Е. И. МИКУЛИН
КРИОГЕННАЯ
ТЕХНИКА
Допущено Министерством высшего
и среднего специального образования РСФСР
в качестве учебного пособия для шузов
ИЗДАТЕЛЬСТВО „МАШИНОСТРОЕНИЕ"
Москва 1969

УДК 621.59@75.8)
М и к у л и н Е. И. Криогенная техника. М., «Машинострое-
«Машиностроение», 1969, стр. 272.
В учебном пособии изложены общие принципы получения
низких температур и основные низкотемпературные процессы
и циклы криогенных установок.
Описаны способы получения жидкого водорода, гелия и дру-
других веществ, применяемых в криогенной технике. Рассмотрено
основное оборудование криогенных установок, приведены ме-
методы расчета и принципы конструирования криогенной аппа-
аппаратуры.
Отдельная глава книги посвящена применению криогенных
систем в различных отраслях науки и техники: использованию
явления сверхпроводимости, применению криогенных топлив
в ракетной технике и т. п.
Книга утверждена в качестве учебного пособия для студен-
студентов вузов. Она представляет значительный интерес и для спе-
специалистов по криогенной и смежным областям техники.
Илл. 135, табл. 6, библ. 48 назв.
Рецензенты: кафедра «Промышленность теплоэнергетических и криоген-
криогенных систем» МЭИ (д-р техн. наук В. М. Бродянскин) и
канд. техн. наук В. Е. Кенлин.
Редактор ипж. Л. И. Фрид
3—3—7
15—69
ПРЕДИСЛОВИЕ
Необычный мир низких температур постоянно привлекает вни-
внимание исследователей из самых различных областей знаний и
является источником новых идей и открытий. Явления, эффекты и
свойства, проявляющиеся в низкотемпературной области, откры-
открывают перед учеными и инженерами широкий круг новых возмож-
возможностей.
Яркую характеристику низкотемпературной области и ее зна-
значения для науки дал один из авторитетов в этом вопросе англий-
английский физик Фрэнсис Симон. В своем известном обзоре низкотем-
низкотемпературных проблем [45] он отметил, что «...это та область, в кото-
которой человек существенно превзошел саму природу». Естественно,
что слова Ф. Симона не следует понимать в их буквальном смысле.
Дело не ограничивается тем, что человек научился искусственно
создавать столь низкую температуру, которая пока что не обна-
обнаружена в окружающем нас мире; ведь установление рекордов не
входит в задачу науки.
Достижение низких и сверхнизких температур ценно для нас
тем, что в этих условиях мы встречаемся с новыми явлениями и
фактами, которые помогают проникать в суть строения материи,
позволяют использовать новые методы исследования; наконец,
низкие температуры являются важным инструментом техни-
технического прогресса, особенно в области новой техники.
В настоящее время сложилось научное направление, "связан-
"связанное с изучением и использованием низкотемпературных систем,
причем для его характеристики широко используется термин
«криогенный», введенный Камерлинг-Оннесом в 1895 г. при
основании им знаменитой Лейденской лаборатории. В переводе
с греческого этот термин означает «производящий холод», теперь
же он служит для определения всей широкой области получения и
применения низких температур.

4 Предисловие
В отличие от криогенной физики, занимающейся фундаменталь-
фундаментальными исследованиями, криогенная техника включает такие во-
вопросы, как разработка, конструирование и применение систем,
которые производят, поддерживают или используют низкие тем-
температуры. Нижний предел криогенной области зафиксирован
тепловым законом Нернста, верхний предел ограничен не так
четко, но в отечественной практике термин «криогенная техника»
Стал применяться почти исключительно для области ниже темпе-
температуры жидкого воздуха. В соответствии с этим обстоятельством,
а также учитывая то, что техника глубокого охлаждения, связан-
связанная с ожижением и разделением воздуха, получила значительно
большее отражение в учебной и технической литературе, в данной
книге рассматривается именно температурная область в интер-
интервале 0—80° К.
Основными рабочими веществами при температурах ниже
80° К являются гелий, водород и неон, а также их изотопы и
модификации. В области сверхнизких температур, ниже 1° К, ра-
рабочей средой становятся парамагнитные соли. Соответственно
вопросы, связанные с ожижением Не, Н2 и Ne, а также элементы
магнитного охлаждения рассматриваются наиболее подробно.
В книге по возможности охвачен достаточно широкий комплекс
проблем, интересующих конструктора и исследователя, начиная
от термодинамических основ охлаждения и кончая низкотемпера-
низкотемпературными свойствами веществ и рекомендациями по конструиро-
конструированию аппаратуры. Разделы, требующие дополнительных пояс-
пояснений, иллюстрированы примерами. Некоторой особенностью
книги является то, что она в первую очередь предназначена для
читателей, занимающихся разработкой криогенных систем, и
в меньшей степени для тех, кто использует эти системы..
В последней главе рассмотрены вопросы применения крио-
криогенной техники в различных областях знаний, при этом сделана
попытка предсказать некоторые аспекты будущего развития этой
отрасли техники. Известно, кто новое всегда базируется на опыте
первых исследователей и на классических трудах. Это положение
особенно важно для учебной литературы; в соответствии с этим
обстоятельством в книге сообщается о работах Джеймса Дьюара,
Г. Камерлинг-Оннеса, Г. Джиока, П. Капицы и других исследо-
исследователей, заложивших основы криогенной техники. Наряду с этим
Предисловие 5
было необходимо довести до читателя наиболее свежую информа-
информацию, сообщить о новых исследованиях, о новых криогенных агре-
агрегатах и системах.
Методическое построение материала должно отражать совре-
современный принцип обучения, согласно которому требуется не
столько заниматься перечислением суммы фактов, сколько изло-
изложением основных законов, раскрытием их сущности и внутренней
связи явлений. Такой подход закладывает прочный фундамент для
восприятия новых научных идей и достижений. В какой степени
удалось в данной книге приблизиться к этому методу изложения,
могут судить лишь читатели.
Все замечания по книге автор просит направлять в адрес
издательства.

Глава I
ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ПОЛУЧЕНИЯ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУР
И ПРОЦЕССЫ ОХЛАЖДЕНИЯ
I емпература и энтропия
§ 1. ТЕМПЕРАТУРА И ЭНТРОПИЯ
Температура. Понятие температуры, одно из наиболее важных
в учении о теплоте, является основным и в криогенной технике.
В классической термодинамике температура определяется как
параметр состояния, характеризующий направление перехода
тепла, степень нагретости тела и качественно проявляющийся
в виде способности к теплообмену. Разность температур является
движущей силой тепловых процессов. Методы термодинамики
позволили установить абсолютную шкалу температур, определить
абсолютный нуль как предельно возможное минимальное значе-
значение температуры.
Для более четкого изложения ряда процессов и явлений, про-
происходящих при весьма низких температурах, следует использо-
использовать определение температуры, основанное на принципах стати-
статистической физики. Статистическая трактовка понятия темпера-
температуры и связанного с ним теплового состояния тела исходит из
рассмотрения внутренней структуры вещества, характера поведе-
поведения и взаимодействия микрочастиц.
Статистическая физика, используя общие законы механики и
теории вероятностей, позволяет описывать поведение макросистем,
рассматривая поведение микрочастиц, составляющих данную
систему.
Простейшим вариантом статистического рассмотрения системы
является модель идеального газа в молекулярно-кинетической
теории. Рассматривая молекулы, как упругие шары, двигающиеся
прямолинейно и соударяющиеся, для одноатомного газа приходят
к соотношению
F — —ЪТ
'-ср — о Kl i
где Еср — средняя кинетическая энергия движения молекул;
к = 1,37-103 дж/град— постоянная Больцмана;
Т — абсолютная температура в °К-
Таким образом, температура выступает здесь как параметр,
характеризующий среднюю кинетическую энергию теплового
движения молекул. Связь температуры с энергетическим состоя-
состоянием еще более четко выступает при статистическом рассмотрении
не только идеального газа, но и любых других систем.
Закон распределения микрочастиц по различным энергети-
энергетическим состояниям исследовался Больцманом и Гиббсом. Этот
закон может быть представлен в виде уравнения
= Се
кТ
A)
где Ne — среднее число частиц с энергией г;
С — константа.
Величина е (полная энергия данного состояния) лишь в случае
идеального одноатомного газа определяется кинетической энер-
энергией массы молекулы. В общем случае могут существовать другие
виды энергетических состояний, связанные с вращательным и
колебательным движениями и возбужденным состоянием частиц.
Из соотношения A) следует, что хаотичное тепловое движение
молекул определяется единственным параметром — температурой.
Из сказанного можно сделать вывод, что температура — вели-
величина, характеризующая распределение энергии между частицами
вещества.
Это определение температуры распространяется и на кванто-
квантовые системы, для которых энергетический спектр частиц меняется
не непрерывно, а скачкообразно, отличаясь на величину кванта
энергии. Для квантовых систем вводится понятие «отрицательной
абсолютной температуры», смысл которого состоит в следующем.
Рассмотрим систему с только двумя уровнями энергии г1 и е2.
Примером такой системы является спиновая система. Спин —
вращательный момент частицы, с которым связан магнитный
момент; частица, обладающая спином, ведет себя как элементар-
элементарный магнетик, занимая во внешнем магнитном поле два возмож-
возможных положения: е2 — с большей энергией и ех — с меньшей.
Применив формулу A) для такой системы, определим статистиче-
статистическую температуру:
.„3,
N4
В равновесном состоянии число частиц с большей энергией су-
существенно меньше (т. е. NEi < NEl), система имеет положитель-
положительную температуру. Если же все частицы имеют минимальную-энер-
минимальную-энергию, то Л/Ег = 0 (состояние, соответствующее абсолютному нулю).
.Наконец, если NSt > NSl, то G < 0 (состояние с «отрицательной
абсолютной температурой»). Такое состояние может быть создано
искусственно, с помощью внешнего импульса определенной

8 Получение низких температур и процессы охлаждения
частоты. Практически такое состояние используется в системах
квантовой электроники (мазеры). Очевидно, что понятие «отрица-
«отрицательная абсолютная температура» носит формальный характер.
Это понятие относится к спиновой системе, находящейся в нерав-
неравновесном состоянии, обладающей избыточной энергией и стре-
стремящейся отдать энергию. Это понятие не противоречит тепло-
тепловому закону Нернста и принципу недостижимости абсолютного
нуля.
Энтропия. Согласно второму закону термодинамики для вся-
всякой термодинамической системы существует функция — энтропия,
которая наряду с р, vuT может рассматриваться в качестве одного
из параметров состояния. Аналитическое выражение энтропии
ds ^ -у- . Энтропия — это тепловая функция, которая полностью
характеризует изменение теплового состояния тепла, тогда как
ни теплота Q, ни температура Т в отдельности не могут характери-
характеризовать его. При увеличении температуры тела (сообщении тепла)
энтропия возрастает, при уменьшении — падает (при р = const
или v = const). Энтропия является наиболее общим параметром,
характеризующим тепловое состояние тел.
В изолированных системах энтропия не может убывать, она
возрастает или остается постоянной. Это одно из основных свойств
энтропии. Постоянство энтропии {ds = 0) означает, что измене-
изменение состояния обратимо, возрастание энтропии означает необра-
необратимость процесса. Это важное свойство энтропии позволяет судить
о степени отклонения реальных процессов от идеальных, позво-
позволяет анализировать эффективность различных тепловых устройств,
в том числе и криогенных систем (см. стр. 90).
Способов непосредственного измерения энтропии не суще-
существует (следовательно, нет и измерительных приборов для этой
цели); количественное значение энтропии может лишь косвенно
вычисляться. Это обстоятельство, очевидно, и является причиной
того, что физический смысл энтропии проявляется недостаточно
четко, затрудняется ее восприятие. Известная наглядность
энтропии дается в статистической физике, где она. определяется
как величина, характеризующая меру неупорядоченности си-
системы. При отнятии тепла от системы (при постоянном объеме или
давлении) происходит уменьшение ее энтропии, при этом упоря-
упорядоченность системы повышается. Газ становится более плотным,
затем конденсируется и переходит в жидкую фазу, где хаотичность
движения молекул меньше, чем в газовой фазе. При дальнейшем
отнятии тепла и понижении температуры жидкость отвердевает,
тепловое движение частиц, создающее неупорядоченность, ста-
становится значительно меньше, соответственно происходит дальней-
дальнейшее уменьшение энтропии.
Общий принцип охлаждения 9
При абсолютном нуле тепловое движение полностью исчезает,
следовательно, неупорядоченность равна нулю. Если же рассма-
рассматривать изменение энтропии при постоянной температуре, то
очевидно, что в сильно сжатом газе при уменьшении его объема
молекулы занимают гораздо более определенное положение, чем
в разреженной среде. Такая система отличается большей упоря-
упорядоченностью и меньшим значением энтропии.
Количественное соотношение, связывающее энтропию с микро-
микросостоянием системы, дается формулой Л. Больцмана s = k In W,
где W — вероятность термодинамического состояния системы.
Вероятность состояния W характеризует распределение молекул
по энергиям и связана с неупорядоченностью системы.
§ 2. ОБЩИЙ ПРИНЦИП ОХЛАЖДЕНИЯ
При переносе тепла от тела с более низкой температурой к телу
с более высокой температурой необходимо совершить работу.
Это требование 2-го закона термодинамики предусматривает
изменение некоторых параметров состояния, приводящее к про-
процессу охлаждения.
Рассмотрим соотношение, связывающее температуру с энтро-
энтропией и параметром состояния X,
= f(T, X).
B)
Наличие термодинамической системы, для которой существует
соотношение B), является обязательным условием процесса охла-
охлаждения. Выражение B) следует из определения энтропии, как
параметра состояния системы. Конкретное выражение может быть
получено из общих соотношений термодинамики. Необходимо
подчеркнуть, что для термомеханической системы в качестве пара-
параметра X принимают давление р, для магнитной системы в каче-
качестве X принимают напряженность поля Я, для системы электри-
электрических диполей — напряженность электрического поля Е. Таким
образом, выражение B) является универсальным для любых термо-
термодинамических систем и может служить основой для анализа про-
процесса охлаждения. Естественно, что наиболее рациональным про-
процессом охлаждения является обратимый процесс s = const.
Графически зависимость B) в координатах s—Г можно представить
следующим образом (рис. 1). Имеем начальное состояние системы,
определяемое точкой А при значении параметра состояния Хх.
Изотермически изменяя параметр X от Хг до Х4 (процесс А—В),
уменьшим энтропию системы от sA до sB. Для газовой системы
примером такого процесса является изотермическое сжатие,
в результате которого давление увеличивается от рг до р4> ПРИ Этом

10
Получение низких температур и процессы охлаждения
хаотичное движение молекул газа снижается и энтропия падает.
Этот процесс сопровождается отводом тепла
Q = TA(sA-sB).
Затем, теплоизолируя систему (изоэнтропный процесс), воз-
возвратим параметр X к его первоначальному значению Х1 (процесс
В—С). При этом величина энтро-
энтропии не меняется sB = sc, но про-
происходит ее качественное перерас-
перераспределение: увеличивается часть,
зависящая от X, и уменьшается
часть, зависящая от Т. В резуль-
результате температура падает, обеспечи-
обеспечивая сохранение упорядоченности
системы. Для газовой системы
понижение температуры происхо-
происходит вследствие адиабатного расши-
расширения в детандере от давления р4
до р1. Очевидно, что понижению
температуры должно предшество-
предшествовать уменьшение энтропии, вызы-
вызываемое изменением параметра со-
состояния X.
Таким образом, рассмотренный
процесс охлаждения включает два
этапа — предварительное умень-
уменьшение энтропии и последующее
изоэнтропное понижение темпера-
температуры. Интенсивность процесса охлаждения зависит от характера
связи s = /G\ X); чем интенсивнее изменяется энтропия с изме-
изменением X, тем сильнее понижается температура. Системы, энтро-
энтропия которых слабо зависит от Т и X, малопригодны для охла-
охлаждения.
Итак, очевидно, что только имея возможность уменьшать эн-
энтропию, можно обеспечить понижение температуры.
Особый интерес представляет характер связи s = / (Т, X)
в области сверхнизких температур и при абсолютном нуле.
§ 3. ТЕПЛОВОЙ ЗАКОН В. НЕРНСТА. ОХЛАЖДЕНИЕ
ВБЛИЗИ АБСОЛЮТНОГО НУЛЯ
Тепловой закон В. Нернста, сформулированный им в 1906 г.,
является ведущим принципом при получении сверхнизких тем-
температур и проведении исследований вблизи абсолютного нуля.
Закон, хотя и не вводит новой функции состояния, однако уста-
s
Рис. 1. Процесс охлаждения в s—
Г-диаграмме
Тепловой закон Нернста. Охлаждение вблизи абсолютного нуля
11
навливает численно определенную величину энтропии, и в этом
его большое значение.
В основе теплового закона лежат следующие соображения.
При статистической трактовке энтропии (как меры неупорядочен-
неупорядоченности системы) упоминалось, что с понижением температуры умень-
уменьшается степень беспорядка. При охлаждении тела постепенно
замирают все виды теплового движения частиц: поступательного,
вращательного, колебательного. Этот процесс сопровождается
фазовыми переходами: чем ниже температура, тем сильнее про-
проявляется тенденция к состоянию с наинизшей энергией. Препят-
Препятствием для полной упорядоченности системы является тепловое
движение частиц, которое может быть полностью устранено лишь
при абсолютном нуле 1. Логично предположить, что это состояние
соответствует наинизшему возможному значению энтропии
системы. Как будет вести себя такая система, если изменять ее
состояние при абсолютном нуле, например, осуществлять сжатие
или какой-либо иной процесс? Основываясь на опытных данных,
В. Нернст пришел к выводу, что при абсолютном нуле все изме-
изменения состояния происходят при постоянной энтропии, т. е.
при Т—->0°К приращение As -»0.
М. Планк дал формулировку теплового закона:
при Т = 0° К энтропия s0 = 0.
Следует подчеркнуть, что энтропию можно определять только
для систем, находящихся в состоянии внутреннего термодинами-
термодинамического равновесия; для таких систем тепловой закон и применим.
С учетом этого обстоятельства Ф. Симон формулирует тепловой
закон следующим образом: при абсолютном нуле не имеется раз-
разницы энтропии между любыми состояниями системы, которая
находится во внутреннем равновесии. Смысл всех формулировок
теплового закона сводится к тому, что в области абсолютного
нуля энтропия системы, находящейся в равновесии, не зависит
от температуры, объема, давления и других параметров состояния.
В каком бы состоянии (жидком или твердом) ни существовало
вещество, энтропия его при Т —* 0 имеет одно и то же значение.
Основой для формулировки теплового закона послужили данные
о характере изменения различных термодинамических величин
при температурах вблизи абсолютного нуля.
1 Следует помнить, что при абсолютном нуле прекращается только тепловое
движение частиц, но сохраняется движение, связанное с пулевой энергией.

12
Получение низких температур и процессы охлаждения
Теплоемкость. Можно показать, что удельные теплоемкости
при Т — 0 обращаются в нуль. Исходя из общего соотношения
для теплоемкости
с dT = Т ds,
имеем
г
_ г dT
s s0 — J с т .
о
Это выражение имеет конечное значение только в том случае,
если при Т -> 0 теплоемкость с —> 0, иначе интеграл стал бы
расходящимся. Нулевая теплоемкость говорит о том, что система
адиабатна и не может обмениваться теплом с окружающей средой.
Многочисленные экспериментальные данные (рис. 2, а) для раз-
различных веществ подтверждают, что при Г —* 0 теплоемкость
стремится к нулю.
Коэффициент теплового расширения. Величина коэффициента
теплового расширения определяется выражением Рг = ¦— X
X (-з|г) • Из соотношений Максвелла имеем (-?-) =
\ 01 /р \ дТ /р
= — ("У/ • но согласно закону Нернста энтропия перестает
зависеть от давления, т. е. при Т —» 0 (-=—) —> 0; при этом
коэффициент теплового расширения рг —> 0.
Экспериментальные данные (рис. 2, б) также подтверждают это
следствие из теоремы Нернста. Аналогичное подтверждение имеет
место и для жидкостей.
Упругость паров. Зависимость равновесного давления от тем-
температуры для двухфазной системы определяется уравнением
Клапейрона—Клаузиуса:
dp г
Отношение теплоты фазового перехода к температуре равно
разности энтропии двух фаз -4-= s2 — slt поэтому при Т—-> 0
отношение -JL—> 0.
Экспериментальные данные, в частности для жидкого гелия,
подтверждают, что прн Т —¦ 0 давление паров перестает зависеть
от температуры.
Наконец, из теплового закона следует еще один весьма важный
вывод. Постоянство энтропии при Т —» 0 и ее независимость от
параметров состояния означает, что в этой области изотермы сов-
Тепловой закон Нернста. Охлаждение вблизи абсолютного нуля
13
падают с адиабатами. Адиабатная система становится изотерми-
изотермической, а изотермическая — адиабатной. Вследствие этого невоз-
невозможно понижать температуру до абсолютного нуля ни путем
отнятия от нее тепла, ни путем адиабатного расширения. Этот
'.-атом)
i
/
/i
Pb
\ ,
Са ,
Ж
г?
1
Р
а
g
[>
са
20 50 100 150 200 250 300 350 Ш 450 500 °К
а)
а ¦ 10s 1/град
СР дж/(гра.д-г-атом)
Z6
1±
20
16
12
8
/
11
/^
. -*9
Си
100
200
Рис. 2. Зависимость теплоем-
теплоемкости (а) н коэффициента тепло-
теплового расширения (б) от темпера-
температуры
принцип недостижимости абсолютного нуля также очевиден из
анализа соотношения B). При Т —» 0 энтропия перестает зависеть
от Г и X, поэтому исключается возможность осуществлять про-
процесс охлаждения. Рассмотренное следствие наглядно иллюстри-
иллюстрируется графически в s — Г-диаграмме (рис. 3) вблизи 0° К. С по-
понижением температуры интенсивность охлаждения (процесс В—С)
затухает, исчезая при Г—0, поскольку исчезает зависимость

i4
Получение низких температур и процессы охлаждения
s = / (Г, X). При Т = 0 состояние тела характеризуется одной
и той же точкой при любом X.
Принцип недостижимости абсолютного нуля приводит к вы-
выводу о невозможности дать абсолютное экспериментальное под-
Ряс. 3. Процесс охлаждения вблизи абсолютного
нуля в s—Г-диаграмме
тверждение теплового закона Нернста. Однако многочисленные
эксперименты в области температур, близких к 0° К, говорят
о справедливости теплового закона. Наконец, в соответствии с рас-
рассмотренными положениями можно утверждать, что принцип
недостижимости 0° К не запрещает как угодно близко прибли-
приблизиться к абсолютному нулю.
§ 4. НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫЕ ПРОЦЕССЫ
Любая криогенная система, предназначенная для ожижения
газов или для получения низкотемпературного холода, базируется
на весьма ограниченном числе термодинамических процессов
охлаждения.
Рассмотрим процессы охлаждения, наиболее широко применяе-
применяемые в криогенной технике. Самой распространенной термодинами-
термодинамической системой является термомеханическая система с газообраз-
газообразной или жидкой рабочей средой, поэтому в первую очередь речь
пойдет именно о такой системе.
Изоэнтропное расширение. Данный процесс является обрати-
обратимым, т. е. наиболее эффективным способом охлаждения. Исходя
из основного соотношения B), полагая для термомеханической
системы X = р, имеем
s = /G\p).
Низкотемпературные процессы
15
Дифференцируя это выражение, получим
* = {¦*¦)."+{?)т*-
Для рассматриваемого процесса ds = 0, тогда
\ dp )s ~'
ds \
C)
D)
Для изобарного процесса из соотношения
имеем
ds \ __ ср_
дТ )р Т
E)
Используя выражение термодинамического потенциала Ф =
= /—Ts, дифференциал которого d(D = —s dT + v dp (исполь-
(используется также свойство полного дифференциала о равенстве накрест-
лежащих производных), получим
др
Л1
дт
Подставляя уравнения F) и E) в уравнение D), имеем
а -
s
1
dp
J
дТ
F)
G)
Величина as характеризует интенсивность охлаждения в про-
процессе изоэнтропного расширения и носит название дифференциаль-
дифференциального эффекта процесса. Очевидно, что всегда as > 0.
Конечное изменение температуры в этом процессе может быть
найдено с помощью s — Т-диаграммы AT = ТА — Тс (см. рис. 1)
или аналитически, интегрированием уравнения G). Для идеального
газа из уравнения состояния pv = RT имеем
Р
Подставляя в уравнение G) и интегрируя, находим
k-\
или
(JPjlY
~\Рн)
(8)
(9)
где k — показатель адиабаты.

16
Получение низких температур и процессы охлаждения
Индекс н относится к начальной точке процесса, индекс к —
к конечной. Понижение энтальпии газа в этом процессе опре-
определяется как разность / в начальной и конечной точках h = iH —
— iK. Осуществляется этот процесс в расширительных машинах —
детандерах поршневого или турбинного типа. Реальному процессу
всегда присуща определенная доля необратимости, приводящая
к потерям и меньшему эффекту охлаждения.
К- п. д. процесса определяется как отношение величины h
к понижению энтальпии hud при идеальном обратимом расши-
расширении:
__ h
Ло — ГТ4
Величина тH зависит от типа и условий работы расширитель-
расширительных машин; обычно тH = 0,85 -г- 0,6.
Наряду с рассмотренным обратимым расширением в криоген-
криогенной технике широко применяются другие способы охлаждения,
использующие менее эффективные, но более простые необратимые
процессы адиабатного расширения.
Дросселирование сжатого газа. В основе этого процесса лежит
эффект охлаждения, обнаруженный Джоулем и Томсоном при
адиабатном дросселировании реального газа. Этот процесс
протекает как без теплообмена, так и без совершения полезной
внешней работы; он осуществляется при движении потока через
препятствие (прикрытый клапан или вентиль), в результате чего
давление падает от рн до рк.
Величина работы проталкивания газа через препятствие
(дроссель) pv определяет изменение внутренней энергиидоипосле
дросселя (изменением кинетической энергии потока при этом
можно пренебречь)
или
т. е.
«« + PhVh = «к + PkVk,
iH = iK = const.
Определим эффект охлаждения в этом процессе. Используя
выражение
di = T ds + v dp
и подставляя значение ds из уравнения C) (имеем в виду, что
di = 0), получим
ds
21-\
dp )i
i_ds_\
\ дт )
Низкотемпературные процессы 17
Используя выражения E) и F), после преобразований получим
A0)
Дифференциальный эффект Джоуля—Томсона (величина а,)
характеризует интенсивность изменения температуры в этом про-
процессе. Это изменение температуры является следствием затраты
работы на преодоление сил межмолекулярных внутренних связей.
Очевидно, что в идеальном газе, где отсутствует взаимодействие
молекул, этого эффекта наблюдаться не должно. Действительно,
из уравнения pv = RT получаем
dv
по формуле A0) находим ос,- = 0. Вычисление интегрального эф-
эффекта дросселирования А Г удобнее всего производить по тепло-
тепловым диаграммам.
Из формулы A0) также следует, что знак ос,- может быть поло-
положительным или отрицательным; соответственно дросселирование
сопровождается охлаждением или нагреванием рабочей среды.
Изменение знака дроссельэффекта (инверсия) следует из условия
а/ = 0 или
/ ди \ _ _и_
V дТ )р- Т ¦
Кривая инверсии (рис. 4) в приведенных координатах я =
_ Р
Ркр
и т = -=— разграничивает области положительного и отрица-
I кр
тельного эффекта, области охлаждения и нагрева при дроссели-
дросселировании.
При я = 0 (см. рис. 4) существует температура инверсии т =
= хинв, выше которой дроссельэффект всегда отрицателен и
охлаждение получить невозможно. Все газы могут быть разделены
на две группы: у которых Тинв > Токр.среды и у которых
* инз \ * окр, среды
В этой связи следует подчеркнуть, что для используемых
в криогенной области рабочих веществ температуры инверсии
ниже температуры окружающей среды (для водорода Тинв =
= 204,6° К, для неона Тинв % 250° К, для гелия Тинз я» 40° К).
Очевидно, что при использовании метода дросселирования для таких
веществ необходимо предварительно охладить рабочее тело каким-
либо иным способом до Т •< Тинв. Чем ниже температура предва-
предварительного охлаждения, тем выше а( и, следовательно, эффектив-
эффективность процесса. Наибольший эффект охлаждения при заданной
2 Е. И. Микулин

18
Получение низких температур и процессы охлаждения
температуре имеет место, если за начальное давление процесса
принять давление, соответствующее точке на кривой а,- = О,
т. е. давление инверсии ринв.
7L
10
/
/
/
?
'1=0
а/>0
3
4
N
\
\
\
и
Рис. 4. Кривая инверсии в приведенных координатах
Тепловой эффект процесса характеризуется разностью энталь-
энтальпий в точках, соответствующих начальному и конечному давлению
при Т = const.
MT = (iv-h). (П)
Эта величина называется изотермическим эффектом дроссели-
дросселирования и широко применяется в инженерных расчетах.
I—i
I
I
|
i i
Рис. 5. Схема процесса выхлопа из постоянного объема
Расширение из постоянного объема. Процесс адиабатного
расширения газа из постоянного объема, например из какой-либо
емкости, также сопровождается понижением температуры. В этом
случае выходящим из сосуда газом совершается работа выталки-
выталкивания, направленная на преодоление сил внешнего давления.
Совершаемая при этом газом работа полезно не используется,
процессу присуща определенная необратимость (рис. 5). При
Низкотемпературные процессы \й
открытии выпускного клапана К давление рн в сосуде быстро
падает до рк, при котором газ выходит из сосуда. Величина работы
при этом
Для адиабатных условий (Q = 0), согласно первому закону
термодинамики, эта работа эквивалентна изменению внутренней
энергии:
uK — uH = pK{vK — vH). A2)
Преобразуя формулу A2), с уче-
учетом соотношения и — i — pv, опре-
определим тепловой эффект процесса
выхлопа:
= 1н-1к = PHvH A -
Для идеального газа, имея в виду,
что
определим изменение
в процессе:
pHvH = RTH и Мвых = срАТвых,
температуры
Л Т1 Т Т
k —
--*-). A4)
*¦ 8 12 IS Мн/М2
Рис. 6. Зависимость a,/as для
воздуха от давления
Для реального газа величина АТвых может быть найдена по
тепловым диаграммам с помощью выражения A3). Процесс вы-
выхлопа используется не столь широко, как предыдущие два про-
процесса, однако в некоторых криогенных системах он оказывается
весьма целесообразным.
Рассмотренные процессы являются основными для криогенных
систем и широко используются в технике. Отвлекаясь от реальных
условий осуществления процессов и целесообразности их практи-
практического использования, можно утверждать, что наиболее эффек-
эффективным является обратимое адиабатное расширение s = const.
Для сравнения других процессов с идеальным рассмотрим кривые
на рис. 6 и 7.
На рис. 6 представлены кривые соотношений дифференциаль-
дифференциальных эффектов охлаждения ос,- и as для воздуха при различных дав-
давлениях и температурах.
При высоких температурах и небольших давлениях дроссели-
дросселирование малоэффективно по сравнению с изоэнтропным расшире-
расширением. При температурах вблизи критической точки ос, становится

20
Получение низких температур и процессы охлаждения
близкой к as, а процесс дросселирования вполне сопоставим с про-
процессом s = const. Если при этом учесть, что технически дроссели-
дросселирование значительно проще, а надежность существенно выше, то
становятся очевидными преимущества дросселирования в низко-
низкотемпературной области.
Понятие дифференциального эффекта для процесса выхлопа
отсутствует, поэтому сравнение процесса выхлопа с изоэнтропным
расширением удобно провести на основе соотношений для идеаль-
Рис. 7. Зависимость эффективности процесса расширения из постоянного объема
от отношения рн1рк
ного газа. Выражая сравнительную эффективность через отноше-
отношение температурных перепадов, получим
4,=
Подставляя значения AT из формул (9) и A4), получим
Рн
Рк
к—1
к
A5)
Из формулы A5) следует: относительная эффективность про-
процесса выхлопа не зависит от температурного уровня его осуще-
осуществления; при малых отношениях давлений -^- процесс выхлопа
более эффективен и сравнительно близок к изоэнтропному рас-
расширению (см. рис.7), для одноатомного газаrjeвыше, чем для двух-
двухатомного. Если учитывать реальные условия осуществления про-
процесса, то следует подчеркнуть, что система расширения из по-
постоянного объема конструктивно несколько проще, чем система
с детандером.
Адиабатное размагничивание
21
Вопрос о выборе того или иного процесса охлаждения следует
решать с учетом всех обстоятельств технического и экономиче-
экономического характера, чтобы обес-
обеспечить наибольшую целесо- i ,
образность конкретной крио- '
генной системы.
Пример. Определить изменение
температуры и тепловые эффекты
процессов при охлаждении водо-
водорода методами изоэнтропного рас-
расширения дросселирования и вы-
выхлопа. Параметры водорода: Тн =
=80° К; р«=3,93 Мн1мг D0 кГ/см2);
рк= 0,147 Мн/м2) A,5 кГ/см2),
показатель адиабаты k~ 1,41.
На рис. 8 рассматриваемые про-
процессы показаны в координатах s—Т
(нестационарный процесс выхлопа
показан условно).
Для процесса s = const по диа-
диаграмме для Я2 находим
ATS = 7\ — Г2 = 80° К —
— 22,3° К = 57,7°.
Понижение энтальпии в про-
процессе
had = ix — i2 = 1270 — 718 =
= 552^.
Рис. 8. Процессы дросселирования, вы-
выхлопа и изоэнтропного расширения в s—
Г-диаграмме
Для процесса i = const
ДГ; = 7\ — Tt = 80" К — 72,5° К = 7,5°;
Д/т = /,. — г, = 1350 - 1270 = 80
Для процесса выхлопа по формуле A3)
Ыеых = 39,3 • 106 • 0,08 A Ц^- \ = 306
кдж
. . ~кГ'
где vx = 0,08 м3/кг в точке /.
h = «1 — ^вых = 1270 — 306 = 1964 кдж/кг, откуда Ts = 44,2° К
Ыеых = 7\ — Т3 = 80° К — 44,2° К = 35,8° К.
§ 5. АДИАБАТНОЕ РАЗМАГНИЧИВАНИЕ
Криогенные устройства, основанные на рассмотренных про-
процессах, позволяют получать температуру до 0,7° К с помощью
обычного гелия (Не4) и до 0,25° К при использовании изотопа Не3.

22
Получение низких температур и процессы охлаждения
Для получения более низких температур термомеханические
системы непригодны: в этой области степень неупорядоченности
и энтропия в слабой степени зависят от параметров р и v.
Например, для понижения температуры жидкого гелия от Iе К
до 0,1° К необходимо понизить давление паров с 0,12 до 4Х
х 102 мм. рт. ст., что технически нереально. Очевидно, что
для решения поставленной задачи необходимо найти такую не-
неупорядоченную систему, которая даже при очень низких темпера-
температурах имела бы достаточно большую энтропию, зависящую от
какого-то параметра состояния X.
В 1926 г. Джиок и Дебай независимо друг от друга предложили
использовать в качестве такой системы парамагнитные соли.
В основе этой идеи лежит то обстоятельство, что энтропия системы
определяется не только скоростями движения частиц, но их ориен-
ориентацией. Парамагнитное вещество можно рассматривать как состоя-
состоящее из элементарных магнитных диполей, обладающих магнит-
магнитным моментом, но очень слабо взаимодействующих между собой.
Вплоть до гелиевых температур диполи расположены хаотически,
что обусловлено их тепловым движением и слабым взаимодей-
взаимодействием. Однако они могут быть ориентированы (переведены в упо-
упорядоченное состояние) путем наложения внешнего магнитного
поля. Появляется возможность уменьшать энтропию системы
при помощи внешнего магнитного поля, напряженность кото-
которого Н может рассматриваться в качестве параметра состояния X.
Тогда в соответствии с формулой B) для такой системы получаем
соотношение s = / (Г, Я) и принципиальную возможность
использовать ее для целей охлаждения.
Посмотрим, каким образом общие соотношения термодинамики
могут быть сформулированы для магнитных систем.
Опыт показывает, что магнитный материал, помещенный в поле
магнита, поляризуется, причем поляризация сопровождается
выделением тепла. Таким образом, работа внешнего магнитного
поля приводит к изменению состояния системы; величина этой
работы определяется выражением dlMaeH = Н dM (в отличие от
работы термомеханической системы dl = p dv), где Н — напря-
напряженность магнитного поля и М — намагниченность или магнит-
магнитный момент единицы объема вещества. В этом случае 1-й закон
термодинамики может быть записан в форме
(изменение объема магнитного вещества при этом не учитывается).
С учетом второго закона
dU = Tds + HdM. A6)
Адиабатное размагничивание
23
Очевидно, что таким же образом можно ввести магнитную
энтальпию, определяемую выражением
E = U-HM.
Наконец, следует иметь в виду, что связь между параметрами
такой системы определяется магнитным уравнением состояния
/ (Т, Н, М) = 0. Связь между термодинамическими величинами
для магнитной системы известна; определим изменение темпера-
температуры при использовании магнитной системы для охлаждения.
Рассмотрим наиболее эффективный, обратимый процесс охла-
охлаждения — изоэнтропное размагничивание. По формуле s =
= / (Т, Н) для процесса s = const имеем
ИЛИ
(дТ_\
\ дН )s
—
A7)
Для процесса Н = const из соотношения Tds = cH dT имеем
/Js_\ _?«. A8)
где сн — теплоемкость парамагнитного вещества при постоянной
напряженности поля Н.
Вводя термодинамический потенциал Ф для магнитного ве-
вещества
Ф = ? — Ts=U — ИМ — Ts
и определяя его дифференциал с учетом уравнения A6)
йФ = — s dT — М dH,
получим по аналогии с формулой F) соотношение
/ ds \ _ ( д[
\Ш)т ~ \ д'
Подставляя значения из уравнений A8) и A9) в формулу A7),
получим
{ дТ \ Т ( dM
сн \ дТ )н
B0)
Уравнение B0) по своей структуре сходно с аналогичным урав-
уравнением G) для процесса s = const в термомеханической системе.

24
Получение низких температур и процессы охлаждения
Величина ам — дифференциальный эффект процесса — называется
магнитокалорическим коэффициентом.
Магнитное охлаждение (рис. 9) состоит из процесса А—В
изотермического намагничивания от #0 до Н3 при постоянной
начальной температуре Тн и процесса В—С изоэнтропного раз-
размагничивания, в результате которого напряженность поля умень-
уменьшается от #з до #0 и температура снижается до Тк. При изотер-
изотермическом намагничивании соли (процесс А—В) магнитные диполи
располагаются в определенном
порядке (ориентируются парал-
параллельно полю), энтропия умень-
уменьшается до sB, процесс сопрово-
сопровождается отдачей тепла Q =
= Тн (sA — sB) в окружающую
среду. Аналогом этого процесса
в термомеханической системе
является изотермическое сжа-
сжатие газа. При адиабатном раз-
размагничивании В — С темпера-
температура падает до Тк, обеспечивая
тем самым сохранение упоря-
упорядоченности при снятии магнит-
магнитного поля. Аналог этого про-
процесса — расширение газа в де-
детандере.
Метод адиабатного размагни-
размагничивания в основном применяется
для получения низких температур в интервале 1—0,001° К.
Ограничение температурного интервала определяется главным
образом свойствами парамагнитных солей. Верхняя граница
зафиксирована температурой То, выше которой тепловое движение
частиц очень интенсивно и система не может быть упорядочена
воздействием магнитного поля. Нижняя граница определяется
температурой 6S, при которой энергия v взаимодействия ч,астиц
становится сравнимой с их тепловой энергией kT. При этом насту-
наступает упорядоченное состояние без наложения внешнего магнит-
магнитного поля, а
Рис. 9. Процесс адиабатного размаг-
размагничивания в s—Г-диаграмме для пара-
парамагнитного вещества
Значения То и в„ условно показаны на рис. 9. Первые успеш-
успешные опыты по адиабатному размагничиванию были проведены
Джиоком и Мак-Дугаллом в 1933 г.; при этом была достигнута
температура 0,25° К. В настоящее время этот метод охлаждения
широко применяется во многих криогенных лабораториях,
Адиабатное размагничивание
25
Схема процесса адиабатного размагничивания дана на
рис. 10. Образец парамагнитного вещества помещается в камеру 2
на подвесках из малотеплопроводного материала (шелковые или
нейлоновые нити). Камера заполнена газообразным гелием и по-
помещена в ванну с жидким гелием 3, находящимся под вакуумом
при Т = 1 ¦*- 1,5° К- Газообразный гелий является теплообмен-
ным газом и служит для отвода тепла от образца 1 к жидкому
гелию. Через вентиль 5 подается и откачивается теплообменный
0)
Рис. 10. Схема процесса адиабатного размагничивания:
а — охлаждение образца: б — намагничивание; в — откачка теплооб-
менного газа; г — размагничивание (/ — образец парамагнитного
вещества; 2 — камера; 3 — жидкий гелий; 4 — магнит; 5 — вентиль)
газ. Ванна с жидким гелием, охлаждаемая снаружи жидким азотом
или водородом для уменьшения теплопритоков, помещается между
полюсами магнита 4. При наложении магнитного поля тепло намаг-
намагничивания передается через теплообменный газ в ванну с жидким
гелием, вызывая его испарение. Температура образца при этом не
меняется. Затем теплообменный газ удаляется, образец адиаба-
адиабатически изолируется. Снятие магнитного поля ведет к понижению
температуры. Наинизшая температура, достигнутая на основе
данной схемы, составляет порядка 0,001е К.
Для определения конечного изменения температуры из урав-
уравнения B0) необходимо знать уравнение состояния парамагнитного
вещества / (Г, Я, М) = 0. Рассматривая различные возможные
энергетические состояния парамагнитного материала, Бриллюэн
методами квантовой механики получил уравнение для магнитного
момента не взаимодействующих парамагнитных ионов:
B1)
где В (?) — функция Бриллюэна;
» _ 8*вн ¦
6 2kT '

26
п =
—А
— число атомов на
О
Получение низких температур и процессы охлаждения
iB — магнетон Бора (магнитный момент электрона атома
водорода на его низшем энергетическом уровне);
g — атомная константа, называемая фактором расщепле-
расщепления Ланде, характеризующая изменение энергети-
энергетических уровней атома при наложении магнитного поля;
о -- единицу массы (здесь No число
Авогадро, М —
молекулярная
масса).
График функции B1) дан
на рис. 11. При высоких маг-
магнитных полях или очень низ-
низких температурах наступает
магнитное насыщение пара-
парамагнитного материала и маг-
магнитный момент М прибли-
приближается к постоянной вели-
величине
М = ngyLBJ,
где / — квантовое число,
определяющее пол-
полный момент количе-
количества движения иона.
В частном случае, для не-
небольших Я и не очень низких
температур формула B1) пре-
20
30'Н/т ы/град
800 1600
ка/мград
Рис. 11. Зависимость магнитного момен-
момента М (в магнетонах Бора на моль) от
величины HIT:
1 — хромокалиевые квасцы (/ = 3/2); 2 —
железоаммониевые квасцы (/ = 5/2); З^суль-
фат гадолиния (J = 7/2)
образуется к виду
Н_
Т
= С~. B2)
Это выражение носит на-
название закона Кюри и яв-
является простейшей формой уравнения состояния парамагнит-
парамагнитного вещества. Значения постоянной Кюри С для ряда пара-
парамагнитных веществ приведены в табл. 1.
Уравнение B2) характеризует свойства «идеального» парамаг-
парамагнетика, являясь в некотором роде аналогом уравнения состояния
идеального газа.
Закон Кюри становится несправедлив при весьма низких тем-
температурах, поскольку он приводит к неограниченному возраста-
возрастанию магнитного момента М при Т —> 0, тогда как в соответствии
с рис. 11 имеет место магнитное насыщение и М = const.
Энтропия парамагнитного вещества может быть также вы-
вычислена на основе общей формулы B1). Для нулевого магнитного
Адиабатное размагничивание
27
поля Н = О и не очень
низких температур магнит-
магнитная энтропия (см. рис. 9)
s = R\nBJ + 1).
Для определения ко-
конечного изменения темпе-
температуры при размагничива-
размагничивании, помимо уравнения
состояния B2), необходимо
знать зависимость магнит-
магнитной теплоемкости сн от
температуры и напряжен-
напряженности поля Н. Определим
теплоемкость при постоян-
постоянной напряженности маг-
магнитного поля сн. Из пер-
первого закона термодина-
термодинамики имеем для магнитной
системы
dQ = dU — HdM. B3)
Теплоемкость см при
постоянном магнитном мо-
моменте М (аналог с0 для
немагнитных систем) нахо-
находится из соотношения
'* = №)„• B4)
дТ /м
Для процесса при по-
постоянной напряженности
магнитного поля
dQ = cHdT. B5)
Подставляя уравнения
B4) и B5) в уравнение B3),
получим
Для парамагнитного
материала, подчиняюще-
подчиняющегося закону Кюри, диффе-
дифференцированием уравнения
B2) получаем
\дт)н~ L~W
>•»
в
I"
-эвк BCHClBirXHairow
. . . . VH
г(и7»>/1 a oiOl'-^f-
Mo я se
[г(«1ъ)-гУдоAг-жд я
mOI-Э
Лв 3 „ лт V,
1
а
&
шпчес
X
1ие парамагнитного
вещества
со
ш
о
X
1име
X
ю о
СО ОТ
Г~ -Ч"
сч
сч_
ю cs"
С7>
Г^
ю
ю ю
О -Ч"
о сч
о о
00
ю
сО^СП
о*ю"
сп г-
осо
о,
я2
V_J •»
zo
>—KTi
(?*
О
агниевый иитрат . .
иевые квасцы . .
? ^
о 3
ш *
S Р
,ери
CS CS СМ
О1 -Ч" 00
¦Ч" -Ч* -Ч*
00 СО CN
00 —1 00
—* *ф \П
СО
О) О CS
о о о
О со ^
УЭ^—Г-ч*
_ ю ю
СП 00 О)
СО 00 Г^
2 о.
CNO3C
"Т "см
«к —
о «-з
.—^^ siL
О
илалюминиевые
иевый сульфат . .
мониевые квасцы
J- ч S
- • 5 Я
^ w о
О о эт
S -я К ?
МП
—• СО
COCO
О) Г~
ю -ч*
О) О
CS СО
СО СО
о —
г-^
— СО
COCO
—1 CN
CN<N
я.
Щя.
"О
Z-o"
~го
с
S
воаммониевый суль-
¦адолиния
а . н
к га
га • -е-
u Y
Э1 ' ч
JS >¦
sM^
¦е-

28 Получение низких температур и процессы охлаждения
Тогда
Теплоемкость см парамагнитного вещества определяется фор-
формулой (см. стр. 180)
р —
где А =~в1
R — газовая постоянная.
Подставляя значения см, окончательно получим
_ RA+CIP
СН — Т2 •
B8)
При Н = 0 получим сн = см. Вблизи характеристической
температуры 6S имеет место максимум теплоемкости; при более
высоких температурах теплоемкость следует квадратичному
закону, убывая с возрастанием Т.
Изменение температуры в процессе адиабатического размаг-
размагничивания определим из формулы B0) с учетом выражений B7)
и B8):
дН
НТ
RA
откуда (при размагничивании до Н2 = 0)
dT
HdH
Окончательно имеем
1 ' B9)
СН\ К '
+-RT
Очевидно, что материалы с высоким значением -^- = -Щ-
обеспечивают наиболее низкие температуры при адиабатическом
размагничивании. Количество тепла, выделяющееся в процессе
А—В намагничивания (см. рис. 9), может быть определено из
формулы
dQ=Tds.
Адиабатное размагничивание
29
Изменение энтропии в процессе изотермического намагничи-
намагничивания ds можно определить из выражения A9); используя фор-
формулу B7), получим
«
—]lr?)№—
IT
C0)
Необходимо подчеркнуть, что формулы B9) и C0) пригодны
лишь в области тех значений Г и Я, при которых сохраняется
справедливость закона Кюри. Значения некоторых констант,
характеризующих свойства парамагнитных веществ, даны в табл. 7.
Пример. Определить температуру в конце адиабатического размагничива-
размагничивания образца из парамагнитной соли Ce2Mg3 (NO3I2-24H2O, а также количество
тепла, выделяющееся при намагничивании одного моля этого вещестЕа. Началь-
Начальная температура 7\ = 1,5° К, напряженность магнитного поля Нх = 398 000 а/м
E000 9). Парамагнитная соль цериево-магниевый нитрат [Ce2Mg3 (NO3I2-24H2O]
подчиняется закону Кюри вплоть до ~0,006° К.
Из табл. 7 имеем
С = 0,658.10-1* дж-град .
А = -i- 02 = -i- 0.00552 = 7,6-10~6 ;
откуда
R= 10,9-10-3
658-101
дж
RA 1,09-106-7,6-10-«
Из формулы B9) находим
1,5
= 795-100
= 0,0133° К-
У\ +795-10-И-3980002
Тепло, выделяемое в процессе намагничивания моля, определим по фор-
формуле C0); постоянная Кюри
дж-град
С = 0,658-10-14- 765= 0,502-101
моль
тогда
2-1,5
моль
Ядерное размагничивание. Ниже 0,001° К метод адиабатного
размагничивания не дает эффекта, поскольку в этой области про-
происходит магнитное насыщение. При этом взаимодействие между

30
Получение низких температур и процессы охлаждения
парамагнитными ионами приводит к резкому уменьшению энтро-
энтропии системы и ее независимости от внешнего магнитного поля.
Возможность получения более низких температур открывается
в том случае, если в качестве рабочей системы использовать не
магнитные моменты электронных спинов, а явление парамагне-
парамагнетизма, обусловленное ядерными спинами.
Ядерный парамагнетизм является источником энтропии (неупо-
(неупорядоченности) вблизи 0,001° К; если уменьшить энтропию такого
парамагнетика, то последующее размагничивание позволит до-
достичь температур порядка 10~5—10 °К- Эта идея была выска-
высказана Н. Кюрти и Ф. Симоном, а также С. Гортером в 1934 г. и
практически осуществлена Кюрти в 1956 г. Для осуществления
процесса уменьшения энтропии такой системы необходимы высо-
высокие магнитные поля порядка 106—107 а/м A0*—105 э) при началь-
начальной температуре около 0,01° К-
Схема процесса аналогична схеме двухступенчатого размагни-
размагничивания. На верхней ступени обычная парамагнитная соль обеспе-
обеспечивает температурный уровень ~0,01° К, исходный для ядерного
парамагнитного материала. -
В опытах Кюрти в качестве парамагнитного материала исполь-
использовалась медь в виде пучка тонких изолированных проволочек
диаметром 0,13 мм, что необходимо для уменьшения нагрева
образца токами Фуко. Тепловой контакт осуществлялся непо-
непосредственно погружением концов медных проволочек в обыч-
обычную парамагнитную соль — хромокалиевые квасцы. При началь-
начальной температуре 0,012° К и напряженности поля 1 600 000—
2 240 000 а/м B0 000—28 000 э) была достигнута температура
порядка 0,00002° К- Наинизшая температура, достигнутая при
использовании этого метода, составляет 0,0000012° К.
§ 6. ТЕРМОМАГНИТНОЕ ОХЛАЖДЕНИЕ. ДЕСОРБЦИОННОЕ ОХЛАЖДЕНИЕ.
НАМАГНИЧИВАНИЕ СВЕРХПРОВОДНИКОВ
Термомагнитное охлаждение. Метод термомагнитного охлажде-
охлаждения основан на эффекте Эттингсхаузена A886 г.). Рассмотрим
принцип действия термомагнитного охладителя (рис. 12). Между
полюсами магнита N и 5 помещен брусок полупроводникового
материала; на торцах бруска создается разность потенциалов,
вследствие чего в нем возникает ток в направлении, перпендику-
перпендикулярном магнитному полю. Взаимодействие электрического и маг-
магнитного поля приводит к возникновению в полупроводнике раз-
разности температур Д71 — Т — То вдоль вертикальной оси, перпен-
перпендикулярной как току, так и магнитному полю. Взаимодействие
полей приводит к тому, что электрические заряды в полупровод-
полупроводнике движутся не вдоль его горизонтальной оси, а по диагоналям
®
Термомагнитное и десорбционное охлаждение. Намагничивание проводников 31
снизу вверх. При этом образование пар электрон—дырка у нижней
грани бруска сопровождается поглощением энергии Qo, затем
у верхней грани происходит их рекомбинация с выделением
энергии Q. Тепло Qo отводится от охлаждаемого тела при То,
выделяемое тепло Q отдается верхнему теплоприемнику при тем-
температуре Т.
Термомагнитные охладители наиболее эффективны в интер-
интервале температур 77—200^ К; применение каскадных схем поз-
позволяет существенно увеличить величину AT. Наилучшим мате-
материалом для охладителей та-
такого типа в настоящее время Q'J
является сплав висмут—
сурьма (~3% Sb); оптималь-
оптимальной для боковых граней по-
полупроводникового бруска
является экспоненциальная
поверхность; применяют так-
также бруски в виде прямоуголь-
прямоугольника и призмы. Величина
эффекта охлаждения пони-
понижается с уменьшением темпе-
температурного уровня Т и состав-
составляет АТ= Юн-50 град. Основ-
Основным преимуществом такого
охладителя является то, что
в нем происходит непосредственное преобразование электроэнер-
электроэнергии в тепло без использования каких-либо движущихся элементов.
Десорбционное охлаждение. В основе предложенного Симоном
способа лежит тепловой эффект процесса адсорбции. Процесс
адсорбции (поглощения молекул газа поверхностью твердого
тела из-за взаимодействия межмолекулярных сил) сопровождается
выделением тепла. Обратный процесс — десорбция — сопро-
сопровождается поглощением тепла, что и используется для целей
охлаждения.
На рис. 13 представлена схема аппарата, в котором осуще-
осуществляется этот процесс. Аппарат состоит из наружного сосуда
Дьюара, в котором расположен вакуумный кожух 4. Внутри
кожуха имеется сосуд, заполненный адсорбентом — активиро-
активированным углем. Пространство 1 предназначено для эксперимен-
экспериментальных целей. Вначале процесса сосуд 6 заполнен жидким водо-
водородом, а полость 4 — теплообменным газом (гелием) для устано-
установления теплового контакта между объемами 5 и 2. Охлажденный
адсорбент интенсивно поглощает газообразный гелий, входящий
через канал 9. Выделяющаяся теплота адсорбции отводится
к жидкому водороду; процесс изотермичен. Затем теплообменный
Не.'
Рис. 12. Схема термомагнитного охлажде-
охлаждения

He
32 Получение низких температур и процессы охлаждения
газ удаляется, контейнер 2 адиабатически изолируется, начи-
начинается десорбция гелия путем его откачки вакуум-насосом через
канал 8. В объеме 3 также находится жидкий водород. Откачкой
водорода из объема 3 до давления
ниже 53 мм рт. ст. (тройная точка)
температура Н2 может быть пони-
понижена до 10° К, что обеспечивает более
интенсивное охлаждение адсорбента.
В результате поглощения тепла в изо-
изолированной системе температура
падает. Если начальная температура
10—14° К, то конечная температура
может быть понижена до 4° К. Дан-
Данная система отличается простотой, но
пригодна только для периодического
использования. Достоинством си-
системы является также то, что в ней
отсутствует компрессор, а гелий необ-
т
•'¦'¦:&:¦¦•¦,
•¦iy-'A
',:iV;rV-
.5
¦U
3
Рис. 13. Схема аппарата для де- Рис. 14. Процесс охлаждения намагничива-
сорбционного охлаждения: нием в s—Г-диаграмме для сверхпровод-
/ — камера для эксперимента; 2 —
активированный уголь; 3 — водо-
водород, кипящий под вакуумом; 4 —
вакуумный кожух; 5 — жидкий во-
водород; 6 — сосуд Дьюара; 7 — ли-
линия откачки водорода; 8 — линия
откачки гелия; 9 — линия подачи
гелия
ходим в малом количестве. Обяза-
Обязательное наличие жидкого или твер-
твердого водорода ограничивает приме-
применимость этой системы.
Намагничивание сверхпроводников. Как было показано Мен-
Мендельсоном, сверхнизкие температуры можно получать путем
адиабатного намагничивания сверхпроводящего металла. При
температурах ниже температуры перехода в сверхпроводящее
состояние Тс металл может находиться как в нормальном, так
и в сверхпроводящем состояниях х. Известно, что сверхпроводящее
Термомагнитное и десорбционное охлаждение. Намагничивание проводников 33
состояние характеризуется упорядоченностью электронной
структуры и соответственно меньшим значением энтропии, чем
в нормальном состоянии. Переход вещества при постоянной энтро-
энтропии из сверхпроводящего состояния в нормальное должен сопро-
сопровождаться понижением температуры.
Рассмотрим этот процесс в координатах s—Т для сверхпро-
сверхпроводника (рис. 14). Из диаграммы ясно, что при одной и той же
температуре энтропия в сверхпроводящем состоянии sc суще-
существенно ниже, чем в нормальном sH. Начальное сверхпроводящее
состояние (точка В) создается путем охлаждения образца до тем-
температуры Тн, находящейся ниже температуры перехода Тс.
Изоэнтропический переход в нормальное состояние (точка С)
приведет к охлаждению до температуры Тк.
Наложение внешнего магнитного поля выводит образец из
сверхпроводящего состояния. Требуемое магнитное поле значи-
значительно меньше, чем при адиабатическом размагничивании. Одной
из трудностей осуществления процесса является то, что теплоем-
теплоемкость металлов в этой области температур очень мала. Метод
оказывается наиболее рациональным в интервале 1—0,3° К; хоро-
хорошие результаты получены при использовании олова в качестве
рабочего вещества.
Последние три способа охлаждения не являются широко рас-
распространенными, однако в некоторых случаях они могут оказаться
целесообразными. Наконец, следует еще упомянуть о процессе
охлаждения путем растворения жидкого Не3 в Не1. Процесс
растворения сопровождается поглощением теплоты перехода Не3
из концентрированной фазы в его слабый раствор в Не4. Подробно
об этом способе сообщается в гл. IV.
Явление сверхпроводимости рассматривается в гл. VI.
Е. 11. Микулин

Глава II
РАСЧЕТ И АНАЛИЗ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫХ
ПРОЦЕССОВ И ЦИКЛОВ
Идеальный цикл ожижения и его анализ
35
В основе каждой низкотемпературной установки лежит термо-
термодинамическая схема, представляющая комплекс из простых про-
процессов (сжатие, теплообмен, расширение) *.
В учебной и технической литературе по глубокому охлаждению
этот комплекс процессов принято называть циклом.
Необходимо отметить, что понятие цикл, строго говоря, отно-
относится к замкнутым или круговым процессам, при которых система
возвращается к начальному состоянию. Однако большая группа
низкотемпературных установок (производящих сжиженный газ)
базируется на незамкнутых комплексах процессов, поскольку
часть рабочего тела отводится в виде жидкости и не возвращается
в исходное состояние.
С целью точного разграничения (несколько в ущерб строгой
терминологии) мы под процессом будем понимать простые случаи
изменения состояния (сжатие, теплообмен, расширение и т. п.),
а под циклом — комплекс этих процессов.
Количество низкотемпературных схем весьма велико; некоторые
из них, например циклы Линде, Клода, Гейландта, Капицы,
широко применяются и подробно исследованы [5]. Имеется также
много новых, мало изученных схем; все время появляются новые
варианты циклов.
При разработке низкотемпературных установок конструктору
приходится выбирать наиболее целесообразный цикл с тем, чтобы
обеспечить простоту, надежность, высокую экономичность уста-
установки.
Удачный выбор цикла и его основных параметров (температур,
давлений, допустимых потерь) во многом определяет дальнейший
успех при создании низкотемпературной установки, однако реше-
решение этой задачи затруднено из-за широкого круга возможных ва-
вариантов и большого числа переменных. В наибольшей степени
это относится к криогенной области температур, где используют
сложные многоступенчатые циклы. По этой причине окончатель-
окончательному выбору цикла обычно предшествует анализ вариантов, поз-
позволяющий выбрать наиболее подходящий из них.
В настоящее время все применяемые в низкотемпературных
установках схемы четко подразделяются на две основные группы:
схемы для получения сжиженных газов — ожижительные циклы,
циклы для охлаждения различных объектов — рефрижераторные
циклы.
Рассмотрим каждую из этих групп, причем сделаем это в наи-
наиболее общем виде.
§ 1. ИДЕАЛЬНЫЙ ЦИКЛ ОЖИЖЕНИЯ И ЕГО АНАЛИЗ
Рассматривая способ ожижения газа как полностью обратимый,
мы приходим к идеальному циклу ожижения (рис. 15). Процесс
ожижения состоит из двух изотерм Тъ То и адиабаты Г — О.
Ожижение осуществляется изотермическим сжатием 1—Г и изо-
Рис. 15. Идеальный цикл ожижения газа:
о — принципиальная схема (К — компрессор; Д — детандер;
Е —теплообменник); б —цикл в s —Г-диаграмме
энтропным расширением Г—О, в результате которого весь цирку-
циркулирующий газ полностью ожижается. Чтобы замкнуть цикл, сле-
следует испарить образовавшуюся жидкость и подогреть газ при
постоянном давлении от То до 7\ (изобарный процесс О—2—1).
Тепло, отводимое в этом цикле, используется для непрерывного
ожижения потока, поступающего в теплообменник Е. Минималь-
Минимальная работа ожижения /mln определяется как разность работы,
затраченной при изотермическом сжатии в компрессоре 1К = 7\ X
X (s1 — s0), и работы, произведенной расширяющимся газом
в изоэнтропном детандере,
1 Возможны и другие процессы, например при адиабатном размагничивании,
десорбционном охлаждении и т. д.
откуда
h = h — 'о-
C1)

36
Расчет и анализ низкотемпературных процессов и циклов
Идеальный цикл ожижения и его анализ
37
Величина минимальной работы, рассчитанная по формуле C1),
для некоторых газов следующая:
Водород Неон Воздух
11,34 1,23 0,68
Газ Гелий
Работа в Мдж/кг по фор-
формуле C1) 6,64
Вследствие необратимости отдельных процессов затрата ра-
работы в реальных условиях во много раз выше, чем в идеальном
цикле. Очевидно, что идеальный цикл прежде всего представляет
интерес как эталон для сравнения, образец для возможного со-
совершенствования реальных схем.
Рассматривая идеальный цикл с этих позиций, можно сделать
некоторые выводы о рациональном способе построения реальных
циклов.
В формуле C1) второй член определяет количество тепла
('i — 'о), которое надо отнять от 1 кг газа, чтобы из начального
состояния 1 перевести его в жидкую фазу О. Характерной особен-
особенностью идеального цикла является то, что тепло отводится в две
стадии: при переменной температуре от 7\ до То отводится тепло
('i — '2). а ПРИ постоянной температуре То — тепло конденсации
('г — 'о)- Именно непрерывность отвода тепла на участке 1—2
сначала при более высоких, а затем при более низких темпера-
температурах позволяет обеспечить минимальную затрату работы. Следует
подчеркнуть, что обратимый цикл Карно, построенный на изо-
изотермах Тх и То, для целей ожижения является существенно менее
выгодным, чем идеальный цикл, так как в цикле Карно все тепло
отводится только на самом низком уровне температур То. Это об-
обстоятельство особенно важно для таких веществ, как гелий, водо-
водород, неон, у которых теплота конденсации невелика по сравнению
с теплотой охлаждения (i1 — /2). Теоретически процесс непрерыв-
непрерывного отвода тепла на участке 1—2 можно представить как последо-
последовательность бесконечно большого количества элементарных
циклов Карно, осуществляемых в интервале температур 7\—То.
Некоторое приближение к такой схеме охлаждения может быть
достигнуто путем применения ряда ступеней отвода тепла на про-
промежуточных уровнях температур.
Многоступенчатые циклы широко используются в криогенной
технике. Очевидно, что увеличение числа ступеней улучшает
термодинамические характеристики цикла, но с другой стороны
это усложняет схему, затрудняет эксплуатацию, уменьшает на-
надежность. Чем ниже температура То, тем необходимо большее
число ступеней охлаждения, однако их целесообразное количество
следует определить более точно.
Рассмотрим многоступенчатый способ ожижения газа, заме-
заменяющего идеальный цикл (рис. 16). Тепло отводится на ряде
температурных уровней TUl, Tit Tt+1 и т. д. (полное число сту-
ступеней охлаждения п). Затрата работы на /-й ступени
/( = -|-, C2)
где е,- — холодильный коэффициент данной ступени.
Значение е,- зависит от метода охлаждения, который, в прин-
принципе, может быть любым. Для получения наиболее общего ре-
результата примем, что на каждой ,
ступени тепло Q,- = ср {Т{ — Ti+1) T
отводится с помощью обратного '
цикла Карно, т. е. е,- = еКарн0;
тогда из формулы C2) получим
C3)
Необходимо определить ве-
величины текущих значений тем-
температур Г,- и Г,+1. Для этой цели
следует принять определенный
способ разбивки всего темпера-
температурного интервала Т— То на
отдельные участки. Будем счи-
считать, что для любых двух сосед- То
них ступеней охлаждения суще-
существует соотношение
'm '1+2 Ti+з
= • • -A = const.
C4)
Рис. 16. Многоступенчатый цикл ожи-
ожижения с отводом тепла иа ряде темпе-
температурных уровней
При таком способе выбора уровней температур на верхних
ступенях отводится большее количество тепла, а на нижних мень-
меньшее х. Перемножая все п членов, а затем первые i членов в формуле
C4), получим
А = Л«; |*. = Л'. C5)
Исключая А из уравнений C5), находим значение температуры
для /-Й ступени цикла:
1 = у Т1 Го.
C6)
Теоретическое обоснование формулы C4) дано на стр. 53,

38 Расчет и анализ низкотемпературных процессов и циклов
Из уравнений C4) и C5) также следует, что
-?*- = f/f- C7)
Из формул C3), C6) и C7) после преобразований получим
Полная работа для всех ступеней цикла определится суммиро-
суммированием всех значений lt, а также введением дополнительного члена,
учитывающего отвод тепла конденсации г при То = const:
/=о
C8)
Теплота конденсации г может быть выражена в функции То.
Полученная зависимость позволяет проанализировать многосту-
многоступенчатый, каскадный цикл ожижения.
Для одноатомного газа при Т1 = 300° К по формуле C8)
можно построить семейство кривых (рис. 17), показывающих
изменение h в зависимости от То и п. Нижняя штриховая кривая
по уравнению C1) соответствует минимальной работе ожижения
в идеальном цикле. Верхняя кривая (п = 1) соответствует работе
при ожижении газа в одноступенчатом цикле Карно. Промежу-
Промежуточные кривые показывают влияние числа ступеней на эффектив-
эффективность процесса ожижения.
Из рис. 17 видно, что при относительно высоких температурах
(до 120—150° К) нет необходимости применять многоступенчатые
схемы. При ожижении воздуха То =» 80° К вряд ли целесообразно
увеличивать число ступеней охлаждения свыше двух. При более
низких температурах применение многоступенчатых схем необ-
необходимо. Так, например, при ожижении водорода с То = 20,4° К
в одноступенчатом процессе h = 95,5 Мдж/моль, в двухступенча-
двухступенчатом h — 49 Мдж/моль, в трехступенчатом h = 32,5 Мдж/моль.
Ясно, что в этом случае целесообразно иметь не менее двух-трех
ступеней. На уровне 5° К, близком^к температуре ожижения
гелия, увеличение числа ступеней с одной до двух снижает за-
затрату работы с 374 до 87,3 Мдж/моль, при использовании третьей
ступени h = 57,6 Мдж/моль, откуда следует целесообразность
но крайней мере трехступенчатого охлаждения. Очевидно, что
такой многоступенчатый цикл, базирующийся на каскаде, циклов
Идеальный цикл ожижения и его анализ
39
Карно, также является идеализированным и служит в некотором
роде образцом для реальных циклов, имеющих это же число сту-
ступеней. Данные рис. 17 могут служить исходными рекомендациями
для выбора рационального числа ступеней каскада.
При проектировании конкретных установок необходимо также
учитывать требования надежности и простоты эксплуатации;
мдж
моль Ц
sol
п\
54
?л
1Q
I
I \
\\\
\V3;
6/ Г
п-10 /
l*min
п 1
-УЗ
к5
I
I
50
100
150
200
250
Т0°К
Рис. 17. Зависимость работы ожижения /2 от нижнего темпе-
температурного уровня Го при разном числе ступеней п каскада
только в результате такого комплексного рассмотренния следует
принимать решение о числе ступеней и структуре цикла. При раз-
разработке небольших ожижителей лабораторного типа предпочтение
отдается простоте и эксплуатационным удобствам. К максимальной
экономичности обычно стремятся при создании крупных ожижи-
ожижителей.
Параллельно с определением числа ступеней решается вопрос
о выборе способов охлаждения на каждой ступени.
Основные способы охлаждения рассмотренные выше: расшире-
расширение в детандере, дросселирование и выхлоп. Эффективность дрос-
дросселирования увеличивается при понижении температуры; в детан-
детандере жидкость невозможно получить. Поэтому ступень с дроссели-
дросселированием обычно используется на самом нижнем температурном

40
Расчет и анализ низкотемпературных процессов и циклов
уровне. Во многих случаях на отдельных ступенях используются
внешние источники охлаждения, в качестве которых могут при-
применяться ванны с охлаждающей жидкостью или газовые холо-
холодильные машины. В конечном итоге холодопроизводительность
внешних источников обеспечивается теми же способами охлажде-
охлаждения, происходящими за пределами рассматриваемого цикла.
Итак, для криогенных ожижителей характерны многоступенча-
многоступенчатые циклы с различными способами охлаждения на отдельных
ступенях. Ниже рассматривается последовательность расчета
таких циклов.
§ 2. РАСЧЕТ МНОГОСТУПЕНЧАТЫХ ЦИКЛОВ
Расчет цикла обычно сводится к определению его материальных
и тепловых потоков и нахождению параметров во всех характер-
характерных точках. Любой сложный цикл может быть представлен как
S)
Рис. 18. Схема ступеней'с внешними источниками
охлаждения:
а — с ванной с охлаждающей жидкостью; б — с газо-
• вой холодильной машиной; в — процесс в s—Г-днаграмме
последовательность отдельных ступеней, на каждой из которых
охлаждение осуществляется с помощью того или иного способа.
Число ступеней, из которых компонуются разнообразные
циклы, сравнительно невелико. Для построения универсальной
схемы расчета следует определить характеристики отдельных
ступеней, составляющих цикл ожижения.
Рассмотрим наиболее распространенные типы отдельных ступе-
ступеней охлаждения и определим их тепловые и материальные потоки.
Ступени с внешними источниками охлаждения. В ступени
с внешним источником охлаждения (рис. 18) могут быть исполь-
Расчет многоступенчатых циклов
41
зованы жидкий хладагент или газовая холодильная машина
(машина «Филипс»; тепловой насос Мак-Магона—Джиффорда;
машина, работающая по рефрижераторному циклу). Прямой по-
поток G; охлаждается в теплообменнике от Т2 до Т3 и за счет потока Go
внешнего источника от Т3 до Г4. Обратный поток Gt — х (х —
ожижаемая доля) подогревается от 7V до Ту. Недорекуперации:
на верхнем температурном уровне Ate = Тг — Ту, на нижнем
температурном уровне AtH = Ть — 7V; теплоприток из окружаю-
окружающей среды <7з-
Тепловой баланс ступени
Имея в виду, что
получим
h' = t'i — ср Ate, is- = h ~ cp &ю
Qen = Go (ir — it) = x(iv — tV) +
G, [(MTh - MTe) + cp (At, - AtH) + q3]
C9)
где AiT и At7e — тепловые эффекты дросселирования на нижнем
и верхнем уровнях температур. Правая часть формулы C9) харак-
характеризует затраты холода на данной ступени, левая — холодопро-
холодопроизводительность внешнего источника QeH. Из формулы C9) для
варианта, где источником охлаждения служит жидкий хладоагент,
может быть непосредственно найдено количество жидкого хладо-
агента:
где
Aq = ir — i6.
Ступени с дросселированием. Рассмотрим два варианта такой
ступени (рис. 19). В первом варианте (рис. 19, а) процесс дроссе-
дросселирования используется как источник охлаждения на промежу-
промежуточной ступени; такая ступень характерна для схем с циркуля-
циркуляцией дроссельного потока. Нижняя замыкающая ступень
(рис. 19, б) может представлять самостоятельный простейший
одноступенчатый цикл — цикл Линде. В первом варианте прямой
поток Gt, охладившись в.теплообменнике, дросселируется до про-
промежуточного давления в точке 4. Часть его Dt идет обратно, обеспе-
обеспечивая необходимую холодопроизводительность, другая часть
(Gi — Dt) поступает в следующую ступень.

42 Расчет и анализ низкотемпературных процессов и циклов
Энергетический баланс ступени
Gih + (G, — D, — x) is- + Gtq3 = (G, - Dt) it +
Преобразуя и производя замену и полагая, что
iy = h — ср Ыв1; ir = i7 — ср AtSl;
h- = h — CP &*< M>, = Ate,,
получим
QdP = D, (MTh — Atn_7 — cp A'«) = * (h — k'
+ Gi [(AtVw — Д»>.) + cP (A/e - Л^) + qa].
D0)
Из этой формулы можно определить поток Dlt который следует
направить на циркуляцию при промежуточном давлении, чтобы
I j. Щ k6t-X)
Рис. 19. Схема ступеней с дросселированием:
а — дросселирование до промежуточного давления; б — дросселирование
на нижней ступени цикла
обеспечить необходимую холодопроизводительность ступени.
Во втором варианте (рис. 19, б) весь поток дросселируется до
конечного давления рг; последующая ступень отсутствует. Из
теплового баланса этой ступени
Gih + Gtq3 = xi0 + (Gt — x) iy,
Qdp = Gt MTg = x (iy - g + Gt [cp Ate + q3]. D1)
В данном случае дроссельэффект на уровне Т1 определяет
величину холодопроизводительности Qdp.
Ступень с детандером. Прямой поток Gt (рис. 20) охлаждается
в верхнем теплообменнике до Ts, затем часть его Dt поступает
Расчет многоступенчатых циклов
43
в детандер на расширение до давления обратного потока (точка 5').
Поток D/ обеспечивает необходимую холодопроизводительность
на данной ступени.
Энергетический баланс ступени
Gih + (Gc — Dt — x) t5- + Gtq3 = (G, - D,) t4 +
где h^i = (i3 — is-) — изменение энтальпии при расширении
газа в детандере; r)i — к- п- Д- детандера.
Hi
1
1
L.
n
2 \
3 \
fe-4
/—1
'A -
w
5
i
V
V
—
ll
E
*
Рис. 20. Схема ступени с детандером и процесс в s—Г-диа-
____,— грамме
Вводя замену iy = t'i — ср А/в и t5- = ib — cpA.tH, получим
Qo = Dt [h^i + МТн - cp Ын] = x (iy - h-) +
+ Gt [(MTh - MTt) + cp (Ate - Ын) + q3]. D2)
Эта формула позволяет вычислить детандерный поток Dt.
Выражение D2) сохраняет свою структуру и при различных моди-
модификациях данной ступени, например при отсутствии верхнего
теплообменника (соответствует ступени в цикле Гейландта).
Если же исключить нижний теплообменник и весь поток Gt рас-
расширять в детандере до некоторого промежуточного давления в
точке 4, то левая часть формулы D2) преобразуется к виду
Ступень с использованием процесса выхлопа. Данный^ способ
охлаждения применяется сравнительно редко, однако его целе-

44
Расчет и анализ низкотемпературных процессов и циклов
сообразно включить в общую схему расчета как возможный ва-
вариант. Поток Gt (рис. 21) охлаждается в верхнем теплообменнике
до Т3, затем часть eroD, нагнетается в сосуд Б, где тепло сжатия qB
отводится в окружающую среду. Холодопроизводительность, экви-
эквивалентная дБ, создается при расширении потока Dt через вен-
вентиль К2- На s-—Г-диаграмме процесс выхлопа условно показан
штриховой кривой.
Рис. 21. Схема ступени с использованием процесса выхлопа
Энергетический баланс ступени
Gih + (Gi — Di — х) h- + G(qs = (G, - Dt) i4 +
Преобразовывая и имея в виду, что iv — i1 — cpAte; is'=
= t5 — cpAtH, получим
Gi
(to. ~
qs].
.D3)
Изменение энтальпии в процессе выхлопа из постоянного
объема цб = h — к- может быть вычислено в соответствии с фор-
формулой A3), откуда следует qB = p3v3 A — —).
\ Рз /
Ожижитель Симона, работающий по этому принципу, не имеет
нижнего теплообменника, весь поток Gt, сжатый изотермически
в сосуде Б, расширяется до состояния 5' и при этом частично
ожижается.
Рассмотренные шесть типов ступеней охлаждения представ-
представляют собой почти все встречающиеся на практике случаи и яв-
Расчеш многоступенчатых циклов
45
ляются основными вариантами, из которых компонуются много-
многоступенчатые схемы. Количество тепла, отводимое от любой из этих
ступеней, вычисляется по формулам C9)—D3) и определяется
одинаковым для всех случаев выражением
Q, = x(iv — h-)i + Gi [(Мтп — AfV.) + сР (Мв — А/„) + <7з],, D4)
Отличие имеется лишь для нижней ступени с дросселированием,
замыкающей цикл. Из-за отсутствия последующей ступени из
общей формулы D4) исключаются AtH и Аг'гн, a Ai>e переходит
в левую часть.
В дальнейшем для упрощения записи используем обозначение
[(МТн — МТв) + ср (Ate
<7з],. =
D5)
Первый член х (i\ — tsO в общем выражении D4) определяет
тепло, отводимое на данной ступени от ожижаемой доли потока.
Эта величина представляет полезную холодопроизводительность \
тогда как второй член G,-^v. отражает влияние потерь и свойств
реального газа. Рассмотрим составляющие этого члена.
Величина (Аг>к — AtVe) — тепло, определяемое разностью
дроссельэффектов на нижнем и верхнем температурных уровнях.
Для данной ступени это потеря холода. Однако надо учитывать, что
для самой нижней ступени AiT — это источник холодопроизводи-
тельности, следовательно, возрастание AiT в конечном итоге
выгодно.
Величина ср (Atg — AtH) — тепло, эквивалентное разности
недорекупераций на двух смежных ступенях. Принимая А/„> AtH,
мы допускаем определенную потерю холода на данной ступени;
однако, тем самым снижается потеря от недорекупераций на ниж-
нижних ступенях, где ее величина должна быть минимальной. Следует
также помнить, что увеличенное значение Ate позволяет сокращать
размеры теплообменников, а это в конечном счете может оказаться
экономически целесообразным. Если теплоемкость меняется су-
существенно, то этот член равен (сРв Ate — сРн AiH).
Величина q3 — теплоприток/ИЗ-одружающей среды, представ-
представляющий собой полную потерю полезной холодопроизводитель-
ности. Множитель G,- определяет количество газа, поступающего
в данную ступень. При наличии внешних источников охлажде-
охлаждения Gt не изменяется.
Величины, входящие в правую часть формулы D4), опреде-
определяются с помощью термодинамических диаграмм по выбранным
1 Точно полезная холодопроизводительность равна х (ir—«6); разница между
этой величиной и х (iy—i5/) невелика и равна хс (ktg — &tH)-

46
Расчет и анализ низкотемпературных процессов и циклов
заранее значениям давлений потоков, температурных уровней
ступеней и принятым потерям. Входящая в левую часть фор-
формулы D4) холодопроизводительность ступени Qt вычисляется
в зависимости от способа охлаждения по соответствующим урав-
уравнениям C9)—D3).
Величина Q,- может быть представлена в виде
Qi = Dl4t, D6)
где Д — холодопроизводящий поток;
Ц1 — удельная холодопроизводительность на данной ступени
(также определяется по термодинамическим диаграм-
диаграммам).
Расчет цикла сводится к решению системы, число уравнений
которой равно числу ступеней охлаждения п,
D7)
n = x (iy —
Из уравнений D7) и дополнительного уравнения материального
баланса можно найти коэффициент ожижения х, а также все пото-
потоки G[ и Д. Наиболее просто задача решается при использова-
использовании внешних источников охлаждения; в этом случае величина
Qt = Qen не связана с основным потоком цикла G,- и легко опре-
определяется по формуле D4). При наличии внутренних источников
охлаждения холодопроизводящий поток Д составляет долю основ-
основного потока Gh что усложняет решение.
Рассмотрим подробнее вариант с внутренними источниками
охлаждения. При этом возможны два подхода к решению си-
системы D7). Можно принять, что поток, поступающий в нижнюю
ступень, Gn = 1 кг; в другом случае поток Glt поступающий в
верхнюю ступень из компрессора, принимают равным 1 кг. Исходя
из второго случая запишем дополнительные уравнения материаль-
материального баланса
= Д
Dn.
D8)
Тогда холодопроизводительность 1-й ступени
Qt = Dim = x (iy - k-)t + (Dt + Dl+1 H + Dn) qh.
Расчет многоступенчатых циклов
Перенося Dt в левую часть и обозначая
qt — <7z. = qt,
представим систему D7) в виде
47
D9)
+
D =
D
U2
Д,);
E0)
n i
" J
Если, начиная с нижней ступени п, путем последовательной
замены исключить потоки D в правой части системы E0), подстав-
подставляя Д в Д_х, Д_1 в Д_2 и т. д., то для t-й ступени получим
выражение
Dt = C,x. E1)
Коэффициент х войдет в виде множителя в правую часть, а
('i— '5')
параметр Ct будет функцией известных величин, вида -,
и -^4-, которые вычисляются по термодинамическим диаграммам.
Таким образом, исходная система уравнений D7) сводится к виду
D2 = Сгх\
Dt = С(х;
E2)
Dn = Cnx.
Суммируя левую и правую часть системы E2), с учетом уравне-
уравнения D8), определим
х =
E3)
Формулы E2) и E3) позволяют вычислять потоки многоступен-
многоступенчатого цикла в функции всех переменных величин.

48
Расчет и анализ низкотемпературных процессов и циклов
Для вычисления Ct удобно пользоваться общим выражением.
Из формулы E0), имея в виду, что Dt = Ctx, запишем
п _ у ('У ~ *)< | "* ,с v
/У; — X у 1 -г- (ЬМХ -
откуда, вынося х, получим
r Dc __ («У — l5')i
Из этой формулы, зная Сп для нижней ступени, можно найти
последовательно все значения С,- для ступеней, расположенных
выше.
Рассмотрим примеры использования приведенных зависимо-
зависимостей, взяв за основу схемы с детандерами и дросселированием на
нижней ступени. Из формул D1), D2), D5) и D9) предварительно
определим величины qt и qi.
Для нижней дроссельной ступени
Цп = Яп — Я*а = &тв - (сР Ы„ + q:i) = (Aire — J] q)n. E4)
Для ступени с детандером
Г! = (An + Мтн — сР \tH)x = (An — S я)i' |
E5)
4i = ?« — ?i, =
— \(MrH - Мтв) + cp (Ate - MH) + q3], =
hny - (—Мтв + cp Ate + qz), = (An -
Сумма всех потерь обозначена выражением Jj 9- Рассмотрим
цикл с одним детандером и дросселированием. В соответствии
с уравнением E0) получим систему двух уравнений:
('г - '5-J
('У - is-)i
>! — X • f-
<7i
— X
Подставляя значения q\ для ступени с детандером ^ qi — qn
для ступени с дросселированием, в соответствии с уравнениями
E5) и E4) определим Сг и С2 как множители при х
г _ ('У - «V)i .
с, =
СУ - 'V)
E6)
E7)
Расчет многоступенчатых циклов
Коэффициент ожижения по формуле E3)
49
E8)
Рассмотрим цикл с двумя детандерами и дросселированием.
Система E0) в этом случае включает три уравнения:
X = —г-
(«У - 'V)i , СУ
= X
D, = х -
(h - «S'>2
9з
Параметр Clt как и в предыдущем примере, определяется фор-
формулой E6), параметр С3 — формулой E7), но с индексом 3, а ве-
величина С2 найдется по формуле для определения С, (см. стр. 48):
I = («У - 'В'J , (Й- - 'В'K ?Д,
Г (Ап-Ц<?J (A'V,-i;?K (АП-S ?)г'
Подставляя Ct, C2 и С3 в уравнение E3), получим
Л' =
(Ail- S
5'/3
E9)
Потоки Du D2 и D3 легко определяются после вычисления х.
Подобным образом можно определить величину х и остальные
потоки для других, более сложных циклов.
Аналогичные формулы могут быть получены для многоступен-
многоступенчатых циклов, использующих другие источники охлаждения.
В этом случае при вычислении Ct необходимо вместо (кч) — S?)i
ввести холодопроизводительность соответствующего источника qt.
Для практических расчетов удобнее вычислять отдельно чис-
численные значения С{, а затем из уравнения E3) и E2) находить х
4 Е. И. Микулнн

50
Расчет и анализ низкотемпературных процессов и циклов
и потоки Dt. Для исследования цикла лучше пользоваться общими
формулами вида E8) и E9).
Пример. Определить: количество тепла Q, которое необходимо отвести на
верхней ступени гелиевого ожижительного цикла в интервале температур 300—
80° К; количество жидкого азота, необходимого для обеспечения холодопро-
изводительности ступени Q, или же количество газа, которое необходимо на-
направить в детандер при использовании для этой цели ступени с детандером.
Давление гелия р2 = 1,97 Мн/м2 B0 кГ/см2); рх = 0,098 Мн/м2 A кГ/см2);
поток из компрессора G = 1 кг. Недорекуперация на верхнем уровне температур
Мв = 10° С, на нижнем Мн = 3° С; потеря q3 = 1,25 кдж/кг. Коэффициент
ожижения цикла составляет 8%; к. п. д. детандера ri = 0,7; теплоемкость гелия
ср = 5,23 кдж/кг °С.
Из s—Г-диаграммы для гелия при соответствующих давлениях и темпе-
температурах определяем:
iv = 1530 кдж/кг; <, =417 кдж/кг; Дг'г =—7,1 кдж/кг;
AiT -¦--- —2,7 кдж/кг.
' н
По формуле D4) определяем
Q = 0,08A530 — 417)+ [(-2,7 + 7,1) + 5,23 A0 — 3) + 1,25] = 132 кдж/кг.
Расход используемого жидкого азота (см. рис. 18, а) на I кг Не составит по
формуле C9)
132
iv — «6 450 — 29
= 0,313 кг/кг.
Энтальпии азота «7,= 450 кдж/кг (Т7, = 290е К) и «6= 29 кдж/кг (жидкость)
определяются по s—Г-диаграмме для N.2.
Удельный расход азота N2 на 1 л жидкого Не составит
Go. уд = 0'08 0,125 = 0,487 кг/л,
где рж = 0,125 кг/л — плотность жидкого гелия.
При использовании ступени с детандером (см. рис. 20) по уравнению D2)
определим поток в детандер. Разность энтальпий при расширении в детандере
от 1,97 до 0,098 Мн/м2 и температуре выхода Т5, = 77° К по s—Г-диаграмме
составит пг\ = 383 кдж/кг,
тогда
D =
132
383 — 2,7 — 5,23-3
= 0,359, или 35,9%.
Пример. Определить коэффициент ожижения х, а также поступающие в детан-
детандер и на дросселирование потоки в трехступенчатом цикле ожижения гелия
с предварительным охлаждением (см. рис. 18, а), детандером (см. рис. 20) и дрос-
дросселем (см. рис. 19, б).
Температура предварительного охлаждения 80° К; температура перед дрос-
дроссельной ступенью 11° К; соответствующие недорекуперации на этих уровнях
^80° к = 3 С; Д'и°к= '° С» к- п- д- Детандера 0,75; потери q3= 1,25 кдж/кг
Расчет многоступенчатых циклов
51
для каждой ступени; давления р2 = 1,97 Мн/м2; рх= 0,098 Мн/м2. Значения
энтальпий и дроссельэффектов в характерных точках цикла определим по s—T-
диаграмме для гелия.
Верхняя ступень 77—10° К
('V — '5')i = D17 — 65-7) = 351'3 кдж/кг.
Нижняя ступень 10—4,2° К
('г ~ '5'Ь = F5>7 ~ 10'5) = 55>2 кдж1кг'<
Д«г=80° к = ~2>7 кдж1кг> Д'г=11° К = 19'3 кдж1кг-
Перепад энтальпий в детандере при температуре выхода 10° К составит
пг\ = 57,5 кдж/кг.
По формуле D5)
gXi = [A9,3 + 2,7) + 5,23 C — 1) + 1,25] = 33,7 кдж/кг.
Коэффициент ожижения по формуле E8)
33,7
E7,5 +
х ¦
E7,5+ 19,3 — 5,23-1)
351,3
55,2
=-0,057, или 5,7%.
E7,5+19,3 — 5,23-1) ^ A9,3—5,23-1—1,25)
Поток, идущий на дросселирование,
(«V - '5->2 .. 55,2
сх
С2Х (д;г _ ? qJ
Поток в детандер
A9,3 - 5,23-1 - 1,25)
0,057 = 0,243, или 24,3%.
," ?>!-=¦ 1 — ?»2 = 0,757, или 75,7%.
При расчетах сложных циклов необходимо проверять работо-
работоспособность теплообменных аппаратов, находящихся в зоне
с резко меняющейся теплоемкостью. Обычно это относится к об-
области вблизи критической, где возможно нарушение теплообмена.
Для этой цели удобнее всего воспользоваться Т — /-диаграммой,
на которой дано изменение энтальпии в зависимости от темпера-
температуры.
Рассмотрим процесс теплообмена в Т—/-диаграмме для раз-
различных случаев изменения теплоемкости потоков (рис. 22). При
постоянстве ср обоих потоков изобары (рис. 22, а) представляют
прямые линии и, при заданной разности температур на концах
теплообменника, нарушения теплообмена не происходит. Тепло-
Теплоемкость обратного потока низкого давления обычно постоянна.
Если же ср прямого потока изменяется сильно, то изменение его
энтальпии не подчиняется линейному закону (рис. 22, б). В от-
отдельных случаях это может привести к пересечению изобар
4*

52
Расчет и анализ низкотемпературных процессов и циклов
(рис. 22, в), тогда на участке Та—Т6 теплообмен невозможен.
Метод проверки работоспособности теплообменника приведен в спе-
специальной литературе [1].
Помимо величины коэффициента ожижения, важной характери-
характеристикой цикла является затрата работы L. В общем случае вели-
величина L может быть опре-
определена по формулам:
L =-- LK ± Ld\
RTX
LK =
,п
F0)
—-WJ—
Аиз Pi
где LK — затрата работы
на сжатие газа
в компрессоре;
циз — изотермический
к. п. д. компрес-
компрессора;
Тг — температура
сжатия;
— отношение дав-
давлений.
Величина Ld характе-
характеризует дополнительную
затрату, например, на про-
производство охлаждающей
жидкости в процессе
с внешним источником ох-
охлаждения. В то же время Ьд
может определять возвра-
возвращаемую работу, что имеет
место в процессах с детан-
детандерами. Наиболее харак-
характерной величиной является
удельная затрата работы
/ = — , представляющая
отношение L к количеству
получаемого продукта.
Для обеспечения наибольшей термодинамической эффектив-
эффективности цикла необходимо правильно подойти к выбору основных
его параметров и в первую очередь таких величин, как давление
и температурные уровни каждой ступени. Определение оптималь-
оптимальных значений этих величин должно предшествовать окончатель-
окончательному расчету цикла. Самый распространенный, но наиболее тру-
Рис. 22. Процесс теплообмена в /—Г-диа-
грамме:
а — теплоемкости обоих потоков постоянны; б —
теплоемкость прямого потока переменная; в—изме-
в—изменение теплоемкости прямого потока нарушает
теплообмен в интервале Г —Т*-
Температурные уровни ступеней каскадного цикла
53
доемкий способ определения этих величин заключается в просчете
ряда вариантов цикла при различных значениях р2 и Г,- и выбора
из них наиболее подходящего.
Ниже рассматривается методика определения значении р
и Ть основанная на общих аналитических зависимостях для низко-
низкотемпературных циклов.
§ 3. ТЕМПЕРАТУРНЫЕ УРОВНИ СТУПЕНЕЙ КАСКАДНОГО ЦИКЛА
После выбора числа ступеней каскада п и схемы цикла необ-
необходимо определить значения температур Т{ для каждой ступени
охлаждения. Вначале обычно известны только два значения тем-
температуры: 7\ — температура поступающего в цикл потока, рав-
равная температуре окружающей среды, и То — температура ожи-
женного газа 1. Промежуточные температурные уровни Tt не мо-
могут выбираться произвольно и должны соответствовать оптималь-
оптимальной характеристике цикла.
Для низкотемпературных циклов эта задача впервые была
решена П. Капицей, применительно к циклу с каскадным включе-
включением детандеров; расчеты произведены без учета потерь и свойств
реального газа.
Рассмотрим две смежных ступени (уровни температур 1 ,_i
и Tt) такой многоступенчатой установки (рис. 23). Энергетический
баланс такой ступени определяется формулой D2). В задаче П. Ка-
Капицы газ принят идеальным, потери от недорекуперации и в окру-
окружающую среду отсутствуют; при этих условиях из уравнения D2)
имеем .„,.
Dfin^xc^T^-Ti), F1)
" где
М ('^К
tt — температура входа в детандер.
При изоэнтропном расширении в детандере идеального газа
температура в конце процесса Т\ определяется в соответствии
с уравнением (8):
к—1
Г . F2)
К. п. д. детандера
F3)
1 При использовании жидкости для предварительного охлаждения ее тем-
температура также заранее задана.

54 Расчет и анализ низкотемпературных процессов и циклов
Исключая из уравнений F2) и F3) 71,-, получим
и-
Подставляя /(- в уравнение F1) и преобразовывая, получим
где безразмерная величина
Ob/ —
1
F4)
F5)
характеризует перепад энтальпий в детан-
детандере в зависимости от его к. п. д. и отно-
отношения давлений. Поток, поступающий
в 1-ый детандер,
л _ J
т,
Количество газа, поступающего в п
детандеров,
Оптимальное значение Г,- определится
условием минимума суммы потоков газа
во все детандеры, т. е.
= 0,
Рис. 23. Схема с каскад-
каскадным включением детан-
детандеров
откуда
dTi [*2j a, ( Tt 0] "
' t ) 011 \ ai+17i+1 /J
Дифференцируя, получим
„Л Т^ ~- т — и>
Температурные уровни ступеней каскадного цикла
55
откуда
= ...i4 = const.
F6)
Перемножая все п членов, а затем первые t членов в уравне-
уравнении F6), получим
. . . а,-
Госхоз . . . ап
Исключая постоянную Л, получаем формулу для определения
оптимальных значений температурных уровней после каждого
детандера:
F7)
. . an)
" (а^г . . . щ)п
При a,- = const из уравнения F7) имеем
Т( = ViT'Ti F8)
Полученные закономерности можно распространить на группу
каскадных циклов с внешними источниками охлаждения. Особен-
Особенностью таких циклов (см. рис. 18) является независимость холодо-
производящего и ожижаемого потоков, т. е. Gt = 1.
Из уравнения C9) теплового баланса, с учетом принятого допу-
допущения об идеальном газе по обратному потоку, получим
QtHl=xcp{Ti-x — Ti) + qil. F9)
Холодопроизводительность внешнего источника QeK/ можно
представить в виде
где Go. — масса охлаждающего потока;
qt — его удельная холодопроизводительность.
Если величина qt пропорциональна температуре охлаждения Ть
то
G0)
где коэффициент р, определяется в зависимости от конкретного
способа охлаждения.
Определим количество охлаждающего потока на t-й ступени,
а также на всех ступенях каскада:
G2)

56 Расчет и анализ низкотемпературных процессов и циклов
Обозначая —- = й,- и определяя минимум суммы из условия
"— = 0, найдем зависимость для оптимальной температуры
1-го источника охлаждения:
'4—• G3)
Если рассматривать идеализированный цикл, приняв q? =
= 0 (т. е. bt = 0), то из уравнения G3) получаем соотношение
F6), приводящее в этом случае к формуле Капицы. Этот же резуль-
результат получается и при постоянстве относительных потерь от сту-
ступени к ступени, т. е.
— — const.
"Tt
Определим параметр р, для различных способов охлаждения.
При использовании охлаждающей жидкости
h, - Go. [г
,_! - Т,)\ ¦
G4)
Рассматривая наиболее простой вариант, когда используется
только теплота испарения г, получим, с учетом правила Трутона,
-А- — С = const,
Qen = G0.TiC. G5)
Таким образом, величина р,- = const может быть вынесена
за знак суммы в формуле G2). Очевидно, что в этом слу-
случае величина pt исключается из формулы G3). Учет тепла
сРвн (Т[—\ — Т(), отводимого газом, приводит к более сложной
зависимости.
При использовании газовой холодильной машины (применяю-
(применяющей процесс выхлопа из постоянного объема), холодопроизводи-
холодопроизводительность идеальной машины в соответствии с уравнением A3)
составит
р2
где Тih — температура в начале процесса выхлопа;
Т\ — температура в конце процесса.
Коэффициент полезного действия машины
\-т* '
где Т{ — действительная температура в конце расширения.
Определение давлений потоков
57
Действительная холодопроизводительность определится из -вы-
-выражения
<Ц МЧ Г)
Решая совместно последние три уравнения (исключив из них
i и 71*), получим
г, k - ' A
-GTc k \
вН1 — ^о( 1 (СРгхм
G6)
Без учета постоянной величины сРгхм получим
ft—1
(¦-¦Й-) J
При применении газовой холодильной машины, работающей по
циклу Стирлинга, холодопроизводительность идеальной машины
определится процессом изотермического расширения
(Ц = GOiRTt In
Для реальных условий, с учетом термодинамического к. п. д.
машины %, имеем
I V \
В этой'формуле R lnl~\ = const.
Тогда из формул G0) и G2) следует (постоянные множители
выносятся за знак суммы)
Pi = Чту G7)
Зная значения р,- для рассмотренных случаев, можно по фор-
формуле F7) вычислять температуры промежуточных ступеней.
Приведенные формулы неточны для нижних ступеней каскад-
каскадных схем, где влияние реальных свойств рабочей среды велико.
Рекомендации по выбору температурных уровней нижних ступе-
ступеней конкретных циклов даны в гл. III и IV.
§ 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЙ ПОТОКОВ
Рациональный выбор давлений в значительной степени опре-
определяет термодинамическую эффективность цикла. Как правило,
давление обратного потока 0,1—0,14 Мн/м2 A — 1,5 кГ/см2);

58
Расчет и анализ низкотемпературных процессов и циклов
давление же прямого потока рг может изменяться в широких пре-
пределах. В расчетные формулы рх и р2 обычно входят в виде отноше-
отношения
Pi
При росте а одновременно изменяется холодопроизводитель-
ность Qo и растет затрата работы L. В результате термодинамиче-
термодинамические характеристики (холодильный коэффициент е =-у~ и термо-
термодинамический к. п. д. ч\т) имеют оптимум. Величина т\т опре-
определяется как отношение е к холодильному коэффициенту идеаль-
ного цикла ?ua—~r' 1ак> Для идеального цикла ожижения
холодильный коэффициент (см. рис. 15)
Lud
Ti (si — so) — («i — «о)'
Коэффициент гид не зависит от р, поэтому максимум величин е
и у\т является одной и той же функцией р.
В дальнейшем будем определять значение р, соответствующее
максимуму холодильного коэффициента е, имея в виду, что это
справедливо и в отношении цт. Общее выражение для холодиль-
холодильного коэффициента ожижительного цикла с учетом формулы F0)
будет иметь вид:
Qo _ *(/- — .•-'»
г~~Г~ RT,
Циз
\no±Lg
Для отдельной ступени цикла
ДГ-1 \no±Ldl
G9)
Определим величину а по максимуму холодильного коэффи-
коэффициента. Полагая
получим
где
де_
да
_ м.
«1 — »'о д
RT\ ' да
Циз
1пст =
= 0,
м,
(80)
Определение давлений потоков
59
Аналогичное выражение может быть получено и для отдель-
отдельной ступени цикла.
Для решения уравнения (80) необходимо иметь зависимость
коэффициента ожижения от отношения давлений х — f (a), a
также величину Lg = ср (а). Зависимость х = f (а) в общем виде
представлена уравнением E3). Для сложных схем это выражение
весьма громоздко и трудоемко для расчетов. Приближенное зна-
значение а может быть получено, если принять не зависящими от
давления члены, учитывающие потери q% и 2^«-
Рассмотрим некоторые случаи определения оптимального от-
отношения давлений.
Отдельная ступень с детандером. Вначале рассмотрим наиболее
простой вариант, без учета потерь и свойств реального газа. Для
этого случая уравнение теплового баланса D2) сводится к выраже-
выражению F4), согласно которому
Подставляя это выражение в уравнение G9), получим (без учета
работы Ldi = 0, возвращаемой детандером)
где
In a
Циз
CpTi
(81)
"¦I — Чиэ pf
Величина at = f (а) в соответствии с уравнением F5)
а, =
где
1
6 =
(82)
Из условий максимума е
следует
ft —1
ft~'•
да ' да \ In a/
где
а,-
да.1
~да~
1пст = —Ц,
aat
Т1<6
(83)
(84)

60
Расчет и анализ низкотемпературных процессов и циклов
Уравнение (83) удобнее всего решать графически (рис. 24).
Точки пересечения кривой In ст и штриховых кривых, соотзетствую-
щих правой части формулы (83), определяют значения оопт (при
k = 1,66 нт],= 0,7 и 0,6).
Если учесть возвращаемую детандером работу Ld = /г,т)(т)ЛвЛ:,
(Яиех — механический к. п. д.), то формула (81) преобразуется
е, = kt
In a
20 30~ 1Ю 50 60 70 ff
Рис. 24. График для определения оптимального отношения давлений в детан-
дерной ступени каскадного цикла (штриховые линии — без учета потерь; сплош-
сплошные — с учетом потерь)
Для этого случая вычисление -=г- приводит к прежней зависи-
зависимости (83). Таким образом, учет возвращаемой детандером работы,
хотя и увеличивает е1у но не изменяет величины аопт.
Обратимся к более сложному случаю, с учетом потерь и свойств
реального газа. При этом из уравнения D2) следует
ui - Т,) = D, (Т,а,ср - Jty) - Gtqh.
чим
где
Подставляя это выражение в уравнение G9), при Ld = 0 полу-
е, =
lna '
G,
cpT,
(85)
(86)
Определение давлений потоков
61
Безразмерный параметр рг учитывает дополнительные затраты
холода; он является функцией многих переменных и в общем слу-
случае зависит от ст. Найти достаточно простое и точное аналитиче-
аналитическое выражение р = / (ст) не удается, однако представляется воз-
возможным оценить среднее значение Р; в определенном интервале ст.
Принимая приближенно Р; = const и вычисляя -=~ = О, из уравне-
уравнения (85) получим
1п ст = а< ~ Р' . (87)
Графическое решение этого уравнения при k — 1,66, т)(- = 0,7
и различных р,- видно на рис. 24. Из уравнения (85) и рис. 24
ясно, что с увеличением потерь и соответственно Р,- уменьшается
холодильный коэффициент е,, а аопт возрастает.
Ступень с дросселированием. Рассмотрим нижнюю ступень
цикла, на которой весь поток дросселируется до конечного давле-
давления рх. Коэффициент ожижения этой ступени в соответствии
с формулой D1)
BМ
X —
Для определения стотп воспользуемся формулой (80) (имея
в виду, что М = 0)
lna =
мТ _
да
(88)
При решении этого уравнения необходимо пользоваться соот-
соотношениями для реального газа.
дМ,
Величины AiTg и
д
могут быть определены из термодина-
мических диаграмм или же с помощью соответствующего уравне-
уравнения состояния реального газа. Численные расчеты и анализ урав-
уравнения (88) показывают, что р20П1П близко к ринв.
Полученный результат нетрудно распространить на цикл,
состоящий из ступени предварительного охлаждения и дроссели-
дросселирования. В таком цикле коэффициент х по прежнему определяется
формулой D1), причем AiTg вычисляется на уровне температуры
предварительного охлаждения. Имея в виду, что холодопроизво-
дительность внешнего источника в таком цикле определяется
формулой C9)

62
Расчет и анализ низкотемпературных процессов и циклов
соответствующая величина Lg может быть найдена следующим
образом. При использовании охлаждающей жидкости
L$ = Golo,
где Go = -—¦ — количество охлаждающей жидкости [Aq следует
q из формулы C9) ];
1о — удельная затрата работы на ее производство.
При использовании газовой холодильной машины
LQsh
ьгхм
где егхм — холодильный коэффициент машины.
Выражая 1д через Qeii, дифференцируя и подставляя в уравне-
уравнение (80), определим условие оптимума при qSt = const:
1пст =
д МТ
1 а
а —
да
При использовании охлаждающей жидкости
При использовании ГХМ
(89)
(90)
(91)
Таким же образом можно определить ооппг и для цикла, имею-
имеющего несколько ступеней предварительного охлаждения.
Комбинированный цикл. Применим изложенную методику
к трехступенчатому циклу (п — 3) с предварительным охлажде-
охлаждением на первой ступени, детандером на второй и дросселем на
третьей. Этот цикл широко применяется для получения криоген-
криогенных жидкостей.
Определяя х по формуле E8) и учитывая дополнительную за-
затрату работы на предварительное охлаждение 1д, а также пола-
полагая, что члены вида qs. и ?qt — не зависят от ст, в соответствии
с уравнением (80) получим
In сг ==
1
«'Or— '5'J
«'Р,
да
('V - '5'J
срТ
(92)
Рефрижераторные циклы
В формуле (92) принято:
63
Величина а' находится из формулы (84), значение ii опреде-
определяется по формуле (90). Уравнение (92) следует решать также гра-
графически.
Необходимо отметить, что найденное таким путем ст не
всегда является наиболее целесообразным, поскольку макси-
максимум холодильного коэффициента е в некоторых случаях может
быть весьма пологим и слабо зависеть от ст. В этом случае имеет
смысл снизить ст до такого значения, которое не приводит к рез-
резкому падению е и %.
§ 5. РЕФРИЖЕРАТОРНЫЕ ЦИКЛЫ
Рефрижераторные системы предназначены для охлаждения
различных объектов, находящихся при криогенных температурах.
Такого рода системы весьма многочисленны и разнообразны;
к ним, в частности, r
относятся криогенные Т/
вакуум-насосы, уста-
установки для конденсации
паров криогенных жид-
жидкостей при их длитель-
длительном хранении; охлажда-
охлаждаемые элементы радио-
электронной аппара-
аппаратуры, различные типы
сверхпроводящих уст-
устройств и т. п.
Рефрижераторные
циклы, на которых бази-
базируются эти системы,
состоят из тех же эле-
элементов, что и ожижи-
тельные циклы, и имеют
с ними много общего.
ф ¦ * 6) »>
Рис. 25. Идеальные рефрижераторные циклы:
а — Карно; б — изотермно-адиабатный
Принципиальное отличие рефрижераторных циклов от ожижи-
тельных состоит в том, что в рефрижераторных циклах весь
поток циркулирует по замкнутому контуру без выдачи ожижае-
мого продукта.
Полезная нагрузка рефрижераторного цикла определяется
количеством тепла, отводимого от охлаждаемого объекта при испа-
испарении жидкости, образующейся в цикле, или же при подогреве
газообразного потока.

64
Расчет и анализ низкотемпературных процессов и циклов
Термодинамически идеальным рефрижераторным циклом яв-
является обратный цикл Карно (рис. 25, а). Цикл Карно является
идеальным образцом в том случае, если тепло Qo необходимо от-
отводить при постоянной температуре То. Если же температура
охлаждаемого объекта изменяется в интервале То—Тк, то идеаль-
идеальным будет изотермно-адиабатный цикл (рис. 25, б). Охлаждение
при постоянной температуре То может быть осуществлено путем
испарения криогенной жидкости; охлаждение при переменной
температуре — путем подогрева газообразной рабочей среды при
постоянном давлении от Тк до То.
Холодильный коэффициент этих циклов, определяемый как
отношение полезной нагрузки Qo к затраченной работе /, составит:
для цикла Карно
— 'о
~к — т т >
1 1 *0
для изотермно-адиабатного цикла
гад —
U-U
T1(s1-s2)-
для идеального газа в изотермно-адиабатном цикле
Т0-Тк
еид — —
-f - G-0 - Тк)
(93)
При одной и той же температуре То коэффициент ек > гад,
причем различие возрастаете увеличением отношения ~ . Приня-
тие в качестве образца для сравнения того или иного идеального
цикла определяется условиями охлаждения конкретного объема.
Холодильный коэффициент реальных циклов существенно
ниже ек и гад, что обусловлено потерями при осуществлении от-
отдельных процессов.
Следует отметить, что даже в тех случаях, когда То = const,
нередко применяют многоступенчатые циклы. Это обстоятельство
обусловлено тем, то в рефрижераторном цикле необходимо не толь-
только обеспечивать полезную нагрузку Qo, но и покрывать все потери
холода, а в одноступенчатом цикле это происходит на самом низ-
низком температурном уровне.
Применение ряда ступеней позволяет компенсировать основную
долю потерь от недорекуперации и от теплопритоков из окружаю-
окружающей среды при более высоких Т; таким образом, достигаются ми-
минимальные потери на самой низкой ступени, где создается полез-
полезная холодопроизводительность. Наконец, возможны рефрижера-
рефрижераРефрижераторные циклы
65
торные циклы, обеспечивающие полезную тепловую нагрузку QOt
на ряде температурных уровней; естественно, что такие циклы
должны быть каскадными.
Существуют две основные группы рефрижераторных циклов:
циклы, построенные по тому же принципу, как и ожижительные;
циклы газовых холодильных машин.
Рассмотрим первую группу циклов. В принципе любая ожижи-
тельная установка может работать в рефрижераторном режиме,
Рис. 26. Схемы отдельных ступеней рефрижераторных циклов:
а — с предварительным охлаждением; б — с детандером; в — с дросселирова-
дросселированием (нижняя); г — с детандером (нижняя)
при этом несколько изменяются тепловые и материальные потоки
в отдельных ее элементах. Наряду с ожижительными и рефрижера-
рефрижераторными установками существуют комбинированные схемы, ко-
которые могут работать в одном или же в другом режиме. Методика
расчета рефрижераторных циклов следующая.
Схемы отдельных ступеней рефрижераторных циклов (рис. 26)
аналогичны соответствующим ожижительным схемам (см. рис. 18—
21); главное отличие состоит в равенстве прямого и обратного
потоков. Нижние ступени (рис. 26, в, г) обеспечивают снятие по-
полезной нагрузки Qo. Расчетные зависимости находятся из энерге-
энергетических балансов ступеней и могут быть непосредственно
получены из соответствующих формул (стр. 40—44), приняв
в них х = 0.
5 Е. И. Микулин

66
Расчет и анализ низкотемпературных процессов и циклов
Для ступени с предварительным охлаждением из уравнения
C9) получим
Для ступени с детандером из уравнения D2) получим
Qd = Di {hi*\i + &hH — cp A4) = Gtqj...
Вся холодопроизводительность затрачивается на покрытие
потерь <72г Рассматривая нижние ступени, необходимо в правую
часть формулы включить полезную холодопроизводительность
единицы массы газа q0 кдж/кг. Из теплового баланса нижней сту-
ступени с детандером (рис. 26, г) следует
Qn = Gn (hi) + A«Y.) = Grt (<7o + <7гя) • (94)
Аналогично для ступени с дросселированием (рис. 26, в)
Qn = Gn AiV, = Gn (q0 + q^). (95)
В последних двух формулах qSfl = ср А 4 + <7з- Таким же
путем можно определить Qt для любого вида ступени.
Расчет цикла сводится к расчету системы, число уравнений
которой равно числу ступеней охлаждения,
Qn = Gnq0
(96)
где Gnq0 = Qo — полезная холодопроизводительность цикла.
Дополнительным является уравнение D8) материального ба-
баланса.
Решение этой системы позволяет определить все материальные
и тепловые потоки. Преобразовывая уравнения (96) и исключая
из них неизвестные величины Dt (см. стр. 47), можно полу-
получить общую зависимость полезной холодопроизводительности Qo
в функции параметров всех ступеней цикла.
В том случае, когда создается полезная холодопроизводитель-
холодопроизводительность Qo. = DtqOi не только на нижней ступени, но и на промежу-
Т
Рефрижераторные циклы
67
точных, необходимо в уравнения системы (96) дополнительно вве-
ввести величину
Qi = DiqOi+Giq7:.,
где D( — поток, участвующий в отводе тепла qOi на данной сту-
ступени.
При этом необходимо также знать соотношение между всеми
значениями q0.. Затрата работы L в рефрижераторных циклах
может быть определена по формуле F0). Удельная затрата работы
представляет собой отношение
/ = -?. (97)
В качестве примера определим тепловые и материальные по-
потоки для цикла с предварительным охлаждением, детандером и
дросселированием. Такой цикл образуется последовательным со-
соединением трех ступеней охлаждения (см. рис. 26, а, б, в). В этом
случае имеем систему трех уравнений:
'« = Go (V - 'б) =
(98)
где
Q2 = Dt AiTe2 =
Из второго и третьего уравнения [имея в виду, что Dx +
+ D2 = 1 и обозначая (—А/Гн + ср A/H)i = ^]9il находим по-
полезную холодопроизводительность:
(99)
Поток в детандер
(ЛЛ
Количество охлаждающей жидкости на верхней ступени
."" (h- -*6')'
В рассмотренном цикле охлаждение осуществляется путем
испарения жидкости, образующейся при дросселировании газа.

68
Расчет и анализ низкотемпературных процессов и циклов
Не меньший интерес представляют газовые рефрижераторные
циклы, в которых ожижения не происходит и, следовательно,
можно весь поток расширять в детандере. Схема такого односту-
одноступенчатого цикла представлена на рис. 26, г. Сжатый газ охла-
охлаждается в теплообменнике, расширяется в детандере и поступает
в холодильную камеру, где, подогреваясь от Т4 до 7V, снимает
полезную тепловую нагрузку Qo. Пройдя обратным потоком теп-
теплообменник, газ возвращается в компрессор. Холодопроизводи-
тельность цикла обеспечивается процессом адиабатного расшире-
расширения в детандере. В идеальном детандере процесс расширения
изоэнтропный, в реальном (с учетом к. п. д. 1)O) — это процесс
3—4.
В большинстве случаев требуется отводить тепло Qo при по-
постоянной температуре объекта охлаждения То, следовательно,
охлаждающий поток подогревается от Г4 до 7V и обеспечивает
разность температур в камере А4- = То — Г5<.
В соответствии с формулой (94) холодопроизводительность
данного цикла (Gn = 1)
Q0 = hi\ + MTl — (cpMt + ga). A00)
Чаще всего рабочей средой является гелий, для которого при
Г] ss 300° К дроссельэффект Air << 0, т. е. представляет собой
потерю. Затрата работы в данном цикле определится как разность
работы, затрачиваемой в компрессоре и возвращаемой в детандере:
Холодильный коэффициент этого цикла е = -j- при отсутствии
потерь и без учета свойств реального газа выражается формулой
(93). Анализ значения е при учете всех потерь приводится в спе-
специальной литературе.
Из рис. 27, а видно, что е имеет четко выраженный максимум
в отношении о; величина этого максимума зависит от темпера-
температурного уровня охлаждения.
Термодинамический к. п. д. данного цикла %• = — (где е^
вычисляется на уровне температуры охлаждаемой камеры То)
имеет максимум для каждого значения температуры То.
Из рис. 27, б следует, что рассмотренный цикл наиболее эффек-
эффективен в интервале 40—100° К, хотя возможно его использование
в более широком диапазоне температур. При достижении еще более
низких температур экономичность цикла может быть увеличена
путем включения дополнительной ступени с детандером или пред-
предварительным охлаждением.
Рефрижераторные циклы
69
о*-
0 20 ?0 100 150 200 250
Рис. 27. Зависимости холодильного коэффициента е от а и термодинамического
к. п. д. т] от То:
(график о. при Т10 = 0,7; Ыв = 5 град; для кривых 7 = 20° К и Го=30° К величина
Ate = 3 град; график б, при Ate = 5 град; штриховые линии -я идеальный газ,
сплошные — реальный газ)

70
Расчет и анализ низкотемпературных процессов и циклов
Расчет более сложных рефрижераторных циклов также дол-
должен включать элементы анализа с тем, чтобы принятые значения
параметров цикла соответствовали оптимальным характеристикам.
Выше рассмотрены результаты такого анализа применительно
к простейшему одноступенчатому циклу с адиабатным процессом
расширения газа.
Метод исследования более сложных рефрижераторных циклов
может быть принят аналогичным методу исследования ожижи-
тельных циклов. Величина оптимального отношения давлений
соответствует максимуму таких термодинамических характери-
характеристик, как е и т]г, которые являются одной и той же функцией ст.
Холодильный коэффициент рефрижераторного цикла
dz
Полагая -=-
да
= 0, получим
1п ст =
Циз
In a ±
¦ м,
A01)
где
При решении этого уравнения необходимо знать зависимость
Qo= / (ст), которая находится из теплового расчета цикла. Для про-
простейшего газового регенеративного цикла величину Qo можно
определить по формуле A00). Найденные таким способом значе-
значения оопт в этом случае соответствуют точкам максимума (рис. 27, а).
Для более сложного трехступенчатого цикла величину Qo
находят по уравнению (99). Решать уравнение A01) удобнее всего
графически. При вычислении --1 целесообразны некоторые упро-
упрощающие допущения: q^ = const, процесс в детандере подчи-
подчиняется уравнению идеального газа (т. е. hr\ = cpTa).
Дополнительная работа Lg связана с предварительным охла-
охлаждением или с работой, возвращаемой детандером. Метод расчета
сложных циклов на ЭЦВМ с учетом свойств реального газа при-
приводится в работе В. М. Бродянского и А. Г. Тащиной.
Пример. Определить полезную холодопроизводительность и поток, посту-
поступающий в детандер для рефрижераторного гелиевого цикла с предварительным
охлаждением детандером и дросселированием. Давления, температуры и при-
принятые потери те же, что и в примере на стр. 50.
Т
Газовые холодильные машины
По формуле (99) находим
'-E7,5+19,3-5,23.1)
Поток, поступающий в детандер,
71
= 6,75 кдж/кг.
33,7
+ МТн —
E7,5 + 19,3 — 5,23 • 1)
= 0,472 (или 47,2%).
При переходе с ожижительного в рефрижераторный режим количество по-
поступающего в детандер газа существенно уменьшается.
§ 6. ГАЗОВЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
Газовые холодильные машины (ГХМ) широко распространены;
они являются одним из наиболее эффективных типов криогенных
устройств. Рабочий цикл газовых холодильных машин основы-
основывается на тех же процессах сжатия, теплообмена и расширения,
которые используются в обычных рефрижераторных установках.
Однако конструктивное выполнение ГХМ и особенности в решении
ряда технических задач позволяют отнести газовые холодильные
машины к самостоятельному типу криогенных систем. Газовые
холодильные машины отличаются высокой термодинамической
эффективностью, малыми габаритами, сравнительной простотой
и надежностью в работе.
Машина «Филипс». Машина «Филипс» представляется наи-
наиболее совершенным типом ГХМ как по своему рабочему циклу,
так и по весьма удачному техническому решению. В основе дей-
действия ГХМ «Филипс» лежит термодинамический цикл, предло-
предложенный в 1816 г. шотландцем Стирлингом. Этот цикл нашел при-
применение в тепловых двигателях, широко применявшихся в XIX в.
Давно было известно о возможности создания холодильной ма-
машины на базе такого цикла, однако удачно технически эта идея
была воплощена в жизнь Келером и Йонкерсом в ГХМ «Филипс»
лишь в 1954 г. Основные элементы машины, осуществляющие этот
цикл, следующие (рис. 28): цилиндр, поршни А и В, регенератор R
(расположен в средней части цилиндра), теплообменники Ес
и ЕЕ (осуществляют тепловой контакт между полостью цилиндра
и внешней средой). Правая часть цилиндра имеет температуру
окружающей среды Тс, левая часть — температуру охлажде-
охлаждения ТЕ. В цикле осуществляются следующие четыре процесса
(см. рис. 28).
Изотермическое сжатие (/—2), при котором
поршень В неподвижен, поршень А сжимает газ изотермически
(Тс = const), тепло сжатия qc отводится в окружающую среду.

72
Расчет и анализ низкотемпературных процессов и циклов
Изохорный теплообмен B—3), при котором оба
поршня двигаются влево, перемещая газ в полость с температу-
температурой ТЕ (давление при этом уменьшается).
Изотермическое расширение C—4), при ко-
котором поршень А неподвижен, поршень В идет влево, газ
расширяется. Тепло из окружающей среды qE поддерживает
т 7 температуру ТЕ = const.
Изохорный тепло-
о б м е н D—/), при котором
2 —\
Рис. 28. Цикл Стирлинга:
а — фазы цикла; б — цикл в р — У-диаграмме
оба поршня перемещаются вправо в исходное положение, газ
переходит в полость с температурой Тг.
Изменение температуры газа при перемещении его из одной
полости в другую обеспечивается регенератором R. Регенератор
представляет собой теплообменный аппарат, имеющий большую
теплоемкую массу и развитую поверхность теплообмена.
В процессе 2—3 газ отдает тепло регенератору, который на-
нагревается; температура газа при этом понижается от Тс до ТЕ.
В процессе 4—/ газ охлаждает регенератор; сам газ подогревается
от Те ДО Тс. Только при высокой степени регенерации тепла (бо-
(более 98%) возможно осуществление цикла с большим к. п. д. Холо-
допроизводительность машины за один цикл, эквивалентная ра-
работе изотермического расширения массы газа m в процессе 3—4,
составит
qE = mRTE\n-~-.
Газовые холодильные машины
73
Затрачиваемая в цикле работа определяется как разность ра-
работ сжатия и расширения:
L = mRTc In Ь- — mRT, In ^ = mR(Tc — TE) In -^.
Холодильный коэффициент
L Tc-TE-
Это выражение соответствует к. п. д.
цикла Карно, т. е. максимально воз-
возможному к. п. д. в интервале темпера-
ТУР Тс и ТЕ. Естественно, что этот
вывод относится к идеальному циклу
при полной обратимости всех процес-
процессов.
При переходе от идеального цикла
Стирлинга к рабочему циклу ГХМ необ-
необходимо подчеркнуть следующее обстоя-
обстоятельство. Прерывистое движение порш-
поршней А я В технически осуществить
трудно, поэтому целесообразно исполь-
использовать схему с гармоническим движе-
движением поршней, приводимых от шатунно-
кривошипного механизма. В этом слу-
случае движение поршней следует сместить
по фазе на угол ф с опережением по
объему расширения VE. При такой
схеме несколько нарушается изотерми-
изотермический характер процессов расширения
и сжатия и изохорический теплообмен,
а р—У-диаграмма становится плавной
непрерывной кривой без резкого пере-
перехода между отдельными процессами. Рассмотрим зависимость объе-
объемов Vc и VE, полного объема V и давления р от угла поворота
коленчатого вала (рис. 29). Анализ такой схемы показывает,
что гармоническое движение поршней не ухудшает качества
цикла.
Ниже приводятся основные расчетные соотношения для цикла
с гармоническим движением поршней. Все параметры, относя-
относящиеся к объему расширения, имеют индекс Е, к объему сжатия —
индекс С. Обозначим Vo — максимальное значение VE, тогда ма-
максимальное значение Vc = WV0. Отношение температур т =
270 ос"
Рис. 29. Кривые изменения
объемов полости сжатия (Ус),
расширения (Vg), полного
объема (V) и давления р
в зависимости от угла пово-
поворота вала а при гармониче-
гармоническом движении поршней

74
Расчет и анализ низкотемпературных процессов и циклов
Т
= т^ • ^s и Ts — объем и температура в «мертвом пространстве»,
V Т
^ = ~Р„" 77— относительный приведенный «мертвый объем».
Изменения объемов по углу а поворота вала составят
A02)
V — '
Давление в машине (для идеального газа)
Р = Ртах l + 6cos(a-e) '
где Ртах — максимальное давление
б=-
T+W+2S
(б слабо зависит от т, обычно б = 0,3 -0,4); в — угол сдвига между
кривыми VE и р (см. рис. 29).
tg6= rsin(p
Среднее давление за цикл
Т+ IF COS ф '
Имея в виду, что
Р Ртах у , + g •
<7 =
а также используя приведенные соотношения, можно вычислить
количество тепла, поглощаемого в объеме расширения VF, т. е
холодопроизводительность машины:
qE = 52,4pV0
1 + V\ - б2
51пв1Ш вгп'
A03)
где р выражено в Мн/м2, V — в см3 и п — в об/мин.
Требуемая мощность привода N идеальной ГХМ следует из
соотношения
_ яЕ _ тЕ
гХМ N То~ТЕ'
При конструктивной разработке машины «Филипс» оказалось
целесообразным несколько видоизменить способ осуществления
цикла, применив вместо поршня В вытеснитель (рис. 30). Основной
поршень А изменяет объем рабочего пространства, совершая ра-
Газовые холодильные машины
75
боту сжатия и расширения. Вытеснитель В служит лишь для пере-
перемещения газа из холодной полости в тепловую, и наоборот, в зави-
зависимости от процесса. В идеальной машине давление по обеим
сторонам вытеснителя одинаково, следовательно, работы он не
совершает. Рассмотренный характер изменений объемов и давле-
давлений сохраняется в машине с вытесните-
вытеснителем. Рассмотрим устройство ГХМ «Фи-
«Филипс», использующей изложенные прин-
принципы (рис. 31). От коленчатого вала через
систему шатунов приводится в движение
основной поршень / и вытеснитель 6. Шток
вытеснителя 9 проходит через середину
поршня; шейки вала сдвинуты по фазе
на угол ф. Из объема сжатия а газ посту-
поступает в водяной холодильник 3, состоящий
из тонких охлаждаемых водой трубок.
Затем газ проходит регенератор 4 с насад-
насадкой из тонкой медной проволоки диаме-
диаметром 0,02 мм. Поступая в полость расши-
расширения 6, газ проходит теплообменник 5,
образованный ребрами массивной головки
машины. Головка, на поверхности кото-
которой происходит охлаждение, закрыта кол-
колпаком 10 с теплоизоляцией. Влага и СО2
охлаждаемого потока вымерзает на пла-
пластинах // прежде, чем этот поток начнет
конденсироваться. Вытеснитель представ-
представляет собой тонкостенный цилиндр, заполненный теплоизолирую-
теплоизолирующим материалом; уплотнение вытеснителя осуществляется поршне-
поршневыми кольцами. Картер машины заполнен рабочим газом, обычно
гелием. Производительность машины «Филипс» с диаметром цилин-
цилиндра 70 мм, ходом поршня 52 мм, л=1440 об/мин, ргаах=3,44 Мн/м2
и р1111п = 1,57 Мн/м2 составляет 5,5 л/ч жидкого воздуха.
Удельный расход энергии составляет 1,0—1,2 квт-ч/кг, т. е.
он находится на уровне крупных ожижительных установок.
Сопоставим циклы машины «Филипс» с обычным газовым циклом
(см. рис. 26, г). Как видно, конструкторам ГХМ удалось внутри
поршневой машины, выполняющей последовательно функции
компрессора й детандера, разместить три теплообменных аппарата:
холодильник, регенератор и теплообменник нагрузки. Все эле-
элементы ГХМ имеют высокий к. п. д.; термодинамический к. п. д.
машины «Филипс» составляет цТ = 30 -ьЗЗ%. Действительная
холодопроизводительность машины «Филипс»
Рис. 30. Схема машины
с вытеснителем

76
Расчет и анализ низкотемпературных процессов и циклов
в отдельных процессах и элементах
где 2<7; — сумма потерь
машины.
Машина «Филипс» наиболее эффективна в интервале темпера-
температур 80—200° К- При дальнейшем снижении температуры потери
резко снижают полез-
полезную холодопроизводи-
тельность и к. п. д.
цикла. Основными ис-
источниками потерь яв-
являются теплопритоки
Рис. 31. Конструктивная схема машины Филипс:
/ — основной поршень; 2 — корпус машины; 3 — водяной холодильник; 4 — регенера-
регенератор; 5 — теплообменник; 6 — поршень-вытеснитель; 7 — механизм движения; 8 — кон-
конденсатор; 9 — шток вытеснителя; 10 — теплоизолирующий колпак; // — пластины
(а — полость сжатия; б — полость расширения)
из окружающей среды, неполная рекуперация тепла в регенера-
регенераторе, сопротивление теплообменных аппаратов, разности темпе-
температур в холодильнике и теплообменнике нагрузки. Наиболее
значительной является потеря от недорекуперации в регенераторе,
а также связанная с ней потеря давления. Только при высоком
к. п. д. регенератора и при относительно небольшом его сопротив-
сопротивлении может быть обеспечена эффективная работа машины. Ис- '
Газовые холодильные машины
77
пользование машины «Филипс» при температурах ниже 80° К
связано с серьезными техническими трудностями. В одноступен-
одноступенчатом исполнении машина «Филипс» может быть использо-
использована вплоть до температур порядка 35—40° К; при этом следует
Vr
учесть, что отношение объемов -~ должно быть существенно уве-
увеличено, а термодинамический к. п. д. невелик.
Для дальнейшего понижения температуры необходимо пере-
переходить к каскадным схемам.
В двухступенчатой машине, разработанной Прастом, имеется
(рис. 32) одна полость Vc сжатия, две полости V'м и VE расшире-
расширения на различных температурных уровнях, два регенератора 6
и 4 и вытеснитель в виде дифференциального поршня. В объемах
Vм и VE расширяются различные массы газа в одном интервале
давлений. Расширяющийся в первой ступени (полость Vм) газ
создает холод; идущий на покрытие всех потерь до уровня тем-
температуры Тм. При расширении во второй ступени создается по-
полезный холод при температуре ТЕ. Машина может быть сконструи-
сконструирована таким образом, чтобы полезная холодопроизводитель-
ность qM и qE была бы на обеих ступенях.
На рис. 33, а представлены расчетные величины холодопро-
изводительности qE и qM в зависимости от значений темпера-
температур ТЕ и Тм. На рис. 33, б дана холодопроизводительность qE =
= / (ТЕ) . при qM = 0. Здесь же приведен термодинамический
к. п. д. цикла (при 20° К величина цт = 17% от к. п. д. цикла
Карно). Наинизшая температура, полученная на этой машине,
составляет около 12° К- В этой машине необходимо тщательно
теплоизолировать верхнюю, наиболее холодную часть. Насадка
верхнего регенератора должна изготовляться из свинца (мелкая
дробь или свинцовые нити), который сохраняет высокую тепло-
теплоемкость при низких температурах. Такая газовая холодильная
машина представляет особый интерес для криогенной техники и
может быть использована для решения широкого круга различ-
различных задач, включая конденсацию водорода и ожижение гелия.
При расчете двухступенчатой машины может быть исполь-
использована рассмотренная методика Келера и Йонкерса; в этом случае
необходимо вместо температуры охлаждаемого источника TF
ввести приведенную температуру Тпр:
где ам и аЕ—относительные объемы расширения в обеих ступенях;
"I" V

78 Расчет и анализ низкотемпературных процессов и циклов
Отношение температур верхнего и нижнего уровня т =
Snp —
' пр
относительный приведенный мертвый объем
Величину б и среднее давление р можно найти по приведенным вы-
выше зависимостям, а общую холодопроизводительность qME —
по формуле A03). Распределе-
ние холодопроизводительности
по ступеням пропорционально
объемам:
Ям — амЯмЕ',
Яе = aEqME.
300
200
1001
?0±
30
1
/
11
i
77/
f
ТЕ=60% ^
/
А
7
——.
Ао
/ ,30
/20
1
—
~—20
~-1?
50 60 70 Тм 'К
а.)
Рис. 32. Схема сжатия двухступенча-
двухступенчатой машины Филипс:
/ — поршень; 2 — дифференциальный вытес-
вытеснитель; 3 — холодильник; 4— 6 — регенера-
регенераторы; 5 — 7 — теплообменники; 8 —тепло-
—теплоизоляция (Vc — полость сжатия; VM — по-
полость расширения первой ступени; Vj? —
полость расширения второй ступени)
'10 15 20 25 ТЕ°К.
6)
Рис. 33. Характеристики двухсту-
двухступенчатой машины Филипс:
а — зависимости qM (штриховые линии)
M
и qg (сплошные линии) от Тм и Т
б — зависимости qE и Ti от Т
при
Как отмечалось, действительная холодопроизводительность
одноступенчатой машины в 2—3 раза, а двухступенчатой еще зна-
значительнее отличается от теоретической. Это различие определяется
Газовые холодильные машины
79
главным образом потерями в элементах машины. Для учета этих
потерь необходимо знать к. п. д. регенератора, сопротивление реге-
регенератора и теплообменников, теплопритоки и другие величины,
т. е. величины, обычно заранее неизвестные. Для обеспечения наи-
наибольшего к. п. д. машины конструктор стремится свести к мини-
минимуму указанные потери.
Следует отметить, что общепринятая методика расчета по
Келеру и Йонкерсу базируется на допущении о постоянстве тем-
температур в полостях расширения и сжатия, что сильно упрощает
действительный рабочий цикл ГХМ. Это обстоятельство также
является причиной существенного различия между расчетными
и экспериментальными характеристиками. Ниже приводятся не-
некоторые соотношения, позволяющие учитывать изменение темпе-
температур в различных полостях машины по времени цикла х. Неза-
Независимо от числа ступеней любая машина «Филипс» включает три
однотипных элемента: полость расширения (сжатия), полость ре-
регенератора, полость теплообменника.
В полостях расширения (сжатия) VE и Vc
происходят процессы заполнения рабочего объема и выталкивание
газа; эти процессы протекают при переменных Г и р. При отсут-
отсутствии теплообмена процесс заполнения объема можно рассматри-
рассматривать как процесс адиабатного расширения газа в цилиндре и его
смешения с порциями газа, поступающими из теплообменника при
температуре Твп = const:
Изменение температуры в адиабатном процессе
k-l
dp
A04)
Изменение температуры dT"E в процессе смешения массы тЕ
газа в цилиндре с входящей порцией dmE определим из энергети-
энергетического баланса:
cv (mETE + dmETm) = ca (mE + dmE) (ТЕ + dfE),
откуда
dfE = ZfiZZA dmE.
ft
A05)
Полное изменение температуры в процессе заполнения объема
dTE = dfE + dfE.
Подставляя значение mE из уравнения состояния идеального
газа, получим
ЛТ /V TL (Tm-TE)^L. A06)
вп = [J вп
I
Методика расчета разработана Е. Микулиным и А. Горшковым.

80
Расчет и анализ низкотемпературных процессов и циклов
Изменение температуры при выталкивании газа полностью
определяется адиабатными условиями процесса
k—г
= ' Ea
Pa
A07)
(индекс a означает, что параметр соответствует началу выталки-
выталкивания). Формулы A06) и A07) применимы также и к компрес-
компрессорной полости.
В регенераторе температуры входа и выхода могут
быть найдены из энергетического баланса этого аппарата. Тепло,
поглощенное или отданное за время их насадкой регенератора и
массой газа в свободном объеме регенератора Vp:
dQp = dQH + dQea3a = cHGHdTp + Tl-V Vp dp,
A08)
где сн — теплоемкость насадки, GH — ее масса.
Это тепло воспринимается или отдается потоку т, проходящему
через сечения входа и выхода регенератора:
dQnom = ср{Твх dmex~Tebixdmeblx). A09)
Из условия dQp = dQnom получаем соотношение, связывающее
параметры насадки и проходящего потока.
У теплообменных аппаратов (водяной холо-
холодильник и теплообменники нагрузки) коэффициент теплоотдачи
очень велик, поэтому температура выходящего потока постоянна.
Для холодильника — это температура охлаждающей воды, для
теплообменника нагрузки — температура охлаждаемой среды
(Тт_ка = const).
Расход газа через любые сечения регенератора и теплообмен-
теплообменников определяется суммой изменений его массы в смежной по-
полости расширения (сжатия) и в объеме самого аппарата. Изме-
Изменение массы газа в отдельных полостях dmt можно найти диф-
дифференцированием уравнения состояния:
m = 4h- (по)
Давление в машине может быть вычислено по формуле
mR
Р =
(ill)
где m — масса газа в машине;
Vi и Tt — объемы и температуры отдельных полостей.
Газовые холодильные машины
81
Имея зависимости A06)—A11), описывающие процессы в ос-
основных элементах ГХМ, можно построить систему уравнений для
расчета машины, состоящей из любого числа таких элементов.
Естественно, что этот способ расчета трудоемок и требует большой
вычислительной работы с применением ЭЦВМ. Достоинством его
является возможность опре-
деления переменных темпера-
температур и более точных значений
расходов в различных поло-
полостях ГХМ. О том, что коле-
колебания температур значитель-
35
30
¦ 105
¦100
- 95
¦375 -
¦350
¦325
Сжатый газ
251- SOLS00
Рис. 34. Зависимости температур в поло- Рис. 35. Схема теплового насоса:
стях двухступенчатой машины Филипс , _ цилиндр. 2 - вытеснитель; з -
ОТ угла поворота а: регенератор; 4 — теплообменник; 5 —
клапан впуска; 6 — клапан выпуска
(Тк — компрессорная полость; /?Ц — расши-
расширительная полость второй ступени; Т?\ —рас-
—расширительная полость первой ступени; сплош-
сплошные линии — расчетные кривые, штриховые
линии — по экспериментальным данным)
ны, можно судить по расчетным и экспериментальным кривым
температур в двухступенчатой машине «Филипс» (рис. 34).
Тепловой насос Мак-Магона—Джиффорда. Другим типом газо-
газовой холодильной машины является разработанная Джиффордом
и Мак-Магоном машина, названная ими «тепловым насосом».
Особенностью цикла этого агрегата, выполненного в виде порш-
поршневой машины, является использование выхлопа из постоянного
объема в качестве основного холодопроизводящего процесса.
Характерным также является то обстоятельство, что расширение
газа в поршневой машине сопровождается отдачей энергии в окру-
окружающую среду в виде тепла, а не работы; выходящий поток имеет
более высокую энтальпию, чем входящий в машину.
6 Е. И. Микулин

82
Расчет и анализ низкотемпературных процессов и циклов
p
1
&
p
H,
4
с
9
П A
a)
В
A L
V
Цилиндр с поршнем-вытеснителем представляет основной эле-
элемент этой машины (рис. 35). Два рабочих объема — теплый V\
и холодный V2 — изменяются при перемещении вытеснителя 2.
Оба объема соединены через регенератор 3; газ подается и выпу-
выпускается через клапаны 5 и 6, расположенные на теплом конце.
В идеальной машине (без учета сопротивления регенератора)
давление в объемах V1 и V2 одинаково и перемещение вытеснителя
не связано с затратой работы. У холодного объема V2 имеется теп-
теплообменник для снятия
тепловой нагрузки.
Рассмотрим последова-
последовательность процессов в
цикле.
При заполнении газом
вытеснитель в нижнем
v положении (V2= 0). Через
открытый впускной кла-
клапан газ заполняет объем Vx
Рис. 36. р—У-диаграммы и регенератор. Рост давле-
теплового насоса и порш- ния сопровождается повы-
шением температуры.
При впуске клапан
впуска открыт, вытесни-
вытеснитель движется вверх, пере-
перемещая газ из объема Ух в объем V2- Проходя регенератор, газ
охлаждается; для поддержания постоянного давления из ком-
компрессора вводится добавочное количество газа. В конце впуска
клапан закрывается.
При расширении открывается клапан выпуска, давление па-
падает при неподвижном вытеснителе, расширившийся газ выходит
через регенератор. Процесс выхлопа сопровождается понижением
температуры в объеме V2. Выходящий поток снимает тепловую
нагрузку в теплообменнике.
При выпуске открыт клапан выпуска, вытеснитель переме-
перемещается вниз, V2 = 0. В конце процесса закрывается клапан и си-
система возвращается в исходное положение.
Процессы в обеих полостях (рис. 36, а, б) идентичны, но раз-
различны по направлению. В объеме V\ тепло генерируется и газ на-
нагревается, а в объеме У2 тепло поглощается и газ охлаждается.
Площадь pV-диаграммы определяет изменение энтальпии в цикле;
для обоих объемов (учитывая, что Vt = V2 = V) можно записать
M=V (Рн-рк). A12)
Для холодного объема эта величина определяет холодопроиз-
водительность идеального цикла, для теплого объема — коли-
невого детандера:
а — теплый объем Vt; б — хо-
холодный объем V2: в— порш-
поршневой детандер
Газовые холодильные машины
83
чество тепла, передаваемого в окружающую среду. Сопоставляя
цикл, происходящий в объеме V2, с циклом поршневого детандера
(рис. 36, в), нетрудно заметить, что эти циклы одинаковы в том
случае, если газ в детандере не совершает работу расширения,
а свободно выходит через выпускной клапан. Заштрихованная
площадка С—D'—D определяет работу изоэнтропного расширения
vD-
L= pdV. В тепловом насосе эта работа не совершается, поэ-
vc
тому его холодопроизводительность меньше, чем у детандера, на
величину С — D'—D. Сопоставление эффективности процессов
выхлопа и изоэнтропного расширения дано на рис. 7. Таким
образом, тепловой насос термодинамически менее совершенен,
чем детандер и машина «Филипс».
Особенности рабочего цикла теплового насоса удобно про-
проследить с помощью температурной диаграммы для различных
стадий этого цикла (рис. 37). Газ из компрессора при Т = 300° К
поступает в объем Vu где его температура растет. Смешение
с дополнительно поступающими порциями газа приводит к неко-
некоторому снижению температуры, но она остается выше темпера-
температуры газа, поступающего из компрессора. Затем газ охлаждается
в регенераторе и в процессе расширения. Подогрев обратного
потока в теплообменнике нагрузки и регенераторе приводит к тому,
что выходящий из машины газ теплее, чем поступивший в нее из
компрессора; разность температур АГ определяет холодопроиз-
холодопроизводительность цикла; ср AtH — потеря от недорекуперации. Кон-
Конструктивно цилиндр теплового насоса выполнен в виде тонкостен-
тонкостенной трубы из нержавеющей стали; вытеснитель выполняется обычно
из пластмассы с низкой теплопроводностью. В верхней части вы-
вытеснителя расположены уплотняющие кольца. Клапаны вынесены
в теплую зону и могут иметь мягкие уплотнения. Движение вы-
вытеснителя и перемещение клапанов синхронизированны.
Регенератор является наиболее важным элементом машины.
Конструктивно регенератор представляет тонкостенную обечайку,
заполненную эффективной насадкой, аналогичной насадке ма-
машины «Филипс»; при температуре ниже 40J К применяется свин-
свинцовая насадка. Коэффициент полезного действия регенератора
должен составлять не менее 98%, падение давления не более
0,035 Мн/м2. Наилучший режим работы регенераторов и тепло-
теплового насоса в целом достигается такой организацией цикла, при
которой вытеснитель в нижней и верхней мертвых точках не пере-
перемещается соответственно в течение времени, эквивалентному 75
и 110° (весь цикл равен 360°). В эти моменты впускной и выпускной
клапаны медленно перемещаются. Клапаны и вытеснитель пере-

84
Расчет и анализ низкотемпературных процессов и циклов
мещаются с помощью кулачковых механизмов. Полезная холодо-
производительность теплового насоса qa может быть определена
по формуле
Яд
\Ць
A13)
где qud = А/ — удельная холодопроизводительность идеального
цикла вычисляется по формуле A12).
Т°к
Рис. 37. График температур в различных стадиях цикла
теплового насоса
Часовая холодопроизводительность машины с рабочим объе-
объемом Vy составит
где п — число рабочих ходов в 1 мин.
Сумма потерь определяется основными составляющими
где qH = ср А/н — потеря от недорекуперации в регенераторе;
qT
/ G\ — ^2) — потери вследствие теплопритока
от теплой части машины Т1 и холодной Т2 по кор-
корпусу цилиндра, поршня, по стенкам и насадке реге-
регенератора;
к — теплопроводность;
/ — поперечное сечение;
/ — длина каждого из этих элементов;
AP — тепло, эквивалентное потерям давления по прямому
и обратному потокам.
Газовые холодильные машины
85
Если известен к. п. д. регенератора ер, то недорекуперация
может быть найдена из формулы
Основными потерями обычно являются величины qH и J] qT.
i
Следует иметь в виду, что при расчете теплового насоса необхо-
необходимо учитывать массы газа, участвующие в отдельных процессах;
так, например, количе-
количество газа, проходящего
через регенератор, боль-
больше, чем количество,
расширяющееся в объ-
объеме V2. Рабочим газом
в тепловом насосе яв-
является гелий; скорость
вращения кулачкового
вала 100—80 об/мин.
Отношение давлений
прямого и обратного по-
потоков составляет о =
= 4^6. При 72%100°К
термодинамический
к. п. д. теплового на-
насоса составляет 65—70 %
к. п. д. идеального цик-
цикла. В одноступенчатом
агрегате могут быть по-
получены температуры ох-
охлаждения порядка 60—
70° К. Тепловой насос без значительных усложнении может быть
выполнен в виде многоступенчатого агрегата, что позволяет
получать более низкие температуры.
В трехступенчатом насосе (рис. 38) сохраняются два клапана
и общий теплый объем Vlt появляются дополнительные полости
расширения, вытеснители 2 и регенераторы 3. Работу нижних
ступеней можно рассматривать как работу одноступенчатых си-
систем, в которые поступает газ с температурой предыдущей ступени.
Трехступенчатый тепловой насос обеспечивает охлаждение на
уровнях температур 80, 35 и 14° К, что позволяет использовать
его для целей ожижения гелия.
Детандерный рефрижераторный цикл. Мак-Магон и Джиффорд
наряду с тепловым насосом разработали еще один вариант газовой
холодильной машины, которая может быть определена как детан-
детандер с регенератором, расположенным в мертвом объеме цилиндра
Рис. 38. Схема трехступенчатого насоса:
I — цилиндры; 2 — вытеснители; 3 — регенераторы
(/, //, /// — ступени)

86
Расчет и анализ низкотемпературных процессов и циклов
(рис. 39). Малый эффективный регенератор помещен в мертвом
объеме обычного детандера, поэтому оба клапана могут быть раз-
размещены в теплой зоне. Рассмотрим последовательность процессов
в этом цикле.
Заполнение газом происходит при нахождении поршня в ниж-
нижней мертвой точке, клапан впуска открыт. Впуск сопровождается
перемещением поршня на величину Vi-2; проходя через регенера-
регенератор, газ охлаждается. Расширение осуществляется при движении
6)
Рис. 39. Схема детандера с регенератором в цилиндре (а) и
р—V-днаграмма цикла:
(/ — поршень; 2 — регенератор; 3 — клапаны; 4 — компрессор)
поршня до крайнего верхнего положения при закрытом клапане
впуска. Выпуск при перемещении поршня вниз и открытом кла-
клапане выпуска сопровождается отводом тепла от охлаждаемого
объекта и подогревом газа в регенераторе до температуры окру-
окружающей среды.
Наличие большого мертвого объема требует существенного
увеличения количества газа, поступающего из компрессора для
заполнения цилиндра. Это добавочное количество газа, вообще
говоря, характеризует потерю, однако его участие в процессе
расширения частично компенсирует добавочную затрату работы.
На рис. 39 увеличение площади индикаторной диаграммы
(заштрихованная часть) характеризует дополнительную холодо-
производительность расширяющегося из регенератора газа, вслед-
вследствие чего эффективность этой системы остается достаточно вы-
высокой.
Следует подчеркнуть, что сравнение этого криогенного устрой-
устройства с обычным детандером можно проводить, только включая
в рассмотрение теплообменники. Увеличенный мертвый объем
ухудшает характеристику детандера, однако высокоэффективный
Микрокриогенные системы
87
регенератор компенсирует эти потери. В одноступенчатой машине
сравнительно легко достигается температура 55—60° К, от-
отношение давлений а = 5^6; число оборотов коленчатого вала
500 об/мин. Конструктивно элементы детандерного рефрижера-
рефрижераторного цикла выполняются так же, как и в тепловом насосе.
В некоторых случаях регенератор детандерного рефрижератора
размещается внутри поршня, что делает агрегат более компакт-
компактным. Этот цикл термодинамически более эффективен, чем цикл
теплового насоса, однако в тепловом насосе легче осуществляется
уплотнение поршня и меньшие усилия на шток поршня.
Рассмотренные две газовые холодильные машины имеют опре-
определенные достоинства (клапаны и поршневые уплотнения распо-
расположены в теплой зоне, что увеличивает их надежность; высоко-
высокоэффективен регенератор; машины нечувствительны к примесям
в газе; конструкция машины относительно проста и компактна).
Из-за указанных обстоятельств обе системы Мак-Магона и Джиф-
форда нашли применение главным образом в микрокриогенных
устройствах.
§ 7. МИКРОКРИОГЕННЫЕ СИСТЕМЫ
Для надежной и высокоэффективной работы различных радио-
радиоэлектронных устройств, квантовых генераторов и усилителей,
инфракрасных приемников излучения необходимо обеспечить их
интенсивное охлаждение вплоть до температур жидкого гелия.
Обычно размеры охлаждаемых элементов очень малы, отводимое
тепло не превышает 1—2 вт, а габаритные размеры жестко огра-
ограничены. Отсюда следует необходимость в использовании очень
малых — микрокриогенных систем. К таким низкотемпературным
устройствам предъявляются следующие основные требования:
компактность, малая масса, быстрота действия, высокая надеж-
надежность. Тепловой насос и детандерный рефрижератор в значитель-
значительной степени удовлетворяют этим требованиям; на их основе был
разработан ряд таких устройств. Так, например, миниатюрный
рефрижератор, предназначенный для охлаждения инфракрасных
детекторов, работает по циклу детандера с регенератором в мерт-
мертвом объеме. Характеристики рефрижератора следующие: диаметр
цилиндра 5,1 мм, длина 50 мм, регенератор диаметром 2,4 мм раз-
размещен внутри поршня. Теплоизоляция выполнена в виде сосуда
Дьюара. Через 2—3 мин после пуска рабочая температура дости-
достигает 55° К- Масса рефрижератора (без компрессора) составляет
283 г, расход газа 0,35—0,5 м31ч.
Существует ряд микрокриогенных систем, выполненных на
базе трехступенчатого теплового насоса и позволяющих отводить
тепло на уровне 4,2° К. Габаритные размеры такой системы с теп-
тепловой нагрузкой 0,75 вт составляют 380x300x710 мм, масса

88
Расчет и анализ низкотемпературных процессов и циклов
Расширенный^
газ |
Сжатый
40 кг (масса компрессора достигает 320 кг). Представляется,
что более эффективным устройством для микрокриогенных систем
является машина «Филипс», у которой все машины и аппараты
объединены в одном блоке. Микромашины «Филипс» в одно- и двух-
двухступенчатом исполнении, обеспечивающие отвод тепла на уровне
25—30° К, имеют массу 2,3—2,5 кг (с электродвигателем 6,5—
7,5 кг). Использование воздушного охлаждения делает такую
систему независимой.
Упомянутые устройства используют
газовые холодильные машины, однако
не менее популярны дроссельные микро-
микрокриогенные системы. В зависимости от
температурного уровня охлаждения ис-
используют одно-, двух- и трехкаскадные
схемы с дросселированием. Простое
дросселирование обеспечивает охлажде-
охлаждение до 80° К- В качестве рабочей среды
используется воздух или азот, однако
применение аргона обеспечивает боль-
большую объемную холодопроизводитель-
ность. Основным элементом системы
(рис. 40) является микротеплообмен-
микротеплообменник 5, навитый на сердечник и помещен-
помещенный внутри теплоизолирующей колбы 3.
Охлаждаемый объект / помещается
в вакуумной полости колбы и имеет
контакт с ее охлаждаемой поверхностью.
Сжатый газ, проходя по трубке теплооб-
теплообменника, охлаждается и дросселируется
через калиброванное отверстие на конце
трубки. Образующиеся пары проходят
обратным потоком в межтрубном пространстве. Наружный диа-
диаметр теплообменника обычно составляет 5—15 мм, длина не более
100 мм. Трубки теплообменника имеют внутренний диаметр 0,3—
0,7 мм, в качестве прокладок в межтрубном пространстве часто
используют проволоку d=zQ,\ мм, навитую на трубки. Иногда
применяют оребренные трубки"или спиральные теплообменники.
Малый диаметр дроссельного отверстия и самих трубок предъяв-
предъявляет требования высокой чистоты к рабочему газу. Газ предвари-
предварительно тщательно очищается от влаги и СО2. Недопустимо также
попадание твердых частиц; для этой цели применяют металлоке-
рамические фильтры на входе в теплообменник.
Микрокриогенная система может быть длительного действия —
с компрессором или кратковременного — работающая от балло-
баллонов. Расход газа обычно не превышает 1—2 м3/ч; учитывая, что
V fj=
/ i ~
/ X
<\
/ \
¦>-
/¦
J fjlf LW2/y
I;
- -Ш
'Л
МО
Щ)
п
л ХЛ
%
V-/
i /
9 /
/
/
/
Рис. 40. Дроссельный микро-
микроохладитель:
/ — охлаждаемый объект; 2 —
камера с сжиженным газом;
3 — теплоизолирующая колба;
4 — окно; 5 — теплообменник;
6 — корпус
Микрокриогенные системы
89
время работы таких систем составляет всего несколько десятков
секунд, размеры баллона получаются небольшими. При исполь-
использовании баллонной системы давление в цикле — переменное,
поэтому расчет такой схемы следует вести поэтапно, разбив
весь рабочий интервал времени на отдельные участки Ат. Изме-
Изменение давления по времени при истечении газа из баллона может
быть найдено из формулы
Р
Ро
A14)
где р — текущее давление газа в баллоне;
р0 — начальное давление.
Постоянная а в 1/сек определяется из формулы A14) при при-
принятых значениях р0 и р для заданного полного интервала времени
работы системы т. Вычисляя изменение массы газа в баллоне Am
для каждого интервала времени Ат, находят холодопроизводи-
тельность процесса AQ = Atr Am за данный период, а также пол-
полную холодопроизводительность ?] AQ.
Для получения температур в интервале 20—30° К используют
двухкаскадные системы с водородом или неоном, предварительно
охлаждаемым жидким азотом или воздухом, вырабатываемыми
в этом же цикле.
При наличии промежуточного дросселирования и несколько
больших габаритах эти микроохладители идентичны микроохла-
микроохладителю, представленному на рис. 40.
Для всех микрокриогенных устройств характерно то, что
малая тепловая нагрузка и малые габариты приводят к резкому
увеличению удельного веса потерь холода. В микросистемах по-
потери холода обычно превышают полезную тепловую нагрузку. Это
обстоятельство существенно затрудняет расчет микрокриогенных
систем, поскольку точное определение всех потерь невозможно.
При выборе того или иного типа микрокриогенных систем не
следует забывать о самом простом способе охлаждения — с по-
помощью запасов ожиженных или замороженных газов. Преиму-
Преимущество таких систем — это очень высокая надежность и простота;
их недостаток — сравнительно быстрая испаряемость хладагента,
необходимость пополнения его запасов. Разработка в последние
годы новых высокоэффективных типов теплоизоляции позволяет
обеспечить длительное хранение запасов криогенных жидкостей.
В некоторых случаях системы на запасах могут вполне конкуриро-
конкурировать с другими видами микроохладителей. Согласно теоретическим
расчетам масса системы, использующей жидкий азот и способной
снимать нагрузку 1 вт в течение 3000 ч, составляет 100 кг. При
использовании жидкого неона система с такой же массой может
отводить 1 вт на уровне 28° К в течение 1600 ч.

90 Расчет и анализ низкотемпературных процессов и циклов
§ 8. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫХ
ПРОЦЕССОВ И ЦИКЛОВ
Метод термодинамического анализа позволяет глубоко иссле-
исследовать степень совершенства низкотемпературных процессов и
циклов, выявить потери в различных процессах и наметить пути
улучшения показателей низкотемпературных установок.
Современный метод термодинамического анализа низкотемпе-
низкотемпературных процессов был заложен В. Кизомом в 1933 г. Метод
основывается на использовании первого и второго законов термо-
термодинамики. Сущность анализа сводится к вычислению потерь от
необратимости в различных процессах. Следует особо подчеркнуть,
что речь идет о потерях пригодной энергии, которая может быть
превращена в другие виды, так как из второго закона термодина-
термодинамики следует, что тепловая энергия в отличие от механической или
электрической не может быть полностью превращена в другие виды
энергии.
В настоящее время превратимую энергию принято называть
эксергией Е. При обратимых процессах потери отсутствуют, эн-
энтропия и эксергия системы остаются неизменными; при необрати-
необратимых процессах энтропия возрастает, а эксергия уменьшается.
Вычисляя возрастание энтропии или же изменение эксергии,
можно определить потери от необратимости в различных процессах
и циклах. В последние годы метод термодинамического анализа
низкотемпературных систем получил широкое развитие, в част-
частности, в работах В. Бродянского.
Потеря пригодной энергии Я,- в любом процессе определяется
по формуле Клаузиса
Л, = 7\ЕД8„ A15)
где V As/ — сумма изменений энтропии тел, участвующих в про-
процессе;
Т1 — температура окружающей среды.
Коэффициент потерь любого процесса есть отношение потери Я,-
к затраченной работе 1д:
IF- <116>
Q,=
Полный коэффициент потерь цикла, включающего ряд про-
процессов,
Я3
-1- Пп
la
A17)
Таким образом, возрастание энтропии замкнутой системы,
в которой протекают необратимые процессы, может быть исполь-
Термодинамический анализ низкотемпературных процессов
91
зовано для анализа потерь. Влияние потерь Я,- становится особенно
наглядным при введении этой величины в термодинамический
к. п. д. %. Чаще всего величина цТ находится по формуле
где 1ид — затрата работы в обратимом идеальном цикле;
lg — действительная затрата работы в реальном цикле.
Формула A18) проста и широко используется, однако она оце-
оценивает влияние потерь интегрально, без учета эффективности
отдельных элементов в сложных процессах и циклах.
Связь между к. п. д. ч\т и всем комплексом потерь может быть
получена, если затрату работы в идеальном цикле определить
как разницу между действительной затратой работы и потерями
'«а = h—S Л,-. Подставляя эту величину в формулу A18), полу-
получим
-S Я,-
A19)
Таким образом, возникает возможность анализировать струк-
структуру к. п. д. % и влияние отдельных потерь Я,- на его величину.
Именно вследствие этой детализации достигается та глубина
анализа, которая делает данный метод наиболее универсальным.
Последовательность расчета по формуле A19) обычно такова:
цикл разбивается на отдельные процессы (элементы), для которых
составляются уравнения баланса энтропии, что позволяет опре-
определять V As; и соответственно Q,. Этот способ расчета требует ис-
использования тепловых диаграмм для определения изменения энт-
энтропии, которая в общем случае вычисляется по формуле
l_2 = \
Т
A20)
Предварительно производится обычный тепловой расчет цикла
с помощью энергетического баланса для определения всех по-
потоков, а затем энтропийным методом вычисляются величины по-
потерь и Q,-. Изменяя отдельные параметры цикла (температуру,
к. п. д. машины и др.), можно проследить их влияние на необ-
необратимость отдельных процессов. В тех случаях, когда это возмож-
возможно, целесообразно для получения наиболее общих результатов
использовать аналитические соотношения. Это позволяет опреде-
определять изменение энтропии в функции параметров состояния As =
= / (р; Т), а также в зависимости от всех других параметров про-
процесса непосредственно из формулы A20).

92
Расчет и анализ низкотемпературных процессов и циклов
Аналитический способ вычисления изменения энтропии и по-
потерь возможен лишь при определенных упрощениях, что, естествен-
естественно, снижает точность результатов. Особенно это сказывается
в области высоких давлений и низких температур (вблизи ТКр),
где необходимо учитывать свойства реального газа и надо поль-
пользоваться термодинамическими диаграм-
диаграммами.
Ниже рассматриваются примеры рас-
расчета к. п. д. и потерь с применением
аналитических соотношений для наибо-
наиболее простого адиабатно-изотермного
рефрижераторного цикла (рис. 41). Уста-
Установка, в которой реализуется цикл,
состоит из четырех основных элементов:
компрессора, теплообменника, детан-
детандера и теплообменника нагрузки; в каж-
каждом элементе имеют место потери Я,-.
Суммарная потеря превратимой энер-
энергии (эксергии)
«\
пто + пд
пн
пд
Рис. 41. Схема адиабатно-
изотермного цикла
деп1 + пнагр + пд.
Дополнительный член Пд учитывает
добавочные потери. Вычисляя П{ по
формуле A15), определим изменение
энтропии для каждого элемента.
Сжатие газа в компрессоре. Необра-
Необратимое изменение энтропии в этом про-
процессе определится как разница между
изменением энтропии при отводе тепла сжатия цсж и изменением
энтропии при обратимом изотермическом сжатии идеального
газа Asr = R In a:
-Rlna =
— 1 )Rlno,
A21)
где о — отношение давлений в цикле;
"Лиз — изотермический к. п. д. компрессора.
Теплообмен в теплообменнике. Полное изменение энтропии
есть разность ее изменений при нагреве и охлаждении потоков:
AsTn —
• As2_3.
Термодинамический анализ низкотемпературных процессов
93
Для идеального газа в изобарном процессе
У, As™ = с„ I In -=^ 1п
7V
Температуры Ту и Ту определяются из формул
Ту = Т2 — Д/,; Тб- = Т3— AtH,
где Ate м AtH — разности температур на верхнем и нижнем концах
теплообменника.
Окончательно получим
J
т,
j
A22)
Расширение в детандере. Возрастание энтропии в этом про-
процессе определится как отношение теплоты, эквивалентной поте-
потерям qnom> к соответствующей средней температуре Тср:
У Лс *_ 1mm _ Cp(Tj— Тад)
^ *m~ Top ~ Ti + Tad '
где Тад — температура в конце изоэнтропного расширения.
Из соотношений для идеального газа имеем
Тад = Т3 ( —J ;
Tt-T.{l-4.[l-(±.)']}.
r|0 — к. п. д. детандера;
-г функция показателя адиабаты.
где
б =
Исключая Тад и Т4 и преобразовывая, окончательно получим
Y. Ля,.... = .Мо8-!) . A23)
1 — Ло
Снятие полезной тепловой нагрузки. Необратимое изменение
энтропии в этом процессе есть разница ее изменений для рабочего
тела цикла и охлаждаемой среды:
? AsHacp = As4_5' — Ascpedbl.

94
Расчет и анализ низкотемпературных процессов и циклов
Принимая, что температура охлаждаемой среды То равна Т3,
получим
Уд? — г In Ту Ср(Г5'~ Ti)
Li &SHa;p — ср 1П -j, j, •
Выражая 7V и 74 через Т3, окончательно имеем
H =с \\п
A24)
Дополнительные потери. Источником дополнительных потерь
является подогрев газа от Ту до 7\ при входе в компрессор и не-
неучтенный теплоприток из окружающей среды. Возрастание энтро-
энтропии, определяемое этими необратимыми'процессами, приближенно
запишется так:
2_i &sd = = f- . A25)
Действительная затрата работы в данном цикле определится как
разность работы компрессора и детандера:
ИЛИ
%3
где
Ао = ср (Т3 - Тад) = срТ, A U _
изоэнтропный перепад
энтальпии в детандере;
Цмех — механический к. п. д. детандера.
Преобразовывая, запишем
Т|из
A26)
где
D = "Г Л ЛиэЛоП*** •
Термодинамический анализ низкотемпературных процессов
95
Полученные соотношения позволяют определить коэффициенты
энергетических потерь Q,- всех процессов и термодинамический
к. п. д. цикла цТ. Вычисляя по формуле A16) для каждого про-
процесса и подставляя в формулу A19), получим общее выражение
= 1 _ (QK + QT0 + Q
gm
Qd)
или
A-
1 —
- Лиз)
D
lna
__Ы_н_
T, J
6(lna — D)
Т)иэ
б (In a— D) a° +
¦По
б (In a — ?>) 'N
1 —'По
X
1
In
— ¦По
?>)
A27)
Из этого выражения следует ряд выводов. Если не учитывать
работу детандера (как правило, D <^ In о), то потеря в компрес-
компрессоре QK зависит только от r|u3. Потеря в теплообменнике Qro об-
обратно пропорциональна In a, существенно зависит от разностей тем-
температур Atg и А^н и уровня охлаждения Т3. Потеря в детандере
®дет (ПРИ D <<( In a) определяется отношением давлений и к. п. д.
детандера, но не зависит от температуры входа в детандер. Фор-
Формула A27) позволяет анализировать г\Т в зависимости от любого
параметра цикла, определять его влияние на степень необратимо-
необратимости как отдельных процессов, так и всей установки. Графически
эта зависимость дана на рис. 42.
Анализ рис. 42 показывает, что основной является потеря
в компрессоре, однако при малых о и Т3, определяющей является
потеря в теплообменнике, которая резко уменьшается при возра-
возрастании как ст, так и Т3. Весьма значителен удельный вес потери

96
Расчет и анализ низкотемпературных процессов и циклов
в детандере Qdem; основной фактор, который определяет ее ве-
величину, это к. п. д. детандера х\0. Остальные потери сравнительно
невелики. Кривые суммарных потерь ?] Q,- имеют минимум при
12 16 20 2k 28 32 б + 4^ = 6-2 г"ад'
Рис. 42. Зависи-
Зависимость коэффициен-
коэффициентов потерь от тем-
температуры Т3 (а) при
0=8 и от отноше-
отношения 0 давлений (б)
при Т3 = 30° К для
адиабатно- изотерм-
ного цикла
(рабочее тело — ге-
гелий; т)из = 0.6; т)о =
= 0,7; т\Мех = °-9-
q3 = 6 кдж/кг; Д<в =
= 5 град; \tH = &tg-\-
Si
Г, = Т2 = 300° К)
определенных значениях ст и Т3, соответствующий максимуму цт
[см. формулу A19)]. Величина т\т определяется как разность
между единицей по оси ординат в кривой У] йг.
Глава III
УСТАНОВКИ ОЖИЖЕНИЯ ВОДОРОДА И НЕОНА
§ 1. ПОЛУЧЕНИЕ ВОДОРОДА И ЕГО ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА
Водород — один из наиболее распространенных элементов
нериодической системы, однако в свободном виде он практически
пе встречается; для получения водорода необходимо специальное
сложное оборудование. Содержание (по объему) водорода в воз-
воздухе составляет всего 5-10~5%; очевидно, что извлекать его из
воздуха нецелесообразно. Основными источниками получения
водорода являются природные и попутные газы, нефть, уголь
и вода. Из природного газа водород получают методом каталити-
каталитической конверсии (взаимодействие метана с водяным паром)
СН4+ H2O-JiCO + 3H2.
Эта реакция происходит в присутствии никелевого катализа-
катализатора при 750—800° С. Выделяющийся СО также подвергается
конверсии
со + нао-»соя + ня.
Затем полученный продукт очищают от СО2 и других приме-
примесей. Иногда применяется также метод частичного окисления,
основанный на реакции горения
При получении водорода путем электролиза в качестве элек-
электролита используют растворы NaOH или КОН. Получаемый во-
водород содержит 0,3—0,6% примесей, главным образом кислород
и следы азота. На получение 1 м3 водорода расходуется 0,9 л
воды; расход энергии велик E—6 квгп-ч1м3). Все эти способы при-
применяются в технике; электролизный водород значительно дороже,
этот способ используют для получения Н2 в относительно неболь-
небольших количествах.
Помимо водорода Н2 (атомная масса 1), имеются еще два его
редких изотопа: дейтерий D2 (атомная масса 2) и тритий Т2
(атомная масса 3); тяжелый водород (дейтерий) содержится в во-
водороде в отношении 1 : 6400 к обычному водороду и присутствует
в виде соединения HD.
7 Е. И. Микулин

98
Установка ожижения водорода и неона
Тритий, чрезвычайно редкий, радиоактивный изотоп образуется
в результате некоторых ядерных реакций. Водород и его изотопы
имеют также две модификации; ортоводород и параводород.
Обычный водород, стабильный при нормальных условиях, пред-
представляет собой смесь 75% орто- и 25% парамодификаций и назы-
называется нормальным водородом.
В табл. 2 приведены основные физические константы водорода
и других криогенных веществ. Характерными параметрами во-
водорода являются очень высокая теплопроводность и низкая плот-
плотность. Водород — самый легкий элемент периодической системы,
что определяет многие его свойства.
Малая плотность водорода обусловливает высокую скорость
теплового движения его молекул. По этой причине водород обла-
обладает большой скоростью диффузии и большой теплопроводностью,
в 7 раз превышающей теплопроводность воздуха. Активно диффун-
диффундируя в металлы, водород, вступая в соединение с углеродом, ухуд-
ухудшает свойства сталей. Применение легированных сталей позволяет
устранить это явление. В жидкой фазе плотность Н2 также мала и
составляет около V14 плотности воды. Свойства Н2 исследованы
весьма подробно; особенно много данных получено за последние
годы, когда резко возросло его производство и применение.
На рис. 43 приведена s—Т-диаграмма нормального водорода
в области ниже 80° К- Необходимо обратить внимание на такие
свойства водорода, которые характеризуют его применимость как
криогенного вещества.
Температура инверсии Н2 составляет 204,6° К, поэтому метод
дросселирования в применении к водороду требует предваритель-
предварительного охлаждения, для чего используются жидкий азот или
воздух.
Кривая инверсии водорода представлена на рис. 44 (пунктир-
(пунктирная линия). Сплошные линии соответствуют определенной доле
холодопроизводительности (при дросселировании водорода) по
отношению к 100%, взятым на кривой инверсии. Температура
20,4е К жидкого водорода при атмосферном давлении может быть
понижена до 14° К откачкой его паров (до давления 54 мм рт. cm-.).
При более низких давлениях водород переходит в твердую фазу
(Ттр = 13,95° К). Теплота испарения водорода невелика и состав-
составляет 32 кдж/л. Водород является сильно разреженным газом, по-
поэтому по своим свойствам он близок к идеальному газу.
Малая плотность и высокая теплоемкость вызывают серьезные
трудности при создании водородных турбомашин. Водородный
турбокомпрессор, даже для небольших давлений, потребовал бы
несколько десятков колес, что технически нецелесообразно. Во-
Водородные турбодетандеры, уже применяющиеся достаточно ши-
широко, являются весьма высокооборотными машинами.
Получение водорода и его основные свойства
99
а
I
m
S
С-
о
а,

100
Установки ожижения водорода и неона
т
см
1
|2 х (
х к ¦
О о Е"
к ^
"л
СХ
я!
Темпе]
трои
a s
ь я с
II
S в
X
•ность
г/л'
ри
К и
с м ^
>.«
ч а
о к
<в
S
а»
в
л
и
л
—•
¦?¦
- SE
*
¦уре
К
Ьй
а*
8
su
я о.
D
X
СО
о
ев
S
О Г*~ t^—
•5
ОО О 00
о о о
ю ю
— СП
со" со
СО —
Л1 lf\ К^ С^
— о —
со ¦*
— со
о" о" о" о,— —
с
СО
1 1 ^
1 1 оо
to ГО — ГО h-
СО СО 00 00 СМ — Ю
t-~ о оо —
t-~ см t~~ оо
о
—^—^
о_со_
—"•*"
см_
to" о
госо
см —
го
ю оо
см о
— о
to
to —
о_со
00 СО
см
' ;3
' X
. го
• а.
о
Q
а.
н о
со О
—v ¦
СО
to"
00
см
СО
СП
см
—
to
го
оо"
X
озд
и
•* со со
см
to to
to tO
—'—^
CO CO
co_ 1 co_
Г^ О CO
t~- 00 to
ONO
CM CM CM
mm
00 •*
t-~ со oo
oo о
to
— CO
о oo
ч^н CO ^
'S
^i Си
ели
ели;
ейт
to t^-
СОЮ
ю со
го г^
о г^
ст> со
00
тг tO
—^—^
со
а1°.
о"—"
о со
to —
CN ¦*
го го
со го
Tf 00
— о
00
со о"
со со
о .
о.
о
ч к
<-> О
XX
1
Е
СХ
а
с
=
Крити'
а
л'
зкос
к
m
. в
2 jj
go
II
о
Теш
вин;
СХ
л
с
о
к
г
о
с
н
m
о ? ^
с g «
К S
га
й»
SS
m
л м
^ Я ^ ё
So 3 -j
чэ
м
я|
и 1
л
ad
га
01
с§
о" о о оо
— со со to
со со
)
(
ю —
00 Ю •* СО
со со to со
со — со о
•^ en to
ю t-~ со cn
со со t-~ со
со — со
to тг ГО
со со ю —
to СО СО Ю
coco со
со_
t-~ -*-"сооо
to оо г^ оо
00 •*
со to ^г -^
со to со ¦^<
о о о о
00 j t-~
Ю 00 ' Ю~
сою
00 Ю
<5 —госо
Ю СО t"^
ю со
N Ю СО О
СП Ю О СО
— •* со
¦ ч ' '
. го . .
. о. • •
о
• Е • •
о х
Н О P=f S
п О О а)
<CQCQ(-
со ю
—"t^ о со
тг tO СО 00
— — со
—' to ГО to
о — ¦*? со
t-~ CO Tf tO
— тГ —• 00
« to О CD
— ю со
Ю тГ 00 Ю
СО СО t^ тг
00 — [*^
— го го
— — со
СОЮ
со ¦*? ¦*
CNC0 •*
— о о.
о о о
ю о to
го"^"<о"
ю
00
тг tO
о"—"со ю
ю-to
со —
оо"сосо"г^
О — 00
СО О)
"=я >=с
i^ Си *~*
« 1)О
и.П^Х
Получение водорода и его основные свойства
101
Водород является химически активным взрывоопасным газом.
Водород вместе с кислородом или воздухом образует взрывчатую
смесь в широком интервале концентраций. Нижний предел взры-
ваемости смеси водород-воздух составляет 4% по водороду, верх-
верхний — 74%. Температура воспламенения составляет 580—590° С.
ВО \70 Ш \93 \95 100%
ГбОРкГ/см2
О U 8 12 1бМн/м*
Рис. 44. Кривая инверсии водорода
Возможные последствия такого взрыва велики, поскольку при
взрыве 1 кг водорода, идеально смешанного с соответствующим
количеством кислорода, может выделяться энергия, эквивалент-
эквивалентная 10—15 кг тротила. Это обстоятельство требует принятия на
водородных станциях специальных мер, которые при их обяза-
обязательном выполнении обеспечивают безопасную эксплуатацию
установок.
Наконец, весьма большое влияние на процесс ожижения и
хранения водорода оказывают факторы, связанные с его двумя
возможными состояниями. Эти состояния обусловлены различным
характером объединения атомов водорода в молекулу (различная
ориентация ядерных спинов).

102
Установки ожижения водорода и неона
При антипараллельной ориентации спинов (рис. 45, а) обра-
образуется молекула параводорода, при параллельной (рис. 45, б) —
ортоводорода.
Орто-парасостав водорода зависит от температуры. Изменение
температуры влечет за собой изменение равновесного состава
а) Р-н2
б) 0-Hz
Рис. 45. Схемы вариантов образования молекулы водорода:
а - параводорода; б -- ортоводорода
смеси. При комнатной температуре водород содержит 25% пара-
и 75% ортомодификации (нормальный водород). Повышение тем-
температуры не влияет на равновесный состав; понижение темпера-
температуры, начиная с 200° К, изменяет его. Устойчивой формой при тем-
температуре жидкости 20,4° К является почти чистый (99,79%)
С%
80
60
20
/
\
50
100 150 200 2JO 7 "К
Рис. 46. Зависимость равновесного состава пара-
параводорода от температуры
параводород. Концентрация парамолекул в смеси для водорода
и дейтерия в зависимости от Т дана на рис. 46.
Основной проблемой, возникающей при орто-парапереходе
водорода является выделение тепла, обусловленное экзотермич-
ностью этого процесса. Переход происходит самопроизвольно,
выделяющееся тепло qK приводит к интенсивному испарению
Получение водорода и его основные свойства
103
жидкости и большим потерям. Так, например, тепло, выделяю-
выделяющееся при полном переходе (конверсии) нормального водорода
в параводород, составляет 525 кдж/кг (превышает теплоту испаре-
испарения 455 кдж/кг); в результате вся жидкость может испариться
даже при идеальной теплоизоляции.
Теплота перехода чистого ортоводорода в параводород состав-
составляет 705 кдж/кг. Энтальпия смеси орто- и парамодификаций любой
концентрации ic может быть определена через энтальпию нор-
нормального водорода iH и
концентрацию (С — в %) ?L;
параводорода в смеси ^о'(
ic = '«-7,05 (С- 25).
A28) '
Теплота конверсии qK °>s
остается примерно по- ^
стоянной вплоть до
80° К; при более высо- c,s
ких температурах эта
величина существенно
уменьшается.
Самопроизвольный
процесс конверсии про-
происходит весьма медлен-
медленно. Скорость уменьше-
уменьшения концентрации орто-
ортоводорода х пропорцио-
пропорциональна квадрату кон-
концентрации:
1
\
\
\
/
V
J
Г
.—-
/Доля пара-Н2
V
\i>
I
1
[
Г
•—
—1
-¦5
0,3]
0 100 200 300 №500 1000 2000 Ш0 °°хч
Рис. 47. Зависимость относительного количества
испаряющейся жидкости М/Мо и ее состава
^ z' ° от времени хранения жидкого
(о-Н2)%
нормального водорода
Для граничных условий х = х0 при т = 0 (х0 — первоначаль-
первоначальная доля ортоводорода в смеси) интегрированием получаем
х =
где т — время в ч.
1
Постоянная k, по данным Скотта, составляет 0,0114 —. В на-
начальный период скорость конверсии гораздо выше, чем в после-
последующие. Исследование испаряемости нормального водорода вслед-
вследствие ортопара конверсии показало, что за первые сутки испа-
испаряется около 20% жидкости, через 100 ч испаряется 42%, а через
400 ч испаряется 60% всей жидкости (рис. 47).

104
Установки ожижения водорода и неона
Из сказанного следует, чтсГдля длительного хранения целе-
целесообразно использовать не подверженный конверсии жидкий
параводород, получая его непосредственно в ожижителе.
Многие физические свойства водорода (давление паров, плот-
плотность, теплоемкость, теплопроводность) зависят от орто-парасо-
става. Так, например, теплопроводность параводорода в интервале
температур 120—200° К на 15—20% выше теплопроводности нор-
нормального Н2. Такого же порядка различие и в теплоемкости.
Несмотря на химическую активность и взрывоопасность, жид-
жидкий водород весьма широко используется как криогенное вещество,
поскольку, по сравнению с гелием он существенно дешевле, а теп-
теплота испарения жидкости значительно выше. Водород также имеет
важное самостоятельное значение как жидкость с определенными
свойствами. Например, жидкий водород широко используется
в пузырьковых камерах, а также в качестве горючего для ракетных
систем.
Впервые водород был ожижен Дж. Дьюаром в 1898 г. Для
этой цели Дьюар использовал процесс дросселирования, применив
цикл Линде с предварительным охлаждением водорода жидким
воздухом. В настоящее время существует много различных циклов
для ожижения Н2, простых и сложных, в зависимости от назначе-
назначения и производительности ожижителя. Однако цикл, использован-
использованный Дьюаром, до сих пор широко применяется благодаря простоте
и надежности.
§ 2. ОЖИЖЕНИЕ ВОДОРОДА МЕТОДОМ ДРОССЕЛИРОВАНИЯ
И ПОЛУЧЕНИЕ ПАРАВОДОРОДА
Ожижение водорода методом дросселирования. Рассмотрим
принципиальную схему ожижения водорода методом дросселиро-
дросселирования с предварительным охлаждением (рис. 48, а). Газообразный
водород сжимается изотермически в компрессоре — до давления р2
и поступает в теплообменник /, где охлаждается до температуры Г3;
затем водород поступает в ванну // предварительного охлажде-
охлаждения, где его температура понижается до температуры Г4. Дальней-
Дальнейшее понижение температуры в теплообменнике /// позволяет после
дросселирования до давления рх (процесс 5—6) получить в сбор-
сборнике IV жидкость в количестве х кг!кг. Жидкость отбирается из
цикла, а оставшиеся пары A — х) идут обратным потоком через
теплообменники /// и /, охлаждая прямой поток.
Для ожижения Н2 этим методом необходимо иметь темпера-
температуру Tt < Тинв (Тинв = 204,6° К). Чем ниже температура пред-
предварительного охлаждения Г4, тем выше коэффициент ожижения х
и, следовательно, экономичность цикла.
Ожижение водорода методом дросселирования
105
Величина х также зависит и от давления (рис. 48, б). Из
рис. 48, б видно, что давление в этом цикле не должно превы-
превышать р2 = 12-и 14 Мн/м2, а температура Г4 должна быть как
можно более низкой.
Наиболее подходящими хладагентами для предварительного
охлаждения являются жидкий азот и воздух. При атмосферном
давлении температура кипения азота 77,3° К, а воздуха 78,8 К.
12
69%
У/у
6?с*К.
о и Л
--—
^*
«мм
—-
—Ч
50 100 150 ркГ/смг
0-5 10
Ю
Рис. 48. Схема (а) ожижения водорода
методом дросселирования и зависи-
зависимость (б) коэффициента ожижения от
давления и температуры предвари-
предварительного охлаждения
(К _ компрессор; ВН — вакуум-насос;
/, /// — теплообменники; // — ванна
с охлаждающей жидкостью; IV — сборник
жидкого водорода; (недорекуперация
Более низкая температура может быть обеспечена путем снижения
давления в ванне с кипящей жидкостью (откачкой паров вакуум-
насосом). Температура тройной точки азота 63,2° К, что является
предельным уровнем предварительного охлаждения жидким азо-
азотом. Дальнейшее снижение давления приводит к затвердеванию
жидкости, а это резко ухудшает теплообмен с водородом из-за
наличия паровой прослойки между льдом и стенками теплооб-
теплообменника.
На практике минимальная температура кипения азота обычно
составляет ~65° К- Применение жидкого воздуха или кислорода
позволяет обеспечить более низкую температуру предварительного
охлаждения, однако использование азота предпочтительнее, так
как обращение с ним безопаснее. Применение кислорода особенно
эффективно, так как его температура затвердевания Ттр = 54,4° К.

106
Установки ожижения водорода и неона
Если же использовать смесь N2—О2 определенного состава G7 % О2
и 23% N2), то ее температура затвердевания составит ~50° К.
Увеличение коэффициента х при этом существенное, недостаток —
низкое давление в ванне // и наличие взрывоопасного кислорода.
Если предварительное охлаждение осуществлять в двух ваннах
жидкостью, кипящей под атмосферным давлением, а затем под
вакуумом, то расход жидкости уменьшается, экономичность растет.
В этом случае между ваннами необходимо поместить промежуточ-
промежуточный теплообменник.
Жидкий азот или воздух могут либо доставляться со стороны,
либо вырабатываться непосредственно в самом ожижителе.
Рассматриваемая схема ожижения Н2 представляет собой двух-
двухступенчатый цикл, верхняя ступень с внешним источником охла-
охлаждения, нижняя — с дросселированием. Для определения мате-
материальных и тепловых потоков воспользуемся уравнениями тепло-
теплового баланса соответствующих ступеней по формулам C9) и D1):
"м»+Ч A29)
'о)
При определении х следует иметь в виду, что в водородных ожи-
ожижителях величина недорекуперации для нижней ступени AtH =
= Т4 — Г8 не должна превышать 3 град. Потери от теплоприто-
ков q3 при высоком качестве изоляции обычно составляет 3—5%
от холодопроизводительности.
Недорекуперация на верхней ступени Ate = Т2 — Т[ обычно
принимается равной 15—10 град. Повышенная недорекуперация
объясняется трудностью использования холода обратного потока
азота, а также тем, что это позволяет уменьшить размеры теплооб-
теплообменника /.
Удельный расход охлаждающей жидкости определяется по
формуле C9)
_ х (i[ -18) + gSi
Необходимо подчеркнуть, что в реальных условиях эксплуа-
эксплуатации ожижителей действительный расход жидкости God выше
расчетного ввиду дополнительного ее расхода для блока очистки,
на охлаждение экрана и вследствие потерь при заливе:
(*0д ~ "о ~Ь ^очистки + Gэкрана + ^потерь- A30)
Возможны и другие статьи расхода жидкости. Поскольку все
составляющие в формуле A30) точно не определяются, можно при-
приближенно принять
G(l3
Ожижение водорода методом дросселирования
107
Удельный расход энергии для данного цикла может быть вы-
вычислен по формуле
'о
X
X
A31)
Первый член в этом выражении определяет расход энергии на
сжатие водорода в компрессоре. Второй член определяет расход
энергии на получение охлаждающей жидкости, причем 10 — удель-
удельный расход энергии на ее производство. При использовании
жидкого азота принимают /0 = 4,3-н5 Мдж/кг A,2-^1,4 квт-ч/кг).
Третий член учитывает дополнительные затраты энергии (ваку-
(вакуум-насосы, освещение и т. п.).
Удобнее расход энергии относить к 1 л ожижаемого водорода
/' = 0,0708/ Мдж/л @,0708 кг/л— плотность жидкого водорода).
Практически расход энергии в небольших ожижителях такого
типа составляет 13—16 Мдж/л. Рассмотренная схема применяется
главным образом в ожижителях небольшой и средней производи-
производительности.
Получение жидкого параводорода. Получение жидкого пара-
водорода непосредственно из ожижителя обеспечивает его дли-
длительное хранение и широко применяется в технике. При прохожде-
прохождении водорода через ожижитель его состав практически не изме-
изменяется, а образующаяся жидкость соответствует нормальному
водороду. Для получения параводорода необходимо ускорить про-
процесс конверсии, что достигается с помощью катализатора. Катали-
Катализатор помещается внутри ожижителя, в результате орто-пара-
переход совершается быстро и из установки может быть получен
почти чистый параводород. Естественно, что при этом теплота
конверсии выделяется внутри ожижителя, оказывая влияние на
его работу.
При включении реактора с катализатором в ожижитель необ-
необходимо обеспечить наиболее выгодное протекание процесса кон-
конверсии. Следует обеспечить отвод теплоты конверсии, выделяю-
выделяющейся в реакторе, чтобы избежать испарения получаемого пара-
параводорода.
В схеме должно быть также предусмотрено получение нормаль-
нормального водорода в тех случаях, когда нет необходимости получать
параводород; при этом значительно увеличивается производи-
производительность ожижителя.
Рассмотрим три варианта (рис. 49) включения реактора в ожи-
ожижители (на схемах представлена нижняя часть ожижителей).
При первом варианте весь поток водорода (рис. 49, а) дроссе-
дросселируется в сборник жидкости /, в который помещен реактор с ка-
катализатором 2. В результате конверсии вся жидкость переходит

108
Установки ожижения водорода и неона
в параводород, часть ее через вентиль 5 отводится в виде продукта,
а испарившаяся доля направляется в обратный поток.
При другом варианте включения реактора (рис. 49, б) после
нижнего теплообменника поток раздваивается; основное количе-
количество через вентиль 7 дросселируется в сборник жидкости, другая
часть через вентиль 8 дросселируется в реактор, проходит кон-
конверсию и сливается через вентиль 5.
V
I I
Рис. 49. Схемы включения реакторов в ожижительный цикл:
/ — сборник жидкости; 2 — реактор с катализатором; 3—4 — змеевики;
5 --8 — вентили
При третьем варианте (рис. 49, в) поток водорода в количестве
равном получаемой жидкости, проходит при низком давлении
через отдельную секцию теплообменника и через катализатор 2,
а образовавшийся параводород сливается через вентиль 5.
Первый вариант наименее эффективен, так как в этом случае
происходит частичная конверсия обратного потока; его энтальпия
в соответствии с уравнением A28) уменьшается и дроссельэффект
нижней ступени падает. Согласно расчетам холодопроизводитель-
ность первой схемы ниже, чем второй, на 17%.
Третий вариант наиболее целесообразен для крупных ожижи-
ожижителей, где наличие самостоятельного потока экономически оправ-
оправдано. Змеевик 3 служит для конденсации и понижения темпера-
температуры жидкости, поступающей в реактор; второй змеевик 4 служит
для снятия теплоты, выделившейся в реакторе при конверсии.
Температура в реакторе не должна превышать 25—27° К- Поток,
проходящий через реактор, поддерживается при давлении 0,2—
Ожижение водорода методом дросселирования
109
0,4 Мн1м2\ это обеспечивает необходимую разность температур
для конденсации водорода в змеевиках. При получении нормаль-
нормального водорода вентиль 5 закрыт, а жидкость сливается через
вентиль 6.
При получении параводорода в результате выделения теплоты
конверсии производительность ожижителя уменьшается примерно
на V3 по сравнению со случаем получения нормального Н2. Наи-
Наименьшие тепловые потери имеют место в том случае, если конвер-
конверсия осуществляется непрерывно, с отводом тепла на различных
температурных уровнях (количество тепла конверсии опре-
определяется с помощью графика на рис. 46).
Очевидно, что отвод всей теплоты конверсии на самом низком
уровне температур, в ванне жидкого водорода, термодинамически
наименее эффективен, хотя наиболее просто осуществим. Частич-
Частичное решение этой задачи достигается введением дополнительной
ступени конверсии в ванне жидкого азота. В этом случае при
Тванны я= 70-^80° К в верхнем реакторе может быть получен во-
водород с содержанием ~50% р — Н2; соответствующая доля теп-
теплоты конверсии передается жидкому азоту. Производительность
ожижителя при этом увеличивается. Следует отметить, что нет
необходимости получать чистый параводород, достаточно до-
довести концентрацию параводорода до 90—95% и его потеря при
хранении станет незначительной.
Для конверсии Н2 применяется хромоникелевый катали-
катализатор, а также катализаторы в виде гидроокисей железа, хрома,
марганца и др. Наиболее активным является хромоникелевый
катализатор, однако он не допускает контакта с кислородом воз-
воздуха, в присутствии которого необратимо теряет свои свойства.
Хромоникелевый катализатор целесообразен для непрерывно ра-
работающих длительное время установок. Для активации хромони-
келевого катализатора его прогревают до 150° С и продувают через
него водород. Для активации других катализаторов их прогре-
прогревают до 100° С и продувают водородом или откачивают форва-
куумным насосом в течение суток. Катализаторы имеют зерни-
зернистую структуру (оптимальный размер зерен 0,8—1,2 мм). Необхо-
Необходимое количество катализатора VK можно определить по уравнению
A32)
44.72Й
где Vh3 — количество жидкого водорода, проходящего через реак-
реактор, в л/ч;
Со — исходная концентрация параводорода в %;

по
Установки ожижения водорода и неона
Ср — равновесная концентрация параводорода при темпера-
температуре в реакторе в %;
С—концентрация получаемого параводорода в %;
k — константа скорости реакции в моль/(см3 -сек).
Значения константы скорости реакции для разных катализа-
катализаторов приведены в табл. 3.
Таблица 3
Катализаторы
(Cr2O3+NiO)
Сг(ОН), . . .
Мп(ОНL . . .
Fe(OHK . . .
Со(ОНK . . .
Ni (OHJ ....
Константа скорости реакции К-Ю3 в моль/(см*-сек)
при температуре в °К
78 64
1,5—1,7
0,56—0,73
0,73—1,2
1,0—2,3
0,24—0,28
0,44—0,68
1,4-1,5
0,53-0,68
0,6-1,15
0,7-1,67
0,2—0,25
0,35—0,6
22
1,6—2,1
0,9—1,6
1,6—2,1
0,9—2,1
0,32—0 34
0,5—0,8
При расчете цикла (см. рис. 48, а) для получения жидкого
параводорода необходимо учитывать выделение теплоты конверсии.
Задаваясь степенью превращения в параводород на данной
ступени е„ (обычно е„ = 0,95), определяют конечную концентра-
концентрацию получаемого продукта
Изменение кинцентрации параводорода
Эквивалентная теплота конверсии на данной ступени
qK = 705AC. A34)
Вычисляя коэффициент ожижения, необходимо учесть соот-
соответствующее значение qK\ в результате уравнение D1) теплового
баланса дроссельной ступени преобразуется
откуда
х =
(«8 — 'о) +
A35)
Аналогичным образом учитывается теплота конверсии xqK и
при определении тепловой нагрузки ступени с промежуточным
охлаждением:
i2 + {\—x)i + xqK + Gjs + q3 = й- A — x) + i4 + <Vio
или
Qen = Go (i10 — fe)N, = x [(iv — ia) + qK\ + q^. A36)
Ожижение водорода методом дросселирования
III
Эти формулы позволяют количественно учесть влияние конвер-
конверсии на коэффициент ожижения и расход охлаждающей жидкости.
Рассмотрим расчетные кривые (рис. 50) расхода энергии при
получении нормального водорода и 95% параводорода в цикле,
представленном на рис. 48. (Кривая / соответствует всей конверсии
в сборнике жидкого Н2, кривая 2 — конверсии на двух уровнях
в азотной ванне и в сбор-
сборнике водорода, кривая 3—
соответствует расходу
энергии на производство
нормального Н2; в расче-
расчетах принято AtH = 1° С;
q3 = 0; температура пред-
предварительного охлаждения
65° К).
L
квтл/п
1,5
1,25
0,75
V
\
\
ч,
J
2
3
-
-
мдж/л
if, 5
-16
20
60
80
100
1,8
8
Мн/Мг
Пример. Определить коэф-
коэффициент ожижения водорода х
kzIkz, расход охлаждающей
жидкости (азота) Go и расход
энергии / в цикле с предвари-
предварительным охлаждением и дроссе-
дросселированием производительно-
производительностью 100 л/ч водорода Н2. Рас-
Расчеты выполнить для получения
нормального водорода и параво-
параводорода 96% р—Н, а также опре-
определить необходимый объем ката-
катализатора VK.
Дано: р2 = 11,8 Мн/м2
A20 кГ/см-); р1 = 0,098 Мн/м2
A кГ/см2); Г2 = 300° К; Г4 =
= 70° К; недокуперация Д<в =
= Т2 — Tv = 15° С; \tH = 7— ТЙ= 3° С; потеря на каждой ступени
q3 = 4,0 кдж/кг; степень превращения в реакторе е„ = 0,95.
Из s—Г-диаграммы для Н2 находим: iv — 4020; is = 1220; io= 272 кдж/кг;
ДгГг = —56,5; МГ^ = 218 кдж/кг; для азота г"9 = 29,4 кдж/кг; iw = 448 кдж/кг.
При получении нормального Н2 по формулам A29) находим
Рис. 50. Зависимость расхода энергии от
давления при получении нормального водо-
водорода и параводорода:
/ — параводород 95% (вся конверсия в сборнике
жидкого водорода); 2 — параводород 95% (кон-
(конверсия на двух уровнях — в азотной ванне и
в сборнике водорода); 3 — нормальный водород
218 —C-11,2 + 4)
1220 — 272
= 0,193, или 19,3 о/„,
где с„= 11,2 кдж/(кг- град)
= 0,098 Мн/м2.
теплоемкость водорода при Т = 70° К и р =
92, = [(Д'Г4 - Д'Г2) + (сРв Д'* + сРн Д'«) + Чз\ =
= [B18 + 56,5) + A4,3-15—11,2-3)+ 4] =458 кдж/кг.
На 1 кг водорода необходимо азота
92, _ 0,193 D020 — 1220)
458
(Чо ~~
448 — 29,4
= 2,388 кг/кг.

112
Установки ожижения водорода и неона
С учетом 35% потерь количество азота God = 1,35-2,388= 3,22 кг/кг или
в объемных единицах на 1 л получаемого Н2
God =
3,22 Рн2
Рм2
3,22 0,0708 , _ ,
ТХТ- « 1.5 Л1Л-
0,193 0,804
Расход энергии на получение 1 кг жидкого водорода при к. п. д. компрес-
компрессора г\из = 0,6 и 10= 5,5 Мдж/кг без учета lson по формуле A31)
4,12-10-3-300 In
1 =
0,6-0,193
-^^- --= 129 Мдж/кг,
или V = 129-0,0708= 9,12 Мдж/л B,55 квт-ч/л).
Параводород получают конверсией на двух уровнях температур: в азотной
ванне при Т = 70° К; Ср = 52% и в сборнике водорода при Т = 24,8° К (р =
= 3 кГ/см2); Ср = 98,5%. Концентрация и тепло конверсии в азотной ванне по
уравнениям A33) и A34) составят
Сг = 0,25 + 0,95 @,52 — 0,25) = 0,507;
ACt - Ct —0,25 — 0,257;
qKl 705-0,257 - 181 кдж/кг.
Концентрация и тепло конверсии в сборнике водорода составят
С2 = 0,507 + 0,95 @,985 — 0,507) -^0,962;
ЛС2 ^ С2— Ct ..- 0,455;
цКг -- 7о5-0,455 = 321 кдж^г.
С учетом, что конверсии подвергается только ожижаемая доля х, по фор-
формулам A35) и A36) находим
= 0,142, или Н,2%,
= 2,1! кг /кг
' A220 —272)-1-321
0,142 [D020— 1220) -, 181]+ 458
или с учетом потерь
448 — 29,4
2.П-1.35 0,0708
°" 0,142 0,804
Расход энергии на 1 л жидкого Н2
' П\ 0,098 / 2,11-1,35
0,6-0,142 ' 0,142
или /' = 164-0,0708= 11,6 Мдж/л.
_
5,5= 164
Ожижение водорода с использованием других циклов
113
Катализатор Fe (ОНK, для которого принимаем (табл. 3) k =
= 1,0-10~3 моль/(см3-сек). Определим по уравнению A32) объем катализатора
для нижнего реактора:
_ 50,7
100
V к — ¦
1 —
44,72-МО
М_ I = 3000 см\
1—-
98,5".
§ 3. ОЖИЖЕНИЕ ВОДОРОДА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДРУГИХ ЦИКЛОВ
Помимо дросселирования с предварительным охлаждением,
для ожижения водорода может быть использован еще ряд цик-
циклов, которые рассматриваются ниже. При анализе этих схем были
приняты следующие предпосылки: температура предварительного
охлаждения 65° К; недорекуперация на уровне предварительного
охлаждения AtH = 1° С; теплоприток из окружающей среды q* =
= 0. Эффективность циклов характеризуется удельной затратой
работы на сжатие газа в компрессоре. Очевидно, что характери-
характеристики, полученные при таких условиях, являются идеализирован-
идеализированными, однако они удобны для выявления общих закономерностей
и для сравнения циклов между собой.
Цикл двух давлений (рис. 51). Применение дополнительной
ступени охлаждения путем дросселирования до промежуточного
давления повышает эффективность цикла сравнительное простым
дросселированием. Поток водорода высокого давления проходит
теплообменники /, //, /// и дросселируется до промежуточного
давления в сосуд IV. Небольшое количество водорода охлаж-
охлаждается в теплообменнике V и дросселируется в сборник жид-
жидкости VI: остальной водород из сосуда IV возвращается через теп-
теплообменники в компрессор при промежуточном давлении. Работа
сжатия в компрессоре существенно уменьшается и, несмотря на
некоторое уменьшение коэффициента ожижения, удельный расход
энергии снижается. Данная схема отличается от аналогичной для
ожижения воздуха включением промежуточного теплообменника V.
Минимальный расход энергии (рис. 51, б) имеет место при проме-
промежуточном давлении, равном примерно половине высокого давле-
давления. Увеличение высокого давления свыше 8,0 Мн!м2 не изменяет
характеристики цикла, при этом величина промежуточного давле-
давления влияет мало. При производстве параводорода (штриховая
кривая) расход энергии увеличивается на 25%. Расчет цикла
ведется по уравнениям C9), D0), D1), при этом необходимо учесть
в уравнении C9) циркуляционный поток промежуточного давле-
давления на верхней ступени.
Введение детандера вместо верхнего дросселя в схему двух
давлений позволяет заменить необратимый процесс расширения
в дросселе более эффективным расширением в детандере.
N Г. И Мпкулин

114
Установки ожижения водорода и неона
Ожижение водорода с использованием других циклов
115
га к
ь ь
ш и
si
к
о
к
а» а: о оо
га m 5-
¦I , ... 7
N fel
Расчеты цикла с циркуляцией детандерного потока показывают,
что при начальном давлении р2 = 10 Мн1м2; наименьший расход
энергии соответствует промежуточному давлению р„р д= 3 Мн1м2.
Цикл с расширением в детандере (рис. 52, а). Применение
детандера в цикле, построенном по схеме Клода, оправдано в том
случае, если он располагается между ванной предварительного
охлаждения и дросселем, обеспечивая дополнительную ступень
Гелии
,1,0»н/мг
2,0
Мдж/„
2,88
2,52
7,16
1,80
8
0 0,2 0,4 0,6 0,8
6)
Рис. 53. Схема гелиево-водородного
конденсационного цикла:
К — компрессор; Д — детандер; /, //,
/// — теплообменники гелиевого кон-
контура (/, 2, 3 — теплообменники водо-
водородного контура; 4 — сборник жидкого
водорода)
охлаждения. Количество газа, поступающего в детандер, опре-
определяется из теплового баланса ступени. При этом необходимо также
проверять возможность теплообмена в теплообменнике IV.
Расход энергии в зависимости от давления и температуры входа
в детандер виден из рис. 52, б. Понижение температуры входа
в детандер уменьшает расход энергии; увеличение давления свыше
5,0—6,0 Мн/м2 влияет мало. Область под штриховой кривой от-
относится к зоне влажного пара. Хотя применение детандера су-
существенно улучшает экономичность ожижителей, однако оно целе-
целесообразно только в крупных установках, так как приводит к ус-
усложнению схемы и уменьшению надежности. Расчет этого цикла
ведется по уравнениям C9), D1) и D2).
Гелиево-водородный конденсационный цикл (рис. 53). Ожи-
Ожижение водорода может быть осуществлено путем его конденсации
с помощью гелиевого рефрижератора. Этот цикл состоит из двух
самостоятельных контуров (гелиевого и водородного), связанных
конденсатором (рис. 53, а). Гелий проходит через теплообменник/,
ванну с жидким азотом //, теплообменник /// и расширяется
в детандере Д до температуры ниже конденсации водорода. Водо-

116
Установки ожижения водорода и неона
род проходит через теплообменники /; 2 и 3 своего контура, ожи-
жается в конденсаторе и дросселируется до атмосферного давления
в сборник жидкости 4. Расход энергии (рис. 53, б) в малой степени
зависит от давления водорода и гелия. При производстве параво-
дорода расход энергии существенно возрастает (верхняя штрихо-
штриховая кривая).
Преимущества цикла: уменьшение взрывоопасное™, связан-
связанной с наличием водорода: возможность осуществления цикла при
3
*+
4
if
,
и
Мдж/
„
3,6
¦20
60
80 ЮОр к Г/см1
L
квт.ч/л
1,5
1,25
1,0
075
Рис. 54. Зависимость расхода энергии от давления для циклов
ожижения водородл:
/—однократное дросселирование; 2 — цикл двух дпьлеипй; 3 - п1-
лмево-водороднын ит'кл; 4 — цикл двуч давлении с /тетандором; 3
цикл с детандером
низких давлениях обоих потоков. Для расчета цикла исполь-
используются уравнения типа C9), D1) и D2) для каждого из контуров.
В водородном контуре циркулирует 1 кг газа, в гелиевом G кг/кг.
Связь обеих систем уравнений следует из теплового баланса кон-
конденсатора.
Сопоставим рассмотренные в этом параграфе циклы (рис. ,54)
по принятым ранее параметрам с учетом расхода энергии на пред-
предварительное охлаждение (получаемый продукт 95%-ный параводо-
род). График не дает точных значений расхода энергии для ре-
реальных условий, но наглядно характеризует относительную эф-
эффективность циклов. Наиболее экономична схема с детандером;
при простом дросселировании расход энергии на 50 % выше, в кон-
конденсационном цикле на 25%, а в цикле двух давлений — на 20%
выше. Цикл с детандером и цикл двух давлений с детандером
имеют примерно одинаковые показатели.
Необходимо еще раз подчеркнуть, что термодинамические по-
показатели не могут быть единственным критерием эффективности
Водородные ожижители
117
циклов. Обязательно следует также учитывать простоту, перво-
первоначальную стоимость, эксплуатационные расходы и надежность
установки. С этих позиций серьезного внимания заслуживает
цикл двух давлений; он сравнительно прост и надежен при уме-
умеренном расходе энергии. Для крупных ожижителей может быть
рекомендован цикл двух давлений с детандером. При выходе де-
детандера из строя эта система может функционировать по схеме
двух давлений с дросселированием. Таким образом, работоспособ-
работоспособность установки сохраняется при несколько меньшей производи-
производительности. Помимо рассмотренных схем, могут быть и другие ва-
варианты циклов для ожижения водорода.
§ 4. ВОДОРОДНЫЕ ОЖИЖИТЕЛИ
Со времени первого ожижителя Дьюара и до середины 50-х го-
годов жидкий водород получали только для лабораторных целей
в небольших количествах. Производительность таких установок не
превышала 10—15 л/ч и только в отдельных случаях достигала
40 л/ч. В последние годы жидкий водород стали производить в боль-
больших количествах. Часовая производительность наиболее крупных
современных заводов в отдельных случаях превышает 30 000 л
жидкого Н2. Такое различие в производительности приводит к су-
существенному различию в схемах и конструкциях водородных ожи-
ожижителей.
При разработке малых и средних установок основным требо-
требованиям является их простота и надежность. При конструировании
больших установок серьезное внимание уделяется термодинами-
термодинамической эффективности циклов, их высокой экономичности.
Ожижитель ВОС-3 — является ожижителем лабораторного
типа. Он работает по циклу высокого давления с дросселирова-
дросселированием и предварительным охлаждением, производительность 8—
10 л/ч нормального Н2 (рис. 55). Водород сжимается в компрес-
компрессоре 2 до 12,0—15,0 Мн/мг и поступает в блок очистки 3 от масла,
где капельное масло удаляется в маслоотделителе, а пары —-- в ад-
адсорбере с активированным углем. Далее водород поступает в ожи-
ожижитель 4, где, пройдя теплообменные аппараты и охладившись,
дросселируется в сборник жидкости. Коэффициент ожижения со-
составляет 15 %. Предварительно водород охлаждается в ванне с жид-
жидким азотом, который подается из сосуда Дьюара 8 (кипит под дав-
давлением ~0,035 Мн1м2, создаваемым вакуум-насосом 7). Расход
азота составляет 12—13 кг/ч. Жидкий водород сливается в сосуд
Дьюара //, а пары через теплообменники возвращаются в компрес-
компрессор. Добавочное количество газообразного водорода, эквивалент-
эквивалентное количеству полученной жидкости, также подается в компрес-
компрессор через газгольдер /. Этот водород поступает из баллонов 5

118
Установки ожижения водорода и неона
Водородные ожижители
119
1=
о.?
X •-
о> га
CQ
га
t=f
о
о.
§
о
я
i
I
о
Uo
и подвергается тщательной очистке от паров воды и газовых при-
примесей в адсорбционном блоке 6. Блок 6 состоит из силикагеле-
вого адсорбера, поглощающего влагу, и угольного адсорбера, по-
поглощающего примеси других газов. Угольный адсорбер помещен
в сосуд с жидким азотом, что резко увеличивает поглотительную
способность адсорбента. Регенерация адсорберов осуществляется
подогревом до 100° С с откачкой вакуум-насосом 10. Баллоны 9
Рис. 56. Схема установки для получения жидкого параводорода:
/ — баллон с водородом; 2 — блок очистки н конверсии; 3 — ожижитель; 4,5 — тепло-
теплообменники; 6 — ванна жидкого азота; 7 — сборник жидкого водорода; 8, 9 — змеевики;
10 — конвертор второй ступени; // — компрессор; 12 — газгольдер; 13 — вентиль слива
п — Н2: 14 — вентиль слива р — Н2
предназначены для закачки в них и хранения чистого водорода.
Теплообменники представляют свитые в спираль пучки спаяных
между собой трубок для прямого и обратного потоков. Внутрен-
Внутренняя часть азотной ванны служит экраном для сборника жид-
жидкого Н2. Теплоизоляцией служит мипора (под вакуумом), запол-
заполняющая внутреннее свободное пространство. Вся аппаратура кре-
крепится к крышке корпуса, что облегчает ее монтаж и обеспечивает
возможность термических деформаций.
Впоследствии А. Б. Фрадковым ожижитель ВОС-3 был модер-
модернизирован (рис. 56) и приспособлен для получения параводорода.
Интересной особенностью схемы является применение двухступен-
двухступенчатой конверсии при температурах жидкого азота и водорода.
Основной поток водорода циркулирует (как и в схеме ВОС-3),
образуя жидкий нормальный водород в сборнике 7; в зависимости

120
Установки ожижения водорода и неона
от режима работы этот водород может быть слит через вентиль 13
или направлен для получения параводорода.
Второй поток из баллона / при избыточном давлении 0,15—
0,2 Мн/м2 поступает в охлаждаемый азотом блок 2 очистки и кон-
конверсии, где осуществляется очистка и первая ступень конверсии.
Концентрация параводорода при этом повышается до 46—48%.
Далее этот поток проходит все теплообменники, конденсируется
в змеевике 8, используя холод нормального Н2, и идет в конвертор
второй ступени 10, где концентрация параводорода повышается
до 95—98%. Тепло конверсии отводится в змеевике 9, получаемый
параводород поступает на слив через вентиль 14.
Ожижитель ВО-2, разработанный А. Зельдовичем и Ю. Пили-
пенко, предназначен для обслуживания больших жидководород-
ных пузырьковых камер. В ожижителе можно получать нормаль-
нормальный водород или параводород; он может также работать в рефри-
рефрижераторном режиме. Производительность установки сравнительно
высока и составляет по нормальному водороду 230 л/ч, по пара-
водороду 140 л/ч. Ожижитель работает по циклу с дросселирова-
дросселированием и предварительным охлаждением жидким азотом в двух ван-
ваннах: в одной ванне азот кипит при одной атмосфере (Т = 81° К),
во второй — под вакуумом (Тв = 66° К). Блок ожижения распо-
расположен в двух корпусах в виде сосудов Дьюара с вакуумно-порош-
ковой изоляцией (рис. 57). В первом блоке (рис. 57, а) находится
предварительный теплообменник и ванна с атмосферным жидким
азотом, во втором блоке (рис. 57, б) находится промежуточный
теплообменник, ванна с вакуумным азотом, нижний теплообмен-
теплообменник, сборники водорода, реакторы 10 и //, змеевик, дроссельный
вентиль и сливное устройство. Пройдя все теплообменные аппа-
аппараты, водород высокого давления (р ^ 12,5 Мн/м1) дросселируется
в сборник жидкости 6 при избыточном давлении 0,5 Мн/м2, от-
откуда пар и часть жидкости через клапан 9 поступают в емкость 8.
В рефрижераторном режиме жидкость из сборника 6 непосред-
непосредственно идет к потребителю, где испаряется, а холодный пар воз-
возвращается в ожижитель. Избыточное давление в сборнике обеспе-
обеспечивает необходимый напор для рефрижераторного потока. При
получении параводорода жидкость из сборника 6 идет в два после-
последовательно установленных реактора 10 и // со змеевиком между
ними для отвода тепла.
Основной режим установки — рефрижераторный, поэтому
в схеме принята одноступенчатая конверсия при температуре жид-
жидкого водорода. Ввиду большого тепловыделения при конверсии
температура в реакторе бывает велика, что соответствует низкой
равновесной концентрации параводорода и еще более низкой
концентрации получаемого продукта. Применение двух реакторов
с промежуточным змеевиком позволяет понизить температуру
Водородные ожижители
121
конверсии и тем самым повысить концентрацию получаемого пара-
параводорода. Объем катализатора в обоих реакторах составляет 3,5 л,
массовая скорость жидкого водорода 1160 г/(см2 -ч). Концентрация
Обратный
поток
Рис. 57. Блок ожижения
новки ВО-2:
/ — предварительный теплообмен-
теплообменник; 2 — ванна с жидким N2; 3 —
промежуточный теплообменник;
4 — ванна с вакуумным жидким N2;
5 — нижний теплообменник; 6 —
промежуточный сборник Н2; 7 —
дроссельный вентиль; 8 — основной
клапан; 10, 11 — реакторы;
сборник П2; 9 — пневматический
12 — змеевик-конденсатор
параводорода после первого реактора 93—94%, после второго —
до 98%. В качестве катализатора используется Fe (OHK. Перио-
Периодически катализаторы требуют активации, что достигается про-

122
Установки ожижения водорода и неона
дувкой водородом при 50° С в течение 6 ч при расходе 25—30 мя/ч.
При производстве нормального водорода коэффициент ожижения
достигает 25%, расход азота составляет 180 л/ч (кипящего при
р = 0,1 Мн/мг) и 85 л/ч (кипящего под вакуумом).
Ожижитель ВО-2 принадлежит к числу наиболее современных
установок данного типа.
Ожижитель НБС (рис. 58) разработан в криогенной лаборато-
лаборатории Национального бюро стандартов США (НБС).
Рис. 58. Схема водородного ожижителя НБС:
/ — емкость жидкого азота; 2 -- вакуум-насосы; 3 - компрессоры;
4 — блок ожижения; 5 — адсорбер; 6 — осушитель вымораживатель;
7 — баллоны с водородом; 8 — контактный аппарат; У — газгольдер;
IU — емкость жидкого водорода; //, 12, 13 — автоматические клапаны
Установка работает по циклу, аналогичному циклу ВОС-3 и
ВО-2. Водород из емкостей 7 при давлении 0,35 Мн/м" поступает
в контактный аппарат 8, где в присутствии палладиевого катали-
катализатора происходит удаление кислорода путем его соединения
с водородом. Получаемая вода затем удаляется. Далее водород
поступает в компрессоры 3. Клапан подачи водорода 13 автомати-
автоматически связан с газгольдером 9 и поддерживает объем в газгольдере.
После сжатия до 12,5 Мн/м2 водород поступает в сепаратор и
фильтр, где удаляются капли влаги, масла и масляный туман.
Затем водород идет в осушитель-вымораживатель 6 и силикагеле-
вый адсорбер 5. В этих аппаратах происходит конденсация лету-
летучих примесей и адсорбционная очистка от азота и других газов.
Температура в адсорбере 65° К обеспечивается жидким азотом.
Очищенный водород ожижается в блоке 4, жидкость сливается
Водородные ожижители
123
в емкость 10, пары через подогреватель возвращаются в линию
всасывания. Автоматические клапаны // и 12 регулируют давле-
давление обратного потока водорода и расход жидкого азота.
Теплообменники блока ожижения выполнены в виде витых ап-
аппаратов из медных трубок dm = 3 мм. Корпус ожижителя из
нержавеющей стали выполнен в виде сосуда Дьюара с азотным эк-
экраном в нижней части; теплоизоляция корпуса — вакуумная;
конверсия осуществляется в ванне жидкого водорода путем не-
непосредственного контакта жидкости с катализатором — гидро-
гидроокисью железа. Последующее введение конверсии при температуре
жидкого азота существенно увеличило производительность ожи-
ожижителя.
Установка имеет коэффициент ожижения 24,5% при темпера-
температуре в азотной ванне 66° К и недорекуперации на этом уровне
AtH = 2 град. Производительность по нормальному водороду
320 л/ч при расходе азота 360 л/ч. Производительность при полу-
получении 95% параводорода 230 л/ч при расходе азота 340 л/ч.
Завод для производства жидкого водорода в больших коли-
количествах. В последнее десятилетие в США создана группа заводов,
производящих в очень больших количествах жидкий водород,
используемый в качестве горючего для реактивных двигателей.
Часовая производительность таких установок составляет тысячи
литров жидкого водорода (крупнейший завод в Калифорнии ожи-
жает 33 800 л/ч). При таких масштабах производства требуются
термодинамически эффективные процессы и тщательное обоснова-
обоснование экономической стороны проблемы. Ниже рассматривается
принципиальная схема завода (рис. 59) для производства 16 000 л/ч
жидкого параводорода.
Блок-схема завода состоит из четырех основных групп. К пер-
первой группе относятся установки для получения газообразного
водорода, который производится из сырой нефти с помощью про-
процесса неполного окисления. Помимо нефти, в реакции участвуют
кислород и вода. В результате реакции образуется водород и
СО; после удаления СО и очистки получается водород концентра-
концентрацией 98,8% Н2. В примесях метан @,6%), СО @,3%), азот и аргон
@,3%), пары воды и микродоли других веществ.
Ко второй группе относятся установки для получения кисло-
кислорода и азота. Газообразный О2, получаемый в воздухораздели-
тельной установке, идет на получение газообразного водорода.
Жидкий азот и холодный газообразный азот, необходимые для
работы ожижителя, производятся в отдельном холодильном цикле,
для чего используется циркулирующий в ожижителе поток азота
и отбросный азот воздухоразделительной установки.
Третья группа, представляющая основное криогенное обору-
оборудование, включает ожижитель со вспомогательными агрегатами.

124
Установки ожижения водорода и неона
Водородные ожижители
125
Четвертая группа хранения и раздачи водорода включает ряд
емкостей, по 106 м3 каждый. Испаряющийся водород возвращается
в ожижительную установку, все трубопроводы имеют вакуумную
изоляцию.
Для ожижения водорода применена сложная каскадная схема
с пятью ступенями охлаждения (рис. 59, б). Применение много-
многоступенчатой схемы позволяет существенно снизить затраты энер-
энергии. Характерным является применение только одной ступени
с детандером (термодинамически это не очень благоприятно),
что позволяет свести с минимуму возможные неполадки, связан-
связанные с выходом детандеров из строя. Другой важной особенностью
схемы является разделение технологического и холодильного по-
потоков. Циркуляционный холодильный цикл полностью отделен
от ожижаемого потока водорода; впервые идея такого способа
ожижения водорода была предложена и осуществлена Капицей
и Кокрофтом в Кэмбриджском университете в 1932 г. Главное пре-
преимущество такой организации процесса заключается в том, что
основная масса водорода (циркуляционный поток) не требует
очистки; от примесей очищается только ожижаемая доля газа;
кроме того, облегчается осуществление многоступенчатой кон-
конверсии. Ожижители большой производительности обычно имеют
схемы с разделенными потоками.
Циркуляционный холодильный цикл двух давлений включает
две ступени предварительного охлаждения, турбодетандер и двой-
двойное дросселирование. Поток водорода высокого давления из ком-
компрессора 2 направляется в теплообменник 5, где охлаждается
обратными потоками водорода и азота из азотных ванн. Далее
водород проходит первую ванну с азотом, кипящим при темпера-
температуре 77° К- К парам азота, выходящим из этой ванны, присоеди-
присоединяется дополнительный поток газообразного азота из отдельного
холодильного цикла. Затем водород проходит теплообменник 7
и вторую азотную ванну 8, в которой азот кипит^под давлением
0,0137 Мн'м" при температуре 64° К.
Циркуляционный ноток водорода низкого давления из компрес-
компрессора 2 проходит эти же теплообменники. После теплообменника 9
водород высокого давления дросселируется до ~0,7 Мн/м2 в сбор-
сборнике 10, где частично ожижается и кипит при Т = 29,4° К. Пары
этого потока возвращаются в теплообменник 9, где соединяются
с потоком низкого давления и поступают в турбодетандер 15;
после расширения в турбодетандере температура составляет 35° К-
Жидкость из сборника 10 дросселируется до близкого к атмосфер-
атмосферному давлению в сборнике //, откуда обратный поток возвра-
возвращается в компрессор 2, соединяясь по пути с потоком из турбо-
турбодетандер а.

126
Установки ожижения водорода и неона
Поступающий из генератора водорода технологический поток
после компрессора / охлаждается до 4—5° С фреоновой холодиль-
холодильной установкой 3 и направляется в алюмогелевый блок осушки 4.
Далее поток поступает в теплообменник 5, проходя через который
при Т = 110° К очищается от метана адсорбцией на активирован-
активированном угле в блоке 12. После азотной ванны 6 при Т = 80° К проис-
происходит адсорбционная очистка селикагелем от СО, азота и аргона
в адсорбере 13. Затем поток водорода последовательно охлаждается
в теплообменниках и ваннах 7—10, конденсируется в сборнике //
и направляется в хранилище при небольшом избыточном давлении.
Установка производит 95%-ный параводород; конверсия про-
происходит на пяти температурных уровнях: в двух ваннах с жидким
азотом, в двух водородных сборниках и на температурном уровне
турбодетандера. Такая система наиболее энергетически выгодна
и позволяет приблизиться к непрерывной конверсии. В качестве
катализатора используется окись хрома, нанесенная на окись алю-
алюминия. Установка имеет простую систему управления, пусковой
период ожижителя составляет всего 12 ч, однако с учетом произ-
производства газообразного водорода время запуска увеличивается до
48 ч. Расход энергии сравнительно невелик и составляет 5 мдж/л
A,4 квш-ч/л) жидкого водорода.
§ 5. ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ ПРИ РАБОТЕ С ВОДОРОДОМ
При конструировании водородных ожижителей и при работе
с водородом необходимо предусматривать меры, обеспечивающие
максимальную безопасность. Реакция взрыва смеси водорода
с кислородом происходит очень интенсивно с выделением большого
количества энергии. При этом серьезным фактором является то,
что энергия, требуемая для воспламенения водорода, мала и со-
составляет лишь 0,1 энергии воспламенения углеводородов. Это об-
обстоятельство усугубляется широкими пределами опасных концен-
концентраций Н2 в воздухе D—74%) и тем, что скорость распростране-
распространения водородного пламени очень велика. Жидкий водород также
является источником опасности из-за конденсации в нем воздуха.
Твердый кислород или воздух в жидком Н2 при инициировании
может привести к сильному взрыву. Аварийный разлив жидкого
водорода из-за низкой температуры и малой теплоты парообразо-
парообразования приводит к чрезвычайно быстрому его испарению.
При наличии газообразного или жидкого водорода и его кон-
контакте с воздухом существует два вида опасности — взрыв или
пожар. Точный характер протекания процесса при взаимодействии
водорода и кислорода в газообразной фазе предсказать трудно.
Исследования показывают, что взрыв воздушно-водородной смеси
в открытом пространстве наиболее вероятен при концентрациях
водорода от 30 до 40% и наличии инициации.
Техника безопасности при работе с водородом
127
Меры предосторожности должны исключать все возможные
случаи, приводящие к опасной ситуации.
Две основные причины приводят к возникновению опасности:
образование смеси водорода с кислородом или воздухом и наличие
источников инициации, приводящих к горению или взрыву. Сле-
Следовательно, при работе с водородом необходимо исключать опас-
опасную ситуацию, не допуская или резко ограничивая возможность
появления упомянутых причин. Рассмотрим источники возникно-
возникновения опасности и необходимые меры, которые следует применять
для обеспечения безопасной работы.
Смешение водорода с кислородом является главной причиной
горения или взрыва, поэтому ее исключение является первосте-
первостепенной задачей. Попадание воздуха внутрь водородных коммуни-
коммуникаций, в частности ожижителя, может быть вызвано наличием
остаточного воздуха перед заполнением системы водородом или же
подсосом воздуха из атмосферы вследствие понижения давления
на всасывании в компрессор. Заполнению системы должна пред-
предшествовать ее откачка вакуум-насосом с последующим заполне-
заполнением азотом; только после этого возможно замещение азота водо-
водородом.
Для удаления остатков воздуха после заполнения следует при
помощи компрессора осуществить циркуляцию водорода через
блок адсорбционной очистки в течение нескольких часов при нера-
неработающем ожижителе. Этот же способ следует применять для
очистки системы. Продувать аппаратуру следует только чистым
газообразным азотом.
Для исключения подсоса воздуха из атмосферы необходимо,
чтобы давление во всех случаях было несколько выше атмосфер-
атмосферного. Избыточное давление обеспечивается установкой газгольдера
на линии всасывания в компрессор. На крупных ожижителях обес-
обеспечивается блокировка, не допускающая запуск и работу водо-
водородных компрессоров до тех пор, пока давление водорода не будет
выше атмосферного.
Другим источником смешения водорода с кислородом может
быть постоянная утечка или аварийная разгерметизация водород-
водородных коммуникаций. В этом случае взрывоопасная смесь образуется
в помещении. Тщательная герметизация водородной системы яв-
является непременным условием безопасной работы.
При конструировании водородных систем необходимо сводить
к минимуму число фланцевых соединений, заменяя их сварными.
Особое внимание следует уделять качеству сварки и пайки. Необ-
Необходимо устанавливать предохранительные клапаны на коммуни-
коммуникациях и в емкостях с водородом. На трубопроводах должны быть
установлены компенсаторы, предотвращающие возникновение низ-
низкотемпературных напряжений. Поскольку проникновение водо-

128
Установки ожижения водорода и неона
рода в помещении полностью не исключено, всегда предусматри-
предусматривают усиленную вентиляцию водородных станций. Так, в поме-
помещении ожижителя НБС полный обмен воздуха осуществляется
каждые 2 мин. Непрерывный анализ содержания водорода в воз-
воздухе является важным средством, позволяющим предупредить
опасные ситуации. Конструкция помещения водородной станции
должна быть такова, чтобы в случае взрыва разрушения были бы
минимальными.
Для предотвращения попадания воздуха в жидкий водород
следует обеспечивать герметичность систем перелива, не допускать
конденсации воздуха в предварительно охлажденных емкостях
перед их заполнением водородом.
Второй причиной опасности является наличие источников ини-
инициации. Смесь водорода с кислородом самопроизвольно не реаги-
реагирует, чтобы возникло горение или взрыв, системе нужно сообщить
некоторую энергию.
Возможные источники инициирования: пламя или искры; удар-
ударные волны в газах, жидкостях или твердых телах; тепло химиче-
химических реакций; введение механической энергии путем трения или
удара и т. п. Возможных средств зажигания чрезвычайно много;
необходимо принимать меры для их устранения.
Запрещаются работы с открытым пламенем в помещениях водо-
водородных станций. Не допускается применение искрящего электри-
электрического оборудования и наличие источников статического электри-
электричества. Электродвигатели, пускатели и другие элементы электро-
электрооборудования не должны допускать искрообразования или должны
выноситься за пределы опасной зоны. Пот помещения должен
быть выполнен из электропроводного материала для снятия элек-
электростатических зарядов. По этой же причине все оборудование
должно быть заземлено. При работе необходимо пользоваться
инструментом, исключающим искрообразование.
Опыт работы с жидким водородом показывает, что выполнение
всех необходимых требований обеспечивает безопасную эксплуа-
эксплуатацию водородных систем.
§ 6. НЕОН И ЕГО ОЖИЖЕНИЕ
Неон является перспективным рабочим веществом для многих
криогенных систем и все шире начинает применяться в низкотем-
низкотемпературной технике. В газообразном и жидком состоянии преиму-
преимущества неона видны особенно четко при сравнении его с водородом,
к которому он наиболее близок по уровню достигаемых темпера-
температур. Преимущества неона, как хладагента, определяются в первую
очередь такими свойствами, как абсолютная безопасность его ис-
использования, высокая удельная холодопроизводительность, отсут-
отсутствие орто- пара-перехода. Неон — инертный газ и это выгодно
Неон и его ожижение
129
отличает его от водорода (значительно упрощается техника безопас-
безопасности). Физические свойства неона приведены в табл. 2, где обра-
обращает на себя внимание высокая плотность газа и жидкости и
большая теплота испарения. При испарении неона можно отвести
в 3,3 раза больше тепла, чем при испарении такого же объема жид-
жидкого водорода. Однако температура кипения неона на 7° К выше
температуры кипения водорода и при атмосферном давлении состав-
составляет 27,2° К- Затвердевает неон при Ттр = 24,57° К, соответ-
соответствующее тройной точке давление составляет 323 мм рт. ст.
Неон не подвержен конверсии, его температура легко поддержи-
поддерживается стабильной. Неон весьма удобен для предварительного
охлаждения аппаратуры, заполняемой жидким гелием, что умень-
уменьшает расход жидкого гелия.
Высокая теплота испарения позволяет сравнительно просто
обеспечивать длительное хранение жидкого неона. Даже в сосудах
небольшой емкости за месяц испаряется около 10% жидкости.
Неон получают только из воздуха (содержание очень мало 1,8 X
X 10% по объему). Это обстоятельство, пожалуй, явилось при-
причиной его высокой стоимости и соответственно малой распростра-
распространенности в криогенной технике. Получают неон на воздухоразде-
лительных установках в виде неоно-гелиевой смеси, в которой
после очистки от азота содержится 30% Не и 70% Ne; дальнейшая
очистка смеси от гелия производится адсорбционным или конден-
конденсационным методом.
Разработка криогенных систем, использующих неон, требует
знания его теплофизических констант, параметров состояния и
диаграммы состояния в широком интервале температур и давле-
давлений. Многие из этих характеристик были определены лишь недавно.
На рис. 60 приведена s — Т-диаграмма для неона в интервале
температур 25—190° К и давлений 1—200 атм.
Температура инверсии неона составляет примерно 250° К, сле-
следовательно, для его сжижения методом дросселирования необхо-
необходимо предварительное охлаждение существенно ниже этой тем-
температуры.
Схема ожижения неона методом дросселирования такая же,
как и для водорода (см. рис. 48). Источником предварительного
охлаждения может служить, например, жидкий метан (ТКип =»
% 112° К); однако наиболее целесообразен жидкий азот, обеспе-
обеспечивающий более низкие температуры. Коэффициент ожижения
такого цикла вычисляется по формуле
«8 —«0
На рис. 61 значения х приведены в функции давления и тем-
температуры предварительного охлаждения.
9 Е. И. Микулин

130
Установки ожижения водорода и неона
Неон и его ожижение
131
—.
—.
1—
¦——
i
—^
—^
—>
^4
4?
Es
L
?
Ч
V
1
%
¦3 ^ t
1
-1-
i
^-
t\
со к
га s
ГО В
-i
3 I
a
S
о
а
При вычислении х теплоприток из окружающей среды не учи-
учитывался, а потеря от недорекуперации qz = cp AtH определялась
при AtH = 3 град. Из рис. 61 следует, что при использовании жид-
жидкого азота коэффициент ожижения весьма высок, а применение
азота, кипящего под вакуумом (Гм2 = 65° К), позволяет увели-
увеличить х на 60—70%; пропорционально сокращаются и энергети-
энергетические затраты. При таких температурах предварительного охла-
охлаждения давление инверсии неона выше 20 Мн/м2, однако практи-
практически целесообразным может быть принято давление ~20 Мн/м2.
Применение неона в низкотемпературных циклах хотя и огра-
ограничено, однако число криогенных систем, использующих неон,
все время увеличивается. Неон удобен в качестве источника холода
для конденсации водорода, поскольку температура его кипения
27,2° К, ниже критической температуры водорода, равной 33,2° К.
Первая неоновая криогенная система была практически осуще-
осуществлена Худом и Грилли в Лос-Аламосской лаборатории в 1952 г.
В этой системе осуществлялась конденсация водорода при давлении
0,65 Мн/м2 жидким неоном, кипящим при атмосферном давлении.
Циркулирующий в замкнутом цикле неон (чистотой 95%) ожи-
жался путем дросселирования при температуре предварительного
охлаждения 71° К и давлении 14,0—17,0 Мн/м2. Коэффициент
ожижения составлял 20%.
Применение жидкого неона оказалось целесообразным для
охлаждения мощного электромагнита. При охлаждении до 27° К
резко падает электросопротивление обмотки такого магнита, вы-
выполненной из чистого алюминия. Это ведет к существенному
снижению расхода мощности. Разработанный для охлаждения
электромагнита неоновый холодильный цикл позволяет получать
до 2000 кг в сутки жидкого неона. Успешно применяется неон
также для некоторых типов микрокриогенных устройств, где его
расходы невелики.
9*

Глава IV
ГЕЛИЕВЫЕ ОЖИЖИТЕЛИ И РЕФРИЖЕРАТОРЫ
§ 1. ПОЛУЧЕНИЕ ГЕЛИЯ И ЕГО ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА
Инертный газ гелий — наиболее распространенная рабочая
среда в различных криогенных системах. Такое распространение
гелий получил благодаря своим физическим свойствам, многие
из которых уникальны.
О гелии впервые стало известно в 1868 г., когда Ж- Жансен
и Н. Локкьер при исследовании атмосферы солнца обнаружили
спектральную линию нового неизвестного элемента, названного
ими гелий (от греческого гелиос — солнце). Лишь спустя 27 лет
гелий был открыт на земле Рамзаем при изучении газа, выделен-
выделенного из минералов. Вскоре было установлено, что в воздухе содер-
содержится гелий в количестве 5,24 • 10~4 по объему.
Источником промышленного получения гелия в настоящее
время служат некоторые природные газы; содержание гелия в них
обычно составляет 1—2%. Гелионосных газовых месторождений
относительно немного, они сосредоточены главным образом в СССР,
США и Канаде. Производство и потребление гелия неуклонно воз-
возрастает; в США с 1952 по 1962 г. оно увеличилось в 5 раз.
В настоящее время принимаются меры для сохранения и пол-
полного использования запасов гелия, чтобы устранить угрозу его
исчерпания. Из природного газа, который в основном состоит из
метана и азота, гелий извлекается методами глубокого охлаждения.
Природный газ из скважины вначале очищается от СО2 и осу-
осушается от влаги, а затем поступает на разделительную установку,
где получают сырой гелий.
При получении сырого гелия метан и другие углеводороды
удаляются конденсацией при низких температурах. На второй
стадии процесса удаляется азот и оставшиеся примеси. Водород
удаляется путем связывания с кислородом на платиновом катали-
катализаторе. Основное количество азота удаляется конденсацией; остав-
оставшиеся примеси поглощаются в адсорбере. Поступающий к потре-
потребителю технический гелий в баллонах под давлением —^ 15,0 Мн/м*
содержит не более 0,5—0,8% примесей.
Наряду с обычным изотопом-гелия с атомной массой 4 суще-
существует редкий изотоп с атомной массой 3 (Не4 и Не3). Изотоп Не3
рассматривается на стр. 171; термин «гелий» относится к изото-
изотопу Не*.
Получение гелия и его основные свойства
133
Из табл. 2 видно, что плотность гелия невелика, а теплоемкость
значительна; по этим характеристикам гелий уступает только во-
водороду. Газообразный гелий обладает высокой теплопроводностью
и является хорошим теплоносителем. Поскольку гелий инертный
Диаграмма T-S
дан гелия
U ±20'К)
Ю 3,0
Энтропии
Рис. 62. s—Г-диаграмма гелия
газ, обращение с ним гораздо проще, чем с водородом. Гелий до-
достаточно 'точно подчиняется закономерностям идеального газа
в очень широком интервале температур и давлений. В области
температур ниже 20° К (рис- 62) свойства реального газа уже выра-
выражены вполне четко. На рис. 62 отдельно представлен участок
диаграммы s — Т вблизи 0° К; здесь характерным является резкое
уменьшение энтропии, начиная примерно с 2° К. Гелий обладает
наиболее низкой температурой конденсации (Тк = 4,215° К при
атмосферном давлении) и это одна из причин его широкого исполь-
использования в криогенной технике. Гелий единственное вещество,

134
Гелиевые ожижители и рефрижераторы
которое существует в жидкой фазе при температуре вблизи абсо-
абсолютного нуля.
Температура инверсии гелия <~40° К, поэтому только с по-
помощью жидкого водорода можно обеспечить практически рацио-
рациональное предварительное охлаждение для ожижения Не методом
дросселирования. Дроссельэффект резко возрастает с понижением
температуры; значения давлений инверсии, обеспечивающие наи-
наибольший дроссельэффект, составляют 3,0—1,5 Мн/м2 в интервале
температур 20—10° К. Откачкой паров над жидкостью до 0,12 мм
рт. ст. температура кипения гелия может быть снижена до Г К*.
Дальнейшее понижение температуры таким способом ограничи-
ограничивается возможностями вакуум-насосов, из-за чрезвычайно низкой
упругости паров Не. Так, например, при температуре 0,1° К
равновесное давление паров составляет всего 4,2 • 10~32 мм рт. ст.
Теплота испарения гелия составляет 2,8 кдж/л и является мини-
минимальной (кроме Не3) для всех существующих жидкостей. Это об-
обстоятельство является причиной серьезных трудностей, возникаю-
возникающих при производстве, хранении и обращении с жидким гелием.
Низкая плотность газообразного гелия затрудняет применение
турбомашин для его сжатия. Из-за высокого показателя адиабаты
гелий значительно нагревается при сжатии; отношение давлений
в ступени гелиевого компрессора должно быть ниже, чем у воз-
воздушного. Помимо криогенной техники, гелий широко применяется
при сварке, в ядерной энергетике, ракетной технике и других
отраслях. Наибольший научный интерес вызывает жидкий гелий,
поведение которого во многом изменило ранее сложившиеся клас-
классические представления о свойствах жидкостей.
Свойства жидкого гелия. Жидкий гелий — бесцветная, про-
прозрачная жидкость; по свойствам он не имеет себе равных среди
других веществ.
Г. Камерлинг-Оннес, впервые получив жидкий гелий в 1908 г.,
пытался определить его тройную точку путем снижения давления
паров над жидкостью, но безуспешно. Последующие исследования
показали, что у гелия нет тройной точки; он остается жидким
вплоть до 0° К- Из равновесной диаграммы Т — р гелия (рис. 63)
видно, что линии твердого тела и жидкости не пересекаются и три
фазы не могут существовать одновременно в равновесном состоя-
состоянии. Для получения твердого гелия необходимо приложить внеш-
внешнее давление р да 2,5 Мн/м2 (при Т <С 1,5° К). Такое поведение
гелия, не свойственное другим жидкостям, получило объяснение
на основании квантовой теории.
* Откачкой паров до 0,0027 мм рт. ст. Кеезому удалось снизить темпера-
температуру до 0,71° К.
Получение гелия и его основные свойства
13S
Классическая теория предусматривает полное прекращение
теплового движения микрочастиц при 0° К, когда атомы занимают
положение в пространстве, соответствующее минимальной энергии,
и наступает состояние пол-
М"/м2
ного покоя. Квантовая тео-
теория, однако, показывает,
что каждый атом имеет
минимальную кинетиче-
кинетическую энергию:
Ео =- ~
Р
am»
30
20
10
Твердый Не,
Л
1
Неп\нг!
\
Критическая
точка
Пар
1
1 ¦
1,0 2,0 3,0 kfl 5,0 Т°К'
Рис. 63. Т—р-диаграмма гелия
где /1=6,62 • 10"4 дж-сек—
постоянная План-
Планка;
v—частота колебаний
атома.
Эта величина не зависит от температуры; при 0° К вещество
должно иметь нулевую энергию Ео. То что частицы при 0° К на-
находятся в движении и обладают кинетической энергией, подтвер-
подтверждается также принципом
/ неопределенности, согласно
которому невозможно одно-
одновременно определить момент
и положение в пространстве
частицы. Величина нулевой
энергии невелика, при обыч-
обычных температурах ее вклад
в общее энергетическое со-
состояние не ощутим по сравне-
сравнению с тепловой энергией
(рис. 64). Однако вблизи 0° К
величина Ео составляет зна-
значительную часть полной энер-
энергии и существенно влияет
на поведение вещества.
Свойства жидкого гелия
в значительной степени опре-
определяются большим удельным весом нулевой энергии его атомов,
величина которой достигает 80% от полной энергии. Нулевой
энергии соответствуют силы отталкивания, которые препятствуют
затвердеванию жидкого гелия, так как они противодействуют
ван-дер-ваальсовским силам притяжения молекул. Низкая плот-
плотность жидкого гелия (почти в 4 раза ниже, чем рассчитанная по
Рис. 64. Зависимость полной энергии
системы Е от температуры

136
Гелиевые ожижители и рефрижераторы
классической теории) также является следствием воздействия
нулевой энергии, приводящей к увеличению межатомных рас-
расстояний.
Наконец, тот факт, что теплота испарения гелия составляет
всего 81 дж/(моль-град) [по правилу Трутона она должна состав-
составлять 335 дж/(мо1Ь-град)}, является следствием уменьшения энер-
энергии связи между атомами вследствие противодействующего влия-
ния ?0.
С
Щг.град
Рис. 65. Зависимость теплоемкости жидкого
гелия от температуры
Итак, квантовые эффек-
эффекты становятся ощутимы
в макроскопическом мас-
масштабе и во многом опреде-
определяют поведение жидкого
гелия. Вот почему жидкий
гелий обычно называют
«квантовой жидкостью».
Отсутствие перехода в твер-
твердое состояние с более высо-
высокой степенью упорядочен-
т—' ности как бы противоречит
требованиям теплового за-
закона Нернста. Однако вы-
высокая упорядоченность
достигается другим путем,
в новое состояние (тоже
а именно переходом жидкого гелия
жидкое по фазе, но имеющее низкую энтропию).
Ламбда-переход — характеризует принципиальные
изменения свойств жидкого гелия. При охлаждении жидкого ге-
гелия путем откачки паров было установлено, что при температуре
2,18° К наблюдается ряд аномалий. При этой температуре имеет
место резкий максимум плотности жидкости. Теплоемкость в этой
точке имеет разрыв (рис. 65), резко возрастая при 2,18° К, а затем
интенсивно уменьшаясь. Кривая теплоемкости напоминает по
форме букву к, что явилось причиной таких названий, как Я,-пере-
ход и Я,-точка. При повышении давления Я,-точка сдвигается в об-
область более низких температур, составляя 1,77° К при 2,5 Мн/м2.
Линия ^.-перехода как бы разделяет жидкий гелий на две части,
соответствующие состояния называются Hel и Hell (см. рис. 63).
Этот переход из одного состояния жидкости в другое не сопрово-
сопровождается выделением теплоты перехода, как, например, при кон-
конденсации газа или затвердевании жидкости, и называется фазовым
переходом 2-го рода, ^.-переход также сопровождается резким воз-
возрастанием теплопроводности жидкости, которая у Hell в 1000 раз
превышает теплопроводность серебра или меди. Качественно этот
скачок проявляется в том, что при охлаждении ниже Х,-точки жид-
Получение гелия и его основные свойства
137
кий гелий внезапно перестает кипеть, так как при очень высокой
теплопроводности пузырьки не образуются и все испарение идет
с поверхности. Наиболее удивительная особенность ^.-перехода
состоит в том, что это явление сопровождается переходом к состоя-
состоянию полной упорядоченности в веществе, остающемся жидкостью.
Из диаграммы s — Т (см. рис. 62) видно, что ниже Я,-точки энтро-
энтропия уменьшается чрезвычайно быстро, Hell имеет такую же высо-
высокую упорядоченность, как кристалл твердого гелия. Явления,
связанные с ^.-переходом и определяемые квантовыми эффектами,
ведут к появлению ряда аномалий.
Сверхтекучесть — одно из необычных свойств Hell.
Вязкость гелия мало меняется до температуры Я,-точки, а затем
круто падает, стремясь к нулю (рис. 66).
Экспериментами П. Капицы было установлено, что при движе-
движении Hell через тонкие капилляры диаметром 0,2 мкм скорость те-
течения не зависит от давления и длины канала; вязкость Hell
падает до чрезвычайно малой величины МО мкн-сек/м2 A X
X 10~5 мкпз). При увеличении диаметра каналов до 10 мкм ско-
скорость течения уменьшается. Такое поведение жидкости, противо-
противоречащее общепринятым нормам, получило название сверхтеку-
сверхтекучести.
Пока еще нет полного объяснения всех свойств жидкого гелия,
однако многие явления хорошо согласуются с так называемой
«двухжидкостной моделью». Эта модель является рабочей гипоте-
гипотезой, хотя и не вскрывает всей глубины происходящих явлений.
По двухжидкостной модели Hell состоит из двух жидкостей:
нормального жидкого гелия Hel и из второй «сверхтекучей» ком-
компоненты. Принято, что в сверхтекучей компоненте отсутствуют
тепловые возбуждения, она имеет нулевую энтропию и не имеет
вязкости. Плотность жидкого Hell можно рассматривать как
состоящую из нормальной компоненты р„ и сверхтекучей ps:
Р = ?п + Ps-
Относительные количества двух компонент меняются с темпера-
температурой (рис. 67); в Я,-точке жидкость состоит из Hel, а при 0° К
целиком из сверхтекучей составляющей.
Двухжидкостная модель наглядно объясняет течение Hell
через тонкие капилляры. При очень малом их диаметре сквозь
капилляры течет только сверхтекучая компонента с нулевой энтро-
энтропией. При увеличении диаметра в течение жидкости начинает
участвовать и нормальная составляющая, вязкость которой растет
с понижением температуры (штриховая кривая на рис. 66), что
приводит к уменьшению скорости течения.
Теория жидкого гелия, развитая Л. Ландау на базе представ-
представления о двухжидкостной модели и исходящая из существования

138
Гелиевые ожижители и рефрижераторы
двух видов элементарных возбуждений в жидкости (фононов и
ротонов), правильно объяснила и предсказала ряд явлений в Hell.
В частности, эта теория объяснила характер изменения вязкости
Hell, правильно предсказала характер затухания первого и вто-
второго звуков в жидкости и т. п. Однако эта теория неточна при тем-
температурах выше 1,5° К; в частности, из нее не следует существова-
существование "Я-точки.
Тепловые эффекты в жидком гелие и ползущая пленка
жидкости имеют место также при температуре ниже Я-точки.
нж/мг
30
20
10
\
У
\
^Нормальная
Вязкость
\
\
у
+-
1Полная
Увязкость
1\
1
1,0
0,8
0,6
ОЛ
0,2
\ \
л
А
Рис. 66. Зависимость вязкости жидкого
гелия от температуры
О 0,5 1,0 1,5 2,0/ПС.
Л точка
Рис. 67. Зависимость относительной
концентрации сверхтекучей рз и нор-
нормальной рп компоненты в жидком
Hell от температуры
Течение Hell через тонкие капилляры сопровождается двумя
интересными тепловыми явлениями, называемыми «механокалори-
ческим» и «термомеханическим» эффектами. Тонкий капилляр,
соединяющий два сообщающихся сосуда при передавливании через
него Hell, не пропускает вязкую нормальную компоненту, как бы
отфильтровывая сверхтекучую составляющую с нулевой энтро-
энтропией (рис. 68, а). Количество нормальной составляющей в правом
сосуде увеличивается, и температура этой жидкости выше про-
прошедшей через капилляр. Этому эффекту, называемому «механо-
калорическим», соответствует обратный «термомеханический» эф-
эффект (рис. 68, б). Если один из двух соединенных капилляром со-
сосудов с Hell нагревать, то жидкость будет перетекать в нагревае-
нагреваемый объем. Сверхтекучая компонента в правом сосуде при нагреве
переходит в нормальное состояние, ее концентрация уменьшается,
и это компенсируется перетеканием сверхтекучей жидкости через
капилляр в нагреваемый объем. Обратный поток нормальной со-
составляющей невозможен из-за ее высокой вязкости. В такой си-
системе гидростатический напор Ар компенсирует температурный
Получение гелия и его основные свойства
139
иапор AT. Механокалорический эффект заманчиво было бы исполь-
использовать для получения низких температур, однако вследствие чрез-
чрезвычайно малой энтропии и теплоемкости Hell, прошедшего через
капилляр, практической ценности этот способ не имеет.
Любая поверхность, находящаяся в контакте с Hell, покры-
покрывается пленкой жидкости. Пленка всегда движется от более вы-
высокого уровня к низкому, заполняя или опорожняя сосуд. Скорость
течения не зависит (при постоянной температуре) от разности уров-
к
¦Ар
|_ _
к
X
Рис. 68. Схемы тепловых эффектов в гелии II:
а — механокалорнческого; б — термомеханического
ней, длины пути и высоты барьера, через который перетекает
жидкость. Распространение сверхтекучей жидкости посредством
пленки связано с практическим отсутствием трения при течении
невязкой жидкости. Гелиевая пленка — это результат проявления
сил адсорбции; соответственно скорость переноса на шероховатых
поверхностях увеличивается. Для гладких поверхностей в интер-
интервале 1,5—Г К скорость переноса составляет 7,5-10~5 см3!сек на
1 см периметра поверхности. Она мало меняется с понижением тем-
температуры и падает до нуля в Я-точке. Толщина пленки примерно
равна 0,03 мкм. Наличие сверхтекучей пленки приводит к потерям
гелия, и это необходимо иметь в виду при конструировании крио-
криогенного оборудования.
Наконец, следует упомянуть, что в Hell, помимо распростра-
распространения обычных звуковых волн, существует второй звук, представ-
представляющий периодическое колебание концентраций сверхтекучей и
нормальной компонент, сопровождаемое температурными изме-
изменениями. Второй звук может быть вызван нагревателем, работаю-
работающим в импульсном режиме. Существуют и другие виды распростра-
распространения колебаний в Hell. Многообразие и необычность явлений,
свойственных жидкому гелию, поведение которого определяется

140
Гелиевые ожижители и рефрижераторы
квантовыми свойствами, явилось причиной глубокого внимания
к нему со стороны исследователей. Поэтому жидкий гелий изу-
изучается, пожалуй, более глубоко, чем любая другая жидкость.
§ 2. СПОСОБЫ ОЖИЖЕНИЯ ГЕЛИЯ
Последний из «постоянных» газов — гелий был ожижен
Г. Камерлинг-Оннесом в Лейденской лаборатории методом дрос-
дросселирования с предварительным охлаждением. Для использования
этого метода необходимо охладить гелий существенно ниже его
температуры инверсии, что было достигнуто с помощью жидкого
водорода. Хотя методы ожижения гелия принципиально не отли-
отличаются от методов ожижения других газов, однако его крайне
низкая температура вызывает ряд трудностей технического харак-
характера. Так, например, для рационального осуществления про-
процесса необходимо иметь не менее трех ступеней охлаждения. Очень
низкая теплота испарения предъявляет повышенные требования
к теплоизоляции аппаратуры и емкостей.
Наряду с Камерлинг-Оннесом значительный вклад в разра-
разработку новых типов гелиевых ожижителей был сделан П. Капицей,
Ф. Симоном и С. Коллинсом. Разработанные ими методы и прин-
принципы лежат в основе конструкции современных ожижителей гелия.
Циклы с дросселированием. Использование жидкого водорода,
кипящего под вакуумом, позволяет обеспечить температуру пред-
предварительного охлаждения гелия вплоть до 15—16° К. Применение
только одной ступени предварительного охлаждения приводит
к большому расходу жидкого водорода; такая схема термодинами-
термодинамически нецелесообразна. Необходима, по крайней мере, еще одна
ступень охлаждения, которая обычно обеспечивается жидким азо-
азотом.
Таким образом, классическая схема ожижения гелия включает
две ступени предварительного охлаждения с помощью жидких N2
и Н2 и последующее дросселирование. Существуют различные
формы осуществления такого цикла. Наиболее распространенной
является схема, при которой жидкий азот кипит под атмосферным
давлением, а водород под вакуумом, обеспечивая наибольшую ве-
величину дроссель-эффекта гелия.
Рассмотрим (рис. 69) схему такого трехступенчатого цикла в ее
простейшем варианте, когда жидкие N2 и Н2 доставляются со
стороны. Поток гелия из компрессора, пройдя последовательно
все теплообменники /—V, дросселируется в сборник жидкости VI.
Образовавшаяся жидкость л: отводится, а обратный поток A —х),
подогреваясь, возвращается в компрессор, в линию всасывания ко-
которого добавляется газообразный гелий в количестве, равном от-
отводимой жидкости. Пары азота и водорода охлаждают поток сжа-
сжатого гелия и через теплообменники выводятся из ожижителя.
Способы ожижения гелия
141
Для расчета этой схемы необходимо определить коэффициент
ожижения х, количества азота и водорода Gn, и Gh2, а также рас-
расход энергии /. Расчет следует вести по зонам, предварительно при-
приняв значения температур на каждой ступени, а также задавшись
потерями <7з и недорекуперациями.
Расчетные формулы следуют из теп-
тепловых балансов соответствующих
ступеней охлаждения. Для нижней
ступени в соответствии с уравне-
уравнением D1)
V '
Дроссельэффект Air6 вычисляется
на уровне температуры водородной
ванны. Потеря от недорекупера-
ции cpAt&_9 при столь низких темпе-
температурах оказывает очень существен-
существенное влияние на холодопроизводитель-
ность, поэтому принимают Ats_9 =
= 1 -f- 0,5 град. При высоком качестве
теплоизоляции потеря q3 обычно со-
составляет 3—5%. Поток водорода
в соответствии с выражением C9)
находится из формулы
х (г10 — l9) + qT
(«12 ~~
A38)
Величину недорекуперации на
уровне температуры азотной ванны
принимают Д^3_10 = 2^3 град. При
определении количества азота по фор-
формуле, аналогичной уравнению C9),
следует иметь в виду, что обратный
поток водорода Gh2, пройдя через
верхний теплообменник /, также от-
отдает свой холод гелию, участвуя
в процессе предварительного охла-
охлаждения.
С учетом этого обстоятельства
уравнение теплового баланса для
верхней ступени примет вид
GNl (in — 11з)м, + GHl (ii6 — iи)н, =
= *(*!• —fio) + ?i:,. A39)
Рис. 69. Схема ожижения гелия
методом дросселирования:
К — компрессор; /, ///, V —тепло-
—теплообменники; //, IV —ванны предва-
предварительного охлаждения (с жидким
азотом и водородом); VI — сборник
жидкого гелия

142
Гелиевые ожижители и рефрижераторы
K-h't
Рис. 70. Схема
ожижения ге-
гелия методом о
дросселирова-
ииясо встроен-
встроенным водород-
водородным циклом:
К — гелиевый и водородный компрес-
компрессоры: /, ///, V, VII --теплообменники;
//—ванна с жидким азотом; IV — ванна
с жидким водородом; VI — ванна с ва-
вакуумным жидким водородом; VIII —
сборник жидкого гелия; IX — сборник
жидкого водорода
Из этого уравнения находим
необходимое количество азота Gnj.
Недорекуперация на теплом конце,
как и в водородных ожижителях,
составляет Д^ = 10ч-15°С.
Входящие в формулы A37)—
A39) значения энтальпий опреде-
определяются по сответствующим термо-
термодинамическим диаграммам для ге-
гелия, водорода и азота. Расход
энергии в этом цикле складывается
из четырех составляющих:
RT1
i ан, ——
^
+ GN,-^- + -lf-, A40)
которые определяют расход энер-
энергии на сжатие гелия от р1 до р2,
расходы энергии на производство
азота Gn, и водорода GH, и на до-
дополнительные НуЖДЫ 1доп. При ЭТОМ
следует иметь в виду, что действи-
действительное количество азота превы-
превышает расчетное на 30—50% в связи
с потерями при заливе и дополни-
дополнительными расходами.
Более сложный вариант этого
цикла предусматривает получение
жидкого водорода непосредственно
в гелиевом ожижителе с помощью
встроенного водородного цикла.
Такая схема (рис. 70) является
практически более целесообразной
и получила большее распростра-
распространение. Основное ее преимущество—
универсальность и независимость
от источника снабжения жидким
На; недостаток — некоторая слож-
сложность.
Гелий и водород проходят теп-
теплообменники /, /// и азотную
ванну //, затем водород дроссели-
дросселируется в сборник IV и частично
Способы ожижения гелия
143
ожижается. Жидкий Н2 поступает в ванну VI вакуумного водо-
водорода, а поток гелия проходит обе ванны с водородом, теплообмен-
теплообменники V и VII и дросселируется в сборник. Обратные потоки про-
проходят последовательно все теплообменники, подогреваясь до тем-
температуры окружающей среды. Для облегчения вакуумирования
ванны VI обратный поток из нее может не проходить теплообмен-
теплообменники / и V. Термодинамически этот цикл более выгоден вслед-
вследствие введения дополнительной четвертой ступени охлаждения.
Определение потоков в таком цикле также базируется на ис-
'ходных соотношениях C9)—D1), хотя несколько усложняется из-за
наличия комбинированной гелиево-водородной схемы. Коэффи-
Коэффициент ожижения х и количество вакуумного водорода Gnze на-
находится по формулам A37) и A38) с учетом соответствующего из-
изменения индексов.
Полное количество циркулирующего водорода Он, опреде-
определяется из теплового баланса второй ступени охлаждения, вклю-
включающей теплообменник /// и ванну IV:
h + GH,i\3 + GH,eiw + A — х) iio + qs =
= Gh2^19 + к + GHJu + GuJn + A — x) iu.
Имея в виду, что обратный поток из ванны IV GHa = Gh2 —
— Gh2«, и преобразовывая, получаем выражение для определе-
определения полного потока водорода:
Gh2 («и —'гОн, = х (in —ho) + qz. + GHteqz,iU_, A41)
где
qxHt = [(Me — fi!>) ~ (h — (u)].
В правой части этой формулы, помимо первых двух членов,
характеризующих затрату холода на гелиевый поток, имеется до-
дополнительное слагаемое Gh2«<7zh , определяющее затрату холода
на создание потока вакуумного водорода.
Источник холода на данной ступени определяется дроссель-
эффектом сжатого водорода
('14 — Мн, = А/г,, — Ср Д*13_14.
Количество азота вычисляется из теплового баланса верхней
ступени, которую можно рассматривать как состоящую из двух
самостоятельных частей — гелиевой и водородной. '
Для гелиевой секции
Gn, (/22 — /21) = x(iy — in) + q^-
Для водородной секции
Gn2 A22 —121) = Gh2« (ii5- — i'h) + Gh?<7z, h2-

144 Гелиевые ожижители и рефрижераторы
Суммарный поток азота
('u) + gz, + GH,e ('15- — ('u) + GH,?Z, H,
('22 ~ '21 )n,
A42)
Величины вида qx определяются по формуле D5) с учетом соот-
соответствующих индексов для каждой ступени. Расход энергии может
быть найдет с учетом производства водорода непосредственно
в гелиевом ожижителе по формуле
Я7\ in Ь-
He
Idon
A43)
Расчетные характеристики этих ожижителей представлены на
рис. 71.
Коэффициент ожижения х в значительной степени зависит от
температуры предварительного охлаждения, изменение которой
с 20 до 16° К позволяет в 2 раза увеличить выход жидкости. Мак-
Максимум кривых лежит при давлениях Рг^ 3,0-^3,5 Мн/м2, соот-
соответствующих состоянию инверсии для данных температур. На
этом же графике приведена кривая для Т = 25° К, что свидетель-
свидетельствует о возможности ожижения гелия при предварительном охла-
охлаждении жидким неоном, однако коэффициент ожижения при этом
очень мал. Кривые построены при недорекуперации AtH = At&_9 =
= 1 град и <7з = 0- Влияние недорекуперации на величину х
видно из рис. 71, б (здесь значения х вычислены при оптимальных
давлениях).
Следует отметить, что при эксплуатации ожижителей наиболь-
наибольший выход жидкости имеет место при давлениях 2,0—2,5 Мн/м2
(противоречит данным рис. 71, а). Это расхождение объясняется
тем, что с уменьшением давления прямого потока гелия его тепло-
теплоемкость возрастает; вследствие этого возрастает температура перед
дросселем и соответственно разность температур на холодном конце
нижнего теплообменника. Поскольку средняя разность температур
в теплообменнике остается прежней, это приводит к уменьшению
недорекуперации на его теплом конце. В результате при снижении
давления до 2,0—2,5 Мн/м2 уменьшение дроссельэффекта компен-
компенсируется более значительным снижением потерь от недорекупера-
недорекуперации и х возрастает.
Простота, отсутствие движущихся частей в блоке ожижения,
надежность в работе, являются существенными преимуществами
Способы ожижения гелия
145
установок такого типа; однако наличие водорода в значительной
степени снижает их достоинства.
Детандерные циклы. Водородное предварительное охлаждение
может быть исключено при замене его детандером, в котором рас-
расширяется часть потока сжатого гелия. Впервые идея о создании
гелиевого ожижителя с детандером была практически осуществ-
осуществлена П. Капицей в 1934 г. Схема
такого цикла представлена на
рис. 72.
В качестве первой ступени
каскада остается азотная ванна
0.15
0,10
0,05
\
\
0 0,8
1,6 2Л
а)
3,2
12 ft-
16
ю
18 ТГ
Рис. 71. Зависимость коэффициента ожижения гелия в цикле с дросселирова-
дросселированием и предварительным охлаждением от давления и температуры предваритель-
предварительного охлаждения (а) и от температуры и иедорекуперации на нижней ступени (б)
предварительного охлаждения; водородная ступень заменена де-
тандерной, на нижней ступени остается дросселирование. Помимо
исключения водорода, преимуществом данной схемы является
использование термодинамически более эффективного процесса
в детандере. Гелий из компрессора, пройдя теплообменник /,
азотную ванну // и теплообменник ///, делится на два потока:
D1 поступает в'детандер, a D2, пройдя теплообменники IV и V,
дросселируется в сборник. Поток Dx расширяется в детандере.
Вследствие неплотности поршневой пары могут иметь место утечки
гелия (достигают 4—6%); эти утечки направляются в линию
обратного потока. После расширения в детандере температура ге-
гелия составляет 9—12° К; этот уровень температуры ниже, чем
при водородном охлаждении, и обеспечивает большую величину
10 Е. И. Микулии

Гелиевые ожижители и рефрижераторы
дроссельэффекта. На дросселирование поступает только часть
гелия D2 = 1 — D,, поэтому в целом коэффициент ожижения ниже
по сравнению с водородным охлаждением и составляет 5—6%.
/кг V
Рис. 72. Схема ожижения ге-
гелия по циклу с детандером:
К — компрессор; Д— детандер;
/, ///, IV, V — теплообменники;
// — ванна с жндкнм азотом;
VI — сборник жидкого гелия
x%
9
8
7
6
5
t+
3
2
1
О
у'
/
/
Ъ=0,9
0,7
Ъ~-°А
/
/
^^
—
\
>
^—-
li
10 11
12. 13 1b T"K
Рис. 73. Зависимость коэффициента ожижения
гелия в цикле с детандером от температуры
после детандера (штриховые линии — при ц0 =
= 0,8; сплошные линии при Д/= 1 град.)
Пример расчета подобного цикла приведен на стр. 50.
Расход энергии вычисляется по формуле
R'l\ In
ЧизХ
при этом энергия, возвращаемая детандером Dx
A44)
мала
и, как правило, не учитывается. Кривые коэффициента ожижения
Способы ожижения гелия
147
представлены на рис. 73. Давление гелия принято р 2 = 2,16 Мн/м2,
для такого цикла это давление близко к оптимальному. Из рис. 73
следует, что коэффициент ожижения существенно зависит от к. п. д.
детандера г\0, причем максимум сдвигается в область более низких
температур при росте г\0. Схемы подобного типа получили большое
распространение; основным недостатком таких ожижителей яв-
является меньшая надежность, связанная с работой поршневой пары
и клапанов детандера.
Дальнейшее совершенствование рассмотренной схемы состоит
в исключении азотного охлаждения и замены его вторым детанде-
детандером. Полное исключение посторонних хладагентов имеет определен-
определенные преимущества и позволяет ожижать гелий независимо от внеш-
внешних источников охлаждения х. Схема такого цикла предусматри-
предусматривает отвод части потока сжатого гелия в каждый из детандеров,
с последующим дросселированием оставшегося количества. Таким
образом, сохраняется трехкаскадный цикл, как и в предыдущих
схемах, однако термодинамически он более эффективен ввиду
замены азотного охлаждения детандером.
Ожижитель, работающий по схеме с двумя детандерами, раз-
разработан П. Капицей и И. Даниловым. Большой вклад в развитие
идеи о многоступенчатом ожижителе с каскадом детандеров был
сделан С. Коллинсом, разработавшим ряд таких установок. Как
известно, увеличение числа ступеней охлаждения позволяет су-
существенно приблизиться к идеальному циклу ожижения; это об-
обстоятельство было заложено в основу схемы Коллинса, состоящей
из пяти ступеней.
Цикл Коллинса (рис. 74) включает азотное предварительное
охлаждение, три ступени с детандерами и дросселирование. Есте-
Естественно, что такого рода сложные схемы целесообразны лишь для
крупных ожижителей, где вопросы экономичности и термодинами-
термодинамической эффективности начинают играть существенную роль. При
расчете этой схемы коэффициент ожижения х и потоки в три детан-
детандера Dlt D2 и D3 определяются совместным решением системы
уравнений вида D1) и D2). Количество азота находится после
определения х по формуле C9).
Другой вариант ожижителя Коллинса, получивший наиболь-
наибольшее распространение, включает четыре ступени охлаждения
(рис. 75): азотную ванну, два детандера и дросселирование.
Результаты энтропийного анализа потерь в некоторых наиболее
распространенных циклах ожижения гелия приведены в табл. 4.
Очевидно, что увеличение числа детандеров улучшает характери-
характеристики цикла, но снижает его надежность, усложняет эксплуа-
1 При этом необходимо чтобы очистка и хранение гелия производились
без использования жидкого азота.
10*

148
Гелиевые ожижители и рефрижераторы
i i
38
та cl
o I 3 I 2
Ф5
,*5s
¦m ч> ^ rr" i—i !¦» ^ w м^в^Г Е »S О О
< ы. а.-* о м « о
я ^ о « с* Я я
а о В S я я
ъйздчиогш fjf пшзохнэсц
Способы ожижения гелия
149
Таблица 4
Цикл
С охлаждением в
азотной и водород-
водородной ваннах и дроссе-
дросселированием ....
С азотным охлаж-
охлаждением, детандером и
дросселированием
С двумя детанде-
детандерами и дросселиро-
дросселированием
Термо-
динами-
динамический
к. п. д.
в%
6,7
8,8
11,6
Расход
энергии
в квт-ч/л
3,4
2,6
2,2
Коэффи-
Коэффициент
ожижения
в%
~12
~5
Примечание
Расход азота на 1 л
жидкого гелия 1,5 л/л,
р * 2-=-2,5 Мн/м*
Расход азота на 1 л
жидкого гелия 1—0,8 л/л,
р = 2,2 Мн/м3щт = 0,8
Чдгт I = 0,7
Чдгт II = 0,8
тацию. Это обстоятельство является причиной того, что наиболее
распространенной стала схема с азотным охлаждением, одним
детандером и дросселированием; однако существует тенденция
к введению в эту схему второго детандера.
Во всех детандерных схемах оптимальная температура перед
дроссельной ступенью составляет 9—11° К. Оптимальные давления
следует вычислять по методике, приведенной на стр. 57; обычно
давление близко к 2 Мн1м2.
Рассмотренные схемы являются наиболее распространенными;
кроме того, существуют другие способы ожижения гелия, пред-
представляющие определенный интерес.
Ожижение с использованием газовых холодильных машин.
Газовые холодильные машины типа теплового насоса Мак-Магона—
Джиффорда или машины «Филипс» могут быть использованы для
предварительного охлаждения гелия в цикле его ожижения по
методу дросселирования. Такой способ ожижения принципиально
не отличается от метода дросселирования с предварительным ох-
охлаждением азотом и водородом, однако требует применения ГХМ
сложной конструкции.

150
Гелиевые ожижители и рефрижераторы
Для ожижения гелий необходимо предварительно охладить
ниже 20° К, отвод тепла следует осуществлять на ряде темпера-
температурных уровней, поэтому холодильные машины должны быть мно-
многоступенчатыми. Типичным примером такого цикла является ге-
гелиевый ожижитель, выполненный на базе трехступенчатого тепло-
теплового насоса (рис. 76). В этой схеме гелий, сжатый до 2,06 Мн/м2
( в количестве 10% от количества гелия, циркулирующего в тепло-
тепловом насосе), проходит последовательно три теплообменника, между
которыми осуществляется отвод тепла на температурных уровнях
80, 35 и 14J К- После дросселирования на нижней ступени гелий
частично ожижается, а обратный поток через теплообменники на-
направляется в компрессор. Производительность этого ожижителя
1,5 л/ч жидкого гелия, расход энергии 18 мдж/л E кет-ч/л).
Ожижение гелия может быть осуществлено путем его предвари-
предварительного охлаждения с помощью двухступенчатой машины Фи-
Филипс (рис. 77). Отводить тепло от ожижаемого потока целесооб-
целесообразно на уровнях температур 80 и 15—16° К- Высокая термоди-
термодинамическая эффективность машины Филипс позволяет осуществить
процесс ожижения более рационально, чем на основе холодильной
машины Мак-Магона—Джиффорда.
При создании ожижителей на базе ГХМ необходимо решить
в первую очередь вопросы надежности и эффективности многосту-
многоступенчатых ГХМ, обеспечивающих необходимую холодопроизводи-
тельность на заданных уровнях температур и высокоэффективный
теплообмен между потоком ожижаемого гелия и газом, цирку-
циркулирующим в ГХМ. Предназначенные для этой цели теплообмен-
теплообменники должны обеспечивать малую разность температур между
потоками при незначительной потере давления. В трехступенчатом
тепловом насосе для этой цели применены теплообменники новой
конструкции (из чередующихся дисков с отверстиями, по которым
проходит поток газа). Для уменьшения осевой теплопроводности
между дисками расположены проставочные кольца из нержавею-
нержавеющей стали. Встречный поток проходит по периферии дисков. При
расчете циклов, использующих ГХМ, следует определить коэф-
коэффициент ожижения х и тепловые нагрузки ГХМ на каждой ступени,
необходимые для охлаждения ожижаемой доли гелия и покрытия
потерь холода. В этих циклах весь поток, идущий из компрессора,
поступает на дросселирование, поэтому коэффициент ожижения
непосредственно определяется по формуле D1), где дроссельэф-
фект Аг'г вычисляется при температуре охлаждения на нижней
ступени ГХМ. Тепловые нагрузки QeH отдельных ступеней ГХМ
определяются из уравнения C9).
Экспансионный метод. В 1932 г. Ф. Симоном был предложен
и осуществлен метод ожижения гелия, основанный на эффекте
понижения температуры при адиабатном расширении газа из по-
Способы ожижения гелия
151
стоянного объема. Теоретическая основа этого процесса рас-
рассмотрена на стр. 18, а схема цикла приведена на рис. 78.
Газообразный гелий нагнетается в сосуд С до давления 10—
15 Мн/м2, где он охлаждается жидким водородом А. Отвод тепла
осуществляется через полость В, заполненную теплообменным га-
газом. Более глубокое охлаждение
гелия до 10—12° К возможно
с помощью твердого водорода.
Затем объем адиабатически изо-
Рис. 76. Схема ожижения гелия на
основе трехступенчатого теплового
насоса:
/ — компрессор; 2 — трехступенчатый теп-
тепловой иасос; 3, 4, 5, 6 — теплообменники
ожижительного контура; 7 -- дроссель;
8, 9, 10 — промежуточные теплообменники
Рис. 77. Схема ожижения гелия на
основе двухступенчатой машины Фи-
Филипс:
/ — машина Филипс; 2 — компрессор;
3, 4, 5 — теплообменники ожижительного
контура 6,7 — промежуточные теплооб-
теплообменники
лируется путем откачки теплообменного газа; гелий, находящийся
при низкой температуре, расширяется до атмосферного давления
через вентиль V. На величину работы, затрачиваемой на расшире-
расширение и выталкивание, уменьшается внутренняя энергия гелия, газ
охлаждается и частично ожижается. Для уменьшения расхода
водорода может применяться предварительное охлаждение жид-
жидким азотом. В результате исследования этого метода Пикаром и
Симоном были построены кривые (рис. 79), характеризующие вы-
выход жидкости гелия в зависимости от давления и температуры

152
Гелиевые ожижители и рефрижераторы
в начале выхлопа. Метод Симона обладает высокой эффектив-
эффективностью (около 60% от максимально возможной при полностью
обратимом расширении).
На рис. 79 по оси ординат отложен не коэффициент ожижения
в обычном понимании этого термина, а «выход» жидкости в про-
\ —
В ¦
С .
Рис. 78. Схема экспанси-
онного метода ожижения
гелия:
А — жидкий водород; В —
сосуд с теплообменным га-
газом; С — сосуд с гелием
Рис. 79. Зависимость выхода жидкого
гелия при экспансиониом методе его
ожижения от начального давления и
температуры
центах от объема сосуда. Величина у представляет собой коли-
количество ожиженного гелия, отнесенного к объему сосуда:
где ьж — удельный объем жидкого гелия;
Vh — удельный объем газа в начале выхлопа;
х — коэффициент ожижения.
Жидкий гелий обладает малой плотностью, поэтому удельный
объем газа vH при высоких значениях рн и низких Тн меньше объ-
объема жидкости vM. Так, например,- при рн ^ 15 Мн1мг и Тн =
= 10° К; —^- = 1.6. Вследствие этого величина у может превы-
тать 100%, т. е. сосуд переполняется жидкостью.
Способы ожижения геЛиА
153
Экспансионный метод наиболее эффективен применительно
к ожижению Не; метод дает худшие результаты при ожижении
водорода и не пригоден для
ожижения воздуха. Разная
эффективность метода объяс-
объясняется двумя причинами:
высокой плотностью газа (ге-
(гелия) по отношению к жид-
жидкости, что позволяет запол-
заполнить объем большим количе-
количеством рабочего вещества, и
малой теплоемкостью со-
сосуда С по сравнению с тепло-
теплоемкостью находящегося в нем
газа. Известно, что теплоем-
теплоемкость твердых тел интенсивно
уменьшается с понижением
абсолютной температуры и
в дбласти жидкого гелия ста-
становится ничтожно малой.
Например, при 300° К тепло-
теплоемкость стального сосуда на
давление 10 Мн1мг объемом
в 150 ел3 больше теплоемкости
заполняющего его гелия
в 25 раз. При 10° К теплоем-
теплоемкость этого сосуда составляет
всего 0,5% от теплоемкости
гелия. При ожижении водо-
водорода (Th ^ 50° К) теплоем-
теплоемкость сосуда составляет 28%
от теплоемкости газа и этот
метод становится менее эффек-
эффективным. При более высоких
температурах весь получае-
получаемый холод поглощается со-
сосудом.
Конструкция ожижителя
Симона относительно проста,
но для его работы необхо-
необходим жидкий водород. Важным
обстоятельством является
возможность ожижения гелия без компрессора (для заполнения
сосуда используется сжатый газ из баллонов). При таком спо-
способе подачи гелия применяется менее сложное оборудование,
Рис. 80. Схема экспансионного ожижи-
ожижителя Крофта:
/ — сосуд Дьюара с азотом; 2 — вакуумный
сосуд; 3 — емкость для жидкого водорода;
4 — сосуд с гелием; 5,6 — теплообменники;
7 — труба для откачки водорода; 8 — слив
жидкого гелия; 9 — выпускной вентиль

154
Гелиевые ожижители и рефрижераторы
упрощается эксплуатация ожижителя. Этот способ рационален
для небольших установок периодического действия. Цикличность
работы вообще определена самим принципом действия этой си-
системы, исключающим непрерывный процесс ожижения. Обычно
в течение 1 ч может быть осуществлено 1—2 рабочих цикла. Сле-
Следует отметить, что весьма часто ожижитель Симона является одно-
одновременно и криостатом, который служит для проведения экспери-
экспериментов при температуре жидкого гелия.
Конструктивные формы экспансионных ожижителей весьма
разнообразны. Рассмотрим ожижитель (рис. 80) Крофта (Кларен-
донская лаборатория, Оксфорд). В металлическом кожухе на-
находится стеклянный сосуд Дьюара /, заполняемый жидким кисло-
кислородом для предварительного охлаждения сжатого гелия и умень-
уменьшения теплопритока к вакуумному сосуду 2. Жидкий водород за-
заполняет объем сосуда 3, охлаждая баллон 4 со сжатым гелием.
В теплообменнике 5 гелий охлаждается жидким кислородом,
а в теплообменнике 6 — парами водорода. Пары водорода в конце
процесса откачиваются через трубопровод 7. Расширение и слив
гелия производятся через сифон 8 с выпускным вентилем на коцце.
При начальном давлении 9,33 Мн/м2 и расходе водорода 5 л за
каждый цикл сливается 1,2 л жидкого гелия. В ожижителе Джиф-
форда предварительное охлаждение осуществляется жидким азо-
азотом, который охлаждает всю внутреннюю полость перед заполне-
заполнением ее водородом. Сливное устройство этого ожижителя позво-
позволяет дросселировать пары гелия в емкость, которая при этом пред-
предварительно охлаждается. Использование эффекта дросселирова-
дросселирования повышает эффективность системы. При расходе 3 л водорода
ожижается 1,5 л гелия за цикл.
Нанизшая температура жидкого водорода составляет 13,95° К,
поэтому дальнейшее понижение начальной температуры возможно
путем откачки паров над твердым водородом. При давлении паров
1,7 мм рпг. ст. температура твердого Н2 понижается до 10° К-
Для улучшения теплового контакта между твердым водородом и
сжатым гелием поверхность гелиевого сосуда выполняется ореб-
ренной. Ожижитель Симона, несмотря на все его своеобразие, усту-
уступает современным схемам и применяется весьма редко.
Пример. Рассчитать установку для ожижения гелия производительностью
40 л/ч, работающую по циклу с предварительным охлаждением и дросселирова-
дросселированием (см. схему рис. 70).
Определить: коэффициент ожижения х; потоки GH , Он2в> ^н , GN^; расход
энергии / и производительность по жидкому водороду без получения гелия.
Дано: температура за компрессором Тг = Т1г = 300° К; температура после
азотной ванны Т3 = 80° К; температура за водородной ваиной 7=21,5ОК;
температура за ванной с вакуумным водородом Г5 = 15° К; недорекуперации,
начиная с верхней ступени, Д?, = Т2 — 7^ = Г12 — Т[5 = 15 град; Atxi —
Способы ожижения гелия
155
= ТЯ — Тп = Т13 - 7\4 = 3 град; Д/щ = Г4 - Т10 = 1,5 град; MIV =ТЪ-
— Т9 = 0,5 град; теплоприток q3 на каждой ступени 1,25 кдж/кг; рце =
= 2,5 Мн/м2; рНг = 12 Мн/м2; рх = 0,13 Мн/м2; ри = 0,012 Мн/м2; циз = 0,6;
удельный расход энергии иа получение азота /Nj = 5 Мдж/кг A,4 квт-ч/кГ).
По s—Г-диаграммам для гелия, водорода и азота определим значения энталь-
энтальпий в характерных точках цикла, а также дроссельэффекты иа соответствующих
уровнях температур:
г'о = 11,35 кдж/кг; 19 = 91,5 кдж/кг; iw = 119 кдж/кг;
in = 417 кдж/кг; «15, ;= 4100 кдж/кг; iu = 1327 кдж/кг;
г16 = 732 кдж/кг; г19 = ;20 = 285 кдж/кг; г21 = 29,4 кдж/кг;
г'29 = 448 кдж/кг; ЫТ = —8,8 кдж/кг; Дг^ = —3,5 кдж/кг;
Дгг = 7,5 кдж/кг; Мт = 15,5 кдж/кг; ЫТхг = 176 кдж/кг;
Дг'т^ = —56,5 кдж/кг; iv = 1500 кдж/кг.
Коэффициент ожижения гелия найдется из теплового баланса иижией сту-
ступени по формуле A37):
количество вакуумного водорода — по формуле A38):
('16 ~
где
<fe III
откуда
_ 0,146A19 —91,5)+ [A5,5 —7,5)+ 5,2 A,5—0,5) + 1,25] __
H*e~ G32-285) ~
= 0,0413 кг/кг
или на 1 л жидкого гелия
0,0413 Рне 0,0413 0,125
Рн2
0,146 6,076
= 0,465 л/л,
где рНе = 0,125 кг/л — плотность жидкого гелия;
рн в = 0,076 кг/л — плотность жидкого водорода при 15° К.
Полное количество водорода, циркулирующего в системе, по формуле A41)
составит
Определим
= G,5 + 3,5) +5,2C — 1,5) + 1,25 = 20,2 кдж/кг.

156
Гелиевые ожижители и рефрижераторы
Учитывая, что «17 я* iu, вычислим ^2 = (f16 — »19) = G32 — 285)
= 447 кдж/кг.
Определяем полное количество водорода:
О - 0.146 D17-119)+20,2+0,0413-447 _
&н, 176-A0,7-3) °'572
Обратный поток
°'н, = °н, — °н,в = °.572 — 0,0413 = 0,5307.
Количество азота для предварительного охлаждения GN найдем из фор-
формулы A42). Определим
- Ытг) + ср (Л/, - Л/„) + <73] =
= [(—3,5 + 8,8) + 5,2 A5—3) + 1,25] = 69 кдж/кг;
Н, =
= [A76 + 56,5) + A4,2-15 — 10,7-3)] = 413 кдж/кг.
Тогда
г 0,146A500 — 417) + 69 + 0,572-413 + 0,0413 D100— 1327) _
N> 448-29,4 ~
= 1,41 кг/кг.
или же расход азота на 1 л жидкого гелии
1,41 Рне 1,41 0,125
= 1,51 л/л.
х pNf 0,146 0,804
С учетом потерь и дополнительных нужд расход азота составит
ан,д<* 1.3-1,51 = 1,96 л/л.
Удельный расход энергии равен по формуле A43)
0,6-0,146
1
0,6-0,146
-+-
+ 1'41"ll3"oT$6"== 125 Мдж/кг>
или 15,6 Мдж/л D,33 квт-ч-/л).
Производительность гелиевого компрессора
VH. = 40 -^2_ = 40-^411- = 34,25 кг/ч, или 192 м3/ч.
1 X 0,140
Производительность водородного компрессора
VH, = VHe<0'572 = 34,25-0,572 = 19.6 кг/ч, или 218 м3/ч.
Способы ожижения гелия
157
При работе установки только на получение жидкого водорода коэффициент
ожижения (<73 = 4 кдж/кг)
Хц_ — ¦
= 176";io1°l7'Lt4|0) =-0,134A3.4%).
При заданной производительности компрессора количество жидкого водо-
водорода составит
Рн,
0,0708
Пример. Рассчитать гелиевый ожижитель производительностью 80 л/ч, ра-
работающий по циклу с предварительным охлаждением жидким азотом, расшире-
расширением в двух детандерах и дросселированием (см. рис. 75). Определить: коэффи-
коэффициент ожижения х; потоки в детандеры Dx и D2; количество азота GNj; темпе-
температуры во всех точках цикла; расход энергии I Мдж/л.
Дано: температура за компрессором 7\ = 300° К, недорекуперации на каж-
каждой ступени: Д^ = Тг — Г,в = Ю град; Мп = Г3 — Г,« = 3 град; Мщ =
= Ть — Г12 = 1,5 град; Atw = Г7 — Т1Л = 0,7 град; теплоприток q3 на каждой
ступени 1,25 кдж/кг; давление прямого потока р2 = 2,0 Мн/м2; давление обрат-
обратного потока Pi = 0,1 Мн/м2; к. п. д. компрессора цаз = 0,6; к. п. д. детанде-
детандеров тH1 = тH2 = 0,75; удельный расход энергии на получение азота /N> =
= 5 Мдж/кг, ср = 5,2 кдж/кг.
ждения
''Не .
Определим по формуле F8) температурные уровни каждой ступени
ния (число ступеней п = 4, 7\ = 300й К; Го = 4,2° К):
охла-
,¦=1; Г3=>/3003-4,2= 103° К;
i = 2; Тъ = V'3003-4,22 = 35,5° К;
[ = 3; Т1 =V300-4,23= 12,4° К.
Температура Т3 = 80° К уже определена температурой жидкого азота
в ванне //; примем это значение вместо 103° К и соответственно несколько умень-
уменьшим Т& и Г7, чтобы сохранилось отношение ' я* const.
Тогда получим следующие значения температурных уровней: Т3 = 80° К;
Т = 30° К' Г7 = 11° К. В соответствии с принятыми значениями недореку-
недорекуперации имеем Г10 = Ю,3° К; Ги = 28,5° К; Гм = 77° К; Г1в = 290° К. Темпе-
Температуры входа в детандеры Г« и Г« и адиабатные перепады энтальпии Ах и ft2
находятся по s—Г-диаграмме.
Из соотношений hx\ = («вл: — 1вЫх) при ^звестных давлениях (р^и рг) и тем-
температурах на выходе получаем Г« = 60,5° К; Тв = 22,3° К; hx = 225 кдж/кг;
А2 = 78 кдж/кг.
Определим также по s— Г-диаграмме необходимые для расчета значения
энтальпий и дроссельэффектов в ряде точек цикла:
ix = 1585 кдж/кг; «3 = 435 кдж/кг; «4 = 331 кдж/кг;
ib = 168 кдж/кг; «в = 126 кдж/кг; G = 51,5 кдж/кг;
«„ = 30 кдж/кг; i10 = 67,5 кдж/кг; «12 = 164,5 кдж/кг;
(lt = 417 кдж/кг; «l5 = 1520 кдж/кг; i0 = 10,5 кдж/кг;
Д«г = —7,1 кдж/кг; Мт% = —2,7 кдж/кг; Мт^ = 4,2 кдж/кг;
Мт = 19,3 кдж/кг.

158
Гелиевые ожижители и рефрижераторы
Для определения потоков следует использовать систему уравнений E2).
В нашем конкретном случае коэффициент х может быть вычислен по формуле E9).
Найдем входящие в формулу E9) величины; из уравнений D5) имеем
= [D,2+2,7)+ 5,2 C — 1,5)+ 1,25]= 16,2 кдж/кг;
fs, = l(A'V, — A(V.) + СР (Ati II — A/iv) + %] =
= [A9,3 —4,2)+ 5,2 A,5 — 0,7)+ 1,25] = 20,6 кдж/кг.
По уравнениям E4) и E5)
? <fr = — А«>, +срА'ш = —4,2 + 5,2-1,5 = 3,6 кдж/кг;
? ?2 = — А«г§ +СрА<п1 +<?з = — 4,2 + 5,2-1,5+ 1,25 = 4,85 кдж/кг;
? ft = cpA<IV + <?з = 5,2-0,7 + 1,25 = 4,9 кдж/кг.
Вычисляем разности:
(«V — (V)i = ('14 — '12) = D17 — 164,5) = 252,5 кдж/кг;
('V ~ «5'J = ('12 ~~ 'ю) = 064,5 — 67,5) = 97 кдж/кг;
(«!< — E')з = («ю — !'о) = F7,5 — 10,5) = 57 кдж/кг.
Из уравнения E9) получим
16,2
-ЯК
= 0,103.
225-0,75—3,6
252,5
97
B25-0,75—3,6)
¦ 57
^ A9,3-4,9)
1 G8-0,75-4,85) '
1+ 2°^ 1
^ G8-0,75—4,86) j
По формулам системы уравнений E0) определим поток, поступающий в верх-
верхний детандер:
D — х
0.103D17— 164,5) + 16,2
225-0,75 — 3,6
и поток, поступающий на дросселирование,
п _„ -(«ю ~«о) 0,103F7,5 -10,5)
= 0,257 кг/кг.
19,3—4,9
= 0,408 кг/кг.
Поток, поступающий во второй детандер
D2 = 1 — (Dj + D3) = 1 — @,257 + 0,408) = 0,335 кг/кг.
По формуле C9) определяем количество азота, имея в виду, что A8=
= 29,4 кдж/кг; »1в = 448 кдж/кг:
ОЗ A520-417) + [(-2,7 + 7,1) + 5,2 A0-3) + 1,25]
On,=
448 — 29,4
= Q
Способы ожижения гелия
С учетом расхода 30% азота на дополнительные нужды
GNid= 1,3-0,373 = 0,483 кг/кг.
Тепловой баланс теплообменника VII
Ds (h — is) + <7з = (°з — х) («ю — «»)
159
или
0,408E1,5 —»8) + 1,25- @,408 — 0,103) F7,5 — 30),
откуда
«„ —- 26,6 кдж/кг; Т„ — 6,7° К; Л/8_9 - 2,5 град.
Тепловой баланс теплообменника VI
Da ('« —«:) т <7з VI " 0 ~ х ~ Di) ('11 — '10)
0,408A26 — 51,5) + 0,6 = A —0,103—0,257) («u — 67,5),
откуда
iu = 116 кдж/кг; Тп = 19,2s К; Л^-п -= 3,7 грай.
Тепловой баланс теплообменника IV
A — Dx) («4 — (h) + <7з 1V = A — «) ('i2 — 'is)
откуда
A —0.257) C31 — 168) +0,6 = A —0,103) A64,5 — »13),
«13 — 300 кдж/кг; Т13 = 54,7° К; Д^-13 ¦= 5,8 град.
Все теплообменники имеют положительную разность температур. При
р2 = 2,0 Мн/м2 теплоемкость гелия меняется плавно, нет необходимости про-
проверять работоспособность теплообменников графическим методом в /—Г-диа-
грамме. Производительность компрессора
V
Не
96,5
= 540 м3/ч.
РгНе 0,1785
Потоки в детандеры
Dy = 540-0,257 = 139 м3/ч;
D2 = 540-0,335= 181 м3/ч.
Количество азота
VNi = GNigVHe = 0,483-96,5 = 46,5 кг/ч.
Удельный объемный расход азота на 1 л жидкого гелия
^n2 46,5
PN,GHe 0,804-80
= 0,72 л/л.

160
Гелиевые ожижители и рефрижераторы
Удельный расход энергии на сжатие гелия и производство азота по фор-
формуле A44)
2,08-10-3-3001п/-|уЛ
0,6-0,103
+ 5
0,483
0,103
= 53 Мдж/кг.
Расход энергии на получение 1 л жидкого гелия
Г = 53рНе = 53-0,125 = 6,62 Мдж/л A,85 кет-ч/л).
При учете потерь давлений коэффициент ожижения будет несколько ниже,
а расход энергии больше.
§ 3. РЕФРИЖЕРАТОРНЫЕ ГЕЛИЕВЫЕ ЦИКЛЫ
Многие типы гелиевых установок могут работать как в ожижи-
тельном, так и в рефрижераторном режимах, что нередко исполь-
используется в криогенной технике. Для некоторых криогенных систем,
в частности для криогенных вакуум-насосов и для охлаждения
сверхпроводящих устройств, требуется вначале накопить жидкий
гелий, а затем поддерживать его постоянное количество. В этом
случае рефрижераторный режим служит для конденсации непре-
непрерывно испаряющейся жидкости. В лабораторной практике гелие-
гелиевые ожижители нередко используются как криостаты, в которых
накопленная жидкость применяется для экспериментов, а ее по-
постоянное количество обеспечивается работой ожижителя по ре-
рефрижераторному циклу. Рефрижераторный режим не всегда сопро-
сопровождается ожижением гелия, нередко тепло от охлаждаемого
объекта отводится путем подогрева газообразного гелия.
Методика расчета рефрижераторных циклов рассмотрена на
стр. 63. Следует особо подчеркнуть, что при проектировании ком-
комбинированной установки необходимо рассчитать схему как для
работы в ожижительном, так и в рефрижераторном режимах. При
различных режимах меняются потоки в детандеры, разности тем-
температур в теплообменниках и другие параметры.
Рассмотрим некоторые рефрижераторные системы.
Ожижители конструкции Коллинса с двумя детандерами ис-
используются как криостаты, работая по рефрижераторному ре-
режиму. Эти установки снабжены специальной экспериментальной
камерой, в которой может поддерживаться температура вплоть до
температуры жидкого гелия. Криостаты такого типа удобны в ра-
работе и пользуются широкой популярностью; фирма Литтл изгото-
изготовила свыше 200 таких криостатов (см. рис. 86).
Рассмотрим рефрижераторную установку, использующую трех-
поточный цикл с дросселированием (рис. 81). Характерной осо-
особенностью цикла является наличие трех замкнутых циркуляцион-
циркуляционных потоков (азотного, водородного и гелиевого), обусловливаю-
Рефрижераторные гелиевые циклы
161
щих температурные уровни 80, 21 и 4,4° К. Мембранные компрес-
компрессоры обеспечивают герметичность системы и высокую чистоту цир-
циркулирующих потоков, что является важным условием надежной
работы установки.
Жидкий азот и водород, помимо
их использования для предваритель-
Ш
Рис. 81. Трехпоточная рефрижераторная Рис. 82. Схема гелиевого ре-
установка: фрижератора с детандером:
1, 2, 3 — компрессоры (азотный, водородный, К — компрессор; Д — детандер;
гелиевый); 4 — кожух; 5 — экран; 6— камера; /, ///, IV, V, VI — теплообмен-
7, 8, 9 — испарители (азотный, водородный, ннкн; // — ванна с жндкнм азо-
гелневый соответственно) том; и,, о,—дроссельные вентили
ного охлаждения гелия, служат для отвода тепла в рабочей
камере 6, уменьшая теплопритоки к наиболее холодной зоне.
Холодопроизводительность установки составляет 1,25 вт на уро-
вен 4,4° К-
Примером относительно крупного гелиевого рефрижератора
является мюнхенская установка, предназначенная для охлажде-
охлаждения жидким гелием экспериментального канала ядерного реак-
реактора. Этот рефрижераторный цикл, использующий два поршневых
детандера при температурах 54 и 14° К, обеспечивает полезную
холодопроизводительность 200 вт на уровне 4,3° К
i^ E. И. Микулин

162
Гелиевые ожижители и рефрижераторы
Классическая схема ожижителя Капицы весьма удобна для
работы в рефрижераторном режиме (рис. 82). Применение одного
детандера обеспечивает простоту и достаточно высокую эконо-
экономичность цикла. Особенностью данной схемы по сравнению
с ожижительным вариантом (см. стр. 145) является наличие тепло-
теплообменника нагрузки VI и второго дроссельного вентиля У2 в сред-
Рис. 83. Схема гелиевого рефрижератора-ожижителя с турбодетандерами:
/, 2, 15 — компрессоры; 3,4 — ресиверы; 5, 6, 7, 8, 9, Ю — теплообменники; //, 12 —
турбодетандеры; 13 — газгольдер; 14 — баллоны с гелнем; 16, 17 — вакуум-насосы;
18 — холодильная камера; 19 — емкость жидкого гелия; 20 — блок очистки; 21, 22,
23, 24 — вентили
ней части нижнего теплообменника V. Пример расчета такого
цикла приведен на стр. 70.
В рефрижераторном режиме обратный поток равен прямому,
вследствие чего при малой недорекуперации становится невоз-
невозможным теплообмен в теплообменнике V. Причиной является
низкое значение теплоемкости прямого потока, приводящее к по-
появлению «отрицательной» разности температур. Промежуточное
дросселирование снижает давление прямого потока, что приводит
к увеличению его теплоемкости и обеспечивает нормальные усло-
условия работы теплообменника. Другой способ состоит в существен-
существенном увеличении сопротивления теплообменника V по прямому
потоку, что равнозначно постепенному дросселированию, и также
приводит к желаемому эффекту.
Фирмой Линде разработан комбинированный рефрижератор-
ожижитель гелия большой производительности (рис. 83). Холодо-
Ус/пройство гелиевых ожижителей
163
производительность-этой установки составляет 350 em на уровне
4,4° К- Установка работает по циклу двух давлений с двумя тур-
турбодетандерами. В цикле перерабатывается 1800 м3/ч газа, кото-
который сжимается в винтовом компрессоре / до 0,785 Мн/м2; две
трети этого количества сразу поступает в низкотемпературный
блок. Первая часть этого потока расширяется до 0,108 Мн/м2
в верхнем турбодетандере при Твхода = 50° К, вторая часть посту-
поступает в нижний турбодетандер, где расширяется, понижая темпера-
температуру с 18 до 12° К. Полученный в турбодетандерех холод исполь-
используется для охлаждения технологического потока, который в ко-
количестве 600 м3/ч дожимается в несмазываемом компрессоре 2
до 2,5 Мн/м2, проходит все теплообменники и дросселируется
в сборник жидкости или холодильную камеру. При работе в рефри-
рефрижераторном режиме технологический поток дросселируется в вен-
вентиле 21 до 0,687 Мн/м2 и поступает в охлаждаемую камеру 18,
откуда возвращается обратно в цикл. Вентиль 23 позволяет сни-
снизить давление этого потока до атмосферного. При работе на жид-
жидкость поток дросселируется вентилем 22 в сборник, жидкий гелий
отбирается в емкость 19. При холодопроизводительности 350 em
потребляемая мощность равна 340 кет. К. п. д. турбодетандеров
65—70%, пусковой период составляет 20 ч.
§ 4. УСТРОЙСТВО ГЕЛИЕВЫХ ОЖИЖИТЕЛЕЙ
Лаборатории, использующие жидкий гелий, нередко самостоя-
самостоятельно проектируют и изготовляют гелиевые установки; этим и
объясняется их разнообразие.
В настоящее время отдельные типы гелиевых ожижителей стали
выпускаться серийно; наряду с этим продолжают разрабатываться
уникальные конструкции установок. Рассмотрим устройство не-
некоторых наиболее характерных~>елиевых ожижителей.
Метод дросселирования с предварительным охлаждением долго
был основным, продолжая оставаться популярным и сейчас. Мно-
Многочисленные ожижители, построенные по этому принципу, часто
используют схему с водородным циклом, встроенным в гелиевый
ожижитель. Такой цикл имеет установка ГС-2, получившая рас-
распространение в СССР. Технологическая схема этой установки
включает отдельный замкнутый водородный цикл. Сжатые и очи-
очищенные от примесей потоки Н2 и Не направляются в общий блок
ожижения (рис. 84). В этом блоке (схему потоков см. рис. 70)
сжатый при 2,45 Мн/м2 гелий, пройдя последовательно все тепло-
теплообменники и ванны с жидким азотом и водородом, дросселируется
в сборник. В нижней ванне водород кипит под вакуумом Тв =
= 15 н- 16° К, при этом ожижается ~12% гелия. Жидкость
сливается в сосуд Дьюара, а холодные пары проходят обратным
И*

164
Гелиевые ожижители и рефрижераторы
потоком через теплообменники, подогреваются и поступают в ком-
компрессор. Особенность схемы блока ГС-2 (см. рис. 70) состоит в том,
что обратный поток ва-
вакуумного водорода про-
проходит только через теп-
теплообменник ///, минуя
остальные аппараты.
Это снижает сопротив-
сопротивление обратного потока,
облегчает откачку паров
из ванны VI.
Теплообменные аппа-
аппараты расположены (см.
рис. 84) внутри гермети-
герметического корпуса / с ва-
вакуумной теплоизоля-
теплоизоляцией (р = 1 • 10~5 мм рт.
cm). Внутри имеется
охлаждаемый азотом
экран 10, вся аппарату-
аппаратура подвешена на крышке
ожижителя. Теплооб-
Теплообменники выполнены из
медных трубок диаме-
диаметром dm = 4 мм, спаян-
спаянных между собой и свер-
свернутых в спираль. Сбор-
Сборники жидкости 6, 7 и 8
изготовлены из полиро-
полированной меди для умень-
уменьшения лучистого тепло-
притока. Все аппараты,
кроме верхнего теплооб-
теплообменника 3, окружены
экраном, охлаждаемым
жидким азотом. Штоки
дроссельных вентилей
имеют уплотнения на
теплых концах в виде
сальников из кожаных
шайб. Ожижитель снаб-
снабжен группой вакуум-
насосов для откачки
из-ванны паров водорода, блоков осушки и изоляционного про-
пространства. Производительность по жидкому гелию составляет
Рис.
Блок ожижения ГС-2:
/ — корпус; 2 — диффузионный вакуум-насос; 3, 5,
4 — теплообменники; 6 — сборник жидкого Н2; 7 —
ванна вакуумного Н2; 8 — сборник жидкого гелия;
9 — ванна жидкого азота; 10 — экран; //, 12 — дрос-
дроссельные вентили; 13 — переливной вентиль
Устройство гелиевых ожижителей
165
~7 л/ч, по водороду (без получения гелия) 8 л/ч, расход азота
12—15 л/ч, а также 10 л/ч для блоков очистки и вакуумных
ловушек. Одно из преимуществ ожижителя такого типа — его
универсальность (возможность получать и жидкий водород
и жидкий гелий).
Рис. 85. Технологиче-
Технологическая схема гелиевого
ожижителя с детанде-
детандером:
/ — компрессор: 2 — де-
детандер; 3 — блок ожнже-
ння; 4 —баллоны с ге-
лнем; 5 — блок очнсткн
и осушкн; 6 — газголь-
газгольдер; 7 — ресивер; S—блок
очистки от масла; 9, 12 —
вакуум-насосы; /J— диф-
диффузионный вакуум-насос;
14, 15 — сосуды Дьюара
с азотом; 16 — сосуд
с гелием
Современные ожижители гелия строятся главным образом по
циклам с применением поршневых детандеров. Первый ожижитель
такого типа, созданный П. Капицей, подробно описан в техни-
технической литературе. Из ожижителей, выпускаемых в настоящее
время по этой схеме (см. рис. 72), интерес представляют ожижи-
ожижители Г-2 и Г-3, разработанные П. Капицей и И. Даниловым, а
также ожижитель Мейснера, выпускаемый фирмой Линде.
Рассмотрим технологическую схему ожижителя такого типа
(рис. 85). Технический гелий из баллонов поступает в блок очистки
от влаги и примесей других газов (О2, N2, Аг). Влага поглощается
в силикагелевом адсорбере, газовые примеси — в .угольном

166
Гелиевые ожижители и рефрижераторы
адсорбере, охлаждаемом жидким азотом. Очищенный гелий до-
добавляется к обратному потоку, поступающему из блока ожиже-
ожижения, и через газгольдер поступает на всасывание в компрессор.
После сжатия до 2,0—2,5 Мн/м2 газ проходит очистку от
масла и поступает в блок ожижения. В схеме имеются вакуум-на-
вакуум-насосы для регенерации блока очистки и откачки теплоизоляции
блока. Ресивер служит для закачивания в него гелия при остановке
и ремонте ожижителя. Сосуды Дьюара служат для подачи азота
и слива гелия. Установка оборудования контрольно-измеритель-
контрольно-измерительными приборами — манометрами, термометрами, указателем
уровня жидкости. Блок ожижения 3 включает группу теплооб-
теплообменников, помещенных в кожухе в виде сосуда Дьюара. Теплоизо-
Теплоизоляция глубоковакуумная, с охлаждаемым азотом экраном. Тепло-
Теплообменники типа «труба в трубе», с оребренной внутренней трубкой.
Детандер расположен в центральной части, внутри блока теп-
теплообменников. Внизу находится сборник жидкого гелия и комму-
коммуникации для дросселирования и слива жидкости. Все части ожи-
ожижителя крепятся к крышке корпуса, через которую выведены тру-
трубопроводы и вентили; сверху на крышке установлен механизм
движения и тормозное устройство детандера.
Характеристика ожижителей Г-2 и Г-3 приведена в табл. 5
Ожижитель Мейснера, повторяя принципиальную схему П. Ка-
Капицы, отличается конструктивным выполнением отдельных узлов:
детандера, теплообменников, элементов корпуса. Внутренняя обо-
оболочка корпуса изготовлена из малотеплопроводного нейзильбера,
нижняя суженная часть оболочки представляет сборник жидкого
гелия. Давление во внутренней полости определяется давлением
обратного потока, что делает несущественным малые утечки гелия.
Предварительное охлаждение осуществляется жидким воздухом,
который также используется для охлаждения угольного адсорбера
Таблица 5
Параметры ожижителя
Производительность по жидкому ге-
гелию в л/ч
Давление прямого потока в Мн/м2
Расход жидкого азота в л/ч . . .
Температура после детандера в °К
Количество перерабатываемого ге-
гелия в ж3/ч
Удельный расход энергии на 1 л
жидкого гелия в квт^ч
Значения
параметров
ожижителя Г-2
5—6
2,2—2,5
5,5—6
12
60
3,0
Значения
параметров
ожижителя Г-3
35
2,2—2,5
25
12
270
2,4
Устройство гелиевых ожижителей
167
блока очистки. Теплообменники витые, с проволочным оребрением.
Привод к тормозу детандера выполнен в виде кулачкового меха-
механизма.
При производительности компрессора 35 м3/ч ожижитель дает
3,5 л/ч жидкого гелия. Одной из наиболее популярных зарубеж-
зарубежных гелиевых установок является ожижитель — криостат Кол-
линса. С. Коллинсом созданы высокоэффективные поршневые
детандеры и на их основе разработан ряд ожижителей различ-
различной производительности.
В ожижителях Коллинса обычно используются два или три
детандера, а также предусмотрено предварительное азотное охлаж-
охлаждение. Рассмотрим ожижитель Коллинса с двумя детандерами
(рис. 86). Корпус представляет металлический сосуд Дьюара 5,
внутри которого расположена вся аппаратура, прикрепленная
к крышке 4. Внутренняя полость заполнена гелием под давлением
обратного потока, что облегчает уплотнение. Поперечно-точные
однорядные теплообменники из оребренных трубок навиты на
сердечник большого диаметра, внутри которого размещены детан-
детандеры 2 и 3 с угольными адсорберами перед ними, а также все
остальное оборудование. Теплообменники из оребренных трубок
имеют малые скорости и малое гидравлическое сопротивление
по обратному потоку. Во внутреннюю полость вставлена камера —
труба 6, в которую помещают охлаждаемый объект исследования;
чем ниже расположение объекта, тем ниже его температура.
Дополнительный змеевик 7 может использоваться для ожижения
любого другого газа. Детандеры имеют к. п. д. 90—95 °6, что
обеспечивает высокую степень обратимости цикла. При перера-
переработке 45 м3/ч гелия давлением 1,5 Мн/м2 производительность ожи-
ожижителя 2 л/ч, а при использовании азотного охлаждения возрас-
возрастает до 4 л/ч.
Большой ожижитель Коллинса имеет три детандера на темпе-
температурных уровнях 45, 25 и 9° К, а также предварительное азотное
охлаждение. Следует отметить, что азотом охлаждается не весь
поток гелия, а только его часть (8%); причем это количество
в интервале 300—80° К охлаждается только азотом. В верхний
детандер поступает 8 % гелия, во второй — 15 %, в нижний — 52 %;
остальные 25% дросселируются. Основной теплообменник витой,
из гладких трубок малого диаметра 3,2/2,5 мм. Производитель-
Производительность этого ожижителя составляет 25—32 л/ч, а без применения
азота уменьшается до 10 л/ч.
Ожижитель, работающий по циклу с каскадным включением
двух детандеров и позволяющий ожижать гелий без применения
посторонних хладагентов, был разработан в Институте физичес-
физических промблем П. Капицей и И. Даниловым (рис. 87). Внутри
корпуса Дьюара с вакуумной изоляцией имеется экран 3, охлаж-

168
Гелиевые ожижители и рефрижераторы
даемый потоком после первого детандера через тепловой контакт 4.
Теплообменники витые, из трубок 4/3,2 мм, с прокладками из на-
навитой проволоки диаметром 0,3 мм. Все пять секций теплооб-
теплообменника навиты на общую трубу 5 и расположены в центральной
Рис. 86. Криостат-ожижитель'С. Коллинса с двумя
детандерами:
/ — теплообменники; 2, 3 — детандеры; 4 — крышки;
5 — сосуд Дьюара; 6 — экспериментальная камера;
7 — змеевик
части ожижителя. Температура после верхнего детандера 65° К ,
после нижнего 11° К. В каждый детандер поступает 35% гелия.
Остальные 30 % дросселируются через вентиль 9 в сборник жид-
жидкости 8. Давление в цикле 2,2—2,5 Мн1м2, количество газа 250м3/ч,
выход жидкости 18 л/ч (х — 5%), расход энергии 2,2 квт-ч/л.
Устройство гелиевых ожижителей
169
Расширенный гелии
Сжатый гелий
Рис. 87. Ожижитель
Г-1:
/ — опорная плита; 2 —
корпус; 3 — экран; 4 —
тепловой контакт; 5 —
центральная труба; 6,7 —
детандеры; 8 — сборник;
9 — дроссельный вентиль;
10 — сливной вентиль

170
Гелиевые ожижители и рефрижераторы
Одними из наиболее крупных гелиевых ожижителей являются
ожижители фирмы А. Д. Литтл производительностью до 120 л/ч
жидкого гелия. Установки работают по циклу с азотным охлаж-
охлаждением, двумя детандерами
и дросселированием, коэф-
коэффициента ожижения ~9%.
Основные особенности этих
ожижителей — применение
компрессоров без смазки; ис-
использование пластинчато-
ребристых алюминиевых теп-
теплообменников; применение
порошково-вакуумной изоля-
изоляции и высоковакуумной изо-
изоляции для самой нижней
зоны. Детандеры располо-
расположены в отдельных кожухах
вне блока теплообменников,
что облегчает к ним доступ.
Пуск такой установки про-
продолжается 16—20 ч; без при-
применения азота производитель-
производительность уменьшается в 2,5—
3 раза.
Тенденция к дальнейшему
увеличению производитель-
производительности приводит к необходи-
необходимости применять турбодетан-
деры в гелиевых циклах.
К числу ожижителей такого
типа относится осваиваемая
в настоящее время установка
производительностью 700 л/ч
жидкого гелия. Турбодетан-
деры также используются
в ожижителе-рефрижераторе
фирмы Линде (см. стр. 162).
Интересный комбиниро-
комбинированный ожижитель неона,
водорода и гелия был разработан В. Кейлиным и Г. Концевовым.
Ожижитель имеет четыре хладагента, включая жидкий азот для
целей^предварительного охлаждения; установка работает по циклу
с дросселированием и предварительным охлаждением (рис. 88).
В группе теплообменников / происходит охлаждение неона, во-
водорода и гелия обратными_потоками этих газов и парами азота.
Рис. 88. Комбинированный ожижитель
неона, водорода и гелия:
/, ///, VIII, IX, X теплообменники; // _
ванна с жидким азотом; IV — ванна с жидким
неоном; V — ванна с жидким водородом;
VI — ванна с вакуумным жидким водородом;
VII — сборник жидкого гелия
Гелий-3 и его ожижение
171
Давления поступающих потоков: неон 15,0 Мн/м2; водород 2,0—
3,0 Мн/м2; гелий 2,5 Мн/м2. В ванне // кипит жидкий азот при
0,034 Мн/м2, проходящие ванну потоки Ne, H2 и Не охлаждаются
до 70° К и поступают в теплообменники ///. В этих аппаратах
происходит теплообмен между прямыми и обратными потоками
каждого хладагента. Затем неон дросселируется в сборник жид-
жидкости/У, а водород, пройдя предварительно ванну с неоном, в сбор-
сборник V. Часть жидкого водорода направляется в сборник VI, где
он кипит под вакуумом ~0,01 Мн/м2 при Тв = 14 — 14,5° К-
Гелий последовательно проходит сборники IV, V и VI, а также
расположенные между ними теплообменники VIII, IX и X и
дросселируется в емкость VII.
Основным назначением установки является получение жидкого
гелия, однако предусмотрена возможность получать жидкий
неон и нормальный водород. Производительность ожижителя со-
составляет по гелию 20 л/ч, по водороду 25 л/ч, по неону 14 л/ч.
Применение цикла с пятью ступенями каскада для ожижения
гелия термодинамически эффективно, а метод дросселирования
обеспечивает простоту и надежность. Конструктивно ожижитель
выполнен в виде двухстенного кожуха из нержавеющей стали
с высоковакуумной теплоизоляцией, внутри которого расположены
сборники жидкости, окруженные концентрически змеевиковыми
теплообменниками. Теплообменники выполнены из спаяных тру-
трубок, что особенно удобно ввиду необходимости обеспечить тепло-
теплообмен между несколькими различными потоками. Внутренняя
полость ожижителя находится под вакуумом @,1 мм рт. ст.),
пусковой период составляет около 1 ч.
§ 5. ГЕЛИЙ-3 И ЕГО ОЖИЖЕНИЕ
Легкий изотоп гелия Не3 с атомной массой 3, имеет определен-
определенные преимущества перед обычным гелием (атомная масса 4) при
использовании его для достижения весьма низких температур.
Наинизшая температура, полученная откачкой паров гелия-4
составляет ~0,7° К- Дальнейшее ее понижение ограничивается
двумя факторами: чрезвычайно низким давлением равновесного
пара над жидкостью и явлением сверхтекучести, приводящим
к образованию жидкостной пленки на стенках сосуда, что резко
увеличивает испарение.
Давление паров Не3 существенно выше: при Г К в 35 раз,
а при 0,5" К — в 10 000 раз по сравнению с обычным гелием.
Сверхтекучесть также не обнаружена в Не3; все это позволяет
откачкой его паров получать температуру жидкости до 0,25° К.
Широкое применение Не3 ограничивается редкостью этого

172
Гелиевые ожижители и рефрижераторы
изотопа *; в обычном гелии содержание Не3 составляет ~1 • 10"* %.
Основной источник получения Не3 — ядерные реакции, происхо-
происходящие в атомных реакторах, в результате которых получается
смесь Не3—Не4, откуда затем выделяют чистый Не3. Естественно,
что Не3 можно использовать только в циркуляционной системе,
полностью исключающей утечки газа.
Бпервые Не3 был ожижен в 1948 г.; в настоящее время его
нередко используют в низкотемпературных экспериментах. Во
всех случаях ожижение осуществляется путем конденсации Не3
в ванне с Не4 при Т^= 1° К с последующим дросселированием
до более низкого давления, соответствующего рабочей темпера-
температуре. При атмосферном давлении Не3 конденсируется при 3,195° К,
его критическая температура ТКр = 3,35° К, температура в кри-
остатах с жидким Не3 обычно составляет 0,5—0,3° К.
Свойства Не3 при низких температурах подробно изучались
рядом исследователей; в настоящее время накоплен большой
экспериментальный материал. Необходимо все же отметить, что
эти данные недостаточно полны: нет диаграммы s—7 в широком
интервале давлений и температур. Для вычисления параметров
состояния Не3 при температурах от 1,6 до 3,4° К может быть
использовано уравнение состояния В. Пешкова:
9 4 1 П^ 1 ft 1П^
pv = 27,357 —^^- + -^L. A45)
Криостат, использующий Не3, и схема ожижительного цикла
представлены на рис. 89. Газообразный Не3 проходит две ванны
с жидким Не4 при температурах 1,5 и 1° К, где охлаждается
и конденсируется; затем Не3 дросселируется через вентиль 7
в сборник жидкости 2. Откачкой паров Не3 через трубку 3 до дав-
давления 0,002 мм pm. cm. достигается температура 0,3° К. Произво-
Производительность вакуум-насоса ДРН-50 составляет 30 л/сек, противо-
противодавление (давление конденсации Не3) составляет 8—10 мм рт. ст.
Интересная система ожижения Не3 была разработана в Харь-
Харьковском физико-техническом институте. Главная ее особенность
состоит в том, что для откачки паров Не3 использовался адсорбцион-
адсорбционный вакуум-насос. Такая схема облегчает герметизацию системы,
обеспечивает высокую степень откачки.
Обычно криостаты с конденсационно-испарительным циклом
ожижения Не3 не предусматривают использования холода его
паров для охлаждения жидкости перед дросселем. Однако рас-
расчеты показывают, что установка теплообменника перед дросселем
может дать существенный эффект; схема такого цикла приведена
на рис. 90. При такой схеме температура ванны предварительного
1 Стоимость 1 л газообразного Не3 составляет в США 100 долларов.
Гелий-3 и его ожижение
173
охлаждения менее существенно влияет на цикл и может быть
повышена до 2,5° К и более. Естественно, что сопротивление об-
'Не 300°к
С!
Рис. 89. Криостат (а) с Не3 и схема ожижительного цикла (б):
I — сосуды Дьюара с Не*; 2 — сосуд Дьюара с Не'; 3 — труба для откачки
паров Не'; 4 — переходник; 5 — экраны; 6 — змеевик; 7 — вентиль; 8 —ва-
—вакуум-насос ДРН-50; 9 — манометры; 10 — вакуумметр
ратного потока должно быть очень мало. Эта схема по существу
представляет собой схему широко используемого в криогенной
технике цикла с предвари-
предварительным охлаждением и дрос-
дросселированием. Холодопроиз-
водительность цикла без
учета потерь определяется
величиной дроссельэффекта
на уровне температуры пред-
предварительного охлаждения.
При отсутствии s—7-диа-
граммы величина дроссель-
эффекта МТ может быть вы- паров обратного
ЧИСЛена ПО формуле г потока:
Do 1 — ваииа с жид-
жидким Me4; 2 — ванна
с жидким Не3;
3 — компрессор
(вакуум-насос);
4 — холодильник
Не3
Рис. 90. Схема
ожижения Не3
вциклесисполь-
Не откачка
A46)
Если для предварительного охлаждения применить Не4, кипя-
кипящий при атмосферном давлении (Т — 4,2° К), то максималь-

174
Гелиевые ожижители и рефрижераторы
ная величина холодопроизводительности такого цикла, опреде-
определенная по формуле A46) с использованием уравнения A45), соот-
соответствует давлению р = 0,25 н- 0,35 Мн/м2 (давление инверсии).
Использование такой схемы требует, помимо вакуум-насоса, вклю-
включение в цикл компрессора.
§ 6. ПОЛУЧЕНИЕ СВЕРХНИЗКИХ ТЕМПЕРАТУР МЕТОДОМ
РАСТВОРЕНИЯ Не3 в Не4
В 1951 г. Г. Лондон высказал предположение, что процесс
растворения жидкого Не3 и Не4 должен сопровождаться эффек-
эффектом охлаждения. Эта идея получила дальнейшее развитие; в нас-
настоящее время ряд криогенных лабораторий располагает рефриже-
рефрижераторами такого типа. Данный метод привлекает своей относитель-
относительной простотой, возможностью обеспечить непрерывный процесс
охлаждения в течение длительного времени и высокой холодо-
производительностью по сравнению с адиабатным размагничи-
размагничиванием. Эффект охлаждения при растворении Не3 и Не4 возникает
из-за значительного различия молярных теплоемкостей и энтро-
энтропии жидкого Не3 и его слабого раствора в Не4.
Чистый жидкий Не3 имеет упорядоченную структуру и малую
энтропию, тогда как свойства раствора Не3—Не4 иные. Особен-
Особенностью жидкого Не4 является то, что вследствие сверхтекучести
и почти нулевой энтропии при Т <С 0,5° К он гидродинамически
и термически почти инертен и ведет себя в растворе Не3—Не4
лишь как «поддерживающая» среда для атомов Не3. Слабый раствор
Не3 в Не4 можно рассматривать как идеальный газ, состоящий
из атомов Не3, которые между собой не взаимодействуют; тепло-
теплоемкость идеального газа 3/2/?, также велика и его энтропия. Та-
Таким образом, растворение Не3 в Не4 приводит к изменению сос-
состояния упорядоченности системы. Этот процесс аналогичен обыч-
обычному испарению жидкости и сопровождается поглощением теплоты
перехода из фазы почти чистого жидкого Не3 в фазу с его слабой
концентрацией. Эта теплота перехода велика и используется,для
охлаждения в области сверхнизких температур. Фаза, богатая Не3,
играет роль жидкости, а фаза богатая Не4 — роль пара; осмоти-
осмотическое давление раствора эквивалентного давлению пара.
Если растворять Не3 в Не4 в адиабатных условиях, то этот
процесс будет сопровождаться понижением температуры. Пере-
Переход атомов гелия из одной жидкой фазы в другую может быть осу-
осуществлен через полупроницаемую перегородку, однако более эф-
эффективным является использование естественного — спонтанного
процесса фазовой сепарации. Установлено, что при Т <С 0,8° К
имеет место самопроизвольное разделение фаз в смеси жидких
Не3 и Не4; фаза, богатая Не3, располагается вверху, а богатая
Получение сверхнизких температур .методом растворения
175
He4 — внизу. Переход атомов Не3 через границу раздела этих
двух фаз и сопровождается поглощением теплоты процесса рас-
растворения. Принципиальная схема такой установки, иллюстрирую-
иллюстрирующая возможность осуществления непрерывного процесса охлажде-
охлаждения, дана на рис. 91.
Газообразный Не3 высокой концентрации (х =х 100%) с по-
помощью диффузионного вакуум-насоса / и ротационного 2 откачи-
откачивается и нагнетается при давлении
50—60 мм рт. ст. в линию прямого
потока. Проходя ванну 3 с жидким
азотом и ванну 4 с жидким Не4 при
Т ^ 1,6° К, Не3 охлаждается, кон-
конденсируется и идет по капилляру 5,
где его давление резко падает. Затем
жидкий Не3 охлаждается в испари-
испарительной ванне 6, теплообменнике 7
и поступает в верхнюю часть ванны 8.
В нижней части ванны 8 находится
богатая Не4 фаза; поток Не3 раство-
растворяется в Не4. Переход Не3 в нижнюю
фазу сопровождается поглощением
тепла, при этом происходит охлажде-
охлаждение. Из ванны 8 Не путем диффузии
направляется по капилляру 7 в испа-
испарительную ванну 6, где испаряется
при давлении порядка 5-10~3 мм pm.
cm. и откачивается вакуум-насосами,
замыкая цикл. При испарении жид-
жидкости в ванне 6 образующиеся пары
состоят почти из чистого Не3 вслед-
вследствие высокой упругости его паров
по сравнению с Не4. Процесс разде-
разделения фаз, приводящий к образова-
образованию концентрированного Не3 и его
слабого раствора в Не4, начинается
в ванне 8 при достижении температуры -~0,8" К. В нижней фазе
концентрация Не3 составляет -~5 %. Переход атомов Не3 из верх-
верхней жидкой фазы в нижнюю аналогичен испарению, поэтому
теплота процесса при изотермическом переходе может быть
вычислена по формуле
Рис. 91. Схема процесса охла-
охлаждения методом растворения
жидкого Не3 в Не4:
1,2— вакуум-насосы; 3 — ваина
с жидким азотом; 4 — ванна с жид-
жидким гелием; 5 — капилляр; 6 — испа-
испарительная ванна; 7 — теплообмен-
теплообменник; 8 — растворитсльная ваина
T(s1
A47)
где Sj — энтропия Не3 в растворенной фазе;
So — энтропия жидкого Не3, поступающего на растворение.

176
Гелиевые ожижители и рефрижераторы
Согласно В. Пешкову могут быть приняты следующие значе-
значения энтропии: для чистого жидкого Не3 (при Г < 0,1° К) энтропия
s2 = 24T дж1 (моль, град); для 5%-ного раствора Не3 (Т <
< 0,04° К) энтропия sx = \24Тдж/(моль-град). Тогда по формуле
A47) теплота перехода
q= 100 Г2 дж/моль.
Холодопроизводительность установки без учета потерь
Q = qV em,
где V моль/сек — количество Не3, циркулирующего в системе.
В реальных условиях необходимо учесть потери от недореку-
перации и от теплопритоков. Большую трудность представляет
расчет нижнего теплообменника 7, поскольку в нем процесс про-
происходит в слабо изученной области вырождения свойств раствора
Не3—Не4. Приближенный метод расчета этого теплообменника
дан в работе В. Пешкова. Существующие в настоящее время уста-
установки такого типа позволяют получать низкие температуры
вплоть до 0,008° К. Данный метод перспективен и в принципе
позволяет применять сверхнизкие температуры для технических
целей.
Глава V
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ КРИОГЕННЫХ СИСТЕМ
Разработка и конструирование криогенных систем требуют
учета ряда особенностей, характерных для низкотемпературной
области. К таким особенностям относятся: свойства веществ при
низких температурах: обеспечение эффективности теплообменни-
теплообменников; необходимость высокой степени очистки газов от примесей:
обеспечение высококачественной теплоизоляции криогенных аппа-
аппаратов: правильный выбор элементов применяемых вакуумных
систем: хранение, транспортировка и обращение с криогенными
жидкостями и др.
§ 1. СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВ ПРИ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ
Физические свойства веществ изменяются в зависимости от
температуры. Эти изменения особенно значительны в области тем-
температур, при которых работают криогенные машины и аппараты.
Пример тому — появление сверхпроводимости в некоторых метал-
металлах и сплавах и возникновение сверхтекучести в жидком гелии.
Широкий круг сведений по свойствам веществ при низких тем-
температурах приведен в справочной литературе: здесь же мы оста-
остановимся на физической сущности явлений, определяющих эти
свойства.
Теплоемкость вещества определяется как энергия, необхо-
необходимая для изменения его температуры на 1 град. При постоянном
объеме теплоемкость находится из выражения
да \
~дТ)-о'
где и — внутренняя энергия.
Величина внутренней энергии и и соответствующая ей величина
теплоемкости твердых тел определяются характером и интенсив-
интенсивностью колебаний атомов кристаллической решетки.
При высоких температурах (закон Дюлонга и Пти) величина cv
постоянна и близка к 25 кдж/(моль-град).
При низких температурах наблюдается уменьшение теплоем-
теплоемкости: при 0° К согласно закону Нернста происходит обращение ее
в нуль. Объяснение уменьшения теплоемкости твердых тел было
дано Эйнштейном, указавшим на необходимость учитывать кванто-
12 Е. И. Микулии

178
Основные элементы криогенных систем
механические эффекты при определении внутренней энергии и
методами статистической механики. В дальнейшем теория Эйн-
Эйнштейна была развита Дебаем, получившим уравнение
A48>
где х — hvlkT — безразмерная переменная:
R = 8,31 кдж1(моль ¦ град) — газовая постоянная-
g^-j — функция Дебая:
0д — характеристическая температура Дебая.
Значения QD для некоторых металлов следующие:
Металл . . . Al W Fe Аи Си Ni Sn Pt Pb Ag Ti Zn
Характеристи-
Характеристическая тем-
температура Де-
Дебая 9D в °К 380 315 400 185 310 390 160 225 88 220 360 240
При высоких температурах (Т > 29 D) значение^ в фор-
формуле A48) приближается к постоянной величине 3R, т. е. cv ^
^25 кдж1 (моль-град).
При весьма низких температурах
функция Дебая
приближается к постоянной величине D @) = ~- тогда тепло-
О
емкость в этой области может быть определена по формуле
(.49,
Это известный закон Дебая, устанавливающий изменение теп-
теплоемкости твердых тел пропорционально третьей степени абсолют-
абсолютной температуры. Теория Дебая хорошо согласуется с эксперимен-
экспериментальными данными для многих веществ. На рис. 92 приведена зави-
зависимость удельной теплоемкости от температуры, рассчитанная по
формуле A48). Имея в виду, что для твердых тел cv ^ ср, можно
вычислить количество тепла поглощенного или отданного телом:
AQ= I cpdT.
г,
При Т < -~ величина ср определяется по формуле A49), тогда
049')
Свойства веществ при низких температурах
179
ож/{град.моль)_
Некоторые дополнительные эффекты оказывают влияние на теп-
теплоемкость, приводя к отклонениям от общей закономерности A48).
Эти отклонения связаны с изменением внутренней энергии из-за
фазовых переходов, дополнительных колебаний атомов сложных
химических веществ газа, наличия свободных электронов в ме-
металле и др.
Аномалия теплоемкости свойственна также парамагнитным ма-
материалам, играющим большую роль при адиабатном размагничи-
размагничивании. При температуре ниже 1° К
связанная с колебаниями атомной
решетки теплоемкость парамагнети-
парамагнетиков мала, но значительна теплоем- Zo
кость, соответствующая энергии маг-
магнитных ионов. Парамагнитным веще- /^
ствам свойственны два энергетических
состояния магнитных ионов, опреде- to
ляемые различной ориентацией элек-
электронных спинов. Зависимость тепло- 5
емкости от температуры для пара-
парамагнитных веществ с двумя энерге-
энергетическими уровнями, различающи-
различающимися на величину энергии ионов и,
может быть определена следующим
образом. Если е0 — энергия низшего
уровня, а е0 + v — энергия верх-
верхнего уровня, то по формуле Больцмана A) количество магнит-
магнитных ионов на каждом из уровней
Рис. 92. Зависимость теплоем-
теплоемкости Си кристаллических твер-
твердых тел от Г/9о (по формуле
Дебая)
(Ео I-".'
Се kT ; Nv = Се
kT
Полное число ионов на единицу массы N — Л^о + Nv, откуда
постоянная С из этих двух уравнений
С =
e~v'kT "
Полная внутренняя энергия ионов парамагнитного вещества
и = JVoeo + Nv (е„ + v) = JVe0 + Nvv.
Подставляя значение Nv и исключая С, имеем
12*

180
Основные элементы криогенных систем
Теплоемкость при постоянном магнитном моменте определим
дифференцированием внутренней энергии:
- dT - К
где. R = Nk — газовая постоянная.
Входящее в эту формулу отношение v/k = 0S носит название
характеристической температуры. Величина 0S определяет тот
уровень температур, при котором энергия взаимодействия магнит-
магнитных ионов v имеет тот же поря-
порядок, что и тепловая энергия kT.
Зависимость теплоемкости пара-
парамагнитных солей от температуры
можно проследить на рис. 93.
Вблизи температуры 0S имеет
место максимум магнитной теп-
теплоемкости: при температурах
заметно выше 0S магнитная теп-
теплоемкость следует квадратич-
квадратичному закону. Действительно,
если -~ = -^г мало, то е0/*7"—
—- 1 и тогда из общего выра-
выражения для см получаем
_ RA
с - * ( Q>
4 \ Т
A50)
где
Т"ПЛОРЧ!ПС", I!
парз.ла! h:liirbix веществ or темпера-
температуры:
/ — хромометиламиновые квасцы; 2 - -_ \ро-
мокалиевые квасцы; 3 — сульфат гадолк- ] 2
ния; 4 — железоаммониевый сульфат J\ ^ 0S.
Значения характеристической температуры Bs для различных
парамагнитных веществ приводятся в табл. 1.
Теплоемкость криогенных жидкостей также уменьшается с
уменьшением температуры, хотя ее изменение определяется более
сложными взаимодействиями, чем для твердых тел. При высоких
давлениях вблизи критической точки, теплоемкость жидкостей ср
резко увеличивается, что связано с увеличением теплового коэф-
коэффициента расширения р\ в этой области.
Теплоемкость газов в общем виде характеризуется соотноше-
соотношением
с, = -I f/?-
где / — число степеней свободы молекул для данного вещества.
Свойства веществ при низких температурах
181
Зная /, можно найти значение cv для простых случаев. Внут-
Внутренняя энергия одноатомного газа определяется кинетической
энергией поступательного движения молекул, имеющего три сте-
степени свободы. В этом случае / = 3 и соответственно с0 = 3/2R =я
=к 12,5 кдж!(моль-град). В двухатомном газе возможны другие
энергетические состояния, связанные с вращательным движением
Ср дж/г-град)
ккал/нг -град
2,5
2,0
1,5
1,0
10 15 20 °А'
Рис. 94. Зависимость теплоемкости гелия от давления и температуры
молекул, что приводит к двум дополнительным степеням свободы:
соответственно cv = 5/2^^.- 21 кдж/(моль-град). При комнатных
температурах и малых давлениях эти выводы полностью подтвер-
подтверждаются. В общем случае энергетическое состояние молекул опре-
определяется не только поступательным и вращательным их движе-
движением, но также колебательным движением и воздействием меж-
межмолекулярных сил. Проявляющиеся при низких температурах
квантовые эффекты еще более усложняют характер явлений, опре-
определяющих теплоемкость газов. Особенно сильно теплоемкость
изменяется с увеличением плотности, т. е. при высоких давлениях
и низких температурах. На рис. 94 и 95 приведены зависимости
теплоемкости гелия и водорода от температуры и давления.

182
Основные элементы криогенных систем
сР тл/(г-град)
Критическая линия 72,98атм
/5атм; сР=58 при Л "А
т т гоо 220 2W гво т °к
Рис. 95. Зависимость теплоемкости нормального водорода от давления
и температуры
Свойства веществ при низких температурах
183
Пример. Определить теплоемкость меди при температуре Т = 20°К.
Т 20 1
Для меди (см. стр. 178) 9о = 310° К, откуда -g- = ;щ = -^ • По вели-
величине этого соотношения видно, что можно воспользоваться формулой A49). Зная
молекулярную массу меди (М = 63,6), определим
63,6 \"
кг
Пример. Определить количество жидкого гелия, необходимого для охлаж-
охлаждения алюминиевого сосуда с массой G = 10 кг от температуры 27° К (предва-
(предварительное охлаждение жидким неоном) до 4,2° К. Для алюминия 9d = 380
р 27 1
(см. стр. 178): величина -^— = -^г = с . Количество тепла можно вычислить
fjD 380 14,15
по формуле A49'). Для алюминия М = 27. Отводимое тепло
,31 Г/ 27
AQ =
27 L\380
Учитывая^ что теплота испарения гелия г= 2,55 кдж/л, найдем потребное
количество жидкости (принято, что холод паров не используется)
» AQ 2'3-l0,9..
Теплопроводность. При передаче тепла через различные среды
имеют место три вида переноса энергии: движением свободных
электронов (в проводниках), передачей энергии путем колебаний
атомов кристаллической решетки — движением фононов (в ди-
диэлектриках) и движением молекул (в газах и жидкостях). При
этом одновременно могут иметь место различные виды тепло-
теплопроводности. Теплопроводность удобно анализировать, исходя из
выражения, даваемого молекулярно-кинетической теорией газов
= ^г pcvvt,
A51)
где р — плотность;
cv — теплоемкость;
v — средняя скорость частиц;
I — длина свободного пробега.
Формула A51) получена для газов, однако она может быть
применена к переносу тепла в твердых телах, поскольку их можно
рассматривать как среды, заполненные электронным или фононным
газами. В зависимости от преобладающего влияния тех или иных
сомножителей в формуле A51) происходит изменение теплопро-
теплопроводности вещества. В соответствии с законом Нернста при абсолют-
абсолютном нуле cv = 0, следовательно, теплопроводность равна нулю.
Теплопроводность твердых тел возрастает с увеличением темпе-
температуры, а затем снова уменьшается поскольку при этом умень-
уменьшается длина свободного пробега I. Возникает максимум тепло-

184
Основные элементы криогенных систем
проводности, характер, температурный уровень и величина кото-
которого сильно отличаются для различных материалов.
На рис. 96 приведен типичный график теплопроводности для
некоторых веществ. При наличии примесей в чистых материя-
1вт/Шрад) лах теплопроводность
\5,0
&
Ц/7
2,0
1,0
5
3
5
3
1-2
,-3
, ^ ^jx10~s
1 2 3 Л 10 20 50 /00 200°К
Рис. 96. Зависимость теплопроводности от тем-
температуры:
/ — медь МЗ отожженная; 2 — медь МЗ неотожжен-
ная; 3 — купалой (Си— 99,2%; Сг — 0,61%; Ag —
" •""'' ¦ алюминий Д-16; 5 —бронза
уменьшается, а макси-
максимум сдвигается в область
высоких температур
вследствие рассеяния
энергии частиц, вызы-
вызываемого этими приме-
примесями. То же самое отно-
относится к сплавам и
к аморфным телам.
У всех жидкостей,
кроме водорода и гелия,
происходит увеличение
теплопроводности с по-
понижением температуры.
Падение теплопровод-
теплопроводности жидких Не и Н2
определяется резким
влиянием уменьше-
уменьшения cv. Теплопровод-
ность'всех газов умень-
уменьшается с понижением
температуры, что в зна-
значительной степени опре-
определяется уменьшением
средней молекулярной
скорости v. Аномалии
в изменении теплопро-
теплопроводности имеют место
у сверхпроводников,
?"Гнор &168:. о/ожжЖ- теплопроводность
-8I неотожженный; 8 манг
рых значительно мень-
меньше, чем в нормальном
же
ф^ГГнор &18. о/ожжЖ
7 — мельхиор HM-8I неотожженный; 8 — манганин;
9 —сталь IXI8H9T; 10 — графитер АУГ-4; // — гра-
фнтер АУГ-3; 12 — найлон; 13 —фторопласт; 14 —
плавленый кварц; 15 —стекло; 16 — монель; 17 — кон- гпгтпаиии ппп'
стантан: 18 - 50% РЬ, 50% Sn (припой); /«-латунь СОСТОЯНИИ При Й Же
температуре. Это объяс-
объясняется тем, что сверхпроводящие электроны перестают участво-
участвовать в переносе тепла; тепло переносится только фононами. При
этом теплопроводность уменьшается в сотни раз.
У жидкого гелия при Я-переходе из состояния Hel в Hell
резко увеличивается теплопроводность: она превышает теплопро-
теплопроводность серебра или меди в тысячи раз. Перенос тепла в Hell
Свойства веществ при низких температурах
185
имеет совсем другую природу, чем в обычных жидкостях, и опре-
определяется скоростью движения нормальной компоненты внутри
сверхтекучей жидкости.
Тепловое расширение. Термомеханический эффект теплового
расширения определяется характером межмолекулярных взаимо-
взаимодействий в веществе. При 0° К межмолекулярное расстояние не-
неизменно и имеет значение г0. С увеличением температуры величина
среднего относительного рас-
стояния между молекулами "¦<
возрастает и материал расши-
расширяется. Увеличение межмоле- ^
кулярных расстояний при
нагреве объясняется тем, что
с повышением температуры
силы отталкивания частиц
растут быстрее сил притяже- ь /о'
ния. Величина объемного
коэффициента теплового рас-
расширения
1 / dv \
<
<
>
(А
А
&
—•—
f—-<
— —
"Си.
te
33 73 123 /73 223 273 323 "К
Рис. 97. Зависимость температурного
коэффициента линейного расширения ме-
металлов от температуры
Линейный коэффициент теплового расширения
«т - i dT>
где I — линейный размер;
аТ — вычисляется при постоянном напряжении материала.
Для изотропных материалов (Зт = За,.
Зависимость линейного коэффициента теплового расширения
от температуры для некоторых материалов показана на рис. 97.
В соответствии с теоремой Нернста при 0° К величина ат = 0.
Значения ат относительно велики при высоких и умеренных тем-
температурах: начиная же с 80—100° К, коэффициент ат интенсивно
уменьшается и тепловые деформации становятся незначитель-
незначительными. Пластмассы и органические вещества имеют высокие коэф-
коэффициенты расширения (в 5—10 раз выше, чем у металлов). Анизо-
Анизотропные вещества в различных направлениях могут расширяться
по-разному. Коэффициент теплового расширения и теплоемкость
определяются межмолекулярными взаимодействиями, поэтому
эти обе величины связаны. Для кристаллических тел эта связь
определяется формулой Грюнайзена
= Ув
Ъ
где % — сжимаемость;
V — объем;

186
Основные элементы криогенных систем
yG — константа Грюнайзена.
Значение константы для большинства материалов лежит в пре-
пределах 1,5—3,5. При весьма низких температурах (Т < BD/12)
коэффициент теплового расширения, как и теплоемкость, пропор-
пропорционален Т3.
Тепловое излучение. Тепловое излучение — это процесс пере-
переноса энергии электромагнитными волнами. Коэффициент тепло-
теплового" излучения еопределяется как отношение энергии, излучаемой
веществом, к энергии, излучаемой абсолютно черным телом.
Излучательная способность равна поглощательной способности:
максимальное ее значение (для абсолютной черного тела) состав-
составляет 1. Отражательная способность тела R = 1—е. При темпера-
температурах ниже 300° К тепловое излучение осуществляется главным
образом в инфракрасной области спектра, что следует из закона
Вина ХтТ — const — 0,29 см° К. Материалы с высокой отража-
отражательной способностью, т. е. с низким коэффициентом е, представ-
представляют наибольший интерес для криогенной техники, поскольку они
используются для теплоизолирующих элементов.
Излучательная способность веществ зависит от многих факто-
факторов: вида материала, его температуры, состояния поверхности.
Среди металлов наивысшей излучательной способностью обладают
вещества с наибольшей электропроводностью. Соответственно
серебро, медь, алюминий наиболее часто используются в криоген-
криогенных системах в качестве экранов, отражающих тепловое излуче-
излучение.
Теоретическая величина коэффициента теплового излучения е
может быть найдена на основе теории электромагнетизма:
—ск- A52)
где Т — абсолютная температура;
Ко — электропроводность материала при 0° С;
С — константа.
Из уравнения A52) видно, что коэффициент излучения е уве-
увеличивается с возрастанием температуры и уменьшается с ростом
электропроводности. Действительные значения е существенно отли-
отличаются от рассчитанных по формуле A52). Это различие, в частно-
частности, объясняется состоянием поверхности вещества.
Известно, что чистые, гладкие поверхности обладают лучшими
отражательными свойствами, однако наилучшие отражатели света
не являются таковыми для излучения в инфракрасной области
спектра. Так, механически отполированная медь хуже отражает
тепловое излучение, чем электрополированная. Это происходит
вследствие изменения структуры поверхностного слоя металла,
что, в свою очередь, увеличивает электросопротивление р и соответ-
Свойства веществ при низких температурах
187
* $
Таблица 6
ственно увеличивает коэффициент излучения е. Эксперименталь-
Экспериментальные значения е для некоторых материалов с чистыми гладкими
поверхностями приведены в табл. 6.
Электропроводность. Электропроводность металлов К или же
обратная ей величина электросопротивления р определяется
характером движения свободных электронов и в значительной
степени зависит от температуры. При движении свободных элек-
электронов под действием электрического поля происходит их частич-
частичное рассеяние при взаимо-
взаимодействии с положительными
ионами кристаллической ре-
решетки, при столкновениях
с ионами примесей и из-за
несовершенства кристалличе-
кристаллической структуры. Эти три вида
рассеяний и являются при-
причиной электросопротивления.
С уменьшением темпера-
температуры уменьшается колеба-
колебательная энергия кристалличе-
кристаллической решетки и ее воздейст-
воздействие на движение электронов,
электропроводность возра-
возрастает. Другие две составля-
составляющие, связанные с наличием примесей и дефектами кристалла,
от температуры не зависят; они и создают остаточное сопротивле-
сопротивление р0, величина которого определяется при температурах 5 —
10э К.
При относительно высоких температурах (выше GD) рассеяние
электронов полностью зависит от их взаимодействия с ионами
решетки, энергия которых пропорциональна температуре; соответ-
соответственно р линейно зависит от температуры. Влияние примесей
и дефектов решетки, все более усиливающееся при понижении
температуры, приводит к тому, что ниже температуры Дебая
(Т<<0,1 BD) электросопротивление следует рассматривать как
состоящее из двух составляющих
Р = Рг + Ро-
Остаточное сопротивление р0 не зависит от температуры:
рт — зависящая от температуры составляющая. Согласно теорети-
теоретическим расчетам Блоха в данной темературной области рТ про-
пропорциональна Тъ\
Т \5
j В.
Материал
Серебро . . .
Медь ....
Алюминий . .
Нержавеющая
сталь
Углеродистая
сталь
Стекло ....
Коэффициент нзлуче-
ння при температуре
300
0,03
0,03
0,03
0,10
0,6
0,94
в 4
78
0,019
0,018
0,06
—
—
4,3
0,015
0,011
—
—
—

188
Основные элементы криогенных систем
Р
мком-см
0,1
0,01
0,001
У*А
Зависимость р = / (Т) свидетельствует (рис. 98) о резком умень-
уменьшении электросопротивления в криогенной области.
Сказанное относится к чистым металлам; что касается сплавов,
то их электропроводность определяется главным образом высокой
концентрацией примесей; сопротивление мало зависит от темпе-
температуры. Предельным случаем изменения электропроводности
при низких температурах является сверхпроводимость неко-
некоторых веществ. Явление сверхпроводимости рассмотрено на
стр. 245.
Механические свойства. Структура ве-
вещества сильно изменяется при понижении
температуры. Газы переходят в жидкость,
жидкость — в твердое тело; но и внутри
твердого тела происходят изменения при
дальнейшем охлаждении. В значительной
степени это сказывается на механических
свойствах материалов, что особенно важно
при выборе их для криогенного оборудо-
оборудования.
Прочностные свойства металлов в зна-
значительной степени зависят от того, каким
образом атомы твердого тела расположены
в кристаллической решетке. Существуют
различные типы кристаллических решеток;
наиболее распространены гранецентриро-
ванная кубическая, гексагональная и
объемно-центрированная кубическая. Строгая структура кри-
кристаллической решетки нарушается наличием примесей и дру-
другими дефектами, приводящими к возникновению дислокаций,
уменьшающих прочность. Наличие дислокаций в значительной
степени способствует пластическим деформациям.
Все металлы с понижением температуры упрочняются, их пре-
предел текучести и предел прочности возрастают. Действие темпера-
температуры сказывается в том,- что с ее понижением тепловые колеба-
колебания атомов уменьшаются и это затрудняет относительное переме-
перемещение одной атомной плоскости кристаллической решетки отно-
относительно другой. Зависимости предела текучести и прочности от
температуры показаны на рис. 99.
Пластические свойства металлов и сплавов:— ударная вяз-
вязкость, относительное удлинение и сужение — изменяются неодно-
неоднозначно. Металлы с гранецентрированной кубической решеткой
(медь, никель, алюминий и др.) сохраняют высокие пластические
свойства при низких температурах, тогда как металлы-с объемно-
центрированной кубической и гексагональной решеткой стано-
становятся хрупкими! На рис. 100 приведена зависимость ударной вяз-
'10 20 50 100 200 °К
Рис. 98. Зависимость
удельного электрического
сопротивления от темпе-
температуры
Теплообменные аппараты
189
кости ряда металлов от температуры. В криогенной технике при-
применяются металлы с гранецентрированной кубической решеткой
(медь, алюминий и их сплавы), а
<vA| ГУ I 1 I также стали с высоким содержанием
Mh/mVJ I Л, 1 I 1 никеля.
600
500
'tOO
300
200
100
ч
\
—
\
N
—
—
X
<1
~27'
\
^»
^,
1—-«
— —
20
10
0
——
„-—
1
1
1
—1.
1
1
1
J
/
,3
¦—¦?
2
Л
¦
дх/м*
200
¦I—j: юо
О 50 100 150 200 250
23 73 123 173 223 273 323 "К
Рис. 99. Зависимость предела Рис. 100. Зависимость ударной вязкости
текучести (штриховые линии) от температуры:
и предела прочности (сплошные , _ аустенитиая сталь. 2 _ углеродистая сталь;
ЛИНИИ) ОТ температуры: з — медь отожжеииая; 4 — алюминий деформи-
деформируемый
1,2 — медь; ,?, 4 — никель; 5, 6 —
углеродистая сталь
§ 2. ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ
Основная функция теплообменника— регенерация тепла, что яв-
является необходимым условием для достижения низких температур.
Теплообменник обеспечивает получение низких температур, однако
он одновременно является и источником потерь из-за необрати-
необратимости процесса теплообмена в реальных условиях. Эффективность
теплообменников принято оценивать величиной к. п. д.
ег =
7)
где Qd — действительное количество передаваемого тепла;
Qmax — максимальное количество тепла, которое можно пере-
передать при нулевой разности температур потоков в те-
теплообменнике с бесконечно большой поверхностью.
Введем понятие водяного эквивалента
С = Gcp,
где G часовой расход потока;
ср — теплоемкость потока.

190
Основные элементы криогенных систем
Величину ег часто выражают через температуры входа и выхода
потоков (с учетом величины С):
A53)
Т Ст\п (tex. п — tex. об) С mm (tgx n — tвх og)
где tex и tSblx — температура входа и выхода потоков в тепло-
теплообменнике (рис. 101);
Cmin — минимальный из водяных эквивалентов (индекс п
относится к прямому потоку, индекс об — к об-
обратному).
Величина ег связана с потерей от недорекуперации в тепло-
теплообменнике Ate. Если принять, что Соб =Cmin, а 1вых. об — tex. n —
— А4, то из уравнения A53) получаем
Д*. = A—ет) (/„.„-*„.о6). A54)
Очевидно, что эффективность низкотемпературных циклов
существенно зависит от ег, поскольку основной вид потерь —
потеря от недорекуперации Atg:
q2 = cpAte = cp{\— eT)(tex.„ — tsx. об).
Если ввести таким образом величину А/в из выражения A54)
в формулу D1), определяющую количество жидкости в цикле с про-
простым дросселированием, то получим, что коэффициент ожижения
этого цикла, применительно к ожижению азота, становится равен
нулю уже при гт = 86% (без учета q3). Ясно, что только при высо-
высоких значениях ft можно обеспечить достаточную эффективность
цикла. К. п. д. теплообменников, применяемых в криогенных
системах, обычно составляет 92—97%.
В гл. II сообщалось, что для газовых холодильных машин
ер — ет не должно быть ниже 98—99%. Следует подчеркнуть,
что величина ет отражает только тепловую эффективность аппа-
аппарата и не учитывает таких важных факторов, как потери давления
потоков Арп и Ароб, а также габаритов и массы теплообменника.
В криогенных системах, как правило, стремятся к использо-
использованию легких малогабаритных теплообменных аппаратов; это
уменьшает время охлаждения в пусковой период, вредные тепло-
притоки, стоимость аппаратуры. Очень важно обеспечить малую
потерю давления Ар, особенно по обратному потоку (например,
при ожижении гелия увеличение давления обратного потока с 0,098
до 0,15 Мн/м2 приводит к увеличению температуры жидкости
с 4,2° К до 4,67° К).
В криогенных установках применяются разнообразные типы
теплообменников. Наиболее распространены трубчатые аппараты:
витые, витые из оребренных трубок, типа «труба в трубе» из ореб-
Теплообменные аппараты
191
ренных трубок, теплообменники из спаянных между собой трубок.
Рассмотрим перечисленные типы теплообменников.
Витой теплообменник относится к числу наиболее распростра-
распространенных аппаратов, отличаясь конструктивной простотой и сравни-
сравнительно высокой эффективностью (рис. 102). На центральную трубу
навиваются слои трубок ма-
малого диаметра, собранные
на концах в коллекторы.
Трубки обычно медные, вну-
внутренний диаметр лежит в пре-
Рис. 101. Схема тепло-
теплообменника
Примой
ПОПОК
Рис. 102. Витой теплообменник
делах от 3 до 10 мм, толщина стенок 0,5—1 мм. [При навивке
соблюдаются радиальные и осевые зазоры между трубками, что
обеспечивает равномерное обтекание внешней поверхности. За-
Зазоры между трубками обеспечиваются с помощью специальных
прокладок (рис. 103). Простейшие прокладки (рис. 103, а) выпол-
выполнены в виде металлических полосок, припаянных по окружности
к трубкам. Толщина прокладки устанавливает ширину каналов б
для прохода газа. Эти прокладки просты, но не гарантируют одина-
одинаковых зазоров, особенно в осевом направлении. Прокладки

192
Основные элементы криогеновых систем
Джиока (рис. 103, б) имеют выступы для обеспечения осевого
зазора. Навивка тонкой проволоки на трубки перед их намоткой
на сердечник (рис. 103, в) более надежно гарантирует сохранение
зазоров; шаг навивки / = D^-6)dH.
Такая конструкция технологически более сложна, она при-
применяется в некоторых типах гелиевых ожижителей П. Капицы,
С. Коллинса, Мейснера. Снаружи пучок труб закрыт обечайкой,
которая выполняется из тонкого листового материала (латунь,
шжмжмжш
Рис. 103. Прокладки между слоями трубок в витых теплообмен-
теплообменниках:
а — прямые полосы; б — прокладки Джнока; в — проволочные
нержавеющая сталь). В ожижителе Мейснера толщина обечайки
0,2 мм; под действием более высокого внешнего давления она
плотно обжимает пучок труб.
Поверхность теплообменного аппарата в общем случае
- J
dQ
kM
или F =
Q
kM,
ер
A55)
где Q — количество передаваемого тепла;
k — коэффициент теплопередачи;
At — разность температур потоков.
В криогенной технике обычно применяют противоточные тепло-
теплообменники; в этом случае (при условии ср = const и k = const)
средняя разность температур для всего теплообменника
&ср =
A56)
где А/„ и AtH — разности температур на верхнем и нижнем
концах теплообменника.
Теилообменные аппараты
193
Если теплоемкость ср ф const, то Atcp вычисляется по формуле
где величины At( находятся с помощью графического построения
в / — Г-диаграмме. В наиболее общем случае при ср ф const
и k ф const поверхность F вычисляется по формуле A55) путем
замены интеграла суммой, разбивая весь теплообменник на п от-
отдельных участков. Для каждого участка с тепловой нагрузкой
AQ находят А/,- и kt и соответствующий элемент поверхности А/^;
F =
AQ,-
Коэффициент теплопередачи k зависит от многих факторов,
в том числе от конструкции теплообменника. Для рассмотренных
нами витых аппаратов с гладкими трубками
deH
dH
или kH —
A57)
где ат и ан — коэффициенты теплоотдачи внутри и снаружи
трубок;
deH и dH — внутренний и наружный диаметры трубок (ин-
(индекс н относится к наружной поверхности трубок,
индекс вн — к внутренней).
Коэффициент теплоотдачи внутри трубок при турбулентном
режиме определяется по формуле
Nu= (~?) =
1,8 ^
A58)
где Rcp — средний диаметр навивки теплообменника.
Критерий Рейнольдса и Прандтля вычисляются при средних
температурах потоков. Внутри трубок обычно движется прямой
поток, в межтрубном пространстве — обратный поток. Коэффи-
Коэффициент теплоотдачи обратного потока аы, помимо критерия Re,
зависит также от взаимного расположения трубок, поперечного
и продольного шага навивки. Приближенное значение <х„ без учета
геометрии навивки может быть вычислено по формуле
Nu = (-^) =
A59)
13 Е. И. Мнк
улни

194 Основные элементы криогенных систем
Потеря напора внутри трубок определяется по формуле
где w — скорость потока;
р — плотность потока;
L — длина трубок;
| — коэффициент сопротивления.
Величина \ определяется потерей на трение, потерей выхода
и входа потока. В большинстве случаев потеря напора в основном
зависит от потери на тре-
S' ние:
? _ 0,316
при 2300 < Re< МО5;
^ = (l,82lg~Re— 1,64)*
при Re>M05.
Сопротивление в меж-
межтрубном пространстве оп-
определяется по формуле
Рис. 104. Элемент навивки (а) теплообмен- Ар = ' 0 lo.; W2p,
ника с оребренными трубками и профиль Re ' "
трубки (б):
/ — трубка; 2 — шн>р; 3 — сердечник; 4 — обе-
обечайка
где т — число витков тру-
трубок вдоль направ-
направления потока вод-
водном слое.
Компактность витых теплообменников может быть увеличена
путем уменьшения диаметра трубок. Без учета объема сердечника
отношение поверхности теплообменника F к объему аппарата VT.O
составляет
F _ л
VT.o ~йн + У
где б — толщина прокладок.
Очевидно, что, уменьшая диаметр трубок, можно существенно
повысить компактность теплообменника. Следует, однако, помнить,
что уменьшение диаметра ведет к увеличению числа трубок, это
усложняет навивку и конструкцию коллекторов.
Для таких систем, как гелиевые и водородные ожижители малой
и средней производительности, широко применяются более эффек-
эффективные витые теплообменники из медных трубок с низкими нака-
накатанными ребрами (рис. 104). Зазоры между слоями обеспечиваются
ребрами; хлопчатобумажный шнур, проложенный между слоями,
Теплообменные аппараты
195
улучшает обтекание трубок, что увеличивает коэффициент тепло-
теплоотдачи. Коэффициент теплопередачи для таких трубок
1
Явн
а«н
A61)
где ф — коэффициент оребрения (отношение поверхности ореб-
оребренной трубки к гладкой поверхности с диаметром dH). При этом
предполагается, что для коротких ребер температура всей наруж-
наружной поверхности трубки одинакова.
Коэффициент теплоотдачи в межтрубном пространстве может
быть определен по формуле
0,0566
St =
Re'
,0,135 '
где St — критерий Стентона;
ср — теплоемкость потока;
pw — весовой расход.
Площадь прохода газа в межтрубном пространстве (рис. 104, б)
S = 2nnD
здесь
п — число слоев навивки;
Dcp — средний диаметр навивки;
S'
де = — проходное сечение на единицу длины трубки.
При вычислении критерия Рейнольдса в качестве геометриче-
геометрического размера используется эквивалентный диаметр проходного
сечения d3 = -W- (U — периметр площадки S'). Сопротивление
в межтрубном пространстве такого теплообменника
Р =
137,5/я „
~R^T P
A63)
Теплообменники типа «труба в трубе» применяются при не-
небольших количествах теплообменивающихся потоков. Наиболее
удачной оказалась конструкция такого аппарата с использованием
внутренней оребренной трубки. Помещая трубку с короткими
спиральными ребрами (рис. 104, б) внутрь гладкой трубки боль-
большего диаметра D.,, удается обеспечить высокие коэффициенты
теплоотдачи. Это достигается за счет интенсивной циркуляции
в полостях между ребрами при их поперечном обтекании потоком,
движущимся вдоль оребренной поверхности. Коэффициент тепло-
теплопередачи такого аппарата находится по формуле A61), коэффи-
13*

196
Основные элементы криогенных систем
циент теплоотдачи при наружном обтекании ребер можно вычис-
вычислить по уравнению
где
V — расстояние между ребрами (в свету);
h — высота ребра;
D3 ~ D2 — Dp — эквивалентный диаметр, определяемый раз-
размерами кольцевого зазора.
0,00ц.
6 Re
Рис. 105. Зависимость фактора трения / от Re при продоль-
продольном обтекании трубок с поперечными ребрами:
/ — при х — 0.34G; 2 — при х = 0.338; 3 — при х = 0,328; 4 —
при х ~ 0.228; 5 — при х — 0,208; 6 — при х = 0,12; 7 — гладкая
труба (х — Vf/^FF' ^f — объем зазоров между ребрами; Vff —
объем кольцевого зазора)
Наиболее точные результаты получаются для трубок с соотно-
соотношением —у- =« 1. Потеря напора при движении потока вдоль ореб-
ренной поверхности определяется по формуле A60). Коэффи-
Коэффициент ? определяется по графику (рис. 105) фактора трения /,
связанного с коэффициентом сопротивления соотношением | = 4/.
Теплообменники из спаянных между собой трубок просты по
конструкции и особенно удобны при теплообмене между несколь-
несколькими различными потоками (рис. 106). По верхней трубе идет
прямой поток, по двум другим — обратные потоки. Могут быть
и любые другие комбинации, включая несколько потоков различ-
различных газов. Трубки спаиваются между собой мягким припоем, это
обеспечивает хороший взаимный контакт. Очевидно, что такие
теплообменники не пригодны для передачи больших тепловых
нагрузок, но в малых криогенных установках они применяются.
Коэффициенты теплоотдачи в этих теплообменниках с довольно
Теплообменные аппараты
197
большой точностью вычисляются по формуле A58), потеря
давления — по формуле A60). Если диаметры спаянных трубок не
сильно отличаются между собой, то можно считать что все трубки
теплообменника в каждом поперечном сечении имеют одну и ту
же температуру, т. е. термическое сопротивление стенок и припоя
мало. В этом случае коэффициент теплопередачи между потоками
в двух трубках с внутренними диаметрами d1 и d2 и коэффициен-
коэффициентами теплоотдачи ах и а2 вычисляется по формулам:
A64)
(kx — относится К внутренней поверх- Рис. 106 Теплообменник
ности трубки с диаметром dx\ k2— из спаянных трубок
к трубке с диаметром d2).
Если прямой поток идет по одной трубке dlt а обратный поток
по п трубкам с диаметром d2, то в формулы A64) вместо а2 следует
ввести величину па2. Наконец, если имеет место сложный тепло-
теплообмен с различными прямыми и обратными потоками в одном
пучке, то такой аппарат следует разбить на ряд двухпоточных
теплообменников с однотипными трубками по прямому и обрат-
обратному потоку и отдельно вести расчет для каждой пары потоков.
В случае сложного теплообмена более точный результат получается
при расчете теплообменника по отдельным участкам, а именно
F = S Д^.
п
При конструировании теплообменников важным моментом яв-
является выбор скоростей потоков. Скорости должны быть приняты
такими, чтобы сопротивления не превышали допускаемую вели-
величину, а коэффициенты теплоотдачи были бы достаточно велики.
Удовлетворяют ли принятые скорости этим условиям? Этот вопрос
можно решить только после полного расчета теплообменника. Вели-
Величины а и Ар в значительной степени зависят как от скорости w,
так и от плотности потока р, поэтому целесообразно исходить из
„ г, кг
значении О = wp —,—_, характеризующих массовую скорость через
М, ~С€К
единицу площади. Ниже приводятся ориентировочные значения
рекомендуемых массовых скоростей для некоторых случаев дви-
движения потока в трубчатых теплообменниках:
для воздуха, азота, кислорода высокого давления р = 15,0 -4-
-4- 20,0 Мн/м2; wp = 200 -4- 400 кг/(м2-сек), для этих же газов при
давлении обратного потока р^&0,1 Мн/м2, wp --20-ь40 кг!(м1-сек);

«98
Основные элементы криогенных систем
для водорода высокого давления р = 10,0 н- 14,0 Мн1мг,
wp = 120 -ь 180 кг/(м*-сек), для обратного потока водорода шр =«
= 4^-7 кг/(мг-сек);
для гелия высокого давления р = 2,0 -т- 3,0 Мн/м2, wp =
= 40-г-70 кг/(м2сек), для обратного потока дар-^б-f- 10 кг/(мг-сек).
Следует отметить, что в теплообменниках с оребренными труб-
трубками, где велики проходные сечения по обратному потоку, а также
при движении обратного потока внутри гладких трубок прини-
принимаются более низкие значения массовой скорости дар.
Пример. Рассчитать витой теплообменник из оребренных трубок, исполь-
используемый в гелиевом ожижительном цикле. Дано: расход гелия по прямому потоку
У п. = 720 м3/ч; по обратному потоку V06 = 685 м31ч; давление прямого потока
pt = 2,5 Мн/м2; давление обратного потока р2 = 0,11 Мн/м2; температура на
входе прямого потока Тг = 300° К; температура на выходе Та = 130° К; недо-
рекуперация Ate = Т-у — 7^ = 5 град: температура выхода обратного потока
Т[ = 295° К-
Составим тепловой баланс теплообменника:
Значения энтальпий в точках входа и выхода потоков находим из s—Т-
диаграммы для гелия (/j = 1580 кдж/кг, i2 = 695 кдж/кг, i[ = 1550 кдж/кг)
Ро = 0,1785 кг/м3 (плотность гелия при нормальных условиях). Находим: теп-
тепловую нагрузку Q = 31 600 em и энтальпию на входе обратного потока B==
= 616 кдж/кг. Определяем температуру входа обратного потока Т2 = 116° К
н разность температур на холодном конце Д/н = 7\> — Т2 = 14 град. Теплоем-
Теплоемкость гелия ср = 5,23 кдж/кг °С, остальные теплофизические параметры потоков
при заданных р и Т находим в справочной литературе. Принимаем размеры реб-
ребристых медных трубок DpldeH = 11,4/5, коэффициент оребрения <р = 5,7, прямой
поток — внутри трубок, обратный — в межтрубном пространстве.
Определяем коэффициент теплоотдачн от прямого потока к трубкам. Средняя
температура потока Тср = "Г ' - = 215° К. Удельный объем из s—Т-дна-
граммы при Тср и р.? составляет с„ = 0,185 м3/кг, откуда плотность гелия рп —
= — = -. ,-g = 5,4 кг/м3.
vn 0,185
По справочным данным теплопроводность Я =0,121 вт/м°К, вязкость
Ц = 16,0-10"в н-сек/м2. Секундный расход гелия
Принимаем массовую скорость шр = 60 кг/(м2- сек); находим w = 11,2 м/сек.
Проходное сечение трубки
/ = -г<Рвн = ~ О.ОО52 = 0,00001965 -и2,
Теплообменные аппараты,
Необходимое число трубок
199
0,00662
0,00001965-11,2
= 30.
Критерий Рейнольдса
w deHp __ 11,2-0.005-5,4^
ц 16- Ю-6
Критерий Прандтля
Wp _ 16-1Q-S-5,231
"Т~~ 0,121
= 0,69.
Критерий Нуссельта находим по формуле A58). Предварительно задаемся
диаметром сердечника Dc— 150 мм и числом слоев навивки п = 6, тогда наруж-
наружный диаметр навивки
~ 150 + 2-6-11,4 = 286,8 мм.
Средний диаметр
Dc+Dh 150 + 286,8
= 218,4 мм.
218,4
~ 109 мм; тогда из выражения A58)
Средний радиус RCp
Nu = 0,024-190000'8-0,69м (l ч- 1,8 ^д) =60,2.
Коэффициент теплоотдачи внутри трубок
NuX 60,2-0,121
0,005
= 1455 вт/(м'г-град).
Определяем коэффициент теплоотдачи от трубок к обратному потоку. Сред-
Средняя температура потока Тср = -—i—- = 205,5° К; удельный объем по s—T-
диаграмме vo6 = 4,1 м3/кг; плотность гелия роб= ^7~ = ТТ = °'244 кг^м3'
По справочным данным, теплопроводность К= 0,116 вп/м-град, вязкость (л =
= 15,7-10"° н-сек/м2.
Характеристика оребренной поверхности (см. рис. 104,6) следующая: высота
ребер Л = 2,8 мм; шаг ребер t= 1,75 мм; площадь прохода между двумя сосед-
соседними ребрами s' = 3,425 мм2; периметр проходного сечения U = 7,6 мм экви-
эквивалентный диаметр
AS' 4-3,425
U
7,6
= 1,8
= 1,8-10-3 м.
Площадь прохода на единицу длины трубки
х _ S 3,425 . о- мм- __

200 Основные элементы криогенных систем
Полная площадь прохода в межтрубном пространстве
5 = 2плОср6е = 2-6-3,14-0,2184-1,95-10 = 16,05-10
Секундный расход
Усек - ~обРо ==_685-0,1785 ., мз
сек
Скорость обратного потока
Усек_ 0,14
—у = 8,72 м/сек.
Критерий Рейнольдса
Re = W ^
16,05-10-
8,72-0,0018-0,244
15,7- HF»
= 245.
Коэффициент теплоотдачи из формулы A62)
^ = 5.23^.0,244.8,72-°^ = 300 -Г
Коэффициент теплопередачи по формуле A61)
м--град'
1
-_- -— 840 в/я/'(м2 ¦ град),
где
1455 т 300-5,7 '5,8
dH = Dp — 2/г = 5,8 мм.
Разность температур потоков из формулы A56)
14—5
2,3 lg 4
= 8,74 град.
Необходимая поверхность теплообмена
31600
Fen =
= 4,3 м2.
Длина трубок с запасом 15%
г _ FeH 4,3-1,15
NTptideH 30-3,14-0,005
Среднее число витков одной трубки
¦= 10,5 м.
z ~
"~3,14^218
- 15,4.
Среднее число трубок в каждом слое
_ Nmp 30
а — =¦ -g- = 5 трубок.
где
Очистка от примесей
Средняя высота навивки теплообменника
Н = zaDp= 15,4-5-11,4 = 875 мм.
Потеря давления по прямому потоку из уравнения A60)
Арп = 0,0247 П'2 '5' ТТШТ = 17 450 -^- @,178 кГ/см-),
0,316
201
Re'
,0,25
5== 0,0247 — коэффициент сопротивления.
Потеря давления по обратному потоку из уравнения A63)
Др0б = 137,5—^зГ 8,72- -0,244 = 3500 -\ @,0355 кГ/см2),
где т = га == 77 — число витков трубок вдоль направления потока.
§ 3. ОЧИСТКА ОТ ПРИМЕСЕЙ
Газовые потоки, направляемые в ожижители и другие криоген-
криогенные системы, должны быть предварительно очищены от примесей,
которые могут конденсироваться при низких температурах (проис-
(происходит вымораживание этих примесей, что может привести к вы-
выходу системы из строя). Например, вымерзающие примеси могут
вызвать забивку каналов теплообменника или вентиля, попасть
в цилиндр детандера и привести к заклиниванию поршня. Особую
опасность представляет проникновение кислорода в водородные
системы, что может привести к взрывам. Опыт эксплуатации по-
показывает, что нормальная работа криогенного оборудования может
быть обеспечена, если количество примесей после очистки не пре-
превышает 1-Ю"8 объемной доли. Если же примесь неконденсирую-
неконденсирующаяся и неопасная (например, гелий в неоне), то допускается ее
концентрация до нескольких процентов.
В криогенных системах основная масса газа циркулирует по
замкнутому контуру: дополнительно вводится лишь количество,
эквивалентное количеству получаемой жидкости или утечкам, по-
поэтому очистке обычно подвергается лишь дополнительно вводимый
поток.
Существует три вида примесей, которые необходимо удалить:
пары воды, пары масла, газовые примеси. Количество водяных
паров и масла зависит от способа получения газа и от типа приме-
применяемого компрессора. Количество газообразных примесей также
зависит от способа получения исходного продукта. Так, в техни-
техническом гелии содержится 0,5—0,8% примесей (главным образом
водород и азот), в гелии высокой чистоты примесей около 0,1%.
Количество примесей в электролизном водороде примерно около
0,5% (в основном кислород). В крупных установках для ожижения

202
Основные элементы криогенных систем
водорода и для производства дейтерия используется газ, получае-
получаемый путем частичного окисления нефти, методом каталитической
конверсии и другими методами. В этом случае содержание приме-
примесей значительно выше и даже после интенсивной предварительной
очистки достигает 2—5%, в зависимости от способа получения и
метода очистки. Эти примеси в основном состоят из N2, СО, СО2 и
СН4.
"Удаление водяных паров и масла. Существуют разные способы
очистки от примесей: химический метод, физическая адсорбция,
Рис. 107. Блок очистки
ожижителя НБС:
/ — конденсатор-вымора-
живатель; 2 — змеевик
с парами азота; 3— адсор-
адсорбер-очиститель; 4— змее-
змеевик с очищенным газом;
5 — сосуд с азотом
конденсация и вымораживание. Наиболее просто удаляются пары
влаги и масло. В установках небольшой и средней производитель-
производительности влага чаще всего удаляется адсорбцией с помощью алюмогеля
или силикагеля при комнатных температурах. Возможно также
применение химических поглотителей NaOH и КОН.
Для того чтобы избежать попадания масла в систему, жела-
желательно применять (там, где это возможно) компрессоры без масля-
масляной смазки: винтовые, поршневые с графитовыми или пластмассо-
пластмассовыми кольцами. При наличии смазки капельное масло улавлива-
улавливается в обычных маслоотделителях: в этих маслоотделителях резко
уменьшается скорость потока, вследствие чего капли оседают на
поверхности насадки, заполняющей объем сосуда. Для улавлива-
улавливания паров масла применяют фильтры, заполняемые стекловолок-
стекловолокном, активированным углем или другим поглотителем с развитой
поверхностью.
На более крупных установках целесообразно очистку от масла
и влаги осуществлять путем низкотемпературной конденсации,
как это выполнено в водородном ожижителе НБС (рис. 107). На
этой схеме представлен блок адсорбционной очистки от газообраз-
Очистка от примесей ЙОЗ
Ных примесей в ванне 5 с жидким азотом и аппарат /, предназна-
предназначенный для удаления паров влаги и масла путем их конденсации и
вымораживания. Капельная влага стекает вниз, а пары вымер-
вымерзают на стенках аппарата / и на поверхности змеевика 4. Поверх-
Поверхность конденсации охлаждается холодными парами азота, посту-
поступающими в змеевик 2 из сосуда 5, а также очищенным потоком
водорода. Часть влаги и масла стекает вниз и периодически сли-
сливается. Применение двух таких аппаратов позволяет вести про-
процесс непрерывно, удаляя вымерзающий лед путем отогрева аппа-
аппарата.
Для установок большой производительности целесообразна
система очистки от масла и влаги путем вымораживания в переклю-
переключающихся теплообменниках, входящих непосредственно в схему
низкотемпературного блока.
Удаление газообразных примесей. Очистка от газообразных
примесей более сложна, чем очистка от влаги и масла. Для удале-
удаления кислорода из водорода часто используют химический метод,
основанный на реакции между Н2 и О2, приводящей к образова-
образованию воды. Эта реакция интенсивно протекает лишь в присутствии
катализаторов. Очень эффективным является палладиевый ката-
катализатор, применение которого позволяет проводить реакцию при
комнатной температуре. Однако небольшие примеси углеводоро-
углеводородов и СО приводят к потере каталитических свойств, что требует
регенерации катализатора. Хорошими свойствами обладает нике-
никелевый катализатор, не подвергающийся отравлению примесями.
Его недостатком является необходимость вести процесс при 300° С.
При использовании каталитической очистки от О2 катализатор
должен иметь сильно развитую поверхность. Образующаяся при
реакции вода удаляется обычными методами.
Адсорбционный метод очистки наиболее распространен при
удалении газообразных примесей. Метод физической адсорбции
основан на поглощении молекул газа поверхностью твердого тела.
Это явление возникает в результате взаимодействия сил притяже-
притяжения между молекулами твердого тела и газа. Этот процесс ведет
к образованию сначала одного, а затем нескольких молекулярных
слоев на поверхности твердого тела и продолжается до тех пор,
пока не произойдет полного насыщения поверхности. Количество
адсорбированного газа зависит от таких факторов, как структура
адсорбента, температура процесса, давление газа, состав адсорби-
адсорбируемой смеси газов.
В качестве адсорбентов используются вещества с микропори-
микропористой структурой и очень развитой удельной поверхностью, до-
достигающей нескольких сот квадратных метров на грамм адсорбента.
Наиболее распространенные адсорбенты — активированный
уголь, снликагель, алюмогель. Понижение температуры приводит

204
Основные элементы криогенных систем
к уменьшению кинетической энергии молекул газа, что облегчает
их захват поверхностью адсорбента и значительно увеличивает
количество адсорбируемого газа. Увеличение давления также бла-
благоприятно сказывается на процессе адсорбции. Рассмотрим типич-
типичные изотермы адсорбции (рис. 108). С ростом давления растет
количество поглощаемого газа. При малых давлениях справедлив
закон Генри а = Кр, устанавливающий линейную зависимость
количества поглощенного газа от давления р. При более высоких
давлениях происходит насыщение адсорбента — количество по-
поглощенного газа от давления
не зависит. Поглотительная спо-
способность а в см3 газа на 1 г
адсорбента характеризует, ка-
какой объем газа может быть по-
поглощен единицей массы адсор-
адсорбента при данных р и Т.
Поглотительная способность
адсорбента по отношению к раз-
различным компонентам газовой
смеси различная. В первую оче-
очередь и наиболее интенсивно
поглощаются молекулы газа,
температура конденсации кото-
которого близка к температуре про-
процесса адсорбции.
200 Ш 6QQ рммрт.ст.
Рис. 108. Изотермы адсорбции
Избирательная способность адсорбентов к различным компо-
компонентам смеси газов позволяет использовать этот процесс для целей
очистки.
Так, например, такие примеси, как О2, N2, CO, СН4,
имеют значительно более высокую температуру конденсации, чем
водород и гелий; следовательно, в первую очередь они будут
поглощаться адсорбентами. Аналогичным образом из смеси ге-
гелия и водорода в первую очередь поглощается водород. Строго
говоря, избирательная способность определяется не только тем-
температурой, но и парциальным давлением примеси, а также раз-
размерами пор адсорбента, размерами и типом молекул адсорбируе-
адсорбируемого газа.
Чаще всего очистка Н2 и Не от газовых примесей осуществ-
осуществляется адсорбцией на температурном уровне жидкого азота (Т я=
^ 77° К): в качестве адсорбентов используют активированный
уголь и силикагель. На рис. 109 приведены изотермы адсорбции
водорода, азота, кислорода и метана на угле АГ-2 и силикагеле
КСМ при температуре 77°,3 К. Средняя величина поглотительной
способности N2 и О2 на угле составляет 100—200 смг1г при давле-
давлениях до 0,1 мм pm. cm.
Очистка от примесей
205
Зная количество примесей в очищаемом газе Vo см3/ч и значе-
значение поглотительной способности а см3/г, можно определить необ-
необходимое количество адсорбента:
Оадс = ^твг, A65)
где т — время работы адсорбера в ч.
Следует подчеркнуть, что формула A65) не учитывает дина-
динамику процесса адсорбции, которая приводит к размыву границы
200
100
60
20
10
В
It
2
1
6
и
0,2
0,1
4
к
L
J
1
Kl
*
ф-
- -
у
/
A/
- —з^-
/ ..
-;, 4
„ -'
! -i
T
ж
! i
-ZF-
У
!
Л/
/4,
" 1 ~"
!i ]
J LL
-2 ===
-' ,*
i
T
..n™ =
I1
-- KL
II
— --
1
Ф"-
IT
III
~TTT
.11 — "
Щ
!l!Sip
—
-T —
ti
-A
5
,^'
-i—
itS_U—
-—/v2
•¦"""it
f,t "г
__ _..
I
0,01*
0,1
1й
iiju p ммрm. cm
Рис. 109. Изотермы адсорбции водорода, азота, кислорода и метана при 77 °,3 К
на угле АГ-2 и силикагеле КСМ
между уже использованной частью адсорбента и еще не работав-
работавшим его участком; это уменьшает время защитного действия. Вы-
Высокое парциальное давление очищаемого газа (водорода, гелия)
также сказывается на эффективности процесса адсорбции, ухуд-
ухудшая поглотительную способность примесей. Опытами установлено,
что при поглощении примесей азота из водорода поглотительная
способность уменьшается вдвое по сравнению с адсорбцией чи-
чистого азота при том же давлении.
Конструктивно адсорбер обычно представляет цилиндриче-
цилиндрический сосуд, заполненный адсорбентом и помещенный в ванну с жид-
жидким азотом. Для предотвращения уноса пыли адсорбента на вы-
выходе из сосуда ставят фильтр.
Рассмотрим комплексную схему очистки и осушки (рис. ПО).
В блоке процесс очистки происходит при температуре жидкого

206
Основные элементы криогенных систем
азота, подаваемого из емкости 5 в блок очистки 2. Блок осушки /
охлаждается водой. Внутри адсорберов 3 расположены электро-
электронагреватели 4, которые вместе с вакуум-насосом 6 служат для ре-
регенерации адсорбента. Процесс адсорбции экзотерыичен; выделя ю-
после щееся тепло в блоке 2 от-
на осушу водится к жидкому
сорбции примерно равна
теплоте конденсации. Пе-
Периодически после насыще-
насыщения адсорбента удаляемым
газом его необходимо очи-
очищать от накопившихся
примесей. Процесс очистки
(десорбция) осуществляет-
осуществляется путем подогрева адсор-
адсорбента электрическим на-
нагревателем до температуры
~100° С и откачкой ваку-
вакуум-насосом при давлении
1 • Ю ~2 мм рт. ст. в тече-
течение 2—3 ч. Адсорбционная
способность поглотителя
при этом полностью вос-
восстанавливается и аппарат
снова готов к работе.
При очистке больших
количеств газа и высоких
Рис. ПО. Схема блока адсорбционной очи- v„ /А "Р™^
стки и осушки- (INi2 и со) целесообразно
/ - блок осушки; 2 - блок очистки; 3 - адсор- ПРИМеНЯТЬ ДЛЯ ИХ удале-
бент; 4 - электроподогревзтель; 5 сосуд Дьюара НИЯ М6Т0Д ВЫМОражИВЭНИЯ
с азотом; 6 - форвакуумный „асос „ первКЛЮчаюЩНХСЯ ТеПЛО-
обменниках. Очистка -ап-
-аппаратов от накопившихся примесей производится их периоди-
периодическим отогревом. В принципе метод аналогичен удалению паров
влаги и масла путем вымораживания (см. рис. 107), однако
для вымораживания N2 и других газов требуются весьма низкие
температуры. Остаточное количество примеси при данной темпе-
температуре вымораживания Т может быть найдено по парциальному
давлению газа. В общем виде связь давления с температурой насы-
насыщения дается формулой упругости паров:
= Q <± — Са1пТ, A65')
Тепловая изоляция
207
где постоянные С различны для каждого газа. Строго говоря
эта формула справедлива для чистого вещества; наличие смеси
газов приводит к некоторому увеличению остаточного количества
примесей в газообразной фазе. Применение регенераторов в кри-
криогенных системах вряд ли оправдано, так как обратный поток не
выбрасывается в атмосферу и концентрация примесей будет не-
неограниченно возрастать.
Качество очистки должно непрерывно контролироваться, для
чего применяются специально разработанные методы и приборы.
В частности, используется метод, основанный на изменении тепло-
теплопроводности газа в зависимости от наличия примесей. При исполь-
использовании хроматографического метода происходит концентрирова-
концентрирование примесей из пробы на поглотителе. Затем анализируется со-
состав десорбированных примесей. Применяют также спектральный
метод газового анализа и другие методы. Количество водорода
в гелии может быть определено путем его поглощения при реак-
реакции с кислородом.
§ 4. ТЕПЛОВАЯ ИЗОЛЯЦИЯ
Тщательная защита от теплопритоков необходима для низко-
низкотемпературной аппаратуры, емкостей с сжиженными газами, низ-
низкотемпературных коммуникаций и других криогенных систем.
Для этой цели, как правило, применяют вакуумную теплоизоля-
теплоизоляцию различных типов, которая отличается значительно лучшими
характеристиками, чем обычные виды изоляции. Необходимость
в высококачественной теплоизоляции вызвана тем, что с пониже-
понижением температуры теплопритоки из окружающей среды возрастают,
а их отрицательное влияние резко увеличивается. Кроме того,
у таких веществ, как водород и особенно гелий, теплота парообра-
парообразования низка, это приводит к интенсивному испарению боль-
больших количеств жидкости от теплолритоков.
Приток тепла из окружающей среды происходит как через
теплоизолирующее пространство, так и через подвески, опоры,
трубопроводы — тепловые «мосты». Задача конструктора крио-
криогенного оборудования заключается в сведении^к минимуму тепло-
притоков; нередко без успешного решения этого вопроса нельзя
создать те или иные типы криогенных систем. Работы Д. Дыоара,
создавшего в 1892 г. теплоизолированный сосуд с вакуумным про-
пространством между двойными стенками, положили начало созда-
созданию высокоэффективной теплоизоляции.
КонцепциигДьюара до сих пор широко используются при раз-
разработке современной теплоизоляции. В , последнее десятилетие
найдены новые теплоизолирующие материалы, усовершенство-
усовершенствована порошково-вакуумная, создана экранно-вакуумная изоляция.

208
Основные элементы криогенных систем
Благодаря этим достижениям значительно возросли масштабы
и области применения криогенной техники. Обычно применяют
следующие виды вакуумной теплоизоляции: высоковакуумную,
порошково-вакуумную и многослойно-вакуумную.
Высоковакуумная теплоизоляция. Создание высокого вакуума
1-Ю—1-Ю"' мм рт. ст. в теплоизолирующем пространстве
практически исключает перенос тепла из-за теплопроводности и
конвекции газа. Лучистый теплоприток может быть существенно
уменьшен принятием специальных мер; таким образом, обеспе-
обеспечивается высокая эффективность этого вида теплоизоляции. Ко-
Количество тепла Qr, передаваемого через вакуумное пространство:
Qt = Q* + Qm, A66)
где Qjt — лучистый теплоприток;
QM — перенос тепла остаточным газом в вакуумном простран-
пространстве.
Лучистый теплоприток Qj, составляет основную
величину теплопритока и определяется по формуле Стефана —
Больцмана:
где 7\ и Т'2 — температуры наружной (теплой) и внутренней
(холодной) поверхностей в °К;
F2 — величина внутренней поверхности в л2;
Ег — геометрическая функция, зависящая от формы и
взаимного расположения теплообменивающихся
поверхностей (для наиболее часто встречающегося
в криогенной технике случая, а именно для двух
гладких оболочек, находящихся одна внутри дру-
другой, и для параллельных плоскостей Ег = 1);
Е. — приведенная степень черноты.
_е ..^..и^/л^ииил \_icncnb черноты.
Приведенная степень черноты определяется по формуле
1
Ее = _^_
A68)
Эта формула точна для коаксиальных цилиндров, концентри-
концентрических сфер и параллельных плоскостей, однако она широко ис-
используется и для других типов поверхностей. Индекс 1 относится
к наружной поверхности, индекс 2 — к внутренней. Физический
смысл и численные значения коэффициентов е приведены в табл. 6.
Лучистый теплоприток можно значительно уменьшить путем
установки экранов между поверхностями F1 и F2. Могут приме-
применяться два типа экранов: свободно установленные и охлаждаемые.
Тепловая изоляция
209
При использовании свободно установленных экранов для слу-
случая Fl = F2 и коэффициентов излучения е1 = е2 = еэ общая при-
приведенная степень черноты
П _ Ее
N + 1'
A69)
где
N — число экранов;
Ее = -;— приведенная степень черноты двух соседних
Z — еэ
поверхностей.
Очевидно, установка одного экрана уменьшает перенос тепла
в 2 раза, двух экранов — в 3 раза и т. д. Даже при высоком коэф-
коэффициенте излучения еэ можно значительно снизить тепловой по-
поток путем установки большого числа экранов. В случае примене-
применения охлаждаемого до Тэ экрана (жидким азотом или другим хлад-
хладагентом) вычисление тепловых потоков к экрану от наружной
оболочки Qm и от экрана к холодной зоне QA3 производится по
формуле A67). При использовании азотного экрана с Тэ = 77° К
тепловой поток к сосуду с жидким водородом или гелием умень-
уменьшается примерно в 200 раз по сравнению с теплоизоляцией без
экрана.
Другой способ охлаждения экранов состоит в использовании
холода паров, выходящих из емкости с ожиженным газом, темпе-
температура которого Т2 = Тж. Для определения неизвестной темпе-
температуры экрана Тэ можно воспользоваться следующей системой
уравнений:
Члн — Ч.лэ I ^парсрр (' э ' ж)' | . _„.
Члн = А \Т\ — Тэ), Цлэ = Д {Тэ — Тж). J
Первое уравнение следует из теплового баланса экрана; ко-
количество испарившейся жидкости из-за подвода тепла QJ3 от эк-
экрана
G -*?-
^пара — г у
где г — теплота парообразования.
Вторые два уравнения лучистого теплопритока к экрану Qm и
к внутренней емкости QA3 относятся к случаю одинаковых поверх-
поверхностей и коэффициентов излучения. Исключая из системы A70)
неизвестные величины Qm и QA!), получим
сР/г (Т,-
A71)
Из этого выражения можно найти наибольшую температуру
экрана Т3. Зная Тэ, можно подсчитать теплоприток <3Л9. Расчеты
'4 Е. И. Микулин

210
Основные элементы криогенных систем
показывают, что если Т1 = 293° К и экран охлаждается парами
водорода, то Тэ = 180° К; при охлаждении парами гелия Т, =
= 122° К.
Рассмотрим перенос тепла остаточным га-
з о м. При давлениях ниже 1 • 10 мм pm. ст. свободный пробег
молекул / становится значительно больше расстояний между
поверхностями теплообмена d, т. е. критерий Кнудсена Кп =
= -^->> 1. Свободный пробег молекул / определяется по фор-
формуле A76). В этих условиях количество переносимого тепла за-
зависит от числа молекул и, следовательно, от давления газа.
При Кп >> 1 количество тепла, переносимого остаточным га-
газом к внутренней поверхности, вычисляется по формуле
Тепловая изоляции
211
pF2 em, A72)
где k — показатель адиабаты;
M — молекулярная масса;
р — давление в вакуумной полости в мм рт. ст.;
а0 — коэффициент аккомодации, учитывающий неполноту об-
обмена энергией между молекулами газа и поверхно-
поверхностями.
Значение а0 определяют из выражения
1
(индекс 1 — относится к наружной поверхности, индекс 2 — к
внутренней).
Коэффициенты а1 и а2 зависят от температуры и состояния
поверхности. Для чистых поверхностей при Т = 300° К значения а
будут для воздуха 0,8—0,9, для гелия и водорода 0,3. При более
низких температурах а увеличивается, приближаясь к 1 при тем-
температуре конденсации.
Формула A72) справедлива для параллельных или располо-
расположенных одна в другой поверхностей. При давлениях выше 1 х
х 10"* мм pm. cm. теплоприток QM сильно возрастает, резко ухуд-
ухудшая свойства теплоизоляции.
Порошково- вакуумная теплоизоляция. Механизм передачи
тепла через изоляционное пространство, заполненное порошкооб-
порошкообразным материалом, определяется тремя составляющими: тепло-
теплопроводностью газа, теплопроводностью твердых частиц, излуче-
излучением. Перенос тепла газом можно практически исключить, со-
создав вакуум в пустотах между частицами. Перенос тепла через
твердые частицы и -излучением сравнительно невелик; поэтому
теплопроводность такой изоляции примерно в 10 раз ниже, чем
обычной (без вакуума).
Коэффициент теплопроводности Кп порошковых материалов
зависит от давления (рис. 111). Следует отметить, что речь идет
об условном коэффициенте теплопроводности, включающем все
три вида тепловых потоков. Из рис. 111 также следует, что, на-
ккал/м. ч. град
вт/см град
0,035
0,030
0,025
0,020
0,015
0,010
0,005
О
т
Щ
я
/
т
/
J
7
f
! I
J
/''
i
' /
;i =
/
•Y
i il
-
/
-—
в**
2»>
--•
—
—
i : !
,, ^
-:
—
i
2,
3
i.
7
8
T
-•' ,
.-'¦
.,,
"i
¦
10'
10°
10'
10 мм pm.cm
[0,0b
-0,03
0,02
-0,01
¦0
Рис. 111. Зависимость теплопроводности теплоизолирующих материалов от
давления воздуха (tcp=—85° С):
/ — магнезия; 2 — минеральная вата; 3 — перлит; 4 — стекловата (~20 мкм); 5 — сте-
стекловата E — 7 мкм); 6 — кремнегель; 7 — мипора; 8 — аэрогель
чиная с р = 1-Ю мм рт. ст., теплопроводность перестает за-
зависеть от давления; это объясняется тем, что в этой области тепло
передается только излучением и по твердому телу. Опыты пока-
показали, что при температурах в интервале 80—300° К основной по-
поток тепла через вакуумированный порошок осуществляется пу-
путем лучистого теплообмена. При Т <80° К решающую роль иг-
играет теплопроводность твердых частиц.
Сравнительно небольшая величина вакуума, при котором исче-
исчезает теплопроводность газа, является следствием малых расстоя-
расстояний d между частицами. Эти расстояния уже при р = 1 мм pm. cm.
соизмеримы со свободным пробегом молекул /, следовательно, со-
соблюдается условие Кп >> 1. Наиболее распространенные мате-
материалы для вакуумно-порошковой изоляции — аэрогель, перлит,

212
Основные элементы криогенных систем
б
Fi, F2
кремнегель, мипора. Применяется также теплоизоляция с волок-
волокнистой структурой — стекловолокно.
Дальнейшее уменьшение теплопроводности вакуумных по-
порошков достигается снижением лучистого теплопереноса путем
экранирования теплоизоляции с помощью мелких металлических
частиц. Добавка алюминиевой или медной пудры D0—60% по
марсе) снижает коэффициент теплопроводности вакуумно-порош-
ковой изоляции в 3—4 раза. Теплоприток через вакуумно-порош-
ковую изоляцию может быть вычислен по формуле •
Qn = ^(T1-Ti)Vl\Ft, A73)
где Хп — условный коэффициент теплопроводности
изоляции;
- толщина изоляции;
- ограничивающие температуры и поверх-
поверхности.
В полости с вакуумно-порошковой изоляцией могут быть уста-
установлены охлаждаемые экраны, улучшающие ее характеристику.
Если экран охлаждается парами жидкости, находящимися в теп-
теплоизолированной емкости, то он должен быть расположен ближе
к холодной стенке. Расстояние от холодной стенки 0,2—0,4 от об-
общего расстояния между ограничивающими поверхностями. Уста-
Установка экранов такого типа позволяет уменьшить теплопритоки
примерно вдвое.
Многослойно-вакуумная теплоизоляция. Идея многократного
экранирования была принята в качестве основного принципа при
разработке многослойной изоляции. Эта изоляция состоит из че-
чередующихся слоев материалов с высокой отражательной способ-
способностью и малой теплопроводностью. В качестве таких материалов
чаще всего применяют алюминиевую фольгу и стеклоткань. При
снижении давления в теплоизолирующем пространстве до 1 • 10'3—
1-10~4 мм рт. ст. перенос тепла газом резко уменьшается, ос-
остается лишь излучение и контактная теплопроводность слоистого
материала. Условная теплопроводность многослойной изоляции Я
зависит от давления (рис. 112). Величина условной теплопровод-
теплопроводности снижается примерно в 10 раз по сравнению с вакуумно-по-
вакуумно-порошковой и в 100 раз по сравнению с обычной насыпной теплоизо-
теплоизоляцией.
Теплоперенос через многослойную изоляцию под вакуумом
осуществляется главным образом излучением. Определяя услов-
условную величину теплопроводности излучением \13 для плоского слоя
толщиной б из выражения
Тепловая изоляция
213
и подставляя Q,, из уравнения A67) с учетом уравнения A69) при
числе экранов N > 1, имеем
где п
5,7еэ
юо
юо
B-еэ)п
A74)
N
удельное число слоев фольги, т. е. плотность ук-
укладки.
А
5
3
2
1
0,5
0,3
0,2
0,1
0,05
Л
-+
J
д
_ ш т ш
¦ МНИ
т, ——
в ——
и—
д
I—
„-'
—J
г-"
I
У
'• •V'
-«ТУ
!
\
й
/
/
/\
1
—-
i
*
//
—
.j.—
у
/
/J
—
с
/
f
t
t
-h
/ t
4 --
/
/
f
h
Ak ¦
$ -
ft
/
i
_[
0,001
0,01
10
Рис. 112. Зависимость теплопроводности многослойной изоляции (алюминиевая
фольга — стеклоткань) от давления (Т = 293-н90° К):
/ — при л = 26; 2 — при п = 40; 3 — при п = 51
Оптимальное число слоев изоляции на единицу толщины
обычно составляет 20—40 Нем. Степень черноты алюминиевой
фольги е3 =fe 0,05-н0,0б. Величина киэ, определенная по формуле
A74), удовлетворительно согласуется с экспериментальными

214
Основные элементы криогенных сисШеМ
Тепловая изоляция
215
данными по теплопроводности такой изоляции. Качество много-
многослойной изоляции зависит от плотности укладки, применяемых
материалов, технологии ее монтажа на теплоизолируемых поверх-
поверхностях. Большое значение имеет плотность укладки п. При ма-
малом числе экранов велик лучистый тепловой поток, при очень
плотной укладке значительна контактная теплопроводность. Те-
плолриток через многослойно-вакуумную изоляцию, при извест-
известном коэффициенте ее теплопроводности Я., следует определять
по формуле A73).
Все три рассмотренных типа изоляции нашли широкое приме-
применение в криогенных системах.
У высоковакуумной изоляции, при использовании поверх-
поверхностей с малой степенью черноты и экранировании, хорошие теп-
теплоизолирующие свойства: небольшая толщина, малые потери на
охлаждение в пусковой период; ее можно применять для тел со
сложной геометрической формой. Недостаток высоковакуумной
изоляции — необходимость обеспечить и сохранять весьма глубо-
глубокий вакуум. Основная область применения этого вида изоляции —
криостаты, корпусы ожижителей малой и средней производитель-
производительности, трубопроводы и небольшие емкости с криогенными жид-
жидкостями.
Порошково-вакуумная изоляция при достаточной толщине
обеспечивает меньшие теплопритоки, чем чистый вакуум. Тре-
Требуется более низкий вакуум, который значительно легче поддер-
поддерживать. Эту изоляцию целесообразно использовать при более вы-
высоких температурах, когда велик лучистый перенос тепла. Недо-
Недостатками этого типа изоляции являются: газовыделение порошко-
порошковых материалов, что требует длительного времени откачки с при-
применением подогрева; уплотнение порошка при вибрационных на-
нагрузках, что ухудшает теплоизоляцию. Этот тип теплоизоляции
используется: в сравнительно крупных криогенных системах,
от температурного уровня жидкого водорода и выше; порошково-
вакуумные материалы применяются для теплоизоляции корпусов
ожижителей, трубопроводов, емкостей.
Многослойно-вакуумная изоляция является наиболее эффек-
эффективной, однако и наиболее дорогой теплоизоляцией. Обладая очень
высокими теплоизолирующими свойствами, эта изоляция имеет и
недостатки: сравнительно глубокий 'вакуум, трудность примене-
применения для тел со сложной геометрической формой. Основная сфера
использования этой теплоизоляции—трубопроводы и криоген-
криогенные емкости.
Тепловые мосты. Теплопритоки по трубопроводам, подвескам
и опорам, соединяющим теплые и холодные зоны криогенных ус-
устройств, бывают весьма большими. При эффективной теплоизоля-
теплоизоляции доля теплопритока по мостам достигает 30—50%. Принцип
конструирования таких тепловых мостов состоит в использовании
конструкций с малой площадью поперечного сечения, материалов
с малым коэффициентом теплопроводности (нержавеющая сталь,
пластмассы). Увеличение линейного размера также уменьшает
величину теплопритока. Другой метод уменьшения теплоприто-
ков состоит в использовании контактных тепловых сопротивле-
сопротивлений. Для этой цели в качестве подвесок используют цепи, а для
опор — стопки из большого числа металлических пластин. Наи-
Наилучшими теплоизоляционными свойствами обладают материалы
с максимальной величиной отношения К — о/Я, (о — допускаемое
напряжение, Я, — теплопроводность). Для сплошных тепловых-
мостов величина теплового потока может быть найдена из формулы
Фурье:
4 A75)
т,
где / — поперечное сечение;
L — длина моста.
Теплопроводность материала Я, существенно зависит от темпе-
температуры. Если отсутствует аналитическая зависимость Я, = / (Г),
то интеграл в формуле A75) заменяют суммой
где Я,(- — средняя теплопроводность в интервале ATt.
При охлаждении трубопровода выходящими парами криоген-
криогенной жидкости теплоприток существенно уменьшается. Так, для
сосудов с жидким гелием выходящие пары воспринимают свыше
90% теплопритока, идущего к жидкости по горловине сосуда.
Методика расчета теплопритока для такой системы приведена
в специальной литературе.
При использовании контактных тепловых мостов теплопри-
теплоприток резко уменьшается и зависит от толщины элементов, удель-
удельного давления, состояния поверхности. По опытным данным, ус-
условный коэффициент теплопроводности пакета пластин из стали
1Х18Н10Т толщиной в 0,1 мм при нагрузке 10 Мн1м2 примерно
в 30 раз меньше сплошного металла.
Конструктивные формы теплоизолирующих поверхностей.
Существует ряд способов размещения теплоизоляции внутри кор-
корпуса низкотемпературного блока. Корпусы ожижителей, криоста-
тов и многих других криогенных систем чаще всего выполняются
в виде цилиндра с полусферическим днищем. Рассмотрим три
наиболее распространенных варианта корпусов криогенных си-
систем (рис. ИЗ). Все низкотемпературное оборудование 3 обычно
I

216
Основные элементы криогенных систем
располагается так, что его теплая часть находится вверху и кре-
крепится к крышке 2, а наиболее холодная часть находится в самом
низу корпуса.
В простейшем одностенном корпусе (см. рис. 113, а) охлаждае-
охлаждаемый экран 5 располагается в нижней части. Внутренняя полость
через патрубок 7 откачивается вакуум-насосом до необходимого
разрежения. Экран охлаждается благодаря тепловому контакту
Рис. ИЗ. Вакуумный сосуд (о), сосуд Дыоара с высоковакуум-
высоковакуумной изоляцией (б) и сосуд Дыоара с вакуумно-порошковой
изоляцией (в):
/ — корпус; 2 — крышка; 3 — аппаратура; 4 — внутренний кожух;
5 — зкран; 6 — обечайка; 7 — труба к вакуум-насосу; 8 — сетка
с азотной ванной или другим источником холода. Такая система
может быть применена как для высоковакуумной теплоизоляции,
так и для порошково-вакуумной; в последнем случае порошок
заполняет все свободное пространство. Основной недостаток этой
конструкции состоит в том, что при снятии крышки 2 во время
ремонта герметичность нарушается; после ремонта требуется дли-
длительное время для создания вакуума.
Более совершенна схема высоковакуумной теплоизоляции
с двустенным корпусом (рис. 113, б) в виде сосуда Дьюара. В этом
случае охлаждаемый экран расположен в вакуумной полости
между наружным и внутренним кожухами. Внутренняя часть
корпуса заполнена рабочим газом при давлении р^0,1 Мн/м2.
При плавном изменении температуры всех аппаратов сверху вниз
7 епловая изоляция
217
тепловой конвекции внутри не возникает. Для уменьшения тепло-
притоков внутренний кожух 4 выполняется тонкостенным из стали
с малой теплопроводностью AХ18Н10Т). Снятие крышки 2 не на-
нарушает вакуумную теплоизоляцию.
Аналогичная схема корпуса (рис. 113, в) в виде сосуда Дьюара,
но с использованием вакуумно-порошковой изоляции. Внутри
двустенного кожуха расположена обечайка 6 с отверстиями на по-
поверхности. Пространство между этой обечайкой и кожухом 4 за-
заполняется порошком; с наружной стороны обечайка закрыта
мелкой сеткой 8. Такая конструкция облегчает вакуумирование
порошковой изоляции, которое осуществляется с большой поверх-
поверхности. Внутренняя полость, как и в предыдущем случае, запол-
заполнена рабочим газом. Вместо порошково-вакуумной изоляции
может быть также использована многослойно-вакуумная. Одним
из основных условий сохранения высокого качества теплоизоля-
теплоизоляции в течение длительного времени является сохранение вакуума.
Для этого должна быть обеспечена надежная герметичность си-
системы; для поглощения газовыделений применяются адсорбенты.
Пример. Определить теплопритоки к внутренней полости гелиевого ожижи-
ожижителя с высоковакуумной теплоизоляцией (экран охлаждается азотом, Тэ = 80° К).
Корпус ожижителя выполнен в виде сосуда Дьюара (рис. 113, б).
Дано: остаточное давление в вакуумной полости р = 1-Ю мм pm. cm.;
материал наружного корпуса — сталь Ст.З; температура 7\ = 300° К; степень
черноты е1 = 0 6; коэффициент аккомодации а1 = 0,85; материал экрана медь
е3 = 0,02; аэ = 1; внутренний сосуд — из нержавеющей стали, е, = 0,1 при
300° К и 0,06 при 80° К; коэффициент аккомодации а„ = 1. Корпус цилиндриче-
цилиндрический, с плоским днищем; общая высота корпуса 1500 мм; высота верхней зоны
(выше экрана) 800 мм , нижний 700 мм; диаметр наружного корпуса Dx = 450 мм;
диаметр экрана D3 = 430 мм; диаметр внутреннего сосуда Ь2 -- 400 мм; соот-
соответствующие поверхности: ?3 = 1,06 лг; Fx = Fie + FlH = 1,13 + 1,15 =
= 2,28 м'1; F2 = F2S + F2K = 1 + 0,97 = 1,97 м2 (Fв и FH — поверхности верх-
верхней и нижней зоны); толщина стенок внутреннего сосуда 6в = 0,5 мм.
Определяем раздельно теплоприток к верхней и нижней зонам. Теплопрпток
от наружного корпуса к экрану также воспринимается жидким азотом и отно-
относится к потерям верхней зоны.
Теплоприток к верхней зоне определяем следующим образом.
Приведенная степень черноты двух корпусов определяем по формуле A68)
( принимаем е2Ср = ——^~—;— = 0,08 ) ;
V
1
0,08+ 1,13 V 0,6 )
= 0,0762.
Примем линейный закон изменения температуры по высоте внутреннего
корпуса, тогда Г2в= Г* ¦ = 190° К. Лучистый теплоприток по уравнению
A67) составит
^ 29,4 era.

218 Основные эЛементЫ криогенных сисгНёМ
Приведенная степень черноты наружного корпуса н экрана
Ее1-Э = IE + Wu—Л = °'°197'
0,02 + 1,13 \ 0,6 )
Лучистый теплоприток к экрану
Суммарный лучистый теплоприток от наружного корпуса
Qah = Qas + Qah = 29,4 + 9,53 = 38,93 вот.
Количество тепла, переносимое остаточным газом к верхней части внутрен-
внутреннего сосуда и к экрану, определяем из формулы A73). Общая внутренняя поверх-
поверхность F = F2e + Fa— I + 1,06 = 2,06 ж2; коэффициент аккомодации
1,0 т 2,28 \ 0,85 )
= 0,86.
Остаточный газ - воздух (М = 29 кг/моль; ft = 1 41) Средняя темпеоа
тура внутренней поверхности ' '' ^Редния темпера-
Т - Г2" + Тэ _ 190 + 80
-= 135° К,
откуда
Q,,, = 2435 0,86 ^4г-Ц
1 1,41-1
/29-300
_5 = 0
Определим теплоприток по стенке внутреннего корпуса. Площадь попереч-
поперечного сечення
f = л?>26„ = 3,14-0,4-0,0005 = 0,628- Ю м2.
Среднее значение коэффициента теплопроводности материала корпуса
(сталь 1Х18Н10Т) кср а 11,1 вт/м-град. По формуле A75) находим
Q"'i = Хср -Ц (Г1 - Гл'2) == 11-1 -6208
Общий теплоприток к верхней зоне
<&, = <*Лг '+ Q* + <?«, = 38'93 + 0'44
C00 - 80) = 1,92 вт,
^ 41'4
Основная доля теплопритока — лучистый теплообмен. Количество жидкого
азота, необходимого для компенсации этого теплопритока:
где rN = 198 кдж/кг — теплота парообразования азота.
Элементы вакуумной техники
219
Теплоприток в нижней зоне определяем следующим образом. Приведенная
степень черноты экрана и внутреннего корпуса
1
0,06 "•" 1,06 \0,02 )
= 0,016.
Полагая что 1/3 поверхности сосуда в нижней зоне имеет температуру жид-
жидкого гелия 4,2° К, а в остальной части температура меняется линейно от 80
до 4,2° К, определяем ее среднее значение: Тгн =s 29° К. Тогда лучистый тепло-
теплоприток
^4-(^L] 0,97 = 0,0350 em.
Тепло, переносимое остаточным газом при а0= 1>
QM2 = 2435 \'\\ + ' (8°Z^ 0,97-1 -10-» - 0,077 em.
2 1,41 — 1 /29-300
Определяем теплоприток по стенке внутреннего корпуса. Переменную тепло-
теплопроводность X,- находим из графика (см. рис. 96) для пяти интервалов АГ,- = 15° С.
Теплоприток
л f Viat 0.628-Ю-3
С^ = Т1МГ)= 0[675
15Х
X G,75 + 6,5 + 4,6 + 2,9 + 1,05) = 0,315 вот.
Общий теплоприток к нижней зоне
QSz = Q^ -4- пщ + QTUi = 0,0350 + 0,077 + 0,315 = 0,427 em.
При теплоте парообразования гцв = 2,55 кдж/л испарившееся от теплопри-
теплопритока количество гелия составит
0,427-3600
2,55-10'
j 0,57
Основная доля потерь — теплоприток по стенке корпуса. Полученный ре-
результат приближенный, так как часть теплопритока воспринимается газообраз-
газообразным гелием и потери будут меньше.
§ 5. ЭЛЕМЕНТЫ ВАКУУМНОЙ ТЕХНИКИ
Вакуумная техника широко используется в различных типах
криогенных устройств: для получения вакуума в теплоизоляции;
для использования жидкостей, кипящих под вакуумом при пред-
предварительном охлаждении; для получения криогенных веществ
в твердой фазе; для получения температур ниже 4,2° К путем от-
откачки паров жидкого гелия и т. п. В свою очередь", криогенная
техника широко используется в вакуумной технологии: криоген-
криогенные вакуум-насосы, холодные ловушки. При выборе вакуумных
систем следует учитывать такие параметры, как пропускная спо-

220
Основные элементы криогенных систем
собность, сопротивление коммуникаций и элементов системы,
быстрота откачки, время откачки, влияние и характер газовыде-
газовыделения. Вакуумная система состоит из ряда элементов: откачи-
откачиваемый объем, трубопроводы, вакуум-насосы (рис. 114). Разли-
Различают два вида наиболее распространенных вакуумных систем:
системы низкого вакуума, соответствующие давлениям 1—0,1 мм
рт. ст., и системы высокого вакуума до 1 • 10~в мм рт. ст. Низ-
Низкий вакуум может быть получен с помощью механических (фор-
Рис. 114. Схема вакуумной системы:
/ — вакуумируемый сосуд; 2 — форвакуумный насос; 3 —
диффузионный насос; 4 — холодная ловушка
вакуумных) насосов. Для получения высокого вакуума необхо-
необходимо включение диффузионного насоса последовательно с фор-
вакуумным.
Анализу вакуумной системы обычно предшествует определе-
определение характера движения потока, который может быть установлен
на основании величины критерия Кнудсена Кп =—т-:
Кп <0,01 —непрерывный поток;
1 >¦ Кп >¦ 0,01 — смешанный поток;
Кп >¦ 1 — свободно-молекулярный поток.
Свободный путь / молекул определяют из молекулярно-кине-
тической теории газов:
ц
A76)
где [х — вязкость в н-сек/м2;
М — молекулярная масса в кг/моль;
р — давление в н/м2.
В зависимости от характера потока вычисляются основные па-
параметры вакуумной системы.
Элементы вакуумной техники
221
В вакуумной технике широко используется понятие пропуск-
пропускной способности С системы, определяемое как отношение коли-
количества протекающего газа Q к разности давлений Ар:
C==_Q_ = GRT
Др Др
A77)
Поток Q выражается в единицах pV, где V — объемный рас-
расход газа, р — давление в точке, соответствующей расходу. Связь
между массовым расходом газа G и падением давления Др вычи-
вычисляется в зависимости от характера потока и режима его движе-
движения. Так, для ламинарного непрерывного потока в круглой трубе
эта связь дается уравнением Пуазейля:
64 w2p L __ 128цО L
д _
где \i — вязкость;
L — длина канала;
D — его диаметр;
G = wp—J массовый расход газа.
Подставляя это выражение в уравнение A77) и имея в виду,
что плотность р = -?=¦, получим
п _ яр D*
Аналогичным путем для трубопровода со свободно-молекуляр-
свободно-молекулярным потоком получают выражение
LP
18/И L
A79)
где М — молекулярная масса.
Пропускная способность входных отверстий (диафрагм) может
быть найдена по формуле
С =
28,7 Т
"Ж" 293"
F л/сек,
A80)
где F — площадь отверстия в см2.
Значения пропускной способности С для других различных
форм каналов и сопротивлений даются в справочной литературе.
Использование величины С особенно важно для комплексных си-
систем. Имея в виду, что полное сопротивление системы Д/?о = Аргг
+ Др2+ • • +Дрп при том же расходе Q, из формулы A77) по-
получим
Q t Q , , Q Q 1 \П 1
-р г
т г —
ИЛИ
С„
A81)

222 Основные элементы криогенных систем
При параллельном включении насосов Qo = Qx -f- Q2 + ¦ • •
• • • + On и результирующая пропускная способность
со=сх + сг+ ••¦+с„ = Ес,.
л
Каждый вакуум-насос имеет характеристику, из которой из-
известна его быстрота действия SH л/сек. Быстрота откачки всей ва-
вакуумной системы Sc
" U A82)
Из формул A79)—A82) можно определять производительность
вакуумной системы или допустимые размеры трубопроводов для
заданной потери давления Ар.
Другим важным вопросом при выборе вакуумных систем яв-
является определение времени откачки от начального давления до
необходимого вакуума. Общее выражение для времени откачки т
следует из материального баланса вакуумной системы. Пусть V —
объем откачиваемой системы, QH — количество натекающего газа,
производительность вакуумной системы Qc = Scp, тогда изменение
объема за время dx
Vdp = (QH-Qc)dx,
откуда
dp _ QH ScP
v
V
Уравнение A83) является общим для любых насосов и режимов
течения, решается оно численными методами.
Аналитическое решение может быть получено только для про-
простых случаев, когда известны зависимости
и Qk =
Например, для механического ротационного насоса прибли-
приближенно может быть принято
где So — наибольшая быстрота откачки насоса;
ри — его наинизшее давление.
Полагая Sc = SH и QH = 0, из уравнения A83) получим
Pi
pu
рг—ри
(I84)
Элементы вакуумной техники
223
Величиной QH, характеризующей степень натекания в вакуум-
вакуумную систему, можно в той или иной степени пренебречь только
при низком вакууме. При давлениях 1-Ю мм рт. ст. и ниже
натекание QH полностью контролирует время откачки. По истече-
истечении длительного времени, когда изменение давления становится
пренебрежимо малым -Д =к 0, величина предельно достижимого
давления определяется из уравнения A83)
Р = %. 085)
Если система герметична, то величина натекания QH опреде-
определяется газовыделениями поверхности вакуумируемого простран-
пространства и содержащихся в нем объектов. Величина QH зависит от со-
состояния поверхности, вида материалов, температуры процесса и
многих других факторов. Скорость газовыделения пропорцио-
пропорциональна единице поверхности монолитных материалов и единице
массы пористых материалов. Для гладких поверхностей и пори-
пористых материалов соответственно
А г, В
где А, В, п и k — постоянные.
Наличие влаги, масла, органических веществ в вакуумируе-
мом пространстве сильно затрудняет его откачку. Эффективный
способ повышения скорости вакуумирования — нагрев поверх-
поверхностей в процессе откачки до температур 100—150' С.
Для поддержания вакуума и поглощения газовыделений после
откачки широко применяются поглотители, главным образом ад-
адсорбенты. Высокая эффективность адсорбентов применительно
к криогенным системам объясняется возрастанием их поглотитель-
поглотительной способности при понижении температуры. В качестве адсор-
адсорбентов применяют силикагель, активированный уголь, цеолиты.
Адсорбенты помещают в вакуумируемую полость таким обра-
образом, чтобы они имели наинизшую температуру. Если представля-
представляется возможным оценить величину натекания QH в вакуумную по-
полость для заданного времени т, то необходимое количество адсор-
адсорбента, поглощающего эти натекания, может быть найдено по фор-
формуле A65).
Высокая герметичность аппаратуры в значительной степени
гарантирует успех при эксплуатации вакуумного оборудования.
Герметичность проверяется как обычной опрессовкой, так и спе-
специальными течеискателями. Наиболее чувствительным является
гелиевый течеискатель; сравнительно прост и во многих случаях
достаточно хорош галоидный (фреоновый) течеискатель.

224
Основные элементы криогенных систем
Рассмотрим вакуумную систему (см. рис. 114). Основными эле-
элементами вакуумной системы являются вакуум-насосы 2 я 3. При
включении системы начальное давление 1 • 10"х—1 • 10~2 ммрт. ст.
создается форвакуумным насосом 2 через байпасную линию; за-
затем включается диффузионный насос 3, обеспечивающий высокий
вакуум. Давления на входе в диффузионный и форвакуумный на-
насосы, различны, поэтому быстрота откачки каждого из них должна
быть пропорциональна отношению давлений. Так, если диффузион-
Рис. 115. Пластинчато-
роторный вакуум-насос:
/—трубка впуска; 2—трубка
выпуска; ,3 — уплотнение;
4 — пластины; 5 — ротор;
6 — статор
Рис. 116. Диффузионный
вакуум-насос:
/ —масло; 2 — нагреватель;
3 — сопло; 4 — охлаждаемый
корпус
- - Г..~. .—... т.н.».! \ju*\~ 1 у\j 1 у \Jir\a4i\n
50 л/сек, то последовательно с ним включенный форвакуумный на-
насос с давлением входа 1 -10 мм рт. ст. должен иметь быстроту
откачки порядка
• 10~4
-гт^г = 0,05 л/сек = 3 л/мин.
S,hn = 50
Холодная ловушка устанавливается перед диффузионным на-
насосом; она представляет собой часть трубопровода, охлаждаемого
жидким азотом. Ловушка служит для улавливания конденсирую-
конденсирующихся примесей (паров воды), она же предохраняет от попадания
паров масла из насоса 3 в объем /. Из механических вакуум-на-
вакуум-насосов наиболее популярны пластинчато-роторные (рис. 115). Газ,
входящий в пространство между ротором и корпусом, сжимается
до малого объема и выталкивается наружу. Насосы такого типа
имеют обильную масляную смазку в рабочей полости.
В диффузионном насосе (рис. 116) рабочая жидкость (масло,
ртуть) подогревается и испаряется в объеме /, а ее пары через
ный насос при р = 1 • 10 * мм рт. ст. имеет быстроту откачки |_
50 л1сек. то последовательно с ним пкгиппоиимп Апппп,,-,........,° ..„ ¦
II
Элементы вакуумной техники
225
сопла 3 выбрасываются с большой скоростью. Молекулы пара ув-
увлекают молекулы откачиваемого газа к выходному отверстию на-
насоса. Пар конденсируется на холодных стенках насоса и возвра-
возвращается в подогреватель 2. На линии нагнетания диффузионного
насоса давление должно быть не выше 1 • 10—1 • 10 мм рт. ст.
Из графиков скорости откачки SH л/сек (рис. 117) видно, что только
л/сек
20
15
10
5
7
/
__
\
/
/
А
\
2
. •
¦я/сек
0,02
0,0/5
0,01
0,005
O~7 W~6 W'5 «Г* Ш'3 W~2 10'' W° Ю' 10грммрт.ст.
Рис. 117. Зависимость скорости откачки вакуум-на-
вакуум-насоса от давления впуска:
/ — диффузионного; 2 — механического
при последовательном соединении насосов (диффузионного и фор-
вакуумного) можно достигнуть высокого вакуума.
Пример. Определить быстроту откачки вакуумной системы состоящей из
откачиваемого объема, трубопровода длиной 800 мм диаметром 40 мм и насоса.
Дано: производительность насоса SH — 20 л/сек; давление в откачиваемом
объеме р = 1- 10 мм рт. ст.; откачиваемый газ—воздух; температура системы
300° К.
Из уравнения A76) находим свободный пробег молекул и критерий Кнудсена:
3,14-8314-300 185-Ю-7 1
2^29 1-10-133,3 ~0Ж
= 1,3,
где
R = 8314 дж/кг-моль-град; р = 1 • 10-133,3 н/.и2.
Критерий Кп>1, поэтому имеет место свободио-молекуляриое течение.
Пропускная способность трубопровода по формуле A79)
Cl =
= 0,0098 м>,сеК = 9,8 л,сек.
Пропускная способность входного отверстия (диафрагмы) определится из
выражения A80). Для воздуха при площади F = ~ <Р = 0,785-42= 12,
имеем
= 11,6]/-
300
293
12,55 = 147 л/сек.
15 Е. И. Микулин

226
Основные элементы криогенных систем
Быстрота откачки всей вакуумной системы в соответствии с уравнением A82)
20
Sc
9,8
147
откуда Sc = 6,3 л/сек.
Очевидно, что увеличение быстроты действия насоса без увеличения про-
пропускной способности трубопровода (его диаметра) не позволит повысить быстроту
откачки всей системы.
§ 6. КРИОГЕННЫЕ ЕМКОСТИ. ОБРАЩЕНИЕ С ОЖИЖЕННЫМИ ГАЗАМИ
В низкотемпературной технике широко используются различ-
различные типы емкостей для хранения и транспортировки криогенных
жидкостей. Объем небольших емкостей — от одного до несколь-
нескольких десятков литров; объем крупных сосудов — сотни тысяч
литров. Известные трудности, возникающие при хранении и об-
обращении с криогенными жидкостями, в первую очередь вызваны
их малой теплотой испарения. Следствием этого является интен-
интенсивное испарение этих жидкостей даже при малых теплоприто-
ках. Поэтому высококачественная теплоизоляция является не-
непременным условием длительного и надежного хранения криоген-
криогенных жидкостей.
Классическим типом сосуда для хранения относительно неболь-
небольших количеств таких жидкостей, как гелий, водород и неон, яв-
является сосуд Дьюара с экраном, охлаждаемым жидким азотом
(рис. 118). Криогенная жидкость хранится во внутреннем сосуде /,
окруженном полостью с высоким вакуумом. Пространство между
вакуумными полостями 3 заполнено жидким азотом. Поверхности,
обращенные в вакуумное пространство, должны иметь малую
степень черноты е. Для поддержания высокого вакуума в этих
полостях помещен адсорбент. Горловина внутреннего сосуда пре-
представляет собой тонкостенную трубку из материала с малой тепло-
теплопроводностью (нержавеющая сталь, монель). Теплоприток к кри-
криогенной жидкости подсчитывается по методике, приведенной
на стр. 217. Лучистый теплоприток пропорционален четвертой
степени температуры, поэтому применение охлаждаемого азотом
экрана при хранении жидкого гелия уменьшает этот теплоприток
примерно в
-4 300*-4,2*
Г4 — '
- г
Не
784 — 4,2*
Потери на испарение жидкости в таких сосудах малы и соста-
составляют около 1 % в сутки. Суточный расход азота составляет 2—
4 л, в зависимости от емкости сосуда.
Применение многослойно-вакуумной теплоизоляции позволяет
обойтись без охлаждаемого азотом экрана. Если же применить
охлаждаемый выходящими парами экран, то качество изоляции
Криогенные емкости. Обращение с ожиженными газами
227
такого сосуда еще более улучшаются. Рассмотрим устройство
сосуда Дьюара с многослойно-вакуумной изоляцией емкостью
25 л для гелия (рис. 119). Медный экран 2 крепится к горловине
сосуда 3. Экран охлаждается парами гелия, проходящими по зме-
змеевику 4; змеевик припаян к экрану по его поверхности. Специаль-
Гелий.
Пары
гелия
Ф380-
Рис. 118. Сосуд Дьюара с экраном,
охлаждаемым жидким азотом:
.'—жидкий Не или Н2; 2— жидкий N2;
3 — камера высокого вакуума; ¦* — ад-
адсорбент: 5 — горловина
Рис. 119. Сосуд для жидкого ге-
гелия с многослойно-вакуумной
теплоизоляцией и экраном, охла-
охлаждаемым паром:
/—сосуде жидким гелием; 2—экран;
3 — горловина; 4 — змеевик; 5—изо-
5—изоляция; 6 — линия выхода пара
в змеевик; 7 — корпус
ная пробка позволяет направлять пары из горловины в змеевик.
Потери на испарение в этом сосуде составляют 2,8% в сутки, что
можно считать удовлетворительным. При расчете теплопритоков
к жидкости в сосудах с экраном, охлаждаемым парами, необхо-
необходимо знать температуру экрана Тэ. Для любого вида теплоизоля-
теплоизоляции эту температуру можно вычислить из системы уравнений,
аналогичной формулам A70).
Большие емкости, которые применяются главным образом для
жидкого водорода, чаще всего имеют вакуумно-порошковую тепло-
15*
J

228
Основные элементы криогенных систем
изоляцию; иногда используют также и многослойно-вакуумную.
Например, крупное хранилище емкостью 340 м2 имеет внутренний
сосуд диаметром 10,7 м из алюминия. Наружный кожух изготовлен
из углеродистой стали, расстояние между внутренним и наруж-
наружным сосудами (по изоляционному пространству) составляет 750 мм,
потери на испарение 0,13% в сутки. Внутренние сосуды изгото-
изготовляют также из нержавеющей стали и титана. Применение много-
Рис. 120. Переливное устройство для жидкого гелия:
/ — гелиевая трубка; 2 — вакуумная оболочка; 3—регулирующий
вентиль; 4 — труба для азота; 5—6 — трубки входа и выхода Не
слойно-вакуумной и порошково-вакуумной теплоизоляции, по-
позволяет снизить потери до 0,2—1,0% в сутки.
Передача криогенных жидкостей по трубам. Криогенные тру-
трубопроводы служат для передачи криогенной жидкости из ожижи-
ожижителя в емкость для хранения, а также из емкости к потребителю.
Криогенные трубопроводы снабжаются высококачественной ва-
вакуумной теплоизоляцией, что уменьшает испаряемость жидкости.
Необходимый напор создается благодаря избыточному давлению
в емкости или насосом.
Весьма ответственным является начальный — нестационарный
режим работы, связанный с охлаждением трубопровода. В этот
период испаряется значительное количество жидкости, образуются
большие объемы газа, затрудняющие движение потока. Это суще-
существенно увеличивает время охлаждения длинных трубопроводов.
Криогенные емкости. Обращение с ожиженными газами
229
Интенсивность испарения зависит от свойств жидкости, длины
трубопровода, качества изоляции. Например, при переливе ге-
гелия даже по коротким трубопроводам имеют место существенные
потери из-за малой теплоты испарения.
Для перелива небольших количеств гелия и водорода в емкости
и криостаты обычно используются переливные устройства (си-
(сифоны) с высоковакуумной теплоизоляцией (рис. 120). Жидкий ге-
гелий переливается по внутренней тонкостенной трубке / из мало-
малотеплопроводного материала. Теплоизолирующие опоры центри-
центрируют внутреннюю трубу; конденсация воздуха способствует под-
поддержанию вакуума в кольцевом пространстве. На выходном конце
трубопровода располагается сливной вентиль. Охлаждение внеш-
внешней трубы 2 жидким азотом может существенно снизить потери
при переливе. При переливе гелия необходимо, чтобы масса вну-
внутренней трубки была мала; это уменьшает потери жидкости на ее
охлаждение. В межтрубном пространстве не требуется высокого
вакуума, так как при охлаждении остатки воздуха адсорбируются
и вымораживаются.
Слив жидкого гелия обычно производится периодически, необ-
необходимый напор Ар создается благодаря избыточному давлению
в опорожняемой емкости. Заполняемая емкость должна быть пред-
предварительно охлаждена азотом для уменьшения испарения гелия.
Трубопроводы для передачи значительных количеств криоген-
криогенных жидкостей могут иметь высоковакуумную, порошково-ва-
куумную или многослойно-вакуумную теплоизоляцию. Конструк-
Конструктивно такие трубопроводы представляют два коаксиальных ци-
цилиндра с центрирующими опорами внутри (рис. 121).
Длинные трубопроводы обычно изготавливаются из отдельных
секций, имеющих байонетные соединения (рис. 121, а). В таком
соединении холодная зона удалена от теплой, что существенно
уменьшает теплоприток к внутренней трубе. Существует и другой
тип соединения, в котором соединяемый участок внутренней трубы
выносится из вакуумного кожуха в отдельную камеру с насыпной
теплоизоляцией.
Центрирующие опоры (рис. 121, б) устанавливаются на рас-
расстоянии 1,5—2 м друг от друга; опоры должны иметь минимальный
тепловой контакт с внутренним и наружным трубопроводами.
Трубы обычно применяют стальные (высоколегированная сталь)
или алюминиевые, опоры — из такой же стали или из малотепло-
малотеплопроводной пластмассы.
Важным вопросом является компенсация температурных де-
деформаций внутри длинных трубопроводов. Охлаждается только
внутренняя труба; температура наружной трубы неизменна, по-
поэтому величина температурной деформации может достигать де-
десятков миллиметров. В качестве компенсаторов используют силь-

230
Основные элементы криогенных систем
фоны, устанавливаемые на внутренней или наружной трубе. Наи-
Наиболее радикальным решением является применение материала
с малым^коэффициентом удлинения (инвар) для внутреннего трубо-
трубопровода.
При движении криогенных
жидкостей по трубам теплопри-
ток неизбежен; это вызывает
испарание жидкости и приводит
к образованию двухфазного по-
потока, уменьшающего пропуск-
пропускную способность трубопроводов.
Величина теплопритока, а сле-
следовательно, количество испаря-
испаряющейся в трубопроводе жид-
жидкости определяются по ранее
приведенным формулам (см.
стр. 207) в зависимости от при-
принятого типа теплоизоляции.
Падение давления непрерывного
потока жидкости можно опреде-
I лить по формуле A60), однако
при наличии двухфазного потока
эта зависимость непременима.
Наличие газожидкостной смеси
приводит к резкому увеличению
потери напора. В адиабатных
условиях при постоянной ско-
скорости потока потеря напора Аргж
газожидкостной смеси следует
из соотношения
Рис. 121. Соединение (а) трубопроводов
с вакуумной теплоизоляцией и опоры
(б), центрирущие внутреннюю трубу
(/ — вакуум; 2, 3 — удлинители; 4 —про-
—прокладка; 5 — уплотняющее кольцр; 6 —на-
—наружная труба; 7 — внутренняя труба)
(/, 2 — наружная н внутренняя труба;
3 — опоры)
где L — длина трубопровода;
фж — корректирующий коэффициент Локхарта—Мартинелли
(индекс ж — относится к потоку чистой жидкости, ин-
индекс гж — к газожидкостной смеси).
При неадиабатном течении расчет более сложен, так как необ-
необходимо учитывать изменения соотношения количеств жидкости
и пара по длине канала. Способ определения Фж и метод расчета
при неадиабатном течении приведены в специальной литера-
литературе [29].
Уменьшение испарения может быть достигнуто при передаче
переохлажденной жидкости или жидкости при значительном избы-
избыточном давлении.
Криостаты
231
Большие количества жидкости можно передавать по трубо-
трубопроводам с помощью насосов (наиболее распространены насосы
центробежного типа). Другой способ подачи жидкости к месту
использования — передавливание при помощи газовой или па-
паровой подушки. Для этой цели может быть использован пар ра-
рабочей жидкости, которая испаряется в специальном теплообмен-
теплообменнике; образующийся пар выдавливает оставшуюся жидкость.
Этот процесс можно осуществить более интенсивно, если исполь-
использовать газ из баллонов при необходимом избыточном давлении.
При использовании собственного насыщенного пара для пере-
давливания жидкости требуемое его количество может быть при-
приближенно определено по формуле
AGn=V2p2-V1p1, A87)
где V — объем парового пространства;
р — плотность насыщенного пара (индекс 1 — относится к на-
начальному состоянию системы, индекс 2 — к конечному).
§ 7. КРИОСТАТЫ
Криостатом обычно называют аппарат, во внутреннем объеме
которого поддерживается низкая температура для проведения из-
измерений физических величин, обеспечения работы различных дат-
датчиков и приборов, а также для осуществления процессов при низ-
низких температурах. Криостат — это по существу термостат, пред-
предназначенный для тепловой стабилизации в области весьма низких
температур. Криостаты чрезвычайно разнообразны по своему на-
назначению и конструктивному выполнению, а также по величине
заданного уровня температур. Нередко конструкция криостата
совмещена с холодильной машиной, обеспечивающей низкотемпе-
низкотемпературный уровень. К таким системам, в частности,относятся мик-
микрокриогенные устройства, в которых охлаждаемый приемник ин-
инфракрасного излучения или квантовый усилитель помещен вместе
с охлаждающим устройством (дроссельный микроохладитель и
т. п.) в одной низкотемпературной камере. Криостаты для адиаба-
адиабатического размагничивания также наряду с исследуемым объектом
включают источник охлаждения — парамагнитную соль. Многие
другие типы криостатов используют внешние источники охлажде-
охлаждения — обычно сжиженные газы: азот, водород, гелий. В некото-
некоторых типах криостатов температура должна все время поддержи-
поддерживаться постоянной с малыми допустимыми отклонениями. В дру-
других криостатах температура должна изменяться, обеспечивая ряд
ее постоянных значений в заданном интервале.
Криостаты, предназначенные для измерения физических ве-
величин, имеют конструктивные особенности, зависящие от вида

232
Основные элементы криогенных систем
Лары
гелия
Кэл'ектрц-
ческой —
схеме
К маностатц
производимых измерений. Существуют криостаты для измерения
теплоемкости, теплопроводности, электрического сопротивления,
криостаты для оптического и рентгеновского исследования мате-
материалов, исследования механиче-
механических свойств веществ и др.
Как правило, криостаты
проектируются индивидуально.
Несмотря на это обстоятельство,
существуют четкие общие прин-
принципы, из которых исходят при
разработке криостатов. Эти об-
общие принципы охватывают во-
вопросы устройства аппаратов,
теплоизоляции, теплопередачи,
регулирования температуры.
Рассмотрим эти общие особен-
особенности на примере типовой схемы
исследовательского криостата
(рис. 122).
Корпус криостата, как пра-
правило, сосуд Дьюара — метал-
металлический или стеклянный. Вы-
Высоковакуумная теплоизоляция
является общепринятой, осо-
особенно в криостатах для г-кспе-
риментальных исследований.
Рабочая камера 4 с вакуумной
оболочкой помещна в сосуд
Дьюара / с охлаждающей жид-
жидкостью. Если эта жидкость водо-
водород или гелий, то необходим
второй Дьюар 2 с азотом для
уменьшения ее испарения. Охла-
Охлаждение рабочей камеры и образ-
образца 8 до температуры жидкости
может осуществляться как с по-
помощью теплообменного газа, вводимого в полость вакуумного
кожуха 3, так и с помощью жидкости, впускаемой в камеру 7 (через
клапан 6). Криостаты простейшего типа имеют только рабочую
камеру^, погруженную непосредственно в жидкость. В этом случае
теплообменный газ непосредственно вводится в полость камеры 4.
При наличии камеры 7можно путем ваккуумирования находящейся
в ней жидкости создавать температуру, отличную от температуры
жидкостной ванны. Внутри рабочего объема камеры 4 и в камере 7
находятся электронагреватели, позволяющие регулировать тем-
Рис. 122. Схема криостата:
/ — сосуд Дьюара с гелием; 2 — сосуд
Дьюара с азотом; 3 — вакуумный кожух;
4 — рабочая камера; 5 — вакуумная по-
полость; 6 — игольчатый клапаи; 7 — камера
с гелием; 8 — исследуемый образец
Криостаты
233
пературу. Наличие нагревателей и электроизмерительных при-
приборов предусматривает токовводы из окружающей среды в ра-
рабочую камеру. Адиабатические условия в рабочем объеме соз-
создаются откачкой теплообменного газа из полости вакуумного ко-
кожуха 3. Требование высокой герметичности системы является
одним из основных, так как при этом снижаются вредные тепло-
притоки. В этой связи обязательным является испытание аппа-
аппаратуры на плотность с помощью гелиевых или галоидных тече-
искателей. В качестве материалов для сосудов и коммуникаций
используют мельхиор, высоколегированную сталь, нейзильбер.
Выбор материалов связан с требованием малых теплопритоков
при обеспечении необходимой прочности.
Наиболее простой и надежный способ поддержания необходи-
необходимой температуры внутри рабочей камеры состоит в создании соот-
соответствующего давления паров над жидкостью, окружающей эту
камеру. Для этого необходимы вакуум-насосы: следует иметь
в виду, что температура внутри объема жидкости может заметно
отличаться от температуры ее поверхностного слоя.
С помощью криогенных жидкостей можно обеспечить следую-
следующие интервалы температур: гелий 1—4,2° К: водород 10—20,4° К
(при наличии твердого водорода); кислород 54—90° К; азот 63—
77° К. Увеличение давления над жидкостью вплоть до критиче-
критического расширяет эти интервалы.
Если же необходимая температура отличается от указанных
интервалов, то поступают следующим образом. Жидкость, окру-
окружающая рабочую камеру, имеет более низкую температуру, чем
та, которую необходимо обеспечить в криостате, а избыточное ох-
охлаждение компенсируется теплопритоком от помещенного внутри
рабочей камеры электронагревателя. Внутри камеры устанавли-
устанавливается желаемая температура, а тепловое равновесие обеспечи-
обеспечивается ручной или автоматической регулировкой теплопритока
от нагревателя.
Важнейшей проблемой при разработке и эксплуатации криос-
криостатов является их защита от вредных теплопритоков. Притоки
тепла к термостатируемой полости обычно вызываются следую-
следующими причинами: излучением, теплопритоками вдоль тепловых
мостов, теплопроводностью остаточного газа в вакуумной полости.
Помимо этих основных причин, источниками тепловыделений мо-
может быть джоулево тепло в электропроводниках, теплота адсорб-
адсорбции остаточного газа, а в некоторых случаях даже механические
вибрации. Методы определения основных теплопритоков и пути
их уменьшения указывались выше (см. стр. 207).
При проектировании токовводов необходимо учесть следующее.
С одной стороны — чем тоньше токоввод, тем меньше теплопри-
ток по нему; с другой стороны — чем тоньше токоввод, тем больше

234
Основные элементы криогенных систем
выделяемое джоулево тепло. Это противоречие решается приня-
принятием компромиссного решения. Если позволяет температурный
уровень, то целесообразно использовать явление сверхпроводи-
сверхпроводимости некоторых материалов для устранения электрического со-
сопротивления.
Подсчет теплопритоков к рабочей камере криостата, находя-
находящейся при температуре жидкого гелия и окруженной азотной ван-
ванной, показывает, что основную долю теплопритока занимает тепло-
подвод по трубке, на которой подвешена камера. Другие источ-
источники теплопритоков несущественны. Однако положение может
измениться, если рассматривается рабочий объем при темпера-
температуре ниже Г К. В этом случае внешние теплопритоки восприни-
воспринимаются жидким гелием, окружающим рабочий объем, а внутрен-
внутренние тепловыделения (джоулево тепло, вибрация и др.) могут стать
определяющими.
§ 6. СИСТЕМЫ ДЛЯ АДИАБАТНОГО РАЗМАГНИЧИВАНИЯ
Система магнитного охлаждения включает криостат, магнит,
рабочее вещество — парамагнитную соль, а также аппаратуру для
измерения сверхнизких температур. Наряду с этими элементами
следует рассмотреть схемы, связанные с дальнейшим развитием
метода, а именно — схему непрерывно действующей магнитной
холодильной машины и устройство для двухступенчатого размаг-
размагничивания.
Криостаты, используемые для адиабатного размагничивания
(рис. 123), обычно представляют собой стеклянные сосуды Дьюара
с утоненной нижней частью. Уменьшение диаметра позволяет
уменьшать зазор между полюсами магнита, что увеличивает на-
напряженность поля. Металлическая камера, внутри которой поме-
помещается образец соли, изготовляется из нейзильбера или другого
немагнитного материала. Могут применяться также стеклянные
или пластмассовые камеры. Серьезной проблемой при конструи-
конструировании криостатов является уменьшение теплопритоков кобразцу.
Основные источники теплопритоков следующие: теплопровод-
теплопроводность подвески, теплоприток излучением, теплота адсорбции газа,
тепловыделения при вибрации. Для малых образцов E—10 г) об-
общий теплоприток не должен превышать 0,1 мет A э/сек).
Применение нейлоновых подвесок общим сечением 1 мм2 и
длиной 5 см обеспечивает теплоприток не более 0,025 м/вт
@,25 э/сек). Теплопроводность стержней из стекла гораздо выше.
Остатки теплообменного газа, давление которого обычно
1 • 10~3 мм рт. ст., адсорбируются на образце соли при ее охлаж-
охлаждении и вызывают тепловыделение, которое может быть велико
при недостаточной откачке перед размагничиванием.
Системы для адиабатного размагничивания
235
Тепловое излучение при температурах -~1° К очень мало, од-
однако возможен значительный теплоприток от поверхностей с бо-
более высокой температурой, например через канал для вакууми-
рования. Необходимо в конструкции канала предусматривать эле-
элементы для отражения теплового излу-
излучения — перегородки и т. п.
Теплоприток в результате механи-
механических вибраций обычно не велик, од-
однако если возникают резонансные коле-
колебания образца, например под воздей-
воздействием вакуум-насосов, величина этого
теплопритока становится значительной.
Следует также обратить внимание
на такой фактор, как тепловой контакт
соли с охлаждаемыми объектами. С по-
понижением температуры теплопровод-
теплопроводность веществ уменьшается: это обусло-
обусловливает трудность обеспечения эффек-
эффективного теплового контакта между двумя
телами.
Ниже температуры 0,1° К весьма
трудно охлаждать другие тела за счет
теплового контакта с парамагнитной
солью. Для получения наилучших ре-
результатов металлический теплопровод-
ник вводится внутрь соли при ее кри-
кристаллизации из раствора или прессо-
прессовании из порошка. Обычно для этого
используют медные проволоки и пла-
пластинки, которые затем присоединяются
к охлаждаемому объекту.
Экспериментами установлено, что
тепловой поток между металлом и солью
пропорционален третьей степени раз-
разности абсолютных температур. Оче-
Очевидно, что с уменьшением температуры
его величина быстро падает. К числу наиболее успешных экспери-
экспериментов такого рода относится охлаждение 45 г меди до 0,01° К.
Магниты. Магниты являются одним из наиболее важных и до-
дорогих элементов оборудования систем адиабатного размагничива-
размагничивания. Обычно требуется обеспечить магнитное поле в значительном
объеме пространства, а это, в свою очередь, требует больших и
мощных магнитов. Магнитное поле должно быть стабильно, не
допускается его пульсация, приводящая к разогреву образцов.
Поле должно быть однородно по всему объему, иначе это вы-
Рис. 123. Криостат для ади-
адиабатного размагничивания:
/ — вакуумная камера; 2 — ка-
камера с жидким гелием; 3 — на-
нагреватель; 4 — парамагнитная
соль; 5 и 6 — катушки первич-
первичного и вторичного контура ин-
индукционного моста; 7 — вентиль
подачи гелия; 8 — магнит

236
Основные элементы криогенных систем
зовет появление различных температур на образце. Магниты с же-
железными сердечниками позволяют получать поля до 1,6—3,2 Ма/м
B0—30 кэ). Для получения мощных магнитных полей свыше
1,6 Ма/м B0 кэ) рациональным становится применение соленоидов
без железных сердечников. Крупные магниты, применяемые для
адиабатического размагничивания, имеют сложную аппаратуру,
снабжены системой охлаждения и потребляют большое количество
электроэнергии. В настоящее время в связи с появлением сверх-
сверхпроводящих магнитов они начинают широко применяться в уста-
установках для адиабатного размагничивания.
Парамагнитные соли. Некоторые характеристики наиболее
широко используемых солей приведены в табл. 1. Основные тре-
требования к парамагнитным солям следующие. При начальной тем-
температуре 7\ магнитные ионы соли должны иметь малую энергию
взаимодействия v по сравнению с их тепловой энергией kT, т. е.
v <^ kT. Следствием этого является хаотическая ориентация ионов
и значительная величина магнитной энтропии. Другое требование
состоит в том, что при наложении магнитного поля потенциальная
энергия ионов должна быть такого же порядка, как и тепловая,
т. е. система становится упорядоченной, происходит уменьшение
энтропии. Эти два условия определяют границы применимости
магнитного охлаждения. Каждая соль имеет ограниченный ин-
интервал температур, в котором она наиболее эффективна. Помимо
низкой характеристической температуры Gs, большой интерес
представляет величина теплоемкости соли (см. рис. 93). Очевидно,
что в области наивысшей теплоемкости (максимумы кривых на
рис. 93) будет минимальная скорость отогрева образца от прито-
притоков тепла, т. е. наилучшие условия для его использования в ка-
качестве низкотемпературного объекта. Наиболее распространенные
соли хорошо изучены, для них имеются весьма полные данные по
энтропии, теплоемкости, энтальпии.
Парамагнитные соли применяются как в виде образцов из целого
кристалла, так и в виде образцов из порошка, спрессованного или
засыпаемого в контейнер из стекла, металла или пластмассы. Образ-
Образцам обычно придается эллиптическая или цилиндрическая форма.
Многие соли нестабильны при комнатных температурах, поэтому
поверхности образцов покрывают лаком или иным покрытием.
Измерение сверхнизких температур. Для измерения сверх-
сверхнизких температур целесообразно использовать магнитную вос-
М
приимчивость х =-7т- в качестве свойства, чувствительного к из-
изменениям температуры. Связь магнитной восприимчивости с тем-
температурой следует из закона Кюри (см. стр. 26).
Системы для адиабатного размагничивания
237
Закон Кюри не распространяется на область очень низких тем-
температур, однако уравнение A88) все же может быть использовано
с введением соответствующих поправок. Магнитная восприимчи-
восприимчивость % определяется с помощью индукционных методов.
Рассмотрим схему магнитного термометра (см. рис. 123). Пере-
Переменный ток в первичном контуре (катушка 5) индуцирует перемен-
переменную э. д. с. во вторичном контуре (катушка 6). В отсутствии па-
парамагнитного образца напряжения в обеих катушках одинаковы
и противоположны по знаку. При наличии образца внутри вторич-
вторичного контура увеличивается взаимоиндукция и напряжение во вто-
вторичном контуре. Гальванометр фиксирует величину взаимоиндук-
взаимоиндукции, которая является линейной функцией магнитной восприим-
восприимчивости х и> следовательно, температуры.
Численную связь Т с х*или же Г с показаниями б прибора,
измеряющего индуктивность (б = -р + b\ , можно установить
в области гелиевых температур (Т > 1° К), вычисляя Т по давле-
давлению паров гелия в окружающей ванне (а и b — константы при-
прибора). Затем эта связь используется в области температур ниже
гелиевых.
Дальнейшая экстраполяция этих результатов в область темпе-
температур, близких kGs, приводит к серьезным ошибкам, поскольку
закон Кюри уже не соблюдается. Вычисляемая из соотношения
A88) температура обычно обозначается Т* = — и называется
магнитной температурой. Определив указанным методом магнит-
магнитную температуру Т*, можно затем вычислить значение абсолют-
абсолютной термодинамической температуры Т. Связь между Т и Т*
может быть получена из общего соотношения термодинамики
Tds = dQ.
Для нулевого магнитного поля
я=о'
откуда
(дз/дТ*)н=0
A89)
Для вычислений по формуле A89) необходимо выполнить сле-
следующие операции. В начальной точке процесса изоэнтропического
размагничивания В (см. рис. 9) при 71 s* Г К величина изменения
энтропии As = sA — sB может быть вычислена теоретически, ис-
исходя из формулы B1), или же определена экспериментально — по
количеству тепла, выделяющегося при намагничивании. При раз-
размагничивании энтропия не изменится, sB = sc. Далее, подводя

238
Основные элементы криогенных систем
тепло AQ при Н = 0 (процесс С—D), измеряют соответствующее
изменение магнитной температуры ДГ* и вычисляют /^ . Тепло
подводится электрическим подогревом или у-лучами. Отношение
As/ А Г* в процессе С—D определяется по углу наклона кривой
sb = f (Г*), которую получают из серии экспериментов по разма-
размагничиванию. Зная величины, входящие в числитель и знаменатель
формулы A89), вычисляют искомую величину Г. Отклонение аб-
абсолютной термодинамической температуры Г от магнитной Г*
для различных веществ различно. Значения Г и Г* для железо-
аммониевых квасцов следующие:
Т°К
Т*°к
0,4 0,3 0,2 0,14 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0,01
0,4 0,3 0,229 0,183 0,149 0,127 0,105 0,0666 0,07 0,072
В качестве вторичных термометров при Г <; 1° К могут ис-
использоваться термометры сопротивления, в частности термометры
из металлических сплавов и угольные термометры. Термометры
сопротивления должны периодически подвергаться калибровке,
так как их показания могут быть нестабильны.
В интервале температур 1—4Э К калибровка осуществляется
по температуре кипения гелия при известном давлении его паров.
Ниже 1° К для калибровки используются имеющиеся данные,
устанавливающие зависимость между магнитной Т* и термодина-
термодинамической Т температурой.
Замеряя .магнитным термометром Т* и определяя показания
термометра сопротивления, находят действительную зависимость
сопротивления от температуры R --- / (Г). Известная трудность
в применении этих приборов связана с проблемой теплового кон-
контакта между образцом и термометром. Парамагнитная соль цериево-
магниевый нитрат [Ce3Mg3 (NO3I324H3O] подчиняется закону
Кюри вплоть до 0,006° К и имеет очень малую теплоемкость. Это
позволяет ее использовать в качестве вторичного прибора в широ-
широком интервале температур.
Непрерывный процесс охлаждения, двухступенчатое размаг-
размагничивание. Совершенствование метода адиабатного размагничи-
размагничивания связано с созданием непрерывно действующей магнитной
холодильной машины, а также с разработкой систем, обеспечи-
обеспечивающих получение более низких температур. Непрерывно дей-
действующая магнитная холодильная машина была разработана
Доунтом.
Рассмотрим устройство этого магнитного рефрижератора и изо-
изображение его рабочего цикла в s—Г-диаграмме (рис. 124). В со-
сосуде Дьюара с жидким гелием (Тн^= 1° К) расположен вакуум-
вакуумный контейнер, внутри которого находится рабочая парамагнит-
Системы для адиабатного размагничивания
239
ная соль / (железо-аммониевые квасцы) и охлаждаемый объект 2.
Тепловые ключи 3 осуществляют тепловой контакт между рабочей
солью, охлаждаемым объектом и гелиевой ванной. Магнитное поле
создается магнитом 4, два небольших магнита 5 управляют тепло-
тепловыми ключами.
Последовательность операций в машине такова. Первый этап
цикла — изотермическое намагничивание соли /, при этом верх-
i К вакуумнасосу
Н=const
Рис. 124. Магнитная холодильная машина:
а — схема (/ — рабочая соль; 2 — охлаждаемый объект; 3 — тепловые
ключи; 4 — основной магнит; 5 — магниты тепловых ключей; 6 — ва-
вакуумный контейнер); б — цикл в s — Г-диаграмме
ний тепловой ключ открыт и тепло намагничивания передается
жидкому гелию. В s—Г-диаграмме процесс намагничивания А—В.
Нижний тепловой ключ при этом закрыт и объект 2 теплоизолиро-
теплоизолирован. Следующий этап цикла проходит при закрытых обоих тепло-
тепловых ключах. В адиабатных условиях соль размагничивается до про-
промежуточного поля Нс — процесс В—С. Последующее уменьшение
магнитного поля до HD (процесс С—D) происходит изотермиче-
изотермически, что осуществляется путем непрерывного отвода тепла от ох-
охлаждаемого объекта 2 к образцу / при открытом нижнем тепловом
ключе. Заключительный этап цикла состоит в адиабатическом на-
намагничивании (процесс D—А) при закрытых обоих тепловых клю-
ключах. Система возвращается в исходное положение.

240
Основные элементы криогенных систем
Холодопроизводительность идеального цикла Qud = Тс (sD —
— sc). Из диаграмм s—Т видно, что идеальный цикл такой ма-
машины эквивалентен циклу Карно: к. п. д. этого цикла
%_„ ТА-Тс
Необратимость отдельных процессов уменьшает действитель-
действительную холодопроизводительность. Достижимая наинизшая темпе-
температура в этой машине 0,2° К, при этом действительная холодопро-
холодопроизводительность Qg составляет 15—20% от Qud. Масса образца
парамагнитной соли 15 г; на температурном уровне 0,26° К хо-
холодопроизводительность составляет около 7 мет G0 э/сек) и дости-
достигает 30 мет C00 э/сек) при 0,45° К. Основное достоинство этой ма-
машины состоит в возможности поддерживать постоянную низкую
температуру в течение длительного времени. Продолжительность
каждого рабочего цикла машины составляет 2 мин. Главная слож-
сложность при разработке такой машины состоит в обеспечении хоро-
хороших тепловых контактов и в создании надежно работающих теп-
тепловых ключей. Для улучшения тепловых контактов в образец
с солью запрессовываются медные ребра и медные тонкие прово-
проволочки, что значительно ускоряет процесс теплообмена с гелиевой
ванной и охлаждаемым образцом.
Тепловые ключи вообще играют важную роль во многих низ-
низкотемпературных системах. Наиболее распространенной теплооб-
менной средой является газообразный гелий, однако при Т <С
<С 0,5° К равновесное давление его паров ниже 1 • 10 мм pm. cm.
и он становится непригоден в качестве теплоносителя. Существует
несколько типов тепловых ключей, однако наиболее эффективными
являются сверхпроводящие тепловые ключи, использованные
Доунтом в его магнитном рефрижераторе.
Работа такого ключа основана на том, что при переходе в сверх-
сверхпроводящее состояние теплопроводность сверхпроводников резко
уменьшается. Сверхпроводящие электроны не участвуют в про-
процессе теплопроводности и величина теплового потока снижается
в сотни раз. Очевидно, что стержни из сверхпроводящего мате-
материала (используемые в качестве тепловых ключей) можно рас-
рассматривать как хорошие проводники тепла при отсутствии сверх-
сверхпроводимости (наложении магнитного поля). В сверхпроводящем
состоянии (отсутствие магнитного поля) эти же стержни становятся
теплоизоляторами. В качестве сверхпроводящих тепловых ключей
используют свинцовую проволоку длиной 3 см, диаметром 0,3 мм.
Магниты 5 на рис. 124 служат для управления работой этих
ключей.
Двухступенчатое размагничивание позволяет получать более
низкие температуры, чем при обычном однокаскадном способе.
Системы для адиабатного размагничивания
241
Идея метода состоит в использовании двух последовательно
соединенных образцов парамагнитных солей. Низкая температура,
достигнутая при размагничивании первого образца является
начальной температурой для второго образца, при размагничи-
размагничивании которого достигается минимальная температура. Такая
система также требует надежных тепловых ключей. Ее схема во
многом аналогична схеме магнитного рефрижератора (см. рис. 124).
При этом вместо охлаждаемого объекта 2 помещается рабочая соль
второй ступени охлаждения и предусматривается соответствующий
магнит для управления ее рабочим циклом. Температура разма-
размагничивания первой ступени, равная температуре намагничивания
второй ступени, составляет 0,2—0,1° К. Применение такой схемы
позволяет при сравнительно невысоких полях [0,4 Ма/м E кэ)]
получить температуры порядка 0,001° К. Основная проблема при
использовании двухступенчатого цикла состоит в обеспечении
хорошего теплового контакта между ступенями, что затруднено
из-за малой теплопроводности солей в этой температурной области.
Сведение внешних теплопритоков к минимуму также является
первостепенной задачей.
16 Е. И. Микулин

Глава VI
НИЗКИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ В НАУКЕ И ТЕХНИКЕ
§ 1. ФИЗИКА НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУР И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ТЕХНИКА
Применение низких температур в научных исследованиях
всегда было самым тесным образом связано с проблемой изучения
физических свойств газов, жидкостей и твердых тел.
Первые низкотемпературные эксперименты ставились с целью
изучения фазовых переходов путем сжижения газов. Работы Мен-
Менделеева и Эндрьюса привели к установлению понятия критиче-
критического состояния A869 г.), играющего важную роль в учении о га-
газах и жидкостях. Серьезным теоретическим обоснованием получен-
полученных экспериментальных результатов явилось исследование Ван-
дер-Ваальса, разработавшего классическое уравнение состояния
реального газа A873 г.).
Таким образом, была установлена непрерывность газообраз-
газообразных и жидких состояний. Получение критических температур,
весьма низких для многих веществ, было связано с прогрессом
низкотемпературной техники.
Важным этапом в развитии научных исследований при низких
температурах явилось создание Камерлинг—Оннесом Лейден-
Лейденской криогенной лаборатории A895 г.). В этой лаборатории были
проведены многочисленные исследования свойств различных ве-
веществ при низких температурах, а также был ожижен последний
из «постоянных» газов — гелий. К наиболее ярким достижениям
Лейденской лаборатории относится открытие явления сверхпро-
сверхпроводимости A911 г.). Важным этапом также явилось открытие Нер-
нстом теплового закона, устанавливающего общие принципы по-
поведения тел при Т —» 0° К.
С началом XX в. все больше внимания стало уделяться низко-
низкотемпературным исследованиям в области физики твердого тела,
которая является одним из важнейших направлений современной
науки. Математическая модель твердого тела строится на основе
статистической механики и квантовой теории. Проявление кван-
квантовых свойств материи становится особенно отчетливым вблизи
0° К; об этом, в частности, свидетельствует поведение жидкого
гелия. По этой причине низкотемпературная область является
незаменимой для экспериментального исследования различных
свойств конденсированных систем.
Физика низких температур и экспериментальная техника
243
К. Мендельсон, известный специалист в области криогенной
физики, говорит по этому поводу, что «... Температурная об-
область, где тепловая энергия падает до величины того же порядка
и даже более низкого, чем квантомеханическая нулевая энергия,
представляет уникальные физические условия как для трактовки
проблем, так и для постановки экспериментов».
К числу основных проблем физики низких температур, зани-
занимающейся исследованиями свойств конденсированных систем, от-
относятся: свойства жидкого гелия, сверхпроводимость, теплоем-
теплоемкость, теплопроводность, электропроводность, магнетизм. Каждая
из перечисленных проблем является областью тщательных и глу-
глубоких исследований. Некоторые измерения в области низких
температур (определение теплоемкости, тепло- и электропровод-
электропроводности) имеют большое прикладное значение и углубляют наши
знания об общих свойствах твердых тел.
Некоторые явления в области низких температур (сверхпро-
(сверхпроводимость, сверхтекучесть и др.) совершенно не соответствуют
нашим обычным представлениям о свойствах твердых тел и жид-
жидкостей. Известная аналогия между такими высокоупорядоченными
состояниями, как сверхпроводимость и сверхтекучесть, говорит
о том, что эти явления, возможно, имеют одну и ту же общую при-
природу. Следует отметить, что изучение низкотемпературных явле-
явлений и эффектов является быстро развивающейся областью физики;
мы здесь вправе ожидать новых достижений и открытий.
Особо следует подчеркнуть ведущую роль советских ученых
в низкотемпературной физике. Наиболее крупные научные ре-
результаты были получены П. Капицей, Л. Ландау и их школой.
Международный авторитет этой научной школы весьма высок,
а полученные результаты являются ценным вкладом в науку.
Наряду с исследованиями в области физики твердого тела низ-
низкие температуры широко применяются в технике эксперимента.
В настоящее время криостат с жидким азотом, водородом или ге-
гелием стал обычным оборудованием многих научно-исследователь-
научно-исследовательских лабораторий. Диапазон применения низких температур
в технике эксперимента весьма широк (от изучения механических
свойств материалов при криогенных температурах до эксперимен-
экспериментальных установок, применяемых при изучении свойств элемен-
элементарных частиц).
Пузырьковые камеры. Пузырьковые камеры являются самым
современным и удобным средством исследования взаимодействий
элементарных частиц. Камера представляет собой емкость, запол-
заполненную криогенной жидкостью, через которую проходит пучок
элементарных частиц, оставляющих следы (треки) своего движе-
движения и превращений. Следы частиц представляют собой цепочки
паровых пузырьков вдоль траекторий частиц; пузырьки возни-
16*

244
Низкие температуры в науке и технике
кают только в перегретой (метастабильной) жидкости, чувстви-
чувствительной к ионизирующему излучению. Этот принцип был положен
Глезером A952 г.) в основу действия пузырьковых камер. Возник-
Возникновение пузырьков может быть истолковано как следствие локаль-
локального выделения тепла, в которое переходит энергия, отдаваемая
движущейся частицей.
Перегретое состояние жидкости обычно достигается путем сни-
снижения давления жидкости ниже равновесного при данной темпе-
температуре.
Рассмотрим рабочую р—о-диаграмму жидководородной пу-
пузырьковой камеры (рис. 125). Начальное равновесное состояние
жидкости определяется точкой 4 при р = 0,46 Мн/м2 и Т = 27° К.
Чтобы не допустить закипания жидкости, давление несколько уве-
увеличивают (точка 1). Если затем адаибатически снизить давление
(процесс 1—4—2) на 0,2—0,3 Мн/м2, то объем увеличится на AV
и жидкость в новом состоянии (точка 2) окажется перегретой по
отношению к состоянию, соответствующему точке / D).
Перегретое состояние чувствительно к излучению и исполь-
используется для фиксирования траекторий частиц. Перегрев жидкости
практически осуществляется путем ее расширения тем или иным
способом. Простейший способ — сброс давления газа. Широко
применяются механические системы, изменяющие объем сосуда
(мембраны, сильфоны, поршни). Работа камеры обычно синхрони-
синхронизируется с работой ускорителя элементарных частиц. Снижение
давления (процесс 1—2) происходит за время 10 мсек. Затем ка-
камеру проходит пучок частиц, перегретое состояние продолжается
5—10 мсек, диаметр пузырьков вырастает до 0,1 мм и они фото-
фотографируются. Следующий этап — рекомпрессия по линии 2—4—/,
за ~10 мсек восстанавливается начальное стабильное состояние.
Этот рабочий цикл периодически повторяется.
Жидкость, заполняющая камеру, должна отвечать двум основ-
основным требованиям: она должна быть хорошей мишенью для прохо-
проходящих частиц, обеспечивать возникновение определенных реак-
реакций; жидкость также должна быть хорошим детектором — фикси-
фиксировать протекание реакций. В качестве рабочих жидкостей при-
применяют пропан, ксенон, водород, дейтерий, гелий. Наиболее
распространены водородные пузырьковые камеры. Жидкий водо-
водород идеален как мишень, что обусловлено элементарностью ядра
водорода (один протон).
Рассмотрим принципиальную схему [43] водородной пузырько-
пузырьковой камеры (рис. 126). В корпусе 2 с высоковакуумной изоляцией
помещена камера 1 с подсветкой 8 и фотокамерой 9. Две ванны 4 и 5
с азотом и водородом служат для термостатирования. Камера со-
соединена с расширительным и компрессионным устройством 10,
обеспечивающим состояние перегрева и осуществление рабочего
Сверхпроводимость
245
цикла. Температура пл D^Q , *
ваться с точностью до п г?Щ °бЪШ? КамерЫ ДОЛЖна п°АДеРжи"
такты 6 и подогреватели 7 И™ ЭТ°И Ц6ЛИ °ЛуЖаТ тепловые КО/Г
Размены камрп и и? ' КамеРа помещается в поле магнита 11.
размеры камер и их конструктивное устройство различны. Пер-
ДВухфаз
пая
система
1Л 3 2VK
Рис. 125. Рабочий пропет ¦», ^ , „ ^
дородной пузырьковой камеры ВКОВ- * пУзыРЬК0в0Й камеРы:
V- Диаграмме ^ ' — камера с жидким Н2; 2 — корпус;
5 —экран; 4, 5 —ванны с жидким N2 и
Н2; 6 — тепловые мосты; 7 — подогрева-
подогреватель; 8 — подсветка; 9 —фотокамера;
10 — расширительная н компрессионная
система; // — магнит; 12 — клапан
вая камера имела об-hp*. ,«Q,, n i
камеры объемом от аес'оЛьки "' В НаСТ0Ящее времЯ сУЩествУют
волопола KnvnHhip 7, скольких литров до тысяч литров жидкого
ж?ниРя масса таких Змеры представляют собой сложные соору-
меры снабжаются спепия^ Т С°ТНИ Т°НН' Большие ка'
производства жидкого ^япп водородными установками для
^ о водорода и обратной конденсации его паров.
§ 2. СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ
сопротивления
в жидкий гелий (~4 2Тк77' "и "РИ погРУжении обРазца
дает до исчезающе малого , о электрическое сопротивление па-
ряду веществ при в^ма ниЛЧеНИЯ- ЭфФбКТ' СВОИСТвенныи
ние сверхпроводимости 1Г„ температурах, получил назва-
практически равно "и; ЭлектРосопротивление в этом состоянии
кулирующий в свер^ПоКСПерИМеНТаМИ Установлено' что ЦИР'
тухая более двух лРехтпРов°ДяЩем кольце ток сохранялся, не за-
тан^к"РаТми^ийИоЛо0ВоСТВаМИ °блаДаЮТ РТуТЬ' СВИН6Ц' ™"
• олово и некоторые другие металлы, многие
1

246
Низкие температуры в науке и технике
редкоземельные элементы, большое число сплавов и интерметал-
интерметаллических соединений. Существование сверхпроводящего состояния
ограничивается двумя факторами: критической температурой пе-
перехода Тс, выше которой сверхпроводимость не существует; кри-
критическим магнитным полем Нс, разрушающим сверхпроводимость.
Величина Нс зависит от температуры, ее максимальное значение
НС=НО имеет место при Т = 0° К.
1А При температурах, близких к Тс,
' ^сверхпроводимость разрушается
даже при малых магнитных полях.
Таким образом, границы сверхпро-
сверхпроводящего состояния ограничива-
ограничиваются определенным соотношением
между Т и Нс (рис. 127). В об-
области под кривыми Нс = / G) су-
существует сверхпроводящее состоя-
состояние. Приближенный характер этой
зависимости дается формулой
112
96
0 1 3 5 7 "К
Рис. 127. Зависимость напряжен-
напряженности критического поля от темпе-
температуры для сверхпроводников
Разрушение сверхпроводимости
происходит как от наложения
внешнего магнитного поля, так и
от магнитного поля, возникающего
в результате движения тока по
сверхпроводнику при достижении
им критического значения 1С. Для
большинства материалов Тс соста-
составляет несколько °К, а значение Но
невелико и определяется тысячами
и десятками тысяч а/м (сотнями эрстед). Это обстоятельство яви
лось причиной того, что длительное время считалось невозмож-
невозможным техническое использование сверхпроводников, поскольку
казалось невозможным использование токов большой плотности.
Для сверхпроводников характерно проявление абсолютного
диамагнетизма, т. е. переход в сверхпроводящее состояние соп-
сопровождается исчезновением магнитной индукции внутри сверх-
сверхпроводника (эффект Мейснера). Ток, проходящий в толще металла,
при переходе в сверхпроводящее состояние превращается в по-
поверхностный. Магнитное поле отлично от нуля только в очень тон-
тонком поверхностном слое. Глубина проникновения тока и магнит-
магнитной индукции составляет К =^ 1 • 10~5 см. Если толщина сверхпро-
сверхпроводника близка к X, то эффект проникновения начинает сказы-
сказываться на свойствах сверхпроводников: критические поля в тонких
пленках hc существенно выше, чем для массивных образцов Нс.
Сверхпроводимость
247
Например, для пленок олова с толщиной d = 15,5 нм отношение
hcIHc «= 30. Перечисленные свойства относятся к сверхпровод-
сверхпроводникам 1-го рода.
Другая группа сверхпроводников — сверхпроводники 2-го
рода имеют слабо выраженный эффект Мейснера. Для них переход
в нормальное состояние совершается не скачком, а монотонно в ши-
широком интервале напряженности магнитного поля. По одной из
моделей переход из сверхпроводящего в нормальное состояние
происходит постепенно путем проникновения в сверхпроводник
отдельных нитей магнитного потока; наступает промежуточное
состояние, а затем, по мере усиления поля, нити сближаются и
образуется нормальная структура.
Весьма характерны термодинамические свойства сверхпровод-
сверхпроводников. Переход в сверхпроводящее состояние сопровождается
уменьшением энтропии, поскольку это связано с переходом к более
упорядоченной структуре (см. рис. 14). Как указывалось (стр. 32),
это обстоятельство может быть использовано для целей охлажде-
охлаждения. Сверхпроводящие электроны не участвуют в переносе тепла,
поэтому теплопроводность в сверхпроводящем состоянии стано-
становится меньше, чем в нормальном. Сверхпроводникам присуща
фононная природа теплопроводности, и в этом смысле они ведут
себя как диэлектрики. Резкое различие в теплопроводности для
нормального и сверхпроводящего состояний нашло практическое
применение для тепловых ключей, используемых в системах адиа-
адиабатного размагничивания. В основе теории сверхпроводящего
состояния лежит установленный Купером факт о том, что свобод-
свободные электроны образуют связанные пары. Электронные пары об-
обладают свойствами, приводящими к появлению эффекта сверхпро-
сверхпроводимости.
Практическое применение эффекта сверхпроводимости весьма
заманчиво, однако связано с серьезными техническими трудно-
трудностями. Помимо трудностей чисто криогенного характера (получе-
(получение и поддержание очень низких температур в сверхпроводящих
системах), существуют и другие. В первую очередь необходимы
материалы с достаточно высокими значениями 1С, Нс и Тс. Некото-
Некоторый прогресс в этой области связан с использованием таких соеди-
соединений и сплавов, как Nb3Sn, NbZn, NbZr, NbTi и некоторых дру-
других. Наиболее эффективным является интерметаллическое соеди-
соединение Nb3Sn, для которого Тс = 18,06° К, #0 = 16 Ма/м, плот-
плотность тока достигает 1-105 а/см2. Еще более высокие критические
поля -~30,4 Ма/м при Т —> 0° К у соединения V3Ga. Технологи-
Технологические свойства этих материалов, к сожалению, неудовлетвори-
неудовлетворительны, они очень хрупкие и ломкие, что препятствует получению
из них проволоки. Практическое применение нашли сплавы NbZr,
и NbTi, а также соединение ниобия (Nb3Sn). Появление материа-

248
Низкие температуры в науке и технике
лов с высокими значениями Нс и Тс позволило начать разработку
сверхпроводящих устройств.
Сверхпроводящие магниты. Получение сильных магнитных
полей связано с созданием громоздких установок и затратой боль-
больших мощностей. Энергия в таких системах расходуется на покры-
покрытие потерь, связанных с нагревом обмоток электромагнита за счет
джоулева тепла PR. Применение сверхпроводников для этих
целей позволяет сохранять сколь угодно долго ток, циркулирую-
циркулирующий в обмотке электромагнитов, без потерь на нагревание.
В настоящее время ведутся интенсивные работы в этом направ-
направлении, изготовлено много сверхпроводящих соленоидов различ-
различной мощности. Широко применяется технологически удобный
сплав NbZr. Обычно диаметр такой проволоки 0,2—0,25 мм, полу-
получаемые поля достигают 4 Ма/м E0 000 э). Наиболее мощные сверх-
сверхпроводящие соленоиды, изготовленные в настоящее время на ос-
основе Nb3Sn, имеют поля порядка 12 Ма/м A50 000 э). Внутрен-
Внутренний диаметр таких электромагнитов достигает 150 мм. Особый
интерес представляют соленоиды большего объема.
При разработке крупных соленоидов возникают сложные тех-
технические задачи, связанные с явлением деградации (Ндесш <
<С.НС); с проблемами прочности из-за воздействия на соленоид
магнитных сил, с проблемами рассеяния запаса энергии магнит-
магнитного поля при внезапном разрушении сверхпроводимости. В этом
направлении интенсивно ведутся исследовательские и конструк-
конструкторские работы, и есть основания полагать, что сверхпроводящие
соленоиды будут получать все более широкое применение.
Сверхпроводящие опоры. В основу таких систем положено
экранирующее действие сверхпроводников на магнитное поле (маг-
нитоотражательный эффект). В поверхностном слое проводников
внешнее магнитное поле индуцирует токи. В обычных проводниках
они гасятся, а в сверхпроводниках не затухают и создают магнит-
магнитное поле, направленное навстречу внешнему. Взаимное отталки-
отталкивание магнитных полей приводит к возникновению силы, приво-
приводящей к тому, что сверхпроводник удерживается на весу над источ-
источником магнитного поля. В сверхпроводящих подшипниках внеш-
внешнее поле создает магнитную подушку, удерживающую вал или
пяту свободно плавающей над поверхностью магнита. Абсолютное
значение удельной подъемной силы невелико и ориентировочно
определяется из формулы
F= 1,52-104-Я2 Мн/м\
где Я — напряженность поля в а/м2. Величина F — быстро растет
при уменьшении зазора между поверхностями. По данным фирмы
Дженерал Электрик, жесткость такого подшипника достигает
Сверхпроводимость
249
0,03 Мн/мг C00 Г/см2). Такого рода опоры применяются в гиро-
гироскопах, отсутствие трения позволяет значительно увеличить точ-
точность этих приборов.
Криотроны. Сверхпроводящий переключатель (криотрон) от-
относится к первым системам, практически использовавшим эффект
сверхпроводимости A956 г.). Рассмотрим принципиальную схему
криотрона (рис. 128). Центральный сверхпроводник 1 имеет об-
обмотку 2 также из сверхпроводя-
сверхпроводящего материала. Для проводника 1 U k'
величина Нс меньше, чем для об- f
мотки 2. Пропуская достаточно
большой ток по обмотке 2, можно
разрушать сверхпроводимость —
выключать ток в центральном
стержне 1. Малогабаритные эле-
элементы такого рода являются пер-
перспективными для быстродействую-
быстродействующих вычислительных машин.
Наиболее эффективны тонко-
тонкопленочные криотроны (рис. 129, б).
Основная 1 и управляющая 4
пленки из Sn и РЬ разделены элек-
электроизоляцией 5, вся система нахо-
находится на стеклянной подложке 3.
Время переключения такого кри-
криотрона т = МО"9 сек. Несмотря
на необходимость в охлаждении
до Т = 4,2Э К, системы на крио-
тронах весьма перспективны, так
как наряду с высоким быстродей-
быстродействием имеют малую массу, не-
небольшие габариты и потребляемую
мощность.
Возможны и другие типы сверхпроводящих радио- и электро-
электротехнических систем: выпрямители, трансформаторы, электродвига-
электродвигатели, волноводы и т. п. Широкое практическое применение сверх-
сверхпроводимости возможно только при преодолении серьезных тех-
технических трудностей, в том числе связанных с использованием
криогенной техники. Для обеспечения работоспособности сверх-
сверхпроводящих систем необходимо их термостатировать на уровне
температур жидкого гелия 4,2° К и ниже.
Современные криогенные системы требуют затраты энергии,
в 1000—3000 раз превышающие тепло, отводимое на этом уровне.
Поэтому особо важна высококачественная теплоизоляция; необ-
необходимо также решить проблему токовводов в низкотемпературную
6)
Рис. 128. Криотрон:
а — схема (/ — основной проводник;
2 — управляющая обмотка); б—тонко-
б—тонкопленочный (/ — основная пленка; 2 —
соединительный элемент; 3 — подложка;
4—управляющая пленка; 5 — изоляция)

250
Низкие температуры в науке и технике
зону и ряд других криогенных проблем. При этих условиях и на-
наличии недорогих сверхпроводящих материалов использование
сверхпроводящих систем станет экономически оправданным.
Реактидная
струя
а)
Газы
из турбины
Реактидная Газы
струя из турди-
6)
ны
Рис. 129. Схема ракетного двигателя:
а — термохимический (ЖРД); б — ядерный [/ — бак
с горючим (жидкий Hi); 2 — бак с окислителем (жид-
(жидкий О2); 3, 4 — турбонасосный агрегат; 5— теплозащита;
6 — камера сгорания; 7 — сопло; 8 — тепловыделяющие
элементы]
§ 3. КРИОГЕННЫЕ ЖИДКОСТИ В РАКЕТНОЙ ТЕХНИКЕ
В настоящее время одним из крупнейших потребителей крио-
криогенных жидкостей стала ракетная техника. Потребности ракето-
ракетостроения явились важным стимулом в развитии криогенной тех-
техники и привели к созданию новых мощных систем для получения
криогенных жидкостей. Впервые идея об использовании сжижен-
сжиженных газов в качестве ракетных топлив и окислителей была выска-
высказана К. Циолковским в 1903 г. Первый запуск ракеты с жидким
кислородом был осуществлен Годдаром в 1926 г. Большой вклад
в развитие ракетных систем на криогенных жидкостях был сделан
группой ГИРД, где работали Ф. Цандер и С. Королев. Жидкий
Криогенные жидкости в ракетной технике
251
кислород широко применялся в немецких ракетах V — 2 в 1942 г.;
каждая такая ракета использовала около 5000 кг жидкого О2.
В послевоенные годы интенсивное развитие ракетной техники
привело к резкому увеличению производства криогенных жид-
жидкостей. Современные баллистические ракеты используют для за-
заправки десятки и сотни тонн криогенных жидкостей.
Такое широкое применение криогенных жидкостей объясняется
следующими обстоятельствами. В ракетном двигателе кинетиче-
кинетическая энергия струи вытекающих газов создает реактивную силу
тяги F. Для сопла с идеальным расширением сила в н
F = mve,
A90)
где т — массовая скорость продуктов сгорания в кг1сек;
ve — скорость истечения газов в м/сек.
Свойства горючего характеризуются понятием удельной тяги
/у (удельного импульса)
F
/.=
т
¦ = ve н ¦ сек/кг.
A91)
Удельный импульс определяет силу тяги на единицу массового
расхода топлива, т. е. дает характеристику топлива. При адиаба-
адиабатическом расширении рабочего тела в сопле тепловая энергия пре-
преобразуется в кинетическую:
M = cp(Tc-Te)
где Тс — температура в камере;
Те — температура на выходе.
Заменяя Те и ср выражениями
Te=Tt{pclpt)
A92)
ft—1
получим
Is.
м
A93)
Из уравнения A93) следует, что удельный импульс /s = ve
тем больше, чем выше температура в камере Тсп меньше молекуляр-
молекулярная масса М. Топлива на жидком водороде, имеющие наименьшую
молекулярную массу, являются в этом смысле наиболее перспек-
перспективными.

252
Низкие температуры в науке и технике
Значения /s для некоторых топлив
Топливо Твердое Легко Жидкое Криогенное Криогенное Ядерные
хранимое окисли- Н2—О2 Н2—F2 двигатели,
жидкое тель О2 топливо Н2
Удельный ~2450 —2700 —2850 3900 4100 до 10 000
импудьс
в н- сек/кг
Твердые топлива и легкохранимые жидкости топлива имеют
наименьшие значения /s; использование жидкого кислорода и
фтора в качестве окислителей повышает удельный импульс. При-
Применение жидкого водорода заметно увеличивает /s; следует под-
подчеркнуть, что увеличение /s на 1% увеличивает полезную на-
нагрузку ракеты на 9%.
Рассмотрим схему устройства жидкостного ракетного двига-
двигателя (см. рис. 129). Горючее 1 и окислитель 2 с помощью турбона-
сосного агрегата 3—4 подаются в камеру сгорания 6, часть топлива
используется для охлаждения стенок камеры. Выходящая из сопла
реактивная струя создает силу тяги. Жидкий кислород в качестве
окислителя давно и широко применяется в ракетной технике вместе
с такими горючими, как-этиловый спирт, гидразин (N2H2).
Имеется уже определенный опыт работы с жидким водородом.
Т-ак, ракетный комплекс «Сатурн 5», примененный для полета
с космонавтами к Луне по программе «Апполон», имел на первой
ступени двигатели, использующие топливо «жидкий кислород—
керосин» с тягой 33,5 Мн C400 тс), тогда как на верхних ступенях
используется топливо «жидкий водород — жидкий кислород».
Каждый из группы водородных двигателей верхних ступеней J—2
имеет тягу 0,89 Мн (91 тс). С целью увеличения полезной нагрузки
ракет и повышения качества топлива изучается применение раз-
различных модификаций криогенных жидкостей. Большое внимание
за рубежом уделяется применению более плотного шугообразного
водорода, представляющего смесь жидкого и твердого Н2. Иссле-
Исследуется возможность использования в качестве окислителя фтора.
Система жидкий фтор—жидкий водород способна обеспечить наи-
наибольший удельный импульс для ракетных двигателей, основанных
на химической реакции горения. Недостатком такой системы
считается очень высокая активность фтора (большая опасность
при работе со фтором).
Жидкий водород обычно применяется на верхних ступенях
крупных ракет, где его применение особенно выгодно из-за высо-
высокого удельного импульса. Низкая плотность, являющаяся недо-
недостатком водорода, мало сказывается на общей эффективности ра-
ракетной системы в том случае, если водород применять для верх-
верхних ступеней. Сочетание жидководородных верхних ступеней с пер-
Получение дейтерия
253
вой ступенью, использующей кислород и легкохранимые горючие,
позволяет добиться максимального отношения полезной нагрузки
к общей массе ракеты.
§ 4. ПОЛУЧЕНИЕ ДЕЙТЕРИЯ
Тяжелый изотоп водорода — дейтерий D2 нашел применение
в атомной энергетике. Дейтерий входит в состав тяжелой воды
D2O, которая используется в качестве замедлителя нейтронов и
как теплоноситель. Атомные электростанции используют значи-
значительное количество тяжелой воды A00 000—250 000 кг). Малое
содержание дейтерия в водороде A/6400) создает известные труд-
трудности при его получении. Извлечение дейтерия и получение тяже-
тяжелой воды может быть осуществлено различными методами: ректи-
ректификацией воды, изотопным обменом, двухтемпературным (серо-
(сероводородным) методом, ректификацией жидкого водорода.
Экономический анализ показывает, что метод низкотемператур-
низкотемпературной ректификации является наиболее перспективным. Следует
подчеркнуть, что в СССР впервые в мировой технике была решена
задача извлечения дейтерия из водорода методом низкотемператур-
низкотемпературной ректификации [16].
Дейтерий в водороде присутствует в виде соединения HD,
температура кипения которого на 1,75 град выше температуры ки-
кипения Н2 и составляет 22,13° К. Такая разница температур обе-
обеспечивает достаточно высокий коэффициент обогащения.
Расчеты показывают, что на установках, имеющих степень
извлечения дейтерия ~90%, при производительности 1000 м31ч
по водороду за год можно получить около 1000 м3 дейтерия, что
примерно эквивалентно 970 кг D2O в год. Рассмотрим принципиаль-
принципиальную схему блока разделения для получения дейтерия методом рек-
ректификации Н2 (рис. 130). Процесс последовательно осуществляется
в трех колоннах 1, 2 и 3. В колонну 1 поступает из холодильного
цикла в виде насыщенного пара разделяемый поток водорода
с содержанием 0,03% HD. Циркуляционный поток водорода высо-
высокого давления служит для создания холода и флегмы в колонне /.
Этот поток проходит куб колонны и дросселируется в ее верхнюю
часть. Степень извлечения HD составляет —90%, в кубе колонны
собирается концентрат с содержанием —7% HD. Полученный
концентрат направляется в колонну 2, где содержание HD уве-
увеличивается до 100%, обратный поток (богатый HD) из верхней
части колонны 2 направляется в колонну 1. Отводимая чистая
фракция HD через теплообменники 4 поступает в реактор 5, где
при высокой температуре протекает реакция

254
Низкие температуры в науке и технике
Образовавшаяся тройная смесь E0% HD, 25% Н2 и 25% D2)
через теплообменник 4 направляется в колонну 3, где проис-
происходит выделение D2. Обратный поток направляется в колонну 2.
Идеальным сырьем является электролизный водород высокой чи-
чистоты; при использовании других источников для получения Н2
Г7Л
о,ооз%нв -
Чистый,
водород
высокого
давления
Рис. 130. Схема получения дейтерия методом ректификации
жидкого водорода:
1, 2, 3 — ректификационные колонны; 4 — теплообменник; 5
реактор
необходимо водород тщательно очищать. В установке, перерабаты-
перерабатывающей 4000 м31ч исходного продукта, колонна имеет 77 тарелок
диаметром 1050 мм. К. п. д. колпачковой тарелки 30—35%. Рас-
Расход энергии при использовании метода ректификации составляет
3000—5000 квт-ч на 1 кг тяжелой воды. Метод ректификации це-
целесообразен в тех случаях, когда имеется источник водородного
сырья. Наиболее рационально такое построение схемы, когда пе-
перерабатываемый водород затем используется для других целей,
например для синтеза аммиака.
§ 5. КРИОГЕННЫЕ ВАКУУМ-НАСОСЫ
Получение вакуума ниже 1 • 10 ~7 мм рт. ст., а также обеспече-
обеспечение большой скорости откачки при сравнительно умеренном ва-
вакууме является сложной технической задачей. Криогенные вакуум-
насосы содействуют решению этой задачи, а в некоторых случаях
являются единственно приемлемым средством для решения этой
проблемы.
В настоящее время интенсивно изучается космическое прос-
пространство; для этой цели наиболее удобны наземные вакуумные
Криогенные вакуум-насосы
255
камеры, имитирующие космическое пространство. Вакуум в кос-
космосе составляет МО4—1-Ю'16 мм рт. ст., что соответствует
100—1 молекулам водорода в 1 см3 объема. Достижение вакуума
такого порядка может быть осуществлено только с помощью кри-
криогенных вакуум-насосов.
Другая область эффективного применения криогенных насо-
насосов — аэродинамические трубы с разреженным газом при очень
больших расходах — порядка 1 • 10е л/сек.
Т°К
Ю
Рис. 131. Кривые упругости паров веществ при низких температурах
Принцип действия криогенного вакуум-насоса состоит в кон-
конденсации газа на поверхности, имеющей низкую температуру.
Остаточное давление определяется упругостью пара твердого ве-
вещества при данной температуре охлаждения и может быть вычи-
вычислено по формуле A65'). На рис. 131 даны кривые упругости паров
для некоторых веществ. Очевидно, что такие вещества, как неон
и водород, требуют очень низкой температуры для получения глу-
глубокого вакуума. В еще большей степени это касается гелия.
В состав воздуха (по объему) входит 18-10"*% неона, 0,5 X
X 10~4% водорода и 5,3-10"*% гелия. В сумме эти три компо-
компонента занимают объем 2,38-10~3%, что соответствует их парциаль-
парциальному давлению 1,81 • 10 мм рт. ст. Следовательно, при наличии
такого состава газа, даже при Т = 20° К, не может быть получено
глубокого вакуума. Задача может быть решена путем уменьше-
уменьшения объемного содержания Ne, Н2 и Не другими методами — на-
например, предварительной откачкой диффузионными вакуум-насо-
вакуум-насосами до 1 • 10~6 мм рт. ст. с последующим вымораживанием в кри-
криогенных насосах.
Простейший криогенный насос можно представить в виде двух
параллельных пластин — охлаждаемой с температурой Т2 и теп-

256
Низкие температуры в науке и технике
лой — с температурой 7\. Следует подчеркнуть, что предельное
минимальное давление в такой системе не равно упругости паров
сконденсированного газа pv при температуре Т2. Плотность газа
между пластинами и соответствующее давление определится мас-
массовыми потоками от обеих поверхностей. Из молекулярно-кинети-
ческой теории газов известны следующие соотношения.
Ср'ёдняя арифметическая скорость молекул
V =
8RT
пМ
145 у -g- м1 сек,
A94)
где Т — абсолютная температура;
М — молекулярная масса газа.
Масса молекул, ударяющихся в единицу времени о единицу
поверхности,
m = ^-pV, A95)
где р — плотность.
Среднее предельное давление между двумя поверхностями 7\
и Т2
„ _ Pv + Pi
нср — 2 '
где р1 —давление у теплой поверхности.
Соотношение между р1 и pv может быть найдено из материаль-
материального баланса такой системы. В установившемся состоянии массо-
массовые потоки равны (тх = пг2), поэтому
Подставляя значение V из уравнения A94), а значение р из
уравнения Клапейрона, имеем
РгМ
RT
i Y8rti =
j У лА1
ргМ
При р2 = pv получаем
Подставляя это значение в формулу для рср, получим
7\
A96)
Величина рср характеризует среднее статическое давление,
т. е. предельный вакуум, который может быть получен в камере.
Криогенные вакуум-насосы
257
Очевидно, что всегда рср > р0. Скорость откачки на единицу
поверхности для идеального насоса [38], у которого коэффициент
«прилипания» молекул при ударе о холодную поверхность / равен
единице, определится по формуле
¦ Рср
A97)
Р — Рср 1 —
В развернутом виде формула A97) запишется так:
Р — Pv/2
К*
A98)
где р—давление откачки;
pv — упругость паров откачиваемого газа при Т2.
Из формулы A98) видно, что когда р > pv, скорость откачки
постоянна и равна -^-.
Кривая быстроты откачки криогенного насоса аналогична ле-
левой ветви кривой диффузионного насоса (см. рис. 117). Например,
для азота быстрота откачки при Тг = 20° К постоянна до давле-
давления 1 -10~э мм рпг. ст., затем начинает резко уменьшаться и
равна нулю при р = 1-Ю1 мм рт. ст.
В действительных условиях коэффициент прилипания / < 1,
поэтому быстрота откачки будет меньше расчетной по формуле
A98); уменьшение приблизительно пропорционально уменьше-
уменьшению величины / по сравнению с единицей. Точных данных по коэф-
коэффициенту / нет, при температуре Т2 = 20° К для азота / = 0,4-н
ч-0,9. При определении размера поверхности насоса необходимо
также учитывать коэффициент захвата А, характеризующий ве-
вероятность попадания молекулы во входное отверстие насоса.
Для двух параллельных плоских пластин А = f, для насосов со
сложными геометрическими поверхностями значения А зависят
от конструктивных форм. На рис. 132 представлены схемы трех
вариантов геометрической формы криогенных насосов с экраниро-
экранированием холодной поверхности Т = 20° К-
Охлаждаемые экраны, имеющие температуру 80—100° К, пред-
предназначены для уменьшения притока тепла к конденсирующей по-
поверхности. Экраны выполняются в виде жалюзи или защитных
пластин и охлаждаются обычно азотом. Уменьшая теплоприток,
они одновременно увеличивают сопротивление газового потока,
17 Ei. И. Мнкулин

258
Низкие температуры в науке и технике
снижая скорость откачки. Для случая р > pv быстрота откачки
при наличии защитных экранов определится по формуле
о __
A99)
2_ А 2 — 2 —А У пМ •
Коэффициент захвата А, зависящий от геометрических форм,
составляет на рис. 132, а, б, в для вариантов соответственно 0,26,
0,26, 0,45.
к экрану
не к криогенный
панелям
2Q"
Рис. 132. Схемы геометрических
форм криогенных насосов с экра-
экранированием теплового излучения:
/ — исследуемый объект; 2 —охлаждае-
—охлаждаемые экраны; 3 — поверхность конден-
конденсации (криогенные панели)
Рис. 133. Схема камеры для моделирова-
моделирования космического пространства с крио-
криогенным вакуум-иасосом и имитацией сол-
солнечного излучения:
/ — исследуемый объект; 2 — корпус камеры;
3 — диффузионный вакуум-насос; 4 — парабо-
параболическое зеркало; 5 — ртутно-ксеиоиовые лам-
лампы; 6 — гиперболическое зеркало; 7 — лииза;
8 — азотный экран; 9 — криогенные панели
Время работы крионасоса определяется накоплением льда на
охлаждаемой поверхности. Теплопроводность льда мала и темпе-
температура поверхности будет постепенно повышаться, уменьшая
быстроту откачки. Существуют вакуумные камеры (рис. 133),
в которых глубокий вакуум создается крионасосами, имитируется
солнечное излучение и другие условия космического пространства.
В камерах такого типа удается стабильно поддерживать давление
р = 1-10
-13
мм
рт. ст. при Т2 = 4,2° К.
Инфракрасная техника и квантовая электроника
259
Другой тип крионасосов представляют адсорбционные насосы.
Применение эффективных адсорбентов (цеолитов), охлаждаемых
жидким водородом или гелием, позволяет осуществлять интенсив-
интенсивную откачку. Криогенные вакуум-насосы, используемые для рас-
расходных камер большой производительности, обеспечивают работу
аэродинамических труб с разряженным потоком (р = МО;
расход 1 г/сек). Применение крионасосов в этом случае оказывается
экономически значительно более выгодным, чем использование
диффузионных вакуум-насосов.
Пример. Определить предельное среднее давление, скорость откачки и
площадь охлаждаемых панелей для поддержания давления р = 1-Ю0 мм
рт. ст. с помощью крионасоса.
Дано: насос состоит из двух плоских поверхностей Т1 = 300° К, Та =
= 20° К; откачиваемый газ — азот М = 28; величина натекания в объеме ка-
камеры составляет QH = ЫО"8 (мм рт. ст.) м3/сек; коэффициент /= 1; упру-
упругость паров азота при Г2 = 20° К (см. рис. 131) pv= Ы01 мм рт. ст.
Предельное среднее давление по формуле A96)
мм рт. ст.
20
Удельная скорость откачки по формуле A98)
1.1 о-ю 1 / . 10*111 1 -4-
2-8314-300 /2 \ ^
300
20
3,14-28
= 105 м*/сек-м2.
Требуемая скорость откачки при заданном натекании QH по формуле A85
Необходимая поверхность охлаждаемых панелей крионасоса
§ 6. НИЗКИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ В ИНФРАКРАСНОЙ ТЕХНИКЕ
И КВАНТОВОЙ ЭЛЕКТРОНИКЕ
Сравнительно новой областью применения низких температур
является использование криогенных систем для обеспечения вы-
высокоэффективной работы приемников инфракрасного излучения,
а также квантовых генераторов и усилителей.
Приемники инфракрасного излучения. Все тела при темпера-
температуре выше 0° К излучают энергию в виде электромагнитных волн.
Тела излучают сложный спектр, который подразделяется на раз-
различные области в зависимости от длины волн. В диапазоне от 0,72
до 1000 мкм находится область инфракрасного излучения, которое
17*

260
Низкие температуры в науке и технике
1
Рис.
134. Система охлаждения
ИК. детектора:
/ — криогенная жидкость; 2 — тепло-
теплоизоляция; 3 — теплопроводящий стер-
стержень; 4 — ИК детектор; 5 — электро-
электропровода
может улавливаться чувствительными приемниками (детекторами).
Детекторы инфракрасного (ИК) излучения широко применяются
в военной технике для поиска различных объектов (ракет, само-
самолетов, танков), для наведения ракет на объекты, для фотографиро-
фотографирования в невидимой области спектра.
Простейшим ИК детектором является термопара, в цепи кото-
которой возникает ток, зависящий от интенсивности излучения. Более
чувствительные фотодетекторы поглощают фотоны инфракрас-
инфракрасного излучения и преобразуют его в электрический сигнал, по-
поскольку при этом меняется их
проводимость.
Интенсивность излучения опре-
определяется температурой объекта и
уменьшается при удалении объек-
объекта. В этой связи становится оче-
очевидной роль чувствительности
приемника ИК излучения, от кото-
которой зависит дальность обнаруже-
обнаружения объекта. Для повышения
чувствительности ИК приемника
необходимо понизить уровень шу-
шумов по отношению к сигналу
полезного излучения. Сам прием-
приемник и окружающие его предметы также являются источниками ИК
излучения, которое мешает обнаружению полезного сигнала. При
охлаждении ИК приемника его шумы уменьшаются. Существует
уровень температур для каждого типа ИК детекторов, при которых
их чувствительность имеет оптимальное значение. Охлаждение
повышает чувствительность в длинноволновой области спектра,
что позволяет обнаруживать объекты с относительно низкой тем-
температурой. Широко применяются сурьмянисто-индиевые ИК де-
детекторы, при температуре жидкого азота их максимальная чув-
чувствительность находится в диапазоне волн 4,3—5,3 мкм. Леги-
Легированный цинком германиевый фотодетектор при Т = 4,2° К имеет
границу чувствительности до 40 мкм. Во многих случаях прием-
приемники ИК излучения устанавливаются на летательных аппаратах
и других транспортных объектах, где требуется миниатюрная
система для их охлаждения. Системы подобного типа рассматри-
рассматривались на стр. 87. Ранее (см. рис. 40) уже приводилась дроссель-
дроссельная система для охлаждения ИК детектора. Рассмотрим схему
устройства (рис. 134) для охлаждения ИК детектора с помощью
запаса криогенной жидкости. Теплоизолированный сосуд заполнен
охлаждающей жидкостью; ИК детектор, расположенный на конце
соединенного с сосудом металлического стержня, охлаждается
путем отвода тепла по стержню. Передняя часть имеет окно для
Инфракрасная техника и квантовая электроника
261
приема ИК излучения; полученный сигнал от детектора по про-
проводам передается к усилителю сигнала и индикатору.
Системы квантовой электроники. Принцип действия квантовых
генераторов и усилителей радиоволн (мазеров) основан на взаимо-
взаимодействии между веществом и излучением, приводящим к усиле-
усилению сигнала электромагнитного излучения. Аналогичный принцип
лежит в основе оптических квантовых генераторов (лазеров).
Твердый мазер с тремя энергетическими уровнями представляет
кристалл с определенными характеристиками. Кристалл состоит
Рис. 135. Схема (а) системы связи с использованием твердого
мазера и графики (б, в) его энергетических уровней
(/ — передатчики; 2 — спутник связи; 3 — жидкий гелий: 4 — магиит;
5 — микроволновый генератор; 6 — кристалл мазера)
из основного материала, в который введено небольшое количество
компонентов с парамагнитными свойствами (например, сапфир
А12О3с примесью окиси хрома Сг2О3). При нахождении такого кри-
кристалла в магнитном поле парамагнитные ионы занимают различ-
различные энергетические уровни Ех, Ег, Е3, различающиеся на величину
кванта энергии hv. В равновесном состоянии наибольшее число
частиц имеет меньшую энергию Ех, а наименьшее число частиц —
максимальную энергию Е3. Это следует из формулы Больцмана
A). Характер равновесного распределения виден из рис. 135, б.
Равновесие может быть нарушено путем поглощения частицей
энергии при ее облучении с соответствующей частотой /iv3_x =
= Е3 — Е1г что вызывает переход частиц с нижнего энергети-
энергетического уровня Ег на верхний Е3 (рис. 135, б). Такая система ста-
становится неравновесной, ее состояние при насыщенном верхнем
уровне Е3 характеризуется отрицательной абсолютной темпера-
температурой. Под влиянием внешнего электромагнитного сигнала ча-
частоты v3_x, подлежащего усилению, начинается обратный переход
ионов на нижний энергетический уровень. Этот переход сопровож-
сопровождается отдачей избыточной энергии в виде излучения, которое
усиливает полученный сигнал. Таким образом, слабый сигнал

262
Низкие температуры в науке и технике
электромагнитного излучения определенной частоты может
быть многократно усилен и зафиксирован приемным устрой-
устройством.
Рассмотренное явление характерно для квантовых систем,
у которых внутренняя энергия частиц может принимать лишь
некоторые дискретные значения Е. К веществам такого рода отно-
относятся парамагнитные материалы, внутренняя энергия которых
определяется характером ориентации магнитных ионов во внеш-
внешнем поле.
Тепловые колебания кристаллической решетки влияют на со-
состояние парамагнитной системы, вызывая переход частиц с одного
уровня на другой.
В результате таких переходов частицы с верхнего энергетиче-
энергетического уровня переходят на нижний и со временем самопроизвольно
устанавливается состояние теплового равновесия. Эти переходы
под действием тепловых возбуждений носят название релаксацион-
релаксационных переходов (время релаксации — время установления тепло-
теплового равновесия).
Для получения эффекта усиления электромагнитных волн не-
необходимо, чтобы имело место значительное насыщение верхнего
энергетического уровня Е3 и чтобы время релаксации было ве-
велико. Чем больше время релаксации, тем требуется меньшая мощ-
мощность генератора, производящего облучение (накачку) для пере-
перевода квантовой системы в возбужденное состояние. Время релак-
релаксации обратно пропорционально абсолютной температуре, при
Т = 4,2° К оно составляет несколько секунд, при более высоких
температурах сильно уменьшается.
Низкотемпературное охлаждение уменьшает шумы, возникаю-
возникающие вследствие самопроизвольного перехода частиц на нижний
уровень с излучением кванта энергии. Парамагнитные квантовые
усилители могут эффективно работать лишь при температурах
жидкого гелия и более низких. Принципиальная схема системы
дальней связи, использующей квантовый усилитель для спутника
связи, видна на рис. 135, а.
Слабый сигнал определенной частоты от передатчика, находя-
находящегося на очень большом расстоянии, воспринимается кристал-
кристаллом парамагнитного вещества. Путем накачки от микроволнового
генератора парамагнитный кристалл был приведен в возбужден-
возбужденное состояние, т. е. настроен на прием излучения от передатчика,
сигнал которого усиливается при переходе частиц на нижний
уровень.
Квантовые усилители применяются в приемных системах, где
допустим очень малый уровень шумов, в частности для дальней
космической связи, для радиолокации планет и т. п. В настоящее
время парамагнитные усилители, работающие в области частот
Будущее криогеники
263
1 — 10 Ггц, позволяют создавать наиболее чувствительную радио-
радиоаппаратуру.
Применение квантовых усилителей важно для летательных
аппаратов, поэтому возникает необходимость разработки эффек-
эффективных и надежных микрокриогенных устройств, работающих на
уровне температур жидкого гелия. Эта задача является одной из
первостепенных в криогенной технике.
Аналогичный принцип действия предварительного возбуждения
с последующим излучением используется в оптических квантовых
генераторах (лазерах), работающих в световом диапазоне электро-
электромагнитных волн. Для эффективной работы лазеров требуется азот-
азотный уровень охлаждения.
§ 7. БУДУЩЕЕ КРИОГЕНИКИ
Всего лишь два десятилетия назад низкие температуры приме-
применялись почти исключительно для ожижения и разделения газов.
За прошедший период появилось много новых областей применения
низких температур и значительно понизился используемый тем-
температурный уровень. Некоторые сферы применения криогеники,
как, например, квантовая электроника, еще недавно нельзя было
даже предусмотреть.
Совершенно очевидно, что и в будущем появится много новых
устройств, использующих криогенные системы. Хотя многие из
новых областей применения криогеники заранее предвидеть нельзя,
однако возможны некоторые прогнозы, связанные с имеющимися
уже достижениями и вероятными направлениями развития науки
и техники.
Сверхпроводимость. Существует много электротехнических и
иных устройств, где применение сверхпроводящих материалов
может дать значительный эффект. Весьма заманчивым является
применение сверхпроводимости в линиях электропередачи. Рас-
Расчеты показывают, что если применить для этой цели проводник
из NbgSn диаметром d = 3 см, несущий ток в 600 000 а, то образую-
образующееся магнитное поле 6;4 Ма/м (Н = 80 000 э) не превышает Нс,
т. е. имеются реальные условия обеспечения сверхпроводимости.
При напряжении 200 кв пропускная способность такой линии
составит свыше 100 000 Mem (это равно всей пиковой мощности
станций США в настоящее время). Линия такого рода должна иметь
по длине трассы значительное количество гелиевых рефрижерато-
рефрижераторов. Основные трудности, связанные с созданием сверхпроводя-
сверхпроводящих линий электропередачи, заключаются в высокой стоимости
сверхпроводящих материалов, дороговизне и сложности криоген-
криогенного оборудования, в трудностях эффективной теплоизоляции
такого кабеля. Необходим качественный скачок в развитии крио-
криогенной техники, длятого чтобы эти системы стали рентабельны.

264
Низкие температуры в науке и технике
Ракетная техника. Одним из наиболее вероятных путей раз-
развития ракетной техники является применение ядерных двигателей.
В двигателе такого типа (см. рис. 129, б) вместо реакции горения
используется ядерный реактор, в котором рабочее вещество подо-
подогревается до высокой температуры и выходит через сопло, создавая
тягу. В соответствии с формулой A93) идеальным рабочим телом
для такого двигателя является водород (М = 2), тогда как в обыч-
обычных ракетах (ЖРД) смесь О2 и Н2 имеет значительно более высо-
высокую молекулярную массу. В ядерном двигателе удельный импульс
/s в 2—2,5 раза больше, чем у ЖРД, на самом эффективном топ-
топливе Н2—F2.
В принципе удельный импульс может быть повышен, однако
ограничением является термостойкость материалов, применяе-
применяемых для такого двигателя. В настоящее время в США по про-
программе «Ровер» осуществляется испытание ядерных двигателей,
использующих жидкий водород в качестве рабочей среды.
Значительно более отдаленной перспективой является возмож-
возможность применения свободных радикалов в качестве источника энер-
энергии для ракетных двигателей. Свободные радикалы (нестабильные
химические атомы), вступая в реакцию, выделяют огромное коли-
количество энергии, превышающее в несколько раз энергию существую-
существующих химических топлив. Это позволяет их рассматривать как пер-
перспективное горючее с удельным импульсом до 15 000 к/кг -сек.
Примером свободных радикалов являются атомарный водород,
азот, кислород. Из-за высокой активности свободные радикалы
могут существовать при обычных температурах очень короткое
время. Только в замороженном состоянии при температуре жид-
жидкого гелия удается получать концентрацию свободных радикалов
до 10% (N2 и О2). Разработка методов накопления высоких кон-
концентраций свободных радикалов позволит преодолеть эти труд-
трудности. Таким образом, перспективные типы ракетных двигате-
двигателей также предусматривают широкое использование криогенной
техники.
Атомная энергетика. Общеизвестно, какое внимание уде-
уделяется работам по освоению управляемой термоядерной реакции.
В связи с неизбежным исчерпанием ресурсов угля и нефти атом-
атомная энергетика, термоядерный синтез в частности, станут основ-
основными источниками энергии будущего. В реакции термоядерного
синтеза исходным продуктом является дейтерий; в результате
реакции из двух атомов дейтерия получается атом обычного во-
водорода и трития; выделяемая при этом энергия составляет около
4 Мэв. Овладение запасами этой энергии представляет заманчивую
перспективу. В этой связи также необходимо решить вопрос о по-
получении дейтерия в больших количествах. Вероятно, что для этой
цели будет использован метод ректификации жидкого водорода
Будущее криогеники
265
и энергетические установки такого типа будут включать криоген-
криогенные комплексы для получения дейтерия из водорода.
Криобиология. Уже сейчас температуры на уровне жидкого
азота используются для сохранения биологических материалов
(крови, костного мозга, тканей и др.). Температура 80° К обеспе-
обеспечивает условия, при которых не происходит химических и физи-
физических изменений; при повышении температуры жизненные функ-
функции этих веществ полностью восстанавливаются. Ведутся экспе-
эксперименты по применению низких температур для консервации
более сложных биологических объектов (сердце, печень и т. п.)
с последующим возобновлением их функций при отогреве. Одной
из основных проблем является предотвращение разрыва тканей,
вызываемой кристаллизацией воды при замораживании. Успехи
в этой области откроют новые возможности в биологии и медицине,
имея в виду в перспективе решение проблемы низкотемпературной
консервации отдельных организмов.

ЛИТЕРАТУРА
1. А р х а р о в А. М., Б у т к е в и ч К- С. и др. Техника низких тем-
температур под ред. Микулина Е. И. и Марфениной И. В. «Энергия», 1964, 448 стр.
2. А р х а р о в А. М. Термодинамический метод и некоторые задачи тех-
техники низких температур. «Высшая школа», 1962, 180 стр.
3. Бродянский В. М. Термодинамический анализ низкотемператур-
низкотемпературных процессов. МЭИ, 1966.
4. Де Бур Я- Введение в молекулярную физику и термодинамику.
Пер. с англ. Изд-во иностр. лит. 1962, 278 стр.
5. Г е р ш С. Я- Глубокое охлаждение. Ч. 1-я. 3-е изд., Госэнергоиздат,
1957, 392 стр. Ч. 2-я, 1960, 495 стр.
6. Глубокий холод и кондиционирование. Труды МВТУ № 124 и № 132.
Под ред. Воронина Г. И. 1967, 370 стр. 1969, 370 стр.
7. Д а н и л о в И. Б. Установка для ожижения гелия ГС-2. «Кислород»,
1958, № 4, стр. 20—26.
8. Д а н и л о в И. Б. Эффективность циклов, применяемых для ожиже-
ожижения гелия. «Химическое машиностроение», 1964, № 2.
9. Жидкий водород. Сборник переводов под ред. Малкова М. П. «Мир»,
1964, 415 стр.
10. 3 е л ь д о в и ч А. Г., П и л и п е н к о Ю. К. Ожижитель водорода
ВО-2, предназначенный для обслуживания больших жидководородных камер.
ПТЭ, 1964, № 5, стр. 203—206.
11. Kara не р М. Г. Тепловая изоляция в технике низких температур-
«Машиностроение», 1966, 274 стр.
12. К а п и ц а П. Л. Расчет гелиевого ожижительного цикла с каскадным
включением детандеров. ЖТФ, 1959, № XXIX, вып. 4.
13. К а п и ц а П. Л., Данилов И. Б. Детандерная установка для
ожижения гелия. ЖТФ, т. 31, вып. 4, 1961, стр. 486—494.
14. К а п и ц а П. Л., Данилов И. Б. Детандерный ожижитель гелия
каскадного типа без посторонних хладагентов. ЖТФ, т. 32, вып. 4, 1962,
стр. 457—460.
15. Кёлер Я-, Джонкерс С. Газовая холодильная машина «Фи-
«Филипс». Сборник статей. Вопросы глубокого охлаждения под ред. Малкова М. П.
И. И. Л. 1961, стр. 7—42.
16. М а л к о в М. П., Зельдович А. Г., Ф р а д к о в А. Б., Да-
Данилов И. Б. Выделение дейтерия из водорода методом глубокого охлажде-
охлаждения. Госатомиздат, 1961, 150 стр.
Литература
267
17. Малков М. П., Данилов И. Г., Зельдович А. Г., Фрад-
к о в А. Б. Справочник по физико-техническим основам глубокого охлаждения.
Госэнергоиздат, 1963, 416 стр.
18. Мендельсон К- Физика низких температур. И. И. Л., 1963,
230 стр.
19. М а р ф е и и н а И. В., М и к у л и н Е. И. К анализу регенератив-
регенеративного газового холодильного цикла. «Химическое машиностроение», 1962, № 2,
стр. 7—13.
20. МикулинЕ.И., Марфенина И. В. Термодинамические диаграммы
неона и некоторые его свойства. «Инженерно-физический журнал», 1963, № 12.
21. М и к у л и н Е. И., Горшков А. М. Исследование рабочего про-
процесса газовой холодильной машины. «Известия ВУЗов. Энергетика», № 4, 1968.
22. Новые направления криогенной техники. Пер. с англ. Под ред. Мал-
Малкова М. П. «Мир», 1966, 440 стр.
23. П е ш к о в В. П. О криостате, работающем на теплоте перехода Не3.
ЖТЭФ, 1966, т. 51, вып. 6 A2), стр. 1821—1828.
24. Разделение воздуха методом глубокого охлаждения. Под ред. Епифа-
Епифановой В. И. и Аксельрода Л. С. «Машиностроение», 1964, т. I, 477, стр., т. II
591 стр.
25. Р о ж к о в И. В., Алмазов О. А., Ильинский А. А. Полу-
Получение жидкого водорода. «Химия», 1967, 199 стр.
26. Скотт Р. Б. Техника низких температур. И. Л., 1962, 413 стр.
27. У а й т Г. К- Экспериментальная техника в физике низких температур.
Физматгиз, 1961, 368 стр.
28. Усюкин И. П., Аверьянов И. Г., Горохов B.C., Горш-
Горшков А. М., Захаров А. В., Е л у х и н Н. И. Машины и аппараты раз-
разделения воздуха методом глубокого охлаждения. Атлас конструкций. Машгиз,
1959, 169 стр.
29. Фастовский В.Г., Петровский Ю.В., Ровинский А. Е.
Криогенная техника. «Энергия», 1967, 415 стр.
30. Фастовский В. Г.,Ровинский А. Е., Петровский Ю. В.
Инертные газы. Атомиздат, 1964.
31. Физика низких температур. Пер. с англ. Под ред. А. И. Шальникова.
И. Л. 1959, 937 стр.
32. Ф р а д к о в А. Б. Водородно-ожижительная станция ВОС-3. «Кисло-
«Кислород», 1958, № 5, стр. 21—28.
33. Ф р а д к о в А. Б., Троицкий В. Ф. Водородный ожижитель
с двухступенчатой конверсией. ПТЭ 1964, № 1, стр. 233—235.
34. Advances in cryogenic engineering New York plenum press 1962 Vol. 8.
701 p.
35. Advances in cryogenic engineering New York plenum press Sections M—U
1964, Vol 10, 427 p.
36. A t ki ns, K. R. Liguid helium. Cambridge press, 1959, 312 p.
37. Applied cryogenic engineering. Ed. by Vance R. W. and Duke W. M.
New York—London, Wiley, 1962, 510 p.

268
Литература
38. В а г г о п R. Cryogenic systems. New York, 1966. 678 p.
39. В e w i 1 о g u a L. Neon in cryogenic engineering «Cryogenics», 1966,
Vol 6, N 1, p. 24--26.
40. С о 1 1 i n s S. С Science, 1952, 116, N 3012 p. 289-=-294.
41. Cryogenic technology. Ed by Vance R. W., New York—London, Wiley
1963, 585 p.
42. Experimental cryophysics. Ed. by Hoare F. E., London, Butterworth,
1961, 388 p.
43. G i f f о г d W. E. Novel refrigeration cycles and devices Progres in cryo-
cryogenics 1961; Vol 3. p. 173. London, Heywood.
44. H a 1 1 H. E. Ford P. S., Thompson K. A. Helium—3 dilution
refrigerator. Cryogenics, 1966, Vol 6, N 2, p. 8О4-88.
45. Low temperature physics. Four lectures. By Simon F. E., Kurti N.,
Allen J. F., Mendelssohn K- London Pergamon press, 1952. 132 p.
46. Me Clintock. M. Cryogenics New York, Reinhold 1964. 270 p.
47. P г a s t G. A. modified philips Stirling Cycle for very low temperatures.
Adv. in cryog. Eng. V—10 Section M—U New York, Plenum Press, 1964, p. 40-=-45.
48. Technology and Uses of liguid Hydrogen Ed. by Scott R. B. Pergamon
Press 1965.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Глава I. Общие принципы получения низких температур и процессы
охлаждения 6
§ 1. Температура и энтропия 6
§ 2. Общий принцип охлаждения 9
§ 3. Тепловой закон В. Нернста. Охлаждение вблизи абсолютного
нуля 10
§ 4. Низкотемпературные процессы 14
§ 5. Адиабатное размагничивание 21
§ 6. Термомагнитное охлаждение. Десорбционное охлаждение. На-
Намагничивание сверхпроводников 30
Глава II. Расчет и анализ низкотемпературных процессов и циклов ... 34
§ 1. Идеальный цикл ожижения и его анализ 35
§ 2. Расчет многоступенчатых циклов 40
§ 3. Температурные уровни ступеней каскадного цикла 53
§ 4. Определение давлений потоков 57
§ 5. Рефрижераторные циклы 63
§ 6. Газовые холодильные машины 71
§ 7. Микрокриогенные системы 87
§ 8. Термодинамический анализ низкотемпературных процессов
и циклов 90
Глава III¦ Установки ожижения водорода и неоиа 97
§ 1. Получение водорода и его основные свойства 97
§ 2. Ожижение водорода методом дросселирования и получение
параводорода 104
§ 3. Ожижение водорода с использованием других циклов .... 113
§ 4. Водородные ожижители 117
§ 5. Техника безопасности при работе водородом 126
§ 6. Неон и его ожижение 128
Глава IV. Гелиевые ожижители и рефрижераторы 132
§ 1. Получение гелия и его основные свойства 132
§ 2. Способы ожижения гелия 140
§ 3. Рефрижераторные гелиевые циклы 160
§ 4. Устройство гелиевых ожижителей 163
§ 5. Гелий-3 и его ожижение • 171
§ 6. Получение сверхнизких температур методом растворения Не3
в Не4 174

270 Оглавление
Глава V. Основные элементы криогенных систем 177
§ 1. Свойства веществ при низких температурах 177
§ 2. Теплообменные аппараты 189
§ 3. Очистка от примесей 201
§ 4. Тепловая изоляция 207
§ 5. Элементы вакуумной техники 219
§ 6. Криогенные емкости. Обращение с ожнженнымн газами . . . 226
§ 7. Крностаты 231
§ 8. Системы для адиабатного размагничивания 234
Глава VI. Низкие температуры в науке и технике 242
§ 1. Фязнка низких температур и экспериментальная техника . . 242
§ 2. Сверхпроводимость 245
§ 3. Криогенные жидкости в ракетной технике 250
§ 4. Получение дейтерия 253
§ 5. Криогенные вакуум-насосы 254
§ 6. Низкие температуры в инфракрасной технике и квантовой
электронике 259
§ 7. Будущее крногеннкн 263
Литература 266
МИКУЛИН ЕВГЕНИЙ ИВАНОВИЧ
КРИОГЕННАЯ ТЕХНИКА
Технические редакторы А. Ф. Уварова,
И. В. Завгородняя
Корректор В. А. Воробьева
Переплет художника Л. С. Вендрова
Сдано в производство 18/IV 1969 г.
Подписано к печати 1I/XI 1969 г. T-I3759
Тираж 8500 экз. Печ. л. 17,0 Бум л. 8,5
Уч.-изд. л. 16,5 Формат 6OX9OVi.
Цена 77 коп. Зак. № 170
Издательство «МАШИНОСТРОЕНИЕ»,
Москва, Б-66, 1-й Басманный пер., 3.
Ленинградская типография № 6
Главполиграфпрома Комитета по печати
при Совете Министров СССР
Ленинград, С-144, ул. Моисееико, 10
>

ХИМИЧЕСКОЕ И НЕФТЯНОЕ МАШИНОСТРОЕНИЕ
НОВЫЕ КНИГИ 1970 г. ИЗДАТЕЛЬСТВА „МАШИНОСТРОЕНИЕ"
Глазков А. Н. и Парфенов А. Н. Электрооборудование
нефтегазоперерабатывающих заводов. Учебник для техникумов. 21 л.
Цена 90 к.
Г у р е в и ч С. Г. и др. Расчет и конструирование машин для пере-
переработки термопластических материалов. 20 л. Цена 1 р. 30 к.
Езжев А. С. и Осипов Н. В. Механизация и автоматизация
переработки пластмасс на принципе выносной прессформы. 10 л. Цена
75 к.
Завгородний В. К. Механизация и автоматизация переработки
пластических масс. Изд. 3-е, переработ, и доп. 35 л. Цена 3 р. 10 к.
Зубова А. Ф. Надежность машин и аппаратов в химическом
машиностроении. 12 л. Цена 80 к.
Кестельман Н. Я- и Кестельман В. Н. Номограммы
по расчету и конструированию пластмассовых деталей машин. 15 л. Цена
1 р. 10 к.
Клинов И. Я- и др. Химическое оборудование в коррозионно-
стойком исполнении. Справочник 50 л. Цена 2 р. 90 к.
Лещинский А. А. и Толчинский А. Р. Основы кон-
конструирования и расчета химической аппаратуры. Справочник. Изд. 2-е,
переработ, и доп. 80 л. Цена 4 р. 60 к.
Легированные стали для нефтехимического оборудования. 12 л.
Цена 80 к.
Мирзоев Р. Г. Пластмассовые детали машин и приборов. Изд. 2-е,
переработ, и доп. 25 л. Цена 1 р. 60 к.
Основы автоматизации химико-технологических процессов. Учебник
для вузов по специальности «Основы автоматики и автоматизации хими-
химических производств». Под ред. д-ра техн. наук проф. М. В. Кулакова.
25 л. Цена 1 р.
Основы конструирования изделий из пластмасс. (Под ред. Э. Бэра).
Пер. с англ. (Лондон, 1964 г.). 27 л. (Библиотека конструктора). Цена
2 р. 15 к.
Т а р ш и с Ю. Д. и Зворыкин Н. М. Повышение надежности
оборудования шинных заводов. 12 л. Цена 80 к.
Фторопласты в машиностроении. Под ред. канд. техн. наук А. В. Г о-
р я и н о в о й. 15 л. Цена 1 р.
Химическое и нефтяное машиностроение СССР. 30 л. (Советское маши-
машиностроение и технический прогресс). Цена 2 р. 60 к.