Радиолокация движущихся целей - Бакулев П.А.

Глава первая. Прием и обработка радиолокационных сигналов при обнаружении движущихся целей

1.2. Общая характеристика радиолокационного зондирующего сигнала

1.3. Прием и фильтрация сигналов движущихся целей на фоне собственных шумов приемника

1.4. Прием и фильтрация сигналов движущихся целей на фоне сигналов неподвижных целей

1.5. Структура приемных устройств, оптимальных для селекции сигналов движущихся целей

Глава вторая. Радиолокационные методы селекции движущихся целей

2.2. Когерентный метод непрерывного излучения при использовании модуляции

2.4. Метод с индикацией конечного перемещения целей

2.5. Методы, использующие побочные эффекты движения целей

2.6. Особенности автоматического сопровождения по направлению движущихся целей

2.7. Особенности селекции движущихся целей при движении радиолокатора

Глава третья. Методы получения и сравнения когерентных колебаний

3.2. Принцип фазовой синхронизации когерентных гетеродинов

Глава четвёртая. Подавление сигналов неподвижных целей

4.2. Элементы систем подавления сигналов неподвижных целей

Глава пятая. Качество работы радиолокаторов селекции движущихся целей

5.2. Флюктуации сигналов неподвижных целей или местных предметов

5.3. Модуляция сигналов за счет перемещения характеристики направленности антенны при обзоре пространства

5.4. Флюктуация сигналов за счет частичной смены участков отражения или изменения их ракурса из-за движения характеристики направленности радиолокаторов

5.5. Уменьшение влияния флюктуации сигналов неподвижных целей

5.6. Влияние нестабильности работы узлов на качество работы радиолокатора СДЦ

5.7. Требования к стабильности узлов радиолокаторов СДЦ

5.8. Распределение требований на стабильность между узлами

Автор: Бакулев П.А.

Теги: электротехника радиотехника радиолокация основы радиолокации

Год: 1964

Похожие

Основы радиолокации и радиолокационные устройства

Справочник по радиолокации. Книга 2

Основы радиолокации

Краткие основы радиолокации

Текст

П. А. БАКУЛЕВ
РАДИОЛОКАЦИЯ
ДВИЖУЩИХСЯ ЦЕЛЕЙ
ИЗДАТЕЛЬСТВО «СОВЕТСКОЕ РАДИО»
МОСКВА 1964

УДК 621.396.967.23
В книге освещается теория и техника радиолокационных
устройств, предназначенных для радиолокации движущихся
целей на фоне помех естественного и искусственного проис¬
хождения. В ней рассматриваются физические основы, прин¬
ципы построения и возможность технической реализации ра¬
диолокаторов селекции движущихся целей (СДЦ). Анализи¬
руется связь тактических показателей радиолокаторов СДЦ
с их техническими параметрами. Рассматривается взаимодей¬
ствие элементов и узлов радиолокационных станций СДЦ,
определяются требования, предъявляемые к этим элементам
и узлам с точки зрения получения необходимого качества
работы радиолокатора. Проводится анализ различных по на¬
значению систем СДЦ в наиболее характерных режимах ра¬
боты.
Особенностью книги является то, что изложение ведется
на базе спектральных и временных характеристик радиолока¬
ционных сигналов. Широко используется аппарат теории слу¬
чайных процессов, особенно при анализе мешающего воздей¬
ствия сигналов естественных и искусственных помех и при
анализе качества работы радиолокаторов. Книга имеет моно¬
графический характер и содержит оригинальный материал
автора.
Книга рассчитана на широкий круг специалистов, рабо¬
тающих в области радиолокации, а также на аспирантов и
студентов старших курсов вузов.

ПРЕДИСЛОВИЕ
Одной из важнейших проблем современной радиоло¬
кационной техники является проблема радиолокации
движущихся целей.
Радиолокационное обнаружение таких, например,
целей, как крылатые ракеты на фоне отражений от зем¬
ли, самолеты-носители на фойе отражений от дождевых
облаков и облаков дипольных помех, танки и броне¬
транспортеры на фоне отражений местных предметов —
леса и кустарника—люди на фоне отражений городских
строений, может быть осуществлено только путем ис¬
пользования различий в скорости движения целей, под¬
лежащих обнаружению, и целей, создающих мешающий
фон или помехи.
Во всех этих случаях пользуются специальной тех¬
никой— техникой селекции движущихся целей (СДЦ).
К сожалению, изложение физических принципов этой
техники и анализ особенностей работы радиолокацион¬
ных систем СДЦ не нашли должного отражения в оте¬
чественной технической литературе: по этим вопросам
имеется лишь сравнительно небольшое число статей
в отечественной и зарубежной периодической литера¬
туре.
Первую попытку систематизировать и обработать
материал по технике СДЦ автор предпринял в период
1953—1956 гг. Эта работа завершилась изданием в Обо-
ронгизе в 1958 г. книги «Радиолокационные методы се¬
лекции движущихся целей».
Предлагаемая книга «Радиолокация движущихся це¬
лей» последовательно освещает теорию п технику ра¬
диолокационных устройств, предназначенных для радио¬
локации движущихся целей на фоне помех естественного
и искусственного происхождения. В ней рассматривают¬
3

ся физические основы, принципы построения и возмож¬
ность технической реализации радиолокаторов СДЦ.
Анализируется связь тактических показателей радио¬
локаторов СДЦ с их техническими параметрами. Рас¬
сматривается взаимодействие элементов и узлов радио¬
локационных станций СДЦ, определяются требования,
предъявляемые к этим элементам и узлам с точки зре¬
ния получения необходимого качества работы радиоло¬
катора. Проводится анализ различных по назначению
систем СДЦ в наиболее характерных режимах работы.
Особенностью книги является то, что изложение ве¬
дется с использованием спектральных и временных ха¬
рактеристик радиолокационных сигналов. Широко ис¬
пользуется аппарат теории случайных процессов, особен¬
но при анализе мешающего воздействия сигналов есте¬
ственных и искусственных помех и при анализе качест¬
ва работы радиолокаторов.
Широкий круг рассматриваемых вопросов при огра¬
ниченном объеме книги потребовал в некоторых местах
весьма сжатого и лаконичного изложения материала.
Более подробно этот материал изложен в работах, спи¬
сок которых приводится в конце каждой главы. Количе¬
ственные данные о тактических и технических парамет¬
рах радиолокаторов, схемные решения и построения,
а также конструктивные соображения даются на основе
анализа материалов и сведений, приводимых в иностран¬
ной технической литературе.
Книга рассчитана на широкий круг специалистов,
работающих в области радиолокации, а также на аспи¬
рантов и студентов старших курсов вузов.
Автор выражает благодарность канд. техн, наук
А. А. Коростелеву и инженеру И. П. Цивлину за цен¬
ные советы по улучшению рукописи, а также профессо¬
ру, д-ру техн. наук А. Г. Сайбелю, инженерам М. Б. Те¬
нину, В. Н. Дивееву и А. А. Сосновскому за полезные
замечания при обсуждении рукописи.

ГЛАВА ПЕРВАЯ
ПРИЕМ И ОБРАБОТКА РАДИОЛОКАЦИОННЫХ
СИГНАЛОВ ПРИ ОБНАРУЖЕНИИ ДВИЖУЩИХСЯ
ЦЕЛЕЙ
В радиолокации всегда наиболее важным являлось
обнаружение движущихся целей. Поэтому неудивитель¬
но, что в процессе усовершенствования и разработки
первых образцов радиолокационной техники исследо¬
ватели неоднократно пытались использовать изменение
частоты отраженных электромагнитных сигналов обна¬
руживаемых объектов. Так называемый эффект Доппле¬
ра, лежащий в основе этого изменения частоты сигна¬
лов, исследовался в начале 30-х годов в СССР группа¬
ми ученых под руководством Ю. К. Коровина, П. К.
Ощепкова и Б. К. Шембеля. Работы этих коллективов
показали возможность обнаружения самолетов методом
непрерывного излучения с использованием эффекта Доп¬
плера.
В США в 1933—1936 гг. Корпус войск связи прово¬
дил серию опытов по обнаружению самолетов па волне
9 см по методу непрерывного излучения с использова¬
нием биений прямого и отраженного сигнала. Однако
трудности развязки приемного и передающего каналов
и трудности определения направления на цель застави¬
ли прекратить эти опыты.
В период второй мировой войны немецкие специа¬
листы также использовали эффект Допплера при разра¬
ботке когерентных приставок к радиолокаторам для за¬
щиты от пассивных дипольных помех.
В послевоенный период радиолокационные системы,
предназначенные для обнаружения движущихся целей,
находят еще более широкое применение. Допплеровские
5

навигационные измерители путевой скорости, измерите¬
ли скорости ракет и снарядов, измерители скорости дви¬
жения при управлении воздушным движением и регу¬
лировке движения уличного транспорта, радиолокаторы
селекции движущихся целей и т. д. — таков круг при¬
менения систем обнаружения движущихся целей и из¬
мерения параметров их движения.
В настоящей работе рассматриваются вопросы тео¬
рии и техники радиолокации движущихся целей, основ¬
ной задачей которой является выделение (селекция)
сигналов движущихся целей на фоне различного рода
помех, и особенно мешающих отражений неподвижных
предметов.
В этом смысле радиолокацию движущихся целей сле¬
дует рассматривать как радиолокацию с селекцией сиг¬
налов движущихся целей из всей массы сигналов, про¬
ходящих по приемному каналу. Упрощая общую поста¬
новку задачи, можно показать, что в обычных радио¬
локаторах с выходным устройством в виде визуального
индикатора кругового обзора селекция движущихся це¬
лей сводится к различению на экране индикатора сиг¬
налов движущихся целей на фоне сигналов, отражен¬
ных неподвижными объектами, расположенными в не¬
посредственной близости от движущихся целей. Этот
фон маскирует полезные сигналы движущихся целей.
Очень часто мешающий фон создается местными стацио¬
нарными предметами, расположенными в данной обла¬
сти пространства, причем отраженные от этих предме¬
тов сигналы оказываются флюктуирующими во времени.
Это объясняется тем, что при изменении метеоусловий
(ветер и т. д.) эффективные площади рассеяния леса,
кустарников, травяных покровов, облаков, водных по¬
верхностей и т. п. весьма сильно изменяются, или, как
говорят, флюктуируют.
Флюктуации отраженных сигналов неподвижных
целей во много раз усложняют задачу выделения — се¬
лекции сигналов движущихся целей.
Из этих рассуждений видно, что для правильного
построения (синтеза) систем выделения (селекции) сиг¬
налов движущихся целей необходимо использовать та¬
кие радиолокационные зондирующие сигналы, при кото¬
рых получается наибольшее различие сигналов, отра¬
женных от движущихся и неподвижных целей.
6

Таким образом, проблема селекции движущихся це¬
лей распадается на ряд частных задач:
1. Выбор наивыгоднейшего (оптимального) радио¬
локационного зондирующего сигнала.
2. Выбор оптимальной схемы обработки поступаю¬
щих отраженных сигналов.
3. Выработка требований к узлам системы.
4. Выбор схемы отдельных узлов, входящих в общую
систему СДЦ, исходя из требований, предъявляемых
к ним, с учетом особенностей их технической реализа¬
ции.
1.1. ОСНОВНЫЕ РАЗЛИЧИЯ СИГНАЛОВ движущихся
И НЕПОДВИЖНЫХ ЦЕЛЕЙ. ЭФФЕКТ допплера
При проектировании и синтезе систем селекции дви¬
жущихся целей нужно четко представлять себе меха¬
низм возникновения различий в структуре отраженных
сигналов движущихся и неподвижных целей. Поэтому
выясним зависимость структуры отраженных сигналов
от параметров движения цели. Для простоты выкладок
будем считать цель точечной. Тогда сигнал, отраженный
от такой цели, можно представить как
U2(t)= Um2 (t)∞s[ω0t + φ2(t)], (1.1)
где Um2(t) — амплитуда отраженного сигнала с учетом
вида модуляции, величины затухания, флюк¬
туации и запаздывания по времени относи¬
тельно зондирующего сигнала;
φ2(t)— фаза сигнала с учетом тех же факторов;
ω0 — круговая частота сигнала.
В комплексной форме положение фронта электромаг¬
нитной волны сигнала может быть записано как
E = Ee4'~iβ,, (1.2)
где tp — время запаздывания сигнала на расстоянии /?,
к R 2R
равное tR = — или tR=—.
Рассмотрим движение сигнала в двух инерциальных
системах координат — неподвижной и движущейсй.
Инерциальными системами называют такие, в которых
7

тела, не испытывающие действия сил, движутся неуско¬
ренно, т. е.
гг
∑f'"'
i≈0
xf =x-∖-xt, % = 0, л = 0,
√ = Z∕ = 0, у = 0,
zz = z4-zf, г —0, г = 0, ...,
где Fi — силы, действующие на тело;
х, Ул г— составляющие скорости относительного движе¬
ния;
х, у, г— составляющие ускорения относительного движе¬
ния.
Пусть в одной из этих систем, неподвижной, «нахо¬
дится передатчик сигнала (источник электромагнитных
колебаний). Эта система обозначается OXYZ на рис. 1.1,а.
Во второй системе, O,X,K,Z', движущейся со ско¬
ростью υ, находится приемник сигнала.
Взаимное расположение систем для простоты рас-
суждений выбрано таким, что линия 00' лежит в плос¬
кости XOY. В момент t=0 точки О и О' лежат на
оси OY. Вектор скорости v совпадает с направлением
оси О'Х', параллельной оси ОХ.
В этом случае траектория эквифазной поверхности
плоской монохроматической электромагнитной волны
сигнала будет располагаться «в плоскости XOY:
r- 1 -1
ж- ∖ c ) 7- ∙Γ∕ Λ, COS а — # Sin а!
Е = ∆e v — £ехр ∕ω U ,
где R — л cos а — у sin а — расстояние до фронта волны;
а — угол между векторами v и с.
Фаза плоской волны электромагнитного поля яв¬
ляется линейной функцией пространственно-В[ременных
координат и, следовательно, инвариантна относительно
преобразований координат одной системы в другую:
ω Л х cos а — у sin а\ х' cos а' — y, sin а' \ (13)
8

Для получения соотношений между ω и ω', а и а
необходимо ввести так называемое преобразование Ло-
рентца, дающее соотношения между х и √, у и у', z и
z,, t и t' в двух инерциальных системах. Это можно сде¬
лать, если предположить, что все точки пространства
и времени в силу однородности пространства эквивалент¬
ны относительно преобразований. Следовательно, урав¬
нения преобразования должны быть линейными.
В нашем случае оси ОХ и ОХ', а также вектор ско¬
рости V параллельны, поэтому
xr = a(x— vt), где а = const,
y'=y,
Z' =2,
tr = bt-∖-dx, где b и d = const.
(1.4)
Постоянные а, b и d можно найти с учетом основного
постулата теории относительности о том, что скорость
распространения электромагнитных волн с одинакова
в обеих системах. Кроме того, при малых скоростях дви¬
жения V уравнения преобразования должны обращаться
в классические.
Уравнение распространения волны
(1.5)
с использованием замены преобразуется к виду
Λ2 + ⅛i2 + z2 = cT,
(α2 _ c^dz) χ2 4- y2 + z2 — 2 (va2-f-c2bd) xt = (c2b2 — v2a2) t2.
Приравнивая коэффициенты при одинаковых членах,
получаем систему из трех уравнений с тремя неизвест¬
ными:
c2b2 — v2a2 = с2,
a2-c2d2 = ∖,
υa2 -{-c2bd=0.
10

Отсюда легко получить:
V
(1.6)
В последних равенствах имеют смысл только поло¬
жительные значения корней.
Подставляя (1.6) в (1.4), получаем соотношения так
называемого прямого и обратного преобразования Ло-
рентца:
(1.7)
(1.8)
11

Осуществляя преобразование Лорентца
(1.3), находим связь между ω и ω', а и а':
в уравнении
V
cos а — —
с
cos о! =

V
1 — — cos а
(1.9)
sin а'
V
COS а' — —
С
CCS а = — —
V
1 — — COS а'
(1.10)
Первые выражения соотношений (1.9) и (1.10) дают
строгие формулы поправки Допплера на частоту коле¬
баний, .вторые и третьи — строгие формулы аберрации.
Заметим, что при малых соотношениях v∕c формулы
преобразования Лорентца переходят в обычные соотно¬
шения классического преобразования, или так называе¬
мого преобразования Галилея:
x, = x— vt, x = x' -∖-vt,
y, У = У\
z'-^~-Z, z = z',
t'=-t, t = r.
12

При этом формулы поправки Допплера и аберрации
вырождаются в тривиальные соотношения ω = <o', а, —а!.
Обозначая vr = v cos а и предполагая — ≤ 1, можно
строгую формулу поправки Допплера упростить и при¬
вести к следующему виду:
V2
Делая допущения — < 1, получаем общеупотреби¬
тельную приближенную формулу поправки Допплера
ω'≈ω(l — )=<о — ω = ω— ωπ, (1.12)
\ с J С A x 7
где (Од = —ω — поправка Допплера на частоту, или так
c называемая частота Допплера.
Интересно отметить две характерные особенности по¬
лученных соотношений:
1. Недостаточность условия -у- ≤ 1 для перехода
к приближенной формуле. Необходимым условием является
2. Наличие поперечной составляющей допплеровского
эффекта.
Положим в соотношении (1.9) а = 90°. При этом оче¬
видно, что cosα~0 и υr = 0, но в то же время а=^0.
Поэтому получаем
, 1
ω —-ω — , · —
1 vi
2 cs ω'
(1-13)
Существование поперечного аффекта Допплера было
подтверждено путем измерения частоты линии Λ∕p кана¬
ловых лучей Айвсом в 1938 г. при соотношении y ≈
≈6∙10"3 [1.1]. Все полученные выше соотношения харак-
13

теризуют однократный эффект Допплера, встречающийся
в радиосвязи.
В радиолокации, как правило, имеет место двукрат¬
ный эффект Допплера, так как приемник и передатчик
сигналов находятся в одной точке системы ΟΧΥΖ,
а в движущейся системе Ο'ΧΎ'Ζ' находится тело, рас¬
сеивающее сигналы, или ретранслятор (см. рис. 1.1,а
п 1.1,6). Это тело, движущееся со скоростью ν, является
как бы приемником прямого падающего на него сигнала
и источником отраженного сигнала. Как было показано
выше, частота падающего сигнала дается соотноше¬
нием (1.9).
Частоту отраженного сигнала, который принимается
в неподвижной системе ΟΧΥΖ, можно определить тем
же путем, что и ранее, воспользовавшись основным
принципом теории относительности.
В самом деле, совершенно неважно, какую из систем
представлять движущейся, а какую неподвижной, важ¬
ным является лишь относительное перемещение систем
со скоростью ν. Поэтому закрепим теперь систему
Ο'ΧΎ'Ζ' и будем перемещать систему ΟΧΥΖ с относи¬
тельной скоростью ν (см. рис. 1.1,6). Но так как направ¬
ление осей систем или их ориентацию мы выбираем со¬
вершенно произвольно (лишь бы оси ОХ и O'X't OY
и O'Y', OZ и O'Z' были параллельны), то сделаем сле¬
дующий шаг и повернем все оси на 180° в пространстве
(см. рис. 1.1,в). Теперь понятна тождественность случаев
на рис. 1.1,а и 1.1,в. Следовательно, можно считать, что
Учитывая связь угла c∏ в движущейся системе OXYZ
и угла α'ι в неподвижной системе Ο'ΧΎ'Ζ' [см. преобра¬
зования (1.9)], а также и то обстоятельство, что, посколь¬
ку точки О и О' в обоих случаях прямого и обратного
распространения сигналов совпадают, можно считать,
что при отражении радиоволн справедливо равенство
a,ι = щ = а.
14

Окончательное соотношение получается из уравнения
(1.9) заменой cos а' и ω' из уравнения (1.10):
. vr
(1.14)
V
Предполагая — <≤ 1, знаменатель дроби (1.14) разло¬
жим в степенной ряд, тогда
Продолжая упрощение, можно записать
где = — поправка двукратного эффекта Допплера
на частоту, или просто частота Допплера для радиолока¬
ционного случая.
Основными особенностями соотношения (1.14) яв¬
ляются:
1. Необходимость выполнения неравенства γ< 1
для перехода к приближенному соотношению (1.15).
2. Отсутствие в формуле двукратного эффекта Доп¬
плера поперечной составляющей. В самом деле, при
α = 90o, cos a = 0 и ω"=ω*
Полученные соотношения для поправки Допплера на
частоту, особенно (1.14), дают представление о преде¬
лах применимости приближенных формул. Если поста¬
вить условие, чтобы самый большой из отбрасываемых
членов степенного ряда был на порядок меньше полез¬
ной составляющей эффекта Допплера, то это приводит
к следующему неравенству:
т. е.
t>≤0,lc = 3∙104⅛
(1.16)
15

Поскольку в настоящее
время не существует объектов,
двигающихся с такими скоро¬
стями, то в пределах выполне¬
ния неравенства (1.16) можно
пользоваться при анализе и
расчетах «приближенным» со¬
отношением.
Очевидно, частота Доппле¬
ра зависит от вида траектории
цели относительно точки на-
Рис. 1.2. к выводу поправ- блюдения. Если R(t) есть тра¬
ки Допплера при прямоли- ектория материального тела,
неинои траектории движе- н ,
ния объекта. то она может быть ЛИШЬ МО¬
НОТОННОЙ функцией времени.
Поэтому на любом конечном интервале наблюдения
с началом в t=t0 функцию R(t) можно представить в ви¬
де некоторого степенного ряда:
* (0=# (io) + ⅛h к (io) + Я" (ί о) +. ·. (1-17)
То же можно сказать и о времени запаздывания отражен¬
ного сигнала:
i^0 = iHio) + 1^rLizR(io) + ^L2i%(io) + ··. (1.18)
Во многих случаях траекторию самой цели в прост¬
ранстве на ограниченных интервалах наблюдения мож¬
но считать близкой и прямолинейной. Тогда, как это сле¬
дует из рис. 1.2,
*(o=1∕Xh+w.
R, (Г) — vr =■ - = V cos а.
/Ямин + И)2
^,(i) = tfr
^^МИН V2 · η
-,. τJg- = =⅛-sin2<x.
]ΛCh+wi3 r
R", (t) =v"r = 3^мин< = = 3 ⅛ sin2 a cos α.
/ [∕⅛hh+∏)21s R
16

Записываем выражение скорости объекта на траекто¬
рии как
vr (0 = R (Q + R" (fβ) (Q · · · (1.19)
Выражение (1.19) для радиальной скорости можно
представить в виде ряда
w _r.rnςα ΓΊ i (z~zθ) v Si∏2α - (i-∕0)2 V . 2 i 1
ur-ocosαμ-] --1 -sιna + ... ∣.
(1.20)
Наличие в последнем выражении членов, зависящих
от времени, приводит к появлению дополнительной мо¬
дуляции по частоте. На малых временных интервалах
t—10 можно ограничиться влиянием только двух членов
ряда (1.19), поэтому
Vr(t)≈R^ + R"(t0)^.
Непостоянство скорости движения из-за ускорения
дает дополнительное изменение частоты Допплера, т. е.
дает дополнительную частотную модуляцию сигнала и
расширяет его спектр. Это расширение спектра может
быть оценено приближенным соотношением
∆ω≈ (1.21)
ИЛИ
Δf~fl"(√-≠.
(1.22)
Влиянием этого расширения спектра можно пренебречь,
если на интервале наблюдения t — tii≈Tli изменение
фазы сигнала невелико, например Δφ∏≤0,5 рад'.
Tλ
ΔφΗ = ΔωΓΗ = £''(ί0)^-2π.
Отсюда находим, что можно пренебрегать расширением
спектра при ускорениях
λ
tf"(∕o)≤O,O8^- (1.23)
1 н
2—1109
17

На малых интервалах наблюдения величины и а почти
не изменяются, поэтому выражение (1.20) приводится
к виду
Γ-ί i i — h υ si∏2αl a ∆t v2 . 9
υr≈t-cosa∣l + ^-^-J или ∆υr =-- y sιn2a,
что приводит к расширению спектра на величину
∆ω ≈ Δ∕ υ~ sin2 a. (1.24)
Сказанное относится к случаю монохроматического
сигнала. Однако в радиолокации, как правило, исполь-
зуются более сложные, модулированные, сигналы.
Спектр таких сигналов состоит из целого ряда состав-
ляющих или даже является сплошным. Интересно вы¬
яснить, каким образом будет сказываться эффект Допп¬
лера в случае модулированных сигналов.
Допустим, что спектр модулированного сигнала со¬
стоит из ряда отдельных спектральных составляющих
(рис. 1.3). При модуляции по периодическому закону
спектральные составляющие отстоят друг от друга на
величину частоты модуляции Fm. Ширина же спектраль¬
ных составляющих зависит от времени наблюдения Тн
или длительности вырезки рассматриваемого сигнала.
Ширина основной части спектра будет определяться
длительностью и видом функции закона модуляции.
В общем случае можно считать, что ширина основной
части спектра обратно пропорциональна длительности
модулирующей функции.
Спектр отраженного от движущегося объекта сигнала
можно рассматривать на основе принципа суперпозиции
состоящим из суммы отдельных спектральных составляю¬
щих. К каждой составляющей применяем те же рассуж¬
дения, которые ранее применялись к монохроматическому
сигналу.* Тогда, очевидно, каждая составляющая спектра
получит свою поправку Допплера на частоту. Поэтому
2υr
середина спектра сместится на величину —-y-ω0,
2υr
нижняя частота спектра— на величину шДн — ωΗ, верх-
2ur
няя частота спектра—на величину 0⅛j = ~γ- 0⅛ и τ∙ Д·
18

В результате спектр сигнала изменяется (см. рис. 1.3,6),
что приводит и к изменению вида самого сигнала.
Подчеркнем основные изменения в структуре сигнала:
1. Изменяется несущая, средняя, частота сигнала:
Рис. 1.3. Влияние эффекта Допплера на спектр отраженно¬
го сигнала при неподвижной (а) и движущейся (б) цели.
2. Изменяется длительность τΜ модулирующей функ¬
ции:
2*
19

3. Изменяется длительность вырезки, или время на¬
блюдения:
откуда
(1.27)
4. Изменяется частота модуляции, или период моду¬
ляции:
Ω'm = (o>0 + Ωm)'1 + ⅜-)-⅞ (1 + ⅜-)=
или
(1.28)
Таким образом, при сближении радиолокатора и цели
увеличивается несущая частота, увеличивается частота
модуляции, уменьшается период модуляции, уменьшает¬
ся длительность модулирующей функции и уменьшается
длительность вырезки. Наоборот, при удалении цели от
радиолокатора уменьшается несущая частота, умень¬
шается частота модуляции (увеличивается период моду¬
ляции) , увеличивается длительность модулирующей
функции и увеличивается длительность вырезки.
Однако следует отметить, что при используемых наи¬
более часто сигналах с ограниченным спектром основное
влияние эффект Допплера оказывает на несущую, или
среднюю, частоту. Например, при υr=300 M∣ceκ,
20

τΜ=1 мксек, Tm=1 ООО мксек, 7,h=1 сек и fo=108 гц по¬
лучаем следующие изменения параметров сигнала:
(√m — τΜ) = 2·10*β мксек,
(Т'м— 74) = 2-10-3 мксек,
(T'τι — Tκ) = 2∙ 10^β сек = 2 мксек,
/д = 200 гц.
Отраженный сигнал точечной цели можно записать
при отсчете от начала зондирующего сигнала в виде
i∕2 (0 = klk2 (/) Umι {t - tR) COS [<o0 (t — tR) 4- φ1 (t — tR) + φ],
(1.29)
где kl — ослабление сигнала при распространении;
k2 (/)— функция, учитывающая флюктуации отраженного
сигнала за счет хаотического изменения эффек¬
тивной площади рассеяния цели;
φ — начальная фаза сигнала.
В самом деле, отношение амплитуд отраженного и зон¬
дирующего сигналов равно
U m2 Т у/" ^1^2υ}1'102^2'S'o
ϋ^—Υ (4π)≡^
Если представить эффективную площадь рассеяния
точечной цели как
где Sθw ≈ 0,7So — вероятное значение эффективной пло¬
щади рассеяния цели;
So— среднее значение эффективной пло¬
щади рассеяния цели;
ΖΓ (О — функция флюктуации эффективной
площади рассеяния, то можно записать
Vml
где
h , / 61G2∙ηιη2λ21S050%
У (4π)3fl*
21

Функция флюктуации k2(t) является случайной вели¬
чиной, неизменной на интервалах наблюдения до не¬
скольких секунд. Поэтому можно считать, что
k2(t)=ki
и, следовательно,
k (/) = k1ki — k.
Тогда
Uz (0 = kUmι (t - у COS [ω0 (t - tR) + φ1 (t - ∕λ) + φ] (1.30)
или в комплексной форме
U2 (0 = Re {U,n (t - tR) exp {j [ω0 (ί - tR) ψ φ]}}, (1.31)
где Uw (t — tD) = kUn.At— —комплексная ам-
плитуда или огибающая колебаний, называемая также
модулирующей функцией.
Видно, что во всех выкладках и рассуждениях можно
использовать выражение вида
um (t — tR) exp {∕[ω0 (/—tR) + φ]},
а затем переходить к действительной части окончатель-
ного выражения. Для неподвижной цели t^= =
= const и поэтому
и2н ц (0 - Um (t - tR) exp {∕ fω0 (t - tR) + φ]}. (1.32)
Для движущейся цели с учетом сделанных выше за¬
мечаний
и2дц(0 = и,п(/- ∕Jexp{∕>0(∕-y + ω^ + φ]}, (1.33)
так как в этом случае
2vr
Таким образом, основным различием отраженных
сигналов движущихся и неподвижных целей является
различие в несущих частотах на величину поправки Допп¬
лера. Следовательно, процесс выделения (селекции)
сигналов движущихся целей должен осуществляться на
22

основе этого отличия. В этом смысле говорят о частот¬
ной селекции полезных сигналов, либо о селекции по
скорости сигналов движущихся целей, либо, наконец, о
системе с поиском по скорости.
В наших весьма общих рассуждениях до сих пор не
анализировались конкретные формы радиолокационных
сигналов или -виды модулирующих функций. Очевидно,
не все формы сигналов и модулирующих функций могут
обеспечить хорошую селекцию сигналов по частоте или
скорости простыми техническими средствами. Поэтому
целесообразно привести общую характеристику различ¬
ных форм радиолокационных зондирующих сигналов
для выбора оптимальных форм с точки зрения селекции
по частоте.
1.2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАДИОЛОКАЦИОННОГО
ЗОНДИРУЮЩЕГО СИГНАЛА
Как известно, наиболее общее представление о свой¬
ствах зондирующего сигнала дает так называемая авто¬
корреляционная функция [1.2, 1.3].
Рассмотрим две комплексные функции времени: U1 (t)
и U2(∕). Пусть
U1(0→F1 (jω),
U2(0÷F2(∕ω),
где F1(∕ω) — спектральная функция сигнала U1(i)j
F2(iω) — спектральная функция сигнала U2(∕).
Тогда произведению функций времени U1(0U2(∕)
будет соответствовать спектральная функция, получаю¬
щаяся как свертка спектральных функций
∞
U1 (О U2 (/) ÷ A ∫ F1 (∕ω) F2 (/Ώ - J<0) d<0 (1.34)
—СО
или
СО .ОО
∫ U1 (/) U2(0 e~istdt = ⅛ j F1 (/“») F2 (∕Ω - ∕<o) dω.
—00 —00
23

Положим Ω = 0, тогда
∞ ∞
∫ U1 (0 U2 (0 dt = ∫ F1 (/ о) F2 (- / ») Ао.
—00 —ОО
Используя соотношение, связывающее комплексно со¬
пряженные величины функции времени и ее спектральной
функции,
u*2(0÷f*2 (-/«>),
получаем
∞ ∞
∫ U1 (0 U*2 (0 dt = ÷ ∫ F1 (/.,) F*2(∕½>) d о.
-оо - оо
Раскрываем выракение U1 (t) и U2(0:
U1(0 = Umι(0ertωj∙'+4
U2(0 = U,n2(0 е/(ш°/+Ч
Тогда
∞ ∞
∫ U1 (0 U*2 (0 dt = ∫ Umι (t) U*m2 (0 e7,'p*-φ=, dt.
—оо —ОО
Вводя обозначение Ω=ω0l — coθ2, приходим к соотно¬
шению
∞ ∞
∫ U1 (0 U*2 (/) dt = eii'i∙-,f2> ∫ Umι (0 и* ,,2 (0 eisιt dt.
—оо —∞
Если учесть, что спектр — величина комплексная, то
его выражение представляется в виде
F (ω) = F (ω — ω0) e'ψ + j F* (— ω — ω0) e4ψ.
Ограничиваясь спектром только в области положитель¬
ных частот, получаем
±F(ω-ωo)e7'p÷∣Re{U(0},
24

τ. e.
οο ∞
∫ U1 (/) U*2 (/) dt = ί Re {ertφ'-φ∙, f Umι (/) U*n,2 (/) eιat dt |
—ΟΟ —οο
Поэтому на основании теоремы об интегрировании
произведения функций времени получаем:
то со
∫ uι (0 u*2 (0 dt Re {e,iφ--φ∙> j F1 (ω) F*2 (ω - Ω) d. j.
—00 —то
Усложним последнее выражение путем временного
сдвига функций времени:
оо
∫ U,(∕)U*2(∕-τ)d∕^
—ТО
00
==4^Re {e''<φ∙-'f≈>e→v ∫ umι (О U‰2(t - τ)e,'s'd∕l=
—ОО
то
= lRe {efe^>≤^ ∫F1(o)F%(.>- Ω)e'~dω}. (1.35)
—ОО
Автокорреляционную функцию сигнала можно получить
из (1.35), полагая ω01 — <oθ2 < ω01, ω02 и, следовательно,
ωo2≈ωo, а также Um2(l)≡Umι(t) и F2(ω)≡F,(∙>)ι
©О
ψ(τ, Ω)= ∫ Umι(∕)U,nι(i-τ)e⅛-^x =
—СО
то
== Jr J F, (ω) F*1 (ω — Ω)e'ωτdωe~'ω°τ . (1.35а)
—ТО
Переходя к модулю последнего выражения, получаем
автокорреляционную функцию комплексной амплитуды
сигнала или модулирующей функции сигнала
оо
Ψrn (τ, ω) = ∫ Umι (i) U*mι (t - τ) em dt =
—ОО
ОО
= ⅛ ∫ F1( o)F*1(ω-Ω)e⅛.
—со
25

Автокорреляционная функция симметрична относительно
значений τ = 0, Ω = 0, так как
ψ(—τ, —Ω) — ψ (τ, Ω).
Часто вместо автокорреляционной функции используют
нормированную автокорреляционную функцию
∣P(‰ Ω)l =
∣Φ Ω)∣
∣Ψ(0, 0)1
00
I J uml (П U*m, (t- τ) e>sidt e-'o,<>τ |
—∞

00 ’
J ∣uml(opΛ
— 00
(1.36)
Функцией неопределенности называют квадрат норми¬
рованной функции автокорреляции
∣P(τ. Ω)∣2.
Графически функция ρ(τ, Ω) или p2(τ, Ω) изображается
в координатах р или p2, τ и Ω в виде некоторой поверх¬
ности, возвышающейся над плоскостью τ, Ω, форма кото¬
рой определяется конкретным видом сигнала. Объем
между поверхностью p2(τ, Ω) и плоскостью τ, Ω вне зави¬
симости от вида сигнала равен единице:
00 ∞
V= ∫ У ∣p(τ, Ω)∣2dτJΩ = l.
—оо —∞
(1.37)
Функция неопределенности достигает максимума при τ —О,
Ω = 0.
Отметим, что
ψ(τ, Ω) 2
Ψ(0. 0)
p2(τ, (0) =
_ψ (τ, Ω) ф* (τ, Ω)
— Ψ (Ο, 0) Φ (Ο, 0) "
Кроме того, очевидно,
у ώ* (τ, Ω) e~l'at dt = F1 (ω — Ώ) F*1 (- Ω)
или
Jψ* (τ, Ω) e~7'si' dt = F*1 (ω ψ Ω) F1 (Ω).
Таким образом, видно, что преобразование Фурье для
функции неопределенности (или для квадрата автокорре-
26

ляционной функции) осуществляется с помощью свертки:
Jp2(τ, Ω)e ipxdτ J p2(τ, p)e jςiτdτ =
= Jfi(Ω-9)F∖(Ω + ∕7-<7)×
×F*1(jp- q)dq.
Приравнивая /7 = 0, получаем
p2(τ, Ω)i∕τ=Cp2(τ, 0) е ^xdτ.
Для примера рассмотрим функцию неопределенности
импульса колоколообразной формы (рис. 1.4)
U (t)= Ее.хр j2 J e'ω°'
jlW
(1.38)
I
t∙e↑≈0J8t
Рис. 1.4. Импульс колоколообраз¬
ной формы.
Для такой формы сигнала
Iψ(τ, Ω) I = ∫ exp [- (4iу]exp [ -<⅛y] ιi*,dl =
—со
со
= 2Е2 fexp ί ⅛ [2∕2 — 2lτ ψ √] I cos Ωldt +
+ j2E2 Сехр ί ί- [2∕2 — 2iτ ⅛- τ2] I sin Ωtdt.
i i τ~,j I
27

В последнем выражении второй интеграл вследствие
нечетности функции синуса равен нулю. Учитывая также,
что
/ «г 2 -2
2∕2-2∕τ + √ = 2^--∣-) ÷-⅞-,
получаем
ψ(τ, Ω) =
τa оо
~i⅛2^ f
= 2E2e и Jexp
о
Используем теорему запаздывания и представляем
автокорреляционную функцию в виде
ψ(τ, Ω) = 2Е2 ехр (
τ2 \ “/С
—V Iе
2τ2J
cos Ωidt,
I ехр (—cos Sltdt = πτ^∙ ехр
J к ⅛) 2Г2
о
⅛^]. (1.39)
поэтому
/ f η —/Й —
Ψ(τ, Ω)=∕⅞E2τ11exp∕- <-⅛4-⅛ e ∖ (1.40)
∖ L 2⅝ J J
Ψ(O, 0) = ]∕^E2τ11.
Следовательно,
p(τ, Ω)
ΨΚΩ)_Ργη i-JC⅛)2 i t2
Ψ(0,0)~ exp∣ 8
-⅛r
e . (1.41)
В свою очередь, функция неопределенности равна
∣p(τ, Ω)∣2 = exp
(1.42)
Форма тела неопределенности импульса колоколооб¬
разной формы изображена на рис. 1.5.
28

Очень часто вместо изображения тела неопределен¬
ности в координатах p2, τ, Ω строят так называемые диа¬
граммы неопределенности, представляющие собой сечения
тела неопределенности плоскостями, параллельными пло¬
скости τ, Ω и расположенными на некотором расстоянии
от нее. Уровни сечений задаются условными областями
Рис. 1.5. Тело неопределенности импульса колоколо¬
образной формы.
„высокой" и „низкой" корреляции. Например, можно счи¬
тать, что область, в которую мы попадаем, является об¬
ластью высокой корреляции при условии, что Pbk>0,5,
и областью низкой корреляции при условии, что 0,5 ≥
Рн к 0,1.
Иногда диаграмма неопределенности задается только
областью высокой корреляции, внутри которой p2(τ, Ω)
близка к единице. В этом случае границы области неоп¬
ределенности [1.3]
p(τ, Ω)^l при ∣τ∣≤l∙τκ, |Ω|<^Ω1(;
p(τ, Ω)- 0 при ∣τ∣>-iτκ, ∣Ω∣>yΩκ,
где
τκ= ∫ ∣p(‰ 0)∣2dτj
—∞
(1-43)
∞
Ωκ= J ∣p(0, Ω)∣2dΩ,
—∞
(1.44)
29

Тогда
∣pbk∣2≥0,25 и 0,25 ≥∣plικ[2^ 0,01.
Следовательно, для колоколообразного импульса кон¬
туры диаграммы неопределенности можно получить, ис¬
ходя из следующих соотношений:
o,25=Mp{-pt+ilj,
i⅛+4=ta4. (1.45)
τH
А2 _+ ϊ!_-ι
∕2,35⅝a “(1,175τκ)≡
\ Ти /
Видим, что контур области высокой корреляции за¬
дается уравнением эллипса с полуосями, совпадающими
с осями τ и Ω и равными
ajiκ≈^ и bBκ ≈ l,175τll. (1.46)
Аналогично для контура области низкой корреляции
можно получить уравнение эллипса:
к ~ » &н к ≈ 2,15τ11.
τn
Сказанное иллюстрируется рис. 1.6.
Интересно отметить, что сечения тела неопределен¬
ности вертикальными плоскостями, параллельными осям τ
и Ω, дают значения квадрата нормированной функции
автокорреляции ∣p"(τ)∣2 и нормированного спектра сигнала
1P(Ω)I2∙
В самом деле, пусть Ω = 0, тогда
∣p(τ)∣≡=e lτ,*∖
30

При вычислении нормированной функции автокорреля¬
ции сигнала
получаем тот же результат:
∣p(τ)∣2 = exp[-^y∣.
В более общих предположениях, когда Ωi = const≠0,
можно записать следующее соотношение:
∣p(τ)∣2 = exp exp [-(-⅛-)8]∙
Поскольку exp = l только при Ωo = O, то
при
Ωi⅞Ωo=^O eχp[-i⅛^<l и ∣р(τ)δi∣2<∣р(τ)ffi0∣2.
Это положение иллюстрируется на рис. 1.7. При τo = O
соответственно получаем
∣ρ(Ω)∣2=exp ∣^-
Проводя вычисление спектра сигнала F(Ω)
∞
F (Ω) = 2 ∫exp [ - j <Γ∣9idt,
О
получаем после нормирования тот же результат:
F(Ω)
F(0)
exp[-<⅛>l].
На рис. 1.8 построено семейство характеристик для
t,≠0∙.
∣p(Ω)τJ≈ = exp [-(⅛yeχp[-<⅛l].
31

2
-* Vr, >-
Рис. 1.6. Диаграммы неопределенно¬
сти импульса колоколообразной
формы.
Рис. 1.7. Автокорреляционные функции
импульса колоколообразной формы, по¬
лученные сечением тела неопределен¬
ности.
32

Аналогичным образом можно получить функции неоп¬
ределенности для импульсов иной формы.
Для прямоугольного импульса U (t) = E∙eiω°t при
Рис. 1.8. Энергетические спектры колоко¬
лообразного импульса, полученные сече¬
нием тела неопределенности.
(1.48)
Для экспоненциального импульса ∖U(/) = е αzeiω°z при
t>0
∣p(‰ il)∣2=iii⅛⅛e^2βτ ∏∙49)
И т. д.
Интересен случай модуляции прямоугольного импульса
длительности τjl по частоте заполнения:
U(t) = Ee×pij [0√÷⅛7H)∙ при—⅞-≤f≤-⅛.
II СИ I I X Z
Тогда
φ(τ, Ω)=
ти
“2 τ
= £- ∫ <≈p{∕[g',-⅛>→-iii]}Λ ■
3—1109
33

Произведя вычисления, получаем
(1.50)
Так же как и в случае смодулированного по частоте
импульса, контур области неопределенности будет ото¬
бражаться уравнением эллипса. Однако полуоси эллипса
Рис. 1.9. Диаграмма неопределенности
колоколообразного импульса с линейной
частотной модуляцией.
(рис. 1.9) будут наклонены к осям τ, Ω под некоторым
углом. Угол наклона большой полуоси эллипса к оси τ
задается соотношением
tg2α =
Δω’
При ⅞∆<o > 1 можно считать, что
tg2a≈2a=⅛,
34

τ. e.
n _ τ∏
2∆ω*
Для симметричной линейной модуляции в пределах
импульса за счет изменения знака крутизны нарастания
частоты ± — контур области неопределенности вырож¬
дается в два взаимно пересекающихся эллипса (рис. 1.10).
Модуляций частоты заполнения импульса по гармони¬
ческому закону
U (t) = E exp[j Γ∆ωτπC0sf при —⅜'≤i≤⅛
IL \Ти/Л 2 2
приводит к функции неопределенности вида
∣p(τ, Ω)∣≡ = ∣Jβτιι(Δωτ)∣. (1.51)
Функция неопределенности за счет осциллирующего
характера функции Бесселя имеет ряд макси¬
мумов над плоскостью τ, Ω.
Функции неопределенности неограниченных во времени
сигналов находятся тем же методом. Однако вид тела
неопределенности уже иной.
Например, для непрерывной синусоиды
U(∕) = Eezω°z при —∞≤i<≤∞.
Функция неопределенности находится из соотношения
00
ψ(τ, Ω) = E2 J eistdi,
— СО
которое сводится к δ-функции, так как
J e's¾ = δ(Ω).
—∞
Поэтому
∣p(τ, Ω)∣2 = δ2(Ω). (1.52)
Соответствующее тело неопределенности изображено на
рис. 1.11.
з* 35

Рис. 1.10. Диаграмма не¬
определенности колоко¬
лообразного импульса
с симметричной линей¬
ной частотной моду¬
ляцией.
Рис. 1.11. Тело неопределенности не¬
прерывного немодулированного сиг¬
нала.
36

Рассмотрим непрерывный сигнал, состоящий из двух
гармонических колебаний:
U (t)-E cos iJ∖t -|- Е cos ω2i = 2Е cos Ωo∕ cos <o0i
при —∞<√<≤∞,
где
<01 Ci>2 . <01 <0g
u° 2 ’ ω° ’ 2 ’
Комплексная амплитуда, или функция модуляции,
может быть записана в виде
Um (/) = 2Е cos Ωo∕.
Функция автокорреляции сигнала равна
ТО
ψ(τ, Ω)= 4Zz2{cosΩ0∕cos [Ω0(f— τ)]} e!ztdt =
—ТО
со Г то
= 2Ei У cos Ω0τe'stdt -∣- 2£2 J J cos 2Ω0∕ cos Ω0τe'szdi -}“
—оо I—оо
то 1
—1^^ J sin 2Ω0∕ sin Ω0τ e's⅛ I —
—00 J
=2£2 cos Ω0τ I δ (Ω) +1 δ (Ω + 2Ω0) +1 δ (Ω - 2Ω0)].
После нормирования легко получить
IР (τ, Ω) ∣2 = I cos Ω0τ ∣2 {δ2 (Ω)+± δ2 (Ω + 2Q,) ⅛-
+∣δ2(Ω-2Ωβ)∣. (1.53)
Вид этой функции неопределенности изображен на
рис. 1.12.
Рассмотрим теперь способ получения автокорреляцион¬
ных функций периодически повторяющихся сигналов.
Пусть имеем кратковременный импульс или сигнал
i∕1(∕), который повторяется периодически с частотой Fπ=
при —∞≤i<≤∞.
i и
37

Функция, отображающая повторяемость сигнала, может
быть записана в общем виде как U2(t). Например, часто
для этих целей используется δ-функция:
∞
t∕8(∏ = ∑ 4t-nTli). (1.54)
/2=-00
Рис. 1.12. Тело неопределенности сложного не¬
прерывного сигнала, состоящего из двух гар¬
монических колебаний разной частоты.
Таким образом, суммарный сигнал можно представить,
используя теорему свертки в действительной области,
в виде
СО
i∕s(0 = (1.55)
—∞ —со
поэтому
со оо
u^{t)= £ δ(τ-n7'π)dτ =
—00 п=— оо
=. Σ J u^t ~ τ) δ (τ ~ пГп} dτ = ∑iu>V- nTπ).<1.56)
∏--co —оо п~—∞
Для нахождения автокорреляционной функции такого
повторяющегося сигнала (бесконечной последовательности
сигналов) снова воспользуемся теоремой свертки. В самом
деле, если функции U1(t) соответствует автокорреляцион-
’38

ная функция ψ1 (τ, Ω), а функции U2 (0 — функция
ψ2(τ, Ω) и
¼ (0 = J lj1 (Ό U2 У — 0 rfτ∙
—оо
то суммарная функция автокорреляции равна
ψχ(‰ θ)= Jψι(τ∙ ω)Ψ≡(^-τ∙ Ω)^ =
—∞
оо
— J Ψι(τ, ω) ψ2 (τ» Ω — ω)dω. (1.57)
—∞
В случае, когда
i∕s(0= V U1(t-nTa) =
n≈-<x>
= j 0∕1 (i - τ) £ δ (τ - nTn)dτ, (1.58)
—οο η=—οο
Ui{t) соответствует ψ1(τ, Ω), а функция автокорреляции
сигнала
∞
t∕2ω= jδ(i-nr∏)
n~—∞
вычислим:
ψ2(τ, Ω) = J £ δ(∕-nTπ) J δ(∕-τ-⅛Γπ)d^
—∞rt=-∞ k=~∞
СО ∞ 00
= ∫⅛ J] exp[∕(Ω + ΛΩπ)i] δ(i-τ-⅛Γπ)di =
—оо п=—оо /г~—оо
оо ∞ оо
=зД- ∫ехр[/(Ω4-nΩπ)/] J] δ(i-τ — kTn)dt =
n=-—оо —оо k=—оо
оо 00 оо
=7⅛- J] J] ∫exp[∕(Ω+∕zΩπ)qδ(i-τ-⅛Γπ)Λ =
n=^oo k=-oo —00
39

∞ 00
=77 J] J] exp[-∕(Ω⅛zzΩπ)(τ + ⅛Γπ)] =
n=—CO k=-co
=_L Σ Σ e-∕Sτe-∕≡*Γπe→2nτ _
n=— CO k=2-CO
co 2πn co
= ≈-⅛ ∑θ ∑e-'"*r∙ =
n=—co ⅛=≡-co
00. 00
= Γπe→τ yjδ(τ-nΓπ) J} δ(∩-^y (1.59)
rt=—00 k=— 00
00 00
∣ψ2(‰ ∩)∣=α ^δ(τ-.∏7'11)
n=—oo k-~~co
Применяем теорему свертки:
ψ∑ (τ> ω) =
00 oo oo
=α∫ψ1(τ, Ω) δ(∕-τ-nΓπ) ^δ(Ω-^)di =
—oo П=—00 Λ=-00
OO 00 oo
≈a J ∫ ψ1(τ, Ω)δ(t-τ-nTπ)dt JJδ(Ω-^=
л=—00 — oo A=—oo
00 oo
= a J] ψ1(τ-nrπ, Ω) ^δ(Ω-^). (1.60)
n=—00 A=—∞
При ограниченной во времени последовательности им¬
пульсов повторяем еще раз операцию свертки функций
ψ1,(τ, Ω) и ψora6(τ, Ω):
оо
Ψ∑∑(τ∙ ω)= J ψ∑ (τ∙ ω) фогиб (т, Ω —<o)dω.
—00
40

Используя свойства δ-функций, получаем
то то
ψκ (‰ Ω)-а $ ψ1(τ-nΓπ, U>) X
—То П——то
то
X y} δ («> — ψorιl6 (τ, Ω-a>)dω =
k=-oo
то то то
= а Σ Σ Jψι (τ ~ ^7π, ω) Фогиб (‰ Ω —ω)×
/2——ТО ft=z-ТО 00
χδ(ω-^i∕ω = α £ ∑Ψ1(τ-nΓπ,¾-)×
Л= — То ft——ТО
X ψor∏6 ( τ> θ
2πk \
— ТГ ) ·
(1-61)
Проиллюстрируем сказанное простым примером.
Пусть имеется колоколообразный одиночный импульс
длительностью ти с диаграммой неопределенности, изо¬
браженной на рис. 1.6.
Бесконечная .последовательность таких импульсов
будет иметь функцию автокорреляции вида
ΨςCc, Ω) =
⅛('-'Λ)≈
2τH
(1.62)
Область неопределенности на плоскость τ, Ω будет
изображаться серией δ-функций, вписанных в повторяю¬
щиеся контуры областей неопределенности одиночного
импульса (рис. 1.13).
41

Рис. 1.13. Диаграмма неопределенности бесконеч¬
ной последовательности колоколообразных
импульсов.
Последовательность таких импульсО)В длительностью
Тогиб, модулированная по амплитуде ∣πo закону Гаусса,
дает функцию автокорреляции
ψ(τ, Ω) =
⅛('≡-^∏)2
(1.63)
Область неопределенности на плоскость τ, Ω будет
изображаться серией повторяющихся областей, формы
и размеры которых определяются значениями ти,
Тогиб 'И Гц (рис. 1.14).
Этот пример позволяет уяснить процесс деформации
областей неопределенности при изменении числа импуль¬
сов в зондирующем сигнале.
Видно, что при бесконечном повторении одиночного
сигнала какой-либо формы область неопределенности,
или тело функции неопределенности, дробится на ряд
более мелких областей, или тел неопределенности, при¬
чем общий объем тел, или общая площадь областей не-
42

Рис. 1.14. Диаграмма неопределенности ограниченной
последовательности колоколообразных импульсов, моду¬
лированных по амплитуде по закону Гаусса.
определенности, по-прежнему отвечает основному усло¬
вию
V= J J ∣p(τ, Ω)∣2dτdΩ = l.
—∞ —00
Повторение сигналов приводит к изменению формы
тела функции неопределенности (или его следов на плос¬
кости τ, Ω) при неизменности общего объема тела.
Возвращаясь к сигналу, отраженному точечной дви¬
жущейся целью (1.33), можно сразу сказать, что авто¬
корреляционная функция такого сигнала будет по фор¬
ме определяться видом модулирующей функции, а функ¬
ция неопределенности будет смещена в плоскости τ, Ω
на величину ⅛0 ∏θ оси τ и на величину сод по оси Ω
(рис. 1.15).
Для периодически повторяющегося зондирующего сиг¬
нала и пачки отраженных сигналов также будет суще¬
ствовать смещение областей неопределенности отражен¬
ного сигнала на величину tf⅛ и сод (рис. 1.16).
Однозначный отсчет величин tR (R) и сод(уг) возмо¬
жен лишь в пределах заштрихованного прямоугольника.
Таким образом, пределы однозначного измерения даль¬
ности определяются условием
(1-64)
43

а пределы однозначного измерения скорости
Шд макс ≤ Тп
(1.65)
Разрешающая способность по дальности и скорости,
а также точность отсчета будут зависеть от размеров
областей неопределенности или от конфигураций сече-
ний тел неопределенности плоскостями, параллельными
Ох и ΟΩ.
Рис. 1.15. Диаграмма неопределенности
одиночного зондирующего и отраженно¬
го сигналов.
Теперь можно сформулировать требования к ра¬
диолокационному сигналу исходя из необходимой фор¬
мы тела функции неопределенности или формы области
неопределенности. Строгая задача нахождения формы
сигнала по заданной или выбранной автокорреляцион¬
ной функции сигнала сводится к решению интегрального
уравнения
∣p(τ, Ω)∣=
∞
∫ Uml(∕) U*ral (∕-τ)e'wΛ
—ТО

00
J I uml (01≡ dt
— 00
(1.66)
Однако и не решая это уравнение, можно найти сигна¬
лы, обеспечивающие требуемые свойства радиолока¬
торов.
44

Рассмотрим некоторые сигналы, часто используемые
в радиолокаторах с селекцией движущихся целей.
Поскольку селекция движущихся целей осуществляет·
ся по скорости или по частоте Допплера, нужно исполь-
Рис. 1.16. Диаграмма
неопределенности перио¬
дических зондирующего
и отраженного сигналов.
зовать сигналы, имеющие малую протяженность обла¬
стей неопределенности по оси ΟΩ.
При измерении только скорости, т. е. когда не тре¬
буется информации о дальности цели (измерители ско-
Рис. 1.17. Диаграмма неопределенности непре¬
рывного немодулированного гармонического
зондирующего и отраженного сигналов.
роста ракет, снарядов, самолетов и т. п.), наилучшим
сигналом будет непрерывный немодулированный сигнал
(рис. 1.17). Однако и в этом случае в режиме обзора на
входе приемника будут существовать импульсы за счет
модуляции сигнала диаграммой направленности антен¬
ны при вращении антенны. На входе приемника будет
два сигнала: непрерывный зондирующий и ограничен¬
ный по времени отраженный. Поскольку отраженные сиг¬
налы повторяются с большим периодом, равным перио¬
45

ду вращения антенны и измеряемым секундами, и яв¬
ляются достаточно длинными (длительность их зависит
от ширины характеристики антенны и скорости враще¬
ния антенны), диаграмма неопределенности приобретает
вид, показанный на рис. 1.17.
Иногда для определения скорости в радиолокации
используется сигнал, состоящий из набора нескольких
непрерывных колебаний определенной продолжитель¬
ности. Рассмотрим простейший пример такого сигнала
продолжительностью τor∏6, содержащего две синусоиды
частоты fi, <д>1 и /2, ω2:
-(√-)2
U(t) = E (cos ω1∕ -]- cos ω2i) е 0ГИб
Для вычисления автокорреляционной функции восполь¬
зуемся соотношениями (1.40), (1.53) и (1.57):
Вычисление дает следующий результат:
Соответствующая диаграмма неопределенности изо¬
бражена на рис. 1.18. Условиями однозначного отсчета
являются
t <г —
/?омакс^"- Qo
ШД макс θo>
и
46

или, объединяя эти условия,
2⅛,..t<lf.-i.l<√-
R макс
(1.68)
Видно, что разрешающая способность по скорости
в основном зависит от длительности сигнала (х0Гиб)> так
как протяженность области неопределенности по оси OQ
2,35
равна —-—.
*coγh6
Рис. 1.18. Диаграмма неопределенности зонди¬
рующего периодического сигнала, состоящего
из двух гармонических колебаний разной ча¬
стоты.
Разрешающей способностью по скорости будет обла¬
дать и импульсный сигнал с линейным законом модуля¬
ции по частоте (рис. 1.9). В этом случае разрешение по
скорости будет определяться параметрами частотной
модуляции
tg2*=⅛
При работе одиночными импульсами произвольной
формы для увеличения селектирующих свойств сигна-
47
лов по скорости необходимо увеличивать длительность
импульсов, т. е. сужать их спектр. Следовательно, лишь
узкополосные длительные зондирующие сигналы отве¬
чают требованию высокой разрешающей способности по
скорости.
При необходимости обеспечить одновременно и раз¬
решение по дальности, как правило, используют перио¬
дическое повторение сигналов. В этом случае ставятся
задачи:
1) обеспечить однозначное измерение скорости и
дальности целей;
2) обеспечить разрешение целей по дальности и по
скорости.
При любой форме сигналов (импульсов) выполнение
условия однозначного отсчета по дальности и скорости
зависит от частоты повторения (условия (1.64), (1.65)]:
Д макс <''∙* F*l <''∙'- / „
l,R0 макс
(1.69)
Разрешающая способность по скорости ΔΩon при лю¬
бой форме сигнала будет зависеть от длительности по¬
следовательности импульсных сигналов, т. е. от длитель¬
ности пачки импульсов (рис. 1.14):
ΔΩ01l≈r^. (1.70)
Разрешающая способность по дальности ∆τon при
произвольной форме сигнала зависит от длительности
импульсного сигнала (рис. 1.14):
∆τoll≈b∏. (1.71)
Таким образом, понятно, что наивыгоднейшим сигна¬
лом, имеющим высокую разрешающую способность и
по дальности, и по скорости при больших пределах
однозначного отсчета по дальности и скорости, является
сигнал, форма тела неопределенности которого будет
иметь один узкий пик в пределах рабочего участка пло¬
скости τ, Ω.
Следовательно, при общем объеме тела Vς необходимо
формировать тело неопределенности из двух частей:
V1 и V2, где V1 — объем узкого пика, a V2 — объем пло-
48

ской части тела неопределенности (рис. 1.19). Поскольку
существует условие
V1 = V1 + V2 = 1,
то мы вправе потребовать, чтобы V2<≤V1≈1, т. е.
V2<l.
Поэтому приходим к условию
V2-2τorιl62ΔΩρ2 < 1
или
р <2 .
2 ∣ΛΔΩτor∏6
(1-72)
Следовательно, такой сигнал должен иметь большое
значение ΔΩτθr∏6∙ Он должен быть одновременно дли¬
тельным и широкополосным. Такими свойствами обла¬
дают шумовые и так называемые шумоподобные сиг-
Рис. 1.19. Тело неопределенности зондирующего шу¬
мового или шумоподобного сигнала.
налы. Обычно стараются использовать шумоподобные
сигналы типа фазоманипулированного непрерывного
сигнала, так как этот вид модуляции является наиболее
просто реализуемым по сравнению с другими видами.
Манипуляция фазы осуществляется по специальному
псевдослучайному закону или коду, например коду, по-
4—1109 49
строенному на основе правил алгебры логики, или бу¬
левой алгебры.
При этом продолжительный сигнал частотой f0 раз¬
бивается на ряд одинаковых отрезков длительностью ти.
В начале каждого отрезка фаза сигнала скачком ме¬
няется согласно коду, принимая два значения: 0 или jt.
Длительность сигнала т0Гиб в этом случае будет опреде¬
лять сглаживание тела неопределенности вне пика, а дли¬
тельность отрезков ти—ширину основного пика тела
неопределенности.
1.3. ПРИЕМ И ФИЛЬТРАЦИЯ СИГНАЛОВ ДВИЖУЩИХСЯ
ЦЕЛЕЙ НА ФОНЕ СОБСТВЕННЫХ ШУМОВ ПРИЕМНИКА
В радиолокации, как правило, сигнал, поступающий
на вход приемника или ожидаемый на входе приемника,
известен, за исключением нескольких параметров (за¬
паздывание, амплитуда, фаза). Поэтому требуется обна¬
ружить на выходе приемника «известный» сигнал на фо¬
не собственных шумов приемника с максимальной
вероятностью. Для этой цели следует структуру прием¬
ника или построение приемного тракта связать с изве¬
стными свойствами или параметрами сигнала и шума.
Большое влияние на характеристики оптимального прием¬
ника обычно оказывает отношение мощности сигнала
к мощности шума на выходе приемника. Обычно макси¬
мизация отношения сигнала к шуму на выходе прием¬
ника достигается за счет фильтрации сигнала.
Линейный фильтр помещается в приемный тракт до
детектора (УВЧ, УПЧ), и эта часть приемника назы¬
вается линейной.
Пусть на вход приемника или его линейной части по¬
дается сигнал L∕cι(0 и ШУМ ^mi(0 с известными свой¬
ствами:
t∕B√0 = ^c1(0 + ‰(0.
На выходе линейной части приемника появится напря¬
жение
^ВЫХ (0 (0 ~b ^Ш2 (0>
где Uc2 — сигнал на выходе линейной части приемника,
который может быть представлен в виде
со
Uci (О = ⅛ j F (») k (ω) eyωi ί/ω; (1.73)
—OQ
50

Uιn2(t)— шум на выходе приемника, средний квадрат на¬
пряжения которого может быть представлен в виде
те
i⅛) =⅛ = ⅛ ∫ θ и I к (“) ∣2 <⅛. (1.74)
—те
Величины напряжений сигнала и шума на выходе ли¬
нейной части приемника, как и обычно, выражаются через
спектральную плотность сигнала
∞
F(ω)= ∫ Uct(t) e~iu,idt,
—те
(1-75)
спектральную плотность шума G(d) и частотную харак¬
теристику линейной части приемника k(ω).
Таким образом, отношение сигнал/шум на выходе ли¬
нейной части приемника по мощности в момент t0 наличия
сигнала равно
''=-=Γ⅛z⅛ ∙ <l∙76>
u,2 ∫ G (ω) I k (ω) ∣≡ d<o с
—те
Оптимальный приемник будет иметь такое построение
линейной части (фильтра), что величина q будет макси¬
мальна при известных и постоянных F(o) и G(ω).
Для нахождения частотной характеристики оптималь¬
ного фильтра воспользуемся известным неравенством
Шварца—Буняковского
со со со
J F (со) k (со) e'atod<a ≤ J G (со) | к (со) I2 dco J ∣
—те —те —те
(1.77)
Сопоставляя (1.76) и (1.77), получаем
q ≤ ‰aκc = 1 g∖J)1 dω. (1.78)
—те
4*
51

Очевидно, фильтр с частотной характеристикой вида
О·79)
будет оптимальным, так как подстановка (1.79) в (1.76)
дает значение ‰aκc∙ Это означает, что оптимальный
фильтр должен иметь коэффициент передачи тем боль¬
ший, чем выше спектральная плотность полезного сигнала
F (ω) и чем меньше спектральная плотность шума G (ω)
в данной полосе частот.
Обычно можно считать спектральную плотность шума
постоянной в'полосе пропускания приемника:
G (ω) = G = const,
поэтому уравнение (1.79) запишется следующим образом:
k(α>)=±F*(.)e-W
Полагая h÷=G, получаем
k(ω)=F*(α>)e-7ωio. (1.80)
Частотная характеристика оптимального фильтра комп¬
лексно сопряжена со спектральной плотностью сигнала на
входе, или, как говорят „согласована" с сигналом. Это
означает, что модули частотной характеристики | k Q») | и
спектральной плотности полезного сигнала ∣ F (ω) | =
= I F* (ω) I или спектр амплитуд сигнала должны совпадать
по форме, а наклоны фазовой характеристики фильтра
и аргумента спектральной плотности противоположны.
Поскольку справедливо равенство
F* (ω) = F(- ω),
можно, подставив (1.80) в (1.73) и воспользовавшись по¬
следним соотношением, получить
∞
i∕cs (0= ⅛ J F (- ω) F («») ,z~‰
—00
ИЛИ
∞ ∞
F (—ω) eyω ('“'о) J i∕c2 (Г) e-w' dt' dv>.
—оо —00
iW) = ⅛∫
52

Изменим порядок интегрирования по f и а>:
ОО ОО
∫ Ucι (t') dt' ∫ F (— to) exp I∕ω(∕ —10 — f] d<s> =
= ⅛ ∫ i⅞l (П df ∫ F (®) exp [∕<o (f -t + ζ)] dω.
—∞ —∞
Поскольку
00
F (<o) exp [∕ω (f -t + f0)] d<0 = Uc 1 (tr -t +t0),
)
обозначив t— t0 = τf получим
i∕c2 (О = ∫ Ucl (0 Uct (t - τ) dt= Ψ (τ), (1.81)
-00
где ψ(τ)—автокорреляционная функция входного сиг¬
нала. Значит, оптимальный фильтр с частотной характе¬
ристикой вида (1.79) или (1.80) дает на выходе макси¬
мум отношения сигнал/шум при выходном сигнале,
повторяющем по форме автокорреляционную функцию
входного сигнала. В этом смысле можно утверждать, что
оптимальный фильтр эквивалентен коррелятору.
Следовательно,
^c2(O = Ψ(τ) = Ψ(i-U∙
При t = t0 или τ = 0 получаем
tf<>2(O=Ψ(θ)= ]u2cl(i)dt=β,
—00
где S — полная энергия сигнала на входе.
На основании равенства Парсеваля можно утверждать,
что
со со
∫∏c21(∕)Λ = A ∫∣F(0j)∣Mω = <g.
—ОО —∞
53

Поэтому, учитывая равенство (1.78), получаем для
G(ω) = G
?макс — ~q~∙ (1.82)
Следовательно, максимальное отношение пиковой
мощности сигнала к средней мощности шума на выходе
линейной части оптимального приемника (или на выхо¬
де оптимального фильтра) не зависит от формы сиг¬
нала, а определяется отношением полной энергии сиг¬
нала на входе к спектральной плотности шума.
Если перейти, как это обычно делают, к средней
мощности сигнала, то нужно учесть соотношение пико¬
вой и средней мощностей:
Р Maκcrz=2∕^ Ср.
Следовательно, максимальное отношение средней мощ¬
ности сигнала к средней мощности шума на выходе
оптимального приемника равно
<7,Макс=^=^-. (1.83)
Физическая реализуемость фильтров с частотной ха¬
рактеристикой вида (1.79) или (1.80) связана с формой
отклика фильтра на конкретный сигнал. Обычно поль¬
зуются так называемой импульсной переходной функ¬
цией, являющейся откликом на сигнал в виде δ-функции.
Спектр δ-функции
F(ω)= ∫ δ(0e-⅛=l.
—∞
Отклик фильтра с частотной характеристикой k(∞) по¬
лучается как
то со
= ⅛ dto = i ∫ k(α>)e'βidt (1.84)
—то —то
Найдем отклик оптимального фильтра:
00 то
-η (0 = J- f F* (ω) e/e 'z-'0⅛ω = j F (—ω) е7“ l' ~‰ =
— ТО —00
= ⅛ J F (ω)e'" *'0~°dω = i7<≈ι (*β — О· (1.85)
—ТО
54

Таким образом, переходная характеристика оптималь¬
ного фильтра
ri(t) = Uci(t0~t).
Очевидно, что фильтр реализуем лишь в случае
∙ξ(∕)∑=0 при i≤0
или для оптимального фильтра
^cι(^0-0 = 0 при /<0;
следовательно, необходимо, чтобы
i7cι(0 = θ при i>∕0. (1.86)
Оптимальный фильтр осуществим в случае, когда
сигнал на входе кончается до момента наступления мак¬
симума сигнала на выходе (∕0)∙ Это условие выпол¬
няется не всегда, но при применении кратковременных
или ограниченных во времени сигналов его можно
удовлетворить.
Возвращаясь к равенству (1.81), следует отметить,
что на вход линейной части реального приемника при¬
ходит смесь сигнала Ucl(t) с шумом t7ιπι(0* поэтому
выходное напряжение можно найти через известные от¬
клик фильтра и сигнал на его входе:
иС2 (0+uala (/) = у [f∕cι (О+ι∕ιuι (f)] ucι (i'+10 - /) dt'.
—оо
Таким образом, видно, что при подаче на вход опти¬
мального линейного фильтра сигнала с шумом, на его
выходе образуется взаимная корреляционная функция
входного сигнала с шумом и чистого входного сигнала:
t∕c2 (0+uwi (0 = ∫ t∕c1 (О t¼ {t, -1+Qdf+
—оо
+ У (ОU0l (t'-t +10) dt' = ψc (τ, Ω) + ψιu (τ, Ω).
—00
(1.87)
55

Выходной эффект складывается из двух корреляцион¬
ных функций:
∞
ψc (τ> Ω) = J Uc (/) Uс (t — τ)dt — автокорреляционной
—00
функции входного отраженного сигнала и
∞
Фш (τ∙ Ω) — J Um (0^c {t—τ) dt—взаимной корреляцией-
—оо
ной функции сигнала с шумом.
Первое слагаемое выражения (1-87) содержит по¬
лезную информацию, второе слагаемое оказывает ме¬
шающее действие (уменьшение вероятности обнаруже¬
ния, снижение точности при измерении). Следовательно,
при оценке свойств оптимальных приемников (их ли¬
нейной части) можно пользоваться удобным аппаратом
автокорреляционных функций или функций неопреде¬
ленности зондирующего сигнала, добавляя каждый раз
второе слагаемое ψm(τ, Ω). Наличие этой добавки в каж¬
дой реализации принимаемого сигнала создаст дополни¬
тельный фон над плоскостью τ, Ω и, кроме того, будет
случайным образом смещать максимум тела неопреде¬
ленности зондирующего сигнала. Поэтому тела и диа¬
граммы искажаются или размываются за счет присут¬
ствия шумов при приеме и при оптимальной фильтрации
сигнала. Однако все выводы о влиянии формы зонди¬
рующего сигнала на точность и разрешающую способ¬
ность остаются в силе при условии оптимальности линей¬
ного фильтра.
Как было показано выше, основным отличием отра¬
женных сигналов движущихся целей является (кроме
запаздывания на сдвиг по частоте на величину по¬
правки Допплера При обычно используемых сигна¬
лах спектр последних, как правило, ограничен и сим¬
метричен относительно несущей частоты ω«, по крайней
мере, часть спектра, расположенная в области положи¬
тельных частот, поэтому его можно представить в виде
F (со) = F (со — ω0).
Если цель движется, то
F (со) ≈ F [со — (co0 4- сод)] = F (со — co0 — сод).
56

Следовательно, оптимальный линейный фильтр должен
иметь следующую частотную характеристику:
ke~zβ"0∙ <1∙88)
Оптимальный фильтр в этом случае должен быть рас¬
строен относительно несущей частоты зондирующего
сигнала на величину юд. При G(ω) = G = ½ = const
k (ω) = F* (u> — <oo — 0>д) = F* (<О — <ОД) e~'wt°. (1.89)
Поскольку
∞
f7<≈2(0 = ⅛-∫F(ω)k(ω)eiβidα>,
—∞
то, подставляя (1.89), получаем
со
ucz (0=⅛ ∫ F (∞) F* (ω - <»д)е/в <'-'⅜ω.
—©о
Полагая t — t0 = τ,
СО
^c2(0 = ⅛- (’р(<0)Р*(<0-(0д)е/ш^(0 = ф(х,(0д)> (1.90)
—СО
приходим опять к выводу, что оптимальный фильтр для
обнаружения движущихся целей является коррелято¬
ром, так как выходной сигнал повторяет по форме авто¬
корреляционную функцию входного сигнала. Следова¬
тельно, и с точки зрения оптимального приема сигналов
движущихся целей автокорреляционная функция или
функция неопределенности с учетом добавки шумовой
компоненты является удобным критерием свойств ис¬
пользуемого сигнала.
1.4. ПРИЕМ И ФИЛЬТРАЦИЯ СИГНАЛОВ ДВИЖУЩИХСЯ
ЦЕЛЕЙ НА ФОНЕ СИГНАЛОВ НЕПОДВИЖНЫХ ЦЕЛЕЙ
Простейшая задача фильтрации, или выделения сиг¬
нала движущейся цели на фоне сигнала неподвижной,
формулируется следующим образом. Пусть имеются две
точечные цели, движущая и неподвижная, в одной и той
57

же точке пространства (в пределах одного и того же
объема импульсного пакета). Следовательно, в этом
случае
Rq2 /?(>»
ωι = ω0,
ω2 = ωθ+⅛
Тогда, воспользовавшись соотношением (1.79), получим
для оптимального фильтра
≈-'∙,∙∙ <>∙s1)
При Юд=0 соотношение (1.91) преобразуется:
k(ω)= * e-'β"<-.
x ' F (ω — ω0)
Однако, как правило, отражение происходит от ряда
неподвижных целей, расположенных в непосредственной
близости от движущегося предмета, причем вследствие
хаотического или произвольного 'взаимного расположе¬
ния таких отражателей распределение фаз отраженных
сигналов будет случайным. Следовательно, сложение
всех сигналов на входе приемника также происходит со
случайной фазой — некогерентно, поэтому интенсивность
таких сигналов будет меньше, чем в случае синхронного
сложения. Это можно показать.
Рассмотрим такой процесс как случайный. Пусть
g (ω. А» ψ)=g(ω. А) 6/φ = Af (ω)ezφ.
где g (ω, До, φ) — случайный процесс с параметрами ω,
А и φ;
ω — частота заполнения;
Ло — амплитуда;
φ— фаза заполнения;
ω и Ло — постоянные параметры,
а φ —вследствие вышеуказанных обстоятельств слу¬
чайный параметр.
Тогда спектр процесса будет состоять из двух частей:
ф (<o)ς, = Фн (ω) -]- фд (<о),
где Φh(°>) — непрерывная часть спектра;
Фд(<о) — дискретная часть спектра.
58

Пользуясь методом, описанным в работах Цянь Сюэ-
Сеня и Б. Р. Левина [1.5, 1.6], находим
Φh(">) = 7⅛ (<->)~∣tf(<θ)∣2},
—со
Здесь
Н (ω) = mi {g (ω, до, φ)} = g(ω, A, φ) = g,
к (ω) = rnl { I g (ω, Ao, φ) ∣2} = ∣g(ω, A, φ) ∣2 = [gψ,
где mγ { } — математическое ожидание.
Тогда
∞
φ=4{1 δT2“∣2+⅛I^T2 ∑δ(ω-^}∙(1 -92)
—00
Пусть начальная фаза распределения равновероятна
в пределах от -[-π до —π, или в пределах от 0 до 2π.
Тогда
∕>(τ)=⅛
Поэтому
∞ π
Я(®) = J Λ0F (ω)ez^(φ)dφ = ∫ √⅞0F (α>)e'* -⅛ ⅜ = 0,
—оо —π
∞
k (ω)=∫ iF (ω) ∣2 y7 (φ)rfφ=
—∞
∞
= ∫Λ2 ∣F(ω)∣2⅛^ = ^o∣F(<°)∣2.
—∞
где F(ω) — спектр процесса (одной реализации);
р (φ) — плотность распределения вероятности фазы
высокочастотного заполнения.
Следовательно,
о , 2√4∩
φ∑ (ω) = 7^^ (ω) — I F (ω) I2·
1 ∏ 1 я
59

Пронормировав спектр, получим
^(<o)=t7|F(<o)I2·
Это спектр исходного одиночного процесса, меньший
по интенсивности в 7,π раз. Коэффициент, показывающий
степень уменьшения интенсивности процесса при извест¬
ном среднем числе повторяемых процессов в единицу
времени, обозначим σ [1.7]. В нашем случае σ=⊂J-, по-
этому
φ∑(ω) = σ∣F(0>)∣a∙
Для условий нашей задачи это соотношение запи¬
шется в виде
φs(ω) = σ∣F(<°-ωo) Г·
Поэтому характеристика оптимального фильтра будет
h F*(ω — ω0—ωττ)
k(<°) = 4 ∣F-(ω-¾)P e , <1∙93>
для случая <од=0 и ~e~jwtβ=l, получаем характери¬
стику фильтра, предложенного Урковицем [1.8]:
k<ω>= F⅛)-
При этом на выходе фильтра полезный сигнал будет
оо оо
t7θ≡ (0 = ⅛ j F (ω) k («>) e'"' d<s> = ⅛ ∫ e'ω' dω = δ (i)
—ОО — СО
и отношение
—s ОО.
<'∏2σ0) ^
Однако следует иметь в виду, что напряжение на
выходе оптимального фильтра может быть представлено
как
^ca(0=Ψ(^-O∙
60

Следовательно, с учетом запаздывания (/д), сдвига по
частоте (фд) и изменения амплитуды (0∕m)
lhi = UmUci (/ — tR) exp [— / (шд/ — ∕r)]
и спектр сигнала на выходе фильтра, оптимального для
сигнала вида Ucι (t) (Fi (ui)), можно представить как
Fbhx (®) = Fbx (ф) к (ф) = Fbx (ф) 4 F*1 (ф) e-'ttio.
Обозначая 4==kt и учитывая, что
Fbx (ω) =Ume "*λFi (ω + фд) е
получаем
Fbhx (ф) = Ц'Л (ф + фд) F*1 (ф) exp [- /ф ⅛ ∕0)].
Обозначая = <»д = Ω, приходим к соотношению
Fbbix (“) = ⅛0t∕√φιF1 (ф + Ω) F*1 (ф) exp [- j<o(til + ∕0)].
Выходное напряжение оптимального фильтра будет
равно
00
‰(0 = 4∫F13bix(φ)e'ωzi∕<u =
~~ —00
∞
[F1 (® + ω)F*1 (ф) ехр [-/ф(С + t0 — 0] ί/ф =
2π j
—оо
Ь тт
= ^^Ψ(zr + zo-z>ω)∙
Мощность сигнала
k2U2
λ(o=i^c2(o∣2=4^ψ2(^+'0-λ ω).
Величину ⅛0 можно определить по условию отсутствия
потерь в оптимальном фильтре
ОО 00
i Г u2 k2 С
&=4j p^dt=^4⅛} Ψ2<i> a)dt∙
о о
61

Энергия входного сигнала равна
где То — длительность сигнала;
ΔF— ширина спектра сигнала модулирующей функ¬
ции.
Поэтому при отсутствии потерь ⅛ = <P1 и
° о
Таким образом, после нормирования имеем
Ω).
Мощность мешающего сигнала от совокупности про
извольно расположенных отражателей можно определить
путем суммирования сигналов на входе или выходе линей¬
ного оптимального фильтра:
i
p,1 (о=I ⅛ (<) ι· - ΣΣ uu (о u∙n m=
i k
=Σι^ωΐ2+ΣΣ^(0ί/%(0.
i i k≠i
При хаотическом изменении взаимного расположения
отражателей следует перейти к статистическим средним
при вычислении мощности, тогда
Pli= ∑ I t∕i (О I2 + ∑ Σ Щ (0 u*h (О=
i i
=Σ⅛∣^<'-'√Γ+
i
+ ∑ ∑ Umμntμi (t - tR) U*h (/ - tRk) exp [j (<pu - φsft)].
i k≠i
62

Второе слагаемое из-за случайной фазировки слагаемых
суммы после усреднения будет равно нулю, поэтому
i
Аналогично можно записать выходное напряжение и
выходную мощность мешающих сигналов:
(^) := У (0 — ⅛ ψi (τι> θi)>
i i
Λ∑(0=∑∑tf2d0t∕x2∕i(0-
i k
Средняя мощность
⅞ς= Σ I (012 = 2ΔF ∑ <gipi (τi, Ωi).
При непрерывном распределении совокупности отра¬
жателей можно ввести функцию, характеризующую рас¬
пределение энергии мешающих сигналов на плоско¬
сти т, Ω:
$ (τ, Ω) = S (tR + τ> 0)д -h θ)∙
Тогда
О —оо
т, —|— Ω) p2 (τ, Ω) dτ dCl.
Таким образом, отношение мощности полезного сиг¬
нала точечной цели к мощности мешающего сигнала
распределенной цели равно
π<5,ιp2(τ, 2)
оо оо
J ∫ (tR + ‰ Од + Ω) p2 (τ, Ω) dτ dQ
О —со
Последнее соотношение имеет смысл только в преде¬
лах области взаимного существования функций <§(τ, Ω)
и p2(τ, Ω) (рис. 1.20). Следовательно, величина q зависит
от расположения цели относительно области помех, а
также от формы зондирующего сигнала и формы функ¬
ции распределения помехи [1.9].
63

Сложность таких фильтров, а также необходимость
селектировать именно сигналы движущихся целей (шд^=0)
привели к тому, что обычно используются фильтры, рас-
Рис. 1.20. К вопросу о формировании мешающего
сигнала от совокупности распределенных отража¬
телей.
считанные на фильтрацию на фоне постоянного уровня
шумов и помех, т. е. Fς(u> — ω0)-f = const, и поэтому
оптимальной является характеристика
k (ω) = F* (ω — ω0 — шд). (1.94)
Следовательно, выбор формы частотной характери¬
стики оптимального фильтра зависит от вида принимае¬
мого отраженного сигнала или от формы его спектра.
Практически вследствие соотношения
I k (ω) 1 = -1 F* (0> — ω0 — ®д) I = I F (ω — <00 — фд) 1
принимают во внимание амплитудный спектр отражен¬
ного сигнала. Поэтому остановимся подробнее на наи¬
более часто встречающихся радиолокационных сигналах
и их спектрах.
Рассмотрим гармоническое колебание:
ι∕(∕)=Re{i∕m(∕)eπ^+φj}.
64

Спектр таксго сигнала хорошо известен и при Lζ,, (∕)-
— UG = const, ω0- const и φ0~const легко находится:
F (ω) = J U0ei(<v + φ°, e~iωtdt =
—∞
= U0zi'f° J e~i 'n-"°vdt = δ (ω0).
—00
Пронормировав это выражение и ограничившись ам¬
плитудной частью спектра, получим:
∣F(ω)∣ = δ(to0). (1.95)
Следовательно, бесконечное гармоническое колебание
имеет спектр в виде б-функции на частоте колебания.
Однако за счет перемещения антенны радиолокатора
при обзоре ή за счет непостоянства скорости движения
цели интервал наблюдения ограничен. Поэтому беско¬
нечное колебание является неоправданной моделью и
следует перейти к спектру ограниченного во времени от¬
резка или обрывка гармонического колебания.
В этом случае при длительности отрезка τ получаем
F (ш) = ∫ U9 exp [/ (o>ot +φ0)] e~i"tdt =
О
= t∕0ertθ ∫ exp [- j (ω - ω0) П dt=U0ei4,° =
О
. (ω — ω0) τ
sin 9 .
=Utτ em. (1.96)
° ω — ω0 κ 7
2 τ
Таким образом, амплитудная часть нормированного
спектра имеет вид
∣F(<o)∣=¾*, (1.97)
где
γ=ω —ω0 τ
5-1109
65

6)
г)
Λ)
S)
i∖ Γ∖
∖! ∖ ∣ ∖ t
∖j 'j υ
'''φ
WW
Λ ∕ι Д Л и /\ Л Л
ι / \ М \ И / 1 / ' м
⅜ / * / > ' V / ι / ⅝ / ι / ⅝
' / 1 / I / ∖ I ∖ I ∖ I ' I \
∖j и и V U ’
-rtt

ft≡,
Λ Λ Λ Λ Λ л А А
I и I I ⅜.,f ⅜ / ⅝ ⅜ ⅝ / ⅜ / 1
II I / И I I \ I I I \ I
∖∣ ∖∣ ∖ι I/ и II и
Рис. 1.21. Бесконечные последовательности радиоимпульсов.
При изменении амплитуды Um по закону, определяе¬
мому характеристикой направленности антенны радиоло¬
катора, например
-(4Ϊ
ит — ий& при 0<√< О,
получаем нормированный спектр вида
(1.98)
№
и
Эти примеры хорошо иллюстрируют то обстоятельст¬
во, что при ограничении сигнала во времени его спектр
расплывается. Ширина спектра определяется в основ¬
ном длительностью процесса т, а форма спектра — фор-
6G

мой огибающей процесса i∕m(i). ∏θ существу, здесь
идет речь о спектре радиоимпульса длительностью τ.
При бесконечно повторяемом импульс¬
ном процессе спектр последовательности радиоим¬
пульсов видоизменяется. Однако здесь может быть не¬
сколько случаев:
а) периодическая последовательность радиоимпуль¬
сов (рис. 1.21,а);
б) последовательность импульсов с когерентным за¬
полнением (когерентные импульсы), см. рис. 1.21,6;
в) периодическая последовательность когерентных ра¬
диоимпульсов (см. рис. 1.21,в);
г) периодические радиоимпульсы со случайной фазой
заполнения (рис. 1.21,г).
Случай а соответствует чисто периодическому ра¬
диоимпульсному процессу. Поэтому его спектр находит¬
ся по известному спектру одиночного радиоимпульса
Fι(ω).
В самом деле,
(ω — ω0) τ
. i Ιιλ—ιλΛ τ - δl∏ О . .
Периодическое повторение импульса дает с учетом
теоремы запаздывания
F1 («) = F1 (<o) + Fl (w) е-/иГ»+.. .⅛Fl («·) е ' <"~'i“Г"=
= F1 (<<>)£ е~'"А7«.
О
Используя формулу суммы Ν членов геометрической
прогрессии, получаем
j Λfω'Γπ
-,Wπ si∏^-
F£ (ω) = Fl (ω) 1—L—_ = F1 (<в) ___ e' Г., (1.99)
1-е n sin-^-
При N → ∞
Fς (<») = F1 (ω) = F, (-») ⅛r- е φ=∙. (1.100)
1→ " sin
5*
67

или
∞ оо
О — ∞
Таким образом, для бесконечной последовательности
периодических радиоимпульсов получаем
(ω-ω0) τ
Si∏ о
Амплитудный нормированный спектр равен
∞
lc , \| sin X 1 sin Л V½ / ftπk∖ Ζ1 1∩1x
∣F>)∣= OΓ s⅛y = ^γ- 2jδ<ω- rrj ’ <1'101)
-∞
где Χ-=(ω~ω°)τ, a K = ⅛.
Огибающая спектра определяется параметрами оги¬
бающей импульсов, а ее положение на частотной оси—
частотой заполнения. Расположение дискретных линий
за!В(исит от частоты повторения импульсов, а их положе¬
ние привязано ικ нулю оси частот.
Однако, например в случае б, процесс в виде после¬
довательности импульсов не является чисто периодиче¬
ским. Значит для нахождения спектра таких импульсов
нельзя использовать аппарат рядов Фурье. В таких слу¬
чаях для нахождения спектра процесса, который может
быть представлен в виде произведения двух функций,
удобно пользоваться аппаратом свертки в комплекс¬
ной области преобразования Лапласа.
В самом деле, весь процесс fE(0 может быть пред¬
ставлен в виде произведения двух процессов, а и б:
fjo=fα(θf6ω∙
Например,
где Um(t) = fa(l)— модулирующая функция, или огибаю¬
щая;
68

eι (*√+φ) _ — заполнение импульса, или несущее
колебание.
Известно, что если
fa(t) = Fa(p),
f6(t)=F6(pl
то ∕α(0f6(0≠f∑(F), причем этот суммарный спектр на¬
ходится по теореме свертки в комплексной области спект¬
ров исходных функций:
c+∕∞
fz(P) = свертка Fa(p) F6(p)=--~ ∫ Fa(p-q) F6(q) dq.
С -j<x>
(1.102)
Перемножению функций в вещественной области со¬
ответствует свертка спектров функций в комплексной об¬
ласти.
Операцию свертки можно иллюстрировать .графиче¬
ски последовательностью следующих операций. Пусть
имеется две функции, fa(t) и f6(t)i со спектрами Fa(p)
и F6(p). Изображение этих спектров представим осо¬
быми точками (.например, -полюсами) на комплексной
плоскости σ, ∕ω (рис. 1.22,а).
Первая операция согласно (1.102) —замена Fa(q) на
Fa(—q), т. е. отражение, иллюстрируется рис. 1.22,6;
вторая операция—замена Fa(—q) на Fa(p—q), т. е.
смещение,—рис. 1.22,0, а третья операция — умножение
Fa(p—q) на F6(q), что эквивалентно сложению особых
точек на плоскости, — рис. 1.22,г.
Четвертую операцию — интегрирование
С+/ОО
⅛ ∫ Fa{p- q)F6(q)dq,
c~joo
можно выполнить, вычисляя вычеты в полюсах в области
сходимости. При определении области сходимости нужно
учесть ограничение операции смещения σ6<≤f2≤σ—σα,
где ⅝ и σ6 — абсциссы границы области сходимости функ¬
ций Fa и F6. Поэтому линия cz проходит всегда между
особыми точками функции F6(q) и Fa{p— q) (рис, 1,22,6).
69

o1δ
Рис. 1.22. Свертка спектров функций в комплексной области:
а—особые точки спектров Fa (р) и F^ (р) в комплексной плоскости; б —опе¬
рация отражения спектра Fa (—q) в комплексной плоскости; в — операция смеще¬
ния спектра Fa(p-q) в комплексной плоскости; г — операция умножения спект¬
ров F (р — q) и Ffi (q) в комплексной плоскости; д—граница области
сходимости интеграла свертки.
79

Наиболее простая и часто используемая разновидность
теоремы свертки заключается в следующем. Пусть
fa(t) = Fa(p) И f6(t) = F6(p)
и пусть Fa(p) = ~~- — рациональная дробь, имеющая п
Da \Р)
простых полюсов. Тогда при i>0
i∙<')=∑⅛⅞F,.
ί=1
а
7=1
Следовательно,
c+]oo п
W = ⅛ ∫ ∑fe⅛F⅛<')e-∙>'Λ =
с—}oo 1=1
п c+joo
≈Σ⅛≡⅛ ∫ =
Z=l C-jθO
= (1∙103>
Z==l
Рассмотрим теперь как пример нахождение спектра
последовательности прямоугольных импульсов с когерент¬
ным заполнением:
Ν
U (0 = { ∑ υrn (t - ΛΓπ)} ez <ω°,+φ,.
Тогда
N
f6(t) = ∑Um(t~kTll).
й=0
71

Импульсный процесс f6(f) можно записать и через
8-функцию:
N
f6(t)≈ ∑un(W-kτπ).
k=Q
Спектр одиночного импульса модулирующей функции
равен
ίι P^Pτ
Ufp~ptdt = U^ -p-. (1.104)
О
Спектр последовательности импульсов огибающей мож¬
но найти, используя теорему запаздывания:
F6 (р) = Fl (р) + F1 (p) e-pr"+.. .÷F1 (р) e^^', =
= Fl (р) [1 + e~pr" +... + еН^,)рГ"] =
N —ЫрТ
-Fl{p) ^e-pkτ° = Fl(p)±^^- ■ (1∙1°5)
*=о
При N → ∞ получаем
F6(p)=Fl(p) ⅛-. (1.106)
1 —е π
Спектр гармонического колебания был нами найден:
Fa(ui)~ δ(ωo)∙
Однако проще использовать одностороннее преобразование
Лапласа, которое дает иное выражение спектра гармони¬
ческого колебания:
U (/) = Um sin ω0L
Тогда
со ∞
Fa {p) = J sin ω0⅛ ~vt dt=~ J e~ip~ia°y t dt —
о η
Λ = -⅞-2∙ (1.107)
J Р +ωo
72

Теперь используем теорему свертки:
с 4-/00
f∑(p)=⅛ j Fa{p-q)F6{q)dq=^
c—joo
c+joo
i ί* θ I

= 2"/ J l(p-<7)2+%l <7(l-e^r") (1∙108>
c — ioo
Вычисление интеграла удобно выполнить с помощью
теоремы о вычетах:
c+j∞
75U ( - V- 1~eInr~ ^ = ∑res. (1.109)
2π/ J Up — i∕)2 + ωol ¢(1-e q π)
c ~j⅛
Указанный интеграл равен сумме вычетов в полюсах
подынтегральной функции в области ее сходимости (рис.
1.23).
Рис. 1.23. Область сходимости интеграла
(1.109).
Область сходимости легко найти из условия, что при
τ > 0 и при ∖q I → оо должно стремиться к нулю подын¬
тегральное выражение
((p-<7)2+<⅛]<7(l-e 9Гп)
73

а это возможно только при ⅛f>0, и, следовательно, кон¬
тур интегрирования должен охватывать область сходимо¬
сти так, как показано на рис. 1.23.
Полюса находятся, если приравнять нулю знаменатель
fΛP~ q)'
1(Р — <71.2)2÷ωo] = θ,
что дает значения двух сопряженных полюсов
Тогда
f∣,8=P + M∙
res, . = lira
<7→41,2
f(<7) _
ч' (q}
= lim

<-÷9i,2 [(p-<∕)2+ωol [gΓ∏e
ω0(l-e~n =
ρΓ"+(1-β-ίΓπ)]-? (l-e~ρrπ) 2(р-?)=
(l — exp [(p + ∕ω0) -t])
± 2/ (р ± ∕ω0) (1 — exp [—(р + ∕ωc) T∏]),
Таким образом,
F (р) = V res = ⅛⅛j>>*l

ς W 2j 2/ (p+∕ω0) (1-ехр [-(p+ ∕ω0) Tπ])
1.2
. » — exp [—(Р — М) г]
2/ (р—∕ω0) (1—exp[-(р—∕ω0) Γ∏j) *
Переходя к круговой частоте р-> j», получаем выра¬
жение частотного спектра
Р /„а » — exp [—∕∙(ω- <Oo)τ]

ς v ’ ~~ 2 («-«о) (1-ехр [- / (ω - ω0) Λ1J)
1 — exp [— J (ω + ω0) τ] .. ..
2(ω-J-α>0) (1—exp[-j (ω-∣-ω0) Tπ])" <· “
Выражение легко преобразуется к привычному виду
(ω-ω0)τ
c∙ z ∖ Sin 2 1
Fς (u') (ω _ ωθ) τ (ω —ω0)Tπ e
2 sin 2--
(ω-ω0)τ
sin 77

? ! em* (1 11
(τo + ω0) τ (ω + ω0) Tτι * '
z sin ^

Результирующий спектр состоит из суммы спектров
одинаковой формы, максимумы огибающих которых сим¬
метрично сдвинуты на частоты ±ωr Спектр имеет ли¬
нейчатую структуру, и дискретные линии расположены
симметрично частотам ±ω0, и, следовательно, максиму¬
мам спектров и отстоят друг от друга на величину Ωπ=
Рис. 1.25. Спектр радиоимпульсов, показанных на
рис. 1.21,6 в области положительных частот.
Ери часто выполняющемся условии ω0> — два сдви¬
нутых спектра не перекрываются и можно ограничиться
одним из них в области положительных частот (рис. 1.25).
Выражение для спектра в этом случае
F rωλ ≈ 1 ~ exp I~7 <ω ~~
∑* ' 2(ω→>0) (1 — exp[-∕(ω-ω0) Γ∏])
(1.Н2)
75

или
∣Mω)∣ =
sin X 1 I
~X~sinK
(1.113)
где
Первый сомножитель определяет форму огибающей
спектра, а второй — дискретные линии спектра.
Рассмотрим подробнее вопрос о дискретности. Оче¬
видно, расположение дискретных линий зависит от чере¬
дования нулей функции sin У. Учитывая периодический
характер этой функции, можно считать, что
e∕<p∑
(ω- ω0) Гп 1—exp [— / (ω — ω0) 7,∏]
СО 00
=J] exp [—/ (ω — <D0) Tπ]= ⅞ £ exp [—/ (α>-co0) τ∏] =
о о
' √ ∑i("--"∙~ Λ,'} ('∙114>
о
Нормированный амплитудный спектр представляется
в виде
sin
∣F(ω)∣ =
(1.115)
Случай в (рис. 1.21) может быть найден как частный
случай полученного результата. Например, положим
ω07∖1 = ∕τz∙2π,
т. е. в периоде повторения укладывается целое число пе¬
риодов высокой частоты (заполнения). Тогда
F1(α>)≈
1 — exp [—/ (со — ω0) t]
∣t0T
2(ω- ω0)(l- е п)
(1.116)
76

Произведя соответствующие выкладки, находим
(ω- ω0)-t
sin η

ω — ω0
(1.117)
Отличием данного спектра от спектра, соответствую¬
щего случаю б, является кратность дискретных линий
в спектре частот «повторения Fπ или Ω∏ относительно ну¬
ля оси частот (рис. 1.26). Этот случай соответствует ко-
Рис. 1.26. Спектр радиоимпульсов, изображен¬
ных на рис. 1.21,а.
герентным периодическим радиоимпульсам. Наконец,
при целом числе периодов заполнения в пределах им¬
пульса ω0τ = ½∙2π (при сохранившемся соотношении
ω0T∏=m∙2jr) получаем
∣fς (4,)∣=
ωτ
sin-r
ω—ω0
(1.118)
Спектр деформируется так, как показано на рис. 1.27.
Здесь соблюдается кратность частоты заполнения ωo
частоте повторения Ω∏. Интересно, что и для случая а
при <⅜τ=⅛∙2π получается точно такой же результат.
Энергетический спектр случая г радиоимпульсов со
случайной начальной фазой заполнения, когда началь¬
ная фаза распределена равномерно в пределах 0—2д, мо-
77

жет быть
Тогда
получен применением соотношения (1.91).
!2
или, если
(ω-ω0)τ
sin 5

i
a σ = —
-< π
то
ω
е
v (ω — ω0) τ
где X= v

2
Пронормировав
, 4τ2 sin X χ 2
f≈w = γtI1-) ■
это выражение, находим
, ч sinX Л
Следовательно, такому радиоимпульсному процессу
соответствует сплошной спектр, форма которого опреде¬
ляется лишь огибающей одиночного радиоимпульса,
Рис. 1.27. Спектр радиоимпульсов, изображен¬
ных на рис. 1.21,в.
а положение на оси частот—несущей частотой процес¬
са (рис. 1.28).
При ограниченных во времени последовательностях
импульсов бесконечно тонкие дискретные линии спек¬
тров расплываются в соответствии с длительностью по¬
следовательности вырезки импульсов τΒ = ΛΤπ.
78

В этом случае, повторяя все проделанные ранее опе¬
рации, можно получить:
для случаев айв
(ω — ω0)τ NωTn
sin 5 sin —5— .
Z Z /Uv
F. (ω) = e
ς∙' ' ω —ω0 ωΓn
sin^T^
(1.119)
для случая б
(ω — ω0)τ . JV(ω-ω0)7∖1
sin 9 sin 9

F (-.>) = γf-e,-ι. (1.120)
1 x 1 ω — ,ω0 . (ω -- ω0) 7 ∏ κ 7
sm 2
Эти спектры показаны на рис. 1.29.
Очень часто на выходе фазочувствительных элемен¬
тов радиолокаторов СДЦ образуются последовательно¬
сти видеоимпульсов, модулированные по амплитуде ча-
Рис. 1.28. Энергетический спектр радиоимпульсов
(рис. 1.21,г).
стогой Ω. Спектр таких импульсов также легко находит¬
ся с помощью теоремы свертки. Пусть имеется последо¬
вательность прямоугольных радиоимпульсов, амплитуда
которых изменяется по закону
tΛn-t∕0(l÷Msin Ω/).
79

Рис. 1.29. Спектры ограниченных последовательностей
радиоимпульсов:
а — периодические радиоимпульсы (рис. 1.21,п); б — когерентные
радиоимпульсы (рис. 1.21,6).
Тогда
Γ6(P)
l-e~Pτ
p(l-e-pfπ),
а
00
rα (Р) = I'и. (1+Ж sin ΩQ е-t dt= ⅛ + MU. -2‰
J Р Р rbd
о
0∙121)
Ищем суммарный спектр, как сумму двух:
Γ£(^)=-ΓΣι0ρ) + \(/7),
и 1 --e~pτ
где F (р) — свертка-° -r- .
, Pp(∖-ep")
80

Поскольку полюс выражения Fol(∕p)=y0 лежит в точ¬
ке pk = 0, получаем, используя соотношение
^,(P)=¼
1 — e~∙Pτ
p(l-e~x√
F1∙a = свертка
U9MQ 1 — e→,
P2+Qip(l^pT")'
Поскольку сопряженные полюса выражения Fu2(p) =
t∕0Λ4Ω , .rλ
~^2ψQ2 лежат в точках pl2 = ± /Ω, получаем, исполь¬
зуя соотношение (1.103),
t∖(p)
MUa f 1 — exp [—(р—∕'Ω) τ]
2/ |(Р—∕Ω)(∣-exp[-(Р—∕2)7,∏1)
1 — ехр [— (р 4- ∕Ω) τ]
(р+ /Ώ) (1 - exp[-(p + ∕Ω)7-π])
(1.122)
Осуществляя переход р → /со, находим
- MUef l-exp[-∕(ω-Ω)τ]
7ω(l-e^'ωr") + 2 ((ω-Ω)(l-exp[-∕(co-Ω)rπ)]
1 — expt—∕(ω4-Ω)ι] | .. .9
(ω + Ω)(l-exp[-∕(ω + Ω)7'n])∫∙ ∏uz
Последнее выражение можно свести к следующему
спектру амплитуд:
ωτ
Sin у
IM∙0l=t∕o-ιra7
MUts
2
6—1190
(ω—Ω)τ (ω + Ω) τ
si∏-у- 1 sin 2 1
со—Ω , (ω-Ω)r∏+ со 4-Ω (co4-S)Γπ
sin 5 sin s

(1.124)
81

или
∣F.W∣=i'.√∑≡(∙-⅛)+
, (ω — 2) τ
sin о ∞
+T∙^-∑8("→>⅛-°)+
I muλ
^t^ 2
(ω + Ω)τ
sin s

(1.125)
ω + Ω
Следует отметить, что в зависимости от соотношения
частоты повторение F∏, частоты модуляции Ω и длитель¬
ности импульса τ спектр такой последовательности мо¬
жет сильно изменяться. Можно различить три характер¬
ных случая.
Рис. 1.30. Последовательность модулированных по ампли¬
туде видеоимпульсов и ее спектр для случая 1.
Случай 1 (представлен на рис. 1.30). Здесь харак¬
терны следующие соотношения:
, t∙ rr 2π 2π
τ<'n, / п< 2 » τ ≤ 2 ·
82

Случай 2 (представлен на рис. 1.31). Для этого
случая справедливо:
п>
2π
^Ω^
2π
^Ω^∙
Рис. 1.31. Последовательность модулированных по амплитуде видео¬
импульсов и ее спектр для случая 2.
Случай 3 (представлен на рис. 1.32). Здесь соотно¬
шения выглядят следующим образом:
zr т ∖ 2π
<fc / п» i ∏ ^q~ » τ ≥ ^y~ ·
Итак, амплитудная модуляция видеоимпульсов при¬
водит к появлению в спектре составляющих частоты мо¬
дуляции, обычно расположенных симметрично относи¬
тельно гармоник частоты повторения. Однако при отсут¬
ствии постоянной составляющей ^видеоимпульсов Um=
= t∕0ΛfsinΩi гармоники частоты повторения отсутст¬
вуют.
6* 83

В этом случае спектр может быть записан так:
, (ω — Ω) τ
sin o °0
≡~, г ∖ U0M 2 ‰ i £ Z 2ττ ∕'∖∖ i
FsM = -2 ω--u~ 2j4”tt-qJ +
о
(ω + Ω)τ
sin 5 ∞
÷ι⅞Γ ω + U ∑8("⅜÷ω)- <l126>
О
При соизмеримости периода частоты модуляции
с длительностью импульса наблюдается смещение оги¬
бающей спектра гармоник частоты модуляции.
Рис. 1.32. Последовательность модулированных по амплитуде видео¬
импульсов и ее спектр для случая 3.
При значительном увеличении частоты модуляции
I τ > — ) наблюдается выделение спектра гармоник ча¬
стоты модуляции из спектра видеоимпульса. Суммарный
спектр в этом случае можно получить как сумму опек-
84

тров последовательности радиоимпульсов с частотой
заполнения Ω и последовательности видеоимпульсов, ко¬
торые следуют с одинаковой частотой повторения Fn и
совпадают во времени.
Для ограниченных по времени последовательностей
модулированных видеоимпульсов аналогичным приемом
можно получить следующее выражение для спектра:
. ωτ Nu>Tπ
sin 2 sin 2
ω ω7'∏
Si∏^-
J_ MU0
* 2
sin
(ω-Ω)τ
2
ω — 2
. 7V(ω-Ω)rπ (co + Ω) τ . N(* + Q)Tπ
Sl∏ о Sin o sin о

2 l MU9 2 2
a- . (<o-Ω)Tπ “Г" 2 co + Ω , (<o + Ω)7∏
sin о Sin F

(1.127)
В этом спектре взаимное расположение спектральных
составляющих остается таким же, как и в предыдущих
случаях, а сами гармоники утолщаются до ширины по ос¬
нованию —, где tb = NΓπ.
1⅛
1.5. СТРУКТУРА ПРИЕМНЫХ УСТРОЙСТВ, ОПТИМАЛЬНЫХ
ДЛЯ СЕЛЕКЦИИ СИГНАЛОВ ДВИЖУЩИХСЯ ЦЕЛЕЙ
Прием сигналов, отраженных от целей, происходит
всегда при наличии помех и шумов. Поэтому обнаруже¬
ние сигнала и определение каких-либо параметров по¬
лезных сигналов носят вероятностный характер. Естест¬
венно полагать, что повышение отношения оигнала-кпо¬
мехе увеличивает вероятность правильного обнаружения
сигнала и понижает ошибки измерения параметров. Сле¬
довательно, применение оптимальных фильтров и корре¬
ляторов, описанных в предыдущих разделах, в опти¬
мальных с точки зрения обнаружения приемниках впол¬
не оправдано. Однако в составе оптимального приемника
кроме устройств (фильтров и корреляторов), повышаю¬
щих отношение сигнала к помехе, должны быть устрой¬
ства, обеспечивающие наилучшее извлечение полезной
информации для повышения вероятности правильного
обнаружения, уменьшения вероятности ложной тревоги
85

и уменьшения ошибок при оценках параметров принято¬
го сигнала. При синтезе такого приемника обычно ис¬
пользуется вероятностный подход.
Пусть на вход приемника подан сигнал
i∕c + ∏(∕) = i∕c(0 + ^m(0∙ (1.128)
Если полезный сигнал отсутствует, то
i7∏(0 = ^m(0,
где i7c+∏(0 — сигнал с помехой на входе приемника;
(7∏(∕)— помеха на входе приемника.
Тогда, используя теорему о вероятности двух совмести¬
мых зависимых случайных событий, получаем
Р (^c, ^C+∏) — p(Uс) PUc (i^c⅛π) = /^ (^c⅛π) Puc±n (^с)’
где ∕7(ι∕c, i7c+ττ) — совместная вероятность принять или
обнаружить сигнал при наличии на
входе сигнала с помехой;
p(Uc)— вероятность наличия сигнала на входе,
или априорная (безусловная) вероят¬
ность наличия сигнала;
p(i^c+∏) — вероятность обнаружения сигнала на
фоне шума, или априорная безусловная
вероятность обнаружения сигнала в
шуме;
pu (∏c÷∏)— вероятность обнаружения сигнала в
c шуме при условии наличия сигнала на
входе, или апостериорная (условная)
вероятность обнаружения сигнала;
Ри (^с) — вероятность наличия сигнала на входе
c+π при условии наличия сигнала с шумом
на входе, или апостериорная (условная)
вероятность наличия сигнала на входе.
Отсюда можно найти
¼+. (,7'> “ A I/.'.' . ,1) ’’ <1 l29>
Поскольку априорная вероятность обнаружения сигнала
на фоне шума известна, это соотношение запишется в
виде
∕¼c+π (u°) = kP (izθ) Puc (t7c+∏)∙ о ∙13°)
86

Величина k может быть определена при нормировании
∕¼c+π = 1 *
Таким образом, апостериорная вероятность наличия
сигнала при условии приема сигнала вместе с шумом или
помехой есть функция произведения априорной вероятности
наличия сигнала на входе приемника на вероятность об¬
наружения сигнала с шумом при условии наличия сигнала
на входе. Величина p(Uc) должна быть известна до на¬
чала операции обнаружения, а величина pπ (i7c) вычис-
ляется после ее окончания. Величину pu (C∕c+∏) рассмат¬
ривают как функцию Uс при известном C7c+∏∙ Поэтому
при фиксированном t∕c+∏ эта функция уже не будет
являться в строгом смысле вероятностью, а будет слу¬
жить некоторой вероятностной мерой, показывающей, ка¬
кому ι∕c+∏ с наибольшим правдоподобием соответствует
сигнал Uc. По этим соображениям pu ((7c+∏) называют
функцией правдоподобия и обозначают как L(t7c)∙ Тогда
pu (Uc) = kp(Uc)L(Uc). (1.131)
с 4-п
При известной априорной вероятности наличия сигнала
на входе приемника вычисление апостериорной вероятно¬
сти наличия сигнала при приеме сигнала вместе с поме¬
хой сводится к вычислению функции правдоподобия вход¬
ного сигнала. Найдя L(Uc) или pu (t∕c+∏), мы будем
знать все, что можно, об Uc(t)y зная Uc+τι (/). Следовательно,
оптимальный приемник должен вычислять и формировать
на выходе функцию правдоподобия. По характеру все
операции, производимые приемником с сигналом, «можно
разбить на обратимые и необратимые. Обратимые опе¬
рации, такие, как усиление и ослабление, возведение
в степень, логарифмирование и т. д., не разрушают ин¬
формации, заключенной в принимаемом сигнале. Необ¬
ратимые операции, такие, как фильтрация, интегрирова¬
ние, ограничение, детектирование, могут разрушать
часть информации, несомой сигналом. Получение на вы¬
ходе приемника величины, эквивалентной функции прав¬
доподобия, сводится к ряду необратимых операций.
87

Таким образом, приемник осуществляющий все необ¬
ратимые операции, достаточные для -вычисления функ¬
ции правдоподобия, можно называть достаточным при¬
емником.
Рассмотрим пример прохождения через .приемник ка¬
кого-либо сигнала и шума, распределенного по нормаль¬
ному закону:
"(c,">=,⅛mp(~⅛)' <l132>
где σ2 — дисперсия шума.
Так как в каждый момент / суммарный сигнал, полез¬
ный сигнал и шум связаны соотношением (1.128), рас¬
пределение вероятностей сигнала будет подчинено за¬
кону
На выходе линейной части приемника спектр сигна¬
ла вместе с шумом ограничен и имеет верхнюю гранич¬
ную частоту fB. Тогда, согласно теореме Котельникова,
на интервале наблюдения Т сигнал с шумом будет пол¬
ностью определен 2fBT значениями. Обозначив 2fBT=N
и считая значения сигнала с шумом в W точках незави¬
симыми, воспользуемся правилом умножения вероятно¬
стей независимых событий:
N
Pucς (^c + ∏) = ∕⅛ci (^c + π) =
1
N
= e*P [ —⅛∑(^c+∏-i7ci)2]∙
I
Однако известно (см., например, [1.2]), что
⅛ix-=-⅛∫ c,w
1 о
где G — спектральная плотность шума или случайного
процесса.
88

Поэтому
Pucς (^c÷n) —
Т Ί
4-j [t∕c+∏(i)- t7c(0W- (1.133)
о J
и, следовательно,
i<υ≈H>⅛yM-⅛i∫c.<')<«-
I о
Т Т х
-2∫^c+∏(o^c(o^+ f^(n^]l∙
О О J
Поскольку Uc(t) есть принятый «чистый» сигнал, ко¬
торый отличается от известного зондирующего сигнала
лишь запаздыванием tR (как было показано, сдвиг по
частоте при движении цели вводится через изменение
запаздывания), показатель экспоненты можно записать
в следующем виде:
∫ u2c+п (/) dt - 2 ∫ Uc+a (0 Uc (/ - tR) dt + J U} (t - tR) dt
0 0 о
или, полагая для большей общности =
J ^+π (0 dt - 2 ∫ Uc+τi (t) Uc (t - τ) dt + ∫ u1c (t - τ) dt.
0 0 О
Первый интеграл отображает необратимую операцию
над принятым сигналом (7c+∏(i), никак не связывая ее
с переданным сигналом Uc(t). Третий интеграл отобра¬
жает также необратимую операцию, но не с принятым,
а с «чистым» сигналом. Эти интегралы характеризуют
энергию принятого сигнала с шумом и «чистого» задер¬
жанного сигнала.
Таким образом, эти два интеграла в показателе экс¬
поненты, как не отражающие связи между функциями
89

{7c⅛ и i√c, могут быть вынесены вместе с основанием
в <виде сомножителей:
т
×exp [ A ∫ t7c+∏ (0 Uc (t - τ) dt],
О
т. е.
т
L (Uc) = k exp ∣^-J- ∫ Uc+a (/) Uc (t — τ) dt ] · (1.134)
О
Следовательно,
т
[2
-Q-
о
(1.135)
∖Uc+n(t)Uc(t- τ)<ftl.
Максимальная вероятность p.. (Uc) при известной
uc-{∙π
априорной вероятности p(Uc) получается при максимуме
функции
т
exp [-g-∫<7c+∏(0<7cσ -(1-136)
О
а это возможно при максимуме показателя этой функции
т
∖Uc+n(t)Uc(t-τ)dt.
О
Этот интеграл является, как видно, кратковременной,
т. е. вычисленной на интервале Т9 функцией корреляции
сигналов t7c+∏ и Uc:
ψr (τ) = J t∕c+π (/) Uc (t - τ) dt. (1.137)
δ
90

Вычисление этой функции корреляции в эквивалент¬
ной форме и должно быть операцией над принятым сиг¬
налом и шумом, отражающей его -связь с переданным
зондирующим сигналом или «чистым» отраженным сиг¬
налом. Именно эту операцию ∣h должен осуществлять
достаточный приемник.
При селекции движущихся целей используется изме¬
нение отраженного сигнала по частоте на величину по¬
правки Допплера. Следовательно, кратковременная
функция автокорреляции должна учитывать этот сдвиг
по частоте:
т .

ψf(τ, Ω)=∫(∕c+∏ (t, m)Ue*(t-τ, m)e'stdt-
О
т
= ∫ Fc+∏ (ω) Fc* (со — Ω) e7ωτ dω,
о
Есл-и мы (интересуемся лишь различием по частоте,
то функция автокорреляции запишется в виде (τ=0)
т
Ψγ(Ω)=-Jfc+π (o)F*(ω-Ω)dω. (1.138)
о
Таким образом, достаточный приемник в системе се¬
лекции сигналов по скорости или частоте должен в эк¬
вивалентной форме выполнить операцию получения
кратковременной функции корреляции спектра принято¬
го сигнала с шумом -и сдвинутым спектром «чистого»
отраженного сигнала.
Для обнаружения сигнала на фоне шумов или по¬
мех необходимо использовать какое-либо решающее
устройство. Однако из-за влияния шума или помехи при
решении вопроса о наличии на выходе приемника сиг¬
нала с шумом или одного шума приходится использо¬
вать статистические 'критерии обнаружения.
Наиболее часто статистические критерии обнаружения
сигнала на фоне помех сводятся к сравнению так назы¬
ваемого коэффициента правдоподобия с некоторым поро¬
говым значением. Коэффициентом правдоподобия называ¬
ют отношение апостериорной вероятности обнаружения
сигнала (7c+π при наличии сигнала Uc на входе прием¬
ника pu (i7c+∏) к апостериорной вероятности обнаружения
u с
91

сигнала t7ιπ при отсутствии сигнала на входе приемника
Ро (t/c+n):
Puc (^c+∏)
Ро (^cφ∏)
Для рассмотренного выше примера получаем
Pucς (^c⅛∏) —
( τ
= J —L [ [i∕ (0 _ t∕c (∕)]2 dt
\у 2π σ J j cr J
О
И
т
⅞∑ (Uc+∏) = exp [ ~ ⅛ ∫ ι7c+n (0 dt] ■
О
Следовательно,
Л (07c) = ехр
г т
[ --⅛- f (о rfz] eχp [⅜ f t7c+∏ (0 и с (0 л] ·
о о
(1.139)
Полученный коэффициент правдоподобия сравнивается
с заданным по какому-либо критерию пороговым значе¬
нием Λo.
При Λ(i7c)>Λ0 сигнал считается обнаруженным, а при
Λ(t7c)≤A0 считается, что сигнал отсутствует.
Величина Ло задается в соответствии с выбранным
критерием. Если критерий обеспечивает наибольшую ве¬
роятность правильного ответа и наименьшую вероят¬
ность неправильного, то он считается оптимальным.
Наиболее часто используются оптимальные критерии:
Неймана—Пирсона, когда при заданном времени наблю¬
дения Т и вероятности ложной тревоги F находится Ао;
Зигерта, когда при заданных времени наблюдения Т и
минимальных вероятностях ложной тревоги и пропуска
цели находится Ло; и, наконец, двухпороговый критерий
Вальда, когда один порог находится по- заданной веро¬
ятности пропуска цели, а второй — по заданной вероят¬
ности ложной тревоги, причем время наблюдения не
фиксируется.
92

Приемник, который в эквивалентной форме выпол¬
няет операции сравнения коэффициента правдоподобия
с пороговым значением, выбранным -согласно одному из
оптимальных критериев, называется оптимальным.
Как правило, априорные вероятности pυ (t7c+∏) и
Λ(i∕c+∏) являются монотонными функциями t∕c+π, следо¬
вательно, коэффициент правдоподобия также является
монотонной функцией i∕c+∏. Поэтому для удобства вы¬
полнения операции сравнения с порогом
Λ(i7c)≡>Λ0
можно использовать любую монотонную функцию от Л
при условии наличия однозначной связи Л со значениями
этой функции. В частности, сравнение Л и Ло выполняют
в логарифмической форме:
lπΛ(i∕c)^lnΛ0.
Возвращаясь к нашему примеру, имеем
т т
⅜ ∫ i∕c+n (0 uc (t) dt - ι-1 u2c (0 dt ½ In Λo, (1.140)
о о
2/?
учитывая запаздывание по времени ∕r = x = -, а также
и то, что
^u2c(t)dt=βc,
о
получим
т
4∫tfc+∏(0t∕c(i-τ)Λ-¾-≡≡lnΛo
о
или в иной форме
т
pc+π(0^cG-t)rf^Ψo = ⅜lnΛo + ⅛. (1.141)
о
Следовательно, оптимальный приемник — это по су¬
ществу достаточный приемник, на выходе которого крат-
93

ковременная функция корреляции сравнивается с поро¬
говым значением:
ψ (τ) ≡= Ψo.
где
ψ(τ)=Jι∕c+π(i)i7c(i-τ)^ (1-142)
О
. G * » i <?с
Ψo 2 о Ч 2~ *
Используя соотношение (1.90), получим для сигналов,
сдвинутых по частоте на величину поправки Допплера,
ψ(τ, Ω)5ψ0,
где
т
ψ(τ, Ω)= £ Fc+∏(cθ)Fc(ω — Ω)e'ωτdω.
о
При τ = const, например τ = 0, можно получить
т
ψ (Ω) = J Fc+∏ (со) Fc (u> - Ω) rfω, (1.143)
6,
Ψo 2 In Ao Ч 2 ’
Таким образом, структурная схема оптимального
•приемника при ‘известном виде сигнала в общем случае
состоит из устройства, формирующего в эквивалентной
Рис. 1.33. Структурная схема оптимального прием¬
ника, использующего коррелятор.
форме функцию корреляции ψ(τ, Ω), и решающего
устройства, сравнивающего полученное значение ψ(τ, Ω)
с пороговым ψ0 (рис. 1.33),
94

Поскольку, как было показано, коррелятор эквива¬
лентен оптимальному фильтру, можно вместо корреля¬
тора в структурную схему приемника ввести оптималь¬
ный фильтр для данного вида сигнала (рис. 1.34).
Рис. 1.34. Структурная схема оптимального прием¬
ника, использующего оптимальный фильтр.
С точки зрения селекции сигналов целей по скорости
или ’по частоте Допплера, как -было показано выше, при
известной радиальной скорости цели vr или при извест¬
ной частоте Допплера -оптимальный фильтр должен
расстраиваться на эту частоту, т. е.
∣k (<∣>)1 = [F(<o-O>o-шд)|.
При неизвестной частоте Допплера фильтр должен
анализировать принимаемый сигнал по частоте, т. е.
строиться по принципу последовательного или парал¬
лельного анализа.
Рис. 1.35. Структурная схема оптимального приемни¬
ка с селекцией по скорости, использующего пере¬
страиваемый оптимальный фильтр (анализатор
последовательного типа).
При последовательном анализе фильтр должен быть
перестраиваемым в диапазоне возможных допплеровских
частот в режиме обзора, причем здесь возникают потери
и фильтр перестает быть оптимальным, и следящим —
в режиме сопровождения выбранной цели (рис. 1.35).
При параллельном методе анализа нужен набор оп¬
тимальных фильтров, причем каждый из фильтров на-
95

страивается на определенную частоту Допплера, а весь
набор фильтров «перекрывает диапазон возможных ча¬
стот Допплера (рис. 1.36).
Таким образом, оптимальный приемник, работающий
в аппаратуре селекции движущихся целей, состоит из
оптимального перестраиваемого фильтра, набора опти¬
мальных фильтров или коррелятора, формирующих на
выходе в эквивалентной форме корреляционную функ¬
цию принятого сигнала с шумом, и решающего устрой-
Рис. 1.36. Структурная схема оптимального приемника с селекцией
по скорости, использующего набор оптимальных фильтров (анализа¬
тор параллельного типа).
ства, сравнивающего полученную функцию корреляции
с пороговым значением, которое задается, исходя из вы¬
бранного оптимального статистического критерия обна¬
ружения.
Выбор характеристик оптимальных фильтров зависит
от формы (используемых сигналов и должен увязываться
с формой спектра. Следовательно, техническое осущест¬
вление оптимального фильтра сильно зависит от формы
спектра выбранного сигнала, и иногда именно сложность
реализации нужных характеристик оптимальных филь¬
тров является препятствием на пути их практического
использования.
Техническая реализация решающего устройства дол¬
жна производиться с учетом того, что вся обработка
принятого сигнала осуществляется на высокой частоте,
96

т. е. с учетом фазовых соотношений принятых сигналов.
Для учета фазовых соотношений требуется использо¬
вать когерентные на интервале наблюдения или обра¬
ботки зондирующие сигналы и фазочувствительные эле¬
менты в решающем устройстве. Таким фазочувствптель-
ны1м элементом решающего устройства может быть, на¬
пример, синхронный или когерентный детектор. Тогда
решающее устройство составляется из двух элементов—
когерентного детектора и порогового устройства
(рис. 1.37).
Рис. 1.37. Построение решающего устройства с исполь¬
зованием когерентного детектора.
По существу, учет фазы заполнения сигнала при ко¬
герентном детектировании приводит к формированию пол¬
ной функции корреляции принимаемого сигнала в соот¬
ветствии с соотношением (1.35а), в котором имеется со¬
множитель ew, отражающий высокочастотную структуру
сигнала.
С учетом этого сомножителя корреляционная функ¬
ция будет выглядеть как корреляционная функция мо¬
дулирующей функции (огибающей сигнала), -заполнен¬
ная более тонкой высокочастотной структурой.
Например, при колоколообразной форме высокоча¬
стотного импульса и отсутствии смещения по частоте
Допплера получаем корреляционную функцию, изобра¬
женную на рис. 1.38,а.
-При дополнительном сдвиге по частоте изменяется
частота тонкой структуры заполнения на величину по¬
правки Допплера (рис. 1.38,6).
Кроме сомножителя е/<0°х в формуле (1.35) имеется со¬
множитель, учитывающий фазовые соотношения сигналов
e∕(φι-φa)β поэтому величина пиков тонкой структуры зави¬
сит от соотношения фаз опорного и принятого сигналов
7—1109 97

¢)
Рис, 1.38. Тонкая структура корре¬
ляционной функции:
а — поправка Допплера отсутствует;
б — имеется смещение частоты иа вели¬
чину поправки Допплера.
98

φ1 и φ2. При записи сигналов в виде выражений (1.33)
разность фаз φ1 — φ2 может быть представлена как
∆ψ = ψ1-ψ2==%^1,÷⅛=φ0÷ψ(Λ vr), (1.144)
где φ0 — изменение фазы, содержащее информацию
о дальности цели;
φ(∕, vr) — изменение фазы, зависящее от времени и ра¬
диальной скорости цели.
При известной дальности цели R и неизвестной ско¬
рости vr разность фаз ∆φ в каждом принимаемом сиг¬
нале может рассматриваться как случайная неизвест¬
ная величина. В этом смысле можно говорить об обна¬
ружении когерентных сигналов с неизвестной фазой.
Тогда корреляционный интеграл в формулах (1.135)
и (1.136) можно записать в следующем виде:
ψr(τ)=ft7c+π(∕)t∕c(i-τ)Λ =
О
т
= J Uc+τι (0 Um с (t — τ) COS (o√ ψ ∆φ) dt. (1.145)
О
Последнее выражение удобно преобразовать, обозначив
т )
X = ∫ Lzc+π (0 Um с (/ — τ) COS α>√ dt,
О
т
У = [ ис+в (?) Um c (t — τ) sin <0ut dt.
°
Следовательно,
ψr (τ) = X cos ∆φ — У sin ∆φ.
Если ввести обозначения:
X — E cos 6,
У — E sin О,
E=γXi-∖-yi,
⅛5 ÷∙
то
Ψr (τ) = E COS (0 -∣- ∆φ).
(1.146)
(1.147)
(1.148)
99

Выражение (1.146) показывает, что в данном случае
оптимальная обработка должна производиться в двух¬
канальной системе с каналами X и Υ. Отличие каналов
Рис. 1.39. Структурная схема оптимального приемника для
сигналов с «неизвестной» фазой; kx(ω), kiz(ω) —оптималь¬
ные фильтры.
состоит лишь в том, что если один из них рассчитан на
оптимальную фильтрацию синфазного сигнала, то вто¬
рой— на фильтрацию сигналов, находящихся в квадра-
Рис. 1.40. Структурная схема оптимального приемника
для сигналов с «неизвестной» фазой, использующего
сдвиг по фазе опорного сигнала, k(ω) —оптимальный
фильтр.
туре с первыми, т. е. сдвинутых по фазе на 90°. Уравне¬
ния оптимальных фильтров в этом случае получаются
из соотношения (1.79):
(1.149)
100

На выходе этих квадратурных каналов сигналы равны
x(0 = f(0cos (ω√ψψ),
у (t)-E(t) sin (α√⅛ψ).
Огибающая может быть получена на основании соот¬
ношения (1.147):
f(0 = ∕Λ2(0+y2(0.
Структурная схема оптимальной обработки для этого
случая представлена на рис. 1.39.
Таким образом, аптимальное обнаружение сигналов
с «неизвестной» фазой сводится к .двухканальной опти¬
мальной фильтрации когерентному детектированию и об¬
разованию суммарной огибающей сигнала, после чего
проводится сравнение с пороговым значением.
Систему построения обработки (1.10] можно упро¬
стить, если вводить дополнительный фазовый сдвиг на
90° в напряжение опорного сигнала, подаваемого на ко¬
герентный детектор одного из каналов (рис. 1.40).
ЛИТЕРАТУРА
1.1. Бергман Π. Г. Введение в теорию относительности.
Изд-во иностранной литературы, 1947.
1.2. Вудворд Ф. М. Теория вероятностей и теория -информа¬
ции с применениями в радиолокации. Изд-во «Советское радио»,
1955.
1.3. Ф а л ь к о в и ч С. Е. Прием радиолокационных сигналов на
фоне флюктуационных помех. Изд-во «Советское падио», 1961.
1.4. Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по
математике. Гостехиздат, 1954.
1.5. Ц я н ь Сю э-С е н ь. Техническая кибернетика. Изд-во ино¬
странной литературы, 1956.
1.6. Левин Б. Р. Теория случайных процессов и ее применение
в радиотехнике. Изд-во «Советское радио», 1960.
1.7. Вайнштейн Л. А., Зубаков В. Д. Выделение сигна¬
лов на фоне случайных помех. Изд-во «Советское радио», 1960.
1.8. Urkowitz Н. J. Appl. Phys, 1953, v. 24, № 8, р. 1024-
ЮЗ 1 на русск. яз. см.: Фильтры для обнаружения слабых радио¬
локационных сигналов на фоне мешающих отражений, «Вопросы
радиолокационной техники», 1954, № 2.
1.9. Westerf iel d Е. С, Prager R. Н, Stewart J. L.
Processing gains against reverberation (clutter) using matched filters.
IRE Trans, 1960, June, v. IT-6, l№ 3. На русск. яз. см.: Выигрыш
в отношении сигнал/пассивная помеха при использовании согла¬
сованных фильтров. «Зарубежная радиоэлектроника», 1961, № 3.
1.10. Brown W. М, Palermo С. J, Theory of coherent sys¬
tems. IRE Trans. 1962, v. MIL-6, April, № 2.
101

ГЛАВА ВТОРАЯ
РАДИОЛОКАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ СЕЛЕКЦИИ
ДВИЖУЩИХСЯ ЦЕЛЕЙ
Выбор формы зондирующего сигнала для радиолока¬
торов селекции движущихся целей в основном зависит
от тактических задач, которые должен решать проекти¬
руемый радиолокатор. Это следует 'из анализа основных
характерных свойств радиолокационных сигналов, кото¬
рый показал, что почти все виды сигналов имеют раз¬
решающую способность по скорости, однако согласно
принципу неопределенности не все сигналы обладают
одновременно разрешающей способностью и по дально¬
сти, и по скорости. То же можно утверждать и в отно¬
шении точности измерения дальности и скорости. Сле¬
довательно, именно назначение радиолокатора во мно¬
гом определяет выбор формы зондирующего сигнала и
структурную схему, применяемую для рациональной об¬
работки принятых (отраженных) сигналов.
Следует отметить, что трудности технической реали¬
зации радиолокаторов с оптимальной обработкой сигна¬
лов и жесткие требования к качеству селекции движу¬
щихся целей привели к тому, что в радиолокаторах СДЦ
в очень редких случаях используется оптимальное по¬
строение. Это можно объяснить и тем, что характеристи¬
ка зондирующих сигналов с общих позиций и вопросы
оптимальной обработки радиолокационной информации,
по зарубежным данным, разработаны лишь в самое по¬
следнее время.
Сущность селекции движущихся целей (СДЦ) заклю¬
чается в сравнении отраженных сигналов с некоторым
опорным сигналом. Для установления различий парамет¬
ров отраженных и зондирующих сигналов опорный сиг¬
нал должен быть связан по сравниваемому параметру
с зондирующим сигналом. В зависимости от вида зонди-
102

рующего сигнала и метода сравнения параметров отра¬
женного сигнала -с параметрами опорного сигнала раз¬
личают пять основных методов СДЦ:
1. Когерентный метод -непрерывного излучения.
2. Когерентный (метод непрерывного излучения с мо¬
дуляцией.
3. Когерентно-импульсный метод.
4. Метод индикации конечного перемещения.
5. Метод, использующий побочные эффекты движе¬
ния.
В когерентных радиолокаторах непрерывного излуче¬
ния .в качестве опорного сигнала используется сигнал
генератора высокой частоты, поэтому отраженные сигна¬
лы и опорный сигнал имеют жесткую временную связь,
т. е. являются когерентными.
В когерентных системах непрерывного излучения
с модуляцией опорный сигнал также формируется в пе¬
редатчике и, следовательно, также имеется когерент¬
ность отраженных сигналов с опорным.
В когерентно-импульсных радиолокаторах в паузе
между зондирующими импульсами опорный сигнал мо¬
жет 'образовываться в задающем генераторе, работаю¬
щем в непрерывном режиме передатчика, либо путем
фазовой синхронизации колебаний генератора высокой
частоты, работающего в импульсном режиме, с колеба¬
ниями -специального когерентного гетеродина. В первом
случае когерентность опорного колебания сохраняется
в течение большого числа периодов повторения, и такие
радиолокаторы называют истинно когерентными. Во вто¬
ром случае когерентность сохраняется лишь в пределах
одного периода повторения, и такие радиолокаторы на¬
зывают псевдокогерентными.
В зависимости от скважности зондирующих импуль¬
сов когерентно-импульсные радиолокаторы подразделя¬
ются на когерентно-импульсные радиолокаторы малой и
высокой скважности. В свою очередь, в зависимости от
частоты повторения зондирующих импульсов различают
когерентно-импульсные радиолокаторы с низкой и высо¬
кой частотой повторения. Поскольку скважность излуче¬
ния в таких радиолокаторах мала (S<10), опорный сиг¬
нал в них образовывается задающим генератором пере¬
датчика и, следовательно, их можно отнести к истинно
когерентным радиолокаторам. Подчеркивая это обстоя¬
103

тельство, очень часто такие радиолокаторы в литературе
именуют радиолокаторами с квазинепрерывным излуче¬
нием или импульсно-допплеровскими.
Опорный сигнал »в псевдокогерентных радиолокато¬
рах можно получать использованием специального коге¬
рентного гетеродина или сигналов, отраженных непо¬
движными целями, находящимися в пределах объема од¬
ного импульсного пакета с движущейся целью. В пер¬
вом случае получаем системы СДЦ с внутренней коге¬
рентностью, во втором — с внешней когерентностью.
Метод индикации конечного перемещения движущих¬
ся целей, по существу, также относится к когерентным
методам, поскольку здесь используется изменение пе¬
риода повторения (частоты повторения) или периода об¬
зора (частоты обзора) отраженного сигнала. Эти изме¬
нения, как было показано в гл. 1, также связаны с эф¬
фектом Допплера, однако здесь сравнение осуществля¬
ется не по фазе заполнения импульсов, а по фазе часто¬
ты повторения или частоты обзора.
Методы, использующие побочные эффекты движения,
основаны на расширении спектра сигналов движущихся
целей за счет вторичного допплеровского эффекта, изре¬
занное™ диаграммы вторичного излучения и т. п.
В данной главе последовательно рассматриваются
системы селекции движущихся целей, использующие ос¬
новные методы СДЦ.
Прежде всего установим понятие когерентности сиг¬
налов или колебаний.
Когерентными сигналами или колебаниями называют
такие сигналы или колебания, у которых на интервале
наблюдения Тн существует жесткая связь любой части
колебаний с любой другой частью колебания.
Когерентными могут быть два или несколько колеба¬
ний, у которых имеется жесткая временная связь раз¬
личных участков колебания.
Автокогерентностью иногда называют жесткую связь
отдельных «кусков» одного и того же колебания или
сигнала.
Определение когерентности часто связывают с интер¬
ференцией или законом сложения двух или нескольких
сигналов. Если сигналы когерентны, то происходит сло¬
жение напряжений сигнала, если некогерентны — мощ¬
ностей сигналов.
104

■Пусть Ui(t) и U2(t) —два сигнала, тогда на интер¬
вале наблюдения Тп мощность сигналов равна
т
л н
Pj,lιm f1-[ [Ul(t)±U2(t)]*dt.
Λ,→∞ 1 н J
a О
Преобразуя подынтегральноэ выражение, получаем
т т т
Pι = lira [∫⅛(0 dt + f if (0 dt + 2 j”t∕1 (/) t∕2 (0 dt∖
Г**°° 0 oj б
или
т
i н
∕,1⅛+⅛ + lim ^-∖uι{t)U2(t)dt,
Tw→oo 1 h J
Н О
где Pιcp и Pacp — средние мощности первого и второго
сигналов.
Таким образом, вопрос о когерентности сигналов
i71(Z) и U2(t) математически сводится к существованию
интеграла вида
Pi2cp= lim=J-f Ul(t)U2(t)dt. (2.1)
Λ→oc√h J
О
Этот интеграл по смыслу является взаимной средней
мощностью сигналов Uγ(t) и t∕2(O и дает меру их коге¬
рентности. Очевидно, интеграл (2.1) есть функция вза¬
имной корреляции сигналов U∖ и U2 при условии τ=0.
В самом деле,
Гн
А»р=М’=О)= l⅛τi-f U,(i)U,(i÷τ)Λ. (2.2)
г-’" " ί
Если сигналы некогерентны и, следовательно, некор¬
релированны, то Λ2cp = Ψι2(τ)-θ и поэтому происходит
сложение мощностей:
Рs ^∖cp + ^2Cp∙
105

Если сигналы когерентны и, следовательно, коррели¬
рованье то P12cp = ψ(τ)≠0 и поэтому происходит сложе¬
ние напряжений сигналов:
= ^1CP + P2cv + 2P12cp = (t∕1 + kr2)cp∙
Таким образом, 'можно связывать понятие когерент¬
ности с существованием функции корреляции сигналов.
Для двух сигналов существует функция взаимной корре¬
ляции, для одного сигнала — функция автокорреляции.
Одновременно можно отождествить понятие времени
корреляции или интервала корреляции τκ с понятием ин¬
тервала когерентности сигналов.
Интервал когерентности можно найти из условия
т
1 н
ψ (τκ) = lira [ υi (0 Ut (I + dt ≤ ψ(0) λ, (2.3)
Г →oσ, h J
о
где Z — —мера когерентности сигналов.
Как и в гл. 1, можно считать, что сигналы некоге¬
рентны и некоррелированны в случае, если
λ≤0,5.
Истинно когерентные сигналы имеют бесконечный
интервал 'когерентности или по крайней мере больший
интервала наблюдения. Если интервал когерентности
сигналов ограничен или меньше интервала наблюдения,
то такие сигналы называют почти когерентными или ус¬
ловно когерентными. Однако в радиолокации понятие
когерентности сигналов расширяется. Когерентными сиг¬
налами обычно называют такие, у которых имеется про¬
извольная жесткая функциональная связь фазы высоко¬
частотного заполнения (несущего колебания) любых ча¬
стей сигнала в пределах интервала когерентности. Сле¬
довательно, когерентные сигналы могут иметь любую мо¬
дулирующую детерминированную функцию и не должны
иметь лишь случайных изменений или хаотических скач¬
ков фазы высокочастотного заполнения.
106

2.1. КОГЕРЕНТНЫЙ МЕТОД НЕПРЕРЫВНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Простейший радиолокатор, реализующий когерент¬
ный метод непрерывного излучения, использует непре¬
рывный монохроматический зондирующий сигнал вида
U1 (0 = Umι COS (ω0i 4- φ0j),
где Umι— амплитуда сигнала;
ω0 — круговая частота сигнала;
φ01 — начальная фаза сигнала.
Упрощенная блок-схема такого радиолокатора пока¬
зана на рис. 2.1. Передающее устройство состоит из ге¬
нератора высокой частоты, 'приемное устройство^— из де¬
Рис. 2.1. Блок-схема коге¬
рентного радиолокатора не¬
прерывного излучения:
ГВЧ— генератор высокой часто¬
ты; Д—детектор; ФДЧ—фильтр
допплеровских частот;
И — индикатор.
Рис. 2.2. Векторная диаграмма
напряжений на входном конту¬
ре детектора.
тектора и фильтра доппле¬
ровских частот. Обнаружение
сигналов выполняется с по¬
мощью индикатора. На вход¬
ной контур детектора посту¬
пают прямой сигнал генера¬
тора высокой частоты к сигнал, отраженный от цели. За
счет запаздывания отраженный сигнал имеет изменен¬
ную фазу, а за счет распространения на расстоянии
2R — уменьшенную амплитуду:
[∕2 (0 = Umi COS К (t — tli) + φ01 + φ0τp],
. 2R
где tR = ~—время запаздывания;
ψοτρ — изменение фазы при отражении.
107

/ На входном контуре детектора образуется геометри¬
ческая сумма сигналов или так называемый сигнал бие¬
ний (рис. 2.2):
‰ COS φ1 + Urn2 COS φa = Um 6 COS φ6,
где φ1 и φa — мгновенные фазы прямого и отраженного
сигналов;
t7w6 — амплитуда сигнала биений, равная
t∕m6-l∕^1 + ^2 + 2t∕nl‰C0s(φ1-φ2) . (2.4)
Фаза сигнала биений φβ равна
Уб = arctg ¾-sin γl ^⅛2 sin *2. (2.5)
TD & ‰C0Sφ1+ι7rn2C0Sφ2 V '
На нагрузке детектора выделяется огибающая сиг¬
нала биений, которая может быть представлена в виде
СЛ»б = ‰ ∕l+Λf2 + 27Mcos(φ1-φ2) .
При М = <≤ 1 это выражение упрощается:
(⅛1
‰ ≈ U„..1 [ I 4- М COS (φ1 — φ2)] = Um 1 + Um2 COS (φ1 — ⅞>2).
(2.6)
Учитывая, что разность фаз прямого и отраженного
сигналов
?2 = t0(∕^ ?ОТР>
. 2R (/) n z,4
a tR = ~. где R(t) — текущее расстояние до цели,
в общем случае равное R(t) = R0-]-vrt-]-^-∖-..., и
ограничиваясь равномерным прямолинейным законом дви¬
жения цели, получаем
2/?0 i 2ur .
?1 — ψ2 ~= ωo 7 ÷-- <√ — φοτρ.
Поскольку ^ω0 = (Од, то
ψl-φ2=%⅞-φoτp+α√. (2.7)
Таким образом, если цель движется, т. е. or≠0 и
о)д ≠ 0, разность фаз φ1 — φ2 линейно зависит от вре-
108

мени, следовательно, на векторной диаграмме вектор Uma
вращается относительно вектора Umι с угловой скоро¬
стью
Ω
d (⅜>ι — φ2)

dt Л>
(2-8)
равной круговой частоте Допплера (рис. 2.3).
Рис. 2.3. Векторная диаграмма и график изменения во
времени амплитуды биений при движении цели.
Если цель неподвижна, то ur=0 и ωΛ = θ, следова¬
тельно, разность фаз φi—φ2 постоянна и векторная диа¬
грамма неизменна во времени (рис. 2.4).
Рис. 2.4. Векторная диаграмма и график изме¬
нения во времени амплитуды биений при не¬
подвижной цели.
В случае, движения цели частота огибающей равна
допплеровской частоте и зависит от радиальной скоро¬
сти цели. От расстояния до цели Rq будет зависеть на¬
чальная фаза огибающей.
109

В случае неподвижной цели огибающая биений не
изменяется во времени, но ее уровень зависит от рас¬
стояния до цели, так как
2R
?1 —<P2 = ^4 — Ψοτρ.
Таким образом, существо когерентного метода непре¬
рывного излучения сводится к сравнению по фазе отра¬
женного сигнала с опорным прямым или когерентным
сигналом. Следовательно, для селекции движущихся це¬
лей необходима когерентность опорного и отраженного
сигналов в течение времени сравнения и обработки -или
фильтрации.
Фильтрация осуществляется фильтром допплеровских
частот, который пропускает переменные составляющие
■пр'одетектированных сигналов, попадающие в полосу
'возможных частот Допплера.
Индикаторное устройство фиксирует значения допп¬
леровских частот, т. е. измеряет vr—радиальную ско¬
рость сближения с целью.
Как было показано в гл. 1, спектр непрерывного не-
модулированного сигнала можно представить в виде
δ-функции. Учитывая, что при подаче двух сигналов на
вход нелинейного элемента — детектора (например, с ха¬
рактеристикой i^a-∖-bV-∖-cV2} образуются комбина¬
ционные и кратные составляющие исходных колебаний,
можно процесс селекции, или фильтрации сигналов дви¬
жущихся целей, иллюстрировать спектральным составом
сигналов на выходе различных элементов радиолокато¬
ра, изображенного на рис. 2.1 (рис. 2.5).
Полоса пропускания фильтра допплеровских частот
выбирается из соотношения
2
Δ∕7д — — f0 (vr макс Vr мин)·
Таким образом, данный радиолокатор может одно¬
значно измерять радиальную скорость целей, а исполь¬
зуя направленные свойства антенной системы, может из¬
мерять и направление на цель.
Однако следует учесть, что в режиме обзора про¬
странства на вход приемника будут приходить отражен¬
ные сигналы, ограниченные во времени за счет модуля¬
ции характеристикой направленности антенн. В этом
ПО

случае, как было показано в гл. 1 (см. рис. 1.17), спектр
отраженных сигналов расширяется и его ширина может
быть оценена как
Λf 2
∆f СП ≈
ι,oγho
Кроме того, спектр состоит из дискретных линий,
смещенных друг относительно друга на частоту обзора
пространства (угловая скорость движения луча антен¬
ны). Правда, обычно скорость обзора мала, поэтому
Рис. 2.5. Спектральный состав сигналов в различ¬
ных элементах радиолокатора, работающего
в прожекторном режиме (рис. 2.1):
а — спектр на выходе генератора высокой частоты;
б — спектр на входе детектора; в — спектр на выходе
детектора; г — амплитудно-частотная характеристика
ФДЧ\ ∂ — спектр на выходе ФДЧ.
время Тогиб сравнительно велико, а частота ГОбз сравни¬
тельно мала, и картина спектров преобразуется так, как
это показано на рис. 2.6. Здесь же показаны сигналы,
отраженные от неподвижных целей, причем учтена воз¬
можная флюктуация этих сигналов, что приводит к рас¬
ширению спектра отраженных сигналов и делает его
сплошным.
При замене фильтра допплеровских частот анализа¬
тором спектра или при введении такого анализатора
111

в 'индикаторное устройство радиолокатор будет -обладать
разрешающей способностью по скорости. Минимальная
полоса пропускания фильтра анализатора будет опреде¬
ляться длительностью сигнала при обзоре пространства,
а также дополнительным расширением спектра при
флюктуации отраженных сигналов и за счет эволюции
цели.
Рис. 2.6. Спектральный состав сигналов в различных
элементах радиолокатора (рис. 2.1), работающего
в режиме обзора:
а — спектр зондирующего сигнала; б — спектр на входе де¬
тектора; в — спектр на выходе детектора; г — амплитудно-
частотная характеристика ФДЧ\ д — спектр на выходе
ФДЧ.
В радиолокаторах непрерывного излучения возможен
синтез системы обработки входных сигналов, прибли¬
жающийся к оптимальному ’построению.
В самом деле оптимальной системой, как было пока¬
зано в гл. 1, является система оптимального следящего
фильтра. На рис. 2.7 показано именно такое построение
системы. Управляемый гетеродин дает частоту fo+Гд·
Сигнал, управляющий частотой, вырабатывается си¬
стемой частотной автоподстройки, состоящей из частот¬
ного дискриминатора и фильтра. После захвата сигнала
системой автоподстройки фильтр может быть оптималь-
112

ным для непрерывного сигнала и давать на выходе до¬
статочно большое отношение сигнала к шуму {2.1].
Основным недостатком такого построения радиолока¬
тора СДЦ является отсутствие информации о дальности
Рис. 2.7. Оптимальное построение системы из¬
мерения скорости радиолокатора непрерывно¬
го излучения:
См — смеситель, Φ∣, Ф2 — фильтры, ЧД — частотный
дискриминатор, Гет — гетеродин.
цели. Однако путем усложнения радиолокатора удается
измерить и дальность цели. Рассмотрим радиолокатор
для измерения дальности движущихся целей с несколь¬
кими несущими частотами. Для простоты рассуждения
положим, что передатчик излучает две частоты, fi и
(рис. 2.8).
Рис. 2.8. Двухчастотный радиолокатор непрерывного
излучения с фазовым методом измерения дальности:
Д — детектор; ФДЧ — фильтр допплеровских частот; Φ1 и
Фа — узкополосные фильтры; Фм — фазометр.
8—1109
113

В этом случае при наличии одной цели на вход де¬
тектора поступают четыре сигнала:
Ul = Umιcos φ1,
f∕2 = ‰cosφ2,
f73 —- t∕rn3 cos ψ3,
U4 = Urn4 cosφ4,
где Umι и Um2— амплитуды сигналов передатчика;
?ι и ?2 — фазы сигналов передатчика;
Uπi3 и ^τn4 — амплитуды отраженных сигналов;
φ3 и φ4 — фазы отраженных сигналов.
Пусть
ψι = ω∕÷φ0ι,
f2=0V÷‰
а
Фз = ωι (t — tli) ÷ Ψ01 ÷ Toτp1,
Ψ4=ω2 (t — tR) + φ01 ÷ φ0τp2,
где φ0τpι и φ0τp2 — изменение фазы при отражении от
цели.
Поскольку обычно ω1 — ω2 <≤ ω1, ω2, то можно считать,
ЧТО 9oτpi cPoτp2 ~ ψoτp∙
При движении цели за счет поправок Допплера по¬
сле детектора возникают разностные комбинационные
составляющие, которые отфильтровываются фильтром
допплеровских частот. ∣B самом деле,
2р
Ψl — Ψ2 = °√R — Φθτp = t01 ~ ÷ — Φθτp,
2/?
Φ2 ~ Φ4 = u¼ — tPoτp = ω2 + ωjχ2f — φ0τp.
Фильтры Ф1 и Ф2 ‘выделяют соответственно сигналы
частотой юд1 и соД2 после чего эти сигналы поступают
на фазометр, где измеряется их мгновенная разность
фаз:
ф (/) = (φ1 — φ3) — (φ2 — φ4) =
= (ωι — 0,≡) V ÷ (“Д1 - “да) t'
114

Это выражение можно преобразовать к виду:
ф (0 = (t0ι _ α,2) A (Rti + t,r∕) = 2<ω7ω*) R (0. (2.9)
Таким образом, фазометр можно отградуировать в еди¬
ницах расстояния:
f⅛ ,<.1∖jφK' <2-10>
При наличии нескольких целей необходимо произве¬
сти предварительную селекцию цели по скорости путем
настройки узкополосных фильтров Ф1 и <≠>2∙ Это по су¬
ществу будет последовательным анализом сигнала на
выходе детектора. Применяя параллельный анализатор
с 2п фильтрами и фазометрами, можно получать одно¬
временную информацию о дальности п целей, различаю¬
щихся по скоростям.
Радиолокаторы непрерывного излучения используют¬
ся преимущественно там, где необходимо прежде всего
измерять скорость цели или обнаруживать цели на фоне
интенсивных помех от местных предметов.
Например, такие системы могут применяться при из¬
мерении скоростей самолетов, снарядов, мин и ракет.
Предполагается, что подобные радиолокаторы найдут
применение при обнаружении низколетящих целей. По
этому же принципу могут быть построены радиоло¬
кационные взрыватели. Кроме того, при обнаружении не¬
больших движущихся целей на фоне местных предметов
станции непрерывного излучения можно использовать
и в качестве «часовых», способных обнаружить движение
даже такой цели, как человек, ползущий в густом кус¬
тарнике или движущийся в условиях города. В этом слу¬
чае импульсные станции могут быть не в состоянии вы¬
делить полезный сигнал и, кроме того, могут иметь зна¬
чительную мертвую зону.
При технической реализации систем непрерывного из¬
лучения нужно учесть некоторые особенности таких си¬
стем. Прежде всего на вход приемника поступает сиг¬
нал передающего устройства, превышающий по интен¬
сивности отраженные сигналы. Большой уровень этого
сигнала на входе опасен по нескольким причинам. Во-
первых, могут произойти повреждения входных цепей
приемника, например кристаллического детектора или
8* 115
смесителя. Во-вторых, может произойти перегрузка при¬
емника, и, в-третьих, возникает необходимость ограни¬
чить уровень паразитной модуляции передатчика ниже
уровня собственной чувствительности или пороговых сиг¬
налов приемника. Далее будет показано, что последнее
условие выполнить чрезвычайно тяжело.
Наиболее простым способом уменьшения уровня про¬
сачивающегося сигнала передатчика является примене¬
ние отдельных приемной и передающей антенн. Однако
это усложняет и утяжеляет конструкцию радиолокатора.
Рис. 2.9. Радиолокатор непрерывного излучения с суперге¬
теродинным приемником:
ГВЧ — генератор высокой частоты; См — смеситель; Гет — гетеро¬
дин; Ф — фильтр; УПЧ — усилитель промежуточной частоты;
Д — детектор; УНЧ — усилитель низкой частоты; И — индикатор.
Как известно, детекторный приемник имеет низкую
чувствительность из-за значительного уровня шумов кри¬
сталлического детектора в области низких частот. Для
повышения чувствительности используют супергетеро¬
динный приемник, причем гетеродин преобразователя яв¬
ляется когерентным и стабильность его колебания дол¬
жна быть достаточно высокой. Пример построения такой
системы показан на рис. 2.9.
В качестве индикаторных устройств определения ско¬
рости и обнаружения сигналов могут использоваться
громкоговорители, телефоны, частотомеры и анализато¬
ры спектра.
Как показали опыты, при допплеровских частотах до
нескольких тысяч герц наиболее чувствительным инди¬
катором является ухо в сочетании со слуховым аппара-
116

том (телефон), при этом можно получить выигрыш .в по¬
роговой мощности сигнала по сравнению с визуальны¬
ми индикаторами в 15 раз. Если частоты лежат выше
пределов чувствительности уха, то сигнал частоты Допп¬
лера модулируют дополнительно ЧИСТЫМ тоном около
400 гц, причем, когда сигнала частоты Допплера нет,
отсутствует и модулированный сигнал.
Удаление и приближение цели может определяться
при анализе сигнала на некоторой промежуточной ча¬
стоте, что может достигаться использованием второго
преобразования по частоте принимаемых сигналов. Од¬
нако при этом для селекции движущихся целей следует
подавить на выходе приемника сигнал, соответствующий
несущей частоте.
2.2. КОГЕРЕНТНЫЙ МЕТОД НЕПРЕРЫВНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ МОДУЛЯЦИИ
Измерение дальности движущихся целей возможно,
как было показано выше, при использовании нескольких
непрерывных сигналов разной частоты. Однако при этом
нет надобности иметь несколько передатчиков или гене¬
раторов высокой частоты. Непрерывные сигналы разной
частоты могут рассматриваться как спектр частот одно¬
го, но более сложного сигнала. Такой спектр легко по¬
лучить путем модуляции по какому-нибудь параметру
непрерывного сигнала.
Как известно, при модуляции гармонического сигна¬
ла по амплитуде, частоте или фазе по периодическому
закону спектр сигнала состоит из ряда гармоник, сме¬
щенных относительно несущего колебания и друг отно¬
сительно друга на частоту модуляции. Число гармоник
в спектре и величина их амплитуд будут определяться
глубиной и законом модуляции. Выбор частоты модуля¬
ции зависит от пределов однозначного отсчета дальности
[см. (1.69)] и от ширины спектра мешающих отражений.
Спектр мешающих отражений определяется характе¬
ристикой направленности антенны, а также взаимным
перемещением радиолокатора и мешающих объектов.
Такой подход к спектрам мешающих сигналов яв¬
ляется наиболее общим, так как включает и все случаи
движения радиолокатора по поверхности и над поверх¬
ностью земли. В этом случае характеристика направлен¬
117

ности должна учитывать все боковые лепестки, по кото¬
рым тоже .происходит прием мешающих сигналов. Вслед¬
ствие перемещения радиолокатора относительно поверх¬
ности земли отраженные от этой поверхности сигналы,
а также сигналы всех целей, расположенных на поверх¬
ности земли, получают допплеровские приращения ча¬
стоты и образуют широкий шумоподобный спектр помех
земли. Этот спектр имеет две характерные области:
1) отражения от поверхности земли, приходящие по
главному лепестку характеристики направленности,
2) отражения от поверхности земли, приходящие по
боковым лепесткам характеристики направленности.
Отражения, соответствующие главному лепестку, бу¬
дут наиболее интенсивными. Ширина и положение спек¬
тра частот этих отражений зависят от формы главного
лепестка (особенно его ширины) и от направления ма¬
ксимума излучения относительно вектора путевой скоро¬
сти. Отражения, соответствующие боковым лепесткам,
менее интенсивны, но занимают полосу частот ~шдмакс·
В общем случае спектральная плотность отражений от
земли может быть определена [2.2, 2.3] из соотношения
ΡΛΪ) = (4π)*δ^ J Ri
где dSn — дифференциал элемента площади земли, рав¬
ный
dSn = dSd cos Θ sin γ = R2 sin γd (d$l·
γ — угол между максимумом диаграммы направ¬
ленности и вектором путевой скорости;
Θ—угол поворота вокруг вектора скорости
(рис. 2.10);
dSn = τ-^ dfdθ.
IД макс
Оу·
fд = — cos γ = fд макс cos γ — частота Допплера;
Go — коэффициент усиления антенны;
η — коэффициент отражения от земли;
g(∆, S) — характеристика направленности антенны;
Δ — угол в наклонной плоскости относительно
максимума диаграммы направленности;
118

S — угол поворота наклонной плоскости относи¬
тельно вектора путевой скорости;
fд макс = ⅛- “д макс—максимальная частота Допплера;
δ — потери в системе.
При этих обозначениях
2 2
ΛGoλ2γJ f gr2i∕θ
- (4")3‰aκc J
~2^'
У читывая, что H = R cos Θ sin γ — высота радиолока¬
тора над поверхностью земли;
p-<f> =<5⅛⅜b i g≈c≈≈θ≡≈γ<Λ (2.12)
π
~^2
Задаваясь конкретными γ и g(∆, S), можно вычи¬
слить интеграл и получить спектральную плотность по¬
мех для различного положения главного лепестка ан¬
тенны.
Рис. 2.10. К вычислению спектральной плотности ме¬
шающих отражений земной поверхности.
На рис. 2.11 показаны характерные случаи спектров
помехи от земли для режима монохроматического излу¬
чения.
119

При использовании нескольких колебаний либо при
использовании модулированных колебаний спектры по¬
мехи -возникают у каждой гармоники модуляции в спек¬
тре отраженного землей сигнала. В зависимости от глу¬
бины и закона модуляции интенсивность различных
p2M
ip2(to)
kp2(ω)
J. 1 L.
⅛^¾≡ 5⅛ <⅜+¾,βw ⅛-⅛motc 4⅛ ω<Γ<⅛,mc α⅛ ωt,+ωntv^
^0-.μ>0 Λ-90-.μ>0 oi*H0iβ>⅛ ύαα
а) ∙r> Л
Рис. 2.11. Спектры помех земли при монохроматическом излу¬
чении при различной направленности антенны:
а -- вперед по курсу; б — в бок; в — назад по курсу.
участков спектра помехи изменяется. Изменение соотно¬
шения допплеровской частоты и частоты модуляции мо¬
жет привести к перекрытию спектров помехи от отдель¬
ных гармоник частоты повторения (рис. 2.12).
Рис. 2.12. Спектры помех земли при модуляции зондирую¬
щего сигнала при высокой (а) и низкой (б) частоте моду¬
ляции.
Dq-Qm Ca)o (i⅛+Qkt ь)
ff)
Рассмотрим работу радиолокатора непрерывного из¬
лучения, использующего гармонический закон частотной
модуляции (рис. 2.13) [2.4].
На выходе смесителя при любой форме сигналов об¬
разуется так называемый преобразованный сигнал, яв¬
ляющийся биениями прямого и отраженного колебаний.
Тогда мы можем воспользоваться соотношением (2.6),
полученным именно для этого случая:
Umf> ≈ t4√+ um2 cos (φl — φ2).
120

При гармоническом законе модуляции
ω = ωθ —∆ω COS Ω1√,
где ω0 — несущая частота колебания;
Δω — девиация частоты;
Ωm— частота модуляции.
Рис. 2.13. Блок-схема радиолокатора непрерывного излуче¬
ния с гармонической частотной модуляцией:
М — модулятор; ГВЧ — генератор высокой частоты; Умн— умножи¬
тель частоты; См — смеситель; Д — детектор; Ф — фильтр;
И — индикатор.
Фазы прямого и отраженного сигналов φ1 и φ2 нахо¬
дятся из соотношений
t
φ1= jα>ift = α√ + g⅛Ω√, (2.13)
О
'-fR
φ2= ∫ ∞dt = ω0(t-^)-|-^sin[QM(f — ∕fl)]. (2.14)
О
Разность фаз прямого и отраженного сигнала можно
представить в виде
∆φ = ψι _ φs = _|_g. [si∏ _ si∏ (∩m∕ _ Ωm^)] =
=c°o^ + ^7sin^-cos[nM^ —-⅛)]∙ (2.15)
Обозначим
(2.16)
Тогда выражение (2.6) запишется в форме
Um6 = Umι + Umt COS {φ0 -J- φm COS [ Ωm (ί

121

Это выражение можно преобразовать. В самом деле,
Umβ = Umι 4-Um2 ∣cosφ0cos [φmcos (Ωm∕ ) J —
— sin φ0 sin [φm cos (ilMt — ⅛5) ]}=
= Umι + Um2 (∞Sφ0 μ0 (φm) — 2J2 (φ,n) COS (2Ωm∕ — Ωm∕r) ψ
+ 2J4 (φm) cos (4Ω1√ — 2Ω√r) — —
— sin φ0 [2j1 (φra) COS (ω√ — ~
/ 3ΩΜί ' Ί i
— 2Λ (‰) cos (3Ω1√ ½½) ÷ ∙ ∙ ∙ J J
τ~- Umι +U
m2 [ζ(‰)cosφ04-
00 — г / nθ f ∖ .
÷ ∑ (— 1)2 }n (φm) [cos iφ0 — nQlit + —f-5-)÷
2, 4.6
÷COS (φ0 + ∏Ωκt — ) ] +
co n+1
I / 1 ∖ 2 τ [ ∖ Γ . ( . f ∖
~r 7j (— 1) ⅞(ψm) ^sm (φ0 — ∕zΩm<-∣—J —
1.3. 5
— sin (φ0 + ΛβM< — ]}∙
Заменяя в этом выражении φ0 = ω0^, получаем
^тб == £Дт 4^ (ψm) COS tuo^R -∣-
CG П
÷ J] (—I)2 Л (ψtn) [cos [∕zΩm it — <∙√3÷
2, 4, 6 4
+ cos {λΩm (ί —⅛-) 4- °√β}]
со П + 1
+∑ (-υ2 Λ√‰ψi4Q,,4-4)-<s∙4-
1,3, 5
—sin {nΩli - -⅛J 4- ωοίΛ}]}· (2.17)
122

<2p
Для неподвижной цели tR — tR^=-^=const и спектр
преобразованного сигнала состоит из гармоник частоты
модуляции λΩm, величина амплитуд которых зависит от
дальности цели, так как
∕2∆ω φ Ωmλλ
<Λι 2m Sin 2 J∙
При Ω1√^≤- можно считать, что sin -~ t и по¬
этому
4 (ψm) x~'∙~
Для движущейся цели f₽ ≈+ ~ поэтому спектр
изменяется:
Um6 Urnι "4“ Um2 ∣Λ) (‰ι)^θs Γωθ
со п
∞ п + 1
+"√⅛+⅞f)}]+ Σ (-i>ιfΛ⅛J×
1.3, 5
× [sin [»Ω„ (< — ⅛)- »α ( <„. + V f)}-
- sin {b‰ (< - -⅛) + «, (⅛ + ⅞ I )}] }=
xzzzf^mι “p Urn2 ^∕0 (‰ι) COS (сод^ -∣- ωo^) +
oo n
÷ У (—I)2 (‰) [cos J(∕zΩm — ω ) t —
μ LI
2, 4, 6
_ωθ) ∣ψcos _|_ fo^t __
∞ rt + 1
-(i⅞ι-ωo)∕J]+ 2 (-l)~∕n(ψm)×
1.3, 5
123

× ^S1Π {(n∩M — 0>д) t — (Φl + ">o) Ц —
-8т|(/гОм + шд)/-(^-а>0)^]}. (2.18)
Видно, что спектр преобразованного сигнала движу¬
щейся цели состоит из гармоник частоты ηΩΜ±.ωΛ,
Для селекции движущейся цели из спектра преобра¬
зованного сигнала с помощью селективного усилителя
<9 L
о
i I I I i
Sζκ
kφ(ω)l
ж) Д _
с г 11 Ы
fit∕r(ω)∖
з> Li

Ц] ία
Рис. 2.14. Графики, поясняющие работу радиолокатора (рис. 2.13):
а — спектр отраженного сигнала неподвижной цели; б — спектр отраженного
сигнала движущейся цели; в — амплитудно-частотная характеристика УПЧ;
г — спектр на выходе УПЧ; д--спектр на выходе умножителя; е — спектр на
выходе детектора; ж — амплитудно-частотная Характеристика фильтра;
з — спектр на выходе фильтра.
124

(УПЧ) достаточно выбрать одну из составляющих
ηΩΜ±ω. Причем выбором соответствующего м>1 мож¬
но, 'при данной частоте модуляции Ωm, без значительного
энергетического проигрыша избежать влияния шумов
передатчика и определить скорость движущейся цели.
Для этого гармоника ηΩΜ±ωΛ сравнивается после уси¬
ления в УПЧ, настроенном на частоту ηΩΜ, с гармоникой
частоты (модуляции ηΩΜ. На выходе элемента сравне¬
ния— детектора, после фильтрации остается лишь сиг¬
нал частоты о)д (рис. 2.14).
Таким образом, данная система позволяет выделить
сигнал допплеровской частоты, причем приемник рас¬
строен относительно частоты передатчика на величину
πΩm, что уменьшает влияние просачивающегося сигнала
и шумов генератора высокой частоты.
Путем усложнения такой системы можно обеспечить
при -известной частоте измерение дальности цели 7?.
Действительно, пусть
°>2 (0 ≈ ω0 + δ°> COS [Ωm (f — tR° )] + <од.
Тогда
ω6 (0 = “i (0 — ω2 (0 = 2∆ω sin ——X
X sin[oM (t - -⅜-) ] + ®д. (2.19)
При tD можно считать, что
ω6 (/) = ΩΜΔ®/^ίη ΩΜί -|- <1>д.
Если теперь вычислить среднюю частоту биений для
двух полупериодов модуляции, получим, для первого по¬
лупериода
т т
1 м 1 м
~ "^2~
<o6l(i) = ^r ∫ ∣ω6(∕)∣Λ = l^⅛. ∫ sinΩ√Λ +
о “о
2k
2
+⅛∫ d4√⅛+4-∣-"^+<⅛∣∙ (2·20)
О
125

4Δωύ?0 8ΔωΓΜ n
где (qr = -—0= -—Ro— средняя круговая частота,
пропорциональная дальности цели.
Производя аналогичные вычисления, для второго полу¬
периода модуляции получаем:
т
л м
9 Г —
»б2 (0 = ⅛ j I ω6 (01 di = I ω«- <⅛∣, (2.21)
т
м
2
Зная о)д, можно, усредняя частоты биения на отрезках
Т
-у-, вычислять значения и, значит, определять таким
образом R.
Рассмотрим теперь радиолокатор непрерывного из¬
лучения [2.5] с частотной модуляцией по закону меандра
(рис. 2.15). В этом радиолокаторе частота передатчика
Рис. 2.15. Блок-схема радиолокатора непрерывного излучения с ча¬
стотной модуляцией по закону меандра:
ГЧ — генератор частоты; См — смеситель; Ф — фильтр; М — модулятор; Ком —
коммутатор; УПЧ — усилитель промежуточной частоты; И — индикатор.
скачками меняется между двумя значениями ωo и
ωo—ω∏<1 с низкой частотой Ωm. Приемник супергетеро¬
динного типа работает на промежуточной частоте ω∏4
также с изменением частоты гетеродина в пределах
ωo и ωo+<o∏4.
Графики изменения частот сигналов в данной систе¬
ме показаны на рис. 2.16. Очевидно, импульсы в канале
промежуточной частоты будут наиболее широкими, если
126

время запаздывания будет кратно нечетному числу по¬
ловин периода модуляции:
√ . 2∏ + 1 гр
t% — 2 1 м*
В этом случае в канале УПЧ будет непрерывный сиг¬
нал частоты ωπ4—<од. И наоборот, при времени запазды¬
вания, кратном периоду модуляции сигнала tκ = nT^
импульсы в канале УПЧ будут отсутствовать.
Рис. 2.16. Графики, поясняющие работу радиолокатора
(рис. 2.15):
а — изменение частоты передатчика; б — изменение частоты
отраженного сигнала; в — изменение частоты гетеродина; г — из¬
менение частоты преобразованного сигнала; д — изменение
частоты сигнала в УПЧ.
Таким образом, при селектировании сигнала одной
цели путем вариации Т№ можно подобрать наивыгодней¬
ший энергетический режим для обнаружения этой цели.
127

Для разделения сигналов целей, имеющих одинаковую
радиальную скорость, но различную дальность, можно
использовать линейную модуляцию частоты внутри каж¬
дой половины меандра. В этом случае сигналы целей
с дальностей, не соответствующих оптимальному периоду
модуляции, будут иметь разностные частоты ωp = ω4 —
Рис. 2.17. Графики, поясняющие разделение сигналов
целей с различных дальностей с помощью дополнитель¬
ной линейной модуляции:
а — изменение частоты передатчика; б — изменение частоты
отраженных сигналов; в — изменение частоты гетеродина:
г — изменение частоты сигнала в УПЧ.
— большие или меньшие по сравнению с сигна¬
лом цели, находящейся на оптимальной дальности
(рис. 2.17).
Качество фильтрации, или, что то же самое, селек¬
ции сигналов движущихся целей на фоне мешающих от¬
ражений от поверхности земли, зависит от соотношения
частоты модуляции Ωm, допплеровской частоты движу¬
щейся цели ω и диапазона допплеровских частот ме¬
шающих отражений — <°Дмакс (см. рис. 2.11).
128

В нашем случае для повышения качества селекции
необходимо выполнить соотношения
Ωμ — ω ω со „
м Д мзкс дц " Д макс·
При этом спектральные составляющие 'сигнала движу¬
щейся цели не будут совпадать со спектром помехи
(рис. 2.18).
Рис. 2.18. К выбору частоты модуляции для обеспечения
селекции целей по скорости.
Таким образом, частота модуляции Ωm в данной си¬
стеме может быть весьма большой, что приводит даже
к неоднозначности измерения дальности.
2.3. КОГЕРЕНТНО-ИМПУЛЬСНЫЕ МЕТОДЫ СДЦ
Сущность когерентно-импульсных методов сводится
к сравнению по фазе отраженных сигналов с опорным
сигналом. Как было показано в § 2.1, при когерентных
методах непрерывного излучения в качестве опорного
сигнала можно использовать сигнал генератора высокой
частоты. В когерентно-импульсном методе такая воз¬
можность отсутствует, ибо генератор высокой частоты
работает в импульсном режиме. Таким образом, в паузе
между зондирующими импульсами необходим дополни¬
тельный источник опорного сигнала. Таким дополнитель¬
ным источником обычно является специальный генера¬
тор— так называемый когерентный генератор или гете-
9—1109 129

родин, работающий © режиме фазовой синхронизации
с генератором высокой частоты. Фазовая синхронизация
(или фазирование) необходима для обеспечения коге¬
рентности сигналов генератора высокой частоты и коге¬
рентного гетеродина.
Рис. 2.19. Блок-схема когерентно-импульсного радиоло¬
катора:
М — импульсный модулятор; ГВЧ — генератор высокой частоты;
КГ — когерентный гетеродин; ППП — переключатель прием —
передача; Д — детектор; У — усилитель.
Блок-схема когерентно-импульсного радиолокато¬
ра показана на рис. 2.19 (2.6]. На элементе сравне¬
ния —детекторе, образуются биения отраженного сигна¬
ла и опорного сигнала когерентного гетеродина. Поэто¬
му соотношения (2.4), (2.5), (2.6) и векторные диаграм¬
мы (рис. 2.2, 2.3 и 2.4), полученные в § 2.1, справедливы
и в рассматриваемом случае. Следует лишь учесть одну
характерную особенность, заключающуюся в том, что
отраженный сигнал U2(t) имеет импульсный характер.
Поэтому даже при непрерывном опорном сигнале коге¬
рентного гетеродина биения могут возникнуть лишь во
время существования отраженного сигнала (рис. 2.20):
ip≤i≤io + τ.
К i∖ 1
При отсчете времени от начала какого-либо одного
периода повторения биения существуют на отрезках вре¬
мени
(«-1)Τπ+^<ί<(η-1)Γπ + ίΛ + τ, (2.22)
где η — 1, 2, 3,... — номер периода повторения.
130

Таким образом, напряжение биений может быть за¬
писано аналогично соотношению (2.6):
Um б — Um кг U2 COS (<Pκr ψ2)∙
Поскольку когерентный гетеродин синхронизируется
по фазе с генератором высокой частоты, можно считать,
что
Ψι = Ψκr
и, следовательно,
Uγtι б -^~ς~ Urn кг Uγγ) COS (φ1 ψ2)∙ (2.23)
Рис. 2.20. Графики сигналов генератора
высокой частоты, когерентного гетероди¬
на и отраженного сигнала, поясняющие
работу радиолокатора (рис. 2.19).
Между импульсами биения, т. е. когда
(п— l)7’n4-iR + i<i<«7’n + /Rj (2.24)
на входе детектора имеется лишь опорный сигнал (7ИГ,
следовательно, на этих интервалах
⅛ι6-^mκr∙ (2.25)
Сопоставляя (2.23) и (2.25), приходим к заключению,
что на входе элемента сравнения имеется непрерывный
опорный сигнал i7κr, к которому в моменты прихода от¬
раженных сигналов добавляются импульсы биений.
9* 131

Используя для сигнала движущихся целей соотноше¬
ния (2.7) и (2.22), получаем
ωo ?отр “Н
+ ωzχ[^-l)7π + ^ + f]}, (2.26)
где η — 1,2, 3,... — номер периода повторения;
V — время, отсчитываемое в пределах 0≤∕'≤τ.
Таким образом, биения будут возникать через интер¬
валы времени Тп, в течение которых фаза изменяется на
величину
¾1 = V∏∙
Изменение фазы за Время импульса будет равно
δΨx = <V≈∙
В результате при движении цели, когда (oλ≠0, ам¬
плитуда напряжения на детекторе изменяется согласно
соотношению (2.26).
Рис. 2.21. Векторная диаграмма и график изменения во времени
амплитуды импульсов биёний при движении цели.
Учитывая непрерывность первого слагаемого выра¬
жения (2.26) и импульсный характер второго, построим
график изменения амплитуды сигнала биений на элемен¬
те сравнения (рис. 2.21).
Для неподвижной цели ω^=0, поэтому
Um б = Um кг Uιn COS ∕ω0 —- ψoτp /» (2.27)
I c I
132

когда
(η — 1) Tn 4~ ≤ i ≤ (η — 1) 7 ∏ + tRo + τ«
В течение времени
(п — 1) 7∏ + ^o + τ≤i≤nΓ∏ + ^0
амплитуда биений равна
ί^τη б fjγn КГ·
Учитывая непрерывность первого слагаемого (2.27)
и импульсный характер второго, можно построить гра¬
фик амплитуды напряжения на элементе сравнения, при¬
веденный на рис. 2.22.
Следовательно, на выходе детектора после фильтра¬
ции постоянной составляющей выходного напряжения
сигналы движущихся целей будут представлять собой
о t
Рис. 2.22. Векторная диаграмма и график изменения во време¬
ни амплитуды импульсов биений при неподвижной цели.
знакопеременные модулированные по амплитуде им¬
пульсные последовательности (рис. 2.23,а). В то же вре¬
мя сигналы неподвижных целей будут являться после¬
довательностями импульсов с неизменной от периода
к периоду повторения амплитудой, причем в зависимо¬
сти от дальности разность фаз ψι—φ2 может меняться
в пределах ±л, что соответствует изменению амплитуды
в пределах ±Um2 (рис. 2.23,6). При наличии в одной и
той же точке пространства в пределах объема импульс¬
ного пакета движущейся и неподвижной целей результи-
133

рующий сигнал биений будет состоять из суммы сигна¬
лов биений движущейся и неподвижной целей:
Um 6Σ — κr ^т ы Д cθs 4∣ωo ?отр н HjxH~
÷ Um д ц COS {<00 -~⅛- — φθτp д цЦ-о>д[(П - 1) Т∏+^H']j ·
(2.28)
В выражении (2.28) первое слагаемое имеет непре¬
рывный характер, а два последующих — импульсный.
Поэтому после фильтрации постоянной составляющей
вых
l‰c0s(φr4ψ
fl≡≡lL
t t
<9
Рис. 2.23. Импульсы биений после филь¬
трации постоянной составляющей при дви¬
жущейся (а) и неподвижной (б) целях.
выходного напряжения детектора получаются видеоим¬
пульсы, модулированные по амплитуде так, как это по¬
казано на рис. 2.24,6.
Перенося начало отсчета в соотношениях (2.26) и
(2.28) и рассматривая лишь выходное напряжение де¬
тектора, которое после фильтрации является чисто им-
134

Рис. 2.24. Векторная диаграмма и график из¬
менения во времени амплитуды импульсов
биений суммы сигналов движущейся и непо¬
движной целей:
а — на входном контуре детектора; б — на выходе
детектора после фильтрации постоянной составляю¬
щей.
пульсным, можно получить следующие зависимости для
сигналов движущейся и неподвижной целей:
U 1п б ^πι2 sin (2.26а)
Um6 = t∕m2H Ц (1 + м. sin <од0, (2.28а)
(2/? \
ω0 ~ — Тотрни ) — сигнал · не-
подвижной цели;
Утдц—амплитуда сигнала движущейся цели;
- — коэффициент модуляции сигнала биений.
c∕yn2H Ц
135

Формулы (2.26а) и (2.28а) дают последовательности
модулированных по амплитуде видеоимпульсов, спек¬
тральный состав которых был найден в гл. 1 [см. вы¬
ражения (1.124), (1.125) и (1.126) и рис. 1.33, 1.34 и
1.35].
Рис. 2.25. Сигналы неподвижных (а) и движущихся (6) целей,
а также суммарный сигнал движущейся и неподвижной це¬
лей (в) и их спектральный состав.
сравнивая импульсы движущихся и неподвижных
целей на выходе элемента сравнения, можно сделать
заключение, что основным отличием временных функций,
соответствующих этим последовательностям, будет на¬
личие переменной составляющей в сигнале движущейся
цели. В самом деле, даже в случае совпадения во вре¬
мени сигналов движущейся и неподвижной целей
функцию времени ∕ς (/), соответствующую рис. 2.24,
можно заменить суммой постоянной составляющей
fι(i) и переменной составляющей f2(∕), как это изобра¬
жено на рис. 2.25,а.
136

Можно считать, что для движущейся цели ∕ς(∕) =
=f2(t)9 для неподвижной цели ∕ςhu = ∕i(0 и, наконец,
в случае совпадения в пространстве неподвижной и дви¬
жущейся цели fς (t) = /i (/) -∣- f2 (0- Переходя к спектраль¬
ным представлениям, можно утверждать, что спектр не-
модулированных видеоимпульсов, соответствующих функ¬
ции времени f1(t), будет состоять лишь из гармоник ча¬
стоты повторения nFli (рис. 2.25,6). Спектр знакопере¬
менной последовательности видеоимпульсов, модулиро¬
ванных по закону (2.26) и соответствующих функции
времени f2(t), на основании соотношений (1.125) и (1.126)
будет состоять из гармоник
∕zF∏ ÷∑ Fm.
Наконец, спектр последовательности видеоимпульсов,
соответствующих функции fz(t)-f1(t)~∖~f2(t)y будет со¬
стоять из гармоник nFli и из гармоник π,Fti±Fm.
Следовательно, для селекции движущихся целей не¬
обходимо компенсировать на выходе элемента сравнения
импульсные последовательности с постоянной амплиту¬
дой или подавлять в спектре сигнала после элемента
сравнения все гармоники частоты повторения nFτι.
Однако при построении устройств селекции движу¬
щихся целей на основе различия сигналов движущихся
и неподвижных целей в когерентно-импульсных радиоло¬
каторах следует учитывать наличие так называемого
стробоскопического эффекта.
Запишем выражение (2.28а) с учетом фильтрации
постоянной составляющей в виде
t7m6E = ‰ н l√÷ ‰ ц COS[(Λ — 1) 7'∏ω] ■
Очевидно, Um∞ будет однозначной функцией п только
в пределах однозначности функции косинуса его аргу¬
менту. Следовательно, можно считать, что для однознач¬
ной связи UrnQ и п необходимо, чтобы
(« — 1)
или
137

Это соотношение должно выполняться для любого я.
Поэтому, полагая п = 2, получаем пределы однозначного
соответствия частоты биений импульсной последователь¬
ности частоте Допплера:
/б = /д приГд<4. (2.29)
р
При увеличении за счет периодичности ко¬
синуса получаем периодическое повторение указанного со¬
ответствия. Сказанное поясняется графиками рис. 2.26 [2.6].
На рис. 2.27 показана зависимость частоты биений
от частоты Допплера. Видно, что в случае, когда частота
До1пплера кратна частоте повторения, последователь¬
ность импульсов оказывается немодулированной, так как
/б=0. Этот случай соответствует соотношению
где η — 1,2,3,...
Подставляя в это выражение значение частоты Доп¬
плера, получаем
λ
о
vrn = η —ψ—. (2.30)
л π
Таким образом, модуляция импульсов движущейся
цели отсутствует, а следовательно, отсутствует различие
сигналов движущейся и неподвижной целей при ради¬
альных скоростях, удовлетворяющих условию (2.30). Эти
скорости называются «слепыми». Цель, двигающаяся
с одной из «слепых» скоростей, за период повторения
приближается или удаляется от радиолокатора на отре¬
зок расстояния, кратный целому числу половин длины
волны несущего колебания радиолокатора. При этом
разность фаз прямого и отраженного сигналов за период
повторения будет изменяться на величину, кратную 2л.
В самом деле
∆φ = (од7’п = ∕z2π.
Стробоскопический эффект проявляется и в измене¬
нии спектров модулированной последовательности. Рас¬
смотрим участок спектра модулированной импульс-
138

Рис. 2.26. К пояснению сущности стробоскопического эффекта,
ной последовательности, соответствующей выражению
(1.124) и рис. 1.30.
На рис. 2.28,а изображен спектр биений для случая,
1 F
когда /д< -% F∏ и, следовательно, = На
рис. 2.28,6 изображен спектр биений для случая, когда
139

p
· На рис. 2.28,в изображен спектр биений
2 F
для случая, когда = и» поскольку/д >∙,
получаем f6-fπ— f =-ι∕7π. Видно, что с точки зре-
Д о
ния структуры спектра случаи на рис. 2.28,а и в тождест¬
венны.
На рис. 2.28,г изображен спектр для случая, когда
/б — θ, так как fR = nFn. Это спектр смодулированной
последовательности импульсов.
Рис. 2.27. Зависимость частоты огибающей импульсов
от частоты Допплера при стробоскопическом эффекте.
Таким образом, сигналы движущихся целей при ско¬
ростях движения целей, равных „слепым", не отлича¬
ются от сигналов неподвижных целей. При одномерной
задаче, когда vr-v, имеется бесконечный ряд „слепых"
скоростей, так как ∕z = 0, 1, 2, 3, ... Однако реаль¬
ные современные объекты, подлежащие обнаружению,
имеют ограниченный диапазон скоростей, и поэтому
2о
О i η макс
, 1, 2,..., /1макс — ι<F∏
Следует учитывать, что цель может перемещаться
в пространстве по отношению к радиолокатору в любом
направлении с любой скоростью в пределах от 0 до vrMaKC.
В результате этого радиальная скорость цели зависит от
направления ее полета и может совпасть с одной из сле¬
пых скоростей. При таком совпадении выполняется соот¬
ношение
υcosφn = -^-π, (2.31)
где φn — угол в плоскости, соответствующий слепой ско¬
рости vrn. Следовательно, при скорости движения
140

0 F∏ 2frι ^Fq ξFη f
Рис. 2.28. К пояснению сущности стробоскопического
эффекта.
141

υ=const для этой цели будет существовать ряд так на¬
зываемых «слепых» направлений, на которых скорость
будет равна «слепой» скорости.
Угол между вектором скорости v и этими направле¬
ниями равен
φ„ = arccos (2.32)
Например, для υ = 300 м)сек, Fπ=1 000 гц и λ=3 см
образуется сорок слепых направлений в плоскости, про¬
ходящей через цель, радиолокатор и вектор скорости v.
Эта диаграмма слепых направлений показана на
рис. 2.29.
Используя различия сигналов биений движущихся и
неподвижных целей, можно построить несколько систем
142

селекции движущихся целей. Рассмотрим основные пути
реализации когерентно-импульсного метода селекции
движущихся целей.
Пути осуществления когерентно-импульсных систем
селекции сильно различаются в зависимости от соотно¬
шения параметров импульсной модуляции. Обычно раз¬
личают когерентно-импульсные режимы малой и высо¬
кой скважности. Естественно, граница разделения весь¬
ма условна и соответствует значению скважности
S ≈ 10.
τ
При S<10 имеем режим малой скважности, а при
S>10 — большой скважности.
Проанализируем когерентно-импульсный
метод селекции малой скважности [2.7].
Рис. 2.30. Блок-схема когерентно-импульсного
радиолокатора малой скважности:
ЗГ — задающий генератор; УЛ4 — усилитель мощности;
ППП — переключатель прием—передача; М — модуля¬
тор; Д — детектор; Ф — фильтр; УНЧ — усилитель низ¬
кой частоты; Ч — частотомер.
Исторически этот метод возник при решении пробле¬
мы развязки приемного и передающего каналов радио¬
локаторов непрерывного излучения. Уменьшение влияния
просачивающегося прямого сигнала, особенно при невоз¬
можности использования нескольких антенн, привело
к использованию способа временной развязки приемного
и передающего каналов, т. е. к их импульсной поочеред¬
ной работе. Рассмотрим работу простейшего радиолока¬
тора (рис. 2.30).
143

Модулятор попеременно включает и выключает пе¬
редатчик и приемник на равное время. Таким образом,
передатчик работает импульсами, длительность которых
равна половине периода повторения, а скважность рав¬
на 2.
t *
Рис. 2.31. График сигналов в элементах радиолокатора
(рис. 2.30):
'"4<⅛∙''-⅛0⅛
а—импульсы модулятора; б — импульсы коммутации приемника; в—огибающая
отраженных импульсов; г — имп/льсы на выходе детектора.
Отраженные импульсы на входе переключателя
прием — передача имеют длительность, равную длитель¬
ности импульсов передатчика, и запаздывают на время tR.
Поскольку приемник периодически коммутируется, им¬
пульсы в его тракте оказываются укороченными в раз¬
личной степени в зависимости от величины времени за-
τ'
паздывания. Например, при длительность укоро¬
ченных импульсов равна
'=⅛=-⅜-∙ (2∙33)
при -⅞-<i√<Γπ
τ = 7'π-^ = 7π--(2.34)
и т. д. (рис. 2.31),
144

В общем случае при произвольном соотношении вре¬
мени запаздывания и периода повторения получаем:
ПРИ tRa < 2nt~ Тп τ = tR0~ пТ п!
при 2"t^∙ 7H<^<<n + 1)7" τ = (ra+l)7,π-tκ°.
Происходящее вследствие коммутации приемника уко¬
рочение импульсов приводит к расширению спектра при¬
нимаемых сигналов. При произвольном соотношении ин¬
тервалов времени Тп и tR и при изменении дальности
цели длительность импульсов в канале приемника плавно
Рис. 2.32. К пояснению эффекта «слепых»
дальностей.
стояния, соответствующие нулевым длительностям им¬
пульсов в приемном канале, т. е. фактически отсутствию
сигнала, называются слепыми дальностями (рис. 2.32).
•С точки зрения однозначной дальнометрии, как .и
следует из соотношений гл. 1 (см. (1.69)], необходимо
выполнить -соотношение tR <Tn.
На выходе детектора импульсы сигнала движущейся
цели, находящейся в общем случае на расстоянии, не
кратном половине периода повторения, имеют длитель-
т
ность, меньшую и модулированы по амплитуде
с частотой Допплера. Следовательно, спектр этих им¬
пульсов после детектора становится более широким и
в нем появляются частоты nFτι±f⅛. Спектр неподвижных
целей также расширяется, но в нем будут лишь состав¬
ляющие частоты повторения. При ограниченной пачке
10-1109 145
импульсов ширина каждой спектральной линии увеличи¬
вается (рис. 2.33).
С помощью фильтра до-пплеровских частот можно
выбрать составляющие спектра, попадающие в полосу
возможных частот Допплера /Дмакс — /Дш1Н. Усилив эти
Рис. 2.33. Спектры сигналов на выходе детектора
радиолокатора (рис. 2.31):
а — спектр сигнала неподвижной цели; б — спектр сиг¬
нала движущейся цели, в — амплитудно-частотная ха¬
рактеристика фильтра; г — спектр сигнала УНЧ после
фильтрации.
составляющие с помощью усилителя, можно затем про¬
извести обнаружение допплеровского сигнала и измере¬
ние его частоты /д, а значит, и скорости движения цели
vr на индикаторе. Как видно, составляющие спектров
сигналов от неподвижных целей отфильтровываются,
следовательно, эти сигналы подавляются,
146

Такая система построения когерентно-импульсного
радиолокатора малой -скважности не всегда позволяет
измерить дальность движущихся целей. Выбор метода
измерения дальности в радиолокаторе этого типа в силь¬
ной степени определяется соотношением периода повто¬
рения Тп и времени запаздывания сигнала с максималь¬
ной дальности ⅛waκc∙ В свою очередь, выбор периода по¬
вторения зависит от соотношения ширины спектра поме-
Рис. 2.34. К выводу условия селекции целей по
частоте Допплера.
хи неподвижных целей, и особенно земли, и ширины диа¬
пазона возможных допплеровских частот движущихся
целей [2.9].
При малой ширине спектра помех неподвижных це¬
лей или спектра помех от земли и небольшом диапазо¬
не возможных частот Допплера удается выбрать малую
частоту повторения, удовлетворяющую условию одно¬
значного измерения дальности (1.69).
Таким образом, основным условием селекции целей
по частоте Допплера, как это и указывалось в гл. 1, яв¬
ляется отсутствие перекрытия спектров цели и помехи,
т. е. (рис. 2.34)
д П М1КС
Д мин,
f О + f Л п макс
Д макс·
о
Объединяя эти неравенства и решая их относительно
∕7π, получаем условие выбора ∕7∏, исходя из условия
обеспечения селекции по скорости или частоте Допплера:
10*
T*∏ π mikc ^4 (/д макс
Д мин·
(2.35)
147

ЕСЛИ пытке МаЛ0 И (/дмзкс-^Лмин) Т0Же МЭЛ0 И
найденная из соотношения (2.35) Fn удовлетворяет ус¬
ловиям однозначного отсчета дальности, т. е. невелика,
то это соответствует когерентно-импульсному радиолока¬
тору малой скважности с низкой частотой повторения.
Обычно /Дпмакс и (/дмакс- ТдМ11Н ) невелики в случае на-
земных и морских радиолокаторов, работающих с мед¬
ленно перемещающимися целями.
При больших/Дпмакс и (Гд макс - |д мии), что соответ-
ствует радиолокаторам, устанавливаемым на летатель¬
ных аппаратах, согласно (2.35) получается высокая ча¬
стота повторения, не удовлетворяющая условию одно¬
значного отсчета дальности. Такие радиолокаторы назы¬
ваются когерентно-импульсными радиолокаторами малой
скважности с высокой частотой повторения.
Рассмотрим построение когерентно-импульс¬
ных радиолокаторов малой скважности
с малой частотой повторения (рис. 2.35).
Измерение дальности в таких системах обычно осу¬
ществляется методом измерения разности фаз на не¬
скольких частотах, изложенным выше.
Основной особенностью радиолокатора является двух¬
канальный приемник, каналы которого расстроены на
величину Fπ [2. 7]. Ширина полосы пропускания усилите¬
лей промежуточной частоты определяется диапазоном
допплеровских частот /д макс~/Дмин· Фильтры в каналах
подавляют гармоники частоты повторения, которые, как
известно, принадлежат спектрам неподвижных целей.
С помощью детекторов и селективных усилителей низкой
частоты выделяются колебания частоты Допплера, кото¬
рые затем поступают на фазометр для дальнометрии, ко¬
торая в этом случае осуществляется на основании соот¬
ношения (2.10). Азимут определяется по индикатору
кругового обзора.
Передающее устройство построено по каскадной схе¬
ме и состоит из задающего генератора, умножителей ча¬
стоты и усилителя мощности. Сигнал гетеродина форми¬
руется также в передающем устройстве. Для этого ча¬
стота задающего генератора берется равной промежу¬
точной частоте, а двухканальный умножитель с коэффи¬
циентами умножения каналов п и п—1 формируют ко¬
лебания генератора высокой частоты и гетеродина, так
148

как эти колебания отличаются точно на значения проме¬
жуточной частоты. Модулятор формирует частоту повто¬
рения Fn и ‘создает сигнал для модуляции усилителя
мощности и коммутации приемных каналов. В качестве
опорных сигналов для выделения допплеровских частот
Рис. 2.35. Блок-схема когерентно-импульсного радиолокатора
малой скважности с низкой частотой повторения с двухканаль¬
ным приемником:
М — модулятор; ЗГ — задающий генератор; УмнХп — умножитель пе¬
редатчика: УмнХ (az—1) — умножитель гетеродина; УМ — усилитель
мощности; См2 — смеситель опорного сигнала; Cm↑ — смеситель прием¬
ника; ППП — переключатель прием — передача; УПЧ — усилитель про¬
межуточной частоты; Ф— фйльтр; Д — детектор; УНЧ -- усилитель
низкой частоты; Фм — фазометр; И КО — индикатор кругового обзора.
на выходе каналов приемника используются колебания
от задающего генератора и от смесителя, дающего коле¬
бание на частоте, отличающейся на величину частоты
повторения.
Систему измерения дальности можно построить и без
использования двухканального приемника. В этом слу-
149

чае нужно измерить разность фаз колебания частоты Гп,
сформированного из отраженного сигнала, и опорного
колебания частоты F∏, полученного от модулятора
Рис. 2.36. Блок-схема когерентно-импульсного радиолокатора малой
скважности с низкой частотой повторения с одноканальным прием¬
ником:
7И — модулятор; ЗГ — задающий генератор; Умн×п — умножитель передатчи¬
ка; Умнх(п—1) — умножитель гетеродина; УМ — усилитель мощности; 7777/7—
переключатель прием — передача; См — смеситель; УПЧ — усилитель проме¬
жуточной частоты; Д1 — первый детектор; Д2 — второй детектор; Ф — фильтр;
УНЧ — усилитель низкой частоты; Фм — фазометр, ИКО — индикатор круго¬
вого обзора.
(рис. 2.36) [2.7]. После усиления в коммутируемом УПЧ
отраженные импульсы детектируются детектором Д\.
Фильтр, включенный на выходе детектора, выделяет из
спектра видеоимпульсов две составляющие, отличающие-
150

ся по частоте (рис. 2.37). Проще всего осуществляется
фильтрация составляющих /д и Fn—fjv При выполне¬
нии условия /д <Fn на выходе второго детектора обра¬
зуется ряд комбинационных составляющих nFγι±mf^.
ЭД
а)
k(f)
Fφ(f)'
t)
ЭД
2Fπ-ffl 2Fn 2Fn+fa f
Рис. 2.37. Графики, поясняющие работу радиолокатора
(рис. 2.36):
а — суммарный спектр сигналов движущейся н неподвижной
цели; б — амплитудно-частотная характеристика фильтра, в —
спектр сигнала на выходе фильтра; г — спектр сигнала после
второго детектора; д — амплитудно-частотная характеристика
УНЧ; е — спектр сигнала на выходе УНЧ.
Селективный усилитель низкой частоты настроен на
частоту 77∏ и отфильтровывает все остальные составляю¬
щие. Фазометр измеряет разность фаз Φ(t) колебания
с частотой ∕7π и опорного колебания той же частоты от
модулятора.
151

Рассмотренные системы измерения дальности не об¬
ладают разрешающей способностью по дальности и име¬
ют низкую точность, так как существующие фазометры
плохо работают при малом отношении сигнал/шум.
Известно, что ошибка в этом случае равна
1
Кроме того, эти системы реализуют лишь часть энер¬
гии отраженного сигнала, так как фактически исполь¬
зуется энергия одной- двух гармоник спектра. Повысить
качество дальнометрии можно, -используя все составляю¬
щие спектра сигнала движущейся цели, т. е. сохраняя
форму импульса и отказываясь от использования фазо¬
метра.
Для улучшения разрешающей способности по даль¬
ности следует уменьшать длительность импульса, а для
лучшего использования энергии отраженного сигнала
следует выделять как можно больше гармоник спектра
отраженного сигнала. Лучшего использования энергии
можно достичь, применяя длинные импульсы, у которых
большая часть энергии сосредоточена на малом количе¬
стве составляющих спектра, прилегающих к несущей ча¬
стоте. Число используемых гармоник Ν в этом случае
определяется соотношением ширины главного лепестка
спектра к частоте повторения:
При малой скважности S = ——'≤10 число используе¬
мых гармоник не будет превышать (без учета расшире¬
ния спектра при коммутации, см. рис. 2.31) двадцати:
N≤20.
Следовательно, для фильтрации нескольких десятков
гармоник спектра фильтры ‘подавления помех (отраже¬
ний неподвижных целей и земли) усложняются. Эти
фильтры называются гребенчатыми. Однако техническая
реализация гребенчатых фильтров с ограниченным чи¬
слом 10—20 «гребешков» характеристики вполне осуще-
152

ствима, чего нельзя сказать о гребенчатых фильтрах ра¬
диолокаторов 'высокой скважности.
Блок-схема такой более сложной станции показана
на рис. 2.38 {2.8]. С выхода детектора сигналы поступают
на гребенчатый фильтр ГФb имеющий амплитудно-ча¬
стотную характеристику, изображенную на рис. 2.39,а,
который подавляет все составляющие спектров непод¬
вижных целей. На выходе фильтра остаются только пе¬
ременные составляющие импульсной последовательности
(рис. 2.40,а). Двухтактный детектор биполярную по¬
следовательность видеоимпульсов делает униполярной
(рис. 2.40).
Гребенчатый фильтр ΓΦ2 с амплитудно-частотной ха¬
рактеристикой, показанной на рис. 2.40,6, выделяет по¬
стоянную составляющую импульсной последовательности
(рис. 2.37,6). На выходе получается последовательность
импульсов с одинаковой амплитудой (рис. 2.40,в).
Дифференцирующая цепочка образует узкие видео¬
импульсы, соответствующие фронтам импульсов целей
(рис. 2.40,г). Ограничитель (Ог) выделяет лишь импуль¬
сы, соответствующие передним фронтам импульсов це¬
лей (рис. 2.40,6). Эти импульсы и подаются на индика¬
тор кругового обзора.
Аттенюатор сглаживает изменение постоянной со¬
ставляющей на выходе детектора за счет коммутации
УПЧ, для чего в противофазе добавляется импульс ком¬
мутации той же амплитуды. Таким образом, эти импуль¬
сы компенсируют эффект коммутации УПЧ.
По положению переднего продифференцированного
импульса на индикаторе кругового обзора судят о даль¬
ности цели. При скважности S≈ 10 такой радиолокатор
может следить за десятью целями.
Основным достоинством когерентно-импульсных ра¬
диолокаторов с гребенчатыми фильтрами или просто
с фильтрами подавления отражений неподвижных целей
является хорошее качество подавления мешающих сиг¬
налов. Качество подавления зависит от ширины полосы
и крутизны спадов амплитудно-частотной характеристи¬
ки фильтра и может достигать величины 70—130 дб.
Считая среднее значение подавления 90—95 дб, можно
сделать заключение о том, что уровень оставшихся по¬
мех соизмерим с уровнем шумов. Во многих случаях
153

Рис. 2.38. Блок-схема когерентно-импульсного
радиолокатора малой скважности с малой ча¬
стотой повторения, использующего импульсный
метод дальнометрии:
ЗГ — задающий генератор; УМ — усилитель мощно¬
сти; ППП — переключатель прием — передача; CMi —
смеситель приемника; См2— смеситель гетеродина;
ГПЧ — генератор промежуточной частоты; Ат — атте¬
нюатор; Д — детектор; ГФ\ — первый гребенчатый
фильтр; ДД — двухтактный детектор; ΓΦ2 — второй
гребенчатый фильтр; ДЦ — дифференцирующая цепь;
Ог — ограничитель; И КО — индикатор кругового
обзора.
154

а)
Рис. 2.39. Амплитудно-частотные характеристики
гребенчатых фильтров:
а —фильтра ΓΦrf б — фильтра ΓΦ2.
rQTΓr⅛
f1(t)∖
t
lf,ιt)∣.
β Lr∏τ∩'^<ιπnb^.
4г М i
" ппппппппппг.
, f
4>|
” ,ΛVτVΛS¼44
l' к К К К К А- к К К К к_
t
Рис. 2.40. Графики, поясняющие работу радиолока¬
тора (рис. 2.39).
Сигнал на выходе первого гребенчатого фильтра (а), дву¬
тактного детектора (о), второго гребенчатого фильтра (в),
дифференцирующей цепи (г) и после ограничителя (<Э).
155

подавление помех является решающим, несмотря на не¬
оптимальность обработки сигналов.
Рассмотрим теперь построение когерентно-им¬
пульсных радиолокаторов малой скваж¬
ности с высокой частотой повторения.
В этом случае частота повторения выбирается на¬
столько высокой, что условие однозначной дальнометрии
не удовлетворяется. Частота повторения может дости¬
гать нескольких сотен килогерц. Более того, на интер¬
вале от 0 до tR макс укладывается большое число перио-
дов повторения, τaiκ как ~ > 1, и, следовательно,
/ п
при приближении или удалении точечной цели имеет
место так называемый эффект слепых дальностей, когда
на расстояниях, кратных периоду повторения, за счет
коммутации приемника отраженный сигнал пропадает
'(см. рис. 2.30).
Такие системы прежде всего должны решать задачу
селекции сигнала по скорости. Скелетная схема радио¬
локационной станции с селекцией по скорости показана
на рис. 2.41. Передающее устройство такое же, как и
в радиолокаторе с низ|кой частотой повторения, только
модулятор генерирует импульсы с высокой частотой по¬
вторения.
В приемнике имеется развитая фильтровая система и?
N параллельно включенных фильтров Φ1, ..., Φ7v, с по¬
мощью которой осуществляется параллельный частотный
анализ сигнала на промежуточной частоте. Число филь¬
тров зависит от полосы пропускания каждого фильтра и
диапазона анализируемых допплеровских частот. Поло¬
са пропускания фильтра определяется шириной выделяе;
мото спектра цели, т. е. зависит от времени наблюдения
и флюктуаций сигнала цели [2.9].
В принципе построение такой системы обработки мо¬
жет быть достаточно близким к оптимальному, это мож¬
но видеть из сравнения рис. 2.41 и 1.36. Но при прибли¬
жении схемы к оптимальной может потребоваться слиш¬
ком большое число каналов анализатора. Поэтому часто
отказываются от оптимального построения фильтров
Φb ..., Φn, увеличивают их полосу пропускания и тем
самым уменьшают количество каналов. Для некоторой
компенсации потерь за счет неоптимальности фильтров
156

используют последетекторное интегрирование. Для это¬
го в каналы анализатора введены детекторы и интегра¬
торы. При превышении порогового уровня на пороговых
Рис. 2.41. Блок-схема когерентно-импульсного радиолокато¬
ра малой скважности с высокой частотой повторения:
ЗГ — задающий генератор; УМ — усилитель мощности; /7/7/7 — пе¬
реключатель прием — передача; См — смеситель; ГПЧ — генератор
промежуточной частоты; УПЧ — усилитель промежуточной частоты;
М — модулятор; Φ↑, . . ., Фуу — фильтры; Д — детектор; И — инте¬
гратор; ПУ — пороговое устройство; Ком — коммутатор;
Mav ~~ индикатор скорость — азимут.
устройствах сигнал соответствующего канала с помощью
коммутатора подается на индикатор «азимут—скорость»
(∕∕α v), где и осуществляется наблюдение сигнала цели.
157

Дополнительное улучшение отношения сигнала к шу¬
му может быть получено при использовании на выходе
УПЧ селекции по дальности при скважности 2<S<10.
В этом -случае построение системы обработки значитель¬
но усложняется (рис. 2.42): получается N каналов ско¬
рости п М каналов дальности.
Рис. 2.42. Блок-схема приемника когерентно-импульсного радиолока¬
тора малой скважности с высокой частотой повторения·.
УПЧ — усилитель промежуточной частоты; Ком. R— коммутатор дальности;
Сел. R — селекторы дальности; Φj Фд/ —фильтры допплеровских частот;
Д — детектор; И — интегратор; ПУ — пороговое устройство; Ком. vr — комму¬
татор скорости.
Измерение дальности может осуществляться либо
при использовании нескольких частот повторения, либо
при непрерывном изменении частоты повторения по ка¬
кому-нибудь периодическому закону, т. е. при вобуля-
ции частоты повторения [2.10, 2.11]. Однозначное опре¬
деление дальности возможно, если разница в частотах
повторения или частота вобуляции по величине не бу¬
дет превышать частоту повторения, выбираемую из
условия однозначного измерения дальности,
Рп мак Д c
158

Кроме того, для измерения дальности может исполь¬
зоваться дополнительная низкочастотная модуляция не¬
сущего колебания передатчика по амплитуде, частоте,
фазе или ширине импульсов и их положению.
Хотя модуляция периода повторения импульсов или
их положения сглаживает эффект слепых дальностей,
в общем случае любая модуляция приводит к дополни¬
тельному расширению спектра помех неподвижных це¬
лей и земли, а также к появлению гармоник модуляции
в спектре сигналов. Это обстоятельство затрухтняет се¬
лекцию сигналов движущихся целей п ухудшает качест¬
во селекции по скорости.
При измерении с помощью нескольких частот повто¬
рения индикация истинного положения отраженного им¬
пульса производится по совпадению отраженных им¬
пульсов на всех частотах повторения. Для соотношения
частот повторения 3 к 4 процесс измерения дальности ил¬
люстрируется рис. 2.43. На графиках б) и в) показаны
зондирующие и отраженные импульсы на двух сменных
частотах повторения, относящихся, как 3 к 4. После
сравнения импульсных последовательностей совпавшие
отраженные импульсы дают информацию об истинной
дальности (рис. 2.43, а и г).
После обнаружения целей можно осуществлять со¬
провождение целей по скорости и по дальности {2.10].
Блок-схема такой станции показана на рис. 2.44.
В режиме поиска производится обнаружение сигнала
цели с помощью системы допплеровских фильтров. По¬
сле выбора сигнала цели производится переход в режим
сопровождения. При этом осуществляется автоматиче¬
ское сопровождение сигнала цели по частоте Допплера,
т. е. по скорости, с помощью синхронного следящего
фильтра, построенного на принципе частотной или фазо¬
вой автоподстройки генератора сопровождения. В систе¬
му автоподстройки входят: смеситель Cm2i усилитель,
допплеровский фильтр и управляющий элемент, находя¬
щийся в блоке сопровождения по скорости (Сопр. vr),
Одновременно осуществляется сопровождение цели по
дальности путем изменения временного рассогласования
положения селекторных импульсов, коммутирующих
приемник, и импульса цели. Для этого в схему станции
введены блок сопровождения по дальности (Сопр. R) и
генератор селекторных импульсов. Кроме того, обычны-
159

ми методами может осуществляться сопровождение вы¬
бранной цели по направлению.
Выбор длины волны когерентно-импульсных радиоло¬
каторов малой скважности зависит от диапазона скоро¬
стей целей.
Рис. 2.43. Графики, поясняющие измерение дально¬
сти в режиме малой скважности с высокой частотой
повторения с помощью нескольких частот
повторения:
°) Λιι< 2ΪΓ—: б) f"≡* ЙГ— : e) f∏3=Γ f"2, г) после
^макс ^nMaκc °
каскада совпадений.
Мощность передатчика радиолокатора выбирается,
исходя из заданной дальности действия и чувствитель¬
ности или пороговой мощности приемника, которая за¬
висит от ширины полосы пропускания приемника, опре¬
деляемой в основном шириной полосы пропускания
фильтров анализатора или гребенчатого фильтра. Поло¬
са же фильтра должна выбираться, исходя из длитель¬
ности пачки отраженных импульсов и из спектра флюк¬
туаций сигнала селектируемой цели, а также исходя из
ширины спектра помехи.
160

Особенностью таких радиолокаторов являются и же¬
сткие допуски на стабильность передатчика по частоте и
фазе. Обычно применяются многокаскадные передатчи¬
ки с кварцевой стабилизацией задающего генератора.
Для питания используется хорошо фильтрованное на-
Рис. 2.44. Блок-схема когерентно-импульсного радиолокатора ма¬
лой скважности с высокой частотой повторения и сопровожде¬
нием цели по дальности и скорости:
ЗГ — задающий генератор; УмнХп — умножитель передатчика;
УмнХ(п—1)—умножитель гетеродина; УМ — усилитель мощности; ППП —
переключатель прием — передача; М — модулятор; См} — смеситель прием¬
ника; УПЧ — усилитель промежуточной частоты; ПФ — полосовой фильтр;
См2 - смеситель сопровождения по скорости; У — усилитель; Conp. vr — си¬
стема сопровождения по скорости; СФД — система фильтров допплеров¬
ских частот; СОС — система обнаружения сигналов; ПСП — переключатель
режимов поиска и сопровождения; Conp. ft — система сопровождения по
дальности; ГСП — генератор селекторных импульсов; СУА — система
управления антенной.
пряжение, нити накала электровакуумных приборов пи¬
таются от источников постоянного тока или от источни¬
ков с частотой, большей полосы пропускания гребенча¬
тых фильтров или системы допплеровских фильтров,
а узлы аппаратуры тщательно амортизируются [2.7,
2.8].
■Рассмотрим теперь когерентно-импульсный
метод высокой скважности. Основным преиму¬
ществом когерентно-импульсных радиолокаторов высо¬
кой скважности является высокая разрешающая способ-
11—1109 161

ность по дальности, определяемая в основном длитель¬
ностью импульса
^R≈k-~.
По построению различают истинно когерентные ра¬
диолокаторы и псевдокогерентные радиолокаторы, кото¬
рые часто называют также когерентными радиолокато¬
рами -селекции движущихся целей. Различие этих систем
заключается в способе построения передающего устрой¬
ства и способе получения опорного когерентного напря¬
жения, что приводит к различному интервалу когерент¬
ности сигналов радиолокаторов [2.1, 2.13, 2.19, 2.14, 2.15].
На рис. 2.45 приведен пример схемы истинно коге¬
рентного радиолокатора высокой скважности. Передат¬
чик построен по многокаскадному принципу. Стабильные
колебания задающего генератора усиливаются в усили¬
теле мощности. Одновременно в этом же каскаде про¬
исходит импульсная модуляция сигнала с высокой
скважностью и частотой повторения, зависящей от
модулятора.
С помощью смесителя См2, на который подаются
колебания задающего генератора и генератора промежу¬
точной частоты, формируется гетеродинный сигнал,
используемый для преобразования частоты принимаемых
сигналов в смесителе Слц. Усиленные в УПЧ сигналы
сравниваются с опорным колебанием генератора проме¬
жуточной частоты на детекторе того или иного типа.
Сигнал биений в виде модулированной или немодулирован-
ной последовательности видеоимпульсов (см. рис. 2.23)
подается на режекторный гребенчатый фильтр, ко¬
торый и осуществляет селекцию сигналов движущихся
целей, так как подавляет все составляющие частоты по¬
вторения. После усиления в усилителе сигналы движу¬
щихся целей подаются на индикатор, где и осуществ¬
ляется их обнаружение и определение координат 7?, а.
На рис. 2.46 показаны спектры сигналов на входе и вы¬
ходе режекторного гребенчатого фильтра, а также ам¬
плитудно-частотная характеристика этого фильтра.
На рис. 2.47 показаны графики сигналов неподвиж¬
ной и движущейся целей на входе и движущейся цели
на выходе режекторного гребенчатого фильтра.
162

Скорость движения цели vr может измеряться, только
если выполняется неравенство
Д*· 2 ’
учитывающее наличие стробоскопического эффекта
в радиолокаторе. Система измерения скорости лредста-в-
Рис. 2.45. Блок-схема истинно когерентного радиолока¬
тора высокой скважности:
ЗГ — задающий генератор; УМ — усилитель мощности; ППП —
переключатель прием — передача; М — модулятор; См\ — смеси¬
тель приемника; ГПЧ— генератор промежуточной частоты;
Cλi2 — смеситель гетеродина; УП Ч — усилитель промежуточной
частоты; Д — детектор; РГФ — режекторный гребенчатый
фильтр; Ус — усилитель; И КО — индикатор кругового обзора.
ляет собой набор допплеровских фильтров, перекры-
вающих диапазон частот, не превышающий Фильт¬
ры с помощью селектора дальности включаются на
11* 163

Рис. 2.46. Графики, поясняющие работу радио¬
локатора (рис. 2.45):
а, — спектр суммы сигналов движущейся и неподвижной
цели иа выходе детектора; б — амплитудно-частотная
характеристика режекторного гребенчатого фильтра; в —
спектр сигнала движущейся цели на выходе режекторно¬
го гребенчатого фильтра.
Рис. 2.47. Сигналы на входе и выходе режектор-
иого гребенчатого фильтра.
164

выход приемника на короткий отрезок времени, соответ¬
ствующий участку дальности или элементу разрешения
по дальности. Такая система обработки сигналов пока*
Рис. 2.48. Измерение скорости в когерентно-импульсных
радиолокаторах высокой скважности:
Сел. R — селектор дальности; ФП — фильтр помех; УО — усилитель-
ограничитель; Φ1, . . ., Φn — фильтры допплеровских частот.
зана на рис. 2.48 [2.16]. Селектор дальности позволяет
обрабатывать сигналы с определенного участка дально¬
сти. Фильтр защиты от помех выделяет из спектра сиг¬
налов составляющие, лежащие в диапазоне частот
где f∏waκc — максимальная частота спектра помехи.
Усилитель-ограничитель выравнивает амплитуды сиг¬
налов. Фильтры допплеровских частот Φi, ...,Φjv пере-
р
крывают диапазон частот f∏waκc-≡—и имеют полосы
пропускания, соответствующие требуемой разрешающей
способности по скорости или определяемые шириной ча¬
стотных составляющих спектра сигнала.
На рис. 2.49 показаны спектры сигналов в элементах
такой системы, а также частотные характеристики этих
элементов. Сигналы с выходов допплеровских фильтров
используются либо для обнаружения цели, либо для из¬
мерения ее скорости vr.
Такая система обработки не является оптимальной,
так как используется лишь одна гармоника спектра сиг¬
нала. Поэтому имеется энергетический проигрыш. Для
использования всех гармоник спектра необходимо суще¬
ственно усложнить фильтровую систему. Число фильтров
165

τ
нужно увеличить примерно в пропорции -γ-, что тех¬
нически трудно реализовать.
Для частичной компенсации энергетического проиг¬
рыша иногда используют трансформацию спектра сигна¬
ла с помощью нелинейного элемента или демодулятора.
Рис. 2.49. Графики, поясняющие работу систе¬
мы рис. 2.48:
а — спектр суммы сигнала движущейся цели и поме¬
хи на выходе селектора; б — амплитудно-частотная
характеристика фильтра защиты от помех; в — спектр
сигнала на выходе фильтра Ф/7, г — амплитудно-ча¬
стотные характеристики фильтров Φb . . ., Ф√.
Часто этим нелинейным элементом является пиковый де¬
тектор. Такая система обработки сигнала показана на
рис. 2.50 [2.16]. Характеристики фильтровой системы те
же, что и в предыдущей системе (см. рис. 2.49).
Вид импульсов движущейся цели на входе и выходе
пикового детектора показан на рис. 2.51. Длительность
импульсов увеличивается с τ до T∏. За счет этого спектр
импульсной последовательности становится более узким
166

и энергия низкочастотных гармоник увеличивается. Про¬
цесс трансформации спектра иллюстрируется рис. 2.52.
Кроме энергетического выигрыша такое построение ра-
Ст приемника
Рис. 2.50. Измерение скорости в когерентно-импульсных
радиолокаторах высокой скважности с использованием
трансформации спектра:
Сел. R — селектор дальности; ПД—пик-детектор; Φt, . . —
фильтры допплеровских частот.
диолокатора упрощает фильтрацию высших гармоник
спектра, особенно гармоник, кратных частоте повторе¬
ния.
Многокаскадное построение передатчиков в истинно¬
когерентных радиолокаторах позволяет получить высокую
стабильность несущего колебания сигнала. Таким обра-
167

зом, интервал когерентности может быть увеличен во
всяком случае до величины, значительно превосходящей
период повторения импульсов. Это означает, что кроме
удобного метода формирования стабильного гетеродин¬
ного сигнала и опорного сигнала истинно когерентные
радиолокаторы отличаются тем, что работают когерент¬
ными импульсами. Интервал когерентности опре¬
деляется стабильностью частоты несущего колебания
Рис. 2.52. Спектры сигналов на входе и выхо¬
де пик-детектора.
(рис. 1.21,6). Спектр когерентных импульсов был рас¬
смотрен в гл. 1 (см. формулы (1.112) и (1.115), а также
рис. 1.25].
На рис. 2.53 приведен пример схемы псевдокогерент-
ного радиолокатора высокой скважности. Такое построе¬
ние когерентно-импульсных радилокаторов характерно
при использовании однокаскадных передатчиков. Гене¬
ратор высокой частоты работает в режиме самовозбуж¬
дения при модуляции импульсами высокой скважности.
Опорный когерентный сигнал формируется когерент¬
ным гетеродином, который синхронизируется по фазе
импульсами генератора высокой частоты, предваритель¬
но преобразованными на промежуточную частоту, так
как когерентный генератор работает на промежуточной
частоте. Принятые сигналы сравниваются с опорным
168

также на промежуточной частоте в детекторе. Основным
отличием видеоимпульсов движущейся цели является
модуляция по амплитуде, поэтому для их селекции мо¬
гут использоваться методы подавления немодулирован-
ных видеоимпульсов. Такое подавление может выпол-
Рис. 2.53. Блок-схема псевдокогерентного радиолокатора
высокой скважности:
ГВЧ — генератор высокой частоты; М — модулятор; ППП — пере¬
ключатель прием — передача; Г — гетеродин; КГ — когерентный ге¬
теродин; См — смеситель; УПЧ— усилитель промежуточной часто¬
ты; Д —детектор; ВУ— видеоусилитель; УЗ — устройство задерж¬
ки; У В — устройство вычитания; И КО — индикатор кругового
обзора.
няться системой череспериодного вычитания, состоящей
из устройства задержки импульсов на период повторения
и устройства вычитания.
Импульсы неподвижных целей не меняются по ам¬
плитуде от периода к периоду, поэтому они в устройстве
вычитания полностью компенсируются. Импульсы дви¬
жущихся целей модулированы по амплитуде, поэтому
после вычитания остаются импульсы, равные разности
амплитуд двух соседних импульсов, так называемый не-
скомпенсированный остаток. Этот процесс показан на
рис. 2.54.
169

Таким образом, подавление» или компенсация, им¬
пульсов неподвижных целей позволяет подать на инди¬
катор лишь импульсы нескомпенсированного остатка сиг¬
налов движущихся целей.
По существу система компенсации сигналов непод¬
вижных целей осуществляет во временной форме опера¬
цию, аналогичную операции фильтрации составляющих
спектра сигналов движущихся целей, выполняемой гре¬
бенчатым фильтром. Подробнее этот вопрос рассматри¬
вается в гл. 4.
Wnz)-U∏π3)
V(Tπ)-U(Tπtt)
Рис. 2.54. Графики, поясняющие работу устройства черес-
периодного вычитания.
Особенностью псевдокогерентных радиолокаторов яв¬
ляется малый интервал когерентности сигнала, равный
одному периоду повторения. Это объясняется тем, что
колебания генератора высокой частоты имеют случайную
начальную фазу от импульса к импульсу, или от перио¬
да к периоду повторения. Следовательно, спектр таких
импульсов является сплошным и описывается соотноше¬
нием (1.118), см. также рис. 1.31. Поэтому фазовая син¬
хронизация осуществляется импульсом генератора высо¬
кой частоты в начале каждого периода повторения, и
когерентность колебаний генератора высокой частоты и
опорного сигнала когерентного гетеродина сохраняется
лишь на этот период повторения.
То же повторяется и в каждом следующем периоде.
В двух соседних периодах или в двух любых перио¬
дах повторения когерентность колебаний отсутствует.
В этом смысле радиолокатор и называется псевдокоге-
рентным. Получение опорного напряжения с помощью
170

фазовой синхронизации, или, как говорят, фазирования,
требует высокой стабильности частоты колебаний генера¬
тора высокой частоты, гетеродина и когерентного гете¬
родина. Требование на стабильность частоты колебаний
этих узлов подробно рассмотрено в гл. 5.
2.4. МЕТОД С ИНДИКАЦИЕЙ КОНЕЧНОГО ПЕРЕМЕЩЕНИЯ
ЦЕЛЕЙ (2.6]
В системах, реализующих этот метод, используется
принцип сравнения положения сигналов целей через
определенный промежуток времени. Интервал времени,
через который производится сравнение положения целей,
зависит от скорости движения цели. В этом случае ис¬
пользуется также эффект Допплера, но не на частоте за¬
полнения, а на частоте повторения или на частоте смены
кадров изображения [см. гл. 1, соотношения (1.28) и
(1.26)J. Для уверенной индикации движения цели сигна¬
лы должны за интервал времени сравнения переместить¬
ся на величину, сравнимую с длительностью импульса.
Таким образом, должно выполняться соотношение
Следовательно, уверенная индикация возможна для
известных τ и vr при интервале сравнения, равном
Гер ≈ -⅛. (2.36)
Блок-схема устройства, реализующего метод инди-
конечного перемещения цели, показана на
На рис. 2.56
графики, по-
работу этого
Рис. 2.55. Устройство кадрового
вычитания:
УЗ — устройство запоминания;' У В --
устройство вычитания.
ка ции
рис. 2.55.
приведены
ясняющие
устройства.
Основной трудностью
при технической реализа¬
ции такой системы селек¬
ции является осущест¬
вление запоминающего
или задерживающего
устройства. При скоро¬
стях реальных целей интервал
ставлять несколько секунд или
сравнения должен со-
даже несколько десят¬
171

ков секунд при приемлемой разрешающей способности
по дальности, определяемой длительностью импульса т.
Поэтому сравнение положения сигналов приходится
производить через интервал времени, равный периоду
вращения или качания антенны радиолокатора. Ско¬
рость цели при выбранных τ и Tcτ>≈Tf2 можно опреде¬
лить как
0'∙=⅜-⅞ς, (2.37)
где τocτ — длительность импульсов нескомпенсированного
остатка;
Ts2 — период вращения антенны.
W∞)-U(⅛f)
U(⅛3)-U(⅛tt)
Рис. 2.56. Графики, поясняющие работу устройства (рис. 2.55).
Пределы измеряемой скорости равны:
θ≤^r≤^rMaκc—~Т~9 (2.38)
Сложность технической реализации когерентно-им¬
пульсных радиолокаторов явилась причиной разработки
и использования более простых методов селекции сиг¬
налов движущихся целей. Рассмотрим некоторые из них.
2.5. МЕТОДЫ, ИСПОЛЬЗУЮЩИЕ ПОБОЧНЫЕ ЭФФЕКТЫ
ДВИЖЕНИЯ ЦЕЛЕЙ
Наиболее часто используется так называемый вто¬
ричный допплеровский эффект, заключающийся в том,
что различные части объекта имеют различные ра-
172

диальные скорости относительно радиолокатора и, сле¬
довательно, различные допплеровские частоты. Таким
образом, сигнал движущейся цели имеет целый спектр
частот, поскольку цель должна рассматриваться как
сложная точечная цель, меняющая непрерывно ориен¬
тацию относительно радиолокатора. При детектирова¬
нии в приемном канале образуются комбинационные
составляющие, т. е. вторичные частоты Допплера. За
счет этих частот, обычно лежащих в диапазоне низких
звуковых частот, сигналы цели изменяются — флюктуи¬
руют или мерцают с небольшой частотой. На индика¬
торе эти мерцания заметны на глаз, а по их интенсив¬
ности . легко отличить движущуюся цель от непод¬
вижной.
Кроме того, эффект мерцания может вызываться
изрезанностью диаграммы рассеяния цели, которая
в случае движения цели также непрерывно меняет
ориентировку относительно радиолокатора, чем и вызы¬
вает дополнительную флюктуацию сигнала.
Индикация движущихся целей по мерцанию являет¬
ся простейшей селекцией и при всем своем несовершен¬
стве в ряде случаев может эффективно осуществляться.
2.6. ОСОБЕННОСТИ АВТОМАТИЧЕСКОГО СОПРОВОЖДЕНИЯ
ПО НАПРАВЛЕНИЮ ДВИЖУЩИХСЯ ЦЕЛЕЙ
При использовании в когерентно-импульсных радио¬
локаторах конического сканирования для сопровожде¬
ния движущихся целей в спектре отраженного сигнала
до фазового детектора появляются составляющие ча¬
стоты сканирования за счет амплитудной модуляции
сигналов. При выделении сигнала ошибки для автома¬
тического сопровождения движущейся цели возникают
затруднения, заключающиеся в том, что в спектре по¬
давляемых сигналов неподвижных целей также будут
существовать составляющие частоты сканирования. Так
как спектр отражения неподвижных целей (поверхность
земли, моря и т. п.) имеет сплошной характер и боль¬
шую интенсивность спектральных линий, могут возни¬
кать значительные ошибки сопровождения сигналов
движущихся целей.
Система автоматического сопровождения в этом слу¬
чае помещается после системы подавления сигналов
неподвижных целей, например системы череспериодного
173

вычитания, и состоит из квадратичного выпрямителя
двухтактного детектора, фильтра низких частот, выде¬
ляющего сигнал ошибки на частоте сканирования,
и остальных элементов обычной системы автосопровож¬
дения по направлению (рис. 2.57) [2.17].
Необходимо отметить ряд особенностей работы
такой системы сопровождения. Дело в том, что при
Сигналы движущейся
сигнал сигнал
Рис. 2.57. Блок-схема системы автоматического сопровожде¬
ния по направлению движущейся цели:
П— приемник; СЧВ — система череспериодного вычитания; ДД — двух¬
тактный детектор; ФНЧ — фильтр нижних частот; ГОН — генератор
опорного напряжения; ФД — фазовый детектор; У ПТ — усилитель по¬
стоянного тока; ЭМУ — электромашинный усилитель; Λ1α>β — мотор
вращения антенны; Λ4cκ—мотор сканирования.
движении радиолокатора спектральные составляющие
сигналов неподвижных целей также смещаются на со¬
ответствующие поправки Допплера и в этом случае
требуются специальные устройства компенсации эффек¬
та собственного движения радиолокатора, описанные
в § 2.7. Кроме того, следует иметь в виду, что состав¬
ляющие частоты сканирования появляются в спектре
сигналов неподвижных целей только в случае точечных
неподвижных целей или в случае крупной структуры
протяженных неподвижных целей.
Большое значение имеет построение когерентно-
импульсной системы, а именно способ получения коге¬
рентного напряжения и способ сравнения отраженных
сигналов с когерентным опорным напряжением. По¬
строение когерентно-импульсного радиолокатора но
схеме с внутренней когерентностью имеет преимущество
по сравнению с радиолокатором по схеме с внешней
когерентностью, заключающееся в том, что при этом
осуществляется линейное преобразование спектров сиг¬
налов при сравнении в фазовом детекторе, исключаю-
174

щее расширение спектральных составляющих сигналов
движущихся целей. Напротив, при использовании в ка¬
честве опорного сигнала сигналов неподвижных целей
в схеме с внешней когерентностью при сравнении про¬
исходит взаимная модуляция (образование комбина¬
ционных составляющих), приводящая к необратимым
изменениям спектра сигналов движущихся целей. Вид
спектров в характерных точках схемы (рис. 2.57) пока¬
зан на рис. 2.58 для случая мелкой структуры протя¬
женной неподвижной цели.
Появление дискретных составляющих на частоте
сканирования после двухтактного детектора в системе
с внешней когерентностью объясняется существованием
когерентной жесткой связи спектральных составляющих
частоты сканирования для сигналов движущихся целей,
играющих основную роль в преобразовании спектров
двухтактным детектором. Следует отметить, что при
наличии в спектре неподвижных целей составляющих
частоты сканирования (крупная структура) эти состав¬
ляющие исчезают в спектре сигнала после двухтактного
детектора в системе с внутренней когерентностью, что
объясняется линейным преобразованием спектров в фа¬
зовом детекторе и существованием когерентной связи
этих составляющих при преобразовании сигналов двух¬
тактным детектором. Это важное преимущество систем
с внутренней когерентностью.
Таким образом, на выходе фильтра низких частот
образуется сигнал ошибки на частоте сканирования Fcκ
и сигнал помехи, пропорциональный интенсивности
спектральных составляющих неподвижных целей и ши¬
рине полосы пропускания системы автосопровождения.
Поскольку последняя выбирается исходя из необходи¬
мых динамических свойств системы, она не может быть
сделана очень малой. Поэтому при наличии отражений
от неподвижных целей, особенно протяженных, ошибки
системы сопровождения резко возрастают даже при на¬
личии блока подавления сигналов неподвижных целей.
2.7. ОСОБЕННОСТИ СЕЛЕКЦИИ ДВИЖУЩИХСЯ ЦЕЛЕЙ
ПРИ ДВИЖЕНИИ радиолокатора
При движении когерентно-импульсного радиолокатора
с внутренней когерентностью неподвижные относительно
175

поверхности земли цели движутся относительно радио¬
локатора с различными радиальными скоростями. Такие
случаи встречаются при установке когерентно-импульс-
Рис. 2.58. Графики, поясняющие работу системы с внутренней и
внешней когерентностью (рис. 2.57):
а — в канале УПЧ приемника; б — после фазового детектора; в—после систе¬
мы череспериодного вычитания; г — после двухтактного детектора и фильтра
нижних частот.
ных радиолокаторов на летательных аппаратах, кораб¬
лях, автомобилях и т. п. Сигналы неподвижных относи¬
тельно земли целей теперь получают соответствующие
поправки Допплера по частоте. Следовательно, эти сиг¬
налы не смогут быть подавлены с помощью фильтров
или системы компенсации. Задача селекции усложняет¬
ся в этом случае и тем, что антенная система радиоло¬
катора может работать в режиме обзора пространства,
т. е. изменять положение диаграммы направленности
в пределах 360° по азимуту и 90° по углу места. Соглас¬
но рис. 2.59 относительная радиальная скорость пере¬
мещения цели и радиолокатора равна [2.3, 2.7]
V .. = υcos a., cos β.. = υcos γ,, (2.39)
г Μ Μ *’М , Μ, ' ι
176

где ам — азимут цели б точке 7И;
Рм — Угол места 1le<∏κ в точке 7И;
γΛ1 — угол между вектором путевой скорости и на¬
правлением на цель в точку 7И;
V — путевая скорость.
Компенсация движения в радиолокаторах с внешней
когерентностью получается автоматически. Дело в том,
что при движении радиолокатора относительно поверх-
Рис. 2.59. К пояснению особенностей работы ко¬
герентно-импульсного радиолокатора на летатель¬
ном аппарате.
ности земли разность частот движущихся и неподвиж¬
ных относительно земли целей не будет изменяться.
Пусть /д — допплеровская частота сигнала биений
движущейся и неподвижной целей* /Дц — допплеров¬
ская частота движущейся цели; /Дз — допплеровская
частота сигнала цели, неподвижного относительно зем¬
ли, a vr, аГц, игз — соответствующие скорости движения,
тогда
/д /Дц /Дз~ λ Л λ (υm ^r3)-λ^r∙
Таким образом, допплеровская частота биений оказы¬
вается пропорциональной радиальной скорости движения
движущейся цели относительно неподвижной. Для ком¬
пенсации эффекта движения когерентно-импульсного ра¬
диолокатора с внутренней когерентностью необходимо
12—1109 177
ввести поправку в частоту или фазу опорного сигнала,
причем эта поправка должна быть пропорциональна ве¬
личине радиальной скорости цели ν . Поскольку при об-
зоре пространства υ есть величина переменная, то и
гМ
величина поправки должна изменяться синхронно с дви¬
жением луча антенны [2.6, 2.8]. Величина поправки равна
2υ q
= —- L = cos ам cos β.,. (2.40)
Блок-схема радиолокатора с устройством введения
поправок в опорный сигнал показана на рис. 2.60.
υ βff
Рис. 2.60. Блок-схема радиолокатора с блоком поправок
на движение:
ГВЧ — генератор высокой частоты; См — смеситель; ППП — пе¬
реключатель прием — передача; Г — гетеродин; УПЧ — усили¬
тель промежуточной частоты; КГ — когерентный гетеродин;
ФД — фазовый детектор; БП — блок поправок.
Блок введения поправок, или фазосдвигающий блок,
может выполняться различным образом. Например, он
может строиться по схеме смесителя (рис. 2.61), когда
выделяется и отфильтровывается одна боковая состав¬
ляющая преобразованного сигнала когерентного гете¬
родина и генератора частоты Допплера, управляемого
счетно-решающим прибором.
Другим методом построения является метод непо¬
средственного введения поправки в частоту когерент¬
ного гетеродина, когда с помощью управляющей схемы
(например, реактивной лампы) изменяется частота ко¬
герентного гетеродина на величину поправки Допплера
178

(рис. 2.62). Необходимо отметить, что фазосдвигающий
блок получается достаточно сложным и требует точного
измерения и введения величины путевой скорости ν
Рис. 2.61. Пример построения блока поправок:
КГ — когерентный гетеродин; См — смеситель; Ф — фильтр:
ГЧД — генератор частоты Допплера; СРП — счетно-решаю¬
щий прибор.
углов cur и β∆r, а это можно осуществить простыми тех¬
ническими средствами только на промежуточной ча-
Рис. 2.62. Пример по¬
строения блока поправок:
КГ — когерентный гетеродин;
УС — управляющая схема;
СРП- счетно-решающий при*
бор.
стоте. Кроме того, следует иметь в виду, что полная
компенсация эффекта движения радиолокатора полу¬
чается лишь для направления максимума диаграммы
направленности антенны.
ЛИТЕРАТУРА
2.1. Gi Hespe N. R., Higley J. В., Mac Kin non N.
The evolution and application of coherent radar system, IRE Trans.,
1961, MIL-5, № 2. Развитие ή применение когерентных радиолока¬
ционных систем, «Зарубежная радиоэлектроника», 1962, № 2.
2.2. Mooney J., Ralston G. Performance in clutter of air¬
borne pulse. MTJ, CW doppler and pulse doppler radar. IRE Interna¬
tional Convention Record, 1961, March 20—23, pt. 5.
2Λ Джордж T. Флюктуация сигналов самолетной радио¬
локационной станции, отраженных от земли. «Вопросы радиолока¬
ционной техники», 1953, № 5.
2.4. Saunders W. K∙ Past-war developments in continiouswave
and frequency-modulated radar. IRE Trans., Aerospace and Navig.
Electr., 1961, v. 8, № 1.
12* 179

2.5. Galejs J. Frequency miltiplex doppler radar. IRE Wescon
Conv. Record» 195-8. Допплеровская радиолокационная система не¬
прерывного излучения с разделением частот. «Зарубежная радио¬
электроника», 1960, № 5.
2.6. Бакулев П. А. Радиолокационные методы селекции дви¬
жущихся целей. Оборо.нгиз, 1958.
2.7. Barlow Е. J., Doppler radar. Proc. IRE, Ί949, № 4.
2.8. «Радиолокационная техника», т. ί и II. Пер. с англ. Изд-во
«Советское радио», 1949.
2.9. М a g u i г W. W. Application of pulse doppler to airborne
radar systems. Aeronautical Electronics National Conference Procee¬
dings, 1958, May. Применение импульсного допплеровского метода
в самолетных радиолокаторах, «Зарубежная радиоэлектроника»,
1959, № 11.
2.10. Goetz L. P., Albright J. D. Airborne pulse-doppler
radar, IRE Trans., 1961, MIL-5, № 2, Самолетная и-мпульсно-доппле¬
ровская радиолокационная станция. «Зарубежная радиоэлектрони¬
ка», 1962, № 2.
2.11. Patter N. S. Range ambiguity resolution in high PRF
radar. IRE Conv. Record, 1960, pt. 8. Устранение неоднозначности
измерения дальности в радиолокационной станции с высокой ча¬
стотой повторения импульсов. «Зарубежная радиоэлектроника»,
1961, № 6.
2.12. Бувье. Радиолокационная станция для регулирования
воздушного движения в зоне аэродромов Орли. «Вопросы радио¬
локационной техники», 1954, № 1.
2.13. Иствуд Д., Блейкмор Т., Уитт Б. Радиолокацион¬
ная станция на волне 50 см с когерентной системой индикации
движущихся целей. «/Вопросы радиолокационной техники», 1956,
№ 5.
2.14. Старр А. Т. Радиотехника и радиолокация. Пер. с англ,
под ред. Л. И. Буняка и В. Т. Овчарова. Изд-во «Советское радио»,
1960.
2.15. Пенроз и Боулдин г. Принципы и техника радио¬
локации. Пер. с англ. Воениздат, 1956.
2.16. С а р д ж е н т Р. Обнаружение движущейся цели импульс¬
но-допплеровским методом. «Вопросы радиолокационной техники»,
1955, № 2.
2.17. «Сопровождение цели на фоне помех самолетным радио¬
локатором с конической разверткой луча». «Зарубежная радиоэлек¬
троника», 1959, № 10.
2.18. Виницкий А. С. Очерк основ радиолокации при не¬
прерывном излучении радиоволн. Изд-во «Советское радио». 1961.
2.19. Rode H., Stange R. Ein Dopplerradar zur zusatzlichen
Vorzeichenunter scheidung der Geschwindigkeit. Hochfrequenztechnik
und Elektroakustik, 1968, Febr., Bd. 72, H. 1, S. 25—31. Допплеров¬
ский радиолокатор с дополнительным определением знака радиаль¬
ной скорости цели. «Зарубежная радиоэлектроника», 1963, № 9.
2.20. Hetrich G. R. Frequency modulation techniques as appli¬
ed to pulse doppler radar. IRE International Convention Record, 1962,
March 26—29, pt. 5.
2.21. В a ger W. D. A diplex, doppler phase comparison radar.
IRE International Convention Record, 1962, March 26—29, pt. 5.
180

ГЛАВА ТРЕТЬЯ
МЕТОДЫ ПОЛУЧЕНИЯ И СРАВНЕНИЯ
КОГЕРЕНТНЫХ КОЛЕБАНИЙ
Рассмотрим основные методы образования когерент¬
ных опорных колебаний и их особенности.
Фазовая синхронизация, или фазирование, осуще¬
ствляется в течение длительности зондирующего им¬
пульса и может иметь ряд особенностей (3.1, 3.2]:
1) направление фазовой синхронизации — от генера¬
тора высокой частоты или когерентного гетеродина;
2) частота фазирования — высокая или промежу¬
точная;
3) частота сравнения отраженных сигналов с опор¬
ным колебанием — высокая или промежуточная;
4) режим работы когерентного гетеродина — непре¬
рывный или прерывистый.
Выбор направления фазирования зависит в основном
от диапазона радиоволн, на котором работает радио¬
локатор. Поэтому в метровом, дециметровом и санти¬
метровом диапазонах возможны оба направления фази¬
рования, чего нельзя сказать о диапазонах более корот¬
ки^ радиоволн.
Частота фазирования может быть и высокой и про¬
межуточной. Однако чаще используется фазирование
на промежуточной частоте ввиду того, что в этом слу¬
чае легче примирить противоречивые требования высо¬
кой стабильности колебаний когерентного гетеродина,
легкости навязывания фазы при фазировании и просто¬
ты введения поправки при движении радиолокатора.
Это объясняется тем, что на высокой частоте высокая
стабильность колебаний получается обычно за счет ста¬
билизации генераторов с помощью высокодобротных
контуров, а получение хорошей фазовой синхронизации
181

короткими фазирующими импульсами требует снижения
добротности контуров генераторов. Наиболее просто
сравнивать колебания отраженных сигналов с колеба¬
ниями когерентного гетеродина на промежуточной ча¬
стоте. Режим работы когерентного гетеродина выби¬
рается в зависимости от направления фазовой синхро¬
низации и схемы гетеродина.
Исходя из перечисленных особенностей можно пред¬
ложить ряд схем построения когерентно-импульсных
радиолокаторов. Простота технической реализации этих
схем тесно связана с требованиями к стабильности
узлов радиолокаторов. Узлы, от которых зависит каче¬
ство селекции движущихся целей, различны при раз¬
личных Схемах построения радиолокатора. Рассмотрим
этот вопрос подробнее.
3.1. МЕТОДЫ ОБРАЗОВАНИЯ КОГЕРЕНТНЫХ ОПОРНЫХ
КОЛЕБАНИЙ
Качество селекции всегда зависит от степени подав¬
ления сигналов неподвижных целей. Подавление сигна¬
лов неподвижных целей зависит от того, насколько по¬
стоянны на выходе элемента сравнения (обычно детек¬
тора) сигналы неподвижных целей. Поскольку согласно
соотношению для неподвижных целей амплитуда видео¬
импульсов равна
Ут б — Ут кг ~p ^Λn2 COS Ψρ» (3.1
то постоянство этой амплитуды Um6 требует, чтобы
Ут кг — const, Um2 = const и φp = const. Особенно сильно
Ут б зависит от постоянства φp. В формировании этой раз¬
ностной фазы при различных вариантах построения ра¬
диолокатора участвуют различные узлы.
Например, упрощенная схема радиолокатора, изо¬
браженного на рис. 2.53, помазана на рис. 3.1. При
такой схеме построения фазирование осуществляется от
генератора высокой частоты на промежуточной частоте,
сравнение колебаний также происходит на промежуточ¬
ной частоте. Когерентный гетеродин, как правило, рабо¬
тает в прерывистом режиме для облегчения условий
фазирования. Как видно, разность фаз сигнала непо-
182

движной цели и опорного сигнала когерентного гетеро¬
дина равна в момент сравнения
<Рр (0 = S>'2 (0 — <P'κr (0, (3.2)
где φ'2(∕) = φ2(∕) — φr(∕) — фаза отраженного сигнала не¬
подвижной цели на промежу¬
точной частоте;
φ2(∕)— фаза отраженного сигнала непо¬
движной цели на высокой ча¬
стоте;
φr(∕)— фаза сигнала гетеродина;
ψ'κr(0 — фаза опорного сигнала когерент¬
ного гетеродина, работающего
на промежуточной частоте.
Рис. 3.1. Блок-схема псевдокогерентного радиолокатора
с фазированием когерентного гетеродина на промежуточ¬
ной частоте от генератора высокой частоты и сравнением
сигналов на промежуточной частоте:
ГВЧ — генератор высокой частоты; ППП— переключатель прием —
передача; Г — гетеродин; Cm↑ — смеситель приемника; См2 — смеси¬
тель канала фазирования; КГ — когерентный гетеродин; УПЧ —
усилитель промежуточной частоты; Д— детектор.
Фаза отраженного сигнала может быть вычислена
по известной фазе передатчика или генератора высокой
частоты с учетом запаздывания tR и сдвига фазы при
отражении φοτρ:
*~*R
cP2(O J ωι(0^ + ?οι+?οτΓ» (3.3)
О
где ωl(∕) и φ01 — круговая частота и начальная фаза ко¬
лебаний передатчика.
153

Фаза сигнала гетеродина равна:
t
φr (i) = ∫ ωr (If) dt + φor, (3.4)
О
где ωr(∕) и φor — круговая частота и начальная фаза ко¬
лебаний гетеродина.
С учетом того, что к концу импульса фазирования
или зондирующего импульса фазы сигнала фазирования
и сигнала когерентного гетеродина равны, можно запи¬
сать фазу опорного сигнала как
τ τ t
φ'κr (О = j ωι (0 dt + φ01 — J ωr (/) dt — φ0r + ∫ ω' κr (0 dt.
О *0 τ
(3.5)
Подставляя в выражение (3.2) соотношения (3.3),
(3.4) и (3.5), получаем
t~iR t
φp (0 = J ωι (0 dt — J [ωr (t) + ω'κr (/)] dt -∣- φoτp. (3.6)
τ τ
В момент прихода сигнала t = tR
τ tR
<Pp (Q = — J ωι (z) dt — j [ωr (/) 4- ω кг (01 dt + tPθτp∙ (3.7)
0 τ
Таким образом, для постоянства φp (tR) = const тре¬
буется стабильность частот передатчика, гетеродина и
когерентного гетеродина. В этом случае:
ω1 (/) = ω1 = const,
ωr (t) = ωr = const,
θ) кг (0 ^ θ} кг ∙ Const
И
φp = — (cθr + ω'κr) (tR — τ) — ω1τ -(- φ0ιp = const. (3.8)
При перемене направления фазовой синхронизации
в рассмотренной системе приходим к построению, пока¬
занному на рис. 3.2. На рис. 3.2 показана, по существу,
184

истинно когерентная система, полученная путем замены
генератора высокой частоты усилителем мощности, ана¬
логичная приведенной на рис. 2.45.
Рис. 3.2. Блок-схема истинно когерент¬
ного радиолокатора с когерентным гете¬
родином, работающим на промежуточ¬
ной частоте, и сравнением сигналов на
промежуточной частоте:
КГ — когерентный гетеродин; УВЧ — усили¬
тель высокой частоты; УМ — усилитель мощ¬
ности; ППП — переключатель прием — пере¬
дача; Г — гетеродин; Gmi — смеситель прием¬
ника; См2 — смеситель передатчика; УПЧ —
усилитель промежуточной частоты; Д — де¬
тектор.
Для системы построения, изображенной на рис. 3.2,
используя принятые обозначения, получаем
?р (0=(0 - ?г (0 - φ'κr (0, (3.9)
где
t
(0 — J ω'κr (0 dt φ0κri (3.10)
о
t
φr (0 — J ωr (0 dt φοΓ; (3.11)
о
?2(0=?ι(^—Q+τoτp.
Следует учесть, что
t
?кг (0 — i∕κr (0 ~h ?г (0 — У [ω'κr (О ωΓ (0] dt -∣- <Poκr 4” ?ог»
о
185

a
t
Ψι (0 =>κr'√) H⅛ 7= ∫ it0'κr (0 +’®г (01 dt +
о
t
+⅛0κr + φr + φ∏ = ∫ <»1 (0 </<+ Ψoκr + φ0r + φ∏,
О
где φπ — сдвиг фаз в тракте передатчика.
Поэтому
i~tR
?2(0 j ω1 (t) dt -∣- φoκr -J- ?ог + ?П -р cPcτψ∙ (3.12)
о
Используя соотношения (3.10), (3.11) и (3.12) сов¬
местно с (3.9), можно получить
iiR t
Ψp (0 = J ωι (0 dt — ∫ lω κr (0 + ωr (01 dt + φπ 4- φ0τp.
О о
При t = tR
iR
?ρ(^/?)= [ω'κr (0÷ωr (01 ?п “р ?οτρ· (3.13)
О
Следовательно, постоянство φp зависит от стабиль¬
ности частоты колебаний когерентного гетеродина и ге¬
теродина и от постоянства набега фазы в тракте пере¬
датчика φπ. На рис. 3.3 представлено построение радио¬
локатора с фазированием на высокой частоте от генера¬
тора высокой частоты и со сравнением сигналов на вы¬
сокой частоте.
Для такого построения
ψp(O=φ2(O — Ψκr(0>
i-tR
где φ2 (/) = У ω1 (/) dt -∣- ψ0ι + Ψoτp — фаза отраженного
О
сигнала,
φκr(0~-Φa3a опорного сигнала, равная
τ i
<Ркг (0 = J ω, (0 dt 4- φ01 -{- ∫ ωκr (ί) dt.
О τ
186

Следовательно,
t~tR i
φp {t) = ∫ ω1 (/) dt — J ωκr (/) dt -j- <pt,τp∙
Полагая t — tR, получаем
τ tR
tfι(t^ = -^u>1(t)dt- У ωκr (/) dt + φoτp. (3.14)
О τ
Рис. 3.3. Блок-схема псевдокогерентного ра¬
диолокатора с фазированием когерентного ге¬
теродина на высокой частоте от генератора
высокой частоты и сравнением сигналов на
высокой частоте:
ГВЧ — генератор высокой частоты; КГ~ когерентный
гетеродин; ΠΠΙΤ — переключатель прием — передача;
Г — гетеродин; См — смеситель; УПЧ — усилитель
промежуточной частоты.
Постоянство φp определяется стабильностью частоты
колебаний генератора высокой частоты и когерентного
гетеродина. При изменении направления фазирования
(см. рис. 3.4) получаем соотношение
ψp(0- f ωκr (0-h‰τp-FcP∏> (3.15)
t
что при t — tR дает
tR
Ψp(^) ~— J ωκr (0g⅛'4-‰tp⅛"‰
О
187

и значит постоянство φp зависит только от стабильности
частоты колебаний когерентного генератора и набега
фазы в передающем канале.
Рис. 3.4. Блок-схема истинно когерентного ра¬
диолокатора с сравнением сигналов на высо¬
кой частоте:
КГ — когерентный гетеродин; УМ — усилитель мощ¬
ности; ППП -- переключатель прием — передача;
См — смеситель; Г — гетеродин; УПЧ — усилитель
промежуточной частоты.
При фазировании от генератора высокой частоты на
высокой частоте сравнение отраженных сигналов
с опорным напряжением может производиться на про¬
межуточной частоте, как показано на рис. 3.5.
Рис. 3.5. Блок-схема ∙π∣ceBΛθκo∣repe∣HT[Hθro
радиолокатора с фазированием когерентно¬
го гетеродина на высокой частоте от гене¬
ратора высокой частоты и сравнением сиг¬
налов на промежуточной частоте:
ГВЧ — генератор высокой частоты; КГ — коге¬
рентный гетеродин; Г — гетеродин; ППП — пере¬
ключатель прием — передача; См\ — смеситель
приемника; См2 — смеситель канала фазирования;
УПЧ — усилитель промежуточной частоты;
Д — детектор.
188

В этом случае
φp(0=ψU0-φrκr(α (≡∙1θ)
где
t~tR t
?'2 (0 = J u>1 (О dt + φ01 — J “г (О dt — φor + φ0τp,
о о
а
τ * 1
ψ,κr (О = J ωι (О dt -p Ψoι Н“ J ωκr {t) dt j ωr (/) dt φor.
О τ О
После подстановки этих соотношений в (3.16) получаем
i~tR t
Ψp (0 = j ωι (t) dt — $ ωκr (0 dt 4- φoτp, (3.17)
τ τ
При t = tR
τ tR
= u>1 (t)dt- ∫ω,tr(0rfi÷Ψoτp,
Ο τ
и, следовательно, постоянство φp зависит от стабильности
частоты колебаний генератора высокой частоты и коге¬
рентного гетеродина.
При изменении направления фазовой синхронизации,
как это показано на рис. 3.6, получаем соотношение
Ψp (0=t⅛ (t) — √κr (0=φ2 (0 — <Ркг (0 =
t~tR
— f ωκr (t) dt -р <Poτρ 4“ ?п· (3.18)
i
Полагая t — tD
к
tR
Ψp (zr) = — J №КГ (0 dt + φoτp + φπ,
О
и постоянство φp будет определяться стабильностью
опорного колебания когерентного гетеродина и набега
фазы в тракте передатчика. Радиолокатор можно вы¬
полнить по схеме, в которой фази ование от генератора
189

высокой частоты производится на промежуточной часто¬
те, а сравнение опорного колебания с отраженными сиг-
Рис. 3.6. Блок-схема истинно когерентного ра¬
диолокатора с когерентным гетеродином, ра¬
ботающим на высокой частоте, и сравнением
сигналов на промежуточной частоте:
КГ — когерентный гетеродин; УМ — усилитель мощ¬
ности; ППП — переключатель прием — передача; Г —
гетеродин; Cm1 — смеситель приемника; См2 — смеси¬
тель канала фазирования; УПЧ — усилитель проме¬
жуточной частоты; Д — детектор.
налами осуществляется на высокой частоте. Такое по¬
строение радиолокатора показано на рис. 3.7.
Рис. 3.7. Блок-схема псевдокогерентного радиолокатора
с фазированием когерентного гетеродина на промежу¬
точной частоте от генератора высокой частоты и сравне¬
нием сигналов на высокой частоте:
ГВЧ — генератор высокой частоты; Π Π П — переключатель
прием — передача; КГ — когерентный гетеродин; Γι—первый ге¬
теродин; Г2 — второй гетеродин; Cmi — смеситель приемника;
См2 — смеситель канала ■ фазирования; См3— смеситель гетеро¬
дина.
В этом случае
M0=Ψ2(O-Ψ"κr(O,
f90

где
t-iR
φ2(0= ∫ <¼(O^ + %ι + ‰∙rp.
О
а
φ"κr (О=φ'κr (О+?г (О = J «>, (/) dt -
О
τ t t
‘— J ωr (О dt -∣- j <√κr (/) dt + j ωr (/) dt -∣~ φ0ι
о τ о
Поэтому
t~ιR t
φp (i) = J o>1 (/) dt — j [ω'κr (/) -f- ωr (∕)] dt + ‰p (3.19)
τ τ
и при t = tR
τ tR
τp(^)~—j ω1(t)dt—∙ J [ω'κr (О ~h ωr (01 dt -|- ?οτρί
Ο τ
постоянство φp определяется стабильностью частоты ко¬
лебаний генератора высокой частоты, гетеродина Γi
и когерентного гетеродина.. Если направление фазовой
синхронизации изменить, то согласно рис. 3.8 получаем
*~tR
?р(О=?г(О—Φffκr(0 = Икг (О 4“ ωr (01 dt-∖- ^отр 4“
t (3.20)
Рис. 3.8. Блок-схема истинно когерентного радиолокато¬
ра с когерентным гетеродином, работающим на проме¬
жуточной частоте, и со сравнением сигналов на высокой
частоте:
КГ — когерентный гетеродин; УМ — усилитель мощности;
ППП — переключатель прием — передача; Γi — первый гетеро¬
дин; Г2 — второй гетеродин; См{ — смеситель приемника; См2 —
смеситель передатчика; См3 — смеситель гетеродина.
191

что при подстановке t = tR дает
tR
?р (^) — — У lωfκr (0 ωr (01 dt ?отр -F cP∏*
о
и, следовательно, постоянство φp может быть обеспечено
за счет стабильности частоты колебаний гетеродина Гь
когерентного гетеродина и постоянства набега фазы
в передатчике. При использовании в передатчике усили-
Рис. 3.9. Блок-схема истинно когерентного радиолокато¬
ра, не чувствительного к набегам фазы передатчика:
КГ i — первый когерентный гетеродин; KΓ2 — второй когерент¬
ный гетеродин; Г — гетеродин; УМ — усилитель мощности;
ППП — переключатель прием — передача; Cm↑ — смеситель
приемника; См2— смеситель передатчика; См3— смеситель ка¬
нала фазирования; УПЧ — усилитель промежуточной частоты;
Д — детектор.
телей мощности, особенно таких, как лампа бегущей
волны, платинотрон и усилительный клистрон, набеги
фазы <p∏ могут достигать значительных величин. Для
ликвидации влияния этих набегов на работу радиолока¬
тора применяют схему построения, показанную на
рис. 3.9. При таком построении системы фазирования
и сравнения
Ψp(0 = √2(0- Ψκr2(0.
где
√2(0=φ2(0-⅛(∕)∙,
fPκr (ty == ψ,,KΓ (τ) ΨκΓ2 (0>
ψ"κr (Ό=φκr (t)+φ∏ — φΓ (Ό;
192

?КГ (0 ψK∏ (0 ?Г (0 = J lωK∏ (О “И ωr(O] dt -H ‰KΓ⅛‰
ΰ
t t
Гкг (О = ∫ [ «КП (0 + ωr (∕)] dt - J ωr {t} dt ψ
О о
1
+ ?ОКГ ~Ь ?п = У α>κrι(O dt -F ?ОКГ Ч~ ?п»
о
τ t
Ψκr (О = j α>κ∏ (t)dt-∖- φoκr -⅛" ?п -∣~ J <⅝r2 (О dt∖
О τ
'“О?
Ψ's(O = J [ωκrι(0 + α⅛(01ift + %κr-
о
t
J ωr (О dt -∣~ φ0κr ~Ь Титр + Тп·
Следовательно,
t~tR *-*r t
φi> (t) = J (dkγj (i) dt + J ωr (/) dt— J ωκr,2 (/) dt -ψ- φ0τp.
(3.21)
При t = tR получаем
τ 1R tfR
?P (tR)= — J ojkγ, (0 dt —r J ωr (/) dt — j ωκj,s {t)dt 4- φoτp.
0 {0 τ
Таким образом, видно, что постоянство φp зависит от
стабильности частоты колебаний когерентных гетероди¬
нов КГ\ и KΓ2 и гетеродина Г, но не зависит от фазово¬
го набега в канале передатчика φπ.
Анализируя приведенные схемы построения, можно
сделать заключение, что в тех случаях, когда фазовая
синхронизация производится от когерентного гетероди¬
на, радиолокатор по существу перестает быть псевдо-
когерентным и становится истинно когерентным, ибо
передатчик является в этом случае многокаскадным,
а зондирующий сигнал имеет когерентное заполнение
несущим колебанием, когерентным на интервале, значи¬
тельно превосходящем период повторения.
13—1109 193

При фазовой синхронизации когерентного гетеродина
от генератора высокой частоты начальная фаза фази¬
рующего импульса случайна и распределена в преде¬
лах ±jt, При небольших длительностях фазирующих
импульсов, измеряемых микросекундами и долями мик¬
росекунды, фазовая синхронизация должна осуществ¬
ляться в каждом периоде на отрезке времени, не пре¬
вышающем длительность зондирующего импульса при
изменяющихся в широких пределах начальных усло¬
виях. Кроме того, необходимо учитывать, в импульсном
или непрерывном режиме работает когерентный гете¬
родин.
3.2. ПРИНЦИП ФАЗОВОЙ СИНХРОНИЗАЦИИ КОГЕРЕНТНЫХ
ГЕТЕРОДИНОВ
Анализ процессов фазовой синхронизации автогене¬
раторов был проведен в ряде работ [3.3, 3.4, 3.5, 3.6,
3.7]. Как известно, процесс фазовой синхронизации опи¬
сывается уравнением
φa(0 = -(ωc-ωo)-⅛sinφa(0, (3.22)
где φa(∕)— Фаза напряжения на контуре автогене¬
ратора;
ωc — частота синхронизирующей э. д. с.;
ω0 — резонансная частота колебательной си¬
стемы автогенератора;
Ес — амплитуда синхронизирующей э. д. с.,
введенная в контур генератора после¬
довательно;
i7a— амплитуда напряжения автогенератора;
K1 — (I Koc [ — D) — обобщенный коэффициент связи;
Koc — коэффициент обратной связи;
τ = 2Сг — постоянная времени контура автогене¬
ратора.
Решая это уравнение, можно найти полосу фазовой
синхронизации или полосу фазирования, которая оказы¬
вается равной
2 (tθc ^о)макс £с 1 ЕС ггъ QQ∖
где Q — добротность колебательной системы;
Ug = K1UoQ — амплитуда колебаний на сетке генератора.
194

В непрерывном режиме работы когерентного гетеро¬
дина, когда напряжение фазирования по амплитуде
больше амплитуды автоколебаний когерентного гетеро¬
дина:
а расстройка контура гетеродина относительно частоты
фазирования не превышает половины полосы пропуска¬
ния контура гетеродина:
Δω
ωc — ωo < ,
процесс фазирования, или процесс установления навязы¬
ваемой фазы колебаний, практически происходит мгно¬
венно. Однако при соотношении амплитуд импульса
фазирования и колебаний гетеродина, меньшем еди¬
ницы:
время, требуемое для установления равенства фаз ко¬
лебаний гетеродина и формирующих колебаний, увели¬
чивается и может быть оценено по формуле
√ § 3τ∕Cιi∕a ,q од_\
φ (ωc — ω0)Maκc “ Ес ∖ ∙ J
В импульсном режиме работы фазирующий импульс
подается или до начала генерации колебаний, или в мо¬
мент нарастания автоколебаний когерентного гетероди¬
на. Следовательно, начальные условия самовозбужде¬
ния всегда таковы, что можно считать
Е с -ί
Однако, следует учитывать соотношение величины
амплитуды сигнала фазирования к величине напряже¬
ния шума в контуре автогенератора. При соизмеримости
фазирующего сигнала и шума начальные условия воз¬
никновения колебаний ухудшаются, так как увеличи¬
вается разброс начальной фазы колебаний, поэтому для
облегчения фазирования нужно работать со значитель¬
ным превышением фазирующего сигнала над шумом.
13* 195
Кроме того, поскольку в прерывистом режиме даже при
малых э. д. с. фазирования в начальный момент легко
обеспечить соотношение
Ес 1
uβ
время установления фазовой синхронизации всегда бу¬
дет невелико и меньше, чем в режиме непрерывного ге¬
нерирования.
После окончания фазирования, т. е. после окончания
фазирующего импульса, когерентный гетеродин генери¬
рует колебания в свободном режиме на частоте собст¬
венных автоколебаний ωo, но с навязанной начальной
фазой. Для правильной работы когерентно-импульсных
систем необходима высокая стабильность частоты коле¬
баний автогенератора. Следовательно, когерентный
гетеродин в режиме свободных автоколебаний должен
иметь высокую стабильность частоты, а это всегда свя¬
зано с увеличением добротности колебательной системы.
Трудность разрешения противоречивых требований уве¬
личения добротности контура когерентного гетеродина
с точки зрения повышения стабильности частоты и по¬
нижения ее с точки зрения увеличения полосы фазиро¬
вания привели к тому, что наибольшее распространение
получили когерентные гетеродины, работающие на про¬
межуточной частоте.
Как известно, с точки зрения стабильности свобод¬
ных колебаний на промежуточной частоте наиболее
предпочтительным является автогенератор, собранный
по трехточечной схеме с емкостной связью. На рис. 3.10
в качестве примера показан один из вариантов схемы
такого гетеродина (3.8, 3.9]. На рис. 3.11 приведены
эпюры напряжения, поясняющие работу когерентного
гетеродина. Каскад, собранный на лампе JIi (рис. 3.10),
является усилителем фазирующего импульса промежу¬
точной частоты и$. На лампе Л2 собран гетеродин по
трехточечной схеме с емкостной связью. На третью сет¬
ку лампы Л2 подано запирающее напряжение.
Отпирающий импульс tzoτ∏ подается синхронно
с импульсом фазирования, и, таким образом, генерация
начинается при появлении в общем для усилителя и ге¬
теродина контуре фазирующего импульса. Колебания
196

этого импульса определяют начальные условия (началь¬
ную фазу) автогенерации, которая затем продолжается
с навязанной фазой.
Длительность отпирающего импульса выбирается
в соответствии с максимальной дальностью действия
Рис. 3.11. Графики напряжения, поясняющие работу схемы
рис. 3.10:
а — сигнал фазирования; б — напряжение на третьей сетке Л2; в — опорный
сигнал когерентного гетеродина.
197

Перед .началом каждого нового цикла фазирования
лампа Л2 снова запирается, причем за время запирания
в контуре автогенератора должны затухнуть колебания.
Особенностью импульсного режима когерентных ге¬
теродинов является периодическое отпирание и запира¬
ние лампы гетеродина. При резком отпирании этой лам¬
пы в контуре гетеродина могут возникать собственные
затухающие колебания (ударное возбуждение), которые
ухудшают условия фазирования и затягивают этот про¬
цесс. Во избежание этого передний фронт отпирающего
импульса должен быть достаточно пологим.
3.3. СРАВНЕНИЕ КОГЕРЕНТНЫХ КОЛЕБАНИЙ
В гл. 2 было показано, что процесс сравнения отра¬
женных сигналов с опорным сигналом когерентного ге¬
теродина сводится к образованию биений на нелинейном
элементе, каким, например, является амплитудный де¬
тектор. В контуре детектора при сравнении отражен¬
ных сигналов с опорным напряжением когерентного ге¬
теродина имеется векторная сумма указанных сигналов
с амплитудой
Um б = VU'm иг + U'm2 -I-2t∕m κτUmstcos φ.
В зависимости от величины Urγι^ конкретной харак¬
теристики нелинейного элемента (детектора, диода,
триода и т. п.) детектирование колебаний может проис¬
ходить на линейном или нелинейном участке характери¬
стики.
При больших значениях i7m∏ можно считать, что де¬
тектирование будет происходить на линейном участке.
Следовательно, характеристика детектора
f д ≈ HγUm б
будет изображаться линейно-ломаной линией.
Поэтому
UД — ⅛Zh — ⅛ V Um κr -∣~ i∕rn2 -|- 2i∕n, κrUm2 COS φ.
Обозначая κ1Z∏- ε, получаем
- ε ∣∕t7 ^ bγ -I- U2mi + 2i7m κr‰ COS φ.
198

Разлагая (7Д в биномиальный ряд, получаем
15 κr^m2 ∣
8 ⅛κr+⅛ "t"'
J κr⅞2 I 5 Цп nr∙kf>n2
4 / <KΓ÷⅛ ^r 2 И ⅛κr+⅛2),
Cθs2φ-∣-
uт кги m2 ∣ I λ o,λ 1
—===== +...} cos 3φ +
/ (4nκr+⅛ ∫
/5 ⅛κr⅛2
l8 vr ⅛r+⅛
∣-... ) cos 4φ 4^ · · ·
(3.25)
или в иной форме
ί/д = εUm кг {«о ÷ αι cos φ -∣- α2 cos 2φ -ф- as cos 3φ -∣-...},.
(3.26)
где a0, a1, a2, a3 и an--коэффициенты тригонометриче¬
ского ряда, зависящие от номера члена ряда и соотноше¬
ния
Uτn кг
В частном случае, когда т > 1 или m<≤l, коэффи¬
циенты a2, a3, a4,... стремятся к нулю, коэффициент a0=l
и коэффициент a1 = nι, поэтому
ί/д ≈ εUm кг (1 + т cos φ) = ε (Um κr + ‰ cos φ). (3.27)
В более общем случае нужно учесть избирательный
характер нагрузки детектора Z = Z(о). Однако при воспро¬
изведении на нагрузке детектора видеоимпульсов, имеющих
спектр более широкий, чем спектр гармоник частоты моду¬
ляции, равной
Ω — -⅛ ≤ 2π —
dt Z 2 t
199

эти гармоники отфильтровать не удается. При фильтрации
постоянной составляющей в случае, когда 1 << т ≤ 1, на
нагрузке выделится напряжение
(3.28)
являющееся непрерывным во времени и повторяющее закон
модуляции импульсов сигнала биений.
Рассматривая напряжение когерентного гетеродина как
непрерывный сигнал
(0 — U m кг COS (∞κr^ %κr)> (3.29)
а отраженные импульсы—как импульсный сигнал с перио¬
дом повторения Γ∏, согласно (1.56) получаем
+∞
(0 = £ Umi (t~iιi- пТ π) COS [ω2 (t — tR — пТ π)+φ02]
—оо
со спектром в области положительных частот вида
[см. рис. 1.20,6 и соотношение (1.115)]
∞
i∕2(0≈t∕m2 £ Cncos [ o2(∕ — tp)~ ∕ιΩπ-∣-φil], (3.30)
/г=-х>
где Сп — коэффициенты разложения в ряд Фурье, найден¬
ные путем перехода:
о
Cn = lim-∣∕7(ω)∣ из соотношений ∕7(to) (1.112)—
ω→√ι2π π
(1.П6);
п— номер гармоники спектра;
φn — начальная фаза гармоники спектра.
Если ограничиться главной частью спектра в области
положительных частот, то
t∕2(O≈tΛ∏a У CnCOs[ω2∕- ω2∕^- ΛΩ1√ + φn]. (3.31)
« = — k
200

Тогда на нагрузке детектора получаем напряжение
(7д = еМ2 γ⅛(72 2 VC9' +
a 1 т кг 1 m2 п 1
I -k
4“ 2t7yn KΓ^7∏2 У Cn cθs [(ω2 ωKr) t t°2^P
-/г
— nQat Ч~ ‰ — ?окг] 4“
k
+ ⅛ ∑ cnC- ft÷ι cos [(- k ⅛1 - п) Ωat) +
-⅛+J
k
+ 2t/9;2^CnCocosI-«Qn/J +
о
4" ^m2^k-ιCk cos [Ω∏∕]
(3.32)
Видно, что в общем случае амплитудный детектор
с линейно-ломаной характеристикой является нелинейным
элементом, поскольку на его нагрузке возникают комби¬
национные составляющие вида
V2mCkCp cos [(⅛ — р) Ωπη при ⅛≠∕λ
Однако предполагая, как и ранее, 1 <≤∕n<≤ 1, можно пре¬
небречь этими комбинационными составляющими, так как
U 7rιCtf-'p κri7yn2Cp tħ,
k
и2 уc2^u2 .
7∏2 п т кг
-k
Поэтому в пределах выполнения этого неравенства с уче¬
том соотношения (2.26)
k
i^Λ = ε∣6^tnκr-[-[72rja X 1 C∏ COS [(α>2 — α>κr — ^Ωπ) t —
n=-k
а>я^Я 4~ (cPn iPoκr)]I ∙ (3.33)
201

Таким образом, при 1 <≤ т ≤ 1 детектор с линейно¬
ломаной характеристикой близок к линейному элементу.
Он линейно переносит спектр импульсного отраженного
сигнала на разностную частоту
t°2 — α>KΓ∙
В случае точной настройки когерентного гетеродина
на частоту отраженного сигнала a>2— ωκr = 0, и поэтому
k
Д ® UТП КГ I Cn COS [ TZΩ∏∕
4^ (iPn — ?окг)] J . (3.34)
При неподвижной цели tR = const, второе слагаемое
выражения (3.33) дает спектр немодулированных видео¬
импульсов:
k
Uv≈tUm кг -Ь е {2i∕m2V Cn cos(nΩπt -∣- φnl)∣ ,
о
где
‰∑ = *Pn~ Ψoκι∙-®/R.
Поскольку
оо k
‰ ∏) ~ 2i∕7n2 ∖j Cn cos (nΩ∏∕ -|- ψηΣ),
со О
то можно утверждать, что
ί/д = ⅛ кг + ≡ V Urr.2 (t-tR- ∏Tll), (3.35)
—со
что совпадает с выражением (2.27), записанным в несколько
иной форме.
При движении цели ^d = ∕d4-- t, следовательно,
k
Usι≈ε {Um κr-∖-Um2 V Cn cos (— n,Ωnt — «>д^φ„Σ)} .
n=z-k
где
‰∑ = (fn φ0KΓ a⅛c∙
202

Или, учитывая изменения знака nΩjl и постоянство
знака (»д,
k
Un≈sUmκτ-∖-εUm2YiCn {cos{(nΩπ<од)tЦ-φπl] ψ
О
+ COS [(∕lQ∏ — «>д)/ φnτJ}. (3.36)
На основании (1.123)—(1.125) можно утверждать, что
это выражение дает спектр импульсной последователь¬
ности вида, показанного на рис. 2.25,в. Поэтому
k
5rm2 J] C∏ {COS [(∕zΩπ (Од) 11-∣- φηΣ] 4“
0
+ COS [(∕zΩπ — (Од) t + φzJ} =
∞
= У ‰ (t — tplι — пТπ) COS <s>pt
—∞
и выражение (3.35) представляется в виде
∞
UД ≈ eUm ь-г + ε у итг (t — — ∏τn) COS <Diit, (3.37)
--∞
совпадающим с выражением (2.26), записанным в несколько
иной форме.
Анализируя выражения (3.27), (3.33), (3.35) и
(3.37), можно утверждать, что при т <ξ 1 амплитудный
детектор с линейно-ломаной характеристикой является
линейным элементом, осуществляющим линейную опера¬
цию смещения спектра отраженных сигналов на величи¬
ну частоты опорного сигнала когерентного гетеродина.
В тех случаях, когда характеристику нелинейного
элемента можно считать квадратичной, например при
малой величине Urnt, вопрос о линейности элемента
сравнения решается весьма просто.
В самом деле
Д К
7П б
и, вследствие этого
i7n~κi72 Zh = vU2 .
,* i т б и m о
203

Наконец,
t/д — ν (Um κr -]-tΛ 2) Ц- 2vt∕w κr^m2 c0s Ψ∙ (3.38)
Видно, что в данном случае комбинационные состав¬
ляющие вообще не возникают, следовательно, квадра¬
тичный детектор также является линейным (в смысле
влияния на спектр сигналов) устройством.
Осуществляя фильтрацию постоянной составляющей,
можно напряжение на выходе детектора записать в виде
t/д = 2vt∕w κrt∕zn2 COS φ. (3.39)
Выражения (3.27) и (3.39) могут быть представлены
в виде
t/д = t∕nm COS φ (3.40)
и графически изображены на рис. 3.12,я.
Чувствительность амплитудного детектора к измене¬
нию разностной фазы φ определяется коэффициентом К :
M¾H>>"∣sinφl∙
Эта зависимость показана на рис. 3.12,6. В тех точ¬
ках, где К=0, т. е. там, где φ=nπ (n=0, 1, 2, ...),
изменение фазы не приводит к изменению амплитуды
на выходе элемента сравнения. Из-за этого сигналы
движущихся целей, имеющие при сравнении сдвиг по
фазе относительно опорного напряжения, кратный 180°,
не дадут на выходе детектора импульсов изменяющейся
амплитуды, т. е. движущаяся цель будет иметь такой
же сигнал, как и неподвижная.
Селекция в этом случае невозможна. Разностные
фазы, соответствующие условию <p = nπ, называются
«слепыми» [3.8]. С точки зрения улучшения селекции
следует число слепых фаз уменьшать.
Если при детектировании на линейном участке обеспе¬
чить равенство амплитуд сравниваемых сигналов Um2~
&γ∩, кг t∕т, ТО
t/?n б — 2t∕m COS
и, следовательно,
t∕n = 2t7m ncos-∣-.
2∩4

Чувствительность такого детектора оказывается рав¬
ной
Λφ2 = ‰∣si∏-J
эта функция имеет „слепые" фазы, идущие в два раза
реже, ибо Д =0 при φ- ∕z2π (рис. 3.12,β).
Рис. 3.12. Графики чувствительности фазовых
детекторов:
а — выходное напряжение фазового детектора; б — чувстви¬
тельность амплитудного детектора; в —чувствительность ам¬
плитудного детектора при выполнении условия Urri κr~Um2t
г —чувствительность балансного детектора при условии
κr=½zz2.
Еще больший выигрыш в отношении „слепых" фаз
дает балансный детектор, схема которого показана на
рис. 3.13.
2С5

Рис. 3.13. Принципиальная схема балансного
детектора.
Если обеспечить условие Um κr z=Urn2 = Urn, то вектор¬
ная диаграмма напряжений, приложенных к каждому диоду,
изобразится так, как показано на рис. 3.14.
Рис. 3.14. Векторная диа¬
грамма, поясняющая ра¬
боту балансного детек¬
тора.
Видно, что при φ<Γ180o
Uχι = Um 1/2(14-cosφ) = 2i√rncos -∣,
= /2 [! + cos (180 4- φ)] = 2Dm sin ∣,
поэтому
(Уд = ε (Ujlι — Ua) = 2εUm ζcos-∣ — sin -∣
При 180o<φ<360o
07Д1 = Um Y2 [14- cos (180ψ φ)J = 2Umsin ∣,
(1÷ cos φ)= ‰θs ⅜∙
206

Поэтому
^д = ®(^д — t∕∏) = 2εt7mfsin-J-cos-∣Y
ЛА1 ЛА 2 ∖ £ J
Чувствительность такого детектора оказывается рав¬
ной
/<%= l,4εi7m sin-∣--∣-cos-∣-∣ при 0<φ<360o.
Эта зависимость изображена на рис. 3.12,г и показы¬
вает, что балансный детектор является наилучшим с точки
зрения слепых фаз, поскольку чувствительность ухуд¬
шается лишь на 3Oβ∕o в точках, кратных Для обеспе¬
чения условия i∕mκr = t∕m2 в тракт основного УПЧ сле¬
дует ввести ограничитель амплитуды с уровнем ограниче¬
ния t7θrp = iΛnκr∙ Эта мера, как будет показано ниже,
дает также выигрыш при работе в режиме обзора, так
как уменьшается модуляция импульсов неподвижных целей
из-за перемещения характеристики направленности в про¬
странстве.
ЛИТЕРАТУРА
3.1. «Радиолокационная техника», т. II, Пер. с англ. Изд-во
«Советское радио», 1949.
3.2. Бакулев П. А. Радиолокационные методы селекции дви¬
жущихся целей. Оборонгиз, 1958.
3.3. И ц х о к и Я. С. Нелинейная радиотехника. Изд-во «Совет¬
ское радио», 1955.
3.4. Харкевич А. А. Нелинейные и параметрические явления
в радиотехнике. Гостехиздат, 1956.
3.5. Гоноровский И. С. Основы радиотехники. Связьиздат,
1957.
3.6. Лисициан Р. Р. О захватывании автогенератора иа
частоте внешней силы. «Труды МЭИ», вып. XXVIII, 1956.
3.7. David Е. Управление фазой высокочастотных колебаний
импульсных магнетронов при помощи внешнего сигнала. Proc. IRE,
1952, v. 40, № 6, «Вопросы радиолокационной техники», 1953, № 1.
3.8. «Приемники радиолокационных станций», т. II. Пер. с англ.
Изд-во «Советское радио», 1949.
3.9. Пенроз и Боулдин г. Принципы и техника радио¬
локации. Пер. с англ. Воениздат, 1956.

ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
ПОДАВЛЕНИЕ СИГНАЛОВ НЕПОДВИЖНЫХ
ЦЕЛЕЙ
В гл. 2 было показано, что основное отличие сигна¬
лов движущихся целей от сигналов неподвижных целей
на выходе фазового детектора заключается в модуляции
импульсной последовательности движущихся целей по
амплитуде, что приводит к появлению в спектре такой
последовательности комбинационных составляющих ча¬
стоты модуляции и частоты повторения (nFιl±F^).
В той же главе было указано на возможность подавле¬
ния сигналов неподвижных целей с помощью гребенча¬
тых режекторных фильтров или систем череспериодного
вычитания.
4.1. ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМ ПОДАВЛЕНИЯ СИГНАЛОВ
НЕПОДВИЖНЫХ ЦЕЛЕЙ
Из рассмотрения спектров сигналов движущихся и
неподвижных целей (рис. 2.26) ясно, что для подавле¬
ния или компенсации сигналов неподвижных целей не¬
обходимо подавить в спектре сигнала на выходе фазо¬
вого детектора все составляющие частоты повторения
nF∏. Однако из-за конечной ширины пачки отраженных
импульсов в режиме обзора, а также из-за флюктуаций
сигналов неподвижных целей ширина спектральных со¬
ставляющих частоты повторения увеличиваются, поэто¬
му встает задача подавления не только составляющих
nFτh но также и спектральных полос, примыкающих
к частотам повторения nFn±Fn0M.
Таким образом, функцию компенсации или подавле¬
ния сигналов неподвижных целей может выполнить
208

устройство, имеющее характеристику режекторного гре¬
бенчатого фильтра (рис. 2.46). Форма амплитудно-ча¬
стотной характеристики подавления сопрягается с фор¬
мой спектра подавляемых сигналов. Глубина полос
подавления выбирается из требования необходимого
подавления спектральных составляющих помехи ниже
уровня собственных шумов. Ширина полос подавления
зависит от степени частотной и амплитудной флюктуа¬
ции подавляемых сигналов. В самом деле, пусть спектр
сигнала неподвижных целей, который необходимо ском¬
пенсировать, состоит из повторяющегося по частотной
оси спектра Fι(ω). С учетом повторяемости этого спек¬
тра через интервал частот f∏ можно записать результи¬
рующий спектр подавляемого сигнала:
п п
Fς (®) = J] Fi («> - ‰F∏) =£ F1
Z=0 i=0
Оптимальным может считаться устройство компенса¬
ции, имеющее коэффициент передачи или амплитудно-
частотную характеристику ∣k(ω)J, отвечающую условию
подавления мешающего спектра ∣ Fς (ω) | ниже уровня
спектра собственных шумов устройства [G(ω)∣. Следова¬
тельно, должно выполняться условие
∣k(ω)FJω)∣2≤G(α>).
Поэтому уравнением оптимальной частотной характери¬
стики устройства компенсации будет
I k (ω) I ≤
VG (ω)
I F∑ (ω) I
(4.1)
Число полос подавления определяется числом состав¬
ляющих частоты повторения в спектре сигнала после
детектора. Учитывая основную часть спектра импульс¬
ных сигналов, можно считать это число равным
Синтез таких устройств подавления является доста¬
точно сложной технической задачей. В радиолокаторах
14—1109
290

непрерывного излучения и когерентно-импульсных ра¬
диолокаторах малой скважности часто используют
фильтровую систему, имеющую ограниченное число ре-
жекторных фильтров, состоящих из L, С и R элементов,
каждый из которых настроен на одну из частот, крат¬
ных частоте повторения. В когерентно-импульсных ра¬
диолокаторах с высокой скважностью излучения чаще
применяют устройства подавления, не являющиеся
фильтрами в обычном понимании этого слова, но имею¬
щие нужную характеристику подавления. Этот метод
синтеза устройств подавления приводит к созданию так
называемых устройств компенсации сигналов с постоян¬
ной амплитудой.
Рассмотрим подробнее задачу синтеза устройств
компенсации. Вначале остановимся на наиболее простом
и распространенном устройстве однократной череспе-
риодной компенсации (рис. 2.56). Такое устройство
должно содержать два основных элемента: элемент за¬
держки, или запоминания, сигнала на период повторе¬
ния Тп и элемент вычитания. Если сигнал на входе
устройства компенсации в общем случае можно запи¬
сать как U(t), то на выходе элемента задержки его
можно записать как U(t—T∏). Переходя к спектраль¬
ным представлениям сигналов, можно представить
спектр сигнала на входе в виде
∞
Fi(p)= ^U(t)e^ptdt.
о
(4.2)
Тогда на выходе элемента задержки спектр равен
ΛGp)=jσ(i-Tπ)e-^Λ. (4.3)
Используя теорему о запаздывании сигнала, получаем
F2 (р) = е~рТп J и (t) е - р *dt= e~pτnF1 (р). (4.4)
О
Таким образом, функция, или коэффициент передачи
элемента задержки, равна
k3G0 = e (4-5)
210

После вычитания с учетом линейности устройства ком¬
пенсации спектр выходного сигнала равен
∕7Bb1χ (р) - F1 (р) - Fi (р) ≈ F1 (р) (1 - e^π).
Обозначая F1(p) = Fbx(p), найдем коэффициент пере¬
дачи устройства череспериодной компенсации:
= = <4∙6>
Модуль коэффициента передачи легко найти после
перехода от р к jω. В самом деле,
ιύΤ со Г
-J<oΓ Ч “ 1 Тч
k1 (/«>) = (1 - е π) = - 2/е 2 £ ) =
,∙ωr∏ , з
о ■ <i>Tπ 2 + 2 π I Z ∖ te∑(ω> ГЛ >74
= 2sιn-g1e = кЕ(ю)е . (4.7)
Следовательно, модуль коэффициента передачи
|k£(H| = k£(o))=2sin^.
Абсолютное значение нормированного модуля коэффи¬
циента передачи равно
k∑ (ω)
V
n∑ макс
Зависимость (4.8) является амплитудно-частотной ха¬
рактеристикой устройства череспериодной компенсации
(рис. 4.1). Характеристика весьма похожа на требуемую.
• п
Sm~2jl
(4-8)
Рис. 4.1. Амплитудно-частотная (скоростная) характеристика систе¬
мы череспериодного вычитания.
14*
211

Однако кроме составляющих частоты повторения nFn
ослабляются и все другие частоты спектра, за исключе¬
нием частот, кратных нечетному числу половины частоты
повторения ■ F∏, где τι = 1, 2,.... Характеристика
устройства череспериодного вычитания, показанная на
рис. 4.1, может рассматриваться как скоростная характе¬
ристика системы. Подавая на это устройство видеоим¬
пульсы, модулированные по амплитуде, т. е. видеосигналы
движущихся целей, получим после вычитания разность
или нескомпенсированный остаток, величина которого за¬
висит от соотношения частоты модуляции или частоты
Допплера и частоты повторения. Амплитуда сигнала на вы¬
ходе детектора может быть представлена в виде
‰x (AO = Uo + Um cos [шд (N - 1) Γπ + φ].
Разность таких импульсов в двух соседних периодах
повторения, т. е. сигнал на выходе устройства череспери¬
одного вычитания [4.1, 4.2],
Δt7 = UBbIX (N) - £7ВЬ1х (N + 1) =
= Um {cos [Юд (N - 1) Tτl + φj - COS [ωjjNTn + φ]}.
Вычисляя разность косинусов, получаем
/ ω π Tn ∖ f
ΔU = — 2Um sin ί —J sin l·
<од (2W-l)7-∏ + τ
2
обозначая
к(«>д)=
∆t∕
2i∕γn
/ ⅛7,∏
∖^~J
(4.9)
Как видим, скоростная характеристика подобна частот¬
ной. Однако между ними есть существенная разница.
Дело в том, что, как это и было показано в гл. 2, вслед¬
ствие стробоскопического эффекта частота модуляции ви¬
деоимпульсов не может быть выше половины частоты
повторения. Таким образом, при изменении радиальной
скорости в широких пределах частота Допплера также
изменяется в широких пределах, но из-за стробоскопиче¬
ского эффекта частота модуляции видеоимпульсов Fm
и составляющие ∕∕Fπξ±ςFm спектра модулированных видео¬
импульсов лишь многократно изменяют свое положение на
212

ρ
оси частот в пределах nFn— nFτi±-^-, что фактически
соответствует только первому лепестку скоростной харак¬
теристики, лежащему в пределах 0 — Fn.
Однако, не забывая этой особенности скоростной ха¬
рактеристики, весьма удобно при изменении vr в широ¬
ких пределах условно отождествлять Fm и /д. Это дает
возможность вычислять количество слепых скоростей
и исследовать ослабление импульсов, модулированных
различной частотой Допплера. В таком случае удобно
в соотношении (4.9) перейти от ωn к vr:
k (vr) =
. / fj∖∖
sin π -=√= ) =
к Fn / I
sin
(4.10)
Слепые скорости или слепые допплеровские частоты
получаются из условия
υj.0 = ∕ZγF∏, fp* = nFτι,
где л = 0, 1, 2, ...,∞— целые числа.
Слепые скорости являются нежелательным явлением,
снижающим вероятность обнаружения движущихся целей.
Поскольку характеристика рис. 4.1 вносит ослабление и на
остальных частотах, можно вычислить среднее ослабление
сигналов движущихся целей при равновероятной радиаль¬
ной скорости в пределах 0 — п у Fπ. Это ослабление равно
!i (--- = 1 ( sin φdφ = - =0,667.
⅛aκc π J π
0
(4.11)
Таким образом, проигрыш по сравнению с обычным
радиолокатором без учета собственных шумов равен
1 — ~ 0,333, что составляет около 4,8 дб. Однако
ймакс
равная вероятность радиальных скоростей целей или по¬
стоянная плотность распределения вероятностей .является
идеализацией. Более правильным будет предположить
равновероятность скоростей в некотором диапазоне умин—
⅝aκc при равновероятном направлении полета (а).
213

Следовательно, плотность распределения вероятностей
для а
f(*)=½- (4.12)
Плотность распределения вероятностей скорости
f(V) = V V
ьмаис — имин
(4.13)
Радиальная скорость целей, как известно, равна
vr-v cos а
и является функцией двух независимых величин, v и а.
Плотность распределения вероятностей этой сложной
функции найдем по формуле для произведения двух неза¬
висимых функций [4.3]:
fw=ifH~)ra∙
-оо
(4.14)
где
Тогда
χ = υr = υcosaτt y = v.
∞
f(θr)= cosα)∣⅞j∙
-ОО
(4.15)
Плотность распределения скорости v известна и дается
соотношением (4.13).
Плотность распределения вероятностей cos а можно
вычислить как
f (cos α) = f (а) -д—!— = —!—.
i v , ,v,∂cosα π sin а
да
Поскольку cos a — ~~9 то
sin а — ρΊ— cos2 a ==~- ∣Λv2 — εy.
214

Следовательно,
/ (cosα) = —у tL,-- _. (4.16)
π у v2 — ϋ*
Подставляя (4.13) и (4.16) в соотношение (4.15), полу¬
чаем
∞
f (vr) = ! г f ■ 7rv = dv. (4.17)
π (⅜aκc ^мин) J v2 ∙J>'
-θo*f r
Для интервала радиальных скоростей 0 ≤ vr ≤ ∣ vmhhI
⅝a нс
f (vr} == - f dv — =
Миманс Омин) J ∣∕ v*
V r
м и н
= -, i r in (4.18)
«(Умакс Омин) Dmkh+∕ v'2 — √
r МИН Г
Для интервала радиальных скоростей ∣ vmπh | ≤ vr ≤
≤I^максI
V
’ π(t,Maκc -Амин) ,) l∕r t,2 v'i
vr Г
— ? ln .t,"altc +^t,Maκc^t,r (4 19)
π (умакс — Vмин) I Vr J
График плотности распределения вероятностей ра¬
диальной скорости, соответствующий соотношениям
(4.18) и (4.19), показан на рис. 4.2 [4.1]. На этом же
рисунке нанесена скоростная характеристика устройства
череспериодного вычитания. Значения ординат а и b
равны:
2 . ί-'макс
а = —з г— in ,
π (t,Maκc — ^mhhJ Омин
? ∣∩ t,Maκc “Г I/^MaKC ^мии
π (t,Maκc Vmmh) Омин
В случае, иллюстрируемом с помощью рис. 4.2,
имеется шесть слепых скоростей в пределах возможных
значений радиальной скорости. Для грубой оценки чис-
215

Рис. 4.2. График плотности распределения вероятно¬
стей радиальной скорости цели:
а плотность распределения вероятностей; б — скоростная ха¬
рактеристика системы череспериодного вычитания.
ла слепых скоростей в пределах возможных значений
радиальной скорости можно воспользоваться простым
соотношением
щ ⅜aκc . 2пМакс Дмакс *
nr0 λ∕*, π F ∏
Чтобы устранить ослабление полезных спектральных
составляющих, устройства компенсации усложняются.
Например, часто используется двукратная система че-
Рис. 4.3. Блок-схема двукратной системы череспериодного вы¬
читания:
УЗ — устройство задержки; У В — устройство вычитания.
респериодного вычитания, состоящая из двух последо¬
вательно включенных систем однократного вычитания
(рис. 4.3) [4.4].
Коэффициент передачи двукратной системы компен¬
сации кЕ2 (р) равен произведению коэффициентов пере-
216

дачи каждой из однократных систем kLI (р). При иден¬
тичности однократных систем компенсации
kε2 {P} = kL (Р) = (1 - e~p7'π)2∙ (4.21)
Переходя от р к jω, получаем
k∑2 (/“) = kιι (ω) exP I⅛ ('o)1∙ (4.22)
Следовательно, абсолютное значение нормированного
модуля коэффициента передачи равнэ
kE2 (ω)
1л
n,∑2 макс
• 2 ω∏
=sιn2—~
(4.23)
Частотная характеристика двукратной системы ком¬
пенсации, соответствующая соотношению (4.23), пока¬
зана на рис. 4.4. Для сравнения здесь же нанесена ча¬
стотная характеристика однократной системы компенса-
Рис. 4.4. Амплитудно-частотная характеристика двукратной системы
череспериодного вычитания:
а — однократная система компенсации; б — двукратная система компенсации.
Дальнейшее совершенствование систем компенсации
с целью получения частотных характеристик, близких
к оптимальной, приводит к использованию запаздываю¬
щих обратных связей как положительных, так и отрица¬
тельных.
На рис. 4.5. показан пример двукратного устройства
компенсации с положительными обратными связями
217

[4.4]. При правильной работе устройства справедлива
следующая система уравнений:
fΛp)=pΛp)+JJΛp),
Fa(p) = Ft(p)e~p∖ _
FΛP) = F2(p)(↑-e~p∖
Λ(∕0==Λ(p)+iV7,(A (4-24)
Ft(p)^F.(p)(∖-e~p∖
FΛp) = Fi(j))t~pτ∖
Рис. 4.5. Блок-схема двукратной системы компенсации с положитель¬
ными обратными связями:
УС — устройство суммирования; УЗ — устройство задержки; УВ — устройство
вычитания; β1, β2 — элементы обратной связи.
Решая уравнения этой системы совместно, можно оп¬
ределить коэффициент передачи:
k∑ w=Ж=—∕√l~≤7—∑2^-∙ (4∙25)
1—β1e Р п— β2e p π+β2e p π
Абсолютное значение модуля нормированного коэф¬
фициента передачи равно
k∑(ω) _
1с
ιv∑Maκc
. , ωΓ∏
sin≈-r-
V П—(βι+β2)cθsωT,∏+ β2cos2ω7'π]2 + [(β1+β2)sinωΓ∏ — β2sιπ2ω7∖1]2
(4.26)
218

Частотные характеристики, соответствующие соотно¬
шению (4.26), изображены на рис. 4.6 для различных
значений p1 и f2.
Видно, что, используя усложненные устройства ком¬
пенсации, можно получить достаточно хорошее прибли¬
жение к оптимальным характеристикам подавления.
Рис. 4.6. Амплитудно-частотные характеристики двукратной си¬
стемы компенсации с положительными обратными связями:
а - β1=0,5, β2=0,5ζ б~- βι=0,5, β2=0.9; в - βl=0.9. β2 -0.5;
βι=0,9, β2=0,9.
Расширение зон подавления приводит к сужению
общей полосы пропускания системы компенсации. Эго
нежелательное явление увеличивает время переходных
процессов в системе компенсации, которое существен¬
ным образом сказывается в режиме обзора пространст¬
ва. В самом деле, в случае однократной системы вычи¬
тания сигнал на выходе системы при подаче в момент
t=0 последовательности немодулированных импульсов
U(t—nTπ) со спектром
fς(p)^f1(p) ⅛-,
1-е Р π
где F1 (р) ==U (/) — спектр одиночного импульса, будет
равен
c+∕oo
^bhx(0 = -2⅛- j k(p)Fι(p)eptdp.
с— /со
219

Подставляя в это выражение Fι (р) и к (р) в виде
соотношения (4.6), получаем
c+joo
ивых (0=⅛- ∫ r∙ eP tdP =u W∙
C-jθO
Таким образом, на выход системы проходит первый
импульс и можно считать время переходного процесса
равным одному периоду повторения.
Для двукратной системы компенсации можно вместо
k(∕>) подставить выражение (4.21) и получить
c+J∞
t∕Bbix(0=4r f F1{p)(∖-^pτ^dp^U{t)-U(t-Tn),
с—Joo
Следовательно, на выходе системы имеются два пер¬
вых нескомпенсированных импульса и время переходно¬
го процесса равно двум периодам повторения. Для си¬
стемы компенсации с положительной обратной связью
переходный процесс еще более удлиняется и зависит от
выбора коэффициентов βι и β2. Кроме того, так как зо¬
ны подавления или слепые зоны расширяются, пони¬
жается вероятность обнаружения движущихся целей
особенно при наличии большого уровня собственных шу¬
мов.
Если обозначить уровень собственных шумов ∣σ∏r,
а амплитуду движущейся с оптимальной скоростью
цели Um, то вероятность обнаружения сигнала с этой
амплитудой будет пропорциональна отношению отрез¬
ков ab и cd (рис. 4.7). Обозначим отношение сиг-
нал/шум
i = ⅛≡ (4.27)
тогда вероятность обнаружения сигнала Urn при задан¬
ном q равна
π
(4∙28)
2
220

С другой стороны,
φ = arcsin-^-~arcsin-. (4.29)
U т Q
Следовательно,
Р (Я) = 1 — V arc sin -j-. (4.30)
Эта характеристика представлена на рис. 4.8. При более
сложной амплитудно-частотной характеристике подав¬
ления или более сложной скоростной характеристике
можно вероятность обнаружения p(q) рассчитать гра¬
фически, используя соотношение
ite)=-⅛∙ («О
Как видно, 50-процентную вероятность обнаружения
будут иметь сигналы, превышающие среднее квадрати¬
ческое значение шума в 1,42 раза. Это означает, что
однократная система компенсации в среднем дает про¬
игрыш при обнаружении сигналов в 1,42 раза или па
Рис. 4.7. К вычислению вероятности обнаруже¬
ния сигнала движущейся цели.
3 дб. Однако за счет удвоения амплитуда сигнала це¬
лей, движущихся с оптимальными скоростями, эти 3 дб
компенсируются. На рис. 4.8 приведены графики ве¬
роятности обнаружения, построенные путем графическо¬
го интегрирования кривых рис. 4.4 и 4.6 для системы
двукратного череспернодного вычитания (рис. 4.3)
и системы с обратными связями (рис. 4.5).
221

Видно, что увеличение вероятности обнаружения
идет быстрее в области, близкой к оптимальным скоро¬
стям, и медленнее в области, близкой к слепым скоро¬
стям.
Уменьшение влияния слепых зон на вероятность
обнаружения при достаточно хорошем подавлении ме¬
шающих сигналов неподвижных целей может быть до-
Рис. 4.8. Графики вероятности обнаружения движущих
ся целей радиолокаторами с различными системами
компенсации.
а — без системы компенсации; б — с однократной системой компен¬
сации: в — с двукр1тной системой компенсации; г — с двукратной си¬
стемой компенсации с положительными обратными связями при β1=
=0,5, β2=0,5; д -с однократной системой компенсации и перестрой-
2
кой частот а повторения Т = 7~ Т 1
стигнуто путем изменения несущей частоты или периода
повторения. Изменение, или вобуляция, несущей часто¬
ты или длины волны станции, как правило, встречает
при реализации большие технические трудности, хотя при
этом не приходится менять параметры самой системы
компенсации. Поэтому чаще осуществляют устранение
слепых зон путем изменения частоты повторения [4.4,
4.5, 4.6, 4.7]. Например, можно использовать череспе-
риодную смену частоты повторения. Скачкообразное из¬
менение частоты повторения характеризуют так назы-
222

ваемым коэффициентом ступенчатости·, который равен
отношению частот повторения в двух соседних периодах.
Проще всего такое изменение частоты повторения до¬
стигается применением дополнительного элемента за¬
держки, включаемого через период повторения. Вели¬
чина дополнительной задержки равна разности перио¬
дов повторения, причем задержка вводится поочередно
в импульсную последовательность запуска передатчика
и импульсную последовательность с выхода приемника
(рис. 4.9).
Рис 4.9. Блок-схема когерентно-импульсного радиоло¬
катора с перестройкой частоты повторения:
М — модулятор; Хр — хроиизатор; ГВЧ — генератор высокой ча¬
стоты; ΠΓΊΠ — переключатель прием — передача; Г — гетеродин;
См — смеситель, КГ — когерентный гетеродин; УПЧ — усилитель
промежуточной частоты; д— детектор; ΔΓ,π—элемент задержки
на ΔΓΠ; УЗ — устройство задержки на Гп; У В — устройство
вычитания.
Скачкообразное изменение периода повторения зон¬
дирующих импульсов приводит к изменению величины
слепых скоростей в соседних периодах, так как их вели¬
чина равна n-^~Fn. Процесс формирования разных перио¬
дов повторения с помощью элемента дополнительной
223

задержки ΔT∏ показан на рис. 4.10. Для того чтобы
можно было при этом использовать устройство компен¬
сации с неизменной длительностью задержки, видеоим¬
пульсы также пропускаются через элемент задержки
∆7π, но включаемый в других периодах по сравнению
с импульсами запуска передатчика. Это приводит к то¬
му, что импульсы после элемента дополнительной
Рис. 4.10. Графики, поясняющие работу радиолокатора
с перестройкой частоты повторения:
а — импульсы от хронизатора; б — импульсы после задержки и
иа запуск индикатора; в — импульсы иа запуск передатчика и
с выхода приемника; г — импульсы с выхода приемника после
задержки; д — импульсы на систему вычитания и индикатор.
череспериодной задержки имеют неизменные первона¬
чальные период и частоту повторения. Следовательно,
влияние смены частоты повторения скажется на сигна¬
лах движущихся целей, но никак не повлияет на сиг¬
налы неподвижных целей, имеющих на выходе детекто¬
ра неизменную амплитуду.
Большой интерес в этом случае представляет по¬
строение скоростной характеристики, имеющей смысл
в отношении сигналов только движущихся целей, так
как по отношению сигналов неподвижных целей остается
224

справедливой частотная характеристика системы черес-
периодной компенсации.
Для построения скоростной характеристики рассмо¬
трим сигналы на выходе детектора в трех соседних пе¬
риодах повторения:
^вых (N) = Uo ÷ t∕mCOS {'ΛλNT∏o + φ},
t/вых(N + 1) = Uo + i7mcos {'йд [(N + 1) Tm + ∆7π] + φ},
ί/вых(N + 2) = Uo + t∕mcos {ω4 [(tf + 2) 7πo] + φ}, (4.32)
где N — 1, 2, 3... — целые числа.
Следовательно, при вычитании могут образоваться две
разности:
∆t∕1 = Ubbix(N + 1) - t∕βbix (N) = 2t∕msin [>L7^+ΔΓπ)] х
ί 1 Xc∂rj7,∏j∖
× sin∣-A [(2tf 4- 1) 7πo + ΔTπ] +φ}=2i∕msin ×
×si∏{⅞ [(2tf+l)Γπo4-ΔΓπ] + φ}, (4.33)
∆i∕2 = i∕ββιx ^⅛2)- UBm (N + 1) =
= 2t∕msin sin[{2N_|_3)τno4-
+ ΔΓ∏] 4- φ∣=2t7msin (-A-J sin ([(2N 4- 3) Tπo 4-
4-ΔΓπ]4-φ}. (4.34)
Нормированные модули разностей (4.33) и (4.34) запи¬
сываются в виде
(4.35)
и имеют смысл скоростных характеристик системы ком¬
пенсации в четных и нечетных периодах повторения. По¬
скольку эти характеристики не существуют во времени
15—1109 225

1.0
0.9
0.0
0.7
0.6
0.5
0.6
0J
0.2
0.1
О 90 180 270 160 650 590 vr,
о)
т.Лт
tfμj
¼)
τ,4τ
1.0
0.9
0.8
0J
0.6
0.5
0.6
0.3
02
0.1
О 90 180 270 360 050 500 630 720 и„ О
6} 6
T2^T,
0 ISO 360 560 720 SOO 1080 1260 №60 v„
г)
‰ll.
f{l{∙)
т 360 560 720 900 10801260 1660 υ.
, 0) τ 1 τ
*W 1>Γ31<
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.9
0.5
0.2
0.1
1.0
О 180 560 590 720 900 1080 1260 vr 0 180560 720 1080 1690 1800 2160 и.
6) е)
Рис. 4.11. Графики скоростных характеристик радиолокатора с пере¬
стройкой частоты при различных соотношениях Т и Тп:
п0 формуле (4.36) для kr, по формуле (4.37) для k2.
одновременно, суммарную характеристику можно найти,
просуммировав соотношение (4.35):
Δ(7j2
2Uτn
• ∕ω∏T∖l2
s,nκ-
(4.36)
Иногда [4.5] эту характеристику строят по соотно-
шению для среднего квадрата приращения напряжения:
226

На рис. 4.11 приведены скоростные характеристики
однократной череспериодной системы вычитания для раз-
τ'
личных соотношений -11-.
/ П2
Путем численного интегрирования кривой рис. 4.11,а,
Т 2
построенной для соотношения - ll i ÷=- q , рассчитана ве-
1 ∏2 О
роятность обнаружения сигнала движущейся цели в си¬
стеме с перестройкой частоты повторения. Кривая ве¬
роятности обнаружения [4.5] показана на рис. 4.8. Как
видно, вероятность обнаружения повышается при £>1,5.
4.2. ЭЛЕМЕНТЫ СИСТЕМ ПОДАВЛЕНИЯ СИГНАЛОВ
НЕПОДВИЖНЫХ ЦЕЛЕЙ
Как было показано выше, системы компенсации вы¬
полняются с использованием элементов задержки или
запоминания и элементов вычитания и суммирования.
Техническая структура компенсирующих устройств
в значительной степени зависит от типа элемента за¬
держки или запоминания.
В случае использования для запоминания линий за¬
держки, по которым сигналы распространяются с опре¬
деленной скоростью, получаем так называемые динами¬
ческие системы компенсации. В тех же случаях, когда
в качестве элемента запоминания используются элек¬
тронно-лучевые трубки — потении алоскопы и тому по¬
добные устройства памяти, — получаем так называемые
статические системы компенсации.
Динамические системы компенсации
В качестве линий задержки могут быть использованы
электрические, ультразвуковые или магнитострикцион¬
ные линии задержки.
Электрические линии с сосредоточенными
или распределенными параметрами могут эффективно
осуществлять задержку видеоимпульсов на время, обыч¬
но не превышающее 10 мксек. Величина времени за¬
держки в этих линиях определяется соотношением
τ3 = ∕j∕∑C, (4.38)
где L и С — параметры линии на единицу длины;
/ — общая длина линии.
15* 227

Для наиболее распространенной и простой линии
задержки в виде отрезка коаксиального кабеля задерж¬
ка в микросекундах на единицу длины в сантиметрах
равна
-j-=0,33∙ 1O^4JA, (4.39)
или скорость распространения в сантиметрах в микро¬
секунду в таком кабеле равна
/ зю4
v3 = - ~~ z-
τ3 pr е
Для кабеля с полиэтиленовой изоляцией (ε = 2,25)
эти величины равны
τ3 1 мксек
м~9
Таким образом, для задержки сигналов на период
повторения, равной, например, 1000 мксек, понадобится
кабель длиной 200 км, что, конечно, не является реаль¬
ным в техническом отношении, не говоря уже о боль¬
шом затухании сигнала в кабеле такой длины.
Ультразвуковые линии задержки в на¬
стоящее время находят основное применение в системах
компенсации, так как позволяют осуществлять задерж¬
ки до нескольких миллисекунд. Основным достоинством
ультразвуковых линий является малая скорость распро¬
странения ультразвуковых сигналов в среде, составляю¬
щая от 1200 до 6000 M∣ceκ. Ультразвуковые линии кон¬
структивно состоят из звукопровода, к которому при¬
крепляются ультразвуковые преобразователи. В качест¬
ве материала звукопровода используют твердые и
жидкие вещества. Основными параметрами оценки ка¬
чества звукопровода служат: скорость распространения
ультразвука в материале, плотность материала, акусти¬
ческое сопротивление среды, зависимость скорости от
температуры среды и затухание сигналов при распро¬
странении в линии. В таблице приведены параметры
некоторых материалов, используемых в качестве звуко-
проводов для линий задержки [4.7]. В качестве пре¬
образователей ультразвуковых колебаний применяются
228

229

пластинки кристаллического пьезокварца и керамики
титаната бария (BaTiO3). Скорость распространения
продольных колебаний является наименьшей, поэтому
обычно используются пластинки пьезокварца с х-срезом,
резонансная частота которых равна
fo = ⅛ (4.41)
где f0 — частота, Мгц-
dx— толщина пластинки, мм.
Для пластинок из титаната бария соответствующая
зависимость выглядит следующим образом:
fo=¾1∙ (4.42)
Пластинки пьезопреобразователей плотно прикреп¬
ляются к звукопроводу. Большую роль при преобразо¬
вании электрических колебаний в механические играет
контакт пластинки со средой. При использовании
жидких звукопроводов контакт может обеспечиваться
как с обеих сторон пластинки, так и с одной ее стороны.
При использовании твердых звукопроводов контакт пре¬
образователей с материалом звукопровода, как правило,
обеспечивается лишь с одной стороны.
Резонансные свойства пьезопреобразователей опре¬
деляют специфику использования ультразвуковых линий
задержки. В самом деле ультразвуковые линии могут
рассматриваться как эквивалентный четырехполюсник
с резонансными свойствами, определяемыми пьезопре¬
образователями, нагруженными акустическим сопро¬
тивлением среды звукопровода. Добротность Q такого
эквивалентного четырехполюсника может быть опреде¬
лена как
q=≡P≡⅛p (4.43)
4 Pcpt⅛p
где п — номер гармоники возбуждения преобразо¬
вателя;
/?ср
pcp^cp = -^—удельное акустическое сопротивление среды;
P∏p⅝p = -÷ — удельное акустическое сопротивление пре¬
образователей;
230

R∏p> Rep — Полные акустические сопротивления среды
и преобразователей;
S — площадь преобразователя или звукопро-
вода.
Например, для кварцевого преобразователя и ртути
на основной частоте (п=1) добротность равна Q≈0,6,
для воды Q = 8,3. Для кварцевого преобразователя
и плавленого кварца Q≈0,5, а для плавленого кварца
и преобразователей из титаната бария Q≈0,45.
Рис. 4.12. Работа ультразвуковых линий задержки с видео- и радио¬
импульсами:
а — видеоимпульсы; б — радиоимпульсы; — спектр импульсов;
амплитудно-частотная характеристика преобразователей.
Таким образом, при известном спектре сигнала, ко¬
торый необходимо передать с минимальными искаже¬
ниями, выгодно увеличивать удельное акустическое
сопротивление среды и резонансную частоту пьезопреоб¬
разователей. По этим же соображениям чаще применя¬
ются линии задержки на несущей частоте пьезопреоб¬
разователей, так как линии задержки видеосигналов
работают с искажениями и с потерями, на 20—25 дб
большими, чем у линии на несущей частоте (рис. 4.12).
Видно, что искажения получаются гораздо меньше
при использовании линий задержки на более высокой
несущей частоте кварца. Однако увеличению несущей
частоты преобразователей препятствует уменьшение
толщины dx пьезопреобразователей и увеличение емко¬
сти кристалла преобразователей, определяемой из соот¬
ношения
Со (4.44)
11 х
231

где ε — диэлектрическая постоянная пьезопреобразова-
теля (для кварца ε=4,06∙ 10-11 ф/м, для титаната бария
ε=400∙ 10-11 ф/м).
Обычно емкость передающего преобразователя
включается в контур возбудителя и таким образом ней¬
трализуется, а емкость приемного преобразователя
включается в контур усилителя и также нейтрализуется
настройкой этого контура в резонанс с несущей частотой
усиливаемых колебаний.
Кроме того, повышению резонансной частоты пре¬
образователей или увеличению несущей частоты задер¬
живаемых сигналов препятствует увеличение потерь
в линии. Все это приводит к тому, что диапазон рабо¬
чих частот ультразвуковых линий задержки лежит
в пределах 1—70 Мгц. Высокая частота заполнения вы¬
годна также и для хорошего воспроизведения импульс¬
ных сигналов, так как с этой точки зрения число пе¬
риодов частоты заполнения в течение длительности
импульса не должно быть меньше 7—110. Потери или
ослабления сигналов в ультразвуковых линиях задерж¬
ки возникают по нескольким причинам {4.8, 4.9].
Из-за рассогласований пьезопреобразователей со
средой могут возникать потери преобразования энергии
электрических сигналов в механические ультразвуковые
и обратно. При контакте среды с одной стороной пла¬
стинки преобразователей потери оцениваются соотно¬
шением
⅛≈1⅛7∙ <4'45>
Здесь 7?н — активное сопротивление, нагружающее прием¬
ный преобразователь;
7?'ср — полное акустическое сопротивление среды,
переведенное в электрическое сопротивление
с помощью соотношения
-7~¾⅛=⅞⅜'∣lι,∙ (4∙46>
( Ky∏d )
где D — пьезоэлектрическая постоянная преобразователя;
Куп — коэффициент упругости преобразователя.
232

Для кварцевого преобразователя D — 2 · 10 -12 —,
н
Куп= 1,16-10-“ Ifcp = 8t4 -^-pcpt>cp, где d вира-
Η О
жено в м, S— в м2, р — в kz∣m*, a v — в M∣ceκ.
Аналогично для преобразователя из титаната бария
D = 51∙10-12 —,
н
Ky∏ = 0,57-10-“^,
tfcp = 3,12∙ 10-’ ⅜pcpocp.
В тех случаях, когда сопротивление нагрузки много
меньше сопротивления среды: /?н <≤ ∕^cp, можно считать
V 8/?
-,a.blιc ⅞⅝⅞ -н- и потери могут достигать значительной
Овх А ср
величины. Например, для кварцевых кристаллов л-среза
на частоте 10 Mz⅛ и ртути эти потери при 7?н = 500 ом
равны 44 дб. Для кварцевого кристалла л-среза на ча¬
стоте 10 Mz⅛ и плавленого кварца при /?н=500 ом
эти потери равны 39 дб [4.9].
При контакте со средой с обеих сторон преобразо¬
вателя потери оцениваются соотношением
^рых ЗДн /Д лу\
Ubx /?'ср + 4Ян ’ v 7
что при выполнении неравенства Rn<^Rrcv приводит к
формуле
U ВЫХ 27?н
Ubx R'с р ’
и, таким образом, потери преобразования увеличивают¬
ся в четыре раза или на 12 дб, по 6 дб на каждый пре¬
образователь. Для рассмотренных выше примеров поте¬
ри будут составлять 56 и 51 дб соответственно.
Для преобразователей из титаната бария потери получа¬
ются ниже ввиду большего значения пьезоэлектрической по¬
стоянной D, равной для титаната бария 5Ы0’12 —
н
у кварцевых кристаллов D≈2∙10^12—] и могут до¬
233

ходить до 10 ∂6t правда, при несколько меньших поло¬
сах пропускания.
Из-за ослабления сигнала в среде на пути распро¬
странения могут возникать потери, что объясняется
внутренним трением или гистерезисом упругости частиц
материала среды и рассеянием энергии этими частица¬
ми. Опыт показывает, что это ослабление подчиняется
закону
‰x⅛10~o'oω, (4.48)
где а — удельный коэффициент ослабления, который за¬
висит от свойств материала и частоты сигнала: α = ⅛1f2j
Например, для ртути kl = 0,039 дб)Мгц2·м.
I — длина звукопровода линии.
Таким образом, потери можно оценить как
201g7^=⅛1fL (4.49)
О вых
Для ртутной линии задержки на частоте 10 Мгц дли¬
ной 145 см получаются потери величиной 6,1 дб [4. 9].
Еще одним источником ослабления могут являться
потери и отражения на границах звукопровода или по¬
тери на границе звукопровода и кожуха или окружаю¬
щей среды. Дело в том, что передающий преобразова¬
тель ведет себя, как антенна с шириной главного лепе¬
стка диаграммы излучения
θ0 ≈ arc sin 0,61 ~, (4.50)
где λ — длина волны в среде;
г — радиус пластинки преобразователя.
При ограниченном поперечном сечении звукопровода
часть излученной энергии попадает на боковые стенки
звукопровода и рассеивается. Возникают потери, равные
20⅛ ≈k2^ll, (4.51)
'-'ВЫХ С*
где k2 — коэффициент, зависящий от материала звуко¬
провода и окружающей среды (для ртути рав-
I
ный 0,45 ∂6∣Mz⅛2 )»
а — поперечный размер звукопровода, сщ.
234

Например, для ртутной линии задержки на частоте
10 Мгц длиной 145 см и диаметром 1 см получаются по¬
тери 4,63 дб. Таким образом, общие потери в ультразву¬
ковой линии задержки с ртутью могут достигать 55—
67 дб при длине линии 145 см и на частоте 10 Мгц [4.9].
При увеличении частоты и длины линий с ртутью потери
могут увеличиваться до 60—80 дб, причем основные по¬
тери происходят из-за рассогласования преобразовате¬
лей, особенно приемного.
Рис. 4.13. Схематический чертеж конструкции ультразвуковой линии
задержки с жидким звукопроводом:
1 — передающий преобразователь; 2 — приемный преобразователь; 3 — кожух
звукопровода; 4— звукопровод; 5 — уголковые отражатели.
Особое внимание при конструировании ультразву¬
ковых линий следует обратить на отсутствие многократ¬
ных паразитных отражений сигналов в линии, так как
они создают мешающий фон или нескомпенсированный
остаток, а он должен быть не более 30—40 дб.
Конструктивно линии задержки с жидким звукопро¬
водом представляют собой стальные трубы, наполнен¬
ные ртутью, водой и т. п. На концах линий в специаль¬
ной арматуре монтируются пьезопреобразователи. Пла¬
стинки преобразователей могут соприкасаться с жидко¬
стью с одной или с обеих сторон. Оконечные камеры
(сзади преобразователей) имеют специальную форму,
предотвращающую многократные отражения. Для
уменьшения габаритов линии выполняют в виде не¬
скольких секций, соединенных уголковыми отражателя¬
ми (рис. 4.13). Правда, при этом возникают дополни¬
тельные потери, достигающие 1—3 дб на каждый отра-
235

житель. Таким образом, общее затухание или потери
в линии могут характеризоваться соотношением
(А>ых _ (2÷8)‰ -°·05 {[ft∙f, + ft>-z']i + "nθτr}
υsx /?'ср
где п — число уголковых отражателей.
«ОТр — потери при отражении от одного отражателя.
В децибелах потери равны
20⅛ (2⅜s+t∙'4 + ⅛ ¥ ' +
Основным недостатком жидкостных линий задержки
является их конструктивная громоздкость.
Линии задержки с твердым звукопроводом более
компактны и представляют собой бруски материала
различной формы. Основным материалом являются
плавленый кварц и магниевые сплавы. Пьезопреобразо¬
ватели прикрепляются (приклеиваются) к поверхности
бруска. Для уменьшения габаритов линий с твердым
звукопроводом применяются бруски с пропилами, что
при использовании многократных отражений сигналов
в линии удлиняет траекторию, т. е. увеличивает задерж¬
ку (рис. 4.14). При отражении могут создаваться усло¬
вия для распространения как продольных, так и попе¬
речных колебаний [4.10, 4.11, 4.12].
При использовании ультразвуковых линий компенса¬
ция сигналов неподвижных целей может осуществляться
по огибающей или по несущей частоте. При компенса¬
ции по огибающей (рис. 4.15) видеоимпульсы с выхода
приемника модулируют генератор частоты ультразву¬
ка — возбудитель. Полученные в результате модуляции
радиоимпульсы на частоте ультразвуковых колебаний
поступают на передающий пьезопреобразователь
ультразвуковой линии задержки, преобразуются
в ультразвуковые механические сигналы, которые рас¬
пространяются по звукопроводу и принимаются и вос¬
производятся в виде электрических сигналов приемным
пьезопреобразователем. Кроме задержки, сигналы
ослабляются на 40—80 дб, поэтому до детектирования
о-ни усиливаются в усилителе промежуточной частоты
УПЧХ с коэффициентом усиления 40—80 дб. При этом
кроме усиления W∏4γ несколько искажает и задержп-
236

feaeτ сигнал. Для компенсации этих искажений и допол¬
нительной задержки в прямой канал ставится также
усилитель промежуточной частоты УПЧ2, идентичный
с <VZ7V∣.
Рис. 4.14. Схематический чертеж конструк¬
ции ультразвуковых линий задержки
с твердым звукопроводом:
/ — звукопровод; 2 — преобразователи; а — линия
со сгибами; б — линия с пропилами; в — линия
с многократными отражениями.
Аттенюатор в прямом канале вносит затухание, рав¬
ное затуханию в линии задержки 40—80 дб, и обеспечи¬
вает этим нормальный режим усиления УПЧ2. При кон¬
струировании УПЧХ и УПЧ2 необходимо учесть рас¬
стройку, вносимую линией задержки за счет неодинако¬
вости поглощения на различных частотах (рис. 4.16)
[4.11]. Компенсацию этой расстройки можно получить
включением корректирующего звена в прямой или за-
237

Рис. 4.15. Общая блок-схема однократной системы компенсации на
ультразвуковой линии задержки:
В — возбудитель; УЛЗ — ультразвуковая линия задержки; Ат — аттенюатор;
y∏4↑ — усилитель промежуточной частоты задерживающего канала; УПЧ2 —
усилитель промежуточной частоты прямого канала; Д — детектор; ДАРУ —
дифференциальная автоматическая регулировка усиления; УВ — устройство
вычитания; БВУ — биполярный видеоусилитель; ДД — двутактный детектор,
УВУ — униполярный видеоусилитель.
Рис. 4.16. Графики, поясняющие обра¬
зование расстройки, вносимой линией
задержки:
а —затухание; б — резонансная кривая
УПЧ без учета затухания; в — резонанс¬
ная кривая УПЧ с учетом, затухания.
238

держивающий канал. Такой корректирующей цепочкой
может быть обычный контур в УПЧХ или слегка
расстроенный относительно несущей частоты 10 —
30 Мгц.
Задерживающий и прямой каналы оканчиваются де¬
текторами, выделяющими огибающую радиоимпульсов.
Видеоимпульсы сравниваются в вычитающем устройст¬
ве. Обычно детектирующие и вычитающие цепи совме¬
щаются, и с нагрузки детектора непосредственно сни-
Рис. 4.17. Схема дифференциального детек¬
тора.
мается нескомпенсированный остаток в виде биполяр¬
ных видеоимпульсов движущейся цели. Типичная детек-
тирующе-вычитающая цепочка изображена на рис. 4.17
в виде так называемого дифференциального детектора.
Нагрузкой каждого детектора служит общее сопротив¬
ление 7?| +/?2. Так как токи детекторов замыкаются че¬
рез оба диода, то со средней точки нагрузки снимается
нескомпенсированный остаток.
Поскольку нескомпенсированные видеоимпульсы
биполярны, первые каскады видеоусилителя должны
быть рассчитаны на усиление биполярных сигналов.
Трудность создания БВУ с большим динамическим
диапазоном и необходимость подачи на индикатор ви¬
деоимпульсов одной полярности заставляют использо¬
вать двутактное детектирование биполярных видеоим¬
пульсов и последующее усиление в обычных видеоуси¬
239

лителях, рассчитанных на усиление униполярных
сигналов.
На рис. 4.18 показан вариант двухтактного детектора
видеоимпульсов. Для хорошей компенсации сигналов
неподвижной цели необходимо поддерживать равенство
времени задержки и периода повторения с точностью,
достаточной для обеспечения необходимой степени ком¬
пенсации и доходящей до долей длительности видео¬
импульсов. Кроме того, прямой и задерживающий кана-
Рис. 4.18. Схема двутактного детектора •видеосигна¬
лов.
лы должны иметь равные коэффициенты усиления
с точностью, достаточной для обеспечения нужной сте¬
пени компенсации. Например, при компенсации сигна¬
лов неподвижных целей на 40 дб равенство коэффициен¬
тов усиления должно поддерживаться также с точно¬
стью не хуже 40 дб (1%). Для этих целей в схему ком¬
пенсации вводится дифференциальная автоматическая
регулировка усиления каналов (ДАРУ). Вариант схе¬
мы такой регулировки показан на рис. 4.19.
Для хорошего воспроизведения формы импульсов
необходимо работать с небольшим динамическим диапа¬
зоном входных сигналов, так как возбудитель удовле¬
творительно воспроизводит форму огибающей лишь при
малом динамическом диапазоне модулирующих сигна¬
лов. Кроме того, электронно-лучевая трубка индикатора
240

с модуляцией по яркости также имеет небольшое число
градаций яркости и способна воспроизвести малый
динамический диапазон сигналов. Поэтому часто бывает
необходимо ограничить или сжать на входе системы
Рис. 4.19. Схема дифференциальной автоматической регулиров¬
ки усиления:
А, Б —от прямого и задерживающего каналов; В, Г — регулирующие
напряжения на УПЧ1 и УПЧ2.
компенсации диапазон входных сигналов. Это может
быть достигнуто специальными схемами сжатия динами¬
ческого диапазона видеоимпульсов. Одна из возможных
схем линейного сжатия динамического диапазона пока¬
зана на рис. 4.20,а. Напряжение на выходе схемы равно
t∕Bbix = ^(i∕g1-½a),
где Ugl—напряжение на сетке левой лампы, равное
t∕gι = ⅛, так как R1 = R,,
Ug2 — напряжение на сетке правой лампы, равное —U3
при ^bx<^3 и равное t/BX — U3 при ί7ΒΧ>ί73.
Поэтому при t∕βx<t∕3 напряжение на выходе растет,
а при Ubx>U3 — падает. На рис. 4.20,6 показана харак¬
теристика сжатия диапазона входных сигналов. Кроме
того, можно использовать усилители с логарифмически¬
ми амплитудными характеристиками.
Чтобы устранить неточность воспроизведения оги¬
бающей при детектировании при непостоянстве началь¬
ной фазы несущей каждого радиоимпульса на величину
полупериода несущей частоты, в плечах дифференциаль-
16—1109 241
ног-о детектора приходится использовать двухтактные
детекторы, хотя это несколько усложняет схему. Устра¬
нить неточность воспроизведения огибающей можно так¬
же применением в качестве генератора несущей частоты
так называемого генератора с ударным возбуждением,
один из вариантов схемы которого показан на рис. 4.21.
Однако чаще такие генераторы используются в качест-
Рис. 4.20. Принципиальная схема линейного
сжатия динамического диапазона сигна¬
лов (а) и амплитудная характеристика схе¬
мы сжатия (б).
ве возбудителей хронизаторов с линией задержки (см.
гл. 5).
Обычно возбудитель состоит из генератора несущей
частоты и усилителя мощности, работающего в режиме
импульсной модуляции. Основными требованиями к по¬
добным генераторам являются стабильность частоты и
стабильность амплитуды. Стабильность частоты опреде¬
ляется условием сохранения спектра сигнала в пределах
242

полосы пропускания пьезопреобразователей. Стабиль¬
ность амплитуды должна поддерживаться достаточно
высокой во избежание образования ложных сигналов
после вычитания огибающей. Модулируемый усилитель
должен иметь достаточно стабильную и линейную моду-
Рис. 4.21. Принципиальная схема возбудителя на генераторе
ударного возбуждения (а) и графики напряжений, поясняю¬
щие работу возбудителя (б).
ляционную характеристику. Могут использоваться два
режима построения возбудителя:
1) импульсная модуляция автогенератора, когда от¬
сутствует непрерывный уровень несущего колебания
(рис. 4.22,а);
Рис. 4.22. Графики, поясняющие работу возбудителя в различных
режимах:
а — модуляция автогенератора; б — односторонняя модуляция генератора с не¬
зависимым возбуждением; в — двухсторонняя модуляция генератора с незави¬
симым возбуждением
16* 243

2) импульсная модуляция генератора с независимым
возбуждением, когда имеется непрерывный уровень не¬
сущего колебания (рис. 4.22,6).
Рис. 4.23. Принципиальная схема двухтактного возбуди¬
теля ультразвуковой линии задержки.
Последний режим позволяет достаточно просто осу¬
ществить дифференциальное регулирование усиления
каналов путем сравнения уровней постоянных состав¬
ляющих после детектирования.
На рис. 4.23 показана одна из применяющихся схем
возбудителя, построенная по двухтактной схеме,
с использованием модуляции с непрерывным уровнем
несущего колебания. Такая схема облегчает борьбу
с просачиванием модулирующего сигнала и позволяет
244

использовать модуляцию биполярными видеоимпульса¬
ми (рис. 4.22,в).
При компенсации по несущей частоте вычитание про¬
исходит на несущей частоте. В этом случае вычитаются
или сравниваются радиоимпульсы и поэтому для дости¬
жения необходимой степени компенсации требуется со¬
хранение от периода к периоду повторения одинаковых
фазовых соотношений колебаний несущей частоты с точ¬
ностью до долей периода несущей частоты. Это приво¬
дит к трудно выполнимым требованиям к стабильности
поддержания равенства времени задержки периоду
Рис. 4.24. Общая блок-схема компенсации на несущей
частоте:
УПЧ\ и УПЧъ — усилители промежуточной частоты прямого и
задерживающего каналов; УПЧз — усилитель промежуточной
частоты разностного канала; ДД —- двухтактный детектор;
УВУ — униполярный видеоусилитель.
повторения. Структура компенсирующего устройства
в этом случае схожа со структурой устройства компен¬
сации по огибающей, за исключением схемы вычитаю¬
щего устройства, которое осуществляет сравнение
амплитуд импульсов с заполнением. После вычитания
на таком элементе, например контуре, нескомпенсиро-
ванные сигналы являются радиоимпульсами, модулиро¬
ванными по амплитуде и по начальной фазе заполнения.
Поэтому основное усиление их может быть выполнено
на несущей частоте (У/773), после чего они могут быть
продетектированы двухтактным детектором и усилены
видеоусилителем, рассчитанным на усиление видеоим¬
пульсов одной полярности (рис. 4.24).
При компенсации на несущей частоте возможна пода¬
ча сигналов на линию непосредственно с основного уси¬
лителя промежуточной частоты приемника, однако при
этом требуется сохранение от периода к периоду повто¬
рения одинаковых фазовых соотношений колебаний про¬
межуточной частоты приемника [4.8]. Это условие мож¬
но выполнить только в истинно когерентных системах.
245

Магнитострикционные линии являются
разновидностью ультразвуковых линий задержки, в ко¬
торых используются магнитострикционные свойства
сплавов некоторых металлов, например никеля. Магни¬
тострикционный эффект заключается в изменении дли¬
ны бруска или ленты металла под воздействием магнит¬
ного поля, и наоборот. Скорость распространения про-
дольнььх механических колебаний определяется соотно¬
шением
(4.52)
где Е — модуль упругости металла первого рода;
Р — плотность металла.
Следовательно, время задержки сигнала равно
(4.53)
Например, для никеля при температуре 333,150K v =
= 4 800 w,∣ceκ и удельная задержка -y-==2,075 мксек/см.
Конструктивно магнитострикционные линии задерж¬
ки представляют собой металлическую ленту, на кото¬
рую надеты преобразователи в виде электромагнитных
катушек, обычно находящих¬
ся в поле постоянного поля¬
ризующего магнита (рис.
4.25). Напряжение, наводи¬
мое в приемной катушке,
пропорционально изменению
магнитного потока в ленте,
т. е. производной ультразву¬
кового сигнала в линии. Этим
объясняются искажения при
Рис. 4.25. Упрощенная схема
конструкции магнитострикцион¬
ной линии задержки:
I — звукопровод; 2 — передающая
катушка; 3 — приемная катушка;
4 — поляризующий магнит.
непосредственной передаче видеоимпульсов, которые
приводят к дифференцированию импульсных сигналов.
Поэтому возможна задержка без значительных искаже¬
ний формы только очень коротких видеоимпульсов
(1,5—4 мксек), причем потери составляют около 30—
40 дб [4.9]. Практически удается задержать видеоим¬
пульсы на время не более 100 мксек.
246

Для преодоления трудностей с передачей видеоим¬
пульсов через магнитострикционные линии пропускают
импульсы с заполнением несущими колебаниями частот
1 —10 Мгц. При этом отсутствует влияние дифференци¬
рования на форму сигнала, что позволяет без значитель¬
ных искажений задерживать сигналы длительностью от
1 до 10 мксек на время до 150 мксек и выше с затуха¬
нием в 70—90 дб и полосой пропускания около 1 Мгц
[4.13].
Статические системы компенсации
В статических системах компенсации в качестве за¬
поминающих устройств часто используются потенциало-
скопы или электронно-лучевые трубки с накоплением
зарядов. Положительным свойством таких систем
является отсутствие необходимости строго выдерживать
равенство времени задержки сигналов и периода по¬
вторения. Это объясняется тем, что время запоминания,
эквивалентное в этих системах времени задержки, опре¬
деляется запуском развертки считывания потенциало-
скопа, а момент запуска строго синхронизируется с на¬
чалом генерирования зондирующего импульса. Таким
образом осуществляется автоматическое совмещение на¬
чала сравниваемых сигналов предыдущего и последую¬
щего периодов повторения. Рассмотрим принцип работы
потенциалоскопов и их применение для компенсации
сигналов неподвижных целей.
На рис. 4.26 приведен схематический чертеж вычи¬
тающего потенциалоскопа (4.14] или так называемого
потенциалоскопа с барьерной или тормозящей сеткой.
Потенциалоскоп содержит электронный прожектор
(ЭП), отклоняющую систему (ОС), коллектор (К), тор¬
мозящую сетку (ТС), диэлектрическую мишень (Λ1)
и сигнальную пластину (СП). Диэлектрик мишени, на¬
пример окись алюминия или слюда, покрывает тонким
слоем (10—100 мк) сигнальную пластину. Густая тор¬
мозящая сетка располагается над поверхностью мише¬
ни на очень небольшом расстоянии (до нескольких де¬
сятков микрон) и препятствует перераспределению за¬
рядов на мишени, отсекая вторичные электроны, про¬
шедшие плоскость сетки. Входные видеосигналы пода¬
ются на сигнальную пластину от видеоусилителя записи.
Рыходцые сигналы нескомпенсированиого остатка сни-
247

маются с коллектора и через разделительную емкость
Ср подаются на видеоусилитель считывания.
Принцип образования электрических зарядов на
мишени из диэлектрика сводится к явлению вторичной
электронной эмиссии. Электронный луч с силой тока /л,
сформированный электронным прожектором, переме¬
щается по поверхности мишени по траектории, опреде-
Рис. 4.26. Схематический чертеж вычитающего потенциалоскопа:
ВУ — видеоусилитель; БВУ — биполярный видеоусилитель; ДД — двухтактный
детектор; УВУ — униполярный видеоусилитель; ГР — генератор развертки;
УГР — усилитель горизонтальной развертки; УВР — усилитель вертикальной
развертки.
ляемой отклоняющей системой. Разность потенциалов
питающих напряжений катода и тормозящей сетки
i∕κ—Z7τc обеспечивает скорость электронного потока,
достаточную для выбивания вторичных электронов при
бомбардировке элементов диэлектрика с коэффициен¬
том вторичной эмиссии большим единицы (σ3>l). По
мере заряда данного элемента его потенциал становит¬
ся все более положительным, в пределе стремясь к по¬
тенциалу коллектора, при этом коэффициент вторичной
эмиссии стремится к 1.
В режиме записи большим током в отсутствие вход¬
ных сигналов поверхность мишен заряжается до так
248

называемого равновесного потенциала Uq~Up, при ко¬
тором σ0=l, а вторичные электроны попадают на кол¬
лектор, образуя постоянный ток коллектора iκ=fjl через
сопротивление нагрузки RH. Естественно, в таком ре¬
жиме на сопротивлении Rh образуется постоянное паде¬
ние напряжения U∏ = hγRu и на вход видеоусилителя
считывания не будет поступать никаких сигналов.
Если подать на сигнальную пластину видеоимпульсы,
то за счет емкости между верхней поверхностью диэлек¬
трика и сигнальной пластиной потенциал поверхности
мишени будет получать как добавку часть напряжения
входного сигнала. Таким образом, при перезаряде како¬
го-либо элемента мишени напряжение, определяющее
коэффициент вторичной эмиссии перезаряда этого эле¬
мента, будет равно Un—«t7TC±fet/BX. Следовательно,
изменится как коэффициент вторичной эмиссии, так и
поток вторичных электронов и ток коллектора. Однако
потенциал, до которого зарядится данный элемент мише¬
ни, будет по-прежнему равен равновесному (7p. Поэтому
при окончании заряда элемента и исчезновении вход¬
ного сигнала элемент будет иметь потенциал, равный
t∕p “+~ ^^BX∙
При непрерывной записи входных сигналов во время
движения электронного луча по траектории записи все
элементы мишени окажутся заряженными до напряже¬
ний, соответствующих входным сигналам, и на поверх¬
ности мишени возникнет так называемый потенциаль¬
ный рельеф, имеющий полярность, обратную полярности
входных сигналов. В случае повторения цикла записи
с другими входными сигналами новый потенциальный
рельеф будет обязательно соответствовать новым значе¬
ниям входных сигналов, так как потенциал каждого
элемента приводится в процессе записи к равновесному
потенциалу i7p.
Если перезаряд данного элемента мишени происхо¬
дит при подаче видеосигнала одной и той же вели¬
чины (7ВХ, то это соответствует бомбардировке при на¬
личии рельефа с уровнем, равным равновесному потен¬
циалу t7p, и коэффициент вторичной эмиссии σ3=l.
Поэтому изменения тока коллектора и изменения на¬
пряжения на сопротивлении Rli не происходит.
Если перезаряд элемента происходит при подаче
видеосигнала большей или меньшей величины, то при
249

бомбардировке мишени уровень потенциала заряда
будет меньше или больше равновесного и коэффициент
вторичной эмиссии будет больше или меньше единицы
(1 <<σa< 1). Эго приведет к изменению тока на коллек¬
тор, который будет меньше или больше тока луча труб¬
ки (⅛<⅛<⅛), и к изменению падения напряжения на
сопротивлении ‰ т. е. к появлению нескомпенсирован-
ного видеоимпульса, величина которого будет пропор¬
циональна разности входных сигналов в данном
элементе за два периода записи:
t/вых = - ⅛Δi4x = k[Uβχ (N - 1) - Uвх (W)].
Если t/Bx(W)>,t∕βχ(Λf—1), то требуется больший вто¬
ричный ток zκ, чтобы достичь равновесного потенциа¬
ла i7p, и наоборот. С возрастанием тока iκ напряже¬
ние Uh увеличивается на величину ί/вых, и наоборот.
Поэтому потенциалоскоп является электронным прибо¬
ром, не меняющим фазы сигнала, или прибором поло¬
жительной полярности.
Итак, в режиме последовательной записи видеоим¬
пульсов с выхода приемника сигналы неподвижных
целей, неизменные по амплитуде, полностью вычитают¬
ся, или компенсируются, а сигналы движущихся целей,
модулированные по амплитуде, образуют на нагрузке
потенциалоскопа нескомпенсированный остаток в виде
биполярных видеоимпульсов, модулированных по ампли¬
туде. Усилитель считывания является усилителем бипо¬
лярных видеосигналов, за которым следуют двухтактный
детектор и униполярный видеоусилитель.
Для правильной работы потенциалоскопа необхо¬
димо, чтобы луч в каждом цикле записи прочерчивал
на мишени одну и ту же траекторию. Это обеспечивает¬
ся соответствующим построением устройств разверт¬
ки— генератора и усилителей развертки.
Потенциалоскопы выполняются и с электростатиче¬
ским, и с магнитным отклонением луча, как и обычные
электронно-лучевые трубки. Вид траектории перемеще¬
ния луча по мишени выбирают из соображений макси¬
мального использования поверхности мишени, поэтому
часто применяют растровую телевизионную развертку и
спиральную развертку. Скорость развертки зависит от
конструкции потенциалоскопа, и особенно от материала
мишени.
250

Для осуществления спиральной развертки мож¬
но использовать генераторы ударного возбуждения
(рис. 4.27) [4.8]. При подаче отрицательного импульса,
равного длительности развертки, на лампу JIi на кон¬
туре образуются колебания за счет накопленной в ка¬
тушке контура энергии. Лампа Л2 осуществляет поло¬
жительную обратную связь по току через часть витков
контурной катушки. Величину обратной связи можно
Рис. 4.27. Принципиальная схема генератора спиральной
развертки.
регулировать, подбирая величину сопротивления 7?сп,
причем колебания на контуре будут нарастать или спа¬
дать по экспоненциальному закону в зависимости от
эквивалентного коэффициента затухания, зависящего
от величины обратной связи:
uκ (0 = ι7oeα⅛nωi,
где t70 — начальная амплитуда колебаний при достаточно
крутом фронте запирающего импульса, равная
Uo = piao (р —волновое сопротивление контура,
iao — постоянная составляющая анодного тока
лампы);
а — эквивалентный коэффициент затухания, знак
и величина которого зависят от величины об¬
ратной связи;
ω— круговая частота колебаний, равная ω=-^L=.
251

Фазорасщепитель, собранный на лампе √72, при вы¬
полнении условий
*κ1 + *κ2 = ω^α, ⅛a =
даст на выходе два напряжения, сдвинутые друг отно¬
сительно друга по фазе на 90°:
L∕1 = Urnιeat sin ω∕, U2 = Um2eat cos α√.
Подав эти напряжения на усилители горизонталь¬
ного и вертикального отклонения, можно получить на¬
растающую (α>0) или убывающую (a<0) спираль¬
ную траекторию луча на мишени. Недостатком такого
метода формирования развертки является непостоянная
линейная скорость записи и считывания, равная
Vι = W.
где ω — угловая скорость движения луча по мишени,
являющаяся постоянной величиной;
г — радиус витка спирали, являющийся убывающей
(a≤0) или нарастающей (a>0) величиной.
Кроме того, к генераторам и усилителям развертки
потенциалоскопов предъявляются жесткие требования
по обеспечению стабильности траектории развертки, ко¬
торая существенно влияет на степень компенсации сиг¬
налов неподвижных целей. Основными параметрами
опенки качества работы потенциалоскопов являются:
число элементов мишени, влияющее на разрешающую
способность радиолокатора; рабочий динамический диа¬
пазон входных сигналов; степень компенсации сигналов
неподвижных целей и полоса пропускания, определяю¬
щая искажения сигналов. Число элементов мишени
связано с качеством диэлектрика мишени и качеством
фокусировки луча и может превышать 100 элементов
на диаметр мишени. Рабочий диапазон входных сигна¬
лов и степень подавления недостаточно велики по срав¬
нению с устройствами компенсации на линиях задержки.
Большим недостатком потенциалоскопов являются
значительные междуэлектродные емкости, приводящие
к искажению сигналов или сужению полосы пропуска¬
ния устройства и к просачиванию сигналов со входа на
выход, что заставляет применять специальные меры,
уменьшающие это явление. Однако малые габариты и
вес и отсутствие жестких требований на стабильность
252

равенства времени задержки периоду повторения при¬
вели несмотря на все указанные недостатки к широкому
использованию вычитающих потенциалоскопов в систе¬
мах компенсации [4.15].
ЛИТЕРАТУРА
4.1. «Радиолокационная техника», т. II. Пер. с англ. Изд-во
«Советское радио», 1949.
4.2. Бакулев П. А. Радиолокационные методы селекции дви¬
жущихся целей. Оборонгиз, 1958.
4.3. Левин Б. Р. Теория случайных процессов и ее применение
в радиотехнике. Изд-во «Советское радио», 1960.
4.4. Fowler С. A., U z z о A. P., R u v i η А. Е. Signal pro¬
cessing techniques for surveillance radar sets. IRE Trans., 1961,
V. MI∣L-l5, i№ 2. Обработка сигналов обзорного радиолокатора·. «За¬
рубежная радиоэлектроника», 1962, № 3.
4.5. Perlman S. Е. Staggered rep rate fills radar blind spots.
Electronic Engineering issue. 1958, November 21, v. 31, <№ 47. Измене¬
ние частоты повторения радиолокационных станций при селекции
движущихся целей. «Зарубежная радиоэлектроника», 1959, № 10.
4.6. Molz К. F. AN/FPN-34 air traffic control radar, Conference
Proceedings East Coast Conference on aeronautical and navigational
electronics. 1958, October. Радиолокационная станция AN/FPN-34
для регулирования воздушного движения. «Зарубежная радиоэлек¬
троника», 1959, № 6.
4.7. Рис Ф. А., Т о м а с Μ. Ф. Частотный метод определения
подпомеховой видимости сигналов, возникающих вследствие стати¬
стических и нестатистических явлений, имеющих место при работе
когерентного индикатора подвижных целей, IRE Wescon Convention
Record, 1959, v. 3, pt. 5, № 18—21.
4.8. «Генерирование колебаний специальной формы», т. II. Пер.
с англ. Изд-во «Советское радио», 1951.
4.9. «Детали и элементы радиолокационных станций», т. I, Пер.
с англ. Изд-во «Советское радио», 1952.
4.Ю. Кг os zczy nski J., Grzenkowicz J. Tlumienie ech
stalych w radiolokacji, Przeglag telekomunikacjnyl 1957, № 11 и 12.
4.11. «Ламповые схемы для измерения времени», т. II. Пер.
с англ. Изд-во «Советское радио», 1951.
4.12. Mason W. Р. Применение ультразвука в радиотехни¬
ческих, радиолокационных и гидроакустических системах, Proc. IRE.
1962, v. 50, № 5, pt. II.
4.13. Cohn G. J., Peach L. C., Epstein M., Soren¬
sen H. 0. and Kanellakos D. P. Magnetostrictive delay line
for video signals. IRE Trans., 1958, III, v. GPjl. Магнитострикцион¬
ная линия задержки сигналов. «Зарубежная радиоэлектроника»,
1958, № 9.
4.14. К н о л ь М., К е й з е н Б. Электронно-лучевые трубки
с накоплением зарядов. Госэнергоиздат, 1955.
4.15. Moving-target radar using storage tubes. Electronics, .1961,
v. 34, VIII, № 33-

ГЛАВА ПЯТАЯ
КАЧЕСТВО РАБОТЫ РАДИОЛОКАТОРОВ
СЕЛЕКЦИИ ДВИЖУЩИХСЯ ЦЕЛЕЙ
Качество работы радиолокаторов СДЦ может оце¬
ниваться по различным критериям, но в сущности все
они позволяют оценивать различимость сигналов дви¬
жущихся целей на фоне сигналов неподвижных целей.
Поскольку обнаружение сигналов осуществляется в вы¬
ходном устройстве радиолокатора, оценка качества
селекции сигналов проводится по его выходным пара¬
метрам и, следовательно, включает характеристики
узлов радиолокатора.
5.1, КРИТЕРИИ КАЧЕСТВА РАБОТЫ РАДИОЛОКАТОРОВ СДЦ
Основным показателем качества работы является
так называемая степень компенсации или коэффициент
подавления сигналов неподвижных целей, обычно вы¬
ражаемый в децибелах
Γ = -201g7p^, (5.1)
^вых
где 07вых — некомпенсированный остаток сигнала непо¬
движной цели на выходе радиолокатора, или
на выходе системы подавления, или, наконец,
на входе выходного устройства;
ί7ΒΧ— сигнал неподвижной цели на входе системы
подавления.
Очень часто степень компенсации оценивают не по
напряжению сигналов, а по мощности, тогда
Γ = (5.2)
* вых
254

где Pbx— мощность сигнала неподвижной цели на входе
системы подавления;
РВых — мощность некомпенсированного остатка сиг¬
нала неподвижной цели.
Вводя частотную характеристику системы подавле¬
ния и выражая мощность сигналов через, спектральные
плотности или энергетические спектры сигналов, полу¬
чаем
∞
j Фвх (ω) dω
Γ = -- 101g — , (5.3)
J ∣k(ω)∣2φβx (ω) dω
о
где Φbx (ш) — энергетический спектр сигнала неподвижной
цели на входе системы подавления;
k (ω) — частотная характеристика системы подавле¬
ния.
Иногда для оценки качества работы радиолокатора
используется так называемая подпомеховая видимость
сигналов, количественно определяемая как отношение
мощностей сигналов движущейся и неподвижной целей,
имеющих на выходе системы компенсации или на входе
выходного устройства одинаковую мощность. Количест¬
венно она определяется как отношение мощности движу¬
щейся цели к мощности неподвижной:
‰B = -101g⅛≡-.
* нц
В гл. 2 и 4 были рассмотрены принципы построения
радиолокаторов селекции движущихся целей и синтез
систем подавления сигналов неподвижных целей, при¬
чем исходной предпосылкой являлось предположение
о неизменности амплитуды и фазы сигналов, отражен¬
ных неподвижными целями. Единственным источником
расширения спектральных составляющих сигналов не¬
подвижных целей было ограничение сигнала во времени
при обзоре пространства.
В этом случае в принципе можно синтезировать си¬
стему оптимального подавления сигналов неподвижных
целей ниже уровня собственных шумов.
255

Однако в действительности подавление сигналов
неподвижных целей в лучшем случае может быть лишь
частичным из-за того, что сигналы, отраженные реаль¬
ными неподвижными целями, по целому ряду причин
оказываются модулированными хаотически как по
амплитуде, так и по фазе. Эта хаотическая модуляция
или флюктуация сигналов неподвижных целей вызы¬
вается следующими основными причинами:
1) флюктуацией сигналов неподвижных целей, осо¬
бенно распределенных или протяженных, состоящих из
большого числа отдельных отражателей, которая возни¬
кает вследствие хаотического взаимного перемещения
или смещения отдельных отражателей и при смещении
центра группы отражателей, например, при наличии
ветра. Интенсивность этих флюктуаций зависит от вели¬
чины средней квадратической скорости флюктуирую¬
щих отражателей на траектории луча антенны или от
траектории движения помехи;
2) перемещением характеристики направленности
антенны радиолокатора при обзоре, вызывающим до¬
полнительную модуляцию по амплитуде сигналов не¬
подвижной цели;
3) движением самого радиолокатора, приводящим
к смене участков отражения распределенных целей и
к изменению ракурса этих участков из-за быстрых кре¬
нов и смещений радиолокатора относительно траектории
движения;
4) нестабильностью работы узлов радиолокатора,
приводящей к возникновению паразитных амплитуд¬
ной, частотной и фазовой модуляций сигналов непо¬
движных целей при прохождении их по элементам и
узлам радиолокатора.
Поскольку на наблюдаемость или различимость сиг¬
нала движущейся цели влияют только те неподвижные
цели (или нескомпенсированные остатки тех целей),
которые расположены в непосредственной близости
с движущейся целью или даже совпадают с ней, целе¬
сообразно представить сигналы неподвижных мешаю¬
щих целей импульсной последовательностью, совпадаю¬
щей с импульсной последовательностью движущейся
пели. Следовательно, спектр мешающей последователь¬
ности импульсов или спектр флюктуаций и нестабиль¬
ностей можно представить как спектр стационарной ста-
256

тистической импульсной величины. Функция автокорре¬
ляции такой величины равна
ψi(τ) = ψσ,π,φω 2 U(t-kTn)U(t-τ + iTli)^
kti=-co
= (5∙4)
где ψt7 φ(τ)— функция автокорреляции по флюктуирую-
m' щим параметрам импульсной последова¬
тельности;
Ψr (τ) — функция автокорреляции повторяющегося
π импульсного процесса.
Следует учитывать, что все приведенные выше при¬
чины, вызывающие флюктуацию сигналов, являются
статистически независимыми. Поэтому результирующая
функция автокорреляции равна сумме функций авто¬
корреляции отдельных факторов:
Ψt∕m,φ (τ) = Фф (τ) + Фа (t) + Фдв (τ) + Фн (Ό, (5.5)
где ψφ (τ) — автокорреляционная функция флюктуации
сигналов неподвижных целей;
ψa (τ) — автокорреляционная функция модуляции не¬
подвижных сигналов из-за перемещения ха¬
рактеристики направленности антенны;
Фдв(х) — автокорреляционная функция флюктуации сиг¬
налов неподвижных целей из-за движения
радиолокатора;
ψncτ(τ) — автокорреляционная функция флюктуации сиг¬
нала из-за нестабильности узлов радиолока¬
тора.
Энергетический спектр флюктуаций равен по теореме
Винера— Хин чина
оо
ΦΣ (ω) = 4 J ψΣ (τ) cos ωτ dτ, (5.6)
о
В часто встречающемся случае, когда имеют значе¬
ние только флюктуации от импульса к импульсу,
а флюктуации в пределах импульса незначительны,
можно воспользоваться формулой (1.92).
17—1109 257

В общем виде спектральную плотность случайного
импульсного процесса g(A, ω, t, τ, <р) можно предста¬
вить как
Fft(A ω, t, τ, φ) = √lftτfteχωz'1 η>Ρ(ω, τ),
где Ah, τft, φfr, th-=~случайные параметры последователь¬
ности, соответственно амплитуда, дли¬
тельность, фаза и момент начала про¬
цесса;
F(ω, τ) — спектральная плотность одной реали¬
зации для данной формы процесса.
При усреднении этой спектральной плотности по
импульсам данного процесса и по всем возможным реа¬
лизациям процессов получаем для процессов с детерми¬
нированным периодом повторения 71∏ [5.1] зависимость
φ(ω)=τ⅛ [ (β2 + °2)zM∣g(ω. ψ> τ)l2}-
— a2rn1 ⅛ (ω, τ)} I m1 {e(akTn }∣2 ψ a2m1 {g (ω, τ)} ×
×∣∕n1{e^r"-^}⅛ δ(ω-⅛)j, (5.7)
где а и σ2-- среднее значение и дисперсия
случайной амплитуды Ah∖
∕zz2{∣fi^(ω> ?> τ)∣2} z^ K0(ω)— начальный момент второго по¬
рядка импульсного процесса
со случайной длительностью
и фазой;
i(ωkT — φ)
m1 {e } = 6 (ω) — характеристическая функция
процесса со случайной фазой;
ml {β^ (ω> τ)} = K0o (ω) — начальный момент первого по¬
рядка или среднее значение
импульсного процесса со слу¬
чайной длительностью.
Поскольку все виды паразитной модуляции и флюк¬
туации фазы после фазового детектора преобразуются
в амплитудную флюктуацию, можно считать, что на
входе системы подавления импульсный процесс имеет
258

форму импульсов постоянной длительности τ с постоян¬
ным периодом Тп.
g(A, α>, τ) = Λftgr(ω, τ) = ΛftF(<ι>, τ) = ΛftτF(ω)
И поэтому θ(α>)=l, Kβ(ω)=∣Koo(ω)∣2 = ∣F(ω, τ)∣2 =
■= IF (ω) ∣2τ2 и, следовательно,
ΦΣ(ω) = ^.|Ρ(ω)|2{^ + ^ Σδ(ω~⅜∙)}, Μ
k~-Gθ
где А — случайная амплитуда импульсной последова¬
тельности;
τ — длительность импульса;
Тп — период повторения.
При обычно выполняющемся условии Л = 0 и обозна¬
чении √42= qa, получаем
ΦΣ(«)=4^2;ρ(ω)Ι=. (5.9)
Используя соотношения (5.3) и (5.6), приходим к вы¬
ражению
oo∞
J Φς (τ) cos ωτdτ da>
г- - 10 lg 00 0ι cg , (5.10)
∫∣k(ω) ∣2 J<∣⅛(τ) cos ωτdτ dω
ό ό
а используя соотношения (5.3) и (5.9),
оо
I I F (ω) ∣2 tfω
Γ = -10 1g : . (5.11)
⅛ I k (ω) ∣2 I F (ω)∣2 dω
б
Рассмотрим подробнее отдельные факторы, приводя¬
щие к флюктуации сигналов неподвижных целей.
17* 259

5.2. ФЛЮКТУАЦИИ СИГНАЛОВ НЕПОДВИЖНЫХ ЦЕЛЕЙ
ИЛИ МЕСТНЫХ ПРЕДМЕТОВ
Эти флюктуации возникают вследствие взаимного
перемещения отдельных отражателей, образующих
сложную цель, например, из-за воздействия ветра. Дело
в том, что большинство сигналов местных предметов,
особенно протяженных (поверхность местности, водная
поверхность, облака и т. п.), являются векторной сум¬
мой сигналов отдельных отражателей. При мелкой
структуре протяженной цели, когда можно считать раз¬
меры отдельных отражателей соизмеримыми, а их
взаимное положение при смещении случайным, плот¬
ность распределения вероятности амплитуды и фазы
такого сложного сигнала характеризуется (5.2] соотно¬
шением
2 \
<s.i2)
причем фаза суммарного сигнала подчиняется равномер¬
ному закону распределения вероятности:
f(φ)=⅛, (5.13)
а амплитуда — закону распределения Релея:
f (Vm)=⅛- exp(k-^4 (5.14)
Однако среди местных предметов могут быть более
крупные, создающие наиболее интенсивное и устойчивое
отражение: здания, сооружения, скалы и подобные
объекты. При наличии таких предметов в пределах мел¬
коструктурного отражающего участка местности закон
распределения вероятности сложного сигнала изменяет¬
ся и приближается к обобщенному закону Релея:
till ∖ ( ^ + tzo-2^oCOSφ \
f(Um, φ) = ⅛exp^ ), (5.15)
где [70 — постоянный отраженный сигнал от крупного
местного предмета.
При условии, что Uo > σ, с достаточной степенью
точности можно получить плотность распределения ве-
260

роятности амплитуды сложного сигнала в виде соотно¬
шения
'<uj≈⅛M~⅛u∙r-] <5∙16>
и плотность распределения вероятности фазы сложного
сигнала
И?)
t⅞
Y 2πc
⅛2 \
2σ2 /
(5.17)
Соотношения (5.16) и (5.17) показывают, что ампли¬
туда и фаза сигнала, отраженного сложной целью, рас¬
пределены по нормальному закону. Скорость амплитуд¬
ных и фазовых флюктуаций таких сложных сигналов
невелика, так как спектр флюктуаций оказывается
узким и функция автокорреляции может занимать не¬
сколько периодов повторения импульсов. Это объяс¬
няется тем, что отражение происходит от целей, распо¬
ложенных в пределах объема импульсного пакета,
а распределение отражателей за один период не успе¬
вает сильно измениться.
Экспериментально установлено [5.3, 5.4], что энерге¬
тический спектр реальных сложных сигналов хорошо
аппроксимируется кривой Гаусса:
Ф (ω) = Ф (%) ехр [ — a (-ω~ω°)2] ,
(5.18)
где Ф (ω0) — мощность флюктуаций на частоте ω0;
а — параметр, зависящий от вида отражающего
объекта и метеорологических условий (осо¬
бенно ветра);
ω0 = 2τtf0—круговая несущая частота радиолокатора.
В табл. 5.1 приведены значения а и ширины спектра
мешающих отражений реальных сложных целей при
определенных значениях скорости ветра и длины волны,
а на рис. 5.1—кривые соответствующих нормирован¬
ных энергетических спектров на выходе амплитудного
детектора.
Кроме того, при движении самого радиолокатора
существенное значение приобретают флюктуации сиг¬
налов за счет изменения относительных или радиальных
скоростей отдельных отражателей сложной цели за пе-
261

Таблица 5.1
Отражающий
объект
Условия
а
δΛ),1 , ги>
Обозначение
кривой на
рис. 5.1
Скорость
ветра.
km∣4o,c
λ, см
Холмы и горы,
0
10
3.9∙10,δ
1,5
а
поросшие ле¬
сом и кустар¬
ником
32
10
2,3∙10n
5
б
Волны на вод¬
ных поверх¬
ностях
2
10
l,4∙1016
20—30
в
Осадки
3—6
10
0,4-1016
110—215
г
Облака
—
30
2,8∙ 1015
60
д
Дипольные по¬
мехи
16—40
10
1015—10lβ
20—75
е
риод повторения. Аппроксимируя диаграммы направ¬
ленности кривой Гаусса, получаем спектр мощности
сигнала:
Φ(ω) = Φ(0>0)exp[-2,8 , (5.19)
где Δ'jo0,5 — ширина спектра на уровне половинной мощ¬
ности, определяемая как
∆f o.5 = Ϊд, 0.5 — f Д, 0,5 tC0S (θ+θo.5)- COS (Θ—θ0.s)]=
= f02 sin θ sin θ0,s.
<P(f)
<f>(O)∖
Рис. 5.1. Графики нормированных энергетических спектров ампли¬
тудных флюктуаций сложных р пределенных целей.
262

антенны и частотой
При небольших величинах θ0tδ можно считать, что
Δ/ο.^^ίοθο.5δίηθ· (5-20)
Интенсивность флюктуации можно определить как
со
σA. = ⅛∫φ(α,) dW'
о
поскольку она определяется интенсивностью отражений
сложной цели.
Скорость флюктуаций будет зависеть от ширины
спектра допплеровских частот и, следовательно, будет
определяться как свойством сложной цели, так и шири¬
ной характеристики направленное
повторения. Интенсивность флюк¬
туаций можно оценить исходя из
следующих соображений.
Векторные диаграммы сигна¬
лов, отраженных от сложной це¬
ли, изображены на рис. 5.2. Сиг¬
нал в каждом периоде повторе¬
ния равен сумме постоянной со¬
ставляющей сигнала t∕0 и пере¬
менной составляющей Un, UN+i ...
Как было показано, Un и q¼ рас¬
пределены по нормальному зако¬
ну [соотношения (5.16) и (5.17)].
Следовательно, в этом случае
можно утверждать, что и век¬
торная разность Δ(7 также распределена по нор¬
мальному закону. Тогда для оценки интенсивности
флюктуации следует определить величину среднего
квадрата разности ΔC7 за период повторения Ти при
определенных условиях (λ, характер местности, ско¬
рость ветра).
Многочисленные исследования (5.3, 5.5] показали,
что хорошее приближение дает формула
= (5.21)
где К — коэффициент, зависящий от характера мест¬
ности и метеоусловий.
Рис. 5.2. Векторная диа¬
грамма сигналов слож¬
ной цели.
263

Таблица 5.2
Отражающий
объект
Условия
дб для различных Frr
°ΔU
Скорость
ветра,
км{час
λ, СМ
Fπ=500^
Γπ=1000 гц
Fπ=2003 гц
Облака

10
5
11
17
Водная поверх¬
ность
—
10
13
19
25
Водная поверх¬
ность
—
3,2
8
14
20
Лес
72
3,2
14
20
26
Лес
40
3,2
22
28
34
Лес
40
10
34
39
46
Лес
16
10
51
54
57
В табл. 5.2 приведены примерные интенсивности флюк¬
туаций сигналов различных местных предметов.
Определив σ⅛ для данного вида сложной цели и для
определенных метеоусловий, можно перейти к более
Рис. 5.3. Векторная диаграмма сигнала сложной
цели:
а — модель флюктуирующего сигнала; б—модель флюк¬
туирующих сигналов с постоянной относительной интен¬
сивностью флюктуаций.
простой модели отраженного сигнала сложной цели
(рис. 5.3,∩). Таким образом, можно подсчитать интен¬
сивность амплитудной флюктуации
°и σφ
264

и фазовую флюктуацию
σ
Jjφ~
Следует отметить, что для определенного типа отра¬
жающего объекта или местности и в определенных
метеоусловиях среднее квадратическое значение флюк¬
туаций амплитуды прямо пропорционально полной
амплитуде отраженного сигнала (рис. 5.3,6).
5.3. МОДУЛЯЦИЯ СИГНАЛОВ ЗА СЧЕТ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ
ХАРАКТЕРИСТИКИ НАПРАВЛЕННОСТИ АНТЕННЫ
ПРИ ОБЗОРЕ ПРОСТРАНСТВА
Из-за перемещения характеристики направленности
при обзоре все отраженные сигналы дополнительно мо¬
дулируются по амплитуде. Очевидно, наибольшая глу-
Рис. 5.4. Модуляция видеоимпульсов неподвиж¬
ной цели из-за перемещения характеристики на¬
правленности антенны.
бина этой модуляции будет соответствовать наибольшей
крутизне характеристики направленности (рис. 5.4).
При аппроксимации характеристики направленности
антенны кривой Гаусса
C7a=t∕β0exp [-2,8
(5.22)
265

можно найти максимальное значение изменения ампли¬
туды импульса. В самом деле
макс —
∂Ua
•ΔΘ,
макс
I∂(J ∩ I 1 л о я о
~-sθ- =1,43 —максимальная крутизна харак-
теристики направленности в
точках θ = ∑tθ,41θo.si
’ т "»5'
∆θ = Ω0Γ11 — угловое расстояние между
соседними импульсами пачки.
Учитывая, что число импульсов, приходящееся на ши-
Θ
рину характеристики направленности, "равно! п = Δθ5 ,
получаем соотношение
∆(7a макс = 1,43 t7Vaκc ΔΘ = 1,43 U& макс . (5.23)
*⅞.5 И
Величина среднего квадрата флюктуаций равна
/∆L∕a макс \2
* л 3
а максимальная глубина модуляции
Выражение (5.22) с учетом реальной амплитудной
характеристики приемника будет определять величину
некомпенсированного остатка. Например, при линей¬
ной амплитудной характеристике приемного тракта и
ширине диаграммы Θ0,5 = 2,4o, скорости вращения антен¬
ны 120 град/сек и частоте повторения 1 000 гц величина
некомпенсированного остатка будет равна 2,4%, что
соответствует коэффициенту компенсации 24,8 дб.
5.4. ФЛЮКТУАЦИЯ СИГНАЛОВ ЗА СЧЕТ ЧАСТИЧНОЙ
СМЕНЫ УЧАСТКОВ ОТРАЖЕНИЯ ИЛИ ИЗМЕНЕНИЯ
ИХ РАКУРСА ИЗ-ЗА ДВИЖЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИКИ
НАПРАВЛЕННОСТИ РАДИОЛОКАТОРА
При изменении пространственного положения ха¬
рактеристики направленности происходит частичная
смена участка отражения (рис. 5.5). Если допустить,
2бе

что за время, равное периоду повторения, изменение
амплитуды сложного сигнала в основном определяется
сменой участков отражения, а не изменением взаимного
Рис. 5.5. Флюктуации сигнала из-за частич¬
ной смены участка отражения.
расположения отдельных отражателей, то величина
среднего квадратического изменения сложного сигнала
равна
σt7c = kU&0 l∕∫[f(θ + ΔΘ)-f(θ)]MΘ, (5.25)
где f (Θ) — нормированная характеристика направленности;
k — коэффициент, учитывающий амплитудную ха¬
рактеристику приемника;
ΔΘ — угловое смещение характеристики направлен¬
ности за период повторения.
Поскольку ΔΘ мало, разложим / (θ —|— ΔΘ) в степенной
ряд и ограничимся двумя членами этого ряда.
Тогда
σt7c = kUao )∕∫[f(θ)-f'(θ)ΔΘ-f(θ)]MΘ =
= kUM ∕∆ft≡ ∫ [f (θ)]≡ dθ = kUaoW jZ∫ If (θ)]2 dθ. (5.26)
При усреднении σ.. по ряду периодов повторения
или по ряду участков отражения в предположении равно¬
вероятного и случайного взаимного размещения отража¬
телей получаем эффективное значение флюктуаций
267

ΔΘ _0,85
VMθo,5 ~~rΓ'
выше примера получаем п = 20
(5.28)
Следовательно, относительную флюктуацию можно оце¬
нить соотношением
¼ _ ∆θ / ^∫TΓ(θ)F^
/2 |/ ∫ И (θ)l2 d* ’
Например, при аппроксимации диаграммы направленности
кривой Гаусса получаем
С^с
Uc '
Для рассмотренного
⅛ = 4,250∕0 или 27,5 дб.
uc
Закон распределения вероятностей флюктуаций за
счет смены участков отражения можно считать нор¬
мальным. Таким образом, считая все факторы, вызы¬
вающие флюктуацию сигналов неподвижных целей, ста¬
тистически независимыми, можно определить суммар¬
ную интенсивность флюктуаций
3e = 1∕^+≡2+⅛^∙ (5∙29)
г Ф ’ а » uc
где σΣ — средняя квадратическая величина интенсивности
флюктуаций;
Оф — средняя квадратическая величина интенсивности
флюктуаций за счет перемещения отражателей
сложной цели;
σa — средняя квадратическая величина интенсивности
изменения сигнала за счет перемещения харак¬
теристики направленности антенны;
σu —средняя квадратическая величина интенсивности
c флюктуаций за счет смены участка отражения.
Если сигнал передатчика просачивается на вход
приемника, особенно в режиме непрерывного и квазине-
прерывного излучения, следует учитывать мощность
флюктуационных шумовых и модуляционных спек¬
тральных составляющих, попадающих в полосу пропу¬
скания приемника. В самом деле, пусть мощность пе¬
редатчика или генератора высокой частоты равна P∏,
268

величина развязки приемного и передающего каналов
равна β, а интенсивность спектра боковых полос шума
в сигнале передатчика равна
G∏(f) = ⅛
где — относительная спектральная плот-
< ∏ ' ∏∆∕
ность шумовых составляющих спектра передатчика, кото¬
рая в первом приближении может быть принята постоян¬
ной.
Тогда мощность Рш шумовых составляющих спектра
сигнала передатчика, просачивающихся в приемный канал,
равна
Λ∏ = P∏γβΔfπp, (5.30)
где ∆fпр — эффективная полоса пропускания приемного
тракта.
Следовательно, можно считать, что интенсивность
флюктуации равна
Р ∏YβΔf∏p (5.31)
и тогда соотношение (5.29) преобразуется к виду
σ∑ =z 1∕~cj2 √ σ2 σ2. (5.32)
у ф 1 а · и с , ш
Однако с точки зрения непостоянства амплитуды от¬
раженного сигнала удобнее оценивать интенсивность
флюктуаций по коэффициенту паразитной модуляции
амплитуды или фазы. В этом смысле можно использо¬
вать отношение
‰=iT = /Gr)2+Gτa T÷(τr ) +Gr)2 ’ (5∙33)
где тА и ∕τzφ — коэффициент амплитудной и индекс фазо¬
вой паразитной флюктуаций (модуляций) сигналов непо¬
движной цели.
При проектировании радиолокаторов селекции движу¬
щихся целей необходимо предусматривать все меры,
уменьшающие тА ф, поскольку его величина может дости¬
гать в худших случаях 10—15 дб.
269

5.5. УМЕНЬШЕНИЕ ВЛИЯНИЯ ФЛЮКТУАЦИИ СИГНАЛОВ
НЕПОДВИЖНЫХ ЦЕЛЕЙ
В качестве мер, уменьшающих флюктуацию сигна¬
лов на выходе приемного устройства, можно указать
следующие:
1) использование диаграмм направленности антенн
специальной формы;
2) использование приемников со специальными фор¬
мами амплитудных характеристик.
Чтобы найти наивыгоднейшую форму характеристи¬
ки направленности, применим следующий подход. Пусть
в двух соседних периодах повторения характеристика
направленности антенны может быть представлена как
f(θ) и f(θ + ∆θ),
где ∆θ = Ωo71∏ (Ω0 — угловая скорость вращения антенны).
Поскольку ΔΘ обычно величина малая, то
f (θ + ∆θ)=f (θ) + ∆θf' (θ)+^-f" (θ)+...
Следовательно, разность сигналов в двух соседних
периодах, определяющая величину нескомпенсированного
остатка, равна
f (θ + ΔΘ) - f (θ) = ∆θf' (θ)+^√" (θ)÷...
Чтобы сделать эту разность равной нулю, необходи¬
мо использовать несколько антенн с характеристиками
направленности fn(Θ) и формировать в приемном кана¬
ле разность
п
f (θ + Δθ) _ f (Θ) __ £ t½∆θl → о. (5.34)
1
При малых ΔΘ можно ограничиться п=\ или п=2,
что уменьшает флюктуацию за счет перемещения пелен¬
гационной характеристики на 17 и 36 дб соответственно
при числе импульсов в пределах ширины характеристики
направленности, равном 10. При неизменной интенсив¬
ности флюктуации, например 30 дб, использование это¬
го метода позволяет повысить угловую скорость враще¬
ния антенны при обзоре в 5,1 раза для п—1 и в 9,2
раза при η = 2 [5.6].
270

Приемники со специальной формой амплитудной ха¬
рактеристики используются для сжатия амплитудной
флюктуации сигналов неподвижных целей. Могут быть
использованы: приемник с ограничением, приемник с ло¬
гарифмической характеристикой и приемник с мгновен¬
ной автоматической регулировкой усиления (МАРУ).
Приемник с ограничением эффективно устраняет или
сжимает амплитудные флюктуации отраженных сигналов.
При этом необходимо для выделения различий сигналов
движущихся и неподвижных целей, использовать фазо¬
вые соотношения сигналов на выходе УПЧ. Часто для
этого применяют балансный детектор, а уровень ограни¬
чения выбирают из условия t∕0rp=t>κr, устраняя таким
образом слепые фазы. Следовательно, приемник с ог¬
раничением можно применять лишь в радиолокаторах
с внутренней когерентностью.
Эффективность сжатия флюктуаций можно оценить
так:
тА вых = k тА вХ ПРИ ⅛ > t7orp.
тАвыХ = тАВХ ∏PH.I4<l7orp, (5.35)
где k (^-γp-∖ — коэффициент, зависящий от отношения
∖b c∑ J
i^orp
~W'
Сказанное поясняется векторной диаграммой (рис. 5.6),
где показаны сигнал когерентного гетеродина и сигнал
сложной цели, состоящий из постоянной и переменной
составляющих. Для постоянного тА^ получается сжатие
амплитудных флюктуаций при ί/Σ>ί/0Γρ. Коэффициент т9
остается неизменным при любых ί7Σ, так как фазовые
флюктуации не сжимаются [5.7].
Приемник с логарифмической характеристикой сжимает
амплитудные флюктуации до заданного уровня при по¬
стоянном тДвх. Пусть на входе приемника имеется флюк¬
туация сигнала
Δi∕Bx = ‰ + Δi∕c, (5.36)
где σuι — эффективное напряжение шума;
Δi7c— изменение сигнала неподвижной цели, равное
∆(7c = тА Uz = mAUv^
271

Флюктуация на выходе приемника будет равна
∆‰,x=⅛i ΔPbx, (5.37)
где ^,вых имеет смысл коэффициента усиления прием-
U(√BX
ника.
Рис. 5.6. Векторная диаграмма сигналов,
поясняющая работу приемника с ограниче¬
нием.
Для постоянства уровня флюктуаций на выходе не¬
зависимо от величины сигнала или независимо от уровня
флюктуаций сигнала неподвижной цели на входе необ¬
ходимо соблюдение условия
-⅛^ΔPbx = const = τl. (5.38)
• β<-∕ вх
Используя (5.38) совместно с (5.36), получаем
Отсюда
‰x=η L f^\- = ^-ln(ani + /n4rBX) + C
I σuι -р вх гПд n
пли
Рвых == -X In σπι+-X In (1 + + с,
вых tn^ ш г tn^ I I σ∏ι } I >
где С — постоянная интегрирования;
η — константа,
272

С и η можно определить по начальным условиям.
В самом деле при t∕lιx=0 необходимо (7вых = 0, откуда
следует
C=-⅛lnσm.
При ∕7bx = 0, =k0, откуда следует η = ⅛0ιu,.
Поэтому
‰>-⅛ta(∣ + ^∖ (5.40)
Характеристика такого приемника изображена на
рис. 5.7. Она будет линейной в пределах /лл07вх<аш и
логарифмической при mAt4x>‰. Действие приемника
с логарифмической характеристикой поясняется вектор-
Рис. 5.7. Логарифмическая амплитудная ха¬
рактеристика.
ной диаграммой (рис. 5.8). Видно, что, оставляя неиз¬
менными фазовые флюктуации, такой приемник сжимает
до заданного уровня амплитудные.
Получить логарифмические характеристики при боль¬
шом динамическом диапазоне входных сигналов можно
различными методами [5.8].
Метод изменения полного сопротивления основан на
использовании нелинейной зависимости полных сопро¬
тивлений Z от приложенного напряжения. Эти сопротив¬
ления включаются в качестве нагрузок последователь-
18-1109 273

ных каскадов усилителя промежуточной частоты. Вели¬
чина этих сопротивлений в общем виде равна
Рис. 5.8. Векторная диаграмма сигналов, по¬
ясняющая работу приемника с логарифмической
характеристикой.
COOT’
Эта зависимость может быть выражена в виде
ношений (рис. 5.9)
r∕ _ Zo
й~9
,-⅛
где Z— средняя за период колебаний высокой частоты
величина полного сопротивления;
Zq — полное сопротивление при малой амплитуде сиг¬
нала;
U — мгновенное значение амплитуды сигнала на со¬
противлении Z.
Для одного каскада широкополосного усилителя
можно записать:
t^BbIX= U-m^Z,
При значительной полосе пропускания, т. е. при ма¬
лом Z, это выражение справедливо даже для триодов.
С учетом зависимости Z от приложенного напряжения
получаем
(5.42)
1+А
vss
274

Эта зависимость представляется графически на рис. 5.10.
Как видно, ^вых- лишь при малых сигналах равен SZ0,
dU В X
а при увеличении сигнала падает, стремясь в пределе
ного сопротивления от приложенного
напряжения.
к нулю. Можно считать, что после достижения к =
=-^p≡- = l при значении входного сигнала, равного J7b∑=
Ub±
Рис. 5.10. Зависимость выходного напряжения каскада
усилителя промежуточной частоты от входного напря¬
жения.
= E0(SZ0— l) = ι∕orp, наступает режим ограничения с
коэффициентом усиления, незначительно превышающим
единицу.
18* 275

Еслй имеется усилитель, состоящий из п последова¬
тельных каскадов (рис. 5.11), то при подаче на вход та¬
кого усилителя нарастающего напряжения каскады, начи¬
ная с последнего, будут постепенно переходить в режим
ограничения. До перехода в такой режим ввиду того, что
к>1 и t∕βbix>¼χ, можно считать, что Z ≈ ~ и k≈
Рис. 5.11. Схема последовательного построения лога¬
рифмического усилителя.
≈ S В самом деле при Λ~-≡ 1 справедливо соотноше¬
ние ~- = SZ0—1. Согласно рис. 5.10 гипотетический ка-
скад усиления с линейным режимом (штрих-пунктирная
прямая) будет иметь коэффициент усиления SZ=1.
Поэтому, решая совместно два последних соотношения,
получим
7 у (i 1 ^ltx λ
°V SZo £0 /
п 0∕bx r 1 1
Поскольку для средних режимов ≈ 5, a qt-≈t∩,
jCq oZ>q IU
£
получаем Z ≈ ·
Значения напряжений на входе усилителя, соответ¬
ствующих переходу ί-го каскада в режим ограничения,
подсчитываются из очевидного приближенного соотно¬
шения
^вхг — Uогр ИЛИ ∕7bxi∙
276

Тогда справедливы следующие неравенства:
Таким образом видно, что ограничение каскадов на¬
ступает через равные интервалы входного напряжения.
При наступлении ограничения очередного /-го каскада
суммарный коэффициент усиления усилителя изменяется:
ku=k'-1,
где kχ. — суммарный коэффициент усиления каскадов;
k1 — усиление одного каскада ^k1≈SjyJ.
В точках, в которых входное напряжение достигает
величины ограничения в Ζ-м каскаде, происходит измене¬
ние коэффициента усиления от величины k1.= k,^1 до
величины kIZ_] = ki~2 и т. д. Процесс постоянного изме¬
нения коэффициента усиления иллюстрируется на рис. 5.12.
В точках /, 2, 5,..., /,..., п из-за перехода очередного,
начиная с конца усилителя, каскада в режим ограничения
суммарная характеристика преобразуется от вида k1 = к*
к виду kj^kj-1 и т. д. Этот процесс показан на рис. 5.12
сплошной ломаной линией. Реально переход от одной ха¬
рактеристики к другой происходит плавно, так как Z =
= f(i4χ) зависимость плавная, и таким образом полу¬
чается результирующая характеристика, показанная пунк¬
тирной линией. Применяя в качестве линейного элемента
нагрузки полупроводниковые диоды и подбирая смещения,
подаваемые на них, и шунтирующие или выравнивающие
сопротивления в каждом каскаде, можно подобрать сум¬
марную амплитудную характеристику, весьма близкую
к закону:
^вых — К In (1 -[- kt7BX).
277

Метод непрерывного детектирования и сложения сиг¬
налов последовательно включенных каскадов заключа¬
ется в том, что усиливаемый сигнал промежуточной час¬
тоты детектируется после каждого каскада или группы
каскадов усиления. Каждая группа каскадов или каж¬
дый каскад, сигнал которого детектируется, имеет огра¬
ничение, установленное на определенном уровне. Сложе¬
ние полученных после детектирования видеосигналов
Рис. 5.12. Логарифмическая характеристика приемника, по¬
строенного по последовательной схеме.
осуществляется после соответствующей задержки каж¬
дого из них. Подобрав уровни ограничения, можно полу¬
чить примерно логарифмический закон суммарной
амплитудной характеристики усилителя. Типовая схема
усилителя для этого метода показана ма рис. 5.13.
Как видно, в этой схеме сигнал в анодной или сеточ¬
ной цепи каждого каскада усилителя ограничивается на
определенном уровне, детектируется и после задержки
поступает для суммирования на общее сопротивле¬
ние ‰ Совпадение по времени продетектированных сиг¬
налов'на этом сопротивлении обеспечивается регулиров¬
кой элементов задержки таким образом, чтобы скомпен¬
сировать время запаздывания сигнала между каждым
(М)-м каскадом и гм каскадом усилителя. Такие уси¬
лители весьма сложны в настройке, ибо требуют одина¬
ковых амплитудно-частотных и фазово-частотных харак¬
теристик элементов задержки и каскадов усиления.
278

На диаграмме рис. 5.14 показаны графики продетек-
тированного напряжения на сопротивление при раз¬
ном числе каскадов. Увеличение входного сигнала от
Рис. 5.13. Построение приемника по методу непрерывного детек¬
тирования и сложения сигналов последовательно включенных
каскадов.
Огр — ограничитель; Д — детектор; 3 — задержка; Ro — выходное сопротив¬
ление; Z — нелинейные сопротивления.
величины Uo, соответствующего уровню шумов, до вели¬
чины i∕∣, i∕2, U3 и t∕4 приводит к появлению сигналов на
выходе (т. е. на сопротивлении /?о) от пятого, пятого и
Рис. 5.14. Амплитудные характеристики логарифми¬
ческого усилителя, построенного по схеме рис. 5.13,
с различным числом каскадов п.
279

четвертого, третьего, четвертого и пятого и т. д. каска¬
дов, вплоть до суммирования сигналов от всех пяти кас¬
кадов при входном сигнале U4. При подборе соответ¬
ствующих задержек получается суммирование сигналов
(рис. 5.15).
Рис. 5.15. Диаграмма суммирования сигналов логарифми¬
ческого усилителя, построенного по схеме рис. 5.13.
Как видно, согласно рис. 5.14 и 5.15 усиление усили¬
теля максимально при малых сигналах порядка L7o, и
его выходное напряжение можно считать равным
^вых —^ kf t^o∙
При сигнале порядка U1 усиление уменьшается, а вы¬
ходной сигнал равен
U —р ~±-kn~'∆lJ
ивых—^orp κi lδc7 »
где ΔU~Ul— eorp — превышение сигналом на входе сиг¬
нала, соответствующего поступле¬
нию ограничения в пятом каскаде;
£огп
eorp=-j——входной сигнал, соответствующий
1 ограничению.
Наконец, при сигнале порядка U4 выходной сигнал до¬
стигает значения, равного i/Bbrx = (п—l)Eorp-∣- k1∆i∕, так
как ∆t∕ljbix = kl∆t∕.
Таким образом, выходной сигнал логарифмического
усилителя равен
Uвых — (л 1) kl^orp ~⅛^ k1∆t∕.
280

У линейного усилителя с числом каскадов (η—1) по¬
лучаем на выходе напряжение, равное
t∕Bb1χ = (eorp + Δi∕)k"-1-
Итак, при одинаковом уровне ограничения fi,0rp п
равном числе каскадов у линейного и логарифмического
усилителей максимальное усиление обоих определяется
выражениями
Ь — ‰ t
Кмакс— n —nκ11
<>orp
. i7BMX
кмакс— z7 —κι ·
t-(∣rp
Очевидно, первое выражение является логарифмом
второго, в самом деле
In k" = ^k1,
i/BbIX = Kln(l — kt7BX), (5.43)
поэтому чем больше число каскадов усилителя, тем точ¬
нее удается подобрать логарифмическую амплитудную
характеристику.
Метод непрерывного детектирования и сложения сиг¬
налов параллельно включенных каскадов усилителя
заключается в том, что сигнал промежуточной частоты
детектируется в каждом из п параллельных каналов
усилителя.
Поскольку число усилительных каскадов в каналах
одинаково, фазовый сдвиг в них получается почти оди¬
наковый и поэтому отпадает необходимость в примене¬
нии элементов задержки. Подбирая коэффициент усиле¬
ния и уровень ограничения в каналах, можно добиться
удовлетворительного приближения к логарифмической
амплитудной характеристике. Типовая схема такого уси¬
лителя изображена на рис. 5.16.
Диаграмма, изображенная на рис. 5.17, показывает
выходные характеристики каналов такого усилителя.
Каждый канал при одинаковом числе каскадов имеет
свой коэффициент усиления и определенный уровень
ограничения. При большом числе каналов можно доста¬
точно точно подобрать логарифмический закон.
Увеличение сигнала на входе от значений, мень¬
ших Uq, что соответствует уровню шумовых напряжений.
281

до значений U↑ и f√2 приводит к неравномерному увели¬
чению сигнала на выходе (сопротивление Ro). Эта нерав¬
номерность хорошо видна из рис. 5.18. При входных сиг-
Рис. 5.16. Построение приемника по методу непрерывного детекти¬
рования и сложения сигналов параллельно включенных каскадов.
налах, меньших L'o, суммарный коэффициент усиления
можно считать равным
п
кЕ = У ki.
i=l
Затем при наступлении режима ограничения в каналах,
коэффициент усиления становится равным
k п
Рис. 5.17. Амплитудные характеристики отдельных кас¬
кадов усилителя рис. 5.16.
282

Распределяя кг и к0ГРг ∏θ каналам, получаем доста¬
точно близкое приближение к закону:
Uвых К In (1 k[7BX).
При методе линейной обратной связи для регулиро¬
вания усиления по логарифмическому закону пользуют¬
ся нелинейными характеристиками полупроводниковых
Рис. 5.18. Диаграмма суммирования сигналов логариф¬
мического усилителя, построенного по схеме рис. 5.16.
и ламповых диодов, помещенных в цепи обратной связи.
В качестве примера на рис. 5.19 приведена принци¬
пиальная схема усилителя видеосигналов с нелинейной
Рис. 5.19. Схема видеоусилителя с лога¬
рифмической амплитудной характери¬
стикой.
обратной связью. Как известно, при широкой полосе
усиления коэффициент усиления каскада без учета
обратной связи равен
k = SZα.
283

Коэффициент отрицательной обратной связи равен
в нашем случае
7
β=.

и поэтому коэффициент усиления каскада с включенной
отрицательной обратной связью получается равным
ь — k — sz
k°-1—βk- szazg
1 +Rx + Ze
Поскольку сопротивление Rx нелинейное, т. е. Rx =
= f (^вх + ^вы-х), то зависимость k0 от Ubx получается
нелинейной. В самом деле, на сопротивление Rx воздей¬
ствует сумма напряжений С7ВК и ивых и поэтому
Rχ = Rx (Ubx + Пвых) = Rx [Ubx (1 + k0)].
Окончательно зависимость получается следующей:
а L·. g
l÷tfx [Г7вх (1 + k0)] ⅛ Zg
При увеличении Ubx величина Rx уменьшается и ра¬
стет величина обратной связи, из-за чего падает k0 и
замедляется нарастание UBb[X. При Rx Zg величина
обратной связи практически равна нулю — случай сла¬
бых сигналов, а при величине Rx<^1Zg— случай силь¬
ных сигналов — коэффициент усиления падает до едини¬
цы. Подбирая нелинейную характеристику диодов Rx =
=f(UBX) и уровни ограничения в каждом каскаде, мож¬
но получить логарифмическую характеристику усиления.
Для одного каскада необходим следующий закон изме¬
нения Rx=f (Пвх):
р 7 ( SZgK In (1 + k ί/вх) 1 ∖ /ГГ дг\
Кх— ^5Ζ^Βχ_Κ1η(1+1ίί;Βχ) J P∙z*°)
при требуемой зависимости усиления от входного сигнала
Uвых 7=1 Kln(l + kt/BX).
Приемник с МАРУ содержит цепочки обратной отри¬
цательной связи с малой постоянной времени, примерно
равной длительности импульса, предназначенные для
обеспечения постоянного усиления приемника для прира-
284

щения сигналов целей. При этом МАРУ значительно по¬
давляет средний уровень сильных сигналов. Однако
в действительности приемники с МАРУ не обеспечивают
полного постоянства усиления приращений сигналов, не¬
сколько больше сжимая флюктуации сильных сигналов,
что объясняется трудностями синтеза схем МАРУ для
импульсных сигналов короче 1 мксек. Поэтому прием¬
ники с МАРУ применяются в радиолокаторах СДЦ ред¬
ко, только для предварительного подавления сильных
сигналов с целью уменьшения динамического диапазона
сигналов на выходе приемника.
5.6. ВЛИЯНИЕ НЕСТАБИЛЬНОСТИ РАБОТЫ УЗЛОВ НА
КАЧЕСТВО РАБОТЫ РАДИОЛОКАТОРА СДЦ
Возвращаясь к соотношению (5.33), следует отметить,
что при расчете необходимо учитывать и влияние
нестабильной работы различных узлов радиолокатора се¬
лекции движущихся целей. Если известна степень такого
влияния в виде величины ¾cτ, то
(5.46)
Однако правильнее поставить перед конструктором
задачу спроектировать узлы радиолокатора таким обра¬
зом, чтобы нестабильность их работы не увеличивала
глубины хаотической амплитудной и фазовой модуляции
сигналов неподвижных целей, которая образуется за
счет таких факторов, как флюктуация сложных сигна¬
лов, перемещение характеристики направленности и ча¬
стичной смены участков отражения. Все эти факторы яв¬
ляются внешними по отношению к радиолокатору и по¬
этому их суммарное влияние согласно (5.33) можно обо¬
значить ⅛h.
Следовательно, при проектировании следует исходить
из соотношения
‰hct<"¼bh∙ (5-47)
Рассмотрим теперь более подробно влияние неста¬
бильной работы основных узлов радиолокатора на по¬
стоянство сигналов неподвижных целей. Как уже ука¬
285

зывалось в гл. 3, амплитуда сигнала неподвижной цели
определяется соотношением
т 7=1 ^Anκr Uf∏2 CθS Ψ i ·
Следовательно,
δl,-'+⅛⅛ δu-+⅛δ^
или
∆i∕7n÷= ∆t∕mκr Δi∕rn2COS <Pp Urn2 Siti <PpΔ(pp,
Интересуясь абсолютным значением максимального
приращения ∣∆t∕7n∣waκc, можно для малых ∆t∕rn2 и ∆φp по¬
лучить
∣Δ^Uaκc ≈ Δt7mκr ⅛0,7Δ[∕m2 + O,7[∕rn2∆φp,
откуда
I ∆V1n I
J Um2 |макс
1 ДЦпкг
£Дпкг
4-0,7 ⅛
Um2
¼θ,7∆φp,
(5.48)
где т=^~-—соотношение амплитуд отраженного сиг-
,nκr нала и когерентного гетеродина.
Считая все величины (Urnκτ, Urn2, φp) статистически
независимыми, можно перейти к средним квадратическим
приращениям:
σi7
7П
m2
f ( λ) σ^τn2 λ⅝ σ2 · (5.49)
’ ∕72‰κr J 2 Um2 J 2 ‰p
Таким образом, непостоянство амплитуды сигнала
неподвижной цели на выходе фазового детектора зави¬
сит от стабильности амплитуды когерентного гетеродина,
постоянства амплитуды сигналов, отраженных неподвиж¬
ной целью, и постоянства или стабильности разности
фаз отраженного и опорного сигналов. Следует отме¬
тить, что стабильность амплитуды опорного сигнала или
сигнала когерентного гетеродина легко может быть сде¬
лана весьма высокой (10~3÷10^4). Поэтому первое сла¬
гаемое по величине будет всегда намного меньше всех
остальных и им можно пренебречь. Второе слагаемое
определяется целиком перечисленными выше внешними
факторами и поэтому с точки зрения влияния стабиль-
286

ности узлов радиолокатора следует основное внимание
уделить третьему слагаемому, зависящему от стабиль¬
ности фазовых соотношений. Следовательно,
σt7
<e ≈oλ,p== ⅛ <s∙∞)
5.7. ТРЕБОВАНИЯ К СТАБИЛЬНОСТИ УЗЛОВ
РАДИОЛОКАТОРОВ СДЦ
Как было показано в гл. 3, стабильность фазовых
соотношений целиком определяется построением радио¬
локатора и стабильностью частоты или фазы таких ха¬
рактерных узлов, как генератор высокой частоты, гете¬
родин, когерентный гетеродин, усилитель мощности, уси¬
литель промежуточной частоты и т. п. Например, для
схемы построения радиолокатора, показанной на рис. 3.1,
когда фазирование осуществляется от генератора высо¬
кой частоты на промежуточной частоте и сравнение так¬
же происходит на промежуточной частоте, справедливо
соотношение (3.7):
τ tR
?Р (0 = — J “1 (0 dt — ∫ [о>г (0 + ω'κr (∕)] dt — φ0τp (/).
О τ
Генератор высокой частоты
Рассмотрим разность фаз φp(i) в двух соседних пе¬
риодах повторения, когда круговая частота генератора
высокой частоты ωι(i), или частота гетеродина ωr(0,
или, наконец, частота когерентного гетеродина неста¬
бильна. Например, пусть
ωι(O = ωιo + ^, ωr(0 = ωro, α>'κr(O = ω'κro,
Ψoτp (0 Ψoτp>
где ω10 — начальное значение круговой частоты ге¬
нератора высокой частоты;
< da> .
o = -^=const—скорость ухода частоты генератора высо¬
кой частоты.
287

В этом случае
∆ψp = ?Р (пТπ) — φp [(« + 1) Тп] =--
(« +1) Γπ÷τ "rπ + τ
= ∫ ('0ιo-]-bt)dt — (O10 -∣- bt) dt = bτπτ. (5.51)
(n + l)Γπ nTπ
Исследования [5.9] показывают, что уходы частоты
генераторов на малых интервалах времени под воздей¬
ствием таких дестабилизирующих факторов, как тепло¬
вые шумы, флюктуация электронного потока, пульсация
источников питания и вибрации, имеют случайный ха¬
рактер. Однако на отрезках времени порядка 7∏ (при¬
мерно 10-3 сек) отклонения частоты от среднего значе¬
ния могут быть удовлетворительно аппроксимированы
линейным законом
со =≡ ω0 -∣- bt
(5.52)
с параметром 6=—, являющимся постоянным в каждой
отдельной реализации (в течение Гп) и распределенным
по нормальному закону
б2
1 2⅛
f(b)=-Х-е b. (5.53)
V2π σb
Следовательно, для нахождения среднего квадратиче¬
ского значения разности фаз σ нужно в соотношение
φj∙
(5.51) подставить вместо Ь его среднее квадратическое
значение σb. Таким образом,
‰ = <⅛7,∏τ.
φp
(5.54)
Используя затем соотношение (5.50), получаем
1,4m А
zl,TBH
или
dω I
Мф
1-4‰,
r∏τ
288

Переходя к частоте в герцах, находим
df < 1>4⅝,i
dt LΛ 2πr∏τ
(5.55)
Соотношение (5.55) является требованием на допу-
стимую скорость ухода частоты генератора высокой ча¬
стоты с точки зрения допустимого влияния на постоян¬
ство амплитуды импульсов неподвижных целей на вы¬
ходе фазового детектора. Легко показать, что допусти¬
мое среднее квадратическое значение ухода частоты не
должно превышать величины
1,4^4 V
σ ≤ ,'bh
/ 2πτ
(5.56)
Однако, когда даже на малых отрезках не удается
аппроксимировать изменение частоты линейным зако¬
ном, можно использовать для аппроксимации гармониче¬
ский закон. Такой случай встречается при учете влияния
пульсаций источников питания, вибраций и акустиче¬
ских воздействий. Здесь следует обратить особое вни¬
мание на соотношение и взаимную фазировку импульсов
отраженного сигнала, следующих с периодом 71∏, и де¬
стабилизирующего воздействия, прикладывающегося
к генератору с частотой F.
При аппроксимации закона изменения частоты соот¬
ношением
ω = α>0+^cos(Ωi + θ) (5.57)
мешающее действие может совпадать или не совпадать
с колебаниями частоты Fπ, а также находиться в крат¬
ных и некратных соотношениях с ними. Вычисляя ∆φp для
соотношения (5.57), получаем
δΨp=≈-^Γ {s*n (θτ + θ) — s⅛ θ + sin (θ71∏ + Θ) —
— sin [Ω (7∖1 + τ) ς∣- θ]}. (5.58)
С помощью простейших тригонометрических преобра¬
зований можно найти выражение
a 2∆ω . Ωτ . Ω7π . Г гл (Γ∏÷ τ) 1 nl /г глч
δ<pij=—sιn ~2^ s'n ~Γsιn I ω 2 ÷ θj ∙ (5∙59)
19—1109 289

Поскольку фазировка зондирующих и отраженных им¬
пульсов с дестабилизирующим фактором, учитываемая
сдвигом фазы Θ, может быть любой и, вообще говоря,
нам не известна, можно считать Θ случайной и равно¬
мерно распределенной в пределах 2π величиной. Тогда,
интересуясь лишь величиной (абсолютной) изменения фазы
∆φp, можно получить
∣δ*Pp∣=τa sιn ~тsιn ~2~∙ (t,∙60)
Максимальное изменение разности фаз за период по-
вторения будет при —π, где ^ = 1, 2, 3...,
т. е. при нечетном пэлукратном соотношении частоты де¬
стабилизирующего фактора F и частоты повторения F∏.,
р 2/2 1 c,
Г— 2 fπ*
В этом случае
i~A i 4∆ω ∙ Ω,C ∕e'∕4∙i∖
|А?р|макс= πQ slil (5.61)
/ Ωτ л \
или для малых Ωτί —<≤-θ-J
⅛aκc (5.62)
Приращение фазы будет отсутствовать при кратном
соотношении частоты дестабилизирующего фактора F и
частоты повторения Fπ, т. е. при
Ω7",∏ л i о
где n = Ot 1, 2...
или
F = tιFn.
В этом случае согласно (5.59) и (5.60)
∆φp = ∣∆φ7l =0.
Используя соотношения (5.55) и (5.62) и обозначая ин¬
декс модуляции , получаем требование на допу¬
стимую величину этого индекса:
tnA,w
w⅛<-Wk (5∙63)
290

I dt
Чтобы представить жесткость требований на стабиль¬
ность генератора высокой частоты, рассмотрим пример.
Пусть генератор работает на 2∑=3 см или f —1010 гц
с длительностью импульса 1 мксек и с частотой повто¬
рения 1000 гц. и пусть коэффициент модуляции сигналов
неподвижных целей т. за счет-внешних факторов ра-
7j,∙BΠ
вен 10^2∙. Используя соотношения (5.59), (5.60) и (5.63),
находим
≤2,2 Мгц)сек.
эф
σ∕1≤2,2 кгц.
ms3≤4,5
или для F = 400 гц девиация частоты равна ∆f=3,6 кгц.
Для генератора высокой частоты, например магнетро¬
на, работающего на частоте f = 101° гц. эти требования
являются очень жесткими. Даже за счет электронного
сдвига частоты при нестабильности амплитуды модули¬
рующих импульсов может получиться больший уход ча¬
стоты (см. табл. 5.3). В самом деле, типовые значения
электронных сдвигов частоты для магнетронов равны
^-=0,1 →-30^⅛ [5.10, 5.11], следовательно, для нашего
df n π Мгц
примера при j∫=z,z—β-2- допустимы значения тока в им¬
пульсе в 10“3 а. или 1 ма.
Если представить рабочую характеристику магнетрона
в виде соотношения
Ia = f{Ea). (5.64)
тогда
Δ∕α=⅛ΔEα=-J-ΔEα,
где Rnd — внутреннее динамическое сопротивление магне¬
трона.
С другой стороны, Ia в окрестности рабочей точки на
характеристике Можно представить как
f Ea
* а ~р >
Лм ст
где ‰ ст — внутреннее статическое сопротивление магне¬
трона.
19* 291

Следовательно,
или
∆7α Rm ст Δ£α
la ^мб Еа
Δ£ = ⅛ ΔZa
E a Rm с т I а
(5.65)
о
Обычно ∙ рСТ ≈5÷ 10, a ∕α≈ 10 а, поэтому в нашем
примере получаем:
-≠l≈ 10-5
Еа
или с учетом того, что Еа обычно больше 104 в, неста¬
бильность импульса модулятора не должна превышать
10 в. Это очень тяжелое требование.
Рис. 5.20. Схема импульсного модулятора с частичным разря¬
дом емкости:
а — принципиальная схема; б — эквивалентная схема разряда емкости.
При использовании в качестве модулятора для маг¬
нетрона емкостного накопителя с частичным разрядом
емкости (см. рис. 5.20,а) основной причиной изменения
амплитуды импульса будет недостаточно большая по-
292

стоянная времени разряда. Увеличение этой постоянной
времени сводится к увеличению накопительной емкости,
что приводит к росту габаритов и веса передатчика.
Можно показать, что за время τ ток через магнетрон
(рис. 5.20,6) изменяется на величину
δ7∙=⅞+⅛ [ι-e×p(-l⅛i⅛)] <s-ββ)
или при + 1
Л [ £*о £пор
(5.67)
где Ео — начальное напряжение импульса;
⅛— пороговое напряжение, соответствующее началу
генерации магнетрона;
Ri — внутреннее сопротивление лампы модулятора;
/?мд — динамическое сопротивление магнетрона;
С — емкость накопительного конденсатора.
Зная необходимую величину ∆∕aι можно подобрать ве¬
личину С, обеспечивающую заданное ∆∕a.
Рис. 5.21. Схема импульсного модулятора с частичным разря¬
дом емкости с корректирующей цепочкой.
Используя корректирующие цепочки, удается сделать
разряд накопительной емкости более медленным. В ка¬
честве примера на рис. 5.21 приведена схема коррекции
[5.11, 5.12] вершины импульса с помощью индуктивной
293

цепочки. В этом случае можно показать, что наимень¬
шее изменение тока будет равно
д J Eq Enop τ
a ~ + Rjλ0 + R* 'Ri+Rrjld+R*
£_j_
Lκ /?к
при выполнении условия
1 1
τ l*c сч%
+ i Γ(^+‰)tfκ ΓΎ'
£кС 2 L ⅛ J
При одинаковых Λ∕α в схеме рис. 5.21 может исполь¬
зоваться конденсатор меньшей емкости. Правда, схема
должна рассчитываться на большее напряжение Eq, по¬
скольку на корректирующей цепочке падает некоторое
напряжение и коэффициент полезного действия схемы
снижается. Аналогичные выкладки могут быть произве¬
дены для нахождения влияния нестабильности других
типов модуляторов, а также для других типов генера¬
торов высокой частоты. Некоторые характеристики гене¬
раторов сведены в табл. 5.3 [5.13]. Кроме непостоянства
напряжений или токов источников питания на стабиль¬
ность частоты и фазы генераторов высокой частоты влия¬
ют непостоянство нагрузки, вибрации и акустические
воздействия. Уход частоты при изменении нагрузки на¬
зывается затягиванием частоты. Например, величину
затягивания частоты магнетрона характеризуют макси¬
мальным изменением частоты F при изменении фазы ко¬
эффициента отражения на 2л [5. 11]:
f=Po⅛1∙ <5∙69)
где Fq — коэффициент затягивания частоты при т = 1,5
или коэффициенте отражения К = 0,2;
т — коэффициент стоячей волны в фидере, соединяю¬
щем генератор с нагрузкой.
Изменение нагрузки, или, что то же самое, измене¬
ние т, чаще всего происходит в режиме обзора за счет
нарушения согласования вращающихся сочленений фи¬
дерных линий. Эффективной мерой борьбы с затягива-
294

Таблица 5.3
Генератор
Чувствительность
Связь с нестабильностью
источника питания моду¬
лятора
Магнетрон
Стабилитрон
Амплитрон
Клистрон
«ПБВ
Триод
Тетрод
∆f ∆∕a
4=(o,ooι-o,oo3)-r-
/ Ь
∆f ∆∕a
T≈(0>004)7γ
∆∕a
Δω = 0,004 ι4
^ а
ΔEα
∆φ = 0,09
ΔΕ&
Δγ = 0,12
* г Δ/а
Δω = 0,005 -у—
J а
ΔZa
∆φ = (0—0,005) -г-
i а
∆∕a . /?м с т ∆fa
/а Rm∂ Е&
. .^Ea
2 Ео
ЬЕ„
0∙⅛
∆∕a ~ΔE0
∕a Ео
нием частоты является использование однонаправлен¬
ных развязывающих элементов, например ферритовых
циркуляторов или вентилей. Для устранения влияния
вибраций и акустических воздействий, используют эф¬
фективно действующие амортизацию и акустическую
изоляцию.
Кроме нестабильности частоты генератора высокой
частоты от периода к периоду повторения большую роль
играют уходы частоты в течение одного импульса. В са¬
мом деле при сложной неподвижной протяженной цели
(поверхность земли, облака и т. п.) за счет изменения
частоты внутри импульса фазовые соотношения сигна¬
лов отдельных отражателей, находящихся в пределах
объема импульсного пакета, могут измениться на вели¬
чину
∆φ∑= τ∆ω,
где τ — длительность
Δω — уход частоты
импульса;
за время импульса.
295

Вследствие этого флюктуация амплитуды суммар¬
ного сигнала может возрасти из-за углубления
интерференции колебаний отдельных отражателей, осо¬
бенно при их произвольном расположении. Произойдет
дополнительное ослабление корреляционных связей сиг*
налов в соседних периодах, функция корреляции сузит¬
ся, а спектр флюктуаций расширится. Поэтому следует
ограничивать этот процесс путем стабилизации частоты
колебаний внутри импульса, т. е.
λ,tbh
откуда
,nAtφ
*f<~2~ (5-70)
В случае отражения лишь от точечных целей можно
потребовать, чтобы колебания частоты интерференции,
равной уходу частоты за время импульса, имели период,
по крайней мере в 4 раза больший длительности импуль¬
са. Тогда
∆f≤l. (5.71)
Наконец, в ряде случаев приходится учитывать н
ограничивать уход частоты передатчика в связи с огра¬
ниченностью полосы фазовой синхронизации когерент¬
ного гетеродина. Очевидно,
∆f≤∆fφ.c, (5.72)
где ∆fφ.c — полоса фазовой синхронизации когерентного
гетеродина, обычно составляющая несколько процентов
от частоты когерентного гетеродина.
Для оценки этих требований зададимся следующими
условиями: длительность импульса равна 1 мксек, mAt? —
= 10“2, полоса фазовой синхронизации когерентного гете¬
родина, работающего на частоте 30 Mzun составляет 50∕0
частоты, или 1,5 Мгц. Тогда, согласно соотношениям
(5.70), (5.71) и (5.72):
∆f ≤ 1,6 ∕√2i<,
Δf≤250 κzun
∆f≤l,5 Мгц.
296

Как видим, наиболее жесткое требование на стабиль¬
ность ставится условием ограничения декорреляции сиг¬
налов сложных протяженных целей. Это условие доволь¬
но близко в количественном выражении к условию (5.56).
В истинно когерентных системах, работающих по
схеме задающий генератор — усилитель мощности
(рис. 3.2), при расчете требований на стабильность ча¬
стоты или фазы передающего устройства следует учиты¬
вать непостоянство фазовых набегов в каскадах умно¬
жителя и усилителя. При анализе работы радиолока¬
тора, построенного по схеме рис. 3.2, было показано, что
в выражение разности фаз отраженного и прямого сиг¬
налов входит сдвиг фазы в передатчике φ∏ (выраже¬
ние (3.13)]. Очевидно, в этот сдвиг фазы войдут все
сдвиги фазы в отдельных каскадах передатчика:
Ψπ =ξξξ Тум cPyB4 ^4^ ?умн» (5.73)
где φyw — сдвиг фазы в усилителе мощности;
Тувч — сдвиг фазы в усилителе высокой частоты;
Тумн — сдвиг фазы в умножителе частоты (если он
имеется в передатчике).
При наличии нестабильности фазовых сдвигов в кас¬
кадах при сравнении напряжений в фазовом детекторе
получается нестабильность амплитуды сигнала непо¬
движной цели. Поэтому, как и раньше, следует величину
непостоянства сдвига фазы ограничить:
∆φπ = ∆φnι -Г ∆φylj4 + ΔφΪΜΗ ≤ φΒΗ·
При случайном и независимом характере фазовых на¬
бегов в отдельных каскадах можно считать
σ =1∕" σ2 -ко2 -]-σ2 ≤ т. . (5.74)
φrt V ψyM I <рувч * φ умн A, c-bh × '
Когерентный гетеродин
Рассмотрим требования на стабильность частоты ко¬
герентного гетеродина. В этом случае, при стабильной
работе передатчика и гетеродина, изменение разности
фаз на элементе сравнения (фазовый детектор) за пе¬
риод повторения будет определяться соотношением
(n + l)Tπ+τ+^ nτjl + τ+if^
ΔcPp cofκr(i)rfi (5.75)
(n + I)Γu+τ nTn+τ
297

Используя линейную аппроксимацию закона ухода ча¬
стоты, получаем:
Δφp = i>Γ⅛.
С учетом случайного характера уходов частоты
0φp = °b^∏iR∙
Используем соотношение (5.50), тогда
σ6≤
,∙4w‰bh
7⅛
или
I dω
I dt
1,4/пл
< , Твн
Эф Τηίχ
Переходя к частоте в герцах и
максимальному рас-
стоянию, находим
∣df∣ 1'4w⅛9b,,
∣rf4aφ 2π7⅛Maκc
(5.76)
Значение среднего квадратического ухода частоты за
период повторения определяется соотношением
1>4¾o
lσ'∣≤iir^
zτc⅛ макс
(5.77)
При гармонической аппроксимации закона ухода часто¬
ты получаем соотношение, аналогичное соотношению (5.60):
4Δq e Qtp ∙ ^7"∏
Iδ⅜I = ΊίΩ sm-γSin-2~∙
(5.78)
Отыскивая максимальное изменение фазы, т. е. анали¬
зируя самый неблагоприятный случай, можно считать, что
I Δ?ρ 1макс = ~ z⅜ · (5.79)
С другой стороны, при случайном характере гармони¬
ческого закона можно перейти к среднему квадратическому
значению ms2, тогда
∖ = ⅜σ"'s∙ (5-80)
298

Следовательно,
ИЛИ
c⅛≤ 4
1,4π
⅛≤-"‰bh∙
(5.81)
Жесткость требований к стабильности частоты коге¬
рентного гетеродина можно оценить, рассмотрев следую¬
щий пример. Пусть Я = 3 см, f = 101° гц, τ=l мксек,
Γπ=10~8 сек, inunvr = 500 мксек·, т. n = Ю-2, тогда
∣⅛∣aφ≤45 '<гц/сек,
I βf I ≤ 45 гц,
‰≤U∙ιo-2.
Видно, что требования к когерентному гетеродину
оказываются более жесткими, чем требования к передат¬
чику. Поэтому и предпочитают выполнять когерентный
гетеродин на промежуточной частоте. В самом деле, при
работе когерентного гетеродина на несущей частоте
относительная стабильность должна быть не менее
y≈4,5∙10^9, а при работе на промежуточной частоте
(например, f∏4 = 30∙106 a⅛) только ∕1~ ≈ 1,5∙ 10^6.
/пч
Выбор схем построения и режимы работы когерент¬
ных гетеродинов на промежуточной частоте были рас¬
смотрены в гл. 3. Поэтому здесь мы подробнее разберем
особенности построения когерентных гетеродинов при
компенсации эффекта собственного движения радиоло¬
катора, т. е. при использовании фазосдвигающего блока.
При выполнении фазосдвигающего блока по схеме сме¬
сителя возникает осложнение, заключающееся в том,
что поправки в зависимости от угла а могут иметь раз¬
ный знак, т. е.
с h 2v
∣ Д макс ‘— λ β
Для устранения этого затруднения можно выполнить
фазосдвигающий блок по схеме смесителя с интерполя¬
ционным генератором [5.4] (рис. 5.22),
299

Счетно-решающий прибор управляет -частотой гетеро¬
дина Γs, работающего в диапазоне частоты 2fДмакс = у,
изменяет частоту по закону fτ3= f∏ + y cos α cos β. Отри¬
цательные допплеровские поправки получаются путем вы¬
читания при преобразовании из допплеровской поправки
Рис. 5.22. Блок-схема фазосдвигающего блока с интерполяцион¬
ным генератором:
Γj-генератор колебаний частоты Г2—генератор колебаний частоты fr2; Γ3-
генератор переменной частоты; Cm1—смеситель предварительного преобразова¬
ния; См2 — смеситель предварительного преобразования; См3 — смеситель ко¬
герентного гетеродина; CMi — смеситель выходного сигнала; Φt— кварцевый
полосовой фильтр; Ф2 — узкополосный фильтр; Ф3 — фильтр боковой состав¬
ляющей; Ф4 — фильтр выходного сигнала.
частоты первого гетеродина frι. Следовательно, частота
поправки Допплера в каждый момент времени равна
/д = Ь'з — fπ = χ cos αcos β. (5.82)
Для формирования такого сигнала используется ме¬
тод двойного преобразования частоты. В смесителях Cmi
и См2 осуществляется предварительное преобразование
сигналов первого и третьего гетеродинов на частоты
fr2=⅛3 И ∕r2=b∕ri, причем частота fr2 выбирается исходя
300

из условия наилучшей фильтрации верхних боковых со¬
ставляющих преобразованных сигналов. Фильтрация
выполняется с помощью кварцевого полосового фильтра
(с полосой Δ/гз) Φl и узкополосного фильтра Ф2. В сме¬
сителе C∏i3 смешиваются сигналы когерентного гетеро¬
дина и сигнала на частоте -fr2+fr3- В результате полу¬
чается преобразованный сигнал на частоте
fκr — (fr2~bfr3)∙
С помощью полосового фильтра Ф3 выделяется нижняя
боковая составляющая fкг—(fr2^¼fr3), которая используется
для следующего преобразования в смесителе C¾ с сиг¬
налом частоты fr2 + frr На выходе фильтра Ф4 выделяет¬
ся сигнал частоты
f КГ (fr2 + f Γ3) 4" {f г2 4" frl) = f кг ÷ fr1 f ГЗ, (5.83)
т. е.
2и
f'v.r = fκr-^ COS a cos β.
При таком методе введения допплеровской поправки
точность и эффективность компенсации эффекта движе¬
ния радиолокатора будет зависеть от стабильности ча¬
стоты когерентного гетеродина, гетеродина Γi и стабиль¬
ности частоты и постоянства модуляционной характери¬
стики генератора Гз. В самом деле
∆fκr=-∆fκr + ∆frι-∆fr3 (5.84)
и при случайном и независимом характере уходов
af'
кг
(5.85)
При заданной точности компенсации движения ра¬
диолокатора (например, γ=0,025%) и равноценности
всех трех генераторов можно считать, что
°/ Ύ
f '
(5.86)
Для нашего примера:
-fPii<-A= = 4,6∙10^ε∙, поскольку f'κr≈30∙10β гц,
/кг pr3
это требование не особенно тяжелое:
301

-pi <ζ-p= = 4,6∙ 10-5; поскольку frι ≈ 70 кгц, это
требование также не является тяжелым;
-τzi <≤-4r =4,6∙10-5, поскольку fr3 ≈ 70 кгц, это
/гз у 3
требование не тяжелое, ио, так как генератор перестраи¬
ваемый, его трудно осуществить простыми техническими
средствами.
Следует иметь в виду, что все эти требования на ста¬
бильность долговремеииы, т. е. имеется в виду стабиль¬
ность частоты на отрезках времени в несколько часов и
более.
Гетеродин
Рассмотрим требования на стабильность частоты
гетеродина. В этом случае при оговоренных ранее усло¬
виях
(n÷l) nTn+τ+tp
∆φp= ∫ ωr (t)dt- J. wr(i)dι. (5.87)
(∕7 + J)Γπ+τ nr∏+τ
Используя линейную аппроксимацию закона ухода
частоты, так же как и для когерентного гетеродина,
получаем
или
I dωr 1*4π*Λ, φΒΗ
I эф ? niR
Для частоты, выраженной в герцах, и максимального
расстояния находим
I
I dt
эф 2π7⅛Maκc
(5.88)
Для ухода частоты
1'4¾‰h
з с —.
''"' 2πfβ макс
(5.89)
302

ι⅛
I dt
И, наконец, для гармонического закона изменения часто¬
ты получаем:
‰≤⅛⅛,φoιι. (5.90)
Используя данные примера, относившегося к слу¬
чаю когерентного гетеродина, вычислим допустимые ве¬
личины средних квадратических значений скорости ухо¬
да частоты, ухода частоты и индекса модуляции:
≤45 κz⅛∣ceκ3
эф
σ∕r≤45 гц,
∕nβ≤l,l∙10~2.
Величины получились такими же, как и в случае ко¬
герентного гетеродина. Однако по отношению к гетеро¬
дину полученные требования являются чрезвычайно
жесткими, поскольку гетеродин работает на высокой ча¬
стоте (1010 гц). Следовательно, относительная кратко¬
временная стабильность гетеродина должна быть
!k ≈4,5∙10~9.
fr
Такая высокая требуемая стабильность, хотя и кратко¬
временная, чрезвычайно усложняет проблему техниче¬
ской реализации гетеродина.
В настоящее время имеются следующие основные ти¬
пы стабильных гетеродинов СВЧ:
• — генераторы с кварцевой стабилизацией;
— генераторы, стабилизированные объемными высо¬
кодобротными контурами;
— генераторы с автоподстройкой частоты на волно-
водных дискриминаторах;
— генераторы с фазовой автоподстройкой.
Генераторы с кварцевой стабилизацией основаны на
принципе умножения частоты задающего стабильного
кварцевого генератора, т. е., по существу, используют
гармонику колебания этого генератора. Обычно такие
генераторы состоят из кварцевого генератора на частоте
в несколько мегагерц или десятков мегагерц и цепочки
электронных или кристаллических умножителей частоты
303

(рис. 5.23). Например, при использовании кварцевого
генератора на частоте ∕o=lO Мгц и частоте гетеродинов
∕r=101° гц общий коэффициент умножения устройства
достигает величины
т
Wς = ∏ = (5.91)
Z=l
При этом уход частоты определится как
σ∕r=w∑σ'o∙ (5.92)
Относительный же уход частоты, или относительная
стабильность, останется неизменным:
Следовательно, требования на относительную ста¬
бильность задающего генератора такие же, как и на ста¬
бильность всего гетеродина, т. е.
-^-r=⅛-≤4,5∙ 10'8.
Гг Го
Поэтому в качестве задающего генератора используются
обычно кварцевые генераторы, имеющие достаточно вы¬
сокую кратковременную стабильность частоты [5.14].
К в: г
Рис. 5.23. Блок-схема гетеродина, построенного по
принципу умножения частоты:
Кв. г. — кварцевый генератор; УмнХ N i ,
Умнх Nт— каскады умножения частоты.
При проектировании цепочки умножителей частоты
необходимо уменьшать коэффициент умножения на один
каскад с точки зрения получения достаточной интенсив¬
ности выделяемой гармоники. Известно, что с увеличе¬
нием кратности умножения амплитуда и мощность гар¬
моники падают. С другой стороны, уменьшение вели¬
чины коэффициента умножения па каскад ведет к уве¬
личению числа каскадов умножителя. Это приводит к уси¬
лению влияния непостоянства фазовых и амплитудных
характеристик на стабильность результирующих коле-
304

бапий. Кроме того, неидеальная фильтрация соседних
гармоник (/—1) и (i÷l) при большом числе каскадов
вызывает повышенную паразитную фазовую флюктуа¬
цию, вернее модуляцию результирующего колебания
[5.15]. Поэтому с точки зрения уменьшения числа каска¬
дов в цепочке умножителей желательно увеличивать ча¬
стоты задающего генератора и кратность умножения на
каскад. Увеличению частоты задающего кварцевого ге¬
нератора препятствует уменьшение толщины пластинки
кварцевых резонаторов. Это затруднение можно обойти,
используя кварцевые генераторы, работающие па меха¬
нических обертонах кварцевого резонатора [5.16, 5.17 и
5.18].
В настоящее время существуют кварцевые генера¬
торы на обертонах, работающие на частотах до 200 Мгц
[5.19, 5.20]. Повышение кратности умножения на каскад
без значительных потерь в мощности выделяемой гар¬
моники может быть достигнуто, например, использова¬
нием радиоимпульсных умножителей частоты [5.21],
кристаллических умножителей частоты [5.22] и умножи¬
телей частоты на клистронах [5.23].
Измерение стабильности частоты подобных устройств
позволяют сделать заключение о том, что уходы частоты
результирующих колебаний не превышают десятков герц
[5.24].
В качестве гетеродинов, стабилизированных объем¬
ным высокодобротным контуром, чаще всего использу¬
ются отражательные клистроны [5.26]. Для оценки эф¬
фективности стабилизации частоты используется так
называемый коэффициент стабилизации
σ~s> (5.94)
где σ/Η — уходы частоты нестабилизированного генератора;
σ∕c — уходы частоты стабилизированного генератора.
Для стабилизации с помощью объемного контура спра¬
ведливо соот ношение
s='+⅛∙ (5-95)
где Qp — внешняя добротность стабилизирующего резона¬
тора:
Qγ — внешняя добротность контура генератора.
20—1109 305

Схема подключения стабилизирующего резонатора
может быть различной. Часто применяют параллельное
и последовательное включение стабилизирующего кон¬
тура (рис. 5.24).
Рис. 5.24. Схемы построения гетеродинов со стабилизацией объемны¬
ми резонаторами:
л — с параллельным включением резонатора; б — с последовательным вклю¬
чением резонатора; Г — генератор; Р — резонатор; Д диафрагма; СН — со¬
гласования нагрузка; ФВ — фазовращатель.
Система стабилизации с помощью объемных резона¬
торов позволяют получать коэффициенты стабилизации,
доходящие до 10—50; они сравнительно просты кон¬
структивно, безынерционны и весьма надежны. К недо¬
статкам следует отнести небольшие величины S и ма¬
лую диапазоиность [5.26]. В табл. 5.4 приведены харак¬
терные значения скорости уходов частоты и уходов ча¬
стоты нестабилизированных и стабилизированных отра¬
жательных клистронов [5.4, 5.8].
Таблица 5.4
Тип гетеродина
(λ^) ’ κι4∕ceκ
\ ат /мэкс
Чмакс* гЧ
Нестабилизированные λ= 10 см
150
1 250
Стабилизированные λ =10 см
3
250
Нестабилизированные λ=3 см
8 000
—
Стабилизированные λ = 3 см
20
—
Устройства стабилизации частоты генераторов с по¬
мощью волноводных дискриминаторов обычно исполь¬
зуют в качестве генераторов отражательные клистроны,
306

а в качестве дискриминаторов — двойные тройники
с объемным резонатором [5.27]. Одна из возможных схем
построения такого устройства показана на рис. 5.25.
Устройство работает следующим образом. Клистронный
генератор генерирует колебания, близкие к частоте эта¬
лонного резонатора волноводного дискриминатора. Че¬
рез направленный ответвитель колебания клистрона по¬
падают в плечо И двойного мостового соединения, в пле¬
чи Е и Н которого включены кристаллические детекто-
Рнс. 5.25. Стабилизация частоты генератора с помощью волноводно¬
го дискриминатора с использованием усилителей постоянного тока:
Кл — клистрон; УПТ — усилитель постоянного тока; Дь Д2 — кристаллические
диоды; Р — резонатор; НО — направленный ответвитель; СН — согласованная
нагрузка; П — поршень; АПЧ — автоматическая подстройка частоты;
РПЧ — ручная подстройка частоты
ры Д1 и Д2. Два других плеча имеют в качестве нагру¬
зок закорачивающий поршень и объемный эталонный
резонатор. Длина этих плеч отличается на одну восьмую
длины волны.
Колебания клистронного генератора распространя¬
ются в дискриминаторе, как показано стрелками, и по¬
падают на детекторы Д\ и Д2.
При частоте колебаний, равной резонансной частоте
объемного контура, последний ведет себя, как чисто
активная нагрузка. Поэтому колебания, отраженные от
резонатора и короткозамыкающего поршня, делятся по¬
ровну между плечами Е и Н, создавая на детекторах
равные напряжения.
Усиливаем напряжения, снимаемые с нагрузок де¬
текторов Д} и Д2, с помощью усилителей постоянного
20* 307
тока УПТ{ и y∏T2. Для управления частотой клистрона
необходимо изменять напряжение отражателя. Для это¬
го используется напряжение, снимаемое с нагрузочного
сопротивления, включенного на выходе УПТ.
Коэффициент стабилизации в этом случае равен
«S = 1 —∕^y∏τ*SdSκjl, (5.96)
где Λyπτ — коэффициент усиления УПТ\
Sd — крутизна характеристики дискриминатора;
5КЛ — крутизна электронной настройки клистрона.
Крутизна электронной настройки клистрона зависит
от типа используемого клистронного генератора и обыч¬
но измеряется единицами мегагерц на вольт. Крутизна
дискриминатора определяется добротностью резонатора,
степенью его связи со схемой и чувствительностью кри¬
сталлических детекторов.
При точной настройке в резонанс с резонатором по¬
лучается максимальная крутизна, равная [5.27]
¾ = 2⅛∏‰. (5∙97>
где Ро — мощность, отдаваемая генератором в плечо Н;
а — коэффициент, учитывающий чувствительность
диодов Λl и Д2 и величину их нагрузок;
Дс = тН—коэффициент согласования резонатора с волно-
^рн водом;
Qpo — добротность ненагруженного резонатора;
Qph — добротность нагруженного резонатора.
Величина коэффициента усиления УПТ зависит от
требуемого коэффициента стабилизации и может превы¬
шать 1000.
Крупным недостатком схемы стабилизации с по¬
мощью УПТ является влияние низкочастотных шумов
кристаллических диодов Д, и Дг. Уровень спектра этих
шумов обратно пропорционален частоте и, по существу,
ограничивает возможность повышения чувствительности
такой схемы или ее коэффициента стабилизации (5.28].
Поэтому более часто используются устройства стаби¬
лизации частоты с волноводными дискриминаторами и
усилителями промежуточной частоты. Схема такого
устройства показана на рис. 5.26 (5.29].
308

В этой схеме колебания клистронного генератора по¬
ступают в симметричные плечи и делятся поровну меж¬
ду резонатором и детектором Д\, которые полностью
согласованы с волноводом на резонансной частоте резо¬
натора. На детектор через буферный усилитель по¬
дается модулирующий сигнал генератора промежуточ¬
ной частоты ГПЧ. Этот сигнал изменяет внутреннее со-
Рис. 5.26. Схема стабилизации частоты генератора с помощью волно-
водного дискриминатора с использованием усилителя промежуточ¬
ной частоты:
Кл — клистрон; Р — резонатор; НО — направленный ответвитель; СИ ~ согла¬
сованная нагрузка; Д\ — модуляционный кристаллический диод; Дъ — смеси¬
тельный кристаллический диод; ГПЧ — генератор колебаний промежуточной
частоты; БУ — буферный усилитель; УПЧ — усилитель промежуточной часто¬
ты; ФД — фазовый детектор; У ПТ усилитель постоянного тока.
противление детектора Д\, нарушает согласование пле¬
ча, чем вызывает модуляцию сигнала, отраженного от
детектора Д( в результате неполного согласования пле¬
ча. Отраженный от этого плеча сигнал, состоящий из
боковых частот модуляции fo±fπp, попадает в плечо Е
на детектор Д2. Сюда же приходят колебания, отражен¬
ные плечом моста, в которое включен резонатор. Ампли¬
туда и фаза этого сигнала определяются расстройкой
колебаний относительно резонатора.
На нагрузке детектора Д2 выделяется комбинацион¬
ная составляющая частоты сигнала, отраженного резо¬
натором, и частоты сигнала, отраженного детектором-
модулятором Д]. Разностная комбинационная состав-
309

ляющая частота равна ∕∏p. Фаза результирующего коле¬
бания частоты ∕∏p будет сдвинута относительно опорного
колебания генератора ГПЧ на величину ÷jt в зависи¬
мости от знака расстройки колебания клистрона по отно¬
шению к резонансной частоте резонатора. Усилив сиг¬
нал в УПЧ, его подают на фазовый детектор. Знак вы¬
ходного напряжения фазового детектора будет зависеть
от знака расстройки клистрона. Это напряжение исполь¬
зуется в качестве управляющего и через УПТ подается
на отражатель клистрона. Основное усиление происхо¬
дит в этой схеме в УПЧ на частоте 10—60 Мгц, и поэто¬
му шумы кристаллического диода Д2 невелики и не огра¬
ничивают чувствительности схемы.
Коэффициент стабилизации равен
1 -∣- ∕'fy∏4∕fy∏τSκjlS^Sφ д,
где Дупч — коэффициент усиления УПЧ\
5фД — крутизна характеристики фазового детектора.
При значительно больших коэффициентах стабили¬
зации схемы с усилителями промежуточной частоты ра¬
ботают устойчивее и надежнее, чем схемы с усилителями
постоянного тока [5.30, 5.31]. В табл. '5.5 приведены
результаты исследования стабильности генераторов
с волноводными дискриминаторами при λ=3,2 см.
Таблица 5.5
(5.98)
Тип гетеродина
макс*
С усилителем постоянного тока
С усилителем промежуточной частоты
+ 100
±20
Принцип действия генераторов с фазовой автопод¬
стройкой частоты основан на сравнении по фазе колеба¬
ний клистронного генератора с колебаниями опорного
генератора, например умножителя частоты кварцевого
генератора [5.32]. Схема такого устройства показана на
рис. 5.27.
На кристаллическом диоде Д1 выделяется разностная
частота колебаний клистрона и опорного генератора,
состоящего из генератора опорной частоты (обычно
310

кварцевого) и умножителя частоты. После усиления сиг¬
нала разностной частоты f∏p в усилителе промежуточ¬
ной частоты осуществляется сравнение по фазе с опор¬
ным сигналом, в качестве которого используется сиг¬
нал ГПЧ. Управляющее напряжение по величине и по-
Рис. 5.27. Схема стабилизации частоты генератора с помощью фазо¬
вой автоподстройки:
Кл — клистрон; НО — направленный ответвитель: СИ — согласованная на¬
грузка; Д\ — смесительный кристаллический диод; У мн — умножитель;
ГПЧ — генератор колебаний промежуточной частоты; БУ — буферный усили¬
тель; ФД — фазовый детектор; УПЧ — усилитель промежуточной частоты;
У ПТ — усилитель постоянного тока.
лярности зависит от сдвига фазы сигнала разностной
частоты, а последний определяется фазовыми уходами
сигнала клистрона. Таким образом, используя выходное
напряжение фазового детектора, можно осуществить
регулировку фазы колебаний клистрона путем измене¬
ния напряжения отражателя. Коэффициент стабилиза¬
ции будет определяться как
S= 1 —|-/СуПч^уПТ*^КЛ^ф (5.99)
где а — коэффициент передачи детектора Дь
При значительном коэффициенте усиления Kyπ4 мож¬
но достигнуть очень малых уходов фазы, близких к ухо¬
дам фазы сигнала опорного генератора. Недостатком
схемы является сложность технической реализации и
невозможность ее работы в диапазоне частот.
Следует учитывать, что соотношение (5.48) и все по¬
следующие были выведены для определения влияния
зп

узлов радиолокатора на стабильность амплитуды видео¬
сигнала с выхода элемента сравнения — фазового детек¬
тора. Однако для подавления сигналов неподвижных це¬
лей видеосигналы после фазового детектора подвер¬
гаются дополнительной обработке в системе компенса¬
ции. Поэтому необходимо учитывать влияние на степень
подавления сигналов неподвижных целей модулятора
и системы компенсации.
Модулятор
Рассмотрим влияние нестабильности длительности
импульса модулятора радиолокатора на степень ком¬
пенсации. Изменение длительности импульсов за период
повторения на ∆τ приводит после вычитания к появле¬
Рис. 5.28. Появление неском-
пенсированного остатка при
нестабильной работе модуля¬
тора:
а — импульс в JV-м периоде повто¬
рения; б — нмпульс в (N+1)-m пе¬
риоде повторения; в — разность
импульсов за один период повто¬
рения.
нию нескомпенсированного остатка в виде импульса
длительностью ∆τ=τjv+ι—Xn (рис. 5.28). Очевидно, этот
остаток должен быть меньше длительности подавляе¬
мого импульса в такой степени, какая требуется для
поддержания постоянства амплитуды импульса:
(5.100)
Переходя к средним квадратическим отклонениям, полу¬
чаем
σ_
—'.≤nt
τ
(5.101)
Λ.<Pbh
Например, при /пл><Рвп — 10-г и τ = l мксек необходим
σt≤0,01 мксек, т. е. требование достаточно жесткое.
312

Система компенсации сигналов неподвижных целей
Требования к системам подавления сигналов непо¬
движных целей зависят от схемы построения системы
подавления.
Рис. 5.29. Иллюстрация влияния измене¬
ния частоты повторения.
При фильтрации сигналов после фазового детектора
с помощью гребенчатых режекторных фильтров для по¬
давления сигналов неподвижных целей необходимо под¬
держивать равенство частоты повторения импульсов
частоте расстановки режектирующих характеристик гре¬
бенчатого фильтра:
F∏ ς=z Fрф ,
иначе составляющие спектра неподвижных целей не бу¬
дут совпадать с режектирующими характеристиками
(рис. 5.29). Расстройка частоты повторения на величи¬
ну ΔF∏ приведет к появлению после фильтра остатка
сигнала неподвижной цели (рис. 5.30). Следовательно,
можно определить допустимую величину расстройки из
условия
2 ] ΔT∏ Iмакс
τ
∆i∕m
макр
313

или
макс
∆i∕m∣ τ
U™ |мак с
Переходя к относительным расстройкам частоты по¬
вторения и их средним квадратическим значениям, полу¬
чаем
Fn 2Tn
(5.102)
При использовании систем компенсации с ультразву¬
ковыми линиями задержки необходимо поддерживать
Рис. 5.30. Появление неском-
пенсированного остатка при
изменении частоты повторения.
динамическое равновесие в системе, т. е. поддерживать
равенство
Рис. 5.31. Появление нескомпенсиро-
ванного остатка при нарушении ра¬
венства τ3=Γπ*.
а — импульс в N-M периоде повторения;
б —импульс в (М-Ы)-м периоде повторе¬
ния; в — разность импульсов за один пе¬
риод повторения.
(5.103)
При нарушении этого равенства появляются импуль¬
сы нескомпенсированного остатка (рис. 5.31), равные
Λτ ∂[τs-Λl] ψ
3 - ∂t i*-
314

Для устранения влияния этой нестабильности нужно
обеспечить выполнение неравенства
2Δ [τ3 — Тп]макс
τ
∆½n
Um
макс
или
Δ[τ3-Γ∏]∣ ∆i∕yn jl
*cθ [макс ^τn макс ^τ3
(5.104)
Переходя к средним квадратическим значениям от¬
клонений, получаем
С_ 7,
τ3 ?в» 2τ3
При Γ∏ = τ3=1000 мксек, F∏ = 1000 24, τ = l мксек,
mA =10'2 получаем согласно (5.102) и (5.104)
⅛l≤5∙10'6,
γ п
-5—≡- ≤5∙ 10-β.
τ3
Эти требования являются очень тяжелыми, особенно
если учесть температурные нестабильности ультразвуко¬
вых линий и деталей контуров режекторных фильтров.
Решение этой проблемы может быть достигнуто несколь¬
кими методами. Радикальным решением указанной
проблемы является использование систем компенсации
на потенциалоскопах. В этом случае, как было показано
в гл. 4, уравнивание времени задержки и периода повто¬
рения происходит автоматически.
Во-вторых, можно осуществить принудительное вы¬
равнивание времени τ3 и Тп путем самосинхронизации
генератора «пусковых импульсов радиолокатора через
линию задержки (рис. 5.32). В этом случае период им¬
пульсного генератора равен
Tn = τ3c ÷ *®у ÷ τr. (5.105)
где τy — время задержки сигнала в усилителе;
τr — время запуска импульсного генератора;
τ3c — время задержки в линии синхронизации.
315

Поскольку для компенсации сигналов неподвижных
целей необходимо выполнение соотношения (5.103), вре¬
мя задержки в линии задержки системы компенсации
должно быть равно
τ3κ — Тπ — τ3c -|- Ту -∣- τr.
Однако, рассматривая построение системы компенса¬
ции (см. рис. 4.16), можно заметить, что в задерживаю-
Рис. 5.32. Блок-схема самосинхронизации генера¬
тора пусковых импульсов:
ГИ — генератор импульсов; УЛЗ — ультразвуковая ли¬
ния задержки; Д — детектор; У — усилитель.
щем канале включен усилитель промежуточной частоты.
Следовательно, общее время задержки в этом канале
составляет величину
*ce 3 γξ~ τ3 К ~H *cy1-14,
где τyπ4 — время задержки в УПЧ.
Таким образом, время задержки в линии задержки си¬
стемы компенсации должно быть равно
τ3 к = τ3 с ~h τy ~∣~ τr τy∏4∙ (5.106)
Удовлетворить это равенство можно, применяя две
отдельные ультразвуковые линии задержки в системах
синхронизации генератора пусковых импульсов и ком¬
пенсации с временами задержки τ3c и τ3κ соответствен¬
но (рис. 5.33). При таком построении систем компенса¬
ции и синхронизации необходимо линии задержки поме¬
щать в одинаковые условия (температура, давление,
вибрации и т. п.). Другой вариант построения такой си¬
стемы может быть осуществлен на ультразвуковой ли¬
нии задержки с промежуточным отводом (рис. 5.35).
Время задержки от начала линии до отвода рав¬
но τ3c, а общее время задержки — τ3κ. Наконец, введе¬
ние небольшой дополнительной электрической линии за-
316

Рис. 5.33. Блок-схема генератора пусковых импульсов
с отдельной линией задержки:
Г И — генератор импульсов; Возб — возбудитель; Д детектор;
У —усилитель; УПЧ\, УПЧ2 — усилители промежуточной часто¬
ты; Ат — аттенюатор; УВ -- устройство вычитания; УЛЗ} —
ультразвуковая линия задержки системы синхронизации; УЛ32—
ультразвуковая линия задержки системы компенсации.
к модулятору
Рис. 5.34. Блок-схема генератора пусковых импульсов с до¬
полнительной линией задержки в системе компенсации:
Г И — генератор импульсов; Возб — возбудитель; Д — детектор;
У — усилитель; УЛЗ — ультразвуковая линия задержки; Ат— атте¬
нюатор; y∏lli, УПЧ2 — усилители промежуточной частоты; ЛЗ — до¬
полнительная линия задержки; УВ — устройство вычитания.
317

держки в задерживающий канал позволяет использо¬
вать одну и ту же линию задержки и в системе синхро¬
низации, и в системе компенсации (рис. 5.34). В этой
схеме построения выполняются равенства
τ3 + τy + τr = + τy∏4 ψ тэл
или
τy 4“ τΓ — τy∏4 ~j~ τ9Π» (5.107)
причем время задержки дополнительной электрической
линии задержки равно
^ЭЛ τ3 К τ3 с·
При одновременном использовании линии задержки
в системах синхронизации и компенсации необходимо
селектировать или разделить импульсы с выхода прием¬
ника и пусковые импульсы. Это достигается селекцией
сигналов по времени, по амплитуде или по частоте
ультразвуковых колебаний.
Рис. 5.35. Блок-схема генератора пусковых импульсов, имеющего
общую линию задержки с системой компенсации.
При селекции по времени осуществляется самоблоки¬
ровка генератора импульсов частоты повторения путем
запирания на большую часть периода усилителя в ка¬
нале синхронизации.
При селекции по частоте ультразвука используется
расстройка возбудителей и усилителей в каналах
318

синхронизации и компенсации. Для удовлетвори¬
тельного разделения сигналов достаточна расстрой¬
ка на 15—20%.
В-третьих, можно использовать автоматическую регу¬
лировку частоты генератора пусковых импульсов [5.33].
В этом случае сравнивают моменты появления импульса
генератора пусковых импульсов и импульса, прошед¬
шего задерживающий канал (рис. 5.36). Управляемый
Рис. 5.36. Генератор пусковых импульсов с автоматической под¬
стройкой частоты:
ГИ — генератор импульсов; Г П И — генератор прямоугольных импульсов;
Возб — возбудитель; УПЧ\ — усилитель промежуточной частоты; Д — детектор;
У— усилитель; ВД— временнбй дискриминатор; ГСИ — генератор селектор¬
ных импульсов; СУ—схема управления; ГСК — генератор синусоидальных
колебаний; ЛЗ — линия задержки; УЛЗ — ультразвуковая линия задержки.
генератор синусоидальных колебаний запускает генера¬
тор импульсов. Импульсы этого генератора попадают нд
генератор селекторных импульсов, который формирует
два селекторных импульса. Кроме того, импульс гене¬
ратора импульсов через линию задержки с переменной
длительностью задержки направляется на генератор
прямоугольных импульсов, импульсы этого генератора
через возбудитель, линию задержки, УПЧ, детек¬
тор и видеоусилитель проходят на временной дис¬
криминатор.
Таким образом, на временном дискриминаторе осу¬
ществляется сравнение селекторных импульсов и им-
319

пульса, прошедшего задерживающий канал. Сравнение
осуществляется относительно оси симметрии селектор¬
ных импульсов и центра задержанного импульса, для
чего в задерживающий канал введена дополнительная
задержка, величина которой подбирается равной дли¬
тельности селекторного импульса. Сигнал временного
дискриминатора (сигнал ошибки) поступает на схему
управления, которая осуществляет регулировку частоты
или периода генератора синусоидальных колебаний.
Рис. 5.37. Генератор пусковых импульсов с автоматической под¬
стройкой длины линии задержки:
Г ПИ — генератор прямоугольных импульсов; Возб— возбудитель; УЛЗ—
ультразвуковая линия задержки; Де — двигатель; УПЧ — усилитель промежу¬
точной частоты; Д —детектор; У —усилитель; ВД — временной дискримина¬
тор; ГСП — генератор селекторных импульсов; ЛЗ — линия задержки;
СУ — схема управления; УМ — усилитель мощности.
В качестве генератора синусоидальных колебаний
можно использовать /?С-генератор. Остальные элемен¬
ты системы типичны для любой импульсной системы
регулирования. Наконец, в тех случаях, когда генератор
пусковых импульсов построен по принципу деления ча¬
стоты колебаний задающего кварцевого генератора,
можно осуществлять механическую регулировку (в огра¬
ниченных пределах) длины линии задержки {5.33]. Блок-
схема подобного устройства показана на рис. 5.37. Си¬
стема работает аналогично системе рис. 5.36, за исклю¬
чением того, что регулирование осуществляется за счет
изменения длины линии задержки, а не за счет измене¬
ния периода задающего генератора.
320

5.8. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТРЕБОВАНИИ НА СТАБИЛЬНОСТЬ
МЕЖДУ УЗЛАМИ
Рассмотрев требования на стабильность работы уз¬
лов радиолокаторов СДЦ с точки зрения наилучшего
подавления сигналов неподвижных целей, а также пути
обеспечения стабильной работы соответствующих узлов,
следует остановиться на вопросе о распределении тре¬
бований на стабильность между узлами. При анализе
требований i-ro узла мы исходили из соотношения мгно¬
венного отклонения
^t^∂Uni ·
∂f
Переходя к максимальным значениям ∆φi, получаем
согласно соотношению (5.50)
∆ψi макс ≤ φ макс’
п
V ∆φi макс ≤ φ макс»
(5.108)
где т. = Зтп. — максимальное значение непосто-
∕∖t φ макс ∕ιi φu-1
янства амплитуды или фазы
сигнала;
п — число узлов радиолокатора.
Таким образом, видна вся важность проблемы пра¬
вильного определения ¾ψmςiku для каждого узла радио¬
локатора. Для упрощения расчета тА> φ макс i введем так
называемые парциальные коэффициенты αi, причем
^At у макс i — ^At γ макс®*’
(5.109)
Нахождение величины αi возможно с различных пози¬
ций или точек зрения.
Если учесть жесткость требований к каждому узлу,
то следует найти требование к каждому узлу в виде до-
« df .
пустимых эквивалентных скоростей ухода частоты /э в
21-1109
321

предположении ‰,lιaκc t- = ‰f макс· Найдя ≤J⅛, следу-
ет определить ai в предположении выполнения соотноше¬
ний
п
∑αi=b
i=l
п
∑df . _d[ ς
dt t3 — dt 2t,
i=l
di3 α(i÷
df ai
⅛(*+,b
При этом
i~n~∖
π⅛i
dtt3
∑df . df
^dt ‘я dt+ ,)э
i=l
(5.110)
(5.111)
Если учесть реально достижимую на данном отрезке
времени и при современном состоянии техники стабиль¬
ность каждого узла в виде реальной скорости ухода ча-
df .
стоты d⅜⅛> то в предположении выполнения соотношении
(5.112)
tli ai
l(i∙+0p “(/ + ”
322

получаем
≤s-
αi = √^. (5.113)
Z=I
Наконец, в предположении независимости в равноправ¬
ности узлов можно считать
φ макс I
tn^At φ макс
где п — число узлов радиолокатора.
Таким образом, исходя из назначения радиолокато¬
ра СДЦ можно выбрать схему его построения и метод
обработки сигналов, затем определить характеристику
передачи всего тракта обработки и оценить коэффициент
паразитной амплитудной и фазовой модуляции ∏2i4φθll
сигналов неподвижных целей за счет внешних факторов.
Зная тА^ан, следует потребовать малости суммар¬
ного коэффициента паразитной модуляции за счет не¬
стабильности узлов радиолокатора и найти его числен¬
ное значение. После этого можно распределить требова¬
ния на стабильность по узлам путем назначения коэф¬
фициентов α1∙. Таким образом, производится своеобраз¬
ная оптимизация условий работы узлов радиолокатора
СДЦ, что, естественно, увеличивает надежность аппа¬
ратуры.
ЛИТЕРАТУРА
5.1. Левин Б. Р. Теория случайных процессов и ее применение
в радиотехнике. Изд-во «Советское радио», I960.
5.2. Сайбель А. Г. Основы радиолокации. Изд-во «Советское
радио», 1962.
5.3. Barlow E. J. Doppler radar. Proc. IRE, 1949, № 4.
5.4. «Пороговые сигналы». Пер. с англ. Изд-во «Советское ра¬
дио», 1952.
5.5. «Радиолокационная техника», т. II. Пер. с англ. Изд-во
«Советское радио», 1949.
5.6. Гризетти Р., Санта М., Киркпатрик Ж. Влияние
флюктуаций и обзора пространства на подавление отражений от
местных предметов в радиолокаторах с индикаторами движущихся
целей. «Вопросы радиолокационной техники», 1956, № 3.
21* 323

5.7. Т а н т э Э. Радиолокационный приемник с подавлением,
отражений от неподвижных объектов. «Вопросы радиолокационной
техники», 1954, № 5.
5.8. Кин X., Барнет В. Линейно-логарифмический усилитель
очень коротких импульсов. «Вопросы радиолокационной техники»,
1958, № 2.
5.9. Бакулев П. А. Исследование стабильности частоты кли-
стронных генераторов трехсантиметрового диапазона волн. «Труды
МАИ», № 83, Оборонгиз, 1957.
5.10. «Магнетроны сантиметрового диапазона», т. I и И. Пер.
с англ. Изд-во «Советское радио», 1951.
5.11. Бычков С. И. Магнетронные передатчики, Воениздат,
1955.
5.12. Иванов А. Б., С о с н о в к и н Л. Н. Импульсные пере¬
датчики СВЧ. Изд-во «Советское радио», 1956.
5.13. «Применение амплитрона и стабилитрона в радиолокацион¬
ных системах селекции движущихся целей». «Зарубежная радио¬
электроника», 1958, № 12.
5.14. Shaul J. М. Frequency multipliers converters vor measu¬
rement and control. Tele-Tech and Electronic Industries, 1955, April.
5.15. Свердлов Ю. Л. Метод расчета амплитудной и фазо¬
вой модуляции в многокаскадном умножителе частоты. «Радиотех¬
ника и электроника», 1959, т. 4, вып. 6.
5.16. Бруевич А. Н. Спектры в умножителях частоты. «Ра¬
диотехника и электроника», 1962, № 7.
5.17. П р у ж а н с к и й Μ. М. Стабилизация частоты по методу
возбуждения кварца на гармониках. «Радиотехника», 1956, № 12.
5.18. Корнеев Л. А. Кварцевые генераторы с нейтрализацией.
«Электросвязь», 1958, № 12.
5.19. Mason W. P., F a i г J. Е. A new direct controlled oscil¬
lator for ultra-short-wave frequencies. Proc. IRE, 1942, v. 30, № 10.
5.20. Gerber E. A., Havel J. M. Precision frequency control
for military applications. IRE Trans., l∣960, October, v. MIL-5, № 4.
Стабилизация частоты в военной аппаратуре, «Зарубежная радио¬
электроника», 1961, № 10.
5.21. Бакулев П. А. Кварцевый генератор на частоту 200 Мгц.
Передовой научно-технический и производственный опыт, ЦИТЭИН,
1961, вып. 11.
5.22. Григулевич В. И. Новый способ умножения частоты.
«Электросвязь», 1956, № 6.
5.23. L e е η о V D., R о о d J. W. UHF harmonic generation with
silicon diodes, Proc. IRE, 1960, v. 48, № 7. Генерирование гармоник
частот УКВ диапазона с помощью кремниевых диодов. «Зарубежная
радиоэлектроника», 1961, № 2.
5.24. Базаров Е. Н., Жаботинский Μ. Е., Сверч¬
ков Е. И. Умножение частоты с большой кратностью на отража¬
тельном клистроне. «Радиотехника», 1960, № 2.
5.25. Smith W. L. Miniature transistorized crystal-controlled
precisionoscillators. IRE Trans., 1960, v. 1—9, № 2. Миниатюрные
прецизионные кварцевые генераторы на полупроводниковых прибо¬
рах. «Зарубежная радиоэлектроника», 1961, № 11.
5.26. Бувье. Радиолокационная станция для регулирования
воздушного движения в зоне аэродрома Орли. «Вопросы радиоло¬
кационной техники», 1954, № 1.
324

5.27. Бычков С. И., Буренин Н. И., С а ф а р ό в Р. Т.
Стабилизация частоты генераторов. Изд-во «Советское радио», 1962.
5.28. Бакулев П. А. Радиолокационные методы селекции дви¬
жущихся целей. Оборонгиз, 1958.
5.29. «Техника измерений на сантиметровых волнах», т. 1. Пер.
с англ. Изд-во «Советское радио», 1949.
5.30. Pound R. V. Frequency stabilization of microwave oscil¬
lators. Proc. IRE, 1947, v. 35, № 10.
5.31. Essen L. A highly stable microwave oscillator and its
application to the measurment of the spatial variations of refractive
index in the a∣tmosphere. Pιroc. I∣E,E, v. 100, pt. Ill, № 63.
5.32. Peter M., S t r a n d b e r g M. W. P. Phase stabilisation of
microwave oscillators. Proc. IRE, ∣1955, v. 43, № 7.
5.33. «Ламповые схемы для измерения времени», т. II. Пер.
с англ. Изд-во «Советское радио», 1951.
5.34. Рис Ф. А., Томас Μ. Ф. Частотный метод определения
подпомеховой видимости сигналов, возникающих вследствие ста¬
тических и нестатических явлений, имеющих место при работе ко¬
герентного радиолокатора подвижных целей, IRE Wescon Conven¬
tion Record, 1959, March 18—21, v. 3, pt. 5.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В заключение данной работы целесообразно рассмот¬
реть возможность характеризовать эффективность ра¬
диолокаторов СДЦ с помощью вероятности обнаруже¬
ния движущейся цели на фоне помех. Излагаемый мате¬
риал базируется на работе Бейли *.
Считая, что помехи создаются за счет отражения от
распределенных целей, результирующий сигнал помехи
на входе приемника можно представить в виде вектор¬
ной суммы сигналов Ν элементарных отражателей:
Ν
Ua (0 = У ljrni COS (α√ — φi),
где Umi = Uτni (/) и φi = φ¾(∕) есть случайные медленно
меняющиеся величины.
Переходя к ортогональным составляющим, получаем
Un (0 = иx COS α√ Ц- Uy sin α√,
где
N
Ux = У Urn{ cos ψii
ι=ι
N
Uy = y,ι Umi sin <pz∙.
ζ_ι
* В a i 1 е у F. В. A method for calculating probability of detection
for coherent (AMTI) radar unit with phase concellation. Journal of
the Franklin Inst., 1963, April, v. '275, № 4. Метод вычисления веро¬
ятности обнаружения самолетным когерентным радиолокатором
с ИДЦ и фазовой компенсацией. «Зарубежная радиоэлектроника»,
1963, № 10.
326

Полагая TV >6—10 и считая взаимную ориентацию
соизмеримых по размерам отражателей произвольной и
изменяющейся от облучения к облучению случайным
образом, можно утверждать, что Ux и Uy будут распре¬
делены по нормальному закону и взаимно независимы.
Сигнал движущейся цели можно записать в виде
ί/дц (0 ~~ COS G>θ∕,
где Urn = Um(t) — комплексная амплитуда, зависящая от
времени, частоты Допплера и флюктуаций сигнала цели.
В предположении малости собственных шумов по
сравнению с сигналом помехи суммарный входной сиг¬
нал будет равен
ί/вх (0 = Un (0 + ί/дц (0 = [Um (0 + Ux (0] COS ω√ +
-J- Uv (0 sin α√.
Если сравнение (вычитание или компенсация сигна¬
лов на выходе приемника) происходит через интер¬
вал Тп, то нас интересует плотность распределения
вероятностей:
Р [t∕∏ (0+Ujisi (/), ия (i - Tπ)+uaιl (t - тπ)i =
=P∖Um(ħ-∖-Ux(t), Uy(t), (Λn(i-Γπ) +
+Ux(t — Т∏), Uy(t-Tπ)] = Р(x1, x2, x3, x4),
где
xl = um(i- Тя) + Ux(t- Γπ)=х(t - Гп);
x2 = Um(t} + Ux (t)=x(ty,
xt≈Uυ(t-T^=y(t~T^∙,
xt≈Uv(t)=y(fi.
Тогда четырехмерная плотность распределения вероят¬
ности записывается как
Р A, Лз> ∙V4) = }——= ×
v 1 2, 3 4/ (2π)2o*rP
4 4
×exp {-⅛ Jj JjMrs (Хт ~ (Xs ~ ’
r=I s=l
327

где
P11P12 ∙ * ∙ P14
Pii ∙ ∙ ∙ ∙
Pii P44
— квадратная матрица с элементами
(xi — xi) (xj — Xj) X*i-X*j
Pi 3

(Xi Xi)2
D = IΜI — определитель матрицы (Л4);
Λ4rs — алгебраическое дополнение элемента prs матри¬
цы (Λί).
Вычисления дают pn = p22=pss = p44 = 1:
P21 - Pi2 = ⅛ξ=⅛∖=х* (0 х* (ί - Γπ) =
=i∕*(θι∕*σ-rπ)=Px (η)=p3t,
psι - pιs = χ∖*∖ =x*(t- τtt) у* (t - Ta) = о,
p4t = pt4=x*i√c*1 = x*(θ!∕*(∕- Γπ) =
=zr Px⅛ (Γ∏) z= Pχp —p23 = Раз·
P43 Рз4 Рх»
P42 = Р24 = -⅛*2 = i∕*(0∙^*(0 = О·
Поэтому матрица имеет следующий вид:
1
Рх θ Рху
(Λf) =
Рх
1 Рху θ
0 -
“ Рху 1 Рх
Pxj∕
о Рх 1
а ее алгебраические дополнения элементов соответственно
равны:
Λf11 = Λi22=7Wss=M44 = 1 - p≡ v - p≡ = А,
Mta=M34 = - Рх (1 - p2χv - р2) = - РхД
Λίι#==ΤΠ84 = 0,
j4ι~ ·Λ^23= Pχι∕ (1 Pjcb Px) = Pχ⅛-^t
0=∣Λi∣=(i-p9i-p2,)2=Λ∖
328

Следовательно,
Р (ЛР *2> x8> xJ — (2n)2 о4 Л exP { 2Λ⅝2 ~Ь Λ2 4“
÷ xl+χϊ) ~ 2p* a (λΛ + χ3χ4) — 2pjcyΛ (x1xt — Λaχs)]
Р (X1, X2t Xt, X4) = (2π)≡ о4Л еХР | 2 Ля ≈ “Ь ^x2 4“
4~ x3 I x^ ) 2px (x1x2 —|— xix^∙ 2pxiz (xlx4 ∙Λ-2λ-s)] jι-
Перейдем к полярным координатам:
X1 = P1C0Sφ1, X2 = P2C0Sφ2,
ί/i = Ri sin φι, ys = P2 sin φ2,
^ = ∕li∕m+^(012+i^(012.
φ1 = arctg
Г Uy (0 1
[t∕m + tMO J’
p2=/ ∖um+υx(t- rπ)]2+[uy (t - rπ)]2,
φ = arctg Г tz^-2-y,≡λ-]
Ψ2 arLl&[[/m + ^(/-Tn)J’
⅞*^2y*y* I= — якобиан преобразования коорди¬
нат, поэтому получаем
P{R,, R„ ψ,. ¾) = 4-S⅛ exp {—s⅛Γ l<«? + ⅛ ) -
— 2ря/?х/?г cos (φ1 — φ2) — 2px yRlR2 sin (φ1 — φ2)] I.
Величины σ, px и pxi, можно вычислить, используя
обычные соотношения:
σ2 = ψ√O)= J [Φn√D + <Mf)Wf,
О
со
Pχ=⅛(^=⅛∫ IΦn4ω+Φ∏(f)lcos(2φ)df,
о
329

(,xH
Ψxv (’)
— ψ(0)
00
⅛-∫[‰(f) + Φ(i)]sin(2≠)rf∕.
О
где Φ∏(f) и Фдц (f) — энергетические спектры помехи и
сигнала цели соответственно.
При использовании череспериодного вычитания по оги¬
бающей следует перейти к закону распределения вероят¬
ностей P(Rli R2)9 считая φ1 и φ2 распределенными равно¬
мерно в пределах 2π. Наоборот, при использовании вычи¬
тания по заполнению (фазовое сравнение) следует перейти
к закону P(φ1, φ2), считая Rl и R2 распределенными в пре¬
делах от 0 до ∞.
В первом случае
P(R1, R2) = ¾-exp
<*ι + ⅛ ] . [адУ P≡ + ⅛i,
2σ2√4 J 1o I 0ay∣
Во втором случае
η/θ_ω Л fFl-β2 + β(π→rccosp)
ΤΙ Т2/— 4π2∣ (]_β2)3/2
где
β = pxcosθ-}-px2y sin Θ.
Воспользуемся представлением энергетических спектров
(см. гл. 5) в виде
Mf) = s≈5 ехр
V 2πσf
r *дц
(f-Wl
О„2
φ∏(f)
—⅛—ехр
∣<2πσiπ
(f-fπ)∏
ч ]
Тогда
°2= J [фдц(/)+Фпа)]^=Рп+Рдц,
oj
330

если рассматривать случай узкополосных случайных про-
цессов и считать /дц>0, fn>0, <3faπ<fnn и °∕π<f∏.
— [ Фд ц (f) cos [2π (f—f д ц) Tπ] df 4-
О
+ ∫ Φπ (f) cos [2∙π (f - f∏) Tπ] df = Рд ц exp -(2^ T2a) ×
О
× cos ШдГ ∏ + Pπ ехр (— 2ιt⅛ζr≡),
ψx⅛ = j Фд ц(/) sin [2∙n (f—f д ц) 7∏] df 4-
4- JΦn (f) sin [2,t (f - fπ) ΤΏ] df = Pjlκ exp (-2τ⅛ζj2n )×
О
ХвШШдТ’п,
где
ω∏
/д ц = -2зГ = /д ц fπ = f д ц fo∙
При малой декорреляции сигнала цели, когда о/дц мало,
ехр (— 2πσ2 T2) ≈ 1 и поэтому
ψx = Рп ехр (—2∙πσ2 τ2 )4- Рд ц COS ω Гп.
j∏ zλ
Тогда
a ^exp(-2π≡σJπ7-2)+¾≡cosωj
2
2
exp (— 2π2c^7∏) + cos сОдГп
l + ⅞5-
• п
pa
— θ s in Θ.
l+⅞≡∙
U
331

Таким образом, P(R1, Ri) и P(θ) есть функции, зави¬
сящие от ^≡≡-, ωaTn и <3j Тп, и для конкретных значений
ж Я 'zj' л
этих величин можно найти P(R1, R2) и P(θ).
Зная эти распределения, можно перейти к распределе¬
ниям на выходе устройства компенсации:
р (I - R. I) = р (t/г)=р (I Δ/? I)=Р (- Δ/?)+Р (Δ/?),
P(θ = φ1-φ2) = P(C∕i) = ^(∣θ∣) = ∕zi(-θ) + ^(θ).
Если выходные сигналы системы компенсации пода¬
ются на накопитель (интегратор) видеоимпульсов и да¬
лее на пороговое устройство, то при числе накапливае¬
мых импульсов более 6—10 и при любом законе распре¬
деления вероятности амплитуды каждого из импульсов
(которая может быть пропорциональна разности ампли¬
туд или разности фаз сравниваемых импульсов) и отсут¬
ствии корреляции между ними (Γ∏>τκ), распределение
суммарной накопленной величины согласно центральной
предельной теореме теории вероятностей стремится
к нормальному закону. Поэтому:
1 Г (i∕1-t∕1)
— ехр 5—
Vr2πos. L 2°∑
Накопление осуществляется согласно соотношению
п
ul≈kγui,
1=1
поэтому
U1. = knOi,
<3i = kVn<3i,
„ i∣θ∣=∣ψ(0-φ('-Λ1)∣,
i - (] Δi71 = i и (η - и (t- r∏) ∣.
Таким образом,
d,,.4 1 Г (Uι-knUiγ 1
P(t7 ) = -≡F= 7=- exP 5

' Σ ⅛ У nσi ∕2π L 2ktna1 2i J
332

Следовательно,
Ui-= ∫ UiP(Ui)dUi,
о
σ>∫(t∕i-t7i)≡P(t7i)dt∕i.
О
Положим
Gy=⅛2nσ2=l или = —i—.
x t Vnoi
Тогда вероятность ложной тревоги F и обнаружения сиг¬
нала D равны:
∞
ί'
Vf2π J
uπop
у —КПУ*? YI du
∞ 0.-„ J cvιo∙
D=-7=-
√2π J
*7πop
u c,∙. / I И
Обозначим:
Qz=U

g Σ° «<.
i=⅛∙
Ψι,op=⅛-ψ,J∙ ■
У (⅜nop I
p<⅛-∖
^ Гр- /
Лпо₽ Р °и Р Kn 1 ’«·
Таким образом, вычисление F и D сводится к отыска¬
нию табулированных интегралов вероятности вида
F=-7L- [ е 2
Fz2π J
Ψ∏op
00 g2
D= ’ ( е“
∕2π J
Лпор
333

Таким образом, D и F могут быть вычислены при из¬
вестных величинах /г,- σ2-0, σil, £Д0 и Uil9 а также при из¬
вестных законах распределения амплитуды видеоимпульсов
на выходе системы компенсации P(ι7i0) и P(Uiι)-
Вероятность обнаружения за М оборотов антенны Dm
при вероятности обнаружения за один оборот D равна
Dm = 1-(1-D)m.
К сожалению, доведение полученных решений до чис¬
ленных результатов связано с большими вычислитель¬
ными трудностями, из-за чего приходится использовать
численное интегрирование. Однако этот метод принци¬
пиально позволяет хотя бы и путем численного интегри¬
рования построить кривые обнаружения
D = f (f, n,⅞≡-∖
∖ ‘ n /
которые наиболее полно характеризуют эффективность
радиолокатора СДЦ.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Глава первая. Прием и обработка радиолокационных
сигналов при обнаружении движущихся
целей 5
1.1. Основные различия сигналов движущихся и непо¬
движных целей. Эффект Допплера 7
1.2. Общая характеристика радиолокационного зондирую¬
щего сигнала 23
1.3. Прием и фильтрация сигналов движущихся целей на
фоне собственных шумов приемника 50
1.4. Прием и фильтрация сигналов движущихся целей иа
фоне сигналов неподвижных целей 57
1.5. Структура приемных устройств, оптимальных для
селекции сигналов движущихся целей 85
Литература 101
Глава вторая. Радиолокационные методы селекции
движущихся целей 102
2.1. Когерентный метод непрерывного излучения .... 107
2.2. Когерентный метод непрерывного излучения при ис¬
пользовании модуляции 117
2.3. Когерентно-импульсные методы СДЦ 129
2.4. Метод с индикацией конечного перемещения целей 171
2.5. Методы, использующие побочные эффекты движения
целей 172
2.6. Особенности автоматического сопровождения по на¬
правлению двужущихся целей 173
2.7. Особенности селекции движущихся целей при дви¬
жении радиолокатора 175
Литература 179
Глава третья. Методы получения и сравнения коге¬
рентных колебаний 181
3.1. Методы образования когерентных опорных колебаний 182
3.2. Принцип фазовой синхронизации когерентных гете¬
родинов 194
3.3. Сравнение когерентных колебаний 198
Литература 207
335

Глава четвертая. Подавление сигналов неподвижных
целей 208
4.1. Характеристики систем подавления сигналов непо¬
движных целей 208
4.2. Элементы систем подавления сигналов неподвижных
целей 227
Литература 253
Глава пятая. Качество работы радиолокаторов селек¬
ции движущихся целей 254
5.1. Критерий качества работы радиолокаторов СДЦ . . 254
5.2. Флюктуации сигналов неподвижных целей или мест¬
ных предметов 260
5.3. Модуляция сигналов за счет перемещения характе¬
ристики направленности антенны при обзоре прост¬
ранства .. . 265
5.4. Флюктуация сигналов за счет частичной смены участ¬
ков отражения или изменения их ракурса из-за дви¬
жения характеристики направленности радиолока¬
торов 266
5.5. Уменьшение влияния флюктуации сигналов непо¬
движных целей 270
5.6, Влияние нестабильности работы узлов на качество
работы радиолокатора СДЦ 285
5.7. Требования к стабильности узлов радиолокаторов
СДЦ , ... 287
5.8. Распределение требований на стабильность между
узлами 321
Литература 323
Заключение . 326
Петр Александрович БАКУЛЕВ
Радиолокация движущихся целей
Редактор И. М. Волкова Техн, редактор В. В. Беляева
Обложка художника В. И. Шаповалова
Формат 84Х1О8 1/М Объем 17,22 п. л. Тираж 8400 экз. Уч.-изд. л. 15,778
Г-14633 Цена в пер. № 5 89 коп. Темплаи 1964 г. № 11 Зак. 1109
Московская типография № 10 Главполиграфпрома
Государственного комитета Совета Министров СССР по печати
Шлюзовая наб., 10.

Пена 89 к.