Малоцикловая усталость при неизотермическом нагружении - Гусенков А.П., Котов П.И.

Автор: Гусенков А.П. Котов П.И.
Теги: испытания материалов товароведение силовые станции общая энергетика энергетика машиностроение теплоэнергетика монография атомная энергетика издательство машиностроение
Год: 1983
Похожие
Физико-механическое моделирование процессов разрушения
Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность
Физико-механические свойства испытания металлических материалов Т.1-2
Русско-английский физический словарь
Текст
                    А.П. ГУСЕНКОВ, П.И.КОТОВ
МАЛОЦИКЛОВАЯ
УСТАЛОСТЬ
при неизотермическом
нагружении
МОСКВА « МАШИНОСТРОЕНИЕ » 1983
УДК 620.178.38
Рецензент Н. Д. Соболев
УДК 620 : 178.38
Гусенков А. П., Котов П. И.
Малоцикловая усталость при неизотермическом нагру-
жении.— М.: Машиностроение, 1983.—240 с., ил.
В пер.: 3 р.
Монография посвящена комплексному рассмотрению вопросов, связанных
с расчетной оценкой малоцикловой прочности высоконагруженных элементов
конструкций при нестационарном тепловом и механическом воздействиях, ха-
рактерных для агрегатов и изделий авиационной и ракетной техники, хими-
ческого и транспортного машиностроения, атомной и тепловой энергетики,
элементов технологического оборудования.
Предназначена для научных сотрудников и инженерно-технических ра-
ботников, занимающихся расчетами и исследованием тенлонапряженных эле-
ментов конструкций.
Табл. 11, ил. 160, список лит. 135 назв.
2702000000-531
Г --------------- Подписное. Т. п. 1983 года
038(01 )-83
ИБ № 3698
Анатолий Петрович Гусенков, Петр Иванович Котов
МАЛОЦИКЛОВАЯ УСТАЛОСТЬ ПРИ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОМ
НАГРУЖЕНИИ
Редактор Н. А. Лебедева
Технический редактор Н. В. Тимофеевке
Корректор Л. Л. Георгиевская
Оформление художника Н. А. Игнатьева
Сдано в набор 12.11.82. Подписано в печать 09.03.83. Т-04069.
Формат 60Х90'/|б- Бумага типографская № 1.
Гарнитура литературная.
Печать высокая.
Усл. печ. л. 15.0. Усл. кр.-отт. 15,0. Уч.-изд. л. 17,77.
Тираж 1539 экз. Заказ 1011. Цена 3 р.
Ордена Трудового Красного Знамени издательство «Машиностроение»
107076, Москва, Стромынский пер., д. 4.
Московская типография № 8 Союзполиграфпрома
при Государственном комитете СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли.
Хохловский пер., 7.
©Издательство «Машиностроение», 1983 г.
ВВЕДЕНИЕ
Проблема малоцикловой усталости элементов машин и конст-
рукций, возникшая в связи с интенсификацией эксплуатации изде-
лий в условиях высокой термомеханической нагруженности при
квазистационарном характере повторных статических силовых и
температурных воздействий, развивается применительно к задачам
оценки прочности и долговечности на базе деформационной трак-
товки критериев разрушения.
В книге систематизированы результаты исследований, обосно-
вывающие применение так называемых деформационно-кинетиче-
ских критериев прочности при малоцикловом нагружении. Эти кри-
терии охватывают все основные особенности процесса деформиро-
вания и характера разрушения при повторных статических нагру-
жениях.
Типичным для малоцикловых процессов является появление в
ряде случаев в зоне возможного разрушения наряду с циклически-
ми и односторонне накопленных деформаций. Последнее может при-
вести к разрушениям квазистатического характера, т. е. к разру-
шениям, свойственным однократному статическому нагружению.
Основным в эксплуатационных условиях, однако, является ус-
талостный или смешанный тип разрушения, когда достижение пре-
дельного по условиям прочности состояния не сопровождается на-
коплением односторонних деформаций или их величина составляет
только некоторую долю от значений, получающихся при квазиста-
тическом малоцикловом разрушении.
Названные особенности малоцикловых разрушений делают не-
обходимым при оценке прочности учитывать изменение в зоне раз-
рушения как циклических, так и односторонне накопленных во вре-
мени и по числу циклов нагружения деформаций.
Учет изменения механических свойств конструкционных мате-
риалов в процессе эксплуатации изделий является еще одним су-
щественным элементом при оценке малоцикловой прочности. Из-
менение механических свойств материалов происходит в связи с
режимом нагружения и действием в общем случае температурно-
временных факторов. Как правило, при высокотемпературном уп-
ругопластическом нагружении конструкционный материал со вре-
менем охрупчивается, его деформационная способность снижается,
з
характеристики сопротивления малоцикловому разрушению ухуд-
шаются.
В соответствии с деформационно-кинетическими критериями
малоцикловой прочности достижение предельного состояния опре-
деляется суммой усталостного и квазистатического повреждений,
критическое значение которых принимается равным единице. Оцен-
ка накопленных квазистатических и усталостных повреждений про-
изводится на основе линейного закона суммирования.
Базовыми при расчете повреждений являются кривая малоцик-
ловой усталости, получаемая в испытаниях с заданными предель-
ными циклическими деформациями, и пластичность (деформацион-
ная способность) конструкционного материала. Причем базо-
вые характеристики должны быть определены с учетом особен-
ностей протекания режима нагружения и типа напряженного со-
стояния рассчитываемого на прочность конструктивного элемента.
Расчет ведется по моменту образования макротрещины.
Важным является то обстоятельство, что деформационно-кине-
тические критерии малоцикловой прочности оказываются примени-
мыми при нормальной, повышенных и высоких температурах, в том
числе и в условиях неизотермического нагружения. При этом, ес-
тественно, необходимо использование корректно полученных базо-
вых данных.
Типично, что неучет кинетики деформаций и механических
свойств материалов, а также доли квазистатического повреждения
в зоне разрушения конструктивных элементов дает существенные
отклонения от критического значения повреждения, равного едини-
це. Оцениваемые в таких условиях повреждения могут отличаться
от единицы в большую и меньшую сторону до десяти раз, а в не-
которых случаях и более.
В связи с температурно-временными эффектами различают ма-
лоцикловую и длительную малоцикловую усталость. В последнем
случае становятся значительными ползучесть, релаксация, непо-
стоянство механических свойств конструкционных материалов и
другие особенности высокотемпературного нагружения, реализу-
ющиеся с течением времени.
Явления малоцикловой усталости могут быть обусловлены
внешними механическими воздействиями (давление, нагрузка
и т. д.) или термическими эффектами вследствие появления темпе-
ратурных градиентов, различия физико-механических свойств ма-
териалов и т. д. при повторном изменении режимов работы обору-
дования. Малоцикловые разрушения, когда процесс формирования
предельных повреждений определяется в основном действием цик-
лических температурных напряжений, называют разрушениями от
термической малоцикловой усталости. Это частный случай неизо-
термического малоциклового разрушения, которое может возникать
в результате как механического неизотермического, так и термоуста-
лостного малоциклового нагружения.
Простотой проведения термоусталостных испытаний и близостью
в отдельных случаях реализующегося в них режима нагружения и
4
нагрева образца условиям работы материала термически нагружа-
емого элемента конструкции обусловлено появление около тридцати
лет назад и широкое распространение методики испытаний на
термическую усталость с обеспечением в той или иной степени
объема измерения основных параметров процесса и автоматизации
режима нагружения.
В настоящее время накоплено большое количество эксперимен-
тальных данных по термической малоцикловой усталости, испыта-
ния остаются достаточно распространенными. Вместе с тем термо-
усталостной методике свойственны особенности, связанные преж-
де всего с непостоянством от цикла к циклу и напряжений, и де-
формаций при заданном температурном режиме испытаний. При
этом в ряде случаев не учитывается кинетика циклических и одно-
сторонних деформаций, что не позволяет правильна интерпретиро-
вать получаемые данные. Этому вопросу в книге уделено значи-
тельное внимание.
Следует подчеркнуть, что к области малоцикловой усталости
отнесены разрушения при числе нагружений до 5-104— 105циклов.
Это соответствует нижней по числу циклов границе, от которой
традиционно начинаются испытания в области многоцикловой ус-
талости. £5 диапазоне чисел циклов до 5- 104— 105 пластичные^
материалы средней прочности, какими являются широко распро-'
страненные конструкционные стали и сплавы, деформируются в ус-'
ловиях циклического нагружения за пределами упругости при на- ,
личии петли упругопластического гистерезиса.
Глава!
ЭКСПЛУАТАЦИОННАЯ НАГРУЖЕННОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ МАШИН
И КОНСТРУКЦИИ ПРИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ТЕПЛОВОМ
И СИЛОВОМ ВОЗДЕЙСТВИЯХ
I
1.1. Характеристика режимов работы и повреждаемость
элементов машин и конструкций
Технический прогресс в современном машиностроении связан с
увеличением значений рабочих параметров машин и агрегатов
(уровня рабочих температур, единичных мощностей, скоростей тех-
нологических процессов и др.) при существенной эксплуатационной
нестационарности тепловых и силовых режимов эксплуатации. На-
ряду с этим актуальными становятся задачи по повышению на-
дежности, увеличению ресурса и снижению металлоемкости эле-
ментов машин и конструкций.
С ростом времени эксплуатации и удельных рабочих параметров
изделий и агрегатов увеличивается доля отказов, связанных с пов-
торностью и цикличностью нагружения механическими и термиче-
скими нагрузками, работой в условиях переходных и форсирован-
ных эксплуатационных режимов.
Такое нагружение характерно для конструкций энергетическо-
го, транспортного и химического машиностроения, авиации, ракет-
ной техники, реакторостроения в связи с интенсификацией техно-
логических процессов.
Для разработки методов расчета и прогнозирования прочности
конструктивных элементов в условиях нестационарных тепловых и
механических нагрузок большое значение имеет исследование их
реальной нагруженности и повреждаемости при эксплуатации. Вы-
работка ресурса изделий определяется, как правило, рабочими про-
цессами. Существенным фактором, определяющим формирование
необратимых изменений в материале детали, является температу-
ра (режим ее изменения).
Для большинства машин и конструкций в связи с повторя-
емостью нагружения с относительно большими неупругими дефор-
мациями (около 0,5...1 %) при ограниченном числе циклов (до 104)
развиваются длительное статическое и усталостное повреждения.
Поэтому задача прогнозирования прочности и ресурса элементов
таких машин и конструкций предопределяет необходимость иссле-
дования процессов малоциклового деформирования с анализом на-
копления как длительных статических, так и малоцикловых уста-
лостных повреждений в их взаимодействии. Традиционные методы
расчета статической и длительной статической прочности, основан-
ные на оценке номинальных напряжений, оказываются недостаточ-
6
ними. С увеличением ресурса изделий и времени их работы на не-
стационарных режимах становятся частыми отказы элементов ма-
шин и конструкций [59, 60, 75, 82, 99, 100, 109] вследствие исчерпа-
ния ресурса в зонах максимальной напряженности (рис. 1.1).
Например, в результате неизотермической малоцикловой усталости происхо-
дили разрушения барабанов котлов в зоне водовпускных отверстий, стопорных
клапанов турбин, сварных соединений на коллекторах и трубопроводах, коленах
труб паропроводов. Наработка на отказ таких деталей составляет от нескольких
Рис. 1.1. Рост числа эксплуатационных повреждений п, конструктивных элементов
в зависимости от числа Nf [пусков-остановов (а, б)] и времени эксплуата-
ции (ц):
а —змеевик конвективного пароперегревателя котла [82]; б — детали проточной части авиа-
двигателя [29, 59]: / — жаровая труба; 2— сопловая лопатка; в — диск осевого компрессора
авиадвигателя (Т=50 ... 250°; оа=2,4)
тысяч до нескольких десятков тысяч часов, что обычно соответствует десяткам —
сотням пусков установки [32, 33, 82, 109]. Число повреждений (см. рис. 1.1, а)
быстро прогрессирует со временем эксплуатации, что приводит к длительным
простоям мощных энергоблоков.
Характерно, что малоцикловые повреждения развиваются, как
правило, в зонах концентрации напряжений (рис. 1.2): около отвер-
стий, в вершине углового шва, в замковом соединении и отверстий
дисков турбомашин [5, 100]. В типичных зонах концентрации на-
пряжений при допускаемых современными методами расчета на
прочность номинальных напряжениях развиваются значительные
местные упругие и необратимые деформации. Сочетание механиче-
ского и интенсивного теплового нагружений {Т— 200... 1000°С) при-
водит к образованию трещин. При интенсивном тепловом воздей-
ствии малоцикловые разрушения имеют вид сетки термоусталост-
ных трещин, например, в элементах проточной части авиадвигате-
ля (рабочие и сопловые лопатки, камеры сгорания, элементы фор-
сажной камеры и др.) [10, 75, 100], в элементах конструкций тепло-
вой энергетики [109, 112] и технологическом оборудовании [99, 110].
7
Существенным фактором в формировании малоцикловых по-
вреждений является характер эксплуатационных режимов (сочета-
ние теплового и механического воздействий) агрегатов и изделий.
Рис. 1.2. Характерные пов-
реждения при малоцикловом
неизотермическом нагруже-
нии в элементах конструк-
ций:
а, б — соответственно патрубок
водовпускного отверстия и шту-
цер барабана котла теплоэнер-
гетической установки (7=250...
500° С; ^ = 3103;	-1,5 ... 3,0);
в, г — соответственно замковое
соединение и диски газовых и
паровых турбин (7=250.. .800аС;
#у-5-103;	-1,7 ... 3,5); д — ба-
рабан с диском компрессора
ГТД; е—пуансон для прошивки
отверстий (7=850* С; Лг=300)
Рис. 1.3. Типичные режимы изменения
мощности судового двигателя (а) при
эксплуатации [75], двигателя транс-
портного самолета (б) при ускорен-
ных испытаниях [59] и изменение тем-
пературы (е) внутренней поверхности
ЦВД паровой турбины [74] на харак-
терных режимах испытания: холостой
ход (/), нагружение (II), стационар-
ный режим (III), принудительное (IV)
и естественное (V) охлаждение, тол-
чок роторов (/), отключение турбогенератора от сети (2, 3), сброс нагрузки (4),
А, Б, В, Г — пуск турбины соответственно после 24 ч простоя, 24 ч простоя с
прогревом фланцев, после 16 и 8 ч простоя
6)
Развитие современного машиностроения сопровождается, с одной
стороны, увеличением максимальных рабочих температур, с дру-
гой — ростом доли нестационарных режимов нагружения агрегата.
В качестве примера на рис. 1.3, а, б приведены типичные гра-
фики изменения мощности газотурбинных установок в режиме экс-
8
плуатации и испытаний. Указанные агрегаты, в основу работы ко-
торых положен один и тот же принцип преобразования энергии,
работают в разных условиях эксплуатации. Газотурбинный авиа-
ционный двигатель (рис. 1.3, б) отличается существенно большей
маневренностью, наличием большого числа максимальных (по
мощности) режимов работы в эксплуатации, чем судовая газотур-
бинная установка (рис. 1.3, а). В то же время длительность харак-
терного периода работы судового газотурбинного двигателя в 3 ра-
за больше, чем авиационного, его эксплуатация проходит в основ-
ном на режимах умеренной мощности.
В характерном периоде эксплуатации обоих агрегатов имеют-
ся нестационарные и стационарные участки, определяющие и по-
разному формирующие малоцикловые повреждения. При анализе
термомеханической нагруженности конструктивных элементов этих
изделий следует, по-видимому, учитывать и требования к сниже-
нию массы, особенно для летательных аппаратов.
Режим эксплуатации изделий и агрегатов, как правило, опре-
деляет специфику режимов теплового и механического нагружения
соответствующих конструктивных элементов. Для элементов неко-
торых агрегатов тепловой энергетики [33, 39, 109], реакторостроения
[25, 85], авиационной техники [13, 99] и технологического оборудова-
ния [75, 100] характерны нестационарность нагружения, чередова-
ние переходных, и стационарных режимов механической и тепловой
нагрузки, наличие длительных выдержек при постоянных на-
грузках и температурах, высокие температуры (для применя-
емых материалов), определяющие скорость временных процес-
сов.
Другим принципиально отличным примером с точки зрения ско-
рости преобразования тепловой энергии и концентрации тепловых
потоков в условиях эксплуатации теплоэнергетического оборудова-
ния являются паровые турбины [74, 89]. Динамика теплового со-
стояния паровой турбины в условиях эксплуатации может быть
охарактеризована, например, температурой наиболее' напряженной
зоны корпуса цилиндра высокого давления (ЦВД) (рис. 1.3, б).
С учетом теплового состояния и скорости изменения температуры
в этой детали эксплуатационные режимы паровой турбины можно
разделить на три группы: со сравнительно медленным (до 10° С/мин)
изменением теплового состояния корпуса при пуске (про-
грев трубопроводов, холостой ход, нагружение турбины) и останове
(принудительное охлаждение, естественное остывание); с резким
(до 15° С/с) изменением температуры при пуске (толчок роторов,
прикрытие регулирующих клапанов в процессе нагружения турби-
ны) и останове (аварийный или плановый сброс, увеличение на-
грузки, отключение турбогенератора от сети); стационарный (ква-
зистационарный) с относительно установившимися значениями па-
раметров пара (при частичных и номинальных нагрузках). При
этих режимах температура внутренней стенки (см. рис. 1.3, в)
изменяется циклически: разогрев до рабочей температуры (около
500°С), выдержка 2...4 ч на стационарном режиме при этой же
9
температуре и медленное (до 16 ч) остывание, естественное или
принудительное.
Длительность первой группы указанных режимов характеризу-
ет маневренные свойства турбины; для реализации ускоренных пус-
ков важны как начальная температура стенки, так и разность тем-
ператур различных частей корпуса. В этой связи актуальными ста-
новятся пуски из горячего состояния (после 8, 16, 24 ч простоя),
число которых может достигать ЭО % общего числа пусков. Для
второй группы режимов характерно скачкообразное изменение
температуры стенки внутренней поверхности корпуса, наличие
больших градиентов температур в тонком слое детали (вследствие
подачи пара с более низкой температурой, чем температура кор-
пуса ЦВД) и появление циклических растягивающих напряже-
ний.
Переходные и стационарные периоды режима термомеханиче-
ского нагружения изделия по-разному влияют на ресурс работы
конструктивных элементов и накопление усталостных и квазиста-
тических (длительных статических) повреждений. При исчерпании
несущей способности конструктивных элементов транспортных га-
зотурбинных и паросиловых установок с увеличением времени экс-
плуатации роль нестационарных периодов в формировании пре-
дельных повреждений возрастает. Например, анализ работоспособ-
ности лопаток первой ступени турбины из сплава ЖС6К авиацион-
ного двигателя на трех характерных режимах (запуск — опробова-
ние— остановка, запуск — остановка и запуск—взлет) показал,
что доминирующая роль в разрушении этих элементов принадле-
жит неустановившимся режимам, в результате накопления уста-
лостных повреждений. Этот факт подтверждают результаты анали-
за отбраковки лопаток при варьировании нестационарной части
цикла в процессе эксплуатации 175 двигателей [29]: при сравнитель-
но небольшом увеличении длительности нестационарной части
(5%) характерна более ранняя отбраковка деталей. Для двигате-
лей гражданской авиации с уменьшением дальности полета сущест-
венно возрастает досрочный съем двигателя с эксплуатации, что
вызвано увеличением длительности нестационарных режимов при
том же суммарном времени эксплуатации.
Следует иметь в виду, что в формировании повреждений роль
стационарных периодов в режиме термомеханического нагружения
существенна. В ряде случаев усталостное малоцикловое (вследст-
вие нестационарной части цикла) и длительное статическое, или
квазистатическое (вследствие стационарной части цикла) повреж-
дения оказываются сопоставимыми.
Для элементов технологического оборудования [13, 99] с учетом
специфики термоциклического нагружения, напротив, доминиру-
ющими являются квазистатические повреждения вследствие интен-
сивного необратимого формоизменения.
Для большинства конструктивных элементов при чередовании
стационарных и нестационарных режимов термомеханического на-
гружения, при высоких температурах которого заметно проявля-
10
ются временные эффекты (релаксация и ползучесть), реализует-
ся, как правило, смешанный тип малоциклового неизотермического
разрушения, определяемый значительным уровнем и взаимосвязью
квазистатических и усталостных повреждений.
Режимы работы газотурбинных двигателей транспортного ти-
па разнообразны. Однако им свойственна некоторая периодичность
в изменении характерных параметров [100]. В режиме работы тур-
бины для частоты вращения, например, можно выделить следу-
ющие этапы: запуск, малый газ, быстрый выход на рабочий режим,
максимальная мощность, уменьшение частоты вращения, длитель-
ный наиболее экономичный режим и останов. Этапы режима ра-
боты можно указать и для других параметров рабочего процесса
двигателя: газовых и центробежных сил, температуры газа перед
турбиной и др., которые определяют соответствующий характер
термоциклического и механического нагружения конструктивных
элементов. При эксплуатации двигателя подобное сочетание режи-
мов многократно повторяется.
1.2. Термомеханическая нагруженность конструктивных
элементов при циклическом нагружении
При оценке прочности и ресурса элементов конструкций, рабо-
тающих в условиях малоциклового нагружения при переменных
температурах и сложнонапряженном состоянии, возникают две
связанные задачи: определение напряженно-деформированного со-
стояния элементов конструкций при работе материала максималь-
но нагруженных зон за пределами упругости, когда развиты упру-
гопластические деформации и деформации ползучести, и на базе
полученной информации оценка запасов прочности и долговечности
при малоцикловом неизотермическом нагружении. Характер про-
текания процесса деформирования за пределами упругости и цик-
лические деформации, определяющие формирование предельного
состояния материала, зависят от режима термосилового воздейст-
вия на деталь и параметров термомеханической нагруженности
(максимальная температура, градиент температур, длительность и
форма термического и силового циклов нагружения и др.), а также
сочетания нестационарных режимов нагружения в период эксплуа-
тации изделия.
Для элементов конструкций тепловой энергетики [33, 74, 89, 109]
термомеханическое нагружение в процессе эксплуатации характе-
ризуется большой длительностью переходных и стационарных ре-
жимов в связи с периодическими изменениями нагрузки и переры-
вами в работе (остановка-пуск, отказ ответственных элементов).
На рис. 1.4 и 1.5 приведены данные исследований тяжело нагру-
женных элементов теплоцентралей.
Режимы изменения нагрузки, давления и температуры (рис.
1.4, а) носят сложный характер, однако можно выделить нестацио-
нарную и стационарную части термических циклов, длительность
которых составляет 2...40 ч. Учитывая свойства материалов, а так-
Рис. 1.4. Термомеханическое нагру-
жение стенки парового котла вы-
сокого давления (а) при соответ-
ствующих режимах: разогрев /,
стационарный рабочий режим II и
останов III котла при имитации
разрыва трубы пароперегревателя
|[33, 98]:
6)
« — изменение основных параметров режима нагружения: 1 — температуры точек Л и В; 2 —
давления пара; 3 — перепада температур АТ 4, 5 — тангенциальных напряжений соответ-
ственно на внешней (точка В) и внутренней (точка С у края отверстия) поверхностях стен-
ки котла; б — распределение тангенциальных напряжений вдоль оси котла на внутренней
поверхности стенки в зоне отверстия (0<х/г^З) при давлениях пара 1800 МПа (кривая 6) и
1500 МПа (кривая 7)
Рис. 1.5. Режим термоме-
ханического нагружения
корпуса цилиндра высо-
кого давления паровой
турбины после двухсу-
точного простоя и оста-
нова ее с принудитель-
ным расхолаживанием
[74, 89]:
1 — температура пара; —
перепад температур по тол-
щине стенки корпуса цилин-
дра; 3, 4—изменение соот-
ветственно меридиональных
с ; и тангенциальны?; о
9
напряжений в топке Л внут-
ренней поверхности корпуса
цилиндра
12
же основные размеры конструктивных элементов, следует признать
весьма высокими максимальные температуры и градиенты темпе-
ратур. Особенно тяжелые условия работы материала создаются на
внутренней поверхности корпуса цилиндра паровой турбины (см.
рис. 1.5); паровой поток движется с большой скоростью при давле-
нии до 150 МПа, а температура стенки при этом изменяется в ши-
роком диапазоне, достигая 540° С [89].
Вследствие значительного внутреннего давления и при неравно-
мерном распределении температуры в стенках барабана котла со-
здается существенно неравномерное поле суммарных напряжений,
которые меняются в процессе эксплуатации котлов с изменением
режимов и тепловых состояний агрегата. В результате при эксплуа-
тации образуются трещины на внутренней поверхности барабанов
котлов высокого давления (200 МПа), особенно в зонах отверстий
в цилиндрической части [109].
Прямые измерения напряжений и деформаций в упругопласти-
ческой стадии деформирования по специально разработанной мето-
дике [33] показывают (см. рис. 1.4, б), что при эксплуатации имеет
место существенная концентрация температурных и изгибных ме-
ханических напряжений, возникающих при нестационарных режи-
мах работы котла в связи с общей и местной геометрической неод-
нородностью конструкции.
Приведенные примеры показывают, что при переходных режи-
мах на внутренней поверхности барабана котла в зоне отверстия
или корпуса цилиндра стационарной паровой машины под действи-
ем внутреннего рабочего давления (100... 150 МПа) возникают
большие циклические напряжения (240...280 МПа, а с учетом кон-
центрации— 400 МПа), которые значительно превышают предел
текучести материала при соответствующей температуре. Сочетание
высокой температуры и деформаций растяжения вызывает [33, 109]
повышенную скорость накопления малоцикловых и квазистатиче-
ских повреждений. Кроме того, отдельные перегрузки, связанные
с нарушением стационарных тепловых режимов, создают условия
для ускорения процессов необратимых изменений, накапливающих-
ся в материале опасных зон конструкции. Например [109], при про-
ведении аварийного режима с имитацией разрыва экранной трубы
парового котла высокого давления на внутренней поверхности стен-
ки температурные напряжения, вызванные резким изменением тем-
пературы среды, достигали 3000 МПа, в то время как на стацио-
нарных режимах они составляют около 500 МПа.
Сложное напряженное состояние, меняющееся циклически в ус-
ловиях периодических повышений и понижений температур, воз-
никает (см. рис. 1.5) на внутренней поверхности стенки корпуса
цилиндра паровой турбины при переходных режимах работы и в
связи с профилактическими мероприятиями или аварийными си-
туациями [89]. В процессе работы паровой турбины происходят
резкие изменения температуры пара. Скорость изменения темпера-
туры внутренней поверхности корпуса цилиндра может достигать
15° С/с, что приводит к возникновению значительных градиентов
13
температур (до 100° С) по толщине стенки при высокой максималь-
ной температуре (540°С).
Указанные факторы определяют высокий уровень максималь-
ных номинальных напряжений (до 220 МПа), замеренных метода-
ми и средствами высокотемпературной тензометрии [39, 77] на
гладкой части внутренней поверхности корпуса ЦВД (рис. 1.6).
Рис. 1.6. Изменение максимальных
номинальных напряжений на внут-
ренней поверхности стенки корпуса
ЦВД:
/ — толчок роторов; 11 — нагружение:
III — прикрытие регулировочных клапа-
нов; IV — нагружение; V —работа на
мощности — стационар; VI — аварий-
ный останов; VII— частичный сброс
нагрузки; VIII — восстановление наг-
рузки после сброса; IX — принуди-
тельное расхолаживание: X — отключе-
ние турбогенератора от сети; XI — ес-
тественное остывание
Местные напряжения (в зонах концентрации) при преимуществен-
ном воздействии нестационарной тепловой нагрузки, определя-
ющие возможность накопления малоцикловых повреждений, суще-
ственно зависят как от удельных тепловых потоков и размеров де-
тали, так и от интенсивности изменения теплового состояния ра-
бочей среды (теплоносителя).
По характеру и разнообразию температурных полей и напряже-
ний при характерных режимах эксплуатации паровой турбины (см.,
рис. 1.6) корпус ЦВД является представительным конструктивным
элементом. Если для режимов с резким изменением теплового со-
стояния (тепловой удар) паровой среды концентрация термиче-
ских напряжений практически отсутствует, то для переходных ре-
жимов, вызывающих высокие номинальные напряжения по объему
опасной зоны детали (например, галтель под козырек), по экспе-
риментальным данным теоретический коэффициент концентрации
термических напряжений аа— 1,2...1,3 для режима X и 1,8...2,0 для
режимов II, IV, IX.
Данные о номинальных и местных термических напряжениях
при сравнительно высоких температурах (до 540° С) позволяют ут-
верждать, что в зонах концентрации материал работает за преде-
лом упругости при значительных упругопластических деформациях.
Характер термомеханической нагруженности корпуса ЦВД паровой
турбины определяет также (см. рис. 1.6) цикличность изменения
14
термических напряжений с разными амплитудами на переходных
режимах.
Таким образом, высокая местная термомеханическая напряжен-
ность корпуса ЦВД при значительных циклических упругопласти-
ческих деформациях, которые формируют усталостные поврежде-
ния малоциклового вида, указывает на то, что проблема малоцик-
ловой прочности при неизотермическом нагружении является акту-
альной и для элементов теплоэнергетического оборудования.
С переходом в тепловой энергетике на сверхкритические значе-
ния параметров пара следует ожидать значительного повышения
рабочих температур элементов (до 700° С), что потребует использо-
вания жаропрочных сплавов [29].
Сочетание мощных нестационарных тепловых потоков и боль-
ших циклических механических нагрузок характерно для конст-
руктивных элементов газовых турбин [10, 75, 100]. Это в первую
очередь относится к деталям проточной части авиационного газо-
турбинного двигателя (турбинные диски, паровые трубы, рабочие
и сопловые лопатки турбинной части, элементы форсажной каме-
ры и др.), в котором рабочий тепловой режим по сравнению с аг-
регатами тепловой энергетики реализуется за сравнительно корот-
кое время (1...2 ч). В связи с этим цикличность процесса термоме-
ханической нагруженности таких элементов становится более су-
щественной. В формировании предельного состояния материала
относительная доля повреждений от термоциклических воздействий
становится заметной в общем числе повреждений, вызванных други-
ми видами усилий [28, 29, 60].
Чередование нестационарных режимов работы со стационарны-
ми делает все более сложными и напряженными условия работы
дисков турбомашин [22, 23, 44]. Мощные тепловые потоки в авиа-
двигателе вызывают в турбинных дисках высокие температуры (до
700° С) при значительных радиальных перепадах (до 300°С). Это
определяет большие термические напряжения циклического харак-
тера [43, 70]. На стационарных режимах температуры и нагрузки
сохраняются постоянными, но достаточно высокими, что приводит
к ползучести и релаксации напряжений во время эксплуатации.
Таким образом, в материале турбинного диска при многократном
повторении нестационарного режима возникают циклически изме-
няющиеся пластические деформации, а их накопление от цикла к
циклу в ряде случаев является причиной разрушения дисков [22, 43],
особенно если пластичность материала снижается с увеличением
выработки ресурса и пребывания материала в условиях высоких
температур [10, 100]. В этом отношении характерны результаты
теоретического и экспериментального исследования термопрочно-
сти дисков турбомашин [43], приведенные на рис. 1.7.
Турбинные диски (рис. 1.7, а) испытывали на стенде при жест-
ких условиях термоциклического нагружения с имитацией цикличе-
ского действия центробежных сил от рабочих лопаток [44]. Быстрый
нагрев диска из никелевого сплава ХН70ВМЮТ до темдературы
750...800° С начинали при достижении номинальной частоты враще-
15
ния 12 700 мин-1. При этом радиальный перепад температур (рис.
1.7, б) в начальный момент составлял 650...700° С. Температуру
обода диска поддерживали постоянной, причем в результате про-
грева центральной части диска перепад температур за 40...50 мин
уменьшался примерно до 100° С; эту термомеханическую нагрузку
диска выдерживали в течение 40...60 мин. Охлаждение диска и
разгрузку осуществляли достаточно быстро. При столь интенсивном
А
а)
т°с
Рис.
wo -
ZOO
1за°
ш
V
30 w
IV
тур по радиусу диска соответственно
конце цикла нагружения; 3, 4 — кривые

1.7. Термомеханическое нагружение
турбинного диска:
форсированных модельных испытаниях
(я, б) [44]; а — при ускоренных экви-
испытаниях авиадвигателя на неуста-
а, б ~ при
на стенде
валентных
повившихся режимах [59]; 1 холодный запуск ра-
боты на малом газе; 11— приемистость и работа
на взлетном режиме; III — сброс газа и работа
на малом газе; IV— приемистость и работа на
взлетном -режиме; I, 2— распределение темпера:
при выходе (Г=10 мин) на заданный режим и в
прогрева соответственно обода и ступицы диска
режиме термоциклического нагружения отмечались малоцикловые
разрушения, в виде макротрещин в пазах диска за малое число
циклов (10...15). Теоретический анализ (43, 44] напряженно-дефор-
мированного состояния диска показал, что материал диска в зна-
чительных объемах подвержен циклическому малоцикловому неизо-
термическому деформированию, а в зонах концентрации (галтель
елочного паза) развиваются значительные циклические упруго-
пластические деформации (е= 1,65%; ёр— 1,0%), при этом Ке=14;
аа=1,7. Расчетная оценка малоцикловой долговечности диска под-
тверждается экспериментом.
Для эксплуатационных режимов работы авиационного двига-
теля также характерны значительные перепады температур по ра-
диусу диска турбомашин, определяемые циклическими нагревами-
охлаждениями, оказывающие существенное влияние на прочность
16
этих элементов [59]. На рис. 1.7, в приведены типичные режимы тер-
моциклического нагружения диска и указаны перепады температур
при различном времени прогрева диска.
В связи с увеличением времени эксплуатации двигателей транс-
портной авиации (до 6000 ч и выше [66]) отмечены случаи разруше-
ния турбинных дисков [5, 10, 22, 30] вследствие циклических необ-
ратимых деформаций. Расчетная оценка термопрочности турбин-
ного диска из сплава ХН77ТЮР [5] показала, что и лри экс-
плуатационных режимах влияние циклических необратимых де-
формаций на долговечность является определяющим. Обнаруже-
но, что малоцикловое разрушение (Уу=28 000) возможно и в сту-
Рис, 1.8. Изменение частоты вращения и температуры различных точек замкового
соединения диска в режиме термоциклического нагружения [63]
пице диска [22], а также в полотне, если в полуцикле растяжения
деформация сопровождается нагревом при меньших температурах,
чем на ободе диска. Условия работы материала полотна диска, как
показывает анализ [22, 44], могут оказаться более тяжелыми, чем
в замке, как по величине циклических деформаций, так и по виду
напряженного состояния. Трещина в полотне диска развивается ин-
тенсивнее, по-видимому, благодаря сочетанию растяжения с высо-
кой температурой как более повреждающего режима нагружения.
На практике диск турбины может работать с обратным градиен-
том, т. е. на режимах, при которых температура обода ниже тем-
пературы центральной части. Это вызывает растягивающие тан-
генциальные сто напряжения в зонах концентрации пазов, которые,
складываясь с растягивающими напряжениями от центробежных
сил, заметно повышают напряженное состояние обода и создают
особые термомеханические условия работы материала. Цикличность
этого вида нагружения, наличие концентрации напряжении опре-
деляют малоцикловый характер разрушения (А7у= 1000) турбин-
ных дисков [22]. Циклическое нагружение в зонах концентрации
замкового соединения протекает на фоне длительного статического
нагружения от действия центробежных сил при значительных тем-
пературных градиентах (рис. 1.8). Длительное действие градиен-
тов температур на номинальном режиме определяет [37, 63] кинети-
17
ку деформации и высокие напряжения в зоне концентрации, а так-
же значительные длительные статические повреждения.
Малоцикловая прочность становится актуальной для дисков и
барабанов компрессора авиадвигателя [42, 61] в связи с увеличени-
ем ресурса. Известно, что в соответствии с режимом работы изде-
лия термоциклический характер нагружения материала в зонах
концентрации (рис. 1.9), хотя и протекает на фоне умеренных тем-
ператур (200...300° С), однако значительные перепады температур
в период запуска двигателя (до 200° С) вызывают высокие терми-
ческие изгибные напряжения, определяющие циклический харак-
а)
Рис. 1.9. Изменение температуры (а) обода Та, ступицы Тв и напряжений (б) в
опасной зоне (С) барабана компрессора авиадвигателя (рис. 1.2, д) за время
цикла эксплуатации на режимах:
I — запуск и выход на взлетный режим; //— установившийся взлетный режим; III— стаци-
онарный режим полета; IV — останов двигателя
тер деформирования материала в зоне концентрации в упруго-
пластической области. Для барабана характерно, что напряжения
изгиба в радиусах перехода обода диска в барабан меняются по
величине и знаку в зависимости от режима работы двигателя. Рас-
тягивающие напряжения действуют при работе двигателя на взлет-
ном режиме, т. е. при высокой температуре термического цикла,
а сжимающие напряжения — при охлаждении двигателя. Вследст-
вие таких условий работы время появления отказов таких элемен-
тов может составлять 500...1000 ч, примерно 200...500 запусков.
Одним из самых интересных и представительных объектов ис-
следования с точки зрения термомеханической нагруженности и
вместе с тем самых ответственных элементов газовых турбин явля-
ются рабочие и сопловые лопатки. От надежности их работы зави-
сит безаварийность эксплуатации стационарных и нестационарных
двигателей [6, 28, 75, 100]. Например, работе лопаток авиационных
газотурбинных двигателей свойственны в целом сложные режимы
термомеханической нагруженности с характерным чередованием
стационарных и нестационарных периодов, при этом влияние не-
стационарной части оказывается существенной (рис. 1.10)..
Вследствие интенсивных тепловых потоков в авиадвигателе ско-
рость изменения температуры поверхности лопатки достигает
100 °С/с, что и определяет существенную неоднородность'в распре-
делении температур в целом по объему лопатки [75, 100]. Лопатка
18
авиадвигателя является элементом, в котором на режимах эксплу-
атации реализуются, по-видимому, наиболее высокие уровни тем-
ператур (до 1100° С) и, вследствие неравномерности прогрева по-
перечного сечения, высокие перепады температур, достигающие:
400...500° С. Указанная неравномерность распределения температур
лопатки возникает как в охлаждаемых [100], так и в неохлаждаемых
[75] лопатках преимущественно на нестационарных режимах работы.
При выходе на максимальный режим температура кромок лопатки
существенно выше, чем в центральной зоне, а при уменьшении
а— изменение суммарных
(°2=СТЦ.б
Рис. 1.10. Типичные режимы нагрева и нагружения рабочих лопаток газотурбин-
ных двигателей за цикл эксплуатации [28, 5.1]:
напряжений (/) и температуры (//) в задней кром-
ке рабочей лопатки транспортного авиадвигателя (/ц« 120 мин); длительность стационарных
режимов: 2, 4—по 10 с; I, 3, 5, 6, 7 — соответственно 2; 2; 60; 36; 2 мин; б — изменение тем-
пературы передней кромки лопатки (£ц~60 мин); длительность стационарных режимов 10, 12
соответственно 9 и 51 мин; 8—7=1040° С, <7=245 МПа; 9—7=990° С, <7=176 МПа; 10— Т=
=990° С, 6=127 МПа; // — 7= 1040° С, 0=245 МПа; 12 — 7=900° С, 0=247 МПа
частоты вращения ротора — наоборот, скорость снижения темпера-
туры в центре сечения отстает от скорости снижения температуры
в кромках.
Температура кромки лопатки (см. рис. 1.10) меняется много-
кратно за один характерный период работы (полетный цикл) дви-
гателя [28, 51]. Режим силового нагружения кромки лопатки (сум-
марные напряжения) соответствует характеру изменения мощности
и температурного цикла. При этом степень нестационарности су-
щественно выше для двигателя маневренного самолета (рис.
1.10, б), чем для двигателя транспортного самолета (рис. 1.10, а).
При большой продолжительности полетного цикла эксплуатации
длительность стационарных режимов для двигателя транспортного
самолета больше и несколько выше температуры, однако термоме-
ханическая нагруженность лопатки в целом как на нестационар-
ном, так и на стационарном режиме выше для двигателя маневрен-
ного и имеющего меньший ресурс летательного аппарата (рис.
1.10, б).
19
Чередование нестационарных и стационарных режимов экс-
плуатации вызывает появление циклических упругопластических
деформаций материала кромок лопатки, приводящих к поврежде-
ниям малоциклового характера [30, 75, 100].
Для многих конструктивных элементов, в том числе и для ло-
паток газовых турбин, характерны повреждения в виде мелкой
сетки трещин, возникающей на поверхности детали вследствие ин-
тенсивного теплового воздействия (близкого к тепловому удару)
[6, 75] в первые периоды наг/ева. При быстром нагревании на по-
верхности детали возникают высокие сжимающие напряжения и
напряжения сдвига, под действием которых и происходит разруше-
ние поверхности (выкрашивание) [101]. При большом числе циклов
эксплуатации (запуск — максимальный режим — остановка) на по-
верхностях лопаток могут возникнуть усталостные термические
трещины.
В ряде случаев возможно изменение геометрии проточной час-
ти задней кромки сопловых лопаток вследствие потери устойчиво-
сти и выпучивания под действием температурных напряжений. Та-
кой вид повреждений наблюдается, например, в сварном сопловом
аппарате с консольно расположенными лопатками. При интенсив-
ном нагреве соплового аппарата в период запуска вследствие не-
одинакового термического расширения внешнего и внутреннего ко-
лец с лопатками может произойти защемление лопатки между
кольцами. В результате на кромках лопаток появляются дополни-
тельные сжимающие напряжения, которые складываются с темпе-
ратурными (из-за неравномерного прогрева лопатки по сечению)
и вызывают выпучивание кромки [75].
Примером термически высоконагруженного оборудования явля-
ется металлургическое оборудование [13, 110]. Повреждения от тер-
мической усталости проявляются преимущественно в виде формо-
изменения и коробления, а также в виде сетки трещин на поверх-
ностях контакта элементов с горячим металлом. Опыт эксплуата-
ции оборудования для литья, горячей прокатки, горячей штамповки,
разлива металла при доменном производстве показал, что повреж-
дения существенно снижают качество продукции, эффективность и
производительность технологической операции и препятствуют ин-
тенсификации технологического процесса [99, ПО]. На рис. 1.11 по-
казаны изменение давлений 1 и температуры 2 точки поверхности
ролика установки непрерывной разливки стали [99], а также рас-
пределение интенсивностей полной деформации вдоль окружности
валка, рассчитанные с помощью метода конечного элемента
(МКЭ) [132].
Для элементов технологического оборудования в зоне контакта
с горячей заготовкой происходит периодический циклический на-
грев при сравнительно высоких температурах. Основное время ра-
бочего цикла ролик установки непрерывной разливки стали под-
вергается чисто термоциклическому воздействию, эффект которого,
учитывая размеры детали, оказывается весьма значительным. Ис-
следования свидетельствуют, что периодический характер измене-
20
ния температуры и напряжений происходит лишь в периферийной
зоне (поверхностный слой) ролика, толщина которой зависит от
скорости технологической операции, сокращаясь до малой величи-
ны (0,03...0,05 мм) при интенсификации технологического процесса
[99]. Анализ напряженно-деформированного состояния для указан-
ных условий показывает, что максимальные значения компонент
Рис. 1.11. Термомеханическое нагружение роликов (0 — 410 мм) установки непре-
рывной разливки стали (а) п валков (0 = 680 мм) прокатного стана при прокат-
ке ленты (б) [99, 132], Ттлх = 700° С; е. =0,32%
I max
тензора объемного напряженного состояния возникают именно в
поверхностном слое ролика. При этом характер и вид (характер-
ное выкрашивание материала поверхности) термоусталостного раз-
рушения определяются прежде всего действием циклических тер-
мических напряжений и связываются с типом объемного напряжен-
ного состояния [99].
Анализ напряженно-деформированного состояния валков про-
катного стана (см. рис. 1.11, б) показывает высокий уровень интен-
сивностей циклических упругопластических деформаций в поверх-
ностных объемах (ер=О,32°/о) элемента в сочетании с цикличе-
ским характером температурного воздействия при контакте с горя-
чей лентой в процессе технологической операции.
Высокие термические напряжения свойственны элементам ди-
зельных двигателей транспортного назначения (поршень [106]),
подвижного состава железнодорожного транспорта (вагонные
цельнокованные колеса) [47] и др. Повреждения в виде характер-
ной сетки мелких трещин или сквозной макротрещины на днище
поршня появляются в результате многократных изменений нагру-
зочных и скоростных режимов при работе дизельных двигателей
на обычных и особенно форсированных режимах. Поверхностные
слои металла цельнокованных колес подвижного состава испыты-
21
вают интенсивные термоциклические воздействия вследствие чере-
дования нагрева и охлаждения колес при торможении поезда ко-
лодками из композитных материалов. Температура нагрева поверх-
ности колеса из стали 20ХГСФ достигает 500...600° С, что в сочета-
нии с интенсивным охлаждением (в зимнее время) определяет вы-
сокие термические напряжения, порядка предела текучести мате-
риала. За два года эксплуатации пассажирских поездов отбраков-
ка таких колес по признаку термоусталостного повреждения до-
стигла 6% [47], что следует признать значительным, учитывая тре-
бования высокой нормативной надежности к такому оборудованию.
1.3. Напряжения и деформации в элементах конструкций
при неизотермическом малоцикловом нагружении
Условия работы материала в опасных точках конструктивного
элемента определяются прежде всего характером теплового и си-
лового воздействий. Для теплоэнергетического оборудования [53]
типичны следующие режимы эксплуатации; 1 — пуск паровой тур-
бины из холодного состояния, стационарный период и медленный
останов (рис. 1.12, а); 2— пуск из холодного состояния, стационар-
ный период, быстрый останов (рис. 1.12, г); 3— пуск из горячего
состояния, стационарный период и быстрый останов (рис. 1.12, ж).
Работа материалов конструктивных элементов такого оборудова-
ния (ротор, корпус паровой турбины, барабаны котлов парогене-
раторов, детали арматуры и пр.) принципиально различается в за-
висимости от режима эксплуатации. Для рассматриваемых режи-
мов характерна нестационарность нагружения с наличием в обла-
сти высоких температур выдержки. Характер изменения цикличе-
ских деформаций для указанных режимов нагружения показан на
рис. 1.12, б, д, з соответственно.
Для первого режима этапы деформирования материала дета-
ли на обогреваемой стороне 0—1 — 2, 2 — 3 и 3 — 5 соответствуют
прогреву детали с выходом на стационарный режим (рис. 1.12, б)
полной релаксации остаточных напряжений на этом этапе и мед-
ленному останову, при котором градиенты температур максималь-
ны. Очередной цикл термомеханического нагружения определяется
как 3—1 — 2 — 3. За время пуска агрегата и прогрева детали ма-
териал претерпевает пластическое деформирование дважды.
Режимы пуска и останова вносят существенные изменения в
процесс деформирования материала. Для режима при наличии
резкого охлаждения циклическое деформирование протекает в со-
ответствии с диаграммой 1 — 2 — 3 — 4— 5—1 (см. рис. 1.12, е).
При этом линия 5—1 — 2 соответствует повторному пуску, линия
2 — 3 определяет релаксацию остаточных растягивающих напря-
жений при стационарном режиме, а линия 3 — 4— 5 — резкому ох-
лаждению детали и последующему естественному выравниванию
температуры. Важными параметрами, характеризующими работу
материала в этом случае, являются пластические деформации
22
3)
Рис. 1.12. Типичные режимы термо-
механического нагружения (а, б, г, д,
ж, з) и циклы упругопластического
неизотермического деформирования
(в, е, и) и материалы элементов энер-
гетического оборудования {53, 54]
23
гр, ер и Sp‘ соответственно на этапах пуска и охлаждения, а так-
же деформации ползучести ес на этапе стационарного режима.
Циклическая диаграмма (рис. 1.12, и) соответствует деформиро-
ванию материала поверхности детали, омываемой горячей средой
перед пуском агрегата из горячего состояния [точка (5)]; цикличе-
ское деформирование при последующих циклах эксплуатации вы-
ражается в последовательности этапов 5 — 6—1, 1 — 2 — 3, 3 —
4 — 5. Начальное деформирование 5 — 6 с появлением растягива-
ющих напряжений обусловлено частичным охлаждением детали,
поскольку температура среды7 в начальный момент ниже, чем тем-
пература поверхности горячей детали. По мере роста температуры
рабочего тела, прогрева поверхности за счет теплопередачи от сре-
ды напряжения становятся сжимающими, дважды меняя знак при
переходе к концу прогрева (точка 2). Важно, что при высокой тем-
пературе термического цикла к концу прогрева и на стационарном
режиме 2— 3 деформирование и релаксация напряжений протека-
ют в полуцикле действия растягивающих напряжений. При этом
накопление повреждений материалом конструкции в цикле термо-
усталостного нагружения определяется прежде всего необратимы-
ми деформациями е.]р, e'J, г1” на этапах термического цикла и ес
стационарного режима.
Для теплоэнергетического оборудования характерно перемен-
ное термическое воздействие двух видов. Первый вид нагружения
связан с возникновением в элементах оборудования температурных
градиентов на нестационарных периодах теплового цикла (прогрев
и остывание), второй — с возникновением постоянного градиента в
оборудовании при его эксплуатации (на стационарном режиме).
В первом случае материал работает в основном при повторных
пластических деформациях, поскольку возникающие остаточные
напряжения (обратного знака по сравнению с термическими) почти
полностью релаксируют в период стационарного режима большей,
как правило, длительности. Таким образом, в медленно охлажда-
емом оборудовании термические и остаточные напряжения практи-
чески отсутствуют.
Во втором случае максимальные температурные напряжения
возникают при работе на стационарных режимах, несколько релак-
сируют, а при останове агрегатов происходит упругопластическое
деформирование. В этих условиях возможны малоцикловое и тер-
моусталостное разрушения, а также необратимое формоизменение
детали, приводящее к квазистатическим разрушениям. При этом
процессы одностороннего нарастания необратимых деформаций
протекают при действии высокого по всей толщине стенки перемен-
ного градиента температур.
В газотурбинных установках транспортного типа удельные теп-
ловые потоки характеризуются существенно большей интенсив-
ностью, чем в конструкциях теплоэнергетического оборудования.
В основных элементах аппаратов (лопатки, диски и др.) • ускорен-
но протекают процессы формирования предельных (по условиям
прочности) состояний. Для рабочих и сопловых лопаток турбины
24
авиационного газотурбинного двигателя характерными являются
высокие температуры (до 1100°С), скорости нагрева и охлажде-
ния, в связи с чем по сечению развиваются большие перепады тем-
ператур (до 300° С) [75, 100]. В лопатках образуются зоны высоких
термических и механических напряжений (передняя, задняя кромки
и сердцевина лопатки) с наличием значительных упругопластиче-
ских деформаций. Чередование стационарных и нестационарных
Рис. 1.13. Термомеханическое нагружение опасных зон лопаток (б) газотурбинно-
го двигателя:
а—в точке у отверстия на вогнутой стороне профиля охлаждаемой лопатки [5], ?-1Пах =
=0,42%; б — распределение упругопластических деформаций вдоль хорды х охлаждаемой ло-
патки в период возникновения максимальных напряжений (штриховая линия, етах =—0.7%)
и на стационарном режиме (сплошная линия) для времени нагрева соответственно 1G и 00 с
[75] на вогнутой (/) и на выпуклой (2) сторонах профиля лопатки (сплав ХН35ВТЮ); дефор-
мации на стационарном режиме для точек А, В, С равны соответственно —0,32%, +0,2о7% и
—0,427%; г — изменение темйературы (/), термических напряжений (.2) и условной повреж-
даемости (3), в кромке сопловой лопатки на характерном переходном режиме (сплав ХС6К)
[102, 103]
режимов в цикле эксплуатации агрегата (рис. 1.13) определяет ма-
лоцикловый характер процесса упругопластического деформирова-
ния в условиях переменных температур и приводит к разрушению
за ограниченное число циклов [10, 75, 100].
В охлаждаемых лопатках газотурбинных двигателей (ГТД)
сложность конструкции, стесненность деформаций и термоцикличе-
ское высокотемпературное нагружение приводят к возникновению
малоцикловых повреждений. Принудительное внутреннее охлажде-
ние рабочих и сопловых лопаток позволяет в определенной мере
25
регулировать термомеханические напряжения кромок лопаток. При
этом возможно такое распределение температур, что кромки не
будут нагружены, однако возможно появление опасных зон в цен-
тральной части сечения лопатки у края каналов охлаждения [75,
101]. Рассмотрим, например, термонапряженное состояние лопатки
турбины первой ступени двигателя Конуэй и Спей фирмы «Ролс-
Ройс» по данным зарубежной литературы.
Лопатки турбины двигателя Конуэй выполнены с тремя ради-
альными каналами, обеспечивающими охлаждение по петлевой
схеме. Максимальная температура на стационарном режиме со-
ставляет: на задней кромке 900, в центре сечения 700° С. Расчет на-
пряжений для нулевого момента времени дает следующие резуль-
таты: на задней кромке <т= 140...280, в центре о=420...560 МПа.
Наиболее напряженная точка сечения (по сочетанию температуры
и напряжения) находится у внутренней стенки третьего отверстия
для охлаждающего воздуха, ст=236 МПа, Ттах=800°С. В нуле-
вой момент времени местный запас прочности в этой точке равен
2,5, а для времени t= 1400 ч он снижается до единицы. При расче-
те по несущей способности срок службы лопатки составляет 6000 ч.
Лопатка двигателя Спей выполнена с пятью радиальными ка-
налами для охлаждающего воздуха.-Материал этой лопатки (Ни-
моник 115) пластически деформируется в зоне с температурой
1000° С (сг=270 МПа) и упруго — в зонах с меньшей температурой:
при 7^ = 800° С о = 490 МПа (его,2 = 640 МПа), при 7’max = 700c>С,
о=76 МПа (сг02 = 83 МПа) и т. д. Введение охлаждения в лопат-
ки турбины снизило максимальную температуру на 200...250° С, но
одновременно возросли перепады температур по сечению лопатки.
Это вызывает необходимость учитывать малоцикловый характер
повреждений при меняющейся температуре.
Представляют интерес данные, приведенные на рис. 1.13, а, ха-
рактеризующие термомеханические напряжения в опасной точке
рабочей лопатки (из литейного жаропрочного сплава) у отверстия
канала охлаждения на вогнутой стороне профиля [30]. В этих ус-
ловиях полная деформация в = 42% при Т= 1000° С, расчетная дол-
говечность (с учетом статического повреждения на этапе VI) со-
ставляет всего 1250 циклов. Существенно, что в этой точке растя-
гивающие напряжения приходятся на высокотемпературную часть
термического цикла.
Указанные особенности проявляются более контрастно для соп-
ловой охлаждаемой лопатки, подвергающейся воздействию только
тепловых нагрузок. Анализ [75] напряженно-деформированного со-
стояния сопловой лопатки (рис. 1.13, б) в режиме термоцикличе-
ского нагружения от 70 до 900° С, моделирующего условия эксплу-
атации, показал, что в момент выхода на стационарный режим ма-
териал лопатки подвергается действию значительных упругоплас-
тических деформаций (в«0,5%), достигающих при пиковых на-
грузках (в начальный момент) 0,7% с наличием характерных зон
(рис. 1.13, в): в кромках лопатки — деформации сжатия (точки А
и С), а в центральной части сечения на вогнутой стороне профи-
26
ля — зона пластических деформаций растяжения (точка В) при
высокой температуре, причем и в этом случае упругопластическая
деформация значительна (е=0,3%).
При оценке повреждаемости материала в опасных зонах кон-
структивных элементов следует принимать во внимание сочетание
механической и тепловой нагрузок (их экстремальных значений).
Не всегда выполняется условие фазности (см. рис. 1.13, г) для
экстремальных значений параметров термомеханического нагру-
жения. В рассматриваемом случае в кромке сопловой лопатки мак-
симальные напряжения сжатия при нагреве лопатки соответствуют
температуре более низкой, чем температура полного прогрева.
Опасные максимальные растягивающие напряжения возникают в
полуцикле охлаждения, когда температура более чем в 2 раза ни-
же максимальной. При максимальной температуре термического
цикла кромка практически свободна от термических напряжений.
Сочетания температур и напряжений в полуциклах нагрева и ох-
лаждения определяют своеобразие процесса накопления повреж-
дений. Максимальные повреждения (кривая 5, рис. 1.13, г) воз-
никают не в момент экстремума напряжений и температур, а в про-
межуточном состоянии, когда способность материала сопротивлять-
ся циклическим нагрузкам оказывается пониженной.
Таким образом, не только режимы термического и механическо-
го нагружения, но и процесс упругопластического деформирования
в опасных точках имеет нестационарный характер. Особенностью
термомеханического напряженного состояния кромки лопатки яв-
ляется неоднородность распределения температур и напряжений;
наиболее неблагоприятное сочетание напряжений и температур (но
не экстремальных) имеет место в полуцикле нагрева, когда в кром-
ке действуют сжимающие напряжения. В целом для лопатки воз-
можно сочетание как сжимающих, так и растягивающих напряже-
ний в полуцикле высокотемпературного нагрева. Пластическое де-
формирование кромок приводит к возникновению поля остаточных
напряжений при однородном тепловом состоянии и к изменению
распределения напряжений по сечению в последующих циклах.
При этом в формировании предельных состояний существенной
оказывается роль процессов ползучести и релаксации [20, 29, 64, 68],
протекающих наиболее интенсивно на этапе стационарного режи-
ма (период выдержки) и при наличии определенного уровня ста-
тических напряжений.
На примере моделей диска [53] рассмотрим роль формы и дли-
тельности термического цикла в образовании предельного состоя-
ния. Чисто термоусталостное нагружение осуществлялось путем
периодического нагрева-охлаждения периферии модели с выдерж-
кой при максимальной температуре 0...19 мин. Проследим режим
изменения тангенциальных напряжений (рис. 1.14, а) в связи с
характером термоциклического нагружения и процессом упруго-
пластического деформирования (рис. 1.14, б). Нулевой полуцикл
нагружения на стадии нагрева осуществляется на этапе 0—1 так,
что в ободе возникают сжимающие напряжения, а суммарная де-
27
формация достигает 0,9%. Изменение напряжений на участке
1 — 2 — 3 происходит на этапе выдержки. Вначале идет разгруз-
ка 1 — 2, а затем в результате прогрева центральной зоны возни-
кают растягивающие напряжения до 400 МПа, которые затем ре-
лаксируют до 250 МПа в конце выдержки. На этом этапе пласти-
ческое деформирование осуществляется в результате накопления
деформации ползучести (s"). Далее в результате интенсивного
Рис. 1.14. Влияние режима термоциклического нагружения на процесс упругоплас-
тического деформирования в опасных зонах (а, б) и характер разрушения (в)
модели турбинного диска (53, 54]:
а — изменение напряжений за время термического цикла с выдержкой; б—развитие цикли-
ческих уиругопластических деформаций за время термического цикла: в — термопиклпческая
прочность модели диска в зависимости от вида необратимой деформации (/—е^, 2—zir) и
времени выдержки (3)
охлаждения периферии диска происходит активное пластическое
деформирование на этапе 3 — 4 и наблюдается дальнейший рост
растягивающих напряжений, которые снижаются при остывании
центральной зоны до 100 МПа. Точка 5 (рис. 1.14, а и б) является
началом очередного термоциклического нагружения, которое вы-
зывает деформирование на участках 5—1, 1 — 2 — 3 и 3 — 4 — 5
в соответствии с основными режимами термического цикла на-
грев — выдержка —охлаждение.
В рассмотренном случае характерно сочетание экстремальных
значений температур и напряжений на этапе выдержки, а также
наличие растягивающих напряжений и накопление деформации
ползучести (sc') растяжения. Таким образом, в рассматриваемых
элементах конструкций значимой, с точки зрения прочности, ста-
28
новится роль растягивающих напряжений в области высоких тем-
ператур термического цикла с выдержкой (наиболее поврежда-
ющее сочетание), причем усиливается влияние деформаций ползу-
чести на формирование разрушения при термоусталостном нагру-
жении (рис. 1.14, в).
Как и для агрегатов теплоэнергетики, при определенных сочета-
ниях режимов термоциклического нагружения, действия статиче-
ских нагрузок и конструктивных параметров детали в элементах
турбомашин может проявиться эффект формоизменения конструк-
ции в целом [10] или отдельных зон [70], выражающийся в накопле-
нии односторонних [12] деформаций [9, 44]. Этот эффект особенно
характерен в условиях значительных градиентов по сечению детали
и высоких температур термического цикла. Такой случай реализо-
ван при испытании дисков (диаметр диска 450 мм, диаметр ступи-
цы 70 мм) турбомашин по специальной программе (рис. 1.15, а)
с имитацией центробежных сил [43]. В период выхода на стацио-
нарный режим в диске наводились высокие перепады температур
(до 600° С). Опытные данные (рис. 1.15, б) свидетельствуют о том,
что процессы накопления за цикл односторонних деформаций (для
режима при 7’тах=750°С) быстро стабилизируются. Характер из-
менения пластических деформаций и деформаций ползучести по
циклам один и тот же. Значения накопленных за цикл деформаций
(пластической и ползучести) сопоставимы, а суммарная их величи-
на оказывается значительной с точки зрения накопления квазиста-
тических повреждений. Циклический характер процесса деформи-
рования реализуется по всему объему диска (рис. 1.15, в). Приме-
чательно, что пластические зоны деформирования появляются на
ободе и в зоне расточки диска; они занимают большие объемы и
не меняются при циклическом деформировании, при этом пласти-
ческие деформации могут составлять около 1% [44]. Следователь-
но, наиболее подвержены повреждениям крайние точки обода и
ступица диска [22, 100].
Максимальная температура термического цикла существенно
влияет на характер необратимых деформационных процессов. Рас-
чет термоциклических деформаций в диске при Т—70...800° С
[9, 43] выявил существенную нестационарность процесса накопле-
ния (рис. 1.15, г и д) односторонних деформаций в цикле деформи-
рования (в отличие от предыдущего примера). К десятому циклу
суммарная накопленная деформация достигает 3%, что и определя-
ет большие квазистатические повреждения и соответствующий ха-
рактер разрушения конструктивного элемента [44].
Таким образом, для прогнозирования термоциклической проч-
ности элементов конструкций необходимо обстоятельное исследова-
ние реальной термомеханической нагруженности и получение кор-
ректной информации о предельном состоянии материала по кри-
териям усталостного и квазистатического малоциклового разруше-
ния с учетом параметров действительного цикла упругопластиче-
ского деформирования в максимально напряженных зонах кон-
струкции.
29
Наряду с рассмотренным влиянием формы и длительности цик-
лов нагружения и нагрева на термомеханическое напряженное со-
стояние элементов машин и агрегатов влияют конструктивные фак-
— режим термомеханического нагружения: 70 ... 750° С, сплав ХН70ВМТЮ; /, 2, 3 — изме-
нение температуры соответственно на радиусах /?—225, 150 и 35 мм; 4— частота вращения;
•б — накопление за цикл пластической деформации (/) и деформации ползучести (2) на
ободе; в — эпюра остаточных радиальных перемещений в диске (эксперимент) |44]; г— на-
•копленне максимальных интенсивностей пластических деформаций (ерр, деформаций пол-
зучести &ei и их составляющих соответственно (расчет) при термоциклических испытаниях
диска по режиму, представленному на рис. 1.18, б; д — скорость накопления деформаций в
наиболее опасной точке иаза замкового соединения
торы [75]. Исследования термонапряженных состояний лопаток при
различных термических циклах показали [101], что абсолютное
значение и перепады температур, а-также термические напряжения
•определяются жесткостью режима теплового нагружения и гео-
метрическими параметрами объекта исследования (рис. 1.16).
;30
Сравнивая поля термических напряжений для лопаток разных
конструктивных форм при сравнительно близких условиях внеш-
него теплового воздействия, можно отметить, что термические на-
пряжения в опасных зонах лопатки существенно неодинаковы и
определяются, с одной стороны, геометрией элементов и, с другой
стороны, неравномерностью распределения интенсивностей тепло-
обмена. Хотя поле напряжений (рис. 1.16, а и в) реализуется в ус-
ловиях контрастных режимов теплового воздействия (в одном слу-
чае нагрев, а в другом охлаждение), наличие канала для охлажде-
ния во втором случае принципиально меняет характер термической
напряженности как по величине, так и по знаку. Особенно кон-
трастны в этом отношении примеры, приведенные на рис. 1.16, б
и г. В тонкостенной конструкции появляются зоны концентрации
термических напряжений разного знака. При этом, однако, созда-
ются условия для более тяжелых режимов термомеханического на-
гружения (растяжение плюс высокая температура), а также для
местной потери устойчивости.
Существенное влияние' конструктивных факторов на термона-
пряженное состояние позволяет за счет варьирования геометриче-
ских параметров конструкции добиться наиболее благоприятного
поля напряжений и, в частности, разгрузить кромки лопаток. Рис.
1.16, д показывает возможность управления напряженным состоя-
нием в опасных зонах конструктивного элемента.
В условиях термоциклического нагружения (400...900° С) напря-
женное состояние кромок существенно меняется за счет варьиро-
вания толщины стенки 6 или конструктивного параметра д =
= 25/dmax. Коэффициенты у и т| характеризуют изменение напря-
жений До0 в передней (точка Л) и задней (точка В) кромках пус-
тотелой лопатки по отношению к напряжениям До для лопатки
сплошного сечения с максимальной толщиной dmaxJ коэффициент.
Р=До^/ AoJ —в кромках пустотелой лопатки при измене-
нии толщины стенки б. Как видно, роль конструктивного фак-
тора существенна: при уменьшении толщины стенки возрастает не-
равномерность поля напряжений в пустотелой лопатке, но значи-
тельно снижаются напряжения в кромках, что связано с уменьше-
нием градиентов температур за счет полости.
Возможность имитации полей термических напряжений, а так-
же условий термоусталостного разрушения различных типов лопа-
ток ГТД путем подбора геометрии модели показана в работах
[75, 102]. Для элементов клиновидной формы (см. рис. 1.16, е)
градиент температур и конструктивная форма детали определят-
неравномерность распределения термоупругих осевых напряжений.
Примерно одна треть объема материала, прилегающего к кромке
лопатки, находится в линейном напряженном состоянии, а массив-
ная часть клина — в объемном напряженном состоянии. Некоторые
результаты исследований [102] по моделированию термонапряжен-
ного состояния кромок лопаток клиновидной модели представлены
на рис. 1.17. Путем варьирования основных геометрических пара-
метров клина (радиус закругления кромки, угол раствора клина <р
31:
и длина хорды L) можно в широких пределах управлять напря-
женным и тепловым состоянием кромки клина, при этом параметр
хорды сказывается преимущественно на уровне термических на-
пряжений (рис. 1.17, а), а угол раствора — на тепловом состоянии
(рис. 1.17, б); влияние радиуса кромки в этом отношении меньше.
Рис. 1.16. Термомеханическое нагружение сопловых (ау гу д) и рабочей (б) ло-
паток газовых турбин и клиновидного (е) образца (см. рис. 1.17, я) на режимах:
а — охлаждение с 900 до 70° С, (ХН70ВМЮТ); б — нагрев с 170 до 920° С (ХН70ВМТЮФ); в —
нагрев с 70 до 900® С (ХН35ВТЮ); г— нагрев с 700 до 180° С [101]; д — никлическое измене-
ние температуры газа с 400 до 900° С, температуры в кромках лопатки 7'Л ==:7’д/7р.
(сплав ХН70ВМТЮФ) [10]; е— изменение температур и напряжений по контуру се-
чения (штриховая линия), по средней линии (сплошная — при расчете по МКЭ), расчет по
стержневой модели — шгрихпунктирная линия [119]
Для элементов конструкций, работающих при экстремальных
тепловых и механических нагрузках, зоны наибольших напряже-
ний температуры деформаций приходятся, как правило, на области
концентрации напряжений [5, 44]. Упругопластические деформации
в зонах концентрации при термоциклическом нагружении вызы-
вают перераспределение напряжений и деформаций, зависящее от
взаимодействия полей механических и термических деформаций но-
минальной нагруженности, теоретического коэффициента концен-
32
Рис. 1.17. Изменение температуры и термических напряжений в кромке клиновид-
ного образца (в) в зависимости от размеров:
(а — <р=15; г=0,2 мм); б — 7.=40 мм; г=0,7 мм) по времени [101]: (1, 2), (3, 4), (5, 6)—из-
менение температуры (1, 3, 5) и напряжений (2, 4, 6) при варьировании длины для точки
поверхности кромки клина (сплошная линия) и точки, отстоящей от нее на расстоянии 1 мм
(штриховая) для времени соответственно 1, 3, 5 с; (7, 8), (9, 10), (11, /2) — изменение тем-
пературы (сплошная линия) и напряжений (штриховая) в точке поверхности кромки клина
для времени соответственно 2, 3, 5 с
Рис. 1.18. Термомеханическое нагру-
жение опасных зон турбинного диска:
а — распределение тангенциальных напря-
жений в зоне отверстия (см. рис. 1.2, г);
б — изменение частоты вращения (4), тем-
ператур Т в различных точках диска; 1 —
у дна паза, £=172 мм; 2 —в полотне дис-
ка, £=105 мм; 3— у центрального отвер-
стия (£=25 мм) и напряжений (о=
=<У1Пах/а7.) в опасной точке галтели паза
А для 1-го (5) и 12-го (5) циклов термоме-
ханического нагружения за время цикла
стендовых испытаний диска [63]; в — эпюра напряжений в галтели паза, возникающих через
8 мин после начала 1-го цикла
2—1011
33
трации, а также от сопротивления материала упругопластическо-
му деформированию в условиях повышенных и циклических темпе-
ратур. Характерным в этом отношении является турбинный диск.
Наиболее часто трещины и последующее разрушение малоцикло-
вого характера возникают в местах концентрации напряжений: око-
ло отверстий [5, 10], в зоне замковых соединений по радиусам галте-
лей [9, 44] и др. Информация о напряженном состоянии высокона-
груженных зон турбинных дисков, рассчитанная с помощью МКЭ,
представлена на рис. 1.18 [5]. По/данным [5] для диска (рис. 1.18, а)
полная деформация в опасной /точке при термоциклических испы-
таниях диска (температура 640° С, сплав ХН77ТЮР) составляет
0,6%, что и определяет расчетное число Л// = 3,3-104 для времени
цикла (без выдержки) /ц=3 мин. Включение длительной выдержки
в термический цикл нагружения (/ц=10 мин) вызывает снижение
расчетной долговечности примерно в 3 раза (JV/= 1,2 - 14- 104).
На рис. 1.18, б показано изменение температур (/, 2, 3) в ха-
рактерных точках диска при центробежной нагрузке (4), а также
отражен циклический характер действия напряжений в галтели ло-
паточного паза для первого и двенадцатого циклов термомеханиче-
ского нагружения. Эпюра распределения напряжений в галтели ло-
паточного паза диска для первого нолуцикла нагружения (рис.
1.18, в) характеризует высокую нагруженность опасной зоны тур-
бинного диска при термоциклической нагрузке. Характер режима
термомеханического нагружения диска такой же, как у модели дис-
ка (см. рис. 1.14) и элементов теплоэнергетического оборудования
(см. рис. 1.12). Этот пример еще раз показывает,..что характер про-
текания процесса упругопластического деформирования в детали
определяется в значительной мере тепловым состоянием, режимом
изменения температурного поля и концентрацией напряжений.
1.4. Схематизация и типизация режимов термомеханической
нагруженности материала и элементов конструкций
В развитии циклического деформирования при нейзотермиче-
ском нагружении в силу специфики эксплуатационных режимов и
конструктивных особенностей детали весьма существенна роль цик-
лических термических напряжений [6, 29, 72, 100], которые усили-
вают повреждающий эффект, действуя совместно с напряжениями
от механической циклической нагрузки, вызывая в ряде случаев
деформирование за пределами упругости. Последний вид неизо-
термического нагружения наблюдается в поверхностных объемах
деталей машин вследствие малой теплопроводности теплостойких
сталей и жаропрочных сплавов, их высокого коэффициента линей-
ного расширения и больших скоростей нагрева и охлаждения аг-
регатов и оборудования.
Повторное действие нагревов и охлаждений деталей машин, вы-
зывающих в каждом цикле термические напряжения, совпадает,
как правило, с пусками и остановами агрегатов и оборудования и
ограничивается в большинстве случаев малым числом циклов.
34
Малоцикловое разрушение рассматриваемого вида, таким об-
разом, определяется режимом циклов нагрузки и температуры,
при этом вид разрушения может быть чисто усталостный, или ква-
зистатический (длительный статический), а также промежуточный
с признаками усталостного и длительного статического типа раз-
рушения в зависимости от соотношения основных факторов: формы
и длительности цикла деформирования и нагрева, максимальной
температуры, амплитуды циклической упругопластической дефор-
мации [107]. Одновременное действие на детали машин циклически
изменяющихся нагрузок и температур в общем случае может быть
совершенно произвольным и нестационарным. Максимальные зна-
чения температуры и нагрузок могут совпадать во времени, дейст-
вовать со сдвигом по фазе, или частота приложения нагрузки мо-
жет быть отличной от частоты изменения температуры.
Причины, вызывающие циклическую нагрузку, также различны:
они либо вытекают из условий обеспечения заданного процесса в
машине (например, периодическое изменение давления и темпера-
туры в котле реактора [25, 85], двигателя внутреннего сгорания
[106]), либо определяются характером преобразования одного вида
энергии в другой.
Предельное состояние материала при неизотермическом нагру-
жении зависит от многих факторов, особенно от режимов измене-
ния напряжений и температур. Все многообразие сочетаний цикли-
чески действующих напряжений и температур практически невоз-
можно реализовать при составлении программ испытания матери-
алов или учесть в расчетах деталей машин на неизотермическую
малоцикловую прочность. В связи с этим целесообразно выделить
наиболее типичные сочетания режимов изменения циклических на-
пряжений (силовых, термических или суммарных) и температур.
Из анализа эксплуатационной нагруженности конструктивных эле-
ментов можно выделить следующие основные режимы термомеха-
нического циклического нагружения (рис. 1.19).
Режимы, показанные на рис. 1.19, а, д, сопровождаются цикли-
ческим характером изменения напряжений или уиругопластиче-
ских деформаций при постоянной температуре без выдержки
(а — г, и) или с выдержкой (д— з) под нагрузкой в полуцикле рас-
тяжения или сжатия, либо в обоих полуциклах. Процесс накопле-
ния предельных повреждений и разрушения в этом случае опре-
деляется как изотермическая малоцикловая усталость.
Режимы (рис. 1.19, б, е) без выдержки и с выдержкой отража-
ют сочетание напряжений и температур,- когда в полуцикле нагре-
ва происходит растяжение, а в полуцикле охлаждения — сжатие.
При этом соблюдается соответствие экстремальных значений на-
грузок и температур, синфазность и синхронность циклов нагруже-
ния и нагрева. Широко варьируется время цикла и, в частности,
выдержки как при максимальной, так и при минимальной темпе-
ратуре термического цикла.
Режимы, показанные на рис. 1.19, в, ж, подобны режимам б, е,
но принципиально отличаются от них тем, что в полуцикле
2*	35
нагрева осуществляется сжатие, а в полуцикле охлаждения — рас-
тяжение.
Режимы г, з являются специфическими. Они соответствуют так
называемому термоусталостному режиму малоциклового нагруже-
ния, когда контролируемым параметром является температура, а
силовое (термическое) нагружение осуществляется за счет цикли-
Рис. 1.19. Схемы температурного и механического циклов неизотермического наг-
ружения материала в опасных точках конструктивных элементов
ческого теплового воздействия. В этом случае автоматически реа-
лизуется такое сочетание температуры и нагрузки, когда сжатие
осуществляется при высоких температурах (в полуцикле нагрева),
а растяжение — при низких (умеренных) температурах (в полу-
цикле охлаждения). При этом изменение напряжений и упруго-
пластических деформаций происходит произвольно в неконтролиру-
емых условиях. Имитация стационарного режима и соответственно
длительного статического повреждения осуществляется включением
в температурный цикл выдержки различной длительности tB при
максимальной температуре.
По характеру реализации процесса циклического упругоплас-
тического деформирования режимы в, ж и г, з близки. Их принци-
36
пиальное различие заключается в том, что циклы нагружения и
нагрева режимов в, ж являются независимыми, в связи с чем диа-
пазон вариации параметров режима нагружения и нагрева суще-
ственно шире, а потому и объем получаемых данных является бо-
Рис. 1,20. Режимы циклического упругопластического деформирования материала
в опасных точках элементов конструкций:
а — промежуточный мегцчу мягким и жестким; б — жесткий; в — мягкий
лее представительным, чем по режиму г, з, когда максимальные
реализуемые деформации ограничены величиной термической де-
формации при экстремальной температуре цикла.
Указанная схематизация режимов термомеханического нагру-
жения является базой при лабораторных или стендовых испытани-
37
ях предельного состояния материала образцов и элементов конст-
рукций по условиям разрушения при проведении соответствующих
экспериментов на малоцикловую (изотермическую, термическую
ч неизотермическую) усталость, а также при расчетах на проч-
ность.
Формирование предельного состояния материала в опасных зо-
нах детали (как правило, зоны концентрации напряжений) в боль-
шой степени зависит от режима малоциклового упругопластическо-
го деформирования материала, протекающего в общем случае при
переменных температурах.
Связь:между напряжениями и деформациями при циклическом
нагружении за пределами упругости материала определяется цик-
лической диаграммой деформирования (рис. 1.20, а), параметры
которой зависят от числа циклов нагружения и их формы (часто-
та, время нагружения, выдержка, фазность периодов циклов уси-
лий и температур и др.). Диаграммы циклического деформирова-
ния при использовании деформационной теории для описания про-
цесса малоциклового и длительного малоциклового как изотерми-
ческого, так и неизотермического нагружения позволяют, непо-
средственно переходить от напряжений к деформациям и на-
оборот.	'	'
Как следует из приведенного выше анализа, условия цикличе-
ского нагружения элементов машин и конструкций механическими
и термическими нагрузками могут быть как стационарными, так и
нестационарными. В связи с работой материала при циклическом
нагружении за пределами упругости и проявлением реологических
свойств в общем случае даже стационарное термомеханичфжое на-
гружение детали сопровождается перераспределением напряжений
и деформаций по числу циклов нагружения и во времени. {Процесс
деформирования может сопровождаться накоплением односторон-
них деформаций или характеризоваться чисто циклическими дефор-
мациями без однонаправленного прироста деформаций.
При инженерных расчетах на прочность процесс нестационар-
ного нагружения, как правило, сводится к сумме стационарных,
определяемых в результате соответствующей схематизации неста-
ционарного нагружения. При этом стационарные режимы играют
роль базовых.
Для понимания механизма формирования повреждений в цикле
упругопластпческого деформирования и предельного повреждения
плодотворным [15, 66, 85] оказывается рассмотрение крайних слу-
чаев нагружения, мягкого и жесткого. Если передача циклических
усилий осуществляется при задании экстремальных перемещений
(деформаций) фиксированной величины без ограничения усилий,
то процесс нагружения прежде всего характеризуется размахом
упругопластической деформации s<fi) = const (рис. 1.20, б). Возни-
кающие при этом усилия оказываются переменными и являются
функцией деформации и числа полуциклов k .Такой режим нагру-
жения называют жестким. Мягкое нагружение может быть реали-
зз
зовано, если передача циклических усилий осуществляется при за-
дании экстремальных нагрузок (напряжений) без ограничения де-
формаций (рис. 1.20, в). В этом случае переменными, зависящими
от числа циклов и параметров контролируемых усилий, являются
размахи полных (e<ft)) и пластических (s{,ft)) деформаций и одно-
сторонне накопленная пластическая деформация (е(рк)). Рассмот-
ренные режимы нагружения являются экстремальными. Характер
протекания пластической деформации в конечном итоге зависит от
условий передачи усилий на деформируемый объем наиболее на-
пряженной зоны детали, от распределения напряжений в нем, а
также от свойств металла при неизотермических (изотермических)
условиях деформирования.
Для опасных зон конструктивных элементов, по-видимому, наи-
более типичным следует считать режим нагружения, когда харак-
терные параметры процесса не остаются постоянными (S(ft)=var,
E(k) = var) вследствие упрочнения или разупрочнения материала и
условий нагружения, сопровождающихся реологическими явления-
ми. Значения параметров процесса упругопластического деформи-
рования могут уменьшаться или возрастать по числу циклов и во
времени (см. рис. 1.20, а).
Характерно, что при внешней стационарности теплового и меха-
нического нагружения в опасных зонах конструктивных элементов
циклическое упругопластическое деформирование, как правило, про-
текает нестационарно с реализацией промежуточного (между мяг-
ким и жестким) режима нагружения, при этом вариантов нагруже-
ния может быть множество, с разной степенью проявления внутрен-
ней нестационарности.
Из рассмотрения эксплуатационной нагруженное™ следует, что типичными
примерами элементов конструкций, в которых реализуется режим нагружения,
показанный на рис. 1.20, а, являются турбинные диски, элементы паропровода,
котлы высокого давления теплоэнергетического оборудования, кромки и пере-
мычки охлаждаемых лопаток, зоны концентрации диска газотурбинных двигате-
лей и др.
Экстремальные режимы нагружения (мягкий и жесткий) реализуются менее
часто и при соблюдении особых условий. Близкий к жесткому режим имеет мес-
то, например, в зонах резкой концентрации напряжений [17] (пазы диска турбины
[10, 22, 43], кромки водовпускных отверстий паровых котлов [32, 33, 98]) а связи
с тем, что размеры этих зон существенно малы по сравнению с размерами окру-
жающих объемов детали, деформирующихся в целом упруго. Другим примером
такой реализации является деформирование поверхностных объемов детали при
интенсивном тепловом воздействии и умеренной интенсивности ппклического про-
цесса теплообмена (корпуса турбин с рабочим телом высоких параметров и др.).
Режимы нагружения, близкие к мягкому, могут встречаться в элементах машин
и конструкций, в которых весьма высоки механические и термические напряжения,
в результате чего возможно накопление односторонних циклических деформаций
как в зонах концентрации, так и в зонах с номинальными напряжениями (оболоч-
ки тепловыделяющих элементов атомных реакторов, ковши металлургического
оборудования, диски турбин при экстремальных режимах форсированных
испытаний).
В большинстве случаев при современных правилах конструиро-
вания и значениях допускаемых напряжений в изделиях машино-
39
строения перераспределение напряжений и деформаций имеет вто-
ростепенное значение для условий разрушения, так как относитель-
но быстро устанавливается практически стационарный режим жест-
кого нагружения. Об этом свидетельствуют прямые тензометриче-
ские измерения [34, 98] и расчетные данные [17] для зон концентра-
ции деформаций при упругопластическом циклическом деформиро-
вании при нормальных и повышенных как постоянных [68, 117],
так и переменных температурах.
В экстремальных по тёмпературам и напряжениям условиях
малоциклового нагружения в ряде конструктивных элементов или
отдельных максимально напряженных зон теплоэнергетического и
металлургического оборудования, газотурбинных двигателей, в
элементах транспортного и химического машиностроения и др.
возможны режимы упругопластического деформирования по схемам
нагружения, близкого как к жесткому (см. рис. 1.19, а и б), так и
мягкому (рис. 1.19, в).
Глава 2
МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДОЛГОВЕЧНОСТИ
ПРИ МАЛОЦИКЛОВОМ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОМ
НАГРУЖЕНИИ
2.1. Малоцикловая прочность при различных формах цикла
нагружения и нагрева
Повреждаемость материала при малоцикловом нагружении.
При длительном пребывании элементов конструкций в условиях
высоких температур и циклических силовых воздействий, вызыва-
ющих пластические деформации, изменяются механические харак-
теристики и структура конструкционного материала. Процесс со-
провождается накоплением необратимых изменений (повреждений)
в материале, критическое значение которых определяет достижение
предельного состояния конструктивного элемента по условиям проч-
ности.
Одним из основных направлений в области изучения закономер-
ностей разрушения при малоцикловом (в том числе неизотермиче-
ском) нагружении при высоких, постоянных и переменных темпе-
ратурах является использование представлений о повреждаемости
материала [8, 15, 28-31, 54, 64, 73, 80, 85, 100, 122, 124, 135] и
установление критериальных зависимостей (уравнений). Повреж-
даемость материала при малоцикловом нагружении есть приводя-
щий к разрушению (образованию трещины) процесс необратимых
изменений, протекающий в материале детали под действием пере-
менных напряжений и деформаций. Наряду с отмеченными факто-
рами, на скорость накопления и вид необратимых изменений в ма-
териале влияет форма (частота, длительность, выдержка) темпера-
турного цикла.
Конкретным проявлением процесса накопления повреждений
являются необратимые изменения структуры материала [29, 75, 109]
в результате сдвиговых процессов внутри зерен (образования двой-
ников, дробления зерен, разрыхления и образования пустот, изме-
нения упрочняющих фаз, деформации по границам зерен и образо-
вания субмикроскопических разрывов и др.) и механическое по-
вреждение объема поверхностного слоя и поверхности детали под
действием эксплуатационных факторов.
Структурные изменения в материале протекают непрерывно в
процессе малоциклового нагружения и формируют повреждения,
которые вызывают видимые нарушения сплошности среды (макро-
трещины и Др.), либо недопустимые изменения формы детали, ха-
рактеризуемые как повреждения конструктивного элемента. Однако
41
накопленный экспериментальный материал по изучению структур-
ных изменений и их корреляции с параметрами процессов силового
и температурного воздействий указывает на сложность физических
процессов, протекающих на микро- и макроуровне и приводящих к
разрушению материала при малоцикловом нагружении. Закономер-
ности процессов образования и развития микропор и микротрещин,
слияния микротрещин, образования макротрещин как интегральные
характеристики изменений в структуре материала пока не систе-
матизированы.
Не установлены устойчивые корреляционные связи между ха-
рактерными параметрами этих внутренних процессов с параметра-
ми внешнего термомеханического нагружения. Действие необрати-
мых изменений (повреждений) в материале, накопленных к опре-
деленному моменту выработки ресурса, проявляется в интеграль-
ной форме.
Например, снижаются значения основных характеристик крат-
ковременной и длительной прочности, ползучести, пластичности и
сопротивления малоцикловой усталости, а также изменяются фи-
зические характеристики материала (удельное электрическое со-
противление, акустическая эмиссия и др.). Изменения таких харак-
теристик могут служить косвенной м£рой поврежденное™ и пре-
дельного накопленного повреждения материала.
Практически все существующие модели накопления поврежде-
ний базируются на феноменологических представлениях. Повреж-
даемость материала оценивают с помощью параметров, описываю-
щих поведение материала на основе методов механики деформируе-
мого тела применительно к рассматриваемому режиму термомеха-
нического нагружения.
Важнейшими параметрами, характеризующими степень воздей-
ствия внешнего малоциклового термомеханического нагружения на
повреждаемость, являются размах упругопластической пласти-
ческой’ деформации в цикле, односторонне накопленная e(/i)
деформация, максимальная температура цикла нагрева ТДах, дли-
тельность циклов нагружения и нагрева (в том числе и длитель-
ность выдержки tB нагрузки или температуры), а также общая
суммарная длительность процесса (число циклов или время
/х = Л///ц). Кроме того, существенную роль играет изменение дефор-
мационной способности или располагаемой пластичности материа-
ла, что характеризует деформации (односторонне накопленные и
циклические), которые может выдержать материал перед разру-
шением (образованием макротрещины).
В общем случае процесс малоциклового, длительного малоцик-
лового и неизотермического деформирования протекает в условиях
циклических реверсивных, а также односторонне’ накопленных
деформаций. В зависимости от соотношения интенсивностей накоп-
ления материалом повреждений от циклических и односторонних
деформаций разрушение может носить квазистатический (длитель-
ный статический), усталостный или переходный характер разру-
шения.
42
Квазистатические малоцикловые разрушения сопровождаются
накоплением односторонних деформаций, значения которых близки
к разрушающим деформациям при статическом (монотонном) или
длительном статическом разрыве. Усталостные малоцикловые раз-
рушения происходят при отсутствии односторонне накопленных де-
формаций при образовании в ходе циклических нагружений одной
или нескольких трещин усталостного характера. В условиях мало-
циклового разрушения переходного характера процессы роста тре-
щин усталости и развития односторонних деформаций идут одно-
временно, в зоне разрушения возможно появление трещин на фоне
значительных односторонних деформаций.
Таким образом, предельными типами процесса деформирования
являются режимы малоциклового жесткого усталостного нагру-
жения (действуют циклические реверсивные деформации, накопле-
ние односторонних деформаций отсутствует) и статического или
длительного статического нагружения (накопление односторонних
деформаций не ограничено, реверсивные циклические деформации
отсутствуют). Предельные состояния по условиям прочности для
этих режимов характеризуются кривой малоцикловой усталости
жесткого нагружения, а также кривыми длительной прочности и
пластичности.
В общем случае нагружения долю повреждения усталостного
характера оценивают, как правило, величиной a/ = df =
NJ
г= j dN/Ni, где N— число циклов нагружения; Ni — число цик-
"о
лов до разрушения (появления трещины) при заданной цикличе-
ской деформации в рассматриваемом цикле нагружения; Nf —
число циклов до разрушения (появления трещины). Долю длитель-
ного статического повреждения обычно оценивают во временной
трактовке на основе линейного суммирования повреждений:
Ч
at = {	где if — время до разрушения в условиях малоцик-
о
левого нагружения; — время до разрушения, оцениваемое по
кривой длительной прочности при заданном (эквивалентном) на-
пряжении, на рассматриваемый момент времени t.
Длительные статические (квазистатические) повреждения мож-
но также оценить с помощью деформационной зависимости
ds= deje.f, где е— односторонне накопленная деформация при
‘о
циклическом разрушении (образовании трещины); 8/ — располагае-
мая пластичность (деформационная способность) материала, по-
лучаемая из испытаний на длительную прочность или при статиче-
ском (монотонном) разрыве, в том числе в условиях варьируемой
длительности процесса нагружения.
Разрушения переходного характера определяются обычно линей-
ной или нелинейной комбинацией усталостного или квазистатиче-
4.3
ского (длительного статического) повреждений во временной или
деформационной трактовке.
В ряде случаев рассматривают изменение базовых характери-
стик в связи с особенностями процесса малоциклового деформи-
рования. Так, можно учесть уменьшение располагаемой пластично-
сти материала за счет процессов высокотемпературного деформа-
ционного охрупчивания; кривая малоцикловой усталости может
измениться в связи со снижением пластичности материала во вре-
мя высокотемпературного "деформирования. Базовые характеристи-
ки могут претерпевать трансформацию при наличии режимов пе-
ременных температур.
Таким образом, в исходном состоянии компоненты усталостного
(af, dj) и длительного статического (at, ds) повреждения равны
нулю. К моменту разрушения (образования трещины) при жестком
нагружении 0^=1 или df=l, при длительном статическом нагруже-
нии at=l или ds=l. В переходной области циклических разруше-
ний суммируются тот и другой виды повреждений, а предельную
величину, соответствующую достижению разрушения (образования
трещины), определяют в зависимости от принятой гипотезы накоп-
ления повреждений.	—
Следует учитывать, что межзеренный (хрупкий) и внутризерен-
ный (вязкий) характер разрушения при высокотемпературном де-
формировании может сопровождать процессы и усталостного и
длительного статического разрушения.
Роль формы циклов нагружения и нагрева и их сочетания в
формировании предельного состояния при жестком режиме испы-
тания.
За характерный период эксплуатации в опасных зонах конст-
руктивного элемента возникают различные виды повреждений:
малоцикловое усталостное (длительное малоцикловое усталостное)
и квазистатическое (длительное статическое), причем длительное
малоцикловое усталостное и длительное статическое повреждения
обусловливаются проявлением временных эффектов — ползучестью,
релаксацией напряжений, деформационным охрупчиванием мате-
риалов и т. п. Предельное состояние по условиям прочности и ма-
лоцикловое разрушение материала определяются взаимосвязью и
преимущественным влиянием того или иного вида повреждения в
зависимости от удельного веса соответствующих этапов в режиме
эксплуатации. В основном при циклическом неизотермическом вы-
сокотемпературном нагружении реализуется смешанный характер
разрушения, когда основные виды малоциклового повреждения
(усталостное и квазистатическое) сопоставимы.
В связи с этим необходимо раздельное изучение режимов на-
гружения при исследовании предельного состояния конструкцион-
ных материалов в условиях неизотермического малоциклового на-
гружения и оценка влияния того или иного параметра режима на
формирование предельного повреждения.
В первых работах [10, 29, 47, 80, 96, 97] по исследованию мало-
цикловой усталости при повышенных и высоких температурах изу-
44	i
чались возможности оценки термоусталостной малоцикловой проч-
ности по результатам соответствующих изотермических испытаний.
На рис. 2.1 приведены данные, полученные А. Карденом. Они по-
казывают, что при определенном сочетании температур и свойств
материала получается хорошее соответствие результатов испыта-
ний в существенно разных температурно-временных условиях. Одна-
ко эти данные, по-видимому, следует считать исключением, тем
более что указанные температуры для жаропрочного лопаточного
Рис. 2.1. Сопротивление малоцикло-
вой усталости жаропрочного сплава
хастеллой при высоких температурах
в изотермических (2, 3} и неизотер-
мических (Л 4) условиях:
1- 2-Гта1 = 705°С; 3-Ттах=815»С; 4-
Лпах=870° С; Тш1п-Ю0° С
сплава являются умеренными, когда временные эффекты (ползу-
честь) проявляются слабо. В формировании предельного состояния
материала весьма существенна, с одной стороны, роль условий и
параметров термомеханического нагружения (Ттах, сочетание
циклов нагрева и механического нагружения, длительность выдерж-
Рис. 2.2. Сопротивление малоцикловой ус-
талости при неизотермическом жестком наг-
ружении аустенитной коррозионно-стойко!*
стали при растяжении и сжатии с выдерж
кой	— 8 с (растяжение при Ттах)
в зависимости от предельных температур
цикла:
1,2,3 — изотермические испытания соответственн.
при Г=200, 500 и 700° С; (4...9)—иеизотермнче
скис испытания:
7ffla,. = 500 (4), 600 (5), 700 (6. 7, 8} и 800° С (£>> :
Гт(п = 100 (8), 200 (4, 5, 7) и 300° С (8, Р)
ки и форма циклов) и, с другой стороны, механических свойстг
материалов в рассматриваемом диапазоне температур (характери
стики кратковременной и длительной статической прочности, плас
точность) (15, 22, 29, 31, 56, 81, 100, 109].
Типичны данные работы [127] для жесткого режима неизотер
мического нагружения (рис. 2.2). Испытания аустенитной коррози
онио-стойкой стали выполнены при независимых малоцикловом на
гружении (растяжение-сжатие) и циклическом нагреве при широко!
варьировании значения и диапазона температур. Можно отметит)
ряд моментов. Во-первых, малоцикловая долговечность существен
но зависит от режима нагрева: кривые малоцикловой усталост)
при постоянных температурах (1, 2, 3) располагаются существен
но выше, чем кривые неизотермической малоцикловой усталост!
4
{4, 6, 7, 8) при соответствующих максимальных температурах.
Во-вторых, сказывается максимальная температура цикла и ее
диапазон. Увеличение максимальной температуры с 500 до 700° С
(кривые 4 и 7} при прочих равных условиях вызывает снижение
малоцикловой долговечности на порядок. Характерно, что диапа-
зон температур (500° С) цикла для кривых 7 и 8 неодинаково ска-
зывается на малоцикловой долговечности в связи с тем, что в по-
следнем случае температуры заметно выше, что существенно, учи-
тывая сопротивление кратковременной и длительной статической
прочности исследуемого материала.
При неизотермическом нагружении возможны наиболее небла-
гоприятные по условиям повреждения сочетания режимов нагру-
жения и нагрева, например нагружение, когда полуцикл растяже-
ния приходится на высокотемпературную часть цикла нагрева [15,
56, 78, 94, 97, 109, 120, 123, 124, 126, 129, 133].
Рассмотренные данные показывают, что существует зависимость
малоцикловой прочности от режимов термомеханического нагру-
жения. Оценка условий малоциклового нагружения материалов в
неизотермических условиях возможна лишь с использованием ме-
тодов испытания, предусматривающих - измерения и регистрацию
основных параметров режима нагружения и нагрева, а также обо-
рудования, оснащенного автоматизированными системами програм-
мированного нагружения и нагрева при широком варьировании па-
раметров режимов нагружения и нагрева [15, 16, 71, 96]. В настоя-
щее время имеются уникальные испытательные стенды, позволяю-
щие проводить исследования указанного направления [15, 71].
Широкие исследования малоцикловой прочности конструкцион-
ных сталей 12Х18Н9 и 15Х18Н12С4ТЮ проведены [16, 17] с привле-
чением методики испытаний на малоцикловую усталость с незави-
симыми циклами нагружения и нагрева при различном их сочета-
нии и варьировании параметров циклов. Некоторые результаты ис-
следований приведены на рис. 2.3 [17]. Наибольшие повреждения
вызывает режим малоциклового непзотермического нагружения, при
котором в полуцикле растяжения имеют место высокие температуры
цикла нагрева (режим б (рис. 1.19). Другие сочетания режимов на-
гружения и нагрева (режимы а, в, и) не сказываются заметно на
достижении малоциклового неизотермического разрушения (появ-
ление трещины). Характерно, что данные испытаний при постоян-
ной температуре (режим а) и для режимов, соответствующих усло-
виям термоусталостного нагружения (режимы г, з) совпадают.
Снижение сопротивления малоцикловой усталости при неизотерми-
ческом нагружении в связи с величиной максимальной температу-
ры цикла (см. рис. 2.3, б) соответствует данным других исследова-
телей [109, 120, 123, 124].
Хотя исследуемые материалы 12Х18Н9 и 15Х18Н12С4ТЮ явля-
ются контрастными ио характеру изменения пластичности в про-
цессе длительного малоциклового нагружения (сталь 12Х18Н9
стареет, а сталь 15Х18Н12С4ТЮ имеет постоянную пластичность
^ = 55%), для рассматриваемого диапазона температур и чисел
46
циклов нагружения эффекты неизотермичности малоциклового на-
гружения качественно одинаковы.
Необходимость обобщения закономерностей малоцикловой проч-
ности в широкой области температур требует комплексных экспе-
риментальных исследований по материалам различного назна-
чения.
Рис. 2.3. Сопротивление неизотермической малоциклоной усталости сталей
12XL8H9T (а) и 15Х18Н12С4ТЮ (б) в зависимости от режимов термомеханическо-
го нагружения: 1, 2; 3, 4 — по режимам, представленным соответственно
на рис. 1.19, а, б, в, и (Т—150 ... 650° С); 5, 6 — по режиму рис. 1.19, а (Т =
= 650°С); 1, 6 — аа = 4,25; 7— по режиму рис. 1.19, а (7=600° С); 8 — по режи-
му рис. 1.19, в (7 = 200 ... 600° С); 9, 10 — по режиму рис. 1.19, и(7т1П = 200° С,
7тах = 600 и 700° С соответственно)
Для изготовления конструктивных элементов турбомашин ис-
пользуют жаропрочные сплавы [22, 75, 80, 100]. Они являются пер-
спективными и для элементов тепловой энергетики в связи с ростом
давления, температур и мощностей энергетических установок. Для
изучения влияния пластичности жаропрочных материалов на со-
противление неизотермическому малоцикловому разрушению была
разработана программа испытаний в условиях переменных темпе-
ратур (рис. 2.4). В нее включены испытания: на термическую уста-
лость без выдержки и с выдержкой при максимальной температу-
ре (рис. 2.4, а и б); изотермические при предельных температурах
термоусталостного цикла (рис. 2.4, в); неизотермические (в диа-
пазоне температур основного термоусталостного цикла) для конт-
растных сочетаний режимов нагружения и нагрева (жесткий ре-
жим) при синфазном (рис. 2.4, д) и противофазном (рис. 2.4, г)
циклических нагревах и нагружениях.
Термоусталостные испытания проводили по методике [7, 55] на
сплошных цилиндрических образцах с автоматической записью
диаграмм циклического деформирования при неизотермическом на-
гружении; осуществлялся режим термического нагружения с по-
стоянными от цикла к циклу предельными значениями температуры
в середине рабочей длины образца; разрушение фиксировали по
моменту образования макротрещины; создание в цикле различных
долей усталостного и квазистатического повреждений осуществля-
47
лось за счет варьирования времени выдержки при максимальной
температуре цикла (0...60 мин) и жесткости системы нагружения
(20...240 кН/м) (при фиксированном перепаде температур терми-
ческого цикла). Разрушения в результате малоцикловой усталости
происходили в достаточно широком диапазоне чисел циклов
(25...6-103).
Рис. 2.4. Режимы нагружения:
а, б — термоусталостные; б — малоцикловое при постоянной температуре; г — мглоцикловое
нензотсрмическое противофазное; д—малоцикловое неизотермическое синфазное
б, г, д — жесткие режимы
Малоцикловые испытания с синфазным и противофазным на-
гревом-охлаждением образца в условиях жесткого режима нагру-
жения проведены на стендах [15], обладающих достаточно широки-
ми возможностями воспроизведения различных независимых друг
от друга программ нагружения и нагрева с регистрацией диаграм-
мы неизотермического упругопластического деформирования мате-
риала. Экспериментальные зависимости служат основой для оцен-
ки накопления повреждений при различных, в общем случае про-
извольных, сочетаниях режимов нагрева и нагружения.
Закономерности разрушения при малоцикловом термоцикличе-
ском нагружении исследовали на двух жаропрочных сплавах
ХН51ВМТЮКФР и ХН73МБТЮВД, для которых были приняты
максимальные температуры 860 и 930° С соответственно, близкие
к рабочим. В этих условиях исследуемые материалы являются
контрастными по характеристикам кратковременной и длительной
статической прочности и пластичности.
Сплав ХН73МБТЮВД обладает существенно большей кратко-
временной пластичностью, превышающей в исследуемом диапазоне
температур пластичность сплава ХН51ВМТЮКР в 5—6 раз.
48
(табл. 2.1). При этом, если пластичность сплава ХН51ВМТЮКР с
ростом температур остается примерно постоянной (12... 14%), то у
сплава ХН73МБТЮВД она значительно снижается (до 40%) в
диапазоне температур 600...700° С вследствие процессов старения.
Таблица 2.1
Пластичность ср (%) при Т, °C					
Сплав	20	200	500	700	800
ХН51ВМТЮКФР ХН73МБТЮВД	60 12...14	45 12...14	43	40 15...16	42 8...12
Продолжение
Пластичность О (%) при Т, °C				
Сплав	860	900	950	1000
ХН51ВМТЮКФР ХН73МБТЮВД	50	60 11...14	13...15	14...15
Эти сплавы неодинаково сопротивляются длительному статиче-
скому нагружению: длительная прочность сплава ХН51ВМ.ТЮКР
несколько выше, чем у сплава ХН73МБТЮВД. При этом имеется
существенная разница в длительной пластичности сплавов как по
абсолютному значению, так и по характеру ее изменения с увели-
чением времени выдержки. Если в рассматриваемых условиях
пластичность сплава ХН73МБТЮВД снижается, но остается тем
не менее высокой, то пластичность сплава ХН51ВМТЮКР сохраня-
ется на исходном невысоком уровне (14%),
Учитывая, что сопротивление циклическому разрушению кор-
релирует с характеристиками располагаемой пластичности [15, 56,
85], отмеченная выше контрастность свойств исследуемых сплавов
является основой для исследования и формулирования некоторых
закономерностей неизотермического разрушения.
Анализ кривых малоцикловой неизотермической усталости
(рис. 2.5) для сплава ХН73МБТЮВД показывает, что сопротивле-
ние разрушению существенно зависит от температуры. При увели-
чении температуры испытания заметно снижается сопротивление
малоцикловгому разрушению. Например, при деформации е=1% с
повышением температуры от 200 до 860° С (кривые 1, 3) происходит
снижение долговечности на порядок. Это означает, что в условиях
неизотермического малоциклового нагружения скорость накопле-
ния повреждений при минимальных температурах цикла оказыва-
ется существенно ниже, чем при максимальных температурах цик-
49
ла. Этим объясняется взаимное расположение кривых малоцикло-
вой усталости (2 и 3), полученных при испытании по режимам в,
г (см. рис. 2.4). В последнем случае полуцикл сжатия приходится
на область высоких температур цикла. Расхождение по долговеч-
ности (кривые 2 и 3, см. рис. 2.7) не столь существенно (15...20%),
хотя в последнем случае образец 50% времени находился в усло-
виях умеренных температур. По-видимому, это можно объяснить
«залечивающим» эффектом высокой температуры в полуцикле
Рис. 2.5. Сопротивление малоцик-
ловой усталости (жесткий режим)
жаропрочных сплавов
ХН73МБТЮВД (1-5) и
ХН51ВМТЮКФР (6, 7) в зависи-
мости от режимов термомеханиче-
ского нагружения:
1. S — 200° С; 2 — 200 ... 8G0° С. сжатие
при 7'тГ111; 6 —8,30° С; 4 — 200 ... 860° С,
растяжение при Т(,1ах; 5 — 900° С; 7 —
200 ... 930° С, сжатие при Тюак
сжатия при испытаниях по режиму рис. 2.4, г. Указанное обстоя-
тельство является важным и позволяет в первом приближении ре-
комендовать для оценки малоцикловых повреждений в условиях
неизотермического нагружения данные по малоцикловой прочности,
полученные при постоянной температуре, равной максимальной
температуре термического цикла.
Отмечается значительное влияние типа цикла нагружения и
нагрева на сопротивление малоцикловой усталости. В условиях
жесткого нагружения и режима испытания, когда максимальная
деформация растяжения достигается в момент разогрева до мак-
симальной температуры цикла, существенно увеличиваются повреж-
дения материала. Долговечность вследствие большого повреждаю-
щего эффекта снижается в 10 раз по сравнению с режимом испы-
тания, Когда максимальная деформация сжатия соответствует мак-
симальной температуре цикла (рис. 2.5, кривые 2 и 4). Кривая ма-
лоцикловой усталости (3) при постоянной температуре, соответст-
вующей максимальной температуре цикла 860° С, располагается
значительно правее кривой 4. Это, так же как и при неизотермиче-
ских испытаниях, можно объяснить эффектом «залечивания» по-
вреждений в высокотемпературной части цикла на этапе сжатия.
Имеется четкая корреляция между малоцикловой прочностью и
пластичностью исследуемых жаропрочных сплавов. Значения ха-
рактеристик малоцикловой усталости менее пластичного жаропроч-
ного сплава ХН73МБТЮВД существенно ниже, чем у сплава
ХН51ВМТЮКФР, в сопоставимых температурных условиях, хотя
сопротивления длительному и кратковременному нагружению у
этих сплавов не очень различаются. В полной мере эти особенно-
сти выявляются при сравнении кривых усталости (рис. 2.6, а).
50
Более долговечным оказывается сплав ХН73МБТЮВД, располагае-
мая пластичность которого выше.
Влияние наиболее повреждающего режима нагружения и нагре-
ва можно видеть по кривым усталости 2 и 5 (рис. 2.6, а); когда су-
щественно ускорен процесс накопления малоцикловых поврежде-
ний, долговечность понижается в 6...8 раз.
Рис. 2.6. Влияние режима неизотер-
мического нагружения на сопротивле-
ние малоцикловой усталости (а) (же-
сткий режим без выдержки) сплавов
ХН73МБТЮВД (1..6, 10...15) и
ХН51ВМТЮКФР (7 ... 9) при темпе-
ратурах, °C.
1 — 200; 2 — 860; 3 — 900; 4 — 200 ... 860° С,
растяжение при	5 — 200 ...360° С,
растяжение при Ггпау; 5 — 200 ... 860° С.
термическая усталость, ^=0,6; 60 мни;
7 — 200; 8 — 930; 9 - 200 ... 990° С, тониче-
ская усталость, ^в“0.б; 10; 00 мин; б—
сплав ХН73МБТЮВД; /0, 11 — 200 ... S603 С,
термическая усталость,	и 60 мин со-
ответственно; 12 — 200 ... 860я С, сжатие при
?'тах; 13 — 200 ... 700° С, сжатие при
Zmax; И— 200 ... 860° С. растяжение при
7*тах; “ 200 ... 700° С. растяжение при
Т
m а х
В условиях неизотермиче-
ского нагружения, когда полу-
цикл растяжения совпадает с
высокотемпературной частью
цикла нагрева, особенно значи-
тельна роль пластичности (рис.
2.6, б). Сравнение показывает
(прямые 14 и 75), что имеется
четкая корреляция между рас-
полагаемой пластичностью сплава при 700° С и сопротивлением ма-
лоцикловой усталости в условиях неизотермического нагружения;
охрупчивание сплава при 700°С обусловливает заметное (в 2—3
раза) снижение долговечности. В то же время совпадение данных
по малоцикловой неизотермической усталости (10 ... 13), получен-
ных в разных диапазонах температур термического цикла и при
различных режимах программированного малоциклового нагруже-
ния, показывает, что снижение пластичности, по-видимому, не вли-
яет существенно на сопротивление малоцикловой усталости, если
полуцикл сжатия соответствует высокотемпературной части терми-
ческого цикла.
Отмеченные закономерности прослеживаются как в полных
(см. рис. 2.5), так и в пластических (см. рис. 2.6, а) деформациях.
Таким образом, можно утверждать, что сопротивление неизотер-
мической малоцикловой усталости определяется прежде всего сле-
дующими факторами: фазовым сочетанием циклов нагрева и меха-
51
иического нагружения, максимальной температурой термического
цикла, пластичностью сплава и характером ее изменения во
времени.
Малоцикловая долговечность при наличии выдержки в полу цик-
лах неизотермического нагружения. Важным параметром режима
неизотермического нагружения является длительность выдержки,
в течение которой развиваются временные процессы (релаксация
или ползучесть), формирующие квазистатические (длительные ста-
тические) повреждения. В связи с указанным большое число иссле-
дований [15, 17, 29, 80, 97, 109, 127, 133] посвящено изучению усло-
вий образования предельного состояния и закономерностей разру-
шения материалов при малоцикло^ом изотермическом и неизотер-
мическом (в том числе термоусталостном) нагружениях. Исследо-
вали влияние формы термических силовых циклов на накопление
длительных статических повреждений.
Анализ данных [51, 80, 97, 123, 124, 127, 128, 134] показывает,
что выдержки в полуциклах растяжения или сжатия неодинаково
сказываются на условиях образования предельного состояния.
Наиболее опасно сочетание циклов нагружения и нагрева с вы-
держкой по температуре и нагрузке, когда соблюдается синфаз-
ность и синхронность процесса термомеханического нагружения.
Условия для активизации необратимых изменений создаются бла-
годаря тому, что временные процессы протекают, как правило,
более интенсивно при упругопластическом деформировании в полу-
цикле растяжения в условиях высоких температур.
В условиях жесткого режима нагружения влияние временных
эффектов в связи с включением выдержки в циклы температуры и
нагрузки проявляется в чистом виде (рис. 2.7). Деформация растя-
жения соответствовала высоким температурам цикла нагрева (рис.
2.4, д). Хотя выдержка небольшая (до 0,5 мин), ее влияние замет-
но, особенно в режиме температур до 700° С. Поскольку минималь-
ная температура термического цикла (200° С) является невысокой
для активизации временных процессов, малоцикловая долговеч-
ность снижается только за счет выдержки при высоких температу-
рах в полуцикле растяжения.
Влияние формы и длительности циклов термомеханического
нагружения на малоцикловую неизотермическую прочность рас-
смотрено в работах отечественных [17, 29, 31, 54, 80, 100, 109] и за-
рубежных [120, 122, 124, 127, 128]исследователей.
На рис. 2.8 показано снижение термоусталостной долговечности
жаропрочных конструкционных материалов [29] в зависимости от
времени выдержки. Выдержки в 10 и 100 мин вызывают снижение
термоусталостной долговечности примерно в 10 и 50 раз соответ-
ственно.
В монографиях [29, 80, 100, 109] для жаропрочных материалов
приведены аналитические выражения, описывающие закономерно-
сти термической усталости при наличии выдержки, и классифика-
ция временных процессов. В результате исследований длительной
термической усталости [29] установлено, что при оценке малоцикло-
52
вой долговечности следует учитывать не только число циклов, но и
суммарное время работы материала в условиях высокотемператур-
ного нагружения. Выявлены режимы, соответствующие минималь-
ной термоусталостной долговечности, при которых чередование
циклической и стационарной части термического цикла вызывают
наибольшую скорость накопления повреждений в материале при
длительном термоциклическом нагружении.
Рис. 2.7. Влияние длительности вы-
держки в полуцикле растяжения и
сжатия (/£аст = ic“) на сопротивле-
ние малоцикловой усталости аусте-
нитной коррозионно-стойкой стали
(жесткое нагружение) при неизотер-
мическом нагружении:
/, 2, 3 — 200 ... 500° С; 4, 5, 15 — 200 ... 700° С.
растяжение при Ттах; О, X, А —/в = 1:
8; 30 с соответственно
Рис. 2.8. Зависимость сопротивления
термической усталости от времени
выдержки:
+ , А — соответственно трубчатые и цилин-
дрические образцы из стали 12X1SH91
^max=^° С; О. D, Л— соответственно
трубчатые, цилиндрические и кольцевые
образцы из стали XI8H22B2T2,
= 700° С
Существующая концепция неизотермической малоцикловой
прочности при различных сочетаниях режимов нагружения и нагре-
ва о роли того или иного параметра режима в настоящее время
базируется в основном на информации, полученной в изотермиче-
ских условиях при варьировании формой цикла нагружения [15,
90, 91, 116, 117]. Обстоятельный анализ существующего сравнитель-
но ограниченного материала по этому вопросу приведен в обзоре
[90].
Наибольшие повреждения создает выдержка, реализуемая в
цикле нагрузки при растяжении (режим А, рис. 2.9). Если в рас-
сматриваемый цикл нагрузки введена такая же выдержка при сжа-
тии (режим Б, рис. 2.9), то в материале (особенно при значитель-
ных амплитудах упругопластической деформации в цикле) проис-
ходит как бы восстановление исходных свойств за счет выдержки
при сжатии, т. е. проявляется эффект «залечивания» длительным
статическим нагружением на этапе сжатия. При наличии выдерж-
ки на этапе сжатия малоцикловая долговечность снижается мало.
Сравнивая данные на рис. 2.9 с аналогичными в режиме термо-
53
усталостного нагружения, можно утверждать, что существенное сни-
жение термоусталостной долговечности (см. рис. 2.8) связано, по-
видимому, с неизотермичностью нагружения и значительными по-
вреждениями, накапливающимися в деформационно-стареющих ста-
лях и сплавах, при промежуточных температурах, а также за счет
холодного циклического наклепа [29] при минимальной температуре
термического цикла. Эффект снижения малоцикловой долговечно-
Рис. 2.9. Влияние времени выдержки на ма-
лоцикловую долговечность аустенитной
коррозионно-стойкой стали в изотермиче-
ских условиях (жесткий режим) в зависи-
мости от режимов нагружения (4, Б, В),
7-^ 650е С:
J, 2— е=0.25% в режимах соответственно Б и А:
3, 4—£«1,0% в режимах соответственно В и А
сти за счет введения выдержки в по-
луцикле растяжения проявляется
уже при выдержках 5—10 с и наи-
большего значения (почти на поря-
док) достигает при выдержке 20 ... 30
мин. Дальнейшее увеличение вы-
держки не оказывает существенного'
влияния.
Таким образом, важным факто-
ром, обусловливающим степень сни-
жения малоцикловой долговечности
за счет введения выдержки в полу-
цикл растяжения, является, с одной
стороны, значение упругопластиче-
ской деформации в режиме жесткого
нагружения и, с другой, — знак циклической деформации при вы-
держке. В этом отношении ценная информация получена в рабо-
тах [17, 29, 120, 123, 124, 129], некоторые результаты которых пред-
ставлены на рис. 2.10, а. Наибольший повреждающий эффект при
малоцикловом жестком нагружении соответствует режиму с вы-
держкой в полуцикле растяжения. Однако некоторые результаты
(рис. 2.10, а), полученные в режимах с выдержкой при сжатии, не
обнаруживают заметной тенденции к изменению малоцикловой дол-
говечности.
Существенное различие в степени влияния длительности вы-
держки проявляется в связи с видом испытания. В условиях цикли-
ческого изгиба при испытаниях в режиме А (см. рис. 2.9) влияние
выдержки в определенной степени уменьшается за счет растяже-
ния и сжатия, чередующихся в рассматриваемом волокне в про-
цессе изменения знака напряжений при изгибе образца. Снижение
малоцикловой долговечности в этом случае (по сравнению с цик-
лическим растяжением-сжатием) оказывается менее выраженным
при варьировании длительности выдержки в тех же пределах.
54
С точки зрения сопоставления данных по малоцикловой проч-
ности в изотермических и неизотермических условиях представля-
ют интерес результаты исследований [97, 124, 128], основные из ко-
торых отражены на рис. 2.10, б. Аустенитную нержавеющую сталь
испытывали при разных скоростях деформирования и нагрева и
различных вариантах сочетания температурных п механических
циклов нагружения (в том числе и на режимах А...В, рис. 2.9).
Рис. 2.10, б позволяет проанализировать степень влияния выдерж-
Рис. 2.10. Влияние длительности выдержки и формы цикла нагружения на сопро-
тивление малоцикловой усталости коррозионно-стойких сталей в изотермических
условиях (жесткий режим) при растяжении-сжатии (сплошные линии) и цикли-
ческом изгибе (штриховые линии) [123, 124):
1, 2 — 7 = 600° С, £=1,98; 0,49% соответственно (режим А, см., рис, 2.9); 3— 7 = 600° С, £ =
= 2,86% (режим Л); 4, 5, 6 — 7=600° С, 8=2,86; 3.0; 1.6% соответственно (режим А): 7, 3 — 7=
— 600’ С, е—0,49; 1,98% соответственно (режим Б); 9—7=600° С, е= 1,98% (режим В}\ 10, 11, 12—
7=510° С, £=2,17; 3,69; 5,17% соответственно (режим /1)*, 13, 14, 15 — малоцикловые испыта-
ния (е=2%) при независимых циклических нагрузке и температуре 430 ... 650° С соответствен-
но без выдержки, при высокой скорости деформация с выдержкой /п = 8 мин при сжатии, с
выдержкой %=8 мин при растяжении; 16— малоцикловые изотермические (7=650° С) испы-
тания без выдержки
ки в цикле неизотермического нагружения. Прямая I (линия еди-
ничного наклона) служит линией отсчета начала проявления эф-
фекта длительности выдержки. Линии справа, с меньшим накло-
ном, отражают снижение малоцикловой долговечности вследствие
выдержки.
На основании имеющихся данных [95], приведенных на рис.2.10,
можно сформулировать следующие основные особенности формиро-
вания малоцикловых повреждений в жестком режиме при неизотер-
мическом нагружении:
наиболее опасно сочетание режимов нагружения и нагрева, при
котором высокие температуры (с выдержкой) соответствуют де-
формированию в полуцикле растяжения; интенсивность накопле-
ния повреждений тем больше, чем выше температура и больше
длительность выдержки;
при сочетании высокой температуры (с выдержкой) в полуцик-
ле сжатия как при изотермических, так и при неизотермических
условиях эффект «залечивания» проявляется тем в большей степе-
ни, чем выше температура и больше время выдержки.
55
Характерно, что вследствие этого эффекта в ряде случаев обна-
руживается полное совпадение данных, при прочих равных усло-
виях, изотермических и неизотермических испытаний.
При относительно высоких скоростях упругопластического де-
формирования длительность цикла не влияет на число циклов до
разрушения (прямая /). При малых скоростях деформирования
без выдержки роль временных процессов на этапах нагружения и
разгрузки ощутима (линия II).
Рис. 2.11. Влияние режима нагружения на сопротивление малоцикловой устало-
сти хромистой стали при Т’ = 600°С (а) и жаропрочной стали 12Х18Н9Т при
Т = 650рС (б):
/ — длительная прочность; 2 — циклическое нагружение (отнулевой цикл), /п"12 мин; 3, 4 —
циклическое нагружение без выдержки соответственно при v=0,12 и 10 циклов в минуту;
5 — циклическое нагружение без выдержки; tf — циклическое нагружение с выдержкой в по-
луциклах растяжения и сжатия; 7 — то же, что и 2, с дополнительным высокочастотным на-
гружением на этапах выдержки
Наибольшие повреждения за счет выдержки в полуцикле растя-
жения при изотермических (точки 15) и неизотермических (точки
16) испытаниях соответствуют кривой III. Характер кривых II и III
показывает, что для рассматриваемого материала может быть уста-
новлено пороговое значение длительности выдержки примерно
20 мин, после которого длительность выдержки не влияет на сопро-
тивление малоцикловой усталости. Кривая IV отражает результа-
ты испытаний, когда выдержка осуществляется и при сжатии и при
растяжении в цикле одновременно. Положение кривой III по отно-
шению к кривой IV говорит об эффекте «залечивания», свойствен-
ного режиму нагружения с выдержкой в полуциклах сжатия.
Таким образом, для оценки повреждаемости материала в усло-
виях жесткого режима для изотермического и неизотермического
малоцикловых нагружений необходимо учитывать влияние темпе-
ратуры и скорости деформирования на этапах нагружения и раз-
грузки, а также выдержки в полуцикле растяжения и сжатия.
Малоцикловая усталость при различной форме циклов нагру-
жения и нагрева при мягком режиме испытания. Основным факто-
ром, определяющим характер перераспределения повреждений в
условиях мягкого режима и выдержек в области высоких нагрузок
при повышенных температурах, является процесс монотонного на-
копления деформаций циклической ползучести, интенсивность кото-
рого в первую очередь связана с формой и длительностью цикла
нагрузки и температурой. Время до разрушения материала с пони-
56
жеиием частоты и увеличением длительности выдержки при пос-
тоянной амплитуде напряжений уменьшается (рис. 2.11, а) [801.
Кривые 3 и 4 приближаются к кривой 1 при уменьшении скорости
деформирования в циклах без выдержки и в еще большей степени
в случае длительной выдержки при максимальной нагрузке (кри-
вая 2).
Подобные данные о влиянии формы цикла нагружения получе-
ны для стали 12Х18Н9Т в условиях симметричного цикла напряже-
ний [73]. Временные процессы на этапах выдержки (кривая 6) в
области высокой температуры существенно снижают (примерно на
Рис. 2.12. Сопротивление изотер-
мической малоцикловой усталости
при Т = 650°С (сталь 12Х18-Н9Т)
в зависимости от формы цикла
нагружения и времени выдержки
при Отах:
(I), (2, 3, 4), (5, 6, 7}— соответственно
для режимов нагружения а (рис 1.19),
А, Б (рис. 2.9); время выдержки сос-
тавляет 1; 5 и 50 мин для данных (2,
5), (3, б) н (4, 7) соответственно
два порядка) сопротивление малоцикловой усталости по сравнению
с режимом без выдержки (кривая 5). Еще больший эффект вызы-
вает сочетание высокотемпературной выдержки основной малоцик-
ловой нагрузки с одновременным наложением высокочастотных
vi/v2 = 80 напряжений (cri/o2~2---3) в полуцикле сжатия и в полу-
цикле растяжения. Кривые усталости (см. рис. 2.11, б), построен-
ные по амплитуде низкочастотных напряжений для двухчастотного
нагружения, расположены значительно левее одночастотной кри-
вой усталости, а кривая при нагружении с выдержками при растя-
жении и сжатии без наложения высокочастотных напряжений за-
нимает между ними промежуточное положение. Разница в долго-
вечности при одночастотном и двухчастотном нагружении в этих
условиях составляет более двух порядков.
Варьирование длительности выдержки при экстремальных на-
грузках существенно влияет на сопротивление малоцикловой уста-
лости, особенно при температурах, когда скорости ползучести ма-
териала существенны. Анализ данных по малоцикловой прочности
для стали 12X18Н9Т [17], приведенных на рис. 2.12, показывает, что
выдержка как при растяжении, так и при сжатии значительно сни-
жает сопротивление малоцикловой усталости, и тем больше, чем
дольше выдержка.
Как и при жестком нагружении, наблюдается эффект «залечи-
вания» повреждений при высокотемпературной выдержке в полу-
цикле сжатия, однако проявляется он в меньшей степени; соответ-
ствующие кривые при выдержке располагаются левее, а разница в
данных оказывается более заметной. Причиной несоответствия в
характере изменения долговечности для жесткого и мягкого режи-
57
мов от длительности выдержки является возникновение квазиста-
тических повреждений при мягком режиме вследствие накопления
односторонних деформаций, свойственного мягкому режиму нагру-
жения и проявляющегося в большей степени при наличии выдержки.
Таким образом, при мягких режимах нагружения с выдержка-
ми, с одной стороны, накапливаются односторонние необратимые
деформации, формирующие квазистатические повреждения, снп-
Рис. 2.13. Влияние формы цикла и длительности выдержки (мягкий режим) на
сопротивление малоцикловой усталости жаропрочных сплавов
ХН51ВМТЮКФРВД, 7 = 950° С (а) и Х77ТЮРБ, 7 = 700° С (б):
1, 2, 3, 4 — дд<г времени выдержки соответственно 0,05, 0,5, 5,0 и 25 мин по режиму испыта-
ния Л (рис. 2.9); 5, 6 — для режимов нагружения (рис. 2,9) соответственно Д (<5=°
==±500 МПа) .и В (о=±600 МПа)
тивоположный процесс «залечивания» дефектов и структурных
изменений, увеличивающий долговечность. Сочетание указанных
факторов определяет эффект влияния выдержки.
Например, для стали 12Х18Н9Т (см. рис. .2.12) условия термомеханического
нагружения были таковы, что эффект «залечивания» вследствие выдержки и по-
луцикле сжатия не компенсировал квазистатические повреждения, наводимые про-
цессом накопления односторонних деформаций.
Включение выдержки в полуцикл растяжения сплава ХН51ВМТЮКФРВД [78]
вызывает существенное снижение малоцикловой долговечности (рис. 2.13, я), да-
же при короткой выдержке (около 0,5 мин). Увеличение длительности выдержки
до 25 мин вызывает дальнейшее снижение малоцикловой долговечности (пример-
но на два порядка). Это, по-видимому, связано с интенсивным накоплением ква-
зистатических повреждений, доля которых в таких условиях значительна вследст-
вие одностороннего накопления деформаций на этапе растяжения.
Контрастные данные, характеризующие степень влияния вы-
держки на малоцикловую долговечность, получены для сплава
ХН77ТЮРБ при температуре 700° С в условиях симметричного
цикла нагружения (рис. 2.15, б). Если выдержки различной дли-
тельности (до 18 мин) в полуцикле сжатия сравнительно мало ска-
зываются на сопротивлении малоцикловой усталости сплава (кри-
вая 6), то те же выдержки в полуцикле растяжения вызывают сни-
жение предельного числа циклов примерно на 1,5 порядка. При
оценке этих результатов следует иметь в виду, что сопротивление
длительному статическому разрушению жаропрочных сплавов при
сжатии примерно в 2 раза выше, чем при растяжении [29, 100], и,
58
кроме того, при температуре 700°С активно протекает процесс
«.залечивания». В итоге при малоцикловом испытании с выдержкой
при сжатии число циклов до разрушения мало зависит от длитель-
ности выдержки.
Процессы формоизменения рабочей части образца в режиме
малоциклового нагружения с выдержкой при сжатии протекают
неодинаково, в зависимости от длительности выдержки. С увели-
чением ее процесс одностороннего накопления деформаций с вы-
Рис. 2.14. Изменение ширины петли
упругопластического гистерезиса
(а) и накопление односторонней пла-
стической деформации ец при мало-
цикловом неизотермнческом нагру-
жении	стали 12Х18Н9Т, о =
Нагружении	ХрОМИСТОЙ стали, Стах —
), мягкий режим;
= +210 МПа, (б) и изотермическом
= 390 МПа
3, 1 и 2 (рис. 2.14, а) — малоцикловыс испытания соответственно по режимам А (Т=в50°О,
В и С 1 = 150...650° С (сталь 12X18H9T); / ... 4 (рис. 2,14, в) —режимы соответствуют при-
веденным на рис. 2.11, а (хромистая сталь)
раженной локализацией зоны деформирования в центральной час-
ти корсетного образца переходит в ярко выраженную форму с на-
личием двух характерных шеек. Однако предельное состояние по
образованию трещины формируется в центральной зоне образца
как в шейке (при малой выдержке), так и в бочке (при большей
выдержке); при этом форма и расположение трещин указывают
на то, что разрушение произошло в результате деформационных
процессов.
Форма цикла нагружения и нагрева при мягком режиме испы-
таний сильно влияет на особенности накопления односторонних
деформаций. Интенсивность деформационных процессов (рис. 2.14),
сопутствующих малоцикловому нагружению в изотермических и не-
изотермических условиях, зависит от формы циклов механического
нагружения и нагрева, а также от их сочетания (рис. 2.14, б). Если
ширина петли упругопластического гистерезиса с увеличением чис-
ла циклов для разных режимов примерно постоянна, то ее значе-
ние в цикле определяется при режиме, когда полуциклы растяже-
ния и сжатия реализуются соответственно при максимальной и мини-
мальной постоянных температурах цикла. Процесс развития одно-
стороннего формоизменения с большей интенсивностью происходит
59
в неизотермическом режиме термомеханического нагружения (ре-
жим С). Предельное значение накопленной деформации в момент
разрушения оказывается значительно выше, чем при изотермиче-
ском режиме А. Указанные особенности необратимых изменений в
процессе циклического упругопластического деформирования опре-
деляют квазистатические повреждения.
В случае испытания хромистой стали на режимах, соответству-
ющих данным рис. 2.11, а, также происходит одностороннее накопле-
ние деформаций циклической ползучести (рис. 2.14, в). Особенно
быстро деформации накапливаются в режиме длительного стати-
ческого нагружения; при циклическое нагружении с высокой час-
тотой без выдержек этот процесс протекает менее интенсивно. Из
данных, приведенных на рис. 2.14, в [17], следует, что значение на-
копленной деформации циклической ползучести на стадии разру-
шения для данного напряжения (отах = 390 МПа) является относи-
тельно постоянным, хотя время до разрушения может быть различ-
ным. Это, по-видимому, связано с режимом термомеханического
нагружения (отнулевой цикл) и механизмами формирования необ-
ратимых изменений в структуре материалов для данного и симмет-
ричного (рис. 2.14, б) режимов малоциклового деформирования.
Однако малоцикловая долговечность и в этих условиях (см. рис.
2.11, а) существенно зависит от формы и длительности циклов на-
гружения и нагрева.
Таким образом, роль односторонне накапливаемой деформации
является существенной в формировании предельного состояния
при неизотермическом малоцикловом нагружении. В зависимости
от температуры, длительности выдержки и асимметрии цикла отно-
сительная доля длительного статического и усталостного повреж-
дения может быть различной.
Накопление квазистатических повреждений характерно и для
других, нежестких, режимов неизотермического нагружения, напри-
мер в случае термической усталости. Термоусталостное нагруже-
ние, как известно, осуществляют в результате стеснения темпера-
турных деформаций зажатого между двумя жесткими плитами об-
разца, а режим деформирования определяется нагревом и охлаж-
дением образца в заданных контролируемых интервалах темпера-
тур. Режим циклического упругопластического деформирования
при термоусталостном нагружении является наиболее представи-
тельным, поскольку он является промежуточным между мягким и
жестким с явной кинетикой односторонней и циклической упруго-
пластической деформациями в заданном диапазоне темпера-
тур [29].
На рис. 2.15 представлены основные зависимости, получаемые
при испытаниях на термическую усталость по методике варьируе-
мой жесткости нагружения с автоматической регистрацией быстро-
протекающих процессов циклического упругопластического дефор-
мирования и одностороннего накопления деформаций. Кривые 1...3
термической усталости, построенные в амплитудах полной про-
дольной деформации в зоне разрушения (для 50 %-ной вероятности
60
разрушения), в определенной степени отражают сопротивление
термической усталости в связи с формой и длительностью терми-
ческого цикла, а также с учетом пластических свойств исследуе-
мых сплавов. Для сплава ХН73МБТЮВД выдержка при макси-
мальной температуре цикла снижает долговечность при одинаковом
фиксированном значении размаха упругопластической деформации
(кривые 1, 2). Эффект выдержки для сплава ХН51ВМТЮКФР не
обнаруживается: данные термической усталости с естественным
разбросом укладываются на общую кривую 3.
Рис. 2.15. Кривые усталости
(1 ... 3) и накопление односто-
ронней деформации (4 ... 6) по
числу циклов при термоуста-
лостном нагружении
ХН73МБТЮВД,
860° С (Л 2,
ХН51ВМТЮКФР,
950° С (3, 6) при t-л, мин
I — 0; 2 — 6; 3 — 0,6; 4 —
сплавов
Т =200 ...
4,	5) и
7—'200 ...
1; .5, б - GO
Расположение
кривых термической усталости коррелирует с
характеристиками прочности и пластичности исследуемых сплавов
при соответствующих температурных режимах. При малых числах
циклов	102), когда пластическая деформация в цикле зна-
чительна и существенна ее роль в формировании предельных по-
вреждений, менее прочным оказывается и менее пластичный сплав
ХН51ВМТЮКФР (долговечности различаются в 2...8 раз). При
больших числах циклов, когда пластическая деформация в цикле
мала, более прочным оказывается менее пластичный сплав
ХН51ВМТЮФР, имеющий более высокие характеристики кратко-
временной и длительной прочности при данных условиях испы-
тания.
Термоусталостному нагружению, как показывает анализ ре-
зультатов испытаний [29, 50, 55] и поведение элементов в таких
условиях [9, 13, 43, 130], присущи характерные особенности: неста-
ционарность процесса циклического упругопластического деформи-
рования образца и накопление с числом циклов односторонней де-
формации растяжения и сжатия (кривые 4...6) вследствие формо-
изменения рабочей, части (рис. 2.15). Указанные закономерности
для исследуемых сплавов, полученные путем соответствующих из-
мерений в зоне разрушения («шейка»), представлены в виде кри-
вых 4, 5, 6 на рис. 2.15.
В условиях большой жесткости нагружения и значительной вы-
держки возможно (в диапазоне до Д//=103) накопление перед раз-
рушением в процессе циклического неизотермического нагружения
61
деформаций, близких к деформациям при статическом разрыве (ха-
рактер циклического разрушения квазистатический или длительный
статический). При ЛЛ> 10s преобладает усталостный характер цик-
лического разрушения.
Выдержка, интенсифицирующая процесс одностороннего накоп-
ления деформаций, существенно проявляется на высокопластич-
ном сплаве ХН73МБТЮВД (кривые 4 и 5, рис. 2.15); число циклов
при достижении одинаковой^накопленной деформации может сни-
зиться в 2...5 раз. В менее пластичном сплаве ХН51ВМТЮФР влия-
ние длительности выдержки на характер необратимого формоизме-
нения выражено слабо, видимо вследствие меньшего охрупчивания
сплава при длительном статическом нагружении [56].
Таким образом, кривые термической усталости в амплитудах
пластической деформации (см. 2.15) не могут служить основой для
корректной оценки термопрочности исследуемых сплавов, посколь-
ку они не учитывают долю предельных квазистатических повреж-
дений, накапливающихся в материале в силу специфики процесса
упругопластического деформирования при термоусталостном на-
гружении.
Существование наиболее опасных режимов неизотермического
нагружения требует определенной осмотрительности при оценке
термопрочности конструктивных элементов из жаропрочных силав-
вов по данным термоусталостных испытаний, поскольку режим
испытаний не выявляет минимальное значение сопротивления мало-
Цикловому неизотермическому нагружению. Термоусталостные
испытания с высокотемпературными выдержками при сжимающих
нагрузках могут дать завышенную оценку долговечности, если рас-
считываемые на прочность зоны конструктивного элемента работа-
ют в условиях неизотермического малоциклового нагружения при
сочетании растяжения с максимальной температурой цикла.
Таким образом, при оценке прочности конструкций, работающих
в условиях термоусталостного и неизотермического малоциклового
нагружения, необходимо располагать соответствующими данными
о долговечности, в том числе и для максимально повреждающих
неизотермических режимов.
2.2. Закономерности разрушения при малоцикловом
неизотермическом нагружении
Зависимости, определяющие условия формирования предельного
состояния материала в опасных зонах детали. Одним из важных
направлений исследований малоцикловой неизотермической проч-
ности является изучение условий формирования предельного со-
стояния материала в опасных объемах детали. Эту задачу следует
рассматривать в комплексе исследований, проводимых, с одной
стороны, с целью обоснованного выбора критерия малоцикловой
прочности, а с другой, изучения закономерностей .для аналитиче-
ского описания процесса достижения предельного состояния по ус-
ловиям разрушения в зависимости от режимов термомеханическо-
62
го нагружения, свойств материалов и вида напряженного со-
стояния.
Основная цель исследования малоцикловой прочности материа-
лов заключается в установлении функции Nf = f(e.P, е, Tmax, Tmin, Д,
ф, СГв, V...).
Рис. 2.16. Схема расчета (с) и
зависимость полной энергии
упругопластического деформи-
рования от числа циклов (б)
при термоусталостном нагруже-
нии стали 12XI8H9T с выдерж-
кой при Тср = 400° С:
1 — /в=0;	— /в = 120 мин; i — tn =
==240 шга
Специфика процессов мало-
циклового упругопластического
деформирования заключается в
том, что корректная интерпре-
тация результатов испытания
и анализ малоцикловой проч-
ности возможны лишь при на-
личии надежной методики ис-
пытаний материалов с непре-
рывной записью основных па-
раметров процесса деформиро-
вания и нагружения. Первич-
ной и основной информацией
для суждения о повреждаемо-
сти материала в пределах цик-
ла является циклическая диа-
б
грамма упругопластического
деформирования. Каждый цикл процесса упругопластического де-
формирования может быть охарактеризован одним из следующих
параметров: пластической или упругопластической деформацией;
напряжением в цикле или полуцикле нагружения либо удельной
энергией, необратимо рассеиваемой за цикл и определяемой пло-
щадью петли упругопластического гистерезиса. Выбор параметра
для характеристики процесса деформирования и достижения пре-
дельного состояния по условиям прочности материала определяется
с учетом режима термомеханического нагружения.
Достаточно общие выводы о закономерностях малоциклового
разрушения, по-видимому, можно получить на базе энергетической
концепции условий образования предельного состояния, которая
в принципе может описать условия образования предельного со-
стояния при различных режимах малоциклового нагружения в со-
четании с циклическим нагревом [80].
Площадь петли циклического упругопластического деформиро-
вания (рис. 2.16) интегрально учитывает изменения, которые про-
63
исходят в характеристиках процесса деформирования в результате
подвода энергии вследствие внешнего термомеханического нагру-
жения. Основная задача исследований малоцикловой прочности с
энергетических позиций заключается в определении критического
значения накопленной энергии или ее части, которое является инва-
риантным к условиям термомеханического нагружения, однозначно
характеризует предельное состояние и является критериальным в
установлении корреляции между этой характеристикой процесса
циклического деформирования и, энергией деформирования при
статическом разрушении, определяемой площадью диаграммы
растяжения.
Значение накопленной суммарной энергии к моменту цикличе-
ского разрушения не является величиной постоянной и существен-
но превышает энергию статического разрушения [29, 80, 87].
Закономерности малоцикловой усталости при неизотермиче-
ском нагружении с энергетической позиции приведены в работе
[80]. Сталь 12Х18Н9Т, сплав ХН80ТБЮ, а также аустенитно-фер-
ритную сталь испытывали при жестком режиме нагружения в ин-
тервале температур, при которых свойства материалов стабильны,
так что петля упругопластического гистерезиса оказалась замкну-
той и мало трансформировалась вплоть до разрушения образца.
Каждая ветвь стабилизированной петли гистерезиса (в том числе
п для режима с выдержкой) удовлетворительно аппроксимирова-
лась параболической зависимостью, параметры которой зависели
от основных характеристик процесса малоциклового нагружения и
нагрева. Это позволило аналитически описать площадь замкнутой
петли гистерезиса и определить количество энергии, рассеиваемой
в единице объема материала за цикл, по числу циклов и к момен-
ту разрушения.
Для режима термоусталостного нагружения с выдержкой при
Гтах количество необратимо поглощаемой энергии зависит как от
физико-механических характеристик материала, температурного
режима, так и от времени выдержки при максимальной температу-
ре цикла: Q = f(N)f(tB). Реализация этой закономерности для стали
12Х18Н9Т показана на рис. 2.16, б.
Для режимов термоусталостного нагружения без выдержки при
разном защемлении образца анализ экспериментальных данных
(см. рис. 2.17) позволил установить основную закономерность
=	(2.1)
где 7=д1 + <72 + '7з + <74 — полная удельная (за цикл) необратимо поглощаемая
энергия, qi ...qi показаны на рис. 2.16, a; Nf — среднее число циклов до разруше-
ния; т*=(1—m)/(14-m); п* — параметры, зависящие от физико-механических
характеристик материала и от параметров температурного режима; т.— пара-
метр циклического деформационного упрочнения.
Зависимость (2.1) для случая т = 0, т*=1 и п* = const под-
тверждена А. Карданом при изотермических и неизотермических
условиях малоциклового нагружения никелевого сплава на огра-
ниченном числе экспериментальных данных.
64
Из уравнения (2.1) и рис. 2.17, а, следует, что для деформаци-
онно упрочняемых материалов полная накопленная энергия не яв-
ляется постоянной, поскольку	1:
Рис. 2.17. Зависимость полной энергии (а) и энергии деформационного упрочне-
ния (б), рассеиваемой в единице объема материала за цикл, от числа циклов до
разрушения:
Л 2 — сталь 12Х18Н9Т, ^ср=400 и 500° С соответственно; 3 — ХН80ТБЮ, ^ср=400°С; 4 — аус-
тенитная коррозионно-стойкая сталь, Гср=400° С
•
где р и g — характеристики пластичности материала, зависящие от физико-меха-
нических свойств материала и параметров теплового режима, определяемые в ре-
зультате аппроксимации диаграмм упругопластического деформирования;
бв (Т)—относительная деформация при разрыве, зависящая от температуры;
г; - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения температуры
вдоль образца.
Принимая в качестве базового жесткий режим нагружения
(/(= 1), на основании уравнений (2.1) и (2.2) получена формула
для определения числа теплосмен до разрушения [95]
ПР f Sb (Л ЛТ
Гт1п
Г 1	-1 Р+ 1
I-------	---- Р (Ка
[^4(1+т)(р+1)дг]
(2.3)
где ат—усредненный коэффициент линейного расширения; Л' — коэффициент
жесткости защемления.
Хотя закономерность получена для специфических условий не-
изотермического нагружения (за счет термоциклирования), она
3—1011
65
отражает ряд общих факторов. Из приведенной зависимости следу-
ет, что N/ зависит от многих факторов: параметров режима термо-
усталостного нагружения (р, g, AT, k, т]), жесткости (/<), физико-
механических характеристик материала (а, т). Термоусталостная
долговечность коррелирует с характеристиками пластичности [на-
пример, бв(Г)], учет которых осуществляется интегрально в иссле-
дуемом диапазоне температур.
На основании обобщения результатов исследования жаропроч-
ных сталей в режиме термоциклического нагружения при рассмот-
ренных выше ограничениях в качестве инвариантной характеристи-
ки повреждения предложена [80] суммарная (удельная) энергия
деформационного упрочнения
q,Nf=A,	(2.4)
Nf
где	<7 у = У, (4T + А = <?ст/2;
1	= 1
qi + q?—энергия деформационного упрочнения в полуциклах растяжения и сжа-
тия соответственно ; <2ст'—энергия разрушения в условиях статического растя-
жения При Ттах.
Расчет [80] удельной энергии <7У= (<7i+ <7з) позволяет установить
1— т
4 (1+"1)(р+1)
Т
щах
8в(Г)г/Г
2ог (р + 1)
р(1—т)
(2.5)
и на основе критериального уравнения (2.1) определить разру-
шающее число циклов из выражения
N}+mqy = Q^+m
и получить кривую термической усталости
sp7V™= = C,
р (1 — /и)
где	т2=——-------—
(Р+ !)(!+да)
_________3_________
I—/И
ду .4 (1+/7г)(Р+1)
т
max
j \{T}dT.
7 inIn
(2.6)
(2.7)
Данные, представленные на рис. 2.17, б, показывают хорошее
соответствие между расчетом (линии) и экспериментом (точки) для
контрастных по физико-механическим свойствам материалов.
В случае малоциклового нагружения целесообразно [86, 87] раз-
дельно рассматривать составляющие полной энергии: энергию де-
формационного упрочнения, определяемую площадями АВС и EPG
петли гистерезиса (рис. 2.18, а), и энергию пластического деформи-
рования <?пл = <7з + ^4, определяемую площадями OACD и DEGF.
66
В работе [87] наличие инвариантного энергетического параметра
связывают с циклическим эффектом Баушингера и обосновывают
условие достижения предельного состояния материала при произ-
вольном режиме малоциклового нагружения на базе энергии пла-
стического деформирования с учетом обратимости пластической де-
формации (в полуцикле сжатия, рис. 2.18, а). На основе этой кон-
Ц
1
о
10°	101	10z	10* Nf
5)
Рис. 2.Г8. Схема выделения разрушающей
доли энергии в цикле (а) и зависи-
мость ее значения от числа циклов нагру-
жения (б):
1 — котельная сталь; 2 — 15Х2МФА; 3 — сталь 45;
4 — малоуглеродистая легированная сталь; 5 —
низколегированная конструкционная сталь элект-’
рошлакового переплава; 6 — высокопрочный алю-
миниевый сплав
цепции критериальное условие наступления предельного состояния
Q/Qct=1 записывают следующим образом:
Nf
2	(звд т8раст- /iu8C)K)/Qct= Г	(2.8)
о
где 1РцСГ, — циклические пределы пропорциональности в полуцикле растя-
жения и сжатия соответственно; ЙРа°т и бсж—ширина петли соответственно в
полуцикле растяжения и сжатия; Ост = ап0це/ —площадь под кривой статиче-
(0)
ского растяжения; о1[ц — предел пропорциональности; е/ — удлинение при стати-
ческом разрушении.
Справедливость критериального уравнения проверяли на раз-
ных материалах при постоянных температурах. Результаты обра-
ботки экспериментальных данных показали, что имеется хорошее
соответствие расчетных и опытных данных (рис. 2.18, б), лишь в
отдельных случаях отклонение от среднего значения достигало 50%
(это свойственно конструкционным материалам в состоянии по-
ставки).
Критериальное уравнение (2.8) после преобразований, учиты-
вающих зависимость циклического эффекта Баушингера от условий
малоциклового нагружения, имеет вид
Nf
с(й)
т
7^
ИЦ
gpacTgC»
(2.9)
з*
67
или, полагая в первом приближении = 1, записывается в от-
носительных величинах:
(2.10)
Для жесткого режима
(2.11)
Уравнение (2.10) по существу показывает соотношение предель-
но накопленных усталостных (первое слагаемое) и квазистатиче-
ских (второе слагаемое) повреждений, а также описывает кинетику
накопления повреждений при произвольном режиме малоциклового
деформирования.
Существенно, что уравнения (2.9 )и (2.10) в определенной мере
учитывают, с одной стороны, временные эффекты (через измене-
ние пределов пропорциональности с числом циклов нагружения),
а с другой стороны, — интенсивное деформационное старение (че-
рез изменение е/ с увеличением числа циклов).
Таким образом, критериальное уравнение (2.9) позволяет оха-
рактеризовать условия достижения предельного состояния мате-
риала для любого режима малоциклового нагружения. В частности,
при жестком нагружении для стабильных конструкционных мате-
риалов Ф!'аст==осж==ер, аг(щ/<3пц = 1) уравнение кривой малоцикло-
вой усталости имеет вид [72]
tpN°/=Sf.	(2.12)
Рассмотренная концепция предельного состояния при малоцик-
ловом нагружении дает возможность получить и при мягком на-
гружении единую кривую
Ыак)'г-^/=1-
(2.13)
Из уравнений (2.9), (2.10) следует возможность построения
единой кривой усталости при жестком и мягком режимах нагруже-
ния для различных материалов. На рис. 2.19 показаны экспери-
ментальные данные для контрастных материалов: ХН77ТЮРБ
(750°С), малоуглеродистой котельной стали (7 = 20,,.450° С),
15Х2МФА (7 = 20...550° С), сталей 45, 12Х18Н10Т и низколегиро-
ванной конструкционной стали при разных температурах.
Таким образом, энергетическая трактовка [80, 87] прочности
материала при малоцикловом нагружении может дать достаточно
полную информацию о закономерностях формирования предельно-
го состояния.
68
Однако использование энергетических трактовок для практиче-
ских оценок прочности является ограниченным. Это связано с труд-
ностями точного описания диаграммы циклического деформирова-
ния, определяющими погрешность при определении энергии мало-
циклового разрушения, а также наличием большого числа пара-
метров.
Рис. 2.19. Единая кривая усталости для жесткого (а) и мягкого (сталь 15Х2МФА,
г =—1) (б) режимов нагружения, Т, °C:
/ — 20; 2 — 270; - - 350; 4 — 450; 5 — 550
На практике для оценки предельного состояния используют
сравнительно простые зависимости, получаемые непосредственно
из опытов на растяжение-сжатие при упрощенных режимах мало-
циклового нагружения, которые дополняют параметрами, учиты-
вающими основные особенности неизотермичности нагружения.
В условиях постоянных умеренных температур, когда сущест-
венно не проявляются временные эффекты, условия разрушения
при жестком режиме малоциклового нагружения характеризуются
кривыми усталости в полных деформациях
e7V»i = Ci,	(2.14)
e = (e/)"W"4—(2.15)
7	Е
или пластических деформациях
=	(2-16)
Уравнение (2.15) достаточно гибко описывает условие разруше-
ния за счет раздельного учета пластической (первое слагаемое) и
упругой (второе слагаемое) составляющих полной деформации в
широком диапазоне чисел циклов (ЮЧ.ЛО5), при этом для разных
материалов наклоны кривых усталости т =—0,6; п = —0,12. Основ-
ные параметры уравнений (2.15) и (2.16) представляют собой ха-
рактеристики, получаемые в опытах на растяжение, например е/ =
==1п[1/(1—ф)]— пластичность при постоянной температуре,
Уравнение (2.14) используют для описания результатов испы-
тания жаропрочных сплавов в условиях термоусталостного режима
69
без выдержки [28, 29, 100], в основном при 10’...103 циклах. Однако
параметры mi и Ci меняются в широких пределах [29] и существен-
но зависят от параметров режима термоусталостного нагружения,
характеристик длительной прочности и пластичности исследуемых
материалов в диапазоне температур термического цикла. Однако
для жаропрочных материалов одного класса (деформируемых или
литейных) можно записать [31, 3$’
С1==Л*(е/ +	(2.17)
Для деформируемых материалов с высокой пластичностью име-
ется хорошее соответствие расчетных (сплошная линия) и опытных
данных (рис. 2.20). Экспериментальные точки располагаются в
Рис. 2.20. Связь термоусталостной
долговечности с характеристиками
кратковременной прочности сталей
I2X18H9T (/) и 37Х12Н8Г8МФБ (2)
при 7’тах = 700°С; ХН70ВМТЮ (5) и
ХН62МВКЮ (4) при 850° С;
ХН77ТЮР (5) при 800° С
достаточно узкой зоне с разбросом по долговечности в пределах
одного порядка (mi = 0,7; Д* = 3,5).
Влияние неизотермичности при сложных программах малоцик-
лового нагружения и нагрева в конечном счете связано с измене-
нием прочностных и пластических свойств исследуемого материала
в условиях высокотемпературного длительного нагружения. Име-
ются предложения [26, 29] распространить уравнение (2.15) на слу-
чай жесткого режима неизотермнческого нагружения за счет введе-
ния характеристик длительной прочности [о(Т, /)] и пластично-
сти ф(Т, I) вместо Ов, ф, взятых при максимальной температуре
цикла. В этом случае уравнение (2.15) записывают в виде
е= In

1_____"l0,6 дг~°,б । Вд (7, t) д^_0 ]2
1—<р(Г, 0 J f ' Е(Т)
(2.18)
Функции, отражающие длительность циклического деформиро-
вания, можно выразить в известной форме [26] о(Т, t) =CVmt'Jn\ а
ф(7, t) = ф0/~1/л, где (С, т) и (фо, h) —параметры кривых длитель-
ной прочности и пластичности соответственно. Выражая время цик-
лического деформирования через характеристики процесса мало-
циклового нагружения t = Nft^ получаем уравнение кривой мало-
цикловой прочности, отражающей специфические особенности не-
изотермической малоцикловой усталости:
е = [1и____?-----Г’6 А7°’6 +	--(—У!П N-
L	/Й J ' T£(7max)\Aj
Этот подход был проверен для случая термоусталостного режи-
ма малоциклового нагружения без выдержки на жаропрочных спла-
70
вах и сталях (рис. 2.21). Для исследуемых материалов при дли-
тельности испытаний 1000 ч, Л=10 параметры С, т, -фо брали по
справочным данным для конкретного материала при /max. Из со-
поставления следует, что для большинства сплавов результаты ис-
пытания и расчета по уравнению (2.19) близки, особенно в области
малых деформаций. Хорошее соответствие отмечается при умереи-
Рис. 2.21. Кривые малоцикловой уста-
лости жаропрочных сплавов при тер-
моусталостном нагружении:
1 — ХН77ТЮ, Ттах=800°С;	2—
37Х12Н878МФБ, Ттах-70СГ С; 3 — литей-
ный жаропрочный сплав, Tmax==900° С;
4 — ХН70ВМТЮ, 7max=S50cC; сплошные
линии — расчет по уравнению-. (2.19);
штриховые линии— по уравнению (5.14)
ных температурах (700—750° С) для деформируемых сплавов, худ-
шее— для литых жаропрочных сплавов. Расчет малоцикловой дол-
говечности по уравнению Лэнджера [15], не учитывающему указан-
ные эффекты, дает существенное отличие от опытных данных, иду-
щее не в запас прочности.
Таким образом, использование уравнения (2.19) может оказать-
ся эффективным при неизотермическом режиме нагружения без
выдержки в области умеренных температур, когда временные эф-
фекты в процессе нагружения не проявляются заметно и не возни-
кают значительные квазистатические повреждения в материале на
стационарных режимах.
Анализ уравнения (2.19) показывает, что влияние неизотермич-
ности и снижения длительной пластичности материалов при мало-
цикловом изотермическом и неизотермическом нагружении можно
учесть введением в критериальные уравнения длительности цикла
или частоты нагружения. Это направление развито в работах
С. В. Серенсена, Ю. Ф. Баландина, Л. Коффина и др. При мало-
цикловом жестком нагружении при высоких постоянных темпера-
турах и различных частотах, когда роль временных эффектов ста-
новится заметной, данные испытаний образуют единую кривую
усталости в координатах пластическая деформация ер — приведен-
ное число циклов до разрушения lg(uVfVfe-1) [90]:
zp^(N	(2.20)
Фактор скорости и длительности деформирования учитывается в
явном виде через частоту циклического нагружения v.
71
Ранее Ю. Ф. Баландин предложил для учета временных эффек-
тов при неизотермическом малоцикловом режиме нагружения ис-
пользовать полную деформацию:
e(jV/„)a=C3.	(2.21)
Для режимов малоциклового нагружения с увеличением числа
циклов до разрушения существенную роль в повреждении материа-
ла наряду с пластической циклической деформацией начинает иг-
рать упругая составляющая. В этом случае обобщение, учитываю-
щее длительность малоциклового нагружения, может быть выпол-
нено [29] на основе двучленной зависимости (2.15) с включением в
нее, по аналогии с зависимостью (2.19), параметров частоты и тем-
пературы испытания:
е=е;(Г, /) (yV/^-1)-g + BgH (Т’ ° (TV^vfe-1)—“«,	(2.22)
где k, a, /it — параметры, зависящие от материала и условий испытаний.
На примере ряда материалов и режимов испытания показано
[80, 90], что эта зависимость через входящие в нее частоту v и ха-
рактеристики еДГ, t) и аъ(Т, t), взятые при соответствующей тем-
пературе испытания с учетом времени испытания, позволяет учесть
длительность процесса нагружения и изменения свойств материала
[снижение длительной пластичности e.f(T, t) и предела прочности
сп(Т, ()]. Совпадение опытных и расчетных данных достаточно хо-
рошее.
Уравнение (2.22) является обобщенной зависимостью для ряда
контрастных изотермических режимов малоциклового нагружения.
Если частотный- эффект не проявляется (k = 1), то уравнение
(2.22) преобразуется в обычное двучленное уравнение, рекомендо-
ванное [29] для повышенных температур. Входящие в него величины
еДГ, t), Ов(Е, t) и Е(Т) определяются испытаниями на разрыв при
соответствующих температурах и скоростях нагружения. Рассмат-
риваемое уравнение описывает крайние режимы нагружения по
уровню деформации. С одной стороны, с уменьшением долговечно-
сти преобладающее влияние оказывает пластическая деформация
ер; приняв k=\, получим уравнение (2.16) малоцикловой устало-
сти при жестком режиме для малых долговечностей. С другой сто-
роны, для больших долговечностей и малых деформаций преобла-
дает второе слагаемое; при соответствующих параметрах уравне-
ние (2.22) переходит в уравнение Эккеля [29].
При более высоких температурах второе слагаемое уравнения
(2.22) описывает сопротивление длительному статическому разру-
шению [90]. Действительно, с увеличением числа циклов первый
член убывает значительно быстрее второго. Для области высоких
температур /г = 0, второе слагаемое переходит в уравнение длитель-
ной статической прочности
З(,==3 зв(Г, 0(>9-'1"’	<2-23)
72
где tj=--Nilv — общая длительность нагружения; V.— коэффициент, учитывающий
эквивалентную длительность (по равенству повреждений) непрерывного действия
наибольшего напряжения циклического режима нагружения.
Имеются эмпирические зависимости [29, 80, 109], учитывающие
в той или иной форме длительность цикла (выдержку) или частоту
нагружения. Однако предлагаемые зависимости весьма разнооб-
разны по структуре и отражают, как правило, специфические усло-
вия их получения.
Рис. 2.22. Кривые длительной прочности
(/) и термической усталости (2) стали
37Х12Н8Г8МФБ для режима, показан-
ного на рис. 1.19, з с выдержкой при
Tmal=700°C
При длительных выдержках в полуциклах растяжения или сжа-
тия, сочетающихся с высокими температурами цикла нагрева, мало-
цикловая прочность может быть охарактеризована сопротивлением
длительному статическому разрушению с учетом влияния циклич-
ности [29]. Такая трактовка реализована ири анализе прочности
жаропрочных сталей и сплавов для термоциклов большой длитель-
ности за счет варьирования длительности выдержки при максималь-
ной температуре цикла. Условие прочности в этом случае получа-
ется исходя из схемы расположения предельных линий ВС и EFD
в координатах lgtf—lg /n (рис. 2.22). Линия ВС характеризует пре-
дельное состояние при длительном статическом нагружении, при
Лпах, a EFD— предельное состояние при длительном термоустало-
стном нагружении. Положение линии ВС определяется следующи-
ми допущениями: учитывается лишь суммарное время выдержки
ири максимальной температуре цикла и считается, что термиче-
ское напряжение постоянно на этапе выдержки в полуцикле
сжатия.
Разность ординат (BF) двух линий по вертикали (при 4) ха-
рактеризует влияние усталости от действия термоциклической
нагрузки на сопротивление длительному статическому разруше-
нию.
При увеличении длительности выдержки и, следовательно, дли-
тельности цикла число циклов до разрушения N1/ уменьшается.
Таким образом, доля усталостного повреждения уменьшается. При
увеличении длительности цикла линии ВС и ED сближаются, и
долговечность при больших длительностях термического цикла (на-
пример, для стали 37Х12Н8Г8МФБ при 7Ц= 100 мин) можно оцени-
вать ио кривой длительной прочности.
73
Влияние усталости при длительности цикла 4 (см. рис. 2.22)
характеризуется отношением AFjAB и может быть оценено с по-
мощью коэффициента [29]
Х=1 - Ig^A^/lg/y.	(2.24)
Значение X изменяется в пределах 0...1. При Х=0 влияние устало-
сти не проявляется, поскольку tf~t\ и Nf=\, что соответствует
режиму длительного статического нагружения. Для циклов малой
длительности (/ц = 1), характерных для пилообразного режима из-
менения температуры при испытаниях на термическую усталость,
X—>1, а сопротивление термической усталости сближается с сопро-
тивлением малоцикловой неизотермической усталости.
В работах этого направления показано, что коэффициент цик-
личности сложным образом зависит от ряда параметров: Х =
=Х(е, Гшах, /ц); особенно влияет длительность выдержки и макси-
мальная температура. Существенно, что X (для исследуемых мате-
риалов) в малой степени зависит от действующей нагрузки (е), и,
следовательно, предельные кривые длительной термической устало-
сти Igo—Ig(^ipVf) при данном режиме термоциклического нагруже-
ния будут параллельны основной кривой длительной статической
прочности при Ттах по параметру X. Этот параметр определяют в
результате ограниченного объема испытаний на термоусталость
при заданных (конкретных) значениях максимальной температуры
и длительности выдержки при Гтах- Указанное обстоятельство яв-
ляется основой для обоснования расчетного метода определения
термоусталостной прочности при обсуждаемом режиме нагруже-
ния.
Таким образом, анализ существующих трактовок предельного
состояния при малоцикловом изотермическом и неизотермическом
нагружениях показывает, что они, с одной стороны, описывают
лишь частные режимы малоциклового нагружения, а с другой, —
входящие в уравнения (2.19), (2.22) коэффициенты не обладают
достаточной общностью и зависят от многих факторов, поэтому их
определение связано с большими трудностями. По-видимому, эти-
ми обстоятельствами объясняется тот факт, что уравнения (2.19),
(2.22) и (2.7), содержащие большое число параметров и коэффи-
циентов, не нашли широкого применения в расчетной практике при
анализе соответствующих закономерностей малоцикловой изотер-
мической (высокие температуры) и неизотермической прочности.
Рассматривая рис. 2.22, можно отметить важную особенность.
Линия ED делит площадь под прямой ВС на две зоны, отрезки
которых по вертикали FB и AF характеризуют в определенном
масштабе накопленные усталостные и длительные статические по-
вреждения соответственно. Условия разрушения (точка F) харак-
теризуются накоплением и взаимосвязью указанных видов повреж-
дений:
Ig^/lg^ + lg^/lg^-1.	(2.25)
74
Указанная трактовка является достаточно общей для характе-
ристики предельного состояния, определяемого процессами накоп-
ления пластических деформаций и исчерпания пластичности при
любом промежуточном режиме малоциклового неизотермического
нагружения, вызывающего знакопеременность пластического тече-
ния, ползучесть и релаксацию напряжений.
Располагаемая пластичность (деформационная способность)
конструкционных материалов. В формировании предельного мало-
циклового повреждения при неизотермическом нагружении значима
роль характеристик кратковременной и длительной статической
прочности и пластичности применяемых материалов, прежде всего
длительной пластичности, которая коррелирует с сопротивлением
малоцикловой усталости. Срок эксплуатации современных термиче-
ски высоконагруженных аппаратов и установок в зависимости от их
назначения изменяется в широких пределах — от нескольких сотен
до нескольких десятков тысяч часов. Экспериментальные исследо-
вания временной зависимости характеристик пластичности при дли-
тельном разрыве [2, 29, 56, 109] показали, что они существенно из-
меняются с течением времени. Характерно, что применяемые конст-
рукционные жаропрочные стали и сплавы для деталей, работающих
при высоких температурах, являются деформационно стареющими
материалами, охрупчивающимися в диапазоне рабочих температур
и в процессе длительной эксплуатации.
При высоких напряжениях пластическая деформация, предшест-
вующая разрушению, изменяется сравнительно мало, однако с уве-
личением времени до разрушения, как правило, значительно умень-
шается пластичность при длительном разрыве с появлением харак-
терного минимума пластичности через 100... 10 000 ч. При этом уве-
личивается степень охрупчивания, пластичность снижается до ми-
нимума, и при дальнейшем увеличении длительности испытания
меняется механизм структурных процессов, который приводит к
росту деформационной способности материала. Как правило, чем
ниже температура испытания, тем меньше пластичность в экстре-
мальной точке и тем дальше по шкале времени находится эта точка
[108, 114].
Таким образом, температурно-временная зависимость длитель-
ной пластичности конструкционных материалов является весьма
сложной. Это, с одной стороны, существенно сказывается на харак-
теристиках малоцикловой прочности при циклически меняющихся
температурах, а с другой стороны, требует соответствующего учета
при прогнозировании малоцикловой долговечности для случая пе-
ременных температур в критериальных уравнениях, описывающих
достижение предельного состояния материала по условиям разру-
шения.
Применяемые жаропрочные сплавы для элементов газотурбин-
ного авиадвигателя (рис. 2.23, а) в общем являются малопластич-
ными, причем пластичность меняется по температуре в широких
пределах как для деформируемых (ХН77ТЮР), так и для литейных
жаропрочных материалов. Имеется существенная разница в кратко-
75
временной пластичности при нормальных, умеренных, а также вы-
соких температурах. Максимальная пластичность приходится на
область низких температур, и для большинства сплавов наблюда-
ется значительное снижение пластичности с переходом к умеренным
температурам с характерным минимумом пластичности в диапазоне
700 ...800° С.
В этом интервале температур наиболее интенсивно протекают
процессы деформационного старейия, и, следовательно, фактор вре-
Рис. 2.23. Влияние температуры (а) и времени деформирования (б) на длитель-
ную пластичность жаропрочных сплавов:
/— ХН77ТЮРБ; 1 — деформируемый жаропрочный сплав; 3 — ХН77ТЮР; 4, 5 — литейные жа-
ропрочные сплавы; (6 ... 9)—ХН73МБТЮВД (время деформирования до разрушения соот-
ветственно 0,1; 1; 10 и 100 ч; 10 — ХН51ВМТЮЦФР
меня становится существенным в исчерпании деформационной спо-
собности материала в условиях циклически меняющейся темпера-
туры. Показательными в этом отношении являются данные по спла-
ву ХН73МБТЮВД, приведенные на рис. 2.23, б. Увеличение време-
ни деформирования при длительном разрыве до 100 ч вызывает
снижение пластичности примерно в 10 раз. Этот фактор может стать
определяющим в оценке долговечности при малоцикловом неизотер-
мическом нагружении, когда полуцикл упругопластического дефор-
мирования происходит при температурах интенсивного старения
сплава (700 ... 800° С) либо когда высокотемпературная часть тер-
мического цикла включает этот диапазон температур.
Констрастным в этом отношении является деформируемый сплав
ХН51ВМТЮКФР и по кратковременной пластичности (ф= 14%) и
по характеру изменения ее по температуре.
Существенными факторами в определении ресурса пластичности
являются значение максимальной температуры, диапазон изменения
переменной температуры и время нахождения материала под на-
грузкой, а также, по-видимому, и режим нагружения (длительный
статический разрыв, длительная прочность). Характерные зависи-
мости при длительном статическом нагружении (до 10 000 ч) пред-
ставлены для двух материалов разных классов на рис. 2.24 [108,
114].
76
Значение температуры значительно сказывается на предельной
пластичности жаропрочного литейного сплава (рис. 2.24, а) при
увеличении времени деформирования; это влияние становится за-
метным уже через 400 ч. В зависимости от температуры характер
этих зависимостей становится прямо противоположным. Так, если
для высоких рабочих температур 1000 и 1050°С располагаемая
пластичность снижается за счет интенсивного охрупчивания, то для
Рис. 2.24. Располагаемая пластичность литейного жаропрочного сплава (а) и мо-
либденованалиевой стали 15ХМ (б) в зависимости от длительности испытания:
а — расчетные кривые /, 2, 3, 4 соответственно для температур 800, 900, 1000, 1060° С (свет-
лые точки — средние значения результатов испытания по 10 образцам на длительную проч-
ность, темные точки — соответствующие данные контрольных испытаний); б — результаты
испытаний на длительную прочность: 1, 2, 3, 4 соответственно при температурах 500, 600, 650.
690° С
Совершенно противоположная закономерность изменения длитель-
ной пластичности для диапазона рабочих температур 500...700° С
проявляется у теплоустойчивой стали 15ХМ. [114] (см. рис. 2.24, б).
Характерное для многих сталей [108, 114] снижение располагаемой
пластичности происходит при температурах 500 ... 650° С. Длитель-
ность этого этапа тем больше, чем ниже температура испытания;
например, для 650° С достижение минимума завершается за время
около 200 ч. Однако увеличение температуры до 700° С вызывает
существенное увеличение располагаемой пластичности в зависимо-
сти от времени деформирования.
На рис. 2.25, а приведение результаты исследований располагае-
мой пластичности жаропрочных сплавов и сталей [29, 100]. Длитель-
ную пластичность жаропрочных сплавов изучали при разных темпе-
ратурно-силовых режимах деформирования: длительное статическое
растяжение с варьированием в широких пределах скорости дефор-
мирования при заданном температурном цикле и длительное стати-
ческое нагружение ( ползучесть) при постоянных и переменных тем-
пературах, принятых для основных режимов неизотермического на-
гружения (рис. 2.4) с варьированием времени разрушения 0,1 ...
400 ч.
Кратковременная пластичность сплава ХН73М.БТЮВД в иссле-
дуемом диапазоне температур в 5—6 раз выше, чем пластичность
77
сплава ХН51ВМТЮКФР. В то же время, если пластичность сплава
ХН51ВМТЮКФР с ростом температур остается примерно постоян-
ной (12... 14%), то у сплава ХН73МБТЮВД пластичность значи-
тельно снижается (до 10% в диапазоне температур 600... 700° С).
Значительная разница у рассматриваемых сплавов имеется и в
характере изменения длительной пластичности. При высоких темпе-
ратурах сплав ХН73М.БТЮВД существенно охрупчивается, но
Рис. 2.25. Влияние режима нагружения (см. рис. 3.3) и длительности испытаний
на располагаемую пластичность жаропрочных сплавов (а) и сталей (6j.
Л 2, 3 — режим В; 4, 5 — режим Г; 6 — режим А; температуры: постоянная Т=700 (3) и
860° G (/, 6) — сплав ХН73МБТЮВД, Т=930° С (2) — сплав ХН51ВМТЮК.ФР переменная; Т =
=“200 ... 860° С (4) — сплав ХН73МБТЮВД; Т=200 ... 930° С (5) — сплав ХН51ВМТЮКФР, 7 —
сталь 15Х18Н12С4ТЮ, постоянная температура Т=100 ... 550° С; (8—12) — сталь 12Х18Н9Т при
постоянных температурах (режим В) соответственно 500, 550, 600, 650, 700° С; кривые I—IV —
соответственно Для температур 150, 300, 500 и 650° С
сохраняет, тем не менее, высокую пластичность (около 35%). Наи-
более интенсивно процессы старения протекают в диапазоне темпе-
ратур 650...700°С. Это определяет более чем четырехкратное паде-
ние пластичности для 700°’С при длительностях деформирования
около 100 ч. Сплав ХН51ВМТЮК.ФР, наоборот, имея в исходном
состоянии сравнительно малую пластичность, при больших времен-
ных базах меньше охрупчивается, и пластичность снижается при-
мерно на 25%.
Данные по длительной пластичности этих сплавов, полученные-
при неизотермическом деформировании, мало отличаются от анало-
гичных данных при постоянной температуре, равной максимальной
циклической. Этот факт связан, по-видимому, с тем, что в соответ-
ствии с характером цикла неизотермического нагружения упруго-
пластический этап деформирования приходился на область высоких
температур, близких к максимальной, определяющей преимущест-
венное протекание процессов старения.
Следует иметь в виду, что близкие по характеристикам кратко-
временной прочности материалы могут существенно различаться по=
характеру изменения располагаемой пластичности (см. рис. 2.25, б).
Если сталь 15Х18Н12С4ТЮ является стабильной в отношении рас-
полагаемой пластичности (-ф=55%), то сталь 12Х18Н9Т является!
78
стареющим материалом в широком диапазоне рабочих температур;
эффект охрупчивания проявляется уже при 300° С и длительном
деформировании (103 ч). Характерно, что временная зависимость
длительной пластичности стали 12Х18Н9Т имеет сложный харак-
тер, за время около 200 ч деформационная способность при темпе-
ратурах 600—700° С уменьшается наполовину.
Рассмотренные выше температурно-временные закономерности
располагаемой пластичности показывают, что изменение цикличе-
ских свойств конструкционных материалов при малоцикловом не-
изотермическом нагружении в значительной степени определяются
сочетанием формы и длительности циклов нагружения и нагрева.
Исследования деформационной способности жаропрочных мате-
риалов [80] в условиях циклической ползучести показали, что цик-
лически меняющиеся температуры ускоряют процессы разрушения
{рис. 2.26). Полученные закономерности отражают в чистом виде
влияние цикличности температуры. Из данных рис. 2.26, а следует,
что односторонне накопленная пластическая деформация материа-
ла до разрушения, а также время до разрушения зависят от формы
температурного цикла. На кривых отмечаются три характерных
участка изменения пластических деформаций от цикла к циклу:
циклического деформационного упрочнения материала, установив-
шейся циклической ползучести и разупрочнения материала.
Большой экспериментальный материал [80] позволил авторам
рекомендовать уравнение предельного состояния при циклической
ползучести, служащее для оценки располагаемой пластичности
•ф = ф0.фТ при рассматриваемой программе изменения температуры
7, описываемой уравнением Yrmax-[-Y7'mln + Y7o = 'Yo , где ф0—
величина накопленной пластической деформации к моменту разру-
шения материала в условиях чисто циклического изменения темпе-
ратуры (Уг =1), а уг , у —относительные периоды времени
пребывания образца за цикл соответственно при максимальной и
минимальной температуре цикла; ут—относительное время за
цикл, в течение которого происходит изменение температуры образ-
ца (T'min 7\пах) •
Функция оценивает влияние формы температурного цикла на
накопленную деформацию до разрушения материала. В случае из-
менения температуры по любой программе у0=1 она определяется
через параметры пластичности ф1 = ф/ф и ф2=ф/ф, характеризую-
щие предельные пластичности в условиях изотермической ползуче-
сти соответственно при минимальной и максимальной температурах
цикла, отнесенные к пластичности ф при чисто цикличном измене-
нии температуры:
<Рг = [ 1 +	- 1) Yrmax — (1 — <₽Г0 Yr tli J-I.
Графическая интерпретация этой зависимости изображается диа-
граммой (заштрихованная область) на рис. 2.26, б.
79
Для прогнозирования малоцикловой прочности необходимо
иметь температурно-временную зависимость располагаемой плас-
тичности в аналитической форме. Приведенный анализ показывает,
что длительная пластичность для разных, материалов изменяется
сложным образом, и экспериментальных" данных для каких-либо
широких обобщений, даже применительно к конкретному материа-
лу, явно недостаточно. Возможны, однако, частные аппроксимации
этой зависимости в пределах узкого диапазона температур и опре-
деленных периодов времени деформирования.
Рис, 2.26. Изменение пластических деформаций по числу циклов (а) и диаграм-
ма пластичности (б) стали 12Х18Н9Т в зависимости от формы температурного
цикла (Т = 670 ... 720° С) при постоянном с=224 МПа
Наибольшее распространение получили параметрические за-
висимости ф(Т, /)=/(Р), связывающие время и температуру
нагружения с характеристиками длительной пластичности
(рис. 2.27).
Такое обобщение, например, можно сделать с помощью пара-
метрической зависимости Ларсона — Миллера P1 = T(C + lg if) (см.
рис. 2.27, а) или P^—TlCi—lg g/), связывающей температуру ис-
пытания с длительностью деформирования или скоростью деформи-
рования. Эти зависимости применяют [29, 85, 117] для сталей аусте-
нитного класса (12Х18Н9Т). В ряде случаев используют более
сложную аппроксимацию Рф = 1§ [(Т—923)] (lg / + 2,5) типа Менсо-
па — Халфорда [72], применяемую для обобщения данных длитель-
ной статической прочности в широком диапазоне температур и вре-
мен (рис. 2.27, б).
Данные, приведенные на рис. 2.24, б и 2.25, а, показывают, что
наиболее важную для малоцикловой усталости левую ветвь кривой
располагаемой пластичности (до 400 и 1000 ч — в зависимости от
температуры испытания, где интенсивно развиваются процессы
80
охрупчивания) можно записать в степенной форме, удобной в ин-
женерных расчетах:
__i_
ф(7\ /)= ф0 (Г, 0)/ А,	(2.26)
где •ф0( Т, 0) —кратковременная пластичность при соответствующей температуре,
а Л — постоянная.
Кроме упомянутых способов аппроксимации указанной характе-
ристики для экстраполяции па большие периоды времени в широ-
ком ди-пазоне температур и времени деформирования предложены
Рис. 2.27. Параметрические зависимости располагаемой пластичности стали
12X18Н9Т (а) и жаропрочного сплава ХН73МБТЮВД (б) для температур, ПС:
1 — 500; 2 — 550; 3 — 600; 4 — 650; 5, 6 — 700; 7 — 800; 8 — 860
экспоненциальные зависимости с физическими постоянными мате-
риалов [114]. Они апробированы главным образом на легирован-
ных сталях, применяемых для изготовления элементов тепловой
энергетики [108, 109].
Прочность при неизотермическом малоцикловом нагружении.
Характерной особенностью термомеханической нагруженности эле-
ментов конструкций является, как указывалось в гл. 1, такое соче-
тание режимов циклического нагружения и нагрева, когда циклы
нагрузки и температуры чередуются с выдержками различной дли-
тельности.
Для расчетной оценки малоцикловой прочности элементов кон-
струкций необходимо обоснование условий формирования и дости-
жения предельного состояния материала по разрушению в зависи-
мости от параметров режимов термомеханического нагружения.
Рассмотренные выше закономерности малоцикловой прочности
получены для частных режимов; при варьировании основных пара-
метров в узком диапазоне они не охватывают достаточно общий
режим термомеханического нагружения при широком изменении ус-
ловий нагружения.
Получаемые на основе указанных закономерностей соотношения
81
содержат значительное число параметров, что снижает их значи-
мость при разработке методов расчета на малоцикловую прочность.
Таким образом, актуальными становятся вопросы исследования
.закономерностей малоцикловой усталости и получения зависимо-
стей, обладающих достаточной общностью [15, 85, 100] при описа-
нии широкого круга однотипных явлений.
Применительно к малоцикловой усталости критерий прочности
следует рассматривать как гипотетическое уравнение, связывающее
основные характеристики процессов
Рис. 2.28. Накопление повреж-
дений в зависимости от цикли-
ческих свойств материалов
упругопластического деформирования
и разрушения и однозначно описываю-
щее предельное состояние материала
независимо от параметров режима не-
изотермического (изотермического)
малоциклового нагружения или вида
напряженного состояния, реализуемого
в рассматриваемых условиях малоцик-
лового нагружения.
При изотермической усталости ха-
рактер накопления повреждений (рис.
2.28) для разных материалов неодина-
ков. В зависимости от типа материала
интенсивность накопления поврежде-
ний на разных стадиях нагружения
различна [87, 88]. Для циклически стабилизирующейся стали интен-
сивность накопления повреждений (кривая 2, рис. 2.28) сравни-
тельно равномерно увеличивается с ростом числа циклов нагруже-
ния. Однако для других типов материалов (кривые 1 и 3) харак-
тер накопления повреждений принципиально различен: если для
разупрочняющейся стали (кривая 3) интенсивное накопление по-
вреждений характерно на стадии окончательного разрушения
(Ni/Nf>0,7), то для разупрочняющегося материала большое на-
копление повреждений характерно в начале нагружения (кри-
вая 1).
В случае сложных режимов неизотермического малоциклового
нагружения при чередовании циклических малоцикловых нагрузок
с длительными выдержками достижение предельного состояния
определяется взаимодействием и взаимосвязью различных видов
повреждений, существенно интенсифицирующих процесс накопления
предельного повреждения. По-видимому, для малоцикловой неизо-
термической усталости, учитывая свойства материалов и неизотер-
мичность процесса нагружения, связь усталостного а/ и длительно-
го статического at поврежденный для режима термоусталостного
нагружения с выдержками при Ттах оказывается (как установлено
Баландиным с.сотрудниками) сложной:
b 1—Ь__ п
ata/
где af=Nг/Nf;	tf, Nf — предельные долговечности в условиях испыта-
ний на .длительную прочность (рис. 2.29, а) и малоцикловую усталость (рис.
82
2.29, б) при соответствующих параметрах комбинированного режима нензотерми-
ческого нагружения, имеющего долговечность Nr\
в=( Д)1Я (А] (д,;)»-1;
\ 2 1 \ ч '
4,	—соответственно малая выдержка и долговечность для режима нагру-
жения, когда длительное статическое повреждение мало.
Рис. 2.29. Кривые малоцикловой усталости (жесткий режим) для стали
Х16Н15МЗБ ('Г==600°С) при различной длительности выдержки при растяжении
(а) и по параметру at длительного статического повреждения (б); Ув, мин:
/ — 0,5; 2 — 4,0; 5—50; 4 — кривая усталости, рассчитанная по уравнению (2.20)
В практической реализации концепции повреждаемости для
описания предельного состояния материала при сложной програм-
ме малоциклового неизотермического нагружения важно установ-
ление упрощенных зависимостей суммирования тех видов повреж-
дений, которые свойственны различным этапам сложного режима
малоциклового нагружения. Построение таких зависимостей осно-
вано на возможности разделения указанных типов повреждений,
о чем косвенно свидетельствует семейство кривых малоцикловой
усталости (см. рис. 2.29, а). Долю квазистатического повреждения
увеличивали при неизменной скорости деформирования на этапах
нагружения и разгрузки за счет ползучести путем включения вы-
держки различной длительности на этапе растяжения. Смещение
кривой малоцикловой усталости влево и соответственно уменьшение
долговечности происходят за счет замещения части усталостного
повреждения длительным статическим, наведенным процессом пол-
зучести на этапе выдержки.
Влияние выдержки можно учесть введением накопленного ста-
тического повреждения в основное уравнение:
£-Ср(аЛ/)~а + ^(^/)Ч	(2.27)
где Nf — абсциссы исходной (без статического повреждения) кривой малоцикло-
вой усталости; СР и Се — постоянные для пластической (еР) и упругой (ев) сос-
тавляющих полной деформации.
Длительное статическое повреждение на этапе выдержки нахо-
дят [80] через эквивалентное время (^)ЭКв до разрушения:	at =
(,2V//B)/(/y)eKB. Время (^)акв определяют, например, по эквивалентно-
83
му напряжению [29], используя гипотезу линейного, суммирования
повреждений для процесса нестационарной ползучести
3ЭКВ (^в)
я /
(2.28)
где т — показатель кривой длительной прочности.
Задаваясь значениями at, определяют кривые длительной мало-
цикловой прочности (см. рис. 2.29, б). Для стали Х16Н15МЗБ влия-
ние длительного статического повреждения значительно. При е =
= 1% включение выдержки, дающей пр = 0,06 длительного статиче-
ского повреждения, вызывает снижение долговечности на порядок,
а при af = 0,75 долговечность снижается на два порядка.
В общем случае для малоциклового неизотермического нагру-
жения при высоких температурах цикла разрушение связывают
с достижением предельного значения полного повреждения и в со-
ответствии со спецификой режима нагружения и характером взаи-
модействия различных видов повреждений используют тот или
иной закон их суммирования.
В простейшем случае анализ закономерностей суммирования
повреждений при неизотермическом малоцикловом нагружении
может быть выполнен применительно к режимам, реализуемым пу-
тем чередования основных режимов термомеханического нагруже-
ния, свойственных эксплуатационному: циклического изменения
температуры и нагрузки при соответствующем их сочетании и ста-
ционарного режима нагружения, реализуемого за счет выдержки
нагрузки (деформации) при крайних температурах цикла нагрева,
либо за счет выдержки только при Ттах- При указанном чередова-
нии характерных режимов в каждом цикле возникают усталостные
и квазистатические (длительные статические) повреждения, послед-
ние из которых реализуются за счет ползучести на стационарном
этапе выдержки. Данные малоникловых испытаний в неизотерми-
ческих условиях ограничены [80, 90]; они получены, как правило,
применительно к термоусталостному режиму нагружения с варьи-
рованием условий только за счет программированного изменения
температуры (рис. 2.30, в ... е) [29, 31, 72, 80, 96, 109, 128, 132].
Временная концепция накопления п взаимосвязи разных видов
повреждений была проанализирована в работе [109] на основании
испытаний различных котельных материалов тепловой энергетики
в режиме термической усталости. В этих исследованиях были реа-
лизованы следующие программы комбинированного термомеханиче-
ского нагружения при е = 0,75% (табл. 2.2): программы I (рис.
2.30, s) и II (рис. 2.30, г) с однократной сменой стационарного и
циклического режимов при различной длительности предваритель-
ного режима нагружения; программа III с попеременным приложе-
нием сравнительно длительных и разных по относительной продол-
жительности циклической и статической нагрузок (рис. 2.30, б)
при фиксированных параметрах процесса (Ттах, е, о) и варьирова-
84.
нии длительностей чередующихся в блоке режимов; программа IV
испытаний на длительную термическую усталость с существенным
перемешиванием усталостного и статического повреждений при
варьировании длительности выдержки при максимальной темпера-
туре (рис. 2.30, е).
Рис. 2.30. Режимы термоциклического нагружения для обоснования закономер-
ностей суммирования повреждений
По каждой программе при
различных вариациях задаваемо-
го числа термических циклов или
времени ползучести испытывали
О ... 16 образцов. Суммарное по-
вреждение определяли как сред-
нее арифметическое. При реали-
зации указанных программ стати-
ческое деформирование в услови-
ях ползучести (рис. 2.30, а) про-
водили при постоянном напряже-
нии в диапазоне 100 ... 240 МПа и
температуре 600° С, соответствую-
щей максимальной температуре
термического цикла. Циклическое
иеизотермическое нагружение
выполняли по методике испыта-
Таблица 2.2
Программа испытаний	а, МПа	а
	100	0,86
I	140	1,02
ЛЦ= (0,1 ...0,9)Л^	180	1,7
	210	1,6
	240	1,4
	100	0,78
11	140	0,82
...0,85)//	1|80	1,2
	210	
	240	—
III	140	0,84
85
ний на термическую усталость с варьируемой жесткостью нагру-
жения [109] путем циклического нагрева трубчатого образца с цик-
лом «пила» изменения температур. Максимальная температура во
всех испытаниях поддерживалась постоянной (Tmax = 600° С), а
нижняя изменялась в пределах 100 ... 300°С. Сочетание парамет-
ров режимов термомеханического -нагружения и характеристик
кратковременной и длительной прочности исследуемых материалов
обеспечивало режим нагружения,/близкий к жесткому, без замет-
ных признаков одностороннего накопления деформаций или потери
устойчивости рабочей части образца.
В общем случае малоциклового нагружения при непрерывном
изменении параметров процесса циклического упругопластического
деформирования соответствующие виды предельных повреждений
определяли раздельно [53, 72, 80, 100]:
Nf
/ dN
af = \	;
f .) Nfi
о J
2.29)
r.f
at= j
о
где Nf и if — долговечности (в числах циклов и часах), вычисленные по исходным
кривым малоцикловой усталости (жесткий режим) и длительной прочности: N/t
и tfi — фактические долговечности разных этапов комбинированного режима ма-
лоциклового нагружения.
Значения и определяют для данных условий малоцикло-
вого нагружения заранее в простых опытах на длительную проч-
ность (рис. 2.30, а) и неизотермическую малоцикловую усталость
без выдержки (рис. 2.30, б). В последнем случае необходимо обес-
печить сочетание циклов нагрева и нагружения, соответствующее
исследуемому режиму термомеханического нагружения. Ввиду вы-
сокой трудоемкости испытаний на малоцикловую усталость с неза-
висимыми циклическим нагревом и нагружением, в большинстве
случаев используют в качестве базовых испытания на термоуста-
лость без выдержки, когда временные эффекты заметно не прояв-
ляются. В условиях термоусталостного нагружения по программам
(см. рис. 2.30) вычисление значений указанных типов повреждений
может быть заменено суммированием:
= <2-30)
I	1
Важным моментом при обосновании критериального уравнения
является получение информации для формулирования соответству-
ющих гипотез о взаимосвязи предельных повреждений по образо-
ванию трещины и их экспериментальная проверка путем реализа-
ции соответствующих программ испытаний. На рис. 2.31 приведены
некоторые данные, полученные при проведении комбинированных
S6
испытаний по режимам, показанным на рис. 2.29. Характер кри-
вых, описывающих взаимосвязь предельных повреждений (2.30),
показывает, что существенными факторами в формировании пре-
дельного состояния материала являются последовательность ста-
тической и термоциклической нагрузок и начальные значения пара-
метров указанных режимов. При одинаковых значениях силовых
параметров исследуемых сочетаний различных нагрузок наиболь-
шее снижение предельного повреждения отмечается для режимов с
Рис. 2.31. Накопление пов-
реждений при комбиниро-
ванном термоусталостном
нагружении стали
12Х18Н10Т,	е=0,75%,
Т’та^ = 600°С, по режимам
программ (см. рис. 2.30):
/ ... 5 — по режиму в\ 6...10 —
•°, для напряжений на этапе
чистой ползучести соответствен-
но для напряжений	140,
ISO, 210 и 240 МПа; 11— режим
е, Г=100 ... 650° С
предварительной ползучестью (кривые 6, 7, И). Режимы комбини-
рованного нагружения с переменным чередованием статических и
циклических нагрузок в этом отношении занимают промежуточное
положение. Наиболее интенсивное упрочнение материала связано
с предварительным термоциклированием (программа /) и последу-
ющим стационарным нагружением при высоких напряжениях, пре-
вышающих предел текучести (о=180 МПа), 7’=600°С (кривые 3,
4, 5). Однако в диапазоне статических нагрузок, где фактически
реализуется процесс ползучести, наблюдается суммирование по-
вреждений от ползучести и усталости, дающее расчетную долговеч-
ность как большую (кривые 8, 9, 10), так и меньшую (кривые 1, 6,
7, 11) по отношению к линии 2 (рис. 2.31).
Для большинства указанных режимов проявляется взаимосвязь
разных видов повреждений:
a^ + at = a,	(2.31)
где а — полное накопленное повреждение, которое меняется в сравнительно узких
пределах (0,78... 1,4) для всех режимов, исключая экстремальные (кривые 3 ... 5).
Параболическая аппроксимация кривых повреждений упрощает
аналитическое обобщение [109] предельных кривых повреждений
при комбинированных режимах нагружения с помощью уравнения
а = 1 ± аД' 2|1 — (af — az)2],	(2.32)
где ас — коэффициент суммирования, характеризующий степень отклонения отно-
сительной суммарной долговечности от линейного условия (л = 1 при ас = 0) в
связи с упрочнением или разупрочнением материала и зависящий в основном от
свойств материала и последовательности приложения различного типа нагрузок.
87
Коэффициент суммирования можно определить из выражения
ас=(а— 1)/^'2.	(2.33)
Таким образом, анализ результатов [29\ 72, 80, 109] показывает,
что развитие повреждений зависит от амплитуд деформаций терми-
ческого цикла и напряжений стационарного участка, а также от
последовательности их приложения. На рис. 2.32 и 2.33 представле-
Рис. 2.32. Влияние напряже-
ний ползучести при комби-
нированном термоусталост-
ном нагружении стали
12Х18Н10Т на предельное
накопленное повреждение,
«шах = 0,75%, Ттах = 600°С:
1 — предварительное тер мои их-
лирование (см. рис. 2.30, <з); 2—
предварительная ползучесть
(рис. 2.30, г): J — чередование
термоциклической и статической
нагрузки (термический цикл с
выдержкой, рис. 2.30, д)
ны зависимости параметра а при реализации комбинированных
программ / и II соответственно. Анализ этих данных также пока-
зывает, что хотя в принципе проявляется определенная закономер-
ность в связи с уровнем нагрузки и видом программы комбиниро-
ванного нагружения, тем не менее отклонение данных от линейного
условия (а=1) суммирования повреждений не превышает (в обе
Рис. 2.33. Зависимость предельно накоп-
ленного повреждения от деформации тер-
моцикла (сталь 12ХГ8Н9Т) при о=180 (1),
140 (2) и 100 МПа (3) по режимам соот-
ветственно
стороны) естественного разброса данных термоусталостных испыта-
ний. Однако для режимов малоциклового неизотермического нагру-
жения применительно к элементам стационарного энергооборудо-
вания, тепловой энергетики, проектируемых на продолжительный ре-
сурс (100000 ... 200000 ч и более), когда уровни статических напря-
жений (о= 180 МПа) и амплитуд деформаций термического цикла
(е=О,5°/о) значительны, разброс повреждений находится в узких
пределах (0,6<<тс1,2) [109]. В связи с отмеченным, по-видимому,
можно считать оправданным применение в расчетной оценке мало-
цикловой долговечности элементов конструкций линейного закона
суммирования повреждений.
Исследования закономерностей суммирования повреждений для
ряда деформируемых (ХН77ТЮР, ХН70ВМТЮ, ХН60ВТ) и литей-
ных жаропрочных сплавов применительно к условиям работы горя-
чих элементов авиационных газотурбинных двигателей проведены
[27, 30, 51, 100] по программе длительной термической усталости
8,8
(см. рис. 2.30, е) с варьированием диапазона температур АТ, мак-
симальной температуры 7тах (700 ... 950° С) и длительности выдер-
жки tR— (1,5... 0,7) мин. Исследуемые материалы являются конт-
растными (см. рис. 2.23 и 2.25) с точки зрения их механических
свойств, с характерным специфическим изменением пластичности
по температуре. Основные параметры указанного цикла неизотер-
мических испытаний жаропрочных сплавов приведены в табл. 2.3.
Таблица 2.3
Материал	Т,	'С	о, МПа	fB, мин	а	в
XH77TIOP	700 ..	.850	170 ..600	1,5... 10,7	1/6 ... 1/3	1/4 ...1/2
12Х18Н9Т	700 .	800	160 ...270	1,5 ... 10,7	1/3... 1	1/2 ... 1
ХН70ВМТЮ	800..	.900	160 ... 580	1,5 ... 10,7	1/8 ... 1/4	1/3 ... 1
37Х12Н8Г8МФБ	600 ..	750	260... 450	1,5 ... 120	1/4 ... 1	1/2... 1
XH6QBT	960		170 ... 370	1,5	1	1
жсбк	900		490 ... 580	1,5 ... 10,7	1	1/3
ХН62ВМКЮ	800 .	.950	450 ... 600	5,7	1/5	1/4
По-видимому, указанные факторы, а также неизотермичность
нагружения явились определяющими при формировании поврежде-
ний, развивающихся в термоусталостном цикле (рис. 2.34, а). В це-
лях обобщения и аналитической интерпретации результатов испы-
тания предлагается модель, согласно которой исследуемый слож-
ный режим неизотермического нагружения (рис. 2.35, а) представ-
лен в виде двух простых чередующихся режимов: термоциклическо-
го в чистом виде (рис. 2.35, б) и длительного статического (рис.
2.35, в), реализуемого за счет выдержки при Ттел.
В соответствии с таким представлением процесса повреждения
па указанных режимах определяют раздельно по соотношениям
(2.30), общее накопленное повреждение сложного режима неизо-
термического нагружения находят как сумму повреждений с уче-
том их взаимного влияния. Базовые характеристики указанных
раздельных процессов Nf и tf определяют в опытах на термоуста-
лость без выдержки и на длительную прочность при тех же пара-
метрах нагружения (Гтах, Гш1п, Оо). Учитывая специфику упруго-
пластического деформирования в полуцикле нагрева с выдержкой
(рис. 2.35, «), длительное статическое нагружение (рис. 2.35, в)
проводят при эквивалентном сжимающем релаксирующем напря-
жении оэ. Значение сгэ подсчитывают по уравнению линейного сум-
89
мирования за интервал времени t-в с учетом особенностей [29] цик-
лической релаксации термонапряжений на этом этапе. Поскольку
данных по длительной прочности в условиях сжатия недостаточно,
рекомендуется приближенное соотношение 2^аст, в котором
Рис, 2.3i4. Кривые предельного состояния (а) и нелинейный метод суммирования
усталостных а/ и длительных статических at повреждений при термической ус-
талости сплавов ХН77ТЮР, 7'тах = 700 ... 850° С; 12Х18Н9Т, 7’шах = 700 ... 800° С;
ХН70ВМТЮ, Ттах—800 ... 900° С; 37Х12Н8Г8МФБ, TmaJ =600 ... 750° С; ХН60ВТ,
Ттах = 950°С; ЖС6К, 7^ = 900° С; ХН62ВМКЮ, 7’тах=800 ...950° С (б):
а: 1 — малоцикловая усталость (сталь XH35BT, 7=650° С) без учета деформаций ползучести
[53]; 2, 3—малоцикловая усталость соответственно по данным работ [135, 124]; 4, 5, 6 —
термическая усталость [29]; 4— литейный жаропрочный сплав, Тшах = 900с С; 5 — сталь
37Х12Н8Г8МФБ, я _. = 600 ... 750° С; 6 — сплав XH77TIOP, Тта =750 ... 850° С
Ш d X	Ш *Л л.
Рис. 2.35. Суммирование
усталостных (б) и дли-
тельных статических (в)
повреждений при термо-
циклическом нагружении
с выдержкой при Ттах (а)
tp/CT определяют из опытов на ползучесть при растяжении при най-
денном <уа [51]. Взаимосвязь усталостных и длительных статических
повреждений, характерную для жаропрочных сплавов при неизотер-
мическом малоцикловом нагружении, описывается [29] степенным
уравнением суммирования повреждений:
at-\-Of= 1.
(2.34)
90
Коэффициенты а и |3 определяют путем обработки данных (см.
рис. 2.34, а) так, чтобы опытные данные наилучшим образом удов-
летворяли уравнению (2.34) или графически располагались бы с
наименьшим отклонением от линии (рис. 2.34, б), проходящей через
точки 0, 1 и 1, 0. При достаточно широком варьировании пара-
метров процесса термоусталостного нагружения и свойств жаро-
прочных сплавов диапазон изменения коэффициентов а и [3 не
слишком велик (табл. 2.3). Их значения не зависят от статической
и циклической нагрузок и от длительности выдержки при Гтах.
Основным фактором, -оказывающим влияние на эти параметры,
является максимальная температура цикла нагрева.
Для определения коэффициентов аир уравнения (2.34) в соот-
ветствии с методикой обработки экспериментальных данных доста-
точно испытать три-четыре серии образцов по общему режиму ие-
изотермического малоциклового нагружения при варьировании
основных параметров (например, £в), чтобы реализовать различные
соотношения atla-f. Уравнение (2.34), характеризующее нелинейный
закон суммирования повреждений при вычислении их по соотноше-
ниям (2.30), является основой для определения разрушающего чис-
ла циклов Л7/ материала в опасной зоне конструктивного элемента
с использованием характеристик длительной и малоцикловой проч-
ности. В последнем случае необходимо выдержать определенное
сочетание полуциклов нагрева и охлаждения. Приближенно харак-
теристики малоцикловой прочности можно получить при испытани-
ях на термическую усталость, если в реальном объекте полуцикл
сжатия приходится на область высоких температур и выдержки
осуществляются ири 7'тах.
Деформационная трактовка условий разрушения получила под-
тверждение в работах [53, 54] на основании обобщения данных при-
менительно к изотермической [53, 72, 131] и неизотермической [29,
80, 94, 109] малоцикловой усталости. Анализ базировался на линей-
ной гипотезе суммирования повреждений от усталости и ползуче-
сти. Существенно, что характеристика Nf при отсутствии длительно-
го статического повреждения определяется не по исходной кривой
малоцикловой усталости, а по обобщенному уравнению
Nf=Cz~k,	(2.35)
в котором ер=(1/2) (е^-[-г”-[-е") откорректирована с учетом
специфики процесса упругопластического деформирования, имеюще-
го п активных участков пластических деформаций; С и /г-константы,
которые определяют по совокупности большого объема имеющихся
данных [53] на малоцикловую усталость для разных материалов при
отсутствии ползучести. Характерно, что точки на рис. 2.36, относя-
щиеся к этому виду испытаний, укладываются в основном в полосу
естественного разброса свойств материала образцов, ограниченную
линиями |х| =3.
На рис. 2.36 представлена обширная информация (около 100 то-
чек); отношение a//at менялось в пределах 0,1 ...0,8 (в отдельных
91
Рис. 2.36. Сравнение гипотезы линей-
ного суммирования повреждений с
экспериментом [53]
случаях оно достигало значений
10 ... 15). Из этих данных следу-
ет, что все точки укладыва-
ются в ролосу разброса |х| =5.
Учитыв'ая естественный раз-
брос свойств, характеризу-
емый |х| = 3, авторы работ
[59, 54] приходят к выводу,
что закон линейного суммиро-
вания повреждений определяет
достаточно высокую точность
прогнозирования малоцикло-
вой долговечности в режиме
термомеханического нагруже-
ния с выдержками, которая мо-
жет быть охарактеризована
кратностью 5/3. Это означает,
что расчетное число циклов до
разрушения отличается от ис-
тинного не более чем в 1,67
раза.
Для характеристики закона
суммирования повреждений су-
щественна циклическая нагрузка [113]. На рис. 2.37 приведены дан-
ные исследований длительной (изотермической) малоцикловой ус-
талости [ИЗ] для контрастных по свойствам материалов: цикличе-
Рис. 2.37. Зависимость предель-
ного повреждения от нагрузки
и механических свойств конст-
рукционных материалов
12Х18Н9Т, 7'~600°С (I) и ро-
торная сталь, 7=500° С (II]
при жестком (2, 4) и мягком
(1, 3) режимах нагружения
ски стабильной стали 12Х18Н9Т и циклически разупрочняющей ста-
ли. Накопление повреждений в значительной мере определяется
нагрузкой, при этом зависимость a = f (о) имеет достаточно сложный
характер с минимумом в диапазоне нагрузок, при которых
о-'Соо,2. Примечательно, что для циклически разупрочняющейся
стали процесс деформирования при жестком режиме вследствие
циклического разупрочнения проходит при низких напряжениях, и
экспериментальные точки соответствуют левой ветви кривой II.
92
Хотя зависимости, приведенные на рис. 2.37, носят закономерный
характер и коррелируют с циклическими свойствами материалов,
однако в характерном для малоцикловой усталости диапазоне на-
грузок (заштрихованные зоны) сумма повреждений при мягком и
жестком режимах нагружения изменяется в довольно узких преде-
лах: 0,5 ... 1,4 для стали 12Х18Н9Т и 0,4 ... 1,5 для циклически раз-
упрочняющейся стали.
Оправдано предложение Ю. И. Лихачева по линейному сумми-
рованию повреждений от длительного действия напряжений при
высокой температуре (на этапе выдержки) и повреждений от ревер-
сивных пластических деформаций при малоцикловом нагружении
в форме
/у	»О
+	(2.36)
где D и т, С и п — параметры- базовых кривых длительной и малоцикловой
прочности; kb = tfltn — число циклов нагружения режима.
Рассмотренная концепция условий прочности предполагает ли-
нейное или нелинейное суммирование компонент повреждений,
представляя процесс в виде комбинации усталостного (от повтор-
ного действия реверсивных деформаций) и длительного статическо-
го (от действия односторонне накопленных деформаций) поврежде-
ний. Базовыми при оценке повреждений являются кривые малоцик-
ловой усталости (жесткий режим нагружения) и длительной проч-
ности. Кривую малоцикловой усталости следует получать в усло-
виях, позволяющих исключить влияние времени на расчетную ха-
рактеристику (высокая частота, отсутствие выдержек). Роль вре-
менных процессов отражает кривая длительной прочности. Релак-
сационные процессы, характерные для условий работы материала
в максимально напряженных зонах конструкции, приводят к экви-
валентным деформациям, их учитывают при определении доли
усталостного повреждения.
Указанный подход к описанию условий прочности является
интерполяционным, он применим для случаев длительного стати-
ческого и малоциклового разрушения, а также разрушения комби-
нированного (переходного) характера, т. е. разрушения от действия
циклических реверсивных и односторонне накопленных деформаций
одновременно. На рис. 2.38 представлены контрастные режимы
длительного малоциклового нагружения, когда накопления одно-
сторонних деформаций не происходит — жесткий режим малоцик-
лового нагружения (рис. 2.38, в, г) или осуществляется ползучесть
и имеются условия для накопления односторонних деформаций —
мягкий режим длительного статического нагружения (рис. 2.38,
д—з), а также могут возникать реверсивные циклические 8(fe) и од-
носторонне накопленные <?W деформации (рис. 2.38, и, к).
В общем случае, а также при режимах, сопровождающихся как
процессом циклического деформирования, так и накопления одно-
93
сторонних деформаций, можно использовать зависимости (2.29) ...
(2.31), (2.34), (2.36).
Для режимов жесткого длительного малоциклового нагружения
неправомерно использовать оценку d^/До так как она ба-
о
зируется на кривой длительной прочности и предусматривает раз-
рушение от накопления односторонних деформаций, а в режимах
Рис. 2.38. Схемы процессов упругопластического деформирования {в, г, ж, з, к)
при различных режимах нагружения {а, б, д, в, и):
•в, г — для жесткого режима малоциклового нагружения соответственно без выдержки (а) и
и с выдержке!! (б); ж, з — при длительном статическом нагружении соответственно для
<5 и е; к — для произвольного режима малоциклового нагружения и; /—кривая длительной
прочности; 2 ... 5 — кривые длительной пластичности
рассматриваемого типа такое накопление либо отсутствует, либо
.мало.
Достаточного соответствия экспериментальных данных и резуль-
татов расчета долговечности по зависимостям (2.29) ... (2.31),
(2.34), (2.36) можно ожидать для режимов, когда осуществляется
циклическое нагружение, близкое к мягкому, или основную роль
в разрушении играют усталостные повреждения.
Завершая рассмотрение условий прочности с учетом усталостных
и длительных статических повреждений во временной трактовке,
’94
следует подчеркнуть, что подобные подходы не учитывают в явной
форме изменение деформационной способности (располагаемой
пластичности) материала в связи с процессами охрупчивания, про-
текающими, как правило, интенсивно при высокотемпературном
циклическом деформировании за пределами упругости материала.
Кроме того, на основе такого подхода не удается учесть квазистати-
ческое повреждение при нормальной и умеренных повышенных тем-
пературах, когда ползучесть, как правило, пренебрежимо мала, и,,
следовательно, повреждение в форме at=\ обращается в.
о
нуль. Однако данные по разрушению в названной температурной об-
ласти подтверждают наличие повреждений квазистатического ха-
рактера.
2.3. Деформационно-кинетический критерий прочности
при длительном малоцикловом и неизотермическом
нагружении
Исследование закономерностей длительного малоциклового де-
формирования и разрушения связано с изучением диаграмм цикли-
ческого деформирования и определением изменения механических:
свойств конструкционных материалов в зависимости от температу-
ры и времени нагружения, а также получением данных о кинетике-
полей деформаций элементов конструкций и формулировкой усло-
вий прочности с учетом температурно-временных эффектов приме-
нительно к режимам нестационарного малоциклового нагружения:
изделий.
Рассмотрим вопросы прочности и особенности условий разруше-
ния. В общем случае процесс длительного малоциклового нагруже-
ния сопровождается накоплением односторонних деформаций, вы-
зываемых циклической анизотропией свойств материалов, асиммет-
рией цикла нагружения (по напряжениям, длительностям выдер-
жек) и т. п. Когда процесс накопления односторонних деформаций
выражен, наблюдается так называемый квазистатический тип
малоциклового разрушения с характеристиками пластичности,,
соответствующими условиями статического (однократного) нагру-
жения до разрыва. Как правило, в конструкциях за пределами
упругости работает материал только в зонах максимальных напря-
жений. За счет стесненности пластических деформаций в большин-
стве случаев нагружения накопление односторонних деформаций
подавлено или отсутствует. Под действием циклических деформа-
ций развиваются повреждения, приводящие к малоцикловому уста-
лостному разрушению, когда в зонах максимальных циклических
деформаций образуются макротрещины усталостного типа.
Возможны случаи промежуточных (между квазистатическим-
и усталостным типами) малоцикловых разрушений (смешанный
характер разрушения). При этом в зоне разрушения образуются
95>
усталостные макротрещины на фоне односторонне накопленных де-
формаций.
В настоящее время при малоцикловом и длительном малоцик-
ловом нагружении все большее применение находят деформацион-
но-кинетические критерии прочности, осно,ва!нные на суммировании
усталостных и квази-статических повреждений. Осуществляется ли-
нейное суммирование повреждений, вызванных циклическими и
односторонне накопленными деформациями, с учетом их кинетики
по циклам и во времени, а также с учетом изменения механических
свойств конструкционного материала в процессе высокотемператур-
ного нагружения, в частности исчерпания располагаемой пластич-
ности. Усталостные повреждения связываются с циклическими,
квазистатические — с односторонне накопленными деформациями.
Доля усталостного повреждения
d =Л	(2.37)
J .] N ft
1
где Л’ — число циклов нагружения; —число циклов, определяемое при задан-
ной в цикле нагружения деформации по кривой малоцикловой усталости в усло-
виях жесткого нагружения при рассматриваемой форме цикла нагружения; Nf —
число циклов до разрушения (появления трзщипы).
Доля квазистатического повреждения
где е — односторонне накопленная в процессе статического и циклического нагру-
жения деформация; <?/—односторонне накопленная деформация в момент разру-
шения (появления трещины); с/ — располагаемая пластичность материала.
Нижний предел интегрирования в уравнении (2.37) принимают
равным единице из соображений, что при исходных нагружениях
конструктивных элементов (,/V = 0), как правило, в максимально
напряженных зонах наблюдаются значительные деформации, резко
уменьшающиеся уже начиная с первого цикла нагружения (#=
= 1). Деформации предварительного нагружения в таких случаях
(рис. 2.39, а и в) вносят основной вклад в накопление квазистати-
ческих повреждений. Для режимов нагружения, симметричных по
деформациям и напряжениям (рис. 2.39, б и г), интегрирование
следовало бы начинать от нуля. Однако разница, как правило, за
счет добавления одного цикла мала, и указанную долю усталост-
ных повреждений можно для однотипности вычислений из рассмот-
рения исключить.
Предельное состояние по условиям малоциклового разрушения
достигается, когда
^ + ^=^-^- + ^-^-==1.	(2.39)
1	о f
96
Условия прочности по критериям усталостного и квазистатиче-
ского разрушения записывают в виде
Рис. 2.39. Характер процесса упругопластического малоциклового деформирования
при жестком (а, б) и мягком (в, г) режимах нагружения:
(а, а), (б, г) — процессы соответственно с накопленной в нулевом полуцикле односторонней
деформацией и без нее
Уравнение (2.39) можно использовать для случая как нормаль-
ных, так и повышенных, а также высоких температур. В настоящее
время накоплены экспериментальные данные, подтверждающие
возможность применения уравнения (2.39) при малоцикловом на-
гружении при различных температурах, когда отсутствуют или
слабо выражены временные эффекты [15—17, 24, 31, 68]. Для изо-
термического малоциклового нагружения при высоких температу-
рах (длительного малоциклового нагружения), когда временные
эффекты значительны, уравнение (2.39) имеет вид
dN
к/г (О
1.
(2.41)
В этой же форме записывают критериальное уравнение, если
ползучесть не выражена, а пластичность изменяется во времени,
например, вследствие старения.
4—1011
97
Критериальные уравнения (2.39) и (2.41) предполагают в пер-
вом приближении независимое суммирование квазистатических
и усталостных повреждений без разделения эффектов, вызываемых
упругими и необратимыми (пластическими и реономными) дефор-
мациями. При этом принципиальным является вопрос об использо-
вании при определении компонент повреждений соответствующей
системы базовых данных.
Определение усталостного повреждения базируется на кривой
усталости, получаемой при жестком нагружении в условиях соот-
ветствующей температуры, частоты, скорости изменения в цикле
параметров нагружения. Использование расчетных кривых устало-
сти может привести к существенным отклонениям оцениваемых
повреждений (в 10 раз и более).
Располагаемую пластичность (или деформационную способ-
ность) используют при вычислении квазистатического или длитель-
ного статического повреждения. Эту характеристику получают ири
статическом разрыве с различной длительностью при соответствую-
щей температуре испытания. Диапазон времен разрушения выбира-
ют с учетом временной базы, применительно к которой оценивают
повреждения. Приближенно располагаемую пластичность можно
получить при испытаниях на ползучесть и длительную прочность.
Квазистатическое повреждение не зависит от знака деформации,
возникающей в конструктивном элементе (деформация растяжения
или сжатия). Базовые данные должны быть получены с учетом
формы и размеров образцов (при интерпретации результатов лабо-
раторных испытаний), а также типа напряженного состояния кон-
структивного элемента (при расчете деталей машин или конструк-
ций), определяющего в первую очередь стеснение предельных де-
формаций статического разрушения и, следовательно, снижение
располагаемой пластичности [15].
Расчет повреждений ведут в инвариантных к типу напряженного
состояния величинах, например в интенсивностях деформаций.
Уравнения (2.39), (2.41) устанавливают условия достижения
предельного состояния ио моменту образования трещины малоцик-
ловой усталости.
Приведем некоторые данные по экспериментальной проверке
критерия. Экспериментальное подтверждение уравнений (2.39),
(2.41) для материалов 12XI8H9T, 12Х18Н10Т, 15Х2МФА, ХН60ВТ,
15Х18Н12С4ТЮ при температурах 20, 550, 600, 650, 700° С выполне-
но [16, 17, 117] с использованием комплекса испытательных про-
граммных машин.
Программа испытаний охватывала различные типы нагружения
(рис. 2.40), позволившие дозировать долю усталостного поврежде-
ния и повреждения от накопления односторонних деформаций (ква-
зистатическое повреждение) вследствие циклической анизотропии
свойств, асимметрии и т. п. На рис. 2.41 приведены соответствую-
щие экспериментальные данные. Разброс накопленного суммарного
повреждения d для всех рассмотренных режимов нагружения
находится в пределах 0,5... 1,5, что соответствует разбросу экспери-
98
Рис. 2.40. Типы процессов упругопластического деформирования при длительном
статическом (а) и различных режимах малоциклового (б... е) изотермического
нагружения
Рис. 2.41. Распределение суммарного накопленного повреждения по долговечности
(а) и в зависимости от времени до разрушения (б) при различных режимах ма-
лоциклового изотермического нагружения конструкционных материалов
12Х18Н9Т, 12Х18Н10Т, 15Х2МФА, ХН60ВТ, 15Х18Н1.2С4ТЮ.
а — мало цикловое нагружение (жесткий и мягкий режимы) без выдержки; б — то же, без
выдержки и с выдержкой при экстремальных нагрузках в цикле
4*	99
ментальных данных в малоцикловом диапазоне чисел циклов до
разрушения.
Результаты исследований закономерностей накопления повреж-
дений при блочном малоцикловом нагружении приведены в работе
[49]. Принятые в испытаниях типы режимов нагружения охватыва-
ют контрастные случаи сочетания процессов накопления квазиста-
тических и усталостных повреждений. Воспроизводились условия
накопления повреждений и режимы^чтозволяющие дозировать долю
компонент накопленных повреждений. Это обеспечивало либо силь-
ное «перемешивание» блоков нагружения, либо весьма слабое, на-
пример однократный переход с режима на режим, т. е. в жестких
условиях резкой смены процессов.
Испытания проведены на трех конструкционных материалах —
стали 45 и 15Х2МФА, высокопрочный алюминиевый сплав, обеспе-
чивающих получение характерных типов квазистатического, уста-
лостного и смешанного разрушений.
В деформационных интерпретациях обоснована возможность
использования практически во всех рассмотренных случаях правила
линейного суммирования квазистатических и усталостных повреж-
дений. Данные о накоплении повреждений к моменту образования
трещины для режимов с хорошим «перемешиванием» дают макси-
мальные отклонения суммарных (квазистатических и усталостных)
повреждений в пределах 0,6... 1,3 по сравнению с единицей, соот-
ветствующей линейному правилу суммирования.
Наибольшие экспериментально полученные значения накоплен-
ных повреждений оказываются около 2, что наблюдается при одно-
кратном переходе с режима на режим, т. е. когда практически
отсутствует взаимное влияние повреждений. Получаемые сравни-
тельно большие значения суммарных повреждений в таких усло-
виях нагружения дают при расчете долговечности заниженный ре-
зультат, т. е. запас прочности увеличивается.
Результаты испытаний, обосновывающих деформационную
трактовку накопления усталостных повреждений при нерегулярном
малоцикловом и многоцикловом нагружении с перегрузками, при-
ведены в работах [48, 49].
Испытания проводили на электрогидравлическом испытательном стенде фир-
мы MTS (США) с обратной связью. Стенд позволял осуществлять растяжение —
сжатие с максимальным усилием ±10 тс и выполнять программное нагружение с
обратной связью по усилиям, деформациям или перемещениям. Погрешность ре-
гулирования программируемого Параметра ±(0,5... 1) % в диапазоне частот 5 Гц
и ±2,5% при частоте более 5 Гц. Стенд с помощью генератора случайных сигна-
лов и системы фильтров обеспечивал случайное нагружение в выбранном диапа-
зоне частотных характеристик 0,1,25 ... 100 Гц.
В процессе испытаний измеряются с помощью динамометра и механоэлектри-
ческого тензометра для измерения пластических деформаций (деформометра) ха-
рактеристики нагружения и деформирования образца. Деформсметр для измере-
ния продольных деформаций с базой 20 мм устанавливали непосредственно на
рабочей части образца. Для регистрации диаграмм циклического деформирования
использовали двухкоординатный прибор фирмы «Брайане» (Англия) с точностью
регистрации ±0,5% при частотах нагружения до 5 Гц.
Испытывали гладкие цилиндрические образцы диаметром 12 мм ^двухкрат-
ной рабочей длиной, обеспечивающие установку деформометра с базой 20 мм и
100
возможность нагружения без потери устойчивости в режимах, соответствующих
малой долговечности. Материал образцов—низколегированная углеродистая сталь.
Нерегулярное случайное нагружение осуществлялось в режиме слежения за
деформациями в процессе испытаний. Среднее значение регулируемого параметра
процесса во всех случаях нагружения задавалось равным нулю. Осциллограммы
обрабатывали по методу экстремумов.
Результаты экспериментальной проверки гипотезы линейного
суммирования усталостных повреждений в деформационной трак-
товке подтвердили ее применимость при нерегулярном случайном
нагружении. Суммарное повреждение оказалось в пределах 0,6...
1,5 (рис. 2.42).
Рис. 2.42. Накопление суммарного усталостного повреждения (а) при регулярном
периодическом (темные точки) и нестационарном случайном (светлые точки) ма-
лоцикловых нагружениях (б)
Таким образом, для широкого диапазона условий нагружения
[15, 49] суммарное повреждение, определенное в соответствии с
уравнением (2.39) или (2.41), укладывается, как правило, в полосе
разброса 0,5... 1,5. Это свидетельствует о возможности использова-
ния деформационно-кинетического критерия для расчета прочности
при малоцикловом и длительном малоцикловом нагружении. Одна-
ко необходимо использовать результаты только корректно постав-
ленных экспериментов, обеспечивающих получение полной инфор-
мации о параметрах процесса деформирования и характере'измене-
ния с числом циклов и во времени нагрузок (напряжений), дефор-
маций и температур в зоне достижения предельного состояния по
условиям малоциклового разрушения, а также систему базовых
данных и расчетных характеристик, необходимых для правильной
оценки повреждений, накопленных в ходе повторных нагружений.
Подчеркнем ряд методических особенностей проведения экспе-
риментов и обработки результатов. Выше было отмечено характер-
ное для малоцикловых испытаний отклонение на порядок экспери-
ментальных данных по числу циклов в малоцикловой области дол-
говечностей при жестком режиме нагружения от расчетной кривой
усталости по уравнению (2.14) или (2.16). Несоответствие расчета
является следствием непостоянства показателя степени т., а также
отражает корреляцию характеристик сопротивления малоциклово-
му разрушению материала со статическими свойствами. Расчетная
долговечность, как правило, больше фактической, что приводит при
оценке повреждений к занижению значений df. Так, при различии
расчетной и фактической долговечности материала в 10 раз оцени-
101
ваемое значение df на стадии разрушения (появление трещины)
оказывается равным 0,1, в то время как фактическое d-s=\.
Другим аналогичным примером, характеризующим влияние
ошибок расчетного определения кривой малоцикловой усталости,
является определение повреждений в области повышенных темпе-
Рис. 2.43. Расчетные (Д 2, 4 ... 16) и экспериментальные (кривая 3) кривые мало-
цикловой усталости стали 15Х1М1Ф (а) при температурах 20° (/, 2) и 565° С
(3—5) и стали Х18Н9Т (б) при 7’ = 650°С:
/ — /«=0,6; 2 — /«=0,5; 4— т = 0,5; 5 — /«=0,6; 6 ... 7—соответственно для фт£Х, ^стат-
^иолз и linin'	— при частотах соответственно 3-10-в, 3-10—5, 3*10-3, 3-10—1, менее
.3-10-6 и более 100 Гц
ратур. Один из приближенных способов выбора значения показате-
ля степени кривой усталости т для высокотемпературной области
основан на предположении о возможности использования констан-
ты, равной 0,5. На рис. 2.43, а приведены данные [15] для стали
15Х1М1ФА при жестком нагружении для нормальных температур
(кривая 1) и 565е С (кривая 2). Для этой стали показатель в урав-
нении (2.16) ш = 0,6. Использование значения т = 0,5 (распростра-
ненного для широкого круга конструкционных сталей и сплавов)
дает усталостные повреждения 0,15...0,2 по сравнению с единицей
при Щ —0,6.
102
Возможным аналитическим способом учета изменения в общем
случае показателя т при длительном малоцикловом нагружении
является введение в уравнение (2.16) зависимости С от времени.
Таким способом учитывают по мере роста числа циклов нагруже-
ния снижение деформационной способности материала, а также
выявляют зависимость кривой длительной малоцикловой усталости
от частоты нагружения (рис. 2.43, б).
Таким образом, для точной оценки накопленного усталостного
повреждения следует использовать параметры фактической кривой
усталости, полученной с учетом температурных, частотных и вре-
менных особенностей.
При оценке повреждений при длительном малоцикловом нагру-
жении в ряде случаев наблюдается большее повреждающее дейст-
вие выдержек при растяжении, чем при растяжении-сжатии или
только сжатии. В таких случаях для каждой рассматриваемой ста-
ли или сплава при изучении закономерностей накопления длитель-
ных циклических повреждений необходимо определить влияние
знака напряжений при выдержке в исследуемом интервале темпе-
ратур. Оценка повреждений для материалов и режимов нагруже-
ний с большим повреждающим эффектом выдержки того или иного
знака должна производиться с использованием соответствующей
базовой кривой усталости, отражающей снижение долговечности
при наличии односторонней выдержки. Иначе возможна ошибка
(расхождение в 5 раз и более) при оценке накопленного усталост-
ного повреждения.
Кроме того, важен правильный выбор значений располагаемой
пластичности (деформационной способности) материала. Необходи-
мо использовать соответствующие корректно (с учетом рассмотрен-
ных выше методических особенностей) полученные данные. Опти-
мальным является привлечение результатов экспериментов,
выполненных на материале одной плавки с сохранением основных
методических подходов (тип испытания, образец, способ нагрева,
методика измерения нагрузок и температур, точность аппаратуры).
При этом точность вычисления повреждений зависит от учета пли
неучета изменения во времени располагаемой пластичности (рис.
2.44). Отмечается систематическое и значительное отклонение
экспериментальных данных от расчетных, полученных по правилу
линейного суммирования повреждений на основе фтак и фтт. Расчет
с привлечением зависимости располагаемой пластичности от вре-
мени дает значения накопленного повреждения, близкие к единице
(см. рис. 2.44).
Располагаемая пластичность материала, получаемая при испы-
таниях на длительную пластичность (ползучесть) или при стати-
ческом нагружении с широкой вариацией времен до разрушения, в
общем случае не отражает влияния типа испытаний на зависимость
расчетной характеристики от времени. Для интенсивно деформаци-
онно стареющих материалов отмечаются случаи интенсивного
охрупчивания при испытаниях на ползучесть в переходной от внут-
ризеренного к межзеренному разрушению зоне (в области мини-
103
мальвой и максимальной пластичности различие отсутствует). Это
приводит к несколько завышенным оценкам повреждения (рис.
2.45). Завышенная оценка повреждений может быть использована
для получения данных, обеспечивающих повышенный запас дли-
Рис. 2.44. Влияние располагаемой
пластичности на суммарное накоплен-
ное малоцикловое повреждение для
стали 12Х18.Н10Т:
а — /'=500° С; б — 000° С; а — 650° С; 1, 2,
3~ ’I’mliv 'I’max и 4’var соответственно
Приведенные выше данные по суммированию повреждений при
длительном малоцикловом нагружении выполнены для деформаций
без выделения составляющей ползучести на участке нагружения и
Рис. 2.45. Зависимость суммар-
ного накопленного поврежде-
ния от располагаемой пластич-
ности материала (сталь
12XL8H9T) при температуре
650° С:
О — пластичность при длительном
статическом нагружении; ф — рас-
полагаемая пластичность при стати-
ческом разрыве с варьируемой дли-
тельностью цикла
во время выдержек. В простейшем случае такое разделение можно
выполнить с разложением деформации на упругопластическую или
пластическую деформацию нагружения и деформацию ползучести
при выдержке. Этим компонентам можно приписать «ответствен-
ность» за накопление материалом тех или иных повреждений.
В частности, можно полагать, что доля усталостного повреждения
зависит только от деформации нагружения, а доля длительного ста-
тического повреждения—от деформации ползучести. Эксперимен-
тальная проверка такого предположения при различных режимах
нагружения показала, что для режимов со значительными компо-
104
лентами деформаций ползучести расчетное значение накопленного
повреждения к моменту образования трещины составляет 0,1 ...0,2,
что исключает использование такого подхода при оценке длитель-
ной малоцикловой прочности. Это подтверждает, что накопление
усталостных повреждений определяется суммарной циклической
деформацией независимо от условий возникновения (активное на-
гружение, ползучесть и т. п.). Показательными являются результа-
ты испытаний образцов из стали 12Х18Н10Т при 650° С по режиму
рис. 2.44, в. Нагружение по жесткому режиму с заданными значе-
ниями амплитуд циклических деформаций (©/2=0,51 %) состояло
из стадии активного нагружения и стадии ползучести, причем в
целях получения различных длительностей процесса напряжения
на участке ползучести варьировались от образца к образцу. Не-
смотря на то, что время до разрушения трех испытанных образцов
составляло 25, 32 и 153 ч, трещины в каждом случае появлялись
(табл. 2.4) лишь при усталостном повреждении, равном около еди-
ницы в соответствии с уравнением (2.41).
Таблица 2.4
Условия испытания при жестком нагружении			Располагае- мая пластич- ность для расчета	У	at	dj +at
2 > %	tf, Ч	М;				
0,51	25,8	216	4о 'Фстат (0	0,154 0,798	4,4	4,55 5,2
0,51	30,9	250	фи л . пр (0 4о 4етат(0	1,14 0,171 0,938	1,47	5,54 1,64 2,41
0,51	103,2	212	4дл.лр(0 4етп-г(0	1,33 0,143 1,051	3,93	2,80 4,07 4,98
			4дл пр (У)	1,122		5,05
Примечание, -фо— кратковременная пластичность; ip0IaI — длительная пластич-
ность при статическом разрыве; 4>дз пр — длительная пластичность в испытаниях на дли-
тельную прочность. 
Экспериментальные данные подтверждают сделанный ранее вы-
вод о невозможности описания подобных результатов на основе
зависимостей типа (2.29) ... (2.31). Как видно из табл. 2.4, расчет-
ные значения длительного статического повреждения во временной
трактовке достигали 1,5... 4,5, однако разрушение определялось
только критическими значениями усталостных повреждений.
Последнее обусловлено отсутствием накопления односторонних де-
формаций в процессе циклического жесткого нагружения.
Из анализа методических особенностей обработки и интерпрета-
ции данных следует, что иеучет основных параметров процесса
деформирования, а также изменения механических свойств и рас-
105
четных характеристик может привести к отклонениям в оценке
повреждений 0,1 ... 10 по сравнению с единицей.
Корректная интерпретация данных позволяет получить хорошее
соответствие экспериментов и расчета в соответствии с деформаци-
онно-кинетическими критериями по уравнениям (2.8), (2.10) для
весьма различных режимов нагружения, температур и сталей, обла-
дающих контрастными свойствами при-высоких температурах (де-
формационно стареющих и нестареющих, циклически разупрочня-
ющихся, а также упрочняющихся и стабилизирующихся).
Деформационно-кинетический критерий малоцикловой прочно-
сти при неизотермическом нагружении. Учитывая характерные осо-
бенности процессов циклического деформирования и разрушения
при переменных температурах, перспективна деформационно-кине-
тическая трактовка условий достижения предельного состояния
материала по возникновению макротрещины и для неизотермиче-
ского малоциклового нагружения. При этом интегрально учитыва-
ются основные закономерности малоциклового неизотермического
деформирования в заданном диапазоне температур.
Основное критериальное уравнение при малоцикловом неизотер-
мическом нагружении можно записать в форме, подобной деформа-
ционно-кинетическому критерию (рис. 2.41) для случая постоянных
температур:
с dN ,	de
}	rva:) y(t, rvar)
(2.42)
где Туат) определяется при заданной в цикле нагружения деформации по
кривой усталостного разрушения в условиях жесткого нагружения с учетом час-
тоты (времени) деформирования и формы цикла нагрева; е/(й —распола-
гаемая пластичность (деформационная способность) при монотонном нагружении
в неизотермических условиях.
Критерий (2.42) описывает условия достижения предельного
состояния по квазистатическому и усталостному типу разрушения
в общем случае для неизотермического нестационарного и, в част-
ности, мягкого и жесткого, в том числе и асимметричных режимов
нагружения, а также для промежуточных между мягким и жестким
характером нагружения с включением в цикл выдержек. При этом
уравнение (2.42) описывает и условия термоусталостного разруше-
ния с учетом двух видов разрушений — квазистатического и уста-
лостного. Как правило, реализуется процесс деформирования с яв-
ной кинетикой односторонне накопленной и циклической деформа-
ций в заданном диапазоне температур [85].
Как и при изотермическом малоцикловом нагружении, при
неизотермических условиях в соответствии с критериальным урав-
нением (2.42) выполняется линейное суммирование усталостных
и квазистатпческих повреждений. Учитывается кинетика односто-
ронне накопленных и циклических деформаций по циклам и во вре-
мени, а также изменение механических свойств материала в про-
цессе неизотермического малоциклового деформирования за преде-
лами упругости.
106
Для оценки неизотермической малоцикловой прочности при раз-
личных (в общем случае произвольных) сочетаниях режимов на-
грева и нагружения, свойственных эксплуатации конструктивного
элемента, необходим комплекс исходной информации: характерис-
тика параметров процесса циклического неизотермического дефор-
мирования в опасной зоне конструкции и в первую очередь кинети-
ка циклических и односторонне накопленных деформаций.
Рис. 2.46. Режимы испытаний при малоцик-
ловом неизотермическом нагружении
В общем случае при неизотермическом нагружении диапазон
изменения температур может охватывать температуры, для кото-
рых зависимость располагаемой пластичности от времени оказыва-
ется выраженной, причем интенсивность процесса при максималь-
ных и минимальных температурах может быть существенно различ-
ной. В связи с этим в условиях неизотермичности располагаемая
пластичность зависит от формы температурного цикла. Другой
важной особенностью неизотермического нагружения является то,
что характер поциклового изменения напряжений и деформаций,
определяющих кинетику накопления усталостных и квазистатиче-
ских повреждений, обусловлен реализующейся комбинацией про-
цессов нагружение — разгрузка и нагрев — охлаждение.
Для количественной оценки влияния неизотермичности нагру-
жения на процесс накопления малоцикловых и длительных стати-
ческих, квазистатических и усталостных повреждений требуются
экспериментальные исследования. Необходимы прежде всего ис-
пытания на контрастных (мягкое и жесткое) режимах нагруже-
ния и нагрева, сопровождающихся синфазным и противофазным
нагревом-охлаждением образца (рис. 2.46, а...г). Кроме того, тре-
буются испытания для определения располагаемой пластичности
материала. Такие данные можно получить при монотонном стати-
ческом растяжении образца с варьируемой в широких пределах
скоростью деформирования в условиях заданного температурного
цикла (рис. 2.46, д).
107
Для проверки пределов применимости на основе базовых экспе-
риментальных зависимостей необходимо выполнение испытаний при
.различных (произвольных) сочетаниях режимов нагрева и нагру-
жения. Наиболее полно требованиям, предъявляемым к испытани-
ям, соответствуют программные стенды со следящими системами
нагружения и нагрева. Разработаны стенды для неизотермических
испытаний на растяжение-сжатие усилием ±105 Н и циклическое
кручение с максимальным моментом ±250 Н-м. Точность поддер-
жания регулируемых параметров (нагружение, нагрев) составляет
±1% при скорости изменения программируемого параметра не бо-
лее 100%/мин от диапазона изменения параметра. Частоты цикли-
ческих нагружений и нагревов 1 ... 0,05 цикл/мин, точность протяж-
ки программы ±0,05%. В стендах применены системы слежения с
обратными связями по нагрузкам (деформациям) и температу-
рам {15].
Нагрев образцов при неизотермическом нагружении осуществляется пропуска-
нием тока. Для регулирования температурного цикла по заданным программам с
получением достаточных скоростей процесса применено охлаждение за счет теп-
лоотвода через охлаждаемые водой токоподводящие шины.
В целях снижения склонности образцов к потере устойчивости при статиче-
ском и циклическом нагружении используют в условиях растяжения-сжатия, как
и при изотермических испытаниях, корсетные образцы с радиусом корсета 60 мм
и минимальным диаметром 10 мм.
В условиях неизотермических нагружений возникают вследствие наличия гра-
диентов температур термические напряжения. Расчет [16] с помощью МКЭ дает
максимальное напряжение около 20 МПа, что можно учесть при интерпретации
данных.
Стенды неизотермического нагружения снабжены автоматической системой
для исключения дилатометрической составляющей из сигнала деформометра. В ре-
зультате определяются механические деформации, на крупномасштабных двухко-
ординатных приборах фиксируется диаграмма неизотермического деформирования
материала.
Экспериментальное обоснование кретерия длительной малоцик-
ловой прочности при неизотермическом нагружении выполнено ![17]
на примере жаропрочных сплавов 12Х18Н9Т, 15Х18Н12С4ТЮ,
ХН60ВТ, обладающих контрастными свойствами прочности и плас-
тичности. Испытания проведены по режимам как неизотермического
(рис. 2.46), так и изотермического нагружения. С учетом данных
последних испытаний определяли особенности, связанные с пере-
менными температурами. Выбранные материалы оказались как де-
формационно стареющими, так и нестареющими. В случае дефор-
мационного старения длительная пластичность материала
12X18Н9Т на принятых в испытаниях временных базах уменьша-
лась значительно (с 60 до 25%).
При проведении базовых экспериментов по режимам, показан-
ным на рис. 2.46, а...г, выявлено значительное влияние способа
сочетания цикла нагружения и нагрева. В условиях жесткого мало-
циклового нагружения обнаружено большее повреждение неизотер-
мически деформируемых образцов при режиме, когда максимальная
деформация растяжения соответствовала максимальной температу-
108
ре цикла. В этих случаях разрушение при одних и тех же цикличе-
ских деформациях происходило в 4—5 раз быстрее.
Расчет суммарного повреждения для режимов (см. рис. 2.46, а...
...г) неизотермического нагружения [17] (в том числе при испытани-
ях, когда возможно накопление больших повреждений как устало-
стных, так и квазистатических, а также для режимов с максималь-
ным повреждающим эффектом) показывает удовлетворительное
соответствие экспериментальных данных расчетным, полученным
по деформационно-кинетическому критерию длительной малоцик-
ловой неизотермической прочности (рис. 2.47).
Рис. 2.47. Распределение суммар-
ных накопленных повреждений при
изотермическом (1, 2) и неизотер-
мическом (3... 5) малоцикловом
нагружении:
8, (4, 5), (4, 7, 8). 9 — данные по режи-
мам испытаний а... г (см. рис. 2.46) со'-
«тветственно для . материалов 12Х18Н9,
15Х18Н12С4ТЮ и ХН60ВТ
d
1,0
ОД
О
10	10z	10г	11!1*
J
• - 1
А- 2
И - 9
Особым случаем неизотермического малоциклового нагружения
является термоусталостное. Для этого режима в высокотемператур-
ной области характерна значительная нестационарность процесса
упругопластического деформирования, приводящая к накоплению
односторонних деформаций и значительных квазистатических пов-
реждений.
Результаты исследований термической усталости сплавов
ХН73МБТЮВД и ХН51ВМТЮКФР приведены в работах [24, 29,
55, 56].
Испытания проводили по методике, изложенной в работе [7], на сплошных
цилиндрических образцах (диаметр 8 мм, рабочая длина 25 мм) с автоматической
записью диаграмм циклического деформирования при неизотермическом нагреве.
Управление режимом термического нагружения выполнялось путем поддержания
в процессе циклических нагревов требуемых предельных значений температуры в
•середине рабочей длины -образца. Разрушение фиксировалось по моменту образо-
вания макротрещины. Дозирование в цикле долей усталостного и квазистатическо-
го повреждений •осуществлялось варьированием жесткости нагружения. При этом
при испытаниях реализованы разрушения в широком диапазоне чисел циклов наг-
ружения (см. табл. 2.5).
При термоциклическом нагружении в зоне разрушения (шейка)
воспроизводили переменные температуры 200 ... 860 и 200... 930° С
для первого и второго сплавов соответственно (рис. 2.48). Жест-
кость установки варьировалась в пределах 30...240 кН/м, время
нагрева в цикле 4=1 мин, время выдержки (в=0; 2,5; 6 и 60 мин.
В результате испытаний исследуемых сплавов получены базо-
вые данные и расчетные характеристики. Для расчета усталостных
повреждений получены кривые малоцикловой усталости в условиях
жесткого нагружения с независимыми режимами нагрева и нагру-
жения при сочетании циклов, сходном с режимами, реализуемыми
109
Таблица 2.5
мин	С, кН/м	Nf, ПИКЛ	мин	Д		d
	64	6000	33 000	1,0	0,08	1,08
	95	2650	14 575	0,885	0,045	0,93
	95	1910	10 505	Д,0	0,07	1,07
0	117	1800	9 900	1,2	0,093	1,293
	150	700	3 850	0,7	0,093	0,793
	150	680	3 740	0,756	0,233	0,989
	176	430	2 365	0,417	0,367	0,784
	230	272	1 496	0,363	0,507	0,870
	30	6600	72 600	0,88	0,063	0,943
	46	2000	22 000	0,606	0,037	0,643
	46	1620	17 820	0,405	0,025	0,43
6	55	1000	11 000	0,597	0,141	0,738
	64	600	6 500	0,273	0,143	0,416
	86	230	2 530	0,312	0,458	0,77
	125	115	1 265	0,231	0,618	0,849
	55	230	15410	0,41	0,78	1,19
	64	180	12 060	0,45	0,92	1,37
6Э	86	100	6 700	0,297	1,13	1,427
	100	60	4 020	0,203	1,04	1,243
	130	50	3 350	0,271	1,04	1,311
Рис. 2.48. Накопление усталостных
(темные точки), длительных статиче-
ских (светлые точки) и суммарных
повреждений по числу циклов при
термоусталостном нагружении (см.
1.19) сплавов ХН73М.БТЮВД (а, 9),
ХН51ВМТЮКФР (б, 8) при времени
выдержки, мин:
1—0; 2 — 6; .3 — 60; 4 — 0; 5 — 6; б — 10; 7 — 60; 8 — сплав ХН51ВМТЮК.ФР, 9 — сплав.
ХН73МБТЮВД
в основных экспериментах термоусталостного нагружения (см.,
рис. 2.5). Для определения доли квазистатических (длительных
статических) повреждений получены данные о располагаемой
пластичности (деформационной способности) в условиях ползуче-
сти и статического разрыва с варьируемой длительностью в неизо
термических условиях применительно к заданному температурному
циклу (см. рис. 2.25, а).
ПО
По критериальному уравнению (2.42) рассчитаны два вида
повреждений исследуемых сплавов при термоусталостном нагру-
жении для зоны разрушения, т. е. места образования шейки. Ре-
зультаты вычислений компонент повреждений и суммарного пов-
реждения представлены в табл. 2.5 и на рис. 2.48. Для исследуемых
сплавов при росте числа циклов до разрушения характерно увели-
чение доли усталостного повреждения при одновременном убыва-
Рис. 2.49. Суммирование длительных статических а«(с5) и усталостных af(df)
повреждений при длительном малоцикловом (а) и термоусталостном (б) режимах
нагружения:
Л 2 — [1171; <?, 4 — [531; 5, (6, 7), (8, 9)—время выдержки ири Тта>, соответственно 0; 6,
60 мин; темные точки — ири деформационной трактовке, светлые — ири временной трактовке
нни практически до нуля квазистатического (длительного статиче-
ского) повреждения. Для разных режимов неизотермического
малоциклового нагружения суммарное повреждение контрастных
по пластичности материалов составляет 0,5... 1,4, что соответствует
весьма незначительному (не более чем в ±1,5 раза) рассеянию
долговечности.
Таким образом, для всех рассмотренных испытаний неизотерми-
ческого и термоусталостного нагружений суммарное повреждение
укладывается в достаточно узкой полосе разброса (0,5... 1,5). Это
свидетельствует о том, что интерпретация результатов испытаний
и трактовка условий разрушения термонапряженных конструктив-
ных элементов с позиций деформационно-кинетического критерия
перспективна.
Деформационно-кинетическая трактовка малоцикловой, длитель-
ной малоцикловой и неизотермической прочности выполняется в ли-
нейной трактовке, принципиально отличаясь, как правило, от
нелинейных интерпретаций повреждений во временной форме.
Пересчет одних и тех же экспериментальных данных в соответст-
вии с деформационно-кинетическим критерием (2.42) и во времен-
ном выражении (2.34) подтверждает линейность в первом и нели-
нейность во втором случае суммирования повреждения (рис. 2.49).
111
Деформационную трактовку разрушения при длительном малоцик-
ловом и неизотермическом нагружении использовали с некоторыми
модификациями в работах (8, 27, 29, 35, 45, 57, 62, 64, 105, 113].
В работе [45] для учета «залечивающего» эффекта сжимающих
напряжений при высокотемпературном изотермическом и неизотер-
мическом малоцикловом нагружении предложено дифференциро-
вать повреждения, учитывая их уменьшение за счет полуцикла сжа-
тия, приходящегося на Ттах.
6)
Рис. 2.50. Схема постановки экспери-
ментов в целях определения характе-
ристик предельной пластичности в
уравнении (2.43) при оценке уста-
лостного (а) и длительного статиче-
ского (б, в) повреждений при термо-
усталостном режиме малоциклового
нагружения
Раздельно учитывать повреждения от накопления односторон-
них и знакопеременных упругопластических деформаций и дефор-
маций ползучести в линейной форме предлагается в работе [8].
Трактовка нуждается в достаточном экспериментальном обосно-
вании.
В работе [27] критериальное уравнение записано в виде
? Л + (1	= А,	(2.43)
где в}* и е/* — параметры, отражающие специфику термоусталостных процессов;
А-—коэффициент, характеризующий взаимное влияние квазистатического и ус-
талостного повреждений (определяется экспериментально).
Сопротивление циклическим деформациям определяется плас-
тичностью ej а статическим, возникающим в процессе выдержки
в цикле, — Их значения находят при испытаниях соответствен-
112
но в условиях одноциклового реверсивного неизотермического на-
гружения (рис. 2.50, а) и в условиях циклической ползучести и
релаксации напряжений (рис. 2.50, бив), интенсивность которых
не постоянна от цикла к циклу. Эксперимент на ползучесть ведут
по ступенчатой программе нагружения, причем эквивалентное на-
пряжение за период релаксации в цикле подсчитывают по правилу
линейного суммирования длительных статических повреждений
(2.28).
Предложения [27] по уточнению способов определения парамет-
ров критериального уравнения учитывают характерные факторы
термической усталости (высокотемпературное сжатие, растяжение
при минимальной температуре, а также процессы ползучести и ре-
лаксации с учетом знака действующего в детали напряжения).
2.4. Малоцикловая прочность при сложном
напряженном состоянии
Предельное состояние материала при неизотермическом мало-
цикловом нагружении раньше всего достигается в зонах, где в силу
специфики геометрии конструктивного элемента, распределения
температур, градиента напряжений и деформаций реализуется
сложное напряженное состояние. Сложное напряженное состояние,
как правило, сочетается с такими факторами, как малоцикловый
характер процесса упругопластического деформирования и времен-
ные эффекты ползучести и релаксации напряжений.
Характер напряженного состояния является существенным фак-
тором в достижении материалом предельного -состояния по проч-
ности. Приведенные данные по малоцикловой усталости диска (рис.
2.51, в) в режиме термоусталостного нагружения без концентратора
(/) и с концентратором (2, рис. 2.51, а) показывают, что долговеч-
ность из-за наличия градиента напряжений и деформаций в зоне
концентрации может существенно снижаться. В этих зонах разви-
ваются значительные деформации, информация о которых являет-
ся основанием для прогнозирования долговечности конструктивных
элементов.
Исследования напряженно-деформированного состояния в зоне
отверстий оболочек в условиях малоциклового нагружения внутрен-
ним давлением (отнулевой цикл) [34] показывают, что в зонах кон-
центрации вследствие остаточных пластических деформаций реали-
зуется режим циклического упругопластического деформирования,
близкий к жесткому. Результаты малоцикловых испытаний (рис.
2.51, б) удовлетворительно соответствуют кривой малоцикловой
усталости (3), полученной на гладких лабораторных образцах в
условиях циклического растяжения—сжатия. Предельное состоя-
ние по прочности в зонах неоднородного поля деформаций (4) и
напряжений можно удовлетворительно охарактеризовать на основе
простых видов испытания.
Таким образом, изучение условий достижения предельного
состояния по прочности при малоцикловом неизотермическом на-
113
гружении в условиях сложного напряженного состояния, разработ-
ка и формулировка соответствующих критериев прочности являют-
ся важной задачей в общей проблеме малоциклойой, в том числе
неизотермической прочности. Успех исследования в этой области,
особенно при циклически меняющихся температурах, связан с раз-
работкой надежных методов (расчетных и экспериментальных) для
определения соответствующих параметров. Пока в этом направле-
нии получены результаты главным образом для нормальных и уме-
ренных температур [20, 52, 68, 84, 85, 91, 117].
Существенно, что для характерных зон концентрации деформа-
ций при допускаемых в элементах конструкций повторных механи-
ческих и термических нагрузках циклические пластические дефор-
мации локализованы и ограничены по величине, так что при произ-
вольном внешнем воздействии реализуется жесткий или близкий
к жесткому режим нагружения. Об этом свидетельствуют результа-
ты расчета по числу циклов N при малоцикловом изотермиче-
ском нагружениях [17], приведенные ниже:
Полуциклы .........
е*(%) при У,°C;
650 ........
650—150	........
0	1	2	3	4	5
1 1,75	1,6
] 1,5	1,35
1,55	1,55	1,55
1,32	1,32	1,32
Неоднородное напряженное состояние, обусловленное концен-
трацией напряжений, было реализовано в испытаниях цилиндриче-
114
ских образцов из стали типа 12Х18Н9 с кольцевой выточкой (тео-
ретический коэффициент концентрации напряжений аа = 4,25).
Нагружение выполнялось с постоянными от цикла к циклу макси-
мальными нагрузками. Одну серию образцов доводили до разру-
шения при постоянной температуре 650° С, вторую — при неизотер-
мическом нагружении по режиму, когда полуцикл растяжения
приходился на Ттах-^650° С. Расчет напряжений и деформаций в
зоне их концентрации осуществлялся по МКЭ с использованием
деформационной теории старения для случая циклического нагру-
жения, а также предложения о существовании обобщенной диа-
граммы деформирования и наличии в каждом полуцикле поверхно-
сти неизотермического нагружения. Расчет показал, что в условиях
постоянных и переменных температур в зоне концентрации напря-
жений нагружение осуществляется с практически неизменяюшими-
ся от цикла к циклу максимальными циклическими деформациями.
Испытания образцов в этих условиях с доведением их до раз-
рушения показывают, что, малоцикловая долговечность образцов
с концентрацией напряжений, определенная с помощью кривых
усталости (для гладких образцов) по интенсивностям циклических
деформаций в зоне надреза (расчет по МКЭ), хорошо совпадает с
результатами эксперимента (см. рис. 2.3, а). Роль формы цикла
силового и температурного нагружений проявляется в условиях
концентрации напряжений в той же мере, что и при однородном
напряженном состоянии. На это указывает сравнение данных испы-
таний как при синфазном, так и при противофазном сочетании цик-
лического нагрева и механического нагружения (см. рис. 2.3, а).
Усилия исследователей [54, 72, 80, 85, 95, 109, 121, 132] направ-
лены на разработку теорий малоцикловой прочности для условий
сложного напряженного состояния. Получены результаты при жест-
ком режиме циклического деформирования, как наиболее предста-
вительного и часто реализуемого в локальных напряженных зонах
детали и в то же время сравнительно легко воспроизводимого в
эксперименте с надежным контролем основных параметров про-
цесса.
В общем случае в результате сложных геометрических форм
конструктивных элементов и специфических сочетаний режимов
механического и теплового нагружений напряженное и деформи-
рованное состояния опасных зон оказываются многокомпонентны-
ми. Однако в поверхностных объемах детали реализуется преиму-
щественно плоское напряженное состояние (корпус паровой
турбины, элементы трубопроводов и др.). Поэтому для характерис-
тики закономерностей разрушения можно использовать данные,
получаемые при испытаниях в условиях сравнительно простых
напряженных состояний. На рис. 2.52 приведены кривые усталости,
построенные на основании расчета (через условные упругие напря-
жения) в приведенных деформациях [в соответствии с теориями:
наибольших деформаций (/), наибольших касательных напряже-
ний (2), энергии формоизменения (3)] и в интенсивностях дефор-
маций (4).
115
Сравнение расчетных кривых усталости и соответствующих экс-
периментальных данных для различных (контрастных) видов на-
пряженных состояний показывает их удовлетворительное соответ-
ствие. Однако теорию наибольших касательных напряжений
следует считать предпочтительной, поскольку ее использование
дает результаты с большим запасом прочности, чем другие теории.
Ряд принципиальных вопросов проблемы прочности при слож-
ном напряженном состоянии решен при изучении термической ус-
Рис. 2.52. Кривые малоцикловой
усталости стали 15Х2МФА для
различных видов циклического на-
гружения:
I— изгиб; 11— кручение; 111— растя-
женив'Сжатие [85]
талости под руководством Я- Б. Фридмана и Н. Д. Соболева.
В этих исследованиях проводились раздельные испытания (при
соблюдении прочих равных условий) на термоусталостную проч-
ность гладких тонкостенных трубчатых образцов при циклическом
растяжении-сжатии и циклическом кручении в контролируемых
режимах по-деформации (жесткий режим). Анализ данных для
трех жаропрочных сталей показал, что условием эквивалентности
разных напряженных состояний (простое циклическое растяжение-
сжатие и циклический чистый сдвиг) является интенсивность раз-
махов пластической или полной деформации:
Ei=l/"^)2Н~(Д—^)2+(Ег—Ar)2 i-3/2(y2v,/-|-Y^ + YD .
(2.44)
Пересчет одних данных ^ерез другие можно осуществить, исполь-
зовав соотношение 3 е, где у — размах сдвиговой деформации
при кручении, е — размах линейной деформации при циклическом
растяжении-сжатии в испытаниях на термоусталость.
На рис. 2.53, а приведены характеристики термоусталостной
прочности жаропрочного сплава для разных видов напряженных
состояний, причем совпадение расчетных и опытных данных хоро-
шее. Таким образом, сопоставление результатов испытания трех
жаропрочных аустенитно-ферритных сталей в режиме термоуста-
лостного нагружения 650...250° С при одноосном напряженном со-
стоянии и чистом сдвиге позволяет сделать вывод о возможности
оценки опасности разрушения при малоцикловой неизотермической
усталости с помощью энергетической теории прочности.
116
К такому выводу приходят и другие исследователи [29, 80]. На-
блюдается хорошее соответствие результатов, полученных в разных
условиях малоциклового деформирования при неизотермическом
нагреве (рис. 2.53, б).
интенсивностях осевых (б) и сдвиговых (а) деформаций жаропрочных матери-
алов 12Х18Н10Т (/...5), 15Х1М1Ф (4... 6) и деформируемого жаропрочного спла-
ва (7, 8):
2, 5 — опытные значения при одноосном растяжении-сжатии; 3, 4 — то же, при плоском
напряженном состоянии (чистый сдвиг); (/, 6)— пересчет опытных данных (3, 4) ио теории
энергии формоизменения; деформируемый жаропрочный сплав при кручении (7) и при рас-
тяжении-сжатии (3)
Плоское напряженное состояние в условиях неизотермического
малоциклового нагружения (650...150° С) при широком варьирова-
нии параметра Ав = Лу/Де = 0 ... оо моделировалось при испытании
тонкостенных трубчатых образцов
осевых и сдвиговых деформаций
[109]. Кривые малоцикловой уста-
лости (рис. 2.54, а), построенные
по параметру Ae = const через амп-
литуду осевой (9—11) и сдвиговой
(6—8) деформации, удовлетво-
рительно описываются степенной
функцией, параметры которой оп-
ределяются путем соответствую-
щей обработки.
Рис. 2.54. Диаграмма предельных амп-
литуд деформации (а) и кривые мало-
цикловой усталости (б) по параметру
при плоском напряженном состоянии
стали 12Х18Н9Т в условиях неизотерми-
ческого нагружения Т— 150 ... 650° С; об-
работка экспериментальных данных:
/—по уравнению (2.45); 2— то же, но теории
Одинга; 3 — го же, по теории Ссн-Бенана; 4 —
по теории Мизеса; 5 ... 7 (для сдвиговой), 8 ...10
(дли осевой деформации) соответственно для
Л --=«>; 1,0; 0,7; 0; 1,0; 5,0
при сочетании циклических
117
Справедливость того или иного критерия может быть охарак-
теризована графически с помощью диаграммы предельных ампли-
туд (рис. 2.54, б). На этой диаграмме теоретические зависимости,
следующие из теории максимальных касательных напряжений
Д£ЭКВ ==	4- 1/4Ду2	или теории энергии формоизменения
Д£экн = VЬ 1/ЗДу^, описываются соответственно эллипсами
3 и 4. Результаты испытаний (экспериментальные точки) для бо-
лее характерных с практической точки зрения значений параметра
Ае, полученные в контролируемых условиях (по температуре, цик-
лическим осевым и сдвиговым деформациям), несколько отлича-
ются от теоретических. Связав наблюдаемые отклонения, с одной
стороны, с неоднородностью протекания пластической деформации
в микрообьемах, а с другой стороны, с упрочнением (разупрочне-
нием) при неизотермическом деформировании, в работе [109] было
предложено скорректировать расчетные величины параметром
Р=1(1-М1):
д5экв = -|/(£>д£2)4-1/4дт^,	(2.45)
где г] — коэффициент относительного упрочнения при стабилизиро-
ванной петле гистерезиса процесса упругопластического деформи-
рования. Модифицированный критерий Сен-Венана (2.45) хорошо
описывает эксперимент (кривая /, рис. 2.54, б), что позволяет
данный критерий использовать для расчетов долговечности при
термической усталости в условиях сложного напряженного состоя-
ния.
Характер кривых усталости на рис. 2.54, а по параметру Ае по-
казывает, что в соответствии с критерием (2.45) можно построить
с помощью эквивалентной деформации обобщенную кривую терми-
ческой усталости ДеэквЛГ*=С. Она служит для определения
малоцикловой долговечности в этих условиях.
В связи с разработкой норм прочности для аппаратов химиче-
ского машиностроения широкие исследования малоцикловой проч-
ности при двуосном напряженном состоянии проведены К. Д. Айв-
зом, Л. Ф. Куистрой и И. Т. Таккером на трех типичных материа-
лах для сосудов давления. Круглые пластины 1 (рис. 2.55, а)
испытывали в условиях переменного циклического изгиба за счет
гидравлического давления, подаваемого попеременно в обе полости
камеры 2. Циклические деформации в центральной зоне пластины
непрерывно измерялись с помощью тензодатчиков, а обратная связь
при автоматическом управлении процессом циклического нагруже-
ния осуществлялась с помощью штока 3. Управляющая система
обеспечивала испытания в жестком режиме циклического дефор-
мирования материала. В центре пластины на каждой из поверхно-
стей при ее нагружении возникает двумерное поле деформаций, при-
чем реализуется только случай равенства радиальной и окружной
деформации (ьщ/ее = 1), а зона одинаковых пластических деформа-
ций охватывает значительную центральную часть пластины.
118
Другим контрастным экспериментом являлись испытания кон-
сольных пластин на изгиб. Поверхности рабочей части образца
имели одноосное деформированное и двуосное напряженное со-
стояние с отношением главных напряжений 2: 1. Результаты испы-
таний (рис. 2.55, в) показывают, что малоцикловая долговечность
существенно зависит от вида напряженного состояния; результаты
отличаются на порядок.
Рис. 2.55. Исследование малоцикловой
усталости при плоском напряженном сос-
тоянии образцов из стали А-302:
а — приспособление для испытания круглых
пластин; б—режим циклического упругопла-
стического деформирования в центральной точ-
ке круглой пластины: в — кривые усталости;
О — плоский изгиб консольной пластины (про-
дольная линейная деформация): П — то же
(интенсивность деформаций); Ч---изгиб кру-
глой пластины (интенсивность деформаций)
Анализ возможных путей обобщения результатов позволил ре-
комендовать в качестве критерия интенсивность полной деформа-
ции. Полагая ухц1-Yz.x = 0 для исследуемых вариантов сложно-
го напряженного состояния и определяя на основании постоянства
объема характерные параметры деформированного состояния
ех = е, Бу — е, ez = —2 (для первого) и ex = s, еу = 0, ez=—2 (для вто-
рого случая), находим по предлагаемому критерию эквивалентные
деформации для сопоставления данных эксперимента. Для первого
варианта ег = 2е, для второго — Ei= 1,155 е.
Из данных рис. 2.55, в следует, что рассматриваемый критерий
дает хорошее соответствие расчетных и экспериментальных дан-
ных для сравнительно контрастных видов сложных напряженных
состояний.
Указанный вывод подтверждается обстоятельным статистическим
анализом [53, 541 данных малоцикловых испытаний при изотерми-
ческом и неизотермическом (преимущественно термоусталостном)
нагружениях в неодинаковых условиях как по режимам термомеха-
нического нагружения, так и по видам сложного напряженного со-
стояния.
Корреляция экспериментального и расчетного числа циклов до
разрушения, определенного с учетом принятого критерия по фор-
муле (2.35), в которой параметры щ и С получены из данных
119
на простое растяжение-сжатие, представлена на рис. 2.56.
Названный критерий удовлетворительно оправдывается при слож-
ном напряженном состоянии. В полосе разброса, характеризуемой
параметром кратности |лг] <2,5 (отношение большего из чисел к
меньшему со знаком, учитывающим... направление отклонений),
располагается около 74% экспериментальных точек, а в полосе с
кратностью |х| =5 — около 93%.
Рис. 2.56. Сопоставление
расчетной (Л^уасч) и экс-
периментальной (Лгукс")
малоцикловых долговеч-
ностей по критерию ин-
тенсивности размаха де-
формаций:
1, 2, 4. 5 — чистый сдвиг,
3— изгиб; 6— плоское, нап-
ряженное состояние
При испытании лабораторных стандартных образцов (растяже-
ние-сжатие) оказывается, что 93% всех эспериментальных точек
укладываются в полосу |х| =<2,0. Относя этот разброс за счет
свойств материалов, погрешность самого критерия для сложного
напряженного состояния с вероятностью 93% характеризуется
кратностью 5/2 = 2,5 Таким образом, расхождение расчета с экспе-
риментом при сложном напряженном состоянии не более в 2,5 раза
по числу циклов до разрушения является удовлетворительным.
Для условий термоциклического нагружения без выдержки,
когда проявляются эффекты деформационного упрочнения, предла-
гается [95] использовать энергетический критерий малоцикловой
прочности, апробированный в условиях линейного напряженного
состояния при термоусталости. Анализ закономерностей термоуста-
лостной прочности с позиций разработанного критерия позволил
предложить для оценки долговечности материала при термоуста-
лостном нагружении в условиях сложного напряженного состояния
формулу
(р+1)(1 +>п)
\&ai /
120
где р и т — параметры циклической диаграммы деформирования материала в
условиях неизотермичности; Nf°— предельное число циклов до разрушения при
линейном напряженном состоянии; еа и £а; — амплитуды циклической деформации
и интенсивности деформации при линейном и сложном напряженном состоянии;
Nt* — расчетное число циклов до разрушения при сложном напряженном состоя-
нии.
Энергетический критерий носит пока гипотетический характер,
поскольку он апробирован лишь в условиях линейного однородного
напряхсенного состояния, для которых получены и выведены основ-
ные закономерности.
Рассмотренные выше критерии апробированы для сравнитель-
но узкого диапазона термомеханических нагружений как по типу
режимов, так п по видам сложного напряженного состояния. Все
исследования ограничивались лишь частными вариантами однород-
ного плоского напряженного состояния в изотермических [53] и
неизотермических [29, 109] условиях, причем в последнем случае
рассматривался преимущественно термоусталостный режим нагру-
жения.
Исследовали, как правило, или жесткий режим (в контро-
лируемых условиях по деформациям) при постоянных (нормаль-
ных и повышенных) температурах, или близкий к жесткому режим,
который обеспечивался условиями термоусталостного нагружения
без включения выдержек в экстремальных точках циклов нагрузки
и температур. Временные эффекты либо не проявлялись, либо были
ограничены, а характер процесса для исследованных материалов
оказывался практически стабильным по напряжениям и деформа-
циям или достаточно быстро стабилизировался.
Таким образом, рассмотренные критерии охватывают практи-
чески важные условия термомеханического нагружения, реализуе-
мые в опасных зонах конструктивных элементов. Однако они не
учитывают, с одной стороны, кинетику процесса упругопластическо-
го деформирования (предполагается стабилизация процесса цик-
лического деформирования), развитие которого особенно характер-
но для мягкого и промежуточных режимов малоциклового дефор-
мирования, и обусловлено временными эффектами на этапах
выдержки при экстремальных температурах цикла нагрева, а с
другой стороны, нестабильность циклических свойств конструкци-
онных материалов, особенно в области высоких температур.
В этом отношении обоснованы предложения [15, 24, 68, 117] по
использованию деформационно-кинетического критерия в случае
сложного напряженного состояния п в зонах концентрации напря-
жений. Он апробирован для большого числа материалов и разно-
образных режимах (изотермических и неизотермических) малоцик-
лового нагружения в условиях линейного однородного напряженно-
го состояния.
Методика расчета на базе этого критерия изложена в работах
[15, 17, 68, 90, 117]. Имеются прямые результаты, обосновывающие
справедливость деформационно-кинетического критерия, по край-
ней мере для зон концентрации напряжений. Некоторые данные,
подтверждающие правомерность деформационно-кинетической
121
трактовки предельного состояния в зонах концентрации напряже-
ний, приведены на рис. 2.57.
Результаты исследований по использованию деформационно-
кинетического критерия малоцикловой прочности в условиях слож-
ного нагружения приведены в работе [46]. Эксперименты выполня-
лись на образцах из стали 15Х2МФА при нормальной и повышен-
ной (400° С) температурах. Испытывали тонкостенные трубчатые
образцы при знакопеременном кручении с наложением одноосного
или двуосного растяжения. Применяли стенд, созданный на базе
Рис. 2.57. Значения накопленных
предельных повреждений в зонах
концентрации напряжений при ма-
лоцикловом нагружении для алю-
миниевого сплава (7—5) при
Theorist и стали 12Х18Н9 (6, 7)
при различных значениях аа :
/ — 1,8; 5 — 2,5; 8—3.6; 4—1,0 (о =
= const); 5 — 1,0 (g = consf); 6 — 4,25
(T=650°C);	7-4,25 (Г=150 ... 650° С,
растяжение при Т№ ах)
универсальной испытательной машины ЦДМУ-30, обеспечивающий
нагружение циклическим крутящим моментом и постоянными во
времени осевой силой и внутренним давлением. Режим циклическо-
го нагружения — жесткий по деформации, симметричный.
На основе уравнения экспериментальной кривой малоцикловой
усталости при чистом циклическом кручении	или
У'3^ = С
определяли долю усталостного повреждения
df^ \i-^LTn dN	(2.46)
J \ С /
1
и долю статического повреждения
Nf
ds=\ ^dN,	(2.47)
J e/i
где =	(^_Sa)2 + (£v_eJ2 + (£2_sj3 + _l
о у	z
— амплитуда интенсивности деформаций в цикле;
= “V" |/ (ех - еД2 + (еу - егУ Д- (ez - еJ2 + А \ху
О f'	Z
— приращение интенсивности односторонней деформации за цикл;
E/i —	(£i — Е2)2Н“ (£2 — £з)2 + (£з — £i)2	(2.48)
О
122
— интенсивность деформации, соответствующая разрушению при
однократном статическом нагружении (располагаемая пластич-
ность) .
В такой трактовке деформационно-кинетический критерий ма-
лоцикловой прочности имеет вид
Kf	г-	Nf
^LdN=\.	(2.49)
1 1 fl
Эксперименты показали, что амплитуда деформации и накопле-
ние односторонней деформации за цикл с ростом числа циклов на-
гружения изменялись несущественно. Это позволило считать вели-
чины е,- и щ постоянными, зависимость (2.49) принимает вид
(2.50)
\ С у
Необходимые для расчета интенсивности деформаций данные
об изменении линейных деформаций в осевом и окружном направ-
лениях определяли в процессе испытаний. Третью компоненту де-
формации (в радиальном направлении) вычисляли на основании
гипотезы о постоянстве объема. Особый интерес представляет за-
дача определения предельной интенсивности деформации однократ-
ного статического разрушения ед.
Пластичность материала зависит от вида напряженного состоя-
ния. При оценке малоцикловой прочности в соответствии с дефор-
мационно-кинетической трактовкой накопления малоцикловых по-
вреждений при сложном напряженном состоянии [46] располагае-
мую пластичность (2.48) следует определять с учетом вида
напряженного состояния. При этом в качестве параметра жестко-
сти напряженного состояния можно принять отношение
^=(а1 + 32 + °з)/Э-	(2-51)
Такой подход при оценке длительных статических и усталостных
повреждений при плоском напряженном состоянии при изотерми-
ческом малоцикловом нагружении реализован в исследованиях
[46]. Изучали пластичность теплоустойчивой стали 15Х2МФА при
различных видах напряженного состояния: чистое кручение /7 = 0,
чистое растяжение /7=1, кручение с растяжением 0^77^2, трех-
осное растяжение 2,5sC/7sc4,2.
При варьировании жесткости напряженного состояния в преде-
лах 1^77^2, характерных для работы материалов в опасных зо-
нах реальных конструктивных элементов, располагаемая пластич-
ность может снижаться в 30...40 раз и составлять для весьма плас-
тичного материала (сталь 15Х2МФА) по стандартным характери-
стикам всего 4...6% (рис. 2.58).
Полученные в результате расчета по выражениям (2.46), (2.47)
и уточненным значениям располагаемой пластичности зависимости
суммарных накопленных повреждений от числа циклов нагружения
123
представлены на рис. 2.59. Разброс накопленных повреждений ле-
жит в пределах от 0,5 до 1,2.
Рис. 2.58. Зависимость располагаемой
пластичности стали 15Х2МФА от па-
раметра жесткости напряженного сос-
тояния:
1 _ Т=25“ С; 2 — Т=400“ С
_	г	° [У " ° г	а 1 5> <Р0л
5> «  ▼ я	г? ♦ПД 2	1 ’ 1 >о । * -
I 1 О >	□ - 3 А - 5	4-7 л-6	л-5 	।		
70 1	70z	703 Nj>
Рис. 2.59. Зависимости суммарного
накопленного повреждения от числа
циклов при малоцикловом изотерми-
ческом нагружении (Т=400°С) труб-
чатого тонкостенного образца в усло-
виях сложного напряженного состоя-
ния (сталь 15Х2МФА):
7 ... д'соответственно при <Тт-=0, 50, 100,
200, 300 МПа и G =0; 6 ...8 — соответствси-
е
но при ато = 100, 200, 300 МПа для От/0
= 1
Оценка разрушающего чис-
ла циклов, проведенная по кри-
терию (2.50), доказала хоро-
шее соответствие расчета.и экс-
периментов во всем исследо-
ванном диапазоне циклических
деформаций и наложенных ста-
тических напряжений (рис.
2.60). Отклонение по долговеч-
ности не превышало двухкрат-
ного.
Рис. 2.60. Сопоставление расчетных
NyaC4 и экспериментальных Ауксп
долговечностей для стали 15Х2МФА
при малоцикловом изотермическом
нагружении в условиях сложного на-
пряженного состояния (обозначения
те же, что и на рис. 2.59);
I — 7=25“ С; II — 7=400“ С
124
Глава 3
МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИССЛЕДОВАНИЯ
ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ деформирования
И РАЗРУШЕНИЯ ПРИ МАЛОЦИКЛОВОМ
НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ
3.1. Базовые эксперименты и расчетные характеристики
сопротивления малоцикловой усталости
при неизотермическом нагружении
Рассмотренные выше закономерности длительного малоцикло-
вого и нензотермического разрушения позволили сформулировать
критериальные зависимости (2.39), (2.41), (2.42) прочности. Наи-
большей общностью обладает деформационно-кинетический крите-
рий разрушения, подтверждающийся с достаточной для инженер-
ных расчетов точностью.
В условиях эксплуатации изделий машиностроения реализуют-
ся различные сочетания режимов теплового и механического на-
гружений. Учитывая типизацию и схематизацию режимов нагру-
жения и нагрева (см. п. 1.4), информацию о сопротивлении дефор-
мированию и разрушению можно получить путем проведения про-
граммированных испытаний. Их проводят, например, по методике
работ [15, 16] с воспроизведением независимых режимов нагруже-
ния и нагрева (см. рис. 1,19, а...в, в, ж), а в случае термоусталост-
ного нагружения — по методике работ [29, 80, 94] с варьируемой
жесткостью (см. рис. 1.19, з). При испытаниях регистрируют пара-
метры режимов термомеханического нагружения по циклам и во
времени.
Для оценки неизотермической малоцикловой прочности при
различных сочетаниях режимов нагрева и нагружения необходимы
информация о кинетике параметров процесса циклического упруго-
пластического деформирования в опасной зоне конструктивного
элемента, об изменении полной (или необратимой) деформации, о
накопленной деформации с числом циклов нагружения, а также
кривая малоцикловой усталости, соответствующая режиму нагру-
жения и нагрева. Кривые малоцикловой усталости следует полу-
чать при длительном изотермическом и неизотермическом малоцик-
ловом жестком нагружении с учетом температур (рис. 3.1, а), час-
тоты (времени) деформирования (рис. 3.1, б), а также цикличности
температуры (рис. 3.2). В случае режимов, обладающих макси-
мальным повреждающим эффектом, кривые I, II (рис. 3.2) жестко-
го режима деформирования смещаются в область меньшего числа
циклов до разрушения (появления трещины). Кроме того, требует-
ся информация о располагаемой пластичности материала при мо-
нотонном растяжении (рис. 3.3, режимы а, б) с учетом скорости
125
деформирования либо при длительном статическом нагружении
(рис. 3.3, режимы в, а). Такие испытания проводят при постоянных
пли циклически меняющихся температурах, реализующихся в ре-
альном режиме термомеханического нагружения опасной зоны
конструктивного элемента.
Рис. 3.1. Влияние температур и частоты нагружения (жесткий режим) на кривые
малоцикловой усталости:
а—/—const; б— T = const
Рис. 3.2. Типичные кривые малоцикло-
вой усталости при неизотермическом
жестком нагружении при различном
сочетании циклов нагрузки и нагрева
Испытательный стенд дол-
жен обеспечивать:
постоянство от цикла к цик-
лу заданных максимальных на-
грузок (деформаций) и темпе-
ратур в течение всего процесса
испытания;
заданный закон изменения
нагрузок (деформаций), в том
числе линейный, с выдержками, при различной асимметрии цикла и
изменении знака нагрузки (деформации);
синхронизированность режимов нагружения (деформирования)
и нагрева (охлаждения) ио заданной программе;
статическое нагружение с варьируемыми скоростями деформи-
рования и испытания на ползучесть в условиях заданного цикличе-
ского изменения температуры;
диапазон частот нагружения (деформирования), позволяющий
исследовать эффекты длительного нагружения (охрупчивание ма-
териала, ползучесть и т. п.) и кратковременное циклическое нагру-
жение, при котором указанные временные эффекты еще не прояв-
ляются.
Основным видом испытаний на неизотермическую малоцикло-
вую усталость является осевое растяжение — сжатие, основ-
126
ним типом нагружения — жесткое. В процессе испытаний исследу-
ют сочетания режимов нагружения и нагрева, имитирующие экс-
плуатационные, в том числе и дающие наибольший повреждающий
эффект при малоцикловом неизотермическом нагружении. Опре-
деляют влияние знака напряжений при высокотемпературной
выдержке и роль фазности циклов нагружения и нагрева. Испы-
тания проводят^ при рабочих температурах эксплуатационного
режима либо с варьированием максимальной и минимальной тем-
пературы цикла, частоты нагружения и длительности выдержки с
учетом обеспечения эквивалентности повреждающего эффекта.
Рис. 3.3. Основные виды термомеханического нагружения в условиях постоянных
(а и в) и циклически меняющихся (б и г) температур
Основными характеристиками при испытаниях в условиях ма-
лоциклового неизотермического нагружения являются:
кривые усталости при жестком и мягком неизотермическом на-
гружении по параметрам фазности циклов нагружения и нагрева,
максимальной и минимальной температуры цикла, частоты нагру-
жения, длительности выдержек при экстремальных параметрах
цикла, асимметрии цикла нагружения по напряжениям, деформа-
циям, временам;
кривые длительной прочности, пластичности и ползучести при
неизотермическом нагружении.
В качестве базовых характеристик используют также кривые
усталости и длительной прочности, пластичности и ползучести при
экстремальных температурах термического цикла неизотермиче-
ского режима нагружения.
3.2. Экспериментальные методы исследования
характеристик прочности
при термоусталостном нагружении
Испытания на термическую усталость с варьируемой жестко-
стью нагружения. Наиболее распространенным способом получе-
ния характеристик малоцикловой прочности в условиях перемен-
127
ных температур является методика испытаний на термическую ус-
талость с варьируемой жесткостью нагружения [10, 29, 80, 96, 109].
В этом случае удается довольно близко имитировать термомехани-
ческое нагружение материала, которое реализуется в наиболее
нагретых объемах деталей вследствие температурных градиентов
при интенсивных нестационарных тепловых воздействиях. В основу
Рис. 3.4. Испытания на термическую усталость:
а. 6. в — схемы; г — режим термомеханического нагружения; д— циклическая диаграмма уп-
ругопластического деформирования
методики положено представление о термомеханическом состоянии
элементарного объема материала в опасной (наиболее напряжен-
ной) точке детали, подвергающейся интенсивному циклическому
нагреву — охлаждению [6, 29, 80, 100]. При интенсивных теплообме-
нах работа элементарного объема детали в наиболее напряженной
точке эквивалентна термомеханическому нагружению циклически
равномерно нагреваемого и охлаждаемого защемленного стержня
(рис. 3.4, а). Термическая деформация, обусловленная линейным
расширением, полностью переходит в механическую деформацию
г =
max
а (Г) Г (х) dxdT.
(3.1)
128
В условиях эксплуатации малоцикловое термоусталостное на-
гружение реализуется при мощных нестационарных тепловых по-
токах, относительно высоких максимальных температурах, когда
материал испытывает знакопеременные циклические упругоплас-
тические деформации. Этот случай термоциклического нагружения
впервые был рассмотрен Коффиным. Однако термомеханическое
нагружение материала конструктивных элементов осуществляется
с разной степенью стеснения тепловой деформации, т. е. эта дефор-
мация в механическую переходит не полностью. Часть ее идет на
компенсацию упругих перемещений объема детали вследствие ог-
раниченной жесткости сопряженных объемов материала или дета-
лей. Это означает, что в заданном температурном диапазоне цик-
лическое механическое нагружение материала будет иным, чем
при абсолютно жестком защемлении элемента. Последнее важное
обстоятельство отражено в методе испытаний на термическую ус-
талость с варьируемой жесткостью нагружения ;[7, 29, 55, 80, 96].
Режим термоциклического нагружения с варьируемой жестко-
стью определяется жесткостью Сз эластичного элемента (рис.
3.4, б), имитирующего ограниченную жесткость прилегающих объе-
мов материала, и жесткостью С2 элемента, определяющего допол-
нительный вклад механической деформации, а также жесткостью
Ci основного объема материала испытуемого образца. Следователь-
но, термомеханическое нагружение элемента жесткостью Ci произ-
водится с ограниченной жесткостью Со= (C1 + C2)/(CiC2), которая
может существенно изменяться в условиях эксплуатации в зависи-
мости от параметров теплового режима, физико-механических
свойств материала и геометрии детали.
Рассмотренный принцип термомеханического нагружения по-
ложен в основу конструкции стендов для испытания материалов
на термическую усталость с варьируемой жесткостью нагружения
(рис. 3.4, б). Испытуемый элемент жесткостью Cj крепят в мас-
сивных абсолютно жестких плитах 1 и 2, соединенных элементами
жесткостью С4. Степень стеснения деформаций оценивают коэффи-
циентом жесткости нагружения /С=ем/ет, где 'ем — механическая
упругопластическая деформация нагружаемого элемента; ет — тер-
мическая деформация, определяемая по уравнению (3.1) при усло-
вии равномерного прогрева элемента в течение полуцикла нагрева.
В соответствии со схемой (рис. 3.4, в) коэффициент жесткости
нагружения в первом приближении можно представить как К=
= С[7(С,1~г-С’1/), где Ci'= (С2+Сз)/(С2-|-Сз) 4 2С4— жесткость си-
ловой системы при термоциклпческом нагружении. Анализ показы-
вает, что коэффициент жесткости может изменяться в широких
пределах (OsCK^l). Для случая /<>1 его можно представить так:
К=1-1-ц—Це, где т)с — величина, определяемая податливостью при-
легающих объемов материала; г; учитывает прирост механической
деформации элемента за счет теплового расширения элемента жест-
костью С2 при значительной его жесткости.
Следовательно, варьирование жесткости нагружения и, таким
образом, механической деформации при заданных термоцикличе-
5—1011	129
ских условиях нагружения возможно либо за счет изменения жест-
кости Со системы нагружения (изменения жесткости Сз упругого
элемента или жесткости Со переходных частей), либо за счет допол-
нительной термической деформации переходных частей.
Начальное упругопластическое деформирование в полуцикле
нагрева и в течение выдержки Д осуществляется по кривой дефор-
мирования 0—1 (рис. 3.4, д). При этой полная упругопластическая
деформация оказывается меньше термической ет на Ai, определяе-
мую податливостью системы. При охлаждении (Дх) упругопласти-
ческос деформирование протекает в соответствии с кривой 1—2—3,
а при нагреве — согласно кривой 3—4—5—6.
Таким образом, при последующих термических циклах цикличе-
ское упругопластическое деформирование определяется петлей гис-
терезиса 1—2—3—4—5—6 с размахом деформаций 8 = ет—(Д1 + А2).
Необратимая деформация (ширина петли) sp —е—	где
£еЭС1 и гД —упругая деформация соответственно при растяже-
нии и сжатии.
Важнейшими параметрами процесса малоциклового упруго-
пластического деформирования являются размах деформации е,
размах напряжений S = aPacT-rcrc’K, ширина петли гистерезиса Ер,
а также Дас, характеризующая интенсивность протекания релакса-
ционных процессов и развития необратимых деформаций ползуче-
сти, составляющих в ряде случаев значительную долю в необра-
тимой деформации цикла ер.
Долговечность материала до образования трещины при термо-
циклическом нагружении, оцениваемая числом циклов Nf или вре-
менем до разрушения (появления трещины) С, является основным
критерием сопротивления материала термоциклическому нагруже-
нию. Первичной информацией о сопротивлении материалов термо-
циклическому нагружению являются кривые термической уста-
лости.
Стенды, и системы, управления процессом термоциклического
нагружения. В стендах для термоусталостных испытаний [7, 29, 80,
94, 109 и др.] роль термически нагружаемого элемента выполняет
образец, а окружающих его объемов материала детали — устройст-
во переменной жесткости, В стендах, схемы которых представлены
на рис. 3.5, а...в, реализуется режим нагружения, когда задаваемым
параметром является упругопластическая деформация. Различие
заключается в способе варьирования упругопластической деформа-
ции: сменными мембранами переменной жесткости 4 и 10 (рис.
3.5, а) [29]; упругим элементом 4, последовательно соединенным <-
образцом 6 через подвижную траверсу 5 (рис. 3.5, б) [80]; упруги
ми шайбами 4, расположенными между массивной траверсой 3, .।
колонками 2 и 9 (рис. 3. 5, в) [94].
Принцип работы стенда следует из рис. 3.5, а. Испытание за-
ключается в периодических нагревах образца 6, закрепленного
захватами 5 и 7 в раме, состоящей из набора стоек и массивных
обойм 1 и 3, в которых крепят сменные мембраны 4 и 10, определя -
ло
ющие жесткость режима испытаний. В других схемах крепление
образца в раме осуществляется через упругие связи 4 (рис. 3,5, б
и в). Циклические нагрузки в образце регистрируются с помощью
динамометрических колонок 2, соединенных с образцом последова-
тельно или параллельно (рис. 3.5, а), с применением тензодатчи-
ков 8.
г)	В)
Рис. 3.5. Схемы стендов для испытаний на термическую усталость с варьировани-
ем жесткости нагружения
В схеме, представленной на рис. 3.5, г, может быть реализован
режим нагружения, когда контрольным (задаваемым) параметром
процесса являются предельные напряжения в цикле термоцикличе-
ского нагружения. Термические напряжения в этом случае опреде-
ляются не стесненной термической деформацией, как в других
схемах, а нагрузкой, прикладываемой к образцу с помощью ры-
чажной системы, стесняющей термическое расширение (укороче-
ние) образца 6 при термоциклировании. Реализованная деформа-
ция является сопутствующим параметром, поддающимся регули-
рованию. Образец 6, закрепленный жестко одним концом в винте
9 с помощью контргаек 11, имеет возможность при термоциклиро-
вании укорачиваться или удлиняться. Верхний захват образца 3,
выполненный в виде серьги, позволяет нагружать образец при
крайних температурах термического цикла с помощью рычагов 5
и 4 с грузами / и 8 соответственно. Термомеханическое нагружение
осуществляется так: при нагреве образца рычаг 5 сжимает обра-
зец, при этом рычаг 4 с помощью упора 7 выключается из работы
(напряжения сжатия определяются грузом /). При охлаждении и
после разгрузки образца выключается рычаг 5 с помощью упора
5*
131
2 и включается рычаг 4, груз которого 8 определяет растягиваю-
щие напряжения. Система нагружения образца смонтирована на
станине 10. Рукоятки 9 и И служат для фиксации силовой цепи
после настройки.
Дальнейшее совершенствование методики испытаний на терми-
ческую усталость, по-видимому, связано с введением в рассмотрен-
ные схемы элемента переменной жесткости, позволяющего осуще-
ствлять непрерывное программирование какого-либо параметра
термомеханического цикла, но реализуемого за счет термоцикличе-
ского нагружения [69]. Заслуживает внимания схема, приведенная
на рис. 3.5, д [80]. Система нагружения содержит мембраны <3 пере-
менной жесткости в виде пустотелой пластины, внутрь которой по-
дается воздух под давлением р, обеспечивающий плавное (про-
граммированное) регулирование жесткости не только предвари-
тельно, в период настройки системы, но и в течение
термоциклического испытания. Жесткость защемления образца 1,
закрепленного в раме (жесткая шайба 7, колонки 5), дополнитель-
но изменяется с помощью мембраны 3.
Программированное нагружение по нагрузке (при мягком ре-
жиме) или по деформации (при жестком режиме) с одновремен-
ным синфазным нагревом осуществляется следящей системой, уп-
равляемой от динамометрических или от тензометрических (для
жесткого режима) элементов установки.
Конструктивные особенности описанных выше стендов рассмотрим на приме-
ре установки, представленной на рис, 3.6, а [29, 100]. Жесткие обоймы 11 и 14
связаны между собой тремя колонками 12, являющимися одновременно динамо-
метрическими элементами. В средней части колонок размещены тензодатчики 13.
Динамометры изолированы с помощью текстолитовых втулок 10 и прокладок 9.
При сборке стенда обоймы устанавливают строго параллельно (допуск 0,02 мм на
диаметр шайбы 420 мм) и фиксируют гайками. Настройку заданной жесткости
испытаний выполняют с помощью сменных мембран 8 соответствующей толщины,
которые центрируют в специальных отверстиях обойм 11. В каждой мембране
имеются соосные отверстия для крепления переходных втулок 7. Цилиндрическую
головку образца 1 крепят во втулках с помощью полуколец 3, гайки 2 и стопор-
ной гайки-втулки 6. В верхнюю переходную втулку 7 головка образца входит по
скользящей посадке, а в нижнюю — с зазором, который предусмотрен для устра-
нения возможной несоосности при монтаже образца. В головки образца вверну-
ты медные токоподводящие стержни 5, к которым припаяны медные шайбы 16,
служащие для крепления токоподводящих шин 4. На медные стержни навернуты
штуцера 17 для подвода (при необходимости) охлаждающей среды к образцу.
Термическим циклом нагрева-охлаждения управляют с помощью термопары 18,
которую подключают к регулирующему прибору 20, а для записи цикла темпера-
туры — к электронному потенциометру 19. Запись осуществляется самописцем 15,
например по методике работ [96, 104].
Для изучения влияния большой длительности нагружения (бо-
лее 10'1 ч), характерной для стационарных аппаратов, Филато-
вым В. М. предложена методика неизотермических испытаний с
большой длительностью цикла. Испытываются образцы с малой
базой (с/ = 5 мм; 1= 10 мм) в приспособлении (рис. 3.6, б).
Образцы 5 приваривают одним концом к центральному 1, а другим к боковым
4 (через накладки б) стержням, сваренным по свободным торцам (швы 7, 8).
Нагружение производится за счет разности коэффициентов линейного расширения
132
образцов и материалов стержней, подбираемых таким образом, чтобы реализо-
вать нужное сочетание циклов нагружения и нагрева (прямой или оппозитный
режим). Для реализации прямого режима нагружения (при сочетании полуцикла
упругопластического растяжения с полуциклом нагрева) в боковые стержни 4
вваривают вставки 3 (или 2) из материала с большим коэффициентом линейно-
го расширения; термическая деформация центрального стержня 1 существенно
превышает деформацию от боковых стержней 4 и образцов 5. Если вставка сде-
лана в центральном стержне 1, то будет реализован прямой режим нагружения
образца.
Рис. 3.6. Схема стенда (а) и приспособления нагружения образца (б) для мало-
цикловых неизотермических испытаний при варьируемой жесткости нагружения
(термическая усталость)
Нагружающее приспособление с образцами помещают в элек-
тропечь и подвергают циклическому нагреву-охлаждению, а при
экстремальных температурах цикла осуществляют длительную вы-
держку. Амплитуду упругопластической деформации либо рассчи-
тывают (с учетом податливости нагружающих стержней), либо
измеряют с помощью электрического тензометра, чувствительный
элемент которого находится вне зоны высоких температур.
При испытаниях на термическую усталость необходимо качест-
венное регулирование термического цикла (в особенности на этапе
выдержки), определяющего по существу режим термомеханическо-
го нагружения материала образца.
На рис. 3.7, а приведена схема управления нагревом образца
при испытаниях на термическую усталость. Схема позволяет осу-
ществить тонкое регулирование температуры, нагрев и охлаждение
с заданными скоростями, а также надежное поддержание макси-
133
мальной температуры на этапе выдержки. Регулирующее устрой-
ство показано на рис. 3.7, б.
Образец 5 нагревается при пропускании электрического тока от силового
трансформатора 4. Ток регулирует вариатор 2 по программе 9, вычерченной на
бумаге барабана 11, регулирующего устройства 7. В качестве регулирующего
устройства используют серийно выпускаемый Прибор РУ-05М. Важным элемен-
том схемы является приставка 1 регулирования' температуры ПРТ, включающая
Рис. 3.7. Типичные схемы управления режимом термомеханического нагружения
при испытаниях на термическую усталость
полупроводниковую схему, управляющая работой тиристоров 3. Обратная связь
осуществляется через термопару, установленную на поверхности средней, наибо-
лее нагретой части образца, и подключенную к электронному потенциометру 6
(КСП-4), который связан с регулирующим устройством. Дополнительный реостат
16 в этом приборе и реостат 18 прибора РУ-05М составляют комбинированный
мост 17. Барабан И, вращаясь с заданной скоростью от двигателя 12, опреде-
ляет перемещение каретки 8 с датчиком 10 (фоторезистор типа ФСК-1) и выход-
ной сигнал с моста 13, управляющего перемещением ползунка реостата 18 с по-
мощью двигателя 15 (РД-09) и усилителя 14. При разбалансе моста 17 сигнал
поступает на приставку 1, которая управляет нагревом.
Тепловое состояние образца при малоцикловом термоусталост-
ном нагружении. Общеприняты тонкостенные трубчатые цилиндри-
ческие или корсетные образцы (рис. 3.8, а, г). Такая форма образ-
ца обусловлена, с одной стороны, минимальным температурным
градиентом по толщине стенки в процессе термоциклирования и,
следовательно, однородным напряженным состоянием рабочего
участка, а с другой стороны, требованиями устойчивой конструк-
ции образца в условиях циклического упругопластического дефор-
мирования и стремлением к наименьшим радиальным напряжениям
при охлаждении образца.
Значения и распределение температур по длине образца явля-
ются определяющим фактором в формировании необратимых из-
менений в структуре материала и накоплении повреждений при
тер моцикл иров а ни и.
134
••Л
Рис. 3.8. Образцы для
во
испытаний на термическую усталость
Кривые распределения
температур по длине образ-
ца (рис. 3.9) характеризу-
ются значительным градиен-
том температур на расчетной
длине, что существенно прп
определении действительных
значений максимальных де-
формаций, формирующих
предельное по условиям
прочности состояние матери-
алов.
Неравномерность и кине-
тика температурного поля,
зависящие от геометрии об-
разца, определяют процесс
развития термической дефор-
мации, за вермя термическо-
го цикла. Стационарное теп-
ловое состояние достигается
через определенное время,
включая и выдержку. Для
Рис. 3.9. Температурное поле образца при
испытаниях на термическую усталость
(Ун =1,2; /в = 6 мин):
1 — при T’min ~ 200° С; 2 —в момент выхода
на Tmax =90СГ С; 3 —в конце выдержки t=7,lZ
мин; .4, Б —шкалы температур соответственно
T,_ri.Y и /, /7 г-зоны образования «шейки»
ГН а Л	111 11»	х
и разрушения
термоциклического нагруже-
ния сплошного цилиндрического образца (рис. 3.8, б), когда варьи-
руются время нагрева и время выдержки (6i + ^o=10 мин), стаци-
135
онарное поле вдоль образца устанавливается примерно через 10 мин
(рис. 3.10, а и б) после начала нагрева [32, 60]:
Режим.....................I	II
ts, мин..................1	1
tB, мин...................0	3
III IV V VI
1	4	6	4
9	6	4	25

Рис. 3.10. Кинетика температурного поля в цилиндрическом образце сплошного
сечения (а) при выходе на Ттах, изменение продольной термической деформа-
ции при нагреве (б, г) и выдержке (в, <Э) для цилиндрического образца сплошно-
ного сечения (б, в) и трубчатых (цилиндрического и корсетного) образцов (г, д)
из стали 1ЙХ18Н9Т (а, б, в) и теплоустойчивой стали (г, д):
1, 2, 3, 4 соответственно для /н = 1; 4; 6 и 10 мин; S, 7 и б, 8 — соответственно для режимов
100 ... 600° С и 100 ... 550° С при испытании цилиндрического (5. б) и корсетного (7, 8) труб-
чатых образцов; 9 ... 11 и 12 ... 14 — испытания цилиндрических и корсетных трубчатых об-
разцов соответственно для /и=25; 45; 90; 30; 65 и 90 с (режим 100 ... 600° С)
В связи с отмеченным обстоятельством существенно различные
процессы развития термической деформации протекают в цикле
нагружения. Они зависят от конструкции образца и параметров
режима термоциклического нагружения. Из рис. 3.10, б, в следует,
что в данных условиях термическая деформация определяется сум-
марным временем на этапе нагрева или выдержки температуры в
136
среднем сечении образца. Характерно, что термическая деформация
в поперечном среднем сечении образца практически вся (примерно
95%) реализуется на этапе нагрева за 1...1,5 мин. Это означает, что
при наличии в цикле термического нагружения выдержки в опас-
ном сечении будет происходить дополнительный прирост механиче-
ской (поперечной и продольной) деформации в связи с термическим
расширением образца за счет прогрева переходных частей.
Конструкция образца может менять характер развития продоль-
ной термической деформации [96] как на этапе нагрева (рис.
3.10, б, г), так и на этапе выдержки (рис. 3.10, в, д). С увеличени-
ем времени нагрева и выдержки термическое расширение корсетных
образцов сплошного сечения (рис. 3.8, д) и тонкостенного (рис.
3.8, г) увеличивается, а для цилиндрического трубчатого образца
уменьшается. При длительном нагреве проявляется эффект тепло-
вого насыщения образца, и термическое удлинение не зависит от
времени (скорости) нагрева. Однако из-за меньшей массы металла
в корсетном тонкостенном 'образце при одинаковых температурах
предельная продольная термическая деформация достигается су-
щественно раньше.
Исследования процессов деформирования [29] свидетельствуют
о специфических эффектах, свойственных методике испытаний па
термическую усталость: с одной стороны, существенная локализа-
ция упругопластической дефор-
мации в наиболее нагретой час-
ти образца, с другой стороны,
при более высоких значениях
параметров термоциклическо-
го воздействия — интенсивное
формоизменение, проявляю-
щееся в связи с предельным
градиентом температур.
Локализация деформаций
вносит определенные измене-
ния в распределение темпера-
Рис. 3.11. Изменение температуры (2) и
диаметра образца (2) в зоне локализа-
ции упругопластической деформации
(6=125 кН/м) при выходе на Лпах в
зависимости от числа циклов
тур. В зоне утонения образца
температура повышается (рис.
3.11). Это следует учитывать
при оценке результатов термо-
усталостных испытаний.
В последнее время для серийных термоусталостных испытаний
при сравнительной оценке сопротивления разрушению жаропроч-
ных сплавов в заводских условиях широко применяют также об-
разцы сплошного сечения малых размеров (см. рис. 3.8, в, е). Они
имеют различные головки. Эти образцы можно изготовить из раз-
рушившихся или отработавших определенный ресурс деталей.
Определение амплитуды упругопластической деформации при
термоусталостном нагружении. Изучение закономерностей цикли-
ческого деформирования и разрушения при малоцикловом неизотер-
мическом нагружении возможно лишь при наличии достоверной
137
информации о полях циклических упругопластических деформаций
в условиях меняющихся температур. При испытании на термиче-
скую усталость образца, закрепленного между жесткими плитами,
процессы циклического упругопластического деформирования, про-
текающие в материале образца, происходят в неконтролируемых
условиях. Это определяет такие специфические явления, как не-
стационарность процесса упругопластического деформирования и
одностороннее накопление необратимых деформаций. Об этом
свидетельствуют, например, данные о кинетике необратимых де-
формаций растяжения e(ft)PacT и сжатия e(ft)CJK и формоизменении
объемов рабочей части образца (Acf) (рис. 3.12) при термоуста-
лостном нагружении. Указанные эффекты связаны с условиями ис-
пытаний (жесткостью нагружения, уровнем температуры цикла,
скоростью нагрева и охлаждения и др.) и зависят от режима тер-
моусталостного нагружения. Однако при анализе результатов
испытания на термическую усталость и прежде всего при измерении
циклических деформаций на это обстоятельство следует обращать
внимание.
Сравнительно меньшей трудоемкостью обладают косвенные ме-
тоды измерения продольной деформации [96], основанные на записи
петель гистерезиса нагрузка — температура заневоленного цикли-
чески нагреваемого образца (рис. 3.13, а). Петля гистерезиса, об-
разуясь вследствие наличия необратимых (пластических) деформа-
ций в цикле упругопластического деформирования образца при
термоциклическом нагружении по режиму (рис. 3.13, а) без вы-
держки, является достаточно чувствительной характеристикой ки-
нетики необратимых изменений в материале образца и параметров
138
его механического состояния. Наличие кинетики петли гистерезиса
позволяет описать изменение таких важных параметров процесса
упругопластического деформирования как величина пластической
деформации в .цикле нагружения напряжения, при экстремальных
температурах цикла, асимметрию цикла напряжений и т. п. Неоди-
наковое поле температур на образце в полуциклах нагрева и ох-
лаждения (в соответствующие отрезки времени) определяет несов-
падение ветвей (при нагреве CDA и при охлаждении АВС) петли
термической деформации в функции температуры свободного, цик-
лически нагреваемого образца (рис. 3.13, б). Информация о пара-
метрах процесса термоусталостного нагружения, приведенная на
рис. 3.13, оказывается достаточной для определения абсолютной
пластической (интегральной по длине) Д/р и соответственно сред-
ней относительной ер~А/р/70 (ширины петли упругоиластического
гистерезиса) деформации образца на расчетной длине /0 за терми-
ческий цикл. Учитывая, что на этапах охлаждения (от Лпах до
Тв) и нагрева (от Тшщ до TD) закрепленного образца происходит
разгрузка до Р==0 (точки D и В соответственно), то упругие дефор-
мации в образце на этих участках определяются через термические
AZyK — Д/уас‘ = &iCtD . Это обстоятельство позволяет на осно-
вании соотношений Д/и= Д/^-ф Л/уЯС1-|-Д/уЖ, Д/(4С= Д/Тлв-ф Д/вл-|-
+	для частного случая нагружения Д1Т = А1М определить
среднюю пластическую деформацию за термический цикл
£р=(д^с-д/^)//0.	(3.2)
Это соотношение не учитывает действительное распределение
деформаций по длине рабочей части образца вследствие неравно-
мерности температурного поля и охватывает лишь частный случай
нагружения, реализующегося приближенно при умеренных темпе-
ратурах.
Дальнейшее развитие этот метод получил в работах (104, 105]
путем введения коэффициента жесткости защемления К в расчет-
ные соотношения и учета реального распределения температур по
длине образца на основе условия эквивалентности (равенство тем-
пературных деформаций реального и равномерно нагретого образ-
цов Д/?=Д/Т. Преобразуя соотношение К = Д/т/АД для эквива-
лентного образца длиной /э, справедливое в любой момент времени
температурного цикла в виде:
Д/р = а (ДТ)/9/< —Д/у,	(3.3)
где Д1у — упругая деформация образца в данный момент
времени при изменении температуры в диапазоне AT = Ti—Tmm.
Учитывая очевидное равенство Д/ув = Д/ув для данного уровня
нагрузок PK = PF (рис. 3.13) и температур ТЕ и TF, можно опреде-
лить величину накопленной пластической деформации при измене-
нии температуры от Тк до ТЕ:
Ыр=1эКа(ТЕ-ТР).	(3.4)
139
Затем определяя по условию эквивалентности расчетную длину
1а = А1т /а (Г Е — Тр), где Д/гГ—удлинение реального образца (рис.
3.13, б), получаем расчетное уравнение для определения накоплен-
ной пластической деформации
=	(3.5)
Величина накопленной пластической деформации за термиче-
ский цикл при Р = 0 (ширина петли гистерезиса) соответственно бу-
Рис. 3.13. Схема измерения амплитуды упругопластической деформации
дет определяться из уравнения st, = (7<A/t)/Z0, где AZT— терми-
ческая деформация, определяемая по диаграмме (рис. 3.13, б)
при изменении температуры от Тв до TD, т. е. замеренное полное
расширение образца за цикл изменения температуры.
Таким образом, для определения пластической деформации по
уравнению (3.5) необходимо предварительно на двухкоординатном
приборе для свободного образца записать петлю термической (на
расчетной длине) деформации образца (рис. 3.13, б), а для закреп-
ленного образца — петлю гистерезиса нагрузка — температура. За-
тем вычисляют параметры при любой нагрузке: по первой кривой—
термическое расширение AZfc, а по второй — коэффициент
жесткости защемления К. Однако применение этого метода ограни-
чено условиями u(T)=const и O^/C^Cl, т. е. не учитывается сте-
пень локализации деформации. Использование указанного метода
оправдано, по-видимому, лишь в диапазоне умеренных температур,
когда указанные эффекты заметно не проявляются. В этих услови-
ях получаются достоверные результаты.
Метод измерения деформаций непрерывным фотографировани-
ем образца в процессе испытаний [29] позволяет проследить за кине-
матикой упругопластических деформаций по всему образцу, дает
надежные данные по определению истинной упругопластической де-
формации, но значительная трудоемкость операций ограничивает
его применение в практике.
140
Наиболее оптимальным из серии бесконтактных методов явля-
ется оптический метод измерения деформаций с помощью катето-
метра [29]. На образец в средней его части точечной сваркой при-
варивают метки) из платиновой проволоки диаметром 20...25 мкм
на расстоянии 1—2 мм друг от друга. Поле измерений составляет
S...10 мм, чтобы охватить зону с максимальными температурой и
деформацией.
Применение оптического метода оправдано для оценки упруго-
пластической деформации в первых циклах термоциклического на-
гружения и для таких условий, при которых проявляется стабили-
зация процесса упругопластического деформирования.
Наиболее надежный способ получения достоверных данных о
 деформациях термически нагруженного образца—непосредствен-
ное измерение их на рабочем участке образца. Вследствие значи-
тельных градиентов температур по длине образца, эффектов лока-
лизации деформации и формоизменения рабочей части его, широ-
кое применение получили „ методы измерения и автоматической
записи поперечных деформаций в зоне возможного разрушения с
помощью деформометров [15, 85] с дальнейшим пересчетом попе-
речных деформаций в продольные:
+ раст I сж
е2=ер2 + Ее2СГ + £“2К>	(3-6)
где индексы 1, 2 означают главные (продольные и поперечные) деформации при
растяжении, р, е — пластическую и упругую деформации, a eepfCT, E^CT и E«i<’
— упругие (продольная и поперечная) деформации при растяжении и сжа-
тии соответственно при предельных температурах термического цикла Ушах и
Tmin, например при термоусталостном нагружении.
Связь соответствующих деформаций определяется коэффициен-
тами Пуассона piaCT и р^ж и коэффициентом поперечной плас-
тической деформации рр:
раст	..раст раст
сж	еж сж
Ег2 — Рг ,
(3.7)
ад2 Pjyepl"
Коэффициент Пуассона в зависимости от температуры меняется
несущественно. Полагая Реаст=РеЖ—Ре и обозначая e<,=e[JaCT-|-Se>!C
в цикле деформирования, на основании соотношений (3.6) и (3.7)
получим уравнения для определения продольной деформации
si = — ее2/ре — ер2 (—-----------— )	(3-8>
\ Ре Рр /
ИЛИ
62 I /1
р-р £(П\
___ p-g \
Р-р /
(3.9)
141
Для области значительных пластических деформаций (ер^5сПц),
при цр=--0,5, из уравнения (3.9) следует
(Г))(1 — 2рг) —2е2,
где е2— полная поперечная деформация; Да— размах напряжений цикла в об-
разце; Е(Т) — МОДУЛЬ упругости При Тгаах-
Полагая в первом приближении щ. = 0,3, получим упрощенное
расчетное уравнение
£,=0,4-------2е2,
£(Т)
служащее для определения суммарной продольной деформации.
В исследованиях по малоцикловой прочности при высоких тем-
пературах, когда в образце наблюдается значительный стационар-
ный перепад температур, успешно применяют метод измерения
поперечной деформации с помощью диаметральных деформомет-
ров. Измерение поперечной деформации позволяет использовать
образцы, обладающие повышенной устойчивостью рабочей части
при высокой температуре, при этом исключается влияние переход-
ных частей образца на величину сигнала, а также устраняются
трудности учета продольного градиента температур, как это имеет
место в случае измерения продольной деформации. Основная труд-
ность при расшифровке данных измерений перемещений при пере-
менной температуре заключается в исключении термической со-
ставляющей суммарной деформации, неизбежно присутствующей
при неизотермическом нагреве. Чтобы получить корректные данные,,
необходимо в каждый момент времени из общей деформации ис-
ключать термическое расширение.
Непрерывная запись диаграмм циклического упругопластиче-
ского деформирования при переменных температурах. Примени-
тельно к термоусталостным испытаниям разработаны методы авто-
матической записи циклических диаграмм деформирования (через,
поперечную деформацию) в диапазоне циклически меняющихся
температур термического цикла с автоматической компенсацией
термической составляющей.
Методика записи диаграмм деформирования при испытаниях
на термическую усталость изложена в работах [29, 96]. Поперечная
деформация измеряется в среднем сечении тонкостенного корсет-
ного образца (в котором температура и градиент максимальны).
Компенсация сигнала термической деформации в сигнале попереч-
ного деформометра осуществляется с помощью переменного сопро-
тивления, откалиброванного в соответствии с изменением попереч-
ной термической деформации, записанной при термоциклпровании
свободного образца на двухкоординатном приборе. Подавая на
один вход прибора сигнал от динамометра, а на другой — разность
двух сигналов: сигнала общей деформации от деформометра и сиг-
нала от переменного сопротивления, получим диаграмму деформи-
рования при термоусталостном нагружении. Компенсация терми-
142
ческой деформации с помоШъю переменного сопротивления осуще-
ствляется только при термоциклировании по треугольному циклу
«пила» (без выдержки) и возможна лишь при наличии единого
закона (по температуре) изменения этой деформации как при на-
греве, так и при охлаждении, что выполняется лишь в тонкостенных
трубчатых образцах.
Существенно шире возможности методики записи диаграмм с
применением следящей системы на фоторезисторах [29]. В этом
Рис. 3.14. Принципиальная схема записи процесса упругопластического деформи-
рования при программном термоциклическом нагружении
случае компенсация осуществляется при неодинаковых законах из-
менения поперечной термической деформации образца сплошного
сечения на этапах нагрева и охлаждения при термическом нагру-
жении.
Принцип работы устройства следует из схемы, приведенной на рис. 3.14. Об-
разец 1 прогревается током от трансформатора 10, который управляется при-
ставкой регулирования температуры 7, вариатором 8 и тиристорами 9. Сигнал от
термопары, приваренной к образцу в том же сечении, в котором снимается сигнал
поперечной деформации, поступает на терморегулирующий прибор 2. В этом
приборе дополнительный реостат дистанционного управления выдает сигнал, про-
порциональный изменению температуры цикла, на следящее устройство 3. Уст-
ройство 3 представляет собой лвухкоординатный прибор с барабаном (0 90 мм)
для установки программы слежения на двух фоторезисторах. В соответствии с
программой вырабатывается сигнал, пропорциональный сигналу деформометра
от термической деформации при соответствующей температуре образца.
Первый канал двухкоординатного прибора преобразует входной сигнал, про-
порциональный термической деформации, в механическое возвратно-вращатель-
ное движение барабана с программой. Второй канал, отслеживающий программу
термической деформации, выдает сигнал, пропорциональный изменению попереч-
ной термической деформации. Сигнал, пропорциональный изменению механиче-
ской поперечной деформации закрепленного образца (разность сигнала суммар-
ной деформации, выдаваемого тензодатчиками 6 деформометра 5, и выходного
сигнала от прибора <?) поступает на вход Х(е) двухкоординатного прибора 4;
Г(о) подается сигнал от динамометра. В результате осуществляется непрерывная
запись диаграмм упругопластического деформирования при меняющейся темпера-
туре.
Принцип работы следящей системы и порядок подготовки программы иллю-
стрируется схемой, представленной на рис. 3.15. Условно можно считать, что сис-
тема состоит нз трех подсистем. Подсистема, обеспечивающая поворот барабана
пропорционально изменению температуры образца 1, состоит из прибора КСП-4,
моста 2, усилителя 5, двигателя 4 типа РД-09, барабана 10. Подсистема, обеспе-
143
чивающая отслеживание программы для компенсации термической деформации,
состоит из моста 12, двух фоторезисторов 20 типа ФСК-1, укрепленных на карет-
ке 7 и принадлежащих этому мосту, усилителя 9, двигателя 8 типа РД-09, Под-
система, обеспечивающая равенство выходного сигнала сигналу от упругого эле-
мента 16 поперечного деформометра 17, состоит из моста 14 с реостатом 13 и
стабилизированного источника питания 15. В исходном положении мосты 2, 12 и
14 сбалансированы. Для заданного диапазона изменения температуры цикла
предварительно с помощью деформометра //^записываются в соответствующем
Рис. 3.15. Схема следящей системы для компенсации термической деформации (а>
и пример записи и коррекции циклической диаграммы деформирования (б) с по-
мощью контрольных кривых 1 и II (в) соответственно на этапах нагрева и ох-
лаждения
масштабе законы изменения термической поперечной деформации при нагреве и
охлаждении. Затем на листе бумаги, соответствующем развертке барабана 10
(рис. 3.15, а), вычерчивается программа, так что кривые разносятся по вертикали
на некоторое расстояние, а внешние зоны, прилегающие к кривым, затемняются
черным фоном. Программа на барабане подсвечивается лампочками, расположен-
ными внутри барабана и укрепленными на его оси с помощью подшипниковых
опор; при вращении барабана благодаря противовесу лампочки постоянно направ-
лены на фотосопротивления. .
Принцип работы системы по компенсации термической деформации состоит в.
следующем. При изменении температуры образца управляющий реостат 4 моста
2 с помощью каретки прибора КСП-4 перемещается в новое положение, что обес-
печивает разбаланс моста. Сигнал разбаланса через усилитель 5 подается на дви-
гатель 6, который вызывает поворот барабана 10 на угол, пропорциональный из-
менению температуры образца, и поворот реостата 3, расположенного на оси дви-
гателя, до установления равновесия моста. При повороте барабана на выходе мо-
ста 12 появляется сигнал разбаланса, который после усиления усилителем 9 вы-
зывает с помощью двигателя 8 перемещение каретки 7 с фотосопротивлением 20
(до момента равновесия моста 12) и поворот реостата 13 моста 14. Это, в свою
очередь, обусловливает появление на выходе моста 14 сигнала, равного сигналу
термической деформации, снимаемому с деформометра 17. Таким образом, следя-
щая система отслеживает нелинейный закон изменения термической деформации
по температуре, а компенсирующий сигнал, снимаемый с моста 14, становится
пропорциональным термической деформации. Настройка системы для записи цик-
лической диаграммы деформирования производится при циклическом нагреве сво-
бодного образца. Если на вход у прибора 18 (ПДС-021М) подается сигнал от
термопары, а на вход х — разность сигналов от деформометра 17, то на приборе
18 будет записываться вертикальная прямая. Она указывает на то, что термиче-
144
ская деформация в заданном диапазоне температур скомпенсирована и, следова-
тельно, система готова для записи механических деформаций закрепленного об-
разца.
Для записи прЬцесса механической деформации к плате 19 подводят сигнал
от динамометра, отключив тем самым сигнал от термопары. В момент перехода
на режим охлаждения реле 11 переключает фоторезисторы, и система производит
отслеживание, соответствующее только термической деформации.
На рис. 3.15, б в качестве примера показана циклическая диаграмма дефор-
мирования, записанная на приборе (кривая 1), и действительная диаграмма (кри-
вая 2) в откорректированном виде. На рис. 3.15, в приведена контрольная диаг-
рамма компенсации термической деформации в процессе испытаний, характери-
зующая качество процесса записи и настройки следящей системы. Линия I соот-
ветствует компенсации термической деформации при нагреве, а линия 11 — при
охлаждении. С помощью этих данных проведена корректировка записанной кри-
вой деформирования. Эта операция проста и состоит в алгебраическом сложении
соответствующих отрезков деформации при одинаковой температуре по кривым,
приведенным на рис. 3.15, б. Переход к продольной деформации может быть осу-
ществлен на основе рекомендаций, прнведеяных в работах [15, 85].
Применение рассмотренной системы в принципе обеспечивает получение диаг-
раммы деформирования и при термоциклическом нагружении по режиму типа
трапеция, однако на этапе выдержки возникают определенные неудобства при
расшифровке механической деформации. Высокое качество компенсации при про-
извольной программе нагрева (рис. 3.16, а) может быть достигнуто при исполь-
зовании для компенсации функции изменения термической деформации (рис.
3.16, б) во времени.
При синхронизации программ нагрева и компенсации суммарный выходной
сигнал с деформометра будет соответствовать механической упругопластической
деформации при температуре в данный момент времени. Этот принцип автомати-
ческой компенсации положен в основу записи циклической упругопластической де-
формации при любой программе неизотермического нагрева (рис. 3.16).
Основным элементом системы записи циклических диаграм.м деформирования
при программном термонагружении является следящее устройство (рис. 3.16, а)
для получения электрического сигнала автоматической компенсации термической
деформации. Оно состоит из двух независимых электромеханических систем: уп-
равления термическим нагружением образца и выдачи компенсирующего сигнала.
Система управления включает программу изменения температуры, записанную на
барабане 9, фоторезистор 7, мост 6, усилитель 5, двигатель 4 и мост 2. Система
выдачи компенсирующего сигнала включает программу компенсации ет, записан-
ную на том же барабане 9 и представляющую собой изменение термической
деформации во времени в соответствии с программой термонагружения образца,
фоторезистор 8, мост 10, усилитель 11, двигатель 12 и мост 15.
Условием надежной работы системы компенсации термической деформации
является четкая синхронизация программ термического нагружения и выработки
компенсирующего сигнала. Синхронность программ обеспечивается записью про-
грамм на одном барабане.
При непрерывном вращении барабана 9 смещение программы T(t) вызывает
разбаланс моста бис помощью двигателя 4 перемещается ползунок реостата 3
моста 2. Мост управления 2 составлен из дистанционного реостата 1, принадле-
жащего потенциометру КСП-4, и реостата 3; сигнал разбаланса этого моста
вследствие смещения ползунка реостата 3 поступает на приставку ПРТ, регулиру-
ющую температуру образца.
Мост компенсации 15, состоящий из тензодатчиков 14 упругого элемента де-
формометра поперечной деформации образца и реостата 13, выдает сигнал разба-
ланса, пропорциональный механической деформации образца, на ось х двухкоор-
динатного прибора ПДС-0Д1М. Перемещение ползунка реостата 13 осуществля-
ется двигателем 12, который управляется от сигнала разбаланса моста 10 через
усилитель 11 вследствие отслеживания программы. Таким образом, применение
системы слежения с фоторезистором 8 при повороте барабана 9 позволит записы-
вать только механическую деформацию образца, а термическая деформация авто-
матически компенсируется в мосте 15.
145
При термонагружении образца в свободном состоянии деформометр выдает
только термическую деформацию, а сигнал разбаланса моста 14 отсутствует. Эта
особенность используется при проверке правильности настройки блока компенса-
ции путем получения контрольной вертикали на записывающем приборе для на-
греваемого по программе Т (t) свободного образца.
Рис. 3.16. Принципиальная схема следящего устройства (в) для компенсации тер-
мической деформации (б) при неизотермическом программном нагружении (а) с
применением компенсирующей функции типа eT = f(t)
4 Lt, МКМ
а)	...
Рис. 3.17. Пример записи циклической диаграммы деформирования (а) при испы-
таниях на термическую усталость (Г= 100 ... 650° С, t„ =4 мин, /„ = 6 мйй) й ки-
нетика накопления деформации на этапе выдержки (б) для циклов нагружения О.»
1, 14, 20, 35
На рис. 3.17 в качестве примера приведена запись циклической диаграммы
деформирования стали Х18Н9Т при термоусталостном нагружении, полученная
по методике с использованием компенсирующей функции в наиболее нагретой час-
ти цилиндрического образца сплошного сечения. Приведенная информация позво-
ляет выявить специфические черты процесса упругопластического деформирова-
ния: нестационарность процесса упругопластического деформирования с односто-
ронним накоплением необратимых деформаций, поцикловую кинетику напряже-
ний и деформаций; на этапе выдержки за счет прогрева переходных частей об-
разца наблюдается одностороннее накопление деформации (величина которой
146
составляет существенную часть в цикле упругопластического деформирования)
(рис. 3.17, б).
Методика регистрации деформаций и запись циклических диаграмм деформи-
рования в процессе неизотермического нагружения с автоматической компенсацией
термической деформации позволяют анализировать кинетику напряженно-дефор-
мированиого состояния образца от цикла к циклу и находить действительные зна-
чения параметров процесса деформирования, определяющих разрушение.
3.3. Методы и средства исследования неизотермического
малоциклового нагружения
Методы испытаний с независимыми нагревом и нагружением
при синхронизации термического и силового циклов. Рассмотрен-
ные выше испытательные стенды не позволяют проводить испыта-
ние. 3.18. Схема стендов для испытаний на малоцикловую неизотермическую ус-
талость с независимыми циклическими нагревом и нагружением
ния в стационарных условиях нагружения (деформирования) при
вариации формы циклов нагружения и нагрева. Лучшими возмож-
ностями обладают стенды с независимым механическим нагруже-
нием. Они позволяют получать нагрузки (деформации) любой
требуемой величины при воспроизведении различных форм циклов
нагрева и нагружения.
Рассмотрим принципиальные схемы (рис. 3.18) сравнительно
простых испытательных машин с независимым механическим на-
гружением. Циклический нагрев образца осуществляется в основ-
ном пропусканием электрического тока через образец.
В системах силового нагружения применяется либо термиче-
ский принцип, реализуемый за счет циклического нагрева — охлаж-
дения или термоэлемента 9 (рис. 3.18, я) [29], либо механический с
использованием эксцентрикового (рис. 3.18, б) механизма, управля-
ющего режимом нагружения [29, 96, 109, 134]. В каждом случае
электрическая схема управления обеспечивает синхронизацию цик-
лов нагружения и нагрева.
Применение термического принципа возбуждения нагрузки (рис.
3.18, а) существенно расширяет возможности метода и позволяет
147.
с использованием соответствующей схемы управления циклом на-
гружения от динамометра 5 или деформометра выполнить термо-
механическое нагружение как по мягкому, так и по жесткому ре-
жиму неизотермического малоциклового нагружения. Аналогичны-
ми возможностями обладают схемы с иными типами привода
(механическим, гидравлическим и пр.), в которых используется
позиционная система автоматики для управления режимом нагру-
жения и нагрева [104].
В стендах с рычажной системой нагружение создается с помощью эксцент-
рикового механизма (рис. З.Г8, б) [10.9]. Образец 3 крепят с помощью гайки 5
верхним концом в силовой раме, состоящей из динамометрических колонок 2 и 6,
траверсы 4. Нижний конец образца через подвижный захват 9 соединен с рыча-
гом 1, который совершает угловые перемещения с помощью эксцентрика 10, вра-
щающегося от электродвигателя. Циклический нагрев образца производится от
трансформатора 7. Циклические напряжения измеряются тензодатчиками 3, нак-
леенными на динамометрические колонки, а упругопластические деформации.—
деформометром (рис. 3.18, а). Силовую цепь (рис. 3.18, б) нагружения образца
3, в которую входит динамометр 5, подвижная траверса 7 и термоэлемент 9, кре-
пят на раме, состоящей из массивных траверс 4, 10 и колонок 2, 6. Циклическая
нагрузка в образце возбуждается от термоэлемента, нагреваемого пропусканием
тока от мощного трансформатора 8 и охлаждаемого интенсивной прокачкой воз-
духа. Эта схема обладает определенной гибкостью. Она позволяет наряду с мяг-
кими и жесткими режимами малоциклового нагружения осуществлять различные
•сочетания циклического нагрева и циклического нагружения, в том числе и мало-
цикловые неизотермические испытания с варьированием статической нагрузки [29]
в полуцикле сжатия (для термоусталостного режима нагружения) или в полу-
цикле растяжения.
Получили развитие исследования закономерностей неизотерми-
ческой (в том числе термической) усталости при сложном (плос-
ком) напряженном состоянии [31, 109].
Метод независимого знакопеременного кручения тонкостенного
трубчатого образца в сочетании с циклическим нагревом предло-
жен Фридманом, Соболевым и Егоровым.
Образец 9 (рис. 3.19, а) крепят в захватах-торсионах 6, 8 машины. Захват 8
(динамометр) имеет степень свободы только в осевом направлении, а захват 6
получает угловые перемещения от электродвигателя 1 через редуктор 2 с помо-
щью кулачкового механизма 3 и кулисного привода 5. Крутящий момент изме-
ряют с помощью датчиков сопротивления на захвате 8, а угловые деформации в
сечениях рабочей длины образца — с помощью индикаторов 4 и 10 Стенд осна-
щен системой синхронизациии автоматического управления режимом нагружения
и нагрева (от трансформатора 7) и аппаратурой регистрации знакопеременных
усилий.
Несколько шире возможности стенда, схема которого показана
на рис. 3.19, б [109]. Такой метод нагружения позволяет широко
варьировать соотношения нормальных и касательных напряжений,
причем оба вида простых деформаций (растяжение-сжатие и чис-
тый сдвиг) осуществляются одновременно с циклическим нагревом.
Напряженное состояние чистого сдвига в образце 10, закрепленного в захва-
тах 8 и 11, (рис. 3.19, а) определяется крутящим моментом, который передается
через захват 13, получающий угловое движение через рычаг 3, коромысло 2 с по-
мощью эксцентрикового механизма 1. Амплитуду угла закручивания изменяют в
широких пределах (0 ... ±7°) путем изменения эксцентриситета е. Рама из мас-
сивных плит 5 и 7, связанных стойками 6 и 12, служит для создания в образце за
148
счет стеснения термического расширения знакопеременных циклических упруго-
пластических деформаций растяжения—сжатия, величина которых варьируется
введением ограниченной жесткости защемления с помощью упругого элемента 9.
Плита 7 и конструкция имеют свободное перемещение в осевом направлении об-
разца, Левый захват для исключения момента трения помещен в систему радиаль-
ных и упорных подшипников 4 и 8. Охлаждение образца осуществляется сжатым
воздухом через внутреннюю полость образца.
Рис. 3.19. Схема стендов для испытаний на малоцикловую термическую усталость
при сложном напряженном состоянии:
а — чистый сдвиг; б — сочетание чистого сдвига с термоциклическим растяжением-сжатием
Синхронизацию цикла нагрева и нагружения при крайних зна-
чениях параметров в рассмотренных стендах с независимым на-
гружением и нагревом обеспечивает точность поддержания темпе-
ратур и напряжений (деформаций) не выше ±4—5% задаваемой
величины [85].
Рассмотренные выше испытательные стенды не позволяют вы-
полнять режимы нагружения, необходимые для осуществления в
полном объеме, базовых экспериментов, а также экспериментов с
целью проверки пределов применимости получаемых зависимостей.
В общем случае такими режимами неизотермического нагруже-
ния являются:
нагружение или деформирование с заданными постоянными
скоростями, а в общем случае при произвольном законе изменения
во времени нагрузок (деформаций) испытуемого образца;
воспроизведение в достаточно широком диапазоне частот на-
гружения (деформирования) с целью выявления временных эф-
фектов;
нагружение (деформирование) в условиях нагрева (охлажде-
ния) образцов по заданной программе, синхронизированной с ре-
жимом нагружения, при различных сочетаниях циклов нагружения
и нагрева.
Наиболее полно требованиям, предъявляемым к испытаниям
соответствуют программные стенды со следящими системами на-
гружения и нагрева [15, 16, 71, 97, 123]. Они имеют широкие воз-
можности воспроизведения различных независимых друг от друга
программ нагружения и нагрева: произвольные типы программ
149
нагрузок и температур; статические и циклические испытания в ус-
ловиях постоянства скорости нагружения или деформирования;
испытания по режиму изотермического и неизотермического мало-
циклового деформирования (мягкое, жесткое, а также асимметрич-
ные циклы) и по режиму изотермической и неизотермической (в
том числе и циклической) ползучести и релаксации. Точность
поддержания регулируемых параметров (нагружение, нагрев)
± 1 % при скорости изменения программ не более 100% в минуту.
Частоты циклических нагружений и нагрев в диапазоне 1...
0,5 цикл/мин, точность протяжки программы ±0,5%.
Для изучения неизотермической малоцикловой прочности при
растяжении-сжатии и кручении используют стенды, снабженные си-
стемами программного регулирования ,[15, 71, 97], максимальное
усилие растяжения и сжатия которых составляет ±100 кН. В этих
установках .применены системы слежения с обратными связями по>
нагрузкам (деформациям) и температурам, отличающиеся непре-
рывным измерением и регистрацией основных характеристик про-
цесса в форме диаграмм циклического деформирования, развертки
изменения параметров во времени, а также кривых ползучести и
релаксации при однократном и циклическом нагружении.
Элекгрогидравлический испытательный стенд [97] неизотерми-
ческого малоциклового нагружения растяжения-сжатия с ЭВМ
обеспечивает управление режимом нагружения и нагрева, а так-
же обработку получаемых данных. Стенд обладает высокой точ-
ностью поддержания задаваемого режима испытаний; возможно-
стью осуществления с помощью ЭВМ корректировки программы
нагружения и регистрации диаграмм деформирования с учетом
параметров нагрева, дилатометрических составляющих деформа-
ций и возникновения термических напряжений; обеспечивает авто-
матический пересчет измеряемых поперечных деформаций образца
в продольные.
Недостатками рассмотренного типа испытательных систем яв-
ляются высокая стоимость и дороговизна эксплуатации, сравни-
тельно малая надежность при длительных испытаниях.
Упомянутые выше программные испытательные стенды предна-
значены для проведения неизотермических испытаний в условиях
простых типов нагружения (растяжение-сжатие, кручение). Однако
существенный интерес представляют методики и аппаратура для
исследования закономерностей деформирования и разрушения при
сложном неизотермическом нагружении. Например, стенд и мето-
дика [71], обеспечивающие неизотермические испытания тонкостен-
ных трубчатых образцов в условиях их программного нагружения
осевой силой /V, крутящим моментом А1Кр и внутренним давлени-
ем р. Реализуется плоское напряженное состояние с различными
соотношениями компонент напряжений при наложении требуемого
закона изменения температуры.
Стенд с электромеханическим приводом (рис. 3.20) оснащен программно-
следящей системой управления, которая включает следующие основные подсис-
темы (рис. 3.21).
150
д
Подсистема задания программ содержит приборы РУ5-01М с программой и
измерительные мосты, включающие задающие реостаты Rt, реостат /?2 дистанци-
онной передачи показаний измерительных приборов типа КСП-4, а также потен-
Рис. 3.20. Схема стенда для сложного непзотермического нагружения
Рис. 3.21. Схема системы программного управления осевой нагрузкой:
J— подсистема измерений и записи текущих значений усилий и деформаций: // — подсисте-
ма измерения действительного значения программируемого параметра; ///—подсистема за-
дания программ; /V—подсистема управления; / — образец; 2 — деформометр; 3— тензостан-
иня ТОПАЗ-111 (Л, Б — каналы сигнала усилия; В — канал сигнала деформации); 4 — дели-
тель: 5 — измерительный прибор КСП-4; 6 — мост сравнения сигнала программы; 7 — РУ-5;
8— блок регулирования; 9, 10—блоки управления соответственно тиристорами БУТ-l и
БУТ-2; // — тахогенератор обратной связи; 12 — силовой трансформатор, 13 — реверсивный
двигатель постоянного тока; 14 — источник питания обмотки возбуждении; 15 — двухкоор-
динатнын прибор для записи циклического упругопластического деформирования: 16— дина-
мометр; 17— тиристорная группа.
циометры и Ri„ согласования начала и конца шкал РУ5-01М. и КСП-4. Прибо-
ры РУ5-01М модифицированы путем замены лентопротяжного механизма бара-
баном.
Подсистема измерения программируемого параметра содержит измеритель-
ные мосты динамометров или термопару, усилительные каналы тензостанций
151
ТОПАЗ-111 или тиристорный усилитель У-252 высокоточного регулятора темпе-
ратуры, а также измерительные приборы типа КСП-4. Для обеспечения макси-
мального масштаба записи программируемого параметра на приборах типа КСП-4
применяют делители, собранные на калиброванных константановых резисторах.
При этом используется вся ширина программной ленты на барабане, а также
сохраняется высокая точность обработки программ при малых изменениях про-
граммируемого параметра.	___
Подсистема записи диаграмм деформирования содержит измерительные мос-
ты динамометров и деформометров, усилительные каналы тензостанций и двух-
координатные записывающие потенциометры типа ПДС-021.
Подсистема управления содержит в системах создания силы и крутящего мо-
мента элементы регулирования тиристоров БУТ-1 и БУТ-2, а также тахогенера-
торы обратной связи. Суммирование сигналов тахогенератора и рассогласования
(задачи программы и действительной величины регулируемого параметра), даю-
щее обратную связь системы, позволяет значительно увеличить чувствительность
блока регулирования и точность обработки задаваемой величины.
Подсистема исполнения содержит в системах создания силы и крутящего мо-
мента блоки тиристоров, реверсивные исполнительные двигатели постоянного тока,
источники питания обмоток возбуждения, силовые трансформаторы ТР-1 и ва-
риаторы РНО-250-5. С помощью вариатора можно изменить частоту вращения ис-
полнительного двигателя при неизменном управляющем сигнале и, следовательно,
обеспечить возможность регулирования минимальной и максимальной скорости
привода подвижных захватов в широких пределах. В качестве исполнительных
двигателей для систем создания силы и крутящего момента использованы соот-
ветственно электродвигатель постоянного тока П-11 (мощность 0,7 кВт) и серво-
двигатель постоянного тока СД-621 (мощность 0,23 кВт). В подсистеме создания
внутреннего давления исполнительный блок состоит из управляющего двигателя,
регулятора давления и насосной станции НСВД-2500. Подсистема исполнения
программного регулирования температуры собрана на базе высокоточного регу-
лятора температуры ВРТ-3 и нагревателя, помещенного во внутреннюю полость
образца. Нагреватель представляет собой спираль, навитую на керамический
стержень.
Стенд позволяет создавать максимальное усилие на растяжение — сжатие
50 кН, максимальный крутящий момент 30 Нм, внутреннее давление до
300 МПа.
Осевой динамометр выполнен в виде тонкостенной трубы, динамометр кру-
чения — в виде консольной балки. Динамометр внутреннего давления — промыш-
ленный образцовый манометр с редуктором, на упругий элемент которого накле-
ен тензорезисторный измерительный полумост.
Нагружением в системах создания силы, крутящего момента и давления
можно управлять путем программирования или усилий, или деформаций. Макси-
мальная скорость нагружения и деформирования соответственно 5 МПа/с и
1 %/с, что исключает динамические эффекты.
Синхронизация программ изменения /V, Мкр и р осуществляется за счет ме-
ханической связи барабанов с программами от одного двигателя. В процессе экс-
периментов непрерывно регистрируются с помощью деформометров деформации
образца (поперечная, продольная и угловая).
УСНС-2 позволяет исследовать процессы сложного нагружения в широком
диапазоне изменения нагрузок, деформаций и температур.
Рассмотрим особенности осуществления температурного режима
образца. Выбор способа нагрева и охлаждения в значительной сте-
пени определяется диапазоном изменения температуры, длительно-
стью цикла, требованиями к равномерности температурного поля
и температурным напряжениям.
Для регулирования температурного цикла образца по задан-
ным программам с получением достаточных скоростей процесса
требуются способы нагрева, отличающиеся малой тепловой инер-
цией. Например, нагрев образца при пропускании тока и некото-
152
рые другие способы (индукционный нагрев, нагрев кварцевыми
лампами), в которых основной запас тепла определяется образцом.
Для повышения скоростей охлаждения образца через трубча-
тый образец пропускают воздух, воздух с распыленной водой, а
также обдувают наружные поверхности образцов указанными
охладителями. Такими способами можно достичь скорости охлаж-
дения 50° С/с. Однако нестационарность условий теплоотвода, ха-
рактерная для названных способов охлаждения, приводит к появ-
лению повышенных термических напряжений, переменности
дилатометрических перемещений, значительному разбросу данных
Рис. 3.22. Изменение температуры центральной точки корсетного образца на этапе
охлаждения (а) и в конце температурного цикла при постоянной скорости охлаж-
дения (б) при варьировании интенсивности теплоотвода:
I, 1, 5— естественное охлаждение; 3, 4, 6, 7 — принудительное охлаждение при наличии во-
доохлаждаемых шин шириной соответственно 12, 25, 12 и 25 мм
Указанные скорости охлаждения обеспечивают частоту неизо-
термпческого испытания 2...5 цикл/мин, когда максимальная тем-
пература цикла составляет 500...700° С, а минимальная—100...
150° С.
Большие скорости охлаждения образцов приводят к значитель-
ным градиентам температур по сечению и вдоль образца. При
частоте неизотермического нагружения 2 цикл/мин перепад темпе-
ратур на расчетной длине образца составил 10% от максимальной
температуры (на стационарном режиме — 2%). Термические на-
пряжения за счет перепада температур по длине образца и по се-
чению достигали 100 МПа.
Для снижения термических напряжений необходимо применять
иные способы охлаждения при неизотермических испытаниях. Это-
му в значительной степени способствует увеличение длительности
цикла. Например, охлаждение образца за счет прокачки воды или
высокой теплопроводности элементов на переходных частях или
головках образца.
На рис. 3.22 для корсетных образцов (минимальный диаметр
10 мм, радиус корсета 50 мм) показаны характерные зависимости
153
изменения температуры от времени [16]. Кривые 1 и 2 (см. рис. 3.22)
естественного охлаждения после нагрева образца до 650° С (кри-
вая Г) и 450° С (кривая 2) практически не различаются. Следова-
тельно, запас тепла в системе в первом приближении зависит
только от текущего значения максимальной температуры образца.
Методический интерес представляют режимы с линейным изме-
нением параметров во времени. Полученные кривые охлаждения
образцов позволяют построить зависимости минимальной темпера-
а)	5)
Рис. 3.23. Зависимость продольного перепада температур корсетного образца от
базы (а) и максимальной температуры никла на базе 10 мм (б):
J — стационарный режим (//) при нагреве в печи (?"1П2Х —650° С); 2, 3, 4 — циклический (/)
нагрев (150 ... 650й С, мин) с использованием соответственно пеохлаждаемых и водоох-
лаждаемых шин шириной 12 и 25 мм; Г ...4f — относительные перепады температур при
тех же условиях теплообмена
ной максимальной температуре (см. рис. 3.22, б). Скорость охлаж-
дения определяли через тангенс угла наклона касательной, прове-
денной в точке с минимальной температурой на соответствующей
кривой охлаждения, к оси I.
По результатам термометрирования образца выбрана система
охлаждения, обеспечивающая достаточные перепады температур
в цикле при частоте нагружения около 1—2 мин/цикл.
Градиенты температур при стационарном режиме нагрева с
максимальной температурой 650° С в силу малой тепловой инер-
ции системы оказываются близкими к градиентам при выбранной
скорости нагрева 500—600° С/мин. На рис. 3.23, а показаны гради-
енты температур при нагреве в печи в условиях стационарного ре-
жима. Печной нагрев не позволяет осуществлять переменные тем-
пературные режимы, так как практически не поддается (в силу
инерционности) регулированию. На рис. 3.23, б приведены данные
о продольном перепаде температур для различных условий нагрева
в зависимости от максимальной температуры. Измерения произво-
дили на образцах из стали 12Х18Н9. Использование контрастных
по теплофнзическим свойствам сталей и сплавов может дать не-
сколько отличающиеся результаты.
Наличие температурных градиентов приводит к температурным
напряжениям. Для правильной оценки результатов испытаний и по-
лучения сопоставимых данных необходимо, чтобы эти напряжения
были достаточно малы.
154
Циклическое изменение температуры сопровождается тепло-
вым расширением образца. При линейном изменении температуры
во времени тепловая деформация существенно нелинейна (зави-
сит от характера изменения температуры и наличия выдержек).
Для компенсации температурного расширения и получения данных
о механических деформациях, как правило, используют метод, опи-
санный в работах [29, 16].
Рис. 3.24. Кинетика поперечных де-
формаций (а) в цилиндрическом об-
разце (расчет по МКЭ) в условиях
циклического неизотермического наг-
ружения (рис. 1.19, и) при наличии
продольного градиента температур
(б)
Форму образцов для неизотермических испытаний следует вы-
бирать с учетом специфики процесса. В зависимости от сочетания
режимов нагружения и нагрева (охлаждения) наблюдаются осо-
бенности деформирования образцов, имеющих продольный гради-
ент температур. Может возникнуть шейка либо бочка в середине
длины и две шейки в прилегающих зонах.
На рис. 3.24 приведены результаты расчета задачи о цикличе-
ском неизотермическом деформировании цилиндрического образца
в режиме жесткого нагружения. Расчет производили методом ко-
нечного элемента на основе деформационной теории длительного
малоциклового нагружения. Режим деформирования при поддер-
жании постоянными от цикла к циклу максимальных продольных
перемещений расчетной базы образца (жесткое нагружение) ока-
зывается существенно нестационарным. Аналогичные эффекты воз-
никают и при мягком нагружении, а также при постоянных с воз-
растанием числа циклов поперечных деформациях в середине
образца, измеряемых с помощью деформометра.
Изложенные выше особенности неизотермического деформиро-
вания цилиндрических образцов ограничивают использование их
для базовых экспериментов, так как в ряде случаев нельзя вос-
произвести контролируемый режим неизотермического нагружения.
Такие условия удается получить при применении корсетных образ-
цов; незначительной концентрации напряжений в минимальном
сечении образца оказывается достаточно для подавления эффектов
155
перераспределения деформаций по длине образца. Использование
деформометра обеспечивает измерение деформаций в максимально
нагруженном сечении, где появляется трещина, и позволяет строго
выдерживать заданный режим деформирования при управлении
нагружением в режиме заданных циклических деформаций или
нагрузок.
Таким образом, исследование характеристик деформирования и
критериев прочности при неизотермическом малоцикловом нагру-
жении должно осуществляться с использованием методов и аппа-
ратуры, позволяющих воспроизводить в частном диапазоне различ-
ные сочетания независимых, в том числе и произвольных, режимов
нагружения и нагрева в контролируемых условиях деформирова-
ния. Таким требованиям соответствуют программные испытатель-
ные установки с обратными связями по нагрузкам (деформациям)
и температурам.
Для обеспечения регулирования температурного цикла образца
по заданным программам с получением достаточных скоростей про-
цесса требуется использование способов, отличающихся малой теп-
ловой инерцией. Такие условия обеспечиваются при нагреве про-
пусканием тока, индукционном нагреве, нагреве за счет теплоизлу-
чения кварцевыми лампами и охлаждении путем теплоотвода
через охлаждаемые водой шины, крепящиеся на образце.
Для снижения термических напряжений минимальные длитель-
ности цикла следует выбирать порядка 1—2 мин/цикл, что соответ-
ствует скоростям нагрева и охлаждения на уровне 10° С/с.
Для уменьшения эффектов перераспределения деформаций по
длине образца в процессе циклических неизотермических нагруже-
ний более предпочтительным является использование корсетных
образцов.
3.4. Методы и средства испытаний моделей
и элементов конструкций
Основными задачами при натурных испытаниях являются про-
верка и уточнение разрабатываемых методов расчета на прочность,
исследование температурных полей и напряжений, сопоставление
расчетного и экспериментального распределения деформаций (осо-
бенно в зонах концентрации с учетом проциклового перераспреде-
ления), а также изучение условий достижения предельного состоя-
ния по разрушению (образованию трещин).
Попутно решаются задачи конструкторско-технологического ха-
рактера: изучение гермопрочности деталей, подбор оптимальных
режимов охлаждения, оценка влияния теплофизических характе-
ристик материалов на распределение температур и напряжений, а
также исследование влияния на малоцикловую прочность концен-
трации напряжений, напряженного состояния, интенсивности пере-
ходных режимов и т. д. ,[75, 85, 100, 104].
Полученные данные о долговечности и повреждаемости моделей
элементов конструкции могут быть полностью перенесены на нату-
156
ру, если в натурных испытаниях удается создать те же условия
нагружения (температуру, давление, скорости нагрева и охлажде-
ния и др.), которые имеют место в эксплуатации. Однако, учитывая
сложность явлений, сопутствующих термоциклическому нагруже-
нию элементов конструкций в реальных условиях, а также длитель-
ность работы, натурные испытания с имитацией реальных парамет-
ров затруднены [23, 75]. Если не удается полностью имитировать
значения основных параметров, испытания могут проводиться при
форсированных режимах на моделях и элементах конструкций
и дают ценную информацию о влиянии того или иного фак-
тора.
Развитие современного газотурбостроения в связи с повышени-
ем значений параметров режимов, обеспечением ресурса и надеж-
ности турбин предъявляет жесткие требования к прочности наибо-
лее ответственных их элементов — лопаток. К настоящему време-
ни накоплен обширный опыт по исследованию термоциклической
прочности элементов газовых турбин [44, 60, 75], разработаны и со-
вершенствуются методы натурных испытаний [1, 23, 51]. Отличи-
тельной особенностью стендов для исследования рабочих лопаток
является наличие устройств для создания в лопатке статических
растягивающих нагрузок, моделирующих действие центробежных
сил, и устройств для возбуждения колебаний в лопатках, модели-
рующих вибрации рабочих лопаток вследствие пульсации потока
в газотурбинном двигателе [1, 51].
Газодинамический стенд [75] для исследования сопротивления
моделей рабочих лопаток воздействию переменных тепловых пото-
ков и статических нагрузок представлен на рис .3.25.
Центральным узлом стенда является блок 20 с устройствами
для создания механической нагрузки и управления ею. Блок выпол-
нен в виде двух параллельных горизонтальных жестких плит, свя-
занных стойками, на которых в шахматном порядке установлены
индивидуальные для каждого образца гидроцилиндры системы на-
гружения. Штоки гидроцилиндров через шарнирные узлы и тяги
связаны с захватами образцов, находящихся в испытательной ка-
мере. к испытательной камере 21 подведены продукты сгорания
керосина из камеры сгорания 22.
Стенд снабжен системами автоматического управления, обеспе-
чивающими испытания моделей лопаток в автоматическом режиме
циклического изменения механической нагрузки по заданной про-
грамме, а также необходимую синхронизацию циклов механиче-
ского нагружения и нагрева. Регулятор изменения амплитуды
механических перемещений сблокирован с регулятором подачи
топлива в камеру сгорания. Это позволяет синхронизировать бло-
ки программ силового и теплового нагружения лопаток. Системы
• управления с термоциклическим нагревом лопаток обеспечивают
изменение температуры газового потока в диапазоне 50...1500° С
при 4...6 циклах в минуту и широкое варьирование термомеханиче-
ского состояния лопаток. На стенде непрерывно контролируются
параметры воздуха, топлива, газового потока и испытуемых лопа-
157
ток, а также фиксируется число циклов силового и теплового на-
гружения.
Аналогично работают газовые стенды для исследования сопло-
вы.х лопаток [51, 75]. Для создания условий испытания, достаточно
близко имитирующих реальные процессы термомеханического на-
Рис. 3.25. Принципиальная схема газодинамического стенда для исследования
малоцикловой усталости рабочих лопаток при неизотермическом нагружении:
/, 2— клапаны с логической функцией ИЛИ; 3— насос радиально-поршневой (плунжерный);
4, 3 — насосы шестеренные; 5, 33— фильтры грубой и топкой очистки топлива; 6—бак; 7—
топливный насос; 8, 18, 19—элементы системы измерения и регистрации температуры газо-
вого потока и образцов; 10—дроссельное устройство; 11, 30 — электромагнитные клапаны; 12,
31 — манометры для измерения давления и скорости газового и воздушного потоков; 14 — по-
тенциометр КСП-4 для измерения температуры газового потока при входе в камеру; 15, 15,
/7— элементы системы измерения усилий и деформаций рабочих лопаток (образца); 20—
устройство для механического нагружения рабочих лопаток; 21 — испытательная камера,
22—камера сгорания; 23, 24— рабочая и пусковая форсунки; 25— кран; 26, 28 — задвижки
с электроприводами; 27, 29 — элементы системы для измерения температуры воздуха на вхо-
де; 32 — редукционный пневмоклапан
гружения элементов конструкций, современные газовые стенды
должны обеспечивать статическую нагрузку 250 кН, изгибающий
момент 1,5 кН-м, минимальную температуру 100...200° С, давление
газового потока (для создания близких к реальным коэффициентов
теплопередачи) 10... 12 МПа и скорость нагрева поверхности лопат-
ки 100е С/с [101].
С точки зрения апробирования методов расчета на малоцикло-
вую прочность таких элементов как лопатка газотурбинного двига-
158
теля важно в наиболее полной степени моделировать форму и дли-
тельность циклов нагружения и нагрева, циклические напряжения
и температуры, их фазность и синхронность. При этом непредстави-
тельными оказываются испытания, в которых не имитируются цен-
тробежные силы.
Существенные трудности возникают при воспроизведении экс-
плуатационных условий вследствие неравномерности прогрева ло-
патки с естественной закруткой переменным по высоте сечением,
а также создании различных сочетаний термического и механиче-
ского циклов в кромках лопатки. Под руководством Г. С. Писаренко
разработана оригинальная методика испытаний натурных лопаток
иа малоцикловую неизотермическую прочность (рис. 3.26).
Турбинная лопатка 1, жестко закрепленная в елочном замке, нагружается е
помощью рычажной системы, состоящей из тяг 11, 7 и рычага 10 Управление
циклом нагружения осуществляется командоаппаратом 6 через колодки 5 зажим-
ного устройства 12. Регулятор 3 подачи топлива в камеру сгорания 2 подключен
к командоаппарату 6.
Дозированная подача топлива, обеспечивающая необходимый режим термо-
циклического нагружения, осуществляется с помощью насоса 9 и электрического
сервоклапана 4.
Программу работы командоапиарата предварительно рассчитывают. Устрой-
ство 8 с помощью тяги 7 фиксирует цикл перемещений свободной верхней полки
лопатки при циклическом температурном воздействии и тем самым обеспечивает
необходимую информацию о деформации изгиба пера лопатки от неравномерного
нагрева. Создавая определенную степень стеснения деформаций, в лопатке наво-
дятся требуемые термические напряжения и имитируются условия работы ири
наличии центробежных сил.
Термические напряжения и синхронные блоки программ нагру-
жения и нагрева можно реализовать в любом сочетании, а также
изменять суммарные термические напряжения по заданной про-
грамме при определенном значении каждого компонента напряже-
ния. Таким образом, по этому методу на кромках неравномерно
нагретой лопатки можно получить эпюру дополнительных термиче-
ских напряжений, имитирующих действие центробежных сил в ло-
патках с постоянным и переменным по высоте сечением.
Сложность конструктивной формы, высокая интенсивность теп-
ловых потоков в эксплуатации не позволяют, как правило, при
стендовых испытаниях точно моделировать тепловые и механиче-
ские процессы. В связи с этим несомненный интерес представляет
методика исследования процессов термомеханического нагружения
опасных зон (кромок) лопаток путем испытания клиновидных об-
разцов [101, 102]. Метод позволяет моделировать условия работы
лопатки при различных внешних термомеханнческих воздействиях.
Изменяя размеры и форму клиновидной модели, можно широко
варьировать параметры режима термомеханического нагружения
кромки и таким образом управлять тепловым и напряженным со-
стоянием, причем мощности и скорости потоков обычных газовых
стендов оказываются достаточными. Особенность испытания кли-
новидного образца состоит в следующем. С одной стороны, измене-
ние хорды клина приводит к существенному изменению экстре-
мальных напряжений и в то же время незначительно влияет на
159
распределение и значения температур в кромке клина (рис. 3.27).
С другой стороны, варьирование углом клина для заданных экстре-
мальных напряжений позволяет получить любое требуемое распре-
деление и значения температур в момент экстремума напряжений
Рис. 3.26. Схема стенда для испытаний лопаток турбомашин на малоцикловую
прочность при неизотермическом нагружении
Рис. 3.27. Изменение напряжений (сплошные линии) и температур (штриховые ли-
нии) в кромке клиновидного образца (см. рис. 1.17, в) по длине хорды на режи-
мах, имитирующих запуск (а) и останов (б) ГТД для характерных параметров
газового потока 7?е=11-103 (а); 3,2-Ю3 (б)
(см. рис. 1.16, б); изменением радиуса кромки клина удается скор-
ректировать термонапряженное состояние и градиенты напряже-
ний вблизи поверхности кромки. По номограммам [101], с учетом
предварительной информации о тепловом режиме лопатки в экс-
плуатации, выбирают применительно к условиям теплообмена на
газодинамических стендах геометрические размеры клиновидной
модели [75, ЮЗ].
160
Результаты стендовых испытаний клиновидных моделей позво-
ляют прогнозировать ресурс лопаток различной геометрической
формы, определить влияние на долговечность температур и термо-
механических напряжений, а также изучить роль химического со-
Рис. 3.28. Кривые термической усталости натурных лопаток (темные точки) и кли-
новидных образцов<(светлые точки) при режимах нагружения:
а - 350 ... 900° С, <н-5 с, Zox = 10 с; б — 150 ... 900° С
Рис. 3.29. Схема стенда для испы-
тания моделей дисков турбомашин
на термоусталость
става газовой среды, влияние кото-
рого на интенсификацию процессов
повреждения поверхностных слоев
материала лопаток весьма значи-
тельно [75, 101, 102].
На рис. 3.28 приведены кривые
малоцикловой усталости рабочих
лопаток, полученные на газодинами-
ческих стендах по различным мето-
дикам [75, 102]. Можно отметить при
этом удовлетворительное соответст-
вие данных натурных испытаний ло-
паток и клиновидных образцов.
Для обоснования методов расче-
та на термическую и малоцикловую
усталость разработаны методы испы-
таний моделей и натурных дисков
при нестационарных тепловых режи-
мах. Схема простейшего стенда для
испытаний на термоусталость невращающихся моделей дисков [53]
приведена на рис. 3.29.
Испытуемый диск 1 помещают в рабочую камеру 5. При циклическом нагре-
ве подводится и отводится тепло только через обод; торцовые поверхности изо-
лированы асбоцементными плитами 2. Этим создается регулируемое температур-
ное поле и температурные градиенты по радиусу диска, определяющие нестацио-
нарные термические напряжения. Диск нагревается от кольцевого индуктора 3,
питаемого от высокочастотного генератора 4, а охлаждается воздухом, подавае-
мым вентилятором 7, который связан с двигателем 6. В целях получения равно-
мерного по окружности температурного поля в процессе циклического нагрева
диску сообщается периодическое угловое колебательное движение.
6-1011
161
Для обоснования метода расчета дисков ГТД стационарной
энергетики на специальных стендах испытывают натурные диски с
имитацией действия центробежных сил [9, 43, 44, 51]. Комплексное
моделирование эксплуатационных условий нагружения реальных
конструктивных элементов при проведении стендовых испытаний —
весьма сложная задача. Даже при натурных испытаниях, когда
имеется полное соответствие геомерических размеров элемента, не
всегда удается реализовать фактические условия термомеханиче-
ского нагружения материала опасных зон детали. Для воспроизве-
дения процессов упругопластического деформирования необходимы
следующие условия: равенство температур и термических напря-
жений, а также равенство градиентов температур и напряжений,
по крайней мере при экстремальных значениях этих параметров в
сходных зонах конструктивного элемента при его эксплуатации и
натурного образца или модели при стендовых испытаниях. Выпол-
нение этих условий обеспечивает идентичность протекания основ-
ных процессов при неизотермическом малоцикловом нагружении в
условиях упругопластического деформирования, ползучести и ре-
лаксации напряжений.
Натурные испытания элементов конструкций дают информацию
о поведении материала и конструктивных элементов при интенсив-
ных тепловых и механических воздействиях, необходимою, с одной
стороны, для обоснования методов расчета на термическую и мало-
цикловую прочность и, с другой стороны, для сравнительной оценки
малоцикловой долговечности натурных деталей различных конст-
руктивных форм при меняющихся параметрах среды и условиях
теплообмена.
Полнота интерпретации получаемых при испытании элементов
конструкций результатов обусловлена использованием инструмен-
тированных методов их проведения и в первую очередь возмож-
ностью корректного определения полей температур и деформаций.
Задача осложняется высокими, как правило, температурами и рабо-
той материала с максимальными напряжениями за пределами уп-
ругости при малоцикловом нагружении. Наличие среды (потоков
газа и жидкости высоких энергий и значений параметров) делает
актуальной разработку методов измерения напряжений деформа-
ций и температур в указанных условиях с применением соответст-
вующей защиты датчиков.
Одним из наиболее простых и надежных методов является кон-
тактный метод измерения температур (до 1400° С) с помощью тер-
мопар. В ряде случаев его применяют для измерения температур
до 3000° С [93]. Наиболее распространены хромель-алюмелевые и
платинородий-платиновые термопары с двумя термоэлектродами.
Как правило, измеряют температуры внешней и внутренней по-
верхностей конструктивного элемента [75], а затем рассчитывают
поля температур. В особых случаях измеряют температуру по
объему (толщине стенки) исследуемой детали [77].
На рис. 3.30 приведены типичные схемы установки термопар. Для улучшения
контакта спай термопары 3 (предварительно расплющенный) приваривают к по-
162
верхности детали 1, а термоэлектроды 4 укладывают по поверхности. В случае
Интенсивного воздействия среды (теплоносителя или потока лучистой энергии)
на поверхность детали термоэлектроды защищают фольгой 6, или укладывают в
металлической трубке с прослойкой изолятора (асбест) или пластинкой 7. В це-
лях снижения погрешности измерения из-за нарушения тепловых потоков и для
защиты термоэлектроды укладывают в пазы (рис. 3.30, б), а спай термопары при-
варивают либо на поверхности, либо на некоторой глубине от нее (в рассверлов-
ке) .
Рис. 3.30. Схемы установки поверхностных (а, б, е) и глубинных (а, г, ж) прово-
лочных и пленочной (б) термопар:
1 — деталь; 2 — вставка (пробка); 3 —спай термопары; 4 — термоэлектрод; 5 — изоляционный
слой; 6 — защитная фольга (трубка); 7—пластинка; 8— скоба
Вследствие агрессивности, высоких скоростей. перемещения, большой интен-
сивности тепловых потоков и высоких температур среды по конструктивным (по-
верхность трения и пр.) или технологическим (прокатка, штамповка и др.) сооб-‘
ражениям расположение термопары на поверхности детали оказывается невоз-
можным. В таких случаях используют термопары-вставки (рис. 3.30, е), которые
закрепляют на малом расстоянии От поверхности (0,1 ... 0,5 мм) или их спай
выводят на поверхность и заливают заподлицо тем же металлом, что и деталь.
В этом случае оправдано использование однопроводной (полуестественной) тер-
мопары, когда термоэлектродом становится материал исследуемой детали [38].
Например, при исследовании резко нестационарных полей температур (тепловой
удар) на внутренних горячих поверхностях стволов орудий, каналов ракетных
двигателей [93], корпусов цилиндров паровых турбин [89] применяются термопа-
ры-вставки (рис. 3.30, г) в виде металлической пробки (втулки) с приваренным
проволочным термоэлектродом 4 в изоляционном слое 5. При этом втулка и де-
таль 1 являются вторым термоэлектродом, либо термоэлектрод впрессовывают
(через изоляционный слой) в тело детали.
При исследовании теплонапряженного состояния и мгновенных температур
на поверхности контакта заготовки и штампа в процессе горячей технологической
операции применяют термопару — вставку (рис. 3.30), е) с двумя термоэлектрода-
ми 4 хромель-алюмелевой термопары, которые впрессовывают в отверстия штам-
па 1 с последующей шлифовкой и полировкой рабочей поверхности. Электриче-
ский контакт между термоэлектродами возникает непосредственно в процессе
6*	163
Рис. 3.31. Датчик для измерения температу-
ры поверхности детали, омываемой агрес-
сивной средой
технологической операции через заготовку либо создается платиновой пленкой
(0,05 ...0,1 мм), наносимой на поверхность методом вжигания.
При исследовании распределения температур по толщине стенки корпусных
деталей применяют различные способы установки термопар на соответствующей
глубине. Например, с помощью ступенчатой пробки (рис. 3.30, г).
При измерениях температур в стенке корпуса паровой турбины [74, 89] тер-
мопары устанавливают на различной глубине (рис. 3.30, ж). Этот способ предпо-
лагает использование нескольких термоэлектродов различных диаметров, каждый
из которых применяется в зависимости от диаметра ступенчатого отверстия. Спай
термоэлектродов 4 приваривают с помощью медного электрода пистолета сва-
рочного аппарата. Такой метод оп-
равдывает себя (несмотря на его
трудоемкость) в случае ограни-
ченного числа отверстий, допусти-
мых в натурной конструкции по
соображениям надежности. Если
сверление отверстий на большую
глубину в натурных условиях с
достаточной точностью затрудни-
тельно, применяют комбинирован-
ный способ (рис. 3.30, г).
Особые требования по надеж-
ности работы и обеспечению .необ-
ходимой чувствительности при
проведении длительных натурных
испытаний предъявляют к термо-
парам при измерении температуры
поверхности деталей, контактирующих с рабочей средой, из-за ее химической ак-
тивности при умеренных и высоких температурах. Например, внутренние поверх-
ности корпуса паровой турбины, омываемые паровой средой, которая движется
с большой скоростью при температуре до 540° С и давлении до 1500 МПа в усло-
виях резких колебаний температур (10... 15 град/с). В подобных условиях приме-
няют специальные датчики [74] (рис. 3.3,1). Хромель-алюмелевая термопара 3
(0 0,3 мм), закрытая никелевой трубкой 4, расплющена и загерметизирована
с помощью контактной сварки (шов 6). Спай 2 приваривают через защитный че-
хол (трубку) к внутренней стенке 1 корпуса паровой турбины, а датчик к поверх-
ности стенки крепят с помощью скобы 5 контактной сваркой. Для уменьшения
теплоотвода в зоне измерения соединительные провода (в трубке 0 3x0,5 мм)
прокладывают так, чтобы значительная их часть находилась в одинаковых темпе-
ратурных условиях.
Контактному способу измерения температуры присущи значи-
тельные погрешности. Основными источниками погрешности в из-
мерении температуры проволочной термопарой являются экрани-
рующее воздействие конструкции термопары (элементы защиты и
установки термопары, провода); искажение действительной карти-
ны теплообмена в исследуемой зоне вследствие нарушения аэроди-
намики профиля детали и дополнительной турбулизации рабочей
среды (газового потока); тепловая инерция спая термопары при
исследовании нестационарных процессов; отвод или подвод тепла
по проволочным термоэлектродам, возникающий из-за наличия на
детали значительных градиентов температур.
Проблема повышения точности измерения температур натурных
деталей в условиях воздействия среды высоких параметров остается
актуальной. Перспективно применение высокотемпературных пле-
ночных термопар (ВПТ), в особенности для элементов конструкций,
для которых характерны повышенные градиенты температур при
164
строгой аэродинамике обтекания поверхности. Ценный опыт по
применению ВПТ накоплен при термометрировании лопаток турбин
авиадвигателей до температуры 1000° С [40, 93].
В основу конструкции пленочной термопары положен метод по-
луискусственной термопары. Одним термоэлектродом служит мате-
риал детали 1, а другим — пленка 3 толщиной около 5 мкм и ши-
риной 0,8 мм (см. рис. 3.30, д) из никеля или платины. Электри-
ческое сопротивление 1,0 Ом/см. Пленку наносят на деталь мето-
дом вакуумного напыления или вжигания в материал изоляцион-
ного слоя 4, в качестве которого рекомендуются высокотемператур-
ные окислы А12О3 [36] или эмали ЭВК.-14, ЭЖ-Ю00, обладающие
хорошей адгезией, малой пористостью и высокой стойкостью к теп-
ловым ударам.
Технология нанесения разных компонентов следующая: пленочный термоэлек-
трод вместе с электрическим изоляционным слоем (суммарная толщина 10...
50 мкм) проходит по поверхности лопатки, повторяя ее геометрию, а малая сум-
марная толщина исключает нарушения установившихся интенсивных нестационар-
ных тепловых потоков и аэродинампки исследуемой детали. Термо-ЭДС в спае 2
для литейного жаропрочного сплава составляет 30 мкВ/°С при темпертурах 800...
1000° С, что позволяет получить достаточную точность измерений.
Конструкция ВПТ, технология монтажа на детали обеспечива-
ют надежную работу датчика в экстремальных условиях высоко-
температурного газового тракта.
Предельно малая толщина пленки в месте спая и хорошая адге-
зия к металлу детали гарантируют отсутствие тепловой инерции
[40]. Измеренная таким образом температура в данной точке дета-
ли является действительной.
Для получения полной картины условий натурных испытаний
на прочность необходимо наряду с данными термометрирования
располагать сведениями о полях деформаций исследуемой детали
и в первую очередь в зонах максимальных термомеханических на-
пряжений.
Для определения действительных деформаций и напряжений в
конструкциях и натурных деталях одним из наиболее эффективных
методов является тензорезистивный [3, 4, 33, 34, 36, 41, 92]. Он об-
ладает высокой чувствительность,ю (10-5 ... 10-6), возможностью
измерения в условиях повышенных и высоких температур, дистан-
ционностью регистрации измеряемых параметров. Специализиро-
ванные тензорезисторы [4, 34] работают в широком диапазоне упру-
гопластических деформаций, а относительно малые базы (0,8 ...
... 1,0 мм) позволяют использовать их для натурных деталей в зо-
нах высоких градиентов деформаций. Для ряда конструкций и ус-
ловий нагружения тензорезистивный метод является единственно
приемлемым.
Анализ термомеханического напряженного состояния высоко-
нагруженных конструкций и агрегатов показывает, что важное зна-
чение имеют измерения упругих и упругопластических деформаций
в локальных зонах деталей в течение нескольких десятков (сотен)
циклов нагружения в сочетании с высокими стационарными или
циклическими температурами (до 1000° С).
165
Универсальных тензорезисторов для длительных измерений ста-
тических и медленно меняющихся деформаций в условиях повтор-
ных циклов нагревов и охлаждений, значительных скоростей изме-
нения нагрузки и температуры в переходных режимах не сущест-
вует.
В натурной тензометрии квазистатических и повторно-статиче-
ских деформаций для однократного или нескольких циклов нагру-
жений используют средства и приемы, отработанные для измере-
ния статических деформаций. Определяющим признаком при клас-
сификации тензорезисторов для измерений статических деформа-
ций является прежде всего температура. Условно можно выделить
следующие характерные диапазоны температур: пониженные и
умеренные (—60 ... 70°С), при которых работают химические ап-
параты, баллоны высокого давления, сосуды, магистральные трубо-
проводы [15]; повышенные (св. 250 ... 400" С), характерные для ра-
боты деталей водо-водяных атомных реакторов [25], элементов пла-
нера сверхзвукового самолета [92]; высокие (св. 600 ... 1200° С),
свойственные элементам тепловой энергетики при сверхкритических
параметрах пара [33, 39], деталям горячего тракта судовых и авиа-
ционных [40] газотурбинных двигателей и др.
Для нормальных температур широко используют тензодатчики.
Тензочувствительную решетку (ТР) проволочных (ПКБ, ПКП) и
фольговых (ФКПА, ТФРЦ, ТФРЦУ) тензодатчиков изготовляют
из константана, в качестве связующего и изолирующего материала
для приклейки к детали используют клеи БФ-2, БФ-4, лак ВЛ-9.
Проволочные тензодатчики изготовляют с базами 5 ... 30 мм; они
допускают при установке на клеевой подложке значительные стати-
ческие упругопластические деформации (до 10%) с коэффициентом
тензочувствительности й = 2±0,2. Тензодатчики из фольги толщиной
3 ... 10 мкм имеют те же характеристики, но обладают рядом пре-
имуществ: возможность получения различной формы и баз (пря-
моугольные ФКПА, 5=1, 3, 5, 10, 20 мм; розеточные ФКРВ, 5 =
= 3, 5, 10 мм; мембранные ФКМВ, 5=10, 20, 30 мм) допускают
большую силу тока; вследствие отсутствия поперечной тензочувст-
вительности некоторые из них (например, малобазные ФК-Ц) не
требуют усилительной аппаратуры [34].
Для измерения статических и малоцикловых упругопластиче-
ских деформаций в локальных зонах элементов конструкций особый
интерес представляют малобазные (5=1 мм) фольговые тензодат-
чики РФРЦ-У [3, 4, 34]. Точное воспроизведение упругопластиче-
ских (в том числе циклических) деформаций достигается с помощью
развитых концов А (рис. 3.32, а), а наличие массивных токовыво-
дов Б обеспечивает хороший теплоотвод. Такие тензодатчики изго-
товляют и в виде цепочек прямоугольных (рис. 3.32, б) розеток с
шагом 2—3 мм.
Малая база и плотное расположение тензорезисторных цепочек
[34] позволяют с достаточной точностью измерять упругопластиче-
скис деформации. Малобазные датчики ТФРЦ-У регистрируют де-
формации до 2%.
166
При температурах до 250° С используют тензодатчики из кон-
стантановой проволоки (1-ВОС, 1-ВО, МПТ) с клеевыми и неорга-
ническими связующими (например, цемент У—Б/У—6 для тензо-
датчика ЭТК [36, 41, 83, 92]. Применяют также малобазные фоль-
говые тензодатчики марки ФК (до 100° С) и ФК-Ц (до 250° С), но
с кремнеорганическим связующим (Ц-10) [92].
Рис. 3.32. Малобазные (а, б) и высокотемпературные тензодатчики проволочные
(в), типа ТТ-600 (г), CG (д) и пленочные (е):
1— деталь или металлическая подложка из жаропрочной фольги; 2—решетка тензочувст-
вительного элемента; <3 — электроизолирующий подслой жаропрочного окисла (высокотемпе-
ратурная эмаль); 4 — крепежный слой жаростойкого окисла (цемента); 5—отводящие про-
водники (места подсоединения); 6 — решетка антншунтирующего экрана; 7— подслой них-
рома: 8 — перемычки; 9 — металлическая трубка; 10— подложка из фольги
Одной из важнейших и наиболее сложных проблем современной
тензометрии является измерение упругопластических (статических
и малоцикловых) деформаций и разработка соответствующих вы-
сокотемпературных тензорезисторов (ВТР). Основные трудности
заключаются в подборе материалов, конструкции и технологии из-
готовления тензорезисторов, обеспечивающих стабильность метро-
логических характеристик.
Идеальный тензорезистор для измерения статических и малоцик-
ловых упругопластических деформаций независимо от температур
должен точно передавать деформации от детали к тензочувстви-
тельной решетке, однозначно воспроизводить зависимость измене-
ния сопротивления чувствительного элемента тензорезистора (тен-
зорешетки) от деформации, иметь высокое электрическое сопротив-
ление изоляции, обладать стабильностью метрологических харак-
теристик при статическом и циклическом характере деформирова-
ния, и, наконец, необходима простота установки его на деталь.
167
При повышенных и высоких температурах применяют тензометры с решетка-
ми из следующих сплавов: константан, нихромовые сплавы (Х20Н80Ю,
Х20Н80ЮД), ннкельмолибденовЫе (НМ23ХЮ), железохромалюминиевые
(НМ23ХЮ), железохромалюминиевые (0Х21Ю5ФМ,	0Х21Ю9,	0Х21Ю10,
0Х14Ю6ФМ), а также сплавы на основе платины с добавками тугоплавких ме-
таллов: платина-вольфрам, палладнй-серебро (ПдСр40), палладий-иридий
(ПдИЮ).
Рекомендованы ,[41, 83] следующие предельные температуры применимости
материалов для тензорешетки ВТР: нихромовые сплавы—350° С; никельмолибде-
новые сплавы — 430° С (длительная работа), 470° С (десятки и сотни часов),
540° С (несколько десятков часов); железохромалюминиевые — 630° С. Для ни-
кельмолибденовых и железохромалюминиевых сплавов существуют температур-
ные зоны (соответственно 490 ... 500° С и 350 ... 530° С) нестабильности скорости
изменения электрического сопротивления.
Перспективными при температурах свыше 540° С являются железохромалю-
миниевые сплавы и сплав платина-вольфрам [36, 83]. Однако железохромалюми-
ниевый сплав имеет указанный выше интервал нестабильности, а сплав платина-
вольфрам обладает сравнительно малой стабильностью (до 100 ч) уже. ирн
600° С.
Элементом, определяющим качество ВТР, является также связующее. ДлЬ
ВТР связующие изготовляют на основе кремнеорганических соединений (цементы
Ц-10, Ц-165-32А, ВН-15, В-58) и жаростойких окислов алюминия А120з, MgO,
MgAl2O4 с предельными температурами соответственно 600 и 1500 ... 1800° С
[36, 41, 92].
Важным показателем является предельная деформация, которую может пе-
редать от детали к тензорешетке связующее, не разрушаясь и не теряя эластич-
ность. Например, предельная деформация для цементов не превышает 0,2% при
любой температуре, а для связующего на основе жаростойких окислов алюминия
она возрастает с 0,2% при нормальных температурах до 1,8% при 600° С. Связу-
ющее КПН-3 при температурах 600 ... 650° С сохраняет способность передавать
значительные упругопластические деформации детали (до 2,4%) при наличии хо-
рошей адгезии.
На базе рассмотренных матералов разработан ряд отечествен--
ных высокотемпературных тензорезисторов: TTP (7'max = 550oС),
ПС (450), ВТ-К (500), ВТ-ХЮ (600), НМП-430 (430), НМТ-450
(450), ТТБ (540), ТТ-600 Tmax = 600° С.)
На рис. 3.32, г показана конструкция ВТР типа ТТ-600 [41, 83]. Тензочувстви-
тельная решетка 2 из сплава 0Х14Ю6ФМ закрепляется на подложке 1 через под-
слой нихрома 7 с помощью изолирующего подслоя 3. Снаружи тензорешетка
закрыта изолирующим слоем 4, который, как и подслой 3, наносят методом на-
пыления жаростойких окислов алюминия. Важными элементами тензорезистора
являются перемычки 8, фиксирующие тензорешетку. Перемычки обеспечивают
уменьшение общей толщины до 0,4 мм, а также снижают жесткость датчика в
целом.
Из зарубежных разработок отметим ВТР типа CS (7’m,-ix = 540° С) и СЕ
(650° С) производства ФРГ, а также CG, MG, SG (230 ... 540° С, кратковременно
до 650° С), выпускаемые в США. На рис. 3.32, д приведена схема тензорезистора
CG. Однопетлевую тензочувствительную решетку 9 запрессовывают в трубку
(0 1 мм) 2 вместе с изолирующим подслоем 3. Такой элемент укрепляют на под-
ложке из фольги, которую затем приваривают к детали 1 точечной сваркой. Сиг-
нал снимают с выводных концов 5.
Приведенные выше максимальные рабочие температуры тензо-
датчиков показывают, что в. настоящее время обеспечиваются из-
мерения до 650° С. Считается [41], что диапазон рабочих температур
ВТР на основе жаростойких окислов алюминия можно расширить
до 750° С при условии успешного поиска новых жаропрочных спла-
168
bob для тензорешетки и дальнейшего совершенствования техноло-
гии изготовления тензорезисторов.
Одним из возможных направлений в решении проблемы повы-
шения максимальных температур измерения может стать предло-
жение [14] по применению высокотемпературного пленочного тен-
зорезистора с антишунтирующим экраном (рис. 3.32, е). Основным
элементом такого ВТР является многопетлевая пленочная тензо-
чувствительная решетка 2 из платины, наносимая на изолирующий
Рис. 3.33. Схемы защиты и установки тензодатчиков (а... в) и комбинированного
герметизированного датчика температуры и деформации (г), применяемых для
измерения нестационарных повторно-статических деформаций в элементах паро-
вых турбин при эксплуатации:
1—деталь; 2 — течзорезистор; 3 — выводные концы; 4— защитный элемент; 5 —экран; 6 —
термопара: 7 — крепежная скоба; 3 — обечайка: 9 — подложка из фольги; 10 — трубка, 11—
решетка тензорезистора; 12— спай выводных концов тензодатчика; 13— стеклоткань; 14 —
непрерывный сварной шов
слой 4 из жаростойкого окисла или высокотемпературной эмали
методом вжигания [36, 83]. Для снижения шунтирования (с повы-
шением температуры) в слое связующего располагается экран 6
(изготовляют из платины тем же методом, что и тензорешетки),
имеющий общую точку В с тензорешеткой и деталью. Рассмотрен-
ная конструкция ВТР показала удовлетворительные результаты
(при тензометрировании лопаток авиадвигателя) до температуры
850° С.
Важным обстоятельством, определяющим возможность прове-
дения измерений на деталях в потоке высокотемпературной рабо-
чей среды (скорости, давления, химическая активность), является
защита датчиков. Ценный опыт накоплен [33, 39, 74, 77, 89, 98] при
тензометрировании объектов тепловой энергетики.
На наружных поверхностях, не находящихся под воздействием рабочей сре-
ды, защита тензорезистора 2 (рис. 3.33, а) выполняется в виде колпачка 4 с эк-
раном 5. При измерениях на внутренних поверхностях простейшим вариантом за-
щиты является установка тензорезистора 2 в специальное углубление на дета-
ли 1 с последующей приваркой крышки 4 (рис. 3.33, б).
169
Наличие агрессивных сред требует применения специальных колпачков 4
(рис. 3.33, в) для защиты измерительных элементов 2, термопар 6, привариваемых
к поверхности детали 1, а также выводов проводов [74].
В условиях нестационарных эксплуатационных режимов работы агрегатов,
когда одновременно изменяются механические и термические нагрузки, необходи-
мо получать данные и о деформациях, и о температурах. Эго необходимо также
для расшифровки показаний тензорезисторов, характеристики которых зависят от
температуры.
Поэтому в ряде случаев оправдано применение комбинированных термодатчи-
ков [33, 77], включающих тензорезисторы и термопару. Эти датчики позволяют в
случае квазистациоиарных (малоцикловых) и особенно быстропротекающих (на
переходных режимах) тепловых и механических процессов осуществлять строгую
синхронизацию записи переменных деформаций и температур. Комбинированный
датчик температуры и деформации (рис. 3.33, а) выполнен на базе высокотемпе-
ратурного тензорезистора на металлической подложке 9 и термопары 6. Он пред-
назначен для измерения квазистатических деформаций в агрессивных паровых
средах при температуре до 540° С. Герметизация элементов 6, 12, 13 производит-
ся крышкой из фольги 4 с переходником 10.
При измерении малоцикловых деформаций в элементах конст-
рукций с помощью тензорезисторов очень важна стабильность их
характеристик во времени и по числу циклов в условиях циклическо-
го воздействия температур. Имеются данные, что при упругих де-
формациях не изменяются основные характеристики до числа цик-
лов нагружения 10s (например, для тензодатчиков ПКБ-20-120) [92].
При работе тензорезисторов за пределами упругости и повторном
деформировании возникает ряд специфических особенностей: непо-
стоянство коэффициента тензочувствительности при высоких цик-
лических деформациях и его изменение по числу циклов нагруже-
ния; «уход нуля» в процессе циклического деформирования; выход
из строя тензорезисторов через определенное для каждого уровня
размаха деформаций число циклов нагружения.
Указанные факторы в значительной степени определяются ти-
пом и конструкцией тензорезисторов, технологией изготовления, и
в каждом случае требуется оценка их характеристик и долговеч-
ности применяемых тензодатчиков.
Напрпмер, малобазные фольговые тензодатчики типа ТФРЦ-У [3, 4] можно
использовать для измерения как статических деформаций (до 5%), так и цикличе-
ских (до ±2%) в зонах с высокими градиентами деформаций (база тензорезис-
тора 1 мм). При этом коэффициент тензочувствительности остается практически
неизменным [4].
При проведении исследований наряду с тензометрированием
используют и другие экспериментальные методы. Применяют метод
хрупких тензочувствительных покрытий. Он весьма прост и эффек-
тивен и позволяет оперативно отыскать наиболее опасные зоны ис-
следуемой конструкции и оценить напряжения. При хорошей адге-
зии между поверхностью детали и тонким покрытием в последнем
возникают те же деформации, что и в детали. Обладая малой плас-
тичностью, покрытие в процессе нагружения детали разрушается
под действием растягивающих напряжений, и трещины распростра-
няются от более напряженных к менее напряженным точкам. Та-
ким образом визуально устанавливаются зоны наибольших напря-
жений и их главные направления. Погрешность определения мак-
170
симальных напряжений зависит от стабильности предельной де-
формации покрытия; для современных покрытий (типа лаковое по-
крытие ИМАШ) она составляет 15 ... 20% [79]. Метод позволяет
быстро получить информацию о конструктивных дефектах и местах
вероятного разрушения деталей при статической и циклической
нагрузках; он обеспечивает возможность правильного выбора зон
установки тензорезисторов, обладающих большей точностью изме-
рений. Применение жаростойких хрупких тензочувствителышх по-
крытий (например, эмалевого) делает доступным решение указан-
ных задач при повышенных и высоких температурах [79].
Для оценки напряженного состояния элементов машин и конст-
рукций, а также предварительной проверки конструктивных реше-
ний, используют тензометрические модели п модели из оптически
активных материалов. Испытания проводят на геометрически по-
добных деталях, изготовляемых из легкообрабатываемого материа-
ла, например оргстекла, эпоксидной смолы ЭД6-М и др. Деформа-
ции определяют в результате тензометрирования модели или с по-
мощью поляризационно-оптических измерений на моделях [84, 85].
Для измерения деформаций плоских конструктивных элементов
достаточно эффективными являются методы оптически активных по-
крытий [85], муаровых полос и делительных сеток [85, 119].
Метод оптически активных покрытий основан на измерении упругих сдвиго-
вых деформаций пластинки из оптически чувствительного материала (например,
ЭД6-М), наклеенной на плоскую поверхность модели, имитирующей локальную
зону натурной детали. Метод является достаточно надежным и отработанным, в
том числе и в условиях циклического нагружения модельных элементов, сварных
соединений. Измеряемые деформации составляют 0,1 ...2,0% при толщине плас-
тинки 1 мм. Для метода характерны следующие особенности: влияние толщины
наклепки на разрешающую способность и точность измерения деформаций (осо-
бенно в зонах с высокими градиентами), а также зависимость оптических харак-
теристик от времени и числа циклов (в связи с чем необходима предварительная
градуировка).
К наиболее распространенным методам исследования полей упругопластиче-
ских деформаций относятся методы делительных сеток и муара, имеющие общую
геометрическую природу и позволяющие измерять деформации как при нормаль-
ной, так и при повышенных (в отличие от метода оптически активных покрытий)
температурах. Исходным этапом исследования местных упругопластических де-
формаций в зонах концентрации каждым из указанных методов является нанесе-
ние делительной сетки (растра) с различной формой ячейки и с базой 0,01 ...
1,0 мм. Эти методы достаточно отработаны для целей исследования как статиче-
ских (длительных статических), так и циклических упругопластических деформа-
ций в широком диапазоне температур [85, 118].
Характерным для рассматриваемых методов является зависи-
мость точности измерений от параметров сетки и степени локали-
зации деформаций. Точность измерения при деформациях до 1 %
составляет 40 ... 50%, при деформациях до 5%—5 ... 10%, при де-
формациях до 50% — 1% [85]. Повышение точности измерений в зо-
нах концентрации с большими градиентами деформаций за счет
применения мелких сеток (100 мкм и менее) ограничено трудоем-
костью нанесения таких сеток, а также появлением интерференцион-
ных эффектов на этапе регистрации муаровых картин [118]. Опре-
деленные перспективы в снижении трудоемкости связываются с
171
автоматизацией обработки муаровых картин за счет применения
денситометрических устройств. [84]. Однако наиболее существенным
недостатком этих методов является то, что они оказываются эффек-
тивными в основном для исследования полей деформаций на плос-
ких поверхностях модели или образца. Это ограничивает их при-
менение.
В последнее время в связи с развитием лазерной техники раз-
рабатываются методы измерения полей деформаций сложных форм
деталей на основе голографического эффекта — способа получения
пространственных объектов с использованием когерентногр осве-
щения [11]. Исходной для анализа полей деформаций является ин-
терференционная картина, характеризующая деформации объекта
(детали) за время между двумя экспозициями и получаемая при
наложении друг на друга голограмм с детали. Метод голографиче-
ской интерферометрии широко применяют для измерения переме-
щений и деформаций в элементах конструкций (балок, пластин,
лопаток, оболочек и пр.) под действием статических и динамиче-
ских нагрузок, а также вследствие возникновения нестационарных
температурных полей.
Рассмотрим применение экспериментальных методов исследования полей нап-
ряжений, деформаций и температур деталей в натурных условиях. Для конструк-
ций, работающих при высоких температурах, основным в настоящее время явля-
ется метод термо- и тензометрии. Ее значение возрастает не только в связи с за-
дачами уточнения запасов прочности ответственных деталей в условиях воздейст-
вия механической и тепловой нагрузок и определения ресурса эксплуатации изде-
лия, но и в связи с необходимостью разработки оптимальных графиков режимов
эксплуатации.
Результаты натурного термо- и тензометрирования обеспечива-
ют получение необходимых данных о надежности конструкции по
условиям прочности и оптимальности конструктивных форм, исполь-
зуемых для доводки существующих и создания новых типов высо-
команевренных установок.
Примером эффективного применения высокотемпературной на-
турной термо- и тензометрии являются уникальные исследования,
проведенные на корпусах цилиндров высокого давления наиболее
распространенных в нашей стране паровых турбин типа К-200-130
[39, 74].
В результате анализа особенностей термомеханического нагружения корпуса
паровой турбины на стационарном и переходных периодах работы в эксплуата-
ции, в том числе и на режимах ускоренных пусков и остановов, а также на базе
предварительных исследований напряженно-деформированного состояния модели
натурной детали с применением малобазных тензодатчиков (по выявлению наибо-
лее напряженных зон), разработана схема размещения тензорезисторов и термо-
пар на корпусе цилиндра высокого давления турбины (рис. 3.34). Использовали
тензодатчики типа ТТБ и хромсль-алюмелевые термопары. В каждой точке, ука-
занной на схеме (рис. 3.34), рядом с тензодатчиками (рабочим и компенсацион-
ным) монтировали, как правило, две термопары.
Для точек внутренней поверхности корпуса, испытывающих воздействие па-
ровой среды с экстремальными параметрами (7’шах = 540 и 7’mtn“ 130° С), в том
числе и в условиях резкого изменения температуры и давления на переходных ре-
жимах работы турбины (при скоростях изменения температуры до 15° С/ мин),
применяли защиту тензорезисторов и термопар (см. рис. 3.33).
172
На основании детальной проработки схемы точек измерения определили оп-
тимальное число датчиков (100), обеспечивающих получение каждого вида ин-
формации (температуры и деформаций) в отдельности.
Рис. 3.34. Схема размещения тензорезисторов и термопар в корпусе паровой тур-
бины К-200-130 ЦВД:
а — вдоль меридионального сечения; б—по внешней поверхности; в — в поперечном сече-
нии регулирующей ступени; г — по толщине стенки в сечении паровпуска
Глава 4
ИНЖЕНЕРНЫЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ МАЛОЦИКЛОВОЙ
ПРОЧНОСТИ ПРИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ТЕПЛОВОМ
И МЕХАНИЧЕСКОМ ВОЗДЕЙСТВИЯХ
4.1. Расчет длительной малоцикловой
и неизотермической прочности
Задача определения длительной малоцикловой и неизотерми-
ческой прочности деталей машин и конструкций включает получе-
ние данных о термомеханической нагруженности в эксплуатацион-
ных условиях; определение полей деформаций и напряжений рас-
считываемых на прочность элементов (в первую очередь в зонах
максимальной напряженности), использование обоснованных кри-
териев длительной малоцикловой и неизотермической прочности,
определение механических свойств и расчетных характеристик кон-
струкционных материалов применительно к условиям службы эле-
ментов. Этапы оценки длительной малоцикловой и неизотермпче-
ской прочности представлены на рис. 4.1.
Анализ режимов термомеханического нагружения. При расчет-
ной оценке длительной малоцикловой и неизотермической прочно-
сти конструктивного элемента реальный режим термомеханическо-
го нагружения схематизируют, т. е. заменяют на эквивалентный.
Эксплуатационный режим высоконагруженных изделий за ха-
рактерный период эксплуатации (например, недельный период ра-
боты паровой турбины, работа авиадвигателя за один полет само-
лета и т. п.) оказывается сложным, с наличием в спектре нагрузок
статической, повторно-статической (низкая частота) и переменной
(высокая частота) составляющих. На рис. 4.2 приведен типичный
режим работы одного из элементов высоконагруженной конструк-
ции [76]. Режим характеризуется, с одной стороны, существенной
нестационарностыо по температуре и по напряжениям малой час-
тоты, а с другой стороны, наличием и чередованием нестационар-
ных и стационарных участков. Имеется соответствие в режимах из-
менения температуры и повторно-статической нагрузки.
При схематизации реального цикла термомеханического нагру-
жения выделяют характерные режимы, в которых определяются
наиболее тяжелые участки (по максимальным значениям основных
параметров, например о* и Т* стационарных этапов на рис. 4.2),
и остальные приводятся к ним на основе гипотезы линейного сум-
мирования повреждений и гипотезы о независимости накопленных
повреждений [28, 51]. Полученный схематизированный режим, экви-
валентный реальному, принимают в качестве основного при расче-
те термомеханической нагруженности реальной детали [100].
174
Рис. 4.1. Основные этапы расчета длительной малоцикловой и неизотермической прочности и долговечности элементов конструк-
ций при нестационарных тепловом и механическом воздействиях
сл
Таким образом, в результате обработки данных определяют ос-
новные свойства и параметры расчетного режима термомеханиче-
ского нагружения: характер сочетания циклов повторно-статической
нагрузки и температуры, значения предельных нагрузок (деформа-
ций) и температур Tmax, Т’тш, диапазон их изменения, частоту по-
вторяемости нагрузки v в переменной части цикла, время выдерж-
ки нагрузки и температуры, число циклов и т. д. Эти. данные ис-
пользуют в дальнейшем для выбора режимов и проведения соот-
ветствующих малоцикловых испытаний с целью получения базовых
характеристик и для оценки длительной малоцикловой прочности
детали.
Рис. 4.2, Изменение основ-
ных параметров режима тер-
момеханического нагруже-
ния в максимально напря-
женной зоне детали за ха-
рактерный период эксплуа-
тации [76]:
/ — выход на режим; И — ста-
ционарный режим; /// — оста-
нов: 1 — температура Г0 С; 2 —
повторно-статические напряже-
ния; 3 — циклические напряже-
ния высокой частоты
Поля деформаций и напряжений. При оценке длительной мало-
цикловой и неизотермической прочности элементов конструкций
необходимо определение полей деформаций и напряжений с учетом
работы материала в. опасных зонах за пределами упругости в ус-
ловиях повторного нагружения и проявления температурно-времен-
ных эффектов. Исходными расчетными параметрами являются на-
грузка, перемещение, температура.
В процессе проведения натурных или модельных испытаний в
ряде случаев можно получить прямую информацию о деформаци-
ях и температурах в характерных зонах конструкции, определяю-
щих сопротивление длительному малоцикловому и неизотермиче-
скому разрушению (см. гл. 3).
Вместе с тем на этапах проектирования информацию о напря-
женно-деформированном состоянии изделия получают с привлече-
нием расчетных методов, в первую очередь численных. Численные
методы позволяют определить как номинальные, так и местные
напряжения конструкции в зависимости от действующих нагрузок
или возникающих перемещений при работе материала за пределами
упругости в условиях проявления временных эффектов и повторных
термомеханических воздействий.
Использование численных методов предполагает наличие урав-
нений, определяющих напряженно-деформированное состояние дан-
ной конструкции при линейной связи напряжений и деформаций
(с учетом температурных градиентов) или конечно-разностный ана-
лог этих уравнений; методов решения нелинейных краевых задач
176
и уравнений состояния материала, адекватно отражающих основ-
ные особенности его поведения в условиях, близких к эксплуата-
ционным.
У равнения состояния, диаграммы длительного малоциклового
и неизотермического нагружения. Эффективным методом построе-
ния уравнений состояния материала при циклическом нагружении
является подход, основанный
на использовании конечных со-
отношений между напряжения-
ми и деформациями.
Теоретической основой для
такого подхода является кон-
цепция, развитая в работах
Ильюшина и Москвитина; в
них показано, что для боль-
шинства реальных условий на-
гружения конструкций возмож-
но использование конечных со-
отношений, и разработана де-
формационная теория мало-
циклового нагружения, явив-
шаяся обобщением теории ма-
лых упругопластических де-
формаций. Подтверждением
этой теории являются много-
Рис. 4.3. Схема кривых циклического де-
формирования при нагружении с вы-
держками и без выдержек соответствен-
но при растяжении и сжатии:
1, 4—мгновенное деформирование; 2, 5 — на«
гружение с умеренной скоростью; <3, 6 — де-
формирование с выдержками
численные опытные данные, а
также существование обобщен-
ной диаграммы малоциклового
нагружения, экспериментально
установленной для большого
числа конструкционных мате-
риалов [15, 85, 91].
Развитием указанных подходов, применительно к области по-
вышенных и высоких температур, явилось обоснование существо-
вания изоциклических и изохронных диаграмм длительного мало-
циклового деформирования [15]. Исследования сопротивления ма-
териалов высоко-температурному малоцикловому деформированию
позволили сформулировать положение о том, что в каждом полу-
цикле на участке активного нагружения можно использовать зави-
симости, характерные для описания статической ползучести в соот-
ветствии с теорией старения Работнова. При этом основная особен-
ность диаграммы деформирования с проявлением временных
эффектов состоит в том, что циклические изохронные кривые (по
параметру времени) образуют при заданном режиме нагружения
единую зависимость между напряжениями и деформациями, отсчи-
тываемыми от момента перехода через нуль значений напряжений.
Таким образом, диаграмма длительного малоциклового дефор-
мирования конструкционного материала образуется на основе диа-
грамм малоциклового нагружения (при скоростях, частотах и вре-
7—1011
177
менах деформирования, исключающих проявление временных эф-
фектов) —- изоциклических кривых, а также изохронных кривых,
отражающих влияние времении ползучести в условиях высокотем-
пературного деформирования. На рис. 4.3 приведена диаграмма
Рис. 4.4. Зависимость необратимых дефор-
маций от числа полуциклов нагружения в
четных (а) и нечетных (б) полуциклах при
нагружении с выдержками 5 мин (сталь
15Х2МФА, Т = 550°С):
1, 4 — для суммарной необратимой деформации;
2, 5 — для необратимой деформации активного
деформирования: 3,6 — для необратимой дефор-
мации ползучести на этапе выдержки
длительного мало-цикло-
вого деформирования для
£-1 и /г-го полуциклов на-
гружения при наличии
выдержки, отражающая
изложенную выше про-
стейшую модель. Изоцик-
лическая диаграмма де-
формирования построена
в координатах S—е, изо-
хронные кривые — в ко-
ординатах я—е. При
мгновенном нагружении
(линия /) временные эф-
фекты не проявляются.
Активное нагружение (ли-
ния 2) сопровождается
временными эффектами.
Для текущей необратимой
деформации можно запи-
сать уравнение
= F (S) Fx (k) F2 (/) + Ф (а) Ф! (£) Ф2 (/) Ф3 (tB).	(4.1)
При этом напряжение в четных и нечетных полуцнклах нагруже-
—- ния соответственно
0(2й) =5(2fe-l)_0(2fe-I) и О(2й + 1) = 5(2й)_о(2й)>	.
На рис. 4.4 приведены значения необратимых деформаций за
полуцикл при нагружении образцов из стали 15Х2МФА с выдерж-
ками. Функции Fi(^) и Ф1(&) близки между собой, т. е. необрати-
мые деформации нагружения (/), ползучести (2) и суммарной де-
формации (<3) изменяются с числом нагружений подобно. Таким
образом, уравнение (4.1) можно записать в следующем виде:
= Л (k) F2 (t) {F (5) + Ф (a) Ф3 (QJ.	(4.2)
При этом в первом приближении принимается, что функции F2(t)
и Ф2(/) могут быть выражены одной зависимостью. Уравнение (4.2)
справедливо на участке нагружения, а при разгрузке =
В уравнении (4.2) функции напряжений и числа полуциклов
напряжения для заданной температуры определяют по мгновен-
ным кривым циклического деформирования, получаемым при не-
прерывном (без температурных выдержек) циклическом деформи-
ровании со скоростями нагружения, дающими возможность исклю-
178
чить влияние общей продолжительности деформирования, т. е.
ЫП-
Вид функций напряжений F (8) и Ф(о) определяется мгновен-
ной диаграммой статического деформирования для рассматривае-
мой температуры, причем f(3^/2) =f(o).
Выражение в квадратных скобах уравнения (4.2) определяет
необратимую деформатию в первом иолуцикле нагружения через
сумму уиругопластической деформации и деформации ползучести,
Рис. 4.5. Зависимость необратимых
деформаций в первом полуцикле от
степени исходного деформирования
для стали 12Х18Н9 (Т = 650°С):
а — активное нагружение без выдержки:
X. Л — нагружение с выдержкой соответ-
ственно 1 и 5 мин
Рис. 4.6. Зависимость необратимых
деформаций в первом полуцикле
(сплошная линия) (/) и коэффициен-
та 0 (штриховая линия) от исходного
деформирования для стали 15Х2МФА
(Г = 550° С) при выдержке 5 мин (/,
3) и без выдержки (2, 4)
накопленной материалом при напряжении <7(5/2 — а) в исходном
статическом нагружении. Как показывает обработка эксперимен-
тальных данных, вид функции и значение постоянных сохраняются
теми же, что и для случая повторного нагружения при нормаль-
ных, повышенных и высоких температурах в условиях нагружения
без выдержек [15]:
^=F(S)Fy(k)F.(i),	(4.3)
где 7?1(^)=1/^а или Fx (k)~ exp [3 (k— 1)].
Подтверждается линейная связь необратимых деформаций ну-
левого и первого полуциклов
е^=Д40).	(4.4)
На рис. 4.5 и 4.6 приведены соответствующие данные для сталей
12Х18Н9 и 15Х2МФА. Таким образом, выражение для необратимой
деформации можно записать в виде
^^F^klF^t),	(4.5)
7*	’	179
где определяется в соответствии с выражением (4.4) величиной необратимой -
деформации в нулевом полуцикле по диаграмме статического деформирова-
ния с учетом временных эффектов или их отсутствия.
Коэффициенты а, [3 функции характеризующие интенсив-
ность процесса циклического упрочнения или разупрочнения, так-
же зависят от степени исходного нагружения, определяемой усло-
виями деформирования соответственно по мгновенной или изохрон-
ной диаграмме (рис. 4.6).
Полученные данные подтверждают положение о том, что свой-
ства материала при циклическом нагружении за пределами упру-
гости в основном определяются суммарной деформацией в цикле,
независимо от причин их накопления (активное нагружение с уче-
том времени деформирования, ползучесть при наличии или отсут-
ствии выдержек и т. п.).
Существенную роль в описании процесса длительного малоцик-
лового нагружения играет функция /^(г), отражающая влияние об-
щего времени деформирования. Предполагается, что деформацион-
ные свойства не находятся в прямой зависимости от скорости де-
формирования в рассматриваемом диапазоне скоростей повторного
статического нагружения, а основное значение имеет время дефор-
мирования. Принимается также, что функция А2(/) не зависит от
формы цикла нагружения и может быть получена экспериментально
как при циклическом нагружении с варьируемой частотой испыта-
ния, так и при нагружении с высокотемпературной выдержкой под
нагрузкой и без нее.
Функцию времени приближенно можно выразить уравнением
F2(t)= 1/(1 Ц- rzr"),	(4.6)
где а и п — постоянные, зависящие от температуры испытания.
Функцию Фз(М> учитывающую накопление деформаций ползу-
чести в исходном нагружении на этапе выдержки, записывают с
использованием подобия изохронных кривых статической ползуче-
сти в форме, аналогичной зависимости (4.6):
Ф3(О=1/(1+^в),	(4.7)
где с и d — постоянные, определяемые для различных температур при обработке
экспериментальных изохронных кривых или с использованием мгновенной диаг- .
раммы деформирования и одной или нескольких кривых ползучести.
Использование зависимости (4.7) для описания изохрон исход-
ного нагружения в условиях длительного малоциклового нагруже-
ния сталей 12Х18Н9 (650° С) и 15Х2МФА (550° С) показало, что
d = 0,33, с = 0,1 и <7 = 0,33, с = 0,16 соответственно для 12Х18Н9 и
15Х2МФА.
Постоянные в уравнении (4.6) для стали 12Х18Н9, полученные
по результатам испытаний с варьируемой частотой нагружения,
оказались равными: <1 = 0,0035, п = 0,575 (500°С), <1 = 0,0125, п = 0,6
(600° С), « = 0,0225, /г = 0,625 (700° С).
180
Рассмотренные закономерности длительного малоциклового де-
формирования позволяют на основе приведенных уравнений запи-
сать аналитическое выражение для семейства изохронных кривых
циклической ползучести при заданном числе полуциклов нагруже-
ния по параметру времени eP^S^/E (в пределах упругой раз-
грузки) и
e(ft) =	(k) F^t) [F (5)4-Ф (а)Ф3О (4.8)
(при деформировании за пределами упругости материала и в усло-
виях проявления временных эффектов).
Рис. 4.7. Кривые деформирования при длительном малоцикловом и статическом
нагружениях (а... в) и кривая релаксации напряжений в условиях жесткого ре-
жима с выдержкой нагрузки (г):
I — мгновенное статическое деформирование (для исходного полуцикла, fB=0); 2...4 — ста-
тическая ползучесть; 5 ... 7 — мгновенное циклическое деформирование для пэлуциклов соот-
ветственно 2, 3; 8 — изоциклическое деформирование для fe-ro полуцикла; 9... 12—цик-
лическая ползучесть (изохронные кривые) в А-м полуцикле для выдержек
Схема изохронных кривых статической ползучести показана на
рис. 4.7, а. На рис. 4.7, б приведено семейство изоциклических кри-
вых (/тз — 0), что соответствует случаю отсутствия ползучести. Изо-
хронные кривые циклического деформирования (повторное нагру-
жение в сочетании с ползучестью при выдержке под нагрузкой)
показаны на рис. 4.7, в. Изохронные кривые для данного полуцик-
ла деформирования зависят от режима предыдущего циклического
нагружения, что проявляется прежде всего через функцию общего
времени деформирования, учитывающую частоту активного нагру-
жения, а также выдержку.
При определенных условиях, когда деформация ползучести яв-
ляется преобладающей, уравнение (4.8) дает изохронные кривые
длительного малоциклового деформирования, которые в первом
приближении могут быть построены в координатах а—е. На рис.
4.8 показано соответствие расчетных и экспериментальных изохрон
исходного нагружения для стали 12Х18Н9Т при 650° С и стали
15Х2МФА при 550° С. Расчет выполнялся с использованием ука-
занных выше значений параметров уравнений.
Изохронные кривые циклической ползучести для стали
I2XI8H9T (650°С) приведены на рис. 4.9, а и б. Кривые для време-
ни 0,25 мин.соответствуют активному нагружению без выдержки и,
по-видимому, близки к кривым мгновенного нагружения, когда вре-
181
Рис. 4/8. Рассчитанные по уравнению (4.8) изохронные кривые статической ползу-
чести на этапе выдержки для сталей 12Х18Н9Т (а) и 15Х2МФА (б):
(Л 5), (2. 6), (3, 7), (4, 8) — соответственно при выдержке 0,25; 1,0; 5,0 и 50 МИН
Рис. 4.9. Изохронные кривые статиче-
ской и циклической ползучести стали
12XL8H9T (а, б) и 15Х2МФА (в, г):
а, в — А = 0; б — k=4; г — 6 = 19; (/, 5, 9, i/),
(2, 6), (3, 7, 10, 12), (4, 8) —соответствен-
но для выдержек 0,25; 1; 5; 50 мин
182
мя в цикле может не учитываться. Эти кривые для различных чисел
циклов образуют семейство изоциклических кривых. Аналогичные
данные для стали 15Х2М.ФА (550° С) приведены на рис. 4.9, в и г.
Таким образом, на основе рассматриваемого подхода можно
описывать диаграммы длительного малоцпклового нагружения, ис-
пользуя характеристики изоциклических (мгновенных) кривых де-
формирования и параметры изохронных кривых обычной статиче-
ской ползучести в форме уравнения (4.8).
Записанное для наиболее общего случая длительного малоцик-
лового нагружения уравнение (4.8), характеризующее сопротивле-
ние деформированию при наличии в цикле выдержек, сохраняет
свою структуру и для более простых типов нагружения. Та.к, если
в k-м полуцикле нагружения /п = 0, в уравнении остается только не-
обратимая деформация, соответствующая активному нагружению.
Для циклического деформирования при нормальной и повышенных
температурах, когда временными процессами можно пренебречь и
F2(t) = 1, уравнение (4.8) приводится к виду обобщенной диаграм-
мы циклического деформирования (15]
—S/E= S/E-\-F (S) Л (А).	(4.9)
Особый случай малоциклового деформирования представляет
собой процесс, протекающий в условиях переменных температур.
При этом следует разделять условия неизотермического малоцик-
лового деформирования, когда временные процессы незначительны,
и условия неизотермического длительного малоциклового деформи-
рования, при которых роль времени существенна.
В первом случае, при неизотермическом малоцикловом нагру-
жении связь напряжений и деформаций по параметру числа полу-
циклов можно выразить в форме [15]
<?(*)
е(й) = _А___]_ л (.$(*), F)F1(A, Т),	(4.10)
где SW и s(/:> — напряжение и деформации в ft-м полуцикле в координатах, на-
чало которых совмещается с точкой разгрузки; функция /•’(£<*), Т) определяется
диаграммой исходного нагружения при температуре Т.
Таким образом, деформации в циклах неизотермического мало-
циклового нагружения можно рассчитать с использованием данных
изотермических испытаний. Это позволяет высказать предположе-
ние о наличии поверхности термомеханического нагружения в ко-
ординатах напряжения — деформация — температура, аналогич-
ной для исходного статического нагружения трактовке [115].
Поверхность нагружения по параметру числа полуциклов обра-
зуется семейством диаграмм деформирования, полученных при по-
стоянной температуре. В данный момент времени для заданного
напряжения и температуры деформация определяется соответству-
ющей кривой изотермического нагружения (рис. 4.10). При этом
предполагается, что режимы нагружения и нагрева, а также фор-
ма диаграмм деформирования при различных температурах в про-
183
цессе возрастания нагрузок соответствуют увел-ичению пластиче-
ских деформаций. Поверхность неизотермического нагружения из-
меняется с числом циклов нагружения в соответствии с закономер-
ностями поциклового изменения обобщенной диаграммы деформи-
рования.
В области неизотермических длительных малоцикловых нагру-
жений для сравнительно непродолжительных циклов эффектов вре-
Рис. 4.10. Схема поверхности на-
гружения для й-го полуцикла при
длительном малоцикловом и не-
изотермическом деформировании:
i, 2, 3 — диаграммы изотермического
деформирования (соотаетственно пр к
Ть Тг, Та); 4—.кривая длительного ма-
лоци-клового неизотермического нагру-
жения
-ли 12Х18Н9Т
и неизотермическом  длительном малоцикловом (4)
нагружениях:
/, 2, 3 — соответственно при 7’ = 450, 550 и 600° С; 4— -7' = 6С)0 ... 125° С
Рис. 4.11.
при изотермическом (1 ...3)
мени на первых этапах повторных нагружений не успевают про-
явиться. Это дает возможность сопоставлять диаграммы изотерми-
ческого и неизотермического нагружений на начальных стадиях
циклического деформирования так же, как и при неизотермиче-
ском малоцикловом нагружении. С увеличением времени неизотер-
мического циклического деформирования параметры функции об-
щего времени нагружения F2 (t) начинают отличаться от аналогич-
ных параметров для случая нагружения при постоянных темпера-
турах. На рис. 4.11 показано изменение необратимых деформаций
с числом полуциклов нагружений при изотермическом и неизотер-
мическом нагружениях для стали 12Х18Н9Т. Видно, что с ростом
184
числа нагружений кривая для переменных температур (600 ...
... 125° С) отличается от кривой, соответствующей постоянной тем-
пературе 600° С.
Таким образом, поверхность нагружения зависит не только от
числа циклов нагружения, но и от температурно-временного режи-
ма предыдущего нагружения. В то же время для расчета процесса
неизотермического циклического деформирования по поверхностям
нагружения, полученным для соответствующих изотермических ус-
ловий при выраженном влиянии формы цикла нагрева, необходимо
приведение неизотермического цикла к эквивалентному изотерми-
ческому [18]. Это можно выполнить на основе введения эквивалент-
ных неизотермическому по температурам и временам деформирова-
ния режимов изотермического нагружения:
£№=--SW/E (П + F 7')7?1(£, Л)Л(4)-	(4.И)
Например (см. рис. 4.11) эквивалентной температурой для неизо-
термического режима 600 .'. 125° С может быть в первом прибли-
жении температура около 525° С в изотермических испытаниях ста-
ли 12Х18Н9Т [15].
Рассмотренная интерпретация диаграмм длительного малоцик-
лового и неизотермического нагружений является достаточно про-
стой и может быть рекомендована для использования в инженер-
ных расчетах прочности. Однако при использовании деформацион-
ной теории для анализа деформированного и напряженного состоя-
ний элементов конструкций следует учесть следующее.
Деформационная теория в основном экспериментально обосно-
вана для режимов длительного малоциклового нагружения, при-
чем для неизотермических условий имеются режимы сложных на-
гружений, когда деформационная трактовка дает значительные
погрешности. Для этих случаев, видимо, перспективными являются
уравнения состояния, составленные на основе дифференциальных
соотношений. Однако использование таких теорий (например, тео-
рии термовязкопластичности с комбинированным упрочнением [52,
84, 111] и др.) для неизотермических нагружений сдерживается ма-
тематическими и вычислительными сложностями, а также недостат-
ком экспериментальных данных. В этой связи актуальным для ин-
женерных расчетов длительной малоцикловой и неизотермической
прочности является определение области использования деформа-
ционной теории, в том числе и для сложных режимов изменения на-
пряжений, деформаций и температур.
Интерполяционные зависимости для оценки деформаций и на-
пряжений в зонах концентрации при длительном малоцикловом и
неизотермическом нагружении. Использование численных методов
решения задач о длительном малоцикловом и неизотермическом на-
гружении является, как отмечалось выше, эффективным способом
определения^ деформаций и напряжений рассчитываемых на проч-
ность элементов. Вместе с тем большая трудоемкость решения за-
дач, связанная с разнообразием конструктивных форм и сложностью
вычислительных процедур (даже при использовании мощных ЭВМ),
185
не позволяет достаточно подробно по числу циклов и времени про-
анализировать кинетику процесса повторного нагружения (обычно
расчет проводят для пяти первых циклов нагружения).
Более простым и в то же время достаточно точным для инже-
нерных расчетов оказывается использование интерполяционных за-
висимостей, связывающих коэффициенты концентрации напряже-
ний и деформаций в упругой и неупругой областях деформирова-
ния. Это имеет практическое значение в связи с тем, что именно
максимальные местные деформации в зонах концентрации опреде-
ляют сопротивление длительному малоцикловому и неизотермиче-
скому нагружению, а знание полей деформаций всей детали не яв-
ляется обязательным.
При коэффициентах концентрации напряжений «<,^3 соответст-
вие экспериментальным данным дает интерполяционная зависи-
мость Нейбера [65, 66, 67]
КеКв1аа=\ и
(4.12)
где Ке = йгаах/е„ом; = о4пах/аио\6 К] ^ •*=“ етах/е иом’
° ном
— коэффициенты концентрации деформаций и напряжений в неупругой области
деформирования при статическом (7(в,	) и циклическом	нагруже-
ниях,
При коэффициентах концентрации напряжений ао>3 соотноше-
ния (4.12) модифицированы с целью получения достаточного соот-
ветствия экспериментальным данным [66]. При этом в правую часть
уравнения (4.12) вводится функция F, зависящая от аа, номиналь-
ных напряжений оЕОМ, SJom и диаграммы статического или цикли-
ческого деформирования.
Для материалов со степенным и линейным упрочнением в не-
упругой области деформирования при исходном нагружении, когда
а = ёт и o=l + G(e—1), функция F принята соответственно
!/[(+«.
F~	(4.13)
где т и G — характеристики упрочнения материала; <т=сг/супЦ; е=е/еПц.
Уравнения, характеризующие диаграмму деформирования, при-
менимы как для номинальных (оНом, ёНОм), так и максимальных
(Щпах, ёщах) напряжений и деформаций.
Коэффициенты концентрации в неупругой области деформирова-
ния при степенной аппроксимации диаграммы деформирования име-
ют вид
=	при аком <1;
(4.14)
186
при	(4.1S)
IS _ 2m/(14-m) ,r(l-m)/(l + m) , ~	.0,5(1—m) [l-(a	-1/a )]m(l+m)l
/\ c—Ua	/[Оном	\%jhom/	J
прианом<1;	(4.16)
при аном>1; (4.17)
при линейной аппроксимации диаграммы деформирования
Ке = ]/ all[G(^^^	-
— (1—G)/(2(J3HOM) при анои < 1;	(4.18)
Ke=V а^ном/lG^HOM (^H0/'5(I-G) 11-(°ном-1'/“а”]_|_( 1 _ О2)/(2(7аном)2 —
— (1 —G)/(2GeH0M) при аном< 1;	(4.19)
/Сст = 1Ла20/(ааТном)°'5<1-°>[1-^«оМ-^^Н_1_(1_<?)2/(2-ном)2_+_
+ (1-(7)(2аном) при зиом< 1;	(4.20)
fcmJ0’5(^H1H^'rl/%)H(l-G)2/(SHO1,)2+
+ (1—О)/(2аном) при аном> 1.	(4.21)
Коэффициенты концентрации Ке и Ка вычисляют по уравнениям
(4.14) ... (4.21) при известных номинальных напряжениях, теорети-
ческом коэффициенте концентрации напряжений и характеристиках
диаграммы статического деформирования т и G. Диаграммы цик-
лического деформирования записывают в форме, аналогичной ста-
тической диаграмме при степенной или линейной аппроксимации.
Тогда для /г-го полуцикла нагружения коэффициенты концентра-
ции Л(Э) и К$к) вычисляют по уравнениям (4.14) ... (4.21)
при замене в них величин ти G на характеристики упрочнения
диаграмм малоциклового нагружения, а величин щюм— на •Snol-
В случае длительного малоциклового и неизотермического де-
формирования сопротивление нагружению меняется в зависимости
от числа циклов нагружения, температур, формы цикла нагруже-
ния и нагрева (длительность цикла, выдержка и т. д.). Процесс со-
провождается соответствующим увеличением или уменьшением по-
казателей упрочнения и, следовательно, изменением деформаций и
напряжений (коэффициентов 	\ Ке, К<=).
Интерполяционные зависимости получили расчетное и экспери-
ментальное обоснование. Для случая растяжения плоских образцов
с отверстиями (аа = 2,65) и гиперболическими боковыми вырезами
(а0= 1,84; 2,77; 4,34; 5,66) определены деформации в зоне концен-
трации расчетом по МКЭ, а также с использованием зависимостей
167
(4.12) и (4.13) [67]. В неупругой области принимали показатель
упрочнения т = 0,5; 0,2; 0,01.
На рис. 4.12 представлены результаты анализа. Расчет по фор-
муле (4.12) дает для случая повышенной концентрации (а0 = 4,34)
большие значения местных деформаций по сравнению с МКЭ на
15 ... 20%, тогда как зависимость (4.13) приводит к результатам,
Рис. 4.12. Зависимость макси-
мальной деформации в зоне
концентрации от номинальных
напряжений при а —1,84
(/ ... 3); 4,3,4 (4 ...6):
!, 4—расчет по МКЭ; 2, 5—по
уравнению (4.13); .3. 6 — по уравне-
нию (4.12)
близким к рассчитанным по МКЭ. Для образцов с умеренной кон-
центрацией формулы (4.12) и (4.13) дают хорошее соответствие,
причем результат решения по МКЭ лежит между ними.
Точность определения коэффициентов концентрации при цикли-
ческом нагружении исследована в работе [111]. По зависимости
(4.13) МКЭ, а также экспериментальными методами определены
деформации при отнулевом цикле в зоне концентрации полосы с
Рис. 4.13. Изменение коэффициента
концентрации деформаций в полосе с
отверстием при малоцикловом нагру-
жении (отнулевой цикл <тп = 0,95
(1 ...3) и оп = 0,75 (4 ...6):
1, 4 — расчет по МКЭ, 2, 5 — по уравнению
(4.13); 3, 6 — по методу муара
отверстием. Материал—алюминиевый сплав, температура 175® С.
Как следует из рис. 4.13, формула (4.13) дает хорошее совпадение
с экспериментальными данными.
Получаемые данные о кинетике процесса повторного нагруже-
ния при достаточной точности оценки деформаций в цикле не дают
в общем случае достоверной информации об односторонне накоп-
ленных составляющих деформаций. Таким образом, при использо-
вании интерполяционных зависимостей можно в основном оценить
малоцикловые усталостные повреждения без учета квазистатиче-
ской (длительной статической) доли.
1'88
Для элементов конструкций и условий нагружения, когда не
исключено накопление значительных квазистатических (длитель-
ных статических) повреждений, требуются более корректные реше-
ния задачи о длительном малоцикловом и неизотермическом нагру-
жении (МКЭ, вариационно-разностные методы, использование ки-
нематических гипотез, в том числе на основе подобия градиентов
упругих и упругопластических деформаций в зонах концентрации
[67, 84] и др.).
Оценка долговечности и запасы прочности. На основе данных о
режимах нагружения и нагрева определяют циклические и одно-
сторонне накопленные деформации в максимально напряженных
зонах элементов конструкций, лимитирующих сопротивление дли-
тельному малоцикловому и неизотермическому нагружению. Де-
формации устанавливаются экспериментально или в результате
решения соответствующей задачи применительно к эксплуатацион-
ным условиям рассчитываемой на прочность конструкции.
Долговечность оценивают на основе суммирования повреждений
в соответствии с деформационно-кинетическим критерием длитель-
ной малоцикловой и неизотермической прочности.
Базовые данные и расчетные характеристики получают при ре-
жиме нагружения и нагрева, соответствующем эксплуатационному
или эквивалентному ему по деформациям, температурам и длитель-
ностям. При этом определяют кривые малоцикловой усталости
(жесткое нагружение) и значения располагаемой пластичности
(монотонный статический разрыв с варьируемой длительностью или
испытания на длительную прочность и пластичность).
Для получения системы базовых данных и расчетных характе-
ристик используют конструкционный материал (основной металл и
металл сварных соединений) в состоянии, выбираемом с учетом
термической обработки, возможного деформационного охрупчива-
ния, вида и режимов сварки и т. д.
Долговечность выражается в числе циклов до появления уста-
лостной трещины, причем квазистатическое (длительное статиче-
ское) повреждение вводится как параметр, характеризующий сни-
жение предельной доли усталостного повреждения.
Для получения оценки долговечности с максимальными запаса-
ми прочности в расчет вводятся минимальные значения характе-
ристик сопротивления усталости (например, для наиболее повреж-
дающих режимов неизотермического нагружения и высокотемпера-
турной выдержки) и располагаемой пластичности (например, пре-
дельная пластичность при равномерном удлинении в состоянии де-
формационного охрупчивания).
Запасы прочности принимают по числу циклов и деформациям.
При этом снижаются кривая малоцикловой усталости материала
и значение располагаемой пластичности. Запасы прочности опреде-
ляются типом изделия и опытом его эксплуатации, точностью оп-
ределения нагрузок, деформаций, механических свойств и расчет-
ных характеристик, влиянием среды, технологии (в том числе свар-
ки), точностью контроля состояния детали в эксплуатации, разре-
189
тающей способностью средств обнаружения дефектов, степенью
ответственности конструкции и др. В первом приближении запасы
длительной малоцикловой и неизбтермической -прочности п,у = 3 ...
... 20 и пе или ns=l,25 ... 2,0. Минимальные значения запасов вы-
бирают при наличии данных модельных или натурных испытаний,
проведенных в условиях, приближенных к эксплуатационным [85].
4.2. Условия суммирования малоцикловых и длительных
статических повреждений при нестационарных нагружениях
Нестационарность внешнего нагружения может проявляться в
различном виде: по температуре и нагрузке одновременно (рис.
4.14, а); в изменении нагрузки, что для материала выражается в
s)
Рис. 4.14. Режимы нестационарного малоциклового нагружения:
а — сложный режим изменения температуры и нагрузки; б— циклические перегрузки: е —
чередование температурных циклов с различной длительностью стационарных участков; г—
блочный режим нагружения при постоянной и переменной температурах; д, е — случайные-
режимы нагружения соответственно по нагрузке и по деформации
виде изменения размаха напряжений (рис. 4.14, г), или деформа-
ций (рис. 4.14, б). Характерным видом нестационарного режима
является комбинация блоков термоциклической нагрузки различ-
ной длительности (рис. 4.14, в).
Для ответственных узлов и деталей машин типичным режимом:
является нерегулярное усталостное нагружение с кратковремен-
ными перегрузками (рис. 4.14, д, е). При этом переменные напря-
жения, как правило, не достигают предела пропорциональности ма-
териала и соответствуют пределу усталости или несколько, превы-
190
шают его, в то время как перегрузки выводят материал за пределы
упругости. В этом случае разрушение может происходить как при
большом, так и при малом числе циклов нагружения, с накоплени-
ем в процессе циклических нагружений квазистатических повреж-
дений наряду с чистоусталостными.
Указанные режимы нестационарнного нагружения определяют
характер термомеханического нагружения материала в опасных
объемах детали, так что реализуются нестационарные условия цик-
лического упругопластического деформирования в сочетании с не-
стационарным изменением температур. В большинстве случаев в
силу специфики возбуждения малоцикловых нагрузок, а также про-
цессов циклического упрочнения и разупрочнения режиму цикличе-
ского термомеханического нагружения материала свойственна
внутренняя нестационарность даже в условиях регулярного, по-
стоянного внешнего циклического воздействия температур и нагру-
зок [15, 84, 85, 111].
С точки зрения установления закономерностей формирования
предельного состояния в условиях сочетания циклов механической
усталости и малоцикловых перегрузок важным является случайный
режим нестационарного нагружения либо по нагрузке, либо по де-
формациям (см. рис. 4.14, д, е), определяющий контрастные усло-
вия циклического деформирования (мягкого и жесткого режимов).
Оценку предельного по прочности состояния материала произ-
водят по накоплению повреждений на разных режимах нагруже-
ния, а в случае нестационарного малоциклового нагружения — по
.правилу линейного суммирования усталостных повреждений
<4-22>
7
где Hi, Nji — число циклов нагружения и разрушающее число циклов на i-м ре-
жиме.
Проведенные исследования по этому вопросу [15, 21, 72, 80, 85,
'91, 96] показывают, что накопление усталостных повреждений по
моменту образования трещины удовлетворительно описывается
уравнением (4.22).
С. В. Серенсен и В. М. Филатов изучали закономерности фор-
мирования предельного сстояния материалов при малоцикловом
изотермическом и неизотермическом нагружениях применительно
к жесткому режиму циклического деформирования, реализующих-
ся, как правило, в местах повышенной механической нагруженности
и максимальных температурных градиентов элементов конструкций
при перегрузках различной интенсивности в эксплуатации. Испы-
тания в условиях циклического растяжения-сжатия проводили при
нестационарном блочном нагружении при многократном чередова-
нии в основном двухступенчатых блоков (с различными длительно-
стями ступеней) изменения циклических деформаций. Оценивали
степень соответствия результатов испытания основному соотноше-
.нию суммирования усталостных повреждений:
dfi-]-dfl=d=l,	(4.23)
191
к	к
. V	"V ”2
где rfp = > —— ; dp = 7 —— характеризуют усталостные повреж-
N/1	Л./2
дения, накопленные на ступенях блочного режима нагружения за k блоков.
При нестационарном нагружении в изотермических условиях
испытывали контрастные по циклическим свойствам материалы,
сталь 12Х2МФА (350°С) и сплав циркония с 2,5% ниобия (300° С).
Программа состояла (режимы А ... Г, рис. 4.15) из двухступенчатых
Рис. 4.15. Накопление пов-
реждений при нестационар-
ном малоцикловом изотер-
мическом (сталь
15Х2МФА — режимы Б, В;
Г—350°, сплав циркония с
ниобием —: режим Г; Т—
= 300°) и термоус гадостном
(сталь 12Х18Н10Т — режи-
мы Б, В, Г) нагружении:
/ .. 4 — испытание	стали
12Х18Н10Г соответственно но ре-
жимам А ... Г (режимы в блоке:
150 ... 550° С. е=0,45%; Ю0 ...
600° С, ев0,6%); 5 ... 7 — испыта-
ние стали 15Х2МФА соответствен-
но по режимам А ...В при тем-
пературе	С; 8 — испыта-
ние сплава циркония с ниобием
по режиму Г при температуре
7-300° С
блоков чередования различных циклических деформаций. Условия
циклического нагружения (продолжительность блока Л и длитель-
ность ступеней ii и /г) в целом были такими, что разрушение про-
исходило примерно после десяти блоков нагружения.
Результаты расчета предельных "повреждений при блочном не-
стационарном малоцикловом нагружении представлены на рис.
4.15. Общая закономерность для этих условий испытаний [29, 80,
85, 109] состоит в том, что при достаточном (более пяти повторе-
ний) перемешивании блоков амплитуд деформаций (жесткий ре-
жим) и сравнительно небольшом их различии по величине оправ-
дывается правило линейного суммирования повреждений, выражае-
мое в относительных долговечностях. По данным этих исследова-
ний среднее значение суммы относительных долговечностей состав-
ляет 0,97 (при предельных 0,63 и 1,28). При этом разброс данных
не выше соответствующего рассеяния при стационарном нагруже-
нии в режиме А (5, рис. 4.15).
Неизотермические нестационарные испытания в блочном режи-
ме Г изменения температуры, а также в режимах однократного из-
менения термической нагрузки Б и В, но в условиях контролируе-
ма
мых деформаций проводились применительно к стали 12Х18Н10Т.
Сочетание циклов температуры и контролируемой деформации со-
ответствовало режиму термоусталостного нагружения (без выдерж-
ки). При этой вариации длительности ступеней блоков Z1//2,. на
которые приходилось изменение температуры соответственно 100 ...
... 600 и 150 ... 350° С, составляли ’/з, 1 и 3 при длительности блока
2“б = ti +t2 = 2 ч, а число блоков до разрушения в этом случае равня-
лось 12 ... 15. Из рис. 4.15 видно, что и в этих условиях отклонения
результатов нестационарного (точка 4, режим Г) нагружения от
закона линейного суммирования повреждений (прямая dfi + df2 = \)
находятся в пределах разброса данных при стационарном нагруже-
нии (точка 1, режим А), когда значения суммы относительных дол-
говечностей изменяются в пределах 0,8 ... 1,2.
Заметное влияние режима нагружения обнаружено в случае од-
нократного изменения нагрузки как при изотермическом, так и при
неизотермическом малоцикловом нагружениях. Выявленная зако
номерность заключается в следующем: переход с меньшей цикличе-
ской нагрузки на большую (режим Б) приводит к упрочнению ма-
териала, и сумма относительных долговечностей превышает едини-
цу (гУ/= 1,8); если ступени нагружения действуют в обратном по-
рядке, то происходит разупрочнение, сумма относительных долго-
вечностей получается меньше (df = 0,6 ... 0,8).
Значительная информация по рассматриваемому вопросу при-
ведена в работах [21, 29, 72, 100] для практически важного режи-
ма неизотермического нагружения при блочной форме реализации
нестационарной термоциклической нагрузки, при сочетании блоч-
ных ступеней (см. рис. 4.1, в) как без выдержки [21], так и с вы-
держкой [29].
К числу первых исследований по малоцикловой прочности при
нестационарном нагружении относятся работы МИФИ по терми-
ческой усталости, выполненные под руководством Я. Б. Фридмана
и И. Д. Соболева. Сочетание режимов однократной смены цикли-
ческих деформаций А (ер-—0,715%), В (ер = 0,48%) и С (бр =
= 0,245%) выполнялось на стали Х16Н15МЗБ в заданном режиме
термоусталостного нагружения 200 ... 750° С за счет варьирования
жесткости нагружения; переход с менее повреждающего режима
на более повреждающий (5->А) и наоборот (5-э-С) осуществлял-
ся на разных относительных числах цикла, но одинаковых стадиях
работы материала в начальном режиме В; dn/2H/jV/H = 0,3; 0,5; 0,7,
где N/n — число циклов до разрушения’в начальном режиме при ста-
ционарном термоусталостном нагружении. Таким образом, как диа-
пазон деформаций, и температур, так и режимы нестационарное™
охватывали наиболее представительные условия термомеханиче-
ского нагружения.
На рис. 4.16, а приведены результаты этих исследований в виде
зависимостей между повреждаемостью <7/2=1—выраженной
через остаточную долговечность при втором режиме циклического
нагружения, и относительным числом циклов Пн/Nfn первого режи-
ма одноступенчатого нагружения.
193
Авторами установлено и затем подтверждено другими исследо-
вателями [80] применительно к неизотермическому малоцикловому
нагружению, что при одноступенчатом нестационарном нагружении
накопленное повреждение зависит от последовательности сочетания
более повреждающей и менее повреждающей ступеней в режиме
нагружения. При одной и той же вероятности разрушения при пе-
реходе с менее повреждающей на более повреждающую нагрузки
наблюдается меньшая интенсивность, т. е. df>l (/, рис. 4.3, а), а
при переходе с более повреждающей на менее повреждающую боль-
б)
Рис. 4.16. Характер накопления пре-
дельных повреждений в условиях
блочных режимов термоусталостиого
нагружения в зависимости от поряд-
ка чередования двух простых блоков
нагрузки (а) и от продолжительности
и расположения (б) повреждающего
блока (п2) с выдержкой при Тта^ (в)
а)
шая интенсивность (2) повреждения. Так что суммарное повреж-
дение заметно выше или ниже единицы, чем это следует из линей-
ного правила (4.22), (4.23) суммирования повреждений. Однако
необходимо подчеркнуть, что в случае, когда осуществлялся пере-
ход с d/i=0,7, предельное повреждение оказалось равным единице
Hf = l).
Важным моментом при обсуждении указанных закономерностей
является факт наиболее интенсивного изменения повреждения на
начальных стадиях действия первого режима: при переходе от ме-
нее жесткого режима к более жесткому наибольшее повышение
сопротивления малоцикловой усталости имеется на начальных ста-
диях первого режима, при переходе от более жесткого режима к
менее жесткому основное повреждение накапливается на первых
этапах более жесткой ступени режима нагружения.
Важным случаем нестационарности является режим термоуста-
лостного нагружения, сочетающий термоциклы различной длитель-
194
ности, реализуемые за счет введения выдержки при Тmax (рис.
4.14, в). Заметное влияние блока п.2, состоящего из ряда термоцик-
лов с выдержкой (рис. 4.16, б), на суммарное накопленное повреж-
дение обнаружено [29], например, при термоциклическом нагруже-
нии жаропрочного сплава ХН56ВМ.КЮ (100 ... 800° С) в зависимо-
сти от размера блока «2 и расположения его в циклах основного
режима деформирования без выдержки (гц/Мц). Повреждающий
эффект дополнительного блока объясняется наличием различного
(в зависимости от размера блока /г2) квазистатического поврежде-
ния, развивающегося на этапе выдержки (£в= 10,7 мин) за счет вре-
менных эффектов. Из рис. 4.16, б следует, что наибольшее повреж-
дение оказывается в том случае, когда повреждающий блок распо-
ложен в начале испытания. Кривая 3 характеризует упрочняющее
влияние менее повреждающего режима, когда повреждающему бло-
ку соответствует наибольшая продолжительность общего режима
термоциклического нагружения. Тренировка материала предвари-
тельным числом циклов Л1/Лгд = 0,21 (кривая 2) вызывает упрочне-
ние или разупрочнение материала в зависимости от размера по-
вреждающего блока («2/^/2).
Вопрос о справедливости той или иной закономерности при не-
стационарных режимах нагружения тесно связан с характером
рассеяния соответствующих характеристик, которое по ряду иссле-
дований [29, 80] может быть значительным. Таким образом, для
корректного изучения вопроса об особенностях накопления повреж-
дений необходимо проводить статистический анализ результатов
испытания большого числа образцов с определением границ рассеи-
вания.
Существенным недостатком метода суммирования повреждений
при стационарном и нестационарном режимах нагружения через
относительные долговечности применительно к малоцикловой проч-
ности является отсутствие учета поцикловой кинетики циклических
деформаций и снижения располагаемой пластичности, эффект ко-
торых может быть весьма значительным в случае неизотермическо-
го нагружения.
На роль первого фактора было обращено внимание в работах
С. В. Серенсена и В. М. Филатова. Показано, что при низких тем-
пературах, когда роль временных факторов несущественна, кор-
ректировка предельных повреждений, связанная с учетом внутрен-
ней нестационарности нагружения, не вызывает существенных от-
клонений от линейного суммирования повреждений. Соответствую-
щее условие можно записать в виде
'	~&С^\п(ьрП=\,	(4.24)
I
где С и k-—параметры уравнения кривой малоцикловой усталости (2.16) при
соответствующих стационарных условиях изотермического (неизотермического)
малоциклового нагружения.
Внутренняя поцикловая нестационарность процесса циклическо-
го упругопластического деформирования рассмотрена [96] на при-
195
мере теплоустойчивой стали 1Х2М в режиме термоусталостного на-
гружения (100 ... 600° С), когда проявляется нестабильность сопро-
тивления деформированию. Показала справедливость нелинейного
суммирования повреждений в деформационной трактовке, выра-
женного в форме
[ [dp(N)TdN)^mpNf) = \,	(4.25)
о
где ер—эквивалентная деформация, соответствующая /V/, но при жестком ре-
жиме нагружения; zLp (IV)—функция, отражающая кинетику реального про-
цесса циклического деформирования.
Рис. 4.17. Накопление повреж-
дений при блочном режиме на-
гружения в связи с деформаци-
онной способностью стали
Отклонение от линейной зависимо-
сти повреждаемости при малоцикло-
вом нестационарном нагружении в
условиях циклических высоких тем-
ператур может быть связано с измене-
нием располагаемой пластичности (де-
формационной способности) материа-
ла. На это обращалось внимание при
исследовании термической усталости
материалов, применяемых в тепловой
энергетике [109]. На рис. 4.17 показана
зависимость предельно накопленных
повреждений при двухступенчатом ре-
жиме нагружения по параметру отно-
сительно пластичности характе-
ризующей эффект изменения распо-
лагаемой пластичности для максималь-
ных температур режимов ступеней
блочного нагружения [109].
Достижение предельного состояния по образованию ' трещины
при малоцикловом, в том числе нестационарном, нагружении трак-
туется в повреждениях, выраженных либо в_относительных време-
нах и долговечностях [29, 72, 80, 109, 122, 13э], либо в деформаци-
онной форме [8, 15, 24, 85, 117], При этом соответствие указанных
подходов не является очевидным, в особенности при неизотермиче-
ском нагружении, охватывающем высокие переменные температу-
ры, когда значима роль временных эффектов процесса деформиро-
вания и изменения характеристик применяемых материалов.
В этом отношении показательны результаты исследований [21],
полученные при малоцикловом нестационарном нагружения, на
трех контрастных по свойствам материалах: циклически стабиль-
ной стали 45, циклически разупрочняющейся стали 15Х2МФА и цик-
лически упрочняющегося высокопрочного алюминиевого сплава по
четырем двухступенчатым и одной десятиступенчатой программам
с реализацией симметричного и несимметричного циклов нагруже-
ния. Анализ предельных накопленных повреждений осуществлялся
линейным суммированием циклических относительных деформа-
196
ций, накопленных к моменту разрушения в процессе упругопласти-
ческого деформирования в форме
^/1 + ^/2+ -\-dfj — 1,	(4.26)
ki	ki
где df- — 2	—т'	—накопленная циклическая пластическая
деформация на i-м уровне нагружения для j-блочной программы нагружения;
kfi — число полуциклов до разрушения при i-м уровне нагрузки стационарного
нагружения; Сит — константы уравнения кривой усталости жесткого режима
нагружения.
Для циклически нестабильных материалов наряду с внешней
нестационарностью принятого жесткого режима нагружения прояв-
лялась и внутренняя нестационарность в виде изменения пластиче-
ской деформации или ширины петли упругопластического гистере-
зиса. Оба эти фактора, характеризующие итоговый процесс неста-
ционарного циклического деформирования, учтены уравнением
(4.26), в соответствии с которым разработана схема расчета пре-
дельных повреждений на каждой ступени блочного режима.
На рис. 4.18 приведены данные расчета предельных поврежде-
ний для циклически анизотропной стали 15Х2МФА. Линейное сум-
мирование повреждений, выраженных через относительные дефор-
мации, дает результаты, близкие к единице. Показано [21], что пра-
вило линейного суммирования оправдывается и для других конт-
растных по свойствам материалов при расчете как через относи-
тельные долговечности, так и через относительные деформации, а
отклонения, свойственные в основном двухступенчатому режиму,
находятся в пределах естественного разброса.
Исследование процессов накопления повреждений от нестаци-
онарной нагруженности в условиях высоких температур (цикличе-
ских изменений температур) представляет известные трудности, по-
скольку накопление повреждений в этих условиях необходимо рас-
сматривать с учетом проявления температурно-временных факто-
ров.
В этом отношении представляют интерес исследования [88] ма-
лоцикловой прочности стали 12Х18Н10Т при температуре 650° С в
условиях двухступенчатого' режима нагружения, когда на основной
процесс малоциклового нагружения с выдержкой (мягкий режим)
накладывается переменная составляющая напряжения более вы-
сокой частоты. Учитывая свойственную таким условиям специфику
процесса циклического упругопластического деформирования с раз-
витыми односторонне накопленными деформациями, оправдано
привлечение деформационной трактовки суммирования усталост-
ных и квазистатических повреждений. Суммарное повреждение в
этом случае
d=dlf + d}f' + ds,	(4.27)
N*
где	-----dN; alf = \ —*--------!--------dN*’,
197
ds~ 1 ------——-dN— соответственно составляющие усталостного поврежде-
J еу (Т , t)	/
О J
ния от основного малоциклового процесса, высокочастотной циклической дефор-
мации, а также квазистатического (длительного статического) повреждения; Nj
Nf* — числа циклов при низкой и высокой частотах нагружения, зависящие в об-
щем случае от температуры и времени испытания, а последнее — еще и от асим-
метрии цикла высокочастотной составляющей напряжения.
Рис. 4.18. Суммирование накопленных повреждений при нестационарном мало-
цикловом нагружении образцов из стали 15Х2МФА (Г—20°) при асимметрии
цикла деформаций —1.0 (светлые точки), Re~—0,75 (темные точки) и
/?е= —0,5 (полутемные точки);
/ — программа II, 100епц + 100eai; 2 — программа I, 100eai + 100епц; 3 — программа III,
300eai+en4 до разрушения; 4—программа IV, 350епц-Ьеа^ до разрушения; 5 — стационарное
нагружение
На рис. 4.19 показаны результаты вычисления по опытным дан-
ным составляющих повреждения с использованием соотношения
(4.27). Суммарное повреждение, определенное по уравнению (4.27),
близко к единице.
Практически важным с точки зрения проверки гипотезы сумми-
рования повреждений случаем нестационарного нагружения явля-
ется сочетание переменных напряжений многоцикловой усталости с
циклами при высоких напряжениях, сопровождающихся работой
материала за пределами упругости. Осуществлено [15, 49] комп-
лексное исследование условий накопления предельных поврежде-
198
о*
ний для указанного случая нестационарного программного нагру-
жения как с регулярным блочным (двухступенчатым) (см. рис.
4.14, г), так и нерегулярным (случайным, см. рис. 4.14, (9) измене-
нием напряжений (деформаций). Программные испытания прово-
дили при двухступенчатом блочном нагружении в мягком режиме
(см. рис. 4.14, а), причем при высоких напряжениях (550 МПа) чис-
ло циклов в блоке составляло 2 ... 200, а при низком напряжении
(350 МПа) число циклов в блоке подбиралось из условий обеспе-
чения до разрушения образца около пяти блоков чередования на-
грузки и составляло (2 ... 6) 104 циклов.
Испытания показывают, что в результате действия перегрузок
(влияния высоких напряжений) долговечность может существенно
снизиться даже при весьма малом числе циклов перегрузочного
режима:
Суммарное число цик-
лов перегрузки . . . .
Долговечность, 7V/-10—5
0	4	6	8	80
3,4 1,3 1,8 2,7 2,5
150	750	800
1,78 2,38 0,86
Рис. 4.19. Соотношение сос-
тавляющих усталостных
dy1 (2) и статического
ds (3) предельного повреж-
дения (4) при мягком двух-
частотном нагружении стали
12Х18Н10Т (Т'=650°С)
В процессе испытаний фиксировались характеристики нагруже-
ния и деформирования образца: развитие односторонне накаплива-
емой деформации и поцикловое изменение
деформаций при каждом блоке нагруже-
ния вплоть до достижения образцом пре-
дельного состояния по образованию мак-
ротрещины. Характеристика, приведенная
на рис. 4.20, б, позволяет рассчитать до-
лю квазистатического повреждения с по-
мощью предельной односторонне накоп-
ленной деформации в условиях статичес-
кого разрыва. Усталостное повреждение
для любого режима нагружения в соот-
ветствии с деформационно-кинетическим
критерием вычисляют с использованием
кривой малоцикловой усталости при же-
стком стационарном режиме (рис.
4.20, а). Подсчитанное таким образом
суммарно накопленное повреждение опре-
деляется с учетом долей усталостных и
квазистатических повреждений на каж-
дой ступени блока нагружения. В табл.
4.1 приведены параметры программного нагружения и результаты
оценки d для этого вида нагружения по изложенной выше мето-
дике.	л
Нерегулярное случайное нагружение также можно осуществить
по двум различным схемам: в режиме слежения за деформациями
(см. рис. 4.14, е) и в режиме слежения за усилиями (см. рис.
4.14, д). В обоих случаях для оценки накопленного усталостного
повреждения в соответствии с деформационно-кинетическим крите-
рием малоцикловой прочности необходимо учитывать полученное
тем или иным методом схематизации распределение амплитуд де-
199
формаций в выбранном характерном периоде нагружения (блок
нагружения), общее число циклов в блоке нагружения и количест-
во блоков до разрушения. Для расчета только усталостных повреж-
дений в режиме слежения за деформациями названных характери-
стик (наряду с кривой усталости стационарного режима) оказыва-
ется достаточно.
При случайном нагружении в режиме слежения за усилиями
возможно накопление значительных односторонних деформаций и,
следовательно, квазистатических повреждений. Это требует, наря-
Рис. 4.20. Кривые малоцикловой усталости стали 40Х (а) при мягком (темные
точки) и жестком (светлые) нагружении и накопление односторонних деформа-
ций (6) при мягком режиме нагружения в зависимости от нагрузки
Таблица 4.1
Напряжение в блоке. МПа	Число циклов для каждого уровня в блоке		Число блоков до появления трещины	d
	ЛГ>	ЛЦ-10~4		
	2	6	3	0,88
550	20	6	4	1Д2
	50	5,6	3	0,7.1
	150	4,4	5	0,74
35	200	2	4	0,68
200
ду с данными о распределении амплитуд пластических деформаций
за характерный период нагружения, получения сведений о накопле
нии односторонних деформаций за весь период нагружения до по-
явления трещины.
Анализ закономерностей накопления повреждений в условия?
нерегулярного случайного нагружения выполнен для жесткого ре-
жима. При этом производилась статистическая обработка C48J ос-
циллограмм по выбранному характерному периоду нагружения г
предположении повторения этого блока до появления макротрещи-
ны. Полученные в результате обработки осциллограмм эмпириче-
ские функции распределения амплитуд деформаций исследуемы?
процессов соответствуют нормальному закону. В табл. 4.2 наряду с
основными параметрами рассмотренных случайных процессов на
гружения приведены результаты оценки суммарного повреждения
d для этих режимов.
Таблица 4.1
Максимальная амплитуда деформации \пах’ %	Ч’ %	Характерный период нагру- жения, с	X	Долговеч- ность, с	d
	0,19		0,59	2,6-104	1,44
±0,3	0,16	37	0,53	2,5-104	0,69
	0,25		0,59	1,5-104	1,5
	0,42	27	0,93	4-Ю3	1,5
±0,5	0,31	55	0,63	8,4-103	1,16
	0,28	37	0,58	8,6-103	0,89
п р нмечан.ие. S —значение среднего квадратического отклонения случайной
амплитуды деформаций; х — параметр регулярности случайного нагружения, равный от-
ношению среднего числа нулей процесса к среднему числу экстремумов.
Таким образом, результаты экспериментальной проверки линей-
ной гипотезы суммирования усталостных повреждений в деформа
ционной трактовке при программном двухступенчатом и нерегу
лярном случайном нагружении с изменением параметра регулярно
сти х в пределах 0,53 ... 0,93 при наличии перегрузок сттах~ 1,7о_
и общей долговечности, не превышающей (1 ...5)105 циклов, подт
верждают ее применимость для рассмотренных типов нагружения
Суммарное повреждение при этом оказывается в пределах 0,6 ... 1,5
что не превышает характерного случайного отклонения d от еди
НИНЫ.	*
20
Глава 5
ПРОЧНОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ
ПРИ ДЛИТЕЛЬНОМ МАЛОЦИКЛОВОМ И НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОМ
НАГРУЖЕНИИ
5.1.	Влияние ползучести при высокотемпературном
малоцикловом нагружении конструктивных элементов
Высокотемпературное малоцикловое нагружение протекает
обычно с интенсификацией перераспределения циклических и на-
копления односторонних деформаций по числу циклов и во време-
ни. Процесс, как правило, сопровождается изменением механиче-
ских свойств конструкционного материала под воздействием темпе-
ратурно-временных факторов, в частности в результате деформаци-
онного охрупчивания. При этом долговечность элементов конструк-
ций снижается, что необходимо учитывать при оценке прочности и
долговечности изделий, работающих в экстремальных условиях.
Анализ напряжений и деформаций в конструкциях при высоко-
температурном малоцикловом нагружении в настоящее время вы-
полняют в основном расчетными способами, и для инженерных при-
ложений находят широкое применение методы численного решения
задач.
В целях определения временных эффектов малоциклового де-
формирования ([20] изучали кинетику напряженно-деформированно-
го состояния при растяжении-сжатии типичных конструктивных
элементов: пластины с отверстием при растяжении-сжатии по кон-
туру, цилиндрического стержня с кольцевой выточкой и сильфонно-
го компенсатора при заданных осевых перемещениях. Первые два
конструктивных элемента, нагруженные заданными максимальны-
ми усилиями, имитировали напряженно-деформированное состоя-
ние зон концентрации напряжений сосудов давления, работающих
при повторных нагружениях внутренним давлением. У сильфонных
компенсаторов отсутствуют зоны концентрации напряжений; места
возникновения максимальных напряжений определяются изгибом
гофр, причем повторное нагружение происходит в условиях задан-
ных осевых перемещений. Принятые конструктивные элементы яв-
ляются характерными и контрастными по условиям нагружения.
Задачи о напряженно-деформированном состоянии рассматри-
ваемых конструктивных элементов решали с использованием де-
формационной теории и теории старения для случая высокотемпе-
ратурного малоциклового нагружения [15]..
Зависимость между циклическими напряжениями и деформа-
циями при длительном малоцикловом нагружении имеет вид (4.8).
Другой подобной формой интерпретации диаграмм деформпрова-
202
ния является запись на основе обобщенного принципа Мазинга, ко-
торый при решении краевых задач обладает преимуществами [15].
В этом случае уравнение диаграммы длительного малоциклового
деформирования для /г-го полуцикла нагружения можно предста-
вить в виде
£w = s(*’/3G	(5.1)
при	(5.2)
или
е[й) =аг (г) а2 (/) F (k) az (t) +	(k) Ф2 (T) Ф4 (^А) -
(5.3)
при £'*>>
где	—интенсивности деформаций и напряжений, отсчитываемые от
(k—1)
начала разгрузки; а} } —интенсивности напряжении, достигнутые в данной
точке конструкции в (k—1) полуцикле; t — общее время деформирования; G — мо-
дуль сдвига при данной температуре; F(S<fe)) характеризует связь между нап-
ряжениями и деформациями по мгновенной диаграмме статического нагружения.
Для экспериментальных функций в формуле (5.3) можно ис-
пользовать простейшие зависимости tij (/г) = Qky, Ф) (k) =A/ka — для
упрочняющихся материалов, Ф1 (&) = A exp [|3 (k—1)] — для разу-
прочияющихся материалов,
Фз «,) Ф4 (|5Г’ -	= В (IS- аГ	(5.4)
где В, Q, х, у — константы материала.
Функции az(t), Ф2(() можно представить в виде степенной зави-
симости типа (4.6) и (4.7).
Уравнение (5.3) является математическим выражением гипоте-
зы о том, что деформацию в полуцикле можно представить в виде
суммы мгновенной упругопластической деформации и деформации
ползучести. При отсутствии высокотемпературной выдержки под на-
грузкой это уравнение переходит в уравнение связи между цикличе-
скими напряжениями-и деформациями при мгновенном деформиро-
вании с учетом старения материала в процессе нагружения.
Константы материала A, Q, а, |3 учитывают свойства мгновен-
ных диаграмм циклического деформирования, а В, у, с, b — влия-
ние на параметры диаграмм временных факторов.
Задача о полях деформаций конструктивных элементов при
длительном малоцикловом нагружении рассматривалась на основе
решения (численного или аналитического) уравнений, определя-
ющих напряженно-деформированное состояние.
Напряжения и деформации в зоне концентрации яри осевом рас-
тяжении-сжатии цилиндрического стержня с кольцевой выточкой
(теоретический коэффициент концентрации напряжений а0 = 4,25)
рассчитывали с помощью метода конечных элементов. Задача о
пластине с отверстием (а0 = 2), нагруженной на внешнем контуре
20.3
(на бесконечности) равномерно распределенной нагрузкой, базиро-
валась на аналитическом решении Г. М. Махониной в упругопласти-
ческой постановке при степенной аппроксимации диаграммы де-
формирования. Напряженное и деформированное состояния обо-
лочки сильфонного компенсатора определяли на основе решения
задачи о высокотемпературном малоцикловом нагружении данной
конструкции £20].
Особенности напряженно-деформированного состояния конст-
руктивных элементов анализировали для случая малоциклового
нагружения при температурах 600 ... 650° С. Материал деталей —
сталь 12Х18Н9Т является циклически стабилизирующимся, диаг-
рамма деформирования в процессе повторных нагружений при за-
данных условиях (режим нагружения, частота, время выдержки)
не зависит от числа циклов.	
Пластины с отверстием и циклический стержень с кольцевой вы-
точкой подвергали растяжению-сжатию при симметричном цикле:
номинальные напряжения достигали 80... 100 МПа.
Сильфонный компенсатор (внутренний диаметр 40 мм) работал
при заданных циклических осевых перемещениях 0,015 ... 0,03 см на
полугофр. Указанные напряжения и перемещения характерны для
конструкций, работающих при высоких температурах.
Для расчета прочности конструкции основной интерес представ-
ляют особенности кинетики напряженно-деформированного состоя-
ния в зонах максимальных напряжений, где, как правило, накапли-
ваются наибольшие повреждения.
На рис. 5.1 и 5.2 показано распределение напряжений и дефор-
маций в пластине с отверстием и сильфонном компенсаторе при ста-
тическом нагружении (6 = 0) и длительности цикла около 0,25 мин,
когда ползучесть не выражена. В пластине наиболее напряженная
зона находится вблизи отверстия; основной объем пластины дефор-
мируется упруго. У сильфонного компенсатора наиболее напряжен-
ными являются внутренняя и наружная поверхности, приблизитель-
но в середине нелинейных частей гофра; остальные зоны компенса-
тора, в том числе и объемы, прилегающие к серединной поверхно-
сти в местах максимальной напряженности, деформируются упруго.
Последнее обстоятельство определяет особенности кинетики напря-
жений и деформаций рассматриваемых конструктивных элементов
при малоцикловом нагружении. Условия, нагружения, близкие к на-
гружению с. заданными перемещениями в зонах возникновения
циклических необратимых деформаций, определяются упругодефор-
мируемыми объемами детали. На рис. 5.2 показана стабилизация
циклических деформаций в максимально нагруженных зонах силь-
фонного компенсатора и зоне концентрации цилиндрического стерж-
ня с кольцевой выточкой при малоцикловом нагружении.
Полученные особенности мало зависят от циклического упрочне-
ния, разупрочнения или стабилизации конструкционного материала
[20] и являются характерными для процесса циклического дефор-
мирования при принятых номинальных напряжениях, перемеще-
ниях и степени локализации необратимых деформаций.
204
Рис. 5.1. Распределение (а) радиальных ат (5, 6), тангенциальных ое (1, 2) нап-
ряжений, интенсивностей напряжений {3, 4) и деформаций (7, 3) в поперечном
сечении пластины (из стали 12Х18Н9Т)	(б) при статическом нагружении
0и/ат = О,8; 7 = 650° С) при отсутствии выдержки (1, 3, 5, 7) и при выдержке
/в = 3000 с (2, 4, 6, 8)
Рис. 5.2. Распределение (а) напряжений (У ... 3) и де-
формаций (4... 7) по контуру (в) гофра сильфонного
компенсатора (б) при статическом (1, 4) и малоцикло-
вом (2, 3,5...7) нагружении(ГЛ = 0,7• 10"3 м; /ц =
= 0,25 мин; 7 = 600° С) без выдержки по числам полу-
циклов:
(2, 5), (3, 6) и 7— соответственно для £=1, 10, 1000
205
Временные эффекты оказывают влияние на кинетику цикличе-
ских деформаций при длительном нагружении или при включении
в цикл выдержек нагрузки. При этом требуется изучение кинетики
не только по числу циклов нагружения, но и во времени на стадии
выдержки.
На рис. 5.3 и 5.4 показано влияние времени выдержки под на-
грузкой на напряженно-деформированное состояние полосы с от-
верстием и сильфонного компенсатора. В максимально нагружен-
Рис. 5.3. Кинетика напряженно-де-
формированного состояния в зоне
концентрации пластины с отвер-
стием (из стали 1.2Х16Н9Т, 7=
= 650° С) при длительном статиче-
ском нагружении (й = 0):
Л 2 — соответственно изменение коэф-
фициентов концентрации напряжений
К<з и деформаций Ке в пластической
области; 3, 4 — изменение полной де-
формации е и напряжений ст
Рис. 5.4. Кинетика напряжений (а) и деформаций (б) в опасных зонах гофра
(см. рис. 5.2, в) сильфонного компенсатора в зависимости от времени выдерж-
ки под нагрузкой (fe=3; С5 = 4-10-4м; 7 = 650° С):
1, 5 и 4, 8 — на наружной поверхности криволинейных участков гофра соответственно в точ-
ках А и В; 2, 6 и 3, 7 — на внутренней поверхности криволинейных участков гофра соответ-
ственно в точках С и D
пых точках конструктивных элементов увеличиваются деформации
и уменьшаются напряжения, т. е. в материале происходят процес-
сы ползучести и релаксации. Изменение напряжений с течением
времени существенно замедляется. Однако и при максимальных
рассмотренных выдержках процесс продолжается, в то время как
изменение деформаций практически прекращается через 50 ... 100 ч.
Увеличение деформаций за счет выдержки в рассматриваемых ус-
ловиях достигает максимально 15... 20%.
Представляет интерес оценка влияния вариации в широком ди-
апазоне значений характеристик диаграммы деформирования на
особенности напряженно-деформированного состояния конструк-
206
тивных элементов, поскольку это позволяет исследовать границы
возможного изменения максимальных циклических деформаций
при малоцикловом нагружении и ползучести.
При использовании уравнений состояния в деформационной
форме [15] диаграмма циклического деформирования оказывается
носителем информации о режимах нагружения, общем времени де-
формирования, времени выдержки и т. д. Влияние вида диаграммы
деформирования [20] исследовали для материалов, обладающих
параметрами диаграмм циклического деформирования, моделиру-
ющими в широком диапазоне влияние времени деформирования.
Варьировали модуль упругости, предел текучести и степень упроч-
нения за пределами упругости. Принимали характерную для инже-
нерных расчетов линейную
д(0)==(1_О)^Ое(0);
Sw = 2 [1-£•(£)]+ g(£)e<fe),	(5.5>
где
g(k) = 1 +	\	<5-6>
или степенную
= SW ,	(5.7>
где	m (/;)= lg (e(0)m/lg [(e(0))m + ^ — 1)(^)l,	(5.8>
аппроксимацию диаграмм статического и циклического деформи-
- S™ i! - „	- ..	е<*>
рования. Здесь —	Sw —-----; е(0> =----;	=,
*пц ..	' епц	еиц
Параметры диаграмм деформирования стпц, G, g, т отражают вли-
яние числа полуциклов нагружения, общего времени деформирова-
ния, длительности выдержки под нагрузкой и т. д.
На рис. 5.5 и 5.6 представлены результаты расчета максималь-
ных деформаций для сильфонного компенсатора и пластины с от-
верстием. Варьирование одного из параметров упрочнения диаграм-
мы Спц, G, т проводили при постоянных значениях двух других, со-
ответствующих характеристикам стали 12Х18Н9Т при температуре?
600 или 650° С в условиях деформирования, когда исключалось про-
явление реологических эффектов. С повышением предела пропорци-
ональности Опц, G, т конструкционного материала максимальные
деформации уменьшаются приблизительно в 1,5 раза в случае на-
гружения как пластины с отверстием, так и сильфонного компен-
сатора. Наиболее интенсивное изменение деформаций наблюдается
при малых значениях ащ, G, т. Характер изменения максимальных
деформаций в зависимости от модуля упругости Е различен для
пластины с отверстием и сильфонного компенсатора, что, видимо,
связано в значительной степени с режимом деформирования.
Таким образом, анализ особенностей напряженно-деформирован-
ного состояния конструктивных элементов в условиях малоцикло-
207
вого высокотемпературного нагружения показывает, что при допу-
скаемых в настоящее время значениях перемещений и номинальных
напряжений в максимально нагруженных зонах концентрации воз-
никают условия циклического деформирования, близкие к режиму
с заданными максимальными деформациями. В зависимости от ха-
рактеристик упрочнения конструкционного материала и режима
высокотемпературного малоциклового нагружения можно ожидать
О	1,0	2,0 бпц-10'^МПа
L-1________I________I_________I---1
О	0,5	1,0 & -10~* И Па
Рис. 5.5. Кинетика максимальных де-
формаций в опасной точке А (см.
рис. 5.2, в). гофра сильфонного ком-
пенсатора при варьировании парамет-
ров:
(/, 2, 3) и (4, 5, 6) соответственно для
Л'г —0,3-10—5 и 0,15-10-3 м; 7, 4—влияние
модуля упругости Е; 2, 5 — влияние преде-
ла пропорциональности <тпц; 3, 6 — влия-
ние модуля упрочнения G
Рис. 5.6. Влияние параметров цикли-
ческой диаграммы деформирования:
модуля упругости Е (I, 4), предела про-
порциональности (Тпц (2, 5), коэффициента
т0 (3, 6) на максимальную деформацию в
зоне отверстия в пластине:
(/, 2, 3) и (4, 5, 6) — соответственно для
<5Н0М —104 и 86,4 МПа
увеличения в зонах концентрации максимальных деформаций до 1,5
раз и более, что следует учитывать при определении долговечности
элементов конструкций. Следует иметь в виду, что анализ распро-
страняется на случай и условия нагружения, когда номинальные
напряжения в конструкции ниже предела текучести конструкционно-
го материала, при котором основные объемы материала конструк-
ции работают в упругой области и процессы пластического дефор-
мирования и ползучести протекают в основном в зонах максималь-
ной напряженности ограниченной протяженности.
Приведенные данные о кинетике напряжений и деформаций в за-
висимости от режима нагружения и характеристик материала обус-
ловливают нестационарность процесса в зонах максимальных нап-
ряжений конструктивных элементов. Анализ предельных состояний
по условиям длительной малоцикловой прочности должен выпол-
няться применительно к указанным зонам с учетом предыдущих
нагружений при неоднородном напряженном состоянии и базиро-
ваться на характеристиках сопротивления повторному деформирова-
208
нию конструкционных материалов, получаемых при однородном
напряженном состоянии (диаграммы статического и циклического
деформирования, кривые усталости, располагаемая пластичность).
Для инженерных оценок долговечности при длительном мало-
цикловом нагружении можно использовать численные методы, в
том числе известные соотношения между коэффициентами концент-
рации напряжений и деформаций в упругой и упругопластической
областях деформирования. При этом учитывают изменения харак-
теристик сопротивления длительному малоцикловому деформиро-
ванию в процессе циклического нагружения, сопровождающегося
ползучестью.
Рис. 5.7. Изменение коэффициентов
концентрации напряжений К$ и де-
формаций К% по числу циклов сим-
метричного малоциклового нагруже-
ния (7= 150° С; ао=3,0; сгном =
= 196,2 МПа; высокопрочный алю-
миниевый сплав) без выдержки:
1,	2 — расчет соответственно
и	3——эксперимент
В работе [68] выполнен анализ долговечности в зонах концент-
рации напряжений. В целях определения влияния ползучести на
число циклов до разрушения (появления трещины) рассчитали
долговечность при циклическом осевом растяжении плоских образ-
цов (пластина с отверстием при повторном осевом растяжении)
жаропрочных алюминиевых сплавов. Температуры испытания
120... 190° С являются для рассматриваемых материалов достаточ-
но высокими; ползучесть и релаксация напряжений выражены.
Деформации в зоне концентрации напряжений вычисляли по
данным о поцикловом изменении коэффициентов концентрации
напряжений и деформаций. Задача решалась с использованием со-
отношений (4.12) и (4.13). Диаграммы статического и циклическо-
го деформирования с учетом частоты нагружения и высокотемпе-
ратурных выдержек под напряжением интерпретировались в фор-
ме (5.5) ... (5.8). Непостоянство показателя упрочнения материала
в связи с температурно-временными факторами и числом цик-
лов нагружения определяло при заданном уровне номинальных
циклических напряжений изменение коэффициентов концентрации
As, Ае и, следовательно, трансформацию от цикла к циклу напря-
жений и деформаций в зоне концентрации.
Для образцов из высокопрочного алюминиевого сплава рассчи-
тывали [68] коэффициенты концентрации в зависимости от числа
циклов нагружения при олом= 196,2 МПа при отнулевом цикле на-
гружения. На рис. 5.7 видна существенная нестационарность напря-
жений и деформаций в зоне концентрации напряжений по циклам.
Сопоставление расчетных данных с результатами измерений мето-
дом муаровых полос полей деформаций в зоне концентрации напря-
Ь 1011	209
женин подтвердило удовлетворительное соответствие значений
и
Предельное состояние по условиям длительной малоцикловой
прочности в зоне концентрации определяли на основе, деформаци-
онно-кинетического критерия с учетом малоцикловых и длительных
статических повреждений в форме (2.41).
Исследование [68] долговечности образцов с отверстием (аа = 3),
из высокоярочног^-алюминиевого сплава при температурах 120,
150 и 190° С в условиях отнулевого цикла номинальных растягива-
ющих напряжений показало существенное влияние выдержки на
число циклов до разрушения (появления трещины) (рис. 5.8).
Рис. 5.8. Расчетные кривые ма-
лоцикловой усталости для вы-
сокопрочного алюминиевого
сплава ири температурах 120° С
(а) и 190°С (б):
1, 7 и 2, 8 — при мягком режиме на-
гружения 'y^1^x“=cons^) соответст-
венно с выдержкой 10 мин и без
выдержки; 3. 9 и 4. 10— при мяг-
ком режиме нагружения с выдерж-
кой 10 мин соответственно по пер-
вому и второму алгоритмам; 5, II
и 6, 12— то же, без выдержки
Расчетная долговечность при /В=Ю мин снижается в 2—3 раза
по сравнению с испытаниями без выдержки при температуре 190° С.
В то же время практически отсутствует влияние выдержки при тем-
пературе 120° С.
При расчете по зависимости (5.5) при F==l (см. рис. 5.8, кри-
вые 3, 5, 9, 11) и F^=\ (кривые 4, 6, 10, 12) долговечности разли-
чаются в 1,5 ...2 раза, что подтверждает достаточную точность ин-
терполяционной зависимости [65—67] при умеренной концентрации
напряжений (ао^3); числа циклов до разрушения находятся в
пределах естественного разброса экспериментальных данных.
На рис. 5.8 представлены также результаты расчета долговеч-
ности в предположении мягкого режима нагружения в зоне кон-
центрации, т. е. при 5л*ах = const.
Оценивая влияние ползучести при длительном малоцикловом
нагружении, следует отметить следующее. Для случаев и условий
нагружения, когда уровень номинальных напряжений заметно ни-
же предела текучести конструкционного материала, причем основ-
ные объемы материала конструкции работают в упругой области, а
процессы пластического деформирования и ползучести протекают
в основном в Донах максимальной напряженности, долговечность
снижается в 2—3 раза за счет увеличения максимальных цикличе-
ских деформаций в связи с ползучестью в зонах концентрации. Ос-
новное влияние на долговечность (снижается в 10 раз и более), ви-
210
димо, оказывает изменение характеристик сопротивления длитель-
ному малоцикловому разрушению конструкционных материалов в
связи с проявлением температурно-временных факторов. Если вли-
яние ползучести конструкции в целом преобладает, сочетание дли-
тельных малоцикловых процессов и ползучести может привести к
снижению долговечности по числу циклов в 100 раз и более (см.
рис. 5.8) (точки /, 2 и 7, 8). Это связано с возможностью более не-
стесненного развития циклических и односторонних деформаций.
5.2.	Анализ напряженного состояния и расчет
на малоцикловую прочность телескопического кольца
На примере телескопического кольца форсажной камеры ГТД
покажем расчет на малоцикловую прочность высоконагруженных
элементов, работающих в условиях высоких температур [58].
Рис. 5.9. Конструктивные схемы (а ... в) и режим работы (г) телескопического
кольца (7 = 650° С; 1П=75 с; <ц = 2,5 мин)
Телескопическое кольцо 1, состоящее из двух полуколец, явля-
ется элементом телескопического соединения (рис. 5 9, а), позволя-
ющего «шарнирно» стыковать корпуса форсажных камер. Полу-
кольца при сборке телескопического узла соединяют с помощью
кронштейнов 4 (рис. 5.9, б). Такое соединение позволяет исключить
передачу реактивного момента от корпуса 3 на корпус 2. Силовое
нагружение элемента происходит в условиях установившегося теп-
лового режима по отнулевому циклу с выдержкой при максималь-
ной нагрузке (рис. 5.9, г). У телескопического кольца имеется не-
сколько зон концентрации напряжений (рис. 5.9, в) с радиусами
Ra = 1“°’3, /?в = 2”0’3, 7?с = 1,6“°’3 мм. Это определяет высокую кон-
центрацию напряжений и появление объемов с развитыми упруго-
пластическими деформациями, в которых формируется разрушение
8*	211
малоциклового характера. Важным фактором повышения местных
напряжений является возможность возникновения перекоса элемен-
тов в процессе нагружения. Такие состояния зафиксированы как в
Рис. 5.10. Характерные типы разрушения телескопического кольца при эксплуата-
ции (а, б) и при испытании (в, г)
стендовых испытаниях, так и при эксплуатации изделия. В случае
перекоса площадь контакта между элементами 1, 3 уменьшается на
70 ...80%.
Исследуемые элементы как в рабочих условиях, так и при испы-
таниях разрушаются в основном по зонам концентрации (рис. 5.10).
212
,-tf
Характерно, что разрушения данного вида отмечались в зоне соеди-
нения полуколец (на свободном конце каждого полукольца). Это
связано с характером напряженного состояния в области стыка
(близко к линейному) от действия изгибающего момента, посколь-
ку условия деформирования не стеснены.
Для оценки прочности элементов конструкций при малоцикло-
вом нагружении необходимо располагать, с одной стороны, данны-
Рис. 5.11. Исследование деформированного состояния зон (Да, fin, Rc*) элемен-
та телескопического кольца (а) поляризационно-оптическим методом (6) и
и МКЭ (в)
ми о сопротивлении деформированию и разрушению материалов
при циклическом нагружении и соответствующими критериальны-
ми уравнениями, описывающими предельное состояние в связи с
накоплением квазистатических и усталостных повреждений при од-
нородном напряженном состоянии, и с другой, информацией о по-
лях неоднородных циклических деформаций и их кинетике в зонах
возможного разрушения.
Малоцикловую прочность телескопического кольца оценивали
по деформационно-кинетическому критерию [уравнение (2.42)] [15,
19, 85]. Исходя из конструктивных особенностей элемента и специ-
фики высокотемпературного нагружения, напряженно-деформиро-
ванное состояние в напряженных зонах (рис. 5.11) рассчитывали с
использованием метода конечных элементов либо расчетно-экспе-
риментальным методом с применением модифицированного соотно-
шения Нейбера (4.12) и (4.13) [67, 85].
213
Концентрацию напряжений в зонах возможного разрушения
элемента исследовали с помощью поляризационно-оптического ме-
тода. Модель изготовили из оптически активного материала, а ис-
пытание приводили с имитацией перекоса элементов телескопиче-
Таблица 5.1
ММ'	мм	А‘		
		0,24	\ 0,36	0,575
2,0	1,0	1,6	1,22	0,68
1,0	1 ,0	1,5	—	0,6
0,5	1 ,0	1,51	—	0,6
1 ,о	2,0	1,56	1,32	0,48
ского соединения и с варьиро-
ванием очага разрушения в
опасных зонах радиусов Т?А
и RK.
Рис. 5.12 позволяет количе-
ственно оценить концентрацию
напряжений в разных зонах
модели, а также перераспреде-
ление напряжений. Передача
усилий существенно сказыва-
ется на распределении напря-
жений в опасных зонах мо-
дельного элемента. При удалении нагрузки от цилиндрической
стенки кольца наиболее нагруженной оказывается зона RA. Теоре-
тический коэффициент концентрации напряжений ап=1,6 для Ra =
Рис. 5.12. Влияние точки приложения силы х=х)1 (а) и конструктивных пара-
метров Ra=Ra!Ii и т|(1—х)1Н (а, 6) на теоретический коэффициент концентра-
ции напряжений в опасных зонах элемента:
1 ... 5— соответственно для точек 1 ... 5 (см. рис. 5.11) (светлые точки для /?лв2,0 мм; Rв =
= 1,0 мм; темные точки —для /?л=0,5 мм; = мм); 9, 10 — R=f(a ) по параметру г,=0,5 и
г]— 0,25 соответственно; 8, 7, 6 — х\=Ца^ ) соответственно для радиусов RA =2,0; 1,0; 0,5 мм при
/?в = 1,0 мм
= 0,5 мм. Увеличение радиуса RA до 2 мм вызывает снижение ао
примерно на 30%, в то время как напряженное состояние других
зон практически не зависит от этого параметра. С уменьшением от-
носительного плеча х весьма существенно изменяется напряжение
в точках 3 и 4 при небольшом снижении коэффициента аа в точке 1.
214
В этом случае опасной оказывается точка 3 зоны RB, особенно при
Ra = 0,5 мм (см. рис. 5.11, а). Геометрия зоны Ra не влияет на на-
пряжение в точке 3 зоны RB (табл. 5.1), и теоретический коэффици-
ент концентрации напряжений не зависит от этого фактора.
Не удалось выявить снижение напряжения в точке 3 зоны RB
при увеличении радиуса этой зоны до 2 мм. На рис. 5.12, б пред-
ставлена более полная информация о напряженном состоянии зоны
Ra при изменении точки приложения нагрузки. На концентрацию
Рис. 5.13. Зависимости максимальной
деформации в зоне концентрации от
распределенной нагрузки <? в опасных
зонах Ra (Л 2) и RB (3, 4} телеско-
пического кольца, рассчитанные ме-
тодом МКЭ (/, 4) и с помощью (2,
3) интерполяционного соотношения;
5 — интерполяция для элемента в ус-
ловиях эксплуатации.
напряжений в зоне разрушения Ra модели и детали в стендовых
испытаниях существенно влияют два фактора: параметр галтели
Bi=R\/h в зоне RA и относительное плечо действующего усилия
ц=(/—х)]Н (с уменьшением того и другого резко увеличи-
вается коэффициент концентрации а0.
Таким образом, можно сделать важные практические выводы.
Перекос элементов соединения и нарушение геометрии зоны RA
(уменьшение радиуса) могут явиться причиной возникновения оча-
га высоких напряжений и разрушения в условиях эксплуатации.
Проведенный анализ дает качественную оценку возможных зон
разрушения, которая подтверждена результатами стендовых испы-
таний, а также оценку значений теоретических коэффициентов кон-
центрации напряжений в зонах разрушения RA и RB. Для радиусов
реального элемента зон RA и Rb принимаем теоретические коэффи-
циенты концентрации: a<j=l,58 (при £ = 0,6) для зоны RA\ ао=1,6
(при £ = 0,17) для зоны Rb-
На основании данных о концентрации напряжений в опасных
зонах рассчитаны максимальные упругопластические деформации
в соответствии с уравнением (4.12), (4.13) в местах возможного
разрушения в зависимости от расположения равнодействующей
распределенной нагрузки (табл. 5.2, рис. 5.13).
Для расчета местных деформаций в зонах концентрации RA и
Rb использовали также МКЭ. Схема разбивки модели на треуголь-
ные элементы и условия закрепления показаны на рис. 5.11, в. Вли-
янием боковых накладок пренебрегали. Общее число элементов
257, число узлов 168.
В процессе решения на основе деформационной теории пластич-
ности и представления об обобщенной диаграмме циклического де-
формирования предполагали, что режим нагружения в зонах кон-
центрации при данных номинальных напряжениях близок к жест-
2.15
Таблица 5.2
X 1	Опыт	1		Поляризационно-оптический метод							МКЭ	
	q, МН/м	циклов		“а		KS		в, %	дгРасч, циклов	В, %	уурасч, циклов
	0,385	259	1,12	1,58	0,94	1,26	1,8	1,07	145	0,89	.250'
0,6	0,25	2850	0,77	1,58	0,96	1,5	1,64	0,65	1100	0,53	3200
	0,2	9950	0,6 >	1,58	1,0	1,6	1,56	0,49	6150	0,44	15 000
	0,438	1600	0,76	1,41	0,48	1,32	1,44	0,56	2250	0,69	950
0,27	0,333	14 500	0,54	1,41	1,0	1,43	1,38	0,41	28000	0,492	7150
кому. Косвенным подтверждением такого допущения является ха-
рактер разрушения модели и детали в условиях эксплуатации (см.
рис. 5.10) при высокотемпературном малоцикловом нагружении.
Достижение предельного состояния по образованию трещины соп-
ровождается развитием сетки мелких трещин, инициирующих ма-
гистральное разрушение без явного накопления односторонних де-
формаций. Об этом же свидетельствует процесс упругопластическо-
го деформирования в условиях малоциклового жесткого нагруже-
ния при соответствующей температуре; характерна быстрая ста-
билизация циклической диаграммы деформирования (рис. 5.14, а).
Данные расчета по МКЭ максимальных деформаций для раз-
ных распределенных нагрузок с использованием циклической ди-
аграммы деформирования сопоставляли (см. рис. 5.13 и табл. 5.2)
с данными, полученными поляризационно-оптическим методом с по-
мощью уравнений (4.12) и (4.13). Анализ показал, что характер
изменения напряженного состояния зон и RB в зависимости от
условий приложения нагрузки совпадает с данными, полученными
методом фотоупругости. Максимальные упругопластические дефор-
мации и расчетные значения долговечности достаточно близки к
значениям, полученным с использованием зависимостей (4.12) и
(4.13).
Полученные значения максимальных деформаций в опасных
зонах конструктивного элемента являются исходными для оценки
разрушающего числа циклов. Для получения исходной информа-
ции о характеристиках применяемого конструкционного материала
испытаны образцы на малоцикловую усталость в условиях жест-
кого режима нагружения (см. рис. 5.14). Анализ циклических ди-
аграмм деформирования показал, что материал исследуемого эле-
мента при рабочей температуре является циклически стабильным,
диаграмма деформирования в процессе повторных нагружений не
зависит от числа циклов. В данных условиях для расчета разруша-
ющего числа циклов применяли критериальное уравнение (2.42), не
учитывающее долю квазистатического повреждения, возникающего
при накоплении односторонних деформаций.
Для проверки правильности расчетного метода оценки долговеч-
ности конструктивного элемента необходимы данные по сопротив-
2,16
лению усталости элемента в условиях стендовых испытаний
или эксплуатации. В связи с ограниченным объемом такой инфор-
мации испытывали (рис. 5.15) на малоцикловую усталость по от-
нулевому циклу модели шириной 16 мм (см. рис. 5.10, в, г), выре-
Рис. 5.14. Кривые малоцикловой усталости (а) элемента из сплава Х12Н20Т2Р
при жестком режиме нагружения 7=650° С, /ц=2,5 мин и циклическая диаграм-
ма деформирования (б)
б,МЛа
5)
а)
Рис. 5.15. Схема нагружения (а) и кривые мало-
цикловой усталости (б) модели элемента (Г=
= 650° С, /ц = 1 мин):
I, II—х = 0,6, зона R 4; Ill, IV—х = 0,27, зона Rв‘, I, 2 —
эксперимент; (3, 4) и (5. 6) — расчет по уравнению (2) с
применением соответственно метода упругости и
МКЭ; 1, 3, 5 —х=0,6; 2, 4, 6 — х=0,27; / — телескопиче-
ское кольцо (зона R л )
занные из кольца с сохранением всех размеров характерных зон
конструктивного элемента.
Применяли печной нагрев; режим нагрева контролировался и регулировался
автоматически. В качестве датчика обратной связи использовалась хромель-алю-
мелевая термопара, привариваемая в зоне возможного разрушения. Накладки
имитировали шарнирное опорное ограничение перемещений.
217
Возникновение очагов разрушения вследствие перекоса элемен-
тов телескопического’соединения моделировали путем варьирова-
ния параметра x--xfl (см. рис. 5.11). Были реализованы два основ-
ных случая нагружения £=0,27 и 0,6. Изменением условий нагру-
жения удалось смоделировать зоны разрушения (см. рис. 5.10, б и
г), характерные для реального конструктивного элемента (разру-
шение в зоне Ra соответствовало
случаю х = 0,6, а в зоне Rb —

101	ю3	104 н£асч
Рис. 5.16. Сопоставление расчетных
по уравнению (2.12) с применением
поляризационно-оптического метода
(/, 3) и МКЭ (2, 4) и средних экспе-
риментальных величин долговечно-
стей для модельного [/, 2 (зона Ra)-
3, 4 (зона 7?в)] и конструктивного
[5 (зона R а ) ] элементов
случаю х = 0,27).
Результаты эксперимента
(рис. 5.15, б) представлены в ви-
де кривых малоцикловой устало-
сти (кривые 2 и 4) для разных
зон разрушения. Перекос, а сле-
довательно, и смещение линии
передачи нагрузки от корпуса на
хвостовик телескопического коль-
ца существенно влияет на сопро-
тивление малоцикловой усталости
модели. Если зона контакта эле-
ментов соединения приближена к
концу полки (х=0,6), долговеч-
ность снижается примерно на два
порядка, а предельное состояние
локализуется в зоне RA-
Таким образом, моделирова-
ние условий разрушения телеско-
пического кольца показало, что
в стендовых испытаниях и в ус-
ловиях эксплуатации возможны
режимы нагружения, когда реа-
лизуются разрушения малоцикло-
вого характера. На рис. 5.15 при-
ведены также данные расчета малоцикловой усталости модели,
полученные с использованием рис. 5.13, 5.14 и табл. 5.2. Соответ-
ствие кривых хорошее, лучше при расчете чисел циклов на основе
максимальных деформаций в опасных зонах с помощью МКЭ.
Рис. 5.16 является итоговым для оценки корректности расчетного
способа на основе деформационно-кинетической трактовки усло-
вий малоциклового разрушения при высокой температуре. Здесь
же приведены результаты расчета для двух конструктивных эле-
ментов 3, испытанных в стендовых условиях по режиму, приведен-
ному на рис. 5.9, г, но со значительным перекосом; разрушение за
Л71 = 1672 и ^2 = 2544 циклов приходилось на зону Ra- При извест-
ной внешней максимальной нагрузке цикла с учетом перекоса и
соответствующего анализа определена средняя нагрузка q\ в ло-
кальной зоне перегрузки, с помощью которой на основе данных
рис. 5.13 (точка 5) найдена максимальная деформация, а затем по
рис, 5.14 определено расчетное число циклов.
218
Сопоставление расчетных и экспериментальных чисел циклов
показывает удовлетворительное их соответствие. Это говорит о на-
дежности используемого критерия малоцикловой прочности. Таким
образом, полученный комплекс данных по расчету высоконагру-
женного элемента при высокой температуре подтверждает эффек-
тивность метода оценки малоцикловой прочности с использованием
деформационно-кинетического критерия.
5.3.	Малоцикловая прочность сильфонных компенсаторов
при высоких температурах и наличии выдержки
Сильфонные компенсаторы, применяемые в качестве компенси-
рующих устройств, в ряде случаев работают в тяжелых условиях
действия высоких температур, а также механического нагружения
за счет температурного расширения прилегающих участков трубо-
проводов. При этом в ряде высоконагруженных точек сильфона мо-
гут возникать упругопла&1ические деформации, а при наличии дли-
тельных выдержек под нагрузкой — и деформации ползучести.
Кроме указанных, добавляются деформации, появляющиеся за
счет давления жидкости или газа, проходящих через оболочку ком-
пенсатора. В процессе эксплуатации нагружение имеет выражен-
ную периодичность.
Несущая способность рассматриваемых конструкций при таких
условиях работы ограничена малым числом циклов (105) и опреде-
ляется малоцикловой прочностью гофрированной оболочки. Разру-
шение компенсаторов, сопровождающееся прорастанием трещины
в окружном направлении и нарушением герметичности оболочки,
происходит преимущественно за счет накопления усталостных пов-
реждений. Доля повреждений от действия внутреннего давления и
односторонне накапливаемой деформации, как правило, несущест-
венна. Последнее объясняется тем, что работа сильфонов как ком-
пенсирующих элементов происходит в основном при постоянных
размахах циклических перемещений, не приводящих к развитию
односторонних деформаций и накоплению квазистатического пов-
реждения.
Определение длительной циклической прочности компенсаторов
требует учета температурно-временных особенностей сопротивления
малоцикловому деформированию и разрушению.
Метод расчета длительной малоцикловой прочности сильфонных
компенсаторов с учетом влияния высоких температур и времени на-
хождения под нагрузкой Д9] основан на использовании деформаци-
онно-кинетических критериев длительной малоцикловой прочно-
сти и решения задачи о напряженно-деформированном состоянии
сильфонного компенсатора при длительном циклическом нагруже-
нии, а также данных о механических свойствах материалов в ука-
занных условиях.
В соответствии с критерием длительной малоцикловой прочно-
сти предельные числа циклов на стадии образования трещины оп-
ределяются линейным суммированием квазистатических устало-
219
стных повреждений с учетом изменения циклических и односторон-
не накопленных деформаций по числу циклов и времени, а также
изменения во времени располагаемой пластичности материала.
Учитывая отсутствие выраженного накопления компенсаторами
в условиях эксплуатации односторонних деформаций, критерий
можно записать в виде, когда рассматривается только усталостное
Л7 \
повреждение:	J (I/jV^ (/)) dN. Предельное состояние по ус-
1
л.овию разрушения (образование трещины) достигается, когда кри-
N f
терий j ((/)) dN — 1; Nj^t) определяется при заданной в
1
цикле нагружения деформации по кривой усталостного разрушения
при длительном жестком нагружении с учетом частоты (времени)
деформирования.
Входящие в критериальные уравнения максимальные местные
циклические деформации'-определяют при анализе деформирован-
ного состояния конструкции. Для рассматриваемой задачи высоко-
температурного циклического деформирования сильфонных компен-
саторов (температура 500° С и выше) экспериментальное исследо-
вание напряженно-деформированного состояния натурной оболоч-
ки в настоящее время практически невозможно. Доступным оказы-
вается только расчетное определение требуемых данных.
Задачу решали в квазистационарной несвязанной постановке
путем численного интегрирования на ЭВМ системы нелинейных
дифференциальных уравнений, определяющих напряженно-дефор-
мированное состояние неупругих осесимметрично нагруженных обо-
лочек вращения. Линейную краевую задачу решали на основе ме-
тода ортогональной прогонки. Рассматривали только физическую
нелинейность, обусловленную работой материала за пределами уп-
ругости (пластичность, ползучесть). Физически нелинейную задачу
для каждого полуцикла нагружения сводили к ряду линейных на
основе последовательных приближений |[19],
Решение задачи производилось на основе метода [19]. Предпола-
гали, что все гофры сильфона деформируются одинаково. Расчет
производили только для одного полугофра. Эквивалентный размах
осевого перемещения полугофра, вызывающий те же деформации,
что и полное смещение концов сильфона, определяют по формуле
=	(5.9)
где Д — размах циклического осевого перемещения сильфона; п — число гофров
сильфона.
Решение осуществляли для случая отсутствия внутреннего дав-
ления, так как испытание проводили при давлении, не оказываю-
щем существенного влияния на распределение деформаций компен-
сатора. Предполагали также отсутствие температурных напряже-
ний, обусловленных градиентами температуры по длине и толщине
оболочки. Указанные ограничения не являются обязательными
220
при использовании разработанной для ЭВМ программы и вытекают
из условий работы компенсатора. При этих условиях для определе-
ния осесимметричного напряженно-деформированного состояния
оболочки переменной толщины в &-м полуцикле могут быть ис-
пользованы следующие уравнения:
clNrlds= — 7Vr(l-Hi) cos?/r —sin у M r
г/r2) (Ci	— ^2^2) 4~ P (^1 — С^з — cos ?/r2;
dNzjds= — Nz coscp/r;
dMs/ds = Nr(sin cos2<p/r)4-A^2 [X3 sin ?/r — 1] cos?4“
4- 7Иs (X4 — 1) cos ?/r U r (ki 4~ ^2^1 — £^2) cos ?/r2 4~ 0 (Z?j — ^2^3 —
—	cos2?/r2;	(5.10)
dUr/ds — Nr (£^/8) cos2 <p—(- Nz (£>1/8) sin ? cos ? — Ms (fe;/8) cos <p -f-
4-^Ai cos cp/r-|-P (— sin ? — X3 cos2?/r);
dU zfds = N r (£>1/8) sin ? cos?	(Dja) sin2? — Ms (Aj/8) sin?4-
-ф sin ?/r p (1 — X3/r) cos ?;
dtyds= —Nr (#1/8) cos ? — N z (A1/8) sin ?	—и^/г—
— px4cos?/r,
где Nz, Ni — осевое и радиальное усилия; Ма — меридиональный момент; Uz,
Ur—осевое и радиальное перемещения; 0—угол поворота нормали к срединной
поверхности в процессе нагружения; <р — угол между нормалью к срединной
поверхности и осью вращения; s,— длина дуги меридиана; г — расстояние от оси
вращения;
*2
*2	*2
Vi	V1
у2	v2	v2
1>-Е	(‘ Е	С
&2 = \ — ,----------2WV’ Dl = \ 1-------------Tv2; D2= \
J 1 — J1.3	J 1 —	J
V1	V1
Ей.
------v2a[v — интегральные
1 — р.2
характеристики сечения;
, k\k<i — D1C2 ,	#261 — &1С2 . ч Dik<i — D^ki
Л J —------------ , л2—------------ , л3
В
В
6
k4=-P2C1~^1 ;
3
v — расстояние от срединной поверхности в направлении внешней нормали; Vi =
= —/г/2; v2=/i/2; h. — толщина оболочки.
221
Компоненты деформаций и напряжений и их интенсивности для
k-ro полуцикла нагружения определяются по следующим форму-
лам:
(й) dUr	. dUz .	,	d^ '
} = —- cos^H------ sin co-kv —— ;
ds	1 ds T 1 ds
W_ Ur , cos? rj_
0-------rv ---- i ’
r	r
-(£o+£J;
p.	i.—y2
a0 —-----z(es4-sJJ-)J
I — LL2
s<*>=/(4*y-<W + M‘T;
,j.>=	(S.12)
3
В формулах (5.12) индексы s, 0, n соответствуют деформациям
и напряжениям в направлении соответственно меридиана, парал-
лели и нормали к срединной поверхности. Параметры Е, ц опреде-
ляли на основе процесса последовательных приближений, харак-
терного для метода переменных параметров упругости.
Поведение материала в условиях циклического нагружения и
высоких температур описывалось в форме зависимостей (4.8) и
(4.9).
Для обоснования метода расчета длительной малоцикловой
прочности экспериментально определяли долговечности сильфон-
ных компенсаторов Ду-40 из стали 12Х18Н10Т (см. рис. 5.2): ав =
= 40 мм; dH = 54 мм; = 129 мм; Rz = 121 мм; /0 = 61 мм; /1=11. Для
испытаний использовали специально спроектированный стенд, поз-
воляющий осуществлять требуемый режим циклического деформи-
рования компенсаторов в условиях осевого растяжения-сжатия с.
заданным размахом перемещения. Нагрев печной, частота нагруже-
ний 10 ... 56 циклов в минуту при постоянной температуре 600° С.
Компенсаторы находились под избыточным внутренним давлением
0,1 МПа. Момент разрушения фиксировался автоматически по па-
дению давления в результате утечки воздуха через образовавшу-
юся трещину. Небольшое давление практически не влияло на де-
формированное состояние конструкции и ее долговечность.
В диапазоне амплитуд перемещений ±(2,5... 10) мм долговеч-
ность компенсаторов составляла 125 000... 1000 циклов при общем
времени до разрушения 1 ... 220 ч (рис. 5.17). Для каждого переме-
щения испытано в среднем три компенсатора.
Максимальные циклические деформации возникают примерно
в середине нелинейных зон гофра на внутренних и наружных по-
верхностях оболочки (рис. 5.18). Вдоль средней линии оболочки,,
где отсутствуют изгибные эффекты, деформации малы (рис. 5.2, в).
222
нагружения компенсаторов диаг-
Рис. 5.17. Кривые малоцикловой усталости
сильфонных компенсаторов при v=10 (свет-
лые точки), 55 цикл/мин (темные точки)
Как показывает расчет, для полуциклов k = 0, 1, 2, 3 и т. д. наблю-
дается стабилизация деформаций в цикле нагружения после четы-
рех полуцнклов (рис. 5.19).
При анализе напряженно-деформированного состояния исполь-
зовали ввиду высокой частоты
раммы циклического дефор-
мирования, полученные в ус-
ловиях, когда эффект вре-
мени не успевал проявиться,
т. е. диаграммы деформиро-
вания, близкие к мгновен-
ным (изоциклические диа-
граммы деформирования).
В связи с характерным для
гофрированной оболочки
компенсатора наклепом в
процессе пластического
формообразования профиля
диаграммы деформирова-
ния, получены на материале,
предварительно наклепан-
ном растяжением (около
20%) (рис. 5.20).
Материал циклически стабилизировался после £ — 5.
В соответствии с экспериментальными и справочными данными
в расчетах использовали константы материала при 600° С: Е =

од
7 з,мм
I---1—I-----1---Г 1-1
I П Ш IV V VI
Л)
Рис. 5.18. Распределение (а) интен-
сивностей циклических деформаций
вдоль полугофра сильфонного ком-
пенсатора и в характерных сечениях
/—17/(6) (расчет):
1, 3 — в точках соответственно внутренней
и внешней поверхности; 2— вдоль средней
линии гофра
б)
= 1,57-105 МПа; ц = 0,29. Граничные условия соответствовали мо-
дели полугофра с жесткой заделкой на одном конце; на другом до-
пускались осевое и радиальное перемещения, причем осевое перс-
мешение определялось из зависимости (5.9).
223
Для оценки длительной циклической прочности компенсатора
необходимо располагать данными о характеристиках прочности
материала. Для получения необходимой информации о сопротивле-
нии длительному циклическому нагружению конструкционного ма-
териала испытывали на изгиб образцы, вырезанные из заготовки
гофрированной оболочки компенсатора. Испытания проводили на
Рис. 5.19. Зависимость циклических
деформаций в максимально нагру-
женной точке гофра сильфонного ком-
пенсатора от размаха осевого пере-
мещения:
1 ... 5—соответственно для полуциклов k=
= 1 ...5 малоциклового нагружения
Рис. 5.20. Диаграмма деформирова-
ния при малоцикловом нагружении
образцов из стали 12Х18Н10Т в нак-
лепанном состоянии (7"=600°С; вре-
мя нагружения в цикле 20 с):
1 — статическое деформирование (&=0);
2, 3 — циклическое деформирование соот-
ветственно для 5
кулачковой испытательной машине, где образец изгибался вокруг
жесткого шаблона заданного радиуса. Максимальные деформации
на поверхности пластины в условиях симметричного цикла пере-
мещения
а = Л/2/?ш,	(5.13>
где — радиус шаблона; /1=0,17 мм —толщина пластины.
Испытывали образцы при температуре 600° С; нагрев в печи,,
частота нагружения 10 ... 56 циклов в минуту. Брали в среднем
5 ... 10 образцов для заданной деформации. По результатам испы-
таний построили кривую длительной малоцикловой прочности ма-
териала в том же диапазоне чисел циклов и времени испытаний,,
что и для сильфонных компенсаторов.
Кривая длительной малоцикловой прочности компенсаторов при
стационарном режиме нагружения, выраженная через величины
циклических деформаций в наиболее нагруженной зоне изделия,
удовлетворительно совпадает с кривой длительной малоцикловой:
224
прочности материала,, полученной в тех же условиях (табл. 5.3).
Это доказывает справедливость деформационно-кинетического кри-
терия, а также метода расчетного определения напряженно-дефор-
мированного состояния при длительном циклическом нагружении
гофрированной оболочки.
Таблица 5.3
А, мм	Число испытан- ных ком- пенсато- ров	Средняя продолжи- тельность испыта- ний, ч	е(^)	0/ 1 max’ '°	Лгу , цикл		Л'Расч /лг,
				расчетное	среднее	
5	4	220,3	0,26	197 530	122 500	1,6
6	5	20,4	0,315	70 785	68 296	1,04
8	3	,6,0	0,45	20 458	20 611	0,99
8	4	1,8,0	0,45	14 321	1.3 550	1,06
10	3	3,6	0,63	9350	12 000	0,8
ДО	3	17,0	0,63	4775	6450	0,74
14	>3	1,3	- 1,1	4655	4366	1,07
1.4	3	5,8	1,1	1713	3506	0,49
20	6	,1,67	1,88	1072	1040	1,03
Метод расчета на малоцикловую прочность с учетом проявле-
ния временных эффектов может стать эффективным при условии
его апробации при различных режимах нагружения. Для проверки
правильности методики расчета длительной малоцикловой прочно-
сти необходимы экспериментальные данные по долговечности, в
том числе при наличии высокотемпературных выдержек в соответ-
ствующих условиях непосредственно на сильфонных компенсато-
рах.
Информация о кинетике деформированного состояния гофриро-
ванной оболочки компенсатора с числом нагружений, как и для
случая работы компенсаторов без выдержки, была получена в ре-
зультате численного решения задачи о напряженно-деформирован-
ном состоянии сильфона при длительном циклическом нагружении.
Материал компенсатора при рабочей температуре циклически
стабилизируется (см. выше). При наличии выдержек диаграмма
деформирования в процессе повторных нагружений не зависит от
числа полуциклов, и масштабный коэффициент обобщенной кривой
малоцикловой усталости становится неизменным при увеличении
числа лолуциклов нагружения (рис. 5.21).
Исследование напряженно-деформированного состояния ком-
пенсатора при наличии высокотемпературных выдержек требует
изучения кинетики напряжений и деформаций не только по числу
циклов нагружения, но и во времени на стадии выдержки (см. рис.
5.4). Данные расчета с использованием изохронных кривых (рис.
5.22) показывают, что изменение напряжений с течением времени
существенно замедляется. Однако при длительной выдержке (око-
ло 700 ч и более) процесс продолжается, в то время как изменение
225
деформаций практически прекращается через 100 ч. Таким обра-
зом, на стадии выдержки протекают процессы релаксации и ползу-
чести, причем более выраженным оказывается процесс релаксации.
Аналогичные явления проявляются и ио числу циклов нагружения
(рис. 5.23). Штриховые линии соединяют точки, соответствующие
масштабного коэффици-
ента a=ai(k)a2(t)
обобщенной диаграммы
деформирования от числа
полуциклов малоцикло-
вого нагружения (сталь
12Х18Н9Т; Г=650° С)
Рис. 5.22. Изохронные
кривые деформирования
для одного значения на-
копленной деформации
(сталь 12Х18Н9Т; Т—
= 650° С):
— для времени дефор-
мировапия соответственно 0;
7: 100 и 500 ч
интенсивности деформаций в момент завершения полуциклов на-
гружения. Сплошная линия (2) показывает процесс изменения де-
формаций, когда интенсивности деформаций в четных и нечетных
полуциклах (/) условно присваивали знак плюс или минус соот-
ветственно. В этих условиях наблюдается стабилизация процесса
циклического деформирования при &>5 ... 10. Вследствие этого при
расчетах можно пренебречь накопленной деформацией.
Полученные результаты могут быть объяснены особенностями
деформирования сильфонного компенсатора в условиях заданных
перемещений и стабилизацией с числом циклов диаграмм длитель-
ного малоциклового деформирования конструкционного матери-
ала. Выраженное накопление деформаций с числом циклов наблю-
дается для компенсаторов при малоцикловом нагружении с задан-
ными усилиями. Такие условия не характерны для компенсаторов
осевых перемещений, применительно к которым рассматриваются
вопросы циклической прочности.
Для оценки длительной малоцикловой прочности сильфонных
компенсаторов наряду с данными о циклических и односторонне на-
копленных деформаций требуются экспериментально обоснованные
характеристики сопротивления материала конструкции длительно-
му малоцикловому разрушению.
На рис. 5.24 приведены расчетные кривые усталости 1, 2 мате-
риала при непрерывном без выдержек циклическом нагружении.
226
В качестве аналитического выражения этих кривых использовали
уравнение Лэнджера (19)
sp) = C/V-°.54-2a„i/36?,	(5.14)
где е, — интенсивность полной деформации; С = 0,51n{1 /)[ 1—ф(()]};
0-1 — предел выносливости гладкого образца; ф(() —коэффициент
Рис. 5.23. Изменение циклической (/)
и односторонне накопленной (2) де-
формации в точках А и С (см. рис.
5.11) опасной зоны гофра сильфонно-
го компенсатора в режиме малоцик-
лового нагружения при заданных пе-
ремещениях (?) с выдержкой при
растяжении
Таблица 5.4
А, мм	Режим нагру- жения (рис. 5.24)	Количество циклов между выдержками	/„ , Ч	Расчетная долговечность Л'-Расч, циклы	Средняя долговечность компенсато- ров Л'р циклы
5		300	1	130 000	134 600
5		100	1	125 892	100 000
8		3000	1000	6479	4566
10	а	3000	10U	3840	3330
10		15	1	2667	1470
10		30	1	2600	1610
14		100	7	909	660
20		100	15	374	360
8		3000	1000	8479	9833
14	б	100	7	909	2200
14		100	1	1141	2600
10	в	15	1	25,14	1650
Примечание. При каждом режиме испытывали три компенсатора; частота — 10 цик-
лов в минуту.
поперечного сужения образца, зависящий от времени деформирова-
ния. Расчетные кривые хорошо аппроксимируют соответствующие
экспериментальные данные.
На основе зависимости (5.14) можно рассчитать кривые дли-
тельной малоцикловой усталости материала с учетом изменения
характеристик упругопластического деформирования за время пре-
дыдущего нагружения при наличии в циклах высокотемпературных
выдержек. Снижение долговечности связывают с изменением во
227
Z/zl	а>
Рис. 5.24. Расчетные кривые малоцикловой
усталости стали 12Х18Н9Т (Т' = 650°С):
1,2 — мгновенное нагружение с частотой соот-
ветственно 56 и 10 циклов в минуту; 3, 4, 5, 6, 7,
8, 9 — малоцикловое нагружение с выдержками
при растяжении, равными соответственно 1, 2, 3.
5, 10, 50, 100 ч, 10 — при минимальной пластич-
ности сплава ф=25%
6)
Рис. 5.25. Режимы нагружения
сильфонных компенсаторов при
малоцикловых испытаниях:
а> б — выдержка в полуциклах соответ-
ственно растяжения и сжатия; в — вы-
держка одновременно в полудиклах
Растяжения и сжатия
Рис. 5.26. Сопоставление расчет-
ных и средних экспериментальных
долговечностей сильфонных ком-
пенсаторов:
Q — без выдержки; О — с выдержка-
ми различной длительности
времени пластичности материала в условиях высокотемпературно-
го деформирования за пределами упругости. Данные по длительной
пластичности можно представить в параметрической форме (рис.
2.27).
С использованием необходимых характеристик материала в со-
ответствии с уравнением (5.14) рассчитаны кривые усталости ма-
териала при .длительностях цикла 1 ... 100 ч и различных выдерж-
ках (рис. 5.24). Долговечность с ростом длительности цикла может
снизиться на порядок и более, но не превосходит расчетного мини-
мального значения, определяемого для материала 12Х18Н10Т при
600° С пластичностью ф = 25 %.
Располагая расчетными данными о циклических деформациях в
максимально нагруженных зонах гофрированной оболочки и кри-
вой усталости конструкционного материала в заданных по частоте
и выдержке условиях нагружения, можно определить длительную
малоцикловую прочность компенсатора. Расчет производится на
основе деформационно-кинетического критерия (2.41) без учета
доли квазистатического повреждения (накоплением односторонних
деформаций при длительном малоцикловом нагружении компенса-
торов в условиях заданных перемещений можно иренебречь).
В табл. 5.4 для различных условий нагружения компенсаторов при-
ведены расчетные данные о числе циклов до разрушения.
Для проверки правильности метода расчета длительной мало-
цикловой прочности компенсаторов необходимо. располагать соот-
ветствующими экспериментальными данными. Эти данные полу-
чены на режимах, приведенных на рис. 5.25.
На промышленных компенсаторах Ду-40 для приведенных в
табл. 5.4 условий получены данные о долговечности, которые удов-
летворительно совпадают с расчетными (рис. 5.25). Степень корре-
ляции расчетных и экспериментальных данных для условий нагру-
жения без выдержек и при наличии длительных высокотемператур-
ных выдержек приблизительно одинакова.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Изложенный в книге анализ закономерностей деформирования
и разрушения позволяет сделать заключение о возможности исполь-
зования деформационно-кинетических критериев разрушения в ус-
ловиях длительного малоцнклового и неизотермического нагруже-
ния. При этом долговечность элементов конструкций оценивают на
базе данных о напряженно-деформированном состоянии (с учетом
кинетики по числу циклов и во времени), а также системы расчет-
ных характеристик малоцикловой прочности конструкционного ма-
териала (принимая во внимание изменения механических свойств
в процессе длительного высокотемпературного нагружения за пре-
делами упругости).
Вместе с тем внедрение в инженерную практику разработанной,
концепции расчета длительной малоцикловой и неизотермической,
прочности элементов конструкций должно сопровождаться широ-
кой апробацией метода на термически и механически высоконагру-
женных изделиях, какими являются, например, газотурбинные ус-
тановки различного назначения, энергетические и химические ус-
тановки, металлургическое и другое оборудование. При этом
необходимо располагать информацией о значениях циклических
деформаций в максимально нагруженных зонах конструкций, а так-
же соответствующими расчетными характеристиками.
В настоящей книге даны основные экспериментальные способы
анализа напряженно-деформированного состояния термомеханиче-
ски высоконагруженных конструкций. Перспективным является со-
четание экспериментальных и расчетных методов исследований, ко-
гда последние основываются на использовании алгоритмов и про-
грамм численного решения на ЭВМ. соответствующих задач
циклической термопластичности, а также приближенных интерпо-
ляционных зависимостей.
Для инженерных расчетов прочности в настоящее время находят
применение решения с использованием деформационной теории. В
рассмотрение вводится нелинейная зависимость между напряжени-
ями и деформациями (физически нелинейная задача), диаграммы
деформирования конструкционных материалов трактуются на ос-
нове изохронных (учитывающих реологические эффекты) и изоцик-
лических (отражающих изменение сопротивления циклическому де-
формированию за пределами упругости) кривых.
230
Выполнение систематических исследований напряженно-дефор-
мированного состояния широкого круга различных элементов кон-
струкций для типичных условий эксплуатации и обобщение полу-
чаемых данных с определением характера влияния основных фак-
торов (поля температур и напряжений, механические свойства
конструкционных материалов) является очередной задачей.
Актуальным направлением работ для расчетов напряженно-де-
формированного состояния и прочности оказывается накопление
необходимой информации о характеристиках сопротивления дефор-
мированию и разрушению в условиях длительного малоциклового
и неизотермического нагружения. С учетом требуемых испытаний
по числу циклов и времени, а также сложности постановки и тру-
доемкости проведения таких исследований необходимо обеспечение
работ соответствующим испытательным оборудованием и проведе-
ние широкомасштабных испытаний по определению расчетных ха-
рактеристик материалов и элементов конструкций.
Работа машин и конструкций в эксплуатационных условиях при
нестационарном термомеханическом нагружении требует при про-
ведении оценок прочности и долговечности соответствующей схема-
тизации режима нагружения и нагрева с учетом основных наиболее
повреждающих этапов процесса. Необходимо обоснование методов
определения расчетных режимов с точки зрения установления их
эквивалентности (по повреждаемости) эксплуатационному. Послед-
нее важно также при назначении форсированных режимов испыта-
ний, в том числе изотермических, проводимых на существенно мень-
ших, как правило, временных базах по сравнению с эксплуатацион-
ным ресурсом.
Важным элементом обоснования метода расчета на прочность
является накопление и систематизация данных об отказах по крите-
риям длительной малоцикловой и неизотермической прочности при
эксплуатации машин и конструкций. Указанное дает возможность
проверить достоверность расчетных оценок долговечности, а также
уточнить запасы прочности.
Названные работы позволят создать основы и внедрить инже-
нерные методы расчета в широкую практику деятельности проект-
но-конструкторских организаций, разрабатывающих термически вы-
соконагруженные изделия.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ /
1.	Автоматизированный вибрационный стенд для исследования выносливости
лопаток ГТД в условиях программного изменения нагрузки и температу-
ры/В. Т. Трощенко, А. П. Волощенко, Б. А. Грязнов и др. —Проблемы прочности,
1977, № 5, с. 97—104.
2.	Акимов Л. М. Выносливость жаропрочных материалов. М.: Металлургия,
1977, 161 с.
3.	Бандин О. Л. Исследование работы малобазных фольговых тензорезисто-
ров в условиях циклического упругопластического деформирования.— В кн.:
Малоцикловая усталость сварных конструкций. Л.: ЛДНТП, 1973, с. 38—44.
4.	Бандин О. Л., Гусенков А. П., Шаршуков Г. К. Основы*-метода оценки ус-
талостного и квазистатического малоциклового повреждения конструкций с ис-
пользованием тензорезисторов. — Машиноведение, 1977, № 5, с. 101—102.
5.	Биргер И. А., Демьянушко И. В., Дульнев Р. А. Малоцикловая усталость
роторных конструкций при высоких температурах.—В кн.: Малоцикловая уста-
лость элементов конструкций. Вильнюс: Вильнюсский инженерно-строительный ин-
ститут, 1979, вып. 1, с. 18—25.
6.	Биргер И. А., Сундырин В. Г. Термонапряженное состояние и долговечность
поверхностных слоев элементов конструкций при нестационарных тепловых воз-
действиях___Проблемы прочности, 1980, № 2, с. 12—17.
7.	Вашунин А. И., Котов П. И. К оценке долговечности при испытаниях на
термическую усталость. — Заводская лаборатория, 1980, № 12, с. 1136—,1'139.
8.	Гецов Л. Б. Кинетические уравнения разрушения при сложных программах
циклического нагружения. — Проблемы прочности, 1978, № 7, с. 31—37.
9,	Гецов Л. Б., Нигин А. А., Кабелевский М. Г. Об использовании метода ко-
нечных элементов для расчетной оценки термоциклической прочности дисков. —
Проблемы прочности. 1979, № 4., с. 69—7|2.
10.	Гецов Л. Б. Материалы и прочность деталей газовых турбин. ,Л.: Маши-
ностроение, 1973. 29|6 с.
11.	Голографические неразрушающие исследования/К- С. Алексофф,
Б. Б. Бренден, Г. М. Браун и др. М.; Машиностроение, 1979. 430 с.
12.	Гопкало А. П. Закономерности пластического деформирования сталей
15ХМЛ и 20ХМЛ при их термоциклическом нагружении. — Проблемы прочности,
1979, № 9, с. 48—51.
13.	Гохфельд Д. А. Несущая способность конструкций при повторных на-
гружениях. М.: Машиностроение, 1979. 263 с.
14.	Гусев Ю. А., Соловьев В. А., Потемкин В. А. Опытное исследование
высокотемпературного тензорезистора с антишунтирующим экраном. — В кн.:
Экспериментальные методы термопрочности газотурбинных двигателей. Харьков:
ХАИ, 1975, вып. 2, с. 71—76.
15.	Гусенков А. П. Прочность при изотермическом и неизотермическом мало-
цикловом нагружении. М.: Наука, 1979. 290 с.
,16	. Гусенков А. П., Казанцев А. Г. Метод исследования закономерностей
деформирования и критериев разрушения при малоцикловом неизотермическом
нагружении.— Заводская лаборатория, 1977, № 11, с. 1384—'1392.
17.	Гусенков А. П., Казанцев А. Г. Прочность при малоцикловом и длительном
циклическом деформировании в связи с формой циклов нагружения и нагрева. —
Машиноведение, 1979, № 3, с. 59—65.
il8.	Гусенков А. П., Казанцев А, Г. Уравнения состояния при неизотермиче-
ском нагружении. — В кн.: Уравнения состояния при малоцикловом нагруже-
нии. М.: Наука,'1981, с. 113—128.
232

19.	Гусенков А. П., Лукин Б. Ю., Москвитин Г. В. Исследование длительной
малоцикловой прочности сильфонных компенсаторов при наличии высокотемпера-
турных выдержек. — Машиноведение, 1979, № 1, с. 61—68.
20.	Гусенков А. П., Москвитин Г. В., Казанцев А. Г. Эффекты ползучести
при высокотемпературном малоцикловом нагружении элементов конструкций. —
Машиноведение, 1981, № 1, с. 58'—65.
21.	Даунис М. А., Стасюнас Р. А. Исследование накопления повреждений
при нестационарном малоцикловом жестком нагружении. — Проблемы прочности,
1975, № 12, с. 50—56.
22.	Демьянушке И. В., Биргер И. А. Расчет на прочность вращающихся дис-
ков. М.: Машиностроение, 1978. .247 с.
23.	Демьянушко И. В., Суржин В. С. Проблемы автоматизированных цикли-
ческих испытаний дисков и роторов на разгонных стендах. — Проблемы прочно-
сти, 1981, № 7, с. 140—,115.
24.	Деформационно-кинетический критерий термоусталостной прочности./
П. И. Котов, А. П. Гусенков, А. И. Вашунин и др.—Проблемы прочности, 1980,
№ 2, с. 3—11.
.2	'5. Драиченко Б. И., Пригоровский Н. И. Исследование напряжений в глав-
ных циркулярных трубопроводах Нововоронежской атомной электростанции. —
В кн.: Исследование температурных напряжений. М.: Атомиздат, 1972. 183 с.
26.	Дульнев Р. А. Сопротивление жаропрочных материалов изотермическому
и неизотермическому малоцикловому нагружению. — В кн.: Физика и механика
деформаций и разрушения. М.: Атомиздат, 1979, вып. 7, с. 54—66.
27.	Дульнев Р. А. Предельные характеристики процесса термоциклического
нагружения. .— Машиноведение, 1984, № 5, с. '78—'86.
28,	Дульнев Р, А., Бычков Н. Г., Джамай В. В. Накопление повреждений
н критерии термоциклической прочности материалов и лопаток авиационных
ГТД.— В кн.: Материалы Всесоюзного симпозиума по малоцикловой усталости
при повышенных температурах. Челябинск: ЧПИ, 1974, вып. 2, с. 17—38.
29.	Дульнев Р. А., Котов П. И. Термическая усталость металлов. М.: Маши-
ностроение, 1980 . 200 с.
30.	Дульнев Р. А., Курносова Л. Ф. Закономерности накопления поврежде-
ний и расчет на прочность деталей ГТД при термоусталости. — В кн.: Малоцик-
ловая усталость элементов конструкций. Вильнюс: Вильнюсский инженерно-стро-
ительный институт, 1979, вып. Г, с. 54—56.
31.	Егоров В. И., Соболев Н. Д. Описание условий термоусталостного разру-
шения. — В кн.: Физика и механика деформации и разрушения. М.: Атомиздат,
1977, вып. 4, с. 10-412.
3:2	. Захаров А. А., Зверьков В. В., Иванов А. А. Анализ повреждений котель-
ных барабанов при малоцикловом нагружении. — В кн.: Малоцикловая усталость
сварных конструкций. Л.: ЛДНТП, 1973', с. 95—ilOjl.
33.	Зезюкин Н. А., Михалев Ю. Н., Пригоровский Н. И. Тензопзмерення бара-
банов котлов высокого давления в условиях эксплуатации. — В кн.: Исследова-
ние тейпературных напряжений. М.: Наука, 1972, с. 157—167.
34.	Злочевский А. Б., Шаршуков Г. К. Тензорезисторный метод исследования
деформированного состояния соединений элементов конструкций при малоцикло-
вых усталостных испытаниях.—В кн.: Малоцикловая усталость сварных конст-
рукций. Л.: ЛДНТП, 1973, с. 45—511.
35.	Изучение закономерностей развития термоусталостных трещин/Н. Г. Тач-
кова, Н. Д. Соболев, В. И. Егоров и др. — В кн.: Физика и механика деформа-
ции и разрушения конструкционных материалов. М.: Атомиздат, 1978, вып. 5.
с. 95—104.
36.	Ильинская Л. С., Иванов В. М., Поднебесное В. В. Высокотемпературные
тензорезисторы на основе жаростойких окислов. М.: Энергия, 1973, с. 70.
37.	Иосилевич Г. Б. Концентрация напряжений! и деформаций в деталях ма-
шин. М.: Машиностроение, 198'1. 274 с.
38.	Идентификация теплопотоков при горячей штамиовке/В. И. Омельченко,
Е. Н. Бут, Ю. С. Кресанов и др. — В кн.: Экспериментальные методы термопроч-
ности газотурбинных двигателей. Харьков: ХАИ 1975, вып. 2, с. 118—123.
Измерение температур при тензометрии корпусов энергетического обору-
233
дования/В. С. Сенин, С. В. Маслов, Н. А. Зезюкин и др. — В кн.: Методы иссле-
дования напряжений в конструкциях. М.: Наука, 197:6, с. 35—40.
40.	Исследование термоэлектрической нестабильности пленочного платиново-
го термоэлектрода в продуктах сгорания газотурбинного двигателя/А. Я- Аникин,
Д. Ф.‘Симбирский, Л. С. Григорьев и др. — В кн.: Экспериментальные методы тер-
мопрочности газотурбинных двигателей. Харьков: ХАИ 1975, вып. 2, с. 44—51.
4:1	. Исследование метрологических характеристик термостойких тензорезис-
торов для измерений в энергетическом оборудовании/М. Л. Дайчик, В. М. Ива-
нов, Л. С. Ильинская и Др. — В кн.: Исследование напряжений в конструкциях,
М.': Наука, 1980, с. 3—10.
42.	Исследование несущей способности рабочих колес компрессоров авиаци-
онных ГТД при малоцикловом нагружении в условиях нормальной и повышен-
ных температур/В. Г. Баженов, А. Л. Балюк, В. Г. Резник и др. — Проблемы
прочности. 1981, № 11, с. 45—48.	,
43.	Кабелевский М. Г., Гецов Л. Б. Метод расчета напряжений и деформа-
ций в турбинных дисках при нестационарных режимах. — Машиноведение, 1977,
1977, № 4, с. 82—89.
44.	Кабелевский М. Г., Столярова Л. И. Напряженное состояние турбинного
диска при циклической пластическом деформировании и ползучести в условиях
нестационарного теплового нагружения. — В кн.: Тепловые напряжения в эле-
ментах конструкций. Киев: Наукова думка, 1973, вып. 13, с. 47—53.
45.	Казанцев А. Г. Оценка усталостного повреждения при малоцикловом дли-
тельном изотермическом и неизотермическом нагружении. — Проблемы прочно-
сти, 1981, № 6, с. 49—54.
4:6	. Китаин В. В. О расчетной оценке малоцикловой прочности при совмест-
ном действии циклических и статических нагрузок. — В кн.: Сопротивление мате-
риалов в агрессивных средах. Краснодар: КПП, 1979, вып. 9:4 (4), с. 44—56.
47.	Клещева И. И., Ларин Т. В., Георгиев Н. Н. О взаимосвязи характерис-
тик термической усталости с механическими свойствами сталей 20ХГСФ и 60. —
Машиноведение, 1974, № 5, с. 68—72-
48.	Когаев В. П. Расчеты на прочность при напряжениях, переменных во
времени. М.: Машиностроение, 1977. 232 с.
49.	Когаев В. П., Гусенков А. П., Бутырев Ю. И. Деформационная трактовка
накопления усталостных повреждений при нерегулярном малоцикловом и много-
цикловом нагружении с перегрузками. — Машиноведение, 1978, № 5, с. 57—64.
50.	Кононов К. М., Мартыненко Н. Е., Садаков О. С. Кинетика деформирова-
ния образца при испытаниях на термическую усталость с выдержками. — В кн.:
Материалы Всесоюзного симпозиума по малоцикловой усталости при повышенных
температурах. Челябинск: ЧПИ, 1974, вып. 3, с. 43—46.
51.	Конструкционная прочность материалов и деталей ГТД. Руководство для
конструкторов/Б. Ф. Балашов, Р. А. Дульнев, Т. П. Захарова и др. М.: ЦИАМ,
1979, № 835. 515 с.
5)2	. Коротких Ю. Г., Левин О. А., Угодчиков А, Г. Исследование и моделиро-
ванне малоцикловой усталости в зонах конструктивной концентрации напряже-
ний.— В кн.: Малоцикловая усталость элементов конструкций. Вильнюс: Виль-
нюсский инженерно-строительный институт, 1979, вып. 3, с. 10—18.
'53	. Костюк А. Г., Трухний А. Д. Методика расчета долговечности деталей,
работающих в условиях малоцикловой усталости и ползучести при наличии
концентрации напряжений. — В кн.: Материалы Всесоюзного симпозиума по ма-
лоцикловой усталости при повышенных температурах. Челябинск; ЧПИ, 1974,
вып. 1, с. 99—,108.
54.	Костюк А. Г., Трухний А. Д. Экспериментальная проверка методики рас-
чета деталей энергетического оборудования на термическую усталость. — В кн.;
Малоцикловая усталость элементов конструкций. Вильнюс: 1979, вып. 2, с. 82—86.
55.	Котов П. И., Гусенков А. П., Вашунин А. И. Метод оценки сопротивления
термической усталости жаропрочных сплавов.—Заводская лаборатория, 1978,
1978, № 7, с. 862—867.
56.	Котов П. И., Гусенков А. П., Вашунин А. И. Закономерности разрушения
жаропрочных сплавов при малоцикловом неизотермическом нагружении. — Ма-
шиноведение, 1981, № 3, с. 68—76.
234
57.	К оценке долговечности при неизотермическом циклическом нагружении/
Д. А. Гохфельд, В. П. Колпаков, К. М. Кононов и др. — Проблемы прочности,
19S1, № 7, с. 18—22.
58.	К расчету элементов конструкций на малоцикловую прочность при высо-
ких температурах/П. И. Котов, А. П. Гусенков, Г. И. Генкин и др. — Машино-
ведение, 1981, № 6, с. 58—66.
59.	Кузнецов Н. Д., Цейтлин В. И. Эквивалентные испытания газотурбинных
двигателей. М.: Машиностроение, 1976 . 212 с.
60.	Кузнецов Н. Д. Прочность элементов конструкций ГТД в условиях мало-
циклового нагружения. — В кн.: Малоцикловая усталость элементов конструк-
ций. Вильнюс; 1979, вып. 1, с. 13—17.
61.	Кузнецов Н. Д. Проблемы термоциклической прочности деталей ГТД.—
Проблемы прочности, 1978, № 6, с. 3—7.
62.	Левин О. А., Мильков В. Г., Милькова Н. И. Расчетно-экспериментальное
определение полей циклических деформаций. — Машиноведение, 1977, Ns 2,
с. 62—68.
63.	Малинин Н. Н. Расчеты на ползучесть элементов машиностроительных
конструкций. М.: Машиностроение, 1981. 216 с.
64.	Махутов Н. А. Кинетика развития малоциклового разрушения при повы-
шенных температурах. — В кн.: Исследование малоцикловой прочности при вы-
соких температурах, М.: Наука, 1975, с. 90—122.
65.	Махутов Н. А. ПроблемьТ малоцикловой усталости конструкций. — В кн.:
Малоцикловая усталость элементов конструкций. Вильнюс: Вильнюсский инженер-
но-строительный институт, 1979, вып. 1, с. 4—12.
66.	Махутов Н. А. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов
конструкций на прочность. М.: Машиностроение, 1981. 271 с.
67.	Махутов Н. А., Милькова Н. И. Определение полей упругопластических
деформаций при решении плоских задач концентрации напряжений.—Машино-
ведение, 1980, № 1, с. 65—69.
68.	Махутов Н. А., Бармас В. Ю., Левин О. А. Расчетная оценка предельных
состояний в зонах концентраций напряжений при малоцикловом нагружении в ус-
ловиях действия температурно-временных эффектов. — Проблемы прочности,
1981. № 8, с. 3—7.
69.	Методические особенности экспериментальных исследований термической
усталости./А. П. Гопкало, Л. А. Заслоцкая, Д. П. Синявский и др. — Проблемы
прочности, 1980, № 9, с. 25—30.
70'	. Методы расчета термоциклической прочности дисков ГТУ/Л. Б. Гецов,
М. Г. Кабелевский, В. К. Дондошанский и др. — Проблемы прочности, 1980,
№ 9, с. 46—53.
71.	Можаровский Н. С., Заховайко А. А., Рудаков К. Н. Установка и методи-
ки исследования закономерностей деформирования и разрушения материалов при
криволинейных траекториях нагружения в условиях плоского напряженного сос-
тояния.— Проблемы прочности, 1981, № 7, с. 22—27.
72.	Мэнсон С. Температурные напряжения и малоцикловая усталость. М.:
Машиностроение, 1974, 344 с.
73.	Накопление повреждений при одно- и двухчастотном высокотемператур-
ном упругопластическом деформировании/С. В. Серенсен, Н. А. Махутов,
Н. А. Романов и др. — В кн.: Прогнозирование прочности материалов и конст-
руктивных элементов машин большого ресурса. Киев: Наукова думка, 1977,
с. 83—102.
74.	Натурная тензометрия корпусов паровых турбин/В. С. Сенин, Н. И. При-
гэровский, Г. X. Хуршудов и др. — В кн.: Методы исследования напряжений в
конструкциях. М.: Наука, 1976, с. 3—Т1.
75.	Несущая способность лопаток газовых турбин при нестационарном теп-
ловом и силовом воздействии/Г. Н. Третьяченко, Л. В. Кравчук, Р. И. Куриат и
др. Киев: Наукова думка, 1975. 293 с.
76.	Определение долговечности лопаток турбин газотурбинных двигателей
при нестационарном комплексном нагружении/Л. П. Лозицкий, А. Н. Ветров,
В. Ф. Лапшов и др. — В кн.: Прогнозирование прочности материалов и конструк-
тивных элементов машин.большого ресурса. Киев: Наукова думка, 1977, с. 228-—
233.
235
77	.Обеспечение длительной натурной тензометрии энергетического оборудо-
вания/Н. А. Зезюкин, С. В. Маслов, А. И. Сергеев и др. — В кн.: Исследование
напряжений в конструкциях. М.: Наука, 1980, с. 94—lOT.
78.	Орлов А. Ф., Балашов Б. Ф. Некоторые особенности накопления повреж-
дений для ГТД при малоцикловом нагружении и повышенных температурах. —
В кн.: Малоцикловая усталость элементов конструкций. Вильнюс: 1979, вып. 1,
с. 92—94.
79.	Панских В. К., Пригоровский Н. И. Метод хрупких тензочувствительных
покрытий. — В кн.: Экспериментальные исследования и расчет напряжений в кон-
струкциях. М.: Наука, 1975, с. 3—il8.
80.	Писаренко Г. С., Можаровский Н. С., Антипов Е. А. Сопротивление жа-
ропрочных материалов нестационарным силовым и температурным воздействиям.
Киев: Наукова думка, 1974. 200 с.
81.	Писаренко Г. С., Трощенко В. Т., Третьяченко Г. Н, Прочность и долго-
вечность жаропрочных сплавов при малоцикловом и комбинированном нагруже-
ниях в условиях высоких температур с учетом эксплуатационных факторов. —
В кн.: Малоцикловая усталость элементов конструкций. Вильнюс: 1979, Вильнюс-
ский инженерно-строительный институт, вып. 1, с. 26—34.
82.	Повреждения '-элементов энергетического оборудования, вызванные мало-
цикловой усталостью/Р. 3. Шрон, Ю. В. Балашов, В. А. Нахалов и др. — В кн.:
Материалы Всесоюзного симпозиума по малоцикловой усталости при повышен-
ных температурах. Челябинск: ЧПИ, 1974, вып. 1, с. 154—4В2.
83.	Поднебесное В. В. Привариваемые тензорезисторы на основе жаростой-
ких окислов.—В кн.: Исследование напряжений в конструкциях. М.: Наука,
19,80, с. 10—17.
84.	Поля деформаций при малоцикловом нагружении/Под ред. С. В. Серенсе-
на. М,: Наука, 1979. 277 с.
85.	Прочность при малоцикловом нагружении/С. В. Сервисен, Р. М. Шней-
дерович, А. П. Гусенков и др. М.: Наука, 1975. 286 с.
'86	. Романов А. Н. Критерии усталостного разрушения с учетом работы оста-
точных микронапряжений. — Прикладная механика, 1977, т. 13, № 2, с. 69—79.
87.	Романов А. Н. Поведение материалов при циклическом нагружении в свя-
зи с пх статическими свойствами. — В кн.: Структурные факторы малоциклового
разрушения металлов. М.: Наука, 1977. с. 130-—:138.
88.	Романов А. Н., Гаденин М. М. Сопротивление малоцикловому изотерми-
ческому деформированию и разрушению при двухчастотном нагружении.—
В кн.: Материалы Всесоюзного симпозиума по. малоцикловой усталости при по-
вышенных температурах. Челябинск: ЧПИ, 19714, вып. 2, с. 143—117.
89.	Сенин В. С., Хуршудов Г. X. Измерение напряжений на внутренней по-
верхности корпуса паровой турбины при ее работе.— В кн.: Экспериментальные
исследования и расчет напряжений в конструкциях. М.: Наука, 1975, с. 143—148.
90.	Сервисен С. В. Малоцикловое сопротивление при повышенных темпера-
турах и несущая способность элементов конструкций.— В кн.: Исследование ма-
лоиикловой прочности при высоких температурах. М.: Наука, 1975, с. 3—38.
91.	Сервисен С. В., Когаев В. П., Шнейдерович Р. М. Несущая способность и
расчет деталей машин на прочность. М.: Машиностроение, 1975. 488 с.
9,	2. Серьезное А. И. Измерения при испытаниях авиационных конструкций
на прочность. М,; Машиностроение, 1976. с. 223.
93.	Симбирский Д. Ф., Гриюрьев Л. С., Потемкина В. А. Контактные методы
измерения поверхностных температур а теплоэнергетическом машиностроении. —
В кн.: Экспериментальные методы термопрочности газотурбинных двигателей.
Харьков ХАИ, 1973, вып. 1, с. 3—'18.
94.	Соболев Н. Д., Егоров В. И. Изучение неизотермической малоцикловой
усталости в связи с конструктивной прочностью. — В кн.: Малоцикловая уста-
лость элементов конструкций. Вильнюс: Вильнюсский инженерно-строительный
институт, 1979, вып. 2, с. 4—11.
95.	Соболев Н. Д., Егоров В. И. Сопротивление материалов разрушению при
малоцикловой усталости в изотермических и неизотермических условиях. — В кн.:
Физика и механика деформации и разрушения. М.: Атомиздат, 1979, вып. 6,
с. 92—98.
236
9,	6. Соболев Н. Д„ Егоров В. И., Костин В. М. Изучение условий деформиро-
вания и разрушения при термоусталостном нагружении.—В кн.: Материалы Все-
союзного симпозиума по малоцпкловой усталости при повышенных температурах.
Челябинск: ЧПИ, 1974, вып. 2, с. 128—186.
97.	Стенц Р., Берлинг И. Т., Конвей Н. Б. Сопоставление данных по механи-
ческому деформированию при циклическом изменении температуры с результата-
ми испытаний па усталость в изотермических условиях. — В кн.: Труды I конфе-
ренции по строительной механике и строительной технологии. М.: Атомнздат,
1972, вып. 1, с. 34-—42.
98.	Тензометрия барабанов котлов высокого давления в условиях экс-
плуатации/Н. А. Зезюкин, Ю. К. Михалев, Н. И. Пригоровский и др.—В кн.:.
Исследование температурных напряжений, М.: Наука, 1972, с. 167—168.
99.	Температурные напряжения и их влияние на характер разрушения роли-
ков установок непрерывной разливки стали/Д. В. Денисов, М. Л. Комиссарова,.
Г. В. Константинов и др. — Проблемы прочности, 19,77, № 5, с. 59—64. .
100.	Термопрочность деталей машин/И. А. Биргер, Б. Ф. Шорр, И. В. Демья-
нушке и др. М.: Машиностроение, 1975. 455 с.
101.	Третьяченко Г. Н., Кравчук Л. В., Куриат Р. И. Использование методов
моделирования для изучения повреждаемости элементов конструкций при термо-
циклическом нагружении. — В кн.: Прогнозирование прочности материалов конст-
руктивных элементов машин большого ресурса. Киев: Наукова думка, 1977,.
с. 217—(228.
102.	Третьяченко Г. Н., Кравчук Л. В., Куриат Р. И. Особенности процессов
термической усталости конструктивных элементов, работающих в газовом пото-
ке. — Проблемы прочности, 1980, № 10, с. 7(9—87.
,103. Третьяченко Г. Н., Рабинович А. А., Жирицкий О. Г, О повреждении
лопаток циклическими теплосменами. — Проблемы прочности, 1977, № 8, с. 8—10.
104.	Трощенко В. Т., Грязнов Б. А., Стрижало В. А. Методы исследования
сопротивления металлов деформированию и разрушению при циклическом наг-
ружении. Киев: Наукова думка, 1974. 253 с.
105.	Трощенко В. Т., Синявский Д. П., Гопколо А. П. К вопросу о критериях
разрушения металлов в условиях неизотермического нагружения. — Проблемы
прочности, 198(1, № 1|2, с. 3—44.
106.	Трощенко В. Т., Синявский Д. П., Городецкий С. С. Исследование проч-
ности материалов поршней ДВС в условиях циклического и термоциклического
нагружений. — Проблемы прочности, 19'76, № 7, с. 3—9.
107.	Трощенко В. Т. Прочность металлов при переменных нагрузках. Киев:
Наукова думка, 1978. 17;2 с.
108.	Трунин И. И. Деформирование и разрушение твердых тел. — В кн.: На-
учные труды ИМЕХ МГУ. М.: Изд-во МГУ, 1973, № 23, с. 87—91.
109.	Туляков Г. А. Термическая усталость в теплоэнергетике. М.: Машиност-
роение, 1978. 199 с.
НО. Тылкин М. А., Яловой Н. И., Полухин П. Т. Температура и напряжения
в деталях металлургического оборудования. М.: Высшая школа, 19'70. 427 с.
Ijll. Уравнения состояния при малоцикловом нагружении/Н. А. Махутов,.
М. М. Гаденин, Д. А. Гохфельд и др. М.: Наука, 1981. 243 с.
|1	|1'2. Федосеенко А. В. Испытание панелей из плавниковых труб на термиче-
скую усталость. — Теплоэнергетика, 19'78, № 8, с. 40—43.
4(	13. Циклические ..свойства материалов и критерий длительной циклической
прочности/В. С. Балина, В. П. Житкявичене, Г. Г. Медекша и др. — В кн.: Мало-
цикловая усталость элементов конструкций. Вильнюс: Вильнюсский инженерно-
строительный институт, 1979, вып. 2, с. 123—1126.
144.	Шалин Р. Е., Булыгин И. П., Голубовский Е. Р. Жаропрочность спла-
вов для газотурбинных двигателей. М.: Металлургия, 19811. 1(20 с.
14'5	. Шевченко Ю. Н. Термопластичность при переменных нагружениях. Киев:.
Наукова думка, 4970, 287 с.
1|16	. Шнейдерович Р. М. Проблемы малоцикловой прочности при нормальных
и высоких температурах. — В,кн.: Прочность материалов и конструкций. Киев:
Наукова думка, 19175, с. 114—136.
117.	Шнейдерович Р. М., Гусенков А. П. Деформационно-кинетические кри-
237
терии длительной циклической прочности.— В кн.: Исследование малоцикловой
прочности при высоких температурах. М.: Наука, 1975, с. 39—61.
118.	Шнейдерович Р. М., Левин О. А. Измерение полей пластических дефор-
маций методом муара. М.: Машиностроение, 1972. 154 с.
119.	Экспериментальная проверка расчета методом конечных элементов термо-
иапряженного состояния лоиаток ГТД/Б. А. Грязнов, Л. А. Заслоцкая, Е. Г. Ко-
ноплянников и др. — Проблемы прочности, .1979. № 9, с. 34:—37.
120.	Berling J. Т., Conway J. В. A new approach to the prediction of low-cycle
fatigue data.—Metallurgical Transactions, 1970, vol. 1, N. 4, p. 751—1690.
121.	Brown M, W, Miller К. I. High temperature low-cycle biaxial fatigue of
two steels. — Fatigue of engineering materials and structures, 1979, vol. 1, N 2,
p. 217-229	•	4
122.	Campbell R. D. Creep-fatigue interaction for 304 stainless steel subjected
to strain-controlled cycling with bold times at peak strain. — Industrial anginee-
ring (USA), 1971, vol. 93, N. 4, p. 887—892.
123.	Conway J. B, Berling j. T„ Stenz R. H. Correlating the effects of hold
time and strain rate on low-cycle fatigue behavior. — Proceedings of the Internati-
onal conference on thermal stresses and thermal fatigue. London, 1971, p. 89—108.
124.	Dawson R. A. T. Factors to be considered in the design and operation of
turbines to prevent failure by a thermal fatigue.-—Proceedings of the Internati-
onal conference on thermal and high-strain fatigue. London: 1967, p. 40—54.
125.	Estergar E. P., Ellis J. R. Cumulative damage concepts in sreep fatigue
'tfe prediction.—Proceedings of the International conference on thermal stresses
and thermal fatigue, 1971, p. 128—156.
126.	Gussenkov A., Kasantsev A. The deformation-kinetic criterion for a creep
low-cycle fatigue strength at a nonisothermic loading. 7th Congress on material tes-
ting. Budapest: 1978: Lestures, vol. 1, p. 89—92.
127.	Kawamoto M. Tanaka C., biakaiima H. Effects of several factors of thermal
fatigue.—Journal of materials science, 1966, vol. 1, N. 4, p. 719—759.
128.	Kuwabara K., Nitta A. Thermal-mechanical low-cycle fatigue under creep-
fatigue interaction on type 304 stainless steel. — Mechanical behaviour of materi-
als.— Proceedings of the 3rd International conference. Cambridge: 1979, vol. 2,
p. 69—79.
129.	Leven M. The interaction of creep and fatigue for a rotor steel. — Experi-
mental mechanics (USA), 1973, vol. 13. N. 9, p. 353—372.
130.	Malinin N. N., Nigin A. A. The influence of stress concentration on creep
rupture at non-stationary loading. — International Journal of mechanical sciences,
1977, vol. 19, N. 9, p. 521—531.
131.	Serensen S., Schneiderovicli R., Gussenkov A. Kinetic deformation criteria
of cyclic fracture. — ASTM (American Society for Testing Materials), 1973, Paper N
Stp-520, p. 670—678.
132.	Taira S., Inone T. Thermal fatigue unter multiaxial thermal stress and ther-
mal fatigue. — Proceedings of the International conference on thermal stresses and
thermal fatigue. London: 1971, p. 66—80.
133.	Udoguchi T., Asada V., Mitsuhashi S. A frequency interpretation of hold
time effect on high temperature low-cycle fatigue. Annual report of the Engineering
research institute. University of Tokyo, 1973, vol. 32, p. 97—106.
134.	White D. J., Horwood G P., Czajkowski Z. Apparature for strain and load
cycling at elevated temperature with high accuracy during hold periods. — Journal
of strain analysis for engineering design, 1970, vol. 5, N. 4, p. 284—291.
135.	Wood D. The effect of creep on the high strain fatigue behaviour.—Wel-
ding Journal (USA), 1966, vol. 45, N. 2, p. 92—96.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение .............................................................  3
Глава 1. Эксплуатационная нагруженность элементов машин и конструкций
при нестационарных тепловом и силовом воздействиях ...	6
1.1.	Характеристика режимов работы и повреждаемость эле-
ментов машин' и конструкций................................. 6
1.2.	Термомеханическая нагруженность конструктивных элемен-
тов при циклическом нагружении............................ 11
1.3.	Напряжения и деформации в элементах конструкций при
неизотермическом малоцикловом нагружении . .....	22
1.4.	Схематизация и типизация режимов термомеханической иа-
груженности материала и элементов конструкций ....	34
Глава 2. Методы определения долговечности при малоцикловом неизотер-
мическом нагружении.................................................... 41
2.1.	Малоцикловая прочность ири различных формах цикла на-
гружения и нагрева........................................ 41
2.2.	Закономерности разрушения при малоцикловом неизотерми-
ческом нагружении........................................... 62
2.3.	Деформационно-кинетический критерий прочности при дли-
тельном малоцикловом и неизотермическом нагружении .	95'
2.4.	Малоцикловая прочность ири сложном напряженном сос-
тоянии ................................................... 113
Глава 3. Методы и средства исследования закономерностей деформирования
и разрушения при малоцикловом неизотермическом нагружении 125
3.1.	Базовые эксперименты и расчетные характеристики сопро-
тивления малоцикловой усталости при неизотермическом
нагружении ................................................ 125
3.2.	Экспериментальные методы исследования характеристик
прочности при термоусталостном	нагружении...............127
3.3.	Методы и средства исследования неизотермического мало-
циклового нагружения . . .	....................... 147
3.4.	Методы и средства испытаний моделей и элементов конст-
рукций .................................................... 156
Глава 4. Инженерные методы оценки малоцикловой прочности при неста-
ционарных тепловом и механическом воздействиях ...................... 174
4.Г. Расчет длительной малоцикловой и неизотермической проч-
ности ................................................ .	.	174
4.2. Условия суммирования малоцикловых и длительных стати-
ческих повреждений при нестационарных нагружениях . .	190
239 .
Глав^ 5. Прочность элементов конструкций при длительном малоцикловом
и неизотермическом нагружении................................... 202
5.1.	Влияние ползучести при высокотемпературном малоцикло-
вом нагружении конструктивных элементов.................... 202
5.2.	Анализ напряженного состояния и расчет на малоцикловую
прочность телескопического кольца ......................... 211
5.3.	Малоцикловая прочность сильфонных компенсаторов при
высоких температурах и наличии выдержки.................... 219
Заключение.............  .	......................................... 230
Список литературы . . ............................................... 232