели. К образуемому ими верхнему узлу прикрепляют попе-
речную подъемную балку.
Башни в большинстве случаев состоят из двух продольных ферм, включаю-
элементы опорной стойки и верхнего поя-
щих в себя передние и задние стойки и решетку, и двух ферм связей, располо-
женных в поперечных плоскостях. Фермы связей в нижней части представ-
ляют собой порталы для обеспечения проезда. Наверху устраивают оголовки
в виде системы балок, воспринимающих нагрузку от шкивов и передающих ее
на башни. Передние стойки башен вертикальны, задние обычно наклонны или
очерчены по ломаной. Расстояние между осями передних стоек в поперечном
направлении, как правило, равно расстоянию между осями главных ферм
подъемного пролета или соседнего с подъемным (если башня располагается
на соседнем пролетном строении). Ширину башни поверху в продольном на-
правлении принимают минимальной, но достаточной для свободного движения
противовеса внутри башни. Понизу башня должна иметь ширину, достаточную
для обеспечения ее устойчивости против опрокидывания. Если к разводному
пролету примыкают небольшие пролеты, то башни ставят на сближенные опо-
ры. Если пролетные строения в соседних пролетах имеют большую длину, то
башни располагают на них (см. рис. 9.6). Иногда при небольшой высоте подъ-
ема и значительной высоте соседних пролетных строений оказывается возмож-
ным обойтись без башен, расположив оголовки и шкивы на верхних поясах
соседних пролетных строений. Подъемные тросы, перекинутые через шкивы
и связывающие подъемное пролетное строение с противовесом, прикрепляют
к пролетному строению при помощи поперечных подъемных балок.
Оголовок башни (рис. 9.7) представляет собой балочную клетку, воспри-
нимающую нагрузку от шкивов и передающую ее в узлы башни. Шкивы 1 опи-
раются своими осями через подшипники 2 на продольные балки 3. Каждая про-
дольная балка одним концом располагается на передней поперечной балке 4,
прикрепленной к передним стойкам 5 башни, а другим концом соединена с
задней поперечной балкой 6. В местах передачи на балки сосредоточенных уси-
лий ставят ребра жесткости. Чтобы продольные балки 3 были устойчивы и хо-
рошо противостояли горизонтальным ветровым и случайным нагрузкам, их
поперечное сечение можно сделать коробчатым или укрепить места опирания
на переднюю поперечную балку при помощи кронштейнов.
Вертикально-подъемные мосты обладают значительной жесткостью.
В качестве подъемных пролетных строений могут быть использованы типовые
конструкции с незначительными изменениями. Система достаточно экономична,
если высота подъема не слишком велика. Недостаток — наличие башен,
ухудшающих внешний вид моста.
277
Для приведения вертикально-подъемных мостов в движение, как правило,
используют электромеханический привод. Электрические лебедки приводят в
движение пролетное строение при помощи системы блоков и тросов, закреплен-
ных за пролетное строение и башни. Лебедки можно размещать на про-
летном строении, тогда синхронность их работы можно легко обеспечить. На-
ходит применение привод, при кото ом электромоторы с редукторами разме-
щают на башнях, а усилие от ведуще шестерни передается непосредственно на
зубчатый венец шкива. Это устройство надежно в работе, но требует синхрони-
зации вращения шкивов на обеих башнях, что можно обеспечить при помощи
специальной электрической системы, связывающей электродвигатели привода
(электрический вал).
Поворотные мосты. Такие разводные мосты имеют пролетные строения,
поворачивающиеся вокруг вертикальной оси. В разведенном состоянии про-
летное строение располагается вдоль реки, открывая для судоходства обыч-
но два одинаковых пролета. Одной из разновидностей может служить поворот-
ный мост (рис. 9.8) с опиранием пролетного строения на катки 2 при помощи
центрального барабана 4, прикрепленного к пролетному строению. Катки
перекатываются по кольцевому пути 5, уложенному на опоре 6. Для центриро-
вания пролетного строения и катков служит неподвижная ось 3, не несущая
вертикальной нагрузки. На крайних опорах установлены подклинивающие
устройства 1, воспринимающие на себя часть постоянной нагрузки в закрытом
состоянии.
Поворотные мосты сравнительно просты по конструкции, имеют достаточ-
ную жесткость и в разведенном состоянии не стесняют габарита для прохода
судов по высоте. Недостатки их — опасность навала судов на пролетное стро-
ение и как следствие замедление прохода судов, а также значительная шири-
на центральной опоры. Выбирая систему поворотного моста, нужно иметь в
виду, что при опирании пролетного строения на катки, они работают и под
эксплуатационными нагрузками. Чтобы предупредить быстрый износ кат-
ков, необходимо ставить их довольно много; диаметр круга катания получает-
ся значительным и размеры центральной опоры возрастают. Катки подвер-
жены неравномерному износу, а замена их связана с подъемкой пролетного
строения. Требуется точное выравнивание кругового пути под катками, в про-
тивном случае резко возрастают сопротивления движению и износ катков.
Расстояние между главными фермами пролетного строения при езде повер-
ху принимают равным 2,5—3,5 м, а число главных ферм—в зависимости от га-
барита проезда на мосту. В случае стесненного подмостового габарита приме-
няют пролетное строение с ездой понизу с двумя главными фермами. Главные
фермы могут быть сквозными или сплошными; как правило, при пролетах до
50 м преимущество имеют сплошные главные фермы. Высота главных ферм
Рис. 9.8. Поворотное пролетное строение
обычно увеличивается к цент-
ральной опоре, где достигает
примерно 1/8—1/15L; в середине
пролета высота главных ферм
около 1/10—1/20 L.
Для поворота пролетного
строения может быть исполь-
зован электромеханический или
гидравлический привод, ана-
логичный применяемым для рас-
крывающихся мостов с той раз-
ницей, что вращение здесь про-
исходит относительно верти-
кальной оси.
278
Приведенными примерами
не исчерпывается все многооб-
разие систем и разновидностей
разводных металлических мос-
тов1. В подходящих условиях
могут быть применены раскры-
вающиеся мосты с расположе-
нием противовеса над проез-
жей частью (что сокращает раз-
меры опоры), а также коромыс-
ловые раскрывающиеся мосты.
При длине разводного проле-
та более 50 м во многих слу-
чаях оказываются целесооб-
разными сквозные фермы. При
стесненном подмостовом габа-
рите в закрытом состоянии
уместно разводное пролетное
строение с ездой понизу.
Пример конструкции раскры-
вающегося разводного моста.
Конструция разводного горо-
дского моста, обеспечивающего
Рис. 9.9. Раскрывающееся разводное пролетное
строение:
/ — очертание подмостового габарита-, 2 — крыло в рас-
крытом положении; 3 — ось вращения; 4 — противовес;
5 — опорная стойка; 6 — крыло в закрытом положении
Рис 9.10. Поперечный разрез у противовесов:
1 — главные балки; 2 — противовес; 3 — ось гидроци-
линдра
неподвижную опорную часть концом крыла
пропуск морских судов при ПОД-
мостовом габарите шириной
55 м и высотой 60 м, разработа-
на Ленгипротрансмостом. Раз-
водная часть перекрыта одно-
крылым раскрываю-
щимся пролетным строе-
нием, имеющим в закрытом со-
стоянии расчетный пролет
60,4 м. Угол раскрытия, рав-
ный 77°, обеспечивает подмо-
стовой габарит (рис. 9.9). Под-
клинка хвостовой части не при-
менена. В закрытом состоянии
пролетное строение опирается на
г на шарнирную стойку, расположенную на одной вертикали с осью враще-
ния, и представляет собой простую балку на двух опорах с консолью, на кото-
рой размещен противовес. Устойчивое положение крыла в закрытом состоя-
нии, а также разгрузка оси вращения обеспечиваются за счет неуравновешен-
ности крыла при раскрывании (момент от неуравновешенных сил 6 МН • м).
Такое решение потребовало увеличения мощности привода, но зато упростило
юнструкцию ввиду отсутствия механизмов подклинки.
Мост с шириной проезжей части 18,5 м рассчитан на четырехполосное ав-
омобильное движение. Кроме того, предусмотрены два тротуара по 2,25 м
рис. 9.10). В поперечном сечении пролетное строение имеет четыре главные
>алки сплошного сечения и ортотропную плиту проезжей части в виде го-
шзонтального листа толщиной 12 мм, усиленного продольными ребрами
80 X 10 мм через 400 мм и поперечными балками высотой 500 мм, поставлен-
иями через 2200 мм. Стенки главных балок имеют толщину 12 мм (в хвостовой
1 Сведения об этих и других видах разводных мостов можно найти в литературе 17].
279
части — 20 мм) и усилены продольными и поперечными ребрами жесткости.
Материал пролетного строения — стали классов С-35 и С-40. Два противове-
са расположены между'главными балками. По обе стороны от пар балок разме-
щены гидроцилиндры привода. В раскрытом состоянии противовесы опуска-
ются в колодец опоры, низ которого находится на 3,5 м ниже уровня воды в
реке. Поэтому особое внимание обращено на гидроизоляцию колодца: нижняя
его часть защищена от проникания воды сплошным кожухом из стали толщи-
ной 10 мм, усиленным ребрами жесткости. Кожух сварен и проверен на водо-
непроницаемость до бетонирования опоры.
Во время раскрывания и в раскрытом состоянии крыло опирается на оси
вращения, раздельные для каждой главной балки /; применены роликовые
двухрядные самоустанавливающиеся подшипники 2 (всего 8 шт.), допускающие
статическую нагрузку до 4,9 МН (рис. 9.11). Вес крыла с противовесом состав-
ляет приблизительно 24 МН.
Пролетное строение приводят в движение при помощи гидропривода. Гид-
роцилиндры 3 расположены в поперечном сечении в четырех плоскостях вер-
тикально и создают пару сил с плечом 3,4 м, поэтому во время их работы не
происходит дополнительной перегрузки оси вращения. Штоки гидроцилиндров
шарнирно прикреплены к пролетному строению, в состав которого включены
специальные поперечные балки 7 с кронштейнами 8. В помещении внутри опоры
разводного пролетного строения размещены основные наносные установки,
обеспечивающие раскрытие за 4 мин, а также запасные насосные установки,
работающие от автономной электростанции.
Опорные стойки 9, на которые опирается пролетное строение в закрытом
состоянии, служат одновременно механизмом для разгрузки осей вращения
крыла (рис. 9.12). При раскрытом крыле стойки расположены наклонно, а про-
Рис. 9.11. Расположение основных механизмов
280
летное строение опирается на
оси вращения. Во время закры-
вания, при подходе крыла к
горизонтальному положению,
стойка при помощи специаль-
ной тяги подводится к крылу
и вступает в зацепление с опор-
ной частью, прикрепленной к
нижнему поясу главной балки.
В этот момент опорная стойка
имеет небольшой наклон к вер-
тикали, а крыло — к горизон-
тали. При дальнейшем движе-
нии, которому способствует
неуравновешенность крыла,
стойка встает в вертикальное
положение. При этом крыло
приподнимается приблизительно
на 5 мм, ось вращения разгру-
жается, а в подшипнике оси
вращения образуется зазор.
Для ч смягчения удара при
подходе крыла к положению
наибольшего раскрытия предус-
мотрены буферные устройства 6
из резины, а для фиксации кры-
ла в раскрытом положении —
автоматические гидравлические
замки 5 в виде выдвижных засо-
вов в углублениях на концах
главных балок (см. рис. 9.11).
Пример конструкции верти-
кально-подъемного моста. Кон-
струкция пролетного строения
железнодорожного моста раз-
работана Ленгипротрансмостом
в 1978 г. По условиям судоход-
ства для прохода крупных су-
дов требуются отверстие моста
40 м и высота подъема 30 м
(рис. 9.13).
В качестве подъемного ис-
пользовано типовое пролетное
строение 10 пролетом 44,8 м с
добавлением элементов, необхо-
димых для подъема его в поло-
жение 9. Башни подъемного
пролета расположены на сосед-
них пролетных строениях и
имеют сварные элементы с мон-
тажными соединениями на
фрикционных болтах (сталь
15ХСНД). Передние стойки ба-
шен 6 вертикальные,коробчатые.
Рис. 9.12. Опорная стойка:
/ — ось вращения; 2 — зазор под подшипником; 3 — тумба
под ось вращения; 4 — опорная стойка после раскры-
тия; 5—-тяга; 6--опорная стойка в закрытом поло-
жении; 7 — опора
Рнс. 9.13. Вертикально-подъемное разводное про-
летное строение
281
На них передаются значительные усилия. Наклонные задние стойки 1, как и
элементы решетки продольных вертикальных ферм башен, имеют Н-образное
сечение.
В поперечных плоскостях поставлены связи И, и, кроме того, в горизон-
тальных плоскостях в каждом узле башен — крестовые поперечные связи.
Оголовок башни представляет собой балочную клетку, опертую на переднюю
4 и заднюю 2 поперечные балки. На оголовок опираются подшипники шки-
вов >3, имеющих диаметр 2700 мм. Каждый шкив имеет с одной стороны зуб-
чатый венец, с которым находится в зацеплении ведущая шестерня, приводимая
в движение электромотором через редуктор. Шестерни двух шкивов на одной
башне расположены на одном общем валу. Для синхронизации подъема обо-
их концов пролетного строения использовано устройство, называемое электри-
ческим валом и требующее укладки кабелей, соединяющих электродвигатели
привода на обеих башнях. Для того чтобы избежать укладки кабелей под
водой, применен легкий кабельный мостик 8.
Пролетное строение уравновешивается при помощи противовесов 5, сос-
тоящих из металлических каркасов с монолитным бетонным заполнением и
съемных железобетонных плит для точной регулировки веса. Предусмотрено
подвешивание противовесов к балкам оголовка при помощи стальных лент для
разгрузки канатов при ремонте. Подвесные тросы 7 по 10 на каждом шкиве
соединяют пролетное строение и противовесы (тип тросов 37-Г-В-7К.С О-Н-140).
Тросы прикреплены к подъемной балке 12, расположенной в узле В1 пролет-
ного строения.
Пролетное строение оборудовано дополнительными устройствами (рис. 9.14).
Подвесные тросы прикреплены к подъемной балке 1 через стальные стержни с
резьбой, ввинченные в анкерные стаканы 11 и имеющие на концах гайки >3 для
точной регулировки длины каждого троса. Регулировать можно при помощи
переставных гидравлических домкратов 4 со специального мостика 5. При под-
ходе тросов к подъемной балке они разводятся по обе стороны ее стальными
отклоняющими отливками 2. Для предотвращения раскачивания пролетного
строения на тросах во время подъема имеются направляющие устройства в ви-
де восьми обойм с роликами, прикрепленных к пролетному строению. Во время
подъемки ролики катятся по направляющим листам башен. В плоскости
нижнего пояса в опорных узлах одного конца пролетного строения поставлены
обоймы с тремя роликами 9, препятствующие перемещению пролетного стро-
ения как в продольном, так и в поперечном направлениях. В остальных опор-
ных узлах верхнего и нижнего поясов поставлены обоймы с одним роликом 10,
препятствующие только поперечным перемещениям. Таким образом обеспе-
чены стабильное положение пролетного строения при подъеме и свобода темпе-
ратурных перемещений опорных узлов. К опорной поперечной балке подъемного
пролетного строения прикреплены пневматические буферные устройства 8 для
предотвращения ударов при опускании пролетного строения. Для точной фик-
сации пролетного строения в поперечном направлении служит центрирующее
устройство 7, прикрепленное к опоре, в которое входит выступ со скосами,
присоединенный к опорной поперечной балке.
Вес подъемного пролетного строения 2,23 МН; оно уравновешено про-
тивовесами не полностью. Пролетное строение тяжелее противовесов на 40 кН,
кроме того, неуравновешенная часть тросов при опущенном пролетном строе-
нии составляет 66 кН, что создает устойчивое положение пролетного строения
в закрытом состоянии. Для дополнительной гарантии против самопроизволь-
ного подъема пролетного строения, например от действия восходящего ветра,
предусмотрены пролетные замки. Ригель замка 6 после опускания пролетного
строения перемещается при помощи механического привода 12 в продольном
направлении и входит в вырезы коробки центрирующего приспособления,
282
5700
Рис. 9.14. Детали разводного пролетного строения
Железнодорожный путь на пролетном строении устроен на металлических
поперечинах. Для точного совмещения рельсового пути на разводном и не-
подвижном пролетных строениях предусмотрены рельсовые замки.
Продолжительность подъема основным приводом 2 мин. Кроме основного,
предусмотрены запасной привод с автономной электростанцией (время подъ-
ема 17 мин) и ручной аварийный привод (время подъема 150 мин). Мощность
основного и синхронизирующего приводов 45 — 22 = 67 кВт.
9.3. РАСЧЕТ РАЗВОДНЫХ МОСТОВ
Раскрывающиеся системы. При проектировании разводных мостов снача-
ла уточняют размеры и форму пролетного строения, определяют вес отдельных
его участков, а затем исходя из условий уравновешивания устанавливают
размеры противовеса и положение осн вращения. Внутренние усилия в сечениях
главных балок определяют для положения пролетного строения в закрытом
состоянии и при открывании.
В закрытом состоянии на пролетное строение действуют постоянная и вре-
менная вертикальные нагрузки, а также усилия от подклинки. Если подклин-
ка хвостовой части отсутствует, то пролетное строение в закрытом состоянии
работает как статически определимая консольная балка. Ось разгружают
путем подклинки конца крыла или другим способом.
Строят эпюру постоянных нагрузок с учетом веса противовеса, а затем —
эпюры моментов и поперечных сил от постоянной нагрузки.
Пролетное строение, при закрывании которого разгружается ось путем под-
клинки хвостовой части крыла, представляет собой в закрытом состоянии не-
разрезную двухпролетную балку. Однако еще до подклинки на балку уже пере-
дается постоянная нагрузка. Усилие подклинки создается искусственно — его
назначают. Поэтому силовые факторы от постоянной нагрузки определяют,
как и в закрытом состоянии, но дополнительно учитывают усилия, возникаю-
щие в сечениях главных балок от подклинки. Усилия подклинки определяют
исходя из двух условий: подклинка должна обеспечивать разгрузку оси и соз-
дание зазора в подшипниках не менее 5— 10 мм и гарантировать наличие на
конце крыла положительной опорной реакции в размере не менее 5% от реак-
ции от временной нагрузки для устойчивого положения крыла и во избежание
ударов в опорной части при пропуске временной нагрузки.
Рис. 9.15. Схема раскрывающегося пролет- Рис. 9.16. Схема трехшарнирной системы и
ното строения и линии влияния от времен- линия влияния распора Н
ной нагрувки
Эпюры моментов и попереч-
ных сил в главных балках от
усилий подклинки получают,
прикладывая усилия подклинки
к статически определимой кон-
сольной балке.
Моменты и поперечные си-
лы в сечениях главных балок
от временной нагрузки опреде-
ляют, как для неподвижного
пролетного строения по линиям
влияния в зависимости от его
Рис. 9.17. Схема к расчету крыла во время рас-
крывания
расчетной схемы в закрытом со-
стоянии. При этом учитывают, что временной нагрузкой может быть загруже-
на не вся линия влияния, а часть ее, так как на участке позади шва проез-
жей части временная нагрузка передается на перекрытие колодца опоры
(рис. 9.15).
Пролетное строение двукрылого раскрывающегося моста с соединением
крыльев ригельным замком, создающим в середине пролета продольно-подвиж-
ной шарнир, работает на постоянную нагрузку, как пара консольных балок.
Замыкание изменяет расчетную схему, но изгибающие моменты и поперечные
силы от постоянной нагрузки остаются прежними. Усилия от временной на-
грузки определяют по линиям влияния, построенным для системы, полученной
после замыкания. Система один раз статически неопределима. Сначала строят
линии влияния лишнего неизвестного, а затем определяют остальные силовые
факторы в расчетных сечениях. Если пролетное, строение замыкается в трех-
шарнирную распорную систему, то до замыкания оно работает на постоянную
нагрузку, тоже как консольная балка. При замыкании нужно создавать по-
стоянный положительный распор, гарантирующий устойчивое положение
крыльев при проходе временной нагрузки. Создание постоянного распора мо-
жет быть обеспечено за счет неуравновешенности системы — момент веса
крыла относительно опорного шарнира должен быть для этого больше момента
хвостовой части вместе с противовесом. Целесообразно располагать ось вра-
щения на одной вертикали с опорным шарниром (см. рис. 9.3); в этом случае
при переходе от опирания на шарнир к опиранию на ось вращения неуравно-
вешенный момент не будет увеличиваться. Степень неуравновешенности можно
принять исходя из условия, чтобы в самом неблагоприятном случае загруже-
ния оставался положительный распор, равный 5% от максимального.
Ось крыла трехшарнирной распорной системы должна проходить через
центры тяжести поперечных сечений крыла; поэтому расчетная схема ее будет
представлять собой трехшарнирную раму с криволинейным ригелем и беско-
нечно жесткими стойками (рис. 9.16). Сечения ригеля работают на внецентрен-
ное сжатие. В каждом сечении определяют изгибающий момент, нормальную
и поперечную силы от постоянной и временной нагрузок. Силовые факторы от
временной нагрузки вычисляют по линиям влияния. При этом учитывают, что
постоянная нагрузка распределена неравномерно вдоль пролета. При загру-
жении линии влияния для автодорожных мостов вводят в расчет коэффициент
поперечной установки.
После освобождения от подклинки при раскрывании пролетное строение
занимает наклонное положение с опиранием на ось вращения (рис. 9.17, а).
На пролетное строение действуют силы собственного веса, инерционные силы
и давление ветра. Поперечные сечения главных балок пролетного строения ра-
ботают на внецентреннбе сжатие или растяжение. Силовые факторы от собст-
венного веса, ветра и инерционных сил определяют в расчетных сечениях глав-
285
ных балок для нескольких положений крыла. Для каждого расчетного сече-
ния выбирают наиневыгоднейший случай загружения. Если этот случай не
очевиден из подсчитанных силовых факторов, то сечение проверяют на несколь-
ко случаев загружения.
Расчетные сечения подбирают и проверяют на прочность, выносливость и
устойчивость с учетом требований СНиПа, так же как и сечения неподвижных
пролетных строений. Пролетные строения из алюминиевых сплавов проектиру-
ют по специальным Техническим условиям. После подбора и проверки сече-
ний определяют уточненные значения постоянных нагрузок и, в случае если
они существенно отличаются от принятых первоначально, повторяют расчет.
При определении мощности двигателей учитывают сопротивления движе-
нию, возникающие от неуравновешенности системы при раскрывании, инер-
ционные силы, силы ветра, силы трения на оси, а также случайную нагрузку
на проезжей части (например, лед).
Редко систему проектируют неуравновешенной. Как правило, стремятся
уравновесить пролетное строение при раскрывании.
Момент инерционных сил относительно оси вращения, сопротивляющихся
движению пролетного строения, действует только при разгоне, т. е.
Mt = 7е,
где .1 — момент инерции масс движущейся системы; е — угловое ускорение при рас-
крывании.
Угловое ускорение е может быть определено исходя из диаграммы
(рис. 9.17, б), на которой по оси ординат откладывается угловая скорость во
время раскрывания. Площадь диаграммы представляет собой угол раскрытия,
t0 — время разгона, t — время движения с постоянной скоростью со, t± — вре-
мя снижения скорости (торможения). Полное время раскрытия принимается
равным обычно 1—4 мин. Отсюда:
е = со/7о; J = ,
где mi — массы частей, на которые разбито пролетное строение; — радиус окруж-
ности, по которой движется центр тяжести i-й части пролетного строения.
Момент сил ветра (см. рис. 8.17, а)
Mw = wblp sin а.
Этот момент изменяется при раскрывании, увеличиваясь по синусоиде; наи-
большее его значение — в конце движения.
Момент от случайной нагрузки на проезжей части v
Мя = brl cos [ (а 4- Р)/?д1«
Он имеет наибольшее значение в начале движения и по мере раскрывания
уменьшается.
Момент от трения на оси определяют последовательными приближениями.
В первом приближении считают, что давление на ось вызывается только собст-
венным весом пролетного строения G и противовеса Q, т. е.
Здесь w — интенсивность ветровой нагрузки; Ь — ширина проезжей части; / — дли-
на открытой давлению ветра поверхности проезжей части; р — плечо равнодействую-
щей давления ветра относительно оси вращения; а — угол раскрытия; г — радиус оси
вращения; р — угол наклона прямой, проходящей через ось вращения и центр нагрузки,
к горизонтали; рл— случайная нагрузка на проезжей части, принимаемая (с учетом дейст-
вия вертикального ветра) в размере 0,2 кН/м2 площади настила; f — коэффициент трения
на оси вращения.
286
Затем определяют приближенно усилие, передающееся на пролетное стро-
ение от ведущей шестерни (при радиусе 7? ведомой шестерни):
2 = (М/ + М10 + Мд4-/Иг)//?.
Уточненное усилие S на ось определяют как геометрическую сумму всех
сил, действующих на пролетное строение. Уточненный момент сил трения на
оси
Ml fSr.
Требуемая мощность двигателей (в киловаттах)
У = (7Ие<о)/т),
где Л4Е — максимальный суммарный момент, кН-м; w — угловая скорость, рад'с;
г; — коэффициент полезного действия передач.
Кроме основного привода, предусматривают аварийный ручной привод,
который рассчитывают по облегченным требованиям. Время раскрывания при-
нимают равным 1,5—2 ч, давление ветра — 100—150 Па. Момент на рукоятке
ручного привода
где пп — передаточное число передачи.
Момент на рукоятке не должен быть большим. При длине рукоятки 0,4 м
и усилии рабочего не более 120 Н предельный момент на рукоятке будет 48 Н-м.
При расчете гидропривода прежде всего определяют требуемое усилие
(в ньютонах), развиваемое одним гидроцилиндром:
пг а
где — максимальный суммарный момент сил сопротивления движению, Н-м;
пг — число гидроцилипдров; а — плечо гидроцилиндров относительно оси вращения, м.
Диаметр поршня da и рабочее давление масла рр выбирают из условия
Рг 0,25лс/пРр-
При этом принимают da равным до 450 мм, а рр — до 10 МПа.
Для выбора насосных установок определяют расход масла (в литрах в ми-
нуту)
ka — коэффициент на потери, равный 1,05; Fa — площадь поршня, см2; Lp — ра-
бочий ход поршня, см; t — время раскрывания без времени пуска и торможения, мин.
Вертикально-подъемные системы. Высота башни должна быть достаточной
для свободного движения подъемного пролетного строения и противовеса.
По условиям движения пролетного строения наименьшая требуемая высота
башни
Я ==./in + ft(t)0 Н «1,
а по условиям движения противовеса
Я = + Апр + ha 4- ал 4~ ha4 4- К
где hn — высота подъема, /гфо — высота главных ферм подъемного пролетного строе-
ния па опоре; /гпр — высота (длина) противовеса; /гпЧ — высота проезжей части в пределах
башни; К — вытяжка тросов, принимаемая в размере 2% от их полной длины. Остальные
обозначения представляют собой запасы, необходимые для размещения конструкций и без-
опасности работы подъемного пролета: яг = 3 - 5 м; а2 = 1,5 ~ 3 м; аа = 0,5 -г 1,5 м.
287
Пролетное строение вертикально-подъемного моста работает в закрытом
состоянии, при раскрывании и в открытом состоянии по одной и той же расчет-
ной схеме. Усилия в элементах пролетного строения, возникающие в закрытом
состоянии, когда на пролетное строение передается, кроме постоянной, и вре-
менная нагрузка, обычно оказывается наибольшими. Поэтому сечения боль-
шинства элементов рассчитывают в закрытом состоянии, как и для пролетного
строения неподвижного моста. Если в качестве подъемного используется ти-
повое пролетное строение, можно обойтись без Дополнительных расчетов, за
исключением подбора и проверки сечений дополнительных элементов —
опорных стоек, подъемных поперечных балок и др., в которых возникают уси-
лия от натяжения подвесных тросов. Подъемную поперечную балку можно рас-
считать приближенно, как простую балку на двух опорах, опертую по осям
главных ферм пролетного строения и загруженную усилиями в подвесных тро-
сах, определяемыми с учетом динамического коэффициента 1 4- р, — 1,2 и
коэффициента перегрузки п = 1,1. От этих же усилий возникают нормальные
силы в Опорных стойках и дополнительных элементах верхнего пояса, если
опорная стойка наклонна. Полное усилие в подвесных тросах без учета дина-
мики и перегрузки
Т = Р - р -г AG,
где Р — вес подъемного пролетного строения; р — вес тросов, расположенных со
стороны пролетного строения; AG — дополнительная нагрузка от льда на проезжей ча-
сти и вертикально направленного ветра (0,2 кН/м2).
Если при разгоне предполагается ускорение, превышающее 0,5—1,0 м/с2,
необходимо учитывать инерционные силы.
Предварительно подбирая подвесные тросы, определяют их число:
тл = Тк/Sp,
где 5Р — разрывное усилие троса по ГОСТу; к — коэффициент запаса, принимае-
мый в данном расчете равным 8,0.
При выборе диаметра подвесных тросов нужно иметь в виду, что для умень-
шения изгиба проволок троса на шкиве диаметр последнего нужно принимать
не менее 60 диаметров троса. Поэтому увеличение мощности троса приводит
к росту диаметра шкива; не следует применять тросы диаметром более 60 мм.
После подбора тросов окончательно проверяют их с учетом изгиба проволок
на шкиве. Напряжение в тросе
1,2пТ . , Ed _______ п
п =------!--------у й0 — Rm2,
mt т (0,25nd2) D
где 1,2 —динамический коэффициент; п — коэффициент перегрузки, равный 1,1;
mi, т — число тросов и число проволок в одном тросе; d — диаметр проволоки; к0 —
эмпирический коэффициент, принимаемый равным 0,8; Е — модуль упругости троса,
равный 180 000 МПа; D — диаметр шкива; k0 — расчетное сопротивление отдельных про-
волок, которое может быть принято равным нормативному (пределу прочности), уменьшен-
ному на коэффициент однородности 0,8; т2 — коэффициент условий работы, равный 0,33.
Зная число тросов на одном шкиве и диаметр их, можно определить шири-
ну обода шкива и приближенно наметить расстояние между осями подшипников,
на которые он опирается. Изгибающие моменты и поперечные силы в продоль-
ной балке оголовка башни можно вычислить, считая ее простой балкой на
двух опорах, загруженной силой, передающейся от подшипников шкива. При-
ближенно при расчете на прочность и устойчивость эта сила
R = 2Т • 1,2 Ч- вшп.
где бш — вес шкивов и подшипников. Остальные обозначения прежние.
288
Рис. 9.18. Схема к определению со-
противлений движению пролетного
строения
Передние и задние поперечные балки то-
же рассчитывают, как балки на двух опо-
рах, загруженные опорными реакциями
от продольных балок.
Усилия в элементах башен определяют
с разложением пространственной конст-
рукции на плоские системы — продоль-
ные фермы и поперечные фермы связей.
При расчете продольных ферм башен соб-
ственный вес шкивов, частей оголовка и
самой башни считают приложенным в уз-
лах ферм. На продольную ферму передает-
ся, кроме того, усилие R от шкивов, в ко-
торое входят реакция от пролетного строе-
ния, вес противовеса, а также тросов и шки-
ва. Элементы продольной фермы рассчиты-
вают на три случая: при закрытом состоянии,
вовремя раскрывания и в открытом состоянии. В первом из этих случаев, кроме
перечисленных усилий, вводимых в расчет с коэффициентом перегрузки 1,1,
к продольной ферме прикладывают усилия от ветра, направленного вдоль
моста. Эти усилия определяют исходя из интенсивности давления ветра 1800 Па
и коэффициента сплошности 0,4 по контуру, который имеет башня в попереч-
ном сечении, при коэффициенте перегрузки 1,25. При расчете продольной фер-
мы во время раскрывания, кроме собственного веса и усилия от шкивов R, учи-
тываемого с динамическим коэффициентом 1,2, в расчет вводят усилия от ветра
в уменьшенном размере (предполагается, что при очень сильном ветре раскры-
вать мост не будут). Интенсивность давления ветра принимают равной 400 Па
с коэффициентом перегрузки 1,25. Учитывают давление ветра не только на
башню, но и продольное (на пролетное строение) в размере 40% от поперечно-
го давления ветра Давление ветра от пролетного строения передается на баш-
ню, точнее, на передние ноги, через направляющие устройства и может быть
приложено к ногам в любой точке в пределах высоты подъема пролетного строе-
ния. Невыгоднейшее для элементов башни — верхнее положение пролетного
строения.
Усилия в открытом состоянии определяют так же, как и при раскры-
вании, но интенсивность давления ветра принимают равной 600 Па, а дина-
мический коэффициент в расчет не вводят.
Поперечные фермы связей рассчитывают на те же три случая.
В нижней части башни, как правило, устраивают портальную раму для
пропуска транспорта сквозь башню.
Ее элементы рассчитывают аналогично элементам портальных рам про-
летных строений с ездой понизу.
Расчетные усилия в ногах рамы от ветра для проверки сечений принимают
наибольшими из подсчитанных для продольного и поперечного ветра. Нижнюю
часть ног рассчитывают, как часть портальной рамы, на совместное действие
сжатия и изгиба.
На башнях предусматривают устройства для подвешивания противовесов,
необходимых при монтаже моста и в случае замены или ремонта тросов
и шкивов. При расчете элементов башен, непосредственно воспринимаю-
щих вес подвешенных к башням противовесов, необходимо эти усилия
учитывать.
Движение пролетного строения, подвешенного на тросах (рис. 9.18), обес-
печивается действием усилия X привода. На основании принципа Даламбера,
приложив к системе, кроме внешних сил, и силы инерции, рассматривают сис-
10 Зак. 959
289
тему, находящуюся в равновесии. Рассчитывают обычно одну башню. Иско-
мое усилие привода
X = 4“ + *р + GK + г'к + г’ш + + Сд + г'д —Gq
при AG1 + AG2 = 0,51В 200 = 100/В,
t + 0,131
Рщ Рщ
и Q = 2(Gq — Cq — iq),
где Gp, Gq — веса прловины пролетного строения и противовесов на одной башне;
AGt, AGa — неуравновешенные вертикальные силы соответственно от льда на проезжей
части и вертикального ветра; Ср, Cq — силы трения, возникающие в направляющих соот-
ветственно пролетного строения и противовеса (при этом силой нормального давления слу-
жит усилие, приходящееся на противовес или на половину пролетного строений от ветра
интенсивностью 400 Па, а коэффициент трения принимается в зависимости от конструкции
направляющих для трения скольжения или трения качения); ip, iK, 1Ш, iq — инерционные
силы; GK — вес неуравновешенной части канатов; /, В — длина и ширина проезжей ча-
сти разводного пролета (нагрузка от ветра и льда принята в размере 200 Па); Q — давле-
ние на шкив (может быть приближенно принятым равным удвоенному натяжению левой
ветви троса); — коэффициент трения оси шкива о подшипники; /)ш, d0, dT—диаметры
соответственно шкива, его оси и троса, см.
Инерционные силы ip, iq, iK, возникающие при ускоренном движении про-
летного строения, противовеса и канатов, определяют по формуле типа
i = та, •
где tn — масса соответствующей движущейся части системы; а — ускорение, с ко-
торым движется система во время разгона (его определяют при помощи графика аналогич-
но определению углового ускорения раскрывающихся мостов, т. е. а = v/t0).
Инерционная сила сопротивления движению, возникающая при ускорен-
ном вращении шкива,
гиш Rf
1Ш =--------°,
ш R.,
' ш
где тт — масса шкива; /?; — радиус тонкого кольца, имеющего момент инерции мас-
сы, равный моменту инерции шкива (можно приближенно принять равным среднему ра-
диусу обода шкива); /?!П — радиус шкива.
Требуемая мощность двигателей (с запасом, в киловаттах)
N = Xv/f],
где X — усилие привода, кН; v — скорость движения пролетного строения по окон-
чании разгона, м/с; q — коэффициент полезного действия.
Поворотные системы. Поворотное пролетное строение рассчитывают в за-
крытом состоянии и в момент поворота.
В закрытом состоянии в главных фермах пролетного строения возникают
усилия от собственного веса и усилий подклинки. Определяя изгибающие мо-
менты в сплошных главных балках симметричного пролетного строения пово-
ротного моста с опиранием на катки, учитывают, что до введения в действие под-
клинивающих устройств пролетное строение работает, как балка, опертая на
катки в двух точках с большими консолями. Для такой балки строят эпюру
моментов от постоянной нагрузки, учитывая неравномерное распределение
постоянной нагрузки по длине пролета, аналогично тому, как это было пока-
зано для раскрывающихся мостов. Усилия подклинки прикладывают на кон-
цах консолей, вызывая появление дополнительной эпюры моментов. Значе-
ние подклинивающих сил Рв обычно назначают при проектировании. Если
подклинивать до полного исчезновения прогибов консолей, то балка будет ра-
290
Рис. 9.19. Схемы к расчету
центрального барабана на из-
гиб
ботать как неразрезная, загруженная постоянной нагрузкой. Однако при этом
возникнут довольно большие усилия подклинки,- Как правило, подклинка
нужна лишь на часть этого усилия. Кроме постоянной нагрузки и усилий под-
клинки, учитывают временную нагрузку, на которую пролетное строение ра-
ботает, как неразрезная балка. При расчете в закрытом состоянии к нагруз-
кам вводят коэффициенты перегрузки (а для временной нагрузки, кроме того,
и динамический коэффициент), такие же, как и при расчете неподвижных
мостов.
Во время поворота пролетное строение работает, как балка с консолями.
К собственному весу в этом случае вводят динамический коэффициент, равный
1,2, и обычные коэффициенты перегрузки.
Кроме расчета главных ферм пролетного строения, определяют диаметр
круга катания по расчету на устойчивость против опрокидывания. Условие ус-
тойчивости
7ИОПШПР < 0,7 при 2ИПР = 0,5G£>,
где Л40ц — опрокидывающий момент; Мцр — предельный момент; G — вес пролет-
ного строения; D — диаметр круга катания.
Момент, опрокидывающий в продольном направлении, определяют от за-
гружения на проезжей части одного крыла случайной неуравновешенной на-
грузкой р --- 200 Па с коэффициентом перегрузки п = 1,25, т. е.
7ИОП - 0,5 (/ — 0,5£>)2 Врп,
где / —длина крыла; В -• ширина проезжей части.
Подставив это значение в условие устойчивости, получим квадратное урав-
нение для определения требуемой величины D.
Момент, опрокидывающий в поперечном направлении, вызванный действи-
ем ветра,
^опп ~ Р w
где /щ. - ветровая площадь; а — коэффициент сплошности (для сплошных балок
а — 1, для сквозных ферм а — 0,4); w — интенсивность давления ветра, принимаемая
равной 500 Па; п,„ -- коэффициент перегрузки, равный 1,5; еш~эксцентриситет равно-
действующей давления ветра относительно круга катания.
Диаметр круга катания определяют так же по условиям размещения катков.
По условному расчету на диаметральное сжатие допустимое усилие на один
каток
Рк = dKlKRK,
где dK — диаметр катка (обычно 15—25 см); /к — длина катка, равная 30—40 см;
Як — расчетное сопротивление (для литой стали 3 МПа, для высокопрочной стали 6 МПа).
Можно определить требуемое число катков, а затем диаметр круга катания
исходя из того, что расстояние между катками равно их диаметру.
10* 291
Для поворотных мостов с центральным барабаном рассчитывают балку ба-
рабана на изгиб и кручение. Для расчета на изгиб центральный барабан при-
ближенно рассматривают как неразрезную балку с пролетами
/б - 2лД/т0П,
где D — диаметр центрального барабана; топ — число точек опирания пролетного
строения на центральный барабан (рис. 9.19 а).
Балка загружена снизу реакциями катков, которые можно заменить рав-
номерно распределенной нагрузкой
Р ~ ^к^кт>
при Рк=1,2('-2-ч.25у/?цб1
\ тк / /
Момент от внешних сил Л1вн = Л1оП + Л1опп-
Момент инерции катков (рис. 9.19, б) J = Sz//.
Здесь /кт — расстояние между катками; R^— радиус центрального барабана; G —
вес пролетного строения; тк — число катков. Остальные обозначения прежние.
Сопротивление движению и мощность двигателей определяют исходя из то-
го, что движению сопротивляются силы трения, силы инерции и силы ветра.
Моменты этих сил соответственно:
Мт = — Mi - eJ; М№ - - 2^ е.
гк
Суммарный момент М = Л1т 4- М, Ми,.
Здесь G — вес пролетного строения; гк — радиус катка; / — коэффициент трения ка-
чения; RKp — радиус оси круга катания; е, J — угловое ускорение при разгоне и момент
инерции масс пролетного строения (эти величины определяют аналогично таким же для
раскрывающихся мостов); иуг — избыточное давление ветра на одно крыло, равное 100 Па;
Fy — площадь одного крыла; е — эксцентриситет силы ветра относительно оси вращения.
Мощность двигателей (с запасом, в киловаттах)
N - (Ма)/ (»|4),
где М — суммарный момент, кН-м; а — полный угол поворота, рад; q — коэффициент
полезного действия, равный 0,75—0,8; /0 — среднее время поворота, с.
ГЛАВА 10
ОСНОВЫ динамики мостов
10.1. ДИНАМИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ
В процессе эксплуатации мосты испытывают, помимо статических, также и
динамические нагрузки в виде сил инерции, возникающих благодаря колеба-
тельным процессам в элементах конструкций. Колебания мостовых сооруже-
ний вызываются движущейся нагрузкой, порывами ветра, ударами плывущих
льдов и навалом судов на опоры мостов, сейсмическими и другими воздействи-
ями. Силы инерции увеличивают напряжения в элементах мостовых конструк-
ций и могут создать затруднения для нормальной эксплуатации мостов. При
определенных условиях они могут привести даже к аварии сооружения.
Основная причина возбуждения колебаний в железнодорожных мостах —
воздействие подвижной нагрузки, а все остальные воздействия носят случай-
ный характер и учитываются особыми условиями.
Существует много факторов динамического воздействия подвижной на-
грузки на мост, главные из которых;
скорость движения нагрузки (эффект скорости). Этот фактор определяет
силы инерции, возникающие при движении поезда по криволинейной траек-
тории, зависящей от упругих прогибов пролетного строения и строительного
подъема;
неуравновешенность локомотивов. Она определяет силы инерции, возникаю-
щие по причине периодического движения движущихся элементов локомоти-
вов (противовесы, кривошипно-шатунные механизмы, поршни и т. п.);
удары колес в неровностях пути на мостах. К закономерным неровностям
относятся стыки рельсов и переломы профиля пути на опорах мостов, к слу-
чайным — неровности и выбоины на рельсах и бандажах колес подвижного
состава, возникающие в результате неравномерного износа;
колебания надрессорного строения подвижного состава, приводящие к пе-
риодическому изменению давления на ось. Эти колебания вызываются ударами
колес в неровностях пути на мостах, а также движением по извилистой тра-
ектории. возникающей ввиду того, что статические перемещения под нагрузкой
в продольных и поперечных балках будут различны. Это явление получило
название «балочного эффекта»;
виляние подвижного состава. Этот фактор определяет горизонтальные
силы воздействия подвижной нагрузки, возникающие из-за извилистого в пла-
не движения вагонов и локомотивов ввиду коничности бандажей;
пульсация статических прогибов пролетных строений при движении поез-
дов, составленных из однотипных вагонов. Она вызывается тем, что для вагон-
ной нагрузки, сосредоточенной в местах расположения осей, всегда имеют мес-
то два ее положения, дающие наибольший и наименьший статические прогибы
пролетного строения. Этот фактор называют «кинематическим возбуждением».
Для менее жестких систем (висячих и некоторых видов вантовых мостов)
определяющим типом динамического воздействия служит взаимодействие кон-
струкции с потоком воздуха при сильном ветре.
293
Оценивая влияние приведенных факторов динамического воздействия, сле-
дует отметить, что:
влияние эффекта скорости незначительно и им можно пренебрегать;
влияние неуравновешенности локомотивов существенно при паровой тяге
и несущественно при электровозной и тепловозной;
виляние подвижного состава в основном вызывает пространственные ко-
лебания пролетных строений и при рассмотрении плоских колебаний их мож-
но не принимать во внимание;
колебания надрессорного строения проявляются при достаточно больших
скоростях движения (более 60—70 км/ч);
с введением бесстыкового пути на мостах влияние ударов колес под-
вижного состава заметно уменьшается.
При наличии на железнодорожном транспорте новых тяжелых типов по-
движного состава и высокоскоростного движения исследование динамики мос-
тов приобретает особую актуальность.
Динамические процессы, вызываемые подвижной нагрузкой, изучаются в
двух аспектах: исследование поведения сооружения под действием заданной
нагрузки и поведения комплексной системы «пролетное строение — подвижной
состав», т. е. взаимодействия пролетного строения с подвижным составом. При
невысоких скоростях движения допустим первый аспект. В современных ус-
ловиях высокоскоростного движения становится актуальным второй аспект
исследования в связи с тем, что при высоких скоростях движения колеба-
ния подвижного состава на мосту могут проходить более неблагоприятно,
чем на подходах, и при определенных условиях угрожать безопасности дви-
жения поездов на мосту.
Аналитическое изучение вопросов взаимодействия пролетных строений
с подвижным составом представляет громадные трудности и в большинстве слу-
чаев не дает достаточно надежных результатов для практики. Поэтому пока наи-
более приемлемым оказывается экспериментально-теоретический метод ис-
следования. Сущность этого метода состоит в том, что за основу принята'эле-
ментарная расчетная схема (математическая модель), параметры которой оп-
ределяются из сопоставления аналитических результатов с опытными данны-
ми. Так. рассматривая пролетное строение, заменим его невесомой балкой,
несущей некоторую приведенную массу в середине пролета. Поезд представим в
виде сплошной, равномерно распределенной и подрессоренной нагрузки. Зада-
чу взаимодействия заменим задачей воздействия нагрузки на пролетное строе-
ние и анализом колебаний вагонов, движущихся по неизмененной траектории,
определяемой статическими прогибами и строительным подъемом. Поскольку
перспектива предполагает тепловозную и электровозную тяги при бесстыко-
вом пути на мосту то в качестве фактора, вызывающего колебания пролетно-
го строения и подвижного железнодорожного состава, примем «кинематиче-
ское возбуждение».
Влияние остальных, менее значимых, факторов будем оценивать корректи-
рующим коэффициентом, определяемым из сопоставления аналитических ре-
зультатов с опытными данными.
Влияние динамического воздействия подвижной нагрузки можно учиты-
вать двумя основными способами: умножением значения подвижной нагрузки
на некоторый динамический коэффициент и специальным динамическим рас-
четом.
В технических нормативах принят первый способ. Он более прост, од-
нако позволяет учитывать динамическое воздействие подвижной нагрузки по
некоторым усредненным значениям динамического коэффициента. Второй
способ точнее учитывает действительную динамическую работу мостов под по-
движной нагрузкой, но он более трудоемкий.
244
10.2. ДИНАМИЧЕСКИЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ
Значения динамических коэффициентов обычно определяются на основании
анализа экспериментальных данных и представляют собой отношение макси-
мальной динамической величины (усилие, напряжение, перемещение) к соот-
ветствующей статической. Значения динамических коэффициентов сравни-
тельно мало отличаются от единицы, что подчеркивается их обозначением:
1 -I- ц, где ц -• малая величина, именуемая динамической добавкой. Они су-
щественно зависят от типа подвижного состава, а также конструкции и ма-
териала пролетных строений мостов.
Нормативные значения динамических коэффициентов в различных стра-
нах различны ввиду существенных различий в конструкциях и весах подвиж-
ного состава и пролетных строений мостов. Находят отражение п уровень изу-
ченности вопроса, а также экономические соображения (коэффициент запаса).
Так как эти обстоятельства с течением времени изменяются, то изменяются
и нормы динамических коэффициентов.
Для отечественных мостов динамическое воздействие подвижной нагрузки
учитывалось сначала (с 1875 г.) косвенно в виде уменьшения допускаемых на-
пряжений с уменьшением пролета моста, а начиная с 1921 г. оно учитывается
в виде динамического коэффициента. Так, в нормах 1931, 1947 и 1956 гг. для
разрезных пролетных строений железнодорожных металлических мостов ис-
пользовалась формула 1 -+- ц 1 -т 27/ (30 -L- X). а с 1962 г. другая:
1 4- р. = 1 - 18/ (30 - Л) > 1,2, (10.1)
т. е. наблюдается заметное снижение нормативного значения динамического
коэффициента. Это произошло потому, что раньше нормы базировались на на-
грузке с весьма неуравновешенными локомотивами-паровозами, а позднее на
практически уравновешенных локомотивах-электровозах и тепловозах.
В приведенных выше формулах динамического коэффициента величина X
имеет различное истолкование. В старых нормах (до 1956 г.) величину 7 для от-
дельных элементов принимали равной длине линий влиния. загружаемых вре-
менной нагрузкой для получения наибольшего усилия в элементе. Что каса-
ется элементов пролетных строений, наибольшие усилия в которых соответст-
вуют полному загружению пролетных строений (элементы поясов главных
ферм, опорные раскосы), то такая трактовка величины X не вызывает возра-
жений. Однако для элементов решетки главных ферм, имеющих двухзначную
линию влияния и наибольшие статические усилия в которых возникают при час-
тичном загружении длины пролетного строения, истолкование величины X в
старых нормах, обусловливающих значительное повышение расчетных дина-
мических коэффициентов, противоречит опытным данным и результатам теоре-
тических исследований. В самом деле, значения динамических добавок в эле-
ментах решетки ферм зависят от формы и размера общих динамических дефор-
маций пролетных строений и вовсе не определяются положением временной
нагрузки на мосту, отвечающим наибольшему статическому усилию в том или
ином элементе. Исключение составляют элементы пролётных строений, рабо-
тающих на местную нагрузку (элементы проезжей части и шпренгели. стойки
и подвески), усилия в которых в незначительной степени зависят от общих де-
формаций пролетных строений. Динамические добавки в таких элементах мож-
но приближенно связывать не с размером пролета ферма, а с длиной, соответ-
ствующей линии влияния.
Учитывая эти обстоятельства, начиная с 1956 г. величину А. принимают рав-
ной длине расчетного пролета для основных элементов главных ферм или дли-
не линии влияния для элементов, работающих на местную нагрузку.
295
Для мостов под совмещенную езду (железнодорожную и автомобильную)
результаты статистического анализа опытных данных показывают, что дина-
мический коэффициент для железнодорожных нагрузок ниже, чем по формуле
(10.1). Для определения можно рекомендовать выражение
1 ,н 14 (30 /.)> 1,1. (10.2)
Поскольку железнодорожная нагрузка для мостов под совмещенную езду
оказывается доминирующей, а динамический коэффициент определяется из
опытов при резонансе (колебания с максимальными амплитудами), то предла-
гаемую формулу можно распространить также и на автомобильные нагрузки.
Этим исключается существовавшая нелогичность, когда при совместном загру-
жении железнодорожной и автомобильной нагрузками одного и того же про-
летного строения их вводили в расчет с различными динамическими коэффи-
циентами. Введение единого динамического коэффициента оправдано еще и
тем, что в соответствии с современными нормами динамический коэффициент
для автомобильной нагрузки
1 + р, = 1 4- 15/ (37,5 - X). (10.3)
дает значения, близкие к вычисленным по выражению (10.2).
Экспериментальные исследования показывают, что для вычисления дина-
мического коэффициента неразрезных металлических пролетных строений же-
лезнодорожных мостов можно пользоваться формулой (10.2). При этом под
X по-прежнему понимается длина загружения линии влияния. Причем для
основных элементов главных ферм ее нужно принимать не меньше длины про-
лета, к которому относится рассматриваемый элемент фермы.
Для железобетонных балочных пролетных строений и рамных конструк-
ций (в том числе сквозных надарочных строений, а также железобетонных
сквозных опор) динамический коэффициент
1тц = 1 + 10/ (20 + X) >1,15. (10.4)
а для арок и сводов внешне распорных арочных железобетонных пролетных
строений со сквозной надарочной конструкцией
1+ц=1+-(1 4 0,4-U, (Ю.5)
100-4-1 \ Д )
где I — расчетный пролет арки или свода; Д — стрела подъема оси: А — коэффици-
ент, зависящий от пролета (4 == 10 при I О 110 м; Л-15 при / 140 м и А =-= Z/6 —
— 8,3 при 110 < I < 140 м).
Немонотонность графиков динамических коэффициентов, определяемых по формуле
(10.5), объясняется тем, что при существующих скоростях движения поездов резонанс
по первой частоте возбуждается для пролетов меньше 110 м, а по второй частоте — для
пролетов больше 140 м. Кроме того, для больших пролетов тип локомотивов не имеет су-
щественного значения и резонансные колебания возбуждаются за счет «кинематического
возбуждения» и ударов колес в стыках рельсов. Напротив, при малых пролетах тип локомо-
тивов оказывает существенное влияние и для них значение коэффициента уменьшается
с А = 15, полученного для паровозной тяги, до А = 10, полученного при тепловозной или
электровозной тяге.
Динамическое воздействие на массивные арочные пролетные строения (бе-
тонные и каменные) со сплошным надводным строением, а также на мостовые
опоры и трубы невелико. Поэтому динамический коэффициент для них при-
нимается равным единице, как и для временных горизонтальных нагрузок
(см. п. 10.5) и давления грунта от временной вертикальной нагрузки.
Динамический коэффициент для сечений элементов деревянных мостов
(1 + р) — 1, для сопряжений (1 — и) — 1,2.
296
10.3. ПАРАМЕТРЫ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ
После ухода поезда с моста пролетные строения совершают так называемые
свободные колебания, которые со временем затухают. Параметры этих коле-
баний: период колебаний Тр (время, за которое происходит одно полное коле-
бание) и коэффициент затухания е, характеризующий интенсивность убывания
амплитуд колебаний (наибольших отклонений от положения статического рав-
новесия). От этих параметров существенно зависит интенсивность инерцион-
ных сил, действующих на пролетное строение.
Если в качестве расчетной схемы разрезного пролетного строения принять
невесомую простую балку на двух опорах постоянной жесткости, несущую
в середине пролета груз, равный половине веса пролетного строения, то эле-
ментарными выкладками получим период колебаний
УгщГ' (|0-6)
где [о] — допускаемое напряжение; Е — модуль упругости; р, к — соответственно
интенсивность постоянной и временной нагрузок; /, h — соответственно пролет и высота
пролетного строения.
Теоретическое значение коэффициента а =’0,8 с • м~1/2. Однако с целью
уточнения формулы (10.6) для реальных пролетных строений целесообразно
использовать значения коэффициента а, определяемые из формулы (10.6) путем
подстановки опытного значения периода и проектных значений остальных
параметров. Такие подсчеты были проведены для 50 разнообразных пролетных
строений пролетом от 22,8 до ПО м, запроектированных по различным нор-
мам и построенным на протяжении более чем полувекового периода. Эти под-
счеты показали, что а = 0,8-4- 1,0. Только для двух пролетных строений, ра-
бота верхних поясов которых носит специфический характер (сжатие с мест-
ным изгибом при сравнительно большой длине панели), этот коэффициент ока-
зался равным 0,765 с • м^1/2. Таким образом, если принять среднее значение
а = 0,9, то в самых неблагоприятных случаях можно ожидать ошибку, не пре-
вышающую 10%. Это вполне удовлетворительная точность для подобных рас-
четов, если учесть, что ошибки, связанные с получением опытных значений,
могут составлять 5—7%.
Если иметь в виду, что при рациональной проектировке отношение ст/ [ст] =
= р! (р 4- к), то формула (10.6) приобретет вид:
То--=0,9У^Ё.1/УЬ, (10.7)
где Пр — среднее расчетное (по площади нетто) напряжение, возникающее в поясах
главных ферм в середине пролета от постоянной нагрузки
В отличие от формулы (10.6), которой нужно пользоваться для мостов,
запроектированных по методике допускаемых напряжений, формула (10.7)
может использоваться также и для мостов, запроектированных по методике
предельных состояний. В последнем случае и формулу (10.6) можно также
обобщить:
Тр = 0,9—— л/' , (10.8)
₽ у/г У Е u
где R — расчетное сопротивление материалов поясов при действии осевых сил;
р*, к* — соответственно постоянная и временная расчетные погонные нагрузки с учетом
коэффициентов перегрузки и динамического коэффициента.
Как видим, формулы (10.6)—(10.8) имеют опытно-теоретический характер,
Поэтому для них должны быть оговорены размерности параметров. Так, для
297
получения периода в секундах размеры I и /г нужно подставлять в метрах, а
размерности [ст], стй, R и Е, как и р, к, р*, к*, могут быть любыми, но обязатель-
но одинаковыми. Формулами (10.6)—(10.8) можно пользоваться также для оп-
ределения периода колебаний разрезных пролетных строений под совмещен-
ную езду и сквозных пролетных строений из алюминиевых сплавов (для про-
летных строений со сплошной стенкой и многорешетчатыми фермами а =
= 0,82).
Полученные формулы позволяют определять периоды колебаний незагру-
женных пролетных строений. Наличие подвижного состава на мосту благода-
ря упругости рессор увеличивает число степеней свободы системы. Если в пер-
вом приближении пренебречь влиянием рессор, т. е. считать, что временная
нагрузка изменяет только массу системы, то период колебаний загруженного
пролетного строения
Тк = Тр К1 + ф при ф = Kip. (10.9)
Определив по формулам(10.6)—(10.9) период свободных колебаний, можно
легко найти линейную v, и круговую 0г частоты свободных колебаний:
(i = p, к). (10.10)
Линейная частота v; — это число колебаний в секунду и измеряется в гер-
цах (Гц). Круговая частота 0г представляет собой число колебаний в 2л секунд
и имеет размерность — секунда в минус первой степени.
В случае отсутствия некоторых данных для ориентировочного определения
периодов свободных колебаний можно воспользоваться построенными по дан-
ным опытов формулами: для железнодорожных мостов Тр = 38 • 10“Ч при
/ < 90 м и 7\, = (47/ — 0,1 /2)10~‘ при /^ 90 м; для совмещенных мостов Д, =
= (8 + 0,39/)ИГ2. В этих формулах пролет принимается в метрах, а период
в секундах.
Частоты колебаний неразрезных балок в спектре образуют последователь-
ные зоны сгущений. Число частот в каждой зоне равно числу пролетов нераз-
резной балки. В каждой зоне частоты располагаются довольно плотно, поэтому
интерес представляют только частоты, ограничивающие зону сгущения.
Для неразрезных пролетных строений с пролетами до 150 м интерес пред-
ставляют колебания первой зоны сгущения. Для двух- и трехпролетных нераз-
резных ферм, получивших наибольшее применение в железнодорожных мостах,
периоды колебаний, ограничивающие первую зону сгушений, с достаточной
для инженерных целей точностью, можно оценить по эмпирическим формулам:
ТрВ) = 54/п-10-‘ — 0,13; T',h) = 40/n-10-4-0,11,
где /п — приведенный размер пролетов в метрах, который для неразрезных равно-
пролетных ферм равен одному пролету, а для неравнопролетных ферм — среднему квадра-
тичному значению из суммы пролетов, т. е.
где N — число пролетов. Пролет принимается в метрах, а период в секундах.
Опытные данные для периодов свободных колебаний балочных железобе-
тонных пролетных строений железнодорожных мостов имеют заметный раз-
брос значений. Он объясняется главным образом несовершенством опорных
частей, которое существенно влияет на степень их подвижности и частично раз-
личием в конструкции и в областях трещинообразования в растянутой зоне.
298
(10.11)
Поэтому для железобетонных пролетных строений малых пролетов можно ука-
зать только зону для периодов свободных колебаний. Так, для 1^5 м имеем
0,01 Z Дг Тр 0,02 с, для 5 <7 I 33,5 м —
0,0072/ > Тр > 0,0072/ — 0,05,
где I дано в метрах, а Тр — в секундах.
Для железобетонных балочных пролетных строений пролетами более 18 м
можно воспользоваться формулой, аналогичной выражению (10.7):
Тр= 0,58 VojE-UVx,
WS ар — расчетное напряжение в сжатом поясе от постоянной нагрузки; Е — модуль
упругости; х — расстояние от нейтральной оси до крайней сжатой фибры.
Периоды свободных колебаний преднапряженных сборных железобетонных
пролетных строений, как правило, несколько больше, чем монолитных.
При существующих скоростях движения поездов для разрезных пролет-
ных строений практически всегда возможен резонанс по первой частоте (перио-
ду основного тона). В связи с ростом скоростей в перспективе становятся воз-
можными н резонансы по второй частоте (периоду обертона). Поэтому необхо-
димо уметь их определять. Для решения этого вопроса пока имеется только
теоретический путь.
Периоды обертонов
Тр0) = Тр/л, (10.12)
где Тр — период основного тона; т| — коэффициент уменьшения периода, причем
(] — 4 для пролетных строений (металлических и железобетонных) со сплошной стенкой,
т) = 2,2 для сквозных железнодорожных и г| = 2,5 для совмещенных мостов. (По опытным
данным для пролетного строения I = 109,6 м совмещенного моста т| = 2,42).
Для железобетонных арочных пролетных строений со сквозным надарочным
строением период основного тона свободных колебаний
Tv = 2л —
co
(10.13)
где I — пролет; со — коэффициент частоты; q — интенсивность погонной нагрузки
от собственного веса в замке; £V3 — жесткость свода (или двух арок) в замке; g — уско-
рение свободного падения.
Для шарнирных арок постоянного сечения
со = 42 — 60а*, а* = fji,
для бесшарнирных арок (сводов) переменного сечения в соответствии с за-
коном J3 = [1 — (1 — и*) e,*]Jx cos <рж величина
со =105 -
|/ г3 + г4 aj J-r5 а4
ЗдесьД— стрела подъема оси арки; п*— коэффициент развития сечения, причем
n* = Js/Ua cos Фп): Zn, lx — моменты инерции сечения соответственно в пяте и в сечении
с абсциссой х, отсчитываемой от замка; е* = 2х/1 — относительная координата сечения;
срп, — угол наклона касательной к оси арки соответственно в пяте и с абсциссой х; гг- —
коэффициенты, определяемые по формуле rt = Rin* + Tt (при i = 1, 2, 3, 4, 5), где зна-
чения Ri и Ti зависят от I:
i...................................
Ri . . . . .........................
Tt..................................
1 2
3,7 34,3
1,7 15,7
3 4 5
16,3 364 1955
0,15 —30 —88
Для определения периода обертона свободных колебаний арочных железо-
бетонных пролетных строений можно воспользоваться формулой (10.12), где
299
Таблица 10.1
Пролет ' 1. м а* vp=l/rp, Гц v<0)=i/r<0): гц
Расчет | Опыт Расчет Опыт
28 0,31 4,1 4,5 7,8 7,7
29 0,5 4,3 4,2 11,1 10,0
52 0,25 3,2 3,4 7,2 8,5
55 0,245 2,3 2,7 5,2 5,8
106 0,325 1,3 1,5 3,1 3,6
140 0,207 1,8 2,0 3.9 4,3
150 0,257 1,3 — 2.9 2,7
228 0,149 1,1 2,3 1,7
коэффициент уменьшения периода для трехшарнирных арок т] = 1,6 + а*;
двухшарнирных т] = 2,3 + а* и бесшарнирных т] = 1,9 + 1,4а*.
Вычисление по приведенным формулам и выражению (10.10) линейных час-
тот ряда пролетных строений железнодорожных мостов приведены в табл. 10.1
(пролетное строение I = 28 м — шарнирное, все остальные —• бесшарнирные).
Как видно из таблицы, опытные данные достаточно близки к расчетным, что
свидетельствует о приемлемости формул для практических вычислений.
Помимо вертикальных колебаний, пролетные строения железнодорожных
мостов совершают пространственные колебания. Они представляют собой сов-
местные колебания двух форм со своими периодами. Первой формой служат
горизонтальные колебания, при которых в основном пролетное строение проги-
бается из плоскости, а второй — колебания «боковой качки», при которых в
основном оно закручивается.
Пространственные колебания с большими амплитудами опасны не столько
для прочности, сколько для безопасности движения поездов по мостам (см.
п. 10.5).
Для ориентировочного определения периодов свободных колебаний разрез-
ных металлических пролетных строений железнодорожных мостов можно вос-
пользоваться эмпирическими формулами: для периодов горизонтальных коле-
баний — Тг — 0,08/ и для колебаний «боковой качки» 7\.р = 0,004/, где
пролет / в метрах, а период в секундах. Более точные значения периода гори-
зонтальных колебаний аналогичны формуле (10.6)
Тг =_М. 1//гМ._£_ (10.14)
г b у Е p+k 1 7
где аг — коэффициент, который определяется по опытным данным для периодов го-
ризонтальных колебаний аналогично коэффициенту а в формуле (10.6); b — ширина про-
летного строения. Остальные обозначения прежние.
Значения аг достаточно хорошо аппроксимируются эмпирическими зави-
симостями: для пролетных строений с ездой понизу аг = 1,93 — 0,01/, по-
верху аг = 200/ (150 + /), для открытых мостов аг = 2,35.
Уточнить период колебаний «боковой качки» можно по выражению
Тнр = 6/ (5 4- h/b) • 10~4
или более точно
ТкР = [400/9 (/ + 30)] /1 + (/?/5)2 у Vh [а] р/£(р + к).
300
Это выражение, равно как и (10.14), можно использовать для давно экс-
плуатируемых мостов. Ими можно также воспользоваться и для вновь постро-
енных мостов, запроектированных по методике предельных состояний, если
радикалы в этих формулах заменить на
у Е Р*-т-к*
где обозначения те же, что и в формуле (10.8).
При колебаниях пролетных строений мостов из-за возникновения различ-
ных неупругих сопротивлений наблюдается рассеивание энергии. По этой при-
чине свободные колебания пролетных строений оказываются затухающими —
амплитуды колебаний уменьшаются и по прошествии некоторого времени ко-
лебания вовсе не ощущаются.
Неупругие сопротивления, возникающие при колебаниях пролетных строе-
ний мостов, принято делить на внутренние и внешние. К внутренним прежде
всего относят неупругие сопротивления (внутреннее вязкое трение) в самом
материале пролетного строения при его деформациях. Внешние неупругие со-
противления возникают из-за наличия сухого трения в опорных частях конст-
рукции, трения частей верхнего строения пути при его смещениях во время
колебаний, лобового сопротивления воздуха и т. д. В конструкциях пролетных
строений, где элементы имеют болтовые податливые прикрепления, могут воз-
никать неупругие сопротивления вследствие сухого трения во взаимных сое-
динениях элементов. Характер убывания амплитуд при таких сопротивлениях
различный. Так, при сухом трении амплитуды убывают по линейному закону
арифметической прогрессии, при вязком трении — по закону геометрической
прогрессии. В последнем случае математическое описание сопротивлений наи-
более простое (сопротивление пропорционально скорости). Поэтому совмест-
ное воздействие различных сопротивлений приводит к эквивалентному вязко-
му трению. Исследования показывают, что доминирующую роль в сопротивле-
ниях играет сухое трение. Поскольку его размер существенно зависит от слу-
чайных обстоятельств (состояния опорных частей, усилия затяжки и т. п.), то
экспериментальные данные по параметрам затухания имеют большой разброс.
Параметры затухания могут быть найдены только путем обработки данных
опытов в натуре. Для железнодорожных разрезных пролетных строений они
приведены в табл. 10.2.
Эквивалентный декремент колебаний д находят, обрабатывая осциллограм-
му (виброграмму) свободных затухающих колебаний, полученную после уда-
ления с моста подвижной нагрузки или после удара. Для этого выбирают учас-
ток с четкой записью однотонных колебаний и точно замеряют на нем две амп-
литуды Ло и Ап, отделенные друг от друга п волнами. Искомая величина
d = _Lln^“-.
и Ап
Определив по этой же осциллограмме период свободных колебаний Тр
(см. табл. 10.2), легко найти коэффициент затухания е = д!Тр.
Невзирая на значительное рассеивание опытных данных, для ориентиро-
вочного определения эквивалентного коэффициента затухания разрезных и
неразрезных балочных металлических пролетных строений железнодорожных
мостов все же можно рекомендовать эмпирическую формулу
е = П0Тр (1 + ЮТр)]-1. (10.15)
Наличие поезда на пролетном строении, по-видимо.му, увеличивает силы
сопротивления колебаниям, так как появляются дополнительные источники
поглощения энергии, среди которых нужно указать на рессоры подвижного
301
Таблица 10.2
Пполеты моста, м Периоды свободных вертикальных колебаний Гр, с Характеристики затухания
Эквивалентные коэффициен- ты затухания е, 1/с Эквивалентные декременты колебаний д
Пределы изменения Среднее значение Пределы изменення Среднее значение Пределы изменения Среднее значение
24-28 0,08—0,13 0.10 0,80—2,50 1,50 1,10—0,50 0,25
32—36 0,12—0,17 0,14 0,50-2,40 1,00 0,10—0,30 0,18
42—45 0,16—0,22 0.18 0,40—1,60 0,80 0,07—0,25 0,16
54—58 0,18—0,27 0,23 0,50—0,90 0,60 0,10—0,25 0,14
65—68 0,22—0,32 0,25 0,30—0,60 0,45 0.08—0,20 0,12
73—78 0,25— 0,35 0.30 0,30—0,45 0,35 0,07—0,15 0,10
86—88 0,27—0,35 0.30 0,15—0,40 0,30 0,07—0,14 0,09
108—110 0,33—0,44 0,39 0,20—0,35 0,26 0,07—0,14 0,09
126—130 0,40—0,47 0,43 0,10—0,25 0,17 0,04—0,12 0,06
158,4 0,45—0,55 0,50 0,04—0,12 0,08 0,02—0,06 0,04
состава. Опыты подтверждают такое предположение, однако пока не представ-
ляется возможным дать количественную оценку. Остается путь учета при по-
мощи корректирующего коэффициента, определяемого из сопоставления ана-
литических результатов с опытными данными.
Характеристики затухания металлических пролетных строений совмещен-
ных мостов зависят от пролетов моста:
Пролет совмещенного моста, м . 66,0 82,2 86,0 87.6 109,6
Период, с ........ 0,35 0,46 0,39 0,34 0,51
Эквивалентный коэффициент зату- хания, с-1 0,105 0,117 0,162 0,135 0,216
Эквивалентный декремент колеба- ний . 0,037 0,054 0,063 0,046 0,11
Следует отметить, что характеристики затухания совмещенных мостов зна-
чительно ниже, чем для железнодорожных.
В балочных железобетонных пролетных строениях разброс в характери-
стиках затухания еще больший, чем в металлических, что объясняется несо-
вершенством опорных частей и возникновением трещин в растянутой зоне.
Ориентировочно декремент колебаний железрбетонных пролетных строе-
ний
д = еТр = 28 • Ю-3^-1 ж 0,3. (10.16)
Декремент колебаний для железобетонных арочных пролетных строений
со сквозным надарочным пролетным строением вычисляется по эмпирической
формуле
д = 0,0019 + 0,05р.
Для бесшарнирных мостов р = 1, для шарнирных р = 3. Формулой мож-
но пользоваться для определения декремента первых двух форм колебаний.
10.4. ПРИБЛИЖЕННЫЙ ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ
Учет динамического воздействия подвижной нагрузки при помощи дина-
мического коэффициента (см. п. 10.2) позволяет лишь приближенно оценивать
динамику пролетных строений, так как такой подход не делает различия в ди-
намической работе отдельных элементов. Однако имеющиеся опытные данные.
302
Таблица 10.3
Пролет моста 1, м Постоян- ная на- грузка р, кН/м Период колебаний с Критическая ско- рость, км/ч S о о Се Постоян- ная на- грузка р, кН / м Период колебаний с Критическая ско- рость, км/ч
О, «4 V,
23 22 0,27 115 170 230 77 45,5 0,58 53 76 106
33 27,5 0,34 91 135 182 88 49,5 0,61 51 72 102
44 31,5 0,42 74 ПО 148 НО 58,5 0,71 44 66 88
55 36,5 0,50 62 92 124 126 65 0,76 41 61 82
66 41 0,52 60 89 120 158 86 0,80 39 58 78
Пр и м е ч а н е. Иидек сом при скорост И V пок азано чт ело осей вс ГОНОВ-
а также теоретические соображения указывают на заметные различия главным
образом для элементов решетки пролетных строений. Поэтому для более точной
оценки динамики отдельных элементов пролетных строений (например, при
решении вопроса об усилении элементов) необходим приближенный динами-
ческий расчет.
Сущность динамического расчета состоит в определении динамических до-
бавок к усилиям, вызванным максимальными силами инерции, возникающими
в резонансном режиме вынужденных колебаний. Резонанс возникает при сов-
падении периода свободных колебаний с периодом «кинематического возбужде-
ния», т. е. при движении поезда, состоящего из однотипных вагонов с крити-
ческой скоростью
— BIT к,
где В — длина вагонов, принимаемая для перспективной вагонной нагрузки с усили-
ем на ось Р = 300 кН, причем В = 8,6 для четырехосного вагона, В = 12,8 для шестиос-
иого, В = 17,2 м для восьмиосного. Погонная нагрузка от вагонов к - 140 кН/м.
Подсчитанные по этой формуле критические скорости для существующих
разрезных металлических пролетных строений железнодорожных мостов при-
ведены в табл. 10.3, где значения Тк вычислены по формуле (10.9) с исполь-
зованием данных табл. 10.2. Заметим, что пролетные строения, рассчитанные
на перспективную нагрузку С14, будут несколько тяжелее существующих,
что приведет к снижению критических скоростей. Если принимать макси-
мальную скорость движения грузовых поездов в перспективе 160 км/ч, то за
небольшим исключением резонансные режимы реализуются для всех пролет-
ных строений. Этот вывод справедлив и для железобетонных неразрезных про-
летных строений и совмещенных мостов. Как показывают расчеты, аналогич-
ный вывод можно сделать и для арочных железобетонных пролетных строений.
Динамические добавки определяются аналогично статическим усилиям,
т. е. путем загружения максимальными силами инерции линий влияния уси-
лий в элементах главных ферм пролетных строений.
Поскольку в случае резонанса по первой частоте (периоду колебаний основ-
ного тона) упругая линия разрезной балки представляет собой полуволну си-
нусоиды, то по такому же закону изменяются ускорения по длине балки и,
следовательно, силы инерции (рис. 10.1, a) q (х) = w sin (лх7), где w —
интенсивность силы инерции в середине пролета. Загружая этой нагрузкой
треугольную однозначную линию влияния (рис. 10.1, б), находим динамичес-
кую добавку к усилию
АЛГ =----—------sin — . (10.17)
2n2s(> — s) I ’
303
Рис. 10.1. Схемы и линии
влияния к определению ди-
намических добавок
ка к усилию
Здесь и дальше в формуле динамических доба-
вок вводится коэффициент, равный 1/2, так как
значение погонной силы инерции w в середине оп-
ределяется для пролетного строения из двух глав-
ных ферм или балок со сплошной стенкой. Для
получения динамических добавок к усилиям в
элементах, работающих на местную нагрузку, ли-
ния влияния усилий в которых распространяется
на длине X I (рис. 10.1, в), синусоиду в преде-
лах X допустимо заменить касательной и исполь-
зовать способ Верещагина:
A/V=-^- wkcsin y-s. (10.18)
При определении динамических добавок к уси-
лиям в элементах с двухзначной линией влияния
загружать вагонной нагрузкой необходимо на мак-
симум и минимум усилия, что соответствует схо-
ду нагрузки с пролетного строения, введенного
в резонанс.
Для приближенного расчета допустимо ввести
предположения:
во-первых, считать, что ускорения по длине
пролета мало отличаются от закона синусоиды;
во-вторых, не учитывать узловой передачи нагрузки (для ферм), т. е. счи-
тать, что линия влияния усилия имеет вид, изображенный на рис. 10.1, а,
где st — расстояние от левой опоры до середины панели. Для балок со
сплошной стенкой это предположение отпадает. Здесь динамическая добав-
A/V = _L w |
2 р---к (
S
р С с .я , .
— I — xr sin — X! dxy -i-
g J s I-
о
s
, p + К C Cs я ,
+ —-— I —5—x2sin—xx2dx2
g J l—s I
0
(10.19)
Выполняя интегрирование и тригонометрические преобразования и при-
нимая во внимание равенство as = cj (I — s), окончательно имеем
лаг , wl2c / as , к . ns \
ДА = ±------------ ns cos--------1--------s sin — .
2ji‘-s \ I p + k I )
(10.20)
Здесь знак соответствует знаку участка линии влияния, загружаемого вре-
менной нагрузкой, a s и с — есть длина и ордината линии влияния незагружен-
ного участка.
Значение w существенно зависит от типа, пролета и материала пролетного
строения. Это значение находят из рассмотрения резонансных колебаний ма-
тематической модели (см. п. 10.1) при «кинематическом возбуждении», пара-
метры которого определяют путем статистического гармонического ана-
лиза с корректировкой путем сопоставления аналитических и опытных
данных. •
го4
Интенсивность w сил инерции для разрезных пролетных строений
w _ 2лРФ -
elTpVTTy 8/
где Р — нагрузка на ось вагона. Коэффициент ф зависит от пролета: для метал-
лических железнодорожных мостов ф = 0,5 — 0,0025 I при 20 I 160 м, для сов-
мещенных ф = 1,4-10~3/ — 0,045 при 60 I ^ ПОм и для железобетонных преднапря-
женных железнодорожных мостов ф =- 0,0011/ — 0,015 при 15 I 35 м,
10.5. НОРМИРОВАНИЕ ЖЕСТКОСТИ И СТРОИТЕЛЬНОГО ПОДЪЕМА
При проходе по мосту тяжелых грузовых поездов в пролетных строениях
возникают прогибы f, а на концах — углы Q перелома профиля пути. Наличие
углов Q над опорами способствует образованию ударных импульсов, увели-
чивающих колебания подвижного состава на мосту. Это особенно проявляет-
ся на многопролетных мостах с одинаковыми пролетными строениями, где над
опорами образуются углы перелома двойного размера, а периодически дей-
ствующие импульсы могут вызывать резонансные колебания подвижного сос-
тава. В связи с этим нормы ограничивают упругий прогиб пролетных строений
железнодорожных мостов от нормативной нагрузки:
' "" 800-1,25/ 600 ’ \ >
где / — расчетный пролет.
Для уменьшения неблагоприятного влияния прогибов профилю пути на
мостах придают некоторый начальный (строительный) подъем по плавной
кривой. Чем больше стрела начального подъема (линейное отклонение), тем
меньше конечные значения прогибов и углов перелома под расчетной (грузовые
поезда) подвижной нагрузкой, следовательно, тем более плавной будет траек-
тория движения. Однако, как показали исследования взаимодействия подвиж-
ного состава высокоскоростных пассажирских поездов с пролетными строе-
ниями, большой начальный подъем пути может ухудшить динамику движения
вагонов. Дело в том, что прогибы пролетных строений под легкой нагрузкой
весьма малы и пассажирский подвижной состав фактически движется по тра-
ектории, близкой к кривой начального подъема пути. Возникающие при этом
на многопролетных мостах периодические возмущающие силы увеличивают
вертикальные ускорения кузова вагона и ухудшают плавность хода поезда.
Неучет этого обстоятельства может привести в отдельных случаях к обезгру-
живанию рессор подвижного состава, что создает благоприятные условия для
схода тележек с рельсов и тем самым будет угрожать безопасности движения.
В связи с этими нормами установлены некоторые предельные значения ли-
нейных отклонений /0 (стрелы строительного подъема): для линий с пассажир-
ским скоростным движением /0 //2000 при скорости v у 160 км/ч, а для
линий с грузовым движением sgC //1000 при v sgC 120 км/ч. Соответственно ог-
раничены предельные значения тангенса углов перелома профиля пути над
опорами до размеров 0,005 и 0,007.
Приведенные нормативные значения обосновываются следующими сообра-
жениями. По условиям нормальной эксплуатации подвижного состава (ком-
фортабельность и безопасность движения вагонов, уменьшение износа дета-
лей и др.) требуется, чтобы динамические перемещения рессор не превышали
некоторой части статического прогиба. Если рассмотреть задачу движения ва-
гона по многопролетному мосту в элементарной постановке (с рядом упрощаю-
305
Рис, 10.2, График к нормированию строительного
подъема
щих предположений), то для ли-
нейного отклонения и тангенсов
перелома профиля пути над опо-
рами из условия частичного
обезгруживания рессор вагона:
I Л1п2 In,2
(10.22)
где а — коэффициент качества
хода, представляющий собой отно-
шение максимального динамическо-
го перемещения рессор вагона к ста-
тическому; g — ускорение свободно-
го падения; пь— круговая частота
вертикальных колебаний подпрыги-
вания вагона.
Для пассажирских вагонов
в соответствии с нормами для
хорошего качества хода можно
принять а = 0,15 и частоту
колебаний подпрыгивания п =
= 2л 1/с. Подставляя эти зна-
чения в условия (10.22) и при-
Рис. ю.З. График к нормированию вертикальной нимая в них знак равенства,
жесткости получаем формулу, вычисления
• по которой приведены на рис.
10.2 в виде кривых. Там же нанесены горизонтальные прямые, соответствую-
щие максимальным нормативным значениям:
[/0]п// = 1/2000; [tg Q]n = 0,005.
То обстоятельство, что кривые пересекаются с прямыми, не может вызвать
опасений по трем причинам: если учесть малые упругие статические прогибы,
то кривые должны несколько сдвинуться вверх; для I 60 м критическая ско-
рость икр п11л = 430,км/ч значительно выше нормативного значения v =
= 160 км/ч, т. е. для больших пролетов резонансы практически неосуществи-
мы; перемещения вагонов завышены (не учтены силы трения в рессорах).
Траектория движения вагонов представляет собой кривую, полученную из
строительного подъема вычитанием статических упругих прогибов от вагонной
нагрузки. Для легкой нагрузки от пассажирских вагонов этими прогибами
можно пренебречь, но для тяжелой нагрузки от перспективных грузовых ва-
гонов ими пренебрегать нельзя. В этом случае первое условие (10.22) приоб-
ретает вид:
5к/4 4ag
384EV лп2
(10.23)
Здесь использована формула прогиба балки постоянной жесткости EJ от
равномерно распределенной нагрузки интенсивностью к. Для этой расчетной
схемы частота основного тона свободных колебаний незагруженной балки
зоб
2л л2
0„ =----=-----
р Тр I2
Находя отсюда жесткость EJ и подставляя ее в условие (10.23), получим
\ лп2 1оЗор /
Аналогично для узла перелома профиля на опоре находим
t g Q < 2 f .
( лп2 1536р I I
(10.24)
(10.25)
Для грузовых вагонов в соответствии с нормами для хорошего качества
хода можно принять а ~ 0,3. Частота колебаний подпрыгивания для них
п = 2,5 • 2л с-1. Подставляя эти значения в условия (10.24) и (10.25) и при-
нимая там знак равенства, получим:
А =—1_ + 4,421; tgQ = 6,28 —.
I 670/ pl I
Вычисления р по этим формулам с использованием табл. 10.2 и 10.3 при-
ведены на рис. 10.2 в виде точек для f0/l и кружков для tg Й. Там же нанесены
горизонтальные прямые, соответствующие максимальным нормативным зна-
чениям [/01г// — 1/1000 и [ tg Й1Г = 0,007. Как видно из этих данных, норма-
тивные значения хорошо соответствуют теоретическим значениям. То обстоя-
тельство, что для больших пролетов теоретические значения оказываются не-
сколько меньше нормативных значений, не может вызвать опасений по тем же
причинам, что и для пассажирских вагонов.
Наибольший упругий прогиб середины пролетного строения от норматив-
ной вертикальной нагрузки / = /0 + 7, где f — стрела провисания пролетно-
го строения. Из условия резонансных колебаний вагонов при движении поез-
да по многопролетному мосту
f^^-(4i2— 1) Г1 — ехр(— 2-^- ^Ylexpp^S-V (10.26)
4in2 [ \ п ]] \ 2п /
где гв — коэффициент затухания колебаний подпрыгивания вагонов; символ
ехр (л) = еа, а е = 2,718 — основание натуральных логарифмов.
Поскольку нормирование вертикальной жесткости имеет смысл только
при нормативной нагрузке, то, естественно, надо проводить вычисления для
грузовых поездов, для которых [folr// = 1/1000. Следовательно, для нормиро-
вания вертикальной жесткости получаем
f/l = 1/1000 4- f/l. (10.27)
Выражениями (10.26) и (10.27) можно пользоваться только для определен-
ных пролетов (для которых возможен резонанс вертикальных колебаний
вагона)
, 2ла . • 1 л о
I — I при I — 1, 2, 3 ...,
п
где v — скорость, равная нормативному значению для грузовых поездов, т. е. 120 км/ч.
Результаты вычислений по формулам (10.26) и (10.27) для грузового поезда
показаны на рис. 10.3 точками (в вычислениях было принято: а = 0,3; п =
= 5л с-1; ев = 1,5 с-1). Там же приведено нормативное значение [f]/l допус-
каемого прогиба в соответствии с формулой (10.21). Как видно из рисунка, дан-
ные вычислений достаточно хорошо подтверждают нормативные значения.
В процессе движения по мосту поезд оказывает на пролетное строение ди-
намическое горизонтальное воздействие. Это воздействие весьма сложно и вы-
зывается вилянием подвижного состава и совместными пространственными ко-
307
лебаниями пролетного строения и подвижного состава. При резонансных ре-
жимах этих колебаний могут возникать горизонтальные удары гребнем бан-
дажей колес вагонов по рельсам. В существующих нормах устанавливаются
значения эквивалентных статических горизонтальных поперечных нагрузок
от ударов колес подвижного состава, которые принимают равномерно распреде-
ленными по длине пролета с интенсивностью
S = 0,6/С, (10.28)
где К — класс нормативной временной нагрузки, кН/м.
Оценим точность формулы (10.28), используя опытно-теоретический путь
и заменяя пролетное строение простой балкой. В этом случае наибольший го-
ризонтальный прогиб пролетного строения /г =
5SP
384£УГ •
Выражая аналогично формулам (10.23) и (10.24) жесткость EJr через пери-
од горизонтальных колебаний Тг, получим
1536р
(10.29)
Зная опытные значения Тг и постоянной нагрузки р (см. табл. 10.3) и ис-
пользуя экспериментальные данные для горизонтальных перемещений /г из
формулы (10.29), можно найти интенсивность горизонтальных ударов. Если
эти данные экстраполировать на перспективную нагрузку С14, то вычисления
хорошо аппроксимируются кривой рис. 10.4. Здесь же прямой линией приведе-
на норма (10.28). Отсюда видно, что интенсивность горизонтальной нагрузки
уменьшается с увеличением пролета. Это объясняется тем, что при больших про-
летах размещается большее число вагонов и воздействие их частично пога-
шается. Кроме того, с ростом пролета возрастает отношение масс пролетного
строения и подвижного состава. Для I >40 м норма (10.28) имеет излишний
запас (см. рис. 10.4).
Анализ боковых (крутильных) колебаний вагонов, движущихся по пролет-
ному строению, находящемся в резонансе горизонтальных колебаний, показы-
вает, что горизонтальные перемещения середины пролетного строения по ус-
ловию одностороннего частичного обезгруживания рессор не должны превы-
шать 1/г] = 0,02/.
Поскольку вычисление горизонтальных прогибов пролетных строений весь-
ма громоздко, то более удобно (хотя и косвенным путем нормирования гори-
зонтальной жесткости) нормирование периода свободных горизонтальных ко-
лебаний пролетных строений.
Рис. 10.4. График интенсивности гори- -
зонтальных ударов колес подвижного
состава
Рис. 10.5. График к нормированию го-
ризонтальной жесткости
308
Из формулы (10.29) следует:
т ~л f 1536р/г
г |/ 5n=gS ‘
Полагая прогиб /г допустимым, т. е. fr = 0,02/, и используя кривую для
S на рис. 10.4, получим допустимые периоды колебаний, изображенные на
рис. 10.5 точками. Здесь видно, что данные вычислений хорошо согласуются
с существующей нормой, изображенной на рис. 10.5 ломаной линией: Тг
0,01/ 1,5 с, где / дано в метрах, а период Тг — в секундах. Значение
Тг вычислено по формуле (10.14).
10.6. ОСОБЕННОСТИ ДИНАМИКИ АВТОДОРОЖНЫХ И ГОРОДСКИХ мостов
Основной фактор динамического воздействия автомобилей на автодорож-
ные и городские мосты — неровности проезжей части мостов и на ближних
подходах к ним. Они вызываются торможением и колебанием кузовов автомо-
билей, что приводит к неравномерному износу и угону мягких покрытий. Для
городских мостов важный фактор динамического воздействия — удары ко-
лес трамваев в стыках рельсов и на переломах профиля. Для мостов-метро,
помимо ударов колес вагонов метро в стыках рельсов, имеет значение также
кинематическое возбуждение (см. п. 10.1).
В отличие от железнодорожных мостов автодорожные и особенно городские
мосты имеют значительно большее разнообразие конструкций пролетных
строений и опор. Поэтому определять периоды свободных колебаний нужно по
методам динамики сооружений.
Разрезные балочные пролетные строения металлических мостов можно рас-
считывать по формулам (10.7) н (10.8). По аналогии с формулой (10.7) периоды
свободных колебаний преднапряженных железобетонных пролетных строений
Тр = 3,8 V(Ор /)/Д .
Обозначения см. в формулах (10.6) и (10.7).
При приближенном определении периодов свободных колебаний арочных
железобетонных пролетных строений можно пользоваться формулами (10.12)
и (10.13).
В силу большого конструктивного многообразия параметры затухания сво-
бодных колебаний автодорожных и городских мостов имеют еще больший раз-
брос, чем железнодорожных. Так, для балочных железобетонных мостов
опытные эквивалентные декременты колебаний находятся в пределах от 0,12
до 0,40, причем обнаруживается тенденция их уменьшения с увеличением про-
летов. Некоторые зарубежные данные по затуханию колебаний преднапря-
женных железобетонных мостов приведены на рис. 10.6. Ориентировочно оп-
ределять параметры затухания разрезных балочных мостов можно по форму-
лам: (10.15) — для металлических мостов и (10.16) — для железобетонных.
К арочным железобетонным мостам приемлемо то же выражение, что и к же-
лезнодорожным (см. п. 3.3).
Динамическое действие подвижной нагрузки на автодорожные и городские
мосты учитывают при помощи динамического коэффициента (см. п. 10.2).
Для элементов металлических пролетных строений, а также стальных опор
нормативное значение динамического коэффициента определяют по формуле
(10.3). Опытные данные показывают, что динамика сталежелезобетонных про-
летных строений выше, чем металлических. Для элементов металлических
309
Рис. 10.7. Максимальные динамические коэффициенты (1+р.)шах при движении оди-
ночных тяжелых грузовиков
Рис. 10.6. Логарифмические декременты колебаний железобетонных преднапряженных
мостов (зарубежные данные):
I — разрезные балки; 2 ~~ неразрезные с шарнирами; 3 — трехпролетные неразрезные; 4 —много-
пролетные. неразрезные; 5 —рамные мосты; 6 — косые мосты
главных ферм и пилонов висячих мостов нормативное значение динамического
коэффициента
1 + р = 1 + 50/ (70 + X).
При расчете железобетонных балочных пролетных строений, рамных кон-
струкций и сквозных опор: (1 4- р) = 1,3 при X <;/ 5 м; (1 + р) = 1 при
X 45 м. При 5 м < X < 45 м динамический коэффициент определяют по ин-
терполяции.
Динамическое воздействие не учитывается в тех же случаях, что и для же-
лезнодорожных мостов и кроме того, для деревянных мостов, тротуаров и пе-
шеходных мостов, а также от одиночных нагрузок НК-80 и НГ-60.
Указания норм 1962 г., касающиеся одиночных тяжелых нагрузок и пеше-
ходных мостов, опровергаются опытными данными последнего времени. Это
же замечание относится к указанию норм о том, что период свободных верти-
кальных колебаний не должен быть в интервале 0,3—0,7 с. Опыты показыва-
ют, что на пролетных строениях, имеющих периоды свободных вертикальных
колебаний в интервале 0,3—0,6 с, одиночные тяжелые грузовые автомобили
могут вызвать повышенное динамическое воздействие (рис. 10.7). Его следует
учитывать только при расчете тех элементов, для которых статическая нагруз-
ка имеет существенное значение, т. е. для пролетных строений малой длины
и ширины, а также для некоторых элементов больших пролетных строений,
работающих на местную нагрузку (продольные балки, плиты проезда и др.).
Однако при испытании этих же мостов группой автомобилей максимальные
динамические добавки оказываются существенно более низкими, чем при оди-
ночных автомобилях. Наиболее резкое снижение динамического воздействия
наблюдается именно для пролетных строений, периоды колебаний которых
попадают в запрещенный интервал 0,3—0,6 с.
Накопленные опытные данные показывают, что для пешеходных и город-
ских мостов, по проезжей части которых возможно стесненное движение больших
толп людей (в связи с демонстрациями, шествиями, гуляниями и др.), периоды
свободных колебаний не должны находиться в интервалах: 0,60—0,73 с для
вертикальных колебаний и 1,20—1,45 с для горизонтальных. В этих интерва-
лах возможно возникновение резонансных колебаний с большими амплитуда-
310
ми, опасными не только по неприятному психологическому действию на иду-
щих, но и по прочности конструкции. Такое ограничение относится к первому
периоду колебаний балочных разрезных пролетных строений и к периодам
основного тона и обертона неразрезных, арочных, рамно-консольных и других
комбинированных систем металлических пролетных строений.
10.7. ВОПРОСЫ ДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ВИСЯЧИХ
И- ВАНТОВЫХ МОСТОВ
Вопросы динамического расчета висячих мостов привлекли внимание после
известной аварии Такомского висячего моста в США в 1940 г.
Конструкции висячих и вантовых мостов в основном формируются исходя
из соображений, связанных главным образом с необходимостью обеспечения
требований прочности и жесткости при статических воздействиях. Причем ди-
намические эффекты, возникающие при действии временной нагрузки, учи-
тываются за счет условного увеличения расчетной статической нагрузки по-
средством введения динамических коэффициентов. Такой подход оказывается
принципиально недостаточным для решения задач, связанных с анализом ко-
лебаний мостов при воздействии ветра1.
Конструкции висячих и вантовых мостов отличаются большим разнообра-
зием форм, геометрических и жесткостных характеристик. Это сильно ослож-
няет накопление и обобщение экспериментальных данных, а также затрудня-
ет развитие теории динамического расчета мостов.
Пока не существует чисто аналитических методов, позволяющих определить
давление воздушного потока на мостовые конструкции. При проектировании
ответственных сооружений широко используются результаты экспериментов
по продувке моделей мостов в аэродинамических трубах. Основная цель экс-
периментальных исследований состоит в выборе таких геометрических и жест-
костных характеристик будущего сооружения, при которых исключается воз-
можность развития опасных колебаний проектируемых конструкций под воз-
действием ветра расчетной интенсивности.
Обтекание препятствий потоком воздуха сопровождается образованием
вихревого следа (рис. 10.8), так называемой вихревой дорожки Кармана. Воз-
душные вихри формируются непосредственно за обтекаемым телом поочеред-
но с разных сторон по ходу потока, утрачивая с определенной периодичностью
контакт с препятствием, и движутся по направлению потока, представляя со-
бой достаточно устойчивые образования. Частота «срыва» вихрей зависит от
формы и размеров обтекаемой конструкции и скорости воздушного потока от-
носительно препятствия. Скорость потока v, характерный размер h тела в
направлении, перпендикулярном к потоку, и частота и срыва вихрей могут
быть объединены в безразмерный параметр
к = (10.30)
который называется числом Струхаля. Число Струхаля зависит от формы об-
текаемой конструкции. Например, для цилиндра диаметром!) число Струха-
ля равно 0,22 и, следовательно,
со = (0,22п)/£>. (10.31)
В результате поочередного отделения вихрей на обтекаемую -конструкцию
воздействует периодическая сила, направленная перпендикулярно к движе-
1 Вопросам расчета мостов на ветровое воздействие посвящено большое число пуб-
ликаций Ill, 22].
311
Рис. 10.8. Вихревая дорожка Кармана Рис. 10.9. Подъемная сила и угол атаки
нию потока воздуха. Эта периодическая сила может быть представлена гармо-
ническим законом
Р = 0,5pv2C„S sin (2л®0. (10.32)
где Ск — коэффициент, зависящий от формы обтекаемой конструкции (для цилиндра
Ск = 1); S — площадь проекции препятствия на плоскость, перпендикулярную к направ-
лению потока; р — плотность воздуха.
При совпадении какой-либо из собственных частот конструкции с частотой
изменения возмущающей силы Р могут развиваться колебания резонансного
типа. Для конструкций мостов, обладающих, как правило, значительной мас-
сой, несравнимой с массой отделяющихся воздушных вихрей, такие колебания
воспринимаются как «чувствительность к ветру» определенной силы и непо-
средственно не вызывают появления высоких напряжений, а тем более не при-
водят к разрушению моста. Для пролетных строений мостов значительно опас-
нее сложные динамические процессы, связанные с развитием нарастающих
деформаций колеблющейся конструкции, приводящих, в свою очередь, к пе-
риодическим изменениям аэродинамических сил, воздействующих на пролет-
ное строение. Если воздушный поток встречает на своем пути пластинку, от-
клоненную по отношению к направлению скорости потока на угол 6, то поток
оказывает на пластинку давление. Составляющую этого давления по направле-
нию скорости потока называют в авиации лобовым сопротивлением, состав-
ляющую, перпендикулярную к скорости потока, — подъемной силой
(рис. 10.9), а угол 6 — углом атаки. Подъемная сила
F = 0,5py2CBS, (10.33)
где р — плотность воздуха; v — скорость воздушного потока; Су — коэффициент
подъемной силы; S — площадь пластинки.
Коэффициент подъемной силы представляет собой безразмерную величину
и, как показывает опыт, в достаточно широком интервале значений угла ата-
ки линейно зависит от этого угла:
Су=^-0 = а0. (10.34)
Коэффициент пропорциональности а представляет собой постоянную вели-
чину и называется наклоном кривой подъемной силы. Опытное значение коэф-
фициента а для авиационных профилей близко к 5. Для задач, связанных с
динамикой висячих мостов, рекомендуется d — 4. Многочисленные экспе-
рименты свидетельствуют о том, что точка приложения подъемной силы на-
ходится на расстоянии четверти ширины пластинки от ее передней кромки. Со-
ответствующая точка на поперечном сечении получила название аэродинами-
ческого центра.
В расчетных схемах висячих мостов с достаточной точностью можно счи-
тать, что при кручении проезжей части поперечные сечения поворачиваются
около оси, расположенной в плоскости продольной симметрии пролетного
312
строения. Поскольку аэродинамический центр смещен относительно оси кру-
чения, то воздействие потока вызывает закручивающий момент. Для малых
значений угла атаки этот момент приближенно может быть выражен через
подъемную силу. С учетом зависимостей (10,33) и (10.34) получим
Л4:-=±F =—а 0. (10.35)
4 4 2
Важно отметить, что погонный закручивающий момент, в свою очередь, вы
зывает деформацию кручения.
Рассмотрим упрощенную модель явления, когда жесткая пластинка закреп-
лена на оси вращения некоторой пружиной, создающей при повороте на угол
0 восстанавливающий момент
т = с0,
где с — характеристика жесткости пружины.
Очевидно, что при некоторой скорости потока v и жесткости пружины с
возможно критическое состояние рассматриваемой расчетной схемы в том слу-
чае, если восстанавливающий момент, возникающий за счет сил упругости
системы, окажется равным моменту, создаваемому аэродинамическими сила-
ми, т. е.
т = М (10.36)
или с0 = —.-2^-S0. (10.37)
4 2 v
Разделим уравнение (10.37) на с и запишем
(1- -^-^-^S)0 = O. (10.38)
Поскольку 0=^0, то условием определения скорости, соответствующей
критическому состоянию, будет обращение в нуль множителя при 0, откуда,
считая а = 4, найдем
цкр-/(2с)/О) . (10.39)
Эта скорость получила название скорости дивергенции, а само явление по-
ворота упругой конструкции в воздушном потоке и возникновение некоторого
критического состояния равновесия — дивергенцией.
Нетрудно обобщить полученные результаты на случай скручивания упру-
гой пластинки, имеющей жесткость GJd, продольные кромки которой закреп-
лены от поворота, придав решению матричную форму. Разделив пластинку по
пролету на некоторое число участков длиной d (рис. 10.10), введем следующие
обозначения:
g — вектор углов поворота, найденных для середины каждого из участков;
М — вектор моментов аэродинамических сил:
d
L = qJ- С — матрица влияния углов поворота участков пластинки;
Ъ — ширина пластинки.
Примем также, что d = 4 и q = 0,5 pv2 В соответствии с формулой (10.35)
можем тогда записать
М =* qdb'Q. (10.40)
313
Рис. 10.10. Схема закрепленной
пластинки:
/ — ось кручения; 2 — линия дина-
мических центров
Учитывая, что в соответствии с физическим смыслом задачи
0 = LM,
(10.41)
получим систему линейных уравнений, аналогичную по смыслу уравнению
* (10.38):
(С — ЛЕ)0 = 0; (10.42)
qd2b2
где Е — единичная матрица.
(10.43)
Условие существования нетривиальных решений системы (10.42), очевид-
но, имеет вид:
] С — ZE i =0.
Наибольший корень полученного характеристического уравнения в соот-
ветствии с выражением (10.43) будет отвечать наименьшей критической скоро-
сти потока. Наибольший корень характеристического уравнения проще всего
можно определить степенным методом. Для критической скорости диверген-
ции получим выражение
/2GJd
Xi р
Отметим, что упругие свойства рассматриваемой расчетной схемы были пред-
ставлены матрицей L, аэродинамические свойства — матрицей qdb2E. Решение
было получено в рамках статических представлений в том смысле, что силы
инерции не фигурировали в расчетах. Тем не менее скорость дивергенции
дает представление об опасном для конструкции уровне скоростей воздушно-
го потока и, как правило, определяется при проектировании самолетов. Ма-
трица L может быть построена и для более совершенных пространственных
расчетных схем, отражающих, в частности, условие сопряжения балок жест-
кости с вантами или кабелями, а также перераспределение усилий в несущих
кабелях висячих мостов при несимметричных загружениях. Однако разруше-
ния мостов при ветре всегда наблюдались в результате значительных колеба-
ний. Таким образом, более полное решение задачи об опасных состояниях ви-
сячих мостов должно обязательно учитывать силы инерции и носить динамичес-
кий характер. Такая постановка задачи приводит к необходимости рассмат-
ривать колебания системы, получившие название флаттера.
Обобщение решения на более сложные системы и получение численных ре-
зультатов, к сожалению, связаны с большими математическими трудностями.
Эти трудности особенно велики для задач флаттера1, осложненных учетом влия-
1 В литературе [11, 22] можно найти обстоятельное изложение задачи о флаттере пла-
стинки с двумя степенями свободы, упруго закрепленной в воздушном потоке.
314
ния срыва воздушных вихрей в системе, обтекаемой воздушным потоком. Такой
вид колебаний получил специальное название срывного флаттера. Теория
срывного флаттера пока еще далека от завершения, однако во всех технически
развитых странах проводятся многочисленные теоретические и эксперименталь-
ные работы, направленные на разрешение возникающих в этой области про-
блем.
На основании результатов исследований, а также обобщения опыта про-
ектирования и эксплуатации крупных висячих и вантовых мостов выработаны
меры, позволяющие предотвратить развитие опасных колебаний мостов в воз-
душном потоке. К этим мерам в первую очередь нужно отнести разработку кон-
струкций, обладающих повышенной жесткостью при кручении: использование
тонкостенных коробчатых балок жесткости, применение висячих систем с нак-
лонными подвесками, улучшение обтекаемости балок жесткости, увеличение
ширины проезжей части мостов.
Последние данные аэродинамических испытаний моделей крупных вантовых
мостов позволяют утверждать, что многовантовые системы с двумя плоскостя-
ми радиально расположенных вант практически не подвержены опасным аэро-
упругим колебаниям. В значительной мере этот вывод может быть также отне-
сен к висячим мостам с наклонным расположением подвесок и коробчатыми
балками жесткости малой высоты (h. ~ 1/300Z), имеющим обтекаемый профиль
поперечного сечения.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Аргирис Дж. Современные методы расчета сложных статически неопреде-
лимых систем./ Пер. с англ, под ред. проф. А. П. Филина. — Л.: Судпромгиз, 1961. —
875 с.
2. Динамика железнодорожных мостов/ Н. Г. Бондарь, И. Н. Казей, Б. Ф. Лесохин,
Ю. Г. Козьмин. —М.: Транспорт, 1965. — 411 с.
3. Г и б ш м а н Е. Е. Проектирование металлических мостов. —М.: Транспорт,
1969.. — 415 с.
4. Ильясевич С. А. Металлические коробчатые мосты. — М.: Транспорт,
1970. — 277 с.
5. Казакевич М. И. Аэродинамическая устойчивость надземных и висячих
трубопроводов. — М.: Недра, 1977. — 158 с.
6. К а ч у р и н В. К-, Брагин А. В., Е р у и о в Б. Г. Проектирование
висячих и вантовых мостов. — М.: Транспорт, 1971. — 279 с.
7. К р ы ж а н о в с к и й В. И. Разводные мосты. — М.: Транспорт. 1967. — 220 с.
8. Крыльцов Е. И., Попов О. А., Ф а й и ш т е й н И. С. Современные
железобетонные мосты. —М.: Транспорт, 1974. — 415 с.
9. М и х а й л о в Б. П. Мосты новой Москвы.—М.: Изд. Акад, архитектуры, 1939.
— 133 с.
10. Осташевский Я. А. Висячие мосты с косыми подвесками. — Тр. ЛИИПС,
1940, вып. VII, с. 116—142.
11. Пановко Я- Г., Губанова И. И. Устойчивость и колебания упругих
систем. •— М.: Наука, 1979. — 384 с.
12. Проектирование деревянных и железобетонных мостов/ А. А. Петропавловский,
Н. Н. Богданов, А. В. Носарев, А. В. Теплицкий; Под ред. А. А. Петропавловского. —
М.; Транспорт, 1978. — 359 с.
13. П е т р о п а в л о в с к и й А. А. Матричные алгоритмы смешанного метода
в нелинейных задачах теории висячих и арочных мостов современных систем. — В кн.:
Исследование и расчет современных мостовых конструкций. — М., 1977, с. 3—58.
14. Петропавловский А. А., Сильницкий И. А. Деформационный
расчет пролетных строений мостов с использованием способа моментных добавок. — Тр.
МИИТ, 1978, вып. 599, с. 3—25.
15. П о т а п к и н А. А. Теория и расчет стальных и сталежелезобетониых мостов
на прочность с учетом нелинейности и пластических деформаций. — Тр. ВНИИ трансп.
стр-ва. 1972, вып. 84, 192 с.
16. Металлические мосты./ К- Г. Протасов, А. В. Теплицкий, С. Я. Крамарев,
М. К. Никитин; Под ред. К. Н. Протасова. —М.: Транспорт. 1973. — 352 с.
• 17. П у н и н А. Л. Архитектура современных зарубежных мостов. — Л.: Строй-
издат, 1974. — 168 с.
18. Расчет сооружений с применением вычислительных машин./ А. Ф. Смирнов,
А. В. Александров, Н. Н. Шапошников, Б. Я. Лащеников — М.: Стройиздат, 1964. —
379 с.
19. Стрелецкий Н. Н. Сталежелезобетонные пролетные строения мостов. — М.:
Транспорт, 1981. — 359 с.
20. Т и м о ш е н к о С. П. История науки о сопротивлении материалов. — М.:
Гостехиздат, 1958. — 536 с.
21. Фаддеев Д. К., Фаддеева В. Н. Вычислительные методы линей-
ной алгебры,- — М.: Физматгиз, 1960. — 656 с.
22. Ф ы н Я. Ц. Введение в теорию аэроупругости. — М.: Гос. изд. физ.-мат. лит.,
1959. — 369 с.
23. Щ у с е в П. В. Мосты и их архитектура. — М.: Гос. изд. лит. по строит,
и архитект., 1952.— 359 с.
216
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Настоящий указатель адресует читателя к тем страницам учебника, где можно
найти справку по теме рубрики или подрубрики.
Заголовки рубрик и подрубрик, т. е. слова, взятые непосредственно из текста или
образованные на основе его содержания, расположены в алфавитном порядке, а слу-
жебные, не учитываемые, слова выделены курсивом.
_ Не применены в качестве ведущих первых слов рубрик термины «расчет конструк-
ций», «мосты», «пролетные строения», так как книга целиком посвящена названным
вопросам, подробно отраженным в оглавлении. Расчет конструкций дан только в соот-
ветствующих подрубриках.
А
Анкеры вант 215
— кабеля 247—249
Арки:
с гибкой балкой (затяжкой) 165—168
с жесткой балкой 168—175
расчет 152—160
системы 137—140
Аэродинамика висячих и вантовых мостов
311—313
Б
Балки (фермы):
жесткости вантовых мостов 217—219,
222—224
------ расчет 227—230
— висячих мостов 250—251
со сплошной стенкой, расчет 51—57
схемы связей 76—77, 109 (рис. 3.53)
типовые см. Типовые балки (фермы)
> усиленные 176—178
Балочные клетки 27, 68—70, 71, 82—85,
93, 96
----расчет 107—117
Башни разводных мостов 276—281
------расчет 289
Болты высокопрочные 21, 28, 29 (рис. 2.13)
— расчет
В
Вантовые фермы см. Фермы вантовые
Ванты 206—207
Вертикально-подъемный мост 276—278,
281—284
---- расчет 287—290
Возбуждение кинематическое 293, 294, 303,
304
Выносливость конструкции стержневой
121 — 122
---- арок 157
Г
Гибкость элемента см. Устойчивость эле-
мента
Д
Декремент колебаний 301, 302, 309—310
(рис. 10.6)
Деформации:
арочной конструкции 149—150 (рис.
4.10), 149—150 (рис. 4.10), 158
балок 71, 72 (рис. 3.7), 114 (рис. 3.5, а)
фасонок 81 (рис. 3.16)
Диафрагмы торцовые (горизонтальные) 72
— арок 141
Дивергенция 313—314
Добавка динамическая 295—296, 303—304
Е
Езда:
на балласте 18—26
по железобетонной плите 19—23, 26
по металлическому настилу 27
поверху 66, 92—96, 143
пониженная (посередине) 139, 143
понизу 27—30, 68, 74
на поперечинах 13, 16 (рис. 2.3), 18,
30, 46
Ездовой пояс 124 см. также Балочные
клетки
Ж
Железобетонная плита 19—21, 23, 24
(рис. 2.9), 26 (рис. 2.11), 31, 33
(рис. 2.16), 35—36, 38, 39, 46, 96—97
---- расчет 57—61
Жесткость балки 53, 306—308 см. также
Устойчивость элемента
3
Заглушки в элементах 79 (рис. 3.14, в, г),
80, 91—92
Заклепочные соединения см. Соединения
(стыки)
К
Кабели висячих мостов 247—249
------ расчет 269—270
Колебания свободные 297—302
Компенсаторы конструкций 79—80
Конструкции сталежелезобетоиные см. Ста-
лежелезобетонные конструкции
Л
Линии влияния усилий:
арки 155 (рис. 4.15)
вантовые системы 229 (рис. 6.25)
комбинированные системы 184—188
(рис. 5.30)
разводные мосты 284 (рис. 9.15), 285
рамы 189 (рис. 5.31)
фермы, балки 109 (рис. 3.48), 135
(рис. 3.66)
М
Мостовое полотно 82, 85 (рис. 3.21), 86, 94
Мостовые брусья 15
Мосты-ленты 236—237
Мосты-трубопроводы, висячие 237
Мощность двигателей разводных мостов
286—287, 290, 292
Муфта подвески 249 (рис. 7.18), 250
317
• о
Опорные части:
арок 150—152
на пилоне 249 (рис. 7.17), 250
расчет 127—128
ферм 103—107
Ортотропная плита 24, 25, 32, 47, 100
---- расчет 62—65
Особенности мостов:
арочных см. Арки, системы
балочных 34, 66—67, 96—102
вантовых 202—204
висячих 233—237
комбинированных 161 —164, 168, 172,
175—176
консольных 101 —102
разводных 272
рамных 178—179
Откатно-раскрывающнйся разводной мост
276
П
Период колебаний см. Колебания, период
Перфорированные листы 81 (рис. 3.15, г, д}
Пилоны мостов:
вантовых 209, 224—226
— расчет 230—232
висячих 243—245
Плита железобетонная см. Железобетонная
плита
— ортотропная см. Ортотропная плита
Поворотный разводной мост 278
------ расчет 290—292
Подвесные пролетные строения 102
Подъем строительный 305—306
Портальные рамы (порталы) 68, 69
(рис. 3.3), 77, 88, 289
----расчет 125—127
Предиапряжение см. Регулирование усилий
Привод разводного моста 275—276, 278,
280
------ расчет 287
Проезжая часть моста 31—32, 82—86,
147—151
Противовес разводного моста 274, 282
Р
Раскрывающийся разводной мост 273—274,
279—281
------ расчет 284—287
Регулирование усилий 47—50, 182—183
Решетки ферм см. Фермы решетчатые
Рыбка, расчет НО
С
Связи конструкций:
арок 145—147
— расчет 159—160
балок, ферм 14 (рис. 2.1, 2.2), 18, 45,
66—70, 76—78, 81, 109, 119 (рис. 3.53)
— расчет 123—125
Соединения (стыки) 13, 21—23, 78, 83, 86—
92, 95 (рис. 3.33), 218 (рис. 6.5), 219—
222
—расчет 56—57, 110—111, 119, 123
Сталежелезобетонные конструкции 19—21,
31—32, 35—36, 38—39. 41. 43
----расчет 57—61
318
Сталь 9—12, 273 (табл. 9.1)
Схемы мостов:
арочных 140 (рис. 4.1), 143—145
балочных 72—75, 95 (рис. 3.32), 98
(рис. 3.35), 101
вантовых 202—210
висячих 240 (рис. 7.5), 241 (рис. 7.6),
242 (рис. 7.7), 244—245 (рис. 7.11)
комбинированных 161 —162
консольных 100—101
рамных 179
Т
Типовые балкн (фермы):
пролетом /=18,3-4-33,6 м 13—17, 28—
30
— /=44-4-55 м 17—18
неразрезные 41—43
решетчатые / = 33,44-158,4 м 74—76
— болтосварные 94—95
— неразрезные 98—99
Тормозные связи, рамы 70, 72
Трение вязкое, сухое 301
Тросы подъемные (подвесные) 277
---- расчет 288
Трубопроводный мост, расчет 269—271
Узлы рамы 180
— ферм 88—92, 111 (рнс. 3.49), 251
Упоры железобетонной плиты 19, 20, 25
(рнс. 2.9, г)
-------расчеты
Усилия в конструкциях:
арок 152—156
балочной клетки 113—117
регулирование см. Регулирование уси-
лий ферм 117—119, 128—136
Устои висячих мостов 245—247
Устойчивость элемента балки 54—56, 108—
109, 120—122, 124
— арок 157
Факторы динамического воздействия 293—
294, 309
Фасонки узловые 80—81, 86—88, 171
----расчет 122—123
Фермы решетчатые:
балочные 72—77
— размеры 66—68
вантовые, расчет 226—230
флатер срывной 314—315
ц
Цельноперевозимые блоки балок 15—16
Центр аэродинамический — см. Аэродина-
мический центр
Ш
Шпренгели 74
Э
Элементы балочного пролетного строения:
с решетчатыми фермами 66—68
со сплошными стенками 13—14
Эффект «струнный» 256
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие .... . .', .......................................3
Глава 1. Общие сведения ........................................... . , , 5
1.1. Особенности и область применения металлических мостов ... 5
1.2. Исторические сведения о сооружениях...........................7
1.3. Материал металлических мостов................................ 9
Глава 2. Балочные пролетные строения со сплошными стенками.........................13
2.1. Пролетные строения под железную дорогу с ездой на поперечинах 13
2.2. Пролетные строения с ездой на балласте.......................18
2.3. Пролетные строения под железную дорогу с ездой понизу ... 27
2.4. Пролетные строения автодорожных и городских мостов .... 30
2.5. Неразрезные'пролетные строения............... - • -34
2.6. Приемы регулирования усилий :' . . . . - , ’ . 7", .. . . .47-
2.7. Расчет балок со сплошными стенками...........................50
Глава 3. Балочные пролетные строения с решетчатыми фермами.........................66
3.1. Схемы железнодорожных мостов . . .............66
3.2. Особенности работы пролетного строения как пространственной
системы.................................................................70
3.3. Схемы решеток главных ферм и связей................................72
3.4. Формирование элементов главных ферм................................78
3.5. Проезжая часть железнодорожных пролетных строений ... 82
3.6. Конструкции узлов, стыков и прикреплений элементов ферм . . 86
3.7. Особенности пролетных строений с ездой поверху.....................92
3.8. Особенности конструкции автодорожных пролетных строений . . 96
*3.9. Пролетные строения с неразрезиыми и консольными решетчатыми
фермами........................................................... 97
3.10. Опорные части.............................................ЮЗ
3.11. Расчет балочной клетки . . . . .............107
3.12. Расчет главных ферм.............................................117
Глава 4. Арочные пролетные строения...............................................137
4.1. Общая характеристика арочиых систем........................137
4.2. Конструкция арок со сплошными стенками.....................140
4.3. Конструкция решетчатых арок................................142
4.4. Связи в арочиых пролетных строениях........................145
4.5. Конструкция проезжей части и иадарочиого строения . . . .147
4.6. Опорные части арочных мостов.................... . . ' - . 151
4.7. Расчет арочиых мостов.............................. • . . 152
Глава 5. Пролетные строения комбинированных систем. Рамные мосты . .161
5.1. Общая характеристика комбинированных систем.......................161
5.2. Пролетные строения, образуемые арками с затяжками . . . .165
5.3. Пролетные строения с. гибкими арками и балками жесткости . . 168
5.4. Пролетные строения с неразрезными балками, усиленными под-
пругами ...............................................................175
5.5. Пролетные строения с балками, усиленными решетчатыми фермами 176
5.6. Рамные мосты.................................................... 178
5.7. Особенности расчета комбинированных и рамных систем . . . 183
5.8. Нелинейный деформационный расчет комбинированных арочиых
систем......................................................... . 190
319
Глава 6. Вантовые мосты........................... ................... . 202
6.1. Общие сведения.............................................202
6.2. Мосты с вантовыми фермами..................................204
6.3. Вантовые мосты с балками жесткости.........................206
6.4. Конструкции вантовых пролетных строений....................212
6.5. Пилоны вантовых мостов.....................................224
6.6. Основы расчета вантовых мостов.............................226
Глава 7. Висячие мосты......................................................233
7.1. Основные особенности висячих мостов........................233
7.2. Конструкции висячих мостов.................................237
7.3. Пилоны висячих мостов......................................243
7.4. Устои и анкерные устройства висячих мостов.................245
7.5. Кабели, опорные подушки и подвески висячих мостов .... 247
7.6. Балки и фермы жесткости....................................250
Глава 8. Основы нелинейного расчета висячих мостов . . . . . 252
8.1. Простейшие расчетные модели................................252
8.2. Анализ напряженно-деформированного состояния свободно прови-
сающей загруженной цепи.........................................257
8.3. Анализ напряженно-деформированного состояния висячего моста
с балкой жесткости и вертикальными подвесками...................261
8.4. Расчет висячего моста с кабелем, непосредственно присоединенным
к балке жесткости . 264
8.5. Расчет висячего моста Ъ обратным кабелем...................269
8.6. О расчете висячих мостов с наклонными подвесками .... 271
Глава 9. Разводные мосты................................................272
9.1. Обшие сведения........................................... 272
9.2. Конструкции разводных мостов...............................273
9.3. Расчет разводных мостов....................................284
Глава 10. Основы динамики мостов.........................................293
10.1. Динамические воздействия..................................293
10.2. Динамические коэффициенты . '.......................... . 295
10.3. Параметры свободных колебаний пролетных строений .... 297
10.4. Приближенный динамический расчет . . . . . . . . 302
10.5. Нормирование жесткости и строительного подъема .... 305
10.6. Особенности динамики автодорожных и городских мостов . . 309
10.7. Вопросы динамического расчета висячих и вантовых мостов . .311
Список литературы...........................................................316
Предметный указатель........................................................317
Андрей Александрович Петропавловский
Николай Н иколаевич Богданов
Николай Герасимович Бондари
Юрий Макарьевич Силыницкай
Александр Владимирович Теплицкий
ПРОЕКТИРОВАНИЕ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ МОСТОВ
Предметный указатель составила Е. С. Голубкова
Переплет художника Ю. Н. Егорова
Технический редактор Т. А. Захарова
Корректор-вычитчик С. И. Пафомова
Корректоры М. Ю. Ляхович и Л. А. Сашенкова
_________________________________________ИБ № 1712_____________________________
Сдано в набор 03.05.82. Подписано в печать 20.10.82. Т-15191
Формат 70XI00‘/i6. Бум. офс. № I. Гарнитура литературная. Офсетная печать.
Усл. печ. л. 26.0. Усл. кр.-отт. 26.0. Уч.-изд. л. 27,01. Тираж 12.000 экз. Заказ 959. Цена 1 р. 30 к.
Изд. № 1-1-1/15 № 6075
Издательство «ТРАНСПОРТ». 107174. Москва. Басманный туп., 6а
Московская типография № 4 Союзполиграфпрома
при Государственном комитете СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли.
129041, Москва, Б. Переяславская ул., д. 46