МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Бекряев В. И.
МОЛНИИ,
СПРАЙТЫ И ДЖЕТЫ
Монография
РГТМУ
Санкт-Петербург
2009

УДК 551.594
Бекряев В. И. Молнии, спрайты и джеты. Монография. - СПб., изд.
РГГМУ, 2009. - 96 с.
ISBN 978-5-86813-248-3
В монографии приводится аналитический обзор
публикаций, посвященных недавно открытым мимолетным оптико-
электрическим явлениям - МОЯ. Они наблюдаются в слое
атмосферы от верхней границы мощных конвективных облаков до
ионосферы. Представлены сведения о физике молний как одного из
МОЯ, а также методика расчета напряженности электрического
поля атмосферы с учетом зарядов, индуцированных в ионосфере.
Монография предназначена для научных работников,
специализирующихся в области атмосферного, в частности, грозового
электричества, может быть использована студентами и аспирантами
метеорологических специальностей.
Рецензент: Русин И.Н., д-р геогр. наук, проф., кафедры
климатологии и мониторинга окружающей среды СПбГУ.
The book by Viktor I. Bekryaev is devoted to recently
discovered transient luminous events - TLEs. Some of these effects (sprites and
jets) have been observed from the upper boundary of the well-developed
convective clouds to the ionosphere. The book has started from the
description of lighting as one of the TLEs and finished by the section
describing the method of the atmospheric electrical field force estimation.
This method takes into account the charges induced in the lower
ionosphere.
The book could be useful for graduate and postgraduate students.
Hopefully this book will be interesting also for researchers working on
the problems of atmospheric (especially thundercloud) electricity.
ISBN 978-5-86813-248-3
© Бекряев В.И., 2009.
© Российский государственный гидрометеорологический
университет (РГГМУ), 2009

ПРЕДИСЛОВИЕ
В последнее время наука об атмосферном электричестве
вступила в период своего рода ренессанса. Проведены глубокие
теоретические и широкомасштабные экспериментальные
исследования электрических разрядов в воздухе. Разрабатываются
численные модели грозовых облаков разных размерностей и детализации
микрофизических, электрических и термодинамических процессов.
Настоящий прорыв в исследовании грозового электричества
произошел при использовании новейшей высокоскоростной
телевизионной аппаратуры. Благодаря ей удалось зарегистрировать целый
ряд мимолетных оптико-электрических явлений (спрайты, джеты,
эльфы и др.), происходящих в пространстве между верхней
границей мезомасштабной конвективной системы и нижней ионосферой.
В настоящей работе сделана попытка систематизации сведений об
этих явлениях, а также приводится методика расчета
напряженности электрического поля в грозовых облаках и над ними с учетом
зарядов, индуцированных облаком в нижней ионосфере.
Книга состоит из 5 разделов. Разделы 1,4,5 написаны канд.
физ-мат. наук. Бекряевым В.И. Разделы 2 и 3 - при участии канд.
физ.-мат. наук Бекряева Р. В.

ВВЕДЕНИЕ
В конце минувшего века в области атмосферного электричества
было сделано замечательное открытие. На него сразу же обратили
внимание специалисты в смежных областях науки, таких, как
космонавтика (аэрокосмическая безопасность), радиосвязь, химия
атмосферы, акустика и др. Речь идет об обнаружении и регистрации
кратковременных свечений в атмосфере на высотах в несколько
десятков километров. Их общее название звучит по-английски как
transient luminous events (TLEs), что в вольном переводе означает
мимолетные оптические явления (МОЯ). Разумеется, они
существовали в природе и ранее, но не были замечены. Впрочем, в прежние
годы появлялись иногда сообщения и публикации о таинственных
мимолетных световых явлениях над ночными грозовыми облаками.
Более того, Нобелевский лауреат Вильсон К.Т. предсказывал
возможность существования таких явлений еще в 1925 г. Тем не менее,
научная общественность не придавала значения подобным
сообщениям из-за отсутствия твердых доказательств. Ситуация изменилась
в связи с усовершенствованием телевизионной техники, в
частности, с появлением высокоскоростных телевизионных камер,
работающих при очень низкой освещенности. В 1989 г. при
тестировании такой камеры американский исследователь Винклер Дж.
случайно обнаружил на видеопленке сверкающие колонны света,
распространяющиеся далеко в стратосферу над удаленным
грозовым облаком. Это наблюдение побудило ученых исследовать связи
между тропосферными грозами и световыми явлениями в страто- и
мезосфере. Формировались научные программы и группы
исследователей для проведения наблюдений с поверхности Земли, с
самолетов и из космоса со спутников и космических кораблей.
Оказалось, что световые вспышки над мощными грозовыми облаками -
это не случайные редкие события, а скорее, рядовые явления. Так,
например, на станции Yucca Ridge (США) с 1993 по 2000 г. было
зарегистрировано почти 7000 МОЯ, в том числе только в 1999 г. -
1574. МОЯ наблюдаются в основном в тропических и
субтропических широтах. Они были зарегистрированы в США (Великие
равнины), Аргентине, Карибском бассейне, Европе (Средиземное
море), Австралии, Японском и Южно-Китайском морях. Были
4

обнаружены разные виды свечений - как возникающие на больших
высотах и распространяющиеся вниз, так и формирующиеся вблизи
купола грозового облака и распространяющиеся вверх. Поскольку
отсутствовала общепринятая терминология, то наблюдатели
называли эти свечения по-разному: «направленная вверх молния»,
«ракетная молния», «молния облако-стратосфера», «молния облако-
космос». Однако понятие «молния» не отражает структуру и
динамику рассматриваемых явлений. Чтобы избежать последующих
переименований, световым вспышкам разного вида присвоили
нейтральные названия: спрайт (sprite - эльф), красный спрайт,
спрайтовое гало, эльф (elve), троль (troll), голубой джет (jet - струя),
гигантский джет, голубой стартер (starter). На рисунке
представлены изображения некоторых видов TLEs.
100 Расстояние, км
Сборное фотоизображение различных видов световых вспышек
в страто- и мезосфере над мезоконвективными системами.
В русскоязычной литературе для обозначения этих явлений
чаще всего используют английские названия без перевода.
Аналогично поступим и мы.
5

Забегая вперед, отметим, что МОЯ наблюдаются над грозовыми
облаками или в их окрестностях. В связи с этим обычно ищут
причинно-следственные связи и аналогии различных МОЯ с молнией
как главным признаком грозового облака. Поэтому мы предваряем
изложение материалов о МОЯ краткими сведениями о молнии.
Вообще говоря, сама молния по ее временным и пространственным
масштабам может быть отнесена к МОЯ.
1. МОЛНИИ
Молния - это явление природы, которое происходит почти
каждодневно в одних частях земного шара и исключительно редко в
других. У одних она вызывает мистический ужас, у других восторг
и восхищение.
Несмотря на гигантские успехи в изучении физических законов
и техническом использовании электричества, природа и динамика
молнии как атмосферно-электрического явления до сих пор
остаются в значительной мере не разгаданными.
Так что же такое молния? Это искровой электрический разряд в
воздухе. Такое простое определение отражает в лучшем случае
внешнее проявление процесса. Природа молнии сложна и
многообразна. По характеру проявления выделяют линейные, плоские, че-
точные и шаровые молнии. Если линейная молния на самом деле
является длинной искрой, то остальные, в лучшем случае, есть
следствие или продукт искрового разряда. Ниже мы будем говорить
о линейной молнии как о наиболее часто встречающемся явлении.
Более или менее детальные описания молнии в
метеорологической литературе на русском языке исчерпываются учебником
Тверского П. Н. (1962), книгами Шонланда Б. (1970) и Чал мерса Дж.
(1974). Физике грозы посвящена монография Мучника В.М.(1974).
Результаты исследования грозовых облаков и молний с
применением радиотехнических средств (активной и пассивной радиолокации)
приводятся в работах Степаненко В.Д., Гальперина СМ. (1983); Бе-
лоцерковского А.В. и др. (1992). Современное состояние
исследований в области физики молнии и молниезащиты отражено в книгах
Александрова Г.Н. (2008) и Базеляна Э.М., Райзера ЮЛ. (2001).
Оригинальный взгляд на молниевые процессы представлен в работе
6

Ширяевой CO., Григорьева A.M. (2008). Энциклопедический
характер имеет монография Rakov V.A., Uman М.А. (2006).
1.1. Общие сведения о линейной молнии
Отмечается большое разнообразие линейных молний: внутри-
облачные, межоблачные и молнии облако-земля. В зависимости от
знака переносимого ими заряда молнии делятся на положительные
и отрицательные. Если молниевый разряд распространяется от
облака к земле, его называют нисходящим. Если разряд развивается от
поверхности земли к облаку, то его называют восходящим.
Что касается внутриоблачных разрядов, то природа их
практически не изучена. Известно лишь, что такие разряды происходят
между разноименно заряженными объемами облака.
Экранированные облачной массой такие молниевые разряды фиксируются как
вспышки света. Однако ни динамика развития таких разрядов, ни
начальная, ни завершающая стадии формирования искрового
пробоя не имеют сколько-нибудь удовлетворительного описания.
Известно лишь, что такие молнии простираются на несколько
километров. Впрочем, их длина не превышает линейных размеров
облака. Соотношение между числом разрядов облако-облако и
облако-земля изменяется с широтой: чем меньше широта, тем больше
доля внутриоблачных разрядов.
Межоблачные разряды достигают в длину нескольких десятков
километров, проходя значительную часть своего пути вне облаков
почти горизонтально. Они, как и внутриоблачные разряды,
являются безэлектродными, начинаясь и заканчиваясь внутри облаков.
Наиболее изученными являются линейные молнии облако-
земля. У этих молний существует, по крайней мере, один электрод -
проводящая земная поверхность.
1.2. Распределение зарядов в грозовом облаке
Примем следующую упрощенную схему грозового облака.
Носителями зарядов в облаке являются гидрометеоры (мелкие
облачные капли и ледяные частицы, капли дождя, крупа, градины).
Разумеется, в облачном воздухе содержатся также легкие и тяжелые
ионы, от концентрации которых зависит его проводимость. Однако
представляется, что вклад ионов в объемный заряд облака
сравнительно невелик.
7

В результате микрофизических процессов столкновения и
отскока, слияния и разрушения частиц разных размеров, химического
состава, фазового состояния происходит их заряжение таким
образом, что крупные частицы приобретают преимущественно
отрицательный заряд, а мелкие - положительный. Далее вступает в
действие механизм гравитационного разделения зарядов.
Мелкие положительно заряженные частицы восходящими
потоками увлекаются в верхнюю часть облака, а крупные
отрицательно заряженные, преодолевая восходящий поток, перемещаются
вниз. Простейшая схема формирования биполярного облака
приведена на рис. 1.1.
-10 1 -10 1 -10 1
-10 1 -10 1
Напряженность Е2,
Потенциал <р
Рис. 1.1. Схема пространственного разделения зарядов в грозовом облаке.
Показано изменение профиля напряженности электрического
поля Е2 со временем. Представим себе, что на некоторой высоте Н
в сферической области радиусом R происходит разноименное
заряжение частиц. При этом, естественно, в момент г, суммарный
заряд остается равным нулю р* + р~ = 0 и напряженность
электрического поля Е2 = Е* + Е~ = 0. Здесь £,+ и Е~ -
составляющие напряженности электрического поля, определяемые
положительным и отрицательным зарядами соответственно, Е2 - их
суперпозиция. Строго говоря, суперпозиция определяется также и
8

зарядами, индуцированными на земной поверхности. Для времени
г, и заданной высоты Н роль наведенного заряда пренебрежимо
мала. Далее начинается пространственное разделение зарядов. В
облаке формируется электрическое поле: положительное в нижней
и верхней частях облака и отрицательное между зарядами.
Профили вертикальной составляющей напряженности
электрического поля на оси облака в различные моменты времени
(сплошные линии). При г5 показано распределение потенциала с высотой
(прерывная линия).
По мере удаления зарядов друг от друга напряженность
усиливается. При г3 напряженность между зарядами достигает значения
Е2 = -2, максимального по абсолютной величине для
анализируемого процесса. При дальнейшем разделении зарядов напряженность
поля между центрами уменьшается по абсолютной величине.
Вместо одного экстремума появляются два. В то же время по мере
приближения отрицательного заряда к земной поверхности усиливается
действие индуцированного положительного заряда. Вследствие
этого положительная напряженность в промежутке между зарядом и
земной поверхностью увеличивается. Она достигает максимального
значения £;=2 в момент, когда отрицательный сферический заряд
коснется земной поверхности. После этого поле у земли быстро
уменьшается.
На рисунке значения напряженности приведены в
нормирования
ном виде: Е2 = , где £норм
норм.
Зее0
максимальное значение
напряженности на границе сферического однородного объемного
Зее0
~ (р
заряда. В свою очередь, потенциал (р -, где ^?норм
^норм.
Например, при р0 = 8,85 • 10~9 Кл • м"3 и R = 1000 м значению
Е2=2 (или -2) соответствует напряженность электрического поля
Е2 =0,67-106 Вм"1 (или -0,67 106 В-м'1). Соответственно при
<р = 1 фактическое значение ^ = 0,33-109 В. (Подробнее методы
9

расчета напряженности и потенциала электрического поля
изложены в разд. 5).
Представленная на рис. 1.1 схема разделения зарядов сильно
упрощена по сравнению с реальным процессом. В естественных
условиях заряжение облачных частиц и частиц осадков не
прекращается в момент г,, а объемы областей, содержащих заряды, не
остаются постоянными. Кроме того, при высокой напряженности
электрического поля в действие вступает еще один механизм
генерации зарядов. Вследствие коронирования с острий (деревья, кусты,
здания, высотные сооружения и др.) вблизи земли формируется
слой объемного положительного заряда. (Методику расчета вклада
объемного заряда в напряженность поля см. в разд. 5). Тем не
менее, в приведенной схеме, по-видимому, отражены основные черты
развития грозового процесса. Важно подчеркнуть ряд ключевых
моментов.
1. Максимальные (по абсолютной величине) значения
напряженности электрического поля наблюдаются на границе между
объемными зарядами. С учетом возможного радиального
распределения зарядов по сечению облака максимальная напряженность
оказывается там, где суммарная плотность зарядов близка к нулю.
2. С течением времени изменяется положение наиболее молние-
опасных слоев облака. На начальной стадии - это область между
зарядами. На заключительной - вблизи поверхности земли или в
предвершинной части облака. Суммарный положительный заряд не
обязательно равен отрицательному. С выпадением осадков часть
отрицательного заряда достигает земной поверхности, и баланс
зарядов нарушается.
3. Следует иметь в виду, что кроме вертикальной составляющей
электрического поля Ег существуют также и горизонтальные
составляющие Ех и Е , которые по абсолютной величине
соизмеримы с вертикальной. Это необходимо учитывать при оценке условий
возникновения молниевых разрядов.
Мы ограничились здесь биполярным облаком. Со времен
Вильсона К.Т. считается, что в нижней части грозового облака
содержится небольшой положительный объемный заряд, а облако
является трехполюсным. Разумеется, на стадии диссипации
конвективного облака возможно проникание объемного положи-
10

тельного заряда с нисходящими токами из верхней части облака в
нижнюю. Однако на наш взгляд нет никаких оснований для
существования более или менее постоянного положительного заряда в
этой части облака. По-видимому, утверждения о его существовании
чаще всего связаны с ошибками в решении обратной задачи о
распределении объемного заряда при измеренном профиле
напряженности. Использование одномерного приближения при решении
такой задачи приводит к появлению несуществующих слоев заряда.
Так, на рис. 1.1 в профилях напряженности для моментов г4 и г5
dE:
можно выделить шесть слоев с различными знаками—- , что соот-
dz
ветствует шестислойному распределению объемных зарядов по
высоте при том, что распределение построено для биполярного облака
(см. подробнее разд. 5).
Молниевые разряды облако-земля чаще всего происходят
между нижним отрицательным зарядом и земной поверхностью.
Однако до 10 % молний облако-земля приходится на разряды между
верхним положительным зарядом и землей. Обычно такие разряды
возникают при большом сдвиге ветра, когда облако оказывается
сильно отклоненным от вертикали.
Разумеется, это очень грубая схема. Анализ конвективных
облаков с помощью численных моделей показывает, что динамика их
является существенно нестационарной (Бекряев В.И., Гурович М.В.
(1991); Бекряев В.И. (2007)). Соответственно нестационарными
становятся распределения зарядов и электрических полей. Попытки
численного моделирования этих процессов предпринимались в ряде
работ (Kashleva L.V., Gurovich M.V. (2000), Довгалюк Ю.А. и др.
(2007), Ашабоков Б.А., Шаповалова А.В. (2008) и др.).
1.3. Структура и стадии развития молниевого разряда
Молния или вспышка молнии, наблюдаемая глазом, на самом
деле представляет собой более или менее закономерную
последовательность процессов переноса электрических зарядов. При анализе
скоростных фотографий молний (разверток) выделяют несколько
стадий (этапов) развития молниевой вспышки. Остановимся
сначала на наиболее часто наблюдаемой линейной отрицательной
нисходящей молнии облако-земля. Выделяют следующие стадии разви-
11

тия такой молнии: начальная, ступенчатый лидер, встречный лидер,
возвратный удар, стреловидный лидер, новый возвратный удар и
далее повторяющаяся последовательность стреловидных лидеров и
возвратных ударов.
Начальная стадия (стадия формирования лидера). Эта стадия
является самой загадочной и менее всего изученной. Можно
уверенно сказать только то, что она существует - молнии с чего-то
начинаются. Непонятно, каким образом дискретные заряды,
распределенные на гидрометеорах, удаленных друг от друга на
расстояния, существенно превышающие их размеры, вопреки
законам статического электричества сливаются вместе, чтобы
образовать токопроводящий канал. Для преодоления этой
неопределенности высказываются предположения об особом проводящем
(«металлизированном») состоянии облачной среды, возникающем
при высокой напряженности электрического поля и большой
концентрации объемного заряда.
Новые результаты исследований, выполненных в лабораториях
высоких напряжений, расширили представления о физике
начальной стадии молнии. Опыты с длинными искрами показали, что при
напряженностях электрического поля 5105 - 106 В-м"1 (при
нормальных условиях) в воздухе формируются микроскопические то-
копроводящие «нити». Сливаясь вместе, они образуют каналы то-
копроводящей плазмы. Их называют стримерами. Длина стримеров
изменяется от 10"2 до 10° и, как предполагают, в грозовых облаках
до 101 м. Их поперечные сечения составляют 10"2 - 10"1 мм.
Различают стримеры положительные (катодонаправленные) и
отрицательные, распространяющиеся в сторону анода.
На рис. 1.2 приведена заимствованная из работы Базеляна Э.М.
и Райзера Ю.П. (2001) фотография отрицательных стримеров.
12

|1§|1
;
'А
U s
о
Щ ?m %
■' ■ о
? Ш\
1
Рис. 1.2. Фотография анодонаправленных стримеров от сферического
катода при отрицательном импульсе напряжения 1,8 MB.
На пленке фиксируются следы стримеров за время экспозиции.
При распространении стримера ярко светится только его головка.
Стримеры распространяются со скоростью около 106 мс'1, что на
порядок больше скорости дрейфа электронов в плазме.
В лабораторных условиях стримеры обычно «стартуют» от
металлического электрода (точнее от короны вокруг высоковольтного
электрода) и распространяются к противоположному полюсу.
Предполагают, что стримеры также могут возникать в объеме
воздуха при отсутствии каких-либо электродов. Схема
распространения «безэлектродного» стримера представлена на рис. 1.3.
13

+ +
Ц -
s
о
3
СП
Потенциал Напряженность
Рис. 1.3. Схема образования и распространения стримера в неоднородном
электрическом поле
1 - распределение потенциала с высотой при возникновении и развитии
стримера; 2 - распределение напряженности электрического поля в
некоторый исходный момент; 3 - всплески напряженности электрического
поля на концах стримера; 4 - положение головок стримера в момент их
остановки; 5 - напряженность электрического поля в момент времени,
предшествующий прохождению волны ионизации; 6 - критическое
значение напряженности ударной ионизации .
Пусть в сильном электрическом поле возникает небольшой то-
копроводящий канал, вытянутый вдоль этого поля. Если
сопротивление канала мало (близко к идеальному проводнику), то потенциал
вдоль канала остается постоянным, а напряженность
электрического поля стремится к нулю. На концах проводника напряженность
резко возрастает. При этом она может превысить критическое
значение E^, необходимое для возникновения ударной ионизации.
(Ударной ионизацией называют процесс, при котором электроны на
14

длине свободного пробега достигают энергии достаточной для
ионизации нейтральных молекул).
Резкое увеличение напряженности на концах проводника
(стримера) происходит в объеме, определяемом радиусом его
головки гг, примерно равным радиусу поперечного сечения стримера.
Если длина стримера /с, напряженность электрического поля на
участке его образования Е , то максимальная напряженность
электрического поля на концах стримера, т.е. у его головок, составит
Пока £г > Е^ на концах проводника формируются новые
участки проводящей плазмы - стример удлиняется, при этом сразу в
обе стороны. Напряженность на концах стримера должна бы
увеличиваться. Однако время жизни свободного электрона составляет
около 10"7 с. Слияние электрона с нейтральной молекулой дает
отрицательный ион. Скорость дрейфа ионов пренебрежимо мала по
сравнению со скоростью электронов. Поэтому сопротивление
средней части канала резко возрастает и ток в нем прекращается, за
исключением концов стримера, где по-прежнему сохраняется высокая
напряженность. Стример разрывается на две части, движущиеся в
противоположных направлениях до тех пор, пока напряженность в
области головки Ег > Е^. Когда это условие перестает
выполняться, ударная ионизация прекращается и стримеры останавливаются.
В воздухе остается ионизированный след, который диффузно
расширяется. Чем выше степень ионизации воздуха, тем легче
образуются стримеры. Поэтому следы стримеров распределены не
равномерно в пространстве, а группируются в пучки, в которых
каждый новый стример проходит больший путь. Стримеры не создают
избыточных зарядов того или иного знака, они лишь способствуют
пространственному перераспределению зарядов. В ситуации,
изображенной на рис 1.3, объемная плотность положительных зарядов
возрастает вблизи уровня z2, а отрицательных - вблизи уровня z,.
При этом меняется распределение напряженности по вертикали.
Она резко увеличивается вблизи высоты z2, уменьшается по срав-
15

нению с исходной в середине слоя zx - z2 и снова увеличивается
вблизи уровня Zj. В этот момент создаются условия для
возникновения и протекания того таинственного процесса, который в физике
искрового разряда называют волной ионизации (или волной
нейтрализации). За этим понятием скрывается быстропротекающий
процесс формирования длинного, с малым поперечным сечением
канала высокотемпературной плазмы, своего рода «большого»
стримера, который распространяется со скоростью до 107 мс'1. В
результате формируется то, что называют ступенчатым лидером.
Механизм «втягивания» зарядов в канал остается непонятным.
Ступенчатый лидер. Ступенчатый лидер можно наблюдать с
момента выхода его из облака. Он представляет собой светящийся
канал с более яркой головкой в передней части. Особенностью
распространения его вне облака является ступенчатый характер
движения. Вслед за яркой вспышкой канала лидера и его головки
наступает пауза, когда свечение практически затухает и движение
прекращается. Затем следует новая вспышка, и головка канала
продвигается вперед на десятки метров. Средняя пауза между
ступенями составляет около 50 - 60 мкс при разбросе значений от 30 до 100
мкс. Длина ступени изменяется от 10 до 200 м при среднем
значении около 30 м. Время формирования отдельной ступени лидера
около одной микросекунды. Средняя скорость распространения
отрицательного нисходящего ступенчатого лидера (1-2)105 мс"1.
Таким образом, полное время прохождения ступенчатым лидером
пути от нижней границы облака до земной поверхности составляет
несколько миллисекунд. По мере развития лидер разветвляется и
приобретает форму дерева, обращенного кроной к земле. Ветви
«дерева» нарастают также ступенчато.
Разветвленность лидера некоторые исследователи связывают с
неоднородностью электрического поля в слое между облаком и
земной поверхностью, которая в свою очередь, определяется
пространственной изменчивостью объемных зарядов.
Различают две группы ступенчатых лидеров: медленные а-
лидеры и быстрые /?-лидеры. Средняя скорость распространения
а-лидеров 3105 мс"1, а скорость /?-лидеров в 3-4 раза больше.
16

При этом Р -лидеры сильнее разветвлены и имеют большую длину
ступени и больший импульс тока.
Пока лидер с его ответвлениями распространяется к земной
поверхности, обратимся к физической природе явления.
Предполагаемая схема лидера представлена на рис. 1.4.
Рис. 1.4. Гипотетическая схема отрицательного лидера
(продольный разрез).
1 - канал лидера, 2 - оболочка (чехол), 3 - головка, 4 - стримерная корона,
5 - пучки стримеров.
Отрицательный заряд облака протекает по каналу лидера.
Носителями заряда являются электроны. При прохождении тока
выделяется джоулево тепло, в результате чего канал разогревается до
температуры 5-10 кК. Можно предположить, что при
формировании узкого канала лидера проявляется своеобразная положительная
обратная связь: разогревание канала при прохождении тока
приводит к увеличению ионизации газа, вследствие чего сопротивление
канала уменьшается, а значит, ток усиливается и так далее.
Ограничением являются потери тепла на излучение.
17

Ионы, находящиеся в периферийной части стримерной зоны,
оказываются вне токопроводящего канала, образуя его внешнюю
заряженную оболочку - «чехол». Благодаря ему электронный ток в
канале не рассеивается в стороны под действием кулоновских сил.
В чехле сосредоточен основной отрицательный заряд.
Концентрация ионов в нем естественно уменьшается по мере удаления от
канала. Оценки различных авторов относительно поперечных
размеров чехла весьма противоречивы: от десятков сантиметров до
десятков и даже сотен метров. Разумеется, концентрация ионов и их
распределение вокруг канала меняются со временем за счет
миграции их в электрическом поле, рекомбинации и диффузии. Однако,
поскольку процесс протекает сравнительно быстро, этими
изменениями в первом приближении можно пренебречь.
Принято считать, что канал лидера и его головка окружены
четкой поверхностью раздела. Вероятно, это просто оптический
эффект. Так, пламя свечи с большого расстояния кажется четко
очерченным, но с близкого можно видеть сильно размытые границы.
Подобно этому головка лидера, по-видимому, представляет
собой переходный слой между разогретой плазмой канала и
ионизированным воздухом перед ним.
Эти, казалось бы, незначительные различия в трактовке
структуры головки лидера имеют очень важные последствия. Продольная
составляющая напряженности электрического поля в канале лидера
оценивается как 103 В-м"1. Характерная напряженность в грозовом
облаке 105 - 106 В-м"1. Если между головкой лидера и воздухом
существует четкая граница, то напряженность электрического поля
должна скачкообразно увеличиться на три порядка. При этом
непонятно, почему волна ионизации останавливается. Напротив, если
головка представляет собой переходный участок, то изменение
потенциала должно происходить сравнительно плавно.
В рамках концепции четко ограниченной головки ее можно
представлять как электрод, на который подан потенциал. В этом
случае стримеры зарождаются на поверхности электрода и
распространяются навстречу электрическому полю. Стримерная корона
подготавливает последующий скачок волны ионизации.
В концепции головки как переходного участка между каналом и
воздухом стримеры зарождаются в объеме воздуха перед каналом
безэлектродно. Как описано выше, стримеры распространяются в
18

обе стороны. При этом катодонаправленный стример
останавливается, не доходя до лидера там, где Ег < . Соответственно, ано-
донаправленный уходит от канала вперед, останавливаясь при том
же условии. Постепенное перераспределение зарядов приводит к
возрастанию напряженности вблизи катода. Напряженность растет
до тех пор, пока не создадутся условия для старта волны ионизации.
Определенным подтверждением предлагаемого механизма развития
ступени лидера служат наблюдения объемных лидеров. Так
называют кратковременные свечения воздуха перед головкой лидера.
Протяженность свечения соизмерима с характерной длиной
ступени. Можно думать, что свечение связано с формированием пучков
стримеров. Если таких пучков два или более, то волна ионизации
может разделиться на соответствующее число каналов. Вследствие
этого происходит разветвление канала лидера. Пройдя область
повышенной ионизации, лидер останавливается и процесс
повторяется.
На рис. 1.5, а показана упрощенная принципиальная
электрическая схема лидера. Распределенная вдоль канала емкость заменена
здесь последовательным набором конденсаторов малой емкости.
(Погонная емкость лидера составляет около 10 пФм"1, а омическое
сопротивление 10° Омм"1). Конденсаторы С заряжаются высоким
потенциалом облака (за исключением небольшого падения
напряжения на самом канале) через резисторы /?у, имитирующие
сопротивление воздуха. Аналогичным образом могут быть представлены
и заряды, распределенные в ответвлениях лидера.
Вернемся снова к развитию ступенчатого лидера. Когда одна из
его ветвей коснется земной поверхности, дальнейшее
распространение остальных ветвей прекращается. Впрочем, ступенчатый
лидер может остановиться, не достигая проводящей поверхности, если
появляется встречный лидер.
19

Время
Рис. 1.5. Упрощенная электрическая схема ступенчатого лидера и
возвратного удара, а - ступенчатый лидер с ответвлениями; б - формирование
тока возвратного удара; в - временный ход тока возвратного удара.
Встречный лидер. Когда ступенчатый лидер приближается к
земной поверхности, напряженность электрического поля за счет
уменьшения расстояния между зарядами (лидера и наведенного им)
быстро увеличивается. Наиболее сильное возрастание
напряженности происходит у вершин остроконечных объектов (деревьев,
кустарников, строений, мачт и др.). Если напряженность превышает
критическое значение, то у острий формируются короткие анодона-
правленные стримеры. Совокупность стримеров приводит к
образованию положительного лидера. Его называют встречным. Длина
встречного лидера обычно не превышает нескольких десятков
метров. При замыкании ступенчатого и встречного лидеров образуется
20

хорошо проводящий ионизованный канал, соединяющий
отрицательный заряд разветвленного лидера с землей.
Возвратный удар. (В технической литературе используется
также термин главная стадия молнии). Когда ступенчатый лидер
достигает проводящей поверхности, его нижний конец оказывается
электрически заземленным. Вблизи точки контакта создается
огромная разность потенциалов, соизмеримая с отрицательным
потенциалом облачного заряда. По-видимому, по каналу все еще
продолжает течь ток от облака. Однако здесь начинает действовать
новый более мощный механизм формирования тока. При большой
напряженности электрического поля начинается нейтрализация
отрицательных ионов, составляющих оболочку лидера, и в меньшей
степени ионизация нейтральных молекул газа с образованием
положительных ионов. Высвобождающиеся электроны устремляются
к земле. В сравнительно узкой зоне формируется фронт
нейтрализации, характеризующийся повышенной яркостью. Этот фронт
распространяется вверх со скоростью 107— 108 мс"1. Глубина фронта
составляет 20-100 м, а весь пробег волны от земной поверхности до
облака занимает 30-50 мкс. Подчеркнем особо, что фронт
нейтрализации и волна яркости распространяются вверх, но поток
электронов в канале молнии по-прежнему направлен от облака к земле.
Условимся называть часть канала, которая находится над фронтом
нейтрализации по-прежнему каналом лидера, а под фронтом -
каналом возвратного удара, или просто каналом молнии.
Оценим заряд, запасенный в оболочке ступенчатого лидера при
его распространении от облака до земли. Если погонная емкость
канала лидера и его ответвлений С0 =10"ипФм"1, потенциал, до
которого она заряжается, (р = -107 В, общая длина лидера с
ответвлениями L = 104 м, то заряд лидера
Q»=<P-C0L , (1.1)
по порядку величины составит-10° Кл. При времени формирования
ступенчатого лидера гл =10"2с порядок величины средней силы
тока
21

(1.2)
принимает значение 102 А. Если считать, что при возвратном ударе
нейтрализуется заряд, «запасенный» лидером, то при скорости
распространения волны нейтрализации в 103 раз больше скорости
лидера ток возвратного удара должен составлять 105 А. Такой
чудовищный ток разогревает канал возвратного удара до температуры
30-35 кК. Быстрый нагрев подобен взрыву с образованием ударной
волны (грома). В результате возникает яркое свечение
непосредственно на фронте нейтрализации и в его следе. При этом канал
расширяется.
На рис. 1.5, б схематически показан процесс формирования
тока в канале молнии. Волна нейтрализации перемещается по
каналу лидера вверх, последовательно подключая емкости Су.
Трансформация движения фронта нейтрализации в координатах z — Г
(высота - время) показана на рисунке кривой Ф. Скорость фронта с
высотой уменьшается, что отображено соответствующим изгибом
этой кривой. Потенциал канала возвратного удара близок к нулю.
Конденсаторы разряжаются. Ток разрядау-го конденсатора
определяется выражением
/Дг) = /0уехр(-(г-гу)/(^ -СД (1.3)
где j'oy - ток разряда в момент замыкания цепи, Г - время от
момента контакта ступенчатого лидера с землей, тj - время
включения у'-го конденсатора в цепь разряда.
Кривые разрядного тока конденсаторов (1,2 ...) для
наглядности смещены относительно начала координат. После четвертого
(на рис. 1.5) конденсатора фронт нейтрализации проходит мимо
ответвления. При этом он распространяется одновременно в двух
направлениях: по ответвлению и по каналу лидера. Кривая в отражает
последовательное подключение конденсаторов С , CBj, CBi, т.е.
суммарный ток разряда ответвления. Пока фронт нейтрализации
распространяется по ответвлению, движение его вдоль по
основному каналу лидера замедляется, что отражено уменьшением угла на-
22

клона кривой Ф на временном промежутке гв...г5. Когда большая
часть заряда ответвления стечет в канал молнии, скорость фронта
по каналу лидера увеличится.
На рис. 1.5, в показан временной ход тока в точке контакта
канала молнии с землей. Этот ток определяется суммированием
частных токов разряда конденсаторов 1 ...6 и тока ответвления:
(Пики разряда конденсаторов на рисунке сглажены). Несмотря на
явно грубую аппроксимацию емкости канала лидера несколькими
конденсаторами, ход кривой /х близок к виду типичных
осциллограмм тока возвратного удара. При реальных молниях нарастание
тока до максимума происходит за 4 -5 мкс, а спад соответствует
времени пробега фронта нейтрализации по всей длине лидера.
Максимальные значения тока достигают десятков и даже
сотен килоампер. На заключительном этапе ток в канале молнии
уменьшается до значений около \02 А. Его называют непрерывным
током. Продолжительность этого этапа достигает сотен
миллисекунд. Иногда на фоне непрерывного тока появляются импульсы в
несколько сотен (до тысячи) ампер. Это так называемые М-ком-
поненты молнии. М-компонента характеризуется кратковременным
увеличением яркости практически всего канала. Являются ли
импульсы тока отражением изменчивости интенсивности поступления
заряда из облака в канал молнии или «зачистки» зарядов в
разветвлениях ступенчатого лидера или механизма неизвестной природы -
вопрос остается открытым.
Если непрерывный ток постепенно снижается до нуля, то
вспышка молнии на этом прекращается. Чаще, однако,
непрерывный ток обрывается резко, возникает пауза, после которой
разрядный процесс снова возобновляется.
Стреловидный лидер. Обычно бестоковая пауза
продолжается от 10"4 до 10"2 с. После этого по еще разогретому и достаточно
сильно ионизированному каналу предшествующего возвратного
удара от облака к земле распространяется яркая светящаяся голов-
6
23

ка. Она напоминает наконечник стрелы, отсюда и название -
стреловидный лидер. Процесс формирования стреловидного лидера
остается загадочным, так же как и ступенчатого. Скорость его
распространения изменяется от 106 до 107 мс"1. При этом скорость каждого
конкретного лидера вдоль по каналу почти не меняется. Таким
образом, скорость распространения стреловидного лидера на один -
два порядка больше скорости ступенчатого, но во столько же раз
меньше скорости распространения возвратного удара. Длина
светящейся части лидера составляет несколько десятков (до 40)
метров. В отличие от ступенчатого стреловидный лидер движется без
остановок (ступеней) и без ветвления.
Структура стреловидного лидера до сих пор остается
неизученной. Можно лишь уверенно говорить о том, что в его
светящейся головке происходит интенсивная ионизация, связанная с резким
изменением потенциала. Так же как и ступенчатый, стреловидный
лидер оставляет за собой канал с оболочкой отрицательных ионов.
Однако перед стреловидным лидером стримерная зона, по-
видимому, отсутствует.
Когда стреловидный лидер достигает поверхности земли, по
его каналу вверх устремляется новый возвратный удар. Механизм
его развития и распространения был уже рассмотрен выше.
Отличие его от возвратного удара после ступенчатого лидера
заключается в том, что при отсутствии ответвлений распределенный вдоль
лидера заряд оказывается меньше, соответственно, меньше ток и
время реализации. После завершения возвратного удара и
бестоковой паузы прорывается новый стреловидный лидер, снова
формируется возвратный удар и так далее. Повторяющуюся
последовательность двух стадий - лидер (ступенчатый или стреловидный) и
возвратный удар - называют импульсом тока (импульсом). В
отрицательных нисходящих молниях облако - земля число импульсов
достигает 6-8 при среднем значении около трех. В других видах
молний число импульсов может быть существенно больше. В
литературе сообщалось о молнии, в которой было зарегистрировано
около 40 последовательных импульсов. Длительность молниевой
вспышки составляет от сотен миллисекунд до 1-2 с.
Если бестоковая пауза после возвратного удара оказывается
настолько долгой, что нагрев в канале молнии и степень ионизации
сильно снижаются, стреловидный лидер не образуется. В этом слу-
24

чае формируется новый ступенчатый лидер, положение которого не
связано с каналом предшествующего разряда.
1.4. Другие виды линейных молний
Природа линейных молний различного вида, вероятно,
одинакова. Однако существуют и особенности формирования и
протекания процессов разряда.
Положительная восходящая молния. Условия
возникновения положительных восходящих молний аналогичны условиям
развития встречного лидера. Когда нижний отрицательный заряд
облака приближается к земной поверхности, напряженность
электрического поля резко возрастает (см. рис. 1.1. - профили г4,г5).
Эффект усиливается около вершин высоких наземных объектов.
Известно, например, что 80-90 % разрядов, поражающих
Останкинскую телебашню, составляют положительные восходящие
молнии.
Разряд, как и в случае отрицательной молнии, начинается с
образования лидера. Отличительной чертой положительных
восходящих молний является то, что они стартуют от хорошо
проводящих объектов - электродов. Благодаря этому удается измерить
основные характеристики лидера: скорость распространения и силу
тока. Положительный лидер продвигается без скачков и ступеней.
Он устремляется вверх сначала сравнительно медленно (ЧО2 мс"1),
но уже на высоте около 100 м скорость составляет ~105 мс"1, а на
высоте ~1 км достигает 106 мс"1. При распространении лидер часто
ветвится.
Сила тока, естественно нулевая в исходный момент, на
начальном этапе составляет 10° А. Затем по мере удлинения,
увеличения числа ветвей лидера и возрастания скорости его
распространения сила тока увеличивается, достигая сотен ампер.
Полагают, что в передней части положительного лидера, как
и у отрицательного, существует стримерная корона, в которой
происходит пространственное разделение зарядов. Образуясь в воздухе
перед лидером, стримеры способствуют переносу отрицательного
заряда к его головке. В то же время положительно заряженные
ионы остаются в объеме стримерной зоны, формируя чехол лидера.
25

Размеры стримерной короны положительного лидера
существенно меньше, чем отрицательного. Предельная длина стримеров
не превышает 1-2 м. Различие в размерах стримерных корон
положительного и отрицательного лидеров можно объяснить условиями
распространения головок стримера. Одна из них перемещается в
направлении движения электронов, другая навстречу им. Очевидно,
в случае «спутного» движения головки и свободных электронов
условия ее распространения более благоприятны, чем в случае
встречного. Поэтому для положительного лидера более удаленная
от канала головка стримера тормозится на коротком пути, в то
время как ближняя беспрепятственно доходит до лидера. В случае
отрицательного лидера картина противоположная (см. рис. 1.3).
Этими особенностями объясняются различия в размерах стримерных
зон и соответственно радиусов чехлов положительного и
отрицательного лидеров.
Положительный восходящий лидер не имеет четко
выраженной стадии возвратного удара в связи с тем, что сильный ток
лидера «истощает» небольшой заряд чехла. Фактически в
положительном восходящем разряде стадии лидера и возвратного удара
сливаются в один импульс. Молниевый разряд завершается. Время
процесса составляет ~0,1 с.
Если хотя бы одна из ветвей положительного лидера
проникает в область максимальной напряженности (объемного заряда
большой плотности), то по этой ветви пробегает стреловидный
лидер, за которым следует возвратный удар. Далее импульсы могут
повторяться. Важно при этом отметить, что стреловидный лидер
всегда движется от облака к земле.
Нисходящие положительные молнии. Полагают, что
такие молнии образуются под действием верхнего положительного
объемного заряда, когда он смещен по горизонтали относительно
нижнего отрицательного. Впрочем, положительный заряд из
верхней части облака может быть увлечен нисходящими потоками вниз.
При приближении такого локального заряда к земле напряженность
поля может превысить пробойное значение. Лидер нисходящей
положительной молнии, так же как и восходящей, распространяется
без ступеней. При этом в обоих видах молний отсутствует четко
выраженный возвратный удар. Чаще всего они являются одноим-
пульсными. Нейтрализуемый ими заряд составляет 10° кл.
26

Среди положительных нисходящих молний иногда
наблюдают исключительно сильные разряды с токами более 100 кА и
длительностью несколько миллисекунд. Обычно они связаны с ме-
зомасштабными конвективными системами (см. разд. 4). Мощные
конвективные облака в таких системах простираются до 16-18 км и
обладают огромным положительно заряженным куполом, объем
которого превышает 1000 км3. Общий заряд, содержащийся в этом
куполе, достигает 103— 104 Кл. В результате единичного молниевого
разряда нейтрализуется до 102 Кл.
В работе Saba М.М. et al (2008) приводятся результаты
измерений скорости положительных нисходящих лидеров. Для
восьми зарегистрированных случаев средняя скорость распространения
лидеров составляла 2/7* 105 мс"1. По мере приближения к земной
поверхности скорость увеличивалась в 1,1-6,5 раз по сравнению с
той, которая была в момент обнаружения. Авторы отмечают, что
нет существенных различий в распределении скоростей
отрицательных и положительных нисходящих лидеров.
Saba М.М. et al (2008) использовали высокоскоростную и
высокочувствительную ТВ аппаратуру. Они выявили некоторые
особенности положительного разряда облака-земля. На рис. 1.6, а
приведено изображение положительного лидера, стартовавшего от
канала горизонтального внутриоблачного разряда.
27

Рис. 1.6. Фотографии положительной молнии облако-земля,
Южная Дакота, 22 июля 2007 г., (Saba М.М. et al, 2008).
а) - фотография молнии с протяженным горизонтальным каналом и короткими ветвями
вдоль вертикального канала; б) и в) - пример откатного лидера (ОЛ),
распространяющегося навстречу слабо светящемуся положительному лидеру; г), д), е) - ретроградное
движение откатного лидера (скоростная съемка); ж) - суммарное изображение всех
видеокадров, полученных за время опускания положительного лидера

Авторам удалось зафиксировать так называемые откатные
лидеры (recoil leader). По мнению Mazur V. (2002), откатные
лидеры (ОЛ) - это отрицательные лидеры, распространяющиеся
навстречу положительному по его невидимым ветвям. ОЛ
проявляются на ТВ-кадрах в виде ярких сегментов канала. Они существуют
короткое время и наблюдаются обычно на одном кадре (135-
250 мкс). Изображения откатного лидера приведено на рис. 1.6, б)
и в). На кадрах г), д), е), полученных с частотой съемки 7200 с"1,
хорошо видно движение откатного лидера навстречу
положительному. По оценкам Saba М.М. et al (2008) скорость его
распространения составляла 4106 мс"1. Рисунок ж) получен путем наложения
друг на друга всех кадров, на которых были зафиксированы
откатные лидеры при распространении положительного лидера вниз.
Повторенное авторами вслед за Mazur V. (2002)
предположение о существовании невидимых ветвей положительного лидера,
по которым движутся ОЛ, представляется нам физически
неправдоподобным. Вероятно, образование ОЛ происходит аналогично
формированию начальной стадии и ступеней отрицательного лидера. В
некотором объеме впереди положительного лидера создаются
условия для возникновения безэлектродных стримеров, приводящих к
перераспределению зарядов и локальному усилению
электрического поля. Здесь пробегает волна ионизации, которая и представляет
собой откатный лидер. Что касается регистрируемого при этом
электромагнитного излучения ВЧ и ОВЧ, то оно может быть
порождено потоками безэлектродных стримеров, см. разд. 1.3.
Триггерные молнии. Так называют искусственно
вызванные молниевые разряды облако-земля. Впрочем, это название
может относиться и к внутриоблачным разрядам, спровоцированным
токопроводящим телом - летательным аппаратом, плазменным
следом его двигателя, длинным проводником, внесенным в облако и
т.п.
Для создания молнии облако-земля используют
малогабаритные ракеты, которые тянут за собой вверх тонкую
металлическую заземленную проволоку. По мере подъема проводника
напряженность электрического поля у его конца увеличивается и при
достижении высоты 150-300 м напряженность достигает значений,
необходимых для начала образования лидера. Молния ударяет в
29

проволоку. При прохождении тока молнии по проволоке последняя
бесследно испаряется, и разряд развивается далее по своим законам.
Роль проводника-провокатора молнии может играть сильно
ионизированный луч мощного оптического квантового генератора
(лазера). Любопытно отметить, что триггерные молнии чаще всего
проявляются как восходящие положительные.
Триггерные молнии используются как инструмент
исследования искровых разрядов в атмосфере и как средство защиты
наземных объектов от случайных ударов молний путем превентивной
нейтрализации облачного заряда.
2. СПРАЙТЫ
2.1. Общие сведения
Спрайты - это наиболее распространенный вид МОЯ. Обычно
они появляются над мезомасштабными конвективными системами.
Такие системы состоят из одной или нескольких мощных грозовых
ячеек, глубоко проникающих в стратосферу. К ядру конвективных
ячеек примыкает массив слоистообразных облаков (подробнее см.
разд.4).
Спрайт представляет собой оптическую вспышку,
возникающую в результате электрического разряда в мезосфере над
грозовым облаком, иногда на расстояниях в несколько десятков
километров от него. Полагают, что спрайты появляются через несколько
миллисекунд (1-3) после мощных положительных разрядов молний
облако-земля. (В последние годы появились сообщения о
наблюдениях спрайтов также и после отрицательных разрядов). Мощность
разряда оценивают его моментом - произведением переносимого
молнией заряда на ее длину. При увеличении момента разряда от
600 до 1000 Юг км частота появления спрайтов растет от 10 до 90 %.
Обычно спрайты возникают на высоте около 70 км в виде
светящегося размытого пятна красного цвета (спрайтовое гало).
Характерный диаметр пятна около 100 км. От него вниз до высоты 45-50 км
со скоростью 107 мх"1 распространяется более или менее четко
очерченная полоса. Ширина полосы достигает нескольких
километров. Различают спрайты, имеющие почти постоянную по всей длине
ширину и сужающиеся книзу подобно моркови. Их называют соот-
30

ветственно спрайт-колонна и спрайт-морковь. Одновременно
световое пятно распространяется вверх к нижней границе ионосферы
(80—90 км) в форме диффузного облака. Типичные фотографии
спрайтов того и другого вида представлены на рис. 2.1. (Lyons W.A.
et al, 2000). Эти фотографии выполнены с выдержкой,
превышающей время существования спрайтов.
Рис. 2.1. Фотографии классических спрайта-колонны (слева) и спрайта-
моркови (справа). Расстояние от места наблюдения до спрайтов около
400 км. Максимальная сила тока возвратного удара молний, вызвавших
спрайты, была 71 и 41 кА соответственно.
Почти по всей своей длине спрайты имеют красный оттенок,
только нижняя часть, проникающая в слои воздуха сравнительно
большой плотности, обретает голубоватый цвет. Общая
продолжительность «жизни» спрайтов составляет от единицы до 7-10
миллисекунд, что объясняет трудности их обнаружения невооруженным
глазом.
Часто спрайты формируются группами (кластерами).
Телевизионное изображение гигантского спрайтового кластера,
занимающего объем 105 км3, представлено на рис. 2.2.
31

Рис. 2.2. «Фейерверк» спрайтов. (Wescott Е.М. et al, 1998)
2.2. Динамика спрайта
Высокоскоростная съемка спрайтов позволила более детально
описать их структуру и динамику. На рис. 2.3 приведены
последовательные стадии развития спрайта (PascoV.P., 2007).
t = 1.66
I
t=2.C6
\ ~ 2,26
Ш
I
t - 2.46 1
J = 2.66
1:
1 •
1 = 306
-60
-70
-60
-50
.40
ш
щ
?
§
аИ ■ ■■-
да
t ^ 7,86 мс
-80
-70
-60
-50
км
Рис. 2.3. Динамика развития спрайта.
На кадрах указано время от момента возвратного удара молнии.
32

На первых двух кадрах зафиксировано появление гало. Через
2,26 мс от момента удара молнии в нижней части гало возникла
вертикально направленная тонкая светящаяся нить. Она быстро
распространяется вниз и при этом ветвится. Нитеобразный разряд
напоминает собой стример, развивающийся в головной части
лидера обычной молнии. Отличие спрайтового стримера от молниевого
заключается в масштабе этих явлений. Диаметр стримера молнии
меньше 1 мм, а длина до десятков метров, в то время как размеры
спрайтовых стримеров в тысячи раз больше. На кадре 2,66 справа от
первого стримера появляется второй, на кадре 3,46 мс слева от
первого развивается еще один. В 4,06 мс спрайт достиг максимальной
яркости и длины. Нижний его край опустился до высоты - 45 км.
Далее, на последних кадрах можно проследить ослабление и
угасание спрайта. Обобщая представленные на рис. 2.3 результаты
наблюдений, можно заключить, что спрайт представляет собой
совокупность отдельных стримеров, каждый из которых имеет сложную
волокнистую структуру. Часто спрайт состоит из группы полос,
образующих кластеры.
В настоящее время широко распространено представление о
спрайте как об электрическом газовом пробое. Известно, что
критическая напряженность электрического поля £кр, при которой
начинается пробой, экспоненциально уменьшается с высотой вслед за
понижением давления. Напряженность электрического поля,
создаваемого зарядами облака, с высотой падает по степенному закону
(обратно пропорционально кубу расстояния). В результате на
некоторой высоте напряженность Е может оказаться больше Екр - в
•оздухе появляются условия для электрического разряда.
33

Напряженность электрического поля, Вм
Рис. 2.4. Моделированное распределение с высотой напряженности
электрического поля после молниевого удара (1,2) и критические
напряженности возникновения газового разряда (5) и распространения
положительной Е^ (3) и отрицательной Е^ (4) корон стримера.
1-100 Кл-км; 2-1000 Кл-км.
На рис. 2.4 (Pasco V.P., 2000) приведены распределения по
высоте квазистатической напряженности электрического поля,
формирующегося при молниевом ударе для двух моментов разряда
10 Кл'Ю км (кривая 1) и 100 Кл-10 км (кривая 2).
Центр положительного заряда находится на высоте 10 км. На
этом же рисунке представлено изменение с высотой критической
напряженности Е^ (кривая 5), необходимой для возникновения
газового разряда. Кривые Е^ (3) и (4) отражают условия
распространения положительной и отрицательной стримерных корон
34

соответственно. Естественно, что для инициации стримера
требуется напряженность больше, чем Е* или Е~ .
Кривая 1 лежит левее кривой 5 практически до ионосферы. Это
означает, что электрический газовый пробой в атмосфере
невозможен при ударе молнии заданной мощности. Кривая 2 пересекается с
кривой 5 на высоте ~ 75 км. В слое от ~ 75 км до ионосферы
появляются условия благоприятные для электрического пробоя, а
положительные и отрицательные короны стримера могут
распространяться вниз соответственно до высот ~ 50 и ~ 65 км.
Кривые 1 и 2 рассчитаны в предположении квазистатического
распределения напряженности электрического поля. В реальных
условиях проводимость воздуха резко возрастает по мере
приближения к ионосфере. Вследствие этого время релаксации
возмущения электрического поля с высотой быстро уменьшается,
напряженность падает и условия для пробоя исчезают. Спрайт
прекращает свое существование.
Пока Е > ускоряющиеся в электрическом поле электроны,
сталкиваясь с молекулами воздуха, ионизируют их или приводят в
возбужденное состояние. Одновременно идет и обратный процесс -
рекомбинация ионов и переход молекул и атомов из возбужденного
состояния в стабильное. При этом испускаются кванты света.
Переход электронов в атоме азота с верхнего энергетического уровня на
более низкий стабильный соответствует длине волны красного
света, что и определяет цвет спрайта.
Что касается природы электрического пробоя газа в спрайте, то
обсуждаются два возможных варианта. Либо это термическая
ионизация, при которой ионы и электроны сильно нагреваются квази-
Электростатическим полем, либо реализуется механизм
электрического пробоя на убегающих электронах. В любом случае степень
ионизации спрайта существенно ниже, чем в обычной молнии.
Следует отметить, что спрайты, как и молнии, являются источником
Электромагнитного излучения. Наибольшая интенсивность этого
Шлучения отмечается в диапазоне очень низких частот 3-30 кГц.
Регистрируется также излучение на частотах 0,3-3 кГц
(экстремально низкие частоты). Одновременно с появлением спрайтов
иногда наблюдалось рентгеновское и у -излучение. Некоторые ис-
35

следователи полагают спрайт источником инфразвуковых
колебаний.
2.3. Другие спрайтоподобные МОЯ
Выше уже упоминалось о спрайтовых гало как светящихся
пятнах, возникающих на высотах около 70-80 км. От их нижней
границы стартуют спрайты по направлению к Земле. Однако гало не
обязательно сопровождаются появлением спрайтов. Они могут
возникать автономно. Время их «жизни» меньше, чем в случае
образования спрайтов.
В начале 90-х годов было обнаружено впервые с космического
корабля, а затем и наземными средствами еще одно МОЯ - эльфы
(elves). Они проявляются в виде светящегося кольца (см. рисунок,
введение) на высотах 75-105 км. Толщина кольца составляет 10—20
км. Время его существования около 1 мс. За это время диаметр
кольца увеличивается до 200-300 км и даже 500-700 км. Эльфы
возникают сразу после начала возвратного удара молнии облако-
земля, предшествуя появлению спрайтов.
Что касается природы образования эльфов, то отмечается, что
при низкой плотности воздуха, характерной для нижней
ионосферы, быстрые изменения как электростатического, так и
электромагнитного полей могут способствовать увеличению энергии
электронов до таких значений, при которых их взаимодействие с
молекулами воздуха может вызвать оптическую эмиссию.
Огромная скорость расширения кольца эльфа, превышающая
скорость света, конечно, не противоречит фундаментальным
физическим законам. Скорость распространения электромагнитных волн
остается постоянной. В данном случае речь идет о том, что
сферический электромагнитный импульс, порождаемый разрядом
молнии, пересекает почти горизонтальный слой нижней ионосферы.
При этом скорость распространения фронта пересечения
(взаимодействия) может быть больше скорости света.
Рядом исследователей отмечалось появление вторичных МОЯ,
возникавших после и, по-видимому, в результате развития спрайта.
Эти явления наблюдались в слое атмосферы между вершиной
грозового облака и нижним концом спрайта. Наблюдатели называли их
36

по разному: «гусеница» (crawlers), «тлеющие угольки» (embers),
«пальмовые деревья» (palm-trees).
Достаточно подробное описание вторичных МОЯ приведено в
работе Marshall R.A., Inan U.S. (2007). Они отмечают, что
вторичные МОЯ появляются через несколько миллисекунд после
инициирующего их спрайта и существуют в течение 40-60 мс. Скорость
распространения вверх их характерных элементов составляла 1,5
(±0,2 )-106 м-с"1.
В работе Lyons W.A. et al (2000) сообщается о наблюдениях еще
Одного вида МОЯ, названного троллем. На телевизионных снимках
Тролли, на первый взгляд, похожи на голубые джеты (см. разд. 3).
Однако у них преобладает красное излучение. Более того они
наблюдались после особенно интенсивных спрайтов, стримеры
которых распространялись вниз, близко к облачным вершинам. Тролли
представляют собой светящуюся головку, за которой тянется
тусклый след. Головка движется вверх с начальной скоростью около 150
KMX"1, постепенно замедляясь и исчезая на высоте примерно 50 км.
Авторы оставляют неразрешенным вопрос о том, достигали ли
стримеры физической вершины облака, инициируя тролли, либо
они поднимались непосредственно из грозового облака.
Авторы полагают, что возникновение вторичных МОЯ связано
С усилением напряженности электрического поля в результате
переносимого спрайтом положительного заряда из ионосферы вниз.
Такая трактовка представляется неубедительной. В самом деле,
если разряд облако-земля уменьшает положительный заряд верхней
части облака, то это еще не означает, что здесь появляется
отрицательный заряд. Купол грозового облака содержит положительный
заряд, существенно превышающий тот, который уносит даже самая
мощная молния. Положительное электрическое поле между
облаком и ионосферой при этом только ослабляется, но не изменяет
Своего знака. Спрайт переносит от ионосферы вниз отрицательный
заряд, индуцированный положительным зарядом облака. Вследст-
§ие этого, естественно, усиливается поле между нижним концом
Спрайта и облаком.
37

2.4. Стохастические модели электрических
разрядов в атмосфере
Процессы электрического пробоя в атмосфере, такие как
молнии, спрайты и джеты, характеризуются ветвящейся структурой
разрядов, наводящей на мысль об их фрактальной геометрии. По-
видимому, на сегодняшний день не имеется прямых доказательств
фрактальности молниевых и других разрядов в атмосфере
вследствие невозможности непосредственного воспроизведения их в
лабораторных условиях и малой изученности объекта. Однако
масштабная инвариантность в пространственной структуре молниевых и
других разрядов позволяет рассматривать их как фракталы.
Напомним, что фракталом называют физический объект либо
математическую конструкцию, чьи хаусдорфова и топологическая размерности
не совпадают (Федер Е., 1991). С более практической точки зрения
фрактальность объекта означает его масштабную инвариантность,
то есть повторение основных свойств при уменьшении или при
увеличении размеров рассматриваемой области.
Фрактальная модель диэлектрического пробоя
По-видимому, первой моделью диэлектрического пробоя,
воспроизводящей фрактальную структуру, является статистическая
модель, предложенная в работе Niemeyer L.L. et al (1984).
Основанием для этой модели послужил факт, что при пробое лидером
плоской поверхности диэлектрика след, обнаруживаемый на
фотографиях, похож на ветвящийся фрактальный объект (рис. 2.5), причем
количество пиксилей, затронутых действием разряда, N{r)
оказывается связанным с радиусом г показательной зависимостью
N(r) = rD. (2.4.1)
Для топологически гладких процессов на плоскости
показатель £), представляющий собой фрактальную размерность
пространственной структуры, оказывается меньше двух. Анализ,
проведенный в работе Niemeyer L.L.et al (1984), позволил получить
следующую оценку: Z>«1,7.
38

Рис. 2.5. Электрический пробой диэлектрической пластины.
Статистическая модель диэлектрического пробоя,
воспроизводящая описанные свойства и предложенная в работе
Niemeyer L.L. et al (1984), имеет следующий дизайн.
Рассматривается двумерная квадратная сетка точек, центральная точка которой
представляет собой один из электродов. Вторым электродом
является кольцо достаточно большого диаметра. Процесс пробоя
предполагается проходящим следующим образом:
1. Процесс пробоя происходит пошагово. На рис. 2.6
воспроизведена конфигурация структуры пробоя после нескольких шагов.
Структура разряда отмечена черными точками, соединенными
толстыми линиями. Электрический потенциал ф определяется для всех
точек сетки путем решения дискретного уравнения Лапласа. В
качестве граничных принимаются следующие условия: потенциал
ф = О для всех узлов сетки, соответствующих разряду (черные
точки), потенциал ф = 1 на границе и за пределами внешнего кольца.
2. На каждом временном шаге в пространственную структуру
пробоя добавляется один элемент (звено), связывающий уже
существующую конфигурацию с новой точкой. Возможные варианты
39

показаны на рис. 2.6 штриховыми линиями, соединяющими уже
существующие (черные) и потенциально осуществимые (белые)
точки.
Рис. 2.6. Схема, иллюстрирующая методику расчетов
на сетке
3. Для каждой из этих теоретически возможных связей
(штриховых) линий вычисляется вероятность пробоя Р, являющаяся
функцией разности потенциала между черными ( i9krfik = 0) и
белыми (jjrfjj =1) точками, соответствующими этой связи.
Индексы I, к и /,/ представляют дискретные координаты сетки.
Очевидно, что |/ - j\ < 1, \к -/| < 1. Предполагается, что вероятность пробоя
из точки с координатами i9k в точку с координатами j9l может
быть описана следующим соотношением:
(2.4.2)
j j
где предполагается степенная зависимость между вероятностью
пробоя и локальной интенсивностью поля. Суммирование в знаме-
40

нателе формулы (2.4.2) осуществляется по всем возможным связям
«белых» и «черных» точек. На основе плотности распределения
(2.4.2) и генератора случайных чисел можно выбрать очередную
Связь (точку) и добавить ее к уже существующей структуре пробоя.
Затем итерационный процесс нахождения очередной точки пробоя
повторяется. Описанные правила определяют также первый шаг
процесса, стартующий из центральной точки. Заметим, что при
такой итерационной процедуре перекрещивание отдельных ветвей
пробоя оказывается невозможным.
Сущность стохастической модели, предложенной
(Niemeyer L.L. et al, 1984), заключается в том, что вероятность пробоя
зависит от локального потенциала поля, определяемого
экспоненциальной структурой разряда. Наиболее трудоемкой частью
расчетов является решение на каждом шаге уравнения Лапласа:
Д^ = 0. (2.4.3)
Дискретная аппроксимация уравнения (2.4.3) для двумерной
сетки точек может быть записана следующим образом:
Ф,к=^{ф,*и+Ф,-и+Ф^\+Ф,*-\)- (2А4>
В работе Niemeyer L.L. et al (1984) решение уравнения
(2.4.4) осуществлялось итерационным образом. Для сходимости
процесса требовалось от 5 до 50 итераций. В последующих работах
использовались более эффективные в вычислительном отношении
алгоритмы (Riousset J.A. et al, 2007).
На рис. 2.7 приведена структура пробоя, полученная в
работе Niemeyer L.L. et а! (1984) при значении параметра г/~\ после
выполнения около 5000 шагов. Хаусдорфова размерность такой
структуры составляет D = 1,75 ± 0,02, что очень близко к
экспериментальным оценкам.
41

Рис. 2.7. Пример численного моделирования структуры пробоя.
Выполнено около 5000 шагов.
Фрактальные модели молний, спрайтов и джетов
Ветвящаяся структура молниевых разрядов и, еще в
большей степени, высокоструктурированная природа спрайтов и
гигантских джетов обнаруживается при анализе фотографий, сделанных
камерами с большим временным разрешением и высокой
светочувствительностью. Такая структурированность, повторяющая себя в
широком диапазоне пространственных масштабов, позволяет
говорить о признаках самоподобия или фрактальности, проявляющихся
в структуре этих явлений.
Фотографии спрайтов и джетов, сделанные с большим
пространственным разрешением, обнаруживают чрезвычайно сложную
внутреннюю структуру, включающую сильно ветвящиеся световые
нити с пространственными масштабами от десятков до нескольких
сотен метров. Высокоструктурированные регионы в нижней части
спрайтов являются, по-видимому, масштабным аналогом процессов
стримерного электрического пробоя, наблюдаемого при
атмосферном давлении на уровне моря. На основе стохастических моделей
42

лидерного пробоя, предложенных в работах Niemeyer L.L. et al
(1984), Niemeyer L.L. et al (1989), построены фрактальные модели
формирования спрайтов (Pasko V.P. et al, 2000), голубых джетов и
голубых стартеров (Pasko V.P. & George J.J., 2002) и
внутриоблачных молниевых разрядов (Riousset J.A. et al, 2007).
Стохастическая модель спрайта, предложенная в работе
(Pasko V.P. et al, 2000), описывает развитие стримерной короны в
цилиндрической системе координат (r,z,#?) при азимутальной
симметрии (— = 0 ). Поле рассчитывается в двумерной (r,z) сет-
дср
ке с источником заряда, расположенном на высоте z = 10 км между
двумя идеально проводящими пластинами (на поверхности z = 0 и
на уровне ионосферы z = 95 км). Боковые границы, размещенные
на расстоянии г = 95 км от оси цилиндра, также полагаются
идеальными проводниками. Дальнейший дизайн модели подобен
описанному ранее, однако рост фрактального дерева пробоя
прекращается, когда поле вокруг всех активных точек оказывается
заключенным между Е* и Е'^ . Таким образом, накладывается
ограничение на критическую напряженность, необходимую для
пробоя.
Численные эксперименты, проведенные с моделью
(Pasko V.P. et al (2000)), показали достаточно устойчивое значение
фрактальной размерности (D = 1,37 ± 0,13).
Интересно, что полученная в численных экспериментах
нижняя граница спрайта (около 40 км) хорошо согласуется с
результатами наблюдений.
З.ДЖЕТЫ
Ветви нисходящего отрицательного лидера молнии, не
достигающие поверхности земли, представляют собой незавершенные
разряды. Заряды, накопленные в них, диссипируют в воздухе. Такие
Ветви наблюдаются у восходящих положительных и отрицательных
* Молний. Незавершенные разряды отмечаются не только в подоб-
дачном слое, но и у боковых и верхней границ облака.
Протяженность их достигает нескольких километров, а поперечные сечения
43

остаются характерными для лидеров, т.е. не превышают нескольких
сантиметров.
В начале 90-х годов прошлого столетия был
зарегистрирован еще один вид электрических разрядов - электрические струи.
Они существенно отличаются от незавершенных лидеров своими
формами, размерами и динамикой. Среди этих электрических струй
выделяют голубые стартеры, голубые джеты и гигантские джеты. В
отличие от спрайтов джеты возникают в нижней стратосфере и
распространяются вверх. Они наблюдаются реже спрайтов, однако
существуют дольше.
3.1. Голубые джеты и голубые стартеры
Голубые джеты возникают у вершин (куполов) мощных
грозовых облаков мезомасштабных конвективных систем (МКС) на
высотах 16-18 км. Они представляют собой светящиеся объекты
конической формы, распространяющиеся до высот 40 -45 км. Угол
при вершине конуса составляет около 15°, варьируя от 6° до 30°.
Таким образом, общая протяженность джета достигает 20 -25 км, а
его поперечные размеры нарастают от нескольких десятков метров
в нижней части до нескольких километров в верхней. Джеты
распространяются вверх почти вертикально со скоростью 100 -
150кмс'1. Характерное голубое свечение отражено в названии.
Максимальная яркость свечения оценивается от -0,5 MP у
основания голубого джета до ~7 кР около его вершины.*
На рис. 3.1 приведены ТВ изображения голубого джета,
полученные синхронно с двух самолетов. Время фиксировалось с
точностью до 0,01 с. На правой паре кадров (3 ч 6 мин 12,47 с)
зафиксирован начальный момент появления джета. На следующих кадрах
видно, как он стремительно распространяется вверх и уже через
0,2 с начинает гаснуть. Быстрое ослабление свечения происходит
обычно одновременно по всей длине джета.
* Р - рэлей - внесистемная единица плотности потока фотонной эмиссии
(светимости) в воздухе; 1Р=1010 м"2-с"'. Например, светимость ночного
неба около 250 Р, а полярного сияния ЧО6 Р.
44

0306:12.47 0306:12.47
Рис. 3.1. Временная последовательность изображений голубого джета,
полученная синхронно с бортов двух самолетов, 4 июля 1994 г., шт. Арканзас
(Wescott E.M.et al (1995)).
45

Внутренняя структура голубых джетов остается неясной, а
суждение о ней противоречивы. Некоторые авторы представляют
джет в виде дерева со сравнительно ярким стволом и ветвями -
стримерами, растущими внутри узкого конуса. По мнению других,
джет - это стримерная корона, подобная той, которая формируется
перед ступенчатым лидером, только многократно увеличенная
вследствие уменьшения плотности воздуха с высотой. Последнее
мнение предполагает, что джет несет отрицательный заряд. Это не
кажется правдоподобным, если иметь в виду, что купол грозового
облака содержит преимущественно положительный заряд.
Первое из мнений выглядит предпочительнее. Если ствол
«дерева» несет положительный заряд подобно лидеру, то
вследствие громадной разности потенциалов из окружающего пространства
к нему должны устремляться отрицательные (анодонаправленные)
стримеры. Это может быть похоже на процесс образования
откатных лидеров, описанный ранее в разд. 1.
Обратимся к рис. 1.6, ж. Если плотность откатных лидеров
резко увеличить, то при взгляде сбоку на предполагаемую картину,
мы увидим нечто подобное джету. Продолжая рассматривать
аналогию формы джета с деревом, отметим, что визуально ствол дерева
начинается от верхней границы облака. Как известно, эта граница
выглядит резко очерченной только с большого расстояния.
Вблизи она представляет переходный слой, толщиной в
несколько сотен метров. Можно предположить, что существует
замаскированная облачной массой некая «корневая система» внутри
купола облака.
Анализируя результаты самолетных наблюдений за
голубыми джетами, Wescott Е.М. et al (1995) выделили в особую группу
электрические разряды несколько меньших размеров. Их назвали
голубыми стартерами. Pasco V.P. и George J.J. (2002) на основе
материалов Wescott Е.М. et al (1995) приводят следующие
статистические характеристики голубых стартеров и голубых джетов. Было
проанализировано 34 джета и 30 стартеров.
Средняя высота появления голубых джетов составила 17,7 км, а
высота распространения (37,2±5,3) км. Скорость подъема
(112±24) кмс"1. Для 18 голубых джетов приведены оценки
конического угла (14,7±7,5)° и времени существования 200-300 мс. При
46

угом отмечается, что яркость свечения ослабевала одновременно
вдоль всего джета.
Средняя высота зарождения голубых стартеров составила
(17,7±0,9) км, высота подъема находилась в пределах от 18,1 до
25,7 км. Рассчитанная для 6 голубых стартеров скорость
распространения их вверх изменялась от 27 до 153 кмс"5.
Остается неясным, являются ли стартеры начальной стадией
развития голубых джетов, либо ограничения по протяженности
стартеров и джетов отражают различия условий их образования и
распространения.
Исследователи единодушны в том, что голубые джеты и
стартеры появляются только над очень активными грозовыми, чаще
щсего градовыми, облаками с большой частотой следования молний
(до нескольких вспышек в секунду). Однако в отличие от спрайтов
не обнаружена непосредственная связь между моментами
возникновения джета/стартера и молниевого разряда облако-земля или
облако-облако, т. е. отсутствует триггерный механизм запуска
джета/стартера молнией. Отмечается, что частота молниевых разрядов
В облаке после появления джета/стартера на короткое время
существенно уменьшается.
Lyons W.A. et al (2003) сообщили об обнаружении ярких
светящихся объектов на поверхности купола грозового облака. Они
назвали эти свечения гномами (gnomes). В течение 20 минут
регистрации на видеоснимках было выделено несколько десятков гномов.
Горизонтальные размеры их не превышали 200 м. Время
существования индивидуального гнома, как правило, было меньше 33 мс
(время выдержки одного кадра). Иногда гномы прослеживались на
нескольких последовательных кадрах (до 3-4). Тогда можно было
Заметить, что они распространялись вверх не более чем на 1 км над
вершиной облака. При этом скорость роста по приблизительным
оценкам составляла около 104 м-с"1. В этом смысле гномы
напоминали голубые стартеры.
В том же исследовании Lyons W.A. et al (2003) обнаружили еще
один вид свечения на куполе облака, которому они дали название
фея (pixy). Это совсем небольшие пятна свечения диаметром до
100 м. Время «жизни» феи еще меньше, чем гнома. Действительный
цвет свечения гномов и фей авторам установить не удалось.
47

3.2. Гигантские джеты
Особый интерес представляют гигантские джеты. Так называют
вид МОЯ, простирающихся от верхней границы грозового облака
до ионосферы. Первые фотографии гигантских джетов были
получены над облачными кластерами, развивающимися над морем
(океаном) (Pasco V.P., 2002; Su Н.Т. et al, 2003). В недавнее время
появились публикации о наблюдениях гигантских джетов над
сушей (Van der Velde О.А. et al, 2007). В работе Su Н.Т. et al (2003)
сообщается о наблюдениях серии гигантских джетов над мощным
грозовым штормом в районе Южно-Китайского моря. В течение 12
минут было зарегистрировано пять случаев гигантских джетов. Все
они стартовали от верхней границы ядра конвективной системы на
высоте около 16 км и распространялись вверх до высоты 86-91 км.
В стадии полного развития форма верхних частей двух
гигантских джетов (случаи 1 и 5) была похожа, по мнению авторов, на
ветвистое дерево, а трех остальных (случаи 2, 3, 4) на морковь.
Нижние части во всех случаях представляли собой голубые джеты.
Последовательные стадии развития гигантских джета-дерева
(случай 1) и джета-моркови (случай 4) показаны на рис. 3.2 и 3.3
соответственно. Время от начала съемки для отобранных кадров
указано на рисунках. Продолжительность свечения составляла 417
мс для первого и 650 мс для четвертого случаев. Авторы выделяют
три стадии развития гигантских джетов.: начальная, полного
развития и гаснущего следа.
В начальной стадии возникновения и роста скорости
распространения джета по вертикали были около 1000 кмс"1 для первого
события и 1200 kmc'1 для четвертого. Эти скорости соизмеримы со
скоростями распространения ступенчатых лидеров обычных
молний. Начальная стадия для обоих джетов продолжалась менее 34 мс
(2 кадра). Форма и эволюция джетов на этой стадии похожи на
типичный голубой джет.
48

Рис. 3.2. Последовательные стадии развития гигантского джета (случай 1)
над Южно-Китайским морем 22 июля 2002 г. (Su Н.Т. et al, 2003).
Стадия полного развития продолжалась менее 18 мс для
первого и 167 мс для четвертого случаев. На этой стадии каждый
гигантский джет представляет собой гибрид спрайта (верхняя часть) и
голубого джета (нижняя часть). Авторы отмечают, что во всех пяти
Случаях в стадии гаснущего следа джет имел форму конуса с углом
расширения около 25 . Любопытно, что это значение примерно
соответствует углу расширения турбулентной затопленной струи.
49

Рис. 3.3. То же, что и на рис. 3.2 для гигантского джета (случай 4).
При появлении гигантских джетов было зарегистрировано
электромагнитное излучение в диапазоне сверхнизких частот
(СНЧ). При этом поляризация электромагнитных волн была
аналогична поляризации, возникающей при положительном молниевом
разряде облако-земля. Однако при тщательном исследовании не
было обнаружено никаких молниевых вспышек, предшествующих
или совпадающих по времени с гигантскими джетами. Нам
представляется, что триггерным механизмом гигантского джета является
50

голубой джет, который играет ту же роль, что и молния облако-
земля для спрайта. Источником зарегистрированного
электромагнитного излучения на СЫЧ по мнению Su Н.Т. et al (2003) является
гигантский джет в стадии полного развития. В этой стадии
происходит замыкание электрической цепи между грозовым облаком и
ионосферой. Ток течет по проводящему каналу от ионосферы к
облаку, подобно возвратному удару в обычной молнии облако-земля.
Этот ток переносит до 30 Кл отрицательного заряда при каждом
гигантском джете. В соответствии со схемой глобальной
электрической цепи грозовое облако является источником положительного
заряда, поступающего в ионосферу. Заряд, переносимый
гигантским джетом, имеет противоположный знак. Авторы подчеркивают,
что хотя 30 Кл составляет всего лишь сотые доли процента от
заряда системы Земля-ионосфера, при большой повторяемости
гигантских джетов вклад их может оказаться таким, что потребует
пересмотра общей схемы глобальной электрической цепи.
3.3. Как увидеть спрайты и джеты
Спрайты и джеты, как правило, возникают в низких и средних
широтах над мощными грозовыми облаками, проникающими в
нижнюю стратосферу. Максимум суточного хода грозовой
активности наблюдается, как известно, в послеполуденные часы. По-
видимому, в это же время наиболее часто должны происходить
разряды в виде спрайтов и джетов. Однако в светлое время суток их
обнаружение даже с помощью высокочувствительной аппаратуры
оказывается практически невозможным. Поэтому наблюдения этих
явлений проводятся в ночное время. При благоприятных условиях
их можно наблюдать невооруженным глазом. Чтобы увидеть спрайт
или гигантский джет, требуется визуальная доступность
пространства над грозовым облаком, не перекрытого облачностью нижних
слоев атмосферы. Наблюдения следует проводить на фоне темного
звездного неба. Спрайты и гигантские джеты можно наблюдать,
находясь на расстоянии 200-300 км от грозы. (Мезомасштабная
конвективная система может быть обнаружена с помощью
радиолокатора). Угол места составляет 10-20°. Наблюдения желательно
проводить с возвышенного места при открытом горизонте. В
направлении на облако не должно быть подсветки от технических
сооружений или населенных пунктов. Следует также исключить воз-
51

можность попадания в поле зрения ярких молний грозового облака,
экранируя их, например, листом черной бумаги. Непосредственно
перед наблюдением глаза следует адаптировать к темноте. Если
наблюдатель различает на небе Млечный Путь, значит его глаза
достаточно адаптированы. Характерные формы спрайтов и гигантских
джетов позволяют легко отличить их от метеоров и комет.
Что касается голубых джетов и стартеров, то их свечение при
прохождении больших слоев атмосферы сильно рассеивается,
благодаря чему обнаружение их с большого расстояния становится
затруднительным. При подходящих условиях голубые джеты можно
наблюдать на меньших расстояниях от грозы. Обычно наблюдения
джетов ведутся с бортов самолетов или космических станций.
4. МЕЗОМАСШТАБНЫЕ КОНВЕКТИВНЫЕ
СИСТЕМЫ
Как уже отмечалось, появление спрайтов и джетов связано с
мощными конвективными образованиями. Такие образования
простираются до высоты 15-18 км, их горизонтальная протяженность
составляет от 100 до 1000 км (и даже больше). Время
существования варьируется от нескольких часов до 3-4 суток. По внутренней
структуре эти образования подразделяют на мезомасштабные
конвективные системы (МКС) и мезомасштабные конвективные
комплексы (МКК). Отличительной чертой МКС является
организованная структура воздушных течений (осредненных по времени), тогда
как МКК представляют собой группы (кластеры) отдельных
мощных конвективных облаков. Ниже мы будем говорить в основном о
МКС. На телевизионных снимках они выделяются как большие
белые пятна.
МКС чаще всего наблюдаются в тропических и средних
широтах. Именно они дают основной вклад в сумму выпадающих там
осадков. В умеренных широтах МКС встречаются существенно
реже. Здесь они формируются на холодных фронтах циклонов.
Именно с ними связано явление проникающей конвекции, при которой
вершины мощных конвективных облаков проникают в нижнюю
стратосферу (Бекряев В.И., Подгорски Д., 1984).
52

4.1. Кинематическая модель МКС
Схема вертикального сечения МКС в направлении ее движения
представлена на рис. 4.1. Она заимствована из работы Redels-
pergerJ.L. (1997). Восходящий конвективный поток находится в
передней части системы. Он зарождается в подоблачном слое.
Часто восходящий поток формируется по схеме, характерной для муль-
тиячейковых конвективных облаков. Именно этот процесс отражен
на рис 4.1. Мультиячейковое облако состоит из последовательности
конвективных ячеек, находящихся в разных стадиях развития. Как и
в мультиячейковом облаке, новые ячейки в МКС зарождаются на
переднем крае, в то же время предшествующие им ячейки
переходят в зрелую стадию, а еще раньше возникшие старые ячейки
разрушаются.
Переход зрелых ячеек в стадию разрушения ассоциируется с
формированием зоны осадков - на рисунке район интенсивных
конвективных ливней.
Порождаемые ливневыми осадками нисходящие потоки
холодного воздуха растекаются вдоль земной поверхности вперед,
образуя локальный шквальный фронт. Подтекая под слой теплого
воздуха и вытесняя его вверх, этот шквальный фронт способствует
образованию новых ячеек.
При большой энергии неустойчивости и соответствующем
сдвиге ветра структура потоков принимает вид. характерный для
суперячейкового облака. Отличительной чертой такого процесса
является наличие квазистационарной стадии: непрерывное
нарастание облака в его передней части и разрушение в тыловой.
53

4ь
/Вершина облака
н,—../-—
Восходящий
Нисходящий
Район сильных осадков из
облаков слоистообразных форм
—
<^^Основание
облака *
Граница радиоэхо
• Новая ячейка
^ =С Движение МК£
Шельфовые^облака
V Шквальный фронт
Зрелая ячейка осадков
Район выпадения осадков из Район интенсивных конвектив-
облаков слоистообразных форм ных ливней '
Рис. 4.1. Схема распределения облаков, осадков и воздушных потоков в мезомасштабной конвективной системе.

В отличие от отдельных мультиячейковых и суперъячейковых
облаков в МКС конвективные процессы распространяются до
больших высот. В МКС, как и в упомянутых выше облаках,
образуются наковальня в передней части и купол над центральной
частью восходящего потока. Особенностью МКС является то, что
часть осредненного по времени восходящего потока отклоняется в
тыл системы, образуя там простирающиеся на десятки и даже сотни
километров слоистообразные облака (trailing stratiform region).
Вертикальная мощность этих облаков уменьшается по мере удаления от
конвективного ядра. Важно, что с этими облаками связано
выпадение сравнительно интенсивных осадков.
В качестве примера для одной из типичных МКС Redelsper-
ger J.L. (1997) выделяет следующие три зоны выпадения осадков.
1). Широкая конвективная зона с сильными ливневыми
осадками (от 10 до 100 мм-ч"1).
2). Хорошо развитая зона слоистообразных облаков,
простирающаяся более чем на 150 км, образует полосу осадков шириной
~80 км. Интенсивность их изменяется от 1 до 10 мм-ч"1.
3). Между конвективной и слоистообразной частями МКС
существует переходная зона шириной около 20 км со слабыми
осадками (менее Imm-ч"1).
В качестве характерной особенности МКС отмечают
существование сравнительно узкого нисходящего воздушного потока под
нижней границей слоистообразной облачности. Предполагается, что
этот поток формируется при втекании сухого воздуха из
окружающей среды в тыловую часть системы. Ненасыщенный воздух
охлаждается и приобретает отрицательную плавучесть за счет
частичного испарения осадков из слоистообразных облаков. Поскольку
большая часть слоя этих облаков расположена выше изотермы
0°С, то преобладающим видом гидрометеоров являются ледяные
частицы - снежинки, ледяные агрегаты, крупа. Разумеется, при
падении через слой воздуха, лежащий ниже нулевой изотермы, они
успевают растаять и превратиться в капли дождя. В ливневых
осадках из конвективных облаков размеры ледяных частиц могут
оказаться настолько большими, что они выпадают на землю в виде
града.
55

4.2. Электрическая модель МКС
Что касается электрической структуры МКС, то она изучена
недостаточно. В монографии Rakov V.A., Uman М.А. (2006)
приводятся результаты измерений напряженности электрического поля в
различных частях МКС, полученные разными авторами. По
профилям напряженности рассчитывалось распределение зарядов с
высотой. Отмечается многослойная структура поля зарядов. При этом
выделяют от четырех до шести чередующихся по знаку слоев. В
слоистообразной облачности объемная плотность положительных
зарядов в разных слоях составляла от 0,2 до 3 нКл-м"\ а
отрицательного от -0,5 до -2,5 нКлм~\ Максимальная напряженность
достигала 105 Вм"1.
На рис. 4.2 представлена модель МКС, предложенная
Stolzenburg М. et al (см. Rakov V.A., Uman М.А., 2006). Модель
включает в себя не только кинематическую и радиолокационную,
но и электростатическую структуру.
56

Рис. 4.2. Концептуальная модель электрической структуры МКС (Stolzenburg et al)
Слои положительного заряда выделены светло-серым тоном, а отрицательного - черным. Прерывистые линии - изолинии
радиолокационной отражаемости.
1 - дивергентные потоки, 2 - конвективные движения, 3 - потоки в системе координат, перемещающейся вместе с МКС,
4 - мезомасштабные потоки в массиве слоистообразной облачности.

Сравнивая рис. 4.1 и 4.2, легко видеть, что структура
воздушных потоков и поля радиолокационной отражаемости подобны. Что
касается электрического «строения» МКС, то предложенная модель
вызывает большие сомнения. Прежде всего, схема распределения
зарядов не согласуется с полями воздушных потоков. В самом деле,
какие бы механизмы заряжения гидрометеоров не привлекались,
одинаковая очередность заряженных слоев и в восходящих потоках
конвективного ядра, и в зоне осадков из слоистообразных облаков
представляется маловероятной. С физической точки зрения
невозможно объяснить, как может происходить смена знака заряда в
непрерывном квазистационарном потоке, идет ли речь об осадках или
мощных восходящих движения воздуха. Можно думать, что мы
имеем здесь дело с распространенной ошибкой, допускаемой при
переходе от напряженности электрического поля к концентрации
зарядов. Как уже отмечалось ранее в разд. 1, применение
одномерных уравнений связи между напряженностью и плотностью заряда
к существенно неодномерным полям, характерным для грозовых
облаков, в том числе и для МКС, сопряжено с большими
погрешностями. Многослойное распределение зарядов на рис. 4.2 напоминает
многослойное распределение напряженности электрического поля в
дипольном облаке (см. рис. 1.1). Используя одномерную модель при
решении обратной задачи, получим те же шесть слоев, что и на
рис. 4.2.
Обобщая результаты наблюдений различных авторов, можно
предположить, что верхняя часть конвективного ядра, включая
купол и наковальню, несет положительный заряд, в то время как в
зоне ливневых осадков - отрицательный. С положительным зарядом
конвективного ядра связывают появление положительных
молниевых разрядов облако - земля. Именно эти молнии предшествуют
образованию спрайтов.
В ряде работ отмечается важная роль массива слоистообразной
облачности, точнее, его заряда в образовании МОЯ. В работе
Lyons W.A. et al (2000) утверждается, что спрайты не возникают до тех
пор, пока площадь слоистообразной облачности в МКС не
достигнет 7500 км2, локальный максимум радиолокационной
отражаемости при этом должен быть больше 20 дБг.
По литературным данным суммарный заряд зоны
слоистообразных облаков МКС достигает 20 000 Кл, что на два порядка
58

больше заряда отдельного грозового облака. Очевидно, что такой
большой заряд не может не играть существенной роли в проявлении
МОЯ.
5. РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО
Распределение потенциала и напряженности электрического
поля в мезомасштабной конвективной системе и выше ее вплоть до
ионосферы определяет условия возникновения МОЯ.
5.1. Основные положения
Связь между потенциалом <р и объемным зарядом
р(х,у,г,т) описывается известным уравнением Пуассона:
где x,y,z - декартовы координаты, г - время, е -
диэлектрическая проницаемость среды, 5Г0 - электрическая постоянная.
Напряженностью электрического поля (НЭП) называют
градиент потенциала, взятый с обратным знаком.
В физике напряженность электрического поля определяют
как силу, действующую на единичный заряд (заряд электрона), в то
время как потенциал - это работа электрических сил, которую
нужно затратить при перемещении единичного положительного заряда
из данной точки в бесконечность.
НЭП от точечного заряда q рассчитывается по формуле,
вытекающей из закона Кулона:
ПОЛЯ В АТМОСФЕРЕ
д2<р д2<р д2ср _ p(x,y,z,r)
дх2 ду2 dz2 es0
(5.1.1)
Е = -gradcp.
(5.1.2)
4Л££0Г2 \г
(5.1.3)
59

г
где г - расстояние от заряда, т-т - единичный вектор.
И
При этом НЭП считается положительной ( Е > О), если
направление от заряда до точки расчета напряженности совпадает с
положительным направлением радиуса-вектора.
В общем виде уравнение (5.1.1) аналитического решения не
имеет, оно решается численно. Логически простой, но технически
довольно громоздкой является следующая процедура решения.
Расчетная область «накрывается» трехмерной координатной сеткой. В
ее узлах задаются заряды, равные зарядам элементарного объема:.
9(х,у&) = qijk = рок • Ах• Ау• Az = pijk -А3, (5.1.4)
где pijk - плотность объемного заряда в элементарном объеме
Ax-Ay-Az; h - шаг сетки (одинаковый по координатам x,y9z ).
Вклад заряда qljk в напряженность электрического поля в
узле сетки if к1 составляет
SE,,k,=—^.-321. (5.1.5)
4яее0г1ук.
ГГ/к'
Здесь
гг/к, = ^(х,-х,)2 +0v-y^+fa-zj , (5.1.6)
W = l9Nx; j9j' = l9Ny; АгД' = 1,tV. ; Nx9Ny9N2 - число узлов
сетки по координатным осям x9y9z соответственно; общее число
узлов сетки N = Nx- Ny- Nz.
При реализации алгоритма вычислений следует исключить
случаи, когда rrjr = 0, т. е. / = /", j = /, к = V одновременно.
Общая напряженность в произвольном узле сетки находится
как сумма частных векторов, учитывающих вклады всех
элементарных зарядов. Такая реализация решения очень громоздка. Более
60

простой путь заключается в том, чтобы перейти от векторной
величины Е к скалярной (р.
В соответствии с определением (5.1.2) имеем
г
-<p=\E,dr. (5.1.7)
Подставляя сюда выражение (5.1.5), получим
Дйуг=, g'Jk ' (5.1.8)
4n6£Qriyk,
Находя приращения потенциала в каждом узле сетки,
создаваемые зарядом каждого элементарного объема, и суммируя их,
найдем пространственное распределение потенциала во всем
счетном объеме:
Ns Ny N:
^<y*=III>V- (5.1-9)
^ ,'=1 /=!*'=!
Составляющие напряженности электрического поля найдем
путем численного дифференцирования поля ф^г/к1:
Е Е Е =-^. (5.1.10)
х dx ' " dy : dz К }
Учет индуцированных зарядов
Изложенное выше решение не учитывает вклад в поля
потенциала и напряженности зарядов, индуцированных на
проводящей поверхности земли и в слое ионосферы. В первом грубом
приближении ионосферу также можно рассматривать как проводящую
поверхность.
61

Любой заряд, находящийся в пространстве между земной
поверхностью и ионосферой, индуцирует на них заряд
противоположного знака. Весовые коэффициенты для индуцированных
зарядов определяются расстояниями от исходного заряда q^ до
проводящих поверхностей. Для зарядов, индуцированных на земной
поверхности (изп) и в ионосфере (ии), весовые коэффициенты
можно задать в виде
& ИЗП ^
8н
(5.1.11)
Здесь Ни - высота ионосферы.
В соответствии с принципом зеркального отражения
наведенные заряды имеют следующие координаты: ^изпС^/»^'-2*)»
qm(Xi,yj,(2HM -zk)). Соответственно расстояния от зеркальных
узлов до расчетных
гит = J{x,-x,f -у f) +{-zk-zk.f , (5.1.12)
'ни =Vfo-х.У +b>j-УгУ + (2Я«-Ч ■ (5-1.13)
Расстояние от узла заряда до узла расчета гр = Гук>
определяется выражением (5.1.6).
С учетом индуцированных зарядов выражение для
приращения потенциала (5.1.8) принимает вид
Яук
AnsSn
1 _ К л.
1 Ни Ни
г г
р ИЗП
(5.1.14)
62

Реализация описанной выше процедуры позволяет получить
распределения искомых значений потенциала и напряженности в
счетном объеме.
В некоторых частных случаях распределение
напряженности может быть получено аналитически.
5.2. Одномерная модель расчета
напряженности электрического поля
В одномерном пространстве и стационарном
(квазистационарном) состоянии
d(p2- P(Z) (5.2.1)
dz S€0
По определению
^ = (5.2.2)
dz *
где Ez - вертикальная составляющая напряженности
электрического поля. Далее в этом разделе индекс z опускаем, поскольку речь
пойдет исключительно о ней. Таким образом, выражение (5.2.1)
приводится к виду
dE(z) p(z)
dz ее0
(5.2.3)
Как и ранее, НЭП в произвольной точке А будем считать
положительной (Е > О), если направление от положительного заряда к
этой точке совпадает с положительным направлением оси z.
Традиционный способ расчета вертикальной составляющей
НЭП заключается в том, что уравнение (5.2.3) интегрируют по Е от
Е0 до Е\ и по высоте от нуля до z д, z д - высота точки А. Тогда
Kt-Eu=—)p{z)dz, (5.2.4)
S£0 О
63

где значок « * » показывает, что речь идет о традиционном варианте
расчета.
Формула (5.2.4) обычно используется при расчетах
напряженности, если известно распределение объемного заряда с высотой.
Значение Е0 определяется действием других, не входящих в p(z)
зарядов, например, зарядом Земли. Часто без достаточных на то
оснований принимают Е0 = 0. Традиционный способ решения
является простым, но, как нам представляется, некорректным. Ниже
предлагается более строгое решение этой задачи.
Напряженность электрического поля в любой точке
определяется как суперпозиция действия всех зарядов. Пусть слой
униполярного объемного заряда большой горизонтальной протяженности
находится между проводящими поверхностями земли и ионосферы.
Тогда в точке А, расположенной внутри этого слоя на высоте zA
над поверхностью земли, НЭП создается действием, по крайней
мере, четырех зарядов:
- зарядом, находящимся в интервале высот от z = О до z~zA\
этот заряд создает поле El = £,;
- зарядом, находящимся выше точки А в интервале высот от
z = zа до z = Ни, Яи - высота ионосферы; этот заряд создает
встречное поле Е^ = Е2;
- зарядом, индуцированным (наведенным) на проводящей
земной поверхности; благодаря ему формируется составляющая
напряженности Е^изп s Е3;
- зарядом, индуцированным в ионосфере; его вклад в НЭП со-
ставляет£^ии=£4.
Направления стрелок в верхних индексах соответствуют
положительному объемному заряду p(z) > 0.
Рассматривая систему земная поверхность - слой заряда -
ионосфера как пластины двух параллельно включенных
конденсаторов, заряженных до одинакового потенциала, распределение
индуцированных зарядов между двумя проводящими поверхностями
можно задать весовыми коэффициентами
64

При z —► О gmn —> 1, gHH -» О, т. е. весь наведенный заряд
оказывается на земной поверхности; при z -» Яи gH3n —> 0,
gHH —> 1, т. е.весь заряд индуцирован в ионосфере.
Выпишем составляющие напряженности, используя для них
уравнение (5.2.3):
1
- \p(z)dz,
о о
- Jp(z)<fe,
ее,
о о
Н.
{-p(z))dz,
и /
1 "} Z
(5.2.5)
(5.2.6)
(5.2.7)
(5.2.8)
J-L(-rfz))*.
"О 0 "и
При записи выражений (5.2.7) и (5.2.8) использован принцип
зеркального отражения: изменение знака заряда на
противоположный.
Действительное значение НЭП в точке А есть суперпозиция
составляющих
е!а=е}+е2 + е,+е,
ИЛИ
(z. Нн/ \ \
(5.2.9)
Е, =■
(*л ».( \ \
\P{z)dz- \\\-—Uz)d2
^0 0 V "нJ ;
Уравнение (5.2.9) можно представить в каноническом виде
2 "ч
E2t -Е0=— \p(z)dz,
££0 О
(5.2.10)
65

где Е0
2 V z ^
ееп
/1 Ны
p(z)dz .
'О О V лЛ и )
Легко видеть, что уравнение (5.2.4) при £0=0 в точности
совпадает с выражением (5.2.5), которое является, в свою очередь,
только одним из слагаемых выражения (5.2.9).
Пренебрегая зарядом, индуцированным в ионосфере
(£ии = 0' £изп = 1 )> вместо выражения (5.2.9) получим:
ееп
\p(z)dz- jp(z)dz
Vo о
(5.2.11)
Чтобы продемонстрировать роль заряда, индуцированного в
ионосфере, зададим простейший вид распределения объемной
плотности с высотой p(z) = р0= const(z). В этом случае из
выражения (5.2.9) получим:
2А)
ее*
а из выражения (5.2.11)
ее*
(5.2.12)
(5.2.13)
Очевидно, что неучет заряда, индуцированного в ионосфере,
существенно изменяет профиль напряженности. Величина Е\л
остается отрицательной во всем слое от нуля до Ны и только при
zA = Ни принимает нулевое значение. В то же время величина
hZA меняет знак на высоте zA =-^-. Это различие имеет важное
последствие для распределения потенциала с высотой (см. ниже).
Рассмотрим еще ряд примеров.
66

На рис. 5.1 показано изменение с высотой НЭП для двух
стилизованных распределений положительного объемного заряда:
'О, 0<z<zHr,
a)p(z) = <p09 zHr<z<(znr+h)=zBr,
О, z <z<H .
(5.2.14)
б) p(z) = p0exp(-z/Z,), 0<z<#e, (5.2.15)
где zHr и zBr - высоты нижней и верхней границ слоя заряда, h -
его толщина, L - параметр распределения, имеющий размерность
длины, р0 - плотность объемного заряда в слое (вариант а) и у
поверхности земли (вариант б).
Значения НЭП приведены в безразмерной форме
£(z) = |^-, где £норм =-L j|/>(z)|*.
ё{2) e(z)
Рис.5.1. Изменение напряженности электрического поля E(z) для двух
распределений положительного объемного заряда.
1 ...4 - составляющие НЭП £, ...£4 соответственно, 5 - результирующая
НЭП £(z).
67

На рис. 5.1, а наряду с зависимостью E(z) (ломаная
линия 5) приведены распределения составляющих напряженности
Ej9j = \949 рассчитанные по уравнениям (5.2.5)-(5.2.8). На
рис. 5.1. кроме результирующей кривой 5 представлена только одна
составляющая Е}, совпадающая с традиционным решением
уравнения (5.1). Легко видеть, что традиционное решение отличается от
действительного распределения НЭП принципиально - не только по
значениям, но и по знаку.
Обратим внимание на то, что для обоих распределений
объемного униполярного заряда, как и в рассмотренном выше примере,
отмечается смена знака E(z) на высоте несколько ниже zBr для
варианта а) и на уровне z « 495L для варианта б). Значения НЭП от
уровня E(z) = 0 до ионосферы настолько малы, что они едва
различимы на рисунках. Однако роль этих малых значений E{z)
оказывается весьма существенной.
Рассмотрим подробно вариант б). Уравнение (5.2.9) в этом
случае имеет простое аналитическое решение:
E(z)
( (
-ехр
v
1±
L
+ ехр —— • 2-—
V
Я.
и у
или, имея в виду, что L«HH9
E(z) =
2p0L
и/
(5.2.16)
(5.2.17)
Примем в качестве характерных значений приземной
напряженности поля хорошей погоды (малооблачно, слабый ветер,
отсутствие метелей): Е0 = -130 Вм"1, объемный заряд
р0 =10~,2Клм"3, высота ионосферы Яи =90 км. Тогда из
выражения (5.2.17) при zA =0 найдем 1«600м. Соответственно, на
высоте zA = L НЭП составит около -50 В-м'1.
68

Из выражения (5.2.17) легко найти высоту смены знака
НЭП. Приравнивая E(z) нулю, получим (zA i L\ = -1п(/7//и).
При оговоренных выше значениях Ни и L высота смены знака
НЭП составляет 4,51, что отражено на рис. 5.1, б. Хотя оценки
распределения НЭП с высотой в рассматриваемом примере кажутся
вполне реалистичными, значение zl = 4,5/,, как и само значе-
ние L = 0,6 км, представляются несколько заниженными. Дело в
том, что заданное для простоты распределение заряда только одной
экспонентой не вполне соответствует реальному. Обычно
рекомендуется использовать сумму экспонент, благодаря чему
положительный заряд сохраняется до больших высот (Pruppacher, Klett, 1978).
Найдем распределение потенциала с высотой. Для
одномерной задачи оно описывается уравнением (5.2.2). Зададим, как и
выше, p{z) = р0 = const(z) при 0 < zA < Ни. Подставляя выражение
(5.2.12) в уравнение (5.2.2), разделяя переменные и интегрируя,
получим
<Р:Л=~—fc-tfHzJ (5.2.18)
€£Q
Легко видеть, что при zA= Ни, потенциал фн^ = 0. Можно
показать, что аналогичный результат получается при любом
распределении объемного заряда с высотой. Например, для
экспоненциального распределения (5.2.15) имеем
2p0L
<Р:=
L (
--ехр
L)
1-ехр
L
(5.2.19)
Я,
Здесь снова при zA —> Ни потенциал <pz^ близок к нулю.
Это означает, что вопреки распространенным представлениям о
высоком положительном потенциале ионосферы, составляющим по
различным оценкам 300-500 кВ (Атмосфера.Справочник, 1991;
69

Чалмерс Дж., 1974), в действительности такой потенциал
отсутствует.
Обратимся теперь к вопросу о существовании отрицательного
заряда земли. Первые измерения, выполненные около двухсот лет
назад, показали, что в условиях хорошей погоды НЭП у
поверхности Земли меньше нуля (см. Чалмерс Дж., 1974). Ее среднее
значение составляет упомянутые выше -130 Вм"1. Для объяснения этого
феномена была привлечена гипотеза об избыточном отрицательном
заряде Земли как планеты. При заданном значении Е этот заряд Q
в соответствии с моделью точечного заряда легко находится из
соотношения
£ = ^—у, (5.2.20)
47ts€QR
где R - радиус Земли.
Элементарный расчет дает при £ = -130В-м"1 значение
Q « -6 • 105 Кл. Проблеме образования и сохранения
отрицательного заряда Земли в минувшие годы было посвящено огромное число
публикаций. Этот заряд связывался с балансом токов острий,
проводимости, осадков и молний. Однако представляется, что
отрицательные значения НЭП хорошей погоды определяются не
мифическим собственным отрицательным зарядом Земли, а наличием
положительного объемного заряда в нижней атмосфере. Разумеется,
на поверхности земли содержится отрицательный заряд как
следствие индукции и, возможно, компенсации, связанной с генерацией
положительного заряда. Проблема заключается не в поисках
механизма поддержания заряда Земли, а в решении задачи о
формировании положительного заряда в атмосфере.
Результаты, приведенные выше, служа! предпосылкой для
пересмотра существующих представлений о глобальной
атмосферной электрической цепи.
Решение обратной задачи
Обратной задачей в теории атмосферного ысктричества
называют расчет распределения объемного заряда по измеренным
значениям напряженности. (Методы измерения напряженности
разработаны лучше, чем методы измерения объемною заряда). Тради-
70

ционно в рамках одномерной модели для расчета плотности
объемного заряда используют уравнение (5.2.3) (см., например, Имянитов
И.М., Чубарина Е.В., 1965):
dE{z) АЕ
р (z) = ее0 —^ * ее0 —. (5.2.21)
dz Az
Вклад индуцированных зарядов в профиль напряженности
определяется выражениями (5.2.7) и (5.2.8), которые не зависят от
- dE
высоты и, следовательно, не влияют на значение производной —.
dz
Составляющая Е2 в уравнении (5.2.6), отражающая вклад зарядов,
находящихся вне пределов интегрирования выражения (5.2.5),
формулой (5.2.21) не учитывается. Заметим, кстати, что в процедуре
численного решения, описанной выше в разд. 5.1, вклад этой
составляющей учитывается автоматически.
Дифференцируя интегралы в выражении (5.2.9) по верхнему
пределу zд и решая результат относительно p(zA)9 получим:
Л ,.а.^).а.*еь2. (5.2.22)
2 dzA 2 AzA
Выражения (5.2.21) и (5.2.22) отличаются друг от друга
множителем 54. Это означает, что при традиционном решении
обратной задачи плотность объемного заряда завышается в два раза.
5.3. Расчет НЭП для сферического объемного заряда
Простая модель расчета напряженности и потенциала от
точечного заряда легко распространяется на сферически изотропный
объемный заряд. Эта модель нашла широкое применение при
расчетах электрических характеристик грозовых облаков. В
соответствии с законом Гаусса для сферически симметричного
распределения объемного заряда напряженность Ег на расстоянии г от
центра сферы определяется зарядом, заключенным в этой сфере, и
71

не зависит от заряда вне ее. На этом основании при расчетах НЭП
часто используют модель точечного заряда.
Обратимся к формуле (5.1.3). Если зафиксировать q, то при
приближении к центру заряда (г —> 0) получим |f| -> оо. Чтобы
преодолеть очевидное противоречие этого вывода здравому
смыслу, заряд q «распределяют» по поверхности проводящей сферы
радиусом Rc. При этом максимальное значение НЭП оказывается
на расстоянии г = Rc. Оценочные значения Щ зависят от выбора
Rc. Так, например, если изменить Rc от 100 до 300 м, то
максимальное значение НЭП уменьшится на порядок. Чтобы исключить
неопределенность, следует учитывать распределение заряда по радиусу-
вектору р{г).
Тогда в числителе формулы (5.1.3) вместо q = const
следует учитывать зависимость q(r):
q(r)=\Amap{r')dr', (5.3.1)
о
где г1 - текущая координата.
Соответственно напряженность электрического поля будет
определяться как
г
\bma p(r')dr'
E{r) = ^— j я- (5.3.2)
Равномерное распределение объемного заряда
Зададим сферический объем радиусом Rc с постоянным по
его сечению объемным зарядом p(r') = р0 =const(r') Тогда
интеграл в числителе уравнения (5.3.2) при г £ Rc ранен qt = 4/Злр0г3,
а при г > Rc qR- 4/Злр0Лс3 = const (г).
Таким образом, решение разбивается на две части:
72

Ёр(г) = ^~ r<Rc, (5.3.3)
№-&-ц- r>-«- ("'4)
Перейдем к составляющим вектора напряженности
Ех9 Еу9 £,, где x,y,z - декартовы координаты.
Для сферически симметричного заряда достаточно
построить двумерное распределение. Примем координаты центра сферы
при г = О равными х0, z0, при этом г2 = (jc - jc0)2 + (z - z0 )2.
Следовательно,
E2(x,z) = Er - cosа = £r ■ . Z~Z° ^ , (5.3.5)
Ex(x,z)= Er • sinar = Er • . *2 *° (5.3.6)
где £r =|£(r)|, а - угол между вертикальной осью и радиусом-
вектором г, 0<а < 2л . Знаки функций cos а и sin а
определяют направления составляющих £,(x,z) и ^(^z).
Таким образом, в зависимости от соотношения между г и
RQ, получим две пары выражений для составляющих
напряженности:
если
[(X-Xof+(z-zoy}'2<Rc,
Ex(x,z)=po{* Ч (5.3.7а)
Зее0
Ez(x,z) = Po(: Zo); (5.3.76)
3f£"0
73

если
[(x-Xoy+(z-zj}l2>R,
Ex(x,z)
p0Rc (x-x0)
З^о '[(x-x0)4(z-z0)2f
(5.3.8 a)
1/2 '
E7(x>z)
p0R3c (z-z0)
3«o l(x-x0)4(z-z0)2f
(5.3.8 6)
1/2
Учтем теперь вклад индуцированных зарядов на земной
поверхности и в ионосфере. Центр заряда, индуцированного на земной
поверхности, переносится в точку с координатами х0, -z0, а
наведенного в ионосфере, в точку с координатами xQy2Hu-z0. При
этом координата Z заключена в интервале 0 < z < Нн. Расчеты
напряженности при z < 0 и z > Нн лишены смысла. Чтобы не
усложнять решение, будем задавать весовые коэффициенты в
зависимости только от высоты центра заряда z0:
Поскольку координаты высоты зеркально отраженных
зарядов по модулю всегда больше или равны радиусу заряженной
сферы, то для расчета напряженности следует использовать уравнения
подобные (5.3.8, а, б).
Для заряда, индуцированного на земной поверхности,
^хизп (*>Z)
(5.3.9 а)
(5.3.9 б)
74

Для заряда, индуцированном в ионосфере
з ^-(х-х0)
Ехт(х,г) = -^-ъ -w, (5.3.10а)
З^о 1х-хй)^{2Ни-20-гУ}
, -^-(2H-z0-z)
п R И
= — Ш- (5.3.10 6)
3^0 [(х-ХоУ+(2Ня-2о-г)Т
Естественно, суммарные значения составляющих
напряженности, создаваемые объемным зарядом, рассчитываются как
Ех] (х, z) = Ех (х, z) + Ехизп (х, z) + Етн (х, z),
Ez] (х, z) = Ez (х, z) + Е2тп (х, z) + Е2Ш (х, z).
Если облако аппроксимируется несколькими сферическими
зарядами, различными по объемной плотности и по знаку, то
окончательное распределение находится как суперпозиция всех полей.
Расчеты несколько упрощаются, если вместо напряженности
рассчитывать поле потенциала. Для перехода к (рг используем
выражение (5.1.7). Поскольку напряженность на разных расстояниях
от центра сферы изменяется по-разному, при расчетах ^следует
учитывать выражения (5.3.3) и (5.3.4).
>3££0г Ъее0г
Приращение потенциала на интервале 0 < г < Rc составляет
-'Ч-
Таким образом, внутри заряженной сферы потенциал (рг^
рассчитывается как
75

3ss0 6eeQ
3S€b
2
1-4л
(5.3.13)
Нормальное распределение объемного заряда
Физически более правдоподобным и логичным является
распределение, отражающее тот факт, что в центре сферы
плотность объемного заряда максимальна, а уменьшение ее к периферии
соответствует нормальному распределению
рО) = А)ехР
Г г2\
R2
(5.3.14)
где р0 и R - параметры распределения. Методика оценки этих
параметров приводится в разд. 5.4.
Подставляя это выражение в уравнение (5.3.2), получим:
д(г) = 4щ
ехр
г
R
(5.3.15)
Интеграл в правой части этого уравнения в квадратурах
решения не имеет. Однако он легко находится численно. Ряд значений
г1Н/,\
интеграла /=
щей таблице:
2\
ехр
-
)
)
d\ — J приводится в следую-
76

rlR
0
0,25
0,50
0,75
1,00
1,25
1,50
1,75
2,00
I
0
0,0050
0,0359
0,1015
0,1895
0,2779
0,3490
0,3963
0,4227
rlR
2,50
3,00
4,00
5,00
00
I
0,4405
0,4429
0,4431
0,4431
V*/4
Результаты численного интегрирования могут быть
аппроксимированы приближенной формулой
1 - ехр
0,56
(
R
2,60\\
(5.3.16)
Подставляя выражение (5.3.16) в формулу (5.3.15) при
г = оо, получим полный заряд, формирующий НЭП:
«.3/2 Л D3
Я*=я p0R .
(5.3.17)
Впрочем, следует заметить, что 99% заряда находится в
сфере радиусом г < 2,5 R . При этом в сфере радиусом г = R
содержится заряд
qR = 7rV2p0R\Y-cxV{- 0,56))* 0,43$..
С учетом выражений (5.3.16) перепишем уравнение (5.3.2)
для расчета НЭП сферического объемного заряда в виде
4np^R
R J 4ееп[ ^
1-ехр -0,56 —
11 1 R)
2,60 -
Г- (5.3.18)
Численное решение этого уравнения показывает, что
максимум напряженности находится на расстоянии г = 0,97 R « R от
центра заряда. Его значение составляет
77

Е »
max
о,19/?0/г f
s£0 \г\
(5.3.19)
Переходя к декартовой системе координат, выпишем
выражения для составляющих напряженности Ех (х, z) и Е, (х, z):
Ex{x,z)-.
4np0R\x-x0) }{
4ee0((x-x0f+(z-zjf2
^{x-x0f +(z-zj
R
E (x,z)= JnpoR3{z-zo)
4ee0({x-xJ + (z-zjf2
f
( /
1 -exp
-0,56
V
ч 2,60 N
f
1-exp
-0,56
V
-Jjx-xJ +{z-zj
R
2.60 \"\
(5.3.20)
(5.3.21)
С учетом индуцированных зарядов суммарные
составляющие напряженности определяются следующими формулами:
78

4sen
iix-xJ+(z-2Jfix
1-ехр
2 60\\
jj
1-ехр
-0,56
V
((z + z(,
Г /
1-ехр
-0,56
V
-ч 2.60 Л
, (5.3.22)
4«г„
г /
1-ехр
-0,56
V
(
\2.6(Л\
-х
f
f
X
1-ехр
-0,56
ч
42.6..\\
(г + г,-2Я.).-*-
1-ехр
-0.56
V
4 2.60^^
(5.3.23)
79

Получим выражение для распределения НЭП вдоль
вертикальной оси, проходящей через центр заряженной сферы (при
х-х0 = 0).
1-ехр
-0,56
r
(Z + Zo)-fl-^l ( ( , г. 3-у
__l"Jx ,_ехр -oJikiiiL
(2 + z0-2W„) £
((Z + z0-2Wj)":
1 -exp
-0,56
'V(z + z0-2//j'
.(5.3.24)
Множители ((...)2У и ^/(...)2 записываются здесь без
сокращений показателей степени для того, чтобы сохранить их
положительные значения.
Оценим вклад заряда, индуцированного в ионосфере, в
напряженность электрического поля у поверхности земли (z = 0) и
ионосферы (z = //H). Если центр основного заряда удален от
земной поверхности на расстояние z0 > 2R, то в формуле (5.3.24)
можно пренебречь значениями экспонент (ехр(-0,5б(...)260)« о). Тогда
при z = 0
£.,(z = 0) =
4ееп
1
1-
Н..
(z0-2tf„)3~
£и.
К-2ЯИР
. (5.3.25)
'-2 + V
(Третье слагаемое при z0 < //и пренебрежимо мало).
80

При z = Ни получим
<J^p0R3
4ееп
1 _ го
4ееп
1 + j_A.
{H„-zJ {H„+zJ
з ( 2\
4een
4S€n
{HH-zJ (H«+zJ
(5.3.26)
Без учета заряда, индуцированного в ионосфере
(5.3.27)
Простейшие численные оценки показывают, что, например,
при Ни = 90 км, z0 = 9 км напряженность поля у поверхности
земли с учетом ионосферного заряда составляет 95 % НЭП без его
учета. При тех же условиях напряженность у «поверхности»
ионосферы (z = #H) в 1,5 раза выше. Это обстоятельство может иметь
существенное значение при оценке условий образования спрайтов.
5.4. Связь между НЭП и радиолокационной отражаемостью.
Выделение молниеопасных очагов в облаке
Идентификация опасных явлений погоды, в частности,
грозовых облаков, в радиолокационных автоматизированных системах
(АКСОПРИ, МЕТЕОЯЧЕЙКА и др.) осуществляется на основе
информации о максимальных значениях радиолокационной отражае-
81

мости (РЛО). Однако, как показывают исследования, области
наибольшей повторяемости молниевых разрядов не совпадают с
местоположением максимальной радиолокационной отражаемости (Бе-
лоцерковский А.В. и др. (1992); Степаненко В.Д., Гальперин СМ.
Ниже предлагается полуэмпирическая модель связи между
РЛО и распределениями объемных зарядов и напряженности
электрического поля в облаках. Критерием грозоопасности в модели
является значение НЭП, превышающее пороговое Епор, которое
необходимо для развития молниевого разряда.
Расчетная схема
В предыдущем разделе получены формулы для расчета НЭП
при нормальном распределении плотности объемного заряда
(5.3.14). Чтобы выполнить расчет, необходимо задать параметры
этого распределения р0 и R . Их можно определить, используя
результаты измерения радиолокационной отражаемости (РЛО).
Рассмотрим, как связаны между собой НЭП и РЛО. Анализ
экспериментальных данных показывает, что заряды облачных
частиц и частиц осадков неплохо коррелируют с их массами
(объемами). При этом заряд qx, отнесенный к единичной массе частиц,
составляет qx =10"6 -10~5 Кл/кг (Облака и облачная атмосфера.
Справочник, 1989; Pruppacher, Klett, 1978). Аналогичные значения
получены при оценках удельной производительности механизма
заряжения при взрывообразном раскалывании кристаллизующихся
переохлажденных капель (qya =?,) (Бекряев В.И.,1964). Заметим,
кстати, что интенсивное нарастание напряженности электрического
поля в облаках совпадает с началом их кристаллизации.
Характерный заряд отдельной частицы
где d3 - среднекубический диаметр частицы, рч - плотность
частицы, с = ~qxp4. Тогда плотность объемного заряда
(1983)).
71 j3 J3
(5.4.1)
6
p = Nq = cNd\
i*9
(5.4.2)
82

где N - характерная объемная концентрация заряженных частиц.
Таким образом, объемный заряд р определяется теми же
параметрами (концентрацией и размерами частиц), что и РЛО.
Для сферических релеевских частиц радиолокационная
отражаемость может быть найдена по формуле
7 = у|А-|2*2М/36, (5.4.3)
где Я - длина волны РЛС, к - коэффициент связи между шестым и
третьим начальными моментами распределения частиц по
размерам, \Kf - индекс рефракции, зависящий от фазового состояния
поверхности отражающих частиц.
Учитывая, что Nd] = р/с, можно получить простое
соотношение между радиолокационной отражаемостью и объемным
зарядом:
г? = Ьр\ (5.4.4)
где в = —т-- ' .
Я Nc2
Методика перехода от РЛО к плотности заряда определяется
способом представления радиолокационной информации. Если
поле РЛО представлено в виде изолиний радиоэха, то для нахождения
р0 и R необходимо, чтобы область повышенной отражаемости
была выражена, по крайней мере, двумя замкнутыми изолиниями
77, и rj2 на средних расстояниях от центра гх и г2 соответственно.
Тогда для распределения заряда, заданного выражением (5.3.14), с
учетом соотношения (5.4.4) можно записать систему из двух
уравнений с двумя неизвестными р0 и R :
83

jjt=bp2exp
tj2=bp20ex^-^
(5.4.5)
Решая эту систему, можно найти искомые параметры:
R =
(5.4.6)
ро =
(5.4.7)
В предельном случае, когда известно значение
максимальной отражаемости Т}0, выражения (5.4.6) и (5.4.7) упрощаются.
Полагая, что максимальная отражаемость находится в
центре области РЛО, можно принять гх = 0, а 77, = 7j0. Тогда
R = r,
Ч-
-1/2
(5.4.8)
ро =■
(5.4.9)
В системе АКСОПРИ поля РЛО представлены в
пространственных ячейках 4x4x1 км1 значениями Z (abz):
2 = 10^, (5.4.10)
84

где Z* = \К^ k2Nd*, a Zj - нормирующее значение коэффициента
отражаемости, ZJ = 10~18 м3. В этом случае, принимая снова гх = О,
определим zx как максимальное значение отражаемости z, = z0, а
z2 как среднее значение отражаемости в ячейках, отстоящих от
центра на расстоянии r2: z2 = z^ .
Проделав те же выкладки, что и выше, снова получим
формулы для расчета р0 и R :
20
i
lnlO
Д = г2 l^L_-« 2 , (5.4.11)
^ср" ^
Ро=Ш102° =f'102°- (5А12)
Здесь 5, - размерный множитель в Клм*1; г2 - в метрах, z0 и z^ в
Единственным неопределенным параметром в формулах
(5.4.7) и (5.4.12) является параметр Ъу включающий в себя
величины, точные значения которых неизвестны. Более того, эти величины
изменяются не только от облака к облаку, но и внутри отдельного
облака. Ниже при расчетах использовались значения
b = 4 • 10им5 • Кл2 и В,= 2,8 • 10~14 Кл- м"1. Следует отметить, что
анализируемые далее значения р и Е в связи с подгоночным
характером параметра Ъ являются, в известной степени,
относительными.
Забегая вперед, отметим, что в качестве критической
напряженности электрического поля, соответствующей переходу облака к
грозовому состоянию, принято значение £пор =200 кВм*1. С
учетом действия заряда противоположного знака выше зоны осадков и
заряда, индуцированного на земной поверхности, критическая
напряженность составит около 500 кВ-м"1. Заметим также, что значе-
85

ния Еу существенно превышающие Епор, являются условными,
поскольку в модели не учитывается нейтрализация зарядов
молниями. Отношение (Е/Епор)>] может служить мерой
интенсивности грозового процесса.
Ниже иллюстрируются некоторые возможности модели при
анализе результатов наблюдений.
Сравнение модели с экспериментом*
В качестве исходных использованы данные
радиолокационного комплекса АКСОПРИ «Крылатское» (Центральная
аэрологическая обсерватория, Москва) и сведения о регистрации гроз сетью
наземных метеостанций в радиусе действия этого комплекса. При
этом радиолокационная ячейка идентифицировалась как грозовая,
если она находилась на расстоянии не более 25 км от наземной
станции, отмечавшей в это время грозу.
Типичные изменения плотности объемного заряда и
напряженности электрического поля внутри грозовой
(радиолокационной) ячейки представлены на рис. 5.2.
Расстояние от центра, км
Рис. 5.2. Типовой расчет распределения плотности объемного заряда р и
напряженности электрического поля Е по данным о распределении
радиолокационной отражаемости z . Грозовая ячейка в окрестности ст.
Быково, 17.06.95. По наземным данным гроза отмечалась с 13:20 до 14:20.
Расчет выполнен для 13:40.
Экспериментальные данные собрала и выполнила расчеты Н. Д. Артемьева
86

Исходное поле РЛО на рис. 5.2 отражено распределением
отражаемости по радиусу облака на высоте 5 км. Как и следовало
ожидать, максимальная плотность заряда находится в центре
грозовой ячейки, где, естественно, напряженность электрического поля
равняется нулю. Максимальные значения напряженности
достигаются на расстоянии около 4 км от центра ячейки. Знак поля
напряженности и его изменение определяются выбором направления осей
и знаком заряда. В рамках модели область высоких значений
напряженности ( Е > Епор) концентрически охватывает максимум
РЛО.
В реальных условиях результирующее поле Е усложняется
влиянием отмеченных выше зарядов. Их учет изменит
конфигурацию области высоких значений Еу однако не изменит основные
выводы о несовпадении максимумов РЛО и напряженности.
На рис. 5.3 показан временной ход радиолокационных
параметров многоячейкового грозового облака и соответствующий ход
рассчитанных для каждой ячейки значений Е^ .
б
60
30
15
I 3
4
ч /
14 15
Время, ч
16
Время, ч
Рис. 5.3. Временной ход радиолокационных параметров многоячейкового
грозового облака и и соответствующий ход рассчитанных для каждой ячейки (1-
4) значений £ш. Ст. Нарофоминск, 12.06.95. По наземным данным гроза
отмечалась с 13:30 до 16:45.
87

В соответствии с принятым в системе АКСОПРИ критерием
грозоопасности (z > 33 дБ z вероятность грозы - 75 %, z > 36 дБ Z
- 100 %) ячейка 1 является грозоопасной, а ячейка 2 - нет. Ячейки 3
и 4 - определенно грозоопасны. Аналогичные выводы дает анализ
хода максимальной напряженности: £тах несколько превышает
принятое критическое значение 200 кВм*1 для ячейки 1, чуть
меньше для ячейки 2 и существенно больше для ячеек 3 и 4. В данном
случае наблюдается хорошее соответствие в оценках
грозоопасности по критериям Z и Е. Однако такое соответствие не является
однозначным.
а б
N
■а
о"
s
ев
Вшах \
\
/
V
250 т
200 т
150 I*
100 g
» i
о S
13-20 13-40 14-00
Время, ч
16-40 17-00
Время, ч
0 2 4 6 8 10 12 16
Расстояние от центра, км
О 2 4 6 8 10 12
Расстояние от центра, км
Рис. 5.4. Временной ход Zmax и Етгх (вверху) и распределение по сечению
облака Z, Е и р (внизу) для моментов максимального развития конвективных
ячеек.
Ст. Внуково (а) и ст. Нарофоминск (б), 07.07.95. Гроза на ст. Внуково отмечалась с
13:46 до 14:14, на ст. Нарофоминск гроза не отмечалась.
88

Сравним две радиолокационные ячейки, наблюдавшиеся в
один и тот же день, но отличавшиеся своими горизонтальными
размерами. На рис. 5.4 показан временной ход максимума РЛО для
этих ячеек.
В обоих случаях значения максимальной отражаемости
практически одинаковы. Здесь же представлены горизонтальные
сечения РЛО ячеек для моментов их максимального развития.
Поперечный размер зоны повышенной отражаемости для ячейки (а)
существенно больше, чем для ячейки (б).
По радиолокационному критерию, используемому в АКСО-
ПРИ, оба облака грозоопасны, в то время как гроза была
зарегистрирована только на ст. Внуково, ячейка (а). Результаты расчета
напряженности электрического поля, выполненные для этих случаев,
оказываются существенно различными. В той ячейке, которая
характеризуется большой горизонтальной протяженностью поля
отражаемости и соответственно ее малыми горизонтальными градиентами,
значение максимальной напряженности £тах превышает 200 кВм"1,
свидетельствуя об ее грозоопасности. Для другой ячейки
напряженность поля при практически той же и даже несколько большей
плотности объемного заряда в центре оказалась существенно меньше.
Обобщенное представление о связи между zmax и дает рис. 5.5.
1000
I радиолоюциомнам
отражммость,дБг
Рис. 5.5. Связь между Zmax и Етгк
( □ отсутствие грозы, гроза по наземным данным) Кривые 1,3 и 5
соответственно для R — 1,3 и 5 км.
89

Из выражения (5.4.12) вытекает однозначная зависимость
Ро от zmax (zmax - zo )• Однако при переходе к £тах существенную
роль начинает играть параметр R, отражающий влияние
геометрических размеров радиолокационного очага. Этим обстоятельством и
определяется разброс точек на рис. 5.5.
Всего было проанализировано около 200 случаев. На
рис. 5.5, чтобы его не загромождать, нанесена только часть из них.
Количественно влияние параметра R на рисунке отражено
кривыми 1,3 и 5, рассчитанными при разных значениях R по формуле
(5.3.19), при этом р0 вычислялось, в свою очередь, по формуле
(5.4.12). Анализируя рис. 5.5, можно заметить, что по критерию
£тах разделение грозовых и негрозовых облаков оказывается более
четким, чем по z .
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Спрайты, джеты и другие быстро протекающие (мимолетные)
явления, названные оптическими, на самом деле следовало бы
назвать электро-оптическими. Электрическая природа их заключается
в том, что при высоких напряженностях поля происходит
интенсивная ионизация, увеличивающая проводимость воздуха и
создающая условия для разрядных токов. Оптическая природа
проявляется в интенсивной эмиссии фотонов. Логично отнести к этому
же классу явлений и молнию. Эти явления служат источником
электромагнитного излучения в широком диапазоне частот - от очень
низких до рентгеновского и гамма-излучений. Объединяющим
началом для них является грозовое облако.
При всем многообразии проявлений МОЯ трудно представить,
что каждое из них имеет собственную, отличную от других
природу. При сопоставлении их можно выделить определенные общие
черты. Так, например, кратковременное свечение в облаке
непосредственно перед возникновением лидера имеет несомненное
сходство со свечением объемных лидеров, предшествующих
развитию ступеней. Похожие оптические проявления сопутствуют обра-
90

зованию откатных лидеров, спрайтовых гало, гномов и фей.
Очевидно, что все эти свечения связаны с фотонной эмиссий,
необходимым условием которой является высокая напряженность
электрического поля. Однако оценки показывают, что в большинстве
случаев НЭП оказывается, по крайней мере, на порядок меньше
напряженности ударной ионизации. Это свидетельствует,
по-видимому, о существовании механизма ионизации, при котором
происходит локальное усиление напряженности, характерное для
безэлектродных стримеров.
В настоящее время исследования МОЯ находятся в стадии
накопления данных наблюдений. Что касается гипотез и моделей
явлений, то они пока еще неубедительны и разноречивы.
Препятствием к пониманию действительной природы МОЯ служат
сложившиеся представления о глобальной электрической цепи. В
соответствии с концепцией глобальной электрической цепи
грозовое облако служит генератором зарядов, при этом отрицательный
заряд передается Земле, а положительный (наведенным путем)
перетекает в нижнюю ионосферу. Цепь замыкается в областях
хорошей погоды токами проводимости. Однако если справедлива
гипотеза об индуцировании отрицательного заряда в нижней ионосфере,
то последняя имеет нулевой или близкий к нулю потенциал.
Наличие индуцированного отрицательного заряда позволяет объяснить
стремительное продвижение вниз спрайтовых стримеров,
переносящих этот заряд. Аналогично в поле высокой напряженности на
внешней границе конвективного ядра формируются джеты как
положительные лидеры, к которым устремляются многочисленные
отрицательные стримеры.
Можно надеяться, что совершенствование аппаратуры и
методов измерений приведет к более детальному изучению уже
обнаруженных и может быть к открытию новых явлений, связанных с
грозовыми облаками.
91

Литература
Александров Г. Н., Молния и молниезащита. - М.: Наука,
2008.-274 с.
Атмосфера: Справочник. - Л.: Гидрометеоиздат. 1991-
509 с.
Ашабоков Б. А., А. В. Шаповалов, Конвективные облака:
численные модели и результаты моделирования в естественных
условиях и при активном воздействии. - Нальчик: Изд-во КБНЦ РАН.
2008.-254 с.
Бабич Л. П. Генерация нейтронов в гигантских восходящих
атмосферных разрядах // Письма в ЖЭТФ, т. 84, вып. 6, 2006. с. 345-
348.
Базелян Э. М., Ю. П. Райзер. Физика молнии и молниезащи-
ты. - М.: Физматлит, 2001. - 320 с.
Бейтуганов М. Н. Метод предотвращения града
инициированием искусственных молний // Тр. Высокогорного
геофизического института. - 1999, вып. 90, с. 46-58.
Бекряев В. И. Электризация кристаллизующихся водных
аэрозолей как механизм генерации грозового электричества //
Труды ЛГМИ, 1964, вып. 26, с. 295-308.
Бекряев В. И., М. В. Гурович. Нестационарная численная
модель СЬ // Тр. Главной геофизической обсерватории. 1991, вып.
538, с. 109-121.
Бекряев В. И., Д. Подгорски. Анализ условий развития
проникающей конвекции // Сб. Опасные для полетов
метеорологические явления и безопасность воздушных судов. - Л.: ОЛАГА, 1984,
с. 116-124.
Бекряев В. И. Некоторые вопросы физики облаков и
активных воздействий на них. - СПб.: Изд. РГГМУ, 2007.-337 с.
Белоцерковский А. В., и др. Актовно-пассивная
радиолокация грозовых и грозоопасных очагов в облаках / А. В.
Белоцерковский, Л. И. Дивинский, Н. К. Екатериничева, Б. Д. Иванов, Л. Г. Ка-
чурин, Ю. Г. Осипов, Е. В. Осокина, В. Ф. Псаломщиков. - СПб.:
Гидорметоиздат, 1992. -216 с.
Гуревич А. В., К. П. Зыбин. Пробой на убегающих
электронах и электрические разряды во время грозы // УФН, т. 171, № 11,
2001, с. 1177-1199.
92

Довгалюк Ю. А., Н. Е. Веремей, А. А. Синькевич.
Применение полуторамерной модели для решения фундаментальных и
прикладных задач физики облаков. - СПб.: Главная геофизическая
обсерватория, 2007, - 162 с.
Имянитов И.М., Е.В. Чубарина. Электричество свободной
атмосферы: - Л.: Гидрометеоиздат, 1965. - 240 с.
Качурин Л. Г., Физические основы воздействия на
атмосферные процессы. - Л.: Гидрометеоиздат, 1990 - 463 с.
Мареев Е. А., В. Ю. Трахтенгерц. Загадки атмосферного
электричества // Природа, № 3, 2007, с. 24-33.
Матвеев Л. Т. Курс общей метеорологии // Физика
атмосферы: -Л.: Гидрометеоиздат, 1984.- 751 с.
Мучник В. М. Физика грозы. - Л.: Гидрометеоиздат. 1974. -
351 с.
Облака и облачная атмосфера. Справочник / Под ред. Мази-
на И. П., Хргиана А. X. - Л.: Гидрометеоиздат, 1989 - 647 с.
Степаненко В. Д., С. М. Гальперин. Радиотехнические
методы исследования гроз. - Л.: Гидрометеоиздат, 1983. - 204 с.
Тверской П. Н. Курс метеорологии - Л.: Гидрометеоиздат,
1962. 700 с.
Федер Е. Фракталы / Пер. с англ. - М.: Мир, 1991. - 254 с.
Чалмерс Дж. Атмосферное электричество: Пер. с англ. - Л.:
Гидрометеоиздат, 1974. - 421 с.
Ширяева CO., А. И. Григорьев. Заряженная капля в
грозовом облаке. - Ярославль: Изд. ЯГУ, 2008, с. 536.
Шонланд Б. Полет молнии / Пер. с англ. - М.: Московское
отделение гидрометеоиздата, 1970. - 160 с.
Kashleva L.V., M.V. Gurovich. Multi-dimensional numerical
simulation of the cloud electrification // International lightning detection
conference. November 7 and 8, Tucson, Arizona USA. 2000.
Lyons W. A. et al. Initial results from STEGS: characterizing
convective systems and lighting which produce sprites / W.A. Lyons,
Т.Е. Nelson, J. Fossum // International lighting detection Conference,
Tacson, Arizona. USA, 2000.
Lyons W. A. et al. Upward electrical discharges from
thunderstorm tops / W.A. Lyons, CCM, Т. E. Nelson, R. A. Armstrong, V. P.
Pasco, M. A. Stanley // American Met. Soc, april, 2003. pp. 445-454.
93

Marshall R. A., U. S. Inan. Possible direct cloud-to-ionosphere
current evidenced by sprite-initiated secondary TLEs // Geophysical
research letters, vol. 34. L05806, 2007. pp. 1-5.
Mazur V. Physical processes during the development of
lightning flashes // C. R. Acad. Sci., Ser. IV, 3, 2002. pp. 1393-1409.
Niemeyer L., L. Pietronero, and H. J. Wiesmann. Fractal
Dimension of Dielectric Breakdown // Phys. Rev. Lett., vol. 52, №12, 1984. pp.
1033-1036.
Pasco V. P., Inan U. S., Bell T. F, Fractal structure of sprites //
Geophys. Res. Lett., vol. 27, № 4, 2000. pp. 497-503.
Pasco V. P. et al. Electrical discharge from a thundercloud top to
the lower ionosphere / V. P. Pasco, M. A. Stanley, J. D. Mathews, U. S.
Inan, T. G. Wood //Nature, vol. 416, 2002a. pp. 152-154.
Pasco V. P., George J. J. Tree-dimensional modeling of blue jets
and blue starters // J. Geophys. Res., vol. 107, № A12, 2002b. pp. 1-16.
Pasco V. P. Electric jets // Nature, vol. 423, 2003. pp. 927-929.
Pasco V. P. Theoretical modeling of sprites and jets // Sprites,
elves and Intense Lightning Discharges / Eds. M. Fullekrug et al. NATO
Science Series, 2006, vol. 225, 2006. pp. 253-311.
Pasco V. P. Red sprite discharges in the atmosphere at high
altitude: the molecular physics and the similarity with laboratory discharges
// Plasma Sources Sci. Technol., vol. 16, 2007. pp. 13-29.
Raizer Y. P., Milikh G. M. Shneider M. N. Leader-streamers
nature of blue jets // J Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics, 69,
2007. pp. 925-938.
Rakov V. A., M. A. Uman. Lightning. Physics and effects. -
Cambridge: University Press. 2006. - 687 p.
Redelsperger J-L. The Mesoscale organization of deep
convection / in: The physics and parameterization of moist atmospheric
convection. Ed. by R. K. Smith. NATO AST Series, 1997, vol. 505, pp. 59-98.
Riousset J. A. et al. Three-dimensional fractal modeling of intra-
cloud lightning discharge in a New Mexico thunderstorm and
comparison with lightning mapping observations / J. A. Riousset, V. P. Pasco,
P.R. Krehbiel, R. J. Thomas, W. Rison // J. Geophys. Res., vol. 112,
2007. pp. 1-17.
Saba M. M. F. et al. Positive leader characteristics from
highspeed video observations / M. M. F Saba, K. L. Cummins, T. A. Warner,
94

Е. P. Krider, L. Z. S. Campos, M. G. Ballarotli, O. Pinto Jr., S. A.
Fleenor // Geophysical research letters, vol. 35, L 07802, 2008. pp. 1-5.
Savtchenko A., Mitzeva R. Sprites and parent thunderstorms //
Proceedings of the Black Sea School on Plasma Physics / ed. I. Zhelyaz-
kov, Series №1, 2007. pp. 115-128.
Su H. T. et al. Gigantic jets between a thundercloud and the
ionosphere / H. T. Su, R. R. Hsu, A. B. Chen, Y. C. Wang, W. S. Hsiao,
W. C. Lai, L. C. Lee, M. Sato, H. Fukunishi // Nature, vol. 423, 2003.
pp. 974-976.
Van der Velde O. A. Analysis of the first gigantic jet recorded
over continental North America / O. A. van der Velde, W. A. Lyons, T.
E. Nelson, S. A. Cummer, J. Li, J. Bunnell // J Geophys. Res., vol. 112,
2007. pp. 1-9.
Wescott E. M. et al. Preliminary results from the Sprites 94
aircraft campaign: 2. Blue jets / E. M. Wescott, D. Sentman, D. Osborne,
D. Hampton, M. Heavner // Geophys. Res. Lett, vol. 22, №10, 1995. pp.
1209-1212.
Wescott E. M. et al. Observations of ucolumn-ifornT sprites / E.
M. Wescott, D. D. Sentman, M. J. Heavner, D. L. Hampton, W. A.
Lyons, T. Nelson // J. Atmos. Solar-Terr. Phys. 60, 1998. pp. 733-740.
95

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
Введение 4
1. Молнии 6
1.1. Общие сведения о линейной молнии 7
1.2. Распределение зарядов в грозовом облаке 7
1.3. Структура и стадия развития молниевого разряда 11
1.4. Другие виды линейных молний 25
2. Спрайты 30
2.1. Общие сведения 30
2.2. Динамика спрайта 32
2.3. Другие спрайтоподобные МОЯ 36
2.4. Стохастические модели электрических разрядов
в атмосфере 38
3. Джеты 43
3.1 .Голубые джеты и голубые стартеры 44
3.2. Гигантские джеты 48
3.3. Как увидеть спрайты и джеты 51
4. Мезомасштабные конвективные системы (МКС) 52
4.1. Кинематическая модель МКС 53
4.2. Электрическая модель МКС 56
5. Расчет напряженности электрического поля в атмосфере
5.1. Основные положения 59
5.2. Одномерная модель расчета НЭП 63
5.3. Расчет НЭП для сферического объемного заряда 71
5.4. Связь между НЭП и радиолокационной отражаемостью.
Выделение молниеопасных очагов в облаке 81
Заключение 90
Литература 92
CONTENTS
Preface 3
Introduction 4
1. Lightning 6
1.1. General information 7
1.2. Thunderstorm discharge distribution 7
1.3. Structure and stages of lightning discharge 11
1.4. Other types of lightning discharges 25

2. Sprites 30
2.1. General information 30
2.2. Sprite dynamics 32
2.3. The other sprite-like TLEs 36
2.4. Stochastic models of the atmospheric electric discharges 38
3. Jets 43
3.1. Blue jets and blue starters 44
3.2. Gigantic jet 48
3.3. How to observe sprites and jets 51
4. Mesoscale convective systems 52
4.1. Kinematical model of MCS 53
4.2. Electrical model of MCS 56
5. Estimation of atmospheric electric field 59
5.1. General approach 59
5.2. One dimensional atmospheric field model 63
5.3. Electric field estimation for spherical bulk charge 71
5.4. Electric field and reflectivity. Detection of lightning-
dangerous sites in the cloud 81
Summary 90
References and bibliography 92

Учебное издание
Виктор Иванович Бекряев
МОЛНИИ, СПРАЙТЫ И ДЖЕТЫ
Монография
Редактор О.С. Крайнова
ЛР№ 020309 от 30.12.96.
Подписано в печать 14.09.09. Формат 60 х 90'/|б. Печать офсетная.
Печ. л. 6,00. Тираж 250. Зак. № 7.
195196, СПб, Малоохтинский пр. 98. РГТМУ