CHEMICAL ENGINEERS' HANDBOOK
JOHN H. PERRY
Editor of First, Second and Third Editions
FOURTH EDITION
Prepared by a Staff of Specialists
under the Editorial Direction of
ROBERT H. PERRY
Professor of Chemical Engineering
University of Rochester
CECIL H. CHILTON
Editor-in-Chief, Chemical Engineering
SIDNEY D. KIRKPATRICK
Former Editorial Director,
Chemical Engineering and Chemical Week
McGRAW-HILL BOOK COMPANY
New York — Toronto — London — Sydney
1963

ДЖОН Г. ПЕРРИ
СПРАВОЧНИК
ИНЖЕНЕРА-ХИМИКА
ТОМ ПЕРВЫЙ
Перевод с четвертого английского издания
под общей редакцией
акад. Н. NL ЖАВОРОНКОВЛ
и
чл.-корр. АН СССР Л. Г. РОМАНКОВА
ИЗДАТЕЛЬСТВО „ХИМИЯ"
Ленинградское отделение
1969

УДК 66.0@83)
Дж. ПЕРРИ. Справочник инженера-химика,, х t. Перевод с
англ. под ред. акад. Жаворонкова Н. М. и чл.-корр.
АН СССР Романкова П. Г. Издательство «Химия», 1969,
стр. 640, рис. 397, табл. 332.
Книга является фундаментальным справочным
руководством по процессам и аппаратам химической технологии,
обобщающим многолетний инженерный опыт.
Справочник издается в двух томах.
В первом томе приводятся основные данные по
гидравлическим, тепловым и массообмеиным процессам химической
технологии, необходимые для расчета и проектирования, а также
таблицы и номограммы физико-химических свойств газов,
жидкостей, твердых материалов и их смесей.
Справочник предназначен для широкого круга
инженерно-технических работников химической, нефтехимической,
горнорудной, пищевой и других отраслей промышленности. Он
будет полезен также преподавателям, аспирантам и
студентам технологических, энергетических и машиностроительных
вузов.
В редактировании первого тома принимали участие: докт. техн. наук С. 3. КАГАН
(гл. VI); канд. техн. наук М. И. КУРОЧКИНА (гл. IV—VIII); чл.-корр. АН СССР
В. А. МАЛЮСОВ (гл. V и IX); канд. техн. наук А. А. МЕДВЕДЕВ (гл. I, III. IV, IX);
докт. техн. наук А. Н. ПЛАНОВСКИЙ (гл. VI); канд. хим. наук В. А. РАБИНОВИЧ
(гл. I); чл.-корр. АН СССР П. Г. POMAHKQB (гл. II, IV, VII, IX); докт. техн. наук
П. А. СЕМЕНОВ (гл. III, IV); канд. техн. наук И. А. ЩУПЛЯК (гл. II).
3-14-.1
65—68

ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ
«Справочник инженера-химика», составленный
большой (свыше семидесяти человек) группой видных
ученых и инженеров США под руководством Дж. Перри,
широко известен советским специалистам по первому
изданию, русский перевод которого был опубликован
в 1937 г. За прошедшие 30 лет этот справочник
трижды переиздавался в США и является наиболее полным
среди справочных руководств в области Chemical
Engineering— процессов и аппаратов химической
технологии.
Четвертое издание справочника существенно
отличается от предыдущих наличием новых разделов и
расчетных данных, однако информация о конструкциях
химической аппаратуры, а также по вопросам
экономики по-прежнему основывается лишь на
американской практике. Поэтому некоторые рекомендации
следует рассматривать как ориентировочные и
корректировать решение на основе данных нашего химического
машиностроения. Эта задача облегчается тем, что
НИИХИММАШ стал систематически издавать
каталоги-справочники по отдельным видам химического
оборудования; кроме того, многие данные, необходимые
для проектирования, читатель может найти в
«Справочнике химика» B-е изд., т. V).
При подготовке перевода нового издания
«Справочника инженера-химика» были опущены некоторые
разделы (около 30% от общего объема), материал
которых либо достаточно полно отражен в советских
изданиях, либо не представляет интереса для наших
специалистов. К сожалению, не все разделы справочника
по своему содержанию равноценны. Однако редакция
отказалась от дополнений, так как это привело бы к
значительному увеличению объема книги. Нам
пришлось ограничиться приведением в необходимых
случаях кратких примечаний и списков дополнительной
литературы на русском языке.
При переводе формулы, графики и цифровые
данные были, по возможности, пересчитаны из английской
системы единиц преимущественно в СИ. В некоторых
случаях американский табличный материал заменен
аналогичным, имеющимся в нашей литературе.
Справочник выходит в двух томах. В первый том
вошли разделы: физико-химические свойства веществ,
гидромеханика, теплопередача и теплообменная
аппаратура, дистилляция, абсорбция и жидкостная
экстракция, увлажнение и сушка, адсорбция и ионообмен,
другие диффузионные процессы.
Второй том содержит разделы, в которых
рассматриваются взаимодействие и методы разделения фаз в
системах жидкость — газ, жидкость — твердое, газ —
твердое, газ — газ, жидкость — жидкость и твердое —
твердое, а также вопросы автоматического контроля
и регулирования технологических процессов.
Мы надеемся, что новое издание справочника будет
с интересом встречено инженерами-проектировщиками,
исследователями, производственниками, а также
студентами и преподавателями высших учебных
заведений. Каждый читатель найдет здесь полезный для
своей работы справочный материал и практические
рекомендации.
Н. Жаворонков
П. Романове

ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ АВТОРОВ К ЧЕТВЕРТОМУ ИЗДАНИЮ
Наука а процессах и аппаратах химической
технологии, а также используемые ею методы непрерывно
развиваются. В последние годы шире стали
применяться достижения наук, лежащих в основе всей
химической техники: термодинамики, физической химии,
кинетики химических реакций и математики. При
изучении динамики и кинетики отдельных процессов
химической технологии повсеместно используется
вычислительная техника. Математические методы нашли
широкое применение при расчете, моделировании,
контроле и управлении во всех производствах. Большое
внимание стало уделяться эффективности
оборудования и экономике промышленного производства в
целом.
В связи с этим материал, вошедший в «Справочник
Перри», был переработан и значительно дополнен. При
переработке старых и отборе новых справочных данных
авторы руководствовались принципом единства
технологических процессов.
Ниже приводится краткое содержание отдельных
глав.
Физико-химические свойства веществ. В этой главе
многие старые таблицы заменены расширенными
новыми (или номограммами). Так, например, обновлены
данные по теплопроводности, вязкости и другим
свойствам газов, жидкостей и твердых материалов.
Гидромеханика. Здесь представлены новые данные по
динамике двухфазных потоков и неньтотоновских
жидкостей в условиях глубокого вакуума и
неустановившегося режима. Приводится ряд формул и диаграмм
для расчета насадок и сопел, гидравлических
сопротивлений и т. д.
Теплопередача. Глава рассматривает теорию
теплопередачи и ее применение для расчетов химической
аппаратуры. Приведен ряд новых диаграмм, номограмм
и таблиц, облегчающих расчеты.
Теплообмеиные аппараты. Эта глава содержит в
основном новый справочный материал — характеристики
стандартных теплообменников. Переработан и обновлен
раздел о выпарных аппаратах. Все приведенные
расчеты согласованы с теорией теплопередачи.
Дистилляция. В главу включены теория и основные
•характеристики процессов перегонки и ректификации
иа новом уровне, т. е. с использованием
термодинамических принципов (данные по оборудованию помещены
в разделе, посвященном системам жидкость — газ).
Приведены также данные по использованию
счетно-решающих устройств при проектировании
ректификационных колонн для разделения многокомпонентных систем.
Абсорбция и жидкостная экстракция. Здесь также
применены принципы термодинамики при рассмотрении
равновесных состояний для процессов абсорбции и
жидкостной экстракции. Данные по оборудованию
приведены в разделах, посвященных системам жидкость —
газ и жидкость — жидкость.
Увлажнение и сушка. В этой главе рассматриваются
вопросы теории переноса влаги применительно к
процессам кондиционирования воздуха и сушки твердых
материалов. Новые справочные данные для
определения коэффициентов тепло- и массопередачи
представлены па графиках и в таблицах.
Адсорбция и ионообмен. Здесь изложены
теоретические основы этих быстро развивающихся областей
пауки с точки зрения термодинамики. Большое
внимание уделено кинетике процессов адсорбции и ионооб-
мена применительно к конкретным расчетным
условиям.
Другие диффузионные процессы. В этой главе
рассмотрены вопросы теории выщелачивания, кристаллизации,
сублимации и сушки вымораживанием, а также
молекулярной дистилляции, термодиффузии, диализа и
электродиализа.
Системы жидкость — газ, жидкость — твердое, газ —
твердое, газ — газ, жидкость — жидкость, твердое —
твердое. Вопросам, связанным с теорией процессов в
этих системах, а также проектированию массообмен-
ных аппаратов и оборудования, посвящены четыре
главы. Здесь приведены справочные данные, необходимые
для расчета и экономического сравнения различных
конструкций колонн, фильтров, центрифуг,
отстойников, смесителей и другого оборудования. Большое
внимание уделено новым аппаратурным конструкциям.
Автоматическое регулирдвание процессов. В этой
главе изложены новые принципы измерения и
автоматического контроля, а также управления с помощью
электронных, пневматических и других приборов.
Таким образом, материал справочника представляет
большую ценность для химиков-технологов, а также
для студентов, которые могут найти здесь нужные
сведения в дополнение к тем, которые изложены в
учебниках.
Роберт Перри
Сесиль Чилтон
Сидней Жиркпатрик

Глава первая
ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
ВЕЩЕСТВ
П. Лайли (Р. Е. Liley), И. Тулукян (Y. S. Touloukian),
В. Гэмбилл (W. R. Gambill)
Перевод и редакция А. А. МЕДВЕДЕВА

СОДЕРЖАНИЕ
Расчет и сопоставление физических свойств ... 9
Введение 9
Температура кипения 9
Коэффициент термического расширения .... 10
Критические свойства 10
Цлотность 13
Коэффициенты диффузии 15
Теплоемкость 15
Натяжение на поверхности раздела 18
Теплота фазовых превращений 18
Число Прандтля 19
Показатель преломления 19
Поверхностное натяжение 20
Теплопроводность 21
Давление паров 25
Вязкость 26
Литература 29
Справочные данные 30
Плотность 30
Плотность чистых веществ ........ 30
Плотность воды, свободной от воздуха, в
пределах температур 0—4ГС при давлении
7JiO ммрт.ст 31
Плотность и удельный объем воды в
пределах температур от —10 до 250° С .... 32
Плотность и удельный объем ртути в
пределах температур от —10 до 360° С ... 32
Плотность газов при нормальных условиях 33
Плотность водных расмгворов неорганических
соединений 34
Плотность водных растворов некоторых
органических соединений 46
Давление паров чистой воды 58
Давление насыщенного водяного пара в
равновесии со льдом при температурах от—15
до 0°С 58
Давление насыщенного водяного пара над
переохлажденной водой при температурах
от —16 до 0°С 58
Давление насыщенного водяного пара в
равновесии с водой прн температурах от 0
до 100° С 58
Растворимость 60
Растворимость неорганических соединений в
воде при различных температурах ... 60
Термическое расширение 64
Термическое расширение газов 64
Линейное расширение простых веществ в
твердом состоянии . . ' 64
Объемное расширение жидкостей 66
Объемное расширение твердых тел 67
Критические константы 68
Критические константы простых веществ,
неорганических и органических соединений . 68
Критические константы некоторых фреонов . , 69
Сжимаемость \ ... 70
Значения pv для азота . 70
Значения pv для аммиака 70
Коэффициенты сжимаемости аргона ... 71
Значения pv для ацетилена 72
Значения pv для водорода 72
Значения pv для смеси водород — азот . . 72
Значения pv для двуокиси углерода ... 72
Значения pv для кислорода 72
Значения pv для метана 73
Значения pv для окиси углерода ..... 73
Значения pv для хлористого метила . . '• 73
Зависимость р — v — Т для этана .... 73
Значения pv для этилена 73
Сжимаемость жидкостей 74
Теплота фазовых превращений ....... 75
Теплота плавления и испарения простых
веществ н неорганических соединений ... 75
Теплота плавления органических соединений 79
Теплота испарения органических соединений 82
Номограмма для определения теплоты
испарения 85
Зависимость теплоты испарения
углеводородов от температуры 86
Теплота плавления некоторых материалов . 86
Теплоемкость чистых веществ 87
Теплоемкость простых веществ и
неорганических соединений 87
Зависимость разности теплоємкостей для
азота от давления при различных
температурах 93
Зависимость теплоемкости азота от давления
при различных температурах 93
Теплоемкость простых веществ при низких
температурах 94
Теплоемкость воды, свободной от воздуха,
при атмосферном давлении 94
Теплоемкость органических жидкостей . . 95
Номограмма для определения теплоемкости
жидкостей 98
Теплоемкость органических веществ в
твердом состоянии 99
Номограмма для определения теплоемкости
газов при атмосферном давлении . . .101
Теплоемкость сжиженных газов 102
Теплоемкость воздуха при высоких
давлениях 102
Отношение теплоємкостей для газов при
атмосферном давлении 102
Отношение теплоємкостей для воздуха при
высоких давлениях .... 103
Теплоемкость водных растворов 103
Свойства, характеризующие процессы переноса
(вязкость, теплопроводность) 105
Номограмма для определения вязкости газов
при атмосферном давлении 107
Номограмма для определения вязкости
жидкостей 109
Вязкость водяного пара в зависимости от
температуры и давления ПО
Вязкость газов при высоких температурах и
давлениях (библиография) 110
Вязкость воды в зависимости от температуры Ш
Вязкость водного раствора сахарозы в
зависимости от температуры и концентрации . 112
Вязкость жидкостей (библиография) . . .112
Коэффициенты теплопроводности металлов . 113
Коэффициенты теплопроводности металлов в
зависимости от температуры 113
Коэффициенты теплопроводности жидкостей . 114
Коэффициенты теплопроводности воды и
тяжелой воды 115
Коэффициенты теплопроводности газов и
паров 115
Коэффициенты теплопроводности аргона . .117
Коэффициенты теплопроводности азота при
низких температурах 117
Коэффициенты теплопроводности азота при
высоких температурах 118
Коэффициенты теплопроводности кислорода 118
Теплопроводность газов при высоких
температурах и давлениях (библиография) . .119
Литература • 120

РАСЧЕТ И СОПОСТАВЛЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ
ВВЕДЕНИЕ
Во всех случаях, когда это возможно, следует
использовать опытные данные о физических свойствах
веществ. При отсутствии опытных данных эти
свойства можно рассчитать с требуемой для многих
инженерных целей степенью точности с помощью методов,
описанных ниже. Эти методы, предусматривающие не
только теоретический расчет физических величин, но и
интерполирование, экстраполирование и сопоставление
экспериментальных данных, отобраны так, чтобы
обеспечить достаточную точность, общность и простоту
вычислений. Точность вычислений по тому или иному
методу определялась в результате сравнения
расчетных величин с большим числом опытных данных.
ТЕМПЕРАТУРА КИПЕНИЯ
Обычно в литературе можно найти сведения о
нормальной температуре кипения ГКИп. Если таких
сведений нет, то температуру кипения жидкости можно
определить по уравнению Мейсснера [1]
' кип —
637#}j47 + В
A-1)
для которого мольную рефракцию RD и парахор Р
вычисляют путем суммирования аддитивных величин,
приведенных в табл. 1-1 [1, 2, 12]. Константу В
принимают в зависимости от типа химического соединения
(табл. 1-2). Погрешность вычислений Ткца по
уравнению A-1): средняя 2%, максимальная 7%.
При определении парахора Р с помощью табл. 1-І
возникают трудности, связанные с необходимостью
тщательного выбора составляющих долей. Более
простой метод расчета парахора предложен Мак-Гоуэном
[3]. По этому методу с помощью табл. 1-3 определяют
сумму атомных долей парахора, нз которой вычитают
по 19 долей на любую (одинарную, двойную или
тройную) связь в молекуле. Погрешность расчета
величины Р таким путем составляет ~1,5%.
При расчете парахора по табл. 1-1 следует вводить
поправки, учитывающие особенности структуры,
наличие углеводородных радикалов R и отрицательных
групп X:
+3 для карбонила в кольце;
—3 для RCHX2, RCOOH, RCOOR, RCOCI, R2CHX,
R2CHR, RCONH2, ROCOOR, ROCOC1, RSOOR, ROSOOR,
R^NH, NOC1, NO2R, NO2OR, N2O, азидов и RSeOOH;
ТАБЛИЦА 1-1
Атомные и структурные составляющие мольной
рефракции RD и парахора Р
Атомы, атомные группы, связи,
особенности структуры
С (простая связь)
н
-сн2- ; .
О (в гидроксиле) ....:...
О (в простых и сложных эфирах)
О (в карбоксиле)
F
сі
Вг
I
N (в первичных аминах)
N (во вторичных аминах) . . . .
N (в третичных аминах)
N (в нитрилах)
S
Р
Другие элементы
Кольца:
3-членное
4-членное
Гі-членное
fi-членное
7-членное
Двойная связь
Полуполярная двойная связь . . .
Тройная связь
Сннглетная связь
Доля RD
2,418
1,100
4,618
1,525
1,643
2,211
0,952
5,967
8,865
13,900
2,3*22
2,502
2,840
5,516
См.3
См.4
См.4
0
о
о
о
о
1,733
1,733
2,398
Доля Р
9,2
15,4і
40,0
20
20
39
25,5
55
69
90
17,5
17,5
17,5
5'5,5
50
40,5
См.5
12,5
6
3
0,8
-4,0
19,0
0
38
-9,5
1 Парахор водорода при броме 16,4; при хлоре 12,8; при
кислороде 10; при азоте 12,5; при сере и углероде Ґ5/4.
2 Только для одного атома фтора, соедійненйоґо с углеродом;
для фтора в полифторнд^х ftp = 1,1.
3 7,69 в случае SH; 7,97 в-случае RSR; 7,91 в случае RSCN;
8,11 в случае RSS1R.
* Величина зависит от типа соединения.
в Для As 54, для Sb 68, для Se'63, для В 21,5, для Si ЗІ, для
Be 42, для А1 55, для Сг 58, для Те 62, для Sn 64,5, для Hg 69,
для Bi 80.
—6 для RCX3, R3CX, C1COC1, C1SOC1, RSO2C1, R3CR
RSO2R, ROSO2OR, R3N, NG13, NO2C1, PX3, R3P,
PO(ORK, BX3| AsX3, SbX3 и ClSeOCl;

10
Гл. I. Физико-химические свойства веществ
—9 для СХ*, R4C, SC14, SO2C12, NOC!3, POC!3, SiX4,
SnJQ и СгОгСІ;
— 12 для SbCls и РС15;
—15 для SC16.
ТАБЛИЦА 1-2
Значения константы В в уравнении A-1)
Класс соединения
Кислоты (монокарбоновые)
Спирты (одноатомные), фенолы, крезолы . .
Амины:
первичные
вторичные
третичные
Сложные эфиры монокарбоновых кислот и
одиоатомных спиртов
Сложные эфиры двухосновных кислот и
одноатомных спиртов
Простые эфиры и меркаптаны
Углеводороды:
ацетиленового ряда
ароматического ряда
парафинового и нафтенового рядов . . .
олефинового ряда
Кетоны
Однохлористы е нормальные парафины . . .
Нитрилы
28000
16500
6500
2000
-3000
15000
30000
4000
-500
-2500
-2500
-4500
15000
4000
20000
ТАБЛИЦА 1-3
Составляющие парахора по Мак-Гоуэну
Атом
с . .
н . .
о . .
N . .
S . .
С1 . .
Si . .
Доля
47,6
24,7
36,2
41,9
67,7
62,0
79,2
Атом
Be .
В . .
Не .
F . .
Ne .
Р . .
Аг .
Доля
59,1
53,4
19,0
30,5
24,8
73,5
56,3
Атом
Ge . .
As. .
Se. .
Вг . .
Кг . .
Sn. .
Sb . .
Доля
93,3
87,6
81,9
76,1
70,3
116,0
110,3
Атом
Те . .
I . .
Хе . .
РЬ . .
Bi . .
Ро. .
Rh. .
А1 . .
Доля
104,6
98,9
93,2
113,8
108,1
102,4
90,9
96,7
КОЭФФИЦИЕНТ ТЕРМИЧЕСКОГО РАСШИРЕНИЯ
Объемный коэффициент термического расширения,
определяемый как
p"T(df)p A'2)
может быть приближенно рассчитан, если известны
величины плотности pi и р2 при двух температурах t\ и
t2, по формуле ':
Эта формула является разновидностью выражения
A-2), записанной в виде конечных разностей. Здесь
1 Величину 0 в уравнении A-2), в отличие от уравнения A-3).
принято называть истинным коэффициентом объемного
расширения при данной температуре її постоянном давлении, —
Прим, ред.
Э — средний коэффициент объемного расширения в
указанных пределах температур.
При отсутствии данных о плотностях, как показали
Смит и др. [4], коэффициент (} для большого числа
органических соединений можно определить (с
погрешностью ~5%) по формуле:
В =
0,04314 ,
ггг гРад
IT
\ ' кр ~
A-4)
Наибольшую погрешность при расчете коэффициента
Р по этой формуле дают полярные жидкости.
КРИТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА »
Критическая температура Ткр для органических
соединений может быть достаточно точно определена по
уравнению Эдулжи [5]:
' кр ¦
2] дг/іоо
где 2ДГ — сумма атомных и структурных
составляющих, определяемая для данной жидкости по табл. 1-4;
Ткаа — нормальная температура кипения жидкости.
Уравнение A-5) является результатом обобщения
данных о критической температуре для 239 соединений
из 23 химических групп.
Средняя погрешность расчета по этому уравнению
составляет около 1%.
Критическую температуру чистых углеводородов
можно определить также по уравнению Нокэя [6],
используя экспериментальные данные о величинах ТКЯп
и р для этих веществ в жидком состоянии. Уравнение
Нокэя, действительное в области температур 220° К<
<7'кип<780°К, имеет вид:
Ig Укр = U836 + 0,2985 lg p + 0,62164 lg Ткяа A-6)
Критическую температуру для некоторых
неорганических соединений можно сравнительно быстро
определить по модифицированному соотношению Гульд-
берга — Пои:
0,613
A-7)
Средняя погрешность расчета по этому уравнению,
полученная для 40 неорганических соединений,
составила около 5% (максимальная погрешность 17,6%).
Критические температуры простых веществ можно
приближенно рассчитать по уравнению Гатеса и То-
доса [7]
7^=1,47327^ A-8)
в котором величины Гкр и ТКЯи измеряются в °К-
Средняя погрешность расчета тіо этому уравнению для
16 элементов составила 1,4%.
Для смесей веществ нет еще надежного метода
расчета истинных величин критических температур. Для
расчетных целей оказалось удобным применение так
называемой псевдокритической температуры ГПСкр,
величину которой по Кэю [8] можно определить так:
A-9)
где Xi и Ткр, і — мольные концентрации и критические
температуры соответствующих компонентов смеси.
1 Имеются в виду свойства веществ в критическом состоя-
виил— Прим. ped.

Критические свойства
П
ТАБЛИЦА 1-4
Атомные и структурные составляющие Аг для
определения Ткр
Атомы, атомные группы, особенности структуры
С
н
О (в эфирах)
N (в аминах)
N (в кольцах)
СІ
Вг .
F
S
Si (в силанах)
— ОН (в фенолах)
—ОН (в спиртах),
л = 4
/7 = 5
/г = 6
/г = 7
/г=8
п>8
>°
-соон
— СОО—(в сложных эфпрах)
-C = N
(С)=(С) до трех атомов углерода в
двойной связи
(С)=(С) для четырех и более атомов
углерода в двойной связи
(С) = (С)
(N)—(С) (в аминах)
(N)—(Н) (в аминах)
Кольца:
5-членное ...
6-членное
Конденсация двух колец
Простая связь или замещение при втором
атоме углерода3
Две цепи или замещения при втором атоме
углерода3
Ответвление или замещение при третьем
(или следующих) атоме углерода3 . . . .
-55,32
28,52
1,59
30,6
-26,29
29,89
31,15
29,75
1,31
— 54,00
31,63
65,62
34,0
32,72
31,40
30,1
29
28,52
31,63
35,94
4,12
33,83
56,61
55,21
112,9
-19,172
-18,37
54,28
53,52
0,25
-0,34
-1,42
-0,96
1 n — число атомов углерода в молекуле.
2 Нулевое значение, если связь N—С кольцевая.
' Положение ветви или заместителя принято отсчитывать
от правого конца цепи.
Однако в некоторых случаях представляет особый
интерес использование истинной критической
температуры смеси. Эту температуру применительно к смесям
углеводородов можно определить по уравнению Эдми-
стера [9]:
Ткр, см = 2 ш«7кр, і (МО)
где wi—массовые концентрации компонентов в смеси.
¦ Для природных газовых смесей [10]:
¦ пскр :
105,5 + 5.42ЛЇ
A-11)
где Гпскр измеряется в °К.
Уравнение (Ы1) применимо при условии, что
средняя молекулярная масса газовой смеси М ограничена
пределами 16<ЛГ<26.
Критическое давление РКр для органических
соединений можно определить по методу Эдулжи [11],
используя атомные и структурные аддитивные
составляющие Ар (табл. 1-5):
ТАБЛИЦА 1-5
Атомные и структурные составляющие Др для
определения Ркр
Атомы, атомные группы, особенности структуры
дР
С
II '
О (в эфирах)
N...
CI . . .
Вг . . . "
F . .
S
Si (в силанах)
-ОН
>° ,•••••¦¦
-СООН
-C = N
(С)=(С), л'= 2
/г = 3
п = 4
/г = 5
/г = 6
/г = 7
/7=8
/г>8
(С) = (С) .
(N)—(Н) (в аминах)
Кольца:
5-членное2
6-членное2
бензольное
Простое ответвление или замещение3:
при втором атоме углерода .....
при третьем (или следующих) атоме
углерода
-9,35
16,20
17,20
0,0
48,0
68,8
39,9
27,8
22,4
23,7
30,2
57,7
52,5
28,6
27,9
25,2
21,2
16,4
11,0
5,3
0,0
51,1
-3,15
10,5
7,2
84,5
-1,6
-4,75
п — число атомов углерода в молекуле.
2 Включая гетероциклические соединения.
3 При нескольких ответвлениях или замещениях
используют кратное значение Др. Положение ветви отсчитывают от
короткого конца цепн.
где РКр измеряется в ат. Средняя погрешность
вычислений по этому уравнению, полученная для 182
соединений из 23 химических групп, составила 3,7%.
Если известна величина критического объема FKp,
то критическое давление Ркр можно подсчитать более
просто, хотя и менее точно по соотношению Герцога
[12]:
21,75Гкр
Лср-—їт (г3)
^кр
где РКр, Т'кр и Укр измеряются соответственно в ат.
"К и смг1моль. Максимальная погрешность вычислений
по этому уравнению составляет 20%.

12
Гл. I. Физико-химические свойства веществ
Истинное критическое давление смесей
углеводородов можяо определить по уравнению Бенедикта [13]:
кр. см
¦ 9Р
пскр
, //100)'
1 +р
пскр
A-14)
ТАБЛИЦА 1-6
Структурные составляющие мольного объема жидкости
ІЛ<ип (в см3/моль) при нормальной температуре
кипения
Атомы,
особенности
структуры
где Рйснр — псевдокритическое давление.
Величину Рпскр можно найти по правилу Кэя [8]:
п
Рпскр = >j х,Ркр, і A-15) As
1=1 Bi.
где х, и Ркр, і — мольные концентрации и критические вг
давления соответствующих компонентов смеси. С .
Для природных газовых смесей [10]: Сг
Рпскр = 6895 G10 -2.07ЛГ) A-16) F ¦
где Рпскр измеряется в н/м2. Н .
Уравнение A-16) применимо при условии, что сред- Hg
няя молекулярная масса газовой смеси М ограничена I .
пределами 16<М<26 Р •
Критический объем вещества можно определить РЬ
сравнительно просто по уравнению Бенсона [14]: S .
VKp=VKun @,422 lg Ркр + 1,981) A-17) |f_
где VHp — мольный критический объем вещества, Sn
м31кмоль; Унип — мольный объем вещества при нор- *' •
мальной температуре кипения, м3!кмоль; Р„р —крити- V .
ческое давление, ат. п
Погрешность вычислении VKp по этому уравнению:
средняя около 2,5%, максимальная 10%. Наибольшая
погрешность была обнаружена при определении VKp
для нитрилов и низкокипящнх газов.
Мольный объем Упип можно определить из
соотношения:
Укип = (Ы8)
Рж. кип
где р!К, кип — плотность жидкости при нормальной
температуре кипения; М — молекулярная масса..
Для определения VKKn можно также использовать
аддитивные составляющие, приведенные в табл. 1-6 [15].
В тех случаях, когда величина Ркр неизвестна и ее
трудно вычислить, критический объем можно
определить непосредственно по методу Лидерсена [16].
Критический коэффициент сжимаемости
Доля
кип
30,5
48,0
27,0
14,8
27,4
8,7
34,5
3,7
19,0
37,0
27,0
48,3
25,6
34,2
3 ,1
4^3
35,7
32,0
20,4
Атомы, особенности
структуры
С1 концевой (RC1) . . . .
CI срединный
(R-CHCI-R)
N (с двойной связью) . .
N (с тройной связью в
нитрилах)
N (в первичных атшах) . .
N (во вторичных аминах)
N (в третичных аминах)
О (кроме отмеченного
ниже)
О (в сложных метиловых
эфирах)
О (в простых метиловых
эфирах)
О (в высших простых или
сложных эфирах) . . . .
О (в кислотах)
О (в соединениях с S, Р, N)
Кольца:
3-члениое
4-членнсе
5-членное
6-членное (в бензоле,
циклогексане,
пиридине)
нафталиновое . . . .
антраценовое
Доля
V
кип
21,6
24,6
15,6
г6,3
10,5
12,0
10,8
7,4
9,1
9,9
11,0
12,0
8,3
6,0
8,5
11,5
15,0
30,0
47,5
I
Коэффициент теплопроводности инертных газов в
критическом состоянии А,цр можно определить по
формуле, предложенной Овенсом и Тодосом [18].
Преобразуя эту формулу с учетом перехода на
Международную систему единиц измерения (СИ), получим:
4,3- 10
п0,223^0.132
,-3 КР JKP
ВТ
RT
кр
м ¦ град
A-21)
можно определить по урависнию:
1
3,43 + 0,0067/4
A-19)
где Z-n, кип — теплота парообразования в процессе
кипения.
Полагают, что по уравнению A-19) можно проводить
расчеты со средней погрешностью около 4%.
Наибольшая погрешность (до 40%) отмечена при определении
2ир для органических кислот и нитрилов.
Если величины Рнр и Гцр заранее известны или
могут быть вычислены, то для определения критического
коэффициента сжимаемости используют уравнение Эд-
мистера [17]:
lgPKp
,т , A-20)
где Ркр, ГКр и М выражены в единицах СИ. Для
гелия необходимо использовать пеевдокритические
величины 7'пскр = 20оК и РпскР = 9,42- 105 н/м2.
Шефер и Тодес [19] в результате исследования 11
газов нашли, что коэффициент теплопроводности
двухатомных газов в критическом состоянии можно
рассчитать с погрешностью около 4% по уравнению:
Акр = 6,1-10'
,-5.
D»/l6
ВТ
кр
м-ерад
A-22)
ZKp = 0,371 -0,0343
где Ркр измеряется в ат.
где единицы измерения величин те же, что и в
уравнении A-21).
Более точный результат при расчете Я,кр можно
получить с помощью диаграммы приведенных
коэффициентов (рис. 1-11).
Коэффициент вязкости двухатомных газов в
критическом состоянии Цкр можно определить со средней

Плотность
13
погрешностью 2,4% по следующему уравнению [20]:
мкпз
A-23)
Наибольшая погрешность при расчетах по этому
уравнению наблюдается для нИйкокипящих газов и
нитрилов.
КР
где РКр и 7~кр измеряются в ат и °К.
Уихара и Ватсон [21] нашли, что при расчетах по
уравнению A-23) с постоянным коэффициентом^ 7,7
средняя и максимальная погрешности вычислений
составляют соответственно 6,5 и 62,1%. Несколько
лучшую корреляцию (средняя и максимальная
погрешности 4,6 и 34,2%) можно получить с помощью
уравнения:
Икр
мкпз
A-24)
где Укр должно быть заранее известно (или
вычислено).
ПЛОТНОСТЬ
Плотность жидкости при нормальной температуре
кипения можно определить с погрешностью 2—3% по
уравнению Бенсона [14]:
Рж, кип = Ркр A,981 + 0,422 !gPKp) (I-25)
где Ркр — критическое давление, ат.
0,4 0.5 0.6 ОР
Оя(при t - 75,6°С и Р*вс - lam), к*/л
Рис. 1-1. Влияние давления Р на плотность
жидкости рж.
Плотность рж. кип можно определить также по
уравнению A-18), используя аддитивную величину мольного
ГМ
о.
и
а800.3 0.4 0,5 Q6 0,7 0,8 0.9 1,0
Рис. 1-2. Обобщенная диаграмма Лу.

14
Тл. I. Физико-химические свойства веществ
объема Vkhd (табл. 1-6). При этом погрешность вы- например Ті, с помощью следующего уравнения [22]:
числений составляет 4—5%.
Известную величину плотности жидкости ржі, соот- ,т __- ,,,
ветствующую температуре Ти можно с достаточной Рж2Рпг _[ кр А\ A-26)
точностью экстраполировать на другие температуры, р^ — рп1 \ Гкр — Ті)
.0.1 0.2 04 0,6 0.8 1.0 2.0
4 0 6,0 8.0 10 20 30
пв
0,5
0.4
аз
4.0 6,0 8.0 Ю
20 30
0,2
Рис. 1-3. Зависимость коэффициента сжимаемости паров Z от давления ЯЦр и температуры Гпр.

Теплоемкость
rs
где плотность пара рПі и рП2 можно не учитывать в
тех случаях, когда жидкость находится под небольшим
давлением.
Экстраполирование можно осуществить также по
графику Отмера [23] с помощью известной плотности
стандартного вещества при условии, что величина
(ГКр—Т) постоянна.
Влияние давления Р на величину рж при
изотермических условиях можно приближенно определить по
диаграмме (рис. 1-1)", ордината которой Држ = рж, р —
— ржі, где рж, р — плотность жидкости при данном
давлении Р, ржі — плотность жидкости при Яабс = 1 от
[24].
Если заранее известны или могут быть вычислены
критические величины Гкр, РкР, VKp и ZKp, то
мольную плотность жидкости можно определить по
обобщенной диаграмме Лу (рис. 1-2) [25] непосредственно
из выражения ординаты. В тех случаях, когда
известна плотность pi, эту диаграмму применяют,
используя соотношение:
pi
Р2
A-27)
где К\ соответствует величинам приведенной
температуры ГПр И Приведенного Давления Лір ДЛЯ ПЛОТНОСТИ
Pi, а Кг — величинам Tav и Р09 для искомой
плотности р2.
Этот способ расчета, основанный на сопоставлении
известных данных, дает меньшую погрешность, чем
непосредственное вычисление. Например, при ZKp ^ 0,24
погрешность расчета составляет в первом случае ~1%,
во, втором ,~3%. Эти погрешности не включают
ошибок при определении критических величин. Наибольшие
отклонения расчетных величин от опытных
наблюдаются в критической области вблизи Гпр=1 и
/>ир = 1.
Плотности паров или их мольные объемы
определяют по уравнению:
где Z— коэффициент сжимаемости, который можно
найти по диаграмме Нелсона — Оберта [26].
Этот коэффициент можно также определить по
диаграмме Лидерсена, показанной на рис. 1-3 [16].
Данные для Н2 и Не пригодны при условии, что
ГПр>2,5. При Гпр<2,5 данные для Нг и Не (равно
как и для Ne) лучше коррелируются специальной
Z-диаграммой Маслана и Литтмана [27]. Диаграмму
Лидерсена можно применить к смесям газов,
используя псевдокритические величины Гпскр и Рпскр,
рассчитанные по уравнениям A-9) и A-15). Рис. 1-3
применяют для газов с ZKp=0,27. Для других величин
ZKp необходима соответствующая корректировка
расчетов.
КОЭФФИЦИЕНТЫ ДИФФУЗИИ
Подробные сведения о коэффициентах диффузии,
включая методы их определения, приведены в гл. VI..
ТЕПЛОЕМКОСТЬ
Удельную теплоемкость веществ, в зависимости от
их агрегатного состояния, можно рассчитать
различными методами. Так, теплоемкость веществ в твердом
состоянии можно вычислить методами Дюлонга и Пти
[28] для простых веществ, методами Коппа [28] для
химических соединений, методами Сато [29] для
органических соединений. Эти методы, основанные на
применении правила аддитивности величин и пригодные
только для твердых тел, имеют большие ограничения
и нередко приводят к существенным ошибкам.
Поэтому для определения теплоемкости ряда веществ
используют также частные эмпирические зависимости.
Так, удельную теплоемкость при постоянном давлении
ср для антрацитных и битуминозных углей определяют
по соотношению Кленденина [30]:
= 4190 @,2 + 0,00088/ + 0,15л;)
A-29)
где t — температура угля, °С; д; — массовая доля
летучего вещества.
Теплоемкость многих других твердых тел (песок,
дробленый камень, цемент) можно приближенно
вычислить по следующему уравнению [31]:
ср - 4190 Го,18 + 0,00006 (J- / + 32^1 ^ ^^ A-30)
где t — температура тела, °С.
Удельную теплоемкость органических жидкостей при
f=20 С можно вычислить со средней погрешностью
5% (максимальная погрешность ~14%) по методу
Джонсона и Хуанга [32] с помощью аддитивных
составляющих (табл. 1-7). Этот метод расчета ие
оправдывает себя лишь для первых членов гомологических.
ТАБЛИЦА 1-7
Составляющие удельной теплоемкости органических
жидкостей (при 20° С)
Группы
СНз-
-СНЯ-
I
-с-н
I
-соон
—СОО— (сложные эфиры)
\:=о.
-c=n
-он
-NH2
-СІ
-Вг
-NO2
-о- ¦. .
-S-
с6н5— .
—Н (муравьиная кислота и ее соли)
= СН— (аллильные соединения) . .
Составляющие
теплоемкости.
ккал!(кмоль-град)
9,9
6,3
5,4
19,1
14,5
14,7
13,9
11,0
15,2
8,6
3,7
15,3
8,4
10,6
30,5
3,55 [33]
5,4
рядов и альдегидов. Величины сР, рассчитанные по
методу Джонсона и Хуанга при /=^20° С, можно
распространить на другие температуры посредством функции
Чоу и Брайта [34]:
CpQ2'8 = fi A-31)
где <о — коэффициент расширения жидкой фазы по
Ватсону [35]; Ь — константа, величина которой зависит
от природы соединения.

Гл. I. Физико-химические свойства веществ
При экстраполировании известн-ых величин
теплоемкости уравнению A-31) придают несколько иной
вид:
і 2,8
A-32)
аг, вели-
A-33)
погреш-
Для случая, когда Гпр ^0,65 и
чину ы можно определить так:
са = 0,1745-0,0838 Гпр
Теплоемкость нефти можно вычислить с
ностью до 4% по следующему уравнению [31]:
4190 Г 0,388 + 0,00045 1~ і + 32 I
do.5
дж
кг•град
A-34)
где d — плотность жидкости при 15,6° С относительно
плотности воды при той же температуре; t —
температура, °С.
Уравнение A-34) можно применять в следующих
диапазонах температур и плотностей: 0°C<f<205°C;
0,75<d<0,96.
Данные о теплоемкости жидких металлов и
расплавленных солей были частично обобщены Дугласом
(табл. 1-8) [36].
ТАБЛИЦА 1-8
Величины Ср для жидких металлов
и расплавленных солей
Группы
веществ
Жидкие металлы
и сплавы . . .
Жидкие
переходные металлы2 .
Расплавленные
соли
Расплавленные
соли, содержащие
азот3
Расплавленные
соли, содержащие
водород3 . . .
Средняя
атомная
теплоемкость С '
ккал
кг ат ¦ град
7,4
9,6
8,1
5,7
6,5
Отклонения
В среднем 5 %
C/4 случаев),
максимум 12%
Максимум 15%
В среднем 10%
C/4 случаев)
Максимум 30%
Максимум 30%
1 Относится к средней атомной массе, т. е. величине,
полученной в результате деления молекулярной массы на число
атомов в химической формуле. Величины Ср можно применять для
ограниченной области температур (выше температуры
застывания).
1 Такие, как никель и хром. Электронные составляющие
удельной теплоемкости в этом случае необычно велики.
3 Эти соединении имеют более низкую атомную
теплоемкость, чем большинство расплавленных солей, вследствие
колебаний атомов в прочно связанных радикалах.
Фундаментальное обобщение данных в области
расчета удельных теплоємкостей жидкостей лежит в
основе термодинамического метода Ватсона [35] и
опубликованного позднее метода Сакнадиса и Коатиса [37].
Однако эти методы значительно сложнее тех, чю были
рассмотрены выше, и обычно требуют при расчете
гораздо больше данных.
Теплоемкость паров нефти можно определить по
следующей формуле [38]:
-d)(jt+ 702
дж
6450
кг • град
A-35)
где d a t имеют тот же смысл, что и в уравнении
A-34).
Средняя погрешность расчетов по уравнению
A-35) составляет ~2%. Уравнение это применимо
в следующих диапазонах температур и плотностей:
<росы<'<350°С; 0,68<d<0,9.
Графическая корреляция величин Ср и Cp/Cv
применительно к природным газам дана Бруксом [39].
0.01 0,02 0.040.05 0,1 0.2 0,4 0,6 1
Рис. 1-4! Обобщенная зависимость величины АСр от
давления и температуры.
Теплоемкость чистых газов и паров при низких
давлениях можно определить с достаточной степенью
точности по уравнению Добратца [40]:
3/z — 6 — пг — 5j Q;
где Ср — теплоемкость при низком давлении,
ккал/(кмоль ¦ град); R — универсальная газовая по-

Теплоемкость
17
стоянная, ккал/(кмоль ¦ град); п'г—число простых
связей, относительно которых может иметь место
внутреннее врашение групп (т. е. С—С или С—О в сложных
н простых эфирах; qt — число связей типа і; п —
число атомов в молекуле; 2«/< — общее число связей
в молекуле; Cv,i и Се, і — функции Эйнштейна для
связей типа і.
Величину Ср определяют обычно с помощью
табл. 1-9 [33], в которой приведены характеристические
частоты колебаний v и б по Мереблиану [.41], а также
константы А, В и С [42], входящие в уравнение
теплоемкости вида:
Ср =А + ВТ + СТг A-37)
Подставляем найденные величины в уравнение A-36):
Ниже приведен
уравнению A-36)
табл. 1-9.
пример
с помощью
расчета величины СРо по
зависимости A-37) и
Пример. Рассчитать теплоемкость пропана С3На в
условиях низкого давления при <=427° С.
В этом случае л = И; п = 2; п' -у = Я=1,987 ккалКкмоль - град);
qt — io,
1,5. Пропан имеет 8 связей С —Н
и 2 свячн С —С. Используя данные табл. 1-9, найдем:
V q.Cx . = 8(-0,139 + 0,І68-І<Г37-+(М47-КГвГг) +
+ 2 (- 0,339 + 3,564- 10~3Г - 1,449- 10~6Г2) =
= - 1,789 + 8,471 -Ю~3Г+ 0,68-Ю"8^2 ккалКкмоль-град)
Аналогично можно получить:
V
)
3,940 + 35,364-Ю~3Г- 14,09-Ю~6Т2 ккалКкмоль-град)
~еТ2
С_ =>2,24 + 61,47-10~3Г — 20,44-Ю~еТ2 ккалКкмоль-град)
Легко показать, что при 7*= 700° К величина С =35,26
ккалКкмоль ¦ град). Опытная величина теплоемкости пропана
34,2 ккалКкмоль ¦ град). Следовательно, погрешность расчета
величины С в условиях данного примера составляет ~3%.
Ро
Полагают, что рассматриваемый метод расчета
теплоемкости чистых паров и газов в интервале
температур 300—1100° К дает среднюю погрешность 5,5%,
максимальную 25%. Расчеты показали, что если из списка
веществ исключить низшие члены гомологических
рядов и структуры типа циклопропана, а также
несколько ограничить интервал температур E00° К<
<Г<1100с К), то можно добиться большей точности
вычислений. Максимальная погрешность в этом
случае не превысит 10%. Известен также более точный,
но менее общий метод определения теплоемкости
углеводородов в интервале температур от —160 до
+ 1650° С [43].
Зависимость теплоемкости газов от давления
показана на рис. 1-4 [44]. Погрешность определения может
доходить здесь до 30%, хотя обычно составляет
~5—8%. Поправка на давление становится ощутимой
УЖЄ При Рабс>3,5 пТ.
Для идеального газа легко определить отношение
мольной теплоемкости при постоянном давлении Ср
к мольной теплоемкости при постоянном объеме С»,
так как их разность Ср — CV=R. Отсюда:
/Ср\ Ср
\ Г I ~~с о" ~~
V ^г»/ид ^р — К
A-38)
ТАБЛИЦА 1-9
Частоты связей и константы теплоемкости для газов и паров
Связи
С-С1 ....
С—С2 ....
[_,-'---W • а ¦ ¦
с=с ....
с—н ....
с-о ....
с=о ....
С—N ....
C = N ....
С—СІ ....
С—F ....
С—Вг ....
С—I ....
О—Н ....
S—Н ....
s=o ....
С—S ....
N—N3 ....
N—Н ....
N—О ....
N=0 ....
Частота
V, СМ~
910
1500
1200
2080
3000
1030
1740
1000
2220
650
1050
610
530
3500
2570
1250
690
1000
3300
1270
1470
А
-0,339
-0,836
-0,740
-0,606
-0,139
-0,458
-0,778
-0,501
-0,525
0,343
-0,579
0,471
0,740
0,000
-0,331
-0,772
0,219
-0,501
-0,04
-0,785
-0,835
Константы
В- 10s
3;564
3,208
3,730
1,861
0,168
3,722
2,721
3,695
1,528
2,707
3,471
2,519
2,106
-0,240
0,805
3,685
2,884
3,695
— 0,12
3,668
3,347
С- Ю3
-1,449
-1,087
-1,404
-0,306
0,447
-1,471
-0,759
-1,471
-0,141
-1,150
-1,471
-1,076
-0,908
0,560
0,192
-!,363
-1,218
-1,471
0,53
-1,347
-1,125
Частота
б, см~х
650
600
910
375
1050
1120
780
450
240
260
1200
950
880
1350
860
520
280
900
1200
660
650
А
0,343
0,503
-0,339
1,268
-0,579
-0,665
-0,034
1,016
1,665
1,613
-0,740
-0,415
-0,275
-0,819
-0,230
0,774
1,558
-0,320
-0,740
0,311
0,343
Константы
В- 10s
2,707
2,472
3,564
1,244
3,741
3,754
3,220
1,663
0,566
0,656
3,730
3,630
3,498
3,563
3,450
2,051
0,750
3,547
3,730
2,754
2,707
С- 10»
-1,150
-1,058
-1,449
-0,544
-1,471
-1,449
-1,341
-0,723
-0,249
-0,289
-1,404
-1,462
-1,431
-1,267
-1,416
-0,886
-0,330
-1,445
-1,404
-1,168
-1,150
1 Для алифатических соединений.
2 Для ароматических соединений или сопряженных двойных связей.
* Исключая NjO длл КаО«

18
Гл. I. Физико-химические свойства веществ
Для реального газа величину Cp/Cv можно подсчи- als — cr2s в условиях их взаимного насыщения в равно-
тать из соотношения:
A-39)
Г п if с \
ї' Р V Р V/
Здесь разность Ср — Со больше, чем величина R.
ту разность
рис. 1-5 [45].
весии с общей паровой или газовой фазой.
Следовательно, можно написать:
ст. = а^_а^ A-40)
В уравнении A-40) не следует использовать вели-
Э,у разность для реальна газов можно определив „о ™» ™Z™°Z°r°o, TZ-Z^ZclZZTZ
следним условием может привести к ошибкам в
вычислениях, превышающим 100%. Однако, если в
расчетах использовать величины поверхностного
натяжения насыщенных фаз аи и а2з, то погрешность
составит не более 15% как для систем, образованных
органическими жидкостями, так и для систем органическая
жидкость — вода.
ТЕПЛОТА ФАЗОВЫХ ПРЕВРАЩЕНИИ
Теплота парообразования жидкости. Для быстрого, но
приближенного определения этой величины при
нормальной температуре кипения можно использовать
правило Трутона A884 г.):
A-41)
где La, кип — теплота парообразования, ккал/кмоль;
Ткпп — нормальная температура кипения, °К.
Погрешность вычислений по уравнению A-41) для
большинства жидкостей составляет ±30%.
Если известны давление насыщенного пара и
мольные объемы жидкости и пара, то теплоту
парообразования можно рассчитать по строго обоснованному
термодинамическому уравнению Клапейрона. При
отсутствии таких сведений эту величину можно определить
по уравнению Джиакалоне [47]:
Рис. 1-5. Обобщенная зависимость разности
теплоємкостей Cp — Cv от давления и температуры.
Удельную теплоемкость смеси веществ в твердом,
жидком или газообразном состоянии обычно
рассчитывают на основе известных данных о теплоємкостях
чистых компонентов и их концентрациях, используя
правило аддитивности. Что касается жидких веществ,
то это правило применимо в основном для смесей
химически сходных неполярных жидкостей (таких как
углеводороды или жидкие металлы) и для водных
растворов неэлектролитов.
Водные растворы неорганических солей занимают
особое место при расчете удельной теплоемкости. Здесь
различают два случая: 1) когда соль находится в
кристаллическом состоянии; 2) когда концентрация
растворенной соли не превышает 40 масс.%, а удельная
теплоемкость этой соли существенно ниже
теплоемкости воды,
НАТЯЖЕНИЕ НА ПОВЕРХНОСТИ РАЗДЕЛА
(ПОГРАНИЧНОЕ НАТЯЖЕНИЕ)
Величина натяжения на поверхности раздела несме-
шивающихся жидкостей меньше, чем наибольшая
величина поверхностного натяжения отдельных
жидкостей. Согласно правилу Антонова [46], величина
натяжения Оі на поверхности раздела двух жидких фаз,
находящихся в равновесии, равна разности между
величинами поверхностного натяжения отдельных фаз
а ' кр' кип
кр
кнп
A-42)
Погрешность вычислений по этому уравнению:
средняя 2,5%, максимальная 10%.
Если известна теплота парообразования Lni при
некоторой температуре Т\, то теплоту парообразования
Ln2 при любой другой температуре Т2 можно
определить по соотношению Ватсона [35]:
Ln, /Ткр-Т2\0'3»
A-43)
Путем совместного преобразования уравнений A-42)
и A-43) можно получить:
La - Я V-шп In Ркр ,Г(ГКР~Г)'138 A-44)
Икр — І кипі '
Это уравнение позволяет определить теплоту
парообразования жидкости Ln при любой температуре Т
с погрешностью ~4%, если известны нормальная
температура кипения Гкип и критические параметры
вещества Гкр И Ркр.
Теплоту парообразования смесей жидкостей можно
определить различными путями. Постоянным
величинам давления Р и состава х соответствует
интегральная изобарная теплота парообразования Ln, px,
которую можно рассчитать по уравнению аддитивности:

Число Прандтля. Показатель преломления
19
где Lai, ?п2, • ¦ ¦, Ln, n — теплоты парообразования
компонентов смеси 1, 2, ..., п; х\, хъ, ..., хп —
концентрации этих компонентов в смеси.
При изобарно-изотермических условиях определяют
дифференциальную теплоту парообразования смеси
Ln, рт- Эту величину можно рассчитать по аналогичной
упрощенной зависимости вида:
Ln. РТ = Vl + L^2+ ¦¦¦ + Lu,nyn <М6)
где Уи г/2, ..., Цп — концентрации компонентов смеси
1, 2, ..., п в паровой фазе.
Уравнения A-45) и A-46) не учитывают теплот
растворения жидкой и паровой фаз, изменений энтальпии
при изотермическом изменении объема паров и
других тепловых эффектов (например, эффектов
сенсибилизации). Тем не менее при определении теплот
парообразования смесей органических соединений эти
уравнения дают вполне удовлетворительный результат.
Однако ими нельзя пользоваться в тех случаях, когда
растворенным веществом является неорганическая соль
или хорошо растворимый газ. Подробный анализ
методов расчета величины La для смесей веществ можно
найти в работе Доджа [48].
Теплоту парообразования углеводородов, в частности
нефтяных фракций, если известны их молекулярные
массы при давлении Л»бс = 1 ат, можно определить по
рис. 1-6 [49].
Зная ДГ=Гпл — 298, можно найти величину
І/Г)
50 100 150 200 250 300 350 <00 АЬО 500 600
Средняя температура кипения,"С
Рис. 1-6. Обобщенная диаграмма для определения
теплоты парообразования углеводородов (API—
American Petroleum Institute).
Теплота плавления. Теплоту плавления /.пл пока не
представляется возможным вычислить с высокой
степенью точности. Известно, что мольная энтропия
плавления Lnn/Тпл составляет для металлических
элементов ~2,2 ккал/(кмоль • град), для неорганических
соединений 5—7 ккал/(кмоль-град), для органических
соединений 9—14 ккал/(кмоль • град).
ДЛЯ НеоргаНИЧеСКИХ Соединений ВеЛИЧИНу Z-пл МОЖНО
приближенно определить (с погрешностью до 10%) по
Туркдогану и Пирсону [50]:
A-47)
Д7\ град
О
300
700
>1200
'ПЛ
)'•
икал
кмоль-град
1,9
2,5
3,0
3,2
При расчетах теплоты плавления органических
соединений лучше всего, видимо, принять энтропию
плавления LnnlTnn равной 13,5 ккал/(кмоль- град).
Теплота сублимации. Теплоту сублимации можно
определить с достаточной степенью точности, зная теплоту
плавления и теплоту испарения при температуре
сублимации.
ЧИСЛО ПРАНДТЛЯ
Безразмерное число Прандтля ' Рг = —т— . Для газов
и паров при низких давлениях число Рг можно
определить как величину, усредненную в пределах данной
группы веществ [51]. Так, для одноатомных газов
Рг=0,67 (максимальная погрешность ±5%), для
нормальных неполярных газов Рг=0,73 (максимальная
погрешность ±15%), для «ненормальных» неполярных
газов Рг=0,79 (максимальная погрешность ±15%),
для высокополярных газов Рг=0,86 (максимальная
погрешность ±8%), для водяного пара и аммиака
Рг=1 (максимальная погрешность ±10%). Принятая
здесь классификация связана со структурой молекул,
причем термин «нормальные газы» относится к группе
газов, структурную формулу которых можно написать
в одну строку. Число Рг для газов и их смесей при
высоких давлениях лучше всего вычислять по
предварительно найденным величинам удельной теплоемкости
ср, динамического коэффициента вязкости ц н
теплопроводности К.
Для жидкостей число Рг удается рассчитать с
необходимой степенью точности только при наличии
экспериментальных данных. Следует, однако, отметить, что
для этих расчетов достаточно знать опытную величину
коэффициента вязкости ц Теплоемкость ср и
теплопроводность X обычно можно вычислить указанными
выше методами.
ПОКАЗАТЕЛЬ ПРЕЛОМЛЕНИЯ
Курц и др. [52] установили, что для углеводородов
изменение 'показателя преломления Дл при изменении
плотности жидкости Држ достаточно хорошо
описывается простым эмпирическим соотношением
Дя = 0,6 Држ
A-48)
которое соответствует значительному числу опытных
данных (погрешность ~2%).
Показатель преломления п при данной температуре
можно найти, если имеется одно значение этой
величины при некоторой произвольной температуре и
известна зависимость плотности жидкости рж от
температуры.
Для большинства жидкостей эмпирическое уравнение
Эйкмана является достаточно точным в широкой
где Гпл—температура плавления, °К; П—ЧИСЛО ато- я' В РУССК0Й литературе, посвященной вопросам теории подо-
мов в химической формуле. ^зту^величину чаще всего называют критерием Прандтля.-

20
Гл. I. Физико-химические свойства веществ
области температур:
A-49)
лям преломления) можно определить поверхностное
натяжение по уравнению:
кж С(п + 0,4)
где С — константа.
Показатели преломления органических жидкостей
можно весьма приближенно определить по
соотношению Лорентца — Лоренца:
A-50)
где RD — мольная рефракция, определяемая по
данным табл. 1-1; V — мольный объем, определяемый по
данным табл. 1-6.
ПОВЕРХНОСТНОЕ НАТЯЖЕНИЕ
Величину поверхностного натяжения о при условии
низкой плотности паров можно определить (с
погрешностью 2—3%) на основе имеющихся
экспериментальных данных по показателям преломления [53, 54]:
3 „2 _ 1 \ 4
Мольную рефракцию RD, входящую в уравнение
A-51), обычно определяют с помощью табл. 1-1. Пара-
хор Р вычисляют по Сегдену [55] путем суммирования
атомных и структурных составляющих (табл. 1-10).
ТАБЛИЦА 1-Ю
Атомные и структурные составляющие парахора
(по Сегдену)'
Атомы, атомные группы, связи
С
Н (для связи с О)
Н (для связи с С)
О (в гидроксиле, в простом эфире)
О (в карбоксиле)
О2 (в сложных эфирах, в кислотах)
F
С1 •
Вг
I
N (все амины)
N (в нитрилах)
S
Р
Кольца:
3-членное
4-членное
5-членное
6-членное
Двойная связь
Тройная связь
Доля р
4,8
17,1
20,0
11,3
43.22
60.02
25,7
54,3
.68,0
91,0
12,5
29,13
48,2
37,7
16,7
11,6
8,5
6,1
23,2
46,6
1 Только применительно к уравнению A-51).
2 Включая двойную связь.
3 Включая тройную связь.
В зависимости от величины парахора Р, плотности
жидкости рж, плотности пара рп н молекулярной
массы М (при отсутствии опытных данных по
показате„-[-
м
¦г
A-52)
Здесь плотность рп вычисляют применительно к
условиям насыщения, т. е. при данной температуре и
соответствующем давлении паров. При ?=^ 1кша плотность
рп обычно мала и в уравнении A-52) ее можно не
учитывать. Погрешность расчетов по этому уравнению
составляет 4—5% в пределах температур 30° С<г'<г',;р.
На основе уравнения A-52) Джонсон и др. [56]
составили удобную для определения поверхностного
натяжения номограмму (рис. 1-7).

Вспомогательная линия
W0 J
Рис. 1-7. Номограмма для определения
поверхностного натяжения [уравнение A-52)].
Последовательность соединения точек: ABC, CDE.
Величину поверхностного натяжения сгКип при
температуре кипения ^кип можно определить с
погрешностью ~5% по правилу Вальдена [57]:
_ ^п. кипРж, кип дин
Скип gl ^Г
A-53)
где Lu, кип — теплота парообразования при *кип,
ккал/кмоль; рж, кип — плотность жидкости при /Кип,
кг/дм3.
Для экстраполирования известных или рассчитанных
величин а в области умеренных температур можно
использовать следующее соотношение [58]:
^ = (??ZliYl2 (I-54)
Для температур, достаточно удаленных от
критической точки, погрешность вычислений по этому
уравнению невелика.

Теплопроводность
21
Уравнение A-54) положено в основу номограммы
для определения величины О2ІО\ (рис. 1-8) [59].
Графическую зависимость поверхностного натяжения от
величины (ГКр — Т) можно установить по методу От-
мера [60].
500
400
300
200
80
60
40
ЗО
?0
W
\
•f
З
2
1QQ
80
SO
50
40
ЗО
го
ю
Рис. 1-8. Зависимость поверхностного
натяжения от температуры [уравнение A-54)].
Рассмотренные выше уравнения A-51) и A-52)
можно использовать при расчетах поверхностного
натяжения для смесей органических жидкостей. При этом
величины парахора, мольной рефракции и показателя
преломления необходимо определять по следующим
соотношениям [54, 61]:
W
20
30
40
50
60
80
W0
200
300
500
Р - V
* см — /1
, см
«см
k
•2
к
?•=1
A-55)
A-56)
A-57)
Такой метод расчета применим только при
незначительной плотности паров.
При высоких давлениях рекомендуется использовать
более точное соотношение [62]:
м
ма
где величины рж, рп, Мщ и МП относятся к соответ-
ствующей смешанной фазе (жидкой или паровой).
Мейсснер и Михаэле [54] вывели частные
эмпирические соотношения применительно к разбавленным
водным растворам некоторых органических соединений и
к концентрированным растворам одноосновных кислот
и одноатомных спиртов (при f=20° С).
ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ
Твердые тела. Коэффициент теплопроводности
"К в вт/(м • град) для чистых металлов или их сплавов
можно определить с погрешностью 5—10% по
следующему уравнению [63]:
2-Ю5
2,61 • Ю--І
Рэл
( Т \2
° \ I
Q7
A-59)
где Т — абсолютная температура, °К; Рэл — удельное
электрическое сопротивление, ом-см; ср—удельная
теплоемкость, ккалЦкг- град); р — плотность, кг/дм3;
М — молекулярная масса, кг/кмоль.
Пределы изменения коэффициентов теплопроводности
твердых тел при различных температурах показаны на
рис. 1-9 [64].
240
220
210
200
180
160
»> 140
111
/
л
\Али%
ТТЛ
мини
•Пи его cn/іольі
Ні
ґґП
Сппа
мед
ш
\У
Углеродист**,
тая сталії
1
Легиі
a
ш
оованная
¦па/іь
mm
_і
тг
бы
w
і
1
ft;
ffl
теплостойкие 'сплавы
DL__IL -
n і і
ll
)
Керамииес
MQfT
'Ml
еоиал
1
120
Ю0
SO
60
40
20
О W0 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
t,°c
Рис. 1-9. Пределы изменения коэффициентов
теплопроводности твердых тел в зависимости от температуры.
Коэффициент теплопроводности % древесины, влаго-
содержание которой дг^40 масс.%, можно достаточно
точно определить при комнатной температуре по
следующему уравнению [65]:
Я = 1,73 • 10р @,1159 + 0,00233л;) + 0,0236 вт/(м • град)
A-60)
где р — плотность, кг/м3; х — среднее влагосодержание,
масс.%-

22
Гл. I. физико-химические свойства веществ
При влагосодержании *>40 масс %¦
А = 1,73- 10~3р @,1159 +0,00316л;)+ 0,0236 вт {м ¦ град)
A-61)
Следует отметить, что коэффициенты
теплопроводности твердых тел, имеющих зернистую структуру
(древесина, кварц), зависят от направления теплового
потока. Так, в случае переноса тепла вдоль зерна эти
коэффициенты в 2—4 раза больше, чем в случае
переноса тепла поперек зерна.
Коэффициенты теплопроводности пористых сред
(смесей твердое тело — жидкость, твердое тело—газ)
можно рассчитать по уравнению Рассела [G6]:
Фактор а можно вычислить по соотношению:
2,Ч
vp <л
А„.ф
A-62)
где Я см и \ц ф — коэффициенты теплопроводности для
смеси и непрерывной фазы; v =
относительный
н. ф
коэффициент теплопроводности собственно пористого
тела (перегородок); р — порозность (объемная доля
пустот).
Для системы твердое тело — газ величину р можно
определить по соотношению:
| Ртв Рем '
Ртв ~ Рг
A-63)
Для случая, когда коэффициент v сравнительно
велик, уравнение A-62) можно привести к виду;
1
A-64)
Уравнение A-62) применимо в широких пределах
изменения порозности @</?<1), но только для систем
с частицами примерно одинаковых размеров.
Полагают, что для ячеистых (микропористых) материалов
с твердой непрерывной фазой максимальная
погрешность расчета составляет 15%, средняя погрешность
6%. Для случаев, когда непрерывной фазой системы
является газ (например, для порошков), уравнение
A-62) не дает хорошего согласия с
экспериментальными данными. Однако, как показал Лаубитц [67], если
правую сторону этого уравнения удвоить, оио сохранит
свою точность применительно к последнему случаю.
Уравнение Рассела учитывает перенос тепла по
способу молекулярной теплопроводности, исключая
механизм конвекции, интенсивность которой незначительна
в газовой полости диаметром rf<l см, и механизм
радиации, роль которой в случае необходимости
можно оценить с помощью соответствующей поправки [67].
Следует отметить, что это уравнение не учитывает
также механизма диффузионного переноса [68].
Жидкости. Коэффициент теплопроводности чистых
жидкостей можно определить по видоизмененному Вар-
гафтиком [69] уравнению Пальмера [70]:
ккал
м-ч-град
(I-C5)
где Ср — удельная теплоемкость при постоянном
давлении, ккал/(кг ¦ град); р — плотность, кг/дм2; М —
молекулярная масса, кг/кмоль; а — фактор,
Учитывающий степень ассоциации молекул.
а =
21 Г-
A-66)
где Ln, кип — теплота парообразования при
температуре кипения, ккал/кмоль; Ткка — нормальная
температура кипения. °К.
Для большинства жидкостей уравнение A-66)
справедливо при температуре 30° С, а для низкокипящих
жидкостей (метан, азот, этилен) — при температуре
Гкр/2. Можно полагать, что при иных температурах
фактор а изменяется линейно между величиной,
соответствующей уравнению A-66) при t=3Q°C, и
величиной, равной 1 при 7\<р.
Сопоставление опытных данных с расчетными,
проведенное для 28 жидкостей, показало, что средняя
погрешность вычислений по уравнению A-65) составляет
8,7%, максимальная погрешность 31,6%. v
Коэффициент теплопроводности при различных
температурах, если известна опытная величина X, можно
определить с погрешностью ~5% при помощи
соотношения:
о
А = — р4/з A-67)
где В — константа, которую вычисляют по известной
из опыта величине %.
Коэффициент теплопроводности можно определить
несколько быстрее, но менее точно (средняя
погрешность 13%, максимальная 50%) по уравнению
Вебера [71]:
1,29спр ккал
А = ~ A-68)
М /3 м ¦ ч • град
где все величины выражаются в тех же единицах, что
и в уравнении A-65).
Давление оказывает небольшое влияние на
теплопроводность жидкостей. Обычно это влияние не
учитывают до Рабе —35 ат. При более высоком давлении
влияние его становится ощутимым. В этом случае
коэффициент теплопроводности можно определить с
помощью следующего соотношения [72]:
A-69)
где Єї и ej — коэффициенты проводи-мости при
соответствующих давлениях в условиях одинаковой
температуры.
Величины є, в зависимости от давления Рдр и
температуры ГПр, приведены в табл. 1-11.
Коэффициенты теплопроводности смесей различных
жидкостей можно определить расчетным путем с
достаточной степенью точности. Например, для смесн
нефтяных фракций и масла при ^=20° С можно
использовать рекомендованную Смитом [73] величину
Асм =0,136 вт/(м ¦ град). Ошибка при этом, видимо, не
превысит 13%. При других температурах величину Асм
можно рассчитать по уравнению Краго [74]:
4см =
-0,000540
вт
м • град
A-70)
где dCM — плотность смеси при 15,6° С относительно
плотности воды при той же температуре; / —
температура смеси, °С.
Это уравнение действительно при условии, что 0,78<
<dCM<0,95 и 0°С<а<200°С. Средняя погрешность
вычислений составляет 12%, максимальная'39%.

Теплопроводность
23
ТАБЛИЦА 1-11
Коэффициенты проводимости жидкости є в зависимости
от давления и температуры


веденное

давление
%
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Приведенная температура Гп_
0,4
14,25
14,39
14,52
14,64
14,75
14,85
14,95
15,04
15,12
15,20
15,28
15,35
15.42
0.5
13,39
13,54
13,68
13,81
13,93
14,04
14,15
14,24
14,32
14,41
14,49
14,56
14,63
0,6
12,42
12,61
12,78
12,93
13,06
13,19
13,30
13,41
13,50
13,59
13,67
13,75
13,82
0,7
11,40
11,62
11,82
12,01
12,16
12,31
12,45
12,56
12,67
12,77
12,85
12,93
13,00
0,8
10,14
10,47
10,76
11,00
11,20
11,38
11,53
11,69
11,81
11,92
12,02
12,10
12,15
0,9
8,10
9,10
9,61
9,96
10,21
10,43
10,61
10,76
10,89
11,00
11,09
11,17
11,25
"О,96
6,98
7,96
8,74
9,15
9,44
9,67
9,85
10,00
10,15
10,28
10,48
11,00
11,10
1,0
7Д0
8,09
8,61
8,95
9,18
9,38
9,53
9,67
9,79
9,89
9,99
10,08
Для хорошо смешивающихся жидкостей величину
Ясм можно определить с погрешностью ~2% при
помощи гиперболических функций [75]:
\ я
Ясм sh A00B) = 2 Я,,- sh (wtB) (I-71)
t = l
где Я,- и да, — коэффициент теплопроводности и
массовая концентрация компонента і; В—константа,
характеризующая данную смесь и зависящая только от
температуры; эту константу можно вычислить, если
известно хотя бы одно опытное значение Ясм.
Для бинарных смесей неполярных жидкостей, даже
если нет ни одного опытного значения Ясм,
коэффициент теплопроводности можно определить по
уравнению Филиппова и Новоселовой [76]:
+ Я2е»2 -
(Я2 - Я,) A-72)
где Я[ и Я2 — коэффициенты теплопроводности чистых
компонентов 1 и 2, причем Яг>Яі; wx и о>2 —
массовые концентрации этих компонентов в смеси.
Коэффициенты теплопроводности суспензий (система
жидкость — твердое тело) можно рассчитать по
уравнению A-62), если его несколько модифицировать.
Однако лучшее совпадение расчетных величин Ясм с
опытными данными можно получить по уравнению Тареева
[77], которое было тщательно проверено другими
исследователями [78]. Это уравнение, основанное на
аналогии между электрическим и тепловым полем в
двухфазной системе, имеет вид:
2Я„ + Яд - 2ФД (Яи - Яд)
2Я„ + Яд + Фд(Я„-Яд)
(Ь73)
где коэффициенты теплопроводности Ян, кл и объемная
доля Фд относятся соответственно к непрерывной и
дисперсной фазам.
Ванг и Кнудсен [79] показали, как применить это
уравнение к эмульсиям (системы жидкость —
жидкость).
Газы. Коэффициенты теплопроводности чистых газов
и паров при низком давлении Яо можно легко
определить из числа Прандтля, если заранее известны или
могут быть подсчитаны величины ср и |х0. Кроме того,
для определения Яо можно использовать
приближенное уравнение Эйкена [80]:
9Л>
A-74)
где \i0 — динамический коэффициент вязкости газа
(пара) при низком давлении; cv — удельная
теплоемкость газа (пара) при постоянном объеме; R —
универсальная газовая постоянная; М — молекулярная
масса.
Уравнению A-74) можно придать следующий вид:
5R \
ш)
A-75)
где ср — удельная теплоемкость газа при постоянном
давлении.
Если величины (х0 и ср определены с высокой
степенью точности, то расчеты по уравнению A-75)
можно провести со средней погрешностью ~5% для
неполярных молекул и ~13% для полярных молекул.
Максимальная погрешность обычно не превышает 30%.
Более точно коэффициент Яо можно определить по
следующим уравнениям Бромлея [81].
Для одноатомных газов:
МК0
= 2,4 + 0,016М°-5~2,5
\i0Cv
Для неполярных линейных молекул:
= 3,4+1,32CV -
0,7
пр
A-76)
A-77;
Для иеполярных или полярных нелинейных молекул:
- = 3,6+1,3Cv-0,3Cir-
- Зо
1 пр
В этих уравнениях Яо — коэффициент
теплопроводности газа при низком давлении, кал/(см-сек-град);
(іо — вязкость газа при том же давлении, пз,
, Cv — теплоемкость при постоянном объеме,
кал/(моль ¦ град); С1Г — составляющая теплоемкости,
учитывающая энергию внутреннего вращения
молекул, кал!(моль • град); а — размерный коэффициент,
калі (моль • град).
Величину Cir можно вычислить суммированием
отдельных ее долей, значения которых приведены в
табл. 1-12 для различных атомных групп.
Коэффициент а можно определить по уравнению:
а =
М
кип
8,75-Я 1пГкип) A-79)
где рж, кип — плотность жидкости при температуре
кипения, г/см3; La, КчпІТКУІП — энтропия парообразования
в процессе кипения, калі (моль-град); R —
универсальная газовая постоянная, калі(моль •град).
Уравнение A-79) неприменимо к галогеноводородам.
Если известны точные величины |х0 и Cv, метод Бром-
лея позволяет рассчитать коэффициенты Яо со
средними погрешностями 4, 3,5 и 7,5% соответственно для
неполярных линейных, неполярных нелинейных и
полярных нелинейных газов. Максимальная погрешность
расчета достигает иногда 20%, но обычно не
превышает 10%.

24
Гл. I. Физико-химические свойства веществ
ТАБЛИЦА I 12
To v1
1 , I\
200
298
400
500
600
700
800
900
1000
СН3
с=о
1
R
1,79
1,52
1,32
1,24
1,18
1,10
1,09
1,08
1,06
Составляющие теплоемкости С,-
СН3
|
ОН
1,4
1,35
1,25
1,20
1,18
1,16
1,15
1,14
1,13
CH2R
1
О
1
CH2R
2,24
2,33
2,26
2,09
1,91
1,71
1,66
1,55
1,47
1
сн2
сн2
1
2,64
3,18
2,74
2,39
2,12
1,90
1,73
1,60
1,51
СН3-СН2-
1,74
2,10
2,17
2,09
1,96
1,82
1,69
1,59
1,51
г, в кал!{моль ¦ град), при
1
1,76
2,12
2,19
2,12
2,00
1,82
1,71
1,62
1,55
R-C-
1
1,60
1,99
2,18
2,23
2,18
2,08
1,96
1,85
1,76
R—СН = '
2,02
2,02
1,82
1,65
1,50
1,40
1,32
1,26
1,21
различных
R-CH=S
1,48
1,26
1,16
1,11
1,07
1,05
1,04
1,03
1,02
L температурах
=сн-сн=
2,09
3,02
3,25
2,96
2,67
2,44
2,44
2,09 .
1,96
=С-С=
0,81
0,92
0,76
0,60
0,48
0,39
0,35
0,32
0,31
R-C =
I
1
1,91
2,15
2,10
1,95
1,79
1,65
1,54
1,46
1,38
1 Рассчитано на основе данных для пропилена.
3 Рассчитано на основе данных для чис-2-бутена.
Теплопроводность газовой смеси ^См можно
достаточно просто и точно подсчитать, если известны
коэффициенты теплопроводности компонентов Хі, по
следующему уравнению [82]:
п
A-80)
2.
На 19 бинарных газовых системах, в пределах
температур 273°К<7'<353ОК, показано, что средняя
погрешность расчета по уравнению A-80) составляет
2,7%; максимальная погрешность при этом не
превышает 9,5%. Следует отметить, что соотношение Линд-
сея — Бромлея [83], которое, как известно, обобщает
значительно большее число газовых систем, является
несколько менее точным. . . .
Зависимость теплопроводности газов от давления
пока не представляется возможным рассчитать с высокой
степенью точности. Однако влияние давления в этом
случае удается учесть графическим путем. Так, по
рис. 1-Ю [84] можно определить (с погрешностью
~20%) отношение коэффициентов %/%о, где Я, —
коэффициент теплопроводности газа при высоком давлении
Р и некоторой температуре Т, а Яо — коэффициент теп-
ТАБЛИЦА 1-13
Коэффициенты теплопроводности
Якр в зависимости от Гкр и Ркр
Двухатомные
газы
Вг2 . . . .
СО ....
С!2 ....
F2
HBr ....
неї ....
HF .....
I2
NO ....
N2 ....
O, ....
V °к
584
133
417
144
363,2
324,6
503,4
785
180
126,2
154,8
102
34,5 .
76,1
55,0
84,0
81,5
94,5
116
64
33,5
50,1
калЦсек • см ¦ град,
6,79
8,61
9,60
9,54
8,21
11,21
26,0
6,33
11,82
8,55
10,40
лопроводности газа при низком давлении Ро и той же
температуре Т. Следует отметить, что наибольшая
погрешность при использовании этой диаграммы
относится к области критического состояния, причем по-
0,6 0.8 1
2 3 4 5 6 7
ГПР
2
,._о
-г.,
1
ч
І
0,2 0,3 0,4 0.5 0,6 0,8 1,0
0,1
Рис. 1-10. Обобщенная диаграмма для
определения теплопроводности газов в области
высоких {а) и низких {Ь) давлений:
D—данные Селлшопа; О—данные Ленуара и
Комингса; Д —данные Комингса, Юика и Ленуара.

Давление паров
25
грешность тем больше, чем сложнее и полярнее
молекулы газа.
Коэффициенты теплопроводности для газовых
смесей при высоком давлении лучше всего рассчитывать,
определяя предварительно коэффициент Хо, ^o, см при
10
9
8
7
6
5
пр
с этой целью можно использовать
также зависимость между искомым давлением и
давлением паров стандартного вещества при той же
температуре [85].
0,9
В
7
0.6
0.5
аз
а?
0.1
¦На
-С
—»
Насыщенная
жидкость
-**
*!.
Насьнцєнньш
пар -^
z
/
/
//
-ч
\
І
1/
9
¦К
**ч
1
^^;
^W
Ї
г
Фу
»^»
to
ни*
1—*¦
*-*
--
^-
w
0,2 0.3 0,4 0.5 0.6 0.8 КО
3 4 5 S 7 8 91Q
20 30 40 50 SO SO WO
Рис. 1-11. Приведенные коэффициенты теплопроводности ЯПр для двухатомных газов.
низком давлении, согласно уравнению. A-80), и
используя затем рис. 1-10, для которого в этом случае
необходимо вычислить псевдокритические температуры и
давления по уравнениям A-9) и A-15).
Сопоставление приведенных коэффициентов
теплопроводности Я,Пр для часто встречающихся
двухатомных газов на основе теории соответственных состояний
дано Шефером и Тодосом [19]. На рис. 1-11 показана
зависимость Апр от приведенных давления Рпр и
температуры Гпр. Средняя погрешность определения
коэффициентов теплопроводности при высоком давлении
по рис. 1-11 составляет ~1,4% для N2 и 1—3,2% для
других двухатомных газов.
Для 11 газов в табл. 1-13 указаны величины Лкр,
необходимые для определения коэффициентов tap, в
зависимости от критических температуры и давления.
Коэффициенты теплопроводности других газов в
критическом состоянии можно приближенно определить по
уравнению A-22).
ДАВЛЕНИЕ ПАРОВ
Для определения давления паров чистых веществ Рп
в том случае, когда известны лишь нормальная
температура кипения, критическая температура и
критическое давление, можно воспользоваться зависимостью
Одним из наиболее простых уравнений для
определения давления насыщенного пара в зависимости от
температуры Т является уравнение Антуана [86]:
где А, В п С — постоянные, характерные для
отдельных веществ.
Если известны две температуры кипения при
соответствующих давлениях, то, принимая С=230, можно
определить постоянные А и В путем совместного
решения уравнений:
Р _
+ 230) (Г2 + 230)
A-82)
A-83)
Уравнение A-81) вполне удовлетворительно
соответствует экспериментальным данным в широкой
области температур между температурой плавления и
ГпР = 0,85. Наибольшую точность это уравнение дает
в тех случаях, когда все три константы можно
вычислить на основе опытных данных. Точность расчета по

26
Гл. I. Физико-химические свойства веществ
уравнениям A-82) и A-83) существенно снижается уже ТАБЛИЦА 1-14
при 7"кип<250°К, а для высокополярных соединений Атомные и структурные составляющие для определения
р ,
при Гпр<0,65 [33].
Для большинства соединений (за исключением,
например, NH3 и Н2О) давление насыщенного пара
можно вычислить по соотношению Риделя [87]:
3,118В - 7 lg Гпр + (а - 7) @,0364В - lg Гпр)
A-84)
где
36__35-Г8
і пр р
1пГ
пр
A-85)
Параметр а, определяемый для критического
состояния как
f I,. Г»
A-86)
" din T
можно вычислить из следующего уравнения [88]:
а = 5,808+ 4,93@ A-87)
Здесь фактор ш представляет собой величину:
3 lgPKp
'
1
A-88)
причем Якр измеряется в ат.
Кроме того, параметр а можно рассчитать по
уравнению [89]:
I - 3,72ZKP
где ZKp —критический коэффициент сжимаемости
[уравнение A-19) или A-20)].
ВЯЗКОСТЬ
Жидкости. При нормальных температурах кипения
вязкость большинства чистых жидкостей, за
исключением первых членов гомологических рядов, составляет
~0,29 спз (средняя погрешность ±25%) [90].
Несколько точнее вязкость жидкости при указанных условиях
можно определить из соотношения Аррениуса [91]:
ж, кип
A-90)
где Цкип — динамический коэффициент вязкости
жидкости при нормальной температуре кипения, спз;
Рж, кип — плотность жидкости при той же температуре,
г/см3.
Средняя погрешность расчета по уравнению A-90)
составляет ~21%, максимальная ~52%.
Вязкость жидкости при температурах, отличных от
п, можно определить по уравнению Томаса [92]:
- 10у спз
где
A-91)
A-92)
ар
Здесь В — постоянная вязкости, определяемая путем
суммирования атомных и структурных составляющих
(табл. 1-14).
Уравнение A-91) справедливо для жидкостей,
вязкость которых ц,к<15 спз при температурах t ^ г„ип-
руур
постоянной В [уравнение A-92)]
Атомы, атомные
группы, связя
Углерод .
Водород
Кислород
Хлор . .
Бром . .
Иод . . .
Доля В
Атомы, атомные
группы, связи
-0,462
0,249
0,054
0,340
0,326
0,335
Сера
СН
б5
Двойные связи
СО (кетоны,
эфиры) . . .
CN (цианиды)
Доля В
0,043
0,385
0,478
0,105
0,381
Средняя погрешность расчета по этому уравнению
~20%, максимальная ~90%.
Влияние температуры на вязкость жидкости может
быть учтено (с погрешностью 1—2%) по уравнению
Гузмана — Андраде [93]:
цж = Лев/т A-93)
Входящие в это уравнение константы А н В легко
вычислить, если известны значения вязкости при двух
температурах. Такой же результат, как и при
использовании уравнения A-93), можно получить графиче-
ским путем с помощью зависимости lg \іж ¦¦
"(т)-
Уравнение A-93) превосходно соответствует
опытным данным по вязкости применительно к чистым
неорганическим и органическим жидкостям,
расплавленным солям, жидким металлам и стеклу, растворам
солей. Однако при расчете вязкости высокополярных
жидкостей это уравнение дает большие погрешности.
Если известна только одна величина ц№, то ее
зависимость от температуры можно проследить по
обобщенной диаграмме (рис. 1-12) [94], составленной в
основном по данным, полученным на органических
жидкостях. Эту диаграмму нельзя применять к ртути,
суспензиям и эмульсиям.
Вязкость чистой жидкости зависит от давления в
большей мере, чем любое другое ее свойство. Тем не
менее эта зависимость редко бывает существенной,
если давление Раос<4О ат. Зависимость вязкости
от давления, так же как и от температуры, четко
выражена для жидкостей со сложным строением
молекул. Например, для ртути относительная вязкость
= 1,32, в то время как для СН3ОН-
Ю,
а для эвгенола—— = 10г (здесь цр — динамический
коэффициент вязкости при давлении Р = 11700 ат,
ця —при давлении PQ~i ат).
Соотношение Андраде [95] позволяет приближенно
оценить влияние давления на вязкость, но для этого
і требуется много вспомогательных данных. Бонди [96]
нашел, что при увеличении давления примерно на
34 ат вязкость жидких масел повышается в такой же
степени, как при уменьшении температуры на ГС.
Зависимость вязкости однородной смеси жидкостей
от вязкости чистых компонентов в общем случае
невозможно установить теоретическим путем. Но на
эмпирической основе такая зависимость установлена.
В этом смысле уравнение Кендалла — Монроэ [97] яв-

Вязкость
27
ляется, по-видимому, наиболее удачным. Это
уравнение имеет вид:
,, і/з __ V „'/зд. у и'/з /т ал\
где ^i и Аг — мольные доли компонентов смеси; Ці и
1^2 — динамические коэффициенты вязкости этих
компонентов.
Уравнение A-94) можно применять к
неэлектролитам или к парам сходных между собой неассоцииро-
ванных жидкостей, молекулярные массы и вязкости
W000Q
10000
1000
100
Тэйлора [99];
10
IX
4
=
к
100''С
\
Mrj
\
100 "С
•
\
100 °С
100 "С
—1
J
їй»,
100'С
0,1
Рис. 1-12. Зависимость вязкости жидкости от
температуры.
которых различаются незначительно (например,
Ц2 —м<і<15 спз). Показано, что для смесей масел
погрешность расчета по этому уравнению составляет
2-3%.
Для случая, когда известно хотя бы одно
экспериментальное значение вязкости жидкой смеси, можно
воспользоваться уравнением, которое предложили Та-
мура и Курата [98]:
где Фі и Ф2 —объемные доли компонентов смеси;
Ий-—коэффициент взаимодействия, который при
данной температуре можно считать постоянным (его
определяют по одному или нескольким известным
значениям Цсім).
Погрешность расчета по уравнению A-95)
составляет <10% даже в том случае, когда в смеси
присутствует полярный компонент.
Вязкость жидких неоднородных смесей (эмульсий)
можно рассчитать по полутеоретическому уравнению
Ид
A-96)
где Ни и Нд — коэффициенты вязкости непрерывной и
дисперсной фаз; Фд— объемная доля дисперсной
фазы.
Уравнение A-96) основано на предположении, что
дисперсная фаза представляет собой малые
сферические капли, причем Фд<0,03. Для случая, когда
Фд>0,03, Олней и Карлсон [100] предлагают
использовать уравнение Аррениуса [101]:
Цсм = |Xj 'ц2 * (by/)
Вязкость суспензий (система жидкость — твердое
тело) можно приближенно определить, при условии,
что Фтв<0,5, по уравнению Кунитца [102, 103]:
Нем _ 1 + О.ЗФтв ,
»ж ~ A-Фтв)* ( 98)
где |хж— вязкость жидкой фазы; Ф1В — объемная
доля твёрдой фазы в смеси (суспензии).
Уравнение A-98) дает наибольшую точность при
концентрациях Фтв ^ 0,1, Погрешность расчета по
этому уравнению вполне удовлетворительна только в тех
случаях, когда твердая фаза представляет собой
легко перемещающиеся тела (например, металлические
порошки, стеклянная дробь). Если твердая фаза
состоит из таких веществ, как глина, мел, крахмал,
графит, то расчетная вязкость суспензий почти всегда по.
лучается меньшей, чем их действительная вязкость.
Поэтому в последнем случае следует использовать
метод, предложенный Тингом и Любберсом [104].
Согласно ЭТОМУ МеТОДУ, При УСЛОВИИ, ЧТО Фтв < 0,3,
МОЖНО записать:
1) для суспензий со сферическими частицами
постоянного диаметра
0,460-0,00158 ((іж/tfH'469
спз
A-99)
2) для монодисперсных суспензий с одномерными
кубическими частицами (например, кристаллы соли)
или с округленными частицами (например, песок)
_ 0,403цж
0,403 -Фт
СПЗ
A-100)
3) для суспензий с частицами неодинакового
диаметра
ЦжФтв = 0,460 - 0,00158 (-Ц2.
М-см ~ Цж \ R
В уравнениях A-99) и A-101) R =
\ 0,469
¦I - 0,79Фтв A-101)
Ртв
где рш и
ртп — плотности жидкой и твердой фаз.
Газы. Вязкость чистых газов и паров при низком
давлении можно определить с достаточной степенью
точности (средняя погрешность 3%, максимальная 15%)
по теоретическому методу Хиршфельдсра [105],
модифицированному Бромлеем и Вилке [106], при условии,
что заранее известен или может быть вычислен
критический объем VKp. Согласно этому методу:
33,3
1Г /A,ЗЗГ„„)
A-102)
кр

28
Гл. I. Физико-химические свойства веществ
где м-о — вязкость газа (пара) при низком давлении,
мкпз; Гьд, — критическая температура, °К; VKp —
критический объем, см3/моль; /A,33
Т„р)—температурная функция, значения которой даны в табл. 1-15.
ТАБЛИЦА 1-15
Температурная функция вязкости газа
для уравнений A-102) и A-107)
для данного газа:
'¦33 гпр
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,55
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
1,05
1,10
1,15
1,20
1,25
1,30
1,35
1,40
1,45
1,50
1,55
1,60
f(i.33rnp)
0,1969
0,2252
0,2540
0,2834
0,3134
0,3440
0,3751
0,4066
0,4384
0,4704
0,5020
0,5346
0,5666
0,5985
0,6302
0,6616
0,6928
0,7237
0,7544
0,7849
0,8151
0,8449
0,8744
0,9036
0,9325
0,9611
0,9894
1,33 Гпр
1,65
1,70
1,75
1,80
1,85
1,90
1,95
2,00
2,10
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
3,0
3,1
3,2
3,3
3,4
3,5
3,6
3,7
3,8
3,9
/(і.ззгпр)
1,0174
1,0453
1,0729
1,0999
1,1264
1,1529
1,1790
1,2048
1,2558
1,3057
,1,3547
1,4028
1,4501
1,4962
1,5417
1,5861
1,6298
1,6728
1,7154
1,7573
1,7983
1,8388
1,8789
1,9186
1,9576
1,9962
2,0343
1,33 Тпр
4,0
4,1
4,2
4,3
4,4
4,5
4,6
4,7
4,8
4,9
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
200
400
f A,33 Тпр)
2,0719
2,1090
2,1457
2,1820
2,2180
2,2536
2,2888
2,3237
2,3583
2,3926
2,4264
2,751
3,053
3,337
3,607
3,866
6,063
7,880
9,480
10,958
12,324
13,615
14,839
16,010
17,137
26,80
41,90
Температурную функцию вязкости можно вычислить
с достаточной степенью точности по уравнению Шей-
беля [107]:
,A,ЗЗГпр) - РІ
Это уравнение справедливо при условии, что 7"Пр>
>0,3.
Если величина VKp неизвестна, то вязкость газа
можно определить с несколько меньшей точностью,
чем по методу Хнршфельдера — Бромлея — ВилКе, из
следующего уравнения Арнольда [108, 109]:
27,0М1/2Га/2 „ ....
мкпз A-104)
(Т+1 47Г
кип)
Мольный объем Vi;,in можно подсчитать по
уравнению A-18) или определить путем суммирования
аддитивных составляющих (табл. 1-6). Можно ожидать,
что средняя погрешность вычислений по уравнению
(I-104) составит 5%, максимальная 15%.
Влияние температуры на вязкость газов можно
определить с помощью уравнения A-104), полагая, что
Тогда:
u.,2
/Ч-1.47Гк„„
Т, + 1,47ТКНП
A-105)
A-106)
где ЩJ и (ioi — динамические коэффициенты вязкости
газа при температурах Т2 и Т\.
КО 2.0 4.0 6.0 8.0 'О 20 4Q 60
Ь "пр = р1р«г
5.0
4.0
о.
Л-
3.0
2.0
і
?
г і і-П
'.0
1,4
K8 2.2
2.6 3.0
Рис. 1-13. Зависимость вязкости газа от да-
вления:
f (Рир) пря Гпр = const; Ь -Цр/И, - / (Гчр)
при Рпр -= const.
Аналогично с помощью уравнения A-102) можно
получить зависимость:
Щ2 f A,ЗЗГпр2) . •
"и. qqt Г (І-Ю7)
Уравнению A-107) следует, по-видимому, отдавать
предпочтение в тех случаях, когда необходимо
экстраполировать данные в широкой области температур.

Вязкость
29
Зависимость вязкости газа от давления показана на
обобщенных диаграммах Карра (рис. 1-13) [ПО].
Средняя погрешность определения по этим диаграммам
вязкости газа \iP при некотором давлении Р
составляет ~2%, максимальная 10%. Обе диаграммы
представляют собой варианты одной и той же
зависимости с перестановкой величин на параметрических
кривых и осях координат. Это дает возможность
осуществить более точное интерполирование коэффициентов
вязкости. Например, если известно, что приведенная
температура Гпр = 1,67 и приведенное давление РПр =
= 23, то с помощью рис. 1-13, а можно найти значения
Цр/М-і при Рпр=23, 7'пр = 1,6 и Гпр=1,75 (это
позволяет обойтись без построения изотермы 1,67, которая
на диаграмме не показана). Затем, построив по двум
найденным значениям ц-р/щ изобару ЯПр=23 на
рис. 1-13,6, можно определить при Гпр = 1,67 искомую
величину Цр/м-ь т. е. отношение вязкости газа при
давлении Р к вязкости его при давлении 1 ат.
100
80
60
40.
30
20
w
8
6
2
І
і
l"
\
О
гЛ
У
/,
/у
у/
л*
^ ,
/
— J
if
>
I
? 4 6 W 20 40 60 Ю0 200 400 WOO
Рис. 1-14. Зависимость вязкости газа от
давления (область высоких давлений).
Диаграмма, показанная на рис. 1-14, представляет
собой развитие корреляции Карра применительно к
более высоким значениям Я11р и ГПр [111] Она
основана на данных, полученных главным образом для
Не, Н2 и D2.
Вязкость газовых смесей при низких давлениях
можно сравнительно просто рассчитать по следующему
уравнению [112]:
І
A-108)
fO,5
Это уравнение хорошо проверено для смесей
углеводородов, а также для ряда промышленных
многокомпонентных смесей. Погрешность расчета по
уравнению A-108) составляет ~2%. Известным
исключением являются смеси, содержащие водород [82]. Такие
смеси часто имеют максимумы иа кривых вязкость —
состав. При малых концентрациях водорода
погрешность расчета невелика, но для смесей, богатых еґодо-
родом, она может достигать 10%. Если содержание
Н2>25%, то при расчетах вязкости следует отдать
предпочтение соотношению Вилке [113].
Вязкость газовых смесей при высоких давлениях
можно определить с помощью уравнения A-108) и
рис. 1-13. используя псевдоприведенные температуры
Т Т/Тнр и псевдоприведенные давления
кр- При этом псевдокритическую
температуру и псевдокритическое давление можно
вычислить по уравнениям A-9) и A-15)
ОБЩАЯ ЛИТЕРАТУРА
С am bill, Chem. Eng.. Febr. 1957 —Jan. 1960 (series of 33
articles). — H і г s с h f e I d e г, С u r t і s s. Bird, Molecular
Theory of Gases and Liquids, New York, 1954. — Partington,
An Advanced Treatise of Physical Chemistry, t on don, vol. 1, 1949;
vol. 2, 1951. —Reid. Sherwood, The Properties of Gases
and Liquids, New York, 1958. — S с h є і b e 1, Ind. Eng. Chem.,
46, 1569 A954). — Ст. Бретшнайдер, Свойства газов и
жидкостей, перев. с польского под ред. П. Г. Романкова, Изд.
«Химия», I960
ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
I. Meissner, Chem. Eng. Progr., 45, 149 A949).—2. Gam-
bill, Chem. Eng., July, 267 A957).—3. M с G о w a n, Chem. a.
Ind., 495, May 31 A952). —4. Smith, G r є є п b a u m. Rut-
ledge, J. Phys. Chem., 58, 443 A954).—5. G a m b і 1 I, Chem.
Eng., June 15, 182 A959). —6. N о k a y, Chem. Eng.. Febr. 23,
146 A959). —7. Gates, Thodos, Am. Inst. Chem. Engrs J.,
6, 50 A960).-8. Kay. Ind. Eng. Chem., 28, 1014 A936). —
9. Ed mister. Petrol. Refiner, Sept., 95 A949). — 10. E d m i-
ster. Petrol. Refiner. April, 213 A948).
II. G a mb і 1 I, Chem. Eng., July 13, 157, 160 A959). — 12. Her-
zog, Ind. Eng. Chem., 36, 997 A944). —13. Benedict A939).
цнт. по Е d m і s t e r, Petrol. Refiner, Sept., 95 A943). — 14. Be n-
s о n, J. Phys. a. Colloid. Chem., 52, 1060 A948). — 15. L є В a s.
The Molecular Volumes of Liquid Chemical Compounds, London,
1915. —16. Lydersen, Univ. Wisconsin Eng. Expt. Sta. Rept
3 a. 4, 1955. — 17. Edmister, Petrol. Refiner, April, 178
A958).—18. Owens, Thodos. Am. Inst. Chem. Engrs J., 3,
454 A957). —19. Schaefer, Thodos, Am. Inst. Chem. Engrs
J.. 5, 367 A959). —20. Brebach. Thodos, Ind. Eng. Chem.,
50. 1095 A958).
21 Uyehara, Watson, Natl. PetroL News (Tech. Sec).
36, R-764 A944).-22. Goldhammer, Z. phys. Chem., 71,
577 A910).—23. Othmer, Josefowitz, Schmutzler,
Ind. Eng. Chem., 40, 883 A948). —24. N. G. S. M. A. Data Book,
6 ed., 1951.—25. L u, Chem. Eng,, May 4. 137 A959). — 26. N e 1-
s о п. О b e r t. Chem. Eng., July, 203 A954). —27. M a s I a n,
L і t t m a n, Ind. Eng. Chem.. 45, 1566 A953). —28. Wenner,
Thermochemical Calculations, New York, 1941. — 29. S a t о h. J.
Sci. Res. Inst. (Tokyo), 43, 79 A948), цнт. по [33]. - 30. С I e
ride n і n, Pa. State College Mineral Industries Exptl Sta. Tech.
Paper 160, 1949.
31. С r a g о e, NBS Misc. Publ. 97, 1929. — 32. Johnson,
Huang. Can. J. Technol., 33, 421 A955). —33. Reid,
Sherwood, The Properties of Gases and Liquids, New York. 1958.—
34. Chow, Bright, Chem. Eng. Progr., 49, 175 A953). —
35. Watson, Ind. Eng. Chem., 35, 398 A943). — 36. Douglas.
Trans. Am. Soc. Mech. Engrs, 79, 23 A957). —37. S a k і a d і s,
С о a t e s. Am. Inst. Chem. Engrs J.. 2, 88 A956). —38. В a h 1-
k e, Kay, Ind. Eng. Chem., 2t, 942 A929). —39. Brooks, Oil
Gas J., May 4, 139 A953). —40. D о b r a t z, Ind. Eng. Chem.,
33, 759 A941).
41. M e g h г е Ы і a n, J. Am. Rocket Soc, 2t, 127 A957).—
42. Grawford, Parr. J. Chem. Phys, 16, 233 A948).—
43. S о u d e r s, Matthew;, H u r d, ind. Eng. Chem., 41,
1037 A949), —44; Edmister, Petrol. Eng,, Dec, C-16 A950).—

зо
Гл. I. Физико-химические свойства веществ
45. Edmister, Petrol. Refiner. Nov., 613 A948).-46.
Г.Н.Антонов, ЖРФХО, 39, 342 A907); ЖХФ, 5, 372 A907). — 47. G і а-
calone, Gazz. chim. ital, 81, 180 A951).—48. Dodge,
Chemical Engineering Thermodinamics, New York, 1944, p. 392. —
49. Ho u gen. Watson, Chemical Process Principles, part 1,
New York, 1943, p. 337. — 60. Turkdogan, Pearson, Д.
Appl. Chem., 3, 495 A953).
51. G a m Ы 11, Chem. Eng., Aug. 25, Ї21 A358). - 52. W a r d,
Kurtz, Ind. Eng. Chem., Anal. Ed., 10. 573 A938); Kurtz
et a!.. Ind. Eng. Chem.. 42, 174 A950). —53. T r 1 p a t h 1. J.
Indian Chem. Soc, 18, 411 A941).—54. Melssner, Michaels,
Ind. Eng. Chem.. 41, 2782 A949). —55. S u g d e n. The Parachor
and Valency, Routkedge, London, 1930. — 56. Johnson et al.,
Chem. in Can.. Aug., 28 A954). —57. Walden, Z. Eletrochern.,
14, 712 A908). —58. L б v g r e n, Svensk Kern. Tidskr., S3, 359
A941). —59. Kharbanda. Ind. Chemist, April, 187 A955).—
60. Othmer et al., Ind. Eng. Chem.. 40, 886 A948).
61. Hamml'ck, Andrew, J. Chem. Soc. 754 A929).—
62. Weinaug, Katz, Ind. Eng. Chem.. 35, 239 A943); Reno.
Katz. Ind. Eng. Chem., 35, 1091 A943). —63. E w і n g.
Walker, Crand, Miller. Chem. Eng. Progr., Symp. Ser.,
53B0), 19 A957). —64. F r e с h e, NACA Research Mem. E51A03,
Mar. 9, 1951.—65. Forest Products Lab., U. S., Department of
Agriculture, Tech. Note 248, Madison, wis., Dec., 1952,—66. R u s-
s e 1. J. Am. Ceram. Soc, 18, 1 A935).—67. L a u b і t z. Can.
J. Phys., 37, 798 A959).— 68. Wood side. Can. J. Phys.,
36, 815 A958).—69. Vargaftik, Proceedings of the
Conference on Thermodynamic and Transport Properties of Fluids
(London, July, 1957), Institution of Mechanical Engineers,
London, 1958, p. 142.—70. Palmer, Ind. Eng. Chem., 40, 89
A948).
71. Weber, Wied. Ann., Ann. phys. Chem., 10, 103 A886).—
72. Lenolr, Petrol. Refiner, 36 (8), 162 A957). —73. Smith,
Trans. Am. Soc. Mech. Engrs, 58, 719 A936).—74. CragOe,
NBS Misc. Publ. 97, 1929.— 75. В a r r a t t, N e 11 1 e t о n.
International Critical Tables, vol. V, New York, 1929, p. 227. —
76. Л. П. Филиппов, H. С. Новоселова, Вестн. МГУ,
сер. фиэ.-мат иаук, 10 C), Ns 2, 37 A955).—77. Б. М. Т а р е е в.
Коллоид, ж., в, 545 A940). — 78. О г г, D а 1 1 а V a I I e, Heat
Transfer Studies for 1954, Chem. Eng. Progr., Symp. Ser., № 9,
50, 29 A954).-79. Wang, Knudsen, Ind. Eng. Chem., 50,
1667 A958). —80. Eucken, Phys. Z., 14, 324 A913).
81. Bromley, Univ. Calif. Radiation Lab. Rept UCRL-1852.
June 12, 1952. — 82. Friend, A d 1 e r, Transport Properties in
Gases, Evanston, 111, 1958, p. 128. — 83. Lindsay.
Bromley, Ind. Eng. Chem., 42, 1508 A950). —84. Lenoir, Junk.
Comings, Chem. Eng. Progr., 49, 539 A95-3).— 85. G о r«
don. Ind. Eng. Chem., 35, 851 A943). —86. A n t о і n e, Compt.
rend., 107, 681, 836 A888).—87. R і e d e 1. Chem. Ing. Techn..
2в, 83 A954).-88. HIrschfelder et. al., Ind. Eng. Chem.,
50, 375 (І958). —89. R і e d e I, Chem. Ing. Techn., 26, 679
A954).— 90. Gambil, Chem. Eng., Jan. 12, 1130 A959).
91. P a r t і n g t о n, An Advanced Treatise on Physical
Chemistry, vol. II, London. 1949.— 92. Thomas, J. Chem. Soc.,
part II, 573 A946).—93. A n d r a d e, Nature, 125, 309/ 582
A930). —94. Lewis, Squires, Oil Gas J., Nov. 15, 92
A934). —95. A n d r a d e. Endeavour, 13. 117 A954). —96. В о n d i.
Petrol. Refiner, 25, 269 A946).—97. Kendall, Monroe. J.
Am. Chem. Soc, 39, 1787 A917); 43, 115 A921).—98. T a m u r a.
Karat a. Bull. Chem. Soc. Japan, 25, 32 A952).—99. Taylor.
Proc Roy. Soc., 138A, 41 A932). — 100. OIney, Carlson,
Chem. Eng. Progr., 43, 473 A947).
101. A r r hen і u s. Z. phys. Chem., 1, 285 A887). — 102. К Li-
nit z, J. Gen. Physiol.. 9, 715 A926). — 103. G a m b і 11. Chem.
Eng.. Mar. 9, 151 A959). —104. Ting, Luebbers. Am. Inst.
Chem. Engrs J., 3, 111 A957).—105. Hirschfelder,
Curtis s. Bird. Molecular Theory of Gases and Liquids. New
York, 1954. — 106. Bromley, W 11 k e, Ind. Eng. Chem., 43,
164i A951). —107. Scheibel, Ind. Eng.'Chem., 46, 1574, 2007
A954). —108. Arnold, J. Chem. Phys.. 1, 170 A933).—
109. Gambil I, Chem. Eng., Dec, 207 A955). — ПО. С а г r,
Parrent, Peck, Chem. Eng. Progr., Symp. Ser., 51 A6),
91 A955).
Ml. Ross, Brown, Ind. Eng. Chem., 49, 2026 A957).—
112. Herning, Zlpperer, Gas u. Wasserfach, 79, 49, 69
A936). —113. Wilke, J. Chem. Phys., 18, 517 A950).
СПРАВОЧНЫЕ ДАННЫЕ
ПЛОТНОСТЬ
ПЛОТНОСТЬ ЧИСТЫХ ВЕЩЕСТВ
Подробные данные о плотности многих веществ в
газообразном, жидком и твердом состояниях
приведены в International Critical Tables'. Сведения о
плотности отдельных веществ можно найти в справочных
руководствах '.
1 International Critical Tables, vol. I-VII. New York, Г926—
1933. См. также СТЭ, Справочник физических, химических и
технологических величин, т. 1—X, 1928—1936.
Данные, приведенные в табл. 1-16, 1-І7, 1-18 и 1-19,
заимствованы из Smithsonian Physical Tables, 9 ed.,
Washington, 1954.
1 WADS-TR-59-598, 1599. — H о d g m a n (ed.). Handbook of
Chemistry and Physics, 40 ed. — Johnson (ed.). WADD-TR-
60-56, 1960.

Плотность чистых веществ
31
ТАБЛИЦА 1-16
Плотность воды (в кг!л), свободной от воздуха, в пределах температур О—4Г С при давлении 769 мм pm. cm.
Градусы
Цельсия
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
0
0,999 8681
9267
9679
9922
1,000 0000
0,999 9919
9682
9296
8764
8091
7282
6331
5248
4040
2712
1266
0,998 9705
8029
6244
4347
2343
0233
0,997 8019
5702
3286
0770
0,996 8158
5451
2652
0,995 9761
6780
3714
0561
0,994 7325
4007
0610
0,993 7136
3585
0,992 9960
6263
2497
0,991 8661
1
8747
9315
9711
9937
9999
9902
9650
9249
8903
8017
7194
6228
5132
3912
2572
1114
9542
7856
6058
4152
2137
0016
7792
5466
3039
0513
7892
5176
2366
9466
6478
3401
0241
6997
3671
0267
6784
3226
9593
5890
2116
2
8812
9363
9741
9951
9996
9884
9617
9201
8641
7940
7105
6124
5016
3784
2431
0962
9378
7681
5873
3955
1930
9799
7564
5227
2790
0255
7624
4898
2080
9171
6174
3089
9920
6668
3335
9922
6432
2866
9227
5516
1734
Десятые доли градуса
3
8875
9408
9769
9962
9992
9864
9582
9151
8577
7863
7014
6020
4898
3654
2289
0809
9214
7505
5686
3757
1722
9580
7335
4988
2541
9997
7356
4620
1793
8876
5869
2776
9599
6338
2997
9576
6078
2505
8859
5140
1352
4
8936
9452
9796
9973
9986
9842
9545
9100
8512
7754
6921
5913
4780
3523
2147
0655
9048
7328
5498
3558
1511
9359
7104
4747
2291
9736
7087
4342
1505
8579
5564
2462
9276
6007
2659
9230
5725
2144
8490
4765
0971
s
8996
9494
9821
9981
9979
9819
9507
9048
8445
7704
6826
5805
4660
3391
2003
0499
8881
7150
5309
3358
1301
9139
6873
4506
2040
9476
6817
4062
1217
8282
5258
2147
8954
5676
2318
8883
5369
1782
8120
4389
0587
6
9053
9534
9844
9988
9970
9795
9468
8994
8377
7622
6729
5696
4538
3257
1858
0343
8713
6971
5119
3158
1090
8917
6641
4264
1788
9214
6545
3782
0928
7883
4950
1832
8630
5345
1978
8534
5014
1419
7751
4011
0203
7
9109
9573
9866
9994
9960
9769
9427
8938
8308
7539
6632
5586
4415
3122
1711
0185
8544
6791
4227
2955
0878
8694
6408
4021
1535
8951
6273
3500
0637
7684
4642
1515
8304
5011
1638
8186
4658
1055
7380
3634
9818
8
9163
9610
9887
9998
9947
9742
9385
8881
8237
7455
6533
5474
4291
2986
1564
0026
8373
6610
4735
2752
0663
8470
6173
3777
1280
8688
6000
3218
0346
7383
4334
1198
7979
4678
1296
7837
4301
0691
7008
3255
9433
9
9216
9645
9905
0000
9934
9713
9341
8823
8165
7369
6432
5362
4166
2850
1416
9865
8202
6427
4541
2549
0449
8245
5938
3531
1026
8423
5726
2935
0053
7083
4024
0880
7653
4343
0953
7486
3943
0326
6636
2876
9047
Среднее
приращение '
59
41
24
8
-8
-24
-39
-53
-67
-81
-95
-100
-121
-133
-145
-156
-168
-178
-190
-200
-211
-221
-232
-242
-252
-261
-271
-280
-289
-298
-307
-315
-324
-332
-340
-347
-355
-362
-370
-377
-384
1 На одну десятую градуса в единицах седьмого десятичного знака.

32
Гл. I. Физико-химические свойства веществ
ТАБЛИЦА 1-17
Плотность и удельный объем воды в пределах температур от —10 до 250° С
Темпера-
тура t,
-10
-9
-8
7
-6
-5
¦—4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Плотность р,
кг/м3
998,15
998,43
998,69
998,92
999,12
999,30
999,45
999,58
999,70
999,79
999,87
999,93
999,97
999,99
1000,00
999,99
999,97
999,93
999,88
999,81
999,73
999,63
999,52
999,40
999,27
999,13
998,97
998,80
998,62
998,43
Удельный
объем v-106,
м*1кг
1001,86
1001,57
1001,31
1001,08
1000,88
1000,70
1000,55
1000,42
1000,31
1000,21
1000,13
1000,07
1000,03
1000,01
1000,00
1000,01
1000,03
1000,07
1000,12
1000,19
1000,27
1000,37
1000,48
1000,60
1000,73
1000,87
1001,03
1001,20
1001,38
1001,57

Температура t,
°с
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
Плотность р.
кг/мЗ
998,23
998,02
997,80
997,57
997,33
997,08
996,82
996,55
996,27
995,98
995,68
995,37 .
995,06
994,73
994,40
994,06
993,71
993,36
993,00
992,63
992,25
991,87
991,47
991,07
990,66
990,25
989,82
989,40
988,96
988,52
Удельный
объем v-106,
м31кг
1001,77
1001,98
1002,20
1002,44
1002,68
1002,93
1003,20
1003,47
1003,75
1004,04
1004,34
1004,65
1004,97
1005,30
1005,63
1005,98
1006,33
1006,69
1007,06
1007,43
1007,82
1008,21
1008,61
1009,01
1009,43
1009,85
1010,28
1010,72
1011,16
1011,62

Температура t,
°С
50
51
52
53
54
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
ПО
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
Плотность р.
кг/мЗ
988,07
987,62
987,15
986,69
986,21
985,73
983,24
980,59
977,81
974,89
971,83
968,65
965,34
961,92
958,38
951,0
943,4
935,2
926,4
917,3
907,5
897,3
886,6
875,0
862,8
850
837
823
809
794
Удельный
объем v-100.
м31кг
1012,07
1012,54
1013,01
1013,49
1013,98
1014,48
1017,05
1019,79
1022,70
1025,76
1028,99
1032,37
1035,90
1039,59
1043,43
1051,5
1060,1
1069,3
1079,4
1090,2
1101,9
1114,5
1127,9
1142,9
1159,0
1177
1195
1215
1236
1259
і Данные для отрицательных температур относятся к переохлажденной воде.
ТАБЛИЦА 1-18
Плотность и удельный объем ртути в пределах температур от —10 до 360° С '

Температура t,
°С
-10
g
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
Плотность р,
кг/мЗ
13619,8
13617,3
13614,8
13612,4
13609,9
13607,4
13605,0
13602,5
13600,0
13597,6
Удельный
объем и-106,
мЗІкг
73,4225
4358
4492
4626
4759
73,4893
5026
5160
5293
5427

Температура t.
°С
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Плотность р,
кг/мЗ
13595,1
13592,6
13590,1
13587,7
13585,2
13582,7
13580,3
13577,8
13575,4
13572,9
Удельный
объем о-106,
м*1кг
73,5560
5694
5828
5961
6095
73,6228
6362
6496
6629
6763

Температура t,
°С
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Плотность р,
кг/мЗ
13570,4
13568,0
13565,5
13563,0
13560,6
13558,1
13555,7
13553,2
13550,7
13548,3
Удельный
объем v -106,
мЗ/кг
73,6893
7030
7164
7298
7431
73,7565
7699
7832
7966
8100
1 См. также A t а с k. Handbook of Chemical Data, New
1956.-American Institute of Physics Handbook, New York, 1957.
York, 1957, p. 14. - L u Ь a r s к у, К » u f л a n, NACA Rept 1270.

Плотность чистых веществ
33
Продолжение

Температура t,
°С
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
Плотности р,
кг/мз
13545,8
13543,4
13540,9
13538,5
13536,0
13533,6
13531,1
13528,7
13526,2
14523,8
13521,3
13518,9
13516,4
13514,0
13511,6
13509,1
13506,6
13504,2
13501,8
13499,4
Удельный
¦объем v-106,
мз/кг
73,8233
8367
8501
8635
8768
73,8902
9036
9170
9304
9437
73,9572
9705
9839
9973
74,0107
74,0241
0374
Q508
0642
0776

Температура t,
°С
40
50
60
70
80
90
100
ПО
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
230
Плотность о,
кг/мЗ
13496,9
13472,5
13448,2
13424,0
13399,8
13372,3
13351,5
13327,9.
13304,0
13280,1
13256,3
13232,6
13209,0
13185,3
13161,7
13138,1
13114,5
13091,0
13067,7
13044,0
Удельный
объем v-106,
м?1кг
74,0910
2250
3592
4936
6282
74,7631
8981
75,0305
1653
3002
75,4354
5708
7064
8422
9784
76,1149
2516
3886 .
5260
6637

Температура t,
°С
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
360
Плотность р,
кг/м3
13020,6
12997,2
12973,8
12950,4
12927,0
12903,6
12880,3
12856,9
12833,6
12810,2
127869
127635
127402
Удельный
объем v-106,
мЗ/кг
76,8017
9402
77,0900
2182
3579
77,4979
6385
7795
9210
78,0630
78,2054
3485
4921
ТАБЛИЦА 1-19
Плотность газов при нормальных условиях @° С, 1 ашм)
Плотность газов при других температурах и давленнях
можно определить с помощью коэффициента сжимаемости Z
MZ
по формуле Р-—ГГ-- Табличные данные о коэффициенте Z
приведены ниже (стр. 70). Сведения о плотности жидкого воздуха,
аргона, окиси углерода, гелия, метана, неона, азота и кислорода
можно найти в работе Джонсона (WADD-TR-60-56, 1960). Данные
о плотностях охлаждающих жидкостей приведены в работах.
Название
Азот
Аммиак
Аргон
Ацетилен
Бром
Бутан
Водород
Воздух
Гелий
Двуокись углерода
Закись азота . . .
Йодистый водород
Кислород
Криптон
Ксенон
Метан
Неон
Окись азота . . . .
Формула
2
NH3
Аг
С2Н2
Br2
СфН10
н2
Не
СО2
N2O
НІ
О2
Кг
Хе
СН4
Ne
NO

Молекулярная масса,
кг/кмоль
28,02
17,03
39,91
26,02
159,83
58,08
2,016
44,00
44,02
127,94
32,00
82,90
130,20
16,03
20,40
30,01

Плотность
р-103,
кг/л
1,2507
0,7708
1,7828
1,1708
7,1388
2,5985
0,0898
1,2928
0,1769
1,9768
1,9781
5,7245
1,4289
3,6431
5,7168
0,7167
0,8713
1,3401
посвященных холодильной технике: Scott, Cryogenic
Engineering, Princeton, New York, 1959. — С. Я. Гер ш, Глубокое
охлаждение, ч. 11, Госэнергоиздат, I960. — Weatherford
Tyler, К u, WADS-TR-59-598, 1959.
Кроме того, см. A t а с k, Handbook of Chemical Data, New
York, 1957.—American Institute of Physics Handbook, New York,
1957.
Название
Окись углерода . . .
Окись хлора . . . .
Селенистый водород .
Сернистый ангидрид .
Сероводород . . . .
Сероокись углерода .
Теллуристый водород
Фтор
Фтористый водород .
Хлор
Хлористый водород .
Хлористый метил . .
Хлористый нитрозил .
Хлористый этил . . .
Циан (дициан) . . .
Этан
Этилен
Формула
СО
С12О
H2Se
so2
H2S
COS
H2Te
F2
HF
Cl2
HC1
CH3CI
NOC1
C2H5C1
C2N2
C2H6
C2H4

Молекулярная масса,
кгікмоль
28,00
86,91
81,22
64,06
34,08
60,06
129,52
38,00
20,01
70,91
36,47
50,48
65,47
64,50
52,02
30,05
28,03

Плотность
р-103.
кгіл
1,2501
3,8874
3,6134
2,9268
1,5392
2,7201
5,8034
1,6354
0,9218
3,2204
1,6394
2,3044
2,9864
2,8700
2,3348
1,3567
1,2644

34
Гл. I. Физико-химические свойства веществ
ПЛОТНОСТЬ ВОДНЫХ РАСТВОРОВ НЕОРГАНИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЙ *
В таблицах приняты следующие обозначения: х — концентрация растворенного вещества в массовых
процентах; d\ — относительная плотность раствора при температуре t (по отношению к плотности воды при 4° С).
Алюминия сульфат A12(SO4K
ТАБЛИЦА 1-20
х, X
1
2
4
х, а
1,0093
1,0195
1,0404
8
12
,15
1,0837
1,1293
х, к
16
20
.15
х, а
1,1770
1,2272
24
26
,15
1,2803
1,3079
ТАБЛИЦА I 21
Аммиак NH3
X, %
1
2
4
8
12
16
20
24
28
ЗО
Плотность dj при температуре
к
7
0
0
0
л
л
,970
,958
,947
.
ш
в
т
и
Ь
Т
0,9943
п.9906
0,9834
0.9701
0,9576
0.9461
0,9353
0,9249
0,9150
0.9101
О
ю
1
0,9954
0,9915
0,9840
0,9701
0,9571
0,9450
0,9335
0,9226
0,9122
0.9070
О
°о
0,9959
0,9919
0,9842
0.9695
0.9561
0,9435
0.9316
0,9202
0.9094
0,9040
О
8>
0,9958
0.9917
0,9837
0,9686
0,9548
0,9420
0,9296
0,9179
0,9067
0,9012
О
Ь
0.9955
0.9913
0,9832
0,9677
0.9534
0,9402
0,9275
0,9155
0,9040
0.8983
и
Ь
<м
0,9939
0,9895
0.9811
0,9651
0,9501
0,9362
0,9229
0,9101
0,8980
0.8920
О
а
0.993
0,988
0,980
0,964
0,948
0.934
х. %
32
36
40
45
50
60
70
80
90
100
0,889
0,877
0,869
0,849
0,832
0,796
0,755
0,711
0,665
0,618
ТАБЛИЦА 1-22
Аммония ацетат CH3COONH4'
X, %
1
2
4
8
12
<5
0,9992
1,0013
1,0055
1,0136
1,0216
х, %
16
20
24
28
-30
1,0294
1,0368
1,0439
1,0507
1,0540
х, %
35
40
45
"Г
1,0618
1,0691
1,0760
1 Плотность при / =¦ 16° С и д: = 3-*- 52Н см. A t а с k.
Handbook of Chemical Data, New York, 1957. p. 33.
ТАБЛИЦА 1-23
Аммония бихромат (NH4JCr207
X. %
1
2
"Iі
1,0051
1,0108
x, %
4
8
-і1
1,0223
1,0463
x. %
16
20
1,0981
1,1263
ТАБЛИЦА 1-24
Аммония нитрат NH4NO3
X, %
1
2
4
8
Плотность dj при температуре
0°С
1,0043
1,0088
1,0178
1,0358
10° С
1,0039
1,0082
1,0168
1,0340
25" С
1,0011
1,0051
1,0132
1,0297
40° С
1,9961
1,0000
1,0079
1,0238
60°С
0,9870
0,9908
0,9985
1,0142
80° С
0,9755
0,9793
0,9869
1,0024
Продолжение
X, %
12
16
20
24
28
30
40
50
Плотность dj при температуре
о°с
1,0539
1,0721
1,0905
1,1090
1,1277
1,1371
1,1862
1,2380
10» С
1,0515
1,0691
1,0870
1,1051
1,1234
1,1327
1,1810
1,2320
25° С
1,0464
,0633
[,0806
1,0982
,1161
,1252
,1727
,2229
40» С
1,0400
1,0565
1,0734
1,0907
1,1082
1,1171
1,1640
1,2136
6СС
1,0301
1,0462
1,0627
1,0796
1,0968
1,1055
1,1515
1,2006
80°С
1,0181
1,0342
1,0506
1,0673
1,0844
1,0931
1,1385
1,1868
ТАБЛИЦА 1-25
Аммония сульфат (NH4JSO4
1
2
4
8
12
16
20
24
28
35
40
50
Плотность dj при температуре
0°С
1,0061
,0124
,0248
,0495
,0740
1,0980
1,1215
,1448
,1677
1,2072 ¦
U350
1
,2899
20-С
1,0041
1,0101
1,0220
1,0456
1,0691
1,0924
1,1154
1,1383
1,1609
1,2000
1,2277
1,2825
40»С
0,9980
1,0039
1,0155
1,0387
1,0619
1,0849
1,1077
1,1304
,1529
[,1919
1,2196
1
,2745
80°С
0,9777
0,9836
0,9953
1,0187
1,0421
1,0653
1,0883
1,1111
1,1338
1,1731
1,2011
1,2568
100е С
0,9644
0,9705
0,9826
1,0066
1,0303
1,0539
1,0772
1Л003
1,1232
1,1629
1,1910
1,2466
Аммония хлорид NH4C1
ТАБЛИЦА 1-М
X, Ч
1
2
4
8
12
16
20
24
Плотность А. при і
0°С
1.0033
,0067
,0135
[,0266
,0391
,0510
,0625
,0736
10° С
,0029
,0062
,0126
,0251
,0370
[,0485
1,0596
1,0705
20»С
,0013
,0045
,0107
,0227
[,0344
1,0457
,0567
1,0674
30°С
0,9987
,0018
,0077
,0195
,0310
,0422
,0532
,0641
гемпературе
БО-С
0,9910
0,9940
0,9999
1,0116
1,0231
1,0343
1,0454
1,0564
80>С
0,9749
0,9780
0,9842
0,9963
1,0081
1,0198
1,0312
1,0426
100° С
0,9617
0,9651
0,9718
0,9849
0,9975
1,0096
1,0213
1,0327
ТАБЛИЦА 1-27
х, К
3,80
10,52
Аммония хромат (NH4
t, «с
20
13
<
1,0219
1,0627
х, %
19,75
28,04
)аСгО4
t. °С
13,7
19,6
<
1,1189
1,1707
* Здесь же приводятся сведения о плотности водных растворов некоторых солей органических кислот.

Плотность водных растворов неорганических соединений
35
ТАБЛИЦА 1-28
ТАБЛИЦА 1-32
X. %
2
4
8
12
16
20
24
26
Бария
хлорид
ВаС12
Плотность dA при температуре
0°С
1,0181
1,0368
1,0760
1,1178
1,1627
1,2105
• » ¦
• • •
20°С
1,0159
1,0341
[,0721
,1128
,1564
1,2031
,2531
,2793
40° С
1,0096
1,0275
1,0648
1,1047
1,1478
1,1938
1,2430
1,2688
60" С
1,0004
1,0181
1,0551
1,0948
[,1373
1,1828
1,2316
,2571
80° С
0,9890
1,0066
1,0434
1,0827
1,1249
1,1702
1,2186
1,2440
100° С
0,9755
0,9931
1,0299
1,0692
1,1113
1,1563
1,2045
1,2298
ТАБЛИЦА 1-29
X, %
1
2
4
6
8
10
12
14
16
18
<
,0073
,0146
,0295
1,0448
1,0604
1,0764
,0928
[,1097
,1272
,1453
Водород бромистый
<
1,0068
1,0139
1,0285
1,0435
1,0589
1,0747
1,0910
1,1078
1,1251
1,1430
1,0041
1,0111
1,0255
1,0402
1,0552
1,0707
1,0867
1,1032
1,1202
1,1377
X. %
20
22
24
26
28
30
40
50
60
65
НВг
А
1,1640
,1832
,2030
,2235
1,2446
,2663
,3877
,5305
1,6950
,7854
<
1,1615
1,1806
1,2003
1,2206
1,2415
1,2630
1.3838
1,5257
1,6892
1,7792
1,1557
1,1743
1,1935
1,2134
1,2340
1,2552
1,3736
1,5127
1,6731
1,7613
ТАБЛИЦА 1-30
X, %
1
2
4
6
8
10
12
1,0022
,0058
,0131
,0204
,0277
,0351
1,0425
Водорода перекись
х, %
14
16
18
20
22
24
26
<
1,0499
1,0574
1,0649
1,0725
1,0802
1,0880
1,0959
х, %
28
30
35
40
45
50
Н2О2
1,1040
1,1122
1,1327
1,1536
1,1749
1,1966
55
60
70
80
90
100
1,2188
1,2416
1,2897
1,3406
1,3931
1,4465
ТАБЛИЦА I 31
Водород фтористый HF
х. 'А
5
10
20
30
40
50
1,020
1,040
1,080
1,119
1,159
1,198
<
1,017
1,035
1,070
1,101
1,130
1,155
X. %
60
70
80
90
95
100
1,235
1,258
1,259
1,178
1,089
1,0005
х. %
1
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
ЗО
32
34
36
38
40
Водород
хлористый
НС1
Плотность dt при температуре
-ъ- с
,0048
,0104
,0213
,0321
.0428
,0336
.0645
,0754
.0864
,0975
,1087
1,1200
1.1314
1,1426
1.1537
.1648
о°с
1,0052
1,0105
1.0213
1,0319
1.0423
1,0528
1,0634
1,0741
1,0849
1,0958
1,1067
1,1177
1,1287
1,1396
1 1505
1,1613
10° С
,0048
,0100
.0202
,0303
1.0403
.0504
,0607
1.0711
1.0815
1,0920
1,1025
1,1131
1,1238
1.1344
1.1449
1.1553
20-С
,0052
,0082
,0181
,0279
.0376
,0474
1,0574
,0675
1.0776
1.0878
1,0980
,1083
1,1187
,1290
,1392
,1493
,1593
,1691
['1885
1.1Й80
40° С
0,9970
1,0019
1.0116
1.0211
1,0305
1.0400
1,0497
1,0594
1.0692
1.0790
1,0888
1.0986
1,1085
1.1183
1,1280
1.1376
60°С
0,9881
0.9930
1.0026
.0121
,0215
.0310
,0406
,0502
,0598
0694
,0790
,0886
.0982
.1076
1,1169
.1260
80" С
0,9768
0,9819
0.9919
,0016
,0111
.0206
,0302
,0398
.0494
,0590
.0685
1,0780
.0874
0967
,1058
.1149
1
100е С
0,9636
0,9688
0,9791
0.9892
0.9992
,0090
,0188
.0286
1,0383
.0479
,0574
.0668
.0761
1,0853
1,0942
.1030
ТАБЛИЦА 1-33
X. %
1
2
4
Водород
0,998
0,996
0,993
Л. /
8
12
16
цианистый
і
0,984
0,971
0,956
HCN
х, %
82
90
100
0,752
0,724
0,691
ТАБЛИЦА 1 34
Гидразин
X, %
1
2
4
8
12
-у
1,0002
1,0013
1,0034
1,0077
1,0121
X, %
16
20
24
28
1,0164
1,0207
1,0248
1,0286
X, %
зо
40
50
60
-Г
1,0305
1,038
1,044
1,047
X, %
70
80
90
100
1,046
1,040
1,030
1,011
ТАБЛИЦА 1-33
X. %
1
2
Железа
d?
1,0065
1,0144
X, %
4
8
(III) нитрат Fe(NO3K
-і'
1,0304
1,0636
X, %
12
16
«Г
1,0989
1,1359
X, %
20
25
-і"
1,1748
1,2281

36
Гл. I. Физико-химические свойства вещесть
ТАБЛИЦА I 36
ТАБЛИЦА 1-41
Железа (II) сульфат FeSO4
д, %
0,2
0,4
0,8
1,0
4,0
8,0
12,0
16,0
20,0
Плотность d
15° С
• ¦ *
1,0090
1,0380
1,0790
1,1235
1,1690
1,2150
прн температуре
18° С
,00068
,00275
,00645
,0085
,0375
1,0785
,1220
,1675
,2135
20° С
1,0002
1,0022
1,0062
1,0082
ТАБЛИЦА 1-37
Железа (III) сульфат Fe2(SO4K
X, %
1
2
4
«г-6
1,0072
1,0157
1,0327
X, %
8
12
16
1,0670
1,1028
1,1409
X, %
20
30
40
1,1811
1,3073
1,4487
х, %
50
60
d.7.5
1,6127
1,7983
ТАБЛИЦА 1-38
X, %
1
2
4
«
12
10
20
Железа
Плотность d
(III) хлорид FeCI3
при температуре
0°С
1.0086
,0174
,0347
,0703
,1088
,1475
,1870
10° С
1,0084
1,0168
1,0341
1,0692
1,1071
1,1449
1,1847
20° С
,0068
,0152
,0324
.0669
,1040
,1418
,1820
30° С
1,0040
,0122
,0292
,0636
.1006
,1386
,1786
х, %
25
30
35
40
45
50
Плотность d
t
і
при температуре
0°С
1,2400
1,2970
1,3605
1,4280
...
• . •
10° С
1.23Я0
1,2950
І.3580
1,4235
1,4920
1,5610
20° С
1,2340
1,2910
1,3530
1,4175
1,4850
1.5510
30» С
1,2290
1,2850
1,3475
1,4115
ТАБЛИЦА 1-39
Известь хлорная
Общая
концентрация
солей х, %
2
4
,15
1,0169
1,0345
Общая
концентрация
солей х, %
6
8
Общая
концентрация
солей х, %
1.052С
1,0697
10
12
,15
1,0876
1,1060
1 Состав: СаОС12 — 89,15%, СаСіг — 7,31 %, Са(С1О3J —0,26%,
Са(О?1J-2,92%.
ТАБЛИЦА 1-40
X, %
2
4
8
-
<
1,0154
1,0326
1,0683
Кадмия нитрат Cd(NO3J
X, %
12
16
20
1,1061
1,1468
1,1904 |
X, %
25
30
«і8
1,2488
1,3124
X, %
40
50
<
1,4590
1,6356
t, °С
0
10
15
20
30
Калия
Плотность
при
1%,
1,0066
1,0064
1,0058
1,0049
1,0024
бикарбонат
<
концентрации'
2%
1,0134
1,0132
1,0125
1,0117
1,0092
4%
1,0270
1,0268
1,0260
1,0252
1,0228
t, °С
40
50
60
80
¦ 100
КНСОз
Плотность
при
1»
0,9990
0,9949
0,9901
0,9786
0,9653
А
концентрации
2%
1,0058
1,0017
0,9969
0,9855
0,9722
4%
1,0195
1,0154
1,0106
0,9993
0,9860
1 При концентрации 6% t
= 1,0534, при концентрации
1,0396, при концентрации 8%
^5 = 1.0674.
ТАБЛИЦА 1-42
X, %
I
2
Калия
<°
1,0052
1,0122
бихромат К2Сг2
X, %
4
6
1,0264
1,0408
о7
х, %
8
10
-Г
1,0554
1,0703
ТАБЛИЦА 1-4 3
Калия бромид КВг
X, %
1
2
6
d4° *• %
1,0054
1,0127
1,0426
12
20
-Г
1,0903
1,1601
х, %
30
40
<
1,2993
Ґ.3746
ТАБЛИЦА 1-44
X, %
I
2
4
6
<
1,00831
1,0175
1,0359
1,05441
Калия гидроокись
X, %
8 -
10
15
20
d\5 х, %
1,0730
1,0918
1,1396
1,1884
25
30
35
40
кон
d\5 х, %
1,2387
1,2905
1,3440
1,3991
45
50
51,7 і
<
1,4558
1,5143
1,5355
1 Насыщенный раствор.
ТАБЛИЦА 1-45
Калия карбонат КгСО3
X, %
1
2
4
8
12
16
20
24
28
30
35
40
45
50
0°С
1,0094
1,0189
1,0381
1,0768
1.1160
1,1562
1,1977
1,2405
1,2846
1,3071
1,3648
1,4244
1,4867
1,5517
Плотность
10° С
1,0089
1,0182
1,0369
1,0746
1,1131
1,1530
1,1941
1,2366
1,2304
1,3028
1,3600
1.4195
і 4815
1.5462
20° С
1,0072
1,0163
1 0345
1,0715
1,1096
1,1490
1,1898
1.2320
1,2756
І.2979
1,3548
1,4141
1,4759
1.5404
d' при температуре
40° С
1.0010
І.0098
1,0276
1,0640
1,1013
1,1399
1,1801
1,2219
1,2652
1,2873
1,3440
1,4029
1,4644
1,5285
60° С
0,9919
1,0005
1,0180
1,0538
1,0906
1,1290
1.1690
1,2106
1.2538
1,2759
1,3324
1,3913
1.4528
1,5169
80° С
0,9803
0,9889
1,0063
1,0418
1,0786
1,1170
,1570
,І986
,2418
,2640
,3206
.3795
,4408
,5048
100° С
0,9670
0,9756
0,9931
1.0Б91
1,0663
1.1049
1.1451
,1869
.2301
,2522
,3089
,3678
1,4290
і
,4928

Плотность водных растворов неорганических соединений
37
ТАБЛИЦА 1-46
Продолжение
Калия нитрат KNO3
X, %
1
2
4
8
12
16
20
24
Плотность d. при температуре
0°С
1,00654
1,01326
1,02677
1,05419
1,08221
10° С
1,00615
1,01262
1,02566
1,05226
1,07963
20° С
,00447
,0*1075
,02344
,04940
,07620
,10392
,13261
,16233
40° С
0,99825
1,00430
1,01652
1,04152
1,06740
1,09432
1,12240
,15175
60° С
0,9890
0,9949
1,0068
1,0313
1,0567
1,0831
1,1106
,1391
80° С
0,9776
0,9834
0,995 Г
1,0192
1,0442
1,0703
1,0974
1,1256
100° С
0,9641
0,9699
0,9816
1,0056
1,0304
1,0562
0,0831
1,1110
ТАБЛИЦА
X, %
1
2
<
1,0063
1,0145
Калия
X,
4
6
сульфат КгЬ<
•
1,0310
1,0477
х, %
8
10
1,0646
1,0817
ТАБЛИЦА 1-48
1
2
4
-1"
1,0073
1,0155
1,0322
Калия
х,
8
12
16
сульфит K2SO
1,0667
1,1026
1,1402
»з
.V, %
20
24
26
1,1793
1,2197
1,2404
ТАБЛИЦА 1-49
Калия хлорат КС1О3
{, °С
0
. 10
20
30
40
60
80
100
1%
1,0061
1,0059
1,0045
1,0020
0,9986
0,9895
0,9781
0,9646
Плотность d4
2%
1,0124
1,0122
1,0109
1,0085
1,0051
0,9959
0,9845
0,9709
при концентрации
3%
1,0189
1,0187
1,0174
1,0151
1,0116
1,0024
0,9910
0,9774
4%
1,0256
1,0254
1,0241
,0218
,0183
,0091
0,9977
(
),9840
ТАБЛИЦА 1-50
Калия хлорид KCI
X, %
1,0
-;,«
4,0
8,0
12,0
160
20,0
24,0
28,0
0°С
1,00661
1,01335
1,02690
1,05431
1,08222
1,11068
1,13973
Плотность d\
20° С
1,00462
1,01103
1,02391
1,05003
і ,07679
1,10434
1.13280
1,16226
25°С
,00342
,00977
,02255
,04847
,07506
,10245
,13072
,15995
прн температуре
40° С
0,99847
І-0047І
1,01727
1,04278
1,05897
1,09600
1,12399
1,15299
1.18304
60» С
0,9894
0,9956
,0080
,0333
.0592
,0861
,1138
,1425
,1723
80° С
0,9780
0,9842
0,9966
1,0219
1,0478
1,0746
1,1024
1,1311
•1.160Э
100° С
0,9646
0.9708
0,9834
1,0088
1,0350
1,0619
1,0897
1,1185
1,1483
х, %
3,79
7,45
13,62
110° С
0,9733
0,9978
1,0388
Плотность d
120° С
0,9663
0,9899
1,0313
4 при температуре
130° С
0,9583
0.9827
1,0238
140'С
0,9502
0,9745
1,0159
Калня хромат К2Сг04
ТАБЛИЦА 1-51
X, %
1
2
4
8
12
<
1,0073
1,0155
1,0321
1,0659
1,1009
<
1,0066
1,0147
1,0311
1,0647
1,0999
X, %
16 .
20
24
28
30
• • •
• • •
1,1366
1,1748
1,2147
1,2566
1,2784
ТАБЛИЦА 1-52
X, %
0,05
0,10
0,15
Кальция гидроокись
0,99979
1,00044
1,00110
Са(ОНJ
0,99773
0,99838
0,99904
Кальция нитрат Ca(NO3J
ТАБЛИЦА 1-53
X. %
2
4
8
12
16
20
Плотность d?
прн температуре
6° С
1,0157
1,0316
1,0641
1,0979
1,1330
І.І694
18° С
1,0137
1,0291
1,0608
1,0937
1,1279
1,1636
25° С
1.0120
1,0272
1,0585
1,0911
1.1250
I.I602
30° С
1,0105
1,0256
1,0565
1,0887
1,1224
1,1575
х, %
25
30
35
49
45
68 •
Плотность d,
4
при температуре
6° С
1,2168
18" С
1,2106
1,260
1,311
1.3.І5
1,422
1,747
25° С
1,2055
. . .
1,741
30° С
1,2032
. . .
1,735
' Переохлажденный тетрагндраг (температура плавления
41,4° С).
ТАБЛИЦА 1-34
Кальция хлорид СаС12
х.
%
9
4
8
12
16
20
25
30
35
40
-У С
1,0708
1,1083
1.1471
1,1874
.
О3 С
,0171
,0346
,0703
,1072
,1454
1853
,2376
1,2922
Плотность d,
4
20'С
1,0148
1,0316
1,0659
1,1015
1,1386
1,1775
1,2284
1.2816
1,3373
1,3957
30" С
І.0120
1,0286
1,0626
1,0978
1,1345
1,1730
1,2236
1,2764
1,3316
1,3895
40° С
1,0084
1,0249
1,0586
1,0937
1,1301
1,1684
1,2186
1,2709
1,3255
1,3826
при температуре
60° С
0,9994
1,0158
1,0492
,0840
,1202
,1581
,2079
,2597
3137
,3700
80° С
0 9881
1,0046
1,0382
1,0730
1,1092
І.147І
1,1965
1,2478
3013
113571
100° С
0,9748
0,9915
0,0257
1,0610
1,0973
1,1352
1,1846
1.2359
I 2893
1,3450
120" С1
0,9596
0,9765
1,0111
1.0466
1,0835
1,1219
140° С
0,9428
0 9601
0,9954
1,0317
1,0691
1,1080
С поправкой на атмосферное давление.
Квасцы хромокалиевые
ТАБЛИЦА 1-55
X, %
1
2
6
1,007
1,016
1,052
X, %
10
14
1,089
1,129
X, %
20
ЗО
jJ5
1,193
1,315
X, %
40
50
1,456
1,615

Гл. I. Физико-химические свойства веществ
ТАБЛИЦА 1-56
Кислота азотная HNO3
X, %
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
Плотность dj при температуре
0° С
1,0058
,0117
1,0176
1,0236
,0296
1,0357
1,0418
1,0480
,0543
,0606
,0669
1,0733
,0797
,0862
,0927
,0992
,1057
,1123
,1189
[,1255
1,1322
1,1389
1,1457
1,1525
,1594
1,1663
[,1733
1,1803
,1874
,1945
[.2016
1^2088
1,2160
1,2233
1,2306
1,2375
1,2444
1,2513
1,2581
1,2649
1,2717
1.2786
1,2854
1,2922
1,2990
1,3058
1.3126
1*3194
1,3263
1,3327
1,3391
1,3454
1.3517
1,3579
5° С
1,00572
1,01149
1,01730
1,02315
1,02904
1,03497
1,0410
1,0471
1,0532
1,0594
1,0656
1,0718
1,0781
1,0845
1,0909
1,0973
1,1038
1,1103
1,1168
1,1234
1,1300
1,1366
1,1433
1,1501
,1568
,1638
,1707
,1777
,1847
[,1917
,1988
,2059
[,2131
,2203
,2275
,2344
,2412
,2479
1,2546
1,2613
1,2680
1,2747
1,2814
1,2880
1,2947
1,3014
1,3080
1,3147
1,3214
1,3277
1,3339
1,3401
1.3462
1,3523
10" С
1,00534
1,01099
1,01668
1,02240
1,02816
1,03397
1,0399
1,0458
1,0518
1,0578
1,0639
1,0700
1,0762
1,0824
1,0887
1,0950
1,1014
1,1078
1,1142
1,1206
1,1271
1,1336
1,1402
1,1469
1,1536
1,1603
1,1670
1,1738
1,1807
1,1876
1,1945
1,2014
1,2084
1,2155
1,2227
1,2294
1,2361
1,2428
1,2494
1,2560
1,2626
1,2692
1,2758
1,2824
1,2890
1,2955
1,3021
1,3087
1,3153
1,3215
1,3277
1,3338
1,3399
1,3459
15° С
,00464
,01018
,01576
,02137
,02702
,03272
,0375
,0443
,0502
,0561
,0621
,0681
1,0742
1,0803
1,0865
1,0927
1,0989
1,1052
1,1115
1,1178
1,1242
,1306
,1371
,1437
,1503
,1569
,1635
,1702
1,1770
1,1838
1,1906
1,1974
1,2043
1,2113
1,2183
1,2249
1,2315
1,2381
1,2446
1,2511
1,2576
1,2641
1,2706
1,2771
1,2836
,2901
1,2966
[,3031
1,3096
1,3157
1,3218
1,3278
1,3338
1,3397
20° С
,00364
,00909
,01457
,02008
,02563
,03122
,0369
1,0427
1,0485
,0543
,0602
,0661
,0721
,0781
1,0842
1,0903
1,0964
1,1026
1,1088
1,1150
1,1213
1,1276
1,1340
1,1404
,1469
1,1534
1,1600
1,1666
1,1733
1,1800
1,1767
1,1934
1,2002
1,2071
1,2140
1,2205
1,2270
1,2335
1,2399
1,2463
1,2527
1,2591
1,2655
1,2719
1,2783
1,2847
1,2911
1,2975
1,3040
[,3100
1,3160
[,3219
1,3278
1,3336
25° С
1,00241
1,00778
1,01318
1,01861
1,02408
1,02958
1,0352
1,0409
1,0466
1,0523
1,0581
1,0640
1,0699
1,0758
1,0818
1,0879
,0940
,1001
[,1062
,1123
,1185
,1247
,1310
[,1374
,1438
,1502
,1566
,1631
,1697
[,1763
,1829
,1896
,1963
1,2030
1,2098
1,2163
1,2227
1,2291
1,2354
1,2417
1,2480
1,2543
1,2606
1,2669
1,2732
1,2795
1,2858
1,2921
1,2984
1,3043
1,3102
1,3160
1,3218
1,3275
30» С "
1,0009
1,0061
1,0114
1,0168
1,0222
1,0277
1,0333
1,0389
1,0466
1,0503
1,0560
1,0618
1,0676
1,0735
1,0794
1,0854
1,0914
1,0974
1,1034
1,1094
1,1155
1,1217
1,1280
1,1343
1,1406
1,1469
1,1533
1,1597
1,1662
1,1727
1,1792
1,1857
1,1922
1,1988
1,2055
1,2119
1,2182
1,2245
1,2308
1J2370
1,2432
1,2494
1,2556
1,2618
1,2680
1,2742
1,2804
1,2867
1,2929
1,2987
1,3045
1,3102
1,3159
1,3215
40а С
0,9973
1,0025
1,0077
1,0129
1,0182
1,0235
1,0289
1,0344
1,0399
1,0455
1,0511
1,0567
1,0624
1,0681
1,0739
1,0797
1,0855
1,0913
1,0972
1,1031
1,1090
1,1150
1,1210
1,1271
1,1332
1,1394
1,1456
1,1519
1,1582
1,1645
1,1708
1,1772
1,1836
1,1901
1,1966
1,2028
1,2089
1,2150
1,2210
1,2270
1,2330
1,2390
1,2450
1,2510
1,2570
1,2630
1,2690
1,2750
1,2811
1,2867
1,2923
1,2978
1,3033
1,3087
50» С
0,9931
0,9982
1,0033
1,0084
1,0136
1,0188
1,0188
1,0295
1,0349
1,0403
1,0458
1,0513
1,0568
1,0624
1,0680
1,0737
1,0794
1,0851
1,0908
1,0966
1,1024
1,1083
1,1142
1,1201
1,1260
1,1320
1,1381
1,1442
1,1503
1,1564
1,1625
1,1687
1,1749
1,1812
1.Г876
і.гезб
1,1995
1,2054
1,2112
1,2170
1,2229
1,2287
1,2345
1,2403
1,2461
1,2519
1,2577
1,2635
1,2693
1,2748
1,2802
1,2856
1,2909
1,2961
60* С
0,9882
0,9932
0,9982
1,0033
1,0084
1,0136
1,0188
1,0241
1,0294
1,0347
1,0401
1,0455
1,0509
1,0564
1,0619
1,0675
1,0731
1,0787
1,0843
1,0899
1,0956
1,1013
1,1070
1,1127
1,1185
1,1244
1,1303
1,1362
1,1422
1,1482
1,1542
1,1602
1,1662
1,1723
1,1784
1,1842
1,1899
1,1956
1,2013
1,2069
1,2126
1,2182
1,2238
1,2294
1,2350
1,2406
1,2462
1,2518
1,2575
1,2628
1,2680
1,2731
1,2782
1,2833
80° С
0,9767
0,9816
0,9865
0,9915
0,9965
1,0015
1,0066
1,0117
1,0169
1,0221
,0273
[,0326
,0379
,0432
1,0485
1,0538
1,0592
1,0646
1,0700
1,0754
1,0808
[,0862
1,0917
1,0972
1,1027
1,1083
1,1139
1,1195
1,1251
1,1307
1,1363
1,1419
1,1476
1,1533
1,1591
1,1645
1,1699
1,1752
1,1805
1,1858
1,1911
1,1963
1,2015
1,2067
1,2119
1,2171
1,2223
1,2275
1,2328
1,2377
1,2425
1,2473
1,2521
1,2568
100' С
0,9632
0,9681
0,9730
0,9779
0,9829
0,9879
0,9929
0,9980
1,0032
1,0083
1,0134
1,0186
1,0238
1,0289
1,0341
1,0393
1,0444
1,0496
1,0547
1,0598
1,0650
1,0701
1,0753
1,0805
,0857
,0910
,0963
,1016
[,1069
,1122
1,1175
[,1228
,1281
[,1335
,1390
[,1440
,1490
1,1540
,1589
,1638
1,1687
1,1735
1,1783
[,1831
1,1879
1,1927
1,1976
1,2024
1,2073
1,2118
1,2163
1,2208
1,2252
1,2296

Плотность водных растворов неорганических соединений
39
Продолжение
X, %
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
Плотность d^ при температуре
0° С
1,3640
1,3700
1,3759
1,3818
1,3875
1,3931
1,3986
1,4039
1,4091
• • •
• ¦ •
. . .
¦ • г
• * ¦
« • •
. . .
. . .
• ¦ •
• • ¦
* ¦ ¦
• • •
» ¦ •
• • •
• • •
5" С
,3583
,3642
,3700
,3757
,3813
,3868
1,3922
,3975
,4027
,4078
,4128
,4177
,4224
,4271
,4317
,4362
,4406
,4449
,4491
,4532
,4573
,4613
,4652
,4690
1,4727
1,4764
1,4800
1,4835
1,4869
1,4903
1,4936
1,4968
1,4999
1,5029
1,5058
1,5085
1,5111
1,5136
1,5156
1,5177
1,5198
1,5220
1,5244
1,5278
1,5327
1
,5402
10° С
1,3518
1,3576
1,3634
1,3691
1,3747
1,3801
1,3855
1,3907
1,3958
1,4007
1,4055
1,4103
1,4150
1,4196
1,4241
1,4285
1,4328
1,4371
1,4413
1,4454
1,4494
1,4533
1,4572
1,4610
1,4647
,4683
1,4718
,4753
,4787
,4820
,4852
,4883
,4913
,4942
,4970
,4997
,5023
,5048
,5068
1,5088
1,5109
1,5130
1,5152
1,5187
1,5235
1
,5310
15" С
1,3455
1,3512
1,3569
1,3625
1,3680
1,3734
1,3787
1,3838
1,3888
1,3936
1,3984
1,4031
1,4077
1,4122
1,4166
1,4210
1,4252
1,4294
1,4335
1,4376
1,4415
1,4454
1,4492
1,4529
1,4565
1,4601
1,4636
1,4670
1,4704
1,4737
1,4769
1,4799
1,4829
1,4858
1,4885
1,4911
1,4936
1,4960
1,4979
1,4999
1,5019
1,5040
1,5062
1,5096
1,5144
1,5217
20= С
1,3393
1,3449
1,3505
,3560
,3614
,3667
,3719
,3769
,3818
1,3866
,3913
,3959
.4004
,4048
,4091
,4134
,4176
,4218
,4258
,4298
1,4337
1,4375
1,4413
1,4450
1,4486
1,4521
1,4555
1,4589
1,4622
1,4655
1,4686
1,4716
1,4745
1,4773
1,4800
1,4826
1,4850
1,4873
1,4892
1,4912
1,4932
1,4952
1,4974
1,5008
1,5056
1
,5129
25" С
1,3331
1,3386
1,3441
1,3495
1,3548
1,3600
1,3651
1,3700
1,3748
1,3795
1,3841
1,3887
1,3932
1,3976
1,4019
1,4061
1,4102
1,4142
1,4182
1,4221
1,4259
1,4296
1,4333
,4369
1,4404
1,4439
,4473
1,4507
1,4540
1,4572
1,4603
1,4633
1,4662
1,4690
1,4716
1,4741
1,4766
1,4789
1,4807
1,4826
,4846
,4867
,4889
,4922
,4969
,5040
30° С
1,3270
1,3324
1,3377
,3430
1.3482
1,3533
1,3583
1,3632
1,3679
1,3725
1,3770
,3814
1,3857
13900
1,3942
1,3983
1,4023
1,4063
1,4103
1,4132
1,4180
1,4217
1,4253
1,4288
1,4323
1,4357
1,4391
1,4424
1,4456
1,4487
1,4518
,4548
1,4577
1,4605
1,4631
1,4656
1,4681
1,4704
1,4722
1,4741
1,4761
1,4781
1,4802
1,4835
1,4881
,4952
40° С
,3141
,3194
,3246
,3298
,3348
,3398
,3447
,3394
,3540
50° С
1,3013
1,3064
1,3114
1,3164
1,3213
1,3261
1,3308
1,3354
1,3398
60° С
1,2883
1,2932
1,2981
1,3029
1,3077
1,3124
1,3169
1,3213
1,3255
80° С
1,2615
1,2661
,2706
,2751
,2795
,2839
1,2881
,2922
1,2962
100° С
1,2339
1,2382
1,2424
1,2466
1,2507
1,2547
1,2587
1,2625
1,2661

40
Гл. I. Физико-химические свойства веществ
ТАБЛИЦА 1-57
Кислота кремнефтористоводородная H2SiFe
ТАБЛИЦА 1-58
Кислота ортомышьяковая H3As04
X, %
1
2
4
1,0080
1,0161
1,0324
X, %
8
12
16
17 5
d4
1,0661
1,1011
1,1373
X, %
20
25
d17.5
1,1748
1,2235
X, %
30
34
1
1,2742
1,3162
X, %
1
2
6
.15
di
1,0057
1,0124
1,0398
x, %
10
16
20
«I5 1
1,0681
1,1128
1,1447
x, %
30
40
50
A5
1,2331
1,3370
1,4602
X, %
60
70
.15
d4
1,6070
1,7811
ТАБЛИЦА 1-59
t, cc
0
10
20
30
40
Кислота ортофосфорная
Н3РО4
Плотность d. при концентрации
2%
1,0113
1,0109
1,0092
1,0065
1,0029
6%
1,0339
1,0330
1,0309
1,0279
1,0241
14%
1,0811
1,0792
1,0764
1,0728
1,0685
20%
1,1192
1,1167
1,1134
1,1094
1,1048
26%
1,1567
1,1529
1,1484
35 %
1,221
1,216
1,211
50%
1,341
1,335
1,329
75 %
1,579
1,572
100«
1,870
1,862
ТАБЛИЦА 1-60
X, %
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
1,0074
1,0147
1,0219
1,0291
1,0364
1,0437
1,0511
1,0585
1,0660
1,0735
1,0810
1,0886
1,0962
1,1039
1,1116
1,1194
1,1272
1,1351
1,1430
1,1510
1,1590
1,1670
1,1751
1,1832
1,1914
1,1996
1,2078
1,2160
1,2243
10і С
1,0068
1,0138
1,0206
1,0275
1,0344
1,0414
1,0485
1,0556
1,0628
1,0700
1,0773
1,0846
1,0920
1,0994
1,1069
1,1145
1,1221
1,1298
1,1375
1,1453
1,1531
1,1609
1,1688
1,1768
1,1848
1,1929
1,2010
1,2091
1,2173
15° С
1,0060
1,0129
1,0197
1,0264
1,0332
1,0400
1,0469
1,0539
1,0610
1,0681
1,0753
1,0825
1,0898
1,0971
1,1045
1,1120
1,1195
1,1271
1,1347
1,1424
1,1501
1,1579
1,1657
1,1736
1,1816
1,1896
1,1976
1,2057
1,2138
20° С
1,0051
1,0118
1,0184
1,0250
1,0317
1,0385
1,0453
1,0522
1,0591
1,0661
1,0731
1,0802
1,0874
1,0947
1,1020
1,1024
1,1168
1,1243
1,1318
1,1394
1,1471
1,1548
1,1626
1,1704
1,1783
1,1862
1,1942
1,2023
1,2104
Кислота (
Плотиості
25° С
1,0038
1,0104
1,0169
1,0234
1,0300
1,0367
1,0434
1,0502
1,0571
1,0640
1,0710
1,0780
1,0851
1,0922
1,0994
1,1067
1,1141
1,1215
1,1290
1,1365
1,1441
1,1517
1,1594
1,1672.
1,1750
1,1829
1,1909
1,1989
1,2069
:ериая Н2
SO4
) d4 при температуре
ЗО" С
1,0022
1,0087
1,0152
1,0216
1,0281
1,0347
1,0414
1,0481
1,0549
1,0617
1,0686
1,0756
1,0826
1,0897
1,0968
1,1040
1,1113
1,1187
1,1261
1,1335
1,1410
1,1486
1,1563
1,1640
1,1718
1,1796
1,1875
1,1955
1,2035
40" С
0,9986
1,0050
1,0113
1,0176
1,0240
1,0305
1,0371
1,0437
1,0503
1,0570
1,0637
1,0705
1,0774
1,0844
1,0914
1,0985
1,1057
1,1129
1,1202
1,1275
1,1349
1,1424
1,1500
1,1576
1,1653
1,1730
1,1808
1,1887
1,1966
50° С
0,9944
1,0006
1,0067,
1,0129
1,0192
1,0256
1,0321
1,0386
1,0451
1,0517
1,0584
1,0651
1,0719
1,0788
1,0857
1,0927
1,0998
1,1070
1,1142
1,1215
1,1288
1,1362
1,1437
1,1512
1,1588
1,1665
1,1742
1,1820
1,1898
60° С
0,9895
0,9956
1,0017
1,0078
1,0140
1,0203
1,0266
1,0330
1,0395
1,0460
1,0526
1,0593
1,0661
1,0729
1,0798
1,0868
1,0938
1,1009
1,1081
1,1153
1,1226
1,1299
1,1373
1,1448
1,1523
1,1599
1,1676
1,1753
1,1831
80° С
0,9779
0,9839
0,9900
0,9961
1,0022
1,0084
1,0146
1,0209
1,0273
1,0338
1,0403
1,0469
1,0536
1,0603
1,0671
1,0740
1,0809
1,0879
1,0950
1,1021
1,1093
1,1166
1,1239
1,1313
1,1388
1,1463
1,1539
1,1616
1,1693
100° С
0,9645
0,9705
0,9766
0,9827
0,9888
0,9950
1,0013
1,0076
1,0140
1,0204
1,0269
1,0335
1,0402
1,0459
1,0537
1,0605
1,0674
1,0744
1,0814
1,0885
1,0957
1,1029
1,1102
1,1176
1,1250
1,1325
1,1400
1,1476
1,1553

Плотность водных растворов неорганических соединений
41
Продолжение
X, %
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
о°с
1,2326
1,2409
1,2493
1,2577
1,2661
1,2746
1,2831
1,2917
1,3004
1,3091
1,3179
1,3268
1,3357
1,3447
1,3538
1,3630
1,3724
1,3819
1,3915
1,4012
1,4110
1,4209
1,4310
1,4412
1,4515
1,4619
1,4724
1.4830
1,4937
1,5045
1,5154
1,5264
1,5375
1,5487
1,5600
1,5714
1,5828
1,5943
1,6059
1,6176
1,6293
1,6411
1,6529
1,6648
1,6768
1,6888
1,7008
1,7128
1,7247
1,7365
10° С
1,2255
1,2338
1,2421
1,2504
1,2588
1,2672
1,2757
1,2843
1,2929
1,3016
1,3103
,3191
1,3280
1,3370
1,3461
1,3553
1,3646
1,3740
1,3835
1,3931
1,4029
1,4128
1,4228
1,4329
1,4431
1,4535
1,4640
1,4746
1,4852
1,4959
1,5067
1,5177
1,5287
1,5398
1,5510
1,5623
1,5736
1,5850
1,5965
1,6081
1,6198
1,6315
1,6433
1,6551
1,6670
1,6789
1,6908
1,7026
1,7144
1,7261
15° С
1,2200
1,2302
1,2385
1,2468
1,2552
1,2636
1,2720
1,2805
1,2891
1,2978
1,3065
1,3153
1,3242
1,3332
1,3423
1,3515
1,3608
1,3702
1,3797
1,3893
1,3990
1,4088
1,4188
1,4289
1,4391
1,4494
1,4598
1,4703
1,4809
1,4916
1,5024
1,5133
1,5243
1,5354
1,5465
1,5578
1,5691
1,5805
1,5920
1,6035
1,6151
1,6268
1,6385
1,6503
1,6622
1,6740
1,6858
1,6976
1,7093
1,7209
20° С
1,2185
1,2267
1,2349
1,2432
1,2515
1,2599
1,2684
1,2769
1,2855
1,2941
1,3028
1,3116
1,3205
1,3294
1,3384
1,3476
1,3569
1,3663
1,3758
1,3854
1,3951
1,4049
1,4148
1,4248
1,4350
1,4453
1,4557
1,4662
1,4768
1,4875
1,4983
1,5091
1,5200
1,5310
1,5421
1,5533
1,5646
1,5760
1,5874
1,5989
1,6105
1,6221
1,6338
1,6456
1,6574
1,6692
1,6810
1,6927
1,7043
1,7158
Плотності
25» С
1,2150
1,2232
1,2314
1,2396
1,2479
1,2563
1,2647
1,2732
1,2818
1,2904
1,2991
1,3079
1,3167
1,3256
1,3346
1,3437
1,3530
1,3624
1,3719
1,3814
1,3911
1,4009
1,4109
1,4209
1,4310
1,4412
1,4516
1,4621
1,4726
1,4832
1,4940
1,5048
1,5157
1,5267
1,5378
1,5490
1,5602
1,5715
1,5829
1,5944
1,6059
1,6175
1,6293
1,6409
1,6526
1,6644
1,6761
1,6878
1,6994
1,7108
> d^ при температуре
30° С
1,2115
1,2196
1,2278
1,2360
1,2443
1,2526
1,2610
1,2695
1,2780
1,2866
1,2953
1,3041
1,3129
1,3218
1,3308
1,3399
1,3492
1,3586
1,3680
1,3775
1,3872
1,3970
1,4069
1,4169
1,4270
1,4372
1,4476
1,4581
1,4685
1,4791
1,4898
1,5006
1,5115
1,5225
1,5335
1,5446
1,5558
1,5671
1,5785
1,5899
1,6014
1,6130
1,6246
1,6363
1,6480
1,6597
1,6713
1,6829
1,6944
1,7058
40° С
1,2046
1,2126
1,2207
1,2283
1,2371
1,2454
1,2538
1,2622
1,2707
1,2793
1,2880
1,2967
1,3055
1,3144
1,3234
1,3325
1,3417
1,3510
1,3604
1,3699
1,3795
1,3893
1,3991
1,4091
1,4191
1,4293
1,4396
1,4500
1,4604
1,4703
1,4816
1,4923
1,5031
1,5140
1,5250
1,5361
1,5472
1,5584
1,5697
1,5811
1,5925
1,6040
1,6155
1,6271
1,6387
1,6503
1,6619
1,6734
1,6847
1,6959
50° С
1,1977
1,2057
1,2187
1,2218
1,2300
1,2383
1,2466
1,2550
1,2635
1,2720
1,2806
1,2893
1,2981
1,3070
1,3160
1,3251
1,3343
1,3435
1,3528
1,3623
1,3719
1,3816
1,3914
1,4013
1,4113
1,4214
1,4317
1,4400
1,4524
1,4629
1,4735
1,4842
1,4950
1,5058
1,5167
1,5277
1,5388
1,5499
1,5611
1,5724
1,5838
1,5952
1,6067
1,6182
1,6297
1,6412
1,6526
1,6640
1,6751
1,6862
йО° С
1,1909
1,1988
1,2068
1,2148
1,2229
1,2311
1,2394
1,2477
1,2561
1,2646
1,2732
1,2819
1,2907
1,2996
1,3086
1,3177
1,3269
1,3362
1,3455
1,3549
1,3644
1,3740
1,3837
1,3936
1,4036
1,4137
1,4239
1,4342
1,4446
1,4551
1,4656
1,4762
1,4869
1,4977
1,5086
1,5195
1,5305
1,5416
1,5528
1,5640
1,5753
1,5867
1,5981
1,6095
1,6209
1,6322
1,6435
1,6547
1,6657
1,6766
80е* С
1,1771
1,1849
1,1928
1,2008
1,2088
1,2169
1,2251
1,2334
1,2418
1,2503
1,2589
1,2675
1,2762
1,2850
1,2939
1,3029
1,3120
1,3212
1,3305
1,3399
1,3494
1,3590
1,3687
1,3785
1,3884
1,3984
1,4085
1,4187
1,4290
1,4393
1,4497
1,4602
1,4708
1,4815
1,4923
1,5031
1,5140
1,5249
1,5359
1,5470
1,5582
1,5694
1,5806
1,5919
1,6031
1,6142
1,6552
1,6361
1,6469
1,6575
100° С
1,1630
1,1708
1,1787
1,1866
1,1946
1,2027
1,2109
1,2192
1,2276
1,2361
1,2446
1,2532
1,2619
1,2707
1,2796
1,2886
1,2976
1,3067
1,3159
1,3253
1,3348
1,3444
1,3540
1,3637
1,3735
1,3834
1,3934
1,4035
1,4137
1,4240
1,4344
1,4449
1,4554
1,4660
1,4766
1,4873
1,4981
1,5089
1,5198
1,5307
1,5417
1,5527
1,5637
1,5747
1,5857
1,5966
1,6074
1,6181
1,6286
1,6390

42
Гл. I. Физико-химические свойства веществ
Продолжение
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
Плотность dl при температуре
0"С
1,7482
1,7597
1,7709
1,7815
1,7916
1,8009
1,8095
1,8173
1,8243
1,8306
1,8361
1,8410
1,8453
1,8490
1,8520
1,8544
1,8560
1,8569
1,8567
1,8551
1,8517
10° С
1,7376
1,7489
1,7599
1,7704
1,7804
1,7897
1,7983
1,8061
1,8132
1,8195
1,8252
1,8302
1,8346
1,8384
1,8415
1,8439
1,8457
1,8466
1,8463
1,8445
1,8409
15° С
1,7323
1,7435
1,7544
1,7649
1,7748
1,7841
1,7927
1,8006
1,8077
,8141
1,8198
1,8248
1,8293
[,8331
,8363
,8388
,8406
,8414
,8411
1,8393
,8357
20° С
1,7272
1,7383
1,7491
1,7594
1,7693
1,7786
1,7872
1,7951
1,8022
1,8087
1,8144
1,8195
1,8240
1,8279
1,8312
1,8337
1,8355
1,8364
1,8361
1,8342
1,8305
25° С
1,7221
1,7331
1,7437
1,7540
1,7639
1,7732
1,7818
1,7897
1,7968
1,8033
1,8091
1,8142
1,8188
1,8227
1,8260
1,8286
1,8305
1,8314
1,8310
1,8292
1,8255
30" С
,7172
[,7279
1,7385
,7487
[,7585
,7678
[,7763
,7842
1,7914
1,7979
1,8038
1,8090
1,8136
1,8176
1,8210
1,8236
1,8255
1,8264
1,8261
1,8242
,8205
40° С
1,7069
[J177
,7281
,7382
,7479
1,7571
[,7657
,7736
1,7809
1,7874
1,7933
1,7986
1,8033
1,8074
1,8109
1,8137
1,8157
1,8166
1,8163
1,8145
,8107
50» С
1,6971
1,7077
1,7180
1,7279
1,7375
1,7466
1,7552
Г.7632
1,7705
1,7770
1,7829
1,7883
1,7932
1,7974
1,8011
1,8040
1,8060
1,8071
1,8068
1,8050
1,8013
60° С
1,6873
1,6978
1,7080
1,7179
1,7274
1,7364
1,7449
1,7529
1,7602
1,7669
1,7729
1,7783
1,7832
1,7876
1,7914
1,7944
1,7965
1,7977
1,7976
1,7958
1,7922
80-С
1,6680
1,6782
1,6882
1,6979
1,7072
1,7161
1,7245
1,7324
1,7397
1,7464
1,7525
1,7581
1,7633
1,7681
100° С
1,6493
1,6594
1,6692
1,6787
1,6878
1,6966
1,7050
1,7129
1,7202
1,7269
1,7331
1,7388
1,7439
1,7485
ТАБЛИЦА 1-60а
ТАБЛИЦА 1-61
Кислота серная
(область низких концентраций)
X, %
0,005
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
d5.96
1,000 0140
1,000 0576
1,000 1434
1,000 2276
1,000 3104
1,000 3920
1,000 4726
1,000 5523
1,000 6313
1,000 7098
1,000 7880
1,001 1732
1,001 5514
1,001 9254
1,002 2961
1,002 6639
1,003 0292
1,003 3923
1,003 7534
х, %
0,05
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,8 .
1,0
1,2.
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
2,4
d13,00
0,999 810
1,000 185
1,000 912
1,001 623
,002 326
,003 023
,003 716
[,005 090
,006 452
,007 807
[,009 159
[,010 510
1,011 860
1,013 209
1,014 557
,015 904
d.8.00
0,999 028
0,999 400
1,000 119
1,000 820
1,001 512
1,002 197
1,002 877
1,004 227
1,005 570
1,006 909
1,008 247
1,009 583
1,010 918
1,012 252
1,013 586
1,014 919
Кислота хлорная НСЮ4
X, %
1
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
1,0050
1,0109
1,0228
1,0348
1,0471
1,0597
1,0726
1,0995
1,1135
1,1279
1,1428
1,1581
,25
1,0020
1,0070
1,0169
1,0270
1,0372
1,0475
» ш *
¦ ¦ ¦
• ¦ ¦
¦ ¦ а
• • •
• » »
0,9933
0,9986
0,9906
1,0205
1,0320
1,0440
1,0560
1,0680
1,0810
1,0940
1,1070
1,1205
1,1345
х, %
26
28
30
32
34
36
38
40
45
50
55
60
65
70
.15
di
1,1738
1,1900
1,2067
1,2239
1,2418
1,2603
1,2794
1,2991
1,3521
1,4103
1,4733
1,5389
1,6059
1,6736
1,1697
1,1851
1,2013
1,2183
1,2359
1,2542
1,2732
1,2927
1,3450
1,4018
1,4636
1,5298
1,5986
1,6680
4е
1,1490
1,1645
1,1800
1,1960
1,2130
1,2310
1,2490
1,2680
1,3180
1,3730
1,4320
1,4950
1,5620
1,6290

Плотность водных растворов неорганических соединений
43
ТАБЛИЦА 1-62
ТАБЛИЦА 1-67
Магния сульфат MgSO4
X, %
2
4
8
12
16
20
26
Плотность rf4 при температуре
0° С
1,0210
1,0423
1,0858
1,1309
1,1777
1,2264
1,3032
20° С
1,0186
1,0392
1,0816
1,1256
1,1717
1.2198
1,2961
30° С
1,0158
1,0362
1,0782
1,1220
1,1679
1,2159
,2922
40° С
1,0123
1,0326
1,0743
1,1179
1,1637
1,2117
1,2879
50° С
1,0081
1,0283
1,0700
1,1135
1,1592
1,2072
1,2836
60° С
1,0032
1,0234
1,0650
1,1083
80° С
0,9916
1,0118
1,0534
1,0968
ТАБЛИЦА 1-63
Магния хлорид MgCl2
X, %
2
4
8
12
16
20
25
30
Плотность d^ при температуре
0°С
1,0168
1,0338
1,0683
1,1035
1,1395
1,1764
1,2246
1,2754
20° С
1,0146
1,0311
1,0646
1,0989
1,1342
1,1706
1,2184
1,2688
40° С
1,0084
1,0248
1,0580
1,0921
1,1272
1,1635
1,2111
1,2614
60° С
0,9995
1,0159
1,0493
1,0836
1,1188
1,1552
1,2031
1,2535
80° С
0,9883
1,0050
1,0388
1,0735
1,1092
1,1460
1,1942
1,2451
100° С
0,9753
0,9923
1,0269
1,0622
1,0984
1,1359
1,1847
1,2360
ТАБЛИЦА 1-64
X, %
1
2
1,007
1,015
Меди (II) нитрат
X, %
4
I! 8
dl°
1,032
1,069
x,
12
16
Cu(NO3J
x
1,107
1,147
x, %
20
25
1,189
1,248
ТАБЛИЦА 1-65
X, %
1
4
8
Меди
(II) сульфат
Плотность d^
при температуре
0° С
1,0104
1,0429
1,0887
20° С
1,0086
1.0401
1,084
40» С
1,0024
1,0332
1,0764
X. %
12
16
18
CuSO4
Плотность а. \
при температуре
0°С
1,1379
• • ¦
¦ • •
20° С
1,1308
1,180
1,206
40° С
1,1222
Меди (I) хлорид Си2С12
ТАБЛИЦА 1-66
X, %
1
4
8
Плотность d*
прн температуре х Si
0°С
1,0095
1,0387
1,0788
20° С
1,0072
1,036
1,0754
40° С [J
1,002 12
1,0305 16
1,0682 И 20
Плотность dj
при температуре
0°С
1,1208
1,1653
1,2121
20° С
1,1165
1,1595
1,2052
40° С
1,107
1,151
1,1953
Натрия арсенат Na3As04
X, %
1
2
1,0097
1,0207
х, %
4
8
<
1,0431
1,0892
х, %
10
12
<
1,1130
1,1373
ТАБЛИЦА 1 68
X, %
1
2
4
Натрия
1,0033
1,0084
1,0186
X
ацетат
-, %
8
12
18
CH3COONa
«Г
1,0392
1,0598
1,0807
X. %
20
26
28
1
1
1
,1021
,1351
,1462
ТАБЛИЦА 1-69
Натрия бихромат Na2Cr207
X, %
1
2
4
8
1,006
1,013
1,027
1,056
X, %
12
16
20
24
1,084
1,112
1,140
1,166
X, %
28
30
35
1,193
1,207
1,244
х. %
40
45
50
«Г
1,279
1,312
1,342
ТАБЛИЦА 1-70
Натрия бромид NaBr
X, %
1
2
4
<
1,0060
1,0139
1,0298
х, %
8
10
12
<
1,0631
1,0803
1,0981
X, %
20
30
40
<
1,1745
1,28
1,4138
ТАБЛИЦА 1-71
Натрия гидроокись NaOH
X, %
1
2
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
44
48
50
Плотность dt при температуре
0°С
1,0124
1,0244
1,0482
1,0943
1,1399
1,1849
1,2296
1,2741
1,3185
1,3614
1,4030
1,4435
1,4825
1,5210
1,5400
15° С
1,01065
1,02198
1,04441
1,08887
1,13327
1,17761
1,22183
1,26582
1.3094
1,3520
1,3933
1,4334
1,4720
1,5102
1,5290
20° С
1,0095
1,0207
1,0428
1,0869
1,1309
1,1751
1,2191
1,2629
1,3064
1,3490
1,3900
1,4300
1,4685
1,5065
1,5253
40° С
1,0033
[,0139
[,0352
[,0780
[,1210
[,1645
1,2079
[,2512
1,2942
1,3362
1,3768
1,4164
1,4545
1,4922
,5109
60° С
0,9941
1,0045
1,0254
1,0676
1,1101
1,1531
1,1960
1,2388
1,2814
1,3332
1,3634
1,4027
1,4405
1,4781
1,4967
80° С
0,9824
0,9929
,0139
,0560
,0983
,1408
,1833
,2259
,2682
,3097
,3498
,3889
1,4266
1,4641
1
,4827
100° С
0,9693
0,9797
1,0009
1,0432
1,0855
1,1277
1,1700
1,2124
1,2546
1,2960
1,3360
1,3750
1,4127
1,4503
1,4690

44
Гл. I. Физико-химические свойства веществ
ТАБЛИЦА 1-72
ТАБЛИЦА 1-7 3
X,
1
2
4
8
12
14
16
18
20
24
28
ЗО
Натрия
карбонат Na
2СО3
Плотность d4 при температуре
o-c
,0109
,0219
,0439
1,0878
[,1319
,1543
10° С
1,0103
1,0210
1,0423
1,0850
1,1284
1,1506
20° С
1,0086
1,0190
1,0398
1,0816
1,1244
1,1463
30° С
1,0058
1,0159
1,0363
1,0775
1,1200
1,1417
1,1636
1,1859
1,2086
1,2552
1,3031
1,3274
40° С
1,0022
1,0122
1,0323
1,0732
1,1150
1,1365
60° С
0,9929
1,0027
1,0223
1,0625
1,1039
1,1251
80° С
0,9814
0,9910
1,0105
1,0503
1,0914
1,1125
100° С
0,9683
0,9785
0,9980
1,0380
1,0787
1,0996
X, %
1
2
4
¦ 8
12
16
20
21
28
30
35
40
45
Натрия нитрат
NaNO3
Плотность d при температуре
0°С
1,0071
1,01-14
. 1,0290
1,0587
1,0891
1.1203
1,1526
1,1860
1,2204
1,2380
1,2834
1,3316
20° С
.0049
.0117
.0254
,0532
,0819
,1118
,1429
,1752
1,2085
1,2256
1,2701
1,3175
1,3683
40° С
0,9986
1,0050
,0180
,0447
,0724
.1013
,1314
.1629
,1955
,2122
1,2560
,3027
,3528
60° С
0,9894
0,9956
,0082
,0340
,0609
,0892
,1187
.1496
,1816
,1980
,2413
,2875
1,3371
80° С | 100" С
0,9779
0,5840
0.9964
.0218
,0481
,0757
,1048
1,1351
1,1667
1,1830
1,2258
,2715
1,3206
0,9644
0,9704
0.9826
,0078
,0340
0614
,0901
,1200
,1513
,1674
.2100
,2555
,3344
ТАБЛИЦА Г-74
Л', %
1
2
15
1,0058
1,0125 1
Натрия нитрит NaNO2
X, %
4
8
1,0260
1,0532
х, %
12
16
1,0816
1.П03 |
20
,»
1,1398
ТАБЛИЦА 1-75
Состав
Na2O/3,9SiO2
Na2O/3,36SiO2
Na2O/2,40SiO2
Na2O/2,44SiO2
Na2O/2,06SiO2
Na2O/l,69SiO2
1,006
1,006
1,007
1,007
1,007
2%
1,014
1,014
1,016
1,016
1,017
4%
,030
,030
,034
,035
[,036
8%
1,063
1,065
1,071
1,073
1,077
Натрия
силикат
Плотность d^ при концентрации
10%
1,080-
1,083
1,090
1,093
1,098
мм
1,116
1,120
1,130
1,134
1,141
20 %
1,172
1,179
1,200
1,210
2-1 %
1,211
1,222
1,247
1,259
ЗОИ
1,275
1,290
1,309
1,321
1,337
36 %
1,365
1,387
1,397
1,424
40%
1,445
1,450
45%
1,520
50 %
1,594
ТАБЛИЦА 1 76
ТАБЛИЦА 1-78
X, %
1
2
4
8
12
16
20
24
о°с
1,0394
1,0189
1,0381
1,0773
1,1174
1,1585
1,2008
1,2443
Натрия сульфат Na
Плотность с
20" С
1,0073
1,0164
1,0348,
1,0724
1,1109
1,1506
1,1915
1,2326
30° С
1,0046
1,0135
1,0315
1,0682
1,1062
1,1456
1,1865
1,2292
2SO4
4 при температуре
40° С
1,0010
1,0098
1,0276
1,0639
1,1015
1,1406
1,1813
1,2234
60° С
0,9919
1,0007
1,0184
1,0544
1,0915
1,1299
1,1696
80° С
0,9808
0,9892
1,0068
1,0426
1,0795
1,1176
1,1569
100° С
0,9671
0,9758
0,9934
1,0292
1,0661
1,1042
Натрия сульфит .Na2SO3
X, %
1
2
4
«і9
1,0078
1,0172
1,0363
х, %
8
12
<
1,0751
1,1146
х, %
16
18
«:9
1,1549
1,1755
ТАБЛИЦА 1-79
ТАБЛИЦА 1-77
X, %
1
2
4
Натрия сульфид Na;
<
1,0098
1,0211
1,0440
X, %
8
12
1,0907
1,1388
S
х, %
16
18
<
1,1885
1,2140
х, %
1
2
4
<°
1,0065
1,0148
1,0315
Натрия тиосульфат
,.*
12
20
24
<°
1,1003
1,1740
1,2128
х, %
28
30
MaaS2O
3
^4° X, %
1,2532
1,2739
35
40
<°
1,3273
1,3827

Плотность водных растворов неорганических соединений
45
ТАБЛИЦА 1-80
ТАБЛИЦА 1-85
Натрия тиосульфат
Na2S2O3-5H2O
X, %
1
2
4
1,0052
1,0105
1,0211
х, %
8
12
16
1,0423
1,0639
1,0863
X. %
20
24
28
1,1087
1,1322
1,1558
X, %
30
40
50
«Г
1,1676
1,2297
1,2954
ТАБЛИЦА 1-81
Натрия формиат HCOONa
X, %
1
2
4
1,003
1,009
1,022
х, %
8
12
16
1,048
1,074
1,100
X, %
20
24
28
1,127
1,155
1,184
X, %
30
35
40
<
1,199
1,236
1,274
ТАБЛИЦА 1-82
Натрия хлорат NaCIO3
X, %
1
2
4
6
8
<
1,0053
1,0121
1,0258
1,0397
1,0538
х. %
10
12
14
16
18
<
1,0681
1,0827
1,0977
1,1131
1,1288
X, %
20
22
24
26
<
1,1449
1,1614
1,1782
1,1954
х, %
28
30
32
34
<*
1,2128
1,2307
1,2491
1,2680
ТАБЛИЦА 1-83
Натрия хлорид NaCl
X, %
1
2
4
8
12
16
20
24
26
Плотность d
0°С
1,00747
1,01509
1,03038
1,06121
1,09244
1,12419
1,15663
1,18999
1,20709
10° С
1,00707
1,01442
1,02920
1,05907
1,08946
1,12056
1,15254
1,18557
1,20254
25° С
1,00409
1,01112
1,02530
1,05412
1,08365
1,11401
1,14533
1,17776
,19443
t при температуре
40" С
0,99908
1,00593
1,01977
1,04798
1,07699
1,10688
1,13774
1,16971
1,18614
60° С
0,9900
0,9967
1,0103
1,0381
1,0667
1,0962
1,1268
1,1584
1,1747
80° С
0,9785
0,9852
0,9988
1,0261
1,0549
1,0842
1,1146
1,1463
1,1626
ЮО5 С
0,9651
0,9719
0,9855
1,0134
1,0420
1,0713
1,1017
1,1331
1,1492
ТАБЛИЦА I 84
X, %
1
2
' 4
Натрия хромат
1,0074
1,0164
1,0344
х, %
8
12
16
1,
1,
1,
Na2CrO
0718
1110
1518
4
X, %
20
24
26
1
1
1
,1942
,2383
,2611
X, %
1
2
4
Никеля нитрат Ni(NO3)j
1,0035
1,0150
1,0325
х, %
8
12
16
<
1,0688
1,0070
1,1480
х, %
20
30
35
1,191
1,311
1,377
ТАБЛИЦА 1-86
X, %
1
2
4
Никеля сульфат NiSO,
1,0091
1,0198
1,0415
х, %
8
12
1,0852
1,1325
X, %
16
18
1
1
,1825
,2030
ТАБЛИЦА 1-87
Никеля хлорид NiCl2
х, %
1
2
1,0082
1,0179
X, %
4
8
4
1,0375
1,0785
х, %
12
16
1,1217
1,1674
х, %
20
30
<
1,2163
1,353
ТАБЛИЦА 1-88
X, %
1
2
4
8
12
л15
1,0068
1,0146
1,0306
1,0638
1,0986
Олова (II) хлорид
X, %
16
20
24
28
1,1353
1,1743
1,2159
1,2603
х %
30
35
40
45
SnC!2
1,2837
1,3461
1,4145
1,4897
х, %
50
55
60
65
1,5729
1,6656
1,7695
1,8865
ТАБЛИЦА 1-89
X, %
1
2
4
8
12
1,007
1,015
1,031
1,064
1,099
Олова (IV)
х, %
16
20
24
28
30
1,135
1,173
1,212
1,255
1,278
хлорид SnCI4
х, %
35
40
45
50
<
1,337
1,403
1,475
1,555
X, %
55
60
65
70
1,644
1,742
1,851
1,971
ТАБЛИЦА 1-90
X, %
1
2
6
1,005
1,014
1,045
Хрома трехокись
X, %
10
16
20
1,076
1,127
1,163
х, %
26
30
40
СгО3
1,220
1,260
1,371
X, %
50
60
1,505
1,663

46
Гл. L Физико-химические свойства веществ
ТАБЛИЦА 1-91
ТАБЛИЦА 1-93
Хрома (III) хлорид СгС13
X, %
1
2
4
8
12
14
Плотность dj в зависимости
фиолетовый
1,0076
1,0166
1,0349
1,0724
1,1114
1,1316
зеленый
1,0071
1,0157
1,0332
1,0691
1,1065
от вида хрома
равновесная смесь
фиолетового и
зеленого
1,0075
1,0165
1,0347
1,0722
1,1111
ТАБЛИЦА 1-92
Циика бромид ZnBr2
X, %
2
4
8
12
16
20
30
40
50
60
65
о°с
1,0188
1,0381
1,0777
1,1186
1,1609
1,2043
1,3288
1,477
1,661
1,891
2,026
Плотность d' при температуре
20° С
1,0167
1,0354
1,0738
1,1135
1,1544
1,1965
1,3170
1,462
1,643
1,869
2,002
40°С
[,0102
1,0285
1,0660
1,1046
1,1445
1,1855
1,3030
1,445
,623
1,845
[,976
60° С
1,0008
1,0187
1,0554
1,0932
1,1320
1,1720
1,2868
1,427
1,602
1,822
1,951
80° С
0,9890
1,0065
1,0422
1,0789
1,1169
1,1560
1,2688
1,406
1,579
1,797
1324
100° С
0,9751
0,9921
1,0270
1,0629
1,1000
1,1382
1,2489
1,385
1,555
1,771
1,898
X, %
2
4
6
8
1,0154
1,0322
1,0496
1,0675
Циика
X, %
10
12
14
16
1,
1,
1,
1,
нитрат Zn(NO3J
<
0859
1048
1244
1445
х, К
18
20
25
30
-I' |
1,1652
1,18651
1,2427
1,3029 II
X, К
35
40
45
50
1,3678
1,4378
1,5134
1,5944
X, %
2
4
ТАБЛИЦА 1-94
Цинка сульфат ZnSO4
X. Н
1,019
1,04031
6
8
1,0620
1,0842
х. %
10
12
.,20
X, %
1,1071
1,1308 I
14
16
1,1553
1,1806
ТАБЛИЦА 1-95
Циика хлорид ZnCI2
X, %
2
4
8
12
16
20
30
40
50
60
70
Плотность d4 при температуре
0° С
,0192
,0384
,0769
,1159
,1558
1,1970
,3062
,4329
1.5860
•
• • •
20-С
,0167
.0350
0715
,1085
,1468
.1866
,2928
,4173
,5681
749
І962
40° С
1,0099
1,0274
,0624
0980
1.1350
1.1736
,2778
,4003
.5495
60° С
,0003
,0172
,0508
,0853
,1212
1,1590
,2614
,3824
1.5300
80° С
0.9882
,0044
.0369
,0704
,1055
,1428
.2438
,3637
,5097
100° С
0,9739
0,9894
1,0211
1.0541
1,0888
1,1253
1,2252
1,3441
1,4892
ПЛОТНОСТЬ ВОДНЫХ РАСТВОРОВ НЕКОТОРЫХ ОРГАНИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЙ
В таблицах приняты следующие обозначения: х — концентрация растворенного вещества в массовых
процентах; d' — относительная плотность раствора при температуре t (по отношению к плотности воды при 4° С).
ТАБЛИЦА 1-96
Глицерин СН2ОНСНОНСН2ОН
X, %
100
99
98
97
96
95
94
93
92
91
Плотность d^ при температуре
15° С
1,26415
1,26160
1,25900
1,25645
1,25385
1,25130
1,24865
1,24600
1,24340
1,24075
15.5* С
1,26381
1,26125
1,25865
1,25610
1,25350
1,25095
1,24830
1,24565
1,24305
1,24040
20" С
1,26108
1,25850
1,25590
1,25335
1,25080
1,24825
1,24560
1,24300
1,24035
1,23770
25° С
1,15802
1,25545
1,25290
1,25030
1,24770
1,24515
1,24250
1,23985
1,23725
1,23460
30° С
1,25495
1,25235
1,24975
1,24710
1,24450
1,24190
1,23930
1,23670
1,23410
1,23150
х. %
90
89
88
87
86
85
84
83
82
81
Плотность а при температуре
15° С
1,23810
1,23545
1,23280
1,23015
1,22750
1,22485
1,22220
1,21955
1,21690
1,21425
15,5° С
1,23775
1,23510
1,23245
1,22980
1,22710
1,22445
1,22180
1,21915
1,21650
1,21385
20-С
1,23510
1,23245
1,22975
1,22710
1,22445
1,22180
1.21915
1,21650
1,21380
1.21115
25е С
1,23200
1,22935
U22665
1,22400
1,22135
1,21870
1,21605
1,21340
1,21075
1,20810
30° С
1,22890
1,22625
1,22360
1,22095
1,21830
1,21565
1,21300
1,21035
1,20770
1,20505

Плотность водных растворов некоторых органических соединений
Продолжение
X, %
80
79
78
77
76
75
74
73
72
71
70
69
68
67
66
65
64
63
62
61
60
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
Плотность d* при температуре
15° С
1,21160
1,20885
1,20610
,20335
,20060
1,19785
1,19510
,19235
1,18965
1,18690
1,18415
,18135
1,17860
1,17585
1,17305
[,17030
[,16755
[,16480
1,16200
1,15925
1,15650
1,15370
1,15095
1,14815
1,14535
,14260
,13980
,13705
[,13425
1,13150
,12870
,12600
,12325
,12055
,11780
,11510
,11235
,10960
,10690
,10415
15,5° С
1,21120
1,20845
1,20570
1,20300
1,20025
1,19750
1,19480
1.19205
1,18930
,18655
1,18385
1,18105
1,17830
1,17830
1,17275
1,17000
1,16725
1,16445
1,16170
1,15895
1,15615
1,15340
1,15065
1,14785
1,14510
[,14230
,13955
,13680
[,13400
,13125
,12845
,12575
,12305
,12030
[,11760
,11490
,11215
,10945
,10670
,10400
20° С
1,20850
[,20575
,20305
,20030
1,19760
1,19485
,19215
,18940
,18670
,18395
1,18125
1,17850
1,17575
1,17575
1,17025
1,16750
1,16475
1,16205
1,15930
1,15655
1,15380
1,15105
1,14830
1,14555
1,14280
1,14005
1,13730
1,13455
1,13180
1,12905
1,12630
1,12360
1,12090
1,11820
1,11550
1,11280
1,11010
1,10740
1,10470
1,10200
25° С
1,20545
1,20275
1,20005
1,19735
1,19465
1,19195
1,18925
1,18650
1,18380
1,18110
1,17840
1,17565
1,17295
1,17295
1,16745
1,16475
1,16200
1,15925
1,15655
1,15380
1,15105
1,14835
1,14560
1,14285
1,14015
1,13740
1,13465
1,13195
1,12920
1,12650
1,12375
1,12110
1,11840
1,11575
1,11310
1,11040
1,10775
1,10510
1,10240
1,09975
30° С
1,20240
1,19970
1,19705
1,19435
1,19170
1,18900
1,18635
1,18365
1,18100
1,17830
1,17565
1,17290
1,17020
1,17020
1,16470
1,16195
1,15925
1,15650
1,15375
1,15100
1,14830
1,14555
1,14285
1,14010
1,13740
1,13470
1,13195
1,12925
1,12650
1,12380
1,12110
1,11845
1,11580
1,11320
1,11055
1,10795
1,10530
1,10265
1,10005
1,09740
х, %
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Плотность d\ при температуре
15° С
1,10145
1,09875
1,09605
1,09340
1,09070
1,08800
1,08530
1,08265
1,07995
1,07725
1,07455
1,07195
1,06935
1,06670
1,06410
1,06150
1,05885
1,05625
1,05365
1,05100
1,04840
1,04590
1,04335
1,04085
1,03835
1,03580
1,03330
1,03080
1,02830
1,02575
1,02325
1,02085
1,01840
1,01600
1,01360
1,01120
1,00875
1,00635
1,00395
1,00155
0,99913
15,5° С
1,10130
1,09860
1,09590
1,09320
1,09050
1,08780
1,08515
1,08245
1,07975
1,07705
1,07435
1,07175
1,06915
1,06655
1,06390
1,06130
1,05870
1,05350
1,05350
1,05090
1,04825
1,04575
1,04325
1,04075
1,03825
1,03570
1,03320
1,03070
1,02820
1,02565
1,02315
[,02075
,01835
,01590
1,01350
,01110
,00870
,00630
,00385
,00145
0,99905
20° С
1,09930
1,09665
1,09400
1,09135
1,08865
1,08600
1,08335
1,08070
1,07800
1,07535
1,07270
1,07010
1,06755
1,06495
1,06240
1,05980
1,05720
1,05205
1,05205
1,04950
1,04690
1,04440
1,04395
1,03945
1,03695
1,03450
1.03200
1,02955
1,02705
1,02455
1,02210
1,01970
1,01730
1,01495'
1,01255
1,01015
1,00780
1,00540
1,00300
1,00060
0,99823
25° С
1,09475
1,09445
1,09180
1,08915
1,08655
1,08390
1,08125
1,07860
1,07600
1,07335
1,07070
1,06815
1,06560
1,06305
1,06055
1,05800
1,05545
1,05035
1,05035
1,04780
1,04525
1,04280
1,04035
1,03790
1,03545
1,03300
1,03055
1,02805
1,02560
1,02315
1,02070
1,01835
1,01600
1,01360
1,01125
1,00890
1,00655
1,00415
1,00180
0,99945
0,99708
30° С
1,09475
1,09215
1,08955
1,08690
1,08430
1,08165
1,07905
1,07645
1,07380
0,07120
1,06855
1,06605
1,06355
1,06105
1,05855
1,05605
1,05360
1,04850
1,04850
1,04600
1,04350
1,04105
1,03960
1,03615
1,03370
1,03130
1,02885
1,02395
1,02395
1,02150
1,01905
1,01670
1,01440
1,01295
1,00970
1,00735
1,00505
1,00270
1,00035
0,99800
0,99568
Кислота муравьиная НСООН
ТАБЛИЦА 1-97
X, %
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Плотность dA при температуре
0° С
0,9999
1,0028
1,0059
1,0090
1,0120
.0150
1,0179
1,0207
1,0237
,0266
15° С
0,9991
,0019
,0045
,0072
,0100
,0124
,0151
,0171
,0204
.0230
20° С
0,9982
1,0019
1,0044
1,0070
1.0093
1.0115
1,0141
1,0170"
1,0196
1,0221
(
(
30° С
3.9957
),9980
,0004
.0028
.0053
,0075
.0101
,0125
.0149
.0173
х, %
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Плотность d* при температуре
о°с
1,0295
,0324
,0351
,0379
,0407
,0435
,0463
.0491
1.0518
.0545
15° С
1.0256
1,0281
,0306
,0330
,0355
1.0380
1.0405
1.0430
,0455
.0480
20° С
1,0246
1,0271
1,0296
1,0321
1,0345
1,0370
1,0393
1.0417
1,0441
1,0464
30°С
1,0197
1,0221
,0244
,0267
1,0290
.0313
.0336
,0358
0381
.0404

48
Гл. I. Физико-химические свойства веществ
Продолжение
X, %
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
ЗО
31
32
33
34
35
37
3R
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
0°С
1 0571
1,0598
1,0625
1,0652
1,0679
1,0706
1,0733
1,0760
1,0787
1,0813
1,0839
1,0866
1,0891
1,0916
1.0941
1,0966
1,0993
1,1018
1,1043
1.1069
1,1095
1,1122
1,1148
1,1174
1,1199
1,1224
1,1249
1,1274
1,1299
1,1324
1,1349
1,1371
1,1399
1,1424
1,1448
1,1472
1,1497
1,1523
1,1548
1,1573
Плотность d при
15° С
1,0505
1,0532
1,0556
1,0580
1,0604
1,0627
1,0652
1,0678
1,0702
1,0726
1,0750
1.0774
1,0798
1,0821
1,0844
1,0867
1,0892
1,0916
1,0940
1,0964
1,0988
1,1012
1,1036
1,1060
1,1084
1,1109
1,1133
1,1156
1,1179
1,1202
1,1225
1,1248
1,1271
1,1294
¦ 1,1318
1,1341
1,1365
1,1388
1,1411
1,1434
температуре
20" С
1,0488
1,0512
1,0537
1,0561
1,0585
1,0609
1,0663
1,0656
1,0681
1,0705
1,0729
1,0753
1.0777
1,0800
1,0823
1,0847
1,0871
1,0895
1,0919
1,0940
1,0963
1,0990
1,1015
1.1038
1,1062
1,1085
1,1108
1.1130
1,1157
1.1185
1,1207
1,1223
1,1244
1,1269
1,1295
1,1320
1,1342
1.1361
1,1381
1,1401
30° С
1.0427
1,0451
1,0473
1,0496
1,0518
1,0540
1,0564
1,0587
1,0609
1,0632
1,0654
1,0676
1,0699
1,0721
1,0743
1,0766
1,0788
1,0810
1,0832
1.0854
1.G876
1,0898
1,0920
1,0943
1,0965
1,0987
1,1009
1,1031
1,1053
1,1076
1,1098
1,1120
1,1142
1,1164
1,1186
1.1208
1,1230
1.1253
1,1274
1,1295
х, %
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89 .
90
91
92
93
94
95
96
97
98
§9
100
ОТ,
1,1597
1,1621
1,1645
1,1669
1,1694
1,1718
1,1742
1,1766
1,1790
1.1813
1,1835
1,1858
1,1882
1,1906
1.1929
1.1953
1,1976
1,1999
1,2021
1,2043
1,2065
1,2088
1,2110
1,2132
1,2154
1,2176
1,2196
1,2217
1,2237
1,2258
1,2278
1.2297
1,2316
1,2335
1,2354
1,2372
1,2390
1,2408
1,2425
1,2441
1,2456
Плотность d
15° С
1,1458
1,1481
1,1504
1,1526
1,1549
1,1572
1,1595
1,1618
1,1640
¦ 1,1663
1,1685
1,1707
1,1729
1,1751
1,1773
1,1794
1,1816
1,1837
1,1859
1,1881
1.1902
1,1924
1,1944
1.1965
1,1985
1,2005
1,2025
1,2045
1,2064
1,2084
1,2102
1,2121
1,2139
1.2157
1,2174
1,2191
1,2208
1,2224
1,2240
1,2257
1,2273
при температуре
20° С
1,1424
1,1448
1.1473
1.1493
1,1517
1,1543
1,1565
1,1584
1,1604
1,1628
1,1655
1,1677
1,1702
1,1728
1,1752
І.1769
1,1785
1,1801
1,1818
1,1837
1,1806
1.1876
1,1896
1,1914
1.1929
1,1953
1,1976
1,1994
1,2012
1,2028
1,2044
1,2059
1,2078
1,2099
1,2117
1,2140
1,2158
1,2170
1,2183
1,2202
1.2212
30° С
1,1317
1,1338
1,1360
1,1382
1,1403
1,1425
1,1446
1,1467
1,1489
1.1510
1,1531
1,1552
1,1573
1,1595
1,1615
1.1636
1,1656
1,1676
1,1697
1.1717
1,1737
1.1758
1,1778
1,1798
1,1817
1,1837
1,1856
1,1875
1,1894
1,1910
1,1927 .
1,1945
1,1961
1,1978
1,1994
1,2008
1,2022
1,2036
1.1994
1,2061
1,2073
ТАБЛИЦА 1-98
Кислота уксусная СН3СООН
х, %
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
о°с
0,9999
1,0016
1,0033
1,0051
1,0070
1,0088
1,0106
1,0124
1,0142
1,0159
1,0177
1,0194
1,0211
1,0228
1,0245
Плотность і
10° С
0,9997
1,0013
1,0029
1,0044
1,0060
1,0076
1,0092
1,0108
1,0124
1,0140
1,0156
1^0171
l',0187
1,0202
1,0217
15" С
0,9991
1,0006
1,0021
1,0036
1,0051
1,0066
1,0081
1,0096
1,0111
1,0126
1,0141
1,0155
1,0170
1,0184
1,0199
ij при температуре
20° С
0,9982
0,9996
1,0012
1,0025
1,0040
1,0055
,0069
,0083
,0097
,0111
,0125
,0139
1,0154
,0168
,0182
25° С
0,9971
0,9987
1,0000
1,0013
1,0027
1,0041
1,0055
1,0068
1,0081
1,0094
1,0107
1,0120
1,0133
1,0146
1,0159
30° С
0,9957
0,9971
1,9964
1,9997
1,0011
,0024
,0037
,0050
,0063
1,0076
,0089
,0102
,0115
,0127
,039
40° С
0,9922
0,9934
0,9946
0,9958
0,9970
0,9982
0,9994
1,0006
1,0018
1,0030
1,0042
1,0054
1,0065
1,0077
1,0088
х, %
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26>
27
28
29
Плотность t
0°С
1,0262
1,0278
1,0295
1,0311
1,0327
1,0343
1,0358
1,0374
1,0389
1,0404
1,0419
1,0434
1,0449
1,0463
1,0477
10° С
1,0232
1,0247
1,0262
1,0276
1,0291
1,0305
,0319
,0333
,0347
,0361
,0375
,0388
,0401
,0414
,0427
15° С
1,0213
1,0227
1,0241
1,0255
1,0269
1,0283
1,0297
1,0310
1,0323
1,0336
1,0349
1,0362
1,0374
1,0386
1,0399
f| при температуре
20° С
1,0195
1,0209
1,0223
1,0236
1,0250
1,0263
1,0276
1,0288
1,0301
1,0313
1,0326
1,0338
1,0349
1,0361
1,0372
25° С
1,072
1,0185
1,0198
1,0210
1,0223
1,0235
1,0248
1,0260
1,0272
1,0283
1,0295
1,0307
1,0318
1,0329
1,0340
30° С
1,0151
1,0163
1,0175
1,0187
1,0198
1,0210
1,0222
1,0233
1,0244
1,0256
1,0267
1,0278
1,0289
1,0299
1,0310
40° С
1,0099
1,0110
1,0121
1,0132
1,0142
1,0153
1,0164
1,0174
1,0185
1,0195
1,0205
1,0215
1,0225
1,0234
1,0244

Плотность водных растворов некоторых органических соединений
49
Продолжение
X, %
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
о°с
1,0491
1,0505
1,0519
1,0532
1,0545
1,0558
1,0571
1,0584
1,0596
1,0608
1,0621
1,0633
1,0644
1,0656
1,0667
1,0679
1,0689
1,0699
1,0709
1,0720
1,0729
1,0738
1,0748
1,0757
1,0765
1,0774
1,0782
1,0790
1,0798
1,0805
1,0813
1,0820
1,0826
1,0833
1,0838
Плотность d
10° С
1,0440
1,0453
1,0465
1,0477
1,0489
1,0501
1,0513
1,0524
1,0535
1,0546
1,0557
1,0568
1,0578
1,0588
1,0598
1,0608
1,0618
1,0627
1,0636
1,0645
1,0654
1,0663
1,0671
1,0679
1,0687
1,0694
1,0701
1,0708
1,0715
1,0722
1,0728
1,0734
1,0740
1,0746
1,0752
15° С
1,0411
1,0423
1,0435
1,0446
1,0458
1,0469
1,0480
1,0491
1,0501
1,0512
1,0522
1,0532
1,0542
1,0551
1,0561
1,0570
1,0579
1,0588
1,0597
1,0605
1,0613
1,0622
1,0629
1,0637
1,0644
1,0651
1,0658
1,0665
1,0672
1,0678
1,0684
1,0690
1,0696
1,0701
1,0706
1
:
:
1
при температуре
20° С
,0384
,0395
,0406
,0417
,0428
,0438
,0449
,0459
,0469
,0479
,0488
,0496
[,0507
,0516
,0525
1,0534
1,0542
1,0551
1,0559
1,0567
,0575
,0582
,0590
1,0597
1,0604
1,0611
,0618
1,0624
1,0631
,0637
1,0642
1,0648
1,0653
1,0658
1,0662
25° С
1,0350
,0361
1,0372
1,0382
1,0392
1,0402
1,0412
1,0422
1,0432
1,0441
1,0450
,0460
1,0469
1@477
1,0486
1,0495
1,0503
1,0511
1,0518
1,0526
1,0534
1,0542
1,0549
1,0555
1,0562
1,0568
,0574
1,0580
1,0586
1,0592
1,0597
1,0602
1,0607
1,0612
,0616
30° С
1,0320
1,0330
1,0341
1,0351
1,0361
1,0371
1,0380
1,0390
1,0399
1,0408
1,0416
,0425
[,0433
,0441
,0449
1,0456
[,0464
,0471
,0479
,0486
1,0492
[,0499
1,0506
1,0512
,0518
1,0525
1,0531
1,0536
1,0542
1,0547
1,0552
1,0557
1,0562
1,0566
1,0571
40° С
1,0253
1,0262
1,0272
1,0271
1,0289
1,0208
1,0306
1,0314
1,0322
1,0330
1,0338
1,0346
1,0353
1,0361
1,0368
1,0375
1,0382
1,0389
1,0395
1,0402
1,0408
1,0414
1,0421
1,0427
1,0432
1,0438
1,0443
1,0448
1,0453
1,0458
1,0462
1,0466
1,0470
1,0473
1,0477
X, %
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
Плотность d4
0° С
,0844
,0850
,0856
[,0860
,0865
,0869
,0874
,0877
1,0881
1,0884
1,0887
1,0889
1,0891
1,0893
1,0894
1,0895
[,0895
1,0895
1,0895
1,0893
1,0891
1,0887
1,0883
1,0877
1,0872
1,0865
1,0857
[,0848
,0838
[,0826
,0813
,0798
1,0780
1,0759
1,0730
1
,0697
10° С
,0757
,0762
,0767
,0771
[,0775
,0779
[,0783
,0786
,0789
1,0792
1,0794
1,0796
,0797
1,0798
[,0798
1,0798
1,0797
1,0796
1,0795
1,0793
1,0790
1,0787
1,0783
1,0778
1,0773
1,0766
1,0758
1,0749
1,0739
1,0727
1,0714
¦ ¦ •
• • ¦
15° С
1,0711
1,0716
1,0720
1,0725
1,0729
1,0732
1,0736
1,0738
1,0741
1,0743
1,0745
1,0746
1,0747
1,0747
1,0747.
1,0747
1,0745
1,0743
1,0741
1,0738
1,0735
1,0731
1,0726
1,0721
1,0715
1,0708
1,0700
1,0690
1,0680
1,0667
1,0652
1,0632
1,0611
1,0590
1,0567
1,0545
при темперл\
20° С
]
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
,0666
,0671
,0675
,0678
,0682
,0685
,0687
,0690
,0693
[,0694
,0696
,0698
,0699
,0700
,0700
,0700
,0699
,0698
,0696
,0693
,0689
,0685
,0680
,0675
,0668
,0661
,0652
,0643
,0632
,0619
,0605
,0588
,0570
,0549
,0524
,0498
25" С
1,0621
1,0624
1,0628
1,0631
1,0634
1,0637
1,0640
1,0642
1,0644
1,0645
1,0647
1,0648
1,0648
1,0648
1,0648
1,0647
1,0646
1,0644
1,0642
1,0638
1,0635
1,0630
1,0626
1,0620
1,0613
1,0605
1,0597
1,0587
1,0577
1,0564
1,0551
1,0535
1,0516
1,0495
1,0468
1,0440
•о
30° С
1,0575
1,0578
1,0582
1,0585
1,0588
1,0590
1,0592
1,0594
1,0595
1,0596
1,0597
1,0598
1,0598
1,0598
1,0597
1,0596
1,0594
1,0592
1,0589
1,0585
1,0582
1,0576
1,0571
1,0564
1,0557
1,0549
1,0541
1,0530
1,0518
1,0506
1,0491
1,0473
1,0454
1,0431
1,0407
1,0380
4UJ С
1,0480
1,0483
1,0486
1,0489
1,0491
1,0493
1,0495
1,0496
1,0497
1,0498
1,0499
1,0499
1,0499
1,0498
1,0497
1,0495
1,0493
1,0490
1,0487
1,0483
1,0479
1,0473
1,0467
1,0460
1,0453
1,0445
1,0436
1,0426
1,0414
1,0401
1,0386
1,0368
1,0348
1,0325
1,0299
1,0271
Кислота щавелевая НООССООН
ТАБЛИЦА 1-99
х. %
X,
X, К
]7-5
х,
х, %
X, %
1,0035
1,0070
4 I 1,0140 || 8 1,0280
Спирт изопропиловыи С3Н7ОН
10
1,0350
12 | 1,0420
ТАБЛИЦА 1-100
V. %
0
1
2
3
4
Плотность d4 прн температуре
<Г С
0,9999
0,9980
0,9962
0,9946
0,9930
15° С '
0,9991
0,9973
0,9956
0,9938
0,9922
15° С '
0,99913
0,9972
0,9954
0,9936
0,9920
20° С
0,9982
0,9962
0,9944
0,9926
0,9909
30° с
0,9957
0,9939
0,9921
.0,9904
0,9887
v о/
Л, *й
5
6
7
8
9
Плотность d4 при температуре
0°С
0,9916
0,9902
0,9890
0,9878
0,9866
15° С '
0,9906
0,9892
0,9878
0,9864
0,9851
15° С !
0,9904
0,9890
0,9875
0,9862
0,9849
20° С
0,9893
0,9855
0,9839
0,9824
0,9809
зо°с
0,9871
0,9855
0,9839
0,9824
0,9809
.15
Значения d, даны по двум различным источникам.

50
Гл. I. Физико-химические свойства веществ
Продолжение
X, %
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
S9
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
Плотность d4 при температуре
0° С
0,9856
0,9846
0,9838
0,9829
0,9821
0,9814
0,9806
0,9799
0,9792
0,9784
0,9777
0,9768
0,9759
0,9749
0,9739
0,9727
0,9714
0,9699
0,9684
0,9669
0,9652
0,9634
0,9615
0,9596
0,9577
0,9557
0,9536
0,9514
Q.9493
0,9472
0,9450
0,9428
0,9406
0,9384
0,9361
0,9338
0,9315
0,9292
0,9270
0,9247
0,9224
0,9201
0,9178
0,9155
0,9132
15° С '
0,9838
0,9826
0,9813
0,9802
0,9790
0,9779
0,9768
0,9756
0,9745
0,9730
0,9719
0,9704
0,9690
0,9675
0,9660
0,9643
0,9626
0,9608
0,9590
0,9570
0,9551
* • ¦
* • •
• • •
• • •
• • ¦
• • •
• • •
• • •
¦ ¦ •
• • •
• • ¦
• • •
• * •
• • ¦
> ¦ •
• • •
• • •
15° С '
0,98362
0,9824
0,9812
0,9800
0,9788
0,9777
0,9765
0,9753
0,9741
0,9728
0,97158
0,9703
0,9689
0,9674
0,9659
0,9642
0,9624
0,9605
0,9586
0,9568
0,95493
0,9530
0,9510
0,9489
0,9468
0,9446
0,9424
0,9401
0,9379
0,9356
0,93333
0,9311
0,9288
0,9266
0,9243
0,9220
0,9197
0,9174
0,9150
0,9127
0,91043
0,9081
0,9058
0,9035
0,9011
20° С
0,9820
0,9808
0,9797
0,9876
0,9776
0,9765
0,9754
0,9743
0,9731
0,9717
Q,9703
0,9688
0,9669
0,9651
0,9634
0,9615
0,9597
0,9577
0,9558
0,9540
0,9520
0,9500
0,9481
0,9460
0,9440
0,9419
0,9399
0,9377
0,9355
0,9333
0,9310
0,9287
0,9264
0,9239
0,9215
0,9191
0,9191
0,9141
0,9117
0,9093
0,9069
0,9044
0,9020
0,8996
0,8971
30° С
0,9794
0,9778
0,9764
0,9750
0,9735
0,9720
0,9705
0,9690
0,9675
0,9658
0,9642
0,9624
0,9606
0,9587
0,9569
0,9649
0,9529
0,9509
0,9488
0,9467
0,9446
0,9426
0,9405
0,9383
0,9361
0,9338
0,9315
0,9292
0,9269
0,9246
0,9224
0,9201
0,9177
0,9154
0,9130
0,9106
0,9106
0,9059
0,9036
0,9013
0,8990
0,8966
0,8943
0,8919
0,8895
х, %
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
39
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
о°с
0,9109
0,9086
0,9063
0,9040
0,9017
0,8994
0,9870
0,8947
0,8947
0,8901
0,8878
0,8854
0,8831
0,8807
0,8784
0,8761
0,8738
0,8714
0,8691
03668
0,8644
0,8621
0^598
0,8575
0,8551
0,8528
0,8503
0,8479
0,8456
0,8432
0,8408
0,8384
0,8360
0,8336
0,8311
0,8287
0,8262
0,8237
0,8212
0,8186
0,8160
0,8133
0,8106
03078
0,8048
0,8016
Плотности
15° С '
• • •
¦ • •
• • л
• • •
• » •
• « •
6,8829
0,8805
03781
0,8757
0,8733
0,8710
0,8686
03662
03639
0,8615
0,8592
0,8568
0,8545
0,8521
03497
0,8474
0,8450
0,8426
0,8403
0,8379
0,8355
0,8331
0,8307
0,8282
0,8259
0,8234
0,8209
0,8184
0,8161
03136
0,8110
0,8085
0,8060
0,8034
0,8008
0,7981
0,7954
0,7926
0,7896
> йА при температуре
15° С '
0,8988
0,8964
0,8940
0,8917
0,8893
0,88690
0,8845
0,8821
0,8798
0,8775
0,8752
0,8728
0,8705
0,8682
0,8658
036346
0,8611
0,8588
03564
0,8541
0,8517
0,8493
0,8470
0,8446
0,8422
0,83979
0,8374
0,8350
0,8326
0,8302
0,8278
0,8254
0,8229
0,8205
0,8180
0,81553
0,8130
0,8104
0,8079
0,8052
0,8026
0,7999
0,7972
0,7945
0,7918
0,78913
20° С
0,8946
0,8921
0,8896
0,8874
0,8850
0,8825
0,8800
0,8776
0,8751
03727
0,8702
0,8679
0,8656
0,8632
0,8609
03584
0,8560
0,8537
0,8513
0,8489
0,8464
03439
0,8415
0,8391
03366
0,8342
0,8317
0,8292
0,8268
0,8243
0,8219
0,8194
0,8169
0,814 5
0,8120
0,8096
0,8072
03047
0,8023
0,7998
0,7973
0,7949
0,7925
0,7901
0,7877
0,7854
30° С
0,8871
0,8847
0,8823
0,8800
0,8777
0,8752
0,8728
0,8106
0,8680
0,8656
0,8631
0,8607
0,8583
0,8559
0,8535
0,8511
0,8487
0,8464
0,8440
0,8416
0,8392
0,8368
03344
0,8321
0,8297
0,8273
0,8248
0,8224
0,8200
0,8175
0,8151
0,8127
0,8101
0,8078
0,8053
0,8029
0,8004
0,7979
0,7954
0,7929
0,7904
0,7878
0,7852
0,7826
0,7799
0,7770
1 Значения d. даны по двум различным источникам.

Плотность водных растворов некоторых органических соединений
51
ТАБЛИЦА 1-101
Спирт метиловый СН3ОН
X, %
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
.48
49
о°с
0,9999
0,9981
0,9963
0,9946
0,9930
0,9914
0,9899
0,9884
0,9870
0,9856
0,9842
0,9829
0,9816
0,9804
0,9792
0,9780
0,9769
0,9758
0,9747
0,9736
0,9725
0,9714
0,9702
0,9690
0,9678
0,9666
0,9654
0,9642
0,9629
0,9616
0,9604
0,9590
0,9576
0,9563
0,9549
0,9534
0,9520
0,9505
0,9490
0.9475
0,9459
0,9443
0,9427
0,9411
0,9395
0,9377
0,9360
0,9342
0,9324
0,9306
Ллотность d4 при температуре
10° С
0,9997
0,9980
0,9962
0,9945
0,9929
0,9912
0,9896
0,9881
0,9865
0,9849
0,9834
0,9820
0,9805
0,9791
0,9778
0,9764
0,9751
0,9739
0,9726
0,9713
0,9700
0,9687
0,9673
0,9660
0,9646
0,9632
0,9618
0,9604
0,9590
0,9575
0,9560
0,9546
0,9531
0,9516
0,9500
0,9484
0,9469
0,9453
0,9437
0,9420
0,9403
0,9387
0,9370
0,9352
0,9334
0,9316
0,9298
0,9279
0,9260
0,9240
15° С
0,99913
0,99727
0,99543
0,99370
0,99198
0,99029
0,98864
0,98701
0,98547
0,98394
0,98241
0,98093
0,97945
0,97802
0,97660
0,97518
0,97377 '
0,97237
0,97096
0,96955
0,96814
0,96673
0,96533
0,96392
0,96251
0,96108
0,95963
0,95817
0,95668
0,95518
0,95366
0,95213
0,95056
0,94896
0,94734
0,94570
0,94404
0,94237
0,94067
0,93894
0,93720
0,93543
0,93365
0,93185
0,93001
0,92815
0,92627
0,92436
0,92242
0,92048
20° С
0,9982
0,9965
0,9948
0,9931
0,9914
0,9896
0,9880
0,9863
0,9847
0,9831
0,9815
0,9799
0,9784
0,9768
0,9754
0,9740
0,9725
0,9710
0,9696
0,9681
0,9666
0,9651
0,9636
0,9622
0,9607
0,9592
0,9576
0,9562
0,9546
0,9531
0,9515
0,9599
0,9483
0,9466
0,9450
0,9433
0,9416
0,9398
0,9381
0,9363
0,9345
0,9327
0,9309
0,9290
0,9272
0,9252
0,9234
0,9214
0,9196
0,9176
х, %
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100»
і
о°с
0,9287
0,9269
0,9250
0,9230
0,9211
0,9191
0,9172
0,9151
0,9131
0,9111
0,9090
0.9068
0,9046
0,9024
0,9002
0,8980
0,8958
0,8935
0,8913
0,8891
0,8869
0,8847
0,8824
0,8801
0,8778
0,8754
0,8729
0,8705
0,8680
0,8657
0,8634
0,8610
0,8585
0,8560
0,8535
0,8510
0,8483
0,8456
0,8428
0,8400
0,8374
0,8347
0,8320
0,8293
0,8266
0,8240
0,8212
0,8186
0,8158
0,8130
0,8102
Тлотность d4 при температуре
10° С
0,9221
0,9202
0,9182
0,9162
0,9142
0,9122
0,9101
0,9080
0,9060
0,9039
0,9018
0,8998
0,8977
0,8955
0,8933
0,8911
0,8888
0,8865
0,8842
0,8818
0,8794
0,8770
0,8747
0,8724
0,8699
0,8676
0,8651
0,8626
0,8602
0,8577
0,8551
0,8527
0,8501
0,8475
0,8449
0,8422
0,8394
0,8367
0,8340
0,8314
0,8287
0,8261
0,8234
0,8208
0,8180
0,8152
0,8124
0,8096
0,8068
0,8040
0,8009
15° С
0,91852
0,91653
0,91451
0,91248
0,91044
0,90839
0,90631
0,90421
0,90210
0,89996
0,89781
0,89563
0,89341
0,89117
0,88890
0,88662
0,88433
0,88203
0,87971
0,87739
0,87507
0,87271
0,87033
0,86792
0,86546
0,86300
0,86051
0,85801
0,85551
0,85300
0,85048
0,84794
0,84536
0,84274
0,84009
0,83742
0,83475
0,83207
0,82937
0,82667
0,82396
0,82124
0,81849
0,81568
0,81285
0,80999
0,80713
0,80428
0,80143
0,79859
0,79577
20° С
0,9156
0,9135
0,9114
0,9094
0,9073
0,9052
0,9032
0,9010
0,8988
0,8968
0,8946
0,8924
0,8902
0,8879
0,8856
0,8834
0,8811
0,8787
0,8763
0,8738
0,8715
0,8690
0,8665
0,8641
0,8616
0,8592
0,8567
0,8542
0,8518
0,8494
0,8469
0,8446
0,8420
0,8394
0,8366
0,8340
0,8314
0,8286
0,8258
0,8230
0,8202
0,8174
0,8146
0,8118
0,8090
0,8062
0,8034
0,8005
0,7976
0,7948
0,7917
1 Для I005S метилового спирта в литературе приводятся различные данные, См„ например. American Institute of Physics
Handbook, New York, 1957. - Handbook of Chemical Data, New York, 1957.

52
Гл. I. Физико-химические свойства веществ
ТАБЛИЦА 1-102
Спирт пропиловый С3Н;ОН
X, %
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Плотность
при
0°С
0,9999
0,9982
0,9967
0,9952
0,9939
0,9926
0,9914
0,9904
0,9894
0,9883
0,9874
0,9865
0,9857
0,9849
0,9841
0,9833
0,9825
0,9817
0,9808
0,9800
0,9789
0,9776
0,9763
0,9748
0,9733
<
температуре
15° С
0,9991
0,9974
0,9960
0,9944
0,9929
0,9915
0,9902
0,9890
0,9877
0,9864
0,9852
0,9840
0,9828
0,9817
0,9806
0,9793
0,9780
0,9768
0,9752
0,9739
0,9723
0,9705
0,9688
0,9670
0,9651
30° С
0,9957
0,9940
0,9924
0,9908
0,9893
0,9877
0,9862
0,9848
0,9834
0,9819
0,9804
0,9790
0,9775
0,9760
0,9746
0,9730
0,9714
0,9698
0,9680
0,9661
0,9643
0,9622
0,9602
0,9583
0,9563
X, %
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
Плотность (
при
0°С
0,9717
0,9700
0,9682
0,9664
0,9646
0,9627
0,9608
0,9589
0,9570
0,9550
0,9530
0,9511
0,9491
0,9471
0,9450
0,9430
0,9411
0,9391
0,9371
0,9352
0,9332
0,9311
0,9291
0,9271
0,9252
< 1
температуре
15= С
0,9633
0,9614
0,9594
0,9576
0,9556
0,9535
0,9516
0,9495
0,9474
0,9454
0,9434
0,9413
0,9372
0,9372
0,9351
0,9331
0,9310
0,9290
0,9269
0,9248
0,9228
0,9207
0,9186
0,9165
0,9145
30° С
0,9543
0,9522
0,9501
0,9481
0,9460
0,9439
0,9418
0,9396
0,9375
0,9354
0,9333
0,9312
0,9289
0,9269
0,9247
0,9226
0,9205
0,9184
0,9164
0,9143
0,9122
0,9100
0,9079
0,9057
0,9036
X, %
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63 .
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
Плотность
при
0° С
0,9232
0,9213
0,9192
0,9173
0,9153
0,9132
0,9112
0,9093
0,9073
0,9053
0,9033
0,9013
0,8994
0,8974
0,8954
0,8934
0,8913
0,8894
0,8874
0,8854
0,8835
0,8815
0,8795
0,8776
0,8756
<
температуре
15° С
0,9124
0,9104
0,9084
0,9064
0,9044
0,9023
0,9003
0,8983
0,8963
0,8942
0,8992
0,8902
0,8882
0,8861
0,8841
0,8820
0,8800
0,8779
0,8759
0,8739
0,8719
0,8700
0,8680
0,8659
0,8639
30° С
0,9015
0,8994
0,8973
0,8952
0,8931
0,8911
0,8890
0,8869
0,8849
0,8828
0,8807
0,8786
0,8766
0,8745
0,8724
0,8703
0,8682
0,8662
0,8641
0,8620
0,8600
0,8580
0,8559
0,8539
0,8518
X, %
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
Плотность
при
0°С
0,8736
0,8716
0,8695
0,8675
0,8655
0,8634
0,8614
0,8594
0,8574
0,8554
0,8534
0,8513
0,8492
0,8471
0,8450
0,8429
0,8408
0,8387
0,8364
0,8342
0,8320
0,8296
0,8272
0,8248
0,8222
0,8194
<
температуре
15° С
0,8618
0,8598
0,8577
0,8556
0,8536
0,8516
0,8496
0,8475
0,8454
0,8434
0,8413
0,8393
0,8372
0,8351
0,8330
0,8308
0,8227
0,8266
0,8244
0,8221
0,8199
0,8176
0,8153
0,8128
0,8104
0,8077
30° С
0,8497
0,8477
0,8456
0,8435
0,8414
0,8394
0,8373
0,8352
0,8332
0,8311
0,8290
0,8269
0,8248
0,8227
0,8206
0,8185
0,8164
0,8142
0,8140
0,8098
0,8077
0,8054
0,8031
0,8008
0,7984
0,7958
ТАБЛИЦА 1-103
Спирт этиловый С2Н3ОН
X, %
0
1
2
3
4
5'
6
7
8
9
10
11
12
13
14
10° С
0,99973
785
602
426
258
098
0,98946
801
600
524
393
267
145
026
0,97911
15° С
0,99913
725
542
365
195
032
0,98877
729
584
442
304
171
041
0,97914
790
Плотность d4 при температуре
20° С
0,99823
636
453
275
103
0,98938
780
627
478
331
187
047
0,97910
775
643
25° С
0,99708
520
336
157
0,98984
817
656
500
346
193
043
0,97897
753
611
472
30° С
0,99568
379
194
014
0,98839
670
507
347
189
031
0,97875
723
573
424
278
35° С
0,99406
217
031
0,98849
672
501
335
172
009
0,97846
685
527
371
216
063
40° С
0,99225
034
0,98846
663
485
311
142
0,97975
808
641
475
312
150
0,96989
828

Плотность водных растворов некоторых органических соединений
63
Продолжение
X, %
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
Плотность d при температуре
10" С
0,97800
692
583
473
363
252
139
024
0,96907
787
665
539
406
268
125
0,95977
823
665
502
334
162
0,94986
805
620
431
238
042
0,93842
639
433
226
017
0,92806
593
379
126
0,91943
723
502
279
055
0,90831
607
381
154
0,89927
698
468
237
006
0,88774
541
308
074
0,87839
15° С
0,97669
552
433
313
191
068
0,96944
818
689
558
424
287
144
0,95996
844
686
524
357
186
011
0,94832
650
464
273
079
0,93882
682
478
271
062
0,92852
640
426
211
0,91995
776
555
333
ПО
0,90885
659
433
207
0,89980
752
523
293
062
0,88830
597
364
130
0,87895
660
424
20° С
0,97514
387
259
129
0,96997
864
729
592
453
312
168
020
0,95867
710
548
382
212
038
0,94860
679
494
306
114
0,93919
720
518
314
107
0,92897
685
472
257
041
0,91823
604
384
160
0,90936
711
485
258
031
0,89803
574
344
113
0,88882
650
417
183
0,87948
713
477
241
004
25° С
0,97334
399
062
0,96923
782
639
495
348
199
048
0,95895
738
576
410
241
067
0,94890
709
525
337
146
0,93952
756
556
353
148
0,92940
729
516
301
085
0,91868
649
429
208
0,90985
760
534
307
097
0,89850
621
392
162
0,88931
699
446
233
0,87998
763
527
291
054
0,86817
579
30° С
0,97133
0,96990
844
697
547
395
242
087
0,95929
769
607
442
272
098
0,94922
741
557
370
180
0,93986
790
591
390
186
0,92979
770
558
344
128
0,91910
692
472
250
028
0,90805
580
353
125
0,89896
667
437
206
0,88975
744
512
278
044
0,87809
574
337
100
0,86863
625
387
148
.45" С
0,96911
760
607
452
294
134
0,95973
809
643
476
306
133
0,94955
774
590
403
214
021
0,93825
626
425
221
016
0,92808
597
385
170
0,91952
733
513
291
069
0,90845
621
396
168
0,89940
710
479
248
016
0,88784
552
319
085
0,87851
615
379
142
0,86905
667
429
190
0,85980
710
40° С
0,96670
512
352
189
023
0,95856
687
516
343
168
0,94991
810
625
438
248
055
0,93860
662
461
257
051
0,92843
634
422
208
0,91992
774
554
332
108
0,90884
660
434
207
0,89979
750
519
288
056
0,88823
589
356
122
0,87888
653
417
180
0,86943
705
466
227
0,85987
747
407
266

54
Гл. /. Физико-химические свойства веществ
Продолжение
X, %
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
«5
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
10° С
0,87602
365
127
0,86888
648
408
168
0,85927
685-
442
197
0,84950
702
453
203'
0,83951
697
441
181
0,82919
654
386
114
0,81839
561
278
0,80991
698
399
094
0,79784
15° С
0,87187
0,86949
710
470
229
0,85988
747
505
262
018
0,84772
525
277
028
0,83777
525
271
014
0,82754
492
227
0,81959
688
413
134
0,80852
566
274
0,79975
670
360
Плотность d4 при температуре
20° С
0,86766
527
287
047
0,85806
564
322
079
0,84835
590
344
096
0,83848
599
348
095
0,82840
583
323
062
0,81797
529
257
0,80983
705
424
138
0,79846
547
243
0,78934
25° С
0,86340
100
0,85859
618
376
134
0,84891
647
403
158
0,83911
664
415
164
0,82913
660
405
148
0,81888
626
362
094
0,80823
549
272
0,79991
706
415
117
0,78814
506
30° С
0,85908
667
426
184-
0,84941
698
455
211
0,83966
720
473
224
0,82974
724
473
220
0,81965
708
448
186
0,80922
655
384
111
0,79835
555
271
0,78981
684
382
075
35° С
0,85470
228
0,84986
743
500
257
013
0,83768
523
277
029
0,82780
530
279
027
0,81774
519
262
003
0,80742
478
211
0,79941
669
393
114
0,78831
542
247
0,77946
641
40° С
0,85025
0,84783
540
297
053
0,83809
564
319
074
0,82827
578
329
079
0,81828
576
322
067
0,80811
552
291
028
0,79761
491
220
0,78947
670
388
100
0,77806
507
203
Спирт этиловый С3Н5ОН
В таблице приводится плотность (в яг/л) водных растворов при температуре 20° С.
ТАБЛИЦА 1-104
0
і
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Десятые дола процента
0
0,99823
636
453
275
103
0,98938
780
627
478
331
187
047
0,97910
775
643
1 | 2
804
618
435
257
087
922
765
612
463
316
172
033
896
761
630
785
595
417
240
070
906
749
597
449
301
158
019
883
748
017
3
766
581
399
222
050
890
734
582
434
287
144
006
869
735
604
4
748
562
381
205
037
874
718
567
419
273
130
992
855
722
591
5
729
544
363
188
020
859
703
553
404
258
117
978
842
709
573
6
710
525
345
171
003
843
688
538
389
244
103
964
828
696
565
7
692
507
327
154
987
827
673
523
374
229
089
951
815
683
552
8
673
489
310
137
971
811
658
508
360
215
075
937
801
670
539
9
655
471
292
120
954
796
642
493
345
201
061
923
788
657
526
X, %
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
0
0,97514
387
259
129
0,96997
864
729
592
453
312
168
020
0,95867
710
548
1
501
374
246
116
984
850
716
578
439
297
153
005
851
694
532
Десятые доли г
2
488
361
233
103
971
837
702
564
425
283
139
990
836
678
516
3
475
349
220
089
957
823
688
551
411
269
124
975
820
662
499
4
462
336
207
076
944
810
675
537
396
254
109
959
805
646
483
роцента
5
450
323
194
063
931
796
661
523
382
240
094
944
789
630
466
6
438
310
181
050
917
783
647
509
368
225
080
929
773
613
450
7
425
297
168
037
904
769
634
495
354
211
065
914
757
597
433
8
412
284
155
024
891
756
620
481
340
196
050
898
742
581
416
9
400
272
142
010
877
742
606
467
326
182
035
883
726
565
400

<• Плотность водных растворов некоторых органических соединений
55
Продолжение
X. %
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
0
0,95382
212
038
0,94860
679
494
306
114
0,93919
720
518
314
107
0,92897
685
472
257
041
0,91823
604
384
160
0,90936
711
485
258
031
0,89803
574
344
113
0,88882
650
417
183
I
365
195
020
842
660
475
287
095
899
700
498
294
086
876
664
450
236
019
801
582
361
138
914
689
463
236
008
780
551
321
090
859
626
393
160
Десятые
2
349
178
003
824
642
456
268
075
879
680
478
273
065
855
642
429
214
997
780
560
339
116
891
666
440
213
985
757
528
298
067
836
603
370
136
3
332
161
985
806
624
438
249
056
859
660
458
253
044
834
621
408
193
976
758
538
317
093
869
644
417
190
962
734
505
275
044
812
580
347
ИЗ
доли
4
315
143
967
788
605
419
230
036
840
640
437
232
023
812
600
386
171
954
736
516
295
071
846
621
395
167
939
711
482
252
021
789
557
323
089
процента
5
298
126
950
770
587
400
211
017
820
620
417
212
002
791
579
365
150
932
714
494
272
049
824
598
372
145
917
688
459
229
998
766
533
300
066
6
281
108
932
752
568
382
192
997
800
599
396
191
981
770
557
343
128
910
692
472
250
026
801
576
349
122
894
665
436
206
975
743
510
277
042
7
264
091
914
734
550
363
172
978
780
579
376
170
960
749
536
322
106
889
670
450
228
004
779
553
327
099
871
643
413
183
951
720
487
253
019
8
247
074
896
715
531
344
153
958
760
559
356
149
939
728
515
300
085
867
648
428
206
981
756
531
304
076
848
620
390
160
928
696
463
230
995
9
230
056
878
697
512
325
134
939
740
539
335
129
918
707
493
279
063
845
626
406
183
959
734
508
281
054
823
597
367
137
905
673
440
206
972
х. %
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
0
0,87948
713
477
241
004
0,86766
527
287
047
0,85806
564
322
079
0,84835
590
344
096
0,83848
599
348
095
0,82840
583
323
062
0,81797
529
257
0,80983
705
424
138
0,79846
547
243
0,78934
1
925
689
454
218
981
742
503
263
022
781
540
297
055
811
566
319
072
823
574
323
070
815
557
297
035
770
502
230
955
677
395
109
816
517
213
Десятые j
2
901
666
430
194
957
718
479
239
998
757
575
273
031
787
541
294
047
798
549
297
044
789
531
271
009
744
475
203
928
649
367
080
787
487
182
3
878
642
406
170
933
694
455
215
974
733
491
249
006
762
517
270
022
773
523
272
019
763
505
245
983
717
448
175
900
621
338
051
757
456
151
1ОЛН
4
854
619
383
147
909
671
431
191
950
709
467
225
982
738
492
245
997
748
498
247
994
738
479
219
956
690
421
148
872
593
310
022
727
426
120
процента
5
831
595
359
123
885
647
407
167
926
685
443
200
958
713
467
220
972
723
473
222
968
712
453
193
930
664
394
120
844
565
281
993
698
396
089
6
807
572
336
099
862
623
383
143
902
661
419
176
933
689
443
196
947
698
448
196
943
686
427
167
903
637
366
093
817
537
253
963
668
365
059
7
784
548
312
075
838
599
339
119
878
636
394
152
909
664
418
171
923
674
423
171
917
660
401
140
877
610
339
066
789
509
224
934
638
335
028
8
760
524
288
052
814
575
335
095
854
612
370
128
884
640
393
146
898
649
398
146
892
635
375
114
850
583
312
038
761
480
195
905
608
305
997
9
737
501
265
028
790
551
311
071
530
588
346
103
860
615
369
121
873
624
373
120
866
609
349
088
824
556
285
010
733
452
166
875
578
274
966
Спирт этиловый С2Н5ОН
В таблице приводится относительная плотность водных растворов при температуре 15,56° С
ТАБЛИЦА I 105

Концентрация,
объемн
%
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
0
1,00000
0,99850
703
559
419
282
150
022
0,98899
779
661
544
430
319
210
1
985
835
688
454
405
269
137
009
887
767
649
532
419
308
200
Десятые
2
970
820
674
531
391
255
124
997
875
755
637
521
408
297
190
3
955
806
659
516
378
242
111
984
863
743
625
509
396
286
179
ДОЛИ
4
940
791
645
502
364
228
098
972
851
731
614
498
385
275
168
процента
5
925
776
630
488
350
215
085
960
838
720
602
487
374
264
157
6
910
761
616
474
336
202
073
947
826
708
590
475
363
254
157
7
895
747
602
460
323
189
060
935
814
696
579
464
352
243
136
8
880
732
587
446
309
176
047
923
803
684
567
452
341
232
125
9
865
717
573
432
296
163
035
911
791
672
556
441
330
221
115

Концентрация,
объемн.
%
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
0
0,98104
0,97998
895
794
694
596
496
395
293
189
084
0,96978
870
760
648
і
093
988
885
784
684
586
486
385
283
179
073
967
859
749
637
Десятые
2
083
977
875
774
674
576
476
375
272
168
063
957
848
738
625
3
072
967
864
764
664
566
466
365
262
158
052
946
837
727
614
доли
4
062
956
854
754
654
556
456
354
252
147
042
935
826
715
603
процента
5
051
946
844
744
645
546
446
344
241
137
031
324
815
704
591
6
040
936
834
734
635
536
436
384
231
126
020
914
804
693
580
7
030
925
824
724
625
526
425
324
221
116
010
903
793
682
568
8
019
915
814
714
615
516
415
313
210
105
999
892
782
671
557
9
009
905
804
704
605
506
405
303
200
095
988
881
771
659
546

56
Гл. I. Физико-химические свойства веществ
Продолжение

Концентрация,
объемн.
%
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
0
0,96534
418
296
170
041
0,95908
770
628
482
332
178
020
0,94858
693
524
351
174
0,93993
808
619
426
230
031
0,92830
626
419
210
0,91999
784
565
344
120
0,90893
664
434
522
406
284
157
028
894
756
614
467
317
162
004
842
676
507
334
156
975
789
600
407
210
ОН
810
605
398
189
978
762
543
322
097
870
641
411
Десятые
2
511
394
271
144
015
881
742
599
452
302
147
938
825
660
490
316
138
956
771
581
387
190
991
789
585
377
168
956
741
521
299
075
847
618
388
3
499
382
259
132
002
867
728
585
437
286
131
972
809
643
473
298
120
938
752
582
368
171
971
769
564
357
147
935
719
499
277
052
825
595
365
доли
4
488
370
246
119
988
854
714
570
423
271
115
956
792
626
425
281
102
920
733
543
348
151
951
749
544
336
126
914
697
477
255
030
802
572
341
процента
5
476
358
234
106
975
840
700
55R
408
256
100
940
776
609
438
263
084
901
714
523
328
131
931
728
523
315
105
892
675
455
232
007
779
549
318
6
464
346
221
093
962
826
685
541
393
240
084
923
759
592
421
245
066
883
695
504
309
111
911
708
502
294
084
871
653
433
210
984
756
526
295
7
453
334
209
080
948
812
671
526
378
225
068
907
743
575
403
228
048
864
676
485
289
09]
890
688
482
273
062
849
631
410
188
962
733
503
272
8
441
321
196
067
935
798
757
512
362
209
052
891
726
558
386
210
030
845
657
465
270
071
870
667
461
252
041
827
610
388
165
939
710
480
249
9
429
309
183
054
921
784
643
497
347
194
036
875
710
541
369
192
011
827
638
446
250
051
850
647
440
231
029
806
588
366
143
936
687
457
225

Концентрация,
объемн.
%
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
0
0,90202
0,89967
729
489
245
0,88999
751
499
244
0,87987
728
465
199
0,86929
656
380
100
0,85817
531
240
0,84944
642
336
025
0,83707
382
049
0,82705
351
0,81984
603
206
0,80792
356
0,79889
389
і
179
943
705
465
220
974
725
474
218
961
702
439
172
902
629
352
072
789
502
211
914
612
305
994
675
349
015
670
315
947
564
165
750
311
841
Десятые
2
155
920
681
441
196
950
700
448
193
935
676
412
145
875
601
324
044
760
473
181
884
581
274
962
643
315
981
635
279
909
525
125
707
265
792
3
132
896
657
416
171
925
675
423
167
910
650
386
118
847
574
296
015
732
444
152
854
551
243
930
610
282
947
600
243
871
486
084
664
219
743
доли
4
108
872
633
392
147
900
650
397
141
884
623
359
092
820
546
269
987
703
415
122
824
520
212
899
578
249
913
565
206
834
446
042
620
173
693
процента
5
085
848
609
368
122
875
625
372
116
858
597
332
065
793
518
241
959
674
386
093
794
490
181
867
545
216
879
529
170
796
407
001
577
127
643
6
061
825
585
343
098
850
600
346
090
832
571
306
038
766
491
213
213
646
357
063
764
459
150
835
513
183
845
494
133
757
367
960
533
080
593
7
038
801
561
319
073
825
574
321
064
806
545
279
011
738
463
185
902
617
628
033
734
428
119
803
480
150
810
458
096
719
327
918
489
033
543
к
014
777
537
295
048
801
549
296
039
780
518
252
984
711
435
157
874
588
299
004
703
398
088
771
447
116
776
423
059
681
287
876
445
955
492
9
991
753
513
270
024
776
524
270
013
754
492
226
957
684
408
129
846
560
270
974
673
367
056
739
415
083
741
387
022
642
247
834
401
937
441
ТАБЛИЦА 1-106
Различные органические соединения
Плотность данного раствора р, в зависимости от концентрации растворенного вещества х, определяют по формуле:
где рв —плотность воды, кг/л; А, В, С —размерные постоянные.
В графе «Пределы изменения концентрацни> указана область применения этой формулы.
Растворенное вещество
Аллиловый спирт
Ацетальдегид
Ацетамид
Ацетон
Ацетонитрил
БензолпентУ:-.арбоновая кислота
Бутиловый спирт
Формула
С3Н6О
с2ы4о
C2H5NO
С3Н6О
C2H3N
СцН6О10
с4н10о

Температура,
СС
0
18
15
0
4
15
20
25
15
25
20
Пределы
изменения
концентрации.
%
0-89
0-30
0-6
0-100
0-100
0-100
0-100
0-100
0-16
0-0,6
0-7,9
Постоянные
А
-0,033729
0,03255
0,03639
-0,03856
-0,037648
-0,021009
-0,021233
-0,0,1171
-0Д.1175
0.025615
-0,021651
в
-0,041232
-0,0516
0,04171
-0,05449
-0,04П93
-0,059682
-0,053529
-0,05904
-0,042024
—002117
0,04285
с
0,072984
-0,07588
0,08272
-0,08624
-0,075327
-0,0856

Плотность водных растворов некоторых органических соединений
57
П' родолжение
Растворенное вещество
Валериановая кислота
Винная кислота
Дихлоруксусная кислота
Диэтиламина хлоргидрат
Диэтиловый эфир винной кислоты
Изоамиловый спирт
Изобутиловый спирт
Изовалериановая кислота
Изомасляная кислота
Лимонная кислота
Малеиновая кислота
Малоновая кислота
Масляная кислота
Метилацетат
Миндальная кислота
Молочная кислота
Мочевина
Никотин
п-Нитрофенол
а-Пиколин
р-Пиколин
Пиридин
Пропионовая кислота
Резорцин
Тетраэтиламмония хлорид
Тиомочевина
Трихлоруксусная кислота
Трнэтиламина хлоргидрат
Уретан
Фенол
Формальдегид
Формамид
Фурфурол
Хлоральгидрат
Хлоруксусная кислота
Щавелевая кислота
Этиламина хлоргндрат
Этиленгликоль
Этиловый (диэтиловый) эфир
Яблочная кислота
Янтарная кислота
Формула
с4н6о6
С2Н2СІ2О2
C4Hi2ClN
C8HuOe
о5нІ2о
с4н10о
CsHio02
С4НзО2
с6н8о7
С4Н4О4
С3Н4О4
С4НаО2
С3Н6О2
СзНвОз
С3Н6О3
CH4N2O
C1OH14N2
C6H5NO3
C6H7N
C6H7N
C5H5N
C3H6O2
C6H6O2
C8H2OC1N
CH4N2S
С2НСЮ2
C6H16C1N
C3H7NO2
C6H6O
CH2O
CH3NO
C5H4O2
C2H3C13O2
C2H3C1O2
C2H2O4
C2H8C1N
C2HgO2
с4н10о
C4HSO5
C4HeO4
Темпера
тура,
"С
25
15
20
25
21
15
20
15
20
25
15
18
25
18
25
20
18
25
20
25
25
14,8
18
20
25
20
15
25
25
25
18
25
18
21
15
12,5
20
25
21
20
15
80
15
25
20
25
0
15
ЗО
20
25
0
15
17,5
20
25
21
0
15
20
25
20
25
25
Пределы
изменения
концентрации
%
0-3
0-15
0-30
0-97
0-36
0-95
0-2,5
0-8
0-8
0-5
0-9
0-9
0-12
0-50
0-40
0-40
0-Ю
0-62
0-20
0-11
0-9
0-12
0-51
0-35
0-10
0-60
0-1,5
0-70
0-60
0-60
0-10
0-40
0-52
0-63
0-7
0-61
10-30
0-94
0-54
0-56
0-5
0-65
0-40
22-96
0-8
0-8
0-70
0-78
0-90
0-32
0-86
0-4
0-4
0-9
0-4
0-4
0-65
0-100
0-6
0-5
0-45
0-40
0-40
0-5,5
Постоянные
А
0,0334
0,024482
0,024227
0,024427
0,0334
0,022367
0,02155
— 0,02146
— 0,02169
0,03253
0,0352
0,0345
0,0337
0.023824
0,0234
0,02389
О,О3414
0,035135
0,0340
0,02207
0,02231
0,023213
0,022718
0,022702
0,022728
0,03642
0,023216
-0,04386
-0,04683
0,03229
0,0395
0,039245
0,02201
0,031884
0,022995
0,02499
0,025033
0,025051
0,046
0,021278
0,021П
0,03462
0,022518
0,021217
0,021827
0,021664
0,024489
0,024455
0,024401
0,023648
0,023602
0,025898
0,02494
0,02494
0,025264
0,025108
0,021193
0,021483
0,02133
-0,02221
-0,02221
0,023933
0,023736
0,0,304
1 в
-0,0427
О,О4185
0,05537
0,05537
0,0676
0,05358
О,О43
0,056
0,0438
-0,04282
0,041141
0,0575
0.041066
0,04131
-0,04166
-0Д74
0,0423
0,0318В
-0,044802
0,051552
0,0ь3712
-0,041817
0,05454
-0,0455
— 0.051405
-ОД 13
-ОД204
-0,04172
-0,0599
0,05519
0,056
0,05374
0,04153
0,041387
0,056119
0,05558
-0,05245
-0,04283
-0,0686
-0,05658
0,053199
0,05366
0,0421
0,042802
0,042198
0,041887
0,05302
0Д552
-0,033185
-0,058
-0,058
0,031996
-0.031607
-0,05307
0,052992
-ОД 108
0,0448
0,0435
0,05957
0,04175
1 с
0,077534
0,077534
-0.076005
0,0717
0,0611
0,051216
0,072573
-0,072285
0,051379
-0,07687
-0,0828
0,07361
-0,0,19
0,07122
0,061038
-0,0869
-0,073437
0,06542
-0,072529
-0,071291
0,074366
0,076549
0,0722
0,0441
0,04254
0,04208
-0,0747
-0,075248

58
Гл. I. Физико-химические свойства веществ
ДАВЛЕНИЕ ПАРОВ ЧИСТОЙ ВОДЫ
ТАБЛИЦА I 107
Давление (в мм pm. ст.) насыщенного водяного пара в равновесии со льдом
при температурах от —16 до 0°С
Градусы
Цельсия
-14
-13
-12
-11
-10
-9
¦-8
-7
-6
»-5
-4
-3
-2
-1
0
0
1,361
1,490
1,632
1,785
1,950
2,131
2,326
2,537
2,765
3,013
3,280
3,568
3,880
4.217
4.579
1
1,348
1.477
1.617
1,769
1,934
2,112
2.306
2,515
2,742
2,987
3.252
3,539
3,848
4.182
4,542
2
1,336
1,464
1,602
1.753
1,916
2,093
2,285
2.493
2,718
2,962
3,225
3,509
3,816
4,147
4,504
3
1,324
1,450
1,588
1,737
1,899
2,075
2,266
2,472
2,695
2.937
3,198
3,480
3,785
4,113
4,467
Десятые доли градуса
4
1,312
1.437
1,574
1,722
1,883
2,057
2,246
2,450
2,672
2,912
3,171
3,451
3.753
4,079
4.431
5
1,300
1,424
1,559
1,707
1,866
2,039
2,226
2,429
2,649
2,887
3,144
3,422
3,722
4.045
4,395
6
,288
1.411
1,546
,691
,849
2,021
2,207
2,408
2,626
2,862
J.I 17
5,393
5,691
1.012
1,359
7
1,276
1.399
1,532
1,676
1,833
2,003
2,187
2,387
2,603
2,838
3,091
3,364
3.660
3.979
4,323
8
1.264
1,386
1,518
1,661
1,817
1,985
2,168
2,367
2,581
2,813
3,065
3,336
3,630
3.946
4.287
9
I 253
1,373
1,504
1,646
1,800
.968
2,149
2,346
2,559
2,790
3,039
3,308
3,599
3,913
4,252
ТАБЛИЦА 1-108
Давление (в мм рт. ст.) насыщенного водяного пара над переохлажденной водой
при температурах от —16 до 0° С
Градусы
Цельсия
-15
-14
-13
-12
-11
-10
—Q
-8
-7
—6
-5
-4
-3
-2
-1
0
0
1,436
1,560
1,691
1,834
1,987
2,149
2,326
2,514
2,715
2,931
3.163
3.410
3.673
3,956
4,258
4,579
1
1,425
1,547
1,678
1,819
1,971
2,134
2,307
2,495
2,695
2,909
3,139
3,384
3,647
3,927
4,227
4.546
2
1.414
1,534
1,665
1,804
1.955
2,116
2,289
2,475
2,674
2,887
3,115
3,359
3,620
3.898
4,196
4,513
3
1,402
1,522
1.651
1,790
1.939
2,099
2,271
2,456
2,654
2,866
3,092
3,334
3,593
3.871
4,165
4,480
Десятые доли градуса
4
1.390
1.5П
1.637
1,776
1,924
2,084
2,254
2,437
2,633
2,843
3.069
3,309
3,567
3,841
4,135
4,448
5
1,379
1,497
1,624
1,761
1,909
2.067
2.236
2,418
2,613
2,822
3,046
3,284
3,540
3.813
4,105
4.416
і
<
і
і
і
і
6
.368
,485
.611
,748
.893
2,050
>,219
2,399
2.593
2,800
І.022
),259
5,514
І.785
1,075
1,385
7
1.356
1,472
1,599
1,734
1,878
2,034
2,201
2,380
2,572
2,778
3.000
3,235
3,487
3.757
4,045
4,353
8
1,345
1,460
1.585
1,720
1,863
2.018
2.184
2,362
2,553
2,757
2,976
3.211
3.461
3,730
4.016
4.320
9
1.334
1,449
1.572
1,705
1.848
2.001
2.167
2,343
2,533
2,736
2.955
3,187
3,436
3.702
3.986
4,289
ТАБЛИЦА І-Ю9
Давление (в мм рт. ст.) насыщенного водяного пара в равновесии с водой
при температурах от О до 100° С '
Градусы
Цельсия
0
1
2
3
4
5
6
7
8
.9
0
4,579
4,926
5.294
5,685
6,101
6,543
7,013
7,513
8,045
8,609
1
4,613
4,962
5,332
5,725
6,144
6,589
7.062
7,566
8,100
8,668
2
4,647
4,998
5,370
5 766
6,187
6,635
7,111
7,617
8,155
¦ 8,727
3
4.681
5,034
5,408
5.8U7
6.230
6,681
7,160
7,669
8 211
8,786
Десятые доли градуса
4
4,715
5,070
5,447
5,848
6,274
6,728
7,209
7.722
8,267
8,845
5
4,750
5,107
5.486
5.889
6,318
6 775
7,259
7,775
8,323
8,905
6
4,785
5,144
5,525
5,931
6,363
6,822
7,309
7,828
8.380
8,965
7
4,820
5,181
5,565
5.973
6,408
6,869
7,360
7,882
8.437
9.025
8
4,855
5,219
5.605
6.015
6,453
6,917
7.411
7,936
8,494
9,086
9
4,890
5,256
5,645
6,058
6.498
6.965
7,462
7,990
8,551
9.147
' Holborn, Scheel, Henning. Warmetabellen, Brunswick, 1909.

Давление паров чистой воды
59
Продолжение
Градусы
Цельсия
10
11
12
13
11
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
0
9,209
9,844
10,518
11,231
11,987
12,788
13.634
14,530
15,477
16,477
17,535
18,650
19,827
21.063
22,377
23,756
25,203
26,739
28,349
30,043
31,824
33,695
35,663
37,729
39,898
42,175
44,563
47.067
49,692
52,442
55,324
58,34
61,50
64,80
68,26
71.88
75.65
79,60
83,71
88,02
1
9,21
9,910
10,588
11,305
12,065
12,870
13,721
14,622
15,575
16,581
17,644
18.765
19,948
21,196
22.512
23,897
25.359
26,897
28,514
30,217
32,007
33,888
35,865
37,942
40.121
42,409
44,808
47,324
49,961
52,725
55.61
58.65
61,82
65.14
68,61
72,25
76,04
80,00
84.13
88,46
2
9,333
9,976
10,658
11,379
12,144
12.953
13,809
14,715
15,673
16,685
17.753
18,880
20,070
21.324
22,648
24,039
25,509
27,055
28,680
30.392
32,191
34,082
36,068
38,155
40.344
42,644
45,054
47,582
50.231
53,009
55,91
58,96
62,14
65,48
68,97
72.62
76,43
80,41
84,56
8-8,90
3
9,395
10,042
10.728
11,453
12,223
13,037
13 898
14.809
15,772
16,789
17,863
18,996
20,193
21,453
22,785
24,182
25,660
27,214
28,847'
30,568
32,376
34,276
36,272
38,369
40,569
42,880
45,301
47,841
50,502
53,294
56,21
59,27
62,47
65,82
69.33
72,99
76,82
80,82
84,99
89,34
Десятые доли градуса
4
9,458
10.109
10,799
11,528
12.302
13.121
13.987
14.903
15.871
16.894
17.974
19,113
20,316
21,583
22,922
24,326
25,812
27,374
29,015
30,745
32,561
34.471
36,477
38,584
40,796
43.117
45,549
48,102
50,774
53,580
56,51
59.58
62,80
66,16
69,69
73,36
77.21
81.23
85.42
89,79
5
9,521
10.176
10.870
11,604
12,382
13,205
14,076
14,997
15,971
16,999
18,085
19,231
20,440
21,714
23,060
24.471
25,964
27,535
29,184
30.923
32,747
34,667
36,683
38,801
41,023
43,355
45,799
48,364
51,048
53,867
56,81
59,90
63,13
66,51
70.05
73,74
77,60
81,64
85,85
90.24
6
9,585
10,244
10,941
11,680
12,462
13.290
14,166
15,092
16.071
17.105
18,197
19.349
20,565
21,845
23.198
24,617
26,117
27.697
29.354
31,102
32.934
34.864
36,891
39,018
41.251
43,595
46,050
48,627
51,323
54,156
57,11
60,22
63,46
66,86
70.41
74.12
78,00
82,05
86,28
90,69
7
9.649
10,312
11,013
11,756
12,543
13,375,
14,256
15,188
16,171
17.212
18,309
19.468
20,690
21,977
23,337
24,764
26,271
27,858
29,525
31,281
33,112
35,062
37.099
39,237
41,489
43,836
46,302
48,891
51,600
54,446
57,41
60,54
63,79
67,21
70.77
74,50
78,40
82,46
86,71
91,14
8
9,714
10,380
11,085
11.833
12,624
13.461
14,347
15.284
16.272
17.319
18,422
19,587
20,815
22,110
23,476
24.912
26,426
28,021
29.697
31,461
33.322
35.261
37,308
39,457
41,710
44,078
46,556
49,157
51,879
54,737
57,72
60,86
64,12
67.56
71,14
74,88
78,80
82,87
87,14
91,59
9
9.779
10,449
11,158
11,910
12,706
13,547
14,438
15,380
16,374
17.427
18,536
19,707
20,941
22,243
23.616
25,060
26.582
28,185
29,870
31.642
33,503
35.462
37.518
39.677
41.942
44,320
46,811
49,424
62,160
55,030
58,03
61,18
64,46
67,91
71,51
75.26
79,20
83,29
87,58
92,05
десятки
50
60
70
80
Градусы
Цельсия
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
Температура, °С
і
единицы
0
92,51
149.38
233,7
355,1
0
525.76
546.05
566,99
588,60
610,90
633 90
657,62
682,07
707,27
733,24
760,00
787,57
1
97,20
156,43
243,9
36Э.7
1
527,76
548,11
569,12
590,80
613.17
636,24
660,03
684,55
709,83
735,88
762,72
790,37
2
102,09
163,77
254.6
384,9
2
529,77
550,18
571,26
593,00
615,44
638,59
662,45
687,04
712,40
738,53
765.45
793,18
3
107,20
171,38
265,7
400,6
3
531,78
552,26
573,40
595,21
617,72
640,94
644,88
689,54
714,98
741.18
768.19
796,00
4
112,51
179.31
277,2
416.8
5
118,04
187,54
289,1
433,6
б
123,80
196.09
301,4
450.9
Десятые доли градуса
4
533,80
554,35
575,55
597.43
620,01
643,30
667,31
692,05
717,56
743,85
770,93
789,82
5
535,82
556,44
577,71
599,66
622,31
645,67
669,75
694,57
720,15
746,52
773,68
801,66
6
537,86
558.53
579,87
601,89
624,61
648,05
672,20
697,10
722,75
749.20
776,44
804,50
7
129,82
204,98
ЗН.1
468,7
7
539,90
560,64
582,04
604,13
626,92
650,43
674,66
699,63
725,36
751,89
779,22
807,35
8
136,08
214,17
327,3
487,1
8
541,95
562,75
584,22
606,38
629.24
652,82
677.12
702,17
727,98
754,58
782,00
810,21
9
142,60
223,73
341,0
506.1
9
544,00
564,87
586.41
608,64
631,57
655,22
679,69
704,71
730,61
757,29
784.78
813.08

РАСТВОРИМОСТЬ
Данные по растворимости заимствованы из работы L а п g с (Handbook of
Chemistry, 10 ed,, New York, 1961).
Растворимость газов в воде при различных температурах см, A t а с к,
Handbook of Chemical Data, New York, 1957. Растворимость углеводородов
в воде при высоком давлении см. J. Chem. Eng. Data, 4, 212 A959).
ТАБЛИЦА 1-І Ю
Растворимость неорганических соединений в воде при различных температурах
В таблице приведены величины растворимости, показывающие какое
количество безводного вещества (в граммах) может быть растворено в 100 г
воды при дайной температуре. Следует иметь в виду, что твердая фаза дает
гидраты, находящиеся в равновесии с насыщенным раствором.
Название
Формула
Вода
в
твердой
фазе
Температура, °С
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Азота двуокись . . .
окись
А л юминиево-
аммониевые квасцы . .
Алюминия сульфат .
хлорид
Аммониево-хромо-
вые квасцы . , . .
Аммония бикарбонат
бихромат . . . .
бромид
ванадат . . . .
йодид
нитрат
оксалат
персульфат . . ,
перхлорат і . . .
роданид . . . .
сульфат . . . .
фосфат
вторичный
фосфит
первичный ,,,...
хлорид-. . . . .
хлороплатеат. .
хромат
Аммония-магния фог
фат
Аммония-марганца
фосфат
Бария ацетат . . . .
ацетат
гидроокись . . .
нодил ......
иодид ......
карбонат . . . .
нитрат . . . . .
нитрит
оксалат
перхлорат . . .
сульфат . , . .
хлорат
хлорид . , . , .
хромат
Бериллия сульфат . .
сульфат , . . .
сульфат . . , .
Бора окись . . . . .
Борная кислота . . .
Бром ,
Бромистоводородная
кислота ......
NOa
NO
D2(
A12(SO4K
АІСІз
(NH4JCr2(SO4L
NH4HCO3
(NH4JCr2O7
NH4Br
NH4VO3
NH4I
NH4NO3
(NH4JC2O4
(•NH4JS2O8
NH4C1O4
NH4SCN
(NH4JSO4
(NH4JHPO4
NH4H2PO3
NH4CI
(NH4J[PtCI6]
(NH4JCrO4
NH4MgPO4
NH4MnPO4
Ba(C2H 302J
Ba(C2H3O2J
Ba(OHJ
Baf2
Bal2
BaCO3
Ba(NO3J
Ba(NO2J
BaC2O4
Ba(ClO4J
BaSO4
Ba(ClO3J
ВаСіг
BaCrO4
BeSO4
BeSO4
BeSO4
B2O3
H3BO3
В
HBr
24H2O
18H2O
6Н2О
24Н2О
ІН2О
6Н2О
7Н2О
ЗН2О
1Н2О
8Н2О
6Н2О
2Н2О
1Н2О
ЗН2О
ІН2О
2Н2О
6Н2Ь'
4Н2О
2Н2О
0,00984
2,1
31,2
11 ,'J
60,6
154,2
118,3
2,2
58,2
11,56
119.8
70,6
171
29,4
0,023
59
1,67
170,2
5,0
205,8
1,15-10
20,34
31,6
0,0002
-4
1.1
2,66
4,22
221,2
0,1705
0,00757
4,99
33,5
15,8
6»
163,2'
144
73,0
33,3
0/
2,48
185,7
0 00168°
7,0
0,00168
2,0-ІО"*
26,95
33,3
0,00028
0,1211
0,00618
7.74
36,4
6Э.8615'
10,7825°
21
75,5
0,48
172,3
192
4,4
20,85
170
75,4
131'5°
37,2
0,052
0
71
3,89
203,1
0,0022і8
9,2
67,5
0,002218°
289,1
2,4-10~4
33,80
35,7
0,00037
0,0517
10,94
40,4
27
47,17
83,2
0,84
181,4
241,8
5,9
207,7
78,0
41,4
'40.4
о
5,59
219,6
0,002424°
11,6
0,002424°
2,85-10~4
41,70
38,2
0,00046
52
43,78
1,5
3,57
3,4
210,3
2,2
5,0 і
3,20
6,60
3,13
198
0,00440
14,88
46,1
91,1
1,32
190,5
297,0
8,0
30,58
81,0
45,8
0,00376
20 10
52,2
99.2
1,78
199,6
344,0
10,3
0,00324
26,70
59,2
107,8
0,00267
50,4
204,9
421.0
39,0)
88,0
55,2
66,1
116,8
3,05
218,7
4J9.0
С0.2
0,036
0
79
8,22
231,9
14,2
0.0.Ю
77
13,12
17,1
0,040
0
74
20,94
247,3
20,3
О.ОКі
0,005
74
358,7
49,61
40,7
426.3
495,2
46,74
43,6
60,07
66,81
46,4
49,4
62
4,0
8,72
11,54
171,5
6,2
14,81
16,73
0,00199
73,0
126
228,8
580,0
48,19
6.Ї.Ч
0,019
0.007
101,4
261,0
27,0
205,8
84,84
52,4
84,76
9,5
23,75
0,00114
80,8 '
135,6
740,0
71.3
562,3
83
98
30,38
109,795°
89,0
145,6
250,3
8710
57,01
103,3
77,3
1,25
75
271,7
34,2
300
Ю4.9
58,8
100
ПО
15,7
40,25
130
¦&
R
со
Я
н
j
n
CD
О
К,
n
ч
со
¦ч
CD

Растворимость
¦* .'-I*')
coS
r:"cc"<=
00 ІЛ СГ> (М — itCNNC
Г^-ІЛТГ— OJ OJ 00 ІЛ U
m
s."
c^" to"
О СГ>
— «1
CO»
•**¦* —Г "og"—Tcsfeo" "n."c
о* en о.
СО со со
О.
00*
о-
6
О 00 . •
о" w" . .ем
¦я1 со т
•SS
—' О . .00 О О
— — -Ч-Ґ-. • • •
• с •
' ю *
СО
о"
со
t~- о
w" о о"
— LPtf3^Dt-..lO-- • СС
<р*о* см* ел оо сс -ч* юоосч ь- о
с^ —-і OJ ^- СО OJ *3* СО СЗ ^™
.со
.-» .о
сч ю .оо. ice >л .с^со^ос^ . ¦ .—'ш ілл
Г- г> —. »*¦ (^ — іл СО СО СОслс
— ео • • го -wcmoo ¦— — "—'
- • -° 7Х •
g
Ї —• .ГО
'о
¦о
со сотрсч
—• Щ ГО —
"-* СО
О тР О ІЛ РЭ "Г
.П , ,N .
' — )
й
О 1ЛС
— CD
"со»
о* S oj " а^
СЮ СО О_
? Я5 " ~ * "О
" -if —
•2
, оо
о ~
ю от —
СО Ю — •— —
00 о.
2 ¦* 'to
о — -*
Ґ- ;o>-g«sgg" ; ;=2 ; ; ; ; ^;
СТ4 CM ir О іЛ ?4 "Ч*
' " о" cvf ' со" о" сгГ * "ко" ' N-"
. . со -ч* . і"; ^о LO , . сї . —
000
<N СІ СЧ
НЕ
!о
Г- О^ СЇ
см
ON- 'rfCOcO
пит in ic оо
"mCOoOoOtOr^OCO COcDCMt*1 • — — о
. М .
О
• ^^
о
• о
ю
¦ —
ю
•»п
.«?
о
•00
• о
со
•О0 М *
. СЧГ0 .,
in и;
- 0
¦ • —
ао
-со
.ООО ОО . .ОО .ОО
счечеч счеч счсчсчсч
iJ-i Л* _L J_i i-U <JU
О .ООО .ОООООООООООО
. *у счечеч счсчсчсчсчсчсчсчсчечсчсч
? -ххх -хххххххххххх
1:4 .^CNcO .0t--@ — CDNlfjTf-^^Ortin
К
^00---^
J Сі CJ О
X
о
¦Ct" ГУ
ЗиЗи З
2
и
И « ,„
ооЛ
СЧ СЧ ГЧ СЧ
СЧ СЧ
*—' СО ґ\ Г\ м* *¦—'
о о uuuS
о
a
СЗ • •
_ЧЧ 0 0
2 j у к к
о •
ч .
0
к
о
={
Z
as
Н
— О О о га о
Ь-. ^ Ч "^ S CQ
о >< ^ X Д" «У
S
*=3
^ сз ^
щ К Я
га. .л.її°
m я t( rf о
S
< *9* ..•¦¦*
агамі.
яг -6-а-в-ua
п.™ д л д h а
I
га
а.

Продолжение
Название
Формула
Вода
в
твердой
фазе
Температура, °С
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Меди хлорид , , . .
хлорид
Молибдена окись . •
Мышьяка окись . . .
сульфид . . . .
Натрия арсенат
вторичный
ацетат
ацетат
бикарбонат. . .
бихромат , . . .
бихромат . , , ,
ванадат . , . . •
ванадат . , . . .
гидроокись . . .
гидроокись . і і
гидроокись . . .
гидроокись . . .
карбонат . . . .
карбонат , . і .
нитрат . , . . ,
нитрит
оксалат
пирофосфат • •
сульфат . . . ,
сульфат . . . .
сульфат . . . і
сульфид . . . .
сульфид . . . <
сульфид . . . .
сульфит . . . .
сульфит , . . ,
тетраборат . . ,
тетраборат . . ,
фосфат
фосфат
первичный .,,..!
фосфат первич-
ныЗ ,
фосфат
первичный ,
фосфат
вторичный ,
фосфат
вторичный • . . . .
фосфат
вторичный
фосфат
вторичный
хлорат . . . .
CuCI
СиСІ2
МоОз
As2S3
Na2HAsO4
Na2C2H3O2
Na2C2H3O2
NaHCO3
Na2Cr207
Na2Cr2O7
NaVO3
NaVO3
NaOH
NaOH
NaOH
NaOH
Na2CO3
Na2CO3
NaNO3
NaNO2
Na2C2O4
Na2SO«
Na2SO4
Na2SO4
Na2S
Na2S
Na2S
Na2SO3
Na2SO3
Na3PO4
NaH2POi
NaH2PO4
NaH2PO4
Na2HPO4
Na2HPO4
Na2HPO4
Na2HPO4
NaGlOa
2H2O
2H2O
12H2O
3H2O
2H2O
2H2O
4H2O
3,5H2O
IH2O
ЮН2О
IH2O
ЮН2О
ЮН2О
7H2O
9H2O
5,5H2O
6H2O
7H2O
IOH2O
5H2O
I2H2O
2H2O
1H2O
I2H2O
7H2O
2H2O
70,7
59,5
7,3
36,3
119
6,9
163,0
42
73
72.1
3.16
5,0
19,5
13,9
1.3
1.5
57,9
1,67
73,76
62,1
15,5
40,8
121
8,15
1,5225°
77.0
0,138
65.8
5,17-10~6
при 18°
26,5
46,5
123,5
9,6
177,8
80,34
0,264
69,5
37
54,5
126
II.1
15,3а5'
,26е
5.1,5
12.5
21,10
10Э
21,5
119
80
78.0
88
84,5
38,8
50,5
96
91,6
3,95
9.0
ЗО
6,23
19,4
44
9,95
40,8
15,42
18,8
22,5
20
26,9
'.6
4.1
69.9
2.7
II '
85,2
36
3,9
20
106,5
3.6
7.7
29,8
lot,
113
83,8
0,476
71,2
47
65,5
129,5
12,7
87.44
0,687
83
134
14.45
244,8
91,2
1,206
73,0
65
139
139,5
і 16,4
2,055
146
316,7
30,2
26,23
129
145
68,4
32,97
174
36,9
48.5
104
98,4
114
104,1
46,4
124
13,50
48,3
28,5
23
17,45
46.7
39,82
36,4
28,2
10.5
21,83
45.3
42,69
39,1
28,8
29,3
45,73
43,31
31
138,2
24,4
43
158,6
51,8
80.2
55
179.3
82,9
190,3
,88,1
126
140
155
172
99,2
2,106
75,1
85
153
376,2
38.876"
45.8
148
132,6
30.04
43,7
51,40
49,14
28,3
31.6
81
207,3
92,4
189
161
313
59,23
57,28
41
223.3
102.9
107,9
76,7
170
426,3
342
43,5
180
163,2
6,33
40,26
42,3
52,5
108
246,6
102,2
230
I
о
І
§

хлорид ....
хромат .,,..,
хромат . і • .
хромат . . . .
Никеля нитрат • •
интрат ....
сульфат • . <
сульфат . • .
хлорид . . . .
Олова сульфат . .
хлорид ....
Ртути хлорид . . .
Свинца ацетат , , .
бромид ....
карбонат . . .
нитрат ...»
сульфат . . .
фтогнт ....
хлорид . . . .
хромат . . • . і
Серы двуокись . ¦ ,
Серебра нитрат , , ,
сульфат . . . ,
цианид ....
Стронция ацетат .
ацетат ....
нитрат , . . ,
нитрат , , . .
нитрат . . , . ,
сульфат . , .
хлорид , . . . ,
хлорид . . . . ,
Сурьмы сульфид , ,
фторид
Таллия сульфат. . .
Торпя сульфат . ¦ ,
сульфат . , . .
сульфат . . , ,
сульфат . . . ,
Углерода двуокись .
окись
Хлор
Хлористоводородная
кислота
Хромовый ангидрид
Цезия нитрат . , . .
сульфат . , , .
хлорид . , , , .
Цинка нитрат . . , .
митрат . . , . .
сульфат • . . .
сульфат , , . .
сульфат , , . .
хлорат
хлорат , . , , .
NaCI
Ni(NO3J
NI(NO3J
NiSCM
NiCl2
SnSCM
SnCl2
HgCl
Pb(C2H 3O2J
PbBr2
РЬСОз
Pb(NO3J
PbSO4
PbF2
PbCl2
PbCrO4
SO2
AgNO3
Ag2SO4
AgCN
Sr(C2H3O2J
Sr(C2H3O2J
Sr(NO3J
Sr(NO3J
Sr(NO3J
SrSO4
SrCl2
SrCI2
Sb2S3
SbF3
T12SO4
Th(SO4J
Th(SO4J
Th(SO4J
Th(SO4J
CO2
CO
С12
неї
СгОз
CsNO3
Cs2SO4
CsCl
Zn(NO3h
Zn(NO3J
ZnSO4
ZnSO4
ZnSO4
Zn(ClO3J
Zn(ClO3J
10H2O
1H2O
6H2O
3H2O
7H2O
6H2O
6H2O
• • • •
3H2O
• • * •
t • I *
¦ • • t
• ¦ * «
• • a •
4H2O
0,5H2O
IH2O
4H2O
6H2O
2H2O
9H2O
8H2O
6H2O
4H2O
• • • •
¦ » • ¦
¦ • ¦ t
6M2O
3H2O
7H2O
6H2O
1H2O
6H2O
4H2O .
35.7
31.70
79,58
27,22
53,9
83,9
0,00014
0,4554
38,8
0,0028
0,6728
22,83
122
0,573
36,9
52,7
40,1
0,0113
43,5
384.7
2,70
0,74
1.0
1.50
0.3346
0,0044
1,46
82,3
164.9
9,33
167,1
161,4
94,78
41,9
145,0
33.8
6C.17
32
59,5
48,3
0,0035
0,060
16,21
170
0,695
43,61
42,95
47,7
3,70
0,98
1,25
0,2318
0,0035
0,980
14,9
173,1
174,7
47
152,5
36.0
88.7
96,31
64,2
19
269,815°
0,0002
0,85
0,00011
56.5
0,0041
0,064
0,99
7-10~в
11,29
222
0,796
2,2-10
41,6
64,0
70,5
0,0114
52,9
0,00017518°
444,7
4,87
1,38
1,62
1,90
0,1688
0.0028
0.716
23,0
178.7
186,5
118,3
54,4
200,3
36,3
88.7
42,46
68,9
55,0425°
1,15
66
0,0049
0,068
1,20
7,81
300
0,888
39,5
88,6
0,0114
58,7
563,6
6,16
1.995
2,45
0,1257
0,0024
0.562
67,3
33,9
184,1
197,3
209,2
36.6
95,96
122,2
73.3
0,0007
1,53
75
0,0056
1.45
5,41
376
0,979
90,1
65,3
2,998
4,04
0,0973
0,0021
0,451
63,3
174,0
47,2
189,9
¦j 203,0
206,9
70,1
223.2
37.0
104
50,15
78,3
1.94
85
1,70
4.5
455
1.03
37.35
83,3
72.4
9,21
5,22
2,54
0.0761
0,0018
0,386
59,6
182,1
64.4
194,9
218,5
76.8
273,1
37.3
114,6
163,1
54,80
82,2
2.36
95
1,98
525
1,15
97.2
93,8
81,8
10,92
6,64
1.63
0,0576
0,0015
0,324
56,1
83.8
199,9
229,7
37.8
123,0
169,1
59,44
85,2
1,22
36,24
96
85,9
12,74
1,09
0,0013
0,274
107,0
205,0
239,5
38.4
124.8
63,17
3.34
115
2,62
669
1,30
36.10
98
90.5
14.61
0,0010
0.219
134.0
210.3
250.0
86.6
39.0
235,1
1.36
130,4
100
16,53
0,OD06
0.125
275.5
163,0
214.9
260,1
83.7
39,8
125,9
76.7
87,6
18
4,75
38.8
3,34
952
1,41
36,4
139
100,8
18,45
206,8
197,0
220,3
270,5
80,8
n
•s
і
s

64
Гл. I. Физико-химические свойства веществ
ТЕРМИЧЕСКОЕ РАСШИРЕНИЕ
Ниже приводятся данные о коэффициентах термического расширения ряда веществ в газообразном, твердом
и жидком состояниях.
Более подробные сведения можно найти в International Critical Tables *.
ТАБЛИЦА МП
Термическое расширение газов
В таблице приведены коэффициенты термического расширения при постоянном давлении (я«) и постоянном объеме (av)
в интервале температур 0—100° С. Истинные значения этих коэффициентов можно определить из соотношений а„ »¦ -тг— ( )
" Vq \ at J p
I / dp
Данные заимствованы из работы Сор
Сведения о коэффициентах расширении
Газ
Азот
Аммиак
Аргон
Водород
Воздух
Гелий
Двуокись серы
Двуокись углерода

Первоначальное
давление.
мм рт. ст.
760
994
760
760
1000
760
10S6
760
1000
760
994
760
760

Коэффициент
«у 106.
град '
3671
3673,4
3790
3672,4
3676
3660,3
3659,0
3671,1
3674
3659,1
3657,9
3880
3725
> о с k, Phil. Mag. G),
ДЛЯ ОКИСИ

Первоначальное
давление.
мм рт. ст.
760
994
760
517
760
1000
760
1000
760
1000
760
1000
760
760
1000
углерода сь

Коэффициент
V106,
™ 1
град
3672
3674
3767,8
3668
3672
3675
3662,7
3662,6
3671,6
3675
3661,3
3660,7
3840
3711
3726
19, 446 A935),
і. Johnson (ed.). WADD-TR-60
Газ
Закись азота
Кислород
Криптон
Ксенон
Метай
Неон
Окись углерода
Хлор
Хлористый
водород
Циан (дициан)
Этилен

Первоначальное
давление,
мм рт. ст.
760
760
1000
862
І000
1000
760
760
1007
760
760
760
760
760
-56, 1960.

Коэффициент
(у 106.
град~{
3732
3674
3673,3
3691,6
3696,7
3739,5
3682
3660,6
3660,2
3672
3830
3734
3870
3735

Первоначальное
давление,
мм рт. ст.
760
760
1000
1000
1000
760
760
1362,8
760
760
760
760
760

Коэффициент
Vioe,
град~
3719
3673,5
3675,7
3689,9
3720
3679
3662,8
3662,3
3673
3673
3721
3830
3722
ТАБЛИЦА 1-112
Линейное расширение простых веществ в твердом состоянии
В таблице приведены коэффициенты С (истинный коэффициент расширения при данной температуре), М (средний коэффициент
расширения в указанных пределах температур,», о и р" [коэффициенты в формуле 1( = /0 A + at + flf2), где 1( — длина при данной
температуре t; /о — длина при 0° С].
Вещество
Алюминий
Висмут
Вольфрам 2

Температура,
"С
20
100
300
500
20
20
27
с-ю4,
град~1
0,224
0,235
0,284
0,311
0,014||
0,1031
0,0444
Пределы
температур,
°С
0-100
лмо4,
град~1
0,045
Пределы
температур,
"С
0-500
— 105-і- 4-502
а- 1о\
град~1
0,22
0,0428
Э-Ю6.
град~2
0,009
0,00058
' См. также Smithsonian Physical Tables, 9 ed., Washington, 1954, Table 142, -Goldsmith, Waterman, WADC-TR -58-476
1959. -J о h n s о n (ed.), WADD-TR-60-56, I960.
2 Вольфрам C00-2700° С):
Z< = /3ee[l+4,4-10~e(/-300) + 4,5-10~10«-300J]
* International Critical Tables, New York, vol 1, 1925; vol II, 1927. См также СТЭ, Справочник физичесцих, химических и
технологических величин, т. V, 1930.

Термическое расширение
65
Продолжение
Вещество

Температура,
°С
С-10
град
-1
Пределы
температур,
"С
М-104,
град
Пределы
температур,
°С
а-Ю'
град
-1
Р-Ю6,
град~
Железо
мягкое ковкое
сварочное
Золото
Индий
Иод
Иридий
Кадмий
Калий
Кобальт
Кремний
Магний
Марганец
Медь
Молибден
Мышьяк
Натрий
Никель
Олово
Осмий
Палладий
Платина
Родий
Рутений
Свинец (99,996)
Селен
Серебро
Сталь
Сурьма
Таллий
Тантал 2
' Молибден C00-2500° С):
lt= 'зоо [| +
40
20
20
40
20
0
0
20
40
20
20
20
100
200
300
20
20
20
20
40
20
20
20
40
40
100
280
О
20
20
20
20
20
40
20
0,1210
0,П9
0,140
0,417
0,065
0.54Ц
0,201
0,123
0,0763
0,254
0,233
0,162
0,166
0,170
0,175
0,053
0,05
0,126
0,214
0,066
0,1173
0,0887
0,0893
0,0850
0,0963
0,291
0,343
0,439
0,1846
0,195
0,114
0,136»
0,0801
0,302
0,065
0-100
17-100
-191ч- + 17
— 190 ч- + 17
¦180ч- - 140
180ч- -140
0-50
-Зч- + 18
-ЮО-н + 20
20-100
0-100
— 190-ь-О
0-100
25- 100
25-500
-190-=--17
0-100
6-21
20-100
20-200
0-100
0-100
-78ч-0
0-100
10«5" 10~10 С ~
J Тантал C00—2800° С):
'<"'зоо[| +6.6-КГ6 (*-300)+ 5.2-КГ10 (t- 300J]
0,11
0.143
0,132
0,837
0.59Ц
0,1171
0,83
0,0249
0,240
0,260
0,228
0,159
0,052
0,049
0,055
0,622
0,130
0,0876
0,291
0,300
0,660
0,197
0,099
0,0655
0-750
0-520
0-80
1070-1720
20-100
20-100
6-121
-75 ч- -67
20-500
20-300
0-625
¦142 ч- + 19
19-305
0-50
-190ч-+20
20-300
500-1000
8-95
-190ч- + 100
0-1000
- 190-ї— 100
0-80
0-1000
-112ч--75
100-240
0-875
20-500
0-750
20-400
0,1170
0,142
0,0636
0,0679
0.526Ц
0,2141
0,121
0,0182
0,2480
0,216
0,161
0,0515
0,0501
0,72
0,1308
0,1236
0,1346
0,2033
0,1152
0,1167
0,0875
0,0890
0,0887
0,0746
0,269
0,1827
0,1939
0,1118
0,0646
0,0053
0,0022
0,0032
0,0011
0,064
0.0096
0,0121
0,0040
0,0057
0,0014
0,0166
0,0066
0,0033
0,0263
0,00517
0,0022
0,00314
0,00121
0,00132
0,011
0.00479
0,00295
0,0053
0,0009

Гл. I. Физико-химические свойства веществ
Продолжение
Вещество
Теллур
Углерод
алмаз
графит
Хром
Цинк'
Темпера-
турса.
20
20
50
50
20
20
20
с-ю4,
град~1
0.016Ц
0,2721
0,012
0,06
0.643Ц
0,1251
0.358
Пределы
температур,
°С
20-100
-140ч- -100
20-100
20-100
ЛЫО4,
град~Х
0,068
0,656||
0.639Ц
0,1411
Пределы
температур,
°С
20-500
0-400
а-Ю4,
град~Х
0,086
0,354
ЄІ06,
—2
град
0,010
> Данные для цинка (последняя строка) скорректированы согласно Grflneisen, Goens, Z. Phys., 29, 141 A924,1.
ТАБЛИЦА 1-1 ІЗ
Объемное расширение жидкостей '
В таблице приведены коэффициенты о, 3 и Y. входящие в формулу Vt =• Vo (I + at + Ы2 + V'3). где Vo — первоначальный объем
при 0° С; V[ — объем при температуре t; t — любая температура в пределах, указанных во второіі графе. Кроме того, приведены
значения истинного коэффициента объемного расширения С, соответствующие < = 20° С.
Жидкость
t. °С
а-Ю"
град
-1
Р-10
град
-2
Y-10B
град~
С-1СГ,
град~1 (при 20° С
Ацетон
Бензол
Бром
Вода
Глицерин .,
Нефть (плотность 0,8467) . . .
Оливковое масло
Пентан
Ртуть
Серная кислота A0,9% раствор)
Серная кислота A00%) ....
Сероуглерод
ПРИ Рабс
э
абс
= 1 ат
при Р_?, = 500 ат
абс
3000 ат
Скипидар
Соляная кислота C3,2% раствор)
Спирт
амиловый
метиловый
этиловый C0 объемн. %) .
этиловый E0 объемн. %) .
этиловый (99 объемн. %) .
Сульфат натрия B4% раствор)
Уксусная кислота
0-54
11-81
0-59
0-33
24-120
0-33
0-100
0-30
0-30
-34ч- +60
0-50
0-50
-9ч- + 106
0-33
-15ч- +80
0-61
18-39
0-39
24-46
11-40
16-107
1,3240
1,17626
1,06218
-0,06427
0,4853
0,8994
0,6821
1,4646
0,18182
0,2835
0.5758
1,13980
0,940
0,581
0,9003
0,4460
0,9001
1,1342
0,2928
0,7450
1,012
0,3599
1,0630
3,8090
1,27776
1,87714
8,5053
0,4895
1,396
1,1405
3,09319
0,0078
2,580
-0,432
1,37065
1,9595
0,215
0,6573
1,3635
10,790
1,85
2,20
1,258
0,12636
-0,87983
0,80648
-0,30854
-6,7900
-0,539
1,6084
1,91225
-0,44998
1,18458
0,8741
11,87
0,730
1,0876
1,487
1,237
1,132
0,207
0,505
0,955
0,721
1,608
0,18180
0,387
0,558
1,218
0,973
0,455
0,902
1,199
1,12
0,410
1,071
і Smithsonian Physical Tables, 9 ed., Washington, 1954, Table 269.
См. также С о о k. Brit. J. Appl Phys, 7,285 A056) n H a r 1 о w, Phil, Mag. 7. 674 M929) (для ртути). -Johnson fed і
WADD-TR-60-56. 1960 (для азота и аргона). — S h e r m a n, Sherman, J. Am. Chem. Soc, 50, 111U U928) иля бромоформа
J.Sam s о є п, Ann. Phys., 9, 91 A928) (для глицерина).

Термическое расширение
67
Продолжение
Жидкость
и °с
36-157
16-25
18-25
17-24
0-29
0-63
0-76
-15ч- +38
а-103,
град
0,8340
0,2695
0,07876
0,42383
0,3640
1,10715
1,18384
1,51324
Р-106
град
.-2
Y-10s
град
С-10°,
град'1 (при 20° С)
Фенол
Хлорид калия B4,3% раствор) .
Хлорид кальция E,896 раствор)
Хлорид кальция D0,9% раствор)
Хлорид натрия B0,6% раствор)
Хлороформ
Четыреххлористыи углерод . .
Этиловый (диэтиловый) эфир .
0,10732
2,080
4,2742
0,8571
1,237
4,66473
0,89881
2,35918
0,4446
-1,74328
1,35135
4,00512
1,090
0,353
0,290
0,458
0,414
1,273
1,236
1,656
Объемное расширение твердых тел
ТАБЛИЦА 1-114
В таблице приведены преимущественно средние значения коэффициента объемного расширения С, входящего в уравнение
Vz = V\ (I +CAf), где V2 и V[ — объемы твердого тела при температурах t<i и t\\ At=-t2 — t\ -перепад температур. Если указано
одно значение температуры (а не пределы ее изменения), то в этом случае С представляет собой истинный коэффициент объемного
расширения при данной температуре.
Вещество
С-10 , град
,-1
Вещество
t. °С
С-104, град~]
.Алмаз
Берилл . . . .
Висмут . . . .
Железо . . . .
Золото . . . .
Изумруд . . .
Каменная соль
Каучук . . . .
Кварц
Лед
Медь
Натрий . . . .
Олово
40
0-100
0-100
0-100
0-100
40
50-60
20
0-100
-20 ч--1
0-100
20
0-100
0,0354
0,0105
0,3948
0,3550
0,4411
0,168
1,2120
4,87
0,3840
1,1250
0,4998
2,13
0,6889
Парафин
Платина
Свинец
Сера
Серебро
Стеариновая кислота . . . .
Стекло
боросиликатное E9 III)
обычное трубное
твердое
чисто кварцевое
Сурьма
Цинк
Дополнения к табл. 1-І 14
Алюминий 2 A00-530'С):
V = VoO + 2,16- lOt + 0,95- Ю~8 t2)
Кадмий 2 A30-270° С):
V = VoO + 8.04-10~5/ +5,9-І0~8і;2)
Медь,2 (ПО—300° С):
V = Vo(l + l,62-io"^ + 0,2-10~8/2)
Канифоль 3 @-34° С):
V = Vo( 1 + 2,21 -10~4i! + 0,31-10" V)
Канифоль C4—150° С):
V = V3J1 + 7,40- 10~*(if—34) + 5,91 -10~6 (t — 34J]
Свинец 2 A00-280° С):
v = vo(i + '.бо- ю~5г + з,2- ktV)
Шеллак з @-46° С):
V = VoO + 2.73- І0~4ї + 0,39- lO~6t2)
Шеллак D6—100° С):
V=V46[l+ 13,10- \0~*(t — 46) + 0,62- !(Г6(< - 46J]
Кремнезем стекловидный 4 @—300° С):
V - Vo [і + 10~8(93,6* + 0.7776?2- 0.О03315І3 + 0.000005244/4)]
Сахар з @—67° С):
V = Vo(l + 2,34- 10~V + 0,14-10~ V)
Сахар F7—160° С):
5,02- \0~4(t— 67) + 0,43-
— 67J]
Цинк 2 A20—360° С):
+ 8,50-
5f + 3,9-
1 Smithsonian Physical Tables, 9 ed , Washington, 1954, Table 268.
2 U f f e 1 m a n n, Phil. Mag , 10, 633 A930).
"Samsoen, Ann phys., 9, 83 A928).
¦ Harlow, Phil. Mag., 7, 674 A929).
20
0-100
0-100
13,2-50,3
0-100
33,8-45,4
20-100
0-100
0-100
0-80
0-109
0-100
5,88
0,265
0,8399
2,23
0,5831
8,1
0,156
0,276
0,214
0,0129
0,3167
0,8928

КРИТИЧЕСКИЕ КОНСТАНТЫ
о»
00
Критические константы соответствуют так называемому критическому
состоянию, т. е. состоянию, при котором исчезает различие между двумя
фазами, находящимися в равновесии (например, между жидкостью и ее
насыщенным паром). Ниже приведены критические температуры /кр, давления р .
плотности р н удельные объемы ок_ для ряда веществ.
ТАБЛИЦА 1-І 15
Критические константы простых веществ, неорганических и органических соединений
Название
Формула
-147,1
36,5
-94
158
128
272
272
132,4
369
426
-122
188
36
235
274,7
288,5
426,0
300
311
397
152
153
306
287
265
235
309
374
-239,9
90
151
138
100,4
230,2
51,4
183,5
-140,7
234,8
-267,9
266,8
365
277
380
-234,4
391
415
260
277
Ркр. атм
33,5
71,7
65
100
111,5
41,3
52,4
48
62
47
47,7
47,7
41,6
.
102
44,6
42,7
36,0
48,4
37,4
218
12,8
84
82
88
88,9
81,6
53,2
37,2
29,5
2,26
26,8
38
145
17,4
35,8
9,48
31
ркр, кг/л3
311
450
520
1785
235
531
231
268
240
304
900
848
486
245
323
31
2860
420
200
350C10)
234
69,3
234
Название
Формула
СН<0
СаН6О
с«н8о2
С2Н4О2
С3Н,О
C3H8S
Na
Ne
с8нІв
CSH18O
C8HI8O
Sncu
C0H12O3
C5H12
C5HaN
СЯН8
C3H7CI
C3H9N
C5H,0O2
C7HI4O2
C3H6
C7HI4O2
CSH16O2
C3HSO
C3H12O2
C4H8O2
C5H12O
C3H5N
С3Нб02
Rn
Hg
s
cs2
so2
so3
СюНІ4О
C4H4S
C7H9N
CSH7N
C7HS
C3H9N
T2
C6H15N
CCI4
CO2
CO
cos
240
126,9
257,4
214
164,7
260
2545
-228,7
296
385
364
318,7
290
197,2
344
96,8
230
223,8
276,2
327
92,3
316
336
263,7
305
264,85
227,4
291,2
339,5
104
>1550
1040
273
157,2
218,3
425
317
429
450
320,6
161
-229,5
262
283,1
31,1
-139
105
Ркр, атм
78,7
52
39,3
59,15
43,4
42
343
25,9
24,6
37
33,0
42
45,2
46,9
32,9
45
49,95
40,1
32,1
41,3
53
62
>200
76
77,7
83,6
48
51,3
41,6
41
20,8
30
45
730
35
61
PKp, кг!м
Азот
за.сись
окись
четырехокись
Аллилен (пропин) ......
Аллиловый спирт
Амиловый спирт .......
Аммиак
Анизол
Анилин
Аргон
Адетальдегид
Ацетилен
Ацетон
Ацетонитрил
Бензол ..'...
Бензонитрил
Бор трехбромистый
Бром
Бромбензол
Бутадиен-1,3
Бутан
Бутилацетат
Бутиловый спирт
вгор-Бутиловый спирт . . . .
трег-Бутиловый спирт . . . .
Бутироиитрил
Вода
Водород
бромистый
йодистый
селенистый . .
сернистый
фтористый
хлористый
цианистый
Воздух , . . . .
Гексан . .
Гелий
Гептан
Гептанол . .
Германий четыреххлористый
Гидразин .
Дейтерий .
Диизоамилсульфид
Диметиланилин
Диметилоксалат
Дипропиламин
N2
N2O
NO
N2O<
C3H4
СзН6О
с5н12о
NH3
C7HSO
C0H7N
Ar
C2H4O
C2H2
C3H6O
C2H3N
CGH6
C7H5N
ВВг3
Br2
CGH5Br
C4H6
C4H10
C6H|2O2
C4H10O
C4H10O
C4H10O
C4H7N
H2O
H2
HBr
HI
H2Se
H2S
HF
HC1 -
HCN
e14
He
C7H|6
C7H16O
GeCl4
N2H4
D2
C10H22S
CsHnN
C4HeO4
C6HI5N
Метиловый спирт
Метиловый (диметиловый)
эфир
Метилпропионат
Метилформиат
Метилэтиловый эфир . . . .
Метилэтилсульфид
Натрий
Неон
Октан
Октиловый спирт
вгор-Октиловый спирт . . . .
Олово четыреххлористое . .
Паральдегид
Пентан
Пиридин
Пропан
Пропил хлористый
Пропиламин
Пропилацетат
Пропилбутират
Пропилен . .'
Пропилизобутират
Пропилизовалерат
Пропиловый спирт
Пропилпропионат
Пропилформиат
Пропилэтиловый эфир . . . .
Пропионитрил
Пропионовая кислота . . . .
Радон
Ртуть ,
Сера
Сероуглерод
Серы двуокись
трехокись
Тимол
Тиофен . .
Толуидин
Толунитрил
Толуол
Триметиламин
Тритий
Триэтиламин
Углерод четыреххлористый . .
Углерода двуокись
окись
сероокись
272
271
312
349
270
484
234
742
232
4540
296
4290
273
309
258
241
315
4-5
441
520
630
292
251
558
460
311
к
(О
8
2
о
О)
г»
¦ч
О)

Дифтордихлорметап . . .
Диэтиламин . . . . .
Изоамилацетат
Изоамилбутират
Изоамилмеркаптап . . .
Изоамиловый спирт . . .
Изоамилпропиоиат . . .
Изоамилформнат ....
Изобутан
Изобутилацетат
Изобутилбутират ....
Изобутилизобутират . . .
Изобутилизовалерат . . .
Изобутиловый спирт . .
Изобутилпропионат . . .
Изобутилформиат . . . .
Изовалериановая кислота
Изомасляная кислота . .
Изопентан
Изопропиловый спирт . .
Иод
Иодбензол
Капронитрил
Кислород
о-Крезол
л-Крезол ...
л-Крезол
Кремний четырехфтористый
Кремния тетрагидрид (силан)
Криптон
Ксенон
Масляная кислота
Метан
Метил сернистый ......
фтористый
хлористый
Метнлаль
Метиламин
Метилацетат
Метилбутират
Метилвалерат
Метилизобутнрат
Метилмеркаптан
CF2C12
CHN
7М2
свн18о2
C5HI2S
с5н12о
с8н1бо2
С6Н12О2
С4Н10
С6Н
С8Н1вО
СНО
6п,2О2
815О2
С9Н18О2
С4Н10О
5і02
С4Н8Оа
с5н12
с3н„о
h
C6H5I
C7H,,N
02
с7н8о
C7H8O
С7Н8О
SiF4
SiH4
Кг
Хе
С4Н8О2
сн4
C2HsS
CH3F
CH3CI
с3н8о2
CH5N
С3Н6О2
С5Ні„О2
С6Н12О2
С5Н|0О2
CH4S
111,5
223,5
326
346
321
307
338
303
134
288
338
329
348
265
319
278
361
336
187,8
235
553
448
340
-118
422
432
426
-1,5
-3,5
-63,8
16,6
355
-82,5
229,9
44,9
143,1
224
156,9
233,7
281,3
294
267,55
196,8
39,56
36,2
34
37
31
48
38
.
32,8
53
44,6
32,2
49,7
49,4
45
50,8
50
48
54 3
58,2
*
45,8
54,6
62
65,8
73,6
46,3
34,2
32
33,7
71.4
555
240
282
281
288
304
234
581
430
1100
1155
302
162
303
370
325
300
279
301
323
Уксусная кислота
Уксусный ангидрид
Фенетол
Фенол
Фосген . . .
Фосфин
Фосфоний хлористый . . . .
Фтор
Фторбензол
Хинолин
Хлор
Хлорбензол
Хлороформ
Циан (дициан)
Циклогексан
Этан
Этил бромистый
двусернистый
сернистый
хлористый
Этиламин
Этнлацетат
Этилбутират
Этилвалерат .........
Этилен
Этилен хлористый
Этилена окись ........
Этилизобутират
Этилизовалерат . .
Этилкаприлат
Этилмеркаптан
Этилметнловый эфир . . . .
Этилметилсульфид
Этиловый спирт .......
Этиловый (диэтиловый) эфир
Этиловый эфир пеларгоновон
кислоты
Этиловый эфир хлоругольной
кислоты
Этилпропиловый эфир . . . .
Этилпропионат
Этилформиат
C2H4O2
С4НСО3
с3н10о
с6нбо
СОС12
РН3
РН<С1
F2
C6H5F
C9H7N
Cls
C6H5C1
СНСІз
C2N2
CeHi2
с2н6
С2Н5Вг
C4H10S2
C4H10S
С2Н5С1
C2H7N
с4н8о2
С7Н14О2
С2Н4
с2н1о2
с6н12о2
с7нио2
C2H6S
сан8о
C3HSS
С2Н6О
с4н10о
с„н22о2
с3н5о2сі
С5Н12О
c5h10o2
321,6
296
374
419
182
51
49
-155
286
520
144
359
263
128
281
32,1
231
369
283,8
187,2
183,2
250,1
293
297
9,7
290
192
280
315
386
225,5
164,7
260
243,1
194,6
400
<235
227,4
272,9
235,3
57,2
10
33,8
60,5
56
64
73
25
44,6
76,1
44,6
• . .
59
40,4
48,8
• ¦ *
39,1
52,0
55,5
37,8
30
50,5
• • •
ЗО
54,2
43,2
42
61,1
35,5
32,1
33
46,8
351
520
320
226
354
573
365
0,516
270
210
513
279
330
308
276
220
450
276
301
270
275,5
262,5
258
296,5
323
1 См. также Anerican Institute of Physics Handbook. New York, 1957. — I n a t о m i, P а г r і s h, AEC Rept NAA-SR-62, 1950. — Daunt, Handbuch d«r Physik, Bd. 14,
Berlin, 1956. — Kobe. Lynn, Chem. Rev., 52, 117 A953). — R 1 e d e I, Z. Elektrochem. 33, 202 A949). — Chem. Ing. Techn., 24, 353 A952). — Rowlinson, J. Chem.
Phys , 19, 831 A951).
ТАБЛИЦА 1-116
Критические константы некоторых фреонов '
q
Название
Формула
Ркр, атм
1кг
Название
Формула
і °С
гкр- с
Ркр, атм
икр, дм 1кг
Фреон-12
Фреон-13
Фреон-14
Фреон-22
CC!2F2
CC!F3
CF<
CHC!F2
112
29
-45
97
39,6
39
36,8
48,5
218
180
139
165
Фреоп-23 . . .
Фреон-12-бром-1
Фреон-115 . . .
Фреон-С318 . .
CHF3
CBrClF2
CF3CC1F2
CF
33
154
60
117
47
41,2
30,8
136
232
260
331
1 С h a p ш а 11, NACA Rept 1259, 1959.

70
Гл. I. Физико-химические свойства веществ
СЖИМАЕМОСТЬ
Подробные данные о сжимаемости различных веществ приведены в International Critical Tables *.
Величины плотности газов при нормальных условиях см. табл. 1-19.
Значения pv для азота по отношению к pv при 0° С и 760 мм pm. ст.
ТАБЛИЦА 1-117
Давление,
ат
1
10
20
30
40
50
60
80
100
200
300
400
500
600
800
1000
-146,3
* • •
¦ ¦ ¦
0,3539
0,2670
• • •
¦ ¦ •
¦ • •
• ¦ *
• • •
• • •
• • •
• ¦ ¦
* ¦ •
• - •
• • •
-130
0,5209
0,4873
0,4465
0,4005
0,3487
0,2943
0,2483
0,2986
• ¦ •
• • •
* • •
• • •
• ¦ ¦
¦ • >
. . .
¦ ¦ •
-100
0,6319
0,6109
0,5874
0,5637
0,5404
0,5180
0,4970
0,4632
0,4471
¦ • »
* •
• • ¦
¦ ¦ ¦
. . .
¦ • ¦
Температура, "С
-70
0,7426
0,7292
0,7130
0,7010
0,6850
0,6716
0,6620
0,6432
0,6362
0,6823
0,8053
0,9477
1,0914
1,2331
1,5111
1,7783
-50
0,8162
0,8050
0,7951
0,7851
0,7757
0,7672
0,7596
0,7476
0,7424
0,7854
0,8986
1,0334
1,1748
1,3159
1,5928
1,8573
-25
0,9077
0,9010
0,8940
0,8886
0.8830
0,8790
0,8764
0,8700
0,8676
0,9151
1,0179
1,1445
1,2798
1,4186
1,6958
1,9600
0
1,0000
0,9962
0,9925
0,9894
0,9870
0,9848
0,9840
0,9835
0,9848
1,0355
1,1335
1,2557
1,3885
1,5214
1,7959
2,0641
20
1,0730
1,0705
1,0690
1,0677
1,0668
,0669
,0670
,0687
,0749
,1309
1,2293
1,3467
1,4782
1,6098
1,8817
С
2,1481

Давление.
ат
1
10
20
30
40
50
60
80
50
1,1835
1,1836
1,1842
1,1851
1,1866
1,1884
1,1907
1,1906
Температура,
100
1,3669
1,3695
1,3728
1,3765
1,3805
1,3849
1,3896
1,4002
200
1,7335
1,7398
1,7469
1,7542
1,7617
1,7694
1,7772
1,7935
°С
300
2,1000
2,1083
2,1175
2,1271
2,1366
2,1462
2,1559
2,1755
400
2,4663
2,4758
2,4864
2,4971
2,5079
2,5189
2,5299
2,5522

Давление,
ат
100
200
300
400
500
600
800
1000
50
1,2046
1,2742
1,3711
1,4870
1,6171
1,7473
2,0155
2,2825
Температура,
100
1,4121
1,4965
1,5978
1,7119
1,8388
1,9657
2,2279
2,4948
200
1,8111
1,9119
2,0216
2,1455
2,2708
2,3961
2.6557
2,9212
°С
300
2,1973
2,3127
2,4287
2,5506
2,6774
2,8042
3,0623
3,3203
400
2,5751
2,6971
2,8193
2,9450
3,0714
3,1977
3,4587
3,7224
'Holborn, Otto, Z. Phys., 23, 77 A924); 33, I A925). — V e r s с h о у 1 e, Proc. Roy. Soc, 1 ПА, 552 A926). — H о 1 b о г п,
Otto, Z. Phys., 38, 359 A926). — Bartlett, Hethenngton, Kvalnes, Tremearne, J. Am. Chem. Soc, 52, 1363 A930).
ТАБЛИЦА 1-118
Давление.
ат
1
2
5
10
20
ЗО
40
50
60
80
100
120
Значения pv для
0
1,000
0,986
¦ • ¦
• • •
¦ ¦ *
25
1,095
1,085
1,049
.
• • •
•
...
• •
• •
• • *
аммиака по отношению к
50
1,191
1,182
1,153
1,103
0,988
• • •
• • •
¦> * •
* • •
¦
100
1,379
1,373
1,354
1,321
1,252
1,176
1,090
0,995
• • •
•
pv при 0°
Температура,
132,9
,503
[,498
,483
1,457
,404
,349
,290
,227
1,160
С и 760
°С
150
1,567
1,563
1,549
1,526
,479
,430
,378
,326
,272
,157
¦ • ¦
. . .
мм pm. cm.'
200
1,754
1,750
1,740
1,724
1,690
1,656
1,621
1,586
1,551
1,479
1,408
• • •
250
1,940
1,937
,930
,917
,892
,867
,840
[,816
,791
1,740
1,690
зоо
2,126
2,124
2,119
2,109
2,089
2,071
2,051
2,032
2,013
1,976
1,938
1,903
1 Подсчитано согласно Beattie, Lawrence, J. Am. Chem. Soc, 52, 6 A930) с использованием экспериментальных д анныж
К е у е s, J. Am. Chem. Soc, 53, 965 A931).
* International Critical Tables, New York, vol. II, 1927, vol. Ill, 1928; vol. V, 1929. См. также СГЭ, Справочник физических, хн
мических и технологических величин, т. V, 1930.

Сжимаемость
71
Продолжение
Давление,
ат
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
Давление,
ат
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
о1
0,1196
0,2437
0,3533
0,4720
0,5839
0,6942
0,8060
0,9171
1,0281
1,1431
1,2557
по
0,1724
0,3209
0,4588
0,5917
0,7204
0,8469
0,9680
1,0875
1,2032
1,3189
1,4323
10
0,1223
0,2457
0,3594
0,4777
0,5914
0,7027
0,8137
0,9256
1,0351
1,1489
1,2603
120
0,3363
0,4760
0,6097
0,7404
0,8677
0,9896
1,1107
1,2271
1,3436
1,4585
20
0,1250
0,2484
0,3657
0,4843
0,5995
0,7113
0,8222
0,9340
1,0436
1,1562
1,2672
130
0,3563
0,4963
0,6308
0,7622
0,8901
1,0127
1,1346
1,2518
1,3698
1,4855
30
0,1279
0,2526
0,3722
0,4913
0,6084
0,7213
0,8330
0,9441
1,0544
1,1654
1,2757
но
0,3845
0,5199
0,6541
0,7852
0,9132
1,0366
1,1585
1,2773
1,3961
1,5118
Температура, °(
40
0,1305
0,2570
0,3796
0,4998
0,6186
0,7321
0,8453
0,9564
1,0659
1,1770
1,2873
50
0,1334
0,2628
0,3886
0,5094
0,6300
0,7443
0,8608
0,9711
1,0814
1,1917
1,3012
Температура. °(
150
0,4273
0,5479
0,6801
0,8099
0,9379
1,0613
1,1839
1,3035
1,4223
1,5395
160
0,4921 .
0,5798
0,7090
0,8369
0,9634
1,0875
1,2102
1,3297
1,4493
1,5673
60
0,1373
0,2693
0,3980
0,5206
0,6419
0,7576
0,8754
0,9873
1,0976
1,2086
1,3182
70
0,1417
0,2769
0,4082
0,5322
0,6552
0,7728
0,8916
1,0050
1,1168
1,2279
1,3382
170
0,5769
0,6209
0,7421
0,8669
0,9927
1,1153
1,2372
1,3583
1,4778
1,5958
180
0,6841
0,6703
0,7790
0,8797
,0243
,1423
,2665
,3868
,5056
,6259
80
0,1465
0,2859
0,4190
0,5449
0,6696
0,7898
0,9094
1,0243
1,1361
1,2495
1,3606
190
0,8137
0,7327
0,8237
0,9387
1,0567
1,1708
1,2958
1,4161
1,5364
1,6560
90
0,1535
0,2963
0,4309
0,5593
0,6853
0,8076
0,9279
1,0443
1,1577
1,2719
1,3829
200
0,9680
0,8114
0,8700
0,9788
1,0922
1,2001
1,3266
1,4477
1,5673
1,6861
100
0,1006
0,3081
0,4441
0,5705
0,7019
0,8261
0,9472
1,0659
1,1801
1,2942
1,4069
210
1,4817
1,5989
1,7161
Данные прн 0° С экстраполированы графическим путем.
ТАБЛИЦА І-П9
Коэффициенты сжимаемости Z аргона

Температура,
"К
100
150
200
250
270
280
290
300
310
320
350
400
Давление, ат
1
0,9782
0,9930
0,9971
0,9986
0,9990
0,9991
0,9993
0,9994
0,9995
0,9996
0,9998
1,0000
4
0,9079
0,9716
0,9882
0,9945
0,9960
0,9966
0,997.1
0,9975
0,9979
0,9982
0,9990
0,9999
7
0,950
0,9792
0,9905
0,9930
0,9940
0,9949
0,9957
0,9963
0,9969
0,9983
0,9999
10
0,927
0,9702
0,9864
0,9900
0,9915
0,9927
0,9938
0,9948
0,9956
0,9977
0,9989
40
0,8978
0,9476
0,9622
0,9679
0,9729
0,9773
0,9810
0,9843
0,9921
1,0002
70
0,7838
0,9141
0,9388
0,9486
0,9570
0,9643
0,9706
0,9761
0,9888
1,0022
100
0,6917
0,8878
0,9208
0,9340
0,9454
0,9553
0,9637
0,9710
0,9879
1,0057

Температура,
"К
450
500
550
600
650
700
750
800
900
1000
1100
1200
Давление, ат
1
1,0001
1,0002
1,0002
1,0003
1,0003
1,0003
1,0003
1,0003
1,0003
1,0003
1,0003
1,0002
4
¦
1
1
[,0004
,0007
,0009
,0010
,0011
,0011
,0011
,0011
,0011
,0010
,0010
,0010
7
1,0007
1,0013
1,0016
1,0018
1,0019
1,0019
1,0020
1,0020
1,0019
1,0018
1,0017
1,0017
10
1,0011
1,0018
1,0023
1,0026
1,0027
1,0028
1,0028
1,0028
1,0027
1,0026
1,0025
1,0024
40
1,0050
1,0079
1,0095
1,0105
1,0111
1,0113
1,0114
1,0113
1,0110
1,0105
1,0100
1,0095
70
1,0101
1,0147
1,0174
1,0190
1,0198
1,0201
1,0202
1,0199
1,0194
1,0185
1,0176
1,0167
100
1,0162
1,0224
1,0259
1,0279
1,0289
1,0292
1,0292
1,0288
1,0279
1,0265
1,0252
1,0239
¦Hilsenrath et al,, NBS Circ. 564, 1955.

72
Гл. I. Физико-химические свойства веществ
ТАБЛИЦА 1-120
Значения pv для ацетилена по отношению к pv при 0°С
и 760 мм pm. ст.1
Давление,
ат
0,5
1,0
2,0
4,0
Температура, °С
0
1,0057
1,0000
0,9891
0,9708
25
1,0989
1,0937
1,0841
1,0684


ление,
ат
6,0
8,0
10,0
12,0
Температура, °С
0
0,9530
0,9360
0,9194
0,9026
25
1,0531
1,0385
1,0255
1,0139
¦Sameshima, Bull. Chem. Soc. Japan, 1,41 A926)
ТАБЛИЦА 1-121
Значения pv для водорода по отношению к pv при °С
и 760 мм pm. cm.1
Давленые,
ат
1
10
20
30
40
50
60
80
100
200
300
400
500
600
800
1000
Температура, °С
—239,9
'0,'0286
0,0389
0,0595
0,0717
—207,9
0.2380
0,2308
0,223$
0,2183
0,2144
0,2126
0,2127
0,2187
0,2301
—183
0,3297
0,3279
0,3265
0,3260
0,3262
0,3271
0 3289
0,3346
0,3434
—150
0,4508
0,4520
0,4541
0,4564
0.4591
0,4623
0,4658
0,4740
0,4839
— 100
0,6340
0,6377
0,6421
0,6466
0 6513
0,6562
0 6613
0,6720
0,6834
—70
0.7438
0,7482
0,7535
0,7583
0,7642
0,7695
0,7752
0,7870
0,8003
0,8640
0,9340
1,0075
1,0804
1,1555
1,3018
1,4443
—50
0,8170
0,8219
0,8275
0,8331
0,8389
0,8447
0 8506
0 8628
0,8754
0,9411
1.0112
1,0832
1,1568
1,2301
1,3755
1,5185
Давление,
ат
1
10
20
30
40
50
60
80
100
200
300
400
500
600
800
1000
Температура, °С
—25
0,9085
0,9138
0,9187
0,9257
0,9318
0,9378
0,9441
0,9567
0,9700
1 0383
1,1093
1,1803
1 2542
1,3272
1,4717
1,6139
0
1,0000
.0057
,0120
,0183
,0247
,0309
,0376
.0507
,0639
.1336
1,2045
1,2775
1,3500
1,4226
1,5665
,7101
20
1,0732
1.0791
1.0855
,0920
,0985
,1051
,1116
.1249
,1388
,2066
,2799
,3511
1,4240
,4958
1,6391
,7795
50
1830
.1891
,1959
,2027
,2094
,2162
,2230
,2365
,2510
,3203
,3915
.4635
,5357
,6081
,7512
.8917
100
1,3660
1,3723
1,3792
1,3862
1,3931
1,4001
1,4070.
1,4209
1,4356
1,5071
1,5790
1.6513
1,7235
1.7У55
1,9380
2,0784
200
1.7317
,7380
,7450
,7520
,7590
,7660
,7731
,7871
.8042
1,8756
2,0206
2,1628
2,3043
г
,4568
300
2,0974
2,1037
2,1108
2,1178
2,1249
2,1319
2,1392
2,1530
2,1733
2,2393
2 3826
2,2546
2,6653
2,8026
1 Grommel in, S w a Mow, Proc. 4 Intern. ConRr. Refrig,,
1, 53a A924).-H о 1 b о r n, Otto, Z. Phys , 23, 77 A924), 33,1
A925). -Verschoyle, Proc. Roy. Soc., під, 552 A926). -Hoi-
born, Otto, Z. Phys., 38, 359 A926). - В a r t 1 e t t, Cupp-
les, Tremearne, J. Am. Chem. Soc, 50. 1275 A928). — Bart-
lett, Hetherlngton, Kvalnes, Tremearne, J. Am.
Chem. Soc, 52, 1363 A930).-M 1 с h e 1 s, Nljhoff Gerver,
Ann. Phys., 12, 562 A932). - W I e b e, G a d d y. J. Am. Chem. Soc.,
60, 2300 A938).
См. также Demlne, Shupe, Phys Rev , 40, 848 A932). —
Deming, Deming, Pnys. Rev., 45, 109 A934).
ТАБЛИЦА 1-122
Значения pv для смеси водород — азот C:1)
по отношению к pv при 0°С и 760 мм pm. cm.l


ление,
ат
25
50
75
100
125
150
200
300
400
500
600
800
1000
—70
0,7506
0,7593
0,7700
0,7816
0,7947
0 8092
0,8430
0,9180
1,0019
1,0897
1,1771
1,3531
1,5264
—50
0,8251
0,8364
0,8481
0,8615
0,8750
0,8901
0,9256
1,0003
1,0833
1,1693
1,2568
1,4306
1,6024
—25
0,9187
0,9320
0,9449
0,9601
0,9760
0.9909
,0264
,1024
,1833
,2679
,3561
,5280
,6987
Температура, °С
0
1,0263
1,0569
1,1273
1.2864
1,4564
1 6295
1.800Э
25
1 1211
1,1527
1,2247
1,3850
1,5549
1,7259
1,8966
50
1,2133
1,2466
1,3207
1,4825
1,6513
1,8217
1,9916
100
1,4009
1,4377
1,5149
1.6781
1,8472
2,0176
2,1867
і
200
1,7704
1,8098
1,8912
2,0601
2,2278
2,3962
2,5654
300
2.1323
'2,1759
2,2600
2,4303
2,5993
2,7684
2,9352
1 W 1 е b e, G a d d у, J. Am, Chem. Soc., 60, 2300 A938).
ТАБЛИЦА 1-123
Значения pv для двуокиси углерода по отношению
к pv при 0°С и 760 мм pm. cm.'

Давление
Р-10,
кім1
100
200
300
400
500
600
700 •
800
900
1000
200
1 6181
1 [5256
1,5174
1 5816
1,6943
1,8287
1,9774
2,1305
2,2843
2.4372
300
2 0829
2 0578
2 0343
2,1438
2 2284
2І3343
¦2 4596
2,6025
2,7548
2,9044
400
2,5088
2,5252
2.5685
2,6499
2,7436
2,8424
2,9536
3,0328
3,2258
3,3738
Температура, °С
500
2.9154
2,9529
3 0211
3'Н77
3,2216
3,3280
3,4415
3,5627
3,6914
3,8270
600
3,3134
3,3670
3,4479
3,5492
3,6630
3,7760
3,8965
4 0221
4 1475
4,2790
700
3,7078
3,7736
3,8600
3,9643
4,0816
4,2032
4,3269
4,4519
4,5825
4,7148
800
4,0450
4,1719
4,2614
4,3711
4,4924
4 6154
4,7425
4,8674
5,0011
5,1282
900
4,4803
4,5652
4,6656
4,7750
4 8948
5,0184
5,1470
5,2701
5,3989
5,5279
1000
4,8638
4,9554
5,0573
5 1680
5,2843
5,4054
5.5292
5,6577
5,7803
5,9067
1 Price, Ind. Eng. Chem., 47, 1650 A955).
ТАБЛИЦА 1-124
Значения pv для кислорода по отношению к pv
при 0°С и 7%0ммрт.ст.1

Давление,
ат
1
10
25
Температура, °С
0
1,0000
0,9913
0,9776
50
1,1838
1,1796
1,1732
100
1,3674
1,3661
1,3644

Давление,
ат
50
75
100
Температура, °С
0
0,9569
0,9388
0,9234
50
1,1642
1,1571
1,1520
100
1,3630
1,3632
1,3651
1 Н о 1 b о г п, О 11 о, Z. Phys., 33, 1 A925).

Сжимаемость
73
ТАБЛИЦА 1-125
Значения pv для метана по отношению к pv
при 0°С н 760 мм ptn. cm.1


вление,
ат
1
10
20
30
40
50
60
80
100
120
140
1№
180
200
250
300
400
500
600
100
1000
-70
0,7410
0,6985
0,6473
0,5910
0,5244
0,4425
0,3366
0,2556
0 2808
0,3175
0,3543
0,3915
0.42S8
0,4656
0,5567
0,6458
0,8185
0,98Ь7
1,1487
1,4631
1 7656
—50
0,8150
0,7795
0,7402
0,6991
0,6547
0,6069
0,5551
0,4604
0,4088
0,4095
0,4304
0,-1601
0.4У24
0,5269
0,6142
0,7025
0,8750
1.0433
1,207]
1,5246
1,8287
—25
0,9075
0 8803
0,8493
0,8183
0,7873
0,7558
0,7243
0,6651
0,6167
0,5877
0,5801
0,5891
0,6079
0,6319
0,7066
0,7879
0,9561
1,1221
1,2862
1,6046
1,9110
Температура, °С
0
1,0000
0,9785
0,9543
0,9297
0,9061
0,8830
0,8607
0,8192
0.7845
0,7604
0.7457
0,7425
0,7482
0,7631
0 8184
0,8886
1,0468
1,2086
1,3709
1,6894
2,0000
25
1,0922
1,0733
1,0549
1 ,A373
1,0198
1,0034
0,9871
0,9569
0,9319
0,9126
0,9003
0,8949
0,8970
0,6018
0.9469
1,0062
1,1499
1,3064
1 4659
1,7801
2,0892
50
1 1845
1,1780
1,1590
1 1412
1,1275
1,1152
0,1017
1,0799
1,0624
1,0487
1,0399
1,0367
1,0373
1,0437
1 0776
1 1286
1І2608
1,4106
1,5653
1,8781
2,1845
100
1.3686
1.3595
,3500
3411
,3335
,3268
,3200
.3098
3018
,2965
,2939
,2952
,2997
,3076
,3364
,3785
4929
.6277
1,7729
2,0744
:
2,3757
150
1,5525
1,5470
1,5422
1,5370
1,5345
1,5319
1,5292
1,5248
1,5337
1,5241
1,5272
1,5325
1,5398
1.S500
1,5867
1,6234
1.7268
1,8542
1,9935
2,2828
2,5797
200
,7363
,7348
,7330
,7311
,7309
,7307
,7308
,7322
,7357
,7414
,7485
,7570
,7668
1,7774
1,8126
1,8534
,9586
2,0903
2 2131
2.4949
2,7861
1 Keyes, Smith, Joubert, J. Math. Phys., 1, 191
A922). -Kvalnes, Gaddy, J. Am. Chem. Soc, 53, 394 A931).
Данные для более широкой области давлений н темлератур
(до 1675 ат и 300°С) применительно к метану и смеси метан
—аммиак см. Я. С. К а з а р н о в с к и й. Г. Т. Левченко, ЖФХ,
18, 380 A944). Для этано-метановых смесей при р < 60 ат см
Michels, Nede f bcagt, Physica, 6, 656 A939J.
ТАБЛИЦА 1-126
Значения pv для окиси углерода по отношению к pv
при 0°С и 760 мм рпи ст.>


вление,
ат
1
10
2j
JO
40
50
60
SO
100
120
МО
160
1Ь0
L'OJ
ЙО
ЗиО
400
ЬОО
buO
SJO
ІОиО
—70
0,7427
0,7275
0,7115
0,6950
0,6792
0,663Ь
0,6495
0,6274
0,6147
0,6! 10
0.6142
0,6253
0,Ь431
0,6631
0,7247
0,7955
0,9434
1,0920
1,2386
1,5236
1,7992
—50
0,8162
0,8061
0,7947
0,7840
0,7730
0,7622
0,75 JO
0,7355
0,7264
0 7240
0,7270
0,7355
0,7485
0,7656
0,8205
0,8872
1,0285
1,1755
1,3225
1,6100
I,8d71
—25
0,9082
0,9025
0,8960
0,8895
0,8833
,8768
0,8712
0,8620
0,8592
0,8590
0,8627
0,8715
0,8856
0 9022
0,9520
1,0087
1,1403
1,2831
1,4282
1,7153
1,9935
Температура,
0
1,0000
0,9960
0,9912
0,9868
0,9825
0,9780
0,9755
0,9718
0,9725
0,9763
0,9832
0,9935
1,0125
1,0200
1,0665
1,1211
1,2487
1,3843
1,5256
1,8064
2,0827
25
1,0918
,0885
0858
0836
,0320
0814
0810
,0820
,0851
0917
,1039
,1125
,1255
,1415
,1885
,2408
,3623
,4940
,6317
,9115
J. 1857
°С
50
,1836
,1830
1827
Л820
,1821
1826
,1842
,1893
,1955
,2042
,2139
,2255
,2400
,2561
,3022
,3521
,4716
1,6023
,7378
2 0144
2,2879
100
1,3671
1 3700
1,3735
,3769
,3800
,3837
,4878
,3967
,4062
4176
,4312
,4456
,4615
,4794
,5280
,5798
,6963
,8235
,9557
2,2214
М935
150
1.5504
1,5565
1,5630
1,5695
1,5755
1 5823
1,5880
1,6008
1,6151
1,6288
1,6450
1,6620
1,6792
1.6987
1,7500
1,8054
1,9178
2 0450
2,1757
2.4442
2,7142
200
,7336
,7423
,7510
,7595
,7683
,7758
,7833
1,7985
1,8140
1,8310
1,8492
1,8683
1,8883
1,9090
1,9632
2,0183
2,1380
2,2627
2,3923
2,6602
2,9264
' Bartlett, Hetherlngton, Kvalnes, Treme-
aine, J. Am. Chem. Soc , 52, 1374 A930). — G о і g, Co.iipt. rend.,
1S9, 246 A929). -Scott, Proc Roy Soc, 122A, 283 A9J9).
При расчетах физических свойств сы. Phys. Rev., 38, 2245
A931); 45, 103 A934J.
ТАБЛИЦА 1-127
Значения pv для хлористого метила в относительных
единицах
Давление,
ат
Температура
1,0 J3
1,63
2,25
2,85
3,80
Температура
15,065
15,425
15,76
16,10
16,44
pv
16° С
1,0000
0,9796
0,9648
0,9533
0,9335
69,9° С
1,0251
1,0190
1,0115
1,0062
0,9966
Давление,
ат
Температура
16,19
16,59
17,09
17,61
18.13
18,74
19 36
19,40
20,00
20,68
21,49
22,24
pv
84,95? С
1,0909
1 0834
1,0734
1.0665
1,0561
1,0477
1,0368
1,0367
1,0239
1,0106
0,9969
0,9813
ТАБЛИЦА 1-128
Зависимость р — ъ—Тл
(давление — объем — температура) для этана1


пература.
°С
Плотность, моль/л
0,5 1,0 1.5 2,0 2,5 3.0 3,5 4,0 4,5 5,0
Давление, ат
50
75
100
125
150
175
200
225
250
12,24
13,34
14,43
15,52
16,60
17,67
18,71
19,80
20,89
22,58
24,95
27,28
29,64
31,89
34,17
36,44
38,64
40,87
31,24
35,08
38,79
42,49
46,08
49,66
53,25
56,73
60,23
38,41
43,80
49,03
54,25
59,31
64 36
69,38
74,27
79,16
44,27
51,37
58,29
65 13
71,78
78,40
84,97
91,38
97,81
49,02
57,98
66,68
75,26
83.61
91,93
100,19
108,24
116,30
52,871
63,78:
74,36!
84,81
94,99
105.13
115,20
125,02
134,84
55,97
68,89
81,50
93,91
106,06
118,16
130,18
141,90
153,59
58,49
73,52
88,25
102,73
117,00
131,20
145,30
159,08
172,87
60,56
77,79
94,73
111,46
127,98
144,41
160,77
176,73
192,77


пература,
°С
Плотность, мольіл
5.5
6.0
6,5
7,0
7.5
8.0
9,0
10,0
50
75
100
125
150
175
200
225
250
62,40
81,97
101,36
120,56
139,68
158,68
177,62
196,44
215,21
63,99 і
85.95
107;86
129,64
151,38
172 98
1S4 53
215,98
237 38
Дав
65,52
90 00
114,60
139,19
163,70
188,20
212.59
236,88
261,13
лени
67,08
94,29
121,83
149,41
176.99
204,54
232,03
259,42
286,74 і
е, ат
68.82
99,01
129,74
160,60
191,52
222,44
253,2Г,
284,02
314,67
70.88
104,38
138,64
173,10
207 66
242,24
276,76
311 09
345 38
76,90
118,32
160 77
203.63
146.57
289,49
332,56
1 Beattie, Hand lock, PoFfenberger, J.
Phys 3 93 A935) -Beattie, Su, S і in a r d, J. Am.
Soc , 61, 926 A939).
87,76
139,23
191,98
144,97
298 02
350,95
Chem
Chem.
ТАБЛИЦА 1-12Э
Значения pv для этилена по отношению к pv
при 0°С и 760 мм pm. cm.'
Давление, ат
50
100
150
200
300
500
1000
0
0,1755
0,3100
0,4405
0,5650
0 8055
1,2555
2,2890
20
0,6290
0,3600
0,4850
0,6095
0,8520
1,3075
2,3535
Температура, °С
40
0,8140
0,4705
0,5505
0,6690
0,9075
1,3670
2.4215
60
0,9535
0,6680
0,6490
0,7440
0,9720
1,4310
2,4925
80
1,0770
0,8465
0,7760
0,8380
1,0475
1,5000
2,5660
100
1,1920
1,0050
0.9240
0.94Ы
1,1330
1,5775
2,6425
' См также Michels, DeGruyter,
sica, 3, Mb (I93bj.
N t 1 s є п, Phy-

74
Гл. I. Физико-химические свойства веществ
ТАБЛИЦА 1-130
Сжимаемость жидкостей
I dV
Коэффициент сжимаемости Р при постоянной температуре определяется соотношением Р=-у -г-• в общем случае при уве-
лнченни давлення р коэффициент Р уменьшается, причем постепенно это уменьшение ослабевает.
температуры велика прн
Вещество
Азотная кислота
Ацетон
Бензол
Вода
Галлий
Дихлорэтилсульфид
Керосин
jh-Ксилол
Масло
касторовое
льняное
минеральное
оливковое
рапсовое
Ртуть
Сероуглерод
Спирт
амиловый
изоамиловый
изобутиловый
низких
t. °С
0
14
20
20
40
17
20
20
20
20
20
20
40
40
40
30
32
32
20
20
20
20
20
15
15
15
15
20
20
22
22
22
16
20
20
20
14
20
20
20
40
20
20
18
20
20
давлениях н очень мала прн высоких (р > 1000 ат).
Р-1СГ5, н/м2
17
23
500
1 000
12 000
5
200
400
13
200
400
500
500
1000
12 000
300
1000
2 000
500
1 000
12 000
200
400
5
5
5
5
. . .
300
500
1000
12 000
21
500
1 000
12 000
23
500
1 000
12 000
12 000
200
400
8
200
400
Р-Ю". («/ж2)
32
111
61
52
9
89
77
67
49
49
41
39
38
33
9
3,97
34
24
55
45
8
69
60
46
51
53
55
59
3,95
3,97
3,91
2,37
86
57
48
6
88
61
46
8
8
84
70
97
81
64
Вещество
Спирт
изобутиловый
метиловый
пропиловый
этиловый
Толуол
Фосфор треххлори-
стый
Хлороформ
Этнлацетат
Этил
бромистый
йодистый
хлористый
Этиловый (дйэтило-
вый) эфир
t, °С
20
20
20
15
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
14
20
20
20
20
20
10
20
20
20
20
20
13
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
15
20
20
20
25
90
20
20
Зависимость
р-КГ5, кім2
500
1000
12 000
23
200
400
500
1000
12 000
200
400
500
1000
12 000
23
500
1000
12 000
200
400
250
500
1000
12 000
200
400
23
200
200
400
500
1000
12 000
200
400
500
1000
12 000
23
500
1000
12 000
23
КПП
O\J\J
1 000
12 000
коэффициента C от
Р-1011. (н/м2Г>
56
46
, 8
103
95
80
65
54
8
77
67
65
47
7
100
63
54
8
74
64
71
63
47
8
83
70
103
90
100
82
70
54
8
81
69
64
50
8
151
102
66
8
188
84
61
10

Теплота фазовых превращений
75
ТЕПЛОТА ФАЗОВЫХ ПРЕВРАЩЕНИЙ
Теплота плавления и испарения простых веществ и неорганических соединений
ТАБЛИЦА 1-131
Теплота плавления ЬПЛ и испарения ?исп дается соответственно прн температуре замерзания нлн нормальной температуре
кипения (если нет особых указаний). Звездочкой отмечены величины, характеризующие процесс сублимации. В круглых скобках
приводятся приближенные величины.
Данные заимствованы из U. S. Bur. Mines Bull., 383 A935); 393 A936).
См, также Scott, Cryogenic Engineering, Princeton, New York, 1959 (данные для гелия прн Т — 1,5^4,2° К, для азота при
Т = 60-:- 126° К, Д-тя кислорода при Т = 67ч- 155° К). — J о h n s о n (ed.), WADD-TR-60-56, 1960 (данные для воздуха, кислорода, аргона
окиси углерода, фтора, гелия, азота, метана). — American Institute of Physics Handbook, New York, 1957.
Вещество
ПЛ'
ккал/кмоль
ИСП'
ккал/кмоль
Вещество
п.т
ккал/кмоль
ИСП1
''ИСП1
ккал/кмоль
Азот
i\2 ¦ ¦ •
NF3 . .
NH3' .
NH4SCN
NH4NO3
N2O . .
NO . .
N2O4 . .
NA . .
NOC1 .
А л 10 m и h и й
Al
AI2Br6 . . . .
AI2C16 . . . .
AIF3-3NaF . .
A12I6
AI2O3 . . . .
Аргон Аг
Бари й
Ba2
BaBr2 . . . .
BaCl2 . . . .
BaF2
Ba(NO3J . . .
Ba3(PO4J . .
BaSO4 . . . .
D 0 p
BBr3
BCI3 .
BF3 .
B2H6 .
BjH.o
B5H9 .
в5н„
В2Н5Вг . . .
B3N3H6 . . .
Висмут
Bi
ВіВг3 . . .
-210,0
-77,7
146
-169,6
-90,8
-163,6
-13
660
97,5
192,5
1000
191
2045
-189,3
704
847
960
1287
595
1730
1350
-128
-165,5
-119,8
-46,9
99,7
-104
-58
271,3
172
1352
D 700)
1 460
1563
550
5 540
2 550
5 420
16 960
16 380
7 960
B6 000)
290
A 400)
6 000
5 370
3 000
E 900)
18 600
9 700
480
7 800
2 505
- 195,8
-129,0
-33,4
-88,5
-151,7
30
32,4*
-6,4
2 057
256,4
180,2*
385,5
3 000
-185,8
1638
91,3
12,5
-100,9
-92,4
16
58
67
См. 3
16
50,4
1 420
461
1336
3 000
5 581
3 950
3 307
7 040
13 800*
6 140
61020
10 920
26 750*
15 360
1590
35 670
7 300
5 680
4 620
3 685
6 470
7 700
8 500
11 600
6 230
7 670
18 020
Висмут
{прод.)
ВіСІ3 ....
Ві2О3 . . .
Bi2Ss
Водород
Н2 . . . .
HBr . . .
ЫС1 . . ,
HCN4 . .
HF. . . .
(HFN . .
HI . . . .
H2O . . .
H22O(D2O)
H2O2 . . .
HNO3 . .
H3PO2 . .
H3PO3 . .
h3po4 . .
h4p2o6 . .
H2SS . . .
H2S2 . . .
H2SO4 . .
H2Se . . .
H2Se04. .
H2Te . . .
Вольфрам
W
WF0
Галлий Ga
Гелий He
Германии
Ge
GeBr4 . . . .
GeCl4 . . . .
Ge(CH3L . . .
GeH4 ..'...
Ge2H0 . . . .
Ge3Hs . . . .
GeHCI3 . . .
224
817
747
-259,2
-86,9
-114,2
-13,2
-83,0
-50,8
0,0
3,8
-2
-47
17,4
74
42,7
55
-85,5
-87,6
10,5
58
-48,9
3 390
-0,4
29,8
-271,4
959
26,1
-49,5
-88
-165
-109
-105,6
-71
'Overstreet, Giauque, J. Am. Chem. Soc., 59, 254 A937).
'Bichowsky, Rossini, Termochemistry of the Chemical Substances, New York, 1936.
3 Разлагается ниже нормальной температуры кипения.
'Giauque, R u e h г w є і n, J. Am. Chem. Soc, 61, 6226 A939)
Hong, Kemp, J. Am. Chem. Soc, 58, 1829 A936).
"Osborne, Stimson, Ginning s, J. Res. Nat. Eur. Stand,, 23, 197 261 A939)
'Miles, M e n г і e s, J. Am. Chem. Soc, 58, 1067 A936)
8 G і a u q u e, Blue, J. Am. Chem. Soc, 58, 831 A936).
'- Разлагается прн <=«40°С; величина получена путем экстраполяции.
2 600
6 800
8 900
28
575
476
2 009
1 094
686
1 436
1 501 5
2 520
600
2 310
3 070
2 520
8 300
568
1 805
2 360
3 450
1670
(8 400)
1800
1336
(8 300)
441
-252,7
-66,7
-85,0
25,7
33,3
51,2
100,0
101,4
158
-60,3
-41,3
-2,2
E 900)
17,3
2 071
-268,4
189
84
44
-89,1
31,4
110,6
75 9
17 350
216
4210
3 860
6 027
7 460
5 020
9 729°
9 9457
10 270
4 463
4 880
5 650
A76 000)
6 350
22
8 560
7 030
6 460
3 580
5 900
7 550
8 000

76
Гл. I. Физико-химические свойства веществ
Продолжение
Вещество
Л
ккалікмоль
неп1
ккалікмоль
Вещество
л. °С
пл
ккалікмоль
ккалікмоль
Железо
Fe
FeCl2 . . . .
Fe2Cl6 . . . .
Fe(COM . . .
FeO
FeS
Золото Аи
Индий In
Иод
h ¦
a-ICl
IF,.
Кадмий
Cd
CclBr2 . . .
CdCl2 . . .
CdF2 ....
Cdl2 ....
CdO ....
CdSO4 . . .
Калий
К
KBO2 ....
KBr
КС!
KCN .....
K2CO3 ....
K2Cr04 ....
K2Cr207 . . .
KF
Kl
K2MoO4 . . .
KNO3 ....
KOH
KPO3 ....
K3PO4 ....
K4P2O7 ....
KSCN ....
K2SO
K2Ti03 ....
K2WO4 ....
Кальций
Са
СаВг2 . . . .
СаСО3 . . . .
СаС12 . . . .
CaF2
Ca(NO3J . . .
CaO
CaO-Al2O3-2SiO
CaO -MgO • 2SiO2
CaO-SiO2 .
CaSO4 . . .
1530
677
304
-21
1380
1 195
1063,0
156,4
113,0
17,2
13,9
320,9
568
568
1 100
387
1000
63,5
947
742
770
623
897
984
398
857
682
922
338
360
817
1340
1092
179
1 074
810
927
851
730
1282
782
1392
561
2 707
1 550
1 392
1512
1297
3 560
7 800
20 590
3 250
G 700)
5 000
3 030
781
3 650
2 660
2 270
1 460
E 000)
5 300
E 400)
3 660
4 790
574
E 700)
5 000
6410
C 500)
7 800
6 920
8 770
6 500
4 100
D000)
2 840
B 000)
2 110
8 900
14 000
2 250
8 100
A0 600)
D 400)
2 230
4 180
A2 700)
6 100
4 100
5120
A2 240)
29 400
A8 200)
13 400
6 700
2 735
1026
319
105
2 966
183
4*
765
967
796
1559*
776
1383
1 407
1324
1 327
1487
84 600
30 210
12 040
9 000
81 800
10 390
7 460*
23 870
29 860
25 400
53 820*
18 920
37060
38 840
34 690
30 850
36 580
Кислород
2
O3
-218,9
Кобальт
Co
CoCl2 . . . .
Кремний
Si
SiCl4
SC
2s
Si3Cl8 . . . .
(SiCl3JO . . .
SiF4
Si2F6
SiF3Cl . . . .
SiF2Cl2 . . . .
SiH,
SH
зв
ЬІ4Н ід . . . .
SiH3Br . . . .
SiH2Br2 . . .
SiHCl3 . . . .
(SiH3KN . . .
(SiH3JO . . .
SiO2 (кварц) .
SiO2 (крнсто-
балит) . . .
Криптон Кг
К с е и о и Хе
Лити й
Li
LiBO2 . . . .
LiBr
LiCl
LiF
Lil
LiOH . . . .
Li2Mo04 . . .
Li2Si03 . . . .
Li4Si04 . . . .
Li2SO4 . . . .
Li2WO4 . . .
Магний
Mg
MgBr2 . .
MgCl2 . .
MgF2. . .
MgO . . .
Mg3(PO4J
MgSO3 . .
MgSO4 . .
MgZn2 . .
1 490
727
1 427
-67,6
1
-33
-18,5
-138
-144
-185
-132,5
-117
™'~ У 0H
-93,8
-70,0
-126,5
-105,6
-144
1470
1700
-15.7
-111,5
179
-845
552
614
847
440
462
705
1 177
1249
857
742
650
711
712
1221
2 642
1 184
1524
1 127
589
106
3 660
7 390
9 470
1845
3 900
3 400
2 100
360
740
1 100
E 570)
2 900
3 200
B 360)
A 420)
2 480
4 200
7210
7 430
3 040
F 700)
2 160
8 300
8 100
5 900
18 500
A1300)
14 700
3 500
(8 270)
-183,0
-111
1050
2 290
56,8
139
211,4
135,6
-94,8*
-18,9*
-70,1
-31,5
-111,6
-14,3
53,1
100
2,4
70,5
31,8
48,7
-15,4
2 230
152,9
-108,0
1372
1310
1382
1681
1 171
1 107
1418
1629
2 880
27 170
6 860
12 340
8 220
6 130*
10 400*
4 460
5 080
2 960
5110
6 780
8 890
5 650
6 840
6 360
6 850
5 350
2310
3110
32 250
35 420
35 960
50 970
40 770
32 520
32 690

Теплота фазовых превращений
77
Продолжение
Вещество
п.г
ккалікмоль
исгг
"ИСІГ
ккал/кмоль';
Вещество
"ПЛ'
ккалікмоль
'ИСГГ
''ИСП'
ккалікмоль
Марганец
Мп
МпС12 . . . .
MnSiO3 . . .
MnTiOj . . .
Медь
Си
Си2Вг2 • . . •
Си2С12 . . . .
Cu2(CN), . . .
Cul
Си2О
СиО
C112S
Молибден
Mo
MoF6
М0О3 ....
Мышьяк
As
AsBr3 ....
AsCl3 ....
AsF5
As4O6 ....
Натрий
Na
NaBO2 ....
NaBr
NaCl
NaC103 . . .
NaCN ....
Na2CO3 . . .
NaF
Nal
Na2Mo04 . . .
NaNO3 ....
NaOH ....
NaPO3
Na4P2O7
Na2S ..
NaSCN .
Na2SO4 .
NSO
jj
Na2Si205 . .
Na2WO4 . .
Неон Ne
Никель
Ni
NiCl2 . . .
Ni(CO)« . .
Ni2S ....
Ni3Sa ....
1220
650
1274
1 404
1083,0
430
473
1230
1 447
1 127
2 622
17
745
814
31
-16
-80,7
313
97,7
966
747
800
255
562
854
992
662
687
310
322
107
988
970
920
323
884
1087
884
702
-248,5
1 455
645
790
3 450
7 340
(8 200)
G 960)
3110
4 890
E 400)
A3 400)
2 820
5 500
F 660)
2 500
B 500)
F 620)
2810
2 420
2 800
8 000
630
8 660
6 140
7 220
5 290
D 400)
7 000
7 000
5 240
3 600
3 760
2 000
13 150
E 000)
A3 700)
A200)
4 450
5 830
10 300
8 460
5 800
77
4 200
B 980)
5 800
2 152
1 190
2 595
1 355
1 490
1336
D 800)
36
1 151
610*
122
-52,8
457,2
914
1 392
1 465
1 500
1 704 ¦
1 378
-246,0
2 730
987*
42,5
55 150
29 630
72 810
16310
11 920
15910
A28 000)
6 000
31 000*
7 570
4 980
14 300
23 120
37 950
40810
37 280
53 260
440
87 300
48 360*
7 000
Олово
Sn4 . .
SnBr2
SnBr4 .
SnCl2
SnCI4 .
Sn(CH3L
SnH4 . .
Snl4 . .
О с м и i"i
OsF8
OsO4 (желтый)
OsO4 (белый) .
П а л л а-
д и й Pd
Платина Pt
П р а з є о -
д и м Рг
Радо и Rn
Р е н и и
Re
Re2O7 . . . .
Re2O8 . . . .
Р у б и д и и
Rb
RbBr
RbCl
RbF
Rbl
RbNO3 . . . .
Свинец
Pb
PbBr2 . . . .
PbCl2 . . . .
PbF2
PbJ2
PbMoO* . . .
PbO
PbS
PbSO4 . . . .
PbWO4 ....
Сера
S
(ромбическая) ....
S
(моноклинная) ....
2^** 2 ¦ • • • •
SF6
SO2 '
P-SO3
Y-SO3
SOBr2
SOC12
SO2CI2
231,8
232
30
247
-33,2
-149,8
143,5
56
42
1554
1773,1
932
-71
C 000)
296
147
39,1
677
717
833
638
305
327,4
488
498
824
412
1065
890
1 114
] 087
1 123
112,8
119,2
-75,5
17
32,4
62,2
1 720
A 700)
3 000
3 050
2 190
D 300)
4 060
2 340
4 120
4 700
2 700
15 340
3 800
525
3 700
4 400
4 130
2 990
1 340
1 224
4 290
5 650
1 860
5 970
B5 800)
2 820
4 150
9 600
A5 200)
1769
2 060
2 890
6310
2 270
623
113
78,3
-52,3
47,4
130
D 400)
-61,8
362,4
679
1352
1 381
1 408
1304
1 744
914
954
1293
872
1472
1281
444,6
138
-63,5*
-5,0
44,8
139,5
75,4
69,2
68 000
20 740
8 330
7 320
4 420
6 840
9 450
A07 000)
4010
18 060
18110
37 120
36 920
39 510
35 960
42 060
27 700
29 600
38 300
24 850
51310
E0 000)
2 200
8 720
5 600*
5 960
10 190
9 920
7 600
7 760
'Giauque, Stephenson, J. Am. Chem. Soc, 60, 1389 A938).

78
Гл. I. Физико-химические свойства веществ
Продолжение
Вещество
пл
ккал/кмоль
t
исп-
ккал/кмоль
Вещество
*ПЛ'
ПЛ'
ккал/кмоль
гисп>
''ИСП'
ккал/кмоль
Серебро
Ag
AgBr
AgCl
AgCN . . . .
Agl
AgNO3 . . . .
Ag2S
Ag2SO4 . . .
Стронций
Sr
SrBr2 . . - •
SrCl2
SrF2
Sr3(PO4J. . .
Сурьма
Sb
SbBr3 . . . .
SbCl3 . . . .
SbCl5 . . . .
Sb4O6 . . . .
Sb4S6 . . . .
Таллий
ТІ
ТІВг ....
T1C1 ....
TI2CO3 - . .
ТИ
TINO3 . . .
TI2S ....
TI2SO4 . . .
Теллур
Те
ТеС14 . . .
TeF6 ....
Титан
TiBr4
ТіС14
ТіО2
Углерод
С (графит) .
СВг4 ....
СС14 ....
CF4 ....
сн4 ....
C2N22 . . .
CNBr . . .
CNC1 • ¦ •
CNF ....
960,5
430
455
350
557
209
842
657
757
643
872
1 400
1 770
630,5
97
73,4
4
655
546
302,5
460
427
273
440
207
449
632
453
38,2
-23
1825
3 600
90
-24,0
-182,5
-27,8
52
2 700
2 180
3 155
2 750
2 250
2 755
3 360
D 300)
2 190
4 780
4-100
4 260
18 500
4 770
3510
3 030
2 400
B7 000)
11200
1030
5 990
4 260
4 400
3 125
2 290
3 000
5 500
3 230
B 060)
2 240
A1400)
11000
1050
644
224
1938
2 240
2212
1564
1 506
1384
1 440
219
• 172 і
1 425
1 457
819
807
823
1090
392
-38,6*
136
77
-127,9
-161,4
-21,1
13
-72,8*
60 720
42 520
34 450
33 610
46 670
10 360
11 570
17 820
38 810
23 800
24 420
25 030
16 830
6 700*
8 350
7 280
З ПО
2 040
5 576
11 010
6 300
5 780*
Углерод
(прод.)
CNI .
СО . .
СО2 .
СОСІ2
COS3
CS,* .
-205,0
-56,5
•138,8
¦112,0
UFfi
Уран
Фосфор
Р (желтый) . .
Р (фиолетовый)
Р (черный) . .
РСІз
РН35
44,2
а-Р4О10.
Р-Р<О10.
РОСЬ .
P2S3
-133,8
23,8
569
1,1
Фтор
F20
Хлор
Cl26
C1F
C1F3
C12O
C1O2
C12O7 . . . .
Ц є з и й
Cs
CsBr
CsCl
CsF
Csl
CsNO3 . . . .
Церий Се
Цинк
Zn
ZnCl2 . . . .
Zn(C2H5J . .
ZnO
ZnS
-223
¦101,0
28,4
642
715
407
775
419,5
283
1975
1645
Цирконий
ZrBr4 . . . .
ZrCl4 . . . .
Zrl4
ZrO2
2 715
1 Разлагается при / = 75° С; величина получена путем экстраполяции.
1 R и е h г w є і п, Giauque, J. Am. Chem. Soc, 61, 2940 A939).
'Kemp, Giaugue, J. Am. Chem. Soc, 59, 79 A937).
«Brown, M a n о v, J. Am, Chem. Soc, 59, 50Э A937).
«Stephenson, Giauque, J. Chem. Phys., 5, 149 A937).
e G і a u q u e, Powell, J. Am, Chem, Soc, 61, 1970 A939).
200
1 900
1 129
1 049
615
270
3 360
17 080
3 110
1531
500
3 600
B 450)
3 250
2 120
1595
E 500)
4 470
(9 000)
20 800
141*
-191,5
-78,4*
8,0
-50,2
55, V
280
417*
453*
74,2
-87,7
174
591
358*
105,1
508
¦188,2
•144,8
-34,1
-101
11,3
2,0
10,9
79
690
1300
1300
1 251
1 280
907
732
118
357*
311*
431*
13 980*
1 444
6 030*
5 990
4 423
9 990*
12 520
25 600*
33 100*
7 280
3 489
10 380
20 670
8 380
1640
2 650
4 878
5 890
6 280
7 100
8 480
16 320
35 990
35 690
34 330
35 930
27 430
28 710
8 960
25 800*
25 290*
29 030*

Теплота фазовых превращений
79
ТАБЛИЦА 1-132
Теплота плавления АЯПЛ органических соединений
Углеводороды расположены в таблице по классам, а внутри каждого класса — в порядке увеличения длины углеродной цепи.
Прочие органические соединения расположены по алфавиту названий.
Название
Формула
ккал/кг
Название
Формула
пл
ккал/кг
Ароматические
углеводороды
Бензол
Толуол
СН4
С2Н6
с3н8
с4н10
С4Н10
с5н12
с5н12
С5Н12
С6Н14
С6НМ
с7н16
с7н
16
Углеводороды
Парафины
Метан
Этан
Пропан
Бутан
2-Метилпропан ...
Пентан
2-Метилбутан ....
2,2-Диметилпропан
Гексан
2-Метилпентан ...
2,2-Диметилбутан . .
2,3-Диметилбутан . .
Гептан
2-Метилгексан ....
З-Этилпентан ....
2,2-Диметилпентан . .
2,4-Диметилпентан . .
3,3-Диметилпентан . .
2,2,3-Триметилбутан .
Октан
2-Метилгептан . . .
З-Метилгептан ...
4-Метилгептан . . .
2,2-Днметилгексан . . .
2,5-Диметилгексан . . .
3,3-Диметилгексан . . .
2-Метил-З-этилпентан
З-Метил-3-этилпентан
2,2,3-Трпметилпентан
2,2,4-Триметилпентан
2,3,3-Триметилпентан
2,3,4-Триметилпентан
2,2,3,3-Тетраметилбутан
Нонан
Декан
Ундекан
Додекан
Эйкозан
Пентакозан
Тритриаконтан ....
с8н
8н18
с8н
8н18
CSH18
с8н18
С9Н20
СцН24
с6н6
С7Н8
—182,48
— 183,23
—187,65
— 138,33
— 159,60
— 129,723
— 159,890
— 16,6
—95,320
—153,680
—99,73
— 128,41
—90,595
— 118,270
— 118,593
—123,790
— 119,230
— 134,46
—24,96
—56,798
—109,04
— 120,50
— 120,955
—121,18
—91,200
— 126,10
—114,960
—90,870
—112,27
— 107,365
-100,70
—109,21
100,69
-53,9
—30,0
—25,9
-9,6
36,4
53,3
71
5,533
—94,991
14,03
22,712
19,100
19,167
18,668
27,874
17,076
10,786
36,138
17,407
1,607
2,251
33,513
21,158
22,555
13,982
15,968
16,856
5,250
43,169
21,458
23,795
22,692
24,226
26,903
14,9
23,690
22,657
18,061
19,278
3,204
19,392
14,900
41,2
48,2
34,1
51,3
52
53,6
54
30,1
17,171
Этилбензол ....
о-Ксилол
jh-Ксилол
«-Ксилол
Пропилбензол . . .
Изопропилбензол . .
1 -Мети л-2-эти лбензол
1-Метил-З-этнлбензол
1 -Метил-4-этилбензол
1,2,3-Триметилбензол
1,2,4-Триметилбензол
1,3,5-Триметилбензол
Нафталин
Дурол
Изодурол
Пренитол
л-Цимол
Бутилбензол ....
грег-Бутилбензол . .
Камфен
р-Метилнафталин
Дифенил
Гексаметилбензол
Дифенилметан . . .
Антрацен
Фенантрен
Толан
Стильбен
Днфенилэтан ....
Трифенилметан . .
Алкнлцикло-
г е к с а н ы
Циклогексан ....
Метилциклогексан .
Алкилцикло-
п е нт а н ы
Циклопентан ....
Метилциклопентан .
Этилциклопентан . .
1,1-Диметилциклопен-
тан
цис- 1,2-Диметнлцнкло
пентан
транс-1,2-Диметнлцик-
лопентан
транс-1,3-Д имети лцик-
лопентан
С8Н
8Н10
с9н12
сэн12
C9Hi2
С9Н12
C9HJ2
С9Н12
С12Н18
С13Ні2
С14Н10
СиНю
С14Н10
С14Н12
C7HU
QH10
с6н12
С7Н14
С7НН
С7Ні4
С7Н14
C7HU
—94,950
—25,187
—47,872
13,263
—99,500
—96,028
—80,833
—95,55
—62,350
—25,375
—43,80
—44,72
80,6
79,3
—24,0
-7,7
—68,9
—88,5
—58,1
51
34,1
68,1
165,5
25,2
216,5
96,3
60
124
51,4
92,1
6,67
-126.58
—93,80
—142,445
-138,435
—69,73
—53,85
-117,57
-133,680
20,629
30,614
26,045
38,526
16,97
19,22
21,13
15,14
25,29
16,64
24,54
18,97
36,0
37,0
23,0
20,0
17,1
19,5
14,9
57,0
20,1
28,8
30,4
26,4
38,7
25,0
28,7
40,0
30,7
21,1
7,569
16,429
2,068
19,68
11,10
3,36
3,87
15,68
17,93

80
Гл. I. Физико-химические свойства веществ
Продолжение
Название
Формула
ккал/кг
Название
Формула
Моноолефины
Этен (этилен)
Пропен (пропилен) . .
Бутен-1
цис-Бутен-2
транс- Б утен-2
2-Метилпропен (изобу-
тилен) .
Пентен-1
цис-Пентен-2
7-ранс-Пентен-2 . . . .
2-Метилбутен-1 . . . .
З-Метилбутен-1 . . . .
2-Метилбутен-2 . . . .
Ацетилены
Ацетилен
Бутин-2 (днметилацети-
С4Н8
С4Н8
с4н8
С4Н8
с5н10
лен)
С2Н2
С4Н6
-169,15
-185,25
-185,35
-138,91
-105,55
-140,35
-165,27
-151,363
-140,235
-137,560
-168,500
-133,720
—81,5
-132,23
Прочие органические соединения
Азобензол
Азоксибензол
Акриловая кислота , .
Аллилтиомочевина . .
Аллокоричная кислота
Амиловый спирт . . . .
о-Аминобензойная
кислота
лг-Аминобензойная
кислота
п-Аминобензойная
кислота
Анетол
Анилин . .
Антрахинон
Апиол
Ацетон
Бензил
N-Бензиланилии . . . .
Бензойная кислота . .
Еензофенон
Бромальгидрат . . . .
о-Бромиодбензол . . .
ж-Бромиодбензол . . .
л-Бромиодбензол . . .
Бромистая камфора . .
л-Бромтолуол
я-Бромфенол
о-Бромхлорбензол . . .
C12H10N2O
С3Н4О2
C4H8N2S
С9Н8О2
с5н12о
C7H7NO2
C7H7NO2
C7H7NO2
С10Н12О
C6H7N
Ci4H8O2
Сі2Н1лО4
с3н6о
С14НюО2
C13H13N
С7Н6О2
С6Н4ВгІ
С6Н4ВгІ
С6Н4ВгІ
С,0НMВгО
С7Н7Вг
С6Н5ВгО
С«Н«ВгС1
67,1
36
12,3
77
68
—78,9
145
179,5
188,5
22,5
-6,3
284,8
29,5
—95,5
95,2
32,37
122,45
47,85
46
21
9,3
90,1
78
28
63,5
— 12,6
28,547
17,054
16,393
31,135
41,564
25,265
16,82
24,239
26,536
26,879
18,009
25.738
23,04
40,808
28,91
21,62
37,03
33,45
27,35
26,65
37,48
38,03
36,46
25,80
27,09
37,48
25,80
23,42
22,15
21,86
33,90
23,53
16,90
12,18
10,24
16,60
41,57
20,86
20,50
15,41
л-Бромхлорбензол . . .
л-Бромхлорбензол . . .
Бутиловый спирт . . .
грег-Бутиловый спирт
Вератрол
Гидразобензол ....
Гидрокоричная кислота
Гликоль (этиленгликоль)
Глицерин
Глутаровая кислота . .
о-Дибромбензол ....
л-Дибромбензол ....
л-Дибромбензол ....
о-Дибромксилол ....
л-Дибро.мксилол ....
2,4-Дибромфенол . . .
Дибромэтилен
о-Дииодбензол ....
.и-Дииодбензол ....
я-Дииодбензол ....
Диметиловый эфир
гі/-винной кислоты . .
Диметиловый эфир
fif-ВИННОЙ КИСЛОТЫ . .
Диметиловый эфир фу-
маровой кислоты . .
Диметиловый эфир
щавелевой кислоты . .
Диметиловый эфир
янтарной КИСЛОТЫ . . .
о-Дииитробензол . . .
ж-Динитробензол . . .
я-Динитробензол . . .
2,4-Динитротолуол . . .
Диоксан
о-Диоксибензол ....
л«-Диоксибензол ....
я-Диоксибензол ....
Дифениламин
о-Дихлорбензол ....
л-Дихлорбензол ....
л-Дихлорбензол ....
о-Дихлорксилол ....
.м-Дихлорксилол ....
я-Дихлорксилол ....
Дихлоруксусная
кислота
Изопропиловый спирт
Изопропиловый эфир
л-Иодтолуол .....
С6Н4ВгС1
С6Н4ВгС1
С4Н10О
С4Н10О
Ci2H]2N2
С9Н10О2
С3Н8Оз
с5н8о4
С6Н4Вг2
С6Н4Вг2
С8Н8Вг2
С8Н8Вг2
С2Н2Вг2
С6Н412
С6Н412
С6Н4І2
С6НHО6
С6Н8О4
с4н6о4
C6H4N2O4
C6H4N2O4
CfiH6N2O4
С4Н8О2
С6Н6О2
с6н6о2
CJHnN
С8НаС12
С8Н8С1г
С3Н8О
CfiHHO
С7Н71
—21,2
64,6
—89,2
25,4
2,5
134
48
-11,5
18,07
97,5
1,8
-6,9
86
95
77
12
10,012
23,4
34,2
129
87
49
102
54,35
19,5
116,93
89,7
173,5
70,14
11,0
104,3
109,65
172,3
52,98
-16,7
—24,8
53,13
55
34
100
—4
—88,5
—86,8
34

Теплота фазовых превращений
'Продолжение
Название
Формула
л
ккалікг
Название
Формула
пл>
Каприловая кислота . .
Каприновая кислота . .
Карбазол
Коричная кислота . . .
«-Крезол
а-Кротоновая кислота
^цс-Кротоновая кислота
Лаурнновая кислота . .
Левулиновая кислота
Масляная кислота . . .
/-Ментол
Метиловый спирт . . .
Метиловый эфир
коричной кислоты . . .
Метиловый эфир фе-
иилпропиоловой
кислоты
Миристнновая кислота
Муравьиная кислота . .
а-Нафтиламнн . . . .
а-Нафтол
Р-Нафтол
о-Ннтроанилин . . . .
л-Нитроанилии . . . .
и-Нитроаиилин . . . .
о-Нитробензойная
кислота
л-Нитробензойиая
кислота
я-Нитробензойиая
кислота
Нитробензол
Нитронафталин . . . .
о-Нитрофенол
Оксиацетанилид . . . .
Пальмитиновая кислота
Паральдегид
а-Пеларгоновая кислота
р-Пеларгоиовая кислота
Пропиловый эфир . . .
Стеариновая кислота
о-Тетрахлорксилол . . .
я-Тетрахлорксилол . . .
Тимол
C8HNO2
С10Н20О2
C12H9N
с9н3о2
С7Н8О
С4Н6О2
С4Н6О2
СJН24О2
С5Н8О3
С4Н8О2
с10н20о
СН4О
16,3
31,99
243
133
34,6
72
71,2
43,22
33
с 7
0,/
43,5
-97,8
35,40
38,87
42,05
36,50
26,28
25,32
34,90
43,72
18,97
30,94
18,63
23,7
СН2О2
CHH9N
С10Н8О
С,0Н8О
C6H6N2O2
C6H6N2O2
C6H6N2O2
C7H5NO4
C7H5NO4
C7H5NO4
CeH5NOa
C10H7NO2
CeH5NO3
C8H9NO2
СЭН18О2
СЭН)8О2
С6Н14О
Сі8НзбО2
С8Н6С14
С8Н6С14
С19Н14О
36
18
53,86
8,40
50
95,0
120,6
71,2
114,0
147,3
145,8
141,1
239,2
5,85
56,7
45,13
91,3
61,82
10,5
12,35
¦126,1
68,82
86
95
51,5
26,53
22,86
47,49
58,89
22,34
38,94
31,30
27,88
40,97
36,46
40,06
27,59
52,80
22,52
25,44
26,76
33,59
39,18
25,02
30,63
39,04
20,66
47,54
21,02
22,10
27,47
Тиофен
п-Толуидии
о-Толуиловая кислота
л-Толуиловая кислота
я-Толуиловая кислота
2,4,6-Трибромфенол . .
Тринитроглицерин . . .
2,4,6-Трннитротолуол
Тристеарин
Трихлоруксусная
кислота
Уксусная кислота . . .
а-Ундекановая кислота
р-Ундекановая кислота
Уретан
Фенилгидразин . . . .
Фенилуксусная кислота
Фенол • . .
Хинон
Хлоральалкоголят . . .
Хлоральгидрат . . . .
я-Хлоранилин
о-Хлорбензойиая
кислота
л«-Хлорбензойиая
кислота
я-Хлорбензойная
кислота
ж-Хлорнитробензол . .
га-Хлорнитробензол . .
а-Хлоруксусная кислота
Р-Хлоруксусная кислота
Цетиловый спирт . . .
Цианамид
Циклогексанол . . . .
Четыреххлористый
углерод
Элаидиновая кислота
Этиловый спирт . . . .
Этиловый (диэтиловый)
эфир
Этиловый эфир
уксусной кислоты
Янтарный ангидрид . .
C4H4S
C7HgN
CSH8O2
с8н8о2
С8Н8О2
С6Н3Вг3О
C3H5N3O9
C7H5N3O6
с57н110о6
С2НС13О2
С2Н4О2
СПН22О2
СцН22О2
C3H7NO2
C6H8N2
с8н8о2
с6н6о
С6Н4О2
С4Н7С13О2
С2Н3С13О2
C6H6C1N
-39,4
43,3
103,7
108,75
179,6
93
12,9
80,83
70,8 E4,5)
57,5
16,7
28,25
48,7
19,6
76,7
40,92
115,7
9
47,4
71
с7н5сю2
С7Н0С1О2
C7H5CIOj
C6H4C1NO2
C6H4C1NO2
с,н3сю2
С2Н3С1О2
сNн3іо
CH2N2
CGH12O
СС14
С18Н34О2
С2Н6О
с,н10о
с4н3о2
С4Н4О3
140,2
154,25
239,7
44,4
83,5
61,2
56
43,27
44
25,46
-22,8
44,4
-114,4
-116,3
83,8
119

82
Гл. I. Физико-химические свойства веществ
ТАБЛИЦА 1-133
Теплота испарения Д//Исп органических соединений
Углеводороды расположены в таблице по классам, а внутри каждого класса — в порядке увеличения длины углеродной цепи.
Прочие органические соединения расположены по алфавиту названий.
См. также рнс. 1-15 и 1-16.
Название
Формула
Углеводороды
Парафины
Метан
Этан
Пропан
Бутан
2-Метилпропан
Пентан
2-Метплбутан
2,2-Диметилпропан
Гексан
2-Метилпентан
З-Метилпентан
2,2-Диметилбутан
2,3-Диметилбутан
Гептан
2-Метилгексан
З-Метилгексаи
З-Этилпентан
2,2-Диметилпентан
2,3-Диметилпентан
2,4-Диметилпентан
3,3-Диметилпентан
2,2,3-Триметилбутан
Октан
2-Метилгептан
З-Метилгептан
4-Метнлгептан
З-Этилгексан
2,2-Диметилгексан
сн4
с2н6
с3н8
С4Ню
С4Ню
С5Н12
С5Н[2
СбНи
с6н14
С6НИ
с6н14
с6ни
с?н16
С7НN
С7Н,6
с,н1в
с7нN
с7н,6
C7H1S
CgHis
CsH13
СвНів
C8HiS
C8H,8
CeH18
W
°С
-161,6
-88,9
25
-42,1
25
-0,50
25
-11,72
25
36,08
25
27,86
25
9,45
25
68,74
25
60,27
25
63,28
25
49,74
25
57,99
25
ОЙ 44
25
90,05
25
91,95
25
93,47
25
79,20
25
89,79
25
80,51
25
86,06
25
80,88
25
125,66
25
117,64
25
118,92
25
117,71
25
118,53
25
106,84
д"иог
ккалікг
121,87
116,87
81,76
101.76
86,63
92,09
78,63
87,56
87,54
85,38
81,47
80,97
72,15
75,37
87,50
80,48
82,83
76,89
83,96
78,42
76,79
73,75
80,77
76,53
87,18
7fi d^
83,02
73,4
83,68
74,1
84,02
74,3
77,36
69,7
81,68
72,9
78,44
70,9
78,76
70,6
76,42
69,3
86,80
73,19
83,02
70,3
83,35
71,3
83,01
70,91
82,95
71,7
78,02
67,7
Название
2,3-Диметилгексан
2,4-Диметилгексан
2,5-Диметилгексан
3,3-Диметилгексан
3,4-Диметилгексан
2-Метил-З-этилпентан
З-Метил-3-этилпентан
2,2,3-Триметилпентан
2,2,4-Триметилпентан
2,3,3-Триметилпентан
2,3,4-Триметилпентан
2,2,3,3-Тетраметилбутан
Алкилбензолы
Бензол
Толуол
Этилбензол
о-Ксилол
ж-Ксилол
гс-Ксилол
Пропилбензол
Изопропилбензол
1 -Метил-2-этилбензол
1 -Метил-3-этилбензол
1-М'етил-4-этилбензол
1,2,3-Триметилбензол
1,2,4-Триметилбензол
1,3,5-Триметилбензол
Формула
CgHis
QHis
CeHig
С8Ніа
СвНі8
СаН]8
с8н13
С8Ні8
CgHis
С8Н)8
CsHig
С6Н6
с7н8
С8Н10
с8н1й
CsHio
С8Ню
С9Н[2
с9н12
С8Н]2
С9НJ
С9Н]2
С9НJ
С9Н12
С9Н12
ИСП"
°С
25
115,60
25
109,43
25
109,10
25
111,97
25
117,72
25
115,65
25
118,26
25
109,84
25
99,24
25
114,76
25
113,47
106,30
25
80,10
25
110,62
25
136,19
25
144,42
25
139,10
25
138,35
25
159,22
25
152,40
25
165,15
25
161,30
25
162,05
25
176,15
25
169,25
25
164,73
Д"исп-
ккалікг
81,17
70,2
79,02
68,5
79,21
68,6
78,54
68,5
81,55
70,2
80,60
69,7
79,49
69,3
77,24
67,3
73,50
64,87
77,87
68,1
78,90
68,37
66,2
103,57
94,14
98,55
86,8
95,11
81,0
97,79
82,9
96,03
82,0
95,40
81,2
91,93
76,0
89,77
74,6
94,9
77,3
93,3
76,6
92,7
76,4
97,56
79,6
95,33
78,0
94,40
77,6

Теплота фазовых превращений
83
Продолжение
Название
Алкилцикло-
гексаны
Циклогексан
Метилциклогексан
Этилциклогекс ан
1,1-Диметилциклогексан
Ч«с-1,2-Диметилцикло-
гексан
транс- 1,2-Д иметилцикло-
гексан
Ч«с-1,3-Диметилцикло-
гексан
гранс-1,3-Диметилцикло-
гексан
цис-1,4-Димети лцикло-
гексан
гране-1,4-Диметилцикло-
гексан
Алкилциклопен-
таиы
Циклопентан
Метнлциклопентан
Этилциклопентан
1,1-Диметилциклопеитан
цис-ї ,2-Диметилцикло-
П PTJT 1 U
11 СИ 1 аїі
транс- 1,2-Диметилцикло-
ПРНТЯН
11 СП 1 d г!
транс-1,3-Д имети лцикло-
пентан
Моноолефины
Этен (этилен)
Пропен (пропилен)
Бутен-1
Чис-Бутен-2
гранс-Бутен-2
2-Метилпропен (изобу-
тилен)
Формула
СбНJ
C7Hi4
CsHi6
C8H,i6
С8Н16
СаН1б
СбНю
СбН]2
С7НL
C7HU
С7Ні4
C7Hu
C7Hl4
С2Н4
С3Нб
С4Н8
С4Н8
с4н8
с4н8
'йог
°С
25
80,74
25
100,94
25
131,79
25
119,50
25
129,73
25
123,42
25
124,45
25
120,09
25
124,32
25
119,35
25
44 96
25
71,81
25
1ОЧ 4е»
25
87,5
25
99 Я
25
91 9
25'
90,8
-103,71
-47,70
25
—6,25
25'
Я 72
25
0 88
25'
— 6,90
Прочие органические соединения
Аллиловый спирт
Амнламин
Амил бромистый
Амил йодистый
Амилен
С3Н6О
C5H13N
CsH,,Br
CsH,iI
С5Ню
96
95
129
155
12,5
Л"исп-
ккал/кг
93,81
85,6
86,07
76,9
86,21
73,7
80,9
70,7
84,59
72,9
81,70
71,1
83,49
72,1
81,42
70,9
83,13
71,9
80,67
70,4
97,1
QQ 1
89,83
88,6
70 О
і 0,0
82,5
74,6
86,4
77 О
83,9
83,6
75,3
115,39
104,62
86,8
93,36
94І5
QQ ДК
91,8
96 94
87>
94,22
163,41
98,67
48,26
47,54
75,01
Название
Амилметилкетон
Амиловый спирт
трег-Амиловый спирт
Амиловый эфир
Анетол
Анилин
Ацеталь
Ацетальдегнд
Ацетил хлористый
Ацетон
Ацетонитрил
Ацетофенон
Бензальдегид
Бензиловый спирт
Бензонитрил
Бромбензол
Бутилметилкетон
Бутиловый спирт
вгор-Бутиловый спирт
грег-Бутиловый спирт
Бутилпропионат
Бутилформиат
Валеронитрил
Водород цианистый
Гексилметилкетон
Гептанол
Диизобутиламин
Диметиланилин
Диметилкарбонат
Дипропиламин
Дипропилкетон
Дихлордифторметан
Дихлоруксусная ки-
Г ППТ1
L.J1U 1 а
Диэтиламин
Диэтилкарбонат
Диэтилкетон
Диэтилоксалат
Изоамилацетат
Изоамилбутират
Изоамилвалерат
Изоамилизобутират
Изоамиловый спирт
Изоамилпропионат
Изоамнлформиат
Изобутилацетат
Изобутилбутират
Изобутилвалерат
Изобутилизобутират
Изобутилизовалерат
Изобутиловый спирт
Изобутилпропионат
Изобутилформиат
Изовалериановая
кислота
Изомасляная кислота
Формула
С7НLО
С5Н12О
с5нJо
CjoHJ0
C6H7N
С6Н14О2
С2Н4О
С2Н3С1О
С3НвО
C2H3N
С8Н8О
С7Н6О
с7н8о
C7H5N
C6H5Br
с6н12о
с4н10о
с4н10о
с4н10о
С7Н14О2
С5Н10О2
C5H9N
HCN
С8Н16О
С7Н16О
C8H19N
CeHuN
с3н6о3
C6H,5N
С7НLО
CC12F2
С2Н2С12О2
C«HnN
CsHI0O3
с5н10о
С6Н10О4
с7н14о2
С9Н1ЯО2
С10Н20О2
с5н12о
С8Н16О2
с6нJо2
СбН12О2
С8НNО2
С8Н18О2
с8н16о2
с9н18о2
с4нHо
С7Н14О2
СэН[о02
С5Н1()О2
С4Н8О2
иегг
°С
149,2
131
102
170
232
183
102,9
21
51
0
20
40
60
80
100
235
80
203,7
179
204,3
189
155,9
127
116,8
98,1
83
144,9
105,1
129
20
173
176
134
193
90
108
143,5
-29,8
194,4
58
126
101
185
143,6
169
187
168
130,2
161
123
115,3
157
169
148
169
106,9
137
97
176,3
154
д"исп.
ккал/кг
82,66
120,17
105,83
69,52
71,43
103,68
66,18
136,17
78,84
134,74
131,81
128,05
123,51
118,26
112,76
0
173,68
77,16
86,48
112,28
87,68
57,60
82,42
141.26
134,38
130,44
71,74
86,74
96,28
210,23
74,06
104,88
65,70
80,75
88,15
75,73
75,73
40,40
77,16
91,02
73,10
90,78
67,61
69,04
61,88
56,14
57,57
119,78
65,22
73,58
73,75
64,50
57,81
63,31
60,44
138,08
65,94
78,50
101,05
111,57

84
Гл. I. Физико-химические свойства веществ
Продолжение
Название
Изопропилметилкетон
Изопропиловый спирт
Капронитрил
Карвакрол
ж-Крезол
Лимонен
Масляная кислота
Масляной кислоты
нитрил
Мезитила окись
Метил йодистый
Метил хлористый
Метилаль
Метиламилкетон
Метиланилин
Метилацетат
Метилбутилкетон
Метилбутнрат
Метилвалерат
Метилгексилкетон
Метилизобутират
Метилизовалерат
Метил изопроп илкетон
Метиловый спирт
Метилпропионат
Метилформиат
Метилэтилкетон
Муравьиная кислота
Нафталин
Нитробензол
Нитрометан
а-Пиколин
Пиперидин
Пиридин
Пропилацетат
Пропилбутират
Пропилизобутират
Пропилизовалерат
Пропиловый спирт
Пропилпропионат
Пропилформнат
Пропионитрил
Пропионовая кислота
Салицилальдегид
Сероуглерод
1,1,2,2-Тетрахлорэтан
Тетрахлорэтилен
о-Толуидин
Формула
с5н10о
С3Н8О
C.HUN
Ci0H14O
С7Н8О
СіоПід
с4н3о2
C4H,N
с6н10о
СНзІ
СН3С1
СзНьО2
С7НLО
C7H8N
СзНвОг
С6Н12О
С5Н10О2
с6нJо2
С3Н16О
с5н10о2
СбН]2О2
с5н10о
сн4о
С4Н8О2
с2н4о2
с4н8о
СН2О2
CjoHg
C6H5NO2
CH3NOa
C6H7N
C5H,,N
C5H5N
C5Hi0O2
С7Н14Ог
C7H14O2
C8HNO2
C3H8O
C6HJO2
C4H8O2
C3H5N
C3H6O2
C7H6O2
cs2
С2Н2С14
C2C14
C7HeN
ИСП'
°С
92
82,3
156
237
202
165
163,5
117,4
128
42
—23,8
15,0
20,0
25,0
42
149,2
194
0,0
56,3
127
102,6
116,0
173
91,1
116
92
0
64,7
100
160
200
220
240
79,0
31,3
78,2
101
218
210
99,9
129
106
114,1
100,4
143,6
134
156
97,2
120,6
80,0
97
139,3
196
0
46,25
1 C\(\
l\J\J
140
145
120,7
198
ккалікг
89,83
159,35
88,15
68,09
100,58
69,52
113,96
114,91
85,77
45,87
102,25
96,04
95,32
94,60
89,83
82,66
95,56
113,96
98,09
82,42
79,79
70,00
74,05
78,12
72,39
89,83
284,29
262,79
241,29
193,51
148,12
109,89
0
87,56
112,35
105,93
119,93
75,49
79,08
134,98
90,78
89,35
107,36
80,27
68,33
63,79
64,50
164,36
73,15
88,13
134,26
98,81
74,78
89,35
84,09
75,49
67,37
55,07
50,05
95,08
Название
Трихлорэтилен
Уксусная кислота
Уксусный ангидрид
Фенилметиловый эфир
Фуран
Фурфурол
Хлораль
Хлоральгидрат
Хлорбензол
Хлороформ
о-Хлортолуол
«-Хлортолуол
Хлорциклогексан
Р-Хлорэтилацетат
2-Хлорэтиловый спирт
Циан (дициан)
Циан хлористый
Циклогексанол
Четыреххлористый
углерод
Этил бромистый
Этил йодистый
Этил хлористый
Этиламин
Этилацетат
Этилбензоат
Этилбутират
Этилвалерат
Этилен бромистый
Этилен хлористый
Этилена окись
Этиленгликоль
Этилиден хлористый
Этилизобутиловый
эфир
Этилизобутират
Этилизовалерат
Этилкаприлат
Этилметилкетоксим
Этилметилкетон
Этилнонилат
Этиловый спирт
Этиловый (диэтиловыи)
эфир
Этилпропиловый эфир
Этилпропионат
Этилформиат
Формула
С2НС13
с4н6о3
с7н8о
С4Н4О
с5н4о2
С2НС13О
СгНзСІзО^
С6Н,С1
CHCI3
С7Н7С1
С7Н7С1
СвН,,С1
С4Н7С1О2
С2Н5С1О
(CNJ
CNC1
С6Н12О
СС14
С2Н5Вг
С2Н51
С2Н5С1
C2H7N
С4Н8О2
С9Н10О2
с6нJо2
С7Н,4О2
СгН^Вгг
С2Н4С12
С2Н4О
С2НбО2
C2H4CI2
,¦
с6н14о
СбНі2О2
С7НИО2
С10Н20О2
C4H9NO
с4н8о
СцН22О2
С2Н6О
с4н10о
с5нJо
С5Ніо02
С3Н6О2
*ИСГГ
°С
85,7
118,3
140
220
321
137.
153
31
160,5
* ¦ * •
96
130,6
0
40
61,5
100
260
158,1
160,4
142,0
141,5
126,5
0
13
161,1
0
76,75
200
38,4.
71,2
4,7
15,0
20,0
25,0
15
0,0
213
118,9
98
130,8
0
82.3
13
197
0,0
60
79,0
109,2
144
207
182
78,2
227
78,3
34,6
60
97,6
53,3
ккалікг
57,24
96,75
94,37
81,23
0
92,2
81,46
95,32
107,51
53,99
131,87
77,59
64,74
60,92
59,01
55,19
0
72,63
73,13
74,78
80,75
122,94
102,97
134,98
108,22
52,06
46.42
32,73
59,92
45,61
92,93
92,45
92,22
91,98
145,97
102,01
64,50
74,68
77,16
46,23
85,29
77,33
138,56
191,12
76,69
67,13
74,78
72,05
67,85
60,44
115,87
105,93
58,05
204,26
83,85
82,66
80,08
97,18

Номограмма для определения теплоты испарения
Ь„-і. град
1000 —j
900 —
800 —
700 —
600 —
500 -
400 —
300 —.
200 —
100 ¦
90 ¦
80-
70-
60-
50 ¦
40-
30 —.
20 —
10—>
о
4
О
21 о о го
г2о гз
гЪ
о»
27
О
29
О
Зё
, ккал/кг
-10
— 20
-—зо
50
80
90
100
'—200
Ї7-300
-500
-Є00
-700
— 800
— 900
— woo
Рис. 1-15.
Вещество
Аммиак
Ацетон
Бензол
Бутан
Вода
Гексан
Гептан
Двуокись серы
Двуокись
углерода
Дифенил
Днхлорметан
Закись азота
Иэобутан

Точка
29
22
13
16
so
11
10
14
21
3
8
19
15
Пределы
разности
tKp-t. град
50—200
120—210
10—400
90—200
100—500
50—225
20—300
90-160
10-100
175-400
150-250
25-150
80-200
4
'кр.
°С
133
235
289
153
374
235
267
157
31
527
216
36
134
Вещество
Метиловый
спирт
Октан
Пецтан
Пропан
Пропнловый
спирт
Сероуглерод
Уксусная
кислота
Фреон И
Фреон 12
Фреон 21
Фреон-22

Точка
27
9
12
23
24
4
IS
?
2
5
6
Пределы
разности
'кр - '• гРад
40-250
30-300
20-200
40-200
20-200
140-275
100-225
70-250
40-200
70-250
50-170
*
<кр,
°С
240
296
197
96
264
273
321
198
111
178
96
Вещество
Фреон-113
Хлористый ме
тил
Хлористый этил
Хлороформ
Четыреххлорис-
тый углерод
Этан
Этиловый
спирт
Этиловый
спирт
Этиловый (диэ-
тиловый) эфир

Точка
/
20
17
7
2
25
26
28
13
Пределы
разности
tKp-t. град
90-250
70-250
100-250
140-275
30-250
25-150
20-140
140-300
10-400
Л.
'кр-
°С
214
143
187
263
283
32
243
243
194

86
Гл. I. Физико-химические свойства веществ
¦. С Г г г С С
G 40 ^ 1?0 'SO POO ?4G 280 300 360 400
Температура, ° С
Рис. 1-16. Зависимость теплоты и-спарения углеводородов от температуры.
ТАБЛИЦА 1-134
Теплота.плавления \Нал некоторых материалов
Материал
ПЛ'
°С
ккал/кг
Материал
'їм-
пЛ
ккал/кг
Воск (пчелиный)
Силикаты
CaAl2Si2O8 .
KAlSi2O8 . .
KAlSi3O8 . .
CaSiO3 . . •
Ca3MgSi40l2 .
CaMgSi2O6 .
Mg2Si04 . . .
Fe2SiO4 . . . .
61,8
42,3
100
100
83
100
94
100
130
85
Спермацет
Сплавы
30,5Pb + 69,5Sn
36,9Pb + 63,lSn
63,7Pb + 36,3Sn
77,8Pb + 22,2Sn
24Pb + 27,3Sn + 48.7ВІ . . .
25,8Pb + 14,7Sn + 52,4Bi + 7Cd
43,3
37,0
183
179
177,5
176,5
98,8
75,5
17
15,5
11,6
9,54
6,85
8,4

ТЕПЛОЕМКОСТЬ ЧИСТЫХ ВЕЩЕСТВ
Теплоемкость Ср простых веществ и неорганических соединений
ТАБЛИЦА I-I35
В таблице приняты следующие сокращения: к.— кристалл, ж. —жидкость,
г —газ, ст. — стекло.
Данные заимствованы из U, S. Вцг. Mines Bull., 371 A934); 477 A948).
Дополнительные сведения см. Johnson (ed.), WADD-TR-60-56, 1960,
(данные о теплоемкости при низких температурах). — S р е п с е г, Ind. Eng. Chem.,
40, 2152 A948) (эмпирические уравнения для определения теплоемкости газов
при температурах до 1000° К).—А. А. Введенский, Нефт. хоз., 25, №2,
47 A947) (зависимость теплоемкости от температуры для углеводородов).
Данные для азота см. также рис. 1-17 н 1-18.
Вещество
Азот1
N2
NII3
NH4Br
NH4C1 (a)
NH4C1 (P)
NH4I
NH4NO3
(NH+JSO4
NO
Л ** * ¦ Тї TV YT \ я ?
Алюминии
Al
AlBr3
A1C1,
A1C13-6H2O
AIF3
A1F3 • 3'/2H2O
AIF3-3NaF
A1I3
A12O3
AI2O3 • SiO2
(силлиманит)
AI2O3 • SiO2 (ди-
стен)
AI2O3.SiO2
(андалузит)
3Ai2O3.2SiO2
(муллит)
4Al2O3-3SiO2
AI2(SO4K
A12(SO4K- 18H2O

Состояние
г.
г.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
г.
к.
ж.
к.
ж.
к.
ж.
к.
к.
к.
к.
ж.
к.
ж.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
Т, "К
300-3000
300-800
274-328
273-457
457-523
273-328
273-293
275-328
300-5000
273-931
931-1273
273-370
370-407
273-465
465-504
288-327
288-326
288-326
273-1273
Л /^ ^7 ґ\ ч ґ\ *^ ґ\
1273— 1373
273-464
464-480
273-1973
273-1573
273-1673
273-1573
273-576
273-575
273-373
288-325
ккал
Р' кмолъ-град
6,50 + 0,00100 7
6,70 + 0,006307
22,8
9,80 + 0,0368 Г
5,0 + 0,03407
17,8
31,8
51,6
8.05 + 0,0002337 - 156 300/72
4,80 + 0,003227
7,00
18,74 + 0,018667
29,5
13,25+ 0,02800 Г
31,2
76
19,3
50,5
38.63 + 0,047607 - 449 200/Р
142
16,88+ 0,022667'
28,8
22,08 + 0,008971 7 - 522 500/72
40,79 + 0,0047637 - 992 800/72
41,81 + 0,005283 7 - 1 211 000/72
43,93 + 0,0019237'- 1086 000/Г2
59,65 + 0,05707
113,2 + 0,06527
63,5
235
Вещество
Аргон3 Аг
Барий
ВаС12
ВаС12-Н2О
ВаС12-2Н2О
Ва(СЮ3J ¦ Н2О
ВаСОз (а)
ВаСО3 (р)
ВаМоО4
Ba(NO3J
BaSO4
Бериллий4
Be
BeO
BeO-AI2O3
BeSO4
Бор
В
В2О3
BN
Бром Вг2
Ванадий V
Висмут5
ВІ
Bi2O3
Bi2S3

Состояние
г.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
ст.
ст.
к.
г.
к.
к.
ж.
к.
к.
т. °к
Любая
273-1198
273-308
273-307
289-320
273-1083
1083-1255
273-297
285-371
273-1323
273-1173
273-1175
273-373
273-373
273-1174
273-513
513-623
273-1173
300-2000
273-1993
273-544
544-1273
273-777
284-372
ккал
Р' кмольград
4,97
17,0 + 0,003347
28,2
37,3
51
17,26 + 0,01317
30,0
34
39,8
21,35+ 0,0141 Г
4,698 + 0,0015557-121 000/72
8,69 + 0,003657 - 313 000/72
25,4
20,8
1,54 + 0,004407
5,14 + 0,03207
30,4
1,61 +0,004007
9,00
5,57 + 0,000977
5,38 + 0,002607
7,60
23,27 + 0,011057
30,4
о
о
2
CD
1 Данные для твердого, жидкого и газообразного состояний см. Johnson (ed.), WADD-TR-60-56, 1960.
! См. также табл. 1-136. Данные при Г ^ 298° К см. Scott, Cryogenic Enqineerlng, Princeton, New York, 1959.
8 Данные для жидкого и газообразного состояний см. John son (ed.), WADD-TR-60-56, 1960.
4 Данные в пределах температур Т- 220-s-1440° К см. S t a I d е г, NACA Tech. Note, 4I41, 1957 (рис. 1-5),
* См. также табл. 1-136,

Продолжение
Вещество
Водород1
Н
н2
НВг
НС1
HI
H2S
H2S2Oy
Вольфрам
W
wo3
Галлий
Ga2O3
Ga2(SO4K
Гелий1 Не
Германий2Ge
Железо2
Fe (a)
Fe (P)
Fe (v)
Fe F)
Fe
FcAs2
Fe3C
FeCO3
FeO
Fe2O3
Fe3O4
Fe2O3-3H2O
FeS (a)
FeS (p)
FeS2
FeSO4
Fe2(SO4K
FeSO4-4H2O
F,eSO4-7H2O
FeSi
Fe2Si04
Золото
Au
AuSb2 (a)
AuSb2 (Py)

Состояние
г.
г.
г.
г.
г.
г.
г.
к.
ж.
к.
к.
к.
к.
г.
к.
к.
к.
к.
к.
ж.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
ж.
к.
к.
Т, "К
Любая
273-2500
273-2000
273-2000
273-2000
300-2500
300-600
281
308
273-2073
273-1550
273-923
273 — 373
Любая
273-1041
1041-1179
1179-1674
1674 - 1803
1803—1873-
283—373
273-1173
293-368
273-1173
273-1097
273-1065
286-373
273-411
411-1468
273-773
293-373
273-373
282
291-319
273-903
273-1161
273-1336
1336-1573
273-628
628—713
_ ккал
Р' кмоль-град
4,97
6,62 + 0,000817
6,80 + 0,000847
6,70 + 0,000847
6,93+ 0,00083 Г
8,22 + 0,000157 + 0.0000013472
7,20 + 0,003607
27
58
5,65 + 0,008667
16,0 + 0,00747
18,2 + 0,02527
62,4
4,97
4,13 + 0,006387
6,12 + 0,003367
8,40
т,о
8,15
17,8
25,17+0,002237
22,7
12,62 + 0,0014927 - 76 200/72
24,72 + 0,016047 - 423 400/72
41,17+ 0,018827-979 500/72
47,8
2,03 + 0,03907
12,05 + 0,002737
10,7 + 0,013367
22
66,2
63,6
96
10,54 + 0,004587
33,57 + 0,019077 - 879 700/72
5,61+0,001447
7,00
17,12+0,004657
11.47+ 0.01756Г
Вещество
Калий (прод.)
K2SO4-Cr2(SO4K-
¦ 24HSO
K2SO4-MgSO4-
•6Н2О
K2SO4-NiSO4-
•6Н2О
K2SO4-ZnSO4-
•6Н2О
K2S2O3
Кальций
Са
СаС12
СаСО3
CaF2
CaMg(CO3J
СаМоО4
СаО
Са(ОНJ
СаО • Al2O3-2SiO2
CaO-MgO-2SiO2
СаО- SiO2 (волла-
стонит)
СаО • SiO2 (псе-
вдоволластонит)
СаО • SiO2
СаР2Оа
CaSO4
CaSO4-2H2O
CaWO4
Кислород3 О2
Кобальт2
Со
CoAs2 • CoS2
CoSb
Co2Sn
CoS
CoSO4 • 7H2O
Кремний2
Si
SiC
SiCl«

Состояние
К.
К.
К.
К.
К.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
ст.
к.
ст.
к.
к.
ст.
к.
к.
к.
к.
г.
к.
ж.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
ж.
г, °к
292-324
292-323
289-319
293-317
293-373
273-673
673-873
273-1055
273-1033
273-1651
29Э-372
273-297
273-1173
276-373
273-1673
273-973
273-1513
273-973
273-1573
273-1673
273-973
287-371
273-1373
282-373
292-322
300-5000
273-1763
1763-1873
283-373
273-1464
273-903
273-1373
285-303
273-1174
273-1629
293 — 373
_ ккал
Р' кмоль-град
324
106
107
120
37
5,31+0,003337
6,29 + 0,001407
16,9 + 0,003867
19,68 + 0,01189 7 - 307 600/72
14,7 + 0,003807
40,1
33
10,00 + 0,004847 - 108 000/72
21,4
63,13 + 0,015007 - 1537000/Г2
67,41+0,010487- 1874000/72
54,46 + 0,0057467 - 1 500 000/Т2
51,68 + 0,0097247 - 1 308 000/72
27,95 + 0,0020567 - 745 600/Г2
25,48 + 0,0041327 - 488 100/Г2
23,16 + 0,0096727 - 487 100/72
39,5
18,52 + 0,021977- 156 800/72
46,8
27,9
8,27 + 0,0002587- 187 700/72
5,12 + 0,003337
8,40
32,9
11,7 + 0,001567
15,83 + 0,009507
10,6 + 0,002517
96
5,74 + 0,0006177 - 101 000/72
8,89 + 0,002917 - 284 000/72
32,4
да
оо
I
5
о
З

Индий2 In
Иод I2
Иридий Ir
К а д м ичй
Cd
CdO
CdS
CdSO4-8/3 H2O
Калий
К
к2
KAsO3
КВО2
к2в4о7
КВг
КС1
ксю3
ксю4
2КС1-СиС]2-2Н2О
2КС1 • PtCl4
2KCl-SnCl4
2KCl-ZnCI2
2KCN • Zn(CN)8
K2CO3
K2Cr04
K2Cr207
KF
K4Fe(CNN
K4Fe(CN)G-3H2O
KH2AsO4
KH2PO4
KHSO4
KMnO4
KNO3
K2O-Al2O3-3SiO2
(ортоклаз)
K2O-AI2O3-3SiO2
(микроклио)
K4P2O7
K2SO4
K2SO4-A12(SO4K-
• LMHaO
K.
Г.
K.
K.
Ж.
K.
K.
K.
K.
Ж.
r.
Г.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
Ж.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
Ж.
K.
CT.
K.
CT.
K.
K.
K.
300-2000
273-1873
273-594
594-973
273-2086
273-1273
293
273-336
336-373
Любая
300-2000
290-372
273-1220
290-372
273-543
273-1043
289-371
287-318
292-323
286-319
292-323
279-319
277-319
296-372
289-371
273-671
671-757
273-1129
273-319
273-310
289-319
290-320
292-324
287-318
273-401
401-611
611-683
273-1373
273-1373
273-1373
273-1373
290-371
287-371
292-322
9,00
5,50 + 0,00! '18 T
5,46 + 0,002 4Є6Г
7,13
9,65 + 0,00208 T
12,9 + 0,00090Г
51,3
5,24 + 0,005557-
7,7
4,97
9,00
25,3
12,6 + 0,0126Г
51,3
11 49 + 0,003607
10,93 + 0,00376ґ
25,7
26,3
63
55
54,5
43,4
57,4
29,9
35,9
42,80 + ОДНІОГ
96,9
10,8+0,00284Г
80,1
Н4.5
32
28,3
ЗО
28
6,42+0,0530 Г
28,8
29,5
69,26 + 0,00821 Г
69,81 +0,01053 Г
65,65+ 0,01102 Г
64,83+ 0.01438Г
63,1
33,1
352-
¦ 2 331 000/Р
¦ 2 4ОЗ''ООО/Г2
• 1748 000/ 72
• 1 641 000/ Т2
SiO2 (кварц, а)
SiO2 (кварц, Р)
SiO2 (кристоба-
лит, a)
SiO2 (кристоба-
лит, p)
SiO2
Криптон Кг
К с е но н Хе
Лантан2
La
La2O3
La2(Mo04K
La2(SO4K
La2(SO,K-9H2O
Лити й
Li
H,0
LiBr
LiBr
LiC!
LiCl¦H2O
LiF
Lil
Lil • H2O
Lil • 2H2O
LiI-3H2O
LiNO3
Магний2
Mg
MgAg
Mg4AI3
MgAu
Mg2Au
Mg3Au
MgCI2
MgCU -6H2O
MgCO3
MgCu2
Mg2Cu
g
MgO
MgO-AI2O3
MgO-SiO2
(амфибол)
к.
к.
к.
к.
ст.
г.
г.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
г.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
ж.
к.
ж.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к,
273 — 848
848-1873
273-523
523-1973
273-1973
Любая
Любая
273- 1009
273-2273
273-307
273-373
273-319
273-45Э
Любая
273-825
278-318
273-887
279-360
273-1117
273-723
277-359
277-345
277-347
273-523
523-575
273-923
923-1048
273-905
273-736
273-1433
273-1073
273-1103
273-991
292-342
290
273-903
273-843
273-903
273-2073
288-319
273-1373
10,87 + 0,008712г — 241 200/Г2
10,95 + 0,00550 Т
3,65 + 0.0240У
17,09 + 0.000454Г - 897 200/Г2
12,80 + 0.00447Г - 302 000/Г2
4,97
4,97
5,91 +0,00100Г
22,6 + 0.00544Г
86
66,9
152
0,68 +0,0180Г
4,97
11,5 + 0,00302Г
22,6
11,0 + 0,00339Г
8,20 + 0,005207
12,5 +0.00208Г
23,6
32,9
43 2
9,17 + 0,0360Г
26,8
6.20 + 0.00133Г-67 800/Г2
7,4
10,58+ 0,00412Г
34.4 +0,0198Г
П,3 + 0,00189Г
16,2+ 0,00451 Г
21.2 +0,00614Г
17.3 + 0,00377Г
77,1
16,9
14,96 + 0.00776Г
15.5 +0.00652Г
15,87 + 0.00692Г
10,86 + 0,001197Г- 208 700/Г2
28
25,60 + 0,0043807і - 674 200/Г»
о-
Н
О)
* См"такжеЛтабВіЄРМЗб' жнлкого " газо°бразного состояний см. Johnson (ed ). WADD-TR-60-56, 1960.
'Данные для жидкого о^она см. В г a b e t s. W a t e r m a n.J. Chem. Phys , 2b, 1212 A958),
CO
to

Продолжение
о
о
Вещество

Состояние
Т, °К
Р' кмоль-град
Вещество

Состояние
Т. "К
ккал
'Р' кмоль-град
Магний (прод.)
MgO • SiO2
ксен)
MgO • SiO2
6MgO.MgCl2
• 8B2O3 (a)
6MgO-MgCl2
•8B2O3 (P)
Mg(OHJ
MgSO4
MgSO4
MgSO4
MgSO4
Mg3Sb2
Mg2Si
(пиро-
H2O
6H2O
7H2O
Марганец
Mn (a)
Mn (P)
Mn (у)
Mn
MnCl2
MnCO3
MnO
Mn2O3
Mn3O4
MnO2
Mn2O3 • H20
MnS
MnSO4
MnSO4 ¦ 5H2O
Медь1
Cu
CuAl
CuAI2
Cu3Al
Cui
Cul2
CuO
CuO-
CuS
Cu2S
Cu2S
CuS -
CuSO
CuSO
CuSO
CuSO
SiO2 • h
(a)
(P)
FeS
4
4-H2O
4-3H2O
4•5H,O
K.
CT.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
Ж.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
Ж.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
273-773
273-973
273-538
538-623
292-323
296-372
287
282
291-319
273-1234
273-1343
273-
1108-
1317-
1493-
273-
273-
273-
273-
273-
273-
291-
273-
293-
290-
273-
1357-
273-
273-
273-
273-
274-
273-
293-
273-
273-
376-
292-
282
282
282
282
-1108
¦1317
¦1493
¦1673
-923
-773
-1923
-1173
¦1773
-773
¦322
•1883
¦373
¦319
¦1357
¦1573
-733
¦773
¦775
¦675
¦328
¦810
•323
¦1273
¦376
¦1173
-321
23,35 + 0,008062Г - 558 800/Г2
23,30 + 0,007734 Г - 542 000/Г2
58,7 + 0.408Г
107,2+ 0.2876Г
18,2
26,7
33
80
89
28,2 + 0.00560Г
15.4 + 0.00415Г
3,76 + 0.00747Г
5,06 + 0.00395Г
4,80+0,00422Г
11,0
16,2 + 0.00520Г
7,79 + 0,0421 Г + 0,0000090 Г2
7,43 + 0,01038Г - 0.00000362Г2
10,33 + 0.0530Г - 0.0000257Г2
19,25 + 0.0538Г - 0.0000209Г2
1,92 + 0,0471 Г - 0,0000297Г2
31
10,21 + 0.00656Г - 0.0000024272
27,5
78
5,44+ 0,001462 Г
7,50
9,88 + 0.00500Г
16,78 + 0,00366Г
19,61 + 0.01054Г
12,1 +0.00286Г
20,1
10,87 + 0,0035767і - 150 600/Г2
29
10,6+ 0,00264 Г
9,38 + 0,03127-
20,9
24
24,1
31,3
49,0
67,2
Никель (прод.)
N1
NiO
NiS
NiSO4
NiSO4-6H2O
Ni2Si
NiSi
Ni3Sn
NiTe
Олово4
Sn
SnAu
SnCI2
SnCl4
SnO
SnO2
SnPt
SnS
SnS2
О с м и й Os
Палладий4 Pd
Платина4 Pt
Прометий Pm
Радон Rn
Рений Re
Родий Rh
Ртуть5
Hg
Hg2
Hg(CNJ
HgCI
HgC!2
Hgl
Hgl2 (a)
Hgl2 (P)
HgO
HgS
Hg2SO4
ж.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
Ж.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
Г.
K.
K.
Ж.
Г.
Г.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
1725-
273-
273-
293-
291-
273-
273-
273-
273-
¦1903
¦1273
-597
¦373
¦325
¦1582
¦1273
¦904
•700
273-504
504-1273
273-581
273-520
286-371
273-1273
273-1373
273-1318
273-1153
273-873
273-1877
273-1822
273-1873
Любая
273-2273
273-1877
273-630
Любая
300-2000
285-319
273-798
273-553
273-563
273-403
403-523
278-371
273-853
273 — 307
8,55
11,3 +0,00215Г
9,25 + 0,00640Г
33,4
82
15,8+-0.00329 Г
10,0+-0,00312Г
20,78 + 0,01027-
11,00 + 0,00433?
5,05 + 0.00480Г
6,6
11,79 +0,002337і
16,2 + 0,009267-
38,4
9.40 +0.00362Г
13,94 + 0,005657 - 252 000/Г2
11,49 +0.00190Г
12,1 +-0.00165Г
20,5 + 0.00400Г
5,686+ 0,000875 Г
5.41 + 0,00184Г
5,92 +0,00116Г
4,97
6,30 + 0.00053Г
5,40 +0,00219Г
6,61
4,97
9,00
25
11,05 +0,003707і
15,3 +О.ОЮЗГ
11,4+ 0,00461 Г
17,4+ 0,004001 Г
20,2
11,5
10,9 +0.00365Г
31,0
•&
я
¦а
я
Й
со
со
. та
'і
со

Cu2Sb
СигЭе (а)
Cu2Se (P)
Cu3Si
Молибден
Mo
MoOj
MoS2
Мышьяк
As
AsCl3
As2O3
As2S3
п а три и
Na
NaBO2
Na2B4O7
Na2B4O7 ¦ 10H20
NaBr
NaCNO
Na2CO3
NaCl
NaC103
NaF
Na2HPO4 • 7H2O
Na2HPO4- 12H2O
Nal
NaNO3
Na2O-AI2O3-3SiO2
NaPO3
Na4P2O7
Na2SO4
Na2S2O3
Na2S2O3 • 5H2O
Неон3 Ne
t-I u If P П 1
11 И h С и b
Ni (a)
Ni (p)
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
ж.
к.
к.
к.
ж.
г.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
ж.
к.
ж.
к.
к.
к.
к.
к.
ж.
к.
ст.
к.
к.
к.
к.
к.
г.
к.
к.
273 — 573
273-383
383-488
273-1135
273-1773
273-1068
273-729
273-1168
286-371
273-548
293-373
273-371
371-451
Любая
273-1239
289-371
292-323
273-543
273-353
288-371
273-1074
1073-1205
273-528
528-572
273-1261
275-307
275-307
273-936
273-583
583-703
273- 1373
73-1173
290-319
290-371
289-371
273-307
273-307
Любая
273-626
626-1725
13,73 + 0,01350 Г
20,85
20,35
21,3+ 0,00587 Г
5,69+ 0,001887--50 300/Р
15,1 +0,0121 Г
19,7 + 0,00315Г
5,17 + 0,002347*
31,9
8,37 + 0.0485Г
25,8
5,01 + 0,005367-
7,50
4,97
10,4 + 0,01997*
47,9
147
11,74 + 0,002337-
13,1
28,9
10,79+ 0.00420Г
15,9
9,48 + 0,0468г
31,8
10,4+ 0,00289 Г
86,6
133,4
12,5 + 0,00162Г
4,56 + 0.0580Г
37,2
63,78+ 0,01171 Г- 1678 000/72
61,25+ 0,017687'- 1 545 000/Г2
22,1
60,7
32,8
34,9
86,2
4,97
4,26 + 0,005407-
6,99 + 0,0009057і
Р у б и д и й
Rb
RbBr
Rb2CO3
RbCl
RbF
Rbl
Свинец4
Pb
Pb3(As04J
PbB2O4
PbB4O7
PbBr2
РЬСОз
РЬС12
2РЬС12 • NH4C1
PbCrO4
PbF2
РЫ2
РЬМоО4
Pb(NO3J
РЬО
PbO2
Pb2P2O7
PbS
PbSO4
PbS2O3
PbWO<
Селен
Se
Сера6
S (ромб.)
S (мопокл.)
s2
S2CJ
so2
K.
Ж.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
Ж.
K.
K.
K.
K.
Ж.
K.
K.
Ж.
K.
K.
K.
K.
Ж.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
K.
Ж.
K. '
K.
Г.
Ж.
Г.
1 Данные в пределах температур Г=220+1300°К см. S t а I d е г, NACA Tech. Note, 4141, 1957,
1 Данные для сплавов натрия и калия
в жидком состоянии при температурах до 810° С см. L u b а г s
а Данные для твердого, жидкого и газообразного состояний см. Johnson
ed.). WADD-TR-OJ-56. 1960.
273-312
312-373
273-954
291-320
273-987
273-1048
273-913
273-600
П ҐЛ f\ 4 f^ ^7 f\
600— 1273
286-370
288-371
289-371
273-761
761-860
286-320
273-771
771-851
293
292-323
273-1091
273-648
648-776
292-322
286-320
273-544
273
284-371
273-873
293-372
293-373
273-297
273-490
490-570
273-368
3G8-392
300-2500
273-332
300-2500
k у, К а u f m
3,27+ 0,0131 Г
7,85
11,6 + 0,002557
28,4
11,5+0,00249 Г
11,3 + 0,002567*
11,6 + 0,002637і
5,77 + 0,002027
6,8
65,5
26,5
41,4
18,13 + О.ООЗЮГ
27,4
21,1
15,88+ 0.00835Г
27,2
53,1
29,1
16,5 +0,00412Г
18,66+ 0.00293Г
32,3
30,4
36,4
10,33 + 0.00318Г
12,7 + 0,007807і
48,3
10,63 + 0,00401 Т
26,4
29
35
4,53 + 0,005507
8,35
3,63 + 0.00640Г
4,38 + 0,004407і
8,58 + 0.00030Г
27,5
7,70 + 0,00530Г - 0.00000083Г2
а п, NACA Rept, 1270, 1956»
З
a
¦5
?;
a
сі
¦н
сг
01
гі
д
См. также табл. 1-136.
в См. также Douglas, Ball et a!., J. Res. Nat Bur. Stand.. 46, 334 A951). — В u s e y, G і a q u e, J.
c См. также Evans, Wagman, J. Res. Nat. Bur. Stand.. 49, 14! A952). — Guihree, Scott et al., J. Am.
Am. Chem. Soc , 75, 806 A953).
Chem. Soc , 76, І488 A954).

Продолжение
<0
1
Вещество
Серебро1
Ag
Ag2Al
Ag3Al
AgAl12
AgBr
AgCNO
AgCI
Agl (a)
AgNO, (a)
AgNO3 (P)
AgNO3
Ag3PO4
Ag2S (a)
Ag2S (P)
Ag3Sb
Ag2Se (a)
Ag2Se (P)
Скандий
Sc2O3
Sc2(SO4K
Стронций
SrBr2
SrBr2 • H2O
SrBr2 ¦ 6H2O
SrCO3
SrCl2
SrCl2 • H2O
SrCI2-2H2O
Srl2
Srl2 • H2O
SrI2-2H2O
Srl2-6H2O
SrMoO4
Sr(NO3J
SrSO4
m II fb ¦ я г ^4
L. у р Ь M a
Sb
SbBr3
sbci3
Sb2O3
Sb2O4
SbaSa

Состояние
к.
ж.
к.
к.
к.
к.
ж.
к.
к.
ж.
к.
к.
к.
ж.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
к:
к.
к.
к.
ж.
к.
к.
к.
к.
к.
Т, "К
273- 1234
1234-1573
273-903
273-902
273-768
273-703
703-836
273-353
273-728
728-806
273-423
273-433'
433-482
482-541
293-325
273-448
448-597
273-694
273—406
406-460
273-373
273-373
273-923
.277-370
276-327
281-371
273-1143
276-365
277-366
273-783
276-363
275-336
275-333
273-297
290-320
293-369
273-903
903- 1273
273-370
273-346
273-929
273-1198
273 — 821
ккал
Р' кмоль-град
5,60+ 0,001507'
8,2
16,85+ 0.00450Г
22,56 + 0,005707і
58,62 + 0,0575 Г
8,58+ 0,0141 Г
14,9
187
9,60 + 0,009297-
14,05-
8,58+ 0,0141 Г
18,83 + 0,01607і
25,7
30,2
37,5
18,8
21,8
19,53+ 0,01607'
20,2
20,4
21,1
62,0
18,1+0,00311 Г
28,9
82, і
21,8
18,2 + 0,002447і
28,7
38,3
18,6 + 0,003047-
28,5
39,1
84,9
37
38,3
26,2
5,51+0,001787-
7,15
17,2 + 0,02937-
10,3 + 0,05117-
19„ 1+0,0171 Г
22,6+ 0,0162 Г
24,2 + о.оізгг
Вещество
Углерод2
С (графит)
С (алмаз)
СН4
СО3
СОа-
CS2
Уран
и
UjO8
Фосфор
Р (желтый)
Р (красный)
р
РС13
P4O.Q
Фтор3 F2
Хлор С12
Хром1
Сг
СгСіз
Сг2О3
Cr2(SO4K
CrSb
CrSb2
11 Є 3 И Й
1—1| V J И И
Cs
CsBr
CsCl
CsF
Csl
Церий
*~-S ** f " 1Ж
Се
CeO,

Состояние
к.
к.
г.
г.
г.
ж.
к.
к.
к.
к.
ж.
к.
г.
г.
г.
к.
ж.
ж.
к.
к.
к.
к.
к.
ж.
г.
к.
к.
к.
к.
к.
к.
г, °к
273-1373
273-1313
273-1200
273-2500
273-1200
293
273-372
276-314
273-317
273-472
417—Ч7Ч
U 1 і KJ 1 KJ
284 — 371
273-631
631-1371
300-3000
273-2000
273-1823
1823-1923
286-319
273-2263
273-373
273-1383
273-949
273-301
302
Любая
273-909
273-752
273-257
273-894
273-908
273 — 373
ккал
Р' кмоль-град
2,6732 + 0,002617Г - 116 900/Г2
2,162 + 0,0030597і - 130 300/Т2
5,34 + 0,01157-
6,60 + 0,001207-
10,34 + 0,002747і- 195 500/Р
18,4
6,64
59,8
5,5
0,21+0,01807і
6,6
28,7
15,72 +0,10927і
73,6
6,50 +0,00100Г
і
8,28 + 0,00055Г
4,84 + 0.00295Г
9,70
23
26,0 + 0.00400Г
67,4
12,3 + 0.00120Г
19,2 + 0,00184 Т
1,96 + 0,0182Г
8,00
4,97
12,6 +0,002597і
11,7 + 0,003097"
11,3 +0,002857і
11,6 + 0,00268 Т
5,88+ 0,001237і
15.1
¦ft
к
с
н
г»
I
г»
І
г»
3

Талли й
ТІ (а)
Ті (р)
ТІ
TIBr
Т1С1
т
т
Ті
ТіСІ,
TiO2
а и t
e л л
Tin
To
Th
ThO2
Th(SO4J
а л l
УР
-an1
рий
Та
Те
к.
к.
ж.
к.
ж.
к.
ж.
к.
к.
к.
ж.
к.
к.
к.
к.
273-500
500-576
576-773
273-733
733-800
273-700
700-803
273- 1173
273-600
273-713
285-372
273-713
273-373
273-1273
273-373
5,42 - 0,00385г
8,12
7,12
12,53-0,001007і
16,0
12,56+ 0,00088 Г
14,2
5,91 +0,00099 Г
5,19 + 0,00250Г
8,91 +0,001147-- 433 000/Р
35,7
11,81 + 0,007547- - 41 900/Г*
6,40
14,6 + 0,005077"
41,2
Се2(МоО4K
Ce2(SO4K
Ce2(SO4K-5H2O
Цинк1
Zn
ZnCI2
ZnO
ZnS
ZnSO4
ZnSO4
ZnSO4'
ZnSO4
ZnSb
H2O
6H2O
7H2O
Цирконий1
ZrO2
ZrO2 • SiO2
K.
K.
K.
K.
Ж.
к.
K.
K.
K.
к.
K.
K.
K.
K.
K.
1 См. также табл. Г-136,
1 Данные в пределах температур Т=220 + 2800° К см. S t а I А е г, NACA Tech. Note, 4141. 1957 (рис. 4).
1 Данные для твердого, жидкого и газообразного состояний см. Johnson (ed.), WADD-TR-60-56, I960.
6
5
4
3
2
'3RV
J
(
V
lli
4
1
А
V/
V
ч
-25
А
1
l-70-C
^v
¦^«
20К
' 100
—-—
2Ш
-^—,
——і
,
- —
——->
— —
¦¦¦ ¦
¦ ¦
,500 Є00°А
——,
•Ml
2L
щ
?"С
50
\0
\100
-25
70
273-297
273-373
273-319
273-629
692-1122
273-638
273-1573
273-1173
293-373
282
282
273-307
273-810
273- 1673
297-372
96
66,4
131,6
5,25 + 0,002707і
7,59 + 0,00055 Т
15,9 + 0,00800Г
11,40 + 0,001457-- 182 400/Г2
12,81 + 0.00095Г - 194 600/Г2
28
34,7
80,8
100,2
11,5 +0.00313Г
11,62+ 0,01 0467і-177 700/Г2
26,7
5-
200 400
600 вОО
Р, am
woo
1200
12
t1
10
<?
в
7
-\r
\
V
If
M
Irr/
•—
•^¦^
-^
-7Q'C
I
Ш
П
X.—
— —
.JO
—^ ?T ^
——
¦ і -
- 1
h-Ц—'
5
10
Г5
—•—
p
•=;
-^
,300
,400
—
п
Я
n
OP
H
CO
n
3
200 400
600 800
Р, am
1000 1200
Рис. 1-17. Зависимость разности теплоємкостей
Cp — Cv для азота от давления при различных
температурах [Dem ing, S h u p e, Phys. Rev.,
37, 638 A931I.
Рис. 1-18. Зависимость теплоемкости
азота Ср от давления при различных
температурах [Dem ing, S h u p e, Phys. Rev.,
37, 638 A931)].
CO

94
Гл. 1. Физико-химические свойства веществ
Теплоемкость, в ккалЦкг-ат • град), простых веществ при низких температурах1 таблица ызб
Вещество
Ag
А1
Bi
Со
Сг
Fe
Ge
Hg
In
In2
La
Mg
Na
Nb
Ni
Pb
Pb2
Pd
Pr
Pt
Si
Sn
Sn2
Sn3
Та
Та2
Ті
Zn
Zr
Температура, "К
1,0
0,00020
0,00036
0,0012
0,00038
0,0012
0,0010
0,00050
0,0012
0,00032
0,0022
0,0016
0,00080
0,0016
0,0031
0,0034
0,0016
0,0004
0,00046
0,00018
0,0014
0,00032
0,00079
0,00017
0,00073
1,5
0,00037
0,00056
0,0018
0,00058
0,0018
0,0020
0,00017
0,0022
0,00053
0,0039
0,0026
0,0029
0,0039
0,0047
0,0072
0,0026
0,00007
0,00085
0,00061
0,0022
0,0011
0,0012
0,00028
0,0011
2,0
0,00063
0,00076
0,0024
0,00076
0,0024
0,00015
0,0040
0,004
0,0037
0,00074
0,0055
0,0066
0,0036
0,0051
0,0074
0,0066
0,014
0,0035
0,00011
0,0014
0,0014
0,0031
0,0027
0,0017
0,00043
0,0016
4,0
0,0030
0,0018
0,027
0,0050
0,0020
0,0051
0,20
0,025
0,014
0,0020
0,014
0,010
0,0075
0,037
0,048
0,013
0,080
0,0088
0,00Э54
0,0067
0,0079
0,016
0,0046
0,0017
0,0043
10
0,048
0,010
0,52
0,017
0,010
0,017
0,018
1,08
0,34
0,026
0,01
0,14
0,048
0,025
0,67
0,054
0,99
0,052
0,22
0,16
0,05
¦ . ¦ ¦
0,039
0,030
25
0,75
0,11
2,43
0,15
0,06
0,10
0,40
3,16
2,20
0,19
1,45
0,14
3,36
0,41
4,36
0,65
0,06
1,65
1,26
0,59
0,16
0,77
0,48
50
2,78
0,91
4,27
0,98
0,47
0,72
І 49
і. f M.*J
4,99
4,41
1,41
3,82
0,96
5,11
1,97
6,18
2,54
0,84
3,68
2,67
2,60
1,08
2,65
2,21
100
4,82
3,12
5,46
3,25
2,39
2,88
3,34
5,90
5,64
3,77
8,44
3,26
5,83
4,27
6,22
4,70
1,74
5,35
4,61
4,78
3,37
4,59
4,45
200
5,80
5,16
5 98
5,30
4,81
5,33
4,93
6,57
5,38
11,09
5,37
6,20
5,79
5,93
3,74
6,08
5,81
5,77
5,31
5,72
5,72
1 S h I f га а и, General Electric Research Laboratory Report, October,
2 Состояние сверхпроводимости.
• а-Модификация (серое олово).
1952.
Теплоемкость ср воды, свободной от воздуха, при атмосферном давлении
ТАБЛИЦА 1-137
І. °С
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
V
ккал
кг • град
1,00803
1,00717
1,00636
1,00564
1,00495
1,00433
1,00378
1,00325
1,00277
1,00234
1,00194
1.00Ґ58
1,00124
1,00093
1,00067
1,00041
1,00019
0,99998
0,99978
0,99962
0,99947
0,99933
0,99921
0.99912
0,99902
1, «С
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
с„.
ккал
кг ¦ град
0,99892
0,99885
0,99878
0,99873
0,99869
0,99866
0,99864
0,99861
0.99861
0,99859
0,99859
0,99861
0,99861
0,99864
0,99866
0.99869
0,99871
0,99876
0,99880
0,99883
0,99890
0.99895
0 99900
0,99907
0,99912
t, °С
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
ккал
кг ¦ град
0,99919
0,99526
0,99935
0,99943
0,99950
0,99959
0,99969
0,99978
0,99988
0,99998
,00007
00019
00029
.00041
,00053
,00065
,00079
.00091
,00105
,00117
,00131
,00146
,00160
,00177
1.00191
/. °С
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
V
ккал
кг •град
1.00208
,00225
,00241
,00258
,00277
,00294
,00313
,00332
,00351
,00373
,00392
,00414
,00435
,00457
,00480
00502
,00526
.00550
,00574
,00600
,00626
,00653
,00684
,00705
1,00734
1,00763
'Osborne, Stimson. Ginning s, J, Res. Nat Bur. Stand , 23, 197 A939).
См. также В e n z 1 e г, Allgem. Warmetech. 5, 222 A954). -Д. С. Рассказов,
A958). - G a m b і 11, Chem. Eng., 53, 139 A959).
A. E. Ш е и и д л и н, ДАН СССР, 120, 771

Теплоемкость чистых веществ
95
Теплоемкость с /органических жидкостей
ТАБЛИЦА I-I38
Данные заимствованы в основном из International Critical Tables, vol. V, 192Э, p. 107.
Дополнительные сведения см. Hod g m a n (ed.), Handbook of Chemistry and Physics, 40 ed. Теплоемкость растворов этилен-
гликоля, диэтиленгликоля, триэтилеигликоля и пропнленгликоля см. Union Carbide Corp. Publication F4763F, 1958.
См. также рис. I-I9.
Название
Аллил хлористый
Аллилацетат
Аллилбензоат
Аллилбутират
Аллилвалерат
Аллилдихлорацетат
Аллилизобутират
Аллилмонохлораце-
тат
Аллилпропионат
Аллилтрихлорацетат
Аллиловый спирт
Амилен
d-Амиловый спирт
(пере)
грег-Амиловый спирт
о-Аминобензойная
кислота
л-Аминобензойная
кислота
л-Аминобензойная
кислота
Анетол
Анилин
Ацеталь
Ацетил хлористый
Ацетон
Ацетонитрил
Ацетофенон
Бензальдегид
Бензиловий спирт
Бензил хлористый
Бензилэтилен
Бензол
Бензонитрил
Р-Бензофенон
Бромбензол
о-Бромиодбензол
л-Бромиодбензол
Бромфенол
о-Бромхлорбензол
л-Бромхлорбензол
Бутан
Бутилвалерат
Бутиловый спирт
Формула
С3Н5С1
с5н8о2
СюНщОг
С7Н12О2
С8Н14О2
С5Н6С12О2
С7Н12О2
С5Н7С1О2
QHi0oz
С5Н5С13О2
с3н6о
с5н10
с5н12о
с5н12о
C7H7NO2
C7H7NO2
C7H7NO2
С10Н12О
C6H7N
QH14O2
C2H3C1O
с3н6о
C2H3N
с8н8о
с7н6о
с7н8о
C7H7CI
CgH10
с6н6
C7H5N
С13НюО
C6H5Br
С6Н4БгІ
C6H4Brl
C6H5Br0
С6Н4ВгС1
C6H4BrCl
с4н10
с9н18о2
с4н10о
t, °С
0
0
20
20
20
20
20
20
20
20
0
0
22-125
20-99
*пл
'пл
^пл
22-333
22,48
24,59
25,33
8-82
0
0
3-22,6
21-76
20-196
22-172
20-100
22-200
0
0
6-60
10
65
22-186
3-40
0
0
20-100
16,9-65
0
5-100
3,2-64,6
1,8-34
0
5-100
3,2-64,5
1,7-34,1
1,7-36,2
18-77
0
0
0
20
21-115
ЗО
ккал
Р' кг¦град
0,313
0,430
0,388
0,451
0,288
0,322
0,448
0,396
0,451
0,228
0,386
0,282
0,711
0,753
0,435
0,435
0,444
0,511
0,551
0,564
0,612
0,512
0,467
0,339
0,514
0,541
0,450
0,428
0,511
0,540
0,323
0,393
0,419
0,340
0,482
0,441
0,382
0,346
0,215
0,231
0,239
0,153
0,160
0,157
0,157
0,152
0,158
0,156
0,154
0,149
0,316
0,215
0,212
0,549
0,459
0,687
0,582
Название
Бутиловый спирт
Бутилпропионат
Бутилформиат
Бутилхлорид
Бутиронитрил
Валеронитрил
о-Гексагидрокрезол
JK-Гексагидрокрезол
гс-Гексагидрокрезол
Гексадекан
Гексадиен-1,5
Гексан
Гексен-1
Гептальдегид
Гептан
Гептен-1
Глицерин
^ис-Декагидронаф-
талин
Декан, *кип = 159° С
tmn = 162° С
*КИП=172°С
Децєн-2
Диаллилоксалат
Диаллилсукцинат
Диамилен
о-Дибромбензол
лг-Дибромбензол
о-Дибромксилол
jn-Дибромксилол
м-Дибромксилол
Дибутилоксалат
Дигидронафталин
Диизоамил
Диизоамилоксалат
Днизоамилсукцинат
Диизобутиламин
ж-Дииодбензол
Диметиланилин
Р-Диметилнафталин
Диметилпирон
ж-Динитробензол
Дипропи-лкетон
Дипропилмалонат
Дипропилоксалат
Дипропилсукци нат
Дифениламин
о-Дихлорбензол
ж-Дихлорбензол
и-Дихлорбензол
Дихлордифторметан
о-Дихлорксилол
jn-Дихлорксилол
Формула
с7н14о2
QH10O2
С4Н9С1
C4H7N
C5H9N
С7Н14О
С7Н14О
с7н14о
С16Н34
С6Ню
СбНИ
СбНіг
с7н14о
С7Н,а
C7HJ4
С3Н8О3
СюН22
СюН22
СюН22
СюНго
СвНі0О4
С10НиО4
С6Н4Вг2
С6Н4Вг2
С8ГІ8ВГ2
СБН8Вгг
С8Н8Вг2
СюНі8О4
С10Ню
С12Н22О4
СМНЯ6О4
C8H19N
С6Н4І2
C8H,,N
С12Н12
С7Н8О2
C6H4N2O4
С7Н14О
С9Ні604
с8н14о4
С,0Н18О4
C12H,,N
С6Н4С12
СбН4С12
С6Н4СІ2
CC12F2
С8Н8СІ2
С8Н8СІ2
t, °С
-76,2
-33,3
2,3
.19,2
20
20
20
21-113
23-121
15-18
15-18
15-18
0-50
0
0-50
20-100
0-50
0
0-50
20
ЗО
0-50
15-50
15-18
21-154
0-50
0-50
0-50
20
20
20- 130
0
0
15-40
15-40
15-40
20
18-28
21,5-165
20
0
22-130
34,2-99,6
0-20
0
0
166
*пл
20-140
20
20
20
54
56
66
0
0
53-99
-43
15-40
15-40
ккал
Р' кг-град
0,443
0,453
0,526
0,563
0,459
0,459
0,459
0,547
0,520
0,416
0,420
0,421
0,496
0,405
0,527
0,600
0,504
0,364
0,507
0,490
0,518
0,486
0,576
0,393
0,588
0,493
0,500
0,467
0,424
0,450
0,543
0,179
0,175
0,183
0,184
0,180
0,439
0,345
0,588
0,447
0,449
0,569
0,139
0,416
0,403
0,392
0,547
0,404
0,550
0,431
0,431
0,450
0,437
0,441
0,480
0,269
0,269
0,297
0,21
0,283
0,295

96
Гл. I. Физико-химические свойства веществ
Продолжение
Название
л-Дихлорксилол
Дихлоруксусная
кислота
Диэтиламин
Диэтилкарбонат
Диэтилкетон
Днэтилмалат
Диэтилмалонат
Диэтилоксалат
Диэтилсукцинат
Диэтилсульфид
Додекан
Додецен-1
Изоамиламин
Изоамилацетат
Изоамилбутират
Изоамилвалерат
Изоамилизобутират
Изоамиловый спирт
Изоамилпропионат
Изоамилформиат
Изобутан
Изобутилацетат
Изобутилбутират
Изобутиловый спирт
Изобутилсукцинат
Изовалериановая
кислота
Изогептан
Изомасляная
кислота
Изопентан
Капронитрил
Капроновая кислота
Карвакрол
о-Крезол
л-Крезол
Кротоновая кислота
о-Кснлол
л-Ксилол
п-Кеилол
Лауриновая кислота
Масляная кислота
Формула
СЯН8С12
С2Н2СІ2О2
C4H,,N
С5Н10О3
с5н10о
СвН14О5
С7Н12О4
с6н10о4
С8Н14О4
C4H.oS
С]2Н26
С]2Н24
C5H13N
С7Н14О2
С9Н18О2
С10Н20О2
C9HjS02
с5н12о
С8Ніб02
С6Ні202
С4Н10
С6Ні202
С8Н]6О2
с4н10о
С12Н22О4
С5Н10О2
С7Н16
С4Н8О2
С5Н12
C6H,,N
СбНі2О2
СіоНиО
С7Н8О
<7н8о
С4Н6О2
С8Н]о
СвНю
CgHio
*-12Н24О2
С4Н8О2
і, °С <
15-40
21-106
21-196
22,5
0
20- 100
,20-98,5
24-186
20
20
20
0
5-10
10-15
20-70
0
14-20
0-50
0-50
22-91
20
20
20
20
0
20
ЗО
47,9
10-117
21-130
75,5
20
16-65
0
20
20
21-109
0
20
23-93
0-50
20
0
8
18-156
29-105
24-233
0-20
21-197
0-20
71,4
зо
39
0
9-40
16-35
ЗО
0
ЗО
40,8
40-100
57
0
40
20-100
ккал І]
'Р' кг • град\
0,282
0,349
0,348
0,516
0,245
0,462
0,555
0,473
0,431
0,431
0,450
0,468
0,470
0.473
0,477
0,521
0,505
0,498
0,455
0,614
0,459
0,459
0,459
0,459
0,502
0,535
0,570
0,662
0,693
0,695
0,688
0,459
0,509
0,549
0,459
0,459
0,716
0,442
0,463
0,590
0,501
0,450
0,512
0,527
0,541
0,531
0,575
0,497
0,551
0,477
0,500
0,411
0,450
0,383
0,400
0,387
0,401
0,383
0,397
0,428
0,572
0,515
0,444
0,501
0.515
Название
Мезитила окись
Мезитилен
Метила ль
Метиланилнн
Метилацетат
Метилбензоат
Метилбутилкетон
Метилбутират
Метилвалерат
Метилгекснлкетон
Метилдихлорацетат
Метилен хлористый
Метилизобутилкетон
Метилизопропил-ке-
'тон
Метиловый спирт
Метилпропионат
Метнлтрихлорацетат
Метилформиат
Метилхлорацета т
о-Метилциклогекса-
нон
л-Метилциклогекса-
нон
п-Метилциклогекса-
нон
Метилэтилкетоксим
Метилэтилкетон
Миристиновая
кислота
Муравьиная кислота
Нафталин
а-Нафтиламин
п-Нитробензойная
кислота
Нитробензол
Нитрометан
а-Нитронафталин
Нонан
Нонен-1
Октан
Октен-1
Пальмитиновая кис-
лота
Паральдегид
Пентадекан
Пентадецен-1
а-Пиколин
Пиперидин
Пиридин
Пропан
Пропилацетат
Пропилбензоат
Формула
С6Н,0О
СдНіг
С3Н,О2
C7H9N
С3Нв02
С8Н8О2
QH12O
СьНюО2
С6Ні2О2
с8нІ6о
СзН4СІ2О2
СН2С12
С6НІ2О
с5н|0о
сн4о
С4НаО2
С3Н3С13О2
С2Н4О2
С3Н5С1О2
С7Н12О
С7Н12О
С7Н,2О
C4H9NO
с4н8о
Сі4Н28О2
СН2О2
СюН8
C,0HBN
C7H5NO4
C6H5NO2
CH3NO2
C10H7NO2
CgHjo
C9H18
C8H18
C8H16
С]бНз2О2
C6Hi2O3
С]5Нз2
^ібНзо
C6H7N
C5HnN
C5H5N
с3н8
C5Hi0O2
C]0Hi2O2
t, °С
21-121
0
15-41
12-197
15
0
21-127
20
20
22-168
20
15-40
20
20-91
5-Ю
20
20
13-29
20
15-18
15-18
15-18
21,8-151,5
20-78
56-100
0
15,5
20-100
87,5
53,2
94,2
*пл
10
30
50
70
90
120
17
58,6
61,4
94,3
0-50
0-50
0-50
0-50
65-104
0
0-50
0-50
20-152
20-98
20
21-108
0-20
0
20
20
ккал
P' кг-град
0,521
0,393
0,521
0,512
0,468
0,363
0,553
0,459
0,459
0,552
0,311
0,288
0,459
0,525
0,590
0,459
0,267
0,516
0,382
0,436
0,441
0,441
0,650
0,549
0,539
0,436
0,509
0,524
0,402
0,475
0,476
' 0,449
0,358
0,339
0,330
0,330
0,343
0,394
0,412
0,365
0,378
0,390
0,503
0,485
0,505
0,486
0,653
0,436
0,497
0,471
0,483
0,523
0,405
0,431
0^95
0,576
0,459
0,398

Теплоемкость чистых веществ
97
Продолжение
Название
Пропилбензол
Пропилбутират
Пропилвалерат
Пропилдихлора цетат
Пропилизобутират
Пропилпропионат
Пропилтрихлэраце-
тат
Пропилфениловый
эфир
Пропилформиат
Пропилхлорацетат
Пропионитрил
Пропионовая кислота
Пропионовый
альдегид
Псевдокумол
Салицилальдегид
Саллл
Стеариновая кислота
Тетрадекан
о-Тетрахлорксилол
и-Тетрахлорксилол
1,1,2,2-Тетрахлорэтан
Тетрахлорэтилен
Тетраэтилсиликат
л-Тимол
о-Толуидин
п-Толуидин
Толуол
Тридекан
Тридецен-1
2,4,6-Трннитротолуол
Трихлорэтан
Трихлорэтилен
Углерод четыреххло-
ристый
Уксусная кислота
Фенетол
Фенилметиловый
эфир
Формамид
Фурфурол
Хинолин
Хлораль
Хлоральгидрат
о-Хлорбензойная
кислота
л-Хлорбензойная
кислота
л-Хлорбензойная
кислота
Хлорбензол
Формула
СдН12
С7Н14О2
СаН,6О2
СзН^СІгОг
С7НИО2
С6Н12О2
С5Н7СЬО2
С9Н12О
с4н8о2
с5н9сю2
C3H5N
с3н6о2
С3Н6О
С9Н12
с7н6о2
СізН|0О3
С^НзбОг
С14Н30
С8НеСІ4
С8НоСІ4
С2Н2СІ4
С2С14
CgH20SiO4
С10Н14О
C7H9N
C7H9N
C7H8
C13H03
C13H26
C7H5N3O6
C2H3CI3
C2HCI3
CCI4
C2H4O2
C8H10O
C7H8O
CH3NO
C5H4O2
C9H7N
C2HCI3O
C2H3CI3O2
C7H5C1O2
C7H5CIO2
C7H5C1O2
C6H5CI
t, °С
0
20
20
20
20
20
20
0
20
20
0
19-95
0
20-137
0
20
18
44,1
75-137
0-50
15-40
15-40
20
20
15-98
50
0
22-195
40,5
43
58
94
10
85
12-99
0-50
0-50
20
20
0
20
30
26-95
20
0
20-152
19
0
20-100
0-20
17-53
55-88
0
0
0
10
ккал І
P' кг-град]
0,400
0,459
0,459
0,341
0,459
0,459
0,297
0,429
0,450
0,414
0,508
0,538
0,444
0,560
0,522
0,414
0,382
0,391
0,550
0,497
0,240
0,242
0,268
0,216
0,424
0,566
0,454
0,598
0,498
0,524
0,634
0,533
0,364
0,534
0,440
0,499
0,475
0,335
0,266
0,233
0,198
0,201
0,200
0,522
0,446
0,405
0,483
0,549
0,367
0,416
0,352
0,250
0,470
0,390
0,265
0,545
0,273
0,298
Название
Хлорбензол
Хлороформ
Хлортолуол
Хлорфенол
Циклогексанол
Циклогексанон
о-Цимол
Энантовая кислота
Этил бромистый
Этил подпетый
Этил хлористый
Этилацетат
Этилацетоацетат
Этилбензоат
Этилбензол
Этилбутират
Этилвалерат
Этилдихлорацетат
Этилен бромистый
Этилен хлористый

Этиленгликоль(гликоль)
Этилизобутират
Этиловый спирт
Этиловый (диэтило-
вый) эфир
Этилпропионат
Этилтрихлорацетат
Этилформиат
Этилхлорацетат
Формула
СНСІз
С7Н7С1
с6н5сю
С6Н12О
с6н|ао
С10Н14
С7Н14О2
С2Н5Вг
С2Н51
С2Н5С1
С4Н8Ог
СбНюОз
СдНюОг
CgHio
C5H12Q2
С7Н14О2
C4H5C12O2
С2Н4ВГ2
С2Н4С12
СгНбОг
С6Н12О2
С2Н6О
С4Н10О
С5Н10О2
С4Н5С1зО2
с3н6о2
С4Н7СЮ2
t, °С
20
0
15
30
0
0-20
15-18
15-18
0
9
0-98
-100
-20
5-10
10-15
15-20
-30
0
60
-28-Ы-4
0
20
20-100
0
20-100
20
0
30
20
20
20
8-95
13-106
20
-30
20
30
50
60
-П,1
0
2,5
5,1
14,9
19,9
20
20
-100
-50
-5
0
30
80
120
140
180
20
10-81
9-139
20
14-49
—20-f- + 14
9-138
20
ккал
Р' кг-град
0,308
0,232
0,226
0,2234
0,315
0,399
0,416
0,431
0,398
0,556
0,680
0,194
0,206
0,216
0,213
0,214
0,156
0,161
0,171
0,426
0,367
0,457
0,476
0,428
0,476
0,387
0,392
0,407
0.457
0,457
0,328
0,182
0,175
0,173
0,278
0,299
0,304
0,313
0,318
0,535
0,542
0І55О
0,554
0,569
0,573
0,457
0,505
0,511
0,515
0,525
0,521
0,545
0,687
0,800
0,819
1,037
0,457
0,294
0,305
0,284
0,508
0,454
0,416
0,397

«в
00
Номограмма для определения теплоемкости жидкостей
"'кгград
t.ac
200 --;
t0'2
7
О
7Д
О
2Д
3 О
О ОЗА
5O
O6A
6І O13A
?
їм-Ш
25 О23
27 ?S0^
28 О 32
^0,3
Ь-0.4
Е-615
W-f
42
41
S •*
о
О50
5/О
-50-І
-ДО-Э
52
О
53
О
Рис. 1-19.
;ость
*

Амилацетат

Амиловый
спирт
Аммиак
Анилин
Ацетон
Бензило-
пый
спирт
Бензол

Бромистый
этил
Бутило-
вы й
спирт
Вода
Гексан
Гептан
Глицерин
Даутерм
А
Двуокись
серы
Декан
Дифенил
Дифенил-
метан
Дифени-
ловый
эфир
Дихлор-
метан

Дихлорэтан
Изоами-
ловый
спирт
Изобути-
ловый
спирт
Изопро-
пило-
вый
спирт
Изопро-
пило-
вый
эфир
л
д
26
37
52
30
32
27
23
1
44
53
35
28
38
16
и
21
15
22
16
5
6А
41
43
47
31
8-2 8
С Е- Е-
0-100
—50++25
-70++50
0-130
20-50
-20++30
10-80
5-25
0-100
10-200
-80+ +20
0-60
-40++20
0-200
-20++ 100
-80++ 25
80-120
30-100
0-200
-40++50
-30++60
10-100
0-100
-20++50
-80++20
ость
5
S

Йодистый
этил
о-Ксилол
л-Кси-
лол
л-Кси-
лол

Метиловый
спирт

Нафталин

Нитробензол
Нонан
Октан
Пиридин
Пропи-
ловый
спирт
Серная

кислота,
98%

Сероуглерод
Соляная

кислота,
30 %
Тетра-
хлор-
этилен
Толуол

Уксусная

кислота,
100%
Фреон-11
Фреон-12
Фреон-21
Фреон-22
Фреон-
113
С]
Точ
7
19
18
17
40
14
12
34
33
20
45
9
2
48
3
23
29
2А
6
4А
7А
ЗА
І So
Пре
тем
тур,
0-103
0-100
0-100
0-100
-40+ + 20
90-200
0-100
-50++25
-50++25
-50+ + 25
-20 + + 100
10-45
-100+ + 25
20-100
-30 + + 140
0-60
U-80
-20++70
-40+ + 15
-20 + + 70
-20++60
-20++ 70
?сть
s

Хлорбензол

Хлористый
бензил

Хлористый

кальций,
25%

Хлористый
метил

Хлористый
натрий,
25%

Хлористый
этил

Хлороформ
Четырех-
хлори-
стый

углерод
Этилаце-
тат
Этилбен-
зол
Этилен-

гликоль

Этиловый
спирт,
100%

Этиловый
спирт,
95%

Этиловый
спирт
50%

Этиловый
(ДИ-

этиловый)
эфир
л
Точі
8
10
49
ІЗА
51
13
4
3
24
25
39
42
46
50
36
Пре
темі
тур,
0-100
-30++30
-40++20
_ 80 +- -Ь 20
-40++20
-30+ + 40
0-50
10-63
-50++ 25
0-100
— 40 + +200
30-80
20-80
20-80
-100+ +25
К
?
?;
С
та
со
Q
Я.
сч
2
й
Си

Теплоемкость ср органических веществ в твердом состоянии '
ТАБЛИЦА 1-139
Название
Азобензол
о-Аминобензойная
кислота
л-Аминобензойная
кислота
п-Аминобензойная
кислота
Анилин
Антрахинон
Антрацен
Апиол
Ацетон
Бензойная кислота
Бензол
Бензофеноя
Бетол
о-Бромиодбензол
л-Бромиодбензол
я-Бромиодбепзол
р-Бромнафталин
Бромфенол
Винная кислота
Гексадекан
Гексахлорэтан
Гидроацетанилид
Глицерин
Формула
C12H10N2
C7H7NO2
C7H7NO2
C7H7NO2
C6H7N
CUH8O2
C|4Hio
C12H11O4
C3HGO
C7HSO2
C6H6
C13HioO
C17H|2O3
C6H4BrI
C8H4BrI
C8H4BrI
C10H7Br
CeH5BrO
C4H6O8
С4НбО6-Н2О
С F-T
^ 1 6n34
C2C16
C8H9NO2
C3H8O3
t, °С
28
85 ч- /пл
120 ч- /11Л
128 ч- tm
0-270
50
100
150
10
-210ч- -80
20 ч- /пл
-250
-225
-200
-150
-100
-50
0
-150
-100
-50
0
20
-150
-100
0
50
-50-н0
-75 ч- -15
-40 ч-+50
41
32
36
-150
-100
-50
0
50
25
¦ *пл
-265
-260
-250
-220
-200
ккал
Р' кг-град
0,330
0,254 + 0,00136/
0,253 + 0,00122/
0,287 + 0,00088/
0,741
0,258 + 0,00069/
0,308
0,350
0,382
0,299
0,540 + 0,0156/
0,287 + 0,00050/
0,0399
0,0908
0,124
0,170
0,227
0.22Э
0,375
0,115
0,172
0,220
0,275
0,303
0,129
0,167
0,248
0,308
0,143 + 0,00025/
0,143
0,116 + 0,00032/
0,260
0,263
0,287
0,112
0,170
0,231
0,308
0,366
0,495
0І174
0,249 + 0,00154*
0,009
0,022
0,047
0,085
0,115
Название
Глицерин
Глутаровая кислота
?>Тлюкоза
(декстроза)
Декстрин
Дибензил
о-Дибромбензол
л-Дибромбензол
я-Дибромбензол
о-Дииодбензол
ж-Дииодбензол
п-Дииодбензол
Диметилоксалат
о-Динитробензол
л-Динитробензол
га-Динитробензол
о-Диоксибензол
л-Диоксибензол
и-Диоксибензол
Дифенил
Дифениламин
о-Дихлорбензол
л-Дихлорбензол
д-Дихлорбензол
Дихлоруксусная
кислота
Дициандиамид
Дульцит
Изопропиловый спирт
Иодбензол
Камфен
Каприловая кислота
Каприновая кислота
Кротоновая кислота
Лактоза
Лауриновая кислота
Левоглюкозан
Малоновая кислота
Мальтоза
Маннит
Меламин
Миристиновая кислота
Мочевина
Муравьиная кислота
Формула
t, 'С
Р' кг-град
с5н8о4
с6н12о9
СбН4Вг2
С6Н412
С6Н412
с4нво4
CeH4N2O4
QH4N2O4
СбНеО2 *
с12н10
С6Н14Ов
с3н8о
С8Н51
с4н6о2
Ci2H24O2
с!н!°о45
С|2Н22Оц
Н2О
C3H6N6
С14Н28О2
CH4N2O
СН2О2
Пересчитано по данным International Critical Tables, vol. V, 1929, p. 101.
-100
0
20
-250
-200
-100
0
20
0-90
28
-36
-25
-50 ч-+50
-50 ч-+ 15
-52 ч--42
-50 ч-+80
10-50
-160ч-/пл
-160ч-/пл
119ч-/П1
-163 ч-/„;
-160ч-/пл
-250
-200
40
26
-48,5
-52
-50 ч- +53
0-204
20
-200 ч- -160
40
35
-2
8
38-70
20
20
-30Ч- + 40
40
20
20
0-100
40
0-35
20
-22
0
0,201
0,139
0,109
0,100
0,101
0,212
0,252
0,248
0,259
0,278
0,269
0,219
0,217
0,330
0,299
0,016
0,077
0,160
0,277
0,300
+ 0,00096/
0,363
0,248
0,134
+ 0,00038/
+ 0,00026/
+ 0,00026/
+ 0,00026/
+ 0,0044/
+ 0,00083/
+ 0,00077/
+ 0,00057/
+ 0,00098/
+ 0,00118/
0,025
0,081
0,385
0,337
0,185
0,186
+ 0,0021/
0,406
0,456
0,282
0,051 + 0,00165/
0,191
0,380
0,628
0,695
0,520 + 0,00020/
0,287
0,299
0,430 + 0,000027/
0,607
0,275
0,320
0,313 + 0,00025/
0,351
0,381 + 0,00545/
0,320
0,387
0,430
о-
н
Ой
I
со
со

Продолжение
Название
Нафталин
а-Нафтиламнн
а-Нафтол
р-Нафтол
о-Нитроанилин
л-Нитроанилин
п-Нитроанилин
о-Нитробензойная
кислота
м Нитробензойная
кислота
«-Нитробензойная
кислота
Ннтронафталин
Пальмитиновая
кислота
Пикриновая кислота
Пировинная кислота
Пропиловый спирт
Пропионовая кислота
Салол
Сахароза
Стеариновая кислота
Тетрахлорэтилен
Тетрил
Тимол
я-Толуидин
о Толуиловая кислота
лі-Толуиловая кислота
«-Толуиловая кислота
Триметилкарбинол
Тринитроксилол
Тринитротолуол
Трифенилметан
Формула
С Н
C10H9N
С10Н8О
с10н8о
C6H6N2O2
C6H6N2O2
C6H6N2O2
C7H5NO4
C7H5NO4
C7H5NO4
C,0H7NO2
СівНз2О2
C8H3N3O7
C5H8O4
C3H8O
C3HeO2
С[зН|0Оз
C|2H22Oii
С|8Н36О2
C2C14
C7H5N5O8
C10H14O
C7H9N
C3H8O2
C8H8O2
C8H8O2
C4HI0O
C8H7N3O6
C7H5N3OS
Ci9H||j
г, °c
-130н-/П1
0-50
50 -=- *Пл
61-Н*ПЛ
-160н-^л
-160 -s- *пл
-160-н*пл
-163 -s- *пл
66 -s- *пл
-160-f-*njI
0-55
-180
-140
-100
-50
0
20
-100
0
50
100
120
20
-200
-175
-150
-130
-33
32
20
15
-40-7-0
^100
-50
0
100
0-49
0
20
40
54 ¦+- *пл
54 ¦+- *пл
130ч-*пл -
-4
-185-Т-+23
20-50
-100
-50
0
100
0 -91
ккал
Р' кг-град
0,281 + 0 00111*
Ъ' у Л^^Ж А 1 \J у *-J \J Ж, 4 » af
0,270 +0,003 Н
0,240 + 0,00147*
0,252+ 0,00128г1
0,269 + 0,000920^
0,275 + 0,000946*
0,276 + 0,001000*
0,256 + 0,00085г1
0,258 + 0,00091*
0,247 + 0,00077/
0,236 + 0,00215*
0,167
0,208
0,251
0,306
0,382
0,430
0,165
0,240
0,263
0,297
0,332
0,301
0,170
0,363
0,471
0,497
0,726
0,289
0,299
0,399
0,198 + 0,00018*
0,182
0,199
0,212
0,236
0,315 + 0,0031*
0,337
0,387
0,440
0,277 + 0,00120*
0,239 + 0,00195*
0,271+0,00106*
0,559
0,241
0,423
0,170
0,253
0,311
0,385
0,189 + 0,0027*
Название
Трихлоруксусная
кислота
Уксусная кислота
Фенол
D-Фруктоза
(левулеза)
о-Фталевая кислота
Хингидрон
Хинон
Хлоральалкоголят
Хлоральгидрат
о-Хлорбензойная
кислота
л-Хлорбензойная
кислота
л-Хлорбензойная
кислота
о-Хлорбромбензол
л-Хлорбромбензол
«-Хлорбромбензол
Хлоруксусная кислота
Церотиновая кислота
Циамелид
Цианамид
Циануровая кислота
Четыреххлористый
углерод
Щавелевая кислота
Эритрит
Этилоцый спирт (кри-
сталлич.)
Этиловый спирт
(стекловид.)
Формула
СоНСКО?
С2Н4О2
с6нво
C8Hi206
с8н8о4
Сі2Н10О4
С8Н4О2
С4Н7С13О2
С2НзС1з02
С7Н5СЮ2
с7н5сю2
с7н5сю2
СвН4ВгС1
СвН4ВгС1
С6Н4ВгС1
С2Н3СЮ2
С2бН52О2
C3H3N3O3
CH2N2
C3HaN3O3
cci4
С2Н2О4
С2Н2О4.2Н2О
С4Н[о04
С2Н6О
С2Н6О
t, °С
-200 ~ +45
14-26
20 ¦
20
-250
-225
-200
-100
0
-250
-225
-200
-150ч-*пл
78
32
80 ч- *пл
94 -т- *пл
180 -н *пл
-34
-52
-40
60
15
40
20
40
-240
-200
-160
-120
-80
-40
-200 -h +50
-200
-100
0
50
100
60
-190
-180
-160
-140
-130
-190
-180
-175
— 170
ккал
Р' кг-град
0,459
0,33 + 0,00080*
0,561
0,275
0,232
0.017
0,061
0,098
0,191
0,256
0,031
0,082
0,113
0,282 + 0,00083*
0,509
0,213
0,228 + 0,00084*
0,232 + 0,00073*
0,242 + 0,00055*
0,192
0,150
0,150
0,363
0,387
0,263
0,547
0,318
0,013
0,081
0,131
0,162
0,182
0,201
0,259 + 0,00076*
0,117
0,239
0,338
0,385
0,416
0,351
0,232
0,248
0,282
0,318
0,376
0,260
0,296
0,380
0,399
і
і
со
2
о
I

Номограмма для определения теплоемкости газов при атмосферном давлении
нкал
Ср.
кг- ерад
О
-3,0
— 2,0
t,°C
О—,
юо-
200 —
300 —
400 —
500-
600 —
700 —
800 —
300 —
1000 —
1100
1200
1300 —
1400 —
Д
О
>оо
6
о
If 12
О О
7
О
so
?s
О'б
О'?
GЛ
о
17С
о
I7D
о
8
1
4
20
О
?? 23 О г,
О 25
2S
30
33
34 0
35
О
36
о
¦1,0
¦ 0,8
¦0.7
-0,6
-0.5
'г-0,4
'—о.з
¦0,1
0,09
¦0.08
-0,07
-0,06
-0,05
Газ
Азот
Аммиак
Ацетилен
Бромистый водород
Водород
Водяной пар
Воздух
Двуокись серы
Двуокись углерода
Точка
26
12
14
10
15
16
35
1
2
17
27
22
31
18
Пределы
температур, °С
0-1400
0-600
600-1400 '
0-200
200-400
400-1400
0-1400
0-600
600-1400
0-1400
0-1400
0-400
400-1400
0-400
Газ
Двуокись углерода
Йодистый водород
Кислород
Метан
Окись азота
Окись углерода
Сера
Сероводород
Фреон-11
Точка
24
36
23
29
5
6
7
25
28
26
33
19
17В
Пределы
температур, °С
400-1400
0-1400
0-500
500-1400
0-300
300-700
700-1400
0-700
700-1400
0-1400
300-1400
0-700
0-150
Гаа
Фроон-21
Фреон-22
Фреон-113
Фтористый водород
Хлор
Хлористый водород
Этан
Этилен
Точка
17С
17А
17D
20
32
34
30
3
9
8
4
11
13
Пределы
температур, °С
0-150
0-150
0-150
0-1400-
0-200
200-1400
0-1400
0-200
200-600
600-1400
0-200
200-600
600-1400
Рис. 1-20.

102
Гл. I. Физико-химические свойства веществ
ТАБЛИЦА 1-140
Теплоемкость Сп сжиженных газов
Газ
Азот
Аммиак
Водород
Двуокись серы
Двуокись углерода
(Рабе = 63 ат)
Кислород
Окись азота
Окись углерода
Сероуглерод
t. °С
—209 -f- -197
-60
0
40
80
100
ПО
-258 ч- -252
-20
0
20
60
100
150
-50- -10
-216 ч- -200
-158 ч- -156
-206 ч- -190
-100 ч- +150
V
ккал
кг-град
0,475
1,05
1,10
1,16
1,29 ¦
1,48
1,61
1,75-2,33
0,313
0,318
0,328
0,361
0,419
0,846
0,465-0,539
0,398
0,580
0,0615
0,235 + 0,00046/
ТАБЛИЦА 1-142
Отношение теплоємкостей cp/cv для газов
при атмосферном давлении '
1 Данные о теплоемкости азота в твердом и жидком
состояниях при температурах от 15 до 78° К см. Scott, Cryogenic
Engineering, Princeton, New York, 1959, p. 279. Данные по другим
газам при низких температурах см. Johnson (ed.), WADD-
TR-60-56, 1960.— С. Я. Г е р ш, Глубокое охлаждение, ч. II,
Госэнёргоиздат, 1960.
ТАБЛИЦА 1-141
Теплоемкость, в ккалЦкг ¦ град), воздуха
при высоких давлениях
t, °С
100
0
-50
-100
-150
Давление, ат
1
0,237
0,238
0,238
0,239
0,240
10
0,239
0,242
0,246
0,259
0,311
20
0,240
0,247
0,257
0,285
0,505
40
0,245
0,251
0,279
0,370
70
0,250
0,277
0,332
0,846
100
0,258
0,298
0,412
Название
Азот
Аммиак
Аргон
Ацетальдегид
Ацетилен
Бензол
Бром
Бромистый водород
Водород
Воздух
Гексан
Гелий
Двуокись серы
Двуокись углерода
Дихлордифторметан
Закись азота
Йзобутан
Иод
Йодистый водород
Калий
Кислород
Криптон
Ксенои
Метан
Формула
N2
NH3
Аг
С2Н,0
С2Н2
СбН6
Вг2
НВг .
н2
• • • •
СбНм
Не
so2
со2
CCI2F2
N2O
С4Н10
I2
HI
к
о2
Кг
Хе
СН4
г, с
15
-181
15
15
-180
0-100
30
15
-71
90
20-350
20
15
-76
-181
925
17
-78
-118
80
-180
15
15
25
100
15
-30
-70
15
185
20-100
850
15
-76
-181
19
19
600
300
cP/cv
1,404
1,47
1,310
1,668
1.76 (?)
1,67
1,14
1,26
1,31
1,10
1,32
1,42
1,410
1,453
1,597
1,36
1,403
1,408
1,415
1,08
1,660
1,29
1,304
1,139
1,28
1,303
1,31
1,34
1,11
1,30
1,40
1,77
1,401
1,415
1,45
1,68
1,66
1,113
1,16
1 International Critical Tables, vol. V, 1929.

Теплоемкость водных растворов
103
Продолжение
Название
Метай
Метилаль
Метилацетат
Метиловый спирт
Метиловый (диметило-
вый) эфир
Натрий
Неон
Окись азота
Окись углерода
Пентан
Ртуть
Сернистый водород
Сероуглерод
Уксусная кислота
Фосфор
Хлор
Хлористый водород
Хлороформ
Циан (дициан)
Цианистый водород
Циклогексан
Этан
Этилен
Этиловый спирт
Этиловый (диэтиловый)
эфир
Формула
СН4
с3н8о2
с3н6о2
СН4О
с2н6о
Na
Ne
NO
СО
СзНІ2
Hg
H2S
cs2
C2H4O2
p
Cl2
неї
CHC13
(CN)a
HCN
СбН[2
С2Нб
с2н4
с2нво
с4н10о
t. °С
15
-80
-115
13
40
15
77
6-30
750-920
19
15
-45
-80
15
-180
86
360
15
-45
-57
100
136
300
15
15
100
100
15
65
140
210
80
100
15
-82
100
15
-91
90
35
80
cplcv
1,31
1,34
1,41
1,06
1,09
1,14
1,203
1.11
1,68
1,64
1,400
1,39
1,38
1,404
1,41
1,086
1,67
1,32
1,30
1,29
1,21
1,15
1,17
1,355
1,41
1,40
1,15
1,256
1,31
1,28
1,24
1,08
1,19
1,22
1,28
1,18
1,255
1,35
1,13
1,08
1,086
ТАБЛИЦА 1-143
Отношение теплоємкостей для воздуха
при высоких давлениях
Р, ат
25
50
75
100
Отношение с jcv
при 0° С
1,47
1,53
1,59
1,65
при
-79,4° С
1,57
1,77
2,00
2,20
Р, ат
125
150
175
200
Отношение с /с
при 0° С
1,69
1,74
1,78
1,83
при
- 79,4° С
2,40
2,47
2,41
2,33
ТЕПЛОЕМКОСТЬ ВОДНЫХ РАСТВОРОВ
Таблицы расположены по алфавиту названий соединений.
х — концентрация растворенного вещестаа.
ТАБЛИЦА 1-144
Аммиак
X, МОЛ. ?о
0
10,5
20,9
31,2
41,4
2.4° С
1,01
0,98
0,96
0,956
0,985
Теплоемкость с„,
в ккалЦкг^град),
при температуре
20,6° С
1,0
0,995
0,99
1,0
41° С
0,995
1,06
1,03
61° С
1,0
1,02
ТАБЛИЦА 1-145
Анилин (? = 20° С)
X, МОЛ. %
ккал
р' кг ¦ град
100
0,497
95
0,52
90,5
0,53
82,3
0,56
75,2
0,581
ТАБЛИЦА 1-146
Глицерин
х
мол. %
2,12
4,66
11,5
Теплоемкость с„.
в ккалКкг • град),
при температуре
15° С
0,961
0,929
0,851
326С
0,960
0,924
0,841
X,
мол. %
22,7
43,9
100,0
Теплоемкость с
в ккал!(кг-град).
при температуре
15° С
0,765
0,67
0,555
32° С
0.758
0,672
0,576

104
Гл. I. Физико-химические свойства веществ
Калия гидроокись (<=19°С)
ТАБЛИЦА 1-147
х, мол. 96 ...
ккал
СР' кг • град "
0
1,0
0,497
0,975
1,64
0,93
4,76
0,814
9,09
0,75
ТАБЛИЦА I-U8
Калия хлорид
X, МОЛ. %
0,99
3,85
5,66
7,41
Теплоемкость с , в ккалКкг-град), при
6° С
0,945
0,828
0,77
20° С
0,947
0,831
0,775
0,727
33° С
0,947
0,835
0,778
температуре
40° С
0;947
0,837
0,775 •
ТАБЛИЦА 1-149
*
о
та1
X
»<"
0
10
20
кал
град
1,000
0,900
0,810
Кислота і
ж
и
я
S
*
30
40
50
кал
SC
ізотная (
град
<ч
0,730
0,675
0,650
ОЧ
CJ
и
са
s
60
70
f = 20°C)
ч
а
к
¦град
ы
0,640
0,615
X
а
и
та
S
80
90
а
град
і;
е».
0,575
0,515
Кислота ортофосфорная (t
ТАБЛИЦА 1-150
21,3° С) «
X
асе.
s
V!
2,50
3,80
5.33
8,81
10,27
14,39
16,23
19,99
22,10
24,56
25,98
28,15
13
град
с».
0,9903
0,9970
0,9669
0,9389
0,9293
0,8958
0,8796
0,8489
0.830О
0,8125
0,8004
0.7856
и
о
СЗ
S
29,96
32,09
33,95
36,26
38,10
40,10
42 08
44,11
46.22
48,16
49,79
50.00
К
град
к
0,7735
0,7590
0,7432
0,7270
0,7160
0,7024
0,6877
0,6748
0,6607
0,6475
0,6370
0,6350
з;
о
о
та
Z
х"
52,19
53,72
56,04
58,06
60,23
62,10
64,14
66,13
68,14
69,50
69,97
ч
Q
К
град 1
S
0.6220
0.6113
0,5972
0.5831
0,5704
0,5603
0,5460
0.5349
0,5242
0,5160
0,5157
и
о
та
S
*
71,88
73.71
75,79
77,69
79.54
80,00
82,00
84.00
85,98
88,01
89,72
кал
град 1
S
0,5046
0,4940
0,4847
0,4786
0,4680
0,4686
0,4593
0.4500
0,4419
0,4359
0,4206
ТАБЛИЦА 1-151
я
S
0,34
0,68
1.34
2.65
3,50
5,16
9,82
15,36
21,40
22,27
ч
13
Q
О.
0,9968
0,9937
0.9877
0.9762
0.9688
0.9549
0,9177
0,8767
0,8339
0,8275
Кислота серная (г =
к
и
S
23,22
24,25
25.39
26,63
28,00
29,52
30,34
31,20
33,11
35,25
ч
Q
ІЄ
Q
&
"Ч
К
0,8205.
0,8127
0,8041
0,7945
0,7837
0,7717
0,7647
0,7579
0,7422
0,7238
о
и
та
S
К*
37,69
40,49
43,75
47,57
52,13
57,65
64,47
73,13
77,91
20° (
ч
Q
ІЄ
СI
Q
&
0,7023
0,6770
0.6476
0,6153
0,5801
0,5420
0,5012
0,4628
0,4518
»
и
S
81,33
82,49
84,48
85.48
89.36
91,81
94.82
97,44
100,00
ч
а
Id
а
h
0,4481
0,4467
0,4408
0,4346
0,4016
0,3787
0,3554
0,3404
0.3352
1 V і п а 1. G г а і g, J. Res. Nat. Bur. Stand., 24, 475 A940).
ТАБЛИЦА 1-152
Кислота соляная
X,
мол. %
0,0
9,09
16,7
20,0
25,9
Теплоемкость сп, в
0°С
1,00
0,72
0,61
0,58
0,55
10° С
0,72
0,605
0,575
ккал/{кг-град), при температуре
20° С
0,74
0,631
0,591
40° С
0,75
0,645
0,615
60° С
0,78
0,678
0,63
0,61
ТАБЛИЦА 1-153
Кислота уксусная (? = 38° С)
X, МОЛ. %
ккал
ру кг • град
0
1,0
6,98
0,911
30,9
0,73
54.5
0,631
100
0,535
ТАБЛИЦА 1-154
1 Z. phys. Chem.. AU7, 42 A933).
Состав раствора
CuSO4 + 50H2O
CuSO4 + 200H2O
CuSO4 + 400Н2О .
Меди сульфат
t. °с
12-15
12-14
13-17
ккал
LP' кг-град
0,848
0,951
0,975

Свойства, характеризующие процессы переноса (вязкость, теплопроводность)
105
ТАБЛИЦА 1-155
ТАБЛИЦА 1-138
Натрия гидроокись (f = 20°C)
л:, мол. % .
ккал
р' кг • град
0
1,0
0,5
0,985
1,0
0,97
9,09
0,835
16,7
0,80
28,6
0,784
37,5
0,782
ТАБЛИЦА I-I56
Натрия карбонат
х, масс. %
0,000
1,498
2,000
2,901
4,000
5,000
6,000
8,000
10,000
13,790
13,840
20,000
25,000
Теплоемкость с , в ккалі(кг-град), при температуре
17,6° С
0,9992
0,9807
0,9597
0,9428
0,9183
0,9086
0,8924
30° С
0,9986
0,9786
0,9594
0,9392
0,8881
0,8631
76,6° С
1,0098
0,9761
0,9452
0,8936
0,8911
98,0° С
1,0084
ТАБЛИЦА 1-157
Натрия хлорид
X, МОЛ. %
0,249
0,99
2,44
9,09
Теплоемкость с , в ккалЦкг-град), при
6° С
0,96
0,91
0,805
20° С
0,99
0,97
0,915
0,81
33° С
0,97
0,915
0,81
температуре
57° С
0,923
0,82
Спирт метиловый
X
мол. %
5,88
12,3
27,3
Теплоемкость с
в ккалКкг-град),
при
5"С
1,02
0,975
0,877
температуре
20° С
1,0
0,982
0,917
40° С
0,994
0,98
0,92
МОЛ, %
45,8
69,6
100
Теплоемкость
в ккалЦкг-град),
при
5° С
0,776
0,681
0,576
температуре
20° С
0,811
0,708
0,60
40° С
0,83
0,726
0,617
ТАБЛИЦА 1-159
Спирт пропиловый
X,
мол. %
1,55
5,03
11,4
23,1
Теплоемкость с ,
в ккалЦкг-град),
при температуре
5° С
1,03
1,07
1,035
0,877
20° С
1,02
. 1,06
1,032
0,90
40° С
1,01
1,03
0,99
0,91
х.
мол. %
41,2
73,0
100,0
Теплоемкость с ,
в ккалЦкг-град),
при температуре
5°. С
0,75
0,612
0,534
20° С
0,78
0,645
0,57
40° С
0,815
0,708
0,621
ТАБЛИЦА 1-160
Спирт этиловый
X,
мол. %
4,16
11,5
37,0
Теплоемкость с
в ккалЦкг ¦ град),
при
3°С
1,05
1,02
0,805
температуре
23° С
1,02
1,03
0,86
41°С
1,02
1,03
0,875
X*
МОЛ. %
61,0
100,0
Теплоемкость с ,
в ккалЦкг-град).
при
3°С
0,67
0,54
температуре
23° С
0,727
0,577
41° С
0,748
0,621
ТАБЛИЦА 1-161
ZnSO
ZnSO
Состав раствора
4 + 50H2O
4 + 200Н2О
Цинка
сульфат
t, 'С
20-52
20-52
ккал
Р' кг-град
0,842
0,952
СВОЙСТВА, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ ПРОЦЕССЫ ПЕРЕНОСА (ВЯЗКОСТЬ, ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ)
Ниже приведены сведения о динамических
коэффициентах вязкости ц для жидкостей и газов и о
коэффициентах теплопроводности К для газов, жидкостей
По ряду причин в справочник не удалось включить
достаточно полные сведения о зависимости
коэффициентов (х и X от температуры и давления. С этими
и твердых тел. Данные о коэффициентах диффузии данными можно ознакомиться в специальной литера-
см. в гл. VI. туре, ссылки на которую приведены в табл. 1-163.
1-166 и 1-170.

Номограмма для определения вязкости
Газ
Газ
Азот
Азото-водородная смесь
CH,+ 1N,)
Аммиак
Аргон
Ацетилен
Ацетон
Бензол
Бром
Бромистый водород . .
Бутан
Бутилен
Водород
Водяной пар
Воздух
Гексан
Гелий
Двуокись серы ....
Двуокись углерода . .
Закись азота
Иод
Йодистый водород . .
Кислород
Ксенон
Метан
Метиловый спирт . . .
Окись азота
Окись углерода ....
Пентан
10,6
11,2
8,4
10,5
9,8
8,9
8,5
8,9
8,8
9,2
8,9
11,2
8,0
11,0
8,6
10,9
9,6
9,5
8,8
9,0
9,0
11,0
9,3
9,9
8,5
10,9
11,0
7,0
20,0
'17,2
16,0
22,4
14,9
13,0
13,2
19,2
20,9
13,7
13,0
12,4
16,0
20,0
11,8
20,5
17,0
18,7
19,0
18,4
21,3
21,3
23,0
15,5
15,6
20,5
20,0
12,8
Пропаи
Пропилен ,
Пропиловый спирт . . . . .
Ртуть ,
Сероводород
Сероуглерод
Толуол
2,2,3-Триметилбутан . . . .
Уксусная кислота
Фреон-11
Фреон-12
Фреон-21
Фреон-22
Фреон-113
Фтор
Хлор
Хлористый водород
Хлористый нитрозил . . . .
Хлористый этил
Хлороформ
Циан (дициан)
Цианистый водород . . . .
Циклогексан
Этан
Этилацетат
Этилен
Этиловый спирт
Этиловый (диэтиловый) эфир
9,7
9,0
8,4
5,3
8,6
8,0
8,6
9,5
7,7
10,6
11,1
10,8
10,1
11,3
7,3
9,0
8,8
8,0
8,5
8,9
9,2
9,8
9,2
9,1
8,5
9,5
9,2
8,9
Таблица к рис. 1-21

газов при атмосферном давлении
t,°C
-100 1
too
200
Ш
400 -
500 —
600 -
700
800 —
900 -
/000 -
3
0
24
20
16
12
8
4
О 4 в 12 16
х
Н ¦ сек
0,1
0,09
0,08
0,07
0,06
Е— 0,05
0,04
0,03
0,02
- О.О1
- 0,009
- 0,008
- 0,007
— 0,006
=~ 0,005
Рис. 1-21

Номограмма для определения
Жидкость
X
12,8
10,8
12,3
10,2
11,8
7,5
12,6
10,1
12,3
8,1
15,2
14,5
7,9
14,4
12,5
14,2
14,4
14,1
14,5
14,5
11,9
20,0
11,5
12,3
8,6
14,0
13,4
10,2
14,7
14,1
2,0
6,9
12,9
15,2
11,6
12,7.
12,3
15,3
10,3
13,2
12,0
14,6
13,2
5,0
13,5
11,0
13,8
3,2
7,1
12,2
V
13,8
17,0
13,9
14,3
12,5
18,4
2,0
13,9
13,5
18,7
14,8
7,2
15,0
7,4
10,9
13,2
9,6
9,2
9,6
8,1
15,7
15,9
12,6
п,о
17,2
8,8
12,0
13,0
7,0
8,4
30,0
19,6
8,6
7,1
0,3
15,8
15,8
6,4
17,7
8,6
18,3
8,9
12,2
24,7
9,2
16,4
8,9
25,8
18,0
14,4
Жидкость
X
8,2
12,8
14,0
13,7
14,3
14,1
14,7
10,2
2,5
13,5
13,9
13,9
7,5
12,1
13,0
14,2
12,4
12,3
7,8
14,3
13,5
14,2
13,9
10,7
16,4
7,9
10,6
11,0
13,7
6,6
14,9
10,9
13,1
9,1
13,1
12,8
18,4
.7,2
8,0
7,0
10,2
16,1
11,5
13,0
11,9
14,2
13,2
13,7
13,8
13,9
у
16,0
15,9
11,7
11,2
9,3
11,6
10,3
16,9
20,8
12,1
10,6
10,9
27,2
15,3
9,5
8,2
10,5
.11,8
15,5
9,5
9,0
7,5
8,6
15,8
13,9
18,1
16,2
17,0
10,0
21,1
5,2
17,3
10,3
16,5
9,7
13,8
16,4
27,4
25,1
24,8
21,3
7,5
14,9
6,6
15,7
12,7
11,0
10,4
16,7
14,5
Жидкость
Азотная кислота, 95%
Азотная кислота, 6096
Акриловая кисл"ота . .
Аллиловый спирт . . -
Амилацетат
Амиловый спирт . . .
Аммиак, 100% . . . .
Аммиак, 26%
Анизол
Анилин
Ацетальдегид
Ацетон, 100%
Ацетон, 35%
Ацетонитрил
Бензол
Бром
Бромистый аллил . . .
Бромистый изопропил
Бромистый пропил . .
Бромистый этил . . . .
Бромистый этилен . . .
Бромтолуол
Бутилакрилат
Бутилацетат
Бутиловый спирт . . .
Винилацетат
Винилтолуол
Вода
Гексан
Гептан
Глицерин, 100% . . . .
Глицерин, 50% . . . .
Двуокись азота . . . .
Двуокись серы . . . .
Двуокись углерода . .
Дибромметан .'....
Диметилоксалат . . . .
Диметилсульфид . . .
Дипропилоксалат . . .
Дипропиловый эфир . .
Дифенил
Дихлорметан
Дихлорэтан
Диэтиленгликоль . . .
Диэтилкетон
Диэтилоксалат . . . .
Диэтилсульфид . . . .
Едкий натр, 50% . . .
Изобутиловый спирт . .
Изомасляная кислота
Изопропиловый спирт
Иодбензол
Йодистый аллил . . .
Йодистый изопропил
Йодистый метил . . .
Йодистый пропил . .
Йодистый этил ....
Керосин
л-Крезол
о-Ксилол
л-Ксилол
и-Ксилол
Льняное масло (сырое)
Масляная кислота . .
Метилакрилат ....
Метилацетат
Метиловый спирт, 100?6
Метиловый спирт, 90%
Метиловый спирт, 40%-
Метилпропилкетон . .
Метилпропнонат . . .
Метилформиат ....
Метилэтилкетон . . .
Муравьиная кислота
Натрий
Нафталин
Нитробензол
Нитротолуол
Октан
Октиловый спирт . . .
Пентан
Пентахлорэтан ....
Пропилацетат ....
Пропиловый спирт . .
Пропилформиат . . .
Пропионовая кислота
Ртуть
Серная кислота, 110%
Серная кислота, 100%
Серная кислота, 98°о
Серная кислота, 60%
Сероуглерод ¦
Скипидар
Соляная кислота, 31,5%
Тетрахлорэтан ....
Тетрахлорэтилен . . .
Тиофен
Толуол
Трехбромистый фосфор
Треххлористыи мышьяк
Треххлористыи фосфор
Трихлорэтилен . . .
Триэтиленгликоль . .
Уксусная кислота, 100%
Уксусная кислота, 70%
Уксусный ангидрид . .
Фенол
Фреон-11 .
Фреон-12
Фреон-21
Фреон-22
Фреоп-113
Фторбекзол
Хлорбензол
Хлористый изопропил
Хлористый кальций,
25%
Хлористый метил . . .
Хлористый метилен . .
Хлористый натрий, 25 %
Хлористый пропил . .
Хлористый сульфурил
Хлористый этил . . .
Хлористый этилиден
Хлорное олово ....
Хлороформ
Хлорсульфоновая
кислота
о-Хлортолуол ....
.м-Хлортолуол ....
п-Хлортолуол ....
Циклогексан
Циклогексанол ....
Четыреххлористый
титан
Четыреххлористый
углерод
Этилакрилат
Этилацетат
Этилбензол
2-Этилбутилакрилат
2-Этилгексилакрилат
Этиленгликоль ....
Этиловый спирт, 100%
Этиловый спирт, 95%
Этиловый спирт, 40%
Этиловый (диэтиловый)
эфир
Этилпропиловый эфир
Этилпропионат ....
Этилформиат
16,2
14,8
4,7
12,1
9,5
12,7
6,9
14,4
16,8
15,7
17,2
12,5
13,7
12,3
13,9
6,6
15,0
14,6
10,2
14,4
15,2
14,8
14,1
13,5
14,4
11,2
13,0
13,3
13,3
9,8
2,9
14,4
12,7
12,7
13,7
13,2
11,2
9,0
6,0
10,5
9,8
6,5
14,5
14,0
13,2
14,2
Таблица к рис. 1-22

вязкости жидкостей
t.'C
. 200—,
к180
КО-
U0-
120
100
80 —
60 —
АО —
20 —
О —
-20
-30
100
70
=— ЗО
по
24
20
1В
12
8
А
10
У- 5
- А
¦—¦ 111 л
— 0,7
І- 0.А
8 12 16 20
Рис. 1-22

по
Гл. 1. Физико-химические свойства веществ
ТАБЛИЦА 1-162
Вязкость водяного пара ц • 103 (в я • сек/м2) в зависимости от температуры и давления '

Температура, °С
204
260
316
371
Давление, ат
7
0,0198
0,0213
0,0228
0,0243
14
0,0230
0,0236
0,0246
0,0259
28
0,0272
0,0279
0,0290
35
0,0289
0,0294
0,0304
42
0,0311
0,0314
0,0321
56
0,0350
0,03571

Температура, °С
427
482
538
Давление, ат
7
0,0260
0,0278
0,0296
14
0,0275
0,0292
0,0310
28
0,0304
0,0320
0,0338
35
0,0318
0,0335
0,0354
42
0,0334
0,0352
0,0372
56
0,0370
0,0390
0,0414
'Hawkins, Solberg, Potter, Trans. Am. Soc. Mech. Engrs, 62, 677 A940).
Вязкость газов при высоких температурах и давлениях (библиография) '
В таблице приведены порядковые номера по списку литературы, помещенному на стр. 120.
ТАБЛИЦА І-І63
Газ
Влияние давления
Влияние температуры
225—1000" С
1000—2000° С
> 2000° С
Азот
Азота закись
Азота окись .
Аммиак . . .
5, 12, 14, 27, 28, 39, 47,
65, 79, 96, 102, 108,
118, 124, 127. 150, 152,
154, 164, 169, 172, 180,
200, 207,219,231,232,
247, 265
Аргон
Ацетилен
Бензол
Бутан . .
Водород .
Воздух .
Гексан
Гелий .
Гептан ....
Дейтерий . . .
Дейтерия окись
Кислород . . .
96
14, 47, 63, 84, 142, 152,
165
5, 6, 14, 96, 124, 131,
142, 164, 165, 169, 173,
176, 180, 202, 208
142, 165
14, 141, 181
39, 47, 160
5, 6, 39, 76, 96, 124, 127,
131, 149, 177, 194, 203,
212, 213, 231, 266
5, 20, 21, 23, 39, 77, 86,
87, 96, 107, 116, 124,
142, 164, 180, 213, 232,
261
39
2, 5, 39, 96, 122, 124,
200, 213
39
177, 199
96,'l42," 143, 165/180
Криптон
Ксенон
10, Ц, 14, 16, 23, 28,
32, 45, 69, 74, 79, 88,
94, 96, 98, 117, 127,
167, 180, 181,209,219,
225, 243, 253, 263, 265
32, 127, 193
16, 32, 96, 127, 148, 209
14, 44, 45, 84, 88, 94,
127, 139, 142, 148,240
И, 14, 23, 24, 25, 32,
45, 69, 88, 94, 96, 98,
127, 131, 138, 139, 142,
167, 180,208,241,242,
253, 263
32, 142
32
32
10, 32, 35, 45, 74, 76,
88, 94, 96, 98, 127,
145, 166,181,194,203,
225, 263, 266
8, 9, 10, 16, 17, 31, 32,
45, 53, 55, 68, 69, 70,
75, 77, 86, 87, 94, 96,
98, 113, 127, 145. 180,
213, 219, 225, 253
32
2, 17, 28, 32, 35, 96, 97,
98, 122, 127, 131, 166,
178, 181, 185, 208,
213, 241, 263
22, 24, 262
10, 16, 28, 32, 45, 94,
96, 98, 127, 142, 180,
192, 209, 225, 241,
242, 263
32, 96, 98
32, 95, 139, 208, 215,
241
3, 11, 16, 23, 28, 209,
3, 16, 209
253, 263
4, 16, 148, 209
44, 148
3, 4, 11, 23, 24, 25,
94, 96, 98, 208,
242, 253, 263
4, 16, 148, 209
44, 148
3, 4
74, 98, 194
9, 16, 23, 53, 55, 68,
69, 70, 75, 83, 86,
87, 94,96,98, ИЗ,
209, 253, 261
3, 4, 96
74, 194
9, 15, 16, 53, 68, 69,
75, 81, 83, 86, 87,
113, 209
3, 4
22, 24, 262
16, 23, 94, 96, 98,
209
16, 209
1 L 1 1 е у, Thermophysical Properties Research Center, Rept 10, Purdue University, 1959, —Lil e y, Thermodynamic and Transport
Properties of Gases, Liquids and Solids, ASME, New York, 1959. -Для температур ниже 500° К см. L і 1 е у, Progress ш International
Research on Thermodynamic and Transport Properties, New York, 1962.
2 He включены источники, рассматривающие влияние субатмосферного давлення.

Свойства, характеризующие процессы переноса (вязкость, теплопроводность)
111
Продолжение
Газ
Влияние давления
Влияние температуры
225—1000° С
1000—2000° С
> 2000° С
Метан . . . .
Неон . . . .
Пар водяной
Пентан
Пропан
Сера
Смеси
Углерода
окись .
дву-
Углерода окись
Фреоны . . . .
Этан
Этилен . . . .
Эфир
12, 47, 50, 127, 149, 152,
168
5, 7, 13, 47, 56, 80, 89,
90, 91,94, 96, 119, 120,
123, 128, 135, 152, 153,
157, 161, 183, 184, 197,
204, 215,219, 220, 225,
235, 236, 237, 238, 246,
248, 255, 259
100, 101
12, 18, 39, 47, 50, 160,
168, 223, 229
39, 40, 46, 51, 108, 121,
129, 206
5, 14, 33, 39, 47, 48, 50,
78, 96, 102, 103, 127,
141, 142, 152, 165, 169,
175, 176, 179, 180, 181,
185, 207, 231
96, 231
163
6, 12, 39, 223
14, 39, 48, 50, 63, 103,
168
28, 32, 45, 88, 98, 127,
167, 187
98, 131, 138, 139, 167,
208, 241, 263
5, 7, 8, 13, 17, 22, 23,
24, 25, 29, 32, 37, 56,
57, 69, 80, 88, 89, 90,
91, 94, 96, 119, 123,
127, 148. 161, 189,215,
224, 225, 236, 237,
248
100, 101
146, 147
51, 60, 64, 72, 73, 92,
98, 99, 104, 117, 129,
130, 166, 206, 221
98
3
22, 23, 56, 94, 96,
123, 148
146, 147
60, 72, 73, 104
10, 14, 23, 28, 30, 32,
45, 78, 88, 94, 96, 98,
117, 127, 141, 142,
145, 180, 181, 185,
225, 253, 263
32, 88, 94, 96, 98, 127,
148, 225
32
32
137
23, 44, 94, 96, 98,
242, 253, 263
94, 96, 98, 148
3
148
146, 147
69, 72, 73
148
ТАБЛИЦА 1-164
t, °С
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
ц-103 н'сек
м
1,7921
1,7313
1,6728
1,6191
1,5674.
1,5188
1,4728
1,4284
1,3860
1,3462
1,3077
1,2713
1,2363
1,2028
1,1709
1,1404
1,1111
t, °С
17
18
19
20
20,2
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Вязкость воды в зависимости
U.IQ3 Н'СЄК
м
1,0828
1,0559
1,0299
1,0050
1,0000
0,9810
0,9579
0,9358
0,9142
0,8937
0,8737
0,8545
0,8360
0,8180
0,8007
0,7840
0,7679
t, °С
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
з н-сек
^ . 2
М
0,7523
0,7371
0,7225
0,7085
0,6947
0,6814
0,6685
0,6560
0,6439
0,6321
0,6207
0,6097
0,5988
0,5883
0,5782
0,5683
0,5588
t, °С
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
от температуры '
з н-сек
м
0,5494
0,5404
0,5315
0,5229
0,5146
0,5064
0,4985
0,4907
0,4832
0,4759
0,4688
0,4618
0,4550
0,4483
0,4418
0,4355
0,4293
t, °С
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
з н-сек
м
0,4233
0,4174
0,4117
0,4061
0,4006
0,3952
0,3900
0,3849
0,3799
0,3750
0,3702
0,3655
0,3610
0,3565
0,3521
0,3478
0,3436
t, °С
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
,1 1П3 Н'СЄК
Ц-10 , g—
м
0,3395
0,3355
0,3315
0,3276
0,3239
0,3202
0,3165
0,3130
0,3095
0,3060
0,3027
0,2994
0,2962
0,2930
0,2899
0,2868
0,2838
1 Вычислено по формуле:
Данные заимствованы из В і n g h a m, Fluidity and Plasticity, New York, 1922.
-¦¦- = 2.1482 \{i - 3.435) +1^8078.4 + (f-8.435J ] - 120 пз~*

112
Гл. I. Физико-химические свойства веществ
ТАБЛИЦА 1-165
Вязкость водного раствора сахарозы ц • 103 (в н • сек/м2) в зависимости от температуры и концентрации '

Температура,
"С
0
5
10
15
20
Концентрация
сахарозы, масс. %
20
3,818
3,166
2,662
2,275
1,967
40
14,82
11,60
9,830
7,496
6,223
60
'і 13,9
74,9
56,7

Температура,
°С
25
30
35
40
45
Концентрация
сахарозы, масс. %
20
1,710
1,510
1,336
1.197
1,074
40
5,206
4,398
3,776
3,261
2,858
60
44,02
34,01
26,62
21,30
17,24

Температура,
°С
50
,55
60
65
70
Концентрация
сахарозы, масс. %
20
0,974
0,887
0,811
0,745
0,688
40
2,506
2,227
1,989
1,785
1,614
60
14,06
11,71
9,87
8,37
7,18
Темпе-
¦ ратура,
"С
75
80
85
90
95
Концентрация
сахарозы, масс. %
20
0,637
0,592
0,552
40
1,467
1,339
1,226
1,127
1,041
60
6,22
5,42
4,75
4,17
3,73
1 В і п g h a m, Jackson, Bur. Standards Bull., 14, 59 A919).
Вязкость жидкостей (библиография)
ТАБЛИЦА Г-166
Жидкость
Литература
Жидкость
Литература
Жидкость
Литература
Азот
Азото-кислород-
ная смесь . .
Аммиак . . . .
Аргон
Ацетон . . . .
Бензол . . : .
Висмут . . . .
Висмуто-свинцо-
вая смесь . .
Водород . . .
35, 37, 38, 50, 55,
70, 71, 74-76
Воздух
Гелий .
Гептан ....
36, 38
18, 34, 40
2, 4, 38, 50, 75,
76, 96, 105
6, 8, 15, 16, 32,
62, 90, 100
6, 8, 15, 48, 61,
89
П. 43, 69
11, 43, 77
17, 44, 45-51,
65, 75, 79, 97,
104
64, 79, 97
1, 10, 13, 21, 39,
50, 68, 79, 91,
93, 103
6, 8, 80, 82, 89,
99
Даутерм . . . .
Дейтерий . . . .
Калий
Калий-натриевая
смесь
Кислород . . . .
Кислородо-озоно-
вая смесь . . .
Литий
Метай
Метил хлористый
Натрий
Озон
Пропан
Пропилен . . . .
Ртуть
Рубидий
Литература к табл. 1-166
1 Agarwal, Progr. Theor. Phys., 14, 493 A955). —2. А п
гіга de Nature, 170, 794 A952).—3. Anon., AiResearch Corp
Arizona publ. (см. 102).—4. Anon., J. Chem. Phys., 17, 988
A949). —5. Anon., Oak Ridge National Laboratory publ. (см.
102).—6. Anon., Soc. Automotive Engrs Aeron. Inf. Rept, 24
A952). —7. Anon., thomson Ramo Wooldridge Corp. publ. (см.
102).—8. D'A n s. Lax, Taschenbucli fur Chemiker und Phy-
siker; Berlin, A943). —9. Bacon, F e n e I 1 i, J. Am. Chem.
Soc, 63, 639 A943). —10. Benson, Hallett, Canad. J.
Phys., 34, 668 A956).
11. В en Hey, Brown et al., US AEC Rept CP-3061, 1945. —
12. В і e n і a s, S a u e r w a 1 d, Z. anorg. allgem. Chem., 181,
51 A927). —13. Bowers, Mendelssohn, Proc. Roy. Soc,
A204, 366 A950), — 14. С. Е. Бреслер, А. Ландерман,
ЖЭТФ, 10, 250 A940).—15. В r і d g m a n, Proc. Am. Acad.
Arts Sci., 61, 59 A926). —16. В r і d g m a n, The Physics ot
High Pressure, New York, 1931 — 17. Brinkman, Physica, 7,
447 A940). —18. Carmichael, Sage, Ind. Eng. Chem., 44,
2728 A952). —19. С h e 1 t о n, Mann, US AEC Rept UCRL-3421,
1956.—20. С h lo n g, - Proc. Roy. Soc. A157, 264 A936).
21. Dash, Taylor, Phys. Rev., 107, 1228 A957). —22.
Davis, Jones. 1915. — 23. Degenkolbe, Sauerwald,
Z. anorg. allgem. Chem., 270, 317 A952). —24 Dobinski,
Bull, intern, acad. Polonaise, Classe Scl. Math. Nat . 1934A,
103.—25. Ellis, UKAEA Industrial Group R and DB (CA)
TN 154 A958). -26. Elver u m. D о e s с h e r. - 27. Erk,
11, 46
17, 65, 75, 79
11, 59, 86, 102
11, 23, 58, 86
36-38, 50, 65,70,
74-76, 79, 84
47
25, 60, 102
14, 37, 50, 70-72
46
3, 11, 20, 29, 30,
46, 58, 59, 86,
95, 102
47, 88
36, 37, 56, 66
36, 37
6, 11, 16, 27, 41,
43, 53, 58, 78,
86, 102
5, 7, 59, 102
Свинец ....
Сера
Серы двуокись
Углерода
двуокись ....
Углерода окись
Уран шестифто-
ристый . . .
Фосфор ....
Фреон-12 . . .
Фтор
Хлор
Цезий
Этан
Этано-пропилено-
вая смесь . .
Этилен ....
Этиловый (диэти-
ловый) эфир .
11, 12, 28Г87
9, 11, 31, 73,
81, 102
33, 35
6, 35, 101
37, 45, 50
57
7, 24, 61, 102
86
26, 50
75, 83
59, 102
36, 37
36
6, 71, 75
8, 15, 52, 54,
89, 99
1. Phys., 47, 886 A928).-28. Е s s e r, Grelss et al., Arch.
Eisenhuttw., 7, 385 A934).—29. Ewing. Grand et al., J.
Am. Chem. Soc, 73, 1168 A951). —30. Ewing, Grand et al.,
¦J. Phys. Chem., 58, 1086 A954).
31. Farr, McLeod, Proc. Roy. Soc, A97, 80 A920).-
32 F a u s t, Z. pttys. Chem., 79, 97 A912). —33. Fitzgerald,
J. Phys. Chem., 18, 621 A912).—34. Fredenhagen, 1930.—
35. Fritz, H с n n є її h о і e r, Z. ges. Kalte-lnd , 49, 4i A942).—
36. Г. И. Галков. С. Ф. Г є р ф, ЖТФ, 11, 613 A941). —
37. С. Ф. Герф, Г. И. Галков, ЖТФ, 10, 72 A940).-
38. С. Я. Гер ш. Глубокое охлаждение, т. 2. Изд. «Сов.
наука», 1949, стр. .417. — 39. G і a q u e, J. Am. Chem. Soc, 61,
654 A939).—40. Groenier, Thodos, J. Chem., Eng. Data,
«, 240 A961).
41. Hodgman (ed ), Handbook of Chemistry and Physics,
36 ed., 1954.— 42. Holser, Ind. Eng. Chem., 28, 691 A936). -•
43. International Critical Tables, New "York, 1929. — 44. Van
ltterbeek, van Paemel. Physica, 8, 208 A942).—45.
Van ltterbeek, van Paemel, Physica, 7, 133 A941).—
46 Jackson (ed.), Liquid Metals Handbook, 3 ed.,
Washington. — 47. Jenkins, D і Paolo, J. Chem. Phys.. 25, 296
A956). —48 Jobling, Lawrence, Proc. Roy. Soc, A206,
257 A951).—49. Johns, Canad. J. Res. 17A, 221 A939).—50.
Johnson (ed.), WADD-TR-60-56, 1960.
51. Keeson, Me Wood, Physica, 5, 745 A938).—52.
X. M. X а л и л о в, Труды Инст. физики и математики АН
АзССР, сер физ., 5, 48 A951) —53. Koch, Ann. Phys., 14, 1
A881J.-54. Lewis, J. Am. Chem, Soc, 47, 626 A925).—

Свойства, характеризующие процессы переноса (вязкость, теплопроводность)
113
55, Technical Data on Liquid Nitrogen, LInde Air Products Bull.,
UCC, 1957.— 56. Lipkin, Davison et al., Ind. Eng. Chem.,
34, 976 A942).—57. Llewellyn, J. Ghem. Soc. (London), 28
A953). — 58. Lubarsky. Kaufman, NACA Tech. Rept,
1270 A956). —59. Lyon (ed.), Liquid Metals Handbook, 2 ed.,
Washington. — 60. M с G 1 о t h a n, US AEC Rept ORNL, Jan. i.
1958.
61. Meyer, 1920. — 62. M і t s u к u r i. 1927. — 63. Monos-
son, 1931. —64. N а і к і. На па і et al.. Bull. Kyoto Univ.,
31, 56 ^ 1953). — 65. Van Paemel, Verhandel. Koninkl.
Vlaam. Acad. Wetenschap., 3, 3 A941). —66. Van Paemel,
M а г і e n s, 9th Intern. Congr. Refrig., Paris, 1, 1048 A955).—
67. Partington, An Advanced Treatise on Physical
Chemistry, vol. 2, New York, 1951.— 68. Pierre, Kyltek. Tidskz.,
№5 A953). —69. Plug. 1916. — 70. Raw, J. Chem. Phys., 22,
1627 A954).
71. Raw, J. Chem. Phys., 22, 1946 A954). —72. Rossini.
Selected Values of Physical and Thermodynamic Properties of
Hydrocarbons and Related Compounds, Pittsburgh, 1953. —
73. Rotinjanz, Z. Phys. Chem., 62, 609 A908).—74.
H. С P у ден ко, ЖЭТФ, 9, 1078 A939). —75. Н. С. Рудеи-
ко. ЖЭТФ, 18, 1123 A948).—76. Rudenko, Shubnikov,
Phys. Z. Sowjetunion, 6, 470 A934). — 77. S a v e г w a 1 d, Top-
ler, Z. anorg. allgem. Chem., 157, 117 A926). —78. Schmidt,
1933. — 79. Scott, Cryogenic Engineering, Princeton. New York,
1959. —80. Shepard, Henne et al., J. Am. Chem. Soc, 53,
1948 A931).
81. Singer. Chem. Premysl., 4, 46 A954).—82. Smyth,
Stoops, J. Am. Chem. Soc, 50, 1883 A928). — 83. S t e а с і e.
Johnson, J. Am. Chem. Soc, 47, 754 A925).—84. S t u г a t,
Consolidated Vultee Aircraft Corp., Rept GT771, 1948.—85.
Sweeney, Chem. Eng., 61, 197 A954).—86. Tables annuelles de con-
stante's, Paris.—87. Taylor, Dash, Phys. Rev., 106, 398
A957). —88. Thorpe, First Int. Conf. Ozone, ARF publ.,
1957.—89. Thorpe, Roger, Phil. Trans. Roy. Soc. London,
185, 397 A984).— 90. T і m m e r m a n s, Martin, J. chim. phys.,
25, 411 A928).
91. T j erks t r a. Physica, 18, 853 A952). — 92. T г a u t z,
Koll. Z., 100, 405 A942). —93. De Trover, van Itterbeek
et al., Physica, 17, 50 A951). —94. Fuller (ed.). The Sulfur
Data Book, New York, 1954. — 95. University of Cincinnati TR
GE ANP Projeet, May 6 1952. — 96. Б. И. В е р к и н, Н. С. Р у-
д е н к о, ЖЭТФ, 20, 251 A950). — 97. Vershcaffelt, N і с а і-
s e, Commun. Leiden, 151 g, 1917.—98. М. П. В о л а р о в н ч.
Труды Моск. торфяного ин-та, вып. V11I, 115 A958). —99. V о г-
lander, Fischer, 1932. — 100. W a 1 d є n, Uhlich et al.,
Z. phys. Chem.. 123, 429 A926).
101. Warburg, В a b o, Ann. Phys.. 17, 390 A882).—
102. Weatherford, Tyler et al., WADC-TR-59 : 598, 1959,—
103. Woods, HalJet, Canad. J. Phys., 36, 253 A958).—
104. Woo ley, Scott et al., Bur. Stand. J. Res.. 41, 379
A948). —105. H. Ф. Жданова. ЖЭТФ. 31, 724 A956); ЖЭТФ.
32, 19 A957).
ТАБЛИЦА Г-167
Коэффициенты теплопроводности металлов '
Металл
Висмут
Железо сварочное
литое
чистое
Золото
Кадмий
Константан F0 96 Си, 4096 Ni)
t, °С
18
100
18
100
54
102
18
100
18
100
18
100
18
100
? вт
' м-град
8,1
6;7
60,4
59,8
47,7
46,3
67,5
63,3
293,0
294,4
93,0
90,3
22,7
26,8
Металл
Магний
Манганин (8496 Си, 496 Ni, 12 96 Мп)
Никелевый сплав F296 Ni, 12 96 Сг,
2696 Fe)
Платина
Платиноид E4 96 Си, 2596 №,2096 Zn)
Ртуть
Сталь A96 С)
Сурьма
t, °С
0-100
18
100
20
18
100
18
0
18
100
0
100
, вт
1 м-град
159,1
22,1
26,3
13,5
69,5
72,5
25,1
83,1
45,3
43,1
18,3
16,8
1 Marks. Mechanical Engineers' Handbook, 4 ed.. New York, 1941.
См. также Evans, JMACA Research Mem. E 50L07, 1951.-Scott, Cryogenic Engineering, Princeton, New York, 1959. - В е r-
man, Foster, Brit. J. Appl. Phys., 6, 181 A955).
ТАБЛИЦА 1-168
Коэффициенты теплопроводности металлов %., в вгп/(м • град), в зависимости от температуры
Металл
Температура, "С
1 °С
660
1505
940
1083
97,5
1452
231,85
327,5
960,5
1375
2850
419,4
1275
1260
0
203
97
388
140
62
62
34
418
• • ¦ ¦
55"
112
55
52
100
206
55
104
377
59
59
33
412
45
ПО
52
200
215
52
109
372
57
57
31
45
107
48 .
300
230
48
114
367
55
31
43
102
45
400
249
45
116
363
40
93
43
500
268
40
358
38
600
353
36
Алюминий
Железо сварочное (шведское) . . .
Латунь G0-30)
Медь (чистая)
Натрий
Никель
Олово
Свинец
Серебро
Сталь (мягкая)
Тантал 1
Цинк .-
Чугун
Чугун высококремиистый
1 Прн <-18»С.

114
Гл. I. Физико-химические свойства веществ
ТАБЛИЦА 1-169
Жидкость
Аллиловый спирт
Амилацетат
Амиловый спирт
Аммиак
Аммиак (водный раствор),
2696
Анилин
Ацетон
Бензол
Бромбензол
Бутилацетат
Бутиловый спирт
Вазелин
Вода (см. также рис. 1-23)
Газолин
Гексан
Гексиловый спирт
Гептан
Гептиловый спирт
Глицерин, 100%
80%
60%
40%
20%
100%
Декан
Дихлордифтерметан
Дихлорметан
Дихлорэтан
Изоамилацетат
Изопропиловый спирт
Кальций хлористый, 30%
15%
Керосин
о-Ксилол
л-Ксилол
Масла
Коэффициенты
t, °С
25-30
10
30
100
-15++30
20
60
0-20
30
75
30
60
30
100
25-30
30
75
15
0
по
GO
93
150
215
326
30
30
60
30
75
30
60
30
75
20
20
20
20
20
100
30
60
-7
16
38
60
82
-15
30
50
30
75
30
60
30
30
20
75
20
20
30
? вт
' м-град
0,180
0,143
0,162
0,154
0,502
0,452
0,502
0,173
0,176
0,164
0,159
0,151
0,128
0,121
0,147
0,168
0,165
0,183
0,594
0,628
0,680
0,684
0,651
0,476
0,135
0,138
0,135
0,161
0,156
0,141
0,137
0,162
0,157
0,284
0,327
0,381
0,449
0,481
0,284
0,147
0,143
0,099
0,092
0,083
0,074
0,066
0,192
0,166
0,142
0,152
0,150
0,157
0,156
0,553
0,588
0,149
0,140
0,155
0,155
0,137
теплопроводности жидкостей

Литература
11
7
11
8
5
9
4
12
12
L1
4
7
13
6, 12
12
G
12
5
1
12
12
10
10
12
12
5
6
4
7
7
5, 12
Жидкость
Масло касторовое
Масло оливковое
Метил хлористый
Метиловый спирт, 100%
80%
60%
40%
20%
100%
Натрий
Натрий хлористый, 25%
12,5%
Нитробензол
Нитрометан
Нонан
Октан
Паральдегид
Пентан
Петролейний эфир
Пропиловый спирт
Серная кислота, 90%
60%
30%
Сероуглерод
Серы двуокись
Скипидар
Тетрахлорэтилен
Толуол
Трихлорэтилен
Углерод четыреххлористый
Уксусная кислота, 100%
50%
Хлорбензол
Хлороформ
га-Цимен
Этил бромистый
Этил йодистый
Этилацетат
Этилбензол
Этиленгликоль
t, °С
20
100
20
100
-15
30
20
20
20
20
20
50
100
210
30
30
30
100
30
кп
ои
30
60
30
60
30
100
30
75
30
75
30
75
30
30
30
30
75
-15
30
15
50
30
75
50
0
68
20
20
10
30
30
60
20
40
75
20
30
60
0
X вт
м-град
0,180
0,173
0,168
0,164
0,192
0,154
0,215
0,267
0,329
0,405
0,492
0,197
84,8
78,7
0,571
0,588
0,184
0,152
0,216
0,207
0,145
0,142
0,144
0,140
0,145
0,135
0,135
0,128
0,129
0,126
0,171
0,164
0,363
0,432
0,519
0,161
0,152
0,211
0,192
0,128
0,159
0,149
0,145
0,138
0,185
0,346
0,171
0,162
0,143
0,138
0,135
0,137
0,121
0,111
0,109
0,175
0,149
0,142
0,265
Лите-
ратурі
9
9
8, 10
2
5
12
12
12
12
12
12
4
6
5
4
8
7
10
4, 12
10
10
5
12
10
12
4
3, 4,5
7
12
7

Свойства, характеризующие процессы переноса (вязкость, теплопроводность)
U5
Продолжение
Жидкость
t, °С
м-град

Литература
Жидкость
t, °С
м-град

Литература
Этиловый спирт, 10096
80%
6096
40%
20
20
20
20
0,181
0,237
0,305
0,388
Этиловый спирт,
20%
100%
Этиловый (диэтиловый)
эфир
20
50
30
75
0,487
0,151
0,138
0,135
Литература к табл. 1-169
1. Bates, Ind. Eng. Cliem., 28, 494 A936).—2. Bates,
Hazzard, Palmer, Ind. Eng. Chem., DO, 314 A938). —
3. В e n n і n g, частное сообщение, 1940. — 4 Bridgman,
Proc. Am. Acad. Arts Sci., 59, 141 A923).—5. С h 1 11 о n, G e-
n e r e a u x, частное сообщение, 1939. — 6 D a n і І о f f. J. Am.
Chem. Soc, 54, 1328 A932). —7. International Critical Tables,
vol. V, New York, 1929.— 8. К а г d о s, Z. Ver. dent. Ing., 77,
1158 A933); Z. ges. Kalte-Ind., 41, 1, 29 A934).—9. К а у e, H ¦ s-
gins.'Proc. Roy. Soc, A117, 459 A928).—10. Du Pont
Chlorinated Hydrocarbons, Tech. Bull., Electrochemicals Dept., Buffalo,
1938.— 11. S h і b a, Sci. Papers Inst. Phys. Chem. Research
(Tokyo), 16, 205 A931). —12. Smith, Trans. Am. Soc Mech.
Engrs. 58, 719 A936). —13. Д. Л. Тпмрот, Н. Б. Варгзф<
t и к, ЖТФ, 10, 1063 A940).
19
18
17
16
15
14
13
12
Вода
ЗООат-
Тяжелая вода
Тяжелая вода, 1 am
( предположительно)
100
200
300
t, °С
Рис. 1-23. Коэффициенты теплопроводности воды и тяжелой воды (Z і є fa-
land, Burton, Heat and Mass Transfer, vol. I, London, I960).
Коэффициенты теплопроводности газов и паров
ТАБЛИЦА Ы70
Приведенные в таблице интервалы температур соответствуют экспериментальным данным для коэффициента
теплопроводности h При экстраполировании этих данных па другие температуры можно исходить либо из графической зависимости lg /. =
= f('g7"), либо из предположения, что число Прандтля
умеренном его изменении).
См. также рис. 1-24—1-27.
практически не зависит от температуры (ялн от давления при
Газ (пар)
Азот
Азота закись
Азота окись
Аммиак
t, °С
-100
0
50
100
-72
0
100
-70
0
-60
0
50
100
, вт
' м-град
0,0164
0,0242
0,0277
0,0311
0,0116
0,0151
0,0221
0,0178
0,0232
0,0164
0,0221
0,0272
0,0320

Литература
2, 3
2, 3
3
3
Газ (пар)
Ацетилен
Ацетон
Бензол
t, "С
-75
0
50
100
0
46
100
184
0
46
100
184
212
' м-град
0,0118
0,0187
0,0242
0,0297
0,0099
0,0128
0,0171
0,0255
0,0090
0,0126
0,0178
0,0263
0,0305

Литература
3, 5
11
11

lie
Гл. I. Физико-химические свойства веществ
Продолжение
Газ (пар)
Бутан
Водород
Водород + азот
0% Н2
20% Н2
40% Н2
60% Н2
80% Н2
Водород + двуокись углерода
0% Н2
20% Н2
40% Н2
60% Н2
80% Н2
100% Н2
Водород + закись азота
0% Н2
20% Н2
40% Н2
60% Н2
80% Н2
Водяной пар
Воздух
Гексан
Гексен
Гептан
Дихлордифторметаи
Изобутан
Изопентан
Кислород
Метан
Метил хлористый
t, °С
0
100
-100
-50
0
50
100
335
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
93
205
316
427
538
-100
0
100
235
335
0
20'
0
100
100
0
50
100
150
0
100
0
100
-100
-50
0
50
100
-100
-50
0
50
0
, вт
' м-град
0,0135
0,0234
0,113
0.144
0,173
0,199
0,223
0,308
0,0231
0,0367
0,0542
0,0758
0,1105
0,0143
0,0285
0,0467
0,0710
0,1072
0,1730
0,0159
0,0294
0,0467
0,0710
• 0,1120
0,0228
0,0275
0,0345
0,0443
0,0529
0,0857
0,0164
0,0242
0,0317
0,0391
0,0458
0,0124
0,0138
0,0105
0,0188
0,0178
0,0083
0,0111
0,0158
0,0168
0,0135
0,0241
0,0124
0,0219
0,0164
0,0206
0,0246
0,0284
0,0320
0,0173
0,0251
0,0303
0,0373
0,0092

Литература
9
7
7
7
10, 13
1, И
9
11
11
9
11
1,2,6
1,3,9
11
Газ (пар)
Метил хлористый
Метилацетат
Метилен хлористый
Метиловый спирт
Пентан
Пропан
Ртуть
Сероводород
Сероуглерод
Серы двуокись
Углерод четыреххлористый
Углерода двуокись
Углерода окись
Хлор
Хлороформ
Циклогексан
Этан
Этил хлористый
Этилацетат
Этилен
Этиловый спирт
Этиловый (диэтиловый) эфир
t, °С
46
100
184
212
0
20
0
46
100
212
0
100
0
20
0
100
235
0
0
7
0
100
46
100
184
-50
0
100
235
335
-191
-181
0
0
0
46
100
184
102
-70
-34
0
100
0
100
184
212
46
100
184
-71
0
sa
100
20
100
0
46
100
184
212
, вт
' м-град
0,0124
0,0163
0,0225
0,0256
0,0102
0,0117
0,0068
0,0085
0,0108
0,0164
0,0143
0,0221
0,0128
0,0143
0,0151
0,0261
0,0241
0,0131
0,0069
0,0073
0,0086
0,0119
0,0071
0,0090
0,0112
0,0117
0,0147
0,0231
0,0313
0,0394
0,0071
0,0080
0,0233
0,0074
0,0066
0,0079
0,0101
0,0133
0,0164
0,0114
0,0149
0,0183
0,0303
0,0095
0,0164
0,0233
0,0263
0,0126
0,0166
0,0242
0,0111
0,0175
0,0227
0,0277
0,0154
0,0215
0,0133
0,0171
0,0227
0,0327
0,0362

Литератур
11
11
11
9, 11
9
8
3
3
2
11
12
1,3
8
11
1,3
11
И
3
11
11

Свойства, характеризующие процессы переноса (вязкость, теплопроводность)
117
Литература к табл. 1-170
I. Chllton. Genereaux. частное сообщение, 1940. —
2 Dickens, Proc. Roy. Soc, A143, 517 A934). —3. Eucken,
Phys. Z., 12, 1101 A911); 14, 324 A913).—4. Gregory, Proc.
Roy. Soc, A149, 324 A935).—5. Gregory, Archer, Proc.
Roy. Soc, АП0, 119 A926). — 6. Gregory, Marshall, Proc,
Roy Soc. A1I8, 594 A928). —7. I b b s. Hirst. P.-jc. tfoy. Soc,
A123, 134 A929). —8. Iniernational Critical Tables, vol. V, New
York, 1929.—9. Mann, Dickens, Proc. Roy. Soc, A134, 77
A931). — 10. К e e n a n. Keyes, Thermodynamlc Properties of
Steam, New York. 1944.— 11. Moser, Dissertation, Berlin,
1913.—12. Sherrat, Griffiths, Phil. Mag., 27, 68 A939).—
13. H. Б. В а р г а ф т и к, Д. Л, Тимрот, ЖТФ, 9, 953 A939)
Примечание. Даииые, приведенные по работам ЭЛкена
и Мозера (МЇ 3 и И), получены по отношению к
коэффициенту теплопроводности воздуха ^/«,о°с=0'0242 вт/(м ¦ град).
Х-10
к к an
' м сен-град
О 10 20 30 40 _
кр
90°К
100
Критическая
точка ^
200 "К _J
50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150
¦v град
0,12
0.10
0,08
0,06
0,04
0.02
-I 0,00
Р,ат
Рис. 1-24. Коэффициенты теплопроводности аргона [Z і е b I a n d, Dechema Monograph., 32,
74 A959)].
к кал
м- сек град
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130
КР
м- к-
180 Критичес-
160 ноя точка
град
Р,ат
0,14
0,B
0,10
0,08
0.06
0,04
0,02
Рис. 1-25. Коэффициенты теплопроводности азота при низких температурах (Z і е b I a n d,
частное сообщение, 1960).

so
0 200 400 600 800 WOO 1200 H00 1600 1800
Pam
Рис. І-26. Коэффициенты теплопроводности азота при высоких
температурах (J о h n а п n i n, Thermodynamic and Transport Properties of
Fluids, London, 1958).
к к a/i
' м-сен- град
к нал
- м-сек град
Линия
насыщения
60 70 80 90 W0 110 120 130 МО 150 160 ПО 180 190 200
Рис. 1-27. Коэффициенты теплопроводности кислорода [Ziebland, Burton, Brit. J. Appl.
Phis., 6, 416 A955)].

Свойства, характеризующие процессы переноса (вязкость, теплопроводность)
119
Теплопроводность газов при высоких температурах и давлениях (библиография) '
В таблице приведены порядковые номера по списку литературы, помещенному на стр 120.
ТАБЛИЦА I-I7I
Газ
Азота закись . .
Азота окись . - .
Аммиак
Аргон . ....
¦
Бензол
Водород ....
Воздух
Гелий
Иод
Кислород ....
Криптон ....
Ксенон
Ксилол
Метан
Неон
Пар водяной . .
Пропан
Пропилен ....
Сера
Смеси
Толуол
Углерода
двуокись
Влияние давления
14 26
79, '
127,
136,
171,
230,
249,
27 38 49 58 63
96, 109, ПО, 111,
129, 130, 131, 132,
151, 158, 159, 169,
180, 186, 201, 205,
232, 244, 245, 247,
269
115, 126, 131, 196
96, 19Е
14, 63,
14, 26
126,
159,
180,
256,
1, 63
6, 63,
131,
210,
257,
63, 77
127,
232
63, 96,
62
26, 63,
191,
132
84, 126, 131, 133
, 38, 63, 96, 115,
128, 131, 132, 158,
169, 170, 174, 176,
191, 201,208, 244,
268, 269
76, 80, 96, 126,
158, 190, 191, 203,
213, 227, 230, 232,
266
, 86, 87, 96, 115,
128, 180, 213, 230,
158, 191, 213, 256
96, 132, 180, 190,
247, 269
132, 213
1, 63
49, 63,
132,
187,
115, 126, 127, 131,
133, 149, 158, 159,
230, 232, 247
115, ІЗ' 139
56,' 63
125,
161,
238,
249,
49, 131
1,63,
46, 106
1, 63
14, 26,
102,
131,
216,
, 80, 84, 94, 96,
134, 136, 144, 153,
183, 204, 235, 236,
239, 245, 247, 248,
251, 252, 258, 259
131
, 112 129 130 201
58, 63, 78, 85, 96,
115, 127, 129, 130,
132, 144, 158, 201,
230, 232, 247, 249",
Влияние температуры
223—1000° С
10, 11, 42, 43, 62, 79,
93, 94, 96, 109, ПО,
127, 130, 131, 136, 180,
186, 201,202,213,214,
217, 225,227,232,233,
254, 260, 265, 267
127
66, 127
62, 84, 127, 131
42, 43, 66, 94, 114, 127,
f J J 7 ' *
131, 167, 180,201,202,
211, 214, 254
66
1
10, 76, 94, 127, 131, 145,
213, 225, 232, 234,
250, 266
5, 10, 17, 21, 41, 53,
55, 67, 68, 77, 83, 86,
87, 94, 96, 127, 131,
180,209,213,217,225,
226, 233, 254
2, 17, 42, 43, 96, 114,
127, 131,166,185,201,
213, 267
10, 16, 42, 43, 62, 94,
96, 127, 131, 180, 225
114, 167
114, 167, 213
1
42, 43, 127, 131, 214
114 131 167
л М. ь у л IJ Ж у 1 \J 9
17, 56, 94, 96, 125, 127,
131, 136, 153, 161, 189,
236,239,245,248,251,
254, 258
42, 43
146, 147
34 52 54 72 73 104
\J А у КшМ AJ j 1_/ А у і AJ у 1 *_J у X. \J Л j
105, 130, 136, 201,
202, 254
1
10, 42, 43, 62, 78, 94, 96,
102, 127,130,182, 185,
201,202,217,225,233,
254, 260, 267
1000-2000° С
3, 11, 36, 71, 93,
140, 162
3, 211, 222
53, 55, 67, 68, 82, 83,
86, 87, 188, 209
3
16
3, 167, 213
з
146, 147
54 ' 58 59 6П 79
i^Tj *J(Jj "JJ) vJUj і ?,^
73, 104, 105, 264
96, 233
> 2000° С
3, 36, 71, 93, 140, 162
3, 222
53, 67, 68, 82, 83, 86,
87, 188, 209, 260
3
16
3, 167, 213
3
146, 147
^4 5Я f>9 fid fil 79
Л> \J\J у KJZJ у \J\J у \J V J і ~f
73, 193, 264
1 1, і I e y, Thermophysical Properties Rese'arch Center, Rept 10, Purdue University, 1959 - L і І є у, Thermodynamic and Transport
Properties of Gases, Liquids and Solids, ASME, New York, 1959. - Для температур ниже 500° К см. L і 1 е у, Progress in
International Research on Thermodynanuc and Transport Properties, New York, 1962.

120
Гл. I. Физико-химические свойства веществ
Газ
Углерода окись ,.
Фреоны
Фтор . . .
Хлор . . .
Этан
Этил хлористый .
Этилен .....
96,
131
6,
131
14,
Влияние
127
131, 155,
49, 63,
давления
159
131, 158
94,
62
62
4?,
42,
225—1000° С
96, 127, 217, 225
131
43
Влияние температуры
1000—2000° С
Продолжение
> 2000° С
Литература
табл. 1-163 и 1-171
I. А. К- Аб ас-Заде, ДАН СССР, 68, 665 A949).—
2. Akin, Trans. Am. Soc. Mech. Engrs, 72, 751 A950). —3. Am-
d u r, Mason, Phys. Fluids, 1, 370 A958); AST1A Documents
AD 162222, AD 200968. — 4. A m d u r, Ross, ONR Tech. Rept, 2.
Brown University, August 1958; ASTIA Document AD 201120. —
5. American Institute of Physics Handbook, NeW York, 1957, —
6. Andrussow, Z. Elektrochem., 6», 253 A957).—7. Anon..
Brennstoff-Warme-Kraft, 3, 120 A951).—8. Anon., Gen. Elec. Rev.,
59, 22 A956).—9. Anon.. NAVQRD Rept 1488, vol. 5, 1953.—
10. Anon., Soc. Automotive Engrs Aeronaut. Inf. Rept, 24 A952).
II. В а і n, National Engineering Laboratory (East Kilbride,
Scotland) Rept, Heat 153, 1958. — 12. Baron, Roof, Wells.
J. Chem. Eng. Data, 4, 283 A959). — 13. Landolt-B6rnstelns Zah-
len Werte und Funktionen aus Physik, Chemie,' Astronomie,
Geophysik, Technik, Bd. 4, T. 1, Berlin, 1955. — 14. В a t e m a n.
London Joint Conference, IUPAC/IME, 1957. — 15. В a u e r, Z 1 о t-
n і с k, AVCO Rept RAD-TR-58-12, September 1958; J. Am.
Rocket Soc, 29, 721 A959). — I6.B a u 1 k n і g h t. Transport
Properties in Gases, Northwestern University Press, 1958, pp. 89—
95. — 17. В e n t 1 e y, Brown et al., AEO Rept CP-3061, 1945.—
18. В 1 cher, Katz, Ind. Eng. Chem., 35, 354 A943). —
19 В I с h e r, Katz, Am. Inst. Mining Met. Eng. Publ. 1599,
1953. — 20. Biles, Putnam. NACA Tech. Note 2783, 1952.
21. В о є 11 e г. Sharp, NACA Tech. Note 1912, T949. — 22. В o-
n і 1 I a, Columbia Univ. Rept CU-20-58; ASTIA Document AD
153026. — 23. В о п і 1 1 a, Brooks, Walker, Proc. General
Disc. Heat Transter, vol. 11, London, 1951, p. 167.—24. В о n і I-
1 a. Wang, W є і n e r, Trans. Am. Soc. Mech. Engrs, 78, 1285
A956). —25. Bonilla, Wang, Welner, Document 4545,
A. D. I. Auxiliary Publications, Library of Congress, Washington
25.-26. E. Боровик, ЖЭТФ, 17, 328 A947). Физ. ж. II, 11
A947). —27. Botzen, Ph. D. Thesis, Amsterdam, 1952; ASTIA
Document AD 108543. — 28. Brancker, Ind. Chemist, 30, 307
A954). — 29. В г а и n e. L 1 n k e, Z. phys. Chem., A148, 195
A930).—30. Breltenbach, Ann. Physik, 5, 166 A901).
31. В r em on <f, Compf. rend., 196, 1472 A933). —32. В г о m-
lev, AEC Rept UCRL-525. November 1949. — 33. Brown, Unit
Operations, New York, 1950, p. 147. — 34. В г u n о t, Trans. Am.
Soc, Mech. Engrs, 62, ЫЗ 11940).—35. Buckingham, Da-
vies et al., London Joint Conference. IUPAC/IME, 1957.—
36. Burhorn, Z. Physik, 155, 42 A959). —37. В u r 1 a n d t.
Cannon, Anal. Chem., 28, 1801 A956).—38. Burton, Z і є fa-
land. Explosives Research and Development Establishment,
Waltham Abbey, England, Rept ll/R/57. — 39. С а г r. Bull. Inst.
Gas. Technol., 23. Chicago, 1953. — 40. С a r r, P a r e n, Peck,
Chem. Eng. Progr.. Symp. Ser., 51, 506 A955).
41. Chapman. Cowling," The Mathematical Theory of
Non Uniform Gases, Cambridge — New York, 1939. — 42.
Cheung. Ph. D. Thesis, University of California. Radiation
Laboratory, 1958; AEC Rept UCRL-8230, 1958. — 43. Cheung, В г о m-
1 є у et al., AEC Rept UCRL-8230, 1959. — 44. С о d e g о n e, Atti
accad. sci., Torino. 86, 126 A951 —1952). — 45. Codegone,
Ricerca Sci., 22, 1416 A952). —46. Colburn, Drew et al.,
Ind. Eng. Chem., 39, 958 A947).—47. Comings. Egly,
Ind. Eng. Chem., 32, 714 A940). —48. Comings, Egly, Ind.
Eng. Chem.. 33, 1224 A941). — 49. Comings, Nathan, Ind.
Fng. Chem., 39, 964 A947). —50. Comings, Mayland,
Egly. Univ. Illinois Eng. Expt. Sta. Bull., 42, № 15, 1944.
51. D a 1 I n, W e sf. J. Phys. Colloid. Chem., 54. 1215 A950).—
52. D а у v e s. Оа*. Analvsis bv Measurement of Thermal
Conductivity, Cambridge — New 'tnrk. 1933. — 53 D о m m e t, RAE
(U. K.)'Tech. Note GW/429 ASTTA Document AD 175386 - 54. E d-
monds, Astrophys, J., 125, 535 A957).— 55. E 1 e n b a a s.
Philips Research Repts, 3, 450 A948): Ingenieur (Utrecht), 60, 021
A948) — 56. Fano, Hubbell «?t al., NACA Tech. Note 3273.
1956, ASTIA Document AD 19904. — 57. F a x e n, Thermodynamic
Tables in the Metric System for Water and Steam, Nordisk
Rotogravyr. Stockholm. 1953. — 58. Л. П. Филиппов, Вестн.
МГУ, 8, 109 A953). —59. Finkelnburg, Chem.-lng.-Tech.,
27, 121 A955).— 60. Fortlni, Huff, NACA, Res. Mem. E56
LlOa, 1957.
61. Ё. ОФрадкин. ЖЭТФ, 32, 1176 A957). —62. F r a n с к.
Z. Elektrochem., 55, 636 A951). —63. F r a n с k. Chem.-lng.-Tech.,
25, 238 A952).— 64. Friend. Transport Properties in Gases,
Northwestern University Press, 1958. pp. 124—133.— 65. Fritz,
Hennenhofer, Z. ges. КаИе-Ind., 49, 41 A942). —66.
Gardiner, S с h a e f e r, Z. Elecktrochem., 60, 588 A956). -
67. G I a s s m a n, Bonilla, AICE Symposium on Heat
Transfer; AICE Meeting, December, 1951.—68. Glassman,
Bonilla, Chem. Eng. Progr., Symp. Ser., 49, 153. 388 A953).-,
69. Glassman. Harris. J. Phys. Chem.. 56, 797 A952). -
70. G I a w e, Johnson, NACA Tech. Note 3934, 1957.
71. Gol d enb e r g, Brit. J. Appl. Phys., 10, 47 A959).-
72. Gordon. NACA, Res. Mem. E57K22, 1958. — 73. Gordon,
Glueck, NACA Res. Mem. E58A21, 1958.— 74. Gordon, Huff,
NACA Res. Mem. E52L11, 1953. — 75. Goulard, Purdue Univ.
Pept. A-56-4, 1956.—76. Granet, Petrol. Refiner, 33, 205 A954).—
77. Granet, К a s s. Petrol. Refiner, 31, 113 A952).—78.
Granet, Kass, Petrol. Refiner, 31, 137 A952).—79. Granet,
Kass. Petrol. Refiner, 32, 149 A953).-90. Granet, Kass,
Petrol. Refiner, 32, 179 A953).
81—82. Green, NBS, December 1957.—83. G r о і f і n g e r.
Rand Corp. Rept RM1797, 1956.—84. Groenier, Thodos,
The Viscosity and Thermal Conductivity of Ammonia Gaseous
and Liquid States, J. Chem. Eng. Data, 6, 240 A961).— 85.
Guildner, Proc. Natl Acad. Sci., 44, 1149 A958). —86. Han-
sen, NACA Tech. Note 4150, 1958. — 87. H a n s e n. H є і m s,
NACA Tech. Note 4359, 1958. — 88. Hawkins, Trans. Am. Soc.
Mech. Engrs, 70, 655 A948).—89. H a w k Kn s, S і b b і 11, Sol-
berg, Trans. Am. Soc Mech. Engrs, 70, 19 A948).—90.
Hawkins, Solberg, Potter, Trans. Am. Soc Mech. Engrs,
57, 395 A935).
91. Hawkins, Solberg, Potter, Trans. Am. Soc.
Mech. Engrs, 62, 677 A940). —92. Heath, Proc. Phys. Soc.
(London), 66B, 362 A953). —93. H є і I. Brennstoff-Warme-Kraft,
10, 298 A958). —94. Hilsenrath et al., NBS, Circ. 564,
1955.—95. Hilsenrath, AGARD Combustion Colloquium,
Liege, 1955: Selected Combustion Problems, vol. II, Butterworth,
London 1956.— 96. Hilsenrath, Touloukian, Trans. Am.
Soc. Mech. Engrs, 76, <W A954).—97. H і г о t a. Bull. Chem.
Soc. Japan, 22, 16 A949).—98. Hlrschf elder, Bird.
Spotz, Trans. Am. Soc. Mech. Engrs, 71, 929 A949). — 99. H і r-
schfelder, С u ґ t і s s. Bird, Molecular Theory of Gases
and Liquids, New York, 1954. — 100. Hubbard, Brown, Ind.
Eng. Chem., 35, 1276 A943).
101. Hubbard. Brown. Ind. Eng. Cherti., Anal. Ed., IS,
212 A943). —102. Huggill, Weker, Mech. Eng. Res. Org,
Dept. Sci Ing. Res UK, Rept 10, 1950. — 103. H u I b e r t, J
Phys. Coll. Chem.. 53, 530 A949). — 104. I b і I e, Irvine, ASME
Paper 59-A-102, 1959.—105. Ibrahim. К a b і e 1, J. Appl. Phys.,
23, 1190 A952).—106. Ishikawa, Yamaryo, Bull. Inst.
Phys., Chem. Res., Chem. Educ. (Tokyo), 23, 311 A944).-
107. I w a s a k i, Sci. Repts Res. Insts Tohoku Univ., A3, 247
A951). —108. I w a s a k i, Sci. Repts Res. Insts Tohoku Univ.,
A6, 296 A954). — 109. J о h a n n і n, London Joint Conference
JUPAC/IME, 1957. — 110. J о h a n n і n. Ph D. Thesis, Paris,
France, 1958; J. recherches Centre natl. recherche sci., 43, 116
A958).

Свойства, характеризующие процессы переноса (вязкость, теплопроводность)
121
111. J о h а п п і п, V о d а г, Ind. Eng. Chem.. 49, 2040 A957). —
112. Junk, Comings, Chem. Eng. Progr., 49, 263 A953).—
113. Kaeppeler, Krause, Thermodynamic and Physical
Properties of Air in Dissociation Equilibrium, Oldenburg,
Munich.—114. Kannuluik, Carman, Proc. Phys. Soc.
(London), 65B, 701 A952). —115. Kannuluik, Donald,
Australian J. Sci. Res. ЗА, 417 A950). —116. К e 1 1 s t г о m, Arkiv Nat.
Astr. och. Phys., 27A, 1 A941). — 117. Kenney, Sarjant
et al., Brit. J. Appl. Phys., 7, 324 A956). —118. К e s t і n, Trans,-
port Properties in Gases, Northwestern University Press, 1958,
pp. 27-50.— 119. Kestin, ASME Annual Meeting Paper,
Atlantic City, New York, 1959. — 120. Kestin, Leidenf rost.
Thermodynamic and Transport Properties of Gases, Liquids and
Solids, ASME, 1959.
121. Kestin, Leidenfrost, Physica, 25, 525 A959).—
122. Kestin, Leidenfrost, Physica, 25, 537 A959). —
123. Kestin, Moszvnski Brown. Univ. Rept SPR-2, April.
1958. — 124. Kestin, Wang. Trans. Am. Soc. Mech. Engrs.
60, 11 A958); AFOSR Tech. Note 56-98; ASTIA Document
AD82011. — 125. К е у e s, J. Am. Chem. Soc, 72, 433 A950).—
126. Keyes, Project Squid, Memo MIT-1. 1952; ASTIA
Document AD 5117.— 127. Keyes, Project Squid, Tech. Rept 37,
Trans. Am. Soc, Mech. Engrs, 73, 589
Trans. Am. Soc, Mech. Engrs, 73, 597
Trans. Am. Soc. Mech. Engrs, 74, 1303
1952. - 128. К eyes,
A951). —129. Keyes,
A951).—130. Keyes,
A952).
131. Keyes, Trans. Am. Soc. Mech. Engrs, 76, 809 A954).—
132. Keyes, Trans. Am. Soc. Mech. Engrs, 77, 1395 A955).—
133. Keyes, Transport Properties in Gases, Northwestern
University Press, 1958, pp. 51—54. — 134. Keyes, ASME, Annual
Meeting Paper, Atlantic City, N. J., 1959. — 135. Keyes, К е-
enan, Mech. Eng.. 77, 127 A955). — 136. Keyes, Sandell.
Trans. Am. Soc. Mech. Engrs, 72, 767 A950). — 137. X. M. X a-
лилов, Труды Ин-та физики и математики АН АзССР, 5, 48
A951). —138. К і h a r a, Revs, Modern Phys.. 25, 831 A953).—
139. Kihara. Kotani, Proc. Phys. Math. Soc. Japan. 25, 602
A943). — 140. King, Theoretical Calculations of Arc
Temperatures in Gases, London. 1957, p. 152.
141. Kiyama, M a k і t a. Rev. Phys. Chem. Japan, 21, 63
A951). — 142. Kiyama. Makita, Rev. Phys. Chem. Japan, 22,
49 A952). — 143. Kiyama, Makita, Rev. Phys. Chem. Japan,
26, 70, A956). —144. Koch. Fritz, Warme- u. Kaltetech.. 42,
113 A940). — 145. В. Я- К о m п а її e e ц, Сб. иаучиых работ Ле-
нингр. сель.-хоз. ин-та, 9, 113 A953). —146. К о п о w a 1 о w,
Hirschfelder, Linder, Ur.iv. Wisconsin TCL Rept
W1S-AEC-22, 1959. — 147. Koriowalow Linder, H і r s с
life 1 d e r, Univ. Wisconsin NRL Rept WIS-AEC-22. 1958.—
148. Krieger, Rand Corp. Rept RM 646, 1951. — 149. К u s s.
Z. angew. Phys., 4, 203 A952). —150. Lazarre, Vodar,
Compt. rend., 243, 487 A956).
151. L a z a r r e, Vodar, Joint Conference IUPAC/IME,
London, 1957. — 152. Leipunski, Acta Physicochim. URSS, 18, 172
A943). — 153. L e m m о n. Daniels et al., Battelle Memorial
Inst. Rept BMI858, 1953. — 154. L e n g, Ph. D. Thesis, Purdue
University, 1956.— 155. Leng, Comings, Ind. Eng. Chem.,
49, 2042 A957). —156. Lenoir, Univ. Arkansas Eng. Expt. Sta.
Bull. 16, 1952.; Ph. D. Thesis, University of Illinois, 1949. —
157. Lenoir, Univ. Arkansas Eng. Expt. Sta. Bull., 18, 1954.—
158. Lenoiz, Comings, Chem. Eng. Progr., 47, 223 A951).—
159. Lenoir, Junk, Comings, Chem. Eng. Progr., 49,
539 A953). —160. Llpkin, Davidson et al., Ind. Eng.
Chem., 34, 976 A942).
16f. L о t t e s, AEC Reactor Handbook Engineering, ch. I. 3.
New York, 1955, pp. 31, аб. — 162. M a e с k e r, Fortschr. Verfah-
renstecli., vol. 228, 1956—1957,— 163. Makita. Rev. Phys. Chem.
Japan, 24. 74 A954). —164. Makita, Rev. Phys. Chem. Japan,
27, 16 A957). —165. Makita, Mem. Fac. Ind. Arts Kyoto Univ.
Technol.. № 4, 19 A955). — 166. Mason, Rice. J. Chem. Phys.,
22, 522 A954). — 167. Mason, Rice, J. Chem. Phys., 22, 843
A954). —168 M а у 1 a n d, Ph. D. Thesis, University of Illinois,
1943. — 169. M і с h e 1 s, Proceedings of the International
Symposium on Statistical Mechanics. New York, 1958, p. 365. —
170. M і с h el s, В о t z en, Physica. 18,605 A952).
171. Michel s, Botzen, Physica, 19, 585 A953). — 172. M I-
chels, Gibson. Proc. Roy. Soc. (London), A134, 288 A931).—
173. M і с h e 1 s. Botzen et al., Physica. 20, 1141 A954).—
174. Michel s, Botzen et al., Physica, 22. 121 A956).—
175. M і с h e 1 s, Botzen, et al.. Physica. 23, 95 A957).—
176. M і с h e 1 s, Cox et al., J. Appl. Phys., 26, 843 A955).—
177. Michel s, Schipper, Rintoul, Physica, 19, 1011
A953).— 178. Mueller, NACA Tech. Note 4063, 1947,— 179. N a 1-
drett, Maass. Can. J. Res., 18B, 322 A940). — 180 National
Defense Research Committee, Summary Technical Report,
Division II, Improved Equipment for Oxygen Production,
Washington, 1946.
181. N і с k І і n, UK Atomic Energy Authority, Ind. Group Tech.
Note 36, 1956. — 182. N о v о t г у, М. S. Thesis, Mechanical
Engineering, University of Minnesota, 1958.— 183. Novak, M. S.
Thesis, Mechanical Engineering, Purdue University, 1959. — 184.
Novak, Grosh. AEC Rept ANL, 6064, 1959. — 185. N u 11 a 1.
NBS—NACA, Tables of Thermal Properties of Gases. Tables
6.39, 6.42 a. 13.39, 1950. — 186. Nuttall, Ginning. Bur. Stand.
J. Res., 58, 271 A957).—187. Owens, Thodos, Joint
Conference IUPAC/IME, London, 1957. — 188. Patterson, AGARD
Rept 134. 1957; ASTIA Document AD 157313. — 189. Perry,
Chemical Engineers Handbook, New York, 1950.— 190. P г і g о g 1 n e,
Waelbroeck. Brit. Chem. Eng., 2, 5% A957).
191. Prigoglne, Waelbro
IME, London, 1957. — 192. Raw,
11, 20 A954); 8, 21, 25 A955).—
Phys., 28, 1198 A958).—194. Re
1957; ASTIA Document AD 133360,
Project Squid Rept CIT-2-P,
139905.— 196. Richter, Sage,
1957; ASTIA Document AD 200655.
Warme-Kraft, 3, 117 A951). —198
Chem. Phys., 28, 1152 A958). —
man, Phys. Rev., 109, 1 A958).
Eng. Chem., 49, 2026 A957).
e с k. Joint Conference ШРАС/
J. S. African Chem. Inst., 7,
193. Raw, Ellis, J. Chem.
isfeld, AEC Rept LA 2123.
1957. — 195. Richter, Sage.
1957; ASTIA Document AD
Project Squid Rept CIT-3-P.
. — 197. Richter, Brennstoff-
de R о с с о, Н a I f о г d, J.
199. Rosenbluth, Kauf-
— 200. Ross, Brown, Ind.
201. Rothman, Ph. D. Thesis, University of California,
1954: AEC Rept UCRL-2339, 1954. — 202. Rothman. Bromley,
Ind. Eng. Chem., 47, 899 A955).—203. Rubin, Petrol. Refiner,
35, |40 A956).—204. R u d о г f f, Eng. a. Boiler House Rev., 60,
100 A946). —205. Ruthemann, Atti. accad. sci. Torino, 90,
290 A955—1956). — 206. S a t t e r f і e I d. Wen't worth et al.,
Chem. Eng., Dept. Rept 39, MIT, 1953.—207. S a v і n o, S 1 b-
b і 11, Ind. Eng. Chem., SI, 551 A959). — 208. S a x e n a, Indian
J. Phys., 29, 587 A955). — 209. S с a 1 а, В a u 1 k n'i g h t, J. Am.
Rocket Soc, 29, 39 A959). —210. S с h a e f e r, Thodos, Ind.
Eng. Chem., 50, 1585 A958).
211. S с h a e f er, R є і t e r. Naturwiss., 43, 286 A956).—
212. Schipper, Rcferat. Zhnr. «him A955). — 213. S с h і r-
mer. Tech. Wiss. Abhandl. Osram-Ges.. 7, 8 A958). —
214. Schottky, Z. Electrochem.. 56, 889 A952). —215. S с h u-
g a j e w, Physik. Z. Sowjetunion, 5. 659 A934). —216. S e 1 1-
s с h о p, Forsch. Gebiete Ingenieurw., 5B, 162 A934). —217.
Sherratt, Griffiths, Proc. Roy. Soc. (London), A156,
504 A936). —218. Shilling, Laxton, Phil. Mag., 10, 721
A930).—219. Sibbitt, Hawkins, Solberg, Trans. Am.
Soc, Mech. Engrs, 65, 401 A943). —220. S і g w a rt, Forach.
Gebiete Ingenieurw, A7, 310 A936).
S. Thesis, Chemical Engineering,
1 e y, Ph. D. Thesis, Catholic Uuiver-
Smith. Brown. Ind. Eng. Chem..
t h, Proc. Roy. Soc. (London), A106,
Automotive Engineers, Inc., Aeronaut.
Srivastava, Madan, Proc. Natl
A952). —227. Srivastava, Indian
228. Srivastava, J. Chem. Phys..
rling, Eakin, Ellington. Am.
438 (I960).—230. E. А. Столяров,
221. Slnanoglu, M
M. 1. Т., 1957, — 222. S m і
sity of America, 1957. — 223
33, 705 A943). -224. S m і
83 A924). -225. Society of
Inf. Rept, 24, 1952. —226.
Acad. Sci., India, A21, 254
J. Phys., 31, 404 A957). —
28, 543 A958). -229. S t a
Inst. Chem. Engrs J., 6,
ЖФХ, 24, 279 A950).
231. E. А. Столяров, ЖФХ, 24, 761 A950). — 232. E. А. С т о-
ляров и др., ЖФХ, 24, 166 A950). — 233. S t о р s. Nature,
164, 966 A949): Ph. D. Thesis, University of London, 1949. —
234. S trickier, J. Chem. Phys., 17, 427 A949).—
235. Д. Л. Тимрот, Физ. ж., 2, 419 A940).—236. Д. Л.
Т и м р о т, Таблицы термических свойств воды и водяного
пара, основанные на экспериментальных данных, 1952; ЖТФ,
2, 461 A939). -237. Т і m r о t, 5th Int. Conf. Props Steam,
London, 1956.—238. Д. Л. Тимрот, Н. Б, Варгафтик,
Физ. ж., 2, 101 A940).-239. Д. Л. Тимрот, Н. Б
Варгафтик, ЖТФ, J0. 1063 A940).—240. Trautz, Heber-
1 і п g, Ann. Physik, 10, 155 A931).
241. Trautz, Zimmerman, Ann. Physik, 22, Ї89 A935).—
242. Trautz, Z і n k, Ann. Physik, 7, 427 A930). — 243. T r i-
b u s, В о e 1 t e r, NACA. Wartime Rept, W9, 1942. — 244. U h-
1 і r, J. Chem. Phys., 20, 463 A952). —245. H. Б. Варгафтик,
Техн. физ., 4, 343 A937).—246. H. Б. Варгафтик, Изв. ВТИ,
21, 13 A952).—247. Vargaftik, Joint Conference IUPAC/IME
London, 1957.— 248. H. Б. Варгафтик, П. Е.
Белякова, Теплоэнергетика, № 5, 45 A954). —249. H. Б. В а р г а ф-
т н к, О. Н. О лещу к. Изв. ВТИ, 15, 7 A946).—
250. Н. Б. Варгафтик, И. Д. Парфенов, ЖЭТФ, 8,
189 A938).
251. Н. Б. Варгафтик, Е. В. Смирнова, ЖТФ. 2fi, 125f
A956). —252. Н. Б. Варгафтик. Д. Л. Тимрот. ЖТФ, 2,
63 A939).—253. Vasilesco, Ann. phys., 20, 137, 292 A945).—
254. Vines, ASME Paper 59-HT-12. 1959; ASTIA Document
AD 205694; Squid Rept MIT-20-P. — 255. M. П. Вукалович.
Термодинамические свойства воды и водяного пара, Машгиз,

122
Гл. I. Физико-химические свойства веществ
1951—256. Waelbroeck, Zuckerbrodt, J. Chem. Phys.,
28, 523 A958). — 257. Waelbroeck, Zuckerbrodt, J. Chem.
Phys., 28, 524 A958). —258. Wainwright, Alder, Univ.
California Rept UCRL-5251, 1958.—259. W e 1 1 m a n n.
Combustion, 26, 51 A955),—260. Westen berg, Combustion and
Flame. I, 346 A957).
261. Westmoreland, NACA Tech. Note 3180, -1954. —
262. W h a 1 1 e y, Joint Conference IUPAC/1ME, London, 1957.—
263. W h a 1 I e y, Schneider. J. Chem. Phys., 20, 657 A952).—
264. W і e n e с к e, Z. Phys., 146, 39 A956).—265. W о о 1 1 є у,
NACA Tech. Note 3271, 1956. — 266. W о о 1 є у, Scott. Brick-
w e d d e, Bur. Stand. J. Res., 41, 379 A948).—267. Wright,
AEC Rept, HW21741, July 18, 1951.—268. Z і e b 1 a n d. Dechema
Monograph., vol. 32. p. 74.-269. Ziebland, Burton, Brit.
J. Appl. Phys., 9, 52 A958).
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
К ПЕРВОЙ ГЛАВЕ
С. Бретшнайдер, Свойства газов и жидкостей, пер. с
польского под ред. П. Г. Романкова, Изд. «Химия», 1966.—
Ы. Б. В а р г а ф т и к. Справочник по теплофизическим
свойствам газов и жидкостей, Физматгиз, 1963. — Р. В е н н е р.
Термохимические расчеты, пер. с англ. под ред. А. В. Фроста,
ИЛ, 1950. — М. П. Вукалович, Термодинамические свойства
воды и водяного пара, Госэнергоиздат, 1963. — М. X. К а р а-
п е т ь я н ц. Методы сравнительного расчета
физико-химических свойств, Изд. «Наука», 1965.—Д ж. К эй, Т. Лэби
Таблицы физических и химических постоянных, пер. с 12-го
англ. изд. под ред. К- П. Яковлева, Физматгиз, 1962. —
A. Л. Л и б е р м а н, Таблицы для вычисления молекулярных
рефракций. Изд. АН СССР, 1948. — Р. Д. Оболенцев,
Физические константы углеводородов жидких топлив и масел
(справочник). 2-е изд., Гостоптехиздат, 1953. — Р. Рид, Т.
Шервуд, Свойства газов и жидкостей, пер. с англ., Гостоптехнз-
дат, 1964. — Справочник по равновесию между жидкостью и
паром в бинарных и многокомпонентных системах, сост.
B. Б. Коган, В. М. Фридман, Госхимиздат, 1957. — Справочник
по разделению газовых смесей методом глубокого охлаждения,
сост. Н. И. Гельперин, Г. М. Зеликсои, Л. Л. Рапопорт,
Госхимиздат, 1963. — Справочник химика, под ред. Б. П.
Никольского, 2-е изд.. Изд. «Хнмия», т. I, II, 111. — Справочник
экспериментальных данных по растворимости солевых систем,
сост. А. Б. Здановский, Е. И. Ляховская, Е. Ф. Соловьева,
Р. Э. Шлеймовнч, Л. Л. Эзрохи, Госхнмиэдат, т. I—IV, 1953—
1963.—Д. Р. С т э л л, Таблицы давления паров
индивидуальных веществ. ИЛ, 1949. — Теплофизнческие свойства веществ.
Справочник под ред/Н. Б. Варгафтика, Госэиергоиздат, 1956. —
Термодниамическне ^свойства газов, сост. М. П. Вукалович,
В. А. Кириллин и др., Машгиз, 1953. — Термодинамические
свойства индивидуальных веществ, под ред. В. П. Глушко,
Изд. АН СССР, 1962. — Физико-химические свойства
индивидуальных углеводородов (рекомендуемые значения), под ред.
В. М. Татевского, Гостоптехиздат, 1960.

Глава вторая
ГИДРОМЕХАНИКА
Д. Бучер (D. F. Boucher); Г. Олвз (G. E. Alves)
Перевод Л. А. ТАГАНОВОЙ и И. Н. ТАГАНОВА
под редакцией П. Г. РОМАНКОВА

СОДЕРЖАНИЕ
Гидростатика и измерение давления 125
Жидкостные манометры 125
Механические манометры 127
Литература 127
Измерение характеристик потока 127
Статическое давление 127
Приборы для измерения скорости потока . . .128
Трубки Пито 128
Анемометры 129
Выполнение замеров при определении средней
скорости потока 130
Расходомеры переменного перепада давления . .130
Расходомеры с трубой Вентури 131
Расходомерные сопла 131
Диафрагмы 132
Коленчатая трубка 134
Точность измерений 134
Расходомеры обтекания 135
Водосливы 136
Литература , , 137
Гидродинамика 137
Свойства жидкостей 137
Терминология гидродинамики 138
Энергетический баланс 139
Общий энергетический баланс 139
Баланс механической энергии 140
Определение падения давления в системе . . .140
Баланс количества движения 140
Движение жидкости в трубах и каналах . . . .142
Распределение скорости потока 142
Несжимаемый поток 143
Сжимаемый поток 146
Различные потери давления 150
Непьютоновские жидкости 156
Двухфазный поток 158
Жидкости и газы 158
Газы и твердые вещества 163
Жидкости и твердые вещества 164
Распределение потока 166
Распределитель из перфорированной трубы . . 166
Щелевые распределители 166
Направляющие лопасти . 167
Перфорированные пластины и решетки .... 167
Слой твердого вещества 168
Батареи труб 168
Турбулентная область 168
Ламинарный режим 171
Слои твердых веществ 171
Неподвижные слои зернистых твердых веществ. 171
Слои насадки 173
Псевдоожиженные (взвешенные) слои . . .173
Слои пористых веществ 174
Обтекание тел 174
Срыв вихрей 174
Пограничный слой 175
Стекающие пленки 176
Ламинарный поток 176
Турбулентный поток 177
Эффект поверхностного увлечения 177
Неустановившееся течение жидкости 177
Гидравлический удар 177
Гидравлические неустановившиеся процессы. . 178
Пульсирующий поток 178
Кавитация 179
Вопросы моделирования 179
Литература 179
Динамика частий 182
Сферические твердые частицы 182
Несферические твердые частицы 183
Газовые пузыри в жидкостях 183
Жидкие капли в жидкостях 183
Капли жидкости в газовой среде 184
Применимость уравнений 185
Траектории часіиц v . • • . 185
Литература 186

ГИДРОСТАТИКА И ИЗМЕРЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ
Гидростатика рассматривает свойства и поведение
жидкостей (газов) ' в состоянии равновесия.
На некоторую площадку внутри жидкости,
находящейся в неподвижном состоянии, по нормали к ней
действует сила давления столба жидкости. Эту силу,
отнесенную к единице площади, называют средним
гидростатическим давлением. В жидкости,
находящейся в состоянии равновесия, давление во всех точках
направлено перпендикулярно к поверхности, на
которую оно действует, и при отсутствии силы тяжести и
других массовых сил везде и во всех направлениях
одинаково.
Избыточным (манометрическим) давлением
называется разность между давлением данной жидкости и
атмосферным (барометрическим) давлением.
Абсолютное давление равно манометрическому (взятому с
соответствующим знаком) плюс атмосферное
(барометрическое) давление.
Статическим давлением жидкости называется давле-,
ние столба жидкости над рассматриваемой точкой.
При постоянной плотности жидкости оно
определяется (в н/м'2) по формуле:
Рст — 9§h (П-1)
где h — высота столба жидкости над данной точкой,
.и; р—плотность жидкости, кг/мъ; g«9,81 м/сек2 —
ускорение силы тяжести.
Динамическое давление равно разности между
общим и статическим давлениями движущейся
жидкости.
Размерности давления в основных системах единиц:
Внесистемные единицы давления: техническая атмосфера
(аг, -или кгс/см2), бар (бар), миллиметр ртутного столба
(мм рт. ст.) и миллиметр водяного столба (мм вод. ст.).
В физико-химических расчетах объем газов обычно
приводится к нормальным условиям, т. е. к одной физической
атмосфере (атм) и 273° К @° С).
Соотношения между единицами давления:
I к/л2-=0,102 кгс1м2= 10,2-]0~б ат = 10 динісм2=¦ 10~5 бар =
. = 7,50-10~3 мм рт. ст. = 0,102 мм вод. ст.
1 аг = 9,81-104 н/м2 = 104 кгс/м2 - 9,81 -Ш5 дин/см2 •=¦
=¦ 735,6 мм рт. ст. •= 104 мм вод. ст.
1 аг.«= 1.01 -Ю5 н1м2= 10 330 кгс/м'2" 1,033 ат =¦ 1,01 -10е дин/см2 =•
= 760 мм рт. ст. = 10 330 мм вод. ст.
ЖИДКОСТНЫЕ МАНОМЕТРЫ
Высота подъема столба жидкости в открытой
вертикальной трубке, присоединенной к аппарату, является
непосредственной мерой давления в месте
присоединения и часто применяется для определения уровня
жидкостей в сосудах. Для
измерения избыточного да-
вления могут быть
использованы U-образные трубки
и приспособления, подобные
изображенным на рис. П-1.
Чаще всего трубка
заполняется манометрической
жидкостью, не
смешивающейся с той жидкостью,
давление которой требуется
Рис. Н-1. Открытая ІІ-
измерить. При глубоком ва- образная трубка (а) и
кууме, а также при боль- открытый манометр (Ь).
ших давлениях в качестве
манометрической используется жидкость высокой
плотности (обычно ртуть), а при малых давлениях —
жидкость низкой плотности (например, спирт, вода, тетра-
хлорметан^.
Открытые U-образные трубки (рис. Н-1, о)
и открытые манометры (рис. П-1,6) дают
показания в метрах столба манометрической жидкости
(напор Л„). Если поверхность раздела манометрической
жидкости и жидкости, давление которой измеряется,
находится на К м ниже точки А, то напор hA (в м) в
этой точке будет равен ':
а манометрическое давление (в н/м2):
(П-2)
(П-3)
где рм — плотность манометрической жидкости,
кг/м3; рА—плотность жидкости, давление которой
измеряется, кг/м\
Для газов (кроме случаев очень большого
давления) рА-Срм, поэтому величиной /СрА в уравнении
(П-3) можно пренебречь.
! Различают жидкости несжимаемые (собственно жидкости)
н сжимаемые (газы). — Прим, рей.
1 Предполагается, что трубка, идущая от места
присоединения к манометру, заполнена жидкостью такой же плотности,
как и в аппарате в точке присоединения манометра. Если это
условие ие выполняется, то величина р является плотностью
жидкости, в действительности заполняющей трубку, а значение
й должно быть умножено на р /р (где р — плотность жид-
А А
кости, давление которой измеряется).

126
Гл. //. Гидромеханика. Гидростатика и измерение давления
При использовании дифференциальной
U-образной трубки (рис. Н-2) разность давлений
между точками Л и В рассчитывается по уравнению:
Если место присоединения трубки находится выше
уровня манометрической жидкости, то соответствующая
Газ или — -»—_—_—
¦_*идкосгпьsz. _ ~ —
Рис. П-2.
Дифференциальная U-об-
разная трубка.
Рис. П-3.
Закрытая U-об-
разная трубка.
вакуум
величина К — отрицательная. Вентили D
предназначены для выпуска газа, скапливающегося в коленах
трубки.
Для измерения давления суспензий применяются
обратные дифференциальные U - о б р а з-
ные трубки с легкой манометрической
жидкостью '.
Закрытые U-образные трубки,
заполненные ртутью (рис. Н-3), служат для непосредственного
измерения абсолютного давления р жидкости при
условии, что в пространстве между закрытым концом
трубки и ртутью сохраняется вакуум.
Ртутный барометр (рис. Н-4)
непосредственно показывает абсолютное давление атмосферы в
единицах высоты ртутного столба.
Нормальное ч атмосферное давление равно
760 мм рт. ст. (при 0°С). В тех
случаях, когда показания барометра
должны быть пересчитаны на другую
температуру, отличную от 0°С, можно
воспользоваться- соответствующими
температурными корректирующими
коэффициентами 2.
Чтобы избежать влияния
капиллярного эффекта на показания прибора,
измеряющего давление, подбирают
трубки достаточно больших диаметров.
Используемая манометрическая
жидкость должна иметь такую плотность,
при которой капиллярный эффект был
бы незначительным по отношению к шкале
манометра. Минимальные внутренние диаметры трубок:
У4 дюйма F—6,5 мм), для U-образных трубок и
'/2 дюйма A2—13 мм) для приборов, показанных на
рис. Ill, Ь.
Капиллярный подъем h' (в м) в вертикальной
открытой трубке малого диаметра, опущенной в
жидкость, рассчитывается по уравнению:
Рис. Н-4.
Ртутный
барометр.
h' =
0,123o-cosO
(И-5)
1 A d d і s о п. Hydraulic Measurements, New York, 1949, p. 19
3Hodgman, Weast. Selby, Handbook ol Chemistry
and Physics, Cleveland, 1961—1962, pp. 2518—2522.
где a — поверхностное натяжение, н/м; D —
внутренний диаметр трубки, м\ р,, р2 — плотность жидкости
и газа (или легкой жидкости) соответственно, кг/м3;
g — ускорение силы тяжести, м/сек2; в — краевой
угол (угол смачивания), образованный более тяжелой
жидкостью. '
Для большинства органических жидкостей и воды
6 — 0 на стекле при условии, что оно смочено пленкой
жидкости; 6=140° для ртути на стекле1.
При измерении небольших давлений с помощью
жидкостных манометров часто бывает необходимо
увеличить точность отсчетов. В этих целях
используют следующие способы.
1. Замена манометрической жидкости. Для
открытых манометров можно выбрать жидкость более
низкой плотности. В дифференциальном манометре
замена должна производиться таким образом, чтобы
разность плотностей манометрической жидкости и
жидкости, давление которой измеряется, была бы как
можно меньше.
2. Применение наклонной U-образной
трубки (рис. П-5). В этом случае разность
давлений определяется по формуле:
где h^=(R— i?0) sin 6; R — показание манометра, м;
Ro — нулевой отсчет, л; 9 — угол наклона трубки.
Уровень
приЛр-0
Рис. П-5. Наклонная U-образ-
ная трубка.
РЙ
Рь
Рис. П-6. Чашечный
U-образный манометр
(наклонный тягомер),
3. Использование чашечного U-образного
манометра (рис. П-6) для измерения небольших
давлений. Одно колено
U-образной трубки заменено
резервуаром, имеющим гораздо больший
диаметр, чем наклонная трубка.
Вследствие этого небольшие
колебания уровня в резервуаре
вызывают заметные изменения уровня
в наклонной трубке. Обычно на
шкалу технических манометров
такого типа нанесены
значения йм в мм вод. ст.
Два последних способа дают
десятикратное увеличение
точности отсчетов.
4. Применение U-образных
манометров с двумя
жидкостями (рнс. Н-7) для
измерения небольших давлений. Пусть
Л — площадь поперечного сечения
каждого из резервуаров, м2; а —
площадь поперечного сечения
колена, образующего U-образную трубку, м2;
pi—плотность более легкой жидкости, кг/л3; р2 — плотность
более тяжелой жидкости, кг/м^. Если R — показание
манометра (в м), a Ro — показание при нулевой разности
1 International Critical Tables, vol. IV, New York, 1928,
pp 434—435. — Partington, An Advanced Treatise on
Physical Chemistry, vol. 2, London, 1951, pp. 166—168.
Рис. П-7. U-образ-
ный манометр с
двумя
жидкостями:
/ — более легкая
жидкость; 2 — более
тяжелая ЖИДКОСТЬ.

Статическое давление
127
давлений, то Ра—Рв (в н/м2) можно определить по
уравнению:
При выборе манометрических жидкостей для
исключения погрешности следует учитывать их взаимную
растворимость. Перед заполнением манометра
жидкости должны быть смешаны. Плотность обоих слоев
определяется при рабочей температуре манометра.
Описанный способ дает тридцатикратное увеличение
точности отсчетов. Для достижения еще большей
точности U-образную трубку помещают в термостат
(разность р2—pi будет постоянной).
Обычные жидкостные манометры не нуждаются в
тарировке, когда ошибка от капиллярного эффекта
сведена к минимуму. Поэтому они могут быть
использованы как эталоны для тарировки других
манометров.
При тарировке манометров для измерения высоких
и средних' давлений в качестве эталона применяют
специальные манометры '.
МЕХАНИЧЕСКИЕ МАНОМЕТРЫ
Пружинный манометр Бурдона. Стрелка
шкалы в таком манометре приводится в движение от
пружины, которая деформируется при изменении вну*
треннего давления. Пружина изготовлена из трубки
овального сечения и закрыта с одного конца. Эти
манометры применяют для измерения давлений как
ниже, так и выше атмосферного.
Манометры с пластинчатой пружиной.
Стрелки манометров приводятся в движение за счет
прогиба пластинчатой пружины (обычно
металлической) при наличии разности давлений по обе ее
стороны. Эти манометры используют в тех же случаях,
что и пружинные (кроме области высоких давлений).
Анероидный барометр является
разновидностью манометра с пластинчатой пружиной.
Пружинные манометры и манометры с
пластинчатой пружиной для одновременного измерения
избыточного давления и вакуума называются мановакуум-
метрами.
Пружинные манометры применяют при температурах
до 65° С, так как выше этой температуры
механические свойства металлической трубки частично
изменяются. Для измерения давления при более высоких
температурах трубку манометра заполняют
жидкостью, предохраняющей ее от воздействия высокой
температуры.
В случае измерения давления газов в трубке
манометра может скапливаться жидкость, поэтому отсчет
манометра будет завышен на величину, равную
гидростатическому давлению жидкости, накопившейся в
трубке.
Для измерения давления коррозионных жидкостей, а
также суспензий и промышленных сточных вод,
которые могут засорить трубку, применяют специальный
манометр, снабженный соответствующей гибкой
диафрагмой. Весь объем трубки этого манометра и
пространство между диафрагмой и трубкой заполняют
инертной жидкостью.
Датчики давления с утопленной
пластиной используют для измерения как устойчивых,
так и изменяющихся давлений, величина которых
достигает ~108 н/м2. Датчик устанавливают таким
образом, чтобы пластина располагалась вровень с
внутренней поверхностью аппарата. Перемещения пластины
измеряются тензометром и регистрируются
записывающим устройством.
ОБЩАЯ ЛИТЕРАТУРА
Гидростатика: Dodge, Thompson, Fluid
Mechanics, New York. 1937. — Schoder. Dawson. Hydraulics,
New York, 1934. — V e n n a r d, Elementary Fluid Mechanics, New
York, 1961.
Измерение давления: Addlson, Hydraulic
Measurements, New York. 1949. — С о n s і d і n e. Process Instruments
and Controls Handbook, New York, 1957. — Dean. Aerodynamic
Measurements, Cambridge, Mass., 1953. — Diederichs, An-
d r a e, Experimental Mechanical Engineering, vol. I, New York,
1930. Для абсолютных давлений <3,45 • 10° н/м2 (порядка 25 мм
рт. ст.): Dushman, Lafferty, Scientific Foundations of
Vacuum Technique, New York, 1962.—Leek, Pressure
Measurement in Vacuum Systems, London, 1957.— Pirani, Yarwood,
Principles of Vacuum Engineering, New York, 1961. Для
давлений >1,38- WhIm2: Bridgman. The Physics of High
Pressure, London, 1949.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
К. Ф. Павлов, П. Г. Р о м а н к о в, А. А. Носков,
Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической
технологии, Изд. «Химия», 1964. — А. Г. Касаткин,
Основные процессы и аппараты химической технологии, Госхимиздат.
1960. — А. Д. А л ь т ш у л ь, П. Г. Киселев, Гидравлика и
аэродинамика. Издательство литературы по строительству,
1965.
ИЗМЕРЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ПОТОКА
СТАТИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ
В движущейся ньютоновской жидкости статическое
давление равно нормальному давлению на
неподвижную поверхность, которая параллельна потоку. Это
давление можно измерить, если сделать отверстие^
малого диаметра в стенке трубы перпендикулярно ее оси
и присоединить к нему манометр (рис. П-8, а). Такое
отверстие называется пьезометрическим.
Измерение статического давления связано с
трудностями, когда сечение потока мало. Введение любого
твердого предмета в поток нарушает характер
течения и увеличивает местную (локальную) скорость.
При этом происходит уменьшение и
перераспределение статического давления.
' A d d i s о п, Hydraulic Measurements. New York. 1949, p. 28. —
Diederichs, Andrae, Experimental Mechanical
Engineering, vol. I, New York, 1930, p. 97.
Если режим движения потока ламинарный, то для
измерения статического давления (напора) применяют
плоский диск (рис. П-8, Ь) или изогнутую трубку
(рис П-8, с), которые необходимо правильно
установить по отношению к потоку, так как даже небольшие
их смещения обусловливают значительные
погрешности измерений. Диаметр диска должен быть в 20 раз
больше его толщины и в 40 раз больше диаметра
отверстия для присоединения манометра. Необходимо,
чтобы поверхность диска была плоской и гладкой,
края острыми, а нижняя кромка скошенной.
Отверстия в пьезометрической трубке (рис. П-8, с) должны
иметь такие же диаметры и расположение, как в
трубке Пито — Прандтля (см. рис. П-10).
Показания открытых прямых трубок (рис. П-8, d)
и закрытых трубок, установленных перпендикулярно
оси потока и снабженных боковыми отверстиями (рис.
П-8, е), обычно занижены.

128
Гл. II. Гидромеханика. Измерение характеристик потока
В большинстве случаев измерение статического
давления (напора) проводится с целью получения
некоторой средней его величины, используемой затем в
nil
3
2
\
J
J
і
Рис. II-8. Измерение статического
давления:
а —лучше всего; Ь, с —приемлемо; d, e —
заниженные показания;
1 — плоский, диск, 2—маленькие отверстия;
13 — закрытый конец.
расчетных уравнениях (например, в уравнении Бер-
нулли). Эти измерения не вызывают трудностей
только в томжслучае, когда поток прямолинеен и
параллелен стенкам трубы (примером может служить
измерение напора в прямых трубах на большом расстоянии
от изгибов, отводов и т. д.). Для таких потоков
сумма статического и геометрического напоров одинакова
во всех точках поперечного сечения,
перпендикулярного оси потока. Таким образам, место расположения
пьезометрического отверстия по окружности
поперечного сечения несущественно, если известна высота
столба жидкости над отверстием. При расчете
статического напора обычно принимают значение высоты
столба жидкости относительно осевой линии течения
потока.
При течении с завихрениями трудно определить
действительный средний статический напор, поэтому для
устранения завихрений часто устанавливают так
называемые «выпрямляющие крылья» выше места ввода
измеряющей трубки.
Диаметр пьезометрических отверстий должен быть
мал по сравнению с диаметром трубы, но достаточно
велик по сравнению с высотой неровностей
(шероховатостью) ее поверхности. Для получения надежных
результатов важно, чтобы поверхность трубы, в
которой делается отверстие, была ровной и параллельной
течению на некотором участке по обе стороны от
отверстия, а отверстие не имело заусенцев или других
неровностей. Края отверстия часто скругляются для
устранения заусенцев. Величина измеряемого
давления (напора) может быть как завышенной (ось отвер-
ТАБЛИЦА 11-1
Размеры отверстий трубок '
(размеры приведены в дюймах; 1 дюйм = 25,4 мм)

Номинальный
внутренний
диаметр
трубы

Максимальный
диаметр
отверстий
Радиус
скруглення
края
отверстия

Номинальный внут-
редннй
диаметр
трубы

Максимальный
диаметр

отверстий
Раднус
скруглення
края і
отверстн.і
1
2
3
7»
<7б4
7б4
77
/32
4
8
16
Чг
1/
>2
стия наклонена навстречу течению или края отверстия
чрезмерно скруглены), так и заниженной (ось
отверстия наклонена по течению или конец
пьезометрической трубки выступает внутрь трубопровода).
Размеры трубок приведены в табл. III. Отверстия
должны располагаться на расстоянии не менее 2—
3 диаметров трубы от места расширения потока.
Кольцевой пьезометр представляет собой
тор, в который для замера давления введено
несколько боковых трубок, расположенных по периметру.
Такой пьезометр применяется для замера среднего
давления в тех случаях, когда давление распределяется
по периметру трубы неравномерно. Кольцевой
пьезометр имеет не одно, а несколько отверстий, что
исключает возможность их одновременной закупорки.
Для измерения статического давления жидкостей,
разлагающихся при хранении, используют главным
образом приборы с утопленной диафрагмой.
ПРИБОРЫ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ СКОРОСТИ ПОТОКА
Трубки Пито
Такие приборы используют для определения
местной скорости в данной точке путем замера разности
между общим и
статическим напорами
(давлениями). Трубка Пито,
изображенная на рис. П-9,
состоит из манометра для
измерения общего
напора (отверстие
направлено навстречу потоку) и
манометра для замера
статического напора. Трубка
Пито — Прандтля (рис
11-10) состоит из
динамической трубки и оболочки с
одним или более рядами { ? б П}1Т0
отверстии для измерения ҐИІ- FJ
статического напора.
Скорость потока и0 (з м/сек) в месте входа в
трубку Пито определяется по формуле:
и0 = С
= С /2 (p. -pe)/pe (II-7)
где С — безразмерный коэффициент; g — ускорение
силы тяжести, м/сек2; Ah — перепад давления, выражеи-
Отберстие 0.4D
Высокое
давление
Низкое
давление
1 По данным American Society of Mechanical Engineers and
the American Qas Association.
Рис. И-10. Трубка Пито — Прандтля.
иый в метрах столба жидкости (см. рис. II-9); р,—
динамическое давление, н/м; р0 — местное статическое
давление, н/м2; ро — плотность жидкости (газа) при
РсГИ местной температуре, кг/м3.

Приборы для измерения скорости потока
129
Для газов при скорости >60 м/сек следует
учитывать их сжимаемость. Для расчета скорости потока в
этом случае пользуются уравнением1:
uo =
где k—CplC-o — отношение теплоємкостей газа при
постоянных давлении и объеме.
Обычно С=1,00±0,01 для трубок Пито и С=0,98н-
~ 1,0 для трубок Пито — Прандтля.
Для газов динамический напор при низких
скоростях очень мал. Например, при скорости газа
4,57 м/сек динамический напор приблизительно равен
1,15 мм вод. ст. (при атмосферном давлении). Это
является нижним пределом при погрешности в 1% в
случае применения микроманометра с точностью 0,025 мм
вод. ст. Уравнение (П-8) не применимо для потоков
газа с числом Маха больше 0,7 вследствие действия
ударных волн. Для сверхзвукового течения локальные
числа Маха могут быть подсчитаны, если известны
динамический и действительный статический напоры2.
При течении жидкостей с малыми скоростями
коэффициент С зависит от значения числа Рейнольдса.
Коэффициент СС1 для трубок Пито при Re<500 и
трубок Пито — Прандтля при Re<2300 (здесь числа
Рейнольдса рассчитаны для внешних диаметров
трубок) 3. Измерение скорости потока при малых
значениях Re требует предварительной тарировки прибора.
Погрешности в большой степени зависят от угла
наклона трубки относительно оси потока (угол атаки).
Этот угол не должен превышать 10°, если необходимо
получить величину скорости с погрешностью не
более 1%.
Нарушение течения потока до места ввода трубки
может вызвать большие погрешности в измерениях
статического напора вследствие возникающей
турбулентности. Поэтому необходимо иметь спокойный
участок течения, равный по крайней мере 50 диаметрам
трубы. В других случаях рекомендуется применять
выравнивающие лопасти или сотовую решетку.
Данные о влиянии пульсации потока на точность
показаний трубки Пито имеются в литературе4. При
синусоидальных колебаниях скорости в пределах
±25% от среднего ее значения измеряемая скорость
может быть завышена на 1,5%, а при колебаниях
±50% — на 6%. Таким образом, для того чтобы
избежать ошибок, превышающих 1%, пульсации
скорости свыше ±20% необходимо выравнивать.
Создано большое количество специальных трубок
Пито5, в том числе динамические трубки для
измерения скорости пограничного слоя и
панцирные трубки. Угол атаки для панцирных трубок
достигает 40°.
Двухсторонняя трубка Пито устроена
так, что отверстие одной трубки направлено против
течения, а отверстие другой — по течению потока. Для
этого типа трубок коэффициент С ~ 0,85, что дает 40%
увеличение разности давлений по сравнению со
стандартными трубками Пито. Двухсторонние трубки
применяются при малых скоростях потока.
1 ASME Research Report on Fluid Meters. Fluid Meters —
Their Theory and Application, 1959, p. 84. '
2Ladenburg et al., Physical Measurements In Gas Dina-
mlcs and Combustion, Princeton-, 1954, p. 111.
3Folson, Trans. Am. Soc. Mech. Engrs, 78, 1447—1460
A956).
« О w e r, The Measurement of Air Flow, London, 1949,
pp. 75-77. • ' •
SF о 1 s о m. Там же.
Трубка Пито — Вентури может давать
увеличение разности давлений в 5—10 раз по сравнению
со стандартными трубками Пито. Это достигается
применением пары концентрических элементов Вентури
вместо трубки Пито. Шланг манометра низкого
давления присоединяется к горловине внутренней трубки
Вентури, которая, в свою очередь, входит в
горловину внешней трубки '.
Анемометры
Анемометром может называться любой прибор для
измерения скорости потока газа, например, трубка
Пито, но обычно этот термин применяется к приборам,
описанным ниже.
Крыльчатый анемометр представляет
собой легкую крыльчатку диаметром 75—100 мм,
имеющую несколько лопастей, смонтированных на общей
оси и связанных с осью механизма для измерения
числа оборотов крыльчатки. Лопасти крыльчатки
обычно наклонены к плоскости вращения под углом 40—
45°. Скорость газа определяется по показаниям
счетного механизма и секундомера, включенных
одновременно на некоторый интервал времени. Полученная
таким способом скорость обратно пропорциональна
плотности газа. Если тарировка была проведена на газе с
плотностью ро, а плотность измеряемого потока газа
равна рь то действительную скорость можно найти
следующим образом. По тарировочной кривой для
данного прибора находят значение «о,
соответствующее величине «rpj/po, где и — замеренная скорость.
Тогда действительная скорость их — и0 У Po/Pi. При
измерении скоростей воздуха >1,5 м/сек изменением его
плотности можно пренебречь.
Диапазон измеряемых прибором скоростей
находится в пределах 0,6—12 м/сек. При скоростях <0,6 м/сек
точность прибора снижается вследствие увеличения
влияния трения в подшипниках. Скорости >12 м/сек
вызывают чрезмерное напряжение в узлах прибора.
Крыльчатые анемометры чувствительны к удару и не
могут применяться в коррозионной среде.
Водяной счетчик применяется для измерения
скорости жидкостей в открытых и закрытых каналах.
В большинстве такие счетчики по конструкции
аналогичны крыльчатым анемометрам, но более прочны2.
Счетчик с качающимся крылом
применяется для измерения сравнительно низких скоростей
потока (~15 м/мин) и устанавливается в
вентиляционных магистралях3.
Основным элементом термоанемометра
является тонкая проволока (платиновая, вольфрамовая
и т. д.), нагреваемая электрическим током и
находящаяся в потоке газа, скорость которого следует
измерить4. Повышение скорости потока газа при других
одинаковых условиях увеличивает теплоотдачу от
проволоки к потоку, вследствие чего проволока
охлаждается и ее сопротивление изменяется.
1 S t о 11, Trans. Am. Soc. Mech. Engrs, 73, 963—969 A95».
1 p і e d e r і с h s, Andrae, Experimental Mechanical
Engineering, vol. I. New York. 1930, p. 490. — A d d і s о n.
Hydraulic Measurements, New York, 1949. p. 89. — H о 1 z b a ch.
Instruments Measurement and Control, New York, 1955, pp. 153—
155.
3 A. S. H. R. A. E. Guide and Data Book, p. 246, and
Manufacturers Catalog.Data Section, New York, 1961, p. 237.
* D e a n, Aerodinamic Measuiements. Chap. VI. Cambridge,
Mass., 1953. —Ladenburg, Lewis, Pease, Taylor
Physical Measurements in Gas Dynamics and Combustion. Art
F-2, Princeton, 1954.

130
Гл. //. Гидромеханика. Измерение характеристик потока
В термоанемометрах с постоянной силой тока
скорость газа определяется по изменению сопротивления
проволоки. В термоанемометрах с постоянным
сопротивлением проволоки скорость газа находится по силе
тока, требуемой для поддержания необходимой
температуры проволоки и, следовательно, постоянного
сопротивления.
Термоанемометрами после тарировки можно точно
измерять скорости от 0,15 м/сек до сверхзвуковых и
обнаруживать колебания скорости с частотами до
200 циклов в 1 сек. Простые и недорогие в
изготовлении термоанемометры используются для измерения
скоростей похока в пределах 0,15—30 м/сек. Более
сложные термоанемометры применяются для
измерения скоростей неустановившегося потока.
В круглых трубах поперечное сечение делится на
несколько равных кольцевых площадей. Замеры
скоростей производятся в точках пересечения диаметра и
осей, делящих надвое кольцевые площади. Замеры на
нескольких диаметрах требуются в том случае, если
поле скоростей в круглой трубе несимметрично
относительно оси. При нормальном распределении
скоростей в круглой трубе замер в десяти точках
теоретически дает величину средней скорости, завышенную на
0,3%, а замер в двадцати точках — величину средней
скоростц, завышенную на 0,1%.
На риір. П-11 дана зависимость отношения средней
скорости и к скорости в центре потока "шах от числа
Рейнольдса при нормальном распределении скоростей
в прямых круглых трубах на расстоянии не менее 50
Ю'
о
І 0.7
I
a
а в
0.5
W
ю4
Ви р/р.
10 і
ю'
/
/
I
J
*
9
¦
>
E
И ¦
.——
to3
10*
10'
w*
10'
Du.
Рис. II-ll. Зависимость отношения скоростей «/«max °т числа Рейнольдса
для гладких круглых труб [по данным R о t h f u s et al., Am. Inst. Chem.
Engrs J., 3, 208 A957)].
Термоанемометры с нагреваемой проволокой могут
быть использованы для измерения скоростей потоков
жидкостей, однако в этом случае возникают трудности
в связи с образованием на проволоке пузырей и
прилипанием к ней грязи '.
ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАМЕРОВ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ
СРЕДНЕЙ СКОРОСТИ ПОТОКА
Средняя скорость потока в канале может быть
определена следующим образом. Поперечное сечение
потока делится на несколько участков с равными
площадями. В какой-либо точке каждого участка
определяется местная скорость и затем по этим значениям
рассчитывается средняя величина. В случае
прямоугольного канала поперечное сечение обычно делится
на небольшие квадраты или прямоугольники, после
чего находится скорость в центре каждого нз них.
'Stevens, Borden, Slrausser, David Taylor
Mode] Basin Report 953. December 1956. — M і d d 1 e b г о о k. Pi-
ret. Ind. Eng. Chem., 42, 1511 — 1513 A950). — P і r e t et al.,
Ind. Eng. Chem., 39, 1098—1103 A947).
диаметров трубы от любых препятствий. Средняя и
максимальная скорости потока определяются по этой
диаграмме, если ?>Ышахр/м-<2000 или >5000 (D —
внутренний диаметр трубы; р — плотность потока;
ц — вязкость потокаL. При промежуточных значениях
чисел Рейнольдса такой метод определения скоростей
не всегда надежен.
РАСХОДОМЕРЫ ПЕРЕМЕННОГО ПЕРЕПАДА
ДАВЛЕНИЯ
Если в канале, по которому течет жидкость,
сделать сужение, то в месте сужения произойдет
увеличение скорости потока и, следовательно, кинетической
энергии. Из условия сохранения энергии в
соответствии с уравнением Бернулли в этом случае давление
будет уменьшаться. Скорость потока на выходе из
сужения можно подсчитать, если известен перепад
давления, площадь суженного сечения, плотность потока
и коэффициент расхода С. Последний определяется
как отношение действительного расхода потока к
теоретическому и учитывает структуру струи и трение
о стенки.

Расходомеры переменного перепада давления
131
Расходомеры с трубой Вентури
Рекомендуемые размеры трубы Вентури (рис. 11-12):
угол входного конуса ai = 21±2°; угол выходного
конуса ci2=5-~15o; длина горловины равна одному
диаметру горловины; длина цилиндрической части после
мест отбора давления должна быть в пределах 0,25—
0,5 диаметра трубы '. Для получения надежных
результатов прямые и конические секции должны быть
соединены плавными переходами.
и уробень отсчета
Рис. II-12. Труба Вентури.
Для определения расхода используется следующее
уравнение:
(Н-9)
где G — массовый расход, кг/сек; V, — объемный
расход при давлении и температуре потока до сужения,
м3/сек; pi — плотность при давлении и температуре
потока до сужения, кг/м3; С — коэффициент расхода
(безразмерный); У — коэффициент расширения
(безразмерный); Ао—площадь поперечного сечения
горловины, м2; ри pi — статические давления до и после
сужения соответственно, н/м2; р — отношение
диаметра горловины к диаметру трубы; К = СІУ~1 — Р4.
Коэффициент расширения Y учитывает изменение
плотности газа. При адиабатическом расширении от
Pt до pi коэффициент Y для труб Вентури и расхо-
домерных сопел определяется по формуле:
где г = рр p
Значения У, полученные из уравнения (ІІ-І0). даны
на рис. II-13 как функции величии г, k и р\ Для
жидкостей У=1.
В случае наклонной или вертикальной установки
трубы Вентури должна быть сделана поправка на
изменение потенциальной энергии. Уравнение (II-9) в
этом случае для жидкостей принимает вид:
где g — ускорение силы тяжести, м/сек-; Z\, zi —
геометрические высоты точек отбора давлений р\ и рч
над произвольным уровнем отсчета, м.
*3
Г 0,3
0,2 '
0,Ь
0,3^
^^
ОА ч
0.5'
•0,7
—~.
Значение коэффициента расхода С для
расходомеров с трубой Вентури зависит от числа Рейнольдса'
и размеров самой трубы (возрастает с увеличением
ее диаметра). Для Re>200 000 можно принять С =
=0,984.
Потеря давления в трубе Вентури зависит от
величин р\ аг и колеблется в пределах 10—15% от
перепада давлений pi — р2 при малых углах E—7Q) и
10
0.9
°'8О 0.02 0.04 0,06 0,08 0,10 0.12 0.14 0,16
1 - г
А
Рис. Н-13. Значения коэффициента
расширения Y:
/ — для диафрагм; // — для труб Вентури и
расходомерпых сопел.
10—30% при больших углах A5°), причем большим
потерям соответствуют низкие значения р.
Применяются также короткие трубы Вентури. Они
удобны при монтаже и занимают меньше места, чем
обычные трубы Вентури, однако потеря давления в
них больше. Коэффициенты расхода при
использовании коротких труб меняются в широких пределах,
поэтому необходима индивидуальная тарировка этих
труб. Сведения о трубах других конструкций можно
найти в литературе2.
Расходомерные сопла
Расходомерное сопло представляет собой короткий
цилиндр с сужающимся выходом (рис. П-14).
Р,
Поток
Рис. II-I4. Узел расходомерного сопла.
Контур сужения может быть как коническим, так и
эллиптическим (последний более предпочтителен),
В литературе имеются рекомендации по контурам
1 ASME PTC, Part 5, Measurement of Quantity of Materials,
1959, p. 17.
1 ASME PTC, Там же. р. 19.
'Hooper. Trans. Am. Soc. Mech. Engrs, 72. 1009—1110
A950). — M і п e r, Trans. Am. Soc. Mech. Engrs, 78, 475—479
A956). — D о w d e 1 1, Instr. a. Control Systems, 33, 1006—100Э
(I960).

132
Гл. П. Гидромеханика. Измерение характеристик потока
расходомерных сопел большого радиуса '. Вообще
говоря, длина прямого участка горловины должна быть
равна приблизительно половине диаметра горловины; отбор
давления производится до входного сечения сопла на
расстоянии примерно одного диаметра трубы, а также
после входного сечения сопла на расстоянии, равном
половине диаметра трубы. Для потока, скорость
которого меньше скорости распространения звука в нем
(«дозвуковой» поток), давления в точках 2 и 3
(рис. П-14) практически одинаковы. При определении
размеров сопла с коническим входом можно
воспользоваться профилем трубы Вентури без учета секции
расширения.
Скорость истечения через расходомерное сопло в
случае «дозвукового» потока может быть определена по
уравнениям, предлагаемым для труб Вентури
[уравнение (П-9) для газов и уравнение A1 -11) для
жидкостей]. Коэффициент расширения У для сопел
определяется так же, как и для труб Вентури [уравнение
A1-10)" и рис. П-13]. Величина коэффициента расхода
С зависит прежде всего от числа Рейнольдса и в
меньшей степени от отношения диаметра горловины
сопла к диаметру трубы 2. Обычно С = 0,95 -^- 0,99 при
изменении Re от 10 000 до 1 000 000.
Потеря давления при движении «дозвукового»
потока через расходомерное сопло аппроксимируется
соотношением 3:
где pi, р2, р^ — статические давления, измеренные в
точках 1, 2 к 4 (рис. П-14), н\м-\ р— отношение
диаметра горловины сопла к диаметру трубы.
Уравнение (II-12) основано на равенстве количеств
движения потока при постоянной его плотности.
В ряде случаев при уменьшении отношения
давлений р2Ір\ расход проходящего через сопло газа будет
возрастать до тех пор, пока линейная скорость потока
в горловине сопла не достигнет скорости звука в газе.
Значение рг/рі, при котором будет достигнута
звуковая скорость, называется критическим отношением
давлений (гкр). Действительное давление в горловине
сопла не будет ниже значения p\rKV даже в том
случае, когда после сопла давление более низкое.
Величина гКр может быть рассчитана по
следующему теоретическому уравнению идеального газа (без
учета трения в сопле):
где k = Cp/Cv.
При Р^0,2 уравнение (П-13) преобразуется к виду:
<ім4)
Значения rKV = f(k, P) можно найти в литературе4.
При малых величинах C имеем:
k 1,667 1,40 1,30 1,15
гкр 0,487 0,528 0,546 0,574
Для определения массового расхода при критических
условиях необходимо знать значения величин pi, v\ и
ДЛЯ
для
"max С-Лг у
идеального газа
воздуха
(рЛ( 2 \(*+D/tt-i)
1
G,O41C/42/r,
VfT
1 ASME РТС, Там же, р. 13.
* ASME РТС. Там же. р. 15.
г L а р р 1 е et al., Fluid and Particle Mechanics. Newark.
1951, p. 13.
? ASME Research Report on Fluid Meters. Fluid Meters—TheiT
Theory and Application, 1959, p. 82.
T\ до сопла. Максимальный массовый расход Gmai (в
кг/сек) рассчитывается по уравнениям:
при р<02
(П-15)
(П-16)
A1-17)
Здесь С — коэффициент расхода (безразмерный);
Ai—площадь поперечного сечения горловины, м2; k=
= Ср/Св; р\ — давление до сужения сопла, н/м2; vi —
удельный объем газа до сужения сопла, м3/кг; М —
молекулярный вес (молекулярная масса), кг/кмоль;
/?=8,31 • 103 джі (кмоль • град)—универсальная
газовая постоянная; Т\ — температура потока до сужения
сопла, °К.
Коэффициенты расхода С при критических условиях
такие же, как и при течении «дозвуковых» потоков
через сопла '.
Диафрагмы
Диафрагма представляет собой устройство для
сужения сечения потока, выполненное в виде тонкого
диска, имеющего отверстие с острой прямоугольной
кромкой со стороны входа потока, и расположенное
концентрично осн трубопровода (рис. П-15).
Поток, проходящий через диафрагму, имеет
наибольшее сужение на некотором расстоянии за ней,
причем это расстояние зависит от р = ?>2/?>1—
отношения диаметра диафрагмы к диаметру трубы (рнс. II-
16)\
Перепад давлений измеряется между отверстиями в
трубе до и после диафрагмы. Все измерения
расстояний у диафрагмы проводятся от торцевой ее
поверхности, обращенной навстречу потоку.
Отверстия для измерения статических давлений
располагаются следующим образом. Угловые отверстия
просверливаются во фланцах до и после диафрагмы
как можно ближе к ее торцевым поверхностям.
Радиальные отверстия сверлятся на расстоянии одного
диаметра трубы до диафрагмы и половины диаметра
трубы за ней. Отверстия, сделанные в трубе,
находятся на расстоянии 2,5 диаметров трубы до диафрагмы
и 8 диаметров за ней. Отверстия во фланцах
располагаются в 25 мм по обе стороны от диафрагмы.
Отверстия минимального сечения находятся на
расстоянии 0,5 ч-2 диаметров трубы до диафрагмы, а
отверстие за диафрагмой располагается в месте
минимального давления.
Радиальное расположение отверстий дает высокую
точность измерений, так как за диафрагмой отверстие
находится в зоне наибольшего сужения потока, а
второе отверстие располагается иа достаточно большом
расстоянии от диафрагмы и не подвергается
воздействию искаженного потока (практически отверстие до
диафрагмы может быть удалено от нее на расстояние,
равное двум диаметрам трубы).
'Grace, Lapple, Trans. Am. Soc. Mech. Engrs, 73, 639—
647 A951).

Расходомеры переменного перепада давления
133
Отверстия минимального сечения дают наибольшую
разность давлений для данной скорости течения, но
мн диафрагмовыми. Отверстия, сделанные в трубе,
дают самый низкий перепад давлений.
Рис. 11-15. Установка диафрагмы (а) и типы диафрагм (&):
/ — радиальные отверстия; 2 — диафрагма; 3 — трубопровод.
они неудобны, если размер диафрагмы изменяется.
Когда угловые отверстия сделаны в самой диафрагме,
весь прибор может быть быстро вставлен в трубу в
Расположение отверстии
ja диафрагмой
(в диаметрах
Рис. II-16. Значения коэффициента
расхода для круглых диафрагм
с острыми прямоугольными
кромками отверстия на расстоянии от
одного до двух диаметров трубы
от диафрагмы при Re > 30 000
[S р і t z g 1 a s s, Trans. Am. Soc.
Mech. Engrs, 44, 919 A922)].
Пунктирная линия—для наименьших
сечений потока.
любом фланцевом соединении без сверления отверстий
в .этой трубе. В случае сверления отверстий во
фланцах стандартные фланцы заменяются специальны-
Расход, измеряемый диафрагмой, определяется по
уравнению (Н-9) как для жидкостей, так и для газов.
В случае газов, коэффициент расширения У для
диафрагм аппроксимируется (при гкр<г^ 1,0)
следующей формулой:
К = 1 -
0,35р4)
A1-18)
где r=p2fpi — отношение статических давлений,
замеренных соответственно после диафрагмы и до нее:
k = Cp/Cv\ p = ?J/?>i — отношение диаметров. .
Значения У могут быть найдены также по рис.
Н-13.
Для определения расхода жидкостей (У=1) чаще
всего используется уравнение A1-11), поскольку оно
учитывает разницу в высоте между отверстиями до и
после диафрагмы.
Коэффициент расхода С для диафрагмы данного
типа является функцией Re и р. При числах Рейнольдса
(рассчитанных для диаметра диафрагмы и скорости
потока), превышающих 30 000, коэффициенты С
обычно постоянны. Для диафрагм с прямоугольными или
остроугольными кромками значения коэффициентов С
находятся в пределах от 0,595 до 0,620 (для отверстий
минимального сечения или радиальных отверстий при
Р<0,8; для отверстий во фланцах при р<0,5). На
диаграмме (Н-16) приведены значения коэффициентов
расхода К = CJVl — ft4 (учитывающих фактор
скорости 1 /У 1 — Р4) в зависимости от р и расположения
отверстий для измерения давления за диафрагмой. В
литературе можно найти точные значения
коэффициентов расхода для отверстий фланцевых, радиальных,
угловых и отверстий минимального сечения '.
При переходном режиме течения E0^Re<[30 000)
значения коэффициентов расхода будут несколько
больше указанных ранее (чем больше р, тем выше
значение коэффициента расхода). В области
ламинарного течения (Re<50) величина С уменьшается с
понижением значения Re. При Re<30 000 рекомендуется
тарировать диафрагмы2.
Потеря давления в круглой диафрагме с
радиальными отверстиями или с отверстиями минимального
сечения может быть рассчитана по уравнению:
A1-19)
' ASME РТС. Там же. pp. 20—39.
2 ] verse п. Trans. Am. Soc. Mech Engrs. 78. 359—3&4
A956). — Ambrobius, Spink, Trans. Am. Soc. Mech. Engrs

134
Гл. II. Гидромеханика. Измерение характеристик потока
где рь р% — давления, замеряемые до и после
диафрагмы соответственно; р4 — давление, замеряемое на
расстоянии от 4 до 8 диаметров трубы после
диафрагмы; Р — отношение диаметров.
Для потока, проходящего через круглую диафрагму
при критических условиях (г^гкр), используются
уравнения (Н-15)—(Н-17), полученные для расходо-
мерных сопел при тех же условиях. Однако в отличие
от сопел величина расхода через остроугольные
диафрагмы продолжает возрастать, когда давление за
диафрагмой падает ниже давления, соответствующего
критическому отношению гкр. Это является
следствием увеличения поперечного сечения потока при
падении давления за диафрагмой, в результате чего
происходит увеличение коэффициента расхода. При
г=гкр коэффициент расхода С~0,75, в то время как
при г~0 значение С возрастает до 0,84 '.
Сегментные и эксцентрические диафрагмы
применяются для измерения расхода газа, когда есть
вероятность того, что захваченные потоком капли
жидкости или твердые частицы будут скапливаться перед
концентрической круглой диафрагмой. Отверстие
диафрагмы в этом случае должно располагаться в
нижней ее части. При жидкостном потоке с захваченным
газом отверстие диафрагмы делают в верхней ее
части. Отверстия для измерения давления должны быть
расположены на той стороне грубы, которая
противоположна отверстию диафрагмы.
Коэффициент расхода С для эксцентрических
круглых диафрагм меняется примерно от 0,61 до 0,63 (при
р=*0,3 — 0,5 и Re>10 000). Для сегментных диафрагм
С=0,63-=-0,64 при 0,3<р<0,5 и Re>10000. Здесь
Р = Yo. — отношение диаметров для эквивалентной
круглой диафрагмы; а — отношение площадей
поперечного сечения диафрагмы и трубы.
Кольцевые диафрагмы применяются для измерения
расхода газа, в котором находятся капли жидкости
или твердые частицы, а также для измерения расхода
жидкостей, содержащих небольшие количества газа.
При Re= 100-=-20 000 (для кольцевого сечения) и
2Lj(D — d)<\ коэффициент расхода К - 0,63 -f- 0,67
(где Ья — толщина диафрагмы у наружного края, м;
D — внутренний диаметр трубы, м; d — диаметр диска
диафрагмы, м) 2. Числа Рейнольдса для кольцевого
сечения рассчитываются по уравнению:
Re = (D -d)
м-
A1-20)
где G' — массовая скорость в отверстии диафрагмы,
кг/(м2 ¦ сек); Ц — вязкость потока, н • сек/м2.
Указанные для этого случая значения К были
найдены при fi=d/D =0,95-^0,996 и с отверстиями для
отбора давления, расположенными на расстоянии
¦'Л дюйма (—19 мм) до места установки диафрагмы и
9 дюймов (~230 мм) после него в трубе диаметром
5,25 дюйма (—130 мм).
Коленчатая трубка
В качестве расходомера для жидкостей может быть
использована коленчатая трубка. Разность
центробежных напоров (давлений) между внутренним и
наружным радиусами колена измеряется по средней линии
колена. В этом случае для расчета расхода по
уравнению (П-11) величина р\—р2 должна быть заменена
разностью центробежных давлений. Коэффициент
расхода С может быть определен с погрешностью до 10%
для круглых труб при развитом турбулентном режиме
из соотношения С — г R/2D (где R — радиус
кривизны; D — внутренний диаметр трубы) '.
Точность измерений
Нормальные диафрагмы и трубы Вентури имеют
воспроизводимость результатов измерений в пределах
1—2% по отношению к стандартным приборам того
же типа при условии, что: 1) измерение перепада
давлений произведено точно; 2) коэффициент расхода
выбран правильно; 3) точно известна плотность
жидкости; 4) известны точные размеры расходомера;
5) поверхность диафрагмы со встречной потоку
стороны— гладкая; 6) обеспечено правильное
размещение расходомера по отношению к другим элементам
системы, нарушающим поток (не допускается коррозия,
а также засорение отверстий расходомера во время
измерений).
Наличие завихрений или отличающееся от
нормального распределение скорости потока на участке до
места установки расходомера может вызвать большие
погрешности измерений, если не провести тарировку
или не вставить достаточного отрезка прямой трубы
между прибором и источником нарушения потока.
В табл. П-2 приведены минимальные значения длины
ТАБЛИЦА И-2
Расположение диафрагм и сопел по отношению
к соединительным частям трубы
(расстояния выражены в диаметрах трубы D\\
D2-~ диаметр отверстия диафрагмы или сопла)
Тпп фитпяга,
установленного
до места
проведення замеров
Колено 90°,
Т-образный фитииг
или крестовина,
используемая
как колено
Два колена (по
90°) малого
радиуса,
соединенные в
форме S
Сужение или
расширение
Шаровой клапаи
или запорный
вентиль
Открытый шибер
или коиус крана
Ih
Расстояние от
диафрагмы до
фитинга,
расположенного выше по
течению
без

рямляющих
лопастей
с

рямляющими
лопастями

Расстояние от
лопастей
до
диафрагмы
Рас стоя-
ни е от

диафрагмы до
ближайшего
фитннга,

расположенного
ниже по
теченяю
0,2
0,4
0,6
0,8
0,2
0,4
0.6
0,8
0,2
0,4
0,6
0,8
0.2
0,4
0,6
0.8
0,2
0.4
0,6
0,8
6
6
8
20
7
8
13
25
8
9
10
15
9
10
13
21
6
6
8
14
10
12
8
10
15
6
II
Лопасти не дают
преимуществ
9
10
10
13
То же, что и для
шарового клапана
'Grace, Lapple. Там же.
!Bell, Bergelin, Trans. Am. Soc. Mech. Engrs, 79,
593—601 A957).
1 Rouse, Engineering Hydraulics, New York, 1950, p. 206. —
Addison, Hydraulic Measurements, New York, 1949, pp. 174—
Д76.

Расходомеры обтекания
135
прямых отрезков трубы, необходимых для
исключения погрешности измерений при наличии
соединительных частей и вентилей до диафрагмы или сопла и за
ними *. Там же даны длины прямых отрезков трубы
при использовании выпрямляющих лопастей между
фитингами и расходомером. Вместо выпрямляющих
лопастей может быть установлен пучок тонкостенных
трубок. Расстояние между центрами трубок не
должно превышать 0,25 диаметра трубы, а длина пучка
должна быть по крайней мере в 8 раз больше этого
расстояния. Данные, приведенные в табл. Н-2, могут
быть использованы для расходомеров с трубами Вен-
тури 2-
При наличии пульсаций потока показания
расходомеров (диафрагмы, сопла и трубы Вентури) часто
бывают ненадежными по нескольким причинам.
Во-первых, замеренный перепад давлений будет завышен,
поскольку он пропорционален квадрату скорости
потока, а квадратный корень из величины среднего
перепада давлений всегда больше, чем среднее значение
квадратных корней из величин перепадов давлений.
Во-вторых, имеется перемещение фазы, когда волна
проходит через сужение, что может влиять на перепад
давления. В-третьих, в подводящих трубках
манометра может возникнуть пульсация.
Расходомеры с диафрагмами могут применяться
вместе с самопишущим устройством, что обеспечивает
точные записи изменения давлений, по которым затем
рассчитывается средний объемный расход потока.
Способ отсчета перепада давлений посредством
сужений сечения в подводах к манометру дает удобную
для регулирования величину. Если необходимо
исключить влияние пульсации, производят тарировку
расходомеров, полностью воспроизводя рабочие условия (в
том числе источник пульсации и форму волны).
В качестве практического предела пульсации
рекомендуется предел интенсивности пульсаций Г=0,1,
ниже которого характеристика всех типов расходомеров
будет незначительно отличаться от характеристик
при устойчивом потоке (погрешность <1%) 3. Здесь
Г — максимальное превышение скорости потока над
средней се величиной, выраженное в единицах
объемного расхода потока. В случае синусоидальной
пульсации расходомер может давать завышенные
показатели- при Г=0,4 на 1—2%, при Г=1,3 на 10—20%,
при Г=2,0 на 25—50%. Если амплитуда пульсации
такова, что погрешность измерений больше
допустимой, то следует установить амортизатор пульсации
между источником пульсации н измерителем
давления. Литература по методам амортизации пульсаций
приведена на стр. 178.
Наиболее часто пульсация возникает в
водосбросных трубах от поршневых насосов или компрессоров,
а также в трубах, подводящих пар к поршневым
машинам.
Для снижения пульсации потока газа можно
использовать сочетание уравнительного резервуара и
сужения в трубопроводе. Уравнительный резервуар обычно
устанавливается как можно ближе к источнику
пульсации, а сужение трубопровода располагается между
уравнительным резервуаром и прибором, измеряющим
давление потока. Такая схема может применяться как
для всасывающих, так и нагнетательных
трубопроводов. Установлено, что ошибка при измерении по этой
' S р г е n k I e, Trans. Am. Soc. Mech. EriRrs, 67, 345—360
A945).
1 P a r d о e, Trans. Am. Soc. Mech. Engrs. 65, 337—349A943).
2 Head, Trans, Am. Soc. Mech. Engrs. 78, 1471 — 1479 A956).
схеме является функцией числа Хадсона (Hodgson):
QnAp
Н =
Vp
(Н-21)
где Н — число Хадсона; Q — объем уравнительного
резервуара и трубы между измеряющим прибором и
источником пульсации, м3; п — частота ттульсаиии,
сект1; Др — падение давления между измеряющим
прибором и уравнительным резервуаром, н/м2; V —
средний объемный расход потока, рассчитанный по
плотности газа в уравнительном резервуаре, м3/сек;
р — давление в уравнительном резервуаре, н/м2.
Для простого компрессора двойного действия в
литературе имеются графики для оценки погрешности
измерений в зависимости от Н и s (где s — отношение
времени опорожнения цилиндра ко всему времени
хода поршня) '.
В табл. П-3 приведены минимальные значения чисел
Хадсона, соответствующие погрешности измерений до
1% (k — Cp/Cv — отношение удельных теплоємкостей
при постоянных давлении и объеме).
ТАБЛИЦА П-3
Минимальные значения чисел Хадсона *
0,167
0,333
0,5
0,667
0,833
1,00
Числа Хадсона Hd
простой
компрессор двойного
действия
№-=l,28-s- 1,37)
1,31
1,00
0,80
0,60
0,43
0,34
двойной
компрессор двойного
действия (fe= 1,37)
1,00
0,70
0,30
0,10
0,05
0,00
тройной
компрессор двойного
действия (k •* 1,37)
0,85
0,30
0,15
0,06
0,00
0,00
'Sclimid, Z. Ver. deut. Ing., 84, 596-598 A940).
Величина QAp может быть подсчитана по
соответствующим значениям Н, выбранным из условий
минимальной погрешности.
РАСХОДОМЕРЫ ОБТЕКАНИЯ
Принцип действия расходомеров обтекания тот же,
что к расходомеров диафрагменного типа. Примером
расходомера обтекания может служить шиберный
затвор с поднимающимся стержнем, снабженный
отверстиями для измерения статического давления до и
после шибера и имеющий приспособление для
определения положения стержня. У большинства обычных
расходомеров обтекания изменение отверстия
производится автоматически за счет движения поршня с
грузом или поплавка, поддерживаемого потоком2.
Одним из наиболее распространенных в химической
промышленности типов расходомеров является
ротаметр, показанный на рис. 11-17. Он состоит из
конической трубы и поплавка. Поток поступает снизу и
заставляет поплавок подниматься до тех пор, пока
перепад давления в кольцевом сужении станет
достаточным, чтобы поддерживать поплавок.
1 H e r m і n g. Schtnid, Z. Ver. deuf. Inc., 82, 1107—1114
A938).
1 ASME Research Report on Fluid Meters, Там же, р. 87.

136
Гл. П. Гидромеханика. Измерение характеристик потока
Потом
Обычно коническую трубу изготовляют из стекла
(иногда из металла) и наносят на нее шкалу, по
которой визуально отмечают положение поплавка.
Ротаметры применяются для измерения расхода
газов и жидкостей при низких и высоких давлениях.
Одним прибором можно измерять расходы,
изменяющиеся в десятикратном диапазоне, а при сменных
поплавках (поплавки
изготовляют из материалов различных
плотностей) — в
двухсоткратном.
Ротаметры могут иметь
пневматические, электрические и
электронные датчики для
передачи сигнала на
дистанционные записывающие устройства,
интеграторы и автоматические
пусковые устройства '. Для
ротаметров не требуется
прямых отрезков труб до или
после места их установки.
Потерн напора в основном
постоянны по всему потоку. При
проведении экспериментальных
работ ротаметр для большей
точности следует тарировать
на жидкости, расход которой
будет измеряться. Однако
большинство современных
ротаметров изготовляется
довольно точно и их
эксплуатационные характеристики
соответствуют тарировочиой
кривой для данного типа
ротаметров. Тарировочная
кривая обычно прилагается к
прибору.
Значение расхода может
быть получено по следующему
уравнению'-:
ротаметра определяется по уравнению:
Рис. II-17. Ротаметр:
/ — поплавок; 2 —
стеклянная труба с делениями.
- KDn
Рп
(Н-22)
где G — массовый расход, кг/сек; V — объемный
расход, м3/сек; р — плотность жидкости (газа), кг/ж3;
К — параметр потока, равный
М-
У
n (Рм-Р) Р
Рп
м°-ъ і сек
(П-23)
Dn— диаметр поплавка в месте сужения, м; Gn —
масса поплавка, кг; рП — плотность поплавка, кг/м3; DT —
диаметр трубы в месте сужения потока, м; ц.—
вязкость жидкости (газа), н-сек/м2.
Существенное влияние на показания ротаметра
оказывает диаметр трубы DT.
Соотношение массовых расходов для двух различных
жидкостей (газов) А и В при одинаковых показаниях
1 С о n s i d i n e. Process Instruments and Controls Handbook,
New York, 1957, pp. 4-63—4-66.
2 H e a d, Trans. Am. Soc. Mech. Engrs, 76, 851—862 A954).
G. К. f{9 -
gb ^b V (Pn-
(II-24)
Для компенсации влияния изменения плотности
жидкости (газа) на показание прибора следует
стремиться к тому, чтобы плотность поплавка была вдвое
больше плотности жидкости (газа). В этом случае
увеличение р на 10% вызывает уменьшение
действительной величины G всего на 0,5% при одном и том
же показании ротаметра. Влияние изменения вязкости
жидкости (газа) на показания ротаметра
компенсируется формой поплавка. Дополнительные сведения по
теории ротаметров можно найти в литературе '.
ВОДОСЛИВЫ
Расход жидкости в открытом канале может быть
намерен посредством водослива, представляющего
собой перегородку, через которую (или через отверстие
в которой) течет жидкость. Такие термины, как
«прямоугольный водослив», «треугольный водослив»,
обычно относятся к форме отверстия в водосливе. У всех
рассматриваемых здесь водосливов поверхности,
обращенные навстречу течению, всегда плоские, а сами
перегородки перпендикулярны дну и стенкам канала.
Кромки отверстий водосливов обычно такие же, как
и у нормальных диафрагм. Водосливы, не имеющие
острых кромок, относятся к группе водосливов с
широким порогом 2.
Напор потока на водослив (ha) равен высоте уровня
жидкости над порогом или над основанием отверстия.
Чтобы избежать влияния падения уровня,
вызываемого переливом, напор следует измерять на
некотором расстоянии от водослива. Так как перелив
начинается на расстоянии, примерно равном 2Л0 до
водослива, то измерения уровня поверхности потока
производятся на расстоянии ^ЗЛ0. При этом для
определения уровня используют бачки с подвижной
манометрической трубкой или поплавковым
указателем.
В случае водосливов с острыми кромками слой
переливающейся жидкости сжимается при прохождении
через перегородку и имеет место свободный перелив.
Если скруглить кромки со стороны, встречной потоку,
то сжатие уменьшится, а объемный расход при данном
напоре увеличится. Слив жидкости по перегородке
происходит в тех случаях, когда напор очень мал или
край водослива сильно закруглен, а также когда нет
доступа воздуха между перегородкой и слоем
жидкости. Это. в свою очередь, приводит к увеличению
расхода при данном напоре по сравнению со свободно
переливающимся слоем. Более подробные сведения о
переливающемся слое можно найти в монографии Гиб-
сона 3.
Расход через прямоугольный водослив (рис. II-18)
определяется по следующей эмпирической
зависимости:
V = 0,415 {LB-Q,2
(II-25)
'Fischer. Chem. Eng., 59 F), 180-184 A952). — С о 1 e-
m a n, Trans. lnst. Chem. Engrs. 34, 339—350 A956).—
McCabe, Smith, Unit Operations of Chemical Engineering,
New York. 1956, pp. 117—123.
2Schoder, Dawson, Hydraulics, New York, 1934.
pp. 175— [81.
8 Gibson, Hydraulics and Its Applications, London. 1952.

Свойства жидкостей
137
где V — объемный расход, мъ1сек\ LB — ширина
водослива, м; Ао — напор на водослив, м; g — ускорение
силы тяжести, м/сек2.
Эта зависимость является видоизмененной формулой
Фрэнсиса (Francis) для расхода через прямоугольный
водослив с острыми кромками и двумя концевыми
Рис. II-18. Прямоугольный водослив.
Рис. П-19. Треугольный водослив.
ограничителями. Применяется она в тех случаях, когда
поправки на скорость приближения малы. Формула
(П-25) дает расхождение с экспериментальными
данными в пределах 3%, если LB>2Ao, скорость
приближения <:0,6 м/сек, высота порога над дном канала
> ЗЛ0 ийо> 0,1 м.
Для узких прямоугольных водосливов (Лэ>/.в)
расход рассчитывают по уравнению:
V = 0,386?вЛ''5 V2g (II-26)
В этом случае поправки на коицевой эффект не
применимы, даже если это уравнение используется
только для водосливов с острыми кромками '.
Треугольный водослив (рис. П-19) может
применяться в широком диапазоне расходов, хотя это
несколько и снижает точность измерений. Расход для
водосливов с острыми и прямыми углами
определяется по формуле:
0,31/г02-5
tg<P
(П-27)
Учет вязкости и поверхностного натяжения при
определении расходов жидкости сделан в работе Лен-
ца *. Сведения о других типах водосливов можно
найти в литературе по гидравлике2.
ОБЩАЯ ЛИТЕРАТУРА
A d d і s о и. Hydraulic Measurements, New York, 1949. —
ASME Research Report on Fiuid Meters. Fluid Meters —
Their Theory and Application, 1959. — ASME Power Test
Codes, Part 5. Measurement of Quantity of Materials, 1959. —
С о п s і d і n e. Process Instruments and Controls Handbook,
New York, 1957. — Dean, Aerodynamic Measurements,
Cambridge, Mass.. 1953. — Diederichs, Andrae, Experimental
Mechanical Engineering, vol. I, New York, 1930. — G о I d s t e 1 n,
Modern Developments in Fluid Dynamics. Oxford, London.
1938. — Ladenburg el al., Physical Measurements in Gas
Dinamics and Combustion, Princeton, 1954. — О w e r, The
Measurement of Air Flow, London, 1949. — Rhodes, Industrial
Instruments [or Measurement and Control, New York, 1941. —
Schodcr, Dawson, Hydraulics, New York, 1934.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
Я. Циборовский, Процессы химической технологии, Изд
«Химия», 1958. — Е. 3. Рабинович, Гидравлика, Государ-
с?венное издательство физико-математической литературы,
1963. — Правила 28—64 измерения расхода жидкостей, газов и
паров стандартными диафрагмами и соплами. Издательство
Государственного комитета стандартов, мер и измерительных
приборов СССР. 1964. — В. И. Монахов, Измерение расхода и
количества жидкости, газа и пара, вып. 50, Госэнергоиздат,
1962. — П. П. Кремлевский, Расходомеры, Машгиз, 1955.
1 Schoder, Dawson, Там же, р 175.
1 Lenz, Trans. Am. Soc. Civil Engrs, 108, 759 A943).
2 Например, Add! son, Hydraulic Measurements, New York.
1949. — S с h о d e r, Dawson, Hidraulics, New York, 1934 —
Rouse, Engineering Hydraulics, New York, 1950. — L і n f о г d.
Flow Measurement and Meters, London. 1У49. — Gibson,
Hydraulics and Its Applications, London, 1952.
ГИДРОДИНАМИКА
свойства жидкостей
Жидкость представляет собой вещество, которое
испытывает непрерывную деформацию под
действием касательного напряжения (напряжения сдвига).
У ,
Рис. П-20. К определению
вязкости.
Сопротивление жидкости такой деформации, т. е.
проявление сил внутреннего трения, называется ее
вязкостью. Для газов и обычных (ньютоновских)
жидкостей вязкость — величина постоянная, если статическое
давление и температура постоянны.
Рассмотрим два слоя жидкости, расположенные
Один от другого на расстоянии у м (рис. П-20).
Верхний слой движется параллельно относительно нижнего
со скоростью и м/сек. В случае газов и ньютоновских
жидкостей для поддержания этого движения
необходима сила F (в н), величина которой может быть
получена по формуле:
F-*f (П-28)
У
где \i — динамический коэффициент вязкости, н-сек/м2;
А — поверхность соприкосновения слоев жидкости, м1'.
¦Напряжение сдвига т определяется по следующему
дифференциальному уравнению:
т =
du
dy
(П-29)
где du/dy — градиент скорости, сек.
Если вязкость жидкости является функцией
касательного напряжения, а также температуры и
давления, то такая жидкость называется иеньютоновской.
Идеальной жидкостью называется такая
гипотетическая жидкость, которая абсолютно несжимаема
под действием давления, не изменяет своего объема

138
Гл. II. Гидромеханика. Гидродинамика
с изменением температуры и не обладает силами
внутреннего трения, т. е. имеет нулевую вязкость.
Понятие «идеальная жидкость» отличается от
понятия «идеальный газ». Для газов нельзя пренебречь
вязкостью, хотя в ряде случаев пользуются
зависимостью между давлением, объемом и температурой,
справедливой только для идеальных газов.
Отношение величины ц. к плотности жидкости
(газа) р носит название кинематического коэффициента
вязкости (или кинематической вязкости):
Размерности динамического коэффициента вязкости в
основных системах единиц:
«¦ сек
/м
\кгс ¦ се/с]
—т-у
г і
W
ere
дин ¦ сек
1 _ Г г 1
J - [ см . сек J
Единица вязкости в системе СГС называется пуазом (лз).
В технической литературе значения вязкости обычно приводятся
в сантипуазах (спз). Применяются и другие единицы: милли-
пуаз (мпз) и микропуаз (мкпз). Соотношение единиц вязкости:
н-сек кг. , „ ,„ кгс-сек
1 гт— = 1 = 10 лз = 0,102
м* м-сек м*
1 пз = 102 спз = 103 мпз = 106 мкпз
Размерности кинематического коэффициента вязкости в
основных системах единиц:
1 J
CH
: [ЧчкТСС ~ I сек J : lVJCrC ~ I сек \
Единица кинематической вязкости в системе СГС называется
стоксом (ст). Применяются также другие единицы: санти-
стокс (ест), миллистокс (мет) и микростокс (мкет).
Соотношение этих единиц:
1 м2/сек - 10* ст; 1 ст - Ю2 ест - 103 мет - 106 мкет
Для измерения вязкости применяются специальные
приборы — вискозиметры, например, капиллярные,
вращательные, осцилляторного типа, с измерительными
диафрагмами, с подающим шаром '. На некоторых
вискозиметрах определяют кинематическую вязкость
по времени истечения определенного объема жидкости
через стандартную капиллярную трубку или отверстие.
В таких приборах соотношение между временем
истечения и кинематической вязкостью определяется
эмпирически.
Данные по вязкости веществ можно найти в
литературе 2.
ТЕРМИНОЛОГИЯ ГИДРОДИНАМИКИ
Поток является установившимся (стационарным),
если он не меняется во времени, т. е. массовый
расход потока и все другие величины (температура,
давление, площадь поперечного сечения) не зависят от
времени. Поток будет неустановившимся
(нестационарным), если его массовый расход или другие
параметры меняются во времени.
Поток считается равномерным, если его форма и
поперечное сечение одинаковы по всему каналу.
Скорость потока будет равномерна на определенном уча-
1 В а г г, A Monograph of Viscometry, Oxford, New York,
1931.
2 Например, International Critical Tables, New York. 1926—
1933. — Hodgman et al.. Handbook of Chemistry and Physics,
Cleveland, 1961 — 1962, pp. 2209-2227. -Lance, Handbook of
Chemistry, New York, I96l, pp. 1657—1669.
стке, если она одинакова на всех отрезках этого
участка в данный момент времени.
Средняя массовая скорость G' потока — это
массовый расход, отнесенный к площади поперечного
сечения потока.
При прохождении потока через пучок трубок или
слой твердых зернистых материалов вводится понятие
удельной (поверхностной) массовой скорости,
получаемой делением массового расхода на общую площадь
поперечного сечения трубопровода или камеры.
Среднюю линейную скорость и потока в данном
сечении можно рассматривать как отношение
соответствующей средней массовой скорости к средней
плотности потока в данном сечении. Когда поток не
является изотермическим, термин средняя линейная
скорость неприменим, если не определена средняя
плотность. Поэтому, когда это возможно, при рассмотрении
неизотермических потоков используют массовую
скорость.
Линейную поверхностную скорость нетрудно
определить по удельной массовой скорости.
Скорость звука изв в жидкости большой
протяженности или в жидкости, находящейся в сосуде с
жесткими стенками, определяется (в м/сек) по
следующему уравнению:
где р — абсолютное давление, н/м2; р — плотность
жидкости, кг/м3; k = CpfCv — отношение удельных
теплоємкостей при постоянных давлении и объеме;
К — модуль упругости жидкости, н/м2. Индекс S
обозначает постоянство энтропии, индекс Т —
постоянство температуры.
Для идеального газа справедливы равенства:
<Эр/г Р М
где /? = 8,31 • 103 дж/(кмоль ¦ град) — универсальная
газовая постоянная; Т — температура, °К; М —
молекулярный вес (молекулярная масса), кг/кмоль.
Следовательно, для идеального газа имеем ':
kRT
М
Критерий Рейнольдса Re, характеризующий
гидродинамический режим потока, является мерой
отношения сил инерции и сил внутреннего трения:
«/р
Re =
где и — линейная скорость, м/сек; I—геометрическая
характеристика (линейный размер) системы, м; р —
плотность, кг/м3; ц — вязкость, « • сек/м2.
Критическое значение числа Рейнольдса
соответствует моменту перехода от турбулентного потока к
ламинарному при уменьшении скорости. Это значение
Re зависит от формы канала. Для круглых труб оно
равно 2000—3000 (см. рис. Н-25) 2.
'Dodge, Thompson, Fluid Mechanics, New York, 1937,
pp. 362—366. — К e e n a n. Thermodynamics, New York, 1941,
pp. 318—321, 332.
2 Для этого случая в отечественной литературе обычно
используется критическое значение Re, равное 2320. Движение
потока в прямолинейном направлении считается устойчивым
ламинарным при Re<2320. В интервале значений 2320<Re<l0 000
движение неустойчиво (переходная область). Турбулентный
устойчивый характер движения потока наблюдается при
'R0 000. — Прим. ред.

Энергетический баланс
139
ТАБЛИЦА П-4
Значения гидравлического радиуса гг
Форма поперечного сечения канала
Форма поперечного сечения канала
Заполненные трубы и трубопроводы
Круглая (диаметр D)
Кольцевая (внутренний диаметр d,
наружный диаметр D)
Квадратная (сторона D)
Прямоугольная (стороны а и Ь) . .
Эллиптическая (большая ось 2а,
малая ось 2Ь)
Открытые каналы или частично
заполненные трубопроводы
Прямоугольная (ширина Ь,
глубина у)
Полукруглая (ширина D,
максимальная глубина D/2)
D_
4
D-d
4
D_
4
ab
2(a + b
ab
K(a + b
by
+ 2y
D_
4
Примечание. Значения К при
— b)!{a+b):
s. . . o.i
К- • • 1.002
0,2
1,010
0.3
1.023
0.4
1.040
1 Дополнительные сведения о турбулентности и турбулентном
течении см. Н і п z e. Turbulence. New York. l959. — R о u s e.
Engineering Hydraulics. New York. 1950. pp. 83—99—S с h І і с h t-
ing, Boundary-Layer Theory. New York, 1960, pp. 457—611.
Широкий мелкий поток на плоском
дне (глубина у)
Треугольный желоб (угол < 90°,
биссектриса вертикальная,
глубина у)
Трапецеидальный желоб (глубина у,
ширина дна Ь):
боковой наклон 60° от
горизонтали
боковой наклон 45° от
горизонтали
Пленка (толщина t) иа смоченной
стенке вертикальной башни
диаметром D
2J/2
t - P/D
0.5
1,064
0,6
1,092
0.7
1.127
0.8 0,9
1,168 1.216
1.0
1,273
Гидравлический радиус гт канала представляет
собой отношение площади поперечного сечения потока к
омываемому (смоченному) потоком периметру.
Значения гг приведены в табл. П-4. Для канала некруглого
сечения обычно используется эквивалентный
гидравлический диаметр, равный 4гг.
Линией тока называется воображаемая линия,
которая совпадает с направлением потока в каждой его
точке в данный момент времени.
Ламинарным (вязким), течением называют такое,
при котором линии тока остаются отличимыми по
всей их длине. Линии тока не обязательно бывают
прямыми, а поток не всегда стационарен.
Если значение числа Рейнольдса для потока
превышает критическое, то движение в канале не
ламинарное. Завихрения, образующиеся в начальной
неустойчивой зоне, быстро распространяются по всему потоку,
вызывая нарушение картины течения. В результате
возникает так называемое турбулентное (вихревое)
течение'.
энергетический баланс
Общий энергетический баланс
Выделим в потоке элемент объема массой 1 кг
и примем следующие обозначения: G' — массовая
скорость, кг/(сек-м2}; g — ускорения силы
тяжести, м/сек2; і — энтальпия, дж/кг; 7=0,253 нм/дж—
механический эквивалент тепла; р—абсолютное
статическое давление, н/м2; S — энтропия, дж/(кг • град); U —
внутренняя энергия, дж/кг; и — линейная скорость,
м/сек; v — удельный объем, мг/кг; г — высота над
любой произвольной горизонтальной линией, м.
Потенциальная энергия единицы массы потока
относительно выбранного исходного уровня будет равна
zg, кинетическая энергия u2/2, a
IU + zg +
энергия ы2/2, а общая энергия
(где каждый член выражен в дж/кг и,
следовательно, имеет размерность м2/сек2).
Для установившегося потока жидкости общая
энергия остается величиной постоянной и может быть
изменена только путем добавления или уменьшения
тепла или воздействием внешней работы на систему.
Тогда:
= IQ + W (II-31)
Здесь Q — поступающее в систему тепло от
внешнего источника, дж/кг; W—внешняя работа,
приложенная к единице массы A кг) потока, н-м/кг.
Индексы I и 2 обозначают условия на входе и выходе
соответственно.
Величина W может быть определена следующим
образом:
где №' —дополнительная работа, приложенная от
внешнего источника (например, насоса), н-м/кг.

140
Гл. П. Гидромеханика. Гидродинамика
Из уравнений (П-31) и (П-32) получим выражение
общего энергетического баланса:
(П-33)
Для газов точное значение этого интеграла зависит
от вида течения.' Например, для изотермического
потока идеального газа получим:
\
, RT , v2
v dp = jT- In —=- =
4?
M
^ A1-38)
р2
Выражение кинетической энергии в приведенных
выше уравнениях относится к равномерной скорости в
данном сечении потока. Для турбулентного потока в
круглых трубах величина и2/2 будет меньше
рассчитанной на 3—8%. Для ламинарного потока в круглых
трубах соответствующая величина кинетической
энергии равна и? и учитывает параболическое
распределение скорости.
Если энтальпия ; (в дж/кг) равна U+(pv/J), то
уравнение (П-33) можно записать следующим
образом:
и\-и\
(П-34)
Для адиабатического течения через горизонтальное
сопло (без трения) уравнение A1-34) приводится к
виду:
Для идеального газа (при pu = const • Т) из
уравнения (П-35) получим:
Т\
/('WaW f CpdT=I(Cp)cp(Tl-T2) =
r2
где k = Cp/C,, — отношение удельных теплоємкостей
при постоянных давлении и объеме; Т — температура,
X
Баланс механической энергии
Изменение внутренней энергии JdU единицы массы
A кг) потока может быть выражено как разность
JT dS — p dv. Если имеются другие виды энергии,
претерпевающие изменения (например, электрическая
энергия), то они также должны быть учтены. Наличие
трения делает процесс необратимым, в результате чего
получаем:
где P — потеря энергии на трение, дж/кг.
С учетом этих потерь уравнение (П-33) можно
записать следующим образом:
2 ,
"і Г
~~\ vdP-
¦J- (П-37)
Уравнение A1-37) представляет собой баланс
механической энергии.
Для жидкостей
2
о dp = {p2-
і
где v
чину.
можно рассматривать как постоянную вели-
Определение падения давления в системе
Существует различие между падением давления и
потерями на трение. Падение давления представляет
собой превращение энергии давления в любую другую
форму энергии, в то время как потеря на трение
представляет собой абсолютную потерю общей энергии
системы. Эти две величины связаны уравнением A1-37).
Для определения общего падения давления, когда
имеется ряд местных сопротивлений, можно
использовать два метода. Один из них заключается в подсчете
падения давления для каждого местного
сопротивления (с обязательным учетом алгебраического знака)
и в последующем суммировании этих величин для
всей системы. Второй метод состоит из подсчета
потерь на трение для всех местных сопротивлений,
суммирования всех этих величин и расчета по уравнению
(П-37) общего падения давления.
Случаи сжимаемого потока с большими перепадами
давления будут рассмотрены ниже.
БАЛАНС КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ
Суммарное количество движения в системе остается
постоянным в процессе обмена количеством движения
между двумя или более массами системы (закон
сохранения количества движения). Рассмотрим две
массы гпм и mN, которые движутся в одном
направлении, затем сталкиваются и после этого продолжают
движение вместе в одном направлении с общей
скоростью и. Баланс количества движения:
mMUM
mNUN
В этом случае происходит потеря кинетической
энергии в процессе обмена количеством движения.
Для потока жидкостей уравнение количества
движения можно представить следующим образом:
где F — сила, действующая на жидкость, н; G —
массовый расход потока, кг/сек; Аи — изменение
скорости, м/сек; р — плотность жидкости, кг/.и3, V —
объемный расход, м3/сек.
Ниже приведены примеры использования уравнения
(И-40) для решения некоторых практических задач.
Удар струи о пластину. Для открытой струи, ударяющейся
о неподвижную наклонную пластину (рис. 11-21), сила F,
действующая перпендикулярно пластине, будет равна ':
F = pVusin9 A1-41)
где 6 — угол наклона пластины.
Сила F является векторной величиной, н ее составляющие
могут быть определены сложением векторов Распределение
потока:
Vi
V2
¦ Y A + cos Є)
і/
-— A - cos 9)
A1-42)
A1-43)
1 Dodge, Thompson, Fluid Mechanics, New \ork,
1937, pp. W4-H5.

Баланс количества движения
141
Уравнения A1-42) и A1-43) получены при условии, что нет
потерь энергии (скорость остается неизменной) и что пластина
гладкая (отсутствуют тангенциальные силы).
Для частного случая 6 = 90°, имеем:
(П-44)
A1-45)
Рис. П-21. Удар струи о
неподвижную наклонную
пластину.
Силы, действующие в местах изгиба трубы. Силы,
действующие со стороны текущеіі жидкости в местах изгиба трубы
(рис, 11-22), можно подсчитать из уравнения равновесия сил '.
Рис. П-22. Силы, действующие
в местах изгиба трубы.
Из равновесия сил, вызываемых изменениями давления,
количества движения и веса, по направлениям х и у определим
силы Fx н Fy, девствующие со стороны изгиба на текущую
жидкость:
/,-«,cos в) (Н-46)
sin в
(Н-47)
где F,, F — силы, действующие со стороны изгиба на текущую
жидкость в горизонтальном и вертикальном направлении, н;
Рі, Рг — давления на входе и выходе, н/м2; А і, Аг — площади
поперечного сечення на входе и выходе, -и2; щ, Mj— скорости
потока на входе и выходе, м/сек; V — объемный расход потока,
мг/сек; о — плотность жидкости, кг/м3; G^,— вес жидкости в из-
гибе, к; 6 — угол выхода.
Силы, действующие со стороны текущей жидкости на изгиб,
равны по величине н противоположны по знаку силам,
получаемым из уравнений A1-46) и (II -47),
J Dodge, Thompson, Fluid Mechanics, New York, 1937,
p. 122. — Vennard, Elementary Fluid Mechanics, New York,
1961, p. 175.
Эжекторы. Эжектор — это устройство, в котором
кинетическая энергия одной жидкости (первичной) применяется для
транспортировки другой жидкости (вторичной). Действие
такого устройства может быть описано уравнениями количеств
движения, что и рассмотрим на примере тягового эжеитора
(рис. 11-23). Первичная жидкость с высокой скоростью входит
1
2
I
JCH.
\G,*G2
Рис. П-23. Тяговый эжектор.
в сечении / и смешивается со вторичной жидкостью, имеющей
меньшую скорость. Допустим, что перемешивание завершается
в сечении 2. Прн перемешивании большая часть количества
движения первичной жидкости передается вторичной, в
результате чего статическое давление в сеченин 2 будет
больше, чем в сечении /. Это увеличение статического давления
можно найти, составив уравнения давления и количеств
движения вдоль всасывающей трубы.
Для несжимаемых жидкостей разность Рг — Р\ определяется
из уравнения:
- pi)А ^ °[ ("і - "см) + °2 (и2 - "см)
A1-48)
іде Pi, Рг — давления в сечениях / и 2 (рис. П-23], нім2, А —
площадь поперечного сеченин трубы, м2; G|, u2— массовые
расходы первичного и вторичного потоков, кг!сек; щ, ы2 — сКо-
рости первичной и вторичной жидкостей, м/сек; иСм—скорость
смеси жидкостей, м/сек.
Применение уравнения кинетической энергии к эжекторам
других типов можно найти в литература '.
Свободные струи. Свободная струя прн выходе из
отверстия захватывает окружающую жидкость и расширяется.
Часть количества движения струи будет передаваться
захваченной жидкости, а другая часть будет теряться вследствие
турбулентности и градиентов статического давления поперек
струи. Струю считают свободной, если площадь ее поперечного
сечення составляет <20% общей площади поперечного сечения
потока того участка, через который она течет2.
Турбулентной струей называется свободная струя, для
которой Re>2000 Турбу^тентная свободная струя (рис. 11-24) имеет
следующие четыре участка течения э.
Граница диферуэии
Рис. 11-24. Профиль турбулентной свободной
струи:
/—4 — участки струн.
Участок установления потока, длина которого
равна примерно 5 диаметрам сопла или высоте щели (для
щели бесконечной ширины). Жидкость в пределах этого конуса
(или ядра той же длины) имеет скорость, приблизительно
равную скорости выхода из отверстия.
1 L а р р 1 е et al., Fluid and Particle Mechanics, Newark,
1951, Chap. 5.
2 E 1 г о d, Heating, Piping Air Conditioning, 26 C), 149—151
A954).
3 T u v e. Heating, Piping Air Condilioning, 25 (I), 181—191
A953).

142
Гл. II. Гидромеханика. Гидродинамика
Участок перехода, равный приближенно 8
диаметрам сопла или несколько меньшему количеству высот щели.
Участок установившегося потока (основной
участок струи) длиной ~- 100 диаметров сопла или ~ 2000
высот щели.
Конечный участок, где максимальная скорость
быстро падает на небольшом расстоянии. Для воздушных струй
скорость снижается до величины <0,3 м/сек и струя обычно
рассматривается как неподвижный слой.
Ниже приведены характеристики турбулентных свободных
струй. Данные относятся к однородной воздушной системе
(струя — воздушная и захватываемая среда — тоже воздух) прн
изотермических условиях.
1. Круглая струя, выходящая из отверстий со скругленными
краями:
продольное распределение скорости вдоль центральной линии
струи 'і 3
K — (при ' <~- < 100 )
(К = 5 для и„ = 2,5-М.8 м/сек; К ^ 6,2 для и„ - 10 ^-52 м/сек);
радиальное распределение продольной скорости 2
при 7 <
100
(.11-49;
угол струи '.
а» 20° (при ~ < 1(хЛ
унос окружающей среды '
-р—= 0.32—- f при 7 < -^— < 100)
2. Струя, выходящая нз щели бесконечной ширины со
скругленными краями (отношение ширины щели к высоте >!5):
продольное распределение скорости вдоль центральной линии
струи
^L = ,28p-f
wo \ * /
{
при 5
Во
< 2000 и и0 = 12 - 55 м/сек
поперечное распределение продольной скорости 3
"п / у V I x \
Ig-^-i8,4l — ) Іпри 5<— <2000j
угол струи э а немного больше угла круглой струи;
унос окружающей среды J
;0,62 (—^ 'J Гпри 5 < -?- < 20(Х
" V & о
V
Vo
Bq
В этих уравнениях приняты следующие обозначения: Ва —
высота щелн, м; Da — диаметр отверстии, м; V — общий
объемный расход струи на расстоянии х, м'Чсек: Vo — начальный
объемный расход струи, м'/сек; г — радиус, м; иц—скорость
струи по центральной линии, м/сек; иа — начальная скорость
струи, м/сек;, иг —г продольная скорость при радиусе г, м/сек;
и —продольная скорость на расстоянии у, м/сек; х —
расстояние от места выхода струи, м; у — расстояние от центральной
линии струи, м.
Приведенные характеристики могут быть использованы и
для других систем. Угол струи и коэффициенты уравнений
зависят от природы жидкостей. Для нодной системы угол струи
при круглом ее сечении будет равен М°, а унос составит /0%
уноса для воздушной системы \
В литературе имеются также данные для прямоугольных
струй (с различным отношением ширины к высоте) \ для
щелевых струй, излннающпхея а движущуюся окружающую
среду 6, и для соосных газовых струй '.
Градиенты плотности оказывают влияние на скорость
распространения однофазной свободной струп. Струя более низкой
1 N о t t a g e, S 1 a b у, G о j s z a, Heating, Piping Air
Conditioning, 24 (I), 165—176 A952).
'Tnve, Там же.
3 Alber tson, Dai. Jensen, Rouse, Proc. Am. Soc.
Alber tson, Dai. Jen
Civil Engrs, 74, 1571—1596, I94S.
'Dld Si T
iil Engrs, 7
'Donald,
267 A959).
5 I
Singer,
A959).
E I r о d. Там же.
Wti
I94S.
Trans, lnst. Chem. Engrs, 37, 255—
Osterle, Forstall, J. Appl. Mech.,
E I r о d. Там
' Weinstein,
23, 437—443 A956).
'Forstall, Shapiro, J. Appl. Mech., 17, 399-408A950).
(высокой) плотности, чем окружающая жидкость, будет
распространяться быстрее (медленнее) струи той же плотности, что
и окружающая жидкость '.
По ламинарным струям в литературе приводится небольшое
количество экспериментальных данных, но имеются
теоретические анализы распределения скоростей и отношений уноса 2.
ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ В ТРУБАХ И КАНАЛАХ
Распределение скорости потока
При ламинарном течении в круглых трубах
распределение скорости параболическое, с максимальной
скоростью в центре, равной двукратной средней скорости
цср. Скорость и в любой точке поперечного сечения
определяется с помощью уравнения3:
-sri-4
где г — радиус в точке замера; гт — радиус трубы.
Соответствующее распределение времени
пребывания при ламинарном течении можно получить по
формуле1:
4 (для ~-<2) (П-50)
где F(x)—часть жидкости, имеющая время
пребывания <т; Тер — среднее время пребывания в системе.
В переходной области B000<Re<3000) профиль
скоростей становится более плоским и отношение
«/«max увеличивается (см. рис. ІІ-11). При более
высоких числах Рейнольдса течение становится
турбулентным и профиль скоростей в трубах с гладкими
стенками характеризуется наличием ламинарного
пограничного слоя, турбулентного ядра и буферного
слоя между ними. Для турбулентного течения в
трубах с шероховатыми стенками, местная скорость в
турбулентном ядре будет равна °:
у_
е
(П-51)
Здесь и+ = и/и*; и — местная (локальная) скорость на
расстоянии у и от стенки трубы, м/сек; и* = Кто/р—
так называемая «скорость трения», м/сек; TQ = ApD/4L —
касательное напряжение у стенки, н/м2; р — плотность
жидкости, кг/ж3; Ар — перепад давлення, ніж1; D —
внутренний диаметр трубы, м; L — длина трубы, м;
е — высота неровностей стенки трубы, м.
Известны также уравнения, описывающие
распределение времени пребывания для турбулентного течения
в трубах 4.
В литературе имеются данные о распределении
скоростей ламинарного и турбулентного потоков в
трубопроводах кольцевого сечения, между бесконечными
параллельными плоскостями и в каналах некруглого
поперечного сечения б.
' К е a g у, W е 1 I е г. Proc. Heat Transfer and Fluid Mech.
lnst.. ASME, June 22—24. І949. pp. 89—98. — С 1 e e v e s, В о є 1-
t e r, Chem. Eng. Progr., 43, 123—13-ї A947).
2SchIichting, Boundary Layer Theory, New York. I960,
pp. 164—168, 181 —1S4.
3 К n u d s e n, К a t z, Fluid Dynamics and
New York, 1958, p. 86.
4 D a n с k w e r t s, Chem. Eng. Sci., 2. i —12
s Knudscn, К a t z. Там же, pp. 154-169.
« Knudsen, К a t z. Fluid Dynamics and
New York. 1958. ¦¦- P u r d a y. Mechanics of
k 949 R
Heat Transfer,
(February 1953).
Heat Transfer,
Viscous Flow,
y
Chap II Now York. 1949. — Rouse, Advanced Mechanics of
Fluids, New York. 1959. p. 219. — С о I d s t є і п. Modern Deve-
lopmeiits in Fluid Dynamics, vol. 2, Oxford, London, 1938;
pp. 359—360.

Движение жидкости в трубах и каналах
143
Аналитически выведены уравнения для ламинарного
течения в открытых каналах, имеющих полукруглые,
прямоугольные, треугольные, эллиптические,
трапецеидальные и другие сечения '.
Экспериментально определены профили скоростей
для турбулентного потока в треугольных желобах и
в каналах различных форм поперечных сечений2.
в том случае, когда две из них известны,
производится подстановкой данных в соответствующее
уравнение баланса механической энергии после того, как
будут вычислены потери на трение.
Уравнение для стационарного потока в круглых
трубах, заполненных жидкостью, имеет при
изотермических условиях следующий вид *:
Несжимаемый поток
Др =
AfL pu2
D ' 2
(П-52)
Можно считать, что поток несжимаем, когда
текущим веществом является жидкость или газ, плотность
которого меняется не более чем на 10%. Если принять где Ар— потери давления на трение, н/м2; D — диа-
плотность среды по параметрам входного отверстия, метр канала, м; L — длина канала, м; р — плотность
f
0,025
0.020
0,015
0,01
0,009
0,008
0.00 7
0,006
0,005
0.0045
0,004
0.0035
а ооз
0.0025
0.002
0,0015
0.001
\
\ *
л
А' \
і
%
\
V
*•*
-f
1
1
••>
N.
«N,
=
¦ч
а.
-«
н
- ¦«
*¦— —
"Т
мм
««,
—-т-
— «Ы
тятт
¦га
¦—.
мм
-«.
•*т
=5
¦и
¦На
МП
¦¦
¦¦м
S
тЩ
ш*
а
¦¦
•і
¦•
It
в'
т т
¦ ¦
•S
¦ «
1:
«-
¦' — т.
¦¦ —і
¦' ~
¦ ¦ - -
; ¦ — .-
¦НІ
¦¦¦вин
——¦
¦нами
^—
***
1
ЯМ
¦мм
¦ян
•ттщ
¦и
«¦а
¦mi
=»
мам
— - .
-:е
;•«
*• - -
тщ ^
-<:
¦¦- .
§^
¦нив
¦—«
тш
тш
¦¦м
к
а
у
¦1
¦
L
«•
'¦
т т
>.
-.
¦ - А
!^
——
1—
•-.
¦>¦
¦¦
«.
¦¦«>¦¦¦
— - » . і
-4-..
0.05
0.04
0.03
0.02
0,015
0,01
0.008
0.006
0.004
0.002
0,001
0,0008
0.0006
0.0004
0,0002
0.0001
0,00005
0,00001
0.000005
0.000001
i-W3
2 3 4 56783 2 3 4 56783 , 2 3 4 56789 2 3 4 56783 2 3 4 56789
/•70 а
ПО7
Re
Рис. 11-25. Значения коэффициентов трения f fno данным Moody, Trans. Am. Soc. Mech. Engrs,
66, 671 A944I.
то ошибка при расчете падения давления в этом
случае обычно не превышает пределов неопределенности
для коэффициента трения. При значительных
изменениях плотности среды следует использовать более
точные методы, описанные ниже (см. «Сжимаемый
поток»).
Определение одной из трех величин (скорости
истечения, размера канала, потери давления или напора)
¦Straub, Sllbertnan, Nelson, Trans. Am. Soc.
Civil Engrs. 123, 085—714, 1958.
2 O'B г і e n. H ; с k о x. Applied Fluid Mechanics, New York.
1937. pp. 268—27u. — Chow, Open-channel Hydraulics, New York,
1959 pp. 24—29.
жидкости, кг/ж3; и — скорость жидкости, м/сек; f —
коэффициент трения Фаннинга (безразмерный).
Коэффициент трения / является функцией числа
Рейнольдса Re и шероховатости внутренней
поверхности канала е.
В практике пользуются зависимостью коэффициента
трения / от числа Рейнольдса Re и относительной
шероховатости e/D (рис. П-25). Здесь D — внутренний
1 В технической литературе широко используется также
аналогичное уравнение Дарьи — Вейсбаха:
где Л = 4/. — Прим. ред

144
Гл. П..Гидромеханика. Гидродинамика
диаметр трубы, м. Значения є (в м) для различных
материалов ':
Латунь, свинец, стекло и т. д.
(гладкие трубы) 0,00000153
Сортовая сталь или железо .... 0,0000457
Асфальтированный чугун 0,000123
Оцннкованное железо 0,000153
Чугун 0,00026
Дерево 0,000183-0,00092
Бетон 0,000305-0,00305
Клепаная сталь 0,00092-0,0092
Подстановка уравнения кривой A (f=16/Re),
представленной на рис. П-25, в выражение (П-52) дает
закон Пуазейля для ламинарного течения (Re =^2000),—
см. табл. П-6.
Для быстрого решения уравнения (П-52) при
Re>2000 можно использовать номограмму 2.
Номограммы для нахождения падения давления с
учетом шероховатости поверхности трубы, а также
для определения скорости течения или размера трубы,
когда одна из этих величин неизвестна, но известно
падение давления, приведены в одной из работ
Арнольда 3.
Для приближенных расчетов и для проверки
расчета можно пользоваться понятием скоростного напора
(давления) 4. Скоростной напор hcv = u2/2g, а потеря
напора в прямой трубе 4/L/D. Значение hCK для
единичной потери скоростного напора даны в табл. 11-5.
ТАБЛИЦА П-5
Приближенные значения /гск для единичной потери
скоростного напора
Вещество
Любая жидкость .
Вода
Воздух E2° С, 1 ат)
Скорость
потока,
м/сек
2,45
1,22
3,66
15,3
21,4
30,5
Скоростной напор
0,305 м
\02 н,'м2
103
Н'М'
6,9
6,9
12.7 мм вод. ст.
25,4 мм вод. ст.
50.8 мм вод. ст.
Эквивалентные длины труб, приходящиеся на
единичную потерю скоростного напора: для воды L/?> = 45
(при /=0,0055); для воздуха L/D=55 (при /=0,0045).
Для трубопроводов любых форм поперечного
сечения (кроме круглых трубопроводов, заполненных
целиком, и открытых каналов при незначительной глубине
турбулентного потока) можно применять уравнение
(П-52), если D заменить эквивалентным диаметром,
равным 4гг. В литературе приведены значения
коэффициентов трения для трубопроводов кольцевых
сечений с внутренними оребренными трубками и для
кольцевых труб5. В области ламинарного течения для
заполненных целиком трубопроводов следует применять
формулы из табл. П-6. Падение давления р{ — р2
измеряется между двумя точками, находящимися одна
от другой на расстоянии L м, которое должно
обеспечивать нормальное распределение скоростей.
¦Moody, Trans. Am. Soc. Mech. Engrs, 66, 671—684A944).
2Genereaux, Chcm. a. Met. Eng., 44, 241 A937).
¦Arnold. Chem Eng., 66 A1), 103—106 A959).
1 Lap pie, Chem. Eng, 56 E). 96—104 A449).
'Knudsen, Katz, Там же, pp. 193—205.
В случае коротких труб могут быть получены
неверные результаты, если при измерении падения давления
не учитываются поправки на концевой эффект.
Порядок выбора этих поправок дан на стр. 150—152.
Коэффициент трения для неизотермического потока
жидкости значительно возрастает при охлаждении
жидкости и уменьшается при ее нагревании. Чтобы
ТАБЛИЦА П-6
Массовые расходы О (в кг!сек)
Обозначения: а, Ъ, D — характеристические длины, м; L -
длина пути, м; М — молекулярный вес (молекулярная масса),
кг/кмоль; р\, р% — статические давления в точках замера, к/л2;
Л—8,31-103 джЦкмоль-град)— универсальная газовая постоянная;
Г —температура, "К; г —коэффициент сжимаемости
(безразмерный); а —угол между осью трубопровода и горизонталью; р —
плотность, жидкости, кгім?; Ц—вязкость, н-сек/мЯ; и —линейная
скорость, м/сек; g — ускорение силы тяжести, нісек2.
Целиком заполненные трубопроводы
Для жидкостей Л' = — (pg sin а+ Р|~Р2 \
м
Для газов Л' =
2zRT\x
Поперечное сеченне
трубопровода
Круг (диаметр D)
Эллипс (полуоси а
и Ь)
Прямоугольник
(ширина а, высота Ь)
Теоретический массовый
расход О, кг/сек
Г
для
жидкостей это сводится к
32uLu .
Р\ —Pi=—дг~ (закон
Пуазейля), если труба
горизонтальна
G =
G =
ла3Ь3
_/V_
Т

Литература
1, 2
2
3
а/Ь
1
10
°° (бесконечные
параллельные пластины)
К 28,6 17,5 15,3 14,2 13.7 12,8 12
b3N
12
ширины)
(на единицу
і
1, З
Бесконечные
параллельные пластины
(ширина потока
а = оо, расстояние
между пластинами
Ь, т. е.
прямоугольник с afb = оо)
Кольцо (внешний
диаметр D2,
внутренний диаметр Di)
Примечание. Если падение давления < ЮИ
абсолютного давления ниже по течению от точки замера, то для газов
можно применять приближенное выражение
„ Р (Pi - Р2)

Движение жидкости в трубах и каналах
145
Продолжение
Открытые каналы
gp2 sin tt
Здесь ЛГ-=-^——-—. Уравнения пригодны прн
незначительном изменении глубины.
Поперечное сеченне
канала
Прямоугольник
(шириalb
К-
на а, глубина Ь/2)
I 2 3
Теоретический массовый
расход G, кг/сек
G

Литература
5 10 оо (бесконечная плоская
плита)
,6 17,5 15,3 14,2 13,7 12,8 12
N t
- (на единицу
ширины)
a4N
57
Плоская бесконечная G =
плита (ширина потока
а = оо, глубина потока
Ь/2)
V-образный желоб (угол G =
90°; биссектриса угла
вертикальная,
максимальная глубина
потока а)
Литература к табл. VI-2:
Т. Dryden, Murnaghan, Bateman,
Hydrodynamics, New York, 1956, pp. 178. 184-185.-2 Lamb,
Hydrodynamics, Cambridge, New York, 1932, p. 587.—3. P u r d a y. An
Introduction to the Mechanics of Viscous Flow, New York, 1949, pp.
16-18.-4. Owen, Trans. Am. Soc. Civil Engrs, 119, 1157-1175
A954).-5. Straub et al., Trans. Am. Soc. Civil Engrs, 123,
685-714 A958).
получить величину f для неизотермического потока
жидкости, сначала находят значение / для
изотермического потока при температуре течения (данные в
основном имеются для масел). В случае охлаждения
полученное значение f делят на (ц/цСтH'23 для
ламинарного течения или на (ц/ЦстH'" для турбулентного,
а в случае нагревания — на (ц/ЦстH-38 для
ламинарного течения или на (ц/цстH'17 для турбулентного1.
Здесь ц — вязкость при температуре потока, а цст —
вязкость при температуре стенки. Плотность жидкости
(р=1/и) меняется в зависимости от температуры, но
вследствие несжимаемости не зависит от давления.
Таким образом, для расчета падения давления в
заполненных целиком трубопроводах может быть
получено следующее уравнение:
Рі-Рг- (О2 @2 - t»i) + J [—2^- + Kpcpgjdx A1-53)
где р\, р2 — статические давления в точках замера,
н/м2; С — массовая скорость, кг/(м2 • сек); vu y2 —
удельные объемы в точках замера, м3/кг; f —
коэффициент трения (безразмерный); х — расстояние от
входа до второй точки замера, м; L — длина
трубопровода, м\ Уср — средний удельный объем, м3/кг; рср —
средняя плотность, кг/м3; гт — гидравлический
радиус, л; /(=sin 8; 8 — угол наклона к горизонтали.
Из уравнения (П-53) можно получить следующее
выражение:
(СJ vcpLf
Рі-Рг = (СJ {v2 - v,) + 5-І— + KpCpgL (II-54)
Следует ИМеТЬ В ВИДУ, ЧТО Ucp^l/pcp И ЧТО Обе
эти величины взяты как средние по отношению к
длине, а не к давлению.
Данные для открытых каналов основываются
главным образом на экспериментальных результатах
исследования турбулентного движения воды и приводятся
в виде коэффициентов Шези (Chezy), используемых
в уравнении ':
u-cVbS (Ц-55)
где и — скорость, м/сек; С—коэффициент Шези
(C = Vr2g/f), м°'5/сек; гт — гидравлический радиус, м\
S — наклон канала для небольших изменений глубины
потока.
Коэффициенты Шези можно определить по формуле:
0,167
(Ц-56)
где п — коэффициент шероховатости, имеющий
следующие значения 2:
Чугунная труба 0,014
Клепаная стальная труба 0,017
Остеклованная канализационная
труба 0,015
Бетонная труба 0,015
Деревянная труба 0,012
Желоб из строганых досок .... 0,013
Полукруглый металлический желоб:
гладкий 0,013
рифленый 0,028
Земляной канал:
прямой и ровный 0,023
извилистый, с медленным
течением 0,028
вырытый землечерпалкой . . . 0,030
Чистый, с прямыми берегами,
полный канал 0,030
Извилистый канал:
с ямами и мелями 0,040
с каменистыми участками . . . 0,055
Участки каналов с медленным
течением и очень глубокие заводи,
сильно заросшие травой 0,070—0,125
При турбулентном течении других жидкостей в
открытых каналах следует пользоваться уравнением
A1-52) и табл. П-4 или подсчитать коэффициент Шези
по соответствующим значениям /. При ламинарном
течении рекомендуется использовать уравнения,
приведенные в табл. Н-6. Расчетные уравнения для
открытых каналов различных форм поперечного сечения
1 S 1 е d е г, Т a t e, Ind. Eng. Chem.. 28, 1429—1435 A9361.
1 Rouse, Engineering Hydraulics, New York, 1950, p. 591
'King, Handbook of Hydraulics, New York, 1954, p. 7-
20. —Chow, Open-channel Hydraulics, New York. 1Э59, pp. ПО—
123.

146
Гл. II. Гидромеханика. Гидродинамика
можно найти также в литературе'. Критическое
значение числа Рейнольдса Drrup/[i) для гладких
каналов будет несколько выше, чем для гладких круглых
труб (Яе=2000ч-4000 в зависимости от формы
поперечного сечения канала) '•2.
Сжимаемый поток
Если при течении газа падение давления достаточно
велико по сравнению с давлением у входа и вызывает
более чем 10% уменьшение плотности газа, поток
считается сжимаемым. В этом случае следует применять
формулы, учитывающие изменение как плотности, так
н скорости.
Для газов при р^\ ат переход из одного режима
течения в другой происходит в области значений
чисел Рейнольдса от 2000 до 3000. Выше переходной
области течение будет турбулентным, ниже —
ламинарным.
При низких давлениях или при течении через
отверстия очень малых диаметров встречается другой вид
течения — молекулярное течение. В этом случае длина
среднего свободного пробега молекулы [см.
уравнение (П-76)] является величиной того же порядка, что
и диаметр отверстия или канала. При таком потоке
молекула газа движется независимо от другие
молекул. Когда длина среднего свободного пробега
молекулы газа находится в пределах от 1 % до 65%
диаметра канала, слой газа у стенки канала приобретает
некоторую скорость скольжения. Такой поток
называется скользящим и рассматривается как сочетание
ламинарного и молекулярного потоков. Скользящий и
молекулярный потоки часто встречаются в технике
низких давлений.
Турбулентный поток. Общие методы и формулы,
предложенные для несжимаемого потока, применимы и для
сжимаемого потока на длине трубопровода, равной dx,
где плотность среды может считаться постоянной.
Таким образом, уравнение, выраженное в
дифференциальной форме, имеет вид:
dP __ Afu2 = fu2 ^ (G')a f ЦІ 57)
где Р — потери энергии на трение, н-м/кг; G' —
массовая скорость потока, кг/(м2 ¦сек).
Подстановка уравнения (П-57) в (П-37) дает:
v dp Л- и du = - (у- + g sin 9\ dx (П-58)
где и=1/р — удельный объем газа, м3/кг; sin Э • dx=
= dz — вертикальное расстояние, на которое
поднимается газ при движении по трубе, м.
В уравнении (П-37) W'=0 при условии, что на
линии нет насоса. В прямом трубопроводе массовая
скорость G' = uju постоянна, поэтому если р является
функцией только v, то v -dp=Q>(v) -dv.
Когда величина sin 9 постоянна, переменные в
уравнении (П-58) могут быть разделены и проведено
интегрирование (иногда необходимо графическое
интегрирование).
Приведенные ниже результаты получены из
уравнения A1-58) для случая идеальных газов (pv=RT/M).
Обозначения: А — площадь, м2; АКр — площадь потока
при критических условиях, м2; D — диаметр, м; f —
коэффициент трения (безразмерный); G— массовый
расход, кг/сек; G'=up=u/v — массовая скорость,
кг/ (сек • м2); G — критическая или максимальная
массовая скорость, кг/(сек • м2); k=Cp/Cv —
отношение удельных теплоємкостей при постоянных давлении
и объеме; L — длина, м; М — молекулярный вес
(молекулярная масса), кг/кмоль; N=fL/rr— потери на
трение, выраженные числом скоростных напоров;
Ркр — критическое давление (абсолютное), н/м2; р0 —
абсолютное давление в резервуаре или большой
камере, н/м2; р\, рг—абсолютные давления на входе и
выходе соответственно, н/м2; рз—абсолютное
давление окружающей среды, н/м2; rKp=pKp/po; R=
=8,31 - I03 дж/ (кмоль • град) — универсальная газовая
постоянная; Т — температура, СК; и — скорость, м/сек;
«кр — критическая скорость, м/сек; v — удельный
объем, мъ/кг\ уКр — критический удельный объем, м3/кг;
ц — вязкость, н • сек/м2; р — плотность, кг/мъ.
Изотермический поток в горизонтальных
трубопроводах. Интегрирование уравнения (П-58) дает1:
Для трубопроводов большой длины при
незначительном падении давления уравнение (П-59) можно
записать следующим образом:
ІИ^ (П-60)
где рСр — плотность при среднем давлении (р\+р<2)/2.
Для трубопроводов круглого сечения уравнение
(П-60) можно привести к виду:
G = tt
(p\-p\)Er>M
fLRT
A1-61)
В прямых трубопроводах течение бывает скорее
адиабатическим, чем изотермическим. Как будет
показано ниже, данные для адиабатического потока мало
отличаются от данных для изотермического потока.
Адиабатический поток в горизонтальных
трубопроводах. Если принять, что условия течения
определяются адиабатическим расширением газа у входного
отверстия в сопло, ведущее из камеры, в которой
скорость незначительна, и нет трения, то можно
применить удобный графический метод интегрирования
уравнения (П-58) для адиабатического потока в
горизонтальных трубопроводах2. Принятые условия
течения близки к реальным, так как отклонение
действительного входного отверстия от формы идеального
сопла компенсируется увеличением длины трубы.
Экспериментальные данные показывают, что коэффициент
трения в этом случае является той же функцией числа
Рейнольдса для сжимаемого потока, что и для
несжимаемого 3.
Для данного диаметра трубы массовая скорость и
коэффициент трения являются функцией вязкости,
которая, в свою очередь, зависит от температуры. Так
как для адиабатического сжимаемого потока значения
чисел Рейнольдса обычно высокие, то изменения
коэффициента трения, вызванные изменением температуры
1 S t r a u b, Silberman, Nelson, Trans. Am. Soc.
Civil Engrs, 123, 685—714 A958).
'OWen, Trans. Am. Soc. Civil Engrs, 119, 1157—1175 A954).
1 Dodge, Chemical Engineering Thermodynamics, New York,
1944. pp. 349—350.
3 L a p p I e, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 39, 385—432A943).
3Keenan. Neumann, J. Appl. Mechanics, 13, A-91—A-100
A946).

Движение жидкости в трубах и каналах
147
по длине трубы, невелики. Таким образом, коэффициент
трения можло считать постоянным.
Для системы, показанной на рис. 11-26, имеем:
Ро
Т, ( Р,
P,
(СJ (k-l\ RTi
2 \ к ) Мр\
2 Ро Z/ 9
(П-62)
(II-G3)
(Н-64)
(Н-65)
Диаграммы, представленные на рис. П-27, лают
соотношение между величинами Рг'Ро (пли РзІРа) ч
С jG t- при трех значениях к и различных /V. Здесь
G'
кр. і ~~
2,718и0
7
м/
2,718/? Го
\v/(.w2 • сек)
(П-66)
С„"«п
Рпс. П-26. Труба, выходящая
из большой камеры:
/ — большая камера; 2 — горловина
con.ia.
Величина G ( является максимальной массовой
скоростью, предположительно достигаемой при
изотермическом расширении в системе, представленной на
рис. П-26, когда N = 0. Такое изотермическое
расширение практически неосуществимо. Отношение РгІРа и
РзІРо идентичны, если для данного значения N
массовая скорость меньше максимальной или критической
величины G'i(p. Это справедливо для величин,
лежащих выше пунктирных линии на рис. П-27. Если рз/Ри
меньше величины Рчіра, соответствующей С'нр, то
течение не будет зависеть от р^. Пунктирные линии
являются границами отношения рг/Ро при течении в
критических условиях. Допустима интерполяция данные,
полученных по этим диаграммам, для других
значений к.
Когда надо найти действительную величину С,
принимают f = 0,0045 и определяют пробное значение G',
по которому рассчитывают число Рейнольдса. Затем
находят f по рис. П-25 и повторяют вычисления,
используя скорректированное значение /. Если в
трубопроводе имеются фитинги, значение Л/, определенное для
прямой трубы, надо увеличить на число скоростных
напоров, эквивалентное потерям в фитингах (см.
табл. П-7). Однако если поперечное сечение одного из
фитингов значительно меньше сечения трубопровода,
Рис. П-27. Диаграммы для изотермического (а) и
адиабатического (Ь, с) потоков сжимаемых газов,
текущих по трубопроводам при большом перетде
давлении [Lapple, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs,
39, 385 A943)].
0.2 0,4 й,6 0,8 1.0 1.2
0,2
С'/Склс

148
Гл. II. Гидромеханика. Гидродинамика
то можно получить неверные результаты, так как
критическая скорость потока через сужение может
ограничить пропускную способность линии. Это случается
в тех случаях, когда в месте сужения скорость
приближается к звуковой. Для входных отверстий с
острыми кромками диаграммы дают достаточно точные
результаты, если к величине N для данного
трубопровода прибавить 0,5 [в этом случае уравнения A1-62) —
(Н-64) неприменимы, так как они получены только
для входных отверстий со скругленными кромками].
Диаграммы, представленные на рис. 11-27, можно
использовать также для подсчета перепада давления
между двумя сечениями трубопровода. Пусть условия
течения в данном сечении и массовая скорость потока
известны. Необходимо определить давление в каком-
либо сечении ниже по течению. Обозначим известные
условия через Г[ и р,. Таким образом, отношения
G jG\KV ,-, p2jP\ и T2jTl выражают известные нам
условия и могут быть соотнесены с величинами
" ^l/^o- Следовательно:
' — см. уравнение (П-14)}:
С1кр, і
Pi/Po
El.
P\
Л
Здесь
Pi/Po
T,ITO
TJT0
(И-67)
(П-68)
A1-69)
(Н-70)
Сначала зададимся значением G /G i и по
соответствующей диаграмме найдем prfpo и T\jTQ для Л/ = 0.
Затем подсчитаем G''/о^р_ г по уравнению A1-67). При'
нимая полученное таким способом значение GjGf {,
будем повторять все предыдущие действия до тех
пор, пока расчетное значение GjGKp ( не станет
равным последнему принятому значению GjGr t.
Используя конечное значение С JG it найдем но
диаграмме значения Р\/р0 при N = 0 и р2/ра при
N = ifL/D. Величину р2 можно рассчитать теперь по
уравнению (П-68).
Значения р0 и То, вообще говоря, являются
условиями необходимыми для обеспечения параметров р\
и Гі в исходном сечении (например, условиями в
камере, необходимыми для обеспечения определенных
значений р\ и Т\ в горловине сопла при отсутствии
грения, — см. рис. П-26).
В литературе имеются также другие диаграммы для
сжимаемых потоков '.
Течение через сопла Лаваля. При очень высоких
давлениях в камере или очень низких давлениях в
пространстве истечения скорость истечения из сопла
может быть сверхзвуковой, т. е. больше критической
скорости. Для того чтобы получить определенную
скорость адиабатического расширения газа (наибольшую
скорость истечения), применяют сопла Лаваля (рис.
П-28).
Из законов термодинамики можно получить
следующие соотношения для случая р?/Ро<ГкР {где гкр =
V'
kl(k-l)
(П-71)
(И-72)
(ІІ-73)
[ Аг )
\Ро/
X
(П-74)
В сопле Лаваля предельная скорость
адиабатического расширения достижима только при рг = Рз-
Расширение в сопле будет неполным при Р2>Рг- При рг<Рз
произойдет ударное сжатие.
Рг Рз
Рис. П-28. Сопло Лаваля.
Форма сужающейся секции подобна форме простого
сужающегося сопла. Расширяющаяся секция имеет
специальный профиль для получения равномерного,
параллельного, свободного от ударов, сверхзвукового
потока '. Если сопло используется в качестве ударного
устройства 2, то расширяющаяся часть может быть
конической с общим углом 0 = 30°. Необходимо отметить,
что при pilpo > [2/(& + l)h/('i'1) скорость истечения
будет сверхзвуковой. В таких случаях можно
пользоваться простым сужающимся соплом.
Ламинарный поток. Для ламинарного потока газов
в трубопроводах различных форм при изотермических
условиях уравнение (П-60) может быть сведено к
зависимостям, данным в табл. Н-6.
Скользящий поток. Такой поток используется
обычно при -Y=»0,014-r-1,0. Здесь X определяется
выражением 3:
D
л
p[vD
Mq
(Ц-76)
где Я—длина среднего свободного пробега молекулы,
м; D — диаметр канала, м; ц — вязкость газа при
нормальном давлении A атм) и температуре Т,
н • сек/м2; ргср — среднее абсолютное давление, мкм рт. ст;
R'-l,93- 104 мкм рт. ст. ¦ ж3/(кмоль • град) — газовая
постоянная; Т — температура газа, СК; М — молеку-
1Powley, Сап. J. Chem. Eng., 36, 241—245 A958).
'Liepmann, Roshko, Elements of Gasdynamics, New
York. 1957, p. 284.
2 S u t t о n, Rocket Propulsion Elements, New York, 1956, p. 75.
3 Brown et al., J. Appl, Phys., 17, 802—813 A946).'

Движение жидкости в трубах и каналах
149
лярный вес (молекулярная масса) газа, кг/кмоль; q —
0,1335 кг/(м- сек2 ¦ мкм рт. ст.).
Таким образом, для ^ = 0,014 (приблизительная
граница между ламинарным и скользящим течением)
длина среднего свободного пробега молекулы равна
приблизительно 1% диаметра канала.
В вакуумной технике применяется понятие
вакуумной проводимости (пропускной способности) системы.
Величина С (в мъ/сек) определяется следующим
образом:
С = ^ (И-77)
где V'=G/p' — объемный расход потока,
соответствующий перепаду давления в 1 мкм pv. ст., мкмрт.ст.Х
Хм3/сек; Ар' — перепад давления, мкм рт. ст.; G —
массовый расход потока, кг/сек; p'=M/R'T — плотность
газа на 1 мкм рт. ст., кг/(м3 • мкм рт. ст.).
F
Ю00
при ламинарном потоке:
I
0.01
Ш
»**
/
'4
"Г
? г
7
¦¦ —
/
1 —
zz::
0.1
W
160
(p
Mq
Рис. П-29. Поправочный коэффициент F для
уравнения Пуазейля прн низких давлениях:
/-экспериментальная кривая для стеклянных
капиллярных и гладких металлических трубок [Brown et al, J. Appl.
Phys., 17, 802 A946)); 2- экспериментальная кривая для
железной трубы (Courtesy of E. 1. du Pont de Nemours a, Co).
При последовательном соединении элементов
системы ее проводимость будет равна:
С 2 С з
(Н-78)
Для параллельного соединения элементов системы
имеем:
С = С} + С2 + С3+ ... (Ц-79)
Если в системе имеется насос производительностью
V м3/сек, то при производительности системы У0м3/сек
получим:
^ + п
где С — проводимость системы, определяемая по
уравнению (П-78) или (П-79).
¦ При определении проводимости трубопровода в
области скользящего течения используется рис. II-29.
Сначала рассчитывается проводимость трубопровода
V'
л
(И-81)
где Сл — проводимость трубопровода при ламинарном
потоке, м3/сек; Vл — объемный расход
(соответствующий перепаду давления в 1 мкм рт. ст.), рассчитанный
для ламинарного потока, мкм рт. ст. • м3/сек; А —
площадь поперечного сечения трубопровода, м2; L —
длина трубопровода, м. Остальные обозначения те же,
что и для уравнений (П-76) и (П-77).
Действительная проводимость трубопровода С (в
м3/сек) будет равна:
С = РСЛ (П-82)
где F — поправочный коэффициент, который находят
по рис. П-29, как функцию X.
Экспериментальные данные по проводимости
диафрагм с острыми кромками в области скользящего
течения даны в одной из работ Кнудсена '.
Данных по проводимости колен и тройников очень
мало. При расчете их проводимость может быть
определена, как и для прямой трубы, с использованием
длины свободного пробега молекулы 2.
Молекулярное течение. В вакуумной технике
молекулярное течение рассчитывают обычно при значениях
л>1,0 (граница между молекулярным и скользящим
течениями, соответствующая длине свободного пробега
молекулы, равной ~65% диаметра канала). Общую
проводимость системы в этом случае можно получлть
по уравнениям (Н-78)—(П-80).
Проводимость трубопроводов круглого сечения
можно рассчитать, используя рис. П-29. Сначала
проводимость трубопровода рассчитывается как для
ламинарного потока по уравнению A1-81). Параметр X
получают из уравнения (П-76), а соответствующее
значение поправочного коэффициента F определяют
по рис. П-29. Затем по уравнению (Н-82) находят
проводимость при молекулярном течении. Необходимо
отметить, что кривая для стеклянных и гладких
металлических труб в области молекулярного течения
описывается уравнением F = 8X. Для коротких труб
(L/ZJ<100) следует делать поправку на входной
эффект (см. стр. 150).
Для прямоугольных каналов используется
следующий метод расчета проводимости3. Канал можно
рассматривать как круглую трубу, имеющую
эквивалентный диаметр DD, определяемый по уравнениям-
при а/Ь<Ъ
при a/b>2>
где а —большая ось прямоугольника, м; Ь — малая
его ось, м; К—константа, имеющая следующие
значения:
а/Ь . .
К . . .
1,0 1,5 2 3 5 8 10
1,108 1,126 1,151 1,198 1,297 1,400 1,444
1 Knudsen, Ann. Physik, 28, 999—1016 A909).
2Dushman. L a F f e r t у, Scientific Foundations of
Vacuum Technique, New York. 1962. pp. 104-111. - L a w г a n с е
Vacuum Symposium Trans., Committee on Vacuum Techniques!
3 N о r m a n d, . Ind. Eng. Chem., 40, 783-787 A948).

150
Гл. II. Гидромеханика. Гидродинамика
Полученный таким образом эквивалентный диаметр
Db подставляется затем вместо D в уравнения (П-76)
и A1-81).
Для круглого кольца проводимость С (в м3/сек)
получают по формуле ':
где D[, D2 — внешний и внутренний диаметры кольца,
м; Т — температура, °К; М — молекулярный вес
(молекулярная масса), кгікмоль; L — длина кольца, м; К —
константа, имеющая следующие значения:
D2/Dt ... 0 0,259 0,500 0,707 0,866 0,966
К 1,00 1,072 1,154 1,254 1,430 1,675
Для тонкой диафрагмы с острыми кромками
проводимость С (в м3/сек) получают из соотношения2:
(И-86)
С = 65,8Л1/ -7Т-
где А — площадь отверстия, мг.
Для короткой трубы круглого поперечного сечения
проводимость, рассчитанную по уравнению (П-86),
необходимо умножить на поправочный коэффициент3 К,
который является функцией отношения L/D:
при 0<L/D<0,75
при L/D>Q,75
1 + (LID)
1 + 0,8 (LID)
1 + 1,9 (L/D) + 0,6
(И-87)
A1-88)
где L — длина трубы, м; D — диаметр трубы, м.
Более точные значения К можно найти в
литературе *.
Для значений L/D>IOO при использовании формулы
для длинной трубы без учета концевых эффектов
погрешность составляет <2%.
Для колен ы тройников проводимость может быть
рассчитана аналогично проводимости прямой трубы,
но с использованием эквивалентной длины, равной
длине свободного пробега молекулы плюс 1,33
диаметра трубы 5.
Время т (в сек), необходимое для откачивания
сосуда при отсутствии просачивания, может быть
определено из следующего соотношения:
г о о "общ , Pi ~ Рп
т = 2,3—— Ig— г
'О Р'2~ Р\)
(П-89)
где Уобщ — суммарный объем сосуда и труб между
насосом и сосудом, м3; Vn — производительность
системы [см. уравнение (П-80)], принимаемая
независимой от давления, м3/сек; р{ — начальное давление в
сосуде, мкм рт. ст.; р'о — наименьшее давление насоса
на всасывающей линии, мкм рт. ст.
Более подробные расчеты можно найти в
литературе6.
'Guthrie. Wakerling. Vacuum Equipment and
Techniques, New York. 1949, pp. 37—38, 52—53.
'Guthrie, Wakerling, Там же. pp. 19. 52—53.
'Kennard, Kinetic Theory of Gases, New York, 1938,
pp. 306-308.
«Dushman, Laflerty, Scientific Foundations of
Vacuum Technique. New York. 1962, pp. 94—95.
«Guthrie, Wakerling, Там же, рр 41—43.
cDushman, LaHerty. Там же, pp. 111—116.
Количество инертных веществ, которые должны быть
удалены после стадии предварительного откачивания,
зависит в большой мере от просачивания воздуха в
местах соединений, фитингов и т. д. Имеются данные
о средних величинах просачивания для различных
типов соединений и элементов трубопроводов'. Общий
объем такого просачивания определяет параметры
насоса, требуемого для поддержания необходимого
вакуума 2.
Различные потери давления
Экспериментальное определение сопротивления
фитингов и вентилей обычно выполняется путем замера
общих потерь на трение в системе, состоящей из двух
или более отрезков прямой трубы, соединенных
последовательно соответствующим числом одинаковых
фитингов или вентилей. Для того чтобы получить
потери, обусловленные самими фитингами или
вентилями, потери на трение в прямой трубе вычитаются из
общих потерь на трение. Имеется три способа
определения длины «прямой трубы» в испытываемой
системе: 1) берется действительная длина осевой линии
всей системы; 2) складываются длины отдельных
отрезков трубы, которые действительно являются
прямыми; 3) складываются расстояния между
пересечениями продолженных осевых линий прямых отрезков,
следующих один за другим. Здесь, за исключением
специально оговоренных случаев, применяется первый
способ, т. е. действительная длина осевой линии всей
системы.
В рассматриваемых ниже примерах Р (в н-м/кг)
является механической энергией, теряемой на трение
каждым килограммом жидкости, текущей через
рассматриваемый фитинг. Величина Р идентична
величине, обозначенной той же буквой, в уравнении
(П-37), если сечения 1 и 2, к которым это уравнение
относится, находятся непосредственно перед фитингом
и за ним. Следовательно, для того чтобы определить
падение давления, вызванное этим фитингом, надо
решить уравнение (П-37), применяя соответствующее
значение Р.
Примем следующие обозначения: А — площадь
поперечного сечення, л2; D — внутренний диаметр, м;
G' — средняя массовая скорость, кг/ (сек • м2); К —
коэффициент, выражающий число скоростных напоров
(безразмерный); L — длина трубы или канала, м\ La —
эквивалентная длина прямой трубы, м; р —
статическое давление, н/м2; и — средняя линейная скорость,
місек; fi — вязкость, н-сек/м2; р —плотность, кг/м3.
Подстрочные индексы будут объяснены по мере их
введения. Приведенные
ниже уравнения и данные ___
применимы к несжимаемым
потокам, т. е. к потокам
жидкостей, газов и паров
с изменением , плотности ______
<10% или при скоростях
<60 місек Рчс. ' П-30. Внезапное
Сужение или вход. Для сужение,
внезапных сужений
остроугольных входов в трубопровод или внезапных
сужений поперечного сечения канала (рис. П-30), потеря
Место аиЬо
шего сушения
•Jackson, Chem. Eng. Progr.. 44, 347—352 A948).
*Dushman. Lafferty, Scientific Foundations of
Vacuum Technique, New York. 1962, pp. 87—104. — G u t h r і є.
Wakerling. Vacuum Equipment and Techniques, New York,
1949, pp. і 2—58.

Движение жидкости в трубах и каналах
151
на трение при турбулентном потоке будет равна:
4
Р = С^- (П-90)
где и2 — средняя скорость в трубе меньшего диаметра,
м/сек; С — коэффициент, являющийся функцией
отношения меньшей площади поперечного сечения Ач к
большей площади поперечного сечения А] и чисел
Рейнольдса в обеих трубах.
Значения С для турбулентного потока ':
Л2/Л, ... О 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
С 0,5 0,45 0.36 0,21 0,07 0
При ламинарном потоке потеря от внезапного
сужения может быть незначительной (дополнительные
сведения приведены ниже).
Для входной части со скругленными краями
(рис. 11-31) с радиусом скруглення >15% диаметра
трубы или в виде раструба С~0,04
при турбулентном потоке2.
Присоединение входного патрубка со
скругленными краями предотвращает об-
і разование сужения потока и умень-
* шает, таким образом, потери энергии.
Ґ Г Для ламинарного потока потери
D энергии в месте сужения или входа
' незначительны, но в трубе
происходит большое падение давления на
некотором расстоянии от входа или
от места сужения. Это расстояние,
называемое входным участком,
равно для круглых труб 0,057 Re их
диаметра3. Причина большого
падения давления состоит в том, что на создание
параболического профиля скоростей при ламинарном
течении в трубе должна быть затрачена определенная
работа. Увеличение сопротивления трения около входа
возникает по той же самой причине и для
турбулентного потока4. Кажется, что этот эффект имеет
меньшее значение в турбулентной области, чем в
ламинарной, однако он может оказаться причиной
погрешностей при измерениях потерь на трение в трубе. Для
числа Рейнольдса DG'/ii = 2000 влияние входного
эффекта будет наблюдаться на расстоянии примерно
115 диаметров трубы. Так как в выходящей из
резервуара прямой трубе со скругленным входным
отверстием ламинарное течение может поддерживаться без
особых затруднении даже до очень высоких значений
чисел Рейнольдса, то около входа могут наблюдаться
значительные отклонения от уравнения Пуазейля.
Для круглых горизонтальных труб падение давления
при ламинарном течении на участке у входа после
скругленного входного отверстия можно определить по
кривой, данной на рис. II-32. Этот метод применим
для отверстий без скруглений и прямоугольных
входных отверстий при Re<500; для Re>500 падение
давления будет больше из-за резкого сужения потока и
завихрений, образующихся за входом5. Эквивалент-
Рис. И-31.
Входная часть со
скругленными
краями.
1 Rouse, Engineering Hydraulics. New York, 1950, p. 4iS.
2 V e n n а г d. Elementary Fluid Mechanics. New York, 1961,
pp. 315—3i7.
3Langhaar, J. Appl. Mechanics. 9, A55—A58 A942). —
Shapiro Siege 1. Kline, Proc. 2d U.S. Natl Coner.
Appl. Mech., ASME, 1954, pp. 733—741.
* P г a n d 11. Tietjens, Applied Hydro- and
Aero-Mechanics, New York, 1934, pp. 48—52.— Ross, Trans. Am. Soc. Mech.
Enters, 78, 915—923 A956).
'Kreith, Eisenstadt, Trans. Am. Soc. Mech. Engrs,
79, 1070 A957).
ная длина L3 скругленного входа для ламинарного
потока будет равна 0—0,5 диаметра входа '.
Расширение или выход. Для каналов любой формы
поперечного сечения потеря на трение при внезапном
100
50
20
10
5
2
1
5
0.2
0.1
0.05
0.02
0.01
і
і
,1 —
/
/
1 і
"і
А ¦
с
у
1 1—
і....
ю-і 2 5 ю-4 2 5 Ю'} ^ 5
10-42
Рис. П-32. Потери давления у входного отверстия
при ламинарном потоке.
Пунктирная линия соответствует уравнению Пуазейля.
Обозначения: р„ — статическое давление в резервуаре, нім1;
Р^ — статическое давление в прямой трубе на расстоянии
L (в м) от ее начала, н/м2; р —плотность, кг/м*; и —скорость,
м/сек; D — диаметр входа, м; Re — число Рейнольдса; ц —
вязкость, к • секім2; G' — массовая скорость, кгКм1 • сек).
расширении (рис. П-33) и турбулентном потоке
определяется уравнением Борда — Карно:
ЫиЛ2 и\
где И], и2 — скорости в меньшем и большем канале
соответственно, м/сек; А\, А2 — площади поперечного
сечения меньшего и большего канала, м2.
Уравнение (П-91) справедливо для воды при
развитом турбулентном течении2 и для турбулентного
потока газов и паров со скоростями 3 <60 м/сек.
Рис. 11-33.
Внезапное
расширение.
Рис. 11-34.
Равномерно расширяющийся
канал.
Для ламинарного потока в трубах с малым
внутренним диаметром результат, полученный по уравнению
'Rivas, Shapiro. Trans. Am. Soc. Mech. Engrs. 78,
489—497 A956). — S h a pi r o. Smith, Friction Coefficients in
the Inlet Length of Smooth Round Tubes. NACA Tech Note
1785 (November 1948).
2 Schutt, Trant,. Am. Soc. Mech. Engrs, 51, Paper Hyd.
'Kays, Trans. Am. Soc. Mech. Engrs, 72, 1067—1074 A950).

152
Гл. И. Гидромеханика. Гидродинамика
(П-91), очевидно должен быть удвоен. Это дает по
крайней мере более достоверную величину потерь у
выхода для потоков, скорость которых в месте истечения
незначительна '.
Если переход от малого диаметра к большому
совершается по равномерно расширяющемуся каналу
(рис. П-34) с прямой осью, то общее изменение
давления &р между концами расширяющейся секции можно
определить по приведенному выше уравнению (II-52)
при условии, что общий угол а между расширяющимися
стенками <7°.
На основании опытов с водой, текущей в
конических расширяющихся каналах с отношением
площадей от 1 : 2,5 до 1 : 9, найдено, что для турбулентного
потока потеря напора как функция величины а
уменьшается при увеличении а до 5—7°, а затем резко
возрастает с повышением а.
Для а~35° потери напора значительно превышают
потери при внезапном расширении, достигая максимума
при а = 60°, затем постепенно уменьшаются и становятся
равными потерям при внезапном расширении (а=180J.
Нельзя дать общего соотношения при а>7°, так как
замеряемые потерн напора зависят от угла расширения,
степени расширения, значения Re, характера
начального распределения скоростей, а также длины и формы
поперечного сечения канала после расширения.
трубы, дают потери на трение на 20—60% меньше,
чем прямые сужающиеся трубы той же длины '
Диафрагмы и перфорированные пластинки. Для
концентричной круглой диафрагмы с прямыми углами
общие потери на трение или постоянное падение
давления для турбулентного потока могут быть получены
нз уравнения (Н-19). Если в канале до диафрагмы
поток движется ламинарно, то данные для коротких
труб показывают, что общая потеря на трение Р (в
н-м/кг) равна падению давления на диафрагме,
выраженному в м столба текущей жидкости 2.
Для круглых диафрагм с острыми кромками при
D2G'2
или
эквивалентную длину L3 прямой трубы диаметром Du
соответствующую общей потере на трение, можно
определить по формуле3:
D2
64
(И-94)
Здесь а=6,38+2,33р2 (при Р<0,8); Lo —
эквивалентная длина, м; р = ?г/?); Dy—диаметр трубы до
диафрагмы, м; D% — диаметр диафрагмы, м; С,, G'2 — мас-
0.9
0,8
0,7
— ¦¦!
и— —
~У
1
ш
—! ,—.,—,—
Re -4000т 20000
1
— 1—,
S3
—
Мишина
¦* "»
000-
soo -
soo -
soo -
100
JO —
¦ -
——.
-' —
—-»
— hi
-¦' ' і.—.
*-—.
-——
—¦*.
¦~-^
mi
—
0,4
0,8
2.0
2.4
2.8
t/D
Рис. ІІ-35. Диаграмма для определения коэффициента
перфорированной пластинки С [S m і t h, V a n W і n k 1 e, Am. Inst. Chem.
Engrs J. 4, 266 A958)].
Обозначения: г—расстояние между центрами перфорации, м; D — диаметр
отверстия, м; / — толщина пластинки, м; Re — число Рейпольдса, рассчитанное
по диаметру перфорационного отверстия.
Потери напора можно рассчитывать по следующему
уравнению:
Ab-K^'g"'*' (II-92)
где Д/г — общая потеря напора, м столба текущей
жидкости; /С~0,13 для сс~5-н7э; К = 0,0П0 а122 для
7,5°<а<35°.
Раструбные переходы для турбулентного потока,
спроектированные так, что имеется постоянное
уменьшение скоростного напора на единицу длины по оси
1 Kreith, Eisenstadt. Trans Am. Soc. Mech. Engrs,
79, 1070 A957). — Philippoff. Gashins, Trans Soc. Rheo-
Іоку. 2, 263—284 A958).
1 <і і b s о n, Hydraulics and Its Applications, London, 1952,
p. 93.
совые скорости в трубе и отверстии диафрагмы
соответственно, кг/(м2 • сек); ц—вязкость, н ¦ сек/м2.
Для диафрагмы со скругленными кромками или для
сопла, поставленного на трубопроводе, общая потеря
на трение при турбулентном течении рассчитывается
по уравнению A1-12). При ламинарном потоке общую
потерю на трение можно получить из диаграммы П-32,
приняв, что эквивалентная длина L3 скругленного
отверстия равна 0,2D2, где D2 — диаметр диафрагмы (или
сопла) на выходе.
Для кольцевых диафрагм общая потеря на трение
при Re=-f-20000 (значения Re рассчитаны для коль-
1 Gibson, Там же, р 95
JKreith, Eisenstadt. Там же, р 107
3Johansen, Aero. Res. Comni. Ot, Bnt.,Reports a ad
Memoranda, 1252 A929).

Движение жидкости в грубах и каналах
153
цевого сечения) может быть определена из уравнения
(Н-9).
Для перфорированных пластинок постоянное
падение давления может быть найдено из следующего
уравнения:
G = СЛСВГ
(И-95)
где G — массовый расход, кг/сек; С — коэффициент
перфорированной пластинки (безразмерный); Асв—
общая свободная площадь отверстий, м2; А — общая
площадь поперечного сечения перфорированной
Пластинки, м2; Y — коэффициент расширения [см.
уравнение (Н-18)]; pi — плотность жидкости при давлении и
температуре до диафрагмы, кг/м3; Ар — падение
давления, HJM2.
Коэффициент С как функция числа Рейнольдса и
геометрических характеристик пластинки определяется
по рис. 11-35.
Если входной край отверстия слегка закруглен,
значение коэффициента С может быть значительно выше,
чем полученное из рис. П-35.
Фитииги и задвижки. При турбулентном потока
дополнительные потери на трение в фитингах и
задвижках могут быть выражены либо как потери на трение
в трубе некоторой эквивалентной длины (причем
длина исчисляется в диаметрах трубы: Lo/D), лябо как
число скоростных напоров К, теряемых в трубе того
же размера. Значение К может быть определено из
следующего соотношения:
к = 1ЩІ (П"96)
где А/г — дополнительные потери на трение (общие
потери на трение за вычетом потерь на трение в прямой
трубе), м\ и — средняя линейная скорость жидкости,
м/сек.
Теоретически при геометрическом подобии величина
К может быть постоянной для всех размеров данного
типа фитинга или задвижки, однако геометрическое
подобие достигается редко. Экспериментальные данные
показывают, что К уменьшается с увеличением
размера фитинга или задвижки '.
Значения К для многих типов фитингов и задвижек
представлены в табл. Н-7. Большинство значений
приведено для стандартных фитингов с резьбой
(погрешность ±30%). Установлено, что различие в потерях
на трение для резьбовых, фланцевых и сварных
соединений труб незначительное '. Иногда удобно выражать
пропускную способность задвижки (особенно для
контрольных задвижек) как коэффициент потока С,
определяемый из соотношения:
Ук
где С — коэффициент потока для воды при 15,5° С,
текущей при падении давления в 6,9 • 103 н/м2, л/мин;
d—внутренний диаметр задвижки, м.
Для ламинарного потока сведения о потерях
напора на трение в фитингах и задвижках весьма
ограничены2. Имеющиеся данные показывают, что
'De Craene, Heating, Piping Air Conditioning, 27 A0),
90-95 A955).-P і go tt, Trans. Am. Soc. Mech. Engrs, 72,
679—688 A950).
2 В е с k. Miller, J. Am. Soc. Naval Engrs, 56, 62—83
A944). — В е с k, J. Am. Soc. Naval Engrs, 56, 235—271, 366—
395 A944).— De G r a e n e, Heating, Piping Air Conditioning,
27, A0)., 9Or-95 A955). — К a r r, S с h u t z, J. Am. Soc. Naval
Engrs, 52, 239—256 A940). — К і t t r e d g e, Rowley, Trans.
Am. Soc. Mech. Engrs. 79, 1759—І766 A957).
ТАБЛИЦА П-7
Дополнительные потери на треиие при турбулентном
потоке в фитингах и задвижках
[основные сведения по Lapple, Chem. Eng., 56 E),
96-104 A949)]
Типы фитингов и задвижек
Колено 45°:
стандартное . .
большого радиуса ....
Колено 90°:
стандартное
большого радиуса ....
Колено некруглого сечения .
Поворот трубы A80°) ....
Тройник:
стандартный, отвод
заглушён
разветвляющий поток2 .
применяемый как колено
(входящий трубопровод)
применяемый как колено
(входящий отвод) . . .
Шиберная задвижка3:
открытая полностью . . .
» на 3/4
» на >/2
» на '/4
Мембранная задвижка3:
открытая полностью . . .
» на 3/4
» на '/г
» на 'Л
Шаровой вентиль 3:
с конусным седлом
открытый полностью
» на '/г • ¦
с составным седлом
открытый полностью
» на '/г • •
с клапанным диском
открытый полностью
» на 3/4 • •
» на '/г • •
» на '/4 • •

Дополнительные потери на
трение
(эквивалентное
число
скоростных напоров,
К) '
0,35
0,2
0,75
0,45
1.3
1,5
04
1,0
1,3
1,5
0,04
0,17
0.9
4,5
24,0
2.3
2,6
4,3
21,0
6.4
9,5
6,0
8,5
9,0
13,0
36,0
112,0
Литература
1, 2, 5, 7, 9
2
1, 2, 4, 7, 9,
13
1, 2, 5, 7
12
1, 2, 7
7
6, 8, 11
4, 7
2, 4, 7
2, 7
I, 7, 10
13
7, 10
1 Эквивалентная длина, выраженная в диаметрах трубы,
зависит от числа Рейнольдса. Величина LajD может быть
получена путем умножения К на 45 для капельных жидкостей и иа
55 для газов,
2 Падение давления (напора) между трубопроводом и
отводом (включая потери иа трение), рассчитанное по скорости
в главном потоке до отвода. Действительная величина зависит
от схемы разделения потока и находится в пределах от 0,5 до
1,3, если главный поток направляется в отвод.
3 Открытая часть пропорциональна ходу штока или углу
поворота ручного колеса. Направление потока в некоторых
типах вентилей оказывает небольшое влияние на величину потерн
давления (напора). Для практических целей этим можно
пренебречь.

154
Гл. П. Гидромеханика. Гидродинамика
Продолжение
Типы фнтннгов н задвижек
Угловой вентиль, открытый
полностью
Y-образный или продувочный
клапан, открытый полностью
Пробочный кран (рис. П-36):
9 = 5°
10°
20°
40°
60°
Дроссельный клапан
(рис. Н-37):
9 = 5°
10°
20°
40°
60°
Контрольный клапан ¦:
поворотный
дисковый
шаровой
Водомер г:
дисковый
поршневой
ротационный
(звездообразный диск)
турбинное колесо . . . .

Дополнительные потери на
трение
(эквивалентное
число
скоростных напоров,
К)
3,0
3,0
0,05
0,29
1,56
17,3
206,0
0,24
0,52
1,54
10,8
118,0
2,0
10,0
70,0
7,0
15,0
10,0
6,0
Литература
1, 7
7, 10
3
1, 7, 10
12
1 Эти значения прнмсимчы только и тех случаях, когда
контрольный клапан полностью открыт, что обычно бывает при
скоростях потока І місєк (для воды).
2 Приведенные значения следует рассматривать как при
ближенные.
Рис. П-36. Пробочный
кран.
Рис. 11-37. Дроссельный
клапан.
Литература к табл. 11-7
I. Flow of Fluids through Valves, Fittings and Pipes. Tech.
Paper 410, Crane Co., 1957.—2. Freeman. Experiments upon
the Flow of Water in Pipes and Pipe Fittings, New York. 1941. —
3. Gibson, Hydraulics and Its Applications, London. 1952.
p. 250. — 4. Giesecke. Badgett, Heating, Piping Air
Conditioning, 4F). 443—447 A932).—5. Giesecke, J. Am. Soc.
Heat. Vent. Engrs, 32, 461 A926). — 6. G і I m a n. Heating.
Piping Air Conditioning, 27D). HI —147 A955). —7.
Standards of Hydraulic Institute — Tentative Standards, Pipe Friction,
New York, 1948. — 8. Hoopes, Isakoff, Clarke, Drew,
Chem. Eng. Progr., 44, 691—696 A948).—9. I t o. Trans. Am. Soc.
Mech. Engrs. 82, Series D. 131—143 (I960). — 10. Lansford,
Loss of Head in Flow of Fluids through Various Types of I'/j-in.
Valves, Univ. Illinois Eng. Expt. Sta. Bull. Series 340, 1943. —
11. M с N о w n, Proc. Am. Soc. Civil Engrs. 79. Separate
258. pp. 1—22 A953), —12. Schoder, Dawson, Hydraulics.
New York, 1934. — 13. Streeter, Prod. Eng., 18G), 89—9i
A947).
дополнительные потери на трение, выражаемые как число
скоростных напоров К, имеют постоянное значение для
чисел Рейнольдса от 2000 (турбулентный поток) до
500; затем К быстро возрастает с уменьшением Re
(значения К для ламинарного потока приведены в
табл. Н-8).
ТАБЛИЦА П-8
Дополнительные потери иапора на треиие
в фитингах и задвижках при ламинарном режиме
движения потока
[по кривым Kittredgc, Rowley, Trans.
Am. Soc. Mech. Engrs, 79, 1759-1766 A957)]
Типы фитингов
и задвижек
Колено 90", малый
радиус
Тройник:
отвод заглушён
» открыт . .
Шиберная задвижка
Шаровой вентиль:
с составным
диском ....
с пробкой . . .
Угловой вентиль . .
Контрольный клапан,
поворотный ....
Дополнительные потери на
выраженные через К
Re = 1000
0,9
0,4
1,5
1,2
11
12
8
4
Re - 500
1,0
0,5
1,8
1,7
12
14
8,5
4,5
Re= 100
75
2,5
4,9
9,9
20
19
11
17
трепне.
Re = 50
16
—
9,3
24
30
27
19
55
При турбулентном режиме движения потока в
коленах с углом поворота 90° (рис. П-38) общие потери на
трение, выраженные как 2-r,/D, можно определить по
рис. 11-39. Кривая для гладких колен построена на
основе многочисленных опубликованных данных' и дает
результаты с ошибкой порядка ±25%, кривые для
сегментных колен нанесены на рисунок по небольшому
количеству данных 2.
Для колена 45" общая потеря на трение будет
составлять примерно 65% от потерь для колена 90°, для
колена 180° —около 140% от потерь для колена 90°3.
При течении потока через изогнутую трубу или
змеевик происходит вторичная циркуляция жидкости
(называемая двойным завихрением) в плоскости,
перпендикулярной главному потоку. Поэтому потери на
трение в изогнутой трубе больше, чем в равной по длине
прямой трубе. Вторичная циркуляция также
стабилизирует ламинарный поток, увеличивая таким образом
' Freeman, Experiments upon the Flow of Water in Pipes
and Pipe Fittings, New York, 1941, p. 173.— 1 to, Trans. Am.
Soc. Mech. Engrs. 82, Series D. C1—143 (i960). — L о с k І і n,
Trans. Am. Soc. Heating Ventilating Engrs. 56, 479 A950).—
Snyder. Heating, Piping Air Conditioning, 7 A), 5 A935).
' L о с k І і n, Trans. Am. Soc. Heating Ventilating Engrs, 56,
479 A950).
'Conn. Colborne, Brown, Heating, Piping Air
Conditioning. 25 A), 201—205 (І953).— Tentative Standards — Pipe
Friction. New York. I94S. — I t o. Trans. Am. Soc. Mech. Engrs,
82, Series D, 131—143 A960). — M a d і s о п. Fan Engineering.
Buffalo. 1948, pp. 151 — 152, І57. — S n у d e r. Heating, Piping Air
Conditioning, 7 A). 5 A933).

Движение жидкости в трубах и каналах
155
критическое число Рейнольдса. Значение критического
числа Рейнольдса для ламинарного потока
определяется по уравнению ':
(р, \0,32 / Л \
-?-\ [при 15<^-<860| (И-98)
где Re = DG'/n — критическое число Рейнольдса;
D — диаметр трубы, м; Da3 — диаметр змеевика, м;
к
\
\
Я
s
4J
>
ч^
•т и
Аи —
S
У
*\
У
s
2 3
/4
Рис. Н-38. Колена 90°:
а — гладкое; б — сегментное.
60
40
20
10
8
0.4 0.6 0.8 1 2 А б 8 Ю 70
R/D
Рис. II-39. Общие потери напора на
трение в коленах 90° при турбулентном
движении потока:
/ —3 сегмента; 2 — 4 сегмента; 3 — 5—9 сегментов;
4 — гладкие колена.
G'—массовая скорость, кг/(сек- м2); \i — вязкость
жидкости, н ¦ сск/м2. При Z)H3/D>860 критическое число
Рейнольдса для изогнутой трубы будет примерно
таким же как и для прямой трубы.
Общая потеря на трение для ламинарного потока в
изогнутой трубе может быть выражена как
эквивалентная длина Z-э прямой трубы. Отношение
эквивалентной длины к действительной длине змеевика по
осевой линии L3/L является функцией произведения
Re(?ty?>,,3) ' , т. е. числа Дина (рис. П-40).
Погрешность результатов, получаемых по кривой на рис.
11-40 находится в пределах ±5%.
Потеря на трение для турбулентного потока может
быть подсчитана по уравнению (П-52). Для изогнутой
трубы коэффициент трения
рического уравнения ':
определяется из
эмпиf
m
= 0,0073 + 0,076 [Re [-щ- J J A1-99)
(при 0,034 < Re f"^-J < 300J
Уравнение A1-99) дает погрешность в пределах
При Re (?>/?)„;,) 2<о,О34 коэффициент трения для
изогнутой трубы практически такой же, как и для
прямой трубы.
Решетки. Течение через решетку может
рассматриваться как течение через некоторое число
параллельных отверстий или сопел. Таким образом, падение
давления или потерю напора на решетке можно
рассчитать по уравнениям для отверстий. Например, потеря
_ и -
-
Г"
•
|
-
_
W
4 6 6 Ю} 2
4v)
4 s 8
'/г
Рис. П-40. Значения эквивалентных длин
изогнутой трубы при ламинарном течении
[White, Proc. Roy. Soc. (London), Al23,
645 A929)].
При
DG' f D \1b
1 —— )
Й V °из/
< 10 величина LJL — I.
напора на решетке может быть рассчитана по
следующему уравнению:
где Ah — потеря напора, м; п — число решеток в
серии; С — коэффициент расхода решетки
(безразмерный); а — отношение площади отверстий к площади
решетки; и — скорость потока перед решеткой, м/сек;
g — ускорение силы тяжести, м/сек2.
Экспериментальные данные2 показывают, что для
серии решеток общая потеря напора прямо
пропорциональна числу решеток в серии [см. Уравнение (II-100)]
и не зависит от расстояния между решетками и их
взаимного расположения.
Коэффициент расхода для решетки С является
функцией числа Рейнольдса для решетки Re=
=?>0.рНр/а{1 (где D0.P — характерный линейный
размер отверстия решетки, м; р — плотность среды, кг/м3;
р. — вязкость среды, н-сек/м2). Для решеток с
прямоугольной сеткой на рис. 11-41 приведена кривая
зависимости С от Re. Погрешность результатов,
получаемых по кривой, находится в пределах ±20%.
Значения С>1 указывают на то, что происходит частичное
"Ito, Trans. Am. Soc. Mech. Engrs, 82, Series D. 131—143
(I960).
' I t о. Там же.
2Волоки<?в. Вестник машиностроения, № 4, 149—152
ачої..
A9ЭД.

156
Гл. //. Гидромеханика. Гидродинамика
восстановление напора благодаря круглой форме
проволоки решеток. Существуют и другие методы расчета
общих потерь на трение в решетках '.
Отбойные перегородки. Для сегментных
перегородок (например, в трубчатых теплообменниках) общая
С
;
0,8
0.6
Ъ
0,2
0.1
0,08
0,06
0,04
0,03
0,0?
К первому классу относятся бингамовские
пластичные жидкости, псевдопластичные и дилатантные
жидкости.
Простейшими неньютоновскимн жидкостями
являются бингамовские пластичные жидкости. Линия их
0.01
*
\
«•
1
У*
<*"
1»
1
й!
10
т ¦
¦
¦ — '"-
-
і
I
|
0,1
ю
юо
1000
10 000
100 000
Рис. П-4!. Значение коэффициентов расхода для решетки с прямоугольной
сеткой [по данным Е. I. de Pont de Nemours a. Co.]
потеря напора на трение для турбулентного потока
может быть определена из уравнения:
Л/г = 2л,
(Н-101)
хв
где Ah—общая потеря напора на трение, м\
пв—число перегородок в серии; Ав — плошадь отверстий
перегородки, м2; Un—скорость жидкости в отверстиях
перегородки (рассчитанная для Ав), м/сек; G —
массовый расход, кг/сек; р — плотность жидкости, кг/м3;
g — ускорение силы тяжести, м/сек2.
В уравнении (Н-101) отверстия перегородки
рассматриваются как сегментная диафрагма с общим
коэффициентом расхода, равным ~0,7. При этом не
делается никакой поправки на утечку, например, между
перегородкой и корпусом или перегородкой и
трубками.
НЕНЬЮТОНОВСКИЕ ЖИДКОСТИ
Неньютоновские жидкости обычно подразделяют на
три класса2: I) жидкости, свойства (реологические
характеристики) которых не зависят от времени или
продолжительности действия напряжения сдвига; 2)
жидкости, свойства (реологические характеристики)
которых зависят от продолжительности действия
напряжения сдвига, и 3) жидкости, которые можно
характеризовать некоторыми свойствами твердого тела (вязко-
упругие жидкости).
1 Cornell. Trans.
A958). — Grootenhu
Am. Soc. Mech. Engrs. 80, 791—799
1 s, Proc. lust. Mech. Engrs, I68A, 837—
846 A954).
2 M e t z n e r, Non-Newtonian Technology, в кн,1 Drew,
H о о p e s. Advances in Chemical Engineering, vol. I, N'ew York,
1956. — Metzner. Flovy Behaviour of Thermoplastics, н кн.:
В є г n h a r dt. Processing of Thermoplastic Materials New-
York, 1959. —Wilkinson, Non-Newtonian Fluids, New York,
1960.
течения (рис. II-42) пересекает ось напряжения сдвига г
на расстоянии т„ от начала координат. При т<т„ бин-
гамовская жидкость не течет. Для сравнения на том
же рисунке приведена
линия течения
ньютоновских жидкостей. По
реологическим свойствам к
бингамовским
пластичным жидкостям очень
близки, например,
водные суспензии горных
пород' и сточные
грязи 2.
Течение псевдопластпч-
ных жидкостей
начинается при самых низких
значениях т (рис. П-42).
В логарифмической
системе координат линия
течения изображается
прямой, уравнение
которой имеет вид:
du\n
~dy)
Скорость сдбига du/dr
Рис. 11-42. Кривые течения
для различных жидкостей:
/— бингамовские пластичные
жидкости; 2 — псевдопластичные
жидкости; 3— дилатантные
жидкости; 4 — ньютоновские
жидкости.
A1-102)
Кажущаяся вязкость псевдопластичных жидкостей
рассчитывается по формуле:
(И-103)
'Binder. В us her. J. Appl. Mechanics. 13. AlOl
A946). — W П h e 1 m, W rough ton. Loeffel. Ind.
Chem., 31, 622-629 A939).
!Caldwell Babbitt, Ind. Eng. Chem., 3J, 249
A94І).
¦A 105
Ene.
-296

Неньютоновские жидкости
157
К псевдопластичным жидкостям относятся расплавы
и растворы полимеров, суспензии бумажной массы
(целлюлозы), пигментов и т. д.
Дилатантные жидкости проявляют реологические
свойства, противоположные свойствам
псевдопластиков. Кривая течения 3 на рис П-42 имеет типичную
для этого случая форму. Кажущаяся вязкость дила-
тантных жидкостей возрастает с увеличением скоро- .
сти сдвига. Примером таких жидкостей может
служить густая водная суспензия крахмала'.
Ко второму классу неньютоновских жидкостей
относятся тиксотропные и реопектические жидкости.
Тиксотропные жидкости обладают структурой,
разрушение которой является функцией времени. Когда
структура разрушается с
постоянной скоростью
сдвига, напряжение
сдвига уменьшается. Такая
структура может
самопроизвольно
восстанавливаться, если этому не
препятствуют силы
извне. Кривая сдвига для
тиксотропних
жидкостей, полученная на
вискозиметре, приведена на
~~ ~*~ рис. 11-43. Площадь
Скорость сдЬига du/dr q^q является
показателем степени тиксотро-
Рис. II-43. Кривая сдвига пии Если скорость сдвига
для тиксотропнои жидкости. сохраняется постоянной,
то после гого как будет
достигнута точка А на верхней кривой напряжение
сдвига будет уменьшаться до значения,
соответствующего точке С, за которой не может произойти
дальнейшего разрушения структуры при данной скорости
сдвига. Если скорость сдвига затем уменьшается, то
напряжение сдвига изменяется по линии CD. Возможны,
конечно, промежуточные линии, например BD. Примеры
тиксотропных жидкостей: краски, чернила буровые
растворы 2.
Реопектические жидкости характеризуются тем, что им
свойственно постоянное структурообразование при
сдвиге. Примерами таких жидкостей являются золи окиси
ванадия и суспензия гипса в воде 3.
Вязко-упругие жидкости обладают способностью к
упругому восстановлению формы после деформации,
которая происходит во время течения. К таким
жидкостям относятся, например, смолы. При течении вязко-
упругих жидкостей кроме обычных тангенциальных
напряжений возникают перпендикулярные направлению
потока напряжения, вызывающие некоторые
необычные явления (например, эффект Вайссенберга, при
котором жидкость поднимается по стержню,
вращающемуся в жидкости). Для установившегося потока
вязко-упругих жидкостей применимы уравнения,
составленные для псевдопластичных жидкостей. Более
подробные сведения о жидкостях этого класса можно
найти в литературе 4.
Трубопроводы для неньютоновских жидкостей могут
быть рассчитаны по уравнению Пуазейля, т. е. путем
254
WhiMock- Trans- Soc. Rheology. 2, 239-
.9« Rheoiogy and Rheological Structures.
«I ?f"rnaS> MG°unz-a!ez- Nafure. 191, 1384 A961).
York 948 У> RMeeiCnaenrCa'nBfehaTr Of High Polymers. New
York, I960 ~ ' Deformatl°". Strain and Flow, New
построения кривой (рис. П-44) в координатах
(8«/Ь) — (D Ap/AL). Здесь D &p/4L = xw— напряжение
сдвига у стенки трубы; 8u/D— величина,
пропорциональная скорости сдвига у стенки трубы;
D—диаметр трубы, м; Д/7 —
падение давления, н/м2, L —
длина трубы, м; и —'скорость,
м/сек.
В области ламинарного
течения ход кривой (рис.
П-44) не зависит от диамет-
ра трубы для пластичных
бингамовских,
псевдопластичных и дилатантных
жидкостей. Таким образом,
кривая, полученная для потока
неньютоновской жидкости в
трубе малого диаметра,
может быть использована для
расчета трубы большего
диаметра. В случае
жидкости, реологические
характеристики которой зависят от времени, должна быть
построена отдельная кривая для каждого диаметра и
длины трубы '.
Характерная кривая течения бингамовских
пластичных жидкостей дана на рис. П-45. Теоретическое
уравнение потока в этом случае будет иметь вид г:
4
8 u/D
Рис. ІІ-44. Кривая
течения:
1—область ламинарного
течения; II—область
турбулентного течения.
Так как величина (xv/xw)* относительно мала, за.
исключением случаев малых напряжений сдвига или
падений давления, уразнение (П-104) можно записать
следующим образом:
8и _ 1 / 4
~Ь~~ г] \х^-Т
(Н-105)
Когда последний член ура-
внения (II-104) не учиты-
вается, погрешность расчета
не превышает 2% при
Ті//тш^0,4. Кажущаяся вяз-
кость {ік может быть
получена путем подстановки
уравнения (П-105) в
уравнение Пуазейля:
8 u/D
^ у , п] ]nfi4 Рис. П-45. Кривая тече-
6ц iwuoj ния бингамовской
пластичной жидкости.
В приведенных выше
уравнениях приняты
следующие обозначения: D — внутренний диаметр трубы, м;
L — длина трубы, м; Ар—падение статического
давления, н/м2; и — скорость, м/сек; ц — коэффициент
эластичности, н-сек/м*; цк — кажущаяся вязкость,
н-сек/м2; Xu> — D Ap/4L — напряжение сдвига у стенки,
н/м2; хи — напряжение, вызываемое текучестью, н/м2.
Для жидкостей, к которым применим степенной
закон (П-102), можно записать следующее соотношение:
РАр
AL
¦*-(?
rt'
(П-107)
1 A I v e s, Boucher, Pigford, Chem. Eng. Progr., 48,
385-393 A9n2).
J С a 1 d w e I I, Babbitt, Там же.

158
Гл. //. Гидромеханика. Гидродинамика
Тогда скорость сдвига у стенки:
' _du_ \ __
d)~
pa no формуле:
dy)
w
An'
8и_
D
(П-108)
В уравнениях (Н-107) и (П-108) п' — угловой
коэффициент линии в логарифмической системе
координат In (Dbp/4L) — In (8u/D):
n =
d[ln{8u/D)]
(П-109)
Для ньютоновской жидкости п'=\, для
псевдопластичной или пластичной бингамовской жидкости п'<1,
а для дилатантной жидкости п">\.
Величина К' в уравнении (II-107)—индекс
консистенции. При 8«/D=l имеем: /C' = DAp/4Z.. Для
ньютоновских жидкостей К'=ii.
Предел устойчивого ламинарного течения'
определяется условием Re = 2100. Здесь Re — обобщенное
число Рейнольдса:
Re = ° " Р A1-110)
причем
Y = 8rt'-'Ar/ (Н-Ш)
р — плотность, кг/м3. Для бингамовских пластичных
жидкостей:
R (I12)
Кривая течения для турбулентного потока (см.
рис. II-.44) имеет резкий перелом. Точки перелома
будут разными при различных диаметрах труб.
Существует два способа определения размеров
трубопровода. По первому способу подсчитывают обобщенное
число Рейнольдса [уравнение (И-110)], из рис. П-25
находят коэффициент трения, а затем по уравнению
(П-52) определяют падение давления2. По второму
способу находят «турбулентную вязкость», используя
падение давления в турбулентной области (рис. 11 -44) и
зависимость коэффициента трения от числа Рейнольдса
(рис. П-25). Это делается следующим образом:
позначенням DAp/4L и D определяют коэффициент трения
f из уравнения (П-52), по значению f получают
соответствующую величину Re (рис. П-25) и, исходя из
того, что РуЄ = ?>ир/цт, подсчитывают значение
«турбулентной вязкости» Цт. которое затем можно применить
при расчете труб других диаметров. Используемое при
этом способе значение падения давления должно
определяться с погрешностью до ±25% 3- Теоретический
анализ турбулентного течения неньютоновских
жидкостей можно найти в литературе4.
В случае потоков, для которых применимо
уравнение (II-107J1, величины К' и п' могут быть найдены по
данным, полученным на вискозиметре с вращающимся
цилиндром5. Этот метод заключается в следующем.
Для определенных значений крутящего момента при
различных скоростях вращения измерительного
цилиндра рассчитывают напряжение сдвига у стенки цилинд-
'Metzner, в кн.: Drew, Hoopes, Advances in
Chemical Engineering, vol. 1, New York, 1956.— M e t z її є r. Reed,
Am. Inst. Chem. Engrs J., I, 434—440 A955).
'Metzner, Reed, Am. Inst. Chem. Engrs J., 1, 434—440
A955).
1 A I v e s, В о u с h f r, Pigford, Там же.
¦•Dodge, Metzner, Am. Inst. Chem. Engrs J., S, 189—
204 A959).
5 Metzner, в кн.г Drew, H о о р е s. Advances in
Chemical Engineering, vol. I, New York, I95o. — К r і e g e r, M a-
г о n, J. Appi. Phys., 25, 72—75 A954).
T,;=-
2T
A1-113)
где Ті — напряжение сдвига у стенки цилиндра, н/лі2;
Т — крутящий момент, н-м; Di — диаметр цилиндра,
м\ h — высота цилиндра, м.
Скорость сдвига (в сек~]) у стенки измерительного
цилиндра определяется следующим образом:
(для s < 1,2) A1-114)
где N— число оборотов цилиндра, об/сек; п" —
угловой коэффициент линий на логарифмической
диаграмме зависимости крутящего момента от скорости
вращения; s — отношение диаметра чаши к диаметру
измерительного цилиндра;
A1-115)
К2 - -g^j- In s
(П-116)
Из уравнения (! 1-102) получают значения /Сил.
Установлено ', что для многих жидкостей
п' = п (Н-117)
и
f/ f / Зя'+ 1 \п ,т1 10,
Более подробные сведения об использовании
подобных вискозиметров можно найти в литературе2.
двухфазный поток
Жидкости и газы
Для случая совместного течения жидкости и газа
с постоянным соотношением фаз была проделана
большая экспериментальная и теоретическая работа по
определению величин падения давления, объемных
концентраций фаз и типа течения в трубах.
Ниже приведены основные принципы определения
типа потока, величин падения давления и объемного
соотношения фаз в горизонтальных и вертикальных
трубах.
В горизонтальных трубах тип потока определяется
объемным расходом и свойствами самого потока.
Границы между типами потоков определены не резко
(имеется плавный переход); средние границы зависят
от конфигурации труб и свойств исследуемых
жидкостей. Установлены следующие виды течения (типы
потоков) жидкостей с вязкостями <100 спз н газов с
плотностями, примерно равными плотности воздуха.
1. «Пенное» течение («пенный» поток), при котором
пузырьки газа распределены по всей жидкости,
наблюдается при следующих приближенных значениях
поверхностных скоростей: для жидкости 1,5—4,5 м/сек,
для газа 0,3—3,0 м/сек (определение поверхностной
скорости дано на стр. 138).
'Metzner, Reed, Там же.
'Ока. в кн.: Е і г і с h. Rhrology, vol. 3, СЪар 2. New York,
J960. — В о w en. Chem. Eng., 68 A7), 119 A961); 68 A8), 131
A961).

Двухфазный поток
159
2. «Пузырьковое» течение («пузырьковый» поток),
при котором порции жидкости и газа попеременно
движутся по верхней части трубы, имеет место при
поверхностных скоростях жидкости <0,6 м/сек и газа
<0,9 м/сек.
3. «Плоское» течение («плоский» или «ровный»
поток), при котором жидкость движется по дну трубы, а
газ — по гладкой поверхности раздела фаз,
наблюдается при поверхностных скоростях жидкости <0,15 м/сек
и газа 0,6—3 м/сек.
4. «Волновое» течение («волновой» поток),
аналогичное «плоскому» за исключением того, что на
поверхности раздела фаз образуются волны, бегущие в
направлении движения потока, имеет место при
поверхностных скоростях жидкости <0,3 м/сек и газа ~4,5 м/сек.
5. «Поршневое» течение («поршневой» поток)
наблюдается, когда порция жидкости периодически
подхватывается быстро движущимся газом и образует
пенную пробку, которая проходит по трубе со скоростью,
большей, чем средняя скорость жидкости. В этом
случае могут происходить интенсивные вибрации
магистралей вследствие ударов быстро движущихся
пробок, например, о фитинги.
6. «Слоистое» течение («слоистый» или «кольцевой»
поток), при котором жидкость движется слоем,
покрывающим внутреннюю поверхность трубы, а газ —
вместе с захваченными каплями жидкости проходит по
центральной части трубы, наблюдается при
поверхностной скорости газа >6 м/сек (з литературе
имеются данные по определению уноса жидкости1).
7. «Дисперсное» течение («распыленный» или
«дисперсный» поток), при котором почти вся жидкость в
виде мелких капель захватывается газом,
наблюдается при поверхностных скоростях газа, превышающих
60 м/сек.
Более подробные сведения о типах двухфазных
потоков жидкость — газ можно найти в литературе 2.
Падение давления вследствие трения для
двухфазного потока в горизонтальных трубах может быть
определено при сопоставлении экспериментальных
данных3. Расчеты основываются на том, что падение
давления двухфазного потока равно падению давления
при течении любой фазы, умноженному иа
коэффициент, который является функцией падений давлений
этих двух фаз:
(¦Hi-"-(-la
Необходимо отметить, что
или
где
МЛ -у
у ™
Г (Др/Д^)я
(Н-120)
A1-121)
(Н-122)
'Wicks, Dukler. Am. Inst. Chem. Engrs J., 6, 463—
468 A960).
! H a n r a 11 y, Engen, Am. Inst. Chem. Engrs J., 3, 299—
304 A957). —A I v es. Chem. Eng. Progr.. 50, 449—456 A954). —
Baker. Oil Gas J., 53 A2). 185—190, 192, 195 A954). — Be r-
gelin, G a z I e y, Proc. Heat Transfer and Fluid Mech. Inst.,
ASME, June 22—24. 1949, pp. 7—18. — H о о g e n d о о г n, Chem.
Eng. Sci., 9, 205—217 A959); Ingenieur, 71 D6). 081-087 A959).—
Hughes, Evans. Sternling, Chem. Eng. Progr.. 49,
78-87 A953). —Johnson, Abou-Sade. Trans. Am. Soc.
Mech. Engrs. 74, 977—987 A952). — R є і d et al.. Am. Inst. Chem.
Engrs J.. 3, 321—324 A957). — Wh і te. Huntington,
Petrol. Engrs, 27 (9), D40—D45 A955).
'Lockhart, Martinelli, Chem. Eng. Progr., 45, 39—48
A949).
(П-123)
Градиенты падения давления для каждой фазы
(Д/)/Д?)ж и (Др/Д?)г находят по уравнению (П-52),
принимая, что каждая фаза течет в трубе отдельно,
т. ё. используя поверхностные скорости.
Поверхностные скорости рассчитываются по всей площади
поперечного сечения трубы:
«ж = -^г-; "r = -rL (II-124)
/1 лХ
где «ж, ыг — поверхностные скорости жидкой и
газовой фаз, м/сек; Vm, Vr — объемные расходы жидкой
и газовой фаз, м3/сек; А — площадь поперечного
сечения трубы, м2.
Функции Fi и Fz — см. уравнения (П-121)—даны в
виде кривых на рис. 11-46. Для каждого режима
потока требуются отдельные кривые — жидкость и газ при
W000
6000
4000
2000
W00
600
400
200
100
60
40
20
Ю
2
1
0.01 аО? 0.05 Ш й? 0.5 I ? 5 Ю 20 40 100
X
Рис. 11-46. Параметры для расчета падения
давления двухфазного потока жидкость —газ
в горизонтальных трубах:
/ — турбулентное течение жидкости и газа; 2 —
сочетание турбулентного и вязкого течения; 3 —вязкое
течение жидкости и газа.
вязком1 течении (в. в.), вязкое течение жидкости при
турбулентном течении газа (в. т.), и соответственно для
других вариантов: (т. в.) и (т. т.). На рис. П-46
приведена только одна кривая для случаев вязкого
течения жидкости при турбулентном течении газа и
турбулентного течения жидкости при вязком течении газа,
так как разница между экспериментальными кривыми
мала по сравнению с погрешностями опытов.
Критическое значение Re для двухфазного потока точно не
известно, но для практических целей его можно
принять таким же как и для однофазного потока, т. е.
поток можно считать вязким при Re <Г2000 (здесь в
выражение Re входит поверхностная скорость). Данные
і
—II —
\
\Y
s
т0
mm
т*
¦м
Ж
S
- s ^
„-'
***
-- ¦
'Л
2
—5
*-*
у
\
3-
\
і •
k k
/у
/
s.
/і
і
І
s
і >,
с і т
І ¦
¦2
3
-,-¦
L ' і
4 ¦ .
н
ж/
ТІ
(
;!^
- -) ¦
V'l...
•4.
1 Термин «вязкий» часто применяется вместо «ламинарный»
для двухфазного потока.

160
Гл. П. Гидромеханика. Гидродинамика
где
по падению давления для двухфазных потоков в
трубах диаметром до 25 мм дают погрешность в пределах
±50% '¦ Вообще же, результаты получаются
завышенными для «плоского», «волнового» и «поршневого»
потоков и заниженными для «кольцевого» потока. Этот
метод расчета применим для труб диаметром до
100 мм примерно с той же точностью.
Некоторые исследователи изучали движение
двухфазных потоков в трубах диаметром до 250 мм и
также составили уравнения для расчета падения
давления, однако большей точности ими достигнуто не
было 2.
Объемная концентрация одной из фаз смешанного
потока в горизонтальной трубе может быть рассчитана
с помощью следующих выражений:
Лж = Ы*); *г = МЛ (И-125)
Яж + /?г=1 (И-126)
RtK, Rr — доли объема трубы, занятые соответственно
жидкой и газовой фазой; X — параметр,
определяемый уравнением (П-122).
Функция F3 дана в виде кривой зависимости Rm от
X на рис. П-47. Полученные результаты для труб
диаметром до 25 мм могут иметь погрешность до ±50%.
R*
1
0,6
0,4
0,2
в»
0,06
0,04
0,02
0,01
ф*
і
ф
ф**
f
Е
¦
і
0,02 0,05 0,1 0.2 0,5 1 2
5 Ю 20 50 WO
л
Рис. П-47. Объемная .доля жидкости в двухфазном
потоке жидкость — газ, движущемся по горизонтальной
трубе.
Объемы, занятые жидкостью, имеющей вязкость
>1 спз, могут быть в действительности меньше
полученных по рис. П-47 или превышать их в случае труб
больших диаметров3.
Величины падения давления для вводов диаметром
25 мм и тройников (жидкость входит в линию потока,
а газ — в отвод) можно найти в литературе4. Данные
по движению однофазного потока через фитинги и
задвижки могут быть' использованы для оценки
падения давления двухфазного потока 5.
Для двухфазного потока, движущегося вверх в
вертикальных трубах, большая часть работ была
проведена с газовым подъемником (эрлифтом). Часть вер-
•Lockhart, Martinelli. Там же.
2 В а к е г. Oil Gas J., 53A2), І85-І90 (І954). — Chenoweth,
Martin, Petrol. Refiner, 34 A0), 151—155 A955). — H о о g e n-
doorn, Chem. Eng. Sci., 9. 205—217 A959). — R є і d et al..
Am. Inst. Chem. Engrs J., 3, 321—324 A957).
• A 1 v e s, Chem. Eng. Progr.. 50, 449—456 A954). — В а к е r.
Oil Gas J., 53A2), 185—190 A954).
4Alves, Chem. Eng. Progx.. 50, 449—456 A954).
«Chenoweth, Martin, Petroi. Refiner, 34 A0). 151—
155 A955).
тикальной трубы газового подъемника погружена в
перекачиваемую жидкость. Сжатый газ (или воздух)
поступает в трубу снизу и перемешивается в ней с
жидкостью. Вследствие этого плотность жидкости
уменьшается и при соответствующих скоростях
жидкости и газа смесь поднимается вверх по трубе, а затем
выливается из ее верхнего конца. Глубина
погружения — это вертикальное расстояние от зеркала
перекачиваемой жидкости до места входа воздуха.
Подъем— это высота места выхода смеси над
поверхностью перекачиваемой жидкости. Число степени
погружения:
глубина погружения
D
К s —
глубина погружения + подъем
A1-127)
Установлены следующие типы вертикальных
двухфазных потоков, направленных вверх (приведенные
ниже величины поверхностных скоростей характерны
для жидкостей с вязкостью < 100 спз и для газов,
имеющих плотность, приблизительно равную
плотности воздухаI:
1) «пузырьковый» поток — при поверхностных
скоростях газа <0,61 м/сек;
2) «поршневой» поток — при скоростях газа от 0,61
до 9,2 м/сек;
3) «кольцевой» поток — при поверхностных
скоростях жидкости <0,61 м/сек и газа >9,2 м/сек;
4) «дисперсный» поток — при поверхностных
скоростях газа >21,4 м/сек.
Дополнительные данные о движении двухфазного
вертикального потока можно найти в литературе2.
Движение вверх двухфазного потока
сопровождается так называемым «скольжением»; таким образом,
соотношение газовой и жидкой, фаз в трубе обычно
больше, чем у входа. В литературе3 имеются
экспериментальные данные для потоков вода—воздух и
керосин — воздух в трубах диаметром 12; 36 и 50 мм:
Для оценки падения давления при движении
двухфазного потока вверх по трубе не создано
удовлетворительного метода. Опытные данные можно найти в
литературе 4, но используют их только для условий,
подобных изученным.
Расчет газовых подъемников (диаметр труб 25—
62 мм, высота 3—24,4 м) для двухфазных потоков
воздух—вода и воздух—масло приведен в работе Шоу5.
Определение падения давления при движении
«кольцевого» потока вода—воздух сверху вниз в
вертикальных трубах диаметром 25 мм, а также при
конденсации паров органических веществ в вертикальной
трубе (внутренний диаметр ~12 мм) было проведено иа
основании модифицированного коэффициента трения
{', как это показано на рис П-48. Критерий Рей-
нольдса:
¦Yagi, Sasaki. Chem. Eng. (Japan), 17, 216-223 A953).
* G о s 1 і n e, Trans. Am. Inst. Mining Met. Engrs (Petrol.
Development and Technol.) 118, 56—70 A936). — G о v і e r et aL.
Can. J. Chem. Eng., 35, 58—70 A957); 36, 195—202 A958); 38,
62—66 A960). — H u n t і n gt о n et al.. Trans. Am. Inst. Mining
Met. Engrs (Petrol. Development and Technol.) 136, 79—90 A940);
Petrol. Refiner, 33 (II), 208—211 A954).
3Galegar, Stovall, Huntington, Petrol. Refiner.
33 (II) 208—211 A954). — G о v і er. Short. Can. J. Chem.
Eng., 36, 195—202 (І958). — В г о w n, Sullivan, Govier,
Can. J. Chem. Eng., 38, 62—66 (i960). — A n d e r s о n, Mant-
zou ranis, Chem. Eng. Sci., 12, 233 (I960).
•Govier, Short, Can. J. Chem. Eng., 36, І95—202,
A958). — В г о w n, Sullivan, Govier, Can. J. Chem.
Eng., 38, 62—66 A960). — H u gh m a r k, Pressburg, Am.
Inst. Chem. Engrs J., 7, 677 A961).
Shaw, Texas Eng. Expt. Sta. Bull, 113, 1949.

Двухфазный поток
161
где D — внутренний диаметр трубы, м; ur — Vr/A —
поверхностная скорость газа, м/сек; Vr — объемный
расход газа, м?/сек; А — площадь поперечного сечения
трубы, л2; рг — плотность газа, кг1мъ; Мт — вязкость
газа, н • сек/м2.
Вязкость жидкости не входит в выражение критерия
Рейнольдса потому, что при экспериментальных
исследованиях вязкости жидкостей не изменяются
сколько-нибудь значительно; таким образом, влияние вязкости
0.00!
Рис. П-48. Коэффициент трения для двухфазного
потока жидкость —газ, движущегося вниз по
вертикальной трубе [Bergelin, Kegel,
Carpenter, G a z 1 е у, Proc. Heat Transfer and Fluid
Mech. Inst., ASME, June 22-24, 1949, p 19].
Цифры на кривых—значения
1
(В Л«2/Ч) ДЛЯ
жидкости прн температуре кипения.
Обозначения: ав —поверхностное натяжение воды при
температуре кипения, ніхі; <тж —поверхностное натяжение
жидкости при температуре кипения, н/м; Г —линейная
плотность орошения (расход жидкости на единицу окружности
трубы), кг/(ч • м); Рж — плотность жидкости, кг/л«з.
не может быть определено. Падение давления подсчи-
тывается как для газовой фазы (эффект присутствия
жидкости входит как «шероховатость» в коэффициент
трения):
Ар = 2^ AМ28)
где Ар — потери давления, н/м2; L — длина трубы, м.
Применение уравнения (П-128) к потоку
конденсирующихся в вертикальной трубе паров описано ниже
(стр. 162).
Поток, направленный вниз, встречается также в
дренажных и переливных трубах. Вход в дренажную
трубу находится на уровне горизонтальной
поверхности, вход в переливную трубу расположен выше,
т. е. труба выступает над поверхностью. Когда такие
трубы заполняются неполностью, значительное
количество газа может быть захвачено текущей жидкостью.
Количество захваченного газа зависит от диаметра и
длины трубы, а также от объемного расхода
жидкости. Данные о захвате воздуха и напоре над входом
в зависимости от объемного расхода воды для труб
диаметром 45—150 мм и длиной 1,2—5,2 м можно най-
ти в литературе '. При напоре, превышающем его
критическое значение, трубы будут заполнены и газ не
будет захватываться. Критический напор h потока
воды в дренажных и переливных трубах является
функцией диаметра трубы D и ее длины L (рис. П-49).
Высота выступа переливной трубы не оказывает большого
влияния, если она больше одного диаметра трубы.
1
'.0
08
'О 20 40 60 вО 100 120
L/D
Рис. П-49. Критический напор потока воды
в дренажных A) и переливных B) трубах
[Kalinske, Univ. Iowa Studies in Eng.,
Bull. 26, 1939—1940].
Имеется большое количество теоретических и
экспериментальных данных по истечению двухфазных
потоков с различным соотношением газ : жидкость, но
для конденсирующихся потоков сведения весьма
ограничены.
Быстрое истечение наблюдается, когда насыщенная
газом жидкость протекает через трубу при
температуре кипения. При этом вследствие трения
понижается давление, температура насыщения падает, так
как уменьшается давление, и часть жидкости
испаряется за счет тепла, освобождаемого при снижении
температуры. Таким образом, соотношение фаз в
потоке непрерывно меняется. Возможны несколько типов
потока (см. стр. 158—159), однако в этом случае пар
образуется во всей жидкости, что, по-видимому,
приводит к образованию насыщенного газом
(«газированного») потока.
В приведенном ниже методе расчета условий течения
двухфазного потока приняты следующие допущения:
1) жидкость и пар движутся с равными скоростями;
2) изменения высоты и потери тепла незначительны;
3) смесь ведет себя как сжимаемая жидкость.
Основное соотношение между условиями течения потока,
формой и размерами трубы имеет вид 2:
'cm dvzu + ¦
«КмdL
(Н-129)
где vсм — удельный объем смеси, мъ1кг\ р — давление
н/л2; GCM —массовая скорость смеси, кг/(м2 • сек); f —
коэффициент трения (безразмерный); L — длина
трубы, м; D — диаметр трубы, м.
Это уравнение может быть решено относительно
необходимой переменной, если известно математическое
1 Kalinske, Univ. Iowa Studies in Eng., Buil. 26, 2S—40
A939—I MO).
'Benjamin. Miller, Trans. Am. Soc. Mech. Engrs, 64,
657—669 A942). — A II e n, Trans. Am. Soc. Mech Engrs, 73,
257—265 A9SI). — В r і d ge, Heating, Piping Air Conditioning,
21 E). 98—100 A949).

162
Гл. II. Гидромеханика. Гидродинамика
выражение соотношения между объемом смеси и
давлением.
Уравнение (II-129) может быть преобразовано:
D
ждающаяся при дифференциальном падении давления,
количественно превращается в кинетическую энергию,
т. е. трение отсутствует1:
;/¦ ^2 dp
¦ + ¦
см
см
(П-130)
dv
(Н-131)
см
где А?.— приращение длины, м; Ар — приращение
давления, н/л2; бом — средний удельный объем смеси,
м3/кг; Д&см — приращение удельного объема смеси,
м3/кг.
Расширение принимается как необратимый
адиабатический процесс (энтальпия постоянна). Коэффициент
трения f можно принять равным 0,003 (средняя
экспериментальная величина для потока воды и пара при
быстром истечении) '.
При численном интегрировании уравнения (П-130)
относительно длины трубы делается следующее: 1)
определяется массовая скорость; 2) принимается диаметр
трубы; 3) берется приращение давления от начального
значения до конечного; 4) определяется средний
удельный объем и разность удельных объемов смеси для
каждого приращения в процессе с постоянной-
энтальпией, соответствующей энтальпии насыщенной
жидкости при начальном давлении; 5) по уравнению (П-130)
при /=0,003 подсчитывается приращение длины для
каждого приращения давления; 6) находится общая
длина трубы как сумма приращений.
Подробные расчеты потока смесей воды и пара в
трубах можно найти в литературе2. Если при
численном интегрировании рассчитанное приращение длины
окажется отрицательным, значит взято слишком
большое приращение давления. Расчетное приращение дли-
Кы, равное нулю, является условием критического
потока и соответствует конечному давлению на выходе.
Для тех случаев, когда критический поток задан, а
расчетное давление на выходе больше желаемого или
же длина трубы мала, следует принять трубу большего
диаметра и повторять интегрирование до тех пор, пока
не будут получены желаемые условия. Решение
уравнения (П-130) относительно длины трубы при других
известных переменных сравнительно простое, но для
решения его относительно какой-либо иной переменной
необходимо применять численное интегрирование или
метод последовательных приближений.
Условия критического потока при быстром истечении
подобны условиям течения однофазного потока газа в
трубах. Если давление на выходе постепенно
снижается, то устанавливается такая его величина, при
которой дальнейшее уменьшение давления не будет
сказываться на общем давлении или объемном расходе
потока внутри трубы. Скорость на выходе при этих
условиях называется критической скоростью. Для
однофазного потока газа она равна скорости звука при
давлении на выходе и данной температуре. При быстром
истечении двухфазного потока критическая скорость
может быть гораздо меньше скорости звука в газовой
(паровой) фазе.
Максимально возможная массовая скорость потока
кр)см ПРИ быстром истечении в трубе постоянного
поперечного сечения и при условии, что поток ведет
себя как сжимаемая жидкость, будет наблюдаться,
когда на конце трубы у выхода вся энергия, освобо-
1 Benjamin. Miller, Trans. Am. Soc. Mech. Etrgrs,
64, 657—€69 A942). — В о t torn 1 ey. Trans. North. Eeast Coast
lnst. Engrs a. Shipbuildes, 53, 65—100 A93G).
2 В г і d g e, Heating, Piping Air Conditioning, 21 D). 92—96
A949). -Keister. Petrol. Refiner, 27 (II), 616-619 A948).
Для потока без трения обратимое адиабатическое
расширение на конце трубы dp/dvcu должно браться
на длине, где энтропия постоянна. Значение (бкр)см»
определенное из уравнения (II-I3I), может быть
меньше действительного 2.
Данные для критического потока смеси вода — пар
(например, максимальные скорости потока и доли
испарившейся жидкости в зависимости от начальных
условий и критических давлений на выходе) можно
найти в литературе 3.
Имеются также данные для быстрого истечения
потока воды и пара через задвижки *, диафрагмы к
сопла5. Поток жидкости и паров двуокиси углерода
через диафрагмы и сопла рассмотрен в работе Хессона
и Пека 6.
В случае течения конденсирующихся потоков в
горизонтальных прямых круглых трубах пар теряет
импульс при конденсации на стенках. Если считать, что
конденсат уносится в виде мелких брызг, то он будет
двигаться с той же скоростью, что и пары. Основное
уравнение для расчета падения в этом случае можно
записать следующим образом 7:
см
dL
4/Км)Чм
dz
pcm
dL \ ™> dL ' Ш
A1-132)
где dp/dL — градиент давления, (h/m2)/m; G^M
—массовая скорость смеси, кг/(сек- м2); dvCMjdL — градиент
удельного объема смеси (м3/кг)/м; f — коэффициент
трения (безразмерный); оСм — удельный объем смеси,
л3//сг; D — диаметр трубы, м; dz/dL — градиент
концентрации сконденсированной фазы, м~К
Уравнение (II-132) может быть решено совместно с
уравнением теплового баланса на единицу длины
трубы (при использовании свойства жидкости для
выражения всех переменных как функций давления и
концентрации сконденсированной фазы). При решении
обычно используется метод последовательного
интегрирования 8.
Для конденсирующихся паров, движущихся вниз в
круглой вертикальной трубе, падение давления может
быть определено в дифференциальной форме из
уравнения (П-128):
dp 4fro_u2r
г г (Н-133)
dL
2D
1 L a p p 1 e et al.. Fluid and Particle Mechanics. Newark,
1951. p. 103. — S ch w cp pe, Foust, Chem. Eng. Progr., 49,
Symp. Series 5, 77—89 A953).
2 I s b і n, M о у. С r u z. Am. lnst. Chem. Engrs J., 3, 361—
365 A957).
3 J e n s. L e p p e г t. J. Am. Soc. Naval Engrs, 67, 437—458
A955). — і s b і n, M о у, Cruz, Am. lnst. Chem. Engrs J., 3,
36i—365 A957).
«Allen, Power Eng., S6 E), 60—61. J02, 104. 106 A962);
56 F). 83—85 A952): 57 A0). 94 A953).
5 В а і І є у, Trans. Am. Soc. Mech. Engrs, 73, 1109—I US
A951). — В u r n e 1 I. Engineering, 164, 572-576 A947).
«Hesson, Peck. Am. lnst. Chem. Engrs J.. 4, 207—216
A958).
7 Lap pie et al.. Fluid and Particle Mechanics, Newark, t95l,
p. 15. — С h і a r u 1 і і. Dressier, J. Appl. Phys.. 28, 990—
997 A957).
8 L a p p 1 e et ai.. Fluid and Particle Mechanics, Newark, 1951,
p. 104.

Двухфазный поток
163
Количество конденсирующихся паров может быть
подсчитано в зависимости от длины трубы из условий
теплопередачи. Величина —dp/dL определяется как
функция длины трубы по уравнению A1-133) и
рис. И-48. Падение давления рассчитывается путем
численного интегрирования площади, ограниченной кривой,
выражающей зависимость градиента давления от
длины трубы. Имеются сведения о значительных
расхождениях между экспериментальными и расчетными
значениями, однако более точного метода расчета не
существует'. Потеря давления в реальном
конденсаторе включает в себя потери у входа и в коллекторе.
Газы и твердые вещества
Для потока газов и твердых веществ в
горизонтальной трубе существует несколько типов течения в
зависимости от плотности твердого вещества, отношения
массовых расходов твердого вещества и газа, а также
от скорости газа. При наличии твердого вещества с
низкой плотностью или при малом соотношении твердое:
газ и высоких скоростях газа твердое вещество
может полностью находиться во взвешенном состоянии и
достаточно равномерно распределяться по поперечному
сечению трубы. При малом соотношении твердое : газ
и низких скоростях газа твердое вещество может
двигаться по дну трубы. При большом соотношении
твердое : газ и малых скоростях газа твердое вещество
может оседать на дне трубы и образовывать наносы, при
этом частицы будут передвигаться от одного наноса к
другому или, в зависимости от характера частиц,
образовывать сгущения. Подробные сведения о типах
потоков можно найти в литературе2.
В настоящее время не существует универсальных
способов оиенки минимальной скорости
транспортирования для любых соотношений твердое: газ в
горизонтальных трубах. В литературе имеются данные для
определения скоростей транспортирования при малых
соотношениях массовых расходов твердого вещества
и газа (<10), т. е. таких, которые применяются в
обычных пневматических конвейерах. Минимальная
скорость транспортирования при использовании воздуха
в качестве транспортирующего газа определяется по
уравнению3, проверенному на опытах с частицами
размером <8 мм и плотностью <2640 кг/м3:
Рта
0,40
(И-Ш)
где «min—минимальная скорость транспортирования,
м\сек\ ртв — плотность твердых частиц, кг/м3; DT3 —
диаметр наиболее крупных частиц твердого
вещества, м.
На практике действительные скорости
транспортирования, применяемые в системах с низкими (<10)
соотношениями массовых расходов фаз потока, обычно
бывают4 > 15,3 м/сек.
При соотношениях массовых расходов твердого
вещества и газа, превышающих 50, скорости газа обыч-
1 В е г g е 1 і n et al.. Proc. Heat Transfer and Fluid Mech.
Tnst, ASME, June L>2—24. 1949, pp. 19—28.
1 С о u I s о n, Richardson. Chemical Engineering, vol. 2,
Mew York, 1955. p. 538. — Korn, Chem. Eng.. 57 C), 108—111
A950). — P a 11 er s о n. Trans. Am. Soc. Mech. Engrs. 81,
Series A, 43—54 A959). —Wen, Simons. Am. Inst. Chem. Engrs
J., 5, 263—267 A959).
3 Da II a V a 1 1 e. Heating, Piping Air Conditioning. 4, 639—
641 A932).
Mind son. Chem. Eng., 61 D), 191-194 A934). — Z e n z.
О t h m e r. Flufdiza<ion and Fluid-parliclc Systems, New York.
1960, pp. 220—222, 322,
но >7,6 м/сек и приблизительно равны двукратной
действительной скорости транспортирования твердого
вещества'.
Общее падение давления в горизонтальной трубе
можно рассматривать как сумму следующих падений
давления 2:
1) на ускорение газа до скорости транспортирования
(Н-135)
(П-136)
2) на ускорение твердых частиц
'твмтв
3) на трение между газом и стенками трубы
4frLpru2T 4frLGrrur
4) на трение между частицами и стенками трубы,
между газом и частицами и между самими частицами,
считая, что это трение может быть выражено
уравнением, аналогичным уравнению для расчета потерь на
трение с использованием, коэффициента трения:
2DT
2Dr
(П-138)
Коэффициент трения /'тв связан с коэффициентом
сопротивления уравнением равновесия сил,
действующих на частицы в трубе:
., 3prDTC ( иг — «тв \2
"тв
(Н-139)
В уравнениях (II-I35) —(П-139) приняты следующие
обозначения: Ар — падение давления, к/.w2; С —
коэффициент сопротивления, определяемый по рис. П-67
(стр. 182) для чисел Рейнольдса 1?е = /)Тв(йг —
— "тв)рг/Мт; -Отв — диаметр твердой частицы, м; DT—
диаметр трубы, м; fr — коэффициент трения газа,
получаемый по рис. П-25; /тв — коэффициент трения
твердого вещества; Сг = рг«г — массовая скорость газа,
кг/(сек • м2); ^тв = Ртвкти ~~ массовая скорость твердого
вещества, кг/(сек- м?); L — длина трубы, м; иГ —
действительная скорость газа, м/сек;
ыТв—действительная скорость твердого вещества, м/сек; рг —
«приведенная» плотность газа (масса газа, отнесенная к
объему трубы), кг/м3; ртв—плотность распределенного
твердого вещества (масса твердого вещества,
отнесенная к объему трубы), кг/м3; рг — плотность газа,
кг/м3; ртв — плотность твердого вещества, кг/м3; (хг—
вязкость газа, н • сек/м2.
Для горизонтальных труб при соотношениях
массовых расходов твердой фазы и газа <5
экспериментальным путем найдено (поток воздуха и частиц
твердого вещества диаметром от 0,35 до 8,4 мм в
стеклянной трубе диаметром 50 мм и 75 мм) 3:
где ит = G'r[pT — поверхностная скорость газа, м/сек.
В рассматриваемом случае можно принять иГ =» «'.
1 Wen. Simons. Am. Inst. Chem. Engrs J.. 5, 263—357 (Ш59).
2 M с h t a. Smith. Comings. Ind. Hue Chem., 49, 986—
992 A937).
' H , и Jv 1 e. пит. no Ph. D. Thesis, Chemical Engineering,
Atlanta, 1953.

164
Гл. If. Гидромеханика. Гидродинамика
При соотношениях массовых расходов твердого
вещества и газа, превышающих 50, частицы имеют
тенденцию осаждаться и двигаться вдоль нижней стенки
трубы. Тип потока при этом будет иным, чем в
обыкновенном пневматическом конвейере. Получены
эмпирические зависимости для определения падения
давления в потоке, когда частицы достигают своей конечной
скорости'. Эксперименты были выполнены со
стеклянными шариками (диаметр <0,25 мм) и угольным
порошком (диаметр частиц <0,75 мм) в воздушном
потоке в стальной трубе диаметром 6 мм и стеклянных
трубах диаметром от 12 до 25 мм. Имеем:
Z.pTB V DTB
где Дртр — сумма падений давления вследствие трения,
н/м2; L — длина трубы, м; ртв = GrTJuTB — плотность
распределенного твердого вещества, кг/м ; G^B = GTB/MT —
массовая скорость твердого вещества, кг/(сек • м2)',
GTB — массовый расход твердого вещества, кг/сек.',
Лт — площадь поперечного сечения трубы, м2; DT —
диаметр трубы, м; DTB — диаметр твердых частиц, м;
итъ—'Средняя действительная скорость твердых
частиц, определяемая по рис. П-50, м/сек.
100
;• w
0,1
—I
1
^
і
I-1
і
Jjj :_
...
70 Ю0 Ю00
0.206итвртв
10000
Рис. П-50. Диаграмма для определения средней
действительной скорости твердых частиц итв [W e n,
Simons, Am. fnst. Chem. Engrs J., 5, 263 A959)].
Средняя действительная скорость воздуха ип может
быть определена по «скольжению» между воздухом и
твердыми частицами. Было найдено2, что ив~2итв.
Массовая скорость воздуха при этом будет равна
Св=Рв"в
Рв — "Г (ртв — Ртв)
Ртв
A1-142)
A1-143)
Величина падения давления, определяемая по
уравнению (П-141), является размерной, так как расчеты
ведутся только по газу (воздуху). Погрешность
расчета ±35%.
'Wen, Simons. Am. Inst. Chem. Engrs J., 5, 263—267
A959).
2 W e n, Simons, Там же.
Для потока газ — твердое, движущегося вверх по
вертикальной трубе, минимальная скорость
транспортирования при низких соотношениях массовых расходов
твердой фазы и газа может быть определена при
помощи следующего уравнения ':
Ртв
(Н-144)
где «min — минимальная скорость транспортирования,
м/сек; ртв — плотность твердых частиц, кг/м3; DTB —
диаметр самой крупной переносимой частицы, м. Для
больших соотношений массовых расходов твердого
вещества и газа не имеется данных относительно
транспортирующих скоростей.
Общее падение давления в вертикальной трубе
можно рассматривать как сумму следующих отдельных
потерь давления 2:
1) на ускорение газа до скорости
транспортирования— см. уравнение (П-135);
2) на ускорение твердых частиц — см. уравнение
(Н-136);
3) на трение между газом и стенками трубы — см.
уравнение (П-137);
4) на трение между частинами и стенками трубы
и т. п. — см. уравнения (П-138) и (П-139);
5) на поддержание столба газа
п. г
6) на поддержание твердого вещества
п. тв
«ТВ
A1-145)
A1-146)
Здесь Ара- г — потеря давления на поддержание
столба газа, н/м2; Gp — массовая скорость газа,
кг/(сек ¦ м'2); иГ — средняя действительная скорость
газа в трубе, м/сек; g — ускорение силы тяжести,
м/сек2; L — высота столба, т. е. длина вертикальной
трубы, м; Д/7П. тв—потеря давления на поддержании
твердого вещества, н/м2; GTB — массовая скорость
твердого вещества, кг/(сек- м2); ытв — средняя
действительная скорость твердого вещества в трубе, м/сек.
При соотношениях массовых расходов твердого
вещества и газа <10 скорость «скольжения» (иГ — ыТв)
будет примерно равна конечной скорости свободного
падения частиц, а иг — поверхностной скорости газа
("г ~ "г)'
Жидкости и твердые вещества
Здесь описывается поведение потока смеси
жидкость — твердое вещество в трубах, когда твердое
вещество быстро оседает (осаждение шлама). Размер
твердых частиц при этом обычно превышает 0,25 мм.
Для случая, когда твердые частицы остаются во
взвешенном состоянии (например, частицы размером
<50 мкм), применимы данные, изложенные в разделе
«Неньютоновские жидкости» (стр. 156—158).
В горизонтальной трубе сила тяжести стремится
расслоить смесь, поэтому твердые частицы осаждаются
1 D a 1 I a V a 1 1 e, Heating, Piping Air Conditioning, 639—641
'Нагін, Moist ad, Ind. Eng. Chem., 4l, 1148—1160 A940).-
Mehta, Smith, Comings, Ind, Eng. Chem., 49, 986-992
A957).

Двухфазный поток
165
на дно. Однако они могут оставаться и во
взвешенном состоянии, когда скорость жидкости велика или
размеры частиц относительно малы. Осаждение
твердого вещества оказывает заметное влияние иа
величину падения давления. При высоких скоростях
потока градиент давления в трубе немного больше, чем
для чистой жидкости, текущей с той же скоростью.
Если твердая фаза состоит из мелких частиц, то
градиент давления при высоких скоростях может быть
меньше, чем для чистой жидкости, так как твердые
частицы уменьшают турбулентность'. Если скорость
уменьшается, то и градиент давления для шлама тоже
уменьшается, но становится все больше по сравнению
с градиентом для чистой жидкости. После того, как
будет достигнут максимальный градиент давления, ои
начнет возрастать при дальнейшем уменьшении
скорости вследствие осаждения частий твердого вещества.
Скорость транспортирования является функцией
диаметра трубы, размера и плотности частиц,
концентрации твердого вещества и свойств жидкости. Для
потоков водных суспензий песка, золы и извести в
горизонтальных трубах диаметром от 25 до 300 мм
(размер частиц <1 мм) в литературе приводятся
следующие зависимости 2:
1) для скорости И] (в м/сек), при которой частицы
удерживаются во взвешенном состоянии
= 0,0251
(П-147)
gDTB ртв - Рж
2) для скорости и2 (в м/сек), при которой градиент
давления для шлама становится таким же, как и для
жидкости, имеющей плотность, равную плотности
шлама, и вязкость, равную вязкости воды
= 0,074
A1-148)
gDTB pTB — Рж
Здесь g— ускорение силы тяжести, м/сек2; DTB —
диаметр частицы (выбирается так, чтобы для 85 масс.%
ТАБЛИЦА і 1-9
Приближенные значения скоростей
при минимальном градиенте давления
для потока водной суспензии,
содержа щей ~ 25 объемы. % угля или гравия*
(относительная плотность угля 1,4,
гравия 2,6; 1 дюйм = 25,4 мм)
Диаметр
трубы,
ДЮЙМ
1
3
6
Скорость (в м/сек)
уголь
0,456
1,067
1,52
гравий
0,914
2ЛЗ
3,05
Диаметр
трубы,
дюйм
9
12
18
Скорость (в м/сек)
уголь
1,92
2,22
2,68
гравий
3,96
4,56
5,34
•Worster, Denny. Proc. Inst. Mech. Engrs (London)
169, 563-586 A955).
частиц диаметр был бы меньше ?>тв), м; ртв —
плотность частиц, кг/л3; рж — плотность жидкости, кг/л3;
DT — диаметр трубы, м\ рш — плотность шлама, кг/м3;
И* — вязкость жидкости, н ¦ сек/м2.
Приближенные значения скоростей при минимальном
градиенте давления для потока водной суспензии,
содержащей ~25 объемн.% угля или гравия (большие
частицы диаметром до 7з диаметра трубы) приведены
в табл. П-9. Сведения о скоростях некоторых других
суспензий можно найти в литературе '. Общая
зависимость для частиц в пределах от 40 мкм до 2 мм
предложена Хагмарком 2.
Несмотря на то, что имеется достаточное
количество экспериментальных данных о падении давления
для потоков водных суспензий песка, гравия, угля и
других твердых веществ в горизонтальных трубах, ни
одна из зависимостей не является общей для всех
размеров и плотностей частиц, концентраций твердых
веществ и диаметров труб. Для приближенных
расчетов можно пользоваться следующим уравнением3:
г(ртв-рж)? «тв 13/2
'см ~ їж
= 121с
Здесь і"см •¦
Рем
Рж
(Н-149)
градиент давления для
смеси, м/мтрубы; іж — градиент давления для
жидкости, м/м трубы; ЛАСм — потеря напора для смеси, м;
L — длина трубы, м; рсм — плотность смеси, кг/м3;
рж — плотность жидкости, кг/м3; ртв — плотность
твердых частиц, кг/м3; Dr — диаметр трубы, м; DTB —
диаметр твердых частиц, м; с — концентрация твердого
вещества, объемн. доли; g — ускорение силы тяжести,
м/сек2; исм—скорость смеси, м/сек; итп — скорость
свободного падения твердых частиц в жидкости, м/сек.
Уравнение (П-149) было получено при анализе
течения водных суспензий различных твердых веществ
(диаметр частиц от 0,25 до 25 мм, концентрация
твердой фазы ~30 объемн.%) в трубах диаметром
38—580 мм. Это уравнение можно применять для
частиц одного размера при скоростях жидкости
>1 м/сек. Для смесей частиц разных размеров
уравнение (П-149) дает большую погрешность, причем
величина ее зависит от количества мелких частиц и
диапазона их размеров. В вертикальных трубах при
потоке, направленном вверх, концентрация твердого
вещества будет увеличиваться, а при потоке,
направленном вниз, — уменьшаться вследствие «скольжения»
между жидкостью и твердым веществом. Скорость
«скольжения», т. е. разность между скоростями
жидкости и твердого вещества, может быть принята
равной скорости свободного падения твердого вещества
в жидкости. Падение давления для потоков,
движущихся в вертикальной трубе со скоростью,
превышающей более чем в 4—5 раз скорость свободного
падения твердого вещества в жидкости, может быть
определено из уравнения 4:
'¦»-<» 4 fe-'И AЫ50)
Здесь знак плюс используется для потока,
направленного вверх, а знак минус — для потока,
направленного вниз (обозначения те же, что и в предыдущем
уравнении).
1 Wi I son, Trans. Am. Soc. Civil Engrs, I&7, 1576—1594A942).
'Spells, Trans. Inst, Chem. Engrs, 33, 79—84 A955).
1 Howard, Trans. Am. Soc. Civil Engrs. 104, 1334—1380
A939). — Newllt, Richardson. Abbott. Turtle, Trans.
Inst. Chem. Engrs, 33, 93—110 A955). — S m і t h. Trans. Inst.
Chem. Engrs, 33, 85—92 A955). — W і 1 s о n. Trans. Am. Soc.
Civli Engrs, 107, 1576—1594 A942).
2Hughmark. Ind. Eng. Chem.. S3, 389 A961).
'Smith, Trans. Inst. Chem. Engrs, 33, 85—<12 A955).
'Worster, Denny. Proc. Inst. Mech. Engrs (London),
169, 563-586 A955),

166
Гл. П. Гидромеханика. Гидродинамика
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТОКА
Равномерное распределение потока жидкости (газа)
очень важно для эффективной эксплуатации
химического оборудования. При оптимизации распределения
следует учитывать поведение потока в распределителе,
а также условия течения до и после распределителя.
Рекомендации для проектирования различных типов
распределителей даны ниже, однако при этом учтено
только поведение потока в распределителе.
Распределитель из перфорированной трубы
Наиболее распространенным типом распределителя
является простая перфорированная труба (рис. 11-51).
1111!
Рис. Н-51. Распределитель из
перфорированной трубы.
Поток распределяется равномерно, если достигается
необходимое равновесие между 1) кинетической
энергией и моментом сил входящего потока, 2) потерями
на трение по длине трубы и 3) падением давления
поперек выходных отверстий. Когда преобладают
кинетическая энергия и момент сил входящего потока,
расход жидкости через отверстия будет увеличиваться
по мере продвижения потока к закрытому концу
трубы. Если преобладающими становятся потери на
трение вдоль трубы, то расход жидкости через отверстия
будет уменьшаться по направлению к закрытому
концу трубы. При нарушении потока до распределителя
(например, по ходу потока имеется колено) и
преобладающих кинетической энергии и моменте сил
входящего потока расход жидкости через отверстия около
входа в распределитель и у закрытого конца трубы
может быть больше, чем в середине.
При проектировании распределителей из
перфорированной трубы для турбулентного потока ' необходимо
учитывать, что нарушение распределения не должно
превышать ±5%, а отношения кинетической энергии
входящего потока и потерь на трение в трубе к
падению давления в выходном отверстии должны быть
^0,1. Если известно распределение скорости потока
у входа в распределитель, то может быть найдена
кинетическая энергия (в м потока):
.2
Кинетическая энергия =
аи:
A1-151)
где ивх— средняя скорость потока у входа, м/сек;
а—поправочный коэффициент при использовании
средней скорости (безразмерный).
Приближенно можно принять, что а=1 для течения
с равномерным распределением скорости, а—1,05-=- 1,10
для турбулентного потока в длинных прямых
трубопроводах и а—2 для ламинарного потока2. Метод
определения а для других распределений скоростей
можно найти в литературе3.
¦Seneczl. Ind. Eng. Chem.. 49. 993-997 A957).
'Stoker. Ind. Eng. Chem., 38, 662—664 A946).
•Rouse, Engineering Hydraulics, New York. І950, pp. 399—
401.
При расчетах коэффициент расхода С обычно
принимают равным 0,6—0,63. Для перфорированных труб
этот коэффициент является функцией размера
отверстия относительно диаметра трубы и толщины ее
стенки, скорости потока через отверстие, скорости
потока в трубе у отверстия и т. д. Таким образом,
величина С в данном случае может значительно
отличаться от обычно применяемых значений для диафрагмы'.
Падение давления (напора) вследствие трения и
потерь импульса по длине перфорированного
распределителя может быть определено теоретически 2:
2
вх
A1-152)
Здесь Ah — потеря напора между входом и
закрытым концом трубы, м\ f — коэффициент треиия
(безразмерный); L — длина трубы, м; D — диаметр
трубы, м; «вх — средняя скорость жидкости у входа в
трубу, м/сек.
Экспериментальные исследования показали, что
коэффициент 2, учитывающий потери импульса в
уравнении (П-152)—см. выражение, заключенное в
круглые скобки, — может оказаться завышенным, причем
действительное его значение будет близко к единице3.
Принимая коэффициент расхода С постоянным,
можно выразить процент неравномерного
распределения между первым и последним выходными
отверстиями следующим образом:
Процент неравномерного распределения=
100 1 —
где А/г0—разность напоров у первого выходного
отверстия, м.
Щелевые распределители
Такие распределители обычно применяют в
листовых штампах, в установках для производства пленок
и покрытий, а также в воздушных шиберах для
контроля толщины материала,
наносимого на движущийся Профиль
лист. быхода
Простая труба с
щелевыми отверстиями (рис. П-52) Поток
может давать при турбу- _¦
лентном потоке неравномер- _______________
ное распределение, так как Рис. П-52. Простой щеле-
в этом распределителе жид- вои распределитель,
кость не сразу выходит
перпендикулярно отверстию4.
Угол выхода будет меняться по длине трубы. Для
щелей в сужающихся трубах, когда площадь
поперечного сечения трубы уменьшается линейно до нуля
в дальнем конце, угол будет постоянным по всей
длине трубы5. Выход почти перпендикулярен стенкам
1 Senecal, Ind. Eng. Chem.. 49, 993—997 (|957). — G r ob-
man, Dittrich, Graves, Trans. Am. Soc. Mech. Ertgrs, 79,
1601 — 1607 A957).
- L a p p 1 e et al.. Fluid and Particle Mechanics. Newark,
1951, p. 15.
'Van der HeggeZijnen, Appl. Sci. Research, A3, 144—
162 A951-1953).
'Koestel, Tuve, Heating, Piping Air Conditioning, 20
A), 153—157 A948). — Koes t e 1. Young. Heating, Piping
Air Conditioning, 23G). lii-115 AP5I).
'Koestel, Young, Heating. Piping Air Conditioning,
23 G). 111—115 (I95i).

Распределение потока
167
трубы, если отношение площади щели к площади
поперечного сечения трубы составляет ^0,1. Как и в
случае перфорированной трубы, для хорошей работы
распределителя следует обеспечить надлежащее
равновесие между кинетической энергией и изменениями
импульса, потерями на трение и падением давления
на выходе. Другим способом улучшения работы
распределителя является использование
поворачивающихся лопастей (описано ниже).
Практически для достижения хороших результатов
по распределению потоков при сохранении
минимального диаметра трубы могут применяться следующие
методы ':
1) подача с двух концов трубы, что уменьшает
кинетическую энергию;
2) изменение формы поперечного сечения трубы
(рис. Н-53);
Рис. П-53. Модифицированный щелевой
распределитель:
1 — корпус; 2 — решетка; 3 —щель.
3) увеличение падения давления у щели, что может
быть осуществлено путем удлинения губ щели (рис.
П-53);
4) использование решеток (рис. П-53), —
размещение решеток до щели увеличит общее падение
давлення у щели.
Порядок расчета фильер для жидкостей высокой
вязкости (погок ламинарный) приведен в книге Бери-
хардта 2.
Направляющие лопасти
В некоторых-случаях, например, в вентиляционных
установках, профиль скоростей па выходе из щелей
(см. рис. 11-52) может быть улучшен применением
направляющих лопастей. Сужающийся трубопровод
наиболее удобен для направляющих лопастей, так как
угол выхода остается постоянным. Один из способов
Рис. П-54. Направляющие лопасти в щелевом
распределителе.
установки таких лопастей показан на рис. П-54.
Лопасть должна иметь глубину, равную двукратному
1 S e n e с а і, Там же.
'Bernhardt, Processing of Thermoplastic Materials, New
York, 1959, pp, 248—28Ц
расстоянию между лопастями', и некоторую кривизну
дуги, которая тангенциальна щели в месте стыка
(угол 0) и перпендикулярна в конце лопасти2. Угол 6
может быть определен
следующим образом:
cos 8 =
CmA
щлщ
(Н-154)
Поток і-
Рис П-55. Колено 45°
с лопастями.
где А щ — площадь щели, м2,
А — площадь поперечного
сечения потока до щели, м2;
С,ц — коэффициент выхода
щели (безразмерный).
Лопасти применяют также
для выравнивания поля
скоростей и для уменьшения
потерь тргнпя в коленах. В
коленах 45° при малой скорости потока применяют
простые круглые дуги (рис. II-55L, а при высокой скорости
устанавливают лопасти специальных форм 3. Иногда ис-
ппльзуют разделяющие лопасти, которые представляют
собой изогнутые пластины, проходящие от одного
конца колена до другого и делящие его на несколько
параллельных каналов 4.
Перфорированные пластины и решетки
Несимметричный профиль скоростей турбулентного
потока в каналах или химической аппаратуре может
быть выравнен путем установки равномерного
сопротивления (например, перфорированных пластинок или
решеток) поперек потока (рис. П-56).
Равномерное сопротивление
I11
I'1
Рис. II-5G. Выравнивание неравномерного профиля
скоростей потока.
Сопротивление, необходимое для того чтобы вырав-
нить профиль скоростей, может быть определено из
следующих уравнений5:
U2- max
'ср
Y
("і, тах/ИсрJ + «2 - «і + а2К
__
A1-155)
A1-156)
где и — скорость, м/сек; h — статический напор, м;
а — поправочный коэффициент при использовании
средней скорости (безразмерный); К — сопротивление,
і Heating. Ventilating. Air Conditioning Guide, vol. 38. Ameri-
can Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditionine Enei-
neers. I960, pp. 282-283. S
2 Koestel, Young. Там же.
'Rouse, Там же. стр. 422-423.
«Madison, Fan Engineering Buffalo, 1948, pp. 152—156.
'Stoker, Там же.

168
Гл. П. Гидромеханика. Гидродинамика
эквивалентное равномерному сопротивлению,
выраженное числом скоростных напоров, рассчитанных по
скорости «і (безразмерное). Индексы к величинам,
используемым в уравнениях (II-155)—(П-156),
объяснены на рис. П-56.
Основные значения а даны ранее (стр. 166).
Величины «max/Ыср находятся по рис. II-11. Полученные из
уравнения (II-155) значения К обычно ~ 10. По
величинам А, — h2 можно определить характеристики
перфорированных пластинок или решеток, — уравнение A1-95)
или A1-100) соответственно.
Слой твердого вещества
В качестве распределителя потока может быть
применен слой твердого вещества. Высота его выбирается
так, чтобы падение давления в слое было бы равно
по меньшей мере десяти скоростным напорам,
рассчитанным по поверхностной скорости в слое. Способы
определения падения давления даны ниже (стр. 171 —
173).
Поток жидкости, поступающий на слой твердого
вещества сверху, будет распределяться неравномерно
пока не пройдет от места ввода расстояние, равное
4—5 диаметрам слоя1. Найдено2, что равномерно
распределенный поток жидкости, движущийся через слой
твердого вещества снизу вверх, может стать
неравномерно распределенным на расстоянии от 3 до 6
диаметров слоя как при ламинарном, гак и при
турбулентном режимах течения, когда отношение диаметра
слоя к диаметру частиц <15.
Изучение распределения скоростей потока газа,
движущегося через слой твердого вещества, показало, что
профиль скоростей имеет максимальную величину
приблизительно на расстоянии одного диаметра частиц от
стенки (изменение в профиле <20°/о при отношениях
диаметра слоя к диаметру частиц >30) 3.
БАТАРЕИ ТРУБ
Вследствие того, что геометрическое подобие среди
большого разнообразия конфигураций труб и
расстояний между ними отсутствует, невозможно получить
о
* Поток
Шахматное
расположение
Коридорное
расположение
Рис. 11-57. Способы расположения труб.
надежные данные о падении давления в трубчатках
при использовании только одной зависимости коэффи-
'Baker, Chilton. Vernon, Trans. Am. Inst. Chetn.
Engrs, 31, 296—315 A935).
2Akehata, Sato. Chem. Eng. (Japan), 22, 430-435 A958).
'Schwartz. Smith. Ind. Eng. Chem., 4,i, 1209—1218
A953).-Calder bank, Pogorski, Trans. InsL Chem.
Engrs, 35, 195—207 A957).
циента трения f от числа Рейнольдса Re. Некоторые
данные для турбулентного потока были получены'
путем применения соотношения коэффициент трення :
модифицированное число Рейнольдса с отдельными
кривыми для труб, расположенных в шахматном и
коридорном порядках. Коэффициент трения определялся,
исходя из количества рядов, перпендикулярных
направлению потока, и максимальной скорости движения
потока в просветах «max, а число Рейнольдса—по
«max и расстоянию в просвете S (рис. П-57),
Соответствующий выбор S в качестве диаметра частично
компенсировал влияние поперечного размещения труб,
однако при этом не делалось никаких поправок на
продольное их расположение.
Последующие исследователи учитывали влияние
конфигурации и размещения труб, вводя поправку в свои
формулы для расчета коэффициента трения.
Некоторые из этих соотношений приведены ниже.
Турбулентная область
Для расчета падения давления (в н[м2) при
турбулентном потоке (Re>- 2000) в батареях труб,
расположенных в шахматном или коридорном порядке, когда
величины a/DT, b/Dr (DT — внешний диаметр трубы)
находятся в пределах от 1,25 до 3,0, рекомендуется
следующая зависимость2:
(П-157)
где f — коэффициент трения; jV — число рядов труб в
направлении потока; р — плотность жидкости, кг/м3;
«max — максимальная скорость движения потока в
просветах, м/сек.
Для батарей труб, расположенных в шахматном
порядке, коэффициент трення для изотермического
потока можно определить по рис. 11-58, а и Ь. Каждая
группа параметрических кривых представляет
определенное число Рейнольдса, выраженное как
Re-
(Ц-158)
где |х — вязкость жидкости, н-сек/м?.
Числа вдоль каждой группы кривых соответствуют
поперечным и продольным расположениям труб.
Рис. П-58, а используется для случая, когда
минимальная площадь потока в поперечных просветах,
рис. П-58, b — для случая, когда минимальная
площадь в диагональных просветах. В первом случае
«max должно определяться по площади поперечных
просветов, во втором — по площади диагон-альных
просветов (N берется как число рядов в направлении
потока минус 1). Сравнение результатов, полученных по
этому методу, с имеющимися данными показало3, что
среднее отклонение расчетных данных от
экспериментальных составляет ±15%.
В литературе4 имеются зависимости для
расположения труб с шагом, превышающим 3 диаметра
трубы, однако полученные по ним результаты следует
рассматривать только как первое приближение. Для
'Chilton. Genereaux, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs,
29. 161—173 A933).
2 G r і m і s о n, Trans. Am. Soc. Mech. Engrs, 59, 583—594
A937).
J Boucher, Lapple, Chem. Eng. Progr.. 44, 117—13*
A948).
Gunter, Shaw, Trans. Am. Soc. Mech. Engrs, 67, 643—660
A945).

0.05
0.04
f
0.20
0.15
0,10
0,03
0,08
0,07
0,06
0,05
0.04
Re =8000
0.25
0,04
f
0.20
0.15
0,10
0.09
0,08
0,07
0,06
0.05
O.04
—XV-4
Re-2000
0,7
Re = 8000
w-H
Рис. ІІ-58. Коэффициенты трения при движении изотермического потока через батарею труб, расположенных
в шахматном (а, Ь) и коридорном (с) порядке [G г і m і s о п, Trans. Am. Soc. Mech. Engrs, 59, 583 A937)].
Расстояние между трубами поперек потока а
Диаметр трубы Dj
Расстояние между трубами в направлении потока _ Ъ
Диаметр трубы Dj
Пунктирные линии обозначают положение, в котором площадь диагонального течения равна площади поперечного течения.

170
Гл. II. Гидромеханика. Гидродинамика
оценки падения давления может быть взято 0,72
поверхностного скоростного напора на каждый ряд
труб'.
Для батарей с коридорным расположением труб
коэффициент трения при изотермическом потоке можно
получить из рис. П-58, с. Каждая группа кривых
соответствует определенному числу Рейнольдса. Среднее
отклонение расчетных величин от экспериментальных
составляет ±15%. При шаге, превышающем 3
диаметра трубы, можно применить имеющиеся в
литературе диаграммы2. В качестве предварительного
значения падения давления можно взять 0,32 скоростного
напора на каждый ряд труб.
В случае турбулентного течения потока сквозь
батарею труб с малым количеством рядов средний
коэффициент трения, приходящийся на один ряд, будет
несколько выше, чем по рис. П-58, который используется
для батарей в 10 и более рядов. Величина такого
возрастания зависит от расположения и размещения
труб: 30%-ное увеличение на ряд для двух рядов,
15%-ное — на ряд для трех рядов и 7%-ное — на ряд
для четырех рядов. Эти поправки могут быть приняты
как максимально возможные3.
Г
0.40
0.20
0,10
.0.08
0.06
0,0A
0,02
001
' 0,1 0,2 0,3 0.4 0,6 0.8 1,0 2,0 3,0 ?.0 W
a-1
Рис. ІІ-59. Зависимость коэффициента
трения от поперечного расстояния для одного
ряда труб [Boucher, Lapple, Chem.
Eng. Progr., 44, 117 A948)]:
/ — кривая, рассчитанная по коэффициенту трения
для отдельных цилиндров с использованием
максимальной скорости; 2 — экспериментальная кривая;
3 — кривая, рассчитанная но коэффициенту трения
для отдельных цилиндров с использованием поверх-
ностной_скоросїіі.
,
/
3
*ч
-
"~%11*п_
ч
L Ч
—,
ч,
Ч
Ч-
ч'
S
\
ч
S
необходимо использовать данные по коэффициентам
трения для соответствующего вида поверхности. В
литературе можно найти данные для случая спиральных
ребер на круглых трубах', игольчатого и других
видов оребрений2. Если специальных данных нет, в
качестве приближения могут применяться зависимости,
приведенные в одной из упомянутых выше работ3.
Когда происходит значительное изменение
температуры газа, проходящего через пучок труб, свойства
4
2
1
0.6
а *
Q2
0,'
0,06
0.04
0,02
0,01
ю
4
Mr
Ma
._.
ч
V
ч\
Ч
s.
гч
ч\.
де/іьі
-I
Mm
ч^
г©
S
Z
ч
чК
Мое
Мае
S
1
ч
ЧелъЗ а/
ч
/\
4
&
—t:
——
5 _
)
)
W
Re-
Рис. 11-60. Коэффициенты трения при переходном
режиме течения потока через пучок труб [Be г gel in.
Brown, Dob^rstein, Trans. Am. Soc. Mech. Engrs,
74, 953 A952):
Модель
10
10
14
Шаг/Di
Модель
1.25
1,25
1,25
10
10
Шаг/?>т
1.50
1,50
Шаг — минимальное расстояние между трубами; Dj- = 3/з дюйма -
диаметр трубы A дюйм «=25,4 мм).
Для одного ряда труб коэффициент трения
определяется по кривой 2 (рис. 11-59) в зависимости от
размещения труб. Кривая 2 построена по данным
нескольких исследователей; все данные приведены к
числу Рейнольдса (см. уравнение II-158), равному 10 000.
Эти значения должны быть, по существу,
независимыми от Re в пределах его от 1000 до 100 000.
При наличии ребер, установленных
перпендикулярно к трубам, спиральных или других видов оребрений
'Lapple et al.. Fluid and Particle Mechanics, Newark, 1951,
p. 40.
'Gram, M. а с k e y, Monroe, Trans. Am, Soc, Mech. Engrs,
80, 25—35 A958).
'Boucher, Lapple, Там же.
газа необходимо определять при средней температуре
tc-p, которая рассчитывается следующим образом:
/ср = tct + k Л*ср (П-159)
где tcr — средняя температура стенки трубы; k —
константа; Д/ср — средняя логарифмическая разность
температур между газом и трубами.
'Jameson, Trans. Am. Soc. Mech. Engrs, 67, 633-642
A94o).
2 К а у s, London, Trans. Am. Soc Mech. Engrs, 72. 1087—
1097 A950). — К а у s, American Society of Mechanical Engineers,
Parjcr 53-A-L1]].
4 G u її t e r, Shaw, Там же.

Слои твердых веществ
171
Значения k (приведены средние значения из данных
нескольких исследователей1): для труб при
коридорном расположении 0,9 (охлаждение) и —0,9
(нагревание); для труб, расположенных в шахматном порядке,
0,75 (охлаждение) и —0,8 (нагревание).
В случае неизометрического потока жидкостей через
пучки труб коэффициент трения значительно
повышается при охлаждении и уменьшается при
нагревании. Коэффициенты трения для неизотермического
потока жидкостей в трубах (см. стр. 144—145) могут быть
рекомендованы и для этого случая.
Методы определения падения давления для
горизонтального поперечного потока жидкость — газ,
движущегося через батареи труб, можно найти в специальной
литературе 2.
Переходному режиму потока, текущего через
батареи труб, соответствуют числа Рейнольдса [см.
уравнение (II-158)] приблизительно от 200 до 2000.
Кривые для определения коэффициента трения в этом
случае даны на рис. П-60. Падение давления (в н/м2):
/u \°>14
A1-160)
где f—коэффициент трения по рис. П-60; N — число
основных препятствий, встречающихся потоку при
прохождении через батарею (равно числу рядов, если
минимальная площадь в поперечных просветах, или
числу рядов минус 1, если минимальная площадь в
диагональных просветах); р—плотность жидкости,
кгІлО; Umai — скорость жидкости в минимальном
сечении, місек; (Лет — вязкость жидкости при температуре
стенки трубы, н-сек/м2; цСр — вязкость жидкости при
средней температуре потока, н • сек/м2.
Ламинарный режим
Уравнения для расчета падения давления (в к/л2)
при ламинарном потоке (Re<100) через батареи
простых труб с отношением шага к внутреннему диаметру
трубы, равным 1,25—1,50, имеют следующий вид3:
m = ¦
0,57
Re'
0,25
(П-162)
Re=A,"maxp/H; D3 — эквивалентный гидравлический
диаметр (равен четырем объемам свободного пучка,
отнесенным к открытой поверхности труб), м; S — шаг
(S=a при коридорном расположении труб, S = a или
S=c — меньшему из них при расположении труб в
шахматном порядке), м.
Величина падения давления, приходящаяся на
каждый ряд труб, ие зависит от числа рядов в батарее
при ламинарном течении. Применимость уравнения
A1-161) для отношений S/Z)T>1,5O неизвестна. Для
таких случаев можно пользоваться (первое
приближение) имеющимися в литературе4 зависимостями.
1 С h і И о п. Generau х, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs.
29, 161—173 A933). -Grlmlson. Trans. Am. Soc. Mech. Engrs,
59, 583—594 A937).
3 DI e h 1. Unruh, American Society of Mechanical
Engineers, Paper 58-HT-20.
1 В е г s e ! і n, Colburn. Hull, Univ. Delaware Eng. Expt.
Sta. Bull.. 2, 1950.
•Gunter. Shaw, Там же.
СЛОИ ТВЕРДЫХ ВЕЩЕСТВ
Неподвижные слои
зернистых твердых веществ
Данные о падении давления при течении жидкостей
(газов) через слон зернистых твердых веществ весьма
различны вследствие разнообразия зернистых
материалов и структуры их слоев. Для потока несжимаемой
жидкости через слой зернистого твердого вещества
падение давления и некоторые другие характеристики
потока могут быть определены из следующего
соотношения ':
,з-«ез
А:ррф'
где Ар — падение давления, hjm2\ f — коэффициент
трения, определяемый по рис. П-61 (безразмерный);
&—массовая скорость жидкости, рассчитанная для
поперечного сечения пустой камеры, кг/(сек-м2); L —
высота слоя, м; е — порозность слоя, т. е.
относительный объем пустот (безразмерная величина); п —
показатель степени (является функцией
модифицированного числа Рейнольдса Re' — см. рис. 11-61); Dcp—
средний диаметр частиц, определяемый как диаметр
шара того же объема, что и частица, м; р —
плотность жидкости, кг/м3; ф — коэффициент формы
частиц, определяемый как частное от деления площади
шара, эквивалентного по объему частице, на
действительную поверхность частицы.
Модифицированное число Рейнольдса Re'
определяется как
(П-164)
где ц — вязкость жидкости, н • сек/м2.
Для несферических частиц:
Dc
6 A-е)
epS
(И-165)
где S=SOA — е)—удельная поверхность частиц, т. е.
поверхность частиц, приходящаяся на единицу
объема слоя, м2[м3; So — поверхность частиц,
приходящаяся на единицу объема твердого вещества, мг/м3.
Значение коэффициента формы <р для некоторых
материалов
(по данным различных исследователей)
Кольца Рашига 0,3
Песок:
круглый 0,83
остроугольный 0,60
угловатый 0,73
(среднее значение ф для различных типов песка
обычно принимается равным 0,75)
Порошок вольфрамовый 0,89
Пробка 0,69
'Leva, Chem, Eng., 58E), 115—117 A949); Fluidization, New
York, 1959.

172
Гл. II. Гидромеханика. Гидродинамика
Пыль:
угольная
естественная (до 0,95 мм) 0,65
размельченная 0,73
колосниковая
оплавленная, сферическая 0,89
плавленая, агрегаты 0,55
Седла Берля 0,3
Слюда (хлопья) 0,28
Спирали Арнольда (проволочные) 0,2
Стекло дробленое, неоплавленное 0,65
Эти значения ф могут быть полезны и при оценке
коэффициентов формы для других материалов.
Если слой твердого зернистого вещества состоит из
частиц разных размеров, то средний их диаметр
можно подсчитать по уравнению:
д
cp
Ц
cp, x
A1-166)
где х — массовая доля частиц диаметром Dcp, ж.
На основании исследований течения газов через слой
песка установлено, что параметры потока,
движущегося через слой снизу вверх, не отличаются от
параметров потока, направленного через этот же слой
сверху вниз, когда объем пустот слоя не изменяется,
т. е. нет расширения слоя '.
Для случая течения газа через слой
гранулированного твердого вещества, можно вывести следующее
п
2.0
7,5
j
J
1
/
f
!
і
V
X
і
II
r\
1
1
I
T
t Ю
J Ю3
Re'
- 0
Ламинарное
Турбулентное течение
¦ oo
1Q ' І і і і и mi і і і null і І і і мін ill
10'' 1 W
I I I 111!: I I I I Mill I I I 1 Hill I I I Illlll I I I HIM
-]5 inS
I I Mill
W'3 W }
I2 W3 W'
w6
, DCVG'
Рис. 11-61. Зависимость коэффициента трения / и показателя степени п от
модифицированного числа Рейнольдса Re' для слоев твердых частиц
различных материалов [Leva, Fluiduzation, New York, 1959, p. 49]:
/ —алоксит (абразивный материал), плавленые гранулы окиси магния и т. д.; 2—алунд
(искусственный корунд), глинозем и т. д.; 3 —фарфор, стекло и т. д.
В приведенных выше уравнениях используется
действительная порозность рассматриваемого слоя.
Поэтому не надо вводить поправок на пристенные
эффекты. Однако если известен объем пустот для слоя
другого диаметра, чем рассматриваемый, следует
ввести поправку. При определении поправки для
некоторых материалов можно пользоваться приведенными
на рис. П-62 кривыми, связывающими порозность слоя
с отношением диаметра частиц к диаметру сосуда.
Доля пустот в слое легких материалов может
значительно меняться в зависимости от способа и
скорости засыпки материала в сосуд. Таким образом,
значения порозности, определяемые по рис. П-62, можно
принимать только как ориентировочные.
In 1
L vl фЄ Lfcp J
(П-167)
уравнение2:
2_ 2^ 2zR(G'JT
M
где pi, Pi — абсолютные давления до и после слоя
соответственно, к/*2; г — коэффициент сжимаемости
газа (безразмерный); /?=8,ЗЬ103 дж/ (кмоль • град) —
газовая постоянная; Т — температура, СК; М —
молекулярный вес, кг/моль; vit v2 — удельные объемы газа
до и после слоя соответственно, м?1кг.
'Leva, G г u m m е г, Weintraub, Pollchlk, Chera.
Eng. Progr.. 44, 511—520 (l948).
2Cremer, Davies, Chemical Engineering Practice, vol. 2,
New York. 1956—1959, pp, 436—437.

Слои твердых веществ
173
Для определения падения давления в слоях
твердых веществ можно воспользоваться величиной
скоростного напора. Тогда уравнение (П-163) необходимо
представить в виде:
Ар
D
cp
— A1-168)
2g
где Д/і — потеря напора, м; u2/2g — скоростной напор,
м; u=G'lp — скорость потока, м/сек.
Є
с-
ч
О
о
є
I
I
0,9
0.8
a?
0,6
0.5
1-Є
Є3
аз
6
8 Э
\ і
^>-—'
1
—
:sss-
5
-0.5
40
-3,0
-4,0
-6,0
-8,0
- /5
- 20
?5
0.1
0,7 0,3
0,5
0,25
0,5
-0,75
¦І5
-2,0
¦3,0
¦4,0
-6.0
¦8,0
¦ 10
-13
16
Диаметр частиц/ диаметр трубы
Рис. П-62. Объем пустот в уплотненных слоях
(Leva, Fluidization, New York, 1959, p. 54):
сферические частицы: I — гладкие однородные; 2 —гладкие
смешанные; 3— глинозем; цилиндрические частицы: 4—
гладкие однородные; 5 — алунд однородный; 6 — глинозем, кольца
Рашига; гранулы.: 7 — оплавленный магнетит (катализатор для
.синтеза аммиака); 8 — оплавленный алупд; 9—алокснт.
Потеря напора на толщине слоя, равной одному
диаметру частицы (Z./Dcp=l), для турбулентного
потока (Re>100) через слой сферических или подобных
им частиц может быть рассчитана следующим
образом:
ДА « 50 -?-
(И-169)
Другие методы определения падения давления
можно найти в литературе '.
Слои насадки
Падение давления при течении потока через слой
насадки (например, поток газа через сухую насадку
колонны) и другие характеристики потока могут быть
1 Brown et al.. Unit Operations, Chap. 16, New York, 1950,—
Coulson, Richardson, Chemical Engineering, vol. 2.
Chap. II, New York. 1955.—С r e m e r, D a v і є s. Chemical
Engineering Practice, vol. 2, New York, 1956—1959. pp. 376—421. —
Leva. FluiciizaMon. Chap. 3, New York, 19S9. — Z e n z. О t h m e r,
Fluidization and Fluid particle Systems, Chap, o, New \o;h., 1960.
рассчитаны методом, описанным выше для слоев
зернистых твердых веществ. При противоточном
движении жидкостей и газов падение давления
увеличивается вследствие уменьшения свободного объема слоя
насадки (данные можно найти в одной из работ
Лева1). В литературе имеются также некоторые данные
о типах потоков и падении давления при совместном
течении жидкостей и газов через насадки 2.
Псевдоожиженные (взвешенные) слои
Если скорость газа (жидкости), движущегося через
слой зернистого твердого вещества снизу вверх,
постепенно увеличивается, то наступает момент, когда сила
-min
0,70
0, SO
0,50
о
0,005 0,010 0,015
0,020
d. дюйм
Рнс. П-63. Значения порозности слоя,
соответствующие моменту начала движения частиц
(Leva, Fluidization, New York, 1959, p. 21):
1 — мягкий кирпич; 2 — активированный уголь; 3 — битые
кольца Рашнга; 4 — угольный или стеклянный
порошок; 5 —катализатор Фишера—Тропша; 6 — антрацит
(Ф = 0,63); 7 — песок с остроугольными частицами
(Ф = О,67); 8 — песок с круглыми частицами (ф = 0,86).
1 дюйм = 25,4 мм.
лобового сопротивления (т. е. падение давления,
умноженное на площадь поперечного сечения сосуда)
становится равной весу твердого вещества и частицы
начинают передвигаться. Это и будет началом
псевдоожижения слоя, или минимальным псевдоожижением.
Поскольку для большинства систем газ — твердое
вещество псевдоожижение будет начинаться при Re'<10
(Re'=DTBG//(i), то величины массовой скорости
потока газа и порозности слоя при минимальном
псевдоожижении оказываются связанными соотношением 3:
G'.
0,005ДтВр(ртв-р)ср2е3тіп?
(Н-170)
1 Leva, Tower Packing and Packed Tower Design, Ohio,
1953.
'Larklns, White, Am. Inst. Chem. Engrs J., 7, 231
A961) —Gunn, Aitken, Can. J. Chem. Eng., 39, 209 A961).—
Do dd et al.. Am. Inst. Chem. Engrs J.. B, 390 A960).
8 Leva, Fluidization, New York, J959, p. 63.

174
Гл. /I. Гидромеханика. Гидродинамика
где G'—массовая скорость газа при минимальном
псевдоожижении, кг/(сек ¦ м2); DTn — диаметр частиц,
м; р— плотность газа, кг/м?; ртв — плотность твердого
вещества, кг/м3; <р — коэффициент формы частиц;
?min — порозность слоя при минимальном
псевдоожижении; у, — вязкость газа, н ¦ сек/м2.
Минимальная порозность соответствует моменту
начала движения частиц при пропускании газа через
слой. Таким образом:
?
e«nin=l-
(Рта-Р)
(И-171)
где W — масса твердого вещества в слое, кг; Lmia —
высота слоя при минимальном псевдоожижеиии, м;
А — площадь поперечного сечения сосуда, м2.
Порозность взвешенного слоя является функцией
диаметра частицы (рис. П-63).
Для расширения области применения уравнения
(П-170) было принято, что переменные ер и eraill
зависят от Re'; с учетом этого можно преобразовать
уравнение (П-170) к следующему виду (для Re'<50) ':
О'= 1,33 •
г*
где G' — массовая скорость газа при минимальном
псевдоожиженни, кг/(ч-м'2); DTB — диаметр частиц, мм;
р, Ртв — плотности газа и твердого вещества
соответственно, кг/м3; ц — вязкость газа, н • сек/м2.
Метод расчета расширения слоя для систем газ —
твердое и жидкость — твердое дает Лева г.
Слои пористых веществ
Течение жидкости (газа) через пористые вещества
происходит подобно течению [:ерез слои зернистых
твердых веществ. Однако вследствие того, что
уплотненное пористое вещество имеет сложную сеть
каналов, трудно связать характеристику потока с размером
частиц или площадью их поверхности подобно тому,
как это делается для слоев зернистых твердых
веществ. Тем не менее, общий вид зависимости падения
давления от объемной скорости подобен по форме
аналогичной зависимости для слоев зернистых
твердых веществ, т. е. переход от ламинарного потока к
турбулентному происходит постепенно. Следовательно,
в эту зависимость должны быть включены факторы
вязкости и инерции. Уравнение для потока
несжимаемой жидкости будет иметь вид:
—-—- = ацн + Рри2 (Н-173)
а для изотермического потока идеального газа:
2RT{G'f
р\-р\
М
М
(П-174)
где р\, р2 — абсолютные давления до и после слоя
соответственно, н/м2; L — толщина слоя, м; и —
скорость потока (рассчитанная по общему' поперечному
сечению), м/сек; р—• плотность жидкости, кг/м3; \х —
вязкость жидкости (газа), н-сек/м'2; G' — массовая
скорость газа, кг/{сек- м2); М — молекулярный вес
газа, кг/кмоль; R — 8,31 • 10і дж/ (кмоль ¦ град)—газовая
постоянная; Т — температура, °К; а— коэффициент
вязкого сопротивления, ж; р" — коэффициент
сопротивления инерции, м~К Дополнительные сведения можно
найти в литературе'.
Для случая чистого вязкого течения второе
слагаемое в уравнении (П-173) становится пренебрежимо
малым и его можно не учитывать. Полученное таким
образом уравнение называется уравнением Дарси для
потока через слой пористого вещества. Величину 1/а
обычно называют коэффициентом проницаемости.
Единицей его измерения является дарси 2.
Величины аир обычно определяют
экспериментально для каждого пористого вещества. В литературе
приведены значения аир для образцов из
нержавеющей стали, железа, бронзы ' и песчаника3, а также
данные о падении давления для потока воздуха и
жидкостей различных вязкостей через образцы
спеченной нержавеющей стали и бронзы4.
Диаметры капилляров пористого вещества могут
быть того же порядка, что и длина среднего
свободного пробега молекул диффундирующего газа (даже
при давлении в несколько атмосфер). Уравнения,
используемые для потока газа, движущегося через слой
пористого вещества, можно найти в литературе5.
ОБТЕКАНИЕ ТЕЛ
Срыв вихрей
При обтекании потоком жидкости (газа) какого-
либо препятствия происходит периодическое
образование и срыв жидкостных (газовых) вихрей за этим
препятствием. Такие объекты, как дымовые трубы,
колонные аппараты, подвесные трубопроводы и линии
электропередач могут подвергаться действию
разрушающих вибраций и сил, возникающих в результате
завихрений, особенно если частота срыва вихрей
близка к собственной частоте колебаний этого
объекта. Такие срывы вихрей могут вызывать звук
(например, «эолова арфа» или поющие провода).
-<$—¦
Завихрение
5S
Рис. П-64. Вихревой след позади цилиндра.
Образование вихревого следа (называемого обычно
«вихревой дорожкой Кармана») позади
цилиндрического предмета в движущемся потоке показано на
рис. П-64. Скорость вихревого следа определяется
выражением:
086 A1-175)
где uv — скорость вихревого следа, м/сек; и — скорость
свободного потока, м/сек.
'Leva, Fluidization. New York, 1959, p. 63.
1 Leva, Там же. Chap. 4.
'Green, D uwez, J. Appl. Mechanics, 18, 39—45 A951).
'Muskat, Physical Principles of Oil Production, Chap. 3.
New York, 1949. — Cremer, Davies, Chemical Engineering
Practice, vol. 2, New York, 1956—1959, pp. 406—414. — R о u s e,
Engineering Hydraulics, Chap. 5, New York, 1950.
'Cremer, Davies, Chemical Engineering Practice, vol. 2,
New York. 1956—1959, p. 417.
* L я n g h a m m e r. Q 1 1 с k. Prod. Eng., 24 D), 179-182 A953)
5 M о n e t, Vermeulen, Chera, Eng. Progr, Syrnp. Ser.,
55, № 25 A959).

Обтекание тел
175
Исследования показали ', что частота срыва вихрей
может быть определена по числу Струхаля S1, которое
в свою очередь является функцией числа Рейнольдса
Re. Для большого диапазона чисел Рейнольдса число
Струхаля приблизительно постоянно2:
Sl = -^ = 0,19 (при 500 < Re < І О5) (ІІ-176)
где f — частота, сек'1; D — диаметр цилиндра или
эффективная ширина объекта, м; и — скорость
свободного потока, м/сек; Re=D«p/|x—число Рейнольдса;
р — плотность потока, кг/м1; ц — вязкость потока,
н • сек/м2.
При Re<500 число Струхаля уменьшается с
уменьшением числа Рейнольдса. Ниже Re = 40 завихрения
трудно обнаружить. При Re>105 число Струхаля
быстро возрастает с увеличением числа Рейнольдса.
Выше Re=4-105 завихрения слабые и нерегулярные3.
Однако могут встретиться случаи, когда при
Re>4-105 вибрация объекта будет заметной4.
Частота вибраций объекта равна частоте срыва вихрей.
Ввиду аномального поведения потока вблизи зоны
срыва вихрей возникает переменная поперечная сила
FK, действующая на цилиндр (эта сила
перпендикулярна направлению потока). Поперечная сила FK
максимальна в направлении от последнего завихрения.
Для большинства объектов величина Fк может быть
определена следующим образом 5:
Р„ = С„А^ (П-177)
где FK — поперечная скла (иногда называется «силой
Кармана»), н; С к — коэффициент Кармана
(безразмерный); А — площадь Поперечного сечения объекта
(перпендикулярна направлению потока), м2; р —
плотность потока, кг/м3; и — скорость свободного потока,
и! сек.
Коэффициент Ск зависит от формы объекта и от
характеристик потока. Для цилиндра Ск = 1,7 и А =
=диаметрXдлина. Таким образом, Fk приблизительно
в 2 раза превышает силу, с которой поток действует
на объект. Если цилиндр вибрирует, геометрический
диаметр заменяется эффективным диаметром, который
никогда не превышает двукратного диаметра
цилиндра 6.
В литературе имеются данные по вихревым
течениям в специальных инженерных конструкциях
(стальные дымовые трубы7, колонны химических
производств 8, подвесные трубопроводы9, подвесные
кабели 10, теплообменники ").
¦Krzywoblockl, Appl. Mech. Revs, в, 393—597 A953).
1 R о u s e. Engineering Hydraulics. New York, 1950, pp. 129—
130. — Goldstein. Modern Developments In Fluid Dinamics,
vol. 2, Oxford. London. 1938, p. 419.
3 S t є і d e 1, J. Appl. Mech.. 23, 649—650 A956).
* О z k e r, Smith, Trans. Am. Soc. Mech. Engrs, 78, 1381—
1391 A956). —Den Hartog, Proc. Natl Acad. Scl., 40, 155—
157 A954).
5Den Hartog, Mechanical Vibrations, New York. 1956
pp. 305-309.
•Rouse, Engineering Hydraulic, New York, 1950, pp. 129—130
7 О z k e r. Smith. Trans. Am. Soc. Mech. Engrs, 78, 1381—
1391 A956).
'Freest, Trans. Am. Soc. Mech. Engrs, 81, Series B, 77—91
A959).
8 В а і r d. Trans. Am. Soc. Mech. Engrs. 77, 797—804 A955).
10 S t є і d e 1. Там Же.
"Putnam, Trans. Am. Soc. Mech. Engrs, 81, Series A, 417—
422 A959J-
Пограничный слой
Когда жидкость малой вязкости течет с
равномерной скоростью по поверхности, например, по плоской
плите, скорость уменьшается до тех пор, пока не
станет равной нулю на поверхности плиты. Такое
уменьшение скорости происходит в тонком слое жидкости,
называемом пограничным. Поток в этом слое может
быть ламинарным или турбулентным (переход
определяется по величине критерия Рейнольдса). Ниже
приведены уравнения для расчета толщины пограничного
о
Захваченная жидкость
/ Погра
\ \ < \ С
ничный
Слой
Щель
и
непрерыбная
поберхность
слей
• J_ А- -> —
непрерыбная поверхность
Рис. П-65. Непрерывные поверхности [S а -
к і a d i s, Am. Inst. Chem. Engrs J., 7, 221,
467 A961)]:
а—плоская; b — цилиндрическая.
слоя при обтекании плоских плит конечных размероз1
и непрерывных плоских и цилиндрических
поверхностей 2.
Обозначения: Ь — ширина плоской плиты, м; D — общее
торможение, к; L — длина поверхности, м; V — общее
количество протекающей жидкости, м31сек; г — радиус непрерывной
цилиндрической поверхности, м; и — скорость конечной плоской
плнты в неподвижной жидкости, или скорость свободного
потока жидкости, набегающего на неподвижную конечную
плоскую плиту, или скорость непрерывной поверхности, м/сек;
х — расстояние от острого края диафрагмы или щели до точки
на поверхности, м; Re^—ирхЦ). — число Рейнольдса,
рассчитанное по осевой длине; Re^—число Рейнольдса, в котором
x—L; р — плотность жидкости, кг/мъ; р. — вязкость жидкости,
к • сек/м2; 6 — толщина пограничного слоя, где местная
скорость равна 0,99 и, м.
Конечная плоская плита. Для случая обтекания
потоком параллельной пластины конечных размеров
критическое число Рейнольдса, при котором пограничный
слой становится турбулентным, будет равно:
= 500 000
(И-178)
Толщина ламинарного пограничного слоя вдоль
пластины определяется по уравнению:
6 = 5* Re
;0-5
(Н-17Э)
1 Р г а п d t I, Essentials of Fluid Dynamics, New York. 1952,—
Prandtl, Tietjens, Applied Hydro- and Aeromechanics.
New York, 1934. — Schlichtlng, Boundary Layer Theory,
New York, I960.
«Sakiadis, Am. Inst. Chem. Engrs J., 7, 26. 221, 46Г A961).

176
Гл. П. Гидромеханика. Гидродинамика
В этом случае общее торможение, т. е. торможение
на обеих сторонах пластины, будет равно:
U = ifOZODLU р КЄг (П-IBUJ
Толщина турбулентного пограничного слоя
б = 0,37х Re;0-2 (II-181)
Когда ламинарный пограничный слой составляет
большую часть длины поверхности, общее торможение
может быть определено тем же методом, что и для
конечной плоской плиты в аналогичном случае '.
Непрерывная цилиндрическая поверхность. Число
Рейнольдса для критической длины, на которой
пограничный слой становится турбулентным, определяется
следующим уравнением:
а общее торможение
D = 0,072bLu2
(Н-182)
= 250 000
(П-189)
Метод определения общего торможения, когда
ламинарный пограничный слой составляет большую часть
длины поверхности, можно найти в литературе '.
Толщина ламинарного пограничного слоя б может
быть определена по рис. II-66. Общее торможение
будет равно
j
й/жг-
/у
ирг7
уУ
У
У
XIГ
Rexw
-2
Рис. П-66. Параметры пограничного слоя для непрерывных
цилиндрических поверхностей [S a k і a d і s, Am. lnst. Chem.
Engrs J., 7, 467 A961)].
Непрерывная плоская поверхность. Этот случай
иллюстрируется рис. П-65, а. Число Рейнольдса для
критической длины, на которой пограничный слой
становится турбулентным, определяется по уравнению
(П-178). Толщина ламинарного погр'аничного слоя
рассчитывается по формуле:
б = 6,37х Re:05 (II-183)
Общее торможение на обеих сторонах поверхности
при этом будет равно
D=l,7766Z.u2pRe?0'5 (II-184)
а общее количество захваченной поверхностью
жидкости:
5
Толщина турбулентного пограничного слоя:
б =1,01* Re;0'2 A1-186)
Общее торможение на обеих сторонах поверхности
при этом будет равно
D = 0,0566Lu2p Re^2 (II-187)
а общее количество захваченной поверхностью
жидкости:
V = 0,252bL« ReT0'2 (II-188)
1 Schlichting, Bondary Layer Theory, New York, 1960,
p. 538.
а общее количество захваченной поверхностью
жидкости:
У^иЛ A1-191)
Здесь в — так называемая «импульсная площадь»;
Д — так называемая «площадь смещения». Величины
9 и Д определяются по рис. П-66 для x = L.
Для турбулентного пограничного слоя результаты
пока нельзя считать надежными.
СТЕКАЮЩИЕ ПЛЕНКИ
Ламинарный поток
Теоретические уравнения, описывающие ламинарный
поток жидких пленок на плоских поверхностях, имеют
следующий вид2:
ш = , . ^____У/з .(Ц-192)
з1> у
-РжMІпФ /
v =¦
Ытах
v
= 1,50
-—) (Н-193)
(П-194)
(П-195)
1 Schlichting, Там же.
"Cooper, Drew, McAdams, Ind. Eng. Chem., 26, 428—
431 A934). — F a 1 I a h, Hunter, Nash, J. Soc. Chem. ind.,
53, 369T—379T 11934).

Неустановившееся течение жидкости
177
где m — толщина пленки, м; Г — линейная плотность
орошения (на единицу ширины плиты), кг/(сек ¦ м);
ц —вязкость жидкостной пленки, н-сек/м2; g—
ускорение СИЛЫ ТЯЖеСТИ, М/СЄК2; рпл — ПЛОТНОСТЬ
ЖИДКОСТНОЙ пленки, кг/м3; рж — плотность окружающей
жидкости, кг/м3; Ф — угол наклона к горизонтали; и —
местная скорость пленки, м/сек; х — расстояние от
пластины, м; v — средняя скорость пленки, м/сек.
Эти уравнения не учитывают наличия поверхностных
сил сцепления. Многие исследователи показали, что
уравнение (П-192) точно определяет толщину пленки
для ламинарного потока жидкостей низкой вязкости
(ц<5 спз) до критического числа Рейнольдса (Re=
=4Г/|л), обычно находящегося в пределах от 1000 до
2000. Однако жидкости более высокой вязкости
(H=10-f-20 спз) дают толщину пленки значительно
меньшую, чем определяемая по уравнению (П-192), в
связи с возникновением поверхностного волнового
движения '. Было обнаружено, что оно начинается при
числе Фруда (Fr=v2/gm), равном примерно 1,0. Из
этого следует, что объемная скорость потока, при
которой появляются волны, зависит только от
кинематической вязкости для случая вертикальной плиты и
окружающей жидкости незначительной плотности
(газа). Тогда Г/рПл = 3((л/рпл), что соответствует Re=12.
Наличие поверхностных волн влияет на
распределение скорости, определяемое уравнениями (ІІ-І93) и
(П-195). Было найдено2, что umajv = l,5 при Re~25,
после чего Umas/ti возрастает до 2,2 при Re» 100.
Величина Umax/v равна 1,5 при Fr=sl,0 (Re=12) и
возрастает до 2,2 при Fr = 9,0 (Re=108), а затем
медленно уменьшается до 1,8 при Fr=200 (Re=2400) 3. Для
пленок, стекающих по внутренней стенке круглой
трубы при незначительных силах поверхностного
сцепления, действительно уравнение (П-192). В этом случае
величина umax/v не является постоянной и меняется
от 1,5 до 2,0, когда толщина пленки возрастает от
нуля до значения радиуса трубы.
Турбулентный поток
Уравнение для определения толщины пленки в
режиме турбулентного потока (Re>2000) было выведено
по аналогии с уравнением для турбулентного потока
между параллельными пластинами 4:
где f — коэффициент трения.
Для параллельных пластин величина коэффициента
трения при значениях Re = 3000-f-100 000 определяется
следующим образом 5:
f~ 0,079 Re-25
Уравнения (П-196) и (П-197) дают:
/ Г1.75 о,25 у/а
m = 0,3041- С •
V
(II-I97)
(И-198)
При этом предполагается, что силы
поверхностного сцепления незначительны, окружающая среда —
'Jackson, Am. Inst. Chem. Engrs J., 1, 231—240 A955).
'Friedman, Miller. Ind. Eng. Chem. 33, 885—891 A941).
3 Jackson, Там же.
* В el kin et al.. Am. Inst. Chem. Engrs J.. 5, 245—248 A959).
'Walker, Whan, Rothfuss, Am. Inst. Chem. Engrs J.,
3, 484—489 A957),
малой плотности (газ) и пластины расположены
вертикально.
Данные, рассчитанные по уравнению (П-198)
достаточно хорошо совпадают с экспериментальными при
Re=3000^-30 000.
Эффект поверхностного увлечения
Если на поверхность пленки оказывает воздействие
движение окружающей среды, то толщина пленки
будет увеличиваться или уменьшаться в зависимости от
того, совпадает ли направление этого движения с
направлением действия силы тяжести или же
противоположно ему. При создании ^метода расчета толщины
пленки и распределения скорости с учетом и без
учета эффекта поверхностного увлечения было
использовано уравнение обобщенного распределения скорости
Никурадзе '. Для случая движения окружающей среды
в направлении, совпадающем с направлением действия
силы тяжести, возможно графическое решение2.
НЕУСТАНОВИВШЕЕСЯ ТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ
Гидравлический удар
Когда текущая жидкость внезапно останавливается
в трубе, происходит так называемый «гидравлический
удар». При этом величина давления вследствие
замедления движения несжимаемой жидкости в
нерасширяющейся трубе должна бы стать неопределенно
большой и соответствовать эффекту инерции этой
жидкостной «пробки». Однако опыт показывает, что существует
предел подъема давления, так как часть
кинетической энергии движущейся в трубе жицкости
расходуется на растяжение стенок трубы и сжатие
жидкости.
Уравнение для расчета величины максимального
повышения давления (напора), вызванного внезапным
изменением течения, может быть получено с помощью
закона количества движения с использованием
скорости волн давления, которые возникают вследствие
инерции жидкости в трубе3. Полученное уравнение
называют уравнением Жуковского (или уравнением
гидравлического удара):
h' = a\u/g (II-199)
где
a =
1
Кт+щ
(II-200)
h' — повышение давления (напора) при
гидравлическом ударе, м столба жидкости; а — скорость
распространения волн давления, м/сек; Аи — изменение
скорости, м/сек; g — ускорение силы тяжести, м/сек2;
р — плотность жидкости, кг/м3; К — модуль упругости
жидкости, «/ж2; D — внутренний диаметр трубы, м;
Ь — толщина стенок трубы, м, Е — модуль упругости
материала стенок трубы, н/м2.
Максимальное повышение давления, определяемое
уравнением A1-199), может быть вызвано изменением
течения за период времени, необходимый для того,
чтобы волна давления прошла расстояние от точки
'Thomas, Porfalski, Ind. Eng. Chem., 50, H38I —1088
A958). — D uk le r, Chem. Eng. Progr., 53 A0). 62—67 A959).
'Dukler, Chem. Eng. Progr.. 55 A0), 62—67 ([959).
3 M о о d у, ASME — ASCE Symposium on Water Hammer, New
York, 1933, pp. 25—28,

178
Гл. //. Гидромеханика. Гидродинамика
остановки потока до конца трубы (или до места
полного отражения волн) и обратно. Тогда:
х =
2L
(П-201)
причем х—период, сек; L — длина трубы, м.
Для стандартных стальных труб скорость волны
равна приблизительно 915 м/сек, и из уравнения
A1-199) получим;
А' * 95Ди/? (Н-202)
Если время остановки потока несколько больше
одного периода т, повышение давления будет меньше
величины, определяемой по уравнению A1-199), так
как часть прямых волн давления будет гаситься
отраженными волнами. Действительная величина
давления может быть определена по уравнениям или
диаграммам, имеющимся в литературе '.
Приведенные выше зависимости применимы также в
случае уменьшения давления при отражении волн или
при ускорении течения. Если уменьшение давления
приводит к снижению статического давления в любой
точке трубы ниже величины давления паров
жидкости, то жидкость в трубе будет разделяться или
расступаться при прохождении ударной волны в этом
месте. Чтобы предотвратить разрыв трубы, следует
предусмотреть предохранительные устройства,
например, клапаны для впуска воздуха, когда жидкость
разделяется, и для выпуска воздуха и некоторого
количества жидкости, когда жидкость смыкается.
Гидравлические неустановившиеся процессы
При проектировании и эксплуатации большинства
насосных систем обычно рассматривают условия при
установившемся режиме течения (т. е. такие, которые
встречаются при непрерывной работе), и насосная
система рассчитывается для данных скорости течения и
давлении. Однако имеются насосные системы, в
которых внезапные изменения течения могут вызывать
разрушения или оказывать неблагоприятное влияние на
весь процесс.
Ниже указаны некоторые проблемы, которые обычно
возникают при проектировании и эксплуатации
насосных установок.
В сложных системах, состоящих из нескольких
насосов, работающих параллельно между всасывающим
и разгрузочным водосборниками, прекращение подачи
энергии к одному из насосов может вызвать одно из
следующих последствий.
1. Если в откачивающей трубе испорченного насоса
не было контрольного клапана, то после остановки
насоса может произойти обратное течение, которое
вызывает дальнейшее уменьшение расхода через
разгрузочный водосборник и даже вращение колеса насоса
в обратную сторону, что приводит к поломке
двигателя. Опыт показывает2, что рабочее колесо насоса
Может достигнуть почти расчетной скорости вращения
в обратном направлении меньше чем за 1 сек.
Поэтому для того, чтобы продлить время откачивания
после отключения системы, часто используют маховик,
установленный на водоотливном шахтном стволе.
2. Если имеется контрольный клапан, то внезапное
обратное течение может либо ударить по диску на опоре
(с возможным разрушением клапана), либо вызвать
опасную волну повышения давления или же диск на
некоторое время может «повиснуть», позволив
установиться обратному течению, и затем захлопнуться,
вызвав таким образом опасное повышение давления.
Наличие маховика на водоотливном шахтном стволе
обычно продлевает время накачивания и обеспечивает
нормальную работу клапана.
Описание методов анализа насосных установок с
возможными гидравлическими переходными
состояниями (неустановившимся режимом) можно найти во
многих работах '.
Для быстрого определения различных
гидравлических неустановившихся режимов в насосных системах
имеются зависимости, составленные по опытным
данным больших насосных установок2.
Пульсирующий поток
Пульсация потока в системах часто является
результатом наличия машин с возвратно-поступательным
движением (компрессоры или насосы). Такая
пульсация обычно неблагоприятно влияет на работу
счетчиков и контрольно-измерительных приборов и может
вызвать вибрацию и разрушение оборудования.
Наилучшим решением этой проблемы является применение
многопоршневых насосов двойного действия или
установка успокоителя пульсации.
Ослабление пульсаций газовой фазы. Общее
описание имеющихся методов ослабления пульсаций
газовой фазы можно найти в специальной литературе3.
Данные о шести различных типах успокоителей
пульсации и волновых фильтрах, а также применяемые
расчетные формулы и .характеристики ослабления
пульсации приводит Кэмпбелл4. Успокоителями
пульсаций могут служить уравнительный резервуар и
резонатор с закрытым концом. Имеется также целый ряд
специальных конструкций антипульсационных
гидравлических фильтров.
Диаграммы для однокамерного успокоителя и П-об-
разного фильтра можно найти в литературе5.
Исаков в показал, как можно пользоваться теорией
низкочастотного радиофильтра в качестве аналога для
расчета низкочастотного газо-пульсационного демпфера,
облегчая, таким образом, проектирование последнего.
Ослабление пульсаций жидкой фазы. Для
ослабления пульсаций жидкой фазы обычно применяют
воздушные компенсационные камеры, присоединенные к
линии труб как с всасывающей, так и с
нагнетательной стороны насоса, причем устанавливают их как
можно ближе к насосу В литературе можно найти
размеры таких камер7. Для отделения газа в
компенсационной камере от жидкости, а также для
предотвращения утечки газа часто используют диафрагмы
¦Angus, Hudraulics for Engineers, Toronto, 1943, pp. 283—
284. 291—292. — К е г г, Stowger, ASME—ASCE Symposium on
Water Hammer, 1933, pp. [5—24. — Rich. Hydraulic Transients,
New York. 1951. pp. 24—27.
rAlves, Am, Inst, Chem. Engrs J., 2, 143—147 A956).
'Rich, Hydraulic Transients, New York, 1951. —Par ma-
kian, Water Hammer Analysis, N. J., 1955. — К n a p p, Trans.
Am. Sec. Mech. Engs, 59, 683—689 A937). — A n g u s, Proc.
Inst. Mech. Engrs (London), 136, 245—331 A937). — A 1 v e s, Am.
Inst. Chem. Engrs J., 2, 143—147 A956).
2Parmakian, Water Hammer Analysis, N. J., 1955, pp.
87—91.
• M. W. Kellogg Co., «Design of Piping Systems:», New
York. 1956, pp. 279-283, 333-335.
'Campbell. Process Dynamics, New York, 1958, pp. 102—
103.
'Chllton, Handle y, Trans. Am. Soc. Mech. Engrs, 74,
931—943 A952).
• Isakoff, Jnd. Eng. Chem., 47, 413-421 A955).
1 С h і 11 о л, Handle у, Trans, Am, Soc. Mech. Engrs, 77,
225-230 A955),

Вопросы моделирования
179
или гофрированные мембраны. Уравнения, для
определения размеров этих устройств приведены в
специальной литературе '.
Кавитация
В тех местах потока жидкости, где местное
давление снижается до величины давления насыщенного
пара при температуре потока, часть жидкости
испаряется и образуются пузыри или газовые полости.
Распад пузырей начинается, когда они находятся в
области, где местное давление выше, чем давление
насыщенного пара. Исчезновение пузырей и полостей
может вызывать нежелательный шум и вибрацию, а
также значительную эрозию или питтинг металла.
Очень важным последствием кавитации в жидких
системах является снижение эффективности
оборудования 2. Дополнительные данные о механизме кавитации
и о разрушении вследствие кавитации могут быть
найдены в литературе3.
При обработке данных по исследованию работы
оборудования, полезным параметром является
безразмерный комплекс, называемый кавитационным числом ос
(или К):
Ос^^Бп- (И-203)
где р—абсолютное статическое давление в ненарушае-
мом потоке, н/м2; ра — абсолютное давление паров
жидкости, н'м2; р — плотность жидкости, кг/м?; и —
скорость свободного течения жидкости, м/сек.
Кавитационное число можно рассматривать как
отношение наименьшего статического давления,
достаточного для разрушения пузыря, к динамическому
давлению, которое вызывает образование пузыря.
Величина кавитационного числа при зарождающейся ка-
вигацин Оі для специальных условий раздела фаз или
данного оборудования является геометрической
характеристикой 4.
Распространение данных по кавитации, полученных
на модели, на объекты различных размеров должно
проводиться с известной осторожностью5.
ВОПРОСЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
Имеется два основных типа моделей:
1) физически подобные модели, которые отличаются
от моделируемого объекта только масштабом;
2) физически отличные модели, такие как
математические модели и электронные аналоги.
При исследовании моделей следует соблюдать
принцип подобия. В химической технологии важны четыре
типа подобия:
1) геометрическое подобие (пропорциональность
размеров) ;
2) механическое подобие:
1 Greer Hydraulics, Bull. 500, 1957. — Cook Electric Co., Tech.
Rev., 2 B). 1955.
2 Ball, Trans. Am. Soc. Mech. Engrs, 79, 1275—1283 A957).—
S a 1 e m a n n, Trans. Am. Soc. Mech. Engrs, 81, Series D, 167—
ISO A959).
'Knapp, Hollander, Trans. Am. Soc. Mech. Engrs, 70,
419-435 A948). — К n a p p, Proc. Inst. Mech. Engrs (London),
166, 150—163 A952); Trans. Am. Soc. Mech. Engrs, 77, 1045—1054
A955). — V e n n a r d, Proc. Am. Soc. Civil Engrs, 71, 1000—
1013 A945).
'Rouse, McNown, Cavitation and Pressure Distribution —
Head Forms at Zero Angle of Yaw, Univ. Iowa Studies in Eng.
Bull. 32, 1948. — H о 1 1, Тгапз. Am. Soc. Mech. Engrs, 82,
Series D. 169—183 (I960). — H о 1 1, Wlslicenus, Trans. Am.
Soc. Mech. Engs, 83, Series D, 385 A961).
s Knapp, Proc. Inst. Mech. Engrs (London), 166, 150—163
A952). — К e r m e e n, McCran', Parkin, Trans,. Am, Soc.
Mech. Engrs, 77, 533—541 A955).
статическое (пропорциональность деформаций);
кинематическое (пропорциональность времени);
динамическое (пропорциональность сил);
3) термическое подобие (пропорциональность
температур);
4) химическое подобие (пропорциональность
концентраций).
Выбор размеров и условий работы модели для
удовлетворения требований геометрического, термического
и химического подобий относительно прост.
Соблюдение же требований механического подобия обычно
связано с контролем пропорциональности определенных
безразмерных групп переменных, которые выбирают
либо путем анализа размерностей, либо по
результатам экспериментальных исследований.
Пропорциональность сил:
сила плавучести :: L3pfigAt
центробежная сила :: р?3и2//?
сила сжатия ::EbL2
кориолисова сила :: 2pL3cou sin a
сила упругости :: тци2
гравитационная сила :: L3(p — p')g
сила инерции :: L2pu2
сила поверхностного натяжения :: La
сила вязкости :: L\iu
сила сдвига у границы раздела :: ТСТЬ2
Здесь Еь — объемный модуль упругости, н/м2; g —
ускорение силы тяжести, м/сек2; L — характерный
размер системы, м; R — радиус кривизны, м; и —
скорость, м/сек; а — угол; р* — коэффициент термического
расширения, град'1; At — разность температур, град;
х — время релаксации, сек; ц — вязкость, « • сек/м2;
р, р' — плотность, кг/м3; а — поверхностное натяжение,
н/м; Тст — напряжение сдвига у стенки, н/м2; ы—>
угловая скорость, сек'1.
В табл. П-10 приведены безразмерные комплексы,
часто встречающиеся в механике жидкостей, а также
их формулы и области применения.
Подробное описание методов исследования моделей
можно найти во многих работах '.
ОБЩАЯ ЛИТЕРАТУРА
Coulson, Richardson, Chemical Engineering, New
York, 1955. — Cremer, Davies. Chemical Engineering
Practice, New York, 1956—1959. — Dodge, Chemical Engineering
Thermodynamics, New York, 1944. — Dodge, Thompson.
Fluid Mechanics, New York. 1937. — Goldstein, Modern De-
velooments in Fluid Dynamics, Oxford. London, 1938. — К n u d-
s e n, К a t z, Fluid Dynamics and Heat Transfer, New York,
1958. — L apple et al., Fluid and Particle Mechanics, Newark,
I95i. — Rouse, Engineering Hydraulics, New York, 1950.—
S t r e e t e r, Handbook of Fluid Dynamics. New York, 1961. —
V e n n a r d, Elementary Fluid Mechanics, New York, 1961.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
И. Е. И д е л ь ч и к, Аэродинамика промышленных
аппаратов. Изд. «Энергия», 1964. — И. Е. И д е л ь ч и к, Гидравлике*
ские сопротивления, Госэнергоиздат, 1954. — Л. Праидтль.
Гидроаэромеханика. ИЛ, 1949. — X. Р а у з, Механика жидкости.
Издательство литературы по строительству, 1967. — М. Я. А л-
ф е р ь е в, Гидромеханика, Изд. «Речной транспорт», 1961. —¦
В. А. Бородин, Ю. Ф. Д и т я к и и, Л. А. К л я ч к о,
В. И. Я г о д к и и, Распыливание жидкостей. Изд.
«Машиностроение», 1967. — Г. Н. Абрамович, Прикладная газовая
динамика. Гостехтеоретнздат, 1951. —М. И. Г у р е в и ч.
Теория струй идеальной жидкости, Физматгиэ. 1961. —Л. М. Б а-
т у и е р, М. Е. П о з и и, Математические методы в химической
технике, Изд. «Химия», 1968.—П. М. А л а б у ж е в, В. Б. Г е-
роиимус, Л. М. Миикевич, Б. А. Шеховцев, Теория
подобия и размерностей. Моделирование, Изд. «Высшая
школа». 1968.—Л. С. Эйгенсон, Моделирование, Изд.
«Советская наука». 1952.— А. А. Г у х м а и, Введение в теорию
подобия, Изд. «Высшая школа», 1963.
'Jonhnstone, Thrlng, Pilot Plants, Models and Scale-
up Methods in Chemical Engineering, New York, 1957. — L a n g-
h a a r. Dimensional Analysis and Theory of Models, New York.
1951. — M u r p h y, Similitude in Engineering, New York, 1950,

180
Гл. II. Гидромеханика. Гидродинамика
ТАБЛИЦА 11-10
Безразмерные комплексы
Название
Число Бингама Вт
Число Блейка В
Число Бонда Во
Капиллярный
комплекс Са
Число Коши С
Кавитационное
число а с
Число Рейнольдса Re
Число Струхаля S1
Число Вебера We
Число Дина D
Коэффициент
сопротивления при
осаждении Са
Формула
нр/Ml-e)S]
ци/а
1(р-Ри)/р]/(иЧ2)
Lup/\x
f'L/u
u2pL/a
(Lup/n)(L/2R) '2
(p — p')Lg/pu2
Условные обозначения
Xy — напряжение
сдвига, н/м2
L — длина канала, м
[Хр — коэффициент
жесткости,
кг/{м • сек)
є — порозность
„ поверхность частиц
объем частиц
р — плотность капель,
кг/м3
р' — плотность
окружающей
жидкости, кг/м3
L — диаметр капель, м
а — поверхностное
натяжение, н/м
а — поверхностное
натяжение, н/м
Еь — объемная
упругость жидкости,
р — местное
абсолютное статическое
давление, н/м2
рп — давление пара,
н/м2
L —характерный
размер системы, м
f — частота, сек~1
L — характерный
размер препятствия,
м
L — характерный
размер системы, м
а — поверхностное
натяжение, нм
L — диаметр трубы, м
R — радиус кривизны,
м
р — плотность
частицы, кг/м3
р' — плотность
окружающей
жидкости, кг/м3
L — характерный
размер частицы, м
Пропорционально
величине или
отношению величин
Напряжение сдвига:
вязкое
напряжение
Сила инерции : сила
вязкого трения
Сила тяжести : сила
поверхностного
натяжения
Сила вязкости : сила
поверхностного
натяжения
Сила инерции:сила
сжатия
Превышение
местного статического
напора над
давлением паров :
скоростной напор
Сила инерции : сила
вязкого трения
Расстояние между
завихрениями,
выраженное в
диаметрах
препятствия
Сила инерции : сила
поверхностного
натяжения
ReX (центробежная
сила: сила
инерции)
Сила тяжести : сила
инерции
Область применения
Поток пластичной
жидкости
Слой твердых
частиц
Распыление
жидкости
Распыление
жидкости;
двухфазное течение
в слоях твердого
вещества
Сжимаемый поток
Кавитация

Гидродинамическое подобие
Вихревая дорожка
Кармана
Образование
пузырей, обрыв струй
Поток в
изогнутых каналах
Свободное
осаждение
J Boucher, Alves, Chem. Eng. Progr., 55 (9M5-64A959).'

Вопросы моделирования
181
Продолжение
Название
Число упругости Е
Число Эйлера Ей
Коэффициент трения
Фаининга /
Число Фруда Fr
Число Хадсона Н
Число Онезорге Z
Параметр
гидравлического удара рг
Параметр
мощности PN
Отношение
характеристических
скоростей и+
Формула
тц/рі2
(Др/р)/«2
D{bp/p)/2u'L
u'/gL
vf'bpJVp
VL/ipgLo)*'*
auo/2h
p/L5pn3
«/(Tct/PI/2
Условные обозначения
т—время
релаксации, сек
L — радиус трубы, м
Др — потеря давления
на трение, н/м2
D — характерный
размер поперечного
сечения, м
Лр — потеря давления
на трение, н/м2
L — длина трубы, м
L — характерный
размер системы, м
v — объем системы, м3
Р — частота, сек~1
р — потери давления
на трение, н/м2
V — средний
объемный расход
потока, м3/сек
о — среднее
статическое давление,
н/м2
L — характерный
размер системы, м
а — поверхностное
натяжение, н/м
а — скорость
распространения
гидравлического удара,
м/сек
«о — начальная
скорость, м/сек
h — статический напор,
н ¦ м/кг
р — мощность на валу
мешалки, н • м/сек
'L — характерный
размер лопасти
мешалки, м
п — число оборотов
мешалки, об/сек
и — местная скорость,
м/сек
тст — напряжение
сдвига у стенки, н/м2
Пропорционально
величине или
отношению величин
Сила упругости :
сила инерции
Потеря напора на
трение: удвоенный
скоростной напор
Напряжение сдвига
у стенки трубы,
выраженное
числом скоростных
напороа
Сила инерции : сила
тяжести
Постоянная
времени системы :
период пульсации
Сила вязкости:
(сила инерции X
Хсила
поверхностного
натяженияI'2 = We'/2/Re
Максимальное
давление
гидравлического удара :
удвоенное
статическое давление
Сила лобового
сопротивления иа
лопасти мешалки :
сила инерции
Сила инерции :
(напряжение сдвига
у стенкиI'2
Область применения
Поток
вязко-упругой жидкости
Трение потока
в
трубопроводах
То же
Волны на
поверхности жидкости
Пульсация потока
газа
Распыление
жидкости
Гидравлический
удар
Потребление
энергии в аппаратах
с мешалками
Турбулентное
течение

182
Гл. II. Гидромеханика. Динамика частиц
ДИНАМИКА ЧАСТИЦ
Во всех случаях относительного движения частицы
и окружающей ее среды последняя оказывает на
частицу определенное воздействие, проявляющееся в
возникновении силы сопротивления F (в «):
САри2
СФЕРИЧЕСКИЕ ТВЕРДЫЕ ЧАСТИЦЫ
Для сферических частиц, уравнение (Н-205)
принимает вид:
р —
(П-204)
«ос = у •
4gZ)(pTB-p)
ЗрС
(Н-206)
где С — коэффициент сопротивления (безразмерный);
А — площадь поперечного сечения частицы в
направлении движения, л2; р — плотность окружающей
среды, кг/м3; и — относительная скорость движения
частицы, м/сек.
100,000
10000
WOO
Зависимость коэффициента сопротивления С от Re
представлена на рис. П-67. При Re<0,3 имеем:
24
Re
(I I-207)
3
Є
о
§¦
І
<ъ
з-
8-
6-
1
100
w
го
0,1
S.
!\
' Км..
Ч
S
\
Ч
ч
\ ™
S\
•ч,
-і
ч
!.
—
>
"Ґ"
-¦
m . p,
•мм М
с ——
J- -
¦—*,
\
\
--•
u- ¦¦
t'
0,0001 0,001 0,01 0,1
10 100 WOO WOOO 100000 ЮООООО
Re-
Рис. П-67. Коэффициенты сопротивления С [L apple, Shepherd, Ind. Eng. Chem., 32, 605 A940)]:
/ — для сферических частиц; 2— для дисков; 3 — для цилиндров.
Если не принимать во внимание такие эффекты как
турбулентность, то нет никакой разницы в том,
движется ли жидкость по отношению к частице или
частица движется через жидкость.
Частица, падающая под действием силы тяжести,
будет увеличивать свою скорость до тех пор, пока
сила сопротивления не уравновесит силу тяжести.
После этого частица будет продолжать движение с
постоянной скоростью, называемой конечной скоростью
или скоростью свободного осаждения ыОс (в м/сек) и
определяемой следующим образом:
«ос:
(П-205)
где g—ускорение свободного падения, м/сек}\^т —
масса частицы, кг; ртв —плотность частицы, кг/мг.
Коэффициент сопротивления С является функцией
формы частицы и числа Рейнольдса Re=Z)«p/n (D —
диаметр частицы, м; |д — вязкость жидкости, н-сек/м2).
Это соответствует закону Стокса, который
записывается обычно следующим образом:
(II-208)
Скорость осаждения в области, для которой
справедлив закон Стокса, будет равна:
D*(Pn-p)g
18ц
(П-209)
В области, для которой справедлив закон Ньютона
(числа Рейнольдса от 1000 до 200 000), коэффициент
сопротивления С имеет приблизительно постоянное
значение (для сферических частиц С«0,44). Уравнение
A1-205) в этом случае будет иметь вид:
«ос = 1,74
(р„-р)/р
A1-210)
В промежуточной области @,3 <Re< 1000) значение
коэффициентов сопротивления для сферических частиц

Жидкие капли в жидкостях
188
может быть приближенно определено по формуле
18,5
с =
Re0-6
(П-211)
но более целесообразно пользоваться соответствующей
кривой на рис. 11-67.
НЕСФЕРИЧЕСКИЕ ТВЕРДЫЕ ЧАСТИЦЫ
Сила сопротивления, действующая иа несферическую
частицу, зависит от формы и ориентации частицы по
отношению к направлению движения. В области
действия закона Стокса частица обычно сохраняет свою
первоначальную ориентацию во время осаждения, в то
время как в области действия закона Ньютона она
обычно принимает положение соответствующее
максимальному сопротивлению. Коэффициенты
сопротивления для дисков (плоская сторона перпендикулярна
направлению движения) и для цилиндров (бесконечной
длины с осью, перпендикулярной направлению
движения) определяются по рис. П-67 как функция числа
Рейнольдса. Предложены зависимости, учитывающие
влияние формы частицы на величину скорости
свободного осаждения для изометрических условий'. При
Re<0,05 скорость свободного осаждения и00 (в м/сек)
определяется по формуле:
«ос
18ц
где
= 0,843 Ig
0,065
(Н-212)
(П-213)
(тр — коэффициент сферичности, т. е. площадь
сферической частицы, деленная иа площадь несферической
частицы, имеющей такой же объем (безразмерный);
g — ускорение свободного падения, м/сек2; D — так
называемый «сферический» диаметр несферической
частицы (диаметр сферической частицы эквивалентного
объема), м; ртв — плотность частицы, кг/м3; р —
плотность окружающей среды, кг/м3; ц — вязкость
окружающей среды, «• сек/м2.
В области действия закона Ньютона, скорость
свободного осаждения «ос (в м/сек) будет равна:
»cc=V 4D{P™Z9)8 (П-214)
где
K2 = 5,31 -4,88ф (Н-215)
Уравнения (П-213) и (П-215) получены в результате
обработки экспериментальных данных для частиц в
форме октаэдра, куба к тетраэдра (ib = 0,67-;-0,906).
При \|з<0,67 и промежуточных значениях Re можно
пользоваться зависимостями, предложенными Бекке-
ром2. Характеристики осаждения несферических частиц
имеются также в работах других авторов 3.
Коэффициенты сопротивления для различных двух-
и трехмерных тел можно найти в литературе4.
'Knudsen, Katz, Fluid Dynamics and Heat Transfer, New
York, 1958, p. 301. —Pettyjohn, Christiansen. Chem.
Eng. Progr., 44, 157—172 A948).
'Becker, Can. J. Chem. Enc, 37, 85—91 A959).
3 Z e n z, Otmer, Fluidization and Fluid-particle Systems.
New York, I960, Chap. 6. — В г о w n et al.. Unit Operations
New York. 1950, pp. 76—78.
• Hoe г пег Fluid-dynamic Drag Chap. Ill—IV. N. J.,
1953. — Knudsen, Katz. Fluid Dynamics and Heat Transfer,
New York. 1958, pp. 302—304.
ГАЗОВЫЕ ПУЗЫРИ В ЖИДКОСТЯХ
Газовые пузыри сохраняют сферическую форму в
диапазоне чисел Рейнольдса от 1 до 100, при этом
внутренняя циркуляция приводит к уменьшению
сопротивления или к увеличению скорости при их
движении в жидкостях, более вязких, чем вода'. При
более высоких значениях Re пузыри сплющиваются
в направлении, перпендикулярном движению, что
сопровождается увеличением сопротивления. Движение
таких деформированных пузырей обычно неустойчиво
и подвержено колебаниям. Пузыри диаметром ^25 мм
достигают максимальной скорости порядка 0,5 м/сек
в воде, причем пузыри большего размера
деформируются в большей степени или лопаются2.
Кривая коэффициентов сопротивления для пузырей
воздуха, поднимающихся в воде, показана нарис. II-68.
1
I
8-
&
о
Ю0
10
0.1
>
S
J
Y
'¦У
і !
L. X л
ю
юо
Re
Рис. Н-68. Коэффициенты сопротивления С для
воздушных пузырей, поднимающихся в воде при
комнатной температуре (Haberman, Morton,
David W. Taylor Model Basin Report, 802, 1953):
/ — водопроводная вода; 2 — твердая сфера; 3
—дистиллированная или фильтрованная вода.
Диаметр пузыря считают равным диаметру
сферической частицы, имеющей тот же объем, что и пузырь.
Этой кривой можно пользоваться при оценке
коэффициента сопротивления для пузырей других газов в
воде. Форма кривой коэффициентов сопротивления для
данной системы зависит от физико-химических свойств
системы (включая вязкость жидкости и
поверхностное натяжение на границе раздела фаз). В
литературе имеются также данные для жидкостей, физико-
химические свойства которых значительно отличаются
от свойств воды3. Кроме того, опубликованы
дополнительные сведения о поверхностном натяжении на
границе раздела фаз4.
ЖИДКИЕ КАПЛИ В ЖИДКОСТЯХ
Капли жидкости могут либо подниматься, либо
оседать в несмешивающейся жидкой среде (в зависимо-
'Garner, Н a m m e r t о n, Chem. Eng. Sci., 3, І (Feb.
1954).
2 L а р р 1 є et al , Fluid and Particle Mechanics, Newark, 1951.
p. 289.
'Haberman, Morton, David W. ¦ Taylor Model Basin
Report 802, 1953.
4 Harmanthy, Am. Inst. Chem Engrs J., 6, 281 A960).

184
Гл. II. Гидромеханика. Динамика частиц
сти от того, будет плотность капли меньше или
больше плотности жидкой среды). Конечную скорость их
движения можно оценить, используя кривую
коэффициентов сопротивления для твердых сферических
частиц при числах Рейнольдса до 10. Действительная
конечная скорость движения будет несколько больше,
чем полученная таким способом '.
Для систем, характеризующихся низкими вязкостя-
ми жидкостей (ц~1 спз), можно рекомендовать
зависимости, представленные графически на рис. П-69. Здесь
CWeP0-'5
1000
100
ю
t
г..
у/
/
t
/
г-,
/
ы
1
; t
/
/
J
0,1
w
wo
Re/P
a'3
Рис. П-69. Диаграмма для движения капель
жидкости в жидкой среде [Ни, К і п t п е г,
Am. Inst. Chem. Engrs J., 1, 42 A955)].
при значениях чисел Рейнольдса до 100. Большие
капли деформируются (с последующим возрастанием
сопротивления), а в некоторых случаях распадаются.
Наибольший диаметр капли воды, падающей в воздухе
при постоянной конечной скорости движения,
составляет ~8 мм (соответствующая максимальная скорость
~9 м/сек).
Получены данные по скорости осаждения для
разных жидкостей в воздухе «а основе диаграммы для
коэффициента сопротивления и чисел Рейнольдса с
линиями постоянного Su (рис. П-70), где Su=(l/4noro
ОнезоргеJ=0г-р?>/|д.2. а — поверхностное натяжение на
границе раздела фаз, н/м; р—плотность газа, кг/м3;
D — диаметр капли, м; \i — вязкость газа, « ¦ сек/м2.
Использование зависимости С от Re (рис. П-70) для
определения скорости осаждения или диаметра
частицы основано на методе последовательных
приближений, поскольку обе эти величины входят как в С, так
С
10
;
і
"к
</
:ise:
Тв ер
ды
є
СферЫ
||
10
wo
woo
wooo
Re
Рис. П-70. Коэффициенты сопротивления
для капель жидкости, движущихся в газе
[Н u g I e s, G і 1 1 і 1 а п d, Chem. Eng.
Progr., 48, 497 A952)].
безразмерный параметр С We P°i15 коррелируется с
другим безразмерным параметром Re/P0'15, где
С—коэффициент сопротивления; We = u^cDp/ai — критерий
Вебера; иос — относительная конечная скорость движения
капли в жидкой, среде, м/сек; D — диаметр капли, м;
р — плотность жидкости, кг/м3; at — коэффициент
поверхностного натяжения на границе раздела фаз, н,'м;
P = 3Re4/4C We3; Re = Du0 ср/ц — критерий Рейнольдса;
\i — вязкость жидкости, « • сек/м2.
Рис. П-69 может быть использован вместе с
уравнением (П-205) или A1-206) при определении конечной
скорости движения.
Данные по подъему и падению капель жидкости в
жидкой среде имеются в литературе (в испытанных
системах поверхностное натяжение на границе раздела
фаз изменялось от 0,3 до 42 дин/см, а вязкость
жидкой среды — от 0,9 до 1,5 спз) 2.
КАПЛИ ЖИДКОСТИ В ГАЗОВОЙ СРЕДЕ
Капли жидкости, падающие в газовой среде,
остаются, по-видимому, сферическими и подчиняются тем же
закономерностям, что и твердые сферические частицы
'Warshay et al.. Can. J. Cfiem. Eng.. 37, 29—36 A9591.
! К1 e e, Treybal. Am. Inst. Chem. Engrs J., 2, 444—447
A956).
и в Re. Однако выражения CRe2 и C/Re не включают
«ос или D соответственно. Таким образом, для того
чтобы избежать последовательных приближений,
значения этих величин могут быть подсчитаны и нанесены
на график в зависимости друг от друга и от Re.
Затем, В ЗаВИСИМОСТИ ОТ ТОГО, НЗВеСТНО ЛИ Мое ИЛИ Д
может быть определено значение CRe2 или C/Re и
неизвестная величина получена из соответствующего
выражения. Для сферических частиц:
2
С
Re
3Рж«ос
A1-216)
(П-217)
Значения С, Re, CRe2 и C/Re для сферических частиц
дакы в табл. 11-11.
Диаграмму для определения скорости осаждения
сферических частиц различной плотности,
осаждающихся в воздухе и воде при 20° С под действием силы
тяжести, можно найти в литературе'. Она построена
на основе коэффициентов сопротивления, приведенных
в табл. 11-11.
1 L а р р 1 е et al., Fluid and Particle Mechanics. Newark,
1951, p 292.

Траектории частиц
185
ТАБЛИЦА II-II
Коэффициенты сопротивления и связанные
с ними функции для сферических частиц *
Re
0,1
0,2
0,3**
0,5
0,7
1,0
2
3
5
7
10
20
30
50
70
100
200
300
500
700
1000
2 000
3 000
5 000
7 000
10 000
20 000
30000
50 000
70 000
100000
200 000
300000
400 000
600 000
1000 000
3 000 000
с
240
120
80
49,5
36,5
26,5
14,6
10,4
6,9
5*3
4,1
2,55
2,00
1,50
1,27
1,07
0,77
0,65
0,55
0,50
0,46
0,42
0,40
0,385
0,390
0,405
0,45
0,47
0,49
0,50
0,48
0,42
0,20
0,084
0,10
0,13
0,20
CRe2
2,4
4,8
7,2
12,4
17,9
26.5
58,4
93,7
173
260
410
1,02- 103
1,80 • 103
3,75 • 103
6,23-103
1,07-10*
3,08 ¦ 104
5,85 ¦ 104
1,38- 105
2,45 • 105
4,60- 105
1,68- 10s
3,60 ¦ 106
9,60 • 106
1,91 • 107
4,05-107
1,80-108
4,26 ¦ 108
1,23-109
2,45 • 109
4,8 • 109
1,68- 1010
1,80 - 10! °
1,34- 1010
3,60 • 1010
1,30- 10й
1,80- 1012
C/Re
2400
600
267
99,0
52,1
26,5
7,3
3,47
1,38
0,757
0,410
0,1275
0,0667
0,0300
0,0181
0,0107
3,85-10
2,17- 10~3
1,10-10~3
7,14-10~4
4,60-10~4
2,10-10 *
1,333-10
7,70-10
5,57-10
4,05 • 10~5
2,25 - 10
1,57-10
9,80-10
7,14- 10
4,80 • 10
2,10- 10
6,67-10~7
2,10-10~7
1,667-10
1,300 ¦ 10
6,67-10~8
•Lapple, SJiepherd, Ind. En?. Chem.,-32, 605-617, 1940.
** Для Re <0,3 величина С =*24/Re.
ПРИМЕНИМОСТЬ УРАВНЕНИЙ
Приведенные выше соотношения справедливы в
предположении, что происходит движение малого
количества частиц в объемах жидкости, имеющих большое
поперечное сечение. Когда концентрация частиц
становится высокой, они располагаются достаточно близко
одна к другой и оказывают взаимное замедляющее
действие при осаждении. Такое осаждение часто
называют стесненным. Свободное осаждение наблюдается
при объемных концентрациях <0,1%. Осаждение при
более высоких концентрациях частиц рассматривается
в литературе 1.
Если диаметр частицы оказывается сравнимым с
диаметром сосуда, в котором она осаждается, то
стенки сосуда будут замедлять осаждение. Это влияние в
случае твердых частиц можно учесть, умножив скорость
осаждения, полученную по закону Стокса, на
коэффициент К (табл. П-12).
ТАБЛИЦА 11-12
Поправочные коэффициенты, учитывающие влияние
стенки на осаждение твердых частиц
(область действия закона Стокса)*
Р — отношение диаметра частицы к диаметру сосуда
р
0,0
0,1
0,2
К
1,000
0,792
0,596
Р
0,3
0,4
К
0,422
0,279
Р
0,5
0,6
К
0,170
0,0945
Р
0,7
0,8
0,0468
0,0205
* Н а Ь е г m а п, Sayre, David W. Taylor Model Basin
Report 1143, 1958.
При турбулентном режиме (область действия закона
Ньютона) скорость осаждения должна быть умножена
на поправочный коэффициент К', равный2
К = 1 -
l>.5
(Н-218)
где Р — отношение диаметра частицы к диаметру
сосуда.
Область применимости закона Стокса сужается в
случае твердых частиц, осаждающихся в газе. Когда
размер частицы приближается к длине среднего
свободного пробега молекул жидкости, скорость
осаждения будет больше чем рассчитанные по закону
Стокса. Поправка для частиц размером >16 мкм,
осаждающихся в воздухе, составляет <1%. Частицы
меньшего размера подвержены броуновскому
движению вследствие ударов молекул окружающей среды.
Для частиц размером <0,1 мкм это беспорядочное
движение гораздо больше по величине, чем
направленное движение вследствие гравитационного осаждения 3.
В случае пузырей газа в жидкостях влияние стенки
будет наблюдаться при диаметре пузырей >0,01
диаметра сосуда 4.
Данные о влиянии стенок на движение капель
жидкости в жидкой среде имеются в литературе5.
ТРАЕКТОРИИ ЧАСТИЦ
До сих пор рассматривалось только одномерное
установившееся движение частиц вертикально вверх или
вниз под действием силы тяжести. Однако имеются
также уравнения для определения
пространственно-временной траектории частиц, находящихся в одно- и
' L а р р 1 е et al.. Fluid and Particle Mechanics. Newark, 1951,
p. 289. — В г о w n et al.. Unit Operations, New York, 1950.
pp. 78—79.
2 M u n г о е, Trans. Am. Inst. Mining Met. Engrs, 17, 637—
659 A888—1889).
3 L a p p 1 e et al.. Там же, pp. 285—286.
•Harmanlhy, Am. Inst. Chem. Engrs J., 6, 281 A960). —
Uno, Kintner, Am. Inst. Chem. Engrs J., 2, 420 A958).
•Strom, К і пі п e r, Am. Inst. Chem. Engrs J., 4, 153 A958).

186
Гл. II. Гидромеханика. Динамика частиц
двухмерном ускоренном движении'. Оказалось, что в
области действия закона Стокса движение в данном
направлении не зависит от движения в направлении,
перпендикулярном первому, и получающаяся
траектория является траекторией ламинарного потока. При
этом на движение частицы в любом направлении
будут влиять силы сопротивления вследствие движения
в других направлениях. Например, вертикальная
скорость осаждения частицы будет тем ниже, чем выше
компонента горизонтальной скорости 2.
ОБЩАЯ ЛИТЕРАТУРА
Brown et al., Unit Operations, New York, 1950. — К n u
else n, К a t z, Fluid Dynamics and Heat Transfer. New York,
1958. — L a p p 1 e et al.. Fluid and Particle Mechanics, Newark.
1951. —Zen z, Othmer, Fluidization and Fluid-particle
Systems. New York, 1960.
1 Lapple, Shepherd. Ind. Eng. Chem., 32, 605—617 A940).
2 Brown et al., Unit Operations, New York, 1950, pp. 79—
83. — D a 1 I a V a I 1 e, Mlcromeritics, New York, 1948. pp. 24—
29. — Z e n z, Othmer, Fluidization and Fluid-particle Systems,
New York, 1960, pp. 216—220.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
Я. Циборовскнй, Процессы химической технологии, Изд.
«Химия», 1958. — А. Г. Касатки и. Основные процессы и
аппараты химической технологии, Госхимиздат, I960. — М. С. Т а р-
ш и н. Контроль гидравлических сопротивлений. Изд.
«Машиностроение», 1966.— А. М. Д з я д з и о, А. С. К е м м е р,
Пневматический транспорт на зсрноперерабатывагощих
предприятиях. Изд. «Колос», 1967. — А. Е. Смолдырев,
Гидравлический и пневматический транспорт на угольных предприятиях.
Углетехнздат, 1956. — Н. А. Михайлова, Перенос твердых
частиц турбулентными потоками воды, Гидрометеоиздат, 1966 —
Н. И. Гельперин, В. Г. А й н т ш т е й н, В. Б. К в а ш а.
Основы техники псевдоожижеиня, Изд. «Химия», 1967.—
К. И. С т р а х о в и ч, Основы теории и расчета
пневматических транспортных установок. ОНТИ. 1934. — И. Ф. Дэвид-
сон, Д. X а р р и с о н, Псевдоожижеиие твердых частиц. Изд.
«Химия». 1965. — И. М. Разумов. Псепдоожижеиие и
пневматический транспорт сыпучих материалов, Изд. «Химия».
1964. — М. Лева, Псевдоожижение, Гостоптехиздат, 1961.—
М. Э. А э р о в, О. М. Тодес, Гидравлические и тепловые
основы работы аппаратов со стационарным н кипящим
зернистым слоем, Изд, «Химия», 1968.

Глава третья
ТЕПЛОПЕРЕДАЧА
Ч. ДЖИЛЬМОУР (Ch. Н. Gilmour), Г. Хоттель (Н. С. Hottel),
Э. Уэгер (Е. Weger)
Перевод В. Е. ПИВОВАРОВА и В. Н. СЕВРЮКОВА
под редакцией П. А. СЕМЕНОВА

СОДЕРЖАНИЕ
Перенос тепла теплопроводностью и конвекцией 189
Обозначения величин и их размерности 189
Виды теплообмена 191
Теплопроводность 191
Установившаяся теплопроводность 191
Неустановившаяся теплопроводность 193
Конвективный теплообмен и теплопередача 196
Коэффициент теплопередачи 196
Естественная (свободная) конвекция 200
Теплоотдача, не сопровождающаяся фазовыми превращениями 203
Теплоотдача, сопровождающаяся фазовыми превращениями 205
Приложение уравнений теплопередачи 209
Кожухотрубные теплообменники 209
Кипятильники и испарители 213
Другие приложения уравнений теплопередачи 215
Кольцевое пространство 215
Змеевики 216
Оребреиные трубы (развитая поверхность) 216
Течение газов перпендикулярно к одиночным трубам 217
Змеевики и рубашки цилиндрических сосудов с мешалками 217
Жидкие металлы 218
Неньютоновские жидкости 218
Трубы, заполненные насадкой .218
Методы расчета коэффициентов теплопередачи 218
Номограммы для определения коэффициентов теплоотдачи 221
Литература 227
Перенос тепла лучеиспусканием 227
Обозначения величин и их размерности 227
Механизм переноса тепла 227
Природа лучеиспускания 228
Излучение между поверхностями твердых тел, разделенных непоглощающей
средой 232
Геометрический фактор <р 232
Фактор ф 235
Фактор ф' 236
Излучение газов 237
Несветящиеся газы 237
Излучение газа при наличии двух поверхностей с разными температурами . . 242
Светящееся пламя 243
Теплопередача в камере сгорания ..... 245
Применение упрощенных уравнений к теплопередаче в камере сгорания . . . 246
Печи для подогрева заготовок ....... 246
Подогреватели нефти 246
Топки паровых котлов 247
Литература 248

ПЕРЕНОС ТЕПЛА ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬЮ И КОНВЕКЦИЕЙ
ОБОЗНАЧЕНИЯ ВЕЛИЧИН И ИХ РАЗМЕРНОСТИ
a — ¦
pep
b-
с, С-
cP, Cp-
C-
2. C3, Cn-
d-
D-
Da, Dm-
D'-
D% D'm ¦
DM-
D2-
f-
F-
p. л
8-
G-
G'-
- коэффициент температуропроводности,
мг(ч, мг/сек.
¦ высота ребер, м.
- теплоемкости, ккал/(кг • град),
ккал/(кмоль • град).
¦теплоемкости при постоянном давлении,
ккал/(кг • град), ккал/(кмоль • град).
¦термическая проводимость,
5i F
ккал/(ч ¦ град). Величина С равна —т-,
aF или kF.
-термическая проводимость 1-го, 2-го,
3-го, л-го слоя (части).
- относительная плотность,
-диаметр, м,
- наружный и внутренний диаметр, м.
-диаметр, см.
- наружный и внутренний диаметр, см.
-внутренний диаметр кожуха
теплообменника, см.
-диаметр змеевика, м.
-эквивалентный диаметр поперечного
сечения, равный учетверенной площади
свободного сечения, деленной на
смоченный периметр, м.
-диаметр мешалки, м.
¦ диаметр, проходящий через точки /
и 2 соответственно, м.
-коэффициент трения.
- площадь поверхности теплообмена, м2.
-площадь поверхности теплообмена 1-й
и 2-й поверхности стенки, м2.
¦ площадь поверхности теплообмена
внутренней и наружной поверхности
стенки, м2.
¦ площадь, рассчитанная по средней
линии, м2.
- средняя площадь поверхности, м2.
¦площадь поверхности, проходящей
через точки /, 2 и 3 соответственно, м2.
- ускорение свободного падения, м/сек2.
- массовая скорость, кг/(м2 • ч).
- массовая скорость, кг/(м2 • сек).
¦ максимальная массовая скорость (в
наименьшем сечении между рядами труб,
перпендикулярном потоку жидкости),
кг/(м2 • ч).
^гпах ~ максимальная массовая скорость,
кг/(м2 • сек).
^эф — эффективная массовая скорость потока
жидкости в межтрубном
пространстве теплообменника, снабженного
перегородками, кг/(м2 • ч).
Gnon — массовая скорость в поперечном
направлении (перпендикулярном
трубному пучку) в межтрубном пространстве
теплообменника с перегородками,
кг/(ч-м2).
Спрод — массовая скорость параллельного
(продольного) течения через проем в
перегородке, установленной в
межтрубном пространстве теплообменника,
кг/(ч-м2).
/ — безразмерная ордината.
/ = -=- — фактор Кольборна.
К— коэффициент теплопередачи,
ккал/(м2 • ч •град).
Кк — коэффициент теплопередачи,
отнесенный к наружной поверхности,
ккал/(мг • ч 'град).
К\, К2 — коэффициент теплопередачи в точках /
и 2 теплообменника, ккал/(м2 • ч•град).
К ср — средний коэффициент теплопередачи,
ккал/(м2 • ч-град).
L — длина, м.
LH — длина невозмущенного
(стабилизированного) участка течения потока, м.
т — безразмерное отношение.
М — молекулярная масса, кг/кмоль.
п — безразмерное отношение.
п — число труб в трубном пучке
теплообменника.
п — число рядов труб по вертикали.
л'— показатель степени в уравнении
вязкости для неньютоновских жидкостей.
N — скорость вращения мешалки, об/мин.
Л^тр —число ходов в трубном пространстве
теплообменника.
р — давление, кгс/смг.
Ар — разность давления пара в пузырях и
давления насыщения над плоской
поверхностью жидкости, кгс/м2.
Р — давление, кгс/м2.
Ркр — критическое давление, кгс/м2.

190
Гл. III. Теплопередача. Перенос тепла теплопроводностью и конвекцией
р'— межцентровое расстояние (шаг) труб
в трубной решетке, см.
Р' — расстояние между перегородками в
межтрубном пространстве
теплообменника, м.
q = — — тепловой поток, ккал/ч.
Q — количество тепла, ккал.
I Q\
I — I —тепловая нагрузка при охлаждении
газа или пара, ккал/ч.
I—I —
\ т /обш
суммарная тепловая нагрузка при ох-
лаждении и конденсации паро-газовой
смеси, ккал/ч.
г —радиус, м.
г — расстояние между средней плоскостью
и данной точкой тела, м.
г —теплота испарения или конденсации,
ккал/кг.
/"ср — расстояние от средней плоскости или
центра тела до наружной
поверхности, м.
R — термическое сопротивление,
ч • град/ккал.
/?обш — общее термическое сопротивление,
ч • град/ккал.
-^-^¦ — термическое сопротивление стенки,
ч • град/ккал.
¦ — термическое сопротивление
теплоотдаче со стороны первой жидкости,
ч • град/ккал.
S — площадь поперечного сечения, м2.
! — минимальная площадь поперечного
сечения между рядами труб для потока,
направленного перпендикулярно к
трубам.
t — температура, °С.
t — температура в данной точке тела в
момент времени т, °С.
t\, ^2 — температура в точках /, 2 системы,
через которую проходит тепло, °С.
Ґ — температура окружающего
пространства, °С.
'!> *2~ начальная и конечная температура
горячей жидкости, °С.
<j, t2— начальная и конечная температура
холодной жидкости, °С.
^б. ^м — большая и меньшая температура в
трубном пространстве
теплообменника, °С.
^б> ^м — большая и меньшая температура в
межтрубном пространстве
теплообменника, °С.
Т — абсолютная температура, °К.
Д7\ А^ — разности температур, град.
і — разности температур в точках /, 2 и 3.
р. ар, Д'ср. лог. А*ср. эф — среднеарифметическая,
среднелогарифмическая и среднеэффек-
тивная разность температур, град.
(м, АГМ; А^ср, АГср— соответственно, большая,
меньшая и средняя разность
температур, град.
V — скорость, м/ч.
Mi, dt2 и
V'
* max
w.
W
X
X
tr
Y
z
7 —
-ft
/' /"
V — скорость, м/сек.
максимальная скорость в свободном
сечении между рядами труб,
перпендикулярных к потоку, м/сек.
¦ массовый расход, кгіч.
¦ координата, м.
безразмерный критерий тепловой го-
мохронности.
безразмерный симплекс термической
эффективности.
безразмерная величина разности
температур,
вязкость при данной температуре, спз.
¦ —вязкость при температуре стенки.
, — расстояние между ребрами,
пробегаемое жидкостью, м.
— безразмерная характеристика
темперааГ —
г. к
тур.
а — коэффициент теплоотдачи,
ккал/(м2- ч•град).
ав—коэффициент теплоотдачи для воздуха
в теплообменниках с оребренными
трубами, отнесенный к полной наружной
поверхности, ккал/(м2 ¦ ч • град).
«в. н — коэффициент теплоотдачи для воздуха
в ребристых трубчатых воздушных
теплообменниках, отнесенный к наружной
поверхности неоребренной трубки,
ккал/ (м2 • ч • град).
коэффициенты теплоотдачи на
внутренней и наружной поверхности,
ккал/(м2 • ч • град).
коэффициент теплоотдачи в газовой
пленке, ккал/ (м2-ч- град).
эффективный коэффициент
теплоотдачи, учитывающий одновременное
охлаждение паро-газовой смеси и
конденсацию пара, ккал/(м2 • ч ¦ град).
ак— коэффициент теплоотдачи конвекцией,
ккал/(м2 • ч • град).
гк + Од — коэффициент теплоотдачи,
учитывающий одновременно теплопроводность,
конвекцию и радиацию между
поверхностью и окружающим пространством,
ккал/(м2 • ч¦град).
ал — коэффициент теплоотдачи при
лучеиспускании (излучении),
ккал/(м2' ч • град).
Ообш ~ суммарный коэффициент теплоотдачи
при наличии конвективной
теплопроводности и излучения между
поверхностью тела и окружающей средой,
ккал/(м2- ч-град).
(Zp — коэффициент теплоотдачи, отнесенный
к основанию ребра, ккал/(м2 • ч•град).
Оср. ар — коэффициент теплоотдачи,
рассчитанный исходя из средней
арифметической разности температур,
ккал/ (м2-ч-град).
аЭф. н — эффективный коэффициент
теплоотдачи со стороны наружной поверхности
оребренной трубы, отнесенный к
внутренней поверхности,
ккал/ (м~ ¦ ч • град).

Теплопроводность
191
Г = —
nD
'б
б
бОтл
бет
К
i, Я2, Я3
— термический коэффициент объемного
расширения, град'1.
— краевой угол, градусы.
— массовая скорость стекающей по
трубе пленки жидкости, кг/(м-ч);
— для вертикальной трубы и Г = -=j—
для горизонтальной трубы.
— поправочный коэффициент,
учитывающий отношение касательных
напряжений неньютоновской и ньютоновской
жидкостей.
толщина, м.
толщина слоя отложений или
загрязнений на стенке, м.
толщина стенки, м.
коэффициент теплопроводности,
ккал/(м • ч • град);
коэффициент теплопроводности 1-го,
2-го и 3-го тела, ккал/(м • ч • град).
коэффициент теплопроводности пара,
ккал/(м- ч-град).
Д-лл ~ коэффициент теплопроводности
жидкости при температуре пленки,
ккалЦм.' ч • град).
Лср — средний коэффициент
теплопроводности, ккал/ (м- ч • град).
Лет— коэффициент теплопроводности
материала стенки, разделяющей
теплоносители, ккал/ (М'Ч- град).
|і — вязкость, кг/(ч-м).
|аг, Цп> |*ж — вязкость газа, пара и жидкости,
кг/(ч • м).
Цпл— вязкость при температуре пленки,
кг/(Ч' м).
Нет. Ш — вязкость потока при температурах
стенки и ядра потока, кг/(ч-м).
р — плотность, кг/м3.
Рг. Рп, рж — плотность газа, пара и жидкости,
кг/м3.
о — поверхностное натяжение на границе
между жидкостью и ее паром, кгс/м;
вг — поверхностное натяжение, дин/см.
т — время, сек.
ф —поправочный коэффициент на разность
температур.
Фотл — безразмерный коэффициент, равный
отношению разности температур в слое,
отлагающемся на стенке трубы, к
общей средней разности температур
между теплоносителями.
Фмтр —безразмерный коэффициент, равный
отношению перепада температур в
пленке на стороне межтрубного
пространства, к общей средней разности
температур между теплоносителями.
Фтр — безразмерный коэффициент, равный
отношению перепада температур в пленке
внутри трубы к общей средней разности
температур между теплоносителями.
Фет — безразмерный коэффициент, равный
отношению перепада температур в
стенке трубы к общей средней разности
температур между теплоносителями.
Nu' = -т критерий Нуссельта.
А
DGv „
Ре = — критерии Пекле.
Рг = -~ — критерий Прандтля.
К
Re
DG
— критерий Рейнольдса.
ВИДЫ ТЕПЛООБМЕНА
Известны три основных вида переноса тепла:
теплопроводность, конвекция и лучеиспускание. Теплообмен
всех этих видов может происходить одновременно, но
при анализе процессов теплопередачи каждый из них
целесообразно рассматривать в отдельности.
Отличительной особенностью теплопроводности
является то, что перенос тепла от одной части тела к
другой или от одного тела к другому, находящемуся
с ним в непосредственном соприкосновении,
происходит без заметного перемещения самих частиц тела в
направлении теплового потока.
Под конвекцией понимают перенос тепла из одной
точки в другую внутри жидкости или газа путем
смешения отдельных частей жидкости (газа) в результате
их движения. Различают естественную конвекцию, при
которой движение частиц жидкости (газа) является
следствием разности плотностей, обусловленной
неодинаковостью температур, и принудительную
конвекцию, при которой движение вызывается механическими
средствами. Если скорость принудительного движения
относительно невелика, то следует учитывать также
влияние естественной конвекции на скорость процесса
теплообмена.
Лучеиспусканием называют перенос тепла от одного
тела к другому (не находящемуся с ним в
непосредственном контакте) путем распространения
электромагнитных волн в пространстве между этими телами.
ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ
Установившаяся теплопроводность
Закон Фурье. Основное уравнение переноса тепла
путем теплопроводности по закону Фурье можно
представить для одномерного потока в следующем виде:
dx
dx
(Ш-1)
dQ
где — скорость переноса тепла, или тепловой поток,
Т. е. количество тепла, передаваемого в единицу
времени; F — площадь сечения, нормальная к направле-
dt
нию теплового потока; -; изменение температурне
ах
зависимости от расстояния по направлению оси х
(направление, обратное потоку тепла); X—коэффициент
теплопроводности, или удельная теплопроводность
(величина, зависящая от вида материала, через который
проходит тепло, и от температуры).
Коэффициент теплопроводности. Значения
коэффициента теплопроводности многих материалов в
зависимости от температуры можно найти в гл. I. Наличие
примесей, особенно в металлах, приводит к изменению
теплопроводности на 50—75%. Пользуясь значениями
коэффициентов теплопроводности, не следует забывать,
что в процессе теплообмена (в особенности, в
жидкостях и газах) лучеиспускание и конвекция могут
играть значительно большую роль, чем механизм
теплопроводности. Коэффициент теплопроводности при
данной температуре является функцией объемной массы

192
Гл. III. Теплопередача. Перенос текла теплопроводностью и конвекцией
материала. Так, при 0° С для асбестового волокна
Х=0,0775 ккал/ (м • ч • град) при объемной массе
390 кг/мя и 0,166 ккал/(м • ч • град), когда объемная
масса равна 698 кг/ж3. При определении кажущейся
теплопроводности твердых зернистых материалов,
таких как гранулированный древесный уголь или
пробка, Гриффите ' обнаружил, что внутри слоя зернистого
материала имеет место циркуляция воздуха.
Кажущаяся теплопроводность древесного угля в случае,
когда испытуемый образец находился в вертикальном
положении, была на 9% больше, чем для случая
горизонтального расположения его. При определении
кажущейся теплопроводности смеси пористых однородных н
неоднородных твердых тел температурный
коэффициент может оказаться значительно больше, чем для
однородного твердого тела, взятого в отдельности, так
как тепло переносится не только теплопроводностью,
но и конвекцией в полостях, занятых газом, а также
радиацией (лучеиспусканием) между поверхностями
отдельных частиц. Если эта внутренняя радиация
достаточно интенсивна, то кривая зависимости
кажущегося коэффициента теплопроводности X от температуры
t (t откладывается по оси абсцисс) окажется
вогнутой, так как лучеиспускание растет пропорционально
четвертой степени абсолютной температуры. Гриффите
отмечает, что пробка, древесные опилки, древесный
уголь и древесное волокно хорошего качества в сухом
виде имеют удельную теплопроводность в 2,2 раза
выше, чем воздух в неподвижном состоянии, в то время
как теплопроводность высокопористой губчатой резины
плотностью 112 кг/м3 превышает теплопроводность
неподвижного воздуха лишь в 1,6 раза. Следует иметь
в виду, что при измерении кажущейся
теплопроводности теплопрозрачных веществ, таких как кварц (в
особенности при высоких температурах), часть тепла внутри
гела передается лучеиспусканием.
Бриджмен2 показал, что с увеличением абсолютного
давления до 1000 ат коэффициент теплопроводности
жидкостей увеличивается лишь на несколько
процентов. Зависимость коэффициентов теплопроводности
веществ от температуры и давления, а также методы
расчета этих коэффициентов приведены в гл. I.
В случае установившегося теплового потока
величина —т— в уравнении (Ш-1) остается постоянной и
dx
Q
поэтому вместо нее здесь можно записать — или q.
Для одномерного потока тепла в направлении оси х
при условии, что X и F не зависят от температуры t и
координаты х, это уравнение можно представить в
виде:
„ 1С 1 2 л р ^ /TIT O\
Я = A? -ZT—— = XF Т (ПІ-2)
где Хер — среднеарифметическое значение
коэффициента теплопроводности в интервале температур и — h-
Это среднеарифметическое значение позволяет
получить достаточно точные результаты, совпадающие в
большинстве случаев с данными опыта. Однако может
быть выполнено и специальное интегрирование, если
известно, что зависимость X от температуры
существенно отличается от линейной.
В случае, когда площадь поперечного сечения F
изменяется с расстоянием х, при интегрировании
уравнения (Ш-1), вместо F может быть подставлена его
зависимость от х. Однако это может привести к
сложным выражениям. Поэтому обычно используют
уравнение (ПІ-3), подставляя соответствующее среднее
значение площади Fcp как это указано ниже.
1. Плоская стенка постоянной площади:
— Fj — F2
(Ш-4)
2. Площадь изменяется пропорционально первой
степени расстояния:
/'ср-
2,3
Здесь F2 и F| — соответственно большая и меньшая
площади. Такое усреднение площади характерно,
например, при расчете теплопроводности через стенки
Рис. Ш-1. Распределение температур
при теплопроводности через
многослойную стенку.
где Д/ — разность температур; б — толщина слоя
(стенки).
Обычно X не является величиной постоянной, а
зависит от температуры. В большинстве случаев в
пределах используемых на практике значений
коэффициентов теплопроводности X зависимость их от
температуры можно считать линейной. При этом условии,
интегрируя уравнение (III-1), «южно получить:
q = XcpF-^- (Ш-3)
•Griffiths, Spec. Rept. 5. Food Investigation Board,
Ш.
'Brldgraan, Proc. Am. Acad. Sci.. 59, L41 A923),
изолированных цилиндрических труб длиной L. В этом
случае уравнение теплопроводности получит вид:
<?=2'73^Д< (ПІ-6)
3. Площадь пропорциональна квадрату расстояния:
Теплопроводность через многослойную стенку. На
рис. 1II-1 представлены перепады температур при
установившемся тепловом потоке через трехслойную
стенку.

Теплопроводность
193
Так как величины тепловых потоков, проходящих
через каждый из трех слоев, в этом случае одинаковы,
то можно записать:
q= 1 1 Af 1 = 2 2 Д<2 = З З А/3 (Ш_8)
Обозначим через R частное термическое
сопротивление:
Тогда:
Складывая перепады температур в отдельных слоях
и учитывая, что величина q не меняется, получим:
или
q .. ^Д< _ *'~/а (Ш-12а)
Аобш АобЩ
где /?общ — общее термическое сопротивление, равное
сумме частных сопротивлений:
D ^ — D і О і і о /TlflOV\\
Добщ — Д| т/\2Т . . • т Дд ^Hi-IZD^
В многослойной стенке при недостаточно плотном
прилегании слоев между ними могут образоваться
воздушные прослойки, обусловливающие дополнительные
термические сопротивления, которыми не следует
пренебрегать.
Теплопроводность нескольких параллельно
расположенных геплопроводников. При наличии п параллельно
расположенных термических сопротивлений тепловые
потоки аддитивны:
Ч =-!?-+-7Г-+¦••+-?- (Ш-13а)
q = (С,
... 4- Сп) М =
(ПЫЗс)
где /?i, ^?2. - • ¦, Rn — частные термические
сопротивления; С|, С2, ..., Сп — частные термические
проводимости с =
6
Многомерная установившаяся теплопроводность. При
расчетах двумерной теплопроводности может быть
применен графический метод Аубери и Шофилда ' или
метод релаксации Саусвелла 2. Эти и другие методы
описаны в литературе, список которой приведен в конце
настоящей главы.
Неустановившаяся теплопроводность
В процессах неустановившейся теплопроводности,
например при нагревании и охлаждении твердых тел,
температура тела изменяется в зависимости от
времени и пространственных координат. Математическая
запись задач в этом случае значительно усложняется.
Благодаря применению электронных вычислительных
машин удалось сократить время на решение таких
задач. Для ряда задач были получены интегральные ре-
'Awbery, Schoflcld, Proc. Intern. Congr. Refrig..
5 Congr., 3, 591 A929).
2 Southwell, Relaxation Method of Theory of Physics,
New York, 1946.
шения дифференциальных уравнений теплопроводности
применительно к телам различной формы при разных
граничных условиях '.
Результаты решений можно представить в виде
кривых, выражающих следующие зависимости между
безразмерными величинами 2:
t'-t
t'-L
m =
п =
A11-14)
(Ш-15)
где t — температура тела в данной точке в момент
времени т., измеряемого от начала нагрева или
охлаждения; Ґ — температура окружающей среды; tB —
начальная температура однородного тела; % —
коэффициент теплопроводности тела; р — плотность тела; ср—
удельная теплоемкость тела; аОбщ — общий
коэффициент теплоотдачи от окружающей среды к
поверхности тела, показывающий, какое количество тепла
отдается теплопроводностью, конвекцией и радиацией в
единицу времени единице площади поверхности тела
при разности температур между окружающей средой и
поверхностью тела, равной единице; г — расстояние в
направлении теплового потока от центра тела, оси или
плоскости симметрии до данной точки; гср — радиус
сферы (цилиндра) или половина толщины пластины,
нагреваемой с обеих сторон, или полная толщина
пластины, нагреваемой с одной стороны и полностью
изолированной с другой; х — расстояние в направлении
теплового потока от поверхности полубесконечиого
тела (например, от поверхности земли) до
рассматриваемой точки.
Поскольку все эти величины безразмерны, можно
применить любую систему единиц измерения. При
интегрировании, которое привело к приведенным ниже
кривым, величины Ср, аобщ, Я, гСр, Сир были принять
постоянными.
На рис. III-2—Ш-5 показана обобщенная
зависимость величии У от X при различных значениях m и
п для цилиндров бесконечной длины, сфер, пластин с
неограниченной поверхностью и полубесконечных тел.
При этом безразмерная величина У нанесена на
логарифмической шкале по оси ординат, а X — на
линейной шкале по оси абсцисс. Чтобы облегчить
определение мгновенной скорости охлаждения или нагревания
полубесконечного тела на рис. III-5 дана также
кривая у в зависимости от X. Аналогичные графики
в большем масштабе приведены в работах Мак-Адам-
са, Броуна и Марко и Шакка (см. литературу на
стр. 227).
Пример. Резиновая пластина толщиной 12,7 мм при
начальной температуре 26,7° С была помещена между двумя
стальными обкладками, обогреваемыми электрическим током и
имеющими температуру 141.6° С. Нагрев обкладок был прекра
щен, когда температура на центральной линии резиновой пла
стины достигла 132,2° С. Определить время прогрева резиновой
пластины и температуру плоскости, отстоящей иа 2,54 мм от
осевой плоскости пластины в момент отключения прогрева.
Дано. Для резины X — 0,137 ккалЦм • ч • град); =
«= 0,000269 мг/ч. Принимаем, что контактный коэффициент
теплоотдачи между металлом н резиной равен 4880 ккалЦм2 • ч • град)
Принимаем далее следующие основные единицы измерения: кг,
1 Ingersoll et al., Heat Conduction, New York, 1948. —
В u e г 1 у, Elementary Treatise on Fourier Series, Boston. 1928. —
С а г s 1 a w. Mathematical Theory of Heat, New York, 1921.
2Gurney, Lurie. Ind. Eng. Chem., 15, 1170 A923).

t-t
t'-tH
в
о
со
X
о»
•3
01
О
X
S
№
Є
в»
•о
м
я:
о
fD
Ш
О
X
р
п>
S
S
S
X
и
•а
ел
m
о
о
а
о

1.0
0.5
0,1
0,05
I I
II
0,0!
0.005
0,001
Ш
77?»
"ті-*
s
у
—ч
• 0
1.0
si
\
V
\NS
\—Vs
I—¦
л
&
ч
\\S
Y
-A
v
4^
ч
\
\
s
\
\
Я
[P.6
1—
^0.2-
V
s
л
s
5>^
Ч4
Ч і
V\
\
\
^,,.
л
—
-—*
4^;
\
-2
^>
a*
^
4.
S
\
\
oo
s
§StO6
^~
у
ч
j—
, ч
ч
\
^-
-,о,ч
rr
4s
s
4-
10-
Щ
0.6
0.8.
—
4^
Я
Qfi-
I'2
4.
/7 A
s
o-
g
0.2
й
<s—
1
n
-a—.
І>
¦^
,v
4
за
4s!
Ц
ч
ч
=^-
,\
4S
4
ч
ESI
ft
4
2,0
3.0
4.0
5.0
AT
Рис. 111-4. Нагрев и охлаждение пластины бесконечной длины и ширины.
«о
I
«о
0,005
O,OO1Q
0.010
0.005
0.0001
Рис. Ш-5. Нагрев и охлаждение полупространства.

196
Гл. III. Теплопередача. Перенос тепла теплопроводностью и конвекцией
м, град, ч. При толщине пластины гсп=0,00635 м получим:
тп=—
0,137
ср"
аобщгср 4880-0.00635
¦-О.00442
К концу нагрева по заданным температурам находим:
141,6-132,2
141,6-26,7
г
У- '¦'.','",. '"'-Г =0,0821
Для центральной линии пластины п ¦
- = 0. Пользуясь
рис. Ш-4для величин У«=0,0821,
для
'ср
0 и путем интерполирования
0,0044, находим Х= 1,13. С другой стороны, X => — —
"Vcp
0,000269Т
0,00635* '
Отсюда время прогрева пластины до температуры 132,2° С
будет:
„ 1.13-0,00635' п ...
Т= 0,000269 ^°-169"
В то же время Л = 1,13 и для "точки, расположенной на
расстоянии 2,54 мм от средней линии (п— ¦ 'у" -=0,41 . Так как
\ 6,35 /
т = 0,0044, из рнс. Ш-4 находим У = 0,065. Кроме того,
• откуда
С.
141,6-26,7
Проделав подобные расчеты для различных точек в
различные моменты времени, можно построить зависимость t = /(т)
для^этих точек внутри пластины,
В случае неограниченной пластины в начале
процесса нагрева или охлаждения, когда данные рис. Ш-4
для области, расположенной вблизи поверхности, не
ббеспечивают достаточной точности, можно
пользоваться рис. II1-5. Для тела, имеющего форму бруса
с размерами 2гт1, 2гт2 и 2rm3t величина в любой
заданный момент времени для произвольно выбранной
точки может быть определена методом Ньюмена '
следующим образом: Y равен произведению YiYzY3, где
значения Уі определяются из рис. Ш-4 при Ху = ^— ,
Tm\
И ГП\ =
Аналогично К2 и Уз опре-
«irml
деляются при одинаковом т, но при Х2, п? и mi и при
Х3, із и гпг, в которые подставляются значения
соответственно rm2 и rm3.
В случае, когда допущения, принятые при
получении аналитических выражений, необходимо расширить
(ао<иц изменяется в зависимости от температуры
поверхности, tH неоднородна и т. д.), более или менее
точное решение для одномерной задачи может быть
сделано с применением изящного графического метода
Шмидта2, описанного также в книге Шервуда и
Рида 3, я метода Дасинберре 4.
При решении двух- или трехмерной задачи можно
применить интересный метод, предложенный Саусвел-
лом (см. работу Эммоиса5 или Фоудера6).
КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН
И ТЕПЛОПЕРЕДАЧА
Во многих случаях теплолередачи в системах,
содержащих жидкость или газ, конвекция является важным
фактором. В химической технике, как правило, тепло
•Newman, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs. 27, 310 A931).
'Schmidt, Foppls Festschrift, Berlin.
'Scherwood, Reed, Applied Mathematics in Chemical
Engineering, New York, 1939, p. 241.
4 Dusinberre, Trans. Am. Soc. Mech. Engrs, 67, 703 A945).
s E m га о n s, Trans. Am. Soc. Mech. Engrs. 65, 607 A943).
• Fowder. Quart. Appl. Math., 3, 361 A946).
передается от одной жидкости к другой через
разделяющую их стенку. Пусть /і будет температура
горячей жидкости, текущей по одну сторону
металлической стенки, а /7 — температура холодной жидкости,
текущей по другую сторону стенки, покрытой слоем
накипи. Схема распределения температур в сечении
стенки для такого случая представлена на рис. ІІІ-6.
Рис. 111-6- Распределение температур при
теплопередаче конвекцией и теплопроводностью
между жидкостями, разделенными твердой
стенкой.
Как известно, при турбулентном течении жидкости в
непосредственной близости от стенки можно
наблюдать относительно спокойную зону течения, обычно
называемую «пленкой». Значительная часть общего
перепада температур между ядром потока жидкости и
поверхностью стенки приходится на долю этой пленки.
В изотермическом турбулентном потоке при
определенных условиях течение в пленке по характеру близко
к ламинарному. Положение внешней границы пленки
ab, где течение сменяется на турбулентное,
характеризуется некоторым критическим значением числа
Рейнольдса DG/ц. Для удобства часто считают, что
весь температурный перепад между жидкостью и
стенкой приходится только на эту медленно текущую плеи-
ку, хотя это допущение может оказаться в
значительной степени ошибочным вследствие недостаточно
полного перемешивания в ядре потока жидкости.
Коэффициент теплопередачи
Коэффициент теплоотдачи. При испытаниях
заводских аппаратов трудно измерить температуру
поверхности трубок (/з и ґ4 на рис. II1-6). Учитывая, что
передача тепла в этом случае осуществляется
одновременно и теплопроводностью и конвекцией, скорость
теплообмена между жидкостью и твердым телом
принято определять по так называемым уравнениям
теплоотдачи. Для случая, указанного иа рис. II1-6, эти
уравнения имеют вид:

Конвективный теплообмен и теплопередача
197
Величины осі и а2 называются коэффициентами
теплоотдачи. Эти коэффициенты учитывают термические
сопротивления на участках между стенкой и ядром
потока с соответствующей стороны. Величину
коэффициента а определяют делением известного значения
удельного теплового потока на разность температур
между жидкостью и поверхностью стенки. Проводя
экспериментальную работу на одной трубке, можно
измерить указанную разность температур. Однако при
исследовании промышленных теплообменников или при
их проектировании выполнить эти измерения обычно
невозможно.
Следует отметить, что по определению пленочный
коэффициент равен Л/б. Теплопроводность твердых тел,
например стенки трубы или слоя накипи, может быть
выражена аналогичным образом. Величина, обратная
коэффициенту а, называется термическим
сопротивлением теплоотдачи.
Общий коэффициент теплопередачи. При испытании
заводских теплообменников измерение температур трубок
(ts и t4 на рис. II1-6) затруднительно. Поэтому при
расчетах обычно используют общий коэффициент
теплопередачи, отнесенный к условной поверхности dF,
которая может быть равна величине dFbn или dFH или
среднему значению между этими величинами. Тогда по
определению:
d
где К — общий коэффициент теплопередачи или просто
коэффициент теплопередачи. Скорость передачи тепла
путем теплопроводности через стенку трубы н слой
накипи может быть выражена так:
hdFCp(t3 — t4) Лотл .„ ,.
" — А Опт
Из системы уравнений (Ш-16), (Ш-17), (Ш-18) и
(III-19) можно получить общее уравнение для
установившегося теплового потока от одной жидкости к
другой через стенку трубы и слой накипи, причем будут
исключены все температуры, кроме ^ и ґ7 (рис. III-6).
Это уравнение имеет вид:
a, dFx
I A j p
1
KdF
cp
a2dF2
(Ш-20)
Средняя разность температур. В непрерывнодей-
ствующем теплообменнике разность температур между
горячей и холодной жидкостями меняется вдоль
поверхности теплообменника. Чтобы учесть это,
необходимо проинтегрировать основное уравнение dq = KdFAt,
где Аґ — полная разность температур между
теплоносителями. Обычно допускается, что коэффициент
теплопередачи и массовые расходы жидкости постоянны,
удельные теплоемкости сохраняют постоянные
значения, а тепловые потери пренебрежимо малы. Для
прямотока или противотока жидкостей результирующее
уравнение имеет вид:
In
Дг'б
где Дїор-лог — средняя логарифмическая разность
температур между А^в и Ata. Величина KF может быть
определена через термические сопротивления:
1 1 , Ортл , О , ботл , 1
KF a\F\ Лотл* вн л.Гср Лотл' н (ХоГг
A11-22)
Если коэффициент К существенно изменяется в
зависимости от температуры, то аппарат необходимо
представлять как бы разделенным на секции, в каждой
из которых этот коэффициент линейно связан с
температурой или разностью температур. Тогда для
определения поверхности теплообмена в каждой секции в
случае прямотока или противотока в аппарате можно
использовать следующее уравнение1:
(Ш-23а)
In
где индексы 1 и 2 относятся соответственно к
входному и выходному концам аппарата (или наоборот).
Пример. В холодильнике при теплопередаче от одной
жидкости к другой At, = 60 град, дг2=5 град и ЛС, = 305
ккалЦм2 ¦ ч ¦ град), /С2=141 ккал/(мг ¦ ч ¦ град). Сравнить
значения qlF, вычисленные: а) по уравнению (Ш-23); б) умноже-
K + K
Ki + Ki
ниєм на среднюю логарифмическую разность температур
1С -4- ІС
[уравнение (Ш-21)]; в) умножением на At =
Решение.
q_
F
q
В) Т
2,3 lg
2
/Сі + /Сг
2
141-
300
л
А
60 'и<
•5
t\-At2
Zi:
2
мг-ч
=223-22,2=4950
~-
М2-Ч
305+141 60+5 /скал
~ — / лои —-'' '
м2-ч
2
Многоходовые теплообменники и теплообменники с
перекрестным током. В теплообменниках с более
сложной схемой движения теплоносителей, чем прямоток
или противоток, средняя логарифмическая разность
температур оказывается неудовлетворительной во всех
случаях, когда температура обеих жидкостей
изменяется. На рис. Ш-7а представлен теплообменник с
г-
С
с
I I I I
J I L
і і і і і і і і і і і і і і і і » ГТ
I РП 1 I I -4-4-4
I I I I 1ТТ I I I ГГ I I I Г7
¦¦¦¦¦»¦¦
Рис. П1-7а. Схема „2—4 теплообменника" B хода
в межтрубном пространстве и 4 —в трубном).
двумя ходами в межтрубном пространстве и с
четырьмя ходами в трубном. Принимая допущения,
использованные при выводе уравнения (Ш-21), и полагая, что
жидкость в межтрубиом пространстве хорошо
перемешана (благодаря соответствующим перегородкам),
С о I Ь ит n, lnd. Eng. Chera.. 26, 873 A933).

198
Гл. III. Теплопередача. Перенос тепла теплопроводностью и конвекцией
можно получить уравнение:
q = KcpF Мср. э = KcpFY Мср. лог (Ш-23Ь)
где Y — поправочный множитель, определяемый с
помощью графиков (рис. Ш-7Ь или П1-7с) '. На рис.
III-7d представлены типы теплообменников, для которых
значения Y указаны на рис. III-7с.
температурой, равной 200° С. Пусть коэффициент /Сне
зависит от температуры. Требуется определить
величины Л^ср для противоточного аппарата и для
аппарата с током, имеющего два хода в трубном
пространстве и один — в межтрубном.
В случае противотока разности температур
теплоносителей на концах аппарата будут соответственно:
Ofi
0.5
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0
и
V
I
\
N
3
\
>
ПК
I
f
T
IS)
30
4
о
\
\
\
\
л
с
S
\
IS)
in
\
\
о
N
\
S
\^
\
III
0.4
0.6
0.8
1,0 0
Рис. III-7b. Поправка к средней разности температур в многоходовых теплообменниках с
параллельным током (жидкость межтрубного пространства в каждом сечении хорошо перемешана,
т. е. имеет по всему сечению одинаковую температуру).
.г
А — \ ход в межтрубном и 2, 4, 6 и т. д. ходов в трубном пространстве; В —2 хода в межтрубном н 4, 8, 12 и т. д.
ходов в трубном пространстве; С —3 хода в межтрубном и 6, 12, 18 И т. д. ходов в трубном пространстве; D — 4 хода
в межтрубном и 8, 16, 24 н т. д. ходов в трубном пространстве; ? — 6 ходов в межтрубном и 12, 24, 36 и т. д. ходов
в трубном пространстве; F — 1 ход в межтрубиом и 3, 6, 9 и т. д. ходов в трубном пространстве.
В качестве примера расчета средней разности
температур рассмотрим теплообменник, в который
горячая и холодная жидкости входят с температурами
соответственно 400 и 100° С, а выходят с одинаковой
'Bowman, Mueller, Nagle, Trans. Am. Soc. Mech.
Engrs. 62, 283 A940).
дг, = 400—200=200 град и Д/2=200—100=100 град.
Средняя логарифмическая разность температур здесь
составит:
100
^ср.Лог 2,3-0,301
= 144 град

Конвективный теплообмен и теплопередача
199
Для второго случая вначале находим
вспомогательные величины Z и X:
_ 400 - 200
200 - 100 ~ ;
X —
20Э- 100
400- 100
Затем по графику А (рис. Ш-7Ь) находим У=0,81.
Тогда Д/ср.эф=0,81 • 144=117 град.
0.3
0.8
0J
0.6
0.5
1
\
\
М-
\
щ
\
\
\
1
пи
-
Гарднер дает методику расчета для
теплообменников с числом ходов 1:2 и 2:4і, и для таких же
теплообменников с другим числом ходов2.
О методах определения коэффициентов теплоотдачи.
.Различают два метода выражения зависимости
коэффициентов теплоотдачи от основных параметров,
характеризующих теплообмен: І) в виде безразмерных,
или критериальных, уравнений; 2) в виде размерных
1 "
V
1
А
\
\°\
А
\\ \
\
11
0.2
0.6
ав
w
Рис. Ш-7с. Значения разности температур в теплообменниках с перекрестным током.
Z —
G —перекрестный ток, обе жидкости не смешиваются, I ход; Я —перекрестный ток. жидкости смешиваются, I ход;
/ — перекрестный ток, жидкости смешиваются, 2 хода (жидкости протекают через 2-й и 1-й ходы последовательно);
/ — перекрестный ток, жидкости смешиваются. 2 хода (жидкости проходят через 1-й и 2-й ходы последовательно);
К —перекрестный ток (оросительный теплообменник). 2 горизонтальных {/-образных хода; /. — перекрестный ток
(оросительный теплообменник), цилиндрическая спираль с двумя витками.
Если температура одного из теплоносителей остается уравнений. Безразмерные, или критериальные, уравне-
постоянной, как в конденсаторе или испарительном хо- ния бывают, в свою очередь, двух видов, причем оба
лодильнике, то уравнение A11-21) в многоходовых ап-
паратах можно применить для случаев прямотока, про- .Gardner, Ind. Eng. Chem.. зз, !215 A941): 34, 1083 A942).
тивотока И перекрестного ТОКа. 'Gardner, Trans. Am. Soc. Mech. Engrs, 67, 33 A945).

200
Гл. 111. Теплопередача. Перенос тепла теплопроводностью и конвекцией
они приводят к одинаковым результатам. Особого
внимания заслуживает вид уравнения, предложенный
Кольборном', согласно которому устанавливается
связь главным образом между тремя безразмерными
критериями: Стантона cc/cG, Прандтля срД и Рей-
нольдса DG/\i. Для более точной корреляции данных
(например, в случае вынужденного движения
жидкостей, когда критерий Re<10 000), вводятся
дополнительно два безразмерных симплекса: L/D — отношение
длины к диаметру и Rct/ц отношение вязкости
жидкости при температуре стенки (поверхности) к вязкости
при средней температуре в ядре потока. Кольборн
показал, что произведение критериев Стантона и
Прандтля, возведенного в степень 2/3 (а также, степенных
)\
в) режим развитой турбулентности; вынужденная
конвекция, сопровождающаяся фазовыми превращениями
(конденсацией или кипением); прочие комбинации
указанных случаев.
Естественная (свободная) конвекция
Браун и Марко' в результате теоретического
рассмотрения естественной конвекции сделали вывод, что
р2
критерий Грасгофа L3g —- р Af равен квадрату
критерия Рейнольдса[(?/|х) (#Р Д< p2L)'/2P, составленного для
пристенного слоя (пленки). Данные Нуссельта, Девиса,
Тип 1
Рис. HI-7d. Типы теплообменников: /, К, L-
функций отношений L/D и цст/ц чисел Re<10 000)
составляет приблизительно половину коэффициента
трения Фаннинга f/2. Это произведение названо
/фактором Кольборна. Оно также равно частному от
деления некоторой константы на степенную функцию
критерия Re. Таким образом, уравнение Кольборна
связывает характеристики теплообмена и гидравлического
сопротивления в жидкости и в этом смысле
предпочтительней, чем другие уравнения для определения
коэффициента теплоотдачи.
Классическая (и, возможно, более простая) форма
безразмерных расчетных уравнений теплоотдачи для
указанного случая представляет собой зависимость
между критериями Нуссельта аОД, Прандтля с|лД и
Рейнольдса DG/\i, а также упомянутыми выше
симплексами L/D и Цст/Ц-
Размерные расчетные формулы обычно получают из
безразмерных уравнений. В некоторых случаях
сложные физические свойства среды можно представить как
линейные функции температуры. При этом размерные
формулы будут включать всего одну или две
переменных с общим числовым коэффициентом.
В данной главе уравнения для коэффициентов
теплоотдачи приведены в следующем порядке: 1)
безразмерные по типу уравнений Кольборна; 2)
безразмерные по типу уравнений Нуссельта и 3) размерные
уравнения различных типов. Принята такая
последовательность изложения: свободная конвекция;
вынужденная конвекция при отсутствии фазовых
превращений—а) ламинарное течение, б) переходный режим.
Раиса и других могут быть представлены следующими
безразмерными уравнениями.
Уравнения по Кольборну
> ГО 000
Вертикальные Горизонтальные
поверхности цилиндры
'~ cG\x) ~
Re™= 100 ч- 10000
• ?
олз
0,13
°'59
°-53
іл<100
(LGf\i)ll>
1,36
(LG/nf3
A11-24)
A11-25)
В уравнениях A11-24), (Ш-25) и (ІІІ-26) массовая
скорость в пленке G определяется в зависимости от
вида поверхности:
!* (Ш-27а)
•Col burn. Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 28, 174 A933).
'Brown, Marco. Introduction to Heat Transfer, 2 ed.,
New York. 1951, p. 131.
* Для горизонтальных цилиндров вместо величины L,
применяемой в уравнениях для вертикальных поверхностей, следует
подставить л?>/2. Таким образом, истинная массовая скорость
в пленке будет в (л/2)'^*»1.25 раза выше,чем величина, входя-
щан в это уравнение. Однако, исключая случаи, когда необ-

Конвективный теплообмен и теплопередача
201
Рис. II1-8. Номограмма [основана
на уравнении (Ш-28а)] для
определения коэффициентов
теплоотдачи при свободной конвекции
газов н жидкостей от вертикальных
поверхностей (или при движении
жидкостей и газов с низкими
скоростями внутри вертикальных
цилиндров). X > 109.
<пп —средняя температура пленки, °С;
&t~ разность температур, град: Р —
абсолютное давление газа, ат.
Жидкости
Анилин
Ацетон
Бензол
Бутанол
Вода
Метанол
Пентан
Серная кислота, 60% ....
» » 98% ....
> » 110?4 ....
Сероуглерод
Соляная кислота, 30% ...
Толуол
Уксусная кислота ......
Четыреххлористый углерод
Этанол ,
Этнлацетат ,
Этиловый (диэтиловый) эфир
Газы
Азот ..........
Аммиак ........
Водород
Водяной пар
Воздух
Двуокись углерода . .
Кислород
Метан
Окись углерода . . . .
Пары азотной кислоты
точки
26
10
24
23
3
15
19
16
17
18
II
1
22
27
25
21
20
И
точки
6
28
2
13
7
12
5
4
8
.9
или
G = (яр Mp
3
10-
20-І
30-
40-
50-
60-
70-
80-
90-
100-
200
150
100
50
і
к.
•6 ?
(Ш-27Ь)
Уравнения по Нуссельту. Все вышеприведенные
уравнения выведены из общего уравнения вида:
~
L3p2gp At
Значения коэффициента пропорциональности а и
показателя степени m приведены в табл. III-1 (стр. 202).
Эти уравнения можно применять при расчете
естественной конвекции от пластин и дисков с
использованием в качестве определяющего размера ширины
пластины или.диаметра диска.
Мак-Адаме установил, что для горизонтальных
пластин, обогреваемых снизу или охлаждаемых сверху,
коэффициенты будут вдвое меньше, чем в указанных
выше уравнениях.
Приведенные выше уравнения основаны на данных,
полученных для вертикальных плоскостей высотой ме-
ходимо определить истинную массовую скорость в пленке,
можно пользоваться для горизонтальных труб значением О
согласно выражению (Ш-27Ь), так как постоянная я/2 включена
в числовой коэффициент в уравнениях till-24), A11-25) и
(Ш-26).
зооо\
2000Ч
WOO-
800~-
70
ккал
град
3 і_ Цю і ь юо
*»
- юо •«
500-
300-
11-40
I
¦20
200^гH
100-
60-
60-
50-
j
30%
500
300
¦200
5
¦4
З
^2
at
300-э
2004 т 1000000
wo-
во-
70-
60-
50-
40-
=&¦ Р000000
1000000
600000
400000
I 'r 200000
30 •=
20 :!
70;
8
1 ¦
5-
А-
3-
\ 20000
юооо
6000
4000
Ш-2000
1000
600
400
\700
-1100
Ї60
ї 40
-2Q
нее 0,9 м и для горизонтальных цилиндров диаметром
менее 200 мм.
Размерные уравнения. Для определения
коэффициента теплоотдачи при естественной конвекции у
вертикальных труб или пластин при Х>\09 [см.
уравнение (Ш-28а)] можно использовать рис. Ш-8. Рис. Ш-9
можно применить для определения коэффициента
теплоотдачи в случае естественной конвекции снаружи
горизонтальных цилиндров при 103<Я<109 [см.
уравнение (Ш-28а)].
Для теплоотдачи путем естественной конвекции от
поверхности в окружающий воздух (при атмосферном
давлении и обычной температуре) коэффициент а [в
ккал/(м- ч-град)] можно определить по следующим
размерным уравнениям:
V 100000
¦ 60000
40000
а== 1,1 Д/1/з (Ш-28Ь)
горизонтальный цилиндр: ct = l,ll-^—) 4 (III-28c)
вертикальная плоскость: о = 1,

202
Гл. III. Теплопередача. Перенос тепла теплопроводностью и конвекцией
0-
ю-
20-
30-
40-
50-
60-
70-
80-
90-
100 -
T200
:т0
Z
- -10
??
'ль
•19
? JO
It' • Н
•20
77.
кнал
2000-
юоо
800
500
400
300
I 200
Є
о 400
100
80
600 Щ. ВО
500 ^ 40
ЗО
300
:оо -
100 -=
30 4
80 4
70 4
-грае
<-,
10
8
6
5
4
3
I
0,8
06
us
Є04'^ ^
50^І5
At
В
юооо
.^0-^_____
1000^-
D
- 200000000
z юооооооо
'- 60000000
- 40000000
- 20000000
г Ю000000
5 6000000
- 4000000
- .УШШ
j - 2000000
1000000
600000
400000
300000
200000
¦ юоооо
60000
40000
30000
20000
10000
шо
4000
2000
1000
Рис. Ш-9. Номограмма [основана
на уравнении A11-25)] для
определения коэффициента
теплоотдачи при свободной конвекции на
внешней стороне горизонтального
цилиндра.
'П1 — средняя температура пленки, °С;
ЛЇ — перепад температур, граб; D —
наружный диаметр цилиндра, л; Р —
абсолютное давление, ат.
Жидкости
Анилин
Ацетон
Бензол
Бутаыол
Бода
Метанол
Пеитан
Серная кислота, 60И
» » 98%
Сероуглерод
Соляная кислота, 30%
Толуол
Уксусная кислота
Четыреххлористый углерод . .
Этанол
Этилацетат
Этиловый (днэтиловый) эфнр
Газы
Азот
Аммиак
Водород
Водяной пар
Воздух
Двуокись серы ....
Двуокись углерода . .
Кислород
Метан
Окись углерода ....
Пары азотной кислоты
№
точки
25
10
23
19
2
13
17
26
22
15
3
20
28
27
18
21
16
точки
6
9
1
]]
7
14
12
5
4
7
8
105<Х<107 (нагреваемая горизонтальная плоскость)
нагрев сверху: а = 2,2Д/1/4 (Ш-28е)
нагрев снизу: а =1,1 Мч< (III-280
При теплоотдаче путем естественной конвекции от
поверхности в жидкость, имеющую температуру 20° С,
коэффициент а приближенно можно определить по
следующим уравнениям:
для воды
горизонтальный цилиндр: се = 97І — І (III-28g)
вертикальная плоскость: ct = 110 [ —»— 1 (III-28h)
Для органических жидкостей
горизонтальный цилиндр
вертикальная плоскость: а =
лк(Ы\
: а = 4Ь1-тг-1
(ІІІ-28І)
(III-28J)
Одновременная теплоотдача путем конвекции и
лучеиспускания. Тепловой поток лучеиспусканием часто
достигает значительной величины при теплоотдаче от
поверхности в окружающую среду, заполненную диатер-
мичным газом (например, воздухом). В этом случае
целесообразно представить коэффициент теплоотдачи
путем лучеиспускания ал как такой коэффициент,
который можно складывать с коэффициентом конвективной
теплоотдачи ак в комбинированный коэффициент
(а„ + ал). На рис. III-10 представлена зависимость
коэффициента теплоотдачи лучеиспусканием ал от
температур двух поверхностей с излучательной
способностью, равной 1,0. В табл. Ш-2, построенной по
данным Хильмана и Макмиллана, представлены величины
ТАБЛИЦА Ш-1
Значения постоянных а и m в уравнении AП-28а)
Величина X
> ю9
104-г-109
< ю4
Вертикальные
поверхности

коэффициент а
0,13
0,59
1,36
показатель
степени m
7з
7*
7е
Горизонтальные
цилцндры
(L меняется на D)

коэффициент а
0,13
0,53
1,09
показатель
степени m
7з
lU
76
(ак + ал) для одиночной трубы с окисленной
поверхностью.

Конвективный теплообмен и теплопередача
203
ТАБЛИЦА Ш-2
Комбинированный коэффициент теплоотдачи (ак + ал) от одиночной горизонтальной стальной трубы
в окружающее пространство с температурой 20° С '
Номинальный
диаметр
трубы,
мм
25,4
76,2
127
254
25
11,8
9,9
» • •
9,0
50
11,9
10,7
10,3
10,0
75
12,8
11,7
11,2
10,8
100
14,0
12,8
12,3
11,9
125
15,4
14,0
13,4
13,1
Разность
150
16,6
15,2
14,7
14,3
175
18,0
16,7
16,1
15,7
температур, град
200
19,6
18,3
17,6
14,2
225
21,3
19,9
19,2
19,0
250
23,0
21,6
275
24,9
23,4
300
26,9
25,2
325
28,9
27,2
350
30,9
29,3
375
32,4
31,3
1 Бейлн и Лейл [В є і 1 е у, L у е 1 1, Engineering, 147, 60 A939)] дают значения (ак + ад) при разности температур до 550 град.
Теплоотдача, не сопровождающаяся
фазовыми превращениями
Нагрев или охлаждение потоков, движущихся
внутри или снаружи трубы (продольное течение).
Ламинарное течение (Re<2100) '. В ламинарной области
потоки жидкости и тепла являются величинами до
некоторой степени неопределенными. Специалисты
полагают, что практически приемлемым выражением,
позволяющим рассчитать теплоотдачу в этом режиме
течения, является корреляция Зидера и Тейта2. Для часто
встречающихся на практике диаметров труб (не
превышающих 75 мм) и разностей температур (менее
55° С) можно записать по типу уравнений Кольборна:
М"» ЛМ°
cG U
Соответственно по типу уравнений Нуссельта:
=
/оо * ,?.
(пно)
В случае применения этих уравнений к потокам
жидкости снаружи трубы вместо внутреннего
диаметра D подставляется величина эквивалентного
диаметра Д, = 4/г/П, где F — площадь живого сечения; И —
смоченный периметр.
Любое из этих уравнений может быть преобразовано
в следующую размерную формулу (только для случая
течения внутри трубы):
«ср. ар = 2,0сЯ2/з
ккалЦм2 ¦ ч • град)
(Ш-31)
Удовлетворительные результаты при расчете по этим
уравнениям могут быть получены при условии, что
значения всех переменных выбраны правильно, с учетом
следующих замечаний.
1. Геометрический симплекс LH/D.
.Величина Ln представляет собой длину участка
невозмущенного течения в направлении потока жидкости. Как
для одноходовых, так и для многоходовых
теплообменников величину LH можно приравнять к длине
одного хода. Отношение Ln/D может быть существенно
1 О критическом значении Re при продольном движении
жидкостей и газов см. гл. II.
2 S і е d е г, Т a t e. Ind. Eng. Chem., 28, 1429 A936).
200
400 600 800 WO0 1200
Температура поверхности Т„"К
Рис. III-10. Коэффициенты теплоотдачи лучеиспу-
1400
сканием:
ккал/(м2 ¦ ч ¦ град)
Излучательная способность є = 1.
уменьшено (а коэффициент теплоотдачи значительно
увеличен) установкой внутри трубы турбулизирующих
вставок. Однако целесообразность применения значений

204
Гл. 111. Теплопередача. Перенос тепла теплопроводностью и конвекцией
LBfD<.\ сомнительна. То обстоятельство, что
коэффициент теплоотдачи не обращается • в бесконечность
на входе в трубу, является условием, которое могло
бы быть установлено из уравнения A11-31), если бы
величина Ln не определялась однозначно как длина
участка невозмущенного течения.
2. Симплекс вязкости м-ст/М" Если вязкость
жидкости в ядре потока значительно изменяется
вследствие нагревания или охлаждения, рекомендуется
разделить длину трубы на участки, определяя
коэффициент теплоотдачи для каждого из них в отдельности,
'Л*
к
0.005
0.004
о.соз
0.002
\
X,
Ч
7
S
У
W
--,
1 1 II
-
LLL-
. СП . .
аи
I/O
•180
235
II
¦15 —
2000 3000 5000 7000 W000 20QUO
1000
Рис. III-11. Графическая интерпретация
/-фактора Кольборна при нагревании илн
охлаждении жидкости внутри труб.
Кривые для области Re < 2100 построены по уравнению
A11-29); для 2100 < Re < 10 000-по уравнению (II1-33),
для Re > 10 000—по уравнению A11-36). L—-длина
трубок в каждом ходе, м.
так как затруднительно произвольно выбрать
правильную величину средней вязкости потока для всей
трубы в целом.
3. Разность температур. Индекс ср. ар у
коэффициента а указывает, что в уравнениях
теплоотдачи должна быть использована средняя
арифметическая разность температур. Мак-Адаме' отмечает, что
при условии, когда wc/XLH>24, без существенной
погрешности можнб использовать среднюю
арифметическую разность температур. Поэтому в большинстве
случаев можно пользоваться как среднеарифметической,
так и среднелогарифмической разностью температур.
4. Ограничения (течение только внутри трубы).
Теоретические положения, на основании которых было
получено уравнение (Ш-29), лимитируют его
применимость. Для значений wc/XL<10 коэффициент
теплоотдачи не может превышать величину, определяемую
равенством
«max = —77 • 77- ккал/{м2 ¦ ч • град) (Ш-32а)
которое эквивалентно
DGc 2 we
otmax = -пТ~ = "Г * 7ГГ~
ккал/{м2 • ч ¦ град) (Ш-32Ь)
Согласно имеющимся сведениям точность уравнения
(II1-29) невысока. Возможно, что это следствие
естественной конвекции. Для инженерных расчетов это
уравнение должно давать заниженные результаты. При
высоких зйачениях ht роль естественной конвекции
может быть значительной. Общий коэффициент
теплоотдачи можно получить также путем суммирования
коэффициентов, вычисленных для естественной
конвекции (Ш-24) и принудительной конвекции при
ламинарном течении A11-29).
Переходный режим течения B100<Re<10000). Для
приведенных чисел Рейнольдса наблюдается
значительный разброс экспериментальных данных. Вероятные
коэффициенты теплоотдачи в этой области обычно
представляют графически в виде кривых. Уравнение
(Ш-29) представлено в виде ряда кривых (рис. III-I1)
зависимости /-фактора от критерия Рейнольдса до
Re = 2100. При этом отношение LB/D взято в качестве
параметра. Через конечные точки проведены плавные
кривые таким образом, что все они являются
касательными к кривой соответствующей принудительной
конвекции при развитом турбулентном режиме.
Хаузен' рекомендует в переходном режиме
применять соответственно:
по типу уравнения Кольборна
= / (ІІІ-ЗЗ)
D\2h
¦¦DУ
по типу уравнения Нуссельта
DG
(Ш-34)
размерное уравнение (только для течения внутри
труб)
а = 0,089 I-qJ-I -250|(cz)/3Я/31—) D'1 X
X [і 4-
ч • град) A11-35)
Режим развитого турбулентного течения (Re> 10 000).
По типу уравнения Кольборна:
0,023
По типу уравнения Нуссельта:
'/з
(Ш-36)
(Ш-37)
Для течения вне труб, но параллельно (вдоль) их
оси в формулах (II1-36) и (Ш-37) величина D
должна быть заменена на Da=4F/n.
Размерное уравнение, справедливое только для
течения внутри трубы, имеет вид:
а = 0,0153
w
0,8
20,467
ккал/(м2 • ч ¦ град) A11-38)
Рассмотрим теперь размерные уравнения для
различных условий (только для течения внутри трубы).
Коэффициент теплоотдачи для газов при нормальном
давлении и температуре (сц/К=0,78; ц = 0,0635 кг/ч • м):
а = 0,0156с
D{
0,2
нли
Du
0.8
ккалЦм2 • ч ¦ град) (III-39a)
ккал/{м2 ¦ ч • град) (Ш-39Ь)
'McAdams, Heat Transfer. 3ed., New York, 1964, p. 232.
1 H a u s e n, Z. Ver. deut. Ingr., 4, 91 A943).

Конвективный теплообмен и теплопередача
205
Коэффициент теплоотдачи для воздуха при
атмосферном давлении:
а = 3,04
ккал((м2 ¦ ч • град) (Ш-39с)
Коэффициент теплоотдачи для воды в интервале
температур 5—100° С:
а = 1240A+ 0,01470
^
ккал/{м2 • ч - град) (III-40a)
Коэффициент теплоотдачи для органических
жидкостей [с=0,5 ккал/(кг-град); К=0,12 ккал/(м-ч- град);
2=1 спз; р=800 кг/м3]:
(VH-8
- 365 v J2 ккалЦм2 ¦ ч • град)
(Ш-40Ь)
В довольно широких пределах коэффициенты
теплоотдачи, рассчитанные для органических жидкостей,
составляют приблизительно треть от коэффициентов,
вычисленных для воды [ср. с уравнением (Ш-40а)].
Нагрев и охлаждение жидкостей, движущихся в
межтрубном пространстве перпендикулярно к трубному
пучку, насчитывающему не менее 10 рядов труб.
Уравнение по Кольборну:
а
х)
Уравнение по Нуссельту:
aD
¦/
(Ш-41)
-*?- (Ш-42)
Безразмерная константа а изменяется в зависимости
от условий, как указано ниже.
Re > 3000

Значение а
Течение в перпендикулярном направлении при
шахматном и ступенчатом размещении труб
в пучке:
при отсутствии утечки 0,330
при нормальной утечке через щели в
перегородках многоходового теплообменника . 0,198
Течение в направлении, нормальном к фронту
трубного пучка при коридорном
расположении труб:
при отсутствии утечки 0,260
при нормальной утечке через щели в
перегородках многоходового теплообменника . 0,156
При значениях Re<3000 уравнение (Ш-41) привело
бы к заниженным результатам. Если требуется
получить большую точность, можно воспользоваться
уравнением:
а {?{?\2/з а .
A11-43)
ТАБЛИЦА ІП-3
Значения показателя степени m и константы а
в уравнении (И 1-43)
Критерий
Re
100-300
1-100
m
0,492
0,590
Пучок труб
Шахматный
Коридорный
Шахматный
Коридорный
Утечка
Отсутствует
Нормальная
Отсутствует
Нормальная
Отсутствует
Нормальная
Отсутствует
Нормальная
а
0,695
0,416
0,548
0,329
1,086
0,650
0,855
0,513
мального к шахматному пучку труб. Для расчета
коэффициента теплоотдачи при нормальной утечке
значения коэффициента а умножают на 0,6, а при
коридорном расположении труб в пучке,— кроме того, еще на
0,79:
0-0,235
G0-6
^67
м2 • ч ¦ град) (Ш-44а)
а = 32-
\0,6
,0,267
-,0.4
ккалЦм2 ¦ ч • град) (Ш-44Ь)
Коэффициент теплоотдачи для газов при
нормальном давлении и температуре [при сцД=0,78; \и=
=0,0635 кг/(ч-м)):
а = 17,3
ккал/(м? ¦ ч • град) (Ш-44с)
Коэффициент теплоотдачи для воздуха при
атмосферном давлении:
а = 4,6
(V'
ккдл/(м2-ч-град)
Коэффициент теплоотдачи для воды в интервале
температур 5—100° С:
а=1030A + 0,01/)
max
ккалЦм2 • ч • град) (Ш-44е)
в котором константа и показатель степени m имеют
значения, приведенные в табл. II1-3.
Размерные уравнения (Ш-44а)—(III-44f) позволяют
рассчитать коэффициент теплоотдачи для потока, нор-
Коэффициент теплоотдачи для органических
жидкостей [при с=0,53 ккал/(кг- град); Я = 0,119 ккал/(м • ч ¦
¦град); z=\ спз; р = 800 кг/ж3]:
a = 350——- ккалЦм2 ¦ ч • град) (III-44f)
Теплоотдача, сопровождающаяся фазовыми
превращениями
Конденсация чистых насыщенных паров. Процесс
конденсации происходит в том случае, когда
насыщенный пар вещества соприкасается с поверхностью
стенки, температура которой ниже температуры
насыщения. Если на поверхности стенки образуется пленка

206
Гл. III. Теплопередача. Перенос тепла теплопроводностью и конвекцией
конденсата, толщина которой возрастает в
направлении ее течения вдоль поверхности, то такую
конденсацию называют пленочной.
Другой тип конденсации, называемой капельной,
наблюдается, когда стенка смачивается конденсатом
неравномерно, причем конденсат появляется в различных
точках поверхности в виде мелких капель. Увеличение
размеров отдельных капель, а также слияние их
приводит к образованию струек. Если сила тяжести
преобладает над силами адгезии, то струйка быстро
стекает по поверхности вниз, захватывая и увлекая все
капли на своем пути и оставляя за собой сухую
поверхность.
Обычно имеют дело с пленочной конденсацией как
более надежным процессом. Для развития капельной
конденсации надо вводить в паровой поток различные
добавки. В случае капельной конденсации пара
наблюдаются значительно большие коэффициенты
теплоотдачи (в 6—18 раз по сравнению с пленочной
конденсацией), однако, рассчитать капельную теплоотдачу
очень трудно (методов расчета нет). Поэтому
уравнения будут приведены только для пленочной
конденсации.
Для определения коэффициента теплоотдачи при
пленочной конденсации целесообразно использовать
физические свойства жидкости, а не пара. Нуссельт '
получил теоретические зависимости, на основе которых
могут быть рассчитаны коэффициенты теплоотдачи при
пленочной конденсации для чистого насыщенного пара.
При выводе им были приняты некоторые упрощающие
допущения.
Введем следующие обозначения: Г — массовая
скорость потока конденсата, приходящаяся на единицу
периметра, кг/(ч-м); критерий Рейнольдса для
пленки конденсата (стекающей пленки).
Толщину стекающей пленки конденсата при Re<2100
1
можно выразить так: (цр^)
Вертикальные трубы; Re<2100.
Г =
w
Уравнение, определяющее коэффициент теплоотдачи
для пленки конденсата, может быть записано в
следующих формах (в уравнения подставляются
физические константы для жидкости):
по Кольборну.
а сц _ 5,35
7'~ "IF
(ПІ-45)
откуда
G =
f w2p2g у/з
по Нуссельту
aL
размерное уравнение
ккал/(м2 ¦ ч ¦ град) (Ш-47а)
Коэффициент теплоотдачи для водяного пара при
атмосферном давлении [Я=0,587 ккалЦм -ч • град); р =
=960 кг/м3; z=0,28 спз]:
/ п \ і/з
a = 39-104 — І ккалЦм2 ¦ ч ¦ град) (Ш-47Ъ)
, Коэффициент теплоотдачи для паров органических
веществ при нормальной температуре кипения [Х=
= 0,119 ккал/(м-ч-град); р = 720 кг/м3; 2=0,35 ]
а = 6 • 103 (^-)/3 ккалЦм2_¦ ч • град) (Ш-47с)
Горизонтальные трубы; Re<2100:
w
Y _
по Кольборну
откуда
по Нуссельту
2L
a c(i 4,4
• s~ —
С О" Л
г
(Ш-48)
\
<¦»->
размерное уравнение
Коэффициент теплоотдачи для водяного пара при
атмосферном давлении:
о = 27,4-10s 1-^-1 ккал/(м2 ¦ ч ¦ град) (Ш-50Ь)
Коэффициент теплоотдачи для паров органических
веществ при атмосферном давлении:
а = 4270 i~\k ккал/(м2 ¦ ч ¦ град) (Ш-50с)
На рис. Ш-12 приведена номограмма для
определения коэффициентов теплоотдачи при пленочной
конденсации чистых паров.
Представленные выше выражения для определения
коэффициентов а основаны на классической теории
Нуссельта. Общепризнано, что коэффициенты
теплоотдачи при пленочной конденсации водяного пара,
а также паров органических веществ, рассчитанные на
основе теории Нуссельта, являются обычно
заниженными. Даклер ' получил уравнение, описывающее
распределение скоростей и температур в тонких пленках,
стекающих по вертикальным стенкам, на основе
полученных Дейслером2 выражений для турбулентной
вязкости и теплопроводности вблизи твердой стенки.
Согласно теории Даклера, для вычисления среднего
значения коэффициента теплоотдачи при пленочной
конденсации должны быть известны следующие три
величины: предельное значение критерия Рейнольдса,
критерий Прандтля для конденсированной фазы, а
также комплекс:
,
•Nusselt, Z. Ver. deut. Ingr., 60, 541. 569 A916).
Соотношение между этими величинами может быть
заимствовано из работы '.
1 D u k 1 е г, Chem. Eng. Progr., 55, 62 A959).
2 Deissler, N. А. С. A. Tech. Notes 2129 A950); 2138 A952);
3145 A959).

Конвективный теплообмен и теплопередача
207
Рис. Ш-12. Номограмма для
определения коэффициента теплоотдачи а при
пленочной конденсации чистых паров,
построенная по уравнениям (Ш-46) и
(Ш-49).
При определении величины а для
вертикальных труб найденное значение коэффициента
следует умножить на 1,2. Для 4Г/ИПЛ > 2100 см,
рис. Ш-13. L — длина вертикальных труб, м;
D — наружный диаметр горизонтальных труб, м\
п —число горизонтальных труб по вертикали,
At — перепад температур в пленке, град.
Вещество
Аммиак
Анилин
Ацетон
Бензол
Вода
Метанол
Нитробензол
Пропанол
Сероуглерод
Уксусная кислота
Четыреххлористый углерод
Этанол
Этилацетат
Этиловый эфир -.
№
точки
1
5
6
12
2
3
11
7
8
Ю
14
4
9
13
-0
=-50
':Ю0
•150
-200
Если нужно получить более точные значения
коэффициентов теплоотдачи, особенно в случае, когда Ad
в уравнении (II1-51) превышает 1-Ю, рекомендуется
пользоваться графиками этой работы. Для случая,
когда касательные напряжения на свободной поверх^
ности отсутствуют, можно использовать рис. Ш-13.
Интересно отметить, что согласно выводам Даклера,
не существует определенного переходного значения
критерия Рейнольдса. Отклонения от теории Нуссель-
та здесь меньше при малых значениях критерия
Рейнольдса. Если критерий Прандтля для жидкости
меньше 0,4 (Re>1000), рассчитанные таким путем
коэффициенты теплоотдачи при пленочной конденсации
оказываются меньше, чем по теории Нуссельта.
Теория Даклера применима для пленочной
конденсации на горизонтальных трубах, а также для
стекающих пленок вообще, т. е. в случаях, не
связанных с конденсацией или испарением
Испарение (кипение) жидкостей. Известны
различные механизмы теплообмена при испарении. Особый
интерес представляет теплоотдача при так
называемом пузырьковом кипении жидкостей. Этот тип
теплоотдачи широко используется в промышленности.
Высокие скорости теплоотдачи на единицу поверхности
3
• 4
7. . 40 ."З
l> >2 j
а-Ю-*.-?**"*
м'-ч-град
з- 400
г -..
= --0.02
ЮО— •
«0-Е І
"S, 60-
<о 40-
% 30-±?8О
| г01-50
ю-
;~ в'-
8
Б-
5-
3-= г
I
1200
;ш
а;
I
5-:
53 Ь " -
E-J0
І2О
20 \
8
-А
?3
'^2
30-
40-
50-
60-
70-
80-
W0-
200 ~:
z і. 2
300 ±\
400-
500-
nDAt
¦0.03
¦Q(H
¦0.05
0.06
¦0.07
¦ 0.03
•6.10
I
о
3
: г 0,20
0,30
0.40
0.50
або
0.80
wo
z- 3
- 4
здесь обусловлены особенностями механизма
пузырькового режима кипения, который до настоящего
времени точно не установлен. Однако в результате
фундаментальных исследований получен ряд уравнений,
на основании которых можно достаточно надежно
рассчитать коэффициенты теплоотдачи. Правда, эти
уравнения не дают возможности получить точно
совпадающие численные значения коэффициентов, несмотря на
то, что корреляции были основаны на многочисленных
экспериментальных данных. Иными словами, не
существует единого уравнения для расчета коэффициентов
теплоотдачи при пузырьковом кипении. Выбор того
или иного расчетного уравнения определяется
условиями проведения процесса, либо простотой
использования этого уравнения.
Уравнение типа уравнения Кольборна для расчета
коэффициентов теплоотдачи при пузырьковом режиме
кипения было получено Джильмуром *. Это
уравнение содержит член, учитывающий влияние давления
на коэффициент теплоотдачи. Введено специальное
выражение критерия Рейнольдса:
1 Document 6058. ADI Auxiliary Publications Project Library
of Congress, Washington 25 D. C.
1 G і 1 m о u r, Chem. Eng. Progr., 54, 77 A958).

208
Гл. III. Теплопередача. Перенос тепла теплопроводностью и конвекцией
(Ш-53)
Здесь F — площадь поверхности (а не площадь
поперечного сечения); Ф — поправочный коэффициент,
учитывающий конструкционный материал поверхности
1
0.5
0.02
ME
—-
¦"¦к .
= = s
¦>>¦¦¦
¦ ¦МІИНН
:; 4
-—
¦^-
ew
^-
.—
HP *
¦HH IB ¦
...——
....—-—
•—¦
=ї—»
Ї
•;
•»
Г
•*•
>¦¦"
f ,.
t"
\
200
WOO
10000
100000
Рис. ІІІ-ІЗ. Диаграмма Даклера для определения среднего
коэффициента теплоотдачи при пленочной конденсации пара в
зависимости от физических свойств пленки конденсата и
приведенного значения критерия Рейнольдса 4 Г/ц (штриховая линия
построена и а основании теории Нуссельта для Re < 2100).
бую точность расчета при использовании этих
коэффициентов, так как условия на поверхности нагрева в
различных экспериментах были неодинаковыми.
Существует верхний и нижний пределы
применимости уравнения (Ш-52). При верхнем пределе
коэффициент теплоотдачи уменьшается вследствие
изолирующего действия образующейся сплошной наровой
пленки. При нижнем пределе образованию пузырьков
препятствует естественная конвекция, что замедляет
теплоотдачу. В случае использования горизонтальных
труб критерием для определения верхнего предела
применимости уравнения (Ш-52) является
максимально допустимое значение величины W/Fpa, которая по
определению представляет собой скорость пара. Эта
величина, умноженная на произведение рпГ равна
тепловому потоку. Графическая зависимость величины
(W/Fpn)max от приведенного давлення Р/Рнр
представлена на рис. II1-14. Метод определения
соотношения между максимальным значением W/Fpa и Р/Ркр
описан Чичелли и Бонилла '. Данные на рис. III-14
были получены из кривых, построенных на основании
различных данных при пузырьковом режиме кипения,
заимствованных из литературы. Предельные значения
на рис. 111-14 ниже абсолютных максимальных
величин, указанных в литературных источниках, так как
эти величины расположены на концах линий
значительной кривизны. Уравнение (Ш-52) соответствует
прямой линии с положительным угловым
коэффициентом. Максимальные значения для дисков, обращенных
28000
2400a
20000
16000
12000
8000
4000
0
1
_
1
U
1
1
\
л
\
V
1
\
4000
ЗМЮ
20Ш
к
14 *
I
X
4
Л
ZY-.
V "
ж
*
\
1
Мм
¦¦¦
m
\ |
1
\\
п\
\
\
\
\
\
К
\\
\ 1
\
\
-\
\
1
j
1
1
\
S
?00
500
400
300
200
WO
0,004 '0,008 QJ2 0.04 0.06 0.08 0.1 0.3 0.5 Q7 0,9
I W \
Рнс. Ш-14. Зависимость -=— от приведенного давления Р/Ркх> для
V^Pn/max
горизонтальных труб (к уравнению Ш-52).
вверх, будут в я раз превышать соответствующие
величины, определенные для горизонтальных труб.
Нижний предел применимости уравнения (Ш-52)
нагрева. Можно рекомендовать следующие значения
коэффициента Ф: 1 • їв — для медных и
стальных поверхностей, 5,9 • Ю-4 — для Нержавеющей стали . .. ,
и хромоникелевых сплавов, 4,0- Ю — для гладких находится в диапазоне Vio— 7б от максимального пре
шлифованных поверхностей. Эти коэффициенты были ____^___
получены на основе графической обработки известных ¦ с 1 с h е 111, Bonllla, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, «,
экспериментальных данных. Нельзя гарантировать осо- 755 (i94S).

Приложение уравнений теплопередачи
209
дела и зависит от теплоотдачи в жидкости путем
естественной конвекции. Определить этот предел
можно, построив кривые зависимости а от ДГ для
естественной конвекции и для пузырькового кипения.
Точка пересечения этих двух кривых и даст, как можно
полагать, нижний предел применимости уравнения
(ПІ-52).
Одно из уравнений типа уравнений Нуссельта было
предложено Розеновым ':
Значения постоянной величины Сі лежат в преде-
лал от 0,006 до 0,015 2.
Отклонение такого же порядка и у поправочного
коэффициента в уравнении (II1-52). Возможно, что
характер поверхности определяет в некоторой степени
изменения этих констант.
Другое уравнение по типу уравнения Нуссельта
предложено Форстером и Зубером 3:
срж
Г/2а
' F Up
11Ч рж \''«_
\ }
¦ 0,0015 -E2-
где а = коэффициент температуропроводности
жидкости; Д/> — разность между давлением пара
внутри пузырьков и давлением насыщенного пара над
плоской поверхностью жидкости; g — ускорение
свободного падения, м/ч2.
Для одиночной горизонтальной медной или стальной
трубы уравнение (II1-52) может быть записано в
размерной форме:
W
г0,3(а00,425д0 3
ккал/(мг
ч •град)
(Ш-56)
или
a =
— ккал/(м2 • ч ¦ град) (Ш-57)
Для труб из нержавеющей стали результаты,
полученные по приведенным выше уравнениям, следует
умножить на 0,6.
Для случая испарения с поверхности
горизонтальных медных дисков результаты, полученные по
уравнениям (Ш-56) и (Ш-57), следует умножить на 0,57.
При этом надо заменить величину D,, на Од (диаметр
диска) и ввести поправочный коэффициент на
конструкционный материал.
Эти уравнения дают неточные результаты, так как
основаны на экспериментальном материале из
различных литературных источников. Однако условия на по-
1 Rohsenow, Trans. Am. Soc. Mech. Engrs, 74, 969
A952).
'Westwater в кн. Drew, Hoopes, Advances of
Chemical Engineering, vol. 1, New York, 1956, p. 15.
3Forster, J. Appl. Phys., 25, 1067 A954). — F о г s t e r.
Zuber, J. Appl. Phys., 25, 474 A954).— Forster, Zuber,
Conference on Nuclear Engineering of California, Los Angeles.
1955.
Здесь следует отметить также превосходное исследование
процесса кипения жидкости, результаты которого опубликованы
Уэстуотером (см сноску !).
верхности изменяются столь значительно, что
отклонение от результатов, вычисленных по уравнениям
(Ш-56) и (Ш-57), могут достигать ±25%.
ПРИЛОЖЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ
Для применения вышеуказанных уравнений
необходимо знать физические свойства жидкостей, а также
механизм передачи тепла. Физические свойства
обычно известны, а механизм теплообмена приходится
оценивать, вводя те или иные допущения. Расхождение
между расчетными и практически полученными
величинами обычно является следствием недостаточной
точности допущений, а не следствием неточности
уравнений. Методы расчета физических свойств веществ и
сопоставление этих методов даны в гл. I. Там же
в таблицах и номограммах приведены физические и
химические данные для ряда чистых соединений и их
растворов в определенном интервале температур. Для
инженерных расчетов обычно вполне достаточно знать
среднюю температуру жидкости в потоке.
Кожухотрубные теплообменники
Нагреватели и холодильники. Трубное пространство
При расчете коэффициента теплоотдачи здесь
необходимо определить значение критерия Рейнольдса и
использовать соответствующее уравнение для случая
продольного течения жидкости внутри трубы.
Необходимо также принять допущение о равномерном
распределении потока в трубках каждого хода.
Равномерное распределение потока достигается не всегда; для
большей ¦равномерности рекомендуется устанавливать
решетки или направляющие лопатки. Затем
необходимо пересчитать коэффициент теплоотдачи (отнести
его к наружной поверхности), умножив на отношение
внутреннего диаметра трубы к наружному.
Межтрубное пространство. Направление течения
жидкости в многотрубном теплообменнике можно
считать перпендикулярным по отношению к трубкам,
расположенным между сегментными перегородками, и
параллельным по отношению к трубкам на площади
сегмента, не занятого перегородкой. Уравнение (III-41)
при а = 0,198 можно применить для расчета
коэффициента а со стороны межтрубного пространства
теплообменника, в котором все трубы расположены
между перегородками, а на сегментах, не занятых
перегородками, трубы не располагаются. Обычно (если
трубы размещены также и на площади сегментов) дл^
расчета можно использовать уравнение (II1-41) при
а = 0,198 для труб, расположенных между
перегородками, и соответствующие уравнения (Ш-29), (Ш-33)
или (II1-36) для труб, расположенных на площади
сегмента, не занятого перегородками. В последнем
случае следует использовать величину эквивалентного
диаметра D3.
Удобно и целесообразно использовать величину
минимальной площади на оси аппарата для расчета
максимальной массовой скорости поперечного потока Gmax.
Это приводит к следующему уравнению для
определения минимальной площади:
' (Ш-58)
Для обычных случаев, когда p'=l,25DH, это
уравнение можно привести к виду:
0,2DKP' (III-59)
W
5

210
Гл. III. Теплопередача. Перенос тепла теплопроводностью и конвекцией
Предложено' единое уравнение, позволяющее
определить коэффициент теплоотдачи для жидкости,
находящейся в межтрубном пространстве кожухотрубного
теплообменника при известном средневзвешенном
значении массовой скорости в межтрубном пространстве.
Уравнение имеет вид:
где G3= (GnonGnpoflH'5; Gnon — массовая скорость для
поперечного потока (нормального к пучку труб), кг/ч;
GnpoR— массовая скорость продольного потока,
параллельного трубам (в проемах перегородок), кг/ч.
Иногда скорости потоков в межтрубном
пространстве получаются столь высокими, что поперечное
течение невозможно вследствие большого
гидравлического сопротивления. В этих случаях устанавливают
круглые перегородки, снабженные несколькими
сегментными отверстиями, которые служат
дополнительными опорами для труб. Поток в межтрубном
пространстве теплообменника тогда по существу является
продольным (параллельным трубкам). В этом случае
для расчета а применяют уравнения A11-29), (Ш-33)
или A11-36), причем вместо D подставляют величину
Da. Вследствие наличия перегородок, турбулизирую-
щих поток, коэффициент теплоотдачи, рассчитанный
по этим уравнениям, оказывается заниженным и его
следует в этом случае умножить на 1,30.
Уравнение для потока, перпендикулярного к пучку
труб, дает в общем довольно большие значения
коэффициента теплоотдачи. Эти значения коэффициентов
могут быть получены практически лишь при условии
малого зазора между обечайкой теплообменника и
перегородкой, при достаточно близком расположении
перегородок, а также при малой относительной
величине сегментных окон (высота сегмента : диаметр
обечайки-100%). Отклонение расчетных величин от
действительных часто объясняют загрязнением
поверхности. В действительности же причина заключается
в утечках, т. е. в чрезмерно больших объемах
жидкости, просачивающейся через зазоры, что приводит
к уменьшению той части расхода жидкости, которая
фактически омывает пучок труб в поперечном
направлении. Вследствие этого снижается коэффициент
теплоотдачи в межтрубном пространстве.
Практические величины зазоров между трубами и отверстиями
для прохода труб в перегородках, а также между
перегородкой и обечайкой приведены в ТЕМА2.
Влияние просачивания жидкости в направлении
течения по периферии трубного пучка было рассмотрено
также в специальном сообщении3, представленном на
Второй национальной конференции по теплопередаче.
Стенка трубы. Термическое сопротивление стенки
трубы удобно представлять в виде обратной
величины — коэффициента теплопроводности. Так как
коэффициент теплопроводности материала труб X обычно
известен, то коэффициент теплопроводности,
отнесенный к наружной поверхности трубы, можно выразить
следующим образом:
2Х Dn-Dm 1 2Я (ІЦ.62)
ц - DB
In
D
DHln
вн
D
вн
•Donohue, Ind. Eng. Chem., 41, 2499 A949).
2 ТЕМА (Standards of Tubular Exchanger Manufacturers
Association Inc.). 4 ed.. New York, 1969, p. 39.
«B-ergelin, Bell. Leighton, Heat Transfer and Fluid
Friction During Fiow Across Banks of Tube.— VII. Fluid
bypassing between Tube Bunk and Shell, A. I, Ch. E. — A. S. M, E.,
Chicago, August. 1958.
Загрязнение поверхности. Если данные,
характеризующие загрязнение поверхности теплообменника,
отсутствуют, то считается, что коэффициенты,
учитывающие влияние этого фактора, могут быть выбраны
произвольно. Сведения о влиянии слоя загрязнения на
поверхности и о термическом сопротивлении
отложений однородных слоев различных веществ
применительно к расчетам промышленных теплообменных
аппаратов приводятся в справочниках. Влияние слоя
загрязнения представляют обычно в виде величины,
обратной коэффициенту теплопроводности. Если
коэффициент теплопроводности Яотл и толщина слоя
загрязнения ботл на поверхности известны, то величину
Яотл/ботл, называемую коэффициентом термической
проводимости загрязнения, можно выразить так:
1
«ІОТЛ
(Ш-63)
Если загрязнение отлагается на внутренней
поверхности трубы, то коэффициент должен быть приведен
к наружной поверхности умножением его на
отношение внутреннего диаметра трубы к наружному.
Чтобы уменьшить неопределенность, связанную с
учетом влияния загрязнений, следует иметь в виду,
что: 1) многие жидкости вообще не загрязняют
поверхностей; 2) скорость отложения слоя загрязнения
уменьшается с увеличением скорости жидкости
(степень загрязнения поверхности часто уменьшается до
пренебрежимо малой величины при условии, что
скорость жидкости больше 3 м/сек); 3) отложение на
поверхности слоя загрязнения наиболее характерно для
испарительной аппаратуры, так как по мере
испарения жидкости нелетучие вещества отлагаются на
стенках труб. О роли загрязнений в процессе теплообмена
можно судить по данным табл. II1-4.
Коэффициент теплопередачи. После определения двух
коэффициентов теплоотдачи по обе стороны
поверхности, а также коэффициентов теплопроводности для
стенки трубы и слоя загрязнения, отнесенных к
наружной поверхности, коэффициент теплопередачи К
для дальнейшего расчета может быть подсчитан по
формуле:
1
1
Ост
-Г—
лст
Ор
отл
A11-64)
По окончании расчета поверхности теплообмена
прибавляется дополнительная величина, т. е. вводится
коэффициент запаса. Это увеличение поверхности ие
должно приводить к изменению скорости жидкости.
Необходимость запаса обусловлена недостаточной
точностью расчетных уравнений.
Конденсаторы. Конденсация чистых насыщенных
паров. Для расчета коэффициентов теплоотдачи при
конденсации на внутренней или наружной поверхности
вертикальных труб в теплообменниках, не имеющих
промежуточных трубных решеток и перегородок,
можно применять уравнение (III-46) без каких-либо
дополнений и уточнений. В случае же конденсации на
наружных поверхностях вертикальных труб в
теплообменниках, снабженных перегородками или
промежуточными опорами для труб, расчеты по уравнению
(II1-46) приводят к заниженным результатам, так как
некоторое количество конденсата отводится с
поверхности трубки перегородками, вследствие чего средняя
величина Г уменьшается. Поскольку в этом случае
практически невозможно определить истинную
среднюю нагрузку по жидкости, используют результаты,

Приложение уравнений теплопередачи
211
ТАБЛИЦА ІП-* равным 1,25 диаметра трубки:
Коэффициент термической проводимости для различных
отложений на поверхности труб теплообменника
Вода
Дистиллированная . . . .
Морская
Очищенная, для питания
котлов
Очищенная, для
охлаждающих башен
Городская, улучшенная,
для больших водоемов .
Чистая речная
Речная, загрязненная,
илистая
Жесткая (> 3,5 г/л) . . .
'воды<50° с
'воды
п<205°С;
> 50° С
Скорость воды, м/сек
<1
>1
л. ккал/(м5 • ч • град)
10 000
5 000
5 000
2 500
2 500
2 500
1 500
1 000
10 000
10 000
5
5
5
2
1
1
000
000
000
500
500
500
10 000
10 000
10
5
ел ел
2
1
000
000
000
000
500
500
10
5
5
2
2
1
1
1
000
000
000
500
500
500
250
000
Теплоносители
Неорганические:
газы (содержащие масло или
загрязненные)
жидкости (нагревание или
испарение)
холодильные рассолы
Органические:
газы
газы, содержащие масло
конденсирующиеся пары (в конден
саторах)
неиспаряющиеся жидкости . . . .
испаряющиеся жидкости . . . . .
жидкие хладагенты
полимеризующиеся жидкости . . .
масла (растительные и тяжелый
газойль)
битум и битумный остаток . . . .
/?отл •
ккал/(м2-ч-град)
2 500
2 500
5 000
5 000
2 500
5 000
5 000
2 500
5 000
1000
1500
500
полученные в предположении о равномерной нагрузке.
Таким образом, фактор нагрузки труб по жидкой
фазе определяется как V=W/nnD.
При конденсации пара на поверхности
горизонтально расположенных трубных пучков предполагается,
что общее количество конденсата равномерно
распределяется по трубам двух смежных рядов,
расположенных близко к оси теплообменника. Тогда нагрузку
по жидкой фазе в уравнении (III-49) можно
определить как r=W/2na2L, или Г=№/4яд/., где лд — число
труб пучка, расположенных по диаметру трубной
решетки. Величина Яд~?зм/р или DK/1,25DH, так как
обычно шаг разбивки трубной решетки принимается
Г =
S,2LDK
(Ш-65)
В случае конденсации внутри горизонтальных труб
теоретическое значение нагрузки по жидкости
определится как T = Wjn2L. Однако при этом необходимо
иметь в виду, что конденсат остается внутри трубы,
заполняя определенную часть сечения ее в виде
сегмента. Поверхность, занятая потоком конденсата,
непригодна для конденсации пара, поэтому когда
конденсат и пар движутся вдоль трубы, значительно
сокращается полезная теплопередающая поверхность.
Хотя на практике конденсация внутри
горизонтальных труб встречается очень часто, нет строго
обоснованного метода расчета уменьшения величины тепло-
передающей поверхности из-за наличия конденсата
внутри труб. Чем больше диаметр трубы и чем
меньше ее длина, тем менее заметно сказывается влияние
конденсата внутри трубы.
Конденсация пара в присутствии
неконденсирующихся газов. Если смесь конденсирующегося пара и
несжимаемого в данных условиях газа привести в
соприкосновение с поверхностью, температура которой
ниже точки росы для данной смеси, то часть пара
сконденсируется. При отсутствии явления капельной
конденсации на охлаждающих поверхностях
образуется сплошной слой конденсата, а непосредственно над
слоем конденсата образуется слой смеси
неконденсирующегося газа и пара, причем концентрация пара в
этом слое ниже, чем в основной массе смеси. Как
указывает Льюис', благодаря разности парциальных
упругостей пара в смеси и у поверхности пленки
конденсата пар диффундирует из ядра потока через
газовый слой к пленке конденсата и конденсируется на
поверхности пленки. Таким образом, теплота
конденсации и теплота перегрева переносится через слой
конденсата. Однако теплота конденсации не переносится
через пленку газа (это возможно лишь при особых
условиях, когда вследствие низкой температуры
охлаждающей поверхности паро-газовая смесь охлаждается
ниже точки росы еще в газовом слое, где и
выделяется тогда теплота конденсации). По мере того как
основная масса смеси проходит около холодной
поверхности, смесь охлаждается, а выделяющаяся при
этом теплота перегрева передается через слой газа, а
затем, путем теплопроводности, через слой конденсата
к стенке. Следовательно, скорость конденсации пара
зависит от скорости его диффузии через пленку
неконденсирующегося газа и подчиняется законам
диффузии, тогда как перенос теплоты перегрева
подчиняется обычным законам теплопередачи.
Общая методика расчета для простого случая смеси
газа и конденсирующегося пара предложена Кольбор-
ном и Хоугеном2. Однако этот метод оказался
сложным для расчета конденсации промышленных смесей
газов и паров, так как предполагает вычисления
ступенчатым путем или графическим интегрированием.
Механизм, описанный выше, позволяет применить
более простой (но менее точный) метод. Этот метод
приводит к хорошим результатам, когда конденсат и
охлаждающая паро-газовая смесь находятся в
равновесии, как, например, в вертикальном трубчатом
конденсаторе-холодильнике илн горизонтальном одноходо-
вом конденсаторе-холодильнике. В соответствии с этим
* L e w i s, Chetn. a. Met. Eng., 34, 735 A927).
sColburn, Hougen, Ind. Eng. Chem., 28, [178 A934).

212
Гл. III. Теплопередача. Перенос тепла теплопроводностью и конвекцией
можно составить следующие уравнения:
(<Э/тHбщ
• + ¦
= F AT
(Ш-66)
(Ш-67)
Отсюда получаем, подставляя выражение (Ш-66)
в уравнение (Ш-67):
(Q/T)r
—
—
ак
Здесь ак — коэффициент теплоотдачи при
конденсации пара; аг — коэффициент теплоотдачи при
охлаждении газа; ак. г — эффективный коэффициент
теплоотдачи, учитывающий конденсацию пара и охлаждение
паро-газовой смеси.
Расчет коэффициентов теплоотдачи от паро-газовой
смеси в конденсаторе можно проводить, имея в виду
следующее:
1. Рассчитывается количество тепла, которое отдает
неконденсирующийся охлаждающийся газ (Q/r)r.
Некоторое количество паро-газовой смеси, выходящей из
конденсатора через выпускной вентиль при продувке,
содержит пар, который не конденсируется. Следует
также учесть, что пар, который должен
сконденсироваться, перед этим до некоторой степени охлаждается
в газовой фазе, и это тепло должно быть введено в
величину (<2/т)г.
2. Общее теплосодержание (физическая теплота)
(<Э/т)общ включает в себя теплосодержание газовой
фазы (Q/t)r (см. п. 1), теплоту конденсации того
количества пара, которое конденсируется, а также
теплоту недоохлажденной жидкости.
3. Коэффициент теплоотдачи в газовой пленке аг
рассчитывается исходя из средней массовой скорости
парогазовой смеси на входе и на выходе из аппарата.
4. Коэффициент теплоотдачи в пленке конденсата ан
рассчитывается исходя из известного значения
нагрузки по конденсату.
5. Эффективный коэффициент теплоотдачи ан г,
учитывающий одновременно охлаждение паро-газовой
смеси и конденсацию паров, определяется по
уравнению (II1-68). Если газ и конденсат находятся внутри
вертикальной трубы, то эффективный коэффициент
теплоотдачи следует умножить иа соотношение
внутреннего и внешнего диаметров.
Анализируя уравнение (Ш-68), можно сделать
следующие выводы: эффективный коэффициент
теплоотдачи имеет промежуточное значение по сравнению с
коэффициентами аг и ак; с увеличением отношения
теплосодержания (физической теплоты) к общему
количеству тепла эффективный коэффициент
теплоотдачи приближается к осг; обычно в этих условиях
процесс теплоотдачи лимитируется сопротивлением со
стороны газа и поэтому с увеличением скорости его
общий коэффициент теплоотдачи возрастает.
Следовательно, могут получиться совершенно различные
значения общего эффективного коэффициента теплоотдачи
для смеси одинакового состава в одних и тех же
пределах температур, но в аппаратах различной
конструкции (по числу труб, их диаметру и длине). Вероятно,
это связано с недостатком опубликованных в
литературе исследовании по данному виду теплоотдачи.
Пример. Смесь, содержащая некоторое количество
неконденсирующихся газов и пара, должна быть с 69° С доведена
до 39,4° С с помощью охлаждающей воды, которая нагревается
с 28,9 до 37.2° С. Необходимо рассчитать поверхность
теплообмена для вертикального трубчатого аппарата при условии, что
пар конденсируется внутри труб.
Известно, что в аппарат поступает 7430 кг/ч газа и 1545 кг/ч
пара, а выходит то же количество газа, но 325 кг/ч пара, т. е.
непрерывно образуется 1220 кг/ч конденсата. Известно также,
что (<?/т)г= П6 000 ккалЫ, (С?/Т)общ= 1 400 200 ккал/ч. Скрытая
теплота конденсации составляет 1255 000 ккал/ч, а
теплосодержание жидкой фазы равно 29 200 ккал/ч.
Установлено, что коэффициент теплоотдачи в газовой пленке
(отнесенный к внутренней поверхности) • равен 73,4
ккал/(м2 • ч ¦ град) [уравнение AП-39аI, Коэффициент
теплоотдачи в пленке конденсата (отнесенный к внутренней
поверхности) равен 4810 ккал/(м2 ¦ ч ¦ град) [уравнение A11-46I.
Коэффициент теплоотдачи на стороне охлаждающей воды (отиесеи-
иый к наружной поверхности) равен 3270 ккал/(м3 ¦ ч • град)
[уравнение (III-4I)]. Коэффициент термической проводимости
стеики трубы (отнесенный к наружной поверхности) равен
19 700 ккал/(мг ¦ ч ¦ град) [уравнение A11-62)]. Коэффициент
термической проводимости слоя загрязнения (отнесенный к
наружной поверхности) составляет 4880 ккал/(м2 ¦ ч ¦ град).
Внутренний диаметр труб 22,2 мм. наружный—31,8 мм.
Тогда среднелогарифмическая разность температур в
теплообменнике Д<„„ „,„, = 19.2 град.
ср. лог"
1
1
"к"
к. г
к. г
116
1400
ав
1 1
73-4 4810
22,2
31,8
= 520 ккал/(м2-ч-град)
_1_ 1_ __J 1
520 3270 19 700 4880
403
к кал
Поверхность теплопередачи составляет:
1400200
403-19.2
181
Примечание. Приведенные выше коэффициенты
теплоотдачи имеют порядок величины, соответствующий условиям
работы конденсатора, содержащего около 440 трубок. Диаметр
кожуха конденсатора 0.94 м. В межтрубном пространстве
имеется 16 расположенных на равных расстояниях друг от
друга 25%-ных перегородок.
Конденсация перегретого пара. Если температура
стенки трубы выше температуры насыщения при
данном давлении, то газ будет охлаждаться, но
конденсации пара не будет.
Если же температура стенки существенно ииЖе
температуры насыщения, то конденсация на стенке будет
происходить даже в том случае, если основная масса
газа еще ие находится при температуре насыщения
(исчезновение перегрева). При этом одновременно
протекают процессы конденсации и уменьшения
теплоты перегрева. Теплота перегрева проходит через
газовую пленку; общее количество тепла (теплота
конденсации и теплота перегрева) проходит через пленку
конденсата. Уменьшение теплоты перегрева происходит
за счет разности между температурами перегретого
пара и насыщения. Обычно при расчете коэффициента
конденсации не учитывают температуру перегретого
пара, определяя коэффициент, как для насыщенного
пара, и подставляя в выражение для определения
разности температур температуру насыщения.
Несмотря на то, что применение вышеизложенной
методики приводит к удовлетворительным
результатам, она весьма упрощенно отражает действительно
протекающий процесс. Поэтому исследованию
механизма , теплопередачи надо уделять возможно больше
внимания. При конденсации перегретого
технологического пара давление обычно поддерживается
постоянным и практически нецелесообразно продувать
теплообменники с целью удаления пара из соединительных
линий или регулирования самого процесса (в случае
недостаточной производительности теплообменника из-
за большой теплоты перегрева). Пар в перегретом со-

Приложение уравнений теплопередачи
213
стоянии ведет себя подобно неконденсирующемуся
газу, и применение уравнения (Ш-68) позволяет
получить результаты, которые подтверждают описанный
выше вероятный механизм процесса.
Пример. В теплообменнике нагревается вода с 35 до
95° С путем конденсации пара при -^абс" 7 ат (' = 164,17° С).
Показать, что этот же теплообменник будет работать хорошо
при использовании в качестве теплоотдающей среды
перегретого пара с температурой 290° С н том же давлении 7 ат.
Известно, что в данном случае антальпия составляет для
перегретого пара 725,7 ккал/кг, для насыщенного пара 659,9 ккая/кг
и для конденсата 165,7 ккал/кг. Энтальпия перегрева равна
65,8 ккал/кг. Удельная теплота парообразования составляет
494,2 ккал/кг
Разности температур: ATg пер=290 — 95=195 град; д?'б.нас==
= 164 — 95=69 граді ДГМ = 164 — 35=129 град; &ТСр пер™
= 143 град; ДГ аС=96 град.
Коэффициент теплоотдачи от нагреваемой воды равен
4880 ккал/(мг • ч • град); коэффициент проводимости через
стенку трубы составляет 23 500 ккал/(м2 ¦ ч ¦ град); в пленке
конденсата 5420 ккал/(м2 • ч ¦ град); со стороны перегретого пара
405 ккал/(м2 ¦ ч ¦ град).
Решение.
Вариант а. Коэффициент теплопередачи при использовании
насыщенного пара:
/С = 1 - = 2320 ккал/ (м2 • ч • град)
і
5420 4880 23 500
Плотность потока тепла (удельный тепловой поток):
Q
FX
= 2320-96 = 22 200 ккал/(м2-ч)
Вариант ft. Рассматривается перегретый пар, имеющий
температуру насыщенного пара. Общее количество используемого
в данном случае пара будет меньше по сравнению с
вариантом а; их отношение равно отношению количеств тепла,
отданного при конденсации: 494,2 : F5,8 + 494,2) — 0,9 Коэффициент
іеплоотдачи в пленке конденсата обратно пропорционален
корню третьей степени из массовой скорости конденсата. Поэтому
коэффициент теплоотдачи в пленке перегретого пара (в данном
случае в пленке конденсата) равен
5420
I
0.9 «Я
¦ 5600 ккал/Ы- ¦ ч • град)
Тогда коэффициент теплопередачи станет равным
2380 ккал/(м1 ч град). В этом случае тепловой поток через
единицу поверхности будет равен 2380-96=22 800 ккал/(мг -ч),
что на 2,7% больше удельного теплового потока, полученного
в варианте а. Эта величина меньше допустимой ошибки
эксперимента н поэтому может не учитываться.
Вариант с. Перегретый пар имеет заданную по условию
примера температуру. По уравнению (Ш-68) находят коэффициент
теплоотдачи от пара к стенке:
1
65,8
500
1
405
1
¦ 2130 ккал/(м2-ч-град)
5600
Коэффициент теплопередачи равен:
1
К-
I
1
¦+«
I
1400 ккалНмї-ч-град)
2130 4880 23 500
Находим удельный тепловой поток:
_2_
FX
1 400-143= 20000 ккалЦмі-ч)
Использование коэффициента теплоотдачи со
стороны газа (подобранного таким образом, чтобы
тепловой поток сохранил свое значение) достаточно
оправдано при работе аппарата на высоких скоростях по
паровой фазе и при больших нагрузках. Однако, если
при вычислении коэффициентов теплоотдачи со
стороны газа допущена существенная ошибка, то или по
расчету потребуется повысить давление пара, чтобы
увеличить разность температур, или конденсат по
расчету будет переохлажден вследствие большего
отъема тепла от него (в то же время не будет
наблюдаться отнятие тепла перегрева от всей массы пара).
Ни одно из этих условий не может быть замечено на
основании показаний приборов при работе
действующего теплообменника. Уравнение (Ш-68) можно
рекомендовать в том случае, если необходимо получить
заведомо заниженный результат расчета осг. к (т. е.
конструкцию с завышенной величиной поверхности).
При конденсации перегретых паров в межтрубном
пространстве теплообменника наблюдается
разбрызгивание больших количеств конденсата, сопровождаемое
его испарением. Это объясняется тем, что конденсат
периодически сдувается потоком пара с труб и
попадает в ядро потока, а затем вновь в виде брызг
попадает на поверхность труб на краях перегородок или
опор для труб. Передача тепла путем
непосредственного контакта через поверхность, величина которой
неизвестна и не поддается вычислению, эквивалентна
увеличению коэффициента теплоотдачи со стороны
газа, отнесенному к поверхности труб. Коэффициент
теплоотдачи со стороны конденсата также
увеличивается, если пленка конденсата сдувается с
поверхности труб. Подобные, но менее резко выраженные
условия, наблюдаются при конденсации перегретого
пара на внутренней поверхности труб.
Кипятильники и испарители
Кипение жидкости на поверхности затопленных
горизонтальных труб. В испарителях с естественной
конвекцией тепло может проводиться через трубы,
погруженные в жидкость и обогреваемые с внутренней
стороны конденсирующимся паром. При очень малых
разностях температур коэффициенты теплоотдачи
являются величинами такого же порядка, как при
нагревании жидкости. Однако с увеличением разности
температур коэффициент теплоотдачи существенно
увеличивается благодаря большой интенсивности
перемешивания при кипении. Кипение переходит в режим,
называемый пузырьковым. При достижении
критической разности температур тепловой поток qlF
достигает максимального значения. При дальнейшем, даже
незначительном, увеличении Д/ тепловой поток резко
уменьшается вследствие образования на поверхности
более или менее сплошной паровой пленки. Если
разности температур весьма значительны (что
практически не встречается в испарителях с паровым
обогревом), тепловой поток увеличивается благодаря
наличию радиации. Для данной жидкости при давлении,
соответствующем кипению, природа самой поверхности
нагрева может в значительной степени влиять на
процесс (табл II1-5) '. Приведенные в таблице данные,
полученные в опытах с одиночной трубой, могут быть
использованы (в первом приближении) для расчета
теплопередачи при наличии ряда погруженных труб,
с чистой, незагрязненной поверхностью.
Чнчелли и Бонилла2 исследовали кипение ряда
органических жидкостей при давлениях, изменяющихся
в пределах от 1 атм до 0,95 Ркр, с применением
электронагрева через горизонтальную хромированную
поверхность. Они обнаружили, что отношение
максимальной величины теплового потока к критическому
'Sauer, Cooper, Akin, McAdams, Mech. Eng., 60,
669 A938); Akin, McAdams, Trans. Am. lnst. Chem. Engrs
35, 137 A939).
2 С і с h e 111, В о п ill a, Trans. Am. lnst, Chem. Engrs, 41,

214
Гл. Ш. Теплопередача. Перенос тепла теплопроводностью и конвекцией
ТАБЛИЦА 111-5
Максимальная тепловая нагрузка [в ккалЦм2 ¦ ч)] и
критическая разность температур (в град)
для некоторых жидкостей
Приводятся данные для жидкостей, кипящих при давлении
1 ат, обогреваемых погруженной горизонтальной трубой с
незагрязненными стенкамн.
Жидкость
Бензол
Дистиллированная
вода
Метанол ....
Этанол
Этилацетат . . .
алюминий
q/F
1000
158
149
111
л/
кр
44,4
44,4
38,8
Товерхиость нагрева
медь
qlF
1000
156
625
271
230
165
лл
кр
38,8
47,2
52,7
36,0
30,5

хромированная
медь
QlF
1000
198
950
299
337
209
кр
55,5
41,6
61,0
36,0
30,5
сталь
q!F
1000
220
1070
420
ЛЛ
кр
55,5
83,5
61,0
давлению является лишь функцией приведенного
давления Р/Ркр и достигает предела при Р/Рьр = 0735 и
Д/ = 0 (рис. III-15). При постоянной величине q/F,
меньшей максимальной, коэффициент ос возрастает с
увеличением давления.
5
? 3
І
2
ч
к
N.
ч
0 Ш Q2 пЗ 0.4 05 US Ц7 A8 пЭ W
Рис. 111-15. Сравнение данных Казаковой
(кривая /) по кипению воды на поверхности
горизонтальной платиновой проволоки
(d=l,5 мм) с расчетными данными Чи-
челли и Бониллы (кривая 2) по кипению
органических жидкостей.
При разностях температур пленок, меньших 6 град,
следует применять уравнения (II1-24), (III -25) и
(Ш-26). При разностях температур пленок от 6 до
28 град (или выше критической величины) применяют
уравнения (III-51), (III-53) или (Ш-54). При разности
температур, большей 28 град (выше критической),
применяют следующее размерное уравнение, выведенное
Бромлеем ':
Ок-пл ~п2
ккал/(м2 • ч • град)
(Ш-69)
В этом уравнении g имеет размерность м/ч2.
Как было показано, коэффициент а2 изменяется от
0,512 для неподвижной жидкости до 0,724 в случае,
когда жидкость свободно поднимается вместе с паром.
При конструировании и расчете промышленных
теплообменников можно с достаточной степенью точности
применять значение коэффициента, равное 0,7. При
чрезвычайно высоких значениях разности температур
радиация через неподвижную паровую пленку
становится значительной. В этом случае А\ак-Адамс'
рекомендует для вычисления эквивалентного коэффициента
теплоотдачи оск. пл+«л следующую зависимость
—^—І +ал (Ш-70)
учитывающую величину пленочного коэффициента для
конвективного переноса ак. пл и коэффициента для
лучистого теплообмена ал-
В промышленных кипятильниках тепло может
передаваться путем естественной конвекции от труб
нижнего' ряда и посредством пузырькового кипения — от
верхних труб. При расчете горизонтальных
испарителей, куда поступает холодная жидкость, считают, что
жидкость нагревается до точки кипения путем
непосредственного контакта с пузырьками пара, так что
можно принять, что теплопередача от стенки к
жидкости осуществляется вследствие только
пузырькового кипения. Тепловая нагрузка определяется по
величинам общего теплосодержания жидкости (теплоты
перегрева и теплоты парообразования), а не по
теплосодержанию уходящего пара.
Кипение жидкостей внутри вертикальных труб
(кипятильники и испарители с естественной циркуляцией).
Испарители с естественной циркуляцией обладают
рядом преимуществ, среди которых следует назвать
1) небольшое время пребывания обрабатываемой
жидкости в аппарате; 2) легкость чистки аппаратов;
3) низкую стоимость оборудования; 4) относительно
высокую скорость теплопередачи; 5) небольшую
чувствительность по отношению к загрязнению.
Циркуляция в аппаратах подобного типа осуществляется под
действием разности плотностей нагретой жидкости
внутри нагревателя и холодной жидкости вне его.
Количество образующегося в аппарате пара является
функцией скорости теплопередачи, но отношение
количества жидкости и количества пара в смеси,
уходящего из испарителя, является функцией
гидравлических характеристик аппарата, трубопроводов и сепара-
ционной камеры. Здесь различают два механизма
теплоотдачи: перенос тепла к потоку жидкости по мере
того, как ее температура повышается до точки
кипения (точка кипения выше, чем температура жидкости
на входе и на выходе); теплоотдача вследствие
пузырькового кипения жидкости между началом зоны
кипения и выходом из труб. Подробное описание этих
явлений приведено в работах Фанра 2 и Керна3.
Значения максимального теплового потока для ряда
жидкостей, испаряемых в термосифонном
кипятильнике из семи труб диаметром 21,2 мм и длиной 3,05 м.
приведены в табл. Г11-6. Максимальные значения
теплового потока несколько меньше соответствующих
величин для горизонтальных труб, приведенных в табл.
III-5. Глубина погружения горизонтальных труб около
25 мм, а напор жидкости внизу вертикальных труб
Bromley, Chem. Eng. Progr., 46, 221 A950).
1 M с A d a m s, Heat Transmission 3 ed., New,- York, o. 387,
1954. \~7~~
' Fair, Petrol. Refiner, 39, 105 (I960).
3 Kern, Process Heat Transfer, New York, 1950, p. 486.

Другие приложения уравнений теплопередачи
215
ТАБЛИЦА 111-6
Тепловая нагрузка и соответствующая ей разность
температур при кипении жидкостей в вертикальных
трубках в условиях естественной циркуляции
С е м и т р у б и ы й термосифонный
кипятильник из бронзы1
Д,н = 21,2 мм; Я = 3,05 м
(?>Ш1 = 21,2 мм; Я=1,52 мJ
Жидкость
Ацетон
Бензол
Бутан
Вода
Пропанол . . . .
Пропиленгликоль
Этилтолуол . . .
100
59,8
66,3
147
252
211
81,5
96,8
68,0
4,08
1,03
1,02
1,03
1,03
8,95
1,03
0,51
1,03
, град
20,5
22,7
8,1
24,9
35,4
17,2
21,1
38,<»
22,7
1 Lee, Dorse у, Moore, Mayfield, Chem. Eng.
Progr., 52, 160 A956).
2 В опыте использовали трубу длиной 1,52 м.
Однотрубный термосифонный
кипятильник из латуни '
?>в
19 мм; Я = 1,83 м
25>4 мм; Я=1,98 м)
Жидкость
Бензол
Гептан
Метанол
Пентан
Циклогексан
QIFx
1000 '
ккал
55,4
38,6
76,5
40,7
46,3
Р, ат
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
Д*, град
13,5
9,8
13,3
9,4
12,1
'Gwerreri, Talty, Am. Inst. Chem. Engrs J., Symp.
Ser., 52 A8) A956).
был по крайней мере 3 м. При проведении
расчетов следует принять величину максимальной тепловой
нагрузки, не превышающей 0,6 от экспериментального
значения.
Экспериментальные величины (полученные при
исследовании однотрубного термосифонного
кипятильника) для тепловой нагрузки и разности температур на
стороне кипящей жидкости приведены в табл. Ш-6
для нескольких жидкостей. Расположение системы
труб, конструкционный материал, наличие примесей,
загрязненность поверхности труб — все эти факторы
влияют на величину коэффициента теплопередачи.
Поэтому табличными данными следует пользоваться
осторожно и главным образом для сопоставления с
проектными величинами.
В кипятильниках с естественной циркуляцией при
увеличении длины труб увеличивается как перепад
давлений, так и общее гидравлическое сопротивление,
и преимущества испарителей этого типа частично
утрачиваются. Поэтому обычно в аппаратах с естественной
циркуляцией применяются трубы длиной, от 1 до
1,2 м при установке их внутри греющей камеры и
трубы длиной от 1,8 до 3,6 м для выносных
теплообменников.
Вертикальные испарители с длинными трубами
обычно используют для выпарки без рециркуляции
жидкости (вся жидкость выпаривается, проходя трубу
один раз). Применяются длинные трубы малого
диаметра. Длина одной трубы составляет около 6 м.
Скорости жидкости и коэффициенты теплопередачи здесь
высоки, в верхней части трубы наблюдается
пузырьковое кипение. Когда возврат уносимой из аппарата
жидкости не предусмотрен, следует увеличить длину
труб, чтобы обеспечить испарение этой жидкости. Пар,
выходящий из испарителя, обычно слегка перегрет.
ДРУГИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ
УРАВНЕНИЙ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ
Кольцевое пространство
Большинство экспериментальных данных по
теплопередаче в кольцевом пространстве (между
концентрическими трубами) обработано с использованием в
качестве определяющего геометрического размера
эквивалентного диаметра. Последний определяется как
частное от деления учетверенной площади живого сечения
либо на смоченный периметр, либо на обогреваемый
периметр. Если принятые характеристики
разрабатываемого аппарата соответствуют условиям
эксперимента, то применимость расчетного уравнения обычно не
вызывает сомнений.
Определению эквивалентного диаметра в случае
течения жидкости в кольцевом пространстве посвящены
работы Уолкера и Росфуса1, а также Лоренца и Ку-
рата2. Опираясь на данные этих работ и принимая
во внимание аналогию Рейнольдса, можно утверждать,
что использование величины эквивалентного диаметра
(рассчитанной так, как это было указано выше) не
вполне правильно. Возможны два пути для уточнения:
1) использовать указанные выше значения
эквивалентного диаметра, учтя при этом погрешность, введенную
в расчет; 2) обратиться к вышеуказанным работам и
применить рекомендованные авторами значения
эквивалентного диаметра с поправочными коэффициентами,
зависящими от отношения DHjD\.
Мак-Ки3 вывел выражение для определения
эквивалентного диаметра как корня квадратного из разности
квадратов диаметров двух концентрических цилиндров:
где D't — внутренний диаметр наружной трубы; D\ —
наружный диаметр внутренней трубы.
Несмотря на то, что основанием для этого вывода
послужили главным образом опыты по изучению
трения в жидкости, можно ожидать, что он окажется
справедливым (с некоторыми изменениями) для
теплопередачи. Коэффициенты теплопередачи для этого
'Wo Ike r, Rothlus, Am. Inst. Chem. Engrs J.. 5, 5[
A959).
'Lorentz, К u r a t a, Ind. Eng. Chem.. 52, 703 (i960).
3 McKee, M. S. Thesis in Chemical Engineering, W. Va.
University, 1961.

216
Гл. III. Теплопередача. Перенос тепла теплопроводностью и конвекцией
случая рассмотрены в работах ряда исследователей'.
Коэффициенты теплоотдачи определялись по графикам
Вильсона. Коэффициенты теплоотдачи, полученные
непосредственным измерением, приведены в работе Мон-
рада и Пелтона2. Сопоставление данных различных
исследователей можно найти в работах Девиса3 и
Виганда 4.
Данные различных исследователей, полученные для
случаев нагревания и охлаждения в условиях
турбулентного течения в кольцевом пространстве или в
трубах прямоугольного поперечного сечения, не
согласуются между собой. Рекомендуется при расчете
пользоваться уравнениями, справедливыми для случая
течения внутри труб, подставляя вместо D величину,
равную частному от деления учетверенной площади
живого сечения на смоченный периметр.
Мюллер5 приводит значения коэффициентов
теплоотдачи для случая движения воздуха вдоль проводов
диаметром от 0,0178 до 0,0762 мм со скоростью от
2,13 до 15,2 м/сек. Значения этих коэффициентов
изменялись от 254 до 1070 ккал/(м2-ч- град\.
Змеевики
В случае течения жидкости по трубам змеевиков
при Re>10 000 коэффициенты теплоотдачи,
рассчитанные по уравнениям для прямых труб, следует
умножить на A + 3,5 -~) .
В случае течения жидкости по трубам змеевиков
'при Re<10 000 вместо (DaajD\Li подставляется
величина отношения длины участка невозмущенного потока
к диаметру LaJDi, причем последнее отношение
входит в уравнения для прямых труб.
Для плоскоспиральных змеевиков, у которых
меняется отношение D3u/DBH, определяется коэффициент
теплоотдачи для каждого витка и затем его значение,
среднее по длине трубы. В случае течения жидкости
в наружном пространстве плоскоспирального змеевика
используется уравнение для течения жидкости в
направлении, нормальном для пучка труб.
Если жидкость равномерно распределяется по
периметру верхней части вертикальной трубы (по
внутренней или наружной поверхности), то обычно она
стекает вниз по стенке трубы тонким слоем под
действием силы тяжести. Аналогично, когда жидкость
подается равномерно на наружную поверхность
горизонтальной трубы, она течет тонким слоем по периферии
и стекает вниз.
При турбулентном стекании воды по стенкам
вертикальных трубок в тонком слое для определения
коэффициента ос можно воспользоваться размерным
уравнением Мак-Адамса, Дрю и Бэйсав
<хСр = 515Г1/з ккал/{м2 • ч ¦ град) (Ш-71)
где величина
w
изменяется от 150 до
1500 кгі(м-ч). Такое орошение используется, напри-
•Foust, Christian, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 36,
541 A940) —Foust, Thomas, Trans. Am. Inst. Chem.
Engrs, 35, 555 A940). — M с M і 1 1 e n, Larson, Trans. Am.
Inst. Chem. Engrs, 40, 197 A944).
¦Monrad, Pelton, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 38,
593 A942).
3 D a v і s, Trans. Am. Soc. Mech. Engrs, 65, 755 A943).
«Wiegand. Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 41, 147 A945).
6 Mueller, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 38, 613 A942).
'McAdams, Drew, Bays, Trans. Am. Soc. Mech. Engrs,
62, 627 A940).
мер, в вертикальных аммиачных конденсаторах, в
которых пар аммиака подается в межтрубиое
пространство, а также в холодильниках кислоты и других
технологических аппаратах для охлаждения жидкости,
где вода стекает по наружной поверхности
горизонтальных труб.
Для пленочного течения жидкостей сверху вниз по
вертикальным поверхностям можно использовать
следующие размерные уравнения [а в ккалі (ж2 • ч • град)]:
при
2100
if)]1/3 (III-72)
4Г
при ^-< 2100 а
ср.ар
= 42,2 -^f Ш
\ L]i13 ) Vp-ст
1/4 /4Г\1/9
p-ст/ \\nj
(Ш-73)
В уравнении (Ш-73) ' значение величины L
недостаточно ясно. В случае, когда L = 0, коэффициент имеет
конечное значение. Если L велико и температура
жидкости еще не приближается к температуре стенки,
коэффициент теплоотдачи не обязательно убывает.
В пределах от 1,22 до 1,83 м это уравнение позволяет
получить величины соответствующего порядка.
Для пленок, стекающих по наружной поверхности
горизонтальных труб, значение критерия Рейнольдса
редко превышает 2100. В этих случаях могут быть
использованы соответствующие уравнения, где вели-
nD
чина L заменена на —„— •
В случае течения воды по горизонтальной трубе
экспериментальные данные, относящиеся к трубам
различных геометрических размеров, могут быть
весьма приближенно представлены размерным уравнением
«ср.ар = 190 (~-\Чзккал/(м2 • ч • град) (Ш-74)
где Г изменяется от 150 до 1500 кг/(м-ч) воды.
Следует отметить, что при использовании стекающих
пленок трудно достигнуть равномерного распределения
их и обеспечить полную смачиваемость стенок трубы.
Оребренные трубы (развитая поверхность)
Когда коэффициент теплоотдачи на внешней
поверхности металлической трубы значительно ниже, чем на
внутренней (например, при нагревании воздуха
конденсирующимся паром), используют оребренные трубы.
Это существенно увеличивает скорости теплопередачи
на единицу длины трубы. Данные для случая, когда
воздух течет снаружи перпендикулярно к оси пучка
оребренных труб, могут быть приближенно
представлены следующим размерным' уравнением, полученным
из уравнения (Ш-44с):
yQfi і \0,6
ав = 0,388-Ы —) ккал/(м* • ч ¦ град) (Ш-75)'
где осв — коэффициент теплоотдачи для воздуха; Vs —
лобовая скорость воздуха, м/мин; p — расстояние
между центрами труб в ряду, м; Da — наружный
диаметр гладкой трубы, м (диаметр основания ребер).
Для теплообменников с оребренными трубами,
охлаждаемыми атмосферным воздухом, коэффициент
теплоотдачи для воздуха, полученный из уравнения A11-75),
Bays, M с A d a m s, Ind. Eng Chem., 29, 1240 A937).

Другие приложения уравнений теплопередачи
217
иногда пересчитывают в величину, отнесенную к
наружной гладкой поверхности, следующим путем:
«в. н — "в
Л. И
(Ш-76)
где <Хв. я — коэффициент теплоотдачи для воздуха,
отнесенный к наружной гладкой поверхности; осв —
коэффициент теплоотдачи для воздуха, отнесенный к
полной наружной поверхности; /'пол. я — полная
наружная поверхность; Fn — наружная гладкая
поверхность неоребренной трубы.
Эффективность оребрения определяется
соотношением средней разности температур от всей
поверхности к жидкости и разности температур от ребра к
жидкости (в основании ребер). Графики
эффективности оребрения для ряда случаев приведены Гардие-
ром '. Коэффициенты теплопередачи для оребренных
труб различных типов рассмотрены в статьях2.
Для случая течения воздуха перпендикулярно к
ребрам в форме коротких полос или стержней Норрис и
Споффорд3 представили свои результаты в виде
безразмерного уравнения
аср
CpGma:
для величин ZpGmax/ц, лежащих в области значений
2700—10 000.
В общем случае рекомендуется способ обработки
данных, предложенный Керном4. Вследствие
разнообразия конструкций оребренных труб удобно приводить
все пленочные коэффициенты к величинам, отнесенным
к гладкой внутренней поверхности трубы. Чтобы
перейти от пленочного коэффициента, отнесенного к
наружной поверхности (оребренная стенка), к величине,
отнесенной к внутренней поверхности, Керн дает
следующее соотношение:
аЭф. вн =
аи
(Ш-78)
где аЭф. ви — эффективный наружный коэффициент
теплоотдачи, отнесенный к внутренней поверхности;
«и — наружный коэффициент теплоотдачи,
вычисленный на основании соответствующего уравнения для
гладких труб; Fp — поверхность ребер; Fn — площадь
наружной поверхности труб, не занятой ребрами;
FBh — внутренняя поверхность трубы; Q —
эффективность оребрения, определяемая по соотношениям:
m
mb
І анР У
Uan. J
(Ш-80)
где Ь — высота ребра, м; р — периметр ребра, я;
an. с — площадь поперечного сечения ребра, м2; X —
теплопроводность ребра, ккал/ (м ¦ ч • град).
Эффективность оребрения и размеры ребер можно
найти в каталогах, выпускаемых изготовителями.
Отношения оребренной поверхности к внутренней
поверхности обычно берут готовыми Поэтому величины
/•р, Fu и FaH могут быть получены на основе этих
данных проще, чем из полной площади поверхности
теплообменников.
'Gardner, Trans. Am. Soc. Mech. Engrs, 67, 621 A945).
•2Trans. Am. Soc Mech Engrs, 67, 601 A945).
* N о r r і s, S p о f f о г d, Trans Am. Soc' Mech. Engrs, 64,
489 A942).
'Kern, Process Heat Transfer, New York, 1950, p. 512.
Течение газов перпендикулярно
к одиночным трубам
Этот случай представляет интерес при расчетах
действительной температуры газа по кажущейся
температуре, которую определяют обычно термопарой. В
одних случаях термопара помещается непосредственно в
газовый поток, в других — в защитную гильзу.
Требуется установить прежде всего влияние диаметра на
коэффициенты конвективной теплоотдачи между газом
и одиночным цилиндром. Такие данные были
получены при комнатной температуре для воздуха,
движущегося перпендикулярно к осям одиночных
цилиндров, диаметры которых лежат в пределах от 0,0252 до
95 мм; температура цилиндра в опытах доходила до
985° С для проволок и 100° С для труб. Эти опытные
данные были обработаны в виде следующих
безразмерных уравнений:
для 0,K.DhG/h<1000
= 0,35 + 0
ЧтТ2
для 1000<DHG/n<50 000
(Ш-81)
A11-82)
Для газов при умеренных температурах в случае
1000 < <50 000 упрощенное размерное уравнение
Цпл
имеет следующий вид:
а = 0,136
D1
,0,4
A11-83)
Змеевики и рубашки цилиндрических сосудов
с мешалками
Коэффициенты теплоотдачи для внутренних стенок
цилиндрических аппаратов, в которых перемешивается
жидкость, могут быть рассчитаны по уравнению,
предложенному Чилтоном, Дрю и Джибинсом ':
O.D,
ГДЄ Ця
стенки.
пП I ГJ Nn \2h I г\\ \]/3 / ,, \0,14
Р п I м I | ___ І я
и Цст — вязкость при температуре ядра и
ТАБЛИЦА ІІ1-7
Значение коэффициента а
Тип мешалки
Турбинная
Лопастная

Поверхность

теплообмена .
Рубашка
Змеевик
Рубашка
Змеевик
а
0,62
1,50
0,36
0,87
Тнп мешалкн
Якорная

Пропеллерная

Поверхность

теплообмена
Рубашка
Кожух
Рубашка
а
0,46
0,54
0,83
1 С hi I ton. Drew, Jebens, Ind. Eng. Chem., 36, 510
A944).

218
Гл. 111. Теплопередача. Перенос тепла теплопроводностью и конвекцией
Обобщая результаты ряда исследователей, Эйкли'
показал, что уравнения этого типа могут быть
использованы при расчете коэффициентов теплоотдачи как
для внутренней стенки сосуда, так и для трубчатых
поверхностей, расположенных внутри сосуда. Средние
значения постоянной а применительно к различным
типам мешалок приведены в табл. III-7.
Величина DuNp/\i может быть названа критерием
Рейнольдса для перемешиваемой жидкости. Здесь
DM — диаметр мешалки, N — число оборотов мешалки
в единицу времени, р и ц — соответственно плотность
и вязкость жидкости.
Жидкие металлы
Для определения коэффициента теплоотдачи в
жидких металлах Лион2 предложил следующее уравнение,
справедливое при течении внутри труб и значениях
критерия Ре> 100:
aD
= 7 + 0,025
A11-85)
Данные литературных источников обычно занижены
по сравнению с теми, которые можно получить по
уравнению (Ш-85). Причинами могут быть: 1)
различия в смачиваемости; 2) различия условий на
поверхности; 3) сопротивление газовой пленки между
жидким металлом и поверхностью; 4) примеси в жидких
металлах. Данные, опубликованные в работе
Джонсона, Гарнетта н Клабо3, могут быть представлены
подобно зависимости Лиона следующей формулой
(справедливой при 200<Ре<10 000):
= 5 + 0,016
DGc \o.8
(Ш-86)
этой
Данные других исследователей расходятся с
зависимостью не более чем на ±20%.
В ламинарном или переходном режиме B0<Ре<200)
данные Джонсона оказываются ниже величин,
рассчитанных теоретическим путем (Nu = 4,36). Кривая,
описывающая с погрешностью ±20% экспериментальные
данные Джонсона с соавторами, определяется
следующей формулой:
(Ш-87а)
Для случая продольного течения снаружи труб при
диаметре труб Д. и шаге р Фридланд и Бонилла4
предложили уравнение:
_ 7,„ + 0,027
°.27
,52
Это уравнение описывает с погрешностью ~10%
экспериментальные данные при 10'<Ре<105 и 1,37<
'Aekiey, Chem. Eng., 67, 133 (I960).
2 Lyon, Chem. Eng. Progr.. 47, 75 A951).
'Johnson, Harriett, Clobaugh, Trans. Am. Soc.
Mech. Engrs, 76, 509 A954).
¦Friedland, Bonilla, Am. Inst. Chem, Engrs J., 7, 107
A961).
Неньютоновские жидкости
Для расчета коэффициентов теплоотдачи в условиях
ламинарного течения неньютоновских жидкостей Метц-
нер, Воон и Хоутон' рекомендуют следующее
уравнение:
Это уравнение, как и аналогичное уравнение для
ньютоновских жидкостей, содержит поправочный мно-
. . Зп'+1
житель о, определяемый отношением ——7— или
отношением скоростей сдвига при течении неныотонов-
ской її ньютоновской жидкостей.
Величина п' носит название индекса течения, а
величина у — коэффициента консистенции жидкости.
Основываясь на небольшом экспериментальном
материале, Метцнер предлагает метод для расчета
коэффициентов теплоотдачи для неныотоновских жидкостей
в условиях развитого турбулентного течения (Re>
> 10 000) с использованием безразмерных комплексов,
аналогично тому, как это делается для случая
теплообмена в ньютоновской жидкости.
Трубы, заполненные насадкой
Приближенные коэффициенты теплопередачи при
движении газов по нагреваемым снаружи трубам,
заполненным гранулированным материалом, были
определены экспериментально Кольбо^ном2. Он пропускал
воздух со скоростью 1,22—19,5 кг/(сек- м2) через
I'А-г-3-дюймовые трубы, снабженные паровой
рубашкой и заполненные гранулами размером от 3,18 до
25,4 мм. Было установлено, что отношение
коэффициента теплоотдачи для труб, заполненных насадкой,
к коэффициенту теплоотдачи для полой трубы с
внутренним диаметром 25,4 мм (при условии одинаковых
массовых скоростей в расчете на полное сечение)
является функцией отношения диаметра насадки к
внутреннему диаметру трубы:
Днас/Овн 0,05 0,10 0,20 0,30
а для заполненной трубы _ _ 7П __
; — . . 0,О 1,0 1,0 0,0
а для полой трубы
при Двя = 25,4 мм
Коэффициенты теплоотдачи от воздуха к слою
мелких цилиндрических тел приведены в работах Уилки
и Хоугена3 и Харта4.
МЕТОДЫ РАСЧЕТА КОЭФФИЦИЕНТОВ
ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ
Ниже рассматриваются некоторые методы
применения теории теплопередачи при инженерных расчетах,
наиболее широко используемые в практике.
Диаграммы Тен Брока (определение термического
коэффициента полезного действия). Если необходимо
определить, пригоден ли существующий теплообменник
для условий, отличных от расчетных, то
целесообразно использовать диаграмму, связывающую между
собой три безразмерных группы. Одна из этих групп, на-
'Metzner, Vaughn, Houghton, Am. Inst. Chem.
Engrs J., 3, 92 A957).
2 Colburn, Ind. Eng. Chem., 23, 910 A931).
•Wllkie, Hougen, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 41,
445 A945).
«Hurt, Ind, Eng. Chem., 35, 522 A943).

Методы расчета коэффициентов теплопередачи
219
званная термическим коэффициентом полезного дей- теплоносителей в межтрубном и трубном пространстве
ствия, представляет собой отношение приращения (/- tf)l(t"-t") может быть выоажрня r Аопмр
температуры теплоносителя, заполняющего трубное про- Vi 'viVZ *\> может Оыть выРажена в Ф°Рме
странство, к максимально возможному изменению тем- wc/WC. На графиках, построенных Тен Броком ', зна-
t _
5 6 7 8 W
KF/ШС
Рис. Ill-16. Диаграмма Тен Брока для определения
в 1—2-ходовом теплообменнике.
t' -t'
% по известным 1Х и /,
t" - і"
'2 '1
Z- 0.250
0.1 Q15 0,2 Q3 0.4 Ц5 Q7 W 15 2
Ю
KF/шс
' и t"
Рис. III-17. Диаграмма Тен Брока для определения t? по известным t', и t
в 2—4-ходовом теплообменнике.
ператур (fa ~ ^)ji}\ ~ 0' ^Т0Рая безразмерная группа,
учитывающая отношение истинного приращения
температуры жидкости, текущей внутри труб, к
эффективной средней разности температур (^2~ t\)rt ^cp эф
может быть выражена через известные величины в
виде отношения KF/wc. Третья группа, представляющая
собой соотношение между приращениями температур
чения термического коэффициента полезного действия,
изменяющиеся от 0 до 1, отложены на обычной шкале
оси ординат; по оси абсцисс в логарифмической
шкале отложены величины KF/wc. Величина Z=wclWC
принята в качестве параметра. На рис. 111-16 и
III-17 представлены графики для теплообменников
•Теп Broeck, Ind. Eng. Chem., 30, 1041 A938).

220
Гл. 111. Теплопередача. Перенос тепла теплопроводностью и конвекцией
с числом ходов теплоносителя в трубном и
межтрубном пространстве, равным 1—2 и 2—4. Аналогичный
график для противоточного движения теплоносителей
приводится в ТЕМА1. Пользуясь этими диаграммами,
можно определить неизвестную температуру жидкости
t\ на выходе из ^трубного пространства; далее, по
температуре t% и известному отношению Z можно
рассчитать температуру на выходе жидкости из межтрубного
пространства t2.
Графический метод разложения общего
коэффициента теплопередачи на частные. Вильсон 2 предложил
ценный графический метод интерпретации
экспериментальных данных по теплопередаче в поверхностных
конденсаторах. Этот метод может быть применен при
решении многих вопросов, связанных с теплообменом.
Общий коэффициент теплопередачи и коэффициенты
теплоотдачи связаны следующим соотношением:
Ан
(Ш.89)
Если в последовательных опытах (трех и более) при
исследовании теплообменника скорость жидкости
изменяется лишь внутри труб или только в межтрубном
пространстве, то изменение общего коэффициента
теплопередачи зависит только от изменения
соответствующего коэффициента теплоотдачи. Например, общий
коэффициент теплопередачи получен из трех опытов, в
которых скорость жидкости, текущей по трубкам,
составляла соответственно 0,61, 1,22 и 2,44 м/сек;
скорость жидкости, находящейся в межтрубном
пространстве, сохраняется постоянной. Из теории
теплопередачи известно, что ai = bV°>8, где размерная константа b
характеризует неизменяющиеся факторы в выражении
для коэффициента теплоотдачи. Поскольку Яст/бст,
^отл/ботл И 0&2 ЯВЛЯЮТСЯ ВЄЛИЧИНЗМИ, СОХрЗНЯЮЩИМИ В
этих опытах постоянное значение, то сумма их
обратных величин есть некоторая размерная константа а.
Тогда уравнение (Ш-89) можно записать в следующем
виде:
L
/С„
bV
0-8
(Ш-90)
Прямая линия, соединяющая экспериментальные
величины -тг-, нанесенные в прямоугольных координа-
тах в зависимости от
1
A,485, 0,621, 0,492), имеет
1
тангенс угла наклона -г- и отсекает на оси ординат от-
о
резок, равный а. Если бы труба была чистой
(ботлАотл=0), то сопротивление со стороны межтруб-
ного пространства можно было бы определить путем
вычитания из величины а известного сопротивления со
стороны трубного пространства. Аналогичную
методику можно применить и в том случае, когда свойства
жидкости в межтрубном пространстве изменяются, а
в трубах остаются постоянными; однако необходимо
использовать точные соотношения между коэффициентом
теплоотдачи в межтрубном пространстве и скоростью
движения потока. В конденсаторах с постоянным
расходом пара коэффициенты теплоотдачи как со стороны
конденсирующегося пара, так и со стороны охлаждаю-
1 ТЕМА (Standards of Tubular Exchanger Manufacturers
Association Inc.), 4 ed., New York, 1959. p. 65.
2 W і 1 s о n, Trans. Am. Soc. Mech. Engrs. 37, 47 A915).
щей жидкости могут быть быстро рассчитаны по
общим коэффициентам теплопередачи, полученным в
опытах с изменяющимся расходом охлаждающей
жидкости. Этот метод может оказаться полезным при
определении коэффициентов теплопередачи в аппаратах
сложной геометрии. Его можно применять практически
при любом механизме передачи тепла. Однако следует
учитывать, что если скорость одного теплоносителя
изменяется, то существенно изменится температура, а
следовательно, и физические свойства обоих
теплоносителей, и это может привести к некоторой (обычно
незначительной) погрешности результатов расчета.
Упрощенные уравнения для тепловых расчетов.
Опираясь на достаточно обоснованное допущение о том,
что в газовых нагревателях лимитирующим является
термическое сопротивление со стороны газа, Мак-
Адамс' предложил метод расчета, который приводит
к уравнению с минимальным числом переменных. По
этому методу составляется уравнение теплового
баланса aFAt>=wcdt, которое решается относительно
dt/At. Последняя величина выражается через числовой
множитель, массовый расход через трубу и отношение
длины трубы к диаметру. В этих алгебраических
преобразованиях удельная теплоемкость с сокращается,
если значение коэффициента теплопередачи,
определяемое по уравнению (Ш-39а), вводится в уравнение
теплового баланса.
Применив указанный метод к расчету стандартных
теплообменных аппаратов, Джильмур 2 показал, что ко-
жухотрубные теплообменники могут быть рассчитаны
путем решения системы пяти уравнений, содержащих
минимальное число переменных. В уравнения
входят термические сопротивления со стороны трубного
и межтрубного пространства, а также сопротивления
стенки трубы и слоя загрязнения, отлагающегося на
стенке. Таким образом, для теплового расчета теплсь
обменников применительно к системам жидкость —
жидкость, снабженных сегментными перегородками в
межтрубном пространстве, необходимо решить
следующие системы уравнений:
трубное пространство (Re>10 000):
20,466M0,822 , _, rf),8
ср
межтрубное пространство (с сегментными
перегородками):
(Ш-92)
Ср
0,718
стенка трубы:
= 0,159
nDHL
слой загрязнений (отложений):
С"ОТЛ \V7 'б — 'М
фотл !
При этом:
: 0,318
W
вн
фтр + фмтр + фст + фотл
(Ш-93)
(Ш-94)
A11-95)
В этих уравнениях переменными являются
следующие величины: DH, DBH, n, L, Nx, тр и Р. Обычно
конструктор выбирает диаметры и максимальную длину
обечайки. Это позволяет уменьшить число независимых
•Me Adams. Heat Transfer. 2 ed., New York. 1942. p.. 175.
'Gilmour, Chem. Eng., 61, 144 A952).

Номограммы для определения коэффициентов теплоотдачи
221
переменных до двух (п и L). При использовании
данной или любой другой методики расчета окончательное
конструктивное решение зависит от величины
максимально допустимого гидравлического сопротивления (в
настоящей главе не рассматривается). Приведенные
выше уравнения предназначены лишь для проведения
теплового расчета. Так как все коэффициенты
известны, то уравнения (II1-91) — (Ш-95) могут быть
использованы при решении вопроса о возможности
применения нормализованных теплообменников.
Пример Использовать уравнения (Ш-91) —- A11-95) для
выбора соответствующего теплообменника по каталогу, имея
в виду следующие данные.
Требуется охладить 18 150 кг/ч нзопропнлового спирта с 91,0
до 40° С с помощью воды. Расход воды с начальной
температурой 30° С составляет 94 000 кг/ч. Установлено, что коэффициент
ТАБЛИЦА Ш-8
Характеристики теплообменников
К
в
s
Теплообме
I
II
111
Межтрубное
пространство
диаметр,
м
0,508
0,460
0,407
длина,
м
3,65
3,65
3,65
число

перегородок
13
13
13
число
144
216
220
Трубы
диаметр,
мм
25,4
19,1
15,9
толщина
стенкн,
мм
1,65
1,65
1,65
Число
в трубном

пространстве
4
4
4
ходов
в
межтрубном

пространстве
1
I
1
еч
3-
л"
н
Поверхнос
42,1
47,3
40,2
ТАБЛИЦА Ш-9
Исходные и промежуточные расчетные величины
Величина
Числовое значение величин
в уравнениях
A11-91) (ІП-92) A11-93) (HI-94)
Постоянная
уравнения
г0-466 (при 2 = 0,74) .
гй-ш (прн 2=0,7) . .
Л10-222 (при М = 60) .
Л10'222 (при М-18) .
d ' (при d=0,75) .
d°'888 (при d=l) . .
С
1
F0,2
*вн
= 18 150)
94 000) . . . ,
¦fM (при /б=5
17,7
0,869
2,48
0,755
7,1
51
22,2
1,02
0,909
1,90
1,00
78
8
22,2
0,159
0,79
337
вн
= 18 150
51
22,2
0,318
0,79
9764
= 1В8 150
51
22,2
теплопередачи в теплообменнике ~* 780 ккал/(м* ¦ ч • град), а по»
і>е|)хносіь охлаждения составляет 41,7 м2. В фирменных
каталогах приводятся размеры трех теплообменников с трубками из
меди, имеющих близкую к заданной поверхность теплообмена
н следующие характеристики (табл. Ш-8).
Какой из этих теплообменников следует выбрать, если со
стороны изопропилового спирта, движущегося по трубному
пространству, термическое сопротивление слоя загрязнений равно
0,0001025 (л2 • ч • град)/ккал. Для ответа на этот вопрос •
составим таблицу исходных н промежуточных величин,
требующихся для расчета (табл. Ш-9).
Как видно из табл. III-10, 2ф в уравнении A11-95)
только для теплообменника III меньше единицы (всего
лишь на 0,016). В данном случае следует выбрать
теплообменник III с диаметром труб 0,0191 м. Оба
других теплообменника (I и II) не отвечают условиям, так
как решение уравнения (II1-95) для них приводит к
сумме, которая больше единицы.
ТАБЛИЦА ІП-І0
Расчетные данные для трех стандартных
теплообменников
Величина
Теплообменник
H
п
«О-
««•718
Р°-Ь (при Р-0,26)
N 0.282 p0fi
і/лО/.
ф A11-91)
«Рмтр""-9
<рсм (Ш-9Э)
Фотл""-94
2Ф (Ш-95)
0,0254
0,0221
0,0033
0,0473
36
2,05
13.1
14.65
1.478
0,445
13.4
0,00157
0,00343
0,000246
1/13,4
1.310
0,167
0,004
0,080
1.561
II
0,0191
0.0158
0,0033
0.0359
54
2.22
17,6
14,65
1,478
0,445
15.1
0.00110
0,00255
0,000219
1/15.1
0,919
0,124
0,003
0,071
III
0,0159
0,0126
0.0033
0.0302
55
2,23
17,8
14,65
1.478
0,445
12,8
0,000925
0,00252
0,000253
1/12,8
0,773
0,123
0.004
0,084
1,117
0,984
НОМОГРАММЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
КОЭФФИЦИЕНТОВ ТЕПЛООТДАЧИ
С целью быстрого определения коэффициентов
теплоотдачи для некоторых жидкостей СтоверJ составил
таблицы и номограммы. В таблицах представлены
коэффициенты теплоотдачи без учета поправок,
определяемых по номограммам. При передаче физического
тепла поправочный коэффициент учитывает отклонение
скорости и диаметра трубы от единицы. Б других
случаях поправочный коэффициент учитывает разность
температур, давление и нагрузку по конденсату.
Для определения коэффициента теплоотдачи из
соответствующей таблицы выбирается значение так
называемого исходного коэффициента, который
умножается на поправочный множитель, определяемый по
номограмме, сопровождающей эту таблицу. В этих
1 S t о е v е г. Chem. Met. Eng., 51, 5 A944).

222
Гл. III. Теплопередача. Перенос тепла теплопроводностью и конвекцией
ТАБЛИЦА Ш-П
Исходные коэффициенты теплоотдачи [в ккал/(м2 • ч- град)] от наружной поверхности одиночной
горизонтальной трубы к газам в условиях естественной конвекции
D»
20000
15000
10000
8000
6000
4000
3000
2000
1500
WOO
800
600
400
300
200

Daft
V
/5
¦ 1
Р.*гс/а*г
Jb
30
25
20
15
Ю
8
О
Вещество
разность между температурами стенки и газа;
наружный диаметр трубы.
Азот
Аммиак
Ацетилен . . . .
Ацетон
Бензол
Бутан
Водород
Водяной пар . . .
Воздух
ГелнЙ
Двуокись азота
Двуокись серы
Двуокись
углерода
Изопентан . . . .
Кислород . . . .
Метан
Метилхлорид . .
Окись азота . . .
Окись углерода
Сероводород. . .
Хлор
Хлороформ . . .
Этан
Этанол
Этнлацетат . . .
Этилен
Этиловый (днэти-
ловый) эфир . .
Этилхлорид . . .
Средняя температура плеикн, °С
-50 0
4,47
4,15
4,20
11,8
4,40
9.55
4,05
3,57
4,47
5,28
4.20
4,20
4,35
' 4,'о5
4,40
4,35
4,49
6,25
11,50
4,34
9,40
3,80
3.76
6,35
4,43
5,72
3,13
4,17
4,20
3,24
2,72
4,78
4,35
50 100 150 200 250
4,33
4,64
4,74
4,68
5.04
6,75
11,4
3,91
4,28
9,15
3,61
2,89
3,92
6,98
4,38
5,95
3,56
4,14
4,24
3,28
2,68
356
5,27
5.70
5,62
4,74
7,09
4,15
4,24
4,87
5,01
5,20
5,81
7,24
11,2
3,97
4,22
9,00
3,45
2,94
4,02
7,74
4,34
6,23
3,90
4,09
4,15
3.32
2,69
3,79
5,72
5,65
6,40
5,12
7,72
4,37
4,15
5,12
5,23
5,81
6,69
7,73
11,0
4,05
4,15
3,32
2,98
4.20
8,50
4,25
6,50
4,25
4,01
4.10
3,69
4,01
6,17
5,52
7,08
5,42
8,40
4,58
4,10
5,28
5,50
6,36
7,25
8,16
4.П
3.17
2,98
8,66
4.77
3,98
5,43
5,72
6^4
7,82
8,60
10,6
4.38
4J0
2,98
4,20
9,26
4,15
6,70
4,59
3.95
4,05
2,64
4,18
6,65
5.48
7,78
5.77
4,20
10,2
4,10
6,99
4,94
3,86
4,01
2,59
4,40
6,84
5,37
8,50
6,11
9,80
4,98
ТАБЛИЦА 1П-12
Исходные коэффициенты теплоотдачи [в ккал/(м2 • ч • град)] к газам, нагреваемым внутри
или снаружи вертикальных труб или у вертикальной плоскости в условиях естественной конвекции
Вещество
Средняя температура пленки, °С
-50
50
rn 150 200
Азот .......
Аммиак
Ацетилен ....
Ацетон
Бензол
Бутан
Водород
Водяной пар . . .
Воздух
Гелий
Двуокись азота
Двуокись серы
Двуокись
углерода
Изопентан . . . .
Кислород . . . .
Метан
Метилхлорид . .
Окись азота . . .
Окись углерода
Сероводород . . .
Хлор
Хлороформ . . .
Этан
Этанол
Этилацетат . . .
Этилен
Этиловый (диэтн-
ловы0) эфир . .
Этндхлорид . . .
2,54
2,44
2,72
4,8
2,49
3,86
2,59
2.37
2,54
2,23
2,44
2,44
2,83
2,59 '
2,35
2,44
2.67
4,20
4,54
3,51
2,29
2,34
4,87
2,39
2,20
2,05
2,29
2,25
1,95
1,80
2,91
2.67
2.20
2,44
2,64
3,21
3,57
4,54
4,25
2,13
2,20
3,32
2,10
1,84
2,29
4,98
2,25
2,14
2,23
2,15
2.14
1,88
1,74
2,59
3,00
4,25
4,10
2.70
5,04
2,70
2,09
2,39
2.59
3,39
3,90
4,67
3,98
2,05
2,09
3,16
1,94
1,75
2,24
5,17
2,13
2,10
2,35
2,05
2,05
1,65
2,63
3,09
3,45
4,37
2,74
5,17
2,68
1,95
2,39
2,59
3,57
4,34
4,68
3,76
2,00
2,00
1,80
1.71
2,15
5,50
2.00
2,05
2,50
1,95
1,95
1,56
2,64
3,18
3,27
5,67
2,84
5,44
2,64
1,85
2,34
2,59
3,78
4,74
4,74
3,57
1,95
1.90
1,78
2,34
2,54
4,00
5,08
4,77
3,35
1,91
1.86
1,66
1,66
2.15
5,81
1,90
2,00
2,64
1,80
1.87
1,51
2,69
3.27
3,07
4,94
2,88
5,66
2,64
250
1,62
2,11
6,25
1,82
1,96
2,78
1,73
1,77
1,47
2,73
3,35
2,86
5,14
2,92
5,98
2,60
At, град
еоо
400
300
200
150
W0
so
60
40
30
20
" 15
W
8
6
5
.
30
to
Р,кге/смг
25
20
15
10
8
7
В
5
А
[Q
— разность между температурами стенки и газа.

Номограммы для определения коэффициентов теплоотдачи
223
ТАБЛИЦА 111- ІЗ
Исходные коэффициенты теплоотдачи [в ккал[(м2 • ч • град)] к жидкостям, нагреваемым снаружи
одиночной горизонтальной трубы в условиях естественной конвекции
Вещество
Аммиак
Ацетон
Бензол
Вода
Гексан
Гептан
Двуокись серы
Метанол, 100%
» , 90%
Октан
Пентан
Серная кислота, 98% . . .
> > 60% . . .
Сероуглерод
Толуол
Уксусная кислота, 100?^ . . ,
Хлорбензол
Четыреххлористый углерод
Этанол, 100%
Этилацетат . .
Этнлбромид . .
Этилнодид . . .
Этиловый эфир
it.град Ч>
> 7
200-
150
- 5
Ю0-
80
S0--
50-
40-.
¦ 4
ЗО--
20-
15-3
10-
8.0~-
6.0-
5,0-
3J0-
Ю-
15-
1.0-
пв-
ojs-
¦ 6
Средняя температура пленки, "С
0
25
50
75
100
418,0
95,0
96,8
183,3
113,0
117,5
86,5
108.0
117,2
91,5
76,0
83,5
113,0
109,5
100,0
83,5
114,0
498,0
134,5
94,4
206.1
99,8
98,7
179,5
127,5
134,5
89,5
110,0
66 5
68,4
118,7
95,8
73,8
78,7
92,5
154,0
102,0
102,0
91 9
118,8
566,0
137,5
104,7
233,0
104,3
100,7
177,5
135,5
147,7
92,0
112,5
83,1
81,2
120,7
99,8
94 9
69,9
80 7
108,0
180,0
98,4
104,0
99,8
122,5
598,0
138,2
109,5
276,0
107,5
103,0
174,3
1415
158,7
94,7
114,8
99,4
91,8
121,5
103,0
90,4
66,4
80,1
116,3
246,0
86,0
104,5
107,0
1260
656,0
139,7
116,2
/299,9
110,5
105,5
172,5
146,5
169,0
98,5
117,5
100,5
122,5
105,0
86,6
64,0
78,3
125,5
82,2
106,0
113,0
127.5
А ?, град
200
150
.100
'¦ 60
¦ 40
30
¦ 20
¦ !5
¦ 10
¦ 8
• 6
. 4
3
¦ ?
¦ 1.5
. ;
: 0.8
: о.б
ч>
5
5
4
3
2
1.5
W
0,3
¦0.8
0.7
5ZZ3
tit
Исходные коэффициенты теплоотдачи [в
внутри или снаружи вертикальных труб
скоростях течения или в
6
7
5
3
10
15
20
2Ь
30
40
50
60
70
¦ 80
90
У-100
At — разность между температурами
. стенки и жидкости;
DH — наружный диаметр трубы.
ТАБЛИЦА 111-14
ккал/(м2*ч-град)] к жидкостям, нагреваемым
(или у вертикальных поверхностей) при малых
условиях естественной конвекции
Жидкость
Аммиак
Ацетон
Бензол
Вода
Гексан
Гептан
Двуокись серы
Метанол, 10096
» , 9096
Октан
Лентан
Серная кислота, 98% . . .
» » ,60?6 . . .
Сероуглерод
Толуол
Уксусная кислота, 100% . .
Хлорбензол
Четыреххлористый углерод
Этанол, 100%
» ,40%
Этилацетат
Этилбромид
Этилиодид
Этиловый эфир
Средняя температура пленки. °С
425,0
107,0
81,2
75,7
164,0
89,0
92,9
67,4
93,8
98,7
70,4
58,7
61,6
63,5
81,5
89,5
87,5
68,8
97,4
467,0
114,0
75,2
135,0
84,2
78,7
164,0
101,2
102,5
69,9
95,4
40,6
47,8
100,5
76,4
58,7
64,5
70,8
106,5
86,5
90,0
80,7
105,5
50
533,0
119,2
83,5
161,5
88,5
83,1
164,0
111,0
113,3
73,4
98,6
48,8
57,7
103,5
79,7
75,8
58,2
68,4
81,1
124,7
82,6
93,4
90,5
111,0
75
603,0
121,5
90,0
187,0
92,9
85,5
164,0
119,5
127,5
78,7
101,5
60,1
67,0
106,5
88,0
75,8
57,7
69,9
93,4
192,0
80,6
95,4
99,7
115,1
юо
124,0
100,0
212,5
95,4
91,4
164,3
128,0
138,3
82,5
103,5
69,4
72,3
109,0
91,5
75,8
57,2
70,8
160,0
70,6
97,4
108,5
118,2
.»
— разность между температурами стенки и жидкости.

224
Гл. III. Теплопередача. Перенос тепла теплопроводностью и конвекцией
ТАБЛИЦА 111-15
Исходные коэффициенты теплоотдачи [в ккал/(мг • ч • град)] для газов, нагреваемых или охлаждаемых
внутри горизонтальных и вертикальных труб' в условиях турбулентного режима
С-ир,кг/(м'сек)
У
Г 30
25
[20
г200
150
100
80
70
60
50
40
30
20
15
Ю
8
7
6
5
15
W
8
7
6
5
2
',5
W
0.8
6
7
8
9
10
15
20
25
30
40
50
60
70
Вещество
v — линейная скорость газа; р — плотность
газа;?вн — внутренний диаметр трубы.
Азот
Аммиак
Ацетилен
Ацетои
Бензол
Бутаи
Водород
Водяной пар
Воздухе
Гелнй
Двуокись азота . . .
Двуокись серы . . .
Двуокись углерода
Изопентан
Кислород
Метан ........
Метилхлорид . . . .
Окнсь азота
Окись углерода . . .
Сероводород
Хлор
Хлороформ
Этан
Этанол
Этилацетат
Этилеи
Этиловый (диэтило-
вый эфир)
Этилхлорид
Средняя температура пленки. °С
-50 О
18,85
25,33
22,65
225,0
17,65
101,7
14.15
13,18
16,90
34,20
10,10
17,15
17,62
13,53
7.92
21,30
20,40
19.55
28,55
24,55
23,50
236,0
18,60
104,5
14,45
9,38
14,45
24,00
17,63
37,40
12,25
17.87
18,70
14,50
8,22
24,50
23,10
23,85
15,67
50
20,15
30.90
26,40
20,00
18,30
27,25
244,0
28,60
19,30
I0Z.5
14,75
'J.87
15,51
26,95
18,20
39,80-
14,35
18,50
19,60
14,75
8,50
9,44
27,90
25,90
19,10
25,90
26,50
17,35
100 150 200 250
20.70
32,80
28,30
22,50
21,60
28,40
253,0
29,40
19,99
111.0
15,00
10,30
16,36
30,40
18.70
41,60
16,35
19,05
20,45
16,55
8,70
10,20
31.00
26,70
- 22,20
28,40
29.30
18,42
21,10
34,50
30,20
25,80
25,50
31,40
262,0
30,20
20.45
і 13,3
15,25
10,75
17,05
34,30
19,20
43,00
18,30
19.50
21,10
17,57
8,94
11,05
34.25
27,55
25,15
30,95
32,70
19,00
21,30
35,вО
31,80
30,40
29,35
32,80
270,5
31,20
20,75
116,2
15,48
11,10
17,80
38,70
19,50
44,40
20,40
19.80
21,70
18.40
9,14
11.85
37,40
28,50
27.70
33,40
36.10
19,65
21,80
37,10
34,80
33,30
34,00
279,0
32,20
21,10
119,2
15.73
11,43
18,50
19,85
45,40
21,90
20,15
22,60
19,25
9,34
12,70
40,90
29,40
30,40
35,40
42,30
20,10
ТАБЛИЦА Ш-16
Исходные коэффициенты теплоотдачи [в ккалЦм1 чград)] для газов, нагреваемых или охлаждаемых
снаружи одиночной трубы при турбулентном режиме течения перпендикулярно к оси трубы
Вещество
Азот
Аммиак
Ацетилен
Ацетон
Бензол
Бутан
Водород
Водяной пар
Воздух
Гелнй
Двуокись азота . . .
Двуокись серы . . .
Двуокись углерода
Кислород
Метан
Окнсь азота
Окись углерода . . .
Сероводород
Хлор . '.
Хлороформ
Этан
Этанол
Этилацетат
Этилен
Этиловый (днэтило-
вый эфир; ,
Этилхлорид
Средняя температура пленки, °С
-50
37,3
44,7
37,6
277,0
35.5
205,0
27,2
24,4
34,7
38.5
33,8
35,3
25,5
14,45
36,5
34,9
40,3
53,4
43,8
41.5
412,0
38,6
225,0
28,2
28,4
37,7
41.6
36,9
38,6
27,9
15,60
43,9
41,5
39,2
24,6
50
42,8
60,4
49,8
30,9
31,6
46,7
433
49,4
41,9
237'
28,9
19,1
31.5
40,1
44,3
39,6
42,3
30,3
16,3
17,40
51,7
45,0
32,7
47,9
45,0
32,5
100 150
44,9
66,0
55,4
39,7
384
53,5
461
54,6
44,0
249,0
29,4
20,7
36,2
42,3
47,0
42,0
44,8
32,3
17,8
19,45
61.1
48,0
39,0
54,2
51,4
33,9
46,5
71,4
60,6,
47,1
46,7
60,6
477
59,1
46,2
259,0
30,9
22,1
37,0
44,4
49,4
44,0
47,8
34.2
18.80
21,80
45,7
61,1
58,7
34,1
200 250
48,0
76,4
65,8
54,9
55.5
67.5
488
63,0
48,0
269,0
31.6
23,3
39.8
46,2
52.0
46,0
50,6
35,8
19,7
24,3
54,0
48,6
67,5
34,3
49,8
80,4
62,6
73,7
510
67,5
49,4
284,0
32,5
24,3
42,1
48,0
54,7
47,7
53,2
37,5
20,7
26,5
56,8
5.6,5
76,6
77,7
34,7
гб
7
8
9
18
20
30
40
50
60
ТО
80
90
100
V — линейная скорость газа; р — плотность
Наза; Da — наружный диаметр трубы.
300
200
100
60
40
30
20
Ю
8
6
4
3
2
0,6
V
г 15
10
'¦ 8
¦ 6
¦ 5
4
3,5
2,5
2,0
¦1,5
¦1,0
0,8
¦0.6
0.4
0.3
0,2
0.15

Номограммы для определения коэффициентов теплоотдачи
225
ТАБЛИЦА ІП-І7
Исходные коэффициенты теплоотдачи [в ккал/(м2 • ч • град)] для жидкостей, нагреваемых внутри
горизонтальных или вертикальных труб в условиях турбулентного режима
Жидкость
Средняя температура пленки, °С
и, м/сєн
Амилацетат
Аммиак
Анилин
Ацетон
Бензол
Бутиловый спирт . . . .
Вода
Гексан ...
Гептан
Глицерин, 50Si
Двуокись геры
Изоамилоііьій спирт . . .
Изопропанол ......
Метанол, 100%
Октан
Пентан
Серная кислота, 60% . .
Сероуглерод
Толуол
Уксусная кислота, 100??
» » , 50%
Хлорбензол
Хлористый кальцні'і, 25%
Четыреххлорнстый
углерод
Этанол, 100%
Этнлацетат
Этилбромид
Этнленгликоль
Этиловый (диэтиловьш)
эфир ...
321,0
1945
561.0
165,5
444,0
415,0
386,0
827,0
150,0
199,5
490,0
373,0
510,0
572,0
407.0
342,0
840,0
315.0
332 0
615,0'
498,0
454,0
551,0
327,0
2290
252,0
628,0
418,0
283.0
480,0
445,0
550,0
846,0
219,0
299,0
579,0
404,0
526,0
597,0
450,0
' 674,0"
373,0
1055
367,0
408,0
614,0
524,0
653,0
583,0
50
339,0
2670,0
319,0
660,0
490,0
348,0
1750
512,0
478,0
747,0
864,0
301,0
397,0
640,0
432,0
547.0
399,0
618,0
487.0
482,0
813,0
388,0
1410,0
392,0
492,0
609,0
572,0
905,0
615,0
75
361,0
3070,0
410,0
672,0
532,0
444,0
1940
540,0
514,0
998,0
884,0
378,0
498,0
694,0
457,0
566,0
472,0
635,0
521,0
500,0
917,0
396,0
1765
408,0
579,0
600,0
564,0
1205.0
647,0
100
392,0
3490,0
511,0
683,0
607,0
552,0
2050
550,0
588,0
1245,0
903,0
478,0
585,0
735,0
480,0
580,0
560,0
645,0
558,0
517,0
998,0
402,0
2160
408,0
667,0
594,0
584,0
1555,0
677,0
W
U9
0,8
0.7
as
0.4
аз
2
15
w
as
0,8
Иогребоние
v — линейная скорость жидкостей; DBa
диаметр трубы.
6
7
8
9
Ю
15
20
30
40
50
60
70
80
90
100
внутренний
ТАБЛИЦА II1-18
Исходные коэффициенты теплоотдачи [в ккал/(м2 ч • град)] для жидкостей, охлаждаемых
внутри горизонтальных или вертикальных труб в условиях турбулентного режима
v. м/сек
¦ 0,9
¦0,8
0,7
-0.6
0,5
0.4
¦0.3
¦ 4
1.5
1,0
as
0.8
07
Охлаждение
А——V
6
7
8
3
10
¦15
20
30
¦40
¦50
¦60
¦70
¦80
¦ 90
1Ю0
v — линейная скорость жидкостей; Ови — внутренний
диаметр трубы.
Жидкость
Средняя температура пленки, "С
25
50
Амилацетат
Аммиак
Анилин
Ацетон
Бензол
Бутиловый спирт . . . .
Вода
Гексан
Гептан
Глицерин, г,0%
Двуокись серы
Изоамнловыи спирт . .
Изопропанол
Метанол, 100%
Октан .
Пентан
Серная кислота, 60?i . .
Сероуглерод
Толуол ....
Уксусная кислота, 100%
» » , 50%
Хлорбензол
Хлористый кальций, 25%
Четыреххлорнстын
углерод
Этанол, 100%
Этилацетат
Этнлбромнд
Этнленгликоль, 50% . . .
Этиловый (диэтиловый)
эфир .
243,0
1740,0
484,0
І32.0*
370,0
358,0
247,0
747,0
392,0
298,0
426,0
525,0
232,0
275,0
662,0
245,0
244,0
408,0
440,0
301,0
461.0
252,0
2180,0
190,0
547,0
347,0
191,0
1065,0
409,0
381,0
382,0
774,0
143,0
209,0
476,0
330,0
457,6
222,0
552,0
276,0
289,0
915,0
303,0
312,0
411,0
474,0
478,0
510,0
258,0
2550,0
238,0
584 0
417,0
261,0
1505.0
443,0
413,0
537,0
796,0
211,0
294,0
536.0
481,0
292,0
580,0
416,0
358,0
660,0
298,0
1260,0
339,0
385,0
411,0
502,0
686,0
547,0
75
262,2
34Ю.0
348,0
596,0
478,0
346,0
1850,0
475,0
447,0
727,0
823,0
290,0
5,0
598,0
385,0
501,0
338,0
591,0
452,0
372,0
795,0
314,0
1660,0
352,0
465,0
410,0
528,0
1020.0
588,0
100
266,0
4050,0
439,0
608,0
538,0
441,0
2160
505,0
482,0
924,0
855,0
375,0
479,0
660,0
408,0
523,0
365,0
618,0
483.0
387,0
901,0
318,0
207,0
374,0
550,0
406,0
552,0
625.0

226
Гл. III. Теплопередача. Перенос тепла теплопроводностью и конвекцией
ТАБЛИЦА Ш-І9
Исходные коэффициенты теплоотдачи [в ккал/(мг ¦ ч ¦ град)] для жидкостей, нагреваемых
или охлаждаемых снаружи одиночной трубы при течении, перпендикулярном к оси трубы
v. м/сек
3
1.0
0.9
0.8
0.9
¦ ав
0.5
¦Q4
¦аз
0„,мм
Жидкость
Средняя температура пленки, 'С
¦9
-10
¦'.5
¦0.9
¦0.8
¦0.7
¦0,6
¦0.5
20
30
40
50
60
10
80
30
100
v — линейная скорость
ный диаметр трубы.
жидкостей; Da — наруж-
Амнлацетат
Аммиак ..
Анилин .
Ацетон
Бензол
Бутиловый спирт . .
Вода . .
Гексан
Гептан
Глицерин, 50% . . . .
Двуокись серы . . .
Изоамнловый спирт
Изопропанол
Метанол, 100К . . . .
> , 90« . . . .
» , 40% . . . .
Октан . -
Пентан
Сероуглерод
Серная кислота, 60%
Толуол
Уксусная кислота,
10056
Уксусная кислота,
50%
Хлорбензол
Хлористый кальций,
25%
Четыреххлористый
углерод
Этанол, 100% . . . .
» , 40?;
Этнлацетат
Этилбромид
Этиленгликоль, 50%
Этиловый (днэтнло-
вый) эфир
566,0
2570.0
834,0
477.0
644,0
637.0
857,0
1210,0
322,0
345,0
790,0
862.0
S62.0
593.0
695.0
808,0
651,0
1510,0
587.0
851,0
725.0
658,0
912,0
738,0
25
50
75
100
497,0
2550,0
524.0
874,0
648,0
518,0
2090,0
674,0
665,0
1085,0
1090,0
414,0
516,0
876.0
970,0
1150,0
619,0
714,0
819,0
608,0
677,0
540.0
1610,0
536,0
671,0
1175,0
683,0
683,0
1215.0
771,0
463,0
3150,0
615,0
903 0
701.0
597,0
2480,0
702,0
687,0
1390,0
1085,0
512.0
626,0
937,0
1050,0
1395,0
644,0
730,0
830,0
697,0
707.0
682,0
1340,0
526,0
2230.0
562,0
754.0
1515,0
652,0
698,0
1550,0
803,0
433,0
3460,0
720,0
911,0
760,0
715,0
2750,0
725,0
705,0
1775.0
1080.0
613,0
730,0
1005.0
1125,0
1615,0
667,0
739,0
838.0
743,0
730.0
656,0
1455,0
513,0
2490,0
568,0
835.0
1855.0
614,0
707,0
1905,0
841,0
401.0
3780,0
836,0
916,0
820,0
862,0
3210,0
744,0
722,0
1075,0
712,0
817,0
1030,0
1175,0
1795.0
694.0
746.0
845.0
815,0
747,0
632,0
1530.0
502,0
3150,0
572,0
909.0
2090.0
549.0
717.0
2300,0
866,0
ТАБЛИЦА Ш-20
Исходные коэффициенты теплоотдачи [в ккалЦм? к- град)] при конденсации насыщенных паров
на поверхности горизонтальной трубы
Вещество
Аммиак
Анилин
Ацетон
Бензол
Водяной пар - .
Гексан
Гептан
Двуокись серы
Изопропиловый
спирт
Метанол . • . .
Октан
Сероуглерод . .
Уксусная кислота
Хлороформ . . .
Четыреххлористый
углерод ....
Этанол .....
Этилацетат . . .
Этиловый (диэти-
ловый) эфир . .
Средняя температура пленки, °С
25
50
75
I 10° I
125
14750
1685
3780
2850
10 450
2 630
2 520
60 300
1690
2 560
2 430
4510
3 740*
2 750
2 580
3610
3 090
І60І0
2050
3890
3080
13 100
2 740
2710
56 800
2 140
3 980
2 550
4650
2460
3 980
2810
2 840
3 890
3 190
17300
2 880
3930
3 290
15 680
2 840
2 870
51 100
2 470
4 350
2 650
4 540
2380
4210
2 600
3 110
4 160
3 260
18 300
3520
3 890
3 500
18 200
2910
2 990
45 300
2 740
4 680
2 730
4 480
2 240
4 440
3 390
4 400
3 330
19 000
4 170
3 820
3710
20 500
2 970
3 090
42 800
2 940
4 980
2810
4 380
2 030
4 680
3 680
4610
3 380
8
Ю
¦15
20
ЗО
¦40
¦50
¦ 80
100
¦150
200
-300
¦400
-500
800
1000
1500
^2000
is
2.0
1.5
W
0.8
-0.7
as
U5
0.4
¦Q3
¦U2
0.1
Конденсаций
I
h
Y
10
15
-20
30
40
¦50
GO
80
'¦ 100
¦T50
¦200
¦300
¦400
¦500
600
800
1000
N — число труб, расположенных одна над другой;
Da — наружный диаметр трубы; W — массовая
скорость конденсата, отнесенная к единице поверхности
трубы.

Механизм переноса тепла
227
случаях принимаются следующие допущения: 1) система
находится в установившемся состоянии, т. е.
температурный градиент не меняется во времени; 2) лучистым
теплообменом можно пренебречь (или для него нужно
провести специальный расчет); 3) температуру пленки
можно определить как среднюю арифметическую из
температуры стенки и температуры в ядре потока
жидкости. Температура стенки обычно неизвестна, но ее
можно рассчитать методом последовательных
приближений. Значения исходных коэффициентов теплоотдачи
для различных случаев приведены в табл. 111-11—
111-20.
ЛИТЕРАТУРА
Brown, Marco, Introduction to Heat Transfer, 3 ed.. New
York, 1958. — D г e w, Hoopes. Advances in Chemical
Engineering, New York, vol. I. 1956: vol. 2. 1958. — E с k e r t. D г a k e.
Heat and Mass Transfer, 2 ed.. New York. 1959. — H u t с h I n-
son, Industrial Heat Transfer, 1952. — I n g e r s о 11, Zobel.
Ingersoll, Heat Conduction, Madison, Wis., 1954.—Jakob.
Heat Transfer, New York, vol. I, 1949; vol. 2, 1957.— Jakob.
Hawkins, Elements of Heat Transfer. 3 ed.. New York, 1957,—
Hays, London, Compact Heat Exchangers, New York, 1958.—
Kern, Process Heat Transfer, New York, 1950. — К n u d s e n.
К a t z. Fluid Dynamics and Heat Transfer, New York, 1958. —
M с A d я m s. Heat Transmission. 3 ed.. New York, 1954. —
S с h а с k. Industrial Heat Transfer. New York, 1933. — S t о e-
v e r. Applied Heat Transmission, New York, 1941.
ПЕРЕНОС ТЕПЛА ЛУЧЕИСПУСКАНИЕМ
ОБОЗНАЧЕНИЯ ВЕЛИЧИН И ИХ РАЗМЕРНОСТИ
А — поглощательная способность.
•безразмерный коэффициент,
учитывающий влияние общего давления на
излучение СОг-
• безразмерный коэффициент,
учитывающий влияние общего давления и
парциального давления НгО на излучение
Н2О.
(Ср)ср — средняя теплоемкость топочных газов,
ккал/(кг -град).
F — площадь поверхности, м2.
Fх — площадь поверхности для холодного тела
(сток), м2.
?, /¦„, FT — площадь отражающих поверхностей, -и2.
Ри ^2 — площадь поверхностен типа «источник —
сток», -и2.
/—интенсивность излучения, ккал/(мг• ч).
Ко. п — общий коэффициент теплопередачи в
окружающее пространство (через
термоизоляцию), ккал/(лг • ч • град).
L — длина пути луча (толщина слоя) при
излучении газов, м.
М — молекулярная масса, кг/кмоль.
N4 — интенсивность излучения черной
поверхности, отнесенная к единице телесного
угла в направлении, перпендикулярном к
поверхности, /скал/(л2 • ч).
„о— парциальное давление СО2 и НгО, ат.
Р — давление газа, ат.
/'общ —общее давление, ат.
<7 — скорость теплопередачи (тепловой поток),
ккал/ч.
<7пл — тепловой поток от пламени, ккал/ч.
<7пот — потери тепла в окружающее
пространство, ккал/ч.
<7х — тепловой поток к холодной поверхности
(сток), ккал/ч.
S — плотность излучения сернистого газа,
ккал/(м2 ¦ ч).
t— термометрическая температура, °С.
Т— абсолютная температура, °К.
7Г — температура газа.
Г3, Тк — температура зеленого и красного
свечения.
7*0 —основная Температура.
Тп — температура поверхности.
7\іл — температура пламени.
Тх — температура холодного тела (сток).
wr — расход горючего газа, кг/ч.
рСо
2,
W — общая излучательная способность,
ккал/(м2• ч).
W4 — излучательная способность абсолютно
черного тела, ккал/(м2• ч).
W4t х — излучательная способность для
монохроматического излучения.
а — коэффициент теплоотдачи конвекцией,
ккал1(м2 • ч•град).
є — излучательная способность, безразмерная
величина.
е' —эффективная излучательная способность.
9 — угол.
ц — коэффициент полезного действия.
Л — длина волны, см.
а — константа Стефана — Болышана.
ф—безразмерный геометрический
коэффициент, учитывающий непосредственный
теплообмен между двумя поверхностями.
ф12 — то же от поверхности 1 к поверхности 2,
отнесенный к поверхности F\.
Ф21 — то же от поверхности 2 к поверхности 1,
отнесенный к поверхности Ft.
ф — безразмерный Геометрический
коэффициент, учитывающий суммарное
излучение между абсолютно черными поверхно*
стями с учетом наличия отражающих
поверхностей.
ф' —безразмерный коэффициент, учитывающий
теплообмен между серыми поверхностями.
МЕХАНИЗМ ПЕРЕНОСА ТЕПЛА
Процесс теплопередачи от одного тела к другому
зависит в значительной мере от температуры, при
которой он происходит. При очень низких температурах
тепло передается главным образом теплопроводностью,
т. е. в результате перехода избытка кинетической
энергии от одних молекул к другим. В жидкостях и газах
наряду с теплопроводностью тепло переносится
конвекцией, т. е. путем перемещения отдельных частей самой
жидкости, находящейся в видимом
(макроскопическом) движении. Кроме этих двух видов переноса
тепла даже при невысоких температурах заметную роль
играет и третий вид—лучеиспускание. Тепловое
движение вызывает возмущения внутри самих молекул и
атомов, вследствие которого онн излучают энергию.
Количество излучаемой молекулами и атомами
энергии зависит только от их температуры (т. е.
интенсивности возбуждающего эти молекулы теплового
движения). Излучение данной молекулы или атома не
зависит от излучения соседних частиц. Лучистая энергия,
распространяясь в пространстве, попадает на
приемники, способные поглощать ее н превращать снова в

228
Гл. III. Теплопередача. Перенос тепла лучеиспусканием
теплоту. Часть лучистой энергии поглощается средой,
находящейся между излучателем и приемником.
Сопоставляя явления теплопроводности и конвекции, с
одной стороны, и явления лучеиспускания, с другой, мы
видим, что первые существенно зависят от разности
температур и очень мало зависят от их абсолютных
значений, тогда как лучеиспускание в значительной
мере возрастает с повышением температуры. Из этого
следует, что при низких температурах главную роль в
теплопередаче играют теплопроводность и конвекция,
а при высоких — лучеиспускание.
ПРИРОДА ЛУЧЕИСПУСКАНИЯ
Если два сравнительно небольших тела с
поверхностями Fi и F-2 помещены в большом
вакуум-пространстве, полностью изолированном от внешней среды, то
по достижении системой термического равновесия эти
тела будут излучать энергию с потоками FtWi и F-iW2-
Здесь W{ и 1^2 — количество энергии, излучаемой за
единицу времени с единицы поверхности
соответствующего1 тела и проходящей через полусферу,
расположенную над каждым элементом поверхности. Пусть
энергия, которую излучают ограничивающие стенки и
получает единица поверхности каждого малого тела,
помещенного в рассматриваемый объем, равна единице.
Если два тела имеют поглощательную способность
(доля поглощенной лучистой энергии, падающей на
поверхность), равную Ах и Л2, то энергетический баланс
для обоих тел можно записать в виде:
Отсюда следует:
Л,
Wx
Ах
где х — порядковый номер тела.
Это обобщение, заключающееся в том, что в
условиях термического равновесия отношение полного
излучения поверхности к ее поглощательной способности
одинаково для всех тел, известно под названием
закона Кирхгофа. Так как поглощательная способность А
не может превышать единицы, то закон Кирхгофа
определяет верхний предел для величины W,
обозначаемый W4. Поверхность, обладающая максимальной из-
лучательной способностью, называется идеальным
излучателем. Тіло с такой поверхностью должно иметь
поглощательную способность, равную единице, и,
следовательно, отражательную способность, равную нулю.
Такое тело называют абсолютно черным. Отношение
энергии полного излучения данной поверхности к
энергии полного излучения абсолютно черного тела
называется степенью черноты поверхности н. Возможна
.'¦ругая формулировка закона Кирхгофа: в условиях
термического равновесия степень черноты поверхности
равна ее поглощательной способности.
Излучение абсолютно черного тела определяется
исключительно его температурой. Установлено, что
теплота излучения пропорциональна четвертой степени
абсолютной температуры. Соотношение
№ч = оТ* A11-96)
известно под названием закона Стефана — Больцмана,
а коэффициент пропорциональности о называется
константой Стефана — Больцмана. Константа а = 4,92 X
К4
ХЮ ккал/(мчК).
Другие свойства излучения черного тела,
представляющие интерес с точки зрения теплопередачи,
относятся к распределению излучения в спектре и
изменению этого распределения в зависимости от температуры.
Если W4l\— энергия монохроматического излучения при
длине волны Я, так что і^ч.л^А,— энергия, излучаемая
единицей поверхности за единицу времени в интервале
длин волн от А, до X+dk, то соотношение между
W4, х, А. и Г можно выразить законом Планка:
W
ч, К :
г!кт_
(Ш-97)
где Сі = 3,18 • I0-16 ккал-мУч; с2= 1,433 • 10~2 м'°К.
Согласно закону Планка энергия
монохроматического излучения при любой температуре изменяется от О
при А = 0 до максимального значения и вновь
обращается в 0 при К->оо. При любой длине волны она
возрастает с увеличением температуры, однако
значения, соответствующие малым длинам волн, возрастают
быстрее, так что максимальное значение смещается в
сторону малых длин волн по мере повышения температуры.
Положение максимума обратно пропорционально
абсолютной температуре (закон смещения Вина), что
вытекает из уравнения (Ш-97). Соотношение имеет вид
АталТ=2,885 • 10~3 м ¦ °К- Степень черноты поверхности є
(или, более точно, полное полусферическое излучение),
в отличие от энергии монохроматического излучения гі
(коэффициента излучения при длине волны А.) и от
энергии направленного излучения eg (коэффициента
излучения в направлении, составляющем угол 9 с
нормалью к поверхности), изменяется в зависимости от
температуры поверхности, шероховатости ее, а также
от наличия окислов на металлической поверхности.
В табл. II1-21 представлены коэффициенты
излучения для различных поверхностей, которые могут
изменяться в широких пределах для одного и того же
материала. Несмотря на то, что величины,
приведенные в таблице, строго говоря, относятся к энергии
нормального излучения с поверхности (за небольшими
исключениями), их можно использовать с
пренебрежимо малой погрешностью как величины полусферической
излучательной способности. Исключение составляют
хорошо отполированные металлические поверхности, для
которых полусферическая излучательная способность на
15—20% выше по сравнению с излучательной
способностью в направлении нормали к поверхности.
При рассмотрении степени черноты поверхности
следует отметить следующее:
1) Излучательиые способности металлических
проводников оказываются весьма низкими и
пропорциональными абсолютной температуре; при этом
коэффициент пропорциональности для различных металлов
изменяется как квадратный корень из их удельного
электрического сопротивления при стандартной
температуре. Однако сравнение различных металлов по этому
признаку возможно лишь при условии полного
отсутствия следов окисления или повреждения
полированной поверхности. Излучательная способность плохо
отполированной поверхности может в несколько раз
превышать теоретическую величину.
2) Излучательная способность у непроводящих
материалов обычно намного выше по сравнению с
металлами, и в отличие от металлов она обычно
уменьшается с повышением температуры.
3) Излучательная способность при низких
температурах для большинства неметаллов выше 0,8.
4) Для железа и стали излучательная способность
колеблется в зависимости от степени окисления и
шероховатости. Для чистых металлических поверхностей
она колеблется в пределах 0,05-^-0,45 при низких
температурах и 0,4-н0,7 при высоких; окисленные или

Общая
Поверхность
Природа лучеиспускания
излучатсльная способность (степень
t, °С
Є

Литература
черноты) є для
Поверхность
229
ТАБЛИЦА Ш-21
различных поверхностей
t, °с
в

Литература
Металлы и их окислы
Алюминий
Хорошо
отполированная пластина
(98,3 96 А1) . . . .
Отполированная
пластина ....
Шероховатая
пластина
Окисленный при
595° С
Алюминиевые
покрытия
Поверхности,
покрытые
алюминием и нагретые
до 595° С:
красной меди
стальная . . .
Вольфрам
Нить изношенная
Нить
Железо и сталь
Чистая поверхность (или
с очень тонким слоем
окиси)
Электролитическое
железо, хорошо
отшлифованное .
Отшлифованное
железо
Железо, свежеза-
чищенное
наждаком . . .
Отшлифованный
чугун
Сварочное железо,
хорошо
отшлифованное
Свежеобточенный
чугун
Сталь типа Х18Н9
A8% Сг, 996 Ni)
с шероховатой
серебристой
поверхностью . . .
Отшлифованное
стальное литье . .
Шероховатая
листовая сталь ....
Гладкое листовое
железо
Обточенный чугун
Окисленная поверхность
Железная пластина.
протравленная и
прокорродировав-
шая
225-580
23
25
200-600
38
200-600
200-600
27-3315
3315
175-225
425-1025
90
900
38-250
22
215-490
771-1038
940-1200
900-1038
880-1000
20
0,039-0,057
0,040
0,055
0,11-0,19
0,216
0,18-1,19
0,52-0,57
0,032-0,35
0,39
0,052-0,064
0,144-0,377
0,242
0,21
0,28
0,435
0,44-0,36
0,52-0,56
0,55-0,60
0,55-0,60
0,60-0,70
0,612
22
19
19
6
24
6
6
14
16
22
11
19
6
4
19
25
18
18
00 00
19
Железная пластина,
совершенно
проржавевшая . . .
Прокатное листовое
железо
Оксидированное
железо
Чугун, окисленный
при 595°С ....
Сталь, окисленная
при 595° С ....
Электролитическое
железо, гладкое,
окисленное . . .
Окись железа . . .
Шероховатое литое
железо
Листовая сталь
с грубым слоем
окиси ......
Листовая сталь
с плотным
блестящим слоем
окиси
Литая гладкая
пластина
Литая шероховатая
пластина . . . .
Шероховатый,
сильно окисленный
чугун
Сварочное железо,
окисленное,
матовое
Стальная
шероховатая пластина . .
Сталь типа Х18Н9
A8% Сг, 9% Ni
после 42 ч
нагрева при 527° С)
Расплавленный металл
Чугун
Мягкая сталь . . .
Золото
Чистое, тщательно
отполированное .
Латунь
Хорошо
отполированная при содер
жанни:
73,2% Си,
26,7% Zn . .
62,4% Си,
36,8% Zn,
0,496 Pb,
0,3% Al . . .
82,9% Си,
17,0% Zn . .
20
20
100
200-600
200-600
127-527
506-1206
927-1015
0,685
0,657
0,736
0,64-0,78
0,79-0,79
0,78-0,82
0,85-0,89
0,87-0,95
25
25
25
25
38-250
20-360
38-370
215-525
1300-1400
1600-1800
225-625
246-357
257-376
277
0,80
0,82
0,80
0,82
0,95
0,94
0,94-0,97
0,62-0,73
0,29-0,29
0,28-0,28
0,018-0,035
0,028-0,031
0,033-0,037
0,030

239
Гл. HI. Теплопередача. Перенос тепла лучеиспусканием
Продолжены»
Поверхность
t.°C
є
0,038
0,043
0,096-0,096
0,06
0,20
0.22
0,61 -0,59
0,018
0,030
0,072
0,023
0,78
0,57-0,57
0,66-0,54
0,16-0,13
0,096-0,292
0,41-0,46
0,045
0,07-0,087
0,11
0,096-0,186
0,37-0,48
0.59-0.86

Литература
19
19
24
19
19
4
6
12
19
19
5
19
6
3
3
17
6
19
22
19
11
6
8
Поверхность
t. °С
Холоднокатаная,
отшлифованная
(направление шли
фовки видно) . .
Холоднокатаная,
отшлифованная
(немного
разъеденная)
Отшлифованная . .
Прокатанная
пластина
(естественная поверхность)
Прокатанная
пластина, зачищенная
грубой наждачной
бумагой ....
Матовая окисленная
поверхность . . .
Окисленная при
595° С
Медь красная
Тщательно
отшлифованная,
электролитическая . . .
Обыкновенная,
отшлифованная
(зачищенная
наждаком, но с
остатками углублений)
Обыкновенная,
отполированная (но
не зеркальная). .
Хорошо
отполированная
Пластина после
длительного нагрева,
с толстым слоем
окиси
Пластина, нагретая
до 595° С ....
Закись меди ....
Расплавленная медь
Молибден в нитях . . .
МонелЬ'Металл,
окисленный при 595° С ...
Никель
Нанесенный
гальваническим
способом на
отшлифованное железо,
затем
отшлифованный
Технически чистый
(98,9% Ni, Мп),
отшлифованный .
Нанесенный
гальваническим
способом на
протравленное железо,
неотшлифованный
Проволока ....
Пластина,
окисленная при 595° С . .
Окись никеля . . .
21
23
40-315
22
22
50-350
200-545
80
20
22
117
25
200-600
800-1100
1077-1227
725-2600
200-595
23
225-375
20
185-1050
200-600
650-1250
Никелевые сплавы
Хромоникелевый
сплав
Никелин A8-3296 Ni,
55-6896 Си,
20% Zn) серый,
окисленный . . .
Сплав состава
20% Ni, 2596 Сг;
поверхность
темная,
загрязненная, окисленная
в процессе работы
Сплав состава
60% Ni, 1296 Сг
с гладким, черным,
твердым слоем
окиси,
образовавшейся в процессе
работы
Олово (листовое железо,
покрытое оловом) . .
Платина
Чистая
отшлифованная
Полоса
Нить
Проволока ....
Ртуть
Свинец
Чистый (99,96%),
неокисленный . .
Серый окисленный
Окисленный при
200° С
Серебро
Чисто
отшлифованное
Отшлифованное . .
Серпентин
ванный
Тантал (нить)
полиро-
Цинк
Отшлифованный
(99,196)
Окисленный при
400° С
Гальваническое
покрытие на
листовом железе,
довольно светлое . .
Гальваническое
покрытие на
листовом железе,
серое, окисленное
50-1035
21
215-525
0,64-0,76
0,262
0,90-0,97
270-570
24,4
225-625
925-1625
25-1225
225-1375
0-100
125-225
25
200
225-625
37-371
23
1325,7-2526
227-327
400
28
24
0,89-0,82
0,043 и 0,064
0,054-0,104
0,12-0,17
0,036-0,192
0,073-0,182
0,09-0,12
0,057-0,075
0,281
0,63
0,0198-
0,0324
0,0221-
0,0312
0,900
0,194-0,31
0,045*-0,053
0,11
0,228
0,276

Природа лучеиспускания
231
Продолжение
Поверхность
t, "С

Литература
Поверхность
t, °С

Литература
Строительные, огнеупорные и другие материалы
Асбест
Картон
Бумага
Бумага тонкая
Наклеенная на
железную пластину,
покрытую оловом
Наклеенная на
шероховатую
железную пластину . .
Алюминиевые краски и
лаки
10% AI, 22 95 лака,
по шероховатой
или гладкой
поверхности ....
26% А1, 27% лака
по шероховатой
или гладкой
поверхности ....
Другие алюминиевые
краски, разного
времени покраски
и с разным
содержанием А1 ...
Алюминиевый лак
по шероховатой
пластине ....
Алюминиевая краска
после нагрева до
327° С
Вода
Кирпич
Красный,
шероховатый, без
больших неровностей
Динас, неглазуро-
ванный,
шероховатый
Динас,
глазурованный,
шероховатый
Шамотный
глазурованный
Кварц шероховатый,
плавленый
Краска, политура, лак
Белоснежный
эмалевый лак, по
шероховатой
железной пластине . .
23
40-370
19
19
100
100
100
21
150-315
0-100
20
1000
1100
1100
21
23
0,96
0,93-0,945
0,924
0,929
0,52
0,3
0,27-0,67
0,39
0,35
0,95-0,963
0,93
0,80
0,85
0,75
0.932
0,906
19
24
19
19
23
23
23
19
22
27
19
18
18
18
19
19
Черный блестящий
лак, распыленный
по железу ....
Черный блестящий
шеллак по листу
железа, покрытому
оловом
Черный матовый
шеллак
Черный лак ....
Матовый черный
лак
Белый лак ....
16 различных
масляных красок . . .
Огнеупорные материалы
D0 образцов) ....
Резина
Эбонит с
глянцевитой поверхностью
Мягкая серая
шероховатая резина .
Толь
Углерод
Т-уголь (Gebr.
Siemens), зольность
0,9%
Угольная нить. . .
Сажа свечи ....
Покрытие из
ламповой сажи на
жидком стекле . .
Тонкий слой сажи
на железной
пластине
Толстый слой сажи
Ламповая сажа,
слой в 0,075 мм
и толще
Фарфор глазурованный
Штукатурка
известковая
Эмаль, стекло, гипс
и др.
Эмаль плавленая,
на железе ....
Стекло гладкое . .
Гипс, толщина слоя
0,5 мм на гладкой
или зачерненной
пластине ....
24
21
75-146
38-93
38-93
38-93
100
590-1000
23
24
21
125-625
1040-1600
100-270
100-183
125-225
20,5
20
40-370
22
10-88
19
22
21
0,875
0,821
0,91
0,80-0,95
0,96-0,98
0,80-0,95
0,92-0,96
0,65-0,90
0,945
0,859
0,91
0,81-0,79
0,526
0,952
0,959-0,947
0,957-0,952
0,927
0,967
0,945
0,924
0,691
0,897
0,937
0,903
1 В начале опыта, прч 125° С, є-»0,72, а при дальнейшем нагревании достигло значений, указанных в таблице.

232
Гл. HI. Теплопередача. Перенос тепла лучеиспусканием
Продолжение
Поверхность
Мрамор,
светлосерый,
отполированный
Масло на
отшлифованном никеле
(смазочное масло):
отшлифованная
чистая
поверхность . .
+ 0,025 мм
масла
+ 0,050 мм
масла .
22
20
в
0,895
0,045
0,27
0,46

Литература
19
19
Поверхность
+ 0,125 мм
масла
толстый слой
масла ....
Слой масла на
алюминиевой фольге
(льняное масло) .
Алюминиевая
пластина чистая . .
+ 1 слой масла
4- 2 слоя масла
І, °С
100
100
100
8
0,72
0,82
0,087
0,561
0,574

Литература
23
Литература к табл. Ш-21
I. Siege I, Sitzungsber, Akad. Wien. 116, 2A. 1203 A907).—
2. Thwing, Phys., Rev., 26, 190 A908), — 3.
Burgess, Bur. Stand. Bull., 6, Sci.. Paper 121, 111 A909).—
4. W a m s 1 e r, Z. Ver. deut. Ing., 55, 599 A9П); Forschungsarb.
Ver. deut. Ing.. 98 A911). —5. Westpha!, Verh. phys. Ges.,
B), 14, 987; 15, 897 A912).—6. Randolph, Overholzer,
Phys. Rev.. 2. 144 A913). —7. L u m m e r, Elcctrotech. Z., 34,
1128 A913). —8. Burgess, Foote, Bur. Stand. Bull., II,
Sci. Paper 224, 61 A914).—9. Foote. Bur. Stand. Bull., II,
Sci. Paper 243, 607 A914); J. Wash. Acad., 5, I A915). — 10.
Burgess, Foote, Bur. Stand. Bull., 12, Sci. Paper 249, 83 A915).
II. S u у d a m, Phys. Rev., B), 5, 497 A915). -12. Hoffman,
Z. Phys., 14, 310 A923). —13. Davison, Weeks, J. Optical
Soc. Am., 8, 581 A924). — 14. Forsythe, Worthing, Astro-
phys. J., 61, 146 A925). —15. G є і s s. Physica, 5, 203 A925).—
16. Zwikker, Arch. Neerb., IIIA, 9, 207 A925).—17. Worthing.
Phys. Rev., B), 28, 190 A926).— 18. P о I a k. Z. Tech. Phys.. 8,
307 A927). —19. Schmidt, Beih. Gesundh.-Ing., Beiheft 22,
Reihe 1, p. I A927). —20. Wenzl, Morawe, Stahl u. Eisen,
47, 867 A927).
21. W e t г 1 e r, Dissertation Darmstadt, 1927. — 22. Schmidt.
Forthmann, Mitt. K. W.-lnst. Eisenforsch., Abhandl.. 109,
225 A928). —23. Private Communication from Standard Oil
Development Co, 1928.—24. H є і 1 m a n, Trans. Am. Soc. Mech.
Engrs, F. St. Power, Sec, Surface Heat Transmission, 1929. —
25. Rice, MIT Thesis in Fuel and Gas Engineering, 1931.—
26. Расчет по формуле Фута, 1932. — 27. Расчет по
спектральным характеристикам.
шероховатые поверхности имеют при низких
температурах излучательную способность 0,6-4-0,95, а при
высоких 0,9 н- 0,95.
Поглощательная способность Л поверхности зависит
от тех же факторов, которые определяют ее
излучательную способность, а также от качественной
характеристики излучения, измеряемого его распределением
в спектре. Можно придать' величине Л два индекса,
первый из которых указывает температуру приемника
излучения, а второй — температуру падающего
излучения.
В соответствии с законом Кирхгофа, излучательиая
способность поверхности при температуре Ту равна по-
глощательной способности Лм, которую проявляет
поверхность по отношению к излучению абсолютно
черного тела, имеющего с нею одинаковую температуру;
иначе говоря, поверхность, обладающая малой излуча-
тельной способностью, является одновременно и
плохим теплоприемником (или хорошим теплоотражате-
лем, рефлектором) для лучистой энергии. Если
монохроматическая поглощательная способность Ах
существенно меняется с изменением длины волны и
гораздо менее заметно — с изменением температуры (что в
общем случае имеет место), то общая поглощательная
способность А\2 будет в большей степени зависеть от
температуры Т2, чем от Т\. Экспериментальные
величины Л12 при температуре 21,5° С для большой группы
неметаллов уменьшаются от 0,8 -=-0,95 при 0° С до
0,1 ч-0,9 при 2500° С. Величина Лі2 для металлов
приблизительно соответствует излучательной способности,
определенной при Т =уТіТ2.
В случае, когда Ах—постоянная величина, не
зависящая от К, поверхность называется серой. Ее полная
поглощательная способность А не зависит от
распределения энергии в спектре падающего излучения;
тогда Лц=Лі2 = Лі, т. е. излучательной способностью є
можно заменить величину Л, даже если температуры
падающего излучения и приемника излучения не
равны между собой.
ИЗЛУЧЕНИЕ МЕЖДУ ПОВЕРХНОСТЯМИ
ТВЕРДЫХ ТЕЛ, РАЗДЕЛЕННЫХ
НЕПОГЛОЩАЮЩЕИ СРЕДОЙ
Геометрический фактор ф
Общая потеря энергии діобщ путем излучения от
тела, имеющего температуру Т\, в окружающее
(абсолютно черное) пространство с температурой Т12G'2<7'і),
определяется равенством:
(^L] ккал/ч (ПІ-98)
где F\ измеряется в м2, а Ті и Т-г— в °К.
В случае, если Лі2 = єі, т. е. для серого тела, это
выражение можно упростить, придав ему следующий вид:
общ — 4,9г іЄ,
У
mo/
oo
ккаліч (ІП-99)
Более сложным и достаточно важным в
промышленном отношении случаем теплопереноса является
лучистый теплообмен в системе, состоящей из нескольких
поверхностей с различными температурами и излуча-
тельными способностями. Этот случай рассматривают,
вводя понятие о геометрическом факторе ср. Фактор ср^
определяется как та доля излучения поверхности F{

Излучение между поверхностями твердых тел, разделенных непоглощающей средой
233
во всех направлениях, которая воспринимается поверх-
ностыо F2. Этот фактор определяется следующим обра-
зом. Представим себе на абсолютно черной поверхно-
D/L,
деления полученного результата на F{W4l можно полу-
чить величину фі-2, искомую долю излучения с по-
верхности Fi во всех направлениях, пересекающихся с
Рис. Ill-18. Излучение or элемента плоскости dF к прямоугольнику,
расположенному над ним.
Прямоугольник параллелен плоскости элемента; одна из вершин его лежит на перпендикуляре
к плоскости элемента.
L\, Z-2 — стороны прямоугольника; О —расстояние от элемента dF до прямоугольника; ф —доля
энергии излучения элемента dF, падающая на поверхность прямоугольника:
сти Ft с общей излучательной способностью W4l
бесконечно малую поверхность dF\ с излучением во всех
направлениях. На другой черной поверхности F2
выделим элемент площади dF2, воспринимающий некоторую
долю излучения с элемента dF\. Положим, что длина
отрезка прямой, соединяющей dF\ и dF2, равна г и
что отрезок г образует с нормалями к поверхностям
dF\ и dF2 углы 8i и 8з. Количество тепла,
передаваемое в направлении от dF\ к dF2, которое обозначим
через dq\-% прямо пропорционально dF{ cos 0i (т. е.
проекции dFi на dF2) и dFz cos 02 (т. е. проекции dF2 на
dF\) и обратно пропорционально квадрату расстояния
между этими двумя элементами площади. Обозначив
коэффициент пропорциональности через N^u можно
написать:
dF1cosBldFiCosB2 /ГІІШ0)
Это уравнение определяет N4l как интенсивность
излучения абсолютно черной поверхности.
Путем интегрирования уравнения (III-100) в
пределах площади воспринимающей поверхности получаем
величину W4l dFu представляющую собой суммарный
поток, излучаемый элементом dF\ через полусферу.
Далее получаем nN4{dFi, откуда можно заключить, что
излучательная способность черной поверхности в я раз
превышает интенсивность излучения Ыч этой
поверхности. Путем интегрирования уравнения A11-100) в
пределах известных площадей А и Fi для потока
излучения от одной поверхности к другой и последующего
Рис. III-19. Излучение между двумя параллельными
плоскостями, расположенными друг против друга:
К} — отношение меньшей стороны (или диаметра) к
расстоянию между плоскостями.
1—4— прямое излучение между плоскостями, ф; 5—8 —
плоскости, соединенные нетеплопроводными, но отражающими
стенками, ф.
/, 5 —диски: 3, 7—прямоугольники с, отношением сторон 2:1;
Г, 6 — квадраты; 4, 8 — узкие длинные прямоугольники.
поверхностью Fi. Хотя приведенные рассуждения
ограничиваются лишь абсолютно черными поверхностями,
тем не менее очевидно, что для серой поверхности Fi,
излучение которой не зависит от угла излучения,

234
Гл. III. Теплопередача. Перенос тепла лучеиспусканием
после определения ф|2, рассчитанного на основе
вышеизложенного метода, можно определить долю
излучения (от поверхности Fi), падающего на поверхность F*
(хотя и не обязательно поглощенного последней, если
только поверхность не черная).
Величины ф рассчитаны для различных случаев
взаимного расположения поверхностей в предположении,
При расчетах полезно использовать следующие
основные соотношения:
(ІІІ-10І)
(так как при одной и той же температуре тепло
может передаваться излучением как в направлении от Л
4 5 6 7 8 9 W оо
Рис. II1-20. Излучение между двумя взаимно перпендикулярными прямоугольниками, имеющими
общую сторону:
Y -=у/х — отношение длины стороны того прямоугольника, через площадь которого выражено количество передаваемого
тепла, к длине общеіі стороны; Z •= г/х — отношение длины стороны другого прямоугольника к длине общей сторрны.
что излучательная способность ее — величина
постоянная и не зависит от угла 8 (что вполне справедливо
для абсолютно черных поверхностей и достаточно
правомерно для большинства неметаллических или
матовых поверхностей, а также для металлических
шероховатых поверхностей). Величины ф для элементарной
'площадки dF и параллельно расположенной
прямоугольной поверхности представлены на рис. III-18; для
расположенных параллельно друг против друга
прямоугольников и дисков одинаковых размеров — кривыми
/—4 на рис. 111-19; для взаимно перпендикулярных
прямоугольников — на рис. 111-20; для бесконечной
плоскости, параллельной пучку труб, расположенных
рядами — кривыми / и 3 на рис. Ш-21. Другие случаи
достаточно подробно рассмотрены в- литературе '.
к Ft, так и от /*2 к F]), и
ФіІ +фі2 + фіз+ ••• =1
AII-1Q2)
Hottel, Mech, Eng., Б2, 699 A932).
Разумеется, фц = 0 в том случае, если с поверхности
Fi не просматривается ни одна часть ее (выпуклое
тело без впадин).
Поток излучения от абсолютно черной поверхности Рг
к абсолютно черной поверхности F2 может быть выражен
через ^іФ]2ам> a от поверхности F2 к F, — через
F2^2va^\- Скорость теплообмена определяется
разностью этих величин, которая может быть записана
в виде /71ф12о (ТГ\ — Tg) пли /"офтіО (т\— Т^. Таким
образом, лучистый теплообмен можно рассчитать,
определяя радиацию в направлении от одной поверхности
к другой, как это представляется наиболее удобны.м,

Излучение между поверхностями твердых тел, разделенных непоглощающей средой
235
и затем заменить излучательную способность разностью
излучательных способностей двух поверхностей.
Рис. Ш-21. Распределение излученного
тепла между рядами труб,
расположенными параллельно излучающей
плоскости при наличии отражающей стенки:
/(. —отношение
межцентрового расстояния
к диаметру трубы.
/ — прямое излучение только к трубам II ряда;
2 — общее излучение к трубам 11 ряда при
наличии двух рядов; 3— прямое излучение к
трубам I ряда; 4 — общее излучение к трубам
1 ряда при наличии двух рядов; 5—общее
излучение к трубам I ряда при наличии только
одного ряда; 6 — полное излучение к трубам
обоих рядов при наличии двух рядов.
В изолированной системе черных поверхностей
суммарный поток тепла, излучаемый поверхностью Fu
выражается следующим образом:
Я\ общ = (FФ^
Фактор ф
(учет влияния отражающих поверхностей)
При конструировании промышленных тэпочных
устройств часто встречаются задачи, состоящие в том,
что здесь одна часть рабочего объема представляет
собой источник тепла (например, слой топлива,
карборундовый муфель, ряд электрических сопротивлений),
другая часть —тепловой сток (например, поверхности
заготовок, подвергающихся термообработке, трубы пе-
регоиного куба или парового котла и т. д., а также
стенки и перегородки из огнеупорных материалов,
которые условно можно отнести к стокам тепла, так как
через них всегда наблюдаются потери тепла в
окружающую среду). Если количество тепла, переданное
конвекцией от газов к поверхности стеиок в печи
компенсирует внешние теплопотери через эти стенки
вследствие их теплопроводности, то в этом случае
суммарный лучистый теплообмен от таких стенок к остальной
части внутри печи равен нулю. Поскольку поток
лучистой энергии, передаваемый к внутренней поверхности
отражающих стенок, очень велик по сравнению с
потоком тепла за счет конвективной теплоотдачи от газа и
теплопроводности стенки, то допущение, сделанное
выше о том, что суммарное количество тепла, переданное
излучением к поверхности отражающих стеиок, равно
нулю, вполне оправдано. Это допущение позволяет
существенно упростить решение задачи о лучистом
теплообмене и влиянии отражающих поверхностей на
процессы теплопередачи внутри печи.
Ограничим временно проблему рассмотрением
источников или стоков тепла, представляющих собой
черные поверхности с площадями соответственно Fi, F2
и т. д., и отражающих поверхностей FR, Fs, FT и т. д.,
для которых суммарное значение потока энергии
равно нулю. Весь поток F[Wh излучаемый первоначально
в зоне Л, должен в конечном счете либо достигнуть
поверхностей F2, F3 или F^ и т. д. и поглотиться ими,
или возвратиться к поверхности jF[ и поглотиться ею
без каких-либо потерь. Отражающие поверхности не
могут поглотить какое-либо количество лучистой
энергии. Представляется целесообразным определить новый
коэффициент ф или фіг, характеризующий часть потока
Filial энергии, излучаемой поверхностью Fi, которая
достигает поверхности F2 как непосредственно, так и
через посредство отражающих поверхностей. Тогда,
подобно потоку радиации, вследствие только
первичного излучения от поверхности Fi к F2, выраженному
ранее через F]Wi(p\2, здесь можно записать F\Wiq>i2~
поток энергии с учетом отражения. Аналогично
теплопередача от /*2 к Л, благодаря первичному излучению
с поверхности F2 и отражению, составит F2W2^2i-
Применяя аналогичные рассуждения в отношении
величин /^ф в' уравнении (III-101) (а именно, учитывая
обязательное равенство величин FiWi^ и F2W2<f2i, при
условии, что Тг = Т2, и, следовательно, tt^^W^),
можно придти к выводу, что /?іфі2=^2ф2і. Поскольку в
последнем выражении содержатся только геометрические
факторы, то оно справедливо независимо от того,
равны или не равны друг другу температуры поверхностен
Fi и F2. Наконец, суммарное количество тепла,
передаваемое от поверхности Л к F2 посредством прямого и
отраженного излучения, можно определить так:
(ПГ-104)
Вводя в уравнение (III-I02) новые обозначения,
можно отметить, что факторы ф, определяющие прямую
радиацию, удовлетвор5іют уравнению вида:
(Ри + Фі2 + (Різ+ •••+(Pi*+(Pis + V + - = 1 ШЫ02а)
Факторы ф, определяющие суммарную радиацию
(прямое излучение и отражение), подчиняются
соотношению:
1
(Ш-105)
Величина ф точно определена только для нескольких
наиболее простых геометрически случаев'. Если Fi и
F2 представляют равные параллельные диски, квадраты
Trans- Am- Soc' Meeh-

236
Гл. III. Теплопередача. Перенос тепла лучеиспусканием
или прямоугольники, соединенные непроводящими
тепло, но отражающими стенками, то значение ф можно
определить графическим путем (рис. 111-19, кривые 5—
8). Если /^ представляет собой неограниченную
плоскость, a fi — один или два ряда параллельно
расположенных труб бесконечной длины, и если только
поверхность F2 для труб является отражающей, то в этом
случае фл можно определить по кривым 5 или 6
(рис. 111-21). Если замкнутое пространство можно
разделить на несколько источников или приемников тепла
(F\, F% и т. д.), а остальную часть пространства
можно заменить в целом как бы одной отражающей
поверхностью Ffl, имеющей одинаковую температуру Тя,
то коэффициент ф|2 можно выразить через
коэффициенты ф следующим образом:
(ІІІ-106)
1-ф,
В случае двух поверхностей F[ и F? (излучающей
и воспринимающей тепло) выражение A11-106) можно
упростить с учетом уравнений A11-101) и (Ш-102) и
привести к виду:
і(Ш-107)
1
і
Ф
\R
Это уравнение можно еще более упростить в том
случае, когда ни /•"], ни F2 не имеют участков
отрицательной кривизны (т. е. вогнутых участков, впадин).
В этом случае уравнение A11-107) принимает вид:
Фіі = -С Ft2~F[Tr^ ("MOB)
Для пользования последним уравнением необходимо
знать лишь одну геометрическую величину ср.
Рассмотренный случай охватывает большую часть проблем
лучистого теплообмена между поверхностями,
отражающей и воспринимающей тепло в изолированном
пространстве (уравнение неточно лишь в той мере, в
какой не соблюдается допущение об одинаковости
температуры всех отражающих поверхностей).
Существуют также более сложные выражения, позволяющие
подойти к решению с любой заданной степенью
точности, зависящей от числа участков, на которые
может быть разделена отражающая поверхность.
Иногда желательно найти равновесное значение
температуры отражающей поверхности. В условиях
справедливости уравнения (Ш-108) температура
отражающей поверхности определяется следующим
образом:
-.-/'
(ІІІ-І09)
Фактор ф'
(учет влияния неполной черноты
поверхностей)
Определить точную величину поправки, учитывающей
степень отклонения поверхности от абсолютно черной
или идеально излучающей — задача весьма сложная
для инженерного расчета. Однако, если можно
допустить, что все поверхности серые, то возможен более
простой подход к решению задачи. Если применить
указанные выше обозначения, за исключением того, что
теперь поверхности F], Fi и т. д. будут иметь излуча-
ТСЛЬНЫе СПОСОбНОСТИ (ИЛИ ПОГЛОЩаТеЛЬНЫе) Єї, Є2, ...
меньше единицы, то можно показать, что количество
тепла, переданного лучеиспусканием между Ft и F2
(как путем прямой радиации, так и посредством
отражения с поверхностей и многократного отражения в
замкнутом пространстве) составляет:
Точно так же, как коэффициент ф можно
определить, исходя из известного значения <р, значение
коэффициента ф' может быть определено, если известна
величина ф. При наличии двух неотражающих
поверхностей Ft и F2, но при любом числе отражающих
поверхностей:
1
Ф|2 =
Фі2
(Ш-111)
Необходимо отметить, что величина излучательной
способности самих отражающих поверхностей,
входящих в систему, не играет роли (т. е поддерживается
ли термическое равновесие отражающей поверхности
за счет полного поглощения и излучения пли путем
полного отражения без излучения, это никакого
значения не имеет).
Уравнение (Ш-111) ограничено условиями,
позволяющими разделить поверхности источников и
приемников тепла лишь на две зоны: Fi и F2. Это возможно
только тогда, когда все элементы поверхности на Ft
(или на F2) «видят» по существу одну и ту же кар-
тину, т. е. когда
имеет приблизительно оди-
R
паковое значение для всех точек поверхности F].
Как было уже' отмечено в отношении ф, величину ф'
можно также определить с любой заданной степенью
точности посредством разделения системы на
достаточное число зон; однако большинство проблем,
возникающих при расчете топок, не требует большей точности,
чем та, которую дают вышеприведенные уравнения.
Положения, о которых говорилось выше, могут быть
проиллюстрированы несколькими примерами.
Пример 1. Какое количество тепла может быть
передано путем излучения от камеры, футерованном силикатным
кирпичом с температурой 980' С. к окисленной поверхности
никелевом трубы. Наружный диаметр трубы 101 мм, помещена
она внутри камеры и имеет температуру 425° С.
а) Размеры камеры несоизмеримо велики по сравнению с
диаметром трубы. Если F, — поверхность трубы, то фц —Фіг =
= 1. Тогда, согласно уравнению A11-111),
<*
«Різ
V о
т. с. фактор взаимодеііствня не зависит от излучательной
способности окружающего пространства (камеры), если размеры
этого пространства очень велики. Излучательпая способность
окисленной никелевой поверхности при 425° С может быть
найдена путем интерполяции данных табл. ІІІ-2І. Здесь она равна
0,43. Ее поглощательная способность к излучению, исходящему
от источника с температурой 980° С, приблизительно равна
излучательной способности (при этой же температуре), которая
равна 0,58.
Поверхность трубы, приходящаяся па 1 м длины, равна
Я ¦ 0,102 • 1=0.32 м-1м. Тогда:
Обычно можно использовать уравнение A11-98). в котором
Л=е.
Это уравнение для е=0,58 дает q , = 18 700 ккалЦм ¦ ч).
на ] лі

Излучение, газов
237
б) Камера имеет квадратное сечение со стороной 203 мм.
Как и в первом случае, фіг=1. Если Єі=0,п8 и Ег=0,8, то по
уравнению A11-111) получим:
Ф
1
12
Поэтому:
0,58
q = 18 700-
0,812 V.0,8
= 0,549
17 700 ккалЦм.ч)
Если необходимо учесть различие между значениями А и є,
то приближенно соотношение будет таково:
Чтобы определить ф|2, надо подставить в первый член правой
части уравнения величины Ej и в2 при температуре Г|ґф|2=0,4Ш,
а во второй Ej и е2 при температуре Т2 (ф^2 — 0,549Y Тогда:
4,9-0,32 [0,412-7,984-0,549-12,534] = 19 100 ккал1{м-ч)
Пример 2. Трубчатая печь устроена в виде камеры со
сплошным полом размером 4,57X6,10 м. Поверхность,
воспринимающая тепло, представляет собой несколько рядов труб
(диаметром 102 мм с расстоянием между центрами 229 мм),
расположенных над полом параллельно ему, при этом
расстояние от пола до первого ряда труб равно 3,05 м. Трубы
заполняют верх камеры, занимая площадь, равную площади
карборундового пола. Средняя температура поверхности пола
камеры 1150° С, температура труб 315° С. Предполагается, что
боковые стенки камеры ие проводят тепло, а отдают все
получаемое тепло назад лучеиспусканием при средней равновесной
температуре между 315 и 1150° С; при этой температуре боковые
стенки излучают как раз то количество тепла, которое они
получают. Трубы стальные, оксидированные, имеют излучатель-
иую способность 0,8. Излучательная способность карборунда
равна 0,7. Найти количество тепла, передаваемое
лучеиспусканием от карборундового пола к трубам, принимая во внимание
отражение от боковых стенок.
Обозначим поверхность труб через F\, поверхность
карборундового пола через F3 и поверхность боковых стенок через
F/f Первая часть задачи касается крыши и отражающих труб.
Воображаемая поверхность F2 с площадью 4,57 X 6,10 м2,
расположенная непосредственно под трубами, воспринимает
излучаемое трубами тепло, равное
и равное также
у
Для определения Ф2| необходимо вначале найти ф2і по Рис' Ш-21
(кривая 5). Получаем ф21 = 0,84.
По уравнению A11-111) находим:
Ф,
I
21
0,84
¦(і"
=0,73і
Это равнозначно тому, что система отражающих труб
эквивалентна по своей излучательноі'і способности сплошной
плоскости Ft, заменяющей трубы и расположенную за трубами
стенку (с температурой, равной температуре труб, и
эквивалентной или эффективной излучательной способностью, равной
Упрощенная модель печи представляет собой пространство,
которое образовано прямоугольником (ґ2=4,57 X 6,10 м;
излучательная способность 0,7), прямоугольником расположенным
над первым параллельно ему (F2==4,57 X 6,10 и; температура
его Тії излучательная способность 0,73) и отражающими
огнеупорными стенками (площадь Fr). Необходимо определить
тепловой поток ?„->•
Л4
Обычно, чтобы найти ф2д, вначале определяют ф2з, а затем
по уравнению (Ш-107) находят Ф23. Это приближение в такой
же мере достаточно, в какой приемлемо допущение, что стенка
имеет постоянную температуру. В данном случае, однако, по
кривой 6 иа рис. 111-19 можно учесть непрерывное изменение
температуры стенки между верхом и низом камеры.
1 Использование уравнения A11-111) в данном случае вряд
ли уместно. Однако, если Л делится на две зоны,'то
значение (p2j увеличивается лишь до 0,74.
Коэффициент обмена между параллельными прямоугольными
пластинами с размерами 4,57 X 6,10 м, расположенными на
расстоянии 3,05 м, может быть вычислен как среднее
геометрическое из коэффициентов, рассчитанных для квадратов 6,10-Х 6,10 м
н 4,57 X 4,57 м, расположенных параллельно друг другу на
расстоянии 3,05 м. Тогда, пользуясь кривой 6 на рнс. 111-19, можно
определить, что фаз = '0,63 ¦ 0,69=0,66 и по уравнению (II1-111)
найти:
1
Ф!
23
\ojs " ') + '(о7" О
= 0,433 = ф;
'32
т. е. количество тепла, передаваемое между трубами и полом
камеры, составляет 43,3% от количества тепла, которое
излучали бы две параллельные близко расположенные черные
пластины, при условии, что площадь каждой из пластин равна
площади пола. Тогда общее количество переданного тепла составляет:
*общ = 4,9 D,57-6,10) A4,234 - 5,884) -0,433 = 2,36- 10s ккалік
Пример 3, Рассмотрим распределение лучистой энергии
по различным рядам труб (излучение с одной стороны). Трубы
диаметром 102 мм располагаются в шахматном порядке по
вершинам равносторонних треугольников со стороной 203 мм.
Обозначим площадь сплошной плоскости, расположенной ниже
труб, F2, а поверхность труб Ft. Согласно кривой 3 (рис. Ш-21),
первый ряд труб поглотит 0,66 от общего количества тепла.
Согласно кривой /, второй ряд труб поглотит 0,21, а остальные
ряды труб поглотят 1—0,66 — 0,21=0,13 от общего количества
тепла. Предположим, что батарея труб заменена одним рядом
труб с поверхностью Fi и отражающей стенкой F^. Тогда по
уравнению A11-106) можно определить фл. В рассмаУриваемом
случае Ф#я=0; Ч>2/? = ' ~ Ч>21: ФДІ^Фгі- Уравнение (Ш-106)
дает:
С "
= 0.66+ 0.34>0,66 = 0,88
Эту величину можно получить из графика (рис. 111-21,
кривая 5). Один ряд труб с отражающей задней стенкой будет
поглощать 88% того количества тепла, которое было бы
поглощено бесконечным числом рядов труб, поскольку
рассматривается лишь лучистый теплообмен.
Предположим, что батарея труб заменена двумя рядами
труб с отражающей стенкой позади, а не одним psfaoM труб.
Согласно рис. Ш-21 (кривые 2 и 4), первый ряд поглотит 0,69.
второй — 0,29 всего излучаемого количества тепла, а оба вместе
0,98 того количества тепла, которое было бы поглощено
бесконечным числом рядов труб (или неограниченной плоскостью).
Из рис. Ш-21 ясно, что проникновение лучистой энергии за
пределы второго ряда наблюдается лишь в том случае, если
диаметр труб м<?л по сравнению с расстоянием между ними.
Решение задачи для труб, расположенных в 3—4 ряда, может
быть сделано с помощью классического метода ',
ИЗЛУЧЕНИЕ ГАЗОВ
Несветящиеся газы
Газы излучают и поглощают лучистую энергию
селективно, т. е. в определенных диапазонах длин волн,
в так называемых полосах инфракрасного спектра.
Эти инфракрасные спектры газов связаны с
изменением квантовых уровней энергии вращения и
колебания атомов в молекулах. При температурах,
соответствующих условиям работы промышленных печей,
практическое значение имеет только излучение газов,
состоящих из гетерополярних молекул. Из всех газов
и паров, встречающихся в печах и теплообменниках,
заслуживает внимания лишь излучение следующих
веществ: окиси и двуокиси углерода, углеводородов,
двуокиси серы, водяного пара, аммиака и хлористого
водорода. В газах с симметричными молекулами,
таких как водород, кислород, азот и т. д., нет
поглощения в диапазонах тех длин волн, которые имеют
значение в промышленной практике.
Рассмотрим массу газа, заключенную в объеме
полусферы радиуса L и содержащую двуокись углерода при
.IJ.11','1'
qo, Д}0 A931).
' Trans. Am. Soc. Mech. Engrs. Fuel Steam Power,

238
Гл. III. Теплопередача. Перенос тепла лучеиспусканием
парциальном давлении Pqq2. Задача состоит в
определении количества тепла, переданного излучением,
между газом, имеющим температуру Тг, и элементом
поверхности с температурой Тп, расположенным в
центре окружности основания полусферы. В расчете на
собность газа по отношению к излучению с
поверхности абсолютно черного тела. Приближенно величину
Аг можно найти по графикам, которые используются
при определении излучательной способности газа, при
том же значении pco,L, но только при температуре Тп,
' W0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
t,°C
Рис. III-22. Излучательная способность двуокиси углерода.
единицу поверхности излучение от газа составит
7^ег, где єг — нзлучательная способность газа.
Величина єг для двуокиси углерода зависит от
температуры Тг, произведения РсОг и общего давления ЯОбщ-
Значения єг, соответствующие РОбщ=1 ат,
представлены на рис. Ш-22. Приближенные значения
поправочного коэффициента ССОг для случаев, когда общее
давление не равно I ат, приведены на рис. Ш-23.
Поглощенное газом количество тепла, излучаемого с
поверхности, равно аГдЛг, где Л, — поглощательная спо-
а не при температуре Тг. Такое приближение может
быть сделано, если газ имеет более высокую
температуру, чем поверхность, и, следовательно, член,
учитывающий поглощение тепла, имеет меньшее значение.
В противоположном случае (если газ холоднее, чем
поверхность) значение Аг может быть определено, если
по графику (рис. 111-22) найти излучательную
способность газа при температуре Та, но при значении
pCQ2L{Tn/Tr) вместо pCO2L.Затем полученный результат
следует умножить на величину (Гг/ГпH'63.
Поправочный коэффициент СС02 используется и в этом случае

2,0
15
1.0
0,8
і
0.6
0,5
0.3
. •
**
к""
¦-¦
**•
*^
———
^-^
—^*
_—=
-?
—--
>^
-—¦
-:
P
—•—
І
at
ft5
Ob"
(Й
г»
r—
¦ aos о.оз о.1
0.2
0.3 0,4 0.5
2.0
3.0
ОБЩ
5.0
Рис. ІІІ-23. Поправочный
коэффициент ССО2,
учитывающий влияние
общего давления на
излучение двуокиси углерода.
,ат
Рис. ІІІ-24. Излучательная способ- д
ность водяного пара при
парциальном давлении /7НгО = 0 и общем да- QQQ3
влении />вбщ = 1 аг.
/Otf ?W <00 fffO Si70 Г?Г?7С 7i>^ /4G<? 1600
івОО

240
Гл. III. Теплопередача. Перенос тепла лучеиспусканием
при определении поглощательной способности газа,
находящегося под давлением, отличающимся от 1 ат.
Суммарное количество тепла, переданное
лучеиспусканием между поверхностью и заключенным в ней
объемом газа, приходящееся на единицу
ограничивающей черной поверхности, можно определить так:
В случае излучения водяного пара нзлучательная
способность газа ег зависит от ГгирН2Оп, кроме того,
от парциального давления водяного пара /?н2о и °^"
щего давления ^оощ- Корреляция данных различных
исследователей оказалась возможной путем приведения
0.07
0.0S
0.05 —
В случае, когда в смеси газов одновременно
находятся и двуокись углерода и водяной пар, их
суммарное излучение оказывается несколько меньшим, чем
сумма излучений обоих газов, рассчитанных в
отдельности. Это объясняется тем, что каждый из этих
газов не вполне проницаем для энергии излучения
другого газа. Поправку можно сделать на основании
рис. ГП-25, позволяющего определить значение Де,
которое следует вычесть из суммы єг для СОг и ег для
Н2О (каждая из этих величин определяется в
предположении, что второй газ отсутствует). Аналогично
вводится поправка и при определении Ат.
До сих пор рассмотрение ограничивалось излучением
между газом и окружающей его абсолютно черной
О 0? 0,4 0.6 0.8 1.0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 0.2 0А 0.6 0.8 1.0
Рис. Ш-25. Поправка, учитывающая совместное излучение двуокиси углерода и водяного пара.
всех полученных значений излучательной способности к
величинам, отвечающим идеализированным условиям
(когда Рц2о~^> а ^общ~1 аг)> с помощью
множителя, зависящего от суммы (РН2о + Робщ) и от Ph2oL-
Кривые, построенные на основании скорректированных
указанным образом данных, приведены на рис. II1-24 в
виде зависимости єг от Тг для различных значений
Рн о^ применительно к так называемой идеальной
системе, в которой парциальное давление водяных паров
равно пулю, а общее давление—1 ат. Чтобы учесть
ОТЛИЧИе ОТ ЭТОГО ИДеаЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ, ВеЛИЧИНу Ег,
найденную по графику (рис. Ш-24), следует умножить
на некоторый поправочный коэффициент СщО,
определяемый также графическим путем в зависимости от
(Рн2о + робщ) и PH2oL-
Поглощательная способность водяного пара по
отношению к излучению абсолютно черного тела может
быть определена так же, как и для СО2. Приближенно
Ау соответствует величине Єг, определенной при Рн2о^
и ТП, а не 7'г. Более точное значение ег можно
определить следующим образом. Сначала по графику
(рис. Ш-24) находят излучательную способность при
температуре Гп, но при Рн2о{Тп1Тт) вместо /?н2сА
Затем полученный результат умножают на (Тт/Тп) • °
и вводят поправочный коэффициент С
поверхностью. Если же поверхность, ограничивающая
объем газа, является серой и обладает излучательной
(и поглощательной) способностью еп, то умножением
па єп вводят поправку на уменьшение энергии
первичного излучения от газа к поверхности н от
поверхности к газу. Однако некоторая доля энергии излучения
газа, отраженная один раз от поверхности, будет в
дальнейшем поглощаться поверхностью, так как газ
не полностью непрозрачен для отраженных лучей.
Следовательно, поправочный коэффициент, учитывающий
излучательную способность поверхности, находится
между Єп и 1, причем он тем ближе к единице, чем
более прозрачен газ (т. е. чем меньше Рсо2^ и /гНгО^) и
чем более вогнута поверхность.
Строгое решение задачи слишком сложно для
инженерных расчетов. В пределах изменения излучательной
способности от 0,7 до 1,0, что характерно для
большинства поверхностей, применяющихся в
промышленности, можно использовать приближенное решение.
Оно предполагает умножение на значение
эффективной излучательной способности є„, находящееся
в середине между истинным значением Єц и
единицей.
Таким образом, окончательная формула для расчета
теплообмена излучением между газом, ^содержащим
СО2 и Н2О, и ограничивающей его поверхностью имеет

Излучение газов
241
Ш - А<
вид:
f - <
(III-113)
Обычно величине е, определяемой графически
(рис. 111-22 или III-24) приписывают несколько
индексов, причем первый индекс обозначает газ (СОг или
Н2О), второй — температуру (Тг или Тп), третий —
значение pL, при котором определяется е. С учетом этих
обозначений величины, входящие в уравнение
(II1-113), можно представить в виде следующих
соотношений:
ЄН2О,
:, t it ) l г '
n/ rj \ l n
или
2. гп,
і Тт \0.45
= (ЄН2°' Гп- W" Ти1Тг) UW
ИЛИ
А
н2о
Как было указано выше, в случае определения А
как є, соответствующей Тп и pCO2L или Рн2о^- ПРИ Ус'
ловии, что Гп <С Гг, ошибка в определении величины
qlF ничтожна. Наибольшая ошибка составляет всего
около 10% даже при Гп=0,8Гг.
Выражение (III-113) было получено для случая
теплообмена между газом, заключенным в
полусферическом объеме, и точкой в центре основания полусферы,
т. е. для случая, в котором длина L пути светового
луча во всех направлениях одинакова. Обнаружено,
что любая геометрическая форма поверхности,
встречающейся на практике, может быть представлена
приближенно эквивалентной полусферой некоторого
радиуса. Иначе говоря, существует некоторая средняя длина
пути луча, которую можно вводить в расчетные
зависимости при графическом определении излучательной и
поглощателыгой способности газов (рис. Ш-22 и III—
24). По мере приближения величины pL к нулю
средняя длина луча стремится к своему предельному
значению, равному отношению учетверенного объема газа
к площади ограничивающей поверхности. Для величин
pL, обычно встречающихся на практике, L всегда имеет
значение меньше предельного. С достаточной
точностью можно считать, что L составляет 85% от
предельной величины '. В табл. II1-22 приведены
результаты трудоемкой графической или аналитической
обработки экспериментальных данных, соответствующих
поверхностям различных геометрических форм.
Если излучение газа происходит в промышленных
теплообменниках, в которых температуры газа и
поверхности непрерывно изменяются от входа к выходу,
точное решение может быть получено графическим
интегрированием. С достаточной точностью можно
полагать, что температура поверхности равна ее средне-
ТАБЛИЦА III 22
Средняя эквивалентная длина пути луча для газов
Сфера
Цилиндр бесконечной
длины
То же (излучение к
центру основания
цилиндра)
Прямой круговой
цилиндр С ВЫСОТОЙ,
равной диаметру
(излучение к центру
основания)
То же (излучение ко
всей поверхности
цилиндра)
Цилиндр бесконечной
длины полукруглого
сечения (излучение по
направлению к
средней точке плоской
стороны)
Пространство между
бесконечными
параллельными плоскостями
Куб
Прямоугольный
параллелепипед с
соотношением длин ребер
1:2:6; излучение по
направлению к граням
с ребрами
2:6
1 :6
1 :2
ко всем граням
Межтрубное
пространство (при
бесконечном числе рядов труб
с центрами в
вершинах равностороннего
треугольника;
диаметры труб равны
просвету между ними)
То же (диаметры труб
вдвое меньше
просветов)
То же (центры труб
расположены в
вершинах квадрата,
диаметры труб равны
просвету между
ними)
'Port, Sc. D. Thesis, M. 1. Т., 1939.

Характеристический
размер
D
Диаметр
Радиус
Расстояние
между
плоскостями
Ребро
Просвет
Коэффициент, на
который следует
умножить D, чтобы
получить среднюю
эквивалентную
длину пути луча L
7з
2/з
2/
/3
1,18
1,24
1,18
1,20
3,4
4,45
4,1
средние
значения
PL
1
[ 1.08
2,8

242
Га. I/I. Теплопередача. Перенос тепла лучеиспусканием
арифметическому значению, а средняя температура
газа— сумме средней температуры поверхности и
средней логарифмической разности температур газа и
поверхности на входе и выходе из аппарата:
п.ср
г. ср — 'п. ср +
<Г2 ~ <П2
^пг)
(Ш-114)
(Ш-115)
2,3 lg-
Излучение газа при наличии
двух поверхностей с разными температурами
Излучающий газ обычно находится в камере,
стенки которой в основном поглощают теплоту. Отражаю-
300000
200000
170000
70000
50000
АО 000
30 000
20000
если принять для нее некоторую фиктивную
поверхность, равную ее действительной поверхности плюс
некоторая доля х от отражающих поверхностей. Таким
образом, в расчет войдут только температура газа и
температура поверхности основного приемника тепла.
Доля х, выражающая эффективность отражающих
поверхностей, изменяется от нуля (для случая, когда
отражающая поверхность значительно превышает
поверхность основного приемника) до единицы (если
отношение площадей отражающей поверхности и
поверхности основного теплоприемпика очень мало и величина
ег незначительна). Если площадь отражающей
поверхности и площадь основного приемника тепла являются
величинами одного порядка, то величину х можно
принять равной 0,7.
Излучение сернистого газа. При конструировании
горелок для серы и холодильников для сернистого газа
*
«О
юооо
6 000
5 000
4 000
3000
2000
400
500
600 700 800 300 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200
Рис. III-26. Определение плотности излучения s сернистого газа.
L— толщина газового слоя, м\ р — парциальное давление SOj, аг.
щие поверхности здесь являются как бы
промежуточными теплопередатчнкамн (например, поверхность ог-
неу'порной решетки внутри топочной камеры). В этом
случае требуется рассчитать общую теплопередачу
между газом и основным теплоприемнпком, учитывая как
непосредственное излучение от газа к основному теп-
лоприемнику, так и излучение от газа к отражающим
поверхностям. Для решения такой задачи в общем
виде требуется знать баланс тепла, включая потери его
стенками и условия теплообмена конвекцией внутри
камеры. Задача детально рассматривается в последней
части этого раздела. Но полную теплопередачу к
основной поверхности можно рассчитать приближенно,
может оказаться, что главная часть общего количества
передаваемого тепла будет передаваться излучением от
газа. Из-за отсутствия более подходящих данных
пользуются данными Коблентца ' по поглощению в
инфракрасном спектре сернистого газа. Однако эти
сведения никак не могут быть признаны достаточными
для точных количественных исследований. Данные,
представленные на рис. II1-26 Гуеррьери (S. A. Guer-
гіегі)-, аналогичны вышеприведенным кривым для
двуокиси углерода и водяного пара. Уравнение теплообме-
1 С о Ъ 1 е n t z, Investigation of Іпїга-red Spectra, Cornagie
Institute, 1905.

Излучение газов
243
на имеет вид:
(Ш-116)
где q/F — плотность потока тепла, ккал/ (м2 • ч); 8П —
эффективная излучательная способность поверхности;
sr — плотность излучения сернистого газа,
определенная по графику (рис. Ш-26) для данной температуры
газа; sn — то же, но соответствующее температуре
поверхности (при излучении поверхностью и поглощении
газом).
Излучение других газов. Измерения полного
излучения окиси углерода были произведены Ульрихом ',
который обнаружил, что излучательная способность газа
максимальна при температуре около 870° С. При pL—
= 0,61 аТ'М излучательная способность этого газа
примерно вдвое меньше, чем для двуокиси углерода при
всех температурах от 315 до 1370° С, а при pL—
= 0,003 ат • м она составляет от 40 до 90% излуча-
тельной способности СОг в зависимости от
температуры в интервале от 315 до 1370° С.
Измерения полного излучения аммиака были
проведены Портом 2, который пришел к заключению, что
излучательная способность NH3 весьма значительна по
сравнению с СО2 и водяным паром и непрерывно
уменьшается с увеличением температуры (начиная от
комнатной). Излучательная способность аммиака,
соответствующая рі=0,63 ат • м, изменяется от значения
ее, равного излучательной способности водяного пара,
до удвоенного значения последней; при pL = 0,003 ат ¦ м
излучательная способность NH3 в 1,5—4 раза
превышает соответствующую величину для водяного пара в
интервале от комнатной температуры до 1100° С.
Для других газов, представляющих интерес, можно
произвести расчеты аналогично вышеприведенным для
сернистого газа; эти расчеты основаны на поглощении
газа в инфракрасном спектре. Методика расчета, а
также материал, позволяющий получить более
детальное представление об излучении, приведены в работах
ряда исследователей 3.
Пример. Дымовые газы, содержащие 6 объемн.%
углекислого газа и II объемн.% водяного пара (в пересчете на
влажный газ), протекают по межтрубному пространству
конвекционной секции нефтеперегонной трубчатой печи. Печь состоит
из пучка труб с диаметром 102 мм и расстоянием между цент*
рами 203 мм. В каждом ряду пучка 9 труб длиной 7,63 м.
Трубы расположены в шахматном порядке; центры их лежат в
вершинах равносторонние треугольников. Температура дымовых
газов на входе 873° С, на выходе 537° С. Нефть, движущаяся
противотоком, нагревается от 315 до 426° С. Излучательная
способность поверхности труб равпч 0.8, Найти количество тепла,
передаваемое (в среднем) от газа через I м2 поверхности труб.
Каждому ряду труб соответствует стенка высотой 0,203 —-— =-
•>0,176 м и площадью @,203 • 9 - 2+7.63) -0,176-3,31 л3. Один ряд
труб имеет поверхность я • 0,107 • 7,63 • 9=21,8 м1. Если принять
поправочный коэффициент вторичного отражения равным 0,7,
21,8 + 0,7-3,32
то получим эффективную поверхность труб т—г =¦
=1,11 м'/м1 фактической поверхности. Для точного расчета
наружной температуры труб по известной температуре нефти
надо знать коэффициент теплоотдачи от стенки к иефти,
термическое сопротивление стенок и количество передаваемого
тепла. Эти расчеты ведут обычно методом последовательиык
приближений. Однако для данного примера можно принять пе-
'Ullrich, Sc. D. Thesis M. Т. Т., 1935.
1 Port. Sc. D. Thesis M. I. T., 1939.
1 Schack. Z. techn. Physik. 5, 266 A924). — H о f t e 1. Ind.
Eng. Chem., 19, 888 A927). — S с h m і d t, Forsch. Gebiete Inge-
nieurw., 3, 57 A932). — H о 11 e I, Mangelsdorf, Trans. Am.
Inst. Chem. Fng-s, 31, 517 A935). — E с k e г t, V. deut. Ing.
Forsungsheft, 1937, 387. — H о t t e 1, Egbert, Tranc. Am. Soc.
Mech. Engrs, 63 A841),—Trans, Am, Inst. Chem, Engrs, 38,
531 A942).
репад температур в стенке трубы и слое масла равным 42° С,
Тргда температуры поверхности труб будут 357 я 468° С.
Средняя температура стенки по длине трубы 412° С, Температура
излучающего газа составляет:
(873 - 468) - E37 - 357)
2,3 lg
873 - 468
537 - 357
= 412+ 277-і 689° С
Согласно табл. III-22, L = 2,8-0,102^0.285 м. Тогда можно
найти, что р L =0,11-0,285 = 0,0313 ат-м; р„_ L =0,06-0,285 =
НгО СОг
» 0,0195 ат-м. Затем р„п LIT IT \ = 0,0195 D12 + 273) -F89 + 273) ->
y*yJ2 V Ш ГУ
= 0,0139 ат-м. По рис. Ш-22 для СО2 ег = 0,07 (при 7Г = 689"С и
pL - 0,0195 ат-м). Тогда Лр - 0,0535 (962 : 685)°.65 - 0,67(при *„ = 412*С
и pL =0,0139 ат-м). На рис. 111-24 для паров воды находим
ег~ 0,064-1.07 -0,068 [при *Г = 689°С, pL =0.0313 ат-м и (р^ Q +
+ робщ) : 2 = 1,11 : 2 ат]. При /n = 4l2°C, pL -0,0313 .ат?м и
:2~0'56 ат находим А - 0,085-1,07-0,091. Из
(РН О + Роб ):
рис. Ш-25 определяем, что Де и &А пренебрежимо малы.
Подставляя эти пеличины в уравнение (ПГ-113), найдем, что q/F —
=0,9-4,9-9,624@,070 + 0,068)—4,9-6,854 @,067 + 0,091) -=3670ккалЦм^-ч),
если исключить влияние отражающих огнеупорных поверхностей,
которые передают тепло в количестве, приблизительно равном
3670-1,11=4050 ккал/(м3-ч). Это равносильно тому, что
коэффициент теплоотдачи конвекцией составляет 4050 : 277 —
= 14,6ккал1(м2-ч-град). что по порядку соответствует ожидаемой
величине конвективного коэффициента.
Светящееся пламя
Методы расчета теплообмена при излучении
светящегося пламени разрабатывали двумя путями. Первый
0.02
1300
Рис, 111-27. Интенсивность поглощения KL
светящегося пламени:
Т3 — температура зеленого (Л = 0,553 мкм) свечения, °К;
Тк — температура красного (А. = 0,805 мкм) свечения, "К;
Г—истинная температура, СК; ДТ ¦=¦ Г3 — Тк.
путь состоял в накоплении экспериментальных данных,
характеризующих действительное пламя при
различных условиях аэрации, составе газообразного топлива,
объеме пламени и т-. д., и в использовании этих
данных как основы для расчетов. К сожалению,

244
Гл. III. Теплопередача. Перенос тепла лучеиспусканием
опубликованные по этому вопросу материалы очень
скудны, в большинстве своем содержат результаты
измерений энергии общего излучения от небольшого пламени
в лаборатории; в них нет указаний, как определить
степень прозрачности пламени или как вычислить энергию
излучения от большого пламени аналогичного типа.
Є
1.0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0.1
лучательно'Й способности светящегося пламени путем
непосредственного наблюдения '.
Тем не менее, при помощи оптического пирометра со
светофильтрами для волн различной длины (красным
и зеленым) можно найти две такие температуры: Тк—
температуру красного свечения и Т3 — температуру зе-
ш
ші/
шт
ж
0,3
ь
0,18
0,14
0,10
0,06
0,02
1,
і
А
г
и
і
к
w
У
1,1
/а
///а
ш
7/
1,2
Ш
У/,
У//
/
'/У/
V
1.5
/
/
1,6
/
О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0.8 О
KL
0.1
0.2
KL
Рис. III-28. Излучательная способность светящегося пламени:
є —полная излучательная способность факела; Г—истинная температура, GK; KL — интенсивность поглощения.
В условиях лаборатории обычно не учитывали
изменения концентрации сажи в пламени, вызванные
изменениями конструкции топки, форму камеры сгорания,
степень первичной и вторичной аэрации, состав
газообразного топлива, регулирование тяги в топке. Все
это приводило к тому, что для проектируемой топки
расчет процесса излучения светящегося пламени,
основанный на таких опытах, был крайне неточным.
Однако можно избрать второй путь: получив
опытные данные по топке, условия сгорания в которой
известны, разработать метод, позволяющий применять их
для топок иных размеров и форм, но с более или
менее сходными условиями сгорания. Количественный
анализ монохроматического поглощения светящегося
пламени при различной длине волны показывает, что
способность поглощения (излучения) уменьшается с
увеличением длины волны и что общая излучательная
способность меньше излучательной способности в
видимом спектре. Это чрезвычайно затрудняет оценку из-
леного свечения. Измерив эти температуры, можно
вычислить и истинную температуру пламени и его общую
излучательную способность. На рис. II1-27
представлен график, с помощью которого можно определить
истинную температуру пламени по измеренным
значениям Тк и АГ = Гз —Гк в СК. По этому же графику
можно найти интенсивность поглощения KL, где К —
показатель концентрации сажи в пламени, a L —
толщина слоя пламени, через который ведется
наблюдение пирометром. Зная интенсивность поглощения,
можно воспользоваться рис. ІП-28 для определения
эффективной излучательной способности ореола пламени.
Теплообмен от ореола пламени к поверхности F при
истинной температуре пламени Гпл и температуре
окружающих стенок ТП можно описать уравне-
¦Hottel, Broughton. The Determination of True
Temperature and Total Radiation from Luminous Gas Flames,
Ind. Eng. Chem., Anal, ed., 4, 166 A932).

Теплопередача в камере сгорания
245
ни ем:
где епл — излучательная способность ореола пламени,
определяемая по рис. Ш-28; еп— эффективная
излучательная способность окружающих стенок
(поверхности).
При отсутствии оптического пирометра с красным и
зеленым светофильтрами все же можно пользоваться
рис. II1-27 для определения интенсивности поглощения:
а) если температура начала красного свечения Тк
определена обычным оптическим пирометром, а истинная
температура Гпл — хорошо омываемой газом
термопарой; б) если позади пламени на линию видимости
оптического пирометра поставить зеркало. Существенный
недостаток первого метода состоит в том, что
интенсивность поглощения KL быстро меняется с изменением
небольшой величины Гпл — 7V, представляющей собой
разность между показаниями температуры на двух
приборах различных типов.
Пользуясь принципом двух цветов для определения
истинной температуры и общей излучательной
способности пламени, следует помнить, что пирометр должен
«видеть» только пламя, т. е. позади пламени в задней
стенке топки должно быть открытое отверстие
(смотровое стекло) или холодная неотражающая стенка, но
отнюдь не раскаленная отражающая поверхность. Если
измерена температура пламени заданных размеров (с
целью определить его интенсивность поглощения KL
и по ней рассчитать нзлучательную способность 8пл
такого же, но большего по размеру пламени), то
прежде чем использовать рис. II1-28 следует
интенсивность поглощения, найденную графическим путем на
рис. II1-27, умножить на отношение L->JL\. Кроме того,
полученную величину KL можно использовать лишь
для пламени, аналогичного по форме тому, над
которым были проведены измерения, в соответствии с
рассмотренными ранее принципами (табл. 111-22). Пример
такого расчета приведен в конце главы.
Опытные данные о светящемся пламени в
промышленных топках показывают, что энергия излучения от
сажц часто бывает больше, чем от несветящихся газов,
Лент1 делал пламя доменных газов практически
черным, добавляя для образования сажи бензин. Хеслам
и Байер2 обнаружили, что светящееся ацетиленовое
пламя излучает примерно в 4 раза больше тепла, чем
песветящееся, хотя размеры исследованного ими
пламени не позволили достигнуть полной черноты. Шер-
ман3 произвел измерения нзлучагельной способности
светящегося газового пламени в экспериментальной
топке.
ТЕПЛОПЕРЕДАЧА В КАМЕРЕ СГОРАНИЯ
Одной из наиболее сложных задач при расчетах
теплопередачи данного вида является определение
характеристик камеры сгорания печей, где тепло передается
одновременно всеми описанными выше способами или
большинством из них. Такую задачу изучают двумя
методами: теоретическим — рассмотрением влияния
отдельных факторов и эмпирическим — анализом
характеристик топки с целью установить влияние наиболее
'Lent, Warme. 49, 145 A926).
г Н a s 1 a m, Bayer, lnd. Eng. Chem,. 19, 4 A927).
3 Scherman, Trans. Am. Soc. Mech. Engrs, 56, 577
A934).
существенных факторов. Эти методы будут
рассмотрены ниже.
Прежде всего- следует учесть совместное действие
непосредственного излучения от пламени к приемнику
тепла. Необходимо также учесть, что теплота,
излучаемая пламенем, нроходит через него к отражающим
поверхностям (с частичным поглощением внутри
пламени и после отражения) и передается основному
приемнику тепла. Кроме этого, рассматриваемая
теплопередача" согфовйждаётся~~конвекцйёй и потерями тепла в
окружающую среду.
Решение задачи возможно, если принять следующие
допущения: 1) потерн тепла от стенок в окружающую
среду равны количеству тепла, переданному путем
конвекции от пламени к стенкам; 2) пламя является
серым и обладает излучательной способностью еПл;
3) все отражающие поверхности имеют одинаковую
среднюю температуру (хотя эта температура пока не
известна); 4) у пламени продуктов сгорания в
камере средняя температура ГПл; 5) поверхность
(холодная) приемника тепла имеет одинаковую темпера-
ТУРУ ^х. является серой поверхностью с площадью Fx
и излучательной способностью ех. Суммарное
количество тепла <7пл, переданное пламенем всеми способами,
определяется следующим образом:
<7пл =
- Г*) FX. п„ + а*/7 , (Тпл - Тх) +
Количество тепла, пе- Количество тепла,
редаваемого приемни- передаваемого
ку прямым излучением приемнику путем
конвекции
Фх, пл ;
Потери в окружающее
пространство
(—конвекции к отражающим
поверхностям/
1
1
фх,пл
+
— 1
фх.пл = Єпл
о. п/
1 +
епл
(III-1I9)
(III-120)
4>о, х
¦/Со. п;
ао
ет
Здесь ах, а0 и ав — значение коэффициентов
теплоотдачи конвекцией соответственно к поверхности
приемника тепла, к внутренней поверхности стенок камеры
и от наружной поверхности стенок в окружающую
среду; бет и Лет — толщина и коэффициент
теплопроводности стенки; Тв— температура окружающего
воздуха; Fx, в отличие от Fa не включает в себя той
части площади холодной поверхности, или поверхности
приемника тепла, которая не получает тепло путем
конвекции от газов до тех пор, пока последние не
покинут камеру сгорания (хотя эта поверхность и распо
ложена в зоне действия пламени и воспринимает
излучаемое тепло).
Следует отметить, что как при излучении в
ограниченный объем диатермичного газа, коэффициент q/
определяется величинами ф и ех, а ф величиной ф.
Однако помимо коэффициента ф' в выражение входит
излучательная способность пламени бпл. Можно
несколько упростить общее выражение в случае,
когда геометрический фактор ф0| х (доля излучения,

246
Г л, 111. Теплопередача. Перенос тепла лучеиспусканием
отраженного поверхностью стенок и направленного
непосредственно в сторону холодной поверхности или
приемника тепла) можно заменить величиной -р ,-"'•
'о. п + г к
Указанное приближение допустимо, если отражающая
и холодная поверхность не полностью отделены друг
от друга. В этом случае:
1
1
Из этого упрощенного уравнения легко установить
следующее: 1) с увеличением излучательной
способности пламени возрастает и количество переданного
тепла (однако это увеличение не пропорционально росту
е„л); 2) уменьшение степени черноты (излучательной
способности) поверхности по сравнению с единицей в
случае прозрачного пламени практически не оказывает
никакого влияния на теплопередачу; однако
уменьшение fix по сравнению с единицей в случае
непрозрачного пламени (Єпл = 1) приводит к пропорциональному
уменьшению количества переданного тепла.
При выводе уравнений (II1-11S) и (Ш-121) было
принято допущение, что поверхность теплоприемника
(площадью Fx) плоская. Теперь вместо этого
предположим, что тепловоспринимающая поверхность
образована рядом труб, находящихся непосредственно
перед отражающей стенкой. Нетрудно видеть, что
величина, которая вводится в вышеприведенные уравнения
при определении количества тепла, переданного
излучением, представляет собой площадь плоской
поверхности /"плоек, на которой расположены трубы,
умноженную на соответствующий фактор ф для труб с
отражающим фоном (рнс. Ш-21) и что
отражающая поверхность ^о. п должна быть увеличена на
A —ф)/"л лоск.
Уравнение (III-118) [или уравнение (Ш-121)]
содержит два неизвестных: Гпл и <?пл и для их определения
необходимо второе уравнение, в качестве которого
может быть использовано выражение баланса энергии.
Если предположить, что турбулентность столь велика,
что средняя температура пламени 7Пл равна
температуре уходящих газов Тт, то:
где і — теплосодержание топлива, воздуха и рецирку-
лирующего в единицу времени топочного газа, если их
температура выше, чем температура Та, принятая в
качестве базовой (вода находится в парообразном
состоянии); (Ср)ср — средняя теплоемкость (в
интервале температур между Гпл и Тг) газа, уходящего за
один час из камеры сгорания в количестве wr.
Уравнения (Ш-118) [или (Ш-121)] и (Ш-122) могут
быть решены методом последовательных приближений
или методом совмещения графиков.
Систему двух уравнений, о которой упоминалось
выше, строго говоря, можно применить для одного из
двух типов топочных устройств. Во-первых, это
годится для устройств, применительно к которым
выполняется допущение о равенстве средней температуры
пламени и температуры уходящих газов. Чтобы это
имело место, сгорание топлива должно быть
равномерным во всем объеме, но относительно медленным из-за
медленной подачи в топку вторичного воздуха.
Результаты хорошо согласуются с экспериментальными
данными в тех случаях, когда допускается, что
температура , пламени и температура отходящих газов не
равны между собой, а различаются на некоторую
постоянную величину. В опытах для ряда топок эта
разность составляла около 170е С.
Во-вторых, это применимо для топок, в которых
сгорание происходит практически мгновенно у самой
горелки благодаря быстрому и полному смешению
горючего с воздухом; достигаемая при этом температура
обычно называется теоретической температурой
пламени или температурой адиабатического сжигания. По
пути движения газа от горелки к выходу из топки
наблюдается постоянное уменьшение температуры. В
случае, если такая топка имеет большую длину по
сравнению с характерным размером сечения
(перпендикулярного потоку газа) уравнение A11-121) [или (III-
118)] можно применить к бесконечно малому участку
длины топки. Для решения задачи здесь следует
использовать или громоздкий, но точный метод
графического интегрирования, или воспользоваться
соответствующими значениями Гплі и ГПлг в уравнении (III-
121). Уравнение (ІІІ-122) в этом случае примет вид:
ПРИМЕНЕНИЕ УПРОЩЕННЫХ УРАВНЕНИЯ
К ТЕПЛОПЕРЕДАЧЕ В КАМЕРЕ СГОРАНИЯ
Уравнение (Ш-118) или другие уравнения,
эквивалентные ему, послужили основой для вывода
различных упрощенных соотношений. Некоторые из них
приведены ниже.
Печи для подогрева заготовок
Для указанных печей уравнение (Ш-118) можно
модифицировать, имея в виду следующее: 1) q—
количество тепла, переданного заготовке; 2) конвективными
членами можно пренебречь; 3), для компенсации
введенных допущений и с целью учета устойчивости
режима работы печи величина ф? Пл определяется как
і^отнЄпл ВМеСТО Єал( ГДЄ Готн — ОТНОШЄНИЄ средней
скорости продвижения заготовки к скорости движения
ее в период установившегося процесса; 4) еПл — излу-
чательная способность пламени, обусловленная только
СОг и Н2О и рассчитанная по аналогии с предыдущим
примером по излучению газа; 5) q>0, * —/"'хфх, o/Fo. п =
— F?.lF0.n; 6) используется среднее значение величины
(^пл — ^х)' равное среднему геометрическому их
значений на обоих концах печи; при этом на горячем конце
величина Гпл принимается равной расчетному
значенню «теоретической» температуры пламени (или
температуре адиабатического сгорания). Справедливость
такого подхода была подтверждена экспериментами на
подогревательных печах различных конструкций'.
Подогреватели нефти
Применительно к змеевикам и трубчатым печам для
крекинга уравнение (Ш-118) изменяют следующим
образом: 1) опускают последний член; q становится
равным количеству тепла, переданному нефти (а не
излучаемому пламенем); 2) для упрощения принимают, что
a%Fx, имеет среднее значение, равное 34,2 ^
пл
¦Eberhard, Hottel, Trans. Am. Soc. Mech. Engrs 58,
135 A936); Heat Treatment Forging, 22, 144, 193 A936).'

Применение упрощенных уравнений к теплопередаче в камере сгорания
247
(член, несущественный по сравнению с величиной,
определяющей излучение). Тогда соотношение принимает
вид:
<?х = [о Кч - Т$ + 34,2 (Г„л - Тх)] ¦ Fx<p'x пл (Ш-123)
Предыдущие замечания касаются выбора
соответствующих значений Fx и Fo. п для труб, расположенных
в ряды у отражающей стенки. При расчете значения
Фх пл и епл определяют с учетом лишь излучения газа;
Єі=0,9. Применяя уравнение (Ш-123) и сопоставляя
расчетные и экспериментальные значения, полученные
на 19 печах, Л обо и Эванс • нашли, что q>0, x может
быть представлено с достаточной степенью точности как
F Fx
FJ(Fx + Fq. п) при 0 < —~- < 1 и как -=, при 3 <
^*х **о. п
f
< ¦ °- < 6,5. Так как в уравнение (Ш-123) входит
количество тепла, полученное нефтью, вместо количества
тепла, излучаемого пламенем, то в случаях, когда это
уравнение рассматривается в совокупности с уравнением
баланса энергии A11-122), последнее должно быть
видоизменено (І Заменяется ВеЛИЧИНОЙ І — <7пот, ГДе ?пот—
потери тепла из камеры сгорания в окружающую
среду). Упрощенное графическое решение уравнений (III-
123) н (Ш-122) можно найти в указанной выше
литературе; там же приведено сопоставление с результатами
85 опытов, выполненных на 19 печах наиболее
распространенных конструкций при различных значениях
коэффициента избытка воздуха, для процессов сжигания
нефти и нефтяного газа. За исключением опытов,
которые почти с полной уверенностью должны быть
признаны негодными, среднее отклонение теоретических
значений от экспериментальных было менее 4%.
Расчетное соотношение для подогревателей нефти,
несколько более простое и удобное в использовании, но
не столь надежное, как уравнение (Ш-123), можно
получить из уравнения (Ш-118) в предположении, что
несколько членов последнего уравнения сохраняют
постоянное значение. В совокупности с уравнением (III-
122), исключив Гпл, можно получить выражение,
дающее аналогичные численные результаты в
рассматриваемой здесь области. Это выражение имеет вид:
1+0,15
(Ш-124)
пл
100
где т) — отношение количества тепла, переданного
нефти, к теплосодержанию воздуха и топлива.
В литературе приведены и другие уравнения,
которые также могут быть использованы в расчетной
практике2.
Топки паровых котлов
Для расчета теплопередачи излучением в топках
паровых котлов предложено множество эмпирических
соотношений. Одно из наиболее простых уравнений
предложено Оррок-Гудсоном:
59,7
'Lob о, Evans. Trans. Am. Inst. Chem. Engrs. 35, 743
A939).
'Wilson, Lobo, H о t t e 1, Ind. Eng. Chem., 24, 486 A932);
Mekler. Nat. Petrol. News, July 27 A938). '
где Гв,т — отношение весовых расходов воздуха и
топлива; wа — интенсивность горения, выраженная в
килограммах эквивалентного количества хорошего
битуминозного угля в час на 1 м2 облучаемой поверхности
труб (если трубы не заделаны ь стенку, то расчет
относится к полной наружной поверхности).
Мюлликнн' полагает, что для больших пыле-уголь-
ных, нефтяных и газовых топок, в которых достигается
мелкодисперсное распыление, излучательную способ?
ность пламени єПл можно принять равной единице.
Компенсация этого завышенного значения достигается
подстановкой в уравнения (Ш-118) и (Ш-122)
одинаковой температуры газа. Если єПл = 1, то член ^хФхоп
в уравнении (III-11S) становится равным Fxex (хотяза-
мечаиия в отношении определения Fx, приведенные при
рассмотрении некоторых трубчатых печей, остаются в
силе). Мюлликин вводит дополнительные множители,
дающие поправку к величине Fx, с учетом
сопротивления слоя шлака на поверхности труб или огнеупорной
облицовки поверхности стенок металлических блоков.
Эти множители равны соответственно 0,7 для
металлических блоков с незащищенной поверхностью и 0,35 —
для металлических блоков, облицованных огнеупорным
материалом. Предложенное упрощение не
рекомендуется применять при расчете топок малых размеров, для
которых Єпл заведомо не равно единице.
Уоленберг2 использует соотношение, аналогичное
уравнению (ІІІ-121), и уравнение теплового баланса, при
допущении, что температуры пламени и газов на
выходе из топки равны. Он предлагает выражение для г)
в виде произведения ряда множителей, каждый из
которых характеризует отдельные допущення для одной
из ряда переменных, влияющих на теплопередачу.
Пример, Природный газ сжигается в камере сгорания с
целью получения пара. Задняя стенка камеры и пол
экранированы трубами, но которым протекает вода. Газ проходит через
батарею труб, расположенную под полом, и распространяется
по поверхности верхней части камеры сгорания. Камера имеет
следующие размеры: длина 4,88 л», ширина 4,88 лі, высота 6,10 м.
Газ сжигается в количестве 3680 м3/ч при ]5%-ном избытке
воздуха. Теплотворная способность газа 9520 ккал/мК «Холодные»
поверхности камеры имеют температуру 177° С. Какова скорость
теплопередачи к стеикам камеры (охлаждаемым водой), полу
и трубам? Конвективный теплообмен при прохождении газа
через трубный пучок учитывать не надо. Какой процент по
отношению к теплосодержанию топлива составляет переданное
трубам тепло?
Согласно стехиометрнческим расчетам продукты сгорания
содержат 8,6% СОа, 13,36% Н2О и 22,6 N2 (в расчете на влажный
газ нх общее количество составляет 2130 кмоль). По заданной
теплоемкости отдельных компонентов находим среднюю
молярную теплоемкость продуктов сгорания. В интервале
температур от 1090 до 15,5° С она равна 8,25 ккал1(кмоль • град), в
интервале температур от 1370 до 15.5° С — 8,45 ккал/(кмоль ¦ град).
Предполагается, что внешние потери тепла отражающими
стенками соответствуют по величине конвективному теплопере-
носу изнутри. Коэффициент теплоотдачи конвекцией внутри
камеры равен 9,76 ккалНм* ¦ ч ¦ град). Проводимость отражающих
ст
стенок -г—'4,i\ ккалЦм2 ¦ ч ¦ град). Пламя полностью запол-
"ст
няет камеру сгорания. К излучательной способности пламени
вследствие наличия иесветящихся газов добавляется величина
0,1. чтобы учесть излучение углеводородов в пламени (оно
сильно меняется в зависимости от типа горелки). Коэффициент
излучения «холодных» поверхностей равен 0,8. Поглощательиая
способность равна излучательной способности. Средняя
температура пламени иа 55,5 град выше, чем температура газов На
выходе (эти температуры сближаются по мере увеличения
скорости сгорания).
Решение. Уравнения (Ш-118) и (Ш-122) должны быть
решены относительно <7ПЛ и Гпл • /?х=4,88 • 6,10+4.68 • 4,88 • 2=
=77,5 м1 (эффективная поверхность, воспринимающая тепло
трубного пучка, равна площади плоскости, заменяющей трубы)
Fo_ п -4,88 • 6,10 • 10 - 89,5 м2, Fx' -4.88 • 6,10+4,88 • 1,83-38,8 м'
1 М и І І і к і п, Тгапз. Am. Soc. Mech. Engrs, 57, Si7 A935).
'Wohlenberg. Trans, Am, Soc. Mcch. Engrs, 47, 127
A925).

248
Гл. III. Теплопередача, Перенос тепла лучеиспусканием
(плоскость, эквивалентная поверхности трубного пучка, сюда
не включена). Для определения коэффициента <р необходимо
знать Фо? х (или фх> 0) м епл. Вычисление ФОі х и фХ@
одинаково сложно и трудоемко. Определим ф0> х> поскольку вид
с каждой из трех отражающих прямоугольных поверхностей
на расположенные над ними поверхности не одинаков, то
нужно определить произведение Fo ПФО> х для каждой нз
поверхностей в отдельности, затем сложить их и результат
разделить на суммарную величину/^ п. Рассмотрим вначале
переднюю стенку 4,88 • 6,10 ж5, которая как бы «видит» три холодные
поверхности. Одна из этих поверхностей расположена напротив
стенки, а две другие, соответственно, выше и ниже. Доля
излучения, воспринимаемая поверхностью, расположенной напротив
стенки, может быть найдена по рис. 111-19 (кривая 2). По
методу, изложенному во втором примере данной главы, можно
определить, что Ф= У 0,196 • 0,26 = 0,225 (доля излучения
передней отражающей поверхности, которое воспринимается задней
экранированной стенкой). Долю излучения, воспринимаемую
полом с водяным охлаждением, определяем с помощью рис. 111-20.
Прн Y= ' и Z= ' находим, что ф = 0,17. Поскольку вооб-
4,88
4.88
ражаемая верхняя плоскость, заменяющая трубу,
воспринимает такое же количество тепла, как и экранированный пол, то
суммарное количество тепла, поглощаемое холодными
поверхностями, составляет 0,17-2 + 0,225=0,565. Величина FQ ПФО> х
для передней отражающей стенки равна 4,88 • 6,10 • 0,565 =
= 16,8 м\
Аналогичным образом получаем долю излучения от каждой
из отражающих стенок, которая воспринимается тремя
холодными поверхностями. Эта доля равна 0,17 • 24-0,213=0,553.
Таким образом, окончательное значение Фо х составляет;
TQ(
' 4,88-6,1
4,88-6,10-0,553-2
4,88-6,10+4,88-6,10-2
Далее следует определить нзлучательную способность
пламени епл. Для случая лучистого теплообмена при температуре
газа Тг и холодных поверхностей Гп можно записать:
qlF = О (е
Отсюда:
пустим, что степень излучения сажи еП1 равна 0,37. Из
уравнения A11-120) следует:
= 0,37 і +
89,5
77,5
1 +
0,37
0,63
0,56
¦ 0.578
При учете влияния энергии излучения воспринимающих
поверхностей по уравнению A11-119) следует различать: 1)
поверхности пола и задней стенки камеры и 2) поверхность
трубного пучка в верхней части камеры. Поверхности пола н
задней стенки имеют излучлтельную (или ноглощательную)
способность 0,8. У трубного пучка значительно большая
эффективная поглощательная способность, так как каждый луч,
прошедший между трубами пучка, может быть поглощен
поверхностью после многократного отражения.
В данном примере для всей поверхности Fx принимается
среднее значение 0,9. Тогда по уравнению A11-119):
1
тх, пл
¦ , ¦
0,578 0,9
= 0,544
Это равносильно тому, что лучистый теплообмен в системе
пламя — стенки камеры составляет 54% по отношению к тому
количеству тепла, которым бы обменивались две близко
расположенные абсолютно черные плоские поверхности площадью
Fx, имеющие температуры ТПД и Т%. Общин коэффициент
теплопередачи через отражающие стенки равен:
1
' ¦ ' 1 '
9,76 4,4 9,76
= 2,30
ккал
м'-ч-град
Подставляя в уравнение (Ш-118), получаем:
-~-j -4,5<J -77,5-0,544 + 9.76.38,8 X
X ( Гпл - 450) + 2,30 ¦ 89,5 (Гпл-288)
1~{Тп/тг)*
Из уравнения энергетического баланса по уравнению A1I-I22),
при условии, что температура газа иа выходе иа 55° С ниже
Тпл . получаем;
Вначале нужно задаться величиной /f н затем проверить
правильность принятого предположения. Временно
предположим, что fr=1370°C.
Эффективная длина пути луча для излучения газа составляла
бы 0,6 от длины ребра, если бы камера имела кубическую форму.
Можно принять 0,6 от среднего размера, равного 5,5 м, или
3,3 м (значительная ошибка при этом допущении не будет
существенно влиять на результат). Тогда pqqiL=0,QS6 ¦ 3,3 =
= 0.284 tar ¦ м нрн,о=0,1636 ' 3,3=0,538 ат • м. Поскольку tn мало
по сравнению с t г, можно применить приближенный метод
3680-9520 - 2130-8,45
-55- 288)
г
определения А для СОг и
Подставим числовые значения величин в приведенное выше
выражение для епл. Используя рис, III-22—III-24, получим при
/г=1370°С в fn=l77°C:
пл
@,11 +0,193-1.03-0,05)-D50 : 1643)< @,12 + 0,35-1,08 — 0.028)
1-D50: 1643)*
В рассматриваемом иамк примере епл можно было бы
принять равной сумме всех значений ef без учета поглощения. До-
Совместное решение двух последних уравнений методом
последовательных приближений дает следующий результат:
Гпл= 1560° К или *пл= 1287° С н (?пл= 13,1-Ю6 ккал/ч
Если нзлучательиая способность пламени и теплоемкость
определены при температуре 1260° С, а не 1370' С, то
аналогичное решение уравнений приводит к результату/пл = 1270° С и
<7ПЛ=13,4- 10е ккал/ч. Окончательный итог мало чувствителен
по отношению к температуре, при которой определяется е и
МС Не все тепло <7ПЛ воспринимается поверхностями,
охлаждаемыми водой; третий член в уравнении теплопередачи
характеризует потери тепла через огнеупорные стенки. Это
количество тепла равно 2.30 • 89,9 • 1214=252 • I03 ккал/ч.
Таким образом, количество тепла, воспринятое поверхностями,
охлаждаемыми водой, без учета количества тепла,
передаваемого путем конвекции трубами первого ряда, равно: 13 400 000 —
— 252 000=13 150 000 ккал/ч, или 13 150 000 : C680'9520) =^37,5% от
теплосодержания топлива на входе.

Перенос тепла лучеиспусканием
249
ЛИТЕРАТУРА
Основная литература
Jakob, Heat Transfer, IsTew York, vol. I, 1949; vol. II.
1957. — С h a n dr a s ekh a r. Radiative Transfer, Oxford — New
York, 1950. — Ко u r g a n о f f, Basic Methods in Transfer
Problems, Oxford—London, 1952. — P 1 а п с к. Introduction to
Theoretical Physics, vol. V, Theory of Heat, New York, 1957. —
Rutgers, Handbuch der Physik, vol. XXVI, Berlin—Vienna, 1958.
Излучение твердых тел
Sleber. Z. Tech. Physik, 22, 130 A941). — F о г s у t h e,
Adams, J. Opt. Soc. Am., 35, 108 A945). — Benford. Lloyd,
Schwartz, J. Opt. Soc. Am., 38, 445 A948). — N о 11 1 n g-
ham, Mutter, Phys. Rev., 74, 1261 A948). — E u I e r. Electro-
tech. Z., 70, 427 A949).—Мп Her, Electrotech. Z., 71, 11. 287
A950). —McM a hon. J. Am. Ceram. Soc, 34, 91 A951).—
Middleton, Sander, J. Opt. Soc. Am., 41, 449 A951).—
Gier, Dunkle, Bevons, J. Opt. Soc. Am., 44, 558 A954).—
De Corso, Co it. Mech. Eng.. 76, 682 A954). —De V о s.
Physica. 20, 669. 690 A954). — T e I 1 e x, W a d і о n, J. Opt. Soc.
Am., 43, 19 A955). — L a r r a b e e, Mass. Inst. of Technol. Res.
Lab. Electron, Tech. Rept, 328 (May, 1957).—Wade, NACA
TN 4206 (March, 1958). — Richmond. Stewart, NASA Memo.
4-4-59W (April, 1959). —Wade, Casey, NASA Memo. 5-13-591
(June, 1959). — D u n к 1 e, Ehrenburg, Gier, J. Heat
Transfer, C82, 64 A960). -Allen et -al., J. Appl. Phys.. 31, 1382
A960). — В r a n d t, Irvine, Eckert, Proc. Heat Transfer a.
Fluid Mech. Inst., 220 A960). — В e n n e t, P о r t e u s, J. Opt.
Soc. Am.. 5І, 123 A961).
Излучение в жидкостях
Curico, Petty, J. Opt. Soc. Am., 41, 302 A951).
Излучение в газах
P I a s s, F і v e 1, Quart. J. Roy. Meteorol. Soc., London, 81,
48 A955). — H о w а г d. Air Force Cambridge Research Center,
Geophys. Res. Paper, 40 A953). — Howard, В u г с h, W і 1-
1 і a m s, J. Opt. Soc. Am., 46, 237, 242 A956). — Goulard,
Goulard, Proc. Heat Transfer a. Fluid Mech. Inst., 126 A959).—
PI ass, J. Opt. Soc. Am., 49, 821 A959). — P є п n e r.
Quantitative Molecular Spectroscopy a. Gas Emissivities, Reading,
Mass., 1959.
Излучение пламени
Wolfhard, Parker, Proc. Phys. Soc. (London). B62,
523 A949). —Sherman, Trans. ASME, 79, 1727 A957J.
Излучение в дисперсяых системах
С h u, Churchill. J. Phys. Chem.. 59, 855 A955). — S I e i-
cher, Churchill. Ind. Eng. Chem.. 48, 1819 A956).—
Chu. Clark, Churchill, J. Phys. Chem.. 61, 1303 A957). —
Scott, Churchill, J. Phys. Chem., 62, 1300 A958). -Stull,
PI ass, J. Opt. Soc. Am., 50, 121 A960),
Теплообмен излучением между твердыми
телами
Маске у, Wright, Clark, Gay, Cornell. Univ. Exp.
Sta. Bull., 32 Ithaca (August 1943). — J e n s e n, Kgl. Danske
Videns-kabernes Selskal, Matematisk-Fysiske Meddelser, 24
A948). —П. К. Коиаков, Изв. АН СССР. ОТН. 3 A951).—
С. Н. Шорин, Изв. АН СССР. ОТН, 3, 389 A951). К е 11 е 11,
J. Opt. Soc. Am., 42, 339 A952). —Л. П. Филиппов, Изв.
АН СССР, ОТН, I, 155 A955). — О р р en h є і m. Trans. ASME,
78, 725 A956). —П. К. Конаков, С. С. Филимонов,
Б. А. Хруста л ев, ЖТФ, 27, Ю66 A957). — В. Н.
Адрианов, С. Н. Шорин, Изв. АН СССР, ОТН. № 5, 46 A958).—
Hottel, Cohen, Am. Ind. Chem. Eng. J., 4, 3 A958). —
Ф. П. Казакевич и др., Теплоэнергетика № 10, 34 A959).—
Gebhart, Trans. ASHRAE, 65, 321 A959). — В e v a n s,
Dunkle, J. Heat Transfer, C82, 1 (I960). — О p p e n h є і m, Be-
vans, J. Heat Transfer, C82, 360 A950). — Usiskin, Siege I.
J. Heat Transfer, C82, 369 (I960). — S p а г г о w, J. Heat
Transfer. C82, 375 (I960). — S p а г г о w, Gregg, Szell, Manos.
ASME Paper, № 60 HT-4 A960). — U s і s k і n, Sparrow,
Intern. J. Heat Mass Transfer, 1, 28 A960). — G о u 1 a r d, Intern.
J. Heat Mass Transfer, 1, 81 A960). — E с k e r t, Irvine,
Sparrow, J. Am. Rocket Soc, 30, 644 A960).
Krishman, Sundaram, Nature (London), 188, 483
(I960). —С. П. Дет ко в. ЖТФ, 30, 96 A960). - S р а г г о w,
Usiskin, Hubbard. J. Heat Transfer, C83, 199 A961). —
Sparrow, Gregg, Szell, Manos, J. Heat Transfer,
C83, 207 A961). — В e v a n s, J. Heat Transfer, C83, 226
A961). — S parro w, Gregg, J. Heat Transfer, C83, 494
A961). — E с k er t. Sparrow, Intern. J. Heat Mass
Transfer, 2, 42 A961). — P a r kes, Intern. J. Heat Mass Transfer, 2,
155 A961). —В r a n s t et t er, NASA TND-1088 (August, 1961).—
Edwards. J. Heat Transfer, C84, 1 A962). — S p a r г о w,
Eckert, J. Heat Transfer, C84, 12 A962). — S p a r г о w, A 1-
bers, Eckert, J. Heat Transfer, C84, 73 A962).
Теплопередача одновременно излучением,
конвекцией и теплопроводностью
Hamaker. Philips Res. Repts, 2, 55, 103 A947). —G r i-
gull, Brennstoff-Waerme-Kiaft. 3, 253 A951). —Van Der
Held, Appl. Sci. Res., A3, 237 A952); A4, 77 A953). —Gen-
zel. Z. Phys., 135, 177 A953).—Д. А. Лабунцов, ДАН
СССР, иаучн. сер., 118, 1118 A958). — Z a e s с h m a r, Allgem.
Waermetech., 9, 33 A958/59). — L а г к і п, Churchill.
A. I. Ch. E. J., 5, 467 A959). —Hill, Wilhelm, Am. Ind.
Chem. Eng. J.. 5, 486 A959). — V I s h a n t a, G г о s h, J. Heat
Transfer, C84, 63 A962).

250
Дополнительная литература
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
К ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ
А. Г. Б л о х, Основы теплообмена излучением, Госэнерго-
нздат, 1962.— Р. Ч. Л. Б о с в о р т, Процессы теплового
переноса, перев. с англ. под ред. Ю. А. Суринова. Гостехиздат.
1957. — К. Д. Воскресенский, Сборник расчетов и задач
по теплопередаче, Госэнергоиздат. 1959. — Г. Г р е б е р, С. Э р к,
У. Г р и г у л ь. Основы учения о теплообмене, перев. с нем.
под ред. А. А. Гухмана, ИЛ, 1958. — А. А. Г у х м а и,
Применение теории подобия к исследованию процессов тепло- и мас-
сообмрна, Изд. «Высшая школа», 1967. — Исследование
нестационарного тепло- и массообмена, под ред. А. В. Лыкова н
Б. М. Смольского, Минск, Изд. «Наука и техника», 1966.—
М. В. К и р п и ч е в, П. К. К о н а к о в. Математические
основы теории подобия, Изд. АН СССР, 1949. -^ Конвективный и
лучистый теплообмен, под ред. М. А. Михеева, Изд. АН СССР,
1960. — С. С. Кутателадзе, Д. Н. Ляховскнй,
В. А. Пермяков, Моделирование теплоэнергетического
оборудования, Изд. «Энергия», 1966. — С. С. Кутателадзе,
Теплопередача при конденсации и кипении, Машгиз, 1952. —
А. В. Лыко в, Теория теплопроводности, Изд. «Высшая
школа», 1967. — М. А. Михеев, Основы теплопередачи, изд. 3-е.
Госэнергоиздат, 1956. — М. А. Михеев. И. М. М н х е е в а.
Краткий курс теплопередачи, Госэнергонздат, 1961. — Тепло- и
массоперенос, под ред. А. В. Лыкова и Б. М. Смольского,
Минск, Изд. «Наука и техника», т. I, 1965 —т. V, 1966,—
Т. X о б л е р. Теплопередача и теплообменники, перев. с польск.
под ред. П. Г. Романкова, ГосхимнзДат, 1961.—А". "В. Чечет-
к н н, Высокотемпературные теплоносители, Госэнергонздат,
1962.

Глава четвертая
ТЕПЛООБМЕННАЯ АППАРАТУРА
Ф. Рубин (F. L. Rubin), Д. Штульберг (D. Stulbarg),
Ф. Стандифорд (F. С. Standiford), А. Хольт (А. Д. Holt)
ТЕПЛООБМЕННАЯ АППАРАТУРА ДЛЯ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ
Перевод В. Е. ПИВОВАРОВА и В. Н. СЕВРКЖОВА
под редакцией П. А. СЕМЕНОВА
ВЫПАРНЫЕ АППАРАТЫ
Перевод А. В. ПЛИССА
под редакцией П. Г. РОМАНКОВА

СО Д Е Р Ж А Н И Е
Теплообменная аппаратура для жидкостей и газов . 253
Кожухотрубные теплообменники 253
Правила конструирования 253
Номенклатура и обозначения 253
Некоторые рекомендации для выбора
теплообменника 256
Теплообменники с неподвижными трубными
решетками 257
Теплообменник с U-образными трубами . . . 258
Теплообменники, снабженные кольцевым
уплотнением 259
Теплообменники с плавающей головкой и
внешним уплотнением 259
Теплообменники с внутренней плавающей
головкой 259
Теплообменники с выдвижной плавающей
головкой 260
Другие виды кожухотрубных теплообменников . 260
Теплообменники типа «труба в трубе» .... 260
Теплообменники со спиральными трубами . . . 261
Схемы потоков в межтрубном пространстве . . 261
Некоторые узлы и детали теплообменников . . 261
Головки теплообменников 261
Трубы 263
Присоединение труб развальцовкой 263
Присоединение труб сваркой 263
Пучки труб. Перегородки. Стяжки 264
Байпаснрование трубного пучка 264
Продольные перегородки 264
Конструкция с двойными трубными решетками . 265
Теплообменники из листового металла .... 265
Теплообменники специального назначения . . . 266
Конструкционные материалы 266
Теплообменники с воздушным охлаждением . . 267
Определение цен на теплообменники 267
Ориентировочные значения коэффициентов
теплопередачи 274
Змеевики для нагрева жидкости в резервуарах . 274
Внутренние и наружные змеевики. Аппараты с
рубашками 274
Литература 280
Выпарные аппараты 280
Основные вопросы проектирования 280
Выбор аппарата 280
Типы выпарных аппаратов 281
Выпарные аппараты с принудительной
циркуляцией 281
Вертикальные выпарные аппараты с короткими
трубками . 283
Вертикальные выпарные аппараты с длинными
трубками 284
Выпарные аппараты с горизонтальными
трубками 285
Различные типы греющей поверхности . . .286
Выпарные аппараты без греющей поверхности . 286
Теплопередача при выпаривании 287
Основные положения 287
Коэффициент теплопередачи в выпарных
аппаратах с принудительной циркуляцией . . . 287
Коэффициент теплопередачи в вертикальных
выпарных аппаратах с длинными трубками 288
Коэффициент теплопередачи в вертикальных
выпарных аппаратах с короткими трубками .291
Коэффициенты теплопередачи в выпарных
аппаратах других типов . . . 292
Теплопередача в присутствии
неконденсирующихся газов . 292
Теплопередача через поверхности нагрева из
различных металлов 292
Влияние свойств жидкости на теплопередачу . 293
Отделение жидкости от пара 294
Применение выпарных аппаратов 296
Однокорпусные выпарные аппараты .... 296
Выпарные аппараты с термокомпрессней . . 296
Многокорпусные выпарные установки .... 297
Испарители 298
Принципы расчета выпарных установок .... 298
Однокорнусные выпарные аппараты 298
Выпарные аппараты с термокомпрессией . . 298
Испарители 298
Многокорпусные выпарные установки .... 299
Расчет оптимальных условий 299
Дополнительное оборудование 300
Конденсаторы 300
Отсосные системы 300
Удаление соли 301
Стоимость выпарных аппаратов 302
Контроль за работой выпарного аппарата . . .303
Литература 303
Оборудование с непрямой теплопередачей для
тепловых процессов с твердыми веществами . . .304
Оборудование для отверждения .304
Оборудование для плавления твердых веществ . . 307
Оборудование для раздробленных твердых
веществ 307

ТЕПЛООБМЕННАЯ АППАРАТУРА ДЛЯ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ
Анализ капиталовложений, использованных на
оборудование химических предприятий, показывает, что
наибольшую часть их составляют затраты на теплооб-
менную аппаратуру. Хотя отдельные теплообменники
малы по размерам, общая стоимость теплообменной
аппаратуры такова, что следует обратить самое серьезное
внимание на выбор типа теплообменников, их
конструирование и эксплуатацию.
КОЖУХОТРУБНЫЕ ТЕПЛООБМЕННИКИ
Кожухотрубные теплообменники — наиболее
распространенный тип теплообменной аппаратуры (без
непосредственного использования огня). Характеристики
важнейших типов кожухотрубных теплообменников
представлены в табл. IV-1.
Правила конструирования
Американским обществом инженеров-механиков
(ASME) опубликованы «Правила конструирования
сосудов, работающих под давлением и необогреваемых
огнем». Эти правила предусматривают минимальное
число стандартных типов. Предназначены они не только
для теплообменников, поэтому там отсутствуют какие-
либо рекомендации по трубным решеткам, развальцовке
и сварке труб, расположению перегородок в
межтрубном пространстве и т. д.
Дополнением и уточнением «Правил» Американского
общества инженеров-механиков применительно к
разработке кожухотрубных теплообменников (кроме
конструкций типа «труба в трубе») служат «Стандарты
объединения производителей трубчатых
теплообменников»— ТЕМА Standards1. Конструкции класса R ТЕМА
предназначаются главным образом для нужд нефтяной
и химической промышленности. Оборудование,
изготовленное в соответствии с этими стандартами,
спроектировано с учетом надежности и долговечности при
длительной эксплуатации в тяжелых условиях.
Конструкции класса С ТЕМА предназначаются главным образом
для общепромышленных процессов. Оборудование,
изготовленное в соответствии с этими стандартами,
спроектировано с учетом максимальной экономии и
компактности и отвечает требованиям надежности при
эксплуатации в обычных условиях.
Стандарты ТЕМА включают в себя ряд разделов, в
которых приводятся сведения по номенклатуре, допускам
на изготовление, контролю, трубам и другим частям
теплообменников. Анализ стандартов ТЕМА с целью
сравнения требований к классам R и С, а также
выявления различий между третьим и четвертым
изданиями, был проделан Рубиным '.
Многие компании нефтяной и химической
промышленности имеют свои собственные стандарты, которые
дополняют требования как ASME, так и ТЕМА.
Расчетные давления и температуры теплообменников
определены в стандартах с запасом надежности н
лежат за пределами эксплуатационных условий.
Расчетное давление обычно приблизительно на 1,75 ат выше,
чем ожидаемое максимальное давление во время
эксплуатации или в случае отключения насоса. Расчетная
температура обычно на 15° С выше максимальной
рабочей температуры.
Порядок испытания теплообменников описан в книге,
изданной Американским институтом
инженеров-химиков2.
Номенклатура и обозначения
Основные узлы и детали теплообменников
представлены на рис. IV-1.
Обозначения типо-размеров аппаратов. Серийные '
кожухотрубные теплообменники рекомендуется обозначать
с помощью чисел и букв в соответствии с
предложениями Ассоциации производителей трубчатых
теплообменников. Эти сведения воспроизводятся ниже и на
рис. IV-2 по четвертому изданию стандартов ТЕМА.
1. Размер. Размеры кожухов (и пучков труб)
указываются числами, обозначающими диаметр кожуха (и
пучка труб) и длину труб (см типовые примеры).
2. Диаметр. За номинальный принимается
внутренний диаметр кожуха в дюймах, округленный до
ближайшего целого числа. Для котлов-кипятильников в
качестве номинального указывается входной диаметр,
дополненный указанием на диаметр кожуха; оба размера
округляются до ближайшего целого числа дюймов.
3. Длина. В качестве номинальной длины должна
быть указана длина трубок в дюймах. Для прямых
трубок дается их действительная общая длина. Для U-об-
разных трубок приводится расстояние от начала трубки
до касательной к наиболее удаленной точке изгиба
(максимальный габаритный размер).
4. Тип. Тип аппарата обозначают буквами,
соответствующими неподвижной головке, кожуху (не
указывается при наличии только пучков) и днищу в том
порядке, как дано на рис. IV-2.
1 Standards of Tubular Exchanger Manufactures Association,
4 ed., 1959.
1 Rubin, Petrol. Refiner, 40. 147 A961).
Standard Testing Procedure for Heat Exchangers, Section 1,
Sensible Heat Transfer in Shell and Tube-type Equipment

254
Гл. IV. Теплообменная аппаратура для жидкостей и газов
ТАБЛИЦА IV-1
Сравнительные характеристики кожухотрубных теплообменников
Тип головки (по ТЕМА)
Относительная цена2 (возрастает
от А — наименее высокой — до
Е — наиболее высокой)
Компенсация термического
расширения
Сменный пучок
Замена отдельных труб
Химическая очистка труб изнутри
и снаружи
Механическая очистка труб изнутри
Механическая очистка труб
снаружи:
при треугольной разбивке
решетки
при квадратной разбивке
решетки
Очистка гидравлической струей:
внешней поверхности трубы
внутренней поверхности трубы
Установка трубной решетки с
двойными трубами
Число ходов в трубном
пространстве
Внутренние прокладки (сменяемые,
устраняемые)
Тип конструкции
неподвижная
трубная
решетка
L или М
или N
В

Компенсатор
на кожухе
Нет
Возможна

Невозможна 4
То же
>
Возможна
»

Практически
ограничений
нет
Есть
^/-образные
трубы
и
А
Свободное
удаление
каждой
отдельной
трубки
Есть
Возможна
только по
внешнему
ряду3
Возможна
Требуются
специальные

инструменты
Требуется
специальный

инструмент
То же
Возможна
Любое
практически
возможное
число
Есть
уплотненные
с кольцом и
плавающей
головкой
W
С
Плавающая
головка
Есть
Не
1
Невозможна
Ограничено
одним или
двумя
ходами
Есть
внутренняя
плавающая
1иЛОВКа
(разрезное
кольцо)
5
Е
Плавающая
головка
Есть
внешне
уплотненная
плавающая
головка
Р
D
Плавающая
головка
Есть
Возможна
В О 3 М О Ж Н
>
>
а5
3 о з м о ж н а
»
Невозможна

Практически
ограничений
нет 5
Нет
Возможна

Практически
ограничений
нет
Есть
сквозная
выдвижная
плавающая
головка
Т
Е
Плавающая
головка
Есть
Невозмохсна

Практически
ограничений
нет5
Нет
1 Заимствовано нз руководства 700Л Patterson-Kelley Co. по теплообменникам.
2 Относительные цены А и В различаются незначительно.
3 Пучки U-образных труб сооружались с такими опорами, которые дают возможность раздельной разводки и замены отдельных
труб внутри пучка.
4 Нормальная треугольная разбивка труб не позволнет производить механическую очистки. При размещении по вершинам
треугольника труб с большим шагом [который равен 2 (диаметр трубы + полоса очистки)//^] механическая очистка возможна па
съемных пучках. Такой большой шаг используется редко.
6 При нечетном числе трубных ходов плавающая головка требует уплотненного соединения с мягкой набивкой или другого
соединения, дающего возможность свободного удлинения трубок.
Типовые примеры. А. Теплообменник с плавающей
головкой, разъемным фланцем, съемными патрубками и
крышкой, одноходовым кожухом внутреннего
диаметра 23'/«" и трубами длиной 16 футов обозначается
следующим образом: размер 23-192, тип AES.
В. Теплообменник с U-образными трубками,
внутренним диаметром кожуха 19" и трубами длиной 7
футов (см. п. 3) с одной перегородкой в межтрубном
пространстве (раздвоенное обтекание) и с днищем колпач-
кового типа обозначается так: размер 19-84, тип BGU.
С. Котел-кипятильник со сквозной плавающей
головкой и неподвижной головкой, изготовленной заодно с
трубной решеткой со съемной крышкой: входной
диаметр 23", внутренний диаметр кожуха 37" с трубками

Кожухотрубные теплообменники
255
Ю 9
/9 3
13 11
20
а
19
20
Рис. IV-1. Схемы теплообменников (основные узлы и детали) (Standards of ТЕМА,
4 ed., 1959, p. 1):
А — теплообменник с внутренне!) плавающей головкой (тип ЛЕЙ); Я --кипятильник с плавающей головкой
(тип АКТ); С —кожухотрубный теплообменник с неподвижной трубной решеткой (тип В ЕМ).
/ — кожух; 2 — крышка кожуха; 3 — фланец кожуха; 4 — фланец для крепления крышки; 5, 20 — штуцера
со стороны межтрубного пространства; 6 — подвижная трубная решетка; 7 —крышка плавающей головки;
8, 9— фланцы плавающей головки; 10— неподвижная трубная решетка; // —неподвижная головка;
12 — крышка неподвижной головки; 13 — штуцер со стороны трубного пространства; 14 — дистанционные
втулки и соединительные стержни; 15 — поперечные перегородки; 16 — отражатель; 17 — перегородка,
разделяющая ходы в трубном пространстве; 18 — бобышка под продувочный вентиль; 19 — бобышка под
сливной вентиль; 21 — лапы; 22— трубы; 23 — перегородка для поддержания уровня жидкости, 24 — штуцер
для отвода жидкости.

256
Гл. IV. Теплообменная аппаратура для жидкостей и газов
длиной 10 футов. Обозначение: размер 23/37-192, тип метром 17" и трубками длиной 16 футов. Обозначение:
СКТ. размер 17-192, тип CEN.
Специальные конструкции нс описаны этими прави-
лами.
D. Теплообменник с неподвижной трубной решеткой,
отъемными штуцерами и съемной крышкой; днище кол-
Типы
головок
Типы
гоповок
Типы кожухов
Т
и
Рис. IV-2. Типы головок и кожухов теплообменников (Standards of ТЕМА, 4 ed.F 1959, p. 2):
А — съемная головка и крышка; S — колпак; С —приварная трубная решетка и съемная крышка; D —уплотнения высокого давления;
? —одиоходовой; F — двухходовой с продольной перегородкой; G —с разветвляющимся потоком; Я —с двойным разветвляющимся
потоком; У —с разделенным потоком; К — кипятильник; L — неподвижная трубная решетка (аналогично Л), неподвижная головка;
ДІ — неподвижная трубная решетка (аналогично В), неподвижная головка; N — неподвижная трубная решетка (аналогично С),
неподвижная головка; Р — плавающая головка с наружным сальниковым уплотнением; S — плавающая головка с прижимным кольцом;
I—плавающая головка без прижимного кольца; {/ — пучок труб.
пачкового типа, два хода в межтрубном пространстве;
кожух диаметром ЗЗ'/в", трубка длиной 8 футов.
Обозначение: размер 33-96, тип AFM.
Е. Теплообменник с неподвижной головкой и днищем,
изготовленными заодно с трубной решеткой, однохо-
довой по межтрубному пространству, с кожухом диа-
Некоторые рекомендации для выбора
теплообменника
При выборе пути движения двух жидкостей через
теплообменник руководствуются следующими
соображениями. По трубам (по сравнению с межтрубным

Кожухотрубные теплообменники
257
пространством) обычно пропускают жидкость либо
более агрессивную и более загрязненную, либо
находящуюся под большим давлением. По межтрубному
пространству направляется либо жидкость с большей
вязкостью, либо газ.
Если одна из жидкостей требует применения
специального коррозионностойкого сплава, то ее следует
направить также по трубкам, так как кожух из
специального материала обойдется дороже сплава,
покрывающего трубное пространство. К тому же
внутреннюю поверхность труб очистить проще, чем наружную
в межтрубном пространстве.
Неполадки в работе теплообменников большей частью
связаны с отложениями, а также с результатами
коррозии и эрозии '.
По окончании сборки теплообменников, а также в
процессе их эксплуатации, желательно производить
гидростатические испытания аппарата с целью проверки
герметичности со стороны трубного и межтрубного
пространств.
Вопросы, связанные с испытаниями теплообменников
на герметичность, обсуждались в работе Рубина -.
Теплообменники с неподвижными трубными
решетками
Общие замечания. Теплообменники с неподвижными
трубными решетками (рис. IV-1, С) широко
применяются в химической технике. Трубные решетки таких
теплообменников обычно приварены к корпусу, причем они
несколько выступают за пределы корпуса (т. е.
трубные решетки используются и в качестве фланиев, к
которым болтами крепятся крышки).
Никаких ограничений числа ходов в трубном
пространстве не существует. В межтрубном пространстве
теплообменника число ходов ограничено. Аппараты,
имеющие в межтрубном пространстве более двух ходов,
встречаются редко.
Трубами обычно заполняют весь теплообменник,
причем между наружными трубами и корпусом оставляют
минимальный зазор. Между внутренней поверхностью
стенки корпуса и перегородками также должен быть
некоторый зазор. Крайние трубы в пучке необходимо
помещать внутри определенного ограничивающего
контура (OTL). Зазор между внутренней поверхностью
корпуса и окружностью OTL должен быть не менее
13 мм для корпусов с внутренним диаметром 635 мм и
выше и 11 мм для корпусов с диаметром от 250 до
610 мм.
Температурные компенсаторы. Температурные
компенсаторы предусматриваются в теплообменниках в тех
случаях, когда в период пуска или остановки аппарата
корпус и трубы его могут иметь различные по
величине удлинения. Необходимость в температурном
компенсаторе определяется как разностью температурных
удлинений, так и условиями цикличности, которые
ожидаются в процессе эксплуатации.
Типы температурных компенсаторов (рис. IV-3).
А, Плоские кольца. Два параллельных плоских
кольца соединены пластиной у наружных краев.
Пластины могут изгибаться, что позволяет компенсировать
температурные удлинения. Такая конструкция
используется главным образом в вакуумной технике и при
давлении ниже 1 кгс/см2. Все сварные швы
подвергаются большим напряжениям go время удлинения кожуха.
B. Компенсатор из отбортованных
колец. Внешний край колец закруглен путем отбортовки.
Как правило, диаметр этих колец должен быть на
200 мм больше диаметра кожуха.
C. Сегментный компенсатор. Компенсатор
этого типа обычно изготовляют из сегментов труб,
получающихся при делении труб на две или четыре части
и образующих при соединении кольцо.
D. Линзовый компенсатор. Пару
полусферических (или эллиптических, отбортованных и
чашевидных) элементов, сваривают вместе или связывают
кольцом. Компенсатор этого типа подобен компенсатору,
Г
В
_Л_ -П.
D
V
LA/""
G
OOP—
1ЛЯ5
н
Рис. IV-З. Компенсаторы температурных
удлинений:
А — плоские кольца; В—из отбортованных колец;
С—сегментный компенсатор; D — линзовый; Е — из
отбортованных выпукло-вогнутых колец; F —
тороидальный; G, Я —сильфопы; / — тороидальные силь-
фоны, рассчитанные на высокое давление.
рассмотренному в пункте В, но, очевидно, подвержен
меньшим напряжениям.
E. Компенсатор из отбортованных
выпукло-вогнутых колец. Такой компенсатор
стоит сравнительно дорого из-за сложности обработки
колец. Искривленная форма элементов соединения
способствует уменьшению напряжений в сварных швах как
кожуха, так и соединяющего кольца.
F. Тороидальный компенсатор. Для
компенсатора этого типа характерно небольшое
напряжение, плавно изменяющееся и принимающее
максимальное значение на стыке обечайки с компенсатором
(минимальное напряжение на вершине или на днище
тороида).
Специально эти вопросы были рассмотрены в статье
Коппа и Сайра '. Нередко в промышленности
применяют компенсаторы с толщиной стенки, меньшей, чем
это требуется по методике расчета, изложенной в
указанной статье.
1 Chem. Proc, July, 125 A959).
2 Rubin, Chem. Eng., 68, 160 A961).
'Kopp, Sayre, ASME, Misc. Paper 6, N° 211.

258
Гл. IV. Теплообменная аппаратура для жидкостей и газов
С, Н. С и л ь ф о н ы. Имеются в виду тонкостенные
сильфонные соединения, изготовляемые заводами и
рассчитанные на различные удлинения. Сильфоны
испытывают на аксиальное и поперечное перемещение, а также
Рис. IV-4. Нагреватель, установленный на
всасывающей линии насоса.
на долговечность. Обычно сильфоны изготовляют из
нержавеющих сталей, никелевых сплавов и меди, но
встречаются сильфоны из алюминия, монель-металла,
фосфористой бронзы и титана. Приварные надставки в
Теплообменник с U-образными трубами
В таком теплообменнике (рис. IV-2, U) имеется
пучок труб, включающих неподвижную трубную решетку,
U-образные трубы, перегородки (или поддерживающие
пластины), стяжки и дистанционные втулки. Пучок труб
можно вынимать из кожуха теплообменника. Каждая
труба свободно расширяется или сжимается, не
испытывая влияния со стороны других труб.
Пучок U-образных труб имеет то преимущество по
сравнению с конструкциями, в которых пучок труб
подвижен, что обеспечивается минимальное расстояние
между наиболее удаленной от оси пучка трубкой и
внутренней поверхностью корпуса. Зазор здесь почти
такой же, как и в теплообменниках с неподвижной
Трубной решеткой. Число труб при одинаковом
диаметре меньше, чем в теплообменнике с фиксированной
трубной решеткой (из-за ограничений, обусловленных
Изгибом труб).
К преимуществу теплообменника с U-образными
трубами следует отнести уменьшение числа соединений с
трубной решеткой (вдвое по сравнению с аппаратом с
неподвижной трубной решеткой). Это особенно важно
для аппаратов высокого давления.
Механическая чистка внутренней поверхности труб
рассмотрена в работе Джона '. О применении
впрыскиваемой через форсунки воды для чистки внутренних и
внешних поверхностей труб (включая подвижные пучки
труб) сообщалось в работе Канадея2.
14
12
Ю
Рис. IV-5. Теплообменник, снабженный кольцевым уплотнением (тип AEW):
1 — обечайка; 2. 9— перегородки; 3 — трубы: 4 — стнжкн и дистанционные трубки; 5 —неподвижная
трубная решетка, 6, 13 — крышки; 7, 8— прокладки; 10 — штуцер; // —дренажное отверстие; 12 — опоры;
14 — бобышка под продувной вентиль.
большинстве случаев делают из того же материала, что
и корпус теплообменника. Чтобы защитить сильфоны
облегченной конструкции от повреждения, применяют
внешние изоляционные коробки из углеродистой стали.
/. Тороидальные сильфоны. Для высоких
давлений применяют модифицированные сильфоны.
Смещение здесь воспринимается тонкостенными сильфонами
малого диаметра и тороидальной формы. Толщина
деталей, находящихся под высоким давлением,
значительно уменьшена (см. п. F).
В химической промышленности для теплообменников,
требующих термической компенсации, большей частью
используют компенсаторы тина В и Е. Характерно все
более широкое использование тонкостенных сильфонных
и гофрированных соединений.
Следует отметить, что пучок U-образных труб
используют при нагревании ряда веществ в резервуарах
на всасывающей линии насоса (рис. IV-4). Такая
конструкция часто используется в емкостях-хранилищах,
находящихся вне помещений (для нефти, смолы,
мелассы и других жидкостей, вязкость которых должна быть
резко снижена). Обычно здесь трубы обогреваются
паром. С одной стороны корпус теплообменника открыт
и нагреваемая жидкость проходит в межтрубном
пространстве. Стоимость перекачивания сравнительно
невысока, так как осуществляется местный подвод телла,
без нагревания всего содержимого емкости.
'John, Chem. Ens., 66, 187 A959).
2 С a n a d а у, ASME Paper, 58A-217, р. 8.

Кожухотрубные теплообменники
259
Теплообменники, снабженные кольцевым
уплотнением
Этот теплообменник (рис. IV-5), имеющий сменный
пучок труб, можно отнести согласно ТЕМА к теплооб-
меникам типа W. Жидкости в трубном и межтрубном
пространстве разделены между собой двумя
кольцевыми прокладками, между которыми на плавающей
трубной решетке установлено дренажное кольцо. Кольцо
имеет отверстия, из которых в случае утечки жидкость,
проникшая через уплотнение, выходит наружу. Утечка
через такое уплотнение не будет приводить к
смешению потоков внутри теплообменника. Подвижная
трубная решетка должна быть достаточно широкой, чтобы
разместилась и опора для двух прокладок и кольца при
удлинении самих труб. Иногда с этой целью к тонкой
трубиой решетке добавляется небольшой бортик.
Зазор между наиболее удаленной трубой и
внутренней поверхностью корпуса несколько больше, чем в
теплообменниках с неподвижной трубной решеткой и
с U-образнымц трубами. При использовании
дополнительного бортика надо увеличивать этот зазор. Без
бортика зазор должен быть принят с учетом
возможного смещения отверстия при развальцовке трубы,
расположенной непосредственно вблизи внешнего края
подвижной трубной решетки.
Конструкции с сальниковым кольцом применяются
при давлениях до 10 кгс/см2 и температурах до 260° С
и не рекомендуется для летучих и воспламеняющихся
жидкостей.
Теплообменники с плавающей головкой
и внешним уплотнением
В теплообменниках указанного типа жидкость в
межтрубном пространстве задерживается с помощью
сальникового уплотнения (рис. IV-2, Р). Такая конструкция
с подвижным пучком труб допускает различное
расширение корпуса труб и используется при работе с
давлением до 40 кгс/см2 при 315е С. Число ходов в
трубном пространстве здесь не ограничено. В межтрубном
пространстве более двух ходов обычно не делают.
Теплообменник с плавающей головкой и наружным
уплотнением используется в химической промышленности
чаще, чем другие аппараты, имеющие подвижную
конструкцию трубного пучка. На рис. IV-6 показан
конденсатор с сепаратором, отделяющим пар от жидкости.
Стенка подвижной головки в месте контакта с
набивкой имеет хорошо обработанную (гладкую)
поверхность. Нижняя крышка крепится болтами к фланцу.
Последний удерживается на обечайке разрезным кольцом,
заведенным в паз на внешней стороне стенки обечайки.
Крышка плавающей головки обычно плоская (рис.
IV-2, P). При нечетном числе ходов в трубном
пространстве в таких подвижных головках может быть
установлен осевой патрубок. Если требуется боковой штуцер
или патрубок, плоская крышка заменяется либо
чашевидным днищем (с конусом для сепарации пара и
жидкости, который показан на рис. IV-6, или без него),
либо цилиндром с боковым штуцером (рис. IV-2, /.),
закрепленным болтами между плоской крышкой и
фланцем плавающей головки.
Внешняя граница пучка труб приближена к
внутренней поверхности подвижной обечайки, но больше
удалена от внутренней поверхности самого корпуса, чем в
любой из рассмотренных выше конструкций.
Минимальный зазор между корпусом и крайней трубкой в пучке
равен 22 мм для корпусов малого диаметра н 44 мм
для корпусов большого диаметра. Для корпусов
среднего диаметра, изготовленных из листовой стали, этот
зазор достигает 52 мм.
Теплообменники с внутренней плавающей
головкой
Теплообменники с внутренней плавающей головкой
(рис. IV-1, Л) широко используются на
нефтеперерабатывающих заводах. Пучок труб подвижен, и гпаваю-
Бода
Вода
Рис. IV-6. Схема конденсатора (с
сепаратором, головкой и наружным
уплотнением), модифицированный тип АЕР
(Downingtown Iron Works, Inc., Div. of
Pressed Steel Tank Co):
/ — подвижная трубная решетка; 2 — сальник;
З — нажимная втулка; 4 — нажимной фланец;
5—кольцо (разрезное); 6 — крышка плавающей
голонки; 7 —сепарирующий конус, S— стакан
подвижной решетки.
щая трубная решетка передвигается (или плавает),
воспринимая различное расширение между корпусом и
трубами. Граница трубного пучка приближается к
внутреннему диаметру уплотнения на плавающей трубной
решетке. Зазоры между корпусом и пучком труб: 29 мм
для корпусов из труб и 37 мм для корпусов среднего
диаметра из листовой стали.
Разрезное опорное кольцо и болты обычно
удерживают крышку плавающей головки на плавающей
трубной решетке. Их помещают не внутри корпуса, а
внутри крышки большего диаметра, чем корпус. При
разборке аппарата крышка корпуса, разрезное опорное
кольцо и крышка плавающей головки должны быть
сняты (лишь после этого пучок труб пройдет через
корпус теплообіМенника).

260
Гл. IV. Теплообменная аппаратура для жидкостей и газов
Крышка плавающей головки при четном числе ходов
в трубном пространстве служит для поворота
жидкости. При нечетном числе ходов в трубном пространстве
жидкость поступает внутрь плавающей головки через
патрубок, проходящий сквозь сальник на подвижной
внешней крышке корпуса теплообменника.
Теплообменники с выдвижной плавающей
головкой
Этот теплообменник (рис. IV-2, Т) подобен по
конструкции теплообменнику с внутренней плавающей
головкой и разрезным опорным кольцом, но крышка
плавающей головки крепится у него болтами
непосредственно к подвижной трубной решетке. Пучок труб
можно вынуть из корпуса, не удаляя крышку корпуса и
крышку плавающей головки. Это сокращает время на
техническое обслуживание, осмотр и ремонт.
Большой зазор между трубами и корпусом
необходим для расположения прокладки и болтов,
соединяющих крышку с трубной решеткой плавающей головки.
Зазор почти в 2—2,5 рази больше, чем этого требует
конструкция с разрезным кольцом.
Другие виды
кожухотрубных теплообменников
Теплообменник с двойными трубами (рис. IV-7)
полезен при очень большой разности температур между
странстве. Вода стекает по внутренним стенкам труб
вниз тонкой пленкой. Специальные кольца (в трубах с
внешним диаметром более 50 мм) или выступающие
концы труб с прорезями создают пленку воды.
Секции со специальными ребрами применяют в
прямоугольных рамах для нагрева газа. Теплообменники
с насадкой н трубами со спиральными ребрами и
секции теплообменников со спиральноребристыми трубами
для нагрева мазута, нагрева и охлаждения газа
описаны Рубимым '.
ТЕПЛООБМЕННИКИ ТИПА «ТРУБА В ТРУБЕ»
Теплообменники типа «труба в трубе» использовались
в течение многих лет преимущественно при невысоких
скоростях потоков и высоких температурах. Такие
секции могут с успехом применяться при высоких
температурах и давлениях вследствие сравнительно малых
диаметров. Это позволяет использовать фланцы
меньших размеров и более тонкостенные корпуса по
сравнению с обычными кожухотрубными аппаратами.
Промышленное применение нашли секции типа
«труба в трубе» с диаметрами наружных труб от 51 до
102 мм и внутренних — от 19 до 64 мм. Примерно 12%
всех секций типа «труба в трубе»—гладкие трубы,
остальные имеют продольные ребра на внешней
стороне внутренней трубы.
Теплообменники описываемого типа бывают с
жестким и сальниковым креплением. Сальник (подобный
сальнику теплообменника с внешним уплотнением —.
ю
в
ц\\
ГЦ
II
і 11
p
и
1 1
J
1
5
Рис. IV-7. Схема теплообменника с двойными трубами (Downingtown Iron Works,
Inc., Div. of Pressed Steel Tank Co):
/ — патрубок на входе в межтрубное пространство; 2 — трубная решетка для наружных труб; 3
—трубная решетка для внутренних труб; 4 — патрубок на входе в трубное пространство; 5 —наружный
колпак; 6 — патрубок на выходе нз трубного пространства; 7—промежуточный канал; 8 — патрубок
ни выходе из межтрубного пространства; 9 — пучок наружных труб чсо съемными перегородками;
10 — обечайка.
жидкостью в трубном и межтрубном пространстве. Все
части этого типа теплообменника расширяются
различно и могут двигаться независимо друг от друга.
Внутренние трубы на свободном конце не имеют опоры.
Внешние трубы опираются, как обычно, на перегородки
или поддерживающие решетки.
Элементы рассматриваемого аппарата состоят из
внешней и внутренней труб. Эти элементы помещают
в баки и реакторы в целях нагрева или охлаждения.
Часто внешняя труба делается из дорогого сплава или
из неметаллических материалов, а внутренняя — из
углеродистой стали.
Холодильники со стекающей пленкой представляют
собой конструкции с неподвижной трубной решеткой,
в которых жидкость течет вверх в межтрубном
прорис. IV-6) позволяет вынимать внутреннюю трубу для
очистки или других целей. Для секции типа «труба в
трубе» изготовляются и готовые фитинги, которые
часто используются в холодильной технике.
Некоторые изготовители предлагают сейчас
стандартные секции типа «труба в трубе» с удаляемыми
внутренними трубами, приспособленными для
различного расширения корпуса и труб. Типовая конструкция
показана на рис. IV-8.
Секции типа «труба в трубе» могут быть рассчитаны
на давления до 140 кгс/см2 на стенке корпуса и до
1400 кгс/см- на стенке трубы. При более низких
давлениях используются кольцевые уплотнения и металличе-
1 F. L. R u b і п. С hem. Eng., 60, 23'J A953).

Некоторые узлы и детали теплообменников
261
ские прокладки, при крайне высоких давлениях —
линзовые.
Секции «труба в трубе» дают возможность
осуществить противоток, который имеет особые
преимущества, когда требуется значительное сближение
температур обоих теплоносителей. Число секций и их
расположение может меняться в зависимости от конкретных
условий. Секции «труба в трубе» с оребренной
поверхностью используют, когда одна из жидкостей имеет
сравнительно низкий коэффициент теплоотдачи и может
быть направлена в межтрубное пространство (сторона
расположения ребер).
Рис. IV-8. Секция теплообменника с
продольно оребренными двойными трубами (Brown
Fintube Co).
Недавно стали применять многотрубные секции типа
«труба в трубе» (с семью продольно оребренными
трубами, расположенными внутри трубы диаметром
102 мм). Трубы развальцованы в трубной решетке с
одного конца и имеют U-образные калачи на другом
конце.
Теплообменники с очищаемой поверхностью имеют
вращающийся элемент с пружинами и ножом для
очистки внутренней поверхности. Обычно ножи
монтируют внутри трубы диаметром 160 мм. Часто
применяется конструкция типа «труба в трубе», состоящая
из кожуха (диаметром 203 мм) и нескольких секций,
соединенных друг с другом. Например, семь труб
диаметром 152 мм могут быть установлены внутри одного
корпуса с внутренним диаметром 685 мм. Следует
отметить, что кристаллизующиеся, а также крайне
загрязненные или весьма вязкие жидкости должны быть
в непосредственном контакте с очищаемой
поверхностью.
Теплообменники с очищаемой поверхностью
используются в производстве параформа, а также для
испарения очень вязких и теплочувствительных материалов
под глубоким вакуумом.
ТЕПЛООБМЕННИКИ СО СПИРАЛЬНЫМИ
ТРУБАМИ
Теплообменники со спиральными трубами состоят из
группы концентрических витых по спирали катушек,
соединенных посредством коллектора. Основные
достоинства таких теплообменников: осуществление
противотока, устранение трудностей, связанных с различным
расширением труб и корпуса, постоянная скорость и
компактность.
В теплообменниках общего назначения рабочая
поверхность составляет от 0,186 до 30,4 м2. Размеры
таких теплообменников, изготовленных из гладких труб,
не превышают обычно 980X800X1200 мм. Внешний
диаметр труб равен 6,35 мм для теплообменников с
поверхностью 0,239 м2, 0,5 мм для теплообменников с
поверхностью 0,41 м2 и 12,7 мм — для аппаратов больших
размеров. Для теплообменников с большими
поверхностями используют трубы с внешним диаметром от 15,9
до 19 мм. Для криогенных целей используют
спиральные теплообменники. В установках для разделения
воздуха теплообменники имеют высокое давление в
трубном пространстве и низкое—'В межтрубном
пространстве (при сочетании противотока и перекрестного тока).
Сечение трубного пространства должно быть
совершенно одинаковым по длине, чтобы предотвратить
одностороннее течение газа низкого давления по каналам у
одной стенки и избежать связанного с этим уменьшения
эффективности. В типовой установке для разделения
воздуха изменение температуры нагреваемого газа
составляет 222 град, а разность температур на горячем
конце очень невелика — всего 2,8 град.
Спирали обычно изготовляют из тянутых медных
труб, хотя могут использоваться и другие материалы.
Наиболее часто применяемые размеры труб: внешний
диаметр 4,75—11,9 мм, длина 6,1—46 м. Чтобы
увеличить относительную величину поверхности
теплопередачи на стороне низкого давления, используют трубы со
спиральными ребрами.
СХЕМЫ ПОТОКОВ
В МЕЖТРУБНОМ ПРОСТРАНСТВЕ
Одноходовой кожух (рис. IV-2, Е). Это наиболее
часто используемая схема. Конденсаторы для одноком-
понентных паров обычно имеют паровые и вакуумные
патрубки, смещенные к центру кожуха.
Двухходовой кожух (рис. IV-2, F). Установлена
сплошная продольная перегородка. Она может быть
изолирована, чтобы повысить эффективность
теплопередачи.
Разветвленный поток (рис. IV-2, G). Продольная
перегородка может быть сплошной или перфорированной.
Последняя используется для конденсирующихся паров,
тогда требуется переохлаждение конденсата.
Двойной разветвленный поток (рис. IV-2, H).
Продольные перегородки могут быть сплошными или
перфорированными.
Разделенный поток (рис. IV-2, /). Аппарат подобен
одноходовому кожуху, в котором добавлен один
патрубок. К разделению потока прибегают в том случае,
если необходимо иметь низкий перепад давления.
Кипятильник-испаритель (рис. IV-2, К). При
испарении между трубами в конструкции предусматривается
сепарационное пространство для отделения пара от
жидкости (над пучком труб) и «успокоительный» объем
для предотвращения волн и пульсаций (за
перегородкой, около задней крышки кожуха).
НЕКОТОРЫЕ УЗЛЫ
И ДЕТАЛИ ТЕПЛООБМЕННИКОВ
Головки теплообменников
Головка колпачкового типа. Колпак (рис. IV-2, В)
с помощью болтов присоединяется к кожуху. Его
необходимо снимать при осмотре трубных решеток. В
теплообменнике с неподвижными решетками (рис. IV-1, С)
. колпаки устанавливают на обоих концах кожуха.
Головка с перегородками (рис. IV-2, Л). У нее
имеется съемная крышка. Для осмотра трубной решетки и
концов труб достаточно снять эту крышку. При этом
не требуется отключать трубы от патрубков
теплообменника. Обычно применяют болтовое соединение
головки и корпуса, как показано на рис. IV-І.Л и В.
Головку типа С (рис. IV-2) приваривают к трубной
решетке.
Специальные затворы высокого давления (рис. IV-2,
D). Головка и трубная решетка представляют собой
одно целое. Съемная крышка уплотняется гидростатическим

262
Гл. IV. Теплообменная аппаратура для жидкостей и газов
ТАБЛИЦА IV-2
Характеристика труб *
Наружный
диаметр,
дюймы
V4
1/4
1/д
3/8
3/8
3/6
3/8
V2
'/2
'/2
1/2
5/8
5/8
6/в
5/я
5/8
5/8
S/8
5/8
5/8
У*
з/4
3/4
3/4
3/4
3/4
3/4
3/4
3/4
3/4
Уъ
7/8
7/в
Vs
Va
7/8
7/s
'/8
1
1
П/4
]'/4
П/4
И/4
I 1/4
11/4
Н/4
1'/4
>/4
И/4
Бирмипгам-
ский калибр
(BWO)
22
24
26
18
20
22
24
16
18
20
22
12
13
14
15
16
17
18
19
20
10
11
12
13
14
15
16
17
18
20
10
II
12
13
14
16
18
20
8
10
И
12
13
14
15
16
18
20
7
8
10
11
12
13
14
16
18
20
Толщина
стенки,
дюймы
0,028
0,022
0,018
0,049
0,035
0,028
0,022
0,065
0,049
0,035
0,028
0,109
0,095
0,083
0.072
0,065
0,058
0,049
0,042
0,035
0,134
0,120
0,109
0,095
0,083
0,072
0,065
0,058
0,049
0,035
0,134
0,120
0,109
0,095
0,083
0,065
0,049
0,035
0,165
0,134
0,120
0,109
0,095
0,083
0,072
0,065
0,049
0,035
0,180
0,165
0.134
0,120
0,109
0,095
0,083
0,065
0 049
0,035
Площадь
внутреннего
сечения,
кв. дюймы
0,0295
0,0333
0,0360
0,0603
0 0731
0,0799
0,0860
0,1075
0,1269
0,1452
0,1548
0,1301
0,1486
0,1655
0,1817
0,1924
0,2035
0,2181
0,2298
0,2419
0,1823
0,2043
0,2223
0,2463
0.2679
0,2884
0,3019
0,3157
0,3339
0,3632
0,2892
0,3162
0,3390
0,3685
0,3948
0,4359
0,4742
0,5090
0,3526
0,4208
0,4536
0,4803
0,5153
0,5463
0,5755
0,5945
0,6390
0,6793
0,6221
0,6648
0,7574
0,8017
0,8365
0,8825
0,9229
1,9852
1,042
1,094
Наружная
поверхность
1 пог. фута,
кв. футы
0,065.5
0,0655
0,065а
0,0982
0,0982
0,0982
0,0982
0,1309
0,1309
0.1309
0,1309
0,1636
U, 1636
0,1636
0,1636
0,1636
0,1636
0,1636
0,1636
0,1636
0 1936
0,1963
0,1963
0,1963
0,1963
0,1963
0,1963
0,1963
0,1963
0,1963
0,2291 ,
0,2291
0,2291
0,2291
0,2291
0,2291
0,2291
0,2291
0,2618
0,2618
0,2618
0,2618
0,2618
0,2618
0,2618
0,2618
0,2618
0,2618
0,3272
0.3272
0,3272
0,3?72
0.3272
0,3272
0,3272
0,3272
0,3272
0,3272
Внутренняя
поверхность
1 пог. фута,
кв. футы
0,0508
0,0539
0,0560
0,0725
0,0718
0,0835
0,0867
0,0969
0 1052
0.П26
U,1162
0,1006
0,1139
0,1202
0,1259
0,1296
0,1333
0,1380
0,1416
0,1453
0,1262
0,1335
0,1393
0 1466
0,1529
0 1587
0,1623
0 1660
ОІ1707
0,1780
0,1589
0,1662
0,1720
0,1793
0,1856
0,950
0,2034
0,2107
0,1754
0,1916
0 1990
0,2047
0,2121
0,2183
0,2241
0,2278
0,2361
0,2435
0,2330
0,2409
0,2571
.0,2644
0,2702
0.2775
0,2838
0,2932
0,3016
0,3089
Масса 1 пог.
фута
трубы **, фунты
0.066
0,054
0,045
0,171
0,127
0,104
0,083
0,302
0,236
0,174
0,114
0,602
0,537
0,479
0,425
0,388
0,350
0,303
0,262
0,221
0,884
0,809
0,748
0,666
0,592
0,520
0,476
0,428
0 367
0,269
0,061
0,969
0,891
0,792
0,704
0,561
0,432
0,311
1,462
1,237
1,129
1,037
0,918
0,813
0,714
0,649
0,496
0,360
2,057
1,921
1.598
1,448
1,329
1,173
1,033
0,823
0,629
0,456
Внутренний
диаметр,
дюймы
0,194
0,206
0,214
0,277
0,305
0,319
0,331
0,307
0,402
0,430
0,444
0,407
0,435
0,459
0,481
0,495
0,509
0,527
0,541
0,555
0,282
0,510
0,532
0,560
0,584
0,606
0,620
0,634
0,652
0,680
0,607
0,635
0,657
0,685
0,709
0,745
0,777
0,805
0,760
0,732
0,760
0,782
0,810
0,834
0,852
0,870
0,902
0,930
0 890
0,920
0,982
о.ою
1,032
1,060
1,084
1,120
1,152
1,180
в.*48"
ь ? г
0,00012
0,00011
0,00009
0,00068
0,00055
0,00046
0,00038
0,0022
0,0018
0,0014
0,0012
0,0061
0 0057
0,0053
0,0049
0,0045
0,0042
0,0037
0,0033
0,0028
0,0129
0 0122
00116
0,0107
0,0098
0 0089
0 0083
0 0076
0,0067
0,0050
0,0221
0,0208
0,0196
0,0180
0,0164
0,0137
0,0109
0,0082
0,0392
0,0350
0,0327
0,0307
0,0280
0,0253
0,0227
0,0210
0,0166
0,0124
0,0890
0,0847
0,0741
0,0688
0,0642
0,0579
0,0521
0,0426
0,0334
0,0247
Момент

сопротивления, дюймы 3
0,00098
0,00083
0,00071
0,0036
0,0029
0,0025
0,0020
0,0086
0,0072
0,0056
0,0046
0,0197
0,0183
0,0170
0,0156
0,0145
0,0134
0,0118
0,0105
0,0091
0.0344
0,0326
0,0309
0,0285
0,0262
0,0238
0,0221
0,0203
0,0178
0,0134
0,0505
0,0475
0,0449
0,0411
0,0374
0,0312
0,0249
0,0187
0,0784
0,0700
0,0654
0.0615
0,0559
0,0507
0.0455
0,0419
0,0332
0,0247
0,1425
0,1355
0,1186
0,1100
0,1027
0,0926
0,0833
0,0682
0,0534
0,0395
Радиус
инерцшг,
дюймы
0,0792
0,0810
0,0824
0,1164
0,1213
0,1227
0,1248
0,1556
0,1606
0,1649
0,1671
0.1864
0,1903
0,1938
0,1971
0,1993
0,2016
0,2043
0,2068
0,2089
0,2229
0,2267
0,2299
0,2340
0,2376
6,2410
0,2433
0,2455
0,2484
0,2532
0,2662
0.2703
0,2736
0,2778
0 2815
0,2873
0.2925
0,2972
0,3009
0,3098
0,3140
0,3174
0,3217
0,3255
0,3291
0,3314
0,3366
0.3414
0,3836
0,3880
0,3972
0,4018
0,4052
0.4097
0.4136
0,4196
0,4250
0,4297
«
а:
5*
46
52
56
94
114
125
134
168
198
227
241
203
?32
258
283
300
317
340
358
377
285
319
347
384
418
450
471
492
521
567
451
494
52Э
575
616
680
740
794
550
656
708
749
804
852
898
927
967
1060
970
1037
1182
1250
1305
1377
1440
1537
1626
1707
Отношение
наружного
диаметра
к
внутреннему
1,289
,214
1,168
1,354
,233
,176
,133
,351
,1244
,163
.126
,536
,437
,362
,299
,263
.228
,186
,155
,126
,556
,471
,410
.339
,284
,238
,210
,183
,150
,103
,441
,378
,332
,277
,234
,174
,126
,087
,493
,366
,316
,279
,235
,199
,167
,149
,109
,075
404
,359
,273
,238
,211
,179
.153
.116
,085
,059
Площадь
поперечного
сечения стен-
кк трубы,
кв. дюймы.
0,0195
0.0159
0,0131
0,0502
0,0374
0,0305
0,0244
0,0888
0,0694
0,0511
0,0415
0,177
0,158
0,141
0,125
0,114
0,103
0 089
0,077
0,065
0,260
0,238
0,220
0,196
0,174
0,153
0.140
0,126
0,108
0,079
0,312
0,285
0.262
0,233
0,207
0,165
0.127
0,092
0,430
0.364
0,332
0,305
0,270
0,239
0.210
0,191
0,146
0,106
0,605
0,565
0,470
0,426
0,391
0,345
0,304
0,242
0,185
0,134
* Standards ТЕМА, 4 ed., I959.
** Масса 1 пог. фута трубы подсчитана исходя из плотности стали, равной 0,2833 фунт/дюйм3 G,843 /)
Для подсчета массы трубы из других материалов табличное значение массы необходимо умножить на следующие коэффициенты:
алюминий - 0,35; A1SI 400, нержавеющая сталь-0,99; AISI 300, нержавеющая сталь —1,02; алюминиевая бронза —1,04; алюминиевая
латунь—1,06; сплав (N1, Сг, Fe)—1,07; адмиралтейский сплав—1,09; никель и никель с добавкой меди—1,13 медь и медь с добавкой
никеля — 1,14.
*** Константу С используют для подсчета линейной скорости жидкости в трубе по формуле:
Скорость ¦=
массовый расход (фунт[ч)
С X относительная плотность жидкости
[фут/сек]

Некоторые узлы и детали теплообменников
263
Продолжение
Наружны»
диаметр,
дюймы
11/2
[1/2
И/2
11/2
2
2
21/2
S\Q
Я =
L. г;
= га
*:$
?¦ = ?:
10
12
И
16
11
13
9
Толщина
стенки,
дюймы
0,134
0,109
0,083
0,065
0,120
0,095
0,148
і Площадь
внутреннего
сечения,
кв. дюймы
1,192
1,291
1,398
1,474
2,433
2,573
3,815
Наружная
попєрхность
1 пог. фута,
кв. футы
0,3927
0,3927
0,3927
0,3927
0,5236
0,5236
0,6540
Внутренняя
поверхность
1 пог. фута,
кв. футы
0,3225
0,3356
0,3492
0,3587
0,4608
0,4739
0,5770
Масса 1 пог.
фута трубы.
футы
1Д15
1.618
1,258
0,996
2,410
1,934
3,719
Внутренннн
диаметр,
дюймы
1,232
1,282
1,334
1,370
1,760
1,810
2,204
Момент
ннерцнн,
дюймы *
0,1354
0,1159
0,0931
0,0756
0,3144
0,2586
0,7592
Момент

сопротивления, дюймы3
0,1806
0,1548
0,1241
0,1008
0,3144
0,2586
0,6074
Радиус
инерции,
дюймы
0,4853
0,4933
0,5018
0,5079
0,6660
0,6744
0,8332
Константа С
I860
2014
2181
2299
3795
4014
5951
Отношение
наружного
диаметра
к
внутреннему
1,218
1,170
1,124
1,095
1,136
1,105
1,134
Площадь
поперечного
! ссчення
стенки трубы,
1 ко. дюймы
0,575
0,476
0,370
0,293
0,709
0,569
1,094
давлением, а кольцо воспринимает напряжение среза,
возникающее под действием результирующей силы
давления на крышку.
Трубы
Гладкие трубы (без ребер). Стандартные трубы
теплообменников имеют внешний диаметр \U, %, '/г, 5/в,
3Д, 1, 1'Л и I'/г дюйма. Характеристики труб приведены
в табл. 1V-2. Наиболее широкое применение на
химических предприятиях и нефтеперерабатывающих заводах
США нашли трубы с внешним диаметром 19 и 25,4 мм.
Стандартная длина труб — 8, 10, 12, 16 и 20 футов,
причем наиболее часто употребляются трубы длиной 16
футов D,9 м).
Оребренные трубы. В кожухотрубиых
теплообменниках используют также оребренные трубы. Высота
ребер, которые обычно выпрессовывают в радиальном
направлении, составляет около 1,6 мм. Наружная
поверхность ребристой трубы приблизительно в 2,5 раза
больше наружной поверхности
гладкой трубы того же
внешнего диаметра. Труба
может быть вставлена в
обычный пучок труб п
развальцована или приварена к
трубной решетке теми же
способами, которые
применяются для неоребренных
труб. Оребренная труба,
развальцованная в трубной
решетке с двумя канавками
и разбортованная на входе,
показана на рис. 1V-9.
Продольные ребра в
теплообменниках типа «труба в
трубе» обычно
используются на внешней стороне
внутренней трубы. U-образныс
трубы и обычные
подвижные пучки труб также могут быть оребренными.
Отношение наружной поверхности к внутренней обычно
составляет от 10 : 1 до 15 : 1.
Поперечное оребрение труб используется в
установках низкого давления. Основное применение такие
трубы находят в теплообменниках, охлаждаемых воздухом.
Биметаллические трубы. Для защиты труб от
коррозии их изготовляют из двух металлов (дуплекс).
В тонких трубах толщина стенки делится поровну we-
жду обоими составляющими. Для труб больших
размеров дорогостоящий металл может составлять от Vs
Рис. IV-9. Оребренная
труба, развальцованная
в трубной решетке
с двумя канавками и
разбортованная на входе
(Wolverine Tube, Division
of Calument Co. Hccla.
Inc.).
до '/з общей толщины стенки. Материал для
биметаллических труб используют согласно указаниям ASTM.
Чтобы исключить образование гальванической пары,
металл на наружной стенке трубы обрезают и на
концах трубы устанавливают втулки из того же
материала, что и на внутренней стенке. Затем конец трубы с
втулкой развальцовывают или приваривают к трубной
решетке; в результате жидкость в трубном
пространстве сможет контактировать только с внутренней
стенкой трубы (наружная же стенка трубы подвергается
лишь действию жидкости, заполняющей межтрубное
пространство).
Присоединение труб развальцовкой
Соединение труб с трубными решетками посредством
развальцовки стандартизовано. Такое соединение имеет
равномерный натяг. Благодаря этому можно свести к
минимуму образование трещин в трубах, включая
коррозионное растрескивание, избежать перенапряжения
материала в месте соединения трубы с трубной
решеткой и деформации трубной решетки. Трубы вальцуют
в трубной решетке на длине, равной двум диаметрам
или толщине трубной решетки минус 7в дюйма C,2мм).
Обычно трубы вальцуют по последнему варианту.
Развальцованная часть трубы никогда не должна
выходить за пределы трубной решетки, так как извлечь
такую трубу из решетки чрезвычайно трудно. Методы
развальцовки рассмотрены Джоном [ и Бахом2.
В аппаратах, рассчитанных на абсолютное давление
менее 20 ат и температуру ниже 175° С, отверстия в
трубной решетке обычно делают без канавок. При
более высоких давлениях и температурах каждое
отверстие для вальцовки труб обычно имеет по меньшей
мере две канавки (шириной 3,2 мм и глубиной 0,4 мм).
Число канавок меняется от одной до трех в
зависимости от толщины трубной решетки. Развальцовка труб
в отверстии с канавками обеспечивает более прочное
соединение, но значительно затрудняет удаление труб.
Присоединение труб сваркой
Концы труб часто приваривают к трубным решеткам.
Сварные соединения могут иметь плотный сварной шов
для добавочной герметизации после вальцовки или
прочный сварной шов. Прочные сварные соединения
труб с трубными решетками были признаны
удовлетворительными в очень суровых условиях работы. Сварные
соединения труб могут быть развальцованы до и после
сварки, а могу г и не вальцоваться совсем.
1 A. John, Chem. Enff,, 66, 77 A959>
J H. A. Each, Pelr. Refiner, 39, 5, 104 A950).

264
Гл. IV. Теплсабменная аппаратура для жидкостей и газов
Пучки труб. Перегородки. Стяжки
Пучок труб — наиболее важный узел трубчатого
теплообменника. Трубы обычно наиболее дорогая часть
аппарата, к тому же они более всего подвержены
коррозии. Трубные решетки, перегородки, поддерживающие
пластины, соединительные тяги и дистанционные
втулки вместе и образуют пучок.
Расстояние между перегородками равно примерно Vs
диаметра кожуха (но не менее 50 мм). Максимальный
пролет между опорами трубы в большинстве случаев
не превышает 75 диаметров трубы. Перегородки
способствуют интенсификации процесса теплопередачи. Если
для этой цели перегородки не нужны (например, в
конденсаторах или ребойлерах), то их все же
устанавливают, используя в качестве опоры для труб.
Сегментные перегородки, или перегородки
поперечного тока, стандартизованы. Эти перегородки в сечении
аппарата показаны на рис. IV-1, С и А. Такие
устройства не годятся в случае горизонтальных
конденсаторов, так как конденсат может задерживаться между
перегородками. Они неприменимы также для
загрязненных жидкостей в связи с осаждением взвешенных
частиц. Поэтому в горизонтальных теплообменниках с
конденсирующимися или загрязненными жидкостями
используют перегородки с вертикальными прорезями.
Благодаря этому жидкости полностью сливаются после
отключения аппарата. Эти прорези допускают
некоторое байпасирование жидкости мимо трубного пучка.
Трубы чаще всего расположены по сторонам
равностороннего треугольника. В вершинах квадратов трубы
размещают главным образом для облегчения
механической очистки теплообменников с выдвижным пучком
труб. Перегородки в межтрубном пространстве обычно
располагают так, чтобы по крайней мере один ряд труб
проходил через все перегородки или поддерживающие
пластины. Эти трубы удерживают вместе весь пучок.
Максимальная скорость теплоотдачи в межтрубном
пространстве, по-видимому, получается при поперечном
токе жидкости перпендикулярно трубам. Для того,
чтобы обеспечить такое обтекание труб, в некоторых
теплообменниках предусмотрены сегментно вырезанные
перегородки. Данные о расстояниях между
перегородками в теплообменниках с такими поперечными
потоками приведены в работе Рубина '.
Перегородки, занимающие целиком поперечное
сечение кожуха, снабжены отверстиями с диаметром
несколько большим, чем у труб. Весь поток течет
параллельно трубам. В отверстиях перегородок происходит
увеличение скорости жидкости и коэффициента
теплоотдачи. Эти конструкции можно применить только для
чистых жидкостей.
У перегородок с вырезанными окнами теоретически
площадь отверстий должна составлять 2/3 живого
сечения межтрубного пространства. Каждая труба
поддерживается, по крайней мере, каждой третьей
перегородкой. Такую конструкцию используют, чтобы уменьшить
гидравлическое сопротивление межтрубного
пространства. Расстояние между перегородками фиксируется
соответствующими дистанционными втулками.
Стяжки используются для соединения перегородок и
дистанционных втулок. Последние представляют собой
отрезки труб, фиксирующие перегородки. Иногда
перегородки приваривают к стяжкам. В этом случае
дистанционные втулки не устанавливают. Стяжки и
дистанционные втулки обеспечивают необходимую
жесткость трубного пучка и уменьшают байпасирование.
Rubin, Chem. Eng., 64, 257 A957).
В очень больших аппаратах, где труднее соблюсти
концентричность кожухов перегородки приваривают к
кожуху, чтобы исключить возможность байпасирования
между перегородкой и кожухом. Как правило,
перегородки делают металлическими. Иногда используются
перегородки из пластмассы (например, при наличии
вибраций металлические перегородки могут перерезать
трубы).
Пучок труб обычно защищают отражающей
перегородкой от удара со стороны среды, втекающей через
впускной штуцер кожуха, в тех случаях, когда в
межтрубном пространстве происходит конденсация или
среда содержит абразивную примесь и входит с высокой
скоростью. Минимальная площадь входного сечения
между патрубком и перегородкой принимается равной
площади сечения входного штуцера. При наличии пучка,
полностью занятого трубами, скорость жидкости на
входе может быть увеличена на 300% (при этом
гидравлическое сопротивление соответственно
увеличивается).
Отражающие перегородки бывают плоскими или
искривленными, сплошными или перфорированными
(некоторые конструкторы возражают против применения
перфорированных отражающих пластин). Для того,
чтобы разместить в кожухе максимальное число труб,
отражающие перегородки часто помещают в коническое
отверстие патрубка или в куполообразную крышку над
кожухом.
При использовании относительно больших входных
патрубков в конденсаторах, работающих под низким
давлением или вакуумом, необходимо обеспечить
равномерное распределение пара.
Байпасирование трубного пучка
Скорость теплоотдачи в межтрубном пространстве
достигает максимума, когда байпасирование пучка труб
минимальное.
Сечение, открытое для байпасирования жидкости,
уменьшается с уменьшением зазора между внутренней
поверхностью кожуха и наружной поверхностью
трубок, наиболее удаленных от центра пучка. Используют
следующие устройства, уменьшающие байпасирование
трубного пучка:
1) глухие трубы (они не проходят через трубные
решетки и могут быть расположены непосредственно
вблизи внутренней поверхности кожуха);
2) стержни и тяги с дистанционными втулками
(основное назначение — удерживать перегородки на
своих местах, но при определенной установке они могут
быть одновременно использованы для уменьшения
байпасирования) ;
3) уплотняющие полосы (продольные планки между
перегородками либо в специальных вырезах в
перегородках);
4) стяжки с ограничивающими полосами
(помещаются вблизи кожуха; байпасирующая жидкость
оттесняется в трубный пучок перегородками из полос,
которые одновременно служат распорками).
Продольные перегородки
В многоходовых теплообменниках с неподвижной
трубной решеткой продольная перегородка обычно
приваривается к кожуху, что дает определенную гарантию
против байпасирования. Подвижный пучок труб
уплотняют между кожухом и продольной перегородкой.
Применяются гибкие тонкие полоски и различные
другие уплотнения.

Теплообменники из листового металла
265
В кожухах с разветвляющимся потоком продольные
перегородки могут быть установлены без уплотнений на
краях, если протекание жидкости не повлияет
существенно на условия теплопередачи.
В теплообменниках нефтеочистительных заводов не
применяют продольные перегородки, так как
уплотнения могут быть легко повреждены во время чистки или
в процессе эксплуатации аппаратуры.
Конструкция с двойными трубными
решетками
Эта конструкция предотвращает проникновение
одной жидкости в другую в местах соединений труб с
трубной решеткой. Любая утечка здесь приводит к
проникновению жидкости лишь в зазор между трубными
решетками. Расчет и эксплуатация конструкций с
двойными трубными решетками здесь не приведены, так как
требуют специального рассмотрения.
ТЕПЛООБМЕННИКИ ИЗ ЛИСТОВОГО МЕТАЛЛА
Спиральный теплообменник состоит из двух
свернутых по спирали листов, образующих прямоугольные по
сечению каналы. В такой конструкции ликвидированы
резкие повороты потока (и соответствующие перепады
давления), а также байпасирование среды. Исключены
также проблемы, связанные с различным термическим
расширением. Здесь твердые частицы в потоке
жидкости могут поддерживаться во взвешенном состоянии.
Спиральные теплообменники компактны. Поверхность
теплопередачи в 100 м- соответствует аппарату
диаметром 1 м и длиной 1,5 м (при длине канала 30 м).
Все каналы теплообменника доступны после снятия
соответствующей крышки. Спирали могут быть
рассчитаны на давление до 10 кгс/см2.
Теплообменники пластинчатого типа состоят из
стандартных пластин, представляющих собой теплопередаю-
щие поверхности, и рам, поддерживающих пластины.
Эти теплообменники были описаны Лаури '. По
принципу действия они во многом напоминают рамный
фильтрпресс. Перепад давления здесь небольшой, и
внутреннее просачивание жидкостей невозможно.
Стандартные теплопередающие пластины (обычно из
нержавеющей стали типов 304 и 316) штампуются
целиком из листового материала толщиной от 1,27 до
3,18 мм. Пластины снабжены канавками для резиновых
прокладок или уплотняющих набивок. Рифление
поверхности плит обеспечивает жесткость, способствует тур-
булизацин жидкостей и гарантирует равномерное
распределение потоков. Рамы и опорные конструкции
изготовляются из ннзкоуглеродистой стали с обкладкой из
нержавеющей стали (пли эмалируются). Пластины
легко чистить и заменять. Поверхность теплообмена может
быть легко изменена путем добавления пли удаления
пластин.
В пластинчатых теплообменниках несколько
различных жидкостей могут проходить через разные части
аппарата. При пропускании вязких жидкостей
получается относительно высокий коэффициент
теплопередачи, так как во многих теплообменниках пластинчатого
типа хорошие условия турбулизации потоков.
В рассматриваемых аппаратах давление не
превышает 10 кгс/см2, максимальная температура 150° С.
Использование этих аппаратов для конденсации больших
объемов пара или для нагрева газов непрактично.
Размеры наибольших частиц суспензии должны быть на
0,5 мм меньше, чем расстояние между пластинами.
На рис. IV-10 изображен теплообменник из четырех
пластин, в котором один поток либо нагревается, либо
охлаждается двумя другими потоками. Соединительная
пластина (иногда называемая «конечной» пластиной) в
центре служит распределителем потеков. Один поток
L a w г у, Chem. Eng., 66, 89 A959).
Рис. IV-10. Пластинчатый теплообменник [Chem.
Eng., June 29, 89 A958)].
жидкости входит справа и выходит слева. На
неподвижной стороне аппарата (торце) установлена
крышка-рама, на подвижном торце — прижимная крышка для
сжатия пластины.
Если необходимо работать сразу с несколькими
различными жидкостями, причем нержавеющую сталь
требуется применить только с одной стороны теплообмен-
ной поверхности, пластинчатый теплообменник может
конкурировать с кожухотрубным. Если нержавеющая
сталь требуется на обеих сторонах теплообменной
поверхности, то пластинчатый теплообменник будет стоить
дешевле, чем кожухотрубный. Когда необходим
теплообменник целиком из нержавеющей стали,
пластинчатый аппарат оказывается тоже менее дорогим по
сравнению с трубчатым.
Верхний предел, т. е. наибольшая величина
теплообменной поверхности стандартного пластинчатого
теплообменника, составляет 150 м2. Аппарат имеет размеры:
4580X840X1850 мм.
Теплообменники с плоскими ребрами из алюминия,
припаянными твердым припоем, изготовлялись во время
второй мировой войны для потребностей авиации.
Первая промышленная установка с такими легкими и
компактными реверсивными теплообменниками в процессах
разделения воздуха была введена в действие в 1950 г.
Теплообменники с плоскими ребрами из алюминия
используют в промышленности для процессов, идущих
при температурах ниже —50° С, в частности, для
процессов разделения газов, температура которых
изменяется от +200 до —270° С.
Элемент теплообменника представляет собой
рифленую пластину, находящуюся между двумя плоскими
металлическими листами, закрытыми наглухо с двух
сторон таким образом, что образуется один ход для
жидкости. Такой элемент б разобранном виде показан на
рис. IV-11. Простые прямые ребра, показанные здесь,
могут быть заменены волнистыми, пилообразными или
ребрами иной формы, если требуется более высокая
эффективность.
Максимальное давление в таких теплообменниках не
превышало 42 кгс\см- при температуре 38° С. Типовые,
конструкции их предназначаются для более низких
давлений при температурах ниже нуля,

266
Гл. IV. Теплообменная аппаратура для жидкостей и газов
Чаще других применяется плоскоребристый
теплообменник с размерами 432X533X2680 мм при общей
величине теплопередающей поверхности 650 м2.
Теплообменники могут работать по принципу противотока,
параллельного или смешанного тока, с несколькими
различными жидкостями. Так, например, известны
теплообменники, работающие одновременно с пятью
различными потоками. Эти теплообменники применяются для
газов, жидкостей и смесей в системах пар — жидкость
в различных процессах теплопередачи.
Рис. IV-11. Элемент плоскоребристого
теплообменника в разобранном виде (Тгапе Со).
Стоимость теплообменников с плоскими ребрами из
алюминия значительно меняется в зависимости от
размеров камер, числа элементов и сложности
конструкции. Цена колеблется примерно от 8 до 30 долларов
за 1 м2 полной поверхности теплопередачи, причем
камеры низкого давления с двумя потоками, выпускаемые
в большом количестве, оцениваются по самой низкой
цене, а многопоточные камеры высокого давления,
выпускаемые в малых количествах, — по наиболее высокой
цене. Такие теплообменники экономичны, если
требуется поверхность, превышающая 370 м2, и имеют
ограниченное применение для поверхностей менее 190 м2.
Конструкции теплообменника с припаянными
плоскими ребрами рассмотрены в специальном докладе1.
ТЕПЛООБМЕННИКИ
СПЕЦИАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ
Оросительные холодильники — это ступенчатые
холодильники, состоящие из секций труб, установленных
горизонтально, одна выше другой. Охлаждающая вода
из распределительной гребенки стекает в виде струек
(капель) на трубы. Горячая жидкость течет обычно
снизу вверх внутри труб (противотоком). Применяются
ступенчатые холодильники из стекла, непористого
графита, чугуна и других материалов.
Неметаллические аппараты (с применением стекла)
известны следующих конструкций: кожухотрубиые,
ступенчатые, типа «труба в трубе», с двойными трубами и
змеевиковые. Расчетное давленые изменяется от
35 кгс/см2 для аппаратов небольших размеров до
10 кгс\см2 для сравнительно крупных аппаратов.
Кожухотрубные теплообменники (трубы с наружным
диаметром 19 мм, толщиной стенки 0,76 мм, длиной
3000 мм) обеспечивают поверхность от 1,25 до 5,0 м-.
Кожухи могут быть изготовлены из стальной трубы или
из стекла. Каждая труба может свободно расширяться,
так как для соединения ее с трубной решеткой
используют тефлоновую прокладку.
1 W. F, Stahlheber, Extended Surface Process Heat
Exchangers, ASME, Paper 58-8A-37.
Ступенчатые холодильники изготовляют из труб
диаметром 38,1, 51 и 76,2 мм и длиной 3,05 м.
Теплообменники типа «труба в трубе» состоят из
внутренней стеклянной трубки (диаметр 25,4, 38,1, 51, 76,2
или 102 мм и длина 3,05 м) и наружной металлической
трубы.
Применяются аппараты с двойными трубами: со
стеклянной трубой (диаметр 51 или 76,2 мм, длина до
2,75 м), находящейся в контакте с жидкостью
межтрубного пространства, и с внутренней металлической
трубой.
Стандартные стеклянные змеевики имеют поверхность
теплообмена 0.186, 0,325, 0,465, 1,4, 2,32 и 5,68 м-.
Теплообменники из непроницаемого графита
характеризуются многообразием конструктивных форм:
кожухотрубные теплообменники с внешним уплотнением,
«труба в трубе», теплообменники с двойными трубами,
ступенчатые холодильники, аппараты блочного типа (с
кубическим к цилиндрическим блоком) н погружные
пластинчатые теплообменники.
Теплообменники с внешним уплотнением и
теплообменники типа «труба в трубе» имеют графитовые
трубы и металлический корпус.
Кубические графитовые блоки теплообменников
обычно имеют несколько рядов параллельных отверстий,
расположенных перпендикулярно по отношению к
отверстиям, находящимся над и под ними. Коллекторы
присоединяются болтами к противоположным
вертикальным стенкам блока.
Применяются также теплообменники блочного типа,
состоящие из цилиндрических графитовых блоков с
радиальными и аксиальными проходами и плоские
теплообменники, помещаемые в аппарат для нагревания или
охлаждения среды.
КОНСТРУКЦИОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Основным конструкционным материалом для
рассмотренных выше теплообменников является углеродистая
сталь. Если в химических производствах еще
применяются аппараты целиком из нержавеющей стали, то в
нефтехимической промышленности такие аппараты
редки.
В химической и нефтехимической промышленности
США используются в основном следующие сплавы:
нержавеющая сталь серии 300, никель, монель-металл,
медные сплавы, алюминий, инконель, нержавеющая
сталь серии 400. В нефтеперерабатывающей
промышленности на первое место следует поставить медные
сплавы (для аппаратов с водяным охлаждением), а на
второе — низколегированную сталь. Трубы из медных
сплавов, в особенности из ингнбированного
адмиралтейского сплава, в основном используются в аппаратах с
водяным охлаждением. Все шире применяются
биметаллические трубы из медных сплавов на стороне воды
и углеродистой или нержавеющей стали на другой
стороне. Для изготовления трубных решеток и
перегородок нужна главным образом морская латунь. Трубы из
алюминиевых сплавов, п в особенности альклад (al-
clad), применяются при работе с водой. Альклад
представляет собой защитный алюминиевый сплав,
соединенный с основным сплавом.
Коллекторы труб в условиях работы с водой
изготовляются из углеродистой стали, медных сплавов, чугуна,
а футеровка — из свинца или пластика (иногда из
специально окрашенной углеродистой стали).
При развальцовке труб в трубной решетке
уменьшается толщина стенки трубы, и появляется наклеп
металла. Возникающие при этом напряжения могут при-

Определение цен на теплообменники
267
вести к интенсивной коррозии. Различная степень
расширения труб и корпуса в теплообменниках с
неподвижной трубной решеткой может вызвать
напряжения, которые приводят обычно к усиленной коррозии и
коррозионному, растрескиванию металла.
Рекомендуется плотная посадка трубы в трубное
отверстие, чтобы свести к минимуму наклеп и
соответствующую потерю коррозионной устойчивости.
Следует обеспечить хорошую продувку
теплообменника, которая необходима не только для его
нормальной работы, но и для предотвращения коррозии.
Неправильная или недостаточная продувка со стороны
воды может привести к попеременному высыханию и
смачиванию части теплообменнон поверхности, что
сопровождается концентрацией хлоридов, разрушительно
действующих даже на нержавеющей стали серии 300.
ТЕПЛООБМЕННИКИ
С ВОЗДУШНЫМ ОХЛАЖДЕНИЕМ
Атмосферный воздух в течение многих лет
использовался для охлаждения реакционных жидкостей в тех
местах, где мало воды. Ежегодное собрание
Американского института инженеров-химиков представило в
Рис. IV-12. Теплообменник с
воздушным охлаждением (жидкость входит
в верхнюю часть и отводится снизу)
[Chem. Eng., Oct. 31, 91 (I960)]:
/ — лопасти осевого вентилятора; 2—корпус
вентилятора; 3— пучок оребренных труб;
4 — рама; 5 —привод, 6— опорные колонны;
7 —коллектор; 8 — продувочные вентили.
1958 г. серию статей, в которых рассматривалась
возможность использования устройств для воздушного
охлаждения даже в случае неограниченного снабжения
охлаждающей водой '. Окружающий воздух продувают
вентилятором через пучки труб с оребренной наружной
поверхностью (рис. IV-12).
'Kern Sea ton Chem. Eng. Progr., 55, 69 A959).-Ma t-
" e, wr»s'c Chem> Eng- Pr°Sr- 55< 68 A959). — Naka у am a Pet-
^Q1Reflnceri 38',109 <!959).-Perk ins, Pelrol. Refiner, 38, 99
A959). — S e g a I. Petrol. Rediner, 38, 106 A959). — T h о m a s
Petrol Refiner, 38, 103 A959). - T о d d, Chem. Eng. Progr™ %t',
74 A959).-Young. К a t z. Chem. Eng. Progr.. 55, 45 A959).-
Worsham, Factor Governing the Design and Use of Air Fin
Coolers. ASME Paper 59-PET-27 (не опубликован) представлен
на Petroleum Mechanical Engineering Conference. Houston, Tex
(I9a9). -Smith, Chem. Eng., 65, 145 A958). — Anon.. Chem.'
Eng., 66, [45 AS59).-Collins. R. T. Walhews Chem.
Eng., 87, 137 (I960).-Rubin, Chem. Eng., 87, 91 11960}
Типичный воздушный холодильник состоит из
горизонтальной секции оребренных труб, нагнетательных
камер, осевого вентилятора, его привода и различных
вспомогательных приспособлений (жалюзийные
вытяжные окна, защитные экраны и др.). Если температура
окружающего воздуха не позволяет охлаждать
реакционную жидкость, используется комбинация
холодильника с воздушным охлаждением и наклонного
холодильника с водяным охлаждением. Когда в потоках
требуется обеспечить температуру меньше 25° С, можно
комбинировать ребристые холодильники воздушного
охлаждения и серийные кожухотрубные холодильники
водяного охлаждения.
Следует обратить особое внимание на выбор
материала для труб в теплообменниках с воздушным
охлаждением. Алюминий — наиболее экономичный материал
для ребер при условии, что температура среды не
превышает 400° С. При этом температура ребер доходит
до 230° С. Стальные оребренные трубы хорошо
работают и при более высоких температурах (неоребрен-
ные трубы использовались для изготовления
холодильников, для кубовых остатков, работающих при низких
скоростях теплопередачи).
Самые дешевые оребренные трубы имеют
алюминиевые ребра, механически вставленные под напряжением
на накатанной внешней поверхности труб. Такие
трубы можно применить при невысоких температурах
A20° С или менее) и там, где вибрацию можно свести
к минимуму.
Часто используются биметаллические трубы, которые
состоят из внутренней трубы, изготовленной из
требуемого по условиям работы коррозионностойкого
материала, и внешней трубы из алюминия.
Трубы другого типа имеют алюминиевые ребра,
механически посаженные при растяжении в канавки
глубиной 0,2 мм, сделанные в стенке трубы. Такой тип труб
применяется при температурах до 400° С.
Концы трубы оставляют неоребренными, что
позволяет ввести трубы в соответствующие отверстия в
крышках. Концы труб обычно развальцовывают в этих
отверстиях.
Смит опубликовал статью, в которой изложены
результаты исследований трех теплообменников
воздушного охлаждения, работающих в одинаковых условиях.
Показано, что требуемую эксплуатационную мощность
вентиляторов можно значительно уменьшить при
увеличении первоначальной стоимости установки.
Приводим результаты сравнения капитальных затрат и
эксплуатационных расходов:
Относительная мощность
вентилятора 1,0 0,45 0,33
Относительные начальные затраты 1,0 1,11 1,38
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕН НА ТЕПЛООБМЕННИКИ
Основные цены теплообменников, изготовленных по
заказу различными изготовителями, по сведениям Дела-
матера (январь 1958 г.), Денсмоура • (середина 1959 г.)
и Сидера и Эллиотта (январь 1960 г.), находятся в
близком соответствии. Денсмоур заявляет, что
«Потребитель теплообменного оборудования должен, наконец,
прийти к изготовителю для согласования цены, которая
будет отражать множество изменений в деталях
конструкции и существующие условия рынка».
Стоимость теплообменников можно определить
с помощью рис. IV-13, табл. 1V-3 и IV-4, которые
1 R. Н, D e n s m о г е. Petrol. Refiner, 38, 9. 289 A959).

268
Гл. IV. Теплообменная аппаратура для жидкостей и газов
Цена,
Е
• А
¦- Г"
•л/
— УОООО
20000
Поверхность , м
— 500
— 400
— зоо
-юооо
-6000
-6000
-5000
- 4000
^1000
— 2000
— 200
1—1000
¦100
-во
— 60
— 40
¦30
¦20
Рис. IV-13. Стоимость стальных теплообменников, рассчитанных на давление 10,5 ат [ТЕМА, класс R (январь 1958)].
Теплообменник t плавающей головкой: точка Л—трубы 3U дюйма па 16 футов, разбивка но углам квадрата со стороной I дюйм;
точка ІЗ —трубы з/., дюйма на 16 фу roe, разбивка по углам треугольника со стороной 15/16 дюйма; точка В—трубы з/4 дюйма
на 20 футов, разбивка по углам квадрата со стороной 1 дюйм; точка С — трубы 3/4 дюйма на 20 футов, разбивка по углам
треугольника со стороной 15/]6 дюйма; точка D — трубы I дюйм иа 16 футов, разбивка по углам квадрата со стороной [1/4 дюйма; точка
Е—трубы I дюйм на 16 футов, разбивка по углам треугольника со стороной 11/4 дюйма; точка F — трубы 1 дюйм иа 16 футов;
разбивка по углам треугольника со стороной П/4 дюйма; точка G — трубы 1^ дюйм на 16 футов; разбивка по углам треугольника со
стороной П/4 дюйма.
Теплообменники с U-обраэнымн трубами: точка Я —трубы I дюйм на [6 футов, разбивка по углам квадрата со стороной 11/4 дюйма;
точка / — трубы I дюйм на 16 футов разбивка по углам треугольника со стороной П/4 дюйма; точка / — трубы 3/4 дюйма на 16 футов,
разбивка по углам квадрата со стороной I дюйм; точка К —трубы 3/4 дюйма иа 16 футов, разбивка по углам треугольника со
стороноії <5/іб дюйма; точка /( — трубы 3/4 дюйма на 20 футов, разбивка по углам квадрата со стороной 1 дюйм; точка L — трубы
3/4 дюйма на 20 футов, разбивка по углам треугольника со стороной '5/іє дюйма.
Теплообменники с неподвижной трубноіі решеткой: точка М — трубы 1 дюйм на 16 футов, разбивка по углам треугольника со
стороной 1 'А дюйма; точка N — трубы а/4 дюйма на [6 футов, разбивка по углам треугольника со стороной 15/16 дюйма; точка
О — трубы з/4 дюйма на 20 футов, разбивка по углам треугольника со стороной іа/іе дюйма.

Определение цен на теплообменники
269
ТАБЛИЦА IV-3
Некоторые данные о теплообменниках
Давление^, кгс/см2:
21
31,5
42
Материал
Теплообменник
целиком из стали . .
Трубные решетки
и перегородки:
морская листовая
латунь
монель-металл
1,2596 Сг,0,5% Мо
4-696 Сг, 0.5 Мо
нержавеющая
сталь 410
A1-1396 Сг)
нержавеющая
сталь 304 . . .
Кожух и днища:
монель-металл . .
1,2596 Сг, 0,596 Мо
4-696 Сг, 0,5% Мо
нержавеющая
сталь 410
A1-13% Сг) . .
нержавеющая
сталь 304 ....
Фланцы и головка:
монель-металл . . .
1,25% Сг, 0,5% Мо
4-6% Сг, 0,5% Со
нержавеющая
сталь 410
A1-13% Сг)
нержавеющая
сталь 304 ....
Поверхность, кв. фут(м2)
Трубы с наружным
диаметром 3U"
A9 мм), шагом
разбивки по
сторонам квадрата 1"
B5,4 мм), длиной
16 футов D,9 ммУ
12
C05)
Диаметр кожуха, дюймы (мм)
14
C56)
16
D07)
18
D57)
20
E08)
22
E59)
24
F10)
27
F86)
30
G621
33
(838)
36
(915)
39
(990)
Надбавка к цене2, 96
7
18
28
100
14
24
6
19
21
22
45
20
28
29
32
40
23
36
37
37
7
19
29
100
17
31
7
22
24
27
48
22
31
33
34
42
24
37
38
39
8
20
31
100
19
35
7
24
26
29
51
24
33
35
36
42
24
38
39
39
8
21
33
100
21
37
7
25
27
30
52
25
35
36
37
43
25
38
39
39
9
22
35
100
22
39
8
26
27
31
53
25
35
36
38
42
24
37
38
38
9
23
37
100
22
39
8
26
27
31
53
25
35
36
37
41
24
36
37
37
10
24
39
100
22
40
8
26
27
31
52
24
34
35
37
40
24
34
35
36
11
27
40
100
22
40
8
25
27
31
51
22
32
34
35
37
22
31
32
33
11
29
41
100
22
41
9
25
27
30
49
20
30
32
33
34
21
29
30
31
12
31
42
100
23
41
10
25
27
30
47
19
28
30
31
32
21
27
28
29
13
32
44
100
24
41
10
26
27
30
45
18
27
29
30
31
21
26
27
28
14
33
45
100
24
41
10
26
27
31
44
17
26
27
29
30
20
25
26
26
Поверхность и масса теплообменников
251
B3,3)
302
B8,0)
438
D0,8)
565
E2.4)
726
F7,5)
890
(82,7)
1040
(96,5)
1470
A36)
1820
A69)
2270
B11)
2740
B54)
3220
B99)
1 S і е d е г, Elliot, Petrol. Refiner, 39,5, 233 A960)
2 За основу взята цена стального теплообменника с рабочим давлением 150 фунтов/кв. дюйм A0,5 кгс/см2).
3 Общая надбавка равна 0,7 от поправки на давление в межтрубном пространстве плюс 0,3 от поправки на давление в трубном
пространстве.
4 В теплообменнике с неподвижно!! трубной решеткой, наружным диаметром труб 3U дюйма A9 мм) и разбивкой по вершинам
равностороннего треугольника с шагом • &/ig дюйма B3,8 мм) поверхность теплообмена на 36% больше.

270
Гл. IV. Теплообменная аппаратура для жидкостей и газов
Продолжение
Трубы с наружным
диаметром 1",
шагом разбивки
по сторонам
квадрата I1//'
C1,8 мм), длиной
16 футов D,9 м) >
Масса теплообменника
с внутренней
плавающей головкой,
фунты {кг) [наружный
диаметр труб \"
B5.4 мм), 14 BWG] . .
Диаметр кожуха, дюймы (мм)
12
C05)
218
B0,2)
2750'
1250)"
14
C56)
252
B3,4)
3150
A430)
16
D07)
352
C2,7)
4200
A910)
18
D57)
470
D3,7)
5300
B400)
20
E08)
620
E7,5)
6600
C000)
22
E59)
755
G0,1)
7800
C540)
24
F10)
876
(81,4)
9400
D270)
27
F86)
1260
A17)
11500
E230)
30
G62)
1560
A45)
14300
F490)
33
(838)
I860
A73)
17600
(8000)
36
(915)
2360
B19)
20500
(9300)
39
(990)
2770
B57)
24000
A0900)
42
A070)
3200
B97)
29000
A3200)
і В теплообменнике с неподвижной трубноіі решеткой, наружным диаметром труб I дюйм B5,4 мм) и разбивкой по вершинам
равностороннего треугольника с шагом Л/4 дюйма C1,8 мм) поверхность теплообмена на 18% больше.
При меча ние. Для цельностального теплообменника с различными давлениями в рабочих пространствах общая поправка
на давление равна 0,7 от .поправки на давление в межтрубном пространстве плюс 0,3 от поправки на давление в трубном
пространстве. Цена теплообменника, рассчитанного на давление 150 фунтовікв. дюйм A0,5 кгсісмї) и имеющего части, изготовленные
из легированных сталей и сплавов, возрастает на величину, приведенную в таблице. Если в теплообменнике применяется материал
кожуха и днищ, отличный от стали, и давление отличается от величины 10,5 кгс/см%, общая поправка будет равна произведению
поправки на материал и поправки на давление в межтрубиом пространстве. Поправка к цене коллектора и крышки плавающей
головки, учитывающая материал и давление, равна произведению поправок на материал и давление в трубном пространстве.
Поправка к цене трубпы.к решеток п перегородок равна произведению поправки на материал и поправки на повышенное давление,
умноженному на 0,9/100. Коэффициент 0,9 введен потому, что с повышением давления толщина перегородки не изменяется.
ТАБЛИЦА IV-4
Надбавка к основной цене,
учитывающая материал и размеры труб,
долл/м2
Материал
Углеродистая
сталь
Адмиралтейский
сплав
Т-1І A,25% Сг,
0,5% Мо) . . .
Т-5 D-6% Сг) .
Нержавеющая
сталь 410
сварная . .
цельнотянутая
Нержавеющая
сталь 304
сварная . . .
цельнотянутая
Нержавеющая
сталь 316
сварная . . ¦
цельнотянутая
9034 Си, 10% Ni
Монель- металл
Трубы
С НИЗКИМИ
ребрами
Углеродистая
сталь ......
Адмиралтейский
сплав
90К Си. Ш» Ni
Наружный диаметр труб
3/4 дюйма A9 мм)
16BWG 14 BWG 12BWG
О
8.4
10,9
17,3
28,2
33,4
26,9
41,5
36,6
75,5
14,3
45 ,Ь
2,37
6,25
7,75
0,215
12,9
11,2
17,8
.34,0
38,7
32,8
47,7
44 8
85,5
20,3
56,2
2,47
8,09
10,35
1 дюйм B5,4 мм)
16BWG 14 BWG 12BWG
0,645
19,5
11,9
18,7
44,3
49,8
43,0
61,2
58,3
108
28,7
72.0
0
10,1
8,5
13,8
2.Ї.8
30,6
24,9
38,0
35,0
68,5
16,1
13.1
1,94
7,55
9,25
0.108
15,0
8,83
14,2
31,1
35,6
30,4
43,У
43,0
78,2
22.5
53,5
2,04
9,37
0,755
21,8
10,2
15,9
42.6
48,2
41,8
58,8
102,5
31,2
69.5
ТАБЛИЦА 1V-5
Надбавка к цене за трубы диаметром 3/4 дюйма
и 14BWG, учитывающая материал труб
и способ их изготовления, долл/м1
Материал
Сталь
Адмиралтейский
сплав
Нержавеющая
сталь 304
сварная ....
цельнотянутая
Нержавеющая
сталь 316
сварная ....
цельнотянутая
90?6 Си, 10% Ni . .
Монель-металл . . .
Стальные низкие
ребра
Адмиралтейский
90% Си, 10% Ni . . .
Поверхность, кв.
100
(9,3)
10,2
5,81
13,3
18,2
17,0
29,8
6,25
6,78
8,94
250
B3,2)
7,85
3,66
6,68
11,6
8,5
19,0
3,77
4,73
6,03
7,64
8,93
500
D6,5)
5,38
2,58
3,34
8,3
4,3
13,7
2,69
2,69
3,63
4,3
5,16
фути (м?)
1000
(93)
3,66
1,08
1,08
6,57
1,4
10,9
1,18
2,04
3,22
4,3
5,16
5000
D65)
1,18
0,215
0
1,51
0
2,47
0,215
0
1,4
0,755
0,86

Определение цен на теплообменники
271
ТАБЛИЦА IV-5
Примеры определения стоимости теплообменников (исходные данные)
Номер примера
Поверхность,
кв. футы (л2)
Тип теплообменника . . .
Трубы
Внешний диаметр X шаг,
мм
Разбивка (расположение)
BWG X длина, мм
Материал
Расчетное давление,
фунты/кв. дюймы (кгс/см2)
Кожух
Материал
Расчетное давление,
фунты/кв. дюймы, (кгс/см2)
Трубная решетка и
перегородки
Головка и крышка
плавающей головки ....
1000(93)
AES
19X25
Квадратная
16X4880
Сталь
300B1,1)
Сталь
300B1,1)
Сталь
2000A86)
AES
25X32
Квадратная
12X4880
Сталь
150A0,5)
Сталь
450C1,6)
Сталь
3500C26)
AES
19X24
Треугольная
14X4880

Адмиралтейский сплав
300B1,1)
Сталь
600 D2,2)
Морская
латунь
Сталь
1500A39)
AES
26X32
Треугольная
16X3670
Нержавеющая
сталь
300B1,1)
4-4-6% Сг,
0,5% Мо
150A0,5)
Нержавеющая
сталь
То же
900 (84)
ВЕМ
19X24
Треугольная
12X4880
Сталь
450C1,6)
Сталь
450C1,6)
Сталь
1900A77)
BEU
19X24
Треугольная
14X6100
Сплав 9096 Си,
10% Ni
300B1,1)
1,25% Сг,
0,5 % Мо
450C1,6)
Монель-металл
Нержавеющая
сталь
1 В примере 7 данные те же, что и в примере 1, только вместо обычных гладких труб поставлены низк ооребрениые трубы
(с ребрами, отлитыми вместе с трубой). В примере 8 данные те же, что и в примере 3, но гладкие трубы заменены на трубы
с низкими ребрами, отлитыми вместе с трубой.
2 ВWG —номинальный размер по Бнрмингамскому калибру (см. табл. 1V-2).
составлены отчасти на основе вышеуказанных
источников. Такая методика применяется, когда для
теплообменников, изготовляемых по заказам крупных
нефтеперерабатывающих и химических предприятий, требуется
большое количество материала. Если общий вес
требуемых труб невелик, излишков и отходов от поставки
трубопрокатных заводов будет больше, что повлияет на цену.
«Побочные» стоимости при малых заказах, требующих
меньшего количества труб (для труб типа 14BWG с
внешним диаметром 19 мм), приведены в табл. IV-5.
Ниже рассмотрено 8 примеров расчета стоимости
теплообменников, исходные данные для которых сведены
в табл. IV-6.
Пример 1.
На рис. 1V-13 (точка Л) находим цену 5 300 долл. Из табл.
1V-3 для кожуха Ф 610 мм B4") при поверхности теплообмена
92,7 м1 и давлении 21 кгс/см2 находим надбавку, равную 10%.
Стоимость теплообменника: 5300 • 1,1=5830 долл.
Пример 2.
На рис. IV-13 (точка ?) находим цену 8400 долл. Из табл.
IV-3 для кожуха Ф 915 мм C6") при поверхиостк теплообмена
220 .и2 н рабочем давлении 31,5 кгс/см2 надбавка составляет
32%. Тогда 32 • 0,7=23%, Поправочный коэффициент 0,7
учитывает, что давление в трубиом пространстве равно только
10.5 кгс/см7.
Из табл. IV-6 дополнительная надбавка за толщину стенки
стальной трубы 12 BWG, 0 25,4 мм A") составляет 0,755 долл.
за 1 мг. Стоимость теплообменника: 8400 • 1.23 + 186 • 0,755 «=¦
= 10 500 долл.
Пример 3. Из рис, IV-13 (точка В) находим стоимость
11600 долл, Коэффициент, учитывающий дополнительную
поверхность, вследствие разбивки трубиой решетки по вершинам
треугольников с шагом 23,8 мм ('Vie"), равен B5,4 : 23.8J • 1,15=
= 1,31. Здесь отношение B5,4 : 23,8J учитывает изменение шага
разбнвки в 23,8 мм вместо 25,4 мм, дополнительные 15% учи*
тывают увеличение цены вследствие применения треугольной
разбивки вместо квадратной.
Размер кожуха тот же, что и был бы необходим при
поверхности 326: 1,31=249 -и2 при условии размещения труб по вер-
шииам квадратов с шагом 25,4 мм A")< Из табл. IV-3 находим:,
для теплообменника с кожухом 36" и поверхностью теплообмена
255 м2 B740 кв« футов), работающего под давлением 42,2 кгс/см2,
надбавка равна 44%, а для теплообменника, работающего под
давлением 21,1 кгс/смг, надбавка составляет 13% по сравнению
со стоимостью аппарата, рассчитанного на давление 10,5 кгс/см2.
Надбавка, учитывающая повышение давления в межтрубном
пространстве, будет 44 - 0,7=31%, Надбавка, учитывающая
давление 21,1 кгс/см2 C00 фунтов/кв.дюйм) в трубах, а также в
крышке плавающей головки, будет 13-0,3=4%.
Из табл^ 1V-3 находим, что с учетом изготовления трубных
решеток и перегородок из морской латуни стоимость аппарата
должна быть увеличена еще на 24%,
Суммарная надбавка, учитывающая увеличение цены
аппарата нз-за повышенного давления и применения материала
улучшенного качества для трубных решеток, равна 24 • 0,44 X
X 0,9=10%.
Общая надбавка составляет: 31+4+24 + 10=69%.
Из табл. 1V-4 видно, что дополнительная цеиа для труб
14 BWG 0 19 мм нз адмиралтейского сплава составит 12,9 долл<
за 1 м3 поверхности.
Стоимость теплообменника: 11600 • 1,69 • 12,9 • 326=23800 долл*
Пример 4. Диаметр кожуха для аппарата с поверхностью
теплообмена 139 м2 при длине труб 3670 мм равен диаметру,
который необходим (при длине труб 4880 мм) для аппарата
с поверхностью 139 • 4880 : 3670=186 м*л
На рнс. IV-13 (точка G) находим, что основная стоимость
теплообменника с поверхностью 186 м2, равна 7800 долл.
Изменение стоимости теплообменников с изменением длины
стальных труб оценивается приблизительно в 10,7 долл. за 1 м'
поверхности. Изменение длины труб на 1210 мм соответствует
уменьшению поверхности на 46,5 м- и стоимости на 600 долл.
Поэтому основная цена без поправок составит: 7800 — 500=
= 7300 долл. Необходимые размеры кожуха будут
соответствовать поверхности 186: 1,15=150 м'' при условии, что трубы
размещены по вершинам квадратов со стороной 31,8 мм.

272
Гл. IV. Теплообмвнная аппаратура для жидкостей и газов
Из табл. IV-3 выбираем кожух диаметром 840 мм C3"),
которому соответствует поверхность 173 м- (это табличное
значение, ближайшее к полученному при расчете, достаточно для
оценки). Давлению 21,1 кгс/см2 в таблице соответствует над-
Ьавка 12%. В межтрубном пространстве давление ниже, что
увеличивает нагрузку на стенки груб, поэтому надбавка
составит 12 ¦ 0,3=4%. Надбавка за трубные решетки и перегородки,
изготовленные из нержавеющей стали 304, равна 30% (табл.
IV-Й). Общая надбавка, учитывающая давление и материал
трубных решеток, составляет: 30 ¦ 0,12 • 0,9=3%. Надбавка за
материал кожуха теплообменника и крышки D—6% Сг 0,50 Мо)
равна 28%. Надбавка за материал крышки корпуса и крышки
нлайающей головки из нержавеющей стали, включая поправку
на давление, составляет: 29-0,12=4%.
Итоговая надбавка: 4+30+3+28+29 + 4=98%.
Из табл. 1V-4 дополнительная цена за сварную трубу 16 BWG
0 25,4 мм из нержаиеющей стали 304 составляет 25 долл. за
1 м\
Стоимость аппарата: 7300 • 1,58+25 ¦ 139«17 900 долл.
Пример 5. На рис. 1V-13 (точка N) находим основную
стоимость теплообменника 3500 долл. В табл. IV-3 находим
необходимый диаметр кожуха, эквивалентный тому, который
требуется для размещения трубного пучка с поверхностью
83,7 : 1,31 = 67 м2 при условии, что трубы п аппарате с
плавающей головкой располагаются по вершинам квадратов со
стороной 25,4 мм. Кожух 0 510 мм соответствует поверхности
67,5 jkj. Надбавка 22% учитывает давление, равное 31,6 кгс/см2.
Из табл. IV-4 видно, что надбавка за толщину стенки
стальной трубы 12 BWG 0 19 мм равна 0,645 долл. за 1 м2.
Стоимость теплообменника' 3500 • 1,22 + 0,645 • 83,7 ~ 4320 долл.
Пример G. Из рис. IV-13 (точка L) находим основную
стоимость 5800 do/м, В аппаратах с U-образиыми трубами и
в аппаратах с плавающей головкой одинаковым поверхностям
теплообмена соответствуют одинаковые диаметры кожухов.
Диаметр кожуха тот же самый, который потребовался бы
для размещения в аппарате с плавающей голоякой трубного
пучка с поверхностью 177: 1,31F100 : 4880) = 108 лі- и с трубами,
расположенными но квадрату со стороной 25,4 мм [увеличение
на 31% объясняется разбивкой трубной решетки по вершинам
треугольников, как в примере 3 (G100 : 4880) — отношение длин
труб].
В табл. IV-3 находим для поверхности 137 м1 приближенно
соответствующий диаметр кожуха 685 мм при размещении труб
по вершинам квадратов со стороной 25.4 мм.
Надбавка, учитывающая давление, составляет 27% при
рабочем давлении 31 кгс/см2 н 11% при рабочем давлении
21 кгс/см2. Надбавка, учитывающая отклонение расчетных
давлений в трубиом и межтрубном пространстве, составит 0,7 X
Х27+0,ЗХ11~22%. Надбавка за изготовление трубных решеток
и перегородок из монель-металла равна 40%.
Надбавка, учитывающая в совокупности материал трубных
решеток и рабочее давление, составляет: 40 ¦ 0,27 • 0,9=10%.
Надбавка за материал корпуса и крышки аппарата (сталь
с содержанием 1,25% Сг н 0.5% Мо), равна 22%. Поскольку
в теплообменнике с U-образными трубами задняя крышка
приваривается к корпусу, то фланцевые соединения исключаются.
Поэтому принимается скидка 22%. С учетом коэффициента 0,67
надбавка составит только 15%.
Общая надбавка, учитывающая давление, материал корпуса
и задней крышки, равна; 15 • 0,27=4%.
Надбавка за материал головки и крышки плавающей
головки в табл. IV-3 равна 33%. Поскольку а аппарате с
U-образиыми трубами плавающей головки нет, надбавка составит
33 • 0,67=22%,
ТАБЛИЦА IV-7
Характеристика теплообменников типа «труба в трубе» '
(для цен, указанных на рис. IV-14)
Кривая
на рис,
1V-14
Р
N
М
L
К
I
И
G
F
Ь
D
С
В
А
Диаметр
наружной
трубы,
дюймы
4
3
4
3
4
4
3
4
4
3
4
4
4
4
Наружный
диаметр

внутренней
трубы,
дюймы
1,900
1,900
1,900
1,900
1,000
1,000
1,900
1,900
0,875
1,900
2,875
0,875
2,875
1,900
Материал
внутренней трубы
Адмиралтейский
сплав
То же
Сталь
»
Адмиралтейский
сплав
Сталь
Адмиралтейский
сплав
То же
» »
Сталь
»
»
»
Толщина
стенки
внутреи
пей
трубы,
дюймы
0,109
0,109
0,145
0,145
0,065
0,134
0,109
0,109
0,065
0,145
0,203
0,083
0,203
0,145
Число ребер
на внутренней
трубе
Ребер нет
» »
» »
» »
» »
» »
24
24
24
24
36
20
48
24
Номинальная длина труб
10
C,05) '
20
F,10)
, футы (л)
25
G,65)
Поверхность, кв. футы (м2)
10,9
A,01)
10,9
A,01)
10,9
A,01)
10,9
A,01)
37,6
C,49)
37,6
C,49)
50,9
D,73)
90,9
(8,45)
150,7
A4,0)
50,9
D,73)
76
G,06)
131,1
A2,2)
96
(8,92)
90,9
(8,45)
20,9
A,94)
20,9
A,94)
20,9
A,94)
20,9
A,94)
74,3
F,9)
74,3
F,7)
100,9
(9,37)
180,9
A6,8)
300,3
B8,1)
100,9
(9,37)
151,1
A4,0)
251,1
B4,2)
191,1
A7,7)
180,9
A6,8)
25,9
B,4)
25,9
B,4)
25,5
B,4)
25,9
B,4)
92,6
(8,6)
92,6
(8,6)
125,9
A1,7)
225,9
B0,9)
375,2
C4,8)
125,9
A1,7)
188,7
A7,5)
326,2
C0,2)
238,6
B2,1)
225,9
B1,0)
1 Внутренняя труба из адмиралтейского сплава имеет продольные ребра из желтой латунн. Стальная труба имеет продольные
ребра из стали.

Определение цен на теплообменники
273
Надбавка за материал и рабочее давление в головке: 22 X
Х0,11=2%.
Общая надбавка к основной стоимости: 22+40+10+15+4+
+22+2=115%.
Из табл. IV-3 находим, что дополнительная цена для труб
14 BWG 0 19 мм из мсдноникелевого сплава (90% Си) равна
20,3 долл. за 1 м2 поверхности.
Стоимость теплообменника: 5800 ¦ 2,15+20,3 • 177» 16100 долл.
Поскольку медиоиикелевых сплавов (90% Си) обычно ист на
складах у изготовителей теплообменников, то следует ввести
коэффициент, учитывающий потребное количество этого
материала для изготовления аппарата с поверхностью 177 м2 в том
случае, если вес общего количества труб, необходимых для
спроектированных теплообменников, не превышает 4500 кгс. Иэ
табл. IV-5 видно, что при поверхности теплообмена 100 м2
увеличение цены составляет 1,1'J долл. за 1 м2, а при поверхности
500 м2 лишь 0.216 долл При поверхности закрытого теплообмена
в 177 л2 дополнительная цеиа составит приблизительно 0,97 долл.
за I м2 поверхности.
В итоге стоимость теплообменника. 16100+0,97 ¦ 177=16270
долл.
Пример 7 (см. пример 1). Диаметр ко.-куха такой же,
который потребовался бы для размещения пучка неоребренных труб
с поверхностью 93 ¦ 2.5=37,2 м2 (ниэкооребренные трубы
обеспечивают поверхность в расчете на единицу длины в 2,5 раза
большую, чем неоребрениые трубы).
На рнс. IV-13 (точка А) находим для поверхности 37,2 м2
основную стоимость, которая равна 3300 долл.
По табл. 1V-3 для поверхности 40,7 м2 диаметр кожуха
теплообменника равен 407 мм. Цена теплообменника увеличивается
на 8%, так как рабочее давление равно 21,1 кгс/см2.
Из табл. IV-4 находим, что надбавка, учитывающая толщину
стенок для малоребристых труб 16 BWG 0 19 мм составляет
2,37 долл. за 1 л2 поверхности.
Стоимость теплообменника: 3300 • 1,08+2,37 • 93=3780 долл.
Пример 8 (см. пример 3). Диаметр кожуха с оребрен-
ными трубами определяется исходя из того, что равен
диаметру кожуха для неоребренных труб с поверхностью 325: 2,5=
= 130 и'"
На рис IV-13 (точка В) для поверхности 130 м? находим
основную стоимость — 6100 долл.
Диаметр кожуха определяется так же, как и при условии
размещения трубного пучка с поверхностью 130 м2 с
коридорным размещением труб при шаге 25,4 мм.
Из табл. IV-3 находим для поверхности 96,7 м2 диаметр
обечайки, равный 610 мм. Надбавка, учитывающая давление
42,2 кгс/см11 равна 39%, а давление 21,1 кгс/см2 — 10%. Для
оцениваемого теплообменника надбавка будет 39 «0,7 = 27% (в
межтрубном пространстве при давлении 42,2 кгс/см2) и 10 X
ТАБЛИЦА IV-8
Цены на теплообменники с воздушным охлаждением '
Поверхность
(неоребреиные трубы).
Кв. фуТЫ B)
Цена 12-рядного
трубного пучка,
долл.1м1
Коэффициент,
учитывающий ряды
трубного пучка:
6 рядов . . . .
4 ряда
3 ряда
500
D6,5)
97
1,07
1,2
1,25
1000
(93)
81,8
1,07
1,2
1,25
2000
A86)
73,3
1,07
1,2
1,25
3000
B79)
61,4
1,12
1,3
1,5
5000
D65)
57
1,12
1,3
1,5
I За оплату взята цена холодильника из стали с наружным
диаметром труб 1 дюйм B5,4 мм) 12 BWG и длиной 24 футов
G,35 м). Высота алюминиевых ребер равна Ь/s дюйма A5,8 мм), т. е.
3,15 ребра на 1 пог. см. Коллекторы изготовлены из стали.
Давление 150 футовікв. дюйм A0,5 кгс(смИ). Привод от взрывобезопас-
ного электродвигателя через клииоремеиную передачу.
Поверхность неоребреиной трубы 0,262 кв. футов/фут @,08 мЩм).
Соотношение поверхностей оребренной и неоребреиной труб равно 16,9.
Коэффициент
Длина т-руб 20 футов F,1 м) 1,05
30 футов (9,1ож) 0,95
Трубы 18 BWG из адмиралтейского сплава 1,04
Трубы 16 BWG из адмиралтейскою склава 1,12
X 0,3=3% (надбавка за давление 21,1 кгс/см2 в головках и на
крышку плавающей головки).
Из табл. 1V-3 находим, что при изготовлении трубных
решеток и перегородок из морской латуни цеиа увеличивается
на 22%.
Общая надбавка, зависящая от конструкционного материала
и давления: 22 • 0,39 • 0.9=8%.
Суммарная надбавка: 27+3+22+8=60%.
Из табл. 1V-4 находим, что дополнительное увеличение цеиы
для оребреиных труб размером 14 BWG 0 19 мм составляет
8,06 долл. за 1 м2 поверхности.
Стоимость теплообменника: 6100 • 1,60+8,06 • 279 « 12000 долл.
Цены секций типа «труба в трубе» с «калачами»
(как показано на рис. IV-8) как для гладких, так и
для продольноребристых труб приведены на риг. IV-14
и табл. IV-7.
4 5 6.
Номинальная длина, м
Рис. IV-14. Стоимость секции теплообменника
с двойными трубами (характеристику аппарата см.
в табл. IV-9) [Brown Fintube Co].
Цена рассчитывалась на 1 лі2 наружной поверхности труб.
Стоимость кипятильников на 15—25% выше, чем
теплообменников с внутренней плавающей головкой или с
U-образными трубами. Наивысших пределов цены
достигают в случае больших отношений диаметра
аппарата к диаметру проходного отверстия и при
усложнении внутренних устройств (например, сепараторы
пар — жидкость, пенодробители, смотровые стекла и
т. п.).
Цены на стандартные теплообменники и на
некоторые теплообменники, изготовляемые по
индивидуальному заказу, были опубликованы де Ламатером '.
1 De Lamater, Chem. Eng,, Oct. 6 A958); Nov. 17 A958K
Dec. 1 A958); Dec. 15 A958).

274
Гл. IV. Теплообменная аппаратура для жидкостей и газов
Материалы о стоимости монтажа были
опубликованы Бросманом '.
Цены на теплообменники с воздушным охлаждением
приведены в табл. IV-8.
ОРИЕНТИРОВОЧНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
КОЭФФИЦИЕНТОВ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ
Эти значения приведены в табл. IV-9 по IV-12 и
могут быть использованы для предварительных расчетов
аппаратуры.
ЗМЕЕВИКИ ДЛЯ НАГРЕВА ЖИДКОСТИ
В РЕЗЕРВУАРАХ
Трубчатые змеевики для резервуаров в зависимости
от их назначения и формы сосудов могут иметь
различную конфигурацию. Спиральные змеевики изготовляются
на заводе, в то время как U-образные (плоские)
обычно изготовляются на месте монтажа. Спиральные
змеевики используются главным образом в реакционных
сосудах под давлением, где требуются большие
поверхности теплообмена для быстрого нагрева или охлажде-
поворотом в вертикальных цилиндрических резервуарах
добавляют виток в виде кольца в пределах 150 мм от
стенкн резервуара (см. рис. IV-15 для этого и других
типичных случаев расположения змеевика). Змеевики
должны быть уложены прямо на дно или подняты не
более чем на 50—150 мм в зависимости от трудности
расплавления твердых осадков, чтобы обеспечить свот
бодное движение продукта внутри сосуда. Вход в
змеевик должен быть расположен выше уровня жидкости
(или должен быть установлен внутри особого стояка),
чтобы обеспечить возможность расширения жидкости
при расплавлении и свободный выход паров и газов.
Змеевики около дна могут быть установлены наклонно,
чтобы облегчить слив жидкости из их трубок.
В большинстве случаев змеевики прочно
прикрепляются (но не привариваются) к опорам. Опоры
должны допускать расширение трубок, но должны быть в
то же время достаточно жесткими (см. рис. IV-16).
ВНУТРЕННИЕ И НАРУЖНЫЕ ЗМЕЕВИКИ.
АППАРАТЫ С РУБАШКАМИ
Ниже приведены средние значения коэффициентов
теплопередачи при нагревании и охлаждении
газообразных, жидких и твердых сыпучих материалов
посредством змеевиков или специальных рубашек,
устанавливаемых на аппаратах. Указанные значения
коэффициентов теплопередачи рекомендуются лишь для ориенти-
Вход
150 мм
150 мм
150 мм
Рис. IV-15. Типы змеевиков, устанавливаемых на днищах аппаратов:
Л— спиральный змеевик с расположенной над ним входной трубой; В—спираль с кольцом; С —змеевик с кольцом и
несколькими поворотами; С —„змеевик" с круговым коллектором.
пня. Нагревающие змеевики, как правило, помещают
внизу сосуда, а охлаждающие располагают вверху или
равномерно по высоте.
Для жидкостей, склонных к затвердеванию при
охлаждении, требуется перемешивание на всей площади дна
резервуара. Рекомендуется максимальное расстояние
0,50 м между витками труб с диаметрами 50 мм и
более. Следует располагать змеевик вблизи стенки
резервуара. Для труб меньшего диаметра или для
низкотемпературного теплоносителя расстояние должно быть еще
меньше. В случае обычных плоских змеевиков с крутым
1 В г o.s гй an, Chem. Eng., 67, 152 A960).
ровочных расчетов соответствующей теплообменной
аппаратуры.
В табл. IV-13 дана сводка значений коэффициентов
теплопередачи применительно к плоским или панельным
змеевикам, погруженным в жидкие и газообразные
среды, для случаев свободной и принудительной конвекции
этих сред.
Коэффициенты теплопередачи при нагревании и
охлаждении различных веществ в аппаратах с рубашками
в зависимости от материала теплопередающей стенки и
условий перемешивания этих веществ приведены в
табл. IV-14.
Ориентировочные значения коэффициентов
теплопередачи для наружных змеевиков^ применяемых при обо-

Коэффициенты теплопередачи. Внутренние и наружные змеевики
275
ТАБЛИЦА IV-9
Коэффициенты теплопередачи для змеевиков, погруженных в жидкость
Вещество внутри
змеевика
Водяной пар
Водяной пар
Водяной пар
Холодная вода
Холодная вода
Холодиая вода
Рассол
Холодная вода
Вода
Вода
Водяііоіі пар
Молоко
Холодная вода
Вода. 15° С
Водяной пар н
водород при Pagc = 105 ат
Водяной пар при
Ризб = 8-.0аг
Водяной пар
Холодная вода
Вещество
снаружи змеевика
Вода
Сахар и раствор патоки
Кипящие водные растворы
Раствор органических
полупродуктов, красителей
Теплая вода
Горячая вода
Аминокислоты
25її раствор олеума при 60° С
Водные растворы
&% раствор NaOH
Жирные кислоты
Вода
Горячая вода
50% раствор сахара в воде
Вода, 15° С
Растительное масло
» »
» »
Материал
змеевика
Свинец
Медь
Свинец
Сварочная сталь
Свинец
Сварочная сталь
Свинец
Медь
Медь
Свинец
Сталь
»
Сведения о перемешивании
С перемешиванием
Без перемешивания
Турбомешалка, 95 об/мин
Барботаж воздуха через воду около
змеевика
Лопастная мешалка, 0,4 об/мин
30 об!мин
С -перемешиванием
Пропеллерная мешалка 500 об/мин
22 обімин
Без перемешивания
С перемешиванием
Без перемешивания
Без перемешивания
Различное перемешивание
То же
К. ккал,'(м2-ч-град)
350
250-1200
3000
1500
750-1500
450-1800
500
100
1250
800
500
1500
500-900
250-300
500-800
110-150
200-350
150-350
' Чнлтои, Дрю и Джебенс [С h і I t о n, Drew, Jebens, Ind. Eng. Chem., 36, 510 A944)] приводят величины коэффициентов
теплоотдачи при нагреваинп и охлаждении жидкостей в сосудах со змеевиками, имеющих рубашки.
Поскольку на теплопередачу влияют многие факторы (вязкость, разность температур и размер змеевиков), то значения
коэффициентов, прнведеиніЬіе в таблице, могут быть использованы для предварительного расчета с последующей проверкой.
ТАБЛИЦА IV-10
Коэффициенты теплопередачи для теплообменников
с воздушным охлаждением в пересчете на поверхность
неоребренной трубы '
Конденсация
Аммиак
фреои-12
Газолин
Легкие углеводороды
Легкий лигроин
Тяжелый лигроин
Охлаждение газов
Воздух нли
топочные газы
Углеводороды
(газообразные)
Продукты нэ
колонны синтеза
аммиака
К,
ккал
hfi-ч-град
530
350
400
450
375
325
Рабочее
давление,
кгс/см*
3,5
7.0
7.0
2.5
8,8
70
Охлаждение
жидкостей
Охлаждающая
вода в рубашках
двигателей
Соляровое масло
Легкий газойль
Легкие
углеводороды
Легкий лигроин
Остаток
Смола, гудрон
Перепад
давления,
кгсісм*
0,007—0.035
0,14
0,35
0,07
0,21
0,35
К,
ккал
м^-ч-град
600
125
325
400
350
75
35
К,
ккал
м2-ч-град
50
100
150
175
275
400
425
1 Неоребренная наружная поверхность трубы равна 0,08 м.2/м
длины. Отношение поверхности оребреииой трубы к поверхности
иеоребренной трубы равио 16,9.
Рекомендуемые способы
Поверхности
контакта
Нерекомендуемые
Обечайка
еоіудов
Хомут
'Сварка
Рис. IV-IG. Правильные и неправильные способы
крепления змеевиков [Chem. Eng., May 16, 172 (I960)]:
Л— минимальная поверхность контакта; Б —чрезмерно большая
поверхность контакта.

276
Гл. IV. Теплообменник аппаратура для жидкостей и газов
ТАБЛИЦА IV-11
Средние значения коэффициентов теплопередачи в трубчатых теплообменниках
Межтрубиое
пространство
Жид
Деминерализован-
пап ВОДа
Этаноламин (моно-
этаполамин или
диэтаноламин),
10—25%
растворы
Топливное масло
Топливное масло
Газолин
Тяжелые масла
Тяжелые масла
Керосин или
газойль
Керосин пли
газойль
Керосин
Охлаждающая
вода в
рубашках
Машинное масло
(низкой
вязкости)
Машинное масло
(высокой
вязкости)
Машинное масло
Лигроин
Лигроин
Органические
растворители
Органические
оагтяошітели
L' 14 \ 1 ж г V Я' III *^ ¦ * ¦ ж
Органические
растворители
Высококипящие
нефтепродукты,
растительные
масла и т. д.
Вода
Вода
Трубное
пространство
КОСТЬ — ЖИД
Вода
Вода или раст
воры моно-
этаноламина
или диэта-
ноламина
Вода
Масло
Вода
Тяжелые
масла
Вода
Вода
Масло
Трихлорэтилен
Вода
Вода
Вода
Масло
Вода
Масло
Вода
Рассол
Органические

растворители
Вода
10-30%
раствор NaOH
Вода
Вода
Масло
Конденсирующийся па
Пары спирта
Асфальт B40° С)
Пары даутерма
Вода
Пары
даутерма

Высококипящие
нефтепродукты
а ^ <й '?
2 її K-S..
™ C^ Q f^)
Н й с: н
5- я н о.
S о ° ^
^ а. о: 5*
Н а С Ц
КОСТЬ
0,0002
0,0006
0,0014
0,0016
0,0006
0,0008
0,001
0,0004
0,001
0,001
0,0003
0,0004
0,0004
0,0006
0,0012
0,001
0,001
0,0006
0,0006
0,0004
0,0008
0,0006
0,0006
0,001
0,001
р - ж и д
0,0004
0,0012
0,0008
1||
m с а
1500-2500
700-1000
75-120
50-75
300-500
50-200
75-250
450-600
125-250
100-175
200-250
1200-1500
125-250
200-400
50-100
250-350
125-175
250-750
175-450
100-300
100-250
500-1250
1000- 125С
45-125
65-120
кость
500-1000
200-300
300-400
Межтрубиое
пространство
Пары даутерма
Высококипящие
углеводороды
(вакуум)
Низкокипящие
углеводороды
(атмосферное
давление)
Пары
углеводородов
Органические
растворители
(атмосферное
давление)
Органические
растворители
с высоким
содержанием

конденсирующихся газов
(атмосферное
давление)
Органические
растворители
с низким
содержанием

конденсирующихся газов
(вакуум)
Керосин
Керосин
Лигроин
Лигроин
Пары флегмы
стабилизатора
Водяной пар
Водяной пар
Водяной пар
Двуокись серы
Высококипящие

нефтепродукты,
растительные масла
(пар)
Вода
Трубное
пространство
Даутерм
ЖИДКИЙ
Водяной пар
Вода
Вода
Масло
Вода
Вода или
рассол
Вода или
рассол
Вода
Масло
Вода
Масло
Вода
Вода
Топливное
Л |> л
Топливное
масло № 22
Вода
Вода
Азеотропная
смесь паров

ароматических
веществ
с водяным
паром
и Я ^ Q
JSf-O,
в н о у
0,0003
0,0011
0,0006
0,0006
0,0008
0,0006
0,0006
0,0006
0,0008
0,001
0,001
0,001
0,0006
0,0001
0,0011
0,0005
0,0006
0,0008
0,001
-її
•its
III
400-600
200-300
190-250
400-1000
125-200
500-1000
100-300
250-600
150-325
100-150
250-375
100-150
400-600
2000-5000
75-125
300-450
750-1000
100-250
200-400

Ориентировочные значения коэффициентов теплопередачи
277
Продолжение
Межтрубиое
пространство
Г
Воздух, азот и т. д.
(под давлением)
Воздух, азот и т. д.
(вакуум)
Вода или рассол
Вода или рассол
Вода
Трубное
пространство
аз — жидкое
Вода или
рассол
Вода или
рассол
Воздух, азот
и т.п. (под
давлением)
Воздух, азот
и т. п.
(вакуум)
Водород с
примесью
природного
газа
а
go ЯЛ
О-В О •
Н и '-> Щ
т ь
0,001
0,001
0,001
0,001
0,0006
s- ;§.
з м *
200-400
50-250
100-200
25-100
400-625
Межтрубное
пространство
Безводный
аммиак
Хлор
Хлор
Пропан, бутан
и т. д.
Вода
Трубное
пространство
с,.
* ^ опі
=¦ = н о.
я h О Ч)
S о. к v
г-1 и а ^
Испарители

Конденсирующийся
пар

Конденсирующийся
пар
Легкое масло
для
установок
масляного
обогрева

Конденсирующийся
нар

Конденсирующийся
пар
0,0003
0,0003
0,0003
0,0003
0,0003
S Л to
II?
II
750-1500
750-1500
200-300
1000-1500
1250-2000
ТАБЛИЦА IV-I2
Коэффициенты теплопередачи при нефтеперегонке, ккал/(м2 ¦ ч • град)
обо

значение
А
В
С
D
Е
F
G
Н
J
К
Жидкость
название
Пропан
Бутан
Газолин 400ЕР
Легкая нефть
(сырая)
Тяжелая нефть
(сырая)
Керосин
Легкий газойль
Тяжелый газойль
Кубовый остаток
Мазут


теристика
по
API
¦ • ¦
50
70
45
40
30
22
17
10

Паровой

обогрев
780
760
585
685
465
415
340
295

Водяное

охлаждение


денсатом) 1
465
440
390
415
365
295
245
220
В теплообменниках
01
к
г жидкости
жидкости
(жидкость трубного
пространства
указана буквами)
С
415
390
340
340
315
295
295
270
245
245
G
415
365
315
270
270
245
245
245
220
195
н
390
365
295
270
245
270
245
195
195
175
Кипятильники
(обогреваемые
жидкости
обозначены
буквами)
С
535
515
315
365
270
245*
465
440
245
295
220
220
195
195
К
170
170
145
170
145
120
120
100
Конденсаторы
(охлаждаемые
жидкости обозначены
буквами)
D
390
365
340
'34о"
340
F
270
245
245
195
195
G
195
170
170
145
145
J
145
145
145
145
100
1 В холодильниках, охлаждаемых водой, коэффициенты теплопередачи уменьшаются на 5%.
2 Если в качестве горячего теплоносителя иснользуегся тяжелый газойль, то коэффициент геплопередачи уменьшается иа 5Н.

278
Гл. IV. Теплообменная аппаратура для жидкостей и газов
ТАБЛИЦА IV-13
Средние значения коэффициентов теплопередачи при нагревании и охлаждении жидкостей
посредством погруженных в них змеевиков '
Теплоносители (среды)
внутри змеевика
снаружи змеевика
Величина К. ккаліім чград)
Поверхности теплопередачи
чистые, без загрязнений
естественная
конвекция
принудительная
конвекция
Поверхности теплопередачи
с обычными загрязнениями
естественная
конвекция
принудительная
конвекция
Водяной пар
Водяной пар
Водяной пар
Водяной пар
Водяной пар
Водяной пар
Водяной пар
. Водяной пар
Водяной пар
Горячая вода (высокая
температура)
Горячее масло (высокая
температура)
Даутерм
Вода
Вода
Вода
Вода
Вода
Рассолы (хлористый
кальций, хлористый
натрий)
Фреон, аммиак
н
Водный раствор
Легкие масла
Смазочное масло
Тяжелое жидкое
топливо
Нефтяной битум, деготь
Расплавленная сера
Расплавленный
парафин
Меласса, кукурузная
Воздух, газы
Водный раствор
Деготь, нефтяной
битум
Деготь, нефтяной
битум
О
Водный раствор
Закалочное масло
Смазочное масло
Меласса, кукурузная
патока
Воздух, газы
Водный раствор
Водный раствор
агревание
1200-2400
240-330
200-290
100-190
70-170
170-210
170-210
100-190
9-19
560-690
60-150
70-150
хлаждение
530-660
50-70
40-60
34-48
10-20
480-590
170-210
1500-2700
530-690
490-630
340-440
240-340
210-270
210-270
340-440
24-48
950-1200
220-320
240-290
950-1200
120-210
100-150
85-130
24-48
860-950
290-440
470-1000
200-220
170-200
70-150
70-120
100-170
120-170
70-150
4-13
340-490
50-100
60-100
320-470
35-50
24-40
20-35
4-13
240-360
100-170
700-1400
290-530
240-490
290-390
190-290
170-210
190-240
280-390
19-39
530-780
150-240
150-240
520-760
70-120
50-100
40-73
19-40
390-610
200-290
Tranter Manufacturing, Inc.
ТАБЛИЦА 1V-14
Теплоноситель в рубашке
Водяной пар
Водяной пар
Водяной пар
Водяной пар
Водяной пар
Водяной пар
Водяной пар
Водяной пар
Горячая вода
Коэффициенты теплопередачи в аппаратах с
Теплоноситель в сосуде
Вода
Молоко
Кипящее молоко
Молоко
Фруктовые соки
Вода
Кипящая двуокись
серы
Кипящая вода
Теплая вода
Материал стеики
Эмалированный чугун
Эмалированный чугун
Эмалированный чугун
Эмалированный чугун
Эмалированный чугун
Чугун с неплотно
прилегающей
свинцовой футеровкой
Сталь
Сталь
Эмалированный чугун
рубашками
Сведения о перемешивании
0-400 об!мин
Без перемешивания
С перемешиванием
Без перемешивания
200 об/мин
Без перемешивания
С перемешиванием
Без перемешивания
С перемешиванием
Без перемешивания
Без перемешивания
Без перемешивания
Величина К,
ккал/(м2-ч-град)
460-580
950
1450
2300
420
160-440
750
15
20-44
290
910
340

Аппараты с рубашками
279
Продолжение
Теплоноситель в рубашке
Теплоноситель в сосуде
Материал степкп
Сведения о перемешивании
Величина К.
ккалКм. -ч-град)
Холодная вода
Ледяная вода
Рассол (с низкой
скоростью движения)
Вода
Водяной пар
Водяной пар
Водяной пар
Водяной пар
Водяной пар
Водяной пар
Вода
Вода
Водяной пар
Водяной пар
Водяной пар
Водяной пар
Водяной пар
Холодная вода
Холодная вода
Шлам (после
нитрования)
Раствор алкоголята
натрия
Испаряющаяся вода
Испаряющаяся вода
Вода
Кипящая вода
Парафин
Парафин
Параоин
Парафин
Раствор
Шлам
Паста
Кусковой материал
Порошок E?о
влажности)
Эмалированный чугун
Керамическая
Чугун с залитым в него
змеевиком («Freder-
king»)
Медь
Эмаль
Медь
Медь
Медь
Чугун
Медь
Чугун
Чугун
Чугун
Чугун
Чугун
Чугун
Без перемешивания
Без перемешивания
С перемешиванием
35 — 58 об/мин
С перемешиванием
(при наличии
перегородок)
Без перемешивания
С перемешиванием
Без перемешивания
Без перемешивания
Скребковая мешалка
Без перемешивания
Скребковая мешалка
Двойная скребковая
мешалка
Двойная скребковая
мешалка
Двойная скребковая
мешалка
Двойная скребковая
мешалка
Двойная скребковая
мешалка
200
24
34
155-280
.- 4390
1850
180
720
1190
1200
130
520
120
350
850-1000
780-850
610-730
360-460
200-250
ТАБЛИЦА IV-I5
Тип змеевика
Змеевик из медных
труб 0 3/в дюйма,
закрепленных на
расстоянии
24 дюйма F35 мм)
Панельные змеевики
Коэффициенты теплопередачи для
Расстояние
между витками,
дюймы (мм)
2 E0,8)
t
3 -? G9,2)
О
1
6-^ A58,5)
12-LC17) и более
Теплоноситель
внутри змеевика
Водяной пар;
Р„зо = 0,35 н- 3,5 ат
Водяной пар;
Люй = 3,5 ат
Водяной пар;
Ризб = 3,5 ат
Вода
наружных змеевиков
Жидкость внутри
аппарата
Вода (малоиитен-
сивное
перемешивание)
Тяжелое жидкое
топливо (малоии-
тенсивное
перемешивание)
Кипящая вода
Вода
Тяжелое жидкое
топливо
1

Температура,
°С
70-99
70-99
70-99
70-99
70-126
70-126
70-116
70-115
100
54-66
70-100
54-66
110-138
Ееличина К,
ккал({м
без
цемента
5-24
5-24
5-24
5-24
5-24
5-24
5-24
5-24
140
35
40-150
20
30-73
г-ч-град)
с высоко-
теплопро-
водиым
цементом
200-220
240-260
290-310
330-350
100-150
120-185
150-200
170-220
230-260
73
100-230
40-100
120-270
1 Thermon Manufacturing Co.
2 В расчете на единицу площади наружной поверхности труб змеевика или поверчноети панельного змеевика, обращеНноЛ
в сторону резервуара.
Коэффициенты теплопередачи для труб змеевика зависят главным образом от плотности присоединения их к стенке
резервуара, а не от вида теплоносителей. Рекомендуется нижний предел этой области значений К • •

280
Гл. IV. Теплообменная аппаратура. Выпарные аппариы
греве или охлаждении отдельных резервуаров,
аппаратов и трубопроводов, приведены в табл. IV-15. Данные
этой таблицы показывают, что при использовании
специальных высокотеплопроводных цементов (для
уменьшения термического сопротивления на пути потока
тепла) удается увеличить коэффициенты теплопередачи в
несколько раз (почти на порядок величины).
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
В. А. Андреев, Теплообменные аппараты для вязких
жидкостей. Основы расчета и проектирования, Госэиергоиздат,
1961—М. М. Андреев, С. С. Берман, В. Т. Б у г л а е в,
X. Н. Костров, Теплообменная аппаратура энергетических
установок, Машгиз, 1963. — Ю. В. Б е р л н н е р, Поточное
производство кожухотрубчатой теплообменной аппаратуры, Машгнз,
1965. — В. Г. Ильин, Теплообменные аппараты из графита
для агрессивных сред, Изд. «Машиностроение», 1965. —-
М. А. К и ч и г и и, Г. Н. Костенко, Теплообменные
аппараты н выпарные установки, Госэнергоиздат, 1955.—В. М. К э й с,
А. Л. Лондон, Компактные теплообменники, перев. с англ.
под ред. Ю. В. Петровского. Изд. «Энергия», 1967. — П. Д.
Лебедев, Теплообменные, сушильные и холодильные установки,
Изд. «Энергия», 196G. — Ю. В. Петровский, В. Г. Фа-
стовский, Современные эффективные теплообменники, Гос-
энергонздат, 1962. — 3. В. С е м и л е т. Оросительные
теплообменники химическом промышленности, Машгиз. 1961. —
Ф.М.Тарасов, Тонкослойные теплообменные аппараты, Изд.
«Машиностроение», 1964.—П. Г. У д ы м а, Аппараты с
погружными горелками, Изд. «Машиностроение», 1965.
ВЫПАРНЫЕ АППАРАТЫ
Выпаривание представляет собой процесс удаления
растворителя в виде пара из раствора. Образовавшийся
при выпаривании так называемый вторичный пар может
быть использозан для технологических нужд в
зависимости от его свойств. Из аппарата выходит
концентрированный раствор или твердый продукт. Тепло в
выпарных аппаратах всегда передается от теплоносителя
к раствору или к суспензии. Выпарные аппараты
подобны перегонным кубам или кубам ректификационных
колонн, но без разделения пара на компоненты.
При проектировании выпарной установки основное
внимание следует уделять режиму теплопередачи,
способу отделения пара от жидкости и эффективности
использования энергии. Часть установки, в которой
происходит теплопередача, называют нагревательным
элементом или греющей камерой. Часть, в которой пар
отделяется от жидкости, называется корпусом,
паровым пространством или испарительной камерой.
Термином «корпус» обозначается также наименьшая часть
выпарной установки, имеющая самостоятельный
нагревательный элемент и паровое пространство.
При однократном выпаривании в одном или
нескольких корпусах кипение происходит при одинаковом
давлении. В многокорпусных выпарных установках
образующийся в одном корпусе пар используется для
нагревания другого корпуса, кипение в котором происходит
при более низком давлении. Термин «выпарной
аппарат» часто применяется для обозначения совокупности
отдельных корпусов, т. е. выпарной установки.
ОСНОВНЫЕ ВОПРОСЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
Теплопередача — самая важная проблема при
проектировании выпарного аппарата, так как наибольшая
часть капитальных затрат приходится на создание
поверхности нагрева. При прочих равных условиях
останавливаются на том типе выпарного аппарата, который
имеет самый высокий для данного случая условный
коэффициент теплопередачи. Последний выражается в
тепловых единицах в час на градус и на единицу
стоимости установки. Если необходима, например,
принудительная циркуляция раствора около поверхности
нагрева, то условный коэффициент теплопередачи следует
увеличить, учитывая стоимость этой операции.
Отделение пара от жидкости необходимо для
предупреждения уноса жидкости — в противном случае
неизбежны потери продукта, загрязнение вторичного пара,
загрязнение или коррозия поверхности, на которой
конденсируется вторичный пар. Отделение пара от
жидкости в паровом пространстве также имеет большое
значение в случае, когда капли раствора осаждаются
на стенках и образующиеся завихрения требуют
увеличения напора циркуляционного насоса. При этом
недостаточная продолжительность циркуляции приводит
к уносу пара или незагрязненной жидкости в
циркуляционный насос и греющую камеру.
Термодинамическая эффективность использования
энергии в выпарном аппарате очень низка, так как
минимальная затрата энергии равна только теплоте,
которая может выделиться при обратном соединении
удаленного растворителя с полученным продуктом. Так
как подведенное к аппарату тепло расходуется
главным образом на испарение растворителя, то действие
выпарного аппарата можно оценивать только по
экономичности расхода пара — в килограммах испаренного
растворителя на 1 кг израсходованного пара. Тепло
расходуется на 1) нагревание поступающего раствора
до температуры кипения. 2) отделение удаляемого
растворителя от продукта (весьма малый расход) и 3)
испарение растворителя.
Расход тепла на нагревание раствора можно заметно
сократить, понижая температуру кипения или
организовав теплообмен между питающим раствором и
уходящим продуктом и (или) конденсатом. Но наибольшего
снижения расхода греющего пара можно добиться,
повторно используя пары растворителя (вторичный пар).
Это достигается в многокорпусных выпарных
установках, где пар из первого корпуса служит греющим
агентом для второго, в котором кипение происходит при
более низких температуре и давлении, и так далее.
Другим методом повышения степени использования
энергии является применение термокомпрессии (пар
сжимается в дополнительном компрессоре настолько,
что конденсируется уже при более высокой
температуре, и может быть использован в качестве греющего
агента в том же самом корпусе выпарной установки).
ВЫБОР АППАРАТА
При выборе типа выпарного аппарата кроме режима
теплопередачи имеют первостепенное значение
физические свойства выпариваемого раствора и конечного
продукта. Следует учитывать возможность кристаллизации
раствора, необходимость удаления накипи, изменение
качества продукта, коррозию и вспенивание. Если
необходимо при выпаривании кристаллизующихся
растворов получать кристаллы одинаковой величины, выбор
аппарата обычно ограничен (предпочтителен аппарат
с принудительной циркуляцией). Часто в выпарных
аппаратах из раствора выпадают кристаллы, образующие
на поверхности нагрева наросты. Растворимость этих
кристаллов увеличивается с увеличением температуры.
Отложение кристаллов на стенках аппарата .можно зна-

Типы выпарных аппаратов
281
чительно уменьшить (или прекратить совсем), подняв
уровень кипящего раствора в аппарате и увеличив
таким образом площадь соприкосновения горячего
раствора с коркой отложившихся кристаллов.
Накипь представляет собой отложения иа греющей
поверхностл нерастворимых солей или солей,
растворимость которых уменьшается с увеличением
температуры. Образование накипи можно уменьшить (или вовсе
его избежать) теми же методами, что и образование
наростов кристаллов. Для выпаривания жидкостей,
легко кристаллизующихся или дающих накипь,
следует пользоваться аппаратами, у которых
интенсивность циркуляции не зависит от режима кипения.
Загрязнения представляют собой осадки (не являющиеся
ни солью, ни накипью), образующиеся либо в
результате коррозии, либо из твердых веществ, внесенных с
питающим раствором, а также отложения, имеющие
место при конденсации пара. Продукты,
подвергающиеся термическому разложению, выпаривают при
сравнительно низкой температуре кипения и коротком
времени пребывания в аппарате. Для подобных
процессов некоторые типы выпарных аппаратов
неприменимы (в отдельных случаях из-за низкого
коэффициента теплопередачи при низких температурах). Иногда
аппарат конструируется из специальных материалов,
чтобы избежать металлических загрязнений продукта
или каталитического действия материала аппарата на
продукт. Следует принимать в расчет также коррозию,
поскольку она значительно понижает общий
коэффициент теплопередачи и требует применения
дорогостоящих конструкционных материалов. Коррозия (или
эрозия) обычно гораздо сильнее проявляется в выпарных
аппаратах, чем в других типах оборудования, из-за
высоких скоростей жидкости и пара, а также из-за
частого присутствия в жидкости взвешенных твердых
веществ и изменения концентраций выпариваемого
раствора.
ТИПЫ ВЫПАРНЫХ АППАРАТОВ
Выпарные аппараты можно классифицировать
следующим образом (по способу передачи тепла):
1) греющий агент проходит по межтрубному
пространству греющей камеры, в трубках которой кипит
выпариваемый раствор;
2) греющий агент проходит внутри змеевика,
рубашки, между двойными стенками и т. д.;
3) греющий агент приводится в непосредственное
соприкосновение с выпариваемой жидкостью;
4) нагревание ведется солнечными лучами.
Большая часть промышленных выпарных аппаратов
снабжена трубчатой греющей камерой. Циркуляция
жидкости вдоль поверхности нагрева может быть как
естественной, так и принудительной. В последнем
случае кипение не обязательно происходит на поверхности
нагрева.
Выпарные аппараты с принудительной
циркуляцией
Выпарные аппараты с принудительной циркуляцией
(рис. IV-17, а, Ь, с) находят очень широкое применение
в самых разнообразных производствах, хотя и не
всегда экономичны. Применение насоса для
обеспечения циркуляции раствора вдоль поверхности нагрева
делает возможным разделение процессов
теплопередачи (образования пара, кипения жидкости и
кристаллизации). Насос засасывает жидкость из зоны
испарения и направляет ее обратно через греющую камеру.
Циркуляция поддерживается постоянной независимо от
скорости выпаривания, поэтому такие аппараты очень
подходят для проведения выпаривания совместно с
кристаллизацией, когда твердое вещество в растворе
должно все время находиться во взвешенном состоянии.
Скорость движения жидкости вдоль поверхности
нагрева ограничивается мощностью насоса и увеличением
коррозии (и эрозии) при высоких скоростях. Обычно
скорость движения раствора в трубках лежит в
пределах от ~1,2 м/сек (для растворов солей с
концентрацией выше 5% в медных или латунных трубках) до
~3 м/сек (для слабых растворов щелочей в никелевых
трубках). В тех случаях, когда коррозия не ускоряется
эрозией, можно пользоваться и более высокими
скоростями.
Самые высокие коэффициенты теплопередачи можно
получить в аппаратах с принудительной циркуляцией,
которые допускают кипение в трубках (например,
рис. IV-17, а). Греющая камера в этом аппарате
выходит в паровое пространство, а уровень жидкости
обычно поддерживается несколько ниже верхнего конца
трубок. Этот тип аппарата не следует применять для
солевых растворов, потому что при кипении в трубках
увеличивается возможность отложения солей на
стенках (а внезапное парообразование способствует
образованию большого количества центров кристаллизации
и получению мелкокристаллического продукта). Такие
аппараты применяются редко — в основном в тех
случаях, когда ограничена высота помещения или когда
при выпаривании на стенках не отлагаются соли и не
образуется накипь.
Большинство выпарных аппаратов с принудительной
циркуляцией составляют аппараты с выносной
греющей камерой (рис. IV-17, Ь). Греющую камеру
располагают ниже линии питания (или обратной линии).
испарительной камеры, с тем чтобы предотвратить
вскипание раствора в трубках. Гидростатическое
давление должно быть таким, чтобы исключить вскипание
даже в заглушённой трубке (следовательно, имеющей
температуру пара), так как при этом кристаллы в
трубках не выпадают. Часто у выпарных аппаратов
этого типа греющая камера горизонтальная (обычно
это двухходовой кожухотрубный теплообменник);
вертикальные одноходовые теплообменники применяются в
качестве греющих камер в тех случаях, когда это
позволяет высота помещения. Потери на трение в
вертикальных камерах обычно меньше; кроме того, в них
легче чистить или заменять трубки. В аппаратах с
погружными трубками относительно мала опасность
выделения солей в трубках, так как в них в процессе
выпаривания ие происходит перенасыщения раствора.
Возможность образования накипи также уменьшена
благодаря тому, что перенасыщение в греющей камере
может возникнуть только под действием нагревания
(которое можно регулировать), а не нагревания и
выпаривания одновременно.
Конструктивное оформление парового пространства в
аппаратах с принудительной циркуляцией зависит от
свойств продукта. Иногда оно представляет собой
простой центробежный сепаратор или даже
кристаллизационную камеру (рис. IV-I7,6 и с). На рис. IV-17,6
показана конструкция, часто применяемая для
выпаривания растворов NaCl. Она спроектирована таким
образом, что суспензия кристаллов циркулирует по всей
системе. В производстве соли начальный раствор
насыщен NaCl и CaSO4 (последний является источником
образования накипи). Кристаллы соли во взвешенном
состоянии двигаются вниз (в рукаве для отстаивания)
навстречу поднимающемуся потоку питающего раствора.

282
Гл. IV. Теплообменная аппаратура. Выпарные аппараты
Мелкие кристаллики CaS04 с примесью NaCl увле- повышение температуры циркулирующего раствора,
каются потоком рассола обратно в корпус, где кри- причем уменьшается общая разность температур, ха-
сталлы NaCl могут расти до достаточных размеров, а рактеризугощая теплопередачу. Повышение температу-
кристаллики CaSO4 также могут служить центрами ры, размеры трубок, скорость движения раствора в
кристаллизации для выделения находящегося в рас- трубках, необходимый напор циркуляционного насо-
тпоре CaSO*. ca — все это влияет на выбор скорости циркуляции.
- вп
Рис. IV-17. Типы выпарных аппаратов:
а —с принудительной циркуляцией; Ь — с принудительном циркуляцией н
выносной греющей камерой; с — для кристаллизующихся растворов; d — с
короткими вертикальными трубками; е — с пропеллерной мешалкой; f и
g —с длинными вертикальными трубками; Л —с падающей пленкой;
г1 —с горизонтальными трубками;
В —воздушник; ВП — вторичный пар; /77 — греющий пар; Л' —конденсат;
Л— питающий раствор; Яр —продукт; Сп — спуск унесенных капель раствора.
В аппарате, изображенном на рис. IV-17, с, нагрева-
пие, испарение и кристаллизация ведутся раздельно.
Кристаллизующееся твердое вещество находится во
взвешенном состоянии із камере, расположенной ниже
парового пространства, и очень мало или совсем ие
циркулирует через греющую камеру и испаритель. Этот
тип аппарата хорошо приспособлен для выращивания
крупных кристаллов, но следует избегать образования
мелких кристалликов в испарительной камере.
В выпарных аппаратах с погруженными трубками и
принудительной циркуляцией все тепло расходуется на
Необходимый напор часто трудно определить, так
как он должен преодолевать не только обычные
сопротивления трению, местные сопротивления при
внезапном расширении (вход) и сужении, но также
гидравлические сопротивления, возникающие в случае, когда
штуцер обратной линии в испарительной камере
расположен выше уровня жидкости. Увеличение потерь
напора на трение обуславливается, кроме того,
вскипанием в обратной линии, или турбулизацией потока в
испарительной камере. Циркуляция иногда затрудняется
при попадании пара во всасывающую линию насоса

Типы выпарных аппаратов
283
(когда засасывается плохо отсепарированная от пара
жидкость или образуются завихрения у штуцера
всасывающей линии насоса). Иногда в самой короткой
циркуляционной линии (от выхода из греющей камеры до
входа в насос) жидкость, которая полностью не
испарилась, начинает циркулировать по достижении
состояния равновесия при давлении в паровом
пространстве.
Преимущества выпарных аппаратов с принудительной
циркуляцией
1. Высокий коэффициент теплопередачи.
2. Повышенная скорость циркуляции.
3. Относительно медленное отложение кристаллов,
возникновение накипи и загрязнение греющей
поверхности (со стороны раствора).
Недостатки выпарных аппаратов с принудительной
циркуляцией
1. Высокая стоимость.
2. Дополнительный расход энергии на
циркуляционный насос.
3. Относительно высокое время пребывания продукта
в аппарате.
Область применения выпарных аппаратов
с принудительной циркуляцией
1. Получение кристаллических продуктов.
2. Выпаривание агрессивных растворов.
3. Выпаривание вязких растворов.
Наиболее частые затруднения, возникающие при работе
выпарных аппаратов с принудительной циркуляцией
1. Забивание входных отверстий трубок
отложениями солей (отделившимися от стенок оборудования).
2. Ухудшение циркуляции вследствие завышенных
(против расчетных) потерь напора.
3. Отложение солей из-за вскипания раствора в
трубках.
4. Коррозия — эрозия.
Вертикальные выпарные аппараты
с короткими трубками
Такие аппараты (рис. IV-17, d)l называют также
аппаратами Роберта или стандартными. Хотя это самый
старый тип аппаратов, они широко применяются в
промышленности и в настоящее время, главным
образом для выпаривания сахарных растворов.
Естественная циркуляция раствора вдоль поверхности нагрева
вызывается кипением в трубках, которые обычно имеют
диаметр 50—75 мм и длину 1,2—1,8 м. Корпус
аппарата представляет собой цилиндр, чаще всего из
чугуна, трубки развальцованы в горизонтальных
трубных досках, имеющих диаметр, одинаковый с корпусом,
и соединенных с ним. Скорость циркуляции кипящего
раствора через трубки значительно больше, чем
скорость подачи начального раствора, поэтому необходим
дополнительный проход для обратного потока
жидкости. Обычно пользуются центральной циркуляционной
трубой (рис. IV-17,d). Для того чтобы снизить потери
на трение в циркуляционной трубе, площадь сечения
циркуляционной трубы должна быть того же порядка,
что и суммарная площадь трубок. Таким образом,
циркуляционная труба занимает почти половину диаметра
греющей камеры.
Интенсивность естественной циркуляции и величина
коэффициента теплопередачи в аппаратах этого типа
зависят от так называемого «уровня» жидкости в
трубках. Наиболее высокий коэффициент теплопередачи
достигается, когда уровень паро-жидкостной смеси по
внешнему водомерному стеклу находится
приблизительно на половине высоты трубки. Понижение уровня
против нормального влечет за собой неполное
смачивание стенок трубки с тенденцией к загрязнению и
быстрому уменьшению производительности. Когда в таком
аппарате выпаривают растворы, склонные к
отложениям солей или накипи на стенках, то обычно
работают при уровне жидкости значительно выше
оптимального и, как правило, выше верхнего края
трубок.
Циркуляция в стандартных вертикальных выпарных
аппаратах с короткими трубками зависит от режима
кипения раствора, и когда кипение прекращается, все
твердые частицы, взвешенные в растворе, осаждаются.
Поэтому аппараты этого типа редко применяются для
выпаривания с кристаллизацией. Этот недостаток
можно устранить, установив в циркуляционной трубе
пропеллерную мешалку (рнс. IV-17, е). Пропеллер обычно
помещают как можно ниже, чтобы уменьшить
кавитацию, и заключают его в продолжение циркуляционной
трубы (своего рода диффузор). Используя
пропеллерную мешалку, производительность вертикального
выпарного аппарата можно удвоить. В нижней части
выпарного аппарата, показанного на рис. IV-17, е,
сконструирован рукав для отмучивания кристаллов солей.
Форма дна аппарата зависит также и от того, вверху
или внизу расположен привод мешалки. Чтобы
избежать осаждения солей при выпаривании
кристаллизующихся растворов, уровень жидкости в аппарате следует
поддерживать значительно выше верхнего края
трубок.
Преимущества вертикальных выпарных аппаратов
с короткими трубками
1. Высокий коэффициент теплопередачи при большой
разности температур.
2. Отсутствие необходимости в высоком помещении.
3. Легкость механической очистки от накипи.
4. Относительно невысокая стоимость.
Недостатки вертикальных выпарных аппаратов
с короткими трубками
1. Плохая теплопередача при малой разности
температур и низкой температуре кипения.
2. Плохая теплопередача при выпаривании вязких
жидкостей.
3. Большие производственная площадь и вес.
4. Относительно большое время пребывания продукта
в аппарате
Области применения вертикальных выпарных
аппаратов с короткими трубками
1. Выпаривание чистых растворов.
2. Получение кристаллического продукта (при
наличии пропеллерной мешалки).
3. Выпаривание малоагрессивных жидкостей (корпус
из более устойчивых материалов, чем мягкая сталь или
литое железо, велик и дорог).
4. Выпаривание растворов, образующих мягкую
накипь, допускающую механическую очистку греющей
поверхности (аппарат снабжен короткими трубками
большого диаметра).

284
Гл. IV. Теплообмєнная аппаратура. Выпарные аппараты
Вертикальные выпарные аппараты
с длинными трубками '
В аппаратах этого типа (рис. IV-17,/, g, h)
достигается наиболее полное выпаривание растворителя;
здесь оно обычно обходится дешевле. Они состоят из
греющей камеры в виде одноходового вертикального
трубчатого теплообменника и относительно небольшого
парового пространства. Обычно уровень жидкости в
паровом пространстве не поддерживается постоянным, и
время пребывания раствора в аппарате составляет
несколько секунд. Диаметр трубок обычно составляет
~50 мм (но может быть и менее 25 мм). Длина
трубок колеблется в широких пределах: от <6 м до
> 10,5 м. Процесс выпаривания заканчивается в
аппарате за один проход раствора и пара по трубке—за
это время раствор достигает требуемой концентрации.
В аппаратах этого типа можно концентрировать
растворы едких щелочей. Так, например, при 370° С из
50%-ного раствора NaOH (/Bx=I50°) за однократный
проход через 6-метровую никелевую трубку с
наружным диаметром 22 мм получается по существу
безводная щелочь.
Вертикальные выпарные аппараты с длинными
трубками нашли широкое применение в бумажной
промышленности для выпаривания натронных щелоков.
Благодаря длинным трубкам и относительно высокому
коэффициенту теплопередачи в таком аппарате можно
достичь высокой производительности.
В конструкции, представленной на рис. IV-17, f,
питание поступает в аппарат снизу (под трубки). Греющий
пар подается в межтрубное пространство. Кипение
начинается примерно на середине высоты трубки, и поток
паро-жидкостной эмульсии с большой скоростью
поступает в паровое пространство, ударяясь об отражатель,
расположенный над трубками. Отражатель действует
как первичный сепаратор и как отбойник пены.
Во многих случаях, когда расход начального
раствора на единицу выпаренного растворителя или на
единицу поверхности нагрева низок, желательно
обеспечить рециркуляцию продукта. В описываемой
конструкции (рис. IV-17, /) рециркуляция происходит через
трубу, соединяющую линию продукта с линией
питания.
Более высокие скорости циркуляции могут быть
достигнуты в аппарате, показанном на рис. IV-17, g,
которым широко пользуются для сгущения молока. Здесь
увеличено паровое пространство, и концентрированная
жидкость скапливается в его нижней части. Такая
конструкция может быть использована для периодического
выпаривания. В этих аппаратах температура жидкости
в трубках далеко не одинакова, и рассчитать ее
трудно. В нижнем конце трубки раствор обычно не кипит и
получаемое тепло концентрируется в ией (тепло
перегрева). Так как скорость поступающего раствора
обычно очень низка, низок и действительный коэффициент
теплопередач'И в некипящей зоне. Поднимаясь выше
по трубке, раствор закипает, причем непосредственно от
этой точки, температура жидкости в трубке начинает
уменьшаться (потому что уменьшаются статический
напор, потери на трение и ускорение). Верхнего конца
трубок смесь пара и жидкости достигает при температуре,
равной температуре парового пространства. Таким
образом, истинная разность температур в зоне кипения
всегда ниже, чем общая разность, рассчитанная по
температурам греющего пара и парового пространства.
і
1
пер
X
ft
в
Длима трубки
Рис. IV-18. Изменение
температуры (по высоте)
в вертикальных
выпарных аппаратах с
греющими трубками [С о и 1 -
son, М е h t a, Trans.
Inst. Chem. Engrs, 31,
208 A953)]:
Л— температура греющего
пара; В — температура
парового пространства.
1 В СССР такие аппараты называются- пленочными. — Прим.
ред.
Хотя действительный коэффициент теплопередачи
при кипении высок, он несколько убывает при
уменьшении разности температур. Положение точки, в
которой начинается кипение раствора в трубках и
достигается самая высокая температура, зависит от условий
работы: физических свойств исходного раствора, его
температуры, скорости поступления в аппарат и от
тепловой нагрузки.
На рис. IV-18 показаны
изменения температуры
жидкости во время работы
в трубках выпарных
аппаратов при постоянной
конечной разности температур.
Кривая / характеризует
нормальный случай, когда
исходный раствор не кипит
у входа в трубку. Кривая 2
соответствует потере
разности температур для случая,
когда питание поступает в
кипятильник при
температуре кипения. Кривая 3
приведена для тех же условий,
что и кривая 2, но с
добавкой в исходный раствор
незначительного количества
поверхностно-активного
вещества @,01% типола) для
снижения поверхностного
натяжения. Поверхностно-
активные вещества (ПАВ)
способствуют образованию
более тесной связи между фазами в паро-жидкостной
смеси, в результате чего движение жидкости
ускоряется, почти приближаясь к скорости пара, тем самым
увеличивая перепад давлений в трубке. Таким
образом, хотя добавки ПАВ увеличивают истинный
коэффициент теплопередачи более чем на 100% (т. е.
гораздо больше, чем влияет уменьшение общей разности
температур), в конечном результате производительность
аппарата снижается. Чувствительность этих
аппаратов к изменению рабочих условий менее заметна при
высоких разностях температур и температурных
уровнях.
В одном из вариантов вертикального аппарата с
длинными трубками исключено влияние
гидростатического давления. Для этого исходный раствор подается
сверху, над трубками, и раствор пленкой стекает вниз
по стенкам трубок. Разделение пара и жидкости
происходит обычно внизу, хотя в некоторых аппаратах
этого типа пар движется противотоком к раствору.
Падение давления в трубках обычно очень мало, и
жидкость кипит по существу при температуре парового
пространства. Аппараты с падающей пленкой широко
применяются для концентрирования термолабильных
материалов (например, фруктового сока), потому что
время пребывания раствора в аппарате мало и
жидкость не перегревается за время прохождения через
аппарат, а коэффициент теплопередачи высок даже при
низких температурах кипения.
Важной проблемой при конструировании аппаратов
с падающей пленкой является равномерное
распределение питающей жидкости по трубкам, так как для
нормальной работы необходимо, чтобы вся поверхность
трубок непрерывно смачивалась раствором. Для этого
обычно требуется организовать рециркуляцию раствора
(в случае если отношение потоков питания и
выпариваемого растворителя невелико).

Типы выпарных аппаратов
285
На рис. IV-I7, h представлена конструкция, которая
используется в тех случаях, когда исходный раствор
имеет переменную концентрацию, а упаренный —
большую вязкость. Камера питания и паровое пространство
разделяются несколькими перегородками, и с помощью
отдельных насосов раствор пропускается через разные
секции трубок параллельно. Равномерность
распределения питания по отдельным трубкам достигается с
помощью диафрагмы, устанавливаемой у входа в каждую
трубку, или ряда перфорированных пластинок,
закрепленных выше верхнего края трубок, или одной или
нескольких разбрызгивающих форсунок.
Пленочные выпарные аппараты обычно ие
используются для кристаллизующихся растворов (или
образующих твердую накипь). Однако аппараты с
восходящей пленкой широко используются для выпаривания
натронного щелока (который дает мягкую накипь), а
также для доведения растворов до состояния
пересыщения по отношению к кристаллизуемой соли. В
последнем случае осадки можно быстро удалить из
аппарата, увеличив скорость исходного раствора (или
уменьшив скорость греющего пара) для того, чтобы
опять сделать раствор ненасыщенным на короткое
время. Аппараты с падающей пленкой обычно не
подходят для выпаривания растворов, содержащих
твердые вещества, так как в этом случае устройства для
равномерного распределения исходного раствора очень
часто забиваются осадком. Однако эти аппараты
применяются для выпаривания морской воды, содержащей
небольшие количества Mg(OHJ в суспензии (от 1 до
5%).
Благодаря простоте конструкции, компактности и
обычно высокому коэффициенту теплопередачи,
вертикальные аппараты с длинными трубками можно
использовать для выпаривания корродирующих жидкостей.
Примером может служить концентрирование
высококислотных растворов для осадительной ванны в
производстве искусственного шелка. В этих случаях в
аппаратах устанавливаются трубки Карбата
(освинцованные, гуммированные) и такие же трубные доски;
паровое пространство также должно быть гуммировано.
Вертикальные выпарные аппараты с длинными
трубками из отполированной нержавеющей стали находят
широкое применение в пищевой промышленности.
Обычно аппараты, подобные изображенному на рис.
IV-17, g, выполняют с выносной греющей камерой
(чтобы облегчить доступ к трубкам для их очистки).
Преимущества вертикальных аппаратов с длинными
трубками
1. Низкая стоимость.
2. Большая поверхность нагрева в одном корпусе.
3. Малое время пребывания продукта в аппарате.
4. Небольшая производственная площадь.
5. Хороший коэффициент теплопередачи при
умеренной разности температур (при восходящей пленке).
6. Хороший коэффициент теплопередачи при любых
разностях температур (при падающей пленке).
Недостатки вертикальных аппаратов
с длинными трубками
1. Необходимость высокого помещения.
2. Непригодность для кристаллизующихся или
образующих твердую накипь растворов.
3. Низкий коэффициент теплопередачи (при
восходящей пленке и низкой разности температур).
4. Необходимость рециркуляции при падающей
пленке.
Области применения вертикальных аппаратов
с длинными трубками
1. Выпаривание чистых жидкостей.
2. Выпаривание пенящихся жидкостей.
3. Выпаривание агрессивных растворов.
4. Большие испарительные нагрузки.
5. Высокие разности температур при восходящей
пленке и низкие при падающей.
6. Работа при низких температурах кипения при
падающей пленке.
Наиболее частые затруднения, встречающиеся при
работе вертикальных выпарных аппаратов с длинными
трубками
1. Чувствительность установок с восходящей
пленкой к изменениям рабочих условий.
2. Плохая равномерность распределения исходного
раствора в установках с падающей пленкой.
Выпарные аппараты с горизонтальными
трубками
Этот тип аппаратов (рис. IV-I7, і) применяется
редко — обычно только для приготовления питательной
воды для паровых котлов и в специальной установке
для выпаривания растворов, образующих твердую
накипь. Здесь греющий пар поступает в трубки, а
раствор — в межтрубное пространство. Аппараты Вельпер-
Елинека (самая ранняя конструкция этого типа) имели
прямоугольный корпус с полуцилиндрическим верхом.
Их изготовляли из плоских или несколько изогнутых
чугунных секций (для удобства перевозки). Выпарные
установки такого типа еще и теперь иногда
применяются при ограниченной высоте помещения. Более
поздний вариант был создан для нужд химической
промышленности; он состоит из вертикального
цилиндрического корпуса с трубками, расположенными между
двумя вертикальными плоскими трубными решетками,
закрепленными касательно к цилиндру, ближе к его
основанию. Большинство кипятильников представляет
собой выпарные аппараты с горизонтальным
цилиндрическим барабаном (как показано на рис. IV-17,0; в
этом случае имеет место наибольшее отношение
поверхности раздела пар — жидкость к диаметру
барабана. В таких аппаратах унос жидкости с паром
незначителен. Обычно изготовляют барабаны небольшого
диаметра, так как эти аппараты часто работают при
высоких давлениях греющего и вторичного пара.
Первые образцы аппаратов с горизонтальными
трубками нельзя было использовать для выпаривания
растворов, образующих осадки солей или накипь, так как
очень трудно удалять осадки с наружной поверхности
трубок.
На рис. IV-17,/ показан аппарат, который
применяется для выпаривания жесткой воды, образующей
крайне твердую накипь. В этой конструкции
расстояние между трубками больше, чем обычно, и очистка от
накипи производится с помощью термических
деформаций. Для этого из корпуса выпускается раствор, и
трубки (находящиеся с внутренней стороны под давлением
греющего пара) орошаются холодной водой. Накипь
растрескивается и удаляется из аппарата. Трубки при
этом должны быть достаточно гибкими и
чувствительными к температурным изменениям.

286
Гл. IV. Теплообменная аппаратура. Выпарные аппараты
Преимущества выпарных аппаратов
с горизонтальными трубками
1. Очень малая высота помещения.
2. Большая поверхность раздела пара и жидкости.
3. Относительно низкая стоимость (конструкции с
прямыми трубками малой производительности).
4. Хорошие коэффициенты теплопередачи.
5. Легкая полуавтоматическая очистка от накипи
(конструкция с гибкими трубками).
Недостатки выпарных аппаратов
с горизонтальными трубками
1. Непригодность для легко кристаллизующихся
растворов.
2. Непригодность для растворов, образующих накипь
(конструкция с прямыми трубками).
3. Высокая стоимость (конструкция с гибкими
трубками).
Области применения, выпарных аппаратов
с горизонтальными трубками
1. Помещения ограниченной высоты.
2. Малотоннажные производства.
3. Выпаривание растворов, не выделяющих солей и
не образующих накипи (конструкция с прямыми
трубками).
4. Выпаривание растворов, образующих твердую
накипь (конструкция с гибкими трубками).
Различные типы греющей поверхности
В случаях, когда мала тепловая нагрузка, а также
если к продукту предъявляются особые требования или
обработка его затруднительна, применяются
специальные типы выпарных аппаратов.
Например, при выпаривании небольших количеств
очень вязких растворов требуется интенсивное
перемешивание, причем если легкость очистки является
важным фактором, то пользуются обычным котлом
с паровой рубашкой и мешалкой. Выпарные аппараты,
обогреваемые паром, проходящим по змеевику, могут
быть использованы при небольшой производительности
для растворов, образующих накипь, с конструкциями,
допускающими «холодное сколачивание» осадка или
выемку змеевика из корпуса для очистки вручную.
Другая конструкция в качестве греющих поверхностей
использует теплообменники с плоскими поверхностями
(пластинами), с которых легче удалять накипь, чем
і изогнутых. Так, в аппарате с переключающимися
каналами периодически меняется нагрузка обеих сторон
поверхности нагрева: то кипящий раствор, то
конденсирующийся пар. При этом накипь, образовавшаяся на
стенке во время контакта с кипящим раствором,
растворяется при контакте с конденсирующимся паром.
Пленочные выпарные аппараты с перемешиванием
получают все большее распространение для
выпаривания очень вязких растворов. Поверхность нагрева в
этих аппаратах состоит из одной трубы сравнительно
большого диаметра цилиндрической или
конусообразной формы. Раствор распределяется по стенкам с
помощью вращающейся крыльчатки, лопасти которой
подходят очень близко к стенкам трубы, оставляя лишь
небольшой зазор, заполняемый пленкой жидкости. Это
распределительное устройство служит также для того,
чтобы разбивать пену и отбивать к стенке унесенные
капли раствора из центрального прохода для пара.
Из-за малой поверхности нагрева, которая может быть
обеспечена одной трубой (около 20 м2), и высокой
стоимости конструкции применение пленочных
аппаратов с перемешиванием ограничено выпариванием
термолабильных материалов при низких скоростях процесса.
Выпарные чаны-кристаллизаторы применяются
главным образом для выпаривания растворов поваренной
соли. Рассол содержится в мелких чанах размером
6x0,6X45 м. Температура поддерживается несколько
ниже точки кипения при атмосферном давлении путем
циркуляции через внешний нагреватель или паровые
трубы, проложенные вдоль чана ниже поверхности
рассола, либо совместно обоими методами. Испарение
происходит со спокойной поверхности рассола, где
растущие кристаллы принимают форму воронки.
Своеобразная форма кристаллов является единственным
оправданием для существования такого способа выпаривания.
Предшественником пластинчатого теплообменника был
плоскодонный чан, нагреваемый голым огнем (способ
был распространен в средние века, однако иногда
используется и теперь).
Выпарные аппараты
без греющей поверхности
В аппаратах с погружной горелкой выпаривание
происходит за счет тепла горячих продуктов сгорания,
барботирующих через раствор. Такой аппарат состоит
из резервуара, содержащего раствор жидкости,
горелки, погруженного в жидкость распределительного
устройства для газа и системы, регулирующей горение.
Так как здесь нет поверхности нагрева, на которой
может осаждаться накипь, то этот способ хорошо
подходит для выпаривания растворов, образующих
твердую накипь. Простота конструкции резервуара и
горелки, изготовляемых из специальных сплавов или
неметаллических материалов, позволяет использовать
аппарат для выпаривания агрессивных растворов. Однако
так как в этом аппарате вторичный пар смешивается
с большим количеством неконденсирующихся газов, то
его теплота не может быть использована, поэтому
такой способ выпаривания распространен только в
местностях с дешевым топливом. К недостаткам аппаратов
этого типа относятся также высокие потери продукта
в результате уноса и невозможность применения в тех
случаях, когда имеет значение регулирование размеров
кристаллов.
Дисковые или каскадные выпарные аппараты
используются обычно в целлюлозно-бумажной
промышленности, чтобы возвращать тепло и химикалии, унесенные
газами в вытяжную трубу кипятильника. Они состоят
из горизонтального вала, на котором смонтированы
диски (перпендикулярно к его оси) или закреплены брусья
(параллельно оси). Вал с дисками частично погружен
в густой натронный щелок, так что при вращении вала
пленки раствора переносятся в поток горячего газа.
Некоторые выпарные аппараты (испарители) большой
интенсивности не требуют поверхности нагрева.
Примером может служить процесс перекристаллизации для
разделения солей с нормальной и обратной кривой
растворимости (например, NaCI и CaSO4) '.
Суспензия сырой смеси солей, подлежащих
разделению в рециркулирующем рассоле, нагревается острым
паром. Повышенная температура и разбавление
раствора конденсатом вызывают растворение соли с
нормальной кривой растворимости. Вторая соль остается
нерастворенной и отделяется от горячего раствора,
прежде чем его температура понизится в связи с ин-
. Richards, Chem, Eng., 59, C), И0 A952).

Теплопередача при выпаривании
287
тенсивным испарением. Охлаждение и потеря воды на
испарение вызывают рекристаллизацию соли с
нормальной кривой растворения — она отделяется от рассола
перед его смешением со следующей порцией сырья для
следующей инжекцин пара. Эта система может
работать как система многократного действия при
понижении температуры за счет испарения (по ступеням) и
использовании вторичного пара (по всем ступеням,
кроме последней) для нагревания следующей ступени
прямым вдуванием.
ТЕПЛОПЕРЕДАЧА ПРИ ВЫПАРИВАНИИ
Основные положения
В то время как скорость теплопередачи в выпарных
аппаратах выражается общепринятым уравнением
Q = KF\tcp, коэффициент теплопередачи К для
большинства типов выпарных аппаратов является функцией
общей средней разности температур Д^ср.
Разность температур, используемая в расчетах
теплопередачи в выпарных аппаратах, является в некоторой
степени произвольной величиной, так как для
большинства аппаратов очень трудно определить температуру
кипения раствора в каждой точке греющей поверхности.
Температуру конденсации водяного пара (как наиболее
часто употребляемого греющего агента) обычно
определяют просто и точно, измеряя манометром давление
пара в греющей камере и отыскивая соответствующую
ему температуру по так называемым паровым
таблицам (таблицы свойств насыщенного водяного пара).
Никакой скидки на перегрев пара или переохлаждение
конденсата при расчете температуры греющего пара
не делается. Подобным же образом (по измерению
давления в паровом пространстве над кипящей
жидкостью) определяется температура насыщенного пара,
которую приближенно можно считать равной
температуре чистой кипящей жидкости. Разность температур
греющего и насыщенного пара над кипящим раствором
называется кажущейся разностью температур, а
коэффициент теплопередачи, рассчитанный по этой разности
температур, — кажущимся коэффициентом
теплопередачи.
Повышение температуры кипения (ПТК)
представляет собой разность между температурами кипения
раствора и чистой воды (растворителя) при том же
давлении'. Данные по ПТК для ряда общеизвестных
материалов приведены на рис. IV-19. Если температура
кипения раствора в аппарате измерена, пользуются
терминами разность температур с поправкой на ПТК
и коэффициент теплопередачи с поправкой на ПТК.
Это наиболее общие2 положения о теплопередаче в
описанных выпарных аппаратах, которые принимаются
в основу расчета при отсутствии других более
надежных данных.
1 По принятой в СССР терминологии, ПТК называется
температурной или концентрационной депрессией. — Прим. ред.
* В общем случае полезная разность температур Д'пол при
выпаривании определяется как разность между общим
перепадом температур и суммой всех температургіьіх потерь Д<пол =*
= Д^общ —Е д^ПОт' "Р"чем Д^одш представляет собой разность
между температурой греющего пара в I корпусе (если
установка многокорпусная) и температурой конденсации
вторичного пара в последнем корпусе.
Сумма потерь 2 ^пот ^во всех корпусах) представляет
собой сумму ПТК. повышения температуры выпариваемого
раствора из-за гидростатического эффекта и разности температур
вследствие гидравлического сопротивления коммуникации:
Д'г.
г. с
Прим. ред.
В выпарном аппарате с принудительной циркуляцией
и погруженными трубками имеет место тот редкий
случай, когда можно определить истинную разность
температур. Температуры раствора на входе и выходе
греющей камеры могут быть измерены, но термометр,
измеряющий температуру отходящего раствора, должен
быть установлен не слишком высоко над нагревателем
в зоне, где уже начинается испарение. С другой
стороны, перепад температур при прохождении раствора
через греющую камеру можно рассчитать из уравнения
теплового баланса и известной скорости циркуляции,
а температура на входе может быть также
непосредственно измерена или рассчитана по давлению пара и
повышению точки кипения.
Коэффициент теплопередачи
в выпарных аппаратах
с принудительной циркуляцией
Коэффициент теплопередачи для аппаратов, где нет
кипения на поверхности нагрева, рассчитывается по
тому же методу, что и для кожухотрубного
теплообменника. Коэффициент теплоотдачи от
конденсирующегося пара может быть рассчитан по уравнениям
(Ш-46) и (Ш-49) для известного или предполагаемого
устройства греющей поверхности, температуры и
скорости конденсации. Коэффициент теплоотдачи со
стороны жидкости может быть рассчитан по
критериальному уравнению типа:
Nu = С RenPrm
где Nu — критерий Нуссельта, Re — Рейнольдса, Рг —
Прандтля при С=0,0225. Константа С определяется из
уравнения
<пм>
где а — коэффициент теплоотдачи, вт/(ж2 • град); D —
диаметр трубки, м; X — теплопроводность раствора,
вт/(м- граду, w — скорость, м/сек; \і — вязкость,
кг/(м • сек); ср — удельная теплоемкость, дж/(кг • град).
Значения общего коэффициента теплопередачи для
выпаривания рассола поваренной соли при скорости
1,35 м/сек в вертикальных медных трубках внешним
диаметром 32 мм и длиной 6 л и скорости
конденсации 0,0014 кг/(сек-м2) в зависимости от температуры
кипения рассола приведены на рис. IV-20.
В выпарных аппаратах с принудительной
циркуляцией, где кипение в трубках не полностью подавлено,
коэффициент теплоотдачи от жидкости значительно
выше. Для тех случаев, когда только температура
пленки у стенки трубки выше точки кипения, Боатс и
др.' нашли, что результаты могут быть скоррелиро-
ваны по уравнению Диттуса-Бёльтера с константой
С=0,0278. В таких случаях ход температуры можно
рассчитать по известной скорости циркуляции и
притоку тепла.
В тех аппаратах с принудительной циркуляцией, где
основная масса жидкости кипит в части длины трубки,
значения константы С еще выше. Однако с началом
интенсивного кипения температура жидкости начинает
падать, и в этом случае очень трудно определить ход
температурной кривой. Конечно, допустимо определять
коэффициент теплопередачи в условиях, когда
большая часть раствора еще не доведена до кипения.
'Boarts, Badger, Meisenburg. Ind. Eng. Cheiru,
29, 912 A937)«

288
Гл. IV. Теплообменник аппаратура. Выпарные аппараты
Эмпирическое уравнение для общего коэффициента
теплопередачи при выпаривании в аппаратах этого типа
трубками внешним диаметром 22 мм и длиной 2,4 м,
затем были включены данные нескольких работ с
Рис. IV-19. Повышение температуры кипения (температурная депрессия)
некоторых водных растворов:
Вещество
Азотная кислота ....
Азотнокислый кальций
Азотнокислый лнтий . .
Азотнокислый натрий . .
Глицерин
Едкий натр
Едкое кали
Точка
10
8
и
5
4
15
16
Вещество
Лимонная кислота . . .
Сахароза
Серная кислота ....
Сернокислый аммоний
Сульфитный варочный
щелок
Точка
2
1
12
6
3
Вещество
Углекислый калнй
Хлористый калий . .
Хлористый кальций
Хлористый лнтий . .
Хлористый магний
Хлористый натрий
Точка
7
9
13
17
18
14
Точки, обозначенные Q, относятся только к атмосферному давлению.
получено, исходя из известной разности температур Л/
иа входе в греющую камеру1:
„ 14500?>°'5V-08/L
вт
0,25д/0.1
м
град
(IV-2)
Здесь D — средний диаметр трубки, м\ w — скорость
на входе, м/сек; L — длина трубки, м; f* — вязкость
жидкости, спз. В основу уравнения первоначально были
"Fragen, Badger, Ind. Eng. Chem., 28, 5:14 A936).
См. также данные А. Ластовцева в кн. Т. Хоблера
«Теплопередача и теплообменники», Госхимиздаг. 19GI.
положены результаты опытов с медными
12-миллиметровыми трубками длиной 2,4 м и 25-миллиметровыми
длиной 3,6 м.
Коэффициент теплопередачи
в вертикальных выпарных аппаратах
с длинными трубками
В аппаратах этого типа с восходящей пленкой
обычно наблюдается некнпяшая зона в нижней части и
зона кипения в верхней. Высота некипяшей зоны
зависит от характеристик теплопередачи в обеих зонах и

Теплопередача при выпаривании
289
от падения давления на пути двухфазного потока в
зоне кипения. Работы Мартинелли с сотрудниками'
4000
50 60 70 ЗО 90 100
Температура кипения, °С
Рис. IV-20. Зависимость коэффициента
теплопередачи от температуры кипения при
выпаривании солевых растворов:
/ — принудительная циркуляция (нагрузка 64
2 — перемешивание в подвесной камере D0 вт
10
1.0
0,!
0,01
30^
20-
40 60 60 100 120 140
Температура пара, "С
Рис. IV-21. Потери от
ускорения при кипении.
позволяют предсказать величину падения давления, а
из полученных уравнений можно определить частные
¦Lockhart, Martinelli, Chem. Eng. Progr.. 45, 39—48
(f949). —M а г t і n el 1 і, Nelson, Trans. Am. Soc. Mech. Engrs,
70, 659—702 A948).
коэффициенты теплоотдачи в обеих зонах. При
определении падения давления легче всего воспользоваться
интегральными кривыми, подобными тем, которые
предложили Мартинелли и Нельсои.
Кривые для выпаривания чистой воды (рис. IV-21 и
IV-22) основаны на допущении, что потоки пара и
раствора оказались бы турбулентными, если бы их
течение в трубке можно было наблюдать раздельно.
Подобные кривые можно составить, если один или оба
1000
100
Q?
50.
'40
зо.
sJO -
с
1°/
^— /ИЛ"/—
—-Зчщ
4,-
^90
—s*
1 ^
-BbllL
чдпаш-
an
Ш
^^
^<
¦v.
^^
Г"
f"—«.
Ї
\
S
^=%
to—.
1
40 60 80 100 120 140
Температура пара, °С
Рис. IV-22. Падение давления
от трения при кипении.
потока вязкие или если свойства раствора заметно
отличаются от свойств чистой воды. Применение этих
кривых лучше всего показать на примере.
Пример 9. В вертикальном выпарном аппарате с
длинными трубками без рециркуляции (трубки медные, внешний
днаметр 32 мм, внутренний 28 мм., длина 5,55 м) массовая
скорость исходного раствора 143 кг/ч иа 1 трубку при 55° С.
Скорость испарения составляет 90 кг/ч на 1 трубку при
температуре насыщенного пара в паровом пространстве 66° С.
Требуется найти температуру греющего пара, длину части трубки,
в которой происходит кипение, и максимальную температуру
жидкости в; трубке (достигаемую к началу зоны кипения).
1. Определить потерю напора на трение в жидкости (без
пара; предполагаемая средняя температура 68° С), Расчет
ведем в следующем порядке:
и>=0,063 м/сек: <?=62,5 кгЦсек ¦ м*)\ Re=4300; (Д^/ДІ)^ =
-2,73 (н/м2)/м (коэффициент трения определяется по данным
гл. II).
2. Определить иапор &Ра, развивающийся благодаря
ускорению движения жидкости до скорости пара. Находим долю
уходящего пара:
^=-^=0,635
По рис, IV-21, г2=36 при 65" С, значит:
22
0
= 6,2 • 10 • 36 • 62,52 = 8 700 н/м2 = 8,77 /см/л2
3. Определить потери давления на трение в зоне кипения
ЬР/AL.

290
Гл. IV. Теплообменная аппаратура. Выпарные аппараты
По рис. IV-22, АРтр/АР0 = 5\0, (ДЯ/Д?)К1|П=51О • 0,00273=
= 1,39 (кнім*)/м.
4. Определить среднее логарифмическое статического напора
в зоне кипения АР[{.
Удельный объем пара Vn= 19,2 м3/кг; жидкости Уж «¦
=0,0032 м?1кг. На выходе V = 19,2 • 0,635+0,0032A - 0,635) =
= 12,192+0,0012=12,1932 Л3/кг; тогда
A2,1932-0,0032) м>
СР In A2,1932 : 0,0032) = " кг
—^ 9,81 ¦ 10' = 0,02 ^—
0,46 м3-м
Общее падение давления в зоне кипения составляет 8,77+
+ (l,39+0,02)L =8,77+1,41L khjm\
КШІ КПП
5. Определить коэффициент теплоотдачи в зоне кипения.
На испарение тратится:
q = (90-2343-10») : 3600 = 58 500 вт
(пренебрегая самоиспареиием), где теплота испарения 2343 X
X 103 дж/кг.
Температура пара 96" С; количество конденсата
2270-10»
4Г
58 500 • 3600
2270-10»
4-93
Л0.032-1,016
¦ 93 кг/ч
= 3480
где цж—1,016 кгЦм • ч) при 96° С линейная плотность
орошения
П
Тогда
¦град
6. Коэффициент теплоотдачи для пара в нижней части
аппарата составляет около 75% от среднего, или около 4800
втКм' ¦ град).
7. Коэффициент теплоотдачи в некипящей зоне. По
уравнению (IV-1). прн С=0,0278 имеем:
ан кип - 0,0278 <4300)°.8 B,7)°-4 0,67 : 0,028 = 760 вт1(мг-град)
где Хн2О=0'67 вт/(м г гРад)- ?>тр=0.028 м,
К
н. кип (і : 4800) @,028 : 0,032) + @,002 ; 170) + A ; 760)
-=665 вт/ (м?-град)
где А.си = 170 *тЦм • град); ост=0,002 м.
8. Коэффициент теплоотдачи в зоне кипения (принимая
пропорциональность к w°,e и исходя из средней логарифмической
скорости):
Recp - Я
акип ~ °-0225
К
. (V /Уж) = D300) @,46 : 0,0032) = 1 970 000
0.8 B,7)°.4 0,67 : 0,028 = 83 500 вт/(м3-град)
1
кип (і; 6400) @,028 : 0,032) + 0,002 : 170 + 1 : 83 500
-6400 вт Км?-град)
9. Принимая температуру пара 96° С и максимальную
температуру жидкости 79°С, получим:
(96-55) — (96 — 79)
н. кип
L
At
In D1/17)
143G9 — 55)
н. кип"" 0,089-665-27
(96 —66)-(96 —79)
= 27 град
кип
L
In C0 : 17)
58 500
-2.5JK
= 22,8 град
-4,5.*
кип 0,089 -6400 -22,8
Общая длина больше требуемой н составляет 2,5+4,5=7 м.
Давление (абсолютное) иа выходе из трубки (при 66° С)
составляет 25,63 кн/м2, в начале зоны кипения 25,63+8,77 + 1.41 ¦ 7—
¦=44,27 khJm3, что соответствует 75,6° С.
При повторном расчете примем температуру пара 97° С и
максимальную температуру жидкости 76° С, тогда:
г 173G6-55)
-н. кип" 0,089-665-30,8
¦¦ 1,86 м
Исправленная тепловая нагрузка в зоне кипения,
обусловленная испарением исходного раствора; составляет 58 500—
—143G6—66H,74 = 57 400 вт. Учитывая, что
П 1п C1 : 21)
57 400
-кип" 0,089-6400-26,3
=3,78 м
Общая длина равна 1,86+3,78=5,64 м (требуемая 5,55 м).
Давление (абсолютное) в начале зоны кипения 25,63+8,77+
+ 1,41-5,64=42,35 кнім', что соответствует 75.2° С.
В случае, когда давление греющего пара задано,
этот метод расчета можно использовать для
определения необходимой длины трубки, однако чаще в
зависимости от длины трубки регулируют нагрузку.
Этот метод расчета усовершенствован Джекобом
и др.' Он основан на составлении дифференциальных
уравнений, описывающих гидравлические и тепловые
процессы при выпаривании, и последующем
интегрировании результатов. Исследованы частные (пленочные)
коэффициенты теплоотдачи для различных жидкостей,
кроме воды. Коулсон и Макнили 2 получили следующее
выражение, с помощью которого скоррелировали также
данные Бэджера, полученные для воды:
Nu = A,3 + 128D) Рг°ж9 Re^23 Re0/
Рг
где Nu — критерий Нуссельта, рассчитанный по
теплопроводности жидкости; D — диаметр трубки, м; Ргж—
критерий Прандтля для жидкости; Re* и Rer —
критерий Рейнольдса для жидкости и для пара (газа).
Критерии Рейнольдса рассчитаны исходя из положения,
что каждый поток течет в трубке отдельно.
Дополнительную поправку следует вводить тогда,
когда паровая фракция настолько велика, что
остающаяся жидкость уже не может смочить всю трубку
или когда скорость паро-жидкостной смеси на выходе
из трубки приближается к скорости звука.
Многие исследователи3 наблюдали падение
коэффициента теплоотдачи, когда масса паровой фракции
достигала 80% (при этом стенки трубки становились
сухими). Другие4 нашли, что «звуковой удар»
происходит при удивительно низких скоростях потока.
Упрощенный метод расчета, описанный выше, не
учитывает действия поверхнрстного натяжения. Стребе
и др.5 добавляли к выпариваемому раствору ПАВ и
нашли, что при этом коэффициент теплоотдачи
кипящего раствора изменяется обратно пропорционально
квадрату поверхностного натяжения. Коулсон и Мета8
'Jacob et al.; Johnson; Guerrieri, Tatty; Deng-
I e r, Addoms, Chem. Eng. Progr., Symp. Ser. t8, 52, 29, 37,
69 и 95 соответственно A956).
'Coulson, McNeely, Trans. Inst. Chem. Engrs, 34, 247
A956).
'McAdams, Woods, Bryan, Trans. Am. Soc. Mech.
Engrs A940). — D e n g I e r. Addoms, Chem. Eng. Progr..
Symp. Ser. 18, 52, 95 A956). — S t г о е b e, Baker. Badger,
Ind. Eng. Chem.. 31, 200 A939).
*Schweppe, Foust, Chem. Eng. Progr., Symp. Ser., 5,
49, 77 A953). — Harvey, Foust, Chem. Eng. Progr., Symp.
Ser., 5, 49, 91 A953).
'Stroebe. Baker, Badger, Ind. Eng. Chem., 31, 200
A939).
«Coulson, Mehta, Trans. Inst. Chem. Engrs. 31, 208
A953).

Теплопередача при выпаривании
291
определили, что показатель степени должен быть
равен —1,4. Более высоким коэффициентам теплоотдачи
при низком поверхностном натяжении соответствует
более высокий перепад давления, вероятно потому, что
более тесная связь между паром и жидкостью,
существующая при низком поверхностном натяжении,
является причиной ускорения движения жидкой фракции
до скорости, близкой к скорости пара. Разность
давлений ДРа, обусловленная этим ускорением (см.
пример 9), учитывает некоторое скольжение. В предельном
случае (при низком поверхностном натяжении) эту
величину при допущении существования потока «тумана»
(а не скольжения) в аппарате можно определить из
уравнения:
[±Pa = y(Vr- Vx) G2 днім2
где у — паровая фракция, массовая доля; VT, 1Лк —
удельные объемы газа (пара) и жидкости, мг1кг\ G —
массовая скорость, кг!(сек -м2).
Хотя вышеприведенные методы имеют большое
значение для детального расчета выпарных аппаратов и
для определения влияния изменения режима движения
потоков, они слишком сложны для предварительных
подсчетов или определения стоимости установки. На
рис. IV-23 показаны обычные пределы изменения
общего коэффициента теплопередачи для вертикальных
выпарных аппаратов с длинными трубками, наиболее
широко применяющихся в промышленной практике.
Высокие коэффициенты теплопередачи имеют место
при выпаривании разбавленных растворов, а низкие —
при выпаривании вязких жидкостей. Пунктир на рис.
IV-23 представляет (приближенно) нижний предел для
жидкостей с вязкостью около 0,1 н-сек/м2.
Вертикальные выпарные аппараты с длинными трубками плохо
40 50 60 70 50 90 100 НО
Температура кипения, °С
Рис. IV-23. Пределы изменения общего
коэффициента теплопередачи в
вертикальных выпарных аппаратах с
длинными трубками,
работают при низких значениях общей разности
температур. Это подтверждается рис. IV-24, на котором
представлены данные для морской воды, выпариваемой
в аппарате с латунными трубками диаметром 50 мм и
длиной 7,2 м. Исходный раствор поступал в аппарат
нагретым до температуры кипения при давлении
парового пространства. Скорость подачи исходного раствора
изменялась от 1,5 до 3,0 кг/мин на трубку при наиболее
высокой температуре и от 2,25 до 7,5 кг!мин при самой
низкой.
Режим выпарных аппаратов с падающей пленкой
определяется аналогично режиму теплообменников с
4500
с».
4000
| 3500
I ^ 3000
I*. 2500
f ^ 2000
I
Пада
плен
/'
ющаь
/
' /
*
Л/
/
у
и
і
X
І
(Восходящ
ппенка
/
/500
'% W00
S 500
40 50 60 70 вО 90 Ю0 НО
Температура кипения, °С
Рис. IV-24. Зависимость общего
коэффициента теплопередачи от температуры
кипения при выпаривании морской воды
в вертикальных аппаратах с длинными
трубками.
падающей пленкой для некипящих жидкостей. Обычно
жидкость стекает вниз по стенкам трубки в виде
пленки, не смешиваясь с паром, занимающим середину
трубки, и не ускоряясь им. Температура кипения в
трубках выше, чем в паровом пространстве, потому
что потери давления из-за трения и перегрев пара
вызывают образование пузырьков пара в пленке'. Оба
эти фактора можно учесть при расчете теплопередачи.
Они ведут к уменьшению общего коэффициента
теплопередачи (ниже общего коэффициента в отсутствие
кипения).
Коэффициент теплопередачи
в вертикальных выпарных аппаратах
с короткими трубками
В этом случае коэффициент теплопередачи можно
определить по методам, разработанным для
вертикальных выпарных аппаратов с длинными трубками с
рециркуляцией (см. выше). Работа аппарата в первуИэ
очередь зависит от температуры, общей разности
температур и вязкости. Уровень жидкости также может
оказывать серьезное влияние на теплопередачу, но это
обычно случается лишь тогда, когда он оказывается
ниже безопасного, принятого в промышленной
практике. На рис. IV-25 приведены значения общих
коэффициентов теплопередачи для выпарных аппаратов с
кольцевой циркуляционной трубой при работе с
кипящей водой (трубки стальные, внешний диаметр 50 мм,
длина 1,2 м). Уровень раствора поддерживался у верха
трубной решетки. Фауст и др.2 измерили скорость
рециркуляции и коэффициент теплопередачи в таких же
аппаратах, но с трубками диаметром 37 мм, длиной
'Sinek, Ph. D. Thesis, Univ. of. Michigan. 1961
'Foust, Baker, Badger, lnd. Eng. Chem., 31, 206

292
Гл. IV. Теплообменная аппаратура. Выпарные аппараты
1,2 ж в пределах изменения разности температур от 7
до 26 град.
В пределах нормальных уровней жидкости (в данном
случае воды) результаты исследований могут быть
представлены уравнением:
K_mi*f»*? (IV.5)
справедливым для истинной температуры кипения
раствора, которая в этих условиях на ~ 1 град выше
температуры парового пространства.
t
Є*.
14
V/
у*
\
и
.—
3500
3000
2500
2000
1500
1000
%\ 500
% О
40 50 60 70 60 90 100
Температура пиления, °С
Рис. IV-25. Зависимость общего
коэффициента теплопередачи от
температуры кипения при
выпаривании воды в аппаратах с
короткими трубками [Badger, She-
pa r d, Chem. a. Met. Eng., 23,
281 A920)].
Подробные исследования работы выпарных
аппаратов с пропеллерной мешалкой не проводились. О
работе самих пропеллеров в условиях кавитации известно
недостаточно для того, чтобы рассчитывать скорость
циркуляции.
Коэффициенты теплопередачи
в выпарных аппаратах других типов
Выпарные аппараты с горизонтальными трубками
работают так же, как и с вертикальными, и
коэффициенты теплопередачи для них характеризуются
величинами одного и того же порядка. Некоторые данные
для процесса выпаривания воды опубликованы '.
Значения коэффициентов теплопередачи (без учета
загрязнений) в аппарате змеевикового типа (трубки из
меди) для выпаривания морской воды приведены на
рис. IV-26.
Коэффициент теплопередачи в выпарных аппаратах
пленочного типа2 с перемешиванием зависит прежде
всего от вязкости жидкости, и обычно эти аппараты
применимы только для очень вязких растворов. На
рис. IV-27 представлены обычные пределы изменения
общего коэффициента теплопередачи для этого случая.
При работе с невязкими жидкостями в пленочном
выпарном аппарате (если сделать рифленой внешнюю
сторону поверхности нагрева) можно получить очень
10000
9000
6000
7000
| ^ 6000
?•? 5000
I ¦? 4000
3000
2000
Ю00
1
1
t
.Li J
i/
?
/
f
\
J
/
/
/
.Су
\ /
У
і
/
/
/
/
r
u Ю 20 30 40 50 60 70
Разность температур , град
Рис. IV-26. Общий коэффициент
теплопередачи для морской воды в выпарных
аппаратах со змеевиками [Hillier,
Proc. Inst. Mech. Ehgrs (London), 18 G),
295 A953)].
высокие коэффициенты теплопередачи1, хотя
экономически это может оказаться невыгодным.
Теплопередача в присутствии
неконденсирующихся газов
Когда греющим агентом является вторичный пар из
предыдущего корпуса выпарной установки, в нем могут
оказаться неконденсирующиеся газы, присутствие
которых значительно снижает коэффициент теплоотдачи
конденсирующегося пара. Мейзенберг и др.2
определяли значения коэффициента теплоотдачи
конденсирующегося пара в присутствии воздуха:
*КОНД
0,П
(IV-6)
где С — средняя массовая доля воздуха во входящей
смеси пара и газа, колеблющаяся от 0,001 до 0,040;
Д/ — изменение энтальпии, дж/кг; (Хконд — коэффициент
теплоотдачи, вт/(м2-град).
Теплопередача через поверхности нагрева
из различных металлов
Результаты испытаний выпарных аппаратов с
горизонтальными медными и стальными трубками3
указывают на очень большое влияние чистоты греющей
поверхности на коэффициент теплопередачи. Однако
требуемая степень чистоты поверхности достигалась с
1 Badger, Trans. Am Inst. Chem. EngTS, 13, 139 A921).
2 Выпариваемый раствор в пленочном аппарате движется
вдоль поверхности нагрева в виде тонкой пленки. -^ Прим. ред.
1 Lustenader et al., Trans. Am. Soc. Mech. Engrs, Paper
59-SA-30, 1959.
2Meisenberg. Boarts, Badger, Trans. Am. Inst.
Chem. Engrs., 31, 622 A936)
'Pridgeon. Badger, Ind. Enfi. Chem,, 16, 474 A924).

Теплопередача при выпаривании
293
большим трудом, а расположение трубок и уровень
раствора в них менялись по ходу опытов таким
образом, что провести обобщение полученных результа-
сравнение опытных данных для растворов сахара и
сульфитных щелоков в тех же выпарных аппаратах с
вязкостью ~240 спз [или 0,242 н/(сек- м2)] и нашли учиты-
I
I
1
It
5
2700
2500
2000
1500
§ 1000
тг
пі
\ 82.2°С
4U
т
\
60" С
"'—J
/
¦¦ ^
/
[ 37,8°С
/
щ
/
т
?•,
ф
- т .
>
>s
/
/
s
Si
к
{
-,
- ' Я
2y
. /
ч
/
S
s,
Ф
/
/
S і
s •
— *i
1500
0,1
10
Вязкость, en $
100
1000
Рис. IV-27. Общий коэффициент теплопередачи для растворов
различной вязкости в выпарных аппаратах с перемешиванием:
/-вода при ШІ0 об/мин [Lenlger, Veldstra. Chem.-Ing.-Techn,, 31, 493 A959)];
2 — окружная скорость 13,2 м/сек [Lindsay, Chem. Eng , 60 'D), 227 A953)];
J —сахарный раствор при 37,8° С [Н a u s с hi I d, Chem.-Ing.-Techn., 25, 573 A953)].
тов было затруднительно. Другие исследователи '
считают влияние состояния поверхности или материала
трубок на коэффициент теплоотдачи при кипении
раствора в промышленных рабочих условиях очень малым
или совсем его не обнаруживают.
Влияние свойств жидкости на теплопередачу
Большая часть приведенных выше данных о
теплопередаче при выпаривании относится к воде или к
разбавленным растворам, близким по своим свойствам к
воде. Теплопередача при выпаривании других растворов
зависит от применяемого выпарного аппарата. Для
выпарных аппаратов с принудительной циркуляцией были
предложены расчетные методы, позволяющие учитывать
влияние свойств испаряемой жидкости. Для аппаратов
с естественной циркуляцией установлено, что наиболее
важной переменной в случае обработки водных
растворов является вязкость. Бэджер2 нашел, что общий
коэффициент теплопередачи, как правило, изменяется
обратно пропорционально вязкости, если основное
сопротивление теплопередаче представляет кипящий раствор.
В частности, при выпаривании растворов патоки в
аппаратах с принудительной циркуляцией, в которых было
допущено кипение в трубках. Коатс и Бэджер3
установили, что при вязкости раствора 5—30 спз общий
коэффициент теплопередачи выражается формулой
„ 1,32-10* вт
А = г^; —о——^г, Фра жен и Бэджер4 провели
4000
град
'Аверин, Изв. АН СССР, ОТН, Jft 3. 116 A954). — С о и 1-
son, McNeely. Trans. Inst. Chem. Engrs, 34, 247 A956).
2 В a d g e r. Heat Transfer and Evaporation, New York, 1926,
pp. 133—134.
'Coats, Badger, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 32, 49
A936)
<Fragen, Badger, Ind. Eng. Chem., 28, 534 A936).
1
І*
І і
°> *;
|
1
3500
3000
Ї 2600
* 2000
\ 1500
WOO
500
0
***
A
/
/
/
У
/
'с
/н
' о
40 50 60 70 60 90 100 ПО
Температура кипения, °С
Рис. IV-28. Результаты испытаний
заводских выпарных установок для
сахарных растворов (Кerr, Louisiana
Agr. Expt. Sta. Bull. 149, 1915):
А — вертикальные аппараты с короткими
трубками и центральной циркуляционной
трубой; В—стандартные аппараты с
горизонтальными трубками: С —аппараты Лилли
(с горизонтальными трубками и
принудительной циркуляцией; D~ вертикальные
аппараты с длинными трубками.
вающее влияние природы выпариваемого раствора на
теплопередачу отношение, которое включает вязкость в
степени 0,25.
О влиянии вязкости на теплопередачу в
вертикальных выпарных аппаратах с длинными тр>бкамп

294
Гл. IV. Теплообменная аппаратура. Выпарные аппараты
опубликовано мало работ. Чессна и др.1 нашли, что общий
коэффициент в некипящей зоне изменяется обратно
пропорционально вязкости в степени 0,7 (для сахарных
растворов). Коулсон и Мета2 определили, что значение
экспоненты должно быть равно —0,44, а Стребе и др.3
пришли к выводу, что влияние вязкости на
коэффициент теплоотдачи в зоне кипения может быть учтено,
если показатель степени применять равным —0,3.
Градусы Брикса
I
0 10 20 30 40
4500
4000*
3500
3000
2500
50 60
ъ і - г00°
IfS^ 1500
^ 1000
•
S
1
0,5
*р
10
вязкость, спз
Рис. IV-29. Влияние вязкости на
общий коэффициент
теплопередачи в вертикальных выпарных
аппаратах с короткими трубками
(К е г г, Louisiana Agr. Expt. Sta.
Bull. 149, 1915).
На рис. IV-28 приведены данные по эксплуатации
различного типа выпарных прямоточных аппаратов
нормальных размеров для упаривания растворов
тростникового сахара до конечной вязкости 5 спз. Рисунок
II
1
7000
6000
-. 5000
%4000
- 3000
=5; 2000
1000
?\
¦&¦
, 4
V
1 |_
—
5 Ю 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Содержание твердой фазы, %
Рис. IV-30. Коэффициенты теплопередачи
в выпарных аппаратах для сульфитных щело-
.ков [Badger, Eng. Chem., 19,677A927)].
Температура кипения:
;-99,5°С; 2 — 90° С; 3-tib°C; 4-55' С; 5-55 и 99,5° С.
показывает зависимость кажущихся коэффициентов
теплопередачи от температуры кипения раствора. Следует
отметить, однако, что температурная депрессия
сахарных растворов настолько низка, что она не может за-
'Cessna, Lelntz, Badger, Trans. Am. Inst. Chem.
Engrs, 36, 759 A940).
'Coulson, Mehta, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs. 31,
208 A953).
3Stroebe, Baker, Badger, Ind. Eng. Chem.. 31, 200
A939J.
метно сказаться на теплопередаче. Данные,
представленные на рис. IV-29, получены для лабораторного
вертикального выпарного аппарата с короткими
трубками (диаметр 44 мм, длина 600 мм) при выпаривании
сахарных сиропов, кипящих при 57° С при общей
разности температур 11 град.
Данные по теплопередаче при выпаривании
сульфитных щелоков (рис. IV-30) получены в аппарате с
принудительной циркуляцией (с помощью насоса) в
условиях, приведенных в табл. IV-16. Условия стремились
ТАБЛИЦА IV-1S
Условия выпаривания сульфитных щелоков
в многокорпусной выпарной установке
Трубки никелевые, внешний диаметр 22 мм, 2
внутренний 18 мм, длина 2,4 м
Условия
проведения
процесса
Температура
кипения
раствора, °С . .
Общая разность
температур,
град ....
Концентрация
твердий
фазы, % . .
Вязкость
(приближенно), спз
Средняя
скорость на
входе, м/сек
Средний
перепад давления,
м вод. ст.
Корпус
I
99
11
8-12
0,4-0,5
3,45
4,5
99
20
45-59
6-30
2,28
7,3
и
90
11
13-17
0,5
2,37
4,6
Ш
75
14
18-23
1-1,2
2,13
5,8
IV
55
25
24-52
16-80
2,82
6,9
приблизить к существующим в аппаратах с
прямоточным питанием. Концентрированный раствор был
испытан при температуре кипения в I корпусе, чему
соответствует кривая 5 на рис. IV-30 (для высоких
концентраций твердой фазы).
ОТДЕЛЕНИЕ ЖИДКОСТИ ОТ ПАРА
Потери продукта в выпарных аппаратах происходят
в результате вспенивания, разбрызгивания и уноса
капель раствора при кипении. При выборе типа аппарата
потери обычно не учитываются. Никаких норм на
потери при выпаривании не устанавливается, так как
стоимость продукта может колебаться в очень широких
пределах.
Потери при вспенивании обычно являются
результатом присутствия в выпариваемой жидкости коллоидов,
веществ, понижающих поверхностное натяжение, и
мелкодисперсных твердых частичек. Для
предотвращения вспенивания применяют растительные масла,
жирные кислоты, сульфированное касторовое масло,
силиконовые препараты. Используют также струю пара,
ударяющуюся о поверхность пены, или перемещают
верхний слой продукта (в котором, по-видимому,
концентрируются пенообразующие вещества). Иногда
работают с очень низким уровнем жидкости, чтобы пена
разрушалась при соприкосновении с поверхностью
нагрева. Если иа пути движущегося с большой скоростью

Отделение жидкости от пара
295
потока паро-жидкостной смеси поместить отбойник, то
пена, ударяясь о перегородку, разрушается
механически; этим объясняется предпочтение для
выпаривания пенящихся жидкостей вертикальных аппаратов с
длинными трубками с принудительной циркуляцией и
пленочных с перемешиванием. Часто причиной
вспенивания является наличие воздуха и других газов,
растворенных в жидкости, а также воздух,
просачивающийся через неплотности в жидкость (ниже ее уровня).
Потери от разбрызгивания обычно незначительны,
если высота парового пространства достаточна.
Необходимая высота зависит от интенсивности кипения. Так,
например, высота в 2,4—3,6 я \\ больше
предусматривается в вертикальных аппаратах с короткими
трубками, где жидкость и пар, выходящие из трубок, с
силой устремляются вверх. В аппаратах с
принудительной циркуляцией^ где жидкость совершает круговое
движение, нужна меньшая высота. Это относится и к
вертикальным аппаратам с длинными трубками, где
восходящая паро-жидкостная смесь ударяется об
отбойную перегородку.
Потери от уноса возникают из-за наличия в паре
мелких капелек жидкости, которые не могут осесть при
большой скорости потока пара. Величина потерь
зависит от размеров капелек и скорости пара. Предельную
скорость потока для капли данных размеров можно
определить из закона Стокса:
С = С'/Рп(рж-рп) (IV-7)
где G — массовая скорость пара, кг/(сгк • м2), рж и
рп — плотность жидкости и пара, кг/м3. Постоянная С
является мерой величины частиц жидкости, которые
уносятся паром. О размерах образующихся капелек,
а также о зависимости их от типа аппарата известно
очень мало.
Имеющиеся данные представлены на рис. IV-31 в
виде зависимости фактора очистки (в килограммах
пара на килограмм раствора того же состава, что и в
аппарате) от постоянной С". Кривая / вычерчена по
данным, полученным главным образом на
вертикальных выпарных аппаратах с короткими трубками.
Данные Чессна и Бэджера (отмечены точками) относятся
к аппарату с принудительной циркуляцией (рис.
IV-17, а), в котором смесь пара и жидкости ударяется
об отбойную перегородку в форме зонтика. Во всех
случаях массовая скорость рассчитывалась по
наибольшему поперечному (горизонтальному) сечению потока
пара. Кривая 2 построена по данным, полученным для
пара и рассола, движущихся в колпачковой колонне.
Этн данные были экстраполированы до расстояния
между тарелками 0,9 м. Так как в этом случае не
происходит испарения, то размеры получаемых капелек,
вероятно, больше обычного и потери от уноса меньше.
При очень низких скоростях потока пара,
соответствующих низким величинам С", возможно увеличение потерь
от уноса. Очевидно, при спокойном кипении пузырьки
пара имеют больше времени, чтобы разрушиться,
причем окружающая их пленка тоньше и капельки мельче.
Это явление было замечено' при значениях фактора
очистки больше 104.
Потерн от уноса при разбрызгивании часто
наблюдаются в выпарных аппаратах, если исходный раствор
нагрет выше температуры кипения. Если при этом
входной штуцер расположен выше (или только немного
ниже) уровня жидкости, то потери от уноса могут
быть чрезмерными. Аналогичное явление наблюдалось
в выпарном аппарате с короткими трубками, когда
питание поступает только в одной точке1.
Разбрызгивание раствора происходит также и при работе
аппаратов с принудительной циркуляцией, так как в этом
случае температура раствора значительно повышается
при прохождении через греющую камеру и создаются
широкие возможности для мгновенного испарения
циркулирующей жидкости в паровом пространстве. При
Ю4
10і
Ю1
V
•
і
ГУ
*
у
\
\
«Н
^ д
\
V
&
Vj
\
\
X
\
¦V
\
А^г --
О, LQ.
10
to3
с
'Manowitz, Bretton, Horrigan, Chem. Eng.
Progress, 51, 313 A955), - O'Co п п є 11, Pettyjohn, Trans. Am.
lnst. Chem Engrs, 42, 795 A946).
Рис. IV-31. Потери от уноса (по данным
различных исследователей):
. . . . Cessna, Badger, Ind. Eng. Chem 26
485 A934). ' '
Manowitz, Bretton, Horrigan
Chem. Eng. Progr., 51, 313 A955).
А Л Л Carpenter, Othmer, Am. lnst. Chem
Engrs J , 1, 549 A955).
Hoibrock. Baker, Ind. Eng. Chem.,
26, 1063 A934).
? ? ? К е г г, Louisiana Agr. Expt. Sta. Bull. 149,
1915.
плохой регулировке вакуума (особенно при пуске
установки) может образоваться значительно большее
количество пара, чем то, на которое рассчитан выпарной
аппарат, и это тоже влечет за собой увеличение потерь
от уноса.
Для снижения потерь от уноса часто используются
сепараторы (каплеотделители). Существует целый ряд
специальных конструкций, основанных на изменении
направления потока пара, который движется с большой
скоростью. Типичные сепараторы показаны на рис.
IV-17, причем вовсе не обязательно использовать их
только в тех аппаратах, в которых они изображены.
Наиболее часто употребляют в качестве сепаратора
циклон с выходным отверстием, направленным вверх
или вниз. Циклон может быть расположен также
вокруг части греющей камеры (рис. IV-17,/). Отделение
1 К е г г, Louisiana Agr. Expt. Sta. Bull., 149, 1915.

296
Гл. IV. Теплообменная аппаратура. Выпарные аппараты
капель и брызг жидкости от потока пара увеличивается
при увеличении скорости на входе в сепаратор, но это
влечет за собой некоторое падение статического
давления и связанное с этим уменьшение общей разности
температур1. Гидравлическое сопротивление сепаратора
исследовал Лоуренс1, исходя из скорости во входной
трубе. Сепараторы-циклоны могут быть тех же
размеров, что и циклоны для отделения пыли, работающие
при скоростях ~30 м/сек и атмосферном давлении
(размеры могут быть и увеличены с целью уменьшения
потерь полезной разности температур). Так как
действие сепаратора характеризуется законом Стокса,
уравнение (IV-7) можно использовать для давлений,
отличающихся от атмосферного, принимая С'<9000.
Проволочные сетки являются также эффективными
каплеотделителями, если выпариваются чистые
растворы и нет опасности загрязнить ячейки твердыми
частицами. Проволочные сетки из различных сплавов
натягивают либо в широкой части парового пространства
(рис. 1V-17, d), либо в узкой'. Гидравлическое
сопротивление сетки составляет — 12,5 мм вод. ст., а
эффективность отделения капель2 — свыше 99,8% при скорости
пара от 2,5 до 6 м/сек.
ПРИМЕНЕНИЕ ВЫПАРНЫХ АППАРАТОВ
Однокорпусные выпарные аппараты
Этими аппаратами пользуются в тех случаях, когда
не требуется высокой производительности, когда
греющий пар дешев, когда раствор настолько агрессивен,
что требуются очень дорогие конструкции из
специальных материалов, или когда вторичный пар настолько
загрязняется, что в дальнейшем не может быть
использован. Процесс в однокорпусном аппарате может идти
периодически, полупериодически,
непрерывно-периодически или непрерывно. В периодически действующих
аппаратах загрузка, выпаривание и выгрузка являются
последовательными операциями. В настоящее время
такой метод работы встречается довольно редко, так как
требует большой емкости аппарата (чтобы вместить
сразу весь объем перерабатываемого раствора), а
также достаточно низкого расположения греющей камеры
(чтобы греющая поверхность не обнажалась до
окончания выпаривания). Более употребителен
полупериодический метод, когда питание поступает в аппарат
непрерывно до тех пор, пока не будет достигнута
желаемая нагрузка.
В аппараты, действующие непрерывно-периодически,
питание поступает непрерывно, а разгрузка упаренного
раствора производится периодически. Иногда идет
непрерывная циркуляция из сборника питания в аппарат
и обратно до тех пор, пока вся загрузка не достигнет
требуемой концентрации. В аппаратах непрерывного
действия подача питания и разгрузка продукта
производятся непрерывно, причем концентрации питания и
продукта постоянны.
Выпарные аппараты с термокомпрессией
Простейшим (но не самым дешевым) средством
снизить расход энергии на выпаривание является сжатие
(механическое или в пароструйном компрессоре)
вторичного пара из однокорпусной выпарки до такого
состояния, чтобы он мог служить греющим агентом в том
¦Lawrence, Chera. Eng. Progr., 48, 241 A952).
'Carpenter Othmer, J. Am. Inst. Chem. Engrs, I,
649 A955).
же аппарате. Чтобы удержать в разумных пределах
расходы на компрессию (и общий расход энергии),
установка должна работать при низкой общей разности
температур (обычно 6—12 град), что осуществимо лишь
при большой греющей поверхности, а это значительно
снижает преимущества термокомпрессии. Такие
выпарные аппараты широко распространены в Европе в связи
с наличием дешевой гидроэлектроэнергии и
сравнительной дороговизной топлива для получения пара. В США
термокомпрессионные выпарные аппараты применяются
только в двух случаях: для концентрирования
фруктовых соков, выпаривание которых должно производиться
при низких температурах (применение многокорпусной
выпарки в этом случае нерентабельно) и для
опреснения морской или солоноватой воды — с механическими
компрессорами. Двигатель, компрессор, сам выпарной
аппарат и вспомогательные части компактно
монтируются на специальной площадке. Эти установки
широко используются в военном флоте и на отдаленных
базах, так как топливо для них требует гораздо
меньше места, чем запас пресной воды.
Для механической термокомпрессии используются
поршневые, ротационные, одноступенчатые или
многоступенчатые турбокомпрессоры. Ротационные
компрессоры непрактичны и применяются только для
маломощных переносных опреснителей морской воды.
Производительность многоступенчатых турбокомпрессоров
превышает 28 000 м3/мин. Одноступенчатые
турбокомпрессоры обычно применяются для установок средней
производительности и встречаются чаще всего.
Во всех случаях следует стремиться к минимальному
уносу, потому что при сжатии пар перегревается и все
капли жидкости в нем испаряются, загрязняя его
растворенным в них твердым веществом. В некоторых
случаях для защиты компрессора от коррозии пар
пропускают через скруббер. Механическая выпарка с
повторным сжатием вторичного пара обычно требует
больше греющего пара, чем может дать компрессор.
Частично недостающее тепло можно компенсировать,
предварительно нагревая исходный раствор за счет
тепла конденсата, а если возможно, — то и продукта.
При этом оправдывают себя теплообменники с низкой
разностью температур и сильно развитой поверхностью
нагрева, тогда выпарной аппарат работает при высокой
температуре (уменьшается объем пара, подлежащего
сжатию). Когда необходимо получать продукт в
твердом состоянии, очень удобно пользоваться
аппаратом, снабженным рукавом.. для отстаивания, в
который поступает питание (рис. IV-17, Ь), так как шлам
здесь охлаждается почти до температуры кипения.
Недостающее тепло должно поступать в выпарной
аппарат из_ внешних источников. При наличии
электродвигателей дополнительный пар может быть получен в
электрических кипятильниках, но это повышает расход
энергии. Если пользуются дизельным двигателем, то
дополнительный пар можно получить за счет тепла
отходящих газов (или всей охладительной системы
двигателя).
Хотя теоретический расход энергии на компрессию
несколько ниже при низких температурах выпаривания,
объем пара, а вместе с ним и размеры компрессора и
его стоимость настолько высоки, что работа при
низкой температуре выпаривания дороже, чем при
высокой. Поскольку концентрирование фруктовых соков
необходимо проводить при низких температурах, был
сконструирован аппарат со вторичной жидкостью
(фреон или аммиак). Здесь вторичный пар конденсируется
в теплообменнике, охлаждаемом кипящим фреоном.
Затем пары фреона, плотность которых значительно

Применение выпарных аппаратов
297
выше плотности водяного пара, сжимаются и служат
греющим агентом для процесса выпаривания. В этой
системе теплота изменения агрегатного состояния
передается через две поверхности вместо одной, однако
экономия на размерах и стоимости компрессора
оправдывает расходы на развитую поверхность нагрева и на
сжатие в более широких температурных пределах.
Пароструйный термокомпрессор (эжектор) выгодно
применять, когда имеется пар гораздо более высокого
давления, чем можно использовать в выпарном
аппарате. Эжектор работает как понижающий давление
клапан, выполняя при этом еще некоторую полезную
работу. К. п. д. его низок и быстро снижается, когда
сопло начинает работать в условиях (скорость пара и
давление), отличающихся от проектных. Поэтому когда
нельзя поддерживать постоянную скорость
выпаривания, следует использовать многоступенчатый
пароструйный компрессор. Благодаря низкой установочной
стоимости и способности перерабатывать большие
количества пара пароструйные компрессоры используются для
повышения экономичности выпарных аппаратов,
которые должны работать в условиях низких температур
(когда поэтому нельзя воспользоваться многокорпусной
выпаркой). Выпарные аппараты с пароструйным
компрессором получают больше тепла, чем требуется по
балансу системы, и поэтому часть тепла должна быть
выведена из установки. Это делается обычно путем
соединения выпарного аппарата со всасывающей
камерой компрессора. Этот пар может быть
сконденсирован или использован в качестве греющего агента в
другом корпусе установки. Если выпарной аппарат с
термокомпрессией работает при достаточно высоких
температурах, то экстра-пар может быть использован
в качестве греющего агента в многокорпусной выпарке.
Многокорпусные выпарные установки
Многокорпусное выпаривание позволяет более
экономично расходовать энергию. Многокорпусные
выпарные установки в большинстве случаев работают
непрерывно, но для некоторых растворов, обработка которых
затруднительна, применяют непрерывно-периодический
цикл. Греющий пар (из внешнего источника)
конденсируется в греющей камере первого корпуса. Если
питание поступает при температуре, близкой к температуре
кипения в первом корпусе, то расход греющего пара
составляет ~ 1 кг/кг выпариваемой воды. Первый
корпус работает (но не регулируется) при температуре
кипения достаточно высокой, чтобы испаренная вода
(вторичный пар) могла служить греющим агентом для
второго корпуса. Здесь за счет тепла 1 кг вторичного
пара испаряется еще ~ 1 килограмм воды,
полученный пар может быть сконденсирован (если
установка двухкорпусная) или направлен на обогрев третьего
корпуса. Такой процесс возможен при любом
количестве корпусов. Большие выпарные установки имеют
шесть или семь корпусов (например, в
целлюлозно-бумажной промышленности строят выпарные установки в
10 и более корпусов). В первом приближении экономия
пара в многокорпусной установке пропорциональна
числу корпусов.
При расчете экономичности многокорпусной выпарной
установки необходимо учитывать предварительные
капитальные затраты на ее постройку. В качестве
примера рассмотрим работу однокорпусного выпарного
аппарата: температура греющего пара 121° С, раствор
кипит в вакууме при 52° С, температура питания 52° С,
теплотой дегидратации раствора можно пренебречь.
Расход энергии составляет около 300 кет на выпаривание
450 кг воды в час. Если общий коэффициент
теплопередачи принять равным 1100 втЦм2- град), то
необходима греющая поверхность ~4 м2. Если этот выпарной
аппарат заменить двухкорпусной установкой, то
тепловая нагрузка каждого корпуса будет половинной. При
этом общую разность температур 121 —52=69 град
тоже следует разделить пополам между двумя
корпусами. Если коэффициент теплопередачи не изменяется,
каждый корпус должен иметь такую же поверхность
нагрева, как и одиночный выпарной аппарат. Другими
словами, .поверхность нагрева растет пропорционально
числу корпусов в выпарной установке. Эта зависимость,
однако, справедлива только в первом приближении, так
как около половины тепла передается при более
высоком температурном уровне и при более высоких
значениях коэффициента теплопередачи. С другой стороны,
при работе с низкими разностями температур
коэффициент теплопередачи для большинства типов выпарных
аппаратов понижается. Если растворенное вещество
заметно повышает точку кипения раствора
(концентрационная или температурная депрессия), то при этом
полезная разность температур снижается. Единственная
возможность предварительно определить экономию пара
и необходимую величину греющей поверхности
заключается в составлении уравнений теплового и
материального баланса при совместном анализе результатов
изменения рабочих условий.
Приближенное распределение температур в
проектируемой многокорпусной выпарной установке задается
конструктором, но в действующей устанавливается соб
ственное равновесие. В сущности, корпуса установки
представляют собой ряд сопротивлений теплопередаче,
причем каждое из них приблизительно пропорционально
\IKnFn* Полная разность температур делится между
всеми корпусами пропорционально их сопротивлению.
Если в одном корпусе имеет место высокий
коэффициент теплопередачи или большая поверхность нагрева,
то полезная разность температур в нем. будет меньше,
чем в других. При появлении в корпусе накипи
разность температур в нем увеличивается за счет других.
Отсюда вытекает способ определения падения
коэффициента теплопередачи в одном из корпусов работающей
установки. Если давление пара и конечный вакуум
изменяются, температура кипения в корпусе, в котором
образовалась накипь, уменьшается, а в предыдущем
корпусе увеличивается. Попытка регулировать
температуру в отдельных корпусах привела бы к
необходимости дросселировать пар, в результате чего упало бы
давление, а также снизились полезная разность
температур и производительность.
Начальный раствор в многокорпусной выпарной
установке обычно проходит последовательно из корпуса в
корпус (прямотоком), и из последнего корпуса выходит
готовый продукт. При противоточном движении
начальный раствор подается в последний (самый холодный)
корпус, упаренный раствор из этого корпуса служит
питанием для предпоследнего корпуса и так далее, пока
не будет получен продукт из первого корпуса. Противо-
точный метод удобен при холодном питании, поскольку
в этом случае не надо нагревать большие количества
жидкости до высокой температуры первых корпусов
Его применяют также, когда продукт настолько
вязкий, что требуется высокая температура, чтобы
удерживать коэффициент теплопередачи в разумных
пределах. Когда вязкость продукта высока, но по
условиям процесса не требуется, чтобы продукт был
горячим, раствор из первого корпуса иногда испаряется в
одну или несколько стадий, а вторичный пар
направляется в следующие корпуса.

298
Гл. IV. Теплообменная аппаратура. Выпарные аппараты
При прямотоке начальный раствор вводится в первый
корпус и проходит из корпуса в корпус параллельно
потоку пара. Продукт получается из последнего корпуса.
Этот метод имеет преимущества в тех случаях, когда
начальный раствор поступает на выпарку горячим,
когда продукт разлагается при высокой температуре или
образует накипь. Здесь отпадает надобность в насосах
для перекачивания раствора, так как он засасывается
из корпуса в корпус благодаря разности давлений.
Когда начальный раствор поступает на выпарку холодным,
прямоточный метод неэкономичен, так как большое
количество тепла тратится на нагревание раствора до
температуры кипения, а не на испарение. В подобных
случаях питание можно подогревать в теплообменнике
вторичным паром из промежуточных корпусов. Греющая
поверхность такого теплообменника невелика, и
стоимость 1 м2 ниже стоимости 1 м2 поверхности выпарного
аппарата.
Смешанное питание применяется только в
специальных случаях, когда требуется получить растзор
определенной концентрации и температуры.
Параллельное питание установки раствором и
греющим агентом осуществляется при вводе начального
раствора и выводе готового продукта из одного и того
же корпуса. Такая система применяется тогда, когда
питание представляет собой насыщенный раствор, а
продукт — твердое вещество. Примером может служить
выпаривание рассола NaCl. Для этой цели пользуются
аппаратами типа, изображенного на рис. IV-17, Ь или-
е, причем продукт удаляется из аппарата в виде
шлама. Система параллельного питания желательна по той
причине, что поступающий начальный раствор
вымывает из выходящей из аппарата соли все загрязнения.
Системы регенерации тепла часто включаются в
выпарные установки. В идеальном случае продукт и
конденсат должны покидать систему при возможно более
низкой температуре. Для регенерации тепла оба эти
потока должны нагревать поступающий в аппарат
начальный раствор до возможно более высокой температуры.
Это можно осуществить только в крупных, заводского
изготовления теплообменниках (жидкость — жидкость).
Чаще Всего применяется система, по которой
конденсат из каждого корпуса, кроме первого (откуда
конденсат обычно возвращается в паровой котел),
подвергается испарению путем снижения давления до
давления в греющей камере следующего корпуса установки.
Тепло, выделяющееся в сборниках, также может быть
использовано в аппаратах с противоточной нли
смешанной подачей питания.
Испарители
Если увеличивать отношение расхода начального
раствора к количеству выпаренной воды в прямоточной
выпарной установке с предварительным подогревом
питания вторичным паром из этого же корпуса, то
можно достичь такого состояния, когда весь вторичный пар
из корпуса будет расходоваться на нагревание
начального раствора и для обогрева следующего корпуса
пара не останется. В таком случае вся греющая
поверхность как бы перемещается в нагреватель, а корпус
выпарного аппарата служит паровым пространством или
испарительной камерой. Часто паровое пространство
выпарного аппарата называют просто испарителем.
Испарители применялись в процессе Альбергера для
производства поваренной соли и широко
распространены и в настоящее время для опреснения морской
воды. По этому методу морская вода нагревается
паром с последовательно повышающейся температурой,
причем для последней стадии пользуются греющим
паром из внешнего источника. Изменяя направление
потока, можно сосредоточить в одном корпусе большое
число стадий испарения и подогрева. Преимуществом
такой установки является необходимость включения в
схему только по одному насосу для подачи начального
раствора и откачки концентрата и конденсата. Однако
для испарителей такого типа требуется гораздо
большая поверхность нагрева, чем для выпарных аппаратов
при том же расходе пара, и гораздо больший расход
энергии на перекачивание.
ПРИНЦИПЫ РАСЧЕТА ВЫПАРНЫХ УСТАНОВОК
Однокорпусные выпарные аппараты
Расход тепла в однокорпусных выпарных аппаратах
непрерывного действия может быть рассчитан
обычными методами. Если термодинамические характеристики
раствора: энтальпия, теплота растворения и другие — не
известны, то расход тепла может быть определен как
сумма тепла, необходимого для нагревания начального
раствора до температуры кипения и для испарения воды.
Теплота испарения воды берется по давлению в
паровом пространстве, а не по температуре продукта
(чтобы частично компенсировать теплоту растворения).
Если известно давление насыщенного пара над раствором,
то теплоту испарения можно определить по правилу
линейности '.
Величины расхода тепла в аппаратах периодического
и непрерывного действия мало различаются за
исключением того, что при периодическом процессе
температура (а иногда и давление) пара меняется во время
цикла. Гораздо большее влияние оказывает изменение
во время цикла таких свойств жидкости, как вязкость,
повышение температуры кипения. Они могуг быть
рассчитаны только методом последовательных
приближений.
При выборе температур кипения следует учитывать
их влияние на коэффициент теплопередачи. Для
некоторых типов аппаратов коэффициент теплопередачи так
сильно падает с уменьшением температуры кипения,
что полученные преимущества (увеличение полезной
разности температур) не могут компенсировать этого
падения. Текже должна учитываться температура
охлаждающей воды в конденсаторе и ее стоимость.
Выпарные аппараты с термокомпрессией
Расчет подобных аппаратов2 в сущности аналогичен
расчету однокорпусных аппаратов. Он усложняется
лишь тем, что тепло, получаемое от сжатого пара (и от
других источников), должно строго балансироваться с
расходом тепла. Необходимо также знать к п. д.
компрессора. Машины с большой производительностью
A4 000 м3/мин) имеют к. п. д. 80—85%. У центробежных
компрессоров производительностью 840 м3/мин к. п. д.
ниже — 75%. Пароструйные компрессоры имеют
термодинамический к. п. д. 25—30%.
Испарители
Составление теплового и материального баланса
испарителей не представит затруднений, если учитывать,
1 Othmer, Ind. Eng. Chem., 32, 841 A940).
Обобщенное правило линейности было несколько раньше
сформулировано К. Ф. Павловым [Ж. хим. пром. A936I —
Прим. ред. '"
2 Pridgeon, Chem. a. Met. Eng., 28, ! 109 A923). — Peter
Chimia (Switz.). 3, 114 A949). - P e t z о 1 d, Chem,-Ing.-Techn,;
i.2, 147 AУ50).

Принципы расчета выпарных установок
299
что повышение температуры в каждом нагревателе и
падение в каждом испарителе должны быть
приблизительно равны. Это приближение будет очень точным,
если конденсат из каждого нагревателя испаряется в
следующий нагреватель. Экономию пара E/S можно
подсчитать приближенно:
1,1
А + R + MJN
(IV-8)
где Д^—разность температур начального раствора,
поступающего б первый испаритель, и конечного
(упаренного) раствора, выходящего из последнего испарителя,
град; N — число ступеней испарения; А —
приближенная разность между температурой пара из первого
испарителя и жидкостью, покидающей нагреватель, в
котором этот пар сконденсировался (приближение обычно
постоянно для всех ступеней), град; R—-повышение
температуры кипения (температурная депрессия) в
первом испарителе, град. Разность температур в каждом
нагревателе равна А на выходе и A + M/N на входе.
Многокорпусные выпарные установки
Опубликован ряд работ, рассматривающих
приближенные методы определения требуемой
производительности и поверхности нагрева при многокорпусном
выпаривании '. Однако из-за разнообразия методов подачи
питания, систем конденсации пара, усложнений,
связанных с предварительным нагреванием исходного
раствора, единственный надежный путь определения
режима процесса — составление уравнений теплового и
материального баланса. Можно воспользоваться
алгебраическими методами, но если корпусов много, то
метод проб и ошибок дает возможность быстрее получить
результат. Обычно, если уже известны системы
конденсации и подогревателей питания, лучше всего начинать
расчет с первого корпуса. Порядок расчета следующий.
1. Оценивают распределение температур в установке
(по корпусам) с учетом температурных депрессий. Если
исходить из условия равных поверхностей нагрева, то
понижение температуры в каждом корпусе будет
приблизительно обратно пропорционально коэффициенту
теплопередачи в этом корпусе.
2. Определяют общее количество выпариваемой воды
и расход пара в выбранном числе корпусов.
3. Рассчитывают выпаривание в первом корпусе по
предполагаемой температуре питания (при прямотоке)
или расходу начального раствора (при противотоке),
поступающего d первый корпус, и предполагаемому
расходу вторичного пара. Для каждого следующего
корпуса расчет повторяют с уточнением ранее сделанных
допущений. Приход тепла от конденсации можно легко
учесть, так как количество конденсата из предыдущих
корпусов уже должно быть определено.
4. Рассчитывают количество раствора, поступающего
в качестве питания в последний корпус, или выход
продукта из него. Они могут не соответствовать
действительным требованиям — тогда расчет следует повторить,
снова задавшись количеством пара для первого
корпуса.
5. Из этих расчетов можно найти концентрацию
раствора в каждом корпусе, что позволяет проверить
значения ПТК. Определяется также количество тепла,
которое должно быть подведено в каждый корпус. По
тепловым нагрузкам, принятым разностям температур и
коэффициентам теплопередачи можно определить
требуемую площадь греющих поверхностей. Если
получилось нежелательное распределение греющих
поверхностей, то расчет можно повторить, проверив значения
температуры кипения в каждом корпусе.
6. Если точно известны предполагаемые рабочие
условия, то коэффициенты теплопередачи могут быть
рассчитаны более детально.
Примеры такого трудоемкого расчета приведены в
литературе '.
Расчет оптимальных условий
Основная цель проектирования выпарного
аппарата— получение продукта удовлетворительного качества
при минимальных затратах. Это требует составления
экономического баланса, включающего большое число
переменных величин. К важнейшим переменным
процесса относятся:
1) начальное давление греющего пара (учитывается
его стоимость или наличие);
2) конечный вакуум (в зависимости от температуры
охлаждающей воды, ее стоимости, режима
теплопередачи и качества конечного продукта);
3) число корпусов (пар, вода и стоимость энергии
для насосов, перекачивающих раствор);
4) распределение поверхности нагрева между
корпусами (стоимость выпарной установки);
5) тип выпарного аппарата (стоимость и
продолжительность операции);
6) конструкционные материалы — их влияние на
качество продукта, продолжительность службы трубок и
аппарата, а также его стоимость;
7) коррозия, эрозия и расход энергии — учитывается
скорость жидкости в трубках (циркуляция);
8) продолжительность простоя для смены трубок и
ремонта;
9) рабочая сила и эксплуатационные расходы;
10) способы подачи питания и использование систем
для рекуперации тепла;
И) размеры рекуперационных теплообменников.
12) возможность отбора пара из промежуточных
корпусов для использования на стороне (экстра-пар);
13) потребность в ловушках для уноса.
Тип выпарного аппарата и материалы для его
постройки подбираются на основе прежнего опыта
работы с данным раствором. Способ подачи питания
выбирают, исходя из температуры начального раствора и
физических свойств питания и продукта. Следует учесть,
что лишь немногие из перечисленных переменных
независимы. Например, если предполагается установить
большое число корпусов с низкой (как следствие)
полезной разностью температур в каждом корпусе, то
непрактично пользоваться аппаратами с естественной
циркуляцией. Если для конструкции желательно
использовать дорогие материалы, то может случиться, что
дополнительные расходы окажутся оправданными для
установки с принудительной циркуляцией и небольшим
числом корпусов.
Наибольшее влияние на стоимость выпарной
установки оказывает число корпусов. Экономическим
расчетом можно установить оптимальное число корпусов
там, где оно не ограничивается вязкостью,
агрессивностью, температурой кристаллизации, повышением
'Coates, Pressburg, Chem. Eng., 67 F), 157 (I960).—
С о a t є з, Chem. Eng. Progr., 45, 25 A3-19). — R а у, С а г п a-
han, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 41, 253 A945).
1 Testing Procedure for Evaporators, Am. Inst. Chem. Engrs. —
Badgerand, Banchero, Introduction to Chemical
Engineering. New York, 1955.

300
Гл. IV. Теплообменная аппаратура. Выпарные аппараты
температуры кипения или термической
чувствительностью. Обычно экономия воды и пара оправдывает
дополнительные капиталовложения, эксплуатационные
расходы и стоимость энергии приблизительно для семи
корпусов (в больших промышленных установках, когда
свойства жидкости благоприятны). Для опреснения
морской воды используют установки, состоящие более чем
из 12 корпусов.
Как правило, оптимальное число корпусов возрастает
с увеличением стоимости пара или размеров установки.
В высокопроизводительных установках наличие
большого числа корпусов облегчает монтаж рекуперацион-
ных систем. Такие системы рекуперации обычно не
увеличивают общую греющую поверхность, но требуют,
чтобы она распределялась между большим числом
частей оборудования.
Имеется упрощенный метод определения оптимального
¦числа корпусов для простых систєіМ '. Однако при
большом числе корпусов он может привести к ошибочным
заключениям, поскольку пренебрегает такими
факторами, как влияние способа подачи питания и систем
рекуперации тепла на экономию пара. Предпочтительный
метод расчета оптимального числа корпусов
основывается на детальном определении характеристик
установки и ее стоимости. Таким же путем можно
исследовать и влияние второстепенных переменных на
стоимость установки. При проектировании самой обычной
выпарной установки для всех корпусов принимаются
одинаковые размеры греющей поверхности. Однако это
не играет большой роли, так как существует очень
мало стандартных выпарных установок. В самом деле, нет
подтверждения справедливости соображений, по
которым все корпуса установки должны быть одного и того
же типа. Например, из рис. IV-20 следует, что для
выпаривания рассолов рациональнее всего устанавливать
аппарат с подвесной камерой и пропеллерной
мешалкой в качестве первого корпуса и аппараты с
принудительной циркуляцией в качестве последнего, так как
там температура низка и высокая стоимость единицы
площади поверхности нагрева компенсируется высоким
коэффициентом теплопередачи.
Бонилла2 разработал упрощенный метод расчета
распределения греющей поверхности в многокорпусном
выпарном аппарате, при котором достигаются наименьшие
затраты. Если стоимость выпарного аппарата на
единицу площади греющей поверхности всюду одинакова,
то минимальная стоимость будет достигнута тогда,
когда отношение площади к разности температур F/At
будет одинаковым для всех корпусов. Если же стоимость
на единицу площади греющей поверхности г разная
(например, при разных типах выпарных аппаратов или при
разном материале для трубок), то одинаковым для всех
корпусов должно быть отношение zF/At.
ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
Конденсаторы
Вторичный пар из последнего корпуса выпарной
установки обычно направляется в конденсатор.
Поверхностные конденсаторы применяются в тех случаях, когда
желательно смешение конденсата с охлаждающей
водой. По большей части они представляют собой
многоходовые кожухотрубчатые теплообменники, в которых
пар направляется в межтрубное пространство, а
охлаждающая вода проходит по трубкам. Тепловая
нагрузка, общая разность температур, размеры и стоимость
такого конденсатора представляют собой величины того
же порядка, что и для корпуса выпарной установки.
Поверхностные конденсаторы расходуют много воды и
настолько дороги, что очень редко применяются там,
где можно воспользоваться смесительными
конденсаторами (с непосредственным контактом пара и
охлаждающей воды). Наиболее общепринятый тип смесительного
конденсатора — противоточный барометрический
конденсатор, в котором поднимающийся вверх поток
вторичного пара конденсируется при орошении противотоком
охлаждающей воды. Конденсатор устанавливается
достаточно высоко, чтобы вода из него могла
разгружаться под действием силы тяжести (при вакууме в
конденсаторе). Эти конденсаторы недороги и
экономичны. Они надежно поддерживают вакуум,
соответствующий температуре насыщенного пара.
Разность между температурой конденсации
вторичного пара и температурой смеси конденсата и воды,
покидающей конденсатор, составляет ~3 град'.
Отношение расхода охлаждающей воды к количеству
конденсирующегося пара можно определить из
следующего уравнения:
Расход воды _ i№.n-cBt2
Количество пара cB(t2
(IV-9)
где їв. п — энтальпия пара, дж/кг\ св — средняя
теплоемкость воды, дж/ (кг • град); t\ — начальная
температура охлаждающей воды, °С; t2 — конечная температура
смеси конденсата и воды, °С.
Другой тип смесительного конденсатора — струйный,
или мокрый, конденсатор, в котором струя воды,
бьющая с высокой скоростью, не только конденсирует пар,
но и с силой увлекает неконденсирующиеся газы в
спускную трубу. Такие конденсаторы часто располагают
ниже барометрической высоты, но в этом случае
необходим насос для удаления смеси воды и газов.
Струйный конденсатор расходует больше воды, чем
барометрический, и его трудно отрегулировать на
экономный расход воды, когда выпаривание идет с
низкими скоростями.
Отсосные системы
Неконденсирующиеся газы могут присутствовать в
паре, образующемся в выпарном аппарате в результате
неплотностей, а также растворения воздуха в исходном
растворе, или за счет реакций разложения, идущих в
растворе. При конденсации пара в следующем корпусе
концентрация неконденсирующихся газов возрастает, и
они начинают препятствовать теплопередаче. Это
происходит частично из-за понижения парциального
давления пара в смеси, но главной причиной ухудшения
условий теплопередачи является пленка плохо
проводящего тепло газа на греющей поверхности, возникающая
на пути потока пара в направлении греющей
поверхности. Выше, в разделе «Теплопередача при
выпаривании», обсуждались способы определения влияния
неконденсирующихся газов на коэффициент теплоотдачи от
конденсирующего пара. Концентрация
неконденсирующихся газов, при которой нарушается общий
коэффициент теплопередачи, очень низка и меньше всего — у
аппаратов с высоким общим коэффициентом
теплопередачи и у аппаратов, в которых не упорядочено
движение потока пара.
'Rein ho Id, С о п п є І І у, Chera. Eng. Progr., 55 A2),
45 A959).
'Bonilli, Trans. Am. Inst. Cbem. Engrs, 41, 529 A945}.
1 How, Chem. Eng., 63 B), 174 A956).

Дополнительное оборудование
391
В любом случае неконденсирующиеся газы должны
быть удалены из аппарата, прежде чем их
концентрация достигнет 1О°/о- Так как концентрацию газа
определить трудно, то практически их отсасывают с
запасом. При этом имеют место потери пара.
Чтобы снизить потери пара, обычно производят
отсасывание из паровой камеры одного корпуса в
паровую камеру следующего. Таким путем засосанный из
камеры пар расходуется на полезное выпаривание.
Только там, где в паре присутствуют большие
количества неконденсирующихся газов (например, при
выпаривании соков сахарной свеклы), желательно
соединение отсасывающей коммуникации непосредственно с
конденсатором, во избежание серьезных нарушений
скорости теплопередачи. В таких случаях может оказаться
целесообразным использовать тепло отсосанной смеси в
отдельных теплообменниках для подогрева питания.
Неконденсирующиеся газы в конечном итоге
достигают конденсатора. (Отсасывание производится
непосредственно в атмосферу или во вспомогательные
конденсаторы.) В конденсаторе их количество
увеличивается за счет воздуха, растворенного в охлаждающей
воде, и двуокиси углерода от разложения
бикарбонатов в воде, если пользуются барометрическим
конденсатором. Эти газы могут быть удалены с помощью
струйного конденсатора, но обычно удаляются с
помощью отдельного вакуум-насоса. В качестве вакуум-
насоса обычно применяется пароструйный эжектор
(если имеется пар высокого давления). Обычно это
двухступенчатые установки, работающие при абсолютном
давлении ниже 100 мм рт. ст. A3,33 кн/м2). Часто
дополнительно устанавливаются большие струйные
вакуум-насосы, чтобы ускорить достижение нужного
разрежения в системе при пуске. Там, где нет пара
высокого давления, можно воспользоваться более дорогими
механическими насосами. Обычно используют водоколь-
цевые нли поршневые вакуум-насосы. Поршневой
вакуум-насос имеет цилиндры большего диаметра, п
следует принимать особые предосторожности, чтобы
избежать попадания в насос вместе с газами воды. Насосы
снабжают водяными рубашками с горячен водой, чтобы
избежать конденсации пара в цилиндрах. Благодаря
высокой производительности общая рабочая стоимость
поршневых вакуум-насосов низка, но могут оказаться
высокими эксплуатационные расходы.
Для определения требуемой мощности вакуум-насосов
имеется мало данных. При исследовании просачивания
воздуха через неплотности в маленьких выпарных
аппаратах для опреснения морской воды были получены
расходы порядка 0,4 кг воздуха в час на 100 погонных
метров соединений (фланцы, винтовые детали,
уплотнения насоса, паровые вентили, соединения кожуха и
т. д.). Эти опыты проводились под вакуумом 0,5 ат;
таким образом, скорость потока не должна
была'зависеть от вакуума. Нормы засасывания воздуха силовыми
установками колеблются от 4,5 кг/ч для систем
производительностью меньше 2250 кг пара в час до 9 кг/ч для
производительности 22 500—33 750 кг пара в час. Эти
цифры удваиваются, если первичный двигатель —
паровая машина, а не турбина.
Основным источником неконденсирующихся газов
является воздух, растворенный в охлаждающей воде
конденсатора. На рис. IV-32 приведена зависимость
содержания растворенного газа в пресной и морской воде
(в пересчете .на воздушный эквивалент) от
температуры. Кривая 3 (для морской воды) показывает только
содержание кислорода и азота. Кривая / учитывает
двуокись углерода, которая может получиться при
разложении всего бикарбоната, содержащегося в морской
воде. Следует отметить, что в конденсаторе бикарбонат
разлагается незначительно, но при выпаривании
морской воды происходит почти полное разложение.
Значительное увеличение объема газа в результате
разложения бикарбоната объясняет неточности, возникающие
при расчете отсосных вакуумных систем.
Наибольшую часть нагрузки вакуум-насоса
составляет водяной пар, который уносится вместе с
неконденсирующимися газами. Практика эксплуатации
нормальных силовых установок показывает, что выходящая из
поверхностного конденсатора паро-газовая смесь имеет
температуру на 4 град ниже температуры насыщенного
100
90
60
70
60
50
40
30
20-
10
J
-»—
"
"
¦¦¦=:
——¦—
-'' —
—«і ¦
7
—mi
5 Ю 15 20 25 30 35
Температура, °С
Рис. IV-32. Содержание газов
в воде, насыщенной ими при
атмосферном давлении:
/ и 3 —морская вода; 2 — пресная вода.
пара. Это соответствует приблизительно 2,5 кг пара на
1 кг воздуха.
Преимущество противоточного барометрического
конденсатора заключается в том, что газы в нем
охлаждаются почти до температуры входящей воды, снижая
содержание водяных паров в воздухе.
Удаление соли
Когда выпарной аппарат служит для получения
кристаллического продукта, имеется ряд способов
концентрирования и удаления соли нз системы. Проще всего
обеспечить в самом аппарате пространство для
оседания кристаллов. В аппаратах, изображенных на
рис. IV-17, Ь, сне, предусмотрена относительно
спокойная зона, в которой соль может оседать. Здесь
образуется шлам достаточной плотности, но вполне
транспортабельный. Выпарные аппараты, предназначенные
для концентрирования кристаллизующихся растворов,
устанавливаются обычно выше барометрической высоты,
чтобы можно было периодически разгружать Шлам
короткими циклами. Это дает возможность использовать
высокие скорости в коммуникациях, которые имеют
тенденцию к закупорке.

302
Гл. IV. Теплообменная аппаратура. Выпарные аппараты
Если за час кристаллизуется не более 1 г соли, то
для разгрузки соли можно воспользоваться ловушкой.
Она представляет собой простой сборник, соединенный
с днищем аппарата. Соединительное отверстие
периодически закрывается на время разгрузки приемника.
Приемник соли снабжают ситчатым дном для стекания
маточного раствора и боковой дверцей для выгребания
нагрева всех корпусов. Это позволяет включить в
общую стоимость затраты на оборудование отсосной
системы. Пользоваться кривыми рис. VI1-33
рекомендуется только для установок с тем же количеством
корпусов— иначе возможна значительная ошибка (кривые 4,
5 и 12 составлены для однокорпусных установок,
кривые / и 2 — для 6—7-корпусных).
<to
I
а
10і
-ч
^-
J
"У
***
--.* -
/
*t2
у\.
У
//
/
t
v
г
/
/
t
* ?
t
у f
\ -
W
- f<b
v>
'/
>
t\
1
1
/
/
Q ...
t і
,!
I
то юо юоо юооо
Общая поверхность на эре 8а , м г
I '**
-^
._,...^2
/
10
у
•г
<9
/
/
>'к
у/
ф
I
„if
і, , , _ — 4 ш ?.
50 Ю0 '000 Ю000
Общая поверхность нагрева, **г
Рис. IV-33. Ориентировочные цены на выпарные аппараты (а) и стоимость их установки (Ь):
Кривая
1
2
3
4
5
6
7
Конструкция
С длинными вертикальными
трубками
То же
» »
» »
С горизонтальными или
короткими вертикальными
трубками
С горизонтальными
трубками
Корпус
Стальной
»
Чугунный

Гуммированный
Чугунный
600 кн/м2
Стальной
кожух
Трубки
Стальные
Алюминиевые
Медные
Карбата
Никелевые
Медные
Кривая
8
9
10
и
12
Конструкция
С подвесной греющей
камерой и пропеллерной
мешалкой
С принудительной
циркуляцией
То же
» »
Пленочный, тип 316
Корпус
Чугунный
»
Из монель
металла
Никель-
чугунный
Трубки
Медные
»
Медно-
никелевые
Никелевые
Из
нержавеющей стали
соли. Или же концентрированный раствор вместе с
кристаллами разгружается через нижний штуцер после
соединения приемника с атмосферой с помощью
воздушника. Такие ловушки удобны в тех случаях, когда
высота помещения недостаточна для удаления твердого
вещества под действием силы тяжести. Однако
обслуживание ловушек требует большой затраты труда,
кроме того часто возникают неисправности отключающих
клапанов, что может полностью приостановить работу
выпарного аппарата, если предварительно не
заполнить ловушку питающим раствором для удаления
воздуха.
СТОИМОСТЬ ВЫПАРНЫХ АППАРАТОВ
Капитальные затраты. Относительная стоимость
выпарных аппаратов различных систем показана на
рис. IV-33, а. В стоимость аппарата входит также
стоимость вспомогательного оборудования: паровых труб,
барометрических конденсаторов, пароструйных
компрессоров, сборников конденсата, а в некоторых случаях —
трубопроводов для жидкости и насосов. Стоимость
скоррелирована относительно суммарной поверхности
Стоимость монтажа и установки оборудования
показана на рис. IV-33, Ь. Сюда входит стоимость
фундамента, стальных конструкций, насосов, труб, монтажа
аппарата, изоляции, окраски и необходимых приборов.
Эксплуатационные расходы. Обычно один человек
может легко регулировать работу выпарной установки с
любым числом корпусов, если число контрольных
приборов не слишком велико. Подсобная рабочая сила
нужна для замены прокладок у насосов и вентилей и для
ремонта трубопроводов. В основном при эксплуатации
рабочая сила нужна для механической очистки трубок
и их замены. Нельзя ожидать особенно высокой
продолжительности жизни трубок в аппарате, так как они
должны быть достаточно тонки. Стоимость замены
слагается из стоимости трубки плюс 2/3 человеко-часа для
выемки старой н установки повой трубки. Стоимость
лома обычно компенсирует накладные расходы. Общие
эксплуатационные расходы составляют около 1 %
годовых затрат на установку (при работе с некорроди-
рующими жидкостями) '. Стоимость эксплуатации
чугунных и медных выпарных аппаратов (в производстве
соли, где коррозия не очень высока) составляет 3%.
1 Leonard, Chem. Eng., 58 (9), 149 A951).

Стоимость выпарных аппаратов
303
КОНТРОЛЬ ЗА РАБОТОЙ
ВЫПАРНОГО АППАРАТА
Контроль выпарной установки требует большого
числа приборов. В журнале аппаратчика должны
отражаться все изменения основных характеристик
процесса, например, по изменению так называемого
псевдокоэффициента теплопередачи можно обнаружить
увеличение термических сопротивлений (отложение накипи и
т. д.), а с ним и снижение производительности. Этот
коэффициент находится просто как отношение потока
тепла (в любых единицах измерения) к разности
температур в каждом корпусе. Необходим также контроль
за тем, чтобы раствор не разбавлялся промывной
водой, или водой из барометрического конденсатора, так
как это понижает производительность установки.
Методика испытаний, обычных измерений и возникающие
в связи с этим проблемы подробно излагаются в
литературе '.
1 Testing Procedure for Evaporators, Am. Inst. Chem. Engrs,
1961. — S t a n d і І о r d, Chem. Eng. Progr., 58 A962).
ОБЩАЯ ЛИТЕРАТУРА
Badger, Banchero, Introduction to Chemical
Engineering, New York, 1955. — Badger, Lindsay, Evaporation (in
Annual Unit Operations Review). Ind Eng. Chem.. January,
1946—1954, March 1955—1958. — L і n d s a y. Ind. Eng. Chem..
March 1959. — «Testing Procedure for Evaporators», Am. Inst.
Chem. Engrs, 1961.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
H И. Чернобыльский, Выпарные установки, Изд.
Киевского университета, 1960 — М А. К и ч и г и н, Г. И К о-
с т е н к о, Теплообменные аппараты и выпарные установки.
Госэнергоиздат, 1955. — С С. Кутателадзе, Теплопередача
при конденсации и кипении. Машгиз, 1952 — Р. Е. Левин,
Новый выпарной аппарат, Металлургиздат, 1957.— Л. С. С т е р-
м а н. Испарители, Машгиз, 1956 — А Н Плановский
П И. Николаев, Типовой расчет трехкорпусной выпарной
установки, Изд МИХМ, 1454 — П Г У д ы м а, Аппараты с
погружными горелками, Изд. «Машиностроение», 1965.

ОБОРУДОВАНИЕ С НЕПРЯМОЙ ТЕПЛОПЕРЕДАЧЕЙ
ДЛЯ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ С ТВЕРДЫМИ ВЕЩЕСТВАМИ
Оборудование для проведения тепловых процессов с
твердыми веществами' (аппараты для отверждения и
плавления, а также оборудование для термической
обработки измельченных твердых веществ: металлические
Рис. IV-34. Зависимость
скорости теплопроводности
некоторых твердых материалов от
толщины слоя:
7 —зериеный кокс; 2 — песок (эталон);
Л—гранулы катализатора (Aerocat
granule); 4 — железо в порошке.
конвейерные ленты, стационарные подъемники и т. д.)
имеет мало сходства с оборудованием для
теплопередачи к жидкостям и газам. Непрямая теплопередача к
твердым веществам осуществляется путем
теплопроводности. Устройства для обработки твердых веществ в
неподвижном или движущемся ламинарно слое могут
характеризоваться с помощью зависимости скорости теп-
1 Подробное обсуждение терминологии и математического
аппарата для расчета теплопередачи применительно к твердым
материалам сделано А. Д. Хольтом (Holt, Chem. Eng., 89,
107. Jan. S A962)i
лопроводности /<СТв от толщины слоя (см., например,
рис. IV-34). Толщина слоя нагрузки с/сл, объемная
теплоемкость Ср и температуропроводность а значительно
влияют на тепловую характеристику оборудования.
Аппарат с вращающимся кожухом и шнековый
конвейер можно рассматривать как сосуды с непрерывным
перемешиванием. Периодически действующий аппарат
для плавления и сосуд с перемешиванием (рис. IV-37,
а и Ь) имеют свой режим теплопередачи, описываемый
уравнением:
= а>
COS
(IV-10)
где а' — постоянная; Ср — объемная теплоемкость,
дж/(м3-град); D — диаметр сосуда, м; N — число
оборотов в минуту; ф — угол естественного откоса для
твердого вещества; \|з — процент заполнения. Объединив D,
N и ф как эффективную температуропроводность,
обозначенную буквой а„, получим:
K7B:a=-aCDaY^ (IV-11)
что аналогично статическим условиям, для которых:
KTB.a = bCpad;ln (IV-12)
Вибрационные устройства, хотя и обеспечивают
непрерывное перемешивание твердого вещества, сохраняют
постоянной величину Ків по всей глубине слоя в
таких рабочих пределах:
Кп. а =
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ОТВЕРЖДЕНИЯ
с
Общие положения. В химических процессах часто
необходимо отнимать тепло от жидкости, чтобы
перевести ее в твердое состояние. Когда этот процесс
совершается периодически, его называют термином
«casting» (отливка), а непрерывно — «flaking»
(отслаивание).
Удельная тепловая нагрузка <7тв выражается в вт/м*.
Из-за большого значения qTn и изменений температуры
начальная температура должна быть не выше 230° С.
При более высоких температурах (до 320°) требуется
уделять особое внимание корпусу установки и схеме
охлаждения потоком жидкости. Наилучшего режима и
наибольшей производительности можно достичь, удер-

Оборудование для отверждения с непрямой теплопередачей
305
живая минимальное предварительное охлаждение и
поддерживая оптимальную толщину слоя (рис. IV-34),
однако это не всегда можно сделать, так как технические
условия на конечный продукт могут ограничивать эту
толщину.
Отливочный стол. Устройство представляет собой
простой металлический лист с загнутыми краями,
снабженный снизу кожухом для охлаждающего потока.
Устройство такого типа широко применяется в пищевой
промышленности, а также там, гдр продукция
выпускается периодически и небольшими порциями, где
значительно и часто меняются размеры продукта, — т. е.
стоимость устройств непрерывного действия не оправ-
Расплабленный
материал
Охлаждающая
жидкость
(из кожуха)
15 м[мин и расстоянии между шкивами 45 м. Для слоев
толщиной 25—32 мм. пользуются второй лентой,
накрывающей слой, и таким образом слой получает
двухстороннее охлаждение. Такие устройства используются для
обработки пищевых продуктов, для охлаждения (до
отвердевания) конфет, сыров, желатины, маргарина и
т. д.; в химической промышленности — для
отверждения серы, жиров, смол, мыла, воска, некоторых
инсектицидов и др. Например, при отверждении серы в слое
толщиной 8 мм при хорошей теплопередаче (/тв =
= 5800 вт/м? и Л;тв=95 вт/(м2 • град).
Погружная металлическая лента. Это устройство (рис.
IV-36, Ь) применяется главным образом для отвержде-
л ь >"Отвермденнып.
Охпатдающая маГтериа/г
жидкость '
(в кожух)
Рис. IV-35. Вибрационный конвейерный отвердитель периодического действия
(Jeffrey Mfg Co):
/ — газонепроницаемые соединения; 2 —отвердевающий материал; 3 —порог для жидкости; 4 —
газонепроницаемая крышка; 5 —смотровое окно и подсветка; б—вибраторы.
дывает себя. Обычная толщина листа 12—25 мм.
Такие установки изготовляются непосредственно на
предприятии, где они будут установлены, и никаких
стандартов для них не существует. Стоимость их низка, но
они дороги в эксплуатации.
Вибрационный отвердитель. Тип, представленный нз
рис. IV-35, используется для отверждения материалов
с особыми свойствами, в движение приводится
вибратором. Над воспламеняющимися материалами
требуется создавать инертную атмосферу, а для охлаждения
корпуса применять безопасную жидкость. Можно
устанавливать жесткие самоочищающиеся камеры с
простыми гибкими соединениями. Когда заканчивается
процесс отвердевания и включается вибратор,
интенсивное движение всей верхней части (жесткий узел))
отрывает рыхлую лепешку (толщиной до 75 мм),
разрывает ее на куски и перебрасывает на разгрузку.
Хороший режим теплопередачи имеет место при
Ктв~б7 вт/(м2 -град) и тепловой нагрузке <7tb«
«11650 втім2. Применяя регулирование циклов и
установив подвижный бункер для разгрузки твердого
материала, можно сделать работу установки непрерывной.
Ленточные отвердители. Патентованная охлаждаемая
металлическая лента (рис. IV-36, а), называемая
конвейером с «водяной постелью», отличается тонкой
стенкой лотка (нет жестких сварных кожухов), в котором
хорошо перемешивается охлаждающая жидкость;
металлическая лента из нержавеющей стали с помощью
направляющих как бы «плывет» в лотке по воде,
подаваемой на нее снизу форсунками. Лента легко
очищается, хотя удаляющих твердый слой ножей нет.
Такими лептами пользуются большей частью для слоев
толщиной 3—15 мм при скорости движения до
ния смолы. Прилипающая к сухим металлам смола не
прилипает ии к мокрой ленте, ни к ее резиновым
бортам. Погружение помогает компенсировать плохую
теплопроводность, так как здесь теплопередача идет в две
стороны.
Вращающиеся барабаны. Барабаны (рис. IV-36, с и
d) не приспособлены специально для получения
твердых материалов, однако широко применяются для
этой операции. В последнее время стали применяться
новые усовершенствованные варианты (рис. IV-36, d).
Новая конструкция предназначена для получения
тонкослойной @,4—6,4 мм) продукции. Для температур до
150° С охлаждающая вода подводится по трубкам и
отводится сифоном. Вбрызгивание охлаждающей воды
внутрь барабана применяется при работе с высокими
температурами. Температура питания может достигать
540° С, что вдвое выше, чем для рассмотренного ранее
оборудования.
Для работы при очень низких температурах охотно
применяют испаряющиеся хладагенты. Исходный
материал должен иметь определенную температуру
затвердевания, чтобы обеспечить надлежащий захват питания
из лотка. Однако это ограничение преодолено,
благодаря подаче питания сбоку через вращающийся
распределительный барабан. Кроме того, специальные
питатели применяются для материалов, чувствительных к
окислению и (или) к переохлаждению. "Стандартная
модель с двумя барабанами может поворачиваться вниз.
Она снабжена направляющими валиками для
регулирования толщины слоя. Более новая двухбарабанная
модель поворачивается вверх и, хотя толщина слоя у нее
не регулируется, она хорошо обрабатывает вязкие
материалы и расплавы, не имеющие определенной темпе-

A-A
в-в
" e" " \|V
вь/ход
ахпадителя
^Подача
"охладителя
Подача охладителя
-''вь/ход
Выход
отвершденного
материала
Рис. IV-36. Отвердители непрерывного действия:
a. Охлаждаемая металлическая лента (Sandvik Steel Co): / — расплавленный материал; 2 —металлическая
лента; 3 — охладительный лоток; 4 — разгрузка отвержденного материала; 5 —спуск охладителя.
b. Погружная металлическая лента (Sandvik Steel Co): / — расплавл«иный материал; 2 — металлическая лента;
3 —охладительный лоток; 4 — отверждаемый материал, погруженный в охладитель; 5 —лента, погруженная
в охладитель.
c. Одиночный барабан (BuFlovak Equipment Div., Blaw-Knox Co): 1 — лоток для расплавленного материала;
2 — сифон для охладителя; 3 ~ металлический барабан; 4 — струи охладителя; 5 —слой отвердевшего материала;
б —разгрузочный шнек; 7 —нож.
d. Двойной барабан (Buflovak Equipment Div., Blaw-Knox Co): /—расплавленный материал; 2 —сифоны для
охладителя; 3 — слой отвердевшего материала; 4 — струи охладителя; 5 —разгрузочный шнек; 6 — ножи.
e. Отверднтель с вращающимися полками (Buflovak Equipment Div., Blaw-Knox Co): /—расплавленный
материал; 2— гидравлический затвор; 3— нож; 4 — охлаждающий поток; 5 —вращающиеся охлаждаемые полки
с отверждаемым материалом; в — привод разгрузочного

Оборудование для раздробленных твердых веществ
307
ратуры затвердевания. Барабаны успешно применяются
для обработки большого числа химических и
фармацевтических продуктов, как неорганических, так и
органических, восков, мыл, инсектицидов, пищевых продуктов
(например, охлаждение лярда), а также для
производства кускового льда. Имеются данные о величине
тепловой нагрузки <7тв для плавления различных веществ:
Вещество
Воск
Кристаллогидрат . . .
Органическое
соединение
Каустическая сода . . .
80
80
130
318
qTB, втім2
7875
17 000
20 500
9400-120 000
Вращающиеся вальцы с непрямой теплопередачей
также широко применяются для сушки растворов и
шламов.
Отвердитель с вращающимися полками. Аппарат с
вращающимися полками (рис. 1V-36, е), созданный в
1958 г., характеризуется: 1) большой поверхностью
теплопередачи при малых габаритах, 2) легкой очисткой,
3)' безопасностью механизмов, 4) поверхностями из
нержавеющей стали, 5) хорошей регулируемостью и
6) высокой производительностью, обеспечиваемой
включением'по мере надобности от одной до десяти полок.
Это устройство лучше всего подходит для получения
толстослойной продукции и охлаждения материалов,
имеющих неопределенную температуру затвердевания.
Так, например, он успешно применяется для жидкой
серы, затвердевающей в куски толщиной 12—18 мм.
Теплопередача, при жидком хладагенте, циркулирующем
в ^кожухах, ограничивает температуру питания 200—
230° С. Скорость теплопередачи, регулируемая больше
толщиной слоя, чем особенностями конструкции,
примерно такая, как и для ленточных отвердителей.
Термическому режиму способствует прямое вспрыскивание
воды на поверхность материала, за счет чего создается
двустороннее охлаждение.
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПЛАВЛЕНИЯ
ТВЕРДЫХ ВЕЩЕСТВ
Общие сведения. Рассматриваемые здесь процессы
обратны по отношению к описанному выше процессу
затвердевания. Оборудование, пригодное для одних
случаев, непригодно для других скорее из-за различной
обработки материалов, чем из-за термических условий.
Температура перехода в другое агрегатное состояние
имеет мало значения при выборе оборудования.
Исходный материал хорошо перемешивается (см. стр. 304) в
слое большой толщины. Можно ожидать
удовлетворительных значений Ятв, хотя значения тепловой
нагрузки <7тв могут быть и хорошими.
Горизонтальная цистерна. Этот аппарат (рис.
1V-37, а) используется для передачи тепла для
растапливания, для приготовления пищевых продуктов из
порошкообразных сухих веществ, вытапливания лярда из
обрезков мяса и для сушки измельченных твердых
продуктов. Для сушки /Ств = 17-f-85 вт/(м2• град), в
условиях вакуума, а также для регенерации растворителя
/Ств=28+140 erf (м*-град).
Вертикальный сосуд с мешалкой. Аппарат,
показанный на рис. IV-37, Ь, применяется для приготовления
пищевых продуктов, растапливания их до жидкого
состояния и подвода или отвода тепла. Преимущества
этого устройства: простота и возможность 100%-ной
очистки. Часто эти оба качества заставляют пренебречь
плохой теплопередачей. Аппараты этого типа
изготовляются как маленькими (см. рисунок), так и в виде
больших чугунных чаш (для обжига извести),
обогреваемых открытым огнем. Температурные пределы
изменяются в зависимости от конструкции; для простых
котлов с рубашкой пределом является 315—370° С.
Двухвалковая мельница. На рис. IV-37, с изображена
модель с широко применяющейся в промышленности
конструкцией вальцов. Этот аппарат, снабженный
силовым устройством, может служить для перемешивания к
нагревания смеси твердых измельченных ингредиентов,
которые нужно расплавить и превратить в однородную
массу. Образовавшаяся при смешивании теплота трения
может потребовать изменения направления теплового
потока на обратное (охлаждения). Регулирование
теплового потока и необходимость поддерживать
определенный уровень температуры часто определяют режим
теплопередачи. Расход энергии на перемешивание в
большей степени характеризует процесс, чем
теплопередача. Такие мельницы применяются для смешивания
сырых пластмасс, резины и резиноподобных эластичных
смесей. Многовалковые мельницы без ножей
(каландры) применяются для получения непрерывных листов
материала или пленок шириной до 2,3 м. Подобным
оборудованием пользуются для получения химических
смесей: чернил, красителей, пигментов и т. п.
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ РАЗДРОБЛЕННЫХ
ТВЕРДЫХ ВЕЩЕСТВ
Общие сведения. Большая часть этого оборудования
приспособлена для обработки материала независимо от
способности его к транспортированию. Вертикальная
труба (с пневмотранспортом) и вертикальный аппарат,
в котором материал переходит во взвешенное
состояние, являются исключениями. Качество обработки
материала, потребность перевозки установки, расход
энергии и условия эксплуатации являются основными
соображениями при выборе оборудования и часто
принимаются в расчет больше, чем условия теплопередачи
и капитальная стоимость.
Свойства обрабатываемого измельченного твердого
материала изменяются во время теплового процесса.
Изменения массы обычно важны при сушке, но иногда
имеют значение и для нагревания или охлаждения.
Способность доводить до минимума действие таких
изменений является главным соображением при выборе
оборудования. Дегидратацию (часто неправильно
называемую сушкой) лучше осуществлять в контактных
аппаратах (см. т. II, гл. III), в которых поток воздуха
уносит выделяющиеся водяные пары, прежде чем
материал перейдет в полужидкое состояние.
Некоторые из применяемых конструкций могут
использоваться как для отнятия, так и для подвода
тепла—достаточно простого изменения температурного
уровня жидкости или воздуха. Другие требуют
вспомогательных устройств, третьи — изменений конструкции
(от небольших до полного обновления). Температурные
пределы для оборудования обычно изменяются в
зависимости от характера тепловых процессов,
оказывающих основное влияние на коэффициент теплопередачи.
При сушке величина /Ств значительно выше в период
постоянной скорости, чем в конце процесса. Однако
наличие жесткой «массы» благодаря присутствию влаги
может предотвратить обыкновенное смешивание с
обратным ВЛИЯНИеМ на /Ста.

308
Гл. IV. Теплообменная аппаратура. Оборудование с непрямой теплопередачей
Аппарат с неподвижным кожухом. Обычно
цилиндрический аппарат применяется для обработки слоя
твердого вещества, приводимого во взвешенное состояние.
Эта конструкция представляет собой вариант аппарата
с контактной передачей тепла, описанного в т. II, гл. III,
но с непрямой теплопередачей. Аппарат имеет тот
недостаток, что он должен работать периодами, если нельзя
допустить короткого цикла. Он редко применяется
для охлаждения твердых веществ, так как этот
процесс более эффективно осуществляется в восходящем
передачи, величина которого может быть определена по
рис. IV-34 при гісл=2 @.233Хдиаметр трубки) для
скоростей до 3 м/мин.
Аппараты с вращающимся кожухом. Эти аппараты
(рис. IV-38) устанавливаются горизонтально, в то
время как аппараты с неподвижным кожухом
устанавливаются вертикально. Характер обработки материала
имеет более важное значение, чем тепловой режим (см.
стр. 304). Тепловой режим обычно характеризуется
значением /(Тв с учетом величины общей поверхности, ко-
выход
пара
Сухой измельченный
твердый материал
Рис. IV-37. Оборудование для плавления твердых веществ:
a. Горизонтальная цистерна (Struthers-Wells Со): 1 — загрузочные люки; 2 —рубашка для
теплоносителя или хладагента; 3 — ленточная мешалка.
b. Вертикальный сосуд с мешалкой (Read-Standard Div., Capital Products Co): /—патрубок для
теплоносителя или хладагента; 2 — рубашка; 3 —стенка сосуда; 4 — сливной патрубок; 5 —мешалка.
с Двухвалковая мельница (Farrei-Birmingham Со): У —камеры для теплоносителя, или
хладагента; 2 —сифоны; 3 — ножи (работают периодически).
потоке газа за счет контактного механизма
теплопередачи (см. гл. III). Аппарат широко применяется для
целей нагревания. Недостатком являются большие потери
подводимого тепла с уходящим газом. Режим
теплопередачи для непрямого способа характеризуется здесь
исключительно высоким значением Кчп — порядка 560—
840 вт/(м2 • град). Этот аппарат для твердых веществ
соответствует пленочным аппаратам для жидкостей, как
показал Хольт '.
Аппарат с неподвижными трубками. Представляет
собой одноходовой кожухотрубчатый вертикальный
теплообменник; поток раздробленного твердого вещества
движется в трубках под действием силы тяжести. Этот тип
редко используется для твердых веществ, так как прк
этом трудно обеспечить равномерную загрузку и
разгрузку. Вторая трудность — низкий коэффициент тепло-
1 Holt. Continious Heat-Processing of Granular and/or Pow-
derer Solids in Dry State Fluidization, 4th National. Heat-
transfer Conference, Paper 11, August I960.
торая широко варьирует в зависимости от особенностей
конструкции. Эффективность использования,
выраженная коэффициентом заполнения (в процентах) также
изменяется в широком диапазоне, снижая установленную
величину Ктв- Влияние коэффициента заполнения и
других переменных делают любую типичную величину
Ктъ условной, почти лишенной смысла. Детальное
изложение вопроса дано Фридманом и Маршаллом '.
Этими аппаратами пользуются для охлаждения,
нагревания и сушки; особенно широко для процессов
нагревания с большими пределами изменения
производительности аппаратов. Для каждой из этих трех
операций необходимо специальное конструктивное
оформление аппарата.
Вращающийся барабан с гладкой поверхностью.
Простой по устройству аппарат (рис. IV-38, а) находит
широкое и разнообразное применение. В качестве
'Friedman, Marshall, Chem. Eng. Progr., .45, .482.
573 \1У49)»

Оборудование для раздробленных твердых веществ
309
теплообменного аппарата он обычно имеет отношение
F/O=3,14, с номинальным заполнением 0,3,
соответствующим действительному отношению F/D=l,0. На
тепловой режим оказывают сильное влияние свойства
обрабатываемого материала, в частности влияние трения во
время обработки материала. В связи с этим
оцениваются пределы режима — от хорошо перемешиваемых
слоев с высокой скоростью изменения
теплопроводности тонкой пленки охлаждающей воды до недостаточно
прочностью, но истирание материала очень сильное.
Разгрузка производится с открытого конца барабана.
Разновидностью является аппарат с поперечным
сечением, разделенным крестообразно на четыре меньших
зоны с продольными трубами между ними. Горячие
топочные газы протягиваются через эти трубы в дымовую
трубу, что обеспечивает увеличение поверхности
нагрева приблизительно на 75%, увеличивая эффективность
и производительность при небольшом увеличении капи-
Рис. 1V-38. Аппараты с вращающимися кожухами:
a. Вращающийся барабан с гладкой поверхностью (С. О. Bartlet and Snow Co): / — металлический
барабан; 2 — раздробленный твердый материал; 3 —резервуар с водой; 4 — пленка охлаждающей воды; 5 —разгрузка.
b. Барабан с полками (С. О. Bartlet and Snow Со): і —кирпичная стенка; 2 — горячий газ; 3 —
раздробленный твердый материал; 4 — полки.
c. Барабан с трубками (General American Transportation Corp.): /—раздробленный твердый материал;
2 — металлический кожух; -3 — трубки для воды, пара или горячих газов, вращающиеся вместе с барабаном;
4 — коллектор для теплоносителя {на чальнем кольце).
d. Вращающийся ііарабаи с погружными перегородками (Link-Belt Co): / — разгрузка продукта (на
дальнем конце); 2 — вход холодной воды (на дальнем конце).
перемешиваемых слоев с низкой скоростью
теплопередачи (при значительной толщине слоя воды,
увлекаемой наружной поверхностью вращающегося барабана).
Нижний предел охлаждения в барабане, погруженном
в воду, не выше 400° С; среднее охлаждение с
принудительной циркуляцией охлаждающей воды — до 760° С;
интенсивное охлаждение (при температуре материала
выше 760° С) проводится при обильном вбрызгивании
воды внутрь барабана и неплотной загрузке; нижний
предел нагревания несколько ниже температуры
греющего пара или горячей воды (при погружении
барабана в горячую воду); верхний предел нагревания
регулируется температурой продуктов сгорания
газов,обогревающих поверхность барабана.
Барабан с полками. Представляет собой
разновидность барабана с гладкой внутренней поверхностью
(рис. IV-38, Ь). Добавление ряда продольных,
расположенных радиально полок, улучшает режим
теплопередачи. Отношение FJD сохраняется тем же. Этот тип
аппарата наиболее эффективен для нагревания
полужидких скользящих материалов, но неприменим для
слипающихся мягких загрузок. Конструкция отличается
тальных затрат. У другой подобной установки полки
сделаны в виде труб с треугольным поперечным
сечением, через которые также протягиваются горячие
газы.
Аппарат трубчатого типа (рис. IV-38, с).
Характеризуется высокоэффективным отношением F/D (от 1,5 до
2,25) и хорошим перемешиванием, что улучшает режим
теплопередачи. Греющим агентом в трубках может
служить пар, вода или продукты сгорания. Нижние
разгрузочные щели в кожухе аппарата используются для
входа греющего агента на одном конце и выхода его
на другом. Это делает аппарат непригодным для
пластичных материалов. Такие установки редко
применяются для материалов, образующих липкие мягкие
лепешки, создающих накипь, термолабнльных. Не
рекомендуются они и для абразивных материалов. Аппарат
обладает высоким тепловым к. п. д. благодаря
сведенным до минимума потерям. Режим теплопередачи
можно выразить средними величинами /Ств: для воды и
пара Дтв = 34 вт/(м2 • град)—при устойчивой постоян-
. ной тепловой нагрузке <7ID = 3780 вт/м2, для газа Kia =
= 17 вт/(м2 ¦ град) при высокой At.

310
Гл. IV. Теплообменная аппаратура. Оборудование с непрямой теплопередачей
Вращающийся барабан с погружными перегородками.
Этот аппарат (рис. IV-38, d) запатентован в 1959 г. Он
характеризуется высоким отношением F/D A2,7 при
коэффициенте заполнения 0,37 и диаметре аппарата
1,9 м), тонким слоем загрузки, хорошим
перемешиванием, высоким значением коэффициента диффузии в
тонкой пленке охлаждающей жидкости. Как и другие
вращающиеся барабаны, аппарат устанавливается
горизонтально и загрузка перемещается с помощью
перегородок, работающих как Архимедова спираль.
Продолжительность перемещения определяется скоростью
вращения и шагом спирали, а не наклоном вращающегося
Шнековые аппараты. На рис. IV-39 показаны
основные способы использования этого широко
распространенного класса оборудования для нагревания или
охлаждения через стенку. Такой аппарат для целей
теплопередачи можно рассматривать аналогично сосуду
с непрерывным перемешиванием (см. выше). На рис.
IV-39, Ь показан шнековый аппарат периодического
действия для выпаривания.
Обычный шнек с рубашкой представлен на рис.
IV-39, а. Этот недорогой аппарат применяется для
теплопередачи при нагревании или охлаждении. Отношение
F/D=\,2d, а значения /Ств довольно низки — от 11
Рис. IV-39. Шнековые транспортеры с нагревом или охлаждением:
a. Обычный шнек с рубашкой для твердого вещества (Jeffrey Mfg Co): / — рубашка для хладагента
или теплоносителя; 2 —шнек.
b. Пустотелый шнек с широкой спиралью (Reitz Mfg Co): / — рубашка для хладагента нли
теплоносителя; 2— внутреннее охлаждение шнека; 3 — лента мешалки; 4 — шнек.
c. Барабан с узкой еггнралью (Fuller Co): /—рубашка для хладагента или теплоносителя; 2
—внутреннее охлаждение; 3 — пленка охладителя; 4 — шнек.
кожуха. Этот аппарат применяется обычно для
вторичного или промежуточного охлаждения. Допускается
загрузка твердым легко перемещающимся материалом
лишь в виде небольших кусков A8 мм) и гранул
(мельче 6 мм), так как более крупные куски могут
закупорить промежутки между перегородками. Обработка
слипающихся материалов недопустима. Можно
обрабатывать высушенные материалы с низким содержанием
влаги и порошкообразные, если только в конструкцию
нет необходимости вносить специальные изменения,
связанные с удалением вторичного пара и пыли.
Тепловой режим очень хорош, /Ств достигает
112 вт/(мг • град), номинально 50-^60 вт/(м2 ¦ град} для
процесса охлаждения, т. е. если учитывать общую
занимаемую площадь, то-почти вдвое больше, чем у других
вращающихся аппаратов с теплопередачей через стенку.
Аппараты ленточного типа. Установка с бесконечной
металлической лентой (рис. IV-36, а)—единственная из
этого класса оборудования приспособлена для
непрямого нагревания или охлаждения (через стенку)
раздробленного твердого вещества. Эта легкая конструкция
с тонкой металлической стенкой занимает сравнительно
большую производственную площадь. При использовании
ее для охлаждения в ней создается плохой тепловой
режим, как и следует ожидать при наличии
неподвижного (неперемешиваемого) слоя. Вспомогательное
перемешивающее устройство с лемешными лопастями
(которое считают абсолютно необходимым, чтобы
обеспечить удовлетворительные результаты) ограничивает
применение.
до 33 вт/(м2 • град) для нагревания и от 11 до
66 вт/(м2 ¦ град) для сушки. Аппарат заполняется
твердым материалом на 30—70%.
Пустотелый шнек с широкой спиралью (рис. IV-39, Ь)
предназначен для разнообразного применения в
условиях как нагревания, так и охлаждения.
Аппарат имеет внешние подшипники, шнек
охлаждается изнутри. Материал может полностью заполнять
барабан. Отношение F/D=7,5 при высоких значениях
для материалов с плохой теплопроводностью Ктв
[34—56 вт1(м2-град), с удовлетворительной 50—84 и с
хорошей 56—112].
Шнек с узкой спиралью на широком барабане
(рис. IV-39, с) включается в линию транспортирования
твердого продукта. Этот аппарат используется как
двухстороннее теплопередающее устройство. Загрузка
располагается внутри тонким кольцом и передвигается с
высокой скоростью. Подвод тепла осуществляется с двух
сторон (через рубашку и полый барабан, на котором
укреплен шнек)', что обеспечивает высокое отношение
F/b=5,75 и Ктв = 280 вт/(мг-град). По интенсивности
теплопередачи установка занимает второе место после
аппарата со взвешенным слоем материала в
неподвижном цилиндрическом кожухе. Это устройство для
порошкообразных твердых веществ можно сравнить с так
называемым вотатором для жидкостей. Кольцевое
пространство аппарата заполняется твердым материалом
на 90—100%.
Вибротранспортеры. На рис. IV-40 показаны
варианты использования качающихся и вибрационных

Оборудование для раздробленных твердых веществ
311
транспортеров для нагревания или охлаждения твердых
раздробленных материалов. Эти конструкции
запатентованы на протяжении последних 20 лет. Они
характеризуются простотой и безопасностью, прочностью,
отсутствием пыли, малым износом, разнообразием скоростей
движения загрузки A,5—4,5 м/мин) и полным
использованием теплопередающей поверхности при F/D = 1,0.
в качестве греющего агента пользуются паром под
давлением до 414 кн)мг.
Конвейер с кожухом и устройством для
разбрызгивания (рис. IV-40, Ь) гарантирует возникновение очень
тонкой, сильно перемешиваемой пленки на стороне
жидкости с одинаковой начальной температурой
охлаждающего агента по всей длине аппарата. Они часто
Ш
,/
II U
1 t-
—
-г
Загрузка (на дальнем конце)
Разгрузка (на ближнем конце)
—х_-—cj>-—-с——с-—с;
4
•А
Ч
3 Разгрузка
'%<Swv^>v>3k*??*S^^
Рис. IV-40. Вибротранспортеры с нагреванием или охлаждением (Jeffrey Mfg Co):
a. Транспортер тяжелого типа с кожухом: / — смотровой люк; 2 — патрубок для инертного газа; 3 —крышка
для работы под давлением; 4 — загрузочная камера; 5 —движущаяся теплолередающая поверхность; б
—хладагент, теплоноситель или конденсат.
b. Конвейер с кожухом и устройством для разбрызгивания: / — движущаяся теплопередающая поверхность;
2 — подача воды под давлением; 3 — сток воды; 4 — вибратор.
c. Облегченный аппарат с кожухом: /—крышка (если необходима); 2 — движущаяся теплопередающая
поверхность; 3 —вибратор; 4 — внброизоляцня; 5 —распределитель воздуха.
d. Многоярусная установка: / — кожух с горячим воздухом; 2 —движущиеся теплопередающие поверхности-
а — рабочий пол; 4 — распределение и рециркуляция воздуха; 5 —калорифер; 6 — валкн нлн гранулятор
e. Модифицированный вибротранспортер с кожухом Mix-R-Step: / — раздробленный твердый материал-
2 — движущаяся теплопередающая поверхность; 3 — патрубки для воздуха нли пара; 4 — вибратор; 5
—виброизоляторы; 6 —закрепленная мешалка.
Для этих аппаратов характерны довольно высокие
значения /(тв~110 вт/(м2- град). Они обычно требуют
вспомогательных устройств для регулирования
определенной скорости и равномерности распределения
питания. Они пригодны для осуществления двухсторонних
тепловых операций с дисперсным твердым веществом
в виде порошка, зерен, в увлажненном состоянии, но
без слипания. Практичными являются следующие
разности температур: до 11, град для охлаждения и
17 град для нагревания или сушки. Эти устройства
пригодны для средних и низких мощностей.
Транспортер тяжелого типа с кожухом (рис. IV-40, а)
изготовлен по специальному заказу на основе
вибрационного отвердителя, изображенного на рис. IV-35. Он
применяется для непрерывного охлаждения
раздробленного материала (от 180° С). Его производительность
составляет 30—35 т'ч при значениях Ктв =
= 140-і-170 вт\(м2 • гра6\. Для нагревания или сушки
применяются также в качестве транспортеров с
высокой производительностью, где охлаждение имеет
второстепенное значение. Для нагревания или сушки
пользуются горячей водой или греющим паром под
давлением 6,9 кн/м2. Они получили широкое распространение
благодаря своей гибкости, простоте, легкости очистки
и хорошему тепловому режиму.
• Облегченный аппарат с кожухом (рис. IV-40, с)
сконструирован для использования воздуха в качестве
теплоносителя. Охлаждающий поток движется через
кожух при высокотурбулентном режиме и обычно
противотоком. На установках большой длины поток воздуха
направляется параллельно через каждые две секции
для достижения большей производительности
теплоносителя и одинаковой температуры поверхности.
Особенностью этой конструкции являются широкие пределы
регулировки температуры нагрева простым изменением
температуры теплоносителя от температуры кондеаса-

312
Гл. IV, Теплообменная аппаратура. Оборудование с непрямой теплопередачей
ции атмосферной влаги до 200° С. При нагревании
эффективность теплопередачи повышается, если хорошо
изолировать кожух и использовать рециркуляцию
воздуха. Применение для охлаждения имеет
второстепенное значение. В то время как значения КТв достаточно
высоки, тепловая нагрузка qT3 ниже, чем в аппарате,
изображенном на рис. IV-40, Ь, где тепловые потери
ограничены. Установки для охлаждения часто
используются совместно с установками для сушки или там,
¦^Разгрузка
1- ~-
Загрузка
тдердого-+
материала
Вода
под давлением
Рис. IV-41. Спиральный элеватор с нагревом
или охлаждением (Carrier Conveyor Corp.):
/ — движущаяся поверхность; 2 —сток воды; 3 — слой
материала; 4 — кожух с разбрызгиванием воды; 5
—вибратор.
где не хватает воды для нужд производства. Они
применяются также для сушки чувствительных к теплу
материалов E0—130° С); при температурах выше тех,
которые может обеспечить греющий пар, когда покупка
оборудования тяжелого типа слишком дорога; когда
нежелательна коррозия кожуха паром; при недостатке
площади; а также для обработки абразивных
материалов (спекшееся или дробленое стекло и фарфор).
В многоярусных установках (рис. IV-40, d) в
качестве греющего агента пользуются воздухом или паром
с давлением 6,9 кн/м2. Они строятся по специальному
заказу с целью обеспечения большой поверхности
теплопередачи на малой производственной площади с
минимальными коммуникациями. В установку поступает
сырой материал, который во время процесса
измельчается с помощью гранулятора или вальцов и
выпускается сухой, холодный, готовый к упаковке или
приданию окончательной формы продукт. Применяются
многоярусные конвейерные установки в основном в
химической, пищевой и фармацевтической
промышленности. Такая установка заменяет работу дорогостоящей
периодической установки, где необходим ручной труд.
Для обслуживания нескольких такнх> установок
достаточно одного аппаратчика и помощника для очистки.
Продукт получается без пыли, однородный. Хотя эта
установка и изготовляется по специальному заказу и
стоит дорого, есть сообщения, что она окупается за
2 года.
Установка, представленная на рис. IV-40, е,
является видоизменением вибротранспортера. Она
характеризуется лучшими скоростями теплопередачи,
практически удвоенной величиной /Ста для плоской
поверхности и утроенной тепловой нагрузкой qTB, так как
толщина слоя может быть увеличена с 12 мм до 25—
30 мм. Охлаждение может производиться воздухом,
водяным паром или водой с разбрызгиванием.
Элеваторные устройства. Спиральный элеватор (рис.
IV-41) является первой серьезной попыткой
использовать подъемник раздробленного твердого вещества для
передачи тепла к материалу. Его характеризует
большая площадь теплопередачи при небольшой
производственной площади и использование
возвратно-поступательного движения качающегося механизма для
транспорта. Тепловой режим не отличается от описанных выше
для вибротранспортеров. Ассортимент обрабатываемого
материала, толщина слоя и емкость ограничены, так
как материал должен перемещаться вверх при
мелкомасштабных пульсациях. Установка не может
саморазгружаться и очищаться. Типичным применением
аппарата является охлаждение порошков пластмасс низкой
плотности со скоростью до 540 кг/ч. При нагревании
или сушке в качестве теплоносителя можно
пользоваться горячей водой или паром низкого давления.

Глава пятая
дистилляция
Дж. Герстер (J. A. Gerster)
Перевод Н. А. МАЛАФЕЕВА и Н. Н. СЕВРЮГОВОЙ
под редакцией В. А. МАЛЮСОВА

СОДЕРЖАНИЕ
Равновесие между жидкостью и паром 315
Идеальные газовая и жидкая фазы 315
Неидеальные газовая и жидкая фазы .... 320
Бинарные смеси с неидеальной жидкой фазой . 320
Проверка равновесных данных для бинарных
систем 321
Приведение равновесных данных к новым
условиям давления и температуры 323
Бинарные азеотропы 323
Системы с несмешивающимися фазами .... 326
Гетерогенные азеотропы 327
Методы интерполяции экспериментальных данных 328
Многокомпонентные смеси, неидеальные в
жидкой фазе 328
Коэффициенты активности при умеренных
давлениях 329
Расчет равновесия при высоких давлениях . . . 329
Равновесие пар — жидкость в критических
областях 330
/(-факторы для легких углеводородов .... 333
Определение «приведенного» давления .... 333
Фазовое поведение смесей водород — парафины 337
Процессы перегонки 338
Простая периодическая дистилляция 338
Простая непрерывная дистилляция . ..... 339
Перегонка с водяным паром 339
Частичная конденсация 340
Периодическая ректификация 340
Непрерывная ректификация 340
Непрерывная ректификация бинарных смесей . .341
Уравнения материального баланса 341
Графический метод Мак-Кэба — Тиле .... 341
Аналитические уравнения 347
Полная флегма 347
Метод Андервуда для неполной флегмы . . . 347
Метод Кольборна для неполной флегмы . . . 348
Непрерывная дистилляция бинарных смесей в на-
садочных колоннах 348
Периодическая ректификация бинарных смесей . . 349
Методы расчета 350
Периодическая ректификация при постоянном
флегмовом числе 351
Ректификация многокомпонентных смесей .... 353
Основной метод расчета («от тарелки к тарелке»)
необходимого числа тарелок 353
Изменение составов по высоте колонны в
зависимости от положения тарелки питания. Область
постоянного состава 356
Расчеты «от тарелки к тарелке» для случая,когда
величина а изменяется 358
Неравные мольные потоки 358
Минимальное флегмовое число 358
Минимальное число теоретических тарелок
(полная флегма) 360
Оптимальное положение тарелки питания . . . 360
Краткая сводка точных методов расчета . . . 361
Применение автоматических вычислительных
машин 362
Программирование для вычислительных машин,
основанное на существующих методах
расчета 362
Новые методы расчета многокомпонентных
смесей на вычислительной машине 364
Приближенные методы расчета 365
Дистилляция нефти 366
Дистилляция сырой нефти 366
Вакуумная дистилляция 366
Определение характеристик нефтепродуктов
методами лабораторной перегонки 367'
Расчеты фракционирования 368
Экстрактивная и азеотропная ректификация . . . 368
Экстрактивная ректификация . .' 369
Выбор разделяющего агента 369
Оптимальная скорость подачи растворителя . 370
Расчет экстрактивных колонн 371
Приближенные методы расчета 372
Азеотропная ректификация 372
Методы использования азеотропных агентов . 372
Выбор разделяющего агента 373
Расчет азеотропных колонн 374
Сравнение методов экстрактивной и азеотропной
ректификации ... , . ... 374
Основные факторы при проектировании
ректификационных установок 375
К- п. д. тарелки . 375
Зависимость к. п. д. от коэффициентов массопе-
реноса 375
Основные принципы расчета 376
Производительность и гибкость 376
Выбор оптимального давления 376
Выбор типа колонны 376
Выбор тепловой характеристики питания . . 377
Выбор диаметра колонны, расстояния между
тарелками и размера сливных патрубков . . 378
Лабораторные колонны 378
Автоматическое регулирование ректификационных
колоин 378
Способы определения состава 378
¦Регулирование вакуума и давления .... 378
Скорость корректирования процесса . . . 379
Литература 380

Дистилляция является процессом разделения
компонентов жидкой смеси путедМ ее частичного испарения и
раздельного улавливания пара и остатка. Более
летучие компоненты исходной смеси при этом имеют
повышенную концентрацию в паре, а менее летучие —
повышенную концентрацию в жидком остатке. Полнота
'разделения зависит от некоторых свойств компонентов и
от способа проведения процесса дистилляции.
В общем понятие «дистилляция» применяется к
процессам испарения, при которых образующиеся пары
обычно выделяются путем конденсации. Термин
«выпаривание», как правило, обозначает удаление воды из
водных растворов нелетучих веществ путем испарения.
Образующиеся при этом пары не улавливаются.
Ректификация представляет собой многократную
дистилляцию, проводимую таким образом, что пар
непрерывно и в противотоке вступает в соприкосновение со
сконденсированной порцией пара. При затрате того же
количества тепла этот процесс обеспечивает большее
обогащение пара летучим компонентом, чем это можно
достигнуть при однократной дистилляции. Конденсат,
возвращаемый в колонну и взаимодействующий (при
противоточном движении) с парами, называется
флегмой.
Фракционная дистилляция (или фракционирование)
является синонимом ректификации. Этот термин
применяется обычно в нефтяной промышленности.
Установки, в которых пары из куба по пути в
конденсатор встречают поток жидкости, возвращаемый в
качестве флегмы, называются ректификационными
колоннами. Питание ректификационной колонны обычно
подается в среднюю ее часть; в этом случае части
колонны, расположенные выше и ниже ввода питания,
называются ректификационной и отгонной секциями
соответственно. Колонна, в которой исходная жидкость
подается в верхнюю часть, называется отгонной. В таких
аппаратах не требуется возвращать часть
сконденсированных паров в качестве флегмы.
РАВНОВЕСИЕ МЕЖДУ ЖИДКОСТЬЮ И ПАРОМ
ИДЕАЛЬНЫЕ ГАЗОВАЯ И ЖИДКАЯ ФАЗЫ
Если жидкая фаза идеальна, то применим закон
Рауля Этот закон гласит, что парциальное давление pi
любого компонента в паре над жидкостью равно его
мольной доле в жидкости л."!, умноженной на давление
пара Р\ чистого компонента при той же температуре.
Таким образом, для любого числа компонентов имеем:
Р|=Р[ДСЬ A2 = /V2 И Т. Д. (V-1)
Если газовая фаза идеальна, то она подчиняется
закону Дальтона. Этот закон устанавливает, что
парциальное давление р\ любого компонента в паре равно
его мольной доле б паре У\, умноженной на общее
давление Р. В этом случае
(V-2)
чистых компонентов, и получить решение для
соответствующих составов в следующем виде:
Pl-P*
(V-4)
Р\ — Ууи Рг=*нУ2 и т. д.
Из уравнений (V-1) и (V-2) получим:
У\/Х\ і [
Уг/х2 Pi 12
Величину у можно затем найти, используя уравнения
(V-1) и (V-2). Результаты такого расчета для системы
бензол — толуол при общем давлении /3 = 760 мм рт. ст.
даны в табл. V-I. Температуры, приведенные в первой
графе, выбраны между точками кипения чистого
бензола (80,0° С) и чистого толуола A10,4° С).
ТАБЛИЦА V-I
Данные по равновесию пар — жидкость
для смесей бензол — толуол
(V-3)
где «12 — относительная летучесть компонентов 1 и 2.
Поскольку отношения давлений паров идеальных
смесей в области умеренных температур часто остаются
почти постоянными, то величины относительной
летучести для таких смесей тоже обычно постоянны.
В случае бинарных смесей давление и состав смеси
будут определять температуру и состав пара или
давление и температура будут определять составы обеих
фаз. При данном общем давлении можно выбрать ряд
температур, заключенных между температурами двух
Темпера-
TVn3
ТУ„Р3'
80,0
84,0
88,0
92,0
96,0
100,0
104,0
108,0
110,4
Р\ (бензол),
мм рт. ст.
760
852
957
1078
1204
1344
1495
1659
1748
Рг (толуол).
мм рт. ст.
300
333
380
432
493
559
626
741
760
Х\ ПО
УПЯ R Yl ?b If \x\r\
у у) а в lie lllltO
(V-4;
1,000
0,823
0,659
0,508
0,376
0,256
0,155
0,058
0,000
1,000
0,922
0,830
0,720
0,596
0,453
0,304
0,128
0,000

316
Гл. V. Дистилляция. Равновесие между жидкостью и паром
Величины
ТАБЛИЦА V-2
Относительная летучесть идеальных смесей
(приближенно равные а) приведены при точках кипения компонентов 1 и 2 соответственно
Смесь компонентов
1 и 2
Т. кяп.

компонента 1,
°С
Р\
Рг
Т. кнп.

компонента 2,
°С
Рг
Смесь компонентов
1 н 2
Т. кип.

компонента 1,
°С
64,6
64,6
110,7
110,7
181,2
181,2
181,2
61,1
78,3
78,3
34,6
12,5
Pi
Р2
3,89
1,73
7,75
4,76
1,768
1,30
1,793
1,71
1,18
2,18
5,16
3,23
Т. кип.

компонента 2,
°С
Бензол — толуол . .
Бензол - дихлорэти-
лен
Бутилхлорид — бу-
тилбромид . . . .
Вода — глицерин '
Вода — этиленгли-
коль2
Вода — этиленгли-
коль
Гексан — гептан . .
Гептан — метил-
циклогексан . . .
Дибромэтилен — ди-
бромпропилен . .
Дихлорэтилен — три-
хлорэтан
Метилацетон — этил-
ацетат
Метиловый спирт —
изобутиловыи
спирт
80,1
80,1
77,5
38,1
60,1
100,0
69,0
98,4
131,7
83,5
56,8
64,6
2,61
1,113
2,08
76,400
98
49,8
2,613
1,058
1,30
2,52
2,036
6,1
110,7
83,5
101,6
202,0
150,2
197,0
98,4
100,3
141,5
113,7
77,1
107,5
2,315
1,109
1,87
244
21
13,2
2,33
1,056
1,30
2,33
1,923
4,4
Метиловый спирт —
пропиловый спирт
Метиловый спирт —
этиловый спирт . .
Толуол—
бензилхлорид
Толуол — хлортолуол
Фенол — л*-крезол . .
Фенол — о-крезол . .
Фенол — я-крезол . .
Хлороформ — четы-
реххлорнстый
углерод
Этиловый •спирт —
изопропиловый
спирт
Этиловый спирт —
пропиловый спирт
Этиловый (диэтило-
вый) эфир — бензол
Этилхлорид — этил-
брОмид
97,2
78,3
178,0
162,0
201,5
190,6
202,2
76,6
82,3
97,2
80,2
38,4
3,15
1,64
4,45
3,65
1,699
1,275
1,728
1,60
1,17
2,03
3,95
2,79
1 Давление 50 мм рт. ст.
2 Давление 150 мм рт. ст.
Данные по равновесию между жидкостью и паром для бинарных смесей
ТАБЛИЦА V-3
при постоянном давлении
Компоненты
А
Азот
Азотная
кислота
в
Кислород
Вода
Содержание
компонента А,
мол. %
в
жидкости
3,85
8.02
12,40
17,05
22,20
27,73
33,8
40,47
47,83
56,62
66,65
78,40
91,90
4
12
22
33
46
61
69
79
90
8.36
12,3
в паре
13,97
26,10
36,60
46,00
54,20
61,60
67,95
73,74
78,95
84,35
88,95
93,50
97,70
9,0
27,0
42,0
56,0
69,0
80,5
85,5
91,0
96,0
0,627
1,76

Температура

кипения,
°С
¦ • •
¦ •
106,5
112,0
Обшее

давление,
ммрт. ст.
760
3800
760

Литера-'
тура
17
17
15
Компоненты
А
Азотная
кислота
Ацеталь-
дегид
Ацетон
в
Вода
Вода

Метиловый спирт
Содержание
компонента А,
мол. %
в
жидкости
22,1
30,8
38,3
40,2
46,5
53,0
61,5
0
0,5
1
4
10
20
30
50
60
75
0
5,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
в паре
6,60
16,6
38,3
60,2
75,9
89,1
92,1
0
25
50
75
89
93
• •
...
• •
• • ¦
0
10,2
18,6
32,2
42,8
51,3
58,6

Температура
КН1ІЄ-
ния,
°С
118,5
121,6
121,9
121,0
118,0
112,0
99,0
100
93,5
82,0
63,0
43,0
33,0
29,0
25,3
24,6
23,8
64,5
63,6
62,5
60,2
58,65
57,55
56,7
Общее

давление,
ммрт. ст.
760
760
760


тература
15
15
1

Идеальные газовая и жидкая фазы
317
Продолжение
Компоненты
А
Ацетон
Ацетон
Бензол
Бензол
Бутиловый
спирт
в

Метиловый спирт
Этиловый
спирт
Дихлор-
этилен
Этиловый
спирт
Вода
Содержание
компонента А,
мол. %
в
жидкости
60,0
70,0
80,0
100,0
0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
35,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
90,0
100,0
0
5,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
90,0
95,0
100,0
0
6
11
20
39
57
72
89
96
100
0,1
0,2
0,3
0,6
0,8
1,2
1,4
1,5
1,8
2,0
2,5
42,3
42,9
43,6
44,8
49,4
50,4
69,5
в паре
65,6
72,5
80,0
100,0
0
15,5
26,2
34,8
41,7
47,8
52,4
56,6
60,5
67,4
73,9
80,2
86,5
92,9
100,0
0
5,5
11,0
21,7
32,2
42,6
52,6
62,5
72,2
81,6
90,9
95,5
100,0
0
20
30
40
50
56
60
70
85
100
1,9
4,9
7,1
11,6
15,7
19,2
21,6
22,5
24,2
24,4
24,8
25,0
25,2
24,8
25,0
26,0
26,4
33,8

Температура

кипения,
°С*
56,0
55,3
55,05
56,1
78,3
75,4
73,0
71,0
69,0
67,3
65,9
64,7
63,6
61,8
60,4
59,1
58,0
57,0
56,1
83,48
83,32
83,14
82,79
82,45
82,10
81,77
81,43
81,09
80,76
80,42
80,27
80,09
78,1
74,4
72,4
70,1
68,3
67,8
68,3
70,8
75,2
79,7
99,4
98,4
98,3
96,8
95,4
93,7
93,4
93,4
92,8
93,0
92,7
92,8
92,9
92,9
92,9
93,4
93,5
96,3
Общее

давление.
ммрт.ст.
760
760
760
750
760


тература
1
4
10
15
19
Компоненты
А
Бутиловый
спирт
Изобути-
ловый
спирт
Изопро-
пиловый
спирт
Изопро-
пиловый
эфир
в
Вода
Вода
Вода
Изопро-
пиловый
спирт
Содержание
компонента А,
мол. %
в
жидкости
70,8
72,5
74,3
93,0
94,5
95,3
96,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,7
0,9
1,2
1,4
2,0
2,2
2,5
3,2
4,1
4,6
33,1
33,0
36,2
36,5
39,5
40,1
42,4
43,1
43,6
58,7
60,3
82,8
85,0
86,5
0
1
2
3
6
15
30
50
70
80
90
0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
35,0
40,0
50,0
60,0
70,0
78,2
80,0
в паре
34,5
35,9
37,1
64,8
67,7
70,1
73,3
4,3
6,9
10,1
14,7
16,3
21,8
27,0
28,6
32,2
32,7
32,8
32,6
33,0
33,2
33,4
33,1
32,9
33,1
33,3
33,3
33,9
33,9
34,0
36,5
37,4
55,4
58,0
59,9
0
19
34
43
50,5
56
58
63
70
77
83
0
18,7
30,6
39,6
46,6
51,9
55,6
58,7
61,5
66,2
70,2
74,3
78,2
79,1

Температура
кипе-
ння,
°С
J
96,7
97,2
97,9
108,8
109,6
110,6
111,5
98,9
98,1
97,1
95,9
95,1
93,4
91,9
91,5
89,9
90,1
89,5
89,5
89,5
89,5
89,2
89,2
89,4
89,4
89,4
89,5
89,5
89,5
89,5
90,2
90,3
96,0
97,1
97,7
100
95,0
90,0
86,7
83,5
81,5
81,0
80,7
80,5
81,0
82,3
82,3
77,8
75,4
73,5
71,8
70,6
69,6
68,9
68,3
67,3
66,6
66,3
66,2
66,2
Общее

давление.
мм рт. ст.
760
760
760
750


тература
19
19
15
7

318
Гл. V. Дистилляция. Равновесие между жидкостью и паром
Продолжение
Компоненты
А
Изопро-
пиловый
эфир

Метиловый
спирт
Пропило-
вый
спирт

Сероуглерод

Сероуглерод
в
Изопро-
пиловый
спирт
Вода
Вода
Ацетон
Четырех-
хлористьіі
углерод
Содержание
компонента А,
мол. %
в жнц-
кости
85,0
90,0
95,0
100,0
0
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
15,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
90,0
95,0
100,0
0
1,0
2,0
4,0
6,0
10,0
20,0
30,0
40,0
43,2
50,0
60,0
70,0
80.0
85,0
90,0
96,0
100,0
0
1,90
4,76
13,40
18,58
29,12
37,98
44,77
53,60
65,30
78,94
80,23
87,99
96,83
100,0
0
2,96
6,15
11,06
14,35
25,85
в паре
81,9
85,3
90,2
100,0
0
13,4
23,0
30,4
36,5
41,8
51,7
57,9
66,5
72,9
77,9
82,5
87,0
91,5
95,8
97,9
100,0
0
11,0
21,6
32,0
35,1
37,2
39,2
40,4
42,4
43,2
45,2
49,2
55,1
64,1
70,4
77,8
90,0
100,0
0
8,32
18,50
35,10
44,30
52,75
57,40
59,80
62,70
66,10
. 70,50
72,30
76,00
88,60
100,0
0
8,23
15,55
26,60
33,25
49,50

Температура

кипения.
°С
66,3
66,6
67,0
68,5
100,0
96,4
93,5
91,2
89,3
87,7
84,4
81,7
78,0
75,3
73,1
71,2
69,3
67,6
66,0
65,0
64,5
100,0
95,0
92,0
90,5
89,3
88,5
88,1
87,9
87,8
87,8
87,9
88,3
89,0
90,5
91,5
92,8
95,0
97,3
56,2
54,0
51,4
46,6
44,0
41,4
40,3
39,8
39,3
39,1
39,3
39,6
40,5
43,5
46,3
76,7
74,9
73,1
70,3
68,6
63,8
Общее

давление,
мм рт. ст.
760
760
760
760
760
Лн
тера-
тура
7
2,3,
13
3, 6
14
14
Компоненты
А

Сероуглерод
Уксусная
кислота
Уксусная
кислота
Фурфурол

Хлороформ .

Хлороформ
В
Четырех-
хлористый
углерод
Бензол
Вода
Вода
Ацетон
Бензол
Содержание
компонента А,
мол. %
в
жидкости
39,08
53,18
66,30
75,74
86,04
100,0
0
35,49
54,61
61,96
70,07
75,03
80,77
87,28
91,09
93,53
100,0
0
3,7
7,0
13,6
20,5
28,4
37,4
47,0
57,5
69,8
83,3
90,8
100,0
0
1
2
4
9,2
50
70
80
90
92
94
96
98
100
0
8,55
14,10
20,45
26,12
33,67
42,50
52,29
73,40
78,92
86,25
88,92
100,0
0
8
15
в паре
63,40
74,70
82,90
87,80
93,20
100,0
0
14,96
22,48
25,79
31,41
35,57
42,24
52,18
61,18
68,51
100,0
0
5,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
90,0
95,0
100,0
0
5,5
8,0
9,2
9,2
9,2
9,5
11
19
32
64
81
90
100
0
4,78
8,35
13,12
17,65
24,95
35,20
48,30
76,30
82,40
90,00
93,50
100,0
0
10
20

Температура

кипения,
°С
59,3
55,3
52,3
50,4
48,5
46,3
80,2
84,72
88,96
90,85
93,99
96,23
99,44
103,71
106,82
109,51
118,7
100,0
100,3
100,6
101,3
102,1
103,2
104,4
105,8
107,5
110,1
113,8
115,4
118,1
100
98,56
98,07
97,90
97,90
97,90
98,7
100,6
109,5
122,5
146,0
154,8
158,8
161,7
56,2
57,5
58,3
59,4
60,4
61,6
62,8
63,9
.64,4
63,8
63,1
62,8
61,3
80,6
79,8
79,0
Общее

давление,
мм рт. ст.
760
760
760
760
760
760


тература
14
14
1,2, і
15
14
15

Идеальные газовая и жидкая фазы
319
Продолжение
Компоненты
А

Хлороформ

Хлороформ
Четырех-
хлористый
углерод
Четырех-
хлористый
углерод
Четырех-
хлористый
углерод
в
Бензол

Метиловый
спирт
Бензол
Толуол
Этил-
ацетат
Содержание
компонента А,
мол. %
в
жидкости
22
29
36
44
54
66
79
,100
0
3,6
10,0
13,7
20,0
30,4
40,0
50,0
63,0
•
71,0
100,0
0
13,64
21,57
25,73
29,44
36,34
40,57
52,69
62,02
72,23
0
5,75
16,25
28,85
42,60
56,05
64,25
78,20
94,55
0
5,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
58,2
60,0
70,0
80,0
в паре
30
40
50
60
70
80
90
100
0
10.0
23,4
30,0
39,8
50,0
54,4
58,4
58,0
68,0
¦ ¦ »
100,0
0
15,82
24,15
28,80
32,15
39,15
43,50
54,80
63,80
73,30
0
12,65
31,05
49,35
64,25
75,50
81,22
89,95
97,35
0
7,0
13,3
24,5
34,2
43,3
51,8
58,2
59,7
68,1
77,3

Температура

кипения,
°С
78,2
77,3
76,4
75,3
74,0
71,9
68,9
61,4
64,9
63,7
60,8
59,5
57,7
55,6
54,4
53,7
53,4
53,6
53,7
61,4
80,0
79,3
78,8
78,6
78,5
78,2
78,0
77,6
77,4
77,1
110,4
75,9
74,1
73,6
73,1
72,5
72,1
71,8
71,6
71,56
71,6
71,8
72,1
Общее

давление,
мм рт. ст
760
757
760
762
685


тература
15
15
15
20
9
Компоненты
А
Четырех-
хлористый
углерод
Этиловый
спирт
Этил-
ацетат
Этилен-
гликоль
В
Этил-
ацетат
Вода
Этиловый
спирт
Вода
Содержание
компонента А,
мол. %
в
жидкости
90,0
95,0
100,0
0
1,90
7,21
9,66
12,38
16,61
23,37
26,08
32,73
39,65
50,79
51,98
57,32
67,63
74,72
89,43
0
5,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
54,0
60,0
70,0
80,0
90,0
95,0
100,0
100,0
99,0
98,0
97,0
96,0
95,0
92,0
90,0
80,0
70,0
60,0
50,0
40,0
30,0
20,0
10,0
0
в паре
88,1
94,0
100,0
0
17,0
38,91
43,75
47,04
50,89
54,45
55,80
58,26
61,22
65,64
65,99
68,41
73,85
78,15
89,43
0
10,2
18,7
30,5
38,9
45,7
51,6
54,0
57,6
64,4
72,6
83,7
91,4
100,0
100,0
69,0
55,2
46,5
40,0
35,0
25,5
21,4
10,0
5,0
2,8
1,8
1,1
0,7
0,4
0,2
0

Температура

кипения,
°С
72,6
72,9
73,4
100
95,5
89,0
86,7
85,3
84,1
82,7
82,3
81,5
80,7
79,8
79,7
79,3
78,74
78,41
78,15
78,3
76,6
75,5
73,9
72,8
72,1
71,8
71,8
71,9
72,2
73,0
74,7
76,0
77,1
160,6
152,4
148,3
145,1
142,1
139,5
132,0
127,5
111,2
100,5
93,1
87.7
82,9
78,8
75,6
72,8
69,5
Общее

давление,
mm.pt. ст.
685
760
760
228


тература
9
16, 18
5, 11
12
'Bergstrom, цит. по кн.- Hausbrand, Principles
and Practice of Industrial Distillation, New York. 1926. — 2.
Cornell. Montonna, Ind. Eng. Chem., 25, 1331 A933).—
3 Doroszewsky, PolansUy, Z. physik. Chem., 73, 192
A910).—4. D u f f e у, частное сообщение, 1935. — 5. F u r n a s,
Leigh ton, Ind. Eng. Chem.. 29, 709 A937).—6. G a d w a,
D Thi Chemical Engineering. Mass. Inst. Tech.,
Bliss, Ind. Eng. Chem., 32, 123 A940).—
Маркова. Ж. русск. фнзико-хнм,-
обще9. Schutz, J. Am. Chem. Soc, 61. 2691
h
g ,
Sc. D. Thesis in
1936 —7. Miller,
8. Поварнина,
ства, 55, 381 A924).
S
11. Slockhardl. частное сообщение, 1931 — 12. Trimble,
Potts. Ind. Eng. Chem., 27, 66 A935). — 13. Uchida, К a t o,
J. Soc. Chem. Ind.. Japan, 37, 525 A934). — 14. Rosanoff,
E a s 1 e y, J. Am. Chem. Soc, 31, 979 A914). — ^.International
Critical Tables.— 16. Carey, Lewis, Ind. Eng. Chem., 24.
882 A932).— 17. Dodge, Dunbar, J. Am. Chem. Soc, 44, 608
A927).— 18. Noyes, Warfle, J. Am. Chem. Soc, 23, 463
A901).—19. Stockhardt. Hull. Ind. Eng. Chem.. 23, 1438
A931). — 20. Carey, Sc. D. Thesis, Mass. Inst, Tech. 1930.
, ,
A939). —10.
arch, 20, b4l
() , J he c, 1. 691
Smith, MathesQn, Bur. Standards J.

Rese320
Гл. V. Дистилляция. Равновесие между жидкостью и паром
Ц\
Когда величины Р\\Рг и <Xi2 постоянны, значения у
и х более удобно рассчитывать по зависимостям
(V-5)
(V-6)
которые были получены из уравнения (V-3), так как
для бинарных смесей у\ — \ — у% и jci = 1—х2.
Значения относительной летучести для идеальных
бинарных смесей приведены в табл. V-2.
НЕИДЕАЛЬНЫЕ ГАЗОВАЯ И ЖИДКАЯ ФАЗЫ
Методы, приведенные ниже для корреляции
равновесных данных, имеют широкое распространение и в
некоторых случаях позволяют предсказать равновесные
соотношения для неидеальных смесей, однако в
качестве основы расчета дистилляционных колонн всегда
желательно иметь экспериментальные данные по
равновесию между жидкостью и паром. Перечисление всех
литературных источников по равновесию между
жидкостью и паром не является целью этой части
справочника, однако для некоторых бинарных систем они
указаны в табл. V-3 и V-4.
Наиболее полная сводка экспериментальных данных
по равновесию между паром и жидкостью приведена
в книге Хала и др.', в которой использовано более
1000 оригинальных источников, включая литературу,
опубликованную по февраль 1957 г.2. Значительный
интерес представляют также работы Тиммермана и Чу3.
Пьеротти и др. * опубликовали новые данные для
275 бинарных систем. Другие ссылки на статьи по
равновесию между жидкостью и паром собраны в
ежегодных обзорах.
Бинарные смеси с неидеальной жидкой
фазой
В настоящем разделе принято, что пары подчиняются
законам идеальных газов. Для случаев значительного
отклонения от поведения идеального газа на стр. 329
приведены соответствующие методы расчета.
Отклонения от идеальности в жидкой фазе удобно
представить в виде факторов-сомножителей. Они имеют
значение коэффициентов активности, определяемых
зависимостями:
(V-7)
(V-8)
фициенты активности больше 1 и логарифмы их
положительны; на рис. V-2 коэффициенты активности
меньше 1 и логарифмы их отрицательны. Значения Yi н Yz
Коэффициенты активности Vi и у2 зависят от
концентрации и до некоторой степени — от температуры.
Типичные зависимости коэффициента активности в
жидкой фазе от состава представлены на рис. V-I и V-2.
На рис. V-I «отклонения положительны», т. е. коэф-
'Хала, Пик, Фрид, В и л и м. Равновесие между
жидкостью и паром, Инлитнздат, 1962.
2 Обширная сводка экспериментальных данных имеется в
кииге В. Б. Коган, В. М. Фридман, В. В К а ф а р о в.
Равновесие между жидкостью и паром. Изд. «Наука», 1966.—
Прим. ред.
•Timmerman, The Physico-chemical Constants of Binary
Systems, vol. 1, 2, New York, 1959 С h u. Vapor—Liquid
Equilibrium Data, Mich., 1956; Distillation Equilibrium Data. New
York, 1950.
'Pierottl, Deal, Derr, Ind, Eng. Chem.. 51, 95 A959).
о
д
V
г*
к
S
1
¦
—*»
осе-
гаи
Юн
1
і
1 0 0,2 0,4 0,6 ОД 1,0
Содержание пропамола
в жидкости, мол. доли
Рис. V-1. Типичная зависимость
коэффициента активности в жидкой фазе
от состава (система пропанол — вода
при I атм) [точки нанесены по
данным Gadwa, M. I. Т. Thesis, I936;
кривые рассчитаны по уравнениям
Ван-Лаара — см. уравнения (V-14) и
(У-15)-при Л,2=1,13 и Л21=0,49].
приближаются к 1 по мере того, как концентрация
компонента стремится к 1. Это справедливо во всех
случаях. Когда концентрация компонента приближается К
нулю, коэффициенты активности почти всегда имеют
максимальные значения.
аиетона
б жадкости, мол доли
Рис. V-2. Типичная зависимость коэффициента
активности в жидкой фазе от состава (система
ацетон — хлороформ при 35° С) [точки
нанесены по данным Z a w і d s k і, Z. physik.
Chem., 35, 129 A900); кривые рассчитаны по
уравнениям Ван-Лаара — см. уравнения (V-14)
и (V-15) - при А 12= - 0,44 и А21 = - 0,34].
Зависимость коэффициента активности от состава.
Основным термодинамическим уравнением,
описывающим зависимость коэффициента активности от состава,
является уравнение Гиббса — Дюгема:
о

Неидеальные газовая и жидкая фазы
321
Это уравнение связывает наклоны кривых на рис.
V-1 и V-2 и может применяться для проверки
экспериментальных данных. Однако более удобно пользоваться
интегральными формами зависимости коэффициента
активности от состава. Существует большое количество
различных решений основного уравнения Гиббса —
Дюгема, каждое из которых, представляет разные
функциональные зависимости между lgy и х. Большинство
бинарных систем можно характеризовать уравнениями
Маргулиса 3-го и 4-го порядка или же уравнениями
Ван-Лаара 2-го порядка, которые приведены ниже в
форме, предложенной Воолем '.
Уравнения Маргулиса 3-го порядка для бинарных
систем:
lg Yl - 4
(Л2І - А{я)]
А21)] (V-ll)
Константы Ai2 и А2\ представляют собой
определенные значения lgv. когда концентрация компонента
приближается к нулю — например, в уравнении (V-10)
A\2=\g\i, когда хі = 0.
Уравнения Маргулиса 4-го порядка для бинарных
систем:
[ i() \
lg Y2 = х\ [Л21 + 2*2 (А12 - A2l -D)- 3Dx(] (V-13)
Здесь Ац и Аг\ имеют те же значения, что и
прежде, a D является третьей константой. Отметим, что
при D=Q уравнения (V-12) и (V-13) становятся
идентичными уравнениям 3-го порядка.
Уравнения Ван-Лаара 2-го порядка для бинарных
систем:
При Ац=Ац уравнения (V-I4) и (V-15) становятся
идентичными уравнениям Маргулиса и функциональная
форма этих двух типов уравнений отличается
незначительно, если константы А разнятся не более, чем на
50%.
Уравнения Маргулиса и Ван-Лаара применимы
только при постоянных температуре и давлении, поскольку
они получены из уравнения (V-9), на которое также
распространяется это ограничение. Влияние давления
на величины y и А обычно незначительно, особенно
при давлениях, достаточно удаленных от критического
(влияние температуры будет рассмотрено ниже).
Для описания зависимости коэффициентов активности
от. состава применяются также уравнения Редлиха и
Кистера 2 и Блэка 3.
Зависимость коэффициента активности от
температуры. Точная зависимость, которая применима при
любом конкретном составе, имеет вид:
2,3/? ^V"lbj
где Т — абсолютная температура; Li—¦¦ парциальная
теплота растворения компонента 1; JR — газовая
постоянная.
Если при смешении двух жидкостей выделяется
тепло, то значение L отрицательно и коэффициент ак-
1 Wo hi. Trans. Am. Inst. Chera. Engrs, 42, 215 A946); Chem.
Eng. PrQgr., 49, 218 A953).
2Redl1ch, Kister, Ind. Eng. Chem., 40, 345 A948)
» Black, Ind. Eng. Chem., 51, 211 A959); 50, 391, 403 A958).
тивности возрастает с температурой. Это наблюдается
для большинства электролитов (т. е. веществ с
«отрицательным отклонением») и многих полярных
органических растворителей, смешивающихся с водой.
Большинство органических жидкостей при смешении поглощает
тепло, для них значение L положительно и
коэффициент активности y уменьшается с увеличением
температуры.
Если в интересующей нас области величины L\
постоянны или являются линейной функцией І/Г, то
уравнение (V-I6> можно выразить в форме:
'кон
'нач
V Т'кон ^нач /
(V-17)
где Гнач, Гкон — начальная и конечная температуры;
(ii)cp — средняя парциальная мольная теплота
растворения компонента 1.
Для определения влияния температуры на
коэффициент активности при отсутствии данных по теплотам
растворения иногда используется приближенное
правило: rigY^0005*- Это правило неприменимо к смеси
метанол — вода, а также к многим смесям органических
растворителей с водой. Однако оно справедливо для
многих смесей органических жидкостей.
Применение коэффициентов активности. Нельзя
заранее решить, какое из уравнений (Ван-Лаара или
Маргулиса) точнее определяет зависимость коэффициента
активности от состава для данной бинарной системы;
затруднительно также связать величины констант А
с любым сочетанием физических свойств чистых
компонентов. Поэтому необходимо знать методы оценки
экспериментальных данных для бинарных- систем.
Пьеротти и др.' для определения констант А
предложили ряд эмпирических уравнений, которые
охватывают 275 бинарных.-систем, содержащих воду,
парафины или органические соединения с одной
функциональной группой. В эти уравнения входят константы,
зависящие от природы функциональной группы и числа
углеродных цепей в молекуле каждого компонента, и
относительно немного констант взаимодействия. Это
дает возможность использовать имеющиеся данные для
предсказания поведения неизвестных родственных
бинарных систем. Несколько типичных значений констант
А приведено в табл. V-4. .
Несмотря на трудность предсказания данных по
равновесию пар — жидкость для любой неидеальной
бинарной смеси, применение в расчетной практике
коэффициентов активности все же представляет известную
ценность по следующим причинам: 1) они дают
возможность проверить термодинамическую состоятельность
экспериментальных данных; 2.) позволяют данные,
известные для определенных давления и температуры,
привести к другим условиям; 3) объясняют поведение
систем, образующих гомогенные и гетерогенные азео-
тропы; 4) объясняют явление несмешиваемости в
жидких растворах; 5) полезны в распространении
ограниченного числа экспериментальных данных ка более
широкие области; 6) дают основание для предсказания
равновесных данных в многокомпонентных системах,
которые неидеальны в жидкой фазе.
Проверка равновесных данных
для бинарных систем
Если серия экспериментальных данных описывается
одной из форм уравнений Маргулиса или Ван-Лаара,
то такие данные термодинамически состоятельны. Когда
'Pierottl, Deal, Derr, Ind. Eng. Chem., 51, 95 A959).

322
Гл. V. Дистилляция. Равновесие между жидкостью и паром
ТАБЛИЦА V-4
Константы в уравнениях для определения коэффициентов активвостк бинарных систем
Константы Л12 и Azі получены для уравнений Ван-Лаара, но их можно использовать и для уравнений Маргулиса в тех случаях,
когда А12ІА21 И 0,75+ 1,3.
При достаточно широком интервале температур уравнения необходимо рассматривать как приближенные. В приведенных
интервалах температур и давлений перваи и последняя цифры относятся к чистым иомпонентам; если имеется постоянно кипящая
смесь, то температура ее щшения приводится между» двумя этими цифрами.
Легколетучий компонент в смеси указывается первым, константы приводятся в таком же порядке. Давление равно 760 мм рт. ст.
(за исключением особо отмеченных случаев).
Смесь компонентов I и 2
Температура, °С
19,8-100
19,8-78,2
56,1-80,1
56,1-100
25
56,1-55,5-64,6
80,1-71,9-82,3
37,8
51,7
66,6
93,3
37,8
51,7
66,6
93,3
117,7-116,6-126,1
100-87,7-101,3
100-115,5
100-181
100-134,5
68,9-59,3-78,3
82,3-100
68,5-66,1-82,3
57,0-100
57,2-53,7-64,6
56,1-55,5-64,6
64,6-100
25
64,6-59,8-87,5
64,6-62,1-77,1
79,3-73,6-100
97,3-88,0-100
46,3-39,5-56,1
46,3-76,7
76,4-80,2
76,4-74,5-83,5
77,2-71,1-80,2
77,2-110,7
77,2-71,7-78,3
78,3-67,0-80,1
25
78,3-76,4-110,7
78,3-70,0-87,5
78,3-66,3-80,8
34,6-56,1
34,6-78,3
Аи
0,69
-0,10
0,176
0,89
0,82
0,243
0,591
1,10
1,05
1,00
0,91
0,84
0,80
0^6
0,70
0,22
0,66
0,38
0,36
0,26
0,68
1,042
0,42
1,30
0,462
0,243
0,36
0,25
0,845
0,505
1,50
1,10
0,556
0,10
0,052
0,334
0,50
0,04
0,389
0,845
0,67
0,763
0,845
0,913
0,322
0,42
Аи
0,78
-0,20
0,176
0,65
0,72
0,243
0,845
1,26
1,17
1,11
0,98
1,03
0,99
0,95
0,90
0,24
0,87
0,62
1,40
0,88
1,12
0,492
0,60
0,82
0,462
0,243
0,22
0,20
0,845
0,505
0,75
0,492
0,778
0,07
0,046
0,258
0,40
0,25
0,389
0,699
0,42
0,763
0,653
0,751
0,322
0,55
Литература
6, 36, 41
28
49, 51
3, 8, 18, 57
2, 52
3, 18, 39
38
34
34
5
20, 21, 50
13
47, 49
1, 12
22
26
35
32, 33
3, 4
14, 15, 27
15
7
15
4
33
7, 17, 55
19, 43, 59
40, 42, 43
45
25, 58
46
30
16, 24
15, 29, 53
11, 48
56
15
37, 54
9, 18, 44
10, 24, 31
Ацетальдегид — вода
Ацетальдегид — этиловый спирт
Ацетон — бензол
Ацетон —вода
Ацетон — вода '
Ацетон — метиловый спирт
Бензол — изопропиловый спирт
Бутан — фурфурол 2
Бутен-1 — фурфурол 2
Бутиловый спирт— бутилацетат
Вода —п-диоксан
Вода — пиридин
Вода —фенол
Вода — целлозольв
Гексан — этиловый спнрт
Изопропиловый спирт —вода
Изопропиловый эфир — изопропиловый спирт .
Метилацетат — вода
Метилацетат — метиловый спирт
Метиловый спирт —бензол
Метиловый спирт — вода
Метиловый спирт — вода 3
Метиловый спирт — трихлорэтилен
Метиловый спирт — этилацетат
Метилэтилкетон — вода
Пропиловый спирт —вода
Сероуглерод — ацетон
Сероуглерод — четыреххлористый углерод . .
Четцреххлористый углерод — бензол
Четыреххлористый углерод — дихлорэтилен . .
Этиладетат — бензол
Этилацетат — толуол
Этилацетат — этиловый спирт .
Этиловый спирт — бензол
Этиловый спирт —вода4
Этиловый спирт —толуол
Этиловый спирт — трихлорэтилен
Этиловый спирт —циклогексан
Этиловый (диэтиловый) эфир — ацетон . . . .
Этиловый эфир — этиловый спирт
1 Давлелие 23,8 — 229,6 мм рт. ст.
2 Давление 5,9—13,260 мм рт. ст.
8 Давление 23,8—123,5 мм рт. ст.
* Давление 23,8-59 мм рт. ст.
1. Baker, Hubbard, Huguet, Michalowskl, Ind.
Eng. Chem., 31, 1260 A939).—2. Beare, McVicar,
Ferguson, J. Phys. Chem., 34, 1310 A930). —3. Bergstrom,
цнт. по кн.: Hausbrand, Principles and Practice of
Industrial Distillation, New York, 1926. — 4. В r e d I g, Bayer, Z.
physik. Chem. 130 A927). — 5. Brunjes, Furnas, Ind. Eng.
Chem. 27, 396 A935). —6. Бушмакнн, Кучннскан,
Труды Гос. опытн. з-да сннтет. каучука (лнтер Б). IV A935).—
7. Butler, Thomson, McLennan. J. Chem. Soc. 1933.
p. 674.-8. Carveth, J. Phys. Chem.. 3, 193 A899). — 9. С u-

Бинарные аэеотропы
323
naeus, Z. physik. Chem., 36, 2321 A901).—10. Desmaroux,
Mem. poudres, 23, 198 A928).
II. Dob son, J. Chem. Soc, 127, 2866 A925). —12. D о m i-
nik, Wojciechowska, Przemyst Chem., 23, 61 A939). —
13. Ewert. Bull. soc. chim., 45, 493 A936). — 14. Fink. Mass.
Inst. Tech. Thesis. 1933. — 15. Fritzweller, Dietrich.
Angew. Chem., 46, 241 A933). — 16. F u r n a s, L є і g h t о п. Ind.
Eng. Chem.. 29, 709 A937). — 17. G a d w a. Mass. Inst. Tech.
Thesis, 1936.— 18. Hay wood, J. Phys., 3, 317 A899).—
19. Hirschberg, Bull. soc. chim. Belg., 41, 163 A932).—
20. Hovorka, Schaefer, Dreisbach, J. Am. Chem.
Soc, 58, 2264 A936).
21. Hovorka, Schaefer, Dreisbach, J. Am. Chem.
Soc, 59, 2753 A937).—22. I ski і J. Soc. Chem. Ind., Japan.
38, 661 A935).—23. К h p e e в, Климов, Григорович,
ЖПХ, VIII, 936 A935). —24. Киреє в, Попов, ЖПХ, VII,
489, A934). —25. Киреє в. Скворцов а, ЖФХ, 7, 63 A936).—
26. Lebo, J. Am. Chem. Soc, 43, 1005 A921).— 27. Lee, J.
Phys. Chem., 35, 3558 A931).—28. Leeuw, Z. physik. Qh.em.,
77, 284 A911). —29. L e h f e 1 d t. Phil. Mag., 46, 42 A898).—
30. Litkenhous. Van Arsdale, Hutchison, J. Phys.
Chem., 44. 377 A940).
31. Louder, Briggs, Brown, Ind. Eng. Chem., 16,
932 A924).—32. McKeown, S to well, J. Chem. Soc, 1927,
p. 97.—33. Marshall, J. Chem. Soc, 89, 1350 A906).—
34. Mertes, Colburn, Ind. Eng. Chem., 39, 787 A947). —
35. Miller, Bliss, Ind. Eng. Chem., 32, 123 A940).—
36. Морозов, Коган, Гросблат, ЖОХ, 4, 1322A934).—
37. Nagai, I s h і і, Proc. Imp. Acad. (Tokyo), II, 23 (Ї935).—
38. Olsen, Eastburn, J. Phys. Chem., 41, 457 A937).—
39. Othmer, Ind. Eng. Chem., 20, 743 A928).—40. P a h 1 a-
vounl. Bull. soc. chim. Belg., 36, 533 A927).
41. Pascal, Dupuy, Его, Gamier, Bull. soc. chim.,
29, 9 A921); см. также International Critical Tables.—42. R o-
s a n о f f, Bacon, White, J. Am. Chem. Soc, 36, 1803
A914). — 43. R о s a n о f f, E a s 1 e y, J. Am. Chem. Soc, 31,
953 A909).—44. Sameshima, J. Am. Chem. Soc, 40, 1482
A918). —45. Scatchard, Wood. Moehel, J. Am. Chem.
Soc, 62, 712 A940). —46. Schmidt, Z. physik. Chem., 121, 221
A926). — 47. Schreinemakers, Z. physik. Chem., 35, 459
A900). —48. Shaw. Butler, Proc. Roy. Soc (London), A129,
519 A930). -49. Sims, Mass. Inst. Tech. Thesis, 1933. — 50. S m 11 h,
Wojciechowski, Roczniki Chem., 17, 125 A937).
51. S о d а у, В en net f, J. Chem. Education, 7, 1336
A930).—52. Taylor, J. Phys. Chem., 4, 355 A900).—
53. T h а у e r, J. Phys. Chem., 2, 382 A898).— 54. Washburn,
H a n d о r f, J. Am. Chem. Soc, 57, 441 A935).— 55. Wrewsky,
Z. physik. Chem., 81, 1 A912).—56. Wright. J. Phys. Chem..
37, 233 A933). —57. York. Holmes, Ind. Eng. Chem., 34,
345 A942). —58. Young, Nelson, Ind. Eng. Chem., anal,
ed., 4, 67 A932). —59. Zavidskl, Z. physik. Chem., 35, 129
A900).
полученные данные не соответствуют ни одному из этих
уравнений, их состоятельность может быть ноказана с
помощью более сложных уравнений. В таком случае
можно провести сравнение наклонов экспериментальных
кривых для зависимости коэффициента активности от
состава (наклоны должны соответствовать уравнению
(V-9)]. Можно также построить график зависимости
lg(Yi/Y2) от X]. Как показано Редлихом и Кистером ',
площадь под кривой, представляющая собой
алгебраическую сумму положительной и отрицательной частей,
должна быть равной нулю, если данные
термодинамически состоятельны2. Если один из компонентов
бинарной смеси находится при температуре выше
критической, то можно применить проверку по способам,
разработанным Адлером с сотрудниками3 или'Прауснит-
цем *.
¦Redlich, Kister, Ind. Eng. Chem., 40, 345 (f948).
2 Метод Редлиха и Кнстера. строго говоря, применим только
для проверки серии равновесных данных, полученных в
изотермических условиях G'=const), однако он часто применяется и
для проверки данных при />=const. В этом случае неравенство
площади нулю не может служить доказательством того, что
данные термодинамически несостоятельны. Возможности при-
менення метода Редлиха и Кистера обсуждаются в работе
Е. Г. Комаропа и В. Б. Когана [ЖПХ, XXXIX, № 4. 824
(Ю66)]. — Прим. ред.
8 Adler et al.. Am. Inst. Chem. Engrs J., fi, 104 (I960).
* P г a u s n і t z, Am. Inst. Chem. Engrs J., 6, 78 A960).
Приведение равновесных данных
к новым условиям давления и температуры
Для систем, которые неидеальны в жидкой фазе,
использование коэффициента активности позволяет
привести данные по равновесию между паром и жидкостью
к новым условиям давления и температуры.
Для примера рассмотрим данные Бахмана и Симон-
са ' для бинарной системы ацетон — четыреххлористый
углерод. При общем давлении 760 мм рт. ст.
жидкость, содержащая 37,4 мол.% ацетона, кипит при
59,8°С, а равновесный пар содержит 56,55 мол.%
ацетона. Для давления паров чистых компонентов при
этой температуре (865 мм рт. ст. для ацетона и
437 мм рт. ст. для СС14) и допущении
незначительности отклонения от законов идеальных газов
уравнение (V-7) дает yi= 1.33 (ацетон) и У2=1,2О (CCU).
Теперь определим температуру кипения и состав пара,
если жидкость того же состава кипит при давлении
300 мм рт. ст. Сначала примем температуру равной,
например, 34,3° С. Затем оценим изменение величины у
с температурой по приближенному правилу 74gY=
= const. В результате полученные величины будут
равны: yi=I,36 и Y2=1.22. При выбранной температуре
давления паров чистых компонентов составляют: Р\ =
= 331 мм рт. ст. для ацетона и Р2=170 мм рт. ст. для
ссц.
Далее рассчитаем равновесные парциальные
давления обоих компонентов р[ и рг по уравнению (V-7).
Для ацетона pi=YiPi*i = 1,36- 331 -0,374=168 мм рт.ст.,
для четыреххлористого углерода p2=Y2^2*2=: 1,22-170X
Х0,626=130 мм рт. ст. Тогда при 34,3° С раствор будет
кипеть при общем давлении pi+p2=298 мм рт. ст.,
которое близко к выбранной ранее величине.
Состав равновесного пара у\ равен 168/298 или
56,5 мол.%, что совпадает с величиной, найденной при
общем давлении 760 мм рт. ст. Незначительность
изменения значений у — х для этой системы при переходе
от общего давления, равного 760 мм рт. ст., к
300 мм рт. ст. была подтверждена экспериментально
Бахманом и Симонсом '. Причина такого поведения
бинарной системы становится ясной, если обратиться к
уравнению (V-8). Поскольку отношение коэффициентов
активности, как было найдено, увеличивается
незначительно и отношение давлений паров чистых
компонентов уменьшается тоже незначительно, то величина
относительной летучести остается постоянной. В
большинстве случаев, когда эти два отношения при
изменении общего давления (и температуры) изменяются в
различном направлении, ai2 может или увеличиваться,
или уменьшаться (за исключением области вблизи
критической, как это рассматривается ниже).
БИНАРНЫЕ АЗЕОТРОПЫ
Хотя з большинстве бинарных систем один из
компонентов является более летучим во всей области
концентраций, чем другой, существуют некоторые системы,
в которых один из компонентов имеет большую
летучесть только в ограниченной области концентраций.
Данные для двух систем этого типа (этилацетат —
этанол и хлороформ — ацетон) представлены на рис. V-3.
В системе хлороформ — ацетон хлороформ менее ле^
туч до концентрации 66 мол.%, а за этими пределами
1 В а с h m а п, Simons, Ind. Eng. Chem., 44, 202 A952).

324
Гл. V. Дистилляция, Равновесие между жидкостью и паром
ТАБЛИЦА V-5
Азеотропные бинарные смеси с минимальной точкой кипения
(давление 760 мм рт. ст.)
Компоненты
А
Аллиловый спирт
Амиловый спирт
Анилин
Ацетон
Бензиловый спирт
Бромэтилен
1
Бутиловый спирт
Вода
Дихлорэтилен
Изоамиловый
снирт
*
Изобутиловый
спирт
Изопропиловый
спирт
в
Бензол
Гексан
Толуол
Циклогексан
Изоамилацетат
Изобутилпропионат
Карвон
Диэтиламин
Изобутилхлорид
Метилацетат
Гваякол
Нафталин
Иаоамиловый спирт
Изобутиловый спирт
Пропионовая кислота
Уксусная кислота
Этилбензол
Толуол
Циклогексан
Аллиловый спирт
rper-Амиловый спирт
B фазы)
Бензол B фазы)
Бутиловый спирт
B фазы)
erop-Бутиловый спирт
грет-Бутиловый спирт
Изоамиловый спирт
B фазы)
Изобутиловый спирт
Изомасляная кислота
Изопропиловый спирт
Метилэтилкетон
Пропиловый спирт
Пропионовая кислота
Толуол B фазы)
Этилацетат B фазы)
Этиловый спирт
Этиловый (диэтиловый)
эфир B фазы)
Аллиловый спирт
о-Ксилол
л-Кснлол
п-Ксилол
Хлорбензол
Бензол
Изоамилбромид
Пинен
Толуол
Бензол
Гексан
Толуол
Этилацетат
«я
Содержа
компонен
А, мол. 9
22,2
6,5
61,5
26,6
96*4
85
48
43,6
81
61
38
64
52
22
65
20,7
83,5
37
11
54,50
65,00
29,60
75,0
66,00
35,41
82,79
67,14
94,50
31,46
33,00
56,83
94.70
55,6
24,00
10,57
5,00
76
77
64
58
56
42
10,0
60,0
96,5
50,0
39,3
29
77
30,5
Темпераї
кипення.
76,75
65,5
92,4
74
131,3
130,5
171,35
51,5
55,8
56,1
204,4
204,3
123,2
106,2
127,75
114,35
131,1
105,5
79,8
88,20
87,00
69,25
92,25
88,50
79,91
. 95,15
89,92
99,30
80,37
73,45
87,72
99,98
84,10
70,40
78,15
34,15
79,6
80
128
127
126,8
124,3
79.84
103,80
107,90
101,15
71,92
61
80,6
74,8
Компоненты
А
Метиловый спирт
Нитробензол
Пропиловый
спирт
Сероуглерод
Тетрахлорэтилен
Трнхлорэтилен
Уксусная
кислота
Фенол
Хлоральгидрат
в
Ацетон
Ацетонитрил
Бензол
1-Бромпропан
Бромэтан
Гексан
Гептан
1,1-Дихлорэтан
Дихлорэтилен
Изопентан
1-Иодпропан
Иодэтан
Метнлаль
Метилацетат
Пентан
Пинен
Триметилборат
Трихлорэтилен
Циклогексан
Циклогексен
Этилацетат
Этилформиат
Бензиловый спирт
Борнеол
Ментол
Бензол
Гексан
Толуол
Этилпропионат
Ацетон
Метилацетат
Метиловый спирт
Этиловый спирт
Аллиловый спирт
Бутиловый спирт
Изобутиловый спирт
Изопропиловый спирт
Пропиловый спирт
Пропионовая кислота
Этиловый спирт
Аллиловый спирт
трет-Амиловый спирт
трег-Бутиловый спирт
Изобутиловый спирт
Изопропиловый спирт
Пропиловый спирт
Бензол
м- Ксилол
Толуол
Хлорбензол
п-Бромтолуол
Карвон
Пинен
Циклогексан
«я
Содержа)
компонен
А. мол. і
20
84,5
61,4
49
14
51
83
28,5
62
9
88
52,5
34,5
35
13
98,5
87
70
61,0
63,0
91,7
30,5
39
60
60
20,9
6
60
64
61,0
69,5
72,0
86,0
27
47
40
8
24
81
6
70
83
74
86
54
69
2,5
40
62,7
72,5
58
49,5
25
13
Темпераі
кипення.
55,7
63,45
53,84
54,1
34,95
50,6
60,5
49,05
59,5
24,5
63,5
54,7
41,82
54,0
31
64,5
59
60,2
54,2
55,9
62,3
50,95
204,3
207,75
207,9
77,12
65,65
92,6
93,4
39,25
40,15
37,65
42,40
94,0
НО
103,05
81,7
94
118,95
77,95
80,95
84
75
85,4
74
81,75
80,05
115,38
105,4
114,65
176,2
169,0
152,75
76

Бинарные азеотропы
325
Продолжение
Компоненты
А
Хлороформ
Четыреххлори-
стьгіі углерод
Этиловый спирт
в
Изопропиловый спирт
Метиловый спирт
Этиловый спирт
Аллиловый спирт
Метиловый спирт
Пропиловый спирт
Этиловый спирт
Этилацетат
Бензол
Содержа пие
компонента
А, мол. %
92
65
84
73,0
44,5
75,0
61,3
43,0
44,8
Температура
кипения, °С
60,8
53,5
59,3
72,32
55,70
72,80
64,95
74,75
68 24
Компоненты
А
Этиловый спирт
В
Гексан
Гепган
Метилпропионат
Мётилэтилкетон
Пропилформиат
Толуол
Циклогексан
Этилацетат
Содержание
компонента
А, мол. %
33,2
67
67,5
45
72
81
44,5
46
Температура
кипения, °С
58,68
72
73,2
74,8
73,5
76,65
64,9
71,8
он является уже более летучим компонентом. При
концентрации хлороформа 66 мол.% оба компонента имеют
одну и ту же летучесть, т. е. составы пара н жидкости
одинаковы.
Смеси, для которых возможно противоположное
изменение летучести, называются азеотропными смесями
і
і 40
100
90
80
70
60
50
I
I
ЗО
20
W
о
Язеотроп
Азеотрап
Этилацетат - .
этанол
7
у
у
7
-Хлоросрорм-аиетон
Ю 20 30 40 50 60 70 ВО 90 100
Содержание хлороформа или зтшіацетата
в жидкости, мол. %
Рис V-3. Данные по равновесию пар — жидкость
при 760 мм рт. ст. для систем хлороформ —
ацетон и этилацетат — этанол.
зоваться только в том случае, если, кроме того,
рх1Р2=\- Кривые давления паров двух компонентов
часто пересекаются при некоторой температуре,
особенно когда давления паров этих компонентов почти
одинаковы.
Для неидеальных смесей смешивающихся
компонентов величина аі2 может быть равна 1, если, как это
следует из уравнения (V-8), уіІуг^РіІРх- В системе,
для которой РгІР\~3, азеотроп не может образоваться
78
U 76
I.
г
S
¦ 72
70
0 Ю 20 30 40 50 60 70 80 90 Ю0
Содержание этилаиетата, мол %>
Рис. V-4. Температуры кипения жидкости и
температуры конденсации пара для смесей
этилацетат—этанол при общем давлении
760..И.И рт. ст.
Ik
\
>
-з
л
\
к.
Лзеа
Won
/І
л
/і
І
(
(концентрация, при которой происходит обращение
летучести и имеет место равенство составов пара и
жидкости, называется азеотропным составом) или просто
азеотропами. Азеотропная жидкость может состоять из
одной или двух фаз (несмешивающихся). В первом
случае азеотроп называется гомогенным, во втором —
гетерогенным. Два азеотропа, показанные на рис. V-3,
являются гомогенными. Гетерогенные азеотропы
рассматриваются ниже. Существование азеотропа часто
препятствует разделению бинарной смеси на чистые
компоненты методом обычной перегонки.
В точке, соответствующей азеотропному составу
аі2=1. Для идеальной бинарной смеси, когда Yi== Y2= 1.
из уравнения (V-8) следует, что азеотроп может обра-
до тех пор, пока отклонение от идеальности настолько
велико, что yi/Y2 достигает ~3. Таким образом,
системы со значительным отклонением от идеальности с
большей вероятностью образуют азеотропы, поскольку
для них отношение Yi/Y2 изменяется в зависимости от
состава в таких широких пределах, что часто можно
найти состав, для которого yi/y2=P2,'P\.
Гомогенные азеотропы при данном общем давлении
являются азеотропами либо с минимальной, либо с,
максимальной температурой кипения, т. е. их точки
кипения или ниже, или выше точек кипения чистых
компонентов. Это иллюстрируется рис. V-4 и V-5
Изменение точки кипения в зависимости от состава можно
предсказать с помощью уравнения (V-7), записанного

326
Гл. V. Дистилляция. Равновесие между жидкостью и паром
в форме: Р=у\Р\Х\+угР2Х2. При любом составе и
общем давлении Р температура, при которой значения
давлений паров удовлетворяют этому уравнению,
является истинной температурой. В случае образующих
гомогенные азеотропы систем, для которых кривые дав-
S6
ТАБЛИЦА V-7
64
U
і
60
/
/
1/
/,
/
/4
г
f
-т
Дзеотроп
Ч
\
58
5в
О Ю 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Содержание хлороформа, мол. "Л
Рис. V-5. Температуры кипения жидкости и
температуры конденсации пара для смесей
хлороформ — ацетон при общем давлении
760 мм рт. ст.
ТАБЛИЦА V-6
Азеотропные бинарные смеси с максимальной
температурой кипения
Компоненты
А
Вода
о-Крезол
л-Крезол
л-Крезол
Муравьиная
кислота
Фенол
Хлороформ
в
Азотная кислота
Бромистоводород-
ная кислота
Иодистоводородн а я
кислота
Муравьиная кислота

Фтористоводородная кислота

Хлористоводородная кислота
Хлорная кислота
Ацетофенон
Изоамилбутират
Метилгексилкетон
Фенилацетат
Ацетофенон
Ацетофенон
Бензиловый спирт
Камфора
Диэтилкетон
Метилпропилкетон
Бензальдегид
Бензиловый спирт
Циклогексанол
Ацетон
Я ш
* К с-
0.0 о
Сод
КОМІ
А, N
62,2
83,1
84,3
43,3
65,4
88,9
32
24
80
97
42,5
54
52
38
38
48
- 47
54
8
90
65,5
я
2 «"
О. к
Я'ё
120,5
126
127
107,1
120
ПО
203
203,7
192
191,5
198,6
209
208,45
207
213,15
105,4
105,3
185,6
206
182,45
64,5
і (І
735
760
760
760
760
760
760
760
Тройные азеотропиые смеси
(давление 760 мм рт. ст.)
Компоненты
Л
Вода
Метилформиат
Сероуглерод
В и С
Аллиловый спирт
Бензол
Пропиловый спирт
Бензол
Трнхлорэтилен
Аллиловый спирт
Трихлорэтилен
Этиловый спирт
Четыреххлористый
углерод
Этиловый спирт
Этиловый спирт
Бензол
Этиловый спнрт
Этилацетат
Бромэтан
Изопентан
Этиловый эфир
Пентан
Метиловый спирт
Бромэтан

Содержание ком-
ППІТаіІ ЛГ/% U
ЛОНспГиВ
В л С,
мол. %
9,5
62,2
8,9
62,8
49,2
17,3
38,4
41,2
57,6
23,0
22,8
53,9
12,4
60,1
23,8
31,0
7,2
485
24,1
35,4
Темпера
тура
щт ш * pf ^ъ "ft TT ^V
кипения
смеси,
°С
68,3
68,48
71,4
2 фазы
67,25
2 фазы
61,8
2 фазы
64,86
70,3
16,95
20,4
33,92
ления паров не пересекаются, азеотроп будет иметь
минимальную температуру кипения, если коэффициенты
активности больше 1, и максимальную температуру
кипения, если они меньше. 1.
Коэффициенты активности можно использовать для
предсказания изменения состава азеотропа от давления
или температуры. Рассмотрим гомогенную систему про-
панол — вода, для которой данные по коэффициентам
активности при давлении 1 атм приведены на рис. V-1.
Пусть требуется определить состав азеотропа при
общем давлении 2 атм. Задаемся температурой и
находим значение Рг/Pi. В первой попытке значения Y не
корректируются в зависимости от изменения
температуры. Состав находится по рис. V-1 для точки, в
которой y\lyz=PilP\, и общее давление Р вычисляется
затем по формуле: Р=Р\+Р2=Ч\РуХ\+Ч2Р2Х2. Задаемся
новыми температурами до тех пор, пока не будет
получено требуемое общее давление. Если необходимо,
затем производится уточнение изменения у от Т.
Экспериментальные данные для некоторых
гомогенных и гетерогенных азеотропов приведены в табл. V-5 —
V-7. Обширная сводка азеотропов дана Эвелем, Гар-
рисоном и Бергом1. Более 14 000 бинарных и свыше
400 тройных систем описано Хорсли 2, другие сведения
приведены Лека3.
СИСТЕМЫ С НЕСМЕШИВАЮЩИМИСЯ ФАЗАМИ
Если система в условиях равновесия состоит из двух
несмешивающихся жидких фаз и газовой фазы, то
1 Е w e I 1, Harrison, Berg, Petrol. Engr., 18 (I), X,
225 A944); 16 B), XI, 263 A944); 18 C), XII. 219 A944).
2 Л. Хорсли, Таблицы азеотропних смесей, Инлитиздат,
1951.
3 L е с a t. Tables azeotroplques, Brussels, 1949-

Гетерогенные аэеотропы
327
Здесь х\ и х2 — составы одной жидкой фазы, a xt и
х2 — составы другой фазы. Если величины \, Р а х для
каждой фазы известны, то можно рассчитать
равновесный состав.
Если рассматривать только сосуществующие жидкие
фазы, то уравнения (V-18) упрощаются:
(V-19)
Очевидно, что только неидеальные жидкие системы
могут образовывать несмешивающиеся смеси, так как
для идеальных систем, когда все значения Y равны 1,
приведенные выше уравнения показывают, что оба слоя
должны иметь один и тот же состав E0%), т. е. в
этом случае не должно иметь место расслаивание. Для
систем с очень ограниченной растворимостью, например,
когда х\=0,001 и Х\ =0,998 (концентрация того же
компонента в другом слое), величина Yi будет близка к 1
и Yi можно приближенно определить по уравнению
(V-19) как 1/0,001.
Если для интересующей нас системы известны
константы Ван-Лаара А\2 и А2\, то можно определить,
имеется в данном случае расслаивание или нет. На
рис. V-6 пунктирная кривая соединяет критические
точки раствора. Таким образом, используя одну константу,
0,01 0,02 0,05
X
0,1
0,2 0,3 0.5 0,7 1fi2Q
1,75
А 3,0
2,75
2.5
2,25
2.0,
Л. 1
у
\
\
Л
\
\
\
\
\
у
\
V
\
¦ щ
у
f
г
к
\
к
\
•50
%
S,
С™
¦г
20
L
10
л
v
\
0
1
і
г
)
і
-ft
5 |
=/A0)
'50
К
X
.
s
\
у
^
<:—
«Е
¦> N
4
\
>>!
0,5
\
0,2ш
V
S
1
ot
\
\
і
к
.
Ч
\
У
0^5"
4
V
•
. и
ZI
S4
V ЛИ
-SB
-Ї
ІЛ1
1,25
1,0
0J5
0,5
0,25
QJ3Q2 0,005 0,01
Рис. V-6. Зависимость между составами двух
несмешивающихся жидких слоев и
константами Ван-Лаара для бинарных систем.
Если дс = хь тог = x2/#i и А = Ап- Если х=*х2,
И А =^21.
например Л12, по пунктирной кривой можно
определить х\. Разность между этой величиной и единицей
дает концентрацию другого компонента (при
критической точке раствора). По второй концентрации и
пунктирной кривой определяется соответствующее значение
Л2і. Если эта величина меньше истинного значения Аги
то происходит расслаивание; если она больше
истинного значения, то жидкости смешиваются во всех
отношениях.
По рис. V-6 можно также определить состав каждого
жидкого слоя. Приняв х—х\, для известной величины
А=А\2 находим по графику величину г и вычисляем
х2 как произведение гх\. Затем при x=*2 и г=х\1х2
определяем по графику значение А, которое должно
быть равно Az\. Если это значение А2\ совпадает с
известной величиной, то принятое значение Х\ правильно;
если оно не совпадает, то методом последовательных
приближений расчет повторяется до тех пор, пока не
будет получен нужный ответ. Для особого случая,
когда А]2—А2\, значения х\ и х2 равны между собой
и связаны с константами А следующим образом:
Константы Ван-Лаара А,2=Аг, ... 0,87 0,92 1,00 1,20 1,43 1,77 2,03
Пределы растворимости, мол. доли 0,5 0,3 0,2 ОД 0,05 0,02 0,01
ГЕТЕРОГЕННЫЕ АЗЕОТРОПЫ
Все жидкости, содержащие две фазы, при точке
кипения образуют гетерогенные азеотропы. Если имеются
экспериментальные данные по равновесию пар —
жидкость для гомогенной области составов, то значения А\2
и А2Х можно рассчитать, а пределы растворимости
оценить по методам, описанным выше; состав пара
гетерогенного азеотропа можно затем рассчитать по
уравнению (V-18), Если же пределы растворимости известны,
120
ПО
I
1
>5?
W0
90
во
Г4
V-
;
1
У
я
у
¦*/|
/
/
10 20 30 40 50 60 70
Содержание бутанола, мол.
80 90 100
Рис. V-7. Данные по равновесию пар — жидкость
для системы бутанол — вода при 1 атм.
константы А можно определить по 'рис. V-6, а затем
для предсказания состава пара азеотропа использовать
уравнения (V-18), (V-14) и (V-I5)>.
Рассмотрим в качестве примера систему бутанол —
вода (рис. V-7). При составах, соответствующих
областям 0—3 мол.% бутанола и 40—100 мол.% бутанола,
жидкость является гомогенной (однофазной), но любая
кипяща-я смесь с концентрацией бутанола между 3 и
40 мол.% распадается на два слоя, составы которых
соответствуют 3 и 40 мол.%. Относительные объемы
слоев в значительной степени зависят от общего
состава, но составы слоев при равновесии всегда

328
Гл. V. Дистилляция. Равновесие между жидкостью и паром
соответствуют 3 и 40 мол.%. Из рис. V-7 следует, что
при 25 мол.% бутанола образуется гетерогенный азео-
троп, т. е. при этом имеют место условия, когда составы
пара и жидкости одинаковы. Хотя жидкая фаза и
может иметь общую концентрацию, равную 25 мол.%
бутанола, однако в действительности она состоит из двух
отдельных слоев с концентрациями 3 и 40 мол.%.
Поэтому независимо от относительных количеств двух
жидких слоев состав равновесного пара всегда
соответствует 25 мол.% бутанола. Для практически несме-
шивающихся бинарных систем уравнение (V-I8) можно
преобразовать и получить P'=y\PiXi + \2P2x2. Если один
слой является по существу чистым компонентом 1, то
как х\, так и yi становятся равными единице, и если
другой слой по существу является чистым
компонентом 2, то х2 и у2 также равны единице, что приводит
к зависимостям: Р = Р\+Р2 и У\ — Р\/Р.
МЕТОДЫ ИНТЕРПОЛЯЦИИ
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
Если экспериментальные данные по равновесию
пар — жидкость имеются только для одного состава
или для ограниченной области составов, то
коэффициенты активности можно рассчитать по уравнению (V-7),
а константы А12 и А2\ оценить по уравнениям Маргу-
лиса 3-го порядка [уравнения (V-10) и (V-1I)] или по
уравнениям Ван-Лаара 2-го порядка [уравнения (V-14)
и (V-15)], которые можно преобразовать:
для уравнений Маргулиса 3-го порядка
Ц\ (V-20)
х2
х2
4
для уравнений Ван-Лаара
^12 = lgYl I 1 +
(V-21)
(V-22)
(V-23)
Теперь, если константы А известны, то значения y и
зависимости у — х могут быть определены для всей
области составов. Единственное затруднение в этом
методе— отсутствие уверенности в том, применимы ли
приведенные выше уравнения к рассматриваемой
системе (можно считать, что они применимы более чем
в 2/з случаев). Метод дает-возможность получить
приближенное решение, когда имеются лишь данные по азео-
тропам, константам Генри или по растворимости газов.
Подробности его применения можно найти в работах
Карлсона и Кольборна.
Если имеются экспериментальные значения пределов
растворимости для данной бинарной системы, то
можно рассчитать константы Ван-Лаара. Для определения
значений А12 и А2\ можно использовать рис. V-6 илн
применить следующие уравнения:
lg (*,/*.)
/4,2
Х\
х2
с2 х2
-2
lg (Х2/х2)
*¦/*¦)
(V-24)
(V-25)
МНОГОКОМПОНЕНТНЫЕ СМЕСИ, НЕИДЕАЛЬНЫЕ
В ЖИДКОЙ ФАЗЕ
Уравнения (V-7) и (V-8) применимы к
многокомпонентным и бинарным смесям, которые неидеальны в
жидкой фазе. Величины у в этих уравнениях являются
функциями состава смеси и температуры. Например,
V для ацетона в смеси с хлороформом отличается от
Y для ацетона в смеси с хлороформом и метанолом;
во втором случае у изменяется в зависимости не только
от концентрации ацетона в жидкости, но также и от
относительных количеств хлороформа и метанола в
жидкости.
При любой температуре величины у для
многокомпонентных смесей можно коррелировать, используя
константы А бинарных смесей (составляющих
многокомпонентную смесь), составы жидкости и члены
взаимодействия высшего порядка. Последние часто имеют,
второстепенное значение, и в этом случае v Для
многокомпонентных смесей можно определить из известных
данных о поведении неидеальных бинарных смесей.
Вооль' предложил использовать для расчета тройных
смесей как уравнения Маргулиса, так и уравнения
Ван-Лаара. Однако уравнения Ван-Лаара 2-го порядка
для тройной смеси имеют ограниченное применение, так
как при этом требуется, чтобы константы А для трех
бинарных пар, входящих в тройные смеси, находились
в следующих соотношениях:
А
32
Уравнения Маргулиса 3-го порядка не имеют такого
ограничения. Установлено, что они пригодны для
многих тройных систем. Уравнение для Igy, предложенное
Воолем, имеет следующий вид:
['/г (А21 + А12 + Азі +
(A2l -А12 + А31 -А13) +
+ (х2 - х3) (А23 - А32) - A -
-А23 - А32) +
) С*} (V-27)
Аналогичные уравнения для lgY2 и IgYa можно
получить заменой индексов: 1 на 2, 2 на 3 и 3 на 1. Если
индексы заменены один раз, получается уравнение для
lg Y2, если дважды —для lgY3- В большинстве случаев
член взаимодействия С * в тройной смеси можно
принять равным нулю2.
Если равновесные данные для тройной смеси
выражены через относительную летучесть, то применимо
уравнение (V-8) и величину \{/у2 можно определить
с помощью уравнения (V-27), написав его вначале для
Yi, а затем для \2. Это приводит к выражению:
{2дс,
2х2А32 + дс
(V-28)
В выражениях для lg (Y2/Y3) и lg (уз/Yi)
чередование индексов следует правилу, приведенному выше.
В довольно редко встречающемся случае, когда
одной или нескольким бинарным системам соответствует
1 Wohl, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs. 42, 215 A946): Chem.
Eng. Progr., 49, 218 A953).
Severns et al.. Am. Inst. Chem. Engrs J., 1, 401 A955).

Расчет равновесия при высоких давлениях
329
более сложное уравнение Маргулиса 4-го порядка, для
определения значений v должны быть использованы
уравнения Маргулиса 4-го порядка для тройной
системы. Эти уравнения также приведены Воолем '. Для
тех случаев, когда смесь состоит из четырех
компонентов, можно применять уравнения Маргулиса 3-го
порядка для четырехкомпонентной смеси 2.
Если в смеси имеется более четырех компонентов, но
эти компоненты относятся только к трем различным
химическим типам (например, кетоны, парафины и
спирты), то полезными могут быть зависимости,
примененные Герстером и его сотрудниками3. Предложены
также другие уравнения для определения значений у
для многокомпонентных смесей, например, уравнения
Редлиха — Кистера * и Блэка6, представляющие собой
видоизмененные уравнения Ван-Лаара, в которых
бинарные системы характеризуются тремя константами
вместо двух, содержащихся в обычных уравнениях
Ван-Лаара 2-го порядка. Уравнение Блэка для
многокомпонентных систем включает в себя только те
коэффициенты, которые получены из данных для бинарных
систем. Проверку экспериментальных данных по
величинам у Для многокомпонентных смесей на
термодинамическую состоятельность можно осуществить,
применяя методы Прауснитца и Снайдера6.
КОЭФФИЦИЕНТЫ АКТИВНОСТИ
ПРИ УМЕРЕННЫХ ДАВЛЕНИЯХ
При повышенных давлениях отклонения от газовых
законов заметно влияют на поведение систем
жидкость— пар независимо от того, идеальна система в
жидком состоянии или нет. Даже при атмосферном
давлении может иметь место слабое влияние этих
отклонений.
Если общее давление или давление пара не
превышает 14 ат, то модифицированное уравнение (V-7),
учитывающее отклонение от газовых законов, будет иметь
следующий вид:
(V-29)
2,3RT
Здесь Vi — мольный объем жидкости; В\ — второй
вириальный коэффициент для компонента 1,
определяемый по формуле:
в-У ~р--{г-1) р (V зо)
PV
где V — истинный мольный объем газа; z = -=р=г — ко-
эффициент сжимаемости.
Значения г можно получить из экспериментальных
данных или обобщенных зависимостей7. Из
уравнения (V-29) следует, что никакого изменения объема
при смешении чистых жидкостей или паров не
происходит и вириальные коэффициенты для каждого чистого
компонента те же, что и для соответствующего
компонента, когда он находится в смеси. Системы, для
которых возможны отклонения от этих допущений даже
1 Wohl. Там же.
'Jordan et a 1., Chem. Eng. Progr., 46, 601 A950).
'Gerster et. el.. Am. Inst. Chem. Engrs J., I, 536 A955).
4RedlIch, Klster. Ind. Eng. Chem., 40, 345 A948).
4 Black, Ind. Eng. Chem., 50, 391, 403 A958); 51, 211 A959).
• P r a u s n 11 z, Snider, Am. Inst. Chem. Engrs J.. Б, 7-S
A959).
7 См., например, Бретшнайдер. Свойства газов и
жидкостей, Изд. «Химия», 1966. — Прим. ред.
при низких давлениях, были описаны Прауснитцем и
Бенсоном '. Методы расчета таких систем можно найти
в литературе2.
РАСЧЕТ РАВНОВЕСИЯ
ПРИ ВЫСОКИХ ДАВЛЕНИЯХ
При низких давлениях условия равновесия для
простых смесей применительно к газовой фазе выражаются
соотношением pi = Pyi, а для жидкой фазы —
соотношением р\~Р\Х\. Для смесей, например, легких
углеводородов (к которым правила для простых смесей
применимы при низких давлениях) те же зависимости
можно использовать и при умеренно высоких
давлениях, заменяя в них давление фугитивностью
(летучестью). Это приводит к выражению:
(V-31)
где fjr. — фугитивность чистого компонента 1,
соответствующая давлению его пара; f ^( — фугитивность
чистого компонента 1, соответствующая общему давлению
системы.
Величина К определяется как равновесное отношение
У\1х\ при испарении и обычно называется К-фактором.
Фугитивность чистых компонентов можно определить
из экспериментальных данных по коэффициентам
сжимаемости или из обобщенной диаграммы фугитивности
(рис. V-8).
Даже для систем, подчиняющихся правилам
простых смесей, уравнение (V-31) будет давать ошибку,
если рабочее давление на 40% превышает так
называемое «приведенное» давление (convergence pressure)
системы, т. е. такое, при котором в условиях постоянной
температуры К-факторы для всех компонентов
приближаются к единице. (Поправки для этого эффекта
приводятся ниже.) Второй возможный источник ошибок
при использовании уравнения (V-3I)—отсутствие
поправки на влияние общего давления на фугитивность,
соответствующую давлению пара чистого компонента.
Величина /i(, определяемая из данных по
сжимаемости нли по рис. V-8, применяется при общем давлении
Pi, тогда как величина fLl, которую надо использовать
в уравнении (V-31). соответствует общему давлению Р.
Поправка находится по зависимости:
(при Pi)
(V-32,
где Vx — мольный объем жидкости. Численное
значение этой поправки обычно невелико.
Пример 1. Рассмотрим случай определения /С-фактора
для смеси бензол - толуол при 200° С и — 9,21 ат.
Дополнительные данные: Pi = 14,48 аг, критическое давление Ркр - 49,49 аг,
критическая температура Гкр = 56і,7° К. Тогда приведенное
давление (reduced pressure) Рпр-Р//»кр-9,21/49,49-0,186; прнве-
деннаи температура Г„р = Г/Гкр - 473,2/561,7 - 0.843. Из рис. V-8
fVJP - 0,88, откуда fy,-0.88-9.21-8,1. Далее Р,/Ркр -
- 14,48/49,49« 0,292, и из рис. V-8 получнм f?,,/P- 0,825. Поэтому
fL, (прн Я,) -0,825-14,48-= 11,95. Использовав уравнение (V-32) при
¦Prausnitz, Benson, Am. Inst. Chem. Engrs J., 5,
301 A959).
'Prausnitz, Benson, Am. Inst. Chem. Engrs J., 5, 301
A959). —P г a usnitz, Am. Inst Chem. Engra J., в, 78 (I960).

330
Гл. V. Дистилляция. Равновесие между жидкостью и паром
Рис. V-8. Обобщенная диаграмма фугитивности (гкр = 0,27)
[данные но табл. 51, Chemical Process Principles, Part 2, 1959],
KT— критическая точца.
V, «= 0,119 мУкмоль, R = 0,0848 мъ ¦ ат](кмоль ¦ град), имеем:
2.3RT
0,119 (9,21- 14,48)
2,3 - 0,0848 • 473,2
¦ - 0,0068
Антилогарифм полученной величины равен 0,985. Таким
образом, f^t (ПрН р)=0,985 • 11,95=11,77, Наконец, по уравнению
(V-31) найдем: К-у[х- /2,,/fyj - 11,77/8,1 - 1,45.
Грисвольд и др»11 экспериментальным путем получили У/х=
= 1,44, что почти совпадает с величиной 1,45, определенной по
фугитнвности и на основе правил для простых смесей. Если
принять, что система подчиняется законам идеальных газов, то
значение glx должно быть рассчитано в виде отношения Р,/Р =
=•14,48/9,21 = 1,57, т. е, с ошибкой 9% по сравнеиню с
экспериментальной величиной.
¦GriswoJd, Andres,
Engrs. 39, 223 A943), ,
Klein, Trans. Am. Inst. Chera.
РАВНОВЕСИЕ ПАР-ЖИДКОСТЬ
В КРИТИЧЕСКИХ ОБЛАСТЯХ
Поведение фаз типичной бинарной смеси при
давлениях и температурах до и после критических показано
на рис. V-9. Кривая АВ, представляющая собой
зависимость давления пара от температуры для одного из
компонентов, оканчивается в точке В, соответствующей
критическим давлению и температуре. Аналогично
кривая GH характеризует зависимость давления пара от
температуры для второго компонента. Для смеси этих
компонентов, содержащейся в закрытом сосуде
(например, по 1 моль каждого компонента), фазовая
зависимость изображается кривой CDEF; точка Е отвечает

Равновесие пар— жидкость в критических областях
331
Температура
Рис. V-9. Поведение фаз типичной бинарной
смеси в критической области.
50
250
100 150 200
Температура, 'С
Рис. V-10. Экспериментальные данные по
фазовым граничным линиям для системы этан —
гептан [К а у, Ind. Eng. Chem., 30, 459 A938)].
Кривая
/
2
3

Содержание этана,
масс. %
100,00
90,22
70.22
Кривая
4
5
6

Содержание этана,
масс. %
50,25
29.91
9,78
Кривая
7
8
9

Содержание этана,
масс. И
6,14
3.27
1,25
критическим температуре и давлению, a CDE
представляет собой кривую кипения. При любых условиях выше
-50 0 50 100
Температура, °С
150 200
Рис. V-11. Критические кривые для
системы метан — пропан — пентан [Had-
den, Chem. Eng. Progress, Symp. Ser.
7, 49, 58 A953)].
W—массовая доля пропана.
этой кривой смесь остается жидкой, и температура ее
ниже точки кипения. Однако при понижении давления
(например, от точки 1 до точки 2) жидкость закипает
Критическая кривая
Приведенные"-—\
давления
0 50 100 150 200 250 300 0,1
Температура,°С
К-фактор
Кривая 10 ~ для гептана.
Рис. V-12. Зависимость между предельным
давлением и критическими кривыми для системы этан —
гептан [К а у, Ind. Eng. Chem,, 30, 459 A938)].
(образуется первый пузырек пара). При дальнейшем
понижении давления при постоянной температуре в
закрытом сосуде образуется определенное количество
пара, например, в точке 5 25% вещества — жидкость, а
75% испаряется. Для конкретной смеси FE
представляет собой кривую конденсации. При всех условиях в
точках, расположенных справа от этой кривой, смесь
может находиться только в виде перегретого пара. При
повышении давления от точки 7 до точки 6 пар теряет
избыток тепла и становится насыщенным (как только
образуется первая капля «росы» или конденсата).
Точка Е является критической для смеси, так как лишь

too
І
і
10
/
mm im»
•MHt
bJ4
и
^
5]
с
s
\\
w=o
W =0,49
w но
\
-100 -50 0 50 100 150 200 250
Темпертура,°С
1 10
К-фактор
Рис. V-13. Влияние состава смеси на /(-фактор для пентана
при 104,4° С [Н a d d e n, Chem. Eng. Progr., Symp. Ser. 7, 49,
58 A953)].
/(•факторы даны при различных значениях W (масс, доля пропана) дли
системы метай — пропав — пентан (при расчете W без учета метана).
Л"
еректор
Ю,0
Ofit
к
s
s
s
\
\
\
\
ч
\
\
s
\
г—
4,
v
\
4
ч
4
\
\
чч
ч
4
\
ч
і
ч
^
s
\-
№
\
\
4
s
s
h
4
v
ч
\
N
1 \
V
\^
N
4
\
4
V
4
4
к
ч
s
і !
s
• _ «
ч
¦ *«—
4,
>
**¦
/
1
І
*
4-
I
A
/
/
>
Ю
100
Давление, am
WOO
Рис. V-14. Типичная зависимость /(-факторов от общего давления для сложной смеси'
при постоянной температуре (легкие углеводороды с примесью сырой нефти) [К a t z,
Hachmuth, Ind. Eng. Chem., 29, 1072 A937)].

Определение «приведенного» давления
333
в ней смесь переходит от насыщенной жидкости к
насыщенному пару при бесконечно малом изменении
давления и температуры.
Поскольку кривая CDEF действительна только для
конкретного состава, то, очевидно, существует
бесконечное число таких кривых для всех возможных составов
бинарной смеси. Экспериментальные фазовые
зависимости для большего числа составов системы этан —
гептан показаны на рис. V-10. Кривая, соединяющая
критические точки каждой петли (пунктир на рис. V-10),
называется критической. Установлено, что в
критической точке для каждой петли плотность фаз
насыщенного пара и жидкости становится одинаковой.
Критические кривые для системы метан — пропан —
пентан представлены на рис. V-11 (даны критические
кривые для бинарных систем С\ — С3, Сэ — С5 и
С] — С5, оканчивающиеся в каждом случае в
критических точках для чистых компонентов). Геометрическое
положение критических кривых для тройной смеси при
постоянной температуре изменяется линейно в
зависимости от массовой доли пропана, используемой в
качестве параметра при расчете концентрации без учета
метана. Как в двух бинарных системах, так и в
тройной геометрические места критических точек не зависят
от концентрации наиболее летучего компонента в смеси.
Изменение /(-фактора для системы этан — гептан в
критической области изучал Кей'. Из рис. V-12
следует, что /(-факторы для обоих компонентов
приближаются к 1, если давления на критической линии
соответствуют температурам, при которых определялись
данные.
Влияние состава на /(-факторы для пентана при
104,4° С показано на рис. V-13. Изменение состава
смеси приводит к изменению «приведенного» давления,
а это вызывает изменение /(-факторов при давлениях
ниже «приведенного». Однако при понижении давления
влияние состава смеси становится менее заметным.
Поведение фаз сложной смеси показано на рис. V-14,
который можно использовать только для смеси
определенного состава.
АГ-ФАКТОРЫ ДЛЯ ЛЕГКИХ УГЛЕВОДОРОДОВ
Как указывалось ранее, /(-факторы при высоких и
даже умеренных давлениях изменяются с
«приведенным» давлением, которое, в свою очередь, является
функцией состава. Значения /(-факторов для легких
углеводородов в зависимости от состава получили Май-
ерс и Ленуар2 с помощью методики, разработанной
Ленуаром и Уайтом 2. В литературе можно найти
также несколько улучшенный вариант их номограммы4.
Для определения /(-факторов легких углеводородов
(если известны температура, давление и «приведенное»
давление) часто используют графики6, таблицыв и
номограммы 7.
Наиболее фундаментальным методом определения
влияния состава смеси на /(-факторы можно считать
применение уравнения состояния Бенедикта8. Для вы-
1 К а у, Ind. Eng. Chem., 30, 459 A938).
s Myers, Lenoir, Petrol. Refiner, 36 B), 167 A957).
3 Lenoir, White, Petrol. Refiner, 32 A0), 121 A953); 32
A2), 115 A953).
4 Cajander, Hipkin, Lenoir, J. Chem. Eng. Data,
5, 251 (I960).
5 NGAA Equilibrium-ratio Data Book (Natural Gasoline
Association), Tulsa, 1955.
6 Rzasa, Glass, Opfel, Chem. Eng. Progr., Symp
Ser. 2, 48, 28 A952).
7 W і n n, Chem. Eng. Progr., Symp. Ser. 2. 48, 12[ A952);
Neyrey, Petrol. Refiner. 39 A2), 129 A9C0).
e Benedict, Chem, Eng. Proer., 47, 419, 449, 571, 609 A951).
ражения состава смеси через легко коррелируемую
функцию используется среднемолярная нормальная
точка кипения каждой фазы. В результате этого получены
диаграммы Ксллога1. Позднее Де Пристер2 сумел
свести более 300 диаграмм Келлога (с несколько меньшей
точностью) в 24 диаграммы. Этой же проблемой
занимались Эдмистер и Руби3. Их данные были
представлены Гордоном и др.4 в форме уравнения, пригодного
для использования на цифровой вычислительной
машине. Можно также использовать последние
экспериментальные данные Прайса и др.5 для системы метан —
этан — пропан при температурах ниже —128,9° С в
качестве источника определения /(-факторов для этих
компонентов в области низких температур.
Более надежным, но трудоемким методом
применения уравнения Бенедикта для определения /(-факторов
является сопоставление каждой серии из восьми
эмпирических констант, необходимых для характеристики
поведения каждого компонента, с серией из восьми
констант, характеризующих поведение интересующей
нас смеси. Для этого Бенедиктом предложены правила
выражения каждой серии констант для чистых
компонентов как функции состава смесив. Однако
применение этих правил приводит к отклонению
экспериментальных значений л-факторов для пропана на 13,5% от
величин, определенных по уравнению Бенедикта5.
Усложненные правила сопоставления констант
Бенедикта для чистых компонентов с целью определения
поведения смеси разрабатывали и другие авторы7.
Все корреляции, приведенные в данном разделе,
пригодны только для парафиновых и олефнновых легких
углеводородов; когда же в смеси имеются нафтеновые
или ароматические углеводороды, то очевидно, что в
этих случаях появляется дополнительная неидеальность
за счет разницы в химическом строении. Показано8,
что коэффициенты активности для систем парафиновых
и ароматических углеводородов находятся в интервале
от 1,3 до 1,8, тогда как для систем нафтеновых и
ароматических углеводородов они изменяются от 1,2 до
1,4. Смеси из близкокипящих нафтеновых и
парафиновых углеводородов по существу являются идеальными,
но для смесей этого типа с широкой областью
изменения температур компонентов коэффициенты активности
могут превышать 1,1. Имеется обобщенная корреляция
/(-факторов для легких парафиновых, нафтеновых и
ароматических углеводородов8.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ «ПРИВЕДЕННОГО» ДАВЛЕНИЯ
Стандартные методы определения «приведенного»
давления для смесей легких углеводородов основаны
на экспериментальных данных для различных бинарных
и многокомпонентных систем. С 'целью упрощения
зависимостей данные для многокомпонентных смесей
1 М. W. К е J J о g g Co, New-York.
2 De Priester, Chem. Eng. Progr., Symp. Ser. 7, 49, 1
» Edmister, Ruby, Chem. Eng. Progr., 51 B), 95-F
A955).
* О о r d о n et al., Chem. Eng. Progr., Symp. Ser. 2f, 53. 1
A959).
6 Price et a!.. Chem. Eng. Progr., Symp. Ser. 21, 55, 13
A959).
6 Benedict, Там же.
'Pings, Sage, J. Chem. Eng. Data, I, 56 A956). — H s і є h,
Zimmerman, J. Chem. Eng. Data, 3, 194 A958).
"Myers, Petrol. Refiner, Зв (З), І75 A957); Ind. Eng. Chem.,
47, 2215 A955); 48, 1104 A956). — H і p k і n, Ind. Eng. Chem.,
46, 2524 A954).
"Prausnitz, Edmister, Chao, Am. Inst. Chem. Engrs
J., 6, 214 A960).

Линии постоянных значении
ЭТК тяжелого компонента
-юо
>00 200 300
Температура °С
400
500
Рис. V-15. „Приведенные" давления для смесей
углеводородов, в которых легкий компонент имеет эффективную
точку кипения (ЭТК)л, равную —173,3° С (параметром
является ЭТК тяжелого компонента).
600
600
400
І 200
і
о
-^ 100
S
I во
-S 60
\
ZkJZ
if
v
и
l»l
—>
\
s
ч
N
Чи
\
\
VS.
» \
K\
\\\
і \\\
A
IT
П
\
\
>
л
\
Л \
\ \
Линии nc
\^ЗнОче
N
к
IT
тя
\
устоянны
ний ЭТИ
желого
Л
X
\ \ \
X \ \
\ \ \ \ v x
\ \ 1 I
11 П
П \ 1
ЧЛ \
\
{
\
\
\
\
\
\
\
1
\
>
600
20
W -100 О 100 200 300 400 500
Температура, °С
Рис. V-16. „Приведенные" давления при (ЭТК)л =
= 161,6° С.
600
ЮО ТОО 300 400
Температура °С
500
Рис. V-17. „Приведенные" давления при
(ЭТК)л = - 140° С.
Линии постоянных значении
ЭТК тяжелого компонента
-100
100 200 300
Температура," С
Рис. V-18. „Приведенные" давления при (ЭТК)Л =
= - 88,9 °С.

линии постоянных значении
ЭГК тяжелого компонента
во
100 200 300
Температура, °С
Рис. V-19. „Приведенные" давления при (ЭТК)Л
= - 42,2° С.
200
Линии постоянных значений
Этк тяжелого компонента
200 300 400
Температура, °С
Рис. V-20. „Приведенные" давления при (ЭТК)Л=
= 26,7° С.
200 300 400
Температура. °С
500
Рис. V-21. „Приведенные" давления при (Э1К)д»
равной 71,1° С и 93,33° С.
10
0,8
0,6
0,4
0.2
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Рис. V-22. Фактор-множитель F9
для вычисления эффективной
точки кипения легкого компонента
(ЭТК)л-
точка кипения наиболее лег-
'л кого компонента. °К
ТКИП " точка кипения любого дру- "
гого компонента, "К

336
Гл. V. Дистилляция. Равновесие между жидкостью и паром
обработаны в виде функций, характеризующих
бинарные смеси '.
По-видимому, наиболее приемлем метод Ленуара и
Уайта2. По этому методу рассчитываются
эффективные точки кипения (ЭТК) для фиктивных легких и
тяжелых компонентов фиктивной бинарной смеси, а
затем для определения «приведенного» давления как
'і"
Ofi
QJS
0,4
0,2
У*
/
/
f
J
/
/
J
/
0,2 0,4 0,6
0,в
Г,
10
ют/7т
Рис. V-23. Фактор-множитель F3 для
вычисления эффективной точки
кипения более тяжелого компонента
(ЭТК)т-
_ точка кипения любого комго-
¦*кип __ нента, °К
Тг точка кипения наиболее тяжелого
компонента, 'К
ТАБЛИЦА V-
Эффективные точки кипения для вычисления
«приведенных» давлений
Компонент
I V
Я 5
Sis
CD н я
Нормальные парафины
111,7
184,5
231,1
272,8
309,4
342,3
371,7
398,9
423,9
447,2
468,9
489,4
Метан .
Этан .
Пропан
Бутан .
Пентан
Гексан
Гептан
Октан .
Нонан
Декан
Ундекан
Додекан
Компонент
га .
1С V
ш с
В S
Изопарафины
Изобутан
Изопентан . . . .
Изогексан
Олефины
Этилен
Пропилен
2-Метилпропен . .
Бутен-1
цыс-Бутен-2 . . . .
транс-Бутен-2 . . .
Пентен-1
261,7
301,1
333,9
169,45
225,6
266,7
267,2
277,2
274,4
303,3
1 Had den, Chem. Eng. Progr., Symp. Ser. 7, 49, 53 A953).—
NGAA Equilibrium-ratio Data Book (Natural Gasoline
Association), Tulsa, 1955. — Rz as a, Glass, О p f e 1, Chem. Eng.
Progr., Symp. Ser. 2, 48, 28 A952).
>lea«ir, White. Petrol. Refiner, 37 13), 173 A958).
функции температуры системы, ЭТК фиктивного
легкого компонента (ЭТК) л и ЭТК фиктивного тяжелого
компонента (ЭТК) т используются графики, аналогичные
представленным на рис. V-15 — V-21. Табл. V-8 и рис.
V-22 и V-23 применяются для расчета (ЭТК)Л и
(ЭТК)т по методам, приведенным ниже.
Пример ,2. Рассмотрим случай определения
«приведенного» давления для тройной смеси при ґ=37,8° С и давлении
36,15 аг. Концентрации жидкой фазы (значения х в мол.
долях) составляют: 0,069 для метана; 0.279 для этилена и 0,652
линии постоянных
значений (ЭТК)Т
0 WO
Температура, °С
Рис. V-24. „Приведенные" давления для смеси
водород — парафин. Эффективная точка кипения тяжелого
компонента (ЭТК)т рассчитывались по методам,
указанным иа стр. 337. [Lenoir, Hipkin, Am. Inst.
Chem. Engrs, 3, 318 A957)].
для изобутана. Чтобы рассчитать (ЭТК)Л, пренебрегаем всеми
компонеятамн, имеющими эффективные точки кипения, равные
(ЭТК)Т или более высокие. В качестве первого приближения
не учитываем иэобутан, но принимаем во внимание метай и
этнлеи. Берем нэ табл. V-8 значения эффективных точек
кипения Т„и„ для. метана и этилена и вычисляем значення TJT^-n
АНН « п«™
для этих двух компонентов (Уд—эффективная точка кипенна
наиболее легкого компонента). Затем из рис. V-22 определяем
величины поправочного множителя F9 и рассчитываем
произведения F^x и FaxTma. Таким образом, получаем:
кип* ^ л/ кип э э* э кип
Метан ....
Этилен . . .
0.069 111,7 1,000 1,000 0,069 7.71
0,279 169,45 0,659 0,092 0.0257 4,35
0.0947 12,06
Деление суммы значений FgxTma на сумму значений
ет (ЭТК)Л:

Фазовое поведение смесей водород — парафины
337
чения 7~
ния
ТКИП1ТТ
Чтобы рассчитать (ЭТК)Т, пренебрегаем всеми компонентами.
нмеющичи эффективные точки кипения, равные (ЭТК)Л нли
более низкие В этом случае, поскольку (ЭТК)Л= 127,5" К,
присутствием метана пренебрегаем. Далее берем из табл. V-8 зна-
кип для этилена и нзобутана и рассчитываем отноше-
для этих двух компонентов [Tj — эффективная
точка кипения наиболее высоко кипящего (тяжелого)
компонента). Затем из рис, V-23 определяем значения Fg u рассчнты-
1000
600
600
400
300
200
» юо
X80
? 60
I
1 40
І'
г
в
чаях, когда смесь содержит заметные количества
нафтеновых, ароматических и ацетиленовых углеводородов
нли неуглеводородных газов (таких, как воздух, СО2,
СО, Нг, H2S или Н2О). В этих случаях применяется
видоизмененная методика. Присутствие даже очень
малых количеств водорода или других легких газов
может иметь большое влияние на «приведенное»
давление. Ленуар и Уайт показали, что для смеси, содержа-
\
^Ov4
\^ч
V Ч
ч
Ч'
V
ч
ч
Ц.Ч
О
ч
ч
\
V
ч
ч
s
Ч
ч
ч
ч
ч
ч
ч,
^ ч
4s
ч1'
S
ч
\
к
&•
S
'N4V
^Ч. (
\
й
sS
ч\
ч\
\
\
ч
\
\
ч
ч
ч
ч
ч
%
ч
ч
...
л
ч
ч
NN
I
S^ 5
V
ч *>
ч\
ч V
ч \
г- Ч -
s s
!;чФч
S ч^>
S v4 ^
\ \л
\*Ч.^^
\
v
>
\4
4\
ч
ч
¦>
ч^
ч
\
s
s
ч
ч
ч
S
N
S
s
N
Ч
;
S,
S
S,
s
Ч
\
10
50
Давление, am
100
500
Рис. V-25. ^-факторы для водорода в смесях водород — парафин [L е -
noir, Hipkin, Am. Inst. Chem. Engrs, 3, 318 A957)].
наем произведения F&x и РахТКИп. Таким образом
* ГК
ГКИП'
Этилен. . . . 0,279 169,45 0,646 0,42 0,117 19,82
Изобутан . . 0,652 261,7 1,000 1.00 0,652 170,63-
Деление суммы значениД
(ЭТК)Т:
0,769 190,45
на СУММУ значений F9х дает
Теперь можно проверить сделанное в расчете допущение, что
из всех компонентов только у нзобутана Гкип >(ЭТК)Г
Сравнивая рассчитанную величину (ЭТК)Т=248° К со значениями
Гкип для остальных компонентов, убеждаемся, что сделанное
допущение справедливо.
Интерполяция (рнс. V-16 н V-17) показывает, что при 37,8° С,
(ЭТК)л=127.5° К и (ЭТК)Т =248° К «приведенное» давление
равно 90 ат.
Метод Ленуара и Уайта можно также применить и
для определения «приведенного» давления в тех слу-
щей в жидкой фазе 3 мол.% метана, 50 мол.% этана,
30 мол.% пропана, 12 мол.% бутана и 5 мол.% пен-
тана, «приведенное» давление при —6,7° С изменяется
с концентрацией водорода в жидкой фазе следующим
образом:
Концентрация Н2 в
жидкой фазе, мол. % 0 0,001 0,01 0,1 1,0
«Приведенное»
давление, ат 61,2 77,3 176,0 456 808
Однако если рабочее давление составляет меньше
60% от «приведенного» давления, то величина
последнего не влияет значительно на величину К-фактора и
оценка «приведенного» давления является обычно
удовлетворительной.
ФАЗОВОЕ ПОВЕДЕНИЕ
СМЕСЕЙ ВОДОРОД —ПАРАФИНЫ
Фазовое поведение смесей водород — парафины
отличается от поведения всех легких углеводородов, так
как /(-факторы для водорода уменьшаются с
увеличением температуры.

338
Гл, V. Дистилляция. Процессы перегонки
Ленуар и Хипкин' утверждают, что так как водород
обычно присутствует при температурах значительно
выше критической, /(-факторы для него не зависят от
температуры; увеличение /(-факторов с понижением
температуры вызывается повышением «приведенного»
давления, Ленуар и Хипкин нашли зависимость
«приведенного» давления для смесей водород — парафин от
температуры системы и эффективной точки кипения
неводородных компонентов смеси (рис. V-24). Используя
этот рисунок, авторы затем скоррелировали /С-факторы
для водорода для всех смесей, всех температур и всех
давлений на одном графике в виде функции только
двух переменных — давления системы и «приведенного»
давления. Последняя корреляция показана на рис. V-25.
Среднее отклонение между рассчитанными и
экспериментальными значениями /(-факторов для водорода при
использовании рис. V-24 и V-25 составляет 11,3% для
375 случаев (для смесей водород — парафин, водород —
олефин и водород — олефин — парафин).
Экспериментальные данные для систем водород —
легкий углеводород собраны Бингамом, Катцем и Виль-
ямсом *, в ряде работ2 приводятся дополнительные
данные.
ПРОЦЕССЫ ПЕРЕГОНКИ
ПРОСТАЯ ПЕРИОДИЧЕСКАЯ ДИСТИЛЛЯЦИЯ
В случае простой дистилляции определенное
количество исходной смеси загружается в перегонный куб, в
котором нагревается до кипения; пары при этом
непрерывно удаляются, конденсируются и собираются до тех
пор, пока их средний состав не будет соответствовать
заданному. Если в любой момент времени в течение
процесса дистилляции общее число молей жидкости в
перегонном кубе (испарителе) равно S, мольная доля
более летучего компонента в жидкости равна х, а в
паре у, то можно написать следующее уравнение
материального баланса:
y(-dS)=-d(Sx)=*-Sdx~xdS (V-33)
В результате преобразования и интегрирования
получим:
(V-34)
Если принять, что в перегонном кубе достигается
равновесие между жидкостью и паром, то правая часть
уравнения (V-34) может быть определена графическим
построением отношения 1/(у — х) в зависимости от х
и измерением площади под кривой в пределах Х\ и хг.
Когда относительная летучесть а постоянна и смесь,
подлежащая дистилляции, состоит только из двух
компонентов, подстановка уравнения (V-5) в уравнение
(V-34) позволяет провести непосредственное
интегрирование:
Для многокомпонентной смеси, характеризующейся
постоянными значениями а
- dSA yA
что после интегрирования дает:

¦СН(V-36)
где ^/1|> 5/12 — число молей компонента А,
присутствующее в перегонном кубе до и после проведения
периодической дистилляции; SB|, SB2 — число молей
компонента В в кубе до и после дистилляции.
1 L є п о І г, Н і р к і п, Am, fast. Chem, Engrs J,, 8, 318 A957).
Пример 3, Рассмотрим случай применения простой
периодической дистилляции для удаления воды из смеси
фурфурол — вода. Примем, что начальная загрузка содержит 70 моль
Фурфурола и 30 моль воды и должна подвергаться разделению
при общем давлении I атм до тех пор, пока кубовый остаток
не будет содержать 96 мол.% фурфурола. Вычислить, сколько
молей воды нужно отогнать и каковы потери фур(фурола с
отгоняемым паром. Из равновесных данных для системы
фурфурол — вода (табл, V-3) следует, что компоненты смешиваются
во всех отношениях при содержании в жидкости 70 мол.% (и
больше) фурфурола. Величины у, х н \1(у — х), выраженные
в мольных долях, имеют следующие значення (см. табл. V-3):
X
0,30
0,20
0,10
У
0.905
0,89
0,81
У — х
0,605
0,69
0,71
1
У~ х
1.65
1,45
1.41
X
0,08
0,06
0,04
У
0,68
0,36
0,19
У-х
0,60
0,30
0,15
1
У — Х
1,67
3,33
6.67
Найдено, что площадь под крявой, построенной в
координатах [\1(у — х),х] между хі - 0,30 и Хг - 0.04, равна 0,46.
Антилогарифм 0,46 равен і ,58. Таким образом, по уравнению (V-34)
величина Si (число молей, оставшихся в перегонном кубе в
конце процесса дистилляции) равна Si/1,58—100/1,58=63,3 моль.
Кубовый остаток содержит 63,3 • 0,96=60,8 моль фурфурола и
2,5 моль воды. Как следует из материального баланса,
дистиллят должен содержать 70 — 60,8=9,2 моль фурфурола и 30—<
— 2,5=27,5 моль воды (общее количество дистиллята равно
36,7 моль). Состав дистиллята соответствует 27,5/36,7—0,750 мол.
доли воды. Однако прн 37,8" С растворимость фурфурола в
воде составляет только 1,8 мол. %, тогда как растворимость воды
в фурфуроле равна 26,4 мол. % а. Таким образом, если
дистиллят находится при этой температуре, то он будет состоять из
днух слоев, распределяющихся следующим образом:
Компонент
Всего. . .
Число молей в слое,
обогащенном
водой
24,4
0,44
24,8
фурфуролом
3.1
8,8
11.9
Если отобрать водный слой, а фурфуроловый слой добавить
к следующей порции, поступающей на дистилляцию, то потери
фурфурола составят всего 0,44/70=ff,63% от начальной загрузки
фурфурола в перегонный куб.
'Benham, Katz, Williams, Am. Inst. Chem. Engrs J.,
8, 236 A957).
"Nichols et ВІ., Am. Inst. Chem. Engrs J., 3, 262
A957). — С о s w a y, Katz, Am. Inst. Chem. Engrs J., 5, 46
A959). —Prausnitz, D u f f і n. Petrol. Refiner, 39 E). 213
A960).
8 Cbem. and Met. Епе„ 26, 779 A922).

Перегонка с водяным, паром
339
ПРОСТАЯ НЕПРЕРЫВНАЯ ДИСТИЛЛЯЦИЯ
Процесс может быть проведен в перегонном кубе
или в испарителе, куда непрерывно подается исходная
смесь; пары непрерывно удаляются, а жидкость
отбирается из куба с такой скоростью, чтобы уровень ее в
кубе оставался постоянным. Можно применить так
называемый «трубчатый куб», в котором исходная смесь
перекачивается насосом через длинные трубки,
обогреваемые снаружи (обычно открытым огнем). Из трубок
паро-жидкостная смесь поступает в испарительную
камеру, откуда непрерывно отбираются порции пара и
жидкости. Этот процесс называют иногда непрерывным
равновесным испарением или равновесным однократным
испарением.
Расчеты по непрерывной дистилляции удобно
выполнять, комбинируя уравнения материального баланса и
равновесных зависимостей. Пусть F — число молей
питания, поступающего в единицу времени в перегонный
куб или испарительную камеру, V и L — числа молей
пара и жидкости, выходящих в единицу времени из
перегонного куба или испарительной камеры, a Zf, у,
х — соответствующие составы, выраженные в мольных
долях. Тогда
F=V + L (V-37)
и для любого компонента:
(V-38)
Используя /(-факторы для выражения зависимости
между у и х и подставляя в уравнение (V-38) у/К
вместо х, получаем:
[l+(L/V)]zp
У= l + WKV) (V9)
Обозначая через f, v и I количество молей
компонентов в единицу времени в исходной смеси, паре и
кубовом остатке соответственно и подставляя v/V
вместо у в уравнение (V-39), получаем:
v =
f
1+(L/KV)
(L/KV)
и аналогично
(V-40)
(V-41)
Пример 4. Рассмотрим случай простой непрерывной
дистилляции 100 моль/ч исходной смеси, содержащей 30 мол %
гексана. 20 мол.% гептана и 50 мол.% октана прн Яабс=0.7 ог.
Количество непрерывно испаряющейся исходной смеси равно
40%. Рассчитать составы потоков пара и жидкого продукта и
их температуры, принимая, что потоки уходят нз перегонного
куба илн испарительной камеры прн равновесных условиях.
Чтобы решить эту задачу, задаемся температурой; находим
«факторы из соответствующих литературных источников и
рассчитываем значения v и I по уравнениям (V-40) н (V-41)-
проверяем, получится ля при принятой температуре V/f-So/Sf-O 40-
Компонент
Гексан ....
Гептан ....
Октан ....
z
30
20
50
^88,8° С
2.56
1,12
0.50
V
18.9
8,6
12,5
2о - 40,0
У
0.473
0,215
0,312
11.1
11,4
37,5
?/-60
X
0,185
0,190
0.625
Так как 2t>/?/:-40/100=0,40, то принятая температура 88,8" С
является истинной.
Другим типом обычно встречающихся задач является расчет
величии L/V, у и х при условиях, когда исходная смесь
поступает в испарительную камеру при фиксированных
температуре и давлении. В этом случае К-факторы также
фиксированы и величиной L/V нужно задаваться. Уравнения (V-40)
и (V-41) можно затем использовать прн проверке, чтобы
установить, равно лн рассчитанное значение 2и/2/ принятой велн-
чкне L/V.
Уравнения, в которых использованы относительные
летучести, для расчета однократного испарения даны
Смитом и Вильсоном К Методы использования способа
последовательных приближений для расчета
однократного испарения рассматривали многие авторы2.
Рассмотренные выше методы расчета часто
применяются для тех процессов дистилляции, в которых
участвуют легкие углеводороды. Когда же приходится
иметь дело с более высококипящими фракциями или
с сырой нефтью, такие расчеты проводить
нецелесообразно, так как очень большое число присутствующих
соединений имеет мало отличающиеся точки кипения.
Поэтому для построения кривых равновесного
однократного испарения широко используются эмпирические
зависимости 3. Характеристики нефтяных фракций
обычно определяют либо перегонкой по способу ASTM,
либо по методу истинных температур кипения (см.
стр. 367—358}.
ПЕРЕГОНКА С ВОДЯНЫМ ПАРОМ
Перегонка с водяным паром представляет собой
дистилляцию, при которой испарение исходной смеси
осуществляется путем введения острого пара
непосредственно в загрузку. На практике встречаются случаи,
когда по тем или иным причинам необходимо разделять
вещества при температурах, более низких, чем
нормальные точки кипения этих веществ.
Если пар перегрет и остается таким во время
прохождения через жидкость, то
(V-42)
Здесь рв.а — парциальное давление водяного пара;
Р — общее давление системы; LB. n — число молей
водяного пара, выходящего из жидкости; Ln — общее число
молей всех паров, выходящих из жидкости. В этом
случае LB. п и Ln могут меняться в зависимости от
изменения скорости подачи пара, степени его перегрева и, в
некоторых случаях, от поступления тепла от внешнего
источника. Таким образом, фактически как температуру,
так и давление дистилляции можно выбрать любые (за
исключением условий, когда в кубе перегонного
аппарата образуется жидкая вода). Очевидно, что более
низкие парциальные давления летучих компонентов
можно получить, применяя вместо водяного пара любой
химически инертный газ (во многих случаях, однако,
при* этом возникают проблемы, связанные с
конденсацией и извлечением дистиллята и газа};.
•Smith, Wilson, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 42,
927 A946).
2Bejarano, Chem. Eng. Progr.. 56 A), 86 (I960).—
Albright, Chem. Eng. Progr., 55 (8), 78 A959). — E d m і s-
ter. Okamoto, Petroi. Refiner, 38 (8). 117; (9), 271; A0).
163 A959).—Hoi 1 an d. Davison, Petrol. Refiner. 38 C).
183; D), 203 A957). — В а с h e 1 о г. Petrol. Refiner, 36 A0). 113
A957). 4-S almon. Petrol. Refiner. 36 A2). 133 A957).
"Edralster, Okamoto. Petrol. Refiner, 38 (8). 117j (9),
271; A0), 163; A2), 125 A959); 39 A), 161 A960).

340
Гл. V. Дистилляция. Процессы перегонки
Если компоненты, подлежащие разделению, не
смешиваются с водой и водяной пар подается таким
образом, что в перегонном кубе присутствует вода, то
уравнение (V-42) применимо, но температура
дистилляции фиксируется при любом выбранном общем
давлении. Это действительно так, потому что условия
протекания процесса должны удовлетворять уравнению
(V-18), которое справедливо только при одной
единственной температуре.
Расход водяного пара можно уменьшить, повысив
температуру дистилляции. При данном общем
давлении это достигается дополнительным нагреванием
жидкости в перегонном кубе. За счет дополнительного
тепла удаляется фаза жидкой воды, повышается давление
паров компонентов и понижается парциальное
давление (и скорость потока) водяного пара. Одновременно
можно понизить общее давление системы'.
ЧАСТИЧНАЯ КОНДЕНСАЦИЯ
Если насыщенный пар охлаждается таким образом,
что только часть его конденсируется и между паром и
жидкостью, движущимися прямотоком, достигается
равновесие, то будет происходить непрерывный процесс
разделения, который называется равновесной частичной
конденсацией. Математические описания этого процесса
и процесса простой непрерывной дистилляции
аналогичны. Частичная конденсация обычно не применяется
для разделения, так как при этом вследствие высоких
скоростей теплопередачи не достигается равновесие и
получается сравнительно низкая степень разделения2.
Тем не менее парциальные конденсаторы применяются
на дистилляционных колоннах в тех случаях, когда
трудноконденсируемые компоненты, присутствующие в
дистилляте, не конденсируются, но при этом происходит
некоторое ожижение, необходимое для создания потока
жидкой флегмы.
Высокой степени разделения можно достигнуть в про-
тивоточном парциальном конденсаторе. Он состоит из
обычного вертикального конденсатора типа «труба в
трубе», в который снизу поступает пар;
неконденсирующийся парообразный продукт уходит сверху, а
конденсат стекает сверху вниз по стенкам трубы навстречу
поднимающемуся пару. Подробное исследование этого
процесса проведено Кентом и Пигфордом3.
ПЕРИОДИЧЕСКАЯ РЕКТИФИКАЦИЯ
Если компоненты жидкости, поступающей на
перегонку, имеют невысокую относительную летучесть, то
единичные акты испарения и конденсации ие дадут
продукта, значительно отличающегося по составу от
исходной смеси. Чтобы получить высокую степень разделения
при дистилляции, обычно необходимо обеспечить
многократность следующих друг за другом актов испарения
и конденсации. Этого можно добиться, приведя
кипящую жидкость и насыщенный пар в контакт при,
противотоке в каком-либо колонном аппарате.
' Более подробно о дистилляции с водяным паром см.
Э. К. С и й р д е, Исследование процесса дистилляции с
водяным паром. Изд. Таллинского политехнического ии-та, 1957. —
Прим. ред.
2 9ІЬ
1У У
а г п- D г е w'
. Am. Inst. Chetn. Engrs, 33,
"K e n t, P і g f о г d, Am. Inst. Chera. Engrs J., 2, 363
При периодической перегонке в колонне или
периодической ректификации некоторое количество исходной
смеси нагревается до точки кипения в перегонном кубе,
пары проходят вверх по колонне (или башне) н затем
конденсируются; определенная доля конденсата
возвращается в верхнюю часть колонны для противоточного
контактирования с паром, а остаток конденсата
отбирается, в качестве верхнего продукта. Возвращаемый
поток жидкости называется флегмой; при возврате в
колонну температура флегмы не обязательно должна
равняться точке кипения, поскольку она быстро
возрастает до этого предела в колонне за счет тепла парового
потока. Перегонка проводится до тех пор, пока в
верхнем Продукте не будет достигнуто необходимое
содержание «более легкого» (низкокипящего, более летучего)
компонента или не будет получен дистиллят требуемой
чистоты. Если кубовый остаток содержит больше
летучего продукта, чем это допустимо по технологии,
перегонка продолжается до достижения желаемой чистоты
нижнего продукта; верхний продукт, получающийся в
течение этой стадии процесса и называемый
промежуточной фракцией, собирается отдельно и обычно
перерабатывается в последующем периодическом процессе
ректификации.
НЕПРЕРЫВНАЯ РЕКТИФИКАЦИЯ
При непрерывной ректификации пуск установки
проводится так же, как и при периодической
ректификации в колонне, но верхний продукт не отбирается, т. е.
установка работает при полной флегме. После того как
режим в колонне установится, в промежуточную точку
колонны подается исходная смесь, часть потока флегмы
отводится в качестве верхнего продукта и нижний
продукт (кубовый остаток) начинает непрерывно
отбираться из перегонного куба или испарителя. Часть колонны,
находящаяся выше точки ввода питання, называется
ректификационной (укрепляющей) секцией, а ниже —
стриппинговой (исчерпывающей) секцией.
Противоточное контактирование газового и
жидкостного потоков в ректификационной колонне достигается
за счет того, что газ диспергируется в жидкости или
жидкость диспергируется в сплошной газовой фазе.
В первом случае поток жидкости, текущий вниз,
проходит последовательно через каждую из
многочисленных горизонтальных полок или тарелок (прн
промышленном процессе расстояние между тарелками
составляет несколько десятков сантиметров). Пузырьки пара
поднимаются вверх по колонне, проходя через слой
жидкости, текущей по каждой тарелке, причем они
поступают в жидкость через отверстия или прорези в
самой тарелке или через прорези в колпачках. С одной
тарелки на другую жидкость обычно стекает через
узкие переточные трубы. Отверстия решетчатых или так
называемых «провальных» тарелок достаточно велики,
и жидкость может сливаться через те же самые
отверстия, которые предназначены для прохождения
газового потока. В т. II, гл. I приводятся методы
проектирования деталей тарелок, наиболее широко
применяемых в промышленной практике. Там же даны
расчетные уравнения для вычисления диаметра колонны,
межтарелочного пространства и размеров тарелок и пе-
. реточных труб.
Для диспергирования жидкости внутри газовой фазы
обычно используются насадочные колонны (см. т. II,
гл. I). Такие колонны особенно полезны в тех случаях,
когда производительность невелика, но требуется много
ступеней изменения концентрации иди единиц переноса
на относительно небольшой высоте.

Графический метод Мак-Кэба — Тиле
341
НЕПРЕРЫВНАЯ РЕКТИФИКАЦИЯ БИНАРНЫХ СМЕСЕЙ
УРАВНЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОГО БАЛАНСА
Рассмотрим колонну (рис. V-26), в которую
непрерывно поступает F моль/ч исходной смеси, разделяемой
на D моль/ч дистиллята (верхний продукт) и W моль/ч
кубового остатка (нижний
продукт).
При установившемся
режиме входящий поток равен
выходящим потокам:
F = D + W (V-43)
Если концентрация более
летучего компонента в этих
трех потоках равна
соответственно zF, Xd и xw, to
баланс по этому компоненту
дается уравнением:
Fzp = DxD + Wxw (V-44)
Анализ уравнений (V-43)
и (V-44) показывает, что
когда F и zF постоянны, а
Xd- и Xw отвечают
желаемой чистоте продуктов,
скорости потоков D и W также
являются постоянными
величинами.
Рассмотрим теперь
секцию аппарата,
ограниченную пунктирной линией //
над и-й тарелкой. Если
имеется Vn моль/ч пара, поднимающихся от и-й
тарелки, и Ьп+\ моль/ч жидкости, стекающей с
расположенной выше (я+1)-й тарелки,-то материальный баланс для
этой секции можно представить следующим образом:
Vn = Ln+1 + D (V-45)
Если составы потоков пара и жидкости между /г-й
и («+1)-й тарелками равны уп и xn+i соответственно,
то баланс по легколетучему компоненту будет иметь
вид:
V»yn = ^пл.,хпл_. + Dxn (V-46)
Рис. V-26. Схема
материальных потоков в не-
прерывнодействующей
дистилляционной
колонне.
Следовательно
(V-47)
Аналогично для секции, ограниченной пунктирной
линией /Я на рис. V-26, получим:
(V-48)
xv (V-49)
У
m
' m
Хт+1
где Lm+y, Vm — потоки (в мольїч) жидкости и пара
между тарелками m и (m+1); ym, xm+i — составы
потоков пара и жидкости между этими же тарелками.
Если D и Xd на основании только что приведенного
рассмотрения фиксируются, то уравнений (V-45) и
(V-47) недостаточно для расчета величин Vn, Ln+i и
уп в том сечении ректификационной секции, где состав
жидкости равен xn+i- Как будет показано дальше,
такой расчет требует дополнительно баланса энтальпий
для участка // на рис. V-26. Аналогичное рассуждение
показывает, что для участка III также необходим?,
уравнение баланса энтальпий, чтобы рассчитать
значения Vm, Lm+i и ут для того сечения в исчерпывающей
секции, где состав жидкости равен хт+\-
Однако во многих случаях значения Vn, Ln+\, Vm и
i-m+i остаются для всех тарелок почти постоянными,
так что нет необходимости в учете баланса энтальпий.
Постоянство скоростей потоков или равенство
мольных потоков по высоте колонны будет достигаться при
следующих условиях.
1. Значения мольной теплоты испарения двух
компонентов равны.
2. Изменения энтальпии с температурой весьма
невелики по сравнению с теплотой испарения.
3; Теплота смешения компонентов в обеих фазах
равна нулю.
4. Потери тепла в окружающую среду отсутствуют.
Когда мольные потоки не меняются, соотношение
между скоростями потоков выше и ниже питательной
тарелки зависит от тепловой характеристики исходной
смеси. Если исходная жидкая смесь подается в колонну
при температуре кипения, то
Ln+l + F и Vm=Va (V-50)
то
Если в качестве питания подается насыщенный пар,
= Va-F
(V-51)
Таким образом, при условиях, когда внешние потоки
F, D и W и тепловые характеристики питания заданы
требованиями, предъявляемыми к процессу, только скорость
потока внутри колонны может быть выбрана
независимой. Если этой выбранной величиной является поток
флегмы Ln-i-i, то Vn определяется уравнением (V-45),
a Lm+l и Vm — уравнением (V-50) или (V-51);.
графический метод мак-кэба-тиле
Графический метод Мак-Кэба — Тиле ' можно
применить для определения числа теоретических тарелок или
контактных ступеней, необходимых при проведении
данного процесса дистилляции бинарной смеси. Приняв
мольные потоки равными, уравнения материального
баланса (V-47) и (V-49) легко представить графически
в виде прямых линий: значения у наносятся по
ординате, а значения х — по абсциссе (рис. V-27). Такие
линии называют рабочими. Наклон их равен
отношениям мольных скоростей потоков жидкости и пара. На
том же графике строится равновесная зависимость
между составом пара и жидкости для интересующей
нас смеси при выбранном давлении.
Следующий пример иллюстрирует ступенчатый метод
определения числа «идеальных» тарелок или ступеней.
Пример 5, Необходимо разделить 100 моль/ч смеси эта-
иол — пропаиол, содержащей 65 мол. % этанола. Разделение
проводится в тарельчатой колонне непрерывного действия при
общем давлении 1 атм. Желаемые конечные составы,
выраженные через мольные доли этанола, составляют: #о =0,92 и Хур"
=0,07; в качестве - питання применяется насыщенный пар,
в конденсаторе происходит полная конденсация паров. Приняв,
что поток флегмы ?л+, =«40, найдем число необходимых
тарелок.
Сначала определим W и D. Сравнив уравнения (V-43) и
(V-44) и подставив известные величины, получим:
100 • 0,65 - D • 0,92 + A00 - D) 0,07
1McCabe, Thiele, Ind. Eng. Chem., 17, 605 A925).

342
Гл. V. Дистилляция. Непрерывная ректификация бинарных смесей
Отсюда D=68,2 моль/ч. По уравнению (V-43), W=-F — D=»
««100—68,2=31,8 моль/ч. Затем вычислим внутренние потоки. По
уравнению (V-45) УП=?Л+, + D=4?> + D=272,8 + 68.2 - 341,0 мОЛЬІч.
По уравнению (V-51) Lm+l -=Ln+1 — 272,8 моль/ч; Vm°*Vn — F —
-341,0 — 100 = 241,0 моль/ч.
Подставив известные величины в уравнения (V-47) и (V-49),
получим уравнения рабочей линия. Для ректификационной
секции (верхней укрепляющей части колонны):
272,8
= 341,0
л+1
341,0
+0,184
0,92
Для стрнппииговой секции (нижней части колонны):
31,8
_ 272.8
Ут ~ 241,0 Х
т+1 241,0
-0,0092
0,07
Оба уравнения рабочих линий наносим иа диаграмму у — х,
как это показано на рис, V-27» Для этого графика характерно.
V
I
о,в
*0,6
і
0А
Рабочая линия
верхней части колонны
нижней части колонны
5",г
I
0 0,2 0,4 0,6 0,в 1,0
Содержание этанола в жидкости х. мол. доли
Рис. V-27. Решение примера по
графическому методу Мак-Кэба — Тиле.
что рабочая линия ректификационной секции пересекает
диагональ в точке x=xq, а рабочая линия исчерпывающей сек*
ции — в точке х=хур.
Равновесные зависимости пар —жидкость для этой системы
берутся из табл, V-2. Используя уравнение (V-5), иа рис. V-27
наносим также равновесные значения у и х. Число
необходимых тарелок иа единицу меньше, чем число «ступенек»,
построенных между рабочими линиями и равновесной кривой в
пределах jtjp и хр. Доказательством этому является следующее.
Предположим, что построение начинается от испарителя, для
которого х=хур. Проведя вертикаль вверх от х*=Хур до
равновесной кривой, находим величину уур, т- е- состав пара,
образующегося в испарителе. Теперь, проведя горизонталь от уур
к рабочей линии для стрнппииговой секции, можно определить
хи т. е. состав жидкости, уходящей с нижней тарелки колоииы
A-й тарелки). Примем, что жидкость иа каждой тарелке
идеально перемешивается, так что состав жидкости на
тарелке равен составу жидкости, уходящей с тарелки. Теперь
можно провести вертикаль вверх от х\ до равновесной кривой,
чтобы определить у\ — состав пара, образующегося иад
кипящей жидкостью иа 1-й тарелке (принимая, что состав ее равен
Х|). Следующая ступень образуется горизонталью, проведенной
от у\ до рабочей линии, и определяет хг, затем проводится
линия от х-2 до равновесной кривой и находится у% — состав
пара, образующегося над кипящей жидкостью иа 2-й тарелке.
Очевидно, что первая «ступенька» в графическом расчете
соответствует испарителю, а каждая последующая — тарелке в
колонне. Продолжим построение ступеней до тех пор, пока не
будет достигнут состав верхнего продукта хр. Для заданного
разделения необходимы восемь тарелок и куб-испаритель.
Дополнительно к допущению о равенстве мольных
потоков по высоте колонны и идеальном перемешивании
жидкости на каждой тарелке метод Мак-Кэба — Тиле
предполагает, что пар в испарителе и на каждой
тарелке находится в истинном равновесии с жидкостью,
из которой он образовался. Метод, таким образом,
позволяет определить число теоретических тарелок. Как
будет показано далее (стр. 375), для учета отклонений
от принятого идеального контактирования пара и
жидкости и идеального перемешивания жидкости вводится
к. п. д. тарелки.
Влияние тепловых характеристик потоков питания я
флегмы. Подача исходной смеси влияет на скорость
потоков пара и жидкости выше и ниже питающей
тарелки. Если в качестве питания подается жидкость при
температуре кипения и насыщенный пар и мольные потоки
их равны, то потоки выше и ниже питающей тарелки
определяются уравнениями (V-50) и (V-51).
В общем случае тепловая характеристика питания
изменяется от переохлажденной жидкости до перегретого
пара, что требует применения материального и
теплового балансов для расчета зависимости между
потоками ниже и выше точки питания. Пусть q обозначает
тепло, необходимое для нагревания 1 моль исходной
смеси до температуры питающей тарелкн и
последующего испарения, деленное на мольную теплоту
испарения этой смеси. Тогда, если принять, что мольные
потоки по высоте колонны равны, потоки жидкости ниже
и выше питательной тарелки определятся по
уравнению:
(V-52)
-л+1
Пример 6. Исходная смесь подается на разделение в виде
жидкости, температура которой иа 22,2 град ниже температуры
на питающей тарелке. Если теплоемкость исходной жидкости
ЗО ккалі(кмоль ¦ град), а теплота испарения 5000 ккал/кмоль, то
30-22,2 + БООО ' „
Яш ' -д.. » 1,13. Если скорость подачи питания равна
45,4 кмоль/ч, то поток жидкости н колонне ниже
питающей тарелки Lm+l будет иа 1,13 • 45,4=51,3 кмоль/ч больше,
чем соответствующий поток выше точки питания. Таким обра-
аом, 5,9 кмоль/ч пара, поступающего на питающую тарелку,
конденсируется, так что за счет теплоты испарения 45,4 кмоль/ч
холодной исходной жидкости будет нагрето до точки кипения.
Тогда к жидкости, стекающей вниз с питающей тарелки,
присоединяется не только 45,4 кмоль/ч исходной смеси, ио и
5,9 кмоль/ч конденсата пара. Соответственно поток пара выше
питающей тарелки будет на 5.9 кмоль/ч меньше, чем поток
ниже этой тарелкн.
Пример 7. Питание подается в виде пара с
температурой на 27,8 град выше температуры иа питающей тарелке.
Пусть теплоемкость пара, поступающего на питание, равна
14 ккал/(кмоль ¦ град), а теплота испарения составляет
5000 ккал/кмоль. В этом примере
н при F-45,4 кмоль/ч значение Lm+l — Ln+l — — 3,5 кмоль/ч,
т. е. выше точки питания поток жидкости будет на 3,5 кмоль/ч
больше, чем ниже точки питания. Физический смысл этого
заключается в том, что для охлаждения перегретого пара иа
27,8° С необходимо испарить 3,5 кмоль/ч жидкости,
поступающей с расположенной выше тарелки; тогда паровой поток
выше точки ввода питания будет равен 48,9 кмоль/ч.
Если температура флегмы, поступающей на верхнюю
тарелку, ниже температуры жидкости на этой тарелке,
то некоторое количество пара конденсируется на ней и
выделяет тепло, необходимое для нагревания флегмы
до точки кипения. Расчеты для этого случая
аналогичны проведенным для холодной исходной смеси.
При использовании метода Мак-Кэба — Тиле для
определения числа теоретических тарелок легко
установить точку пересечения верхней и нижней рабочих
линий. Оиа соответствует составу и тепловой
характеристике питания. Если обе рабочие линии пересекаются

Графический метод Мак-Кэба — Тиле
343
в точке (л;,-, у і), то по уравнениям (V-46) н (V-49)
имеем:
Вычтя первое уравнение из второго и подставив
zf~ Wxw +Dxd, получим:
— z.
Учитывая, что (im+i — Ln+l)jF=q и {Vm
= q — 1, после преобразования находим:
X. —
q-\
Vn)!F=
(V-53)
Уравнение (V-53) выражает собой геометрическое
место всех возможных точек пересечения рабочих
линий для верхней и нижней частей колонны и
изображается прямой линией, проходящей через точку у=х=
=xF с наклоном q/(q—1).
На рис. V-28 показано влияние различных тепловых
характеристик питания на пересечение рабочих линий.
I
4 Z. f
IW
w
I/d
"r
M
I
I
•*-w ЛГ -*-D
Содержание более летучего компонента
6 жидкости х, мо/і дми
Рис. V-28. Влияние тепловых
характеристик питания на пересечение рабочих
линий при минимальном флегмовом
числе.
Постоянное отношение L/V, имеющее место в
ректификационной секции, графически представлено рабочей
линией АС1С2С3СІСБ. Линии МС\, МС2, МС3, Л1С4 и МС5
представляют собой графическое изображение
уравнения (V-53) для нескольких различных значений q:
MCi — в качестве питания подается жидкость с
температурой ниже точки кипения, q>l, q/(q — 1)>1;
МСг — в качестве питания подается жидкость при
температуре кипения, q=\, q/(q— 1) = оо;
МС$ — питание подается частично в виде пара,
— в качестве питания подается насыщенный пар,
<7=0, ql(q -l)=0;
МСъ — в качестве питания подается перегретый пар,
<01>/A)>0
пинговой секции уменьшается тем значительнее, чем
ниже температура питания. Для данного разделения
это приводит к уменьшению числа требующихся
тарелок, но вместе с тем и к увеличению расхода пара
в кубе-испарителе.
Минимальное флегмовое число. Предположим, что
флегмовое число L/P. выбрано таким, что рабочей
линией в ректификационной секции (рис. V-28) является
линия АС3. Если состав нижнего продукта Xw, то
рабочей линией в стриппинговой секции будет линия C3D.
Число необходимых теоретических тарелок можно
определить ступенчатым методом, описанным ранее.
Действительно, флегмовые числа, меньшие только что
выбранного, позволяют получить то же самое
разделение: точка (Х{, уі) по мере уменьшения флегмового
числа будет перемещаться по направлению к С3. Этот
процесс вызовет увеличение числа теоретических
тарелок, и когда точка \хи yt) приблизится к С'3, число
теоретических тарелок достигнет бесконечности.
Поскольку при дальнейшем уменьшении флегмового числа
уже невозможно достигнуть необходимых значений Xd
и Xw, то линия АС3 будет характеризовать условия
минимальной флегмы. В общем случае рабочей линией,
соответствующей условиям минимальной флегмы,
является отрезок прямой от Xd до точки, в которой
«линия геометрического места точек пересечения рабочих
линий» (<7-линия), описываемая уравнением (V-53),
пересекается с равновесной кривой. Наклон рабочей
линии LfV можно определить из графика, по которому
LID рассчитывается как 1 _ш!цу) > или он может быть
рассчитан непосредственно по уравнению:
(:
7,?/G)>
Из рис. V-28 следует, что при выбранном отношении
L/V в ректификационной секции величина LJV в стрип-
•- D ¦ (V-54)
Ус хс
Точка (хс, ус) представляет собой точку
пересечения плинии и равновесной кривой. Если равновесные
зависимости таковы, что по мере уменьшения
флегмового- числа рабочая линия становится касательной к
равновесной кривой до того, как достигнет точки
(хс, ус), то это будет означать достижение
предельных условий работы колонны, а наклон рабочей линии
будет соответствовать (?/V)m]n.
Полная флегма. По мере того, как точка пересечения
двух рабочих линий на рис. V-28 передвигается от
точки С3 вдоль «7-линии по направлению к точке М,
отношение L/V приближается к единице, а отношение
L/D — K бесконечности. Таким образом, условия полной
флегмы достигаются в том случае, когда количества
исходной смеси, дистиллята и нижнего продукта
уменьшаются до нуля. К этим условиям можно приблизиться,
если количество флегмы очень велико по сравнению с
количеством исходной смеси, дистиллята и нижнего
продукта. При полной флегме число теоретических
тарелок минимально и L=V для всех тарелок колонны.
Выбор флегмового числа и степени перегрева питания.
При флегмовых числах, приближающихся к
минимальному, число тарелок очень велико, т. е. требуется очень
высокая (а следовательно, дорогая) колонна. При
флегмовых числах, близких к полной флегме, число
тарелок почти равно минимальному, но потоки пара и
жидкости в колонне на 1 моль дистиллята очень большие;
при этих экстремальных условиях велика стоимость
испарителя, конденсатора и охлаждающей воды и
диаметр колонны должен быть большим. Практический
расчет, таким образом, требует выбора промежуточного
значения флегмового числа, при котором капитальные

344
Гл. V. Дистилляция. Непрерывная ректификация бинарных смесей
затраты и эксплуатационные расходы стремятся к
минимуму. Поскольку тепловая характеристика питания
влияет на скорость потоков в колонне и расход пара,
'.О
О.в
Ввод питания
над 3-й тарелкой
0,2 0,4 0,6 0,8 IP
Содержание этанола в жидкости, мол, боли
Рис. V-29. Решение для случая, когда
питание вводится над 3-й тарелкой. Для
разделения необходимо иметь девять
теоретических тарелок.
ввод питания
над 5-й таре/той
0,2 0,4 0.6 ОЛ КО
' Содержание этанола в жидкости, мал. дали
Рис. V-30. Решение для случая, когда
питание вводится над 5-й тарелкой
(оптимальное положение питающей тарелки).
Для разделения необходимо иметь восемь
теоретических тарелок.
то эти параметры также должны быть включены в
экономический анализ. Как показано Хаппелем 1,
оптимальное флегмовое число редко превышает в 1,3 раза
(L/?>)mm. Значения L/D <? 1,3 (L/?>) mm обычно не
применяются, так как составы продуктов значительно
меняются при небольших изменениях потока флегмы в ко-
1 Нар pel, Chem. Eng., 63 A4), 144 A958).
лонне, работающей в режимах, близких к режиму
минимальной флегмы.
Оптимальное положение питающей тарелки. Когда
при определении числа теоретических тарелок на
диаграмме Мак-Кэба — Тиле производится построение
ступеней между рабочими линиями и равновесной кривой,
последняя ступень на рабочей линии для стриппинго-
вой секции определяет состав на питающей тарелке,
т. е. той, на которую вводится жидкая исходная смесь
или выше которой вводится пар. Три возможных
положения питающей тарелки показаны на рис. V-29, V-30
и V-31, причем оптимальное положение,
обеспечивающее наименьшее число теоретических тарелок, дано на
рис. V-30. Следовательно, питающая тарелка должна
выбираться как ступень, на которую приходится точка
вв
над
1
(axw
од питт
9-й тар*
с
V
/
У/
У
ния
)лкой
/t
у/к
xd
г, У і
І0.6
Ї0'4
І 0,2
І
" 0,2 0,4 0,6 0,6 1,0
Содержание этанола в жидкости, мол. доли
Рис. V-31. Решение для случая, когда
питание вводится над 9-й тарелкой. Для
разделения необходимо иметь 10
теоретических тарелок.
(хі, Уіі пересечения обеих линий. Показатели работы
колонны будут хуже, чем в оптимальном режиме, если
питание вводится не на оптимальную тарелку (рис.
V-29 и V-31). Если существуют возможности изменения
точки ввода питания до оптимального положения, то
это должно быть сделано для того, чтобы получить
максимально возможное разделение имеющимся числом
тарелок.
Порядок расчета по методу Мак-Кэба — Тиле.
Предположим, что рассчитывается состоящая из двух
секций тарельчатая колонна, к которой применимы все те
допущения метода Мак-Кэба — Тиле, которые были
приведены на стр. 341. Условиями расчета, которыми
задаются заранее, являются скорость подачи исходной
смеси, состав питания, тепловая характеристика
питания и желаемые составы верхнего и нижнего
продуктов. Обычными стадиями расчета являются следующие.
1. Выбор рабочего давления. Чаще всего оно
выбирается таким, чтобы пары, выходящие из колонны,
могли быть сконденсированы при охлаждении обычной
водой. Применение вакуума может потребоваться, если
разделяемые вещества являются чувствительными к
нагреванию или если температуры в испарителе
слишком высоки и не могут быть достигнуты с помощью
имеющихся в распоряжении теплоносителей.

Графический метод Мак-Кэба — Тиле
345
2. Рассчитываются п и W по уравнениям (V-43) и
(V-44).
3. Строится равновесная кривая на диаграмме у — х.
4. На диаграмме у — х строится q-линня,
описываемая уравнением (V-53).
5. Определяется минимальное флегмовое число по
уравнению (V-54).
6. На диаграмме у — х проводится рабочая линия
для ректификационной секции [уравнение (V-47)] при
выбранном флегмовом числе; затем точка (*t, yt)
соединяется с точкой, в которой xw пересекается с
диагональю, для того чтобы получить рабочую линию
для стриппинговой секции [уравнение (V-49)].
7. Определяется число теоретических тарелок
построением ступенчатой линии, как это показано на
рис. V-27.
Применение диаграммы Мак-Кэба — Тиле при
изменении условий работы колонны. Изложенный выше
графический метод можно применить для определения
влияния изменения характера питания и рабочих
условий на составы продуктов в существующей колонне,
а также для расчета изменения нагрузки по пару и
флегме, необходимых для поддержания оптимальных
составов продуктов (для тех случаев, когда условия
ввода питания изменяются).
Пример 8. Рассмотрим случай разделения смеси этанол —
пропанол (см. пример 5). Исходная смесь вводится в виде
насыщенного пара, содержащего 65 мол. % этанола. При
разделении в колонне, нижняя часть которой состоит из 4,5
теоретических тарелок, а верхняя — из 3,5 теоретических тарелок, при
I
'.О
0.8
0.6
I
І
І
I
0.1
0.2
A
і
V,
-
/
/ x{
У
0 0.2 0,4 0,6 0,8 W
Содержание этанола в жидкости, мол. доли
Рис. V-32. Применение графического
метода Мак-Кэба — Тиле к определению
новых составов продуктов для случая, когда
состав питания изменяется, но скорости
внутренних потоков поддерживаются
постоянными (смесь этанол —пропанол).
?//3=4/1 и атмосферном давлении получается чистота
продуктов соответственно 7 и 92 мол. % Предположим, что эта ко-
лоииа работает как описано выше, но состав насыщенного
пара, подаваемого на питание, понижается до 40 мол. %
этанола. Нужно рассчитать для этого случая состав продуктов,
выходящих из колонны, если количество пара, поднимающегося
из куба-испарителя, и количество возвращаемой в колоииу
флегмы не изменяется, и, кроме того, определить, как надо
изменить скорость этих двух потоков, чтобы сохранить
первоначальное разделение.
В случае, когда скорости потоков остаются неизменными,
никаких изменений наклона нижней рабочей линии, который
равен Lm+iIVm== 1,132, и наклона верхней рабочей линии,
который равен Ln+l/Vn = 0,800, не произойдет. Поэтому на диа«
грамме Мак-Кэба — Тиле (рис. V-32) определяем положение но-
вой 9-линии и наносим рабочую линию для стриппннговой
секции, задаваясь значением x\jy. Затем от точки (jfy. У/)
проводим рабочую линию для ректификационной секции с наклоном
0,800. Пересечение рабочей линии с диагональю дает
предварительную величину Х?). После этого, начиная от принятого
значення хур, строим 4,5 ступени для стриппинговой секции и
3,5 ступени для ректификационной секции. Если полученный
при этом состав xq соответствует значению, которым
задавались (на основании хода рабочей линии), то принятая
величина хдег и полученная в результате расчета величина xq
являются правильными. Если нет, то задаемся новым значением
хур и расчет повторяем до тех пор, пока не будут получены
сходящиеся значения xjy. На рис. V-32 показано окончательное
решение при помощи метода последовательных приближений,
новый состав нижнего продукта — 2 мол. %, новый состав
дистиллята — 58 мол. % этанола.
Чтобы рассчитать по диаграмме Мак-Кэба — Тиле
необходимое изменение рабочих параметров, требуемое для получения
прежних составов продуктов Xq — 0,92 и Хур = 0,07, задаемся
наклоном нижней рабочей линии н проводим ее нз точки иа
диагонали, в которой лг^>=0,07. Для построения верхней
рабочей линии соединяем точку (jCj, у і) с точкой иа диагонали,
в которой лг?)=0,92. Проводим построение определенного числа
ступеней и проверяем, получается ли при этом значение хр,
равное необходимой величине; если иет. то продолжаем
задаваться значениями ^гп+\/^т д0 тех пор' пока не будет
получено соответствие. В результате решения для стриппинговой
секции получаем ?/V=l,18, в то время как соответствующая
величина для ректификационной секции равна 0,913. При этих
новых условиях число молей пара, образующегося в
испарителе, должно быть увеличено: так же должно быть увеличено
и число молей флегмы. Поскольку новые скорости потоков
являются именно теми скоростями, при которых будут
поддерживаться те же составы продуктов при новых условиях подачи
питания, то очевидно, что при любой схеме автоматического
контроля колонны должна иметься возможность изменения
потоков как флегмы, так и пара.
Острый пар. Расчеты двухсекционных колонн не
совсем обычной конструкции проводятся достаточно легко,
е^ли применить метод Мак-Кэба — Тиле. Когда нижним
продуктом является вода, содержащая небольшое
количество верхнего продукта, то водяной пар в колонну
может поступать непосредственно из паровой маги*
страли. В этом случае испарителя не требуется и
жидкость, стекающая с нижней тарелки, является нижним
продуктом. Принято говорить, что такая колонна
работает с острым паром. Обычное уравнение рабочей
линии для стриппинговой секции [уравнение (V-49)]
применимо и здесь, но координатами начальной точки
для ступенчатого расчета в этом случае служат x=xw
и у=0. Применение острого пара не требует
капиталовложений на испаритель, однако при этом необходимо
увеличить эффективность колонны на одну
теоретическую тарелку.
Многоточечное питание. В двухсекционную колонну
можно подавать потоки питания различного состава.
При этом достигается лучшее разделение, но каждый
из потоков должен вводиться на отдельною
оптимальную тарелку. На рис. V-33 показана диаграмма Мак-
Кэба — Тиле для колонны, имеющей два ввода питания.
Боковые потоки. Если кроме обычных верхнего и
нижнего продуктов необходимо отводить еще и продукт
промежуточного состава, то можно отбирать часть
жидкости или пара с любой тарелки. Максимальная
скорость отбора бокового потока ограничивается
условиями работы других частей колонны.
Пример 9. В колонну для разгоики смеси этанол —
пропанол подается 100 моль/ч исходной смеси в виде насыщенного
пара, содержащего 65 мол. % этанола. Пусть верхний и
нижний продукт содержат соответственно 92 п 7 мол. % этанола,
а скорость потока флегмы такова, что отношение /-/V=0,65.
С какой максимальной скоростью можно отбирать из колонны

346
Гл. V. Дистилляция. Непрерывная ректификация бинарных смесей
боковой поток жидкости, содержащий 40 мол. %. этанола
(xs-0,40)?
Решение показано иа рис- V-34. Рабочие линии для секций
колонны выше и ниже точки отбора бокового потока имеют
наклоны, равные L/V, и пересекаются на вертикальной лиини
при х,5~0,40. Поскольку скорость пара в этих двух секциях
постоянна, то скорость отбора является максимальной тогда,
когда значение L/V выше точки отбора бокового потока
максимально, а ниже этой точки — минимально. Пунктирные линии
на рнс. V-34 показывают, что максимальный наклон рабочей
линии выше точки отбора бокового потока равен 2,4, а
минимальный ниже этой точки равен 1,0, т. е. создаются условия,
1
'.о
о.в
5
06
І
0,4
І
0,2
З
1
/
4/у
V
•
^Рабочая линия
нижней части
КОЛОННЫ
1
фгАРабачая
г ' /Линия Верхней
Участи колонны
/-> і
^промежуточная
рабочая линия
0 0,2 0,4 0,6 О.в 1,0
Содержание этанола 6 жидкости, мол, доли
Рис. V-ЗЗ. Разделение смеси этанол —про-
паиол в колоннек имеющей два потока
питания: жидкость при температуре кипения,
содержащая 0,30 мол. доли этанола,
вводится на 4-ю тарелку и жидкость при
температуре кипения, содержащая 0,67 мол.
доли этанола, вводится на 10-ю тарелку. При
наклоне рабочей линии для
ректификационной секции, равном L/V, наклон
промежуточной рабочей линии равен (L + F{)/V,
а наклон рабочей линии для
исчерпывающей секции равен (L + /^ + F2)/V.
при которых отбор нижнего продукта отсутствует (равен нулю).
При этих граничных условиях общий материальный баланс
можно представить в виде:
F-D + S
(где .S — боковой поток, моль/ч), а общий баланс по
легколетучему компоненту:
Fzf-DXd+SXs
В результате решения этих уравнений найдем количества
бокового и верхнего продуктов (соответственно 52 и 48 моль/ч).
Очевидно, что для получения конечного количества нижнего
продукта скорость отбора бокового потока должна быть
меньше максимальной величины (<52 кмоль/ч). Минимальная
скорость отбора бокового продукта равна нулю; этому случаю
соответствует пунктирная рабочая линия, показанная на
рнс. V-34.
Рабочие линии для промежуточного случая, когда скорость
отбора равна 42 моль/ч, показаны иа том же рисунке
сплошными линиями. При этом уравнения материального баланса
имеют следующий вид:
заданная скорость отбора бокового продукта фиксирует
положение двух более низко проходнщих рабочих линий. При
величине питания (подаваемого в виде пара) 100 моль/ч потоки L
и V выше точки питания равны соответственно 06,6 и
148,6 моль/ч, а ниже точки питании — 96,6, и 48,6 моль/ч. При
величине бокового потока 42 моль/ч потоки L и V ниже точки
отбора равны соответственно 54,6 и 48,6 моль/ч. Если имеется
возможность выбрать величину отношения L/V в верху коло ян ы
не 0,65, а другую, то можно сохранить ту же самую скорость
отбора бокового потока D2 моль/ч); в таком случае две
нижние рабочие линии будут иметь различные наклоны, которые
можно легко вычислить описанным выше способом.
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Содержание этанола в жидкости, мол, доли
Рис. V-34. Решение задачи с боковым
потоком.
Неравные мольные потоки в колонне, состоящей из
двух секций. При осуществлении многих процессов
дистилляции в промышленности отсутствуют условия,
позволяющие создать одинаковые мольные потоки по
высоте колонны. Как было указано ранее (стр. 341),
для полного описания изменений в процессе разделения
состава в дополнение к уравнениям материального
баланса необходимо применить уравнения баланса
энтальпий.
Рассмотрим колонну непрерывного действия (рис.
V-26). Пусть if — энтальпия питания, iD — энтальпия
дистиллята, a iw—энтальпия нижнего продукта,
выраженные в ккал/кмоль. Если Qkobk — тепло, удаляемое
в конденсаторе за 1 ч, Qncn — тепло, подводимое к
испарителю за 1 ч, а потери тепла в окружающую среду
отсутствуют, то общий баланс энтальпий можно
записать следующим образом:
¦ <?„,„ (V-55)
и после совместного решения дают Н7=6 моль/ч и Г>=52 моль/ч.
Когда отношение L/V в верху колонны постоянно и равно 0,65,
Соответствующие уравнения для секций колонны,
ограниченных пунктирными линиями // и /// на рис.
V-26, будут иметь следующий вид (без учета потерь
тепла):
(V-56)
(V-57)
где In, Im—¦ энтальпия насыщенного пара, ккал/кмоль;
in+i, im+i — энтальпия кипящих жидкостей, ккал/кмоль.
Определяя Q' как iD -\ у~ и сопоставляя уравнения
(V-45), (V-46) и (V-56), получаем уравнение рабочей

Аналитические уравнения
347
линии для ректификационной секции:
.. _ 'п .. , 'п
(V-58)
С помощью уравнений (V-48), (V-49) и (V-57), обо-
0
значив Q" как V-^w2", получим уравнение рабочей
линии для стриппинговои секции:
Q"-lm „ , і
Q" _
(V-59)
При обычном расчете, т. е. при расчете работающей
колонны, все члены в уравнении (V-55) известны, за
ИСКЛЮЧеНИеМ фконд И Qncnl ОДНЭКО <?конд (И Q') ЛЄГКО
вычислить из известных потоков флегмы и дистиллята,
а также из значений энтальпии флегмы, дистиллята и
пара, входящего в конденсатор. Таким образом,
уравнение (V-55) позволяет легко вычислить значения Qncn
(и QT
Уравнения рабочих линий (V-58) и (V-59) можно
нанести на диаграмму х — у (Мак-Кэба — Тиле)
следующим образом. Задаемся некоторыми значениями хп+\ и
Хт+и для которых необходимо найти соответствующие
значения уп и ут. На основании принятых значений
jtn+i и хт+\ можно оценить соответствующие значения
tn+] и tm+i. При использовании вначале уравнения
(V-58) остаются две неизвестные величины: уп и /п.
Необходимо задаться значением уп, оценить
соответствующую энтальпию пара /п и затем определить ее,
если принятые величины удовлетворяют уравнению
(V-58). После того, как точные значения уп будут
найдены для каждой заданной величины хп+и
аналогичный метод применяется для определения точных
значений ут с использованием уравнения (V-59). Точки для
рабочих линий затем наносятся на диаграмму у — х,
соединяются плавными кривыми и для определения
числа тарелок обычным способом строятся ступени.
Прямым методом определения соответствующих;
значений у и х между тарелками колонны является
графическое решение уравнений (V-58) и (V-59) с помощью
диаграммы энтальпия — состав. Этот метод был
впервые разработан Понтоном и Савари и описан в
работе Робинсона и Гиллиленда'. Данный тип диаграмм
полезен также при определении минимальной флегмы
для колонны, имеющей неравные мольные потоки по
высоте колонны.
В некоторых случаях непостоянство мольных потоков
обусловлено разницей в теплотах испарения двух
компонентов. Если теплота испарения или конденсации
каждого компонента совершенно не зависит от
температуры и отношение теплот двух компонентов можно
приближенно считать постоянным, то имеется простой
способ, позволяющий использовать метод Мак-Кэба —
Тиле. Этот способ заключается в применении для одного
из компонентов фиктивного молекулярного веса
(молекулярной массы), в результате чего мольные теплоты
испарения становятся одинаковыми. После того, как
мольные потоки и составы будут пересчитаны с учетом
нового молекулярного веса, становится возможным без
уменьшения точности расчета применить метод,
основанный на равных мольных потоках.
АНАЛИТИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ
Применение аналитических способов определения
числа необходимых тарелок до некоторой степени огра-
1 Robinson, GllUland, Elements of Fractional
Distillation, New York, 1950.
ничено тем, что равновесные зависимости жидкость —'
пар для неидеальных систем трудно представить при
помощи достаточно простых уравнений. Математическое
выражение характеристик рабочих линий также
представляет трудности в тех случаях, когда мольные
потоки изменяются по высоте колонны. Однако аналити:
ческие методы можно применить для колонн,
работающих в неидеальных условиях, когда рабочая линия
достаточно пряма и равновесная кривая близка к прямой
или когда равновесные соотношения могут быть
охарактеризованы постоянной величиной относительной
летучести. Эти методы особенно полезны для определения
требуемого числа тарелок в колонне для областей, где
состав смеси имеет высокую чистоту, т. е. в тех
случаях, когда графические методы требуют значительного
увеличения масштаба диаграммы у — х. Аналитические
уравнения для бинарных смесей пригодны в
следующих случаях: 1) при полной флегме и постоянной
относительной летучести а; 2) при неполной флегме,
постоянном а и равных мольных потоках; 3) при
неполной флегме, линейной зависимости фазовых
равновесных соотношений пар — жидкость и равных мольных
потоках.
Полная флегма
Когда тарельчатая колонна работает в условиях
полного возврата флегмы и относительная летучесть а
постоянна, число теоретических тарелок п, необходимое
для изменения отношения составов двух компонентов
от величины (х\/х2)о, относящейся к нижней тарелке,
до величины (Х\ІХ2)р, относящейся к верхней тарелке,
определяется выражением:
Здесь 1-й компонент является более летучим.
Уравнение (V-60) известно как уравнение Фенске — Андер-
вуда '. Если а по высоте колонны изменяется, то
уравнение (V-60) можно применить последовательно к
небольшим участкам колонны, в которых а
приблизительно постоянна,
Метод Андервуда для неполной флегмы
Если разделение бинарной смеси проводится при
неполной флегме в условиях, когда а постоянна и
мольные потоки по высоте колонны равны, то для расчета
необходимого числа тэрелок можно применить
уравнения Андервуда 2. Расчет проводится сначала для одной
секции колонны, а затем для другой.
Первой стадией расчета является нахождение двух
точек пересечения данной рабочей линии y=*(L/V)x+b
и равновесной кривой при использовании зависимости:
Корни квадратного уравнения (V-61) обозначим через
k] для_ более низкой точки пересечения и через А2 для
верхней. Для ректификационной секции 0<fti<l, A2>1;
для стриппинговои секции А,<0, 1>А2>0.
Число теоретических тарелок между любыми двумя
точками лсо н хр на данной рабочей линии вычисляется
1 Вывод уравнения приведен в Ind. Eng. Chem., 24, 482
A932).
'Underwood, J. Inst. Petrol., 29, 147 A943); 30, 225
A944).

348
Гл. V. Дистилляция. Непрерывная ректификация бинарных смесей
по следующему уравнению:
а
nig
L/V
— fe,
К '
где Хо — состав жидкости на нижней тарелке; Хр —
состав жидкости на верхней тарелке. Если уравнение
(V-62) применяется к ректификационной секции, то в
точке пересечения двух рабочих линий Хо'обычно
можно заменить на х[7 а хР на хо. Если уравнение (V-62)
применяется к стриппинговой секции, то Хо можно
заменить xw, а хр на хі.
Если чистота дистиллята очень высока, то значения
xD (которое равно хр) и к2 (которое относится к
верхней точке пересечения) очень близки и точное
определение величины (k2 — Хр) в уравнении (V-62)
представляет большие трудности, В таком случае должно быть
применено выражение:
(а — 1) 6 ... с0>
k>-x»= (L/V)a-l (V3)
где 6=1 — xD. Аналогичные трудности имеют место
и в том случае, когда Хтг (которое равно х0) весьма
близко к нулю, так как k\ (более низкая точка
пересечения) лишь немного меньше нуля. В этом случае
величину (х0 — ft]) следует определять по уравнению:
(а-1)х.
(V-64)
a —
Метод Кольборна для неполной флегмы
Число теоретических тарелок можно рассчитать
аналитически, если имеет место равенство мольных
потоков и наклон равновесной линии dy/dx = m постоянен '.
Для ректификационной секции:
l[(lVM+k] (V-65)
Здесь п — число теоретических тарелок; X=mV/L и М
определяют пределы концентраций, для которых
необходимо зиать величину п:
A -г/р)-тA -
М =
где уо и уР — концентрации пара в нижней и верхней
точках колонны; хр—точка на рабочей линии,
соответствующая уР. Если верхняя точка выбрана в самом
верху колонны и используется конденсатор с полной
конденсацией, то yp = xp=xD-
Для стриппинговой секции:
nig Я і
(V-65a)
Если уравнение (V-65a) применяется для стриппинго-
вых колонн с обычным испарителем, то
хв — ¦
М =
пг
Хр
m
1 Col bur пі Ind. Eng. Chem., 33, 459 A941).
где хо — концентрация жидкости в нижней точке
колонны (обычно равна Xw); xp — концентрация
жидкости в верхней точке колонны. Для стриппинговых
колонн" с использованием острого пара:
х0
НЕПРЕРЫВНАЯ ДИСТИЛЛЯЦИЯ
БИНАРНЫХ СМЕСЕЙ
В НАСАДОЧНЫХ КОЛОННАХ
Определение конструктивных и рабочих
характеристик насадочных колонн проводится аналогично
начальным стадиям расчета тарельчатых колонн, т. е.
вначале устанавливаются зависимости для равновесной
кривой и рабочих линий. В случае насадочной колонны
рабочая линия описывает зависимость между у и х —
действительными составами пара и жидкости в любом
сеченин колонны, но уравнения идентичны тем,
которые описывают зависимости между величинами у и я
для любой пары соседних тарелок в тарельчатой
колонне.
Вследствие того, что в насадочной колоиие составы
пара и жидкости изменяются скорее дифференциально,
чем ступенчатым образом (как в тарельчатой
колонне), трудность достижения данного разделения лучше
характеризовать на основании использования понятия
единиц переноса (см. гл. VI), чем на основании исіїоль-
зования теоретических тарелок. Число единиц переноса
No. г можно найти графическим интегрированием урав«
нения:
Г
¦Г
Уо
dy
-У
(V-бв)
Метод расчета заключается в построении графика в
координатах —^— у, причем значения у выбираются
через определенные промежутки в интервале между уо
и ур. Каждое значение у* представляет собой
равновесный состав пара для данной величины х,
соответствующей выбранному значению у. Кроме того, число
единиц переноса можно определить при помощи
модифицированного ступенчатого метода, описанного ниже
в гл. VI. Для случаев полной флегмы и смесей с
постоянной относительной летучестью а для определения
числа единиц переноса дана следующая аналитическая
зависимость *:
2,3 УрA-Уо
|
Уравнение (V-67) особенно полезно при
интерпретации данных для колонн, которые работают с
идеальными смесями.
Хотя применение единиц переноса для расчета
насадочной колонны часто более правомерно, чем метод
теоретических тарелок, однако можно говорить о том,
что данная насадочная колонна будет эквивалентна
колонне, имеющей некоторое число теоретических
тарелок. Действительно, если отношение наклона
равновесной кривой к наклону рабочей линии mV/Z.=»I, то
единица переноса и теоретическая тарелка становятся
идентичными (см. гл. VI). Если l,l>mV/L>Ot%
Chllton. Colbiirn, Ind. Ens. Chem.. 27, 205 A935).

Непрерывная дистилляция бинарных смесей в насадочных колоннах
349
разница между единицей переноса и теоретической
тарелкой незначительна. Таким образом, в случае
высоких насадочных колонн, когда разделение представляет
значительные трудности и рабочие линии почти
параллельны равновесной кривой, для характеристики
полученного разделения можно применить теоретические
тарелки.
В работах по дистилляции число единиц переноса
обычно рассчитывается как jV0. г, т. е. оно основывается
на изменении составов в газовой фазе даже тогда,
когда значительная доля сопротивления массопередаче
сосредоточена в жидкой фазе. Дополнительные
сведения и примеры расчета процесса дистилляции в наса-
дочной колонне можно найти в литературе'.
Необходимая для данной цели высота насадки
получается умножением числа единиц переноса или числа
теоретических тарелок на высоту единицы переноса
(ВЕП) или высоту, эквивалентную теоретической
тарелке (ВЭТТ). Величины ВЕП и ВЭТТ приведены в т. II,
гл. I. Ввиду того, что экспериментальные данные часто
приходится применять к более широкой области, их
полезно дополнить сведениями о влиянии
контролирующих переменных. Увеличение скорости жидкости
вызывает уменьшение ВЕП. Влияние скорости пара
несколько меньше. Повышение температуры приводит к
уменьшению ВЕП, влияние же давления невелико или даже
весьма мало (если исключить его влияние на
температуру кипения). Чем меньше размер частиц насадки, тем
больше ее поверхность, так что в этом случае должны
ожидаться более низкие значения ВЕП (хотя эта
зависимость и не является прямолинейной).
Производительность для очень мелких насадок настолько мала,
что применять их для производства нецелесообразно.
Влияние диаметра колонны не всегда определенно.
Обычно полагают, что чем больше диаметр колонны,
тем выше значения ВЕП для данной насадки (в связи
с плохим распределением жидкости). Вообще же
значения ВЕП немного возрастают для больших высот
насадки, возможно, из-за увеличения эффекта поперечной
неравномерности. Обычно иа практике принято
устанавливать перераспределители жидкости через каждые
3 м высоты насадки.
ПЕРИОДИЧЕСКАЯ РЕКТИФИКАЦИЯ БИНАРНЫХ СМЕСЕЙ
При периодической ректификации применяется такая
же аппаратура, как и при непрерывной: куб-испаритель,
колонна (обычно насадочная или тарельчатая) и
конденсатор. Однако сами процессы несколько отличаются.
Исходная смесь периодически загружается в куб
0.9
0,8
0,7
0,6
0,5
0.4
0,3
0,2
О,'
О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
Рис. V-35. Разделение смеси бензол
—толуол методом периодической ректификации
для случая постоянства состава дистиллята.
колонны, и при полной флегме установка доводится до
стационарного режима, после чего начинается
непрерывный отбор продукта из верхней части колонны. Таким
образом, вся колонна работает как укрепляющая
секция. Очевидно, что в ходе процесса содержание
легколетучего компонента в смеси уменьшается. Процесс
должен быть прекращен после того, как будет достиг-
0,0/
11
?
V
/
/
/
7
xD = 0,995-
к
У
4
Л
/
л
/
1
Ступени
не показаны
1
1
f
нут некоторый средний заданный состав дистиллята,
т. е. когда в нем будет содержаться требуемое
количество легколетучего компонента.
Периодическая ректификация используется обычно в
тех случаях, когда количество исходной смеси невелико
. t.0
0.3
- 0,6
и
и
S 0,4
C
і 0,2
•
—„
Со<
дистс
7в жидкое
б кубе
N
'тавХ
і/}/іята\
\
пи
\
\
¦**—.
Ю 20 30
Количества дистиллята, моль
40
¦Chi Hon. Colburn, Ind. Eng. Chem.. 27, 255 A935).—
Colburn, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 35, 211, 587 A939);
Ind. Eng. Chem., 33, 459 A941)
Рис. V-36. Типичные изменения в составах
дистиллята и кубового продукта в случае
периодической ректификации при
постоянном флегмовом числе (см. пример 11 на
стр. 351).
и состав ее непостоянен. Оборудование не требует
столь тщательного контроля, как при непрерывном
процессе, однако затраты труда на единицу продукта
могут быть больше. Периодическую ректификацию можно
проводить двумя способами.
1. Поддерживается постоянный состав дистиллята и
изменяется флегмовое число (рис. V-35). Если
необходимо иметь постоянный состав дистиллята, то
количество флегмы, возвращаемой в колонну в течение одного

350
Гл. V. Дистилляция. Периодическая ректификация бинарных смесей
цикла, постепенно должно увеличиваться. По мере
проведения процесса содержание легколетучего компонента
в кубе уменьшается и увеличивается разница в
составах внизу и вверху колонны, в связи с чем становится
все труднее поддерживать заданное разделение.
Наконец, при полной или почти полной флегме требуемый
состав продукта не может больше поддерживаться; в
этот момент начинается отбор так называемой
промежуточной фракции в отдельный сборник. Процесс
ректификации заканчивается, когда содержание
легколетучего компонента в кубе колонны снизится до заданной
величины. Промежуточная фракция должна иметь
состав исходного продукта. Обычно ее добавляют к
исходному продукту для следующего цикла.
2. Изменяется состав дистиллята, и поддерживается
постоянное флегмовое число. Этот способ более
распространен, так как во время проведения всего цикла
не требуется изменять условия процесса. Составы
продуктов изменяются, как показано на рис. V-36, и форма
кривой зависит от относительной летучести, флегмового
числа и числа тарелок. Процесс ректификации
продолжается до тех пор, пока средний состав дистиллята и
его количество будут отвечать заданным условиям.
Затем верхний продукт направляется в другой приемник
и отбор промежуточной фракции продолжается до тех
пор, пока состав жидкости в кубе колонны будет
удовлетворять заданным требованиям.
В практике лабораторной ректификации иногда
применяется такой способ: при полном возврате флегмы
устанавливается стационарный режим в колонне, далее
в течение короткого промежутка времени
осуществляется отбор продукта, затем вновь при полном возврате
флегмы устанавливается стационарный режим и опять
отбирается порция дистиллята и т. д.
МЕТОДЫ РАСЧЕТА
При проведении процесса непрерывной
ректификации с заданными скоростями питания и отбора
продуктов используются как высокие, так и низкие колонны.
При этом для заданного разделения в первом случае
применяют малые флегмовые числа при соответственно
малых диаметрах колонн, а во втором і случае —
большие флегмовые числа и колонны большого диаметра.
Следовательно, выбор высоты колонны определяется
диаметром, В случае периодической ректификации
высота и диаметр колонны могут быть выбраны
независимо (при условии, что высота колонны должна быть
больше некоторой минимальной величины); таким
образом устанавливается время, необходимое для
проведения процесса дистилляции. Большая гибкость,
возможная при проектировании колонн периодического
действия, обусловлена наличием дополнительного
переменного параметра — времени проведения процесса. При
обосновании условий проведения процесса
экономические соображения часто определяют время циклов и
дают возможность выбрать флегмовое число и высоту
колонны. Однако во многих случаях, когда
периодическую ректификацию приходится проводить в
многоцелевой установке определенной высоты и диаметра,
возникает проблема расчета времени, необходимого для
заданного разделения. Методы таких расчетов
приведены ниже.
Вследствие того, что состав в колонне
периодического действия непрерывно изменяется во времени, в
расчетах появляется дополнительная переменная —
величина задержки жидкости в системе. Так как эта
переменная значительно усложняет расчеты, в
дальнейшем сначала будут приведены расчетные методы, в
которых эффект задержки не учитывается. В следующем
разделе даются более точные соотношения и
одновременно делается вывод о возможных ошибках,
возникающих в результате пренебрежения задержкой.
Время, необходимое для проведения периодической
ректификации при постоянном составе дистиллята.
Считая задержку в колонне незначительной и пренебрегая
ею, Богарт' вывел для этого случая следующее
уравнение:
51 (XD ~ xSi)
V
Si
xs2
dx
ll-{L/V)](xD-xf
(V-68)
где 9 — время цикла, ч; Si — начальная загрузка, моль;
S2 — остаток в кубе в конце цикла, моль, xD —
заданный состав продукта, мол. доли; xs и xs — начальный и
конечный состав жидкости в кубе, мол. доли; х —
текущая концентрация жидкости в кубе, мол. доли; L —
поток жидкости, моль/ч; V — паровой поток, моль/ч.
Исходя из экономических соображений, обычно
задаются значениями Su xSl, xD н выходом
(определяемым как содержание легколетучего компонента в
верхнем продукте, выраженное в молях). На основании
этих величин по уравнению материального баланса
определяют величины S2 и xs . Из уравнения (V-68)
можно затем определить для колонны, содержащей
известное число тарелок, или время одного цикла 9 при
данной скорости паров, или необходимую скорость
паров при заданном ^времени цикла.
Пример 10. Рассмотрим случай разделения 40 моль
бензола и 60 моль толуола. В результате проведения
ректификации должен быть получен дистиллят с содержанием 99,5 мол. %
бензола и выходом бензола 98,5%. Колонна эквивалентна
18 теоретическим тарелкам и имеет диаметр 91,5 см.
Необходимо определить длительность одного цикла.
В дистилляте содержится 40 • 98,5—39,4 моль бензола.
Общее количество дистиллята составит 39,4/0,995=39,6 моль.
Состав жидкости в кубе в конце процесса будет равен
X =D0-39,4)/A00 — 39,6) = 0,010 мол. долей бензола.
S2
На рис. V-35 представлена диаграмма у — х для смеси
бензол— толуол, на которой изображено несколько рабочих линий
для секции обогащения, выходящих из точки jc/}=0,995. На
каждой из этих линий строится 18 теоретических ступеней
разделения и добавляется одна тарелка на куб. Таким же
образом последовательно определяются составы кубовой жидкости
во время процесса периодической ректификации (вследствие
ограниченности размеров рис. V-35 иа ием показаны только
первая и последняя линии, обозначенные А и В). В
результате таких графических построений можно составить
следующую таблицу;
0,636 (А)
0,713
0,782
X
0,400
0,270
0,180
1
[l-(f./W]X
X(xD-xJ
7,75
6,62
6,93
L/V
0,840
0,915
0,969 (В)
X
0,120
0,050
0.010
1
[1-{L/V)]X
X(xD-xf
8,20
13,2
33,4
Вычертив зависимость величин из третьей графы от х,
можно получить площадь под кривой, ограниченную значениями
х =0,01 н х„ =0,40. Эта площадь равна 3,41 и является
о2 Si
величиной интеграла в уравнении (V-68). Далее необходимо
оценить величину V. Если допустимая мольная скорость паров
в колонне (найденная согласно методу, описанному в гл. 1
т. 11) составляет 140 мольНч • м2 поперечного сечения
колонны), тогда V=l40° я -0.9152/4=92 моль/ч.
1 В о g a r t, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs. 33, 139 A937).

Периодическая ректификация при постоянном флегмовом числе
351
Из уравнения (V-68) находим:
100 @,995 - 0,400) 3,41
92
--2,2ч
Если такое же разделение выполнить непрерывным
способом с питанием жидкостью, нагретой до температуры кипения
н прн флегмовом числе, равном l,5(L/?)mjn, то необходимо
испарить из куба 142 моль на 100 моль исходной смеси.
Непрерывный процесс, следовательно, экономически более
выгоден даже если не учитывать время, необходимое для
загрузки, нагрева, откачки н чистки в случае периодического
процесса.
Из уравнения (V-68) следует, что когда величина
[1 — (L/V)] стремится к нулю, значение 6 быстро
возрастает. Так как отношение L/V достигает
максимальной величины в конце цикла, число тарелок должно
быть выбрано так, чтобы даже в конце цикла
отношение L/V не было близким к единице. Минимальное
число тарелок необходимо тоже оценить по рабочей
линии при самых плохих условиях, т. е. в конце цикла.
Уравнение (V-68) можно непосредственно
проинтегрировать, если принять, что колонна имеет бесконечное
число тарелок и относительная летучесть а постоянна.
В результате можно получить полезное приближение
для большого числа тарелок:
si (XD ~ *S
V(a-l)
х D
2,3
XS2 (XD ~ xSi)
,_(l~xSl)(XD
V-XS2)(XD-
(V-69)
Подставив соответствующие величины из примера 10,
при а=2,58 получим 0 = 1,7 ч.
ПЕРИОДИЧЕСКАЯ РЕКТИФИКАЦИЯ
ПРИ ПОСТОЯННОМ ФЛЕГМОВОМ ЧИСЛЕ
В случае незначительной величины задержки в
колонне может быть использовано следующее уравнение1:
In
Or. • J Xn — .
(V-70)
Пример II. Для иллюстрации применимости данного
уравнения рассмотрим смесь 100 моль четыреххлористого углерода
и толуола, содержащую 30 мол. % четыреххлористого углерода,
который является более легколетучим компонентом.
Ректификация проводится при атмосферном давлении н постоянном
флегмовом числе L/D = 9/I в колонне, имеющей шесть теоретических
тарелок (куб считается седьмой). Заданы средний состав
дистиллята (97,4 мол. % четыреххлористого углерода) и средний
состав кубового продукта в конце процесса A,0 мол. %
четыреххлористого углерода). Сколько молей каждого продукта
может быть получено и каковы количество н состав
промежуточной фракции?
Используя данные из табл. V-3, строим диаграмму у— х.
Далее на эту диаграмму методом приближений наносим
рабочую линию (наклон Z./V-=9/l), которая соответствует точно
шести теоретическим тарелкам между известным составом в кубе
х„ =0,300 н Xq. Состав дистиллята х _, найденный таким
образом, равен 0,990. Повторяя построение с составом в кубе
хс =0,010, при этих же условиях определяем состав дистил-
^2
лята, который оказывается равным 0,150. Следовательно, за
время процесса состав дистиллята будет изменяться от 0,990
до 0,150 мол. долей. Выбираем промежуточные значения х
между предельными его значениями и из известной величины
L/D н имеющегося числа тарелок определяем по диаграмме
у — x соответствующие величины х . Далее по уравнению
(V-70) для каждого значения *_ рассчитываем S2:
XD
0.990
0,980
0,970
0,960
0,950
0,900
0,750
0,550
0,400
0,250
0,150
XS
0,300
0,255
0,182
0,162
0,137
0,104
0,065
0,040
0,028
0,016
0,010
1
XD~XS
,450
,380
,269
,251
,232
1,255
,460
,960
2,69
4,27
M5
• • *
0,0637
0,159
0,184
0,216
0,257
0,308
0,349
0,377
0,416
0,448
s2,
моль
100,0
93,8
85,1
83,0
80,6
77,5
73,5
70,5
68,5
65,9
64,0
Значення ln(Si/S2) получаются графическим интегрированием
уравнения (V-70) между пределами каждой найденной
величины х~ и х„ =» 0,300. Например, если ректификация протекает до
точки *„ = 0,104, то площадь под кривой 1/(хп~х5) = f(xs) в
пределах между 0,104 и 0,300 равна 0,257. Согласно уравнению
(V-70), эта величина равна ln(.Si!Sn). Общий материальный
баланс и материальный баланс по легколетучему компоненту
позволяет затем рассчитать количество и состав -двух
промежуточных фракций.
S2,
МОЛЬ
100,0
93,8
85,1
83,0
Общее
количество
перегнанной смеси
100 —S2. моль
0
6,2
14,9
17,0
Количество
СС14 в кубе
Sc-sa*s-
МОЛЬ
30,0
23,9
15,49
13,45
Количество
перегнанного
CCI4C0-Sc),
МОЛЬ
0
6,1
14,51
16,55
Средний
состав
дистиллята
30 -SC
100 — S2
0,985
0,977
0,974
'Smoker, Rose, Trans. Am, Inst, Chem, Engrs. 36, 285
A940).
Из этой таблицы следует, что если перегнать 17,0 моль, то
средний состав дистиллята достигнет желаемой величины
97,4 мол. % ССІ4. Таким образом, в этой точке дистиллят
начинают отводить в другой сборник, и промежуточная фракция
отбирается до тех пор, пока содержание СС1« в кубе не снн-
знтся до 1 мол. %. В предыдущей таблице показано, что эта
точка достигается, когда общее количество перегнанной смеси
составит 100—64=36,0 моль, а количество промежуточной фрак»
ции 36,0—17,0—19 моль, В конце ректификации в кубе колонны
будет находиться 64 • 0,01—0,64 моль СС14. Таким образом,
общее количество перегнанного ССЦ равно 30—0,64=29,36 моль, а
в промежуточной фракции оно составляет 29,36—16,55=
¦=12,81 моль. В промежуточной фракции содержится 12,81/19,0 =
=0,675' мол. доли СС14. Выход CCU в первом цикле составляет
16,55/30=0,551, а доля исходного СС14 в промежуточной
фракции, которая должна быть переработана, равна 12,81/30=0,427.
На рис. V-36 представлена зависимость составов дистиллята и
кубового продукта от количества перегнанного дистиллята.
Если задержка части жидкости в колонне по своей
величине сравнима с количеством жидкости в кубе, то
при постоянном флегмовом числе скорость изменения
состава дистиллята будет отличаться от той скорости,
которая была бы при незначительной задержке.
Изменение этой скорости обусловлено влиянием двух
факторов.
1. При достаточно большой задержке состав
загружаемой в куб жидкости будет богаче по легколетучему
компоненту, чем состав жидкости в кубе к моменту
начала ректификации. Причина этого в следующем:
прежде, чем начнется отбор продукта, должен быть
пополнен захват, и его средний состав будет богаче
легколетучим компонентом, чем состав загружаемой
жидкости, из которой он образуется. В этом случае к
началу отбора дистиллята состав кубовой жидкости будет
беднее по легколетучему компоненту, чем он был бы
в отсутствие задержки, и разделение благодаря этому
затрудняется.

352
Гл. V. Дистилляция. Периодическая ректификация бинарных смесей
2. Снижается скорость обмена компонентами (захват
является причиной появления инерционного эффекта,
который препятствует изменению составов с такой
скоростью, с какой они изменялись бы в отсутствие
захвата). Степень разделения в этом случае обычно
увеличивается.
Так как оба фактора действуют одновременно и
степень влияния каждого из них изменяется в процессе
ректификации, то трудно предсказать, благоприятным
или нежелательным будет общий эффект захвата, а
также оценить его влияние количественно.
Пигфорд и др.' определили влияние захвата на
четкость разделения, решив соответствующие
дифференциальные уравнения на вычислительной машине. Розе и
его сотрудники 2 способствовали развитию теории этого
вопроса, а также исследовали экспериментально
влияние эффекта захвата.
Предложенные зависимости1-2 позволили определять
ход кривой дистилляции (как на рис. V-36) для любых
заданных условий путем решения иа
счетно-вычислительной машине полного комплекса дифференциальных
уравнений. Уравнения, выведенные Зейдервегом э,
позволяют непосредственно произвести расчет флегмового
числа, необходимого для получения определенной
четкости разделения при заданных величинах захвата ко-
лониы и числе тарелок. Уравнения Зейдервега
приведены также в статье Хаутмана и Хьюсейна4. Типичные
результаты, взятые из этой статьи, представлены на
рис. V-37. Захват вначале, видимо, влияет на четкость
разделения скорее положительно, чем отрицательно.
Авторы распространили зависимости, предложенные
Зейдервегом, на расчет оптимального числа тарелок,
необходимого флегмового числа и оптимальной величины
захвата для периодического разделения заданной
загрузки на продукты установленной чистоты с
получением определенного количества промежуточной
фракции. Они же указали метод выбора наилучшей
конструкции колонны для данного разделения, а. также
предложили способ определения величины загрузки для
одной колонны.
Хьюсейнб разработал метод учета величины захвата
при расчете периодической ректификации. В основу
положено экспериментальное исследование насадочных
колонн малого диаметра и пустотелых колонн типа Вигре.
Расчет производится при условии, что часть дистилля-
ционной кривой, представляющая первый отгон или
требуемую фракцию, является горизонтальной линией с
ординатой, равной среднему составу фракции; остальная
часть кривой рассчитывается по уравнению (V-70)
методом, описанным выше (без учета захвата). При этом
количество первого отгона А соответственно
корректируется, чтобы учесть влияние захвата. Если захват
меньше 3% от загрузки, величину А, которая должна
быть использована в расчетах без учета захвата,
нужно умножить на 0,9. Если захват составляет 3—5%, то
не требуется никаких исправлений. Если же захват
составляет 5% и более, то поправочный коэффициент
равен 10/9. В случае разделения близкокипящих смесей
в колоннах с большой величиной захвата коррективы
могут быть даже больше. Метод позволяет определить
выход более легколетучего компонента в нужной фрак-
ции. Эти величины в пределах 10% отличаются от
действительных величин, определенных экспериментально
для систем, у которых а изменяется от 1,1 до 2,8,
отношение захвата к загрузке —от 3 да 17 мол.°/о,
a L/D=5~20.
0,1 0.2 0J 0.4 0,5
Задержка жидкости.
мол доли от заеруЗки
Рис. V-37. Четкость
разделения при периодическом
процессе как функция задержки
и флегмового числа R = L/D
для эквимолярной смеси
циклогексан — гептан в
колонне,эквивалентной 25 теоретическим
тарелкам [Houtman,
Husain, Chem. Eng. Sci., 5, 180
A956)] '.
Уравнения, используемые для расчета колонн
периодического действия с учетом захвата, могут быть при1
менены также для определения времени, необходимого
для достижения- стационарного состояния в колоннах
непрерывного действия. Расчет представляет
наибольший интерес, когда степень разделения или общий
захват колонны очень велики; в этих случаях пусковой
период может быть значительным. Методы расчета
даны в литературе2.
¦Pigford, Tepe, Garrahan, Ind. Eng. Chetn., 43,
2592 A951).
2 Rose et al., Ind. Eng. Chem., 32, 668, 673 A940); 33, 594
A941): 42, 1876. 2145 A950); 43, 2459, 2608 A951); 44, 1480A952);
Chem. Eng. Progrr., 48, 549 A952); 49, 15 A953).
3Zuiderweg. Chem. Ing. Techn.. 25, 297 A953).
4 H о u t m a n. Husain, Chem. Eng. Sci., 5, 178 A956).
5 H u s а і n, Brit, Chem. Eng., 3, 668 A958).
1 По Зейдервегу. № —остаток, т. е. сумма содержимого
в кубе и задержки в долях от загрузки. — Прим. ред.
'.Jackson, Pigford, Ind. Eng. Chem., 48, 1020A956).-
D avid son, Trans. Inst. Chem. Engrs, 34. 44 A956). — Co-
he n. Theory of Isotope Separation as Applied to Large-scale
Production of UM5. New York, 1951.
Си. также С. И. Б а б к о в. Н. М. Жаворонков, ДАН
СССР, 106, 877 A956).-А. М. Розен. Теория
изотопов в колоннах. Атомиздат, 1960. — Прим. ред.

Основной метод расчета («от тарелки к тарелке») необходимого числа тарелок
353
РЕКТИФИКАЦИЯ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ СМЕСЕЙ
В большинстве колонн, применяемых для
ректификации многокомпонентных смесей, исходную смесь делят
на потоки верхнего и нижнего продуктов. Аппаратура
применяется та же, что и при ректификации бинарных
смесей. Однако в случае ректификации
многокомпонентных смесей требуется п — 1 колонн для разделения
л-компонентной смеси на п чистых компонентов. Если,
например, смесь этанола, пропанола и бутанола
загрузить в колонну, то можно в виде верхнего продукта
получить самый легкий компонент — этанол,
практически почти чистый, а нижний продукт будет
представлять собой смесь пропанола и бутанола. Последняя
смесь идет на питание второй колонны, где получают
по существу чистые пропанол и бутанол. В разной
мере пригодна и другая схема, когда в первой колонне
верхним продуктом является смесь этанола и
пропанола, а самый тяжелый компонент — бутанол —
является нижним продуктом; в этом случае во второй
колонне разделяется смесь этанола и пропанола.
Правило фаз, примененное для случая разделения
¦многокомпонентных смесей, показывает, что в обычных
условиях проектирования в верхнем и нижнем
продуктах заранее можно задать концентрации только двух
компонентов исходной смеси. Установив эти два
состава, можно определить число необходимых
теоретических тарелок при данном флегмовом числе, что в свою
очередь позволяет определить содержание остальных
компонентов в верхнем и нижнем продуктах.
Возвращаясь к смеси этанол — пропанол — бутанол, допустим,
что вводится, и отбирается следующее количество
продуктов:
Компонент
Этанол ....
Пропанол . .
Бутанол . . .
Количество компонента, моль/ч
в исходной
смеси
100
100
100
в днстнллнте
85
12
?
в кубовом
продукте
15
88
?
Распределение бутанола между верхним и нижним
продуктами не может быть заранее установлено и
должно быть рассчитано по методам, изложенным ниже.
Так как бутанол менее летуч, чем пропанол, to в
данном случае он будет присутствовать в верхнем
продукте в меньших (но заметных) количествах, чем пропанол.
При ректификации многокомпонентных смесей
полезно обозначить два компонента в исходной смеси как
ключевые, т. е. такие, извлечение которых в верхнем и
нижнем продуктах задается заранее. В нашем случае
этанол является легким ключевым компонентом, а
пропанол— тяжелым. Можно также считать, что между
ключевыми компонентами происходит «разделение», т. е.
все компоненты, более легкие, чем легкий ключевой,
оказываются в основном в верхнем продукте, а более
тяжелые, чем тяжелый ключевой, — в нижнем.
Для большинства неидеальных систем, у которых
состав жидкости оказывает сильное влияние на
относительную летучесть, данный неключевой компонент
может быть более летучим, чем ключевой, в одной части
колонны, в то время как в другой части колонны он
может быть менее летучим. Обсуждение таких случаев
приводится ниже. Вначале рассматривается методика.
расчета для условий, при которых летучесть каждого
компонента остается больше или меньше летучести
других компонентов по всей высоте колонны.
ОСНОВНОЙ МЕТОД РАСЧЕТА
(«ОТ ТАРЕЛКИ К ТАРЕЛКЕ»)
НЕОБХОДИМОГО ЧИСЛА ТАРЕЛОК
В обычном расчете точно устанавливаются состав,
количество и тепловая характеристика питания,
давление в колонне определяется необходимостью
конденсации хотя бы части паров для создания флегмы и
принимается желательное извлечение ключевых
компонентов. Первой ступенью расчета является оценка
распределения неключевых компонентов в верху и в низу
колонны, а затем рассчитывается минимальное флегмовое
число. Методика расчета этих двух стадий приводится
ниже. Как и в случае ректификации бинарных смесей,
рабочее флегмовое число обычно принимается равным
l,3(L/b)min, если не производится
технико-экономического расчета, позволяющего определить эту величину
более точно. Расчет «от тарелки к тарелке» можно
затем провести от одного из концов колонны к другому
для определения числа теоретических тарелок,
необходимых для желательного извлечения ключевых
компонентов. При этом также получают данные о
распределении неключевых компонентов в продуктах. Если это
распределение не соответствует принятому ранее, то
задаются новым, и расчеты повторяют до тех пор, пока
полученное распределение не будет совпадать с
принятыми величинами.
В расчетах «от тарелки к тарелке», начатых от куба,
для определения температуры и состава паров на
нижней тарелке используются равновесные данные пар —
жидкость для многокомпонентной смеси. Материальный
и тепловой балансы потоков пара, нижнего продукта я
жидкости, стекающей с нижней тарелки, позволяют
рассчитать скорость, состав и температуру жидкости,
покидающей нижнюю тарелку. Если предположить, что
к. п. д. каждой тарелки равен 100% и жидкость на ней
идеально перемешивается, то, рассчитав паро-жидкост-
ное равновесие, можно получить состав пара,
покидающего нижнюю тарелку. Материальный и тепловой
балансы и соотношения паро-жндкостного равновесия
затем применяют по очереди к каждой тарелке вплоть
до тарелки питания. Далее балансы изменяются, так
как в них включается поток исходной смеси, и расчеты
«от тарелки к тарелке» продолжают вверх, пока не
будет получено нужное извлечение ключевых
компонентов.
Расчет «от тарелки к тарелке» можно начать от
верха колонны и вести вниз или начать от обоих концов
колонны и довести до тарелки питания. В последнем
случае принятое распределение неключевых
компонентов следует считать правильным, если составы всех
компонентов соответствуют составу на тарелке питания.
Чтобы сократить число попыток, расчеты обычно
начинают в точке, где легче всего установить составы
неключевых компонентов. Этот вопрос позднее будет
обсуждаться более детально. От тарелки питания расчет
начинают редко, так как не существует простых
соотношений между составом питания и составом на
тарелке питания.
Методы расчета «от тарелки к тарелке» чрезвычайно
трудоемки, и ранее (до применения вычислительных
машин) в них обычно вносились различные упрощения,

354
Гл. V. Дистилляция. Ректификация многокомпонентных смесей
чтобы уменьшить число приближений. Приближенные
методы расчета (приведенные далее) также широко
применяются. Хотя они полезны для предварительной
оценки, в большинстве случаев следует рекомендовать
точные методы расчета «от тарелки к тарелке».
Пример 12. Предполагается равенство мольных потоков по
высоте колонны и независимость относительной летучести о
для каждого компонента от температуры и состава. Исходная
смесь — жидкость при температуре кипения. Характеристика
потоков питания:
Знак суммирования относится к сумме отдельных значений
ах или у/а для каждого компонента:
Компонент
А
В
С
D
Скорость питания,
моль/ч
25
25
25
25
100
Относительная
летучесть о
5,0
2,5
1,0
0,2
Допустим, что ключевыми компонентами будут В и С.
Допустимое содержание компонента С в верхнем продукте и
компонента В в нижнем должно быть равно I моль/ч. Требуется
определить, сколько необходимо теоретических тарелок, если
4 моль жидкости на 1 моль дистиллята возвращается в виде
флегмы на верхнюю тарелку колонны.
Сначала устанавливаем распределение неключевых
компонентов в продуктах. В настоящем примере, когда концентрация
компонента В в кубе невелика и компонент А более летуч, чем
В, разумно предположить, что А по существу отсутствует
внизу. Подобным же образом предполагаем, что D по существу
отсутствует вверху. Вероятное распределение компонентов в
двух потоках продуктов тогда Судет следующим:
Компонент
А
В
С
D
Скорость
дистиллята,
моль/ч
25
24
1
Следы
50
Состав
дистиллята,
мол. доли
0,50
0,48
0,02
0,00
1,00
Скорость
кубового
продукта,
моль/ч
Следы
1
24
25
50
Состав
кубового
продукта,
мол. доли
0,00
0,02
0,48
0,50
1,00
Потоки внутри колонны легко рассчитываются. При флегмо-
вом числе 4/1 количество жидкости, стекающей вниз по
укрепляющей секции колонны, равно 200 моль/ч, а поток жидкости,
стекающей вниз по исчерпывающей секции, равен 200 моль/ч
плюс исходная жидкость (питание), т. е. 300 моль/ч. Поток
пара в обеих секциях колонны равен 250 моль/ч. Если верхний
продукт содержит большое количество компонента А, который
трудно сконденсировать, так как он обладает большой
летучестью, то необходимо использовать парциальный конденсатор,
т. е. в холодильнике должна конденсироваться только
жидкость, поступающая на орошение, а верхний продукт будет
отбираться в виде пара.
Для получения полного и точного решения этой задачи
необходимо провести многократные расчеты «от тарелки к
тарелке» методом последовательных приближений. Необходимо
задаться очень малой величиной концентрации (следы) либо
компонента D в дистилляте, либо компонента А в кубовом
остатке и провести расчеты «от тарелки к тарелке» к другому
концу колонны. Если расчеты, начатые от низа колонны, дают
состав дистиллята, соответствующий составу, полученному по
общему материальному балансу (т. е. представленному в
таблице), то принятые величины верны и расчет закончен. К
сожалению, расчет очень чувствителен к величине заданных
малых количеств компонента.
Зададимся содержанием компонента А в кубовом остатке
равным 2,33 ¦ 10-* мол. доли. Далее рассчитаем состав
равновесного с ним пара из куба. Если равновесные данные
выражены в значениях а, то равновесные концентрации пара и
жидкости (у и х) для любого компонента связаны с а
следующим образом:
ах у/а
у=-^ : * = — /v.7i\
2j (ах) і
Компонент
А
В
С
D
Состав
кубового
продукта
xw
0,000233
0,020
0,480
0,500
а
5,0
2,5
1,0
0,2
а*
0,001165
0,050
0,480
0,100
Состав пара,
поступающего
из куба,
VW
0,001845
0,0792
0,7604
0.1584
Величина
образом:
для компонента А рассчитывается следующим
ах 0,001165
2 (ах) 0,6312
і 0,001845 мол. доли
Чтобы продолжить расчет вверх по колонне, необходимо
далее рассчитать величину Х\ — состав жидкости, покидающей
нижнюю (первую) тарелку. Эта величина определяется из
уравнения материального баланса по кубовому продукту. Если в
отгонной секции имеется 300/50 = 6 моль жидкости, стекающей
вниз в расчете на 1 моль кубового продукта, и 250/50=5 моль
пара, поднимающегося вверх в расчете на 1 моль кубового
продукта, то уравнение материального баланса для любого
компонента имеет вид: 6х = 5у + jc Применив это
уравнение, можно найти величины 6х\ для каждого компонента, а из
них легко рассчитать величины 5(/ь равные 5 • 60U|/2F0Ui):
0,00923
0.396
3,802
0,792
6*,
0.00946
0.416
4.282
1.292
а
5,0
2,5
1,0
0.2
0,0473
1,040
4,282
0,258
5,627
0,0421
0,925
3,807
0,230
0.0423
0.945
4,287
0.730
6ахг
0,212
2,362
4.287
0,146
7,007
0,151
1,685
3,059
0.104
6*,
0,151
1,705
3,539
0,604
6axs
0,755
4,264
3,539
0,121
8,679
0,435
2,456
2,039
0,070
6*4
0,435
2,476
2,519
0,570
Величины 5х2 рассчитываются как сумма соответствующих
величин Ьу и х Расчеты равновесия и материального
баланса выполняются аналогичным образом поочередно до
четвертой тарелки снизу. На четвертой тарелке содержание
ключевых компонентов (В и С) в жидкости почти такое же, как
в исходной жидкости. Следовательно, питание вводится на
четвертую тарелку (объяснение для такого выбора положения
тарелки питания дано в гл. VI, где эта проблема обсуждается
в связи с разделением многокомпонентных смесей в колоннах).
Ввод на четвертую тарелку не влияет на справедливость
применения уравнения материального баланса, нз которого были
получены величины 6х<, а величины j/4 легко получаются из
величян х, по обычному равновесному соотношению пар —
жидкость. Однако для получения величины Xs (состав жидкости,
покидающей пятую снизу тарелку) в уравнения материального
баланса удобнее использовать поток верхнего продукта.
Используя спускающийся поток жидкости, равный 200/50=4 моль
на 1 моль дистиллята, и поднимающийся поток пара, равный
250/50=5 моль иа 1 моль дистиллята, получаем
соответствующее уравнение материального баланса для укрепляющей
секции: їх =5і/ — уп /где уп— состав пара верхнего продук-
та). Продолжаем те же расчеты «от тарелки к тарелке» вверх:

Основной метод расчета («от тарелки к тарелке») необходимого числа тарелок
855
0,435
2,476
2,519
0,570
бах»
2,175
6,190
2,519
0,114
10,998
51/4
0,990
2,813
1,145
0 0518
4дс,
0.490
2,333
1.12т
0,0513
2,450
5,833
1,125
0,0104
9,418
1,300
3,097
0.597
0,00550
4*.
0,800
2,617
0,577
0.00550
4ах(
4,000
6,542
0.577
0,00110
11,120
1,799
2,941
0.259
0,000494
4XR
1.299
2,461
0,239
0,000494
4ахл
6,495
6.153
0,239
0,0000988
12,887
0,504
0,477
0.0186
0,00000767
Последняя таблица показывает, что расчеты должны быть
продолжены до тех пор, пока не будут получены желательные
составы ключевых компонентов в паре (точные величины
никогда не достигаются, так как происходит некоторое изменение
в составе при прохождении через каждую тарелку). Для
получения нужного разделения необходима колонна с шестью
теоретическими тарелками и исходная смесь должнв вводиться на
четвертую тарелку от низа. Так как для компонента А
значение уп. полученное расчетом «от тарелки к тарелке»,
близко к 0,500, т. е к величине, полученной на основании общего
материального баланса для компонента А, то величина х^
для компонента А, принятая равной 2,33 - Ю-4, верна.
Величина уп для компонента D, вначале принятая равной нулю,
оказалась очень близкой к расчетной величине 7,67 ¦ 10~'.
Большое число приближений, необходимое для расчета,
нетрудно выполнить на счетно-вычислительной машине, но
вручную такие расчеты весьма трудоемки. Затруднения связаны с
выбором приближенной величины содержания компонента А
в низу кочоины. Например, если эта величина была принята
равной 2,0 ¦ 10-< или 3,0 ¦ 1СН, то величины у _. полученные
расчетом «от тарелки к тарелке» при одном и том же положении
тарелкн питания н одинаковом числе теоретических тарелок,
принимают следующие значения по сравнению с правильным
решением:
Компонент
А
В
С
D
Величины дп, полученные для следующих
принятых величин х~~ компонента А
2,0-10~4
0,346
0,630
0,0237
0,00000963
2,33-10~4
0,504
0,477
0,0186
0,00000767
3,0-10~4
0,677
0,310
0,0129
0,00000552
Если все неключевые компоненты значительно легче
легкого ключевого компонента, то они по существу
отсутствуют в кубе. В этом случае состав верхнего
продукта определяется точно, и можно без всяких
приближений обойтись одним расчетом «от тарелки к
тарелке», начиная от верха колонны. Подобным же
образом, если все неключевые компоненты значительно
менее летучи, чем тяжелый ключевой компонент, то
одним расчетом определяется состав кубового продукта.
В общем случае, когда имеются неключевые
компоненты, как более легколетучие, так и менее летучие по
сравнению с ключевыми компонентами, но
незначительно отличающиеся по относительной летучести а,
необходимо сделать несколько предположений относительно
распределения неключевых компонентов в дистилляте и
кубовом продукте. Эти предположения должны быть
затем доказаны или скорректированы в результате
проведения какого-либо расчета (типа расчета «от тарелки
к тарелке»).
Часто в этом случае для определения необходимого
числа тарелок полезно использовать приближенный
метод, основанный на том, что концентрация
компонентов, значительно менее летучих, чем тяжелый ключевой
компонент, быстро уменьшается при прохождении вверх
от тарелки питания, в то время как концентрация
компонентов, значительно более легких, чем легкий
ключевой компонент, так же быстро уменьшается при
прохождении вниз. Расчеты «от тарелки к тарелке» могут
быть сделаны от низа колонны до тарелки питания без
учета самого легкого неключевого компонента н от
верха колонны до тарелки питания без учета самого
тяжелого неключевого компонента. Необходимое число
тарелок определяется как сумма тарелок, рассчитанных
для верхней и нижней секций колонны.
Пример 13. Этот метод легко проиллюстрировать на
примере 12. Начиная от низа колонны ( и пренебрегая
содержанием компонента А), производим расчет «от тарелкн к тарелке»
следующим образом:
Компонент
в
С
D
0,020
0,480
0,500
а
2,5
1,0
0.2
ах
0,050
0,480
0,100
0,630
0,397
3,81
0,794
6х,
0,417
4,29
1,294
балсі
1,043
4,29
0,259
5,59
0.935
3,83
0,232
0,955
4,31
0,732
бОДГз
2,388
4,31
0.146
6.84
1,749
3,15
0.107
6*,
1,769
3,63
0,607
6а*3
4,423
3,63
0,121
8,17
2,71
2,22
0,0742
6*«
2,73
2,70
0,574
0.455
0,450
0,095
Соответствующие расчеты (начатые от верха колонны) без
учета компонента D, дают:
Компонент
А
В
С
yD
0,500
0,480
0,020
a
5,0
2,5
1,0
У/ч
0.100
0,192
0,020
0,312
4XR
1,280
2,46
0,256
1.780
2,94
0,276
0,356
1,176
0,276
1,808
0,788
2,60
0,611
5*r-i
1,288
3,08
0,631
5*т-і1а
0,258
1,232
0,631
2,121
4хт-\
0,486
2,324
1,190
5УТ_2
0,986
2,804
1,210
5ffT-2la
0,197
1,122
1,210
2,529
XT-2
0,078
0,444
0,478
Величины 4х „ для компонента А рассчитывались выше как
4(t//a)/2(t//a>=4- 0,100/0,312=1.280,
а 5о -как 4* +у (ий-
Т R D
Т R D
деке 7 относится к верхней тарелке). Приведенные выше
расчеты показывают, что концентрации ключевых компонентов в
жидкости становятся одинаковыми на четвертой тарелке снизу
и на третьей сверху. Так как четвертая тарелка и тарелка
Т — 2 одна и та же — тарелка питания, — то общее число
-необходимых для разделения тарелок равно (L

356
Гл. V. Дистилляция. Ректификация многокомпонентных смесей
В данном случае приближенный расчет дает очень близкий
ответ по сравнению с более точным методом, хотя изменение
содержания ключевых компонентов от любого конца колонны
к тарелке питания несколько больше прн приближенном
методе, когда в каждом случае не учитыпается одни из
неключевых компонентов. Очевидно, что результаты, полученные
приближенным методом, дают большую ошибку, чем
обнаруженная в данном примере, если содержание неключевых
компонентов убывает по высоте колонны не так быстро, как это
постулировалось, т. е. если величины относительной летучести
а ключевых и иеключевых компонентов более близки, чем в
настоящем примере.
Приближенный метод также не позволяет непосредственно
определить состав на тарелке питания. Однако, сопоставив два
состава на тарелке питания (х и х \ так, чтобы отношение
содержаний ключевых компонентов оставалось постоянным,
можно найти такой состав на тарелке питания, который
близок к полученному более точным методом расчета:

Компонент
А
В
Состав на тарелке
питания, полученный

приближенным
методом
0,071
0,420
более
точным
методом
0,073
0,412

Компонент
С
D
Со:тав на тарелке
питания, полученный

приближенным
методом
0,420
0,088
более
точным
методом
0,420
0,095
Пользуясь приближенным методом, прежде чем приступить
к определению составов, необходимо предположить, что
содержание ключевых компонентов х и х одинаково. В этом
4 Т-г
методе пренебрегают каким-либо влиянием (на число
необходимых тарелок) присутствия компонентов более легких, чем
легкий ключевой компонент, на тарелках ниже тарелки
питания. Обычно для исследования такого влияния добавляют
небольшие количества более легких компонентов на несколько
тарелок ниже тарелки питания и расчет «от тарелки к тарел-
ке> повторяют до точки подачи питания. Требуется несколько
приближений, поскольку тарелку для этого исследования надо
выбирать так, чтобы концентрации добавляемых компонентов
на .тарелке питания, полученные последующим расчетом вверх
по колонне, хорошо согласовались с составом, полученным
расчетом «от тарелки к тарелке», начатым от верха колонны.
Подобный же метод применяется для расчета содержания
компонентов, более тяжелых, чем тяжелый ключевой компонент;
на тарелках выше ввода питания '.
ИЗМЕНЕНИЕ СОСТАВОВ ПО ВЫСОТЕ КОЛОННЫ
В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ПОЛОЖЕНИЯ
ТАРЕЛКИ ПИТАНИЯ.
ОБЛАСТЬ ПОСТОЯННОГО СОСТАВА
Чтобы лучше понять, как изменяются составы по
высоте колонны, полезно вычертить диаграмму номер
тарелки— состав (рис. V-38 и V-39).
На.рис. V-38 представлено изменение состава,
которое имеет место в колонне, осуществляющей следующее
разделение:
Компонент
А
В
С .
D

Относительная
летучесть
5,0
1;6
1,0
0.2
Состав, мол. доли
питание
0,25
0,25
0,25
0,25
дистиллят
0,50
0,49
0,01
Следы
кубовый
продукт
Следы
0,01
0,49
0,50
Как и в примере 12, флегмовое число равно 4/ь
питание производится жидкостью при температуре
кипения и принимается равенство мольных потоков. В
конденсаторе производится полная конденсация паров. Но
так как извлечение ключевых компонентов в этом
случае несколько лучше (примеси в них составляют
Дистиллят
Компонент более тяжелый,
чем тяжелый ключевой
0 OJ 0,2 0,3 0.4 0,5 0,6 0.7 Ofi
Куб Состав, мол. доли
Рис. V-38. Типичная зависимость состава на
тарелке от положения ее в колонне при
разделении многокомпонентной смеси.
Дистиллят
22
¦Robinson, G П 1 I 1 а ті d. Elements of Fractional
Distillation. New York. 1950, pp. 261-270.
Состав, мол дали
Рис. V-39. Типичная зависимость состава на
тарелке от положения ее в колонне в случае
разделения многокомпонентной смесн.
0,01 мол. доли, вместо 0,02), то разделение, как
говорят, является более четким. Второе различие между
этим случаем и примером 12 заключается в меньшей
величине а ключевых компонентов, что является
причиной увеличения числа тарелок от 6 (предыдущий
случай) до 22.
Из рис. V-38 следует, что концентрация более
легкого компонента, чем легкий ключевой (компонент А),
быстро уменьшается от верха колонны вниз и достигает

Изменение составов по высоте колонны в зависимости от положения тарелки питания.
ЗБ7
постоянной величины приблизительно после четырех
тарелок. Подобным же образом концентрация компонента
более тяжелого, чем тяжелый ключевой (компонент D),
быстро уменьшается от низа колонны вверх, но после
третьей тарелки также достигает постоянной величины.
Такое поведение типично для неключевых компонентов,
летучесть которых значительно отличается от летучести
ключевых компонентов. Любой компонент будет
достигать области постоянного состава, если расчеты от
верха или ииза колонны продолжать достаточно долго, но
только компоненты, более легкие, чем легкий ключевой
компонент, и обладающие большой относительной
летучестью, а также компоненты, более тяжелые, чем
тяжелый ключевой, и обладающие малой относительной
летучестью, достигают области постоянного состава на
небольшом числе тарелок.
Область постоянного состава легко рассчитывается
без применения расчета «от тарелки к
тарелке»—путем совместного решения уравнений равновесной и
рабочей линии. Для легколетучих компонентов в
укрепляющей секции концентрация в области постоянного
состава равна:
" -7ZZ 7Г-, (V-72)
где xD—содержание компонента в дистилляте; а —
относительная летучесть компонента по отношению к
тяжелому ключевому компоненту; L/D — флегмовое число,
Хт. d — содержание тяжелого ключевого компонента в
дистилляте; хг. п — содержание тяжелого ключевого
компонента в области постоянного состава. Так как в
уравнении (V-72) предполагается, что компонент,
более тяжелый, чем тяжелый ключевой, отсутствует в
области постоянного состава, то *т. и можно вычислить
после того, как будут получены по этому уравнению
величины хп для легкого ключевого компонента и для
всех более легких компонентов. Очевидно, что принятые
значения лст. п должны быть использованы в первичных
расчетах для получения величин хп.
Соответствующее уравнение для постоянного состава
любого тяжелого компонента хт в отгонной секции:
(°л-°:
(«д
(V-73)
где а — относительная летучесть компонента пг; ссл —
относительная летучесть легкого ключевого компонента
(обе величины а взяты по отношению к тяжелому
ключевому компоненту); L/W — отношение потока
жидкости в исчерпывающей секции к потоку из куба; xw —
содержание компонента пг в кубе; хЛш w—содержание
легкого ключевого компонента в кубе; хл. п —
содержание легкого ключевого компонента в области
постоянного состава.
Из уравнения (V-72) следует (применительно к
данному случаю), что в укрепляющей секции область
постоянного состава отвечает содержанию хА = 0,0311,
хв = 0,202 и Хс = 0,767 мол. доли. Уравнение (V-73)
показывает, что в исчерпывающей секции в области
постоянного состава хв =0,688, *с=0,217 и xD=*0,0953 мол.
доли. Только неключевые компоненты, как показано на
рис. V-38, достигают области постоянного состава,
однако если бы расчеты «от тарелки к тарелке»
продолжить от верха колонны вниз на 20—30 тарелок без
учета питании, то концентрации ключевых компонентов
достигли бы расчетных величин в области постоянного
состава в укрепляющей секции. Точно так же область
постоянного состава в исчерпывающей секции будет
получена, если продолжить расчет «от тарелки к тарелке»
вверх по колонне, не учитывая питания.
Теперь можно дать объяснение зависимости,
представленной на рис. V-38. Компонент А, будучи очень
легколетучим, быстро изменяет концентрацию в
направлении от верха колонны вниз, но как только он достигнет
своей области постоянного состава, его концентрация
почти не изменяется при переходе к каждой
следующей тарелке. Концентрация самого тяжелого
компонента D изменяется быстро при переходе от низа колонны
вверх, но как только его концентрация достигнет
области постоянного состава, изменения для каждой
следующей тарелки будут также незначительны.
Представляет интерес поведение тяжелого ключевого
компонента при переходе от низа колонны вверх. Хотя
в отсутствие более тяжелых компонентов его
концентрация сама по себе уменьшается нормально при
переходе вверх по колонне, в нашем примере быстрое
уменьшение концентрации компонента D вызывает
соответствующее увеличение концентраций других
компонентов. Если компоненты Л и В на нижних тарелках
присутствуют лишь в незначительных количествах, то
существенно увеличиваться будет только концентрация
компонента С. Однако как только концентрация
ключевого компонента В достигнет достаточно большой
величины, концентрация тяжелого ключевого компонента С
на оставшихся тарелках начнет уменьшаться.
Первоначальная тенденция изменения состава легкого
ключевого компонента при переходе от верха колонны вниз
на первых пяти тарелках в укрепляющей секции по тем
же причинам становится обратной.
Влияние относительной летучести неключевых
компонентов на изменение концентрации ключевых
компонентов дополнительно представлено на рис. V-39. В этом
примере сохраняются те же условия, как и в случае,
описанном с помощью рис. V-38 и 'приведенной выше
таблицы, за исключением того, что для компонента А
а=1,9, а для компонента D а=0,7.
Эти изменения вызывают увеличение концентрации
примесей неключевых компонентов в продуктах:
компонент А присутствует в кубе в количестве 6,0 • 10~4 мол.
доли, компонент D — в дистилляте в количестве
1,1 • 10~4 мол. доли. Хотя эти концентрации много
больше найденных в предыдущем примере, они все же
настолько малы, что концентрации других компонентов в
продуктах остаются неизменными.
Из рис. V-39 следует, что неключевые компоненты не
достигают областей постоянных составов, так как
летучесть неключевых компонентов очень близка к
летучести ключевых. Кривые изменения концентраций
ключевых компонентов подобны кривым на рис. V-38, только
максимальное содержание тяжелого ключевого
компонента в отгонной секции меньше и максимум
располагается выше по колонне. Объяснить это можно тем, что
концентрация компонента, более тяжелого, чем
тяжелый ключевой, уменьшается не так быстро, как в
предыдущем случае. То же самое можно сказать о легком
ключевом компоненте в укрепляющей секции, но здесь
причиной служит медленное изменение концентра,
ции компонента, более легкого, чем легкий
ключевой.
Сравнение рис. V-38 и V-39 показывает, что когда а
неключевых компонентов близки к а ключевых,
требуется добавить две теоретические тарелки, даже если
составы продуктов по ключевым компонентам
одинаковы в обоих случаях.

358
Гл. V. Дистилляция. Ректификация многокомпонентных смесей
РАСЧЕТЫ «ОТ ТАРЕЛКИ К ТАРЕЛКЕ»
ДЛЯ СЛУЧАЯ, КОГДА ВЕЛИЧИНА а ИЗМЕНЯЕТСЯ
В примерах 12 и 13 предполагалось, что
относительная летучесть любого компонента постоянна по всей
высоте колонны. Однако в большинстве случаев
величина а значительно изменяется с температурой, а в
некоторых случаях является также функцией составов
пара и жидкости. При проведении расчетов «от
тарелки к тарелке» вверх состав жидкости определяют по
материальному балансу с паром, поступающим с
расположенной ниже тарелки, и кубовым продуктом, но при
этом необходимо задаться в первом приближении
температурой жидкости и равновесным составом пара для
того, чтобы определить величину а. Равновесный
состав пара затем рассчитывается по уравнению (V-71);
температура проверяется расчетом давления пара для
любого компонента по основному соотношению паро-
жидкостного равновесия (V-7), Если рассчитанное из
составов х и у давление равно давлению, которое
соответствует принятой температуре, то эта температура
верна. Может потребоваться ряд последовательных
приближений, прежде чем будет определена
соответствующая величина а. Если расчеты «от тарелки к тарелке»
сделаны вниз по колонне, то состав пара определяется
по материальному балансу. При этом необходимо
задаваться температурой пара и равновесным составом
жидкости. Методика проверки этих величин аналогична
описанной выше.
Когда а заметно изменяется в зависимости от
состава, обычно очень трудно заранее оценить даже
приблизительно составы верхнего и нижнего продуктов.
В таких случаях расчеты «от тарелки к тарелке» для
колонны в целом часто необходимо повторять вновь и
вновь, прежде чем будет получен желательный
результат. Как уже упоминалось выше, при этом полезно
использовать автоматические счетно-вычислительные
машины.
НЕРАВНЫЕ МОЛЬНЫЕ ПОТОКИ
В примерах 12 и 13 предполагалось равенство
мольных потоков в укрепляющей и исчерпывающей секциях
колонны, т. е. постоянные скорости пара и жидкости по
колонне в целом. Это предположение несправедливо,
если 1) теплота испарения изменяется с температурой
или в зависимости от природы компонента; 2) теплоты
растворения достаточно велики; 3) имеются
значительные потери тепла.
Чтобы рассчитать изменение скоростей потоков пара и
жидкости от одной тарелки к другой, необходимо
применить уравнение теплового баланса. Соотношения
общего теплового баланса [уравнения (V-55) — (V-57)],
выведенные для бинарных смесей, применимы также и для
многокомпонентных смесей. Эти уравнения, однако,
наиболее удобно применять в сочетании с общими
уравнениями материального баланса [уравнения (V-45) и
(V-48)] и с уравнениями баланса для компонентов
[уравнения (V-47) и (V-49)]. В результате для
укрепляющей секции получаем:
і V *¦ 7 4- (п 'л\ _ V «- 7
D 2
Для исчерпывающей секции соответствующее
выражение принимает вид:
(V.75)
Здесь iD — парциальная энтальпия каждого
компонента в дистилляте, ккал/моль; iw, im+i и in+i —
парциальные энтальпии для каждого компонента в
кубовом продукте и в жидкости, _покидающей тарелки
т+\ и п+1, соответственно; /п, 1т — парциальные
энтальпии каждого компонента в паре, покидающем
тарелки п к т, соответственно.
Уравнение (V-74) применяют обычно при расчете «от
тарелки к тарелке», который начинают от верха
колонны. В этих расчетах величины D, xD, iD и (?Конд
должны быть известны. Кроме того, температура и
состав жидкости, поступающей на верхнюю тарелку или
покидающей ее, легко рассчитываются по уравнению па-
ро-жидкостного равновесия,—таким образом, хп+\ и
тоже известны. Неизвестными остаются только
и /„ для каждого компонента. Этими величинами
задаются (часто для этого требуется задаться только
температурой) и затем приближенно рассчитывают
Ln+\. Из этой приближенной величины по уравнению
(V-45) находят Vn, а уп вычисляют по уравнению
(V-47). Температуры насыщенного пара, состав
которого был рассчитан, и сам состав пара достаточны для
проверки принятых величин Тп. При использовании
уравнения (V-75) для расчетов «от тарелки к тарелке»,
проводимых вверх в исчерпывающей секции,
необходимо задаться величинами im+\, которые впоследствии
проверяются (после того, как будут получены
приближенные значения Vm, Lm+i, Xm+i и температура
жидкости на тарелке /п+1).
Для идеальных растворов при низких давлениях
парциальные энтальпии численно равны энтальпиям чистых
компонентов и являются функцией только температуры.
Для растворов, неидеальных в жидкой фазе, теплота
растворения часто достаточно велика, и поэтому
парциальные энтальпии значительно отличаются от
энтальпий чистых компонентов. При умеренных и высоких
давлениях парциальные энтальпии вероятно отличаются
от энтальпий чистых компонентов и зависят от
состава смеси '.
Для особых случаев, когда энтальпия существенно не
зависит от состава и температуры, но изменяется с
природой компонента (вместе с теплотой испарения),
Робинсон и Гиллилендг приводят полезную методику,
основанную на" псевдомольных долях и
псевдовеличинах потоков.
МИНИМАЛЬНОЕ ФЛЕГМОВОЕ ЧИСЛО
Минимальным флегмовым числом в колонне принято
считать то наименьшее флегмовое число, при котором
может быть получено требуемое разделение ключевых
компонентов. Так как минимальное флегмовое число
предполагает бесконечное число тарелок, то все
компоненты, более легкие, чем легкий ключевой (и
обладающие значительно большей относительной летучестью),
отсутствуют в кубовом продукте, а все компоненты,
более тяжелые, чем тяжелый ключевой, отсутствуют в
дистилляте.
Таким образом, если производится расчет «от тарелки
к тарелке» от верха колонны, работающей при
минимальном флегмовом числе, то при этом учитывается
~ ^j Утіт+l
1 С а и і а г, EdmJster, Chem. Eng. Progr., Symp. Ser. 7.
49, 73—84, 85—91 A953). — P a p a d о р о u 1 о s, P і g f о г d.
Friend, Chem. Eng. Progr., Simp. Ser. 7, 49, 119 A953).
'Robinson, Gilliland. Elements of Fractional
Distillation, New York, 1950. pp. 158—160, 276—283.

Минимальное флегмовое число
359
только тяжелый ключевой компонент и легкие
компоненты. В этих условиях при бесконечном числе
теоретических тарелок каждый компонент достигает своей
области постоянного состава. Подобным же образом при
расчете числа тарелок от низа колонны вверх легкий
ключевой компонент и тяжелые компоненты достигают
своих областей постоянного состава. Две области
постоянного состава, полученные в процессе расчета,
однако, не идентичны, так как в первом случае отсутствуют
компоненты более тяжелые, чем тяжелый ключевой, а во
втором случае — более легкие, чем легкий ключевой.
Фактически область постоянного состава в
укрепляющей секции лежит значительно выше, а в
исчерпывающей — значительно ниже тарелки питания. Правильность
этого предположения становится очевидной, если
рассмотреть расчеты «от тарелки к тарелке» от места ввода
исходной смеси. На тарелке питания все компоненты
присутствуют в определенных количествах, и расчеты от
тарелки питания вниз, продолженные для бесконечного
числа тарелок, приведут к исчезновению всех
компонентов, более легких, чем легкий ключевой. После их
исчезновения будет достигнута область постоянного состава
в исчерпывающей секции колонны. Подобным же
образом расчеты «от тарелки к тарелке», начатые от тарелки
питания и продолженные вверх, приводят к области
постоянного состава в укрепляющей секции после того, как
исчезнут компоненты, более тяжелые, чем тяжелый
ключевой компонент. Если многокомпонентная смесь не
содержит компонентов, более легких, чем легкий ключевой,
то область постоянного состава для исчерпывающих
секций находится на тарелке питания, а в укрепляющей
секции начинается выше тарелки питания. Только в
случае бинарной смеси обе области постоянного состава
начинаются на тарелке питания.
Точный метод определения минимального флегмового
числа заключается в следующем.
1. Задается величина минимального флегмового
числа.
2. Из известных составов дистиллята и кубового
продукта производится расчет «от тарелки к тарелке» от
каждого конца колонны по направлению к центру до
области постоянного состава (по существу до
неизменного состава на тарелках), или" при условии
постоянства величины а и равенства мольных потоков
применяются уравнения (V-72) и (V-73) для получения
концентраций в областях постоянных составов.
3. Добавляются небольшие количества компонентов,
более легких, чем легкий ключевой компонент, в
начальной области постоянного состава исчерпывающей
секции колонны и производится расчет «от тарелки к
тарелке» вверх по колонне. Учитывается ввод питания в
соответствующей точке и расчет продолжается по
другую сторону от ввода питания до тех пор, пока по
существу не исчезнут компоненты, более тяжелые, чем
тяжелый ключевой компонент. Эти расчеты дают
приближенную величину концентраций для области
постоянного состава в укрепляющей секции.
4. Сравниваются результаты в области постоянного
состава для укрепляющей секции, полученные по
пунктам 3 и 2.
5. Если получено согласие в составах, то заданная
величина минимальной флегмы верна; если согласия нет,
то необходимо задаться новой величиной и весь расчет
повторить.
Только что описанный точный метод весьма
трудоемок. Иногда требуется только приблизительный ответ.
Кольборн' разработал упрощение корреляции отноше-
1 С о 1 b u г п, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 37, 805 A941).
ния содержаний легкого и тяжелого ключевых
компонентов в области постоянного состава в укрепляющей
секции гт, деленного на соответствующее отношение
г„ в области постоянного состава в отгонной секции:
В уравнении (V-76) величины Стахт
рассчитываются для каждого компонента, более тяжелого, чем
тяжелый ключевой компонент, и суммируются.
Соответствующие величины Ст берутся по рис. V-40; хт —
концентрация в области постоянного состава отгонной
С„
2,0
1,0
0,6
0,6
0,4
02
'0
0*
p«i
——¦
щт ¦
2
0,1 0,2 0,4 0,6 0.8 1,0 2,0 / 3,0
Рис. V-40. Фактор согласованности Ст,
применяемый в уравнении (V-76).
2.0
1.0
0,8
0.6
Ofi
0.2,
/
- —
OJ
0,2
0.4 0.6 О,вКО ?,0 3ft
а
Рис. V-41. Фактор согласованности Сп,
применяемый в уравнении (V-76).
секции. Величины С„хп рассчитываются для каждого
компонента, более легкого, чем легкий ключевой
компонент; величины Сп берутся по рис. V-41;
*„•—концентрация в области постоянного состава укрепляющей
секции.
Метод Кольборна для определения минимального
флегмового числа можно изложить следующим
образом.
1. Задается величина минимального флегмового числа
2. По уравнениям (V-72) и (V-73) рассчитываются
концентрации в областях постоянного состава, а
затем определяется величина отношения гт/гп.
3. Рассчитывается величина отношения rm/rn по
уравнению {V-76).

360
Га. V. Дистилляция, Ректификация многокомпонентных смесей
4. Сравниваются величины rm/rn, полученные по
пунктам 2 и 3. Если эти величины совпадают, то
заданная величина минимального флегмового числа была
выбрана правильно; если эти величины не совпадают, то
расчет повторяют вновь. В методе Кольборна
предполагается равенство мольных потоков по высоте
колонны и используются величины а, которые относятся к
областям постоянного состава.
По методу Андервуда', расчеты могут быть
упрощены для случаев, когда величины а постоянны и
когда принимается равенство мольных потоков.
Минимальное флегмовое число находят решением уравнения:
аВХРВ , аСХРС
aZ*DZ
aB-Q
{О /min a^
(V-77)
Величина 9 (если она лежит между величинами а
ключевых компонентов) определяется решением
следующего уравнения:
ct.Zp.. аа2„а агг„г а7г„~
А г А і Bra , L г С . , ?. Ft. \
~ а "г _ о Т _ п "г . • • Т ~ рГ = 1 — О
(V-78)
Здесь индексы А, В, С, ..., Z относятся к отдельным
компонентам в порядке уменьшения летучести, индексы
D и F — к дистилляту и продукту питания
соответственно; q характеризует термические условия питания
и определяется по уравнению (V-52); zFA, zFB,
zjrC, ..-, zrz обозначают мольную долю компонентов
Л, В, С, ..., Z в общем питании.
Если в питании содержится компонент, величина а
которого лежит между величинами а ключевых
компонентов (так называемый распределяемый компонент),
то уравнение (V-78) решают для двух значений 9,
которые лежат между величинами а ключевых
компонентов. Если величина xD для распределяемого компонента
неизвестна [то же относится к величине [L/D)тіп], то
необходимо написать уравнение (V-77) дважды,
используя сначала одну, а затем вторую величину 9. Затем
два полученных уравнения могут быть решены
относительно двух неизвестных (L/D)min или, наоборот,
относительно содержания распределяемого компонента в
дистилляте2.
Пример 14. Рассмотрим методы расчета минимального
флегмового числа для разделения, описанного на стр. 356.
Подставляя соответствующие величины в уравнение (V-78),
получаем:
5-0,2' 1,6-0,25 1,0-0,25 0,2-25
5-в + 1,6-9 1,0-6 'h 0,2-е
Методом последовательных приближение находим, что
значение в, находящееся между 1,0 и 1,6 и удовлетворяющее
представленному выше выражению, равно 1,197. Далее,
подставляя в в уравнение (V-77), получаем:
\ Djmla
5-0,50
1,6-0,49
1,0-0,01
5 - 1,197 + 1,6 - 1,197 + 1,0 - 1,197
Отсюда (?./?»m,n- 1,55
Та же самая задача может быть решена по методу
Кольборна. Принимаем {L/D)mln — 1,55. Затем по уравнению (V-72) при
(Z./?)) = l,55 находим концентрации в области постоянного состава
для верхней секции, которые равны: х «-0,079, х —0,505 и
А В
х —0,416. По уравнению (V-73) при (?./№) — 3,55 находим
концентрации в области постоянного состава для нижней секции,
равные х -0,474, х - 0,365 и х -0,161. Тогда rm/rn-
— @,474 : 0,365/@,505 : 0,416) — 1,073. Далее необходимо проверить
величину отношения '"т7'"л по уравнению W-76). По рнс. V-4
получаем Ст— 0,55 для компонента, более тяжелого, чем
тяжелый ключевой, и по рис. V-41 находим С„—0,62 дли компонента,
более легкого, чем легкий ключевой компонент. Подставляя эти
величины в уравнение (V-76), рассчитываем отношение:
1
"A -0,55-0,2-0,161) A-0,62-0,079) " '°
' т
Так как это отношение совпадает с величиной, полученной
по уравнениям (V-72) и (V-73). то принятая величина
минимальной флегмы верна.
В колоннах, в которых относительная летучесть и
скорость внутренних потоков изменяются от тарелки
к тарелке, минимальное флегмовое число может быть
рассчитано по методу Бачелора'. В этом методе
используется техника релаксации с целью получения
на последующих ступенях расчета большей сходимости
с истинной величиной минимальной флегмы с любой
степенью точности.
МИНИМАЛЬНОЕ ЧИСЛО ТЕОРЕТИЧЕСКИХ
ТАРЕЛОК (ПОЛНАЯ ФЛЕГМА)
Уравнение Фенске—Андервуда [уравнение (V-60)]
применяется для расчета разделения любых двух
компонентов многокомпонентной смеси, так же как и для
случая разделения бинарной смеси.
Ограничением является лишь требование постоянства
относительной летучести. Если а изменяется по
высоте колонны, то должен быть применен метод
расчета «от тарелки к тарелке». Если уравнение (V-60)
применить к ключевым компонентам в примере 13, то
получаем число теоретических тарелок при полном
возврате флегмы
lg [@,49; 0,01)/@,01: 0,49)]
—
п-
т. е. значительно меньше 22 — числа теоретических
тарелок, необходимых при флегмовом числе 4/1 (в 2,58
раза большем минимального флегмового числа).
ОПТИМАЛЬНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ
ТАРЕЛКИ ПИТАНИЯ
В случае дистилляции бинарных смесей для
получения максимального разделения исходная смесь должна
вводиться на определенную тарелку. Гиллилеид2
показал, что если питание производится жидкостью при
температуре кипения, то правильней вводить ее на ту
тарелку, где отношение ключевых компонентов в
жидкой фазе равно отношению этих компонентов в
исходной смеси или, если составы не могут точно
соответствовать, исходную смесь необходимо вводить на
тарелку, на которой отношение легкого ключевого
компонента к тяжелому немного меньше, чем в питании.
Когда тепловая характеристика питания отличается
от тепловой характеристики жидкости при температуре
кипения, то, как показал Гиллиленд, оптимальное
положение тарелки питания является функцией отношения
составов ключевых компонентов в месте пересечения
рабочих линий. Это отношение (хЛ/хТ) определяется по
уравнению:
М J44.+(W.-')*««.» ,v 7m
'Underwood, J. Inst. Petrol., 32, 614 A946).
'Underwood, Chem. Eng. Progr., 44, 612 AЭ48).
1 Bachelor, Petrol. Refiner, 86 F), 161 A957).
3 G і 1111 a n d, Ind. Eng. Chem.. 32, 918 11940).

Краткая сводка точных методов расчета
361
где 2Л. f, 2T. f — содержание легкого и тяжелого
ключевых компонентов в исходной смеси.
Оптимальное положение тарелки питания тогда
будет следующим.
Случай 1. Питание производится либо только
жидкостью, либо, если она частично испаряется, пар
вводится таким образом, что вступает в непосредственный
контакт с жидкостью на тарелке питания. Для этих
условий действует правило:
Ui/i U
(V-80)
где индекс / относится к тарелке питания, f+l— к
тарелке выше ввода питания, а і— к точке пересечения
рабочих линий.
Случай 2. Питание производится смесью пара и
жидкости, которые находятся в равновесии. Жидкая
фаза смешивается с жидкостью на тарелке питания, а
паровая — с паром на тарелке питания. Для этого
случая верно правило:
) < <f)
XrJf \XtJf \ Хт/f+l
где индекс F относится к жидкой фазе питания.
Случай 3. Питание производится перегретым
паром, который смешивается с паром на тарелке
питания, но не вступает в контакт с жидкостью на
тарелке. Для данного случая близко подходит
правило:
f4-2
Приведенные выше соотношения не вполне
справедливы, так как не учитывают влияния изменения
составов неключевых компонентов. Чтобы точно определить
оптимальное положение тарелки питания, полезно
сделать ряд расчетов для условий вблизи тарелки питания.
Начиная на несколько тарелок ниже предполагаемой
тарелки питания, производятся расчеты «от тарелки к
тарелке» вверх, при этом проверяется, будет ли
обогащение на каждой тарелке соответствовать
исчерпывающей секции или изменение концентраций соответствует
укрепляющей секции. Таким методом положение
тарелки питания определяется вполне точно.
КРАТКАЯ СВОДКА
ТОЧНЫХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА
Если рассчитывается колонна для разделения
многокомпонентной смеси, то обычно фиксируются условия
питания и распределение ключевых компонентов в
продуктах. Желательно рассчитать необходимое число
теоретических тарелок, рабочее флегмовое число и
положение тарелки питания.
Порядок точного метода расчета следующий. Сначала
рассчитывается минимальное флегмовое число, а затем
выбирается рабочее флегмовое число, которое часто
принимается равным 1,3 {L/D)min. Далее необходимо
задаться распределением неключевых компонентов в
дистилляте и кубовом продукте и, исходя из принятых
величин, произвести расчет «от тарелки к тарелке» в
направлении от верха и низа колонны к тарелке
питания. Изменения величин а и скоростей паро-жидкост-
ных потоков, если необходимо, должны быть приняты
во внимание при расчетах. Положение тарелки питания
определяется, когда отношение ключевых компонентов
достигнет величины, определяемой по уравнениям
(V-80) — (V-82). В первом приближении содержание
неключевых компонентов не будет соответствовать
тарелке питания, поэтому необходимо скорректировать
содержание неключевых компонентов в дистилляте и
кубовом продукте и затем повторять эти расчеты до
тех пор, пока не будет получено достаточно близкого
соответствия в составах на тарелке питания. Этот
метод известен как метод Льюиса и Мачесона '.
Основным недостатком этого метода является
невозможность успешно предсказать распределение
неключевых компонентов в продуктах. Как уже указывалось,
если а неключевых компонентов значительно
отличаются от а ключевых компонентов, то можно
предположить, что компонент, более легкий, чем легкий
ключевой, будет отсутствовать в исчерпывающей секции, а
более тяжелый, чем тяжелый ключевой, — в
укрепляющей. На. основании этих предположений можно затем
рассчитать число тарелок. Если же нельзя сделать
таких предпосылок, то полезно использовать
приближенные уравнения Хенстебека2 для установления
распределения неключевых компонентов. Если нанести на
график зависимость величины \g(DxD/Wxw) для двух
ключевых компонентов от а, то полученные в
результате две точки можно соединить прямой линией. Затем
можно получить распределение неключевых
компонентов, продолжив эту прямую линию для любого
неключевого компонента (если известна его а).
Если требуется рассчитать разделительную
способность существующей колонны, то число тарелок,
положение тарелки питания, условия питания и флегмовое
число считаются обычно известными и задачей расчета
является определение состава полученных продуктов.
В этом случае полезно использовать метод Тиле и
Гедде3. Согласно этому методу, составы дистиллята и
кубового продукта считаются якобы неизвестными, а
представляющие интерес отношения концентраций на
тарелке к соответствующим конечным концентрациям
успешно рассчитываются для каждой тарелки по
видоизмененному методу расчета «от тарелки к тарелке».
Например, для исчерпывающей секции паро-жидкостное
соотношение дается в виде:
Ут
(V-83)
где Кт — /(-фактор для тарелки т, определяемый по
уравнению (V-31).
Для укрепляющей секции паро-жидкостное
соотношение имеет вид:
У„1хп
к
Г к <v"84>
Очевидно, что величины а не пригодны для такого
типа расчетов.
Соотношения для рабочих линий получаются
делением обеих частей обычного уравнения рабочей линии
для укрепляющей секции [уравнение (V-47)] на xD и
обеих частей уравнения рабочей линии для
исчерпый [ (V49)]
вающей секции [уравнение (V-49)] на
тате имеем:
Уп
- V<n ( Утп A |
/n+1 V XW I
в
резуль(V-85)
(V-86)
¦Lewis, Matheson, Ind. Eng. Chem., 24, 494 A932).
'Hengstebeck, Trans. Am. Inst. Engrs, 42, 300 A948).
3 T h і e 1 e, Qeddes, Ind. Eng. Chera,, 25, 289 A933).

362
Гл. V. Дистилляция. Ректификация многокомпонентных смесей
Пример 15. Рассмотрим расчет «от тарелки к тарелке»,
начиная от куба, для трехкомпонентной смеси и для
отношения Vm/Lm+1=Ofi. Принимаем температуру куба равной iy/<
для которой /С-факторы даны ниже. Состав жидкости иа
нижней тарелке (тарелке 1) в виде соотношений x.lxw затем
рассчитывается следующим образом:

Компонент
А
В
С
Состав
кубового
продукта
VV1
V/V
W
V
2.0
1,2
0,5
V/V
по уравнению
(V-83)
2,0
1,2
0,5
W
по уравнению
(V-86)
1.8
1,16
0.60
После того как будет принята новая температура для
тарелки 1, расчеты продолжаются для следующей ступени:

Компонент
А
В
С
W
1.80
1,16
0,60
к,
'.8
1.0
0,33
W
по уравнению
(V-83)
3,24
1.16
0,20
по уравнению
(V-88)
2,79
1.13
0,36
Очевидно, что расчеты этого типа могут быть
продолжены вверх до тарелки питания, а также могут быть
проведены от верха колонны вниз к тарелке питания
при условии, что задаются температурный профиль для
тарелок существующей колонны и отношение L/V для
укрепляющей секции.
Пар, покидающий тарелку питания, имеет тот же
самый состав, независимо от того, проводится ли расчет
в направлении от верха колонны вниз или от низа
КОЛОННЫ ВВерХ, Так ЧТО ОТНОШеНИе [!/F/Xw)/(yF/XD),
если оно рассчитывается для каждого компонента,
равно xd/xw- Эти отношения Xd/xw могут быть затем
использованы для расчета общего количества молей
дистиллята D по уравнению:
в
+ ... =1 (V-87)
(D/F)[l-{xBW[xBD)] + {
где гА — мольная доля компонента А в исходной
смеси; F— общее количество исходной смеси, моль;
Xaw/xad — отношение xw/xD для компонента А. После
того как найдена величина D, величина W
определяется по разности F — D, и частные значения xD могут
быть получены, если уравнение (V-44) написать в виде
FzP = DxD+ W(xw/xD)xD- После этого рассчитываются
концентрации каждого компонента на отдельных
тарелках; если эти величины в сумме для каждой тарелки
не дают единицы, то принятый температурный профиль
ошибочен и расчеты должны быть повторены для новых
принятых величин температур.
Систематический метод определения температурных
профилей колонны был дан Хаммелем '. Другие
модификации метода Тиле и Гедде были предложены Ри и
Хенсеном2, а также Оплером и Хитцем3. В последней
работе метод Тиле и Гедде используется для
получения первого приближенного распределения компонентой
в дистилляте и кубовом продукте, после чего
производится расчет по методу Льюиса и Мачесона, который
основан на уже рассчитанном распределении
компонентов в продуктах отбора и применяется для определения
более точного температурного профиля, а последний
используется при повторном расчете по методу Тиле и
Гедде для получения более точного распределения
компонентов в продуктах. Такой процесс повторяется до
получения точных результатов.
Использование факторов абсорбции и десорбции при
расчете колонн для разделения многокомпонентных
смесей было предложено Брауном и Соудерсом 1.
Данные о применении этого метода расчета
многокомпонентных смесей опубликованы Эдмистером 2.
ПРИМЕНЕНИЕ
АВТОМАТИЧЕСКИХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МАШИН
Значительной частью точного метода расчета,
описанного выше, является метод последовательных
приближений, что указывает на целесообразность
использования вычислительных машин при расчете колонн,
применяемых для дистилляции многокомпонентных
смесей. Наличие таких машин в большинстве организаций
благоприятствует развитию в настоящее время точных,
хотя и весьма трудоемких, методов расчета по
сравнению с приближенными методами, которые интенсивно
применялись в предыдущие годы. Программирование
для вычислительных машин при расчете колонн,
используемых для разделения многокомпонентных смесей,
протекает в двух направлениях: 1) развитие уже
существующих методов расчета, которые ранее
осуществлялись вручную, и 2) разработка новых точных методов
расчета, которые до появления вычислительных машин
практически не могли применяться из-за слишком
большой сложности.
Программирование для вычислительных
машин, основанное на существующих
методах расчета
В случае программирования этого типа используется
метод Льюиса — Мачесона или метод Тиле — Гедде, или
же их модификации.
Расчет на вычислительной машине по методу
Льюиса—Мачесона наталкивается на следующие
трудности: 1) необходимость разработки несложных
методов для оценки приближенных величин распределения
компонентов в продуктах, с тем чтобы последующие
приближения дали быструю сходимость с точным
решением, и 2) необходимость правильных оснований при
выборе начальных приближенных величин.
Боннер3 сделал ряд рекомендаций по этому вопросу.
Он предложил вначале считать, что легколетучие
компоненты не появляются в кубовом продукте, а
тяжелые — в дистилляте, а затем заменить нулевые расходы
на расходы 10~40 моль/ч; он предложил также принять
линейный профиль температур во всем интервале
температур и считать скорость паров постоянной
независимо от условий питания. Далее на электронной ма-
438
Sl TranSi
Inst" Chem- Engrs-
'Hummel, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs. 40, 445 A944).
'Rea, Hanson. Petrol. Refiner. 31 (II), 139 A952).
•Opler, Heitz, ind. Eng. Chem., 43, 2465 A951).
U934)
\'¦ E d m 1 s t e r, Am. Inst. Chem. Engrs J., З, І65 A957).
'Bonner. Petrol. Processing, и F), 64 A956); Chem Ene
Progr., Symp. Ser. 2, 55, 87 A959). B'

Применение автоматических вычислительных машин
363
шине на основе принятых предположений производился
первый расчет «от тарелки к тарелке» и в
последующих приближениях пересчитывался каждый из этих
факторов при условии, что два других оставались
постоянными. Боннер установил, что «несмотря на
грубость применяемого метода, можно очень быстро
получить хорошую сходимость результатов». После
каждого приближенного расчета Боннер коррелировал
скорость отбора каждого компонента в дистилляте и
кубовом продукте с помощью фактора,
характеризующего степень «несоответствия» этого компонента на
тарелке питания.
Метод расчета на вычислительной машине,
рекомендованный Шелтоном и Мак-Интайром', в основном
аналогичен методу Боннера.
Розе и его сотрудники2 указали, что затруднения,
иногда встречающиеся в процессе расчета на
вычислительной машине, уже обсуждались при выборе
правильных приближенных величин.
Листер и др.3 рекомендуют метод расчета на
вычислительной машине, который быстро приводит к
правильному решению. Они использовали метод Тиле и
Гедде для расчета предварительных величин отношений
скоростей отбора кубового продукта и дистиллята (bid)
для каждого компонента, и эти величины исправлялись
затем таким образом, чтобы была получена требуемая
общая скорость отбора дистиллята и соблюдался общий
материальный баланс. Исправления производились с
помощью множителя 0, который одинаков для всех
компонентов, по соотношению F/гі)нспр = 8(&/гі)принят.
Выбор величины 9 осуществлялся с помощью обычной
вычислительной машины, в которой применяется метод
Ньютона. Эти же авторы рекомендуют два
«коррелирующих метода», которые позволяют быстрее достигать
сходимости и получать точный ответ. Первый из них
заключается в улучшении методики установления
профиля температур, а второй — в компенсации отклонений
расчетных величин скоростей отбора дистиллята. Эти
отклонения возникают в третьем приближении, когда
впервые используется тепловой баланс. Применение
расчетной методики несложно, и авторами были
получены сходящиеся решения более чем для пятидесяти
примеров. Обширный опыт, лежащий в основе метода
Листера, и хорошие результаты делают его
чрезвычайно заманчивым для широкого применения при
ректификации углеводородов. Детальное программирование по
методу Листера осуществлено для вычислительной
машины ІВМ-7054.
В программе для расчета ректификации
многокомпонентной смеси, составленной специально для машины
ІВМ-704, используются принятые «начальные» величины
соответствующих переменных в верху и в низу колонны
и выполняется расчет «от тарелки к тарелке» для
получения значений других переменных в колонне5.
Несоответствия между материальным и тепловым
балансами на тарелке питания вызывают необходимость
принять новые начальные величины, используя
соответственно приспособленную форму метода Ньютона.
Авторы установили, что метод Ньютона иногда уменьшает
сходимость, поэтому необходимо корректировать
приближенные величины. В статье не приводится
специального примера, а дана только оценка четырех или пяти
типов задач. Время решения задачи на этой большой
вычислительной машине составляет приблизительно
12 мин.
Составлена программа для смеси, состоящей из
десяти компонентов, для которой коэффициенты
активности в жидкой фазе значительно отличаются от
единицы '. При этом установлено, что для обеспечения
сходимости могут потребоваться обычные расчеты без
использования машин.
Предложен ряд методов, полезных при разработке
программ вычислительной машины для получения
конечного ответа при устойчивой сходимости в условиях,
когда относительная летучесть широко изменяется с
составом г. Однако ни один из этих методов не может
быть использован во всех случаях.
Представлены результаты экспериментов по расчету
числа тарелок, необходимых для разделения смеси
метанол— этанол — вода3. Продемонстрирована
возможность использования аналоговой вычислительной
машины для метода расчета «от тарелки к тарелке» в
колонне, применяемой для разделения смеси ацетон —
этилен методом экстрактивной дистилляции4.
Пример 165. Использовалась средней скорости
вычислительная машина типа Bendix Q-I5D и стандартная программа
Bendix для случая дистилляции многокомпонентной смеси °. Этт
программа первоначально была составлена Dow Chemical Co и
позднее приспособлена к системе Intercom 1000.
Программа Bendix позволяет рассчитать составы иа верху И
в низу колонны, исходя из данных по составу и тепловой
характеристики питания, величины флегмового числа, числа
теоретических тарелок выше и ниже тарелки питания, степени
извлечения одного из компонентов в дистилляте (в %) и
данных по относительной летучести компонентов. При
программировании предполагается постоянство относительной летучести и
равенство мольных потоков в укрепляющей и исчерпывающей
секциях. В расчетах могут быть, однако, учтены колебания
этих величии. Метод может быть приспособлен для системы,
имеющей до 10 компонентов.
Решение на машине производится следующим образом.
Задаются произвольным количеством каждого компонента в
дистилляте и кубовом продукте (а молях), затем производится
расчет от «тарелки к тарелке», начиная от низа и от верха
колонны по направлению к тарелке питания. Степень
несоответствия на тарелке питания используется для того, чтобы
вновь задаться количеством компонента в дистилляте и
кубовом продукте. Расчет повторяют до полного соответствии в
составах, полученных для тарелки питания.
Рассмотрим следующий случай. Условия питания:

Компонент
А
В

Относительная
летучесть
1.9
1,6

Количество
в
исходной
смеси,
моль/ч
25
25

Компонент
С
D

Относительная
летучесть
1.0
0.7

Количество
в
исходной
смеси,
моль/ч
25
25
Исходная смесь — жидкость при температуре кипения. Флег-
мовое число равно 4/1. В обеих секциях колонны имеется
12 теоретических тарелок. Куб обогревается глухим паром, и
производится полная конденсация пароЕ. Принимается
постоянство относительной летучести и равенство мольных потоков по
колонне. Требуется рассчитать составы дистиллята и кубового
продукта для случая извлечения 98% компонента В в дистил-
'Shelton, Mclntlre, Chem. Eng. Progr., Symp. Ser. 2L
55, 69 A959).
2 Rose et ah, Ind. Eng. Chem., 50, 737 A958).
"Lyster et al.. Petrol. Refiner, 38 F). 221 A959); 38 G),
151 A959); 38 (Ю). 139 A959); 39 (8), 121 (I960).
4 Chem, Eng. Progr., 55 G), 90 A959).
'Qreenstadt, Bard, Morse, Ind. Eng. Chem., 50,
1644 A958).
'Mills, Chem. Eng. Progr., 55 G), 93 A959).
2 E d і s о n, M. S. Thesis in Chemical Engineering, Univ.
Delavare, 1981.
'Rose et al., Chem. Eng. Progr., Symp. Ser. 21, 55, 79
A359).
* O'B rien, Franks, Chem. Eng. Progr., Symp. Ser. 21,
55, 25 A959).
1 Детальное описание расчета см.: Edison, M. S. Thesis
In Chemical Engineering. Univ. Delavare, 1961.
e Application Section Project 94, Bendix Cqrupater Div,, Bendix
Aviation Corp., Los Angeles, July 24, 1959.

384
Гл. V. Дистилляция. Ректификация многокомпонентных смесей
ляте. (Эти условия по существу те же, что и в примере на
стр. 356-357).
Первый этап расчета — нахождение распределения
компонента В в дистилляте н кубовом продукте. Затем задается
произвольное распределение других компонентов:

Компонент
А
В
Количество, моль/ч
в
дистилляте
25,0
24,5
в кубовом
продукте
0,00001
0,5

Компонент
с
D
Количество, моль/ч
в
дистилляте
0,00001
0,00001
в кубовом
продукте
25,0
25,0
После того как будут произведены расчеты «от тарелки к
тарелке» от каждого из концов колонны к тарелке питания
0,2
І
к.
/
/
\
V
V
\
2
Hoi
4ПОНЄНГТ11
ыпакемт
а-/,6
В
Ч'
)
/
/
=*¦¦
2
мав
¦¦»-
Hot
мпаненгп
а^/.О
С
'¦,
/г
,—"^
Компонент D
і а=0.7 і
23456799
номер тарелки
Ю
Рис. V-42. Составы на тарелке питания,
полученные расчетом „от тарелки к
тарелке", начатым от верха колонны вниз
и от низа колонны вверх. Показана
сходимость этих составов после
применения метода последовательных
приближений на вычислительной машине.
Направление расчета «от тарелки к тарелке»:
1-ої низа колонны вверх; 2 —от верха колонны
вниз.
и получено первое приближение, член согласования Д^
рассчитывается для каждого компонента і по следующему
выражению:
А,-1.5
XFW XFD
где х и х —концентрация компонента і на тарелке
питания, полученная по расчету, начатому от ииза и от верха
колонны соответственно; Wp d^ — количество компонента і в
кубовом продукте и дистилляте соответственно, моль/ч.
Как только рассчитана величина Д^ для каждого
компонента, производится согласование величии uij и d,- следующим
образом.
Случай 1. Если после первого приближенного расчета
величина d[ больше W{, то производится вычитание Д^ из W{. Когда
разность положительна, величина W{ используется для следующего
приближеииого расчета. Величина d(- рассчитывается для
следующего приближеииого расчета как разность f^ — w^, где fy —
количество компонента I в исходной смеси. Если разность ш^ — Д ¦
отрицательна, то задаются новой величиной w^, равной половине
величины Wj, полученной при первом приближенном расчете.
С л у ч а й 2. Если d^ меньше ю^ после первого
приближенного расчета, то вычитают Д^ из d^. Если разность положительна,
то используют величину di для следующего приближенного
расчета. Величина же w( рассчитывается по разности fi~d{. Если
разность d^ — Д^ отрицательна, то новую величину d^ принимают
равной половине d^ уже полученной в первом приближенном
расчете.
Теперь можно рассмотреть эффективность предложенной
схемы для согласования составов потоков дистиллята н кубового
продукта. Заметим, что в случае 1, когда dj велико, отношение
хр Id. при определении Д^ мало, и поэтому величина Д^
приблизительно равна 1,5/Ах Ix \w /где Дх —степень
несогласованности на тарелке питания). Таким образом, величина Д^, которая
корректирует Wj, в случае 1 не должна быть больше W{. Величина w^
изменяется приблизительно пропорционально 1-1,5|Д* ft J,
что является наиболее важной предпосылкой. Заметим также,
что если х больше х , то величина Ах отрицательна и w^
следует увеличить для обеспечения согласования. Опытным
путем было найдено, что при определении Д^ необходимо
ввести множитель, равный 1,5, чтобы быстрее получить
удовлетворительную сходимость результатов.
В данном случае необходимо около десяти приближенных
расчетов или повторений для того, чтобы привести отношение
х їх к величинам в интервале от 0,998 до 1,002, т. е. к
условиям, рассматриваемым в программе и достаточно
близким к точному решению, исключающему необходимость
дальнейших приближенных расчетов. Время полного решения на
вычислительной машине, включая обсуждение результатов
каждого повторного расчета, равно 55 мин. Результаты повторных
расчетов представлены на рис. V-42. Конечное распределение
компонентов после десяти повторных расчетов следующее:

Компонент
А
В
С
D
Количество, моль/ч
в
дистилляте
24 9680
24.5000
0,3626
0.0023
49,8330
в кубовом
продукте
0,0324
0,5000
24,6370
24,9980
50,1680
Состав,

дистиллята
0,5010
0,4910
0,0072
0,00004
мол. доли
кубового
продукта
0,0006
0,0099
0,4911
0,4982
(xFwJWi)~i.XFDldi)
Эти результаты подобны представленным на стр. 357.
Новые методы расчета
многокомпонентных смесей
на вычислительной машине'
Интересный метод точного расчета схемы
дистилляции многокомпонентных смесей был развит и применен
на вычислительной машине ПОЗ Remington Rand. Uni-
1 Обзор различных методов расчета многокомпонентных
смесей см.: В. В. К а ф а р о в, А. И. Б о я р и н о в, В. Н. В е-
т о х и и, Теоретические основы химической технологии, 1, № 1.
A966). - Прим. ред.

Приближенные методы расчета
365
vac1. Система уравнений теплового и материального
балансов, которые применяются для каждой тарелки в
колонне, была выражена в матричной форме.
Уравнения для колонны в целом затем решались одновременно
по отдельным компонентам на основе предполагаемого
градиента температур. Использовалась матричная
инверсионная техника. Если предполагаемый
температурный градиент не верен, составы жидкости на любой
тарелке в сумме не будут равны единице, а также не
будет равна единице сумма величии Кх для всех
компонентов на любой тарелке (где К— константа
равновесного испарения). В этом случае составы
нормализуются и рассчитывается новый ряд температур таким
образом, чтобы сумма величин Кх (где отдельные
величины х—исправленные) для всех тарелок была равна
единице. Полное решение получают обычно после
четырех или пяти повторений, однако техника решения
большого числа алгебраических уравнений требует
наличия большой быстродействующей вычислительной
машины.
Второй новый способ расчета разделения
многокомпонентных смесей заключается в применении метода
релаксации2. Здесь производятся расчеты
последовательного изменения составов на веек тарелках и в
продуктах, которые получают от пуска колонны до
достижения установившегося режима. При этом
используются уравнения для случая периодической ректификации,
когда захват в колонне значителен. Результаты,
полученные для установившегося режима, не зависят от
начальных составов и от величины захвата,
использованных в расчетах. Этот метод имеет особое значение
для расчета сложных задач, когда равновесные
зависимости отличаются от идеальных, или когда
применяются многоколонные установки, или когда имеет
место отбор из разных точек колонны. Метод релаксации
требует повторения последовательных приближенных
расчетов для случаев, когда неизвестно число тарелок
или положение тарелки питания, однако каждый расчет
дает точный ответ для выбранных условий. Скорость
достижения стационарного состояния составов в начале
процесса велика и чрезвычайно мала в конце. Таким
образом, приближенное решение может быть получено
быстро, для точного же решения требуется значительно
большее время, если не прибегнуть к расчету
начальной части кривой состав — время и затем проэкстра-
полировать ее до стационарного состояния.
Метод Бачелора был применен для определения
минимального флегмового числа3 при расчете на
вычислительной машине Datatron 205.
ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА
Такие методы имеют значение для большинства
случаев, когда, например, необходимо провести
приблизительную оценку или когда необходимо рассмотреть
различные варианты процессов4.
Наиболее простой из приближенных методов —
корреляция ГиллилендаБ для определения флегмового числа
1 А с г I v о s, Amundson, Ind. Eng. Chem., 47, 1533
A955). — Am u n d so n, Pontlnen, Ind. Eng. Chem., 50,740
A958); Am. Inst. Chem. Engrs J., Б, 295 A959).
¦'Rose, Sweeny, Schrodt, Ind. Eng. Chem., 50, 737
A958).
•Baer, Seader, Crozler. Chem. Eng. Progr, 55 A2).
88 A959).
* О точности приближенных методов расчета для решения
задач по разделению многокомпонентных смесей см.:
В. М. Платонов, Б. Г. Б е р г о, Разделение
многокомпонентных смесей. Изд. «Химия», 1965. — Прим. ред.
8 Gil 111 and. Ind. Eng. Chem., 32, J220 A940).
и числа тарелок. Чтобы применить зависимость
Гиллиленда, представленную на рис. V-43, вначале
рассчитывается каким-либо из методов, описанных на стр.
358—360, минимальное флегмовое число (L/D)mio,
затем минимальное число тарелок определяется по
уравнению (V-60). Рабочее флегмовое число выбирается,
скажем, равным L/D = l,3(L/D)min, и по рис. V-43
определяется число теоретических ступеней S. Для колонны,
в которой обеспечивается полная конденсация паров,
S=W+1 (где N — число теоретических тарелок в
колонне). Если в установку входит парциальный
конденсатор и верхний .продукт отбирается в виде пара, то
SW2
s-sr
' = —
99*
-m.
mi
¦=:
n.
\
\
\
I
fl
\
1
1
0,02 0,04 0,10 0,2
(L/D)-(L/D)n
0,4 0,6 f.O
S+1 1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,1
0,08
0,06
0,04
0,02
Gfti
Рис. V-43. Зависимость числа теоретических
тарелок от флегмового числа по Гиллиленду.
Другой, широко используемый метод расчета, метод
Хенстебека', применим для случаев, когда а
неключевых компонентов значительно отличаются от а
ключевых компонентов, так что неключевые компоненты
достигают области постоянных составов в одной из
секций колонны и по существу отсутствуют в другой
(типичная диаграмма номер тарелки — состав для этого
типа разделения представлена иа рис. V-38). Этот
метод также предполагает наличие равных мольных
потоков по высоте колонны.
Для того чтобы произвести расчет по этому методу,
задаются распределением компонентов в продуктах,
выбирают флегмовое число и делают несколько
расчетов «от тарелки к тарелке» от каждого конца колонны
до тех пор, пока существующие неключевые
компоненты не достигнут своих областей постоянного состава.
Точные значения концентраций в области постоянного
состава для неключевых компонентов затем
рассчитываются по уравнениям (V-72) и (V-73). Исходя из
известных составов неключевых компонентов и скоростей
потоков пара и жидкости в рассматриваемой секции
колонны, можно рассчитать скорости потоков только
неключевых компонентов в паре и в жидкости и по
разности определить скорость потоков только ключевых
компонентов. Зная эти величины, можно построить
¦Hengstebeck. Trans. Am. Inst. Слеш. Engrs, 42, 309

366
Гл. V, Дистилляция. Ректификация многокомпонентных смесей
видоизмененную диаграмму Мак-Кэба — Тиле с
составами, рассчитанными в предположении об отсутствии ие-
ключевых компонентов. Рабочую линию строят, исходя из
составов продуктов, в которых отсутствуют неключевые
компоненты. Наклон рабочей линии равен L/V и
рассчитывается как отношение скорости потока ключевого
компонента в жидкости к скорости его же в паре.
Построение ступеней производится так же, как и на
диаграмме для бинарной системы. Оптимальное положение
тарелки питания определяется как ступень, которая
находится в точке пересечения рабочих линий.
Пример 17. Применим метод Хенстебека к той задаче,
которая приводилась в примере ІЗ н для которой применима
диаграмма, представленная на рис. V-38. В укрепляющей
секции колонны компонент, более леїкнй, чем легкий ключевой
10
0,6
0.4
3 0.2
x -0,067/
і ' *
і A
/
7
Г
L/V
/
}/
/
A
X
= I,W
r\ A
V
V
"LA
Уі
x--0,904
'-0,89
0,2 0,4 0,6
Состав жидкости,
0 в
О'іь в
мольв t
Рис. V-44. Расчет числа тарелок по методу
Хенстебека.
компонент А, содержится в точке постоянного состава в
количестве 0,0311 мол. доли. В колонну подается 100 моль/ч
исходной смеси. Общий поток жидкости в укрепляющей секции
составляет 200 моль/ч. Отсюда количество компонента А равно
0,0311-200=6,2 моль/ч. Если в дистилляте содержится 25 моль/ч
компонента А, то в паре (в основной части укрепляющей
секции) содержится 25+6,2=31,2 моль/ч компонента А. Если
общий поток пара в укрепляющей секции равен 250 моль/ч, то
в предположении, что неключевой компонент отсутствует,
i./V=B00—6,2)/B5O—31,2) =0,89. Подобным же образом
количество компонента D в жидкой фазе в области постоянного
состава в исчерпывающей секции колонны равно 300 • 0.0953=»
=28,6 моль/ч. По материальному балансу с кубовой жидкостью
поток компонента D в паре исчерпывающей секции составит
3,6 моль/ч и отношение L/V в исчерпывающей секции, исключая
неключевой компонент, равно C00—28,6)/B50—3,6) = 1,10.
Если диаграмма Мак-Кэба — Тиле вычерчена без учета
нелетучих компонентов, то состав дистиллята равен 98 мол. % и
кубовый продукт содержит 2 мол. % более легколетучего
компонента В. Если рабочую линию для укрепляющей секции
провести от 98% с наклоном 0,89. а рабочую линию
исчерпывающей секции — от 2% с наклоном 1.10, то эти линии
пересекутся в точке xt=* 0,532 и 1/^ = 0,583 (рис. V-44). Заметим, что
jt,^=0,500, как в случае дистилляции бинарной смеси, когда
питание производится жидкостью, имеющей состав 0,500.
Равновесная коивая if—х вычерчивается исходя из а=1,6. что
соответствует отношению летучести легкого и тяжелого
ключевых компонентов. Прежде чем начать построение ступеней на
видоизмененной диаграмме Мак-Кэба — Тиле, необходимо
сделать расчет «от тарелки к тарелке» для четырех тарелок от
верха колонны вниз до области постоянного састава
компонента, более легкого, чем легкий ключевой, а также проделать
расчет «от тарелки к тарелке» для трех тарелок от низа ко-
ло:ты ваерх до тех под* 12С*а ас бУДет достигнута область
постоянного состава для компонента, более тяжелого, чем
тяжелый ключевой. Между этими пределами, которые иа
диаграмме Мак-Кэба — Тиле равны 90,4 и 6,7% компонента В (при
условии отсутствия компонента А внизу и компонента D
вверху), содержится 15 ступеней, что хорошо совпадает с
величиной, полученной точным расчетом «от тарелки к тарелке>.
Хенстебек ' рекомендует этот метод для решения
задач не очень четкого разделения. В последней
публикации 2 представлен более точный графический метод
для решения в тех случаях, когда в исходной смеси
содержится большое количество компонентов,
относительная летучесть которых близка к летучести
ключевых компонентов.
ДИСТИЛЛЯЦИЯ НЕФТИ
Разделение нефти на промышленные продукты
основано на тех же принципах, что и дистилляция
многокомпонентных смесей. Однако для проведения такого
разделения требуются специальные условия, создание
которых необходимо по следующим причинам.
1. Сырье имеет чрезвычайно сложный состав и
содержит различные типы углеводородных соединений. Число
соединений, которые в данном интервале температур
кипения лишь незначительно различаются по
относительной летучести, быстро увеличивается с повышением
температуры кипения.
2. Большинство промышленных продуктов,
полученных из нефти, представляет собой сложные смеси со
специфическим интервалом температур кипения.
3. Характер и выход различных фракций широко
изменяются в зависимости от источника сырья, и даже
е сырье из одного источника могут быть заметные
различия.
4. Масштаб дистилляционных процессов в нефтяной
промышленности значительно больше, чем в любой
другой области промышленности.
Дистилляция сырой нефти
Оптимальный способ разделения сырой нефти в
каждом случае зависит от свойств сырья, стоимости
отдельных установок и характеристик нефтеперегонного
завода (например, на заводе имеется установка для
производства смазочных масел). Начальное разделение
сырой нефти на фракции осуществляется при
атмосферном давлении в трубчатой дистилляционной установке.
Основной частью установки является ректификационная
колонна, откуда отбираются боковые погоны, а также
верхний и нижний продукты3. Верхний продукт,
отбираемый частично в виде газа при ~П5°С и частично
в виде жидкости, представляет собой легкую
бензиновую фракцию. Боковые погоны бензинов отбирают при
~168°С, фракции керосина — при ~215°С, легкое
дизельное топливо — при 260° С, легкий парафиновый
дистиллят—при —315° С и кубовый продукт —при
¦>~426ОС (рис. V-45). Для каждого бокового потока
часто применяется отдельная отпарная колонна для
выделения «легких концов», которые возвращаются в
основную колонну.
Вакуумная дистилляция
Кубовый продукт после дистилляции сырья при
атмосферном давлении может быть затем подвергнут ваку-
1 Hengstebeck. Там же.
24S A957).
2Hengstebeck, Schubert, Chem. Eng. Progr, 53 E).
'Hengstebeck, Petroleum Processing, New York, 1959.

Дистилляция нефти
367
умной дистилляции; из дистиллята дальнейшей
очисткой получают смазочные масла, или этот продукт
используется в качестве сырья для каталитического
крекинга. Кубовый продукт после вакуумной
дистилляции может быть использован для получения асфальта.
Процесс вакуумной дистилляции проводится обычно в
интервале давлений Рабе = 30-j-80 млі рт. ст. Пои этом
Газ
^•Легкий сольвент
Сырая нефть
{питание)
Тяжелый
лигроин
Керосин
Газойль
Парасринобый
дистиллят
Остаток
Рис. V-45. Трубчатая дистилляционная
установка для перегонки сырой нефти
под атмосферным давлением [Н е n g-
s t e b e ck, Petroleum Processing, New
York A959)].
часто используется острый пар для дальнейшего
уменьшения парциального давления углеводородов.
Дополнительные сведения по дистилляции нефти имеются у
Нельсона '.
Определение характеристик
нефтепродуктов
методами лабораторной перегонки
Так как трудно идентифицировать различные
химические вещества, присутствующие в данной нефтяной
фракции, то обычно для ее характеристики
применяются три метода лабораторной перегонки: 1) метод
истинных температур кипения (ТВР); 2) метод дистилляции
Американского общества испытания материалов (ASTM)
и 3) метод однократного равновесного испарения
(EFV) 2.
При использовании первого метода (ТВР) образец
нефтяной фракции, который необходимо
характеризовать, подвергается периодической ректификации на
колонне, содержащей не менее 100 равновесных ступеней,
при флегмовом числе порядка 100. Если образец
содержит соединения, которые сильно различаются по
температурам кипения (такие, например, как легкие
бензиновые фракции, содержащие изобутан, бутан, изо-
пентаи и т. д.), то кривая зависимости температуры
кипения дистиллята от количества перегнанного
продукта (в %) будет иметь вид, представленный на
'Nelson, Petroleum Refinery Engineering, New York, 1958.
1 В СССР принято характеризовать нефтяные продукты по
двум методам: по методу истинных температур кипеиия (ИТК.)
соответствующему методу ТВР, и по методу однократного
испарения (ОИ), соответствующего методу ASTM. — Прим. ред.
рис. V-46. Однако если образец имеет больший средний
диапазон температур кипения, в котором увеличено
число близкокипятцих изомеров, ступени делаются
менее четко выраженными и кривая выглядит так, как
это показано на рис. V-47.
Метод ASTM представляет собой простую
дистилляцию с использованием стандартной аппаратуры и
I
I
I
)
-У-
i
J
—
/
100
" Количество перегнанного продукта,'/**
Рис. V-46. Зависимость температуры
кипения от количества перегнанного
продукта при лабораторной перегонке
легких углеводородов на аппарате ТВР.
/
/
/
ТВР (ИТКІ
/fS ТМ\
У
*^
/
ОИ)
I
о юо
Количество перегнанного продукта, %
Рис V-47. Сравнение кривых
дистилляции ТВР и ASTM.
методики'. Аппарат изображен на рис. V-48. В колбу
загружается 100 мл образца и нагревается с такой
скоростью, чтобы первые капли дистиллята начали
образовываться через 5—10 мин. Процесс дистилляции
образца проводится со скоростью 4—5 мл дистиллята в
1 мин. Через определенные интервалы записываются
объем дистиллята и температура. Типичная кривая
зависимости температуры от количества отогнанного
дистиллята (в %) представлена на рис. V-47. Так как
в методе дистилляции ASTM эффективность
разделения соответствует одной теоретической тарелке и
флегмой является лишь небольшое количество конденсата,
образующегося на холодной поверхности колбы, то
степень разделения не так велика, как по методу ТВР.
Таким образом, начальная точка кипения ниже и
конечная температура выше для одного и того же образца,
перегнанного по методу ТВР по сравнению с методом
ASTM.
1 ASTM Book of Standarts, American Society for Testing
Materials, Philadelphia. I960. K

368
Гл. V. Дистилляция. Экстрактивная и азеотропная ректификация
Метод однократного равновесного испарения (EFV)
заключается в следующем. Пар и жидкость
выдерживаются при данной температуре до тех пор, пока не
будет достигнуто равновесие; при этом регистрируется
количество испарившейся жидкости. Процесс
повторяется при различных температурах. Разделение
происходит хуже, чем по методу ASTM.
щая конечное число гипотетических компонентов. Это
удобно сделать, разделив общее перегнанное
количество фракций на кривой ТВР на 20 или другое число
частей, каждая из которых характеризуется средней
температурой кипения. Затем рассчитывается для
каждой порции или отрезка ./(-фактор. Далее расчеты
фракционирования производятся обычным путем. Если
14,3 см—наружный диаметр
й бвй б
тт
Перегонная колба
м>, j см — наружный аиаметр Внутренний k r і
латунной бесшовной трубы диаметр 1,6см • ^ g
г за, і см—-*4 sf
\фунзёнодская
!¦ горелка,
hi
Диаметр 1,27см
р
(ноя бумага *
от
Наружный
диаметр Qfi см
[Наружный \
I диаметр \
Г* 6,5см -И
Рис. V-48. Дистнлляционный аппарат ASTM (детали перегонной колбы
представлены в правой части рисунка).
Если имеется одна из кривых (ТВР, ASTM или EFV),
то две другие могут быть найдены с помощью
эмпирических зависимостей'.
Расчеты фракционирования
Расчеты флегмового числа, скорости испарения и
необходимого числа тарелок для фракционирования
нефти становятся чрезвычайно трудными, если питание и
продукты отбора характеризуются только кривыми
ТВР типа, представленного на рис. V-47. В этом
примере почти бесконечное число компонентов может быть
представлено как многокомпонентная смесь, содержа-
кривая ТВР имеет неравномерный наклон, то
температуры кипения гипотетических компонентов берутся
через неравные интервалы или же берутся одинаковые
интервалы температур кипения, но разные количества
перегнанного вещества.
Очевидно, точность таких расчетов возрастает с
увеличением числа гипотетических компонентов и при этом
становятся пригодными методы, на основе которых
фракция нефти может рассматриваться как
непрерывная смесь, состоящая из бесконечного числа
компонентов. Метод проиллюстрирован Боуманом и Эдмисте-
ром '.
ЭКСТРАКТИВНАЯ И АЗЕОТРОПНАЯ РЕКТИФИКАЦИЯ
Если некоторые смеси не могут быть успешно
разделены обычной ректификацией из-за малой
относительной летучести или из-за наличия гомогенного азеотропа,
то для эффективного разделения можно использовать
методы экстрактивной или азеотропной ректификации.
В этих процессах разделяющий агент добавляется в
колонну и изменяет в благоприятную сторону величину
относительной летучести для компонентов исходной
смеси. Наиболее часто в качестве разделяющего агента
используются полярные органические растворители или
вода. Эти соединения эффективны, так как их
присутствие увеличивает неидеальность одного из
компонентов питания больше, чем другого. Для
соответствующего выбора подходящего агента, а также для
определения или проверки равновесных характеристик системы в
присутствии агента, необходимо знать принципы
поведения иеидеальных растворов (стр. 320—338).
При экстрактивной ректификации агент, или
«растворитель», значительно менее летучий по сравнению с
'Edmister, Pollock, Chem. Eng.
(I94S). — Edmister, Okamolo, Petrol.
117 A959); 38 (&). 271 A959).
Pro(?r., 44,
Refiner, 38
905
(8).
компонентами исходной смеси, вводится вблизи от
верха колонны. Из-за малой летучести поведение его
типично для компонента, более тяжелого, чем тяжелый
ключевой компонент, и он может быть легко отделен
от продукта. Однако агент должен добавляться в
больших количествах, в результате чего диаметр колонны и
потери тепла возрастают, а эффективность тарелок
может снизиться.
При азеотропной ректификации агент обычно
образует азеотроп с одним из компонентов исходной смеси
и разделение происходит между этим азеотропом
(верхний продукт) и другим компонентом (нижний
продукт). Азеотроп должен быть затем подвергнут
обработке для получения чистого продукта; это нетрудно,
если он гетерогенен и образует два жидких слоя после
конденсации или если продукт — углеводород и
полярный органический агент можно вымыть из него водой.
В некоторых случаях азеотроп бывает тройным, иногда
'Bowman, Edmister. Tnd. Eng. Chem.. 43, 2625 A951);
Chem. Eng. Ргоег., Symp. Ser. 2, 45, і 12 A952), Simp. Ser. 3,
48, 46 A952).—E d ml ster. Petrol. Refiner, 38 A0), 163A959);
39 D), 193 (I960).

Экстрактивная ректификация
369
агент образует бинарные азеотропы с обоими
компонентами исходной смеси.
Применение экстрактивной и азеотропной
ректификации целесообразно в тех случаях, когда увеличение
относительной летучести значительно перекрывает
дополнительные затраты на приобретение разделяющего
агента и расходы, связанные с возвратом его в
процесс. Число таких процессов не так велико, однако
некоторые из них имеют большое значение.
Экстрактивную ректификацию начали применять для разделения
бутанов от бутиленов и бутиленов от бутадиена во
время второй мировой войны. Фирма Филлипс
разработала процесс фурфурол — вода1, а фирма Шелл —
процесс ацетон — вода2. На одном из заводов в
качестве экстрагента фирма Шелл использовала ацетонит-
рил вместо ацетона для разделения смеси бутан —
1-бутен3, однако больший интерес для этого случая
представляет все же использование ацетона 4.
Вода является эффективным разделяющим агентом
при экстрактивной ректификации продуктов синтеза,
полученных по методу Фишера — Тропша 5, и пригодна
для разделения продуктов неполного окисления
углеводородов 6, хотя в этом процессе для некоторых
разделений выгодно применять азеотропную ректификацию
с использованием в качестве разделяющего агента воды
или чистого углеводорода. Дегидратация спиртов часто
выполняется с помощью азеотрппной ректификации,
причем в качестве разделяющего агента применяются
либо ароматические, либо парафиновые, либо хлорзаме-
щенные углеводороды 7.
ЭКСТРАКТИВНАЯ РЕКТИФИКАЦИЯ
Как пример типичного случая экстрактивной
ректификации на рис. V-49 представлена схема для разделения
бензола и циклогексана с использованием фенола в
качестве экстрактивного растворителя, или
экстрактивного агента. Бензол и циклогексан обладают близкими
температурами кипения при атмосферном давлении и
образуют гомогенный азеотроп состава ~45 масс.%
циклогексана. Однако если в жидкой фазе присутствует
фенол в достаточно больших количествах, летучесть
циклогексана становится примерно в два раза больше
летучести бензола во всем интервале отношений
концентраций циклогексана и бензола 8. Присутствие
относительно полярного фенола вызывает увеличение
коэффициента активности циклогексана примерно в два раза
больше, чем увеличение коэффициента активности
бензола.
На рис. V-49 непрерывное питание смесью бензол —
циклогексан производится в точке F, в то время как
фенол непрерывно вводится в точке 5 на несколько
тарелок ниже верха колонны. Фенол, обладающий
значительно меньшей летучестью, чем бензол и'
циклогексан, стекает вниз по колонне и собирается в кубе. На
пять тапелок выше точки S остается лишь небольшое
количество фенола в потоке пара, и пар наверху ко-
1 В u e 11, Boatrlght, Ind. Eng. Chem., 39, 695 A947). —
Happel, Trans. Am Inst. Chem. Engrs, 42, 189 A946).
'Brack, Beychock. Petrol. Refiner, 36 F). 143 A957).
8 С h II ton, Chem. Eng.. 64 B), 146 A957).
4Ewanchyna, Ambridge, Can. J. Chem. Eng., 36,
19 A958).
'Carlson, Smith. Morrell, Ind. Eng. Chem., 46. 350
A954).
«Hopkins, Fritsch, Chem. Eng. Progr., 51, 361 A955).
1 G u і n о t, Clark, Trans. Inst. Chem. Engrs, 16, 187
A938). —Col b ur n, Phillips, Trans. Am. Inst. Chem.
Engrs, 40, 333 A944).
•Dunn, Millar, Pierottl, Shiras, Souders,
Trans. Am. Inst. Chem. Engrs. 41, 631 A945).
лонны по существу представляет собой чистый
циклогексан. После конденсации часть циклогексана
возвращается в верхнюю часть колонны в качестве флегмы.
Жидкость, стекающая с нижней тарелки, частично
испаряется, но основная ее часть, состоящая из смеси
бензола и фенола со следами циклогексана, поступает во
Питание растворителем
свежий фенол S
(пополнение)
Питоние: бензол
и циклогексан F
Дистиллят •
циклогексан
Секция регенерации г~*@)~\
растворителя I

Абсорбционная сещия
Исчерпыбою
щоя секция
Дистиллят,
бензол
т
Пар
Кубовый продукт:
регенерированный
сренол
Цубовый продукт,
бензол, фенол
Рнс. V-49. Разделение бензола и циклогексана методом
экстрактивной дистилляции с фенолом:
/ — экстракционная колонна; 2— колонна регенерации
растворителя.
вторую колонну, где происходит разделение фенола и
бензола ¦ простой ректификацией. Фенол затем
возвращается в экстрактивную колонну.
Выбор разделяющего агента
Выбранный для экстрактивной ректификации
растворитель не должен оказывать коррозионного воздействия
на установку и реагировать с компонентами исходной
смеси, но должен быть термостабилен, легко доступен,
не дорог и не токсичен. Температура кипения
растворителя должна быть существенно выше температур
кипения компонентов исходной смеси, так чтобы легко
можно было отделить растворитель от кубового
продукта, но температура кипения не должна быть
настолько высока, чтобы тепло, затраченное на
извлечение растворителя, составляло основную часть общего
расхода тепла. Наиболее важными свойствами
разделяющего агента являются его селективность и емкость.
Селективность представляет собой отношение
относительной летучести компонентов исходной смеси в
присутствии агента к относительной летучести компонентов
при его отсутствии. Емкость — это концентрация
компонентов исходной смеси в жидкой фазе растворителя,
при которой измерена селективность. Емкость часто
лимитируется пределами растворимости. Например, вода
является агентом для разделения парафинов и олефи-
нов и имеет хорошую селективность, но емкость ее
сильно ограничена.
Если два компонента исходной смеси обозначить 1 и
2 и если, в отсутствие агента, активности Yi = Y2=l. то
используя уравнение (V-8) получаем, что селективность
равна Yi/Y2- Для случая, когда компоненты исходной

370
Гл. V. Дистилляция. Экстрактивная и азеотропная ректификация
1
«у
і
ф
І
3
13
12-
Ьо
п
16
г
24
Ф
Щ°2
Л
17
2$
У*
—2:
V
25
•
27
У
%
.л
31°/
/
•
32
t
^*
1
і
A
2
і
$
>8
,2a
Й
Is
19
w
о 0°
• 45°
4
26
С
q
Л
*2?
¦45
0°C
°С
°С
смеси бесконечно разбавлены, отношение Yi/Y2 Для
смеси пентан — пентен с различными экстрактивными
2.*
2,2
2,0
1.в
16
У,/Гг 'fj 2 3 4 6 в 10 20 30 40 60 60
2.4
2.2
2.0
1,6
1.4
1.2
tJ)i ? 3 4 6 6Ю 70 30 40 60 вО
Коэффициент активности пентана у,
Рис. V-50. Зависимость Y1/Y2 от Yi Для ^и"
нарной смеси пентан —агент:
1 — тетрагидрофуран; 2 — диэтилкетон; 3 — диэтил-
карбоиат;4— метилэтилкетон; 5 — пентадиен; 5 —
циклопентан; 7 —ацетон; 8 — бутиронитрнл; 9— аце-
тилпиперидин; 10— ацетофенон; 11 — пиридин;
12 — диэтилоксалат; 13— пропионитрил; /4—диме-
тилацетоамид; 15— метилпирролидои; iff — ацето-
нилацетон; 17— тетрагидрофурфуроловый спирт;
JS —диметилсульфолаи; 19 — диметилцианамид;
20—метилкарбитол; Л — диметилформамид;22— ме-
тилцелозольв; 23— фурфурол; 24 — ацетонитрил;
25 — этилхлоргидрин; 26 — у-бутиролацетон; 27
—метанол; 28 — р-хлорпропиоиитрнл; 29— пирролидин;
¦30 —пропилеикарбонат; 3/— нитрометан; 32 — этн-
лендиамин.
Влияние коэффициента активности для н-пентаиа
при бесконечном разбавлении в экстрактивном
агенте Yi "а селективность агента при разделении
я-пентана и 1-пентена методом экстрактивной
дистилляции (Yi/Ys)- На верхнем графике
представлены результаты при 25° С для различных
агентов, названия и номера которых приведены выше.
Темные кружки и пунктирная линия даны Для
агентов с водородными связями, светлые кружки
и сплошная линия —для агентов, не содержащих
водородную связь. На нижнем графике
представлены результаты при О" С и 45° С для различных
агентов, не содержащих водородных связей.
Сплошная линия с верхнего графика, представляющая
результаты при 25° С, воспроизведена без точек на
нижнем графике.
агентами увеличивается с увеличением \\. Имеющиеся
данные1 для 25° С представлены па рис. V-50. Они
'Gerster, Gorton, Eklund, J. Chern. Eng. Data, 5,
423 (I960)*
указывают на то, что наибольшая селективность бывает
в случае наибольшей неидеальности бинарной смеси
пентан — агент. Верхний предел устанавливается обычно
по степени неидеальности, которая, однако, ограничена
пределами растворимости. Как показано на стр. 327,
если максимум растворимости или емкости для
компонентов исходной смеси в растворителе желательно
увеличить, скажем, до 10 мол.%, то коэффициенты
активности не могут превысить 10. Из рис. V-50 следует, что
достижимый максимум селективности при этой
величине выбранной емкости равен —1,85 и что растворители,
не образующие водородной связи, показывают
наилучшую селективность.
Хотя из рис. V-50 следует, что только фактор
емкости для данной температуры и концентрации оказывает
влияние на селективность смеси парафин — олефин,
неизвестно, будет лн этот вывод верен во всех
случаях.
Окончательный выбор экстрактивного агента для
каждого нового случая обычно основывается на
лабораторных измерениях селективности и емкости ряда
разделяющих агентов. Хесс и др. ' испытали растворители
почти всех химических типов для процесса разделения
бутана и 2-бутена. Этот способ требует много времени,
так как селективность зависит от температуры,
концентрации растворителя и относительных количеств
компонентов в жидкой фазе в питании. Число
экспериментов можно свести до минимума путем исключения
растворителей, которые не могут создать соответствующей
разницы в коэффициентах активности, а также путем
использования методов расчета неидеальных
многокомпонентных растворов, приведенных на стр. 320—328,
для корреляции экспериментальных данных.
Другим методом сокращения экспериментальной
работы является использование вместо паро-жидкостных
аппаратов хроматографов для определения
селективности разделительных агентов, подробно описанное в
литературе 2.
Оптимальная скорость подачи растворителя
При заданных рабочих условиях увеличение скорости
подачи растворителя повышает его концентрацию в
жидкой фазе на различных тарелках. Анализ
уравнения (V-28) показывает, что увеличение концентрации
растворителя всегда улучшает селективность и
уменьшает число необходимых тарелок. С другой стороны,
увеличение скорости подачи растворителя увеличивает
количество потребляемого тепла, поперечное сечение
экстрактивной колонны и размер колонны,
применяемой для регенерации растворителя. Понижение же
скорости подачи растворителя требует увеличения числа
тарелок экстрактивной колонны. Оптимальная скорость
подачи растворителя определяется экономическим
расчетом.
Если экстрактивный агент имеет меньшую, чем
компоненты исходной смеси, летучесть, то его
концентрация быстро достигает области постоянного состава в
укрепляющей и исчерпывающей секциях экстрактивной
колонны. Видоизменяя обычные уравнения для области
постоянного состава (V-72) и (V-73) применительно к
экстрактивной колонне, получаем следующие
выражения:
'Hess, Naragon, Coghlan. Chem. Eng. Progr.,
Symp. Ser. 2, 48, 72 A952).
'Warren, Warren, Yarborough, Ind. Eng. Chem.,
51, 1475 A959). — P с г t er. Deal, S t г о s s. J, Am. Chem.
Soc, 78, 2999 A956).

Экстрактивная ректификация
371
для укрепляющей секции
для исчерпывающей секции
"от+1
(V-88)
(V-89)
«В этих уравнениях xs — мольная доля растворителя
на тарелках экстрактивной колонны; S — количество
чистого растворителя, выходящего из колонны, моль/ч;
0 — средняя величина относительной летучести
растворителя по отношению к нерастворителю; Ln+i, Lm+i —
общее количество жидкости, стекающей по
укрепляющей и исчерпывающей секциям колонны
соответственно, моль/ч; D — количество дистиллята, моль/ч\ В —
количество кубового продукта без растворителя, моль/ч.
Уравнения (V-88) и (V-89) указывают на наличие
связи между концентрациями растворителя на
тарелках и скоростью подачи растворителя. Так как эти
уравнения основываются на условии равенства
мольных потоков по высоте колонны, т. е. условии, которое
в экстрактивной колонне полностью не соблюдается, то
эти уравнения нужно рассматривать только как
приближенные. Сравнение уравнений (V-88) и (V-89)
показывает, что величины xs выше и ниже точки
питания являются одинаковыми при условии, если Ln+i =
L и B = D..
Расчет экстрактивных колонн
Первая стадия расчета состоит в определении
скорости подачи растворителя и основывается на
экономических показателях (с учетом пределов растворимости).
Затем по методу, описанному ранее (стр. 358—364);
для колонн, применяемых для разделения
многокомпонентной смеси при наличии неравных мольных потоков,
определяются минимальное флегмовое число и число
необходимых тарелок при рабочем флегмовом числе.
Однако особенностью расчета в этом случае является
наличие двух потоков питания и использование
равновесных отношений для неидеальных систем. Расчет
колонны, используемой для отделения ацетилена и окиси
углерода от этилена методом экстрактивной
ректификации с диметилформамидом. на аналоговой
вычислительной машине описан О'Брайеном и Фрэнксом'.
Графический метод расчета экстрактивной колонны для
разделения трехкомпонентной смеси приведен в работе
Чемберса2.
Герстер и др.3 провели детальные вычисления,
необходимые для расчета характеристик промышленной
экстрактивной колонны для разделения смеси изо- и
н-бутанов и 1- и 2-бутенов с использованием
фурфурола. Расчет этой колонны приводится в качестве
примера.
Пример 18. Состав питания (в мол. %): изобутаиа — 35,6;
бутана —15,1; 1-бутена — 29,6; 2-бутеиа — 9,6; изобутилеиа — 2,7;
бутадиена — 1,2; пропана — 6,2. В присутствии растворителя
фурфурол — вода бутан является легким ключевым
компонентом, 1-бутен — тяжелым ключевым компонентом, нзобутаи и
пропан легче бутана, а 2-бутен, изобутилен и бутадиен
тяжелее 1-бутена. Полные Данные по равновесным соотношениям
жидкость—пар можно найти в литературе4. Расход питания
'O'Brien, Franks, Chem. Ens. Progr., Symp. Ser. 21,
55, 25 A959).
'Chambers, Chem. Eng. Progr., 47, 555 A951).
"Gerster, Mt'zushina, Marks, Catanach. Am.
Inst. Chem. Engrs J., 1, 536 A955).
'Jordan, Gerster, Colburn, Wohl, Chem. Eng.
Progr., 46, 601 A950). — W el t y. Gerster, Colburn, lad.
Eng. Chem.. 43, 162 A951).
составляет 458,5 кмоль/ч. Температура пара равна 74,4° С.
Желаемое извлечение: 82% к-бутана в дистилляте и 96% 1-бутена
в кубовом продукте при флегмовом числе L/D= 1,49 и расходе
растворителя 17,0 моль на I моль углеводорода С4 в исходной
смеси. Чтобы растворитель не попал в дистиллят, его подают
в колонну ниже верхней тарелки. Требуется рассчитать
необходимое число Теоретических тарелок и тепловую нагрузку.
После того, как было принято некоторое распределение
неключевых компонентов в продуктах отбора, первая стадия
расчета заключается в оценке давления в колонне. Принимая,
что пары на верху колонны могут быть легко сконденсированы
при 44,44° С, находим соответствующее этой температуре
давление, равное 6,2 ат. Затем рассчитываем состав кубового
продукта н определяем его температуру кипения A44,44° С).
Температуру флегмы углеводородов С» в колонне выбираем равной
36,7° С, а температуру растворителя, поступающего иа питание,
55,0° С. Из известных температур и скоростей внешних потоков
можно затем рассчитать энтальпии внутренних потоков и по
разности вычислить тепловую нагрузку куба. Результаты этих
расчетов, основанных на знании энтальпий чистых жидкостей
при 0° С и давлении I атм, выраженных в кал • Ю-3/1*, могут
быть представлены следующим образом:
Подвод тепла
С растворителем 13,5
В куб (греющий пар) 27,1
С исходной смесью углеводородов Сі 3,0
С флегмой углеводородов С4 0,4
44.0 кал-Ю~3/ч
Расход тепла
С парами в конденсаторе 3,8
С кубовым продуктом 40,2
44,0 кал-10~3/ч
Отсюда следует, что почти вся мощность куба расходуется
иа повышение температуры растворителя от 55,0° С на входе
до 144,4° С иа выходе из куба (кубовый продукт состоит из
97% растворителя фурфурол — вода). Это означает, что большое
количество тепла, вносимое в колонну растворителем, является
важным фактором, контролирующим скорость потока пара,
поэтому выбор температуры входящего растворителя должен быть
проведен очень тщательно.
Величины теплоты растворения углеводородов С4 в водном
растворе фурфурола, используемые в тепловых расчетах, даны
в указанных работах Жордана и др. и Велтн и др. Эти
величины составляют 35—40% от теплоты испарения
углеводородов Сі. Следовательно, ими нельзя пренебрегать в точных
расчетах.
Зная внешние потоки и рассчитав энтальпии, можно далее
провести расчеты «от тарелки к тарелке» в направлении от
куба колонны вверх и продолжить их, пройдя через тарелку
питания и точку ввода растворителя, до верха колонны. При
расчетах используются как материальный, так и тепловой
балансы. Необходимые уравнения, которые применимы для
экстрактивной колонны, были впервые даны Кольбориом '.
Обычные соображения относительно положения тарелки питания для
колонны, используемой при разделении многокомпонентной
смесн, применимы и для настоящего случая питания
углеводородами С4. Растворитель должен вводиться в точке, в
которой концентрация тяжелого компонента уменьшается до
величины, заданной в дистилляте. Расчеты от «тарелки к тарелке»
затем продолжаем дальше вверх до тех пор, пока
концентрация растворителя в парах не уменьшится до оптимальной
величины. В настоящем примере заданные концентрации
продуктов достигаются на 25 теоретических тарелках. Содержание
2-бутеиа, изобутилеиа и бутадиена в дистилляте по существу
равно нулю, содержание же изобутана в кубовом продукте
равно только 0,5% (в продукте без растворителя).
Расчеты «от тарелки к тарелке» приведены в таблице на
стр. 372.
Из таблицы следует, что концентрация растворителя быстро
изменяется при переходе от куба к нижней тарелке,
соответственно резко изменяется и температура. Растворитель, таким
образом, ведет себя как компонент,, более тяжелый, чем
тяжелый ключевой компонент, имеющий очень малую
относительную летучесть. Очевидно также, что условие равенства
мольных потоков ие соблюдается в этом примере и, как
следствие, концентрация растворителя изменяется от 100—22,9=77,1%
на нижней тарелке до 100—11,4=88,6% на тарелке ввода
растворителя. Растворитель фурфурол — вода по существу не
летуч в условиях работы колонны, так что скорости потоков пара
отдельных компонентов легко можно вычислить нз потоков
компоиеитов в жидкой фазе по уравнению материального
баланса с внешними потоками.
'Colburn, Can. Chem. Process Inds, 34, 286 A950).

372
Гл. V. Дистилляция. Экстрактивная и азеотропная ректификация
Параметры
процесса
Температура, °С ...
Концентрация
углеводородов С3—С4
в жидкой фазе,
мол. %
Скорость потока
углеводородов С3—С4
в жидко» фазе,
моль/моль исход-
Порядковый номер тарелки от низа
колонны
куб
144.4
2.5
0,45
1
70,0
22.9
3,51
6
65,0
20.6
3,02
12*
62.8
18,1
2,58
19
67.2
12.7
1,70
24 ••
56.1
11.4
1.52


тиллят
44.4
100
* Тарелка ниже ввода пара.
** Тарелка, на которую вводится растворитель.
Приближенные методы расчета
В тех случаях, когда имеет место более близкое
равенство мольных потоков по высоте колонны, чем это
было в примере 18, концентрация растворителя
приближается к истинной величине в области постоянного
состава, и для расчета экстрактивной колонны может
быть применен метод Хенстебека. Для определения
необходимого числа тарелок используется диаграмма
Мак-Кэба — Тиле (без учета растворителя) '. Этот
метод особенно целесообразно использовать для
определения минимальной флегмы, так как состав
растворителя вблизи точки питания почти не изменяется и
диаграммы типа бинарных дают точную величину
минимальной флегмы, если имеет место равенство мольных
потоков и питание производится насыщенным паром.
АЗЕОТРОПНАЯ РЕКТИФИКАЦИЯ
Обычно в таком процессе разделение становится
возможным благодаря образованию одного или более азео-
тропов между компонентами исходной смеси и
специально добавленным разделительным агентом. Однако
часто можно произвести разделение между двумя
компонентами, которые образуют гетерогенный азеотроп
без участия разделительного агента. Такое разделение
может быть осуществлено по схеме, представленной на
рис. V-51.
На этом рисунке дана технологическая схема для
разделения смеси, состоящей из 35 мол.% бутанола и
65 мол.% воды, на бутанол и воду любой заданной
чистоты. Равновесные соотношения пар — жидкость для
этой системы представлены на рис. V-7.
Если исходный продукт состоит из несмешивающихся
жидких фаз, то вначале его направляют в
гравитационный отстойник, где фаза, обогащенная бутанолом,
отделяется от водной фазы, образуя верхний слой, и
поступает в качестве питания в головную часть бутаноль-
ной колонны, из низа которой извлекается почти чистый
бутанол, а дистиллят приближается по составу к
гетерогенному азеотропу и после конденсации и
охлаждения поступает в общий отстойник. Водная фаза из
отстойника в качестве питания поступает в водную
колонну, откуда почти чистая вода удаляется как отход,
а дистиллят, как и в первой колонне, близок по
составу к гетерогенному азеотропу и в свою очередь
поступает в отстойник. Если в исходной смеси
содержание бутанола не находится в пределах 3—40 мол.%,
когда имеет место расслаивание на два жидких слоя,
то продукт направляется не в отстойник, а на тарелку
НгО 0.65
Symano/юи
Острый
пар
Очищенный ¦
бутсшол
Вода
Рис. V-51. Схема разделения бутанола и воды
на двух колоннах:
/ — конденсатор и субкондеисатор; 2—воздушна; 3 —
приемник; 4 — колонна для бутаиола; 5 —колонна для воды;
6 -куб.
одной из колонн, положение которой может быть
определено по методу, описанному на стр. 344.
Методы использования азеотропных агентов
При обычной азеотропной ректификации, когда
применяется разделяющий агент («экстрагент», «вещество,
образующее азеотроп», «растворитель») могут
встречаться следующие случаи разделения'.
1. Разделение близкокипящих пар или азеотропа с
максимальной температурой кипения:
а) экстрагент образует бинарный азеотроп с
минимальной температурой кипения только с одним
компонентом;
б) экстрагент образует бинарные азеотропы с
минимальной температурой кипения с каждым
компонентом, но температура одного из них значительно
ниже температуры другого;
в) экстрагент образует тройной азеотроп с
минимальной температурой кипения, которая значительно
ниже температур любого бинарного азеотропа;
отношение начальных компонентов в тройном азео-
тропе должно отличаться от их отношения,
которое было до момента добавления экстрагента.
2. Разделение азеотрола с минимальной
температурой кипения:
а) экстрагент образует бинарный азеотроп с
минимальной температурой кипения l одним из
компонентов, но температура кипения его значительно
ниже температуры исходного азеотропа;
G г о h s e et al., Chem Eng. Progr., 4Б, 725 A949).
1 E w e 11, Harrison, Berg, Ind. Eng. Chem., 36, 871
A944).

Азеотропная ректификация
373
б) экстрагент образует тройной азеотроп с
минимальной температурой кипения, которая значительно
ниже температуры кипения любого бинарного азео-
тропа; в тройном азеотропе отношение исходных
компонентов отличается от их отношения в
бинарном азеотропе с минимальной температурой
кипения.
Примером азеотропной ректификации является
использование этилового спирта для разделения смеси
парафинов и ароматических углеводородов, которые
обладают почти одинаковой летучестью. Этиловый спирт
образует один азеотроп с парафинами, а другой — с
бензола водный раствор спирта. Последний служит для
питания колонны IV, на которой проводится обычная
ректификация, и дистиллят представляет собой 96%-й спирт, а кубовый
продукт — чистую воду. Дистиллят из колонны IV
возвращается в колонну / для удаления воды. Беизол в этой системе
циркулирует непрерывно.
Выбор разделяющего агента
Пригодность любого предполагаемого разделяющего
агента легко оценить, если имеются полные данные по
равновесию жидкость — пар для многокомпонентной
неидеальной системы. Хотя такие экспериментальные
C2H5OH 18,5%
СвНв„ ....74,1%\\—~
Н30 7.4%
Конденсатор
Сепаратор
20°С
Питание
С2Н5ОН., 96,0%
Н2О. 4,0%
Греющий пар —*¦
С2Н5ОН 16,5 У*
СеНв 74,/У.
O 7.4%
64,85°С
Конденсатор
Пополнение
бензола
Греющий пор
водны} раствор
її
Острый пар
Вода
Рис. V-52. Дегидратация 96% -го этанола в абсолютированный
спирт методом азеотропной дистилляции с бензолом при
давлении 1 атм.
Равновесный состав фаз в сепараторе:
Верхний слой Нижний слой
Верхний продукт 84.0И І6.0К
С2Н6ОН 14.5« 53,0%
СвНв 84.5SX И,0«
Н3О 1,0» 36,0%
ароматическими углеводородами; температуры кипения
этих азеотропов значительно различаются. Таким
образом может быть осуществлено разделение на две
азеотропные смеси с постоянными температурами
кипения. Этанол затем может быть отмыт из двух смесей
водой с выделением очищенных парафинов и
ароматических углеводородов.
Зкстрагент, образующий гетерогенный азеотроп с
одним из исходных компонентов, которые должны быть
разделены, имеет большее практическое значение, чем
экстрагент, который полностью смешивается с обоими
исходными компонентами, так как в первом случае для
извлечения экстрагента требуется меньше оборудования.
Пример 19. Использование разделяющего агента,
образующего гетерогенный азеотроп, для дегидратации смеси этанол —
вода с использованием бензола. Этот способ типичен для
приведенного выше пункта 26 — беизол с этанолом и водой
образует тройной азеотроп с минимальной температурой кипения.
Этот азеотроп кипит при более низкой температуре, и
отношение в нем воды к этанолу больше, чем в бинарном азеотропе
этанол — вода.
Обратимся к рнс. V-52. Питанием для колонны I служит
96%-й раствор спирта. Тройной азеотроп из этой колонии
отбирается в виде дистиллята, а кубовый продукт представляет
собой абсолютный спирт. Пары, выходящие из колонны,
конденсируются и поступают в отстойник //, в котором
образуется два слоя. Верхний слой обогащен бензолом и
возвращается в колонну /, а нижний слой является продуктом
питания для колонны III. В колонне III дистиллят представляет
собой тройной азеотроп, а кубовый продукт — свободный от
данные редко имеются в распоряжении, однако
существуют достаточно надежные методы их расчета (см.
стр. 328—329).
Трудно сделать обобщения для тройных или
многокомпонентных систем, содержащих бинарные или
тройные гомогенные азеотропы. Исследование поведения
четырех таких систем опубликовано '.
Можно сделать некоторые обобщения для случая,
когда экстрагент является углеводородом, который
добавляется для удаления воды из полярных
органических соединений. В этом случае азеотроп гетерогенен,
хотя он может быть как бинарным, так и тройным
(если обратиться к таблице азеотропов — см. стр. 326,—
то часто можно определить, будет или нет
образовываться тройной азеотроп). Выбор агента производится
исключительно на основании давления его
насыщенного пара, так как любое вещество (такое, как три-
хлорэтилен, толуол, циклогексан или пентан) будет
образовывать азеотроп с водой, поскольку эти вещества
по существу с водой не смешиваются. Давление
насыщенного пара углеводородного агента должно быть
достаточно большим, чтобы он практически отсутствовал
в кубовом продукте, но и не настолько высоким, чтобы
1 Severn s, Sesonske, Perry, Plgford, Am. Inst.
Chem. Engrs J., 1, 401 A953).

374
Гл. V. Дистилляция. Экстрактивная и азеотропная ректификация
содержание агента в азеотропе в верхней части
колонны было чрезмерно велико. Следовательно, число молей
агента, необходимое для переноса 1 моль воды в
верхний азеотроп, не должно быть настолько велико, чтобы
стоимость пара и диаметр колонны были очень
большими.
Применение углеводородов эффективно прн
образовании в верхней части колонны азеотропов с очень
полярными органическими соединениями, а использование
воды эффективно при образовании в верхней части
колонны азеотропов с некоторыми углеводородами, не
смешивающимися с водой. Примеры такого
использования даны Хопкинсом и Фритчем '.
Кроме того, что агент должен иметь желательные
характеристики равновесных соотношений пар —
жидкость, идеальный азеотропный агент не должен
вызывать коррозию и вступать в реакцию с продуктами
питания, но должен быть термостабильным,
легкодоступным, недорогим, нетоксичным и иметь невысокую
теплоту испарения.
Расчет азеотропних колонн
Если известно, что равновесные соотношения для
системы далеки от идеальных, то для определения
необходимого числа тарелок применяются расчеты «от
тарелки к тарелке*. Минимальное флегмовое число
может быть определено точным методом (см. стр. 359),
но этот метод очень трудоемок. Впрочем, предложены
полезные приближения 2.
Исследовано влияние местоположения ввода
разделяющего агента в колонну непрерывного действия (в
нижнюю часть колонны, с основным потоком исходной
смеси, в верхнюю часть колонны) и сделан вывод, что
оптимальное положение точки ввода растворителя
обычно находится в верхней части колонны 3.
Как пример картины изменения состава в колонне с
гомогенным азеотропом рассмотрим разделение
парафина и толуола с использованием в качестве
разделяющего агента метанола. Показано4, что эта система
содержит три бинарных азеотропа с минимальной
температурой кипения: метанол — толуол, метанол —
парафин и парафин — толуол (предполагалось, что парафин
имеет то же давление насыщенного пара, что и
толуол). Тройного азеотропа в этой системе не
имеется.
Разделение парафина и толуола осуществляется в
колонне, из которой практически чистый толуол
получают в виде кубового продукта. В работающей
колонне содержание метанола изменяется вверх по колонне
(начиная от следов его в кубе) в сторону увеличения,
так как коэффициенты активности метанола по
сравнению с коэффициентами активности толуола очень
велики. Через несколько тарелок от низа колонны
концентрация метанола достигает такой большой величины в
жидкой фазе, что он становится теперь эффективным
разделяющим агентом: он увеличивает относительную
летучесть парафина по отношению к толуолу
приблизительно до 1,7, в результате чего повышается
концентрация парафина (от следовых количеств) и уменьшается
концентрация толуола. Такие условия сохраняются до
тех пор, пока верхний продукт будет содержать только
метанол и парафин. Применение воды для вымывания
продукта позволяет извлечь и вернуть метанол в
верхнюю часть колонны. Установлено ', что если количество
метанола, подаваемого в колонну, слишком велико,
метанол будет содержаться в кубовом продукте, состав
которого будет приближаться к составу азеотропа
метанол — толуол.
Применение метилэтилкетона способствует
разделению толуола и парафина 2. В этом случае чистый
толуол был кубовым продуктом, а гомогенный азеотроп
парафин — метилэтилкетон дистиллятом. Поффенбергер
и его сотрудники3 исследовали применение аммиака
для разделения 1-бутена и 1,3-бутадиена с отбором в
виде дистиллята азеотропа бутен— аммиак. Чистый
бутадиен отбирался из куба.
Режим азеотропиой колонны, в которой образуется
гомогенный азеотроп, тот же, что и режим, описанный
ранее (см. стр. 373) для дегидратации этанола.
Исчерпывающий пример такого разделения дан Робинсоном
и Гиллилендом *. Кольборн и Филлипс5 описали другие
случаи дегидратации этанола методом азеотропной
дистилляции с применением в качестве разделяющего
агента трихлорэтилена; Хэндс и Норман б показали, что
тот же самый агент может быть успешно применен для
дегидратации аллилового спирта методом азеотропной
ректификации.
СРАВНЕНИЕ МЕТОДОВ ЭКСТРАКТИВНОЙ
и азеотропной ректификации
В случае экстрактивной ректификации летучесть
растворителя не должна быть равна летучести
компонентов исходной смеси, в то время как в случае
азеотропной ректификации растворитель, чтобы он был
эффективным, должен иметь температуру кипения,
отличающуюся не более чем на 10—40 град от температуры
кипения некоторых компонентов исходной смеси.
Поэтому для экстрактивной ректификации обычно
можно найти больше подходящих разделяющих
агентов.
Для данной степени разделения методом
экстрактивной ректификации может быть спроектировано большое
количество разнообразных колонн, так как
концентрация растворителя в колонне может зависеть от
количества тепла и материальных потоков, вводимых в
колонну. При проектировании колонн для азеотропной
ректификации необходимо учитывать состав азеотропа,
образующегося с растворителем.
Количество потребляемого при азеотропной
ректификации тепла обычно больше, чем при экстрактивной
дистилляции, так как весь растворитель должен быть
испарен и отобран в виде дистиллята. Большинство
описанных выше процессов азеотропной ректификации
не применяются широко в промышленных масштабах.
Однако если верхний компонент составляет небольшую
долю от исходной смеси, то метод азеотропной
ректификации становится сравнимым по расходу тепла с
методом экстрактивной ректификации. Периодический
способ ведения процесса более легко осуществим для
азеотропной ректификации.
'Hopkins, Frltsch, Chem. Eng. Progr., 51, 361 A955).
'Hands, Norman, Trans. Inst. Chem. Engrs, 23, 76
A945). — Ro Ы n s о п. G і 1 1 і 1 a n d. Elements of Fractional
Distillation, New York, 1950, p. 321.
•Benedict. Rubin, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 41,
353 A945).
«Benedict et al., Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 41, 371
A945).
1 Benedict et al., Там же.
'Lake, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 41, 327 A945).
'Potfenberger et al., Trans. Am. Inst. Chem. Engrs.
42, 815 A946).
4 Robinson, Gtlliland. Там же.
6Colburn, Phillips, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs,
40. 333 A944).
'Hands, Norman, Там же.

Зависимость к. п. д. от коэффициентов массопереноса
375
ОСНОВНЫЕ ФАКТОРЫ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ
РЕКТИФИКАЦИОННЫХ УСТАНОВОК
К. П. Д. ТАРЕЛКИ
Ранее были введены два понятия эффективности
тарельчатой колонны: 1) к. п. д. Мэрфри и 2) к. п. д.
колонны. Первая величина характеризует эффективность
единичной тарелки и, если выразить ее через
концентрации пара, представляет собой отношение
действительного изменения состава пара, проходящего через
тарелку, к изменению состава, которое должно было бы
иметь место, если бы пар, покидающий тарелку,
находился бы в равновесии с жидкостью на тарелке. К. п. д.
колонны выражается отношением числа теоретических
тарелок, необходимых для получения заданного
разделения, к числу необходимых реальных тарелок. При
расчетах легче использовать к. п. д. колонны, поскольку
число теоретических тарелок определить нетрудно, но,
как будет показано ниже, к. п. д. Мэрфри имеет более
важное значение.
К. п. д. Мэрфри может относиться как ко всей
тарелке, так и к некоторой точке на ней. Выраженный в
составах пара коэффициент Мэрфри для всей (+1)й
тарелки, обозначается Еп и определяется как
Уп+і - Уп
Уп+1-Уп
(V-90)
где уп, Уп+i — составы пара на входе и выходе с
тарелки; уп+х — состав пара, находящегося в равновесии
с покидающей тарелку жидкостью состава хп+\.
Точечный к. п. д. Мэрфри, выраженный в составах пара,
обозначается ?т. п и определяется выражением:
с- _
•Ст. п
Уп+1-Уп
(V-91)
где уПу Уп+\ — составы пара, входящего и
выходящего с тарелки в рассматриваемой точке; уп+] — состав
пара, находящегося в равновесии с жидкостью на
тарелке в рассматриваемой точке хп+\. Если жидкость
на тарелке полностью перемешивается и, таким
образом, имеет одинаковый состав с жидкостью,
покидающей тарелку, то в этом случае точечный к. п. д. Мэрфри
численно совпадает с к. п. д. Мэрфри для тарелки. В
большинстве промышленных колонн жидкость иа
тарелке полностью не перемешивается, так как она течет
в поперечном направлении по тарелке, и поток пара,
выходящий из различных мест на тарелке, имеет
различный состав; однако за время, пока пар достигнет
вышележащей тарелки, он полностью перемешивается.
К. п. д. Мэрфри может быть выражен через составы
пара или через составы жидкости, что более удобно.
К. п. д. Мэрфри для тарелки ?ж, выраженный через
составы жидкости, равен:
~ хп
хп+1 ~хп
(V-92)
где Xn + i, хп — составы жидкости, поступающей на
тарелку и покидающей ее; хп — состав жидкости,
покидающей тарелку и находящейся в равновесии с паром
состава уп. Можно также выразить точечный к. п. д.
Мэрфри через составы жидкости; однако эта форма не
нашла достаточного применения.
Соотношение между к. п. д. Мэрфри Еа и к. п. д.
колонны Ек может быть найдено из уравнения:
^i- (V-93)
In Я.
где X — m/(L/V)=mV/L — отношение наклона
равновесной кривой к наклону рабочей линии. Если Х=1, то
?к = ?п. Так как X редко бывает постоянной величиной,
а величина ЕП является функцией от X, то возможно
приближение, когда для данной колонны величина ?к
принимается постоянной.
Величины к. п. д. Мэрфри, выраженные через составы
пара, могут быть преобразованы в выражения через
составы жидкости (и наоборот) с помощью следующих
уравнений:
(V-94)
Е,
ж ¦
I+?„(*.-!)
(V-95)
Уравнения (V-94) и (V-95) показывают, что если
Я=1, то Еп — Еук. Если X велико, величины ?п много
меньше, чем соответствующие величины Еж; если X
мало, справедливо обратное.
Соотношения между Еи и ?т. п являются функциями
степени перемешивания жидкости на тарелке. Эти
соотношения даны в т. II, гл. I.
К- п. д. Мэрфри для всей тарелки обычно называют
просто к. п. д. Мэрфри, или к. п. д. тарелки по Мэрфри.
Точечный к. п. д. Мэрфри иногда называют локальным
к.п.д. Если специально не указано, то концентрации,
используемые для определения к. п. д., выражаются
обычно в мольных долях более легколетучего
компонента в паровой фазе. В литературе к. п. д. чаще всего
даются в процентах, но в используемых здесь
уравнениях к. п. д. получаются в долях единицы.
ЗАВИСИМОСТЬ К. П. Д.
ОТ КОЭФФИЦИЕНТОВ МАССОПЕРЕНОСА
Перенос вещества между фазами на колпачковой
тарелке протекает согласно законам массопередачи.
К- п. д., определенный для данных условий, является
функцией сопротивления массопереносу между паровой
фазой и поверхностью раздела и сопротивления
переносу между поверхностью раздела и жидкой фазой.
Установлено', что эти факторы влияют на точечный
к. п. д. ?т. п следующим образом:
I
X
-2,31g(l-?T.n)
(V-96)
где l,Wr — сопротивление массопереносу в паровой
(газовой) фазе; X/NiK — сопротивление массопереносу
в жидкой фазе.
Величина Nr в уравнении (V-96)) представляет
собой число единиц переноса в паровой (газовой) фазе.
Когда пар подчиняется законам идеальных газов, Nr
связано с коэффициентом массопереноса (массоотдачи)
' «Tray Efficiencies in Distillaiion Columns. Final Report from
University of Delaware to AIChE Reseatch Committee». New

376
Гл. V. Дистилляция. Основные факторы при проектировании ректификационных установок
в паровой фазе kn следующим образом:
(V-97)
Здесь ?п — точечный к. п. д. при отсутствии
сопротивления массопереносу в жидкой фазе; ka —
коэффициент массоотдачи, кмоль перенесенного вещества/(секХ
Х-и2 поверхности раздела фаз • атм); а — удельная
поверхность раздела фаз на колпачковой тарелке, м2/м3
захвата газа на тарелке; R — газовая постоянная,
атм • ж3/(кмоль ¦ град); Т — температура, "К; /п —
среднее время контакта газа и жидкости, сек. Величина ta
рассчитывается делением общего захвата газа на
колпачковой тарелке (в м3) на объемный расход газа
(в мъ/сек). Уравнение (V-97) было выведено в
предположении о поршневом режиме течения пара вверх
через слой жидкости, которая хорошо перемешивается
в вертикальном направлении.
Величина Nm в уравнении (V-96) представляет
собой число единиц переноса в жидкой фазе, а X равно
mV/L, т. е. отношению наклона равновесной кривой m
к наклону рабочей линии L/V; Nm связано с
коэффициентом массопереиоса (массоотдачи) в жидкой фазе
km следующим образом:
(V-98
где km — коэффициент массоотдачи, кмоль
перенесенного вещества/[сек • м2 поверхности раздела фаз X
X (кмоль/м3)]; а' — удельная поверхность раздела фаз,
м2/м3 задержки жидкости на тарелке; tm — среднее
время контакта, сек. Величина tm рассчитывается как
отношение общего захвата жидкости на колпачковой
тарелке (в м3) к объемному расходу жидкости (в м3/сек).
Если жидкость течет вдоль тарелки в поршневом
режиме (т. е. без перемешивания), то соотношение между
NK и точечным к. п. д. Еж, выраженным в
концентрациях жидкой фазы, при условии, что сопротивление
массопереноса в газовой фазе отсутствует, может быть
представлено следующим выражением:
ЛГЖ = - 2,3 lg (l - Е/ж) (V-99)
Наоборот, если жидкость на колпачковой тарелке
полностью перемешана, то:
Величины к. п. д. тарелки для существующих дистил-
ляционных колонн и методы расчета к. п. д. даны в т. II,
гл. I.
ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ РАСЧЕТА
В предыдущих разделах этой главы были даны
методы расчета числа теоретических тарелок, числа
единиц переноса и скоростей потоков пара и жидкости,
которые необходимы для осуществления данного
разделения бинарной или многокомпонентной смеси в ди-
стилляционной колонне. Хотя эти расчеты являются в
большинстве случаев наиболее важными и
исчерпывающими при проектировании конкретных установок,
необходимо еще сопоставить колонну по
производительности и гибкости' с остальной аппаратурой завода,
выбрать оптимальную величину давления в колонне,
тип колонны (насадочная, тарелочная), куба,
конденсатора, тарелок или насадки, конструкционные
материалы, тепловую характеристику потока исходной
смеси, диаметр колонны, расстояние между тарелками и
размеры переливных труб.
Производительность и гибкость
Выбор проектной мощности данной дистилляционной
колонны чаще всего определяется сопоставлением
колонны с остальным оборудованием завода. Обычно
экономически невыгодно ставить колонну с пропускной
способностью большей, чем мощность основных
агрегатов оборудования, применяемого в данном процессе.
Гибкость колонны должна быть определена в начале
проектирования.
Выбор оптимального давления
Так как большинство колонн удовлетворительно
работает при различном давлении, то необходимо
определить его оптимальную величину. Увеличение давления
вызывает повышение температуры в колонне.
Следовательно, надо принимать во внимание главным образом
термическую стабильность смесей веществ, которые
подвергаются дистилляции. Стоимость оборудования
увеличивается, если давление повышается или понижается
по сравнению с атмосферным, хотя применение
умеренных давлений (до 10 ат) не вызывает чрезмерного
увеличения стоимости установки. Вакуумный процесс
обычно дорог, так как для его проведения используется
специальное оборудование, а в некоторых случаях
приходится применять и хладагенты для конденсаторов.
В основном давление в колонне должно быть
достаточно высоким, чтобы конденсация флегмы могла
осуществляться без низкотемпературного охлаждения, но
и не настолько большим, чтобы кубовую жидкость
нельзя было испарить с помощью доступных
теплоносителей.
Применение высоких давлений и температур обычно
уменьшает относительную летучесть. Однако при более
высоких давлениях та же пропускная способность по
пару может быть достигнута в колонне меньшего
диаметра. С повышением температуры к. п. д. тарелки
может увеличиваться.
Было проведено исследование влияния давления на
производительность колонны для отгонки бутана'. При
максимальной производительности давление изменялось
в зависимости от желаемого разделения от 5 до 10 ат.
В пределах 1,5 ат от оптимального давления влияние
давления на производительность было мало. По этой
причине и ввиду того, что количество флегмы
увеличивается с давлением, оптимальное давление должно быть
ниже, чем давление при максимальной
производительности. Аткинс и Вильсон2 рекомендуют выбирать в
эксплуатационных условиях наиболее низкое давление,
которое позволило бы удовлетворительно
сконденсировать дистиллят и флегму при нормальных температурах
охлаждающей воды.
Выбор типа колонны
Насадочные колонны имеют небольшие
гидравлические сопротивления и низкую стоимость в случае
малого их диаметра и легко могут быть изготовлены из
1 Под гибкостью авторы понимают область изменения
нагрузок колонны, в пределах которой может быть получен
продукт удовлетворительного качества. — Прим. ред.
'Clay, Huston. Klelss, Chem. Eng. Progr., 60, 10
A954).
'Atkins, Wilson, Petrol. Refiner. 33 E). 144 A954).

Основные принципы расчета
377
ТАБЛИЦА V-9
Сравнение различных типов тарелок с колпачковой тарелкой
Тип тарелки
Без сливных
устройств: Турбо-
грид,
решетчатые и
чешуйчатые
Клапанные (Флек-
ситрей),
балластные
Унифлюкс
Ситчатые
(отверстия 2 — 6 мм)

Сравнительная скорость
пара
На 20-40%
больше
На 20-50%
больше
На 10-20%
больше
На 20-40%
больше
К. п. д.
интервал высоких
значений к. п. д.
тарелки
Относительно узкий.
При низкой
нагрузке пара
невысокие значения
к. п. д.
Относительно
широкий B0-85% от
захлебывания)
Относительно
широкий. Высокие
значения к. п. д. при
скоростях выше
50% от
захлебывания
Относительно
широкий
отношение к к. п. д.
колпачковой
тарелки
Приблизительно
тот же самый
при 60-80%
от
захлебывания или выше
при более ииз-
ких скоростях
пара
На 5% выше при
оптимальном
режиме
На 10% выше
при
оптимальном режиме
Приблизительно
на 10% больше
Влияние
загрязнений
Не влияет
Не влияет
Неизвестно
Влияют
отрицательно
Перепад
давления ЛР
на тарелке
Низкий, для
тарелок Турбо-
грид около '/з
при 66-100%
от
захлебывания
Несколько ниже
при высоких
скоростях пара
Низкий
Низкий

Сравнительная
стоимость
Чг
2/з
7.
2/з
•Fryback, Hufnagel, Ind. Eng. Chem., 52, 654 A960).
коррозионностойких материалов. Однако они редко
используются для дистилляции, когда требуется колонна
диаметром больше 1 м, так как в этом случае трудно
осуществить равномерное распределение жидкости по
всей насадке. Для очень высоких насадочных колонн
необходимы перераспределители орошения через
каждые 2—6 м по высоте колонны. Желательно также
применять специальную конструкцию у основания
насадки, чтобы предотвратить захлебывание насадки в
этой точке.
Тарелочные колонны нашли наибольшее применение
в промышленности. Используются самые
разнообразные типы тарелок, включая колпачковые, ситчатые,
клапанные (Флекситрей), балластные, каскадные, с
плавающими колпачками, тарелки .из S-образных
элементов (Унифлюкс), решетчатые (Турбогрид) н
чешуйчатые. Выбор подходящей тарелки для практического
использования зависит от того, будут ли иметься
суспендированные твердые вещества, загрязнения или
продукты коррозии в жидкости, требуется ли низкий
перепад давления или малый захват жидкости, необходим
ли особый материал для установки и должна ли
тарелка иметь высокий к. п. д. в широком интервале
рабочих условий. Сравнение различных типов тарелок с
колпачковой тарелкой дано в табл. V-9. К. п. д. тарелки и
характеристики пропускной способности приведены в
т. II, гл. I.
Для большинства дистилляциониых колонн
используются конденсаторы с полной конденсацией паров, в
которых конденсат переохлаждается для облегчения
перекачки и измерения количества дистиллята.
Парциальный конденсатор используется в том случае, когда
пары на верху колонны содержат компоненты, которые
трудно илн совсем не конденсируются. Парциальные
конденсаторы обычно не используются для увеличения
обогащения с помощью дефлегмации.
Кубы для дистилляционных колонн могут быть с
принудительной циркуляцией, с термосифоном или с
прямым огневым обогревом. Кубы с принудительной
циркуляцией могут быть использованы, когда ограничено
пространство или когда применяются вязкие жидкости.
Кубы с прямым огневым обогревом используются в том
случае, когда температуры кубового продукта выше,
чем температуры доступных теплоносителей. Кубы типа
котлов наиболее часто пригодны для случаев, когда
перепад давления должен быть минимальным и когда
желательно иметь легко регулируемый процесс.
Вертикальные и горизонтальные кубы с термосифоном дают
возможность получить высокие скорости потоков
жидкости над поверхностью нагрева, в результате чего
достигаются высокие коэффициенты теплопередачи и
низкая стоимость аппарата. Обсуждение факторов,
которые рассматриваются при выбоог типов кубов и
конденсаторов, можно найти в работе Фрайбека и Хафна-
геля *. Методы расчета кубов даны Фейром 2 (см.
также гл. III).
Выбор тепловой характеристики питания
Исходная смесь, которая весьма перегрета или
переохлаждена при поступлении в колонну, может привести
к чрезмерной высоте конденсатора или к значительному
увеличению нагрузки куба. Обычно желательно так
отрегулировать тепловую характеристику исходной смеси
с помощью изменения наружного обогрева, чтобы
'Fryback. Hafnagel. Ind. Eng. Chem., 52, 654 (І9Є0).
1 F a 1 г. Petrol, Refiner, 39 B), 105 A960).

378
Гл. V. Дистилляция. Основные факторы при проектировании ректификационных установок
необходимое число тарелок не было чрезмерно велико
из-за несоответствия потоков пара и жидкости выше и
ниже тарелки питания.
Выбор диаметра колонны,
расстояния между тарелками и размера
сливных патрубков
Эти размеры должны быть достаточно большими,
чтобы предполагаемые нагрузки по пару и жидкости
можно было отрегулировать без опасности
захлебывания колонны. Методы выбора этих размеров,
основанные на знании скоростей н физических свойств пара и
жидкости, приведены в т. II, гл. I. Гидравлические
условия не должны иметь превалирующего значения
при окончательном расчете, но влияние диаметра
колонны и расстояния между тарелками на к. п. д.
тарелки необходимо принимать во внимание. При выборе
расстояния между тарелками должна быть учтена
доступность колонны для осмотра.
ЛАБОРАТОРНЫЕ КОЛОННЫ
При расчете маленьких лабораторных колонн
возникает ряд проблем, которые не встречаются при расчете
больших установок. Потери тепла колоннами малого
диаметра могут представлять значительный процент от
энтальпии парового потока в колонне. В этом случае
при прохождении вверх по колонне наблюдается резкое
уменьшение скоростей пара и жидкости. На практике
наилучшим способом для избежания потерь тепла
является применение электрообогрева или вакуумного
кожуха.
Разделение верхнего конденсата на флегму и
продукт трудно осуществить точно, если потоки малы.
Широкое применение нашли делители флегмы, которые
вначале в течение нескольких секунд направляют
конденсат в линию флегмы, а в течение другого интервала
времени — в линию продукта. Серьезное внимание было
обращено на разработку эффективных насадок для
лабораторных колонн, однако если основной целью
исследований является получение характеристик для
масштабного перехода, то желательно применять
лабораторную колонну с ситчатыми тарелками. Детальное
описание расчета лабораторных колонн имеется у Коул-
сона и Херингтона '.
АВТОМАТИЧЕСКОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ
РЕКТИФИКАЦИОННЫХ КОЛОНН
В гл. V т. II этого справочника изложены основные
принципы автоматического регулирования, а также
описаны приборы и устройства, применяемые для
регулирования, и приведены примеры автоматического
регулирования процессов химической промышленности.
Здесь же кратко рассматриваются проблемы,
специфичные для регулирования ректификационных колонн.
В большинстве случаев желательно обеспечить
автоматическое регулирование ректификационной колонны
для того, чтобы поддержать заданную чистоту
дистиллята и кубового продукта (или обоих одновременно),
несмотря на возможные колебания величины потока
1 С о u I s о п. Н е г ї-п g t о п. Laboratory Distillation Practice,
New York. 1958.
См. также: Э. Крель. Руководство по лабораторной
ректификации, ИЛ, i96Q г. — Прим. реО.
пара, поступающего в куб, количества воды для
конденсатора, температуры окружающей среды и изменения
состава, количества и тепловой характеристики
исходной смеси. Обычно для достижения этой цели при
помощи чувствительных элементов (датчиков) измеряются
изменения в составах продуктов и эта информация
передается автоматическим регуляторам, которые
осуществляют соответствующее корректирующее
воздействие. Необходимое корректирующее воздействие для
колонны, имеющей определенное число тарелок и
фиксированное положение ввода исходной смеси, состоит
в изменении либо скорости испарения в кубе, либо
количества возвращаемой флегмы или в изменении обеих
этих величин. Для колонны, в которой должны
поддерживаться заданные составы верхнего и нижнего
продуктов, обязательным является изменение как
скорости испарения, так и скорости флегмы. Предложен
способ применения диаграммы Мак-Кэба — Тиле для
определения точности, с которой должно быть
осуществлено регулирование данной системы '.
Применение автоматического регулирования дает
также возможность поддерживать в колонне нужное
давление или вакуум и обеспечивать постоянство уровня
жидкости в кубе и в сборнике флегмы. Автоматическое
регулирование может быть использовано для
предотвращения захлебывания колонны с помощью
непрерывного измерения перепада давления в колонне и
введения необходимого корректирующего воздействия
прежде, чем будет достигнут критический перепад давления.
Регулирование может также препятствовать
возникновению критического перепада температур в кубе.
Способы определения состава
Для того чтобы по температуре можно было
правильно определить состав, в колонне должна
находиться только двухкомпонентная смесь, а общее давление
должно быть постоянным. Для устранения трудностей,
возникающих в результате колебания давления, можно
иногда использовать разность температур между двумя
положениями в колонне как критерий среднего состава
в этой области. Кроме того, необходимо, чтобы точка
измерения температуры не находилась в области
постоянного состава, которая вероятнее всего лежит вблизи
от концов колонны или на тарелке питания.
Нецелесообразно использовать температуру для определения
состава, если разность температур кипения компонентов
исходной смеси невелика. Наиболее подходящим
методом контроля является непосредственное измерение
состава в колонне с помощью газо-жидкостных
хроматографов, инфракрасных спектрометров или
рефрактометров.
Регулирование вакуума и давления
Наиболее простым методом регулирования вакуума
для данной колонны является создание с помощью
парового инжектора, насоса или барометрической трубы
несколько большего вакуума, чем это требуется для
процесса, и осуществление регулирования скорости
пуска воздуха в линию к источнику вакуума таким
образом, чтобы поддерживался постоянный вакуум в
колонне.
Предложены три метода регулирования давления:
1) применение регулирующего клапана на паровой ли-
•Bauer. О г г, Chem. Eng. Progr., 50, 312 A954). — U і 11 і.
Petrol. Refiner, 29 C), 130 A950).

'Автоматическое регулирование ректификационных колонн
379
нии к конденсатору; 2)' контроль скорости потока
хладагента к конденсатору; 3) затопление части
поверхности конденсатора с помощью регулирования скорости
выходящего из конденсатора хладагента %. Если в
верхнем продукте присутствует инертный газ, то наличие
регулирующего клапана на линии пар — продукт может
обеспечить достаточно хорошее регулирование давления.
Скорость корректирования процесса
Наиболее трудной частью регулирования
ректификационных колонн является определение скорости, с
которой должно быть произведено корректирование
процесса, чтобы в самый короткий промежуток времени
вернуть чистоту продуктов к заданной величине после
того, как произойдет возмущение. Более желательна
даже разработка такого метода корректирующего
воздействия, который позволял бы по изменениям в
характеристике питания предвидеть необходимость
корректирующего воздействия и выполнять его таким
образом, чтобы чистота продуктов оставалась постоянной.
Если динамика процесса в любой ректификационной
колонне может быть успешно предсказана заранее на
основе расчетных данных, то выбор соответствующих
регуляторов может быть сделан с помощью теории
автоматического регулирования2.
Хотя в этом направлении уже наметился некоторый
прогресс, развитие оптимального регулирования лучше
всего направить по пути анализа переходных
характеристик данной колонны и ее вспомогательных частей
после того, как колонна будет установлена на заводе.
Например, Вудс3 осуществил ступенчатое изменение
флегмового числа заводской колонны, применяемой для
разделения моноэтиленгликоля и воды. Из полученной
кривой отклика была определена частота откликов
установки, включая вспомогательные ее части. По этой
информации была найдена оптимальная система
регулирования заводской колонны и рассчитано время
отклика установки при различных изменениях нагрузки.
Портативный анализатор динамики процесса,
применяемый для характеристики откликов заводской
колонны, состоит из генератора возмущений, датчиков и
регистрирующего устройства4. Возмущения в процессе
вводятся в виде пневматического сигнала,
возникающего в результате периодического сигнала от
автоматического регулятора к его регулирующему клапану.
Возмущения могут легко регулироваться в виде
синусоидальных волн или ступенчатых изменений. После этого
записываются выходные характеристики колонны:
температура, давление, уровни н составы. РадемейкерБ
описал применение такого анализатора динамики
процесса для определения переходных характеристик этан-
этиленовой колонны, имеющей 91 тарелку типа Турбо-
грид.
Эксперимент упомянутого типа, проведенный в
заводском масштабе, не дает, однако, возможности
сделать обобщения относительно корреляций переходных
характеристик колонн, поскольку желательная
информация ие может быть обычно получена в широком
интервале рабочих условий или в случае переменной
величины задержки жидкости на тарелках. Другим
затруднением является сложность разграничения
динамики процесса в кубе и конденсаторе и динамики
самой колонны.
Другой подход к проблеме разработки общей теории
корреляций переходных характеристик колонны
осуществляется с помощью строгого математического метода.
Несмотря на то, что можно составить основные
дифференциальные уравнения для описания переходных
характеристик, точное решение этих уравнений
чрезвычайно трудно даже при использовании вычислительных
машин. Теоретическим изучением динамики процесса в
ректификационных колоннах занимались многие
исследователи '.
Одной из трудностей, препятствующей решению
основных дифференциальных уравнений, описывающих
переходные характеристики колонны, является
нелинейность равновесных кривых пар — жидкость.
Использование линейных соотношений пар — жидкость и других
упрощающих предположений значительно уменьшает
трудности при использовании основных уравнений, но
только в немногих случаях справедливость этих
допущений была подтверждена экспериментально.
Рекомендации Вильямса2 для оптимального регулирования
ректификационных колонн были получены с помощью
аналоговых вычислительных машии и подтверждены
экспериментами других исследователей. Уравнения
динамики Розенбрука3 также были подтверждены
экспериментальными исследованиями переходных
характеристик, выполненными Армстронгом и Вилькинсоном на
колонне диаметром 100 мм. с колпачковыми тарелками4.
Этой же теме посвящен ряд других работ5.
Бебер и др.6 сообщили об исследовании переходных
характеристик колонны с колпачковыми тарелками
диаметром 600 мм, работающей при различных условиях
вплоть до точки захлебывания на системе ацетон —
бензол. Они измеряли изменение состава иа тарелке как
функцию времени после того, как было произведено
ступенчатое изменение скорости флегмы, состава
флегмы или скорости паров в колонне. Кривые состав —
время для различных тарелок были построены по
известным данным о захвате жидкости на тарелках и в
сливных трубках, относительной летучести, наклоне
рабочей линии и к. п. д. тарелки с помощью уравнений
возмущения, выведенных Лембом и Пигфордом7. Эти
уравнения оказались пригодными для характеристики
переходного состояния ректификационных колони.
'Nielsen, Distillation in Practice, New York, 1956, p. 100.
2 С e a g 1 s k e. Automatic Process Control for Chemical
Engineers, New York, 1956. — Campbell, Process Dynamics, New
York. 1958. — Wi 1 1 la m s. Petrol. Refiner. 35 D), 2І1 A956);
39 A2), 153 A960).
'Woods, Control. Eng., 5, 9f A958).
4 E n d t z et al., Proceedings of Conference on Plant and
Process Dynamic Caracteristics, London, 1957, p. 170.
•Rademaker, International Symposium on Distillation,
London. 1960, p. 140.
¦Davidson, Trans. lnst. Chem. Engrs, 34, 44 A956).—
Gerard In. Proc. 1st Congress IFAC, London, 1960 p. 917,—
Ra/lemaker, Rijnsdorp, Fifth World Petroleum
Congress, New York. 1959. — Rijnsdorp, Maarleveld,
Symposium on Instrumentation. London, 1959. — Rose, Johnson
Williams. Ind. Eng. Chem., 43, 2459 A951); 42, 2145 A950);
47. 2284 A955); 48, 1173 A956). — R о s e n b г о с k, Trans, lnst.
Chem. Engrs, 35, 361 A957); Proc. 1st Congress IFAC, London
I960, p. 1277. — Voe t t er. Proceedings Conference on Plant and
Process Dynamic Characteristics, London, 1957 p. 73 — W і 1-
liams. Harnett. Chem. Eng. Progr., 53, 220 A957)- Ind
Eng. Chem.. 48, 1008 A956).
2 Williams. Ind. Eng. Chem.. 50, 1214 A958).
'Rosenbrock, Trans, lnst. Chem. Engrs, 35, 347 361
A957); Proc. 1st Congress IFAC. London, 1960. 1277.
'Armstrong, Wilkinson, Trans. lnst. Chem. Eners
35, 352 A957). B '
'Wilkinson, Armstrong, Chem. Eng. Sci.. 7, 1
A957). — W о о d, Armstr ong, Chem. Eng. Sci., 12 272
A960).— Arms tro n g, Wood, Trans. lnst. Chem. Eners
39, 65 A961).
•Baber, Edwards, Harper, Witte. Gerster
AIChE meeting, Washington, December 1900. *
'Lamb, P і g f о r d, AIChE meeting, San Francisco,
December 1959.

380
Га. V. Дистилляция. Основные факторы при проектировании ректификационных установок
Решение их может быть выполнено на аналоговой
вычислительной машине.
По предложению Риппина и Лемба \ изменения в
условиях питания ректификационной колонны должны
непрерывно регистрироваться и передаваться аналоговой
вычислительной машине, которая использует уравнения
Лемба и Пигфорда для расчета и выполняет
корректирующее воздействие с такой скоростью, что составы
продуктов остаются неизменными. Риппин и Лемб
моделировали такую колонну, используя аналоговую
машину, и применили к ней свой метод регулирования;
при этом было показано, что в случае заметных и
быстрых изменений в условиях ввода исходной смеси
составы продуктов изменяются незначительно.
Применение аналоговых вычислительных машин для
регулирования ректификационных колонн было
предложено также Пинком 2. В этом случае машина получает
информацию о составе питания, скорости подачи
питания, температурах в колонне и рассчитывает
температуры в верху и в низу колонны, необходимые для
получения продуктов требуемого качества.
Аналоговые вычислительные машины были
применены для регулирования производительности
фракционирующих колонн3. Одна такая машина рассчитывает
действительную скорость паров, исходя из измеренных
скоростей продукта и флегмы, пропускную способность
по пару как функцию измеренного давления н процент
реально используемой пропускной способности.
Последняя величина может быть использована для
регулирования колонны до любого желаемого процента от
пропускной способности. Аналоговые вычислительные ма-
1 R і р р і n. Lamb, AIChE meeting, Washington, December
/960.
! P і n k, Petrol. Refiner. 38 C), 215 A959).
'Webber, Martin, Pink. Hargett, Refining Divi-
6ІОП, API meeting, May 1959.
шины пригодны также для контроля внутренней
флегмы в фракционирующих колоннах '.
Обзор современных методов регулирования сделан
Хейнесом 2.
ОБЩАЯ ЛИТЕРАТУРА
Robinson, Gllliland, Elements of Fractional
Distillation, New York, 1950. — T г е у b a I, Mass-transfer Operations,
New York, 1955. — Brown. Unit Operations, New York, 1950. —
Cremer. Davies, Chemical Engineering Practice, vol. 5,
New York, 1958. —Leva, Tower Packings and Packed Tower
Design, Ohio. 1953. — Badger, Banchero, Introduction to
Chemical Engineering, New York, 1955. —McCabe, Smith,
Unit Operations of Chemical Engineering. New York, 1956. —
Foust, Wensel, Clump, Alans. Andersen,
Principles of Unit Operations, New York, 1960. — Klrschbaum,
Distillation and Rectification, New York, 1948. — С о u 1 s о n,
Richardson, Chemical Engineering, vol. 2, London, 1955. —
Rose, Rose. Distillation Literature, Index and Abstracts,
vol. I. 2. Pa., 1953. — N і el so n. Distillation in Practice, New
York, 19^6. — N e I s о n, Petroleum Refinery Engineering, New
York, 1958. — Hengstebeck, Petroleum Processing, New
York, 1959. — С a r n e y, Laboratory Fractional Distillation, New
York, 1949. — Coulson, Herington, Laboratory
Distillation Practice,' New York, 1958. — Oerster, Ind. Eng. Chem.,
52, 645 (I960); 47, 253 A955). — О e d d e s. Chem. Eng. Progr..
Symp. Ser. 25, 55, 87 A959). — W a I s h, Ind. Eng. Chem., 52,
277 (I960); 51, 370 A959); 50, 453 A958); 48, 503 A957); 48, 492
A956).
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
Перегонка, под ред. А. Вайсбергера, ИЛ, 1954. — С. А. Б а-
г а т у р о в, Теория и расчет перегонки и ректификации, Гос-
топтехиздат, 1961. — В. Б. Коган, Азеотропная и
экстрактивная ректификация, Госхимиздат, 1961. —В. В. К а ф а р о в.
Основы массопередачи, Изд. «Высшая школа», 1962.—
И. А. Александров, Ректификационные и абсорбционные
аппараты, Изд. «Химия», 1965. — В. Н. Стабников,
Ректификационные аппараты. Изд. «Машиностроение», 1965.—
В. М. Платонов, Б. Г. Б е р г о. Разделение
многокомпонентных смесей, Изд. «Химия», 1965.
'Lumpier, Berger. ISA Journal, в. 34, June
¦Haloes, Ind. Eng. Chem., 52, 662 A960).
1959.

Глава шестая
АБСОРБЦИЯ ГАЗОВ
И ЖИДКОСТНАЯ ЭКСТРАКЦИЯ
Р. Эммерт (R. Е. Emmert), P. Пигфорд (R. L. Pigford)
АБСОРБЦИЯ ГАЗОВ
Перевод Ю. В. ТУМАНОВА и В. П. ХАРАХАШ
Под редакцией А. Н. ПЛАНОВСКОГО
ЖИДКОСТНАЯ ЭКСТРАКЦИЯ
Перевод и редакция С. 3. КАГАНА

СОДЕРЖАНИЕ
Абсорбция газов 383
Введение 383
Данные по равновесию 383
Растворимость газов в воде 383
Растворимость газов в неводных чистых жидкостях 389
Пары эфира в различных растворителях . * 390
Растворимость газов в водных растворах 390
Основы массопередачи 395
Гомогенная диффузия 395
Диффузия, сопровождаемая химической реакцией 399
Массопередача между фазами 401
Коэффициенты диффузии 403
Методы расчета 411
Общий порядок расчета 411
Выбор растворителя 411
Выбор данных по растворимости или равновесию системы газ {пар) —
жидкость 412
Расчет отношения жидкость — газ 412
Выбор оборудования 412
Расчет многокомпонентных систем 415
Экономический расчет абсорбционных систем 416
Неизотермическая абсорбция 418
Скорость газовой абсорбции 419
Литература 421
Жидкостная экстракция 427
Введение 427
Методы экстракции 429
Равновесие фаз 432
Треугольные фазовые диаграммы 432
Термодинамические основы равновесия в системах жидкость — жидкость 433
Термодинамический анализ равновесия четырехкомпонентных смесей . . . 436
Эмпирическое выражение равновесия в системах жидкость — жидкость с
помощью диаграмм селективности 437
Корреляции для хорд равновесия 439
Экспериментальные данные по равновесию 439
Многокомпонентные системы 439
Методы расчета и проектирования 451
Многоступенчатые процессы экстракции в системах жидкость — жидкость 451
Многоступенчатая экстракция в перекрестном токе . 452
Противоточная многоступенчатая экстракция 453
Дифференциальная противоточная экстракция 457
Кинетика экстракционных процессов 459
Массопередача к каплям 459
Распылительные колонны 464
Тарельчатые колонны 464
Насадочные колонны 464
Пульсационные колонны 464
Колонны других типов 465
Другие экстракционные аппараты 465
Литература . . , 468

АБСОРБЦИЯ ГАЗОВ
ВВЕДЕНИЕ
Абсорбцией называется такой процесс, в котором рас-
творимый компонент газовой смеси поглощается
жидкостью. Обратный процесс, называемый десорбцией (или
стриппинг-процессом), применяется в тех случаях, когда
необходимо выделить растворенный в жидкости летучий
компонент в газовую фазу. Настоящий раздел
посвящен, главным образом, методам расчета промышленной
аппаратуры непрерывного действия для проведения
этих процессов. Многие газовые смеси
перерабатываются методом абсорбции. В табл. VI-1 приводятся
типичные системы газ — жидкость, имеющие промышленное
значение.
Контакт потоков жидкости и газа осуществляется
следующими способами: 1) пропусканием газа через
колонну с насадкой, которая орошается жидкостью;
2) пропусканием газа через колонну, заполненную
распыленной жидкостью; 3) барботированием пузырьков
газа через слой жидкости; 4) пропусканием газа над
поверхностью жидкости. Основные типы абсорберов: на-
садочные, с распылением жидкости (скруббер), барбо-
тажные (тарельчатая колонна), каскадные,
поверхностные, трубчатые (пленочные), механические, с мешалкой.
Расчет абсорбционной колонны состоит из трех
основных стадий.
1. По равновесным соотношениям газ (пар) —
жидкость для данной системы определяют количество
жидкости, необходимое для поглощения требуемого
количества газа, или количество газа, необходимое для
десорбции требуемого количества летучего компонента из
жидкости.
2. На основании данных по предельным нагрузкам по
газу и жидкости аппарата, принятого к расчету,
находят необходимую площадь поперечного сечения
каналов, через которые проходят паровой и жидкостной
потоки (по экономическим соображениям скорость
жидкости может быть установлена значительно меньше
максимальной величины, рассчитанной исходя из
предельной нагрузки).
3. На равновесных данных и материальном балансе
базируется расчет числа равновесных ступеней контакта
(числа теоретических тарелок или единиц переноса),
необходимых для заданного разделения. Сложность
разделения определяется тем, какая степень извлечения
наиболее желательна с точки зрения экономики.
Требуемое время контакта между взаимодействующими
потоками или необходимая высота колонны могут быть
рассчитаны, если данные по скорости переноса массы
между газовой и жидкой фазами представлены в виде
к. п. д. тарелки или высоты единицы переноса массы
(ВЕП).
ДАННЫЕ ПО РАВНОВЕСИЮ
Растворимость газов в воде
Для того, чтобы найти коэффициент растворимости
газа в жидкости, обычно необходимо установить
температуру, равновесное парциальное давление
растворяемого газа в газовой фазе и концентрацию
растворяемого газа в жидкой фазе. (Строго говоря, должно
быть установлено общее давление системы и
парциальное давление растворимого газа, но в тех случаях,
когда общее давление невелико — не выше 5 ат, можно с
уверенностью считать, что растворимость не зависит от
общего давления системы, и вычислять ее по одному
парциальному давлению растворяемого газа.)
Например, растворимость аммиака (табл. VI-4) при 30° С и
парциальном давлении NH3 260 мм рт. ст. составляет
20 кг 1МНз на 100 кг Н2О. Этот метод применяется к
системам, для которых не соблюдается закон Генри.
Если закон Генри соблюдается, то растворимость
определяется константой Генри Н и температурой, причем
Н^рлІХл атм/моль (хА—мольная доля газа в
растворе). Для целого ряда газов закон Генри
соблюдается очень хорошо, пока парциальное давление
растворяемого газа не превышает 1 атм. Если парциальное
давление больше 1 атм, данная величина Н может быть
использована только в узком интервале парциальных
давлений. Чтобы определить растворимость газа при
повышенных давлениях, необходимо точно установить
парциальное давление растворяемого газа, температуру
и величину Н. Пользуясь приведенными ниже
таблицами растворимости (табл. VI-2-^-VI-31), если
парциальное давление растворяемого газа не указано, величину
Н можно с уверенностью применять только для
давлений не выше 1 атм. Там, где парциальное давление
указано, данная величина Н может быть использована
для давлений, отличающихся от указанной величины не
больше чем на ± 1 атм. Ниже приводится несколько
примеров использования константы Генри.
Пример I. Вычислить, какое количество водорода может
раствориться в 100 кг воды из газовой смеси. Давление
газовой смеси 760' мм рт. ст., парциальное давление водорода
200 мм рт. ст., температура 20° С. Для парциального давления
1 атм и температуры 20е С Н=6,83 ¦ 104 (табл. VI-8);
Я
"A
200
где х — иольяая доли водорода в жидкой фазе.
(VI-1)
0,263
68300
= 0,00000385

384
Гл. VI. Абсорбция газов
Для подсчета количества водорода, приходящегося на 100 кг
воды, может быть применена формула:
1 -х .
Мг
100 <
0,00000385
1 - 0,00000385 / 18,02
\ 2,02
•100-0,0000-131 кг
где /И — молекулярный вес.
Таким образом, 0,0000431 кг водорода может раствориться в
100 кг воды при 20° С из газовой смеси, имеющей парциальное
давление водовода 200 мм рт. ст.
ТАБЛИЦА VI-1
Системы газ — жидкость, наиболее часто
встречающиеся в промышленной практике
Система
газ — жидкость
(абсорбент)
Двуокись
углерода +
сероводород — вода
Двуокись
углерода — карбонат
пропилена
Двуокись
углерода — триацетат
глицерина
Двуокись
углерода — ацетат бут-
оксидиэтилен-
гликоля
Двуокись
углерода — ацетат ме-
тилокситриэти-
ленгликоля
Хлористый
водород — фтористый
водород — вода
Хлор — вода
Двуокись серы —
вода
Аммиак — вода
Двуокись азота —
вода
Цианистый
водород — вода
Окись углерода —
вода
Реагент
Моноэтаноламин
Диэтаноламин
Триэтаноламин
Метилдиэтанол-
амин
Карбонат калия,
карбонат
натрия
Аммиак
Едкий натр,
едкое кали
Фосфат калия
Едкий натр
Аммиак
Диметиланилин
(ксилидин)
Гидроокись
кальция, кислород
Сульфогидро-
окись алюминия
Едкий натр
Медноаммнач-
ный раствор
Степень
практической
важности
Важн.
Неважн.
Важн.
Средн. важн.
Важн.
»
Важн.
»
Средн. важн.
» »
Неважн.
Средн. важн.
Важн.
Kohl, Rlesenfeld. Chem. Eng.. 66. A2), 127 A959).—
Sherwood, P і ц I о г d, Absorption and Extraction, New York,
1952.
Пример 2. Концентрация кислорода, растворенного в воде,
составляет 0,03 кг на 100 кг НгО. Какое равновесное
парциальное давление кислорода будет иметь этот раствор при 25° С?
В 100 кг воды может раствориться
0,03 :32
ХА " 0.03:32+ 100: 18
= 0,0001688 кг 02
Если парциальное давление р, больше 1 атм, то его
величина должна быть известна — иначе нельзя правильно
выбрать Н. Применим метод последовательного приближения.
В первом приближении примем, что р ^ 1 атм, и по
табл VI-17 выберем значение И, соответствующее 25° С;
Н- 4,38-104
РА - 43800-0,0001688 - 7,39 атм
Выберем другое значение Я для парциального давления
7,39 атм E620 мм рт. ст.) по табл. VI-I8 путем интерполяции
этой величины при 25" С:
Н" 4,89-104
р . - 48900-0,0001688 - 8/25 атм - 6280 мм рт. ст.
А
Третье приближение, сделанное с использованием табл. VI-18
в предположении, что р. —8,35 атм, позволит получить
значение Н с достаточной степенью точности:
Я = 4,95-10*
рА = 49500 • 0,0001688 = 8,35 атм = 6350 мм рт. ст.
Такий образом, 0,03 кг кислорода, растворенным в 100 кг
воды при 25° С, соответствует парциальное давление 6350 мм
рт. ст.
Существует также приближенная пропорциональность
между концентрацией газа в жидкости и в газовой
фазе, когда составы выражены в других единицах
измерения, особенно для сравнительно разбавленных
растворов. Применимость закона Генрн в этих случаях
должна проверяться экспериментально. В табл. VI-2—VI-31
и на рис. VI-1—VI-4 приведены данные по
растворимости некоторых наиболее часто встречающихся в
промышленной практике газов в воде.
Таблицы растворимости взяты из общеизвестных
справочников ' и из других надежных источников. Во
многих случаях они представляют только часть данных по
растворимости, взятых нз оригинала. Когда
приведенных данных не достаточно для какого-либо частного
случая, необходимо обратиться к рекомендуемому
оригиналу. В частности, Маркхзм и Коуб2 обобщили и
критически рассмотрели данные по растворимости
газов, имеющиеся в литературе до 1941 г. Можно также
сослаться на книгу Зайделя и Линке \ Согласно Уитни
и Вивиану \ растворимость хлора в воде, в моль/м3
следует уравнению
С = Нгр + {КеН'р)ХЫ (VI-2)
полученному в предположении, что растворимость
молекулярного хлора следует закону Генри, а равновесие
реакции гидратации
С12 + Н2О = НОСІ + Н+ + СГ
характеризуется константой равновесия Ке. Полученные
значения величин Н' и Ко даны в табл. VI-27.
1 International Critical Tables, vol. Ill, 1928. p. 257.
'Markham, Kobe, Chem. Rev., 28, 519 A941).
aSeldell. Linke, Solubilities of Inorganic and Metal»
Compounds, Princtone, 1952.
«Whitney. Vivian. Ind. Eng. Chem., 33, 741 A941).

Данные по равновесию
385
рц д фа
Литература к табл. VI-2-VI-31 приведена на
стр. 389.
ТАБЛИЦЫ ПО РАСТВОРИМОСТИ ГАЗОВ В ВОДЕ
В табл. VI-2 —VI-31 Я —константа Генри, р = Нх, концентрации этого газа в жидкой фазе.
р- парциальное давление компонента над жидкостью,
атм; размерность Я — единица давления абсорбируемого
газа в газовой фазе, отнесенная к единице мольной
ТАБЛИЦА V1-2
Азот [9, 13, 15, 23]
В таблице приведены данные для азота воздуха
98,815 объемн % N2 + l,185 объемн % Аг).
Аммиак NH3 [1]
ТАБЛИЦА VI-5
И ¦
и
н ¦
°С
ю-4
°С
10
0
5,29
40
10,4
5
5,97
45
10,9
10
6,68
50
11,3
15
7,38
60
12,0
20
8,04
70
12,5
25
8,65
80
12,6
30
9,24
90
12,6
35
9,85
100
12,6
См. также Pray, Schweickert, Minnie h, Ind. Eng
Chern., 44, 1146 A952).
ТАБЛИЦА Vl-3
Азот N2 [10]
Парциальное
давление N2.
мм рт. ст.
900
2000
3000
4000
5000
H-lGT*
19,4° С
8,24
8,32
8,41
8,49
8,59
24,9" С
9,08
9,15
9,25
9,38
9,49
Парциальное
давление N2,
мм рт. ст.
6000
7000
8100
8200
Я-КГ4
19,4° С
8,74
8,86
9,04
24,9° С
9,62
9,75
9,91'
Примечание. Данные для t > 169° С и 300 аг см. G о о d-
m a п, К г a s e, Ind. Eng. Chem., 23, 401 A931).
ТАБЛИЦА VI-4
Аммиак NH3 [3, 4]
В скобки заключены экстраполированные величины.
[!!
О. (У
uz2
100
90
80
70
60
50
40
30
25
20
15
10
7,5
5
4
3
2,5
2
1,6
1,2
1,0
0,5
о°с
947
785
636
500
380
275
190
119
89,5
64
42,7
25,1
17,7
11,2
• • •
¦ ¦ *
Парциальное давление NH3, мм рт.
10» С
987
780
600
439
301
190
144
103,5
70,1
41,8
29,9
19,1
16,1
11,3
20° С
1450
1170
945
686
470
298
227
166
114
69,6
50,0
31,7
24,9
18,2
15,0
12,0
25° С
• * ¦
• • ¦
• •
• • •
• • ¦
¦ • ¦
23,5
19,4
15,3
12,0
9,1
7,4
3,4
30° С
719
454
352
260
179
ПО
79,7
51,0
40,1
29,6
24,4
19,3
153
11 5
40° С
3300
2760
2130
1520
1065
692
534
395
273
167
120
76,5
60,8
45
C7,6)
C0,0)
\KJ\Jy\J f
B4 1)
A8,3)
A5,4)
ст.
50° С
825
596
405
247
179
115
91,1
67,1
E5,7)
D4 5)
C5 5)
B6І7І
B2 2)
60° С
834
583
361
261
165
129,2
94,3
77,0
61,0
48,7
36,3
30,2
Содержание NH3,
кг на 100кгН2О
Парциальное
давление NH3-npn
25° С, мм рт. ст.
Содержание NH3,
кг на 100 кг Н2О
Парциальное да-
Еление NH3 при
25° С, мм рт. ст.
0,105
0,791
1,31
10,31
0,244
1,83
1,53
11,91
0,32
2,41
1,71
13,46
0,38
2,89
1,98
15,75
0,576
4,41
2,11
16,94
0,751
5,80
2,58
20,86
1,02
7,96
2,75
22,38
Примечание. Данные по равновесию бинарной системы,
NH3—Н2О см. Clifford, Hunter, J. Phys. Chem., 37, Юі
A933).
ТАБЛИЦА VI-6
Ацетилен C2H2 [1]
и
Я •
°С
ю~3
0
0,72
5
0,84
10
0,96
15
1,08
20
1,21
25
1,33
30
1,46
ТАБЛИЦА VI-7
t, °С
я ¦ io
t,°C
H ¦ 10~*
Бром Br2
0
0,213
30
0,905
5
0,275
40
1,33
5, 6, 23]
10
0,366
50
1,91
15
0,466
60
2,51
20
0,593
70
3,21
25
0,737
80
4,04
Водород Н2 [9, 12, 13, 23]
ТАБЛИЦА Vl-8
t,
H ¦
t,
H •
°С
10
°С
ю-4
0
5,79
40
7,51
5
6,08
45
7,60
10
6,36
50
7,65
15
6,61
60
7,65
20
6,83
70
7,61
25
7,07
80
7,55
30
7,29
90
7,51
35
7,42
100
7,45
См. также Pray, Schweickert, Minnie h, Ind. Eng.
Chem., 44, 1146 A952).
Водород Н2 [10]
ТАБЛИЦА Vf-9
Парциальное
давление Н2,
мм рт. ст.
900
1100
2000
3000
4000
я-10-4
19,5° С
7,42
*7,'42
7,43
7,47
23° С
'7,75
7,76
7,77
7,81
Парциальное
давление Н2,
мм рт. ст.
5000
6000
7000
8200
8250
я-ю 4
* 19,5° С
7,56
7,70
7,87
8,17
23" С
7,89
8,00
8,16
8,41
• • •

зве
Гл. VI. Абсорбция газов
Воздух [2]
Здесь И рассчитано по поглощению N2 и Ог с поправкой иа постоянное содержание аргона.
ТАБЛИЦА VI-10
и °с
Я ¦ 10~4
0
4.32
5
4,88
10
5,49
15
6,07
20
6.64
25
7,20
30
7,71
35
8,23
40
8,70
45
9,11
50
9,46
60
10,1
70
10,5
80
10,7
90
10,8
100
10,7
Гелий Не [3, 4]
ТАБЛИЦА VI-II
t, °С 0 10 20 30 40 50
/Ы0~" 12,9 12,6 12,5 12,4 12,1 11,5
См. также Pray, Schweickert, Minnie h, lnd. Eng.
Chem., 44, 1146 A952).
ТАБЛИЦА VI-12
Закись азота N2O [16, 17, 23]
/, °С
H ¦ 10 3
5
1,17
10
1,41
15
1,66
20
1,98
25
2,25
30
2,59
35
3,02
ТАБЛИЦА VI-ІЗ
Двуокись серы SO2

Содержание SO2,
кг на 100 кг
Н2О
20
15
10
8
7,5
7,45
6,0
5,0
4,36
4
2,5
2
1,5
1,04
1,0
0.7
0,51
0,5
0,3
0,2
0,15
0,10
0,05
0,02
Парциальное давление SO2, мм рт. ст.
о°с
646
474; 500
308; 310
240
228
175
148
110
69
50
38
23,3; 20
15,2
9,9
5,1
2,8
1,9
1,2
0,6
0,25
7° С
657
637
417
307
198 '
' 92 '
¦ > ¦
51
31
20.6
13,5
6,9
3,7
2,6
1,5
0,7
0,3
10° С
726; 735
474; 470
370
349
270
226
170
105
75
59
37; 35
23,6
15,6
7,9
4,6
3,1
1,75
0,75
0,3
15» С
567
419 '
'270 '
127 '
# • •
71
44
28,0
19,3
10,0
5,7
3,8
2,2
0,8
0,3
20° С
698
580
517
430
336
270
161
ПО
92
59; 30
39,0
26,0
14,1
8,5
5.8
3,2
1,2
0,5
25° С
840
670
505
а • •
320
150*
¦ • ¦
60
¦ • •
¦ • •
30° С
780
688
750
580
452
420
380
216
170
125
82,5
79; 70
52
36
19.7
11.8
8,1
4,7
1.7
0,6
40° С
* 770
665
' 510
332
250
186
121'; 110
87
57
• • - •
12,9
7,5
2,8
0,8
50-С
1243
778
700
458
340
266
149
172; 160
116
76-
82,0
31,0
20,0
12,0
4,7
1,3
70° С
1272
301
146
90-С
465
239
по°с
а • •
348
Литера
тура
3
3; 24
3; 24
24
3
25
24
3
25
24
3
24
3
25
3; 24
3
25
3
3
3
3
3
3
3
ТАБЛИЦА VI-14
t.
°С
ю-4
0
0,728
5
0,876
10
1,04
Двуокись
15
1,22
углерода
20
1,42
со2
25
1,64
[7,
1
8, 23]
30
,86
35
2,09
40
2,33
45
2,57
50
2,83
60
3,41

Данные по равновесию
387
ТАБЛИЦА VI-15
ТАБЛИЦА VI-19
Общее
давление,
атм
25
50
75
100
150
200
300
400
500
700
Двуокись углерода СО
2 [21]
Содержание СОг, кг на 100 кг НгО
12° С
7,03
7,18
7,27
7,59
7,86
8,12
18° С
3,86
6,33
6,69
6,72
7,07
7,35
7,77
25° С
5,38
6,17
6,28
7,54
31,04°С
2,80
4,77
5,80
5,97
6,25
6,48
'7,27*
7,65
35" С
2,56
4,39
5,51
5,76
6,03
6,29
Vofi
7,51
40° С
2,30
4,02
5,10
5,50
5,81
6,28
6 89
7,26
50° С
1,92
3,41
4,45
5,07
5,47
5,76
6,20
658
7,58
75° С
1,35
2,49
3,37
4,07
4,86
5,27
5,83
6 3П
7,43
100° С
1,06
2,01
2,82
3,49
4,49
5,08
5,84
6 40
7,61
Двуокись хлора С1О2
ТАБЛИЦА VI-I6

Содержание СЮг
в газовой
фазе,
объемн. %
1
3
5
7
10
11
12
13
14
15
16
Содержание СЮг, г/л раствора
с°с
2,00
6,00
10,0
14,0
20,0
5° С
1,50
4,7
7,8
10,9
15,5
17,0
18,6
20,3
. 10° С
1,25
3,85
6,30
8,95
12,8
14,0
15,3
16,6
18,0
19,2
20,3
15° С
1,00
3,20
5,25
7,35
10,5.
11,7
12,8
13,8
14,9
16,0
17,0
20° С
0,90
2,70
4,30
6,15
8,80
9,70
10,55
11,5
12,3
13,2
14,2
30° С
0,60
1,95
3,20
4,40
6,30
7,00
7,50
8,20
8,80
9,50
10,1
40е С
0,46
1,30
2,25
3,20
4,50
5,00
5,45
5,85
6,35
6,80
7,20
I$hi, Chem. Eng. (Japan), 22, 153 A958).
ТАБЛИЦА VI-17
Кислород. О2 [9, 13, 15, 18, 19, 23]
U °С
Я • 10'4
t, °С
я-io'4
0
2,55
40
5,35
5
2,91
45
5,63
10
3,27
50
5,88
15
3,64
60
6,29
20
4,01
70
6,63
25
4,38
80
6,87
ЗО
4,75
90
6,99
35
5,07
100
7,01
Примечание. Pray, Schweickert, Minnich
Ind. Eng. Chem., 44, 1146 A952)] дают Я = 4,46-104 при 25° С и
гри других значеннях до 343° С.
ТАБЛИЦА V1-18
Парциальное
давление Ог,
мм рт. ст.
800
900
2000
3000
4000
Кислород (
НА
23° С
,58
4,59
4,60
4,68
О
25,9° С
1
4,79
4,80
4,83
4,88 1
Э2 [Ю, 23]
Парциальное
давление Ог,
мм рт. ст.
5000
6000
7000
8150
8200
Я-
23° С
4,73
4,80
4,88
4,98
• • •
о-4
25,9° С
4,92
4,98
5,05
5,16*
Примечание. Данные для 23° С<г<293° С и 2<р<140 атм
см. Trans. Am. Soc. Mech. Engrs, 76, 69 A954).
t, °С
Я • 10~*
t, °С
H •10
0
2,24
40
5,20
Метан
5
2,59
45
5,51
10
2,97
50
5,77
CH4
15
3,37
60
6,26
20
3,76
70
6,66
25
4,13
80
6,82
30
4,49
90
6,92
35
4,86
100
7,01
ТАБЛИЦА VI-20
Озон О3 [23]
t, °С
Я • 10'3
0
1,94
5
2,18
10
2,48
15
2,88
20
3,76
25
4,57
30
5,98
35
8,18
40
12,0
50
27,4
ТАБЛИЦА VI-21
t, °С
я ¦ io~4
t, °С
Я -10~4
Окись азота NO [2,
0
1,69
40
3,52
5
1,93
45
3,72
10
2,18
50
3,90
15
2,42
60
4,18
9, 23]
20
2,64
70
4,38
25
2,87
80
4,48
30
3,10
90
4,52
35
3,31
100
4,54
ТАБЛИЦА VI-22
Окись углерода СО [2, 9, 23]
t, °С
я • ю
t. °С
Я • 10~4
0
3,52
40
6,96
5
3,96
45
7,29
10
4,42
50
7,61
15
4,89
60
8,21
20
5,36
70
8,45
25
5,80
80
8,45
30
6,20
90
8,46
35
6,59
100
8,46
ТАБЛИЦА VI-23
Окись углерода СО [10, 23]
Парциальное
давление СО,
мм рт. ст.
900
2000
3000
4000
Я-Ю
17,7° С
4,77
4,77
4,77
4,78
19° С
4,88
4,91
4,93
4,95
Парциальное
давление СО,
мм рт. ст.
5000
6000
7000
8000
я-иг4
17.7° С
4,80
4,82
4,86
4,88
19° С
4,97
4,98
5,02
5,08

388
Гл. VI. Абсорбция газов
ТАБЛИЦА VI-24
u
н •
°С
і о
Пропилен С3Н
2
3,04
6
3,84
(є
[20, 23]
10
4,46
14
5,06
18
5,69
ТАБЛИЦА VI-25
Сероводород H2S [11, 23]
t, °С
я-ю
и °с
Н • 10~"
0
2,68
40
7,45
5
3,15
45
8,14
10
3,67
50
8,84
15
4,23
60
10,3
20
4,83
70
11,9
25
5.45
80
13,5
30
6,09
90
14,4
35
6,76
100
14,8
ТАБЛИЦА VI-26
Сєроокись углерода COS [23]
t, °С
И ¦10~3
0
0,92
5
1,17
10
1,48
15
1,82
20
2,19
25
2,59
30
3,04
ТАБЛИЦА VI-27
Хлор С12
І,
°С
ело
Константы уравнения (VI-2)
Я',
кмольїім -атм)
0,1132
0,0936
ке,
(кмоль/м3J
1820
2190
1
4
1
20
25
Константы уравнения (VI-2)
Я',
кмольЦм -атм)
0,0751
0,0625
*«•
(кмаль/м )
2740
3280
Whitney, Vivian, Ind. Eng. Chem., 33, 741 A941).
ТАБЛИЦА VI-28
Парциальное
давление СІ2,
мм рт. ст.
5
10
30
50
100
150
200
250
300
350
40В
450
500
550
600
650
700
750
800
900
1000
1200
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
0° С
0,488
0,679
1,221
1,717
2,79
3,81
4,78
5,71
¦ • • •
• а • •
• • • •
....
С12-
10" С
0,451
0,603
1,024
1,354
2,08
2,73
3,35
3,95
4,54
5,13
5,71
6,26
6,85
7,39
7,97
8,52
9,09
9,65
10,21
вн2о
20'С
0,438
0,575
0,937
1,210
1,773
2,27
2,74
3,19
3,63
4,06
4,48
4,88
5,29
5,71
6,12
6,52
6,90
7,29
7,69
8,46
9,27
10,84
13,23
17,07
21,0
30° С
0,424
0,553
0,873
1,106
1,573
1,966
2,34
2,69
3,03
3,35
3,69
3,98
4,30
4,60
4,91
5,21
5,50
5,80
6,08
6,68
7,27
8,42
10,14
13,02
15,84
18,73
21,7
24,7
27,7
30,8
Хлор
С12 [22]
Содержание
40° С
0,412
0,532
0,821
1,025
1,424
1,754
2,05
2,34
2,61
2,86
3,11
3,36
3,61
3,84
4,08
4,32
4,54
4,77
4,99
5,44
5,89
6,81
8,05
10,22
12,32
14,47
16,62
18,84
20,7
23,3
50° С
0,398
0,512
0,781
0,962
1,313
1,599
1,856
2,09
2,31
2,53
2,74
2,94
3,14
3,33
3,52
3,71 •
3,89
4,07
4,27
4,62
4,97
5,67
6,70
8,38
10,03
11,70
13,38
15,04
16,75
18,46
СІ2, г/л
60° С
0,383
0,492
0,743
0,912
1,228
1,482
1,706
1,914
2,10
2,28
2,47
2,64
2,80
2,97
3,13
3,29
3,44
3,59
3,75
4,04
4,36
4,92
5,76
7,14
8,48
9,83
11,22
12,54
13,88
15,26
70° С
0,369
0,470
0,704
0,863
1,149
1,382
1,580
1,764
1,932
2,10
2,25
2,41
2,55
2,69
2,83
2,97
3,10
3,23
3,37
3,63
3,88
4,37
5,09
6,26
7,40
8,52
9,65
10,76
11,91
13,01
80° С
0,351
0,447
0,671
0,815
1,085
1,294
1,479
1,642
1,793
1,940
2,08
2,22
2,35
2,47
2,59
2,72
2,84
2,96
3,08
3,30
3,53
3,95
4,58
5,63
6,61 ,
7,54
8,53
9,52
10,46
11,42
90»С
0,339
0,431
0,642
0,781
1,034
1,227
1,396
1,553
1,700
1,831
1,965
2,09
2,21
2,32
2,43
2,55
2,66
2,76
2,87
3,08
3,28
3,67
4,23
5,17
6,05
6,92
7,79
8,65
9,49
10,35
100° С
0,326
0,415
0,627
0,747
0,987
.174
1,333
1,480
,610
,736
,854
,972
2,08
2,19
2,29
2,41
2,50
2,60
2,69
2,89
3,07
3,43
3,95
4,78
5,59
6,38
7,16
7,94
8.72
с
,48
110° С
0,316
0,402
0,598
0,722
0,950
1,137
1,276
1,413
1,542
1,661
1,773
1,880
1,986
2,09
2,19
2,28
2,37
2,47
2,56
2,74
2,91
3,25
3,74
4,49
5,25
5,97
6,72
7,42
8,13
8,84

Данные по равновесию
389
Хлористый водород НС1 [14]
ТАБЛИЦА VI-29

Содержание HCI,
кг на 100 кг
Н2О
78,6
66,7
56,3
47,0
38,9
31,6
25,0
19,05
13,64
8,70
4,17
2,04
с с
510
130
29,0
5,7
1,0
0,175
0,0316
0,0056
0,00099
0,000118
0,000018
10° С
840
233
56,4
П-,8
2,27
0,43
0,084
0,016
0,00305
0,000583
0,000069
0,0000117
Парциальное давление НСІ, мм рт. ст.
20° С
399
105,5
23,5
4,90
1,00
0,205
0,0428
0,0088
0,00178
0,00024
0,000044
30" С
627
188
44,5
9,90
2,17
0,48
0,106
0,0234
0,00515
0,00077
0,000151
50» С
535
141
35,7
8,9
2,21
0,55
0,136
0,0344
0,0064
0,00140
80° С
623
188
54,5
15,6
4,66
1,34
0,39
0,095
0,0245
110° С
760
253
83
28
9,3
3,10
0,93
0,280
Примечание. Теплосодержание и данные по фазовому равновесию
Trans. Аш. Inst. Chem. Eng., 39, 663 A943).
бинарной системы HCI — НгО приводит Van Nuys
ТАБЛИЦА V1-30
t, °С
Н • 10 4
t, °С
Я-КГ4
0
1,26
40
4,23
Этан
5
1,55
45
4,63
С2Н5
10
1,89
50
5,00
[2, 23]
15
2,26
60
5,65
20
2,63
70
6,23
25
3,02
80
6,61
30
3,42
90
6,87
35
3,83
100
6,92
ТАБЛИЦА V1-3I
н ¦
°С
10
0
5,52
Этилен
5
6,53
с2н
10
7,68
4 [1, 23]
15
8,95
20
10,2
25
11,4
30
12,7
Литература к табл. VI-2 — VI-31
I. W і n k 1 е г, Landolt-Bornstein Physikalisch-Chemische Ta-
bellen. — 2. W і п к I e r, Ber., 34, 1408 A901). —3. Sherwood,
lnd. Eng. Chem., 17, 745 A925). —4. Breitenbach, Bull.
Univ. Wis. Eng. Exp. Sta., Ser. 68.-5. W I n к і є г, Magyar
Chemiai Folybirat, 4, 33 A898).— 6.- W і n к I e r, Chem.-Ztg., 23,
687 A899).—7. Bohr, Ann. Phys.. 68, 500 A899). —8.
Sander, Z. phys. Chem., 78, 513 A912).—9. W і n к I e r, Z. phys.
Chem., 9, 171 A892). — 10. С a s s u t o, Phys. Z., 5, 233 A904).
II. VV 1 n к I e r, Mathematikal es Termeszettudomanyl Ertesito.
Budapest, 25, 86 A907). — 12. W і n к I e r, Ber., 24, 89 A891).—
13. W і п к 1 e r. Math, naturw. Вгг. Ungarn, 9, 195 A892).—
14. Zeisberg. Chem. & Met. Eng., 32, 326 A925). —
15 W і n к I e r, Ber.. 24, 3602 A891). — 16. G e f f с к е n, Z. phys.
Chem. 49, 257 A904). —17. Cunerth, Phys. Rev., 19, 512
A922). — 18. Winkler, Z. ¦ phys. Chem., 55, 344 A906).—
19. Winkler, Ber., 22, 1764 A889).—20. Than. Liebigs. Ann.
Chem., 123, 187 A862).
21. W і e b є, О a d d y, J. Am. Chem. Soc, 61, 315 A939),
62, 815 A940). — 22. Adams, Edmonds, lnd. Eng. Chem..
29, 447 A937). —23. International Critical Tables, vol. Ill, 1928.
pp. 255—261.—24. S є і d e 1 I, L і п к e, Solubilities of Inorganic
and Organic Compounds, Princeton, 1952. p. 519. — 25.
Pearson, Lundberg, West, McCarthey, Chem. Eng.
Progr.. 47, 257 A951).
Растворимость газов в неводных чистых
ЖИДКОСТЯХ
Растворимость газов в неводных чистых жидкостях
часто представляет большой интерес для инженера-
химика. Возможно много комбинаций растворяемых ве-
ществ и растворителей. Приводимый ниже список дает
некоторое представление о наиболее часто
встречающихся системах, для которых приводятся данные по
растворимости.
Неводные растворители, применяемые при абсорбции
некоторых газов
Растворяемые газы
Метан
Окись азота
Окись углерода
Сероводород
Хлор
Хлористый водород
Хлористый метил
Азот
Аммиак
Ацетилен
Бром
Водород
Воздух
Двуокись серы
Двуокись углерода
Закись азота
Кислород
Амиловый спирт
Анилин
Ацетон
Бензол
Бромбензол
Диэтиловый эфир
Метанол
Метилацетат
Нитробензол
Пропилен
Пропанол
Этан
Этилен
Растворители
Толуол
Уксусная кислота
(ледяная)
Уксусный ангидрид
Хлорбензол
Хлороформ
Четыреххлористый
углерод
Этанол
Этилацетат
Этиленхлорид
Сероуглерод
International Critical Tables, vol. Ill, 1928, p. 261.
Растворимость углеводородов в нефти обычно выра-
'/*
жается в виде константы равновесия К—-^— (где у* и
х — мольные доли растворяемого вещества в газовой и
жидкой фазе соответственно). Величина К зависит от
температуры, давления и состава (стр. 329). Значения
К приведены в литературе'. Имеющиеся данные
рассматриваются в гл. V.
1 К a t z, H а с h m u t, lnd. Eng. Chem., 29, 1072 A937). —
Sherwood, Pigford, Absorption and Extraction. New
York, 1952, — Sage et al., lnd. Eng. Chem., 1934 to date.

390
Гл. VI. Абсорбция газов
Пары эфира в различных растворителях
Регенерация паров эфира часто производится путем
абсорбции их жидкими абсорбентами — серной
кислотой или л-крезолом. Растворимость эфира в различных
растворителях показана на рис. VI-1 и VI-2.
Давление паров эфира, ммрт.ст.
Рис. VI-1. Давление паров эфира
при 20° С над водным раствором
H2SO4 различной концентрации.
ю
с60
а
5 50
о"
с*
э 30
g
І" 20
Ю
и 10 20 ЗО 40 50 60
Даблєние паров эфира, мм рт.ст.
Рис. VI-2. Давление паров эфира над растворами в
различных растворителях (Robinson, Recovery of
Volatile Solvents, New York, 1922):
/
1
/
/
У
ess
— Пі-
ЛІ
Кривая
/
II
III
IV
V
Растворитель
100% H2SO4
л-Крезол
Амиловый спирт
Бутиловый спирт
Этиловый спирт
Температура, °С
20
20
20
15
20
Растворимость газов
в водных растворах
Данные по этому вопросу могут быть найдены в ли-
тературе *. В «Международные таблицы кр-итических ве-
1 International Critical Tables, vol. Ill, 1928. p. 271. — S e i-
d e 11, L і n k e. Solubilities of Inorganic and Organic
Compounds, Princeton, 1952
личин» включены, в основном, те же газы, что и в
приведенный выше список. Растворителями служат водные
растворы неорганических и органических0 соединений
различной концентрации. Из неорганических соединений
применяются многие известные кислоты, основания и
соли, из органических — метанол, этанол, глицерин,
глюкоза, сахароза, хлоралыидрат и мочевина,
Растворимость газов, особенно двуокиси углерода,
водорода и окиси азота, в определенных коллоидных
водных растворах может быть найдена в справочниках'.
В качестве типичных коллоидов, в них
рассматриваются желатина, крахмал, декстрин, альбумин, гликоген,
пептин, гемоглобин, сернистый мышьяк, гидроокись
железа и кремневая кислота.
Данные по растворимости для N2, Н2, О2, СН4, СгН4,
СзНв, С3Нб, H2S в воде и ряде органических
растворителей при давлении до 200 ат приводят Фролих и
др.2 Гудмен и Крейз3 приводят экспериментальные
данные по растворимости N2 в воде при давлении от 100
до 300 ат и температуре от 0 до 170° С, Вейб и Гедди4
при давлении до 700 ат в интервале 50—100° С.
Рассел и др. исследовали растворимость природного газа
в водных растворах диэтиленгликоля (табл. VI-32.)
ТАБЛИЦА VI-32
Природный газ (94% СН4) в растворе
диэтнленгликоль — вода (95 вес. % гликоля)
при 23,6° С
р, ат
1/Н\ м3 -атм/кмоль
14,1
244
49,3
309
70
291,5
105.7
321
141
345
Russel, Reid, Huntington, Trans. Am. Inst. Chem.
Engrs, 41, 315 A945).
Двуокись углерода и сероводород в водном растворе
аммиака. При растворении двуокиси углерода в
водном растворе аммиака устанавливается следующее
ионное равновесие:
NH
3 +СО2 +Н2О +± NHj+НСОз
NH2COO~ + Н2О
NH3 + НСО3~ ;
NH3+HCOg- ч
Ван Кревелен и др.5 определили состав раствора и
равновесные парциальные давления NH3 и СОг с
использованием закона действующих масс для азота и
углерода и ионного баланса реакции. Константа
закона действующих масс изменяется с изменением
температуры и ионной силы. Результаты расчета
представлены на рис. VI-3 и VI-4. На рис. VI-3 показано
изменение количества растворенного компонента в
зависимости от R (отношения числа атомов всего
растворенного углерода к числу атомов растворенного азота
при 20°С). На рис. VI-4 приведено рассчитанное
парциальное давление как функция R и общая
концентрация аммиака при той же температуре. Расчетные
результаты хорошо согласуются с данными Ван Креве-
леиа 5 и другими экспериментальными данными6.
III. 1928. р.
Peer, Ind.
28Г.
Eng.
Chem..
1 International Critical Tables, vol.
'Frolic h, Tauch, Hog en,
23, 548 A931).
'Goodman, Krase, Ind. Eng. Chem., 23, 401 A931).
«Wiebe, Gaddy. J. Am. Chem. Soc, 61, 315 A939).
•Van Crevelen, Hoftijzer, Huntjens, Rec. trav.
chim.. 68, 193 A949).
6 Badger et al., J. Soc. Chem. Ind., 57, 106, 110, 1J2 A93fl);
68, 54. 59 A947).

Данные по равновесию
391
При растворении сероводорода в водном растворе
аммиака устанавливается равновесие:
I Пд + г^Ь < Г\гЦ + па
Концентрация иона серы незначительна по
сравнению с концентрацией HS". Константа закона
действующих масс определена Ван Кревеленом, найдена также
зависимость ее от температуры и ионного напряжения.
на основании
бодную серу.
S
s
ч
NH3
ґ
1
1 1
41 ' і і і
S,
1 СС\СЛ
-
—
NH4
^^
¦«я
/
п
CD
I
0.2 OA 0,6 Qfi
Рис. VI-3. Растворимость двуокиси
углерода в 2 н. водном растворе
аммиака при 20° С [Van Kreve-
len, Hoftijzer, Huntjens,
Rec. trav. chim., 68, 193 A949)].
Используя эти величины применительно к СО2 и NH3,
можно вычислить равновесное парциальное давление
H2S.' Результаты приведены в табл. VI-33.
Парциальные давления двуокиси углерода и аммиака над
раствором, содержащим также H2S, приблизительно такие
юоо
5
«о
а
з
I
юоь
Ю
о,'
2,
^с
W
Oi
7h
ч
_
Vjh\
12
H
л
/
^ h
/
/
/
J
fcr-;
r .
r
, 2
A
?
A
r
1—
-
>
С
V
¦<
Pi
'/
V
/
/
/
-Л
ч
/
/
V
h
2
/
/
/
4
f
/
І
//
5h
л
s
v<
Ski
X
H
О
0,2
0,4
0,6 О,в
1,0
R
Рис. VI-4. Парциальное давление при 20° С для
системы двуокись углерода в растворе аммиака.
[Van Krevelen, Hoftijzer, Huntjens,
Rec. trav. chim., 68, 193 A949).
же, как и в растворе свободной серы, содержащем NH3
в меньшем количестве, чем H2S.
Таким образом, давления NH3 -и ССЬ над раствором,
содержащим-все эти три газа, могут быть определены
данных по раствору, содержащему сво-
ТАБЛИЦА VI-33
Равновесное парциальное давление H2S
над водным раствором NH3 и СО2 при 40° С
Состав раствора, моль/л
общий NH3
1,17
1,13
2,16
2,16
общий СОг
0,41
0,21
0,94
0,40
общий H2S
0,184
0,290
0,360
0,60
Парциальное
давление H2S, мм рт. ст.
опыт
11,7
12,1
38,4
27,0
расчет
11,5
12,3
34,4
25,5
Van Krevelen et al., Rec. trav. chim., 68, 193 A949).
Двуокись углерода и сероводород в алкиламинах.
Извлечение СО2 и H2S из газов производится путем
абсорбции их щелочным раствором. Прн этом
растворенный газ вступает в реакцию с абсорбентом, образуя
химическое соединение. Для абсорбции двуокиси
углерода и сероводорода используются также органические
основания, такие как моно-, ди- и триэтаноламин.
Давление СО2 над ее раствором в этаноламинах при
температуре 0—75° С дано в табл. VI-34. Округленные
данные по растворимости СОг, H2S и их смеси в водных
растворах моноэтаиоламина1 приведены в табл. VI-35—VI-37.
Можно привести также работы, которые дополнили
данные о растворимости двуокиси углерода2 и
сероводорода3 в растворах моноэтаноламина.
Двуокись углерода в растворе соды. При
растворении СО2 в водном растворе соды (или поташа)
устанавливается следующее равновесие:
Na2CO3 + CO2 + H2O z^± 2NaHCO3
Растворимость СО2 в таком растворе зависит от
отношения карбонат — бикарбонат, от общего количества
соли в растворе, температуры и парциального
давления двуокиси углерода в газе.
Связь между этими переменными была впервые
выявлена и сформулирована Мак-Коем 4. Харт и др.5
получили большее число опытных данных и выразили эту
связь в виде эмпирической формулы
137/2iV'-20
= S(l-f) C33 -1,80
где рСо2—парциальное давление СО2 в мм рт. ст.; f —
доля натрия (или калия), находящаяся в виде
карбоната; N — нормальность соды; S — растворимость СО2
в воде при атмосферном давлении, моль/л (берется по
табл. VI-38); ^ — температура, °С.
Уравнение было проверено только в области
температур 4—51° С и для 0,5—2;0 н. растворов соды.
'Jones, F г о г. і п g, Clayton, J. Chem. Eng. Data, 4,
85 A959).
2 R t e d. Wood, Trans. Am. lnst Chem. Engrs. 37. 363
A941). — R e ed, U. S. Pat. 2399142. — Л у д к о в с к а я, Лей-
буш, ЖПХ, 23, 145 A949). — M,u h I b a u е г. Monaghan,
Oil Gas J., 55, 139 A957).
'Riegger, Tartar, Ltrigafelter, J. Am. Chem.
Soc, 66, 2024 A944). — Л є Й б у ш, Шнеерсон, ЖПХ, 23,
145 A949). — R є є d. U. S. Pat. 2399142. — М u h 1 b a u e r,
Monaghan, Oil Gas J.. 55, 139 A957) —Atwood, Arnold,
Ktndrtck, Ind. Eng. Chem., 49, 1439 A957). — В о 11 о m s,
Ind. Eng. Chem., 23, 501 A931).
* McCoy, J. Am. Chem. Soc.. 29, 437 A903).
bHarte. Baker, Purcell Ind. Eng. Chem,. 25, 528 A933).

392
Гл. VI. Абсорбция газов
ТАБЛИЦА VI-34
Данные по равновесию СО2 над растворами этаноламннов
Температура,
°С
0,0
25,0
50,0
75,0
0,0
25,0
50,0
75,0
0,0
25,0
50,0
75,0
0,0
25,0
Нормальность
по амнну
М о н о э
0,5
0,5
0,5
0,5
2,0
2,0
2,0
2,0
5,0
5,0
5,0
5,0
9,5
9,5
Парциальное
давление СОг#
мм рт. ст.
таноламнн
745,8
256,3
45,3
10,6
735,7
251,8
99,6
44,2
10,8
661,3
228,3
40,1
475,8
130,3
50,0
754,4
206,1
79,4
11,4
736,4
252,2
98,6
44,2
10,6
668,2
183,1
70,9
10,1
477,0
130,6
51,1
751,5
272,2
206,2
80,1
11,5
742,9
254,9
98,7
44,6
10,6
677,0
245,3
71,5
10,4
518,1
142,6
54,8
752,4
272,2
79,2
11,4
735,9
252,2
99,0
44,8
11,1

Концентрация СОг
в жидкости,
моль на ] л амина
1,110
0,990
0,817
0,675
1,004
0,886
0,795
0,720
0,607
0,880
0,757
0,596
0,685
0,584
0,476
0,900
0,776
0,718
0,601
0,795
0,697
0,623
0,589
0,527
0,698
0,607
0,556
0,489
0,560
0,474
0,430
0,761
0,679
0,649
0,600
0,600
0,657
0,601
0,563
0,539
0,507
0,574
0,527
0,505
0,453
0,493
0,460
0,418
0,622
0,592
0,568
0,538
0,588
0,554
0,532
0,519
0,495
Температура,
°С
1
50,0
75,0
25,0
50,0
75,0
0,0
25,0
50,0
75,0
0,0
25,0
50,0
75,0
Нормальность
по амину
Моноз
9,5
9,5
12,5
12,5
12,5
Д и э т
0,5
0,5
0,5
0,5
2,0
2.0
2,0
2,0
Парциальное
давление СОг,
мм рт. ст. -
таноламин
701,3
255,3
74,3
10,8
559,7
153,1
56,7
749,1
256,3
45,4
716,2
259,5
196,0
75,6
10,9
629,9
168,1
64,2
аноламин
750,7
272,7
271,6
79,1
11,0
732,3
249,6
97,9
44,3
11,0
666,4
241,2
70,8
10,1
474,5
129,8
50,0
751,0
272,1
80,1
11,5
735,5
729,0
249,9
99,3
•44,3
10,5
668,4
242,3
183,8
71,0
10,2
488,6
133,3
51,1

Концентрация СОг
в жидкости.
моЛь rfa~ Гл ~амтіна
0,538
0,522
0,492
0,443
0,468
0,458
0,424
0,548
0,518
0,521
0,525
0,501
0,495
0,483
0,467
0,479
0,453
0,395
1,119
1,044
1,035
0,883
0,741
0,987
0,912
0,797
0,714
0,551
0,883
0,778
0,588
0,336
0,630
0,456
0,355
0,936
0,837
0,752
0,604
0,753
0,813
0,717
0,633
0,553
0,451
0,680
0,562
0,548
0,489
0,302
0,464
0,356
0,263

Данные по равновесию
393
Продолжение
Температура,
СС
0,0
25,0
50,0
75,0
25,0
50,0
75,0
0,0
25,0
5о!о
75,0
Нормальность
по амнну
ДИЭ1
5,0
5,0
5,0
5,0
8,0
8,0
8.0
Триэт
0,5
0,5
0,5
0,5
Парциальное
давление СОг,
мм рт. ст.
гано л амин
755,1
206,3
79,4
11,4
741,1
253,6
44,8
682,4
246,1
71,8
10,4
520,0
142,6
54,9
744,0
268,4
78,4
703,5
193,0
74,5
10,6
574,0
155,9
58,9
аноламин
756,4
258,9
100,3
45,6
10,7
739,3
253,6
99,3
44,5
10,5
658,7
229,1
88,2
40,3
8,3
474,7
129,9
50,1

Концентрация СОг
в жидкости.
моль на I л амина
0,762
0,683
0,638
0,526
0,661
0,589
0,506
0,562
0,491
0,414
0,254
0,403
0,327
0,242
0,582
0,553
0,480
0,515
0,458
0,387
0,250
0,368
0,302
0,215
1,100
0,943
0,805
0,645
0,378
0,921
0,715
0,512
0,375
0,191
0,623
0,408
0,262
0,162
0,0812
0,327
0,177
0,116
Температура,
°С
25,0
0,0
25,0
50,0
75,0
25,0
25,0
50,0
75,0
Нормальность
по амину
Парциальное
давление СОг,
мм рт. ст.
Триэтаноламин
1,0
2,0
2,0
2,0
2,0
3,5
5,0
5,0
5,0
723,0
259,0
96,7
43,4
10,8
1,4
752,0
259,3
100,4
45,8
10,7
734,0
99,5
45,4
11,0
1,4
662,8
230,3
88,7
40,4
9,4
485,9
132,6
51,2
731,0
420,0
183,0
46,6
31,6
10,0
738,6
266,4
98,7
77,8
44,5
10,6
678,8
234,2
41,2
534,7
146,6
56,1

Концентрация СОг
в жидкости,
моль на 1 л амина
0,805
0,612
0,424
0,294
0,1*61
0,0587
0,954
0,818
0,662
0,484
0,263
0,715
0,316
0,209
0,0930
0,0332
0,382
0,216
0,130
0,0791
0,0346
0,158
0,0771
0,0518
0,595
0.4S4
0,312
0,143
0,114
0,0620
0,453
0,258
0,115
0,108
0,0729
0,0292
0,142
0,0682
0,0248
0,0669
0,0302
0,0133
Mason, Dodge, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 32, 27 A936).
Шервуд и Пигфорд ' пришли к выводу, что при 1—9 н.
раствора поташа при температуре 30—33°С уравнение
может иметь вид.
45/2jV1-29
Рс°2 S(l-JV) B62-1,8*)
(VI-4)
растворах аммиака, сульфита и бисульфита соды и
метиламина. Давление пара SO2 (в мм рт. ст.)
определяется уравнением:
Двуокись серы в щелочных растворах. В работе
Джонстона2 определена растворимость SO2 в водных
¦Sherwood, Pigford, Absorption and Extraction, New
York. 1952, p. 358.
'Johnston e, Ind. Eng. Chem., 27, 287 A935); 30, IQ1
A938).
где S — общая концентрация растворенного SO2,
моль/100 моль Н2О; С —общая концентрация
основания, моль/100 моль НгО; lg^i для раствора соды
равен
lg f, = 4,519 -
1987
(VI-6)

594
Гл. VI. Абсорбция газов
ТАБЛИЦА VI-35
Растворимость СО2 и H2S в 2,5 н. A5,3%) водном
растворе моноэтаноламина

Парциальное
давление

растворенного
газа,
мм рт. ст.
Содержание газа в растворе,
моль/моль амина
40° С
60° С
80° С
100° С
120° С
140° С
Двуокись углерода
0,383
438
471
518
542
558
576
614
639
657
672
686
705
727
0,412
459
482
498
516
552
574
591
605
615
631
650
702
0,379
405
422
442
481
505
523
538
550
566
584
637
669
712
742
0,096
152
194
265
299
322
347
393
423
442
458
472
489
509
562
596
641
672
0,200
227
281
314
336
355
370
390
413
476
513
562
597
I
5
10
30
50
70
100
200
300
400
500
600
760
1000
2000
3000
5000
7000
1
3
5
10
30
50
70
100
200
300
400
500
600
700
800
для раствора метиламина
lg F, = 5,390-
н для раствора аммиака
4 = 5,865-
0,128
212
271
374
579
683
750
802
890
931
949
959
970
980
. . .
Серо
0,137
171
240
386
472
534
600
722
790
836
871
900
921
942
водо
0,141
243
314
364
422
545
617
666
706
738
• • ¦
• • ¦
род
0,029
050
065
091
160
203
238
279
374
439
490
536
575
607
636
0,025
036
056
101
139
153
182
256
312
357
393
426
453
2308
Т
2368
0,109
162
194
219
237
254
275
300
366
408
464
500
0,016
025
040
072
091
106
124
167
200
226
(VI -7)
(VI-8)
Область изученных температур лежит в пределах
308<Г<363°К.
Давление водяного пара над этими растворами
может быть вычислено по закону Рауля.
Давление пара аммиака (в мм рт. ст.) над
растворами, содержащими SO2, определяется равенством:
(VI-9)
ТАБЛИЦА VI-36
Парциальное давление H2S над раствором
моноэтаноламина, содержащим СО2 и HaS
сз
с
сз
р
а>
С
Я
40
60
100
120
а) с/5
•4
4 я у
S К ¦
1ІІ
1
З"
10
30
100
300
1000
1
3
10
30
100
300
1000
1
3
10
30
100
300
1000
1
3
10
30
100
300
1000
Содержание H2S в
Лж= 0,01
0,0047
0055
0066
0077
0092
• ¦ •
¦
0,0037
0046
0059
0074
0092
0,0024
0036
0056
0082
¦ ¦ •
• • *
6,0016
0030
0059
ОНО
* • •
/?ж= 0,05
0,0190
0225
0263
0301
0351
0399
0464
0,0145
0184
0234
0288
0355
0431
0,0067
0101
0155
0228
0343
0503
0,0031
0059
0120
0228
0424
моноэтаноламнне
моль/моль
/?ж=о,
0,0327
0395
0468
0540
0619
0710
0830
0,0237
0304
0396
0492
0605
0730
0910
0,0103
0155
0239
0349
0524
0762
0,0040
0078
0163
0308
0558
0935
/?ж-0,5
0,0863
1160
1510
1820
2120
2450
2700
0,0650
0845
1125
1450
1840
2190
2620
0,0220
0340
0540
0810
1250
1800
2480
0,0072
0146
0312
0590
1075
1800
3120
0,1140
1630
2220
2720
3260
. 3720
4250
0,0775
ИЗО
' 1600
2120
2750
3230
3840
0,0247
0407
0675
1040
1650
2430
3340
0,0088
0184
0393
0750
1400
2325
4050
0,128
212
374
579
802
931
1,00
0,085
137
240
386
600
790
970
0,029
050
091
160
279
439
680
0,012
025
056
101
182
312
520
Примечание,
ft содержание H2S моль/моль амина
ж содержание СО2 моль/моль амина
где
lg fj = 13,680 -
(VI-10)
Исследуемый раствор содержал ионы аммиака, соды
и метиламин:
Сода 4,0— 7,8 г-аг/100 моль Н2О
Аммиак 5,8—22,4 моль/100 моль Н2О
Метиламин 7,3—22,0 моль/100 моль Н2О
Олефины в растворах солей меди. Гиллиленд и Си-
болд * определили растворимость этилена и пропилена
в водных растворах хлорида меди. Результаты
выражены в виде следующих уравнений (см. табл. V1-39).
Данные по растворимости ненасыщенных
углеводородов в аммиачном растворе ацетата меди 2, содержащем
1,5 моль/л ионов СигН, выражаются следующими
уравнениями:
для 1-бутана
(С/-Си2Н) 1860
^ T
¦ G і 1 1 і 1 a n d. Seebold, Ind. Eng. Chem., 33, 1143
A941).
'Morrell et al., Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 42, 473
U946),

Основы массопередачи
395
ТАБЛИЦА VI-37
Парциальное давление СО2 и H2S над содержащим
их раствором моноэтаноламина
и
о
та*
с
иперату
о
с-1
40
60
100
120
3
2«Т
рциалы
:ние Н2!
рт. ст.
і
3
10
30
100
300
1000
1
3
10
30
100
300
1000
1
3
10
30
100
300
1000
1
3
10
30
100
300
1000
= 0,01
о;
0,0013
0022
0039
0064
0107
0167
6,0019
0029
0044
0066
0102
0,0017
0030
0056
0098
0176
0,0013
0026
0056
ОНО
Содержание H2S в моноэтаноламние,
•=0,05
с
0,0035
0057
0100
0166
0279
0430
0625
0,0049
0074
0115
0175
0272
0410
0,0034
0061
0114
0200
0360
0585
0,0024
0050
0107
0210
0429
моль/мол
о"
II
с*
0,0050
0084
0149
0250
0415
0638
0920
0,0070
0108
0172
0260
0405
0610
0940
0,0046
0082
0155
0270
0483
0780
0,0031
0065
0140
0278
0573
1010
о"
II
с*
0,0120
0208
0380
0630
1050
1550
2170
0,0172
0260
0414
0621
0980
1480
2170
0,0095
0163
0301
0525
0945
1510
2250
0,0058
0122
0265
0535
1110
1850
3000
і
7
с
0,0178
0300
0540
0910
1510
2200
3050
0,0239
0363
0565
0850
1360
2040
2900
0,0118
0207
0381
0665
1200
1910
2880
0,0078
0160
0352
0705
1380
2250
3630
о
7
с
о;
0,0500
0825
1450
2400
3900
5500
7300
0,0643
0940
1420
2080
3140
4320
5500
0,0224
0390
0720
1260
2250
3700
5820
0,0115
0245
0520
0980
1800
3020
5000
8
с
о;
0,128
212
374
579
802
931
1,00
0,085
137
240
386
600
790
970
0,029
050
091
160
279
439
680
0,012
025
056
101
182
312
520
_ „ парциальное давление H2S
Примечание. Я„= — S -±—
п парциальное давление СО2
для 1, 3-бутадиена
3053
[I,5-(?/.Cu»H)]p
-10,845 (VI-14)
для 1, 2-бутадиена
(У-Си,Н) 3157
[l,5-(t/-CuaH)]p~ Т І0'573
для транс-2-бутана
[Bt/)-CuaH]
2600
{l,5-[Bt/)-Cu2H]}p2
-11,013 (VI-16)
Здесь (?/-Cu2H) и [BU) • Cu2H] — концентрации
растворенного ненасыщенного углеводородного комплекса,
моль/л; р—парциальное давление углеводорода над
раствором, атм.
Уравнения (VI-14) и (VI-15) могут быть
использованы при температуре 0<*<40°С, уравнения (VI-13) и
(VI-16) при 0<f<l0°C.
ТАБЛИЦА VI-38
Значения 5
[к уравнениям (VI-3) и (VI-4)]

Температура,
°С
0,8
10,8
20,8
о Темпе-
моль/л РатРа-
II \j
0,0455
0,0336
0,0262
30,8
40,8
48,8
S,
моль/л
0,0215
0,0175
0,0151

Температура,
°С
60,8
70,8
80,8
S,
моль/л
0,0120
0,0090
0,0065
ТАБЛИЦА VI-39
Уравнения растворимости олефинов в водных
растворах CuCI
Содержание,
моль/л
CuCI
NH4C1 ....
неї
Температура,
°к
Уравнение . .
Для этилена
1,9
3,0
2,52
288-330
х 2960
S(l-x)f Г
-8,20 (VI-I1)
Для пропилена
1,89
3,0
2,27
270-319
* 1520
S(l-x)f T
-6,86 (VI-12)
Примечание. Здесь f — фугитивность углеводородов;
л —концентрация олефина в жидкой фазе, г-ат/г-ат меди.
ОСНОВЫ МАССОПЕРЕДАЧИ
Гомогенная диффузия
В тех случаях, когда гомогенная среда — газ,
жидкость или твердое вещество — содержит два или более
компонентов, концентрации которых изменяются от
точки к точке, создаются условия для переноса массы, в
результате чего выравниваются концентрации во всем
объеме. Это явление аналогично молекулярному
перемешиванию: в той области пространства, где
сконцентрированы молекулы одного типа, вероятность того, что
молекулы этого типа покинут данную область, больше
вероятности их поступления. Действительная скорость
диффузии NA вещества А в точке в стационарном
потоке, найденная экспериментально и теоретически,
пропорциональна градиенту концентраций в этой точке:
"D
где с — концентрация компонента Л; s — расстояние в
направлении диффузии; D — коэффициент диффузии.
[Если с выражается в моль/см3, s — в см и D в сж2/се/с,
то размерность N А — моль/ (сек • смг).]
В газах скорость диффузии намного выше, чем в
жидкостях.
Для прикладных целей часто более желательно
применять интегральную форму уравнения диффузии, чем
уравнение (VI-17), которое выведено только для
одной точки. Область использования уравнения (VI-17)
для установившейся диффузии дана Трейблом ', а
также Шервудом и Пигфордом 2. Некоторые интегральные
1 Т г е у Ь а 1, Mass-transfer Operations, New York, 1955.
2 S her wood, Pigford, Absorption and Extraction, New
York, 1952.

396
Гл. VI. Абсорбция газов
формы уравнения (VI-17) представлены ниже вместе
с аналогичными уравнениями для неустановившейся
диффузии [уравнение (VI-21)]. Все эти зависимости
основываются на предположении, что коэффициент
диффузии не зависит от концентрации. Это предположение
верно для газообразных систем (кроме систем высокого
давления) и для разбавленных водных растворов, но
неприменимо к концентрированным растворам.
Зависимость коэффициента диффузии от концентрации
является результатом изменения подвижности
абсорбируемого вещества с изменением концентрации
вследствие изменения среднего молекулярного размера
среды и отклонения поведения системы от идеального
[уравнение (VI-61)].
Установившаяся диффузия. Установившаяся
эквимолекулярная диффузия в противоположных направлениях.
Типичными примерами для этого случая являются
смешение двух газов в ограниченном пространстве и
диффузия двух компонентов при дистилляции. Предполагая,
что Dr постоянен, уравнение (VI-17) можно записать в
виде:
л/ = —
NA В
(с — сі) —
Dr
пл
RTBT
DrP
(р ~ Pi) =
В уравнении (VI-18) Вал — толщина пленки (слоя),
см; R — универсальная газовая постоянная, равная
82,06 см3-атм/ (моль -град); Г —температура, °К; Р —
абсолютное общее давление, атм; kr — коэффициент мас-
„ . моль ,ж
сопередачи в газовой фазе, 5 ; Ин-
сек • с яг ¦ моль/моль
деке і обозначает межфазовую поверхность.
Концентрация с может быть выражена или через парциальное
давление р или через мольную долю у. В системе CGS
NA измеряется в моле/(сек • см^); Dr — в см2/сек; с —
в моль/см3; р — в ат. Могут быть использованы и
другие системы единиц при соответственном изменении
числового значения величины R.
Установившаяся диффузия одного компонента через
другой инертный компонент. Примером названного
явления может служить абсорбция растворимого газа из
другого нерастворимого газа и абсорбция легко
растворимого газа в нелетучую жидкость. Уравнение
применительно к этому случаю имеет вид:
Drp У~У-
г Рй
где kr — —р коэффициент массоотдачи в газовой фазе
с учетом поправки на концентрацию инертного газа
(компонента В); рв—парциальное давление инертного
газа; A — у)ср лог —среднее логарифмическое
значение концентрации в газовой фазе (движущая сила).
Остальные обозначения см. уравнение (VI-18).
Установившаяся диффузия одного компонента через
инертную многокомпонентную смесь. Согласно Уилкух,
уравнение (VI-19) может быть применимо и к этому
случаю при условии, что эффективный коэффициент
диффузии компонента А определяется как
TAB
(VI-20)
Неустановившаяся диффузия. Диффузия не
приводит к условиям постоянного градиента концентраций до
тех пор, пока не установилось стационарное состояние.
Поэтому часто приходится рассматривать изменение
концентрации с, вызываемое диффузией во времени t,
что может быть выражено дифференциальным
уравнением
д2г
dt
(VI-21)
где s —линейный размер; D — коэффициент диффузии.
Решения этого уравнения для различных физических
условий даны Крайком ' и Джостом 2. На рис. VI-5
показано изменение средней концентрации компонента в
W,
0.5
о
(о
\ 0,1
'^,0,05
OJO2
ОДІ
V
s
\
X
II
\
\
V
\
\
\
\
Лі
\
s
\
0 0,2
О.в t.O '.? /.4
1 W і 1 k e, Chem. Eng. Progr., 46, 95 A950).
Рис. VI-5. Распределение
концентраций во времени и пространстве при
нестационарной диффузии для
некоторых тел (Crank, Mathematics
of Diffusion, Oxford, 1956):
/ — пластина (толщина 2г); 2— цилиндр
(радиус г); Л —сфера (радиус г); с0 —начальная
концентрация; c-t — постоянная
концентрация на поверхности; с—-средняя
концентрация.
пластине, цилиндре и шаре в зависимости от времени
для случая, когда на поверхности тела поддерживается
постоянная концентрация с,-, обусловливаемая
диффузией компонента (т. е. когда относительное
сопротивление диффузии з окружающей среде незначительно).
Решение получено таким же путем, как н для переноса
тепла под влиянием градиента температуры.
Зависимости, приведенные на рис. VI-5, применимы только в
том случае, когда рассматриваемая фаза не
перемешивается и форма кривой изменения концентрации в
рассматриваемый период времени остается постоянной. Это
условие не выдерживается в насадочных и тарельчатых
абсорбционных колоннах, но может соблюдаться в
некоторых распылительных, пленочных или в инжекцион-
ных колоннах с падающим потоком, если жидкость не
перемешивается или движется ламинарно.
1 Crank, Mathematics of Diffusion, Oxford, 1956.
2 J о s t. Diffusion-, New York, 1952.

Основы массопередачи
397
Диффузия в потоке. В ламинарном потоке жидкости
массообмен между соседними слоями происходит
только за счет молекулярной диффузии. Если профиль
скорости жидкости известен, то для некоторых случаев
возможно вычислить скорость массопередачи в потоке
жидкости с помощью основных уравнений
молекулярной диффузии. Однако для турбулентного потока такие
расчеты вообще невозможны, так как законы массопе-
редачн за счет турбулентности потока изучены еще
недостаточно. В таких случаях определение скорости
массопередачи производится часто эмпирическими
методами.
Ламинарный режим, скорость по сечению потока
постоянна. Если скорость потока сохраняется постоянной
на достаточно большой толщине слоя (толщина слоя
^пл S" VDjt), в который диффундирует вещество, то
применимо уравнение (VI-21). После интегрирования
Хигби ' получил:
о Г г\
(VI-22)
«ж — . j— I/ T
где km — коэффициент массоотдачи в жидкой фазе,
¦;D — коэффициент диффузии, см2/сек;
сек ¦ см'
моль
см3
t—'Время контакта ґ\п сек.
Это уравнение доьольно хорошо согласуется с
данными по абсорбции газов, полученными для падающей
ламинарной струи жидкости2 и для жидкостных
пленок, стекающих в коротких пленочных колоннах при
отсутствии волнообразования на поверхности жидкости 3
В последнем случае коэффициент, вычисленный по
уравнению (VI-22), оказывается на 15% выше
экспериментального— возможно, из-за концевого эффекта4.
Уравнение (VI-22) применимо только в том случае, если
диффундирующие молекулы проникают не на всю
толщину слоя жидкости. Следовательно, необходимо
ограничиваться коротким временем контакта фаз (примерно
1 сек для свободно стекающих пленок).
Ламинарный режим, параболическое распределение
скоростей. Абсорбция или десорбция газа часто
происходит в слое жидкости, стекающей по поверхности тела,
как например, в пленочных или насадочных колоннах.
В этом случае слой жидкости движется с
максимальной скоростью на поверхности раздела фаз и с
нулевой на твердой поверхности. Согласно исследованиям
Гримлея5, установленный профиль скоростей
оказывается близким к параболическому в пределах, пока
отсутствует волнообразование на поверхности
жидкости.
Пигфорд6 дал решение дифференциального
уравнения, применительно к этому случаю—рис. VI-6
(пунктир представляет решение уравнения (VI-22) для
однородного профиля скоростей). На том же рисунке
представлены данные для пленочной колонны при
отсутствии волнообразования7. При эксперименте
волнообразование исключалось путем применения поверхностно-
4,
437
1 Higbie. Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 31, 365 A935).
2 G u 1 I e n, Davidson, Trans Faraday Soc, 53, 113
A957). — N і j s і n g, Kramers, Chem. Eng. Sci., 10, 88
A959). — S cr і v en, Pigford, Am. Inst. Chem. Engrs J
439 A958).
'Vivian, Peaceman, Am. Inst Chem. Engrs J., 2,
A956).
'Lynn, Straatemejer, Kramers, Chem. Eng\ Sci.,
4, 49, 58, 63 A955).
5 G г і m 1 e y, Trans. Inst. Chem. Engrs (London), 23, 228
A945).
'Pigford, Ph. D. Thesis. Univ. of Illinois, 1941.
7 E m m e r t, Pigford, Chem. Eng Progr . 50, 87 A954) —
Lynn et al., Chem. Eng. Sci.. 4, 49, jS, 63 A955).
активных веществ или процесс проводился в короткой
(менее 100 мм) пленочной колонне.
В результате исследований получено, что при
постоянной скорости по сечению пленки при большом
отношении B2nJDt (выше кривой)
при малом B"nJDt (ниже кривой)
В
Dt_
2
пл
Волнообразование на поверхности жидкости
начинается при числах Рейнольдса, превышающих критиче-
Ю0
50
20
/О
5
/
"[У
¦¦ і
¦ й
\газ
0,5
О?
01
'12 5 Ю 20 50 100 200 5001000
Рис. VI-6. Массообмен при абсорбции
и десорбции между газом и
стекающей пленкой жидкости:
t — время контакта;.IV ж — число единиц
переноса в жидкой фазе.
ское значение ReKp, которое определяется из
соотношения ':
(VI-23)
где а — поверхностное натяжение; р — плотность; ц —
вязкость; g — ускорение силы тяжести.
Для воды ReKp = 25. Турбулентный режим при
пленочном течении2 наступает при Re=«1200. Вплоть до чисел
Рейнольдса, при которых устанавливается турбулентный
режим, волнообразование можно исключить, добавляя
поверхностно-активные вещества или используя такой
короткий путь, при котором не развивается
неустойчивость поверхности.
Для использования зависимости, изображенной па
рис. VI-6, необходимы два вспомогательных
соотношения. Толщину пленки можно рассчитать, используя
уравнение Нуссельта
пл
Up2/
(VI-24)
1 G г і m 1 е у, Trans. Inst. Chem. Engrs (London), 23, 228
A945)
'Thomas, Portalski, Ind. Eng. Chem., 50, 108 A958),

398
Гл. VI. Абсорбция газов
которое подтверждено экспериментально ', т~кже и для
тех случаев, когда происходит волнообразование на
поверхности жидкости. В уравнении (VI-24) Г —
линейная плотность орошения.
Время контакта t между газом и жидкостью зависит
от скорости и жидкости на поверхности раздела фаз,
которая связана со средней скоростью пленки
следующим соотношением:
3
(VI-25)
Турбулентный режим. При турбулентном режиме
движения жидкости, участвующей в массообмене,
быстрый перенос массы осуществляется за счет
турбулентной диффузии. Экспериментальное исследование
турбулентной диффузии при высоких числах Рейнольдса
потоков показало, что коэффициенты турбулентной
диффузии в 100 раз больше коэффициентов молекулярной
диффузии в газах2 и в 100 000 раз в жидкостях3.
Данные для турбулентного потока газа в трубах4 могут
быть описаны следующим приближенным уравнением:
?• =4,4-10 Re+ 0,13
(VI-26)
где коэффициент турбулентной диффузии Е выражен
в мг/ч, плотность среды р — в кг/м3.
При движении потока вдоль жидкой или твердой
поверхности вихревое движение не только вызывает мас-
сопередачу, но, вследствие переноса тепла
турбулентным потоком служит причиной теплопередачи, а
благодаря переносу количества движения обусловливает
возникновение трения. Тесное подобие переноса массы,
тепла и количества движения выявляется через
аналогию Рейнольдса, которая устанавливает, что при
переносе тепла, массы и количества движения в потоке
будут равны следующие отношения.
скорость переноса массы от твердой поверхности
общая скорость, с которой компонент, содержащийся в избытке
по отношению к межфаэовой концентрации, переносится вдоль
поверхности
скорость переноса тепла от твердой поверхности
" общая скорость, с которой тепло, замеренное по разности =
температур потока н на границе раздела фаз. переносится
вдоль поверхности
скорость днсснпацнн количества движения за счет трения
" общее количество движения потока, протекающего вдоль
поверхности
Эти соотношения можно записать также следующим
образом:
CPG'(T-Ti)
то
или
а
_
G
cpG' 2
(VI-27)
(VI-28)
где ftr — коэффициент массоотдачи в газовой фазе,
кмоль/(ч • м2 • кмоль/кмоль); G — мольная скорость,
кмоль/(ч-м2); (/ — мольная доля; а — коэффициент
теплоотдачи, вт/(м2-град); сР—теплоемкость, дж/(кг-град);
'Thomas. Portalskl, Ind. Eng. Chem., 50, 108 A958).
'Fallen et al.. J. Soc. Chem. Eng. (London), 63, 368
A934).
a Sherwood, Woertz, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs,
35, 1034 A939).
«Kalinske, Pien, Ind. Eng. Chera,, 36, 220, A944).
G' — массовая скорость, кг/(м2'Ч); Т — температура,
°С; То — напряжение трения, н/м2; р — плотность
потока, кг/м3; и — скорость потока, м/сек; {—
коэффициент трения.
Экспериментальные данные по массолередаче в потоке
газа достаточно хорошо согласуются с уравнением
(VI-27), если число Шмидта |х/р?> близко к единице и
коэффициент трения определяется из условий
поверхностного трения. Если поток проходит через прямую
трубу или вдоль плоской поверхности, параллельной
направлению движения потока, потери давления
связаны в основном с трением о поверхность. С другой
стороны, сила трения, действующая на погружаемые
в поток тела, такие, как сфера или цилиндр, ось
которого расположена перпендикулярно направлению
потока, возникает частично за счет действующего на
лобовую поверхность тела давления, которое не
уравновешивается равным и противоположным по направлению
давлением.
Уравнение (VI-27) неприменимо, если коэффициент
трения определяется из общего сопротивления,
включающего сопротивление формы.
Граничные условия, при которых справедлива эта
аналогия, могут быть найдены из уравнения,
определяющего скорость массопередачи в турбулентном
потоке '. Для массопередачи предполагается, что
и для трения
¦) -^- (VI-29)
і4r (VI-30)
где Na и Nt — скорость переноса массы, обусловленная
молекулярной диффузией и турбулентным
перемешиванием соответственно, кмоль/{м2 ¦ ч); D — коэффициент
молекулярной диффузии, м2/сек; Е — коэффициент
турбулентной диффузии, м2/сек; с — концентрация, кмоль/м3;
s — линейный размер, м; тм и тт — касательное
напряжение, обусловленное молекулярным и турбулентным
перемешиванием соответственно, н/м2; \х — вязкость,
н • сек/м2; р — плотность, кг/м.3; ?v — турбулентная
кинематическая вязкость, м2/ч; и — скорость потока, м/ч.
В уравнениях (VI-29) и (VI-30) первое слагаемое
дает скорость массопередачи и количество движения,
обусловленные молекулярной диффузией, а второе —
скорость, обусловленную турбулентным смешением.
Аналогия Рейнольдса следует из этих уравнений, если
предположить, что:
1) либо jj = l, либо D и |i/p много меньше ? и ?v;
2) ?=?v;
3) N а/т не зависит от линейного размера.
При этих условиях поля концентраций и скоростей
подобны и, как и предполагает Рейнольде, массопере-
дача и перенос количества движения будут происходить
одинаковым образом.
Таким образом, аналогии Рейнольдса оказывается
недостаточно для того, чтобы рассчитать сопротивление
массопередачи в области, близкой к поверхности
раздела фаз, где перенос массы осуществляется в
основном за счет молекулярной диффузии.
Экспериментально показано2, что сопротивление этого ламинарного
пограничного слоя для турбулентного потока в прямых
трубах и между плоскими поверхностями может быть
1 К а г m a n, Trans. Am. Soc. Mech. Engrs, 61, 705 A939).
'Colburn. Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 29, 174 A933). —
Chilton, Colburn, Ind. Eng. Chem., 28, 1183 A934),

Основы массопередачи
399
выражено следующей модификацией аналогии Рей-
нольдса:
\2/з /
а для турбулентного потока, обтекающего цилиндр
(VI-32)
где jit — фактор массопередачи; jq — фактор
теплопередачи; К — коэффициент теплопроводности,
вт/(м-град). Остальные обозначения см. выше.
Уравнения (VI-31) и (VI-32) приблизительно верны
в пределах ^= =0,5-н2, в то время, как аналогия Рей-
нольдса в этих же пределах дает существенную ошибку.
Движение по насадке. По мнению Хигби', в
насадочных абсорбционных колоннах жидкость течет через
каждый элемент насадки в ламинарном режиме и
перемешивается с жидкостью, стекающей по другим
элементам насадки между ними. Данквертс2 развил эту
теорию в следующем направлении. Допускается, что при
турбулентном течении из глубины потока на
поверхность раздела фаз непрерывно выносятся массы
свежей жидкости, которая там контактирует с газом в
течение определенного отрезка времени — пока не будет
замещена новой порцией свежей жидкости. Данквертс
предположил, что в равной степени может быть
замещен любой элемент жидкости, независимо от его
времени нахождения в данной точке. Модель Хигби
приводит к уравнению (VI-22), где для данного случая і —
время, в течение которого поток проходит через один
насадочный элемент. Модель Данквертса дает
(VI-33)
где sO6h — относительная скорость обновления
поверхности. Необходимо отметить, что обе модели дают
зависимость km от V D. Некоторые данные подтверждают
справедливость именно такого влияния коэффициента
диффузии на величину km. Шервуд и Холлоуэй 3
сравнили скорости абсорбции СОа, Ог и Нг в насадочной
колонне и нашли, что они изменяются приблизительно
как уЬ. Данквертс4 дает более полную оценку этих
и других моделей. Однако ни одна из них не дает
возможности предсказать скорость абсорбции в насадочных
колоннах, поэтому для расчета коэффициентов
абсорбции рекомендуются эмпирические зависимости (см.,
например, стр. 419).
которое описывает диффузию, сопровождающуюся
химическими реакциями различных типов. Некоторые из
этих дифференциальных уравнений были решены
применительно к следующим случаям:
1. Абсорбция совместно с реакцией первого порядка
(необратимой1 н обратимой2);
А ^=± С
2. Абсорбция одновременно с очень быстрой реакцией
второго порядка *•2:
А + В —>- 1С
3. Абсорбция совместно с обратимой реакцией
второго порядка с ограниченной скоростью 3:
А + В
2С
4. Одновременно абсорбция двух или более газов,
которые быстро реагируют с компонентами,
содержащихся в жидкости 4:
А + В
B + R
и т. д.
5. Два газа, растворенные в инертной среде,
взаимодействуют друг с другом 5.
Абсорбция, сопровождаемая реакцией первого
порядка. На рис. VI-7 показана зависимость
применительно к реакции первого порядка. Ордината ?ж/&ж
представляет отношение коэффициентов массопередачи при
2,5
—'--
¦ к—
¦—1
.—1
-л =
г
оо
2
/
0
—'" ¦'¦»
2 3
5 6
Ю
Рис. VI-7. Абсорбция, сопровождаемая
реакцией первого порядка (Sherwood,
Р і g f о г d, Absorption and Extraction, New
York, 1952):
fej —константа скорости реакции первого порядка,
сек' А —константа равновесия (при к = °°
реакция необратима, при к = 0 реакция отсутствует).
Диффузия, сопровождаемая химической
реакцией
Для абсорбции газов часто используются
растворители, вступающие с ними в реакцию. Когда в жидкости
протекает химическая реакция с абсорбированным
веществом, изменяется профиль концентраций, что в свою
очередь оказывает влияние на скорость абсорбции. Для
неподвижной или движущейся в ламинарном
поршневом режиме жидкости можно записать уравнение
неустановившейся диффузии, подобное уравнению (VI-21),
'Higble, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs. 31, 365 A935).
'Dankwerts, Ind. Eng. Chem., 43, 1460 A951).
"Sherwood, Holloway, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs,
36, 39 A940).
«Dankwerts. Am. Inst. Chem. Engrs J., 1, 456 A955).
наличии реакции и без нее и, таким образом,
характеризует влияние реакции. Оба коэффициента осред-
няются за период времени t. Приближенное
экспериментальное подтверждение верхней кривой рис. VI-7 было
получено для абсорбции СОг в щелочном буферном
растворе во вращающемся цилиндрическом аппарате5 и в
короткой пленочной колонне6. Подробных данных для
Trans. Faraday Soc, 46, 300 A950).
Р і g f о г d. Absorption and Extraction, New
Ind.
1 Dankwerts,
2 Scherwood,
York, 1952.
•Perry. Pigford,
1400 A957).
'Roper, Hatch, Plglord,
Quart., 1. 144 A962).
'Dankwerts, Kennedy, Trans.
(London), Suppl., 32. 49, 53 A954).
"Nijsing, Kramers, Chemical Reaction
London, 1958, pp. 81—89.
Eng. Chem., 45,
Ind. Eng.
1247 A953); 49,
Chem.. Fund.
Inst. Chem. Engrs
Engineering,

400
Гл. VI. Абсорбция газов
подтверждения применимости этой теории к оценке
влияния обратимой реакции не имеется.
Абсорбция, сопровождаемая реакцией второго
порядка. Хотя методы расчета абсорбции с реакцией
второго порядка приводятся в упомянутой работе Перри и
k\\Bot
Рис. VI-8. Абсорбция, сопровождаемая
необратимой реакцией второго порядка
[Per г у, Pigford, Ind, Eng. Chem., 45,
1247 A953); 49, 1400 A957)]:
^11~константа реакции второго порядка,
л] (мо ль-сек); Во — начальная концентрация
растворенного компонента, мольіл; / — время, сек; v — сте-
хиометрнческий коэффициент; А^ — концентрация
растворяющегося газа на межфазовой поверхности,
моль/л; теория проницания;
пленочная теория.
Пигфорда, решения были получены только для
ограниченного ряда переменных. На рис. VI-8 результаты этих
ЮО
50
20
W
5
-.
ill
!І
І
as
: !*s
3;;
¦ Ї :
ш ¦¦
BnJb
'. '^~
\ ==
*•*
Ґпп
2o"
_o ::::
\
Ю
100
1000
ЮООО
Bot
Рис. VI-9. Абсорбция, сопровождаемая очень
быстрой реакцией второго порядка.
расчетов для необратимой реакции (й = оо)
сравниваются с данными, полученными на" основе пленочной
(стационарной) теории '. Пленочная теория, хотя и
менее соответствует действительной физической картине
процесса, но лишь несколько преуменьшает степень
прироста коэффициента абсорбции за счет необратимой
реакции. До тех пор, пока методы расчета
неустановившегося процесса не будут развиты настолько, чтобы
охватить более широкий ряд параметров, рекомендуется
применять эту теорию (видоизмененную так, чтобы
объяснить влияние коэффициента диффузии по теории
неустановившегося процесса). На рис. VI-9 приведены
результаты, полученные с помощью видоизмененной,
теории.
Для очень быстрых реакций, когдатк (Г. WD ,
(DbIDa)(BoI ..
>10, рост коэффициента массопередачи приближенно
можно определить уравнением1:
(V1-34)
где кж и кж — коэффициенты массопередачи при
реакции и без нее; v — стехиометрический коэффициент
отношения числа молей растворенного реагента В,
реагирующих с 1 молем растворяющегося газа A; D —
коэффициенты диффузии; остальные обозначения см.
подпись к рис. VI-8.
Если несколько газов (А, В, С, .,.) одновременно
растворяются и диффундируют в движущиеся слои
жидкости, где все они одновременно вступают в очень
быструю реакцию с одним реагентом R
то уравнение (VI-34) необходимо заменить другим2
ж
•.О „
(VI-35)
Обозначения см. уравнение (VI-34). Для более
точного' решения рекомендуется обратиться к оригиналу
статьи 2.
Уравнение (VI-34) и рис. VI-9 применимы только для
необратимых реакций (А = оо). Влияние обратимости
реакции можно учесть, используя рис. VI-10. Эти
кривые, подобно уравнению (VI-34), выведены для очень
0,001
Ю
100 1000
к
Рис. VI-10. Влияние обратимости на
абсорбцию, сопровождаемую реакцией второго
порядка (Pigford, Am. Inst. Chem. Engrs.
Meeting, Philadelphia, June 24, 1958).
быстрых реакций, но могут быть использованы как
приближение для более медленных. Уравнение (VI-34)
было проверено на примере абсорбции СОг в водном
растворе моноэтаноламина в короткой пленочной
колонне 3, и более точно подтверждено на примере
абсорбции СОд в растворах NaOH и КОН в пленочной
колонне4.
Абсорбция двух реагирующих газов. Ропер и др.2
получили теоретическое решение для случая, когда два
абсорбируемых газа реагируют между собой. Резуль-
1 Van Krevelen,
563 A948),
Н о f t і j z е г, Rec. trav. chira., 67,
'Dankwerts, Trans. Faraday Soc, 46, 300 A950).
'Roper, Hatch, Pigford, Ind. Eng. Chem. Fund.
Quart., 1, 144 A962).
3 E m m e r t. Ph. D. Thesis. Univ. of Delavare, 1954.
* N і j s і n g, Kramers, Dissertation, Delft, 1957.

Основы массопередачи
401
таты решения даны на рис. VI-11. Кривые рис. VI-11, с раздела фаз. Таким образом, получаем:
(га \
-j-=ooj, NA = kM (jc — Xj) = kT (yi —
(VI-36)
когда концентрация компонента В на поверхности где NA — скорость массопередачи, кмоль/(ч • м2); кт
раздела фаз значительно больше концентрации компо- и Лг — коэффициенты массоотдачи в жидкой и в газо-
в
з.о
¦?.о
W
4
Ш
і
10
4
2
1
0.5
0.2І
Ю
0,1
1
0,5
6.25
6
W
2,0 3.0
/7
Ю
Рис. VI-11. Абсорбция двух взаимодействующих газов [Roper, Hatch, Pigford, Ind. Eng. Chem., Fund.
Quart., 1, 144 A962)]:
B,
компонент Л; — — — — компонент В.
а - —^— = 1; Ь - —— =* 3; с - —г- - °о ;
vA
і
\А,
цента А. На рис. VI-11, о значения kx[k°x применимы
как к компоненту А, так и к компоненту В. На
рис. VI-11,6 даны отдельные кривые для каждого из
компонентов. На рис. VI-11, с дано кж/ігож для
содержания компонента В, равного единице при любых
значениях времени и отношений коэффициентов диффузии.
Результаты эксперимента с СО2 и NH3, одновременно
растворяющимися а воде и реагирующими между собой,
подтверждают принятую теорию для реакции
псевдопервого порядка '.
Массопередача между фазами
При переносе вещества из одной фазы в другую через
межфазовую поверхность сопротивление массопередаче
в каждой из фаз вызывает градиент концентраций
(рнс. VI-12). Концентрации диффундирующего
вещества в области, непосредственно прилегающей к
поверхности раздела фаз, вообще говоря, не равны, но обычно
предполагают, что их соотношение определяется
законом термодинамического равновесия.
Скорость массопередачи изменяется со временем и
может быть выражена, по крайней мере для
ламинарного пограничного слоя, с помощью уравнений (V1-22)
или (VI-33), в которых скорость пропорциональна
разности концентраций в ядре потока и на поверхности
•Hatch, Pigford, Ind. Eng. Chem., Fund. Quart., I,
209 A962).
вой фазе, кмоль/{ч' м! • кмоль/кмоль); х — мольная
концентрация в массе жидкости; Хі — мольная
концентрация в жидкости на межфазовой поверхности; у — моль-
межфазобаа
Жидкость поверхности Пар
і
]
і,
'
t
Рис. VI-12. Распределение
концентраций вблизи межфазовой поверхности.
ная концентрация в массе газа; Ух — мольная
концентрация в газе на межфазовой поверхности.
Это уравнение может быть использовано для
определения концентраций на межфазовой поверхности,
соответствующих любым значениям х и у, при условии, что
известно отношение коэффициентов.
Таким образом:
У {-У
X — XI
ж
GH
ж
(VI-37)

402
Гл. VI. Абсорбция газов
где L и G — молярная массовая скорость жидкости и
газа, кмоль/(ч ¦ м2); Нк и Яг — высота единицы
переноса, отнесенная к сопротивлению в жидкой и в
газовой фазе, м.
Уравнение (VI-37) можно решить графически,
построив график для равновесного состава газа и
жидкости и нанеся на него точку, соответствующую
концентрации в массе х и у. Такое построение показано на
рис. VI-13,
(**.</)
Рис. VI-13. Локальные
равновесные концентрации для точки
в противоточной колонне:
/ — кривая равновесия у* — F (х);
2 — наклон (—kx/kry, 3 — рабочая
линия.
При расчете аппаратуры необходимо определить
скорость массопередачи по известным или рассчитанным
величинам коэффициента массоотдачи и концентрации
в массе. Решая совместно уравнение (VI-32) и
уравнение равновесия t)i=F(xi), можно получить значения yi
и Хі. Тогда скорость массопередачи может быть
рассчитана по уравнению (VI-36).
Если зависимость yi=F(Xi) достаточно проста, т. е.
представляет собой прямую линию (не обязательно
проходящую через начало координат), то скорость массо-
переДачи пропорциональна разности между рабочей
концентрацией в данной фазе и такой концентрацией в той
же фазе, которая будет находиться в равновесии с
содержанием этого компонента в другой фазе. Для
газовой фазы эта разность равняется у* — у, а для
жидкой х — х*. В этом случае нет необходимости
определять состав фаз на поверхности раздела. Это положение
подтверждается следующей зависимостью:
.^А'='К{уі-у)^^(х-х^ = Кт{у*-у) (VI-38)
где Кг — общий коэффициент массопередачи в газовой
фазе; у* — состав газовой фазы, равновесный с х в
соответствии с уравнением (VI-37):
*г \Vl-y I fcr kr
(VI-39)
Если равновесная зависимость прямолинейна, то
выражение в скобках представляет собой тангенс угла ее
наклона т. Таким образом
1 = ' +JZL (VI-40)
Аг «г «ж
Если размерность движущей силы, по которой
установлен йж, выразить через концентрацию в жидкой фазе
в киломолях растворенного вещества на кубический
метр растворителя, а размерность движущей силы для
kT — через парциальное давление в атмосферах, то
уравнение (VI-40) примет вид:
Кг
гпск
ж
(VI-41)
Генри,
где тс — модифицированная константа
кмоль/ (м3 ¦ атм).
Когда равновесная зависимость непрямолинейна, нет
логических оснований для использования коэффициента
массопередачи. В таком случае для определение
скорости массопередачи необходимо рассчитывать
концентрации на межфазовой поверхности, как было 'указан0
выше [см. уравнение (VI-38)]. Невозможно также
правильно подсчитать среднее значение т, так как эта
величина представляет отношение концентраций,
находящихся в равновесии на поверхности раздела фаз, и
зависит поэтому от km/kr.
Если необходимо' подсчитать скорость массопередачи
по общей разности концентраций, выраженной через
состав жидкости х* — х, то соответствующий
коэффициент массопередачи Km связан с коэффициентами
массоотдачи следующими соотношениями:
JL
или
1^1 |
Km 1*ж
тс
(VI-42)
(VI-43)
. .Как и уравнение (VI-40), эти уравнения применяются
только тогда, когда равновесная линия прямая.
Экспериментально определенная скорость
массопередачи в массообменных аппаратах часто выражается в
виде коэффициента массопередачи даже в тех случаях,
когда равновесная зависимость криволинейна. Метод
следует считать чисто эмпирическим, так как
теоретические соображения указывают, что в этих условиях
скорость массопередачи не может изменяться прямо
пропорционально общей разности концентраций (у* — у)
и (х — х*) на всех концентрационных уровнях, хотя
в каждой взятой отдельной фазе скорости могут быть
пропорциональны разности концентраций (х — Хі) и
В большинстве типов массообменных аппаратов (на-
садочиых или распылительных) истинную поверхносгь
массопередачи определить невозможно. По этой
причине, выражая экспериментально найденную скорость
массообмена через коэффициент масоопередачн, обычно
удобнее относить его к единице объема аппарата-, чем
к единице межфазовой поверхности. Такой объемный
коэффициент обозначается Кга, К»,а и т. п. (где а —
межфазовая поверхность в единице объема аппарата).
Экспериментально определяемое изменение объемных
коэффициентов обусловливается не только изменением
скорости потока, типа насадки и т. п., ио и возможными
значительными колебаниями величины а, так же как
и значений kt
Коэффициент массопередачи может быть рассчитан
по уравнениям:
(VI-44)
(VI-45)
(VI-46)
(VI-47)

Основы массопередачи
403
Изменение величины т при переходе от одной
системы к другой, обусловленное широкими пределами
растворимости газов в жидкостях, оказывает
существенное влияние на выбор типа массообменной аппаратуры.
Если, например, необходимо поглотить плохо
растворимый газ, такой как кислород, водой, то при больших т
значительно возрастет доля сопротивления жидкой фазы
в общем сопротивлении в распылительной колонне, где
даже слабое перемешивание жидкости приводит к
низким значениям кж. С другой стороны, при подобных
рассуждениях необходимо учитывать, что различные по
растворимости газы обычно абсорбируются в разных
условиях, и поэтому влияние изменения растворимости
на общее сопротивление может частично
компенсироваться перераспределением частных сопротивлений
путем изменения скорости потоков.
Высота единицы переноса (ВЕП). Часто
коэффициенты массоотдачи изменяются в зависимости от
скорости потоков настолько быстро, что величина, получаемая
делением каждого коэффициента на скорость
соответствующей фазы почти не изменяется по сравнению с
самим коэффициентом. Эта величина называется высотой
единицы переноса ', так как она имеет размерность
длины и эквивалентна высоте аппарата, необходимой
для разделения смеси в определенных
концентрационных пределах. Общее число единиц переноса в газовой
фазе No. г, необходимое для того, чтобы изменить
состав газа от у\ до уг в случае эквимолярной диффузии,
равно:
Ух
^ (VI-48)
J
У ~ У
для диффузии в одном направлении
N.
'¦г~ J A-
(l-y)dy
Ц-У)(У*~У)
(VI-49)
где {/ — мольная концентрация газа; у* — мольная
концентрация газа, равновесная с жидкостью.
Решение этого уравнения дано ниже.
Число единиц переноса, необходимое для данного
разделения, тесно связано с числом теоретических
тарелок или ступеней разделения в тарельчатых или в
других аппаратах со ступенчатым изменением рабочих
концентраций. Уравнения, решенные относительно ВЕП,
имеют вид2:
(VI-50)
(VI-5D
где Но. т, Но. ж, //г, Нт — высота единиц переноса,
отнесенная соответственно к общему сопротивлению
газовой фазы, общему сопротивлению жидкой фазы и
сопротивлению в газовой и жидкой фазах, м;
п и -
(.1 — х)ср —
¦Chilton, Colburn, Ind. Eng. Chem., 27, 255 A935).
1 Col burn, Ind. Eng. Chem., 35, 211 A939).
х—мольная концентрация жидкости; х*—мольная
концентрация жидкости, равновесная с газом;
остальные обозначения см. выше.
Связь между ВЕП и коэффициентами массопередачн,
если коэффициент приведен к концентрации инертного
газа с помощью множителя рв/Р (где рв —
парциальное давление инертного газа, Р — общее абсолютное
давление) можно представить следующими
уравнениями:
Г К'гаA-у)ср
G
k[.a A — у)
L
Ж Кжа(\-х)ср
L
(VI-52)
(VI-53)
(VI-54)
Введение в уравнения множителя A — у)Ср
обусловлено тем, что при диффузии одного газа через инертный
слой нерастворимого газа сопротивление диффузии
изменяется с концентрацией инертного газа, приближаясь
к нулю, когда концентрация этого газа становится
равной нулю. Присутствие в уравнениях фактора A—х)Ср
не может быть объяснено кинетической теорией —
включение его в уравнения основано на предположении, что
диффузия вещества в жидкости подобна диффузии в
газе. (При дистилляции бинарных систем, где оба
компонента диффундируют одновременно, этими факторами
следует пренебречь).
Высота, эквивалентная теоретической тарелке (ВЭТТ).
Эта величина используется обычно для того, чтобы
характеризовать эффективность насадочных материалов,
применяемых в процессах разделения. Однако выражать
экспериментальные данные через ВЕП
предпочтительнее, чем через ВЭТТ, так как первая величина с
теоретической точки зрения точнее передает процесс в
насадочных колоннах, где перенос массы осуществляется
скорее непрерывным, чем ступенчатым образом.
Если равновесная и рабочая линии параллельны,
т. е, —-.— = 1, то ВЭТТ и ВЕП равны. Если равновес-
Li
ная и рабочая линии прямые, но не параллельны, то
ВЭТТ _ (mG/L)
Яо. г ~ In (mG/L)
(VI-56)
Коэффициенты диффузии
Коэффициенты диффузии в газах. Явления диффузии,
а также такие свойства, как вязкость и
теплопроводность газов хорошо разработаны в кинетической
теории газов. Современный взгляд на эту теорию изложен
в книге Хиршфельдера и др. '. В ней даются
уравнения, основанные на различных предположениях о
природе взаимодействия молекул при столкновении. По
этим уравнениям могут быть найдены коэффициенты
диффузии для бинарных смесей. Наиболее достоверные
расчеты показывают, что коэффициент диффузии слабо
зависит от состава смеси, что подтверждено
экспериментом. Ниже приводится экспериментально
1 H і r s с h F e 1 d e г, С u г t I s s, Bird, Molecular Theory
of Gases and Liquids, New York, 1854.

404
Гл. VI. Абсорбция газов
полученная при 15° С и 1 ат зависимость коэффициентов
диффузии от состава смеси водорода и двуокиси
углерода »:
Н2, % Dr см'Ісек
25 0,594
50 0,605
75 0,633
Большее изменение коэффициента получается тогда,
когда отношение масс молекул также наибольшее, однако
ни в одном случае максимальное изменение не
превышало 13%.
При отсутствии экспериментально определенных
коэффициентов диффузии их можно рассчитывать
различными методами, основанными на кинетической теории.
Для получения точных данных Уилк и Ли2
рекомендуют пользоваться модифицированным уравнением 3:
(VI-57a)
ТАБЛИЦА VI-40
Атомные объемы для расчета мольного объема Vo
при температуре кипения
[к уравнению (VI-57d)]
Атомы, связи,
вещества
Азот
в первичных
аминах . .
во вторичных
аминах . .
Бром
Ванадий
Водород
Германий . . . .
Иод
Кислород
двойные
связи . .. . . .
в эфирах
простых и
сложных
метиловых .
этиловых .
высших . .
в кислотах
в соединениях
с S, Р, N .
Кольца
трехчленное

четырехчленное ....
10,5
12,0
27,0
32,0
3,7
34,5
37,0
7,4
9,1
9,9
11,0
12,0
8,3
-6,0
-8,5
Атомы, связи,
вещества
Кольца
пятичленное
шестичлен-
ное ....

нафталиновое . . .

антраценовое . . .
Кремний ....
Мышьяк ....
Олово
Ртуть
Свинец
Сера
Титан
Углерод ....
Фосфор ....
Фтор
Хлор
в конечном
положении
(R-C1) . .
в среднем
положении
(R-CHC1-R')
Хром
Цинк
Атомный
объем,
см3/г-ат
-11,5
-15,0
-30,0
-47,5
32,0
30,5
42,3
19,0
46,5-50,1
25,6
35,7
14,8
27,0
8,7
21,6
24,6
27,4
20,4
L е В as, The Molecular Volumes of Liquid Chemica'
Compounds, London, 1915. — Ст. Бретшнайдер, Свойства газов
и жидкостей, Изд. «Химия», 1966.
1 Lonius, Ann. Phys., 29 D), 664 A909).
2 W і 1 k e. bee. Ind. Eng. Chem., 47, 1253 A955).
3 H і г s с h f e I d e r, Bird, S p о t z, Trans. Am. Soc. Mech.
Engrs, 71, .921 A949).
где Dr — коэффициент диффузии в газах, см2/сек;
В = ( 1,0-2,46 1/ дГ + лг)-104 (VI-57b)
Т — абсолютная температура, °К; М\ и М2 —
молекулярный вес компонентов 1 и 2; Р — абсолютное
давление, ат; г\2 — диаметр столкновения молекул, А
(VI-57 с)
(VI-57d)
ro=l,18Vo/3 (табл. VI-42)
Vo — мольный объем жидкости при температуре
кипения в нормальных условиях. см3/моль (см. табл. V1-40
и V1-41); Id — интеграл столкновений для диффузии,
функция /г77єіг (табл. VI-43);
—) (табл. VI-42)
(VI-57e)
ТАБЛИЦА VI-41
Парциальные мольные объемы наиболее часто
встречающихся газов
Азот
Аммиак
Бром
Водород . . . .
Водяной пар . .
Воздух
Двуокись серы .
Двуокись
углерода
31,2
25,8
53,2
14,3
18,9
29,9
44,8
34,0
Закись азота . ,
Иод
Кислород . . . .
Окись азота . . .
Окись углерода .
Сероводород . .
Сероокись
углерода . . . .
Хлор ,
36,4
71,5
25,6
23,6
30,7
32,9
51,5
48,4
Т г е у b a I, Mass-transfer Operations, New York, 1955.
ТАБЛИЦА Vl-42
Постоянные силы и диаметры столкновения,
рассчитанные по вязкости
[к уравнениям (VI-57d) и (VI-57e)]
Газ
Азот
Аммиак
Аргон
Бензол
Водород
Водяной пар . . .
Воздух
Гелий
Гептадекан . . .
Двуокись серы . •
Двуокись
углерода
Дифеннл
Диэтиловый эфир
Закись азота . .
Иод
Кислород
Ф. °К
91,5
315
124,0
440
33,3
363
97,0
6,03
800
252
190
600
350
220
550
113,2
го, А
3,681
2,624
3,418
5,270
2,968
2,655
3,617
2,70
7,923
4,290
3,996
6,223
5,424
3,879
4,982
3.433
Метай
Неон
Нитробензол . .
Окись азота . •
Окись углерода
Октадекан . . .
Октан
Пропан
Фреон-12 ....
Хлористый
водород
Четыреххлори-
стый углерод
Этан
Этанол
Этилен
136,5
35,7
539
119
110,3
820
320
254
288,0
360
327
230
391
205
го,
3,882-
2,80
4,931
3,47
3,590
7,963
7,451
5.061
5,110
3,305
5.881
4,418
4,455
4,232
W і 1 k e, Lee, Ind, Eng, Chem., 47, 1253 A955).

Основы массопєрєдачи
405
k — постоянная Больцмана, равная 1,38 - 10~6 эрг/°К;
Єі2 — энергия молекулярного взаимодействия, эрг.
Мольный объем Vq можно определить на основании
молекулярного веса и плотности при температуре
кипения в нормальных условиях, если последняя величина
известна. Кроме того Vo можно определить, суммируя
атомные объемы, данные в табл. VI-40. В табл. VI-41
даны мольные объемы некоторых наиболее часто
встречающихся газов. Эту величину можно непосредственно
подставлять в уравнение (VI-57d), чтобы определить г0.
Лучше однако г0, так же как и константу г/k для
некоторых систем, брать из табл. VI-42. Для систем, не
указанных в таблице, рекомендуются эмпирические
зависимости ':
є
т
і — 1,1 01 КИП
-|- = 1,92Гпл
(VI-58a)
(VI-58b)
(VI-58 с)
где Г,,],, Гніт, ТПл соответственно критическая
температура, температура кипения при нормальных условиях и
температура плавления,°К.
Интеграл /D может быть взят нз табл. VI-43.
ТАБЛИЦА VI-43
Значения интеграла столкновения
[к уравнению (VI-57a)]
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1.1
1,2
1 3
1,4
1,5
Id
1,331
1,159
1,033
0,9383
0,8644
0,8058
0,7585
0,7197
0,6873
0,6601
0,6367
0,6166
0,5991
kT!Z\2
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,2
2,4
2,6
2,8
3,0
3,2
3,4
'D
0,5837
0.5701
0,5580
0,5471
0,5373
0,5203
0,5061
0,4939
0,4336
0,4745
0,4664
0,4593
kT/Z\2
3,6
3,8
4,0
4,2
4,4
4,6
4,8
5,0
6
7
9
10
0,4529
0,4471
0,4418
0,4370
0,4326
0,4284
0,4246
0,4211
0,4062
0,3948
0,3778
0,3712
20
30
40
50
60
70
80
90
100
200
300
400
id
0,3320
0,3116
0,2980
0,2876
0,2798
0,2732
0,2676
0,2628
0,2585
0,2322
0,2180
0,2085
Для многокомпонентных систем коэффициент
диффузии является функцией состава и имеет различные
значения для каждого компонента. В этом случае может
быть применено уравнение (VI-20).
Для приближенных расчетов вместо уравнения
(VI-57a) применим более простой метод2:
Dr = 0,0043
wYw+i (Vb59)
Обозначения см. уравнение (VI-57a).
'Hirschfelder, Bird, Spotz, Trans, Am Soc. Mech
lingrs. 71, 921 A919).
" G і I I 1 1 a n d, Ind. Eng. Chem., 26, 681 A934).
Уравнения (VI-58) были выведены для твердых
сферических молекул без учета их взаимодействия, в то
время как уравнение (VI-57a) учитывает эффект
притяжения и отталкивания.
Погрешность расчетов по уравнению (Vl-57a) не
превышает 5% для пар неполярная — неполярная и
полярная — неполярная молекулы. Однако ошибка может
достичь 20% при расчетах для следующих пар молекул:
1) полярные молекулы — Н2О, NH3, НВг, HCN, HI, га-
логениды ртути; 2) пары металла и молекулы с
ненасыщенной валентностью—Hg, Cd, Zn; 3) гептан и высшие
нормальные углеводороды; 4) F2, CS2, CCI4, SnBr4,
SnCU, CH3CI.
В табл. VI-44 сравнивается относительная точность
расчетных данных, полученных при использовании
различных уравнений.
ТАБЛИЦА VI-44
Погрешность методов расчета коэффициентов
диффузии
Основное
уравнение
(VI-57a)
(VI-59)
Табл.
Табл.
Уравн
Уравн
Уравн
e/k
VI-42
VI-42
. (VI-58a)
. (VI-58b)
. (VI-58c)
Табл.
Уравн
Табл.
Табл.
Уравн
VI-42
.(VI-57d)
(VI-42)
(VI-42)
. (VI-58c)
Отклонение,

среднее
4
7
5
5
8
20
/0
макси"
?т! Ы LX v • L
маль-
ное
16
22
26
20
24
47
Экспериментально определенные коэффициенты
диффузии приведены в табл. VI-45. В некоторых случаях
исследования проводились для широкой области
температур и давлений, поэтому рекомендуется обращаться
к первоисточнику.
В некоторых случаях для определения D пользуются
также безразмерными комплексами или критериями
Шмидта \ijpD, Теоретические и экспериментальные
данные показывают, что комплекс \ilpD не зависит от
давления и незначительно изменяется с температурой, по
крайней мере в области средних значений Put.
Коэффициенты диффузии в жидкостях. Теория
диффузии в жидкостях разработана менее подробно.
Коэффициенты диффузии в жидкостях обычно на четыре
порядка меньше, чем б газах, поэтому точный замер их
чрезвычайно затруднен. Измерения коэффициентов
диффузии редко производились вне температурной области
0—40° С. Для расчета коэффициентов диффузии
неэлектролитов в жидкостях при низких концентрациях
диффундирующего компонента рекомендуется следующее
выражение ':
(VI-60)
где D]W — коэффициент диффузии в разбавленных
растворах, см2/сек; ц — вязкость растворителя, спз; Т —
температура, ° К; X — параметр ассоциации
растворителя (см. ниже); М — молекулярный вес растворителя;
Vo—мольный объем растворенного вещества при
нормальной температуре кипения (см. табл. VI-41 и VI-42).
JWilke, Chang, Am, Inst, Chem. Engrs J., I, 264 A955).

ТАБЛИЦА VI-45
Коэффициенты диффузии в газовой фазе при атмосферном давлении (в см2]сек)
о>
Вещество
Темпе-
эатура,
°С

Воздух
Н2
О2
СО2

Литература
Вещество

Температура.
°С

Воздух
Н2
О2
СО2

Литература
Азот
Амилбутират . . . .
Амнлизобутират . .
Амилпропионат . . .
Амилформиат . . .
Амиловый спирт . .
егор-Амиловый спирт
Анилин
Антрацен
Аргон
Ацетон .......
Бензидин ......
Бензол .......
Бромистый изопропил
Бромистый пропил .
Бутиламин
Бутилацетат . . . .
Бутиловый спирт . •
Валерьяновая
кислота ........
Вода
Водород
Гелий .
Гексаи
Гексиловый спирт .
Двуокись углерода .
Декан
2,3-Диметилбутан . .
Дифенил ......
Диэтиламин . . . .
Додекан
Изоамилформиат . .
Изобутиламин '. . .
Изобутилацетат . .
Изобутилбутират . .
Изобутилвалерат . .
Изобутилизобутират
Изобутилпропионат .
Изобутилформиат
ИзЬбутилойый спирт
О
25
О
О
О
О
О
30
о
30
о
20
0
0
О
0
о
о
о
о
30
о
о
450
0
25
500
20
15
0
0
20
500»
90
15
О
О
126
О
О
О
О
О
О
О
О
О
0,181
0,040
0,0419
0,046
0,0543
0,0589
0,072
0,0610
0,075
0,0421
0,165
0,171
0,1914
0,235
0,0347
6,0422
0,109
0,0298
0,077
0,0902
0,085
0,0821
0,058
0,0703
0,088
0,050
0,220
0,194
0,361
0,306
0,0797
0,0528
0,2716
0,0476
0,75
0,611
1,3
0,697
0,138
0,674
0,0499
0,138
0,290
0,200
0,550
4,2
6,0753
0,550
0,646
0,705
0,0757
0,0351
0,0610
0,0884
6,058
0,0853
0,0612
0,0468
0,0424
0,0457
0,0529
0,0705
0,0727
0,306
0,301
0,139
6,9
6,0753
0,163
0,0841
0,0751
0,308
0,0813
0,2364
0,185
0,173
0,191
0,203
0,0425
0,0327
0,0308
0,0364
0,0366
0.2771
0,0483
8
2 -
8
8
8
8
8
5
8
5
8
18
6, 16
8
8, 15
8
8
8
8
8
5
8
8, 20
18
8
2
18
19
3
8
8 '
19
18
3
3
8
8
3
8
8
8
8
8
8
8
8
8
Метан .......
Метилацетат . . . .
Метилбутират . . .
Метилвалерат . . .
Метилизобутират . .
Метиловый спирт . .
Метилпропионат . .
Метилформиат . . .
Метилциклопентан .
Муравьиная кислота
Нафталин
Окись азота . ¦. . .
Окись углерода . .
Октан
Перекись водорода .
Пропилацетат . . •
Пропилбензол . . .
Пропилбутират . . .
Пропилвалерат . . .
Пропилизобутират .
Пропиловый спирт .
Пропилпропионат . .
Пропилформиат . .
Пропионовая
кислота
Ртуть .
Сафрол .
Сероуглерод . . . .
Синильная кислота .
Толуол
2,2,3-Триметилгептан
Триметилкарбинол .
2,2,4-Триметилпентан
Уксусная кислота
Фосген
Хлорбензол . . . .
Хлористый бензил .
Хлороформ . . . .
Хлорпикрин . . . .
о-Хлортолуол . . . .
л-Хлортолуол . . .
га-Хлортолуол . . .
Хлорциан
Циклогексан . . . .
500
0
0
О
О
0
0
0
15
0
о
о
о
450'
0
30
60
0
О
0
0
0
О
О
0
о
о
о
о
о
о
30
90
0
30
о
о
30
о
о
25
0
0
О
О
15
45
0,084
0,0633
0,0569
0,0639
0,132
0,0735
0,0872
6,1308
0,0513
0,333
0,242
0,257
0,506
0,295
0,318
0,510
0,535
0,651
0,0505
6,188
0,067
0,0481
0,0530
0,0466
0,0549
0,085
0,057
0,0712
0,0829
0,112
0,0434
0,0892
0,173
0,076
0,088
6,087
6,1*064
0,095
0,075
0,066
0,091
0,088
0,059
0,054
0,051
0,111
0,086
0,0271
0,206
0,189
0,212
0,315
0,212
0,281
0,330
0,53
0,369
0,270
0,288
0,416
0,3119
1,1
0,0567
0,0446
0,0451
0,0879
0,0528
0,0742
0,0758
0,0874
0,185
1,0
0,096
0,137
0,0705
0,0710
0,13
0,0364
0,0341
0,0388
0,0577
0,0395
0,0490
0,0588
6,063
0,0684
0,0688
0,0705
0,0716
0,0744
0,0760
18
8
8
8
8
8
8
8
3
8
8
8
8
18
8
3
И
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8, 12, 13
8
8
10
4, 8
5
3
8
3
8
10
5
8
6
10
8
8
8
10
3
6
!
и
о
со

Изовалерьяновап
кислота
Изокапроновая
кислота
Изомасляная кислота
Изопропилбензол . .
Изопропилизобути-
рат
Изопропиловыи спирт
Изосафрол .....
Иод
Йодистый изопропил
Йодистый пропил . .
Кадмий
Капроновая кислота
Кислород
Масляная кислота .
Мезитилен
о
о
О
О
О
30
о
о
о
о
о
о
о
о
о
0,0544
0,0513
0,0679
0,0489
0,059
0,0818
0,101
0,0455
0,07
0,0802
0,079
0,050
0,178
0,067
0,056
0,212
0,271
0,697
0,264
. . .
0,07
0,17
0,181
0,0376
0,0471
. . .
¦ • •
0,139
0,0476
8
8
8
8
8
5
8
8, 12, 14
8
8
13
8
8
8
8
Четыреххлорпетый
углерод ....
Шестифтористая се-
ра
Эвгепол
Этан
Этилацетат ....
Этилбензол ....
Этилбутират . . .
Этилвалерат . . .
Этилен ......
Этилизобутират
Этиловый спирт .
Этиловый (диэтило-
вый) эфир . . .
Этилпропионат . .
Этилформпат . . .
О
25
0
0
0
30
0
0
0
0
0
0
0
0
0
6,0377
.
0,0715
0,089
0,0658
0,0579
0,0512
> > •
0,0591
0,102
0,0778
0,068
0,0840
0,293
0,418
0,459
0,273
0,224
0,205
0,486
0,229
0,376
0,298
0,236
0,337
0,0636
0,0487
0,0407
0,0367
0,0413
0,0685
0,0546
0,0450
0,0573
16, 17
2
8
8
8
5
8
8
8
8
8
8, 20
7, 8
4, 8
8
Продолжение табл. VJ-45
Вещестсо

Температура,
°С
N2O
СН4
с2н6
с2н4
н-С,Н!0
ЫЭ0-С4Н10

Литература
Вещество

Температура,
°С
15
0
15
15
30
0
30
15
Аг
0,0663
0,641
0,0651
0,0731
0,0642
0,071
0,0618
0,0719

Литература
О
о
X
О
3
Си
¦с
К
Азот
Водород
Гептан .
Двуокись углерода
Окись углерода
25
О
25
38
0
25
0
0,538
0,096
0,0996 3
0,625
0,148
0,459
0,537
0,066 2
0,153
0,002154
0,163
0,486
0,726
0,0960
0,272
0,0908
0,277
0,116
Также и при других температурах.
Сильно зависит от концентрации.
При 320 мм рт. ст.
Пр» 40 аг.
2
8
2
8
1, 9
8
Гексан
Гелий
2,3-Диметилбутан . .
Метилщгклопентан
Октан
Толуол
2,2,4-Триметилпентан
Циклогексан . . . .
3
8
3
3
3
4, 8
3
3
Литература к табл. V1-45
1. Л m d и г, 1 v і n e, Mason, Ross, J. Chem. Phys., 20, 463 A952). -
2. Boyd, Stein, Steingrimsson, R и m p e I, J. Chem. Phys., 19, 548
A951).-3. Cumminos, Ubbelohde, J. Chem. Soc. (London), 1953,
pp. 31-51.-4. Fairbanks, W і 1 k e, Ind. Eng. Chem., 42, 471 A950).-
5. G і 1 1 і I a n d, Ind. Eng. Chem., 26, 681 A934). -6. Г о р я и о в а, К У в ш и н-
ский, ЖТФ, 18,1421 A948). - 7. Н а п s е п, Dissertation, Jena, 1907.-8. Inter
national Critical Tables, v. 5, p. 62. - 9, J є Ї f r є і e s, D r і с k a m e r, J. Chem.
Phys., 22, 436 A954).
10. К 1 о t z, Miller, J. Am. Chem. Soc, 69, 2557 A947 . - II, M с М u r t-
r і e, К е у e s, J. Am. Chem. Soc, 70, 3755 A948). - 12. M u 1 I a I y, Jacques,
Phil. Mag., 48 ffi), 1105 A924).-13. Spier, Physica, 6, 453 A939); 7, 381 A940).-
14. Topley, WhytlawGrey, Phil, Mag., 4, 873 A927). - 15. T r a u t z,
Ludwig, Ann. Physik, 5, E) 887 A930). - 16. Trautz, Miller, Ann. Phy-
sik, 22, 353 A935). - 17. Trautz, Ries, Ann. Physik, 8, 163 A931). - 18. W a 1-
ker, Westenberg, J. Chem. Phys., 32, 436 A960). -19. Westenberg,
Walker, J. Chem. Phys., 2в, 1753 A957).-20. W 1 n k e 1 m a n, Wied. Ann.,
22, 1, 152 A884); 23, 203 A884); 26, 105 A885); 33, 445 A888); 36, 92 A889).

408
Гл. VI. Абсорбция газов
ТАБЛИЦА VI-46
Ионная проводимость в водных растворах электролитов при бесконечном разбавлении и 25° С
[к уравнению (VI-62)]
Катион
Ag+
CH3NH3
(CH3JNHJ
(CH3JNH+
cs+
H+
K+
Li+
Na+
NH+
NMe4+
NEtJ
NPrJ
'°+
61,90
58,7
51,9
47,2
77,3
349,8
73,50
38,7
50,10
73,6
44,9
32,7
23,4
Катион
NBu|
NAm+
Rb+
Tl+
'/.Ba2+
V2Be2+
V2Ca2+
¦ V2Co2+
V2Cu2+
i/2Mg2+
V2Sr2+
V2Zn2+
<°+
19,5
17,5
77,8
74,7
63,6
45
59,50 ¦
55
56,6
53,0
59,4
52,8
Катион
7зСе3+
73Co(NH3K+
73Dy3+
7зЕг3+
7зЕи3+
73Gd3+
7зНо3+
7зЬа3+
73Nd3+
7зРг3+
73Sm3+
7зТт3+
73Yb3+
<°+
69,8
101,9
65,6
65,9
67,8
67,3
66,3
69,7
69,4
69,6
68,5
65,4
65,6
Анион
СН3СОО~
с6н5соо-
сн3(сн2Jсосг
вг
ВгО3
сг
сю3
С1О~
CNCH2COCT
F"
нсосг
нсо3
І
N3
'і
40,9
32,4
32,6
78,4
55,7
76,35
64,6
67,4
41,8
55,4
54,6
44,5
76,8
54,6
69
Анион
NO3
он~
C6H2(NO2KO-
СН3СН2СОО~
ReO4
V2CO2"
'/2с2о2-
V2so2-
73Fe(CNK-
7зР3о93-
74Fe(CNN4-
•/¦P4O!?
V4P2OJ-
'/5РзО?о
t
71,46
198,6
30,39
35,8
55,0
69,3
74,2
80,0
100,9
83,6
ПО
94
96
109
Robinson, Stokes, Electrolyte Solutions, London, 1955, p. 452.
Ниже приводятся значения параметра ассоциации X
для некоторых жидкостей:
Вода 2,6
Метанол 1,9
Этанол 1,5
Для остальных жидкостей рекомендуется брать ^=1,0
[кроме электролитов, для которых следует применять
уравнение (VI-62)]. Применять уравнение (VI-60) для
температур ниже 0 и выше 100° С не рекомендуется, так
как влияние температуры, определяемое теоретическим
уравнением Стокса — Эйнштейна, не согласуется с
последними данными Римера и Сейджа ', которые изучали
диффузию в более широком интервале температур, чем
тот, в котором были получены исходные данные для
вывода уравнения (VI-60).
В неидеальных растворах влияние концентрации на
Ож может быть оценено с помощью следующего
уравнения 2:
ТАБЛИЦА VI-47
Влияни: температуры на предельную ионную
проводимость
/° = l°25o + a (t - 25) + Ъ (і - 25J + c(t- 25K
Ион
Н+
Li+
Na+
К+
а
4,816
0,890
1,092
1,433
-1,031
0,441
0,472
0,406
с-104
—0,767
—0,201
—0,225
—0,318
Ион
СГ
ВГ
Г
а
1,540
1,544
1,509
& ¦ 10=
0,465
0,447
0,438
с 10*
—0,128
—0,230
—0,217
Harned, Owen,
New York. 1950, pp. 589.
Physical Chemistry of Electrolytes,
где
(VI-51)
I—ф^-) —комплекс Стокса — Эйнштейна для диф-
фузли компонента 1 в 2 при концентрации Х\\
ID u, \°
I—JT-) —комплекс Стокса — Эйнштейна для
диффузии компонента 1 в 2 при бесконечном разбавлении
компонента 1;[—|г-1 —комплекс Стокса — Эйнштейна
'Reamer, Sage. Am. Inst. Chcm. En^rs J., 3, 449A957).
!Wilke, Chem. Eng. Progr., 45, 218 A949).
для диффузии компонента 2 в 1 при бесконечном
разбавлении компонента 2; х\ — мольная концентрация
компонента 1; О|—активность компонента 1.
Отношение d In ai/d In xx может быть определено из
равновесных данных пар — жидкость и для идеальных
растворов оно равно единице. Для неидеальных
растворов эта величина приближается к единице, когда
концентрация Х\ -> 1.
Коэффициенты диффузии очень разбавленных
растворов электролитов могут быть определены достаточно
точно с помощью уравнения ':
D0 = 8,931-10-lorl-^
(VI-62)
N e г n s t, Z. phys. Chem., 2, 613 A888).

Основы массопередачи
409
ТАБЛИЦА VI-48
Коэффициенты диффузии в жидкости при 25° С и атмосферном давлении
В таблице приводятся величины Дж для слабых растворов, влияние температуры учитывается величиной D
ц/Г.
ж
В случаях, когда данные, полученные несколькими авторами, примерно совпадают, приводится одно осредненное значение.
Растворенное
вещество
Азот
Азотная
кислота
Лллиловый
спирт
Аммнак
Ацеталь
Ацетамид
Ацетилен
Ацетонитр.чл
Бензол
Бензол
E0 мол. %)
Бензойная
кислота
Бром
Бромбензол
Бромоформ
Бутиловый
спирт
Винная
кислота
Вода
Водород
Гексаметилен-
тетрамин
Гептан
E0 мол. 96)
Растворитель
Вода
Вода
Вода
Этиловый
спирт
Вода
Этиловый
спирт
Вода
Этиловый
спирт
Вода
Вода
Четыреххло-
ристый
углерод
Гексадекан
Гептан
Декан
2, 4-Диметил-
пентан
Додекан
Октадекан
Ацетон
Бензол
Толуол
Четыреххло-
ристый
углерод
Этиленглнколь
Бензол
Вода
Сероуглерод
Бензол
Ацетон
Диэтиловый
эфир
Изоамиловый
спирт
Метиловый
спирт
Пропиловый
спирт
Этиловый
спирт
Вода
Вода
Глицерин
Вода
Вода
Гексадекан
Додекан
0ж.іо\
см21сек
1,9
2,98
1,19
1,06
1,7; 2,0;
2,3
1,25
1,19
0,68
1,78;
2,11
1,66
1,53
0,96
2,47
1,72
2,49
1,40
0,86
2,62
1,38
1,49
0,91
0,043
2,7
1,3
4,1
2,30
2,90
З.Є2
0,53
2,20
0,94
1,08
0,96
0,80
0,021
5,85
0,67
1,00
1,58


можная
ошнб-
кл.
±%
2
6
5
¦ • •
5
3
5
• .
5
• • *
¦ і •
•
. * .
. . .
5
5
10
¦ ¦ >
• * •
¦
. . .

Литература
1, 24
IP
11
IIі
і; И
IP
IP
IP
1; 24
11
7
26
26
26
26
26
26
4
4
4
4
4
11
11
11
25
11 '
11 '
11
23
11
11
і; П;
18; 25
11
16
1; 11
11
26
26
Растворенное
вещество
Гептан
E0 мол. 96)
Гидрохинон
Глицерин
Глюкоза
Двуокись
серы
Двуокись
углерода
2,4-Диметил-
пентан
E0 мол. 96)
1, 1-Дихлор-
пропанол
Дициапдиамид
Диэтиловый
эфир
Изоамиловый
спирт
Иод
Растворитель
Октадекан
Тетрадекан
Вода
Этиловый
спирт
Вода
Изоамиловый
спирт
Этанол
Вода
Вода
Вода
Этиловый
спирт
Гексадекан
Додекан
Вода
Вода
Бензол
Вода
Вода
Этиловый
спирт
Анизол
Бензол
Бромбензол
Гексан
Гептан
Диоксан
Диэтиловый
эфир
л-Ксилол
Мезитилен
Метиловый
спирт
Метилцнкло-
гексан
Октан
Сероуглерод
Тетрабромэтан
Тетрадекан
Толуол
Уксусная
кислота
Хлороформ
Циклогексан
Четыреххло-
ристый
углерод
Этиловый
спирт
Этилацетат
Этиленбромид
см31сек
0,92
1,29
0,88;
1,12
0,53
0,94
0,12
0,56
0,69
1,7
1,96
4,0
0,88
1,44
1,0
1,18
2,73
0,85
1,0
0,87
1,25
1,98
1,25
4,15
3,4; 2,5
1,07
3,61
1,82
1,49
1,74
2,1
2,76
3,2
2,0
0,96
2,1
1,13
2,30
1,80
1,45
1,30
2,2
0,93


можная

ошибка,
±%
• • •
5
6
' 6 '
• ¦ ¦
1
6
6
4
8
5
10 '
3
8

Литература
26
26
2; 11 '
11 >
1; IP
11
11
11
15; 17
1;3;5;
20; 24; 28
11
26
26
11
11
25
2
11; 25
11
11
9; 19; 23
4; 11; 19
4; 9
9- 11- 19
9
11
9; 11
9
19
4
4
1; 19; 23
11
4
11
П
11; 23
4
9;11 ;19
4; 11 і
> * *
11; 19
11

410
Гл. VI. Абсорбция газов
Продолжение
Растворенное
вещество
Иодбензол
Кислород
Коричная
кислота
Кофеин
Лактоза
Мальтоза
Маннит
Метиловый
спирт
Мочевина
Муравьиная
кислота
Никотин
Нитробензол
Окись азота
Пеитаэритрит
Пиридин
Пирогаллол
Пропиловый
спирт
Рафиноза
Резорцин
Сахароза
Серная
кислота
Сероводород
Сероуглерод
E0 мол. %)
Растворитель
Этиловый спирт
Вода
Глицерин —
вода
Сахароза —
Ацетон
Бензол
Толуол
Четыреххло-
эистый углерод
Вода
Вода
Вода
Вода
Вода
Вода
Этиловый
спирт
Ацетон
Бензол
Вода
Толуол
Четыреххло-
ристый углерод
Этиленгликоль
Вода
Четыреххло-
ристый углерод
Вода
Вода
Вода
Этиловый
спирт
Вода
Вода
Вода
Вода
Этиловый спирт
Вода
Вода
Вода
Бутиловый
спирт
Гептан
2, 4-Диметил-
пентан
Изобутиловый
спирт
Метилцикло-
гексан
ож-ю..
смЧсек
1,09
2,5
0,24
0,25
2,41
1,12
2,41
0,76
0,63
0,49
0,48
0,65
1,6
1,37
0,73
3,77
2,28
1,37
2 65
1,89
0,094
0,60
1,00
1,8
0,77
0,76
1,24
0,74
1,1
0,41
0,87
0,46
0,49;
U,5b
1,97
1,61
3,57
3,00
3,63
2,42
3,5


можная

ошибка,
±%
3
20
. . .
6
5
5
5
2
• • •
. . .
' 10
' 8
4
7
3
7
5
4
5
4; 6
3
. . .
. . .
• ¦ .

Литература
11
1;3; 15;
21; 24
із1-2
ІЗ1'3
4
4
4
4
11
11 '
11 '
11 '
1; 7; 11
8; 11
11
4
4
11
4
4
11 '
7
1; и
11
11
11
11
1; 7; 11
11 l
11
11 '
2; П ';
О7
Zl
11
1
14*
146
14а
142
147
Растворенное
вещество
Сероуглерод
E0 мол. 96)
Стеариновая
кислота
1, 1,2,2-Тетра-
бромэтап
Толуол
Уксусная
кислота
Уретан
Фенол
Хлор
Хлораль
Хлоральгидрат
Хлорбензол
Хлористый
водород
Хлороформ
Четыреххло-
ристый углерод
Щавелевая
кислота
Этилацетат
Этилендихло-
рид
Этиловый спирт
Янтарная
кислота
Растворитель
Толуол
Октан
Хлорбензол •
Этиловый спирт
1, 1,2, 2-Тетра-
хлорэтан
Гексан
Гептан
Декан
Додекан
Тетрадекан
Ацетон
Бензол
Вода
Толуол
Четыреххло-
ристый углерод

Этиленгликоль
Вода
Бензол
Диэтиловый
эфир
Изоамиловый
спирт
Сероуглерод
Хлороформ
Этиловый спирт
Вода
Этиловый
РПИТЇТ
^11*1 JJ 1
Вода
Бензол
Вода
Бензол
Этиловый спирт
Бензол
Гептан
Декалин
Диоксан
Изооктан
Керосин
Метиловый
спирт
Тетралин
Циклогексан
Этиловый спирт
Вода
Этилбензоат
Бензол
Вода
Вода
сжЧсек
2,06
3,10
3,00
0,65
0,61
4,21
3,72
2,09
1,38
1,02
3,31
2,11
1,24
2,26
1,49
0,13
1,06
1,68
3,9
0,2
3,7
2,0
0,89
1,44
0,68
0,77
2,66
3,10
2,50
1,38
2,04
3,17
0,776
1,02
2,57
0,961
2,30
0,735
1,49
1,50
1,61
0,94
2,8
1,28
0,94


можная

ошибка,
±%
. . .
¦ ¦ •
• ¦ ¦
5
4
' 3 '
• • •
. . .
• • •
4
5
7
' 3 "
6
3
• з
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
.
4
¦ • •

Литература
14
142
И5
11
И
4
4
4
4
4
4
1; 4
п '
4
4
4
11; 25
1
11
11
11
11
11
1; 28
11 1
11
25
4; И1;
12'
1; 25
11
7; 9
9
9
9
9
9
9
9
9; 10 >
9; 10 '
11 '
6
1; 25
1;7;9';
11 '; 22
11
1 В источнике учитывается влияние концентрации.
2 Вязкость раствора ~ 106 пз.
' Вязкость раствора 125 пз.
4 Давление 200 ат.
1 Давление 218 ат,
* Давление 100 ат.
7 Давление 50 ат.

Методы расчета
411
Литература к табл. VI-48
I. Arnold, J. Am. Chem. Soc. 52, 3937 A930). -2. С а 1-
vet, J. chim. phys., 44, 47 A947). —3. Carlson, J. Am.
Chem. Soc, 33, 1027 A911). —4. Chang, W і 1 k e, J. Phys.
Chem., 59, 592 A955). — 5. Davidson, Cullen, Trans. Inst.
Chem. Engr., 5, 51 A957). —6. D u m m e r, Z. anorg. Chem.,
109, 31 A949).—7. G e r 1 а с h, Ann. Phys. (Leipzig), 10, 437
A931). —8. G о s t і n g, Akeley, J. Am. Chem. Soc, 74,
2058 A952). —9. Hammond, Stokes, Trans. Faraday Soc,
49, 886, 890 A953).— 10. Hammond, Stokes, Trans.
Faraday Soc, 52, 781 A956).
II. International Critical Tables, vol. V, 1929, p. 63,—
12. James, Hollingshead, Gordon, J. Chem. Phys,
7, 89, 936 A939).—13. Gordon, Ackerman, Berger,
J. Am. Chem. Soc, 78, 2979 A956). — 14. Koeller, Dricka-
mer. J. Chem. Phys., 21, 575 A953). —15. К о 11 h о f f.
Miller, J. Am. Chem. Soc, 63, 1013 A941). —16. Lamm,
SJosteldt, Trans. Faraday Soc, 34, 1158 A938). —17. Lynn.
Straatemeier, Kramers, Chem. Eng. Sci., 4, 49
A955). — 18. Lions. Sandqulst, J. Am. Chem. Soc, 75,
3896 A953). —19. Miller, Proc. Roy. Soc. (London), АЮ6, 724
A924). —20. Ringbom, Z. anorg. allgem. Chem.. 238, 94
A938).
21. Semerano, Riccoboni, Foffani, Gazz. chim.
ital 79, 395 A949).— 22. Smith, Storrow, J. Appl. Chem.
(London), 2, 225 A952).—23. Steran, Irish, tyring,
J. Phys. Chem.. 44, 981 A940).—24. Tammann, Jesse n,
Z. anorg. allgem. Chem., 179, 125 A929). —25. Thovert, Ann.
Phys. (Leipzig). 2, 369 A914).-26. T r e v о у, D r і с k a m e г,
J. Chem. Phys., 17, 1117 A949).-27. Цветков, ЖТФ, 21. 701
A951) —28. Vivian, P e а с е m a n, Am. Inst. Chem. Engrs
J., 2, 437 A956).
где O0 —коэффициент диффузии молекул, см^/сек; 1 + —
катионная проводимость при бесконечном разбавлении,
f2/(ом • г-экв); /^ — анионная
см,
2..
см
г-экв
см3
или
проводимость при бесконечном разбавлении,
ему (ом-г-экв); A0 = l°+ + l1 — проводимость электролита
при бесконечном разбавлении, см2/ (ом- г-экв); Т —
температура, ° К; 2+ и 2_ — валентность катиона и аниона
(абсолютная, т. е. без знака).
В табл. VI-46 приведены предельные ионные
проводимости в водных растворах электролитов. В табл. VI-47
даны поправки на влияние температуры для наиболее
часто встречающихся ионов.
Если концентрация электролита отличается от
бесконечного разбавления, для определения коэффициента
диффузии рекомендуется следующее уравнение':
Для высоковязких растворов это уравнение следует
применять с осторожностью, так как в
действительности при увеличении вязкости коэффициент диффузии
снижается медленнее, чем это предсказывает уравнение.
МЕТОДЫ РАСЧЕТА
Общий порядок расчета
При проектировании абсорбционной установки
необходимо определить: 1) скорость газового потока; 2)
состав газа, по крайней мере в отношении абсорбируемых
компонентов; 3) общее давление процесса и
допустимые потери давления в абсорбере; 4) минимальную
степень извлечения абсорбируемых веществ и 5) тип
растворителя. Однако три последних вопроса могут
решаться чисто экономически и поэтому они иногда
выпадают нз поля зрения проектировщика.
Регенерация растворителя, необходимая в
подавляющем большинстве случаев, осуществляется иногда
химическими средствами, но чаще всего дистилляцией,
поэтому аппараты для регенерации рассматриваются
обычно вместе с абсорберами; чем эффективнее регенерация,
тем меньше стоимость абсорбера (благодаря
снижению остаточной концентрации растворенного вещества
в регенерированном растворителе).
Кроме перечисленных выше пунктов, проектировщику
обычно требуется определить: диаметр аппарата, его
высоту, размеры внутренних частей (иначе говоря,
размеры и тип насадки или число тарелок), а также
оптимальную скорость жидкости в абсорбере и
регенераторе. Иногда необходимо знать температуру потоков,
входящих и выходящих из абсорбера; количество
отводимого тепла (рассчитывается по теплоте растворения
и другим тепловым эффектам) и давление, при котором
работают абсорбер и десорбер. Все эти вопросы
рассматриваются в данном разделе. Механический расчет
абсорбера и десорбционной колонны (включая
распределители жидкости и т. п.) см. т. II, гл. I.
Выбор растворителя
D,
dm
\ 1 / u \
J cBVB V ц /
(VI-63)
где m — моляльность; y+ — молярный коэффициент
ионной активности2; св — содержание воды в растворе,
моль/см3; VB — парциальный мольный объем воды,
см3/моль; цв — вязкость воды; ц — вязкость раствора.
В табл. VI-48 приведены экспериментально
полученные коэффициенты диффузии неэлектролитов в
жидкостях при 25° С. Эти данные можно пересчитать для
других температурных условий при помощи уравнения:
¦const
(VI-64)
1 Gordon
1 См. Gldi
1947, p. 402.
Chem. Phys.. Б, 522 A937).
Thermodynamic for Chemists, Princeton,
Когда выбор возможен, то необходимо отдавать
предпочтение жидкости, хорошо растворяющей
поглощаемый газ, так как это свойство позволяет сократить
количество циркулирующего растворителя. Иногда к
очень высокой растворимости и минимальной скорости
растворителя приводит обратимая химическая реакция
в жидкой фазе. В таких случаях желательно иметь
сведения об используемых системах; некоторые из
имеющихся данных приведены на стр. 385—395. Кроме того,
растворитель должен быть дешевым, относительно
нелетучим, стабильным, невязким. Он не должен вызывать
коррозию и образовывать пену. Конечно,
предпочтительны негорючие растворители. Потери растворителя
с отходящим из колонны газом входят в стоимость
переработки, поэтому в ряде случаев выгодно заменить
дешевый растворитель более дорогим, но обладающим
низкой летучестью и высокой поглотительной
способностью. Вода применяется обычно для газов, хорошо
растворимых в ней, масла — для легких углеводородов,
а специальные химические растворители — для кислых
газов (НгБ, СОг и ЬОг).

412
Гл. VI. Абсорбция газов
Выбор данных по растворимости
или равновесию системы
газ (пар) — жидкость
Значение растворимости определяет количество
жидкости, необходимое для полного или экономически
целесообразного выделения абсорбируемого вещества. Оно
может быть определено одним из следующих способов:
1) из таблиц, в частности из приведенных в этом
разделе (табл. VI-2—VI-37);
2) для идеальных растворов (подобных химических
соединений, таких как семейство углеводородов)
методом, основанным на законе Рауля; поправку на
высокое давление см. стр. 329;
3) для соединений, которые не входят в табл. VI-2—
VI-37, — экстраполяцией данных, приведенных на
стр. 328 и 329;
4) для смесей, данные по которым здесь не
приведены и нет возможности получить их экстраполяцией,
как указано в п. 3, необходимо обращаться к Chemical
Abstracts; в случае отсутствия необходимых данных,
растворимость определяется экспериментальным путем.
Расчет отношения жидкость — газ
Минимально допустимую скорость жидкости легко
рассчитать исходя из состава входящего газа и
растворимости его в выходящем растворе для условий
насыщения. Иногда необходимо оценить тепловой эффект
растворения газа при температуре выходящего
раствора. Значения скрытой удельной теплоты и теплоты
растворения (при бесконечном разбавлении) берутся из
справочников термодинамических свойств.
Действительное отношение жидкость — газ больше
минимально допустимого на 25—-100%; его выбирают,
исходя из экономических соображений, что показано в
примере 4 (стр. 417) и поясняется на стр. 416. В
случае применения насадочных колонн для работы под
вакуумом и для поглощения очень хорошо
растворимых газов, минимального количества жидкости,
необходимого для растворения данного вещества, может
оказаться недостаточно, чтобы полностью смочить
поверхность насадки. Это приводит к плохому распределению
потока жидкости по сечению колонны. Хотя не
существует строгого предела скорости жидкости, до
которого насадка полностью смачивается и ниже которого
создаются плохие условия для распределения потока
жидкости, рекомендуется принимать рабочую скорость
не ниже минимальной скорости орошения насадки.
Моррис и Джексон' рекомендуют минимальную скорость
орошения 0,08 м3/(ч-м) для кольцевой насадки
крупнее 75X75 мм и 0,12 м3/(ч-м) для хордовой насадки
с шагом более 50 мм; для других насадок
минимальная скорость орошения вычисляется как Уж/а, где Vm —
общий поток жидкости, лі3/ (ч ¦ м2 поперечного сечения
колонны) на — удельная поверхность насадки, м2/м3.
Для колец Рашига размером 25X25 мм а=»100 м2/мэ.
Поэтому для такой насадки скорость жидкости следует
брать по крайней мере 0,2 м3/{мин-м2) (см. также т. II,
гл. І). В тех случаях, когда общий поток жидкости в
насадочной колонне меньше, приходится за счет
снижения средней движущей силы прибегать к
рециркуляции.
'Morris, Jackson, Absorption Towers, London,, 1953
Выбор оборудования
Насадочные колонны применяются, как правило, для
коррозионных сред, при малых потерях давления, для
полупромышленных установок или установок небольшой
производительности @ < 0,6 м) и для невспениваю-
щихся жидкостей. Тарельчатые колонны
предпочтительнее применять для крупномасштабных производств (они
дешевле), при относительно малых расходах жидкости
(когда насадка была бы неравномерно смочена) и там,
где желательно внутреннее охлаждение.
В насадочных колоннах тип насадки выбирается в
зависимости от ее механической прочности, сопротивления
коррозии, стоимости, объема и эффективности (см.
стр. 416—418)\
Расчет диаметра колонны. Допустимые скорости пара
в тарельчатой колонне иногда выбираются таким
образом, чтобы на вышележащую тарелку уносилось менее
10% жидкости, а в других случаях рассчитываются
с учетом целого ряда факторов (методы расчета даны
в т. II, гл. I). При очень большом (более 5) отношении
жидкость — газ диаметр тарелки может определяться из
объема протекающей по ней жидкости.
В насадочных колоннах минимальный возможный
диаметр определяется пределом захлебывания, рабочая
скорость выбирается в пределах 50—75% от скорости
захлебывания. Данные о скорости захлебывания для
обычной насадки приведены в т. II, гл. I. Выбранная таким
образом рабочая скорость обычно близка к скорости,
определенной из экономических расчетов (стр. 417)\
Расчет гидравлического сопротивления. Методы
расчета сопротивления для тарельчатых и насадочных колонн
даны в т. II, гл. I. Сопротивление при захлебывании для
обычных насадочных материалов составляет около
165 мм вод. ст. на 1 м высоты, насадки. Если-рабочий
режим составляет 50% от захлебывания, то сопротивление
составляет около 40 мм вод. ст. на 1 м высоты
насадки. Эти величины удобны для контроля за ходом
процесса.
Расчет высоты колонны. Высота колонны зависит от
степени извлечения вещества из газов. Обычно этот
вопрос считается экономическим; для ценных веществ
оптимальное извлечение близко к полному, например
99%. Для расчета экономически целесообразной степени
извлечения и возможной высоты колонны необходимо
знать эффективность тарелки (ь тарельчатой колонне)
или высоту единицы переноса (в насадочной). Данные
по эффективности тарелок приводятся в гл. I т. II и
в гл. V настоящего тома. Для насадочных колонн
используются величины ВЕП, приведенные на стр. 419—
422, если они подходят к условиям процесса, в
противном случае величины ВЕП определяются для газовой
и жидкой фазы раздельно, исходя из диффузионных
сопротивлений фаз, и обобщаются при помощи
уравнений (VI-50) и (VI-51).
Для окончательного определения высоты тарельчатой
колонны требуется знать необходимое для разделения
число теоретических тарелок.
Определение высоты рабочей части абсорбера,
необходимой для заданного разделения, основано на
использовании уравнений скорости массопередачн на границе
раздела фаз и на материальном балансе (когда это
необходимо) для того, чтобы установить изменение
рабочих концентраций в обеих фазах. Уравнение скорости
процесса выводится на основе диффузионной теории.
Операции с приведенными выше зависимостями
приводят к интегральному выражению для числа единиц
переноса или тесно связанного с ним числа
теоретических тарелок. Ниже приводятся методы использова-

Методы расчета
413
ния этих уравнений: первый — в общем случае и
последующие — в более простых случаях, в зависимости
от степени приближения.
Использование уравнений скорости массопередачи для
насадочных колонн. Рассмотрим изменение мольной
доли абсорбируемого вещества в газе у в элементе
насадки высотой dz, как указано на рис. VI-14.
Приравниваем скорость извлечения вещества из газа
к скорости, с которой оно передается через газовую
фазу к межфазовой поверхности:
(VI-65)
где G —мольная скорость газового потока; С —
мольная скорость инертного газа; kt — коэффициент массо-
отдачи в газовой фазе; а — межфа-
G L зовая поверхность (удельная
поверхность насадки); Р — абсолютное
давление; у,—мольная концентрация
вещества в газе на поверхности
раздела фаз; A — у)ср-лог —
логарифмическое значение мольной доли
инертного газа в потоке A—у) и на
межфазовой поверхности A—у г).
Высота слоя насадки Z,
необходимая для изменения концентрации в
газе от у\ на входе до уі на выходе,
определяется выражением:
2 =
A - У)ср,
ktaP(l-y)a(y-yl)
(VI-66)
К выводу
материального
баланса насадоч-
ной колонны.
Это выражение сложнее, чем
обычно требуется. Оно применяется в
наиболее общих случаях и должно
использоваться, когда коэффициент
массоотдачи изменяется вследствие
изменения скорости газа, вызванного
его растворением в жидкости, или
когда имеют дело с чистыми газами.
Значение уі зависит от состава
жидкости и температуры.
В тех случаях, когда давление паров компонента над
раствором имеет ощутимую величину, необходимо,
совместно решая уравнения скорости и массопередачи
материального баланса, построить рабочую линию гцю-
цесса. Часто также изменения скорости газа и мольной
доли инертного компонента настолько малы, что
включение в уравнение выражений A—у) и A—у)ср. лог
не оказывает заметного влияния и по крайней мере для
приближенных расчетов ими можно пренебречь.
Последующие разделы поясняют этот менее общий и до
некоторой степени упрощенный метод расчета.
Использование материального баланса для расчета
движущей силы. Если рассматривать стационарное про-
тивоточное движение через выделенный элемент насадки
высотой dz (рис. VI-14), то материальный баланс даст
следующие уравнения:
или
., dx
A-х)
(VI-67)
(VI-68)
где L — мольная массовая скорость жидкости; L' —
мольная массовая скорость инертной части жидкости;
х — мольная концентрация жидкости. Остальные
обозначения см. уравнение (VI-65).
Интегрируя дифференциальное уравнение рабочей
линии (VI-68) для верхней части насадки, получим
уравнение рабочей линии:
Когда мольные концентрации у и х достаточно малы
(разбавленные растворы), общий мольный поток С и L
будет почти постоянен и уравнение рабочей линии
примет вид:
G{y-y2) = L{x-x2) (VI-70)
Это уравнение дает соотношение между рабочими
концентрациями 'аза и жидкости на любом уровне по
высоте аппарата. График этого уравнения в качестве
типичного примера абсорбции, включающего и
регенерацию растворителя, приведен на рис. VI-15, где показана
у!Ог
7
/
/,
у
Vs
/
//
У
/
0,5
1.5
X-W
Рис. VI-15. Абсорбция ацетона
(искривление линии равновесия
происходит за счет тепла
абсорбции):
/ — рабочая линия; 2 — линия равновесия;
3 — касательная к линии равновесия
в начале координат.
также линия равновесия между концентрациями уі и Хі
на поверхности раздела фаз, причем у есть функция х,
взятая на рабочей линии; уі можно найти как
соответствующую точку на лилии равновесия по уравнению
(VI-37). По этим данным может быть найдено
значение интеграла в уравнении (V1-66).
Расчет высоты единицы переноса. Когда местный
коэффициент массоотдачи kTaP в уравнении (VI-66)
пропорционален примерно первой степени мольной
скорости газа G, то величину G'jkraP([—у) в уравнении
можно принять постоянной. Она имеет размерность
длины, называется высотой единицы переноса в
газовой фазе и обозначается НГ. Кроме того, движущая
сила у — уі в газовой фазе может быть вычислена с
помощью общей движущей силы у — у* при некоторых
допущениях, как показано на стр. 401—402. Так как
(У—Уії ¦ {У—у*1=Нс ¦ Но, г, уравнение для определения

414
Гл. VI, Абсорбция газов
высоты насадки можно записать либо в виде
Z = Н -
у2
A -f/)cP. лог
либо
о. г J ——-———_—_ =
(VI-72)
где ЛГГ — число единиц переноса, отнесенное к
сопротивлению газовой фазы; Яо. г — высота единицы переноса
и No_ г — число единиц переноса, отнесенные к общему
сопротивлению в газовой фазе.
Уравнение (VI-72) практически более удобно; для его
решения требуются значения Яо. г, либо эмпирически
полученные, либо вычисленные на основе правила
аддитивности по величинам ИГ и Яж> в свою очередь
определенным по уравнению (VI-50).
Дальнейшее упрощение уравнения (VI-71) было
проведено Вигандом ', который, показал, что средняя
логарифмическая величина мольной доли инертного газа
A — У) ср. лог часто очень близка к арифметическому
значению.
Подставляя среднеарифметическую дробь вместо
первого множителя в подынтегральном выражении
уравнений (VI-71) и (VI-72), получаем:
A-</)ср.лог A-*/*) +(I-*/) y-U*
¦ + 1 ( v l-io)
2A-?)
2A -у)
Теперь уравнения (VI-71) и (VI-72) могут быть
упрощены:
dy
•^О.Г = у1п
і
dy
у-у*
(VI-74)
(VI-75)
Второй член в выражении под интегралом в
уравнении для определения высоты насадки представляет
собой число единиц переноса для бесконечно
разбавленного газа. Первый член учитывает влияние конечного
уровня концентрации газа.
Далее следует определить графически или
аналитически интегралы л уравнениях (VI-74) и (VI-75), а
затем внести поправку, соответствующую первому члену
уравнения.
В самом простом случае рабочая и равновесная
линии прямые. Это наблюдается для разбавленных
pecs'* Уі
творов, когда применим закон Генри — = — = пг и
отсутствуют тепловые эффекты. Тогда возможно
определить интеграл (V1-75) в явной форме и получить
приближенное [без поправки на первый член выражения
(VI-75)] уравнение:
1
1 - (mG/L)
(VI-76)
Однако аппроксимировать данные, полученные с
помощью этого уравнения, можно даже для
концентрированных растворов и при наличии теплового эффекта,
Ю00
(у,-тх2)/(у2-тх2)
ЮООО
Рис. VI-16. Число единиц переноса в
абсорбционной колонне при условии mG/L =
= const. К уравнению (VI-76).
если, как это часто встречается на практике, при почти
полной очистке газа движущая сила в верхней части
колонны много меньше, чем в нижней. Тогда величина mG/L,
используемая в уравнении,
представляет собой отношение У
тангенсов углов наклона
равновесной пг и рабочей линии
G/L в области низких
концентраций. На рис. V1-16 построен
график по уравнению (VI-76),
по которому непосредственно
определяется величина No- г,
как функция отношения
углов наклона кривых и
отношения концентраций. Этот
график и уравнение (VI-76);
равноценны использованию
среднего логарифмического
значения движущей силы на границе
фаз, но более удобны, так как
не требуют вычисления
концентрации выходящей
жидкости Х\.
Аналитическое решение интеграла в уравнении
(VI-75), когда линия равновесия, или рабочая линия,
или они обе кривые, дано Отмером и Шейбелом ' и
Кольборном2. Формула Кольборна практически более
удобна, так как для нее можно использовать рис. VI-16.
Рис. VI-17. График
для определения
числа единиц переноса:
/ — рабочая линия; 2 —
линия равновесия.
1 Wiegand, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs. 35, 679 A939).
1 О t h m e r, Schel.be!, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs,
38, 339 A942).
2 С о 1 b u r n, Ind. Eng. Chem., 33, 459 A941).

Методы расчета
415
Когда изменение концентрации в жидкости имеет
большее значение, чем в газе, как, например, при десорбции,
удобнее выражать уравнение скорости аналогично
уравнению (VI-65) через концентрации в жидкости х. В
результате получим уравнения для определения числа
единиц переноса и высоты единицы переноса,
отнесенных к сопротивлению в жидкой фазе:
1
Ґ A — Jf)cp. лог
Ж J М _ vWr,-
(l-x)(xt-x)
z = .
-*)
Г A~
) -7ГГ
ср.
(!-*)(*•-*)
о. ж
(VI-77)
(VI-78)
Предполагая, что равновесная и рабочая линии
прямые, можно получить уравнение, аналогичное (VI-76).
Графическое определение единицы переноса.
Графическое решение, включающее построение рабочей и
равновесной линии в х — у диаграмме, подобно
построению теоретических ступеней и возможно методом
Уайта ' или Б экер а 2.
Метод Бэкера, более простой, состоит в следующем.
Строится линия, расположенная посередине между
равновесной и рабочей линиями (пунктир на рис. VI-17).
Начиная от точки А, на рабочей линии проводится
горизонтальная прямая в сторону равновесной линии до
точки С, причем АВ = ВС. Точка D получается при
пересечении перпендикуляра, восстановленного из
точки С, с рабочей линией,-и характеризует состав газа,
соответствующий перемещению из А в D.
Применяя правильно этот метод, можно определить
величину No. г. Соответственно определяется
величина No. ж-
Расчет многокомпонентных систем
При поглощении нескольких компонентов из
нерастворимого газа выбор условий процесса (в основном
отношения жидкость — газ) должен определяться
летучестью или растворимостью наиболее трудно
растворимого компонента. Обычно ставится задача извлечь
индивидуальный компонент с тем, чтобы остальные
компоненты переходили в жидкую фазу в минимальной
степени. При насыщении жидкой фазы более летучим
компонентом даже бесконечное число единиц переноса
или теоретических тарелок дает только конечную
великі
чину —, что подтверждается вертикальными асимпто-
ІІ2
тами на рис VI-16 для —у- > 1. Если в свежей
жидкости, подающейся на питание абсорбционной колонны,
нет извлекаемого вещества,-=^- = Я (Я— 1), где К=—=->\,
У2 L
Рис. VI-18 иллюстрирует эти положения
применительно к колонне, используемой для абсорбции
углеводородов маслом. В этом случае отношение жидкость —
газ выбирается с таким расчетом, чтобы произошло
полное извлечение пентана и более тяжелых
компонентов. Шести теоретических тарелок достаточно, чтобы
извлечь 77% бутана, но даже бесконечное число
тарелок дает только конечную степень извлечения более
легких компонентов.
Для разбавленного газового потока абсорбцию
каждого компонента можно рассматривать отдельно, как
если бы другие компоненты отсутствовали. Для
концентрированных газов должно быть учтено изменение
скорости газа и жидкости внутри колонны и тепловой
эффект, сопровождающий абсорбцию всех компонентов.
Если необходимо получить точный результат,
проводится расчет от одной теоретической ступени к другой
методом последовательных приближений. Степень
извлечения легких компонентов неизвестна до тех пор, пока
0,02 0.04 0,06 0,08 Q10 0.12
Рис. VI-18. Графический расчет числа
теоретических тарелок для
многокомпонентной изотермической абсорбции
(Sherwood, Pigford, Absorption
and Extraction, New York, 1952):
У — число молей растворенного вещества на
моль входящего газа; X.'— число молей
растворенного вещества на моль растворителя; точки
а, с, е ... п показывают составы газового и
жидкостного потоков; точка а соответствует
низу колонны, п — верху; / — этаи; 2 — пропан;
3— бутан; 4— пентан.
не найдены мольные доли различных компонентов в
выходящей жидкости и температура этой жидкости; эти
свойства зависят в свою очередь от степени извлечения.
Примеры с концентрированными газами даны
Шервудом и Пигфордом ', Шервудом и Джексоном 2. Эдмистер
показал, какие приближения можно ввести в расчет
тарельчатых колонн, чтобы учесть изменение температуры
жидкости и скорости газа.
Пример 3 Воздух, поступающий в колонну, содержит 1 %
ацетальдегида и 2% ацетона Оптимальный поток жидкости,
обеспечивающий почти полное извлечение ацетона, =
G
=3,1 моль/моль при температуре поступающего в колонну
растворителя ЗІ,5°С Каково будет процентное извлечение
ацетальдегида, если поглощается оптимальное количество ацетона?
Решение. Для ацетальдегнда при температуре кипения
разбавленного раствора, равной 93,5° С, — = 50. Пренебрегая
V* 1200
теплотой растворения, имеем: при 31,5°С -^—= 50 ^ттг = 8,2 (дробь-
х /owl)
'White, Trans. Am. Inst. Chern. Engrs, 36, 359 A940).
2 Baker, Ind. Eng. Chem., 27, 977 A935).
'Sherwood, Pigford, Absorption and Extraction New
York, 1952, p. 179. .
'Sherwood, Jackson, Trans. Am. Inst. Chem. Enfirs,
37, 959 A941). *

416
Гл. VI. Абсорбция газов
отношение давления паров чистого ацетальдегида прн 31,5 и
93,5° С). Так как —^-==3,1, для ацетальдегида—-—^-^-г-^2,64 •= ^
У\ ^ 2 64
и — -; г — .'„. ~ 1,61, что соответствует 38% извлечения.
А.-1
1,64
Экономический расчет абсорбционных
систем
При расчете процесса абсорбции важно иметь
рациональную основу для выбора таких параметров, как
тип оборудования, его внутреннее устройство,
отношение жидкость — газ, диаметр (или скорость газа),
высота (или сопротивление газовому потоку). Все эти
факторы входят в экономический баланс '.
Относительные преимущества и недостатки насадоч-
ных и тарельчатых колони. 1. Насадочные колонны
преимущественно используются при работе под вакуумом,
так как гидравлическое сопротивление насадочной
колонны может быть меньше, чем тарельчатой.
2. Иасадочные колонны предпочтительнее для
пенящихся жидкостей.
3. Задержка жидкости, как правило, меньше в
насадочной колонне.
4. Тарельчатые колонны предпочитаются при
выпадении твердого осадка, который нужно периодически
удалять из колонны. В этих случаях колонна
снабжается люками и тарелки располагаются на таком
расстоянии, чтобы было легко производить чистку.
5. Общий вес тарельчатой колонны обычно меньше,
чем вес насадочной при одинаковой производительности:
из-за ограниченной прочности насадки иногда
невозможно обойтись только одной колосниковой решеткой,
выдерживающей тес всей насадки в высокой колонне.
6. Тарельчатые колонны более пригодны для про-
іессов, сопровождающихся колебаниями температуры
относительно окружающей среды, так как
периодическое расширение и сжатие корпуса колонны при таких
условиях может разрушить насадку.
7. На тарелках легко установить змеевики, что
делает тарельчатые колонны более желательными, когда
требуется отводить тепло растворения.
8. Тарельчатые колонны предпочитаются, когда для
осуществления процесса требуется большее число
единиц переноса или теоретических тарелок, так как в на-
садочных колоннах течение газа и жидкости может
сопровождаться каналообразованием, что ограничивает
скорость массопередачи.
9. В тарельчатых колоннах обычно может
поддерживаться более высокая скорость жидкости, если длина
пути жидкости по тарелке не превышает 1 м.
10. Для коррозионных сред предпочтительны
насадочные колонны, обычно более простые и дешевые*
11. При прочих равных условиях насадочные
колонны имеют преимущество перед тарельчатыми, если
диаметр колонны менее 0,6 м.
Колонна и насадка. Прежде всего принимаются в
расчет такие факторы, как агрессивность и
загрязненность раствора, имеющаяся в наличии аппаратура, а
также длительность процесса. Затем выбирается
насадка путем сравнения стоимости различных типов при
наиболее выгодных условиях работы. Среди насадочных
материалов для абсорбции газов с экономической точки
зрения предпочтительны керамические кольца размером
12X12 и 25x25 мм, седлообразная насадка 25X25 мм,
спиральная и кольца с перегородками размером
75X75 мм, блочная и хордовая насадка из дерева.
При выборе насадочных колонн необходимо помнить,
что стоимость корпуса изменяется приблизительно как
квадрат его диаметра. Поэтому стоимость корпуса
может быть выражена в денежных единицах на
кубический метр объема колонны. Эту величину затем можно
добавить к стоимости кубического метра насадки. Тогда
легко убедиться, что выбор насадки, стоимость которой
много меньше стоимости корпуса, дает небольшое
преимущество.
Отношение жидкость — газ. Весьма важным
расчетным фактором для определения высоты единицы
переноса и числа единиц переноса является величина mG/L.
Отношение жидкость — газ влияет также на выбор
диаметра колонны. Задача упрощается, если поглощаемый
газ разбавлен настолько, что величина mG/L становится
постоянной по всей высоте колонны.
Очищенный
газ
1 Colburn, Absorption of Gases by Liquids, Collected
Papers on the Teaching of Chemical Engineering, Am. Inst. Chem.
Eng., New York, 1940, p. 269. —Sherwood, Pigford,
Absorption and Extraction, New York, 1952, p. 451.
Вход_
газа~
Регенерированный
растворитель
Рис. VI-19. Типичная технологическая схема
абсорбер — десорбер:
/ — абсорбер; 2 — холодильник; 3 — теплообменник;
4 — десорбер; 5—нагреватель.
Выбор величины mG/L часто основан на
экономических соображениях: чем она больше, тем выше будет
концентрация выходящей жидкости и дешевле процесс
концентрирования абсорбируемого газа при регенерации
растворителя. Этот цроцесс обычно идет в десорбере
(рис. VI-19). С другой стороны, при больших mGIL
требуется более высокая и, следовательно, более дорогая
абсорбционная колонна, кроме того, больше вещества
теряется с уходящим газом. Подсчитано, что
экономически оптимальное отношение жидкость — газ при
абсорбции ацетона водой составляет 0,7. Для менее
ценных веществ, например при абсорбции газов переработки
нефти, берется более низкое отношение. При
конструировании десорберов обычно принимается—-— = 0,5-4-0,8.
В случае более концентрированных растворов
(несколько мольных процентов в выходящем потоке
жидкости) температура повышается благодаря теплу,
выделяемому при растворении, и величина т внизу колонны
больше, чем наверху. Там, где по той или другой
причине mGIL не постоянно, выбор отношения жидкость —
газ затруднен. Обычно более важны условия в той
части колонны, где концентрация газа ниже, так как

Методы расчета
417
в случае почти полной абсорбции наибольшее число
единиц переноса требуется именно здесь.
Баланс стоимости абсорбции с последующей
десорбцией, необходимой для извлечения вещества, может
быть представлен уравнением:
2 ВС3Н0.г(Кл-1)
)
(VI-79a)
где
(l-m2G!L)~2(Klfm2-\)
(VI-79b)
Kj = y*/x при температуре кипения питания в де-
сорбционнон колонне; т2 — наклон равновесной
кривой у*/х при температуре жидкости, поступающей в
абсорбционную колонну; К\=у'1х при температуре
насыщенного раствора, покидающего абсорбционную
колонну; С3— годовая стоимость амортизации аппарата
и затрат энергии, долл/(м3 • год); С$ — общая стоимость
процесса десорбции, долл/кмо.гь паров, подаваемых в
десорбер (включая стоимость загрузки, охлаждающей
воды и греющего пара); уі/у2 —оптимальное
отношение мольных концентраций в газе, проходящем через
абсорбер (см. ниже); 0 — время работы, ч/год; G —
мольная скорость газа в абсорбере, клюль/(ч ¦ м2); г —
отношение действительного флегмового числа в дистил-
ляционной колонне к минимальному флегмовому
числу; п — показатель степени в выражении Но. г~ (G/L)n.
При выводе уравнения (Vl-79a) предполагалось, что
верхний продукт дистилляционной колонны
представляет собой по существу чистый извлекаемый компонент,
в то время как в нижнем продукте растворенный
компонент практически отсутствует и поэтому не
возвращается вместе с регенерированным растворителем в
абсорбционную колонну.
Пример 4 Определить оптимальную величину mG/L для
абсорбера, предназначенного для поглощения паров ацетона
водой из смеси с воздухом с последующей десорбцией
раствора острым паром
Для упрощения расчета пренебрегаем увеличением
температуры жидкости в абсорбционной колонне, принимая в
уравнении (VI-79a) т2 — К{. Принимаем следующие данные- С3—
= 15,55 долл1(м3 • год); С5=0,0238 долл/кмоль C0 центов за 454 кг
или 0,012 долл/кмоль для греющего пара, предполагая, что
отношение общей стоимосхи листи.-ляции к стоимости пяра raiuo
г); /¦-1,25; 0 = 124 кмольЦч- м2); Н , г =0,70 м; п = 0,5; т2=К,=2,7;
/Сд = 23; ШУ2)опг = 435; Є = 8400 ч/год
Уравнение (VI-79a) решается методом последовательных
приближений; в первом приближении принимаем mGlL — 0.7.
Подставляя в уравнение (VI-79b), получим.
4,41-4,35-2,5B3-1)
0,0108-8400-1,25-25,4-2,7
-^ = 0,720
= 0, l.j!
Принимая во втором приближении
ляя в правую часть уравнения (VI-79a), получаем
= 0,72 и подстав-
mG
¦¦ 0,724.
Диаметр колонны (скорость газа). Выбор скорости
газа осуществляют, сопоставляя рабочую скорость,
безопасную в отношении захлебывания, и расчетную
оптимальную скорость. Данные о скоростях захлебывания
приведены в т. II, гл. I.
Рабочую скорость обычно принимают не более G0%
от скорости захлебывания — благодаря лому не
страшны временные колебания скорости и создается
возможность увеличения производительности установки.
Затем желательно составить экономический баланс
стоимости колонны и стоимости энергии, необходимой
для проталкивания газа через насадку. Так как
площадь поперечного сечения колонны обратно
пропорциональна скорости, а стоимость энергии прямо
пропорциональна приблизительно кубу скорости, имеется
возможность определить оптимальную точку.
Потери давления в колонне на единицу поперечного
сечения н единицу высоты при постоянном отношении
жидкость — газ могут быть выражены в виде:
bGs
(VI-80)
где G — массовая скорость; р — плотность газа; Ь —
суммарный коэффициент местных сопротивлений; s —
константа, близкая к 2.
Годовая стоимость энергии в пересчете па единицу
массы проходящего газа и на единицу высоты равна
С20йС5/р2, где С2— стоимость затраченной энергии,
долл/кгм и G —время работы, ч/год.
Годовая стоимость амортизации колонны на единицу
массы проходящего газа и на единицу высоты равна
CJG, где Сі—стоимость насадки и корпуса,
долл/ (грд • мг). Складывая эти величины и решая
суммарное уравнение стоимости относительно скорости,
обеспечивающей минимальные затраты, получаем:
G
'опт
Так как величина s часто близка к 2, то:
(VI-81)
(VI-82)
При оптимальной скорости газа общая стоимость
процесса абсорбции в расчете на единицу переноса и на
массовый расход газа изменяется прямо
пропорционально величине Но. г, в меньшей степени зависит от
капитальных вложений и незначительно изменяется с
изменением стоимости энергии.
Заметим, что скорость захлебывания и оптимальная
скорость связаны потерями давления, Для многих типов
насадок обе скорости имеют примерно один порядок
При оптимальной скорости, соответствующей
уравнению (VI-82), годовая стоимость энергии на 1 м3
проходящего газа составляет примерно 0,5С), поэтому
общая стоимость амортизации колонны и энергии С3 на
1 м3 становится равной 1,5С|.
Высота колонны (конечная концентрация газа). При
данной величине mG/L необходимая высота колонны
зависит от выбранной концентрации выходящего газа.
Последняя величина может быть определена
соотношением у2 между стоимостью потерь абсорбируемого
вещества и стоимостью дополнительной высоты
колонны. Годовая стоимость потерь с отходящим газом на
единицу площади сечения колонны может быть
представлена как С49Су2, а стоимость амортизации колонны
и затрат энергии на преодоление сопротивления как
Сз#0. rN0. г. Выражая Л/о г через rnGfL, г/, и г/г и
решая уравнение относительно величины у2, при которой
суммарные затраты минимальны, получаем
приближенную формулу для насадочпых колонн:

418
Гл. VI. Абсорбция газов
где Сз — стоимость амортизации аппаратуры и
энергии, необходимой для преодоления сопротивления,
дол.г/ (год • м3); С4 — стоимость абсорбируемого
вещества при его концентрации на выходе, долл/кмоль
абсорбируемого вещества; 0 — время работы, ч/год.
Подобный результат можно получить и для
тарельчатой колонны:
^(VI-84)
где Cs — стоимость амортизации колонны и энергии,
долл/ (год • тарелка • м2); Е — средняя эффективность
тарелки.
Аналогичное уравнение для определения оптимального
числа тарелок в абсорбере дает Тиллер '„
Оптимальная концентрация жидкости на выходе из
десорбционной колонны. Эта величина зависит от
соотношения между стоимостью вещества, теряемого с
выходящим потоком, и стоимостью дополнительной высоты
колонны, требуемой для повышения степени десорбции.
Уравнения аналогичны полученным для абсорбционных
колонн. Для насадочной колонны:
опт
c4z.e(
1 -L
mG
Для тарельчатой колонны:
_Jh_\ = .
1 т )оп
Cfi
C4L8?In
mG
(VI-85)
(VI-86)
Обозначения см. выше.
Давление в колонне. В некоторых случаях газ,
поступающий в абсорбер, подвергается сжатию, что приводит
к увеличению его растворимости и позволяет повысить
допустимую массовую скорость через установку. Этот
выигрыш получается, конечно, за счет дополнительных
затрат на компрессию. Часто оптимальное давление в
абсорбере определяется в связи с другими стадиями
технологического процесса, в этом случае необходим
детальный расчет всех стадий процесса.
Температура абсорбирующей жидкости. При
непрерывном процессе абсорбции — десорбции (рис. VI-19)
требуется наличие теплообменника для регенерации
тепла потока жидкости, выходящего из десорбера, перед
его поступлением в абсорбер. В дальнейшем этот поток
часто дополнительно охлаждается во втором
теплообменнике, установленном на входе в абсорбер, либо во
внутреннем теплообменнике, в который он попадает
после того, как пройдет часть пути по высоте абсорбера
и, следовательно, нагреется за счет тепла растворения
абсорбируемого вещества. При охлаждении жидкости
увеличивается растворимость в ней абсорбируемого
вещества (уменьшается пг) и вследствие этого снижается
расход жидкости. Экономический баланс составляется
с учетом снижения затрат в процессе десорбции при
минимальных потоках жидкости и стоимости
дополнительного теплообменного оборудования. Оптимальные
условия находятся при сравнении полных вариантов
расчета.
Оптимальные условия для многокомпонентных систем.
При абсорбции нескольких компонентов, или когда
ценный компонент извлекается неполностью, упрощенные
уравнения, приведенные выше, могут служить только
для приближенной оценки оптимальных условий
процесса. В этих случаях необходим детальный расчет
различных вариантов. Однако для наиболее летучего
компонента, извлекаемого почти полностью, оптимальная
скорость газа будет близка к найденной по уравнению
(VI-82), а оптимальное отношение газового и
жидкостного потоков получится таким, что рабочая линия
расположится почти параллельно равновесной.
Неизотермическая абсорбция
Расчет размеров колонны ч необходимых
материальных потоков усложняется по сравнению с изложенным
выше, когда температура потока жидкости по высоте
колонны изменяется благодаря теплоте растворения
абсорбируемого вещества, теплоте испарения растворителя
или при значительном теплообмене между фазами.
Точные результаты дает последовательный расчет от точки
к точке по высоте колонны, так как растворимость
абсорбируемого вещества зависит от температуры
жидкости и, следовательно, невозможно определить
движущую силу процесса, пока неизвестен температурный
профиль. При незначительном изменении температуры
можно ограничиться приближенным расчетом.
Пример Б. Рассмотрим абсорбцию ацетона из воздуха при
атмосферном давлении чистой водой в насадочиом абсорбере
при 25° С. Газовая смесь вводится при 35° С, содержит объемн.
2% ацетона и имеет относительную влажность 10% (объемн. 4°,!i
Н2О). Мольная доля ацетона в газе на выходе из абсорбера
должна быть снижена до 0,0025 от его содержания иа входе.
Определить расход воды (в киломолях) для того, чтобы
обеспечить положительную движущую силу процесса, и число единиц
переноса при расходе газа 100 кмоль.
Дифференциальная теплота растворения паров ацетона в
чистой воде 2500 ккал/кмоль. Теплота парообразования при 25° С
для ацетона 7220 ккал/кмоль и для воды 10 490 ккал/кмоль.
Теплоемкость воздуха 7,0 ккал!(кяоль ¦ град). Растворимость
ацетона в зависимости от температуры приводится ниже:
Температура, "С 25 30 35 40
Коэффициент активности ацетона v, 6,7 7,1 7,5 7,8
Давление паров чистого ацетона
Р, мм рт. ст 220 283 346 421
m = — =Vi— 2 02 2,64 3,41 4,33
х Р
Решение. Рассчитаем теплосодержание входящего и
выходящего потоков газа относительно абсолютно сухого воздуха
и воды при 25° С. Входящий газ:
Ацетон 2 B500 + 7220) = 19 440 ккал
Пары воды 4-10 490 = 41 960 *
Воздух 100-7-C5-25) = 7 000 >
68 400 >
Выходящий газ A00% насыщения прн 25° С):
Ацетоп @,005 • 0,94 • 2500) =- 12 ккал
23 7
Пары воды °4''760-23 7 * t0 490°31 Ш
Теплосодержание жидкости изменилось на 68 400—31 600—
—36 800 ккал.
Прирост температуры жидкости А составляет 36 800/18L.
Отсюда расход воды:
. 36 800 „.. ._
L« ,о . кмоль (VI-S7)
'Tiller, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 40, 331 A944).
А, град
0
2
3
4
Я
(і
7
Ai, град
25
27
28
29
ЗО
31
32
L.
КМОЛЬ
1022
681
511
409
341
292
л.
2 02
2,26
2,39
2,51
2,64
2,78
2,93
L
0
0,221
0,351
0,492
0,645
0,815
1,002
m,G
L
0
0,198
0.297
0,398
0,494
0.592
0,692

Методы расчета
419
Ясно, что при Д=6 град во всех точках существует
положительная движущая сила от газа к жидкости. При Д=7 град
абсорбер работать не будет, так как равновесная линия
касается рабочей. На рис. VI-20 показаны рабочая и
равновесная линии при L = 34l кмоль, причем равновесная линия имеет
положительный наклон в начале и проходит через точку,
соответствующую Х\ = 0,02A00: 341) ¦= 0,00587 и yi ¦= 0,02 мол. доли.
mci.
0,01
л.
г.
Сі
II >
—
—_
/,
- ^
Х=0,0
і
і
і
і
1587^
0.002
0,004
0,006
х
Рис. VI-20. Рабочая и равновесная
линии при адиабатической абсорбции
ацетона:
х — мольная доля ацетона в воде; {/ —
мольная доля ацетона в газе, / — рабочая линия
(?/G = 3,41, Д =6 град); 2 — приближенная
равновесная линия; .3—наклон 2,78 (Д =
=31 град); 4 — наклон 2.02 (Д - 25 град).
Слабый тепловой эффект. Основным вопросом при
рассмотрении теплового эффекта является определение
линии равновесия, зависящей от температуры жидкости.
Слабый тепловой эффект можно учесть, исходя из
температуры жидкости наверху и внизу абсорбера. Первая
определяется внешними условиями (например, тепло-
съемом в контуре подачи жидкости), а последняя —
из энергетического баланса всего абсорбера. Эти
температуры обусловливают растворимость газа на
концах абсорбера и таким образом определяют наклон
равновесной кривой в точках, соответствующих составу
жидкости иа входе в абсорбер и на выходе из него.
Если приближенная равновесная линия, проведенная
через эти конечные точки, имеет не слишком большую
кривизну, то можно предположить, что движущая сила,
рассчитанная по такой зависимости, достаточно точна.
Число единиц переноса может быть подсчитано по
интегральной формуле, но более быстро по формуле', выведенной
в предположении, что равновесная линия — парабола, имеющая
наклон тг на нижнем конце и проходящая через точку
(Хі, тілі) на верхнем конце:
В данном случае
(VI -88)
N.
1
°-г 1-0,592
400+0
-592] - 14-4
Необходимо отметить, чго уравнение (VI-88) применимо,
когда равновесная линия имеет кривизну в области средних
значений х. Использование среднего логарифмического
значения величины у—у*, равной 0,000843 мол. доли, дает NQ
'
Q
¦= ¦
Лі'ср. лог
мой высоты насадки.
23,8 и приводит к ошибке — завышению необходим
1 Colburn, Trans, Am. Inst. Chem. Engrs, 35, 211 A939).
Большой тепловой эффект. Если теплота растворения
абсорбируемого вещества велика и концентрация газа
в обрабатываемой смеси высока (как, например, в
случае абсорбции хлористого водорода водой), на течение
процесса оказывает заметное влияние тепло,
выделяющееся при абсорбции. В этих случаях необходимая
поверхность теплопередачи, через которую отводится тепло
абсорбции, может иметь такое же важное значение, как
и достаточная межфазовая поверхность для процесса
массопередачи. Хотя и возможно проводить такой
процесс при адиабатических условиях, часто, однако,
предпочитают применять кожухотрубчатый теплообменник
в качестве охлаждающего абсорбера с орошаемыми
стенками, в котором можно отводить экзотермическую
теплоту абсорбции в тонкой пленке жидкости на
внутренней поверхности труб.
Олдершоу и др.' приводят данные испытаний
абсорберов, работающих в адиабатических условиях или при
охлаждении для извлечения НС1 из инертного газа. При
абсорбции в абсорбционной коленне при
адиабатических условиях температура жидкости на выходе много
выше, чем на входе. В некоторых опытах она также
выше, чем у поступающего газа. Более того,
температура выходящего газа также существенно выше
температуры поступающей воды. Проходя в такой колонне,
газ сначала начинает нагреваться, так как он вступает
Ч контакт с теплой жидкостью. Однако прежде чем он
выйдет, его температура начинает падать, так как он
соприкасается с холодной жидкостью. Следовательно,
в какой-то точке по высоте колонны температура газа
проходит через максимум. Температура жидкости в этой
точке должна быть той же, так как при любом перепаде
температура газа не может оставаться постоянной. Эту,
так называемую, горячую точку можно устранить только
отводя тепло из абсорбера.
Чтобы определить высоту насадки, необходимой для
абсорбции НС1, нужно знать температуру жидкости в
колонне — это позволит правильно построить кривую
равновесия. Температура жидкости в колонне зависит
от скорости абсорбции НС1, скорости испарения Н2О и
скорости теплопередачи. Хотя эти скорости могут быть
подсчитаны, для абсорбера пленочного типа с
охлаждаемыми стенками может применяться также
приближенное эмпирическое уравнение 2.
Непосредственно после вычисления теплового
эффекта при расчете абсорберов и построения равновесной
и рабочей линии определяется число единиц переноса.
Линия равновесия не может быть построена точно до
тех пор. пока не известны температуры,
соответствующие каждому составу жидкости.
Точный количественный расчет больших тепловых
эффектов по температурам жидкости находится за
пределами основной цели этого справочника 3.
Скорость газовой абсорбции
Насадочные колонны. При расчете насадочных колонн
необходимо использовать опубликованные данные по
Но. г и Но. ж, если они пригодны для рассматриваемой
системы и достаточно надежны. В табл. VI-49
приведены экспериментальные данные для различных систем
газ—жидкость. Использование экспериментальных
величин особенно важно в случае абсорбции или десорбции,
'Oldershaw, Simenson. Brown, Radcliff,
Chem. Eng. Progr.,43, 37F A947).
2 G а у 1 о г d. Miranda, Chem. Eng. Progr.. 53, 139A957).
'Cm. She.-wooa. P і g f о г d. Absorption and Extraction.
New York, 1952. p. 158.

Данные по скорости массопередачи в насадочных абсорберах
Литература к таблице приведена на стр. 421.
ТАБЛИЦА VI-49
л.
ю
о
Система газ—жидкость
Тмп насадки
Диаметр
колонны,
мм

Литература
Система газ — ж идкость
Тип насадки
Диаметр
колонны,
мм

Литература
Аммиак — вода
Ацетон — вода
Бензол — керосин
Водород — вода
Двуокись серы — вода
Двуокись углерода ¦
вода
Кольца Рашига
Кольца Рашига
Кольца Рашига
Кольца Рашига
графитовые
Седла Берля
Спиральные кольца
Шары
Решетчатая
деревянная насадка
Стекловолокно
Кольца Рашига
Кольца Рашига
Кольца Рашига
Кольца Рашига
Кольца Рашига
Седла Берля
Насадка Стедмена
Седла Берля
Кольца Рашига
Седла Берля
Спирали керамические
Кольца Рашига
Кольца Рашига
Кольца Рашига
Спиральные кольца
Спиральные кольца
Кокс
Кольца Ращига
Кольца Рашига
Кольца Рашига
Кольца Рашига
Кольца Рашига
Кольца Рашига
Стальные кольца
Рашига
Седла Берля
Седла Берля
Седла Берля
Спирали керамические
Шары
250
300
450
450
400
75, 150,275
300
150
100
150
150—250
250
300
300
150
300
500
500
500
100
150
300
200
450
200
112,5
125
150
150; 200
240
500
750 і
112,5
125
500
500
112,5
46
7; 12; 14;
25
17
7- 14
17
33
7
41
56
44
58
26
39
25
58
53
22
47
47
47
42
27
42
23
1
23; 40
57
18
13
30
48
47
11
57
18
47
47
57
Двуокись углерода —
метанол
Кислород — вода
Метанол — вода
Метиламилкетон — вода
Метилизобутилкетон —
вода
Метилэтилкетои — вода
Окись этилена — ацетон'1
Окись этилена — бензол
Окись этилена — этанол
Окись этилена — этил-
ацетоацетат
Треххлористый
этилен — керосин
Фосфорная кислота
(дымящая) — вода
Хлор — вода
Хлористый водород —
вода
Хлороформ — керосин
Этанол — вода
Кольца Рашига
Седла Берля
Шары
Кольца Рашига
Кольца Рашига
Кольца Рашига
Кольца Рашига
Кольца Рашнга
Седла Берля
Седла Берля
Спирали керамические
Кольца с одиночной
спиралью
Кольца с тройной
спиралью
Битая керамика
Насадка Стедмена
Кольца Рашнга
Кольца Рашига
Седла Берля
Кольца Рашига
Кольца Рашига
Кольца
Кольца
Кольца
Кольца
Кольца
Рашига
Рашига
Рашига
Рашига
Рашига
Седла Берля
Кокс
Кокс
Кольца Рашига
Кольца Рашига
112,5
112,5
112,5
100; 350
150
200
500
375»
375 '
500
500
375 і
375 1
375 1
150
150
300
300
100
100
100
27,5
27,5
27,5
27,5
300
525
150
250
400
Кожухотрубчатый абсорбер
Седла Берля
Кольца Рашига
Кольца Рашига
Седла Берля
Решетчатая
деревянная насадка
300
300
375'
375 »
375 '
57
57
57
52
13
55
47
35
35
47
47
35
35
35
29
58
25
58
44
44
44
6
6
6
6
22
3
2
38
38
24
22
25
36
36
36
I
Ц
Зі
Колонна с квадратным сечением.

Данные по скорости массопередачи, сопровождаемой химической реакцией в насадочных абсорберах
ТАБЛИЦА VI-50
Система газ —жидкость '
Тип насадки
Диаметр
колонны, мм

Литература
Система газ —жидкость '
Тип насадки
Диаметр
колонны, мм

Литература
Аммиак — уксусная
кислота
Ацетилен— медиоам-
миачная соль
Двуокись серы — едкий
натр
Двуокись серы — сода
Двуокись углерода — дн-
этаноламин
Двуокись углерода —
едкое кали
Двуокись углерода —
едкий натр
Хордовая деревянная
Кольца Рашига
Спиральные кольца
Хордовая деревянная
Кольца Рашкга
Кольца Рашига
Кольца Рашнга
Кольца Рашига
Кольца Рашига
Кольца Рашига
Кольца Рашига
Кольца Рашига
Седла Берля
Седла Инталокс
Кольца Палля
Кольца Лесеннга
170
100
200
70; 100
200
70; 100
150
200
200
750
200
Двуокись углерода —
мопоэтаноламин
50; 100
28
37
28
28
28
54
12
20, 34
5
51
49
34
34
16
20
31
32
Двуокись углерода
моноэтаноламиы
Двуокись углерода
поташ 2
Двуокись углерода —
сода
Днолефины — медноам-
миачная соль
Олефины — медноамми-
ачная соль
Хлор — сульфат железа
Этилен — хлорид меди
(подкисленный)
Кольца Рашига
Стальные кольца
Рашига
Седла Берля
Розетки Теллера
Кольца Рашига
Кольца Рашига
Кольца Рашнга
Кольца Рашнга и седла
Берля
Кольца Рашпга
Кольца Рашнга
Кольца Рашига
Кольца Рашпга
Кольца Рашига
300
200
200
200
150; 200

Промышленная
установка
75
70; 100
300
75
150; 200
150; 200
150
75
21
50
50
50
4
8
10
5
19
10
37
37
43
45
1 Имеются в виду водные растворы указанных веществ.
2 Го.іячиїї р
Литература к
I. Adams, Ind. Eng. Chem., 25, 424 A933). —2. Adams, Edmonds,
<nd. Eng. Chem, 29, 4-17 A937). —3. Baskewill, Trans. Am. Inst. Chem.
Engrs, 37, 79 (!94i), — 4. Benson, Foeld, Haynes, Chem. Eng. Progr ,
32, 43.) A95b) -5 Blum. S t u t z m a n, Dodds, Ind. Eng. Chem, 44,
2969 A952) — (j В о n і I 1 a. Baron, Am. Inst. Chem. Engrs J, 1, 49
A955). ^7 Bordoii, Squires, цит. no 46 — 8 Buck, L є і t с h. Petrol,
Refiner, 37, 241 (No\ember, 1958). —9. Chilton, Duffey, Vernon, Ind.
Eng. Chem., 29, 298 A937).— 10. С о m s l о с k, Dodge, Ind. Eng. Chem.,
29. 320 A937).
II. Cooper, С h r і s t 1, Perry, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 37, 979
(HJ41).— 12. С г у d e r, Maloney, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 37, 827
A941) —13. Deed, S с h и t z, Drew, Ind. Eng. Chem., 39, 766 A947).—
14. Dougherty, Johnson, цит. по 46. •— 15. D w у е r. Dodge. Ind.
Eng. Chem., 33, 485 A941).— 16. Eckert, Foote, Huntington, Chem.
Eng. progr., 54, 70 A958). —17. F e 1 1 і n g e r, Sc. D. Thesis in Chemical
Engineering, MIT, 1941, —18. Fuji t a, H а у a k a w a, Chem. Eng. (Japan),
20, 113 A956). — 19. F u Г л a s, 0 e 1 1 і n g e r, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs,
34, 2")I A938), —20. Greenwood, Pears, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs,
31, JM A953)
21 Gregory, Scharmann, Ind. Eng. Chem., 29, 514 A937).—
22. U10-.S. Simmons, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 40, 121 A940).—
23. H a s [ a rn, Ryan, Weber, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 15, 177
A923) —24 lfniiield, Ford, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 42, 121
A946) —25 Ilou-lon, Walker, Ind. Eng. Chem., 42, 1105 A950).—
ЙІ Hutch ings. Stutzman, Koch, Chem. Eng. Progr., 45, 253
(і'іі'і). —27 J с n n e s. С a u I f і e I d. Paper Trade J., 109 B6), 37 A939).—
28. Johnstons, Singh, Ind. Eng. Chem.. 29, 286 A937). —29. К Л о e d 1 є г,
В и п і 1 1 a. Chem". Eng. Progr., 50, 125 A954). —30. Koch, Stutzman,
Blum, H u t с h і n g s, Chem. Eng. Prosr.. 45, 677 A014)
табл. VI-49 и VI 50
.5!. Kohl, Am. Inst. Chem. Engrs J. 2, 264 (I956). —32. К о n d o, F u-
k u b a, Chem. Eng. (Japan), 22, 610 A958).—33. Kowalke, Hougen,
Watson. Univ. Wis Eng. Expt. Sta. Bull., 68, June, 1925.—34. Leva, Am
Inst. Chem. Engrs J , 2, 224 A955). — 35. M о 1 s t a d, Abbey, Thompson
McKinney, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 38, 410 A942).—36. Мої-
s t a d, Parsley, Chem. Eng. Progr., 46, 20 A950).—37. Morris et al ,
Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 42, 473 A946). —33. О 1 d e r s h a w, Simen-
son, Brown, Radcliffe, Chem. Eng. Progr., 43, 371 A947).—
39. О t h m e r, Scheibel, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 37, 211 A941).—
40. Parkinson, Tappi, 39, 522 A956).
41. Parsley, M о I s t a d, Cress,
A950). — 42. Pearson, L u n A b e r g,
Progr., 47, 257 A951). — 43. R і g g 1,
A950). — 44. Scheibel, О t h m e r,
611 A944). —43. Seebold, Gilliland,
46. Sherwood. II о I 1 о w a y, Trans.
Bauer, Chem. Eng. Progr., 46, 17
West, McCarthy, Chem Eng.
T e p e, Ind. Eng. Chem., 42, 1036
Trans. Am. Inst. Chem. Engrs. 40,
Ind. Eng. Chem., 33, 1143 A941).—
Am. Inst. Chem. Engrs, 36, 21
A940). —47. Sherwood, Holloway, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs. 3ti,
39 A940).—48. Shulman, De Gouff, Ind. Eng. Chem., 44, 1915 A952).—
49. S p e с t о r. Dodge, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 42, 827 A916) —
50. Teller, Ford, Ind. Eng. Chem., 50, 1201 A958).
51, Tepe, Dodge, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs. 39, 255
A943). —
White,
52. Vivian, Whitney, Chem. Eng. Progr., 43, 691 A947). — 53.
Othmer, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 38, 1067 A942).—54. Whitney,
Han, Davis, Tappi, 36, 172 A953). —55. Whitney, Vivian, Chem.
Eng. Progr., 45, 323 A949).— 56. Williams, A k e 1 1, T a 1 b о t t, Chem.
Eng. Progr,, 43, 558 A947),—57. Yoshida. Koyanagi, Ind. Eng. Chem.,
50, 365 A958). —58 Zabban, Dodge, Chem. Eng. Progr., Symp. Ser., 50
A0), 6! A954).
4
о
і

422
Гл. VI. Абсорбция газов
сопровождающихся химической реакцией, так как
методы расчета для таких процессов разработаны
недостаточно. В табл. VI-50 даны некоторые
экспериментальные данные по изучению абсорбции (или
десорбции), сопровождающейся химической реакцией. Особое
внимание должно быть уделено данным по таким
системам газ — жидкость, в которых движущая сила
рассчитывалась одинаковым способом при
экспериментальном определении ВЕП.
При наличии данных по общим ВЕП значения
индивидуальных сопротивлений #г и Нт могут быть
установлены на основе общих корреляций, приведенных в
т. II, гл. I. Эти сопротивления можно затем объединить
с помощью уравнений (VI-50) и (VI-51). В этих
уравнениях величины A—х)Ср и A—у)ср учитывают
диффузию одной жидкости или газа через вторую,
инертную жидкость или газ. Они не существенны в случае
разбавленного газового потока, так как парциальное
давление инертного компонента и средняя концентрация
растворителя изменяются незначительно.
Установлено, что для хорошо растворимых газов
основное сопротивление сосредоточено в газовой фазе,
а для плохо растворимых — в жидкой. Ниже указаны
определяющие сопротивления для некоторых систем
газ — жидкость.
В жидкой фазе
02—Н2О
Н2—Н2О
со2—н2о
С12— Н2О
СО2—NaOH
СО2 — амины
В обеих фазах
SOj— Н2О
NO2— H2SO4
Ацетон — Н2О
H2S — щелочь
В газовой фазе
NH3-H2O
NH2 —кислота
SO2—Н2О
SO2 — щелочь
НС1—Н2О
Н2О — кислота
Н2О—СаС12
(рассол)
При некоторых условиях эти системы могут
переходить в другую категорию. Например, система H2S —
щелочь будет иметь определяющее сопротивление в
газовой фазе, если концентрация H2S в газе очень мала.
Подобным образом при очень малых концентрациях
СО2 в газе сопротивление со стороны газовой фазы
проявляется для системы СО2 — щелочь и даже для
системы СО2—НгО в тех случаях, когда велико отношение
жидкость — газ, как это имеет место в промышленной
практике. Следует отметить также, что определяющие
сопротивления находятся в газовой фазе и для таких
процессов как испарение и конденсация.
Абсорбция, сопровождающаяся химической реакцией.
При наличии в жидкой фазе быстрой необратимой
химической реакции скорость абсорбции определяется
только сопротивлением массопередаче в газовой фазе.
В этом случае скорость массопередачи можно
установить, используя метод определения Яг- Примером
может служить абсорбция NH3 раствором кислоты, SO2
раствором щелочи, H2S из разбавленного газа крепким
раствором щелочи (пока растворенный в жидкости
реагент быстро связывает растворенный газ). Расчет
высоты колонны становится относительно простым, так
как равновесное противодавление газа над раствором
равно нулю. Даже если реакция достаточно обратима,
чтобы обеспечить небольшое противодавление,
абсорбция может определяться сопротивлением газовой фазы
и величина Яг, которая применима для случая
физической абсорбции, определяет скорость процесса.
При достаточно медленной реакции сопротивление
в жидкой фазе часто имеет определенное значение, хотя
реакция связывает абсорбируемое вещество после его
растворения, повышая коэффициент массопередачи и
движущую силу абсорбции. Это может быть либо при
недостаточном количестве реагентов, либо за счет
незначительной скорости самой реакции. В действительности,
для некоторых наиболее важных промышленных систем
газ — жидкость диффузия в жидкой фазе является
определяющей (система СОг — щелочь).
Сравнение коэффициентов абсорбции СОг различными
жидкостями (табл. VI-51) показывает, что только для
сильно концентрированных растворов щелочи заметно
влияние сопротивления газовой фазы, к сожалению,
общепринятые методы расчета Нт непригодны для
случая, когда в жидкой фазе протекает химическая
реакция — здесь приходится опираться только на опытные
данные. В подобных системах скорость массопередачи
зависит не только от обычных параметров, но также от
концентрации реагентов и температуры. Поэтому
обобщить подобные данные на основе теории физической
абсорбции невозможно. Рекомендуется обратиться к
гл. I (т. II) и литературе к табл. VI-50.
При значительном сопротивлении в жидкой фазе
следует использовать непременно все характеристики
системы, приводимые в литературе, с тем чтобы
равновесные данные соответствовали тем. из которых исходил
автор при расчете коэффициентов массопередачи (или
ВЕП).
ТАБЛИЦА VI-31
Примерные коэффициенты абсорбции СО2
различными растворами
L = 12 2000 кгКч-мГ), 0=1470 кгЦч ¦ м2), (Ж=25°С,
насадка — кольца Рашига 12—25 мм.
Жидкость
Вода
1 н. Na2CO3 B096 натрия
в виде NaHCO3) ....
3 н. диэтаноламин E0%
превращения в карбонат)
2 н. NaOH B0% натрия
в виде Na2CO3) ....
2 и. КОН A5% калия
в виде К2СО3)
Приближенное
максимальное значение
коэффициента массоотдачи в
газовой фазе
КТа,
КМОЛЬ
м3-ч-(ед. движ. силы)
0,80
0,48
6,4
51,2
68,8
384

Литература
1
2
3
4
5
6
1. Sherwood, И о 1 1 о vr а у, Trans. Am. Inst. Chem.
Engrs. 36, 39 A940). —2. Kurnas, Bellinger, Trans. Am.
Inst. Chem. Engrs. 34, 251 A938).—3. Cryder. M alone y.
Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 37, 827 A941). —4. Tep'e,
Dodge. Trans. Am. Inst. Chem. Engrs. 39, 155 A943).—
5. S p e с t о r. Dodge.. Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 42,
827 A946).—6. Scherwood, Holloway, Trans. Am. Inst.
Chem. Engrs, 36, 21 A940).
Кроме того, экстраполяцию в широкой области
концентраций следует проводить с осторожностью, так как
коэффициент массопередачн может меняться
неожиданным образом в связи с тем, что реакция влияет на
градиент концентраций вблизи поверхности раздела фаз
(стр. 399). В некоторых случаях (например, система
С.Ог — моноэтаноламнн) коэффициент может меняться
под действием быстрой реакции, в то время как
конечное равновесие определяется последующей более мед-

Методы расчета
423
ленной реакцией. Таким образом, действительная дви-
жушая сила определяется концентрацией растворенного,
но непрореагировавшего вещества, и коэффициент,
соответствующий этой движущей силе, есть физический
коэффициент, несколько увеличенный за счет действия
первоначальной быстрой реакции (рис. VI-7—VI-11).
Зная этот коэффициент, можно проводить
экстраполяцию на другие концентрации. В литературе же обычно
приводятся коэффициенты, рассчитанные по
концентрации всего растворенного газа (часть которого
прореагировала). В таких случаях экстраполяция недостаточно
надежна.
Влияние химической реакции в жидкой фазе на
коэффициент массопередачи в насадочной колонне описывают
Данквертс и Кеннеди'. Они проверяют применимость
теории проницания (либо в виде предположения Хигбн
о времени контакта жидкости, либо в виде допущения
Данквертса об обновлении поверхности). Авторы
измеряли скорость абсорбции СОг раствором NaOH в паса-
дочной колонне диаметром 100 мм с фарфоровыми
кольцами Рашига 12X12 мм. Определялись также
коэффициенты массоотдачи без реакции /г>ка в нереагирующем
растворе, физические свойства которого были
аналогичны свойствам раствора NaOH.
Предполагалось, что смоченная поверхность насадки
была одинаковой при абсорбции, сопровождающейся
реакцией, и при физической абсорбции. Найденные
отношения коэффициентов (точки между кривыми) на
рис. VI-21 сравниваются с теоретическими данными для
100
10
•с
S
т+*
р>
3
/
штш
>
,>
Z t
0 1/
/-
'" .82
Z. .4.7_
4,0'- ¦ '
h
E-OO
D.
U* 67
6*L
"M
—'
«¦I
5
'5
mm
too'
4
Ю
Ш
2
1
о
10
Рис. VI-21. Повышение коэффициента
массоотдачи в жидкой фазе при абсорбции СО2
раствором NaOH.
абсорбции, сопровождающейся необратимой реакцией
второго порядка (рис. VI-9).
Экспериментальные данные приближенно согласуются
с теоретическими, причем возрастание kma значительно
(вплоть до фактора B^fvA. '\/rDB/DA = 40).
Тарельчатые колонны. Общие методы определения
эффективности колпачковых и ситчатых тарелок, данные
N2O4 + Н2О
3HNO2
в гл. V настоящего тома и в гл. I, т. II, могут быть
применены также для газовой абсорбции или десорбции.
В табл. VI-52 приводятся экспериментальные данные
по эффективности (к. п. д.) для некоторых наиболее
часто встречающихся систем при газовой абсорбции на
колпачковых тарелках.
Ситчатые тарелки получили значительное
распространение только в последние годы, и поэтому для многих
систем газ — жидкость рабочие характеристики
отсутствуют. Значительное количество данных для абсорбции
СОг и НгЭ и регенерации в горячем растворе К2СО3
представлено в литературе '. Для этих систем колонны
с ситчатыми тарелками экономичнее насадочных.
Тарельчатые колонны часто используются для
абсорбции окислов азота с целью получения азотной кислоты,
нитритов или нитратов. Эти колонны работают и как
реакторы и как абсорберы, причем имеют место
следующие реакции:
N2O4 (a)
HNO3 + HNO2 F)
HNO3 + 2NO + Н2О (с)
2NO2 (d)
Окисление NO2 (воздухом или Ог) происходит в
газовом пространстве между тарелками. Реакция (Ь)
определяет скорость в жидкой фазе2. Сведений по
эффективности тарелки для этой важной системы нет;
и кроме того, эги сведения имели бы ограниченную
применимость без данных о концентрации N2O4,
поступающей на каждую тарелку. Концентрация N2O4
зависит от реакций (а) и (d) в паровой фазе и от реакций
(Ь) и (с) в жидкой.
Сведения но данной системе можно найти в
литературе 3.
Распылительные колонны. Наиболее простой
распылительный абсорбер состоит из полой колонны, внутри
которой сверху разбрызгивается жидкость, а газ
вводится снизу. Преимущества такой установки —
дешевизна и малое гидравлическое сопротивление. Но из-за
перемешивания газа внутри камеры (ускоряемого
захватом газа распыленной жидкостью) и уноса тонко
распыленной части жидкости, распылительные
абсорберы неприменимы там, где необходим действительный
противоток для получения большого числа единиц
переноса.
В табл. VI-53 абсорбция в распылительной колонне
сравнивается с абсорбцией в насадочной, заполненном
кольцами Рашига 50x50 мм. Распылительная колонна
может заменить насадочную колонну небольшой высоты,
хотя не так эффективна, как последняя (для систем
с определяющим сопротивлением как в жидкой, так
и в газовой фазе). Таким образом, там, где необходимо
небольшое число единиц переноса, распылительный
абсорбер может быть более эффективен, особенно, если
важно получить низкое гидравлическое сопротивление.
Методы расчета распылительных абсорберов не
достигли той степени, на которой можно было бы
использовать основные закономерности, хотя и предложены
некоторые обобщения — см. т. II, гл. І. В табл. VI-54
'Danckwerts, Kennedy, Trans. Inst. Ghem. Engrs
(London)» Stippl., 32, S49, S53 A954).
"Palo, Armstrong, Petrol. Refiner. 37 A2), 123 A958) —
Buck, Leitch. Petrol. Refiner, 37 A1), 241 A958).
'Wendel, PiRford, Am. Inst. Chem. Engrs J., 4, 249
A958).
3 С h і 1 t о n. The Manufacture of Nitric Acid, Am. Inst. Chem.
Engrs, Monograph 3-М, I960. — S h er v/о о d. P I g t о г d,
Absorption and Extraction, New York, 1952, p. 368.

424
Гл. VI. Абсорбция газов
Эффективность (к. п. д.) тарелок
Система
Средняя
темпера-
Абсолютное
давление,
ат
Средняя
вязкость
жидкости,
с пз
LG
Диаметр
колонны,
мм
— С5 в масле
с мол. весом 135
» » » 220
H2S, С! —С5 в масле с мол.
весом 185
С| —С6 в масле
с мол. весом 135
» > > 157
» » » 161
» » » 164
» » » 201
» » » 206
» > » 250
С9Н,
в тяжелых погонах нефти
» газовом масле
» смеси газового и
смазочного масел
иэо-С4Н8
в тяжелых погонах нефти
» газовом масле
» смеси газового и
смазочного масел
Н2О (выпаривание в воздухе)
NH3 в воде
СО,
в воде
» »
» растворе глицерина
в растворе Na2CO3 —
-НСОз-см.3 . . . .
» моноэтаноламнне
1,5 — 3,6 моль/л . .
2,3 моль/л
55
38
38
15
59
53
34
51
49
52
47
18-43
24-48
23-41
26
25-37
24
20-31
11-17
10-12
13-59
25
60
25-67
46
17,9
5,4
4,22
6,47
18,8
18,3
34,1
18,65
18,3
17,95
6,61
3,24-4,65
4,65
4,65
4,65
4,65
4,65
1,035-3,87
1,035
1,035
1,035
1,035
1,035
1,035
1,035
13,2
0,31
0,81
0,42
1,9
0,22
0,41
0,42
0,50
0,48
0,40
0,41
0,74-1,10
2,8-5,8
10,5-21,5
0,97
3,9-5,4
20,6
0,8-1,0
0,48-1,20
0,9
1,2
1.7
2,4
3,7
0,68-0,93
0,83-0,94 2
1,5-2,0
9
0,27 '
1,95-3,29
2,34-3,67
1,92-2,70
0,61
0,65-0,95
0,50
0,52-0,69
1030-1100
1150-3330
1640
1840
2080
2340
2720
-0
'0
0,3-0,4
1,0
1,16-1,24
0,4-0,5
0,25
0,185
0,25
0,08
0,05
0,5
0,47-0,73
0,52
0,34
0,45
0,45
0,45
2,9-16
2,2-16
6,3-41
14-22
14
1200
1800
2700
1500
1500
1500
1200
1200
1200
50
50
50
50
50
50
50
450
450
125
125
1200
1200
Для С4.
Для С3.
Концентрация Na 1,7 и., превращение в ХаНСОз 355І.
1. Atkins, Franklin, Refiner. Nat. Gasoline Mfr.. 13, 30 A936).-2. Brown. Souders, Oil Gas. J., 32 D5), 114
Inst. Chem. Engrs, 37, 959 A941).—5. R є у n о 1 d s. S a u n d e r s, M. L T. Thesis, цнт. по b. -6, Walter, Sherwood, I:nJ.

Методы расчета
425
барботажного абсорбера
ТАБЛИЦА VI-52
Расстояние
между
тарелками,
мм
Число
колпачков
на тарелке
Диаметр
колпачка,
мм
Доля сечения
прорезей
колпачкоп
от сечения
колонны,
Статический
уровень
высоты
жидкости,
мм
Фактор
\сек
мз
К. п. д. тарелки, %
общий
по Мерфри

Литература
450
500
750
750
750
750
450
450
450
275
275
620
600
50
92
1
5
7
1
15
15
162,5
158
50
50
50
50
50
50
50
75
100
100
87,5
87,5

Прямоугольная форма
То же
9,8
8,04'
10
10
10
10
10
10
10
10,6
10,6
15,2
15.2
50
19
19
19
19
19
19
19
19
9,5
9,5
37,5
37,5
75
75
0,603
0,221
0,565
1,29
1,525
0,935
1,27
1,082
0,737
0,737
0,737
0,737
0,737
0,737
0,246-0,985
0,098-0,565'
0,0985-0,565
0,246-1,83
0,402
0,246-0,985
0,615
50
18
50
26-27 2
56
39
49
38
36
42
10
22-24
11-13
5-11
36
17
9-Ю
85-92
65-85
69
1,8-2,6
1,5-3,5
2,0
1,6
0,96
0,93
0,65
7
8-22
16
A934) —3. Drickamer, Bradford, Trans. Am. Inst. СЬеті. Engrs, 39, 319 A943). — 4 Sherwood, Jackson, Trans. Am.
Eng. Chem., 33, 433 A941).-7. Whitman, Davis. Ind. Eng. Chem., 18, 264 A926). — 8, Kohl, Am. Inst. Chem. Engrs J., 2, 254A956).

426
Гл. VI. Абсорбция газов
приводятся данные по абсорбции в простых
распылительных абсорберах.
Циклонные скрубберы. В простых распылительных
абсорберах высокая скорость газа не может быть
достигнута из-за уноса. Это явление можно значительно
уменьшить при применении циклонного распылителя, в
котором капли отбрасываются к стенке центробежной
силой (возникающей благодаря тангенциальному входу)
прежде, чем они будут увлечены в верхнюю часть
камеры газовым потоком. Этот аппарат создает
перекрестный ток газа и жидкости и применяется в тех
случаях, когда для осуществления процесса требуется
не более одной теоретической ступени. Подробнее см,
т. II, гл. I.
Абсорберы с мешалкой. Определение скорости
процесса абсорбции в аппаратах с мешалками обычно
представляет интерес применительно к химическим
реакторам, в которых газ сначала абсорбируется, а затем
вступает в реакцию с одним из компонентов раствора.
Характерной особенностью аппарата является большая
продолжительность пребывания в нем жидкости, что
нелегко достигается в абсорберах колонного типа.
Абсорбер с перемешиванием имеет также незначительное
преимущество перед насадочной колонной в размерах
и расходе энергии, но скорость пропускания газа в нем
ограничена (пиже З м/мин).
Данные по скорости абсорбции ' имеются только для
систем, массопередача которых контролируется
сопротивлением жидкой фазы; к счастью, как раз такие
системы наиболее пригодны для обработки в абсорберах
с перемешиванием.
ТАБЛИЦА V1-53
Сравнение абсорбции в распылительных и
насадочных колоннах '
G
Kl
Си
2200
2200
2200
2200
2200
2200
Сие
2440
3900
2440
3900
2440
3900
2440
3900
L
Кмї-ч)
с т є м а
при 30е
4400
3160
1700
4400
2920
1460
Высота
слоя
насадки 2,
At
О2-Н2О
С
1,32
1,32
1,32
0,66
0,66
0,66
тема NH3-H2O
2440
2440
4880
4880
2440
2440
4880
4880
1,32
1,32
1,32
1,32
0,66
0,66
0,66
0,66
Число единиц
в
распылительной
колонне
в
3,6
2,7
1,5
2,7
2,0
1,2
ЛГо.г
0,7
0,6
1,6
1,1
0,6
0,5
0,9
переноса
насадочной
колонне
5,0
5,3
5,7
2,5
2,7
2,9
1,3
1,1
2,1
1,7
0,7
0,6
1,0
0,9
1 Bernard, Am. Inst. Chem. Engrs
1957. — Cooper, Fern.strom, Miller.
Meeting. Chicago,
I rid. Eng. Chem.,
36, 504 A944). — F г і є d m a n, Lightfoot, Ind. Eng. Chem..
49, 1227 A957). — С a 1 d e r b a n k, Trans. Inst. Chem. Engrs, 36,
443 A958); 37, 173 A959).
Sherwood, P і g f о г d, Absorption and Extraction,
New York, 1952.
Кольца Рашига 50 X 50 мм.
ТАБЛИЦА VI-54
Данные по абсорбции в простом распылительном абсорбере
Система газ — жидкость
Аммиак — вода
Бензол — масло
Воздух — вода
(испарение)
Двуокись серы —вода
Двуокись серы —
сульфит аммония
Двуокись углерода —
гидроокись
аммония
Двуокись углерода —
дефекационная
грязь
Размеры колонны,м
диаметр
0,8
0,45
0,075
0,075
0,8
0,9
0,6 X 0,9
0,075
0 2
1,1
0,1
0,3
высота
0,65; 1,3
1,2
0,5-1,4
0,5-1,4
1,3
0,95-1,5
1,75
0,5-1,4
07
2,6
1,2
0,15-2,5
Распылители
6 форсунок Спрейко 5В на окружности 0 300 мм
5 распылителей Верморел на окружности 0 200 мм
37 отверстий 0 0,7 мм в диске толщиной 4,75 мм
То же
6 форсунок Спрейко 5В на окружности 0 300 мм
Полый конус Буффало @ 1.6; 2,4; 3,2 мм)
4 полых конуса Бинкс @ 4 мм)
37 отверстий 0 0,7 мм в диске толщиной 4,75 мм
10 форсунок Спрейко 2В с полым конусом на
окружности 0 500 мм
Различные форсунки
85 отверстий 0 1,6 мм
Предел
изменения числа
единиц
переноса
0,3-2,4
1,5-2,9
0,2-2,0
2
0,2-1,0

Литература
8
ti
4
4
8
1
7
4
3
5
9
2
Ї. В on і lla, Moltes, Wolf, Ind. Eng. Chem., 42, 2521
A950). —2. Bosworth, Australian Chem. Inst. J. and Proc,
13, 53 A946). —3. H a s I a m. Ryan, Weber, Trans. Am.
Inst. Chem. Engrs. 13, 177 A923).—4. Hixson. Scolt, Ind.
Eng. Chem.. 27, 307 A935). — o. .', о h n s t о п. Williams,
Ind. Ens. Chem.. 31, 993 A939).—6. К о w a 1 k e, Hougen,
Watson, Univ. Wisconsin Eng. Expt. Sta. Bui., Ser. 68, June
A925). —7. Niederman et al.. Healing, Piping, Air
Conditioning, 13, 591 A941).—8. Pigford. P у 1 e, Ind. Eng. Chem.,
43, 1649 A951). —9. Rum ford et al., Trans, Am. Inst. Chein.
Engrs. 32, 181 A954).

Методы расчета
427
По-видимому, наиболее широкое распространение
получила корреляция, проведенная (с учетом влияния
размеров аппарата) Бернардом ' для расчета
коэффициентов массоотдачи в жилкой фазе kma при абсорбции
кислорода водой в аппарате с плосколопастной
мешалкой:
\gkxa = -19,7-5,634 Igf + 34,14 igP -
- 2,742 (Ig PJ + 25,14 lg Vr - 10,19 (lg VrJ (VI-90)
где кжа — коэффициент массоотдачи в жидкой фазе,
сек; / — длина мешалки, м (испытаны в пределах от
0,05 до 0,30 м); Р— удельная мощность, вт (изменялась
в пределах от 0,01 до 0,45); \'г — поверхностная
скорость газа, м/сек (изменялась в пределах от 0,000075 до
0,005 м/сек). Коэффициент корреляции для данных
Бернарда составляет 0,995.
Основные размеры аппаратов, в которых проводились
исследования', определялись в зависимости от
размеров мешалки:
Диаметр, ометаемый лопастью ... /
Ширина лопасти 0,125?
Толщина лопасти 0,0313/
Внутренний диаметр аппарата . . . 1,90/
Ширина перегородки 2 0,250/
Толщина перегородки 0,0625/
Расстояние от дна сосуда до сопла,
но которому подается газ .... 0,75/
Внутренний диаметр сопла .... 0,0195/
Расстояние от дна сосуда до
нижнего края лопасти мешалки . . . 1,08/
Высота жидкости (от дна сосуда) 3/
Изменение геометрических параметров аппарата
несомненно оказывает некоторое влияние на коэффициент
массоотдачи (как и использование других типов
перемешивающих устройств).
Равноценных данных для широкого сравнения
различных типов мешалок и геометрических параметров
аппаратов нет.
Некоторые данные были получены Айрстом и
Гербертом 3 для системы СОг—NH4OH, Бедекером4 для
системы СО—Na2CO3 и Филлипсом и Джонсоном5 для
системы Ог—Na2SO3 (см. также т. II, гл. X).
Пленочные абсорберы. Эти аппараты испытывались
многими исследователями, благодаря их пригодности
для изучения механизма массопередачи.
Пленочные абсорберы колонного типа находят
применение и в промышленной практике, особенно когда при
абсорбции идет значительное выделение тепла и
поверхность теплообмена должна соприкасаться с жидкостью.
Характерным примером служит абсорбер-холодильник
для поглощения НС1 водой, обычно состоящий из
большого числа графитовых труб, соединенных в пакеты.
Для этого случая скорость массопередачи нельзя
определить обычным методом, применяемым для газофазных
систем (т. II, гл. I).
Для процессов абсорбции, контролируемых
сопротивлением газовой фазы, не усложненных сильными
тепловыми эффектами, характерными для систем НС1 —
вода, коэффициенты массопередачи могут быть
рассчитаны по уравнению Гнллиленда (см. уравнение 1-98,
т. II) для случая турбулентного движения потока (без
учета входного эффекта).
Для процессов, контролируемых сопротивлением
жидкой фазы, скорость массопередачи зависит от режима
движения жидкости. Когда жидкость движется лами-
нарно (Re<1200) и ее поверхность не покрыта рябью
(как это бывает в случае колонн высотой меньше
100 мм) или когда добавляется соответствующий
смачивающий агент, скорость абсорбции можно рассчитать
с помощью рис. VI-6.
Дополнительные сведения о скорости процесса при
отсутствии волнообразования или ряби обсуждались
ранее (см. стр. 397). При некоторых обстоятельствах
волнообразование может происходить на поверхности
жидкости даже если основная масса жидкости
движется лампнарпо, в результате чего значение
коэффициента массопередачи увеличивается до 250%.
Данные, полученные различными исследователями при
изучении процесса абсорбции в условиях
волнообразования жидкости, различаются в очень широких
пределах, и поэтому провести достаточно надежное
обобщение не представляется возможным. Обычно
увеличивают коэффициенты массопередачи, рассчитанные с
помощью рис. VI-6, в 1,5—2,5 раза (см. также т. II, гл. I).
ОБЩАЯ ЛИТЕРАТУРА
Sherwood, Pigford, Absorption and Extraction, New
York, 1952.— Leva, Tower Packing and Packed Tower Design.
Akron, Ohio, 1953. — T г е у b a I, Mass-transfer Operation, New
York, 1955. — Morris, Gackson, Absorption Towers,
London, 1953, — В г о vv n, Unit Operations, New York, 1950.—
Cremer, Davies, Chemical Engineering Practice, vol. 6.
New York, 1958. — Walker, Lewis, McAdams. Gilli-
1 a n d, Principles of Chemical Engineering, 3 ed , New York,
1937. — M с С a b e, Smith, Unit Operations of Chemical
Engineering, New York, 1956. — С о 1 b u r n, Trans. Am. Inst. Chem.
Engrs, 35, 211 A939). — С о 1 b u r n. Ind. Eng. Chem.. 33, 459
A941). — Ко h 1, Riesenfeld, Chem. Eng.. 66 A2), 127A959).
Обзоры работ Ind. EnR. Chem.. 42, 17 A950); 34, -II
A951); 44, 25 A052); 45, 957 A953); 46, 61, 937 A954); 47, 505,
658 A955); 48, 468, 669 A956); 49, 457, 577 A957); 50, 421, 555
A958); 51, 337, 466 A959).
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
В. В. К а ф а р о в, Основы массопередачи. Изд. «Высшая
школа», 1962. — В. М. Рами, Абсорбция газов. Изд. «Химия»,
1966.— И. А. Александров, Ректификационные и
абсорбционные аппараты, Нзд. «Машиностроение», 1965. — Т. X о б-
л е р. Массопередача и абсорбция, перев. с польск. под ред.
П. Г. Романкова, Изд «Химия», 1964. — А. Г. Касаткин.
А. Н. П л а н о в с к и й, О. С. Чехов, Расчет тарельчатых
ректификационных и абсорбционных аппаратов, Стандартгиз,
1961.
ЖИДКОСТНАЯ ЭКСТРАКЦИЯ
ВВЕДЕНИЕ
Процессы разделения, в которых две взаимно
нерастворимые или частично растворимые друг в друге фазы
приводятся в контакт для осуществления перехода од-
1 Bernard, Am. Inst. Chem. Engrs Meeting, Chicago, 1957.
2 Всего четыре перегородки
'_Ayerst, Herbert, Trans. Inst. Chem. Engrs, 32, 68
4 Bedckar, J. Appl. Chem., 3, 524 A953).
'Phillips, Johnson, Ind. Eng. Chem., 51, 83 (J959).
ного или более компонентов из одной фазы в другую,
представляют собой экстракцию в системе жидкость —¦
жидкость или, в более широком смысле слова, —
экстракцию избирательными растворителями. Эти
процессы являются преимущественно физическими, так как
подлежащие переносу из фазы в фазу растворенные
вещества извлекаются обычно без химических
превращений. Вместе с тем физические равновесные соотношения,
на которых основаны такие процессы, зависят в
значительной мере от химических характеристик растворенных
веществ и избирательных растворителей (экстрагентов).

428
Гл. VI. Жидкостная экстракция
Поэтому применение экстрагента, который ближе по
своей химической природе к одному из компонентов
смеси, приводит к повышению концентрации этого
компонента в фазе экстракта.
Очищенныи
' рафинат /?'
{обогащенный
компонентом А )
Рафинат R
Экстрактор
исходная
с^есь
Г (А* В)
ДиспилляциОнноя
установка
Очищенный
Экстракт ?_
(обогащенный
компоненто* в)
Диста/тяционная
установка
Регенерированный
эхсФрагент 5
Рис. V1-22. Упрощенная схема процесса
экстракции в системе жидкость — жидкость с
регенерацией экстрагента.
Экстракция избирательными растворителями
проводится различными способами. В простейшем случае к
жидкой смеси (исходному раствору) добавляют один экстр-
агент, что и приводит к образованию второіі жидкой фазы.
Иногда добавляют два взаимно нерастворимых экстр-
благоприятпое равновесное соотношение на
каждой-ступени экстракции.
Простое выщелачивание растворимого компонента из
инертного твердого вещества может рассматриваться
как специальный случай жидкостной экстракции.
Действительно, многие расчетные методы для систем
жидкость— жидкость применимы и для систем жидкость —
твердое (гл. IX).
В любом случае для эффективной работы
экстракционного оборудования необходимо приводить фазы
экстрагента и исходного раствора в тесный контакт
с целью увеличения интенсивности процесса массопере-
дачи. Когда система приближается к равновесию,
производится механическое разделение фаз. После
проведения последовательно одного контактирования и одного
разделения желательно подвергнуть каждую из фаз
дальнейшей обработке, например, в прогмвоточном
процессе. Фазы, насыщенные экстрагентом, нужно
освободить от пего, чтобы получить конечные продукты в
чистом виде и регенерировать экстрагецт для
повторного использования. Последний этап процесса обычно
связан с проведением дистилляции, так что при оценке
стоимости процесса жидкостной экстракции должна
учитываться, помимо стоимости собственно экстракции,
также стоимость дистилляции.
На рис. VI-22 показана простейшая схема процесса
экстракции, где экстрактор работает совместно с двумя
дистилляционными установками. Такая схема позволяет
проводить процесс непрерывно, получая в достаточно
чистом виде легколетучие компоненты А к В. Из
экстрактора удаляются два потока. Фаза, состоящая в
основном из экстрагента (избирательного растворителя),
обычно называется фазой экстракта, а соответствующий
конечный продукт — очищенным экстрактом; другая
фаза, подвергшаяся обработке избирательным
растворителем, называется фазой рафината. Рафинатом или
экстрактом может быть любая из фаз.
Е\
Рис. VI-23. Треугольная фазовая диаграмма:
а —смеси типа 1 (наиболее распространенные); Ь — смеси типа II (менее
распространенные).
агента, чтобы компоненты исходного раствора
распределялись между двумя жидкими фазами. Желательно
добавлять соль в водную фазу для повышения активности
распределяемого компонента, что способствует его
переходу в неводную фазу, в которой данная соль не
растворяется. Иногда целесообразно изменять рН водной фазы,
содержащей кислые или щелочные растворенные
вещества, чтобы уменьшить ионизацию некоторых из них и
обеспечить их концентрирование в иеводной фазе
экстрагента. Часто оказывается полезным изменять
температуру контактируемых фаз, чтобы получить наиболее
Типичная треугольная фазовая диаграмма с
изображением процесса, схема которого приведена' на
рис. VI-22, показана на рис. VI-23, а. Это диаграмма
для жидкой смеси типа I, для которой область
взаимной нерастворимости компонентов примыкает только
к одной стороне треугольника. Экстрагент S настолько
близок химически компоненту В, что смеси В и S
полностью взаимно растворимы. Однако химическая
природа экстрагента S и компонента А различна, в
результате чего бинарные смеси А и S разделяются на две
жидкие фазы. Добавление компонента В к подобным

Методы экстракции
429
смесям способствует повышению растворимости А в S,
и наоборот. В критической точке обе фазы обращаются
в одну. Составы слоев экстракта лежат справа от
критической точки, а составы слоев рафината — слева от
нее. RE представляет собой хорду равновесия (или кон-
ноду), соединяющую составы рафината и экстракта,
находящиеся в термодинамическом равновесии друг
с другом. Физическая смесь М исходного раствора и
экстрагента расслаивается на фазы R и Е. После
удаления экстрагента из последних получают фазы R' и ?'.
Подобный процесс чаще включает многократное проти-
воточное смешение и разделение (сепарацию) фаз, чем
точка перелива (гидравлический затвор) расположена
высоко, то столбы жидкости в аппарате и переливе
балансируются, когда поверхность раздела фаз находится
у верха аппарата (рис. V1-24, а); при более низком
расположении точки перелива (рис. VI-24, Ь)
поверхность раздела фаз поддерживается вблизи днища
аппарата. На рис. VI-24, а более легкая фаза диспергируется
в более тяжелой, причем последняя является сплошной.
На рис. VI-24, b показано диспергирование более
тяжелой фазы в легкой (сплошной). Коэффициент массо-
переда^и и скорость захлебывания в противоточном
экстракторе зависят от того, какая из фаз (легкая или
Лег*ая жидкость
р
раздела фаз
Тяжелая
егая
жидкость
Точки
равного
давленая
Лег*ая жидкость
Точки
равного
давления
Тяжелая
жидкость
Тяже/юя
жидкость
Легкая
жидкость
Поверх нос/пь
раздело фаз
Рис. VI-24. Расположение поверхности раздела фаз в распылительных экстракторах:
а — легкая жидкость диспергируется в тяжелой; Ь— тяжелая жидкость диспергируется в легкой.
единичные контакт и сепарацию, отображенные на
диаграмме.
Из рис. VI-23, а видно, что концентрация
компонента В в очищенном экстракте ограничена вследствие
замыкания области существования двух фаз в
критической точке. Наиболее концентрированный экстракт,
который может быть получен в данном случае,
соответствует точке Е*.
В менее часто встречающихся системах типа II
(рис. Vl-23, b) возможно полное разделение
компонентов А и В.
Избирательный растворитель сообщает
противоположные термодинамические свойства молекулам
растворенного вещества в фазах экстракта и рафината. Для
облегчения сепарации желательно наличие существенной
разности плотностей фаз и большое межфазовое
натяжение.
В экстракторе любая из фаз может диспергироваться
в другой, как показано на рис. VI-24. Экстрактор
представляет собой, по существу, одно из колен двухжид-
костного манометра, работающего так, чтобы
поверхность раздела между фазами поддерживалась в
верхней или нижней части рабочего объема аппарата. Если
тяжелая) является сплошной. При прочих равных
условиях обычно лучше диспергировать фазу с большей
объемной скоростью, чтобы обеспечить большую
величину поверхности контакта фаз.
Проектирование аппаратуры для процессов
жидкостной экстракции основывается на законах равновесия
фаз, уравнениях скоростей массопередачи и
материальных балансов, а также па закономерностях,
описывающих производительность оборудования. Ниже
рассматриваются эти закономерности, за исключением вопросов
производительности экстракционных аппаратов, которые
будут освещены во втором томе.
МЕТОДЫ ЭКСТРАКЦИИ
Для проведения жидкостной экстракции применимы
любые принципиальные схемы, возможные при
осуществлении других массообменных процессов. В
промышленных экстракционных процессах наиболее часто
используют многоступенчатый противоточный контакт фаз
в багарее смесителей и отстойников или тарельчатой
колонне, а также непрерывный дифференциальный
контакт в непрерывнодеиствующеи насадочной или

Экстракт
Исходная
смесь
Смеситель
Рафинат
Экстракт 1
Исходная
Смеситель 1
»3
о
Смеситель 2
Рафинат 1
Конечный
экстракт
Исходная
смесь
Смеситель 3
Смеситель 2
Конечный
Экстракт 2
экстракт
Смеситель 3
Рафинат2
Экстракт 2
Конечный
рафннат
Экстракт 1
1
¦х
X
"о
F-
О
X
¦В
0.
Смеситель г
о
Конечным
рафинат
Продукт
(рафинат)
Удаление
экстрагента
Рафииат
Колонный
экстрактор
Экстракт
Удаление
экстрагента
Продукт
(экстракт)
*
I
Рецнркулирующий экстрагент
Экстракт
Удаление
экстрагента
Экстрагент
чистый
Исходная
смесь
Колонный
экстрактор
Флегма
Продукт
(экстракт)
Продукт
(рафинат)
Удаление
экстрагента
н
а
S
S
¦&
СО
0.1
Рециркулирующий
экстрагеит
Флегма
Смеситель
Рециркулирующнй экстра1ент
Рис. VI-25. Методы экстракции:
а — одноступенчатая экстракция; Ь — многоступенчатаи экстракция (прямоток или перекрестный ток); с — протнвоточпая
многоступенчатая экстракция; ^—непрерывная противоточная экстракция с регенерацией экстрагента из экстракта н рафипата; е — непрерывная
протлвоточная экстракция с флегмой (частичным возвратом экстракта и рафнната).

Методы экстракции
431
распылительной колонке. В лабораторной практике
обычно применяют периодический процесс при прямотоке
фаз, осуществляемый в одной или нескольких ступенях.
Одноступенчатая экстракция. Простейшим и наиболее
широко применяемым в лабораторных условиях
методом экстракции является приведение в единичный кон^
такт всего количества исходного раствора и экстраген-
та и отбор продуктов — рафината и экстракта
(рис. VI-25, а). Этот метод наименее эффективен и
редко применяется в промышленном масштабе. В
подобном процессе всегда устанавливается состояние,
очень близкое к равновесному; поэтому количество
экстрагируемого вещества фиксировано равновесными
соотношениями и количеством использованного экстраген-
та. Степень извлечения экстрагируемого вещества обычно
мала, если объемное соотношение экстрагента и
исходного раствора не очень велико (концентрация
получаемого экстракта будет при этом весьма низкой). Прн
однократной экстракции степень разделения
компонентов исходного раствора относительно низка. Процесс.
может проводиться периодическим или непрерывным
способом.
Многоступенчатая экстракция в перекрестном токе.
Схема процесса (который называют также прямоточной
многоступенчатой экстракцией) показана на рис. VI-25, Ь.
Общее количество экстрагента делится на несколько
частей. Исходный раствор обрабатывается этими частями
свежего экстрагента в нескольких последовательно
соединенных ступенях; рафинат из первой ступени
обрабатывается свежим экстрагентом в следующей ступени
II Т. Д.
При достаточном числе ступеней и достаточном
расходе экстрагента можно достигнуть высокой степени
исчерпывания рафината (т. е. удаления из него
экстрагируемого вещества); однако при данном расходе
экстрагента в каждой ступени полное извлечение
экстрагируемого вещества может быть достигнуто лишь при
бесконечном числе ступеней. Степень извлечения
зависит от распределения экстрагента по ступеням. При
постоянном коэффициенте распределения наилучшие
результаты достигаются в случае равномерного
распределения экстрагента по ступеням. Если даже
растворитель, входящий в состав исходного раствора,
практически нерастворим в экстрагенте, степень разделения
компонентов исходного раствора будет невелика. Для
получения высокой степени экстракции требуется
чрезмерно большое объемное соотношение экстрагента и
исходного раствора; прн этом концентрация
распределяемого компонента снижается в экстрактах,
получаемых на последовательно соединенных ступенях.
Этот метод может применяться либо в периодическом
процессе, проводимом в единичном
смесителе-отстойнике, либо в непрерывном процессе при использовании
ряда смесителей-отстойников, последовательно
соединенных друг с другом (по ходу исходного раствора).
Хорошо известный метод Сркслета соответствует
описанному методу экстракции с бесконечным числом
ступеней.
Непрерывная противоточиая многоступенчатая
экстракция. Схема процесса изображена на рис. VI-25, с.
Свежий экстрагент и исходный раствор поступают с
противоположных концов системы последовательно
соединенных ступеней экстракции. Экстракт и рафинат
движутся непрерывно через систему, противотоком друг
к другу. При этом может быть использовано любое
число ступеней (обычно 3—6). Процесс может
проводиться либо в ряде смесителей-отстойников, либо в
тарельчатой колонне (с тарелками различной
конструкции). Противоточкая многоступенчатая экстракция
аналогична процессу разделения в тарельчатой дистилля-
ционнон колонне. При заданном количестве экстрагента
и одинаковом числе ступеней эффективность описанного
процесса выше эффективности многоступенчатой
экстракции в перекрестном токе-
Непрерывная противоточная дифференциальная
экстракция. Схема процесса показана на рис. VI-25, й.
Одна из фаз распределяется (диспергируется) в другой
фазе (сплошной), через которую она непрерывно
движется в условиях противотока. Диспергироваться может
экстрагент или исходный раствор. Процесс можно
проводить в насадочной или распылительной (рис. VI-24)
колонне.
Прн наступлении равновесия в системе теоретически
достигается максимальная эффективность процесса.
Действительные результаты определяются, однако,
скоростью экстракции и эффективностью контакта,
которые имеют место в реальной аппаратуре.
Непрерывная противоточная экстракция с флегмой.
Схема процесса показана на рис. VI-25, е. Если один
из компонентов исходного раствора частично растворим
в экстрагенте, то с помощью противоточной экстракции
нельзя полностью разделить этот раствор на
компоненты. Теоретически предельным составом конечного экс*
тракта является тот, который при бесконечно
большом числе ступеней или бесконечной высоте колонны
приближается к равновесному с исходным раствором '.,
Флегма может использоваться на одном или обоих
концах экстракционной системы с целью повышения
степени разделения компонентов исходной смеси г„
.Орошение экстрактом осуществляется путем возврата части
экстракта, из которого полностью или частично удален
экстрагент (обычно флегма экстракта представляет
собой экстрагируемое вещество, насыщенное
экстрагентом). Аналогично флегма рафината представляет собой
некоторую часть рафината, смешиваемую с вводимым
в систему экстрагентом (обычно в соотношении,
отвечающем насыщению рафината экстрагентом). В общем
случае, при относительно низких концентрациях
исходного раствора, использование флегмы экстракта
повышает концентрацию распределяемого компонента в
экстракте по отношению к равновесной с исходным
раствором. Если флегма отбирается от экстракта или от
экстракта и рафината, то исходный раствор подают в
некоторую промежуточную точку системы или колонны;
если же флегма вводится только на том конце, где
отводится рафинат, то исходный раствор подают с
противоположного конца установки.
Принцип орошения флегмой в процессах экстракции и
дистилляции аналогичен: конечный экстракт при
использовании флегмы может находиться в равновесии с ра-
финатом (или с экстрактом, из которого удалена часть
экстрагента), обогащенным экстрагируемым веществом.
Обычно применение флегмы в процессах экстракции
связано с ограничениями, которые отсутствуют в процессах
дистилляции. Возврат флегмы не должен приводить
к полной взаимной растворимости компонентов на
любом из концов системы, т. е. состав смеси жидкостей
должен соответствовать двухфазной области. Плотность
флегмы должна отличаться от плотности экстракта
1 Прн изучении различных типов фазового равновесия для
конкретных случаев можно убедиться, что наиболее высокая
концентрация распределяемого компонента в экстракте не всегда
соответствует его наибольшей концентрации в рафинате; в
некоторых случаях повышенная концентрация в одной фазе
соответствует более низкой равновесной концентрации в другой фазе.
2 Целесообразность применения флегмы из рафината
ставится под сомнение в работах Венера [W e h n е г. Am. Inst-
Chem. EnRrs J., 5, 406 A959)] н Скелланда [Skelland, Ind«
Eng. Chem., S3, 799 A961)].

432
Гл. VI. Жидкостная экстракция
(или рафината). Даже при наличии флегмы конечные
экстракт и рафииат теоретически не могут содержать
соответствующих чистых компонентов исходного
раствора, за исключением того случая, когда экстрагент
ограниченно смешивается с обоими компонентами
исходной смеси (рис. VI-23, Ь). Если экстрагент полностью
смешивается с экстрагируемым компонентом (рис.
VI-23, а), то растворитель, входящий в состав
исходного раствора, теоретически ' может быть выделен
абсолютно чистый, но конечный экстракт всегда будет
представлять собой смесь двух компонентов.
Использование флегмы для более совершенного
разделения исходного раствора па экстракт и рафинат
требует применения больших количеств экстрагента, что
эквивалентно большему расходу тепла в процессе
дистилляции.
Применение флегмы позволяет достичь высокой
степени разделения даже с мало селективными экстра-
гентами.
При возврате части рафината степень извлечения
экстрагируемого вещества увеличивается даже в том
случае, если экстрагент более селективен по отношению
к растворителю, входящему в состав исходного
раствора. Если на экстракцию подается водный раствор,
а экстрагент селективен по отношению к воде, то
растворенное вещество может быть полностью извлечено
(вода при этом является отходом) при использовании
экстрагента, предварительно насыщенного водой.
Получаемый в этом процессе экстракт является,
естественно, более разбавленным, чем исходный раствор. Это
соответствует использованию для экстракции флегмы
рафината.
Возможность применения флегмы должна быть
определена применительно к конкретной экстракционной
системе по имеющимся для нее равновесным данным.
Первый
Экстракта*
(С і
і— Вода
исходный
- водный
Вода
Экстрагент
—m, второй
L
р
экстракт
(В)
Рафинат
fA і
Экстрагент
Рис. VI-26. Двухкаскадная установка для
выделения из смеси одного компонента.
Выделение из смеси одного компонента. Жидкостная
экстракция может быть применена для отделения
одного из компонентов от нескольких других компонентов
исходного раствора. Это осуществляется путем
экстрагирования целевого компонента, причем другие
компоненты, в той или иной степени извлекаемые экстраген-
том, отделяются последующей обработкой экстракта
или рафината (т. е. продукта, содержащего целевой
компонент).
Схема процесса приведена на рис. VI-26 для водного
раствора, состоящего из компонентов Л, В и С, и
экстрагента, нерастворимого в водных растворах.
Наиболее растворимым в экстрагечте является компонент С,
а наименее растворимым — компонент А. В каждом
из двух каскадов можно применять различные экстра-
генты.
При бесконечном числе ступеней — Прим. ред.
Рис. VI-27. Схема трехступенчатой противо-
точной экстракции:
5 —свежий экстрагент; F — исходная смесь; R —
рафинат; ? — экстракт.
Периодическая псевдопротивоточная
многоступенчатая экстракция. Рабочая схема, воспроизводящая
процесс трехступенчатой экстракции в лабораторных
условиях, показана на рис. VI-27.
РАВНОВЕСИЕ ФАЗ
Точное знание равновесных зависимостей имеет
существенное значение для количественной оценки
экстракционных процессов. По равновесным данным
устанавливают требуемое количество экстрагента (и флегмы,
если процесс проводится с флегмой). Движущая сила
массопередачи также определяется
термодинамическими соображениями. Так как весьма важным
требованием является образование (в результате
контактирования жидкостей) двух стабильных жидких фаз, то
растворенные компоненты по крайней мере одной фазы
должны резко отличаться по поведению от
компонентов идеальной смеси. Соответственно экстрагент,
обладающий высокой селективностью по отношению к
одному из компонентов исходного раствора, должен
являться смесью веществ, в которой остальные
компоненты имеют высокие коэффициенты активности и
удаляются из экстрагента при достижении равновесия.
Поэтому при получении количественных зависимостей,
выражающих равновесие фаз в системах жидкость —
жидкость, приходится использовать способы выражения
термодинамических свойств неидеальных растворов.
Треугольные фазовые диаграммы
Два основных типа фазовых диаграмм,
представляющих интерес для жидкостной экстракции, показаны на
рис. VI-23; они могут выражать состояние одной и той
же тройной системы в различных условиях.
На рис. VI-28 показано как будет вести себя
тройная система при изменении температуры (изменение
давления обычно имеет пренебрежимо малое влияние на
равновесие в системах жидкость — жидкость вследствие
малых парциальных объемов компонентов). Достаточно
высокая температура превышает значение критической

Равновесие фаз
433
температуры растворения для всех пар компонентов. низкой критической температурой растворения в смеси
Когда же температура снижается до значения TAs, пара с компонентом В, способен более селективно извлекать
компонентов А и S начинает образовывать две фазы. его при экстракции из смесей, содержащих компоненты
А и В. Если смеси AS ч BS находятся при
температурах более низких, чем их критические температуры, то
экстрагент будет более селективно извлекать тот из
компонентов, критическая температура растворения
которого ниже.
Кроме диаграмм для систем I и II (рис. VI-23)
известны также другие типы фазовых диаграмм. Они
заслуживают внимания, так как характеристики систем,
изображаемых этими диаграммами, не всегда благоприятны
для осуществления экстракции. Такие случаи возможны
при экстремальных температурах для некоторых
тройных систем, отличающихся нормальным равновесным
распределением при других температурах.
На рис. VI-29 показаны различные варианты
равновесного распределения для некоторой гипотетической
тронной смеси, поведение которой существенно меняется
с пацением температуры. Из рис. VI-29, с видно, что все
три пары компонентов имеют температуру ниже их
критической температуры растворения; при этом область
сосуществования трех фаз находится в центре
диаграммы. Согласно рис. VI-29, е, пара компонентов А
и С становится полностью взаимно растворимой при
возрастании температуры, но двухфазная область
продолжает существовать внутри треугольной диаграммы.
Рис. VI-28. Влияние температуры на
равновесие тройной системы жидкость —
жидкость.
Термодинамические основы равновесия
в системах жидкость — жидкость
Ниже температуры TAS, как видно из изотермического Равновесное распределение компонента В между
(горизонтального) сечения трехмерной диаграммы, си- двумя жидкими фазами имеет место при равенстве его
рр р
стема ведет себя подобно системе типа I. Дальнейшее
снижение температуры увеличивает двухфазную
область, и когда температура становится равной ТВа, до-
активностей а в обеих фазах
Рис. VI-29. Влияние температуры па равновесие некоторых тройных систем жидкость —
жидкость.
стирается критическая температура растворения смеси
компонентов В и S; при этом кривая, ограничивающая
двухфазную область тройной системы, касается
линии BS. При дальнейшем снижении температуры
система ведет себя подобно системе типа II,
Из рис. VI-28 видно, что экспериментальные данные
по критическим температурам растворения бинарных
систем, состоящих из чистых компонентов в смеси
с различными растворителями, могут быть использованы
в качестве ориентира при выборе экстрагента. Как
указывает ряд авторов ', зкетрагент S, обладающий более
или, в случае введения коэффициента активности у:
1 Т г е у b a I, Liquid Extraction, New York, 1963. — Francis,
Ind. Eng. Chem., 36, 764, Ю96 A944). — D r e w, H і x s о n,
Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 40, 675 A944). — H і x s о n,
Bockelmann, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 38, 891 A942)
(VI-92)
где К — коэффициент распределения; х — мольная доля
компонента в фазе.
Уравнение (VI-92) применимо для каждого из трех
компонентов тройной системы. В данном случае, однако,
рассмотрим распределение компонента В между
нерастворимыми жидкостями, причем фаза с индексом '
является почти чистым компонентом S, а фаза с
индексом " — почти чистым компонентом А. Тогда Ys'
представляет собой коэффициент активности компонента В
в бинарной системе AS, \в„ - коэффициент активности

434
Гл. VI. Жидкостная экстракция
ТАБЛИЦА VI-55
Коэффициенты распределения для водных систем
Компонент В распределяется между почти взаимно
нерастворимыми компонентами А и С; компонент С — вода.
Компоненты
В (растворенное
вещество)
Азотная кислота
Аммиак
Анилин
Ацетон
Бензрйная
кислота
Бром
Двуокись серы
Двуокись хлора
Диэтиламин
Изопропиловый
спирт
Иод
Уксусная кислота
Фенол
Хлор
Этанол
я
/і
Этиловый (диэтило-
вый) эфир
Хлороформ
Четыреххлористый
углерод
Ксилол
Толуол
Толуол
Хлороформ
Четыреххлористый
углерод
Бензол
Хлороформ
Четыреххлористый
углерод
Хлороформ
Четыреххлористый
углерод
Бензол
Ксилол
Толуол
Хлороформ
Бензол
Толуол
Четыреххлористый
углерод
Бензол
Бромоформ
Этиловый (диэтило-
вый) эфир
о-Ксилол
Хлороформ
Четыреххлористый
углерод
Бензол
Ксилол
Хлороформ
Четыреххлористый
углерод
Четыреххлорнстый
углерод
Бензол

Температура,
«с
25
25
25
25
25
0
20
30
25
25
6
20
25
10
25
40
0
25
40
0
20
0
25
25
25
18
25
32
25
25
25
25
15
25
0
15
25
25
20
25
25
25
25
25
0
25

Коэффициент

распределения
К1
0,012
0,040
0,0042
3,0
7,7
0,48
0,49
0,51
5,5
0,44
4,0
4,3
1,8
4,2
2,4
3,2
20
27
30
0,71
0,71
0,85
0,63
0,63
0,20
0,48
0,63
0,90
2,2
0,50
0,21
55
0,012
0,023
0,083
0,56
0,48
0,45
0,042
0,028
0,059
2,3
1,4
2,8
0,36
5,0
Ы
д(^/д(с), где Св — концентрация компонента В
в растворе, г/л. Значения К экстраполированы на концентрацию
компонента В,равную нулю (International Critical Tables, vol. III.
1928, p. 418).
компонента В в бинарной системе АВ. Если количество
компонента В в каждой из фаз очень мало (подобно
тому, как в системах, приведенных в табл. VI-55), коэфг
фициент распределения связан с константами А в
уравнениях Маргулееа или Ваи-Лаара следующей
зависимостью:
\gK*=Aa.-AR4 (VI-93)
Значения подобных констант приводятся в
литературе '; ими можно пользоваться при определении фазового
равновесия в системах, для которых отсутствуют
экспериментальные данные.
Пример 6. Определить коэффициент распределения
ацетона между водой н хлороформом. Значения коэффициентов
активности, определенные по экспериментальным данным для
равновесия жидкость — пар, приводятся ниже:
Система
Ацетон (В) —
вода (А)
Ацетон {В) —
хлороформ
(S)
Константа
Маргулеса
АВА = 0,79
ЛВ5= -0,57
Литература
В е а г е, М с V і с а г,
Ferguson, J.
Phys. Chem., 34
1310A930)
M u 11 e г, К е а г n s,
J. Phys. Chem., C2,
1441 A958)
Вводя эти значения в уравнение (VI-93), получим:
Для того чтобы выразить коэффициент распределения в
функции от молярных концентраций вместо мольных долей (для
сравнения с данными табл. VI-55), вводим молекулярные веса
и плотности воды и хлороформа:
К=22,9
18
1,5
=5;2
мольїл в фазе хлороформа
Г " 119,5 ";" моль/л в водной фазе
Это близко к значению К = 5,5, приведенному в табл. VI-55.
Если взаимная растворимость компонентов А и S
должна быть принята во внимание при расчете бино-
дальной кривой на треугольной диаграмме, условие
равенства активностей при равновесии должно
удовлетворяться для каждого из трех компонентов. В
принципе это возможно, хотя и требует довольно
длительных вычислений по известным выражениям
коэффициентов активности компонентов в трехкомпонентных
растворах. При этом необходимо, чтобы были известны не
только численные значения шести бинарных констант,
но также величины тройных констант. Расчеты
производят методом последовательных приближений, подбирая
шесть концентрации компонентов (в мольных долях)
для двух фаз; эти концентрации должны удовлетворять
трем уравнениям активностей и двум уравнениям, в
которых мольные доли суммируются и приравниваются
к единице.
Более простой и ограниченно годный, но имеющий
практическое значение способ расчета основан на
определении положения хорд равновесия, соединяющих обе
ветви бимодальной кривой, построенной по
экспериментальным точкам. Так, если величины хА, хв и xs
известны вдоль всей бимодальной кривой, но
соответствующие ИМ ТОЧКИ Хдг, Хв,, Xs, И Хда, Хв», Xs«
на
1 1. andolt-BSrnstein, Zahlenwerte und Funktionen,
Bd. II, T. 2a, Berlin, I960. S. 336.

Равновесие фаз
435
концах хорд равновесия не известны, их можно
определить простым способом '. Для этого при расчете
равновесия необходимо знать величину коэффициента
избирательности (селективность) 0:
нне относительно константы Маргулеса А, получаем:
XBS XAA
XAS XBA
AS
BS
ВА
АА
(VI-94)
Чем больше величина |3, тем более избпрательным
является экстрагеит при взаимодействии с
компонентами Л и В. В уравнении (VI-94) xBs и хвл
представляют собой мольные доли компонента В в фазе,
обогащенной экстрагентом (экстракте), и в фазе,
обогащенной компонентом В (рафиьате); xAS и хАА являются
мольными долями компонента А в тех же фазах.
Пример 7. Определить коэффициент избирательности Р
для системы этанол—вода—этилацетат (этилацетат—экстрагент)
и сравнить расчетные величины с экспериментальными
данными Бича и Глэдстона 2 для той же системы при 20° С.
Известны следующие данные для трех бинарных систем: а) для
системы этилацетат—этанол Фурнас и Лэйтон 3 определяли
равновесные составы пара и жидкости при давлении 1 атм;
значения коэффициентов активности соответствуют А =0,34 и
А =0,36; Ь) для системы этанол—вода данные по равновесию
SB
жидкость—пар при 20° С дают значения lgY. отвечающие
А =0.63 и/1 =0,38; с) дли системы вода—этилацетат зна-
яення Л не определялись, но данные но взаимной
растворимости известны4. При 20° С две фазы содержат 7,94 и 96,99
масс. % этилацетага соответственно.
В книге Треіібала ' зтот пример решен с помощью уравнений
Ван-Лаара второго порядка для тройных систем. Расчеты,
приводимые ниже, выполнены для сравнения с помощью
уравнений Маргулеса третьего порядка. Как будет видно,
коэффициенты распределения, полученные обоими методами,
совпадают.
0,3
г/
V
/
f
/
А
у
Г
0
1
О 0J 0,2
Мольная доля этанола ха
Рис. VI-30. Расчетные
значения активностей этанола в
системе этанол — вода —
этилацетат:
/—слой, обогащенный водой; 2—слой,
обогащенный этнлацетатом.
Решение. Прежде всего необходимо определить константы
Маргулеса для системы вода (А) — этилацетат E). С помощью
уравнений Маргулеса для бинарных систем можно получить
уравнение, связывающее составы сосуществующих фаз, путем
приравнивания активностей в этих фазах. Решая это уравне-
1 Т г е у b a !, Liquid Extraction. New York, 1963.
'Beech, Gladstone, J. Chem. Soc, 1938, 67.
•Furnas, Lelghton, Ind. Eng. Chem.. 29, 709 A937).
* International Critical Tables, vol. III. 1928.
SA
AAS 2 ІМ-N) lg (xssfxSA) + (W-2Z) lg (xAsfxAA)
ASA
где
2(W-Z) lg
~2N) lg (xss/xSA)
(VI-95)
(VI-96)
, v3 _ „3 .
SA SS'
XAA AS'
AA XAS'
О
л
<
ON
Подставляя величины х = 0,132b, x =0,8679, x =0,01738,
x ¦¦ 0,9826, полученные на основе заданного содержания ком-
АА
понентов (в массовых долях), находят из уравнений (VI-95) н
(VI-96) следующие численные значения АА$ и А$а (первый
20
I 16
I f2
5 4
0 0,02 0,06 0,10 0,14
Мольная доля этанола
в водном слое ХдЛ
Рис. VI-31. Равновесное распределение
этанола между водой и этилацетатом:
/ — рассчитано по уравнениям Ван-Лаара
второго порядка (по Трейбалу); 2 —рассчитано по
уравнениям Маргулеса третьего порядка.
индекс относится к компоненту, мольная доля которого задана,
второй индекс — к компоненту, нз которого, в основном,
состоит фаза):
Aaq
— «0.6323; ДЛ5-1.00; ASA = 1.60
По Трейбалу, при расчете с помощью уравнений Ван-Лаара
для той же пары компонентов и тех же условий было
получено:
А ,с
• 0,565; AAS - 1,03 н AsA - 1,79
Величины шести бинарных констант подстарлялнсь затем в
уравнение Маргулеса для тройных систем ' с целью
определения коэффициентов активности компонентов А и В в двух
жидких фазах при составах, отвечающих экспериментально
определенной бннодальной кривой. Были получены следующие
уравнения:
2
lg \в = ХА [АВА + 2хВ (ААВ ~ АВА)] +
+ XS [ABS + 2xB (ASB - ABS)] +
(VI-97)
+ XB {AAB ~ ABA + ASB ~ ABS) +
+ {XA ~ XS) {AAS ~ ASA) - A ~ 2XB)
= xs [aas + 2xa (asa - a as)] +
+ XB [AAB + 2xA {ABA ~
+ XSXB ['/»(AAS + ASA + AAB + ABA - ASB -
+ XA {ASA - AAS + ABA ~ aAB) +
+ (XS - ХВ) (aSB - ABS) - A -
(VI-98)
'Wohl, Trans. Am. Inst, Chem. Engrs, 42, 215 A946): Chem.
Eng. Progr.. 49, 21S A953).

436
Гл. VI. Жидкостная экстракция
Опытное значение константы С° неизвестно, но по Кольборну
величина С0 может быть принята равной нулю.
В табл. VI 56 приведены полученные экспериментально
значения мольных долей каждого из трех компонентов,
отвечающие различным точкам бинодальной кривой, соответствующие
коэффициенты активности компонента В, а также
рассчитанные по этим коэффициентам величины активностей. Составы на
концах хорд равновесия найдены по графику зависимости
активности компонента В в фазах, обогащенных А и S, от
мольной доли хg компонента В (рис. VI-30). Хорда равновесия
соединяет точки одинаковой активности; эти точки могут быть
найдены путем графической интерполяции.
В табл. VI-57 сравниваются экспериментальные и расчетные
данные по точкам, лежащим на хорде равновесия.
На рис. VI-3I сопоставлены экспериментальные и расчетные
величины коэффициента избирательности Р. Последние
определялись по уравнению:
XBS[XAS УАЗ
ХВАІХАА
УАА
(VI-99)
Расчет активностей
(к примеру 7)
ТАБЛИЦА VI-56
Координаты бинодальной кривой
хА
(вода)
XS
(этнлацетат)
Слои, обогащенные
0,983
0,966
0,947
0,932
0,909
0,886
0,847
0,01738
0,01772
0,0194
0,0219
0,0263
0,0335
0,0496
ХВ
(этанол)
ВОДОЙ
0
0,01718
0,0335
0,0473
0,0645
0,0812
0,1034
Слон, обогащенные этилацетатом
0,1321
0,1520
0,2055
0,2545
0,294
0,396
0,522
0,8679
0,815
0,711
0,634
0,569
0,437
0,303
0
0,0330
0,0837
0,1110
0,1368
0,1678
0,1754
Расчетные величины
Ув
3,91
3,66
3,40
3,21
2,97
2,71
2,36
1,915
1,775
1,543
1,405
1,312
1,196
1,196
аВ
0
0,0628
0,1140
0,1517
0,1914
0,220
0,244
0
0,0585
0,1291
0,1560
0,1795
0,2007
0,2098
ТАБЛИЦА VI-57
Сравнение экспериментальных и расчетных
сопряженных равновесных составов фаз
(к примеру 7)
Система вода (Л) —этанол (В)—этнлацетат (S) при 20° С.
Слой,
обогащенный водой
хВА (эксп.)
0
0,01718
0,0335
0,0473
0,0645
0,0812
0,1034
Слой,
xBS (эксп.)
0
0,0330
0,0837
0,1110
0,1368
0,1678
0,1754
обогащенный этилацетатом
XBS
по уравнениям
Ван-Лаара
0
0,038
0,076
0,110
0,156
0,183
—
расч.)
по уравнениям
Маргулеса
0
0,036
0,072
0,106
0,145
0,186
0,226
Термодинамический анализ равновесия
четырехкомпонентных смесей
Такой анализ бывает полезен в тех случаях, когда экс-
трагент представляет сам по себе смесь двух веществ
или когда два экстрагента (компоненты 3 и 4) частично
взаимно растворимы и используются для улучшения
распределения компонентов исходного раствора
(компоненты 1 и 2) между фазами, обогащенными
компонентами 3 и 4. Приравнивая активности сначала
компонента I, а затем компонента 2 в фазах и вводя
коэффициенты активности, находят величину коэффициента
избирательности из выражения:
Pl2
_ xnfx23
(VI-100)
В этом уравнении xl3, например, представляет собой
мольную долю компонента 1 в фазе, состоящей в
основном из экстрагента — компонента 3; выражение
(Yi/Ys) з показываем отношение коэффициентов
активности компонентов 1 и 2 в фазе, обогащенной
компонентом 3. Если взаимная растворимость экстрагентов мала,
то каждая фаза представляет собой трехкомпонентный
раствор, выражение коэффициента активности для
которого приведено выше. При наличии заметной
взаимной растворимости необходимы уравнения,
выражающие коэффициенты активности для
четырехкомпонентных систем.
Джордан и др.' рассмотрели возможность
применения зависимостей типа уравнений Маргулеса для
четырехкомпонентных систем.
Уравнение третьего порядка для коэффициента
активности компонента 1, аналогичное предложенному
Джорданом, но представленное в обобщенной форме,
позволяющей применить его для любого числа
компонентов, имеет следующий вид:
Ig у, = 4*12 + 2*i*2К1 ~ х\) А2\ ~
+ 44,з + 2*,*3 [A - а-,) Л3і - х3А13]
+ 44,4 + 2*,*4 [A -
- 2*2*3
— 2*2*4 (х2А
+ ХпхЛ1-2х,\\— 7,-
(а)
(b)
(VI-101)
где
2
Hk
'Jordan, Gerster, Coiburn, Wohl, Chem. Eng.
Progr., «, 601 A950J.

Равновесие фаз
437
Уравнение (VI-101) подразделено на части, каждая
из которых может быть продолжена для добавочных
компонентов без изменения структуры членов
уравнения, приведенных выше. Первая группа (а) получена из
двойных членов (в выражении избыточной свободной
энергии), содержащих Ху в качестве множителя; вторая
группа (Ь) получена из двойных членов, не
содержащих Х\\ третья группа (с) получена из тройных членов
С множителями х\ и четвертая группа (d) —из тройных
членов, не содержащих JC|. По-видимому, величина С0
может быть принята равной нулю для всех смесей
(исключая смеси, для которых возникают отрицательные
отклонения).
Уравнение (VI-101) несколько упрощается в тех
случаях, когда используют логарифм отношения
активностей, требуемый для определения коэффициента
распределения:
^ = Х\А 12 -
(х2 -
[x3{Al3-A23)
I 1*4 \A U ~ ™%\)
Г /IV
°234 (VI-102)
Константы, не содержащие компонентов 1 или 2, из
уравнения (VI-102) исчезли.
Уравнение это может быть использовано для
определения по данным для бинарных систем влияния на
тройную систему добавки четвертого компонента. Оно
может быть также применено к трехкомпонентным
системам, если принять jc4=0.
Эмпирическое выражение равновесия
в системах жидкость — жидкость с помощью
диаграмм селективности
Одним из наиболее важных свойств хорошего
экстрагента 5 является его способность избирательно
извлекать компонент А из смеси А и В; при этом отношение
количеств компонентов А и В в фазе экстракта после
удаления экстрагента должно превышать отношение тех
же компонентов в фазе рафината без экстрагента.
Коэффициент избирательности р (селективность)
аналогичен относительной летучести в процессах дистилляции
[уравнение (VI-99)]:
r — xbsixas
РВА~ х 1Х
Важное значение этой величины видно из треугольной
диаграммы для системы ABS (рис. VI-32). Здесь PR —
хорда равновесия, соединяющая точки Р и R, которые
выражают равновесные составы фазы, обогащенной
компонентом А, и экстрагента S. Точка Q выражает
состав смеси, полученной в рассматриваемом случае при
контакте фаз на одной ступени. Составы фаз, без
учета содержания в них экстрагента, лучше всего
позволяют судить об обогащении, достигаемом на данной
ступени. Эти составы (ХАА, XAS, XBA и XBS) могут
быть определены путем проведения прямых из вершины
диаграммы, отвечающей чистому экстрагенту S, через
ток» Р a R до пересечения со стороной АВ.
Простой расчет показывает, что коэффициент
избирательности р имеет то же численное значение при
выражении его через составы X, не учитывающие
содержания экстрагента в фазах, и через мольные доли х
компонентов в сосуществующих фазах:
xbs'x as
ХВАІХАА
XBslXAS
X
BA
CBs/CAS
С 1С
^ВАГАА
(VI-103)
Следовательно, значение Рав не меняется также и
в том случае, если этот коэффициент выражают через
объемные концентрации С в фазах.
Рис. VI-32. Определение составов (без
учета содержания экстрагента) для
системы типа I жидкость — жидкость.
При выборе экстрагента для тройной системы ABS
исходят обычно из того, что бинарной смесью, для
разделения которой проводится процесс экстракции,
является пара компонентов А и В; компонент S представляет
собой третий (экстрагирующий) компонент,
выбранный для проведения разделения. Однако те же
Рис. VI-33. Определение составов (без
учета содержания экстрагента) для системы
типа I жидкость — жидкость.
Экстрагент — компонент А.
данные по равновесию тройной смеси применимы для
варианта, в котором В я S являются компонентами
бинарной системы, подлежащей разделению, а
компонент А — экстрагент, выбранный для осуществления
процесса (рис. V1-33). Соответственно выражение
коэффициента избирательности ? для данной тройной

438
Гл. VI. Жидкостная экстракция
системы будет иметь вид:
P;
xbaIxsa _xba!x
SA
sI
(VI-104)
bsIxss
Применение того или иного выражения для Р зависит
от конкретных условий, в которых намечается
проведение процесса экстракции.
О 0,1 02 0,3 04 05 Qfi
Мольная доля этанола
в фазе рофината лв
Рис. VI-34. Диаграмма
селективности для системы типа I
вода (А) — этанол (В) —этил-
ацетат (S) при 20° С.
Экстрагенты: /—вода; 2 — этилаце-
тат.
//
II
1
1
\/
2
/
<
V
V
/
ZkOP
О 0,1 0,2 0,3 04 Op Ofi
Массовая доля этанола
в фазе рафината Wa
Рис. VI-35. Диаграмма
селективности для системы типа I
вода (А) — этанол (В) — этил-
ацетат (S) при 20° С.
Экстрагеиты: / — вода; 2 — этилаце-
тат.
ацетат, на рис. VI-35—массовые доли того же
компонента WB- Для кривой / экстрагентом является вода,
для кривой 2—этилацетат. В первом случае вода
добавляется к бинарной смеси этанола и этилацетата для
извлечения большего количества этанола, чем
этилацетата; во втором случае обработке подвергается
бинарная система этанол — вода, причем этилацетат в
качестве экстрагента извлекает из исходного раствора
больше этанола, чем этилацетата. В то время как у системы
(Кл ,
Рис. VI-36. Определение составов (без
учета содержания экстрагента) для системы
типа II жидкость — жидкость.
этанол — вода значения WB для двух кривых
(рис. VI-35) достаточно близки друг к другу, этого не
наблюдается для значений Хв (рис. VI-34). В зависи-
t ъ tOO
I ^ во
I I 60
S Г> зо
і
/
Y
і
t
/
.
r
\/
/
/
0 20 40 60 QO >00
Содержание метцлцикло2єкс(хнв
в углеводородной фазе х, **асс %
Рис. VI-37. Диаграмма селективности
для системы гептан — метилцикло-
гексан — анилин при 25° С и 1 атм
(концентрации указаны без учета
содержания анилина, являющегося
экстрагентом):
/ — кривая равновесия у = fW[I + (C — 1) х],
где Р — 1,9; О О ~ экспериментальные точки;
+ +—расчетные точки, полученные при
среднем значении C-* 1,9.
На рис. VI-34 и VI-35 показаны изменения
содержания компонента В (без учета наличия экстрагеита в
фазе) в различных бинарных смесях, подвергаемых
экстракции. На рис. VI-34 по оси абсцисс отложены
мольные доли этанола Хв в системе вода — этанол — этил-
мости от наклонов хорд равновесия один из
компонентов (А или S) является более селективным по
отношению к компоненту В, чем другой.
Системы типа II, у которых двухфазная область
простирается от одной стороны треугольной диаграммы до

Равновесие фаз
439
другой, не имеют критических точек растворения
(составы для такой системы показаны на рнс. VI-36).
В результате кривые селективности для этих систем
простираются вдоль всей оси абсцисс, как показано на
рис. VI-37 для тройной системы гептан — метилцикло-
гексан — анилин; селективность р (на основе массовых
долей) для этой системы постоянна и равна 1,9.
В системах, состоящих из двух пар ограниченно
растворимых компонентов, только один из компонентов
может служить в качестве экстрагента; здесь интервалы
составов, соответствующих взаимной растворимости
компонентов, находятся на двух сторонах диаграммы.
Корреляции для хорд равновесия
Интерполяция определенных экспериментально
составов, отвечающих концам хорд равновесия,
затруднительна, хотя для проектирования ступенчатых
экстракторов необходимо знать расположение близлежащих
W
0,5
0,2
0,05
0,02
0,0t
(
у
/
р
/
/
/
і
f
0,05 О; 0,2
0,5
1
f-b
д
Рнс. VI-38. Построение хорды
равновесия по методу Отмера
и Тобиаса для системы вода
(Л) — этанол (В) —этилаце-
тат (S):
с —массовая доля экстрагента S
в фазе, обогащенной S; Ь— массовая
доля компонента А в фазе,
обогащенной А.
хорд равновесия на треугольной диаграмме.
Предложены различные методы экстраполяции и интерполяции
экспериментальных данных '.
Методы, предложенные Трейбалом и Отмером и Тобиа-
сом, по-видимому, наиболее пригодны. Они основаны на
том, что составы, отвечающие хордам равновесия,
соответствуют обычно прямым линиям в логарифмических
координатах. Методы эти более надежны в тех случаях,
когда концентрации распределяемого компонента низки,
'Brancker, Hunter. Nash, Ind. Eng. Chem., Anal.
Ed., 12, 35 A940). — В а с h m a n. Ind. Eng. Chem., Anal. Ed.,
12, 38 A940). — H a n d, J. Phys. Chem., 34, 1961 A930).—
Othmer, Tobias, Ind. Eng. Chem.. 34, 693 A942). — T r e y-
bal, Ind. Eng. Chem.. 36, 875 (I944J. — С a m p b e I 1, Ind. Eng.
Chem,, 36, 1158 A944J.
а фазы экстрагента и исходного раствора взаимно
мало растворимы.
Отмер и Тобиас нашли, что данные по хордам
равновесия для большого числа систем дают прямые линии
при построении зависимости A—а) 1а от A—b)/b,
где а — массовая доля экстрагента в фазе экстракта,
а Ь — массовая доля компонента-растворителя
(компонент А на рис. VI-32 и VI-36) в равновесной фазе ра-
фината.
На рис. VI-38 приведен график в координатах Отмера
и Тобиаса для системы вода (А)—этанол (В) — этил-
ацетат E) при 20° С. Подобный график позволяет
интерполировать и экстраполировать экспериментальные
данные, если число их ограничено.
Экспериментальные данные по равновесию
Большое число тройных систем (содержащих по
крайней мере две жидкие фазы), для которых опубликованы
экспериментальные данные по равновесию, приведено
в табл. VI-58 и VI-59. В последней графе этих таблиц
указаны литературные источники, из которых можно
получить соответствующие численные величины.
Обзоры экспериментальных данных по равновесию
опубликованы рядом авторов '. Значительное число
ссылок на работы, в которых изучалось равновесие,
содержится в ежегодных обзорах по жидкостной
экстракции 2.
Кроме данных, приведенных в табл. VI-58 и VI-59,
изотермы взаимной растворимости без хорд равновесия
определены для ряда систем. Отсутствующие данные
о хордах равновесия для этих изотерм иногда могут
быть рассчитаны с помощью уравнений Ван-Лаара и
Маргулеса, как было указано выше.
Методы экспериментального исследования равновесия
сосуществующих фаз рассмотрены рядом авторов3.
В табл. VI-58 и VI-59 не включены данные для четы-
рехкомпонентных смесей. Ссылки на работы,
содержащие эти данные, можно найти в серии обзорных статей
Элджнна и Трейбала (см. сноску на стр. 439).
Графическое изображение данных по равновесию для четырех-
компонентных смесей рассмотрено Трейбалом 4.
Многокомпонентные системы
Если в системе больше четырех компонентов (такими
являются, например, системы в процессах очистки
минеральных или растительных масел), то выражение
равновесия фаз в функции от свойств индивидуальных
компонентов часто становится невозможным.
В этих случаях экстракционные процессы имеют
целью разделение исходной смеси на фракции,
отличающиеся по некоторому важному физическому свойству
'Francis, In „Solubilities of Inorganic and Organic
Compounds", S є і d e I I and L і n k e, Supplement to 3 ed.,
p. 823—1122, New York. 1952. — H і m m e I b I a u, Brady,
McKetta, Special Publ. 30, Bureau of Eng. Research. Univ.
of Texas, 1959. — Irving, Williams et at., J. Chem. Soc,
І955, 1906. — G 1 a d e 1, Durandet, Rev. Inst. fr. petrole,
10, 258 A955); 11, 488 A956).
2 Elgin, Ind. Eng. Chem.. 38, 23 A946); 39, 23 A947); 40,
53 A948); 41, 35 A949); 42, 47 A950). —T г е у b a I, Ind. Eng.
Chem., 43, 79 A951); 44, 53 A952); 45, 58 A953); 46, 91 A954);
47, 536 A955); 48, 511 A956); 49, 514 A957); 50, 463 A958); SI,
378 A959): 52, 262 A960).
s Alders, Liquid-Liquid Extraction, New York, 1955. —
Smith, Braun, Ind. Eng. Chem., 37, 1047 A945).—
Othmer, Truger, White, Ind. Eng. Chem., 33, 1240
A941).
* T г є у b a I, Liquid Extraction. New York, 1963.

440
Гл. VI. Жидкостная экстракция
ТАБЛИЦА VI-58
Тройные системы, содержащие воду и два органических соединения
Литература к таблице приисдена на стр. 448.
Компоненты
Аллиловый спирт —
диаллиловый эфир
трихлорэтилен
четыреххлорнстый
углерод
Анилин —
анилин солянокислый
ацетон
бензол
гептан
глицерин
масляная кислота
метилциклогексан
молочная кислота
муравьиная кислота
нитробензол
пропиоповая кислота
толуол
уксусная кислота
фенол
этиловый спирт
Антипирин —
пирокатехин
резорцин
хлоральгидрат
Ацетальдегид —
амиловый спирт
бензол
винилацетат
метиловый спирт
толуол
фурфурол
Ацетон —
амилацетат
амиловый спирт
анилин
бензин
бензол
бромбензол
бутилацетат
дибутиловый эфир
винилацетат
гексан
гептан
глицерин
изобутиловый спирт
ксилол
масло селективной
очистки
метилацетат
метилизобутилкетон
метилэтилкетон
пропилацетат
сероуглерод
тетрахлорэтан
Температура.
°С
22
25
25 и т. кип.
25
30
25; 50
25; 50
25; 75
20
25; 50
20
15
25
30
25
20
8,6; 25,4; 48;
66,3; 96,7
0,25
Разл.
Разл.
Разл.
18
18
25
20
10; 20; 30
17
16
30
25
30
25
15; 30; 45
0
20; 25
25-26
20
25
25
25
25
25-26
25
30
25-26
25
30
21
25-26
Литература
210
63
63
147
27
58
58
43
5
58
2
122
155
4
154
7
26
160
212
212
212
116
116
20
124
170
116
116
205
73
27
86
22
18
206
117
124
165
165
43
52
117
86
205
117
114
205
140
117
Компоненты
Ацетон —
тетрахлорэтилен
толуол
1,1,2-трихлорэтан
трихлорэтилен
фенол
фурфурол
хлопковое масло
хлорбензол
хлороформ
четыреххлорнстый
углерод
этилацетаг
этилбутират
этилпропионат
этиловый (диэтило-
вый) эфир
Ацетонитрил —
трихлорэтилен
Бензол —
анилин
ацетальдегид
ацетон
бутиловый спирт
грег-бутиловьій
спирт
диметилформамид
диокеан
диэтиленгликоль
изобутиловый спирт
изопропиловыи спирт
метиловый спирт
метилэтилкетон
монохлорбензолди-
хлоруксусная
кислота
морфолин
2-пиколин
пиридин
пропиловый спирт
пропионовая
кислота
уксусная кислота
фенол
этиловый спирт
этилизовалерат
Температура,
°С
30
—
25
30
56,5
25
22; 45
25-26
25
21
30
29
30
30
25
20 и т. кип.
25; 50
18
15; 30; 45
25; 35
25
20-50
25
25
25
25
25
25; 50
25
20-100
20
25
15-60
20
25
30; 40; 50; 60
25
20
25; 35
25
15; 30
25
25; 60
25; 50
20; 25
0; 20; 40
25
Литература
127
73
166
127
137
93
208
117
10; 21; 61;
162
140
207
73
205
205
86
63
58
116
22
186
149
213
16
77
1
112
12
144
217
214
29
148; 153;
178; 189
156
38
140
55
61; 162
136
179
215
216
10; 106; 172;
184
11
103
162
163
106

Равновесие фаз
441
Продолжение
Компоненты
Бутиламин —
монохлорбензол
2,3-Бутиленгликоль —
ацетат метилвинил-
карбинола
бутилацетат
бутиловый спирт
диацетат 2,3-бутилен-
гликоля
Бутиловый спирт —
бензол
бутилацетат
2,3-бутиленгликоль
глицерин
днбутиловый эфир
диэтиленгликоль
метилбутилкетон
метиловый спирт
толуол
3,5,5-трнметилгексил-
натрийсульфат
трихлорэтилен
триэтиленгликоль
трег-Бутиловый спирт —
бензол
бутилгипохлорид
этилацетат
Гексан —
ero/7-бутиловый спирт
пропиловый спирт
Глицерин —
rper-амиловый спирт
анилин
ацетон
бензиловый спирт
бутиловый спирт
метилэтилкетон
сахароза
циклогексанол
Диацетоновый спирт —
стирол
этилбензол
Изоамиловый спирт —
метиловый спирт
молочная кислота
пропиловый спирт
этиловый спирт
Изобутиловый спирт —
ацетон
бензол
1,1,2,2-тетрахлорэтан
этилацетат
этиловый спирт
этиловый (диэтило-
вый) эфир
Изопр.олиловый спирт —
гексан
Температура,
°С
25
26; 50; 75
26; 50
26; 50
26; 75
25; 35
25
26; 50
25
20; 40
15
20; 40
37,8
0; 15; 30; 45;
60; 75; 90
30
20
25
—
20; 40
25
0; 20; 40
0; 20
38
38
7,6; 25; 48,6
25; 75
25
25; 75
25
20; 40
25
25
60
25
25
28
25
25
0
15,5; 28
25
25
25
0; 20
0
—
25
Литература
217
113
113
113
из
186; 220
125
113
43
219
90
100
79
108
53
143
23
220
100
149
221
13
234
235
43
43
43
43
43
219
43
46
43
36
36
47
211
34
18
47
52
1
52
13
18
52
49
Компоненты
Изопропиловый спирт —
диизопропиловый
эфир
пропилен
тетрахлорэтилен
толуол
хлопковое масло
хлороформ
циклогексан
циклогексен
этилацетат
этиловый (диэтило-
вый) эфир
этилхлорид
Масляная кислота —
метилизобутилкар-
бинол
этилбензоат
Масляный альдегид —
этилацетат
этиловый спирт
Метилизобутилкетон —
азотная кислота
аконитовая кислота
бензойная кислота
пропионовая кислота
Метиловый спирт —
амилацетат
ацетальдегид
бензол
бромбензол
бутилацетат
бутиловый спирт
гексан
гексиловый спирт
гептан
изоамиловый спирт
и-крезол
ксилол
метилацетат
метилметакрилат
метилнафталин
нонан
октан
октиловый спирт
сероуглерод
сольвент-нафта
стирол
трихлорэтилен
толуол
фенол
хлорбензол
хлороформ
циклогексан
циклогексен
четыреххлористый
углерод ..
этилацетат
этилбромид
Температура,
°С
25
20; 60
25
25
25
30
20
25
15; 25; 35
0; 20
25
25
30
—
37,8
25
25
25
27
27; 29
30
10; 20; 30
25
0
30
0; 15; 30; 45;
60; 75; 90
2-60
28
2-60
28
35
20; 30; 40
25
25
25; 35
2-60
2-60
28
20
25; 60
15
25
27,5
20-50
25
25
25
0
25
25
0
0; 20
0
Литература
51
88
49
15
180
64
140
182
183
13
125
76
204
199
79
57
244
239
243
243
237
170
12
18
237
108
83
238
83
47
225
65
35
85
225
83
83
238
140
80
169
86
190
213
99
225
148
18
184
183
18
13
18

44г
Гл. VI. Жидкостная экстракция
Продолжент
Компоненты
Метиловый спирт —
этилбутират
этилпропиоиат
Метилэтилкетон —
аконитовая кислота
ацетон
бензин
(авиационный)
бензол
бутилцеллозольв
гексан
гептан
глицерин
2-метилфуран
сольвент-нафта
2,2,4-триметилпентан
1,1,2-трихлорэтан
трихлорэтилен
уксусная кислота
фенол
хлорбензол
циклогексан
Молочная кислота —
бутиловый спирт
гексан
дибутиловый эфир
дихлоризопропило-
вый эфир
толуол
Муравьиная кислота —
метилизобутилкарби-
нол
пропилформиат
этилбензоат
Никотин —
керосин
серная кислота
четыреххлористый
углерод
Нитробензол —
анилин
уксусная кислота
этиловый спирт
Пиридин —
бензол
ксилол
толуол
хлоральгидрат
хлорбензол
четыреххлористый
углерод
Пропиленгликоль —
сахароза
Пропиловый спирт —
бензол
бромбензол
бромтолуол
бутилацетат
бутиловый спирт
гексан
гептан
Температура,
°С
30
30
25
25
25
25; 50
25
25
25
25
25
27
25
25
25
27
20; 45; 75
25
30
22
22
22
22
22
30
25; 40
—
64; 67; 70
25
25
25
56,5
15
25
15-60
25
25
Разл.
25
15; 30
25
20
0
0
—
38
38
38
Литература
237
237
239
114
107
144
109
165
165
165
240
14
107
109
109
194
242
109
203
236
236
236
236
236
204
232
199
245
247
246
255
175
13
148; 153;
178; 189
156
178
178
212
111
219
46
38
18
18
125
235
235
235
Компоненты
Пропиловый спирт —
изоамиловый спирт
ксилол
пропилацетат
сероуглерод
толуол
хлороформ
циклогексан
четыреххлористый
углерод
этилацетат
этиловый (диэтило-
вый) эфир
Пропионовая кислота —
анилин
бензол
гексан
ксилол
метилизобутилкар-
бинол
октан
сероуглерод
тетрахлорэтилен
о-толуидин
л-толуидин
толуол
трихлорэтилен
хлорбензол
циклогексан
.циклогексен
четыреххлористый
углерод
этилацетат
этилбензоат
этилбутират
этилпропионат
Салициловая кислота —
аминопурин
бензин
Сероуглерод —
ацетон
изопропиловый
спирт
метиловый спирт
пропиловый спирт
пропионовая
кислота
уксусная кислота
уксусный ангидрид
этиловый спирт
Тетрахлорэтан —
ацетон
изобутиловый спирт
о-Толуидин —
масляная кислота
молочная кислота
пропионовая
кислота
Температура,
°С
25
20
—
20; 35
20
20
25
—
0
25; 35
0
20
0; 20
_
30
25
30
31
31
20
30
25
20
31
20
20
25
30
30
31
31
25
30
—
30
30
Разл.
Разл.
21
20
20
20
20
20
0; 18
17-21
25-26
25
20
30
20
Литература
34
240
220
157
140
140
253
220
18
182
18
38
13
125
4
НО
254
255
255
140
204
256
140
255
4
6
140
254
254
255
255
38
201
199
201
201
258
259
140
140
140
140
140
140
222
140
117
52
5
3
4

Равновесие фаз
443
Продолжение
Компоненты
ж-Толуидин —
масляная кислота
пропионовая кислота
уксусная кислота
Толуол —
анилин
ацетальдегид
бромбензол
бутиловый спирт
диметиламин
диэтиламин
изопропиловыи спирт
метиловый спирт
пиридин
пропиловый спирт
пропионовая кислота
уксусная кислота
фурфурол
этиловый спирт
Трихлорэтан —
ацетон
метилэтилкетон
Трихлорэтилен —
аллиловый спирт
ацетонитрил
метиловый спирт
метилэтилкетои
никотин
уксусная кислота
этиловый спирт
Уксусная кислота —
анилин
бензальдегид
бензин (прямой
гонки)
бензол
бутилацетат
винилацетат
гексан
гептадеканол
3-гептанол
дибутиловый эфир
дии зо бутилкетои
диизопропилкарби-
нол
диметиланилин
изоамилацетат
изобутиловый спирт
изофорон
изопропилацетат
изопропиловыи эфир
капроновая кислота
креозот
метилацетат
метилизобутилкар-
бинол
^Температура,
°С
20
20
20
25
17
0
30
24,4
25
25
25
25
20
25
25; 40; 55;
65; 75
25
0; 20; 40
25
25
25
25 и т. кип.
20 и т. кип.
25
25
17
25
25
20
15; 25; 40; 80
25
30; 40; 50; 60
60-120
25
20
25; 35
—
28
3!
25; 50
25
25
23-24
24-25
25
23-24
27
24
20
20
23-24
25
34
30
Литература
6
6
6
154; 188
116
73
53
44
187
180
99
178
140
140
131
82
163
181
166
109
63
123
86
109
129
86
30
7
191
49
55
192
61; 162; 193
136
179
195
151
203
171
202
117
117
117
56
117
194
117
198
8
117
115
197
195
204
Компоненты
Уксусная кислота —
метиленхлорид
метнлизобутилкетон
метилциклогексанон
метилэтилкетон
нитробензол
нитрометан
октилацетат
сероуглерод
пропилацетат
пропилен
л-толуидин
толуол
трихлорэтилен
фенхон
фурфурол
хлорбензол
хлороформ
циклогексанол
циклогексанон
циклогексилаиетат
четыреххлористый
углерод
эпихлоргидрин
этилацетат
этилбензоат
2-этилгексановая
кислота
этилидендиацетат
2-этилмасляная
кислота
этиловый (диэтило-
вый) эфир
этилпропионат
лг-Фенилендиамин —
резорцин
Фенол —
амилены
анилин
ацетон
бензол
бутилацетат
а-метилстирол
триэтиламин
Фурфурол —
ацетальдегид
ацетон
Температура,
°С
19
15
22
23-24
27
25
27
23
20
—
25
20
25; 40; 55;
65; 75
25
27
30
25
23-24
20; 25; 30
27
25
25
18; 25
27
18
23-24
25
27
27,5
10
20
25
30
25
25
25
25
19
28
Разл.
25
8,6; 25,4; 48;
66,3; 96,7
56,5
25
15; 30
20; 40; 60
44,4
45; 70
—.
-2,7; 10; 57;
75
15; 35
16
25
Литература
200
28; 145
117
117
194
175
194
117
140
195
49
6
131
188
197
86
86
116
120
194
112
21; 162
190
194
198
117
86; 148; 19:
197
86
92
198
28; 60
158
199
115
152
115
97
200
201
212
49
26
137
70; 215
216
248
249
25
250
101
251
116
93

444
Гл. VI. Жидкостная экстракция
Продолжение
Компоненты
Фурфурол —
бутан
1-бутен
изоамилацетат
изобутан
изобутилен
метилизобутилкетон
пропан
пропилен
толуол
уксусная кислота
этилацетат
этиленгликоль
этиловый спирт
Хлорбензол —
ацетон
бутиламин
дихлоруксусная
кислота
метиловый спирт
метилэтилкетон
пиридин
уксусная кислота
Хлороформ —
ацетон
изопропиловый спирт
метиловый спирт
пропиловый спирт
уксусная кислота
этиловый спирт
Циклогексан —
изопропиловый спирт
метиловый спирт
метилэтилкетон
пропиловый спирт
этиловый спирт
Циклогексен —
изопропиловый спирт
метиловый спирт
этиловый спирт
Четыреххлористый
углерод—
аллиловый спирт
ацетон
изопропиловый спирт
метиловый спирт
муравьиная кислота
пропмловый спирт
пропионовая кислота
уксусная кислота
этиловый спирт
Температура,
°С
38; 52; 66;
80; 93
37,8; 66
25
37,8; 51,8;
66; 79,8
37,8
25
23,9; 37,8
23,9; 37,8
25
20; 25; 30
25
25
25
25-26
25
25
25
25
25
25
25
0
25; 60
25
20
0
0
25
18; 25
0
25
25
25
30
25; 35
25
15; 25; 35
25
25
25 и т. кип.
20
21
25
15; 30
0
25
0
20
25
25
0
Литература
59
233
93
233
233
32
233
233
82
120
93; 167
31
40
117
111
111
148
109
111
111
10; 21; 61;
162
18
130
76
140
18
18
21; 162
190
18
102
182
185
203
182
161; 177
183
183
183
63
62
140
76
219
18
140
18
38
38
86; 148
18
Компоненты
Этилацетат —
ацетон
бутиловый спирт
ягор-бутиловый
спирт
трег-бутиловый
спирт
изобутиловый спирт
изопропиловый
спирт
метиловый спирт
пропиловый спирт
3,5,5-триметил-
гексилнатрий-
сульфат
уксусная кислота
фенилсульфонат
натрия
фурфурол
Этиленгликоль —
амиловый спирт
бутиловый спирт
гексиловый спирт
метилэтилкетон
фурфурол
Этиловый спирт —
амиловый спирт
анилин
бензальдегид
бензилацетат
бензиловый спирт
бензилэтиловый
эфир
бензол
бромбензол
бромистый пропил
бромтолуол
бутиловый спирт
винилиденхлорид
гексан
гексиловый спирт
гептадекановый
спирт
гептан
3-гептанол
двуокись углерода
дибутнловый эфир
1,2-дихлорэтан
изоамилбромид
изоамиловый спирт
изоамиловый эфир
изобутиловый спирт
Температура,
°С
29
0; 20
0; 20
0; 20
0; 20
0; 20
0; 20
0; 20
25
25
30
25; 60
25
20
20; 40
27
20
30
25
25-26
0; 25
0
0
0
0
25
35; 64
25; 60
25; 50
20; 25
0; 20; 40
0
0
0
20
20
0
25
28
25; 30
30
25
10-50
25-26
30; 40; 50; 60
0
0
15,5; 28
0
0
Литература
73
30
13
13
13
13
13
13
23
28; 60
158
19
93; 167
89
218
203
89
203
31
117
160
18
18
18
18
10: 106; 164
174; 184
226
11
103
162
163
18
18
18
42
146
18
161
230
171
139
202
227
117
228
18
18
47
18
18

Равновесие фаз
445
Продолжение
Компоненты
Этиловый спирт —
изобутилбромид
о-ксилол
л-ксилол
гс-ксилол
масляный альдегид
мезитилен
метиланилин
нитробензол
/г-нитротолуол
srop-октиловый спирт
октен
пинен
салициловая кислота
сероуглерод
толуол
триэтиламин
2, 2, 4-триметилпентан
трихлорэтилен
фенетол
фурфурол
хлопковое масло
хлороформ
циклогексан
цнклогексен
Температура,
°С
0
0
0; 19
0; 50
15
25
0
0
15
0
28
0; 25
0
25
17-21
0; 20; 40
25
30
0; 25
25
20; 67
0
25
30
0
25
25
25
Литература
18
18
68
103
18
57
18
18
18
18
230
ПО
18
87
140
156
181
101
ПО
30
130
18
40
64
18
102
161; 177
183
Компоненты
Этиловый спирт —
четыреххлористый
углерод
этилацетат
этилбромид
этилбутират
этилвиниловый эфир
этиленхлорид
этилиденхлорид
этиловый (диэтнло-
вый) эфир
этилпропионат
Этиловый (диэтиловый)
эфир —
ацетон
изопропиловый спирт
малоновая кислота
триэтиламин
уксусная кислота
этиловый спирт
янтарная кислота
Температура,
СС
0
0; 20
0
25
70
0
0
25
0
0
0
25
-15
15
0
25
25
15
0; 12,4; 30,5
25
0
25
-15
15
15; 20; 25
Литература
18
13
18
102
229
18
18
148
18
18
18; 33
69; 84; 102
89
98
18
86
125
81
101
97
18; 33
69; 84; 102
89
98
48
Неводные тройные системы
ТАБЛИЦА VI-59
Литература к таблице приведена на стр. 448.
Компоненты
Анилин —
гептан — 1,2-дихлор-
этилен
гептан — толуол
N, N-диметиланилин—
этиленгликоль
N-метиланилин —
этиленгликоль
метиловый спирт —
метилциклогек-
сан
метилциклогексан —
гептан
метилциклопентан —
гексан
цетан — бензол
цетан — гептан
цетан — циклогексан
циклогексан — гептан
циклопентан — нео-
гексан
Температура,
°С
20; 40; 60
0; 13; 20; 40
20
20
14,1
25
25; 34,5; 45
25
25
25
25
15; 25
Литература
263
262
264
264
50
173
37
71; 72
71; 72
71; 72
71; 72
142
Компоненты
Ацетилен — этан — этилен
Ацетон — этиленгликоль —
амилацетат
бензол
бромбензол
ксилол
нитробензол
толуол
хлорбензол
циклогексан
этилацетат
этилбутират
этилпропионат
Бензол —
ацетон — малеиновая
кислота
ацетон —
формальдегид
ацетон — фумаровая
кислота
ацетон — цетан
Температура,
4,4; 15,6
31
27
25
25
22
27
23
27
31
31
31
20
25
20
25
Литература
94
126
168
168
168
168
168
168
126
126
126
126
39
265
39
71; 72

446
Гл. VI. Жидкостная экстракция
Птюдолжечия
Компоненты
Бензол —
ацетон — этиленгли-
коль
. гексан — метиловый
спирт
гексан —этиленди-
амин
гептан — дипропилен-
гликоль
гептан — метиловый
спирт
гептан — метилсуль-
фат
гептан — нитрометан
гептан — триэтилен-
гликоль
диоксан — малеиновая
кислота
диоксан — фумаровая
кислота
диэтиленгликоль —
гептан
метилаль —
малеиновая кислота
метилаль —
фумаровая кислота
метиловый спирт —
малеиновая
кислота
метиловый спирт —
полистирол
метиловый спирт —
фумаровая кислота
муравьиная кислота —
бромоформ
пропиленгликоль —
олеат натрия
2-пиколин — триэти-
ленгликоль
пропиленгликоль —
олеиновая кислота
2, 2, 4-триметилпен-
тан — фурфурол
толуол — ксилол
формамид — диэтид-
формамид
формамид — ацетон
циклогексан —
метиловый спирт
циклогексан —
нитрометан
этилендихлорид —
тетраэтилиодид
аммония
этиловый спирт —
глицерин
этиловый спирт —
малеиновая
кислота
этиловый спирт —
фумаровая
кислота
Температура,
°С*
27
20; 30; 60
20
25
20; 40; 60
25
30
25
20
20
25
20
20
20
27
20
25; 50; 75
20
20
25
25
30
25
25 ¦
20; 30; 60
25
25
25
20
20
Литература
168
91
17
267
91
49
269
268
39
39
77
39
39
39
14
39
260
118
29
135
270
128
24
265
91
266
176
95
39
39
Компоненты
Гексан —
анилин — метилцикло-
пентан
бензол — метиловый
спирт
циклогексан — аммиак
Гептан —
анилин — толуол
бензол — метилсуль-
фат
бензол — Р, Р'-тиоди-
пропионитрил
диэтиленгликоль —
бензол
л-ксилол — Р, Р'-тио-
дипропионитрил
метиловый спирт —
бензол
метиловый спирт —
нитробензол
метилциклогексан —
анилин
метилэтилкетон —
толуол
октен — аммиак
2-пиколин — триэти-
ленгликоль
толуол — аммиак
толуол — бензиловый
спирт
толуол — диэтилформ-
амид
толуол — р, Р'-тиоди-
пропионитрил
толуол — фурфурол
толуол — этиленгли-
коль
уксусная кислота —
толуол
цетаи — анилин
циклогексан — анилин
циклогексан —
бензиловый спирт
циклогексан — диэтил-
формамид
этилбензол —
Р, р'-оксидипропио-
нитрил
этилбензол —
р, Р'-тиодипропио-
нитрил
этилбензол — триэти-
ленгликоль
Глицерин —
метиловый спирт —
этиловый спирт —
пропиловый спирт
с CCI3F-CCI2Fa -
CHC12F-
CHC1F2 - CC1F3 (все
системы тройные)
фенол —
ароматические углеводороды
Температура,
°С
25; 34; 5; 45
20; 30; 60
20
0; 13; 20; 40
25
25
25
25
20; 30; 60
14,1
25
88-108
20
20
-7,5; -15
0
0; 20
25
20
25
23
25
25
0; 15
0
25
25
25
10; 30
20; 40; 60
Литература
37
91
74
262
49
9
77
269
91
50
173
159
74
29
75
276
275
269
121
211
116
71; 72
71; 72
276
275
9
9
268
273
134

Равнбёебие фаз
447
Поодолжекав
Компоненты
Изопропилацетат —
петролейный эфир —
серная кислота
этилбензол — диэти-
ленгликоль
Малеиновая кислота —
ацетон — бензол
ацетон — диэтиловый
эфир
диоксан — бензол
диоксан —
диэтиловый эфир
метилаль — бензол
метилаль —
диэтиловый эфир
метиловый спирт —
бензол
метиловый спирт —
диэтиловый эфир
этиловый спирт —
бензол|
этиловый спирт —
диэтиловый эфир
Метиловый спирт —
анилин — метилцикло-
гексан
бензол — гексан
бензол — гептан
бензол — малеиновая
кислота
бензол — полистирол
бензол — фумаровая
кислота
бензол — циклогексан
дилаурин — трилау-
рин
масляный альдегид —
полистирол
нитробензол — гептан
нитробензол — изоок-
тан
нитробензол — иеи-
тап
нитробензол— 2, 2, 4-
триметилпентаи
олеиновая кислота —
триолеин
олеиновая кислота —
оливковое масло
олеиновая кислота —
циклогексан
пальмовое масло —
жирные кислоты
фумаровая кислота —
диэтиловый эфир
Никотин — четыреххлори-
стый углерод —
серная кислота
Нитроэтан — пентафтор-
трибутиламин —
2, 2, 4-триметилпен-
тан
Температура,
°С
25
25
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
14,1
20; 30; 60
20; 30; 60
20
27
20
20; 30; 60
60
57
14,1 .
0-42,6
14,1
Н,1
20
25
25
50
20
25
21-51,3
Литература
49
104
39
39
39
39
39
39
39
39
39
39
50
91
91
39
141
39
91
272
146
50
224
50
50
252
132; 133
135
105
39
247
223
Компоненты
Олеиновая кислота —
ацетон —
пальмитиновая кислота
гексан —
пальмитиновая кислота
метиловый спирт —
оливковое масло
метиловый спирт —
циклогексан
пропиленгликоль —
бензол
пропиленгликоль —
о-дихлорбензол
пропиленгликоль —
дихлорэтилен
пропиленгликоль —
ксилол
пропиленгликоль —
пентан
пропиленгликоль —
тетрахлорэтилен
пропиленгликоль —
трихлорэтнлен
пропиленгликоль —
толуол
пропиленгликоль —
и-хлортолуол
пропиленглнколь —
циклогексан
пропиленгликоль —
четыреххлористый
углерод
фуриловый спирт —
циклогексан
фурфурол —
циклогексан
фурфурол — пентан
этиловый спирт —
оливковое масло
этиловый спирт —
хлопковое масло
2-Пиколин —
бензол — триэтилен-
гликоль
гептан — триэтилен-
гликоль
диизобутилен — три-
этиленгликоль
метилциклогексан —
триэтилепгликоль
Полистирол —
масляный альдегид —
метиловый спирт
метиловый спирт —
бензол
четыреххлористый
углерод—
циклогексан
этилциклогексан —
циклогексанол
Температура.
°С
0; -10; -20
-30; -40
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
20
20
20
20
57
27
57
57
Литература
209
209
133
135
133
133
133
133
133
133
133
133
133
133
133
135
135
135
133
133
29
29
196
196
146
138
146
146

ФІ8
Гл. VI. Жидкостная экстракция
Продолжение
Компоненты
Толуол —
анилин — гептан
ацетон — этиленгли-
коль
бензол — ксилол
гептан — аммиак
гептан — бензиловый
спирт
гептан — диметил-
формамид
гептан — дипропилен-
гликоль
гептан — метилсуль-
фат
гептан — нитрометан
гептан — оксидипро-
пионитрил
гептан — тиодипро-
пионитрил
гептан — триэтилен-
гликоль
гептан — этиленгли-
коль
метилциклогексан —
фурфурол
олеиновая кислота —
пропиленгликоль
уксусная кислота —
гептан
фурфурол — гептан
Уксусная кислота —
декан — 2,6-лутидин
толуол — гептан
Фенол —
глицерин —
ароматические
углеводороды
триэтиленгликоль —
ароматические
углеводороды
Фумаровая кислота —
ацетон — бензол
ацетон — диэтиловый
эфир
диоксан — бензол
диоксан —
диэтиловый эфир
метилаль — бензол
ме тилаль —
диэтиловый эфир
Температура,
СС
0; 13; 20; 40
27
30
-7,5; -15
0
0
25
17
30
25
25
25
25
20
25
23
20
25
23
20; 40; 60
20; 40; 60
20
20
20
20
20
20
Литература
262
168
128
54
276
275
267
119
269
45
45
268
211
54
133
116
54
261
116
134
134
39
39
39
39
39
39
Компоненты
Фумаровая кислота —
метиловый спирт —
бензол
метиловый спирт —
диэтиловый эфир
этиловый спирт —
бензол
этиловый спирт —
диэтиловый эфир
Фурфурол —
гептан — изо октан
гептан — толуол
докозан — дифенил-
гексан
изобутилен—бутадиен
пентан — олеиновая
кислота
сольвент-нафта —
изобутилен
толуол —
метилциклогексан
циклогексан — гептан
циклогексан —
олеиновая кислота
Этиленгликоль —
анилин — N, N-диме-
тиланилин
анилин — N-метил-
анилин
ацетон — амилацетат
ацетон —
бутилацетат
ацетон —
циклогексан
ацетон — этилацетат
ацетон — этилбутират
ацетон — этилпропио-
нат
гептан — толуол
Этиловый спирт —
бензол — глицерин
бензол — малеиновая
кислота
бензол — фумаровая
кислота
диэтиловый эфир —
сукцинонитрил
олеиновая кислота —
оливковое масло
четыреххлористыи
углерод — глицерин
Температура,
°С*
20
20
20
20
30
20
45; 80; 115
0,65
25
-6,7
20
30
25
20
20
31
31
27
31
31
31
25
25
20
25
10; 12; 15; 20
25
25
Литература
39
39
39
39
274
54
22
150
195
150
54
274
135
264
264
126
126
126
126
126
126
211
95
39
95
271
132; 133
96
Литература к табл. VI-58 и VI-59
1. А 1 b e г t у,
Angelescu,
Angelescu,
Angelescu,
W a s h b и г п. J. Phys. Chem., 49, 4 A945). —
Bull. Soc. chim. Romania, 7, 72 A925). —
Bull. Soc. chim. Romania, 9, 19 A927).—
Bull. Soc. chim. Romania. 10, 160, 183
A929).—5. Angelescu, Cristodulo. Bull. Soc. chim.
Romania B), 2, 114, 123 A940). —6. Angelescu,
Cristodulo, Bull. Soc. chim. Romania B). З, А32 A941—1942). —
7. Angelescu, Motzoc. Bull. Soc. chim. Romania, 7. II
A925).—8. Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 36. 594 A940).—
9. Skinner hid. Eng. Chem.. 47, 222 A955). — 10.
Bancroft, Hnbard, J. Am. Chem. Soc, 64, 347 A942).
If. Barbaudy, Compt. rend., 182, 1279 A926). — 12. В a i-
baudy, Rec. trav. chim., 45, 207 A926).—13. Beech, Glass-
tone, J. Chem. Soc. (London), 1938, 67. — 14. Berg, Man-
d e r s, S w і t z e r, Chem. Eng. Progr., 47, II A951).—
15. В е г g e 1 і n, Lockhart, Brown. Trans. Am. Inst.
Chem. Engrs. 39, 173 A943).—16. В е г n d t. Lynch. J. Am.
Chem. Soc, 66, 282 A944).—17. Gumming, Morton, J. Appl.
Chem.. З, ЗГ)8 A953). —18. В о n n e r. J. Phys. Chem., 14, 738
(І9Ю). —19. Booth. Everson, Ind. Eng. Chem., 41, 2627
A949). — 20. Brancker, Ind. Chemist, 27,243 A951).

Равновесие фаз
449
21. В г а п с к e r. Hunter, Nash, J. Phys. Chem., 44,
683 A940).—22. В r і g g s. Comings, Ind. Eng. Chem., 35,
411 A943). —23.. В r.u n er, Ind. Eng. Chem., 41, 2860 A949). —
24. С. М. Пржевлотская, Е. М. В а с е н к о, Укр. хим.
ж., 20, 631 A954).—25. С. Ш. Бык, Р. Г. С т р о и т е л е в а,
М. Э. Аэров, ЖПХ, 29, 1880 A956).—26. Campbell, J.
Am. Chem. Soc, 67, 981 A945).—27. Campbell, Brown,
Trans. Faraday Soc, 29, 835 A933).—28. Chantry, von
Berg, Wieg andt, lnd. Eng. Chem., 47, 1153 A955). —
29. Charles, Morton. J. Appl. Chem, (London), 7, 39
A957). — 30. С о I b u г n, Phillips, Trans. Am. Inst. Chem.
Engrs. 40, 333 A944).
' 31. С on way, Norton, Ind. Eng. Chem., 43, 1433 A951).—
32. Con-wa y, ¦ Phi 1 і p, Ind. Епк. Chem., 45, 1083 A953).—
33. Corliss, J. Phys. Chem., 18, 681 A914). —34. С о u 1 I,
Hope. J. Phys. Chem., 39, 967 A935). —35. Crawford,
Edwards, L і n d s a y| J. Chem. Soc. (London). 1949, 1054. —
36. Crook e, Van Winkle, lnd. Eng. Chem., 46, 1474
A954). — 37. D а г w e n t, Winkler. J. Phys. Chem., 47, 442
A943). —38. D e n s 1 e r. J. Phys. Chem.. 49, 358 A945). —
39. D e s с a m p s, Bull. Soc. chim. beiges, 49, 91 A940).—
40. Domansky, Chem. Listy, 46, 765 A952).
41. D r є w, H і x о n, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 40, 675
A944). —42. Drouillon. J. chim. phys., 22, 149 A925).—
43. Elgin, US Pat. 2479041. Aug. 16. 1949. — 44. W e h n,
Franke, Ind. Eng. Chem., 41, 2853 A949). — 45. Durandet,
Rev. Inst. fr. petrole, 12, 1161 A957). —46. Fey, Weil, S e-
g u r, Ind. Eng. Chem., 43, 1435 A051). —47. F о n t є і n, Z.
phys. Chem., 73, 212 A910). — 48. Forbes, Coolidge,
J. Am. Chem. Soc, 41, 150 A919). —49. Francis. Physical
Chemistry of Hydrocarbons, Farkas (ed.), ch. VII, New York,
1959.— 50. Francis, J. Am. Chem. Soc, 76, 393 A954).
51. Frere, Ind. Eng. Chem.. 41, 2365 A949). —52. Fritz-
che, Stockton, Ind. Eng. Chem., 38, 737 A946). —
53. F u о s s, J. Am. Chem. Soc, 65, 78 A943).—54.
Garner, J. Inst. Pelrol., 41, I A955). — G а г n e r, Ellis.
Roy, Chem. Eng. Sci., 2, 14 A953). — 56. G a r w і n. Had-
dad, Anal. Chem., 25, 435 A935). — 57. G a t h m a n, Egberts,
US Pat. 2487124. Nov. 8, 1949. — 58. G r і s w о 1 d. Chew,
К 1 e с k a. lnd. Eng. Chem., 42, 1246 A950). — 59. G r і s \v о 1 d,
Klecka, West, Chem. Eng. Progr., 44, 839 A948).—
60. G u і n о t, Chassaing, US Pat. 2437519, Mar. 9, 1948.
61. Hand. J. Phys. Chem., 34, 1961 A930). —62. Hands,
Norman, Ind. Chemist, 21, 307 A945).—63. Hands,
Norman, Trans. Inst. Chem. Engrs (London), 23, 76 A945).—
64. Harris, Bishop, L у m a n, H e 1 p e r t, J. Am. Oil
Chem. Soc, 23, 370 A947).—65. Hartley, J. Soc. Chem. Ind.
(London), 69, 60 A950). —66. Hixson, Bockelmann,
Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 38, 891 A942). —67. Hixson,
Hixson, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 37, 927 A941).—
68. Holt, Bell, J. Chem. Soc. (London), 105, 633 A914).—
69. Ho rib a. Met. Coll. Eng. Kyoto Imp. Univ., 3, 63 A941).—
70. Horiba, Met. Coll. Sci. Eng. Kyoto (N. S.), 1, 49 A914).
71. H u n t e r. Brown, Ind. Eng. Chem.. 39, 1343 A947). —
72. Hunter, Brown, J. Inst. Petrol., 35, 73 A949).—73.
International Critical Tables, New York, 1928, vol. 3, p. 398, vol. 4,
p. 400—413. 424.-74. I s h і d a. J. Chem. Soc. Japan, Ind.
Chem. Sect., 57, 479 A954). — 75. I s h і d a. Bull. Chem. Soc.
Japan, 29,956 A956). —76. H. А. Измайлов, А. К.
Франке, ЖФХ, 29, 120 A955). —77. Johnson, Ind. Eng. Chem.,
46, 1662 A954). —78. Jones. G r і g s b y, Ind. Eng. Chem., 44,
.378 A952). —79. Jones, McCants, Ind. Eng. Chem., 40,
1956 A954). —80. Kiyama. Kozaki. Kldo. Coal Tar
(Japan), 5, 283 A953).
81. К 1 о b b і e, Z. phys. Chem.. 24, 623 A897).—82. Knight,
Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 39. 439 A943). —83. В. Б.
Коган. И. В. Дейцеирот, Т А. Кульдяева,
В. М. Фридман. ЖПХ, 29, 1387 A956).—84. К о п о, J. Chem.
Soc. Japan. 44, 406 A923).—85. К о о і, Rec. trav. chim., 68, 34
A949).—86. К r і s h n a m u r t у. М u r t і. Rao, J. Sci. lnd.
Res. (India), I2B, 583 A953). — 87. И. Л. К У р п а т к и и.
Сборник статей по общей химии, вып. 1. Изд. АН СССР. 1953,
стр. 151,—88. И. Л. К у р п а т к и н, М. А. Бодан, ЖОХ, П,
1993 A947). — 89. L a d d h a, Smith, Ind. Eng. Chem., 40,
494 A948). — 90. L a z z а г і, Ann. chim. appl.. 38, 287 A948).
91. Leibnitz, Konnecke, Lippert, J. Prakt. Chem.,
3, 311 A956).—92. Leone, Benelli, Gazz. chim. ital., 52,
II, 75 A922). —93. Lloyd, Thompson, Ferguson, Can.
J. Res., 15B, 98 A937).—94. McCiirdy, К a t z, Ind. Eng.
Chem.. 36, 674 A944).—95. McDonald. J. Am. Chem. Soc,
62, 3183 A940). —96. McDonald. Kluender, Lane,
J. Phys. Chem.. 46, 946 A942). —97. Major. Swenson, Ind.
Eng. Chem., 38, 834 (I94&). — 98. Marqueyrol, Goutal,
Mem. poudres, 19, 368 A922). —99. Mason, Washbtirn,
J. Am. Chem. Soc, 59, 2, 76 A937). — 100. M a t s u m о t o,
S о n e, J. Pharm. Soc. Japan, 76, 478 A956).
101. Meerburg, Z. phys. Chem., 40, 641 A902). — 102.
Miller, McPherson, J. Phys. Chem.. 12, 706 A908).—
103. К. И. М о ч а л о в, Изв. биол. научно-иссл. ин-та при
Пермском гос. университете, II, 25 A937). — 104. Boob a r et
al., Ind. Eng. Chem.. 43, 2922 A951). — 105. Moreno,
Paniagua, Bull. Soc chim. France, 1949, 383. — 106. Moullon,
Yi-Chang, Ind. Eng. Chem., 45, 2350 A953). — 107. M о u 1-
t о n, W a 1 k e y, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 40, 695 A944).—
108. Mueller, Pugsley, Ferguson, J. Phys. Chem.,
35, 1314 A931). —109. Newman. И а у w о г t h, Treybal,
lnd. Eng. Chem., 41, 2039 A949). —110. Nowakowska,
Kretschmer, Wiebe, Ind. Eng. Chem., Data Series, I,
A), 42 A956).
11 f. Oeake, Thompson, lnd. Eng. Chem., 44, 2439
A952). —112. 01 s e n, Washburn, J. Am. Chem. Soc, 57,
303 A935).—113. Othmer, Bergen. Shiechler, Bruins,
Ind. Eng. Chem., 37, 890 A945).— 114. Othmer, Chudgar,
Levy, Ind. Eng. Chem., 44, 1872 A952). —115. Othmer.
Serrano, Ind. Eng. Chem., 41, 1030 A949).— 116. Othmer,
Tobias, Ind. Eng. Chem., 34, 690 A942). — 117. Othmer,
White, Truegar, lnd. Eng. Chem., 33, 1240 A941).—
118. P a 1 і t, M с В а і п, Ind. Eng. Chem., 38, 741 A946).—
119. Pascal, Quinet, Ann. chim. anal., 23, 5 A941).—
120. Pegoraro, Guglielmi. Chim. e ind. (Milan), 36,
1035 A955),
121. Penneman, Audrieth, J. Am. Chem. Soc, 71,
1644 A949).— 122. Pound, Wilson, J. Phys. Chera., 39,
709 A935). —123. Pratt, Ind. Chemist, 23, 658 A947). —
124. Pratt, Glover, Trans. Inst. Chem. Engrs (London), 24,
54 A946). — 125. Rao, Krishnamurty, Rao, Trans.
Indian Inst. Chem. Engrs, 8, 46 A955—1956). — 126. Rao, Rao,
J. Sci. Ind. Res. (India), I4B, 204 A955). — 127. Rao, Rao,
Trans. Indian Inst. Chem. Engrs, 7, 78 A954—1955). — 128. Rat-
liff, St rob el, Oil Gas J., 53 D), 87 A954). — 129. R є і 1 1 y,
Kelly, O'Conner, J. Chem. Soc (London), 1941, 245.—
130. Rein'ders, Minjer, Rec. trav. chim., 66, 552 A947).
131. Ruis, Gandara, Anales Real soc. espan. fis. у quim.,
48B, 569 A952).—132. Ruis, Moreno. Anales Real soc.
espan. fis. у quim., 42, 123 A947). —133. Ruis, Moreno,
Chem. Prod., II, 63 A948).—.134. Cummings, Morton,
J. Appl. Chem., 2, 314 A952). — 135. Sample, Bennett,
H о 1 с о m b, Ind. Eng. Chem., Data Ser. I A), 17 A956).—
136. Sasaki, Bull. Chem. Soc. Japan, 14, З (І939).—
137. Schreinemakers, Z. phys. Chem., 39, 485 A902).—
138. Schulz, Jirgensons, Z. phys. Chem., B46, 105
A940). —139. Schweppe, Lorah, Ind. Eng. Chem., 46, 2391
A954).—140. S є і d e 1 I, Solubilities of Inorganic and Organic
Compounds, Suppl. to 3 ed., New York, 1952.
І4І. S e 1 і k s о n, Ricci, J. Am. Chem. Soc, 64, 2474
A942). —142. Serljan, Spurr, Gibbons, J. Am. Chem.
Soc, 68, 1763 A946). — 143. Shanahan, Analyst, 73, 502
A948).—144. Shell Chemical Co., Methyl Ethyl Ketone, San
Francisco, 1938, p. 33. — 145. Sherwood, Evans, Long-
cor, lnd. Eng. Chem., 31, 1144 A939); Trans. Am. Inst. Chem.
Engrs, 35, 597 (!939). — 146. S h u 1 z, F І о r y, J. Am. Chem.
Soc. 75, 5681 A953).—147. Sidgwick, Pickford, Wils-
don, J. Chem. Soc. (London), 99, 1122 A911).— 148. S і g g і a,
11 a nn a, Ind. Eng. Chem., 41, 1086 A94П). — 149. S і m о n s e n.
Washburn, J. Am. Chem. Soc. 68, 235 A946). — 150. Smith,
В г а и n, Ind. Eng. Chem., 37, 1047 A945).
151. Smith, J. Phys. Chem., 45, 1301 A941). — 152. Smith,
J. Phys. Chem., 46, 229 A942). — 153. Smith, J. Phys. Chem.,
46. 376 A942).—154. Smith, Drexel. Ind. Eng. Chem.. 37,
601 A945). —155. Smith, Foecking, Barbor, lnd. Eng.
Chem., 41, 2289 A949). —156. Smith, S t і b о I t. Day, Ind.
Eng. Chem., 43, 190 A951). — 157. Smith, Bonne r, Ind. Eng.
Chem., 42, 896 A950). —158. Sohoni, Warhadpande,
Ind. Eng. Chem., 44, 1428 A952). — 159. Steinhauser,
White, Ind. Eng. Chem.. 41, 2912 A949). — 160. Д. Н. Тара-
сен ко в, А. М. Авенариус, ЖОХ, 16, 1577 A956).
161. Д. Н. Та расе нк о в, И. А. П а у л ь с е и, ЖОХ. 7,
2143 A937). —162. Д. Н. Т а р а с е и к о в, И. А. П а у л ь с е н,
ЖОХ, 8, 76 A938). —163. Д. Н. Т а р а с е и к о в, Е. Н. Поло-
жинцева. ЖОХ, 2. 84 A932). — 164. Taylor. J. Phys.
Chem.. 1, 461 A896—1897). — 165. Treybal, Vondrak, Ind.
Eng. Chem.. 41, 1761 A949). — 166. Treybal. Weber,
Daley. Ind. Eng. Chem., 38, 817 A946). — 167. Trimble. Dun-
lop, Ind. Eng. Chem.. Anal.. Ed.. 12, 721 A940). — 168.
Trimble. F r a z e r. Tnd. Eng. Chem., 21, 1063 A929).—169. T г о v a n,
Rubb. Age. 63, 585 A948). — 170. Д. С. Ц и к л и с, А. Н. К о ф-
м а и, ЖОХ. 31, 100 A957).
171. U р с h и г с h. van Winkle, Ind. Eng. Chem., 44,
618 A952).— 172. Varterressian, Fenske. lnd. Eng.
Chem., 28, 928 A936). — 173. Varteressian, Fenske, Ind.
Eng. Chem., 29, 270 A937). — 174. Vener Thompson, lnd.

450
Гл. VI. Жидкостная экстракция
Eng. Chem., 42, 171 A950).—175. Vernon, Brown, J. Chem.
Educ, 14, 143 A937). —176. Vernon, Shear d. J. Am.
Chem. Soc, 70, 2035 A948). — 177. Void. Washburn, J.
Am. Chem. Soc. 54, 4217 A932).—178. Vricns, Medcalf.
Ind. Eng. Chem.. 45, 1098 A953).—179. Waddcll, J. Phys.
Chem., 2, 236 A898). —180. Washburn, Beguin, J. Am.
Chem. Soc, 62, 579 A940).
181. Washburn. Beguin. Beckford, J. Am. Chem.
Soc. 61, 1694 A939). —182. Washburn, Brockvay.
Graham. Deming, J. Am. Chem. Soc, 64, 1886 A912).—
183. Washburn, Graham, Arnold. Transsut, J.
Am. Chem. Soc, 62, 1454 A940). — 184. Washburn. Ипіг-
da, Void, J. Am. Chem. Soc. 53, 3237 A931). —185.
Washburn, Spencer, J. Am. Chem. Soc, 66, 361 A934).—
186. Washburn, Strandskov, J. Phys. Chem., 48, 241
A944). —187. Wehn, Frank e, Ind. Eng. Chem., 41, 2853
A949). —188. Woodman, J. Phys. Chem., 30, 1283 A926). —
189. Woodman, Corbet, J. Chem. Soc. (London), 127, 2461
A925). — 190. Wright, Thompson, Leon, Proc. Roy. Soc.
(London), 49, 174 A891); 50, 375 A892).
191. Am ell, Teates, J. Phys. Chem., 59, 285 A955). —
192. Tagliavini, Arich. Biancani, Ann. chim.
(Rome). 45, 292 A955).—193. Prince, Hunter. Chem. Eng. Sci..
6, 245 A957). — 194. S к r z e c. Murphy. Chem. Eng. Sci., 46.
2245 A954). — 195. M u r t i, V e n к a t a r a t n a m. R a o. J. Sci.
Ind. Res., 13B, 77 A954). —196. Charles, Morton. J. Appl.
Chem., 7, 39 A957). — 197. S a 1 e t о r e. M e n e, W а г h a d-
p a n d e, Trans. Indian Inst. Chem. Engrs, 2, 16 A948—1949). —
198. Eagles field. Kelly, Short. Ind. Chemist, 29, 147.
243 A953). — 199. Rao. R a o, J. Sci. Ind. Res. (India), KiB,
102 A957). —200. С a s a r і с о, Ann. chim. (Rome), 41, 199A931).
201. Rao, R a o, J. Sci. Ind. Res. (India), 14B, 444 ( 1955). —
202. Oualline, van Winkle, Ind. Eng. Chem., 44, 1668
A952). —203. Rao, Rao, J. Appl. Chem. (London), 7, 659
A957).— 204. Rao, Ramamurty, Rao, Chem. Eng. Sci..
8, 265 A958).—205. Venkataratnam, Rao, Rao. Chem.
Eng. Set., 7, 102 A957). —206. Thornton. Pratt. Trans.
Inst. Chem. Engrs, 81, 289 A953). —207. Buchanan, Ind.
Eng. Chem., 44, 2449 A952). — 208. Rigamonti, Botto.
Oleagineux. 13, 199 A958). —209. Singleton. J. Am. Oil
Chem. Soc. 26. 332 A949). —210. F а і r b u r n. Cheney,
Cherniavsky, Chem. Eng. Progr., 43, 280 A947).
211. Weiser, Geankoplis. Ind. Eng. Chem., 47, 858
A955).—212. E. Ф. Журавлев. Уч. зап. Пермск. гос. ун-та.
сер. мат., физ., хим.. 8C), 3 A954). —213. R о t h І і п. G г u t-
" " "' Chem. Ing. Techn., 29, 211 A957). —
Arch. Biancani. Chem. e ind. (Sao
. — 215. Hirata, F u j і t a. Kogaki Kikai.
Nagata. Eguchi, Mem. Fac Eng.
A957). — 217. Peake. Thompson. Ind.
z e n, S с h u I t z e.
214. Tagliavini,
Paulo), 37, 882 A955)
21, 201 A957).—216.
Kyoto Univ., 19, 102
Chem., 6І, 329
76, 393 A954).
Eng. Chem., 44, 2439 A952). — 218. M a t s n m о t o, S о n e, J.
Pharm. Soc. Japan. 76, 457 A956).—219. Matsumoto, So-
n e, Yakugaku Zasshi, 77, 1151 A957).—220. Krishna rnurty,
Rao, Trans. Indian Inst. Chem, Engrs, 8, 52 A955—1956).
221. IshJguro. Kakuma, Okumura, J. Pharm. Soc.
Japan 74, 1391 A954).—222. К. И. М о ч а л о в, ЖОХ, 8, 529
A938). —223. Vreeland, Dunlap, J. Phys.
A957). —224. Francis, J. Am. Chem. Soc. . __
225. Prutton, Walsh. D e s a i, Ind. Eng. Chem.. 42,
1210 A950). —226. А- Г. М о р а ч е вскн й, В. П. Б е л-о у с о в.
Вестн. Лен. ун-та, 13 D), сер. физ-хим., № 1. 117 A958).—
227. Baker. Anderson, J. Am. Chem. Soc, 79, 207Г
A957).—228. В. В. Удовенко. Л. Г. Ф а т к у л и н а. ЖФХ.
26. 892 A952). —229. Gr is wo Id et al., Ind. Eng. Chem., 41.
2352 A949). —230. Krishnamurty, Rao. Trans. Indian
Inst. Chem. Engrs, 6, 153 A954).
231. К u с h у n k a, BoubHk, FMe-d. Chem. Efety. 50.
1848 A956).—232. R і u s. Alfonso. Anales Real. soc. espan.
fis. у quim., 5IB, 649 (№55).— 233. Griswold. West
McMlllin, Chem. Eng. Progr.. Symp. Ser., 2, 62 A952).—
234. Jones, McCants, Ind. Eng. Chem,. 46, №56 A954).—
235. McCants, Jon-es, H о p s о n, Ind. Eng. Chem., 45.
454 A953). —236. С о rr=g 1 e.1 о n. Princeton Universtty Chemical
Engineering Thesis, 1342. — 237. Rao, Rao, J. App4. Chem., 7,
435 A957). —238. К r f s h n a m u r t y, Rao. J. Sci. Ind. Res.
(India), 14B, 614 A955). —239. Regna. Bruftis, Ir.d. Eng.
Chem., 48, 1268 A956). —240. S m И h. La Bont«. kid. Eng.
Chem., 44, 2740 A952).
24Г. Jones, McCants. Trrd. Ertg. Сітега., 46, T956 A954).—
242. С. Ш. Бык, Л. И. Щербак, Р. Г. С т р о и т е л е в а.
ЖФХ, 30. 305 A956). —243. Johnson. Bliss. Trans, Am.
Inst. Chem. Engrs. 42, 331 A946). —244. Powell. Newton.
US AEC TID-5212, 144, 1955.— 245. В a d g є t t. Ind. Eng. Chem.,
43, 2370 A951). —246. Fowler, Noble, J. Appl. Chem.. 4.
546 U954). —247. Fo^er, Noble. J. Appl. Chem.. 7, 97
A957). —248. Rock, R о t h e, Z. phys. Chem. (Frankfurt). 12.
47 A957). —249. Schubert h. Leibnitz. J. prakt. Chem.,
6, 31 A958).— 250. Л. И. Щербак, С. Ш. Бык, М. Э.
Аэров, ЖПХ, 29, 353 A956).
251. Н. П, М а р к у з п н, А. В.
ун-та, сер. фяз.-хим.. 12 A0), №
monti, Vaccarino, Duzzi,
A951).—253. Baker, J. Phys.
254. Krishnamurty. Rao.
Chem. Engrs, 6, 161 A954). —255.
Сторонки и, Вести. Лен.
2. 123 A957). —252. R і g a-
Chim. ind. (Milan), 33, 619
Chem., 59, 1182 A955).—
Rao, Trans. Indian Inst.
Rao. R a o. J. Appl. Chem..
6, 269 A956). —256. Johnson, Furter, Barry! Can. J.
Techno!.. 32, 179 A954).—257. Matsumoto, Sone,
Yakugaku Zasshi, 77, 1149 A957).—258. И. Л. К У Р n а т к и н, ЖОХ.
26, 1050, 1197 A956). —259. И. Л. К у р п а т к и н, ЖОХ, 26, 3240
A956). —260. А. М. Авенариус, Д. Н. Тарасенков.
ЖОХ, 16, 1777 A946).
261. Zleborak, Brzostoxrskl, Bull. Acad. polon. set.
Classe, III E), 309 A957). — 262. Durandet. Glade 1, Rev.
Inst. fr. pdtrole. 9, 296 A954).—263. Arich. Tagliavini,
Biancani, Chim. ind. (Milan). 38, 937 A956).—264. Grot-
z e n, Jost, S і e g, Z. Elektrochem.. 61, 229 A957).—
265. E. H. В а с е н к о. М. Г. Бланк, Укр. хим. ж., 21, 327
A955).—266. Week, Hunt, Ind. Eng. Chem., 46, 2521A954).—
267. Rifai. Riv. combustibili, II. 811 A957). —268. R і f a i. Riv.
combustibili, 11, 829 A957). — 269. Kimura, Kashlwaya,
A s a h a r a, K6gy6 Kagaku Zasshi, 59, 1126 A956).—270.
Kenny, Chem. Eng. Sci., 6, 116 A957).
271. P. В. Мерцлнн, В. Д. Басов. ЖОХ, 21, 417
A951). —272. Monick. T г е у b a 1. J. Am. Oil Chem. Soc, 33.
193 A956). —273. Kageyama, Toteyama, Nippon Kagaku
Zasshi, 78, 517 A957).—274. Pennington, M a r w 111. Ind.
Eng. Chem.. 45, 1371 A953). — 275. Durandet. Glade I.
¦Graziant. Rev. Inst. fr. petrolc, II, 811 A956). —276.
Durandet. Glade 1, Graziani, Rev. Inst. fr. petrole, 10,
585 A955).
(например, плотность, вязкость, индекс вязкости,
йодное число). Процессы экстракции могут быть проведены
в лабораторных условиях и соответствующее свойство
измерено в слоях фаз. Подобные данные можно
использовать для нанесения хорд равновесия, как показано
на рис. VI-39 (системы смазочное масло — нитробен-
Нитробензол
Рис. VI-39. Применение треугольной
диаграммы для системы смазочное масло —
нитробензол [Hunter, Nash, Ind. Eng. Chem., 27,
841 A935)}.
зол). Масла могут быть разделены при обработке
нитробензолом на фракции, имеющие значения вязкостно-
гравитационных констант в пределах от 0,800 до 0,995.
Сложная смесь масел может содержать индивидуальные
компоненты, имеющие более высокие или низкие
значения индекса, характеризующего фракции; в этих случаях
необходимо применять другие экстрагенты. Если, однако,
удается экспериментально установить, что данное
свойство является аддитивным при смешении, то для расчета

Методы расчета и проектирования
451
может быть использовала диаграмма, приведенная на
рис. VI-39.
Опубликованы и другие диаграммы такого рода для
смазочных масел', а также для системы соевое
масло — фурфурол 2.
МЕТОДЫ РАСЧЕТА И ПРОЕКТИРОВАНИЯ
Многоступенчатые процессы экстракции
в системах жидкость — жидкость
Расчет многоступенчатых процессов жидкостной
экстракции упрощается при использовании понятия о
теоретической, идеальной или равновесной ступени. Для
экстракционной установки (состоящей из соединенных
последовательно и чередующихся друг с другом
смесителей и отстойников или представляющей собой
колонный аппарат) прежде всего рассчитывается число
теоретических ступеней, требующееся для достижения
заданного изменения состава фаз; затем определяется
число действительных ступеней аппарата с учетом к. п. д.
тарелки или высоты, эквивалентной теоретической
ступени (ВЭТС) 3.
В принципе расчет многоступенчатых процессов
экстракции аналогичен расчету тарельчатых абсорберов
нли дисгилляционных колонн. Однако экстракционные
системы всегда содержат по крайней мере три
компонента. Поэтому обычные допущения (например, о
постоянстве молярных скоростей потоков или о том, что
рабочие и равновесные линии являются прямыми) не
всегда применимы при расчетах. Однако и для
процессов экстракции часто можно использовать
графический расчет числа ступеней без существенных
искажений результатов за счет неточности принятых
допущений.
Общие уравнения материального баланса при
равновесии для различных процессов экстракции предложены
рядом авторов *.
Графический расчет может- основываться на
треугольной диаграмме5 и„ш на диаграмме Понтона,
использующей координаты, предложенные Енеке 6.
.Оба метода алгебраически идентичны и выбор между
ними является в значительной мере произвольным. В
целях краткости изложения ниже применен метод с
использованием координат Енеке для нанесения на
графики содержания экстрагента в равновесных фазах
и координат Тиле для нанесения составов подлежащих
разделению веществ, свободных от экстрагента.
Равновесная и рабочая линии, построенные в координатах без
учета содержания экстрагента в фазах, могут быть ис-
'Нл а НЕ с-г. ТЧ- a s4\, Proc. World Pefror. Congr., "Condon 2.
340 A933).—Hill, Coats. Ind. Eng. Chem., 20, 641 A928).—
Dtinstan, Science of Petroleum, vol. 3, Oxford. New York
1938.
! Ruthmft, Wilcock, Trans. Am. Inst. Chem. Eners
37, 649 A94Г). '
3 Наряду с ВЭТС, в настоящее время широко пользуются
для оценки скорости массопередачи величиной высоты единицы
переноса ВЕП.—Л рам. ред.
'Varteressian. F e n-^Tc e, TrnJ. Eng. Chem.
A936). — Н u n t er, Nash, J. Soc. Chem. Ind.
A032). — V n d er wo о d, Ind. Chemist, 10, 129 A934).
«Hunter, N a s h. J. Soc. Chem. Ind., 51, 285T A932).—
Varteress-ian. Fertske. Ind. Eng. Chem., 28, 1353
A935). — S a a % Van IXyck, Proc. World Petrol. Congr.
London, 2, 352 A933). — S ch є і b с 1. Chem. Eng. Progr. 44, 68f
A948).
•Treybal. Liqurd Extraction, New York, 1963, p. 199.—
M a 1 о n e y. Schubert, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 36,
741 A940). — Randall. Longtin. Ind. Entr. Chem,. 30.
1063. 1188, 13U A938).-T hie 1-е, Itrd. Eng. Chem.. 27, 392
A935).
28, Г353
51, 285T
пользованы либо для расчета числа теоретических
ступеней, либо для расчета числа единиц переноса,
применимого при непрерывном изменении состава фаз '.
На рис. VI-40 показаны типичные равновесные
данные для тройной системы жидкость — жидкость. В
верхней части графика (рис. VI-40, а) использованы
координаты Енеке, причем на ординате отложены
величины S (отношение количества экстрагента к сумме
„ а
в фазе рафината
Рис. VI-40. Графическое
изображение данных по равновесию
тронной системы для балансовых
расчетов: а —в координатах Енеке;
Ь — в координатах Тиле.
/-фаза экстракта, S = f(Y); 2 -чорна
равновесия; 3 — критическая точка;
4 -фаза рафината, s-=f(X).
компонентов А+В в фазе экстракта) или s
(отношение количества экстрагента к сумме компонентов А + В
в фазе рафината). Величины 5 наносятся в функции
от Y — доли компонента В в смеси А+В (без учета
содержания экстрагента) в фазе экстракта; величины s
наносятся в функции от X — доли компонента В в
смеси А+В в фазе рафината. Кривые составов экстракта
и рафината встречаются в критической точке. На
рис. VI-40, b, построенном также без учета содержания
экстрагента в фазах, приведена зависимость Y от X.
Хорда равновесия на рис. VI-40, а может быть
проведена через любую точку верхней или нижней кривой,
1 Райчет по числі7 единиц переноса применим с достаточной
для технических расчетов точностью и для процессов со
ступенчатым изменением состава фаз — Прим. ред.

452
Гл. VI. Жидкостная экстракция
если использовать для этой цели рис. VI-40, Ь. Исходя,
например, из величины А', можно найти равновесное
значение Y па другом конце хорды равновесия на
верхнем графике; для этого необходимо только отметить
значение Y на оси ординат нижнего графика, провести
горизонталь до пересечения с диагональю, после чего
из точки пересечения провести вертикаль до верхней
кривой (отвечающей составам экстракта) на диаграмме
Енеке. Таким путем строят любые хорды равновесия
без использования интерполяции.
Графики могут строиться либо на основе массовых
или мольных долен, либо на основе любой другой
постоянной единицы концентрации каждого из
компонентов. Уравнения материального баланса и принципы
равновесия применимы в любом случае, т. е. результаты
расчета не зависят от использованных единиц
концентрации. При этом следует отметить, что кривые,
полученные построением на основе различных единиц
концентрации, не будут идентичными.
Использование составов с учетом или без учета
содержания экстрагента в расчетах материальных
балансов формально эквивалентно применению координат
энтальпия— концентрация на диаграмме Понтона — Са-
вари для процессов дистилляции (гл. V). В процессах
экстракции трехкомпонентных систем жидкость —
жидкость экстрагент играет ту же роль, что и тепло в
процессах дистилляции двухкомпонентных систем.
Многоступенчатая экстракция
в перекрестном токе
Этот метод экстракции показан на рис. VI-4I.
Требуется рассчитать число теоретических ступеней,
необходимое для извлечения компонента А из исходной
смеси F, содержащей компоненты А и В, путем
последовательной обработки ее чистым экстрагентом 5.
В данном случае применима треугольная диаграмма
типа I, причем компоненты бинарных систем АВ и BS
полностью взаимно растворимы, в то время как
компоненты А и S частично растворимы друг в друге.
Общее количество Q экстрагента делится на части Qo,
Qi, .. ., Qn-i, которые известны заранее. Кроме того,
известна концентрация конечного рафината, выходящего
с последней ступени экстракционного каскада.
На рис. VI-41 показана фазовая диаграмма
процесса, причем на верхнем графике нанесены хорды
равновесия для требуемых точек, построенные путем
проектирования с нижнего графика. Материальные балансы
п-\\ ступени каскада могут быть выполнены для суммы
компонентов А + В, для экстрагента и только для
компонента В.
Для суммы компонентов А + В:
Rn-\ = Rn + En (VI-105)
где R — массовая скорость фазы рафината; Е—
массовая скорость фазы экстракта.
Для экстрагента:
R -\S -\ + Q -i = Rns + EnSn (VI-106)
Из последнего выражения, с учетом уравнения
(VI-105), получаем:
1 n-l — sn-l
(VI-I07)
Символ / выражает отношение общего количества
экстрагента, подаваемого на я-ю ступень, к количеству
рафината (не содержащего экстрагента)^ поступающего
на ту же ступень. При аналогичном физическом смысле
величины /п-ь
Sn-J^^-^-iSn-Sn) (VI-108)
= RnXn + EnYn (VI-109)
Для компонента В:
1 А +в
в фазе рафината
Рис. VI-41. Графический расчет
многоступенчатой экстракции в перекрестном
токе: а — в координатах Енеке; Ъ — в
координатах Тиле.
/-фаза экстракта, S = { (К); 2 —хорды
равновесия; 3— критическая точка; 4 — фаза
рафината, s = f(X); 5-исходный раствор Ха.
Это уравнение, после подстановки в него выражения
(VI-105), принимает вид:
лг v Rn
n - Х„)
(VI-110)
Комбинирование уравнений (VI-108) и (VI-110) дает:
¦S/I — //2-І S/I ~ Sn
Y п — Xn~i
У п Хп
(VI-I1I)

Методы расчета и проектирования
453
Последнее уравнение показывает, что точки E„, К„),
(/„-і, Хп-0 и (sn, Xn) лежат на одной прямой
(рис. 40, а). Далее, в соответствии с выражением
(VI-107), /„_! находится на расстоянии Qn-]/Rn-\
выше точки (sn-i, Хп-х).
На рис. V1-41 приведено построение указанной
прямой, соответствующей последовательной экстракции
свежим экстрагентом в трех равновесных ступенях. Слои
в
6
5*ч^—
Г"
*--¦».
~9
к
?
і
І
?
ч.
N.
N.
ISssBIQHl
W
—
I—•
N.
К
Л
г
і
ч
І
і
і,
Рис. VI-42. График Ундервуда для решения
уравнения (VI-1I3).
рафината становятся менее концентрированными по
компоненту В и более концентрированными по
компоненту А по мерс того, как фаза переходит из одной
ступени в другую. Для каждой ступени сравнение
соответствующих вертикальных отрезков между равновесной
кривой и диагональю графика позволяет определить
в каком соотношении распределяется между фазами
питание ступени, когда (при вводе экстрагента) на ней
образуются два слоя.
После того как установлены количества
экстрагента Qn, может быть определено положение хорд
равновесия на верхнем графике методом последовательных
приближений (хорды равновесия должны проходить
через точки /). Оптимальное распределение заданного
общего количества экстрагента на доли (между
ступенями) зависит от характеристик фазового равновесия
данной системы. Для определения оптимального
распределения в таких случаях могут быть использованы
методы динамического программирования '.
Если допустимо применение закона идеального
распределения, согласно которому концентрации в обеих
фазах (мольные пли массовые доли, объемные доли,
число молей или масса, приходящиеся на единицу
объема) пропорциональны друг другу (уп = Кхп, где
(/ — концентрация экстракта, а х — концентрация ра-
фината) и . экстрагент нерастворим в фазе рафината,
то материальные балансы значительно упрощаются.
Для единичной равновесной ступени:
X п ~
Н
H + KS
(VI-I12)
где Н — масса компонента А в поступающем рафинате
(и в рафинате, уходящем со ступени); S — масса
экстрагента в исходном растворе (и в экстракте,
уходящем со ступени).
Для равных количеств свежего экстрагента,
первоначально не содержащего распределяемого компонента,
"Aris, Bellman, К а 1 a b a, Chem. Eng. Progr., Symp.
Ser., 56, 95 A960),
концентрация не^кстрагируемого компонента В в
рафинате после N равновесных контактов в
многоступенчатой аппаратуре с перекрестным током составляет:
KS\
я )
-ЛГ
(VI-113)
Для фиксированного общего количества NS
экстрагента концентрация xN окажется наименьшей, если это
общее количество будет распределяться поровну по
ступеням согласно уравнению (VI-II3).
Ундервудом ' дано графическое решение этого урав-
нения в виде зависимости 1+ -тт- от Zv=xy/x0 с ве-
н
личиной фактора исчерпывания KS/H в качестве
параметра (рис. VI-42). Если общее количество экстрагепта
фиксировано, может быть применено то же уравнение
с использованием в качестве параметра K(NS)INH
вместо KS/H.
Противоточная многоступенчатая экстракция
Общая схема этого процесса показана на рис. VI-25, е.
Ниже будут рассмотрены: I) процесс извлечения
компонента В из смеси А + В экстрагентом S; 2) процесс,
в котором осуществляется обогащение экстракта в
укрепляющей колонне с флегмон; 3) процесс, в котором
оба каскада соединены вместе и образуют
многоступенчатый противогочный экстрактор с возвратом флегмы
на обоих его концах.
Расчеты проводятся графически при использовании
координат Енеке — Тиле или Малонея — Шуберта.
Экстракт
Еи К, ,5f
Поток
рафината
KR
т і
і Ь
І І
Поток
"экстракта Е
Ступень т
!- -(Em* 1) Ут*11
L
(Q при чистом
экстрагенте)
Рис. VI-43. Схема потоков в исчерпывающей
экстракционной колонне.
Исчерпывающая колонна. На рис. VI-43 показано
противоточное движение фаз. причем рафинат движется
вниз, а экстракт — вверх. Направление движения фаз
в колонне зависит от относительной величины их
плотностей.
Материальные балансы по А + В для нижнего конца
каскада, необходимые для получения уравнения рабочей
линии, имеют следующий вид:
*„-,
-Ё
ЛІ+1
(VI -114)
'Underwood, Ind. Chemist, 10, 129 A534).

454
Гл. VI. Жидкостная экстракция
где Ем+1 — массовая скорость свежего экстрагента
(?дг+і^=Ф, если этот экстрагент не содержит
компонента А или В); RM — массовая скорость исчерпанной
фазы рафината; Ет — массовая скорость экстракта,
покидающего т-ю ступень; i?m-i — массовая скорость
рафината, поступающего на т-ю ступень с (т—1)-й
ступени.
Уравнение (VI-114) эквивалентно следующему
выражению:
Ет ~ ^М ЕМ+\
К
(VI-115)
где К — движущийся вниз поток компонентов А + В,
который является постоянным для каждой ступени т.
Материальный баланс для экстрагента:
М+\ М+\
или
R.,
где S и s обозначают те же величины, что и на
рис. VI-40.
Правая часть уравнения представляет собой поток
чистого экстрагента, движущийся через любую ступень
(отрицательная величина). Если свежий экстрагент,
поступающий на нижнюю ступень М, является чистым,
то sk = Sm — Q/Rm. В общем случае:
~ E
M+l
Для компонента В:
или
R
у
m-1 яі-1
(VI-1I8)
-119)
(VI-120)
где X и Y обозначают те же величины, что и на
рис. VI-40.
Правая часть уравнения представляет собой
нисходящий поток чистого компонента В через любую ступень.
Если свежий экстрагент, поступающий на нижнюю
ступень М, является чистым, то Хк=Хм. ¦
В общем случае:
(VI-12I)
Уравнения (VI-117) и (VI-120) являются разностными
уравнениями первого порядка; они показывают
изменения состава потоков, движущихся противотоком от
ступени к ступени. Эти уравнения решаются графическим
путем.
Решая уравнения (VI-I17) и (VI-120) относительно
Rm-i/Em с помощью выражения (VI-115), получаем:
R
т-\
Ym~XK
Хт-1 ~ ХК
Sm-l ~ SK
(VI-122)
Это уравнение показывает, что на графике в
координатах Енеке на одной прямей лежат три точки:
(sK, XK), Eт_,, А"™-]); и (Sm, Ym). Две последние
точки находятся на одном уровне в каскаде — между
ступенями т— 1 и ш; первая точка относится ко всем
ступеням.
Построение рабочей линии проводят в этом случае
следующим образом (рис. VI-44): а) находят положение
точки К путем определения (если свежий
экстрагент является чистым}( на нижней ветви
верхнего графика точки, расположенной ниже точки
Eдг, Хм) на расстоянии, разном QIRsi или Q/(Ro—Е\),
где Ro — скорость исходного раствора (без учета
содержания в нем экстрагента), a Rm и ?j — скорости
рафината и экстракта (также без учета содержания
экстрагента); б) через точку К проводят в произвольных
направлениях ряд прямых (лучей), пересекающих обе
О г В і
> А+В ФаЗЄрафината
Рис. VI-44. Построение рабочей линии
(исчерпывающая колонна):
/ — хорда равновесия; 2 — критическая точка:
3 — кривая равновесия (концентрации
определены без учета содержания экстрагента.1; 4
—рабочая линия; 5 —исходный раствор Хр — Хс-
6 — экстракт Уj; 7 — рафинат Xj^.
ветви верхнего графика, и по точкам пересечения
определяют соответствующее число пар значений A'm_i и
Ym; в) переносят эти значения на нижнюю часть
диаграммы, определяя тем самым положение рабочей
линии; г) в заключение находят графически число
теоретических ступеней между равновесной и рабочей
линиями на нижнем графике в пределах между
известными составами рафината и исходного раствора.
Если допустить возможность применения закона
идеального распределения, т. е. если ут — Кхт, то расчет
можно провести, пользуясь простым уравнением. Это
возможно лишь в том случае, если компоненты А и S
взаимно нерастворимы и если небольшие количества
компонента В распределяются между фазой, богатой
компонентом А, и фазой, богатой экстрагентом. При
этих условиях равновесная и рабочая линии являіоїся

Методы расчета и проектирования
455
прямыми, и решение разностных уравнений, описываю-
ших материальные балансы и равновесие, выражается
формулой Крейсера >:
Хп-и,1К U-\
'-м-
¦гМ+1 ,
•1
(VI-123)
где U=SK/H; Хо — концентрация компонента В в рафи-
нате, поступающем в исчерпывающую колонну; у\ —
концентрация компонента В в конечном экстракте; хм —
концентрация компонента В в исчерпанном (конечном)
рафинате с М-й ступени; S — скорость экстрагента,
поступающего в колонну; Н — скорость поступления
компонента А в фазу, богатую этим компонентом. Величины
S и К должны выражаться в тех же единицах
измерения, в которых выражаются концентрации х и у в
законе равновесного распределения.
V
10
8
6
f
Ssr
7 8
—
—1—
¦~---_г—
у/а
U-t
J>
¦•¦««.
¦»s,
і
N
¦<ь
>•
§
S
ІІ
\
\
\
•^
\
\
\
СМ
to <o '
45
Рис. VI-45. График Ундервуда для решения
уравнения (VI-123).
На рис. VI-45 представлено графическое решение
уравнения (VI-123), данное Ундервудом.
Другая форма уравнения (VI-123), решенного
относительно числа необходимых теоретических ступеней
разделения, имеет вид2:
Обычно величина U для исчерпывающей колонны
больше единицы.
Укрепляющая колонна. В зависимости от формы би-
нодальной кривой, для данной тройной системы можно
достичь более глубокой очистки экстракта,
поступающего из исчерпывающей колонны, при движении его
противотоком к рафинату. Наиболее полно это можно
осуществить для систем типа II, у которых двухфазная
область широко распространяется вдоль шкалы
составов фаз (без учета содержания экстрагента). Схема
такого процесса приведена ла рис. VI-46. По выходе
из каскада экстрагснт удаляется из конечного экстракта
(например, посредством дистилляции), после чего часть
потока, освобожденного от экстрагента, может быть
использована в качестве флегмы.
Уравнения материального баланса, необходимые для
построения рабочей линии процесса в этой колонне,
аналогичны уравнениям для исчерпывающей колонны.
'Underwood, lnd. Chemist, 10, 129 A934). — Н u n t в г.
Nash, J. Soc. Chem. lnd.. 51, 285T A932).
sColburn, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 35, 21! AУ39).
Для суммы компонентов А+В:
En~\ - Rn = EN ~
= J ~ P
(VI-I25)
(VI-I26)
где Ре — восходящий поток компонентов А+В.
Для экстрагента:
ENSN
л~, V, -
- * А -
с __.
'/V+1SW+1
EN
-/s./ <VM28)
-~SN (VI-I29)
Уравнение (VI-I29) применимо, если из конечного
экстракта по выходе его из колонны удаляется весь экс-
трагент.
Удаление экстрагента.
Флегма us экстракта „
Потокpa фи чат а - -I
(экстракт)
р
нарециркуляцию
_ Поток экстракта
-l?n,Vn,
Ступень п
Рафинат на входе •
в исчерпывающую
колонну
Экстракт на выходе
из исчерпывающей
КОЛОННЫ
Vо,
Рис. VI-46. Схема потоков в укрепляющей
экстракционной колонне.
Для компонента В:
ENY N = RN+IXN+1
V-i (VM3°)
¦JYj (VI-I3I)
YM (VI-132)
Последние два уравнения применимы только в том
случае, если экстрагент, удаляемый из конечного
экстракта (в отдельном аппарате), не содержит
компонентов А или В. Эти разностные уравнения первой степени
используются в графическом расчете для определения
функциональной зависимости между К„ и Хп+у в
пределах концентраций, ограничивающих рабочую линию
процесса.
Решая уравнения (VI-128) и (VI-131) относительно
RnlEn-i с помощью выражения (VI-125), получаем:
(VI-133)
'я-1
SJ~Sn
Эта зависимость показывает, что точки (Sj, Xj)t
(Sn-i, Yn-i) н (л-», Хп) лежат на одной прямой.

458
Г л VI. Жидкостная экстракция
Построение рабочей линии для укрепляющей колонны
(рис. VI-47) проводят в следующей последовательности:
а) определяют положение точки /; если аппарат для
удаления экстрагента из экстракта работает как
идеальный сепаратор, то точка / лежит выше состава верх-
в фазе рафината
Рис. V1-47. Построение рабочей линии
(укрепляющая колонна):
J — хорда равновесия; 2 — линия равновесия; 3 —
рабочая линия; 4 — продукт (экстракт) У?.
пего продукта Уд- (без учета содержания в нем
экстрагента) на расстоянии {Rn+\IPe)Sx, причем основное
влияние на положение этой точки оказывает величина
внешнего флегмового числа; б) через точку / проводят
в произвольных направлениях ряд прямых (лучей),
пересекая ими бинодальпые кривые на верхнем графике;
точки пересечения верхней и нижней кривой отвечают
концентрациям Уп-\ и Х„, что удовлетворяет
уравнениям материального баланса по экстрагенту и по
компонентам исходного раствора; в) переносят полученные
составы (в которых не учитывается содержание
экстрагента) на нижний график, определяя тем самым
положение рабочей линии; г) в заключение находят
графически число теоретических ступеней между равновесной
и рабочей линиями на нижнем графике в пределах
заданных концентраций экстракта и рафината,
очищенных от экстрагента.
Минимальный расход флегмы для укрепляющей
колонны можно определить, установив такое положение
точки /*, при котором один из проведенных от нее
лучей будет Совпадать с хордой равновесия. Обычно
соответствующая критическая хорда равновесия
расположена в левой части графика и соответствует нижнему
концу рабочей линии.
Двойная колонна с отбором флегмы на обоих концах.
Принципиальная схема процесса в такой колонне
показана на рис. V1-48. Установка состоит из
исчерпывающей и укрепляющей колонн и ступени питания между
Сепаратор
Флегма из экстракта^
Укрепляющая
часть
(N ступеней)
Исходный раствор
Продукт
(экстракт)
Зкстрагеит
на рециркуляцию
Питающая
смесительная
Исчерпывающая
часть
(М ступеней)
Флегма из рарината
Малый
сепаратор
экстрагента.
Смеситель для экстрагента
Екстрагент Q
Продукт
Ірафинат)
Р *
Рис. VI-48. Двойная экстракционная колонна с отбором
флегмы на обоих концах.
ними. Общее число теоретических ступеней составляет
N+M + 1. Приведенные выше уравнения материальных
балансов применимы для верхней и нижней частей
колонны; эти уравнения связываются материальными
балансами для ступени питания.
Баланс по А + В (здесь и ниже черточка над
соответствующим символом означает, что величина относится
к исчерпывающей части колонны):
(VI-I34)
(VI-135)
где F — скорость подачи исходного раствора (без учета
содержания в нем зкетрагента).
Баланс по экстрагенту:
FSF = (?0S0 - Vl)
(VI-137)

Методы расчета и проектирования
457
Баланс по компоненту В:
FXF + tf/, + Ё
(VI-138)
Рис. VI-50, VI-51 и VI-52 ' иллюстрируют ход
процесса противоточной экстракции смеси гептана и ме-
тилциклогексана с анилином в качестве экстрагента
FXF =
= KXK + /К. = (/ + К) Хр (VI-139)
Решая уравнения (VI-I37) и (VI-139) относительно
IIК, получаем:
- ¦~— Л. tj-
(VI-I40)
к
угхр
Из_ последней зависимости следует, что точки
(ч-, %к), (Sf, XF) и Eу, Yj) лежат на одной прямой.
На рис. VI-49 эта зависимость показана графически.
ю
в фазерафината
в
или V,~а + в—6 фазе экстракта
Рис. VI-49. Зависимость между фокусными
точками для двойной экстракционной колонны
с отбором флегмы на обоих ее концах:
/—хорда равновесия; 2 — исходный раствор F; 3
—продукт (экстракт) Y?¦, 4 —продукт (рафнііат) Х%.
Из графика видно, что достаточно знать положения
каких-либо двух точек из трех (К, 2, и J), чтобы
определить положение третьей. Например, если зафиксированы
составы (без учета содержания экстрагента) исходного
раствора, конечных рафината и экстракта, а также
выбрано внешнее флегмовое число на выходе экстракта
из каскада, то тем самым определено положение
указанных выше трех точек и рабочих линий для обеих
частей колонны. Минимальный расход флегмы
определяется, как указывалось выше, положением точки,
находящейся ниже /; луч, проведенный из этой точки,
совпадает с хордой равновесия. Для действующей колонны
наклон линии KJ должен быть больше, чем наклон
хорды равновесия, проходящей через точку,
отвечающую составу исходного раствора.
о
Є
t
о
о
§•
<»,
Q.Q
Є
s
та
а,
«:
5
со
ґ
28
?J
20
16
'2
8
4
100
80
60
40
20
І
І -, І
'" Т "
І
<; = г(у)
¦/¦
/ 1 і
0 і
j
ц
/у
п
)
Щ
у/а.
ft
' 20 ' ' 40 *' 60
OH<QHU€ M(?rfiUfltJUKAO?PnCQHQ
ft
А
А
У
в
/
/
/
/
Л
V
V—
V
7
3
-^-
2&
\ 5/
у\
і
/
/ .
/7.'
4/1
/
/
j
во шс
х или У,масс. %
Y
/,
II
І!
Є О)
П
t Лі
а
«ОЧІ
О ^0 40 SO вО ЮО
Содержание мєтилцин/юзєксоно
в углеводородной фазе, масс.%
Рис. VI-50. Ход процесса в противоточной
экстракционной колонне, работающей при
минимальном флегмовом числе. Система гептан —
метилциклогексан —анилин (метнлциклогексана
без учета содержания экстрагента: в исходном
растворе 50 масс. %, в рафинате 10 масс. %,
в экстракте 90 масс. 96):
/ —фаза экстрагента; У — углеводородная фаза; 3 -
кривая равновесия; 4 — продукт (экстракт); 5 —рабочая
линия ниже точки ввода исходного раствора; 6 —
исходный раствор; 7 —рабочая линия выше точки пвода
исходного раствора; S — продукт (рафннат).
в условиях работы с минимальным флегмовым числом
и с минимальным числом ступеней, а также в
реальных условиях.
Дифференциальная противоточная
экстракция
Расчеты процессов дифференциальной экстракции
(так же, как и экстракции в насадочных колоннах)
1 М а 1 о п е у,
30, 741 A940).
Schubert, Trans. Am. Inst, Chem. Engrs,

468
Гл. VI. Жидкостная экстракция
формально аналогичны расчетам дифференциальной
абсорбции и ректификации.' Простейший метод расчета
заключается в определении общего числа единиц переноса.
Число единиц переноса по фазе рафината
представляет собой интеграл:
N.
tOR
= Г йх
J х — х
(VI-141)
где х — концентрация компонента В в фазе рафината;
х* — концентрация компонента В в фазе рафината,
- 28
It"
it!"
IP
,,, ,
/j
!/!
—_
h
і і
/ ' /
t
/I
і
і
V
/
/
| ,
7
8
I-
їг «з
«5 g
Ч» «V)
5 ?
18
too
О Z0 40 60 80 ЮО
Содержание метилциклоеексана X или yt
масс. %
80
60
^0
/
у
/
ч
6-
/
у
/
/
/
/
¦)
з -
A
/
/
•5
/
</
60
60
О 20 40
Содержание ц
в углеводородной фазе, масс. У*
WO
Рис. VI-51. Ход процесса в экстракционной колонне
(рис. VI-50) при минимальном числе ступеней.
Система гептан — метилциклогексан — анилин (метнл-
циклогексана без учета содержания экстрагента:
в исходном растворе 50 масс. %, в рафинате
10 масс. %, в экстракте 90 масс. %):
/ — фаза экстрагента; 2 — углеводородная фаза; 3-кривая
равновесия; 4 — продукт (экстракт); 5 — исходный раствор;
6— продукт (рафинат).
равновесная с концентрацией у того же компонента
в фазе экстракта. Концентрации могут выражаться в
мольных или массовых долях, но должны быть
идентичными для х и х*.
Число единиц переноса, рассчитанное на основе
концентраций фазы экстракта, выражается следующим
образом:
N
tOE'
(VI-142)
Каждая из этих величин связана с высотой насадки
через общую высоту единицы переноса Нон или
20 • '4b ',-¦ 6Y> tfC " /W
мети/іцинлоаексана Хили У,масс.'
1 Col burn, Trans. Am. lnst. Chem. Engrs, 35, 211 A939).
20
Содержание мети/іцик/югепсана
в углеводородной фазе, масс. %
Рис. VI-52. Ход процесса в экстракционной
колонне (рис. VI-50) при флегмовом числе
Le/E = 5. Система гептан — метилцнклогек-
сан —анилин (метилциклогексана без учета
содержания экстрагента: в исходном растворе
50 масс. %, в рафинате 10 масс. %, в
экстракте 90 масс. %):
J — фаза экстрагента; 2 — углеводородная фаза; 3 —
кривая равновесия; 4 — продукт (экстракт); 5 —рабочая
линия ниже точки ввода исходного раствора; 6 —
исходный раствор; 7 — рабочая линия выше точки ввода
исходного раствора; в —продукт (рафииат).
По общей высоте единицы переноса (ВЕП)
определяется требуемая высота насадки экстрактора.
Величины N могут быть рассчитаны графически, если
известны рабочая и равновесная линии. Определение
последних может быть произведено так, как было
указано выше для многоступенчатых противоточных про-

Кинетика экстракционных процессов
459
цессов. В некоторых случаях соответствующие
интегралы могут быть решены аналитически (см. пример 8).
Пример 8. Требуется экстрагировать уксусную кислоту
из ее 25% водного раствора изопропиловым эфиром при 20'С.
Водная фаза, выходящая из аппарата (фаза рафината),
должна содержать 0,0) масс. % кислоты. Расход экстрагеита (эфира,
не содержащего кислоты, который подается в исчерпывающую
часть экстрактора) составляет 3,8 кг на 1 кг водного раствора
кислоты. Определить необходимое общее число единиц
переноса по фазе рафината.
Решение. Данные по равновесию для этой системы
получены Николсом н др. ' Составляя графическим методом
материальные балансы по всем трем компонентам (подобно тому.
I
і
I
о
35
ЗО
25
20
15
10
5
1
1
у
2
/
/
0 5 Ю 15 20
Содержание кислоты
в слое изопропилового эфира и,
масс. У»
Рис. VI-53. Графическое решение
примера 8:
/ — рабочая линия; 2 — равновесная ля-
нпя.
как показано на рис. VI-44), находим положение рабочей линии
(рис. VI-53). Значение интеграла, определяющего общее число
единиц переноса по фазе рафината (выражение (VI-141)]. может
быть найдено по приближенному уравнению Кольборна ';
?7—
(VI-I43)
где m — наклон линии равновесия dx*/dy в нижнем левом углу
графика (рис. VI-53); LR- общая скорость фазы рафината в
точке, где она покидает колонну; LE — общая скорость фазы
экстракта в точке ее поступлення в колонну, т. е. скорость
потока екстрагента на входе в колонну; индексы 1 и 2
указывают, что величина относится к концу колонны, у которого
вводится рафинат или экстрагент.
Из рис. VI-53 следует, что LE/L# -6,0 для наибольших
разбавлений кислоты и т=4,2 при выражении концентраций в
массовых долях. Далее х, = 0,25 масс, долей, х2*= 0,0001 масс, долей,
*,=0,1б масс, долей, г/2 = 0. Следовательно, ю.6 „ Д,? - 0,70 и
КИНЕТИКА ЭКСТРАКЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ
Скорости массопередачн в экстракционных аппаратах
зависят от большого числа переменных. Поэтому полу-
1 Nlc ко Is et al,, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 36, 601,
Ш9 A940).
2 С о 1 b u r n, Ind. Eng. Chem., 33, 459 A941).
чение обобщенных расчетных уравнений по массопере-
даче затруднительно. Ниже приводятся приближенные
методы расчета для распространенных типов
экстракторов; однако расчеты эти не столь надежны, чтобы
можно было распространять их на условия, значительно
отличающиеся от тех, для которых они были
получены. По этой причине приводятся дополнительно сводки
экспериментальных данных для экстракторов каждого
типа, а также эмпирические уравнения, описывающие
результаты проведенных опытов.
Массопередача к каплям
Механизм ыассопередачи при известных поверхности
и времени фазового контакта исследуют в опытах с
единичными каплями. Результаты некоторых исследований
приведены в табл. VI-60.
ТАБЛИЦА VI-60
Кинетика экстракции для единичных капель

Распределяемое
вещество
Ацетон
Бензойная
кислота
Диэтнламин
Пропионовая
кислота
Салициловая
кислота
Уксусная
кислота
Фенол
Дисперсная
фаза
Бензол
Толуол
Бензол
Бензол
Вода
Вода
Бензол
Бензол
Нитробензол
Бензол
Метилизобутил-
кетои
Тетрахлорэтилен
Четыреххлори-
стый углерод
Масло
(Ondina 17)
Керосин
Вода
Вода
Вода
Вода
Бензол
Вода
Сплошная
фаза
Вода
Вода
Вода
Вода
Бензол
Толуол
Вода
Вода
Вода
Вода
Вода
Вода
Вода
Вода
Вода
Изопропи-
ловый эфир
Метилизобу-
тнлкетои
Этилацетат
Бензол
Вода
Бензол

Приближенное

значение

коэффициента

распределения
т1
0,94
10
6
6
0,1
—
—
2
0,016
0,03
0,5
_
—
0,001
0,0015
—
2
_
33
2,7
0,37

Литература
4
1
4
2
4
3
2
4
3
4; 7; 8
4; 7
6
4
4
5
4; 5; 6
5
4
4
4
1. Ар pel. Elgin, Ind. Eng. Chem., 29, 451 A937).—
2. Co u I son, Skinner, Chem. Eng. Sci., 1, 197 A952).—
3. Garner, Skeiiand. Ind. Eng. Chem., 46, 1255 A954). —
4. H a n d 1 о s. Baron, Am. Inst. Chem. Engrs J., 3, 127
A957).—5. Licht, Conway, Ind. Eng. Chem., 42, 1151
A950). —6. Licht, Pansing, Ind. Eng. Chem.. 45, 1885
A953). —7. Sherwood, Evans. Longcor. Trans. Am.
Inst. Chem. Engrs, 35, 597 A939).—8. West et al., Ind. Eng.
Chem., 43, 234 A951); 44, 621 A952).
Методика определения частных (фазовых)
коэффициентов массопередачи, впервые разработанная Коль-
борном и Уэлшем2, была применена во многих
ства в дисперсной
в сплошной фазе.
2 С о I b и г п,
Ї79 A942).
где гд — концентрации распределяемого веще-
фазе, равновесная с его концентрацией с
Welsh, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 38,

480
Гл. VI. Жидкостная экстракция
работах '. Эта методика заключается в контактировании
слабо растворимых жидкостей (при отсутствии третьего—•
распределяемого — компонента), и определении скорости
насыщения одной фазы другой.
Были получены данные, необходимые для
определения коэффициентов массопередачм и поверхности
контакта фаз в случае единичных капель. Коулсон и Скин-
пер показали, что скорости экстракции, определенные
для единичных капель, мотуг быть использованы при
расчете массопередачн в распылительных и ситчатых
экстракторах. Таким образом, эффективность
промышленных экстракторов этих типов может быть надежно
установлена по данным подробного исследования массо-
передачи для единичных капель.
Общее количество вещества, экстрагируемого за все
время контакта между сплошной и диспергируемой
фазами, может быть разделено на три части: вещество,
экстрагируемое в период образования капель, вещество,
экстрагируемое в период подъема или падения капель
и, наконец, вещество, экстрагируемое в период коалес-
иепции капель. Скорости экстракции для каждого из
указанных периодов будут рассмотрены ниже.
Экстракция в период образования капель. Массопе-
редача в период образования капель изучалась многими
исследователями, которые показали, что из одной фазы
в другую может переходить до 20% от предельно
возможного количества распределяемого компонента,
соответствующего равновесному. Сходимость значений
коэффициентов массопередачн, полученных различными
исследователями, плохая, что объясняется отчасти
трудностями в разработке техники эксперимента, а отчасти
влиянием таких факторов, как смачиваемость торца
сопла, форма сопла или диафрагмы.
По-видимому, наиболее надежным является уравнение
для коэффициентов массоотдачи в сплошной фазе,
полученное Мнтчелом и ІІіп'фо|ідом:
(VI-144)
где /„ — время образования капли; D — коэффициент
молекулярной диффузии; kc — среднее значение
коэффициента массоотдачи, рассчитанного по конечной
величине поверхности капли.
Уравнение (VI-144) аналогично по форме
теоретическому уравнению для нестационарной диффузии, но
модифицировано с учетом движения жидкости вблизи
поверхности раздела. Величина константы D,6)
оказалась несколько больше значения константы C,8),
полученною Мнтчелом н Пнгфордом теоретическим путем
при допущении, что рост капли, находящейся на конце
сопла, происходит только в одном направлении, а
также больше теоретического значения C,43), полученного
Хертьесом с сотрудниками, которые допускали, что
капля равномерно увеличивается при ее образовании на
конце сопла. Уравнение (VI-144) пригодно для случая,
когда образование капли происходит у сопла с острыми
кромками, капилляра или отверстия, не смачиваемых
жидкостью, образующей каплю. Уравнение это не
учитывает ускорения массопередачи за счет осцилляции и
разрушения капель.
Время образования капли может быть рассчитано по
уравнению:
1' д код
где d— диаметр капли (рис. VI-54); DK0.i—диаметр
колонны; ?Уд — фиктивная скорость дисперсной фазы
(т. е. скорость, рассчитанная на все сечение полой
колонны).
Для единичных капель величина поверхности
контакта фаз, используемая совместно с величиной /гс,
может быть рассчитана по диаметру капли d.
О/ 0,4 06 0,8 1,0 1,2
и
Рис. VI-54. Зависимость диаметра капель,
выходящих из простой форсунки в несмешн-
вающуюся с ними жидкость, от комплексов /
и И [Hay worth, T г с у b a I, Ind. Eng;.
Chem., 42, 1180 ('і950)]:
3/г
Я = 0,0021оОф/Ар + 0,01069 (d\7A1 U J365^'186/ АрK/
/ = 0,0041 ІРдУ
•Johnson, 1-ї a rn і е 1 <? с. Am. Inst. Chem. Engrs J, В,
145 A060). — II e e r t j e s, 1-І о 1 v e. T a 1 s m a, Chem. Eng- Sd.,
3, 122 A954). — L a d d h a. Smith, Chem. Eng. Progr., 46,
195 A950).
Здесь ?>ф—диаметр форсунки, си; Ь'ф - скорость
и форсунке, см/сек; рд — плотность дисперсной фазы,
г/сжЗ; Дії-разность плотностей фаз, г/см3; о — меж-
фаапое натяжение, дин/см; Мс — вязкость сплошной
фазы, пз.
Уравнение (VI-144) применимо для расчета
массопередачи только снаружи капли. Бо многих случаях
величина коэффициента массоотдачи близка к величине
коэффициента массопередачн А'.„ так как внутренняя
циркуляция, возникающая в капле в период ее
образования, обусловливает высокие коэффициенты
массоотдачи внутри капли. Однако, если присутствие
растворенного вещества в сплошной фазе весьма благоприятно
влияет па сдвиг равновесия в сторону этой фазы, то
сопротивлением массопередаче внутри капель
пренебрегать нельзя.
Заслуживает внимания тот факт, что для экстракции,
например, уксусной кислоты из капель нитробензола,
образующихся в воде (для этой системы коэффициент
распределения т = 0,03), Гарнером и Скелландом
получены опытные данные по массопередаче, которые могут
быть скоррелнровапы с помощью следующего
выражения:
/Сд = 0,017/-°'53
Это уравнение дает результат, близкий к результату,
получаемому по уравнению (VI-144). в том случае, ко-

Кинетика экстракционных процессов
461
гда коэффициент диффузии равен 1,4 • 1 0~9 м2/сек,
несмотря на низкое значение коэффициента
распределения, Гарнер и Скелланд наблюдали слабое
возрастание коэффициента массопередачи при уменьшении
внутреннего диаметра капилляра (при постоянном его
наружном диаметре). Это подтверждает, что внутренняя
циркуляция повышает коэффициент массоотдачи внутри
капли, который, однако, оказывает незначительное
влияние на коэффициент массопередачи. К сожалению, для
систем, у которых величина m заметно ниже 0,03,
внутреннее сопротивление массопередаче имеет
существенное значение, а надежных методов для его определения
не существует. Нижнее предельное значение kK может
быть получено при использовании теории Хертьеса с
сотрудниками, согласно которой коэффициент массоот-
дачи:
ь 24
D
(VI-146)
Эта зависимость лишь в первом приближении была
подтверждена Джонсоном и Хемилеком. Опытные
данные Хертьеса с сотрудниками оказались, однако, в 2—
4 раза ниже данных, рассчитанных по уравнению
(V1-146).
Экстракция в период подъема или падения капель.
Как и для экстракции в период образования капель,
данные различных исследователей обнаруживают
значительные расхождения. Коэффициенты массопередачи
применимы только для той системы, для которой они
были определены, и примерно для тех же рабочих
условии (конкретные данные, полученные различными
исследователями, см. в табл. VI-60).
Хандлос и Барон ' сделали попытку разрешить
вопрос на основе теоретических моделей массопередачи
для каждой из фаз 2. Полученные уравнения были
сравнены с различными опытными данными и показали
удовлетворительную сходимость. Среднеквадратичное
отклонение расчетных коэффициентов массопередачи от
опытных составляло 30% при использовании
активностей для выражения движущих сил и более 30% при
использовании для той же цели концентраций.
Уравнение для коэффициента массоотдачи в жидкости,
окружающей каплю, т, е. в сплошной фазе:
DV
(VI-147)
где V — относительная скорость подъема или падения
капли, см/сек; d — диаметр капли, см; D — коэффициент
молекулярной диффузии, см2!сек.
Выражение (VI-147) представляет собой
видоизмененное уравнение Хнгби, приведенное выше [см.
уравнение (VI-22)]. Для использования этого уравнения
необходимо знать диаметр капли, который может быть
определен с помощью рис. VI-54. Должна быть также
известна скорость движения капель. Для определения
ее нужно учитывать является ли диаметр капли больше
или меньше некоторой критической величины 3.
Критический диаметр капли может быть рассчитан по
уравнению:
0'UAp-°'V3V'24 (VI-148)
і Н a n d I о s, Baron, Am. Inst. Chem. Engrs J., 3, 127
A937).
г См. также Kronig, Brink, Appl. Sci. Research, A2,
1942 A950). — L і с h t, P a n s і n g, Ind. Eng. Chem., 45, 1885
A953).
aKlee Treybal, Am. Inst. Chem. Engrs J., 2, 444A956).
где pc — плотность сплошной фазы, г/см3; Др — разность
плотностей фаз, г/см3; цс—-вязкость сплошной фазы,
пз; а — межфазное натяжение, дин/см.
При d<dKr>:
0 (VI-149 а)
При d>dKp:
(VI-149 b)
Уравнения (VI-149) отличаются от уравнений для
твердых сфер тем, что в них учитываются осцилляция
капель и отклонения формы капель от шарообразной.
Для расчета коэффициента массоотдачи в
диспергируемой фазе (по Хандлосу и Барону):
^д = 0,00375-
V
(VI-150)
Уравнение (VI-150) основано на модели, которая
исходит из обновления поверхности капель,
обусловленного внутренней циркуляцией жидкости в них. В этом
уравнении не учитывается влияние межфазного
натяжения на внутреннюю циркуляцию в капле, что
является наиболее серьезным недостатком модели. Опытные
величины коэффициентов массоотдачи и значения их,
рассчитанные по уравнению (VI-150), по крайней мере
на порядок выше значений, получаемых при
допущеним, что массообмеи происходит за счет молекулярной
диффузии в шарообразную каплю без внутренней
циркуляции в период ее подъема или падения. .Уравнения
(VI-147) н (VI-150) дают, по-видимому, наилучшие
результаты применительно к большим каплям, для
которых силы межфазного натяжения пренебрежимо малы,
и низким скоростям, при которых деформация капель
не имеет существенного значения.
Экстракция в период коалесценции капель. Скорость
процесса в этот период наименее изучена. Лихт и Кон-
вей, изучавшие массопередачу при коалесценции капель
на трех различных системах жидкость — жидкость,
нашли, что количество вещества, переходящего из фазы
в фазу в этот период, составляет 6—13% от
предельного, отвечающего состоянию равновесия. При этом
количества вещества, переходящие из фазы в фазу,
оказались примерно одинаковыми в периоды образования
и коалесценции капель. Джонсон и Хемилек предложили
теоретическую модель процесса, применимую для тех
случаев, когда основное сопротивление массопередаче
при коалесценции сосредоточено в диспергируемой фазе.
Ими было сделано допущение, что капли при осаждении
мгновенно сливаются и образуют слой с равномерной
первоначальной концентрацией вдоль сплошной
поверхности, на которой происходит коалесценция. В этих
условиях применимо уравнение Хнгби
2 / D
(VI-151)
которое может быть использовано с учетом величины
сплошной поверхности коалесценции.
Джонсон и Хемилек показали, что уравнение (VI-151)
в первом приближении корректно, однако в их опытах
коэффициенты массоотдачи з диспергируемой фазе
измерялись только на системе вода — циклогексанол.
Уравнение (VI-151) следует применять с
осторожностью, так как оно не учитывает сопротивления массо-
передаче в сплошной фазе, которое во многих случаях
может быть определяющим. Действительно, если слой
сплошной фазы, примыкающий к поверхности

462
Гл. VI. Жидісостная экстракция
Скорость экстракции
Значения ВЕП выражены в м, значения Ка — в міч.
Распределяемое вещество
Адипиновая кислота
Бензойная кислота
Вода
Муравьиная кислота
Пропионовая кислота
Уксусная кислота
FeCl3
неї
СоС12
CoCb-NiCI,
Дисперсная фаза
Этиловый (дпэтиловый)
эфир
Вода
Толуол
Толуол
Толуол
Толуол
Толуол
Толуол
Метилэтилкетон
Метилизобутилкетон
Метилизобутилкетон
Метилизобутилкетон
Метилизобутилкетон
Дихлорэтан
Вода
Вода
Вода
Вода
Вода
Вода
Вода
Дихлорэтан
Изопропиловьііі эфир
Изопропиловый эфир
Метилизобутилкетон
Метилизобутилкетон
Метилизобутилкетон
Метилизобутилкетон
Беызол
Бензол
Толуол
Изопропиловый эфир
Смесь амиловых сайр-
TOR
Каприловьш спирт
Каприловый едцрт
Сплошная фаза
Вода
Метилизобутилкетон
Вода
Вода
Вода
Вода
Вода
Вода
СаС12 (раствор)
Вода
Вода
Вода
Вода
Вода
Метилизобутнлкетон
Изопропиловый эфир
Изопропиловый эфир
Метилизобутилкетон
Метилизобутилкетон
Метилизобутилкетон
Бензол
Вода
Вода
Вода
Вода
Вода
Вода
Вода
Вода
Вода
Вода
НС1 разб.
Вода
НС1 разб.
НС1 разб.

Направление

экстракции
С ->Д
с->д ¦
д->с
Д->С
Д-> С
д->с
д->с
д -> с
д -> с
с ~> д
с -> д
с->д
с->д
д->с
с ~>д
д -> с
с -> д
д -> с
с -> д
с-> д
Д~>С
Д->с
д-> с
с -> д
д->с
с -> д
с->д
с -> д
Д -> С
с^> д
с^ д
д->с
с -> д
с-> д
с-> д
с-^-д
м/ч
3,4-24,4
14,0
3,4-11,6
3,7-11,3
3,4-54,6
13,4-40,6
15,2-50,6
13,4-40,6
4,9-11,0
—
13,7
11,6-12,2
8,5-15,2
31,4-75,0
13,7
13,4-31,4
9,5-34,2
4,9-13,7
4,9-13,7
4,9-14,0
13,7
31,4-75,0
11,3-151,0
30,2-51,2
4.9-13,7
13,4-60,1
12,2-27,4
13,7-59,5
4,9-13,7
3,0-18,3
15,3-18,3
17,1 - 1S.0
—
6,7-14,9
7.0- 15,6
м/ч
6,1-16,8
13,4-53,4
3,7-18,9
3,7-19,2
3,4-19,2
4,0-17,7
6,4-19,2
3,4-13,4
8,2-20,1
—
14,9-40,3
6,1-14,9
6,1-12,2
13,7-106,8
4,9-40,3
21,7-31,1
30,2-31,4
4,6-14,0
4,6-13,7
13,4-58,3
13,4-53,4
14,9-93,3
17,7-54,3
10,7-29,0
4,0-13,7
13,4-72,3
12,2
13,7-88,5
13,7-36,6
9,15
5,5-20,4
3,1 -17,7
—
13,7-45,8
12,8-51,9
1. Ар р el, Elgin, Ind. Eng.Cbem., 2в, 451 A937).-2. Critbendon, H і x s on, Ind. Eng. Спета,. 46, 265 (Ш54).-3. Elgin, Blow
5 G e a n ko p 1 і s. Hi x mj, ind. Eug. Chem., 42, 1І4І A950). -6. Geankoplis. Wells. Hawk, Ind. Eng.,<a»em., 43. 1848 A9Ы).-7.
id H Hld MN A It Ch E J 10К I937 0 К G k 1 Id
p . , g , , (). 6. Gnkplis. Wlls. Hk, . Eng.,<a»em., 43. 4 ()
Minard, Huang, Hansuld, McNamara, Am. Inst. Chem. Engrs J., З, 10К (I937J. - 10, К г e a g e r, G e a n ko p 1 Is, Ind.
г о w, Ind. Eng. Chem., 30. 917 (W44). - 13. Row. Kof iolt, Withrow, Trans. Am. Inst. Chem Engrs. 37, 559 A941).- 14. Sherwood,
Evans, L о n g с о г, lad. Enj. Chem^ 31, 1144 A939,); Trano. Am. last. Chem. Engrs, Зі, 59і/ (,j9JjJ. - 15. V q g t, Geankoplis, Ind.

Кинетика экстракционных процессов
в распылительных колоннах
ТАБЛИЦА VI-61
Колонна
диаметр,
м
0,152
0,046
0,222
0,222
0,222
0,057
0,057
0,057
0,092
высота,
м
1,52
1.17
1,75
1,75
1,75
1,52
1,52
1,52
1,68
Различные колонны
0,046
0,036
1,17
0,762; 1,077;
1,37
Различные колонны
0,102
0,046
0,052
0,052
0,046
0,046
0,046
0,046
0,102
0,052
0,052
0,046
0,046
0,09
0,051
0,046
0,09
0,095
0,037
0,037
0,032
0,032
2,44
1,17
1,24
1,24
1,17
1,17
1,17
1,17
2,44
1,24
1,24
1,17
1,17
1,52
0,739
1,17
1,52
1,83
0,79
0,79
1,73
]
,73
Распределитель
диспергируемой фазы
113 отверстий 0 2,4 мм
36 отверстий 0 2,5 мм
Отверстия 0 2,4 мм
Отверстия 0 3,2 мм
Отверстия 0 1,6 мм
Форсунка (R-Filtros)
Форсунка (H-Filtros)
Форсунка (Sprayco 5B)
6 отверстий 0 3 мм
• Различные форсунки
36 отверстий 0 2,5 мм
4 отверстия 0 4 мм
Различные форсунки
Форсунка 0 76 мм
36 отверстий 0 2,5 мм
Форсунка 0 3,2 мм
Форсунка 0 3,2 мм
9 отверстий 0 2,5 мм
9 отверстий 0 2,5 мм
36 отверстий 0 2,5 мм
36 отверстий 02,5 мм
Форсунка 0 75 мм
Форсунка 0 3,2 мм
Форсунка 0 3,2 мм
9 отверстий 02,5 мм
36 отверстий 02,5 мм
6 отверстий 0 3 мм
21 и 56 отверстий
0 2,5 мм
36 отверстий 0 2,5 мм
6 отверстий 0 3 мм
Форсунка 0 74,7 мм
Форсунка 0 28,4 мм
Форсунка 0 28,4 мм
10 трубок 02,5 мм
10 трубок 02,5 мм
в
0,5
0,0067
52,5
4,88
2,84
0,564
0,335
2,84
0,4
ту о
Скорость экстракции K^BU^Uz^
R
0
0
1,0
1,0
0,9
0,9
0,5
0,9
0
S
1
1,0
1,0
-1,0
-0,9
-0,9
-0,5
-0,9
1,0
К
Кла
Кса
ВЕП0С
ВЕПос
ВЕП0С
ВЕП0С
ВЕПос
ВЕПос
Кла
Не коррелируются при помощи данного выражения
0,281
0,714
0
0,87
1,0
-0,87
Кла
3,28
ВЕПос-1,59 z
Не коррелируются при помощи данного выражения
3,05
0,267
1,65
1,8
1,1
0,854
0,61
0,16
12,2
3,3
1,8
0,79
0,46
0,79
j
0
-0,54
-0,74
0,60
0,60
0,60
0
-1
0,9
0,8
-о,з
-0,2
-1,4
1
1,0
0,54
0,74
-0,60
-0,60
-0,60
1,0
1
-0,9
-0,8
0,3
0,2
1,4
ВЕПод
Кса
ВЕП0Д
ВЕПод
ВЕПос
ВЕПос
ВЕПос
Кса
ВЕПод
ВЕПос
ВЕПос
ВЕПод
ВЕПод
ВЕПод
Не коррелируются при помощи данного выражения
0,16
1,07
0
-0,13
1,0
0,13
Кла
ВЕПод
Не коррелируются при помощи данного выражения
Зависит от концентрации FeCl3
Зависит от концентрации НС1
Не коррелируются при помощи данного выражения
Не коррелируются при
помощи данного выражения

Литература
7
8
13
13
13
1
1
1
12
15
3
10
15
9
8
3
3
а
3
8
8
9
3
3
8
8
14
4
8
14
6
5
2
11
U
nine, Trans. Am. last. Chem. Engrs, 31. 639 A935fc 32, Г05 A936). -4. F 1 e ml n g, Johnson, Chem. Eng. Progr. 49, 497 <19ЙЗ).-
Gier, Hougen, Ind. Eng. Chera.. 45. 1362 A953). -8. Johnson, Bliss, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 42, 331 A946). -9. Johnson,
Eng Chem. 45, 2155 A953). 11. j?y Uiui er. Gar wie, Chem. Eag. Progr., 47, 186 A951). -12. Meissner. Stokes, H-unt-ег, Мог
Eng. Chem., 49. 1763 A954).

464
Гл. VI. Жидкостная экстракция
коалесценции, недостаточно хорошо перемешан, то
сопротивление в этой фазе будет контролировать процесс
массопередачи (исключение составляют системы с
низким коэффициентом распределения пг = сД/сс).
Распылительные колонны
Уравнения массопередачи для капель могут
применяться с целью определения скоростей переноса в
распылительных колоннах, если известны размеры капель
и задержка диспергируемой фазы (удерживающая
способность— УС). Необходимо отметить, что все
приведенные выше методы основаны на идеализированных
моделях, которые не всегда соответствуют реальным
условиям. Колебания (осцилляция) капель, их
деформация, влияние поверхностных загрязнений, влияние
массопередачи на состояние поверхности раздела фаз, а
также влияние многих других факторов обусловливают
отклонения действительных скоростей массопередачи от
рассчитанных на основе упрошенных моделей. Многие
исследователи, чтобы лучше понять действительные
механизмы переноса, изучали поведение капель и
состояние поверхности раздела фаз '.
Общий метод расчета скорости экстракции в
распылительных колоннах будет рассмотрен во втором томе.
Однако, учитывая ненадежность применения подобных
общих методов при проектировании аппаратов, в
табл. V1-61 приведена сводка опытных данных,
полученных разными исследователями для распылительных
колонн.
Формулы для расчета коэффициентов массопередачи
даны в таблице без указания па то, каким выражением
движущей силы (в концентрациях пли активностях)
пользовались исследователи при обработке опытных
данных. Из таблицы видно, что характеристики
распределения могут оказывать значительное влияние на
величину коэффициентов массопередачи. В ряде случаев
важное значение имеет направление массопередачи (из
сплошной фазы з диспергируемую, или наоборот).
Результаты многих исследований представлены в виде
зависимости К = BU^U^; значения коэффициента В
и показателей степеней приведены в таблице.
Большинство опытных данных получено при комнатной
температуре.
Тарельчатые колонны
В колонне с ситчатыми тарелками одна из фаз
многократно редиспергнруется с помощью установленных
на определенном расстоянии друг от друга тарелок;
поэтому такая колонна работает как ряд
последовательно соединенных коротких распылительных колонн,
у которых сплошная фаза в межтарелочиом
пространстве близка к полному (идеальному) перемешиванию.
Коулсон и Скиннер2 показали, что данные по массо-
передаче для единичных капель могут быть
использованы с целью определения характеристик ситчатых
колонн.
•Klee. Treybal, Am. Inst. Chem. Engrs J.. 2, 444
A956). —И. П. Шевяхова, Н. И. Смирнов, ЖПХ, 29,
183 A956). — С h r і s t і a n s є п, Hixson, Ind. Eng. Chem.,
49, K>17 A957). — S і e m e s, К a u f f m a n n, Chem. Ing. Teclin.,
i.uJ, 32 A957). — V e r in e u 1 e n. Williams. L a n g 1 о і s,
Chem. Eng. Progr., SI, 85 A955). — S p e 1 1 s, Proc. Roy. Soc,
B65, 54i A952). — В u с h a n a n, Austr. J. Appl. Sci., 3, 233
A952). — G a r n e r, S k e 1 1 a n d, Trans. Inst. Chem. Engrs,
29, 315 A951). — H u gh es, G і 1 1 ! 1 a n d, Chem. Eng. Progr.,
48, 497 A952). — H а у wo r t h, Treybal. Ind. Eng. Chem.,
42, 1174 A950).
2 Cou I son, Skinner, Chem. Eng. Sci., I, 197 A952).
Общие методы расчета желательно по возможност:і
уточнять с помощью экспериментальных данных о
коэффициентах массоотдачи (в фазах), о величине
поверхности контакта фаз и даже об общих коэффициентах
массонередачи, так как некоторые факторы, не
учитываемые этими методами, часто имеют большое
значение. В табл. VI-62 приведена сводка экспериментальных
данных для различных систем.
Морелло и Поффенбергер * исследовали работу
промышленных ситчатых колонн в процессе очистки
смазочных масел с помощью фенола.
Колонны с келчачковымн тарелками мало эффективны
в качестве экстракторов и применяются редко. Иногда
используют, однако, колонны с отверстиями в боковых
стенках вертикально установленных и закрытых сверху
стаканов, напоминающих барботажные колпачки (при
этом несколько уменьшается эффективная высота
аппарата). Подобные конструкции применяют для того,
чтобы свести к минимуму возможность засорения
отверстий в тарелках. При использовании барботажных
колпачков обычной конструкции, например с
вертикальными прорезями, затруднено получение мелких
капель диспергируемой фазы (такие колпачки обычно не
применяют).
Насадочные колонны
Насадка способствует возрастанию коэффициентов
массопередачи, по сравнению с их значеннями в
распылительных колоннах, за счет увеличения поверхности
контакта фаз п повышения турбулентности потоков.
В этих колоннах протекание процесса зависит от тех
же переменных, что и в распылительных колоннах, но
влияние их может быть несколько отличным. Так,
например, конструкция распределителя для
диспергируемой фазы имеет менее важное значение, так как сама
насадка регулирует задержку этой фазы и величину
поверхности контакта фаз. Выбор той или иной фазы
в качестве диспергируемой имеет большое значение, так
как замена этой фазы другой (бывшей ранее сплошной)
может привести к коренному изменению структуры
потоков в аппарате. В некоторых случаях диспергируемая
фаза хорошо смачивает насадку и движется через нее
ручейками. Зато в других случаях диспергируемая фаза
проходит через слой насадки в виде капель,
продвижение которых при этом замедляется.
Различный характер поведения фаз делает весьма
затруднительным получение удовлетворительного общего
метода проектирования насадочных колонн. Опытные
данные по массопередаче в насадочиых колоннах
приведены в табл. VI-63.
В некоторых исследованиях были получены значения
коэффициентов массоотдачи в фазах методом Кольбор-
на и Уэлша2. Результаты, полученные в этих
исследованиях, приведены в табл. VI-64.
Пульсационные колонны
Применение пульсаций, сообщаемых сплошной фазе
в экстракционной колонне, может существенно
повысить скорость массопередачи 3. В условиях, когда
колонны без пульсаций работают с низкой эффективностью,
применение их позволяет повысить эффективность
аппарата примерно в пять раз (или б три раза по сравне-
1 М о г е 1 1 о, Poffenberger, Ind. Eng. Chem., 42, 1021
A950).
2 С о I b u r n, We.is.h. Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 38,
179 A942).
3 C. M. Карпачева и др., Пульсирующие экстракторы,
Атомиздат, 1964.

Кинетика экстракционных процессов
465
ТАБЛИЦА VI-62
Скорость экстракции в колоннах с ситчатыми тарелками
Значення ВЭТС и ВЕП выражены в м, скорости фаз Vс и Уд — в л/ч.
Распределяемое
вещество
Адипиновая
кислота
Бензойная
кислота
Диэтиламин
Метилэтилкетон
Уксусная кислота
Дисперсная фаза
Метилизобутил-
кетон
Вода
Керосин
Толуол
Толуол
Толуол
Толуол
Толуол
Толуол
Толуол
Толуол
Толуол
Бензин
Бензин
Этиловый (диэти-
ловый) эфир"
Этилацетат
Сплошная фаза
Вода
Метилизобутил-
кетон
Вода
Вода
Вода
Вода
Вода
Вода
Вода
Вода
Вода
Вода
Вода
Вода
Вода
Вода
Диаметр
колонны,
м
0,102
0,102
0,091
0,091
0,091
0,091
0,091
0,224
0,224
0,051
0,102
0,102
0,097
0,097
0,218
0,051
Доля
свободного
сечеиия
тарелок,
6,0
6,0
13,6
13,6
4,7
4,7
4,7
9,5
5,4
—
6,0
6,0
3,0
3,0
3,3
—

Расстояние
между
тарелками,
м
0,152
0,152
0,119
0,122
0,076
0,152
0,229
0,152
0,152
0,203;
0,406;
0,610
0,152
0.152
0,076
0,152
0,117
0,203;
0,406;
0,610
Уравнение
Яод = 0,55 -=- 2,56
Ясс = 0,43 -h 3,5
ЯОС=1,65 (f/c/f/дH-94
ЯОС=1,65 (f/c/f/дH'94
Яос = 1,31 (f/c/f/дH'91
Ясс = 2,2 (f/c/t/дH'91
ЯОС = 2,47 (f/c/f/дH'91
Я = 1 52 (Ur/U I>03
Яі'=і!зі (f/c/f/дI'32
?од = 3-н 16%
Яос = 0,61 4-15,25
Яос = 0,915 ч- 10,1
Яос = 0,44 (t/c/f/дH'71
Яос = 0,595 (f/c/f/дH'72
Яод = 0,534 (f/c/f/д)
Еол = 25 -г-100 %

Литература
3
3
1
1
8
8
8
7
7
4
2
3
5
5
6
4
1. Allerton, Strom, Treybal, Trans. Am. lnst. Chem.
Engrs, 39, 361 A943).-2. G a r n e r, Ellis. Hill, Am. lnst.
Chem. Engrs J., 1, 185 A955).-3. Garner, Ellis, Hill,
Trans. lnst. Chem. Engrs (London), 34, 223 A956). —4. M а у f і e 1 d,
Church, lnd. Eng. Chem., 44, 2253 A952). - 5. Moulton,
Wolkey, Trans. Am. lnst. Chem. Engrs, 40, 695 A944). -6. Py 1 e
Colburn, Duffey, lnd. Eng. Chem., 42, 1042 A950). -7. Row
Koffolt, With row, Trans. Am. lnst. Chem. Engrs, 37, 559
A941).-8. Treybal, Du-moulln, hid. Eng. Chem., 34, 709 A942).
нию с эффективностью в оптимальных условиях).
Пульсации вызывают малое увеличение эффективности при
работе колонны в режиме, близком к захлебыванию.
Пульсации не дают преимуществ и могут даже
оказаться вредными при экстракции в системах,
образующих стойкие эмульсии. В качестве пульсационных
экстракторов обычно применяют ситчатые и насадочные
колонны, но для экстракции с сообщением пульсаций
могут быть использованы также и распылительные
колонны.
Вопросы проектирования пульсационных колонн будут
рассмотрены во втором томе. Данные по некоторым
системам жидкость — жидкость можно найти в
источниках, приведенных в табл. VI-65.
Колонны других типов
В обычной пульсационной колонне пульсации
сообщаются сплошной фазе с помощью бесклапанного
насоса или пневматического сильфонного устройства.
Однако можно сообщать возвратно-поступательное
движение также и самим тарелкам. Основным достоинством
экстракционных колонн с вибрирующими тарелками
является их большая производительность.
Колонны с тарелками и перегородками обычно
выполняются типа диск — кольцо (с чередующимися
дисками и кольцами) или сегментного типа (с
чередующимися сегментами). Уравнений для определения
скорости массопередачи в таких колоннах пока не
существует.
Интенсификация процессов экстракции достигается в
различных механических экстракторах, например, в
многоступенчатых смесительных колоннах, роторно-дис-
ковых колоннах и колоннах с цилиндрическим ротором.
Колонны со смоченными стенками применяются,
главным образом, для проведення лабораторных
исследований, так как в них легко определить поверхность
контакта фаз. Эти колонны мало используются в
промышленном масштабе вследствие их низкой эффективности
и узких пределов изменения допустимых рабочих
условии.
Другие экстракционные аппараты
Для систем с малой разностью плотностей фаз, а
также для систем, требующих короткого времени
пребывания в аппарате (вследствие чувствительности
веществ к разложению), желательно использовать
центробежную силу с целью ускорения сепарации фаз. Это
достигается в центробежном экстракторе Подбильняка,
который работает при высоких скоростях вращения
C000—5000 об/мин).

ТАБЛИЦА VI-63
Скорость экстракции в насадочных колоннах
Значения ВЕП и ВЭТС выражены в м, значения Ка — в міч.
Распределяемое
вещество
Аммиак
Ацетальдегид
Ацетон
Бензойная
кислота
Вода
Дитиоуксусная
кислота
Диэтиламин
Молочная кислота
Дисперсная
фаза
Бутилен
Винилацетат
Винилацетат
Вода
Бензол
Керосин
Толуол
Толуол
Толуол
Толуол
Толуол
Толуол
Вода
Вода
Вода
Вода
Метил этнлкетон
СаСіг (раствор)
Вода
Водный раствор
Толуол
Толуол
Амиловый спирт
Сплошная.
фаза
Вода
Вода
Вода
Винилацетат
Вода
Вода
Вода
Вода
Вода
Вода
Вода
Вода
Бензол
Бензол
Толуол
Толуол
СаСІг (раствор)
Метилэтилкетоп
етор-БутилоЕый
спирт
Мети лэтилке тон
Вода
Вода
Ферментативный
бульон

Направление

.экстракции
Д->с
Д->с
д->с
с -> д
д->с
А->с
д->с
Д->С
Д->С
д->с
д->с
Д->с
С-> Д
с-> д
с -> д
с->д
д->с
с->д
д->с
Д->С
с -> д
с->д
с -> д
Фаза,


вающая

насадку
С
с
д
с
с
с
с
с
с
с
с
д
д
д
д
с
д
*
-
-
—•
-
ис,
м/ч
5,8
3,36-8,54
3,05-10,1
2,44-6,7
1,5-10,1
7,93-30,2
3,66-26,2
3,05-31,6
3.66-25,6
3,05-54,3
3,05-31,6
3,36
2,14-30,3
-
6,71
13,42
4,9-10,4
8,5-20,1
4,0-7,3
-
0,305-2,74
1,83-7,32
-
міч
1,22
2,44-7,63
1,5-7,63
2,44-7,93
7,32
10.37-32,3
3,66-14,3
3,66-17,4
3,96-13,42
3,66-19,5
3,66-11,9
2,44-3,66
5,8-23,8
-
3,96-13,42
3,96-13,42
7,9-21,3
5,2
0,3-8,8
-
0,061-1,52
0,92-5,8
Диаметр
колонны,
м
0,305
0,046
0,046
0,046
0,048
0,09!
0,224
0,224
0,051
0,224
0,224
0,224
0,15
0,051
0,051
0,051
0,091
0,091
0,102
0,102
0,033
0,070; 0,102;
0,152
0,025; 0,102-
0,152
Насадка
Кольца Xя
Кольца 10 ми
Кольца 10 мм
Кольца 10 мя
Седла 1/2"
Кольца 1/2"
Кольца 1/2/'
Седла 1/2"
Седла 1/2*
Листовая
насадка из медной
сетки
(подвешенная)
Насадка из
медной сетки
(нерегулярная)
Насадка из
медной сетки
(свернутая рулоном)
Седла 1/2*
Кольца 1/4"
Седла 1/2*
Седла 1/2»
Седла и кольца
1/2"
Седла 1/2"
Кольца 1/2"
Кольца 1/2"
Шарики 4 мм
Кольца 1/4", 3/8",
1/2*, 5/8", 3,4",
1"
Кольца 1/2". 1";
седла 1/4", 3/8"
Уравнение
ВЭТС = 2,29
ВЕПод-1,56A/д/1/сH,25
ВЕПод-1,56(Уд/</сH,33
ВЕПос=1,71F'с/?/д)°.»2
ВЕП0С= 1,59-:- 2,44
ВЕПОС-3,17(УС/УДH,82
ВЕПос=|,13(?/с/6/дH,76
ВЕПос=1.22(Ус/г/дH,77
ВЕПос = 0.64A/с/ид)'.и
ВЕПОС-3.05(УС/УДH.84
ВЕПОС-3.05(^^H,84
ВЕПОС = 0,7!И(</С;УДI.05
Кда = 1,34 -5- 3,87
-
/Сда= 1,83 + 0,18 ил
Кла = 2,29+0,18 U.,
д д
Кла- 0,226 Ь\
/Cca=l,91D'c0'42
ВЕПод-1,Э+1,5
ВЭТС= 1,2-:- 1,8
ПЕП0С-0.397 (Ус/Уд)
Зависит от размеров
колонны и насадки
Лптс-.
ратура
13
14
14
14
6
1
15
15
о
13
15
13
6
3
2
2
11
11
5
13
12
10
17
*¦
¦о
сі
3

Никотин
Уксусная кислота
Фенол
Фракция смазоч-
вого «асла
Фурфурол
Этиленциаигид-
рин
Бутиловый спирт
Ферментативный
бульон
Ферментативный
бульон
Керосин
Бензол
Этилацетат
Метилциклогек-
саи
Метилизобутил-
кетон
Метилизобутил-
кетои
Метилизобутнл-
кетон
Метил изобутил-
кетои
Изопропилацетат
Вода
Вода
Вода
Вода
Вода
Вода
Бензол
Беизол
фурфурол
Толуол
Метил эти лкетои
Фермеіи а гишімН
бульон
Бутиловый спирт
Амиловый спирт
Вода
Вода
Вода
Вода
Вода
Вода
Вода
Вода
Вода
Бензол
Беизол
Циклогексан
Этилацетат
Мет ил
циклогексан
Изопропилацетат
Вода
НСІ (І5К
раствор)
Смазочное масло
Вода
NaCl (рассол)
с > л
д->с
д-> с
с-> д
с->д
с->д
с-»д
с->д
с-> д
с -> д
с -> д
д->с
Д->с
д-> с
д-»с
д-*с
д-> с
с-> д
с-> д
с->д
с-> д
с->д
-
-
-
с
с
с
с
с
с
-
д
д
-
-
—
-
-
-
-
-
-
—
-
1,83-20,13
0,92-12,2
-
-
3,05-24.4
3,05-18,3
3,05-12,2
3,05-12,2
-
1,5-18,3
3,05-12,2
-
-
-
-
6,4
4,0
1,22-4.58
4,58-17,7
3,58
-
-
•
2,44-13,42
3,05-9,15
-•
-
9,15-21,35
3,05
12,2
12,2
-
2,14-5,19
9,15
—
3,66
2,44
1,53- 11,8
2,44-8,54
5,19
0,025; 0.102;
0,!52
0,025; 0,102;
' 0,152
0,025; 0,102;
0,152
0,048
0,031
0,025
0,025
0,091
0,091
0,091
0,091
0,025
0,048; 0,15;
0,19
0,091
0,025
0,025
0,025
0,025
2,0
0,406
0,051
0,102
0,508
Кольца
седла
Кольца
седла
Кольца
седла
Кольца
Кольца
Седла 6
Седла 6
Кольца
Кольца
Седла 1
Кольца
Седла 6
1/2".
1/4",
1/2",
1/4",
1/2*.
1/4",
3/8",
1/4",
і/г"
мм
мм
1/2"
1/2*
IT
Г
мм
Седла 1/2*.
кольца 1/2'
3/4", 1"
Кольца
Седла 6
Седла 6
Седла 6
Седла 6
Кольца
Кольца
Кольца
1/2"
мм
мм
мм
мм
5/8"
1"
1/4"
Седла 1/2"
Кольца
3/4"
3/8"
1";
3/8"
I";
3/8"
1/2"'
1";
/
)
ос
Кда = 0,79 +
Кса = 0,61
+- 2,14
4,2
1,19
ВЕПОД = 0,235 (г/д/?/сH,65
Хдв-2,» +
кд--».'эг/с
Кда = 4,57 +
Кса = 0,885 +
с " ' д
Кса = 0,4 + 0,
Кла = 0,46 +
Кла = 1,43 4-
КдО = 0,64 -5-
Кда-1,25 +
ВЭТС = 2,3
ВЭТС = 4,57
ВЭТС = 1,25
ВЕПОС=1,01
ВЭТС=1,77
о,пис
1,49
с
153?7С
1,31
1,98
0,88
1,62
+-6,7
17
17
17
16
7
7
16
16
16
16
7
6
16
7
7
13
13
9
13
1. Allerton, Strom, Т г е у f» а !. Trans. Am; lnst. Chem. Engrs, 39,
861 A943). - 2. A p p e 1, Elgin, Ind. Eng. Chem., 29, 451 A937). - 3. С h u,
Taylor, l,evy, Ind. Eng. Chem., 42, 1157 (I950).-4. Glaffey, В a d g e 11,
Skalamera, Phillips, Ind. Eng. Chem., 42, 166 A950); 49, 274 A952).-
5. Clagg, Bears e, Ind. Eng. Chem., 42, 1222 A950).-6. Comings,
Brlggs, Trans, Am. lnst. Chem. Engrs, 38, 143 A942).-7. E a g 1 e s f і є I d,
Kelly, Short, Ind. Chemist, 29, 243 A953).-8. G a rw і n, Barber,
Petrol. Ref., 32 (I), 144 A953).-9. Knight, Trans. Am. Insf. Chem. Engrs, 39,
439 A943). -10, Leibson, Beckmann, Ind. Eng. Chem., 42, 1078 A950).
ll.Meissner, Stokes, Hunter, Morrow, Ind. Eng. Chem., 36,
917 П944). - 12. Morello, Beckmann, Ind. Eng. Chem., 42, 1078 A950).-
13 Morello, Poffenberger, Ind. Eng. Chem., 42, 1028 A950). - 14. P r a 11,
Glover, Trans. lnst. Chem. Engrs (London), 24, 54 A946). - 15. Row, Ко!-
f о і t, With row, Trans. Am. lnst. Chem. Engrs, 37, 559 A941). - 16.
Sherwood, Evans. Longcor, Ind. Eng. Chem., 31, 1144 A939); Trans. Am,
lnst. Chem. Engrs, 35, 597 A939), - 17, S h о г t, E a g 1 e s f 1 e 1 d, Trans. Am.
lnst. Chem, Engrs, 30, 109 A952),
:
к
д
ч
S5
о
а
о
п
О
Q

468
Гл. VI. Жидкостная экстракция
ТАБЛИЦА VI-64
Значения Яд = С, и
Коэффициенты массоотдачи в фазах для насадочных колонн
C2(U C/Uд)'г выражены в ж. '.
Дисперсная фаза
Вода
Изобут.чловый спирт
Изомасляный альдегид
Мети лэти л кетон
Метилизобутилкарбинол
егор-Амиловый спирт
Этнлацегат
Сплошная фаза
Изобутиловый спирт
Изомасляный альдегид
Изомасляный. альдегид
егор-Амиловый спирт
erop-Амиловый спирт
Вода
Вода
Вода
Вода
Вода
Вода
Вода
Вода
ис.
МІЧ
3,60-12,2
3,66-12,2
2,44-7,93
2,44-7,93
1,5 -8,85
2,14-5,8
2,14-5,8
—
3,66-16,2
7,9 -12,8
7,9 -12,8
3,05-30,5
МІЧ
3,36-11,6
3,36-11,6
1,83-12,2
1,83-12,2
1,5 -12,8
3,36-10,4
3,36-10,4
—
0,92-10,1
2,1 -4,88
2,1 -4,88
3,05-21,4
Насадка
Кольца 1/2"
Кольца 3/8"
Кольца 1/4"
Кольца 1/4"
Кольца 3/8"
Кольца 1/2"
Кольца 1/4"
Кольца 3/8"
Кольца 1/2"
Кольца 1/2"
Кольца 3/8"
Кольца 1/4"
Кольца 1/2"
0,195
0,763
0,763
0,244
0,244
0,317
—
—
0,336
0,439
0,229
0,229
0,247
С2
0,671
—
—
0,427
0,488
0,397
0,671
0,793
0,250
0,275
0,192
0,186
0,519
и
0,61
—
—
0,87
0,87
0,80
0,58
0,58
0,63
0,78
0,94
0,98
0,54

Литература
1
3
3
3
3
1
3
3
4
4
3
3
2
I. С о 1 Ь и г п, W е 1 s с li, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs,
38, 179 A942).-2. Gaylor, Pratt, Trans. Inst. Chem. Engrs
(London), 31, 78 A953).-3. L a d d h a, Smith, Chem. Eng.
Progr., 46, 195 A950).-4. Smith, Beckmann,
Chem. Engrs J.. 4, 1SI A958).
Am. Inst.
Смесители-отстойники применяются, главным образом,
для тех систем, которые требуют продолжительного
времени контакта фаз. Разработаны различные конструкции
ТАБЛИЦА VI-65
Данные по массообмену в ситчатых пульсационных
колоннах
Система жидкость — жидкость
Ацетон — бутилацетат — вода
Ацетон — толуол — вода
Бензойная кислота — толуол — вода
Уксусная кислота — метилизобутилкетон —
вода
Уранилннтрат — циклогексаном — вода . . . .
Уранплнитрат —дпбутиловый эфир тетраэти-
ленглпколя (пеитаэфир) — вода
Уранплнитрат — трибутилфосфат — четырех-
хлористый углерод — азотная кислота — вода
Уранилнитрат — трибутилфосфат —керосин —
вода
Фенол — керосин — вода
Хлористый кобальт — хлористый никель
—метилизобутилкетон — роданистый
аммоний—вода

Литература
7; П
7; 11
6
1; 2
8
5; 8
9
3
10
I. В е 1 a g a
2. Chantry,
47, 1153 A955). -
4. Griffith,
1052. — 5. Lane,
В і g a I о w, US AEC Rept КТ-ІЗЗ, 1952. —
von Berg, Wiegandt, Ind. Eng. Chem.,
¦3. Ellison, US AEC Rept ORNL-9I2, 1956. —
J a s n y, Tiipper, US AEC Rept KT-114,
US AEC Rept UCRL-2983, 1955. — 6. L i, New-
Ion, Am. Inst. Chem. Engrs J., 3, 56 A957). —7. Logsdail,
Thornton, Trans. Inst. Chem. Engrs (London), 35, 331
A957).— 8. Rubin, Lehman, US AEC Rept UCRL-718,
1930. — 9. S e g e, \V о о d f і є І d, Chem. Eng. Progr., 50, 396
A954). —10. Swislier, Disp. Abstc, 16, 112! (I056).—
11. Thornton, Trans. Inst. Chem. Engrs (London), 35, 31G
A957).
аппаратов этого типа, но имеющиеся расчетные
уравнения не носят обобщающего характера и не могут быть
распространены на все разновидности смесительно-от-
стойных экстракторов.
Мэрфи и др.' изучали скорости экстракции в пяти
системах жидкость — жидкость при противоточном
движении в горизонтальном трубчатом аппарате и
получили уравнения для коэффициентов массоотдачи в
каждой из фаз. Дополнительные данные по экстракции
в горизонтальных трубах опубликованы Бергелином
и др.2.
Порядок расчета и характеристики различных
экстракционных аппаратов будут приведены во втором
томе.
ОБЩАЯ ЛИТЕРАТУРА
Treybai, Liquid Extraction. New York, 1963 3. —
Mass-Transfer Operations, New York, 1955.—Alders, Liquid-Liquid
Extraction, New York, 1955 4. — Sherwood, Pi gford,
Absorption and Extraction, New York, 1952. — Bird, Stewart,
L і g h t f о о t, Transport Phenomena, New York, 1960. — С о u 1-
son, Richardson, Chemical Engineering, vol. II, London.
1955. — J a n t z e n, Fractional Distillation and Extraction, De-
chema Monograph, vol. 5, № 48, Berlin, 1932. — Kalichevsky,
Modern Methods of Refining Lubricating Oils, New York, 1938. —
Brown et al.. Unit Operations, New York, 1950. — M с С a b e,
Smith, Unit Operations of Chemical
1956. — F о u s t, W e n z e I, Clump,
Principles of Unit Operations. New
Lewis, M с A d a m s. G і I 1 і 1 a n d,
Engineering. 3 ed.. New York, 1937. — L a r і
of Chemical Engineering Operations, New
Engineering, New York,
Ma us. Andersen,
York, 1060. —Walker.
Principles of Chemical
1 a n. Fundamentals
York. 1958. — Col-
burn Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 35, 211 A939); Ind.
Eng. Chem., 33, 459 A941). — Elgin. Chem. Met. Eng., 49, 110
A942). — S с h є і b e 1, О t h in e r, Trans. Am. Inst. Chem.
Engrs 38, 339. 383 A942). — R a n d a 1 I, Longtin, Ind. Eng.
Chem., 30, 1063, 1188, 1311 A938).
'Murphy, L a s t о v і с a, S k r z e с, Am. Inst. Chem.
Engrs J., 2, 451 A956).
1 Bergelin, Lock hart, Brown, Trans. Am. Inst.
Chem. Engrs, 39, 173 A943).
«Русский перевод: Р. Т р е В б а л, Жидкостная экстракция,
Изд. «Химия», 1966.
« Русский перевод: Л. А л ь д е р с, Жидкостная экстракция,
ИЛ, 1957.

Глава седьмая
УВЛАЖНЕНИЕ И СУШКА
Э. Баньоли (Е. Bagnoli), Ф. Фулер (F. Н. Fuller),
Р. Норрис (R. W. Norris)
Перевод О. Н. КОЖЕВНИКОВОЙ и А. В. ПЛИССА
под редакцией П. Г. РОМАНК.ОВА

СОДЕРЖАНИЕ
Психрометрия 471
Терминология и основные зависимости 471
Соотношение между температурами мокрого термометра и адиабатического
насыщения 472
Применение психрометрических диаграмм при атмосферном давлении . . . 472
Применение психрометрических диаграмм при давлениях, отличных от
атмосферного 478
Измерение влажности 478
Метод точки росы 478
Метод мокрого термометра 478
Психрометры и гигрометры 478
Весовой метод 479
Литература 479
Охлаждение путем испарения 479
Основные положения 479
Теория градирен 479
Башни с механической тягой 480
Атмосферная (открытая) градирня 482
Охладительные башни с естественной тягой 483
Охладительные бассейны с разбрызгиванием 485
Охладительные бассейны 486
Литература 488
Кондиционирование воздуха 488
Кондиционирование воздуха для создания комфорта 488
Регулирование климатических условий в производственных помещениях . . 489
Процесс кондиционирования воздуха 490
Вентиляция 490
Оборудование для кондиционирования воздуха 492
Расчет нагрузки 494
Литература 499
Сушка твердых материалов 499
Терминология 499
Теория сушки 500
Внутренние и внешние условия 501
Периоды сушки 502
Период постоянной скорости 502
Период падающей скорости 506
Приближенные уравнения для расчета общей продолжительности сушки 510
Анализ данных сушки 511
Классификация сушилок 513
Выбор сушильного оборудования 515
Предварительный выбор 515
Предварительное сравнение 520
Испытания 520
Окончательный выбор 520
Литература 520

ПСИХРОМЕТРИЯ
Психрометрия рассматривает методы расчета свойств
паро-газовых смесей. На практике чаще всего
встречается система воздух — водяной пар.
Принципы расчета одинаковы для всех систем, но
для системы воздух — водяном пар психрометрическое
отношение1 можно считать равным единице2, а для
других систем, как правило, оно отличается от
единицы. Для этих систем температура адиабатического
насыщения отличается от показаний мокрого
термометра. Поэтому для всех (кроме воздух — водяной
пар) систем вопросы, связанные с психрометрией и
сушкой, усложняются необходимостью систематического
определения температуры поверхности испарения.
Например, для системы воздух — вода температура
поверхности испарения будет постоянной в течение всего
периода сушки с постоянной скоростью, а для других
систем она будет меняться.
ТЕРМИНОЛОГИЯ И ОСНОВНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ
Абсолютное влагосодержание х
выражается в килограммах водяного пара, приходящегося на
1 кг сухого воздуха в смеси. Для идеального газа
принимается:
Мв р
х =
Мт Р-р
где Мв — молекулярная масса воды; Мг —
молекулярная масса воздуха; р—парциальное давление водяного
пара, н/м2; Р — общее давление, н/м2.
Когда парциальное давление р водяного пара в
воздухе при данной температуре становится равным
давлению водяного пара над водой риле при той же
температуре, т. е. воздух насыщен водяными парами,
абсолютное влагосодержание его называется насыщенным
влагосодержанием и обозначается *Нас.
Абсолютное влагосодержание определяется как
отношение влагосодержания воздуха к влагосодержанию
воздуха в насыщенном состоянии в процентах:
1 Отношение коэффициента теплоотдачи к произведению
коэффициента массоотдачи на теплоемкость влажного газа
аж/*'свл-
1 В единицах СИ психрометрическое отношение равно
ж
5.6
Относительная влажность ф определяется
как отношение парциального давления водяного пара
в воздухе к давлению насыщенного пара при той же
температуре и выражается обычно в процентах:
ф = 100/?/рн а с
Точка росы, или температура
насыщения,— температура, при которой данная смесь
воздуха с водяным паром становится насыщенной, т. е.
температура, при которой становятся равными
давление насыщенного пара над чистой водой и
парциальное давление водяного пара в данной смеси.
Теплоемкость влажного воздуха сВЛ—
теплоемкость смеси I кг сухого воздуха и х кг
водяного пара. Для большинства инженерных расчетов
Свл = 1,01+ 1,93* [где 1,01 и 1,93 теплоемкость в
кдж/(кг•град) сухого воздуха и водяного пара,
соответственно, и обе величины принимаются постоянными]'.
Объем влажного воздуха — объем (в
кубических метрах) 1 кг сухого воздуха с содержащимся
в нем водяным паром.
Объем насыщенного воздуха — объем
влажного воздуха, когда он насыщен водяным паром.
Температура мокрого термометра —
температура динамического равновесия у поверхности
воды, когда скорость теплоотдачи конвекцией к ее
поверхности равна скорости массоотдачи от ее
поверхности. При равновесии не принимаются во внимание
незначительные изменения показаний сухого термометра
и тепловой баланс на поверхности выражается
уравнением:
*г/-(рн*с-р) = аж(*-*м) (VII-1)
где kr — к-оэффициент массоотдачи, кг/[сек- м2(н/м2)];
г — теплота испарения, дж/кг; рн«с — давление
водяного пара при температуре мокрого термометра, н/м2;
р — парциальное давление водяного пара в
окружающем воздухе, н/м2; ам—коэффициент теплоотдачи,
вт/ (м2 • град); t — температура смеси воздух — водяной
пар (температура сухого термометра), °С; /м —
температура мокрого термометра, °С.
При обычных условиях парциальное давление и
давление насыщенного пара невелики по сравнению с
общим давлением, и уравнение мокрого термометра
можно записать, опернруя разностью влагосодержаний:
- X =
(VII-1 а)
0,00135-4,19
-5- =¦ 1000. — Прим. ред.
1 Для температур, близких к 100° С, теплоемкость водяного
пара 1,37 кдж/(кг • град). — Прим ред.

4?2
Гл. VII. Увлажнение и сушка. Психрометрия
Энтальпия и влагосодержание влажного воздуха
Энтальпия і выражена в ккал/кг, влагосодержание дг - IО3 — в кг/кг.
1, °С
-15
-10
с
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Ф = і 00%
і
-2,98
-1,43
0,30
2,30
4,49
7,08
10,15
13,88
18,45
24,14
31,27
40,31
51,86
66,74
х ¦ ІО3
1,04
1,63
2,52
3,85
5,51
7,78
10,86
15,00
20,50
27,78
37,37
49,98
66,57
88,42
ф = 90 %
і
-3,04
-1,53
0,15
2,06
4,16
6,60
9,48
12,95
17,17
22,38
28,86
37,02
47,36
60,58
х- ІО3
0,94
1,47
2,27
3,46
4,95
7,00
9,76
13,46
18,39
24.,89
33,43
44,62
59,28
78,47
ф =г 80 %
і
-3,10
-1,63
0,00
1,83
3,83
6.13
8,82
12,0
15,89
20,63
26,48
33,78
42,96
54,59
х ¦ 103
0,83
1,30
2,02
3,07
4,40
6,21
8,66
11,91
16,29
22,03
29,54
39,35
52,14
68,79
Ф = 7О?5
і
-3,16
-1,78
-0,15
1,61
3,50
5,66
8,16
11,10
14,63
18,90
24,13
30,59
38,65
48,76
х- Ю3
0,73
1,14
1,76
2,69
3,85
5,43
7,56
10,42
14,21
19,19
25,70
34,16
45,15
59,38
ф =60 5о'
і
-3,23
-1,82
-0,30
1,37
3,17
5,19
7,50
10,19
13,37
17,18
21,80
27,45
34,43
43,08
x-W3
0,62
0,98
1,51
2,30
3,29
4„65
6,47
8,91
12,14
16,37
21,90
29,35
38,31
50,21
Ф = 50%
І
-3,29
-1,91
-0,45
1,15
2,84
4,72
6,84
9,28
12,12
15,48
19,50
24,36
30,29
37,56
х- ю3
0,52
0,82
1,26
1,92
2,74
3,87
5,38
7,41
10,08
13,59
18,14
24,03
31,60
41,29
где k' (па каждую единицу разности влагосодержаннй)
равен (Л'1Г/М„)АГ= 1,6 Аг кг/(сек-м2).
Температура адиабатического
насыщения или линии постоянной энтальпии. Если поток
воздуха тесно смешан с некоторым количеством воды при
температуре ^ас в адиабатической системе, то
температура воздуха будет падать, а его влажность —
увеличиваться. Если г'нас такова, что воздух, выходящий ил
системы, находится в равновесии с водой, то /Нас будет
температурой адиабатического насыщения и линия,
устанавливающая отношение между температурой п
влагосодержанием воздуха, является изоэнтальпой.
Уравнение этой линии имеет вид:
где Сил — теплоемкость влажного воздуха, дж/(кг • град);
\i—вязкость, кг/(м • сек); р — плотность, кг/лг3;
D—коэффициент диффузии, м2/сек; К — коэффициент
теплопроводности, вт/(м ¦ град). Все свойства должны быть
определены для паро-газовой смеси.
Для поперечного обтекания мокрого термометра
потоком воздуха Бедингфилд и Дрю ' скоррелировалм
свои данные по сублимации от тел цилиндрической
формы в воздухе с данными других авторов по мокрым
термометрам. Для мокрых термометров в воздухе они
предложили зависимость:
. л чк
(VII-4)
*нас
Свт її
X — V- —
(VII-2)
СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ ТЕМПЕРАТУРАМИ
МОКРОГО ТЕРМОМЕТРА
И АДИАБАТИЧЕСКОГО НАСЫЩЕНИЯ
Экспериментально было показано, что для систем
воздух — вода психрометрическое отношение ocM/k'cBn~
~1 (или 103 в СИ). При этом показание мокрого
термометра и температуру адиабатического насыщения можно
считать равными и взаимозаменяемыми. С увеличением
влагосодержания разница между ними увеличивается,
но это не имеет значения для большинства технических
расчетов.
Для других систем величина психрометрического
отношения аж/&'свл может заметно отличаться от его
значений для системы воздух—водяпой пар и
температуры мокрого термометра и адиабатического насыщения
не будут равны. В таких случаях психрометрическое
отношение может быть получено определением am/k'
из аналогии между процессами теплоотдачи и массоот-
дачи '. Для низких влагосодержаний получим:
Ч
Обозначения те же, что и в уравнении (VII-3). Для
испарения в другие газы (не в воздух) уравнение
(VII-3) применяется с показателем 0,56.
ПРИМЕНЕНИЕ ПСИХРОМЕТРИЧЕСКИХ
ДИАГРАММ ПРИ АТМОСФЕРНОМ ДАВЛЕНИИ
Применение приведенных выше уравнении
иллюстрируется следующими примерами:
Пример 1. В системе воздух—вода под атмосферным
давлением показания сухого и мокрого термометров равны
соответственно 29 и 22° С. Определить абсолютное влагосодержание
и сравнить показание мокрого термометра с температурой
адиабатического насыщения. Отношение аж'к' определить по урав«
нению (VI1-4).
Решение. Для относительно сухого воздуха критерий
Решение. Для относительно ухо ду рр
Шм»дта равен 0,60, а по уравнению (VI1-4) аж/й' = 1220 @,60)°.м
= 915. При 22" С давление водяного пара составляет 2,67 кн/м2
и теплота испарения равна 2444 кджікг. По уравнению (VH-la),
[2,67 • ІО3 ; (9,81 ¦ 10і — 2,67 • ІО3)] • A8 : 29) — х= (915 : 2444 ¦ ІО3) B9—
—22) или л:=0,014 кг воды/кг сухого воздуха. Теплоемкость
влажного воздуха с вл= 1,01 + 1,93 ¦ 0,014=1,01+0,03=1.04 кдж/(кг.град)а
Температура адиабатического насыщения находится из
уравнения (VII-2):
k'
= СВл
(VII-3)
Значения д-иас к tHac находятся на кривой насыщения по
диаграмме влажности (например, на рис. VI1-2). Методом по-
'См например. С h і 1 t о п, С о 1 b u г п, lnd. Eng. Chcm.,
26, 1183 A934).
'Bedingfield, Drew. lnd. Eng. Chem., 42, 1164A950).

Применение психрометрических диаграмм при атмосферном давлении
473
при барометрическом давлении 745 мм pm. ст.
ТАБЛИЦА VIII
ф = 4О?5
і
-3,35
-2,01
-0,60
0,91
2,51
4,25
6,19
8,37
10,88
13,79
17,23
21,31
26,23
32,18
х- 103
0,42
0,65
1,01
1,53
2,19
3,09
4,30
5,91
8,04
10,82
14,43
19,07
25,03
32,60
Ф = 30 %
і
-3,41
-2,11
-0,75
-0,69
2,18
3,78
5,54
7,47
9,64
12,12
14,98
18,32
22,25
26,93
х- Ю3
0,31
0,49
0,75
1,15
1,64
2,31
3,22
4,42
6,01
8,08
10,76
14,20
18,58
24,13
ф = 20%
і
-3,47
-2,20
-0,90
-0,46
1,85
3,32
4,88
6,57
8,42
10,46
12,76
15,37
18,36
21,82
х- 103
0,21
0,33
0,50
0,77
1,09
1,54
2,14
2,94
3,99
5,36
7,13
9,40
12,27
15,88
ф= 10%
і
-3,53
-2,30
-1,50
0,23
1,53
2,86
4,24
5,68
7,20
8,82
10,65
12,45
14,53
16,84
х- ю3
0,10
0,16
0,25
0,38
0,55
0,77
1,07
1,47
1,99
2,67
3,55
4,66
6,07
7,84
ф = Б%
і
-3,56
-2,35
-1,12
0,11
1,36
2,62
3,91
5,23
6,59
8,00
9,47
11,01
12,65
14,40
х-103
0,05
0,08
0,13
0,19
0,27
0,38
0,53
0,73
0,99
1,33
1,77
2,32
3,02
3,90
Ф = о%
і
-3,59
-2,39
-1,20
0,00
1,20
2,39
3,59
4,79
5,99
7,19
8,39
9,58
10,78
11,98
*-103
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
t. °С
-15
-10
г;
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
следовательного приближения определяется tHac = 22° С, т. е.
температура адиабатического насыщения совпадает с темпе-
рат5рой мокрого термометра.
На рис. VII-1—VII-4 даны диаграммы Рамзина ' для
системы воздух — водяной пар, для низких, средних и
высоких температур. Эти диаграммы составлены для
атмосферного давления. Терімодинамические свойства
воздуха и воды даны в табл. VII-1—VII-3
соответственно.
В приводимых ниже примерах иллюстрирующих
применение диаграммы і — х, использованы следующие
обозначения: t и ^м — температура сухого и мокрого
термометра, СС; tp — точка росы, СС; х — влагосодержание,
кг воды/кг сухого воздуха; Ах — приращение или потеря
влаги потоком воздуха, кг воды/кг сухого воздуха; ср —
относительная влажность в долях или процентах; і' —
энтальпия при насыщении, док/кг сухого воздуха; ів —
энтропия воды, прибавленной к системе или отнятой от
нее, дж/кг сухого воздуха; q+ — тепло, введенное в
систему, дж/кг сухого воздуха; q- — тепло, отнятое от
системы, дж/кг сухого воздуха.
Индексы 1, 2, 3 и т. д. обозначают начальное и
последующие состояния.
Пример 2. Определить свойства влажного воздуха при
<=28°С и гм=20°С.
Решение. Отсчет ведется по диаграмме Рамзина
(рис. VII-4). Схема проведения отсчета показана на рис. VI1-5.
Последовательность отсчета такова. Сначала находится точка
пересечения изотермы 20° С с кривой насыщенного воздуха
(относительная влажность ф=100%). По вертикали, проходящей
через эту точку, отсчитывается влагосодержание воздуха в
точке насыщения х = 0,015 кг воды/кг сухого воздуха и давление
водяного пара р = 2,26 кн/м2 или 18 мм рт. ст. Затем через точку
насыщения проводится линия постоянной энтальпии Г = 58 кОж/кг
до пересечения с изотермой 23° в точке А. Проходящая через
точку А кривая показывает, что относительная влажность в
точке А составляет ф = 47%. Вертикаль, проходящая через точку А,
показывает влагосодержание 0,011 кг воды/кг сухого воздуха,
давление пара 1,6 кн/м1 и точку росы (на пересечении с
кривой насыщения) 16° С.
1 В расчетной практике пользуются также другими видами
диаграмм для влажного воздуха: картой влажности Льюиса,
диаграммами Молье, Гросвеиора, Гарбера, Грабовского и др. —
Прим. ред.
Пример 3. Воздух нагревается паровым змеевиком от
<=0° С по сухому термометру при ф = 80%. Определить
относительную влажность, температуру <м мокрого термометра, точку
росы t- нагретого воздуха, а также количество введенного
тепла.
Решение. На диаграмме Рамзина (рис. V1I-6) отмечается
точка А пересечения изотермы 0" С с кривой относительной
влажности ф = 80%. Энтальпия воздуха в точке Л составляет
8,4 кдж/кг. Через точку А проводится вертикаль до пересечения
с изотермой 30° С в точке В. По вертикали отсчитывается
абсолютное влагосодержаиие воздуха х=0,003 кг/кг, давление
паров воды в нем 0,4 кн/м2 и точка росы t - — 3° С. Точке В
соответствует относительная влажность ф=10%, температура
мокрого термометра *М = 13°С, абсолютное влагосодержание
воздуха х = 0,009 кг влаги/кг сухого воздуха и энтальпия 37,7 кдж/кг.
По разности энтальпий в точках В и А определяется расход
тепла на нагревание I кг воздуха: Дг = 37,7—8,4 = 29,3 = кдж/кг
сухого воздуха. Графический ход решения показан на рис. VI1-6.
Пример 4. Воздух прн * = 35° С и <М=21°С приводится в
соприкосновение с разбрызгиваемой водой, пока его
относительная влажность не увеличится до 90%. Разбрызгиваемая вода
циркулирует. В систему вода поступает при 21° С. Определить
температуру воздуха иа выходе по сухому и мокрому
термометру и количество влаги, добавляемой на I кг сухого воздуха.
Решение. Ход решения показан на рнс. VII-7. Так как
поступающая вода имеет ту же температуру, что и мокрый
термометр, и во время процесса тепло не отнимается и не
прибавляется, то данный процесс протекает адиабатически н на
диаграмме характеризуется линией постоянной энтальпии
(t=58,7 кдж/кг). Температура мокрого термометра остается по
окончании процесса равной 21° С. Температура сухого
термометра отечнтывается на пересечении линии постоянной
энтальпии с кривой относительной влажности ф = 90%. Она составляет
22° С. Влагосодержание сухого воздуха по диаграмме при
35° С и относительной влажности ф = 27% составляет Х\ =
=0,009 кгікг, а увлажненного воздуха при температуре / = 22°
и относительной влажности ф = 90% составляет дг2 = 0,015 кг/кг.
Таким образом, на каждый килограмм сухого воздуха
добавляется д:2—^1=0,015 — 0,009 = 0,006 кг воды.
Пример 5. Найти охлаждающую нагрузку на килограмм
сухого воздуха при <=27° С и <м=20°С после пропускания через
эмеевиковый холодильник, в котором воздуху сообщается
/ = — Г С и /м=—2° С. В холодильнике влага замерзает иа
змеевике, температура которого поддерживается равной —6° С.
Решение. По диаграмме Рамзина в точке А (рис. VII-8)
поступающий в холодильник воздух имеет относительную влаж'
ность фі=47%, абсолютное влагосодержание *і = 0,0113 кг воды,кг
сухого воздуха и энтальпию Л = 56,88 кдж/кг. На выходе из
холодильника относительная влажность воздуха составляет Ф2=9О%,
абсолютное влагосодержаиие «2=0,0033 кг/кг, энтальпия
г'2 = 6,60 кдж/кг. Таким образом, в холодильнике воздух теряет
*[—*2=0,0113—0,0033=0,008 кг воды/кг сухого воздуха.
Охлаждающая нагрузка q_ определяется разностью энтальгтай воздуха

О .0,01.4,02 -0,01 0,04.0,05 0,06 0Д7 0,0В 0,09 0,t O,tt 0?2 0,13 0.14 0.15 0,16 0,17
^и.—.іі..-, л(* ш,р,—»мі і і, і-,., .і» mi w-ipiii ¦ р—'Ді цін іі| мм'її і" [' іііііі ¦^™^-^-Г^УТ"^Т"І>ГІ- f її І ' т ¦¦ Ч—f^—щтт-г*ташшттф*яя*чгш**шт'шшгтгтшітшшіщшіі^^' І
0,09 0,1 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 0J7
В/іагосодержание -г, кг на J те сухого воздуха
Рис. VI1-4. 1-х диаграмма для влажного воздуха, пересчитанная в единицы СИ
(рис. VII-1 — VII-3 см. на вклейке в конце книги).

I I I ! I I I I I I
I I I I M I I I I I I 1 I > 1 1 ( I I! I I 1 I I I M I I 1 І І І І І І І І І І І І І І І І І І і 1 !! I I I I I I I I 1 і 1 I
oo©©©©©©©©——- — — — --^ — — ^totoMwioM^totoojwojcocJCiiUWWW**.*' *. л ,*». »u. л *. -p. слсіотиіотіоіслиіслоїсл^ааіаі
o^-iow*»uioi*Jgotoo>- tow^-io^ooiDo1- юсиі^слсті-чіооизо—¦tocoj^oiai'^JOocD©— toa^aiaiNoocDo—toUfUaia»sooQO — мсоі^сл
OOOOOQOOOOO
ЭООООООООООООООООС
ЇО©©ОО©О©О©О
-1 —-•-' —— O
оса>сдсо oo
^DOOOOOOO©GJ
S"cn Vi "л* V- "со "со Ъэ Vp "to
enoa^tooo*. — ocoi
p оpooopoоо
"след "^ "*- "*-"co"co oj *to"to
А. *ь CO C*5 CO jo JO JO JO JO *
"ел"»— Ъо"сл Va'to1^ еяЪэ"—"to-4 "ої -t* со "to"-— о "cd"oo Vj"cr c7> "ел "ел".
j ^^д рш^ ^*i CO 00 ^J O^ O^ ЄЛ ЄЛ ifv JSk CO *
j •—і л о •—* CO ЄЛ 00 Ю 5і •—* t7>*-' "^І і
sooooooooc
jmwm:
одаус
J1- >—* tO СЛ "^ •—'
5 — ф 00--3 і
5 О О О
> о о о
1 ел rf* to
^ СО СО Сё ЮЮЮГОЮ— ——'—'—>—•—ОООООООООООРООО°00©00000000 t
эоооооооооо
^j^ fr"^ 00 ^*J ^^? ^^3 С^З С^^ ^^^ ^
оососо-^іео"— >— ^*— с
0000000 0
ГО tO tO — •— — >-*>-»
0 00
О О О
D3
о
X
о
3S
ооооооооооооооооофоо
о о ooo©opoo©og»o©oooooo©oooo
"р— »— "i-t"^"^ ж_і о ооорррооо©ооооооооРоо©©оо
~ *.(О —iO00Scfi3i5i2.JkCOWUMMM— «-• —'-'•-ООООООГ
г™ч с?і ґ^ ой "^ 00 CO *^ *•*• fj i^h со і Г" ^шл **J ^^,^ с^ 00 О^ |р^ го і^ь ^О Oo (Ji (^ - — ». -
о
O
- Со
р— — •~1^* •— •— — ООРОО О О О©00©000000©©00 ООр ООООООООО©© ОООООО© © © О © О
Э »^ О> CO 35 CO CO tO 00 tO ^5 4*- CO О "^J Ю ЄЛ ЄЛ tO *^ 4^ ""J СЛ <3 СЛ Ol •-• СО О ¦?» ^™ *™* tO СЛ 00 СО Со "^-J О"} "-чі 00 О ¦** СО •& СО 4^ О ^5 СО О1 00 Сл СО •—* С
о*
и
о
3
^} C^ f^ f^ f™^ f^ f^ ^
^ 00 СЛ CO ^^ ^3 ^J
)O О OOOC
? СЛ Ctf © ""J ЄЛ СО •—*
* ее 5 со ро сл *
c?t?wt
lOOOOOOOOOOOPOO
о ooooooooooo
i~''— — — OOOOOOOO
^ ^ С C^ ^^? Of J C^^ C^ ^^^ ^ ґ^
' ' о1 ' о1 оо' ' ' I I I I I I I
Градусы
Цельсия
Градусы
Цельсия
Я
S
3
а
о
г
В
л
X
о
о
со
о
а
s
¦g
Е
д
Ж
п»
3
г»
R
¦ъ
О
¦3
Й
аіЄЛСПС
ь»— ОССП t
"V
С0С0Г
— О
Mpcnoo
OOOOOO
O^ С
ОЄЄЦ4 ^^СОСОССЮЮЮЮО ОО О О
о юЪв ssei
СЛ
СЛСОСОСО— W rfk О) CO (О O> Ю CD 4*- 00 OOt-OCDOCOtDg>Jb—'СОСЛ
oo j&. oj34 ьэро &-5зуію(омлмо^і5ішмо oocTicncoto — tocosaioijkCoMW- о сосооооо-ч^ачачсдсл.и.яьл.** сососоСоююююю
* * "*^""^^Ъ"""""""'-^" ^"*' "^"*Ъ^ ""^"^'
о о op о
ЗООООООООО ООСЛ"-J
"ю"сл"оосо"оо'сл">—• "со"^"о^"ел"сл'о^"*іО-
— ¦— Ю ЄЛ CD — О 4^ ОЇ 4^ 00*^ЮЮ
^'--34к.ч-4Ю~0(ОС7)ООСЛ^— ОіЮ'-
^і4со (о01^ююст)Ъл tpcD^cotooe7j^Vi rf
ОО.** (OWO!»-'rf*t3tOi»-NCJOtfl 00 О М ffl — -^ICO
СО J^ СЛ Ю Ю СО О") 4^ СО Ы ОО Лі J> —» СО Ю СТ) СО ЮО 00 "
.•—•— л „^ —. _. ^.
.-шшомиіооіи-осі«с
оо-З ел^ to —»о ooj--) oyu*
5^Сюососл^соооо^о
со оооо ~я^р
СЛО^ — COO—¦
рр^ j^^^w co^co c
CCfa
W tO Ь
^
—SOJOQW^OIOJ- OoeiCO— 000L^ WOtOSCfl^W'-Ot
т— "со"oo"oo"o'uVi'wo*c»*cti*oiVi"to —•СЛ"Ц>*ЛЪ*чТ*.*коЪЪ*соVo"o"m"w"o>'oo—"с~"—"-¦"--"¦-•- ¦'-¦'—•- ' --.-.- --.'._-..-_¦„-_-.-..-_•._-. .-^.-. •..-..- _-_¦•._¦.«'_--_.-_•_
СО «^ tO tO Ю tO •** СЛ рЛ © rf^ СЛ —• СО О ¦* О") >^ О^ СО СЛ tO © ЗО С7^ 4^ Ю 00 Со ОЇ ™0 С" •~* ^ СО 00 СО "ч СО ^ © 00 © ^ ^ I
^^^ ^^^ ^^j ^^j ^^j с і ^^^ ^^^ ^^^ ^^^ ^^j ^^^ ^^j 00 р^^ с^^ СЛ ^^ р™* ^ь^ ^^1 ™^0 ^J 4^ ЄЛ р^^ ^^ ^^^ р^^
юopoo
о фгс
'O^V3'0
сОиЭООеЛ
ООООО
»'-' оостїсо—»c
Ы"ъ*
j25<SaiJ*jjj0 ш_оо^ aicn^^cotoO о tooooo^j^ oijjj шсл^сла** со со co^ojojojojso^to^^ ^ т. Г.|^Я>Я> °.° °
СЛСО—¦—-CD^OTS^O-^^OO^^O^OOrf^
4^0^^^00 0іСПСР'^СЛ'^Ь0С^ОіОО'"^СлСт'О0^ОЬ0С0'~ЄЛ^СЛГ^
I ^шл d tO 00 i^ О> *ч| СО ^} *ч| if^ »^ Q0 Ої СО n
J ^^^ ^^^ С^^ С^^ с ^ ^^^ ^^j ^^5 ^^j ^^^ ^^^ С^^ р"^ t^^ ^^^ С
OOtoUiN
3- СЛ да—'J
ILOiJJOjOoeiiJJSb
! О 00 tD M — OOglCnLO
Cn — —
(J>COtO
;оососл»-.оо>-^юр— ОрР-слсоспєлоо—¦
- _ — о ж© © ©о о
э ^™ о to oo oo ¦¦•j o*j от
i.rfk.OlCDQ0—-iUOOtO
?
j j ^—j
"—¦-—¦ "to Viu—¦ "oo'да "oo *•—Ъ;"—»
QQrfO^SO OOJ ОїїО
O
rfO^SO OOJ О
OOOOOOOO
to ^ Vi oo "—¦ "ел *o "-
їОфІОСоіОСЛСТІ-^
OO ONl^SOiCO
со to Ь coboj
^'—a^ystOCn — -J — — 00 tO •— -4 OOKOiW
tC»-^- МЮ050СЛ -J Ю CO tO -^ "O — ^
-С050«С*І-МІ°.КЇІ0-М.МГ
f1"- OCCOCO — •— ЄЛ— p — СП"— «lOCnQviinj!» Єп-vl — Сл—¦
ГО^ CTS^C:—¦¦уДСОСЛСЛСрепОО—¦^СЯО>ГО>Р>ОУІ'^'--и)М'
© о о © © ©
"ooVj"ct)*cti
©*^ oo to
S3 О CD 00J-4 Ої СП -U Ы tO — — _
м"ф"^"еп*л"со"со^^
*^&OCotO-(iSco*0 O> 4 -І^СЛсрОїСГіО
рЧо'оо oo
СЛТо00СЛСсЮСоа5СОЛ^ООі^ MtJWWbUNO
Ell
За
о
о
За
%
1
si
¦§
з
о
si

26°
20'
16
f\
0,0ft 0,015
p,
2,26
x, кг/кг
40
35
ЗО
22
20
10
0
-10
У/
к
0,015
Рис. VI1-5. Определение свойств
влажного воздуха.
Рис. VI1-5. Нагрезашіе воздуха.
її, н?Інг
Рнс. V1I-8. Процесс охла-
хідєния и вымораживания.
Рис. VII-7. Охлаждение воды
испарением.
, kh/m
0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07
х, хг/
Рис. VII-9. Процесс в градирне.
Opt 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07
х, кг/кг
Рас. VI 1-Ю. Процесс осушки с рециркуляцией воздуха.

Применение психрометрических диаграмм при атмосферном давлении
'Л1
н энтальпией выделившейся из воздуха влаги (которая
составляет около 0,05% охлаждающей нагрузки):
q_ = 56,88-6,60+0,008-4,19 = 50,28+0,03 = 50,31 джікг сухого воздуха
Пример 6. Определить расходы воды и тепла на 100 мъ/мин
воздуха, входящего при <=32° С и <м=21° С и уходящего
насыщенным при 43° С, если температура поступающей воды 24° С.
Решение. По диаграмме (рис. VII-9), влагосодержание
поступающего воздуха *j = 0,011 кг/кг, а насыщенного *нас2 =
= 0,06 кг[кг. Таким образом, 1 кг сухого воздуха получает 0,06 —
0.011=0,049 кг воды. Масса 1 пО сухого воздуха при 32" С
составляет 1,161 кг. Давление водяного пара в поступающем
воздухе (по диаграмме) рі = І,66 кпім.2. Масса сухого воздуха в
100 .и3 поступающего воздуха:
1,161A01,3-1,66I00 „.„
— -114,2 «г
Расход воздуха на 100 м3 воздуха 0,049- 114,2=5,6 кг.
Энтальпия уходящего воздуха і'2=197 кдж/кг сухого воздуха,
поступающего ji = 60 кдж/кг сухого воздуха.
Энтальпия воды прн 24° С, по табличным данным, составляет
100.50 • 0,049 = 4,93 кдж/кг сухого воздуха.
Расход тепла на 100 м3 поступающего воздуха A97—60—
-4.93I14,2 = 15082,39 кдж.
Пример 7. В сушилке из высушиваемого материала
удаляется 50 кг воды в час. Поступающий в сушильную камеру
воздух имеет температуру <і = 82°С по сухому и <м1 = 43°С по
мокрому термометру. Из сушилки воздух уходит с
температурой <з=60° С. Часть этого воздуха возвращается в сушилку,
смешиваясь со свежим воздухом, имеющим температуру <2=24° С
и относительную влажность ср = 60%. Определить расход воздуха,
количество воздуха, возвращаемого на рециркуляцию, н
нагрузку на подогреватель, приняв, что. процесс идет
адиабатически, а расходом тепла на подогревание поступающего
материала и потерями тепла через стенки аппарата можно
пренебречь.
Решение. Ход расчета показан на рис. VI 1-Ю.
Влагосодержаиие свежего воздуха *2=0,0ll3 кг/кг, воздуха,
поступающего в сушилку, ;ti=0,0433 кг/кг, воздуха, уходящего
из сушилки, *з = 0,0526 кг/кг.
Энтальпия свежего воздуха it — 54 кдж/кг, а воздуха,
входящего в сушилку и выходящего из нее, i2=I97 кдж/кг.
Расход воздуха (сухого) составляет 50 : @,0526 — 0,0-133) =
= 50 : 0,0093 = 5377 кг/ч.
Удельный объем воздуха, поступающего в сушилку:
RT
Р-цР
нас
0,287-355 0,287-355
101,3-6,45
94,85
= 1,074 м31кг сухого воздуха
Здесь R — газовая постоянная воздуха, 0,287 кдж/(кг • град);
Т — абсолютная температура, "К; Р — общее давление, кн/м2;
фРнас — парциальное давление водяного пара в смеси (по
диаграмме), кн/м-.
Объемный расход воздуха E377 • 1,074) : 3600=16 ж3/сек.
Доля полностью отработанного воздуха:
0.0526-0,0433 0,0093
ХЗ-Х2 0,0526-0,0113 0,0413
= 0,225
Следовательно, в рециркуляции участвует 100A—0,225) =77,5%
воздуха.
Расход тепла в подогревателе получается из баланса по эн-
талыши: 5377 • 197 — 5377 • 0,225 • 54 — 5377 • 0,775 • 197 = 173 000 кдж
на 50 кг воды, удаленной из сушилки за час.
ТАБЛИЦА VII-3
Энтальпия и влагосодержание влажного воздуха прн барометрическом давлении 760 мм pm. ст.
t, °С
-60
-59
-58
-57
-56
-55
-54
-53
-52
-51
-50
-49
-48
-47
-46
-45
-44
-43
-42
-41
-40
-39
-38
-36
-35
-34
-33
-32
-31
-30
-29
-28
р.
мм рт. ст.
0,007
0,008
0,009
0,011
0,013
0,015
0,017
0,019
0,022
0,025
0,029
0,033
0,037
0,042
0,047
0,052
0,058
0,066
0,074
0,083
0,093
0,105
0,119
0,150
0,167
0,185
0,205
0,227
0,252
0,280
0,311
0,345
х • 103,
кг/кг
0,0059
0,0068
0,0076
0,0093
0,0110
0,0127
0,0144
0,0161
0,0186
0,0211
0,0245
0,0279
1,0313
0,0355
0,0398
0,0440
0,0479
0,0558
0,0626
0,0702
0,0787
0,0888
0,1005
0,1269
0,1413
0 1565
0,1734
0,1920
0,2132
0,2369
0,2631
0,2919
і.
ккалікг
-14,397
-14,156
-13,916
-13,675
-13,434
-13,193
-12,952
-12,711
-12,469
-12,228
-11,986
-11,744
-11,502
-11,260
-11,017
-10,775
-10,532
-10,288
-10,144
-09,800
-09,555
-09,308
-09,062
-08,567
-08,318
-08,069
-07,820
-07,569
-07,316
-07,062
-06,807
-06,550
t, °С
-27
-26
-25
-24
-23
-22
-21
-20
-19
-18
-17
-16
-15
-14
-13
-12
-и
-10
-09
-08
-07
-06
-05
-04
-03
-02
01
00
01
02
03
04
р,
мм рт. ст.
0,383
0,425
0,471
0,521
0,576
0,636
0,701
0,772
0,850
0,935
1,027
1,128
,238
1,357
1,486
,633
,780
,946
2,125
2,321
2,532
2,761
3,008
3,276
3,566
3,879
4,216
4,579
4,930
5,290
5,690
6,100
х ¦ Ю3,
кг/кг
0,3242
0,3596
0,3986
0,4409
0,4875
0,5383
0,5934
0,6540
0,7200
0,7920
0,8700
0,9550
1,0480
1,1500
1,2370
1,3750
1,5090
,6500
,8010
,9690
2,1490
2,3430
2,5520
2,7810
3,0300
3,3000
3,5900
3,9000
4,2000
4,5100
4,8500
5,2000
І,
ккал/кг
-06,291
-06,030
-05,767
-05,503
-05,236
-04,965
-04,692
-04,420
-04,140
-03,860
-03,570
-03,280
-02,980
-02,680
-02,780
-02,060
-01,750
-01,430
-01,100
-00,760
-00,410
-00,050
00,310
00,690
01,080
01,480
01,890
02,320
02,740
03,170
03,610
04,060
t, °с
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
зо
31
32
33
34
35
р.
мм рт. ст.
6,540
7,010
7,510
8,050
8,610
9,210
9,840
10,520
11,230
11,990
12,780
13,63
14,53
15,48
16,48
17,53
18,65
19,83
21,07
22,38
23,76
25,21
26,74
28,35
30,04
31,82
33,70
35,66
37,73
39,90
42,18
х- Ю3,
кг/кг
5,5800
5,9800
6,4200
6,8800
7,3600
7,8800
8,4400
9,0200
9,6400
10,3000
11,00
11,74
12,54
13,37
14,25
15,19
16,18
17,24
18,33
19,51
20,77
22,09
23,47
24,93
26,49
28,14
29,88
31,69
33,64
35,69
37,90
І,
ккал/кг
04,530
05,010
05,520
06,040
06,570
07,130
07,700
08,300
08,910
09,560
10,20
10,90
11,60
12,40
13,20
14,00
14,80
15,70
16,60
17,60
18,60
19,60
20,70
21,90
23,10
24,30
25,60
27,00
28,40
29,90
31,50

478
Гл. VII. Увлажнение а сушка. Психрометрия
ПРИМЕНЕНИЕ ПСИХРОМЕТРИЧЕСКИХ
ДИАГРАММ ПРИ ДАВЛЕНИЯХ,
ОТЛИЧНЫХ ОТ АТМОСФЕРНОГО
Психрометрические диаграммы (рис. V1I-1—VI1-4) п
данные табл. VII-1 пригодны лишь для систем,
находящихся под атмосферным давлением A01,3 кн/м2).
Для систем под другим давлением эти данные должны
быть скорректированы.
Удельный объем влажного газа (в м3/кг сухого
воздуха) определяют, исходя из допущения, что свойства
данного газа изменяются, как свойства идеального, по
уравнению:
V = ¦
где v — удельный объем, м3[кг сухого воздуха; 0,287 —
газовая постоянная воздуха, кдж/(кг • град); Г
—абсолютная температура, СК; Р — общее давление, кн/м2;
х—абсолютное влагосодержанпе воздуха, кг влаги/кг
сухого воздуха; МГ — молекулярный вес сухого
воздуха; Мв — молекулярный вес водяного пара.
Когда общее давление равно атмосферному (Р~
= 101,3 кн/м2), удобно пользоваться формулой,
приведенной в примере 7.
Относительная влажность и точка росы для
давлений, отличающихся от атмосферного, определяются
исходя из парциального давления водяных паров в смеси
и давления водяного пара. Парциальное давление
водяного пара Р рассчитывается в предположении, что газ
ведет себя как идеальный:
хР
К И
Ма/Мт + х м2
(VII-6)
где х — абсолютное влагосодержание-, кг/кг, с
поправкой на действительное давление.
Точка росы находится непосредственно из таблицы
давлений водяного пара и выражается температурой,
соответствующей рассчитанному парциальному
давлению.
Относительная влажность определяется путем деления
рассчитанного парциального давления на давление
насыщенного водяного пара при температуре сухого
термометра и выражается в процентах:
ЇООр
Рнас
(VII-7)
Здесь р—рассчитанное парциальное давление, кн/м2;
Рилс — давление насыщенного водяного пара при
температуре сухого термометра, кн/м2.
Хотя в приведенных выше уравнениях принято, что и
воздух, и водяной пар ведут себя, как идеальные газы,
они вполне пригодны для большинства технических
расчетов. Если возникает необходимость снять это
ограничение, то вместо отношения молекулярных весов
в уравнениях (VII-5) и (VI1-6) следует пользоваться
отношением фактических плотностей.
Поскольку критерии Sc и Рг (причем Sc=PrA),
теплота испарения и теплоемкость влажного воздуха в
сущности не зависят от давления, то линии температуры
адиабатического насыщения и температуры мокрого
термометра одни и те же для разных давлений.
ИЗМЕРЕНИЕ ВЛАЖНОСТИ
Метод точки росы
По этому методу, точку росы для влажного воздуха
определяют непосредственным измерением температуры,
при которой начинают образовываться капельки росы
на искусственно охлаждаемой полированной
поверхности. Поверхность охлаждают, испаряя низкокипящис
растворители, например эфир, ожиженные газы,
например двуокись углерода или жидкий воздух, а также
пользуются потоком воды с регулируемой
температурой. Хотя метод точки росы и считается основным
техническим методом определения влажности, при его
применении встречаются некоторые затруднения. Не всегда
возможно точно измерить температуру полированной
поверхности или исключить возникающие на ней
градиенты температур. Трудно также точно установить
момент появления или исчезновения тумана.
Практически обычно считают точкой росы среднее значение
температур первого появления тумана при охлаждении
и исчезновения при нагревании.
Метод мокрого термометра
Для определения влажности газового потока чаше
всего применяется измерение температуры сухим и
мокрым термометром. Значение tM — показание
помещенного в газовый поток термометра, шарик которого
обернут фитилем, пропитанным водой. В условиях
адиабатического процесса /м соответствует температуре
насыщенного влагой газа. Когда известны температуры
мокрого и сухого термометров, то влагосодержание
воздуха легко определяется по диаграммам Рамзина.
Чтобы получить надежные длнные, надо заботиться о том,
чтобы шарик термометра все время был смочен и
приток тепла за счет лучеиспускания к нему был
минимальным. Последнее достигается созданием высокой
скорости газового потока относительно термометра
(обычно достаточно 5 м/сек), а также экранированием
шарика термометра для защиты от нагревания
лучеиспусканием. Поддержание постоянной влажности
фитиля — проблема чисто механическая и зависит в
значительной степени от особенностей установки. Точно так
же, как и для метода точки росы, главные затруднения
связаны с ошибками измерения температуры.
Психрометры и гигрометры
Для измерения атмосферной влажности широко
используются пращевые психрометры. Их
действие основано на том, что конструкцию, на которой
смонтированы оба термометра, вращают вручную,
придавая газу желаемую скорость относительно шарика
термометра.
В психрометре Асе мана тяга воздуха мимо
термометра создается с помощью вентилятора с
электродвигателем.
Кроме стеклянных ртутных термометров для
психрометров пользуются также термометрами сопротивления,
термопарами, биметаллическими термометрами и тер-
мисторами.
В механических гигрометрах для
непосредственного измерения влажности пользуются
человеческим волосом, древесным волокном и некоторыми
химическими волокнами. Метод основан на изменении
размеров нити с изменением влажности-

Теория градирен
479
Электрические гигрометры1 действуют на
основе изменения электрического сопротивления пленки
из адсорбирующего влагу материала (из влажного
газа). Используются многие чувствительные к влаге
вещества.
Весовой метод
Весовой метод определения влажности газа считается
наиболее точным. По этому методу, известное
количество газа пропускается над поглощающим влагу
химическим соединением (например, пятиокисыо фосфора)
и определяется приращение его веса.
ОБЩАЯ ЛИТЕРАТУРА
Brown et ai.. Unit operations, New York, 1950.— С о u 1 s о п.
Richardson, Chemical Engineering, vol. 1, New York, 1955.—
Penman, Humidity, Institute of Physics Monographs.
London, 1955. —Sherwood. Plgford, Absorption and
Extraction, 2 ed., New York, 1952. — Treybal, Mass-Transfer
Operations, New York, 1955. — W a 1 k e r, Lewis, McAdams.
G і 1 1 1 I a n d. Principles of Chemical Engineering, 3 ed.. New
York, 1937. — Wexler, Bombacher, NBS Circ. 512.
September 1951. — Zimmerman n, Lavlne, Psychrometric
Charts and Tables, Industrial Research Service, Dover, N. H.,
1945.
ОХЛАЖДЕНИЕ ПУТЕМ ИСПАРЕНИЯ
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
В основе охлаждения испарением лежит
взаимодействие воздуха с поверхностью жидкости, в частности
воды.
Процесс теплообмена складывается из передачи
теплоты испарения небольших порций воды (—'80%
тепла) и передачи тепла за счет разности температур воды
и воздуха (~2О°/о тепла).
Теоретически возможный перенос тепла на 1 кг
воздуха, циркулирующего в охладительной башне, зависит
от его температуры и содержания в нем влаги.
Показателем содержания влаги в воздухе может служить
его температура по мокрому термометру. Теоретически
температура мокрого термометра является самой
низкой температурой, до которой возможно охладить воду.
Практически же температура холодной воды лишь
приближается к температуре поступающего в башню
воздуха по мокрому термометру, но никогда не равняется
ей. Происходит это потому, что невозможно
осуществить контакт всей воды со свежим воздухом при ее
стекании по мокрым поверхностям в бассейн. Степень
приближения к температуре мокрого термометра
зависит от конструкции башни. При этом сильное влияние
оказывают время контакта воды с воздухом, величина
орошаемых поверхностей и степень разбрызгивания
воды. Практически охладительные башии (градирни)
редко конструируются для концевой разности
температур меньше чем 3 град.
ТЕОРИЯ ГРАДИРЕН
Из Теорий процесса теплопередачи в градирнях
наиболее широко распространена разработанная Мерке-
лем". Его анализ основывается на разности энтальпий
как движущей силе.
Принимается, что каждая капля воды окружена
пленкой воздуха и разность энтальпий этой пленки и
окружающей массы воздуха обеспечивает движущую силу
процесса охлаждения. Уравнение Меркеля в
интегральной форме;
где К—коэффициент массопередачи, кг воды! (сек • м2);
а — удельная поверхность контакта, м2/м3 объема
башни; V — действительный объем охлаждения, м3/м2
поперечного сечения башни; L — массовая скорость воды,
кг/сек; і' — энтальпия насыщенного воздуха при
температуре воды, кдж/кг; і — энтальпия воздушного
потока, кдж/кг; t\ и /г —
температура входящей и
выходящей воды, °С.
Правая сторона
уравнения (VII-8) включает
только параметры свойств воз- [і
духа и воды и не зависит
от размеров башни.
Рис. VI1-11 иллюстрирует f'_
соотношения потоков воды
и воздуха н движущую
силу в башне, где
параллельные потоки воды и воздуха
идут противотоком.
Диаграмма дает ясное
представление о процессе,
происходящем в градирне.
It
h
>¦':
4
V~~ | ~
!
!
/
a/
1
1
1 «
1
1
1
D
I'M»
t,
Phc. VII-11. Тепловой ба-
Кривая AB является ра- ланс процесса в охлади-
бочей линией для потока
воды, причем точки А а В
соответствуют температурам
воды на входе в башню и
на выходе из нее. Рабочая
линия для воздуха
начинается в точке С,
расположенной на вертикали ниже
точки В и соответствующей
энтальпии воздуха при
температуре мокрого термомст-
тельиой башне:
/ — рабочая линия воды
(кривая насыщения); 2
—рабочая линия воздуха; t.,, и
*М2~ температура мокрого
термометра на входе н
выходе; t\ и го—температура
горячей и холодной воды; i\
и І2 — энтальпия воздуха иа
входе и выходе; і н і —
энтальпия горячей и холодной
воды; (і\ —І2) — предел охла-
1 Подробнее см ¦ W е х 1 с г, NBS Circ. 58S, Sept. 3. 1957.
3 М е г к є 1, VDI. Forschungsarbeits № 575, Berlin. §
пя Птпр™ ЙГ -К"—." ЖДе„ия; ((,-/„.) - прибли-
pa. итрезок НС представ- 2 ;
пчрт „Л,,,,,, ' Ml-'"D жение к температуре мокрого
ляет начальную движущую термометра.
силу процесса (Г—і). При
охлаждении воды на 1
градус энтальпия воздуха (на 1кг) возрастает на 4,19 кдж,
умноженных на значение отношения L/G массовых
потоков воды и воздуха. Последнее представляет наклон
рабочей линии воздуха. Воздух, покидающий градирню,
характеризует точка D. Пределы охлаждения
определяются длиной проекции рабочей линии CD на ось
температур. Степень приближения температуры
охлажденной воды к теоретической величине находится по
диаграмме в виде разности между температурами
холодной воды (покидающей градирню) и наружного
воздуха, окружающего башню, считая по мокрому
термометру.
По отложенным на осях координат значениям
температуры и энтальпии можно производить

480
Гл. VII. Увлажнение и сушка. Охлаждение путем испарения
непосредственные отсчеты этих величин только для
любой точки рабочей линии потока воды, в то время как для
точек рабочей линии воздуха можно производить только
отсчеты энтальпии. Чтобы найти значение температуры
мокрого термометра для любой точки рабочей линии
воздуха, необходимо спроектировать эту точку
(горизонтально) на кривую насыщения и из полученной
проекции опустить перпендикуляр на ось температур.
Интеграл уравнения (VI1-8) равен площади ABCD на
диаграмме. Эту величину называют характеристикой
градирни, она изменяется с изменением отношения L/G.
Например, при повышении температуры входящего
воздуха по мокрому термометру начальная точка С
? г
1,0
0,6
0,7
'6
27
21
г 16
-Ю
.4
Ю
Рис. VII-I2. Номограмма характеристик
башен для воздушного охлаждения
[Wood, Betts, Engineer, 189D912),
337 A950)].
должна подняться вверх, но чтобы сохранить
постоянным отношение KaV/L, линия CD должна сдвигаться
направо. Если увеличиваются температурные пределы
охлаждения, то линия CD удлиняется. При постоянной
температуре мокрого термометра, чтобы сохранить
постоянство величины KaV/L, равновесие устанавливается
при перемещении линии CD вправо. Но при изменении
отношения L/G изменяется наклон линии CD, и процесс
в башне приходит в равновесие уже с новым
значением KaVjL.
Для полной характеристики действующей башни в
заданных условиях окружающей среды и воды
необходимо интегрировать уравнение (VII-8), чего, однако,
можно избежать, если воспользоваться номограммой
(рис. VII-12).
Обычно оросительные башни для охлаждения
воздуха (с искусственной тягой) проектируются для L/G =
= 0,75-^1,50, а величина KaV/L изменяется
соответственно в пределах 0,50—2,50. Имея в виду эти пределы,
на примере легко уяснить влияние изменений
переменных величин.
Пример 8. Градирня работает с пределами охлаждения
12 град. Температура холодной воды 26,5° С, температура
мокрого термометра 21° С. По этим данным на номограмму
(рис. VII-12) наносится прямая линия. Если по расчету
отношение L/G —1.0, то значение KaVjL определится, если провести
прямую из точки 1,0 на шкале L/C параллельно первой прлмоіі
до пересечения со шкалой KaV/L. Характеристика башни п
данном случае оказывается равной 1,5. Если температура
мокрого термометра понизится до 10° С, а отношения KaV/L и
L/G останутся прежними, то новая линия, проведенная из
точки, соответствующей 10° С на шкале температур мокрого
термометра параллельно перзой, укажет, что в этом случае
температура холодной воды должна быть равной 2Г С.
Номограмма обеспечивает лишь приближенное
решение; степень точности зависит от пределов охлаждения
и от конструкции башни. После расчета теоретической
характеристики башни путем интегрирования
уравнения ¦ (VI1-8) либо с помощью номограммы выбирают
насадку и устройство для равномерного распределения
воздуха. Причард * сделал это для башен с различными
насадками.
БАШНИ С МЕХАНИЧЕСКОЙ ТЯГОЙ
В настоящее время применяют два типа установок:
нагнетательные и всасывающие. У башенных
холодильников с нагнетанием вентилятор монтируется у
основания башни, и воздух подается в ее нижнюю часть,
а выходит с небольшой скоростью через верх. При
таком расположении вентилятор и двигатель к нему
доступны для наблюдения, обслуживания и ремонта и не
подвергаются действию коррозии, так как отделены
от горячих влажных поверхностей башни. Однако из-за
низкой скорости выходящего воздуха в башнях с
нагнетанием наблюдается чрезмерная рециркуляция
выходящего влажного воздуха, который засасывается обратно
вместе с наружным воздухом. Так как температура
отработанного воздуха (по мокрому термометру)
значительно выше температуры окружающего воздуха (также
по мокрому термометру), то эффективность башни в
этом случае снижается, доказательством чего служит
увеличение температуры холодной (уходящей) воды.
Башни со всасыванием воздушного потока наиболее
часто применяются в США. Используются две схемы:
противоточная и перекрестного тока, в зависимости от
относительного направления потоков воды и воздуха.
Термодинамически лротивоточное устройство более
эффективно, так как более холодная вода соприкасается
с более холодным воздухом, чем достигается
максимальная разность энтальпий. Чем больше пределы
охлаждения, чем затруднительнее выравнивание
температур, тем яснее становятся преимущества противотока.
Например, при LjG=\, температуре окружающего
воздуха по мокрому термометру 26° С и температуре
поступающей воды 35°С для противоточной башни KaVjL =
= 1,75 при конечной разности температур 3 град, в то
время как для башни с перекрестным током при тех же
условиях KaV/L = 2,25. Но если увеличить конечную
разность температур до 4 град, для башен обоих типов
характеристика должна быть приблизительно одинакова
(в пределах 1 %).
При конструировании башни с перекрестным током
можно заметно снизить ее характеристику прн очень
малой конечной разности температур, увеличивая
количество воздуха и уменьшая тем самым отношение L/G.
При этом нет необходимости изменять скорость потока
воздуха, можно увеличить высоту башни с целью
увеличения ее перекрестного сечения.
1 Counterflow Cooling Tower Performance, J. F. Pritchard Co,
Kansas City, 1957.
См также Baker, Mart, Techn. Bull. R-52-P-10. — Z і v i.
Brand, Refrig. Eng., 84, 8, 31—34, 90 A956); Techn. Bull.
R-54-P-5, R-58-P-5, Marley Co., Kansas City, 1957.

Башни с механической тягой
481
В конечном итоге выбор между противотоком и
перекрестным током определяется расходом воздуха,
особенностями конструкции к стонмостью постройки башни.
Работа воздушного башенного охладителя того или
иного типа находится в зависимости от отношения
массовых потоков воздуха и воды G/L, а также от
продолжительности их контакта. В промышленной практике
изменения G/L обычно достигают, варьируя плотность
орошения (в м3/сек на 1 м2 поперечного сечения
башни) и сохраняя постоянной скорость воздуха
(~1,8 м/сек, считая на свободное сечение башни).
Однако можно изменять и скорость воздуха,
приспосабливаясь к заданным условиям процесса охлаждения.
Продолжительность (время) контакта воды и
воздуха в значительной степени определяется тем, сколько
времени необходимо для того, чтобы вода прошла через
всю башню. Время контакта, таким образом, для башни
данного типа зависит от ее высоты. Если время кон-
такіа в данной башне недостаточно, то никаким
увеличением отношения G/L нельзя добиться желаемого
охлаждения. Поэтому необходимо выдерживать
определенный минимум высоты башни. В тех случаях, когда
достаточно приближения к температуре мокрого
термометра 8—10 град, пределов охлаждения 14—17 град,
башня будет сравнительно невысокой D,5—6,0 м, т. е.
длина пути воды от распределительной системы до
бассейна). При конечной разности температур в среднем
4—8 град и пределах охлаждении 14—20 град
удовлетворительна башня, в которой вода проходит.7,5—-9,0 м.
Там, где требуется очень хорошее выравнивание
температур B—4 град) при прежних пределах охлаждения
A4—20 град), потребуется башня, в которой вода
проходит от 11 до 12,5 м. Неэкономично для обычных
случаев проектировать башню с конечной разностью
температур меньше 3 град.
На рис. VI1-13 приведена номограмма зависимости
между температурами горячей воды, холодной воды,
мокрого термометра и плотностью орошения'. С по-
мошью этой номограммы можно определить
минимальное сечение башни, необходимое для заданного режима
охлаждения воды, в противоточной установке с
нагнетанием потока воздуха. По номограмме (рис. VI1-14)
можно определить расход мощности вентилятора для
данного режима. Она не может быть использована ни
для параллельного, ни для перекрестного токов,
потому что эти схемы не столь эффективны, как противо-
точная. Кривые также не подходят для режимов, при
которых конечная разность температур между
теплоносителями меньше 3 град.
Расчет с помошью рис. VI1-13 и VI1-14 следует
рассматривать лишь как приближенный и пригодный только
для предварительных подсчетов, так как многие
факторы не включены в номограммы.
Режим охлаждения любой башни, имеющей данную
высоту насадки, изменяется с изменением плотности
орошения. Было найдено, что максимальный контакт и
наиболее эффективный режим получаются в башнях
с плотностью орошения 1,6—2,5 л/сек-м2 сечения
(считая по основанию башни). Таким образом, расчет
размеров башни становится задачей определения
необходимой плотности орошения. Когда эта величина
установлена, сечение башни определяется путем деления
общего количества охлаждаемой воды в л/сек на
плотность орошения в д/(сек-м2). Таким образом, размеры
поперечного сечения башни являются функцией: 1)
пределов охлаждения (разности температур горячей и
Рис. VII-13. Номограмма для определения
площади сечения протнвоточной
охладительной башни с искусственной тягой:
t\ к t% — температура горячей и холодной воды; tK
—температура мокрого термометра; L' — плотность орошения.
холодной воды)"; 2) приближения к температуре
мокрого термометра (разности іемператур холодной воды
и мокрого термометра); 3) расхода охлаждаемой воды;
4) температуры мокрого термометра; 5) скорости
движения воздуха в башне; 6) высоты башни.
Пример 9 Чтобы показать на примере, как пользоваться
номограммами (рис VI1-13 и VI1-14). примем следующие
условия
Температур? горячей воды г,—40" С. холодной t2'26° С.
Температура мокрого термометра I —21" С. Расход воды 150 л/сек.
Точка
поворота
1 См. также London, Mason, Boelter, Trans. Am.
Soc. Mech. Engrs. 62, 41 A940). — Lichtenstein, Trans. Am.
Soc. Mech. Engrs, 65, 779 A943). — S і m p s о n, Sherwood,
I. Am. Soc. Refrig., 52, 535, 574 A946) -Simons. Chem. Met.
Eng., 49, E). 138; F), 83 A942); 46, 208 A939). — H u t с h I n-
»on. Splvey, Trans. Inst. Ghem. Engrs, 20, 14 A942).
200 -і
250-
300-
350-
400-
450-
Рнс. VII-14. Номограмма расхода мощности
для противоточных охладительных башен
с искусственной тягой.
На левой шкале отложены проценты от
нормальной производительности башни; ЛГуД — удельная
мощность вентилятора.
На рис. VIІ-ІЗ соединяем прямой линией точки,
соответствующие температурам исходной воды и мокрого термометра
Эта прямая показывает, что необходимая плотиость орошения
воды составляет 1,6 л/(сек ¦ м2) Сечение башии 150/1.6—94 м2
Мощность вентилятора определяется по номограмме VII-14.
Точка, соответствующая 100%-ной производительности (при
нормальном режиме), соединяется с поворотной точкой, и прямая
продолжается до пересечения со шкалой мощности. Точка
пересечения показывает, что требуемая мощность составляет
320 вт иа квадратный метр рабочего сечения башни Чтобы
получить необходимое охлаждение, для башни с сечением
94 мг потребуется вентилятор мощностью 320 • 94 - 10-3=--30 кет.
Если бы оказалось, что уже существующая промышленная
башня для этих условий имеет сечение только 85 *2, то
пришлось бы увеличить скорость воздуха, что повлечет эа собой

482
Гл. VII. Увлажнение и сушка. Охлаждение путем, испарения
увеличение мощности вентилятора. Нагрузка башни составит
110% от нормальной; по номограмме VII-14, этот режим
обеспечивает удельная мощность вентилятора 450 втім-, откуда
Л/=450 • 85 • 10-3=38,5 кет.
С другой стороны, если для тех же условий сечение будет
больше нормального, например 103 м1. то охлаждение,
эквивалентное охлаждению в нормальной башне с сечением 94 м-,
может быть достигнуто с меньшим количеством воздуха, т. е.
вентилятором меньшей мощности. По номограмме VI1-14,
удельная мощность вентилятора для башни с нагрузкой в 90% от
нормальной производительности составляет 240 втім2, откуда
ЛГ-=240 • 103 ¦ 10-J=24,7 кет.
Этот пример указывает на высокую чувствительность
мощности вентилятора даже к незначительным изменениям
поперечного сечеиия башни. Необходимость небольшого запаса
площади поперечного сечения башни (у ее основания) при
проектировании н установке вентилятора несколько большей
мощности становится очевидной.
Пример 10. При тех же пределах охлаждения и том же
выравнивании температур, что и в предыдущем примере,
задаются следующие условия для проектирования:
Расход воды 150 л!сек
Температурные пределы (?, — t?) 14 град
Конечная температурная разность (to— tM) 5 град
Температура горячей воды t, . 34° С
Температура холодной воды t: 20° С
Температура мокрого термометра tM 15° С
По номограмме VII-13, для осуществления заданного
охлаждения потребуется плотность орошения воды 1,4 лЦсек ¦ м') и
поперечное сечение башни 150 : 1,4 = 107 м2, в то время как при
fM«=21oC требовалось всего 94 м1. Таким образом, понижение
температуры мокрого термометра требует увеличения
поперечного сечения башни и ухудшает условия охлаждения.
Рис. VII-15. Кривые режима
охлаждающей башни при
расходе воды 600 л/сек:
Кривая
/
2
а
4
і\ —іі, град
5
5,5
6
6.5
t\ и І2— температура горячей и
холодной воды; tM—температура мок-
¦ рого термометра.
На рис. VI1-15 приведены характеристики
охлаждающей башни. Кривые показывают изменение
производительности (режима) с изменением температур мокрого
термометра и горячей зоды при постоянном
количестве воды.
АТМОСФЕРНАЯ (ОТКРЫТАЯ) ГРАДИРНЯ
В атмосферных градирнях вода охлаждается прежде
всего за счет естественной тяги воздуха, проходящего
через башню. Данные для определения размеров и
производительности атмосферных градирен приводятся на
рис. VI1-16—VI1-20. Охлаждающая способность башни
v40 50 60 70 SO ЗО ЮО ПО 120
Плотность водного потока , *
Рис. VII-16. Кривые зависимости плотности
водного потока от температурных пределов
(t\ — h) Для разных приближений (/2 — /м)
к температуре мокрого термометра.
35
ЗО
25
20
15
100,5 07 0,9 І/ 1,3 1,5 1>7
Рис. VII-17-
Поправочный коэффициент к
показанням мокрого
термометра.
t
? 9
/
/5?
I
Ю ь
0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 С, ~
Рис. VII-I8. Поправочный
коэффициент к высоте
башни.
при постоянных температуре мокрого термометра и
скорости воздуха зависит от плотности орошения. Таким
образом, расчет размеров башни сводится к
определению необходимой плотности орошения башни с
выбранной высотой, которая будет работать при определенных
скорости воздуха и температуре мокрого термометра.
Поперечное сечение можно рассчитать, разделив
количество циркулирующей воды на плотность орошения.
Плотность орошения зависит прежде всего от
следующих факторов: 1) температурных пределов t\ — /2; 2)
приближения к температуре мокрого термометра (t? — ?м);
3) высоты башни; 4) скорое і и ветра; 5) температуры
мокрого термометра ґм.
Из-за бесконечного числа возможных комбинаций
этих величин плотность орошения не может быть
представлена одной кривой. На диаграмме VI1-16
приведены кривые зависимости плотности орошения от
разности температур (/i—12) для разных приближений
к температуре мокрого термометра. Эта диаграмма
составлена для башни высотой 11 м при <М = 21°С и ско-

Охладительные башни с естественной тягой
483
рости воздуха 1,5 м/сек. При других значениях этих
переменных пользуются поправочными коэффициентами,
которые приводятся на диаграммах VII-17, VII-18 и
VII-191.
Для расчета площади поперечного сечения башни
с атмосферным охлаждением шириной 3,7 м можно
воспользоваться общей формулой:
рости воздуха (по диаграмме VII-19) Сі-=0,90. Подставив эти
величины в уравнение (VH-9) и решая его относительно
плотности орошения, получим:
0,15-0,90
30-3,7-0,71.1,0
мЗ/м2-1,7 ЛІМІ
где Z6 — длина башни. м\ L — расход воды, м3/сек;
Сі — поправочный коэффициент скорости воздуха; С —
плотность орошения, м3/м2 сечения башни; С2 —
поправочный коэффициент температуры мокрого
термометра; С3 — поправочный коэффициент высоты башни;
\
V
ч,
10
Но
0 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1}3
С,
Рис. VII-19. Поправочный
коэффициент к
интенсивности ветра.
0
123456789 Ю
Относительные размеры
Ваш ни
Рис VII-20. Изменение
размеров башни в зависимости
от приближения к
температуре мокрого термометра.
t[ и І2 — температура воды на входе и выходе, °С;
U — h — температурные пределы, град; tM —
температура мокрого термометра, °С; t2—tK — приближение к
температуре мокрого термометра, град.
Пример 11. Определить длину башни высотой II м для
охлаждения 0,112 м^/сек воды с 32 до 24° С при <М=2ГС и
скорости воздуха 1,5 м/сек.
Для этих условий приближение к температуре мокрого
термометра составляет /2—<м = 24—21 =3 град и температурные
пределы охлаждения f,—?2=32—24=8 град. По диаграмме VII-I6
для этих условий плотность орошения С=1.0 л/л2=0,001 м3/м2.
Каждый из поправочных коэффициентов Си С2 и Сз для
данных условий равен единице, как это показывают кривые на
соответствующих диаграммах. (Диаграмма VII-16 составлена для
тех же условий, которые заданы в настоящем примере ) По
уравнению (VII-9), длина башни составляет 30 м.
Пример 12. Для условий предыдущего примера определить
эффект, который создаст увеличение скорости воздуха до
2.5 м/сек.
По диаграмме VII-19. для скорости воздуха 2.5 м/сек
поправочный коэффициент Сі =- 0,83. Подставляя его в уравнение
(VII-9), найдем требуемую длину башни 24,9 м.
Пример 13. При условиях примера 11 высота башни
увеличена до 15,5 м Определять ее длину.
По диаграмме VII-18. для башни высотой 15,5 м поправка
Сз=1,53. С учетом этой поправки, по уравнению (VI1-9), длина
башни составят 19,6 м.
Пример 14 Определить длину башни, приняв, что вода
охлаждается с 29 до 2Г С и <М = 18°С. Остальные условия
такие же, как в примере 12.
По диаграмме VI 1-І7, для гм = 18рС поправочный
коэффициент Сс=0,86 После подстановки этого коэффициента в урав-
непие (VII-9) получим длину башни 35 м
Пример 15. Башня рассчитана для условий примера 11.
Какой будет температура холодной воды, если fM = I5.5°C,
скорость воздуха 2,0 м/сек, пределы охлаждения 8 град,
количество циркулирующей воды 0,15 м3/сек.
Поправочный коэффициент для мокрого термометра (по
диаграмме VII-I7) Сг=0,71. Поправочный коэффициент для ско-
По диаграмме VII-I6, при пределах охлаждения 8 град и
плотности орошения 1,7 л/ж5 приближение к температуре
мокрого термометра составляет 5,5 град. Таким образом, температура
холодной воды будет равна 15,5+5,5=21° С.
Приведенные примеры только поясняют, какое
влияние могут оказать наиболее важные факторы на
размеры атмосферной башни для охлаждения. При
промышленном проектировании необходимо учитывать
эффект от избыточной или недостаточной плотности
орошения, повышения относительной влажности,
изменения направления ветра и других величин, влияющих
на работу башни. Найденные размеры башен являются
приближенными.
ОХЛАДИТЕЛЬНЫЕ БАШНИ
С ЕСТЕСТВЕННОЙ ТЯГОЙ
Башни с естественной тягой (так называемого
гиперболического типа) появились в Европе около 1916 г.
и стали общепринятыми для охлаждения воды на
британских электростанциях. Они пригодны, главным
образом, для охлаждения очень больших количеств воды.
Широко применяются железобетонные конструкции
диаметром до 80 л и высотой до 100 ж.
В башнях с естественной тягой воздушный поток
непостоянен. Он движется главным образом благодаря
разности плотностей холодного воздуха на входе в
башню и теплого на выходе (воздух, выходящий из
трубы, легче поступающего в нее внизу), таким
образом устраняется надобность в механических
вентиляторах. Мак Келвей и Брук 1 заметили, что башни с
естественной тягой обычно работают с полной нагрузкой
при разности давлений воздуха порядка 5 мм вод. ст.
Средняя скорость воздука над насадкой в башне
обычно составляет 1,2—1,8 м/сек.
В отличие от башен с искусственной тягой, при
естественной тяге охлаждение зависит и от температуры
мокрого термометра, и от относительной влажности
воздуха. В условиях высокой влажности тяга в башне
возрастает благодаря увеличению разности статического
давления — это способствует преодолению потоком
воздуха внутренних сопротивлений системы. Таким
образом, чем выше влажность воздуха при данной
температуре мокрого термометра, тем холоднее выходящая
вода. Эта основная зависимость хорошо используется
в Англии, где относительная влажность воздуха обычно
равна 75—80%- Поэтому важно при проектировании
в дополнение к обычным данным — температурным
пределам, приближению к температуре мокрого термометра
и количеству охлаждаемой воды — правильно
определить также плотность входящего и выходящего воздуха.
Зависимость режима от условий влажности воздуха
затрудняет точное регулирование температуры
уходящей воды в подобных башнях.
'Расчетные данные для определения размеров башен
с естественной тягой были получены Чилтоном 2, а
также Ришем и Стилом 3. Чилтон показал, что коэффициент
'Hutchlnson, Spivey, Trans. Am. Inst. Chem. Etigrs,
20, 14 A942).
1 M с К є 1 v є у, Brooke, The Industrial Cooling Tower,
New York, 1959. p. 108
'Chilton, Proc. Inst. Electr. Engrrs, 99, 440 A952).
' Rish. Steel, ASCE, Symposium on Termal Power Plants,
October 1058.

484
Гл. VII. Увлажнение и сушка. Охлаждение путем испарения
t,,'c
0,20-л
Vs1
0;!3-
6,10"
0,09-
0,05-
0,05-
0,04
0}025~
0,013 J
Рис. VII
тягой (R
// в б З
(t,-t2), град
•21. Номограмма для расчета охладительных башен с естественной
і s h, Steel, ASCE, Symposium on Thermal Power Piants, October
1958).
Прямая линия соответствует условиям примера 16.
производительности башни Об приблизительно
постоянен в пределах нормальной работы башни и связан
с размерами башни через фактор эффективности Се:
I9.5F УЩ
(VI 1-Ю)
Здесь F — площадь основания башни, м2, измеренная
на уровне порога бассейна; Я б — высота башни, м,
над этим уровнем. О факторе эффективности см.
пример 16. Коэффициент производительности Об можно
определить по формуле:
нения плотности и изменения энтальпии, а не только от
изменения одной температуры.
Пример 16. Требуется определить коэффициент
производительности для гиперболической башни. Температура воды на
входе в башию fi—28°С. на выходе *2—21° С. Температурные
пределы охлаждения U—fe=7 град. Температура воздуха по
сухому термометру на входе ?В()зД-14°С; по мокрому *м - 1ГС.
Нагрузка башни по воде W = 4817 кг[сек.
Решение.
ср.
-B8 + 21): 2 = 24,5° С
= 24.5 - 14 - 10,5 град
W
і, — 75,3 кдж/кг (по диаграмме Рамзииа)
і г*= 31,0 кдж/кг
Дг= 75,3—31,0-44,3 кдж/кг
3,66- 1(Г6
1(Г5Д; (VII-11) _^-„
D
/10.5
где Ы — изменение энтальпии воздуха за время
прохождения через башню, кджікг; Д^н2о — изменение
температуры воды, проходящей через башню, град; Д/воэд —
разность между температурой воздуха, покидающего
насадку, и температурой воздуха на входе в башню по
сухому термометру, град; W — нагрузка башни по воде,
кг/сек. Принимается, что воздух, покидающий насадку
внутри башни, насыщен при средней температуре воды
(средней между температурами входящей и выходящей
воды). Некоторое расхождение между теорией и
практикой в этом последнем допущении не влияет существенно
на результат, так как движущая сила зависит от изме-
D,
4817
б 0,085
+7,5-10-5-44 300 = 0.085
¦ 56 670
Фактор эффективности обычно достигает величины 53
при плотности орошения свыше 1.02 кеіісек • м), хотя при
использовании некоторых типов насадки Cg снижается. Если
принять Сб=5,0 и высоту башии 100 м, то площадь
сечения башни у основания на уровне порога бассейна:
F -56670-5 У^: 19,5 V'lOO ~ 3241 м*. а внутренний диаметр башни
будет равен 64 м. Обычно отношение высоты башни к
диаметру основания около 3 : 2,
Чтобы определить, как будет работать башня с
естественной тягой при данном коэффициенте
производительности, можно воспользоваться номограммой VII-21.

Охладительные бассейны с разбрызгиванием
485
ОХЛАДИТЕЛЬНЫЕ БАССЕЙНЫ
С РАЗБРЫЗГИВАНИЕМ
Площадь таких бассейнов значительно меньше, чем
у открытых прудов без разбрызгивания (при
одинаковых пределах охлаждения). Вода поступает через сопла
для разбрызгивания, которые в большом количестве
располагаются над зеркалом бассейна. После выхода из
сопла вверх брызги воды вступают в контакт с
окружающим воздухом. Хорошо сконструированные сопла
не должны давать слишком мелких капель, которые
могут быть унесены медленно движущимся воздухом.
ТАБЛИЦА VII-4
Данные для проектирования охладительных бассейнов
с разбрызгиванием '
Характеристика установки
Средние
значения

Минимум

Максимум
Производительность сопла,
л/мин
Число сопел на трубе длиной
3,7 м
Высота сопла над зеркалом
бассейна, м
Давление в сопле, кн/м2 . . .
Размер сопел, см
Расстояние между трубами
для разбрызгивания, м . .
Расстояние от сопел до
неогороженного берега бассейна,
м
Расстояние от сопел до
огороженного берега бассейна,
м
Высота ограды (жалюзи), м
Глубина бассейна, м . . . .
Потери на трение на 100 м
трубы, мм вод. ст
Проектная скорость ветра,
м/сек
159-227
5-6
2-2,5
34,5-48
5
7,5
7,5-10,5
і
3,6-5,5
3,6
1,2-1,5
25-75
2,5
45
4
0,6
27,5
3
4
6
3
1,8
0,6
. . .
1,5
270
8
3
69
6
11,5
15
7,5
5,5
2,1
150
5,0
1 Spray Pond Bull. № SP-5I, Marley Co, p. 3.
Данные для проектирования охладительных бассейнов
приведены в табл. VI1-4. Бассейн должен быть
расположен своей длинной осью под прямым углом к
направлению господствующих летом ветров. Длинный
узкий бассейн гораздо эффективнее квадратного.
Эффективность бассейна можно повысить также, уменьшая
количество разбрызгиваемой воды на единицу
поверхности бассейна, увеличивая высоту разбрызгивания,
уменьшая (до известного предела) размеры капель,
увеличивая высоту сопла над зеркалом бассейна.
Внешние сопла дождевальной системы должны
располагаться на достаточном расстоянии от берегов
бассейна, чтобы разбрызгиваемые ими капли не уносились
ветром за пределы бассейна Если это расстояние
меньше 7,5—10 м, то бассейн обносят оградой из жалюзи,
высота которой должна быть равна максимальной
высоте струи. В холодную погоду над бассейнами с
разбрызгиванием может образоваться туман, поэтому
следует принять меры предосторожности против
возможных в связи с этим происшествий на расположенных
в непосредственной близости дорогах.
Конструкции и условия работы бассейнов с
разбрызгиванием весьма разнообразны, и трудно разработать
рекомендации для определения режима охлаждения
в любых случаях.
Однако на рис. VI1-22
приведена характеристика
режима охлаждения,
который может быть
обеспечен на правильно
спроектированных
охладительных бассейнах с
разбрызгиванием при tM = 2l°C
и скорости воздуха
2,5 м/сек. Диаграмма
VI1-22 показывает, что
приближения к
температуре мокрого термометра
в 3 град можно
достигнуть при температурных
пределах охлаждения в
2 град, причем с
увеличением последних
возрастает н число градусов
выравнивания. Если не-
26
?4
^ 20
і 12
" 6
4
/
/
1
г
1
0
в 12 16 20
обходимо охлаждать
воду в широких
температурных пределах до
умеренно близкого выравни-
Рис. VII-22. Характеристика
режима охлаждения в
бассейне с разбрызгиванием
вания, то бассейн с раз- С-= 21° С, скорость воздуха
брызгиванием может ' м/сек).
справиться с этой
задачей. По методу, который при этом применяется, после
первоначального разбрызгивания вода собирается в
20 25 30 35 40
Температура воды
на выходе из сопла, °С
Рис. VII-23. Характеристики
режима охлаждения (с
конденсацией пара) в бассейне с
разбрызгиванием.
другую часть разбитого на секции бассейна и вторично
направляется на разбрызгивание.
На диаграмме VI1-23 приведены характеристики
режима для бассейнов с разбрызгиванием, применяемых

486
Гл. VII. Увлажнение и сушка. Охлаждение путем испарения
для обслуживания аппаратуры с конденсацией пара.
Кривые составлены для разных значений tM и (t{ —12).
Режим установки можно рассчитать с достаточной
точностью, исходя из температуры (по мокрому
термометру) воздуха, проходящего через объем, занятый
струями. Температура уходящего воздуха. не может
быть выше температуры теплой воды в пруде, а
приближение к температуре мокрого термометра зависит от
устройства бассейна. Объем, занимаемый струями,
вычисляется по подъему сопла над зеркалом пруда плюс
0,1 м на каждые 2,3 к«/л2 давления в соплах и по
орошаемой площади бассейна; при расчете последней
ширина увеличивается на 3 м по отношению к наружной
линии сопел. За площадь прохода воздуха через
бассейн принимается расчетная площадь вертикальной
проекции объема, занятого распыленной жидкостью.
Длинная ось бассейна проектируется перпендикулярной
к направлению движения воздуха. Горизонтальным
расстоянием, которое проходит воздух через объем,
занятый струями, считается длина пути лобовой плоскости
в направлении движения воздуха.
Пример 17. Требуется определять охлаждающую способ'
ность пруда с разбрызгиванием, работающего при следующих
условиях:
Расход воды, лісек • 2900
Давление в соплах, кн!мг 48,3
Расход воды через одно сопло, л/сек ... 2,7
Эффективная площадь (длина X ширину),
л* 130 X 30
Эффективная высота, м . . .¦ 2 + 2 (высота
разбрызгивания)
Скорость воздуха, м/сек 2,25
Направление преобладающих ветров . . . Перпендикулярно
длинной оси пруда
Температура окружающего воздуха по
мокрому термометру, °С 25,5
Температура поступающей воды, "С .... 39
Расчетная площадь прохода воздуха, м2 130X4 — 520
Объемный расход воздуха, м'/сек 520 X 2,25= 1170
Массовый расход воды L, кг/сек 2900
Массовый расход воздуха G, кг/сек .... 1380
_L 2900 ,?¦
а = 1380
ТАБЛИЦА VII-5
Определение температуры уходящей воды в бассейнах
с разбрызгиванием по температуре уходящего воздуха
по мокрому термометру '
Энтальпия воздуха ij при 25,5° С по мокрому термометру
составляет 79 кдж/ке (по диаграмме Рамзина). Допустим, что
температура уходящей воды 29° С. Тогда
Пределы
охлаждения,
град
6
9
12
Температура
входящего
воздуха
по мокрому
2
термометру ,
°С
27
21
15
27
21
15
27
21
15
Поправка (в град) при
длине
пути воздуха через объем,
занятый струями
30 м
-1,5
-1
-0,75
-3,0
-2,5
-2,0
-4
— 3,5
-з'
15 м
+ 1
+ 1,5
+2,0
+0,5
+ 1,0
+ 1,5
0
+0,5
+0,75
7,5 м
+ 2
+ 2,5
+3
+2,5
+3
+3,5
+3,5
+4
+4,5
2 ВЫХОД. ВОЗД I ВХОД. ВОЗД 0 .
- шт і " *,І ш
~ 100,0 кдж/кг
39-29
1 Heating, Ventllafing, Air Conditioning Guide, 38 ed..
American Society of Heating, Refrigerating, and Air Conditioning
Engineers. New York, I960, p. 598.
2 Данные для воздуха, входящего в объем, занятый струями.
По диаграмме, температура воздуха, покидающего бассейн
(по мокрому термометру), равна 30° С.
Возможное приближение к температуре уходящего воздуха
по табл. VII-5 равно ~1 град. Температура воды, выходящей
из пруда, должна быть равна 30—1=29° С. Поскольку это
значение совпадает с допущенным, можно утверждать, что
охладительный бассейн с разбрызгиванием способен охлаждать
2900 л воды/сек от температуры 39 до 29° С при температуре
наружного воздуха по мокрому термометру 25,5° С и скорости
воздуха 2,25 м/сек. Всего в бассейне 1080 сопел при расходе
2,7 л/сек на каждое при давлении в сопле 48,3 кн/м2.
Температура охлажденной воды равна температуре
уходящего воздуха по мокрому термометру плюс поправка по
таблице.
ОХЛАДИТЕЛЬНЫЕ БАССЕЙНЫ
Охладительные бассейны используются там, где
имеется обширная площадь. Бассейн может быть
построен с Относительно небольшими затратами путем
сооружения земляной дамбы высотой 2—3 м.
Необходимо, чтобы почва была достаточно водонепроницаемой,
и желательно, чтобы местность была ровной. В
бассейнах происходит четыре основных тепловых процесса.
Тепло теряется за счет испарения, конвекции и
радиации и поступает от солнечных лучей. Размеры бассейна
зависят от &t охлаждения воды и от количества тепла,
теряемого единицей поверхности бассейна.
Лангхаар 1 утверждает, что при данных атмосферных
условиях масса воды в конечном итоге приобретает
такую температуру, при которой потеря тепла будет
равна его притоку. Эту температуру называют
равновесной. На рис. VI1-24 она обозначена через Е. На
температуру равновесия большое влияние оказывает
количество солнечных лучей, которое обычно точно
неизвестно и меняется в течение дня. Если вода в
бассейне выдерживается по крайней мере 24 ч, то можно
взять для расчета условия средней дневной погоды. Для
практических целей рекомендуется принимать
температуру равновесия равной нормальной температуре речной
или озерной воды для данных климатических условий.
Для того чтобы охладить горячую воду до
температуры равновесия, потребовался бы бассейн бесконечных
размеров. Выравнивание температуры до Д*= 1,5-1-2 град
практически наименьшее, которое можно получить в
бассейнах целесообразных размеров. В тех бассейнах,
где вода выдерживается более 24 ч, температура
отличается от средней на ±1 град при 1,5 м глубины и на
±1,5 град при 1 м глубины бассейна.
Площадь бассейна, необходимая для охлаждения
данной нагрузки, почти не зависит от его глубины.
Глубины 1 м уже достаточно, чтобы избежать течений воды, -
возникающих при неровностях дна и слишком больших
колебаний температуры воды, уходящей днем и ночью.
Считается, что на режим работы бассейна влияют
температура воздуха, его относительная влажность,
скорость ветра и интенсивность солнечных лучей. По-
видимому, второстепенное влияние оказывают
теплообмен между почвой и водой, изменения температуры и
влажности воздуха при движении над водой и осадки
(дождь, снег).
Langhaar, Chem. Eng., 60 (8). 194 A953).

Охладительные бассейны
487
9, V.
МО-,
80-
60-
40
20-
0-
4s
10-
16-
21-
27-
32-
38-
43-
43-
55-
60-
-0,430
-0,286
¦0,115
- орвь
-0,057
-0,043
-0,029
ft
Прибавить
Qa -315
К 27° на шкале а
4,0-
-5
I; ^н
55,5
33
22
:35,в
'-26,7
\ 21,5
-о
Г;5-
/-
г 6300
¦3150
•2520
¦1830
¦1580
•то
¦945
630
-315
-250
190
¦160
-126
¦95
Ф
¦ 1,5
-2,0
?
¦4,0
¦5,5
-11
¦16,5
22
33
¦55,5
25
Рис. VII-24. Номограмма для определения режима работы охлаждающего бассейна
и его размеров [Langhaar, Chem. Eng., 60 (8), 194 A953)]:
D[ и ?>2 — приближения к равиовесиоіі температуре для входящей и выходящей воды, град;
произведение PQ — площадь поверхности бассейна, лB на 1 л воды, поступающей в бассейн в секунду;
фактор Р предполагает равномерное течение, без завихрений, и температуру воды выше температуры
воздуха.

488
Гл. VII. Увлажнение и сушка. Кондиционирование воздуха
С помощью номограммы VI1-24 можно быстро
определить площадь бассейна, необходимую для охлаждения
заданного количества воды.
Пример 18. Требуется определить размеры охладительного
бассейна для следующих рабочих условий:
Относительная влажность воздуха, %...„..,. 50
Скорость ветра, м/сек 2,5
Температура воздуха по сухому термометру, °С ... 20
Поглощение тепла солнечных лучей <2Л, втім2 .... 315
Расход воды, л/мин ......45 400
Температура поступающей воды, °С 43
Температура выходящей воды, °С 32
По номограмме VII-24, Р = 9,75 и Q = 0.153. Необходимая
площадь бассейна PQ = 1,49 -иг на 1 л/мин, а при расходе
воды 45 400 л/мин потребуется площадь 67 650 м2.
В табл. VI1-6 приведены средине количества тепла,
отдаваемого солнечными лучами горизонтальной поверх-
ностн на различных северных широтах. Эти величины
относятся только к ясным, безоблачным дням. Они редко
превышаются даже в самых засушливых районах.
Величина солнечной радиации должна быть умножена на
коэффициент поглощения для бассейна: по-видимому,
этот коэффициент не превышает 0,95,
ОБЩАЯ ЛИТЕРАТУРА
Heating, Ventilating, Air Conditioning Guide, 38 ed., American
Society of Heating, Refrigerating arid Air Conditioning
Engineers, New York, 1960. — Refrigerating Data Book, Design vol.,
ТАБЛИЦА VII-6
Максимальная теплоотдача солнечных лучей
на различных северных широтах ', вт/м2
Нормальные или действительные средние месячные величин ы
составляют только 50—60% от табличных данных для большинства
районов и 80—90% для засушливых районов.
Месяцы
Январь . .
Февраль
Март . . .
Апрель . .
Май . . .
Июнь . . .
Июль . . .
Август . .
Сентябрь
Октябрь
Ноябрь . .
Декабрь
Среднее за 24
30°
204,75
236,25
283,5
346,5
378,0
409,5
409,5
393,75
362;25
315,0
252,0
204,75
35°
157,5
204,75
252,0
330,75
378,0
409,5
409,5
393,75
346,5
283,5
220,5
173,25
40°
126,0
173,25
236,25
299,25
378 0
409,5
409,5
393,75
330,75
252,0
189,0
141,75
ч
45°
94,5
141,75
204,75
283,5
362,25
409,5
409,5
378,0
315,0
236,25
157,5
110,25
В полдень
30°
756,0
850,5
960,75
1071,0
1134,0
1149.75
1149.75
1134,0'
1102,5
992,25
850,5
756,0
35°
645,75
756,0
897,75
1008,0
1102,5
1134,0
1134,0
1102,5
1055,25
929,25
771,75
661,5
40°
535,5
661,5
803,25
945,0
1055,25
1086,75
1102,5
1071,0
992,25
850,5
677,25
551,25
45°
425,25
551,25
724,5
882 0
1008,0
1055,25
1071,0
1023,75
945,0
771,75
582,75
441,0
Langhaar, Chem. Hng., 60 (8), 194 A953).
10 ed., American Society of Refrigerating Engineers, New York,
1957—1958. — Kelley, Swenson, Chem. Eng. Progr., 52, 263
A956). —Le wi s, Trans. Afn. Soc. Mech. Engrs, 44, 329 A922).—
Lichtenstein, Trans. Am. Soc. Mech. Engrs, 65, 779
A943). — L о n d о n. Mason, В о є 11 e г, Trans. Am. Soc.
Mech. Engrs, 62, 41 A940). — M с A d a m s, Heat Transmission,
3 ed.. New York, 1954, pp. 356—365.
КОНДИЦИОНИРОВАНИЕ ВОЗДУХА
При кондиционировании воздуха одновременно
регулируются его температура, влажность, чистота и
распределение. Кондиционирование применяется для
создания условий (комфорта), требуемых человеческим
организмом или необходимых для обработки н
хранения материалов¦ и оборудования. На промышленных
предприятиях, где по экономическим или другим
соображениям хотя и не могут быть созданы условия
полного комфорта, кондиционированием пользуются в
известных пределах для поддержания производительности,
гигиены труда и безопасности работающих.
КОНДИЦИОНИРОВАНИЕ ВОЗДУХА
ДЛЯ СОЗДАНИЯ КОМФОРТА
Наилучшие условия для человеческого организма,
зависят не только от температуры, влажности и скорости
воздуха, но и от лучистого тепла, а также от одежды
людей, напряженности их труда и, наконец, от
индивидуальности человеческого организма. Таким образом,
прн данной температуре и влажности воздуха
невозможно удовлетворить всех в одинаковой степени. На
основании работ Американского инженерного общества
по нагреванию, охлаждению и кондиционированию
воздуха введено понятие эффективной температуры для
среднего человека. Это понятие объединяет показания
сухого и мокрого термометров со скоростью воздуха,
причем имеются в виду условия, удобные для легкой
работы в обычной комнатной одежде.
Эффективная температура является, таким образом,
эмпирически определяемым показателем, который не
может быть непосредственно измерен. На рис. VI1-25
приведена диаграмма эффективной температуры при
различных показаниях сухого и мокрого термометров и
спокойном движении воздуха D,5—7,5 м/мин).
Приведенная диаграмма не учитывает действия
лучистой теплоты. Бедфорд ' предложил вместо сухого
термометра пользоваться шаром с целью внести поправку
на действие лучистой теплоты (температура измеряется
обычным стеклянным термометром, шарик которого
помещается в центре полой медной сферы, выкрашенной
в черный цвет).
Сочетания показании мокрого /м и сухого t
термометров для всех точек вдоль одной и той же линии
эффективной температуры дают одинаковые ощущения
комфорта. Например, одинаковые ощущения комфорта
наблюдаются при Ґ = 26,5°С и ґ„=13°С и ґ=2ГС и
'м = 21°С.
При высоких температурах по сухому термометру
тело теряет меньше тепла путем излучения и конвекции,
зато больше за счет испарения. Поскольку низкая
влажность воздуха более способствует испарению, сочетание
высокой температуры с низкой влажностью дает такое
же ощущение комфорта, как и сочетание низкой
температуры с высокой влажностью. Общая зона, в которой
большинство людей испытывает ощущение комфорта,
называется зоной комфорта. Для сидячей работы
оптимальным ' условием (когда наибольшее число людей
испытывают ощущение комфорта) является, как
показывает диаграмма VII-25, эффективная температура
20° С летом и 22° С зимой. Разница между зимними
и летними условиями возникает в связи со способностью
человеческого тела легче привыкать к высоким
температурам в летнее время, а также из-за различия между
зимней и летней одеждой.
Обычно комнатные условия для лета составляют
26,5° С по сухому термометру при 50% относительной
1 Bedford, Enviromental Warmth and Its Measurement,
London, 1946, p. 24.

Регулирование климатических условий в производственных помещениях
489
влажности воздуха и эквивалентны 23° С эффективной
температуры. В США имеется тенденция к снижению
этих условий, — температуры по сухому термометру до
24—25°С и относительной влажности до 45—50%-
Зимой температура по сухому термометру внутри
помещений составляет 19—20° С для складов, 20—22° С для
Этой кривой можно пользоваться только для
ориентировки (см. табл. VII-12). Из диаграммы видно, что
максимальные допустимые эффективные температуры
всегда выше зоны комфорта. Хотя эти температуры не
обусловливают комфорта, но они и не вызывают у
человека болезненных явлений.
10
15 20 25 30
Температура сухого термометра.
35
Рис. VII-25. Диаграмма эффективных температур, устанавливающая
зону комфорта при спокойном D,5—7,5 м/мин) воздухе [Heating,
Ventilating, Air Conditioning Guide, I960].
Примечания: і. Пунктирная часть линии зимнего комфорта
экстраполирована без экспериментальных данных.
2. На шкалах А указано количество лнц (в %), ощущающих комфорт в даииых
условиях.
общественных зданий и 15—18° С — для фабрик и
заводов. При отсутствии регулирования влажности
оптимальную температуру воздуха по сухому термометру
несколько повышают против приведенных выше величин.
РЕГУЛИРОВАНИЕ КЛИМАТИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ
В ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПОМЕЩЕНИЯХ
Мошер ' построил кривую (рис. VI1-26) максимально
допустимого уровня эффективной температуры при
различной физической работе на основе опытных данных2.
Heating, Piping, Air Conditioning, 17, 385
1 M о s h e г,
A945).
2Fleisher, Stacey, Houghten, Federber, Trans.
Am. Soc. Heating, Ventilating Engrs, 45, 59 A939).
Другим показателем, которым пользуются для оценки
атмосферы промышленного предприятия, является
показатель теплового напряжения. Показатель теплового
напряжения связывает количество испаряющейся или
выдыхаемой влаги при выполнении определенной
работы в определенных температурных условиях
окружающей среды с максимальной способностью испарения
средним человеком. Из табл. VII-7 ясен физиологический
смысл различных величин показателя теплового
напряжения. Диаграммы VII-27 служат для определения
показателей теплового напряжения. Метод определения
иллюстрируется примером. Однако по некоторым
данным !, показатели теплового напряжения, найденные по
'Belding, Hertig, Riedesel, Am. Hyg. Assoc. J.,
21 A), 25 Ц960).

490
Гл. VII. Увлажнение и сушка. Кондиционирование воздуха
рис. VI1-27, оказываются выше полученных
экспериментально в лабораториях. Это объяснялось уменьшением
радиации, получаемой телом, защищенным одеждой.
При использовании рис. VI1-27 рекомендуется величины
радиации и конвекции умножать на 0,60, когда
работающие одеты в легкое платье (исключая случаи, когда
наблюдается высокая скорость воздуха).
ТАБЛИЦА V1I-7
Оценка показателя теплового напряжения
(к рис. VI1-27)
Показатель
теплового
напряжения
Влияние 8-часового пребывания в условиях
различного теплового напряжения на
психику и здоровье
От -20 ДО -10
0
10-30
40-60
70-90
100
Небольшое утомление от холода.
Такие условия обычно создаются
в помещениях для отдыха после
пребывания на жаре
Никакого термического утомления
Слабое до умеренного утомление от
жары. Если работа требует
высокого умственного напряжения,
внимания или быстроты действия,
можно ожидать от слабого до
существенного уменьшения
работоспособности
Сильное переутомление от жары,
угрожающее здоровью физически
неприспособленного человека.
Люди, ранее не
акклиматизировавшиеся, нуждаются в периодических
перерывах. При физическом труде
следует ожидать некоторого
снижения работоспособности.
Желателен медицинский отбор
работников, потому что эти условия
непригодны для лиц, подверженных
сердечно-сосудистым и легочным
заболеваниям, а также страдающих
хроническими кожными
заболеваниями. Эти рабочие условия также
непригодны для деятельности,
требующей длительных умственных
усилий
Очень сильное переутомление от
жары. Можно ожидать, что только
очень небольшой процент людей
пригоден для работы в этих
условиях. Персонал должен отбираться
по данным медицинского
обследования и испытания пригодности к
этой работе (после акклиматизации).
Должно быть обеспечено
адекватное поступление воды и соли.
Крайне желательно улучшение
рабочих условий любыми средствами
Легкое недомогание, которое
при других условиях не повлияло
бы на работоспособность, при
таком тепловом напряжении может
сделать работника непригодным
Максимальное перенапряжение,
которое могут . выносить только
акклиматизировавшиеся молодые
люди
ПРОЦЕСС КОНДИЦИОНИРОВАНИЯ ВОЗДУХА
Процесс кондиционирования в промышленности
применяется для регулирования влажности
гигроскопических материалов; регулирования скорости химических
реакций, кристаллизации, биохимических процессов и
коррозии металлов; регулирования температур; для
устранения статического электричества, а также в
аналитических лабораториях.
Ориентировочные проектные температуры и
влажности кондиционированного воздуха для различных
производств приведены в табл. VII-8. Эти условия
применяются наиболее часто, но могут изменяться от случая
к случаю.
75 /00 /25 150 /75 200 225 250 275 300
Скорость теплооймена, 6т
і
Ш
і
Ж
ж ш
Рис. VII-26. Эффективная температура,
требующаяся при различной физической работе.
Кривые: Л—допустимый максимум эффективно!!
температуры; В н F — отсутствие комфорта; С и Е — ощущают
комфорт 50% лиц; D — оптимальный комфорт (98?» лиц);
/-сидящий (в покос); //-конторская работа умеренной
активности; /// — быстрая машинопись; IV — подметание;
V — ходьба, 3 км/ч; VI — плотницкая работа; VII — ходьба,
5 кміч.
В табл. VII-9 приводится равновесное содержание
влаги при различной относительной влажности воздуха
в волокнах, бумаге и других материалах. Нарис. VII-28
приведены кривые равновесного влагосодержания для
некоторых Синтетических волокон.
При обращении с взрывчатыми зеществами важно
поддерживать относительную влажность воздуха не
ниже 55%. Когда имеют дело с легкими материалами,
обладающими низкой электропроводностью, также
рекомендуется поддерживать относительную влажность
не ниже 55%, чтобы избежать возникновения
статического электричества, вызывающего взаимное
притяжение соседних частиц материала.
ВЕНТИЛЯЦИЯ
При проектировании установок для
кондиционирования воздуха должно быть предусмотрено удаление
различных запахов. Это достигается введением в
помещение свежего или очищенного аоздуха в количествах,
достаточных для снижения запаха до допустимого уровня.
Рекомендуется ваодить следующие количества свежего
воздуха: для государственных учреждений — 0,5 м3/мин
на человека, для частных контор — 0,8 м3/мин, для

Вентиляция
491
промышленных предприятий — 0,3 м3/мин. Минимум для
промышленных предприятий обычно составляет
0,03 м3!(мин-м2 площади пола).
В промышленных условиях часто приходится
сталкиваться с вредными газами, парами, пылью и копотью.
навливают, если источники загрязнения сосредоточены
в одном месте. Если же они широко рассеяны, то
единственный применимый метод — приточная вентиляция.
При проектировании приточных вентиляционных систем
для газов и паров количество циркулирующего воздуха
55
V 50
§•
3 45
о
%40
%35
*30
'-А
-
« //j
1 \
1
, 1 1 .
-
і і і і і і
-300 0
излучение
woo ґ^
200 400 600 800
конвекция, 6m
Показатель теплового
напряжения
200 /60
/J8V/
/////
//////
I//////
140
120
100
80
60
40
20
Щ%?^~-—^Z 700 вт
Если Емакс>
>7oq7
пользуйтесь
пересечением
Этой линии
с Етр
Е макс
Максимальная испарительная способность
20 25 30 35 40 45 50
Температура сухого
термометра, "С
55 60
0
200 400 600
Теплота испарения
со смоченной на W0 % кожи
при 35 "С , вт
@00
Рис. VII-27. Диаграмма для определения показателя теплозого напряжения (Heating, Ventilating,
Air Conditioning Guide, 1960).
Эти загрязнения должны либо удаляться с помощью для получения приемлемой концентрации загрязнений
отсасывающих систем, расположенных в местах
выделения, либо разбавляться с помощью приточной
вентиляции; иногда применяют комбинации обеих этих
систем. При использовании отсасывающих систем необхо-
можно рассчитать по уравнению:
106Q3
(VII-12)
^М. Д. 3 ^3
димо вводить достаточно свежего воздуха взамен отсо- где QB—циркуляция воздуха, мъ!сек; Q3 — количество
санного, Обычно местные отсасывающие системы уста- загрязнений, м3/сек; см. д. э. — максимально допустимая

492
Гл. VII. Увлажнение и сушка... .Кондиционирование воздуха
концентрация Загрязнений, части (объемные) на
миллион; с3— концентрация загрязнений в воздухе, части
на миллион.
Количество загрязнений Q;, парами для
вышеприведенного уравнения может быть определено по
следующей формуле:
ТАБЛИЦА VII-8
Температура и влажность в промышленном
кондиционировании воздуха '
w
мэ
¦22,1
t + 273 кг
273 сек
(VII-13) Применение в различных производствах
где W—максимальная скорость образования жидкого
загрязнения, кг/сек; М3—молекулярный вес
загрязнения; t — температура воздуха, °С.
I
I
!
і
1
г-"
і
/
nffi
г
і
И-
/
у
п
V
/
/
saasss
/
z)
/
Т
у,
I
О Ю 20 ЗО 40 50 60 70 80 90 100
Относительная влажность воздуха, %
Рис. VII-28. Кривые равновесного вла-
госодержания для некоторых
синтетических волокон (М і п е г, S e a s t о п е,
Handbook of Engineering Materials, New
York, 1955):
/ — найлон при 24° С; 2 — орлон; .? —дакрон;
4 — саран; 5 —виньои.
Пример 19. Определить расход циркулирующего воздуха,
необходимый для понижения концентрации сероуглерода до
максимально допустимой — 20 частей на миллион. В процессе
работы выделяется сероуглерода 0,5 кг/мин. Температура
воздуха 30° С. Поступает воздух 100%-иой чистоты (с3«=>0).
Решение. По формуле (VII-13), расход образующегося
пара сероуглерода:
Q =,.9^.22,.JL±?i=o.64-^-
хз 76 273 ' мин
По уравнению (VI1-12). скорость циркуляции воздуха:
0,164-Юб
20-60
137
¦ЦЗ
сек
Если бы источники образования загрязнений находились в
одном месте, то можно было бы воспользоваться вытяжным
колпаком, что снизило бы потребность в свежем воздухе.
ОБОРУДОВАНИЕ
ДЛЯ КОНДИЦИОНИРОВАНИЯ ВОЗДУХА
Основным элементом системы для
кондиционирования воздуха является вентиляционная установка,
которая нагнетает смесь свежего наружного воздуха с
комнатным через аппаратуру, предназначенную для очистки
и изменения температуры и влажности. Изготовляются
три типа современной аппаратуры для
кондиционирования воздуха: азтономные установки, агрегаты и
центральные системы.

Температура
по сухому
термо:
метру,
°С


сительная

влажность,
Высушивание кожи
растительного дубления . . . .
сырых шкур
хромового дубления
Керамика
помещение для формовки . . .
помещение для росписи . . . .
хранение глииы
Искусственный шелк (вискоза)
вызревание
ксантогенирование
прядение
сортировка и классификация . .
формование
Лаборатории
испытание животных продуктов
обычная аналитическая
(стандартные условия)
Пищевые продукты
мука (размол)
пищевая сода (бикарбонат) . .
Пластмассы термореактивные,
формование
Резины
обработка
помещение для макания . . . .
помещение для склеивания . .
Спирт
бродильное отделение
производство
хранение зерна . .
Фармацевтическая промышленность
ампул изготовление
гормоны
капсулы желатиновые
коллоиды .
микроанализ
наполнение капсул
покрытие драже
прессование таблеток
приготовление порошков . . . .
расплывающиеся соли
сушка с гранулированием . . .
сыворотки
Фотографирование
печатание
проявление
резание
склад готовых материалов . . .
Целлофан, производство
21
32
49
26,5
23,5—26,5
26,5 2
22
25,6
21-23,5
26,5
21
23,5-26,5
23 -

Охлаждение
испарением 3
26,5 4
26,5
32
23,5-26,5
26,5
18-22
15,5-23,5
15,5
26,5
21-26,5
25,5
21
23,5-26,5
23,5-26,5
23,5-26,5
21-26,5
23,5-26,5
23,5
54,5-71
23,3-25,6
22,5-23,5
21-23,5
22-23,5
15,5-26,5
23,5-26,5
75
45 '
60
45-50
35-65
85
55
60
40
50
60
50
25-30
25-30
25-30
50-60
45-65
35-40
35
5-20
40-50
30-50
45-50
5-40
35-40
35-40
5-35
Ю-35
20
5-50
15-70
60
0-65
45-50
65
і
Carrier, Cherne, Grant, Roberts, Modern Air
Conditioning, Heating and Ventilating, 3 ed., New York, 1959.
2 Данные для летнего периода; зимой f = 15,5-5-23,5° С.
3 Зимой * = 21°С.
4 Зимой t -15,5-5-21,0° С.

Оборудование для кондиционирования воздуха
493
ТАБЛИЦА VI1-9
Равновесное влагосодержание различных материалов '
Влагосодержание выражено в процентах от массы сухого вещества при разной относительной влажности. Температура 24° С.
Материал
Бумага
газетная
оберточная —
крафт
писчая
Искусственный шелк
Я71РТЯТНЫЙ
вискоза
Натуральное
текстильное волокно
лен
хлопок
шелк
шерсть
Неорганические
материалы
асбестовое
волокно
силикагель
Органические материалы
активированный
древесный уголь
клей
кожа
кокс
мыло
резина
табак
Пищевые продукты
желатина
крахмал
мука
Характеристика материала
Древесная целлюлоза, 24%
золы
Из древесной массы
Древесная целлюлоза, 3%
золы
Мотки
Полотно
Абсорбент
Сырец, мотки
Мотки
Мелкое
Активирован паром
Мездровый
Подошвенная дубленая
Для отопления
Белое
Шинная
Сигареты
Относительиаи влажность, %
10
2,1
3,2
3,0
0,8
4,0
1,9
4,8
3,2
. 4,7
0,16
5,7
7,1
3,4
5,0
0,2
1,9
0,11
5,4
0,7
2,2
2,6
20
3,2
4,6
4,2
1,1
Т *
5,7
2,9
9,0
5,5
7,0
0,24
9,8
14,3
4,8
8,5
0,4
3,8
0,21
8,6
1,6
3,8
4,1
30
4,0
5,7
5,2
1,4
6,8
3,6
12,5
6,9
8,9
0,26
12,7
22,8
5,8
11,2
0,61
5,7
0,32
11,0
2,8
5,2
5,3
40
4,7
6.6
6,2
-
19
* 7
7,9
4,3
15,7
8,0
10,8
0,32
15,2
26,2
6,6
13,6
0,81
7,6
0,44
13,3
3,8
64
6,5
50
5,3
7,6
7,2
2 4
9,2
5,1
18,5
8,9
12,8
0,41
17,2
28,3
7,6
16,0
1,03
10,0
0,54
16,0
4,9
7 4
* » *
8,0
60
6,1
8,9
8,3
3,0
10,8
6,1
20,8
10,2
14,9
0,51
18,8
29,2
9,0
18,3
1,24
12,9
0,66
19,5
6,1
83
9,9
70
7,2
10,5
9,9
3,6
12,4
7,0
22,8
11,9
17,2
0,62
20,2
30,0
10,7
20,6
1,46
16,1
0,76
25,0
7,6
92
12,4
80
8,7
12,6
11,9
43
14,2
8,4
24,3
14,3
19,9
0,73
21,5
31,1
11,8
24,0
1,67
19,8
0,88
33,5
9,3
ю'б
1 \Jj\J
15,4
90
10,6
14,9
14,2
5,3
1б',0
10,2
25,8
18,3
23,4
0,84
22,6
32,7
13,5
29,2
1,89
23,8
0,99
50,0
11 4
* * » *
12,7
19 Д
1 Heating, Ventilating, Air Conditioning Guide, American Society of Heating, Refrigerating and Air Conditioning Engineers, 1960
Автономные установки также бывают трех
типов: малого (комнатная установка), среднего и
большого (для промышленного предприятия) размера. Эти
установки содержат полную охлаждающую систему в
одном агрегате, состоящем из компрессора, испарителя*
вентилятора, фильтра и контрольных приборов. Чтобы
обеспечить увлажнение зимой, можно добавить греющий
змеевик и увлажнитель. Конденсатор может
охлаждаться либо воздухом, либо водой. Охлаждающая вода
подводится к конденсатору и отводится по трубам. Она
используется однократно или циркулирует в установке.
В последнем случае вода подвергается охлаждению п
градирне или в бассейне, Вместо системы
конденсатор — градирня можно воспользоваться испаряющим
конденсатором. Комнатные установки (от 0,5 до 2 тони)
с воздушным охлаждением монтируются на стене под
подоконником на консолях или на полу.
Комбинированные установки с охлаждением и нагреванием
обогреваются нефтью или газом.
Промышленные установки требуют умеренного
количества коммуникаций. Могут быть использованы и пар, и
горячая вода, и нагревание электрическим током.
Установкой такого типа можно воспользоваться и для одного
помещения, но она требует отдельно установленных
нагревателя и охладителя. Эти установки состоят из
одного или нескольких центробежных вентиляторов

494
Гл. VII. Увлажнение и сушка. Кондиционирование воздуха
с электродвигателями, фильтра для очистки воздуха,
водяного змеевика, увлажнителя воздуха и контрольных
приборов.
Центральные системы могут обслуживать одно или
несколько помещений, причем кондиционированный
воздух к этих помещениям подводится по трубопроводам.
Схема типичной центральной системы дана нарис. VI1-29.
При повышении температуры по мокрому термометру
в комнате давление воздуха в его линии возрастает,
обратно действующий предельный термостат Ті
постепенно открывает максимальный регулятор наружного
возвратный
воздух
Необходим предварительный детальный анализ
требований к предполагаемой установке для того, чтобы
выбрать наиболее подходящее оборудование. Каждая
из установок имеет свои преимущества и недостатки.
В первую очередь при выборе установки надо принять
во внимание требуемую степень регулирования
температуры и влажности, капиталовложения,
эксплуатационные расходы и занимаемую площадь. Необходимо также
учесть особенности здания (строится ли оно заново или
уже существует). Например, в уже существующем
здании, где прокладка трубопроводов для воздуха может
Подача
воздуха
Чцрумсныа
воздух
; 5
14
-возврат воды
в холодиль них
I
I
Охлаждающая
Jd[
Рис. VII-29. Центральная система кондиционирования воздуха:
1 — максимальный регулятор D\ (нормально закрытый); 2 — минимальный
регулятор ручной (нормально открыт); 3~ регулятор возвратного воздуха Оц
(нормально открыт); 4 — фильтры; 5 —форсунки; 5 — поддон для капель; 7 —жалгоэн;
8 —повторвый нагреватель; 9 — вентилятор; 10 — сухой термометр; // —мокрый
термометр или психрометр; 12 — насос; 13 — паровой вентиль Кг (нормально
открыт); 14 — вентяль охлаждающей воды V\ (нормально закрыт); 15 — предельный
термостат наружного воздуха Ті.
воздуха Di и одновременно закрывает регулятор
возвратного воздуха Di, затем постепенно открывает
вентиль охлаждающей воды V\. При повышении
температуры по сухому термометру в комнате давление воздуха
в его линии постепенно повышается, закрывая паровой
вентиль Уг. Когда наружная температура по мокрому
термометру превышает точку, установленную для
предельного термостата наружного воздуха Т\, которая
устанавливается по температуре возвратного воздуха
(по мокрому термометру), давление воздуха в линии
термостата уменьшается и постепенно закрывается
регулятор D\, а регулятор Dj открывается. Во время
сезона отопления последовательность обратная.
Воздух охлаждают водяными змеевиками или
трубчатыми испарителями, а также непосредственным
соприкосновением с холодной водой. Нагревают воздух
змеевиками с паром яли горячей водой, а для увлажнения
пользуются водяными соплами и противнями, паровыми
увлажнителями и дырчатыми змеевиками-промывате-
лями. Очистка производится в фильтрах. Для
центральных систем мощностью до 1500 м3/мин имеются готовые
узлы, из которых они могут быть собраны.
оказаться нежелательной, автономная установка или
отдельный агрегат для кондиционирования дают
экономические преимущества. Для крупных промышленных
производств, где требуется тщательный контроль
температуры и влажности, пользуются обычно центральными
системами.
РАСЧЕТ НАГРУЗКИ
Первым шагом при решении задачи
кондиционирования воздуха является определение проектных
температур. Как внешняя, так и внутренняя температуры
оказывают большое влияние на размеры оборудования.
В табл. VII-I0 приводятся зимние и летние
температуры для различных городов Советского Союза',
исходя из которых следует рассчитывать условия ком'
форта. Однако далеко не всегда целесообразно
проектировать, исходя из максимальных или минимальных
внешних температурных условий.
' Вместо данных для различных городов США, приведенных
в оригинале справочника. =-= Прим. ред.

Расчет нагрузки
495
ТАБЛИЦА VII-10
Средняя температура и относительная влажность
атмосферного воздуха в различных районах ССС?
Наименование пункта
Алма-Ата . .
Архангельск .
Астрахань . .
Ашхабад . . .
Баку
Благовещенск
Брянск ....
Владивосток .
Волгоград . .
Вологда . . .
Воронеж . . '.
Горький . . .
Грозный . . .
Днепропетровск
Ереван ....
Иваново . . .
Иркутск . . .
Казань ....
Калуга ....
Керчь ....
Киев
Киров ....
Кировоград . .
Кострома . .
Красноводск .
Краснодар . .
Красноярск . .
Курск ....
Кутаиси . . .
Ленинград . .
Луганск . . .
Минск ....
Москва ....
Николаев . . .
Новгород . . .
Новороссийск
Новосибирск .
Одесса ....
Омск
Орджоникидзе
Орел
Пенза ....
Пермь ....
Псков ....
Ростов-на-Дону
Саратов . . .
Свердловск . .
Севастополь .
Смоленск . .
Тамбов ....
Ташкент . . .
Тбилиси . . .
Томск
Уральск . . . .
Уфа
Харьков . . .
Целиноград .
Чита
Январь
t, °С
Ф, %
-8,6
-13,3
-7,1
-0,4
3,4
-24,2
-8,8
-13,7
-9,9
-12,0
-9,8
-12,2
-4,9
-6,0
-5,8
-12,0
-20,9
-13,6
-9,7
-1,3
-6,0
-15,1
-5,8
-12,3
-2,4
-2,1
-18,2
-9,3
-4,4
-7,7
-7,0
-6,8
-10,8
-4,0
-8,4
-2,0
-19,3
-3,1
-19,6
-4,4
-9,5
-12,5
-16,0
-7,1
-6,1
-11,3
-16,2
2,0
-8,4
-ИД
-1,3
-0,1
-19,4
-14,0
-15,0
-7,7
-17,0
-27,4
87
88
91
86
82
78
88
74
85
85
90
89
93
88
89
90
85
86
89
88
89
86
88
85
78
90
81
88
75
87
84
88
88
88
88
75
83
88
85
87
92
85
84
86
89
84
84
83
88
88
81
80
82
85
86
88
85
82
Мюль
t, °С
22,1
15,3
25,2
29,6
25,3
21,2
18,2
20,6
24,7
17,6
20.6
19,4
23,9
22,3
25,0
18,8
17,2
19,9
18,4
23,4
19,3
18,1
20,9
18,2
28,6
23,7
19,3
19,4
23,8
17,5
22,2
17,5
18,0
23,1
17,6
23,6
18,7
22,6
19,1
20,4
18,6
20,0
18,0
17,5
23,7
23,1
17,2
23,3
17,6
20,0
26,8
24,6
18,8
23,5
19,4
20,3
20,3
18,7
Ф,
56
79
58
41
65
72
74
77
50
70
62
68
70
60
50
71
72
63
68
68
69
71
60
71
46
67
72
67
73
69
59
78
70
63
78
68
59
61
70
74
77
66
72
72
59
53
70
68
78
68
46
51
76
47
67
65
59
65
Внутренние температурные условия комфорта и
температурные условия для процесса кондиционирования
рассмотрены выше (стр. 488—490)).
После того как подобраны внешние и внутренние
условия для проектирования, рассчитывается нагрузка
охлаждения пространства, которая составляется из
нагрузок от ощутимого тепла и так называемой скрытой
теплоты.
Нагрузка от ощутимого тепла складывается из
прихода тепла 1) через стены, крыши, полы, потолки и
стекла окон помещения, 2) от солнечного излучения,
3) от проникающего в помещение наружного воздуха,
4) от находящихся в помещении людей, осветительных
приборов, оборудования (включая и двигатель
вентилятора) и 5) от вносимых в помещение материалов.
Нагрузка от скрытой теплоты состоит из тепла от
влаги, выделяемой людьми, приборами и материалами,
и от влаги из проникающего в помещение наружного
воздуха '.
Полная тепловая нагрузка пространства является
суммой нагрузок пространства от ощутимого и
скрытого тепла. Полная нагрузка охлаждения составляется
из полной тепловой нагрузки пространства плюс
ощутимая и скрытая теплота, выделяемая поступающим в
установку для кондиционирования наружным воздухом.
При расчете нагрузки охлаждения пространства на
практике обычно принимают во внимание
эквивалентный коэффициент обхода (байпаса) Fog. Воздух,
проходя через ребристый нагреватель или змеевик, не
полностью вступает в контакт с ребрами или трубой, если
только несколько витков змеевика не расположены
вдоль направления движения воздуха. Эквивалентный
коэффициент обхода определяется из зависимости:
U-t,
ср
f I - 'ср
где t\ и ti — температуры воздуха по сухому
термометру на входе и выходе, a tcp — средняя температура
нагревателя. Величина коэффициента обхода (разность
между единицей и коэффициентом отдачи) является
функцией конструкции змеевика и лобовой скорости..
Типичные величины Fou для поверхности охлаждения
следующие:
Число рядов
труб или
витков
змеевика
2
4
8
Лобовая скорость
2,5 м/сек
0,42
0,18
0,03
3 м/сек
0,43
0,20
0,04
Поэтому, когда для приточной вентиляции берется
наружный воздух (проходящий через оборудование для
кондиционирования), к объемному расходу
прибавляется доля, соответствующая коэффициенту обхода. Это,
конечно, вызывает увеличение общего количества
поступающего на кондиционирование воздуха. По балансу
A — ^об), увеличивается нагрузка на оборудование для
охлаждения, но остается без изменения требуемое
количество поступающего воздуха. В хорошо
сконструированных увлажнителях струйного типа, имеющих
1 Эта влага находится в воздухе в виде пара, который
при охлаждении конденсируется. — Прим, рвО.

406
Гл. VII. Увлажнение и сушка. Кондиционирование воздуха
достаточные длину струйных камер и плотность струй,
коэффициент обхвда настолько низок, что им можно
пренебречь. Для двухрядного промывателя обычно
скорость воздуха 0,001—2,5 м/сек и давление в
форсунках 240 кн/м*.
Теплопередача через стены здания представляет
собой сложное явление. Однако в большинстве случаев
на практике вполне удовлетворительные результаты
дает приближенный расчет. Для затененных стен и
крыш приход тепла рассчитывается по разности между
внутренней и внешней проектными температурами по
сухому термометру. Для освещенных солнцем стен и
крыш в США пользуются наружными температурами
49 и 60° С соответственно.
Приход тепла от теплопередачи определяется по
формуле:
где <?i — тепловая нагрузка, вт; К — общий коэффициент
теплопередачи, вт/(м2-град); F — площадь стены, м2;
to и tBB — наружная и внутренняя температура по
сухому термометру, °С.
Приход тепла через внутренние стены, полы н
потолки рассчитывается таким же образом. Наиболее
характерны следующие величины коэффициента
теплопередачи К (при скорости воздуха 7,5 м/сек):
Лнтой бетон, 15 еж
Кирпич, 20 см
Пустотелый кирпич, 25 см; наружная
штукатурка
К.
вт/ім2 • град)
4,44
2,81
1,67
Обшивка изоляционной плитой толщиной 1,5 см
снижает эти величины на 0,96—1,52, а гипсовая штукатурка
по дранке толщиной 1,5 см и изоляция шерстью
2,5 см— на 0,67—0,90.
Для учета прихода лучистого тепла (от солнца),
проникающего через остекленные проемы, предлагаются
следующие величины (в вт/м2 площади остекления):
Окна
незатененные 315
со шторами 190
с тентом ............. 80
Стеклянные крыши
незатененные ........... 50
затененные 250
При определении средней величины нагрузки от
действия солнечных лучей в общем балансе следует
учитывать только приход от солнечного тепла через крышу
и другие площади, подвергающиеся наибольшему
действию солнечных лучей.
ТАБЛИЦА VII-11
Часовой обмен воздуха '
а. Подсос через окна с обычными переплетами
В помещении, открытом
с 1 стороны ....
» 2 сторон ....
» 3 и 4 сторон . .
0,60
0,90
1,20
Зима
1,00
1,50
2,00
Примечания: 1. Для окон с ветрозащитными
переплетами соответствующие цифры нужно умножить на 0,5.
2. Полный объем подсасываемого воздуха для всего здания
равен ~50к от суммы объемов подсоса во все отдельные
помещения.
(VII-14) Ь. Подсос через двери
На каждого человека, проходящего через
стандартную дверь, ведущую наружу или в помещение без
кондиционирования, следует прибавить к объему воздуха,
подсасываемого через окна в летнее время, следующее
количество:
При редком пользовании дверью 0,028 м3/сек
» среднем » » 0,023 »
» частом » » 0,018 »
Для двери шириной 90 см,
открывающейся вТгюбую сторону , . 0,047 »
Примечание. Эти цифры основаны на допущении, что
отсутствует давление ветра (сквозняк) и дверь, открывающаяся
в любую сторону, открыта только в одной стеие, а все остальные
такие же двери заперты.
Air Conditioning and Refrigerafing Institute Standarte.
530—56, p. 12.
ТАБЛИЦА VII-12
Приход тепла от работы людей, находящихся
в помещении '
Приведенные величины соответствуют температуре
помещения по сухому термометру 27° С.' Для 26° С приход общей теплоты
остается тем же, но ощутимая теплота должна быть увеличена
на ~10И, а скрытая соответственно уменьшена.
Вид деятельности
Покой
Очень легкая работа
(сидя)
Конторская работа
умеренной активности . .
Легкая работа стоя,
медленная ходьба . .
Легкая работа у станка
Умеренно тяжелая
работа •
Тяжелая работа . . . .
Теплота, вт
общая
(от
взрослого
мужчины)
114
132
139
161
234
293
440
общая

средняя 2
97
117
132
132
220
293
425
ошутн-
мая
53
57
59
59
64
/88
136

скрытая
44
60
73
73
156
205
289
і
Air Conditioning and Refrigerafing institute Standart,
530—56, p. 9.
2 При определении средней общей-теплоты исходят из того,
что приход общей теплоты от взрослой женщины составляет 85?»
от прихода общей теплоты, создаваемого мужчиной.

ТАБЛИЦА VII-13
Фактор ощутимой теплоты (ФОТ) и точка росы аппаратуры (ТРА)
Условия в помещении


сительная

влажность.
температура
по сухому
термометру,
°С
Фактор ощутимой теплоты и точки росы аппаратуры
Условия в помещении


сительная

влажность.
температура
по сухому
термометру,
"С
Фактор ощутимой теплоты и точки росы аппаратуры
35
40
45
50
55
60
35
40
45
50
55
60
35
40
45
Температура аппаратуры по
термометру 22,2° С
сухому
13,3
14,1
14,8
15,6
16,3
17,1
ФОТ
ТРА
ФОТ
ТРА
ФОТ
ТРА
ФОТ
ТРА
ФОТ
ТРА
ФОТ
ТРА
1,00
6,0
1,00
7,9
1,00
9,7
1,00
11,3
1,00
12,7
1,00
14,1
0,98
5,6
0,95
7,2
0,94
8,9
0,92
10,6
0,93
12,0
0,89
13,3
0,93
4,4
0,92
6,7
0,87
7,8
0,88
10,0
0,83
11,1
0,79
12,0
0,87
5,6
0,82
6,7
0,81
8,9
0,77
10,0
0,72
11,1
0,84
4,4
0,79
5,6
0,77
7,8
0,72
8,9
0,68
10,0
0,76
4,4
0,73
6,1
0,68
7,2
0,65
8,9
0,70
4,4
0,66
5,6
0,63
7,8
Температура аппаратуры по сухому
термо метру 24,4° С
Температура аппаратуры по сухому
0,61
5,6
14,9
15,8
16,6
17,4
18,3
18,9
ФОТ
ТРА
ФОТ
ТРА
ФОТ
ТРА
ФОТ
ТРА
ФОТ
ТРА
ФОТ
ТРА
1,00
7,9
1,00
9,9
1,00
11,8
1,00
13,5
1,00
14,8
1,00
56,2
0,96
7,2
0,96
9,5
0,94
11,1
0,93
12,8
0,94
14,4
0,90
15,5
0,91
6,1
0,89
8,3
0,86
10,0
0,83
И/
0,82
13,3
0,77
14,4
0,87
5,0
0,84
7,2
0,81
8,9
0,77
10,6
0,75
12,2
0,70
13,3
0,81
6,1
0,77
7,8
0,73
9,5
0,70
11,1
0,66
12,2
0,78
5,0
0,74
6,7
0,69
7,8
0,67
10,0
0,62
11,1
0,71
4,4
0,67
6,1
0,65
8,9
0,60
9,5
0,65
4,4
0,62
6,7
0,58
7,8
15,7
16,6
17,5
ФОТ
ТРА
ФОТ
ТРА
ФОТ
ТРА
т е
1,00
9,00
1,00
10,9
1,00
12,8
р м о м
0,96
8,3
0,93
10,0
0,95
12,2
е т р у
0,91
7,2
0,87
8,9
0,86
11,1
25,6°
0,87
6,1
0,82
7,8
0,81
10,0
С
0,83
5,0
0,79
6,7
0,76
8,9
0,77
5,6
0,74
7,8
0,70
5,6
50
55
60
35
40
45
50
55
60
35
40
45
50
55
18,3
19,2
19,8
ФОТ
ТРА
ФОТ
ТРА
ФОТ
ТРА
1,00
14,4
1,00
15,8
1,00
17,2
0,94
13,9
0,96
15,5
0,90
16,7
0,83
12,8
0,83
14,4
0,82
16,1
0,76
11,7
0,75
13,3
0,76
15,5
0,73
10,6
0,70
12,2
0,69
14,4
0,70
9,5
0,65
10,6
0,64
13,3
0,67
0,3
0,62
8,9
0,60
11,7
Температура аппаратуры по
термометру 26,7° С
сухому
Температура аппаратуры по сухому
термометру 27,8° С
0,64
5,6
0,60
6,7
0,57
9,5
16,6
17,5
18,4
19,3
20,1
20,9
ФОТ
ТРА
ФОТ
ТРА
ФОТ
ТРА
ФОТ
ТРА
ФОТ
ТРА
ФОТ
ТРА
1,00
9,9
1,00
11,9
1,00
13,8
1,00
15,4
1,00
16,8
1,00
18,2
0,94
8,9
0,94
11,1
0,96
13,3
0,89
14,4
0,89
16,1
0,91
17,8
0,88
7,8
0,90
10,6
0,87
12,2
0,80
13,3
0,82
15,5
0,83
17,2
0,85
6,7
0,84
9,5
0,81
11,1
0,74
12,2
0,74
14,4
0,72
16,1
0,82
5,6
0,80
8,3
0,76
10,0
0,70
11,1
0,69
13,3
0,66
15,0
0,79
4,4
0,76
6,7
0,73
8,9
0,66
9,5
0,65
12,2
0,62
13,9
0,73
5,0
0,70
7,2
0,64
7,8
0,61
10,0
0,59
12,8
0,67
5,0
0,62
5,6
0,59
8,3
0,57
11,7
17,4
18,3
19,3
20,2
21,1
ФОТ
ТРА
ФОТ
ТРА
ФОТ
ТРА
ФОТ
ТРА
ФОТ
ТРА
1,00
10,9
1,00
12,9
1,00
14,7
1,00
16,4
1,00
17,9
0,92
9,5
0,90
11,7
0,91
13,9
0,90
15,5
0,90
17,9
0,88
8,9
0,87
ПД
0,87
13,3
0,80
14,4
0,83
16,7
0,84
7,8
0,82
10,0
0,80
12,2
0,74
13,3
0,74
15,5
0,80
6,1
0,78
8,9
0,75
ИЛ
0,70
12,2
0,68
14,4
0,74
7,2
0,72
10,0
0,64
10,0
0,64
13,3
0,71
5,0
0,68
7,8
0,62
8,3
0,61
12,2
0,65
5,0
0,60
5,6
0,58
10,0
п
л
(В
а:
а
5
Carrier. Cherne, Grant, Roberts, Modern Air Conditioning, Heating and Ventilating, 3 ed.. New York, 1959, p 545.

498
Гл. VII. Увлажнение и сушка. Кондиционирование воздуха
Нормы вентиляции уже обсуждались выше. Как
указывалось, доли наружного воздуха, предназначенного
для приточной вентиляции, соответствующая
коэффициенту обхода, должна войти в общую нагрузку, если
установлен змеевик с высоким коэффициентом обхода,
но ею можно пренебречь, если установлен хорошо
спроектированный разбрызгивающий увлажнитель.
Если учесть приток воздуха, то тепловая нагрузка
рассчитывается по формуле:
где <?2 — количество ощутимого тепла, соответствующее
доле наружного воздуха для приточной вентиляции,
равной коэффициенту обхода, кет; Qnp — расход
наружного воздуха для приточной вентиляции, м3/сек;
(to — ha) — проектная разность температур воздуха на
входе и выходе по сухому термометру, град; Foa —
коэффициент обхода змеевика.
Соответствующая пространственная нагрузка за счет
скрытой теплоты определяется по формуле:
<73 = 3040QrtpF06 (*о - *ви) кет (VI1-16)
где (Xq — Хвн) — разность влагосодержаний воздуха на
входе и выходе, кг воды/кг сухого воздуха.
Нагрузка от подсоса воздуха учитывается только в
том случае, когда того количества свежего воздуха,
которое вводится в установку для кондиционирования,
недостаточно, чтобы поддерживать положительное
давление в пространстве.
Количество ощутимого тепла в этом случае будет равно:
?4=l,22Qn(/0-^H) кет (VII-17)
где Qn — объем засасываемого воздуха по табл. VIII-11,
3/ (t і)
м3/сек; (t0
проектная разность температур
возд
( )р р рур
духа по сухому термометру на входе и выходе, град.
Пространственная нагрузка от скрытой теплоты под-
сосаиного наружного воздуха равна:
<75 = 3040Qn (xo - *вн) кет (VII-18)
В табл. VI1-12 приведены значения ощутимого и
скрытого тепла, выделяемого людьми при различной
работе.
Фактор ощутимой теплоты (ФОТ), представляющий
собой отношение количества ощутимой теплоты в
помещении к общему количеству тепла, будет определен
ниже. Точкой росы аппарата (ТРА) называется
температура насыщенного воздуха, при которой возможно
удаление ощутимой и скрытой теплоты при точно таких
же скоростях, которые имеют место, когда воздух
нагнетается в надлежащем количестве, Это и, есть
эффективная температура поверхности змеевика (или водяных
струй), над которой (или сквозь которые) пропускается
Воздух при процессах, связанных с конденсацией.
Обычно для данной температуры пространства и данного
пространственного фактора ощутимой теплоты имеется
только одна точка росы, которая удовлетворяет данным
условиям. Точка росы аппаратуры определяется по
таблицам (например, табл. VII-13).
Следующей ступенью расчета является определение
температуры поступающего воздуха, что позволяет
включить в баланс приход ощутимого и скрытого тепла
в пространстве. В промышленной аппаратуре полное
насыщение никогда не достигается. Тем не менее
практически при условии применения змеевика в восемь или
более витков или струйного увлажнителя можно
принять с достаточной степенью точности 100%-ное
насыщение. В этом случае точкой росы аппарата становится
температура поступающего воздуха. Для змеевиков
с числом витков менее восьми температуру
поступающего воздуха следует определять с помощью
коэффициента обхода, как это показано ниже.
Пример 20. Определить температуру (по мокрому и
сухому термометрам) воздуха, выходящего нэ греющего
змеевика с Foq =0,20. Входящий воздух имеет температуру по
сухому термометру 30° С, по мокрому 20,5° С. Точка росы
аппарата 12,8° С.
Решение. Коэффициент обхода 0,20= (^ — 12,8) : C0 — 12,8).
Отсюда температура входящего воздуха *2=16,ГС. Теперь на
психрометрической диаграмме находим точку, соответствующую
30° С по сухому термометру и 20,5° С по мокрому, а также
точку росы аппарата 12,8° С (по линии x=const). На этой ли-
иин находится точка, соответствующая температуре сухого
термометра 16,1° С, и уже по ней легко найти температуру вы-
ходящего воздуха по мокрому термометру 14,4° С.
Необходимый объем поступающего воздуха
определяется по формуле:
Q
ВОЗД '
1220(*i-*2) сек
(VII-19)
где *7возд — ощутИмая тепловая нагрузка пространства,
вт (если нагрузку выразить в кет, то коэффициент в
знаменателе будет равен 1,22); ft — проектируемая
температура пространства по сухому термометрі, °С; fe —
проектируемая температура входящего воздуха по су--
хому термометру, СС.
После определения объема покупающего воздуха и
полной тепловой нагрузки пространства рассчитывают
полную нагрузку охлаждения (чтобы определить
размеры оборудования для охлаждения и увлажнения).
Зимняя тепловая нагрузка (обогрев) зависит по
большей части от тех же самых факторов, что и летняя
охлаждающая, однако зимние потери тепла могут быть
частично или полностью возмещены теплоотдачей от
освещения, электрического оборудования, солнечных
лучей, людей и других источников тепла. Часто эта
теплоотдача ие принимается во внимание при
определении размеров греющего змеевика 'для максимальных
тепловых нагрузок.
Пример 21. Расчет процесса кондиционирования воздуха.
Воздух в здании размером 60X30X6 м кондиционируется
круглый год до 26° С н 50% относительной влажности. Воздух
промывается водой и выходит насыщенным. Стены здания
открыты, кроме одной (длиной 30 м), которая примыкает к
помещению с кондиционированным воздухом и температурой 26° С.
Стеиы кирпичные, оштукатуренные, толщиной 30 см. Плоская
крыша состоит из слоя бетона толщиной 10 см с
5-сантиметровой изоляцией. Общий коэффициент теплопередачи для крыши
равен 0,78 вг/(л2- град), а для стен 1,96 вт/(м2 ¦ град). В здании
нет окои. В помещении находятся 75 человек, занятых легкой
работой. На освещение расходуется 32 втім2. Иэмереииаи иа-
грузка электродвигателей составляет 50 кет. Зимой постоянно
включено все освещение и 75% электродвигателей.
Требуется определить количество воздуха для
кондиционирующей установки, количество тепла при охлаждении и
нагревании. При выборе змеевиков для нагревания тепловую нагрузку
от электродвигателей можно в расчет не принимать. На
рнс. VII-29 даиа схема установки и контроля. В змеевике для
предварительного нагревания необходимость отпадает, так как
поступающий свежий воздух смешивается с отработанным в
такой пропорции, чтобы обеспечить точку росы, равную точке
росы воздуха, выходящего из промывателя; температура смеси
выше точки замерзания воды. Там, где допускается введение
воздуха с температурой ниже 0° С, необходимо устанавливать
змеевики для предварительного подогрева.
Проектные данные
Температура, °С
по сухому термометру
» мокрому »
эффективная
Относительная влажность, Я
Точка росы, °С . ,
Влагосодержание, кгікі . . .
Энтальпия, кджіка
Лето
в
помещении
26
19
23
50
15,3
0,011
72,8 .

снаружи
35
25,5
29
47,5
22,1
0,0168
96,3
Зима
в
помещении
26
19
23
50
15.3
0,011
72,8
снаружи
-12
-12,5
80
-14.5
00014
8,1

Сушка твердых материалов. Терминология
499
Стены
северная
(затененная)
восточная
(внутренняя) ....
западная
(затененная)
южная
(солнечная)
Крыша
Пол (на почве) . . .
360
і 80
180
360
1800
1800

Коэффициент
теплопередачи,
втЦм2-град)
1,96
1,96
1,96
1,96
0,78
Разность температур,
град
35-26
0
35-26
49-26
60-26
знма
от 26 до -12
0
от 26 до —12
от 26 до —12
от 26 до —12
Решение Нагрузка, квт
леткия зимняя
1 Теплопередача
стены
северная 6,15 28,71
западная 3,08 14,36
южная 16,41 28,71
крыша 49,22 57,43
пол Преиебрегается
Всего 74,86 (приход) 129,21 (потеря)
Охлаждение, квт
летнее зимнее
2 Внутренняя теплота (ощутимая)
Люди, 75 чел.хО.0645 квт/чел . . 4,84 -
Освещение 60Х30Х32Х
0,001 квтЦвт-M*) 57,6 57,6
Электродвигатели 500x1,0 квт/квт 500,0 375,0G5%)
3. Помещение, общая ошутимая теплота 637,3 303,39
4. Вентилятор E%) + запас E%) 63,7 Преиебрегается
5 Помещение, полная общая ощутимая
теплота 701,0 303,39
6. Внутренняя теплота (скрытая)
Люди, 75X0,155 квії/чел 11,63
Запас (Ъ%) 0,6
7. Помещение, скрытая теплота, всего IP,23
8 Помещение, общая теплота, всего 713,23
9, Фактор ощутимой теплоты и точка росы аппаратуры;
ТРА=15,2° (по табл. VII-14)
10. Расход аоздуха, поступающего в помещение по уравнению
(VII-19):
1,22B6-15,3) Ьй> сек
11. Теплота наружного воздуха. Расход наружного воздуха:
a) 75 чел. X 0,28 мЗЦмин-чел) - 21 м^/мин
b) 60 х 30 X 0,03 мЗ/(мин-м2) = 54 мЗ/мин = 0,9 м*/сек
Для практических целей примем 2,5 мг1сек (или
приблизительно 5%), так как 0,9 м31сек может оказаться недостаточным,
чтобы предотвратить подсос наружного воздуха через двери.
Нагрузка от ощутимого тепла [по формуле (VI1-17)].
2,5C5-26) 1,22 = 27,45 Квт
Скрытая теплота [по формуле (VII-16)]-
2,5 @,0168 - 0,011) 3040 = 44,08 квт
Общая нагрузка
27,45 + 44,08 = 71,53 кет
12. Мощность насоса для форсунок C%) ..... 23,44 квт
Потерн в увлажнителе и трубах B%) .... 15,53 квт
13. Помещение, полная теплота, летом (сумма) . . 823,73 кат
14. Для охлаждения 1 г воды требуется энергия 3,52 квт.
Следовательно, емкость охлаждающей установки (по воде) 232 т.
15. Зимнее максимальное нагревание равно летней
охлаждающей нагрузке ощутимого тепла помещения минус зимняя
охлаждающая нагрузка ощутимого тепла (см. п. 3):
701,0-303,39-397,61 квт
16 Температура смеси рассчитанного количества наружного
воздуха на один зимний день с возвращаемым воздухом
помещения.
Температура по сухому термометру
51,2-26+2,5 (-12)
53,7
Энтальпия
51,2-72,8+ 2,5-8,1
53,7
70,0
¦= 24.2° С
кдж
кг сухого воздуха
По психрометрической диаграмме определяется температура
по мокрому термометру 18,3° С. Поэтому путем открывания
регуляторов тяги наружного воздуха обеспечивается
температура 15,3° С по мокрому термометру на входе его в промы-
ватель. Промыватель насыщает воздух адиабатически, что
обеспечивает требуемую точку росы 15,3° С. Ни
предварительного нагревания воздуха, ни нагревания разбрызгиваемой воды
для промывателя не требуется.
ОБЩАЯ ЛИТЕРАТУРА
A. R. I. Standart 530, Application Standart for Air
Conditioning, Air Conditioning: and Refrigeration Institute,
Washington, 1956. — ASRE Data Book — Refrigeration Applications, vol. 1,
American Society of Refrigerating Engineers, New York, 1959. —
Heating, Ventilating, Air Conditioning Guide, 38 ed., American
Society of Heating, Refrigerating and Air Conditioning
Engineers, New York, I960. — С а г r 1 e r, Cherne. Grant,
Roberts, Modern Air Conditioning, Heating and Ventilating, 3 ed..
New York, 1959. — Jordan, Prlester, Refrigeration and
Air Conditioning, New York, 1948. — Miner, Seastone,
Handbook of Engineering Materials, New York, 1955. — R a b e r,
Hutchinson, Refrigeration and Air Conditioning
Engineering, New York, 1945. — S t г о с k, Handbook of Air Conditioning,
Heating and Ventilating, New York, 1959. — Fan Engineering,
5 ed., Buffalo, 1949.
СУШКА ТВЕРДЫХ МАТЕРИАЛОВ
ТЕРМИНОЛОГИЯ
Сушкой обычно называют процесс удаления жидкости
из твердого материала путем испарения, причем
необходимое тепло подводится путем теплопроводности,
конвекции или лучеиспускания. Механические методы
отделения ^жидкости от твердого тела вообще не считаются
сушкой, хотя они часто ей предшествуют.
Здесь рассматриваются основные понятия и теория
сушки твердых материалов. Описание оборудования,
работа сушилок и рекомендации для проектирования
помещены в гл. IV настоящего тома и в гл. III второго
тома. О сушке газов см. гл. VIII настоящего тома.
Обычно принятые определения, относящиеся к
процессу сушки, приводятся ниже (см. также стр. 471).
Материал, содержащий преимущественно связанную
влагу, называется гигроскопическим. Материал,
содержащий только несвязанную влагу, называется н е-
гигроскопическим1.
Несвязанная влага, содержащаяся в
гигроскопическом материале, представляет собой избыточную
влагу (сверх равновесного влагосодержания,
соответствующего насыщению).
Связанная влага создает над поверхностью
твердого материала давление пара, меньшее, чем над
чистой жидкостью при той же температуре. Жидкость
становится связанной при удержании ее в мелких
капиллярах, при растворении в стенках клеток или
волокон, при гомогенном растворении во всем объеме
1 Гигроскопической называется влага, при наличии которой
парциальное давление над высушиваемым твердым материалом
становится меньше давления насыщенного пара при той же
температуре. —Прим. ред.

500
Гл. VII. Увлажнение и сушка. Сушка твердых материалов
твердого тела и при химической или физической
адсорбции на поверхности твердого вещества. Связанная влага
может быть удалена только при определенной
влажности окружающей среды.
Влагосодержание (влажность) твердого
материала обычно выражается количеством влаги,
содержащимся в единице массы или объема сухого или
влажного вещества (обычно расчет ведется на единицу
массы).
Влагосодержание может быть выражено в процентах
от общей массы высушиваемого материала. Если
принять за основу не общую массу, а только массу
сухого вещества, то будут наблюдаться одинаковые
процентные изменения влаги на всех уровнях процесса сушки.
В случае же расчета на общую массу 2—3% изменения
влагосодержания при высоком содержании влаги
(свыше 70%) в действительности представляют изменение
нагрузки испарения на 15—20%. Такие изменения
подвергают чрезмерным напряжениям работу сушилки. На
80
60
40
го
0
/
/
у*
-—
ДИІІІІ *¦¦
та
Ш ^^ 300 400 500 600
ю; %
Рис. VII-30. Зависимость между
влажностью, рассчитанной на общую массу
и на абсолютно сухое вещество.
рис. VI1-30 представлена диаграмма соотношения между
влагосодержанием, рассчитанным на общую массу и на
массу абсолютно сухого вещества.
Пересчет влагосодержаний производится по
формулам;
где w — влагосодержание, рассчитанное на общую массу
влажного материала, кг влаги/кг влажного в-ва; w' —
влагосодержание, рассчитанное на абсолютно сухое
вещество, кг влаги/кг сух. в-ва.
Влагосодержание часто рассчитывается в процентах
от массы сухого вещества в высушиваемом материале.
Этот метод имеет преимущество: количество удаленной
влаги определяется простым вычитанием: из величины
влагосодержания до высушивания вычитают величину
влагосодержания после высушивания.
Влагосодержание в процентах от промышленно
сухого материала рассчитывается на общую массу
материала, выходящего из сушилки.
Градиент влаги указывает на распределение
влаги в каждый данный момент процесса сушки, его
величина зависит от природы твердого материала и от
времени, прошедшего от начала процесса.
Период постоянной скорости представляет
собой первый (I) период процесса сушки, в течение
которого скорость удаления воды с единицы
высушиваемой поверхности остается постоянной.
Критическое влагосодержание — среднее
влагосодержание материала в момент, когда
заканчивается период постоянной скорости сушки.
Период падающей скорости — второй (II)
период сушки, когда мгновенная скорость высушивания
начинает непрерывно уменьшаться.
Равновесное влагосодержание — предел,
до которого может быть высушен материал при данных
условиях температуры и относительной влажности
воздуха (дальнейшее рассмотрение ниже).
Свободная влага — влага, которая может быть
удалена при данных температуре и давлении. Сюда
включаются и связанная и несвязанная влага.
Первоначальное распределение влаги
показывает распределение влаги по всему твердому
материалу перед началом сушки.
Незавершенный цикл влаги представляет
собой отношение свободной влаги, содержащейся в
материале в любой данный момент, к ее первоначальному
содержанию.
Внутренняя диффузия при сушке может быть
определена как движение жидкости или пара в порах
твердого вещества под действием разности
концентраций.
Капиллярный поток — поток жидкости через
промежутки в твердом веществе и по его поверхности,
вызванный молекулярным притяжением «жидкость —
твердое вещество».
Т о ч-К а насыщения волокна — это
содержание влаги в клеточном материале (например,
древесине), когда стенки клеток насыщены, а полости
свободны от влаги. Ее можно определить так же, как
равновесное влагосодержание волокна, когда
окружающая атмосфера близка к насыщению.
Состояние всасывания — такое состояние
пористого тела во время сушки, когда капиллярное
всасывание приводит к всасыванию воздуха в поры.
Состояние жидкости, при котором невозможно
капиллярное течение, наблюдается в порах твердого материала,
когда уже исчезла сплошная пленка жидкости вокруг
и между отдельными частицами, так что за счет
капиллярных сил движение влаги уже не может
осуществляться. Это состояние следует за состоянием
всасывания (капиллярного подъема).
Коэффициент полезного действия
сушилки определяется из отношения количества тепла,
пошедшего на испарение воды, к количеству подведенного
тепла. Термин «общий коэффициент полезного действия»
указывает на эффективность всей системы в отличие
от «коэффициента полезного действия сушильного
пространства».
ТЕОРИЯ СУШКИ
При высушивании твердого вещества одновременно
происходят два основных процесса: передача тепла для
испарения жидкости и перенос массы внутри твердого
тела и с его поверхности. Факторы, влияющие на
скорость этих процессов, определяют и скорость
высушивания,
В процессах промышленной сушки передача тепла
осуществляется путем конвекции, теплопроводности или
лучеиспускания. Промышленные сушилки различаются
в основном по применяемым методам теплопередачи
(см. раздел «Классификация сушилок», стр. 51.3$.
Однако независимо от метода теплопередачи поток тепла
должен прийти в соприкосновение с внешней
поверхностью, а затем проникнуть внутрь твердого материала.
Исключение составляет сушка токами высокой
частоты, когда тепло генерируется внутри твердого
материала и создает там более высокую температуру,

Теория сушки
501
чем на его поверхности. В этом случае поток тепла идет
изнутри материала к его поверхности.
Во время сушки масса передается внутри твердого
материала как в виде жидкости, так и в виде пара,
и только в виде пара уходит с его нагреваемой
поверхности. Движение внутри твердого материала происходит
под влиянием градиента концентраций, который зависит
от характерных свойств высушиваемого вещества.
Внутренние и внешние условия
При изучении процесса высушивания можно исходить
либо из внутреннего механизма движения потока
жидкости, либо из воздействия внешних условий —
температуры, влажности, потока воздуха, степени дробления
и т. д. — на скорость сушки твердых материалов.
Первое направление требует фундаментального изучения
внутренних условий. Второе не так основательно, но
применяется шире, так как результатами его можно
надежно пользоваться для расчета и проектирования
оборудования.
Внутренний механизм потока жидкости. Механизмов
внутреннего потока жидковти при высушивании может
быть несколько, в зависимости от структуры твердого
материала. Вот некоторые из этих механизмов: 1)
диффузия в непрерывном гомогенном твердом теле, 2)
капиллярный поток в зернистых и пористых твердых
материалах; 3) поток, вызванный градиентами уменьшения
объема и давления, 4) поток, вызванный силой тяжести,
и 5) поток, вызванный последовательной сменой
процессов испарения — конденсации.
В процессе сушки в каждый данный момент
преобладает один из способов движения потока, причем в
разные периоды процесса эти способы могут быть разными.
Механизм, преобладающий в данном процессе сушки,
может быть определен путем изучения внутренних
градиентов влагосодержания. Экспериментально определить
надежные данные для расчета градиентов
влагосодержания крайне трудно. Применяемый в технике метод
заключается в разрезании на сегменты специально
приготовленных образцов, которые сушились разные
промежутки времени, и определении влажности этих
сегментов. Недостаток метода заключается в нарушении
градиента во время разрезания, так как может
уменьшиться влагосодержание по краям образца, —
следовательно, так можно испытывать только жесткие или
полужесткие образцы. Применение меченых атомов
упрощает аналитическое определение влаги, но метод
не лишается описанных недостатков.
Кривые градиентов влагосодержаний определялись
экспериментально многими исследователями '.
Хоуген и др.2 рассматривали условия, при которых
можно наблюдать капиллярный или диффузионный
поток влаги при сушке твердых материалов, и
анализировали опубликованные экспериментальные данные по
градиентам влагосодержаний для этих двух случаев.
Получено, что для капиллярного потока характерна кривая
градиента влагосодержания двойной кривизны с точкой
перегиба (рис. VI1-31, кривая /), а для диффузионного—
'McCready, McCabe, Trans. Am Inst. Chetn. Engrs,
29, 131 A933). — D re s h f і e 1 d, Chem. Eng. Progr., 53, 174
A957). — С e a g I s k e, H о u g e n, Trans. Am. Inst. Ctiem.
Engrs, 33, 283 A937). — О 1 і v e r, N e w і 1 1, Trans. Inst. Chem.
Engrs, 27, 9 A949). — В a t e m a n, H о h f, Staram, Ind. Eng.
Chem.. ЗІ, Н50 A939). — S t a m m, US Dept Agr. Tectin. Bull..
929, 1946. — Perry, Trans. Am. Soc. Mech. Engrs, 06, 447
A944).
2Hougen, McCauley, Marschall, Trans. Am.
lust. Chem. Engrs, 36, 183 A940).
плавная кривая 2, направленная выпуклостью вверх,
как это и следует из уравнения диффузии. Коэффициент
диффузии жидкости обычно является функцией
влагосодержания, уменьшаясь с уменьшением количества
влаги. Влияние разных коэффициентов диффузии видно
из сравнения хода кривых 2 и 3. Кривая 2
представляет экспериментальное значение коэффициента
диффузии в зависимости от влажности материала, а
кривая 3 построена для постоянного коэффициента
диффузии. Таким образом, интегральные уравнения
диффузии, в которых коэффициент диффузии принимается
за постоянную величину, лишь
приблизительно описывают
действительный режим сушки
при диффундировании влаги в *>
высушиваемом материале. *
Эти авторы классифицируют
твердые материалы, приняв за
основу капиллярный и диффу-
ЗИОНИЫЙ ПОТОКИ.
Капиллярный поток. Влага,
которая содержится в проме-
жутках твердого вещества, то
есть жидкость на поверхности
или свободная влага в
полостях клеток, движется под
действием сил тяжести и
капиллярных при условии, что в ма-
териале имеются проходы для
П
0 L
Расстояние
от поверхности
Кривые
стн ПРИ сУшке твер-
Дых тел<
р р
непрерывного потока. Потоком изменения внутренне-
влаги, возникающим под дей- г0 градиента влажно-
ствием капиллярных сил, во
время сушки захватывается
жидкость, не входящая в
растворы, и вся влага сверх точки насыщения волокон
(текстиль, бумага и кожа), а также вся влага сверх
равновесного с насыщенной атмосферой
влагосодержания у тонких порошков и зернистых материалов, таких
как пигменты, минералы, глины, почвы и песок.
Диффузия пара. Движение влаги через твердое тело
может осуществляться также и за счет диффузии пара,
если путем нагревания обеспечить температурный
градиент, который создает градиент давления пара.
Испарение и диффузия могут происходить в твердом теле,
когда одна его поверхность нагревается, на другой идет
высушивание, а влага находится между частицами
твердого тела.
Диффузия жидкости. Движение жидкости в твердом
веществе путем диффузии ограничено равновесным вла-
госодержанием в пределах насыщения и происходит
только в системах, в которых влага и твердое вещество
взаимно растворимы. К первому типу относятся
последние стадии высушивания глин, крахмала, муки,
текстиля и древесины; ко второму — сушка мыла, клея,
желатины и паст.
Внешние условия сушки. Изучение влияния внешних
переменных на процесс сушки — наиболее общепринятый
метод, которым пользуются для исследования
высушивания твердых материалов, так как результаты,
полученные таким образом, могут быть непосредственно
использованы для проектирования и эксплуатации сушилок.
Основными внешними переменными, связанными с
любым процессом высушивания, являются температура,
влажность, скорость воздуха, степень дробления
твердого материала, перемешивание его, расположение
твердого материала при сушке и метод контакта между
горячими поверхностями и влажным материалом.
Однако не все эти переменные встречаются совместно в
сушильных установках.

502
Гл. VII. Увлажнение и сушка. Сушка твердых материалов
Периоды сушки
При экспериментальной сушке твердых материалов
обычно определяют влагосодержание в различные
моменты времени. Эти данные в виде диаграммы
влагосодержание (на сухое вещество) w — время т
изображены на рис. VII-32, а, откуда видно, что сначала
испаряется влага со всей поверхности насыщенного ею
сырого материала, затем влажный участок начинает
сокращаться, а к концу процесса испарение происходит
уже изнутри твердого вещества.
Время X
і
и
В
4 А
5
О Влагосодержание
{на сухое вещество) ш
В
О Время Т
Рис. VII-32. Периоды сушки.
Хотя экспериментальная кривая на рис. VII-32, а н
показывает, что скорость сушки зависит от времени илн
влагосодержания, но изменения скорости сушки лучше
иллюстрируются графически зависимостями dW/dx от w
и dWIdx от т (рис. VII-32, Ъ и VII-32, с). Эти кривые
показывают, что сушка не протекает плавно на
протяжении всего процесса и механизм его меняется.
Кривая на диаграмме VII-32, с показывает относительную
продолжительность отдельных периодов процесса.
Отрезок ВС на всех кривых представляет пер-иод
постоянной скорости. На диаграмме VII-32, а ои имеет
наклон dW/dx, а на рис. VII-32, Ъ и VII-32, с —лежит
горизонтально.
Отрезок CD представляет период падающей скорости,
для .которого характерно непрерывное изменение
скорости сушки до самого конца процесса. В точке Е
(рис. VII-32, Ь) нагреваемая поверхность материала
становится полностью ненасыщенной и начинается та
стадия процесса сушки, когда его скорость зависит только
от скорости движения влаги внутри твердого тела.
Точку С, которая обозначает конец периода постоянной
скорости и начало периода падающей скорости,
называют критической, а влагосодержание материала в этой
точке — критическим влагосодержанием материала.
Отрезок АВ представляет период нагревания, который
может оказать некоторое влияние на весь процесс.
Период постоянной скорости
В период постоянной скорости высушивание
происходит путем диффузии пара с насыщенной влагой
поверхности материала через инертную пленку воздуха в
окружающую среду. Внутри твердого тела влага
движется настолько быстро, что на поверхности материала
непрерывно поддерживается состояние насыщения, и
скорость сушки зависит только от скорости подведения
тепла к поверхности испарения. Скорость массопере-
дачи находится в равновесии со скоростью
теплопередачи, и температура насыщенной поверхности остается
постоянной. Механизм удаления влаги аналогичен
процессу выпаривания жидкости из твердого тела и по
существу не зависит от природы последнего.
Хотя температура насыщенной поверхности
высушиваемого материала остается постоянной, ее уровень
зависит от способа теплопередачи. Она близка к
температуре мокрого термометра, если теплопередача
осуществляется исключительно путем конвекции, и
колеблется между температурой мокрого термометра и
температурой кипения жидкости, если теплопередача
осуществляется путем лучеиспускания, теплопроводности и их
комбинаций с конвекцией. При этих условиях
увеличивается скорость теплопередачи, а в результате — и
скорость сушки.
Если теплопередача к влажному твердому материалу
осуществляется путем теплопроводности через горячую
поверхность, а конвекция при этом ничтожно мала,
температура поверхности твердого вещества будет ближе
к точке кипения жидкости, чем к температуре мокрого
термометра. В этом случае скорость сушки значительно
выше, чем при конвективной сушке горячим воздухом,
имеющим ту же температуру, что и греющая
поверхность. Этим методом пользуются в сушилках
непрямого действия (стр. 514), где материал соприкасается
с горячей поверхностью, часто при энергичном
перемешивании.
Лучеиспускание увеличивает постоянную скорость
сушки, увеличивая теплопередачу конвекцией и
поднимая температуру поверхности выше температуры
мокрого термометра. Для большинства методов сушки
лучеиспускание имеет второстепенное значение, хотя в
некоторых случаях, например при сушке инфракрасными
лучами, оно является основным механизмом
теплопередачи.
Когда тепло для испарения влаги в постоянном
периоде сушки поступает от горячего газа, наступает
динамическое равновесие между скоростью теплопередачи
к материалу и скоростью удаления пара от поверхности
(стр. 471—472). Равновесие между скоростями тепло- и
массообмеиа может быть представлено в виде
уравнения:
где dWjdx — скорость сушки, кг/'сек, кг/ч; аОбщ — общий
коэффициент теплоотдачи, вт)(м2 • град); F — поверхность
теплопередачи и испарения, м2; г —теплота испарения
при t'mc, дж/кг; kr — коэффициент массоотдачи воздуха,
= t — /нас; і — температура газа
кг I \м3 • сек —j" I •

Теория сушки
503
по сухому термометру, °С; Ґнас. — температура
поверхности испарения, °С; Др = рнас ~Р', Рнас ~ давление
водяного пара над поверхностью с температурой f']ac> н/м ;
р — парциальное давление водяного пара в газе, н/м2.
Когда аОбщ является коэффициентом теплоотдачи
только путем конвекции, тогда *иас, при условии
равновесия, равно температуре воздуха по мокрому
термометру, а рнас— давлению пара при этой температуре.
Если тепло поступает еще и за счет лучеиспускания,
то аобщ становится суммой ак + ал, где ак —
коэффициент теплоотдачи путем конвекции, а ссл — путем
лучеиспускания, и *нас становится выше температуры
мокрого термометра. Подобный же результат достигается,
когда тепло подводится к поверхности испарения путем
конвекции и теплопроводности совместно.
Из уравнения (VII-20) следует, что величина
постоянной скорости зависит от коэффициентов тепло- и массо-
обмена, открытой поверхности, на которую действует
высушивающая среда, и разности температур или
влажности газового потока и мокрой поверхности твердого
вещества. Все три фактора являются внешними
переменными. Внутренний механизм движения жидкости не
оказывает влияния на постоянную скорость процесса
сушки.
Определение коэффициентов тепло- и массоотдачи.
В условиях конвекции коэффициент теплоотдачи
зависит от геометрической формы системы, от скорости
газа относительно поверхности испарения, а также от
физических свойств газа-теплоносителя. При
определении скорости сушки предпочитают пользоваться
коэффициентами теплоотдачи, потому что обычно они
надежнее коэффициентов массоотдачи. При расчете
коэффициентов массоотдачи по экспериментальным данным
парциальное давление над поверхностью испарения
обычно определяется по измерениям или расчетам
температуры поверхности. Незначительная- ошибка при
определении температуры, влиянием которой на
коэффициент теплоотдачи можно пренебречь, приводит к
относительно большим ошибкам при определении
парциального давления и, следовательно, коэффициента
массоотдачи '.
Для многих случаев сушки коэффициент теплоотдачи
может быть выражен формулой:
AG"
^ = ~п~ (VH-21)
где ак — коэффициент теплоотдачи конвекцией,
в г/ (м2 ¦ град); G — массовая скорость газа-теплоносителя,
кг/(сек -лі2); D — характерный для системы линейный
размер, м\ А, п и пг — эмпирические постоянные. Когда
влияние лучеиспускания и теплопроводности ничтожно,
постоянная скорость сушки с поверхности может быть
выражена с помощью коэффициента теплоотдачи по
уравнениям (VII-20) и (VII-21);
47= rDm ('"'нас) (VII-22)
Когда испаряется вода, а газом-теплоносителем
служит воздух, tliac равна температуре мокрого
термометра.
Для того чтобы определить скорость сушки по
уравнению (VI1-22), необходимо знать величины
эмпирических постоянных для каждого данного случая и
рассматриваемых геометрических форм. Для потока, па-
1 Shepherd, Brewei, Handlock, Ind. Eng. Chem.,
SO, 388 A936).
раллельного горизонтальным пластинкам, показатель
степени п колеблется в пределах 0,35—0,8'. Различие
в показателях степени можно объяснить различными
режимами ' движения потока в пространстве над
поверхностью испарения. При отсутствии необходимых
точных данных коэффициент теплоотдачи для случая
параллельного потока может быть принят (для
ориентировочной оценки) равным:
град
(VH-23)
где по экспериментальным данным принято гс=0,8 в
соответствии с обычным коэффициентом / Кольборна
при средних значениях свойств воздуха для 95° С.
А'
0.5
0,2
0.1
0,05
0,02
0,01
--
1
—,
1
ч
ч
ч
V
h
I
і
N
ч,
-
чи
2 5 ю го so too
Свободная площадь , %
Рис. VII-33. Значення коэффициента А' для
уравнения (VII-24) (Friedman, Mueller,
Proceedings of the General Discussion of Heat
Transfer New York, 1951).
Расстояния между пластинками: 1 — 57мм; 2 — 108 мм.
При сравнении экспериментальных данных по сушке
плоских поверхностей использовали эквивалентный
диаметр сечения потока или длину поверхности испарения
в качестве характерного размера в критерии Рейнольд-
са. Однако сходимость данных не была установлена.
В действительности эквивалентный диаметр, вероятно,
зависит по крайней мере от геометрических форм
системы, шероховатости поверхности и условий
движения потока вверх (от поверхности испарения). Для
расчета большей части полочных сушилок следует
пользоваться эквивалентным диаметром (площадь
поперечного сечения, умноженная на четыре и деленная на
омываемый периметр русла потока).
Для потока воздуха, выходящего из прорезей,
форсунок и перфорированных пластинок и направленного
перпендикулярно к поверхности, коэффициент
теплоотдачи может быть получен из данных Фридмана и
Мюллера 2. Эти исследователи предложили формулу:
ак = A'G0'78 (VII-24)
где массовая скорость G определяется по поверхности
теплопередачи, а А' — по диаграмме VII-33. Расстояние
¦Chu, Lane. Conklin, Ind. Eng. Chem., 45, 1586
A953). —Wen z e 1. White. Ind. Eng, Chem.. 43, 1829A951).—
Chu et ai., Ind. Eng. Chem.. 51, 275 A958).
'Friedman. Mueller, Proceedings of the General
Discussion on Heat Transfer, стр. 138—142, lnst. Mech. Engrs
(London) and Am, Soc. Meth. Engrs, New York, 1951.

604
Гл. VII. Увлажнение и сушка. Сушка твердых материалов
между пластинками, указанное на диаграмме VI1-33,
соответствует расстоянию между прорезями,
форсунками или перфорированными пластинками и поверхностью
испарения, а свободная площадь равна процентному
отношению площади сечения струи воздуха к площади
поверхности испарения. Мольстед и др. ' установили, что
для воздуха, выходящего из трубы перпендикулярно к
поверхности испарения, коэффициент теплоотдачи
определяется по уравнению:
ак = 23,9С0'37 (VI1-25)
Уравнения (VI1-24) и (VII-25) можно применять
только к определенным геометрическим формам.
Для скорости циркуляционной сушки (где
газ-теплоноситель двигается вверх или вниз через проницаемый
слой влажного зернистого материала), по
литературным данным2, применимы зависимости для
определения скоростей адиабатического испарения воды из слоев
пористого твердого вещества:
cpG\ X )
1,064
D4G
для
>350
(VII-26a)
cpG
D4G
<350
(VII-27a)
где Cp—теплоемкость воздуха, дж/{кг • град); ц —
вязкость газа, кг/(м- сек); К — удельная теплопроводность
газа, вт/(м- град); D4 — диаметр эквивалентной сферы,
имеющей ту же поверхность, что и частица
высушиваемого материала, м; остальные обозначения см. в
уравнении (VII-21). Подставляя средние численные
величины свойств газа-теплоносителя, получим:
лО,59 г) q
ак = 18,5 ^^гхг для —=— > 350 (VII-26b)
«к =П,5
-j0.41
G0.49
ДЛЯ
< 350 (VII-27b)
Определение температуры поверхности испарения.
Когда лучеиспускание и теплопроводность ничтожно малы,
температура поверхности испарения приближается к
температуре мокрого термометра и легко определяется
по относительной влажности газа-теплоносителя и
температуре сухого термометра. Часто, однако, из-за
лучеиспускания и теплопроводности температура
поверхности испарения выше температуры мокрого термометра.
В таких, случаях для того, чтобы определить
постоянную скорость сушки, необходимо определить истинную
температуру поверхности.
В условиях установившегося режима температура
поверхности испарения будет увеличиваться до тех пор,
пока не наступит равновесие между скоростью
теплопередачи к поверхности и скоростью теплоотдачи
поверхностью на испарение. Рассчитать эту температуру
удобнее всего путем преобразования уравнения (VII-20),
заменив в нем разность парциальных давлений на
•Molstad, Farewaag, Farrell, Ind. Eng. Chem.,
30, 1131 A938)
Gamson, Thodos, Hougen, Trans. Am. Inst. Chem.
Engrs, 39, 1 A943). — W і 1 k e. Hougen, там &е. 41, 441
A945).
разность влагосодержаний, пользуясь тем, что
kr (Рнас ~ Р) = k' {Хнас ~ х) (VII-28)
и выражение k'=Pkr(MB/Ma) является
удовлетворительным приближением при низких влагоеодержаниях;
Здесь k' — коэффициент массоотдачи, кг/(м2 • сек—);
КЗ
kr — коэффициент массоотдачи, кг/ (м2 • сек • —^); Мв —
молекулярная масса воздуха; Мп—молекулярная масса
диффундирующего пара; рнас — давление пара
жидкости при температуре поверхности испарения, н/м2; р—
парциальное давление пара в воздухе, н/мг; хВлс—вла-
госодержание воздуха в условиях насыщгния при
температуре поверхности сушки, кг/кг сухого воздуха; х—
влагосодержание воздуха-теплоносителя, кг/кг сухого
воздуха; Р — общее давление, н/м2 Для смесей
воздух— вода при атмосферном давлении k'~ 1,6 kr.
При наличии лучеиспускания скорости испарения и
теплоотдачи балансируются следующим образом:
rk'F (хнас - х) = aKF (t - 4J + ajleF (fл - /нас) (VI I-29a)
где г — теплота испарения, дж/кг, при температуре <нас;
F — поверхность тепло- и массоотдачи, м2; <хк —
коэффициент теплоотдачи путем конвекции, вт/(м2• град);
ал — коэффициент теплоотдачи путем лучеиспускания,
вт/(м2- град), — см. рис. 111-10; t — температура газа-
теплоносителя, °С; /нас — температура влажной
поверхности, °С; гл — температура источника лучистой
теплоты, идущей на влажную поверхность, °С; е —
коэффициент черноты.
Уравнение (VII-29a) можно преобразовать для
системы воздух — водяной пар с помощью
психрометрического ОТНОШеНИЯ ак/?' = СНас, ГДЄ Снас — ТЄПЛОЄМКОСТЬ
влажного воздуха, дж/{кг- град)—см. стр. 471. Тогда
оно примет вид:
~ Кае -*)=('- Сс) + "^ ('* " 4с) (VH-29b)
Чтобы определить истинные величины хнас и <нас, а
следовательно, и истинную скорость испарения, следует
решить уравнение (VII-29b)" методом последовательного
приближения или графически, как показано в примере
22. Величины г и <хл зависят от величины /иас> ио их
можно считать постоянными в пределах температур,
обычно встречающихся при сушке воздухом.
Пример 22. Влажный материал сушится в туннельной
сушилке горячим воздухом, имеющим температуру 150° С и
влагосодержание 0,2 кг/кг. Скорость воздуха 2,2 м/сек, а
эквивалентный диаметр сечения потока 0,3 м. Определить истинную
температуру поверхности сушки: 1) когда эффект
лучеиспускания ничтожно мал и 2) с учетом лучеиспускания.
Решение. Если лучеиспусканием можно пренебречь, то
температура поверхности испарения определяется как
температура мокрого термометра по температуре сухого термометра
и влагосодержанию. По диаграмме Рамзина (рис. VII-4), она
равна 45° С и соответственно влагосодержание яиас — 0,064 кг/кг.
Если температура металлических стенок канала достигнет
150° С, то <иас будет выше 45° С. Допустим, что в данном
примере е=0,9, а по уравнению (VII-23) ак —18,5 вт/{мг • град)-
= 16,1 ккалЦм2 ¦ н • град). По диаграмме на рис. II 1-Ю. ал~
—8,4 втЦм1 • град)— 7,3 ккалЦм1 • ч • град). Теплота испарения /•»»
«2372,52 кдж/кг «• 1020 ккал/кг и с„„„—1,05 кджЦкг ¦ град)"
=0,25 ккал/{кг ¦ град). Подставляя эти данные (с учетом
равенства '""'л) в уравнение (VII-29b), получим:
*иас - 0.02 « 0,00063 A50 -і'яі

Теория сушки
505
Решая последнее уравнение методом последовательного
приближения, получим значения ^нас^"'^ и нас = ^''°^'
Графически эти величины могут быть получены, если на диаграмме Рам-
зина через точку с координатами jc=0,02 и < = 150° С провести
прямую с наклоном 0,00063 до пересечения с кривой насыщения.
Точка пересечения определяет- *мас = 0,082 н 'нас^Э с, что
вполне совпадает с решением по методу последовательного
приближения. Графический метод решения настоящего примера
0,02 0,05 0,06 0,07 0}0в 0,09
Влагосодер/нание, кг/кг
Рис. VII-34. Графический метод
определения температуры поверхности
в периоде сушки с постоянной
скоростью.
В точке А х = 0,02 кгікг и t •= 150° С; в точке В
по диаграмме Рамзнна показан на рис. VII-34. Эффект
лучеиспускания увеличивает движущую силу сушкн в
F,082-0.02) . @,064-0,02)= 1,41 раза, т. е. на 41%.
Часто, особенно при сушке на противнях, тепло
поступает к поверхности испарения от стенок противня
через влажный материал. Для этого случая, когда
имеют значение и лучеиспускание и теплопроводность,
для общего коэффициента теплоотдачи предложена
формула ':
Лобщ'
+
(VI1-30)
где с?общ — общий коэффициент теплопередачи,
втКм2 • град); F' — отношение площади внешней неув-
лажненной поверхности к площади поверхности
испарения; d — толщина слоя материала в противне, м; X —
теплопроводность влажного материала, вт/(м- град).
Отметим, что коэффициент ал должен быть скорректирован
по излучательной способности поверхности. Для
изолированных противней следует пользоваться средним
арифметическим внутренней и внешней неувлажненной
поверхности. В уравнении (VII-30) принято, что
температура всех источников тепла одинакова и
коэффициенты конвекции к поверхности испарения и к неувлажнен-
ным частям материала на противне равны. Когда имеет
'Shepherd, Brewer, Hadlock, Ind, Eng. Chem,, 30.
388 A938).
место излучение от поверхности с другой температурой,
коэффициент лучеиспускания может быть
скорректирован по отношению к температуре поверхности первого
источника путем умножения на отношение
(' ~ ^нас)/(^л ~~ ^нас)> где '» ^нас и ^л ~~
соответственно температуры газа-теплоносителя, поверхности
испарения и излучающей поверхности.
Для определения температуры поверхности
испарения t'Hac служит следующее отношение, выведенное из
уравнения (VII-30) для определения аОбщ:
(VH-31)
Уравнение (VII-31J может быть решено как
аналитически, так и графически. На рис. VII-34 показано, как
определяются хиас и tHac на диаграмме Рамзина путем
определения точки пересечения кривой насыщения
(ф=1,0) с прямой, имеющей наклон аОбщСнас//'ак и
проходящей через точку с координатами (x,i).
Определение постоянной скорости. Для расчета
скорости сушки удобнее выразить уравнение (VI1-20) через
уменьшение содержания влаги, а не количества
испаренной воды. Для испарения с поверхности влажного
материала, лежащего на противне (если принять, что
объем его не изменяется), уравнение (VII-20) примет
вид:
(VII-32)
dx pTB rd
где dW/dx— скорость сушки, кг воды/ (сек- кг сухого
вещества); аОбщ — общий коэффициент теплоотдачи,
вт/(м2 • град); ртв — насыпная плотность сухого
материала, кг/м3; d — толщина слоя материала, м;
г—теплота испарения, дж/кг, t—температура горячего
воздуха, °С; *нас— температура поверхности испарения, °С.
Заметим, что величина dWjdx по своей природе имеет
отрицательное значение.
Аналогичное уравнение можно написать и для
непрерывного процесса:
(VII-33)
dW _ Иобща (t_ff
dx pTBr v гн
pTBr
где а — удельная поверхность теплоотдачи, м2/м3 слоя
или м~1; остальные обозначения см. в уравнении
(VII-32).
Чтобы пользоваться уравнениями (VII-32) и (VII-33),
надо знать величины ртв и (или) а.
Значение а трудно определить без
экспериментальных данных. Если известна доля пустот1, то иногда для
сферических частиц а можно рассчитать по следующей
зависимости:
для одинаковых цилиндрических частиц:
а —
D0Z
(VII-34)
(VII-35)
где є' — доля пустот; (Z)q)Cp — средний диаметр
сферических частиц, м; DQ — диаметр цилиндрика, м; Z —
высота цилиндрика, м.
1 В отечественной литературе это понятие обозначается
термином «порозность слоя». — Прим. ред.

506
Гл. VII. Увлажнение и сушка. Сушка твердых материалов
Для цилиндрических частиц, длина которых
значительно превышает диаметр, членом 0,5 Do в уравнении
(VII-35) можно пренебречь.
Применение приведенных уравнений иллюстрируется
следующим примером.
Пример 23. Неорганический пигмент с насыпной
плотностью 640,6 кг/м3 сушится в туннельной сушилке, состоящей из
двух ярусов, в каждом по 44 противня из нержавеющей стали
глубиной 32 мм, промежутки между ними по 38 мм. Площадь
противня 0,0168 л2, эквивалентный диаметр канала для потока
воздуха 0,072 м. Скорость входящего воздуха 1,52 м/сек, что
соответствует массовой скорости 1,36 кгЦсек • л2). Температура
входящего воздуха 121° С и его влагосодержание 0,072 кг/кг, что
соответствует температуре мокрого термометра 53° С. Рассчитать
начальную и среднюю скорость сушки в периоде постоянной
скорости.
Решение. Коэффициент теплоотдачи путем конвекции
рассчитывается по уравнению (VII-23):
8,7A,36)°.»
@.072H-2
18.7 -
град
Эту величину надо еще скорректировать на лучеиспускание
и теплопроводность в соответствии с уравнением (VII-30). Для
противней указанных размеров f =1,2 и с(=0,032 м; ал можно
принять равным 8,4 (если <нас рассчитана, то эту величину
можно проверить и повторить расчет, если это окажется
необходимым). Значение X (теплопроводность) обычно трудно
определить. Пусть для дайнаго случая Л—1,38 втЦм- град).
Тогда
1.2 1 ,„„ вт
"общ
-A8,7 + 8,4) 1 +
,4) [і
1 + @,032) A8,7 + 8.4
град
Теперь рассчитывается температура поверхности испарения
по уравнению (VII-3I):
По методу последовательного приближения, получается
уравнению
Начальная скорость сушки определяется по
(VII-32):
dW 46,9A21-59)
dx " 640 • 0,032 • 2,36 • 106
= 0,061 • 10'
-з
кг воды
сек - кг сух. в-ва
При прохождении воздуха вдоль противней его температура
падает. Если потери тепла незначительны, то температура
воздуха, прошедшего над противнем, определится путем
интегрирования дифференциального баланса тепла вдоль длины
противня:
i-'«e + ('|-O
-а,
ехр-
общ4-
ОЬс,
(VI1-36)
нас
где <i, U, ''нас— соответственно температуры входящего и
выходящего воздуха и поверхности испарения, "С; L — длина
противня, м: Ь — расстояние между противнями, м; с иас—
теплоемкость воздуха при <нас-
Таким образом:
—П ^Ч
- 59 + 62е ' - 59 + 62.0,6 - 95° С
Среднее логарифмическое значение разности температур
равно 30 град, а средняя скорость сушки, вычисленная по
уравнению (VII-32), составляет 0,48 • 10-« кг воды/(сек ¦ кг сухого
вещества).
Период падающей скорости
Вслед за периодом постоянной скорости испарения
наступает период с непрерывно уменьшающейся
скоростью сушки (стр. 502), так называемый период
падающей скорости'. Он начинается с момента достиже-
1 Часто период постоянной скорости сушки называют
первым A), а период падающей скорости — вторым (II). — Прим.
ред.
ния критического влагосодержаштя. Если конечное
влагосодержание выше критического (для особых условий
сушки), то весь процесс проходит в условиях
постоянной скорости. С другой стороны, если начальное
влагосодержание ниже критического, то весь процесс будет
проходить в периоде падающей скорости. В этом
периоде различают 1) сушку с ненасыщенной
поверхностью и 2) сушку, контролируемую внутренним
движением влаги.
В первом случае движение влаги внутри твердого
вещества уже больше не может поддерживать
состояние насыщения на всей поверхности сушки. Скорость
сушки на ненасыщенной части поверхности
уменьшается и, следовательно, уменьшается по всей
поверхности высушиваемого материала. В некоторых случаях
скорость сушки является линейной функцией влагосо-
держания твердого материала (см. отрезок СЕ на
рис. VII-32). Обычно, однако, скорость сушки зависит
от скорости диффузии влаги с поверхности испарения
в воздух и от переноса влаги внутри твердого,
вещества.
Когда скорость сушки регулируется внутренним
переносом влаги, влияние внешних переменных уменьшается.
При высушивании до низкого содержания влаги этот
процесс доминирует.
Изучение внутреннего переноса влаги указывает ни
возможность существования нескольких
контролирующих механизмов процесса, наиболее важными из
которых считают диффузию, капиллярные силы и
градиенты давления, вызванные усадкой. Внутренний перенос
влаги путем диффузии исследуется наиболее широко;
капиллярный поток, поток, вызываемый усадкой, и
градиенты давления изучены сравнительно мало.
Диффузия жидкости. В тех случаях, когда период
падающей скорости контролирует диффузия, для описания
скорости переноса жидкости можно воспользоваться
уравнением, аналогичным уравнению теплопроводности
Фурье. Шервуд' решил уравнение диффузии в плите
для периода падающей скорости, предполагая, что ее
поверхность суха или содержит равновесное количество
влаги (при условии, что первоначальное распределение
влаги было равномерным).
Для этого случая получено следующее уравнение:
— О'равн
¦ _§_ Г
(jt/2dJ + _L е"''9Ожт
'ж
Ч ...] (VII-37)
где ш, вУкр, Шравн —среднее содержание влаги (в
расчете иа сухое вещество) в момент времени т, в начале
периода падающей скорости и при равновесии с
окружающей средой соответственно, кг)кг; Dm —
коэффициент диффузии, м2/сек; т — время от начала периода
падающей скорости, сек; d — половина толщины
твердого слоя, через который происходит диффузия, м.
Уравнение (VI1-37) было выведено для испарения с
обеих сторон плиты. Если испарение происходит
только с одной стороны плиты, тогда d принимается
равным всей толщине плиты» м.
В уравнении (VII-37) Dm принимается постоянной
величиной. Как было уже отмечено, Dm обычно
изменяется в зависимости от влагосодержаиия, температуры и
1 Sherwood, Ind. Eng. Chem., 21, 12 A929).

Теория сушки
507
влажности воздуха1. Ван Арсдель2 разработал
графический метод для учета изменений Dm в зависимости
от влагосодержания при сушке гидрофильных твердых
веществ с целью понизить конечное влагосодержание.
Для продолжительного высушивания уравнение
(VII-37) упрощается:
образовавшихся при правильной упаковке непористых
сфер, потенциал всасывания РВс выражается формулой:
Уравнение (VI1-38) можно дифференцировать, тогда
скорость сушки:
dW — ягРж , ч ,VIT оо\
где dW/dt — скорость сушки, кг воды/(сек-кг сух.в-ва).
Из уравнения (VII-39); следует, что при удалении
влаги из материала главным образом за счет
внутренней диффузии скорость сушки прямо пропорциональна
содержанию свободной влаги (w — ауравн) и
коэффициенту диффузии Ож, а время сушки изменяется
пропорционально квадрату толщины материала. Если
уравнение (VII-37) выразить в полулогарифмических коор-
W — ОУравн
динатах, то для величин — ~ <0>6 получается
прямая линия, для которой применимо уравнение (VII-
39).
Уравнения (VI1-37) — (VI1-39) пригодны только для
твердых материалов, имеющих форму плиты, толщина
которой незначительна по сравнению с остальными
двумя размерами. Для других геометрических форм надо
обратиться к работам Ньюмена3 или Крэнка4.
Капиллярная теория. В приведенных выше
рассуждениях принималось, что перенос влаги вызван
градиентом концентраций и что капиллярные и гравитационные
силы ничтожны. При соответствующих размерах пор
(или каналов) в высушиваемом материале влага может
двигаться из области с высокой ее концентрацией в
область с низкой скорее вследствие сил капиллярности,
чем диффузии. Сигльске и Хоуген5, чтобы объяснить
этот механизм переноса влаги в слое зернистого
материала при сушке с поверхности, предложили
«капиллярную теорию», которая была развита Невиттом и др.в.
Капиллярная теория принимает, что в слое,
состоящем из сплошных (непористых) сферических частиц,
окружающее частицы пространство состоит из каналов.
Эти каналы соединяются переходами различного
размера, самые узкие называются перехватами. Так как
влага постоянно удаляется из слоя, то кривизна в
каналах между сферическими частицами вверху слоя
увеличивается и поэтому возникает давление всасывания.
Так как удаление воды из слоя продолжается, то
давление всасывания достигает такой величины, при
которой воздух втягивается в пространство между
следующими друг за другом слоями сферических частиц.
Потенциал всасывания является мерой
равнодействующей сил, вызывающих движение влаги по
направлению изнутри слоя к его поверхности. Для каналов,
'Hougen, М с С а и 1 е у, Marshall, Trans. Am. Insf.
Chem. Engrs. 36, 183 A950). — В a t e r m a n, H о h f. S t a m m,
Ind. Eng. Chem.. 31, H50 A939).
2Van Arsdel, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 43, 13
A947).
3 Newman. Trans. Am. Inst. Chem. Engrs. 27, 310 A931).
'Crank, The Mathematics of Diffusion, Oxford, London,
1936.
'- S e a g 1 s k e. Hougen, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs.
33, 283 A937).
6 Newitt et al., Trans. Inst. Chem. Engrs, 27, 1 (І949У; 33,
52 A955).
вс:
grp
см. вод. ст.
(VII-40)
где о* — поверхностное натяжение, дин/см; р — плотность
воды, г/см3; г — радиус сферы, см; X — коэффициент
упаковки, равный 12,9 при ромбоэдрической и 4,8 при
кубической; g=981 см/сек2.
По мерс того как идет процесс сушки, влага с
поверхности испаряется и мениски отступают от
поверхности до тех пор, пока потенциал всасывания не
достигнет величины, определяемой уравнением (VII-40). В этой
точке каналы, выходящие на поверхность, открываются,
воздух входит внутрь, влага перераспределяется с
некоторым понижением потенциала всасывания. При
дальнейшем ходе процесса испарения потенциал всасывания
снова начинает расти, пока не достигнет величины
несколько большей, чем начальная, тогда произойдет
следующее перераспределение влаги.
Кривую скорости сушки (рис. VII-32, 6) можно
проанализировать с точки зрения капиллярной теории. На
отрезке ВС происходит потеря влаги с постепенным
увеличением всасывания и удалением влагн из
основной части крупных каналов. На отрезке СЕ всасывание
увеличивается по мере уменьшения влагосодержания и
открываются более мелкие каналы. Отрезок ED
характеризует условия, в которых влага удаляется путем
диффузии пара изнутри слоя, хотя в слое еще имеется
достаточно влаги, чтобы привести в действие
капиллярные силы.
Если принять, что все движение жидкости
происходит в мелких каналах между частицами слоя,
состоящего из одинаковых сферических иепористых частиц, то
напор жидкости, требующийся на преодоление
сопротивления, можно определить с помощью
видоизмененного уравнения Пуазейля для ламинарного потока.
K2\ivf>2TBS2{l-ts'Jd
Я = gp (е,)з см вод. ст. (VII-41)
где Ко — постоянная Козени, для сферических частиц
/G=5; р — плотность воды, г/см3; v — скорость потока,
см/сек; \х — вязкость воды, пз; S — поверхность частиц,
см2; ртв — плотность частиц, г/см3; г' — порозность слоя,
величина безразмерная; d — толщина слоя, см; g —
ускорение свободного падения, равное 981 см/сек2.
Если поток влаги к поверхности высушиваемого
твердого материала необходимо поддерживать, то Р\=Рі-\-
+di+H, где Р\ и Ръ — потенциалы всасывания на
поверхности и на глубине d2 см соответственно, а И —
напор, затраченный на преодоление сопротивления трения
слоя на расстоянии d.
Если подставить в уравнение (VII-41) для ромбоэд-
A —є'J
рической упаковки сфер значения —, ' =3,15 и
2 с2 9
ртво = —2 , где г радиус сферы, то получим:
141,7
(VII-42)
Для другой упаковки и другой формы частиц
следует пользоваться соответствующими значениями
постоянных.
Отношение между скоростью сушки и скоростью
потока жидкости выражается следующим образом:
1 dW s
v = j— 10
У dx

508
Гл. VII. Увлажнение и сушка. Сушка твердых материалов
где dW/dx—скорость сушки, кг/(м2 • сек); у — доля
площади пор на поверхности. Окончательно получим:
dW уг1
-*(P,-Po)-d] (VH-43)
dx
3,25-ИГ10**
Таким образом, если известны Pi, P2 и у, можно
вычислить скорость сушки. Для слоев силикатной муки и
стеклянных шариков Невитт нашел хорошее
соотношение между экспериментальными значениями скорости
сушки и значениями, рассчитанными но измерениям
потенциалов всасывания. Позднее Невитт дал объяснение
кривым сушки с точки зрения капиллярной теории.
Приближенные уравнения для периода падающей
скорости. Часто скорость сушки во II периоде может
быть выражена с удовлетворительной точностью в
требуемых пределах влагосодержания уравнением,
подобным уравнению (VII-39):
dx
= -К\ (w —
где Ki — функция постоянной скорости:
(dW/dxU
(VI1-44)
(VII-45)
— постоянная скорость сушки, кг воды/(сек-
¦кг сух. в-ва); wKp и а>Равн— критическое и
равновесное влагосодержание соответственно, кг/кг. Подставляя
выражение для (dW/dx)i по уравнению (VI1-32),
получим:
— а
общ
(V1I-46)
Отсюда величину падающей скорости сушки можно
выразить уравнением:
0 " 'нас) (» - Травні
dx /и
(VII-47)
Для материалов, подчиняющихся уравнению (VII-47),
продолжительность сушки изменяется обратно
пропорционально толщине слоя. Когда температура
поверхности в период постоянной скорости сушки равна
температуре мокрого термометра, можно вместо *1|ас
подставить tta и из соответствующей формы уравнения (VI1-21)
получить величину аобщ. Для сушки с
рециркуляцией воздуха идентичное уравнение получается путем
замены в уравнении (VII-47) члена і/d величиной а.
Интегрируя уравнения (VII-39) и (VII-47), можно
определить продолжительность сушки для различных
условий периода падающей скорости.
1. Для материалов, в которых перенос влаги
контролируется внутренней диффузией:
Ы2 ,1п ^кР-^равн (VII.48)
2. Для материалов, в которых перенос влаги
контролируется капиллярным потоком:
Ртв dr (w - ге)равн) Шкр-^равн 4g.
общ
w — w.
равн
Уравнение (VII-48) справедливо для следующих
материалов:
1) однородные твердые системы ,(мыло, желатина,
клей);
ТАБЛИЦА VII-I4
Приближенные значения критического влагосодержания,
полученные при сушке воздухом разных материалов
Высушиваемый материал
Белила свинцовые
Берлинская лазурь
Бисульфат натрия мелкий (на
противне)
Бумага
белая
газетная
окрашенная
тонкая книжная
Глина кирпичная
Древесина тополевая
Желатина (начальная
влажность 4ОО?6)
Каолин
Карбонат меди (на противне)
Т^пж" я
подошвенная
хромовая
Литоль (красный
Литопон, фильтрпрессные
лепешки (на противне)
Мел
Нитрат бария кристаллический
(на противне)
Песок
0,3-0,1 мм
0,075-0,045 мм
мельче 0,045 мм
морской (на противне)
Пигмент угольный
Подпочва, глинистая фракция
55,4% глины
с большим содержанием
глины
Пульпа свинцовая (начальная
влажность 140%)
Смесь формовочная для
кирпича
динасового
огнеупорного
с пластичной глиной
Соль каменная (на противне)
Тетрахлорид олова (шлам)
Целлотекс
Целлюлоза
сульфитная (в массе)
листовая
Шерсть
неокрашенная саржа
пряжа, изделия
Толщина
СЛОЯ,
мм
. . . .
. . . .
0,2
' b,i "
0,1
16
4
3-5
25
25-40
6
1
25
6
13
18
25
6-40
25
50
50
50
6
13
18
25
50
25
• • •
•
50
50
50
26
25
11
6-18
1
. . . .
Критическое вла-
госодержаине.
% (на сух. в-во)
11
40
> 16
41
60-70
34
33
14
120
300
14-16
60
>90
125
50
6,4
8,0
12,0
16,0
6,9
7
5
10
21
3
4,7
5,5
5,9
6,0
40
21
35
<15
8
13
19
7
180
160
60-80
ПО
8
31

Теория сушка
509
ТАБЛИЦА VII-15
Постоянная влажность над насыщенными растворами солей*
Соли расположены в порядке возрастания влажности.
Твердая фаза
Н3РО4-1/2Н2О
ZnCl2- 1/2 Н2О
КС2Н3О2
LiCl • Н2О
KF
NaBr
СаС12 • 6Н2О
СгОз
СаС12 • 6Н2О
К2СО3 • 2Н2О

Максимальная
темпера
тура,
"С
24,5
20
168
20
20
100
100
24,5
20
18,5
20
10
5
24,5
18,5
Относи
тельная
влажность
воздуха,
%
9
10
13
20
15
22,9
22,9
31
32,3
35
35
38
39,8
43
44
Твердая фаза
Ca(NO3J • 4Н2О
NaHSO4-H2O
Mg(NO3J • 6Н2О
NaClO3
Ca(NO3J-4H2O
Mg(NO3J • 6H2O
NaBr-2H2O
Mg(C2H3O2J-4H2O
NaNO2
(NH4JSO4
(NH4JSO4
NaC2H3O2 • 3H2O
Na2S2O3 ¦ 5H2O
NH4C1

Максимальная

температура,
"С
24,5
20
24,5
100
18,5
18,5
20
20
20
108,2
20
20
20
20

Относительная
влажность
воздуха,
%
51
52
52
54
56
56
58
65
66
75
81
76
78
79,2
Твердая фаза
NH4C1
КВг.
T12SO4
khso4
Na2CO3 • 10 Н2О
К2Сг04
NaBrO3
Na2CO3- 10H2O
Na2SO4-10H2O
Na2HPO4 • 12H2O
NaF
Pb(NO3J
T1NO3
T1C1

Максимальная

температура,
°С
25
ЗО
20
104,7
20
24,5
20
20
18,5
20
20
100
20
100,3
100,1

Относительная
вл aJK~
ность
воздуха,
%
79,3
79,5
84
84,8
86
87
88
92
92
93
95
96,6
98
98,7
99,7
* Подробнее см. International Critical Tables, vol. -I, pp. 67—88.
2) древесина и подобные ей твердые материалы ниже
точки насыщения волокон;
3) крахмал, текстиль, бумага, глина, гидрофильные
твердые вещества и другие гигроскопичные материалы
на последних стадиях сушки.
Уравнение (VII-49), справедливо в следующих случаях:
1) для грубых зернистых твердых веществ (песок,
пигменты, минералы);
2) для материалов, в которых перенос влаги
возникает из-за концентрации ниже равновесного влагосо-
держания при атмосферном насыщении или ниже точки
насыщения волокон.
Критическое влагосодержание. Чтобы воспользоваться
приведенными выше уравнениями для определения
продолжительности сушки, необходимо знать критическое
влагосодержание wKp. Так как эту величину трудно
определить без экспериментальной сушки, при которой,
конечно, одновременно устанавливается и
продолжительность сушки, то отпадает необходимость решать
соответствующие уравнения. Однако в тех случаях,
когда экспериментальная сушка неосуществима, можно
сделать некоторую оценку влагосодержания. Браутои'
скоррелировал критическое влагосодержание для
сушки каолина и глины при перекрестной циркуляции
воздуха. Эти корреляции, однако, относятся только к таким
твердым веществам, у которых внутренний механизм
переноса влаги контролируется диффузией жидкости.
Значения критического влагосодержания для
некоторых материалов даны в табл. VII-14. Табличные
данные лишь приблизительны, так как критическое
влагосодержание зависит от условий процесса сушки.
Величина критического влагосодержания для общего
объема высушиваемого материала зависит от скорости
сушки, толщины материала, факторов, влияющих на
перенос влаги и возникающих в результате их действия
градиентов внутри твердого вещества. Конечное значе-
В roughton, Ind. Eng. Chem., 37, 1184 A945).
ниє критического влагосодержания увеличивается с
увеличением скорости сушки и уменьшением толщины
материала.
Равновесное влагосодержанне. При сушке
гигроскопические материалы, находясь в контакте с воздухом
определенной температуры и влажности, достигают
определенного влагосодержания, Это влагосодержание
называют равновесным для данных условий. Равновесная
влага либо адсорбирована поверхностной пленкой, либо
находится в тонких капиллярах твердого вещества при
пониженном давлении, а ее количество изменяется' в
зависимости от температуры и относительной влажности
окружающего воздуха. При невысоких температурах
A7—40е С) кривая зависимости влагосодержания
материала от влажности воздуха не связана существенно с
температурой. Типичные данные для ряда материалов
приведены в табл. VII-9 и на рис. VII-28.
Однако при данной влажности воздуха равновесное
влагосодержание все же зависит от температуры. При
повышении температуры при данной относительной
влажности равновесное влагосодержание уменьшается.
При нулевой влажности воздуха равновесное
влагосодержание всех материалов равно нулю.
Равновесное влагосодержанне в значительной
степени зависит от природы высушиваемого твердого
материала. Для непористых, т. е. негигроскопнческих,
материалов равновесное влагосодержание по существу
равно. нулю при любой температуре и влажности.
У материалов органического происхождения (древесина,
бумага, мыло) равновесное влагосодержание
изменяется в широких пределах температуры и влажности.
В случае обезвоживания водных неорганических солей
(сульфата меди, сульфата натрия или хлорида бария)
для получения желаемой степени удаления влаги очень
важен контроль температуры и влажности, а
надлежащие условия должны определяться по содержанию гид-
ратной или кристаллизационной воды в зависимости от
температуры и влажности воздуха.

510
Гл. VII. Увлажнение и сушка. Сушка твердых материалов
Равновесное влагосодержание твердого вещества
представляет собой предельную величину для данных
условий. Если влагосодержание материала ниже
равновесного для атмосферных условий и при хранении не будут
приняты специальные меры предосторожности, то
оно достигнет равновесного. Следовательно,
пересушивать материалы нецелесообразно.
Определение равновесного влагосодержания. При
всех способах определения равновесного
влагосодержания гигроскопических материалов должно соблюдаться
одно условие — необходим источник воздуха с
постоянной температурой и влажностью. Определение можно
производить как при статических, так и при
динамических условиях (последние предпочтительнее, если
полученные данные должны быть использованы для расчета
процесса сушки). В условиях простого статического
метода пробы помещают в ряд обычных лабораторных
эксикаторов, в которых с помощью растворов серной
кислоты известной концентрации создается атмосфера
с определенной относительной влажностью. Пробы
периодически взвешивают, до тех пор пока вес не станет
постоянным. Содержание влагн в материале к этому
моменту является равновесным при данных условиях.
Для многих материалов значение равновесного
влагосодержания зависит от направления переноса влаги,
при котором материал приближается к равновесию.
Когда материал теряет влагу путем десорбции и когда
Сухой материал приобретает ее путем адсорбции,
получаются разные значения равновесного влагосодержания.
Для расчета сушки предпочтительны данные,
полученные при десорбции. В большинстве случаев равновесное
влагосодержание, полученное путем потери влаги, выше
полученного путем адсорбции.
Равновесное' влагосодержание может быть измерено
и динамически, для чего проба материала помещается
в U-образную трубку, через которую пропускается
воздух определенной влажности. Проба периодически
взвешивается до достижения постоянного веса. Воздух
строго определенной влажности может быть получен путем
барботирования через большой объем раствора соли.
При этом необходима уверенность в том, что воздух
действительно достиг требуемой влажности. Над
насыщенным раствором соли (находящимся в контакте со
своей твердой фазой) в закрытом пространстве при
определенной температуре поддерживается постоянная
влажность. В табл. VII-15 приведены значения
влажности воздуха, которая возникает и поддерживается над
насыщенными растворами разных солей.
Приближенные уравнения для расчета
общей продолжительности сушки
Для того чтобы определить общую
продолжительность данного процесса сушки, надо знать
продолжительность периодов постоянной и падающей скорости.
Приближенное уравнение общей продолжительности
процесса для материалов с капиллярным переносом
влаги имеет вид:
(ffi'o —ш»кр) Ртв rd
Т„<.„ = Т. + Тм = ; — h
где
•"общ
11 ~~ г, ft—t'
аобщ\,Г ГТ]
(wKP~
ИЛИ
аобщ V - *т
V шкр - -
pTBrd шкр-
— In
w~w
равн
V
(VII-50)
(VII-H.)
(wKp-wpaBa)pTBrd
в =
— общая продолжительность процесса сушки, сек;
ті и Тц — продолжительность периода постоянной
скорости и падающей скорости, сек; w0 — начальное
влагосодержание материала, кг воды/кг сух. в-ва; шИр —
среднее критическое влагосодержание материала, кг/кг;
о>Равн — среднее равновесное влагосодержание, кг/кг;
w — среднее влагосодержание материала в момент
времени от начала процесса, кг/кг; аОбщ — общий
коэффициент теплоотдачи, рассчитанный по уравнению (VII-
30), вт/(м2-град); (^ _/^в)ср — средняя
логарифмическая разность температур, причем
In
'2-4
h' h< ^тв ~ температуры' входящего и выходящего
воздуха и материала, °С; d — толщина слоя материала на
противне, м\ г — теплота испарения при температуре
<дас, дж/кг, причем ^нас = ^в; ртв — плотность
материала, кг/м3.
Для адиабатических систем температура уходящего
воздуха, которую определяют путем интегрирования
дифференциального теплового баланса по длине
противня, получается из выражения: /2 ~ *нас + (*1 ~^нас) х
X [ехр ( — ao6uiL/G&cHac)], где L — длина противня, м;
G — массовая скорость воздуха, кг!(сек • м2); b —
расстояние между противнями, м; сНас — теплоемкость
влажного газа, дж/(кг • град).
При этом режиме движущая сила при средней
температуре может быть выражена через начальную
разность температур и тогда величина В в уравнении (VII-
51а) становится равной:
(wKp - Шравн) Ртв rdL
В =
(', - Сс) [1 ~
Уравнение (VII-51b) применимо к сушке с
перекрестной циркуляцией. Оно применимо также и к
прямоточной сушке, но в этом случае В равно-
В =
(wKp -
(VII-51C)
где ссобщ — общий коэффициент теплоотдачи,
определяемый по уравнениям (VH-26b), (VII-27b)i и (VII-30);
а — удельная поверхность теплопередачи, м2/м3 объема
канала.
Для адиабатических систем В выражается через
первоначальную разность температур:
(wKp-
(
где d —• глубина канала, м.
Уравнение (VI1-51 а) применяется только к
материалам, для которых продолжительность сушки
пропорциональна толщине их слоя, когда оии высушиваются

Анализ данных сушки
511
не до очень низкого содержания влаги. Как уже было
указано, критическое влагосодержание определяется
опытным путем. Отсутствие значений wHp уменьшает
пределы применения уравнения (VII-51a).
Пример 24. Паста, отформованная на прессе,
высушивается на ситчатом конвейере от влагосодержания 1 кг/кг до
0,1 кг/кг. Пресс выдавливает цилиндрики диаметром 6 мм,
длиной *чЛ00 мм. Слой материала на ленте конвейера имеет
толщину 60 мм. Насыпная плотность сухого твердого продукта
648 кг/м3, нстниная плотность 1602 кг/мг. Температура
входящего в сушилку воздуха 120° С, влагосодержанне 0,04 кг/кг.
Скорость газа над материалом принята равной 0,762 м/сек.
Предполагается, что применимо уравнение (VII-51a);
критическое влагосодержанне равно 0.5 кг/кг, а равновесное — 0,1 кг/кг.
Определить продолжительность процесса сушки.
Решение. Удельная поверхность теплопередачи
определяется по уравнению (V1I-35)
4 @,50.006 + 0,1) [I - A,602 - 64) : 1602] 4-0.103-0,4
0,006-0,1 = 0,0006
= 275
Для указанных условий критерий Рейнольдса Re>350 и
коэффициент теплоотдачи конвекцией определяется по формуле
(Vll-26b).
18,5
ГО.762-0,87)
,0,59
0,026
-0.41
'66.6'
вт
мг-град
где ?>ч— диаметр сферы, имеющей ту же поверхность, что и
цилиндрическая частица материала (Оц=0,026 м). Если пренебречь
теплопередачей путем лучеиспускания и теплопроводности, то
температура материала получится равной температуре мокрого
термометра. По диаграмме VI1-4, она равна 47° С. Величина В
рассчитывается по уравнению (VII-51d)¦
В =¦
@,5-0,01) 648-238,0-104-0.05
0.762-0,87.1089 A20
-47) fl-exp
(-66,6)-274,8-0,05
0,762-0,87-1089
1014
Общая продолжительность сушки, по уравнению (VII-51a):
—0,6
АНАЛИЗ ДАННЫХ СУШКИ
Опытную сушку обычно необходимо проводить для
выбора наиболее подходящей конструкции сушилки,
получения надежных данных для проектирования,
определения действительной производительности,
исследования влияния изменений режима эксплуатации на
качество и количество продукции, а также для изучения
механизма процесса сушки.
При проведении опытов с целью выбора наиболее
подходящей конструкции сушилки и получения
проектных данных изучают влияние различных внешних
переменных. Эти опыты должны проводиться-на модели с
материалом, наиболее точно представляющим конечную
продукцию. Необходимо также обеспечить
соответствующий тепловой режим.
Данные, выражающие зависимость влагосодержания
от времени, наносятся на диаграмму (рис. VII-35).
Кривая А типична для случая, когда влагосодержание
рассчитывается на сухое вещество, а кривая В вычерчена
по данным расчета влагосодержання на общий вес (на
влажный материал). Выше уже говорилось, что первый
метод предпочтительнее, и в дальнейшем изложении
будет использоваться расчет влагосодержания только
на сухое вещество.
Для анализа процесса кривая влагосодержание —
время разбивается на участки и полученные по участкам
скорости сушки наносятся на диаграмму, по которой
можно определить характер и продолжительность
отдельных периодов сушки в общем цикле. Обычно
вычерчивается диаграмма скорость сушки —
влагосодержание (рис. VII-32,6). Однако здесь отсутствуют
данные о продолжительности периодов сушки. Этн
данные можно получить из диаграмм типа рис. VII-32, с,
на которые скорость сушки
наносится как функция
времени в простых или
логарифмических координатах. ^
При низком влагосодержа- |
нии материала или продол- ?
жительной сушке легче 5
пользоваться логарифмиче- <§
скими координатами. 5
Для того чтобы опреде- §
лить, существуют ли про- <§
стые зависимости для
периода падающей скорости,
наносят на
полулогарифмическую диаграмму
изменения симплекса влагосодер-
жаиий (незавершенности
процесса) в виде отношения
количества свободной влаги
в твердом материале в
момент времени т ко всей
свободной влаге, находившейся
в материале в начале
периода падающей скорости (ш — wpAbnJ/(wKV — шраВа),
как функцию времени. Если линия В (верхняя шкала
абсцисс) на рис. VI1-36 прямая, то можно воспользо-
Время
Рис. VII-35. Кривые
влагосодержание — время.
Влагосодержание: А — на
сухое вещество; В — на общую
массу.
0,2 0,4 0,6 Ofi 1ft 1,2 1,4
Ofi
0,6
0,4
г
а>
(О
I
а.
3 V
0,08
0,06
0,04
0,03
\
\
\
\
\
\
V
Y
V
\
\
в
\
\
\
\
\_
\
и
О 0,2 0,4
0,6 0?8 1,0
12 1f4
Рис. VII-36. Анализ результатов сушки.
ваться либо уравнением (VII-48) для материалов,
движение влаги в которых подчиняется законам диффузии,
либо уравнением (VII-44) для материалов, влага в
которых движется под действием капиллярных сил. В
последнем случае /Сі—наклон кривой сушки в периоде
падающей скорости — связан с постоянной скоростью и
рассчитывается по уравнению (VI1-45), тогда полученное
значение скорости сушкн сравнимо с измеренной
величиной. Если наклоны линии совпадают, влага движется по
принципу капиллярного потока. В случае, когда
наклоны расчетной и экспериментальной линий не совпадают,

512
Гл. VII. Увлажнение и сушка. Сушка твердых материалов
движение влаги под шняется законам диффузии
(наклон будет равен n2Dfa/4d2).
Зависимость скорости сушки от толщины слоя
материала должна определяться экспериментально. Если
установлено влияние толщины материала, то можно
рассчитать коэффициент диффузии жидкости Dm. Для
этого расчета потребуются следующие величины,
характерные для бесконечной плиты:
Dxr/d2 0,02 0,05 0,10 0,15 0,20 0,30 0,50 1,0
. 0,84 0,75 0,642 0,563 0,496 0,387 0,236 0,069
"равн
По этим величинам на диаграмме VII-36 вычерчена
кривая А. Если линия В (представляющая
экспериментальные данные) — прямая и если было установлено,
что продолжительность сушки изменяется обратно
пропорционально квадрату толщины, то средний
коэффициент диффузии может быть получен таким образом.
Для данной величины (ш — wpSll)H)/(wK9 — ауравн) по
кривой А отсчитывается соответствующее значение
Dmx/d2 [уравнение (VII-38), рис. VII-36]. Для той же
величины (ш — а;Равн)/(гіУкр — ДОравн) по линии В
отсчитывается соответствующая экспериментальная
величина т (верхняя шкала абсцисс). Тогда:
ср
(Ф2)
эксп
(VII-52)
Здесь Dm. ср — среднее экспериментальное значение
коэффициента диффузии жидкости, м21'сек. Значение
коэффициента диффузии, рассчитанное по уравнению
(VII-52), надо признать средним для всей области из-
менений влагосодержаний от
1 до того
значения (w — гг»равн)/(и>кр — аУравн), при котором
было вычислено x/d2. Уравнение (VI1-52) соответствует
предположению, что теоретическая кривая представляет
практически прямую линию для всех значений
времени. Это неверно в пределах изменения значений
(W — Шравн)/(Ш„Р — КУравн) ОТ 0,6 ДО 1,0.
Более точное значение Dm cp можно получить с
помощью отношения наклонов кривых на диаграмме VI1-36.
Отношение наклона экспериментальной кривой
«изменение незавершенности процесса — время сушки» на
полулогарифмической диаграмме [уравнение (VII-39)]
к наклону аналогичной теоретической кривой равно
D№/d2.
Если известна толщина слоя высушиваемого
материала d, то можно вычислить DM.
Пример 25. Примем, что для высушиваемого -материала
зависимость изменения незавершенности процесса от времени
сушки соответствует кривой В на рис. VI1-36. Примем далее,
что толщина этого материала составляет 0,06 м и материал
высыхает с обеих сторон. Определить коэффициент диффузии для
значений симплекса влагосодержаний 0,8, 0,2 и 0,07 по
уравнению (VII-52) и по отношению наклонов кривых.
Решение. Для рассчитываемого по уравнению (VI1-52)
среднего коэффициента диффузии d=0,06 : 2=0,03 м. Для
значений изменений незавершенности процесса 0,8, 0,2 и 0,07
значения D^xld2 по теоретической кривой А (диаграмма VII-36)
соответственно равны 0,03, 0,57 и 0,99. Для этих же изменений
симплекса влагосодержаннй по экспериментальной кривой В
время сушки равно 0,055, 0,36 и 0,61 ч (верхняя шкала на
диаграмме VII-36).
Для значения симплекса влагосодержаний 0,8 ?>ж_ с_ — 0,03 X
X 0,032 • 0,055=0,0005 л2/ч=0.139 • Ю-6 м2/сек.
Для значения симплекса влагосодержаний 0,3 ?>ж> с_ =0,57Х
X 0.032 : 0,36 - 0,00142 м?\ч ¦= 0,394 • Ю-6 м'їсек.
Для значення симплекса влагосодержаннй 0,07 ?>ж с «¦ 0.99Х
X 0,03*: 0,61 - 0,00146 м'/ч = 0,405 • Ю-6 мЦсек.
Значение пж с_ — 0,139 • Ю-* м'їсек неверно, потому что в
этом случае изменение незавершенности процесса выше Q,6, a
лнння А на диаграмме выше этого значения перестает быть
прямой н дает иеправнльиые результаты.
Более точные значения коэффициента диффузии можно
получить по методу измерения наклонов. Для значений
изменения незавершенности процесса 0,8, 0,2 и 0,07 наклоны кривой А
на диаграмме VII-36 соответственно равны —1,74, —1,07 и 1,07,
'а наклон кривой fl равен —1,90 (для всех трех значений).
Таким образом. Дж> ср - —1,90 • 0,03J: (—1,74) -0,00098 ж2/ч=-
= 0,273 • 10-Е м*/сек для значения изменения незавершенности
процесса 0,8, а для значений 0,2 и 0,07 />ж - 1,90 ¦ 0.031:
¦ (-1,07) =0,0016 м'/ч-0,444 ¦ 10-« м'/сек Как и следовало
ожидать, значение коэффициента диффузии остается постоянным
при значениях изменений незавершеииостн процесса ниже 0,6.
Значение йж_ ср« 0,273 • Ю-6 м2/сек неточно из-за кривизны
теоретической линии.
Испытания заводских сушилок обычно производятся
для того, чтобы получить надежные данные для
проектирования и выбрать наиболее подходящий тип
сушилки для данного материала или чтобы проверить работу
действующей сушилки с целью определения ее
производственных возможностей. Полученные во время таких
испытаний характеристики используются для
составления материального и теплового балансов, определения
продолжительности процесса сушки и коэффициентов
теплоотдачи.
Для расчета действующей сушилки необходим
следующий минимум данных:
1) влагосодержание материала на входе и выходе
сушилки;
2) температура газа на входе и выходе;
3) температура, материала на входе и выходе;
4) скорость подачи материала;
5) скорость газа;
6) влагосодержание газа на входе и выходе;
7) продолжительность пребывания материала в
сушилке или время прохождения через нее (время
сушки);
8) расход топлива.
Влагосодержание и температура измеряются в
различных точках сушилки.
На рис. VII-37 приведены типичные результаты
испытания адиабатической конвективной сушилки
непрерывного действия. Обычно в получении таких полных
данных нет необходимости, кроме случаев, когда
исследование проводится для выявления эффективности
изменений в режиме работы сушилки.
Результаты испытаний сушилки могут быть
эмпирически скорректированы в отношении общего
коэффициента теплопередачи или длины единицы переноса1
как функции рабочих переменных. Первый вариант
обычно применяется ко всем типам сушилок, второй —
только к непрерывнодействующим. Зависимость между
этими величинами следующая.
Число единиц переноса для любой сушилки прямого
действия равно:
(VII-53)
где ty — температура входящего газа; U — температура
выходящего газа для эквивалентной адиабатической
сушилки, °С; А^ср — средняя разность температур газа и
твердого .материала по длине сушилки, град.
1 Понятие длины единицы переноса введено по аналогии с
высотой единицы переноса (ВЕП) в ступенчатых процессах. -*
Прим. ред.

Классификация сушилок
513
Объемный коэффициент теплопередачи.
V,
'ср
FLM
ср
(VI1-54)
где Kv— объемный коэффициент теплопередачи,
вт/(м3 • град); Q — количество тепла, расходуемого
на сушку, вт; V — объем сушилки, м3; W — расход
воздуха-теплоносителя, кг/сек; сИаС — теплоемкость
воздуха, дж/(кг- град); F — площадь поперечного сечения
сушилки, м2; L — длина сушилки, м. После подстановки
уравнения (VII-53) в уравнение (VII-54) из последнего
•с
150
| 140
X 1зо
S
I
1
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
-10
\
\
\
\
\
0,90
0,80
0,70
0,60
0,50
0,40
0,30
о
о
to
0,2 0,4 0,6 0,3 //" ^
Доли длины сушилки
Рис. VII-37. Типичные результаты
испытаний работы сушилки.
1 —температура воздуха; 2 — температура
материала; 3 — влагоеодержание материала; 4 —
влажность воздуха (увеличена в 10 раз); 5 —объемный
коэффициент теплопередачи.
выводится отношение между объемным коэффициентом
теплопередачи и длиной единицы переноса:
_^_=//== Оснас. (VII-55)
где U — длина единицы переноса, м; G — массовая
скорость воздуха, кг) (сек -м2).
Пример 26. Испытания, проведенные на воздушной
ленточной сушилке длниой 15,25 м и поперечным сечением 0,014 м2
дали результаты, совпадающие с приведенными на диаграмме
V1I-37 для расхода воздуха-теплоноснтеля 0,126 кг/сек и
подачи материала 0,005 кг/сек. Определить объемный коэффициент
теплопередачи, число единиц переноса и длину единицы
переноса.
Решение. По уравнению (VI1-53), число единиц переноса
ур (
f=A49—71)/Д/ ср. В данном случае
AL
A49-44)-G1-60)
94
94
= 42 град
1п A05 : 11) In 9,5 2,25
Таким образом, N^ — 78 : 42=1,85, а длина единицы переноса
15,25: 1,85 = 8,24 м. Средний объемный коэффициент
теплопередачи рассчитывается по уравнению (VI1-54).
0,126-1005,6.78 9S82.6 ..„„ вт
По уравнению (V11-55), длина единицы переноса равна
0,126 1005,6 9-1005,6
0,014
1002
1002
¦ - 9.03 М
0,014-15,25-42
8,97
П02
В этом примере принято, что процесс а сушилке
адиабатический, следовательно, температура
воздуха-теплоносителя может служить мерой использования тепла.
Когда имеются потери тепла, средняя разность
температур в уравнении (VI1-53) тоже основывается на
конечных условиях, но числитель, выражающий
количество использованного тепла, делится на произведение
расхода воздуха-теплоносителя на теплоемкость.
Объемный коэффициент теплопередачи вдоль
сушилки ниже на разгрузочном конце (рис. VII-37)
вследствие внутреннего сопротивления движению влаги на
последней стадии сушки Экстраполируя данные для
определенного процесса на другие условия, следует
проявлять осторожность, в особенности при других
материале и влажности продукта. Очевидно, эту проблему
можно решить, лишь проведя эксперимент, при котором
конечная влажность продукта ниже проектной.
При любых испытаниях заводской сушилки по
производительности надо исследовать влияние следующих
переменных.
1. Повышение температуры часто является
простейшим путем увеличения производительности. В
большинстве случаев заводские сушилки могут работать при
температурах выше проектных.
2. Увеличение конечного влагосодержання тоже
может оказаться источником повышения
производительности (если происходит пересушивание материала).
Вообще высушивание материала ниже влагосодержания,
равновесного с атмосферным воздухом, неэкономично.
Вследствие заметного увеличения требуемой
продолжительности сушки при высушивании до низкого
влагосодержания, всегда надо устанавливать допустимый
максимум конечного влагосодержания.
3. Увеличение скорости воздуха-теплоносителя часто
необходимо чтобы обеспечить повышенную потребность
в тепле.
4. Равномерность потока воздуха-теплоносителя очень
важна, так как неравномерный поток воздуха может
значительно понизить производительность и к. п. д.
сушилки.
5. Рециркуляция воздуха также может оказаться
полезной, и это необходимо учесть.
КЛАССИФИКАЦИЯ СУШИЛОК
Оборудование для сушки чаще всего классифицируют
по способу передачи тепла к влажному материалу и по
характеру обработки влажного материала н его
физическим свойствам.
По способам теплопередачи сушилки делят на две
основные группы: прямого и непрямого действия (с
подгруппами непрерывной и периодической работы); в
третью группу входят сушилки таких типов, как
радиационные и др.
В сушилках прямого действия горячий
газ-теплоноситель отдает принесенное тепло при непосредственном
контакте с влажным материалом и уносит испаренную
влагу; основным способом теплопередачи в этом
случае (за исключением высоких температур) является
конвекция. В сушилках непрямого действия необходимая
для сушки теплота передается теплоносителем
влажному материалу через разделяющую их стенку. Здесь
основной способ теплопередачи — теплопроводность, а
испаренная влага уносится потоком газа или
испаряется в вакуумное пространство.

514
Гл. VII. Увлажнение и сушка. Сушка твердых материалов
Сушилки прямого действия
Основные рабочие характеристики сушилок прямого
действия следующие.
1. Процесс сушки находится в прямой зависимости
от Передачи тепла влажному материалу теплоносителем,
причем последний унбсит испаренную влагу.
2. Теплоносителем может служить нагретый водяным
паром воздух, топочные газы, инертный газ или
перегретый пар.
3. Температура сушки может доходить до 760° С —
предельной температуры для обычных металлических
конструкций. Следует учесть, что при более высоких
температурах основным способом теплопередачи
становится лучеиспускание.
4. Если температура газа-теплоносителя ниже точки
кипения удаляемой из материала жидкости, то пар,
содержащийся в газе, влияет на скорость сушки и
конечное влагосодержание материала. Когда температура
по всему объему газа-теплоносителя выше точки
кипения, то содержащийся в нем пар оказывает лишь
незначительное замедляющее влияние на скорость сушки
и конечное влагосодержаиие. Таким образом,
перегретый пар, полученный из удаляемой жидкости, может
быть использован для целей сушки.
5. Если теплоносителем является очень влажный
воздух, то для сушки при низких температурах из него
предварительно должна быть удалена влага.
6. Сушилки прямого действия расходуют больше
топлива на килограмм испаренной воды, конечное
влагосодержание материала у них ниже; заметно выше
капиталовложения.
7. С увеличением температуры входящего газа
увеличивается производительность сушилки, если
температура выходящего газа остается постоянной.
Производительность непрерывных сушилок прямого
действия обычно находится в пределах 25—450 кг
сухого продукта в час, и в значительной степени
зависит от начального влагосодержания.
Общий термический к. п. д. непрерывных сушилок
прямого действия без повторного подогрева воздуха
между входом и выходом:
100<7сУш
<7возд
tx-t
ВОЗІ
(VII-56)
где т) — общий термический к. п. д., %; qCym —
количество тепла, фактически расходуемого на процесс сушки,
вт; <7воэд — количество тепла, подаваемого на сушку,
вт; ti — температура газа-теплоносителя на входе в
сушилку, °С; їг — температура газа-теплоносителя на
выходе (для теоретической адиабатической сушилкиL, °С;
івозя — температура воздуха, поступающего в
калорифер, °С.
Коэффициент испарения (или испарительный к. п. д.)
для непрерывных сушилок прямого действия без
промежуточного подогрева воздуха (теплоносителя):
(VI1-57)
где Т)исп — коэффициент испарения, %; /нас —
температура адиабатного насыщения входящего газа, °С.
В этом выражении сравнивается фактическое
испарение с теоретически возможным. Следует отметить,
что здесь не учтены небольшие изменения удельной
энтальпии влажного газа.
Из уравнений (VII-56) и (VII-57) можно сделать
следующие выводы.
1. С увеличением t\ при постоянной іг увеличивается
к. п. д. и уменьшается расход воздуха-теплоносителя.
2. ЕСЛИ увеЛИЧИТЬ ?возд ИЛИ Івяа ПОСреДСТВОМ, НЭГфИ-
мер, рециркуляции уходящего газа, то возрастет и
к. п. д., однако это потребует увеличения размеров
сушилки.
Общие производственные расходы у непрерывных
сушилок прямого действия, рассчитанные на 1 кг
продукта, обычно ниже, чем у периодических сушилок
прямого действия, благодаря меньшей стоимости рабочей
силы и топлива и более высокой производительности.
Типы непрерывных сушилок прямого действия: 1)
полочные, ленточные, с колеблющимися полками,
вертикальные турбо-сушилки, работающие на горячем газе;
2) петлевые (непрерывный листовой и ленточный
материал проходит через сушилку в виде фестонов, петель,
либо туго натянутым шпильками на раму); 3)
пневматические (здесь сушка часто совмещается с
измельчением; материал с большой скоростью перемещается
горячим газом по трубе-сушилке в циклон); 4)
барабанные (материал передвигается, рассыпаясь внутри
вращающегося цилиндра, через который проходит горячий
газ); 5) распылительные (поддающийся распылению
материал подается через центробежные диски или сопла
форсунок в камеру, через которую проходит горячий
газ); 6) со сквозной циркуляцией (материал лежит на
непрерывно движущейся сетке, через которую
продувается горячий газ); 7) туннельные (материал
передвигается через туннель иа вагонетке и контактирует
с горячим газом).
Периодические сушилки прямого действия
применяются для малотоннажных производств или (в
специальных случаях) для сушки дорогостоящих продуктов. Они
характеризуются большой продолжительностью процесса
сушки F—40 ч) и нестационарным состоянием
температуры и влагосодержания воздуха, температуры
материала и его влагосодержания (в зависимости от
времени и местоположения в сушилке). Если они не имеют
равномерного расположения противней и равномерного
распределения потока воздуха, то высушивание
неравномерно. \
Высокая стоимость топлива и рабочей силы приводит
к высоким эксплуатационным расходам на килограмм
готовой продукции. Расход топлива, выраженный через
расход пара, в некоторых случаях доходит до б—8 кг
на 1 кг испаренной воды. Эта цифра редко бывает
ниже 2,5 и увеличивается с уменьшением конечного
влагосодержания материала.
Периодически могут работать сушилки 1) со
сквозной циркуляцией (материал лежит на ситчатых
противнях, сквозь которые снизу подается горячий газ) и
2) камерные и полочные.
Сушилки непрямого действия
Основные характеристики сушилок непрямого
действия следующие.
1. Тепло к влажному материалу поступает через
стенку (обычно металлическую). Теплоносителями могут
служить конденсирующийся водяной пар, горячая вода,
топочные газы, расплавленные соли, горячее масло,
электрический ток и т. д.
2. Температура сушки имеет очень широкие
пределы — от температур ниже точки замерзания в случаях
вымораживания до температур значительно выше
500° С в случае нагрева топочными газами.

Выбор сушильного оборудования
515
3. Возможна сушка под вакуумом и в атмосфере
инертного газа. Сушилки этого типа позволяют также
регенерировать растворитель и предупреждать
образование взрывчатых смесей или окисление легко
разлагающихся материалов.
4. Сушилки, в которых теплоноситель конденсируется,
экономичны с точки зрения расхода тепла, так как в
них поступает столько тепла, сколько нужно его для
сушки материала. К. п. д. таких сушилок понижается
при повышении конечного влагосодержаиия.
5. Обработка пылящих материалов происходит
гораздо удовлетворительнее и с меньшими потерями в
сушилках непрямого действия.
6. Можно использовать перемешивание для
усреднения влажности материала и увеличения скорости сушки.
7. Непрерывно работающие сушилки непрямого
действия в эксплуатации обычно экономичнее сушилок
прямого действия.
Непрерывные сушилки непрямого действия иногда
работают под давлением ниже атмосферного. При
хорошей герметизации загрузочного и разгрузочного
отверстий можно поддерживать во время работы разрежение
в 680—710 мм рт. ст. Это особенно важно при сушке
чувствительных к теплу материалов или в тех случаях,
когда необходима регенерация растворителя.
К непрерывным сушилкам непрямого действия
относятся следующие: 1) вальцевые (обогреваемые паром
или водой); 2) цилиндрические вращающиеся с
паровым обогревом (для сушки длинных полотнищ: бумаги,
целлофана, текстиля и др.) и трубчатые вращающиеся
с паровым или водяным обогревом (могут работать под
вакуумом; возможна регенерация растворителя); 3) шне-
ковые (также могут работать под вакуумом; возможна
регенерация растворителя); 4) с колеблющимися
полками (обогрев паром или горячей водой), специальные
(например, высушиваемый материал лежит на
непрерывной тканевой ленте, движущейся в контакте с
нагреваемой паром пластиной).
Периодические сушилки непрямого действия
пригодны для испарения или сушки растворов или суспензий,
паст и зернистых материалов и для сушки в высоком
вакууме. В некоторых из них высушиваемый материал
остается неподвижным в течение всего цикла, а в
других перемешивается.
К первой группе относятся вакуум-полочные сушилки,
ко второй — сушильные сковороды с мешалкой (могут
работать также и под вакуумом).
Периодически работают и сублимационные сушилки
(перед сушкой материал замораживается),
действующие в условиях очень высокого вакуума. Во
вращающихся горизонтальных барабанных вакуум-сушилках
для перемешивания материала можно использовать
греющий пар.
Эксплуатационные расходы для периодических
сушилок непрямого действия больше, чем для непрерывных,
из-за дополнительных затрат рабочей силы на загрузку,
разгрузку и очистку. Расход пара составляет от 1,5—
3,0 кг на 1 кг испаренной воды в зависимости от
требуемой степени высушивания. Стоимость энергии
зависит от требуемой степени перемешивания, природы
материала и, если пользуются вакуумом, то от степени
разрежения.
Сушилки других типов
Инфракрасные сушилки испаряют влагу за счет
лучистой энергии. Лучистую энергию для сушки получают
от электрических инфракрасных ламп, электрических
элементов сопротивления или раскаленных огнеупорных
плиток, нагреваемых газом. Последний метод имеет
дополнительное преимущество — возникает конвективное
нагревание. Инфракрасные сушилки не получили
широкого распространения в химической промышленности
для удаления влаги. В основном они применяются для
горячего отверждения или сушки пигментных пленок
(лакокрасочных покрытий), для нагревания тонких
слоев материала. Стоимость энергии для инфракрасной
сушки в 2—4 раза выше стоимости топлива при
обычной сушке.
Диэлектрические сушилки не нашли пока широкого
применения. Их основной особенностью является
генерирование тепла внутри твердого тела, что позволяет
высушивать массивные объекты, например древесину,
губчатую резину, керамику. Стоимость энергии в
"-'Ю раз выше, чем стоимость топлива при обычной
сушке.
ВЫБОР СУШИЛЬНОГО ОБОРУДОВАНИЯ
Для окончательного выбора подходящего для данных
условий типа сушилки необходимо тщательно
рассмотреть многие факторы. Выбор усложняется наличием
разнообразных типов сушилок. Выпускаемые
промышленностью аппараты не регулируются в таких пределах,
чтобы можно было уравновесить неточности проекта
или трудности обработки материала, и тем самым
теряют свои преимущества.
Рекомендуется следующий порядок выбора наиболее
подходящей сушилки: 1) предварительный выбор;
2) предварительное сравнение; 3) испытания; 4)
окончательный выбор.
Предварительный выбор
Выбираются такие сушилки, которые кажутся
наиболее подходящими для влажного материала и сухого
продукта по продолжительности процесса в целом и
дадут возможность получить продукт с желаемыми
физическими свойствами.
Наиболее важные факторы, подлежащие обсуждению
на этом этапе, следующие.
1. Свойства высушиваемого материала:
a) физические характеристики влажного материала;
b) физические характеристики сухого продукта;
c) агрессивность;
d) токсичность;
e) воспламеняемость;
f) размер частиц;
g) абразивные свойства.
2. Сушильные характеристики материала:
a) тип влаги (связанная, несвязанная, то и другое);
b) начальное влагосодержание;
c) конечное влагосодержание (максимум);
d) допускаемая температура сушки;
e) вероятная продолжительность сушки для
различных сушилок.
3. Подача материала в сушилку и выгрузка из иее:
a) часовая производительность;
b) непрерывный или периодический процесс;
c) процесс, предшествующий сушке;
d) процесс, следующий за сушкой.
4. Качество продукта:
a) усадка;
b) загрязнение;
c) равномерность распределения остающейся влаги;
d) разложение продукта;
e) пересушивание;

Классификация промышленных сушилок по обрабатываемым материалам
ТАБЛИЦА VII-I6
ад
3s
¦ Тин сушилки
І
Периодические
прямого действии
Полочная н
камерная
сушилки
Сушилка со
сквозной
циркуляцией
Непрерывные
прямого действия
Туннельная
полочная сушилка
Сушилки со
сквозной
циркуляцией, в
частности Рото-Лувр
(Р.-Л.)
Высушиваемый материал
жидкости:
истинные и коллоидные
растворы,
эмульсин (растворы
неорганических
солей, экстракты,
молоко, кровь,
отработанные
щелока, каучуко
вый латекс)
2
Не применяются
Не применяется
Не применяется
Не применяется
шламы н
суспензии,
перекачиваемые насосом
(красящие
вещества, мыло
и моющие
средства,
карбонат кальция,
глина, свинцовый
концентрат)
3
Пригодны для
очень малых
нагрузок и
лабораторной
сушки
Не применяется
Не применяется
Пригодна только
для сушки
отфильтрованных
кристалличе^
ских осадков
пасты и шламы
(фильтр-прессные
осадки, осагки
после
седиментации,
центрифугированные
осадки,
крахмал)
4
порошки
__ «¦ f\ 1 f Л й Л й
ДО U, 10 ММ,
относительно
свободно текущие
в мокром
состоянии и пыльные
в сухом
(центрифугированные
осадки, пигменты,
глина, цемент)
5
При больших нагрузках высоки
сушкн большое
Пригодна только
для
брикетированного
материала. Время
сушкн короче,
чем у
полочных сушилок
Пригодна как ДЛ5
и для крупного
Пригодна для
сушки
брикетированного
материала.
Работает с
большими
нагрузками. Р.-Л. не
всегда
пригодна
Пыль может
вызвать
затруднения в даботе
Не применяется
і небольшого, так
производства
Применяются
турбошахтЕїьіе
сушилки
Обычно не
применяется, за
исключением
Р.-Л. в
некоторых случаях
зернистые,
кристаллические
и волокнистые
вещества
крупнее 0,15 мм
(влажный
искусственный
шелк, кристаллы
солей, песок,
руда,
картофельная стружка,
сю
6
производственные
Непригодна для
материала
тоньше 0,6 мм.
Пригодна для
малых
нагрузок
Пригодна
полунепрерывная
полочная
сушилка
большого
масштаба
Непригодна для
материалов
тоньше 0,6 мм.
а также для
комкующихся.
Для этих
материалов
пригодны Р.-Л.,
работающие
при высоких
температурах
твердые вещества,
крупные изделия
особого вида
и формы
(гончарные изделия,
кирпич, осадок
вискозы, мотки
пряжи,
пиломатериалы)
7
расходы. Время
Применяется
в основном для
небольших
изделий
Широко
применяется для нз-
делнй разных
видов и форм
Пригодна для
мелких изделий,
которые можно
ставить друг на
друга.
Используется для
перемещения
материала через
нагретые зоны.
Р.-Л.
Непригодна
непрерывные
листы (бумага,
пропитанные
ткани, сукно.
целлофан,
пластмассовые
листы)
8
Не применяется
Не применяется
Не применяется
Не применяется
отдельные листы
(однослойная
фанера, сухая
штукатурка,
фотоотпечатки.
кожа, листы
губчатой
резины)
9
См. гр. 4—7
Не применяется
Пригодна для
сушки кожи,
сухой
штукатурки,
ОДНОСЛОЙНОЙ
фанеры
Требуются
специальные
проекты.
Пригодна для
однослойной
фанеры. Р.-Л.
не примеияет-
си
ж
I
¦а
п
о
со

Сушильный
барабан
Не применяется
Пневматическая
сушилка
Распылительная
сушилка
Каландровая
шнлка
с.у-
Не применяется
Не применяется
Требуется
рециркуляция
материала
Пригоден только
для сушки не
прилипающих
к стенкам и
иепылящих
продуктов.
Рециркуляция
продукта
может
предотвратить
прилипание
Пригоден для
большинства
материалов и
нагрузок, если
только они не
слишком
сильно лылят
Пригоден лля
большинства
материалов и
нагрузок. Пыль
и истирание
кристаллов
ограничивают
применение
Пригодна при высокой производительности.
Требуется
мельчение н
рециркуляция
материала
Пригодна при высокой производительности
Допускает высокие температуры для чувствительных
к теплу материалов. Продукт обычно
порошкообразный, сферический, часто свободно текущий;
может иметь низкую насыпную плотность
Не применяется
Выпускное
отверстие форсунки
подвергается
эрозии
Не применяется
Периодические
непрямого
действия
Полочная вакуум-
сушилка

Вакуум-сушилка 1,
работающая при
температуре ниже
0»С
Не применяется
Не применяется
Требует
специального
нагнетательного
оборудования
для питания
форсунок
Не применяется
Применяется для материалов, легко
образующих суспеЕізию в потоке
газа
Не применяется
Не применяется
Не применяется
Не применяется
Не применяется
Не применяется
Не применяется
Не применяется
Пригодна для сушки термочувствительных н легко окисляющихся
материалов при малых нагрузках. Растворители
регенерируются
Применяется только для сушки фармацевтических препаратов
(пенициллин, плазма крови). Пригодна для сушки термочувствительных
и легко окисляющихся материалов. Дорога
Применяется для сушки
фармацевтических и родственных им
материалов, которые нельзя успешно
высушить в сушилках других
типов, а также для тонких
химикатов. Дорога
1 Эта сушилка может работать и непрерывно.
Не применяется
Не применяется
Не применяется
Применяется для
сушкн
различных
материалов без
соприкосновения
с горячими
поверхностями
Не применяется
Применяется для
специальных
целей,
например для сушки
пленки,
покрытой
эмульсией
Не применяется
Не применяется
Не применяется
Не применяется
to
S
о
тз
о
ч:
є
о
г
о
о
о
а>
о
X
См. гр. 4-7
См. гр. 6 и 7
СЛ

Продолжение
Тип сушилки
-
I
Сушильная
сковорода
Вращающийся

вакуум-сушильный барабан
Непрерывные
прямого действия
Вращающийся
сушильный
барабан
Шнековая
сушилка *
Высушиваемый материал
жидкости:
истинные и коллоидные
растворы,
эмульсии (растворы
неорганических
солей, Экстракты,
молоко, кровь.
отработанные
щелока,
каучуковый латекс)
2
шламы и
суспензии,
перекачиваемые насосом
(красящие
вещества, мыло
и моющие
средства.
карбонат кальция,
гляиа, свинцовый
концентрат)
3
пасты н шламы
(фильтр-прессные
осадки, осадки
после
седиментации,
центрифугированные
осадки,
крахмал)
4
порошки
до 0,15 ми,
относительно
свободно текущие
в мокром
состоянии и пыльные
в сухом
(центрифугированные
осадки, пигменты,
глнна, цемент)
5
Работает под вакуумом или под атмосферным давлением. Непригодна
для коротких
териодов. Легко очищается Растворители регенерн-
руготся. Материал во время сушки
Не применяется
Не применяется
Не применяется
Применяется
в специальных
случаях
Не применяется
Не применяется
перемешивается
Применимость
под сомнением:
материал
обычно затвердевает
па стенках
барабана и
мешалке.
Растворитель
регенерируется
Обычно
требуется
рециркуляция
высушенного
продукта.
Образуется
небольшое количество
пыли
Применяется
только для не
твердеющих и
Пригоден для те|
материалов при
зернистые.
кристаллические
и волокнистые
вещества
крупнее 0,15 мм
(влажный
искусственный
шелк, кристаллы
солей, песок,
руда,
картофельная стружка,
СК)
6
Пригодна для
малых
нагрузок. Легко
очищается.
Материал во время
сушки
перемешивается
шочувствительных
большом периоде
сушки 1. Растворитель
регенерируется
Продукт легко
размельчается.
' Требуется
коллектор для
пыли
Небольшая потеря материала
в виде пыли
Пригоден для
разных
нагрузок и
материалов, особенно
требующих
высушивания
при
температуре пара
Применяется для
Недорог почти
для всех
мощностей.
Материал должен
быть нелнпкнм
н
нечувствительным к
нагреву
материалов с низ-
ким содержанием влаги. Может
быть использована как конвейер
твердые вещества,
крупные изделия
особого вида
и формы
(гончарные изделия,
кирпич, осадок
вискозы, мотки
пряжи.
пиломатериалы)
7
Не применяется
Не применяется
Не применяется
Не применяется
непрерывные
листы (бумага,
пропитанные
ткани, сукио,
целлофан.
пластмассовые
листы)
8
Не применяется
Не применяется
Не применяется
Не применяется
отдельные листы
(однослойная
фанера, сухая
штукатурка.
фотоотпечатки,
кожа, листы
губчатой
резины)
9
Не применяется
Не Применяете!!
Не применяется
Не применяется
СЛ
53
ж-
fa
Ж
5
і
1
§
та
п

Сушилка с
колеблющимися
полками
Вальцовая сушил'
ка
Цилиндрическая
сушилка
Прочие
Сушилка с
инфракрасным
облучением *
Диэлектрическая
сушилка і
Не применяется
Не применяется
НЄЛИПКНХ
териалов
Не применяется
Работает под вакуумом или атмосферным давлением.
Продукт хлопьевидный, пылящий.
Эксплуатационные расходы высоки
Применяются
как одно-, так
и двухвальцо
вые
Не применяется
Широко
применяются двух-
вальцовые
Не применяется
Применяется
лишь тогда,
когда паста
или пульпа
может течь
Не применяется
Были сообщения
Очень дорогі
в печати только об экспериментах.
Весьма дорога. В промышленности
только для пенициллина
применяется
Пригодна только
ДЛЯ НЄЛНПКЦХ
материалов
Используется
в качестве

вспомогательной сушилки
Пригодна для пенылящнх
материалов. Работает при
температуре пара (а с более крупным
материалом — при более
высоких)
Не применяется
Не применяется
Дорога.
Использовалась для
сушки дорогих
продуктов.
Опасна в
отношении
перегрева
Весьма дорога.
Данных по

промышленному
применению нет
і Поро шки с размером частиц до 0,15 мм не должны быть липкими.
2 Может работать как периодически, так и непрерывно.
Не применяется
Не применяется
Пригодна для
высушивания
поверхностной
влаги;
непригодна для
сушки толстых
слоев
материала. Дороги
Весьма дороги.
Сообщении
о
промышленном
применении нет
Не применяется
Не применяется
Не применяется
Пригодна для
высушивания
и отверждения
лакокрасочных
покрытий и
эмалей
Пригодна для
сушки
крупных изделий.
Стоимость
сушки очень
высока
Не применяется
Не применяется
Применяется для
тонких или
непрочных
полотнищ,
высушиваемых при
контакте с
горячей
поверхностью
Применяется
в сочетании с
другими
методами. Пригодна
в случае
ограниченного
пространства
Применение не
развито
Не применяется
Не применяется
Пригодна для
материалов,
не
нуждающихся в
плоской сушилке
и не боящихся
контакта с
горячей
поверхностью
Пригодна для
лабораторных
работ или в
сочетании
с другими
методами
Успешно
применяется для
губчатой ре-
зииы. Не
применяется для
других
материалов
СО
о-
1
ж
8
о
о
о»
о
¦а
'¦с:
ел
«9

520
Выбор сушильного оборудования
f) степень измельчения (при сушке);
g) температура продукта;
h) насыпная плотность.
5. Проблемы регенерации:
a) пыли;
b) растворителя.
6. Условия на месте предполагаемой установки
аппарата:
a) занимаемое пространство;
b) температура, влажность и чистота воздуха;
c) наличие топлива;
d) электрическая мощность;
e) допустимые шум, вибрация, пыль, потери тепла;
f) способ подачи влажного материала;
g) выброс отходящих газов.
Главным вопросом при обсуждении должны быть
физические свойства высушиваемых материалов.
В табл. VII-16 охарактеризованы основные типы
сушилок, наиболее пригодных для обработки самых
различных материалов, и условия для предварительного
выбора группы сушилок, наиболее пригодных с точки
зрения обработки материала.
Предварительное сравнение
Вслед за предварительным выбором подходящих
типов сушилок тщательной оценкой их размеров и
стоимости нужно исключить те, которые явно
неэкономичны. Сведения берутся из материалов, полученных в
процессе первоначального обсуждения различных типов
сушилок (см. также т. II, гл. III). Если данных
недостаточно, то предварительные сведения о стоимости и
рабочие характеристики обычно получают от
заводов-изготовителей. Возможности исключения или упрощения
стадий обработки, которые предшествуют сушке или
следуют за ней (например, фильтрование, измельчение
или транспортирование), должны быть тщательно
обсуждены. Основное и непосредственное влияние на
выбор сушилки на этой стадии оказывают физические
свойства продукта.
Испытания
После критического сравнения для дальнейшего
рассмотрения останется три — четыре типа сушилок.
Окончательная оценка этих сушилок требует проведения
испытаний на экспериментальных установках. Эти
испытания должны установить: оптимальные условия
работы, способность сушилки обрабатывать материал,
качество и характеристики продукта, размеры и стоимость
оборудования. Основные заводы сушильного
оборудования обычно подготовлены к проведению подобных
испытаний. Иногда простые лабораторные опыты могут
служить основанием для уменьшения числа
рассматриваемых сушилок.
Поскольку стоимость сушилки заводского масштаба
достаточно велика, обширные предварительные
испытания оправдываются тем, что с их помощью
устанавливается нужный тип сушилки и оптимальные условия
работы. Когда установлена сушилка данных типа и
размеров, то характеристики продукта и скорость сушки
можно изменять только в относительно узких пределах.
Поэтому гораздо экономичнее и удобнее
экспериментировать на установках малого масштаба, чем на
спроектированных и установленных сушилках.
Окончательный выбор
Располагая полученными при испытаниях размерами
и рабочими характеристиками сушилок, надо
установить на заводе-изготовителе их стоимость и объем
гарантий. Стоимость оборудования, стоимость его
установки, производственные расходы, качество продукта,
рабочие данные и диапазон регулируемости сушилок
являются необходимыми данными для оценки и
окончательного выбора.
ОБЩАЯ ЛИТЕРАТУРА
Brown et a]., Unit Operations. New York, 1950. — Co u 1-
son, Richardson, Chemical Engineering, vol. II, New
York, 1955. -Hirsch, Die Trockentechnik. Berlin. 1932. —
К r і s с h e r, Die wissenschaftlichen Grundlagen der Trocknungs-
technik, Berlin, 1956. — L a p p 1 e, Clark, Chem. Eng., 62 A0),
191 A955). — Lapple, Clark, Dybdal, Chem. Eng., 62 A1).
177 A955).—Symposium on Drying, Ind. Eng. Chem., 30, 384—
397, 506—514. 993—1010, 1115-1158 A938). — T Г е у b a 1, Mass-
transfer Operations, New York, 1955. — W a 1 k e r, Lewis.
Me Adams, Gilliland, Principles of Chemical
Engineering, 3 ed., New York. 1937. — Zimmerman, Lavine, Psy-
chrometric Charts and Table, Industrial Research Service, Dover.
1945-
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА К СЕДЬМОЙ ГЛАВЕ
Н. В. Дегтярев и др.. Кондиционирование воздуха, Гос-
стройиздат, 1953. — Р, М. Ладыженский,
Кондиционирование воздуха, 3-е нзд., Госторінздат, 1962. — П. В. У ч а с т-
к и н, В. Н. Т е т е р е в н и к о в. Типовые агрегаты ЛИОТ для
централизованных систем искусственного климата, Профнздат,
1952. — И. И. Чернобыльский и др., Теплонспользующне
установки для кондиционирования воздуха, АН УССР, 1958. —
А. А. П е к л о в, Кондиционирование воздуха в промышленных
и общественных зданиях, 2-е изд., Киев, «Будівельник», 1967. —
О. Я- Ко корин. Испарительное охлаждение для целей
кондиционирования воздуха, Стройиздат, 1965. — А. В.
Нестеренко, Основы термодинамических расчетов вентиляции и
кондиционирования воздуха. 2-е изд., Изд. «Высшая школа»,
1965. — Г. В. Архипов, Автоматическое регулирование
кондиционирования воздуха, Профиздат, 1962. — А. В. Лыков,
Тепло- и массообмен в процессах сушки, Госэнергоиздат,
1956.—М. Ю. Лурье, Сушильное "дело, 3 изд.: Госэнерго-
нздат, 1948. — П. Д. Лебедев, Сушка инфракрасными
лучами, Госэнергоиздат, 1955. — П. Д. Лебедев, Расчет
и проектирование сушильных установок, Госэнергоиздат,
1963.—А. С. Гинзбург, Сушка пищевых продуктов, Пище-
промиздат, 1960. — О. К р и ш е р, Научные основы техники
сушки, перев. с нем., ИЛ, 1961. — И. М. Федоров, Теория н
расчет процесса сушки во взвешенном состоянии, Госэперго-
издат, 1955. — О. А. Кремне в, В. Р. Боровский,
А. А. Д о л и н с к и й. Скоростная сушка, Киев, Гостехиздат
УССР, 1963. — Г. К. Ф и л о н е и к о, П. Д. Лебедев,
Сушильные установки, Госэнергонздат, 1952. — П. Г. Роман-
ков, Н. Б. Рашковская, Сушка во взвешенном
состоянии, Изд. «Химия». 1968. — М. В Лыков. Б. И. Л е о н ч и к.
Распылительные сушилки, Изд. «Машиностроение», 1966.

Глава восьмая
АДСОРБЦИЯ И ИОНООБМЕН
Н. Хайстер (N. К. Hiester), Т. Вермелен (Т. Vermeulen),
Г. Клейн (G. Klein)
Перевод и редакция М. И. КУРОЧКИНОЙ

СОДЕРЖАНИЕ
Теория сорбции . , . , , , , і , 523
Статика сорбционных процессов 523
Природа сорбентов 523
Физические свойства сорбентов ' 525
Межфазовое равновесие 535
Эмпирические уравнения сорбции . 536
Равновесие многокомпонентных смесей 540
Кинетика сорбционных процессов 541
Диффузия в твердой фазе , 541
Влияние жидкой (газовой) фазы 542
Эквивалентный коэффициент массопередачи в жидкой фазе 543
Определение скорости реакции 543
Сорбционные процессы 546
Периодические процессы 546
Неподвижный слой . 548
Непрерывные противоточные процессы ....... ( 551
Методы расчета адсорбции 554
Периодические процессы 554
Непрерывный противоточный движущийся слой 557
Процессы с неподвижным слоем 561
Циклические процессы 572
Применение вычислительной техники 573
Литература 574

ТЕОРИЯ СОРБЦИИ
СТАТИКА СОРБЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ
ПРИРОДА СОРБЕНТОВ
Твердые сорбенты для поглощения различных
веществ используются в гранулах или тонкоизмельчен-
ными. В обоих случаях наружная поверхность частиц
по сравнению с внутренней обычно имеет
пренебрежимо малую сорбционную емкость. Как показано Моне',
почти во всех сорбентах микропоры составляют от 5
до 60% общего объема пор. Если средний диаметр мн-
кропор больше 150 А, то сорбент называется
микрокристаллическим или пористым, если меньше 5 А —
смолистым (ионитом). Межмолекулярное притяжение между
твердыми частицами сорбента и отдельными частицами
растворенного вещества — сорбтнва (частицы эти
проникли в микропоры из газа или жидкости)—может
быть причиной того, что такие растворенные частицы
удерживаются на сорбенте избирательно и таким
образом отделяются от несущей фазы.
В табл. VIII-1 дана классификация известных сорб-
ционных процессов в зависимости от агрегатного
состояния сорбируемого вещества и структуры сорбента.
ТАБЛИЦА VI11-1
Классификация сорбционных процессов
Субстрат

(движущаяся
фаза)

Жидкость
Газ
Сорбент (твердая фаза)
Пустоты заполняются
субстратом
смола
(растворение)
Ионооб-
мен

Экстрагирование
Абсорбция

микрокристаллический сорбент
(пенетрация)
Адсорбция (на
поверхности
или в
решетках)
Диализ
Адсорбция
Пустоты
заполняются
несмешнвающейся
или медленно
испаряющейся
жидкостью
Дробная
экстракция
Дробная
абсорбция
Ионообмен представляет собой процесс
взаимодействия раствора с твердой фазой, обладающей свойством
обменивать ноны, содержащиеся в ней, на другие ионы,
присутствующие в растворе.
В качестве ионитов прежде использовались
природные соединения типа неорганических полимеров
силикатов микрокристаллической структуры —
алюмосиликаты, называемые цеолитами («зеленые пески»). Однако
применение их было ограничено такими недостатками,
как нестойкость в сильных кислотах и щелочах, а
также плохая воспроизводимость явлений. Они были
заменены оксидированными (карбоксилированными) или
сульфированными углями (рис. VIII-1). В настоящее
время большинство наиболее часто используемых
ионитов получено из синтетических смол — обычно из
полистирола, полимеризованного с дивинилбензолом (чтобы
обеспечить необходимое количество сшивок1). Эти ио-
ниты проницаемы только для молекул, размеры которых
меньше диаметра пор.
Приводим структурную формулу катионита
(сульфированного полистирола):
SO3H
—сн2—сн—сн2—_—сн—сн2—_
т.
—сн—сн,—
SO3H
и
SO3H
і
II
SO3H
—сн—сн2—_— сн—сн2— _№—сн—
Катионообменные смолы (катиониты) обычно
содержат связанные сульфогруппы —SOJ, реже
карбоксильные —COg, фосфорнокислые —РОз~, фосфиновые "/POg
и т. д. Анионообменные смолы (аниониты) включают
в себя четвертичные аммониевые группы
(сильноосновные) NRg или другие амины (слабоосновные),
например, —NR2H+ и т. д.
Ионообмен можно характеризовать как обратимую
реакцию между химически эквивалентными количествами.
'Monet, Chem, Eng. Progr,, Symp, Ser,, 55 B4), 1 A959).
1 Обычно иониты (сульфосмолы и четвертичные аммониевые
основания) изготовляются из сополимера стирола н днвинил-
бензола. Активные группы присоединяются к ним хлорметили*
рованием, аминнрованием и сульфированием. На удлиненных
полимерных цепях, образованных стиролом, введение дивинил-
бензола вызывает появление разветвлений и мостиков между
цепями. Процентное содержание дивинилбензола в таком
трехмерном сополимере называют процентом сшивки или иостико-
обраэования. — прим. ред.

524
Гл. VIII. Адсорбция и ионообмен. Теория сорбции
Например, для катионообмена:
Са2+ (водн.) + 2Na+ (смола) ^=±
Са2+(смола)+ 2Na+(B0flH.)
=± CaR2 + 2Na+
или
где R — одновалентный анион в полиэлектролитной
решетке обменной фазы. Как почти во всех сорбционных
процессах, твердый сорбент (ионит) должен сохранять
свои свойства в течение всего времени его
использования (с помощью регенерации — обработки раствором,
Рис. VIII-1. Гранула
активированного угля.
Средний диаметр нор 5-10-6 мм
содержащим ион, первоначально присутствующий в
твердой основе). При постоянном избытке этого нона
во время регенерации равновесие реакции смещается
влево, восстанавливая смолу в первоначальное
состояние.
Ионообмен между сильными электролитами обычно
идет до тех пор, пока не используется стехиометриче-
ская емкость ионита; полная сорбционная емкость
практически постоянна, не зависит от состава
обрабатываемого раствора. Исключение наблюдается только,
когда слабая кислота или основание вводится в смолу
или в раствор (или в обе фазы); тогда действительная
емкость смолы может быть намного меньше, чем сте-
хиометрическая. Пример этого явления—неполное
удаление кремневой кислоты H2Si03 в анионной ступени
при деминерализации воды в ионообменной установке.
Синтезированные хелатные ионообменные смолы
показали необычно высокую селективность отдельных
катионов; некоторые такие смолы имеют промышленное
значение и применение их выгодно. Обзор исследований в
этой области сделан Хейлом '. Ниже приведены
следующие характерные типы таких соединений:
1. Полистирольная матрица (сетка), содержащая ами-
нодпацетатные группы, которые проявляют особенно
сильную селективность к меди, никелю, кобальту и
трехвалентному железу2.
2. Феноло-формальдегидная матрица с фенолом,
замещенным частично или полностью на 8-хинолин *.
1 Hale, Research (London), 9, 104 A956).
'Hale, Thomas, Pepper, Brit. Pat
US Pat. 2888441.
a P e n n і n g t о n. Williams, lnd. Eng.
A959).
767821, Morris,
Chem., 51, 759
3. Феноло-формальдегидная матрица с фенолом,
замещенным на ж-фенилендиглицин или о-аминофенол'.
4. Полистирольная матрица, пропитанная раствором
трибутилфосфата в перхлорэтилене2.
5. Полиакрилатная матрица с низким процентным
содержанием дивинилбензола, в котором карбоксильные
группы превращаются в способные к енолизу дике-
гоны 3.
6. Полимеры, содержащие связанные группы порфи-
рина 4.
7. Полнстирольная матрица, восстановленная и
нитрованная для получения структуры, аналогичной гекса-
нитродифениламинату, который обладает
избирательностью к калию в присутствии натрия (по данным
Скогсейда, цитируется по Кунину5).
Были проведены исследования по изготовлению
гранулированных ионитов для электрохимических6 процессов
(приведения ионных или восстановительных реакций).
Смолы для этих целей синтезировали Касснди с
сотрудниками 7, Маннеке8, а также Соловей и Шварц9.
Они включали группы гидрохинона в структуру
полимера с осуществлением следующей реакции:
Грегор с сотрудниками 10 применили политиостиролы
для тех нее самых целей:
2(-SH)
-SS—
Смолы этих двух типов могут увеличить или
понизить валентность некоторых наиболее чувствительных
ионов металлов, не влияя на другие свойства
обрабатываемого раствора. Они также пригодны для удаления
растворенного кислорода из воды, предназначенной для
питания котлов. Промышленное применение таких
ионитов вполне осуществимо.
Адсорбция. В процессе адсорбции используются в
качестве поглощающих веществ естественные или
синтетические материалы микрокристаллической
структуры.
Твердое (сорбент) и растворенное (сорбтив) вещества
селективно взаимодействуют на поверхностях пор по
всей структуре твердой фазы; причем площадь
поверхности пор достигает 100 м2/см3 (для цилиндрической
поры диаметром меньше 200А или 2 - 10~6 см). При
повышенных температурах (обычно выше 200° С)
адсорбция может осуществляться с помощью химической
реакции (или за счет химических связей), — это так
называемая хемосорбция. Разделение обычно идет при усло-
'Gregor Taifer,
Chem., 44, 2834 A954)
'Smll Do Ch
Citarel, Becker, lnd. Eng.
hem., 44, 2834 A954)
-'Small, Dow Chemical Co, частное сообщение.
3 M с В и г л е у, US Pat. 2613200.
«Lautsch et al., J. Polymer Sci., 8, 191 A952).
5 К и n і n. Ion Exchange Resins, Wiley, 1958, p. 103.
6 Хотя применение ионообменных смол в электрохимических
процессах еще не получило широкого распространения, однако
для разделения веществ можно использовать так называемую
электромнграцию (движение ионов под действием
электрического поля в среде, образуемой влажной смолой) и электро-
днализ (диффузия через ионообменную мембрану).
Ионообменные мембраны обычно изготовляют из сульфополистнрола (ка-
тионообменные) или полнетиролчетвертнчного аммониевого
основания (анионообменные). — Прим. ред
7 С a s s і d і et al., J. Am. Chem. Soc, 75, ifalO, 1615 A953).
» M a n e с k e, Angew. Chemie, 71, 646 A959).
"Solowav, Schwartz, Sci.. 121, 73 A955).
!«Gregor"et al., i. Am. Chem. Soc, 77, 36/5 A955).

Физические свойства сорбентов
525
виях, когда силы притяжения слабее и менее
определены, чем химические связи; в этом случае имеет
место физическая адсорбция.
Существует аналогия между процессом адсорбции и
процессом конденсации молекул газа или
кристаллизации из жидкости. Селективное действие адсорбции
наиболее четко выражено в мономолекулярном слое сорб-
тива, находящемся у твердой поверхности сорбента,
однако селективность может существовать и при высоте
слоя в три или четыре молекулы.
Адсорбционная емкость сорбента по растворенному
веществу склонна к увеличению с ростом концентрации
растворенного вещества в жидкой фазе.
В качестве адсорбентов большей частью используют
активированный уголь, силикагель, алюмогель, фулле-
рову землю и другие глины.
Молекулярные сита представляют собой класс
синтетических адсорбентов, получаемых из алюмосиликатов,
подвергнутых нагреванию для удаления гидратационной
воды. Они обладают высокой пористостью; поры
(фактически вакансии в кристаллической решетке)
одинакового размера, близкого к размерам молекул.
Молекулярные сита избирательно адсорбируют
только небольшие молекулы определенной формы и
обладают специфическим сродством к ненасыщенным и
полярным молекулам. Вакансия решетки может иметь
диаметр, равный 4 или 5 А, в зависимости от того,
находится исходный алюмосиликат в натриевой или
кальциевой форме. Молекулярные сита первоначально
применялись при обработке газов, но они также
эффективны для сушки органических жидкостей '~3.
Диализ представляет собой также один из способов
разделения веществ, основанный на различии размеров
молекул, находящихся в исходном растворе. Способ
заключается в использовании гранул проницаемого и
сильно сольватированного материала (какие, в
частности, используются при мембранном диализе), как,
например, целлюлоза *. Гранула поглощает «кристаллоид-
ные» частицы растворенного вещества (ноны или
молекулы) диаметром 10—15 А, но полностью отталкивает
частицы «коллоидных» материалов, более крупных по
размеру. Регенерация твердой фазы заключается в
промывке потоком свободной от растворенного вещества
жидлости и дает возможность освободиться от частиц
кристаллоида и перевести их в раствор, подготовив
таким образом гранулы сорбента к новому циклу.
Абсорбционный и экстракционный методы
разделения. В основе этих методов, проводимых с
использованием твердых сорбентов, лежит различие в
растворимости. Фазовое состояние молекул растворенного
вещества изменяется — каждая молекула растворенного
вещества окружается плотным слоем молекул сорбента.
При этом сохраняются характерные особенности
процессов абсорбции и экстракции: в первом случае
несущая растворенное вещество фаза (субстрат) — газ, во
втором — жидкость. Основой этого процесса является
пропитывание аморфных полимерных материалов,
причем молекулярный перенос идет быстрее в случае
применения мембран или пленок. Примерами служат
разделение сжиженных газов или легких органических
гомологов (СН4, СН3Вг) с помощью поливинилхлорида,
этилцеллюлозы или силиконового каучука.
Особым случаем сорбционной экстракции является
процесс ионного извлечения (или электролитического
1 М і I t о п, US Pat. 2882243-4.
2 В г е с k, Reed et al., J. Am. Chem. Soc, 78, 5963 5972
A956).
'Grlesmer, Chem. Eng. Progr., Symp. Ser., 55, B4), 45
A959).
'Monet, US Pat. 2773028.
извлечения), который осуществляется с применением
обычных ионнтов '. Ионообменная смола пересыщается
такими же подвижными ионами (катионами или
анионами— в зависимости от типа смолы), какие
находятся в растворе. Таким образом экстрагируются
нейтральные неводные вещества — спирты, карбоновые
кислоты и кетоны с относительно низким молекулярным
весом.
Другим случаем сорбционной экстракции является
так называемое ионное торможение. Для этой цели ка-
тиониый мономер полимеризуется внутри сетчатой
структуры (матрицы) предварительно полученной анио-
нообменной смолы, или наоборот, полученная
структура иногда называется snake in cage —
полиэлектролитом. В регенерированном виде эта матрица может
содержать катионные группы в водородной форме или
анионные группы в гидроксильной. При введении
сильного электролита вытесняются ионы Н+ и ОН" и
происходит нейтрализация; смола таким образом
становится насыщенной ионами, содержащимися в
обрабатываемом растворе. Регенерация производится водой.
При гидролизе групп смолы в субстрат выделяются
освобождающиеся ионы.
Другим способом сорбции с фазовым превращением,
широко используемым для химического анализа, но
имеющим потенциальные возможности и для
промышленного применения, является распределительная
хроматография. Сорбент представляет собой истинную
жидкость, нерастворимую или нелетучую по отношению к
субстрату, содержащемуся в порах твердого
гранулированного несущего материала, который обычно
относительно инертен. Так как такие сорбенты могут быть
также использованы и для процессов насыщения, то
разделение, в зависимости от движущей силы,
называется распределительной абсорбцией или
распределительной экстракцией. В большинстве случаев такой
раствор жидкости может быть разделен в стандартном
оборудовании типа противоточной колонны.
ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА СОРБЕНТОВ
Данные о промышленных материалах для двух
важнейших типов сорбции приведены в табл. VIII-2 и
VIII-3. Табл. VI11-2 содержит данные об адсорбентах,
а табл. VI11-3 — катионо- и анионообменниках и
других подобных материалах. Цель этих таблиц двойная:
1) помочь инженеру выбрать материалы, пригодные для
определенной цели; 2) дать значения основных
физических свойств (и литературный источник для
дополнительных сведений) сорбентов, описанных в технической
литературе и известных под определенным торговым
названием (в таблицы входят также некоторые
материалы, производство которых уже прекращено или
которые имеют теперь другое название или марку).
Приведенные значения плотностей и порнстостей носят
ориегітировочньїй характер. В общем, данные,
полученные в промышленных условиях, следует использовать
с осторожностью.
Для адсорбентов обычно приводятся значения
плотности, которую называют насыпной плотностью р,іас
(масса сухого материала на единицу насыпного
объема).
Плотность сухих частиц рч связана с рпас и пороз-
ностыо (долей свободного объема) плотного слоя
следующим образом:
РчA-Е) = Рнас (УЙМ)
'Simpson, Wheaton, Chem. Eng. Progr., 50, 45 A954).

Физические свойства адсорбентов
ТАБЛИЦА VIII-2
S
Материал и его основное
назначение
Форма

частиц '
Размеры
частиц,
мм

Внутренняя

пористость х,
Н
Пороз-
ность е,
Насыпная
плотность
кг!*?
Средний
диаметр
пор,
А
Площадь

адсорбирующей

поверхности,
м2/г

Адсорбционная
емкость,
г/г сухого

адсорбента
Торговое название
Окись алюминия
Активная окись алюминия
(переходная)
Применение: сушка
газов н жидкостей;
катализатор; основа
катализатора; обесфториванне
алкилатов;
нейтрализация смазочных масел'
Осушитель (прямое
назначение), пропитанный СаС12
Каталитическая окись
алюминия (с низким
содержанием соды)
Активированный боксит
Хроматографнческая
окись алюминия
кислая (рН = 4)
нейтральная (рН = 7)
щелочная (рН== 10)
Силикатные адсорбенты
Алюмосиликаты
Применение:
селективная адсорбция (по раз-
мерам и форме молекул);
сушка; основа
катализатора
Г
Г
ц
т
ш
ш
ш
ш
т
г
ш
Ц, Г
г
ш, п
г
г
г
ц,ш,
п
п
ц
6-2,4
н т. д.
0,85-0,25
Различные
4,6
25X16
4,75-2,4
и т. д.
6-2,4
и т. д.
0,1-0,04
6-3,4
25-3,2 3
6-2,4
и т. д.
6-2,4
2,4-0,85 ^
и т. д.
2,4-0,075
0,6-0,1; П
0,125-0,075 3
0,125-0,075 3
0,125-0,075 5
1,6 или 3,2
- Различные
0,075
1,6 или 3,2
25
60
40
30; 47
35
45-55
30
49
40
• •
39
45
35
42
40
36
34
30
875
750
795
690
1360
835
720
770
815
960
880
-850
1080
-880
865
865
865
'705
-660
800
705
34
• • • #
• • » •
20-80
64
• • • •
136;'99
~50
-50
20-80
210
310
250
310
0,5
350
360
400; 310
350
90; 190
-250
210; 150
160
770
550
0,14
0,14
0,14
0,20
ч
0,21
0,04-0,24
0,22 е
0,65 7
Алкоа F-l, F-3, F-7
Фильтрол 95
Рейнольде R-2101 = RA-1,
R-2102 = RA-3
Фильтрол 86
Пористая таблетированная
окись алюминия Т-71
Активная окись алюминия А,
RA, S
Активная окись алюминия
фирмы Кайзер КА-101
Фильтрол 90, 106
Алкоа-гель, тип Н-151
Харшо А1-0104Т, А1-1404Т
Алкоа F-5
Алкоа F-10; активная окись
алюминия CR
Флорайт; осушитель флорайт;
активированный боксит
Окись алюминия Алкоа гамма
F-20, XF-21
Хроматографическая окись
алюминия
Кислая А12О3 фирмы Воулм;
Био-рад AG-4
Нейтральная А12О3 фирмы
Воулм; био-рад AG-7
Основная А12О3 фирмы Воулм;
био-рад AG-10
Молекулярные сита Линде 4А,
5А, 13Х
Микротрапс
Волклей
Силипорайт К-108, К-209
Сі.
Гі
¦g
I
І
В

Глина, обработанная
кислотой
Применение: очистка
нефтяных фракций,
растительных масел, сокол,
основа катализаторов
Снликагель с окисью
магния
Фуллерова земля
Применение: такое же,
как и у глины
Инфузорная земля
(диатомит)
Силикагель
Применение: осушка
газов, разделение
углеводородов, основа
катализаторов
Угли
Из скорлупы орехов
Применение (для всех
углей): обработка водой,
газоочистка,
восстановление и очистка
растворов; обесцвечивание
натуральных продуктов
Древесные
Торфяные
Каменные
п
Ц, Ш
П
Ц
П
Г, П
Г
Ш
П
П
П
П
П
и, г,
П
Ц
Г
г
г
ц
ц
п
3,8
Различные
Различные
Различные
»
3 1
и т. д.
Различные
Различные
2,4 и т. д.
4,0-2,85
Различные
1,7-0,6
0,3
3-5
¦ ¦ • ¦
33
~54
75-80
— 70
35-40
34
-50
60-80
55-75
43
-55
40-50
65-75
• * • *
80
45
70-75
40
25
40
50
35-43
30-40
36
-37
45
-40
40
40
37
45-50
40
40
40
30
480 — 720
850
— 480
480-640
610
270-480
144
— 400
640-770
800
480
430-515
320-350
160-560
160-560
350-450
305
240-515
-340
320-480
-480
450
480
400-560
400-480
¦ • • •
....
• • • •
• • * •
• • • •
• • ¦ •
140
25-50
21
20
20
30
20-40
• • • t
« • ¦ •
32
30-40
— 22
20-38
60-65
22
t • • •
~25
• . • »
225 — 300
100
300
130-250
250
1,2-20
25-50
-320
500-900
650
700
800-1100
1200
625-1400
600-1200
700-800
800
500-1600
1300
500-1200
800-1100
1100
1500
~1400
600-700
. . . .
....
» » • «
• • ¦ •
* ¦ • «
* ¦ * *
• • • •
1,0 е
0,4-0,5 6
0,4
• • • •
45 10
¦ • • •
6-9 »
• • • •
• • • •
• « • •
- 6,40 '*
¦ • • •
50 10
• • • •
« • » »
» • • •
Кларсил PC, LC, LE; филь-
трол 1,4
Фнльтрол ПО, 120
Флорисил; магнесол
Флорекс (правильный,
прокаленный); кларсил PCS-G,
секасайт
Кларсил PCS
Селайт; кларсел; хромосорб;
дикалайт
Таммс 680 мультисел; селайт;
кларсел; дикалайт
Дэвисон силикагель |3
Секагель V, В; сорбсил, UCC,
CG-60M; Дэвисон; Игл
Мобиль сорбид R, W
Дэвисон; секагель Р; био-рад;
кремневая кислота
Актикарбон NC-35, NC-45; Бар-
неби-Чени AC, KR, G, PC,
PL; кокранекс FCB;
Колумбия L14; Гедлер G-32 13;
Питсбург РСВ
Барнеби-Чени YF-6, JF-6; JU-6
(высокая емкость)
Актикарбон (различные сорта);
кокранекс FCN; норит
(различные сорта); нучар С
Дарко KB; норнт (различные
сорта); нучар Аква, WA, В, С
Дарко G-60
Карбораффин
Норит (различные сорта); сор-
бонорит III
Суперсорбон IV; сольворбон
Дарко гранулар
Кокранекс FCP; Питсбург
(различные сорта)
Барнеби-Чени MN-3
Регесолв
Актикарбон (различные сорта);
бензокарб
Дарко DC, S-51, BG; гидро-
дарко В
to
К
Пі
а
к
о
к.
3
а
о
S
-4

Продолжение
Материал и его основное
назначение
Нефтяные
Костные или подобные
Другие неорганические
материалы
Ангидрит CaSO4
(осушитель)
Окись железа (адсорбент)
Окись магния
Органические материалы
Пористые смолы
(обесцвечивание)
Смолы на основе фенолов
(обесцвечивание)
Смолы на основе
ароматических аминов
Смолы на основе
четвертичных аммониевых
оснований (С1 -форма)
Медноаминовые смолы
(удаление О2)
Форма
частиц
п
ц
п
г
г
г
ц
п
г
г
г
г, ш
ш
Размеры
частиц,
мм
Различные
Различные
»
Различные
4,75-3,35
1,0-0,3
1,7-0,3
1,0-0,3
1,0-0,3
1,7-0,3

Внутренняя

пористость X,
%
70-85
~65
50-55
50-55
38
22
70-80
• • • •
~65
~65
Пороз-
иость е,
%
26-34
32
18
15
45
37
45
35
» • • •
35
Насыпная
плотность,
кг/м3
450-540
530
640
640
960
1440
400
-350
640-800
640-720
480
Средний
диаметр
пор,
А
18-22
18-22
100
200
....
....
Площадь

адсорбирующей

поверхности,
м21г
800-1100
1000
115
95
20
2
3

Адсорбционная
емкость,
г'г сухого

адсорбента
0,6-0,7 16
0,65 16
• • * •
0,12 17
0,5 18
....
0,12 |9
Торговое название
Колумбия (различные сорта)
Колумбия
Костный уголь
Синтэд
Драйерайт
Гёдлер G-42
Асмит 224; деколорайт; вофа-
тит Е; пермутит DR; дуо-
лайт S-35 ч
Дуолайт S-30
Вофатит EW, EZ; асмит 173,
173 NP
Асмит 259 N, 261
Дуолайт S-10
-I
г:
о
о
К
R
о
X
о
о
Г)
О
та
1 Г —гранулы; Ц —цилиндрики; Т —таблетки; Ш —шарики; П —порошок.
J По воде; относительная влажность <р = 60й.
' Допускаются различные размеры.
* По воде; условия испытаний точно не установлены.
« Незначительные отклонения для каждого изготовителя.
6 По воде; относительная влажность ф = 100й.
I Окрашенные вещества; условия испытаний точно не установлены.
' Диаметр отверстий 4 А.
9 Диаметр отверстий 5 А.
•' Ускоренные испытания по хлорпикрину.
II По фенолу.
и По бензолу; температура 20° С и парциальное давление 7,5 мм, рт. ст.
IJ Сорт «промежуточной плотности.
" Производство прекращено.
15 Пропитано окисью железа.
16 По четыреххлорнстому углероду; условия испытаний точно не установлены.
17 По воде; условия испытаний точно не установлены.
19 По сере.
•• По кислороду.

Физические свойства ионообменных материалов
ТАБЛИЦА VIH-3
Материалы
Форма
частиц '
Насыпная
плотность
(сухой
смолы).
кг/,и3

Содержание
влаги
(на сухую
массу),
масс. %

Ожидаемое
набухание
при
обмене,
масс. %

Максимальная
рабочая

температура, ''
°С
Рабочая
концентрация
водородных
ионов
(пределы рН)
Обменная емкость
ионита
сухого,
г-эке/г
влажного,
г-зквімл
Торговое название
Сильнокислотные
Сульфированный
полистирол
1% сшивок
2%
47о
5-5,5% >
8-8,3% »
Ш
705
720
750-815
770-785
785-850
количество сшивок
не определялось
9°/0 сшивок
10% *
800-895
~815
800-860
91
82
68
58-65
44-53
48-50
~48
40-50
См.
35
7-Ю
120
1-13
5,8
5,5
5,3
4,8-5,1
4,5-5,2
5,1
4,3-5,1
0,35
0,7
1,3
1,4-1,6
1,9-2,2
1,9-2,2
-2,2
1,9-2,2
(Формы Na+, 16-50 меш, є = 40%;
исключения отмечены)
Амберлит4 IR-120, XE-176W; диа-
нон SK-1; дауэкс5 50, 50-W 6,
пермутит Q = ионак С-2407
Диаион SK-1; дауэкс5 50, 50-W;
пермутит Q = ионак С-2407
Диаион SK-1; дауэкс5 50, 50-W;
дуолайт С-20; имак С-227; кастел
С-300, С-300Р 8; пермутит Q =
ионак С-2407; цеокарб 225 = церо-
лит 225; цеоллекс SA-LX
Амберлит9 IR-11210, IR-1204,XE-100;
дауэкс 505, 50-W; дуолайт С-20,
С-21 »', С-258
Алласион GS 7; амберлит s-9, IR-120;
ХЁ-77 (Н+), ХЕ-163 (Li+); XE-169
(NH+), ХЕ-218 (Li+); амберлист
158; кокранекс CRB, CRJ, CRZ-W;
диаион SK-1; дауэкс4 50, 50-W =
= налсит7 HGR, HGR-W; дуолайт
С-20 = чемпро С-20 "; дуолайт С-27;
имак С8Р 8; ион-Х |2; леватит S-100,
S-115 13; пермутит Q =ионак С-2407;
кастелл С-300; вофатит KPS-200;
цеокарб 225 = церолит 225 7;
цеоллекс SA-MX
Амберлит9 IR-11211, 200; катион
G-300; кокранекс CRV; пермутит
RS, 50, C-50-D; пермутит QPHF =»
= ионак С-244; резекс Р; катио-
нитная смола п; вофатит KPS 12
Алласион СМ7; дуолайт С-27
Амберлит9 IR-120, IR-122; аминекс
М-5 14; кокранекс-CRC, CRC-X;
дауэкс4 50 \ 50-W = налсит HGR,
HGR-W; дуолайт С-20; имак С-127-8,
С-2611'15; пермутит QB = ионак
С-250
U
?!
Г!
о>
О
о
ч
о>
а
О1

Продолжение
Материалы
Сульфированный
полистирол (проб.)
12% сшивок
14% »
16% »
Сульфированная
фенольная смола
Смола на основе фенол-
метиленсульфокис-
'лоты
Алкилсульфированная
целлюлоза
Сульфоуголь (смесь
ионов сильных и слабых
кислот)
Слабокислотные
(карбоксильные
—исключения отмечены)
Акриловые или метакри-
ловые
количество сшивок
не определялось
5% сшивок
Форма
частиц '
ш
ш
ш
г
¦ • •
в
Г
Ш
• • #
Насыпная
плотность
(сухой
смолы;,
кг/м3
895
1000
705-800
690-770
~320
800
720
720

Содержание
влаги
(на сухую
массу),
масс. %
40-48
40-48
38-48
44-52
50
• • • •
50
57
~52

Ожидаемое
набухание
при
обмене,
масс. %
7
-9
См. 1в
100

-Максимальная
рабочая

температура,2
°С
~70
~75
• • • •
~55
-82
-82
Рабочая
концентрация
водородных
ионов
(пределы рН)
См. 16
См. 1в
4-Ю
2-12
5-14
5-14
Обменная емкость
сухого,
г-экв/г
4,9-5,1
4,5
1,9-2,9
1,9-2,9
~0,2
1,7
11,0
10,0
влажного,
г-экв/мл
2,0-2,2
2,5-3,0
0,6-1,2
0,6-0,9
0,05
0,7
3,5
3,5
Торговое название
Амберлит9 IR-120, IR-12413; .диаион
SK-1; дауэкс4-7 50, 50-W = нал-
сит7 HDR, HDR-W; дуолайт С-20 =
= чемпро11 С-20; имак С12Р8; ка-
стел C300AGQ; пермутит Q =
= ионак С-255
Алласион СМ7
Диаион SK-1; дауэкс5 50, 50-W;
имак С16Р8; пермутит QD = ионак
С-2607; цеоллекс SA-HX
Амберлит IR-1 10; дианон ВК;
дауэкс 30 15 = лалсит MX I5; имак С-11;
нонак С-200; лбватит KS, KSN 15;
резекс; вофатит D, F, К, KS; цео-
карб 215 = церолит 215; цеорекс
Акуолит С-131; амберлит IR-100п,
IR-105 п; био-рекс 407; дуолайт7
С-3, С-10; леватит PN; вофатит Р;
цеокарб 315
Целлекс SE; селектацел SM
Алласион С, СР; кокранекс ССА;
дусарит S (Na+, H+); ионак С-150 =
=цеокарб; конвертат; пермутит
S-53(Ca2+); пермутит C30-N, С40-Р;
соукол; цеокарб Na, HI
(Н+-форма; 16-50 меш; 8 = 40%;
исключения отмечены)
Амберлит IRC-504'9
Кокранекс CRI; пермутит Н-70 =
= ионак С-270
CL.
О
13
я
о
о
о
Q
о
¦а
ел
.с
я

срьдияя сетчатая
структура
10% СШИВОК
Фенолыше и побочные
продукты
Фенолфосфоновая
кислота
Полистиролфосфоновая
кислота
Полистиролфосфонне-
вая кислота
Поливинилсерная
кислота
Полистироламинодиаце-
тилкарбоновая
кислота
Неорганические
материалы
сырой песок (Na+)
алюмосиликат
а люмос иликагель
(Na+)
фосфат циркония
вольфрамат
циркония
молибдат циркония
фосфомолибдат
()
Фосфоновая целлюлоза
низкой емкости
средней емкости
высокой емкости
Карбоксилметилцеллю-
лоза
См.14
Г
Ш
ш
ш
г
г
в
— 800
720
~800
740
740
1350
560-960
835
900
1600
800
~320
-320
— 52
44
~50
40
40
71-76
2
~55
<10
* • • •
Не
набухает
То же
~40
~95
60
32
40
5— 14
5-14
7-12
4-12
4-12
4-14
6-8
7-8
7-8
4-Ю
9,5
9,0
1,9
2,5
4,0
5,0
См. 1в
3,3
6,6
6,0
1,1
~0,14
• • * •
1,4
4
7
~0,7
3,7
3,5
0,8
1,1
~1І9
См. 1в
1,4
3,0
2,7
0,33
— 0,18
,0,4-0,6
0,53
1,8
0,8
0,2
Алласпои СС; имак 26; кастсл C-IOO;
пермутит С; вофатит СР12 (Na+);
цеокарб 226 = церолит 226
Бно-рекс 70; дуолит CS-101;
пермутит Н-70 = ионак С-270
Дуолайт CS-100
Вофатит CN (Na+); цеокарб 216 =
= церолит 216 (Na+)
Имак С-19; леватит CNO
Пермутит Н = ионак С-265
Имак С-25; леватит С; вофатит С
Дуолайт ES-65
Био-рекс 63 (Na+) l1; дуолайт С-61 ",
С-63; налсит Х-219
Био-рекс 62 (Na+) 14; дуолайт С-6011,
С-62
Бэггенхейм CFB-P
Челекс 100; дауэкс А-1
Кокранекс CGH; ионак С-50; цеодур;
церолит
Кокранекс CSL; декалсо (Н+, Na+);
декалсо F, Y; дусил (Ма+); налсо-
лит; пермутит F, Т (К+) = ионак
С-101, С-102 (К+); церват; цоно-
лит ore (Mg2+)
Декалсо= ионак С-100
Био-рад ZP-1 14
Био-рад ZT-1 ч
Био-рад ZM-1 м
Био-рад АМР-1 14
(Минус 100 меш)
Целлекс Р (Na+); селектацел Р (Н+,
NHJ); ватман Р-10
Ватман Р-40
Ватман Р-70
Целлекс СМ; селектацел СМ;
ватман СМ-70
Ъ
р.
<*
і
с.
со
о
¦Q
Оч
П|
•Н
О
С»
01
О»

Продолжение
Материалы
Сильнооснпйные
Полистирольная
матрица (типа триметил-
бензиламмоний |7)
і 2°/п сшивок
4°/о »
6°/о *
8°/о »
количество сшивок
не определялось
то же самое пори-
» я
стой структуры °
1О-16°/о сшивок
Полистирольная матрица
(типа диметилгидр-
оксиэтилбензиламмо-
ний)
1 - 4°/0 сшивок
6%
8%
количество сшивок
не определялось
Форма
частиц '
ш
• • •
• • •
• • ¦
¦ • •
• • •
• • •
• ¦ •
. . .
• ¦ •
• • •
Насыпная
ПЛОТНОСТЬ
(сухой
СМОЛ hi)
, 3
кгім
670
690
720
640-720
~640
690
705
720
720
~705

Содержание
влаги
(на сухую
массу).
масс. %
60
~58
56
42-56
52-62
50 18
42
~42

Ожидаемое
набухание
при
обмене,
масс. %
См. 27
• • • •
15-20
3-20
2-10
5-15
. • . .

Максимальная
рабочая

температура,2
°С
40 1Э
40 1Э
50 19
50 1Э
50
40 1Э
40 1Э
Рабочая
концентрация
водородных
ионов
(пределы рН)
1 — 13
Обменна)
сухого.
г-экв/г
32
3,45
~4,0
4,3
4,1
~4,0
3,2
3,4
3,5-4,5
і емкость
влажного.
г-экв/мл
0,25
0,90
1,1
1,3
1,3
1,0
1,4-1,5
0,8 1в
1,2
1,4
1,2-1,5
Торговое название
(СГ-форма, 16-50 меш; є = 40%;
исключения отмечены)
Дауэкс4 Iе.
Амберлит5 IRA-401 8, IRA-401S,
ХЕ-7510; дауэкс4 1; цеоллекс
SB1-LX
Амберлит IRA-402; кастел А500;
цеоллекс SB1-MX
Амберлит20 IRA-400, ХЕ-7821; кокра-
некс AL-AT; де-ацидит 22 FF = 4e-
ролит22 FF; дауэкс4 1 = налсит
SAR
Аллассион AQ-17; амберлит IRA-405,
IRA-425; диаион SA-100; дуолайт
А-42; имак S5-3011, S5-40, S5-50,
леватит М-500; пермутит ESB;
пермутит 51 = ионак А-540; резанекс
НВ; вофатит SBW, SBI, SBU
Кокранекс AM-AY; диаион SA-101;
дуолайт А-101, A101D; леватит
МР-500; дауэкс 21К = налсит
SBR-M, SBR-P; вофатит SBW
Дауэкс4 1; цеоллекс SBI-HX
Дауэкс4 2; цеоллекс SBII-LX D%)
Кастел А300; цеоллекс SBII-MX
Амберлит IRA-410; кокранекс AP-AQ
дауэкс4 2 = налсит SAR
Аллассион AQ-27; амберлит IRA-411,
ХЕ-9810; диаион SA-200; дуолайт
А-40, А-102; имак S 5-52; леватит
М-11, М-600; пермутит ES;
пермутит S2 = HOnaK A-550; пермутит
A-300D
8
О
о
о
'1
is

то же самое
пористой структуры 8
10-12%, сшивок
Продукты конденсации
(фенольная матрица)
Продукт присоединения
пиридиновых групп

Триметиламииоэтилцеллюлоза
Слабоосновные
Аминополнстпрол
Аминоакриловые
полимеры (или другие
алифатические)
Аминофенольные
продукты конденсации
Эпоксиполиашшы
Окись циркония (гель)
Аминоэтилцеллюлоза
Диэтиламиноэтилцеллю-
лоза
трет-Ам иноцеллюлоза
г
в
г, ш
г, ш
ш
ш
г, ш
г
г
г
г
в
— 705
720
720
690
400
670
670
720
640
515
480
690
800
-320
— 42
50
45
52
50
50
60
50
45-50
45
— 55
10
См. 16
5-25
5-20
-10
....
— 10
-10
15
-15
40 1Э
40
40
80
90
40 19
90
40 1Э
60
40
60
80
4-Ю
0-8
0-8
0-10
0-6
0-10
0-6
0-8
0-10
3 4
23
4,3
0,6
5,3-6,0
— 6,0
4,5
3,5
6,0-7,0
9,2
9-Ю
7-8
9,1
1,0
-0,8
0,3
0 8— 12
1 2-1 5
08
1 4
2,0-2,5
-1,1
1,5
1,3
1,5-2,0
2,9
2,5
1,9-2,1
2,9
0,8
Аллассион DC-22; дианои SA-201;
дуолайт A-102D; кастел А-500Р;
леватит МР-600
Дауэкс4 2; цеоллекс SBII-HX
Имак S-3
L-165
леватит MM; вофатит
=ионак А-570,
Целлекс Т; селектацел ТЕАЕ
Пермутит SK;
А-580, А-590
(ОН~-форма; 16-50 ; %
исключения отмечены)
Аллассион AS, ADM; амберлит IR-45;
кокранекс АН (СІ ), де-ацидит F, Н;
дауэкс 3 =» налсит WBR; дуолайт
А-14 ", А-114 "; имак А-20, А-21 23;
Какен-Когаку КК-12; кастел А-200;
леватит24 М, М-2, М-1, М-14;
МІН-59, МР-608; мерк II;
пермутит Е, А240-А; вофатит М, NMD;
церолит В11 = де-ацидит В п
Имак А-І9, А-20 25; полиаминостирол
Имак А-2123; пермутит Ш = ионак
А-31525 (СГ, SO2 )
Де-ацидит G = церолит G 23 (С1~)
Де-ацидит = ионак А-260 (SO2~) 24;
де-ацидит 735 24; амберлит ХЕ-168 23
Био-рекс 24; де-ацидит Е = церолит Е;
Резанекс
Амберлит IR-4B; дуолайт А-724
(SO2"); имак А-33, А-34 13;
пермутит А-230, А 230-А
Дуолайт А4 (SO2"J3, A6(SO2-J3;
пермутит CCQ = ионак А-330
(СГ, SO2")
Дуолайт А-ЗОТ23; имак А-13Т23,
А-17, А-27
Био-рад Н-20-1
Ватман АЕ-50
Целлекс D; селектацел DEAE;
ватман DE-50; машерли-нагель DEAE
Целлекс Е; селектацел-эктеола;
машерли-нагель эктеола
ев
о
-а
со
Ч
о
СЕ)
S
ее

Продолжение
Материалы
и-Аминобензилцеллю-
лоза
Декстрен-полимер, ди-
этиламиноэтил
Среднеосновные
Эпоксиполиамины (и
родственные
структуры)
Аминополистиролы
Аминофенольные
Форма
частиц'
Ш
Ш
Ш
• • •
• • •
Насыпная
плотность
(сухой
смолы),
кг/л»3
690
655
610
~640
~640

Содержание
влаги
(на сухую
массу),
масс. %
55
-55
~55
~40
~45

Ожидаемое
набухание
при
обмене,
масс. %
3

Максимальная
рабочая

температура 3,
•С
80
Рабочая
концентрация
водородных
ионов
(пределы рН)
Обменная емкость
сухого,
г-экв/г
0,4
8,8
8,0
7,5
8-Ю
~5
влажного,
г-жа/мл
ш « » f
2,7
2,5
1,8
3,0
1,7
Торговое название
Целлекс РАВ
DEAE-сефадекс
Аллассион AW, AW-3; дуолайт А-30,
А-30В B5%J6, А-7011; кастел
А-100
Кокранекс AV; дуолайт А-41, А-43
C0%) 2в; пермутит А=нонак А-300
(СГ, SOf)
Дуолайт А-37 C5%) 2б
Имак А-13, А-17, А-19 (более низкая
емкость); вофатнт L-150 (C1 );
L-165 (СГ)
Кокранекс AN (С1~); дуолайт А-2 2\
А-3», Л-423, А-623, А-724 (все
SOf)
I Форма частиц: В — волокна; Г — гранулы; П — порошок;
Ш — шарики (сферические тела).
' Более длительная работоспособность наблюдалась при
более низких температурах
* Приведены выходы для Н*--формы, превращенной в Na+-
форму.
4 Годны сорта СР малых размеров, а также аналитические
сорта смол различных размеров.
5 Пригодны сорта СР малых размеров Н+-формы или
обычные.
6 Пригодны аналитические сорта смол дауэкс различных раз-
меров.
7 Пригодна Н+-форма или обычная
' Пористая структура с внутренней пористостью от 15 до
25%.
' Тонкоднсперсные сорта обозначаются ХЕ или CG.
10 Использование прекращено
II Производство прекращено.
03 Пригодны также сорта с другой сетчатой структурой.
13 Устойчив к окислителям.
14 Применяется в виде очень топкого порошка.
15 Гранулы.
" Надежных данных нет.
17 Может быть неустойчивым к восстановителям, содержащим
серу.
'• 4% сшивок.
J' ОН--форма; С1--форма устойчива до ~ IOC С.
20 Пригодны сорта СР.
" Обычно применяется ОН--форма.
32 Амины неустойчивы.
аэ Третичные амины надежны
м Вторичные и третичные амины надежны.
26 Первичные и вторичные амины надежны.
29 Содержание сильного основания (%) по отношению к
полной емкости.
" Приведены выходы для ОН--формы, превращенной в С1--
форму.
-К
к
о
о
о
г
X
о
і
о
о»

Межфазовое равновесие
635
Кристаллическая плотность твердого материала рТв
обычно приводится в таблицах свойств чистых
химических соединений и связана с плотностью сухих частиц
Рч и внутренней пористостью х частиц:
ртвA-х) = рч
Аналогично плотность влажной частицы рВл связана
с упомянутыми факторами и плотностью жидкости рж:
Менее точная зависимость между площадью
поверхности пор на единицу массы сухого твердого
материала а и средним радиусом поры г может быть
записана так:
const ¦ аг
а = •
(VIII-4)
Значение константы в этом уравнении изменяется в
зависимости от типа сорбента, но обычно близко к 3,0.
Обычно приводятся значения плотности рВл иони-
тов во влажном (по воде) состоянии.
Ионообменные материалы неорганического или
«минерального» (например, сульфоуголь) происхождения,
а также смолы, не имеющие обычной структуры с
внутренними порами (т. е. непрерывными каналами со
средним диаметром не менее 30 А) иа отдельной
стадии синтеза, не считаются пористыми. Вообще
ионообменные смолы можно идентифицировать по внутренней
пористости х, которая измеряется по поглощению
смолой воды ' или другой жидкости и в некоторой степени
может изменяться в зависимости от удерживаемого иона.
Следует отметить, что каждое набухшее зерно ионита
в приближении можно рассматривать как истинный
раствор, в связи с чем величину поверхности или диаметр
пор в нем определить нельзя.
В табл. VIII-32 не приводятся подробные данные по
набуханию, происходящему при увлажнении сухой
смолы, а также по набуханию или сжатию, вызванным
обменом одного иона на другой3. В литературе
рекомендуются самые различные данные (полученные в
различных условиях) для одних и тех же марок смол, что
исключает возможность практического использования этих
данных.
МЕЖФАЗОВОЕ РАВНОВЕСИЕ
Характеристика твердого сорбирующего агента при
обработке жидкости или газа определяется четырьмя
факторами: стехиометрической емкостью твердого ма-
1 Ионообменные смолы в воде практически нерастворимы,
однако вода, проникая в ячейки пористой макромолекулярной
сеткн, впитывается и вызывает значительное набухание зерен.
Количество воды, поглощаемое, смолой, а также связанное с
этим изменение объема гранул, аависит в первую очередь от
количества сшивок (от «пористости») и от природы
функциональных групп. Так, слабосшитые смолы набухают в 5—10 раз
сильнее (при 0,5—0,2% дивинилбеизола), чем сильносшитые
(при 15—20% дивинилбеизола); однако при одинаковом
процентном содержании сшивок набухание тем больше, чем
более гидратироваиы ионы. При этом следует учитывать также
и заряд ионов. Креме того, набухание прямо пропорционально
зависит от емкости смолы. — Прим. ред.
2 В табл. VII1-3 даны характеристики ионообменников,
выпускаемых в США (дауэкс, амберлит, пермутит, дуолайт
и др.), Англии (цеокарб, деациднт). ФРГ (леватит), ГДР (во-
фатит), Голландии (имак). В СССР выпускаются смолы КУ,
КБ. АВ. АН. МН. Н и др. — Прим. ред.
3 Изменение объема ионообменной смолы обусловливается не
только обменом ионов, но и осмотическим передвижением
молекул воды, сопровождающим этот обмен (так называемый
донвановский эффект). — Прим. ред.
териала (которая может быть всегда непосредственно
измерена); режимом равновесия, который определяется
использованием полной стехиометрической емкости;
скоростью процесса, которая часто ограничивает
характеристику системы, а также механизмом процесса с
выводом уравнения материального баланса. Иногда
(например, для ионообмена, адсорбции из жидкой фазы
и почти необратимой адсорбции из газовой фазы)
могущая быть реализованной адсорбционная емкость
имеет почти постоянное значение. В других случаях
эффективная адсорбционная емкость зависит от
концентрации растворенного вещества (сорбтива) в исходной
смеси и, таким образом, должна определяться из
условий равновесия.
Для систем, включающих только два жидкофазных
компонента — растворитель, или носитель, и
растворенное вещество, — зависимость концентрации
растворимого вещества в твердой фазе от его концентрации (или
парциального давления) в жидкой фазе можно
выразить графически. Каждая такая кривая обычно
вычерчена только для определенной температуры и поэтому
известна как изотерма.
Концентрация в твердой фазе q
может быть выражена в
молях на единицу массы, а
концентрация в газовой
или жидкой фазе с — в
молях на единицу объема.
Если поток — газ, то по оси
абсцисс часто откладывает-
ся парциальное давление
растворенного вещества, еле-
довательио, в дальнейшем
X представляет собой
обобщенную концентрацию
жидкой (газовой) фазы,
которая выражена через с или р.
Концентрация в паро*
газовой смеси с
Рис. VIII-2. Простейшие
Интенсивность разделе- формы изотерм адсорб-
ции:
У —выпуклая изотерма.
2 — вогнутая изотерма.
ния зависит от кривизны
изотермы; причем кривая,
обращенная выпуклостью
вверх (рис. VIII-2,/),
называется выпуклой изотермой (положительной) и кривая,
обращенная выпуклостью вниз (рис. VIII-2,2),—
вогнутой изотермой (отрицательной) '. Прямолинейные
изотермы являются промежуточными. Сложные изотермы
включают оба участка — с положительной и
отрицательной кривизной.
Для расчетных целей изотермы можно получить
одним из трех способов: I) чисто графической
регистрацией измеренных экспериментально данных (точность
этого метода, конечно, определяется процедурами
графического расчета); 2) нанесением на эмпирическую (в
алгебраической форме) зависимость данных, обычно
выбранных для обобщения и упрощения последующих
расчетов; 3) по уравнению, которое правильно отражает
молекулярно-статистические характеристики,
вызывающие взаимодействие поверхности частиц с
растворенным веществом (хотя строгость такой зависимости не
всегда возможна, но модели процесса, основанные на
молекулярной теории, можно в действительности
использовать для проверки опытных данных).
Значения концентрации обычно применяются в
безразмерной форме. При этом используются в качестве
верхнего предела для паро-газовой фазы равновесная
концентрация Хч, а для твердой фазы — равновесная
концентрация ?5-
J J, Am. Chem. Soc, 65, 532 A943).

536
Гл. VIII. Адсорбция и ионообмен. Теория сорбции
При адсорбции твердым адсорбентом (еще не
содержащим адсорбтива) концентрация поступающей
парогазовой смеси соответствует ее высшему предельному
значению. Безразмерная концентрация паро-газовой
фазы
4
и твердой фазы:
(VIH-6)
При ионообмене на современных промышленных
сорбентах, которые всегда содержат определенное
количество функциональных групп, емкость' твердой фазы (в
грамм-эквивалентах на единицу массы) обычно
остается постоянной, пока продолжается обмен. Обменная
емкость смолы представляет собой фиксированное
значение Q. Общая «эквивалентная» концентрация ионов в
жидкости также постоянна и обозначается Со-
Безразмерная концентрация в жидкости:
Безразмерная концентрация в твердой фазе:
у Q
(VIII-7)
(VIII-8)
Эти безразмерные концентрации могут изменяться в
пределах от 0 до 1.
ЭМПИРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ СОРБЦИИ
Уравнения адсорбции. Табл. VIII-4 содержит 7
характерных эмпирических уравнений изотермы
адсорбции. Во второй колонке таблицы приведены уравнения
гие уравнения представляют различные типы
отклонений от условии Лангмюра.
Изотермы, рассчитанные с помощью уравнений,
приведенных в табл. VIII-4, соответствуют типам кривых,
показанных на рис. VIII-3, исключая тип IV, который
имеет две точки перегиба. Классификация типов
изотерм, приведенная на рис. VIII-3, принадлежит Брунау-
эру, Демингу, Демингу и Теллеру', которые
предложили уравнение, пригодное для кривых типа IV.
Константы уравнения в табл. VIII-4 должны уменьшаться,
как показано в табл. VIII-5, чтобы соответствовать
указанным изотермам.
Уравнения ионообмена. Общее описание
ионообменного равновесия сделано Доннаном2, Грегором3, Райсом
и Харрисом 4.
Если обменная реакция описывается в общем виде
уравнением
тА + RmB ^r± mRA + В
то практически равновесие обычно можно выразить
формулой:
где значение я находится в пределах между ли 1 (при
п=т справедлива форма закона действующих масс);
концентрации с и q чаще выражены в
грамм-эквивалентах, чем в молях; для бинарных систем хА + хв = 1 и
Уа + Ув = \ [ср. уравнения .(VIII-7) и (VIII-8)!.
Уравнения фактора разделения. Постоянный фактор
разделения (или, иначе, параметр равновесия) вводится
для характеристики нелинейной адсорбции или
ионообмена по аналогии с относительной летучестью,
используемой в процессе дистилляции бинарных систем. В
случае адсорбции фактор разделения R может быть
определен как постоянная величина, если для процесса
5 ъ
II
Тип I
Тип 11 J
Тип III i\
Тип IV А
TunV S*!
Рис. VIII-3. Характерные типы экспериментальных изотерм физической
адсорбции.
изотермы в безразмерной форме (без упоминания о
численном верхнем пределе). В третьей колонке
находятся значения X как функция К*, а в четвертой —
значения К в зависимости от X*. Пятая колонка
содержит производные dY*jdX, которые используются в
расчетах (описанных ниже) типовых кривых насыщения.
Системы с однородными поверхностями и
незначительными силами взаимодействия между адсорбированными
молекулами описываются уравнением Лангмюра. Дру-
* Ионообменная емкость может быть выражена:
1) концентрацией (в г-же/л или г-экв/кг).
2) молярностью (в г-аквіл влажной смолы).
3) моляльностью (в г-экв1кг влажной смолы).
Обычно обменную емкость выражают числом грамм-эквива-
леытов иа килограмм сухой смолы. — Прим. ред.
справедливо уравнение изотермы Лангмюра:
X(l-Y) 1
Г (I —л) 1 + Д .А
(VIII-10)
Очевидно, что величина R не инвариантна для
данной адсорбционной системы, но увеличивается, когда
концентрация Хо уменьшается.
Для ионообмена фактор разделения следующий:
АВ
уаA ~ха)
(VIII-11)
•Deming. Teller. J. Am. Chem. Soc, 62. 1723 A940).
* D о n n a n, Chem. Revs. 1, 73 A924).
•Gregor, J. Colloid Scl.. 6, 20 A951).
«Rice. Harris, J, Chem. Phys., 24, 1258 A956).

ТАБЛИЦА VI11-4
Адсорбционное равновесие
Обозначения: Kg, Kq. Кр. Kj, Kj^ — константы равновесия в соответствующих типах уравнений; а^, ар, а§ —постоянные показатели степени; а,, аг,
аь Oj —константы трехчленного уравнения адсорбции; аа — отношение парциального давления адсорбтива в исходной паро-газовой-смеси к давлению насыщенного
пара, ро/Р, р — парциальное давление в паро-газовой фазе; Р — давление насыщенного пара адсорбтива в паро-газовой фазе; X'X/XQ; Y=qjqQ\ Х*<=Х*/Хо\ У*"
«¦ d*lq*Q, см. также уравнения (VIIГ-5) и (VI1I-6).
Тип уравнения
Уравнение
Лаигмюра 1
Уравнение Сипса'
Уравнение
Коубла —
Корригаиа !
Уравнение
Фрейндлиха 2
Трехчленное
уравнение
Уравнение
Джура -
Харкинса 2>8
Уравнение
Брунауэра —
Эмметта —
Теллера 2р 6
"'/"пред
klx
l+KLX
1 ksx \as
\i+Ksx)
vttc
l+KcXac
KFXap
Cm.3
Г- 1п/>Г1/К/
L p J
(l+KB)p
P
Y*
(l+KLXQ)X
1 + KLX0X
ni+KsX0)X^s
[ l+VoX I .
l+VoacATac
xa<>
X(l - a, - a2 + 0^+ a2X2)
I - In a0 \
\-\пайХ)
ХA+Ква0)A-%)
A+Ква0Х){1-а0Х)
X*
Y
l+KLX0(l-Y)
yl'aS
l+KsX0(l-YUas)
[i + kXc(i-v)\
yUaF
K(l-a,-a2 + d,K + d2K2)-cM. 4
Y-Kr-l
Cm.7
dYVdX
'+?o
(i+KLX0Xf
•s(i+?o)Vrl
ac(l + KcX^)xac-1
apX
1 — ai — a2 + 20!^+ 3a2X2
(-lna0)
KjXt-lna^11*'
(l + KBa0)(l-a0)(l+KBa20X2)
{l+KBaQXf{l-aQXJ

Литература
1
2
3
4
5
6
7
1 Для условий равновесия в газовой фазе значение К пропорционально общему давлению; <7Пред соответствует р ¦> оо.
* Во второй колонке приведены значения д*/яэтял-
' Форма уравнения несравнима с приведенными в таблице.
' Устанавливается соотношение между ai и а2 и а, и а2.
* Обычно Kj может быть равно 2 или 3 (или находится в пределах между 2 и 3); 9пред соответствует р=Я/2.718.
•Значение <7пред измеряется при Р = (Р/КВ) [A + КбH-5 — I].
' Находится нз зависимости для Y, представляющей собой квадратное уравнение.
Литература
1. Langmuir, J. Am. Chem. Soc, 38, 2221 A916).—2. Sips, J. Chem. Phys., 18, 1024 A950). — 3. Kobie, Corrigan, Ing. Eng. Chem., 44, 383
A952).— 4. Freundiich, Colloid and Capillary Chemistry, New York. 1926.—5. Chem. Eng., 2, 157 A958). —6. Jura, Harklns, J. Chem. Phys., II,
430 A943), — 7, Brunauer, Emmet t. Teller, J. Дт. Chem. Soc. 60, 309 A938).
Co
a
«5
n
a
ж
Ol

538
Гл. VIII. Адсорбция и ионообмен. Теория сорбции
ТАБЛИЦА VIH-5
Уравнения
Уравнение Лангмюра
Уравнение Сипса
Уравнение Коубла —
Корригана
Уравнение Фрейндлиха
Трехчленное уравнение
Уравнение Джура —
Харкинса
Уравнение Брунауэра —
Эмметта — Теллера
Значения коистапт уравнений,
Тип і
0 < а5 < 1
ksx0>-i
0 < ас < 1
КСХо
0 < aF < 1
а, < + За2
а, < 0
а, +а2 < 1
—
кв% > 1
ас
приведенных в
Типы изотерм на
Тип II
—
0 < as < 1
0 < ас < 1
"Ч С 0 ^
—
а, > + За2
а, <0
а, +а2 < 1
Kj>0
табл
VIII-4
рис. VIII-3
¦
-1
1/Лп
Тип III
0 > KLXQ > - 1
а5>1
as>2KsX0+l
ас>1
1 + KcXq
1 - A^Aq
а, > +3а2 .
0 < а, < 3
а, + а2 < 1
—
Тип V
—
ас>1
п *^ СО
С ] "~к~~х~
ксх0 > -1
а, <+За2
0<а,
О[ + а2 < 1
—
—
Правые части уравнений (VIII-9) и (VIII-II)
идентичны при п = 1 (например, при обмене ионов
одинаковой валентности), откуда:
1
К.
(VIII-12)
Эта зависимость иллюстрируется рис. VIII-4' для
данных Васишта и Дэвида2 в случае, когда т=п='/з.
На основе уравнения (VIII-11) можно получить
уравнения для безразмерных концентраций:
п-1
Уравнения (VIII-12), а также (VIII-7)—(VIII-9) и
(VIII-11) применимы только к ионообменной адсорбции ',
когда жидкая фаза состоит из двух способных
адсорбироваться компонентов, причем последние вместе
полностью насыщают поверхность адсорбента так, что
?I+?2 = Q И С\ + С2—Со.
Когда пфї, соответствующее среднее значение г
можно получить с помощью изотермы в точке, где
у = 1 — х. В этом случае:
(l-r)jc
ГУ
l + (r-l)y
а также
dx
(VIII-I4)
(VIII-15)
(VIII-I6)
К\С0) J
Подобные зависимости существуют и между К, X
и R.
Изменения форм изотерм для ряда значений г
показаны на рис. VII1-5 в линейных координатах, а на
пиг VIII.fi—к тігапиЛімииргчгиї ігппппинятят S На
(VIII-13) рис. VIII-6—в логарифмических координатах1
1 Ryan. Soc. D. Thesis in Chemkal Engineering, M. I. T..
1 Chem. Eng. Progr., Symp. Ser., 65, 25. 113 A959).
1 Vasishth, David. Am. In at. Chem. Engrs J.. 5, 391
A959).
* J. Chem. Phys., 22, 100 A954).

Эмпирические уравнения сорбции
539
этих графиках х, у* и Г могут быть заменены
значениями А, V* и К. Такие кривые часто используются
для подбора значений г к экспериментальным данным.
Из рис. VIII-5 и VIII-6 следует, что значения г <1
соответствуют выпуклым кривым, а значения г >1 —
вогнутым кривым.
0,8
0,2
1
0,2
0,4 0,6 0.8 f.O
Рис. VIII-4. Приближение к
экспериментальному равновесию с
помощью кривой фактора
разделения г.
Опытные данные для Fe3+,
замещенного Н+ на смоле дауэкс-50:
1 - К3 (Q/CoJ -= 52.3; 2 - 1/г = 7,2.
9*
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
/ЫГ у.
V/
1/
/
Л
/
__—
/
/
/
>о/
ч
А
/
у^ зЬУ I
~~^JLs4oO
" 1
0,2 0,4 0.6 0.8
1.0
X
Рис. VIII-5. Изотермы адсорбции
(для безразмерных концентраций)
в зависимости от фактора
разделения г (в линейных координатах).
Простейший случай адсорбционного равновесия почти
для всех типов изотерм, очень важный, но не часто
встречающийся, — это линейная изотерма закона Генрн
К*= X, или для ионообменной адсорбции (когда
) )
Легкость расчета в этом случае делает его ценным
для сравнительной оценки других случаев. Линейная
изотерма соответствует значению г«=1.
Ионообмен смесей. При ионообмене бинарной смеси,
содержащей компоненты Л и В, исходный раствор с
концентрацией (сл)о (меньшей Со) может
обрабатываться смолой, предварительно насыщенной только
одним компонентом [т. е. (9а)о=О]. В этом случае вместо
замены Са на Со и ца на Q можно построить новую
изотерму, отнеся значение ел к исходной концентрации,
а Ца — к равновесной с ней концентрации в сорбенте,
получив уравнения, аналогичные уравнениям для
адсорбции:
(VIII-I7)
(VIII-18)
где (У X находится из уравнения (VIII-14) при
значении
2001
0,01
0,1
Рис. VIII-6. Изотермы адсорбции (для
безразмерных концентраций) в
зависимости от фактора разделения г (в
логарифмических координатах) г
Полученные значения X и Y могут быть
использованы в уравнении (VIII-11) с целью определения
нового фактора разделения R для ионообмена. Величина
R связана с г следующим уравнением:
1
АВ
(VIII-19)
Следует отметить подобие уравнений (VIII-19) и
(VIII-10).
Более общий случай, соответствующий исходной
смеси, обрабатываемой однородной предварительно
частично насыщенной смолой [(9а)о находится в пределах
между 0 и Q], описан Вермеленом и Хайстером '.
Наименьшие значения (Ха)о [или наименьшие значения
(са)о по отношению к Со] имеют место, когда
значение R наиболее близко к 1. Так, например,
хроматография незначительных количеств (следов)
компонентов часто происходит в режиме работы,
соответствующем линейной изотерме. Этот режим наступает при
1 Vermeulen, Hiester, J. Chem. Phys., 22, 96 A954).

540
Гл. VIII. Адсорбция и ионообмен. Теория сорбции
абсолютных значениях величины (хАH[{1/г) — 1] < 1.
Это соотношение известно как «критерий следов».
Область следов показана на рис. VIII-6 между
пунктирными линиями. При адсорбции одного из растворенных
компонентов изотерма также приближается к линейной,
при этом и концентрация сорбируемого вещества в
исходной смеси понижается в соответствии с уравнением
(VIII-10). Системы «следов» обладают, кроме того,
следующим свойством: если в смеси находится несколько
компонентов с низкой концентрацией, то каждый из них
ведет себя так, как будто другие отсутствуют.
Примеры. 1. Томас1 вывел следующую изотерму Ланг-
мюра для адсорбции антрацена из цнклогексана на алюиогеле
а*--
1 + 375*
где q* — миллимоли антрацена на грамм; X — мнллнмоли
антрацена на кубический сантиметр
Найтн значения К/, и 9пред (в соответствии с табл. VII1-4).
Решение:
К^ = 375 смЭ/ммоаь антрацена
'пред
—гг- =5,87-10" ммоль антрацена/г
РАВНОВЕСИЕ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ СМЕСЕЙ
Равновесие при адсорбции. Если принять фактор
разделения постоянным для каждого компонента, то
можно вывести уравнения равновесия, применимые для
большего числа компонентов. Такие соотношения
выведены ниже для одного дополнительного компонента;
причем вполне возможно их дальнейшее
распространение. (Следует отметить, что, несмотря на формальное
подобие процессов однокомпонентной адсорбции и двух-
компонентного ионообмена, по-видимому, для
многокомпонентной адсорбции и многокомпонентного
ионообмена желательно использовать различные
зависимости.
Порядок расчета изотермы следующий. Для двух
поглощаемых компонентов 1 к 2 определяются
соответствующие значения концентраций в паро-газовой фазе
(Х])о и (Хг)о, а также значения равновесных
концентраций в твердой фазе (<7i)q и (^V Затем
рассчитываются факторы разделения /?i и /?2 для каждого
компонента независимо один от другого. Если в
потоке присутствуют совместно оба компонента, то
уравнение Лангмюра принимает вид:
Т. Для вышеупомянутой изотермы при исходной
концентрации Хо = 8,11 • Ю-4 ммоль/см3 определить значение R,
Решение.
*" Н-^.8,.1-10-4 ~0'766
3. Для вышеупомянутой изотермы определить исходную
концентрацию Ло, если значение R > 0,9 [в соответствии с
уравнением (VI11-10)].
Решение:
Хо< о7е <2.96-10~4 ммоль антрацена/с*3
4. Константа равновесия К для ионообмеиа А+ с В равна 3,16.
Определить мольную долю А+ в исходном катионите при >сло-
вии, что /?>0,9 [в соответствии с уравнением (VI11-19)].
Решение:
-— = 0,316
I
АВ
> 0,9
\ AtO 2,16 ^
Фактор разделения обратного процесса.
Математически обратный процесс имеет место в случае, когда хв
заменяет хА, а Ув заменяет ул. Обратный процесс
обозначается здесь знаком ". Из уравнения (VIII-11)
следует, что параметр разделения:
г"-у (VII1-20)
Это соотношение справедливо также для X, Y и R.
Физически такое положение соответствует десорбции в
фазу-носитель предварительно адсорбированного
компонента или бинарному ионообмену, идущему в
направлении, обратном ионообмену, для которого
определялось значение г.
1 Thomas, Ann. N. Y. Acad. Sd.. 49, 161 A948).
</пред
+
+
(VIII-21)
Подставляем Хі=(ХіHХі; (<7і)о/<7пРед=1 — R\'<
Ki(Xi)o=(\ — Яі)//?ї, а также ^подобные зависимости
для компонента 2. После подстановки в уравнение
(VIII-21) получим:
X.
(VIII-22)
/?,
Равновесие при ионообмеие. Для таких систем общие
концентрации Со и Q являются характеристиками
чистой системы, а концентрации отдельных компонентов
выражаются относительно этих величин. Пусть в смеси
находятся три компонента — А, В и С. Безразмерные
концентрации компонента А:
с . с .
JC,= А - А
2с;
"А
Q
(VIII-23)
(VIII-24)
Подобные зависимости применимы и для
компонентов В и С. Таким образом, для каждой пары
компонентов по аналогии с уравнением (VIII-11) можно
определить фактор разделения:
Г. V
(VIII-25)
Улх
А В
Соответственно могут быть записаны уравнения для
Гас и Гвс. При использовании зависимости 2.Уі=1
получим.
ХА+ГАВХВ
(VIII-26)
Следует отметить, что уравнения (VIII-22) и (
26) приводятся к виду уравнения (VIII-14). когда
компонент 2 (или С) отсутствует. Аналогично зависимвсть
для х можно привести к уравнению (УШ15^

Диффузия в твердой фазе
541
Коэффициент распределения. В каждом случае
условия равновесия процесса могут быть выражены другим
способом — с помощью безразмерного коэффициента
D фф
причем наивысшей концентрацией в твердой фазе,
которая может быть достигнута в равновесии с (с,-)о
(равной в этом случае Со), будет Q — т. е. предельная
распределения D. Для адсорбции коэффициент распре- емкость смолы. Из уравнений^ (VIH-14), а также
деления рассчитывается из относительных количеств ка- (VIII-19) можно видеть, что (^a)oJ(ca)o приближается
р
ждой фазы, находящейся в равновесии
где W/ve — отношение массы твердой фазы к объему
жидкости (газа) ує в системе (у — объем слоя
сорбента, є — порозность).
Для простого бинарного ионообмена
CQVE
(VI11-28)
к Q/ГавСо- В этом случае:
D
QW
(VIII-29)
' АВ
Коэффициент распределения D можно сравнить с
коэффициентом Kd( = Q/C0), применяемым Бойдом ',Майе-
ром и Томпкинсом-2, Глюкауфом3 и другими при
рассмотрении ионообменной хроматографии.
КИНЕТИКА СОРБЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ
Действительная скорость адсорбции или ионообмена
определяется различными стадиями процесса диффузии.
В этой главе стадии процесса диффузии описаны
математически для одиночной частицы сорбента.
Характеристика оборудования, содержащего большое число
отдельных частиц, очевидно, зависит не только от
поведения одиночной частицы, но также и от типа и
размера аппарата и от общего хода процесса.
Отдельные стадии механизма переноса, любая из
которых может быть определяющей в ходе процесса,
следующие:
1. Диффузия в твердой фазе (или для адсорбента —
диффузия в поверхностном адсорбционном слое).
2. Реакция в пограничной фазе. (Хотя обычно
процесс на межфазной поверхности идет очень быстро,
однако в некоторых способах массопередачи часто
выражен с помощью кажущейся скорости реакции
с целью математического упрощения. Этот вопрос
обсуждается при рассмотрении всех механизмов
диффузии).
3. Поровая диффузия в жидкой фазе внутри частиц
(для большинства адсорбентов, неорганических
цеолитов и некоторых ионообменных смол).
4. Массопередача из движущейся фазы к наружной
поверхности частиц сорбента.
5. Перемешивание (или отсутствие перемешивания) в
результате конструктивных особенностей
контактирующего оборудования. Например, в колонне, работающей
с низкими скоростями потока, выходные кривые могут
быть расширены за счет вихревой дисперсии или
молекулярной диффузии в осевом направлении на тарелке.
Существенное различие между 1-й и 3-й стадиями
заключается в том, что они имеют место в различных
фазах. Скорости первых трех стадий не зависят от
режима процесса для данного сорбента при постоянной
движущей силе. В противоположность этому
интенсивность 4-й и 5-й стадий зависит главным образом от
типа аппарата; ниже приведены значення скорости для
этих стадий применительно к колонному аппарату с
неподвижным слоем адсорбента.
Некоторые уравнения, выведенные для определенных
условий внутри аппарата (как, например, при
допущении применимости средней концентрации и для одиноч-
1 Сорбтив распределяется в несущей фазе и в сорбенте
пропорционально концентрациям (или растворимостям) первого в
каждой из фаз в соответствии с законом действующих масс.
Коэффициенты распределения определяются обычно
статическим или динамическим методами. — Прим. ред.
ной частицы сорбента), носят локальный характер, т. е.
относятся к определенному месту потока и имеют очень
сложную форму. Чтобы привести эти уравнения в
сокращенной алгебраической форме, их выражают в
безразмерных концентрациях^ и X, предпочтительнее чем
в q и X; причем повсюду у, X, Г и Di, (для иоиооб-
мена) могут быть заменены соответственно V, X, R и
D (для адсорбции).
ДИФФУЗИЯ В ТВЕРДОЙ ФАЗЕ
Диффузия, которая происходит вследствие градиента
концентраций внутри частиц данного сорбента после
того, как определенное растворенное вещество
(сорбтив) извлечено из несущей фазы, называется
диффузией в фазе частиц, в твердой фазе, в фазе сорбента
или внутренней. Этот способ переноса включает
диффузию через однородную, проницаемую
адсорбирующую твердую фазу (такую, как, например,
ионообменная смола) или в подвижном адсорбционном слое,
покрывающем поверхности внутренних пор пористого
твердого материала, или в абсорбирующей жидкости,
которая применяется для пропитки пористых твердых
частиц. В условиях точной сферической симметрии
скорость диффузии:
где DTB — коэффициент диффузии в твердой фазе;
уг — безразмерная концентрация в твердой фазе на
расстоянии некоторого внутреннего радиуса г; т —
продолжительность реакции.
Это уравнение часто преобразуется с помощью
выражения линейной движущей силы по Глюкауфу и Коут-
су'
dy_\
dx }тв
feTB, Ратв
(У*-У)
(vrrr-3i)
где У — безразмерная концентрация в долях
растворенного вещества, распределенного в объеме частицы; У*—
безразмерная1 концентрация, равновесная с мгновенным
1 Boyd, J. Am. Chem. Soc, 69, 2818 A947).
'Mayer, Tompktns, J. Am. Chem. Soc, 69, 2866 A947).
3 G 1 u e с k a u f, Trans. Farad. Soc, 51, 34 A955).
'Glueckauf, С о a t e s, J. Chem. Soc, 13|5 A947); Trans.
Farad. Soc, 51, 1540 A955J.

542
Гл. VIII. Адсорбция и ионообмен. Кинетика сорбционных процессов
значением концентрации в потоке жидкой или газовой
фазы снаружи частицы; kTB, f— коэффициент массоот-
дачи (в единицах длины на единицу времени) от
твердой к жидкой фазе; D^e — коэффициент
распределения; аТв — наружная (межфазная) поверхность частиц
сорбента на единицу объема контактирующей системы.
Произведение ?Тв, f^tb связано с коэффициентом
диффузии и эквивалентным диаметром частицы d3
уравнением:
60?>.„ .
(VIII-32)
Лучшим приближением к режиму, описываемому
уравнением (VII1-30), является уравнение, в котором
используется выражение движущей силы в форме средней
квадратичной величины1:
¦ (УJ _ у2 '
1 (VIII-33)
dx
'-.Уо
где Уа— безразмерная концентрация в твердой фазе в
начале процесса (часто равна 0 или 1) и
Коэффициенты диффузии в твердой фазе для
использования в уравнениях (VIII-30) или (VIII-32)
приводятся в справочной литературе обычно только для
некоторых марок ионообменных смол. D1B при эквимо-
лярной протнвоточной диффузии будет иметь в качестве
верхнего предела значения коэффициента диффузии в
жидкой (газовой) фазе DK. Однако отношение DIB/D»,-
обычно находится в пределах от 10~1 до 10~4 и в
значительной мере зависит от природы обменивающихся
ионов. Так, например, обмен водорода с другими
катионами на слабокислых катиопитах идет очень
медленно. Многовалентные ионы показывают заметно более
низкую подвижность в обменивающейся фазе, чем
одновалентные ионы, и эта зависимость тем интенсивнее,
чем больше валентность.
В табл. VII1-6 и VIII-7 приведены значения
коэффициентов диффузии в твердой фазе для катионо- и ани-
онообменных смол соответственно.
Наблюдаемые различия следует объяснить влиянием
заряда иона, различными размерами гидратированных
ионов (Cs+ и Na+) и неодинаковым стремлением к
образованию ковалентности (высоким в случае Ag", I", a
также Н+).
Значения коэффициентов самодиффузии, приведенные
в табл. VIII-6 и VIII-7, были измерены в смесн
обычных и радиоактивных изотопов. Для смесей
разноименных ионов значения коэффициентов диффузии должны
быть промежуточными. Например, при 16% сшивки и
малом количестве Na+ в смоле, содержащей
преимущественно Zn2+, получено значение DIB = 0,22 • 10~7 см?/сек,
а при малом количестве Zn2+ в смоле, содержащей
преимущественно Na+, значение DTB = 0,85 • lO см2/сек при
25° С. При 8% сшивки для смолы главным образом в
Ыа+-форме (содержащей Н*) ДТв=8,82, а для смолы
главным образом в Cs^-форме (содержащей Na+) ?>Тв =
= 9,80 в тех же самых единицах2. Хотя коэффициент
диффузии в твердой фазе склонен к изменению в
зависимости от состава, для алгебраических методов
расчета, основанных на уравнениях (VIII-30) — (VI11-33),
необходимо выбрать одно среднее значение.
ТАБЛИЦА VIII-6
Коэффициенты самодиффузии в катионообменной смоле
дауэкс-50 '

Температура,
°С
0,3
25,0
Сшивки
{%
дивинил-
бензола)
4
8
12
16
4
8
12
16
Коэффициент диффузии-Ю7, см?/сек
Cs+
' 6,6*
' и і
'і 3,7*
3,10
Na+
6,7
3,4
1,15
0,66
14,1
9,44
2,40
Ag+
2,62
1,00
6,42
2,75
Zn
0,21
0,03
0,63
0,29
0,14
La3+
0,30
0,03
0.002
0,69
0,092
0,005
В о у d, S о 1 d з п о, J. Am. Chem. Soc, 74, 6091 A953).
ТАБЛИЦА VIII-7
Коэффициенты самодиффузии в анионообменной смоле
дауэкс-2 '
Ион
Вг-
ВгО-
С1"
I"
РО4Э~
Сшивки
(% дивинил-
бензола)
1
2
3
6
8
16
6
Коэффициент диффузии-107,
смУеек
при 0.3° С 1 при 25,0° С
4,35
2,98
2,03
1,50
0,68
0,06
1,76
1,25
0,60
0,35
0,16
9,12
6,40
4,52
3,87
2,04
0,26
4,55
3,54
1,80
1,33
0,57
1 S о I d a n о, В о у d, J. Am. Chem. Soc, 75, 6099 A953).
ВЛИЯНИЕ ЖИДКОЙ (ГАЗОВОЙ) ФАЗЫ
Диффузия в порах. В случае, когда количество
вещества, содержащееся в порах, незначительно по
сравнению с количеством вещества, содержащегося в твердой
фазе, скорость диффузии выражается зависимостью,
аналогичной уравнению (VIII-30):
дх
(VIII-35)
'Vermeulen, Ind. Eng. Chem., 45. 1664 A953).
2 Sol da по, В о у d, J, Am. Chem. Soc, 75, 6107 A953).
Это уравнение можно решить аналитически только
для нескольких случаев. По Уилеру ', коэффициент
диффузии в порах Dn может быть выражен уравнением:
тщг(тгЛ}<У1"-*>
•Wheeler, Advances In Catalysis. 3, 250—327 A951).

Определение скорости реакции
543
где х—внутренняя пористость частиц; т — средний
радиус пор; (8RT/MH-6 — соотношение, характеризующее
молекулярную скорость, выраженное через газовую
постоянную, абсолютную температуру и молекулярную
массу газа. Для жидкостей показатель степени
уменьшен.
Если используется линейная движущая сила (с
большой степенью приближения), то уравнение для
скорости диффузии в отдельных частицах сорбента:
dx
где
К. Fa
ТВ
(VIII-37)
(VI11-38)
Внешний перенос. Скорость переноса сорбтива между
массой жидкой (газовой) фазы и наружными
поверхностями гранул сорбента регулируется молекулярной
или ионной диффузией, а также — в турбулентном
потоке — вихревой диффузией, которая контролируется
эффективной толщиной пограничного слоя.
Здесь скорость массопереноса сорбтива приведена в
классической форме, включая движущую силу между
массой жидкой (газовой) фазы и поверхностью
гранулы.
(-Г-) = у
(х-х*)
(VII1-39)
где km, f — коэффициент массоотдачи в жидкой фазе;
х* — безразмерная концентрация жидкой фазы в
равновесии с концентрацией на внешней поверхности твердой
фазы. Другие обозначения приведены выше.
Для процессов, идущих в плотном слое, для оценки
величины коэффициента массоотдачи по Вилке и Хоу-
гену' используется выражение:
10,9РA-е) Г Рж -10,51 /ДжРж\о.1б
**.^тв d^ [d3(F/S)\ \~~^~)
(VIII-40)
где г) — среднее логарифмическое A — у), а у —
мольная доля диффундирующего компонента в сплошной
фазе (обычно т) близко к 1); F/S — удельная
(поверхностная) скорость —объемный расход жидкой (газовой)
фазы F на единицу площади S поперечного сечения
аппарата; Dm — коэффициент диффузии жидкой
(газовой) фазы; рж—плотность; ц — вязкость.
Уравнение (VIII-40), написанное для ламинарного
режима системы газ—твердое, должно дать пренебрежимо
низкие результаты для системы жидкость — твердое.
В последнем случае численные значения,
обсуждаемые ниже, получены эмпирически, уменьшением
показателя степени у безразмерной группы (критерия
Шмидта), стоящей в правой части уравнения (VIII-40), с
0,16 до 0,12. Для водных растворов при 20° С
уравнение (VIII-40) будет иметь вид:
/1.5
Для точных расчетов скорости внешнего переноса
должно быть учтено влияние градиента концентрации
ионов (т. е. электрического заряда) вдоль пути
переноса. Это влияние исследовали Шлогл и Хельферих2.
1 W і 1 к е. П о u g е п, Trans. Am. Inst Chem. Engrs, 41, 445
A94S)
SchlogI, Helfferich, J. Chem. Phys., 28, 5 A957).
Осевая дисперсия и диффузия в плотных слоях.
В процессах со стационарным (неподвижным) слоем
влияние продольной дисперсии и молекулярной
диффузии может быть выражено эмпирически с помощью
кажущейся проводимости ki,p, которая является
функцией фактора разделения Г[см. уравнение (VIII-11)]:
SI
(VIII-42)
где / — осевая «длина пути перемешивания»;
g—поправочный коэффициент [см. уравнение (VIII-60)],
учитывающий отличие данной проводимости при изменении
Гот полной проводимости. Когда г^ 1, g=l. Осевая
длина пути перемешивания определяется по уравнению:
D
ж
Ре V2 (FJS)
(VIII-43)
где Ре — критерий Пекле для насадки в случае осевого
перемешивания, приблизительно равный 0,7 для
жидкостей, движущихся в ламинарном режиме (когда Re=
= d3pmF/S\i— критерий Рейнольдса, в котором
определяющим линейным размером является диаметр частицы
меньше 200), 1,8 для жидкостей, движущихся в
турбулентном режиме, и 1,8 для газов в обоих режимах '.
Теорию осевой дисперсии разработали Лапидус и
Амундсон 2, Лайтфут3, Акривос 4 и другие, однако
расчетные методы, основанные непосредственно на этой
теории, были опубликованы только в 1961 г.
ЭКВИВАЛЕНТНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ
МАССОПЕРЕДАЧИ В ЖИДКОЙ ФАЗЕ
Если учитывается только сопротивление жидкой
фазы, то эквивалентный коэффициент массопередачи в
жидкой фазе kc,F можно определить, суммируя
сопротивления:
1
1
1
1
fc
(VIII-44)
ТВ
Суммарный коэффициент ?с,рйтв можно
использовать для выражения скорости процесса с помощью
уравнения типа (VII1-39). Установлено, что линеаризааия
диффузии в порах и осевая дисперсия «проводимостей»
дают только приближенное решение. Однако уравнение
(VIII-44) следует более тщательно проверить в тех
случаях, когда сопротивление внешнего переноса
относительно велико.
В случае, когда сопротивление твердой фазы
(сорбента) также поддается оценке, общее сопротивление
нельзя рассчитывать непосредственно суммированием.
Этот вопрос рассматривается в следующей главе.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ РЕАКЦИИ
Для процесса адсорбции одного компонента,
характеризующегося изотермой Лаигмюра, скорость может
'McHenry, Wilhelm. Am. Inst Chem. Engrs J., 3, 83
A957). — E ba с h. White, Am. Inst. Chem. Engrs J.. 4, 161
A958). — С a rb є г г у, В г е t t о п. Am. Inst. Chem. Engrs J..
4, 367 A958).
2 L a p і d u s, A m u n d s on, J. Phvs. Chem., 56, 984 A952).
'Lightfoot. J. Phys. Chem.. 61, 1686 A957).
'Acrlvos, Chem. Eng. Sci.. 13, : (I960).

544
Гл. VIII. Адсорбция и ионообмен. Кинетика сорбционных процессов
быть определена по уравнению (для частиц сорбента):
Подстановка с использованием табл. VIII-4 и
уравнений (VIII-5), (VIII-6) н (VII1-10) дает:
(JjL) = X(l-Y)-RY(l-X) (VIII-46a)
(VIII-46b)
(VI11-46c)
где
kX0D
0De
Индекс F у коэффициента k показывает, что этот
коэффициент, аналогично приведенным выше
коэффициентам массоотдачи, относится к паро-газовой фазе. Этим
объясняется необходимость введения De в выражения
(VIII-466) и (VIII-46c).
Для процессов ионообмена или обменной адсорбции
между двумя компонентами скорость реакции:
l
Jtb
ИЛИ
-Z?-\ =X A-у) -ry A-Х) (VIII-48a)
/ТВ
где tR определяется по формуле (VIII-466);
и
kF = A2C0?>2e (VIII-48b)
Суммарное влияние сопротивлений паро-газовой
(жидкой) и твердой фаз. Когда существует ощутимое
сопротивление по обе стороны границы фаз, достаточно
точные уравнения могут быть применены для
неподвижных слоев только в двух предельных случаях:
если значение параметра разделения г =1, по Розену ',
или г=0, например, по Вермелену2.
При Г = 1 с довольно высокой степенью точности
общий коэффициент массопередачи для паро-газовой
фазы определяется по уравнению:
11 1 . I
ж.
п, FaTB
Kb,
(VIII-49)
В общем приближении могут быть использованы
описанные методы химической кинетики.
При введении равновесных соотношений [уравнения
(VIII-14) и (VIII-15) соответственно] линейные
уравнения для движущей силы (VIII-31) и (VIII-39) также
можно преобразовать в уравнения (VIII-46) или
(VIII-48). В обоих случаях
*f-&Vtb (VIII-50)
где kp символизирует или km>p или kTB,p; поправочный
коэффициент b не является постоянным (исключая
случаи, когда г—1, — тогда b также равно 1). В общем
случае используют среднее значение (найденное при
Jf=O,5O), приближенно считая его постоянным.
1 Rosen. Ind. Eng. Chem.. 48, 1590 A954).
!Vermeulen, Ind. Eng. Chem., 45, 1664 A953).
Если процесс определяется диффузией в твердой
фазе:
Если процесс определяется массопередачёй в
паро-газовой фазе:
*>ж= , , J .. (VIII-52a)
При Г<1 приближенно:
При г>1 приближенно:
— \х
г+1
2г
(VIII-52bJ
(VIII-52c)
(Эти зависимости получены из предельного режима
неподвижного слоя при условии равновесия, как
описано ниже).
В случае, когда сопротивления и паро-газовой и
твердой фаз влияют на режим скорости процесса,
коэффициент Ь можно определять как функцию kTB,F или кс,к;
последняя величина вычисляется как kc,F, но исключая
ftn.F- Из уравнений (VIII-32) и (VIII-44) может быть
рассчитан параметр механизма адсорбции ?• Таким
образом:
kc.F
как
Значения коэффициента b даны Хайстером '
функция г и ? (рис. VIII-7).
Экспериментальные сопротивления в неподвижном
слое ионообменника. Коэффициент b может быть
использован для общего сложения сопротивлений:
1
1
1
кж,
К,
(VIII-54a)
В принципе этот тип уравнения может применяться
без учета влияния механизма частичного процесса. На
практике обычно значения km,F и ki,r известны только
для плотных слоев.
В дополнение к описанию суммарного сопротивления
с помощью кажущегося кинетического коэффициента
kp следует отметить, что иногда удобно (при Г<&\)
применять кажущийся суммарный коэффициент для
паро-газовой фазы ко.ж.р (в случае, когда сопротивление
в паро-газовой фазе является преобладающим), или
суммарный коэффициент в твердой фазе &о. tb.f (когда
преобладающим является сопротивление в твердой
фазе). Эти суммарные коэффициенты связаны с kp и,
следовательно, с частными коэффициентами, следующим
образом:
ь ._/ b\t і \ или /ь\( і \
kF \Ьж)\ k0, ж. ^атв/ I Ьтв ) \ ко, тв. FaTB I
(VIII-54b)
где 6ж и ЬТв, соответственно, — коэффициенты,
определяемые по уравнениям (VIII-51) и (VIII-52a).
В случае, когда не имеют места ни продольная
дисперсия, ни диффузия в порах (т. е. в ионообменных си-
Н і е s t е г et a!.. Am. Inst, Chem. Engrs J.. 2, 404 A956),

Определение скорости реакции
545
— ¦—
»--
0,2
0,5
1
?
5
г-
.—
0
¦—
—¦•
рр-
m
"¦в
(«рН
¦в*
стемах при умеренных скоростях потока), применимость
уравнения (VIII-54a) к экспериментальным данным для
неподвижных слоев показана на рис. VII1-8. Этот
рисунок представляет экспериментальные данные
[уравнение (VIII-41)] и является подтверждением надежности
5.0
4°
3.0
2,0
0,5
0'5
6,4
°'30
'0,1 0,2 0,4 0,6 1,0 2,0 4,0 6,0 10,0
Рис. VIII-7. Поправочный коэффициент для
суммирования диффузионных
сопротивлений.
100
40
Ю
4
/
0,4
0,1
0,04
0,01
0,0010,004 0,010,040,1 0,4 I 4 Ю 40 Ю0 400
°5
Q
С?
с?
•о
si
/
\/
/
!
Рис. VIII-8. Корреляция данных по скорости ионо-
обмена в неподвижном слое.
уравнения (VIII-32). График соответствует
безразмерному соотношению:
0,29
d3F
0'5
0,06
kp 6 (І-є) є
(VIII-55a)
Здесь первый член в фигурных скобках правой части
характеризует долю внешнего переноса, а второй —
диффузии в частицах.
Другая форма этого уравнения:
(А?Л°'5+ DxS - bh
где
0,29
(VIII-55b)
(VIII-55c)
0,06
(VIII-55d)
h — высота или длина слоя; NR — число единиц
реакции. При е=0,40 gi = 0,382 и ^2=0,0167.
Данные и их интерпретация приведены Хайстером'.
Общая корреляция для неподвижных слоев. Как
показано ниже (стр. 561), адсорберы колонного типа
можно характеризовать общим числом единиц переноса Nq,f
(Т. Є No.m.F ИЛИ Wo.tb.f) ИЛИ ЧИСЛОМ ЄДИНИЦ реЭК-
ЦИИ Nr.
Каждый из этих безразмерных параметров
пропорционален высоте колонны и суммарному коэффициенту
скорости процесса; JVq,f и Nr также обратно
пропорциональны скорости паро-газовой (жидкой) фазы и,
Ю'Ъ
Ю ~3 10
'7 Ю~' 1 Ю Юг Ю3 Ю4 !05 Юь
Критерий Пеме тг-г
Рис. VIII-9. Влияние критерия Пекле, отношения
распределения и отношения диффузионности на высоту
единицы переноса или единицы реакции.
Области, контролируемые: / — осевой молекулярной диффузией,
// — осевой дисперсией, /// — дисперсией в порах или частицах
сорбента, IV — внешним переносом.
следовательно, пропорциональны кажущемуся времени
пребывания потока в аппарате.
Значение Nr определяется следующим образом:
kFh
Tfs
(VIII-56a)
где v — объем колонны; F — объемная скорость потока.
Значения No, f определяются по уравнениям:
N,
k0. ж.
feQ, ж,
0. ж, F
F/S
N =•
0. тв, F
к0. тв,
feQ, тв,
F/S
(VIH-56b)
(VIII-56c)
Эти соотношения также служат для определения
высоты единицы переноса #0,f или высоты единицы
реакции Яд:
и h - FIS
Nn
Н,
F/S
Я
0. ж-, F IV Ь а
yv0. ж, F 0. ж, F тв
h F/S
0, тв, F N
0. тв, F
V тв, F° тв
(VHI-57a)
(VIII-57b)
(VIII-57c)
Hi ester et al.. Am. Inst. Chem. Engrs J., 2, 404 A956).

548
Гл. VIII. Адсорбция и ионообмен. Сорбционные процессы
Зависимость для кр, выражающего внешний перенос
и диффузию в твердых частицах [рис. VII1-8 и
уравнение (VIH-55a)], позволяет рассчитать для всех
действующих сопротивлений, описанных выше, осевую
молекулярную диффузию; осевую вихревую дисперсию;
внешнюю массоотдачу и диффузию паро-газовон
(жидкой) фазы в порах, диффузию в твердой фазе или
сумму этих двух видов диффузии. Соотношение этих
сопротивлений и их влияние на безразмерные группы
JVo,Fda/h или Niidalbh приведено на рис. VIII-9 как
функция критерия Пекле для потока (Pe~daF/D»iS).
С помощью этой корреляции значения N находятся
из N, которые равны, когда влияние продольной
дисперсии незначительно. Если этим влиянием пренебречь
нельзя, а также когда /*<1, вводится поправочный
коэффициент g, учитывающий неаддитивность
действующего сопротивления и обусловливающий влияние
осевой дисперсии или диффузии:
Аналогичная зависимость существует и для No, ж F-
или ЛЛ).тв. F
В этих уравнениях g можно определить из выражения:
I - г IND No
Igff- о пё-^-& (VIII-59)
Причем ?< 1.
В случае, когда осевая диффузия определяет ход
процесса, коэффициент g равен g в уравнении (VIII-
42):
(VIII-60)
SR
На рис. VIII-9 режим жидкой фазы использован для
определения доли участия внешнего переноса
[уравнение (VII1-41)] и осевой вихревой дисперсии в скорости
процесса. В этих областях можно ожидать, что
значения N для систем с газовой фазой до некоторой
степени будут низкими, однако коэффициент
пропорциональности находится в пределах 2. Точность расчетов
для жидкофазных систем находится в пределах ±20%.
График составлен для порозности є = 0,40 и будет
менее точным, если пределы изменения є будут
значительно отличаться от этой величины.
СОРБЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ
Применяются три важнейших типа адсорбционных
установок: 1) периодические; 2) полунепрерывные,
включая адсорберы с неподвижным слоем сорбента; 3) не-
прерывнодействующие с прямоточным или противоточ-
ным движением сорбента или паро-газового потока.-
ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ
Наиболее выгодно применять оборудование
периодического действия для систем сорбент — жидкость;
значительно реже его используют при обработке газов.
Периодические процессы удобны в лабораторной
практике, широко применяются они в некоторых
специальных случаях.
Лабораторные методы. При очистке продуктов
органического синтеза часто используются обесцвечивающие
угли и глины в качестве контактных адсорбентов (т. е.
они размешиваются непосредственно с жидкой фазой,
образуя суспензию или раствор, а затем отделяются
фильтрованием).
Предварительно часто проводят периодические
испытания или измерения с небольшими порциями сорбента
или ионообменного материала, предназначенного для
широкого использования. Например, этим путем
можно определять равновесную концентрацию сорбтива в
твердой фазе или предельную сорбционную емкость.
Твердая фаза предварительно насыщается раствором,
в котором содержится растворенное вещество с точно
определенной концентрацией, или приводится в
разновесное состояние с двумя растворенными веществами,
конечные концентрации которых в растворе
определяются раздельно. Твердая фаза затем может быть
полностью дренирована или отделена центрифугированием
или промывкой от начального раствора. После этого
проба адсорбента суснендируеіся в некотором
количестве другой жидкости или раствора для титрования или
для анализа каким-либо другим способом.
Принимаются меры по стандартизации методов
определения различных свойств сорбентов '.
Контактное фильтрование смазочных масел. Этот
процесс используется для удаления из сырого смазочного
масла окрашенных, углеродсодержащих веществ, а
также следов соединений, образующихся при обработке
масла серной кислотой. В некоторых случаях
вакуумный дистиллят или остаточные фракции сырой нефти
обрабатываются кислотой или глиной для получения
стандартного продукта. В отдельных случаях средством
дальнейшей обработки после очистки кислотой н глиной
может служить жидкостная экстракция.
На рис. VI11-10 показана схема процесса контактного
фильтрования, используемого для очистки смазочных
масел с точкой воспламенения в пределах 225—235° С
и вязкостью v=0,I74—0,185 см-/сек при 100°С1. Сырое
масло сначала обрабатывается серной кислотой из
расчета 115—130 кг 98% кислоты (с плотностью
1840 кг/м3) на 1 -и3 масла при 60—65° С. После этой
обработки шлам осаждается на дно аппарата с
мешалкой и отводится. Масло с добавкой небольшого
количества глины фильтруется для удаления
эмульгированной кислоты. Отфильтрованное масло смешивается с
~60 кг глины на 1 ле3 в аппарате с мешалкой и
перекачивается в трубчатую печь или другой нагреватель,
где доводится до температуры ~230°С. Масло
выдерживается при этой температуре в течение нескольких
минут, затем охлаждается до 150° С и фильтруется.
Обычно применяется глина с размером частиц от 0,18
до 0,15 мм (80—100 меш), т. с. тоньше, чем можно
использовать при полунепрерывном методе (при
обработке настаиванием) в неподвижных слоях. Диатомит
применяется в качестве подложки на фильтре или
смешивается со шламом, чтобы улучшить его фильтрующие
свойства. Осадок глины перед снятием с фильтра
обычно промывается керосином и продувается инертным
газом; отработанную глину можно регенерировать
нагреванием в воздухе при температуре 540—760° С.
Обзор работ в этой области был выполнен Калншев-
ски и Коубом'-'. Скорости фильтрования шламов гли-
1 Water Works Manual. 16, 39 A052).
' К a u f i m a n n. Chem. a. Met Eng . 34, 155 A927).
2 К а 1 і с h e w s ky, Kobe. Petrol. Ret.. 32 (9). 215 A953).

Периодические процессы
547
на — масло рассчитаны Библом, Витте и Доннелом'.
Расчет равновесных данных для процесса
обесцвечивания различных масел с помощью различных адсорбен-
Включение слива в гранулы сорбента. В случае,
когда образующийся в процессе слнв должен быть более
чистым, обычно периодическому контактированию с
Циркуляционная линия
Рис. VIII-10. Схема процесса контактного фильтрования:
1 — бункер для глины (под рельсами); 2 —ленточный конвейер; 3—молотковая мельница; 4 — мельница Раймонда;
5 — пйтательные^бункеры Для глины; 6 — ковшевой элеватор (конвейер); 7 —емкость для глины; 8 — сушилка; 9 —
воздуходувка Для подачи порошкообразной глины; 10 — порошкообразная глина к бункерам в станине фильтра;
// — наружные хранилища; 12 — паровые змеевики; 13 — загрузочный бак; 14 — поршневой насос двойного действия:
15 — аппарат с мешалкой; 16 — сепаратор; 17 — змеевиковый непрерывнодействующий холодильник; 18, 22 — насосы;
19— бак для стока; 20 — фильтр Свитлаида № 12; 21 — трубчатый холодильник для предварительного охлаждения;
23 — запасной насос; 24— нагреватель для непрерывного нагревания в течение 8 ч; 25 — действующий насос.
тов проводили Роджерс, Гримм и Леммон2, а влияние
продолжительности и температуры обработки изучали
Калишевски и Рамзей 3.
Процессы в смесителе-отстойнике. Процессы
перемешивания и фильтрования при контактной очистке
смазочных масел можно проводить в одном аппарате. При
этом используются крупнозернистые сорта сорбентов (с
диаметром частиц 0,3 мм и крупнее), через слой
которых легко проходит жидкость. Сорбент многократно
используется, пока не окажется необходимым
регенерировать его или заменить. Загруженное в аппарат масло
легко перемешивается при взмучивании шлама
воздухом. Сток масла из аппарата ускоряется с помощью
обратного потока газа, который служит для удаления
раствора из пор и трещин осажденного слоя (рис. VIII-
П).
Соединение таких смесителей-отстойников в батарею
для проведения полунепрерывного противоточного
процесса описано Хайстером 4.
¦Bible. W і 11 e, Donnell, Ind. Eng. Chem., 31, '1007
A939).
'Rogers, Grimm, Lerumon. Ind. Eng. Chem.. 18,
164 A92fi).
J К a I 1 с h с v s k y, Ramsay. Ind. Eng. Chem.. 23, 941
A933).
4Hicstcr et al., Ind. Eng. Chem., 45, 2402 A953).
Taj fa+&)- г<н~-{?)~
J^"—w
Раствор
Рис. VIII-11. Последовательность операций в пе-
р иодическом отстойнике-смесителе:
/—колонка пустая, //—заполнение; ///—равновесие;
IV — спуск раствора. / — частицы смолы; 2 — раствор; 3 —
пузырьки воздуха; 4 — пористая Перегородка.
сорбционными материалами предпочитают процесс типа
настаивания (перколяціш). Последний не требует
интенсивного перемешивания, что способствует аккумуляции

548
Ггл. VIII. Адсорбция и ионообмен. Сорбционные процессы
частиц слива в гранулах сорбента. Если частицы слива
крупнее частиц сорбента, то сорбент может
включаться в слив. После достаточно продолжительного
контактирования очищаемую жидкость (например, масло)
отделяют центрифугированием или фильтрованием.
Затем сорбент возвращается обратно в производство
после гидравлической классификации или мокрого
грохочения. Такой метод используется для выделения
пектина из корок грейпфрута '. Для утилизации
относительно крупных частиц анионообменной смолы был
предложен метод «смола в пульпе», используемый при
извлечении тонконзмельчснной урановой руды из
насыщенного кислотного раствора. Аппарат для
извлечения описан Холлпсом и Мак-Артуром2 (см. также
гл. II второго тома).
Видоизменением процесса такого типа является
процесс с полунепрерывной подачей жидкости в сосуд с
мешалкой; поток в этом случае вытекает через сито, на
котором удерживается смола 3.
неподвижный слой
Наиболее часто процесс адсорбции в системе
жидкость— твердое осуществляется в колонных аппаратах,
где твердые частицы сорбента насыпаны плотным слоем
и находятся в относительно неподвижном состоянии.
Размеры частиц сорбента, которые используются в
таком оборудовании, обычно лежат в довольно узких
пределах: от 4,5 до 0,06 мм. Перепад давлений часто
принимается за определяющий фактор в характеристике
крупности частиц; с другой стороны, характеристика
адсорбционных колонн часто значительно улучшается
с уменьшением размера частиц сорбента. В жидкофаз-
ных процессах общая стоимость ступени адсорбции
может быть уменьшена, если принять при проектировании
общее гидравлическое сопротивление в пределах 7ч-
ч-3,5 ат.
Расчет гидравлического сопротивления насыпных
слоев описан в гл. II.
Верхний предел характеристики колонны задается
стехнометрическим соотношением между твердым
сорбентом и количеством сорбтива, вводимого в аппарат
с исходной смесью.
Иногда для повышения эффективности приходится
заменять адсорбент на другой, имеющий большую сте-
хиометрическую емкость. Таким образом, важно знать,
чем определяется характеристика процесса:
стехиометрией или равновесием, т. е. факторами, подчиненными
преимущественно химическому влиянию, или скоростью
насыщения, которая часто контролируется
изменениями физических свойств.
Полнота извлечения сорбтива из смеси в колонне с
неподвижным слоем с помощью процессов адсорбции
или ионообмена характеризуется градиентом
концентрации (профилем или фронтом изменения концентрации)
по высоте колонны в направлении потока исходной
смеси. Этот профиль называют адсорбционной волной
или зоной (а также зоной ионообмена). Как только з
некоторой части колонны достигается полное насыщение
сорбента, он становится практически инертным и эта
инактивация сопровождается поступательным
продвижением адсорбционной волны в направлении движения
потока. Концентрация в потоке, направляющемся к вы-
'Myers, Rouse, US Pat. 2323483; В о e h n e r. Mind-
ler, Ind. Eng. CJicm.. 41, 448 A949).
2 H о I 1 і s, M с А г t h и r. Pioc. International Conference
Peaceful Uses Atomic Energy, vol. 8. 1955, p. 54.
3 D a v і s, Ward, К І і м g e r, Inter-American Congress on
Chemical Engineering, Puerto Rico, 1961.
ходу из колонны, откладывается на так называемой
проскоковой, или выходной, кривой.
На рис. VI11-12 показано неустановившееся движение
адсорбционной волны через колонну с
соответствующими изменениями концентрации в вытекающем потоке.
Трейбал ' описывает этот процесс следующим образом.
При непрерывном течении раствора адсорбционная
зона передвигается вниз как волна со скоростью,
обычно значительно меньшей линейной скорости потока,
движущегося через слой. Через некоторый промежуток
времени, как показано на рис. VI11-12, Ь, примерно
половина слоя насыщается извлекаемым из раствора
веществом, однако концентрация Сь на выходе из слоя все
Объем вытекаюшей жидкости
Рис. VI11-12- Движение адсорбционной волны
через неподвижный слой сорбента:
Со— концентрация исходной смеси; Са, Сь, Сс и С^
—концентрация на выходе. Часть колони, ограниченная
стрелками, является адсорбционной зоной.
еще близка к нулю. На рис. VIII-12, с нижняя часть
адсорбционной зоны достигла нижнего основания слоя
и концентрация в вытекающей из слоя жидкости
внезапно поднялась до заметной величины Сс. При этом
считают, что система достигла точки проскока.
Концентрация извлекаемого вещества в вытекающем из слоя
растворе быстро увеличивается как только
адсорбционная зона проходит через нижнюю часть слоя и, как
показано на рис. VI11-12, с/, становится приблизительно
равной первоначальному значению Со.
Если адсорбционный процесс происходит мгновенно,
выходная кривая (при выпуклой изотерме)
представляет собой вертикальную прямую линию.
Действительная скорость и механизм адсорбции, природа
адсорбционного равновесия, скорость потока, исходная
концентрация сорбтива, высота (длина) слоя адсорбента —
все эти факторы определяют наклон выходной кривой.
1 Т г е у b а I, Mass-transfer Operations, New York. 1955, p. 498,

Неподвижный слой
549
Когда концентрация в потоке на выходе нз слоя
увеличивается до точки проскока (или проходит ее) и
достигает допустимого предела, питание колонны должно
быть прекращено. Необходимо провести регенерацию
(или промывание) адсорбента, который обычно для
этого удаляется из колонны. В зависимости от
действительной природы адсорбции и конструкции
оборудования применяют прямой или обратный ток
регенерирующего раствора; в обоих случаях регенерация вызывает
движение десорбционной волны через колонну.
шетки; кожух приспособлен для подачи пара низкого
давления с целью регенерации. Пар служит также для
внешнего подогрева адсорбента.
Ароматизированная установка для умягчения воды
с помощью ионообмена показана на рис. VIII-141.
Контактный счетчик за определенное время пропускает
через себя некоторый объем воды; когда ток воды
прерывается, наступает регенерация; оба процесса
осуществляются в строгой последовательности. Сначала
смола промывается (потоком, направленным снизу вверх)
Пар +¦ пары сорбтива
Паро газовая
смесь **
Пар
\
Конденсат
Рис. VIII-13. Однополочный адсорбер, снабженный паровым обогревом:
1 — экран; 2 — лаз; 3 — коллектор капель; 4— поддерживающая решетка; 5 —слой адсорбента.
Для некоторых адсорбентов (например, для
активированного угля, используемого при обесцвечивании
сахарного сиропа) может оказаться необходимым или
выгодным выгружать его из колонны и регенерировать вне
аппарата (для угля регенерация производится
прокаливанием в токе воздуха), тем временем с целью
подготовки в колонну загружается другая порция
адсорбента.
При регенерировании адсорбента обычно желательно
изменение условий равновесия, для того чтобы удалить
извлеченное вещество наиболее быстро и полно.
Изменение равновесия можно вызвать изменением
температуры или несущего потока или, как правило, того и
другого.
Когда регенерирование адсорбента производится
паром или другим нагретым газом, способным растворять
сорбтнв, отходящий газ пропускается через
конденсатор, где растворитель конденсируется; остаточный газ
обычно не освобождается полностью от растворителя,
поэтому прежде чем выпустить в атмосферу, его
пропускают через адсорберы. Часто нежелательно смешивать
насыщающий и регенерирующий потоки; в таких
случаях колонна очищается подходящим инертным потоком
между регенерацией и следующей ступенью насыщения
(илн между каждой ступенью насыщения и
последующей регенерацией).
На рис. VIII-13 показана схема однополочного
адсорбера для извлечения паров растворителя из воздуха '.
Аппарат имеет большое поперечное сечение и загружен
относительно тонким слоем адсорбента, чтобы
гидравлическое сопротивление было минимальным3. Скорость
газа через такой слой обычно составляет 0,3—0,6 м/сек.
Слой довольно крупных частиц адсорбента
поддерживается с помощью укрепленной перфорированной ре-
со скоростью, которая приводит во взвешенное
состояние и уносит скопившуюся грязь. Затем
регенерирующий раствор вводится в текущий сверху поток. Следует
короткий период промывки, в течение которого суммар-
Рис. VIII-14. Однослойный ионообменник:
/—расходомер; 2 — многоходовой клапан; 3 — ионообмегшнк:
4 — поддерживающий слой; 5 —коллектор промывной воды;
6 — эжектор; 7 — сборник регенерирующей жидкости.
ная концентрация солей достигает уровня
концентрации в питательной воде; после этого колонна опять
готова к работе.
Совместное использование двух адсорбентов. Если
дорогостоящий адсорбент необходимо подвергнуть
тщательной очистке, то иногда можно восстановить его
1 В кн. Т г е у b a I, Mass-iransfer Operations, New York, 1955.
2 L о g a n, US Pat. 2180712.
1 Ciilmon, Kingsbury в кн. Nachod, Schubert,
Ion Exchange Technology, New York, 1956, p. 243.

530
Гл. VIII. Адсорбция и ионообмен. Сорбционные процессы
свойства, комбинируя его с менее ценным материалом.
Например:
1. Суспендированные коллоидные материалы в
водном растворе наносить на гравии или на дешевый
адсорбент предпочтительнее, чем допускать загрязнение
частиц дорогостоящей ионообменной смолы.
2. В случае богатой растворителем паро-воздушной
смеси, которая также содержит большое количество
паров воды, может оказаться выгоднее осушать воздух
селективным адсорбентом (например, силикагелем или
окисью алюминия) до проведения обычной адсорбции
растворителя.
3. Часто больше 90% общего желаемого извлечения
можно закончить с менее селективным адсорбентом в
аппарате с одним слоем или в циклически действующем
каскаде слоев, как описано ниже. В этом случае
окончательная очистка проводится с помощью более
дорогого материала в относительно небольшом слое.
Смешанные слои. При ионообменной обработке воды
катионо- и анионообменные смолы можно
комбинировать в пропорциях, близких к эквимолярным. Полное
извлечение растворенных в воде минеральных солей
осуществляется в этом случае с несколько лучшим
использованием смолы и с меньшими капитальными затратами
на оборудование, чем в результате применения двух
раздельных слоев. Когда достигается точка проскока,
медленной промывкой (противоточной) отделяют более
легкую катионообменную смолу от более плотной анио-
нообмепной, причем каждую очищают и регенерируют
в отдельной части колонны. После этого при более
энергичной противоточной промывке с воздушным
перемешиванием вновь готовят однородную смесь для
последующей стадии насыщения.
Циклические процессы. Часто два адсорбера или ио-
нообменника с неподвижным слоем сорбента
устанавливают таким образом, что пока через один из них
проходит поток разделяемой смеси, в другом
осуществляется стадия регенерации. Если выходная кривая имеет
совсем незначительную глубину и таким образом при
достижении проскоковой точки большая часть
адсорбционной емкости остается неиспользованной,
желательно использовать совместно два или более слоев,
устанавливая новый слой по ходу потока и каждый раз
выводя полностью отработанный слой адсорбента нз
установки. При правильной последовательности
насыщающего и регенерирующего потоков в каждом слое,
установка, состоящая из отдельных неподвижных слоев,
может полностью заменить противоточную систему.
На рис. VIII-15 показана последовательность работы
трехступенчатой каскадной адсорбционной установки
(«карусель») '. Первый адсорбер на какой-то стадии
действия в общей схеме имеет часть нагрузки,
которую содержал второй адсорбер на предыдущей стадии,
тогда как второй адсорбер на предыдущей стадии
регенерировался. Тем временем третий адсорбер в данный
момент подвергается регенерации (и охлаждению, если
это необходимо). При этом методе в каждом аппарате
проходят последовательно все три ступени: регенерация,
первая и вторая стадии адсорбции. Несмотря на то,
что рассмотренная иллюстрация относится только к па-
рофазной (газовой) адсорбции, осуществляемой в
трехступенчатом каскаде, эти принципы могут быть в
такой же мере распространены на другие процессы,
проводимые в неподвижном слое материала, а также на
каскад с большим количеством ступеней.
Хроматографическое разделение. Термин
«хроматография» первоначально употреблялся в технике
дифференциального вымывания при разделении окрашенных
растительных экстрактов'. В короткой ступени
парциального насыщения небольшое количество растворимого
вещества из разделяемой смесн отстаивается у входного
конца колонны. Вымывание (или регенерация)
производится жидкостью (эффлюентом), не содержащей
растворенного вещества (элютэнта или элюента). Для
различных растворенных веществ обычно наблюдаются
различные равновесные распределения
(различные.коэффициенты распределения) между жидкой и твердой
фазами, причем те вещества, которые слабее
удерживаются твердой фазой, будут быстрее продвигаться
через слой при вымывании (элюировании).
Более длинная колонна позволяет резче выделиться
индивидуальным полосам или зонам, соответствующим
регенерацию
обработку
Рис. VIII-15. Схема потоков
трехступенчатого каскада неподвижных
слоев адсорбционной установки.
отдельным веществам, и, таким образом, изолировать их
в отдельных порциях или фракциях вытекающего
раствора.
Движение полосы или зоны растворенного вещества
подчиняется следующему механизму: поток на входе в
зону не насыщен по отношению к этому растворенному
веществу и последнее переходит в раствор; достигнув
и проходя максимум зоны, поток пересыщается
сравнительно с адсорбентом, вступает в контакт с ним и
затем осаждает растворенное вещество на твердое.
Теорию и расчет хроматографического разделения см. у
Вермелена 2.
Фронтальный анализ. Различие коэффициентов
распределения у различных растворижых веществ
используется в основном для химического анализа. Если смесь
двух или более растворимых веществ подается в
относительно короткую колонну для насыщения, то
выходная кривая сначала показывает появление
наименее сильно удерживаемого компонента, а затем
выравнивается, образуя площадку при значениях
концентрации, равных или выше его концентрации в исходном
В u I k е I е у. Chem. a. Met. Ertg., 45, 300 A938).
' ХроматографнческиП метод разделения был открыт в 1903 г.
русским ботаником At. С. Цветом, который предсказал также
значение и перспективы развития этого метода. М. С. Цвет
впервые сформулировал закон адсорбционного замещения.
«Вещества, растворенные в определенной жидкости, образуют
определенный адсорбционный ряд А, В, С .... выражающий
относительное адсорбционное сродство его членов к адсорбенту.
Каждый из членов адсорбционного ряда, обладая большим
адсорбционным сродством, чем последующий, вытесняет его нз
соединения и сам в свою очередь вытесняется предыдущим».—
Прим. ред.
2 V е г m е о 1 е n, Advances in Chemical Engineering, \ol. 2,
New York. 1958.

Непрерывные противотонные процессы
651
растворе. Появление другого компонента отмечается по
ходу кривой аналогично, до тех пор, пока не будет
достигнуто полное насыщение.
Анализ вытеснением. Этот метод анализа подобен хро-
матографическому вымыванию, но при этом
используется вымывающий поток с равномерно увеличивающейся
концентрацией вытесняющего агента; результирующая
площадка проскока на выходной кривой имеет
сходство с площадкой, получающейся при фронтальном
анализе '.
НЕПРЕРЫВНЫЕ ПРОТИВОТОЧНЫЕ ПРОЦЕССЫ
Для сорбционных процессов в газовой и жидкой
фазах, а также для транспорта твердых частиц
используются установки непрерывного действия. Хотя опера-
3) ограничение области размеров частиц для того,
чтобы избежать классификации или избыточного
гидравлического сопротивления;
4) каналообразование (неоднородность потока) потока
паро-воздушной смеси или твердой фазы;
5) забивание рабочих секций оборудования,
обусловленное пористой структурой твердой фазы.
Анализ некоторых технических и экономических
факторов показывает, что вообще нет достаточных
оснований для того, чтобы предпочесть противоточную
систему установке с неподвижным слоем — см. данные Хай-
стера с сотрудниками1.
Гиперсорбция. Этот процесс с движущимся слоем
адсорбента был применен при получении этилена из
метана и других газов с более низким молекулярным
весом2'3. При гиперсорбции адсорбент (обычно
активированный уголь) движется в башне сверху вниз, через
Рвстбор «*-
Регенерирующий
оастбор
Лромыбная вода
Регенерированная смола
А
Мягкая
Soda
Жесткая
вода
Рис. VIII-16. Схема умягчения н регенерации в гидроумягчителе
Дорра — Оливера:
/ — сужающие пластины: 2 — регенерирующая ячейка; 3 — эжекторы:
4 — переливной порог; 5 —умягчающая ячейка; б —слой смолы; 7 —устройство
для равномерного распределения исходного раствора.
тнвность отдельных известных способов наглядно
показана, однако их относительная экономичность
(сравнительно с процессами, осуществляемыми в
неподвижном слое адсорбента) достаточно точно не установлена.
Главные проблемы, которые необходимо разрешить при
организации непрерывного противоточного сорбцноиного
процесса, следующие:
1) сложность оборудования;
2) постепенное истирание твердого адсорбента;
1 А. Тизелнус и С. Классон (независимо от О. М. Тодеса)
предложили расчетные формулы для определения концентраций
веществ в зонах первичной (или фронтальной) хроматограммы.
получаемое при фильтровании исходной смеси веществ через
колонну с сорбентом. Разработанный на этой основе
экспериментальный метод хроматографпческого анализа смеси
веществ и получил название фронтального анализа. С. Классон
и А. Тизелиус разработали также теорию вытеснительной
хроматографии (в условиях равновесной динамики сорбции) на
основе получения вытеснитель ной хроматограммы при
фильтровании через колонку (после получения первичной
хроматограммы) раствора вытеснителя (какого-либо вещества,
сорбируемого лучше, чем компоненты исходной смеси). И.
Вильсоном развита теория равновесной хроматографии и предложено
решение задачи разделения смесей двух веществ
промыванием колонки сорбента потоком чистого растворителя (после
получения первичной хроматограммы). В результате получается
так называемая элютивная хроматограмма. — Прим. ред.
холодильник, секции ректификационную, флегмы и
отгонки легких фракций и далеэ через разгрузочный
механизм и гидравлический затвор. Затем газлифт
возвращает адсорбент на верх башни, где он поступает
в безударный сепаратор, из которого через питатель
подается обратно в колонну. В секцию отгонки легких
фракций подается пар, и смесь пара и десорбирован-
ного нижнего продукта выходит из слоя на полке,
расположенной как раз под секцией флегмы. Поток
свободного от пара нижнего продукта вводится в секцию
флегмы для того, чтобы вытеснить некоторые более
высококипящие компоненты, которые могли быть
предварительно адсорбированы.
Выше тарелки питания поток газов подвергается про-
тивоточному контакту с основным слоем адсорбента.
Большая часть этого потока высвобождается ниже
холодильника, тогда как меньшая служит для дегидратации
отработанного угля и затем добавляется к
циркулирующему потоку, используемому для транспортирования
¦Hiester et at., Chem. Eng. ProRf., Symp. Ser., 50 A4).
23 A954).
"Berg, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 42, 665 A946).
sKehde. Fairfield. Frank, Zahnstecker, Chem.
Eng. Progr.. 44, 575 A948).

552
Гл. VIII. Адсорбция и ионообмен. Сорбционные процессы
адсорбента. Небольшая доля циркулирующего потока
просачивается с угольной пылью в верхнюю часть
установки. Поверхностная реактивация при повышенной
температуре может происходить непрерывно на малой
части загруженной твердой фазы.
Адсорбция во взвешенном слое. Использование сили-
кагеля при непрерывном процессе осушки газов во
взвешенном слое описал Эрмепк '. Адсорбер имел высоту
Рис. VIII-17. Схема процесса адсорбции с
движущимся (снизу вверх) слоем сорбента:
/ — сборник смолы; 2 — сборник продукта; 3 — сборник
растворителя; 4 —клапаны для пропускании смолы;
5 —подъемники; 6 — колонна насыщения; 7 —колонна
вымывания.
приблизительно 21,4 м и диаметр 3 м. Секция адсорбции
содержала 1 колиачковуго входную полку и 7
перфорированных полок, 5 из которых были рассчитаны как
адсорбционные тарелки, а 2 служили теплопередающими
поверхностями. Последние охлаждали поступающий
горячий силикагель, который имел температуру 120° С.
Силикагель (новый) с размерами частиц от 3,4 до
1,4 мм движется сверху вниз с массовой скоростью
0,6 кг/сск. Линейная скорость газа составляет 1,4 м/сек.
Десорбционная секция состоит из 4 перфорированных
и 1 входной колпачковой тарелок. Тарелки загружены
силикагелем из расчета 30 кг/м2. Однако только 50—60%
отработанного газа используется в адсорбционной
секции. В этой действующей установке часть горячего
высушенного газа используется сначала в качестве де-
сорбирующего агента и затем проходит в
конденсационный холодильник между адсорбционной и десорбцион-
ной секциями аппарата. Остаток горячего газа проходит
мимо тарелок десорбера непосредственно в холодильник.
Умягчение воды. Непрерывный ионообмен дает
возможность уменьшить затраты смолы, химикалиев для
ее регенерации, промывной воды, а также применить
более компактное оборудование по сравнению с
периодическим ионообменом или с методом неподвижного
слоя. Так как насыщение и регенерация производятся
в отдельных секциях, то размеры каждой из них могут
быть рассчитаны раздельно, с целью обеспечить
наиболее эффективное действие. На рис. VIII-16 показана
схема гидроумягчителя Дорра — Оливера1, полностью
непрерывнодействугощего противоточного аппарата.
В гидроумягчителе жесткая вода пропускается через два
отдельных слоя смолы во взвешенном состоянии в
большем из двух баков. Смола непрерывно переводится из
умягчительной ячейки в регенерационную с помощью
Воздух
Смола Воздух
ПОомывная
у/У
щ
¦Ул
У//
Ш
щ
Смоло
Перфорированный
стеклянный диск
Раствор
Рис. VIII-18. Схема клапана для замера и
обезвоживания смолы.
эжектора. Подача регенерирующего раствора
производится со значительно меньшей скоростью. Регенера-
ционная часть установки имеет меньший диаметр. В ней
отработанная смола промывается, освобождаясь от
солей, прежде чем возвратится в умягчительную ячейку.
Некоторые особенности оформления процесса. Во
многих ионообменниках непрерывного действия поток
обрабатываемой жидкости направлен снизу вверх. Такое
направление обусловливает некоторые конструктивные
особенности аппаратуры. Так, Стэнтон 2 предложил
установить на дне колонны для выгрузки смолы
вращающийся пробковый кран. В аппарате Стэнтона
насыщение и регенерация осуществляются в отдельных зонах
одной колонны; причем в зоне регенерации контакт
жидкой и твердой фаз проводится на ситчатых
тарелках.
Селке и Блисс3 использовали вращающийся
дисковый питатель для ввода катионообменной смолы в
Н+-форме (с относительно низкой плотностью) в
верхнюю часть взвешенного слоя смолы. Противоток
достигался увеличением плотности смолы, которая
осаждается на дно как только переводится в
легкометаллическую форму. На регенерацию смола также направлялась
сверху вниз, но в условиях плотного слоя. Колонна,
с плотным слоем, в которой поток смолы, как поршень,
опускается между двумя клапанами, снабженными
моторчиками, действовала в Стэнфордском
исследовательском институте. На рис. VIII-17 показана схема ионо-
1 Ermenc, Chem. Eng., 68 A0). 87 A961).
1 W і 1 с о х, Roberts, Fitch, US Pat. 2528099.
2 S t a n t о п. М. S. Thesis Univ. of Washington, 1950.
3Selke. Bliss, Chem. Eng. Progr., 47, 529 A951).

Непрерывные противоточные процессы
553
обменного процесса с такой колонной '. Через верхний
клапан смола непрерывно поступает в колонну, а через
нижний с той же скоростью уходит из колонны.
Устройство клапана показано на рис. VIII-18. Смола,
поступающая в клапан, удерживается на перфорированном
стеклянном диске, расположенном в средней части
просверленного отверстия, причем чистый раствор протекает
через диск. При вращении по часовой стрелке
отверстие подходит к правому воздушному отверстию, где
Устойчивое вращение суспензии смолы, равномерно
поступающей по всей высоте колонны, вызывается
правильным выбором скорости потока и числа оборотов
ротора. Эта колонна характеризуется относительно
низким значением ВЕП при оптимальных рабочих условиях,
а также относительно малым количеством загружаемой
смолы.
Предложен также многоярусный промыватель
промышленного типа для механической обработки руды,
К вентилятору
Сгущенная
смола
Жидкость
и смола
-Жидкость
Разделение
жидкости
и смолы
I——Сток
Воздух
для перемешивания
Рис. VIII-19. Схема непрерывнодействующего сгустителя ионообменной
смолы:
/ — камера сгущения; 2 — камера контактирования; 3 — перфорированный лист; 4 —
распределитель.
давление воздуха (передаваемое через эксцентриковый
соленоидный клапан) обезвоживает смолу, продавливая
жидкость сквозь отверстия в диске. Затем отверстие
совмещается с выходным отверстием для смолы, и
промывной раствор помогает разгружать смолу.
Оставшийся промывной раствор удаляется воздухом из
левого воздушного отверстия. Затем цикл повторяется2.
По-видимому, из-за большого влияния осевой
дисперсии в описанных аппаратах получен меньший градиент
для массообмеиной зоны (т. е. более высокое значение
ВЕП), чем наблюдался в неподвижных слоях. Несмотря
на этот недостаток, ионообменные смолы сравнительно
редко используются в неподвижных слоях.
Вращающуюся колонну с противоточным потоком
смолы в кольцеобразном промежутке между внутренним
вращающимся цилиндром и неподвижной стеклянной
трубой, изобрели Кеннг, Олин, Бабб и Мак-Карти3.
1 Chem. Eng., 61 A0), 176 A954).
г Н і е s t e r. Fields, Phillips, Radding, Chem. Eng.
Ргокг.. 50, 139 A944).
3Koenig. Olin, Babb, McCarthy, Chem. Eng.
Progr.. Symp. Ser., 50 A4), 102 A954).
работающий по принципу противоточного ионообмена.
Пульсации диафрагмы в основании аппарата вызывают
попеременные расширения и сжатия слоя смолы на
каждом решетчатом ярусе. Хотя аппарат имеет низкий
к. п. д., однако он прочен, легко регулируется и
обслуживается *.
Непрерывное перемещение суспензии. Противоточное
движение суспензии ионообменной смолы и раствора
при их контактировании без применения передающих
устройств (клапанов, кранов) производится в непре-
рывнодействующей установке, схема которой показана
на рис. VI11-19. Из рисунка видно, что такая установка
выполняет функции смесителя, промывателя и
сгустителя, причем время обработки зависит от периода
осаждения смолы в циркуляционной системе, т. е. от
промежутка между временем входа и временем осаждения
смолы в концентраторе. Перемешивание производится
воздухом, барботирующим со дна аппарата. Сгущенная
смола перемещается с помощью эрлифта. Действующий
цикл состоит из двух установок, используемых для
•McNeil, Swinton, Weiss, J. Metals, 7, 912 A955).

554
Гл. VIII. Адсорбция и ионообмен. Методы расчета адсорбции
основного процесса, и двух —для регенерации. Раствор
перетекает самотеком из установки в установку, а све-
_—»-
Сточные воды
Рис. VIII-20. Непрерывнодействующий
ионообменник с гидравлическим
тараном:
/ —секция гидравлического тарана; 2 — рабочая
секция; 3 —рабочая промывная секция;
•*— разгрузочная секция; 5—разгрузочная
промывная секции; б —эжектор; 7 — дифманометри.
жая смола из секции регенерации в рабочую секцию
перемещается эрлифтом. Отработанная смола передается
в секцию вымывания.
Процессы с гидравлическим тараном. Поток,
направленный снизу вверх, но без приведения слоя во
взвешенное состояние, может быть организован при
оборудовании верха колонны так называемым
«гидравлическим тараном». «Тараном» служит часть слоя твердой
фазы, через который непрерывно сверху вниз движется
жидкость и отводится в сторону так, чтобы оказать
сильное давление на нижележащие твердые частицы,
которые таким образом превращаются в плотный слой.
Оборудование, с помощью которого воплощается
описанный принцип, схематически показано на рис. VIII-20'.
Движение слоя сверху вниз осуществляется с
помощью расположенного внизу эжектора, который
направляет взвесь смолы обратно на верх колонны,
создавая рециркуляцию.
При условии хорошо регулируемого баланса
гидравлических сопротивлений внутри и между секциями
колонны ниже гидравлического тарана различные секции
последовательно используются для питания, обработки,
регенерации или отпарки и промывки, почти без
циркуляции потоков жидкости между смежными секциями.
Подобно гидроумягчителю, этот аппарат может
действовать совершенно непрерывно при устойчивом режіше,
спокойном движении смолы и низких скоростях потока 2.
Процессы с пульсирующим слоем. В аппарате,
разработанном Хиггипсом с сотрудниками, раствор течет
сверху вниз; причем смола и раствор движутся
противотоком. Движение (снизу вверх) осуществляется
гидравлическими импульсами от основания колонны,
длительностью каждый несколько секунд, после чего
прерванное течение раствора продолжается еще несколько
минут. См. также гл. II (второй том).
Процессы с движущейся лентой. Катионообменная
смола, заключенная в проницаемый кожух, может
транспортироваться на конвейере через текущий
противотоком раствор 3. При этом используется фосфорилирован-
иая хлопчатобумажная бесконечная лента4 с
проволочной сеткой, покрыто» ионообменной смолой5.
1 Chem. Eng. Progr., 52, 354 A956).
'Arehart, Bresee. Hancher, Jury, Chem. Eng.
Progr., 52, 353 A956).
«McCormack, Howard, Cliem. Eng. Progr., 49, 4tM
A953).
"Guthrie, Ind. Eng. Chem., 44, 2187 A952). — M u e n d e I,
Selke, Ind. Eng. Chem., 47, 374 A955).
» M і h а г a. Terasaki, Jap. Pat. 2223.
МЕТОДЫ РАСЧЕТА АДСОРБЦИИ
ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ
В настоящем разделе представлены математический
анализ и методы расчета характерных процессов. Как
и раньше, уравнения, включающие х, у, г и ?>v,
равноценны уравнениям, в которых эти величины заменены
соответственно величинами X, К, Л и D.
Приближенное равновесие в единичной ступени. В
одном из наиболее элементарных сорбционных процессов
в системе жидкость — твердая фаза (обесцвечивание
жидкости) адсорбент добавляется к раствору, смесь
перемешивается, затем ей дают отстояться таким
образом, чтобы осветленную жидкость можно было
декантировать. Этот процесс описывается простым уравнением
материального баланса:
W (<7)нач + V (с)н.м = W (<7)Равн + V (с)рав„ 1
~Wq + Vc [ (VIII-61)
- WQy + VCax J
где W — масса загрузки адсорбента; V — объем
загруженной жидкости; q — концентрация адсорбированного
вещества (сорбтива) в твердой фазе; с — концентрация
сорбтива в жидкой или паро-газовой фазе; Q — общая
концентрация сорбтива в твердей фазе; Со — общая
концентрация сорбтива в жидкой или паро-газовой
фазе; у — безразмерная концентрация (доля) сорбтива
в твердой фазе (по отношению к общей концентрации Q);
х—безразмерная концентрация (доля) сорбтива в
жидкой пли паро-газовой фазе (по отношению к общей
концентрации Со).
В дифференциальной форме:
= — dx
(VIII-62)
где Dz = WQ/VCu— коэффициент распределения для
бинарного ионообыена в соответствии с уравнением
(Vll I-28).
При бесконечном времени процесса две фазы
приходят в равновесие друг с другом и их концентрации мож-

Периодические процессы
565
но найти, решив одновременно уравнение
материального баланса и уравнение равновесия, например,
уравнения (VIII-61) и (VII1-14):
і-'равн
ОтУ
нач т" нач
Урави ~ r
*-равн
(VIII-63a)
(VIII-63b)
где г—фактор разделения, определяемый по
уравнению (VI11-11). Прямая материального баланса (рабочая
линия) и равновесная кривая могут быть изображены
на диаграмме у — Х; как показано у Трейбала *,
найдены точки их пересечения. При определении времени
для получения достаточно полного равновесия (скажем
х = 0,99хравн) в системе жидкость— твердое, можно
определить графическим методом число противаточных
равновесий, требуемых для того, чтобы обеспечить
желаемую обработку исходной смеси, как указано ниже
при обсуждении многокомпонентных систем.
Реакционно-кинетическая форма. Уравнения (VIII-61)
и (VII1-62) вместе с соответствующими уравнениями
скорости (и, если необходимо, — равновесия) приводят
к вычислению концентрации сорбтива в твердой и
жидкой фазах в зависимости от времени. Например, по
зависимости скорости реакции уравнение (VI11-48),
которое имеет очень широкую применимость,
результирующий интеграл аналогичен интегралу, приведенному Хоу-
геном и Ватсоном2 для однородных обратимых
реакции 2-го порядка.
Для фазы раствора (или газа)
t 1 ,
R w
(VIII-64)
где
g-r-l
w = U* -
причем значения w всегда положительны. Для нулевого
значения решение интеграла здесь не приводится*_хак
как оно тривиально.
Уравнение для фазы сорбента то же самое, исключая
замену х на у. Значения Ь, / и g также будут
другими:
Для г = 1 или, в особенности, при Я=1 уравнение
(VII1-64) неопределимо. При введении этого
ограничения до интегрирования для фазы раствора (газа) в
результате можно получить:
1
In
X — X
равн
X
(VIII-65)
иач
раин
При другом механизме определения скорости
процесса интегральные формы для фазы сорбента могут быть
получены таким же способом. Так как их определение,
1 Т г е у b a I, Mass-transfer Operations. New York, 1955, p. 470.
s Hougen, Watson, Chemical Process Principles. Part HI,
Kinetics and Catalysts, New York. 1947, p. 825.
исключая константы скорости, производится при
фундаментальном изучении сорбционных процессов, то эти
формы здесь не приводятся.
Многокомпонентные системы. Расчет процесса
адсорбции, включая некоторые последовательные ступенчатые
периодические равновесия, аналогичен расчету смеси-
тельно-отстойной системы, включая массопередачу
между разнородными фазами. В этом случае D^
соответствует кажущейся относительной моляльнон скорости
двухфазного потока.
Трейбал * дает графическое решение для определения
различных прямоточных и противоточных сорбционных
процессов с помощью равновесных кривых, полученных
аналитическим решением уравнений равновесных
изотерм Фрейндлиха. Соответствие между двумя системами
обозначений следующее:
Перри
сМ/рж =
qM =
Трейбал
Y
X
LslGs
n
m
Здесь М — молекулярная масса сорбтива.
Ионообменное разделение. Если производится более
чем одно насыщение и одно вымывание (как, например,
при ионообмене, где два насыщающих компонента в
различной степени вымываются третьим и таким
образом разделяются), то для расчета используется
ступенчатый метод проб и ошибок с числом ступеней,
соответствующим числу компонентов. Этот метод сходен
с методом расчета многокомпонентной перегонки по
Льюису и Коупу2.
Указанный расчет основан на предположении, что
фактор разделения постоянен для каждой пары
присутствующих компонентов, как указано в разделе о
многокомпонентном равновесии (стр. 540). Таким образом,
из уравнения (VIII-26) в отношении компонентов
А, В и растворителя Е, можно определить равновесный
коэффициент вымывания р:
Уе
= г
Уа
У*в
АЕ
1-Уа-Ув
1~ХА~ХВ
(VIII-66)
где у и х определяются в зависимости от Q и Со.
Исключение из уравнения (VII1-66) JC через его
зависимость от г,р и у приводит к выражению:
Эти равновесные зависимости применительно к какой-
либо ступени, скажем к л-й, совместно с уравнением
материального баланса, подобно уравнению (VIII-6I),
могут быть использованы для решения специальных
задач. Рассматривая п-ю ступень, как показано иа
рис. VIII-21 3, уравнения сохранения энергии можно
записать в безразмерной форме для противоточной
системы:
Лон (VIH-68)
(XA)n-i = ^v (УА)п
1 Т г е у Ь а 1. Mass-transfer Operations, New York, 1955,
ГГ. 472—479.
2 Lewis, Cope, Ind. Eng. Chem., 24, 498 A932).
3 Chem. Eng. Proer.. Symp. Ser., 50, 14, 52 A954).

556
Гл. VIII. Адсорбция и ионообмен. Методы расчета адсорбции
П р и м е р. Ионообменная смола преимущественно в
водородй ф 09952 00025 00023\
используется для разделения кислотного раствора, содержащего
приблизительно равные количества Li+ її K+f.r =л:, =0,308;
I A Li
ной форме (у "уи =• 0,9952; у =у .=0,0025; у = у = 0,0023\ нятые и вычисленные значения не совпадают:
з. Расчет но пункту ж повторяется до тех пор, пока при-
:нные значения не совпадают:
ІХ ) =0,163; (хп) =0,049
,'кон V В/кол
(х і = xi ¦ ~ 0,308; Таким образом, отношение Li+/K+ в зытекающем из ступе-
*в-*к-0,302; *Е = *Н = 0,390). OJP полученное на основе отно- раствореТ™136 УВЄЛИЧ"ВаЄТСЯ Д° 3'33 (ВМЄСТ° ll02' " нсходном
сительных количеств двух разделяемых фаз н их ионных емко- Сравнение подобных расчетов с опытными данными дано
стей, равно 0,725. Тогда г = I п г =0,316. Какова степень Хайстером, Филлнпсом и Коэном '.
АЕ BE _ ,-,
разделения Li+ н К+ в вытекающем растворе после двух кон- Линейная изотерма. Если равновесная линия прямая,
тактов? то действительны хорошо известные аналитические ре-
Загрузка растворам
Загрузка смолы-W
Рис. VIII-21. Схема потоков в многоступенчатом протпвоточном нонообменнике
периодического действия.
Решение, а. Сначала примем значення концентраций
вытекающего раствора для ступени N (в этом примере N =2):
= 0.160;
(**)«
= 0,052
б. Из уравнения материального баланса для всей системы
рассчитаем концентрацию извлекаемого вещества в смоле,
выходящей нз ступени I:
(у \ = (у \ + -1— \(х \ - (х \ Л = 0,207
К А)коп \ Агюч *>S Ід Атач \ А)кон\
(у \ =(у \ + ^— \(х \ - (х \ 1 = 0,347
в Используя уравнение (VIII-67), рассчитаем р для
ступени I:
В =1 —A-1H,207- A-0,316H,347 = 0,763
г. Из равновесных зависимостей уравнения (VI11-66)
рассчитаем концентрации вытекающего раствора из ступени 1:
(Уд)
1
кон 0,763
•0,207 = 0,271
д. Уравнение материального баланса (VIII-68) теперь можно
использовать для определения концентрации извлекаемого
вещества в смоле, выходящей из ступени II:
е. Вычисления по пунктам в н г повторяем для ступени II
и получим:
Р2 = 0,910
(х \ =0,171 = Л* \
\ А/2 \ А)кон
(х \ = 0,045 = (х \
\ В/2 V В)
коп
ж. Принятые в пункте а значения (*¦} и (х Л не сов-
V, Ahioa \ В/коп
падают со зигічешіямн, вычисленными в пункте е. Примем
новые средние значения:
(х \ =0,165; (х \ =0,049.
V Л/кон I. В)коч
и повторяем вычисления по пунктам от б до е.
шения. Например, для противоточного процесса
применяется уравнение Кремсера 2;
/кон
- D
иА
'кон
А ^ л)нач
Здесь (X Л* —(У Л . Отношение у л представляет
*¦ А/кои " А/коц ' ґ
собой степень приближения к равновесию в конце
многоступенчатой системы, куда входит твердая фаза.
Степень приближения к равновесию на конце входа
жидкости равна Уа/Da, где (К )* находится в равновесии
\ "'КОН
и соответствует (ХА)„ач.
Уравнение для расчета числа тарелок:
(VIIb70)
Графическое решение этого уравнения приведено
Трейбалом 3.
Соотношение между обозначениями;
Трейбал Перри
У X^о ~ ¦*
X
т
У% - "іх2
ух — тх2
А
(*)кон (Х)цач
(*)на, - (*)кон
D
= 1-Y
Использование этих зависимостей при расчете
двухсекционного аппарата для разделения различных ионов,
1 Н і е s t е г, Phillips, Cohen, Chem. Eng. Progr,,
Symp. Ser., 50 A4), 51 A954).
sKremser, Natl. Pertol. News, 22 B1), 42 A930).
"Treybal, Mass-transfer Operations, New York, 1955, p. 220.

Непрерывный противоточный движущийся слой
557
имеющих линейные изотермы вымывания, показано Хай-
стером с сотрудниками '.
Все способы расчета, описанные выше, основаны на
допущении, что общее количество жидкости,
механически удерживаемое твердой фазой после фильтрования
или осаждения, пренебрежимо мало. В противном
случае должны применяться методы расчета, используемые
для процессов выщелачивания (см. Трейбал2).
НЕПРЕРЫВНЫЙ ПРОТИВОТОЧНЫЙ
ДВИЖУЩИЙСЯ СЛОЙ
Эффективность адсорбции в установке с единичным
движущимся слоем. Непрерывнодействующая установка
с противотоком жидкой и твердой фаз во многих
отношениях сходна с дистилляционной колонной (с постоян-
Расход смолы - F-
- расход раствора
Рнс. VIII-22. Схема потоков в
двухсекционной противоточной установке
непрерывного действия с движущимся
слоем.
/-секция адсорбции; // — секция десорбции.
Штрихом отмечены переменные процесса
вымывания (десорбции).
ством моляльных потоков). Наиболее значительное
отличие, которое влияет на ее расчет и действие,
заключается в том, что две фазы в адсорбционной
установке не могут взаимно превращаться и обмениваться,
как газ и жидкость в дефлегматоре и кубе
дистилляционной колонны. Отработанный адсорбент, прежде
чем возвратиться в процесс, должен подвергнуться
регенерации инертным растворителем (газом или
жидкостью) в отдельной операции. Таким образом,
установка должна включать как адсорбцию, так и
десорбцию с рециркуляцией твердой фазы, как показано на
рис. VIII-22.
При рассмотрении математической модели для
процесса этого типа уравнение материального баланса
можно составить для любой из двух секций, так как
1 Н і е s t е г, Ind. Eng. Chem., 45, 2402 A953).
'Treybal, Mass-transfer Operations, New York, 1955,
pp. 612-622.
обе идентичны алгебраически. Так, для секции
адсорбции получим
J (<?)нач - Лк (с)кон = -Ртв (я)кап — ?ж (с)нач
тв
или в дифференциальной форме
?2 dy = dx
(VIII-71)
(VIII-72)
где Fib — массовый расход твердой фазы; Fm —
объемный расход потока газа или жидкости; ?2 — отношение
мольных потоков двух фаз:
(VIII-73a)
По аналогии с уравнениями (VIII-27), (VIII-28) и
(VII1-29) можно также определить отношение;
(VIII-73b)
Для определенных условий (в области «следов»):
(VIII-73c)
АВ
F С
АВ
Только две зависимости скорости процесса
рассматриваются в этом разделе. Первая (в
реакционно-кинетической форме) представлена из-за ее общей
применимости, что было отмечено раньше. Вторая (в форме
внешнего переноса) иллюстрируется известным
графическим методом определения числа единиц переноса для
системы этого типа (метод может быть также применен
при линейном или логарифмическом выражении
движущей силы процесса диффузии внутри частиц
адсорбента).
Реакционно-кинетическая форма. Уравнение (VIII-72)
можно решать созместно с уравнением скорости
реакции (VI11-48) применительно к верхней части
движущегося слоя (где входит смола), чтобы определить
граничные условия, получив в результате:
+ / - w) {2gxKQn + f + w)
*R xi)
где & = r(-
¦ w) BgxK0H +f-w)
(VIII-74)
и w =
= (f2 — 4bg) ' — положительно.
Это возможно физически в предположении, что
4bg>f2. В таком случае:
» ft -і
ІНО
-tg'1
t 2gxK
iw
(VIII-75)
где i= V — 1.
Скрытая связь существует между уравнением
(VIII-71) и уравнением для периодического процесса
(VIII-64). Если сравнить дифференциальные уравнения
материального баланса и граничные условия, то следует
отметить, что решения могут быть одинаковы, за
исключением следующих небольших изменений в параметрах:
Периодический процесс Противоток
- Ех = - QFT

558
Гл. VIII. Адсорбция и ионообмен. Методы расчета адсорбции
Следовательно, некоторые уравнения для одной
системы применимы для другой (если сохраняются такие
же равновесие И кинетика) при введении изменений,
показанных выше. Обе формы, однако, как легко
определить, не эквивалентны.
В периодической системе концентрации сорбтива во
входящем потоке и загруженной твердой фазе известны
заранее, и константа скорости k может быть рассчитана
из концентрации раствора в какое-то время процесса.
Для противоточнэй системы, если концентрации в
жидкой и твердой фазах, покидающих колонну,
неизвестны, то они могут быть определены экспериментально
пли заданы для расчетных целей. В первом случае
константа скорости может быть определена, в последнем —
задана, или задано отношение мольных потоков Е%,
а высота колонны может быть найдена. Наиболее
трудным является третий случай, когда константа скорости,
высота колонны и относительная мольная скорость
потоков неизвестны и выходные концентрации в жидкой
и твердой фазах должны быть предсказаны на основе
концентраций на входе. С помощью таких зависимостей,
как уравнение (VIII-74), этот случай нельзя решить
сразу: сначала следует задаваться значением *кон
и затем рассчитать д:нач. Если рассчитанное значение
не подходит к известному значению, то следует
повторять расчет до тех пор, пока не будет получен
идентичный результат.
Форма внешнего переноса. В том случае, когда
общая скорость процесса в адсорбционной ступени
определяется внешним переносом жидкой (паро-газовой)
фазы к частице, совместное решение уравнений
скорости массопередзчи (V111-39) и материального баланса
(VII1-72) приводит (с учетом граничных условий,
показанных на рис. VIII-22) к следующему результату:
-и
нач
dx
х-х*
~~ 0. ж, F{
п
EhSprB(\-
ljB *>zBFrB
кж FaTBh
F-JS о.
QPtbU-є)
Соє
є)
ж, F
(VIH-76a)
(VIII-76b)
"кон
где
ko.-K.F — общий коэффициент массопередачи для
жидкой фазы; її*, е — коэффициент массоотдачи со
стороны жидкой фазы; Л/о, ж, f — общее число единиц
переноса для жидкой фазы; ата — наружная поверхность
раздела частиц аісорбента на единицу объема
контактирующей фазы; h — высота или длина аппарата; 5 —
площадь поперечного сечения аппарата; ргв—плотность
сухих частиц адсорбента; FTB — массовый расход
адсорбента; Fk — объемный расход жидкой фазы; е —
порозность слоя адсорбента (обозначения других
величин приводились ранее).
Это хорошо известное уравнение Чнлтона — Коль-
борна 1 зависимости эффективности процесса адсорбции
в противоточном аппарате от числа единиц переноса.
Однако его аналитическое решение в неявном виде
возможно для данного уравнения изотермы адсорбции и
зависимости материального баланса между у и х
значительно более просто при использовании диаграммы
Мак-Кэба и Тиле, чтобы получить значения {X ~ X*)
и затем интегрировать уравнение (VIII-76a) графически,
как показано на рис. VIII-23,
Если число единиц переноса известно и требуется
определить концентрации на выходе, то рабочая линия
с наклоном ?2 может двигаться (на ее концах
находятся значення jfHa4 и *нач) до тех пор, пока
графически определенное число единиц переноса не будет
соответствовать желаемому значению. Изменение
положення рабочей линии методом проб и ошибок дает
возможность определить значения хКОп и З'кон на ее
концах. Возможно также и непараллельное перемещение
рабочей линии, эквивалентное изменению относительных
скоростей потоков двух противоточных фаз.
У кап ~ ¦
1К0Н
нач
0 х,
кон
нач
Рис. VII1-23. Графическое
определение числа единиц переноса.
Форма линейной изотермы. Линейная изотерма
адсорбционного равновесия допускает подробное
аналитическое решение по уравнению (VIII-76a). Это хорошо
известное уравнение Кольборна '. В приближении к
равновесию в верхней части колонны:
= (
'A Tv~
¦'кон
У А
ЕЛет-\)
\4
"ет - Е
А
~{Ya\
(VIII-77)
где т= A — Е л) No, ж, fIEa и степень приближения
к равновесию на дне аппарата равна ул/ЕА.
Chi I ton, Colburu. Ind Eng. Chem., 27, 255 A935).
'Colbura, Trans. Am, Inst. Chem Engrs, 85, 211 A989),

Непрерывный прогивоточный движущийся слой
559
Кроме того {XX =(Уя) и (У А" находится в
раВНОВеСИИ И соответствует {ХА)нач-
Для числа единиц переноса получим зависимость:
(VIH-78)
Эти уравнения решены графически у Трейбала на
рис. V1II.221. Соотношение систем обозначений такое же,
как для уравнений (VIII-69) н (VIII-70), кроме того,
у Трейбала No, -л. f обозначено как Nti 0, в.
Высота единицы переноса (ВЕП) легко определяется
из значения No, ж р
H,.J=—-^ = . F*fS (VIII-79)
О, ж, F'
О, ж,
k0. ж,
и, как отмечено ранее, может быть использована для
расчетных целей, если характер изменения
коэффициента массопередачи Ао, ж, р известен для различных
условий движения потока. Такое исследование
проведено для линейной и нелинейной изотерм адсорбции
Хайстером с сотрудниками2. Как отмечено Моне и Вер-
меленом3, сопротивления массопередаче могут также
зависеть от константы скорости реакции через
коэффициент b уравнений (VIII-50) и (VIlI-54)^
Высота, эквивалентная теоретической тарелке (ВЭТТ),
хотя и не обоснована так фундаментально, тем не
менее также используется. Эта величина может быть
получена из высоты колонны и числа ступеней изменения
концентрации Ne, как это описано в методе расчета
многоступенчатых систем (стр. 556).
Для линейных изотерм зависимость между высотой
единицы переноса и высотой, эквивалентной
теоретической тарелке, можно получить при исключении уА из
уравнений (VIII-70) и (VIII-78), так как Da и Еа
характеризуют относительные мольные скорости
потоков обеих фаз:
No p ЕА 1п?,
V = Е -I (VII1-80)
с А
Предельная эффективность адсорбции для
регенерированного движущегося слоя. Для каисдой установки с
определенными рабочими условиями и для каждой
адсорбционной системы имеется предельная степень извлечения
или возможного разделения. Такие пределы достижимы
па бесконечно длинной колонне и зависят от изотерм
равновесия сорбтнва, а также от мольного отношения
потоков двух фаз. Для установки, состоящей из двух
секций (см. рис. VII1-22) с заданными постоянными
факторами разделения, определенными по уравнению
(VIII-76a), теоретические пределы можно найти
аналитически.
Максимальное извлечение для потока чистого
продукта. Так же как при равновесии многоступенчатой
системы, описанном выше, здесь рассматривается
процесс ионообмена, включая два насыщающих компонента,
которые с различной скоростью вымываются третьим
компонентом. Секция десорбции (или вымывания)
служит для получения регенерированной смолы, которая
подается в верхнюю часть адсорбционной секции
(секции насыщения). Оптимальная производительность де-
сорбционной установки наблюдается, когда выходящая
1 Т г е у b a I, Mass-transfer Operations, N'ew York 1955, p. 233
s Hi ester, et al., Chem. Eng. Progr., 50, 139 A954); Chem.
Eng. Progr., Symp. Ser., 50 A4), 63 (!934).
'Monet, Vermeulen, Chem. Eng. Progr. Symp. Ser.,
53 B5), 109 A959).
смола имела бесконечное число контактов с
вымывающим раствором и находится в равновесном состоянии
с ним. Таким образом, когда компонент А или В
отсутствует в вымывающем растворе, или (-^^нач ~
= (*в)нач = 0- т0 "о не будет и в смоле, т. е.(уд)ком =
Так как эта смола подается в секцию насыщения, то
I (., \ г\
Інач — Lyg Інач — *'¦
Материальный баланс последней секции при этих
условиях даст
*lia4-xKO[1 = Es(;yKOH-0) (VIII-8I)
или (так как извлечение Ru в верхний продукт
составляет
1 5?^, Es
" *нач
Большое число единиц переноса в насыщающей
колонне наиболее выгодно (способствует наибольшей
степени извлечения), если соответствует равновесию (в
нижней части секции) между концентрацией входящего
раствора Хиач и отходящей смолы УКО№. В
предельном случае отношение .Унои/-*нач можно заменить
величиной р/г, используя уравнение (VII1-66); тогда
получим:
1-Я^ЕчД (VIII-83)
Равновесный коэффициент вымывания {5 основан иа
значении ушоа согласно уравнению (VIII-67). Если
Укоп не дано, то уравнения (VIII-66) и (VIII-67)
обеспечивают зависимость:
1
!+¦
1-г
АЕ
1-Г
(VIII -84а)
BE
1АЕ 'BE
Согласно уравнению (VIII-19) эта зависимость идеи-
тична
I
I
I
(VIII-84D)
I
RA RB
так что Р приближается к 1 (в области «следов»).
Отношение ГАЕ к Гве представляет собой фактор
Глв для этих двух компонентов; и когда его величина
больше 1, то ион В более прочно удерживается смолой,
чем ион А.
Таким образом:
= 7
-г
' ~ Г і
BE
'АЕ
(VIII-85)
Степень извлечения можио записать другим
способом — в системе отношений ионов для каждого потока:
.^ (Ха)кон!(Хв)к
ІХа)нич!(Хв)и
Из уравнения (VII1-85) следует:
1 ~ (Ф //(Ф )
V АВ/конД АВШч
где ФАВ = хА/Хв.
" г
ав
(VIII-86а)
(VHI-86D)

560
Гл. VIII. Адсорбция и ионообмен. Методы расчета адсорбции
Зависимость между извлечением и чистотой рА
(VIII-87)
Зависимость между извлечением и чистотой дана
в уравнении (VIII-87) и имеет силу, когда:
ГАВ~
1
Р
так как:
'BE
(VII1-93)
(ФАВ)«
(VIII-88)
Таким образом, если необходим чистый поток иона А
[(Рл)и-Ц то:
(«Ah
(VII1-89)
АВ
Рабочие условия различных зависимостей извлечения
и чистоты. Подобные обсуждения показывают, что в
колонне вымывания смола будет полностью
регенерироваться, как требуется, — до максимальной чистоты,
если обеспечить бесконечное число единиц переноса и:
(VIII-94)
Материальный баланс всей системы показывает, что
в колонне вымывания:
г
ГВЕ
rAB
/кон
'АВ
+ 1
(а
1
(VIII-90)
(VIII-91)
/нач
В предельном случае, который мы рассматриваем,
ион В полностью извлекается из раствора в
насыщающей колонне, и таким образом вытекающий раствор
находится в равновесии с полностью отмытой смолой,
которая поступает в насыщающую колонну.
Из уравнения (VII1-85) следует, что этот случаи
происходит, когда:
Р
ГВЕ
= 1 ИЛИ
1
р
'BE
(VIII-92)
Для бесконечного числа единиц переноса в колонне
насыщения влияние относительных мольных скоростей
потоков двух фаз на полноту извлечения и чистоты
приведено в табл. VII1-8.
В двухсекционной установке обогащение ионом В
В НИЖНеМ Продукте (Фва) ь/(Фвл)иа.ч НИКОГДЭ НЄ МО-
жет превысить значение ГвА. Таким образом, если гВА
не превышает 1, то такая установка не обеспечивает
удовлетворительного разделения. Однако дальнейшее
обогащение ионом В можно получить при
использовании этого потока нижнего проіукта для питания другой
двухсекционной установки, где больше иона А будет
извлекаться в верхний продукт и новый нижний
продукт будет более чистым от нона В. Действие каскада
таких установок обсуждается дальше х.
Приведенные зависимости также применимы к
некоторым другим противоточным системам (таким как
Hiester et al., Ind. Eng. Chem., 45, 2402 A953).
ТАБЛИЦА VI11-8
Полнота извлечения и чистота извлеченного продукта для двухсекционной непрерывной противоточной
ионообменной установки в условиях бесконечно длинной колонны насыщения
Обозначения: Е-% — относительное равновесное мольное отношение потоков для бинарного нонообмена; р — чистота
растворенного вещества (сорбтива) в данной фракции или потоке жидкости-, R —извлечение растворенного вещества (сорбтива) в данной
фракции или потоке жидкости; г —фактор разделения, определяемый по уравнению(УІ ІІ-11); |3 —равиовес ный коэффициент извлечения,
оаределяемый по уравнению (VIII-66); Ф—отношение концентраций растворенного вещества (сорбтива) в потоке жидкости (х /х ).
А В
Мольное отношение
потоков ?•%
Е - ГвЕ
z " р
«г ГВЕ
* р
ГВЕ ^ р ^- Г АЕ
Р ^?^ Р
Е ГаЕ
Е> Р
р ^ ГАЕ
Е^ Р
Извлечение
rAB-EJ/rBE
ГАВ
" ГАВ
ГАВ~1
ГАВ
1
— 0
-0
(п \
{PA'U 1-/
Чистота
Гра)
pAB)m(l-EtflrAE)
ЕЪ$1гве) + (ФЛя)иач С1 ~ ?хР/гЛ?)
< 1
(ф \
/jj \ \ АВпЮч
vA/L ~ /ф ^ 4-1
\ АВ/пач
(Ф )

Процессы с неподвижным слоем
561
дистилляция), в которых факторы разделения для
носителя и растворенного вещества постоянны. Эти же
зависимости применимы для многоступенчатых
периодических систем, где твердая фаза проходит через ступени
десорбции до рециркуляции. При этом в уравнении
(VIII-94) и табл. VIII-8 следует заменить отношение
потоков Е на D.
Примеры, а. В питании двухсекционной ионообменной
разделительной установки с движущимся слоем содержится:
їх \ -(х,.\ =0,308 я (х \ ~{*v\ =0,302
V Л/нач V Ынач V. вУнач V Кліач
Концентрация в носителе (х \ =т(*и\ =«0,390. Факторы
V ?7нач V Н/нач
разделения г = 1 и г =0,316.
1. Чему равно максимально возможное извлечение чистого
нона А в секции насыщения и какова относительная мольная
скорость потоков твердой и жидкой фаз в этом случае?
'
АВ
BE
0,316
зле
ГАВ
Л'6
3,16
0,684 или 68,4 %
(
\
АЕ
'BE
, A - 1) 0.308 A-0,316H,302
I + 0,316
.0,605
BE
0,316
0,605
= 0,522
2. Чему будет равно извлечение ноиа А. если чистота (р \
\ АШ
принята равной 98%, а также каково будет отношение моль-
икх потоков?
АВ
Г/ф \ 1~(ра)і/ і
L Сд)и J
АВ
3,16-1
a. '-°-981
0,302 0,98 J
«0,689 или 68,9 %
так как
Затем:
(ФАВ)
нач
0,308
" °-689> " ».
3. При каком отношении мольных потоков весь компонент А
будет извлечен из жидкой фазы, т. е. /R \ =0?
АЕ
1
¦ 1,65
2 p1 0,605.
б. Концентрация питания в примере «а» изменена, в
результате:
(х Л "(х \ =0.01; (х \ -0,98
\ А/нач V В/нач V Е/нач
1. Чему будет равна относительная мольная скорость
потоков при максимальном извлечении?
\ ! !
1 + 1
В/нач \ г
г
Так как критерии Л»I, то Р = 1 и
¦0.98
BE
¦¦ 0,316
2. Какое число еднннц переноса необходимо для
приближения к равновесию компонента А (например, при Y IE = 0,99\
в нижней части секции насыщения?
= 0.316
Y -=0,99? -0,313
А А
, F
in
0,316 , 0,316-0,313
In •¦
0,316-1 0,316A-0,313)
ПРОЦЕССЫ С НЕПОДВИЖНЫМ СЛОЕМ
1,96
В элементарных процессах с неподвижным слоем
растворенное вещество подвергается адсорбции или, если
идет ионообмен, непрерывно извлекается из потока
носителя и накапливается в твердой фазе, как показано
на рис. VII1-12. Такой перенос происходит до тех пор,
пока концентрация растворенного вещества в твердой
фазе не достигнет значения, соответствующего
равновесию с концентрацией в исходной смеси. В этой точке
поток жидкости (или паро-газовой смеси) должен
проходить точно через тот слой твердой фазы, в котором
достигается исходная концентрация; однако, пока
последний слой сорбента не насыщен полностью, колонна
вымывания практически свободна от извлекаемого
вещества. Такое изменение концентрации вымывающего
агента во времени носит название выходной кривой или
«истории концентрации». Математическое описание этой
кривой, или ее интерпретация, является основной целью
при создании математической модели процесса.
Материальный баланс. Так как концентрация сорб-
тива зависит одновременно от времени (прошедшего от
начала пуска исходной смеси в колонну) и от
положения потока в колонне, то расчет аппарата с
неподвижным слоем сорбента гораздо сложнее, чем в случае
периодического процесса (где время является основной
независимой переменной) или в случае противотока
(когда критической переменной является положение
потока в колонне). Эта сложность отражается в
дифференциальном уравнении материального баланса:
или
<> (VHI-95a)
(VIII-95b)
где с — концентрация растворенного вещества (сорб-
тива) в жидкой фазе; v — объем слоя; V — объем
жидкости (или паро-газовой смеси), входящей в аппарат;
е — порозность слоя; рНао — насыпная плотность
твердых частиц адсорбента; q—концентрация
растворенного вещества (сорбтива) в твердой фазе; X —
относительная концентрация в жидкой фазе (по отношению
к общей концентрации растворенного вещества в этой
фазе); у — относительная концентрация в твердой фазе
(по отношению к общей концентрации растворенного
вещества в этой фазе); (V — ve) —количество жидкости
(или паро-газовой смеси), протекающей через объем v.
Безразмерный параметр заполнения Z представляет
собой отношение:
C0{V-ve) V-vr
(VIII-96)

502
Гл. VIII. Адсорбция и иойор_бмей.__Мётоды. расчета адсорбции
где Со — общая концентрация растворенного вещества
(сорбтива) в жидкой фазе; D^—коэффициент
распределения для бинарного ионообмена; т — время; F —
объемный расход жидкой фазы. Здесь отношение W/v,
используемое в уравнении (VI11-28), равно насыпной
плотности твердой фазы рнас- Из предпоследнего
отношения в уравнении (VJI1-96) видно, что параметр Z
представляет собой число свободных объемов, которое
должно быть пропущено через колонну, деленное на
коэффициент распределения.
Вогнутая изотерма сорбции '. Случай соразмерной
модели является классическим в теории хроматографии.
В предположерши, что равновесие поддерживается по
всей колонне, получена зависимость 2;
^ = z а.
dx v
(VIII-97)
где а — константа интегрирования.
Уравнение (VI11-97) действительно только в пределах
положительных значений Z, которые дает O^x^l.
Константа а может быть оценена с помощью
общеприменимого интеграла материального баланса:
J(C0-с)
ое)
или в безразмерной форме:
{\-x)dZ=\
(VIII-99)
В случае, когда х =0 и Z >0, интегрирование можно
выполнить в две ступени:
Z при х=0 Z при jr=l
I dZ+ f (I-jc)dZ = l (V1II-100)
z^o z при j?=o
Для случая с постоянным фактором разделения Г
[см. уравнение (VII1-14)] уравнение (V1I1-97)
приводится к виду 3:
Определение значений Z для х =0 и х = 1 и решение
уравнения (VIII-101) для A — х) позволяют провести
интегрирование по уравнению (VIII-100). В этом
случае найдено, что а=0; уравнение (VIII-101) приводится
к виАу:
г - {r\Zf-b
х ___
(VI1I-102)
Уравнение (VIII-102) действительно в пределах: от
X =0 при Z=l/r до х = 1 при Z—r. Эта выходная
кривая носит название кривой соразмерной модели
проскока, потому что х зависит только от Z и
относительная крутизна кривой не может быть увеличена за
счет удлинения колонны.
1 Вогнутость изотермы сорбции является фактором размыаа-
ния фронта динамики сорбции, т. е. в этом случае точки
размытого фронта с меньшей концентрацией будут перемещаться
с большей скоростью, а точки с большей концентрацией — с
меньшей скоростью. — Прим. ред.
1 D ё V a U It, J. А*п. Chem. Soc, 65, 532 A943).
• Walter, J, Ghem. Phys.. IS, 229 A946).
Когда применяют другие изотермы, то используют тот
же порядок расчета, т. е. производнуюиз--пятого столбца
табл. VII1-4 вводят в уравнение (VI11-97) и полученное
значение A — х) вводят в уравнение (VII1-10G) для того,
чтобы оценить величину а. Следует отметить, что
изотерма Фрейндлиха с п=2 в форме параболы у = х2
приводит к выходной кривой с постоянным наклоном.
Если равновесие перестает описываться вогнутой
изотермой сорбции (т. е. г<1), то dx/dZ из уравнения
(VI11-102) получает отрицательный наклон. Так как это
не соответствует уравнению материального баланса, то
выходная кривая з условиях «равновесия» должна
изображаться непрерывной вертикалью при Z = 1 во всех
случаях, когда г <1.
Выпуклая изотерма сорбции '. В практике случается
иногда, что выходные кривые сохраняют постоянный
профиль вне зависимости от высоты колонны. Это
свидетельствует о том, что все части массообменной
зоны движутся вдоль по колонне с постоянной
скоростью. Другими словами, в этом случае (dZv/dv)x=
=const, так как из уравнения (VIII-95b) производная
(dy/dx)v постоянна.
Однако, так как у и х имеют одинаковые пределы
изменения
у = х (VIII-I03)
и также
dy = dx (VIII-104)
при каждом данном положении в колонне. Обе
предшествующие частные производные равны 1. Это условие
непрерывности для случая постоянного моделирования.
Приближение значений у к х возможно только при
г<1, потому что ограничения равновесия препятствуют
приближению, если г равно или больше 1. Случай
постоянного моделирования впервые описан2 для
кинетики необратимых реакций (/" =0)
Диффузия в твердой фазе. Точное решение для
необратимой выходной кривой получено из данных Викке3
и основано на зависимости, данной в уравнении
(VIIJ-30):
л2 *U пг
(VIII-10S)
п-1
причем
(Z -0 + 0,64]
N.
тв,
тв, F
d\F
(VIII-106)
где ЛГгв, f — число единиц переноса для фазы
адсорбента; кгв, f — коэффициент массоотдаЧ'И фазы
адсорбента; аТв — наружная межфазная поверхность частиц
адсорбента, приходящаяся на единицу объема
контактирующей системы; v — объем слоя; F — объемный
расход жидкой (паро-газовой) фазы; DTB — коэффициент
диффузии в частицах адсорбента; ZJ — коэффициент
распределения концентраций растворенного вещества
1 Выпуклость изотермы представляет собой фактор сжатия
и стабилизации фронта дннамнки сорбции, причем в этом
случае скорость движения стационарного фронта (при заданной
постоянной скорости потока) будет зависеть только от
величины распределительного отношения (т. е. отношения
концентрации компонента в движущейся жидкой фазе к
концентрации этого компонента в сорбенте). — Прим ред.
JBohart, Adams, J. Am. Chem. Sec, 42, 523 A92Q),
8 W і с k e, Kolloid. 1., 167, 289 A939),

Процессы с неподвижным слоем
563
(сорбтива) в твердой и жидкой фазах; є — порозность
слоя (отношение пустот в слое частиц к общему объему
слоя); d-з — эквивалентный диаметр частицы
адсорбента; Z—параметр заполнения, определяемый по
уравнению (VII1-96).
И так как Г = 0 [ср. уравнение (VIII-134)]:
где
15
(VIII-107)
Глюкауф и Коутс1 привели приближенное решение,
приняв линейное изменение движущей силы [уравнение
(VII1-31)], которое для необратимого случая имеет вид:
х=\-е~и (VIII-103)
ГДЄ И = Nib, f(Z — 1) + 1.
Для установившегося равновесия и постоянного
фактора разделения результат равен:
Х2 A — X]) . 1-Х) _ д. /7 — 7 \
ІП
Это уравнение можно записать:
г . 1
(VIIM09a)
1
In х —
lll\_i <*} — ТВ F ^ ' ТВ
(VIII-109b)
где значение аТв определяется графическим
интегрированием уравнения (VIII-100). Значения атв приведены
в табл. VIII-9 в зависимости от г в случае нижних
пределов NTB для постоянной установившейся зоны массо-
обмена и, таким образом, для уравнения (VI11-109) они
действительны в пределах ±0.01 от х.
ТАБЛИЦА VIII-9
Значения констант и пределы применимости уравнений
г
0
0,2
0,5
атв
1,00
1,05
1,14
(Vlll-109b)
аж
-1,00
-1,10
-1,17
¦
4
10
25
и (VI
г
0,8
1
Н-115Ь)
«гв
1,17
AД9)
аж
-0,69
(-0,19)
Nmin
75
оо
Приближенное решение по Вермелену для
логарифмического изменения движущей силы процесса
[уравнение (VIU-30)] также можно проинтегрировать для
случая, полностью необратимого:
х = A~е-кH0 (VIII-ПО)
где « = !}; jVtB, F(Z— I)+0,61.
Интеграл решается в неявном виде относительно X
и пригоден для других значений г.
Диффузия в порах. Эта задача решается для
необратимого случая (г =0) при допущении, что
концентрация жидкой (паро-газовой) фазы в порах незначительна
по сравнению с концентрацией твердой фазы2.
Подробный результат приведен в виде эмпирической
зависимости:
Х = 0,557 \Nn „ B-1) + 1,151-
(VIII-1U)
1 Glueckaut, Coates, J. Chem. Soc, 1947, T31S.
'Acrlvos, цнт. no Vermeulen, Advances in Chemical
Engineering, vol. 2, New York, 1958, p. 137.
2TBv Q0Dnv
F
(VIII-II2)
При г=0 кривая внешнего переноса (как будет
показано) имеет конечный предел при х = 1, а кривая
диффузии в твердую фазу имеет конечный предел при
х =0; однако кривая диффузии в порах имеет два
предела: при * = 0 Z= 1 — A,15/ЛГп) и при х=1 Z =
= 1 + B,43/ЛГ„).
Задача диффузии в порах не решается аналитически
для других значений г между 0 и I. Выходные кривые
в этой области могут быть представлены графически
с помощью метода, предложенного Вермеленом и Хай-
стером '.
Внешний перенос. Для необратимой адсорбции
(f = 0) получена зависимость 2:
* = е" (VIII-I13)
где
ж.
тж, F
(VIII-I14)
Когда Z приближается к 0, значение х мало, но не
равно 0. При Z = H-(l/JV)i,, f) значение х
приближается к 1 и уравнение становится неприменимым.
Метод интегрирования уравнения (VIII-39) при
использовании в расчете уравнения (VIII-104) и
замещении х* соответствующей функцией у
(следовательно, X) согласно уравнению изотермы применяется К
частично обратимой адсорбции @<г<1). Этот метод
использован3 при постоянном факторе разделения.
В результате получено выражение.
1
г п
Х2A -X,)
Х,A-Х2) 1— XL X,f\t I/
(VIII-H5a)
Как и зависимость Глюкауфа, это уравнение можно
выразить следующим образом:
Константа а,к определяется таким же способом.
В табл. VIII-9 также приведены значения а,к для
низшего предела ЛГЖ по уравнению (VII1-115),
действительному в пределах ±0,01 от х.
Скорости реакции. Замещение у на х в уравнении
скорости реакции (VII1-48) позволяет интегрировать
его до
1 х
1-Г 1 -X -NR^Z~1'
или
I
X ===
где н=A — г) Nr(Z
1+е"
kFv
f
~z
(VIII-I17)
1 Vefmeulin, Hlester, Chem. Eng. Progr Svmb Ser
55 B4), 61 A959). ' F'
І922СП9Є52)' Spooner' Douelas, KJotz. Chem. Rev., 44,
•Michaels, Ind. tng. Chetn,. 4, 1922 A952).

564
Гл. VIII. Адсорбция и ионообмен. Методы расчета адсорбции
Уравнение (VII1-116) впервые было приведено Силле-
ном и Экедалом '. Как было отмечено, эта зависимость
может быть использована для области со смешанным
механизмом процесса в случае установившегося
равновесия (г <1).
Безразмерная величина Л/д также называется
параметром емкости колонны, a tR — параметром емкости
раствора по Хайстеру и Вермелену 2; эти величины
соответствуют модулю сгущения и модулю времени по
Хоугепу и Маршаллу 3.
Скорость ионообменной зоны. При условиях
постоянного моделирования скорость перемещения зоны ионо-
обмеиа допускает особенно простое решение.
Отношение Rf этой скорости (измеренной при различных
значениях X) к скорости потока жидкости всегда равно:
После введения уравнения (VIII-96) в форме частной
производной получим:
TdiZvU . . 1 ГГ дУ І Л
L dv I». I/v I о (ve) _]„
Так как в случае постоянного моделирования левая
часть уравнения равна 1, то тогда:
Я^-гт^н- (VIII-120)
Функция J двух переменных sat выражается так:
/(s, /) = 1 - Г Г*~6/ОB Vt%)dl (VIII-124)
где /о — модифицированная функция Бесселя первого
рода. ..
Она связана с функцией Бринкли g, которая может
быть найдена из таблиц перфокарт', следующим
образом:
, VT)
J(s, 0 = 1 -
(VIII-125)
Приближенное решение уравнения (VIII-124),
обусловленное Онзагером, описано Томасом2:
._. -{YT-YTY 1
n{Vt +Vst).
VJt
(VIII-126)
Уравнение имеет точность в пределах 1%, если
6, причем (для некоторого числа г)
erf B)
2 Г
(VIII-127)
Это только другая формулировка условий
неразрывности; ее можно сравнить с подобной зависимостью,
которая применяется к центру тяжести хроматографиче-
ских зон.
Область линейного равновесия. Линейное равновесие
включает условие постоянства фактора разделения при
величине R близкой к I. Условия, при которых это
приближение имеет место, обсуждались применительно
к уравнениям (VIII-10) и (V1II-19), а также уравнению
(VIII-12), когда К=1. Как отмечалось ранее, когда г
(или /?) = 1, различные методы определения скорости
объединяют, чтобы определить константу скорости
жидкой фазы, которая выражается в
реакционно-кинетической форме:
dY
(VHI-121)
Подстановка уравнений (VI11-96) и (VI11-117) в
уравнения (VIII-95a) и (VII1-121) приводит к безразмерной
форме:
dY ^ =X-Y (VIII-122)
При интегрировании4'5 этого уравнения для случая
теплопередачи аналогично растворению вещества в
потоке жидкости (х=1 при ЛГр = 0), но не на сорбенте
(у =0 при Z-=0), можно получить:
X=J(NR,ZNR) (VIII-123a)
Y=l~J{ZNR,NR) (VIII-123b)
505
•Sillen, Eked a hi, Arkiv. Kemi., Mineral., Geol., A22
A5, 16) A946).
"Hiester, Vermeulen, Chem. Eng. Progr., 48,
A952).
3 H о u g e n, Marshall, Chem. Eng. Progr., 43, 197
«Anzelius, Z. Angew. Math. Mech., 6, 291 A926).
'Schumann. J. Franklin Inst., 208, 405 A929).
как дано в стандартных таблицах вероятностных
функций.
При У st ^ 60 последний член уравнения (VI11-126)
может быть отброшен, как показано в упрощенном
решении Клинкенбергом 3.
На рис. VII1-24 в логарифмическо-вероятностных
координатах показано изменение У-функции. Выходные
кривые изображены з зависимости от времени на линейных
шкалах обычно как 5-образныс. Шкала вероятности
для л: в значительной степени уменьшает кривизну
таких линий, а также делает возможным точно нанести
их значения, которые или очень малы или очень близки
к 1. Логарифмическая шкала для ZN R дает
возможность сравнить экспериментальные зависимости X от
времени непосредственно с теоретическими кривыми;
этот метод подгонки кривых был использован при
аналогичных расчетах теплопередачи 4 и ионообмена 5.
Функцию J также представили Хоуген и Маршалл6 в
логарифмических координатах, Фурнас (loc. cit.) — в
линейных координатах и Клинкенберг (loc. cit) — в форме
номограммы.
Математический ход ./-функции дается Хайстером и
Вермеленом 7, Гольдштейном 8 и Клинкенбергом 9.
Область постоянства фактора разделения. Наиболее
общая зависимость, которая была развита для режима
проскока 10, включает фактор разделения г как
независимую переменную от числа единиц реакции Nr и
параметра заполнения Z. Уравнения (VI11-48) и (VIII-95b)
1 Math. Tables Aids Сотр.. vol. 6, 1952, p. 40.
2 Thomas, Ann. N. Y. Acad. Sci.. 40, 1970 A948).
sKlinkenberg, Ind. Eng. Chem., 40, 1970 A948).
4 F u г п a s, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 24, 1942 A930).
«Beaton, Furnas, Ind. Eng. Chem., 33, 1500 A941).
6Hougen, Marshall, Chem. Eng. Progr., 43, 197 A947).
'Hiester, Vermeulen, Chem. Eng. Progr., 48, 505 A952).
"Goldstein, Proc. Roy. Soc. (London), A219, 151, 171
A953).
«Klinkenberg, Ind. Eng. Chem., 46, 2285 A954),
10 Thorn as, J. Am. Chem. Soc, t>6, 1664 A944).

Процессы с неподвижным слоем
565
выражены в безразмерной форме:
Выходные кривые. Ход зависимости х =с/С0 от
безразмерного времени {ZNr или tR) на линейной шкале
— у) ~гуA — X) показан (рис. V1II-25) как функция режима
равновесия г. Графики, аналогичные рис. VIII-25, также выпол-
~"к "к ,,;iTI 1OD ч нены Хайстером и Вермеленом ' для широкого ряда зна-
(VIII-128а) цений ^ при г==0. 05 и L Кр0Ме того> на рис. VIII-26*
Эти зависимости интегрируются - для тех же самых приведены выходные кривые для трех более высоких
граничных условий, что и уравнение (VIII-123). В ре- значений Г. На этом рисунке значення х нанесены
0,999
0,99В
0.995
*- 0,99
и
I
3
I
5
0,98
0,95,
0,9
0,8
, 0J
а- 0,6
\ 0,5
S °'4
I 0,3
| 0,2
3
•*. 0.1
*** 7
і 0,02
N 0,01
Щ 0,005
0,002
0,001
^у
^у
^Ууу
у
у
У
у
/у
у
У
у
у
А
у
У
/
/
/
У
/
У
/
/
/
/
/
//
л
/
/
у
/
/
'л
ъ
/
/
/
/
/
* і
у
/
/
/
/
/Л
//
і
{
/
і
%
А
/
/
' І І
' !
її
lit
III
11 l\
11 /
11
Al
j/
41
1
j
/
/
/
j
I
/
1
I
/
/
/
/
j
1
і
/
t
T
Г
j
T
1Mb
АЩ
J/
T
ъ
к
/ /
//
//
/
Л
/III/
ЩІ
Jj
те
/1
/
/
/г
/ /
/і j/| /і
/ / 1/
/Ш
'11
//
Ш
I \\
/1 r
§7
/
/
/
1
if
1 1
I
1
1
§llsll§fi
ZL
it
r
I Л
10 20
50
WO 200
500 1000
Рнс. VIII-24. Зависимость У-функции от числа единиц переноса УУ и параметра заполнения Z.
зультате получим:
J{rNR, ZNR)
X — —ґ~.—~—-ж .. ч \—тгт~, '* / >,— ',ж, v< (VIII-128b)
т (VIII-128c)
\-J{ZNR,rNR)
где и=(Г— 1) NH(Z—\).
Очевидно, что уравнение (VIII-128a) содержит
У-функцию как в предельном случае при г = 1. Это
уравнение также приводится к случаю постоянного
моделирования [уравнение (VII1-116а)] при г<1 и к
переменному моделированию [уравнение (VI11-102)] с г>1
в работе Хайстера и Вермелеиа ' и Гиллиленда и Бад-
дура2. Обширные численные значения решений
уравнения (VIII-128а) собраны и сведены в таблицы Оплером
и Хайстером 3.
1 Hiester, Vermeulen, Chem. Eng. Progr., 48, 505 A952).
2Gilliland, Baddour, Ind. Eng. Chem., 45, 330 A953).
3 О р f e r, Hiester, Tables for predicting the Performance
of fi\s;d-bed Ion Exchange. Stanford Research Insl., Calif., 1954.
в зависимости от логарифма Z, отложенного по
абсциссе.
',0
0,8
нО.6
0,4
0,2
0
У
S
/
/¦ I
/1
/In 1
Z2L
4П
20
40
60
во
100
ZN,
Рис. VIII-25. Влияние фактора равновесия г на
ход выходных кривых.
Для промежуточных значений г и Nr на
рис. VII1-27 -f- VI11-31 проведены сечения, включающие
всю рабочую область для значений г, применяемых
1 Loc. cit.
2Chem. Eng. Progr., 8, 509 A952).

see
Гл. VIII. Адсорбции и ианообмен. Методы расчета адсорбции
в расчетной практике. На этих рисунках дана
зависимость 1—Z или Z —1 от г при различных значе^
ниях х. Пяти значений X в зависимости от Z
достаточно для того, чтобы получить полную картину
изменения концентрации во время процесса; это построение,
а также сравнение расчетных данных с
экспериментальными показано на рис. VI11-35,
Егли значения 19н или г изменяются в зависимости
от X. то общее решение кинетики реакции можно все же
использовать для получения выходных кривых в неко-
99,9
90,д
99.5
99
9в
с твердой фазой, содержащей первоначально только
один компонент, или к однокомпонентной адсорбции,
включая твердый адсорбент, который первоначально
совершенно свободен от абсорбированного материала.
В дополнение Томас * показал, однако, что вымывание
из полностью насыщенного слоя и насыщение полностью
вымытого слоя являются взаимодополняющими
процессами [см. также уравнение (VIII-20)].
Выходная кривая для этого случая (х =0 при /V я=0
и у'—\ при Z = 0) описывается уравнением
(обозначения/00 ? 4 2
90
I
| 80
|г 70
50
I
30
20
W
2
1
0,5
0,2
%
4
6
6
Ю
20
1
1
^^
_¦*
к ^
/
п
/
40J
1
?
'Sr
* г
/
у
/
і
/
1
/і
* t
/
1
f
k
її
7
^ •
«s
/
г
У
/
?
"І
-*¦ •
р* ' *
г ?
і
>
sj
Ш
/7Ш1\
//тії
ш6
і
/її
(
1
1
0
0
¦ оо
75
1
40
60
ви
. too.
200
400
——-
ЧИ/'
ЧІ
if
>
Y/
/
1
і
1
У
/
/
/
•**
/
ч
/
m
1
1
/
/
(¦
1
/
/
/
1
1
>
Параметр заполнения Z
Рис. V1II-26. Выходные кривые для реакционно-кинетической
области:
х при /•=2; х при г — 10; х нри г—100.
торых частных случаях. Расчетная кривая делится иа
различные области, каждая из которых мала, причем
вводится поправочный множитель Ь, рассчитываемый по
уравнению (VI11-51) или (VHI-52a) и по существу
постоянный. При подгонке кривой эти области
соответствуют различным участкам выходной кривой,
описываемым уравнениями различных
реакционно-кинетических кривых. Подробный пример применения этого
метода дан Хайстером и Вермеленом '. Семейства
выходных кривых для диффузии в частицах адсорбента или
для контролирования внешнего переноса, основанные
на аналогичных построениях, приведены в их статье.
Режим вымывания. Зависимость, полученная Томасом,
применяется главным образом к двухкомпонентным
ионообменно-адсорбционным системам, в которых
жидкость, содержащая один компонент, взаимодействует
і н і е s t е г, Vermeulen, Chem. Eng. Pros'1-. 48, 505
A852).
ния приведены выше):
\-J(rNR,ZNR)
Xі'¦¦
(VIH-129)
где и— (г — \)NR{Z — 1). Взаимно дополняющая
природа этой зависимости и уравнения (VIII- 128Ь) может
быть проверена заменой х? на 1 — х", г на 1/Г". Z
на Z" и NR на г"N'q. Как и раньше, х' соответствует
величине хА и х" — величине Хв в течение процесса
вымывания.
Более общая трактовка, включающая уравнения
(VIII-123), (VIII-128a), (VIII-129) и все специальные
случаи, приведена Вермеленом и Хайстером 2.
Обсуждение экспериментальных данных. Использовав
ние экспериментальных выходных кривых для того, что-
'Thomas, Ann. N. Y. Acad. Scl.. 49, [61 A948).
«Vermeulen, Hiester, J. Chem. Phys., 22, 96 A954).

Процессы, с неподвижным слоем
567
^1о
40
у
100/
400
.—¦—"
1
In
/1000/о<}\
f
бы определить скорость процесса (или, наоборот,
значения Nr) просто, если известны константы
равновесия К или Kl, и, следовательно, может быть рассчитан
фактор разделения г. В этом случае экспериментальные
1,0
0,5
0,2
1 0,1
0,05\,
0,02
°'°10 0,5 1,0 1.5 2,0 2.5
г
Рис. VIII-27. Зависимость параметра
заполнения от фактора равновесия
прн д: = 0,01.
данные наносят на график, откладывая на
вероятностной шкале ординаты значения X, а на логарифмической
шкале абсциссы — время. Кривая может перемещаться
горизонтально, пока она не совпадает с определенной
W
0,5
0.2
0,05
0,02
0,0!
^^
10,
40
. '
¦r-f
/
//
VI
г /Л
400/ 1 1
-
¦
iff
оо
-
0.5 1,0 1,5 2ft 2,5
Рис. VIII-28. Зависимость параметра
заполнения от фактора равновесия
при х = 0,Ю.
кривой на теоретическом графике x=/(Z) для
различных значений Nr прн подходящем значении г. Точно
подобранная кривая дает возможность определить
число единиц реакции Nn и значение 2. при каком-нибудь
одном значении х (например, при х=0,5), а также
может быть использована для подбора времени
(измеренного нЗ выходе из колонны) при расчете D% по
уравнению (VIII-96).
Более простой способ, основанный на определении
наклона выходной кривой прн х =0,5, предложен
Томасом * и Гпллилендом и Баддуром 2.
В области переменного моделирования для
реакционно-кинетической модели дифференцирование уравнений
0,004
Рис. VI1I-29. Зависимость параметра
заполнения от фактора равновесия
при х = 0,50.
го
0,4
0'2
0,1
0,04
0,02
10/
40
WO
/
//
//
400/
^^
\
V
—. —
.——
г
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
Рис. VIII-30. Зависимость параметра
заполнения от фактора равновесия
при х=0,90 [Chem. Eng. Progr., Symp.
Ser., 55, 24, 64 A959)].
(VIII-102) и (VIU-116a) приводит к выражению:
{r+lf
( ^0.5 ) =
16г (г-I)
(VIII-ІЗОа)
Этот результат не зависит от
можности определить скорость
к определению величины Dv.
стоянного моделирования:
Л^я и хотя не дает
возпроцесса, но приводит
Однако в области
по\ М )Nr
1-г)
(VIII-ІЗОЬ)
•Thomas, Ann. N. Y. Acaci. Sci . 49, 161 (ІІМ8).
3Gilliland, Baddour, Ind. Eng. Chem., 45, 330 A953).

568
Гл. VIII. Адсорбция и ионообмен. Методы расчета адсорбции
Также для г = 1:
(VIII-ІЗОс)
Эти и другие значения наклона в средней точке
приведены ¦ на рис. VIII-32. Для значений г меньше 1
0,025
Рис. VII1-31. Зависимость параметра
заполнения от фактора равновесия
при л = 0,99.
В случае постоянного равновесия, а также потому,
что значение г неизвестно, взаимно дополняющая
природа процессов насыщения и вымывания [упомянутая
в связи с уравнением (VI1I-129)] также доказывает
преимущество следующего метода.
Насыщение доводится до конца (х«1); затем
колонна регенерируется раствором, содержащим ион,
первоначально присутствующий в смоле, с тем же самым
уровнем концентрации Со и с той же самой скоростью
потока, которые использовались в ходе насыщения.
Если данные насыщения соответствуют данным,
нанесенным на стандартные кривые для определенного
значения г, и данные вымывания подобным образом
соответствуют диаграмме, связанной с г", то получаются
истинные значения NR н Л^. Эта процедура может
быть повторена для другого значения г. Затем, если
представить на графике отношение N^jN^ в
зависимости от принятых значений г, то пересечение полученной
кривой с линией NgjN^ = г покажет правильное
значение г.
Метод среднего наклона является даже более
точным, когда применяется к таким данным. Так как
«насыщение» и «вытеснение» относятся скорее к
самостоятельным процессам, чем к специальной характеристике
колонного аппарата, то удобно обозначать ионообмен
при установившемся равновесии как ступень А (ГА <1;
Ка>1), а обратный процесс —как ступень В (или А").
20
10
0,5
0,2
3,73
4
у
/
у
7
^;
¦¦' /.
Y/
..
* >
V
и
-r
/
%
V
V/
1
::—
/л-
¦we
™Im mi! ¦!
Л
Ю
20 50
NR или NF
100 200
500 1000
Рис. VIII-32. Безразмерный средний наклон выходной кривой как
функция фактора равновесия и числа единиц реакции или числа
единиц переноса:
/ — внешняя или внутренняя диффузия; 2 — диффузия в порах; 3 — реак-
цнонно-кинетнческая область.
наклон, по-видимому, зависит от механизма
определения скорости процесса.
Безразмерный средний наклон dxo,5/dZ связан с
опытным значением наклона в средней точке выходной
кривой, измеренным графически на линейной диаграмме
«истории концентрации», следующим образом:
Ас,
0,5
d(K-u)
EV
dxt
0,5
dx
(VIII-131)
1 Chem. Eng. Progr,, Symp. Ser,, 55, 24. 65 A959).
Каждое значение гА и (NR) A тогда соответствует
частному значению наклона (dx/dZ)Qii для ступени А,
как показано на рис. VII1-32 и частному значению
— (dx/dZ"H,s, выражаемому обратным наклоном — для
ступени В. На рис. VI11-33 наклон и обратный наклон
выражаются как ордината и абсцисса в
логарифмических координатах, а величины гА и [Nr) A
представлены кривыми *. При пользовании этими графиками не-
1 Am. Inst. Chem. Engrs J., 2, 406 A956).

Процессы с неподвижным слоем
569
обходимо рассчитать безразмерные наклоны по опытным
данным для обеих ступеней (А и В) по уравнению
(VI11-131); отметить соответствующую точку на
рис. VIII-33 и затем прочитать оба значения гл и
(ЛГя)л.
Минимальный наклон, который может быть при
г = 3,73, представляет двойной график на рис. VII1-33.
Левая сторона соответствует значениям г а между 0,268
то г больше 0,268; подобным образом если отношение
меньше 0,52, то г меньше 0,268. В промежуточной
области методом проб и ошибок между рис. VII1-33 и
VII1-34 можно определить, какая комбинация г н N%
совпадает с обоими.
Подобные графики для контролирования процессов
диффузии в твердых частицах и внешнего переноса
даны Хайстером ' с сотрудниками.
200
N
—
-
р\
Ч. No
Ич Гч
т
IV
S г,
;4fd /\ j
JflCx / V
Y Nlv Лі
J f J\jk /
\
1/
?¦
V
ч
\
\
,
>
Ч
ц
ч
К
S
ч
1
-У
50
20 -
ю
0.5 1,0
10 05
-дх'Удг"
Рис. VIII-33. Зависимость между средним наклоном и его
обратной величиной для реакционно-кинетической области.
(т. е. - а- 1 и I, а правая —между 0 и 0,268. Выбор мо-
жет быть произведен в этих двух пределах при
нахождении отношения скорректированных экспериментальных
0,8
0,7
0,6
--0,268
-0,2
аз
г
0.4
Рис. VIII-34. Отношение объемов
заполнения в средней точке выходной
кривой для процессов насыщения и
вымывания.
объемов заполнения [(V" — ve)o,b/(V—weKs] Для Двух
ступеней. На рис. VIII-34 показано ' это отношение
(которое эквивалентно отношению ¦^об/^Об) в
зависимости от г и Nr. Если значение Z\ 5 /^0,5 больше 0,61,
1 Am. Inst. Chem. Engrs J., 2, 407 A956).
Последовательность расчета. Сущность описанной
теории заключается в том, что проскоковая
концентрация х находится математически, как функция N и Z
(для заданного постоянного значения г). Отдельно ./V
связано с коэффициентами скорости и времени
пребывания (hS/F или т), a Z—с факторами емкости для
твердой и жидкой фаз.
Как отмечено выше, экспериментальные данные
должны быть сопоставлены с теоретическими кривыми или
уравнениями, для того чтобы определить масштаб Z
(следовательно, и D) и подходящее значение ./V (а
таким образом, и коэффициент скорости k или k).
При проектировании порядок расчета, который
следует принять, зависит от выбора переменных,
характеризующих процесс. В табл. VIII-10 приведены три
типовых последовательности расчета. Один из них
проиллюстрирован примерами, приведенными ниже.
Примеры, а. Необходимо обесцветить 0.0283 м3/мин
раствора сахара (F**>1,7 м31ч) до 5% или меньше от начального
содержания красящих частиц (которое составляет 1 г красящих
частиц на 1 кг раствора).
Колонна высотой 6,1 м и диаметром 0,61 м загружена
активированным углем. Процесс адсорбции описывается изотермой
Лангмюра с К =1-105 кг раствора на I кг красящих частиц.
Другие свойства адсорбента: пороэность е=0,40, средний
диаметр частиц йэ = 0,82 мм; поглощается QpHac = '6 кг красящих
частиц на 1 м3 насыпного слоя адсорбента; коэффициент
Hi ester et al.. Am. Inst. Chem. Engrs J., 2, 404 A956).

570
Гл. VIII. Адсорбция и ионообмен. Методы расчета адсорбции
ТАБЛИЦА VIII-10
Последовательность расчетов процесса ионообмена
Дано: скорость потока, точка проскока, параметр равновесия, диаметр частиц, коэффициент диффузии.
Основные переменные
(А). Степень
использования смолы . .
(В), Продолжительность
процесса ....
(С). Объем колонны . .
Параметр

заполнения
Z
1
4* (9)
4
Число
единиц
переноса
N
2
8
3
Истинное
время
контакта
hS/F
3
7
2
Объем
СЛОЯ V ИЛИ
hS
4
6
1
Масса слоя
5.
5
5
Масса
жидкости
ZhSQpKiZ или
(V — hSe) Со
6
3
6
Объем
жидкости
V~ ftSe
7
2
7

Продолжительность
работы слоя
VIF
8
Г
8
• Принято.
ТАБЛИЦА VIII-11
Опытные данные по адсорбции СО2 на активированном угле
Алсорбция
X
0,010
0,030
0,140
0,290
0,377
0,464
0,540
т, сек
645
660
690
710
720
730
740
Адсорбция
X
0,610
0,726
0,833
0,864
0,940
0,974
т, сек
750
770
800
810
870
960
Десорбция
X'
0,970
0,936
0,873
0,744
0,653
0,610
0,570
0,530
т', сек
270
330
390
480
540
570
600
630
Десорбция
X'
0,460
0,430
0,400
0,273
0,177
0,103
0,070
0,023
і
С', сек
690
720
750
900
1080
1320
1500
1920
Расчетные данные по адсорбции СО2 на активированном угле
ТАБЛИЦА VIII-12
R - 0.58; NR - 50
X
0,01
0.1
0,5
0,9
0,99
z
0,775
0,892
1
1,И
1,23
r-(vt/F).
сек
558
642
720 G25)
800
885
т, сек
567
651
729
809
894
Я" -1.72; ЛГ^-29
Z"
0,28
0,46
0,904
1,66
2,33
т'— (иг/Л,
сек
202
331
651 F55)
1195
1680
т',
сек
211
340
660
1204
1689
X'
0,99
0,9
0,5
0,1
0,01

Процессы с неподвижным слоем
571
днффуэни в порах адсорбента Оп -=1,5 • 10-* смЦсек. Диффузия
в порах обусловливает определяющее сопротивление скорости
процесса. Плотность раствора U20 кг/м3.
Чему равен промежуток времени между двумя следующими
одна за другой регенерациями адсорбента?
Эта задача соответствует случаю (С) в табл. VIII-10 и
последовательность ступеней расчета пронумерована в ней.
Параметр равновесия R из уравнения (VIII-10) равен 0,0099, т. е..
по существу. R =0,
1. Объем колоиньг
о-0,785-0,61г-6,1=.1,77 ж»
2 Линейная скорость через слой:
1.7
F_
S
@,785-0,61')
5,78 міч =0,0016 яісєк
Тогда истинное время контакта:
hS 6,1
проскока реакционно-кинетические зависимости, необходимо
найти значения R и ЛГ для каждой выходной кривой.
Из графика каждой выходной кривой вблизи средней точки
видно, что для адсорбции.
йХ,
^- — 0.00745 сек и TOi5-734 «к
Отсюда-
т0>5
- 734 - 9 - 725 сек
Для десорбции:
dx'
- — 0,00127 сек и
63S сек
Отсюда-
xQ 5 - (гє/5) - 655 - 9 -646 сек
З Число единиц переноса по уравнению (VHI-112):
60Dn v 6».t,5-10-10-I,77-3600
(о,82-Ш~3J-1,7
-50,3
Фактор раэделеиия R<\, так как допущено, что stot
пновный процесс описывается изотермбй Лангмюра. Из
рис. VITI-29 видно, что -Za.s"»!, если также допустить, что
N >40. На этом основании нз уравнения (VIII-96) следует:
4. Параметр заполнения Z при X «0,05 получим из
уравнения (VIII-111):
0,557 Ь - 0,0772 6' = 0,05
где 6=50,3 (Z —1) + 1,18; 6=0,09 или 7.13.
Отсюда: Z — 0,978 или 1,118 (последнее значение, очевидне, не
подходит, так как при R = 0,X>0,b для Z> 1).
5. Содержание поглощаемого вещества в слое:
tfQpHac ¦= 1,77-16= 28 кг окрашенных частиц
6. Содержание сорбтива в жидкости:
¦Zb<2pHac = 0,978'28 = 27,4 кг окрашенных частиц
7. Объем жидкости:
¦ 24,5 лі»- V - ре
27,4
0,001-1120
Свободный объем колонны
оє= 1,77.0,4 = 0,7 ж»
Следовательно, общий объем смеси, поступающей в колонну
до проскока:
V = 24,5 + 0,7 - 25,2 лг»
8 Продолжительность одного цикла:
25,4
Т
1,7
15 ч
б Адсорбция двуокиси углерода на активированном угле
изучалась Викке ', который получил зависимость концентрации
от времени, приведенную в табл. VIII-II.
Обе стадии процесса велись при входной скорости потока
F = \,85 мл/сек при 0° С, начальной концентрации сорбтнва Со=
=52 мм рт. ст. и газа-иосителя 528 мм рт. ст. Высота колонки
составляла 72 см, а площадь ее поперечного сечения S=0,39 см2.
Свободный объем колонки ?>8-= 16,6 см3, так что действительное
время заполнения ее составляло:
16,6
0.39
= 9,0 сек.
1. Допуская, что изотерма адсорбции описывается уравнением
Лангмюра [уравнением (Virl-10)] и применяя для определения
5 W і с k e, Kolioid Z., 86, 295 A939).
Из уравнения (Vril-131) имеем:
~ =725@,00745) «5,4
dZ
dX,
0,5
dZ"
= — 725 (—0,00127) =0,92
Тогда:
7" /
Z0.5 T0.l
0,5
725
По рнс. Vrn-34 устанавливаем, что R больше 0,268; нз
рис. VII1-33 для процесса адсорбции по координатам 0,92 н
5,4 находим:
R - 0,58 и Np = 50
Следовательно, для десорбции:
Л" -І/Я- 1,72
Допущение высокого значения для ЛГ н Jf<I для процесса
адсорбции подтверждается проверкой того, что Zj,5=I.
Вышеупомянутые результаты можно было проверить
подробнее, так как в области установившегося равновесия, к которой
этот случай приближается (ср. табл. VII1-9), уравнение
(VIII-ІЗОЬ) приводит к результату
dZ
0,42-50
4
¦5.25
который близок к измеренной величине 5.4.
2. Определить теоретические выходные кривые и сравнить
вх с опытными данными.
Можно использовать рис. VII1-27 +¦ VITI-ЗГ. чтобы найти
определенные значения X для каждой комбинации /7?, N \ ¦
Результаты представлены в табл. VI1I-12. Следует бтметить.
что если Dzv/F принять равным 725 сек, т е. Tbs—(re/f)»»
= 725 сек, то TQ 5 — (ce/F) = 655 сек, как показано в скобках (см
табл. VIII-12). Последнее значение на 9 сек больше, чем опыт-

572
Гл. VIII. Адсорбция и ионообмен. Методы расчета адсорбции
ная величина. Следует взять среднюю величину между
положением адсорбции и десорбции, т. е. Тд д — (гв/F) = 651 сек, а по
отношению Zq - Zq 5 = 0,904 определить значение т0,-,-
— (ve/F)—720 сек. Это последнее число наиболее близко к
среднему значению D ev/F, и оно используется для расчетов значе-
В соответствии с табл. VII1-4:
<7предРнас — ¦
0,147- 1,72
К, с,
ІЛ0
0,72
= 0,35 кмоль/м3
0,00/
0,2
0,5
1,0
Н 0,5 ¦
0.999
0,999
ОШ
2000
Рис. VIII-35. Сравнение теоретических
выходных кривых с опытными данными
Викке для адсорбции двуокиси углерода
активированным углем.
Адсорбция (О): т =0,58; N% = 50.
Десорбция (Д): т" = 1,72; #? = 29.
ннй X— (иє/Л, приведенных в табл. V1II-12. На рис. VII1-35
видно хорошее соответствие опытных (светлые кружки и
треугольники) и расчетных данных (черные кружки и
треугольники).
3. Определить значения К^, D и <7ПредРНас.
По законам идеальных газов:
52
760-22,4
-3,1-КГ3 кмолъ СО2/м3
Порозность:
в = vt/hS ¦¦
16,6
72-0,39
Из уравнения (VIII-10) следует:
1,72-1
=0,591
1
Из уравнения (VII1-96) получаем:
?> =
[xQ5~(ve/F)]F 725-1,85
16,6
= 80.7
Из уравнения (VII1-27) находим:
(qfp ~-псЛ = 80,7'3,1-Ю-0,591 = 0.147 кмоль/м3
ЦИКЛИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ
Для более общих ионообменных реакций (таких, как
умягчение воды) рабочие емкости обычно
устанавливаются производителями смолы в зависимости от
дозировки регенеранта, применяемой при точно
определенных условиях его течения. Такие рабочие емкости
могут использоваться непосредственно для эмпирических
расчетов промышленных установок. Кунин * опубликовал
графики, на которых представлены подобные данные
для различных процессов с простым и смешанным слоем
ионита.
Много усилий приложено к тому, чтобы скоррелиро-
вать имеющиеся данные и распространить их на
широкий ряд возможных рабочих условий. Так, например,
Минднк2 исследовал рабочие емкости исходных смесей,
содержащих два иона, способных к обмену и
различающихся по способности к регенерации. В случае бинар-
1 К u n і п. Ion Exchange Resins. 2d. Ed., New Vork, 1958.
2 M і n d і с k. Ind. Eng. Chem., 47, 96 A955).

Применение вычислительной техники
573
ного ионообмена с одинаковой природой насыщения
и регенерации (или вымывания) различные
исследователи предлагали ввести безразмерные переменные и
предпочтительно применять их для начального периода
или цикла процесса, а не для установившегося режима
работы в колонне (Хайстер и Филлипс 1, Фарнем 2). Эти
переменные следующие:
1) степень использования смолы U — отношение
рабочей емкости (или количество иона в исходной смеси,
обмениваемого в настоящее время) к предельной
емкости, которая для данного иона характеризуется
общим количеством смолы в колонне;
2) эффективность регенерирующего раствора G —
количество ионов, извлеченных из смолы, отнесенное к
общему количеству ионов регенерирующего раствора,
поступившего в колонну;
3) средняя утечка L — количество исходного иона,
который вытекает из колонны в период насыщения,
отнесенное к общему количеству этого иона в исходной
смеси;
4) потенциал питания ZHac — общее количество
загруженного исходного иона, отнесенное к предельной
емкости колонны;
5) потенциал регенеранта ZPer — количество ионов
регенерирующего раствора, поступающего в колонну,
отнесенное к предельной емкости колонны.
С помощью обычно применяемых символов эти
переменные можно выразить следующими зависимостями-
L =
нас
f х
J
dZ
(VIII-132)
^нас
;-J xdZ
'per
л
J
L-0
(VIII-134)
В идеальном циклическом процессе, когда следующие
друг за другом ступени насыщения и регенерации
идентичны, поле концентраций в колонне после периода
первого насыщения будет грубо воспроизводить поле
скоростей после периода второго насыщения. То же будет
справедливо и для последующих ступеней регенерации.
В следующем цикле, однако, эти поля концентраций
будут приближаться к установившемуся состоянию,
которое точно воспроизводится на соответствующих
ступенях в каждом следующем цикле. Для этого
установившегося состояния эффективность регенерирующего
раствора выразится уравнением:
0 =
Z,tac(l-L)
(VIII-135)
Корнац и Хайстер3 показали, что функция F,
впервые примененная Томасом4 и обозначенная им симво-
' Hiester, Phillips, Chem. Eng., 61 A0), 161 A954).
- і- а г n n a m, M. S. Thesis in Chemical Engineering
Stanford Univ., 1955.
3 Неопубликованная работа.
'Thomas, J. Am. Chem. Soc, 66, 16G4 A944).
лом Ф, может быть использована при расчете L и,
следовательно, U и G. В таком случае средняя утечка
где для различных значений г значения F и F"
вычислены и сведены в таблицы для ряда значений N^ и Z,
а также других функций, которые необходимы для
оценки оставшейся необъясменной функции S. Таким
образом, решение, включающее два переменных времени
Z[,ac и Zper, разделяется на стадии, в каждой из
которых будет учитываться только одно переменное время
(Znac, Zper или Zper+ZHac). Следует отметить, что
такая обработка данных применяется только тогда,
когда поток регенерирующего раствора совпадает по
направлению с насыщающим потоком и в связи с этим
смола не подвергается такому сильному
перемешиванию, как в результате противоточной промывки. Не-
смоіря на то, что результаты все еще не приведены
в форму, которая позволит добиться их быстрого
использования, основные принципы циклического процесса
установлены и числовые характеристики для некоторых
ионообменных циклов могут теперь быть рассчитаны.
ПРИМЕНЕНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ
Для описания сложного механизма процесса или
режима равновесия числовое интегрирование уравнений
скорости и материального баланса (с дополнительными
уравнениями баланса энтальпии, если это необходимо)
можно выполнять вручную или на простейшей счетной
машине. Основы таких расчетов, называемых методом
характеристик, подробно описаны Акривосом '. Здесь
для иллюстрации приводится только описание
простейшего случая, включая приведение известных
зависимостей к безразмерному и изотермическому виду.
Уравнения скорости процесса и материального
баланса, по аналогии с уравнением (VIII- 128а), могут
быть записаны так:
(дх\ _{ ду \ _
= U(x,y) (VIII-137)
где безразмерная скорость U является функцией только
безразмерных концентраций х и у. Линии постоянных
ZN и N называются «характеристиками».
Характеристики I типа (постоянных ZN) используются для
оценки изменений х. Характеристики II типа (для
постоянных N) используются для оценки изменений у. Для
простого насыщения граничные условия точно
определяются при N =0 для всех значений ZN, Х=1, а при
ZN =0 цля всех значений N, у =0.
Более сложные граничные условия также легко могут
быть выражены. К такой характеристике применяется
инкремент Д, так что
ZN=?\ (VIII-138)
ЛГ=/Д
(VIII-139)
где і и / — целые числа, которые могут быть
использованы для отождествления каждой ступени расчета.
Так, в первом приближении зависимость при одном
ряде значений [it j] может быть использована для вы-
1 Acrivos, Ind. Eng. Chem., 48, 703 A956).

574
Гл. VIII. Адсорбция и ионообмен. Методы расчета адсорбции
числення смежной концентрации:
*A) U. /+ И = *['", П + и [й ./] A (VIIM40a)
(VIII-140b)
По этому методу расчета вторая итерация
благоприятна и часто достаточна:
П. Л A + V«E/(i) U. І + 1] А
(VIII-140c)
П = У [і - 1, /
(VIII-140d)
Чтобы достичь значения концентрации при
пересечении характеристик [і, Я, концентрации должны быть
определены при всех лежащих ниже пересечениях,
суммы ixj точек.
Акривос' обсуждал применение этого метода к более
трудным задачам.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
М. М. Д у б и и и н. Физико-химические основы сорбциояяой
техники, Госхимтехиздат, 1932. — Д. П. Тимофеев,
Кинетика адсорбции, Изд. АН СССР, 1962. — Е. Н. С е р п и о н о-
в а. Промышленная адсорбция газов и паров, Госхимнздат,
1956. — Сб. «Получение, структура и свойства сорбентов», под
ред. П. Г. Ро Майкова. Госхимнздат, 1959.— К. М.
Николае в"с кий. Проектирование рекуперации летучих
растворителей с. адсорберами периодического действия, Обороигиз,
1961. — В. В. Рачинскнй, Введение в общую теорию
динамики сорбции и хроматографии. Изд. «Наука», 1964. —
В. В. Рачинскнй в сб. «Теория и практика применения
ионообменных материалов», Изд. АН СССР. 1955.—К. М. С а л-
л а д з е. Ионообменные смолы. Изд. АН СССР. 1959. —
В. Л. Богатырев, Иониты в смешанном слое, 1968.
1 Acriv-os, Ind. Eng. Chem., 48, 703 A956).

Глава девятая
ВЫЩЕЛАЧИВАНИЕ,
КРИСТАЛЛИЗАЦИЯ И ДРУГИЕ
ДИФФУЗИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ
К. Кэммермейер (К. Kammermeyer), К. Хикман (К. С. Hickman), К. Майор (С. J. Major),
Г. Моне (G. P. Monet), Дж. Осборн (J. О. Osburn), Дж. Пауэре (J. E. Powers),
Дж. Ригл (J. W. Riggle), Л. Рутц (L. О. Rutz)
Перевод Н. Н. КУЛОВА
под редакцией В. А. МАЛЮСОВА

СОДЕРЖАНИЕ
Выщелачивание . = -. -, 577
Введение 577
Методы расчета 578
Аналитические методы 578
Графические методы 580
Кристаллизация 582
Введение 582
Кристаллы 582
Типы кристаллов 582
Форма кристаллов. Закон Гюи 583
Изоморфизм 583
Кристаллографические системы 583
Равновесные соотношения 583
Общие сведения 583
Энтальпийно-концентрационная диаграмма . . 585
Фракционированная кристаллизация .... 586
Образование кристаллов 586
Механизм образования кристаллов в растворах 587
Самопроизвольное образование центров
кристаллизации 587
Образование центров кристаллизации за счет
инородных веществ 588
Образование центров кристаллизации в
растворах с затравкой 588
Образование центров кристаллизации за счет
акустической энергии 589
Геометрия и скорость роста кристаллов . . . 589
Параллельное смещение граней 589
Габитус кристалла 589
Принцип перекрывания 589
Рост кристаллов 589
Закон М 590
Рост кристаллов и образование центров
кристаллизации 590
Методы кристаллизации 591
Зонная очистка 591
Экстрактивная кристаллизация 591
Гидротермальный рост кристаллов 591
Аппаратура 591
Слеживание кристаллов 599
Критическая влажность 599
Предотвращение слеживания 599
Литература 600
Сублимация . , 600
Введение 600
Методы расчета 602
Простая сублимация 602
Сублимация с носителем 603
Аппаратура 603
Литература 604
Сушка вымораживанием 604
Введение 604
Теоретические основы 604
Расчет вакуумной линии 606
Литература 607
Молекулярная дистилляция . = = 607
Введение . . 607
Некоторые вопросы теории и практики
молекулярной дистилляции 607
Простой молекулярный куб 607
Средняя длина свободного пробега молекул . 608
Слой перегоняемой жидкости 609
Промышленные аппараты 609
Эффективность и скорость дистилляции . . . 610
Вспомогательное оборудование 611
Использование молекулярных кубов в
лаборатории и промышленности . 612
Сравнительная оценка молекулярных кубов . 613
Фракционирование 613
Литература 613
Газовая диффузия 613
Введение 613
Явления переноса в разделительных перегородках 614
Микропористые мембраны 614
Полимерные мембраны 614
Расчет диффузионных каскадов 614
Скорость массопереноса 614
Условия равновесия 615
Методы расчета 616
Общие замечания по проектированию установок 619
Литература 619
Термодиффузия 619
Введение 619
Аппаратура 620
Теоретические основы 621
Скорость потока . . 621
Расчетные уравнения 621
Проектирование установок 623
Литература 624
Диализ . s 624
Введение 624
Теоретические основы 625
Расчет коэффициентов переноса 625
Целесообразность применения диализа . ... 627
Размеры аппаратов 627
Степень разделения 627
Аппаратура 627
Электродиализ 628
Введение 628
Свойства ионных мембран 628
Электропроводность 628
Избирательность 629
Применение электродиализа 629
Электролиз 629
Обессоливаиие морской воды . . . . 629
Реакции обмена 630
Фракционирование ионных смесей ... . 630
Расчет электродиализаторов ... .... 631
Литература 631

ВЫЩЕЛАЧИВАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Выщелачиванием называют процесс извлечения
растворимого вещества из твердого материала с помощью
жидкого растворителя *. Иногда такой процесс
называют селективным экстрагированием или просто
экстрагированием (экстракцией). Этот термин применяют
ляет собой резервуар, в котором перемешивают твердые
вещества и растворитель. Последующее разделение этой
смеси может происходить в том же самом аппарате или
другом резервуаре, представляющем собой
самостоятельный отстойник. Кроме того, для выщелачивания
применяют открытые резервуары с пористым или
перфорированным днищем, в которых растворитель мед-
Свежии ргстборитель •
Твердые бесиества-
"Раствор
¦ Твердые вешества
Свежий
растворитель
твердые
вещества
Свежий
растворитель
Сбежий
растворитель
Раствор
Раствор \
_ Твердые
'вещества
Раствор
Сбежий
р
твердые
вещества
Растбор
Тбердые
5еш,ества
Рис. ІХ-1. Варианты схем выщелачивания:
а— одноступенчатый процесс; Ь — многоступенчатый прямоточный процесс; с
—многоступенчатый иротивоточный процесс.
также к процессу разделения в системе жидкость —
жидкость.
Для эффективного взаимодействия исходного твердого
тела с растворителем и последующего отделения
образующегося раствора применяют различную аппаратуру.
Экстракционный аппарат простейшей формы представ-
1 В нашей литературе этот процесс обычно называют
экстрагированием в системе твердое тело — жидкость. В том случае,
если растворителем (экстрагентом) является вода, процесс
называют выщелачиванием. — Прим. ред.
ленно перколирует (просачивается) через слой твердых
веществ под действием силы тяжести. При
использовании летучих растворителей, а также в тех случаях,
когда гравитационный поток слишком мал, применяют
закрытые перколяционные сосуды, в которые
растворитель подается иасосом. При выщелачивании с перколя-
цией часто применяют фильтрпрессы.
Три основные схемы, принятые для проведения
процесса выщелачивания, показаны на рис. IX-1.
Одноступенчатая схема (рис. IX-1, а)
предусматривает взаимодействие поступающих на выщелачивание

578
Гл. IX. Выщелачивание
твердых веществ со свежим растворителем и
последующее механическое разделение жидкой и твердой фаз.
В случае многоступенчатой прямоточной (параллельной)
схемы (рис. 1Х-1,Ь) свежий растворитель и
поступающие на выщелачивание твердые Еещества перемешивают
и разделяют на первой ступени. Нижний поток с
первой ступени поступает на вторую, где к нему добавляют
некоторое количество свежего растворителя. На всех
последующих ступенях происходит повторение этого1
процесса. В случае многоступенчатой противоточной
схемы (рис. 1Х-1,с) верхний и нижний потоки
движутся навстречу друг другу.
МЕТОДЫ РАСЧЕТА
Аналитические методы
Метод Бейкера *, разработанный для расчета
многоступенчатого противоточного процесса выщелачивания,
основан па представлении об идеальной ступени.
Предполагается, что раствор, находящийся на поверхности
масса растворенных
веществ ¦ -
—Масса растворителя- -
- - Масса раствора
- -Концентрация раст&о- -
вв
извлекаемого вещества в нижнем потоке, поступающем
на последнюю ступень; п — число идеальных ступеней.
Другие обозначения имеют следующий смысл (см.
также рис. ІХ-2); a=Wn-\/Wd—отношение массы
раствора в верхнем потоке на выходе со ступени (п—1)
к массе раствора в нижнем потоке на выходе с первой
ступени; а! = ^'n-\\w'd ""отношение массы растворителя
в верхнем потоке на выходе со ступени (я—1) к массе
растворителя в нижнем потоке на выходе с первой
ступени; an = Wd/wn — отношение массы раствора в
верхнем потоке на выходе с последней ступени к массе
раствора в нижнем потоке на выходе с той же сту-
f XV?' I >
пени; ап = wdjwn — отношение массы растворителя в
верхнем потоке на выходе с последней ступени к массе
растворителя в нижнем потоке на выходе с той же
ступени; w—масса раствора, который уносится
поверхностью твердых веществ в нижнем потоке; w' — масса
растворителя в нижнем потоке; ш" — масса
растворенных веществ в нижнем потоке; W — масса раствора в
верхнем потоке; W — масса растворителя в верхнем
потоке; W"—масса растворенных веществ в верхнем
w;
yf или yf
црц р
репных веществ
Ступени
от 1 до{п-1)
,и/іиУп-,
и/;
Уdили У а'
Верхний поток
Нижний лоток
¦< 1
Ступень п
хйили
РПЛР
ОещестЬ
- -Масса растворителя- -
- -Масса раствора
- -Масса инертных веществ-
- -Концентрация растворен -
вв
рц р
пых веществ
и/„
иг„
1
U/f
U/f
Рис. 1Х-2. Обозначения, используемые при аналитических методах
расчета.
инертных твердых веществ нижнего потока данной
ступени, имеет тот же состав, что и верхний поток этой
ступени. Кроме того, предполагается, что между
ступенями сохраняется постоянным отношение массы
растворителя к массе инертных веществ и что скорость
перемещения нижнего потока также постоянна.
Для установившегося нижнего потока уравнение
Бейкера может быть записано в следующем виде:
— = 1 + ап
т
апа + апа2
апап~] -
апа
п~2)
w
d
где т — отношение массы извлекаемого вещества в
чижнем потоке на выходе с первой ступени к массе
3 В а к е г. Chem. Met. Eng., 42, 669 A935).
потоке; x — w"lw — массовая доля растворенных веществ
в нижнем потоке (по отношению к раствору); х'=
= w"/w' — массовое отношение растворенного вещества
и растворителя в нижнем потоке; y = W"/W— массовая
доля растворенных веществ в верхнем потоке; </' =
—-W/W' — массовое отношение растворенного
вещества и растворителя в верхнем потоке.
Индексы: d—выход из системы; f — питание;
л—номер ступени (относится к потоку, уходящему с этой
ступени).
Если свежий растворитель не содержит растворенного
вещества (W? = 0), то уравнение (IX-1) принимает вид:
— = 1 + ап + апа + апа2 + ... + апап~] (IX-2)
т
При постоянном отношении массы растворителя к
массе инертных веществ величины а и ап в уравнениях
(IX-1) и (IX-2J соответственно заменяют на а' и ап.

Методы расчета
579
Метод Бейкера пригоден для расчета концевых
концентраций, если известно число идеальных ступенек.
Он может быть также испольвоваи и для расчета числа
идеальных ступеней, если заданы концевые
концентрации.
Для случая переменного нижнего потока Гросбергом *
разработан модифицированный метод Бейкера.
Метод Мак-Кэба и Смита2 основан на тех же общих
предпосылках, что и метод Бейкера. Однако он
облегчает непосредственный расчет числа ступеней по
известным концентрациям раствора.
Для постоянного нижнего потока (при постоянном
массовом соотношении раствора и инертных веществ)
уравнение Мак-Кэба и Смита имеет следующий вид:
(IX-3)
В случае постоянного массового соотношения
растворителя и инертных веществ уравнение (IX-3)
принимает вид:
в-1
(IX-4)
Пример 1. Метод Бейкера. Необходимо провести
выщелачивание растворимых веществ из 100 т руды. Руда содержит
15 масс.% растворимых веществ и 5 масс.% влаги. Для выще-
W
Л-1
100
^ГГ =4,167
в котором:
кг раствора в верхнем
потоке с 2-й ступени
„.- =4,107 ¦
24 кг раствора в нижнем
" потоке с 1-й ступени
кг раствора в верхнем
Wj 96 потоке с 3-й ступени
а ?. = — = 4.000
я w 24 кг раствора в нижнем
потоке с 3-й ступени
Для случая, когда л=3, уравнение (ГХ-2) принимает вид:
Таким образом:
1/7п = 1 + 4,0 +4,0-4,167 + 4,0-4,167= -= 91,1; т = 0,0110
Количество извлеченных растворимых веществ составляет
100A—0,0110) =98,90 масс.%. Масса растьоримых веществ,
уносимых верхним потоком с последней ступени, равна 0,989 • 15=14,84 г.
что составляет 14,84-100:96=15,4 масс.%. Содержание воды в
верхнем потоке на выходе с последней ступени 84,6 масс. %.
Пример 2. Метод Мак-Кэба и Смита Необходима провр-
сти выщелачивание водой смеси с исходной массой 100 г. Эта
смесь, состоящая из 20 т растворимых веществ. 2 т воды и
78 т инертных материалов, поступает снизу. В верхнем потоке
на выходе с последней ступени должно содержаться 15 масс. %
растворенных веществ. В нижнем потоке на выходе с каждой
ступени иа 1 кг инертных веществ приходится 0,5 кг раствора.
Необходимо найти число идеальных ступеней при полноте
извлечения 95%.
Решение. Исходим нз того, что с нижним потоком на
питание поступает смесь в ксличестпо 100 7. Так как общая
масса нижнего потока постоянна, можно применить уравнение
= О
И3,67
W* = 143,67
Растворенное вещество wn., = 4,Q5
Растворитель Wn-t - 138,82
Общее количество Wn., = 143,67
= 19,00
W'u = 107,67
Wa - 126,67
Ступени
от 1до(п- 1)
Ступень п
Растборенное бещестбо ш" — 5,85
Растворитель w'n = 33,15
Инертные дещества I = 76,00
Общее количество 117,00
Рис. IX-3. Материальный баланс для примера 2 (единица измерения
массы — тонна).
"а =
1 =
1,00
38,00
78,00
47 00
Ш{ =
иг/ =
/ =
20,00
2,00
78,00
100,00
лачивания принята непрерывная противоточиая схема,
состоящая из трех идеальных ступеней. В нижнем потоке на выходе
с каждой ступени содержится 0.3 кг раствора на 1 кг
инертных веществ. Найти процентное содержание извлеченных
растворимых веществ и состав верхнего потока, уходящего с
последней ступени, если на выщелачивание расходуют 100 т
воды
Решение. Нижний поток, уходящий с каждой ступени,
содержит 80 т инертных веществ и 0,3 -.80 = 24 г раствора. Масса
всех веществ в нижнем потоке на выходе с каждой ступени
составляет 80+24 = 104 т. Согласно полному материальному
балансу, масса раствора, уходящего с третьей ступени, составляет
100+100—104=96 т. Из условия материального "баланса следует,
что в верхнем потоке на выходе с первой и второй ступеней
содержится 100 т раствора. Так как в свежем растворителе
растворенных веществ нет, можно применять уравнение (IX-2),
1 Grosberg, Ind. Ene. Cbem.. 42, 154 A950).
2МсСяг>е. Smith. Unit Operations of Chemical
Engineering. \e* York, l9ob, p. 760.
Из условия материального баланса по общему количеству
растворенного вещества находим, что в верхнем потоке,
уходящем с последней ступени, содержится W? •= 0,9а • 20 ¦= 19 г
растворенного вещества. Концентрация растворенных веществ
должна составлять 15 масс. %. Поэтому масса раствора в
верхнем потоке на выходе с последней ступени №^ = 19 : 0,15=126,67 т
Масса раствора, уносимого твердыми веществами в нижнем
потоке на выходе с каждой ступени, составляет 0,5 - 78=39 т
Концентрация раствора в верхнем потоке на выходе с п-й
ступени равна концентрации раствора, уносимого твердыми веще
ствамн с этой же ступени. Поэтому масса растворенных
веществ в нижнем потоке иа выходе с л-й ступени w =0,15 • 39=
= 5.85 т. Из условия материального баланса по растворенному
веществу для л-й ступени следует, что на эту ступень с верх
ним потоком поступает Wre_] =¦ 19 + 5,85 — 20 = 4,85 т растаорен-
ного вещества.
В результате концентрации растворенного вещества
распределятся следующим образом: в нижнем потоке иа выходе с

580
Гл. IX. Выщелачивание
л-fl ступени ^«-5,85 : 39—0,15; в верхнем потоке на входе в
п.ю ступень уп_ ,—4.85 : НЗ,67-=0,0338: в нижнем потоке на
выходе с первой ступени *^ = 1 : 39-»0,0256; в растворителе на
входе его в первую ступень хс - 0. Тогда по уравнению AХ-3):
1к[@,15-0.0338)/0,02561
л-1 -
lg[@,15-0,0256)/0,0338J
1,16
откуда л—2.16 идеальных ступеней.
Материальный баланс для этого примера показан на
рис. IX-3.
Графические методы
Ниже будут обсуждены два графических метода,
нашедших в настоящее время наибольшее применение'.
Считая, что выщелачиваемая система состоит из трех
компонентов (растворенного вещества, растворителя и
инертных твердых веществ), можно представить состав
различных потоков графически, например, в виде
диаграмм, построенных с учетом взаимосвязи между тремя
переменными. Две такие диаграммы показаны на
рис. IX-4.
Рис. IX-4, а представляет собой прямоугольный
треугольник, на котором массовая доля растворителя Y
(в системе растворенное вещество — растворитель —
инертные вещества) нанесена в зависимости от
массовой доли растворенного вещества X (в той же системе).
Было показано, что при данном построении диаграмма
обладает такими же общими свойствами2, как и
равносторонний треугольник для тройных систем 3.
На рис. IX-4, b представлен график зависимости
массового отношения инертных веществ к раствору Y' от
массового отношения растворенного вещества к
раствору X'. Этот способ можно рассматривать как
модификацию метода Поншона — Савари, применяемого для
расчета процесса дистилляции 4.
Линия EF на рис. IX-4 представляет собой
геометрическое место точек, отвечающих составам верхнего
потока, не содержащего инертных твердых веществ.
Линия E'F' соответствует верхним потокам, содержащим
некоторое количество инертного растворенного
вещества, которое попало в раствор вследствие уноса или
частичной растворимости. Линии GF, GL н GM
отвечают составам нижнего потока для трех различных
условий, указанных на диаграммах. На рис. IX-4, а
линия GM, отвечающая постоянной массе нижнего потока,
параллельна гипотенузе EF треугольника, тогда как
линия GF проходит через правую его вершину,
соответствующую 100%-му содержанию растворенного веше-
ства. На рис. IX-4, Ь линия GM для нижнего потока
параллельна оси абсцисс. Линия GF проходит через
точку на оси абсаисс, характеризующую состав чистого
раствора, уносимого инертными твердыми веществами.
Если все растворимое вещество находится в растворе
и раствор, уносимый поверхностью твердых веществ,
имеет тот же состав, что и раствор верхнего потока, то
такие линии как АС и BD будут представлять собой
хорды равновесия (конноды) для случая идеального
равновесия. На рис. IX-4, а эти линии проходят через
' О других методах графического расчета см Armstrong,
Kammermeyer. Ind. Eng. Chem.. 34, 1228 AЯ42). - В И с k-
1е К d 1 d і. Chem. Techn.. 12, 521 A960). — F і t с h. Chem. Eng.
Progr. 47, 83 A951). — G <¦ о г g e, Chem. Епк„ 66 C), 111
M959) '— R a v en scr of t, Ind. Eng. Chem.. 28, 851 A936).—
Scheibel. Chem. Eng. Progr., 49, 354 A953).
Комбинированный графо-аналитнческий метод см. Rut h, Trans. Am. Inst.
Chem Eners. 44, 71 A948).
•Mnjor. Extraction of Acetic Acid with Ethyl Ether in a
Strve-plate Column. New York, 1941.
» Elgin, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 32. 457 A936).
«M alone y, Schubert, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs,
36, 741 A940). '
начало координат, отвечающее 100%-му содержанию
инертных веществ. На рис. 1Х-4, Ъ хорды равновесия
расположены вертикально. В неравновесных условиях
или в условиях равновесия при • наличии селективной
адсорбции эти хорды были бы смешены, например, в по-
лежения АС и BD'. Точка С должна находиться справа
от точки С, если концентрация растворенного вещества
в растворе верхнего потока меньше концентрации этого
вещества в растворе нижнего потока, уносимого
твердыми веществами. Из неравенства концентраций этих
двух растворов следует, что в данном случае время
контактирования недостаточно для достижения равновесия,
(
"^
: с
і
і
і
і
A
Did'
i^<
X
і
\
'в —
t
Е
Рис. IX-4. Диаграммы для определения
составов при расчете процесса выщелачивания:
а —диаграмма в виде прямоугольного треугольника;
Ь — модифицированная диаграмма Поншона — Савари;
X — доля растворенного вещества (отношение массы
растворенного вещества к общей массе растворителя,
растворенного вещества и инертных веществ); У — доля
растворителя (отношение массы растворителя к общей
массе растворители, растворенного вещества н
инертных веществ); X' — относительная доля растворенного
вещества (по отношению к общей массе растворителя
и растворенного вещества); К' —относительная доля
инертных веществ (по отношению к общей массе
растворителя и растворенного вещества);
/ — верхний поток; 2 — постоянное отношение масс
растворителя и инертных веществ в нижнем потоке;
3 — переменный нижний поток; 4 —постоянный нижний
ПОТОК.
причем на инертных твердых веществах имеет место
преимущественная адсорбция одного из компонентов.
Хорды равновесия, аналогичные АС, можно
рассматривать как практические линии, если данные по составам
нижнего и верхне-о потоков получены а условиях
контакта, соответствующих реальному процессу (прежде
всего в отношении времени контакта, условий
перемешивания и размера частиц твердых веществ).
Одноступенчатый процесс выщелачивания.
Одноступенчатый процесс показан на рис. IX-5. Точка А
соответствует составу растворителя, подаваемого на данную
ступень, а точка D — составу нижнего потока или
загрузке твердых веществ. Прямая линия AD проходит

Методы расчета
581
через точку М, отвечающую средней концентрации этих
двух питающих потоков. Положение точки М на
линии AD определяется соотношением:
AM масса нижнего потока прн входе в систему
AID
масса растворителя прн входе в систему
Хорда равновесия, проведенная через точку М, имеет
крайние точки В и С, лежащие соответственно на
линиях верхнего и нижнего потоков. Если СВ —
практическая хорда равновесия, то конечные концентрации,
Вх,од Выход
В3%хо3Выход
О
вход
I
Рис. IX-5.
Одноступенчатый
процесс
выщелачивания на треугольной
диаграмме
(прямоугольный
треугольник):
/ — верхний поток;
2— нижний поток.
Рис. IX-6.
Многоступенчатый
прямоточный процесс
выщелачивания на
треугольной
диаграмме
(прямоугольный
треугольник).
определяемые точками С и В, будут соответствовать
действительным, а не идеальным значениям.
Одноступенчатый процесс выщелачивания может быть
также представлен модифицированной диаграммой Пон-
шона — Саварн, разновидность которой показана на
рис. IX-4, Ь.
Многоступенчатый прямоточный процесс
выщелачивания. Этот процесс показан графически на треугольной
диаграмме (рис. IX-6). Точка А соответствует составу
растворителя, подаваемого в систему, а точка D —
составу нижнего потока или загрузке твердых веществ.
Точку Mi находят методом, описанным при
рассмотрении одноступенчатого процесса. Хорда равновесия,
проходящая через точку Mi, определяет составы верхнего
Bi и нижнего С( потоков на выходе из первой ступени.
Точку Сі соединяют с точкой А, поскольку нижний
поток, уходящий с первой ступени, контактирует со
свежим растворителем. Положение точки М2 определяется
массовым отношением верхнего и нижнего потоков.
Соотношение потоков, поступающих на вторую ступень,
не обязательно должно оставаться таким же, как и на
первой ступени. Хорда равновесия, проходящая через
точку Мо, определяет положение точек В2 и С2,
отвечающих конечным составам на выходе из второіі ступени.
Такое графическое построение повторяют до тех пор,
пока не будет получена необходимая величина конечной
концентрации.
Аналогичную методику применяют для графического
определения величин по диаграмме Поншона — Савари.
Многоступенчатый противоточный процесс
выщелачивания. Расчет числа ступеней проводят аналогично
графическому расчету процесса экстракции в системе
жидкость— жидкость. Для этого задаются концевыми
концентрациями, фиксируя тем самым положение точек Л,
В, С и D (рис. ІХ-7 и ІХ-8). Проводя линии BD и АС,
находят в точке их пересечения полюс Д. Число
ступеней определяют обычным способом по найденному
полюсу Д и хордам равновесия; построение ведут до тех
пор, пока не будет достигнута необходимая концевая
концентрация. На рис. ІХ-7 и ІХ-8 показаны три
ступени. При нанесении на диаграмму опытных хорд
равновесия можно получить необходимое число реальных
ступеней. Аналогичным образом, пользуясь хордами для
случая идеального равновесия, можно найти число
идеальных ступеней. Если неизвестна одна из концевых
концентраций, но известно число необходимых ступеней,
расчет следует проводить методом последовательных
приближений.
Линия СВ пересекает линию AD в точке М, которая
отвечает среднему массовому составу всех
взаимодействующих потоков. При этом имеет место следующая
пропорция:
AM _ масса нижнего потока при входе в систему
MD масса верхнего потока при входе в систему
СМ _ масса раствора в верхнем потоке прн выходе из системы
MB масса раствора в нижнем потоке при выходе нз системы
Пример 3. Рассчитать число теоретических ступеней,
необходимых для выщелачивания 420 т руды в день по протнвоточ-
ной схеме. Для выщелачивания используют 200 т промывной
воды, содержащей 1 масс. % растворенного вещества. В составе
руды 16,8 масс. % растворимых веществ и 16,5 масс. % воды
(остальное — инертные вещества). Верхний поток, уходящий с
последней ступени, содержит 33 масс. % растворенных
веществ; из поступающего на выщелачивание нижнего потока
должно быть удалено 88 масс. % растворимых веществ. Из
опытных данных (табл. IX-I) следует, что нижний поток
нельзя считать постоянным.
Вход
Рнс. IX-7.
Многоступенчатый противоточный
процесс выщелачивания
на треугольной
диаграмме (прямоугольный
треугольник):
1 — верхний поток; 2 — нижний
поток.
Рис. IX-8.
Многоступенчатый противоточный
процесс выщелачивания
на треугольной
диаграмме Поншона — Савари:
/ — верхний поток; 2 — нижний
поток.
Решение. Состав нижнего потока определяют иа осяове
опытных данных, приведенных в табл. ІХ-І. Данные двух
последних столбцов этой таблицы используют для построения
линии нижнего потока KL (рис. IX-9). Состав нижнего потока на
выходе с последней ступени определяют следующим образом.
Расчет проводят на 100 кг нижнего потока, подаваемого в
систему:
Загрузка растворимых веществ в нижнем потоке .... 16,8 кг
Загрузка растворителя в нижнем потоке 16,5 кг
Загрузка веществ в нижнем потоке 66,7 кг
100.0 кг
В нижнем потоке на выходе из системы содержится
0,12-16,8=2,016 кг растворимых веществ и 66,7 кг инертных
веществ. Их отношение составляет 2,016 : 66.7=0,0302.

582
Гл. IX. Кристаллизация
ТАБЛИЦА IX-1
Состав нижнего потока (в массовых долях)
Опытные
ДОЛЯ
раствора
по
отношению
к
инертным
веществам
0,473
0,515
0,575
0,631
0,686
0.812
данные
доля

растворенных
веществ
в растворе
0
0,147
0,301
0,401
0,479
0,580
доля
к
Расчетные
по отношению
инертным
веществам


творенное

вещество
0
0,076
0,173
0,253
0,329
0,471


творитель
0,473
0,439
0,402
0,378
0,357
0,341
нижний
поток
1,473
1,515
1,575
1,631
1,686
1,812
данные
доля в нижнем
потоке

растворенное
вещество
0
0,050
0,110
0,155
0,195
0,260


творитель
0,321
0,290
0 255
0,232
0,212
0,188
Интерполируя данные 4-го столбца таблицы, находим отно-
шение количества растворителя к количеству растворенных
веществ:
Для определения полюса Д соединяют точки, отвечающие
концевым составам (точки Л, В, С, D), так, как это показано
на рис. IX-9.
'0,1 0,15 0,20 СB5 0,30 Ц35
, /Массовая доля
/растворенного вещества
Таким образом, нижний поток на выходе из системы имеет
следующий состав:
Масса, Массовая
кг доля
Растворенные вещества 2,02 0,02
Растворитель 30,62 0,31
Инертные вещества 66,70 0,67
99,34 1,00
Другой возможный метод определения состава нижнего
потока на выходе из системы сводится к нахождению его (без
учета содержания воды) на оси абсцисс рис ІХ-9. Между
найденной точкой и точкой, отвечающей чистой воде,
проводят прямую линию. Точка пересечения этой прямой с линией
нижнего потока характеризует состав нижнего потока на
выходе из системы.
Рис. IX-9 (к примеру 3):
/ — состав нижнего потока на
выходе с последней ступени:
2 —состав верхнего питающего
потока; 3 — линия составов
верхнего потока; 4 — состав верхнего
потока на выходе из системы;
5 —связующая линия; б
—рабочая линия; 7 —линия составов
нижнего потока; S — состав
нижнего потока на входе в систему.
Проводя обычным способом последовательное построение
ступеней на диаграмме, находим, что в данном случае
необходимое число теоретических ступеней равно 4.
КРИСТАЛЛИЗАЦИЯ
ВВЕДЕНИЕ
Процесс кристаллизации имеет большое значение в
промышленности, так как ряд веществ находит
практическое применение именно в форме кристаллов. Этот
процесс широко используют при очистке веществ, так
как он обеспечивает высокую степень разделения на
одной ступени. С помошью кристаллизации удается
получать твердые химические вещества в чистом и
удобном для обращения виде.
Кристаллизацию веществ можно проводить из паров,
расплава или раствора. В промышленности в
большинстве случаев ведут кристаллизацию из раствора.
Поэтому основная часть данного раздела посвящена этому
виду кристаллизации. Кристаллизация из расплава,
примером которой служит зонная очистка, изложена
кратко. Следует отметить, что затвердевание металлов
представляет собой, по существу, кристаллизационный
процесс. Поэтому разработан ряд теорий, описывающих
кристаллизацию металлов. Однако обсуждение этого
процесса выходит за рамки настоящей работы.
Некоторые проблемы возникают в связи с
проектированием аппаратуры для кристаллизации. Прежде всего
важно понять природу кристаллов. Для расчетных
целей необходимо знать разновесные соотношения или
располагать достаточными сведениями о растворимости.
Для составления тепловых балансов желательно иметь
энтальпийные диаграммы. Практические задачи
проектирования аппаратуры решают на основе раздельного
рассмотрения вопросов образования центров
кристаллизации и роста кристаллов.
КРИСТАЛЛЫ
Кристалл является наиболее высокоорганизованным
представителем неживой природы Он характеризуется
тем, что его составные части (атомы или ионы)
расположены в строгом порядке в так называемых
пространственных решетклх. Расстояния между атомами в
кристалле любого вещества являются постоянными и
характерными для этого вещества.
Типы кристаллов'
Кристаллические твердые вещества могут быть
подразделены на пять основных типов. Эти типы разли-
' S є і t г. The Modern Theory of Solids, New York, 1940.
Русский перевод: Ф. 3 e й т ц. Современная теория твердого тела,
Гостехиздат, 1ЭД9.

Равновесные соотношения
583
чаются по характеру и прочности связи между атомами
или ионами кристалла, а также по электрическим,
магнитным и механическим его свойствам.
Металлы образуются из атомов
электроположительных элементов. В сплавах определенные места в
решетке могут быть заняты либо атомами отдельного
компонента, либо различными видами атомов. Высокая
электропроводность и теплопроводность металлов
обусловлены движением свободных электронов через
пространственную решетку.
Ионные кристаллы образуются комбинацией
электроположительных и электроотрицательных
элементов. В узлах пространственной решетки расположены
ионы, а не атомы; такой кристалл при высокой
температуре представляет собой хороший проводник
электричества. Между ионами действуют кулоновские
электростатические силы. Ионные кристаллы подчиняются
правилам валентности.
Ковале и тные кристаллы образуются путем
соединения легких элементов средних групп
периодической системы. Примерами их могут служить кристаллы
алмаза и карбида кремния. Они очень твердые, плохо
проводят электричество и обладают слабой слоистостью.
Строение этих кристаллов согласуется с правилами
валентности. Межатомные связи образуются посредством
электронных пар.
Полупроводники (например, окись цинка)
легко присоединяют примеси, которые изменяют
свойства чистого кристалла и служат причиной отклонения
от правил валентности. Чистые кристаллы этого типа
имеют дефекты пространственной решетки.
Молекулярные кристаллы характеризуются
слабыми связями, обусловленными в основном
остаточными силами (типа сил Ван-дер-Ваальса). Эти
кристаллы характерны для органических солей и элементов
с заполненными электронными оболочками. Они
относительно мягки, непрочны и имеют низкие точки
плавления.
Классификация эта является условной — многие
кристаллы занимают з ней промежуточное положение.
Форма кристаллов. Закон Гюи
Если кристаллообразование протекает без внешнего
воздействия, то кристаллы растут в виде определенных
многогранников различной симметрии, что является
следствием пространственного расположения атомов в
решетке. Хотя размеры разных граней двух кристаллов
одного и того же вещества могут сильно отличаться,
все углы, образуемые соответствующими гранями этих
кристаллов, равны между собой и характерны именно
для данного вещества. Это свойство кристаллов
известно под названием закона Гюи.
Изоморфизм
Установлено, что в определенных группах химически
однотипных веществ кристаллы обладают одной и той
же геометрической формой. Пока были недоступны
точные методы измерения углов кристаллов, полагали, что
изоморфные вещества имеют кристаллы с одинаковыми
углами между гранями. Однако впоследствии было
доказано, что изоморфные вещества (вещества в изомор-
фических рядах) обладают малыми, но
систематическими различиями з соответствующих углах между
гранями. Эти различия столь же существенны, как и
различия в других свойствах элементов одной и той же
группы периодической системы.
Кристаллографические системы
Поскольку кристаллы данного вещества имеют
одинаковые углы между гранями, классификацию форм
кристаллов проводят, основываясь на величинах этих
углов (без учета различия в величине самих граней).
В качестве координатных плоскостей выбирают три
главные плоскости. Оси кристалла параллельны линиям
пересечения координатных плоскостей. В добавление
к трем координатным плоскостям выбирают четвертую
основную плоскость, пересекающую все три оси. Длины
отрезков, отсекаемых этой плоскостью на осях,
записывают в виде отношения, причем длину одного из них
принимают равной единице.
Тип кристаллов, образующих гексагональное
поперечное сечение с углами 60° между перпендикулярами,
проведенными к сторонам шестигранника, удобнее всего
описывать четырьмя осями (вместо обычных трех). Три
оси лежат в одной плоскости и расположены под углом
60° друг к другу, четвертая ось перпендикулярна к этой
плоскости.
Различают семь кристаллографических систем
(классов) с различными сочетаниями углов и длин осей:
1) триклинная система — три взаимно наклоненные
неравные оси; все три угла не равны и отличаются на
90, 60 или 30°;
2) моноклинная система — три неравные оси, две из
которых взаимно наклонены, а третья перпендикулярна
к двум остальным;
3) ромбическая система — три неравные, взаимно
перпендикулярные оси;
4) тетрагональная система — три взаимно
перпендикулярные оси, две из которых равны и по длине
отличаются от третьей;
5) тригональная система — три одинаково
наклоненные равные оси;
6) гексагональная система — три оси равной длины,
расположенные в одной плоскости и образующие между
собой углы в 60°; четвертая ось отличается по длине от
трех остальных и перпендикулярна к ним;
7) кубическая система — три равные, взаимно
перпендикулярные оси.
РАВНОВЕСНЫЕ СООТНОШЕНИЯ
Общие сведения
Фазовые диаграммы. Равновесные соотношения в
процессе кристаллизации непосредственно связаны с
данными по растворимости, на основании которых строят
фазовые диаграммы. Эти данные приводят обычно в
относительных массовых единицах, учитывающих
отношение массы безводного вещества к массе растворителя.
При наличии кристаллизационной воды указывают
также состав кристалла.
На рис. IX-10 в качестве примера изображена
фазовая диаграмма системы MgSO4—Н2О. Из диаграммы
следует, что при охлаждении растворов в области
концентраций, меняющихся между точками р и а, выпадает
лед. Между точками а н b кристалл имеет состав
MgSO4-l2H2O; такой состав можно получить также,
испаряя воду при постоянной температуре в области,
заключенной между этими двумя точками, например,
при —1,1° С. Между точками бис состав кристалла
отвечает формуле MgSO4-7H2O, между точками с и
d — MgSO4-6H2O и между точками d и q —
MgSO4 • Н2О.

584
Гл. IX. Кристаллизация
Литературные данные по растворимости следует
использовать осторожно, так как они могут быть
неточными в результате загрязнения или изменения рН
исследуемого растЕора. Растворимость данного вещества
лучше всего определять экспериментально.
Выход кристаллов в процессе коисталлизации. Во
многих случаях процесс кристаллизации протекает
медленно. Маточный раствор в конце процесса находится
в контакте со сравнительно большой поверхностью
кристаллов. Это приводит к тому, что концентрация
жидкости становится практически равной концентрации
насыщенного раствора при конечной температуре процесса.
Сі
с Лсд+эвтектика
О 0,05 0,t 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5
Массовые доли
Рис. IX-10. Фазовая диаграмма системы
MgSO4—Н2О.
В таких случаях выход кристаллов определяют по
составу исходного раствора и растворимости вещества
при конечной температуре. Необходимо также
учитывать и то, что кристаллизация может сопровождаться
заметным испарением растворителя.
Для достижения равновесия, когда скорость роста
кристаллов мала, может потребоваться значительное
время. Это особенно заметно при кристаллизации
высоковязких растворов, а также в тех случаях, когда
кристаллы оседают на дно сосуда (в результате чего
лишь незначительная часть их поверхности находится
в контакте с пересыщенным раствором). В таких
случаях конечный маточный раствор может остаться в
значительной мере пересыщенным, а истинный выход
кристаллов будет меньше расчетной величины, получаемой
по кривой растворимости. Прн любой скорости процесса
предположение о том, что маточный раствор насыщен,
позволяет найти максимальное значение ожидаемого
выхода кристаллов. Выгруженная из кристаллизатора
кристаллическая масса обычно удерживает часть
маточного раствора, что повышает ее вес.
При получении обезвоженного твердого продукта
расчет выхода весьма прост, так как твердая фаза не
содержит воды. Если же выпавшие кристаллы гидрати-
рованы, необходимо учитывать также
кристаллизационную воду, поскольку эта вода удаляется из маточного
раствора и не может участвовать в процессе
растворения.
Приведенную ниже формулу (ІХ-5) можно
использовать для расчета теоретического выхода процесса
кристаллизации. Эта формула применима как для гид-
ратированных, так и для безводных кристаллов при
единственном предположении, что маточный раствор
является насыщенным при конечной температуре
процесса. Последнее ограничение может быть снято, если
5 равно истинной концентрации вещества в маточном
растворе в конце процесса. Формула (ІХ-5) дает
возможность определить количество образовавшихся
кристаллов:
J00Wo-S(Ho-E)
К lOO-S(R-l)
где С — масса образовавшихся кристаллов; R —
отношение молекулярных масс водной и безводной солей; 5 —
растворимость вещества при конечной температуре
процесса; Wo — масса безводного вещества в исходном
растворе; Яо— общая масса растворителя в исходном
растворе; Е — масса растворителя, испарившегося в
процессе кристаллизации.
Пример I. 10 000 кг 30% раствора ШгСОз медленно
охлаждают до 20° С. При этом образуются кристаллы водной соли
NajCOa • ЮНгО. Растворимость Ыа2СОз при 20'С составляет
21,5 ч. безводной солн на 100 ч. воды. Во время охлаждения
3% от массы начального раствора теряется за счет испарения.
Определить массовое количество образовавшихся кристаллов
Na2CO3 • ШН2О.
Решение. Так как молекулярная масса Na2COj • 10Н2О
равна 286,2 кг/кмоль, а молекулярная масса Na2CO3 равна
106 кг/кмоль, то /? = 286,2 : 106-2,70. Величина №0 = 0,30 • 10 000 =
=3000 кг. Количество испарившегося растворителя составляет
0.03-10 000 = 300 кг. Следовательно, Яо — ?=10 000 — 3000 — 300=
= 0700 кг.
Массу образовавшихся кристаллов можно определить из
уравнения AХ-5):
2,70 Г
100-3000 -21,5-6700
100 - 21,5 B,70 -
7001 _
1I"
6636 кг
Чистота продукта. Кристаллы, образующиеся в
процессе кристаллизации, получаются довольно чистыми.
Однако после выгрузки из кристаллизатора они
удерживают некоторое количество маточного раствора, который
захватывает с собой часть примесей. Если
адсорбированный маточный раствор осушать непосредственно на
кристаллах, это неизбежно приведет к загрязнению их.
На практике кристаллическую массу обычно
центрифугируют или отфильтрозывают. Количество остаточной
маточной жидкости после центрифугирования
составляет 2—5% от массы кристаллов. Однородные по форме
большие кристаллы, выпадающие из маточных
растворов с малой вязкостью, удерживают минимальное
количество маточной жидкости, тогда как неоднородные
маленькие кристаллы, выпадающие из вязких растворов,
содержат значительно большее ее количество. То же
самое можно сказать и относительно фильтрации
кристаллов. Обычно кристаллы промывают свежим
растворителем на центрифуге или фильтре. Использование
многоступенчатой противоточной промывки может
понизить потери, возникающие при растворении
кристаллов в свежей воде. Чистота кристаллов может быть
повышена также за счет перекристаллизации.
Тепловые эффекты в процессе кристаллизации.
Тепловые эффекты рассчитывают на основании теплового
баланса. Тепловой баланс может быть составлен двумя
способами: 1) вычисляют отдельные тепловые эффекты
(например, теплота нагрева, теплота кристаллизации) и
объединяют их уравнением теплового баланса; 2)
составляют энтальпийный баланс, в котором общая эи-
тальпия всех потоков, покидающих аппарат (за выче-

Равновесные соотношения
585
том общей энтальпии всех потоков, поступающих в
аппарат), равна количеству тепла, поглощенному из
внешних источников.
Теплота кристаллизации. При составлении теплового
баланса важную роль играет теплота кристаллизации.
Теплота кристаллизации — это так называемая скрытая
теплота, сопровождающая процесс выпадения
кристаллов из насыщенного раствора. При кристаллизации
большинства веществ тепло выделяется, причем его
количество зависит от концентрации и температуры раствора.
Теплота кристаллизации связана с теплотой растворения
кристаллов н теплотой разбавления раствора.
Теплотой растворения называют количество тепла,
выделяющееся при растворении единицы массы твердого
тела в достаточно большом объеме воды. Теплоту
кристаллизации обычно принимают равной теплоте
растворения, взятой с обратным знаком, что равносильно
пренебрежению теплотой разбавления. Это вполне
оправдано, так как теплота разбавления, как правило,
мала по сравнению с теплотой растворения.
Пример 2 Теплота, поглощаемая раствором в процессе
изотермического растворения 1 кмоль MgSO4 • 7НгО при \&" С
в большом количестве воды, равна 3180 ккал Определить
теплоту кристаллизации 1 кг MgSO* ¦ 7Н^О, если теплотой
разбавления можно пренебречь.
Решение. Молекулярная масса MgSO4 • 7Н2О равна
246,5 кг/кмоль. Отсюда теплота кристаллизации MgSO4 - 7НгО
составит 3180 : 246,5=12,9 ккал/кг.
Энтальпийно-концентрационная диаграмма
Расчет теплового баланса процесса кристаллизации
облегчается при использовании энтальпийно-концентра-
ционной диаграммы (і — х диаграммы), на которой
показаны области существования твердых фаз *. Этот
метод строго учитывает теплоты разбавления и весьма
прост, если такая диаграмма уже построена.
Метод тепловых диаграмм имеет следующие
недостатки: 1) для построения диаграмм требуется
значительное количество данных, которые, к сожалению, не
всегда можно получить; 2) первоначальное построение
диаграмм требует много времени и не оправдано, если
надо провести единичный расчет. Однако для веществ,
часто подвергающихся кристаллизации, этот метод
оказался достаточно удобным.
На рис. IX-II показана энтальпийно-концентрацнонная
диаграмма системы MgSO4 — Н2О. Методика
использования такой диаграммы для расчета теплового баланса
процесса кристаллизации из растворов описана в
литературе 2.
Диаграмма, приведенная на рис. IX-II, может быть
сопоставлена с обычной фазовой диаграммой,
показанной на рис. IX-30. Линия ра представляет собой
геометрическое место точек замерзания, отвечающее
выпадению льда из раствора MgSO4. Точка а носит
название эвтектической точки, а линия abcdq является
кривой растворимости различных гидратов MgSO4.
Треугольник авр отвечает энтальпиям всех равновесных
смесей льда и раствора MgSO4. Изотермический
(—з,9° С) треугольник age соответствует энтальпиям
всех комбинаций льда и частично отвердевшей
эвтектики, а также MgSO4-I2H2O и частично отвердевшей
эвтектики. Площадь abfg соответствует смесям
MgSO4 • 12Н2О с маточными растворами. Площадь bhf
соответствует изотермическому B° С) переходу
MgSO4 • 7Н2О в MgSO4 • 12Н2О и отвечает смесям
насыщенного раствора, содержащего 21 масс. % MgSO4,
твердой фазы MgSO4 • 7Н2О и твердой фазы MgSO4- 12H2O.
Площадь cihb соответствует смесям MgSO4-7H2O
(горькая соль) с маточными растворами. Площадь cji при
изотермических условиях D8,2° С) отвечает смесям
насыщенного раствора, содержащего 35 масс.% MgSO4,
твердой фазы MgSO4 • 6Н2О и твердой фазы
MgSO4 • 7Н2О. Площадь dljc соответствует смесям
0,1 0,2 0,3 0,4
Массовые доли MgSO4
0,5
1 Bosn j akovic, Z. ges. Kalte-Ind . 39, 182 D932).
'McCabe. Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 31, 129 US35J.
Рис. IX-II. Энтальпийно-концентрационная
диаграмма системы MgSO4—H2O.
MgSO4-6H2O с маточными растворами. Изотермическая
F8° С) площадь dkl отвечает смесям насыщенного
раствора, содержащего 37 масс.% MgSO4, твердой фазы
MgSO4 • Н2О и твердой фазы MgSO4 • 6Н2О. Площадь
qrkd является частью диаграммы, соответствующей
насыщенным растворам, находящимся в равновесии с
MgSO4-H2O.
За исключением изотерм в области жидких растворов,
кривых растворимости и замерзания, все линии на
диаграмме — прямые.
Пример З 10 000 кг 32,5% раствора MgSO4 охлаждают в
кристаллизаторе без существенного нспареиня от 48,9 до 21,1° С.
Определить количество тепла, которое следует отвести из
раствора, и массу выпавших при этом кристаллов MgSO4 • 7НгО
Решение. Конечный состав и теплосодержание кристаллов
и маточного раствора представлены на рис. ІХ-П изотермой
при 21,Г С, заключенной в пределах cihb. Исходный раствор
находится в области пересыщения н отвечает точке,
соответствующей концентрации MgSO4, равной 0,325 масс долей, и
температуре 43,9° С. Смесь выпавших в результате охлаждения

586
Гл. IX. Кристаллизация
кристаллов и маточного раствора при 21,Г С должна иметь ту
же среднюю концентрацию. На основании рис. IX-И находим:
Исходный раствор . .
Кристаллы в конце
процесса
Маточный раствор . .
Первоначально
образовавшаяся смесь

Температура, °С
48,9
21,1
21,1
21,1
Концентрация
MgSCv
массовые доли
0,325
0,488
0,251
0.325
Энтальпия,
ккалікг
-18,3
-85,5
-26,2
-43.5
Количество тепла, удаленного нз раствора:
10 000 (— 18,3 + 43,5) = 252 000 ккал
Выход кристаллов находим, применяя правило рычага, часто
используемое в расчетах по диаграммам растворимости.
Масса кристаллов:
Фракционированная кристаллизация
Если в растворе находится одновременно несколько
веществ, одно из них можно выкристаллизовать,
оставляя остальные б растворе. Такая фракционированная
кристаллизация основана на различной растворимости
солей.
Растворимость данного вещества в растворе,
содержащем другое вещество, в общем случае значительно
'ОО
Концентрация
Рис. IX-I2. Фракционированная
кристаллизация NaCl и NaNO3.
Координаты точек
Точка
А
В
С
D
Е
F
О
NaCl. ота. %
36
0
25
40
17
0
17
ЫаМОз, отн. %
0
88
59
0
160
176
68
отличается от его растворимости в чистом растворителе.
Так, например, растворимость NaCl при 20° С в
относительных единицах составляет 36% C6 г на 100 г Н2О),
а растворимость NaNO3 —88% (88 г на 100 г Н2О);
однако раствор, насыщенный при этой же температуре
обеими солями, будет содержать только 25% NaCl и
59% NaNO3.
Взаимные растворимости этих двух солей могут быть
изображены графически (рис. IX-12). Линия DEF
соответствует температуре 100° С, при которой
растворимость NaCl составляет 40% D0 г на 100 г Н2О), а
растворимость NaNO3 —176% A76 г на 100 г Н2О).
Раствор, насыщенный обеими солями, при этой же
температуре содержит 17% NaCl и 160% NaNO3. При
отсутствии более подробных сведений линии DE и EF
изображают в виде прямых. Линия АСВ соответствует
кривой растворимости при 20° С. Линия ЕС показывает
как меняется состав раствора, насыщенного обоими
компонентами, с изменением температуры *.
Если состав раствора при 100°С соответствует
точкам на линии DE, то он является насыщенным по
отношению к NaCl. но ненасыщенным по отношению к
NaNO3: если же состав раствора соответствует точкам
на линии EF, то он является насыщенным по отношению
к NaNO3, но ненасыщенным по отношению к NaCl2.
Пример 4. Для иллюстрации метода фракционированной
кристаллизации рассмотрим выделение NaNCb и NaCl из
раствора, насыщенного при 100° С обеими этими солями, т. е.
отвечающего составу в точке Е (рис. IX-12). Если расчет вести
на 100 кг Н2О, то раствор будет содержать 17 кг NaCl и 160 кг
NaNO.i. При охлаждении до 20 С раствор станет пересыщенным
по отношению к ЫаЫОз н начнется кристаллизация этой соли,
причем состав раствора будет изменяться вдоль лнкин EG.
С наступлением равновесия при 20° С состав будет
соответствовать точке G. Абсцисса точки G может быть вычислена на
основе подобия треугольников, если линию СВ считать прямой.
Тогда;
59 +
(88 - 59) B5 - 17)
25
= 68.3 кг NaNO3
Прн охлаждении раствора вдоль линии EG выделится
160—68,3—91,7 кг NaNOi; при этом NaCl целиком останется в
растворе. Если раствор испарять при 100° С до начальной
концентрации ЫаКОз, равной 160% A60 г соли на 100 г воды), то
из него будет выделяться NaCl. который может быть удален
нз раствора. Концентрация раствора снова окажется
соответствующей точке Е, и цикл повторится. При каждом
охлаждении будет выпадать в виде кристаллов 91,7:160-100 = 57,30%
NaNCb, находящегося в растворе, а при испарении будет
осаждаться такой же процент NaCl.
Фракционированная кристаллизация может быть проведена
различными способами. Например, можно поддерживать
постоянным количество воды в кристаллизаторе, и после каждого
охлаждения вновь насыщать раствор введением NaNOs из
твердой фазы при температуре 100° С. Горячий растворитель
действует избирательно, так как он еще не насыщен NaNO3,
но является насыщенным по отношению к NaCl. Поэтому
NaNOa может быть дополнительно растворен, причем NaCl
будет выделен в виде кристаллов. Растворенный NaNCb снова
выпадает при охлаждении.
Иногда применяют другой метод фракционированной
кристаллизации, в основе которого лежит различие з
скоростях процесса. Так, из раствора, насыщенного
бурой и хлористым калием (при отсутствии зерен буры
и быстром охлаждении), удается осаждать хлористый
калий. Хотя раствор продолжает оставаться
пересыщенным по отношению к буре, кристаллы хлористого калия
могут быть удалены из него до того, как начнется
замедленная кристаллизация буры.
ОБРАЗОВАНИЕ КРИСТАЛЛОВ
Процесс кристаллизации состоит из двух стадий:
возникновение кристаллов и рост их до необходимого
размера. При изучении теории процесса каждую из этих
стадий рассматривают отдельно. В обоих случаях
степень пересыщения раствора является движущей силой
процесса.
Возникновение новых кристаллов связано с
процессом образования зародышей (центров кристаллизации).
'Badger, Baker, Inorganic Chemical Technology, New
York. 1928. p. 82.
2 В 1 a s d a 1 e. Equilibria in Saturated Salt Solutions, New
York, 1927.

Образование кристаллов
687
Однородность кристаллов, составляющих
кристаллическую массу, зависит от соотношения процессов
образования и роста кристаллов. Если процесс образования
кристаллов протекает быстро и непрерывно, то в осадок
выпадает большое число мелких кристаллов. Если же
в начале процесса образуется небольшое число центров
кристаллизации и в дальнейшем процесс протекает без
дополнительного образования новых центров, то осадок
будет состоять из крупных однородных кристаллов.
Механизм образования кристаллов
в растворах
При любом способе проведения процесса образование
центров кристаллизации должно находиться под
контролем. При периодическом проведении процесса, если
желательно получить однородные по величине кристаллы,
целесообразно образовать как можно больше центров
кристаллизации к начальный момент. При непрерывном
процессе число центров кристаллизации, образующихся
в единицу времени, должно быть постоянно и равно
числу кристаллов, удаляемых из кристаллизатора за
то же время. Здесь возможны два пути: 1) большинство
центров кристаллизации должно образовываться в
определенной узкой зоне аппарата, чтобы для всех
зародышей время роста было одинаковым (как это имеет
место, например, в кристаллизаторе Свенсона—Уокера);
2) кристаллизатор должен работать подобно
классификатору, чтобы удерживать маленькие кристаллы в
рабочей зоне аппарата, пока они не вырастут до
соответствующих размеров (как это имеет место, например, в
вакуум-кристаллизаторах непрерывного действия).
Инициирование процесса образования центров
кристаллизации может быть достигнуто добавлением в
кристаллизатор с насыщенным или пересыщенным
раствором необходимого количества зародышей, чаще всего в
виде раздробленных кристаллов. Зародыши могут
образовываться также на месте, в ходе процесса.
Новые центры кристаллизации могут возникать
различными путями.
1. Самопроизвольное образование центров
кристаллизации в растворах, не содержащих затравки.
2. Образование центров кристаллизации в результате
истирания кристаллов, находящихся в растворе. При
сильном перемешивании кристаллизующейся жидкости
от кристаллов могут отламываться небольшие куски;
дробление кристаллов может также происходить в
результате растрескивания под влиянием нагрева. Куски
и обломки кристаллов быстро восстанавливают свою
первоначальную форму, оказываясь таким образом
центрами кристаллизации.
3. Образование центров кристаллизации в результате
механического воздействия. Как было показано выше,
механический толчок способствует возникновению в
пересыщенном растворе центров кристаллизации '.
Энергичное перемешивание, соударения кристаллов в
растворе друг с другом или со стенками кристаллизатора
также могут вызвать образование новых центров.
Образуются они и в результате механической ломки уже
выросших кристаллов. Значение этого метода
кристаллообразования для промышленности является спорным.
4. Образование центров кристаллизации в результате
затравочного влияния кристаллов, уже находящихся в
растворе. Этот метод кристаллообразования является,
по-видимому, наиболее важным для практики.
1 V о и п g, J. Am. Chem. Soc, 33, 148, 162 A9U).
5. Образование центров кристаллизации в
ограниченных зонах раствора в результате локального изменения
концентрацпи. Например, отвод тепла через стенки
сосуда приводит к возникновению температурных
градиентов вблизи них, что способствует пересыщению
раствора; последнее, в свою очередь, ускоряет процесс
образования зародышей. К сильному повышению
концентрации вблизи поверхности раствора и образованию
центров кристаллизации может привести и процесс
испарения.
Перечисленные выше причины образования центров
кристаллизации на практике переплетаются между
собой и разделить их полностью обычно невозможно.
Однако можно усилить или ослабить отдельные эффекты
и тем самым облегчить контроль процесса.
Первый метод образования кристаллов контролю не
поддается. В общем случае, если возможно, следует
отдать предпочтение четвертому методу. Процесс
образования кристаллов в результате истирания (второй
метод) нужно по возможности подавлять.
Кристаллообразование по этому механизму происходит за счет уже
существующих кристаллов и не поддается контролю.
Для практических целей, с точки зрения контроля
процесса, методы третий и четвертый можно
рассматривать как эквивалентные. Механическое воздействие
перемешивающих устройств на кристаллы или
кристаллов друг на друга составляет лишь малую долю от
общего вклада в кристаллообразование и зависит от
скорости перемешивания, числа и размера кристаллов,
находящихся в данный момент в аппарате. Этими же
переменными определяется другой, значительно более
важный эффект—эффект затравки. Так, например,
повышение скорости перемешивания способствует более
однородному распределению кристаллов в растворе, что,
в свою очередь, увеличивает их затравочное воздействие.
Перемешивание повышает скорость образования центров
кристаллизации больше, чем скорость роста кристаллов.
Это позволяет объяснить известный факт, что
перемешивание приводит к возникновению небольших кристаллов.
Образование центров кристаллизации по пятому
методу зависит от конструкции кристаллизатора н
скорости, при которой ведется процесс. Целесообразно
подавлять возникновение кристаллов по этому механизму
путем понижения локальных изменений температуры
или концентрации раствора.
Самопроизвольное образование центров
кристаллизации
При соответствующих условиях можно наблюдать
образование центров кристаллизации в растворе без
затравки, т. е. в растворе, который тщательно очищен от
твердых частиц. Присутствие частиц пыли, маленьких
кристаллов растворяемого вещества или кристаллов
других веществ может привести в действие механизм
образования кристаллов с затравкой.
Процесс кристаллизации без затравки обычно не
применяют. Исключение представляют процессы,
протекающие в закрытых кристаллизаторах периодического
действия, в которые подают растворы, предварительно
нагретые значительно выше температур насыщения.
Вакуумные кристаллизаторы периодического действия и
специальные типы кристаллизаторов (например,
аппараты для кристаллизации сахара из кипящего
раствора) также работают на растворах без затравки.
Кристаллизаторы, в которых раствор подвержен
воздействию заводской атмосферы, затравливаются пылью,
которая несет с собой тончайшие кристаллы и частички
различных веществ.

588
Гл. IX. Кристаллизация
I
Температура
Рис. ІХ-ІЗ. Графическая
интерпретация теории
пересыщения:
/ — кривая пересыщения;
2 — кривая нормальной
растворимости,
В растворах, не содержащих затравочных
кристаллов, например в вязких растворах с большой
молекулярной массой, можно поддерживать сильно
пересыщенное состояние неограниченно долгое время без
образования центров кристаллизации. Для этого раствор
должен быть тщательно подготовлен: полностью
освобожден от частиц пыли или нагрет в герметичном
резервуаре значительно выше температуры насыщения.
У подобных растворов существует область метаста-
бнльного состояния, в которой не происходит
самопроизвольного образования центров кристаллизации,
несмотря на пересыщение. Такое состояние раствора
изображено графически на рис. ІХ-ІЗ. Линия АВ
соответствует кривой нормальной
растворимости, линия CD —
кривой пересыщения. В
области, заключенной между
этими двумя кривыми, не
происходит
самопроизвольного образования центров
кристаллизации.. Раствор,
отвечающий по составу точке
Е, лежащей ниже кривой
растворимости, является
ненасыщенным. Раствор в
точке F находится в метаста-
бильном состоянии; он
останется в этом состоянии,
если не будут добавлены
затравочные кристаллы.
Если затравка внесена, то
концентрация раствора
снизится до точки И. Любой
раствор, концентрация
которого лежит выше линии CD,
например в точке G, будет кристаллизоваться
самопроизвольно, причем концентрация его будет снижаться до
точки Я.
Существуют разногласия по вопросу о том, будут ли
растворы, находящиеся в метастабильном состоянии,
когда-либо кристаллизоваться. Некоторые растворы
годами оставались в пересыщенном состоянии без каких-
либо признаков кристаллизации. С другой стороны,
отдельные исследователи, наблюдая медленное
образование центров кристаллизации в метастабильной области
концентраций, рассматривают кривую пересыщения как
геометрическое место точек, при достижении которого
скорость кристаллообразования возрастает до
некоторой произвольной величины (рис. IX-16). Было сделано
предположение, что самопроизвольное образование
центров кристаллизации при пересыщении вызвано
энергией вибрации, обычно имеющей место в любой
лаборатории.
Несмотря на разногласия относительно сущности
явления, концепция кривой пересыщения оказалась
полезной при анализе кристаллообразования из растворов, не
содержащих затравки.
Образование центров кристаллизации
за счет инородных веществ
Кристаллизация данного вещества может быть
инициирована кристаллами других веществ, если они
подобны кристаллам этого вещества по размерам и
форме кристаллической решетки. Поэтому, если стремятся
получить согласующиеся между собой данные по
пересыщению растворов, необходимо прежде всего
исключить пыль, которая содержит ряд кристаллических
веществ.
Если подобие формы кристаллов затравки и
кристаллизующегося вещества выдерживается только в одном
или двух направлениях, то кристаллизация
осуществляется путем усиленного направленного роста,
называемого эпитаксией. По данным Телкеса ',
образование центров кристаллизации может происходить в том
случае, когда кристаллографические характеристики
затравки и соли, которая должна быть
закристаллизована, согласуются в пределах 15%. Тарнбалл и Вонне-
гат2 описывают случай возникновения центров
кристаллизации, когда различия достигали 50%.
С другой стороны, примеси в растворе могут
препятствовать образованию новых зародышей. Характер
влияния данной примеси не может быть предсказан
заранее. Однако вещества с большой молекулярной
массой являются, по-виднмому, наиболее эффективными
ингибиторами.
Образование центров кристаллизации
в растворах с затравкой
В большинстве случаев промышленного ведения
процессов кристаллизации для получения однородного
продукта используют растворы с затравкой. Работы,
выполненные с целью изучения степени пересыщения в
растворах с затравкой, показали, что если охлаждать с
определенной скоростью раствор, не имеющий затравки, и
растворимости
31
За 37 40 43
Температура, "С
Рис. IX-14. Кривые пересыщения для
растворов MgSO4-7H2O с затравкой:
1, 2 и 3 — кривые t\\ 4, 5 и 6 — кривые I?; t и 4 — изменение
температуры 0,2° С за 5 мин; 2 и 5 — изменение
температуры 0,3° С за 5 мин; 3 н о — изменение температуры 0,5° С
за 5 мин.
в момент, когда концентрация достигнет насыщения,
добавить в него определенное число затравочных
кристаллов заданных размеров, то возникнет некоторое
переохлаждение, соответствующее образованию новых
зародышей.
Получены воспроизводимые кривые пересыщения при
максимальной скорости образования кристаллов.
Результаты экспериментов, проведенных с растворами
MgSO4-7H2O, показаны на рис. IX-143. Кривые U
отвечают первоначальной скорости, а кривые
/г—максимальной скорости образования центров кристаллизации.
Пересыщенные растворы КС1 имеют те же самые
свойства. Показанные на рисунке кривые легко воспроиз-
1 Т е 1 k e s, Ind. Eng. Chem., 44, 1308 A952).
2 Т и г n b u 1 1, Vonnegut. Ind. Eng. Chem.. 44, 1292 A952),
'Tine. McCabe, Ind. Епц. Chem.. 26, 1201 A934).

Геометрия и скорость роста кристаллов
589
вести. Было обнаружено, что положение кривых t\ и h
зависит от веса затравочных кристаллов, от величины
отверстий сита, через которое они просеивались, и от
скорости перемешивания. Пересыщение, достигаемое при
кристаллизации из растворов с затравкой, меньше, чем
при кристаллизации из растворов без затравки.
Образование центров кристаллизации
за счет акустической энергии
В пересыщенных растворах воздействие звуковых и
ультразвуковых колебаний способствует кристаллизации
веществ, которые трудно закристаллизовать другим
способом. Ван Хук и Фралла ' сообщают некоторые
сведения об опытах с растворами сахара. Так, низкие
частоты (в опытах использовали частоту 8 кгц)
оказались эффективнее более высоких. Обнаружен
минимальный порог энергии порядка 100 вт/см2. Звуковые
колебания оказывают сильное влияние на процесс
раскалывания образовавшихся кристаллов.
ГЕОМЕТРИЯ И СКОРОСТЬ РОСТА КРИСТАЛЛОВ
Параллельное смещение граней
Согласно геометрическим представлениям, кристалл
можно рассматривать как твердое тело, ограниченное
плоскостями. Форма и размер такого тела зависят от
величины углов между гранями и линейных размеров
этих граней. Вследствие постоянства указанных углов
каждая грань растущего или растворяющегося
кристалла, смещаясь по направлению к его центру или от него,
всегда остается параллельной своему первоначальному
положению. Этот факт известен как закон
параллельного смещения граней. Скорость, с которой грань
кристалла перемещается в направлении,
перпендикулярном к ее первоначальному положению, называется
скоростью переноса этой грани.
Габитус кристалла
Термин габитус применяют для обозначения
относительного развития граней кристалла. В настоящее
время еще не найден закон, на основании которого можно
было бы контролировать габитус кристалла. Это
свойство в большой мере зависит от самого процесса
образования и роста кристалла. Очень трудно получить
совершенные кристаллы, у которых все грани одной и той
же формы были бы одинаково развиты. Небольшие
количества посторонних примесей в растворе часто
полностью изменяют габитус выделяющихся кристаллов.
Избирательная адсорбция красителей различными
гранями кристалла также может сильно изменить его
габитус. Все это так осложняет процесс кристаллизации,
что предсказать заранее габитус кристалла крайне
затруднительно.
Принцип перекрывания
Поскольку относительные размеры отдельных граней
кристалла колеблются в широких пределах, можно
полагать, что различные поверхности должны иметь
разные скорости переноса. Геометрический закон роста
кристаллов, известный под названием принципа
перекрывания, может быть сформулирован так: во время
роста кристалла сохраняются только те грани, которые
(по сравнению с прилегающими к ним соседними гра-
нями) имеют низкие скорости переноса, при растворе-
'Van Hook, Frulla. Ind. Eng. Chem., 44, 1305 (I952J.
ний же, наоборот, сохраняются только те грани,
которые имеют высокие скорости переноса.
Для примера рассмотрим поперечные срезы
растущего кристалла (рис. IX-15). Многоугольники,
показанные на рисунке, выражают различные стадии роста
кристалла. Поверхности, обозначенные буквой А, являются
медленно растущими гранями (низкие скорости
переноса), а поверхности,
обозначенные буквой В,— быстро
растущими гранями (высокие скорости
переноса). Быстро растущие
поверхности В стремятся исчезнуть, так
как они «перекрываются»
медленно растущими
поверхностями А.
Если известны первоначальная
форма кристалла и относительные
скорости переноса граней, то с
помощью принципа перекрывания и
закона параллельного смещения
граней можно предсказать
конечную форму кристалла.
Рост кристаллов
Рис. IX-15. Схема
принципа
перекрывания.
После первичного внесения в
раствор затравки, следует
избегать дальнейшего образования центров кристаллизации
в процессе роста кристаллов. Это дает возможность
получать однородные по величине кристаллы.
Скорость осаждения кристаллического материала
зависит от поверхности растущих кристаллов и от
степени пересыщения раствора. Эта скорость должна
соответствовать скорости охлаждения или удаленчя
растворителя, чтобы степень пересыщения оставалась ниже
точки интенсивного образования центров
кристаллизации.
Скорость кристаллизации определяется двумя
последовательно протекающими процессами: I) диффузией
вещества из раствора к поверхности кристалла; 2)
образованием кристаллической структуры на поверхности
раздела фаз. Общая скорость кристаллизации зависит
от скорости каждого из этих процессов.
Если концентрацию насыщенного раствора
обозначить через Со, концентрацию всего раствора — через С
и концентрацию раствора, соприкасающегося с
поверхностью кристалла, — через С, то скорость осаждения
вещества можно представить в виде формулы:
d\V
-^- = k'S (С - Со) = kS (С - С) (IX-6)
где W — масса выделившегося вещества; в — время;
k' — константа скорости реакции, протекающей на
поверхности; k — коэффициент массопередачи;
S^—площадь поверхности раздела фаз.
Если из уравнения (IX-6) исключить С, можно
получить:
dW _S(C- Со)
<ів l/Л'+і/й У '
Коэффициент k не зависит от пересыщения раствора,
тогда как константа k' зависит от него. В литературе
по этому вопросу имеются различные данные, но все
они сводятся к тому, что константа k'
пропорциональна величине пересыщения, взятой в некоторой степени.
Для различных систем предлагаются значения
показателя степени от 2 до 4.
Относительное значение каждого из Двух указанных
процессов зависит от ряда факторов:

590
Гл. IX. Кристаллизация
1) когда пересыщение раствора велико, процесс
застройки поверхности протекает относительно быстро и
скорость всего процесса определяется диффузией;
2) когда пересыщение раствора мало,
контролирующим является процесс, протекающий на поверхности
кристалла;
3) звуковые и ультразвуковые колебания
увеличивают скорость диффузии, а следовательно, и процесса
кристаллизации (если скорость последнего определяется
скоростью диффузии);
4) малые количества примесей изменяют скорость
роста поверхности кристалла.
Найдено, что красители, кислоты и различные другие
ионы тормозят рост кристалла, поскольку они
адсорбируются на его гранях и мешают нормальному течению
процесса. Степень нарушения отдельных граней
кристалла различна — поэтому габитус кристалла
изменяется под воздействием примесей. Грань, на которой
адсорбируется наибольшее количество примесей, будет
обладать самой низкой скоростью переноса и,
следовательно, ее размер будет увеличиваться по сравнению
с размерами других граней.
Закон AL
Показано', что геометрически подобные кристаллы
одного и того же вещества, суспендированные в одном
и том же растворе, растут с одинаковой скоростью,
если скорость роста всех этих кристаллов измерять
через увеличение длины соответствующего характерного
линейного размера. Если обозначить увеличение
линейного размера какого-нибудь кристалла через AL, то эта
же величина одновременно будет обозначать
увеличение соответствующего размера для любого кристалла
того же вещества. Следует отметить, что такое
увеличение не зависит от первоначального размера
кристалла (при условии, что все суспендированные кристаллы
обработаны совершенно одинаково).
Закон AL позволяет проводить расчет данных
ситового анализа продукта по аналогичным данным для
затравочных кристаллов. Если D обозначает размер
отверстия сита, через которое проходит данный кристалл,
то D и L будут пропорциональны друг другу:
aD = L и aAD = AL
где а — коэффициент пропорциональности, одинаковый
для всей массы осажденных кристаллов.
Было показано, что
с
dW,
(IX-9)
где №п — масса продукта, приходящегося на единицу
массы затравочных кристаллов; Dc и Wc —
координаты суммарной кривой, полученной при отсеивании
(Wc — общая масса кристаллов, удерживаемых ситом
с размером отверстия Dc).
Ситовой анализ продукта проводят путем
графического интегрирования по заданной массе кристаллов
затравки, массе продукта и размеру отверстий сита (этот
размер определяют при отсеивании кристаллов
затравки).
Задаваясь различными значениями АО, подбирают
такое из них, которое удовлетворяет уравнению (IX-9).
Затем находят размер кристаллов, добавляя AD к
каждому значению размера отверстия сита D,
характеризующему величину кристалла затравки '.
Приведенный выше анализ непригоден во всех
случаях, когда кристаллы подвергаются воздействию,
эффект которого зависит от их размера. Если кристаллы
большого размера перемещаются относительно раствора
с более высокой скоростью, чем мелкие кристаллы, то
первые будут расти быстрее, а последние медленнее,
чем это следует из закона AL. Если аппарат является
классификатором, т. е. малые кристаллы остаются в
растворе дольше, чем большие, то закон AL неприменим.
Этот закон пригоден лишь в том случае, когда все
кристаллы, независимо от их размера, подвергают строго
одинаковой обработке в отношении условий и времени
роста. Следует отметить, кроме того, что закон AL
применим только к росту уже существующих кристаллов и
не связан с образованием центров кристаллизации.
Рост кристаллов и образование
центров кристаллизации
В большинстве промышленных кристаллизаторов рост
кристаллов и образование центров кристаллизации
происходят одновременно. Итог такого комбинированного
процесса в отношении распределения кристаллов по
-^
^*
•и
¦мм
?--
Д
В
і —
^-*
•-
/
7
Пересыщение
Рис. IX-16. Гипотетические
кривые скорости роста кристаллов
и образования центров
кристаллизации.
размерам зависит от относительных скоростей
образования и роста кристаллов. Экспериментальные данные
по этим скоростям практически отсутствуют; пока они
не будут получены, мы можем использовать только
качественные представления. Однако эти представления
могут оказаться полезными при анализе влияния
факторов, определяющих процесс кристаллизации в
промышленных условиях.
С этой точки зрения интересно рассмотреть
гипотетические кривые, характеризующие зависимость скорости
процесса от степени пересыщения раствора (рис. IX-16).
Кривая А отвечает скорости роста кристаллов,
выраженной через коэффициент КР, показывающий
увеличение характерного линейного размера кристалла в
единицу времени. Кривая В отвечает скорости образования
центров кристаллизации, выраженной чеоез
коэффициент Кч, определяемый как число новых кристаллов,
образующихся в единицу времени и отнесенных к числу
уже существующих кристаллов. Считая, что рост
кристаллов протекает по реакции первого порядка, линию
А можно представить в виде прямой. Кривая В при
мас с а Ь е, Ind. Eng. Chem., 21, 30, 112 A949).
1 Пример подобного расчета см. McCabe, Smith, Unit
Operations of Chemical Engineering, New York, 1956, p. 819.

Методы кристаллизации. Аппаратура
591
лых значениях пересыщения соответствует достаточно
малым значениям Кч во всей области метастабильного
состояния раствора. В определенной точке этой кривой
должен каплюдаться резкий рост значений Кч- Однако,
как уже упоминалось выше, скорость образования
центров кристаллизации не обязательно равна нулю при
низких значениях пересыщения.
Из рис. IX-16 видно, что при малых степенях
пересыщения раствора рост кристаллов будет происходить
быстрее, чем образование зародышей, хотя скорости
обоих процессов будут оставаться низкими. При
значительных пересыщениях, особенно в области
концентраций справа от точки излома на кривой В, процесс
образования центров кристаллизации будет значительно
интенсивнее, чем процесс роста кристаллов.
Расположение кривых, показанных на рис. IX-16, без
сомнения будет в значительной мере зависеть от таких
факторов, как скорость перемешивания, температура,
концентрация, размер и число кристаллов,
присутствующих в растворе, наличие примесей и образование
центров кристаллизации на поверхностях раздела.
В случае периодической кристаллизации, когда
пересыщение изменяется со временем, конечный результат
процесса должен зависеть от общего интегрального
соотношения скоростей при движении вдоль кривых А и
В в заданном диапазоне пересыщения. Современные
представления о процессе кристаллизации недостаточны
для построения количественной основы такого расчета.
В кристаллизаторах непрерывного действия, где
условия течения процесса постоянны в любой точке
аппарата, скорости роста и образования кристаллов в
этой точке также будут постоянны и будут
соответствовать определенному значению абсциссы на рис. IX-16.
Если необходимо получить большие кристаллы,
следует использовать низкие степени пересыщения, иначе
будет образовываться слишком много зародышей. Этот
путь приводит к малым скоростям осаждения, при
которых большие кристаллы могут быть получены только
за счет низкой объемной производительности
кристаллизатора.
Обычно стремятся обеспечить максимальную скорость
роста кристаллов, совместимую с низкой скоростью
образования центров кристаллизации. Такой процесс
проводят при степенях пересыщения, близких к зоне
резкого возрастания скорости образования центров
кристаллизации, т. е. приблизительно там, где на кривой В
нанесена стрелка (рис. IX-16). Однако не всегда
выгодно работать при таких условиях, так как другие
факторы могут оказаться более важными, чем фактор
производительности. В некоторых случаях при степенях
пересыщения, соответствующих быстрому возрастанию
скорости образования зародышей, имеется тенденция к
агломерации. Кроме того, установлено, что кристаллы
азотнокислого аммония, полученные при максимальной
производительности аппарата «Кристалл», значительно
менее прочны по сравнению с кристаллами,
полученными при производительности, отвечающей меньшей
степени пересыщения '.
МЕТОДЫ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ
Зонная очистка
Зонная очистка представляет собой метод получения
очень чистых материалов путем перекристаллизации.
Впервые этот метод был использован для получения
кремния и германия высокой чистоты.
Очищаемый материал медленно протягивают через
нагреваемые и охлаждаемые зоны (рис. IX-17). Часть
материала, помещенная в нагреваемую зону, находится
в жидком состоянии, другая часть, помещенная в
охлаждаемую зону, — в твердом состоянии. Примеси
собираются в жидкой фазе '.
ЭлектрообогреЬ
Очишенная
часть образца
о о о
о о о о
Неочищенная
часть образца
I Поверхность Г^
/ застывания
Поверхность
застывания
Трубчатый
контейнер
О О О О О
о о о о
Поверхность
плавления
Движение зоны
Рис. IX-17. Зонная очистка.
Для детального ознакомления с этим процессом
рекомендуются работы Пфанна 2, Хессе и Шильдкнехта 3.
Экстрактивная кристаллизация
Этот процесс основан на селективном воздействии мо-
чєеиньі и тиомочевины на углеводороды с нормальной
цепью. Мочевина образует кристаллические комплексы
с нормальными парафинами и таким образом может
быть использована для отделения их от других
составляющих нефтяных фракций4.
Гидротермальный рост кристаллов
Метод выращивания монокристаллов кварца основан
на использовании щелочного раствора при повышенных
температуре и давлении. В случае типового ведения
процесса автоклав работает с разницей температур
между верхней и нижней частями аппарата 50° С при
давлении 1000 йт. Линейная скорость роста кристаллов
составляет до 0,001 м/день 5.
АППАРАТУРА
В основу классификации кристаллизационной
аппаратуры можно положить способы, используемые для
достижения пересыщения.
1. Пересыщение достигается путем охлаждения
раствора без существенного испарения:
а) охлаждение за счет естественной конвекции при
контакте с окружающим воздухом (например,
кристаллизатор Вульфа — Бока);
'Miller, Phillip, Saeman, Chem. Eng. Progr., 43,
C67 A947).
1 Место накопления примесей зависит от величины
эффективного коэффициента распределения К; если К<1, примеси
концентрируются в конце образца, если К>1. примеси
концентрируются в начале образца. — Прим. ред.
2 Р f a n п. Zone Melting, New York, 1958. Русский перевод:
В. Дж. П ф а н и, Зонная плавка, Металлургиздат, 1960.
3 Hesse, Schildknecht, Angew. Chem., 68, 641 A956).
4 Подробнее см.: Bailey et a!., Ind. Eng. Chem., 43, 2125
A951). — Kob e. Petrol. Refiner. 31 C), 106; E) 151 A952) —
S w e n n, Ind. Eng. Chem., 47, 216 A955).
5 Подробнее см.: Walker. В u e h 1 e r, Ind Eng Chem 42
1269 A950). — L a u d і s e, Sullivan, Chem. Eng Ргоег 55
E), 55 A959).

592
Гл. IX. Кристаллизация
б) охлаждение с помощью жидкого хладагента,
отводящего тепло через металлическую поверхность
(например, кристаллизатор периодического действия с
перемешиванием, кристаллизатор Говарда, двухтрубный
кристаллизатор, кристаллизатор Свенсона — Уокера,
кристаллизатор «Кристалл» с охлаждением).
2. Пересыщение достигается путем испарения без
заметного охлаждения, причем тепло передается раствору
через металлическую поверхность (например,
испаритель-кристаллизатор, кристаллизатор «Кристалл» с
испарением).
3. Пересыщение достигается путем адиабатического
испарения и охлаждения (например,
вакуум-кристаллизатор).
Кроме того, различают кристаллизаторы
периодического и непрерывного действия, с перемешиванием и без
перемешивания, с классификацией и без классификации.
Выбор оборудования обычно зависит от взаимосвязи .
между растворимостью и температурой веществ,
которые должны быть закристаллизованы. Для веществ с
малым положительным или отрицательным
температурным коэффициентом растворимости необходимую
степень пересыщения получают путем испарения. Если
растворимое вещество имеет большой положительный
коэффициент, применяют охлаждение без испарения.
Кристаллизацию можно вызвать также путем добавления
второго растворителя, понижающего растворимость
(этот метод не нашел широкого применения).
Кристаллизатор-сборник. Для получения кристаллов
приготовляют горячие, почти насыщенные растворы,
которые охлаждают путем естественной конвекции в
открытых сборниках. Иногда в сборниках подвешивают
стержни или веревки, обеспечивая тем самым
дополнительную поверхность, на которой могут расти
кристаллы, и предохраняя хотя бы часть продукта от
выпадения на дно. После достаточного охлаждения,
продолжающегося обычно несколько дней, сливают маточный
раствор и выгружают кристаллы вручную. Для
проведения этого процесса необходимы большие
производственные площади, большие затраты рабочей силы и
материалов.
При кристаллизации в сборниках могут иметь место
плохой контакт между кристаллами и раствором,
низкая скорость охлаждения и относительно небольшая
скорость образования центров кристаллизации. Поэтому
процесс роста опережает процесс образования новых
кристаллов. Кристаллы получаются большими и
стремятся срастись. Это срастание может привести к
окклюзии маточной жидкости и захвату примесей.
Производительность такого кристаллизатора обычно бывает
низкой из-за малой скорости теплопередачи, определяемой
атмосферным охлаждением.
При эксплуатации кристаллизаторов-сборников с
естественным охлаждением весьма ограничены возможности
контроля процессов образования центров
кристаллизации и роста кристаллов. Поэтому размеры сборника
надо выбирать так, чтобы скорость отвода тепла
соответствовала времени охлаждения, необходимому для
получения кристаллов определенной величины.
Производство кристаллов при естественном
испарении в принципе подобно кристаллизации в сборнике.
Этот процесс широко осуществляют в местах с сухим
климатом для добычи солей из морской воды или из
других вод с высоким содержанием минералов.
Сборники заменяют в этом случае водоемами, в которые
вода, содержащая соли, поступает во время приливов
или закачивается насосами.
Скорость испарения зависит от влажности воздуха,
скорости ветра и количества поглощенной солнечной
энергии. Добавки небольших количеств красителя к
раствору приводят к значительному увеличению степени
поглощения солнечной энергии, в результате чего
повышается производительность установки '.
В большой установке, находящейся в Калифорнии2,
для концентрирования и кристаллизации используют
отдельные водоемы. Чтобы обеспечить отток
концентрированной жидкости от кристаллов и механическую
выгрузку их, водоемам придают слабый уклон и
прямоугольную форму. Для достижения непроницаемости
водоемов требуется от 5 до 7 лет. Производительность
составляет примерно 100 г соли на I га в год.
Кристаллизатор Вульфа — Бока. Кристаллизатор
этого типа3 состоит из' неглубокого корыта,
установленного с небольшим уклоном на роликах таким образом,
чтобы его можно было раскачивать из стороны в
сторону. По длине корыта на небольшом расстоянии друг
Охлаждс/сшая
Водо
Охлаждающая
Soda
Рис. IX-18. Кристаллизатор
периодического действия с перемешиванием.
от друга расположены перегородки, занимающие часть
поперечного сечения аппарата, благодаря которым
жидкость течет зигзагообразно. Охлаждение осуществляется
за счет естественной конвекции. Кристаллизатор
работает непрерывно.
Небольшая скорость охлаждения, характерная для
кристаллизатора Вульфа — Бока, приводит к
сравнительно низкой производительности. Однако этот
аппарат позволяет получать однородные кристаллы
необычно большого размера.
Периодически действующий кристаллизатор с
перемешиванием. На рис. IX-18 изображен кристаллизатор
периодического действия с перемешиванием раствора и
охлаждением его с помощью воды, проходящей
через змеевики. Раствор перемешивают при помощи
лопастей, насаженных на центральный вал.
Перемешивание обеспечивает: 1) увеличение скорости
теплопередачи и поддержание равномерной температуры
раствора; 2) удерживание мелких кристаллов в
суспендированном состоянии и равномерный рост их. Кроме гого,
перемешивание приводит к образованию сравнительно
большого числа центров кристаллизации. Продукт,
полученный в таких условиях, является не только более
однородным, по также и значительно более мелким по
1 В 1 о с h, Farkas, Spiegler, Ind. Eng. Chem.. 43, 1544
A951).
'Sthrler, Chem. Eng.. 59 A0). 138 A952).
«Griffiths, J. Soc. Chem. Ind.. 44, 7T A925).

Аппаратура
593
сравнению с продуктом, полученным в обычных
сборниках.
При использовании этих аппаратов возникают
трудности, связанные с периодичностью процесса, а также с
тем, что величина растворимости в неподвижной пленке
на поверхности охлаждающих змеевиков оказывается
наименьшей. Следовательно, в этих местах
происходит наиболее быстрый рост кристаллов; при этом
змеевики покрываются кристаллической массой, что
существенно снижает скорость теплопередачи.
Процесс кристаллизации в периодически действующем
аппарате с искусственным охлаждением можно
контролировать в определенной степени путем изменения
скорости охлаждения. Пока раствор еще недостаточно
насыщен, его можно охлаждать настолько быстро,
насколько это позволяют температура и скорость
охлаждающем воды и величина поверхности охлаждения.
Когда раствор становится пересыщенным,
необходимо уменьшить скорость понижения температуры,
Маточная
жидко*
ґТіз~-пх/юждающая вода
?3=»- Охлаждающая беда
Охтждшошая
боаа
Охлаждающая
вода
— РастЗор
Кристаллы
Рис. ІХ-19. Кристаллизатор Говарда.
чтобы не попасть в область метастабильного состояния.
В этот момент рекомендуется вводить в раствор
затравку, чтобы предотвратить неконтролируемое
первоначальное образование центров кристаллизации. Если
же существует достаточно большая кристаллическая
поверхность, доступная для дальнейшего роста, то
скорость отвода тепла должна возрастать (при условии,
что змеевика не слишком сильно покрыты
кристаллической массой). Скорость понижения температуры в
период наиболее интенсивной кристаллизации может быть
весьма малой, даже если скорость теплопередачи
велика в связи с необходимостью отвода из раствора
теплоты кристаллизации.
Кристаллизатор Говарда. Этот кристаллизатор
(рис. ІХ-19) представляет собой вертикальный конус,
через который снизу вверх движется раствор.
Концентрически расположенная наружная коническая камера
служит для пропускания охлаждающей воды. Кристаллы,
суспендированные в потоке раствора, прежде чем они
будут удалены из аппарата, должны вырасти до
определенного размера. Этот размер должен быть таким,
чтобы кристаллы могли оседать, проходя через
вершину конуса (низ кристаллизатора), где поток имеет
наибольшую скорость течения. Обычно размер
кристаллов контролируют, изменяя скорость течения жидкости
в нижней части кристаллизатора. Кроме того,
поскольку поперечное сечение верхней части аппарата велико,
скорость течения раствора здесь сравнительно низка;
поэтому небольшие кристаллы не переходят через верх
кристаллизатора. Аппарат работает одновременно как
кристаллизатор и как гидравлический классификатор.
Рабочую концентрацию извлекаемого компонента
поддерживают -за счет подачи раствора из питающего
резервуара. Продукт непрерывно удаляют с потоком
маточной жидкости.
Кристаллизатор Говарда являеіся аппаратом
непрерывного действия. По мере перемещения раствора вверх
пересыщение его возрастает вследствие охлаждения,
осуществляемого конусом С. Образование центров
кристаллизации начинается в определенном месте
кристаллизатора. Зародыши кристаллов под воздействием сил
тяжести будут оседать в движущемся им навстречу
растворе и тем самым непрерывно контактировать со
свежим пересыщенным раствором. Поэтому будут расти
кристаллы, которые осядут в емкость G, когда станут
достаточно большими. Благодаря эффекту
затравливания существующими кристаллами, образование центров
кристаллизации может иметь место в той же самой
зоне аппарата, где происходит рост кристаллов.
Двухтрубный кристаллизатор '. Основной частью
этого кристаллизатора является двухтрубный
теплообменник, снабженный лентой, свернутой в спираль.
Охлаждающую жидкость подают через зазор между трубами,
а кристаллизующийся раствор прокачизают по
внутренней трубе противотоком к охлаждающей жидкости.
Свернутая в спираль лента действует как скребок,
удерживая кристаллы от формирования на
охлаждающей поверхности.
Этот кристаллизатор обычно используют при
непрерывной работе. Его устанавливают последовательно с
большим сборником, содержащим исходный раствор.
Раствор прокачивают через двухтрубный аппарат со
скоростью, достаточной для получения нужного
коэффициента теплопередачи. Поскольку в таких аппаратах
явления обрастания поверхности теплопередачи
кристаллами обнаруживаются в небольшой мере, здесь можно
использовать большие температурные градиенты при
относительно малой поверхности теплопередачи. В них
получены коэффициенты теплопередачи2 от 146,5 до
733 ккалі (м2 • ч• град) при перепаде температур
порядка 17 град.
Кристаллизатор Вотейтора. Этот кристаллизатор
представляет собой аппарат с ДЕумя барабанами.
Внутренний барабан быстро вращается, раствор течет в
кольцевом зазоре между барабанами. Наружный
барабан охлаждается хладагентом, находящимся в
специальной рубашке.
Такие аппараты работают при достаточно высоких
коэффициентах теплопередачи, но отличаются невысокой
производительностью.
Кристаллизатор Свенсона — Уокера.
Распространенным кристаллизатором непрерывного действия,
работающим с использованием жидкого хладагента,
является кристаллизатор Свенсона — Уокера (рис. ІХ-20). Он
состоит из открытого корыта шириной 0,61 м с
полуцилиндрическим днищем, водяной рубашки,
приваренной к наружной стороне корыта, и медленно
вращающейся ленточной мешалки с. большим шагом,
расположенной по возможности ближе к днищу корыта, но ие
настолько, чтобы задевать его. Обычно эти аппараты
¦Seavoy, С aid well. Ind. Eng. Chem., 32, 628 A940).
"Carre t, Rosenbaum, Chem. Eng., Є5 A6), 127 A958).

594
Гл. IX. Кристаллизация
имеют длину 3 м. Для увеличения производительности
ряд таких аппаратов может быть соединен вместе.
Максимальная длина агрегата, работающего на одном валу,
обычно составляет 12 м. Если желательно иметь
агрегат большей длины, то, как правило, устанавливают
несколько таких кристаллизаторов (один над другим).
В этом случае раствор стекает из од.чого ряда
аппаратов в другой.
Горячий концентрированный раствор, подлежащий
кристаллизации, подают с одного конца корыта, а
охлаждающую воду направляют по рубашке противотоком
к раствору. Для регулирования размеров кристаллов
желательно вводить в определенных местах агрегата
дополнительное количество воды. При правильно
выбранных условиях работы образование центров кристал-
Промежуточный
подшипник на подбеске
Рис ІХ-20. Кристаллизатор Свенсона—
Уокера.
лизации начинается недалеко от места ввода питания.
Зародыши кристаллов растут равномерно по мере
продвижения раствора вдоль кристаллизатора. Назначение
спиральной мешалки: 1) перемешивание раствора и
продвижение кристаллов; 2) предотвращение
скопления кристаллов на охлаждающей поверхности; 3)
поднятие уже сформировавшихся кристаллов и
перемещение их вниз через раствор. Таким образом, кристаллы
растут, находясь по взвешенном состоянии в жидкости,
и поэтому получаются хорошо сформированными,
однородными по величине и свободными от примесей.
В конце кристаллизатора может находиться
переливное устройство, через которое кристаллы и маточный
раствор стекают на приемный стол или в сборник.
Отсюда маточный раствор возвращают обратно в цикл,
а влажные кристаллы подают на центрифугу. Иногда
короткий наклонный шнек поднимает кристаллы из
раствора и подает их на центрифугу, тогда как маточный
раствор в соответствующем месте стекает вниз.
Чтобы достичь низких конечных температур
раствора, охлаждение проводят с помощью холодильного
рассола.
Пересыщение в аппаратах Свенсона — Уокера
создается, главным образом, за счет охлаждения
(испарение играет при этом второстепенную роль).
Желательно, чтобы охлаждение было одинаковым, особенно в
том диапазоне температур, в котором происходит
начальное образование центров кристаллизации. Раствор
можно затравливать искусственно, но обычно
происходит случайное затравливание его из атмосферы.
Поскольку аппарат не работает в качестве
классификатора, получить полиостью однородный продукт не
удается.
Производительность кристаллизатора определяется в
значительной степени теплопередачей. Обычно
коэффициент теплопередачи, рассчитанный по среднелогариф-
мическоп движущей силе, лежит в пределах 48,83—
122,3 ккал/(м2 • ч • град), а эффективная теплопередаю-
щая поверхность составляет -— 0,915 -и2 на 1 м длины
кристаллизатора. Число секций, используемых
параллельно, зависит от производительности аппарата.
Преимуществами этого типа кристаллизации, по
сравнению с кристаллизацией в сборниках, являются
высокая производительность, большая экономия площади,
материалов и рабочей силы.
Пример 5. В кристаллизаторе Свенсона — Уокера нужно
охладить 23% раствор Na3PC>4 от 40 до 253 С. Во время
охлаждения кристаллизуется соль Na3PO, • 1?Н2О. Требуется
получить 500 кг/ч продукта. Растворимость Na3PO4 лрн 25° С
составляет 15,5 отн. % "A5.5 г безводной соли иа 100 г воды).
Удельную теплоемкость раствора можно принять равной
0.77 ккалЦкг ¦ град}. Теплота кристаллизации продукта 35 ккал/кг.
Охлаждающая вода поступает в рубашку при 15,5° С и
выходит оттуда при 20° С. Коэффициент теплопередачи
/С= 122 ккал/ім2 ¦ ч • град). Определить длину кристаллизатора.
Решение. Молекулярная масса NasPO< ¦ 12Н2О равна
380,2 кг/кмояь, молекулярная масса К'азРО4 — 164,0 кг/кмоль.
Тогда /? = 380.2 : 164.0 = 2,32. Если расчет вести на 100 кг/ч
исходного раствора, то №„ = 23,0 кг/ч, S = I5,5 кг/ч и //=100—23,0=
= 77,0 кг/ч. Массовый расход продукта, получаемого из 100 кг/ч
раствора, можно определить по уравнению (IX-5):
С = 2,32 -,
100-23,0- 15.5-77,0
100- 15,5 B,32- 1,0;
32,2
Для того чтобы пыхол продукта составил 500 кг/ч, на
питание должно поступать 100 : 32.5- 500=1550 кг,'ч. Количество
тепла, которое должно быть удалено из кристаллизующегося
раствора в единицу времени, можно определить так:
Тепловая нагрузка на
охлаждение раствора 1550 • 0,77 D0—25) = 17 900 ккал/ч
Тепловая нагрузка на
кристаллизацию 500-35= 17 500 ккал/ч
Общая тепловая нагрузка . . . Q = 35 400 ккал/ч
Срсднелогарифмическая разность температур:
D0-20) - B5-15,5)
1D0 -
15,5)J
= 14 град
Длина кристаллизатора:
Q
35 400
О,9І5Л'Лґс 0,015-122-14
= 22,6 м
Следует использовать 8 кристаллизаторов длиной по 3 м
каждый.
Кристаллизатор-испаритель. Вакуум-кристаллизатор.
Пересыщенный раствор можно получить посредством
испарения без существенного охлаждения в аппарате,
который имеет характеристики испарителя. Такой
аппарат рассчитывают, по существу, как испаритель,
поскольку основная инженерная задача в обоих случаях
определяется теплопередачей. При выпаривании
раствора солей (например, при осаждении NaCl из рассола
в производстве поваренной соли) кристаллизация
обычно сопутствует испарению, но особого контроля за
размерами получаемых кристаллов не проводят.
Кристаллизацию же, например, сахара осуществляют в вакуум-
выпарном аппарате, но при этом ведут контроль за
образованием- правильных кристаллов. В этом случае
необходимо довести сироп до определенной плотности

Аппаратура
595
и обеспечить определенное число зародышей кристаллов,
выращивая их до нужных размеров без образования
новых центров кристаллизации. Регулируют эти
процессы путем изменения вакуума или расхода пара.
Специальный случай испарения с кристаллизацией
имеет место в солевом грануляторе \ где раствор
поддерживают горячим, осуществляя пересыщение путем
испарения, а не охлаждения. Центры кристаллизации
образуются на поверхности рассола, а зародыши
кристаллов удерживаются здесь за счет сил поверхностного
натяжения; при этом образуются воронкообразные
кристаллические агломераты, которые по мере роста их
отделяются, падают на дно гранулятора и выгребаются
медленно движущимися скребками.
В вакуум-кристаллизаторе подогретый насыщенный
раствор подают в закрытый сосуд с рубашкой,
в котором поддерживают вакуум. Раствор адиабати-
вода
Рис. IX-21. Вакуум-кристаллизатор
периодического действия:
1 — конденсатор; 2 — двухступенчатый
пароструйный насос; 3 — пропеллерная мешалка;
4 — разгрузочный вентиль.
чески охлаждают до температуры кипения,
соответствующей этому вакууму. Кристаллизация происходит
как в результате охлаждения раствора, так и
вследствие испарения растворителя.
На рис. ІХ-21—ІХ-24 показаны четыре типа вакуум-
кристаллизаторов 2.
В простейшем кристаллизаторе периодического
действия (рис. ІХ-21) для создания завихрений используют
пропеллерные мешалки. Когда температура в
кристаллизаторе становится достаточно высокой, пары,
выходящие из него, поступают непосредственно в конденсатор.
Однако в большинстве случаев вода, предназначенная
для конденсации паров, оказывается слишком теплой
для данного процесса (пар покидает
вакуум-кристаллизатор с температурой, при которой желательно вести
процесс кристаллизации). В этом случае для сжатия
паров до давления, при котором они могут быть
сконденсированы охлаждающей водой, используют
пароструйный насос. Воздух и прочие неконденсируемые
газы из конденсатора обычно сбрасывают в атмосферу
с помощью другого пароструйного насоса.
вспомогательный II
насос
Питание
¦Badger, Baker, Inorganic Chemical Technology, New
York. 1941, p. 15.
'Seavoy, Caldwell. Ind. Eng. Chem., 32, 627 A940),
Рис. ІХ-22. Вакуум-кристаллизатор
непрерывного действия с вспомогательным
насосом.
Вакуум-кристаллизатор с вспомогательным насосом
показан на рис. IX-22. Это аппарат непрерывного
действия, имеющий трубу для подачи раствора. Труба
расположена таким образом, чтобы раствор с силой
выбрасывался к поверхности и быстро приходил в равновесие
с окружающим паром. Для поддержания кристаллов
в суспендированном состоянии и предотвращения
«короткого замыкания» устанавливают пропеллерные
мешалки.
Кристаллизаторы, показанные на рис. IX-23 и IX-24,
могут работать как периодически, так и непрерывно.
Вертикальная мешалка в комбинации с циркуляционной
трубой (рис. IX-23) достаточно эффективно
предотвращает «короткое замыкание» на линии питания. В
аппарате, показанном на рис. IX-24, циркуляционный насос
засасывает раствор с боковой стороны кристаллизатора
и выбрасывает его тангенциально в коническую часть.

596
Гл. IX. Кристаллизация
Поэтому мешалки из таких аппаратов можно удалить.
Исходный раствор подают в циркулирующий поток,
расход которого должен быть таким, чтобы степень
пересыщения смешанного потока была несколько меньше
степени пересыщения раствора в лабильном состоянии.
Преимуществом периодического ведения процесса
является сравнительно низкий расход пара при
использовании пароструйного насоса. Расход пара,
потребляемого пароструйным насосем для удаления из
кристаллизатора 1 кг пара низкого давления, существенно
возрастает с понижением давления в аппарате. В случае
периодического охлаждения большую часть пара
удаляют при относительно высоком давлении, так как
в кристаллизаторе находится горячий раствор. Только
в конце процесса требуется создание полной разности
давлений в пароструйном насосе, т. е. необходим
максимальный расход пара. Средняя величина расхода пара
в этом случае буцет значительно ниже, чем при
непрерывной работе кристаллизатора.
На конденсации!
ступен, следует использовать метод, по которому
каждую статью баланса можно рассчитать отдельно. В этом
слу.чае количество испарившегося вещества определяют
с помощью следующего уравнения:
Lp[№-S(R-l)]-qKRS
(IX-10)
где Wo — масса безводного растворенного вещества;
Но — общая масса растворителя в исходном растворе;
с — теплоемкость исходного раствора; At — разность
температур при охлаждении раствора (от температуры
исходной жидкости до температуры продукта на
выходе); S — растворимость безводного вещества в
относительных процентах (по отношению к общему
коликонденсацию
Рис. IX-23. Вакуум-кристаллизатор
непрерывного действия с вертикальной
мешалкой.
Циркуляционный насос
Рис. IX-24. Вакуум-кристаллизатор
непрерывного действия с принудительной
циркуляцией.
Преимуществами кристаллизатора непрерывного
действия являются: низкие капиталовложения на единицу
объема, легкость управления процессом с вполне
определенной производительностью по готовому продукту.
Кроме того, в непрерывнодействующих
кристаллизаторах легче поддерживать нужную степень пересыщения
вдали от области лабильного состояния раствора.
Расчет производительности вакуум-кристаллизатора
связан с расчетом теплового баланса. По существу,
вакуум-кристаллизатор работает адиабатически. Тепло,
выделяемое раствором при охлаждении до температуры
равновесного состояния, и теплота кристаллизации идут
на испарение воды из раствора; эти тепловые эффекты
должны быть равны. Обычно расчет ведут по энталь-
пийно-кониентрашюнной диаграмме. При этом следует
отметить, что общая энтальпия кристаллической магмы
и паров, покидающих кристаллизатор, должна быть
равна общей энтальпии питающего раствора,
поступающего в аппарат. Если расчет по этой диаграмме недо-
честву растворителя); R — отношение молекулярной
массы кристаллов к молекулярной массе безводной
соли; qK— теплота кристаллизации, приходящаяся на
единицу массы кристалла; Lp — теплота испарения
растворителя из раствора.
Если величина Е известна, выход рассчитывают по
уравнению (IX-5). Вакуум-кристаллизаторы
периодического действия можно рассчитывать по уравнению
AХ-10). Для этого перепад температур в процессе
охлаждения делят на несколько частей и применяют
уравнение к каждой части.
При использовании энтальпиино-концентрациоинои
диаграммы для расчета вакуум-кристаллизатора
прибегают к так называемому базисному построению. Для
адиабатического процесса через три точки, отвечающие
на диаграмме исходному раствору, кристаллической
массе и пару, должна проходить единственная прямая
линия. Кроме того, точка, относящаяся к
кристаллической массе, должна лежать на изотерме, соответствую-

Аппаратура
697
щей температуре пара и магмы. В месте пересечения
этих двух линий, как показано на рис. IX-25, и
находится искомая точка. По этой точке, применяя правило
рычага к двум отрезкам прямой иа прямолинейной
изотерме, определяют отношение числа кристаллов к
количеству маточной жидкости в кристаллической массе.
700
6O0
500
400
1С
Щ300
# 200
% ЮО
-ЮО
а
\
\
\|
V
\
\*
d
й/ 0,2 0.3 0,4 0,5 0,6
Массовые доли
Рис. IX-25 (к примеру 6).
Пример 6. В кристаллизатор непрерывного действия
подают 100 000 кг/ч 35% раствора MgSO, при 84° С. С помощью
пароструйного насоса в кристаллизаторе поддерживают
абсолютное давление 10.3 мм рт. ст Температура кипения раствора
превышает температуру кипения растворителя на 5.6° С.
Рассчитать для этого кристаллизатора выход MgSC>4 • 7Н2О
и количество испаряющейся жидкости:
1) с помощью уравнений (IX-5) и AX-I0);
2) с помощью рис. IX-11.
Решение первое. В этом случае принимаем:
?=¦0.77 ккалЦкг ¦ град); L_ -ч>00 ккал/кг; с/к =12,8 ккал/кг
MgSO, • 7НгО.
Температура кипения воды при абсолютном давлении
10,3 мм рт. ст. @,0141 ат) равна 11,7" С, температура раствора
в кристаллизаторе в условиях равновесия 11.7+5,6= 17,3° С.
Отношение молекулярной массы MgSO» • 7НгО к молекулярной
массе MgSOA Я = 2,045. Растворимость безводного MgSO, при
17.3° С S=33.33 г MgSO, на 100 г Н2О (рис. IX-10).
Численные значения остальных величии, которые должны
быть подставлены в уравнения AХ-5) и (IX-10): U70=*
-0.35- 100 000=35 000 кг/ч; Д<=84—17,3=66.7 град; Но-
•=100 000—35 000=65 000 кг/ч.
Тогда:
[Wo + Wo> с М [100 - S (R - 1)] - 100 000-0.77-S6.7 [100 -
- 3.3,33 B,045 - 1)] - 3,36-108 ккаліч
qKR (Ю0И7о - SHQ) - 12.8-2,045 '100-35 000 - 33.33-65 000) -
Lp [100 - S (Я - 1)] - qKRS - 600 [100 - 33,33 B,045 - 1)] -
0.349-108 ккаліч
I-
- 12,8-2,045-33,33 - 38 200 ккалікг
По уравнению AХ-10) количество воды, испаряющейся в
единицу времени:
3.36-108 4-0,349-10» ,^ кг_
ч
38 200
¦ 9665-
По уравнению (IX-5) находим выход MgSO, • 7Н2О:
100-35 000 - 33.J3 Fп 000 - 9665) кг
100 - 33,33 B.045 - 1) =• 51 960 —
С - 2,045
Решение второе. На рис. IX-25 показано графическое
решение задачи с использованием величии, полученных из эи-
талышйно-концеитрацнониой (і — х) диаграммы (рис. ІХ-11).
По таблицам для водяного пара находим, что энтальпия его
при абсолютном давлении 10.3 мм рт. ст. и температуре 17,3" С
1 = 600 ккал/кг. Координаты точки a: i=600. x=Q. Энтальпия
исходного раствора при концентрации 0,35 кг/кг и температуре
84° С 1 = 0. Координаты точки Ь: «=0, х=0,35. Через эти точки
можно провести прямую лииню ab. Прямая fd — изотерма,
лежащая в области bcih (рис. LX.-11) и соответствующая
температуре 17,3° С. Координаты конечных точек линии fd: I"—27,5.
*-=0,25 (Для точки f); і— 87,5, jc=-0,488 (для точки d). Линии
fd и ab пересекаются в точке е, координаты которой: /==-— 61,8,
лг-=0.386. Средняя концентрация кристаллической массы на
выходе из аппарата составляет 38,6 масс. % MgSO,. Общее
количество кристаллической массы 100 000-0,35:0,386 = 90 673 кг/ч.
Количество испарившейся воды 100 000A — 0,35 ¦ 0,386) =9327 кг/ч.
Расхождение между этой величиной и ранее найденной
(9665 кг/ч) вполне приемлемо.
Доля кристаллов в магме:
0,386 - 0,25
• 0.571
Выход:
0,488 - 0,25
С = 0.571 -90 673 - 51 770 кг/ч
Классифицирующий кристаллизатор «Кристалл».
В этом аппарате (известном также под названием
кристаллизатора Джеремиссена или Осло) пересыщение
раствора происходит в циркулирующем потоке — оно
достигается в одной части аппарата, а теряется в
другой. Пересыщенный раствор течет вверх через слой
кристаллов, классифицируя их по размерам.
На рис. IX-26 и IX-27 показаны три типа аппаратов
«Кристалл», различающихся главным образом по
способу достижения пересыщенного состояния i.
В первом аппарате (рис. IX-26, а) пересыщение
достигается путем нагревания циркулирующего потока,
находящегося под достаточно большим статическим
напором. Это, с одной стороны, препятствует испарению
раствора в циркуляционных трубах, а, с другой
стороны, способствует мгновенному испарению его в
верхней части аппарата А. Образующийся при этом пар
удаляют через трубу V. Раствор, пересыщенный
относительно температуры кристаллизационной части
аппарата Е, покидает выпарную зону А, переходя по
трубе В через фильтр в зону Е, где контактирует с
кристаллами, находящимися над фильтром. При
взаимодействии с ними раствор теряет пересыщение (поток,
U
Рис. IX-26. Кристаллизаторы типа
„Кристалл":
О —кристаллизатор с испарением; Ь —
вакуум-кристаллизатор.
движущийся из зоны А к нагревателю Я, должен быть
практически насыщенным). Это г раствор смешивается
с исходным раствором в трубе Т. Кристаллы из
аппарата выводят непрерывно или периодически по трубе М.
Циркуляцию раствора обеспечивают насосом F,
приводимым в движение мотором. Для обогрева раствора
в теплообменнике используется пар. Рассматриваемый
тип кристаллизатора применяют в тех случаях, когда
1 S vanoe, Ind. Eng. Chem., 32, 636 A940).

598
Гл, IX. Кристаллизация
пересыщение необходимо получить путем испарения, а
не охлаждения.
На рис. 1X-2G, b изображен вакуум-кристаллизатор,
в котором состояние пересыщения достигается путем
адиабатического понижения давления над горячим
концентрированным раствором. Исходный раствор,
поступающий в патрубок Т, непосредственно включают в
циркуляционный поток, который является далее смесью
растворов. Эта смесь мгновенно испаряется в
испарителе А. Пересыщенный раствор, проходя через трубу В,
взаимодействует с растущими кристаллами в зоне Е.
Маточную жидкость отводят через патрубок N, а
кристаллическую массу — через патрубок М. Образование
центров кристаллизации в зоне Е может происходить
за счет существующих в растворе кристаллов или в
результате столкновения кристаллов друг с другом и со
стенками сосуда. При непрерывном проведении процесса
скорость образования центров кристаллизации должна
соответствовать числу кристаллов, удаляемых в виде
продукта.
U
Питание
Рис. IX-27. Кристаллизатор с охлаждением.
В модифицированном аппарате (рис. IX-27) полное
пересыщение наступает вследствие охлаждения
жидкости. Исходная жидкость поступает в патрубок Т, в то
время как пересыщенный раствор через трубу В
попадает на дно кристаллизатора (зона Е). Исходная
жидкость смешивается с потоком, циркулирующим через
трубки холодильника //; в результате наступает
пересыщение раствора. Разбавление большим количеством
оборотной маточной жидкости раствора, поступающего
извне, позволяет охладить его, минуя лабильную
область, и тем самым осуществить процесс без
образования центров кристаллизации до вступления раствора
в контакт с кристаллами в зоне Е. Сосуд G используют
для удаления весьма малых зародышей кристаллов,
достигающих верхних слоев жидкости в зоне Е. Это
позволяет увеличить средний размер кристаллов осадка.
Сосуд G оказывает на процесс то же влияние, что н
понижение скорости образования центров
кристаллизации (рис. IX-16). При движении пересыщенного
раствора снизу вверх через кристаллическую массу
понижается скорость роста кристаллов. Средние величины
пересыщения и скорости роста кристаллов наверху
значительно ниже, чем внизу (на входе пересыщенного
раствора).
Сравнение вакуум-кристаллизатора и кристаллизатора
с охлаждением жидкости. Речь идет о сравнении
аппаратов механического типа, охлаждаемых путем передачи
гепла через металлическую стенку, и вакуумных
аппаратов, не имеющих теплопередающей поверхности. При
гаком сравнении кристаллизатор Свенсона—Уокера
можно рассматривать как аппарат механического типа,
а кристаллизаторы, показанные на рис. 1Х-21 — IX-24,
как аппараты вакуумного типа '.
Сравнивая аппараты этих двух типов, можно
отметить ряд существенных преимуществ
вакуум-кристаллизатора. Так, отсутствие больших поверхностей
теплопередачи снижает первоначальную стоимость аппарата
и позволяет использовать для его изготовления корро-
зиопностонкие материалы. Кроме того, отсутствие
поверхности охлаждения исключает рост кристаллов на
металлической стенке.
Недостатки вакуум-кристаллизатора связаны с тем,
что: 1) для получения низкой температуры процесса
обычно требуется вспомогательный пароструйный насос,
а следовательно, и дополнительный расход пара; 2) при
существенном увеличении плотности магмы осложняется
циркуляция в кристаллизаторе; 3) достижение желаемой
конечной температуры не всегда возможно.
Первый недостаток, обусловленный высоким расходом
пара, уже был обсужден выше. Говоря о втором
недостатке, следует отметить, что плотность магмы
ограничивает доступную область охлаждения раствора в связи
с трудностью разгрузки и ослаблением интенсивности
циркуляции в кристаллизаторе. Что касается третьего
недостатка, то желаемую конечную температуру трудно
получить из-за того, что пароструйный насос не может
создать достаточно глубокого вакуума па линии
всасывания. Промышленный предел абсолютного давления
всасывания, достигнутый в таких аппаратах, составляет
примерно 2,7 мм рт. ст. Эта величина соответствует
точке кипения воды —6,67° С. Если раствор кипит при
более высокой температуре, чем вода, то в этих
условиях существенно повышается температура процесса.
Если разница в температурах кипения очень велика
(например, при кристаллизации едкого натра), о
вакуумной кристаллизации не может быть и речи.
Помимо этого, следует отметить еще два недостатка
вакуум-кристаллизатора: 1) требуется помещение с
большей высотой, чем в случае кристаллизатора
механического типа; 2) гуммированная футеровка, обычно
используемая для коррозионных растворов, оказывается
неудовлетворительной в случае горячих растворов
кислот.
К преимуществам кристаллизатора механического
типа следует отнести то, что он не требует
оборудования для получения вакуума и что его работа не
зависит от давления паров раствора. Для работы такого
аппарата не требуется также пар. В механическом
кристаллизаторе можно работать с более густой
кристаллической массой, чем в вакуум-кристаллизаторе, поскольку
для первого не требуется свободная циркуляция
раствора.
Создание механических кристаллизаторов часто
осложняется выбором необходимых конструкционных
материалов. Эти материалы должны быть достаточно
теплопроводными, прочными и стойкими против эрозии
(под воздействием кристаллов в условиях
перемешивания). Стоимость механических кристаллизаторов
большой производительности сравнительно высока даже в том
случае, когда их изготовляют из стали. Возникают здесь
также и эксплуатационные трудности, вызываемые от-
1 S e a v о у, С а 1 d w е 1 1, Ind. Eng. Cliem.. 32, 631 A940).

Слеживание кристаллов
599
ложением солей на охлаждающей поверхности
аппарата. Чистка таких поверхностей обычно весьма
затруднительна.
Если для кристаллизации пригоден любой из
рассмотренных аппаратов, то по соображениям стоимости
следует отдать предпочтение вакуум-кристаллизатору.
Аппарат с погружным сжиганием. Гранулятор. Если
удаление накипи с поверхности теплообмена является
серьезной проблемой при кристаллизации солей,
рекомендуется использовать погружное сжигание. Этот
метод кристаллизации основан на том, что под
поверхностью жидкости сжигают газообразное топливо.
Горячие продукты сгорания барботируют сквозь массу
жидкости, непосредственно передавая ей свое тепло.
Для погружного сжигания используют несложное
оборудование, состоящее из чана и горелки (форсунки) '.
Во избежание взрывов предъявляют высокие требования
к расчету горелки и контролю за ее работой. Горелки
изготовляют с номинальной тепловой нагрузкой 7550—
1 260 000 ккаліч. В одном чане может быть использовано
несколько горелок.
При производстве нитрата аммония и мочевины
широко используют комбинированный метод
кристаллизации и сушки. Горячий концентрированный раствор
нитрата аммония распыляют в башне, в которую снизу
подают атмосферный воздух. Нитрат аммония
кристаллизуют в виде агломератов или гранул, к которым
добавляют необходимое количество кизельгура для
уменьшения слеживаемости.
Удовлетворительные кристаллы нитрата аммония
получены в аппаратах «Кристалл». В этих аппаратах
можно получать продукт в виде отдельных кристаллов,
а не кристаллических агрегатов2.
СЛЕЖИВАНИЕ КРИСТАЛЛОВ
При транспортировке кристаллических продуктов
наблюдается склонность их к слеживанию или склеиванию.
Это неприятное явление обнаруживается при хранении
кристаллов в бочках, навалом и особенно в небольших
пакетах. Степень слеживания кристаллов может быть
различной (от непрочных агрегатов, которые
разрушаются под давлением пальцев, до твердых кусков,
которые могут быть раздроблены только с применением
значительных усилий). Потребителю обычно нужен
продукт, который мог бы свободно высыпаться из упаковки.
Поэтому изучение условий, при которых можно
предотвратить слеживание кристаллов, имеет большое
значение для производства.
Критическая влажность
Известно, что давление водяных паров (так же, как
и паров раствора любого вещества) определяется их
температурой. Так, для водного раствора данного
вещества эта величина несколько ниже давления паров
воды при тон же температуре. Если насыщенный
раствор привести в соприкосновение с воздухом, в
котором парциальное давление водяных паров меньше
давления этих паров над раствором, то из него начнет
испаряться вода. С другой стороны, если содержание
влаги в воздухе превышает предельное количество,
соответствующее условиям равновесия, то вода из
воздуха будет поглощаться раствором до тех пор, пока
давление его паров не сравняется с парциальным
давлением влажного воздуха. Если кристалл растворимой
' Lindsey, Chem. Eng.. 60 D). 227 A953).
2 Miller, Phillips. S a e m a n, Chem. Eng. Progr., 43,
6137 A9-17).
соли соприкасается с воздухом, влагосодержание
которого меньше равновесной влажности, соответствующей
насыщенному раствору, то кристалл будет оставаться
сухим (даже если бы он был окружен тонким слоем
раствора, и то из него в этих условиях должна была
бы испаряться вода). Но если кристалл привести в
соприкосновение с воздухом, влагосодержание которого
больше, чем равновесная влажность в системе воздух—•
насыщенный раствор, то кристалл будет увлажняться.
Влага из воздуха будет поглощаться до тех пор, пока
не произойдет полное растворение кристалла и не
установится равновесное состояние.
Давление паров над раствором можно представить
в виде определенной доли (или процента) от давления
этих паров над чистой жидкостью (растворителем) при
той же температуре. Например, давление паров
насыщенного раствора хлористого натрия составляет
приблизительно 80% от давления водяных паров при той же
температуре. Поэтому, если хлористый натрий привести
в соприкосновение с воздухом, относительная влажность
которого превышает 80%, то он будет поглощать влагу
из воздуха, тогда как при соприкосновении с воздухом
меньшей относительной влажности останется сухим.
Отсюда вытекает понятие о критической влажности
твердой соли: это та влажность, выше которой твердая
соль всегда увлажняется и ниже которой всегда остается
сухой.
Если кристалл покрыт примесями, попавшими в него
из маточной жидкости, из которой он был осажден
(в случае хлористого натрия такими примесями могут
быть хлористые кальций и магний), то его критическая
влажность будет отличаться от критической влажности
чистой соли. Это отличие может быть большим или
меньшим в зависимости от того, какое парциальное
давление вызывают примеси раствора. Следовательно,
критическая влажность технического кристаллического
продукта может значительно отличаться от критической
влажности чистого вещества.
Предотвращение слеживания
Предположим, что пробу хлористого натрия
подвергают кратковременному воздействию атмосферного
воздуха с влажностью, превышающей критическую
влажность соли; затем пробу помещают в атмосферу с
пониженной влажностью. В первом случае образец
поглотит некоторое количество влаги, во втором — потеряет
его. Если кристаллы настолько велики, что могут
соприкасаться между собой в отдельных точках, между
которыми имеется сравнительно большое свободное
пространство, то срастание вследствие растворения и
повторного испарения кристаллов будет незначительно
(если время экспозиции не слишком велико). Если же
кристаллы невелики, свободное пространство между
ними мало, соприкосновение с влажным воздухом
продолжается в течение длительного времени, то они
могут поглотить такое количество влаги, которого
достаточно для полного заполнения пустот насыщенным
раствором. При последующем испарении раствора
кристаллы срастутся в плотную массу.
Для предотвращения слеживания таких кристаллов
желательно выполнять следующие условия: 1) создать
возможно более высокую критическую влажность; 2)
получить продукт, содержащий однородные по величине
зерна с максимальным объемом пустот между ними и
возможно меньшим числом точек соприкосновения;
3) покрыть продукт порошкообразным инертным
материалом, способным поглощать значительные
количества влаги.

600
Гл. IX. Сублимация
Максимальную критическую влажность можно
получить путем удаления примесей. Бывает, что примеси
имеют более низкую критическую влажность, чем
продукт, хотя это явление носит случайный характер. Для
увеличения доли пустот нет необходимости производить
большие по размеру кристаллы: достаточно получить
однородную смесь. Для данной кристаллической формы
и совершенно однородных по размеру кристаллов доля
пустот остается одной и той же (независимо от их
размера). Однако при смешении частиц различной
величины доля свободного объема снижается. С другой
стороны, мелкокристаллический продукт, в отличие от
крупнозернистого, имеет больше точек соприкосновения
на единицу объема и, следовательно, большую
склонность к слеживанию. Указанный выше третий способ,
предотвращающий слеживание, не всегда применим. Его
используют, например, при опыливании поваренной соли
пылевидной окисью магния или трифосфорнокислым
кальцием, а также при опыливании хлопьевидного
хлористого кальция B5% Н2О) безводным пылеобразным
хлористым кальцием.
Точка плавления некоторых солей
(кристаллогидратов) близка к комнатной температуре. Эти соли
хранятся иногда при условиях, в которых начинается
плавление. В этом случае остаются в силе приведенные
выше соображения. Так, если доля пустот велика при
сравнительно небольшом числе точек соприкосновения
между соседними кристаллами, то количество
расплавленного вещества может быть недостаточным, чтобы
соединить кристаллы при повторном затвердевании.
Если же, благодаря чрезмерно малой величине
кристаллов или различию их размеров, доля свободного объема
слишком мала или число точек соприкосновения
слишком велико, то кристаллы при повторном затвердевании
могут превратиться в компактную массу. В этом
случае спекание также может быть частично
предотвращено путем покрытия кристаллов порошкообразным
материалом. Для гидратированных солей этот
порошкообразный материал можно получить из самой соли
путем высушивания ее при таких условиях, когда
обезвоживается лишь очень тонкий поверхностный слой.
ОБЩАЯ ЛИТЕРАТУРА
Badger, Seavoy. Heat Transfer and Crystallization,
Harvey, 1946. — В e r t h a u d, J. chim. phys., 10, 625 A912). —
Buckley, Crystal Growth, New York, 1951. — G a r г е 11.
Rosenbaum, Chem. Eng.. 65 A6), 127 A958). — G г і f f і s.
J. Soc. Chem. Ind., 44, 7T A925). — M с С a b e, Ind. Eng. Chem.,
21, 30, 112 A929). — Mi 1 I er. Phillips, Saeman. Chem.
Eng. Progr,, "з, 667 A947). — Seavoy, Caldwell, Ind. Eng.
Chem., 32. 633 AS40). — S v a n о e. Ind. Eng. Chem., 32, 637
A940); Chem. Eng. Proe;r., 55 E), 47 A959) —Symposium on
Nucleation Phenomena. Ind. Eng. Chem., 44, 1269 A952). —Van
Hook, Ind. Eng. Chem., 36, 1042, 1048 A944); 37, 782 A945).-
Van Hook, Frulla, Ind. Eng. Chem., 44, 1305 A952). —
Zacharlasen, Theory of X-ray Diifraction in Crystals, New
York, 1944.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
Г. Б. Б о к н й. Кристаллохимия, Изд. МГУ, 1960. —
В Д. Кузнецов, Кристаллы и кристаллизация, Гостехиздат,
1953 — Дж. М а л л и н, Кристаллизация, перев с англ . Изд.
«Металлургия». 1965 —С. Е. Федоров, Симметрия и
структура кристаллов, Изд АН СССР. 1949 —Л Н Мат у сев и ч,
Кристаллизация из растворов в химической промышленности,
Изд. «Хниия», 1968.
СУБЛИМАЦИЯ
ВВЕДЕНИЕ
Термин сублимация используют для описания
одного из следующих процессов:
1) непосредственное испарение твердого тела без
образования жидкой фазы (твердое тело -> газ);
Следует отметить также и другие термины, прямо
или косвенно связанные с сублимацией.
Псевдосублимацией называют процесс
испарения жидкости, за которым следует конденсация пара
непосредственно в твердое состояние (жидкость->газ->
твердое тело).
Аппарат для
сублимации с
\ Г
Пары
Твердая
фаза —
Охлаждаемая ловушка
-, , _ к вакуумной
Охлаждаемая | , системе
Конденсатор ловушка Хладагент
к вакуумной
-*•
Теплоноситель
системе
Конденсатор
Оста топ
\
Продукт
¦ Хладагент
ТЗердая
фаза
Аппарат
¦для сублимации
Теплоноситель
Рис. IX-28. Простая вакуумная сублимация:
в —сублимация и конденсация в различных аппаратах; Ь— сублимация и конденсация в одном н том же аппарате.
2) конденсация пара с непосредственным переходом
его в твердое состояние без образования жидкой фазы;
этот процесс называют также десублимацией (газ->
твердое тело);
3) полный продесс испарения твердого тела,
сопровождаемый конденсацией пара — непосредственным
переходом в твердое состояние без образования жидкой
фазы (твердое тело->газ->твердое тело).
Так называемая простая сублимация
представляет собой процесс, при котором паровая фаза
состоит из возгоняемого компонента и очень небольшого
количества других газообразных веществ. Если давление
пазов при испарении твердого тела ниже атмосферного,
то сублимацию проводят под вакуумом. Два варианта
проведения процесса простой аакуумиой сублимации
показаны на рис. IX-2S.

Введение
601
Сублимация с добавлением летучего
носителя имеет ту особенность, что над
возгоняемым веществом или через него пропускают инертный
газ, называемый переносчиком или носителем. Смесь
носителя и испарившегося вещества охлаждают в кон-
Пары + носитель
Твердая
(раза
сублимации
BD — равновесию в системе твердое тело — жидкость.
Линия BE соответствует метастабильным состояниям
равновесия, характерным для некоторых веществ. В этом
случае жидкая фаза может существовать при давлении
более низком, чем давление тройной точки.
Носитель +
Кладагент + неконденсирующийся
продукт +
твердые вещества
+.
Теплоноситель
Конденсатор
Продукт
- * ~ ¦* у -, Рециркулирующий носитель
Нагреватель ч ~/~ *
Газодувка
Рис. ІХ-29. Сублимация с носителем (с рец іикуляцией или без нее).
Твердая
фаза
2
5
5
Пары+носитель
1
Аппарат
у для
сублимации
Остаток
Носители +
Хладагент неконденсирующийся
продукт +
твердые вещества
¦Конденсатор
Холодильний
*
Продукт
о
Газодудка
Нагреватель
Газодубка
Рис. ІХ-30. Сублимация с носителем и дополнительным резким
охлаждением (с рециркуляцией или без нее).
денсаторе, в котором и происходит извлечение твердого
продукта. На рис. ІХ-29 показан один из способов
проведения этого процесса. Сублимация с носителем,
сопровождаемая дополнительным охлаждением, показана на
рис. ІХ-30.
Тройная точка вещества на диаграмме
состояния— это точка, в которой одновременно сосуществуют
все три фазы (твердая, жидкая и парообразная),
например, точка В на рис. ІХ-31. Линия АВ является
геометрическим местом точек, отвечающих таким
величинам температуры и давления паров, при которых
находятся в равновесии твердое тело и пар. Линия ВС
отвечает равновесию в системе жидкость — пар, линия
Точкой сублимации вещества называют
температуру, при которой давление паров твердой фазы
равно общему давлеьию газовой фазы, находящейся с ней
в контакте (аналогично точке кипения жидкости).
Точкой инея газовой смеси называют
температуру, при которой давление паров возгоняемого
компонента равно истинному парциальному давлению паров
этого компонента в газовой смеси (аналогично точке
росы).
Термин сублиманд относят к исходному
сублимирующемуся веществу до его испарения, а термин
сублимат (возгон) — к веществу после его
конденсации из паровой фазы. Последний термин иногда

602
Гл. IX. Сублимация
используют также в качестве определения для
компонента, который может сублимироваться. Например,
пары сублимата—это пары компонента, способного
сублимироваться.
Сублимацию используют как физический метод
разделения смесей на составные части. В случае очистки
смесей целевой компонент получают обычно в результате'
сублимации, тогда как основная часть примесей остается
не сублимированной. В некоторых случаях примеси
сублимируются более легко, чем целевой компонент, —
тогда его получают в виде остатка. Сублимация
оказывается полезной как способ удаления компонентов из
реакционной смеси. Ее используют также как способ
Температура —*•
Рис. ІХ-31. Диаграмма состояния:
І —кривая плавления; 2 — кривая сублимации;
3 —кривая испарения жидкости.
получения продуктов с особой кристаллической
структурой (с определенной фермой и размером зерен).
Методом сублимации можно обеспечить контролируемое
введение компонента в реакционную систему, например,
путем испарения твердого тела в поток газа. Если
процесс дистилляции сопровождается разложением
продукта или коррозией, отдают предпочтение
сублимационному методу очистки, поскольку в этом случае
рабочие температуры значительно ниже, чем
соответствующие температуры при дистилляции. Иногда
сублимацию можно применить вместо процессов экстракции
или кристаллизации, если использование имеющихся
растворителей нежелательно по соображениям
безопасности, удобства работы нлн чистоты продукта.
Скорость сублимации зависит от ряда факторов,
лимитирующих кинетику процесса на различных его стадиях.
1. Скорость подвода тепла к материалу
в сублимационном аппарате. При обычных
условиях проведения процесса на сублимацию поступает
вещество в твердом состоянии. В этом случае скорость
подвода тепла сравнительно мала. Если отделяемое
вещество находится в жидком состоянии (например,
в процессе псевдосублимации), можно получить
скорости теплопередачи более высокие, чем при простой
сублимации. Обычно скорость теплопередачи увеличивают
либо посредством перемешивания, либо путем
пропускания предварительно нагретого носителя через
сублимационный аппарат, в котором находится вещество (в
твердом или жидком состоянии). Иногда для увеличения
скорости переноса тепла к твердому веществу
добавляют инертную жидкость с низким давлением пара.
2. Скорость перехода твердой фазы v.
газообразную при постоянной
температуре. Процесс сублимации в целом не лимитируется
скоростью фазового перехода из твердого состояния
в парообразное. Теоретическое рассмотрение этого
вопроса см. в работе Олти *.
3. Скорость массопереноса от зоны
парообразования к зоне конденсации. При
простой сублимации эта скорость определяется
диффузией паров возгоняемого вещества между двумя зонами.
В свою очередь, скорость диффузии зависит от свойств
молекул, находящихся в парообразном состоянии, и от
длины пути, который им нужно пройти при перемещении
из зоны сублимации в конденсатор. Движущей силой
массопереноса является разность между парциальным
давлением сублимируемого вещества в сублимационном
аппарате и давлением паров этого вещества при
температуре конденсатора. При сублимации с носителем
кинетика массопереноса определяется прежде всего
скоростью потока носителя из сублимационного аппарата
в конденсатор.
4. Скорость фазового перехода из
газообразного состояния в твердое. Эта
скорость определяется интенсивностью отвода тепла из
газовой фазы и из образующейся затем твердой фазы.
При проведении сублимации без добавления в
конденсатор холодного газа-носителя фактором, определяющим
скорость процесса, является обычно коэффициент
теплоотдачи от пара к поверхности конденсации. В этом
случае величина общего коэффициента теплопередачи
лежит в пределах 2,44—9,77 ккалЦм2 - ч ¦ град).
Исключительно высокие скорости охлаждения могут быть
получены при добавлении холодного газа-носителя
непосредственно в пар или при дополнительном охлаждении
потока пара путем прямого контакта с инертной
жидкостью.
5. Скорость отвода тепла от твердого
вещества. Эта скорость зависит от физических
(тепловых) и геометрических (форма и размер частиц)
свойств твердого тела.
МЕТОДЫ РАСЧЕТА
Простая сублимация
При простой вакуумной сублимации, продуктом
которой является возгоняемый компонент, некоторая часть
паров этого компонента будет теряться вследствие уноса
их с неконденсируемыми газами в вакуумную систему.
Уносимую часть паров ft можно рассчитать по
уравнению:
/,-„_,. ,У?Г Р (к-и)
где Nr — общее число молей проникающего в систему
газа, которое преходится на 1 моль вещества,
испаряемого в сублимационном аппарате; рк — давление паров
сублимата при температуре газа иа выходе из
конденсатора; рс—давление паров сублимата при
температуре сублимационного аппарата; Ек и ?с — величины
относительного насыщения на выходе из конденсатора
и сублимационного аппарата; Др — перепад давления
иа участке между сублимационным аппаратом и
конденсатором при движении газа и пара.
Величина ?1; = /?к/рк, a ?с=/^/рс, где р'к и р'с —
истинные парциальные давления паров сублимата в потоке на
выходе из конденсатора и сублимационного аппарата.
A I t у, Ргос. Roy. Soc. A161, 68 A937).

Методы расчета. Аппаратура
603
Для удобства определения допустимого количества
газа, проникающего в систему, уравнение (IX-11)
можно записать иначе:
f\
- Ьр~рк/Ек)
Рк/Ек — fiEcPc
(IX-12)
В идеальном случае, когда перепад давлений между
сублимационным аппаратом и конденсатором равен
нулю (Лр = 0) и содержащиеся в них твердая и
парообразная фазы находятся в равновесии (?к = 1, Ес = 1),
уравнению (IX-11) можно придать более простой вид:
f і —
РсA +Nr)-pK
(IX-13)
Уравнение (IX-13) идентично уравнению,
полученному Нордом '.
Потери продукта могут быть также вызваны уносом
частиц твердого вещества потоком газа из конденсатора.
Эти потери зависят не только от характеристик самого
продукта, находящегося в конденсаторе, но также и от
особенностей аппаратурного оформления процесса.
Удовлетворительного метода расчета потерь продукта пока
нет.
Пример 1. Необходимо очистить вещество путем простой
вакуумной сублимации. Температура в сублимационном
аппарате равна 150° С, а температура на выходе из конденсатора
80° С. Полная скорость испарения (расход паров) составляет
4,54 кмольіч. Потери продукта не должны превышать 0,1%
(/, = 0,001). Рассчитать максимальное количество воздуха,
которое можно допустить в систему, выразив его в м'Імин (в
пересчете на нормальные условия). Предполагается, что Ек =0,98,
?с=0,90, Лр=1,0 мм рт. ст.
Имеются также следующие сведения.:
Температура, °С
Абсолютное давление паров, мм рт. ст.
150
80
13
Решение. Подставляя соответствующие значения в
уравнение (IX-12). получим:
0,001 @,90-13-1,0-0,06:0,98) ^
Nr~ 0,06 : 0,98-0,001-0,90-13 °*
кмоль
= 0,215
кмоль испаренного продукта
Поскольку расход сублимируемого продукта 4,54 : 60=-
—0,0757 кмоль/мин, допустимое количество воздуха,
проникающего в систему, составит 0,0757-0,215=0,0163 кмоль/мин или
0,0163-22,4=0,365 м3/мин (при 0° С и 760 мм рт. ст.).
Сублимация с носителем
Долю неконденсирующихся веществ за 1 цикл
рассчитывают по уравнению:
к + Nr, с)
Рк
цРк~ Рк
(IX-14)
Здесь Рк — суммарное абсолютное давление в
конденсаторе; Л/[., с — число молей газа-иосителя, добавляемого
в сублимационный аппарат на 1 моль испаряемого
вещества, равное:
где Рс — суммарное абсолютное давление в
сублимационном аппарате.
Если температура внутри сублимационного аппарата
ниже температуры тройной точки, то сублимат,
собирающийся в конденсаторе, на любой стадии процесса
конденсации будгт находиться в твердом состоянии (без
1 N о г d. Cncm. Eng., 5S (9), 157 A951).
жидкой фазы). Если же температура внутри
сублимационного аппарата выше температуры тройной точки
и между этим аппаратом и конденсатором нет
достаточно большого перепада давления, то в конденсатор
следует добавить небольшое количество газа-носителя
для предотвращения спекания сублимата. Спекание
непосредственно связано с образованием твердого
вещества из жидкой фазы. Минимальное количество газа-
носителя, которое необходимо добавить в конденсатор
для предотвращения спекания, можно найти из
выражения:
Ртр
где ртр—давление паров в тройной точке.
Если Рн/ртр^ Рс/ЕсРс, то для предотвращения
спекания не требуется вводить холодный газ-носитель.
Однако этот газ часто добавляют в конденсатор в
количествах, превышающих минимальную расчетную величину,
добиваясь таким образом уменьшения необходимой
площади охлаждения. Дополнительный ввод холодного
газа-носителя способствует образованию сублимата
главным образом в снегообразном или порошкообразном
состоянии, тогда как при конденсации на холодной
поверхности наблюдается тенденция к образованию
кристаллических отложений.
Можно показать, что уравнение (ІХ-14), которое
применяют в случае сублимации с носителем, совершенно
аналогично уравнению (IX-li), выведенному для
простой сублимации. Для этого следует принять во
внимание, что величина [Ecpc(l+Nr)—Др], входящая в
знаменатель правой части уравнения (ІХ-П), равна
давлению в конденсаторе Рк. Тогда уравнение (IX-11)
можно записать так:
f -
'1
Е Р -п
ск~к Рк
(IX-17)
Сходство уравнений (IX-17) и (IX-14) очевидно.
Следовательно, можно считать, что газ, проникающий в
установку при простой вакуумной сублимации,
аналогичен газу-носителю, специально добавляемому при
сублимации с носителем. Для данной совокупности рабочих
условий доля неконденсирующихся веществ прямо
пропорциональна количеству газа-лосителя, подаваемого
в конденсатор. Поскольку (Nr, K + Nr. C)>NT, доля
неконденсирующихся веществ, приходящихся на 1 цикл
прохождения их через конденсатор, при сублимации с
носителем больше, чем при простой сублимации. Для
уменьшения общих потерь продукта применяют
циркуляцию газа-носителя в замкнутом цикле.
Основные преимущества сублимации с носителем, по
сравнению с простой сублимацией, сводятся к тому, что
в первом случае можно существенно упростить
проведение процесса по непрерывной схеме, достигнуть более
высоких скоростей испарения и получить сублимат в
снегоподобном или порошкообразном состоянии.
АППАРАТУРА
Для проведения процесса сублимации используют
различные типы аппаратов. Одни из них специально
сконструированы для проведения этого процесса, другие
заимствованы из уже разработанных конструкций
аппаратов, предназначенных для проведения процессов
сушки, дистилляции, теплопередачи. В качестве
сублимационных аппаратов часто используют, например,
полочные, барабанные или гурбинные сушилки. В качестве

604
Гл. IX. Сушка вымораживанием
конденсаторов можно использовать теплообменные
аппараты с рубашкой, барабанные сушилки или полочные
сушилки, охлаждаемые воздухом. Более полные
сведения см. в специальной литературе.
Пример 2. Требуется очистить вещество, используя
сублимацию с подачей воздуха в качестве газа-носителя.
Сублимационный аппарат работает при температуре 140° С н
абсолютном давлении 750 мм рт. ст. Соответственно в конденсаторе
температура 80° С, давление 740 мм рт. ст. Скорость испарения
должна быть равна 2,27 кмоль/ч. Относительное насыщение в
сублимационном аппарате составляет 0,75, а в конденсаторе
0,98.
Дополнительные данные о парах:
Температура, "С 140 80
Абсолютное давление паров, мм рт. ст. . . />с = 6,6 рк=0,06
Рассчитать: а) степень извлечения продукта за I цикл
прохождения его через конденсатор при условии, что в
конденсатор не поступает холодный носитель; б) объемный расход
циркуляционного воздуха.
Решение. Из уравнения (ІХ-15) можно найти:
N..
750-0,75-6,6
0,75-6,6
151
кмоль воздуха
кмоль испаренного продукта
Применив уравнение (IX-14). получим:
к(ЛГк + ЛГс) 0,06@+151)
h
ЕкРк-рк " 0,98-740-0,06
¦0,012
Степень извлечения продукта за 1 цикл:
100 -0,012-100 = 98.8«
Объемный расход циркуляционного воздуха (в пересчете иа
нормальные условия — 0° С, 760 мм рт. ст.) составляет:
151-2,27-22,4
60
127,9-
мин.
Пример 3. Имеются следующие данные о парах
возгоняемого соединения:
30 99 III
(тройная
точка)
Абсолютное давление паров, мм рт. ст. 0,17 20,0 30,0
Температура. °С ,
Сублимационный аппарат работает при температуре 111° С н
абсолютном давлении 740 мм рт. ст Температура газового
потока на выходе из конденсатора 30° С, абсолютное давление
его 720 мм от. ст. В качестве носителя используют азот.
Истинное количество азота, вводимого в холодильник с целью
дополнительного охлаждения продукта, в 2 раза превышает
минимально требуемую расчетную величину. Скорость испарения
продукта 2,27 кмоль/ч. Относительное насыщение в
сублимационном аппарате составляет 0,90, а в конденсаторе 0.98
Рассчитать: а) объемный расход азота, необходимый для
дополнительного охлаждения продукта; б) общий расход
циркулирующего азота; в) количество несконденсировавшегося
продукта, приходящееся на 1 цикл прохождения его через
конденсатор.
Решение. Определяем расход азота, необходимый для
дополнительного охлаждения продукта. Из уравнения (IX-I6)
находим:
—
20
740
0,90-30
¦8,59
кмоль испаренного продукта
В действительности надо ввести азота в 2 раза больше, ЧЄУ
это получилось при расчете (^K)m|n- Следовательно, WK —
=2-8,59=17.2 кмолЫкмоль испаренного продукта.
Объемный расход азота (при 0° С и 760 мм рт. ст.)
составляет:
17,2-2.27-22,4 М3
?Г 14,0/
60 мин
Определяем общий расход азота. Из ураанения (IX-I5)
находим:
740-0,90-30
0,90-30
¦26,4
кмоль
кмоль испаренного продукта
Объемный расход азота в сублимационном аппарате (при
0°С и 760лл рт. ст.):
26,4-2,27-22,4
60
¦ 22.36 ¦
мин
Общий расход потребляемого азота: 14,57 + 22.36=36.93 мі1мин.
Определяем количество несконденсировавшегося продукта,
приходящееся на 1 цикл. Из уравнения (IX-I4) находим:
0,17A7,2+26,4)
12 0,98-720- 0.17
ОБЩАЯ ЛИТЕРАТУРА
Ind Eng. Chem.. 48 C), 19Л A956). — В a k k e п. Chem. Eng..
36, 345 A929).-Bebie, Chem. Met. Eng.. 41, 247 A934).-
Cremer, Chemical Engineering Practice, vol. й. ch. 15. New
York. 1958.—Nor d. Chem. Eng.. 58 (9), 157 A951). — W e 1 s s-
bcrger Technique of Organic Chemistry, vol. 4, ch. VII, New
York 1951. —Wi Ike. Chem. Ind.. 63, 34 (July 1948). — Brit.
Pat 142902 173789. 447759. 644941, 700143. — Fr. Pat. 948039.-
Us'Pat 13°47lh 1334717 1464844, 1987301. 2214838. 2252052. 2310188,
2499255. 2583013. 2607440, 2Є08472, 2628892. 2676092, 2737439. 2740527,
2742342. 2743169.
СУШКА ВЫМОРАЖИВАНИЕМ
ВВЕДЕНИЕ
Сушка вымораживанием применяется в тех случаях,
когда обычные методы удаления влаги из материала
оказываются неудовлетворительными. Посредством
вымораживания высушивают некоторые пищевые продукты
(например, фруктовые и овощные соки, мясо, молоко,
рыбу, чайный экстракт) и медицинские препараты
(например, плазму и сыворотку крови, бактериальные
и вирусные культуры и вакцины, антибиотики, гормоны,
аминокислоты, витамины, гистологические и
цитологические препараты).
Основные преимущества сушки вымораживанием
заключаются в том, что этот процесс позволяет:
1) избежать химических изменений компонентов (в
условиях низких температур);
2) свести к минимуму потери летучих компонентов;
3) высушить продукт без вспенивания;
4) сохранить дисперсность составных частей
высушиваемого материала;
1 Перевод А. В. Плисса под редакцией П. Г. Романкова.
5) свести к минимуму коагулирование составных
частей;
6) исключить агломерацию частиц;
7) поддерживать стерильность продукта;
8) свести к минимуму или исключить окисление
продукта.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
Сушка вымораживанием представляет собой особый
случай процесса сублимации, когда вода, находящаяся
в замороженном (твердом) состоянии, сублимируется
и удаляется из материала непосредственно в виде пара.
Поскольку давление насыщенного пара над
поверхностью льда значительно ниже атмосферного, сушку
вымораживанием необходимо проводить в условиях
глубокого вакуума.
Если бы вода находилась в материале в чистом
состоянии, то высушивать его вымораживанием можно
было бы при температуре близкой к 0°С и давлении
~4,6 мм рт. ст. Однако обычно вода в материале
находится либо в виде раствора (эвтектической смеси),

Теоретические основы
605
либо в связанном состоянии. Поэтому, чтобы вода все
время оставалась в твердой фазе, материал нужно
охлаждать ниже 0е С. На практике в большинстве
случаев поддерживают температуру от —10 до —40е С и
остаточное давление от 2 до 0,1 мм рт. ст. (табл. IX-2).
ТАБЛИЦА IX-2
Давление насыщенного пара и теплота сублимации льда
Температура,
"С
0
-10
-20
-30
-40
Давление пара
і
j
мм рт. ст.
4,579
1,950
0,776
0,286
0,097
німі
610,38
259,94
103,44
38,12
12,93
Теплота
сублимации
гсу6-10Г3,дж!кг
2835
2812
2789
2770
2759
В процессе сушки можно выделить два основных
периода: период постоянной скорости сушки и период
падающей скорости (рис. ІХ-32). В первом периоде
сушки лед сублимируется со скоростью, зависящей от
количества поступающего тепла и тепла, поглощаемого
в процессе, сублимации.
Период постоянной
^скорости сушки
Период падающей
скорости сушки
Время
Рис. ІХ-32. Кривая сушки
вымораживанием.
Скорость сублимации dW/dx выражается следующим
уравнением:
dW 0_=КРЬ1кг_
Го Го
dx
сек
где Q — тепловая нагрузка, вт; г0— теплота
сублимации, джікг; К — общий коэффициент теплопередачи,
вт/(м2¦град); F — поверхность теплопередачи, м2; At—
разность температур между источником тепла и льдом,
град.
Скорость поглощения тепла пропорциональна
поверхности теплопередачи и разности температур между
источником тепла и льдом. Величина К зависит от
способа передачи тепла. Если в процессе сушки обеспечен
хороший контакт между материалом и поверхностью
теплопередачи, то кинетика переноса будет определяться
механизмом теплопроводности. При плохом контакте
передача тепла будет осуществляться, главным
образом, радиацией. Этот способ переноса тепла является
основным при применении специальных источников
лучистой энергии. В тех случаях, когда в кинетике
теплопередачи преобладает теплопроводность, коэффициент К
колеблется в пределах 3—П вт/(м2 • град). При
радиации величину К можно рассчитать, пользуясь значением
комбинированного коэффициента излучения.
Поверхность теплопередачи зависит от конструкции
аппаратуры.
Разность температур At берется между греющей
средой и льдом. Максимальная температура греющей среды
не должна быть выше предела, при котором начинается
подтаивание льда в высушиваемом материале.
Замечено, что при мягких режимах сушки влажные
материалы толщиной до 30 мм в периоде постоянной
скорости (при температурах от —10 до —20° С)
высушиваются на глубину около 1 мм за час *. Тонкие слои
такого материала обычно высушиваются быстрее в
2—4 раза. В трудно высушиваемых материалах
интенсивность удаления влаги может доходить до 0,2 мм
за час.
Для многих материалов на удаление 95%
содержащейся в них влаги требуется всего 80% времени,
необходимого для полной сушки (период постоянной
скорости). На удаление остальных 5% влаги затрачивается
~20% общего времени сушки.
На рис. IX-33 показана схема процесса сушки
вымораживанием. Ниже рассмотрены основные элементы
этой схемы.
Паровые линии Вакуум-насос
В атмосферу
Система для удаления воды
Вакуумная
камера
Рис. IX-33. Схема установки для сушк.ч
вымораживанием.
Источники охлаждения замораживаемого материй-
ла. Обычно используют наружное охлаждение и
самозамораживание. В условиях глубокого вакуума имеет
место самоохлаждение материала в результате
интенсивного испарения воды. Если из материала тепла
уходит больше, чем поступает в него из окружающей среды,
то происходит самозамораживание. В противном случае
необходимо предварительное замораживание материала
путем специального охлаждения. Предварительное
замораживание осуществляется в отдельном аппарате или
в основной вакуумной камере с помощью хладагента,
циркулирующего через рубашку или змеевик.
Источники тепла для сублимации. Для сублимации
1 кг льда требуется примерно 2790 кдж тепловой
энергии (табл. IX-2). Для сушки небольших тел иногда
бывает достаточно теплоты окружающей среды. В
большинстве же случаев нагрев производится с помощью
внешних источников тепла, к числу которых
относятся: горячая вода, циркулирующая через змеевики и
1 F і о s d о г f, Freeze-Drying, New York, 1949.

вое
Гл. IX. Сушка вымораживанием
рубашки, электрические нагревательные элементы,
инфракрасные нагреватели.
Вакуумная камера. Эта камера подобна сублиматору
обычной сублимационной установки. При
конструировании и изготовлении вакуумной камеры необходимо:
1) свести до минимума все неплотности, через которые
может просочиться наружный воздух; 2) обеспечить
постоянство режима сушки; 3) выбрать источник тепла
для сублимации; 4) предусмотреть отверстия достаточно
больших размеров, чтобы удалять водяные пары с
минимальным понижением давления даже при
максимальных нагрузках; 5) предусмотреть удобную загрузку и
выгрузку продукта.
Форма вакуумной камеры зависит от количества и
свойств высушиваемых материалов. Иногда в качестве
камеры используют даже стеклянные бутылки, которые
в дальнейшем служат тарой для продукта. Вакуумной
камерой может быть, например, большая полочная
сушилка, оборудованная змеевиками и рубашками для
охлаждения и нагревания. Применяются также
вращающиеся вакуум-сушилки и цилиндры со скребками. Чтобы
обеспечить равномерный вакуум в непрерывных
системах, часто пользуются затворами для воздуха при
введении и удалении материала.
Паровые линии. Эти линии служат для отвода
водяного пара и неконденсирующихся газов из вакуумной
камеры. Удельный объем воздуха и водяного пара при
глубоком вакууме весьма велик (табл. IX-3). Поэтому
ТАБЛИЦА IX-3
Удельный объем воздуха и водяного пара при глубоком
вакууме
Абсолютное давление
мм рт. ст.
1
0,5
0,1
0,05
0,01
0,005
0,001
133,3
66,7
13,3
6,7
1,3
0,7
0,1
Удельный объем (при t = 0° С)
ц-10~3, мУкг
воздух
0,58
1,16
5,84
11,65
58,40
116,56
584,04
водяной пар
0,93
1,87
9,36
18,72
93,62
187,24
936,20
паровые линии должны иметь существенно большие
диаметры трубопроводов по сравнению с линиями для
транспорта жидкостей.
Системы для удаления воды. Применяют три
различных метода удаления воды: конденсацию, поглощение
и откачивание насосом.
При конденсации поверхность теплообмена
охлаждается хладагентом, причем водяной пар конденсируется
на ней в виде тонкого слоя льда. Температура
хладагента зависит от величины поверхности конденсации,
количества водяного пара, толщины слоя льда,
температуры замороженного материала и количества
неконденсирующихся газов в системе. Лед удаляется при
периодическом процессе плавлением (для этого
используется горячая жидкость, циркулирующая через
конденсатор), а при непрерывном процессе — с помощью
скребков.
При низких температурах для непосредственного
улавливания водяных паров могут быть использованы
также гигроскопические жидкости. Жидкость стекает по
системе поверхностей или впрыскивается в
конденсациониую камеру, где поглощает водяной пар. Этот
метод требует применения жидкостей с низким давлением
насыщенного пара, низкой вязкостью и высоким
сродством с водой.
Химические поглотители удаляют воду в виде
химических соединений. Так, например, пятиокись фосфора,
реагируя с водой, образует метафосфорную кислоту;
хлорид кальция, сульфат кальция и хлорид лития
образуют гидраты. Такие поглотители обычно применяют на
небольших производствах. Физические поглотители
удаляют водяные пары путем адсорбции на активных
поверхностях. Наиболее часто применяемые адсорбенты —
силикагель, глинозем и цеолиты (молекулярные сита).
Водяной пар (вместе с неконденсирующимися газами)
может быть удален с помощью насосов. С этой целью
применяют ротационные насосы с масляным затвором
или паровые эжекторы. Удаление конденсата из масла
для ротационных насосов достигается путем
рециркуляции его через центрифугу, поглотитель или
соответствующий фильтр. Вода, удаляемая паровым эжектором,
смешивается с холодной водой для конденсации пара.
Использование насосов для удаления водяных паров
экономично только в случае относительно малых
установок. Для больших установок применяют обычно
конденсацию (или поглощение) с откачкой
неконденсирующихся газов насосом.
Вакуум-насос. С помощью вакуум-насоса
поддерживают низкое давление в той части вакуумной камеры,
где происходит сублимация. Вакуум-насос должен
сжимать газы и пар, находящиеся под низким давлением,
до давления, необходимого для выпуска их в
окружающую среду. Одноступенчатым ротационным насосом
можно пользоваться для снижения давления до
0,1 мм рт. ст. С помощью четырехступенчатого
эжектора можно достигнуть разрежения около 0,5 мм рт. ст.,
с помощью пятиступенчатого — 0,1 мм рт. ст.
РАСЧЕТ ВАКУУМНОЙ ЛИНИИ
Перепад давления Др можно рассчитать по уравнению:
/ ои2
Др = /—-^у- (ІХ-19)
где / — коэффициент трения; L — длина линии; р —
плотность пара при средних величинах температуры и
давления; и — скорость потока; D — внутренний диаметр.
Уравнение (IX-19) можно преобразовать так:
31,8 У Z.Z 32,IWLZ н
D4 pD* м2
где V — объемная производительность при средних
температуре и давлении, и3/сек; Z — вязкость пара при
средней температуре в линии, кг/(м-сек); D —
внутренний диаметр, м\ W — массовый расход пара, кг/сек.
Для воздуха уравнение (IX-20) принимает вид:
0,0003A,81 +0,0055/) VL
др = _ =
0,02A,81+0,00550 WL
60р?>4
где t — средняя температура воздуха, °С.
Для водяного пара:
д = 0.0003 @,94 + 0,0037/) VL
0,02 @,94 + 0,0037/) W^
(IX-21)
(IX-22)

Некоторые вопросы теории и практики молекулярной дистилляции
607
Уравнения (IX-21) и (IX-22) справедливы при
температурах потока от —50 до +50° С. Этими уравнениями
можно пользоваться для расчета диаметра
трубопроводов, когда известен перепад давления. Для проектных
целей размеры трубопроводов можно оценить, исходя
из предположения, что перепад давления составляет
10% абсолютного давления в системе.
Приближенно диаметры трубопроводов можно
определить с помощью следующих уравнений.
Для воздуха:
D =
5,4- lO*pVL
Г
Для водяного пара:
' 4,5 • KfipVL \°.25 ( 455 ¦ \06WL \0.25
'
'-(¦
-)
(IX-23)
(IX-24)
где p — среднее давление в линии, н/м2.
Пример. Рассчитать перепад давления в вакуумной линии
(внутренний диаметр трубопровода 0,203 м, длина 3,05 м) с
пропускной способностью 11,11 • Ю-4 кг водяного пара в секунду
при среднем давлении 40 н/м2 @.3 мм рт. ст.) и температуре
—10° С.
Решение:
Р
18
22.4
40
101 300
По уравнению (IX-22) получаем:
273
263
=0,00033
0,02 [0,94 + 0,0037 (-10I 11,11-10
60-0,00033-
,-4
3,05
¦ 1.8 -
мі
ОБЩАЯ ЛИТЕРАТУРА
Bradish. Brain, McFarlane, Nature, 159, 28 A947).—¦
Burton, Food Ind., 19, 107, 617 A947). — F І о s d о г f. J
Chem. Educ, 22, 470 A945). — F 1 о s d о г f, Freeze-Drying, New
York, 1949 (приведен список патентов). —Flosdorf, Hull,
M u d d, J. Immunol.. 50, 21 A945). — F 1 о s d о г f. Stokes,
M u d d, J. Am. Med. Assoc, 115, 1095 A940). — F r і є d m a n,
Ind. Eng. Chem., 39, 20 A947). — H а г г і s. Biological
Applications of Freezing and Drying, New York, 1954. — H є і s s,
Schachinger, Food Technol., 3, 211 A951). — I k a n. Chem.
Eng. Progr., 43, 348 A947), — S 1 u d e r, Olsen, Kenyon.
Food Technol., 1, 85 A947).
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
С. Д э ш м а н. Научные основы вакуумной техники. Изд.
«Мир», 1964. — В. И. Матрозов, Исследования
сублимационных и дистнлляционных аппаратов, Изд. НИИХИММАШ,
1954. — К. П. Шуйский, А. И. М я л к и и. И. С.
Максимо в с к а я, Основы расчета вакуумной сублимационной
аппаратуры, Изд. «Машиностроение», 1967.
молекулярная дистилляция
ВВЕДЕНИЕ
Ниже будут рассмотрены процессы высоковакуумиой
дистилляции. Под высоким вакуумом здесь понимают
такое разрежение газа, при котором дальнейшее
понижение его остаточного давления не меняет рабочих
характеристик аппарата.
Можно выделить три группы процессов
высоковакуумной дистилляции (табл. ІХ-4): 1) дистилляция в обыч-
ТАБЛИЦА ІХ-4
Область изменения давлений {мм pm. ст.)
в высоковакуумных аппаратах
Вид аппарата
Колонны для
ректификации под вакуумом
Короткояробежные кубы
Молекулярные кубы
Лабораторные
аппараты
0,01-0,1
0,01-0,1
0,001

Промышленные
аппараты
0,1-5,0
0,001-0,01
0,0001-0,001
ных аппаратах, работающих под высоким вакуумом
(как правило, установка включает кипятильник,
ректификационную колонну и конденсатор); 2) короткопро-
бежная дистилляция '; 3) молекулярная дистилляция
(в этом случае молекулы пара перемещаются
беспрепятственно; конденсатор отдален от испарителя на
расстояние, меньшее, чем средняя длина свободного
пробега испаряющихся молекул).
1 При короткслробежной дистилляции расстояние между
поверхностями испарения и конденсации несколько больше
средней длины свободного пробега молекул. Деление аппаратов иа
молекулярные и короткопробежные вряд ли целесообразно, так
как в реальных условиях для получения достаточно высоких
скоростей испарения процесс проводят при таких температурах,
при которых длина свободного пробега испаряющихся молекул
обычно меньше, чем расстояние между испарителем и
конденсатором. — Прим.. ред.
Следует отметить, что молекулярную и короткопро-
бежную дистилляцию обычно проводят при давлениях
0,001—0,007 мм рт. ст., хотя в лабораторных условиях
легко получить давление значительно меньшее. В
промышленности экономически выгодным оказалось
давление порядка 0,003—0,03 мм рт. ст. Короткопробежную
и молекулярную дистилляцию различают по размерам
аппаратов или по условиям проведения процесса.
Например, один и тот же участок аппарата, в зависимости
от скорости дистилляции и давления остаточного газа,
может работать либо как короткопробежный, либо как
молекулярный куб.
НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ И ПРАКТИКИ
молекулярной дистилляции
Простой молекулярный куб
Такой куб представляет собой лоток с
электрообогревом, расположенный в трубке, подключенной к вакуум-
насосу (рис. ІХ-34). Эффективность испарения куба
порядка 0,5. Это означает, что около 50% всех молекул
в состоянии покинуть
аппарат, в котором они
находятся, при однократном
испарении с последующей
полной конденсацией (без
возврата в куб).
На рис. ІХ-35 жирными
линиями схематически
изображен простой
молекулярный куб, выполненный из
стекла и наложенный на
обычную перегонную колбу
с конденсатором. Обогрев куба проводят снизу, а
охлаждение— сверху (льдом или воздухом). Пары
жидкости конденсируются на верхней части аппарата и в
виде капель стекают в сборник.
Рассмотрим произвольный элемент поверхности
жидкости s, с которого могут вылететь молекулы пара
Я вакуум-насосу
т
Хм,
Рис ІХ-34. Простой
молекулярный куб.

60S
Гл. IX. Молекулярная дистилляция
в любом направлении (в пределах телесного угла 180°).
Те молекулы, которые окажутся внутри широкого
конуса msm', сконденсируются на верху аппарата и перейдут
к вакуум-насосу
і
К вакуум-насосу
Рис. ІХ-35. Молекулярный куб,
наложенный на обычную перегонную колбу с
конденсатором.
К вакуум - насосу
К пинии Высокого
вакуума
Рис. ІХ-36. Молекулярный куб с падающей
пленкой:
У —исходная смесь; 2 —дозирующий насос; 3 —расходомер
для жидкости; 4 — подогреватель; 5 —стопорный клапан;
б— дегазационная камера; 7 —обогреваемая перегонная
колонна; 8 — цилиндрический стеклянный конденсатор;
9 — перегородка, разделяющая остаток и дистиллят;
10 — опорная плита; // — насек; для отвода остатка; 12 —
насос для отвода дистиллята.
в сборник; остальные (после конденсации на боковых
стенках) возвратятся в куб. В обычном же перегонном
кубе только те молекулы, которые находятся внутри
узкого, конуса dsd', пройдут горловину сосуда, и лишь
крайне малая доля их по линии srr' попадет в сборник.
Обычную лабораторную дистилляцию -проводят при
давлениях в пределах 1—10 мм рт. ст., чтобы ускорить
перенос паров с поверхности испарения на поверхность
конденсации и завершить таким образом процесс за
сравнительно небольшой промежуток времени.
Эффективность переноса паров в молекулярном кубе,
изображенном на рис. їХ-Зо, равна 0,4—0,6, в обычном
перегонном кубе 0,001—0,0001. Иными словами,
испарившаяся молекула попадает в конденсатор молекулярного
перегонного аппарата, вероятно, при однократном или
двукратном испарении, в то время как она может
тысячекратно возаращаться в кубовый остаток обычного
вакуумного аппарата, прежде чем достигнет выхода.
Следует отметить также, что температура дистилляции
и опасность разложения уменьшаются пропорционально
понижению давления в молекулярном перегонном
аппарате.
Средняя длина свободного пробега молекул
Молекулярную дистилляцию определяют как процесс,
протекающий на расстоянии средней длины свободного
пробега молекул. Это означает, что продвижение
молекул к конденсатору будет замедлено вплоть до полного
возврата их в остаток, если молекулы испытывают
соударения того или иного вида (например, с молекулами
остаточного газа). Бэрч показал, как должна меняться
вероятность возвращения молекулы в испаритель при
однократном соударении в зависимости от расстояния,
кратного длине свободного пробега. Кокс и Хикман,
получив зависимость изменения скорости дистилляции от
давления остаточного газа, нашли, что соударения
оказывают меньшее влияние, чем предполагалось прежде.
Сравнение величин давления, длины свободного
пробега молекул и скорости дистилляции дано в табл. ІХ-5.
ТАБЛИЦА 1Х-5
Сравнение величин давления, средней длины свободного
пробега молекул н скорости дистилляции
Остаточное
давление
воздуха
в зазоре
шириной
2 см,
мкм рт. ст.
0.3
4.0
7
10
25
50
Величина,
равная
отношению
ширнцы
данного
зазора
к средней
длине
свободного
пробега молекул
0,2
3
5
7
17
33
Относительная
скорость
дистилляции, %
при
давлении

насыщенного
пара
1 мкм рт. ст.
100
77
63
53
35
20
при
давлении

насыщенного
пара
10 мкм рт. ст.
100
89
81
72
42
27

Количество
молекул,

достигающих
конденсатора
без

соударений
(по Бэрчу),
%
80
0,005
Из этой таблицы следует, что скорость дистилляции
уменьшается менее чем наполовину даже в том случае,
когда не более чем одна из 20 000 молекул достигает
конденсатора без соударений '.
Существуют три основные формулы для расчета
средней длины свободного пробега молекул L.
По Максвеллу:
L=-TJ— (IX-25)
V2
1 Расчет скорости дистилляции в зависимости от давления
остаточных газов может быть проведен на основе уравнения
Кармана [К а г m a n, Trans. Faraday Soc, 44, 308, 529 A948)].—
Прим. ред.

Некоторые вопросы теории и практики молекулярной дистилляции
609
По Клаузиусу:
По Тэйту:
0,677
ziNa2
GХ-26)
(IX-27)
Здесь N — число молекул в единице объема; а —
диаметр молекулы.
Средняя длина свободного пробега La больших
молекул аг, перегоняемых в остаточном газе со средним
диаметром молекул а, определяется уравнением Леба:
1 (IX-28)
V2 n
где С| и С2 — средние скорости молекул остаточного газа
и пара.
Измеренные величины средней длины свободного
пробега тяжелых молекул при остаточном давлении
воздуха 1 мкм рт. ст. и парциальном давлении пара над
поверхностью жидкости 1 мкм рт. ст. составляют
примерно 3 см для бутилфталата и 2 см для оливкового
масла.
Слой перегоняемой жидкости
При обычной дистилляции полагают, что состав
жидкости на поверхности испарения в любой момент
времени идентичен составу во всем объеме ее и что
скорость диффузии молекул легколетучего компонента
к поверхности превышает скорость их испарения. Это
условие очевидно невыполнимо в молекулярном кубе,
где обычная кониекция, обусловленная энергичным
кипением жидкости, отсутствует, а высокие вязкости и
большие молекулярные массы компонентов перегоняемой
смеси препятствуют диффузии.
Для эффективного проведения процесса молекулярной
дистилляции требуется механическое обновление
поверхностного слоя. Этого можно достигнуть тремя
способами. 1) интенсивным перемешиванием всей массы
жидкости путем использования перегонного куба с
мешалкой; 2) гравитационным течением жидкости по
каскаду ячеек или течением в виде вертикальной
«падающей» пленки; 3) механическим размазыванием жидкости
по поверхности испарителя в виде тонких пленок.
Последнее достигается путем подачи исходной смеси к
обогреваемому валу или подвижной ленте, а также путем
использования центробежной силы для распределения
смеси по вращающемуся диску, конусу или цилиндру.
В настоящее время предпочтительными формами
испарителя являются обогреваемый вращающийся конус или
цилиндр, снабженный устройством для размазывания
пленки.
Промышленные аппараты
Молекулярный куб с падающей пленкой. На
практике нашли применение одноступенчатые и
многоступенчатые аппараты с падающей пленкой
диаметром до 50 см, высотой 2—10 м и
производительностью по дистиллируемой жидкости 1—60 л/ч. Схема
такого аппарата показана на рис. IX-36. Исходную
смесь подают через дозирующее устройство в вакууми-
рованное пространство, где ее дегазируют в одной или
нескольких подготовительных камерах. После этого
смесь поступает на стенки обогреваемого
полированного цилиндра, выполненного из металла и
установленного соосно внутри другого цилиндра, служащего
конденсатором. В пространстве между этими двумя
цилиндрами поддерживают высокий вакуум с помощью
быстродействующих вакуум-насосов. В большинстве
молекулярных кубов с падающей пленкой используют
хромированные испарители, помещенные внутри высоких
стеклянных цилиндров.
Молекулярный куб центробежного типа. Этот куб
(рис. IX-37) состоит из ротора и опорной плиты,
накрытых колпаком. Ротор укреплен яа валу,
исходная смесь
к дакуум - насосам
Ocmamon
Дистиллят
Рис. IX-37. Молекулярный куб
центробежного типа:
/ — вводы электронагревателя; 2 —ротор; 3 —
колпак; 4-опорная плита; 5 —мотор.
который проходит через подшипники и сальниковое
уплотнение, размещенные в опорной плите. Тепло к
ротору подводится от электронагревателя, защищенного
сзади и с боков экранами. Исходную смесь подают из
дегазатора через питательную трубу к выемке в центре
Исходная смесь
' Оста/поп
Дистиллят
Рис. IX-38. Распределение потоков
дистиллируемой жидкости в
молекулярном кубе центробежного
типа:
і — колпак, 2 — ротор.
ротора, откуда под действием центробежной силы она
движется к периферии в виде очень тонкого
однородного слоя. На краю ротора дистиллируемая смесь,
обедненная летучими компонентами в результате их
испарения, захватывается ковшом или собирается в кольцевом
желобе (рис. ІХ-38).

610
Гл. IX. Молекулярная дистилляция
Поскольку перегоняемая жидкость удерживается на
испарителе за счет центробежной силы, течение ее
практически не зависит от сил гравитации, что дает
возможность располагать ротор горизонтально, вертикально или
даже вверх дном. Для небольших аппаратов
(диаметром 0,3—0,9 м) удобным следует считать такой наклон,
при котором .испаритель повернут вверх под углом
примерно 45°. В качестве роторов в крупных
аппаратах используют вместо дисков конические барабаны,
вращающиеся на вертикальных валах. Конденсатор
разбрызгиванием, между поверхностями конденсации и
испарения помещают пористую отбойную перегородку',
вращающуюся вместе с прикрепленными к ней
скребками.
Эффективность и скорость дистилляции
Можно считать, что во всех короткопробежных и
молекулярных кубах имеет место неравновесный процесс
дистилляции. При обычной дистилляции содержание
30
20
t
1
І
1
**2
/
І
1 •
I'
J
» —
1
і
JO s.
w
I'
.'IT
Iі
JO
T
(ft
<«\
$>
///
'///'
ПФ
д'
і—і
..
г1
_.X
200 Ю0 50 30 20 Ю 7 5 3 2 1 0,7 0,5 0,3 0.2 0,1 OjO5 0,02 Ofit
Скорость дистилляции^ г/(*і? сен)
Рис. ІХ-39. Разделительная способность различных кубов как функция
скорости дистилляции:
1 -линия равновесного испарения; 2 —лниия неравновесного испарения;
О — куб (скорость относительно площади горловины); П — куб (скорость
относительно площади поверхности жидкости); Д — аппарат с падающей пленкой; X — аппарат
центробежного типа; ПФ —куб без перемешивания (данные Перри и Фуджитта);
ПФ* —куб с мешалкой (данные Перри и Фуджитта).
укрепляют внутри корпуса, а устройство для отбора
фракций конденсата, собранное отдельно из трех
кольцевых зон, располагают на ободе ротора. Поверхность
испарения такого куба составляет -~4,5 м2, пропускная
способность 200—700 л/ч исходной смеси,
производительность 2—400 л/ч дистиллята (в зависимости от свойств
исходной смеси), потребляемая мощность ~100 кет
F0% мощности расходуется на нагрев куба,
остальное— на насосы и вспомогательное оборудование).
За последние годы конструкция куба с падающей
пленкой была значительно улучшена в результате
применения устройств, размазывающих пленку по стенке
испарителя, в роли которого выступает внутренняя
поверхность вертикального кожуха. Поверхность соосной
с испарителем трубы, расположенной внутри кожуха,
используют для конденсации паров. Размазывающие
устройства, выполненные из графита или тефлона и
укрепленные в цилиндрической обойме, вращаются
между испарителем и конденсатором, перемешивая
поверхность жидкости со скоростью нескольких оборотов
в секунду. Так как испарение сопровождается обычно
отгоняемых компонентов в дистилляте пропорционально
их парциальным давлениям р\, рг, рг, . ¦ -, Рп, в то время
как при молекулярной дистилляции оно
пропорционально отношениям Pi/V^Mi, рг/У~М2, ••-. PnfV^n-
Поскольку вещества с примерно одинаковым
молекулярным весом перегоняются при близких температурах, как
это имеет место, например, при разгонке природных
смесей органических веществ, способ разделения с
помощью молекулярной дистилляции в этом случае едва
ли можно отличить от равновесной дистилляции.
Однако в молекулярном кубе продолжительность нагрева
разгоняемой смеси значительно меньше, чем в обычных
вакуумных! аппаратах.
Максимальная степень разделения, достигаемая при
однократной дистилляции в короткопробежном кубе,
равна одной теоретической молекулярной тарелке.
Определению этой величины было посвящено много
исследований, причем установлено, что она является перемен-
* Обычно, в виде металлической сетки. == Прим. ред.

Некоторые вопросы теории и практики молекулярной дистилляции
611
ной, зависящей от условий проведения процесса. Так,
величина эта оказалась больше при низких скоростях
испарения и ближе всего к теоретическому значению
при сильном перемешивании жидкости.
Хикман и Тревой' составили корреляционный график
(рис ІХ-39), характеризующий поведение двух
разделяемых жидкостей B-этилгексилсебацината и 2-этилгек-
силфталата) в идеальных высоковакуумных кубах и
обычных лабораторных установках2. Аппараты
центробежного типа, кубы с падающей пленкой и простой
перегонный куб с мешалкой дают оптимальное
разделение, определяемое как одна теоретическая тарелка,
при абсолютных скоростях испарения, соответствующих
давлению паров порядка 0,005 мм рт. ст. Только
центробежный куб может работать в области, близкой к
оптимальному разделению, при обычных скоростях
испарения, соответствующих давлению паров 0,01—0,1 мм рт. ст.,
например, при производительности 5—50 кг/(ч'М2).
Другие типы аппаратов дают меньшую, но все же
удовлетворительную для практических нужд степень разделе-
Эту скорость можно вычислить по уравнению Кнудсе-
на — Ленгмюра:
w = 0,0583/)
(IX-29)
vf
I
ll
В
Температура дистилляции
д данный момент
Рис ІХ-40. Кривые извлечения
для нескольких разгонок.
ния. Цифры на рис. ІХ-39, обведенные кружком,
относятся к конструкциям кубов, рассмотренных в работе
Хикмана и Тревоя.
Недостаточное разделение, наблюдающееся в случае
однократной молекулярной дистилляции, означает, что
при перегонке сложной смеси любой компонент будет
иметь определенную концентрацию в той или иной
фракции. Если фракции отбирают через равные промежутки
времени при равномерном возрастании температуры, то
изменение выхода компонента А в фракциях
дистиллята следует кривой Гаусса. Это утверждение
применимо также к компонентам В, С, .,., N. Кривые
распределения концентраций каждого компонента
перекрывают друг друга согласно схеме, показанной на
рис. ІХ-40. Температура, соответствующая максимуму
кривой, полученному в стандартных условиях, является
характерной для молекулярной дистилляции величиной,
заменяющей точку кипения. Эта величина может быть
определена (и воспроизведена) с достаточной точностью
(±1°С).
Скорость дистилляции при неравновесных условиях
испарения и полной конденсации всех молекул на
поверхности конденсатора определяют как количество
вещества, проходящего через воображаемое сечение в
насыщенном паре, равное площади зеркала испарения3.
1 Hickman, Trevoy. Ind. Eng. Chem.. 44, 1908 A952).
2 На рис. ІХ-39 линии равновесного и неравновесного
испарения, полученные в идеальных кубах, нанесены неточно
В работе В А. Малюсова и Н. А. Малафеева [ДАН СССР, 116,
№ 4. 660 A957)) показано, что эти линии сливаются в одну при
высоких температурах (большие скорости дистилляции), но
расходятся в области низких температур. >— Прим. ред.
8 Скорость дистилляции при повышенных температурах, когда
длина свободного пробега испаряющихся молекул становится
меньше расстояния между испарителем и конденсатором,
может быть подсчитана по уравнению Барроуза [Burrous,
Trans. Inst, Chem, Engrs (London), 32, 23 A954)]. — Прим. ред.
где w — скорость дистилляции, г/(я2 • сек); р —
давление насыщенного пара, мм. рт. ст. (при температуре
раствора Т °К); М — молекулярная масса.
Для веществ, обычно загружаемых в молекулярные
кубы, скорость испарения имеет величину порядка
0,5 el(м2-сек). Хотя эта цифра и может показаться
небольшой, оказывается, что два молекулярных куба
диаметром 1,5 м могут переработать цистерну нефти за
24 ч. В лабораторном кубе с падающей пленкой за 3—
4 ч можно осуществить 15—20 разгонок образца
объемом 200 см3.
Вспомогательное оборудование
Для работы молекулярных кубов требуются
высоковакуумные насосы. Поскольку давление в кубе должно
быть равно примерно одной миллионной доле
атмосферы, а никакой насос не может практически
обеспечить такого понижения давления на одной ступени,
обычно используют два (или более) последовательно
соединенных насоса; каждый насос рассчитывают отдельно
в зависимости от его местоположения. Единственным
исключением является лабораторный простой микрокуб,
из которого можно обеспечить достаточно хорошую
эвакуацию ротационным масляным насосом (8—12 мкмрт. ст.
в кубе).
Для получения максимального вакуума следует
использовать диффузионно-конденсационный насос
Ленгмюра. Так, для лабораторного куба с падающей
пленкой, при нагрузке 1 ліч исходной смеси, необходимо
установить диффузионно-конденсационный насос
производительностью 100 л/сек при остаточном давлении
0,001—0,002 мм рт. ст. Из этого насоса газ будет
поступать на механический форвакуумный насос при
давлении 0,1—0,2 мм рт. ст. Форвакуумный насос должен
Иметь эффективную объемную производительность по
меньшей мере 1 л/сек. Если нежелательно применять
такой большой насос, то между
диффузионно-конденсационным и механическим насосами может быть
поставлен промежуточный (бустерный) насос. Этот насос
будет сжимать газ от 0,2 до 0,5 мм рт. ст. с
соответственным уменьшением объема от I до 0,4 л. Далее газ
можно откачать самым маленьким насосом.
Промышленные центробежные кубы должны обслуживаться
большими диффузионно-конденсационными насосами,
установленными последовательно с ротационными
масляными насосами производительностью 2,8—5,7 м3/мин.
Перегоняемые вещества почти всегда загрязнены
примесями, которые становятся летучими при
температурах их давлениях, соответствующих кубу, но
конденсируются, попадая в механический насос.
Герметизирующая жидкость быстро загрязняется, в результате чего
примеси снова испаряются, попадая ро всасывающее
пространство (по мере всасывания), и снова
конденсируются (при каждом такте сжатия). Объемная
производительность насоса падает и становится значительно
ниже оптимальной. К тому же примеси, особенно
жирные кислоты, способствуют коррозии, вызывая
заклинивание ротора после нескольких часов работы.
Поэтому в промышленных аппаратах для первичной откачки
применяют паровые эжекторные насосы, которые
обладают тем преимуществом, что обеспечивают удаление
легколетучих (пахучих) веществ через выхлопную трубу
или дренажный канал.

612
Гл. IX. Молекулярная дистилляция
Типовая система откачки, предназначенная для
большого молекулярного куба, состоит из трехступенчатого
парового эжекторного насоса, двух масляных
вспомогательных насосов и диффузионно-конденсационного
насоса производительностью 1000—5000 л/сек. Эти
насосы размещают непосредственно после куба. Кроме
того, требуются насосы для подачи жидкости,
расходомеры для исходной смеси и насосы для отбора
дистиллята. Все оборудование должно быть скомпоновано так,
чтобы отсутствовали «паровые пробки» и «переливание»
жидкости при переходе от атмосферного давления к
вакууму.
Последнее и основное требование относится к
подводу тепла. В современных установках обычно
используют электрообогрев. Перегонку проводят при высоких
температурах B00—300°<2) и многократно повторяют
ее для обеспечения надлежащего разделения. При этом
в кубе имеют место тепловые, потери на участке между
горячим испарителем и холодным конденсатором. Если
учесть эти факты, то окажется, что на собственно
дистилляцию приходится менее 5% от подводимоґт) тепла.
Принимая во внимание энергетические затраты на
работу паро-масляного насоса, получим, что термическая
эффективность аппарата составляет около 2—3%.
Однако производительность молекулярного куба все же
достаточно высока по сравнению с обычным дистилля-
ционным кубом (при равных эксплуатационных
расходах).
Использование молекулярных кубов
в лаборатории и промышленности
В лабораторных условиях используют небольшой
разборный куб (рис. IX-41) в качестве промежуточной
ступени при определении содержания витамина Е в пи-
бежного типа. Эти аппараты имеют испарители,
диаметр которых равен примерно 0,3, 0,9 или 1,5 м. Три —
семь аппаратов объединяют в блоки, что позволяет
проводить разделение путем многократной редистилляции.
Рис. IX-41. Разборный вертикальный
молекулярный куб:
/ — микромолекулярный куб; 2 —
конденсатор; 3 — слой дистиллируемой жидкости;
4 — механический вакуум-насос.
щевых продуктах. Этот же аппарат пригоден для
очистки малых количеств лекарственных препаратов,
красителей, стеринов и гормонов. Для исследования
природных масел и парафинов в лаборатории обычно,
применяют куб с падающей пленкой и циркуляцией жидкости
(рис. IX-42). Этот аппарат предусматривает
многократное прохождение дистиллируемой жидкости с
последовательным увеличением температуры каждый раз на
одну и ту же величину. Исследователь может построить
кривую извлечения для изучаемых веществ, что
позволяет дать точный анализ состава смеси. Разработан
также небольшой по размерам центробежный куб с
циркуляцией жидкости, удобный для установки иа
лабораторном столе (рис. IX-43).
В промышленности молекулярные кубы с падающей
пленкой повсеместно вытесняются аппаратами центро-
Рис. IX-42. Молекулярный куб с падающей
пленкой и циркуляцией жидкости:
/ — испаритель; 2 — стеклянный конденсатор; 3 —
масляный диффузионный насос; 4 — масляный
вспомогательный насос; 5 — механический форвакуум-
ный насос; 6 — сборник дистиллята; 7 —резервуары;
8 — магнитный циркуляционный насос; 9 —
обогреваемая трубка.
Рис. IX-43. Молекулярный куб
центробежного типа с циркуляцией
жидкости.
Аппараты такого типа используют в основном для
дистилляции эфиров витамина А, промежуточных
продуктов отгонки витаминов Е и ситостеринов от
растительных масел, а также для полной дистилляции высоко-
кипящих синтетических веществ, пластификаторов, ди-
меров жирных кислот и т. п. В последнее время эти
аппараты стали применять для разделения моно- и ди-

Газовая диффузия. Введение
613
глицеридов, используемых с целью получения пищевых
продуктов и восков для покрытия картонных коробок.
Сравнительная оценка молекулярных кубов
Полагают, что в современных высоковакуумных
кубах дистилляция осуществляется при самых низких
теоретически возможных температурах и за наиболее
короткое время, которого можно достигнуть в дистилля-
ционном оборудовании. Так, даже однократное
испарение, проводимое в промышленных аппаратах при
10 мм рт. ст., требует времени пребывания
перерабатываемого продукта при температуре дистилляции
примерно в 300 000 раз большего, чем в случае
молекулярного куба с высокоскоростным ротором. Этим
преимуществам молекулярного куба может быть
противопоставлена малая степень разделения единичного акта
дистилляции.
Фракционирование1
Более эффективное, чем соответствующее одной
молекулярной тарелке, разделение может быть получено
путем ряда повторных перегонок, проводимых в каскаде,
состоящем из отдельных молекулярных кубов. Если
исходную бинарную смесь подать примерно в центр
каскада и дистиллят, образующийся на данной ступени,
смешать с остатком последующей ступени, а остаток
с рассматриваемой ступени — с дистиллятом
предыдущей ступени, то очищенные компоненты можно получить
Рис. IX-44. Многоступенчатый молекулярный куб.
на обоих концах каскада. Для проведения такого
процесса предложены два различных аппарата:
лабораторный стеклянный куб Воллнера и стальной 10-ступенча-
тый куб Бревера и Мадорского (рис. IX-44).
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
Н. М. Жаворонков, В. А. М а л ю с о в, Хим. пром.,
№ II, 29 A950). —В. А. Малюсов. Н. А. Малафеев.
Н. М. Жаворонков, Хим. пром., № I, 31 A958); № 8, 695
A959).—В. И. М а т р о з о в. Аппаратура для молекулярной
дистилляции, Машгиз, 1954. — В. И. М а т р о з о в,
Исследования сублимационных и дистилляцнонных аппаратов, Изд.
НИИХИММАШ, 1954. — Физическая химия разделения смесей,
лерев. с англ. под ред. Н. М. Жаворонкова, ИЛ, 1949. — Bur-
г о u s, Molecular Distillation, Oxford University Press, I960.—
Watt, Molecular Stills, New York, 1963.
ГАЗОВАЯ ДИФФУЗИЯ
ВВЕДЕНИЕ
Процесс разделения, основанный на использовании
перегородок, получил промышленное применение в
химической технике в связи с пуском завода в Окридже
(США). Завод был спроектирован специально для
получения 99%-ного U235F6 из парообразной смеси гексафто-
ридов урана (природное сырье), содержащих 99,3%
L
v
\
Перегородна
Рис. IX-45. Схема единичной
ступени.
U233F6. Процесс разделения осуществлялся по
многоступенчатой схеме с применением микропористых
трубчатых перегородок, изготовленных из никеля. Механизм
такого процесса определяется свободным молекулярным
переносом вещества через поры или каналы, известным
под названием течения Кнудсена, или молекулярной
эффузии.
Рассматриваемый процесс разделения обычно связан
с пропусканием бинарной газовой смеси под высоким
давлением над так называемой разделительной перего-
1 Методы конструирования и расчета многоступенчатых
молекулярных кубов см. в работах: В. А. М-а л ю с о в, Н. Н. У м-
ник, Н. А. М а л а ф е е в, Проблемы физической химии, вып. 3,
Госхиммздат. I9G2-. Н. А. Малафеев, В. А. Малюсов,
Н. Н. Умник, И В. Подгорная, Хим. и нефт. машн-
ностр., Л"« 7, 4 (I9G5). — Прим. ред.
родкой. Некоторая доля исходной смеси при этом
диффундирует через перегородку в камеру низкого
давления в виде газа, обогащенного легким компонентом с
концентрацией у. Эта доля смеси Q—V/F. Оставшаяся
часть смеси L/F (равная 1 —G) удаляется в виде
обедненного газа под высоким давлением с концентрацией
легкого компонента х (F, V и L — мольные расходы
потоков в кмоль/сек). Распределение потоков на
единичной ступени схематически показано на рис. IX-45.
Основное уравнение материального баланса для
данного процесса в случае изотермического стационарного
переноса массы имеет вид:
Х/ = ву + A -д)х (IX-30)
Соответствующее уравнение, учитывающее скорость
переноса:
Здесь xi, у, х — мольные доли легкого компонента в
питающем, продиффундировавшем и непродиффундиро-
вавшем потоках газа; ?)* — коэффициент диффузии
легкого компонента і, м2/сек; Ап — площадь поперечного
сечения перегородки, м-\ R — универсальная газовая
постоянная, дж/(кмоль ¦ град); Т—абсолютная
температура, °К; / — толщина пористой перегородки, м; я —
давление на перегородку, н/м-; р — противодавление в
разделительной ячейке, н/м2.
Структура разделительной перегородки позволяет
отделять быстрые молекулы. Такой процесс разделения
ларактеризуется определенным механизмом переноса.
Например, в идеальной пористой перегородке
происходит истинная диффузия свободных молекул внутри пор.
Действие напористых полимерных перегородок основано
на различной растворимости компонентов в полимере.

614
Гл. IX. Газовая диффузия
Из современных методов разделения следует
отметить струйный \ центробежный2, электромагнитныйs и
диффузионный4, а также метод, применяемый при
обогащении гелия через стеклянную перегородку*.
ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА В РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫХ
ПЕРЕГОРОДКАХ
Микропористые мембраны
Перенос газов через перегородку под действием
градиента суммарного давления может быть осуществлен
различными способами. Ниже рассмотрено несколько
видов переноса массы, отличающихся друг от друга
механизмом передачи. Так, для течения Пуазейля,
зависящего от среднего давления, вязкости среды и
структуры перегородки, характерно отсутствие явлений
разделения, При кнудсеновской диффузии через пористую
перегородку (в случае отсутствия межмолекулярных
соударений) диффундирующие молекулы отражаются от
стенок пор в соответствии с законом косинуса
Ламберта. Этот вид переноса массы, являющийся чисто
молекулярным течением, преобладает при _гак называемых
числах Кнудсена Кп>100, где Kn=A,/do- Например,
гелий, средняя длина свободного пробега которого К=
= 1740 А (при 0еС и 760 мм рт. ст.), мог бы продиф-
фундировать по механизму Кнудсена через пору
диаметром do =17,4 А.
Течение Кнудсена, параметры которого рассчитаны по
уравнению для «длинной» трубки, имеет место при
i.K/flj)> 100, где LK — длина капилляра. В случае, когда
L»/do=O, легко получить уравнение истечения через
отверстие (уравнение молекулярной эффузии). Однако
следует иметь в виду, что проводимость микропористых
сред ограничена, поскольку пути, по которым
перемещаются молекулы, являются обычно короткими и
извилистыми.
Переходный режим течения характеризуется
появлением продольной компоненты скорости у стенки поры.
Он представляет собой как бы смесь ламинарного и
кнудсеновского течений. Этот режим можно оценить по
эмпирическому уравнению Адзуми 6. Адсорбционный
поток в твердых микропористых средах возникает под
действием градиентов концентрации, обусловленных
главным образом адсорбцией медленных молекул внутри
пор различного размера. При выделении этих молекул
внутри пор имеет место частичное устранение эффекта
Кнудсена.
Поскольку механизм процесса зависит от сорбцион-
ного эффекта, крайне осложняется определение полной
скорости массопередачи, особенно в случае
образования азеотропов адсорбата. Уравнения для определения
скоростей переноса чистых газов и паров приведены Бэр-
рером 7, Карманом7, Манегольдом 7 и Кэммермейером8.
Полимерные мембраны
Перенос жидких сред через полимерные перегородки
осуществляется путем селективной диффузии компонен-
1 В ее к г г. Chem. Ing. Techn., 29, 365 A957).
3 В е у.е г 1 е, О г о t h. Proc. Symposium Isotope Separation,
Amsterdam. 1957.
» Becker, Kerntechnik, Teubner, Stuttgart, 1958.
< Clchelli et al., Chem. Eng. Progr.. 47, 63, 123 A951).—
Keyes. Pigford. Chem. Eng. Sci.. 6, 215 A957).
'Norton, J. Am. Ceram. Soc., 36, 90 < 1953). — Chem. Eng.
News, 35, 7 (Sept. 9. 1957); 36. 42 (May 12, 1958).
• Adzumi. Buli. Chem. Soc. Japan, 12, 304 A937).
7 См. литературу (стр. 619).
" Kammermeyer, Chem. Eng. Progr., Symp. Ser. 24, 55,
115 A959).
тов. Считают, что скорость этого переноса может
лимитироваться следующими явлениями: 1) адсорбцией и
растворением компонента в полимере; 2) диффузией
растворенного вещества через перегородку под
действием разности потенциалов; 3) десорбцией и
испарением растворенного вещества с поверхности полимера.
Скорость переноса компонента находят из приводимого
ниже уравнения (IX-32), в котором величина Di
является суммарным коэффициентом диффузии. Это
уравнение имеет силу при условии, что перенос массы
определяется процессом диффузии через перегородку.
Согласно экспериментальным данным, величина Di
экспоненциально возрастает при линейном изменении
температуры перегородки, В этом случае (характерном
для процесса активированной диффузии растворенного
вещества) величина Dt равна произведению
коэффициента диффузии растворенного вещества D, на его
растворимость (концентрацию) 5, выраженную в
килограммах растворенного вещества на килограмм полимерной
перегородки. Обнаружено, что дЛя чистых газов
произведение SD, не зависит от средней величины давления
вплоть до Ра ire = 4,08 ат. Опытных данных по переносу
чистого пара в литературе почти нет.
Обзор количественных данных по массопередаче
газов и паров в трубках, микропористых и полимерных
перегородках можно найти- в литературе '.
РАСЧЕТ ДИФФУЗИОННЫХ КАСКАДОВ
Скорость массопереноса
Разделение быстрых и медленных молекул с помощью
перегородки представляет собой процесс диффузионного
переноса массы. Скорость диффузии молекул
подчиняется закону Фика. Диффузионный поток Qpy.
компонента і пропорционален градиенту его парциального
давления рс
q =DiAa&L (IX-32)
На практике суммарный коэффициент диффузии Di
заменяют эффективным коэффициентом диффузии
перегородки ?)е, і, который* находят экспериментальным
путем. Поскольку для mhofhx веществ величины так
называемой эффективной проницаемости приведены в
литературе, следует использовать их для расчета
величины Д,, '{.
Перенос газовых смесей через микропористые среды
под влиянием градиента полного давления происходит
диффузионным путем вследствие неравенства частот
соударения отдельных молекулярных частиц со стенками
пор. Из кинетической теории газов следует, что
величины средней кинетической энергии компонентов
газовой смеси в изотермических условиях равны.
Следовательно, в пределах перегородки должно произойти
отделение быстрой легкой молекулы і от соседней с ней
медленной тяжелой молекулы /. Средняя
арифметическая скорость молекул компонента і в максвелловском
газе Vi=V~bRfJnMi. Аналогичную формулу можно
написать для молекул компонента /. Тогда:
~Т~~М Dv
трг-оТ-Р" AХ3)
VI = і У"
'Kammermeyer, Ind. Eng. Chem., 50, 697 A958).—
Rut г, Kammermeyer, AECU-3921 A958), AECU-4328 (І9Б9),
U. S. Atomic Energy Commission, Oak Ridge, Term.

Расчет диффузионных каскадов
615
где Mi и Mj — молекулярные массы компонентов і и
/'; ?)„ — кнудсеновский коэффициент диффузии; р*j —
относительный коэффициент диффузии для случая
истинного кнудсеновского течения.
В общем случае экспериментально определяемая
скорость переноса (или разделения) является сложной
функцией степени турбулизации газа в камерах
пониженного давления, геометрической структуры
перегородки и степени адсорбции газа в ее порах, а также
совокупности условий, влияющих на длину свободного
пробега молекул. Общая скорость массопереноса
зависит от интенсивности следующих процессов: I)
ламинарного или турбулентного течения газов в камерах
высокого и низкого давления; 2) молекулярной диффузии
через ламинарный пограничный слой в камере
повышенного давления; 3) избирательной адсорбции на
поверхностях соприкосновения перегородки с потоком газа в
камере повышенного давления; 4) переноса адсорбата
вдоль стенок пор под влиянием возникающего в
результате адсорбции градиента концентрации; 5)
переходного или кнудсеновского течения газа совместно с
адсорбционным потоком; 6) избирательной десорбции
газа в камере низкого давлення; 7) молекулярной
диффузии через пограничный слой газа в камере
пониженного давления; 8) турбулентного переноса в ядро
потока в камере низкого давления.
Условия равновесия
Рассмотрим случаи разделения через
микропористую перегородку. При данных температуре и
давлении в каждой фазе будут иметь место
определенные равновесные концентрации. Между концентрациями
компонентов по обе стороны перегородки и средними
арифметическими скоростями движения их молекул
существует зависимость:
vf xt \\-yiJ
Y
—
X
(IX-34)
Здесь X и У — относительные молярные
концентрации компонентов в непроднффундировавшем и продиф-
фундировавшем потоках, т. е. Х=х/A—х) и У—
=yl{\—у). Для бинарной смеси у$=\—у,-.
Если интенсивность адсорбции в порах перегородки
превышает минимальный предел, необходимый для
поддержания диффузионного или кнудсеновского потока,то
адсорбционный поток, способствующий перемещению
тяжелого компонента /, ухудшает разделение.
Следовательно, относительный коэффициент диффузии легкого
компонента і будет значительно меньше величины р<,-,
полученной для чистого кнудсеновского потока. Здесь
этот коэффициент будет равен экспериментальной
величине Р;,', измеренной в условиях существования
адсорбционного потока.
На основе общих соотношений пока не
представляется возможным рассчитать конкретные системы при
разделении газов с помощью перегородки. Поэтому
рассмотрим частные случаи.
Случай I. Если в камерах высокого и низкого
давления существуют условия турбулентности (отсутствуют
продольные или поперечные градиенты концентраций) и
если концентрации вещества в нисходящем потоке и в
среде, перемещающейся через перегородку, равны, то
относительный коэффициент диффузии at і можно найти
из соотношения a.ij—YIX. Это соотношение имеет силу
при некоторых значениях относительной (приведенной)
величины давления рар=р/я. С помощью уравнения
(IX-31) можно найти выражение, из которого
определяют ац:
•1) —
х
(IX-35)
где Pij — yMj/Mi характерно для изотермического ккуд-
сеновского потока.
В заключение следует отметить, что коэффициент аи
становится равным а і}; т. е. Д., ,/?><,, и если
адсорбционный поток играет заметную роль при данном
распределении абсолютных давлений в перегородке.
Случай П. В условиях ламинарного течения в
камерах, разделенных перегородкой, относительный
коэффициент диффузии больше той величины, которая была
бы получена в случае /.
Сопоставляя уравнение материального баланса,
взятое в дифференциальной форме, с интегральным
выражением баланса компонента по ступеням, можно
получить уравнение Нейлора — Бэкера ':
1-6
6
її
(IX-36)
Здесь К%, п — равновесное диффузионное отношение:
Хп+1 = дуп+A — 8)х„ при расчете ступеней вверх по
каскаду; г=а— 1.
При использовании полимерных
перегородок раВНОВеСНОе ДИффуЗИОННое ОТНОШеНИе Кі — Уі/Хі.
Величина Кг зависит от относительного коэффициента
диффузии растворенного вещества аі, равного
Ds, ilD». j.
Случай I. В условиях турбулентного течения
основной массы вещества в камере высокого давления
объемные расходы компонента / на входе в эту камеру
(У i, f) и на выходе из нее (Vj, 0) равны [см.
уравнение (IX-38)]. В этом случае уравнение Уэллера — Стей-
нера2, справедливое для ламинарного течения,
принимает вид:
-^— = an т. —Р~ = Y (IX-37)
1-У 4{l-x)-pnp{[—y)j
Величину а,-,- можно найти из уравнения (IX-35).
Если принять такой метод расчета, то при определении
числа теоретических ступеней можно получить
некоторый запас по сравнению со случаем //.
Хакинс и Кэммермейер3 экспериментально показали,1
что уравнение (IX-37) справедливо также и для миг
кропористых перегородок, если величина аи равна
отношению соответствующих проницаемостей или
коэффициентов диффузии чистых газов, т. е. Д,, */А?, }¦
Эксперименты проводились при одинаковых величинах
рабочей температуры и относительного давления над
разделительной перегородкой. На основе экспериментальных
данных (см. рис. IX-46) можно прийти к выводу, что
в рассматриваемом случае превалируют условия
турбулентного режима течения и что в уравнении (IX-37)
a.ij равно De, ї/?>р, }.
Случай II. При ламинарном течении внутри камер
на поверхности перегородки существуют как
продольные, так и поперечные градиенты концентраций. При
таком движении ядра потока равновесную кривую
1 N і у I о г, Backer, Am. Tnst. Chem. Engrs J., 1, 95 A955).
•Welle r. Steiner, Chem. Eng. Progr.. 46, 585 A950).
'Huckins, Kammermeyer. Chem. Eng. Progr., 49, 294
A953).

616
Гл. IX. Газовая диффузия
Элементы сходства газовой диффузии и дистилляции (ректификации)
ТАБЛИЦА 1Х-6
Общие элементы
Дистилляция
(ректификация)
Диффузия газа
(или растворенного
вещества)
Общие элементы
Дистилляция
(ректификация)
Диффузия газа
(или растворенного
вещее TBaj
Поверхность, на
которой происходит
разделение
Элемент процесса
разделения
Разделительное
устройство
Продукты разделения
Обогащенная фаза
Обедненная фаза
Коэффициент
разделения
Константа равновесия
Силы, вызывающие
течение фаз
Обратный поток
Поверхность
раздела фаз
Тарелка
Колонна
Кубовый остаток н
отгон
Пар
Жидкость
Относительная
летучесть (а)
Равновесное
испарение (Kv)
Паровая фаза
(давление); жидкая
фаза (сила
тяжести;
Флегмовое число
Поверхность
перегородки
Ступень
Каскад
Фазы, богатые
тяжелым и легким
компонентом
Среда, продиффун-
днровавшая в
область низкого
давления
Непроднффунднро-
вавшая среда,
находящаяся в
области высокого
давлення
Относительный
коэффициент диффузии
(аи)
Равновесная
диффузия (/fy)
Газовая фаза
(давление)
Коэффициент
рециркуляции
Соотношение
потоков
Минимальное число
ступеней
Конечное число
ступеней (а > 2)
Конечное число
ступеней (I < а < 2)
Эффективность
ступени
Источник энергии
Поглотитель энергии
Минимальная
энергия разделения
Термодинамическая-
эффективность
Характеристика сту-
Оптнмальиый
размер установки
Уравнение Фенске
Диаграмма Мак-
Кэба — Тиле
Уравнение Смоукера
или Кремзера
40-80%
Кипятильник
(теплота испарения)
Конденсатор
(теплота конденсации)
т*т
(по допу-
скорости
Площадь
стнмой
пара)
Маленький или
большой
Доля продиффуиди-
ровавшего потока
(Є = VIF)
Уравнение Фенске
Диаграмма Мак-
Кэба — Тнле
Уравнение Смоукера
или Кремзера
80-95%
Компрессор
(механическая энергия)
Промежуточный
холодильник
(тепловая энергия)
RTS\{
где Y^ —
коэффициент активности
в паровой фазе
Очень мала
Средняя площадь (по
уравнению
скорости)
Очень большой
рассчитывают по уравнению Уэллера — Стейнера:
V,.o
где А={ац —
-АВ; ?=[е
to-ац + ВІ \to~B
= A+еорПр)/2; С
— АВ — С); Ы[{
Индексы f n о относятся к питающему и уходящему
потокам в камере высокого давления на каждой
ступени. Концентрацию компонента в обогащенном потоке
Уі в нижней камере и степень деления потоков 0
находят методом последовательных приближений по
Уі, и Vi, о, V,, , и Уіг „:
Vi,f-Vl,o
Уі (Vif-Vi) + Wjf-Vj)
_
Методы расчета
Общая схема потоков для процесса разделения при
использовании твердых перегородок показана на
рис. IX-45. Эта схема пригодна в случае газовой
диффузии через пористые перегородки или в случае
диффузии паров с растворением через полимерные
перегородки. Следует подчеркнуть, что указанные выше
методы расчета предполагают выполнение условия
(а—1K>1. Когда (а — 1)«С1, становятся
оправданными дифференциальные методы, например, при расчете
процесса разделения изотопов.
Методы расчета рассматриваемых процессов при
заданной степени разделения идентичны методам расчета,
разработанным для процессов дистилляции, сорбции и
экстракции (табл. IX-6).
Одноступенчатая и многоступенчатая диффузия. Для
проведения одноступенчатых процессов газовой
диффузии или диффузии паров с растворением используют
простейшее оборудование. Как показано на рис. IX-46,
для каждого потока на линии питания, находящейся
под повышенным давлением, имеются компрессор и
промежуточный холодильник. Установка может действо-
ТАБЛИЦА ІХ-7
Соотношения для построения равновесной кривой
Тип
процесса

Одноступенчатый
Противоточ-
ный

ступенчатый
Истинный

непрерывный
Характер
потока

Ламинарный

Турбулентный

Ламинарный

Турбулентный

Ламинарный
Турбу-
леитный
Структура перегородки
микропористая
Уравнение (IX-36);
а„ по
уравнению AХ-35)
Метод Хакинса —
Кэммермейера
Уравнение (IX-36);
в-» по
уравнению (IX-35)
ayY/Х; о-ц по
уравнению
(IX-35)
Уравнение (IX-36);
а., по
уравнению UX-35)
о. • = Y/X; я,. по
уравнению
(ІХ-І5)
полимерная
Уравнения (IX-38),
(IX-39)
Уравнение (IX-37);
опытное значе-
ние alf
Уравнения (IX-38),
(ІХ-39)
Уравнение (IX-37);
опытное
значение а..
Уравнения AХ-38),
(IX-39)
a-.^Y/X; а... по
уравнению
(ІХ-35)

Расчет диффузионных каскадов
617
<§ 0,4
§ 0,3
с
< 0,'
Kohl
X
n
ентрі
'¦ ' /^
-<—і
5 поте
~ - --
же /?у
тания Xf
—•—.
¦ і -^
4
"-.
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 Ор 1,0
Степень деления 6 - V/F
Рис. IX-46. Разделение газовых водородно-азотных смесей
с помощью пористых перегородок из стекла Викор
(одноступенчатая диффузия):
1~у для турбулентного потока [уравнение (IX-37)]; 2-х Для
турбулентного потока; 3 — ц для ламинарного потока [уравнение (IX-35)]; 4 — ж Для
ламинарного потока; 5 — перегородка; 6 — диффузионная ячейка; 7
—промежуточный холодильник; 8 — компрессор.
Точки соответствуют экспериментальным данным при 24° С.
Схема потоков идеального каскада
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
доля кислорода
Рис. IX-47. Разделение воздуха с помощью полимерных
перегородок (противоточная многоступенчатая диффузия):
/ — турбулентное течение [уравнение (IX-37)]; 2 —пористая или полимерная
перегородка.

618
Гл. IX. Газовая диффузия
вать при любом соотношении давлений в системе и при
любом разбавлении ее, обеспечивая соответствующую
степень разделения.
В табл. IX-7 приведены равновесные соотношения
применительно к ламинарному и турбулентному
потокам. Аналоги этих соотношений применимы к
равновесному кубу. При многоступенчатой диффузии отдельные
установки соединяют последовательно без применения
рециркуляции.
ляет непосредственно соединить друг с другом
отдельные стандартные единичные ступени и получить
постоянное соотношение внутренних потоков по каскаду.
Хотя в случае такого прямоугольного каскада требуется
компрессор, производительность которого выше
минимальной производительности компрессора, применяемого
в криволинейном (идеальном) каскаде, прямоугольный
каскад оказывается экономически более выгодным с
точки зрения общих затрат. Выбор метода расчета при
Схема потоков прямоугольного
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
Мольная доля водорода
Рис. IX-48. Реальный процесс непрерывной многоступенчатой диффузии;
вариант прямоугольного каскада с использованием пористых перегородок
из стекла Викор (экспериментальные данные Хакннса и Кэммермейера):
1 — турбулентное течение [уравнение (IX-34)J; 2 —ламинарное течение [уравнение (IX-36)];
3- компрессор с промежуточным холодильником.
Точки соответствуют экспериментальным данным.
Противоточная многоступенчатая диффузия. С целью
повышения экономичности рассмотренного выше
процесса разделения непродиффундировавший газ повторно
подают на предыдущую ступень. В общем случае
соотношение внутренних потоков по каскаду должно быть
выбрано так, чтобы концентрация рециркулирующего
газа, уходящего со ступени п, равнялась концентрации
газа, поступающего на ступень п—1. При этом
величина 0 каждой ступени может меняться плавно или
резко. Коэффициент рециркуляции обычно уменьшается
при переходе от питающей ступени к последующим, для
которых (ос—1)>1, причем можно построить
«гиперболическую контурную линию» (рис. IX-47)
зависимости величины потока от площади перегородки для
каждой ступени. Аналогичное распределение потоков
наблюдают и в исчерпывающей секции. При построении
равновесных кривых следует пользоваться табл. IX-7.
Реальный процесс непрерывной многоступенчатой
диффузии. По экономическим соображениям в
установках промышленного масштаба необходимо добиваться
так называемого спрямления рабочей линии. Это позво-
использовании пористых или полимерных перегородок
рекомендуется делать с помощью рис. IX-48 и табл. IX-6
и IX-7. По условию непрерывности процесса
диффузии необходимо, чтобы выполнялись неравенства: в
укрепляющей секции Э^'/г, в исчерпывающей секции
Є < V*
Пример 1. Разделение изотопов урана. U^F»,
встречающийся в природе совместно' с U^Fe в концентрации 0,72%,
обогащают методом газовой диффузии до ковцентрацин 95%
при постоянном относительном коэффициенте диффузии 1,004.
Рассчитать минимальное число теоретических ступеней
обогащения и число действительных ступеней, необходимых для
непрерывного ведении процесса многоступенчатой диффузии, если
эффективность ступени составляет 90%, а коэффициент
рециркуляции в 1,10 раза превышает свое минимальное значение.
Решение. По равновесной кривой, рассчитанной для
а= 1,004, с помощью у* находим минимальное значение
коэффициента рециркуляции 0,999970. По уравнению Смоукера можно
получить, что в этом случае требуется 2879 ступеней. Это в
1,457 раза больше, чем в случае полной рециркуляции.
Пример 2. Разделение газов с помощью микропористых
перегородок. Экспериментальные данные по разделению смесей
водорода с азотом получены при использовании пористой
перегородки из стекла Внкор в одноступенчатой диффузионной
ячейке. На питание поступает турбулентный поток газа при

Общие замечания по проектированию установок
619
абсолютном давлении Jt=4,53 ат с содержанием водорода
0,32 мольных доли. Определить влияние степени деления
потоков 6 на состав продиффунднровавшего газа при абсолютном
давлении р«=1,01 ат, если экспериментальное значение ац =
=3,48. Сравнить эти данные с результатами, получающимися
в условиях ламинарного течения газа. Определить мощность
компрессора, тепловую нагрузку промежуточного холодильника
и площадь поверхности перегородки для разделения
0,454 кмоль/сек смеси водорода и азота при 23,89° С, если
процесс осуществляют в одноступенчатой установке, используя
перегородку толщиной 1,27 см, при степени деления 0,5. Для
расчета принять, что степень адиабатического сжатия и
эффективность действия компрессора равны соответственно 0,75 и 0,85.
Решение (см. рис. IX-46). Применим метод Хакииса —
Кэммермейера, поскольку по условию дано экспериментальное
значение «-J при турбулентном режиме течения газа. Из
уравнения AХ-32) определим площадь Ап при ламинарном н
турбулентном течении, исходя нз средней величины градиента
парциального давления (Dводорода = 1,4-НГ7 м^Ісек). Эта
площадь равна соответственно 540 и 340 м'. С помощью
термодинамических соотношений находим, что мощность
адиабатического одноступенчатого компрессора составляет 2468,3 кет, а
тепловая нагрузка промежуточного холодильника 665,2 ккал/сек.
Производительность компрессора в условиях изотермического
сжатия составила бы 80% от производительности его в
условиях адиабатического сжатия. Все численные значения
получены в расчете на коэффициент сжимаемости, равный единице
для газовых смесей водорода и азота в указанном диапазоне
изменения давлений и концентраций.
Пример 3. Разделение воздуха с помощью полимерных
перегородок. Для спутников Земли необходим обогащенный
воздух, минимальное содержание кислорода в котором составляет
95%. Сжатый воздух B1% О2), находящийся при абсолютном
давлении 8,06 ат, диффундирует через пластмассовую
перегородку толщиной 0,254 мм. Диффузионная система представ'ляет
собой противоточный многоступенчатый каскад, работающий
в условиях турбулентного режима. Путем сравнения
концентрации рецнркулирующей смесн с концентрацией потока,
поступающего с предыдущей ступени, найти число теоретических
ступеней н площадь перегородки первой ступени, если скорость
получения обогащенного воздуха (95,5% О?) при давлении
1,05 ат составляет 0,454 кмоль/день; при этом известно, что
коэффициент а^=2,1 н эффективный коэффициент диффузии
Решение. Равновесную кривую строим с помощью
уравнения (ІХ-37) по экспериментальному значению &ц. Полное
графическое решение приведено на рис. (ІХ-47). Используя
уравнение (ІХ-32) и исходя из среднего градиента
парциального давления кислорода, находим, что общая площадь
перегородки должна составить 63Д74 м2.
Пример 4. Разделение смеси водород — азот. Водород
извлекают нз. смеси, содержащей 28.5% Нз, в непрерывнодей-
ствующем многоступенчатом диффузионном каскаде путем
пропускання газа над микропористой перегородкой. Принимая
полный перепад давления между последовательными ступенями
равным 3 ат, определить число ступеней обогащения н
извлечения, если диффундирующий газ находится под давлением
1 ат и известно, что t$^=3,74. Коэффициент внешней
рециркуляции принять равным 2,51 при условии, что смесь
обогащается водородом до 90%. в то время как на выходе из
исчерпывающей секции содержание водорода снижается до 10%.
Расчет провести для ламичэрного и турбулентного режимов.
решение Для нахождения величины а(., при р =0,25
и некотором значении х используют уравнение (IX-35). Затем
по уравнению (IX-36) рассчитывают концентрацию у. Для
определения числа теоретических ступеней вполне удовлетворитель-"
ным является графический метод Мак-Кэба — Тиле.
ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ
УСТАНОВОК
Газодиффузионные установки являются, как правило,
Уникальными, редко встречаются в смежных отраслях
промышленности и, следовательно, не могут быть
стандартизованы. Для полного экономического обоснования
целесообразности применения данной установки или
отдельного аппарата требуется провести расчет в
масштабе завода. В этом случае даже дифференциальная
стоимость отдельных ступеней установки
представляется довольно высокой. Тем не менее диффузионный
метод может быть экономически обоснован при
промышленном разделении природных газов с целью
получения двуокиси углерода, гелия и азота.
При выявлении оптимальных характеристик'
проектируемого завода необходимо тщательно рассмотреть
некоторые особенности основного процесса и аппаратуры.
Так, при разделении паров следует учитывать их
химическую стабильность, коррозионную активность,
физические свойства, а также область, в которой
происходит ожижение и сублимация.
При выборе перегородки необходимо принимать во
внимание сопротивляемость коррозии, структуру
химически активных продуктов и механическую прочность.
Следует использовать такую конструкцию перегородки,
которая является удобной при серийном производстве.
Нужно также учитывать размеры пор и избирательную
растворимость, чтобы обеспечить максимальную
величину а.ц при разделении конкретной смеси паров в
данных условиях.
При расчете ступени следует иметь в виду, что она
должна работать при низком давлении, чтобы
уменьшить адсорбционный поток. Давление в направленном
вниз потоке должно быть меньше атмосферного, чтобы
свести к минимуму обратную диффузию. Следует
учитывать также число перегородок и их площадь,
приходящуюся на одну ступень при оптимальных
характеристиках процесса.
ОБЩАЯ ЛИТЕРАТУРА
В а г г е г. Diffusion In and through Solids, Cambridge,
London, І941 '. — Benedict, Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, 43,
41 A947). — С а г m a n, Flow of Gases through Porous Media.
Ne\v York, 1956.— Cohen, The Theory of Isotope Separation.
New York, 1951. — M a n e g о 1 d. Kapillarsysteme, Bd. 1,
Heidelberg, 1955.
ТЕРМОДИФФУЗИЯ
ВВЕДЕНИЕ
Если два раствора различного состава, находящиеся
при одной и той же температуре, вступают в
диффузионное взаимодействие, то между ними возникает
температурный градиент (эффект Дюфо). И наоборот, если
к гомогенному раствору приложить температурный
градиент, то в таком растворе обычно устанавливается
градиент концентраций. Этот эффект называют
термической диффузией (термодиффузией).
Явления термодиффузин используют для разделения
веществ. Известны два основных метода
термодиффузионного разделения.
По первому методу, называемому статическим,
градиент температур устанавливают таким образом, чтобы
исключались конвекционные потоки. Этот метод
используют главным образом для определения
термодиффузионной постоянной а.
По второму методу, называемому иногда методом
обратного потока, осуществляют противоток нагретого и
холодного вещества, в результате чего значительно
увеличивается степень разделения. Обратный поток обычно
возникает и поддерживается за счет градиента плотности,
1 Р веский перевод: Р. Б э р р е р, Диффузия в твердых телах,
ИЛ, 1948.

620
Гл. IX. Термодиффузия
обусловленного разностью температур. Этот метод деленных полупроницаемой перегородкой (рис. IX-49,a) \
положен в основу работы термогравитационных колонн, а также параллельных горизонтальных пластин
или колонн Клузиуса — Дикеля. (рис. IX-49, с) 2 оказалось целесообразным в аппара-
Пористый диск
Нагреваемый
і раствор
b Горячая колба
У///////ШШ
Нагребаемая пластина
і
Обычные
<срсруэ ионные и
-Раствор -
термодирсрузион ¦
ныв потоки
Холодная пластина
Нагреваемая пластина

Отельные потоки
Холодная колба Холодная пластина
Рис. IX-49. Схемы термодиффузионных аппаратов, работающих по
статическому методу:
а —ячейка с перемешиванием; b — устройство, состоящее из двух колб; с —
горизонтальная плоско-пластинчатая ячейка без объемного потока; d — горизонтальная
плоско-пластинчатая ячейка с объемным потоком.
Конвектибный
тепловой потоп
Верхний резервуар
О;-
1
рев
|.
і—
- —V
ш
. ^'
ос;
а.
•рио.
Нижний резервуар
b
1
І-
Верхний
[продукт
"|;
о
.<!-
си.
1;
В
«--
— ^.
* —
щ
о,
одн
\НиЖний
продукт
Насос
///////Холодная стенка У//////
Принудитель ные
потоки
насос
Проницаемая мембрана
Рис. ІХ-50. Схемы противоточных термодиффузионных аппаратов:
а - пластинчатая термогравитациониая колонна периодического действия;
й-термогравитационная колонна периодического действия с нагреваемой проволокой;
с — цилиндрическая термогравитационная колонна периодического действия, d — тер-
могравитацнонная колонна непрерывного действия; е —горизонтальная колонна
с принудительной циркуляцией.
АППАРАТУРА
Для термодиффузионного разделения веществ
указанными выше методами применяют аппараты
периодического и непрерывного действия.
На рис. IX-49 приведены схемы аппаратов,
работающих по статическому методу. Применение двух ячеек, раз-
туре, предназначенной для исследования
конденсированных систем. Модифицированный вариант этих
аппаратов (рис. IX-49, Ь) используют для разделения
газовых смесей 3. Для непрерывного разделения веществ их
1 Riehl, Z. Elektrochem., 49, 306 A943).
2 Т а п п е г, Trans. Faraday Soc , 23, 75 A927).
3Chapman, Dootsen, Phil. Mag.. 33, 248 A917),

Теоретические основы
621
направляют между горизонтальными пластинами, одна
из которых (верхняя) нагрета, а другая (нижняя)
охлаждена (рис. IX-49, d) *.
Обратный поток обычно возникает в результате
естественной конвекции при вертикальном расположении
нагреваемой и холодной стенок (рис. IX-50, аJ.
Первоначально такой аппарат, предназначенный для
термодиффузионного разделения газов, представлял
собой нагреваемую проволоку, расположенную в
центре трубки (рис. IX-50, Ь) 3. В настоящее время с этой
целью используют концентрические трубки, одну из
которых (внешнюю) нагревают электрическим током
(рис. IX-50, с) 4. Эти аппараты могут работать в
условиях непрерывной подачи вещества (рис. IX-50, d) 5.
Обратный ток можно обеспечить также с помощью
насосов (рис. IX-50, е) 6. В этом случае горячую и
холодную среды разделяют проницаемой мембраной, а
нагреваемую стеику располагают снизу, обеспечивая
турбулентное течение потока флегмы (обратного потока).
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
Скорость потока
Эту величину применительно к компоненту 1
(компоненту бинарного раствора с меньшей молекулярной
массой) можно выразить с помощью
термодиффузионной постоянной а:
^$^ (IX-40)
'TD
12
dx
где Jtd — скорость потока, м/сек\ Х\ и Хч— мольные
доли компонентов 1 и 2; D — коэффициент обычной
диффузии, м2/сек; Т — абсолютная температура, °К; х—
пространственная координата в направлении потока, м.
Для анализа термодиффузионных явлений и оценки
величины а были применены кинетическая теория
газов и модель ячеечного строения жидкостей.
Установлено, что при отсутствии какого-либо заметного
различия в размерах частиц более тяжелые из них
концентрируются в охлажденной области. При разделении
веществ с одинаковой молекулярной массой в
охлажденную область попадают молекулы большого размера.
В общем случае разделение газовых смесей
определяется различием молекулярных масс, а разделение
жидкостей — различием в размерах молекул.
Кинетическая теория газов позволяет объяснить
термодиффузионные явления в них как с качественной, так
и с количественной стороны. Ячеечная модель
строения жидкостей дает возможность только качественного
анализа явления. Несмотря на это, в последнем случае
удается получить несколько более ясную картину
влияния основных факторов на термодиффузионные
эффекты.
Ячеечная модель строения жидкостей предполагает,
что каждая молекула временно удерживается в
равновесном положении потенциальным полем окружающих
молекул. При одной и той же температуре все
молекулы имеют одинаковую кинетическую энергию —
поэтому более тяжелые молекулы обладают большим
количеством движения. Такие молекулы, получив импульс
в направлении охлажденной области, проникнут в нее
несколько дальше, чем молекулы с меньшей молеку-
1 Jones, US Pat. 2723033, Nov. 8, 1955.
2Korsching, Wirtz, Angew. Chem., 52, 499 A939).
3 Clusius. Dickel, Naturwis., 26, 546 A938).
4 Bramlcy, Brewer, J. Chem. Phys., 7, 553 A939).
6 Powers. Wilke, Am. Inst. Chem. Engrs J., 3, 213 A957).
e Jury, Von Halle, Chem. Eng. News, 34, 3606 A956).
лярной массой. Таким образом, более тяжелые
молекулы будут концентрироваться в охлажденной области.
В жидкостях основную роль играет стерический
фактор, учитывающий размер частиц. Большая по
размеру молекула, перемещающаяся в сторону более
низких температур, проникает, несмотря на все
препятствия, между молекулами и тоже задерживается в
охлажденной области.
Величина а для газов. Термодиффузионная
постоянная а может быть легко вычислена, если известна
зависимость вязкости от температуры вида ц=кТп.
Показатель степени цз этого соотношения используют для
расчета величины а:
Это уравнение получено для газовых смесей изотопов,
но является достаточно точным и для других смесей.
Иные расчетные соотношения, в том числе и уравнение,
основанное на модели Сатерленда, можно найти в
работе Джонса и Ферри '.
Величина а для жидкостей. Достаточно
результативные методы определения величины а для жидких
систем основаны на молекулярной интерпретации
переноса полного количества тепла2. Ниже приведено
уравнение 3 для определения а в зависимости от величин
энергии активации АС/:
Af,F2 + M2F, /АС/2 АС/Л
i-^i^j^-U (rx-43)
Здесь V — молярный объем; R — универсальная
газовая постоянная; At/ — внутренняя энергия активации;
[х — динамический коэффициент вязкости; Р —
давление. Индексы 1 и 2 относятся к легкому и тяжелому
компонентам.
Аналогичный подход имеет место в теории Гильде-
бранда — Скетчарда, основанной на использовании
энтропии по Флоури — Хаггинсу; эта теория позволяет
оценить величину а для гомологических рядов пар с
помощью измерений одного или двух членов ряда4.
Расчетные уравнения
Успешно разработанная в последнее время теория
расчета термодиффузионной аппаратуры основана на
совместном использовании уравнения скорости потока
(IX-40), диффузионного закона Фика и
соответствующих гидродинамических соотношений.
Статический метод. Ячейки статического типа
(рис. IX-49) достигают равновесного состояния, когда
скорость потока, обусловленного наличием обычной
диффузии, становится равной скорости термодиффузионного
потока. Из дифференциального уравнения, отвечающего
равновесному состоянию этих потоков, можно найти
следующую зависимость для определения величины а:
1П<7ст — (IX-44)
а =
(TYop/Тхол)
Здесь Ггор — абсолютная температура нагретой
(горячей) зоны; Гхол—абсолютная температура холодной
¦Jones. Furry, Rev. Mod. Phys., 18, 151 A946).
'Denbigh, Trans. Faraday Soc, 48, I A952).
'Dougherty, Drickamer, J. Phys. Chem.. 59, 443
A955).
'Dougherty, Drickamer, J. Chem. Phys., 23, 295

622
Гл. ТХ. Термодиффузия
ТАБЛИЦА IX-8
Типичные значения термодиффузионной постоянной ос, полученные в статических ячейках
Компоненты
1
н2
Не
Аг
CjHg
Н2О
СН3СН2ОН
системы
2
D2
N2
СО2
С7Н,е
НС1
СС14
Агрегатное
состояние
Газ
»
Жидкость
»
»
Содержание
компонента 2,
мол. %
50
50
50
50
0,18
50
град
85
86,1
—
12,2
6,1
2,8

Среднеарифметическая
температура,
°С
57,8
57,2
10
38,9
22,8
35
а
0,173 )
0,36 \
0,019 J
-0,3 і )
1,28 J
3,69
Литература
Grew, I b b s, Thermal
Diffusion in Gases,
Cambridge, 1952
Huse, Trevoy, Dric-
karaer, Rev. Sci. Inst-
rum., 21, 60 A950)
Whitaker, Pigford,
Ind. Eng. Chem., 50, 1026
A958)
1 Знак минус означает, что компонент 1 концентрируется в холодной области.
зоны; ^ст — статический коэффициент разделения,
определяемый по соотношению:
Xг op A ~~ л хол)
( і ~~ л гор) Лхол
(IX-45)
где Хтор и Ххоп — мольные доли компонента для
горячей и холодной зон.
Типичные значения термодиффузионнЪй постоянной а
для шести различных систем приведены в табл. ІХ-8.
Метод обратного.потока. Для описания процесса
разделения в термогравитационных колоннах Клузиуса —
Дикеля предложено несколько феноменологических
теорий. Путем преобразования дифференциального
уравнения в частных производных получено уравнение
переноса, которое связывает полный поток т компонента 1
в сечении колонны, перпендикулярном к ее стенкам, с
концентрацией, размерами колонны и физическими
свойствами системы (через параметры Н и К) ':
_ д- ±*± (IX-46)
Предположения, необходимые для решения этого
уравнения, подробно рассмотрены в работе Пауэрса2.
Периодический процесс. Для стационарных условий
полный коэффициент разделения Цт выражают через
параметры Н°, К0 и длину колонны L:
In qT = In
H°L
К0
(IX-47)
Здесь:
+ 2шр DB
¦» аВ BсоK (IX-48)
а'В B(оO + Ь'В2а
(IX-49)
где р*т=<Эр/<Э7\ кг}(м3-град); р —плотность, кг/л3; g —
ускорение силы тяжести в направлении, параллельном
пластинам колонны, м/сек2; со — половина расстояния
между стенками термогравитационной колонны, л; В —
ширина термогравитационной колонны, м; а, с' и Ь' —
'Furry, Jones, Onsanger, Phys. Rev., Б5, 1083 A939).
¦ Pavers, Univ. Calif. Radiation Lab. Rept, UCRL-2618
(August, 1954).
размерные постоянные. Индексы «н» и «в» относятся
к нижней и верхней частям колонны.
При выводе этих соотношений не учитывалось
влияние концентрации на профиль плотностей. Кроме того,
предполагалось, что физические свойства данной
системы остаются неизменными и соответствуют
среднеарифметической температуре '.
Рассматриваемые уравнения применяют
непосредственно к расчету колонн с плоскими пластинами
(рис. IX-50, a, d). Для расчета аппаратов с
нагреваемой проволокой и концентрическими цилиндрами
(рис. IX-50, Ь, с) получены специальные соотношения. Для
приближенного расчета большинства колонн с
концентрическими цилиндрами можно использовать также
уравнения (IX-47) — (IX-49).
Время, необходимое для достижения стационарного
состояния, очень сильно зависит от размера колонны.
Для колонны периодического действия, оба конца
которой соединены с резервуарами (рис. IX-50, Ь), время
релаксации tp можно определить так (при условии 0,7>
*03)
где тв и гпв — масса вещества в верхнем и нижнем
резервуарах, кг; L — длина колонны, м; К0 — параметр,
определяемый по уравнению (ІХ-49).
Известны и другие выражения для определения
времени приближения системы к состоянию равновесия2.
Было установлено, что величины, рассчитанные с
помощью рассмотренных выше теоретических
соотношений, достаточно хорошо соответствуют
экспериментальным данным, если параметры Н° и К°, определяемые
из уравнений (ІХ-48) и (ІХ-49), скорректированы
эмпирическим путем. Указания о введении эмпирических
поправок можно найти в работе Дрикеймера и др.э
применительно к газовым системам и в работе
Пауэрса 4 применительно к жидкостям.
Непрерывный процесс. Используя уравнение переноса
(ІХ-46) для анализа аппаратов непрерывного действия,
1 Emery, Ind. Eng. Chem., 51, 651 A959).
a Powers, Proceedings of the Joint Conference on Thermo-
dynamic and Transport Properties of Fluids, Institution of
Mechanical Engineers, London, 1957, p. 198.
¦ Drickamer, Mellow, Tung, J. Chem. Phys., 18, 945
A950).
4 Powers, Univ. Calif. Radiation Lab, Rept, UCRL-2618
(August, 1954).

Проектирование установок
623
можно получить достаточно точное общее уравнение,
связывающее концентрацию компонентов на концах
колонны с массовым расходом потока по колонне а и
физическими параметрами процесса. Общее решение этого
уравнения имеет сравнительно сложный вид. Поэтому
были получены частные решения, некоторые из которых
приведены Джонсом и Ферри. Ниже будет рассмотрено
лишь одно из этих решений.
Для колонн с одинаковыми размерами (л и Л) и
одной и той же скоростью потока в сечениях,
расположенных выше и ниже ввода исходной смеси,
справедливо выражение (при условии 0,7>Хі>0,3):
где X' — массовая доля.
При использовании этого уравнения обычно
предполагают, что величины Я и К не зависят от наложенного
потока, и поэтому их можно Соответственно приравнять
к #° и К0. Характер зависимости величины потока от
скорости, вытекающий из анализа последнего выраже-
1,0
0,6
0,6
0,4
0,2
\
\
\
N
\
?р
1,5
1,0
0.5
1
/
І
0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 ° 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
Ф ф
Рис. ІХ-51. Зависимость поправочных
множителей h (Ф) и k (Ф), обусловленных
наличием потока, от Ф.
ния, подтверждается экспериментальнььми данными,
полученными для колонн непрерывного действия *.
Однако, чтобы получить количественное соответствие
между расчетными и опытными данными, необходимо не
только ввести поправки в теоретические значения Н° и
К0, как это было рекомендовано при рассмотрении
периодического процесса, но учесть еще и влияние
скорости потока в колонне на величины Я и К. Поскольку
Я0 и К0 представляют собой значення Я и К,
соответствующие нулевой скорости потока, постольку при
наличии потока поправочные функции /г(Ф) и й(Ф)
определяются соотношениями Я=А(Ф)Я° и К=к(Ф)К°.
Функции Л(Ф) и ?(Ф), полученные полуэмпирическим
путем, показаны на рнс. ІХ-51. При этом величину Ф
можно вычислить по формуле:
Ф = —
6! \хв
2prpg BсоKВ ЛГ
(ІХ-52)
При использовании процесса термодиффузин в
условиях промышленного разделения веществ обычно
требуются многоступенчатые установки. Этот вопрос
подробно рассмотрен Джонсом и Ферри.
1 Powers, Wilke, Am. Inst, Chem, Eng. J., 3, 213 A957),
ПРОЕКТИРОВАНИЕ УСТАНОВОК
На основе теоретических уравнений, предложенных
Джонсом и Ферри, в работе Красней—Эрджена •
получены уравнения, позволяющие провести
экономический расчет процесса термодиффузии применительно к
случаю, когда по всей колонне Х|«С1. Результаты этой
работы распространены Пауэрсом и Вилке на случай,
когда 0,7>^і>0,3.
Считая затраты, приходящиеся на единицу площади
S, строго определенными и принимая, что
эксплуатационные расходы рр/2ы не зависят от конструктивных
особенностей колонны (расстояния между пластинами
2со, ширины колонны В и длины ее L), можно
вычислить минимальную величину суммарных расходов с
помощью системы уравнений:
O _ 5 B(й) - 6 — • -JL = О (IX-53)
D __,
B,78N! ]хТа(Хв-Хн)
(IX-54)
AЛ54)
(IX-55)
(IX-56)
В работах Красней — Эрджена, Джонса и Ферри
приведены численные примеры расчета термодиффузионной
аппаратуры, . предназначенной для концентрирования
разбавленных смесей газообразных изотопов. Судя по
данным.этих авторов, уравнения (IX-53)—(IX-56)
вполне можно использовать для расчета
термодиффузионных газовых заводов. Предположение о независимости
фиксированной величины расходов, приходящихся на
единицу площади поверхности S, от расстояния между
пластинами, по-видимому, неправильно при очень малых
величинах @ Bсй<0,127 см). В связи с этим
неслучайно при расчете термодиффузионных установок для
разделения жидкостей получают несколько необычный
результат (см. ниже).
Пример. Рассчитать термодиффузионную установку,
предназначенную для переработки 119 240 лідені, смеси гептан —
бензол с концентрацией компонентов 50 мол. %. Следует отметить,
что данный расчет не представляет непосредственного интереса
для промышленности, поскольку смесь гептан — бензол легко
разделяется дистилляцией; однако он имеет практическое
значение в связи с разделением ароматических и алифатических
углеводородов, при котором встречаются большие трудности
(например, при разделении смазочных масел).
Использованные для расчета формулы основаны на
уравнении (IX-S1) и поэтому справедливы, если 0,7>Х|>0,3 и скорости
потока в секциях не меняются. Расход верхнего продукта
составляет 59620 л/день прн содержании гептана 70 мол. %.
Расход нижнего продукта также составляет 59 620 л/день, но прн
содержании гептана 30 мол. %. Следовательно, Хв — Хн = 0,40,
Для дальнейшего решения задачи принята, что AT *= 117,8 град
и Г=313,8° К-
Считают, что энергетические затраты рр на нагревание и
охлаждение среды превышают стоимость топлива
приблизительно в два раза (исходя из расчета 1,19 долл. за
1 млн. ккал). Тогда для рр получают величину, равную
7,44 ¦ Ю-4 долл ¦ м/(м' ¦ день).
Предполагается, что затраты на оборудование ие зависят от
величины 2<а. Тогда стоимость 1 м2 пластины составит 645 долл.
Это значение в 10 раз превышает величину, которую можно
получить при расчете по опубликованным ранее кривым
стоимости теплообменной поверхности2; по-видимому, здесь
учитываются затраты, связанные с использованием вспомогательного
оборудования, проектированием, ростом индекса цев и т. д.
'Krasney, Ergen. Phys. Rev., 58, 1078 A940),
2 С h і 11 о n, Chem. Eng., 56, 97 U949J.

624
Гл. IX. Диализ
Отсюда для S получают величину, равную 3,92 доллЦм ¦ день),
Эти данные, а также значения ряда параметров системы,
взятые из литературы, использованы гри решении уравнений
(ІХ-53)—AХ-56). В результате получены оптимальные
конструктивные размеры установки, указанные в табл. 1Х-9.
ТАБЛИЦА ІХ-9
Результаты расчета завода производительностью
119 240 л/день смеси гептан — бензол
Основные параметры
Расстояние между
пластинами 2со, см .
Ширина колонны В, м . . . .
Длина колонны L, м . . . .
Общая площадь BL, м2 . . .
Тепловая нагрузка, ккаліч . .
Капитальные аатраты, долл.
Суточные эксплуатационные
затраты, долл.:
топливо и охлаждающая
вода
постоянные затраты . . .
Затраты на переработку 100 л,
долл
Оптимальные
данные
0,0183
1,33- 105
0,0143
1,90- 103
1,33- 108
1 230 000
7 670
743
7,06
Реальные
данные
0,079
1,60-103
5,15
8,25- 103
1,33- 108
5 320 000
7 670
3 230
9,16
Хотя колонна с расчетными величинами L= 1,43 см
и В = 133 км при расстоянии между пластинами 2© —
= 0,0183 см может оказаться оптимальной, она не будет
представлять практического интереса. Следует иметь в
виду, что при увеличении расстояния между
пластинами будет уменьшаться ширина колонны и возрастать ее
высота. Затраты здесь будут тем больше, чем больше
расстояние между пластинами. Величина, расстояния
между пластинами, равная 0,079 см (табл. 1Х-9,
последняя графа), выбрана в известной мере произвольно,
но с учетом максимального практического ее значения.
Величины В и L рассчитаны по уравнениям (IX-55) и
(IX-56). Результаты этих расчетов приведены в табл.
1Х-9 для сравнения с оптимальными данными.
Использованные для расчетов экономические данные
являются весьма приблизительными, однако дают
представление относительно порядка величины затрат. Из
рассмотренного примера видно, что термическая
диффузия представляет собой дорогостоящий процесс.
ОБЩАЯ ЛИТЕРАТУРА
Jones. Furry, Rev.. Mod. Phys., 18, 151 A946) '. — G г е w,
1 b b s, Thermal Diffusion in Gases, Cambridge, 1952 2. — D e
Groot, L'Effect Soret. Thesis, Amsterdam. 1945.—A. M.
Розен, Теория разделения изотопов в колоннах, Атомиздат, 1960.
1 Русский перевод; К Джонс. В. Ф е р р и. Разделение
изотопов методом термодиффузин, ИЛ. 1947.
2 Русский перевод: К. Э. Г р ю, Т. Л. И б б с. Термическая
диффузия в газах, ИЛ, 1956.
ДИАЛИЗ
ВВЕДЕНИЕ
Диализом называют процесс разделения растворенных
веществ, существенно отличающихся друг от друга по
молекулярным массам, путем диффузии этих веществ
Рис. IX-52. Установка для диализа в собранном
виде.
из раствора через полупроницаемые мембраны. В
промышленности до 1955 г. диализ применяли для
выделения каустической соды из смесн ее с гемицеллюлозой,
а также для очистки свекловичного сахара. Сначала
в качестве мембраны использовали. пергаментную
бумагу в специальных аппаратах, называемых
диализаторами (рис. IX-52 и IX-53). Несколько позже стали
применять микропористые поливинилхлоридные мембраны.
В последнее время диализ используют в металлургии
для выделения минеральных кислот из водных
растворов и в химико-фармацевтической промышленности для
получения коллоидных органических веществ.
прессов
/S,5%NaOHH2O
'/ Сброс дкана/іизаиию
Т * д сборник очищенной каустической соды
[Очищенная каустическая сода, необходимая при
пуске
Рис. ІХ-53. Схематическое устройство
диализатора:
/ — игольчатый вентиль; 2 — измерительная трубка;
3 — диафрагма; 4 — мерное стекло; 5 —дренажный
вентиль; 6 — пергамент; 7 — трехходовой кран.
«чищенная каустическая сода;
каустическая сода, поступающая на очистку; от
работаниый раствор; вода.
Процесс диализа зависит от соотношения скоростей
диффузии растворенных веществ. Наибольший эффект
этот процесс дает при разделении низкомолекулярных
и высокомолекулярных веществ, находящихся в
растворе. Полное разделение возможно только в том
случае, если молекулы последних настолько велики, что не
могут пройти через поры мембраны.

Теоретические основы. Расчет' коэффициентов переноса
625
Степень разделения или степень извлечения
низкомолекулярного растворенного вещества определяет
производительность диализатора. В большинстве случаев эта
производительность очень низка, поскольку скорость
переноса в Аналитических ячейках сравнительно мала.
Например, промышленный диализатор с площадью
мембраны 78,97 м2 в состоянии переработать 136,27 л/ч
каустической соды с концентрацией 15—20% (при степени
извлечения ~90%).
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
Если между концентрированным водным раствором
веществ с различными молекулярными массами и
разбавленным раствором этих веществ поместить полупро-
¦ 40Q00
20000
<j
¦о
«а
200.
f
ф
/
•
/
—,—_,
¦Q-4
0
__-—
- — —~
\o--4
ЮООО
в 000
6000
4000
2000
woo
600
600
400 ^+-^
0
70
40
60
Концентрация растворенного вещества,
масс. X
Рис. IX-54. График для определения
площади мембраны при степени извлечения
90% и плотности потока 100 г/мин:
приближенный метод [уравнение AХ-58I;
точный метод (Лейн и Ригл).
ницаемую мембрану (целлофан или пергаментная
бумага), то между ними установится градиент
концентраций. Под действием этого градиента растворенные
вещества будут диффундировать через мембрану в
сторону разбавленного раствора (с разными скоростями
переноса). В то же время вода будет перемещаться
через мембрану в направлении, противоположном
движению растворенных веществ.
Скорость массопереноса через мембрану можно найти
из уравнения Фика:
at
(IX-57)
где N — число киломолей перенесенного вещества; t —
время, сек; D — коэффициент диффузии, м2/сек; А —
площадь мембраны," м2; С — концентрация, кмольім3;
Z — расстояние в направлении диффузионного
потока, м.
При стационарном процессе массопереноса через
мембрану с помощью уравнения (ІХ-57) можно получить:
W = U0A ДСср
(ІХ-58)
где W— масса вещества, переносимая в единицу
времени, кг/сек; Uо — общий коэффициент скорости
переноса при диализе, м/сек; А — площадь мембраны, м2;
АСср—средняя логарифмическая разность
концентраций, равная (ДС, —AC2)/2,31g(AC|/AC2), кг/мх
(ДС| и ЛСг — разности концентраций на входе и
выходе).
Это уравнение справедливо при непрерывном
разделении разбавленных растворов. Его можно также
применить для расчета периодического процесса диализа.
В последнем случае ДС| и ДС2 определяют начальную
и конечную разности концентраций.
При диализе концентрированных растворов перенос
растворенного вещества через мембрану
сопровождается диффузией растворителя в обратном направлении.
При этом диффузионный поток растворителя понижает
скорость переноса растворенного вещества и тем самым
вызывает необходимость в увеличении площади
мембраны. На рис. IX-54 для сравнения приведены
данные, полученные по уравнению (IX-58) для
разбавленных растворов, и данные, вычисленные по уравнению
для концентрированных растворов'. По оси ординат
отложены величины площади мембраны, рассчитанные
приближенно по уравнению (IX-58) и точно по методу
Лейна и Ригла при условии, что из питающего потока
плотностью 100 г/мин извлекается 90% растворенного
вещества. Параметр Q представляет собой отношение
коэффициентов диффузии растворителя (воды) и
растворенного вещества.
РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТОВ ПЕРЕНОСА
При использовании уравнения (IX-58) для расчета
аппаратуры необходимо знать общий коэффициент
скорости переноса в процессе диализа растворенного
вещества. В случае отсутствия экспериментальных
данных этот кинетический коэффициент можно оценить,
зная величины коэффициентов Диффузии вещеотв в
растворе и свойства используемой мембраны. По аналогии
с теплопередачей полной сопротивление переносу массы
через мембрану можно выразить как сумму
сопротивлений пленок жидкости с каждой стороны мембраны и
сопротивления самой мембраны:
1
и0 и,
(IX-59)
Суммарный коэффициент переноса в пленках U\
находят опытным путем для растворов, вязкость которых
по порядку величины такая же, как у воды в жидком
состоянии. В этом случае используют соотношение:
U, =1000D
(IX-60)
Коэффициент U2, характеризующий скорость процесса
диализа через мембрану (пленку), можно найти по
уравнению:
_ WDFV
2 —hz— (IX-61)
где F — отношение скоростей обратно?] и прямой
диффузии; V — относительный объем мембраны, занятый
1 L а п е„ R і g g 1 е, Chem. Eng. Progr., Symp. Ser. 24, 53,
127 A959).

628
Гл. IX. Диализ
порами; h — фактор извилистости пор, учитывающий
отношение длины капилляров к толщине мембраны во
влажном состоянии; z — толщина мембраны во
влажном состоянии.
Для достижения наибольшей точности величины V, h
и z следует определять в каждом случае
экспериментально, хотя для некоторых типов мембран их можно
найти с помощью табл. IX-10. Дело в том, что
толщина набухшей мембраны г, а следовательно и объем
ТАБЛИЦА IX-10
Свойства пленок промышленного изготовления J
Тип-ы пленок
Целлофан фирмы
«Дюпон»
300P.D.2
450P.D
600P.D
300P.U.D.3
450P.U.D
Целлофан фирмы «Эй-
виско»
300Р.-1
450Р.-1
600Р.-1
Бесшовная трубка .
Пергаментная бумага
фирмы «Патерсон»
301b
401b
601b
Денитрированная
нитроцеллюлоза
легкая
тяжелая
s
на в сухо
НИИ,
я к
^°
19,1
26,7
35,6
17,8
25,4
25,4
39,4
99,0
19,1
50,8
59,7
90,0
53,4
91,5
SB К
о og5
39,6
49,5
72,5
43,2
61,0
50,7
78,6
178,0
35,6
68,5
85,0
127,0
94,0
165,0
її
ы я я
О q) ад
if a
?* ю о
О о с
0,52
0,46
0,51
0,59
0,58
0,50
0,50
0,44
0,46
0,26
0,30
0,29
0,43
0,44
я
sl
2 =
|е
Є о
3,8
3,4
4,9
3,9
3,5
4,1
3,8
2,4
4,3
2,0
3,4
3,0
2,6
2.2
38
46
33
48
51
31
32
29
33
36
30
22
35
33
' Эти пленки ие применяют для растворов каустической
соды.
2 Буквами P.D. обозначаются проклеенные материалы.
3 Буквами P.U.D. обозначаются иепроклееииые материалы.
V зависят от свойств молекулы, подвергаемой
диализу. Фактор извилистости h меняется в зависимости от
направления и формы капилляров мембраны.
Совершенно не обязательно, чтобы этот фактор оставался
одним и тем же у мембран, изготовленных из
одинакового материала, если толщина их разная. Подвергаемая
диализу молекула, например молекула каустической
соды, влияет как на толщину мембраны в набухшем
состоянии, так и на извилистость пор. При проведении
опытов по определению требуемых свойств мембраны
общий коэффициент переноса в пленках ?А
существенно уменьшают путем интенсивного перемешивания или
принимают согласно уравнению (IX-60).
Коэффициент сопротивления Факсена F можно
вычислить по следующему уравнению:
где s — диаметр диффундирующей молекулы (частицы),
A; S — средний диаметр пор мембраны, А.
Графическая зависимость, соответствующая
уравнению (IX-62), показана на рис. 1Х-55.
1 °А
%0fi
«I
з
Юл
«? О
? / 2 4 6 8 W 20 40 60 вО 100
Отношение диаметра пор к диаметру частий, S/s
Рис. IX-55. График, построенный по уравнению
Факсена.
Диаметр пор можно найти экспериментально с
помощью уравнений (IX-60) — (IX-62). Для этого
необходимо знать диаметр молекул, составляющий примерно
10—50% от диаметра пор, и свойства мембраны.
Типичные величины диаметра молекул указаны в
табл. IX-11.
ТАБЛИЦА IX-11
Коэффициенты диффузии неэлектролитов в зависимости
от их молекулярной массы
/
/
-——
— '—¦
SESS
>
Молеку-і
лярная
масса
10
100
1000

Коэффициент
диффузии
D- 10s.
см2/сек
2,20
0,70
0,25
Диаметр

молекулы,
А
2,9
6,2
13,2

Молекулярная
масса
10 000
100 000
1 000 000

Коэффициент
диффузии
D -105-
см2/сек
0,11
0,05
0,025
Диаметр

молекулы,
А
28,5
62,0
132
Диаметр молекул, если в этом есть необходимость,
можно определить следующим образом.
Для твердых веществ (таких как сахар и мочевина):
s = l,465.10-8(b-
Для жидкостей:
s-10"
m
<1Х-63)
(IX-64)
F _ 1 - 2,104
+ 2.09
- 0,95 (^-M (IX-62)
Здесь М — молекулярная масса; р — плотность, г/см3;
Vm — молярный объем при температуре кипения, см3.
Величину кинетического коэффициента- ?А,
характерного для процесса диализа, можно определить по
уравнению (IX-60) с помощью опытных значений,
коэффициентов диффузии D, ряд которых приведен в гл. VI.
При отсутствии опытных данных коэффициенты
диффузии можно рассчитать по соответствующим
уравнениям, если известна молекулярная-масса растворенного
вещества. Здесь следует отметить лишь наиболее
распространенные з расчетной практике уравнения: Сток-

Целесообразность применения диализа. Аппаратура
627
са — Эйнштейна1, Арнольда2, Пауэлла, Роузевирса и
Эйринга 3.
В общем случае коэффициенты диффузии D с
достаточной степенью точности могут быть рассчитаны по
данным, приведенным в табл. IX-! 1. Эти данные
получены в результате построения зависимости
коэффициентов диффузии от молекулярной массы. В таблице
приведен также средний диаметр молекул растворенных
веществ.
Следует отметить, что при диффузии электролитов
эффективный диаметр молекулы зависит от степени
гидратации электролита; поэтому здесь необходимо
исходить из молекулярной массы гидратированной соли4.
ЦЕЛЕСООБРАЗНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ ДИАЛИЗА
При рассмотрении вопроса о целесообразности
применения процесса диализа в каждом данном случае
определяющую роль играют два фактора: первый из
10
в
6
4
2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
nt
і
/
•і
ж/
f
—
/'у
iff
Y
/А
(
If
A
—і
v?
y/3
'О 20 40 60 ЗО Ю0
Степень извлечения продукта, %
Рис. IX-56. Зависимость площади мембраны
от степени извлечения продукта при
диализе.
Числа иа кривых выражают соотношение
скоростей питающего потока н воды.
них касается размеров необходимой аппаратуры,
второй— степени разделения, которая может быть
достигнута. Обычно при расчете диализатора вначале
определяют размеры аппарата, а затем рассчитывают
возможную степень разделения низко- и
высокомолекулярных веществ, находящихся в растворе.
'Von Wogan, Бег. deut. physik. Ges., 6, 542 A908).
"Arnold, J. Am. Chem. Soc, 52, 3937 A930).
•Powell, Rosewears, Eyrlng. Ind. Eng. Chem., 33,
430 A941).
«Washburn, J. Am, Chem. Soc, 31, 322 A909).
Размеры аппаратов
Расчет основных размеров аппаратов, необходимых
для диализа, состоит из трех стадий: а) определение
коэффициентов по уравнению (IX-61); б) расчет
площади мембраны при различных степенях извлечения
продукта и различном соотношении скоростей
питающего -потока и воды; в) определение оптимального
размера аппарата путем сопоставления капитальных затрат
и стоимости продукта, теряемого из-за неполноты
извлечения его.
Для исследовательских целей площадь мембраны
можно рассчитать приближенно по уравнению AХ-58).При
точных расчетах следует пользоваться более полным
уравнением, учитывающим обратную диффузию
растворителя '. На рис. IX-56 показана зависимость площади
мембраны, рассчитанной по приближенному методу, от
степени извлечения продукта (при различных
соотношениях скоростей питающего потока и воды) в виде
функции AUo!q=f(x), где А ^- площадь мембраны, см2;
ц0 — общий коэффициент скорости диализа, см/мин;
q — объемный расход питающего раствора, см3/мин;
х — степень извлечения продукта, %.
Степень разделения
Кинетику процесса разделения двух растворенных
веществ путем диализа можно описать уравнением
(IX-58). Для данной площади мембраны справедливо
равенство:
и0
Раств в.во
PacTBi в.во 2
Расчетная степень разделения двух растворенных
веществ зависит от коэффициента диффузии каждого
вещества. Для смеси коэффициенты диффузии чистых
веществ можно брать только в том случае, когда между
растворенными веществами нет взаимодействия.
Примером такого взаимодействия является общий ионный
эффект, наблюдающийся в смеси хлористого натрия и
СОЛЯНОЙ КИСЛОТЫ.
АППАРАТУРА
Диализ в промышленных условиях обычно ведут в
непрерывных противоточных диализаторах,
рассмотренных в свое время Волратом2, Эйноном3 и Бассетом4.
В общем случае онн состоят из ряда соединенных
параллельно ячеек, разделенных мембранами и
заполненных соответственно водой и раствором. Конструкция
диализатора аналогична рамному фильтрпрессу.
Диализатор промышленных размеров, выпускаемый фирмой
«Брозайтес машнн компани» (по внешнему виду
сходен с диализатором, показанным на рис. ІХ-52), имеет
мембрану площадью 78,97 м2. В 1960 г. появились
промышленные образцы установок с поливинилхлоридными
мембранами, площадь которых составляет 92,90 м2.
Фирма «Грейвер»-выпускает лабораторные
диализаторы с поливинилхлоридной мембраной площадью
0,335 л2.
'Lane, R і g g 1 e, Chem. Eng. Progr., Symp. Ser. 24. 55, 127
A959).
2 W о 1 1 r a t h, Chem. Met. Eng., 43, 303 A936),
- a Eynon, J. Soc. Chem. Ind., 52, 173T A933).
'Basset, Chem. Met. Eng., 45, 254 A938).

628
Гл. IX. Электродиализ
ЭЛЕКТРОДИАЛИЗ
ВВЕДЕНИЕ
Электродиализом называют процесс разделения
ионизированных веществ с помощью электродвижущей силы,
создаваемой в растворе по обе стороны разделяющей
его перегородки. Хотя процесс этот известен давно, в
промышленных масштабах его стали применять лишь
с момента появления мембран (пористых перегородок),
изготовленных из ионообменных материалов. Такие
мембраны обладают низким электрическим сопротивлением
и сравнительно высокой избирательностью в отношении
переноса ионизированных веществ только одного
заряда (положительного или отрицательного). Несмотря
на большие потенциальные возможности
электродиализа, применяют его, главным образом, для обессоливания
воды с начальной концентрацией солей 0,1—0,5%.
Области использования мембран и их уникальные
свойства были предсказаны биологами. Принцип,
положенный в основу процесса обессоливания, описан Мейе-
ром '. Первоначально мембраны изготовляли путем
желатинирования ионных красителей в коллодии2. В
1949 г. Уайлли и Пэтноуд3 приготовили диски из
гранулированных ионообменных смол, выпускаемых
промышленностью; эти диски были заключены в
полимерную матрицу. К этому же времени стали известны
некоторые свойства ионообменных мембран, описанные
сотрудниками фирмы «Ионике». Затем эта фирма
начала осуществление обширной программы по синтезу и
применению мембран, а несколько позже стала
разрабатывать оборудование, предназначенное для
использования мембран.
СВОЙСТВА ИОННЫХ МЕМБРАН
У ионных мембран есть два уникальных свойства:
электропроводность и избирательность в отношении
переноса ионов. Характер проявления этих свойств
определяется составом и концентрацией растворов,
контактирующих с мембранами.
Электропроводность
Ионообменные смолы, из которых в основном (на
60—70%) состоят мембраны, представляют собой гидра-
тированные сильные электролиты, находящиеся в
твердом состоянии и обладающие свойствами серной
кислоты или каустической соды. Мембраны можно
изготовить также со свойствами слабых электролитов, таких
как аммиак или уксусная кислота. Однако спрос на
эти мембраны будет, видимо, ограничен, поскольку их
свойства меняются в зависимости от величины рН.
Обычно применяемые смолы представляют собой
полистирол, молекулы которого сшиты дивинилбензолом,
что делает их нерастворимыми. Ионообменные смолы,
пропускающие катионы, получают сульфированием по-
листирольной смолы, в результате чего к одному
бензольному кольцу полимера присоединяется примерно
одна сульфокислотная группа. Содержание кислоты в
смоле составляет ~5 мг-экв/г. Смолы, пропускающие
анионы, содержат четыре аммонийные группы,
химически связанные с полистирольной смолой. Содержание
В
г--4
аммонийных групп в смоле составляет 1—3 ме-экв/г.
Электрическое сопротивление мембран можно
измерить, погрузив их в определенный раствор при
фиксированном расстоянии между электродами (рис. IX-57).
К электродам подключают
постоянное напряжение,
устанавливая необходимый
ток плотностью, например,
100—1000 а/м2. Через
определенное время, скажем
через 1 мин, измеряют
падение потенциалов на элек- 2 ¦
тродах. Опыт повторяют
после извлечения мембраны.
Падение потенциала на
мембране представляет
собой разность между
этими двумя перепадами
потенциалов. Искомое
электрическое сопротивление
определяют как частное от
деления разности
потенциалов на силу тока.
Сопротивление можно
измерить также с помощью пе- рис# ix-57. Электриче-
ременного тока частотой ское сопротивление ион-
1000 гц. Однако метод по- ных мембран-
стоянного тока позволяет ,
, I — вольтметр со шкалой
более точно моделировать о-ноомв; /-катод; з-ион-
реальные условия, при ко- ная мембрана; 4 — анод,
торых работает мембрана. Я оооіоооо
Типичные значения удель-
ного электрического
сопротивления мембран
приведены в табл. IX-12.
Следует отметить, что в качестве единицы
удельного сопротивления мембраны принят ом-м2. Это
означает, что сопротивление мембраны равно ее
удельному сопротивлению, деленному на площадь
поперечного сечения в направлении, перпендикулярном
плотности электрического тока. Например, электрическое
сопротивление мембраны площадью 0,46 м2, имеющей
удельное сопротивление 9,2-10 ом ¦ м2, составляет
0,002 ом.
ТАБЛИЦА IX-12
Электрическое сопротивление мембран
I000-t-10000
= 50000 •*- 100000 ом- МП -
мембрана из пергаментной
бумаги.
1 Meyer, Natural and Synthetic High Polymers, vol. 4, "New
York. 1950.
2 S о 1 1 n e r. J. Electrochem. Soc, 97, 139C A950).
3 W у 1 1 і e. PatnodcJ. Phys. a. Colloid. Chem., 54, 204
A950).
Ионная
мембрана
Анион
Катион
I к. раствор
неї
NaOH
NaCl
неї
NaOH
NaCl
Na2SO4
Иои,
проходящий qepej
мембрану
H+
Na+
Na+
СГ
он-
сг
SO"
Удельное
сопротивление
р • Ю\ ом • м2
1,86
8,36
13,94
4,65
5,57
12,08
• 20,44
1 Плотность тока 970 а/м?-

Применение электродиализа
629
Избирательность
Идеальной ионной мембраной называется такая
мембрана, которая способна пропускать ионы лишь
одного заряда. Это свойство обусловлено эффектом
равновесия Доннана между ионными группами,
фиксированными в мембране, и ионами, находящимися в
растворе.
ТАБЛИЦА IX-I3
Избирательность мембран
Ионная
мембрана
Анион
Катион
1 н. раствор
NaCI, NaOH
Na2SO4, NaCI
NaC!, Na2SO4
MgSO4, MgC!2
NaCI, HC1
ПСІ, NaC!
NaCI, MgCl2
Ион,
проходящий
через

мембрану
Na+
Na+
Na+
Mg++
C!"
Cl"
C!"
Ион
утечкн
он-
сг
sc>4~
СІ"
н+
Na+
Число
переноса
ионов
утечки
0,31
0,05
0,003
0,12
0,52
0,009
0,0002
1 Плотность тока 970 а/м2-
Избирательность условно можно охарактеризовать
числом переноса ионов, для которых мембрана
считается непроницаемой. Число переноса равно доле этих
ионов от общего количества ионов (положительных и
отрицательных), проходящих через мембрану.
Например, идеальная мембрана из сульфированного
полистирола должна быть непроницаемой для отрицательных
ионов. В этом случае число переноса для
отрицательных ионов f_=0. Аналогично мембрана из смолы с
четырьмя аммонийными группами, непроницаемая для
положительных ионов, должна иметь в идеальном случае
число переноса ^+ = 0. Если число переноса равно 0,3,
то это означает, что 30% ионов, проходящих через
мембрану (расчет ведут по законам Фарадея),
относятся к ионам утечки, для которых мембрана
предполагается непроницаемой.
Для измерения избирательности мембран
используют специальную аппаратуру {рис ІХ-57). Ячейку
заполняют по одну сторону от мембраны раствором
данного состава, по другую сторону — раствором иного
состава. После прохождения электрического тока
растворы, соприкасающиеся с мембраной, сливают и
анализируют. Число переноса ионов утечки равно
отношению количества этих ионов, измеренного при анализе,
к общему количеству перенесенных ионов, которое
находят по закону Фарадея. Типичные значения чисел
переноса ионов утечки приведены в табл. ІХ-13.
Совершенно очевидно, что в нейтральных растворах
утечка является небольшой. Однако величина утечкн
водородных ионов через мембраны, препятствующие
перемещению катионов (например, через мембраны,
изготовленные из смол с четырьмя аммонийными
группами), доходит иногда до 50%. Аналогичное
утверждение справедливо в отношении мембран, препятствующих
перемещению анионов (например, мембран,
изготовленных из смол с сульфокислотой); утечка гидроксильных
ионов в этом случае составляет примерно 30%. Утечка,
по-видимому, будет высокой в том случае, когда
навстречу потоку больших, медленно перемещающихся
ионов (например, ионов натрия) идет поток малых,
быстро перемещающихся ионов (например,
гидроксильных). Электрическая утечка через мембраны
существенно ограничивает их применение, поскольку в
промышленности широко используют кислотные и щелочные
растворы. Недавно фирма «Ионике» сообщила, что
можно приготовить Мембраны с числами переноса для
водородных и гидроксильных ионов не более 0,05. Та--
кие мембраны, если их применение экономически оправ-'
дано, должны представлять значительный интерес для
химической промышленности.
ПРИМЕНЕНИЕ ЭЛЕКТРОДИАЛИЗА
Электролиз
Ионные мембраны найдут, по-видимому,
практическое применение для электролиза водного раствора
хлористого натрия, поскольку в этом процессе можно
получить свободную от солей каустическую соду, не
требующую последующей очистки. Процесс,
схематически показанный на рис. ІХ-58', пока не нашел
широкого промышленного применения, главным образом,
из-за того, что мембрана подвергается воздействию
хлора; кроме того, здесь имеет место электрическая
утечка гидроксильных ионов.
В рассматриваемом процессе ионы натрия движутся
через мембрану, препятствующую прохождению
анионов, к катоду, на котором происходит образование
каустической соды. Свежий раствор хлористого натрия по-
Обедненный
(растбор)
Рис. ІХ-58. Схема электродиализа водного раствор?
хлористого натрия.
Катод. Н2О + е~ —> ОН" + 1/2Н2
Анод: СГ—> '/2С12 + е~
.. + катион +
Мембрана: Na —— > Na
мембранл
Н2О + Na+ + СГ — ¦> Na+ + ОН" + i/2Cl2 + Ч2Н2
дают в специальную секцию, где на аноде образуется
газообразный хлор.
Обессоливание морской воды
Схематически, процесс обессоливания морской воды
показан на рис. IX-59'. Применяемый с этой целью
аппарат состоит из 300—600 секций, расположенных
между электродами. Для снижения электрических
потерь омического характера поперечный размер секций,
составляет всего лишь 1,016 мм. Как видно нз рисунка,
'Mason, Juda, Cham. Eng. Progr., Symp. Ser. 24, 55.
156, 161 A9o9).

630
Гл. IX. Электродиализ
мембраны, проницаемые для положительно заряженных тока катионы А+ и В+ перемещаются к катоду, а ани-
ионов, чередуются с мембранами, проницаемыми для оны С~ и D~ — к аноду. Продукты AD и ВС удержи-
отрицательно заряженных ионов. Питающую воду по- ваются в отдельных секциях в силу избирательного дей-
дают в секции параллельно. Под действием э. д. с. по- ствия мембран.
стоянного тока ионы натрия перемещаются к катоду,
а ионы хлора — к аноду. В каждой следующей секции
Увлекающий полю*
Реакции этого типа пока не нашли промышленного
применения.
Поток Веществ, ,
подвергаемых диализу
неї
сі
акіакіа. к ак< а к
c'd
СІ
*—+*і
,NaOH
Поток, разбавленный
б процессе диализа
*-Потолг концентриро-
Занныи в процессе
диализа
Рис. ІХ-59. Схема процесса обессоливания морской воды на
установке с большим числом мембран:
/ — анод; 2 — катод; а — мембрана, пропускающая анионы; к — мембрана,
пропускающая катионы; D* — ячейка разбавления; С —ячейка
концентрирования.
соль удаляется из питающей воды и удерживается в
оставшихся секциях, так как мембраны являются
непроницаемыми. В обычных условиях при обработке
солоноватой воды с концентрацией соли 2-10~'%
получают продукт, содержащий 5-10~2% соли, и
концентрат, содержащий 1% соли. Расход электроэнергии
составляет 1,3 кет • ч на 1000 л питающего раствора при
плотности тока 160 а/м2.
Одним из неожиданных факторов, свойственных
рассматриваемому процессу, является возможность
достижения таких условий, при которых начинается
разложение воды. Это происходит в том случае, когда число
ионов, перенесенных электрическим током через
мембрану, превышает число ионов, перенесенных из
раствора к мембране в результате диффузии и конвекции.
Для оптимизации процесса обессоливания
целесообразно применять многоступенчатый процесс1.
Реакции обмена
К реакциям обмена относят реакции типа А+С~4-
+ B+D~ -> A+D- + В+С'. В принципе такие реакции
можно вести непрерывно в аппаратуре, предназначенной
для обессоливания воды. Следует отметить, что при
проведении реакций обмена многократно
повторяющаяся ячейка состоит из четырех секций и четырех мем-
бр-ан, тогда как при обессоливаиии воды ячейка
состоит из двух секций и двух мембран. Как видно из
рис. IX-60, питающие растворы АС и BD поступают в
первую и третью секции, а реагенты удаляются из
второй и четвертой. Под действием э. д. с. постоянного
•Mason, Kirkham, Chem. Eng. Progr., Symp. Ser. 24.
55, 179 A959).
водо
NaCl
J.
CafOHJ
«TO
(Y
саон
NaCj
. I.
Na Cl
Ca(OHJ
и Т
ICa^
1
CaCI?
I NaOH і
()
¦
СаС12
й N
? I 2
Обедненный Са(ОнJ Обедненный NaCl
\*Е.диничный элемент^
установки
Рис. IX-60. Мембранная ячейка для
получения каустической соды из извести
и хлористого натрия по реакции обмена:
1 — катод; 2 — анод.
Фракционирование ионных смесей1
Фракционирование катионов изображено
схематически на рис. IX-61. Ячейка состоит из ряда секций,
которые разделены мембранами, проницаемыми для
катионов. В этом случае катионы стремятся пройти по-
¦ 'Mason, Juda, Chem. Eng. Progr., Symp. Ser. 24, 55,
158 A959).

Расчет электродиализаторов
631
следовательно через все мембраны при своем движении
к катоду, но увлекаются обратно потоком раствора.
Ионный поток через каждую мембрану пропорционален
общий перепад потенциалов
Вода
Питающий
поток
-1
Продукт А
Обратный
поток (срлегма )
¦Продукт В
Рис. ІХ-61. Установка для ионного
фракционирования:
/-катод; 2-анод.
произведению подвижности на концентрацию
отрицательных ионов.
РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОДИАЛИЗАТОРОВ
Для электродиализатора, содержащего N единичных
ячеек, причем N может быть больше 100, справедливы-
следующие простые уравнения, позволяющие
определить:
производительность
л IAN .
Q =26156 г-ЭКв/н
(ІХ-66)
потребляемую мощность
L=J±-E +1(R
1000 D^'\*
Удельная потребляемая мощность:
кет
(IX-57)
(IX-68)
іуд = 0,0265/ (/?м + Rp) квт/г-жв (ІХ-69)
Здесь /—плотность тока, а/см2; А — поперечное
сечение мембраны, см2; N — число единичных ячеек;
Ed — сумма потенциалов разложения и перенапряжения
на электродах, в (предполагается малой по сравнению
с перепадом напряжения на N ячейках); R№ —
сопротивление мембраны, ом-см2; Rp — сопротивление
раствора, ОМ ' СМ2.
При проведении расчетов предполагают, что перепад
потенциалов, необходимый для переноса ионов из
области низкой концентрации в область высокой
концентрации, мал по сравнению с перепадом потенциалов
вдоль мембран.
Концентрационный перепад потенциалов Ее дается
уравнением Нернста:
RT
; т? в (ix-70)
где R — газовая постоянная; F — постоянная Фарадея;
С— концентрация.
В литературе отсутствуют данные для сравнения
этого термодинамического концентрационного
потенциала с потенциалом, действующим вдоль мембраны в
электродинамических условиях.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
О. И. Дмитренко, В. А. К а р г и н. Колл ж , 13, 259
A951). — И И. Ж У ков, Усп. хим . 12, 265 A943). - В А. К а р.
ган, Т. А. Матвеева, ДАН СССР. 105, 294 A955).

УКАЗАТЕЛЬ
Абсорбер (ы)
барботажный
к. п. д. тарелок (табл.) 424, 425
насадочный
скорость массопередачи (табл.) 420, 421
определение высоты рабочей части 412, 413
пленочные 427
распылительный
данные по абсорбции 426
с мешалкой 426, 427
холодильник 427
Абсорбция
двух реагирующих газов 400—401
сопровождаемая реакцией
первого порядка 399
второго порядка 400, 401
сопровождаемая химической реакцией 422
Агент сорбирующий 535
Адсорбенты, физические свойства (табл.) 526—528
Адсорбер однослойный 549
Адсорбция
во взвешенном слое 552
диффузия
в парах, скорость реакции 563, 564
в плотном слое 543
в твердой фазе 552, 563
скорость, уравнения 541, 542, 562, 563
паровая в жидкой фазе, уравнение 541—543, 563, 564
изотермы 535
коэффициент
диффузии 541, 542
распределения 541
линейная изотерма 556
линейное равновесие, уравнение 564
массопередача из движущейся фазы 541
методы расчета, уравнения 554 ел.
молекулярные сита 524, 525
неподвижного слоя корреляция, уравнение 545
осевая дисперсия 543
параметр механизма 544
равновесие (табл.) 537, 538
уравнение 540
реакция в пограничной зоне 541
с движущимся слоем сорбента 552, 557
скорость внешнего переноса, уравнение 543
скорость реакции, уравнение 544
с неподвижным слоем, материальный баланс 561
уравнения 536
фактор равновесия 567—569
фактор разделения, уравнения 564, 565
Адсорбция
СО2 на активированном угле 570, 571
Аналогия Рейнольдса 408
Анемометр (ы)
крыльчатый 129
счетчик
водяной 129
с качающимся крылом 129
термоанемометр 129, 130
Аппарат с погружным сжиганием 599
Аппараты
выпарные 280 ел.
дисковые — каскадные 286
пленочные 286
с пароструйным компрессором 297
типы 282
для сублимации 603, 604
термодиффузионные 619—621
расчеты 621—623
Барометр
анероидный 127
ртутный 126
Бассейны
охладительные
с разбрызгиванием, пооектирование, конструкции
485—487
режим работы, номограмма 487
Башни
охладительные 480
с естественной тягой 483, 484
с искусственной тягой 481, 482
тепловой баланс 479
Вакуум-кристаллизатор 594
непрерывного действия
с вертикальной мешалкой 596
с принудительной циркуляцией 596
периодического действия 595
Вакуум-насосы 606
Вакуумная камера
отвод водяного пара и неконденсирующихся газов GOli
форма, конструкция 606
Вакуумная проводимость системы 149
Вибротранспортеры 309, 310
Влагосодержание
абсолютное 471
критическое 493 (табл.) 500, 509
равновесное 500, 509, 510

Указатель
683
Влажность
в промышленном кондиционировании воздуха 492
относительная, атмосферного воздуха районов СССР
(табл.) 495, 496
Вода
растворимость неорганических соединений (табл.ї
60—63
удельный объем (табл.) 32
чистая, давление паров (табл.) 58, 59
Водослив (расход)
прямоугольный 136, 137
треугольный 136, 137
Воздух, влажный, влагосодержание (табл.) 472, 473, 477
Выпаривание 280 ел.
Высота единицы переноса (ВЕЩ
уравнения 403, 413—417
эквивалентная теоретической тарелке (ВЭТТ) 403
Выщелачивание
многоступенчатое
противоточное 581
прямоточное 581
одноступенчатое 580, 581
расчет
аналитический 578
графический 580
треугольная диаграмма Поншона — Савари 581
Вязкость
воды (водяного пара) ПО, 111
газа, зависимость
от давления 28, 29
от температуры 28, 29
газов 106, 107 (номограмма), 110
расчет 27—29
динамические коэффициенты 27—29
жидкостей 108, 109 (номограмма), 112
влияние температуры 26
определение по уравнению Томаса 26
уравнение Тамура и"Курата 27
измерение см. Вискозиметр 138
коэффициент
динамический 137, 138
кинематический 138
суспензий, уравнение Кунитца 27
эмульсий, расчет 27
Газ идеальный 138
Гигрометры
механические 478
электрические 479
Гидравлический удар, уравнение Жуковского 177, 178
Гидроумягчитель «Дорра — Оливера» 551
Гиперсорбция 551
Градирня
производительность, размеры 482, 483
теплопередача, уравнение Меркеля 479, 480
Гранулятор 589
Давление, см. также Манометры
датчики 127
динамическое 125
избыточное (манометрическое) 125
критическое, расчет 11, 12
насыщенного водяного пара (табл.) 475
насыщенных паров чистых веществ 25, 26
перепад
определение см. также Расходомеры 130—132
способ отсчета 135
Давление
напора у (расчет)
входа (сужение) 150
выхода (расширение) 151, 152
диафрагм 152
задвижек 153—156
перегородок 156
решеток 155
фитингов 153—155
статическое (жидкости) 125, 127, 12S
Движение, баланс количества, уравнения 140—142
Диаграмма
теплового,напряжения 491
/ — х для влажного воздуха 474
Кара 29
Лидерсони 15
Лу 15
Тен-Брока 218—220
треугольная Поншона — Савари 581
фугитивности 330
эффективных температур 489, 490
Диализ 624—627
коэффициент переноса, расчет 625—627
Диализатор 624
Диафрагмы
кольцевые 134
коэффициент расхода 132—133
сегментные 134
селективные 437—439
тройных систем 432, 433, 438, 439
эксцентрические 134
Дистилляция
высоковакуумная 607—613
молекулярная
обновление поверхностного слоя 609
свободный пробег молекул, расчет 608, 609
непрерывная, расчет 339
периодическая, уравнение материального баланса 338,
341
Диффузия
абсорбция, сопровождаемая реакцией, уравнения 399,
401
вихревая 543
в плотном слое 543
в потоке
ламинарном 397, 398
турбулентном 398, 399
газовая
многоступенчатая 616—618
одноступенчатая 616
уравнение материального баланса 613, 614
гомогенная, уравнение 395
движение по насадке 399
ионная 543
коэффициенты см. также Коэффициенты 15, 403,
411
неустановившаяся, уравнение 396
скорость
закон Фика 614
массопереноса 614, 615
сопротивление 545
установившаяся, уравнения 396
Жидкости
ньютоновские классы, уравнения 156—158
неньютоновские, коэффициент теплоотдачи, расчет 218
Жидкость
идеальная 137, 138

634
Указатель
Закон
Генри 383—384, 414
Гюи 583
Кирхгофа 228
массопереноса 614, 615
Ньютона 82, 83, 185
Рауля 412
смещения Вина 228
Стефана — Больцмана 228
Стокса 182, 185
Фика 614, 621
Змеевики
коэффициент теплопередачи 274, 278, 279
определение, уравнения 216
спиральные 274
трубчатые 274
Зона комфорта, эффективная температура, диаграмма
488, 489
Излучательная способность поверхностей (табл.^ 228—
231
Излучение
абсолютно черной поверхности, уравнение 233, 234
аммиака 243
водяного пара 240—241
в топках паровых котлов, уравнение 247
двуокиси углерода 238—241
газов 237—243
геометрический фактор, уравнения 232—237
между двумя параллельными плоскостями 233
между двумя перпендикулярными
прямоугольниками 234
между поверхностями твердых тел 232—237
светящего пламени 243—245
Изотермы
адсорбции 535, 539
Лангмюра 536, 543
линейная 556
Ионная проводимость 408
Ионообмен 523, 524
аниоииты 523
катиониты 523, 524
материалы, физические свойства (табл.) 529—534
режим вымывания 566
скорость в неподвижном слое 545
смесей 539
умягчение воды 552
уравнение 536
Ионообменник
однослойный 549
с гидравлическим тараном 554
с движущейся лентой 554
с пульсирующим слоем 554
Ионный обмен, равновесие, уравнение 540
Кавитация, безразмерный комплекс г(табл.) 179—181
Колонна (ы)!
абсорбционные, расчет 383
для ректификации под вакуумом 607
ионообменная см. Ионообменник
насадочные см. также Насадки 464
коэффициенты массоотдачи (табл.) 468
скорость массопередачи, уравнение 413
пульсационные 464, 465
массообмен (табл.) 468
распылительные 423
скорость экстракции ;(табл.) 462—464
Колонна(ы|
расчет
высоты 412—415, 417, 418
гидравлического сопротивления 412
диаметра 412
роторно-дисковые 465
смесительные, многоступенчатые 465
со смоченными стенками 465
с цилиндрическим ротором 465
тарельчатые 423, 464 см. также Тарелки
термогравитациониые 622
экстракционная
двойная 456, 457
исчерпывающая 453—455
укрепляющая 545, 546
Компенсатор
из отбортованных колец 257
линзовый 257
плоские кольца 257
сегментный 257
типы 257
тороидальный 257
Комплекс Стокса — Эйнштейна 408
Конвекция 191, 196
Кольборна уравнение 200, 201
Нуссельта уравнение 201, 209
Кондеисатор(ы), коэффициент теплоотдачи 210—
213
Конденсация паров, коэффициент теплоотдачи, расчет
210-213
Константа
Генри 383
Стефана — Больцмана 228
Коэффициент
абсорбции СО2 растворами (табл.) 422
активности 433, 434, 436
зависимость от концентрации 320
зависимость от состава, уравнения 320, 321
зависимость от температуры, уравнение 321, 323
вязкости
динамический 27—29, 105—112 (табл.) 137, 138
кинематический 138
определение 12, 13
диффузии 15
в газах 403—407
в жидкости 405, 409, 410 (табл.)
молекул 411
избирательности 435, 436
измерения 228
массоотдачіі, расчет 402, 403
массопередачи
расчет 402, 403
эквивалентный 543
массопереноса 375, 376
обхода 495, 498
переноса 625
полезного действия (к. п. д.) сушилки 500
пропорциональности излучения 228
распределения 541
для водных систем 433, 434
расхода 132—134
расширения газа 131
самодиффузии 542
сжимаемости
критический, определение 12
(табл.)) 71—74
определение по диаграмме Лидерсона 15
сопротивления
воздушных пузырей 183

Указатель
635
Коэффициент
сопротивления
дисков 182, 183
капель 184
сферических частиц 183, 185
сферичности 183
теплоотдачи 196, 197
диаграмма Даклера 208
методы определения, уравнения 199, 200
определение, номограммы 221—227
теория Даклера, Нуссельта 206, 207
труб, уравнения 206, 207, 209, 210
теплопередачи 196—200
методы расчета 218—221
теплопроводности 191 ел.
азота 117, 1.18
аргона 117
воды (и тяжелой) 115
газов и паров (табл.) 115—120
газов, определение 23—25
динамический 105, 113—120
жидкостей, определение 22, 23, И 4 (табл.)
зависимость от давления и температуры,
уравнение 192
инертных газов 12
кислорода 118
металлов (табл.) 113
суспензий, определение 23
твердых тел, определение 21, 22
термической проводимости (отложений) 210, 211
термического расширения
газов (табл.I 64
объемный, расчет 10
трения (в трубах) 143, 144. 146, 169—171
для двухфазного потока 161
Шези 145
Кристаллизатор
Вульфа — Бока 592
Говарда 593
двухтрубный 593
Джеремиссена 597
испаритель 594
«Кристалл» классифицирующий 597
Осло 597
периодически действующий с перемешиванием 592
сборник 592
Свенсона — Уокера 593
с охлаждением 598
Кристаллизация
выход кристаллов 584
диаграммы
фазовые 583
энтальпийно-концентрационная система MgSO4— H2O
585
закон Гюи 583
кривые пересыщения 588
NaCl и NaNO3 фракционированная 586
скорость осаждения 589
тепловые эффекты 584
центры образования 587, 588, 589
чистота продукта 584
Кристаллы
ионные 583
ковалентные 583
молекулярные 583
скорость роста 590
типы 582
Критерий
Вебера 184
Критерий
Грасгофа 200
Нуссельта 200, 290
Пекле 545
Рейнольдса 127, 128, 160, 161, 175, 200, 206, 207
Фруда 127, 128
Куб(ы)
короткопробежные 607, 610
молекулярные 607—613
простой 607, 608
с падающей пленкой 608, 611, 612
центробежный 609, 612
Лучеиспускание
закон
Кирхгофа 228
Планка 228
смещения Вина 228
Стефана—Больцмана 228
коэффициент пропорциональности 228
Манометр (ы)
жидкостные 125—127
открытые 125
U-образные (открытые см. также Трубки) 125—127
механические 127
пружинный (Бурдона) 127
чашечные 126
Массопередача
коэффициент, уравнения 401. 402
скорость, уравнения 401—403
Мембраны
избирательность (табл.) 629
ионообменные 628
микропористые 614
полимерные 614
равновесные концентрации, уравнение 615, 616
полупроницаемые 624
Металлы жидкие, коэффициент теплоотдачи, уравнение
218
Метод
графический Мак-Кэба — Тиле для определения
числа «идеальных» тарелок 341, 347, 366, 372
мокрого термометра 478
определения
минимального флегмового числа (Кольборна, Ан-
дервуда) 358—360
точки росы 478
Хиршфельдера 27, 28
Молекулярные кубы см. Кубы 607—613
Мольный объем газов 404, 405
Нагреватели, коэффициент теплоотдачи 202
Напор скоростной 144
Насос(ы)
высоковакуумные 611
диффузионно-конденсационный (Ленгмюра) 611
форвакуумный 611
эжекторный паровой 611, 612
Натяжение
поверхностное
зависимость от температуры 21
номограмма 20
определение 20, 21
правило Вальдена 20
пограничное
правило Антонова 18

636
Указатель
Объем
влажного воздуха 471
насыщенного воздуха 471
Отвердители 304—306
барабаны вращающиеся 304
вибрационные 304
ленточный 304
с вращающимися полками 306
с погружной металлической лентой
Относительная влажность 471
304
Парахор, расчет 9
Плотность
водных растворов
неорганических соединений (табл.) 34—46
органических соединений (табл.) 46—57
воды (таблицы) 31, 32
газов (табл.) 33
жидкости, определение
по диаграмме Лу 13, 15
по уравнению Бенсона 13
паров, определение 15
ртути (табл.) 32, 33
Поверхностное увлечение, эффект, уравнение Никурадзе
177
Подобие
геометрическое 179
механическое
динамическое 179
кинематическое 179
статическое 179
термическое 179
химическое 179
Подъемники газовые, расчет 160—161
Показатель преломления,
определение по уравнениям 19, 20
Поток
баланс, энергетический 139—142
диафрагмы 132—134
«дозвуковой» уравнение 132
измерение скорости см. также Анемометры и Трубки
127—130
ламинарный 148, 158
жидких пленок, уравнения 176, 177
падение давления, уравнения 171
несжигаемый 143—146
пульсация 135
пульсирующий
газовой фазы 178
жидкой фазы 178, 179
распределение скорости, расчет 142, 143
распределение 166 см. также Распределители
сжимаемый 146-7-150
скользящий 148,149
стационарный, уравнение 143
турбулентный (уравнение) 146, 158
адиабатический 146
изотермический 146
падение давления, расчет 168—171
-сопла Лаваля 148
стекающей пленки, уравнение 177
Правило
Антонова 18
Вальдена 20
Псевдосублимация 600
Психрометры
Ассмана 478
Психрометры
пращевые 478
Пузырьки, скорость подъема, расчет 106
Радиус гидравлический (табл.) 139
Равновесие
тройных систем (табл.) 440—448
СО2 над растворами этаноламинов 392, 393
Разделение систем
абсорбцией 525
ректификацией 351 ел
бинарных смесей 349—352
многокомпонентных смесей 353 ел.
экстракцией 525
Распределители (потока)
из перфорированной трубы 166
направляющие лопасти 167
перфорированные пластииы 167
слой твердого вещества 168
щелевые 167
Растворимость
в воде 60—63 см. также Вода
газов
в воде (табл.) 384—389
в водных растворах 390, 391
в неводных жидкостях 389
хлора 354
Растворители неводные 389
Расходомер (ы) 130 ел.
обтекания, ротаметр 135, 136
переменного перепада давления 130—133
сопла, скорость истечения 131, 132
с трубой Вентури, определение расхода 131, 132
трубка коленчатая 134
Расширение
газов, термическое (табл.) 64
жидкостей, объемное (табл.) 66—67
простых веществ, линейное (табл.) 64—66
твердых тел, объемное (табл.) 67
Рефракция мольная 9, 20
Ротаметры, уравнения расхода 136
Ртуть, удельный объем (табл.) 33, 34
Сгуститель ионообменной смолы 533
Сжимаемость веществ (табл.) 70—74
Сильфоны тороидальные 258
Системы бинарные азеотропные (табл.) 324, 325
Сита молекулярные 525
Скрубберы циклонные 426
Слои
зернистых веществ 171
насадки 173
пористых веществ 174
псевдоожиженные (взвешенные) 173, 174
пограничный (турбулентный) 175, 176
твердых веществ, падение давления, расчет 171 ел.
Смесн
бинарные
азеотропные 324, 325
коэффициент активности 320, 322
равновесие между жидкостью и паром (табл.) 31G-
319
идеальные, относительная летучесть (табл.), 316
многокомпонентные 353 ел.

Указатель
637
Смола (ы)!
анионообменные 523
коэффициент самодиффузии 542
ионообменная, перемещение 553, 554
катионообменные 523
коэффициент самодиффузии 542
хелатные 524
Сопло
коэффициент расхода 132
Лаваля 148
Сорбенты 526—534 см. также Адсорбенты
Сорбция
двумя адсорбентами 549, 550
изотерма
вогнутая 562
выпуклая 562
классификация процессов (табл.) 523
контактное фильтрование смазочных масел 546,
547
настаивание (перколяция) 547, 548
хроматографическое разделение 550
Сублиманд 601
Сублимат 601, 602
Сублимация
аппаратура 603, 604
источники тепла 605, 606
льда (табл.) 605
простая
вакуумная, расчет, уравнения 600, 606, 607
методы расчета, уравнения 600, 602, 603
скорость
массопереноса 602
отвода тепла от твердого вещества 602
перехода твердой фазы в газообразную 602
подвода тепла к материалу 602
фазового перехода 602
с добавлением летучего носителя 600
с носителем, расчет, уравнение 603
точка инея 601
точка тройная, диаграмма 601, 602
Сушилка
к. п. д. 500
«Рото-Лувр» 516
расчет действия 512, 513
Сушилки
промышленные, классификация (табл.) 516—518
Сушка
влага
незавершенный цикл 500
несвязанная 499
первоначальное распределение 500
свободная 500
связанная 499
влагосодержание 500
влажность над насыщенными растворами солей
(табл.) 509
внешние условия 501
вымораживанием
в вакуумной камере 606
источники охлаждения материала 605
источники тепла для сублимации 605, 606
преимущества 604
удаление воды 606
градиент влаги 500
диффузия
внутренняя 500
жидкости, уравнение 501, 506, 507
пара 501
капиллярный поток 501, 507, 508
Сушка
коэффициент
массоотдачи, определение, уравнения 503, 504
теплоотдачи, определение, уравнения 503, 504
период
падающей скорости 500, 506, 507, 508
постоянной скорости 500, 502, 503, 505, 506
продолжительность, расчет, уравнения 510, 511
равновесие между теплом и массообменом 502,
503
скорость, определение, уравнения 505, 506
состояние всасывания 500
температура поверхности испарения 504, 505
Тарелка (и)
«идеальные», определение числа, метод Мак-Кэба —
Тиле 341, 347
к. п. д.
зависимость от коэффициентов массопереноса 375,
376
колонны 375
Мэрфри 375
расчет числа
по методу Хентстебека 366
уравнения 347, 348
ситчатые 423
Температура
адиабатического насыщения 472
в промышленном кондиционировании воздуха 492
кипения, определение по уравнению Мейсснера 9
критическая 10
мокрого термометра 471, 472
насыщения (точка росы) 471
поверхности испарения 504, 505
псевдокритическая 10
средняя атмосферного воздуха районов СССР (табл./
495, 496
эффективная 488, 490
Теория (и)
Даклера 206
капиллярная (сушки) 507, 508
Нуссельта 206, 207
осевой дисперсии 543
соответственных состояний 25
Тепловое напряжение атмосферы промышленных
предприятий, диаграмма 489—491
Теплоемкость
влажного воздуха 471
водных растворов 103—105
воды (табл.) 94
воздуха 102. 103
газа (номограмма) 101, 102
константы для газов и паров 17
определение 15 ел.
органических соединений (табл.) 95—100
простых веществ и неорганических соединений (табл)
87—93
частоты связей 17
Теплообменник (и)
кожухотрубиые 253—260
многотрубный, коэффициент теплоотдачи 209—213
многоходовые с перекрестным током 197—199
пластинчатый 265
разность температур, уравнение 197
схемы 255
тепловой расчет 220—221
типа «труба в трубе» 260, 261, 266
трубчатые, коэффициент теплопередачи 276, 277

638
Указатель
Теплообменник (и);
характеристика (табл.) 269, 270
цена 267—273
Теплоотдача
коэффициент 196, 197
ламинарное течение 203
симплекс
вязкости 204
геометрический 203, 204
уравнение 196—197
Теплопередача
в аппаратах
барабанах с полками 308
барабанах вращающихся 307, 308
ленточных 309
с неподвижным кожухом 307
с неподвижными трубками 307
трубчатых 308, 309
шнековых 309—311
коэффициент 196, 197
методы расчета 218—221
Теплопроводность
зависимость от времени и пространственных
координат 193—196
закон Фурье 191
кажущаяся 192
коэффициент, зависимость от темпеоатуры и давления
191—193
метод определения
Дасинберре 196
Ньюмена 196
Шмидта 196
многомерная 193
параллельно расположенных теплопроводников 193
через многослойную стенку 192, 193
Теплота
испарения
органических соединений (табл.) 82—86
простых веществ и неорганических соединений
(табл.) 75—78
парообразования
жидкости, расчет по уравнению Джикалоие 18
жидкости, расчет по уравнению Клапейрона 18
смесей жидкостей 18, 19
плавления
материалов (табл.) 86
определение 19
органических соединений (табл.) 79—81
простых веществ и неорганических соединений
(табл.) 75—78
сублимации 19
Термоднффузия, расчет процесса, уравнение 623
Течение
волновое 159
дисперсное 159, 160
Кнудсена 614. 615
кольцевое 160
ламинарное, определение 139, 142
молекулярное, расчет 149, 150
плоское 159
поршневое 159, 160
пузырьковое 159, 160
турбулентное, расчет 142, 146
слоистое 159
Точка росы аппаратуры (ТРА) 497 (табл.), 498
Труба Вентури 131, 132, 134
Трубка (и))
коленчатая (расходомер) 134
Пито 128, 129
Трубка(of
Пито—Вентури 129
Пито — Прандтля, расчет скорости потока. 127—129
U-образные
дифференциальные, расчет 126
закрытые 126
наклонные 126
открытые 125, 126
Трубопровод(ы) см. также Трубы
падение давления, расчет 145
проводимость, расчет 148, 149
Трубчатка, падение давления 168
Трубы
биметаллические 263
гладкие 263
горизонтальные, скорость потока, расчет 163—165
кипения жидкостей, коэффициент теплоотдачи 213—
215
оребренные 263
коэффициент теплоотдачи, уравнения 216—217
характеристика (табл.) 262, 263
Турбокомпрессор (ы)
многоступенчатый 296
одноступенчатый 296
пароструйный (эжектор) 297
поршневые 296
ротационные 296
Уравнение
Адзуми 614
адсорбции 536
Антуана 25
Аррениуса 27
Арнольда 28
Барон 461
Бенсона 13, 14
Бернулли 128
Блэка 321
Бромлея 23
Брунауэра 537, 538
Бэйса—Дрю 216
Ван-Лаара 321
Вебера 22
Гатеса 10
Герцога 11
Гиббса — Дюгема (зависимость коэффициента
активности от состава! 320, 321
Гузмана — Аидраде 26, 27
Джиакалоне 18
Гульдберга — Гюи 10
Жуковского (гидравлического удара) 177, 178
зависимости теплопроводности от температуры 192,
193
ионообмена 536
Кармана 608
Кистера 321
Клапейрона 18
Кольборна 64, 200, 204, 205, 206. 207
Коубла—Корригана 537. 538
коэффициента теплоотдачи труб 206, 207, 209, 210
Крейсера 556
Кунитуа 27
Кэя 10
Лангмюра 537, 538, 540
Мак-Адамса 216
Маргулиса 321, 328, 329
МеЙсснера 9
Меркеля 479
Никурадзе (распределения скорости) 177

Указатель
639
Уравнение
Никуфлуза 177
Нокэя 10
Нуссельта 201, 209
Пальмера 22
Пуазейля 149, 151, 157
Рассела 22
Редлиха 321
Сипса 537, 538
Тамура и Курата 27
Тареева 23
Тейлора 27
Теллера 537, 538
теплоотдачи 196, 197, 201
Тодоса 10
Уэллера — Стейнера 616
Факсена (диализ) 626
фактора разделения 536
Филиппова и Новоселовой 23
Фрейндлиха 537, 538
Эдмистера 11
Эдулжи 10
Эйкена 23
Экхмана 19, 20
Эммета 537, 538
Шейбеля 28
Фактор
j Кольборна 200
ощутимой теплоты (ФОТ) (табуї.) 497, 498
разделения
обратный процесс 540
уравнение 536
Фильтрование контактное 546, 547
Флегмовое число 343. 344, 349—351, 352, 358—361, 365
расчет 352, 359—361
Холодильник (и)
воздушные 267
коэффициент теплоотдачи 209, 210
оросительные 266
Цеолиты 524, 525 см. также Сита молекулярные
Частицы
динамика, закон Стокса 182—185
коэффициент сопротивления 182
Число
единиц переноса 348, 349, 545
Кнудсена 614
Прандтля, определение 19, 23
Рейнольдса 138, 139, 143, 146, 151, 158, 160, 171, 172,
175, 183
флегмовое 343, 344, 349—352, 358—361, 365
Шмидта 398
Эжектор тяговый 141
Экстрактор (ы),
Подбильняка 465
распылительные, расположение поверхности раздела
фаз 429
Экстракция
в системе жидкость — жидкость
графический расчет 451, 452
с регенерацией экстрагента (схема) 428
выделение из смеси одного компонента 432
диаграммы
селективности 437—439
тройных систем 432, 433, 438, 439, 451
дифференциальная противоточная непрерывная, расчет
431, 458
единичных капель, кинетика (табл.) 459
жидкостная 427 ел.
капель в период
коалесценции, уравнение 461
образования, уравнения 460—461
подъема или падения, уравнения 461
колонна
двойная с отбором флегмы на обоих концах,
уравнение материального баланса 456, 457
исчерпывающая, уравнение материального баланса
453—455
укрепляющая, уравнение материального баланса
455, 456
коэффициент активности компонента 433, 434
коэффициент избирательности 435, 436
коэффициент распределения (табл.) 433, 434, 437
методы (схема) 430
многоступенчатая в перекрестном токе 431
графический расчет 452, 453
многоступенчатая противоточная непрерывная 431,
453 ел.
многоступенчатая противоточная периодическая 432
одноступенчатая 431
равновесие
тройных неводных систем (табл.]} 445—448
тройных систем — вода и два органических
соединения (табл.) 440—445
скорость
в насадочных колоннах (табл.) 466, 467
в распылительных колоннах (табл.) 462, 463
в ситчатых колоннах (табл.) 465
с флегмой противоточная непрерывная 431, 432
Элеватор спиральный 311
Электродиализ
обессоливание морской воды 630
водного раствора хлористого натрия 629
Энтальпия влажного воздуха (табл.) 472, 473, 477
Эффективная точка кипения (ЭТК) 334—336

с. 640
ДЖОН Г. ПЕРРИ
СПРАВОЧНИК ИНЖЕНЕРА-ХИМИКА
ТОМ ПЕРВЫЙ
Издательство „ХИМИЯ", Ленинградское отделение
Невский пр., 28
Редакторы: В. А. Коц, Ю. К. Кузнецов, Н. Р. Либерман,
С. Л. Томарченко
Технический редактор 3. Е. Маркова
Переплет художника И. П. Кремлева
Корректоры: В. Б. Генгут, Л. А. Любович
Сдано в набор 15/VII 1968 г. Подписано к печати 1 /VIII 1969 г. Бумага
типогр. № 2, 84ХІ08'/іб- Печ. л. 40 + 1 вклейка. Усл. печ. л. 68,04 (в т. ч.
1 вкл.)- Уч.-изд. л. 91,83. Заказ 1362. Тираж 40 000 экз. Цена 6 р. 64 к.
Ленинградская типография № 2 имени Евгении Соколовой
Главполиграфпрома Комитета по печати при Совете Министров СССР
Измайловский др., 29