/
Текст
СПРАВОЧНИК
Расчеты
аппаратов
кипящего
слоя
Под редакцией И. П. МУХЛЕНОВА,
Б. С. САЖИНА, В. Ф, ФРОЛОВА
ЛЕНИНГРАД
,,ХИМИЯ"
ЛЕНИНГРАДСКОЕ
ОТДЕЛЕНИЕ
1986
6П7.1
Р248
УДК 66.096.5
Авторы: А. П. Баскаков, Б. П. Лукачевский,
И. П. Мухленов, А. А. Ойгенблик, А. Н. Прокопенко,
Н. Б. Рашковская, Б. С. Сажин, О. М. Тодес,
Н. Ф. Филипповский, В. Ф. Фролов, О. Б. Цитович
Рецензент: докт. хим. наук 10. Д. Трегер
УДК 66.096.5
Расчеты аппаратов кипящего слоя: Справочник/
Под ред. И. П. Мухленова, Б. С. Сажина, В. Ф. Фро-
лова.— Л.: Химия, 1986.— 352 с.
Впервые систематизированы методы анализа и расчета широкого
класса процессов, осуществляемых в промышленных аппаратах кипя-
щего слоя. Рассматриваются основные закономерности гидродинамики
кипящего слоя, дается расчет основных режимов и конструктивных
элементов аппаратов. Описываются теплообмен, сушка, сжигание топ-
лив, обжиг, каталитические и сорбционные процессы, кристаллизация
и гранулирование. Все разделы иллюстрируются примерами расчета
соответствующих процессов.
Предназначается для проектировщиков и инженеров-эксплуата-
ционников химической, нефтехимической, пищевой и других отраслей
промышленности, а также для научных работников, аспирантов и сту-
дентов соответствующих специальностей химических вузов.
Табл. 32. Ил. 161. Библиогр. список: 297 назв.
- 380020000-099 оо „
₽ —050(01)-8в 99-86
© Издательство «Химия», 1986
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие .......................................................... 6
Введение ............................................................. 8
Глава 1. Гидродинамика кипящего слоя...................................14
1.1. Свойства сыпучих материалов......................................15
1.2. Определение диапазона существования кипящего слоя................19
1.2.1. Начало псевдоожижения и перепад давления в слое...........19
1.2.2. Унос материала из кипящего слоя...............25
1.3. Типы псевдоожижаемых материалов................................ 36
1.4. Функции распределения по временам пребывания и возрастам .... 37
1.5. Перемешивание твердых частиц.....................................47
1.5.1. Модели перемешивания твердых частиц.......................47
1.5.2. Определение параметров моделей перемешивания в непроточных
кипящих слоях....................................................48
1.5.3. Определение параметров моделей перемешивания в проточных ки-
пящих слоях......................................................52
1.5.4. Перемешивание твердых частиц в слоях, содержащих решетки
провального типа или поперечные перегородки................57
1,5.5. Эмпирические уравнения для оценки коэффициентов моделей пе-
ремешивания твердых частиц.............................. 58
1.6. Движение и перемешивание газа....................................61
1.6.1. Модели движения и перемешивания газа......................61
1.6.2. Расчет и экспериментальное определение осредненных параметров
фазы пузырей....................................... . . . .62
1.6.3. Математическое описание полей концентраций трассеров и про-,
дуктов модельных реакций.........................................67
1.6.4. Функции распределения по временам контактирования.........69
1.6.5. Наиболее распространенные модификации двухфазной модели
движения газа.................................................. 70
1.6.6. Качественное определение доминирующих признаков картины дви-
жения потока газа............................................ 78
1.6.7. Условия применимости моделей движения газа при расчете реак-
ционных процессов в кипящем слое................... . . . 81
1.6.8. Локальные коэффициенты межфазного обмена в свободно кипя-
щих слоях........................................................83
1.6.9. Интегральные коэффициенты межфазного обмена и методы их
оценки по экспериментальным функциям распределения времени
пребывания и данным экспериментов с модельными реакциями . . 84
1.7. Газораспределительные устройства.................................89
Литература............................................................92
Глава 2. Тепло- и массоперенос в кипящем слое.........................94
2.1. Перенос теплоты в объеме слоя....................................94
2.2. Тепло- и массообмен между газом и частицами.................... 98
2.3. Тепло- и массообмен между поверхностью и кипящим слоем..........102
2.3.1. Основные положения и механизм теплообмена.................102
2.3.2. Эмпирические зависимости для расчета теплоотдачи ог труб и
трубных пучков................................................. 106
2.3.3. Сопоставление экспериментальных данных с оценками по модели 107
I* в
2.3.4. Теплоотдача от тел малых размеров...........................108
2.3.5. Теплоотдача от стенок аппарата и протяженных поверхностей . . 109
2.3.6. Локальный теплообмен по поверхности горизонтального цилинд-
ра ............................................................. 111
2.3.7. Теплообмен при пульсирующей подаче псевдоожижающего агента 112
2.3.8. Влияние порозности слоя на теплообмен.......................113
2.3.9. Массообмен между кипящим слоем и погруженным в него телом 116
2.4. Расчет многосекционного охладителя с переточно-ожиженным слоем . . 120
Литература.............................................................123
Глава 3. Сушка и эндотермический обжиг...............................124
3.1. Сушка.............................................................124
3.1.1. Классификация влажных капиллярно-пористых материалов . . . 124
3.1.2. Классификация сушилок КС....................................126
3.1.3. Сушка различных материалов..................................138
3.1.4. Основы кинетики процесса сушки..............................143
3.1.5. Рекомендации к расчетам сушилок КС.........................147
3.1.6. Расчеты процессов сушки в кипящем слое....................151
3.2. Эндотермический обжиг.............................................171
3.2.1. Общая характеристика печей КС для эндотермического обжига 171
3.2.2. Расчет печей для эндотермического обжига....................175
Литература........................................................... 190
Глава 4. Сжигание топлив и экзотермический обжиг . ....................192
4.1. Сжигание газообразных топлив......................................192
4.1.1. Термодинамический расчет равновесного состава продуктов сго-
рания и конверсии................................................192
4.1.2. Сжигание подготовленной газовоздушной смеси с избытком окис-
лителя ..........................................................194
4.1.3. Сжигание при раздельной подаче газа и окислителя...........197
4.1.4. Сжигание газовоздушыой смеси с недостатком окислителя (непол-
ное горение)..............................................., . . 201
4.2. Сжигание твердых горючих материалов...............................214
4.2.1. Механизм газообразования....................................214
4.2.2. Зависимость состава продуктов сгорания от концентрации горю-
чих в слое.......................................................218
4.2.3. Влияние способа загрузки топлива в слой на равномерность вы-
горания .........................................................219
4.2.4. Экологические преимущества кипящего слоя..............222
4.2.5. Основные проблемы в области применения топок с кипящим
слоем твердого топлива......................................... 227
4.2.6. Высокотемпературный кипящий слой на цепной решетке . . . 231
4.2.7. Топки с «традиционным» низкотемпературным кипящим слоем 233
4.2.8. Топки КС с циркуляционным КС (форсированным псевдоожи-
жением) .........................................................237
4.2.9. Расчет водогрейного котла с кипящим слоем...................243
4.3. Экзотермический обжиг.............................................246
4.3.1. Общие сведения..............................................246
4.3.2. Основы расчета печи КС для обжига колчедана................250
Литература.............................................................253
Глава 5. Каталитические и адсорбционные процессы.......................255
5.1. Характеристика каталитических процессов ......................... 255
5.1.1. Общие сведения о катализе...................................255
5.1.2. Катализ в кипящем слое......................................258
5.2. Производственные процессы и реакторы с кипящим слоем катализатора 263
5.2.1. Типовые процессы и аппараты.................................263
5.2.2. Примеры производственных процессов и контактных аппаратов
К С . . . . ... . .................... . ... . ... . . 266
4
Б.З. Модели каталитических реакторов..................................271
5.3.1. Модель с полным перемешиванием в плотной части слоя и пото-
ком газа через пузыри.................................... 271
5.3.2. Модель с идеальным вытеснением в плотной части слоя и пото-
ком газа через пузыри......................................274
5.3.3. Ячеечная модель...........................................274
5.3.4. Границы применимости двухфазных моделей для расчета реак-
торов ...........................................................277
5.4. Влияние гидродинамики кипящего слоя на показатели каталитического
процесса..............................................................279
5.5. Расчет реакторов кипящего слоя...................................282
5.6. Адсорбционные процессы...........................................296
5.6.1. Кинетика переноса адсорбтива..............................297
5.6.2. Расчет аппаратов с кипящими слоями адсорбента.............299
5.6.3. Десорбция.................................................310
5.6.4. Конструктивные элементы и схемы адсорбционных установок . . 313
Литература............................................................313
Глава 6. Кристаллизация и грануляция..................................315
6.1. Основы расчета кристаллизации и грануляции.....................315
6.2. Устойчивость растворов и суспензий, предельные пересыщения .... 325
6.3. Распределение растворенного вещества и твердого продукта между от-
ходящими потоками.....................................................328
6.4. Кинетика кристаллизации и обезвоживания..........................332
6.4.1. Кинетика кристаллизации по типу II........................334
6.4.2. Кинетика процесса на собственных гранулах.................338
Литература............................................................342
Предметный указатель..................................................344
ПРЕДИСЛОВИЕ
В обширной литературе по псевдоожижению, как правило,
рассматриваются многочисленные теоретические аспекты гидроди-
намики или технологических процессов в кипящем слое (КС), в
некоторых работах приводятся результаты экспериментальных ис-
следований и т. п. В настоящей книге предпринята попытка пред-
ставить в сжатой форме данные о возможностях инженерного
расчета основных процессов, проводимых в аппаратах КС. При
отборе материала предпочтение отдавалось наиболее физически
обоснованным методам расчета, т. е. имеющим в своей основе
достоверные упрощающие представления.
Методы расчета различных технологических процессов в КС
разработаны не в одинаковой степени, что, естественно, нашло
отражение в приводимых в книге материалах. Критерием аде-
кватности того или иного метода расчета или расчетной формулы
как всегда служит соответствие результатов расчета технологи-
ческого процесса экспериментальным данным относительно этого
процесса.
В книгу включены практически важные процессы, осуществ-
ляемые в аппаратах КС. В гл. 1 рассматриваются гидродинами-
ческие процессы, сопровождающие псевдоожижение дисперсных
материалов; приводятся соотношения для расчета основных гид-
родинамических параметров: скоростей начала псевдоожижения и
уноса, гидравлического сопротивления КС; значительное внимание
уделяется современным методам интегрального исследования
структуры КС с помощью метода трассера. В гл. 2 приводятся
материалы по расчету интенсивности процесса внешнего и меж-
фазного теплообмена в КС дисперсных материалов. Гл. 3 посвя-
щена обзору многочисленных конструктивных решений и расчету
процессов сушки самых разнообразных материалов в аппаратах
КС; приводятся также данные по расчету процессов эндотерми-
ческого обжига. В гл. 4 содержатся имеющиеся результаты по
процессам горения твердых и газообразных топлив и экзотермиче-
ского обжига, которые осуществляются в КС. Гл. 5 посвящена
каталитическим процессам, проводимым в КС дисперсного ката-
лизатора; здесь же рассматриваются методы расчета адсорбцион-
ных процессов. В гл. 6 представлены основные соотношения для
расчета процессов массовой кристаллизации, проводимых в аппа-
ратах КС.
Во всех главах даны числовые примеры, иллюстрирующие ис-
пользование приводимых в книге методов расчета, расчетных фор-
мул или демонстрирующие результаты расчетов по рекомендуемым
соотношениям, представлены конструктивные схемы аппаратов
6
КС и технологические схемы промышленных процессов, осуществ-
ляемых в КС.
Проработка многочисленных процессов, протекающих в аппа-
ратах КС, в настоящее время существенно различна, что учиты-
валось в соответствующих главах. Так, в гл. 3 представлялось
необходимым отразить значительное разнообразие сушилок КС
для весьма отличающихся по свойствам сушимых материалов, а
в гл. 4 привести экспериментальные данные, полученные при ра-
боте опытно-промышленных и промышленных топок КС, и неко-
торые рекомендации по их конструированию и эксплуатации.
В книгу включены только процессы, проводимые в традицион-
ном КС, и не затрагиваются методы проведения и расчета техно-
логических процессов в более общем случае взвешенного слоя
(ВС). Ограниченный объем книги не позволил включить в нее
материалы, относящиеся к расчету процессов в аппаратах, где
технологические процессы осуществляются в разновидностях ВС:
фонтанирующем слое, вибропсевдоожиженном слое и т. п.
Книга предназначена для инженерно-технических работников
различных отраслей промышленности, имеющих дело с расчетами
и эксплуатацией технологических аппаратов КС, а также для на-
учных работников, аспирантов и студентов старших курсов, спе-
циализирующихся в области теплоэнергетики, металлургии, химии
и нефтехимии, пищевой и смежных отраслях промышленности, где
используется прогрессивная техника кипящего слоя.
Гл. 1 написали Сажин Б. С., Ойгенблик А. А., Лукачев-
ский Б. П., гл. 2 — Баскаков А. П., Филипповский Н. Ф., гл. 3—>
Рашковская Н. Б., Фролов В. Ф., гл. 4 — Баскаков А. П., Мухле-
нов И. П., гл. 5 — Мухленов И. П., Прокопенко А. Н., Фро-
лов В. Ф., гл. 6 — Тодес О. М.., Цитович О. Б., введение — Мухле-
нов И. П.
Авторы понимают, что не все трудности, возникшие при напи-
сании данной многоплановой книги при небольшом ее объеме
были полностью преодолены, и с благодарностью примут замеча-
ния и пожелания читателей.
Авторы выражают благодарность за полезные консультации
М. Г. Слинько, Г. Н. Абаеву, В. А. Бородуле и другим специали-
стам, труды которых были использованы при написании книги.
Кроме того, мы признательны докт. хим. наук Ю, А. Трегеру за
труд по рецензированию рукописи.
ВВЕДЕНИЕ
Метод взаимодействия газов с кипящим слоем зернистого ма-
териала находит все большее применение в технике. Кипящий
слой (КС) является, в принципе, одним из видов взвешенного
слоя. Описанию различных аспектов взвешенного слоя посвящены
десятки монографий и тысячи статей, в том числе и обобщающие
труды, изданные в СССР за последние 10 лет.
Взвешенный слой образуется в бинарных гетерогенных систе-
мах газ — твердое, газ — жидкость, жидкость — твердое и
жидкость — жидкость (несмешивающиеся жидкости) при пропу-
скании с определенными скоростями потока менее плотной фазы
(газа или жидкости) снизу вверх через слой более плотной фазы
(зернистого материала или жидкости). Взвешенный слой полу-
чают и в трехфазных системах, например при пропускании газа
через суспензию мелких зерен в жидкости.
Во всех системах взвешенный слой характеризуется тем, что
вес тяжелой фазы (сила тяжести) уравновешивается трением газа
о зерна или пленку жидкости (в сочетании с архимедовой силой).
Тяжелая фаза не лежит на опоре, а подвешена в потоке легкой.
Зерна твердого материала или пленки и капли жидкости плавают
в потоке легкой фазы, пульсируют, совершают вихревые движения,
но не покидают пределов слоя при значительном увеличении линей-
ной скорости легкой фазы вследствие одновременного увеличения
порозности, т. е. доли легкой фазы в слое. Взвешенный слой неод-
нороден, он пронизан пузырями или струями легкой фазы.
Соответственно специфике двухфазной системы взвешенный
слой кроме общего имеет и специальные названия. Так, в системе
жидкость — жидкость он называется эмульсионным, так как по-
лучается в виде подвижной эмульсии, а в системе газ —
жидкость — пенным, поскольку представляет собой подвижную,
сильно турбулизованную пену, состоящую из быстро движущихся
пузырьков и струй газа, тесно перемешанных с пленками, каплями
и струями жидкости.
Взвешенный слой в системе газ — твердое в зависимости от ха-
рактера взвешивания (псевдоожижения) зерен и соответствующих
конструкций аппаратов подразделяют на ряд видов, имеющих со-
ответственные наименования, в том числе: кипящий (КС), фонта-
нирующий и т. д.
КС образуется в аппаратах, представляющих собой камеру или
колонну круглого либо прямоугольного сечения, разделенную од-
ной или несколькими ситчатыми либо колпачковыми решетками
и снабженную приспособлениями (например, штуцерами) для
ввода и вывода реагирующих фаз. При очень малых линейных
8
скоростях непрерывного потока газа зернистый слой лежит на ре-
шетке. По мере возрастания скорости увеличивается сила трения
газа о зерна и давление зерен на решетку уменьшается. При
первой критической скорости (называемой скоростью взвешивания
или скоростью псевдоожижения) вес слоя зерен уравновешивается
силой трения газа в совокупности с архимедовой подъемной силой,
зерна взвешиваются в'потоке газа и не оказывают давления на ре-
шетку. Ввиду незначительности архимедовой силы можно прибли-
женно считать, что сила тяжести равна силе трения газа о зерна.
Следовательно, и перепад давления в слое равен его весу, отнесен-
ному к единице поперечного сечения решетки. Решетка служит в
основном для распределения потока газа по сечению аппарата и
в слое зерен. Решетка также ограничивает пульсации зерен.
В дальнейшем при увеличении скорости газа количество газо-
вых пузырей в слое и их размеры увеличиваются настолько, что
суммарная порозность КС возрастает пропорционально скорости
газа. При этом высота слоя увеличивается, а гидравлическое со-
противление остается неизменным во всем диапазоне скоростей
газа, соответствующих существованию КС. По виду слой сходен
с кипящей жидкостью; в нем возникают пузыри газа, которые уве-
личиваются при подъеме и выталкивают фонтанчики зерен при
выходе из слоя. При значительных скоростях газа пузырьковый
режим кипения переходит в агрегатный (пакетный). Газовые пу-
стоты в виде крупных пузырей и струй уже составляют большую
часть объема слоя, становятся непрерывной фазой, в которой пла-
вают, совершают вихревые движения агрегаты зерен с пороз-
ностью, близкой к порозности неподвижного слоя. В слое большого
сечения отмечается наличие зон с преимущественно восходящим
и нисходящим потоком частиц.
При значительном увеличении фиктивной скорости газа, рас-
считанной на полное сечение аппарата, КС разрушается и зерна
уносятся из аппарата. Отношение скорости уноса твердых частиц
к скорости взвешивания их может составлять для мелких зерен
до 50, а для крупных (2—4 мм) —около 15.
Важным свойством взвешенного слоя является его текучесть,
подобная текучести жидкости. Так, применение КС катализатора
при крекинге обеспечивает циркуляцию катализатора между кон-
тактным аппаратом и регенератором. Вследствие текучести КС его
называют также ожиженным или псевдоожиженным. Циркуля-
ционное движение зерен и газа внутри слоя дало ему еще одно
название — вихревой слой.
Реакторы КС как правило, имеют форму цилиндра с одной или
несколькими решетками (полками), над которыми размещены
слои твердого зернистого материала. При обработке сильно поли-
дисперсных материалов целесообразно применять реакторы в фор-
ме усеченного конуса. В таких реакторах наиболее крупные ча-
стицы находятся во взвешенном состоянии в нижней узкой части
конуса, а более мелкие пульсируют в верхней расширенной части
слоя. Применяются также цилиндро-конические аппараты, в верх-
9
ней расширенной части которых происходит выделение выброшен-
ных частиц из газового потока и возвращение их в слой. Впрочем
при псевдоожижении полидисперсных (полиплотностных) мате-
риалов, несмотря на наличие расширенной верхней части аппа-
рата, значительная или большая доля частиц может уноситься из
аппарата. Так происходит при обжиге флотационных концентратов
сульфидов металлов, дисперсность частиц которых колеблется от
0,02 до 1,00 мм, а плотность в процессе обжига может понижаться
в два раза. Уносимые частицы отделяются от газового потока в се-
параторах различного типа (циклонах, электрофильтрах и т. п.).
Прохождение газа в крупных пузырях (пустотах) без доста-
точного контакта с основной массой зернистого материала яв-
ляется наиболее существенным недостатком КС, понижающим его
эффективность. Разработаны различные типы насадок, введение
которых в слой способствует разбиванию крупных пузырей и
уменьшает степень перемешивания элементов слоя. Такой слой,
в отличие от свободного, называется организованным.
Метод кипящего слоя широко используется в промышленности
для проведения процессов катализа, сушки, кристаллизации, гра-
нуляции, прокаливания, обжига, газификации и пиролиза топлива,
адсорбционно-десорбционных процессов и т. п.
Находят применение аппараты КС для синтеза и разложения
солей, в том числе фосфатов, сульфатов, хлоридов. В котельных
установках интенсифицируют процессы теплоотдачи путем сжи-
гания жидкого и газообразного топлива в КС инертного мате-
риала с погруженными в него кипятильными трубами парогене-
ратора. Кроме того, в КС инертного материала можно сжигать
жидкие отходы, содержащие значительные количества органиче-
ских веществ. Погружая нагретые фасонные металлоизделия в КС
частичек полимерных материалов, наносят на сложную поверх-
ность изделий тонкие защитные и декоративные слои.
Аппараты КС используются для нагревания и охлаждения как
газов, так и твердых сыпучих материалов, для смешения различ-
ных веществ (составления шихт) и для выделения пыли из зер-
нистых материалов. Исследуется возможность применения КС в
других производственных операциях, в которых могут быть ис-
пользованы его преимущества относительно других способов кон-
такта газов с твердыми сыпучими материалами.
Турбулизация двухфазной системы в КС обеспечивает весьма
интенсивный тепло- и масообмен между фазами и практическое
постоянство температур во всем объеме слоя. Высокая эффектив-
ная теплопроводность и, соответственно, изотермичность КС осо-
бенно важны для проведения обратимых и консекутивных реак-
ций, а также для интенсивного отвода теплоты из слоя с помощью
малогабаритных теплообменных элементов.
Весьма наглядны преимущества аппаратов КС перед аппара-
тами фильтрующего слоя. Так, в шахтных печах и контактных
аппаратах, а также в полочных и трубчатых аппаратах с непо-
движным слоем зернистого материала (например, катализатора)
Ю
невозможно применять мелкозернистый материал из-за резкого
возрастания гидравлического сопротивления, а в КС измельчение
твердого материала приводит к возрастанию скорости межфазных
процессов без изменения гидравлического сопротивления или даже
с уменьшением его. В КС можно перерабатывать запыленные
газы, для которых не может быть применен фильтрующийся слой.
Решающее значение для ряда процессов имеет текучесть зерни-
стого материала в КС.
При наличии преимуществ КС перед другими методами взаи-
модействия газов с твердыми веществами применение его ограни-
чено, а в ряде процессов и невозможно до тех пор, пока не будут
преодолены возникающие на практике трудности. Так, в свободном
КС пузыри, появляющиеся на расстоянии нескольких сантиметров
от газораспределительной решетки, быстро возрастают по высоте
слоя. Массо- и теплообмен между газом, заключенном в пузырях,
и твердым зернистым материалом по мере роста пузырей сильно
снижается, т. е. скорость процесса уменьшается. Поэтому высокие
слои нерентабельны. Приходится секционировать аппарат полка-
ми или применять насадки; то и другое усложняет конструкцию
аппарата, увеличивает металлоемкость, удорожает эксплуатацию.
Перемешивание в КС приводит к некоторому снижению дви-
жущей силы технологических процессов, осуществляемых в нем,
по сравнению со средними значениями движущей силы при ре-
жимах вытеснения в аппаратах с неподвижным слоем или с дви-
жущимся противоточно плотным слоем материала.
Значительное перемешивание зернистого материала наряду с
положительным эффектом выравнивания температуры одновре-
менно приводит к неодинаковому времени пребывания частиц в
объеме КС при непрерывной их подаче и выгрузке из аппарата,
следствием чего является различная степень обработки отдельных
порций выгружаемого из аппарата материала. Это существенно
для процессов, в которых желательна равномерная степень обра-
ботки дисперсного материала, или в тех случаях, когда излишнее
время экспозиции частиц приводит к нежелательным эффектам,
например к термическому разложению пересушенного и перегре-
того материала, переукрупнению кристаллов и т. п.
Истирание части твердого материала вызывает унос его в виде
пыли, обусловливает необходимость очистной аппаратуры, габа-
риты которой обычно превышают размеры собственно КС, приво-
дит к потерям ценных веществ и загрязнению ими продукции, по-
лучаемой из газовой фазы. В КС истираются также конструктив-
ные элементы аппаратов.
Для равномерного распределения газа по сечению слоя необ-
ходимы решетки с мйлым свободным сечением (1,5—2,0%), что
вызывает рост гидравлического сопротивления в многополочных
аппаратах и увеличивает вероятность забивания отверстий ре-
шетки.
Отдельные недостатки аппаратов КС уменьшаются или сни-
маются путем применения других видов взвешенного слоя, прежде
11
всего фонтанирующего. Аппарат фонтанирующего слоя представ-
ляет собой усеченный конус. Газ проходит в основном в централь-
ной зоне, составляющей лишь около 10 % объема всего слоя. Зер-
на увлекаются струей газа и выбрасываются фонтаном в расши-
ренную часть аппарата, где теряют скорость, а затем сравнительно
медленно опускаются вниз в периферийной зоне. Пройдя до ниж-
ней узкой части аппарата зерна вновь подхватываются струей
газа и поднимаются вверх. В аппаратах фонтанирующего слоя
можно не устанавливать распределительную решетку, так как ско-
рость газа в нижней узкой части конуса выше скорости начала
взвешивания. Это дает возможность использовать аппараты фон-
танирующего слоя для особо высокотемпературных процессов и
при переработке агрессивных сред, т. е. в тех случаях, когда не-
применимы металлические решетки. Фонтанирующий слой позво-
ляет обрабатывать полидисперсные материалы с меньшим уносом,
чем в аппаратах КС, однако он имеет и специфические недостатки,
прежде всего малую долю активной зоны. Конусные аппараты
имеют малую мощность, и поэтому аппарат большой производи-
тельности конструируют из длинных коробов с днищем треуголь-
ного сечения, в нижней части которого расположены щелевые от-
верстия для входа газа.
Имеются и другие виды фонтанирующего слоя, в том числе с
тангенциальным вводом газа в аппарат с днищем корытообраз-
ного типа. Газ подается в днище снизу тангенциально с таким
расчетом, чтобы движение зернистого материала происходило вра-
щательно: по одной стороне аппарата — восходящим потоком, а по
другой — нисходящим.
Виброкипящий слой получают в аппаратах КС с вибрирую-
щими поверхностями в слое. Благодаря вибрации усиливается пе-
ремешивание материала и уменьшаются размеры пузырей.
Применяются также аппараты с закрученными потоками раз-
личного типа, в том числе вихревые.
При увеличении скорости газа выше второй критической, т. е.
скорости уноса зерен, цилиндрические аппараты типа кипящего
слоя превращаются в аппараты с восходящим потоком мелкозер-
нистого материала (потоком взвеси). Обычно такие аппараты —
это высокие полые трубы, не имеющие решеток. Такие аппараты
целесообразны при возможности и необходимости кратковремен-
ного пребывания мелкозернистого материала в потоке контакти-
рующего с ним газа, например при пиролизе, окислении, гидриро-
вании на катализаторе, быстро теряющем активность и сравни-
тельно легко регенерируемом.
Несмотря на то, что практическое использование техники
псевдоожижения в промышленности началось более сорока лет
назад и с тех пор на тему о КС написаны многочисленные моно-
графии и статьи, все же удовлетворительной теории процессов КС
в настоящее время не имеется. Это объясняется, прежде всего,
значительной сложностью гидродинамики взаимодействия псевдо-
ожижающего потока и дисперсной фазы в КС. Двухфазная си-
12
стема КС создает внутри себя локальные неоднородности, что про-
является в возникновении газовых пузырей. Адекватное описание
процессов зарождения пузырей, их движения, изменения разме-
ров, течения сплошной фазы внутри пузырей, движения частиц
дисперсного материала вблизи пузырей и многих других суще-
ственных моментов поведения обеих фаз в неоднородном КС при
псевдоожижении газовым потоком оказывается еще далеким от
желаемых результатов, которые позволили бы иметь прочную базу
для создания методов надежных, физически обоснованных расче-
тов технологических процессов. Дополнительные трудности соз-
даются в связи с тем, что перемешивание дисперсного материала
в КС и связанное с этим частичное перемешивание сплошной фазы
усложняют вычисление распределений концентраций и темпера-
тур по высоте КС и, следовательно, затрудняют определение дви-
жущей силы технологических процессов. Между тем практика
промышленного использования КС требует обобщения методов
расчета процессов, проводимых в КС, что и является основной
задачей настоящей книги.
Глава 1
ГИДРОДИНАМИКА КИПЯЩЕГО СЛОЯ
Показатели реакционных и тепломассообменных процессов в
кипящем слое (КС) существенным образом определяются его гид-
родинамическими особенностями. Разработчик технологического
процесса, протекающего в КС, практически всегда сталкивается
с необходимостью поиска новых инженерных решений, с необхо-
димостью постановки экспериментальных исследований на лабо-
раторных и пилотных установках, гидродинамических стендах.
Путь к окончательному техническому решению сокращается и об-
легчается, если натурному эксперименту предшествует численный
эксперимент или расчет.
Процесс поиска технического решения может быть представлен
схемой, изображенной на рис. 1.1.
Качество предварительного технического решения, результатив-
ность расчета и численного эксперимента определяют объем ра-
боты на последующих этапах и число циклов.
В главе приводится комплекс эмпирических уравнений, моде-
лей структуры потока и методов оценки их параметров по экспе-
риментальным данным, позволяющих осуществить предваритель-
ный расчет и численное исследование аппаратов КС. Практическая
направленность главы потребовала отбора лишь тех методик, ко-
торые могут дать инженеру конечный, как правило,, ориентиро-
вочный результат.
Вопросы прикладных гидравлических расчетов, т. е. определе-
ния критических скоростей псевдоожижения, сопротивления рас-
пределительных устройств, расчета систем пылеулавливания
и т. д. на уровне справочных пособий освещены в известных мо-
нографиях. В то же время вопросам количественного описания
явлений перемешивания твердых частиц и газа, методикам рас-
чета коэффициентов переноса посвящены лишь отдельные статьи.
Задача
исходная
Выдача информация
Рис. 1.1. Этапы прикладного экспериментального исследования при разработке технологи-
ческого процесса (стадии процесса) и его инженерного оформления:
/ — предварительное решение; 2— модель и цепь эксперимента; 3—техническое оформ-
ление эксперимента; 4— осуществление эксперимента; 5—обработка и анализ результатов;
6— техническое решение; 7—проверка.
14
Практика показывает, что при создании нового аппарата КС
лишь эксперимент позволит с приемлемой точностью предвидеть
его показатели. Эксперимент может быть сокращен и удешевлен
в результате предварительных расчетов и использования методик
исследования, изложенных здесь в общем виде.
1.1. СВОЙСТВА СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ
Гидродинамика КС в значительной мере зависит от свойств
ожижаемого материала.
Гранулометрический состав, или распределение частиц мате'
риала по размерам (диаметрам d), можно охарактеризовать, как
это принято в теории вероятностей, дифференциальной кривой рас-
пределения (плотностью вероятностей) [(d) или интегральной кри-
вой распределения F(d). Между собой функции f(d) и F(d)
связаны:
d
F (х) dx (1.1)
о
Функции f(c/) и F(d) позволяют найти среднее значение диа-
метра частиц (математическое ожидание, или первый начальный
момент случайной величины) M(d) и дисперсию случайной вели-
чины d (второй центральный момент) u2d [1].
Пользуются различными способами усреднения частиц по диа-
метрам, т. е. по-разному вводят понятие эквивалентного диаметра
частиц d3 (табл. 1.1). Выбор того или иного среднего диаметра
определяется постановкой задачи (например, при расчете поверх-
ности тепло- или массообмена лучше пользоваться определения-
ми 2 и 3; при учете массовых сил — определением 4); при получе-
нии эмпирических зависимостей способ осреднения частиц должен
оговариваться. Чаще в качестве среднего диаметра выбирают
средний гармонический.
Распределение частиц по диаметрам определяется методами
ситового, седиментационного, микроскопического анализа, пневмо-
воздушной сепарации.
Дисперсный состав многих промышленных тонкоизмельченных
материалов подчиняется логарифмически нормальному закону
распределения:
t
F (d) = ( е-*'2 dx=;® (Z) (1.2)
V2n J
— оо
_ , lg (d/М (с?)) _ _ ... ...
Здесь г = ----• Функция Ф (г) табулирована [1].
Для характеристики частиц неправильной формы пользуются
понятием геометрического коэффициента формы f или обратной
величины — коэффициента сферичности ф (ф = /-1). Коэффи-
15
Таблица 1.1. Различные определения среднего диаметра частиц
Название Формула Примечание
1. Средний арифметц»
ческий диаметр
2. Средний квадра-
тичный диаметр
3. Средний гармони-
ческий диаметр
4. Средний диаметр
по массе
п — общее число частиц;
tit — число частиц i-й фрак-
ции; di—средний диаметр
частиц i-й фракции; gt —
массовая доля частиц
Суммарная поверхность ча-
стиц равна поверхности ча-
стицы со средним диамет-
ром, умноженной на число
частиц
yt — счетная доля частиц
i-й фракции; удельная по-
верхность частиц диамет-
ром d3 равна средней
удельной поверхности рас-
сматриваемых частиц
(1.3)
циент f — это отношение поверхности частицы F4 к поверхности
равновеликого шара Fw:
(dFx2
где dF, dy — диаметры шаров, эквивалентные частице по поверхности и по
объему.
Формула (1.3) позволяет находить удельную поверхность не-
сферической частицы
бж/yf 6f
а =----т— = —
nd у dy
(1.4)
Для учета отличия формы частицы от сферической во многие
формулы для КС (например, в формулы для расчета скоростей
Таблица 1.2. Коэффициенты формы f и сферичности <р некоторых
правильных тел
Тело Тетра- эдр Куб Октаэдр Доде- каэдр Икосаэдр Призма
а-а-2а а-2а-2а
f 1,49 1,24 1,18 1,10 1,07 1,30 1,31 1,38
Ф 0,670 0,806 0,846 0,912 0,937 0,767 0,761 0,725
Цилиндр
Тело h~d!2 h = d/6 h=d/20 /i = d/3J h = d ft = l,5d /i=5d /i=10d
f 1,21 1,68 3,10 4,55 2,28 1,16 1,45 1,72
Ф 0,827 0,594 0,323 0,220 0,438 0,860 0,691 0,580
начала псевдоожижения wKP и уноса wy) вместо d следует под-
ставить величину d/f.
В общем случае f 1; 0 < ф 1; для сферических частиц
f = ф = 1. Для тел правильной формы коэффициенты f и ф легко
находятся (табл. 1.2), Для частиц неправильной формы коэффи-
циенты f и ф находятся экспериментально; для оценки этих ко-
эффициентов можно пользоваться табл. 1.3 или более «грубой»
табл. 1.4.
Пример 1.1. Определить, какой способ усреднения позволяет найти диаметр
частицы, имеющей такую же среднюю удельную поверхность, как и рассматри-
ваемые частицы.
Удельная поверхность одной частицы задается формулой (1.4). Усредняем
с помощью функции распределения f(d)
^max
а= С-5)
J av
С другой стороны, искомый диаметр удовлетворяет соотношению
a=i&f/d3 (4.5)
Из (1.5) и (1.6) получим:
о
Требуемому условию удовлетворяет средний гармонический диаметр; это
объясняет частое его применение.
Имеются корреляции, связывающее геометрцческми коэффи-
циент формы f с динамическим коэф|)иццецдод формы fA, skoto-
17
рый определяется как отношение коэффициента лобового сопро-
тивления несферической частицы к коэффициенту лобового сопро-
Т а блица 1.3. Коэффициенты формы f и сферичности <р некоторых материалов
Форма частиц, материал f ф
Округлые, окатанные, без резких выступов: гли- 1,16-1,20 0,83-0,86
на, шамот и т. д. речной песок, короткие цилиндры
Острозернистые, шероховатые, продолговатые: антрацит, неокатанный песок и т. д. 1,54 0,65
' круглый 1,20 0,83
угловатый 1,37 0,73
Песок < остроугольный 1,67 0,60
среднее значение для всех видов пе- L ска 1,33 0,75
Вольфрамовый порошок 1,12 0,89
Железный катализатор 1,73 0,58
Активный (d — 1 4- 2 мм \ d = 1,5 мм 1,56 1,09 0,64 0.92
уголь kd = 1,5 4- 4,5 мм 1,27 0,79
Сланец ( d = 2,5 4- 11,2 мм 2,35 0,426
1 d = 34 4- 62,5 мм 1,32 0,758
Каменный уголь, d = 6 4- 11,25 мм 1,87 0,536
Металлургический кокс, d = 6 4- 11,25 мм 2,48 0,403
Гравий (d = 12 4- 20 мм 1,47 0,68
\d = 3,7 мм 1,38 0,725
/•угольная естественная 1,54 6,65
угольная размельченная 1,37 0,73
Пыль < колосниковая оплавленная, сфериче- 1,12 0,89
ска я 1,82 0,55
'«колосниковая агрегированная
Слюда (хлопья) 3,57 0,28
Стекло дробленое, неоплавленное 1,54 0,65
Поливинилхлорид суспензионный 1,47 0,68
Силикагель 3,03-5,56 0,18—0,33
Алюмосиликагель 1,82—4,0 0,25—0,55
Кольца Рашига, седла Берля 3.3 0,3
Щебень (d = 5 4- 7 мм 1,85 0,54
| d = 25 4- 30 мм 1,61 0,62
Прокаленный оксид алюминия (а-А120з) 2,32 0,43
тивления равной ей по объему сферической частицы [2]:
ИжГ1
Re0T < 0,2
Ю.9Ке0Л5^ЙГ.
11 + 11,6(7/ - О;
0,2 < Re0T < 2 • 103
Re0T > 2 • 103
(1.8)
где Re0T — I o/OT | d/v, w0T — относительная скорость между частицей и газом;
v — кинематическая вязкость газа,
18
Таблица 1.4. Оценка
коэффициентов формы f и
сферичности ф некоторых частиц
Характеристика формы частиц f ф
Округлые 1,30 0,77
Угловатой формы 1,52 0,66
Продолговатые 1,72 0,58
Пластинчатые 2,33 0,43
Знание величины |д необходи-
мо при расчетах движения ча-
стицы в КС или в сепарацион-
ной зоне над слоем.
Пример 1.2. Определить, существен-
но ли отличие геометрического коэффи-
циента формы от динамического (соглас-
но корреляции (1.8)). Для переходного
режима взять: и>от = 1 м/с; с(=100мкм;
v = 23,8-10-6 m*/c (t = 100°C).
Результаты расчетов по зависимости
(1.8):
1) при Re0T < 0,2
f /д (/д/f) Ю0% 1 1,2 0,999 1,071 99,9 89,3 1,4 1.140 81,4 1,6 1,207 75,4 1,8 1,273 70,7 2 1,339 67,0 2,5 1,503 60,1 3 1,671 55,7
2) при f Re0T = 1 -100 • IO-6/ (23,8 10- 1 1,2 1,4 6) = 4,2 1,6 1,8 2 2,5 3
fa. 1 1,297 1,551 1,803 2,057 2,314 2,655 3,645
(Ш 100% 100 108 111 113 114 116 106 121
3) при f Re0T > 2-Ю3 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,5 3
fn 1 2,107 3,125 4,073 4,963 5,805 7,741 9,492
(Ш 100% 100 176 223 255 276 290 310 316
Согласно приведенным данным, можно сделать выводы: 1) с увеличением
коэффициента f расхождение между f и fa возрастает; 2) для ламинарной об-
ласти /д < /; 3) для переходной и турбулентной областей fa > /; 4) для турбу-
лентной области расхождение между / и /д наиболее существенное.
Для характеристики частиц или слоя частиц вводят понятие
плотности и порозности. Следует различать кажущуюся плотность
частиц рм = Мм/Ум и насыпную плотность слоя частиц рнас ==
— Мм/инас, где Мм, vM — масса и объем частиц, включающих поры;
vHac — объем насыпного слоя частиц.
Часто пользуются понятием порозности слоя е, которая опре-
деляется как доля объема пустот между частицами в общем
объеме слоя. Порозность насыпного слоя ео связана с его насып-
ной ПЛОТНОСТЬЮ рнас формулой 80 = 1 ~ (рнас/рм) • ПрИ рЭСШИре-
нии неподвижного слоя и переходе его в кипящий иногда поль-
зуются понятием относительной порозности еот, которая характе-
ризует увеличение доли пустот при псевдоожижении относительно
неподвижного слоя: еот = 1 *-(Рнас/р) = в — еНас, где v — объем
кипящего слоя, е — его порозность.
1.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИАПАЗОНА СУЩЕСТВОВАНИЯ
КИПЯЩЕГО СЛОЯ
1.2.1. Начало псевдоожижения и перепад давления в слое.
Различают идеальное псевдоожижение и реальное. Вид зависимо-
сти перепада давления ДР от скорости ожижающего агента в слу-
чае идеального псевдоожижения показан на рис, 1.2, Согласно
Рис. 1.2. Идеальная кривая псевдоожиже-
ния:
/—фильтрование агента сквозь стацио-
нарный слой; 2 — псевдоожиженное состоя-
ние (AP = const).
идеальной кривой псевдоожи-
жения, линия / соответствует
стационарному слою; при ла-
минарном режиме фильтрова-
ния агента сквозь слой ли-
ния / — прямая (ДР ~ w), при турбулентном — парабола
(ДР ~ w2); в точке А слой переходит в псевдоожиженное состоя-
ние, прямая 2 (ДР = const); точка В соответствует началу уноса
частиц материала из слоя, что происходит при скорости газа, рав-
ной скорости витания частиц.
В состоянии псевдоожижения (прямая 2) вес слоя (с учетом
силы Архимеда) уравновешивается перепадом давления в слое:
АР — g (рм рг) (1 8) Н — g (рм рг) (1 еКр) //Кр (1-9)
где 8кр, 7/кр — порозность и высота слоя в момент начала псевдоожижения;
рг — плотность ожижающего газа.
Значение еКр несколько выше (ориентировочно на 10%), чем
порозность 80 насыпного слоя, так как частицы уже несколько
раздвинуты, взрыхлены.
Решая (1.9) совместно с уравнением зависимости AP = AP(w)
для стационарного слоя, можно определить скорость начала псев-
доожижения аУкр- Для определения аукр имеется большое число
корреляций [3—12]. В СССР наиболее распространенной является
формула Тодеса [3]:
г» _ Аг
Кекр“ 1-екр /1,75 \*А
150---—Аг ]
8кР V 4р 7
(1.Ю)
Пример 1.3. Оценить влияние на скорость начала псевдоожижения пукр ве-
личины 8кР(с?= 1-Ю-4 м; рм = 1260 кг/м3; рг — 1,029 кг/м3; v = 20-10-6 м2/с
(/ = 70 °C)).
Находим критерий Архимеда:
Дг_ gd* Рм-Рг_ 9,81 (1 • 10~4)3 (1260 — 1,029)
Г“ V2 рг “ (20 • 10~6)2 • 1,029 “ ’
По формуле (1.10) подсчитываем значения ReKP и шкр = ReKpv/J:
8кр 0,36 0,40 0,44 0.48 0,52
ReKp 0.0143 0,0209_ 0,0297 0,0410 0,0565
шкр, м/с 2,86 • 10~3 4,18- 10"3 5,94 - 10~3 8,2 • 10-3 11,3-10“3
Как следует из этих данных, величина 8кр заметно влияет на пукр, поэтому
правильное задание этой величины существенно.
Для расчета начала псевдоожижения слоя из несферических
частиц, если величина 8Кр неизвестна, могут быть полезны при-
ближенные зависимости [8]: f/ej « 14 и f2 (1 — екр)/бЗр 11.
20
Рис. 1.3. Реальные кривые псевдоожижения:
а — кривая псевдоожижения отражает сцепление между частицами слоя („всплеск", гисте-
резис); б — кривая псевдоожижения, характерная для иолидисперсной системы.
Идеальная кривая псевдоожижения, изображенная на рис. 1.2,
характерна лишь для гладких, сухих, одинакового размера шаров.
Вид реальных кривых псевдоожижения показан на рис. 1.3.
«Всплеск» АР* (рис. 1.3, а) и гистерезис обусловлены силами сцеп-
ления между частицами слоя и трением частиц о стенки аппарата.
Для хорошо сыпучих материалов в аппаратах постоянного по-
перечного сечения величина «всплеска» давления АР* обычно не
превышает 1,5—5 % [4]. В аппаратах с сечением, возрастающим
кверху, величина АР* может в 2—3 и более раза превысить пере-
пад давления АР в слое в состоянии псевдоожижения [4]. При
этом образуется фонтанирующий слой.
Размытость начала псевдоожижения для полидисперсного ма-
териала (рис. 1.3,6) объясняется тем, что для разных фракций
псевдоожижение начинается при разных критических скоростях.
Для частиц одинаковой плотности с небольшим показателем по-
лидисперсности dmax/dmin для расчета wKp можно пользоваться
формулой (1.10), подставляя в нее эквивалентный диаметр
d3, da1 = Х gtd^{> где g. — массовая доля i-й фракции в слое:
di — диаметр /-й фракции.
Пользуясь при расчете скорости'начала псевдоожижения поня-
тием эквивалентного диаметра, следует иметь в виду, что на взве-
шивание крупных фракций оказывают влияние уже ожиженные
мелкие фракции (передают им часть своего количества движе-
ния), поэтому принципиально скорость начала псевдоожижения
зависит от всего распределения частиц по диаметрам (даже не от
нескольких первых моментов распределения). В работе [13] по-
лучена зависимость для расчета скорости начала псевдоожижения
полидисперсных систем:
ReKP = 0,0736 Ar°’6258Kp (dmax/d^75 (1.11)
Формула (1.11) верна при 20 < Re < 1,5-103.
21
Пример 1.4. Считая распределение частиц по диаметрам близким к симмет-
ричному, оценить влияние на величину wKP показателя полидисперсности П =
== ^tnax/^mln-
Воспользуемся формулой (1.11). При симметричном распределении можно
допустить, что d3 = (dmax ф- dmin)/2. Тогда можно связать величины drr,ax]d3
и 77; с?тах/с?э = 227/(1 + 77). Результаты расчетов:
77 123456789 10
^кр/Шкр! 1 1,11 1,16 1,19 1,21 1,22 1.23 1,24 1,25 1,25
где wKPi — значение wKP при 77 = dm&*ld3 — 1. Как следует из полученных дан-
ных, даже при показателе полидисперсности 77 = 10 увеличение йУкр не столь
значительное.
В работе [6] применением теории подобия получена формула
для расчета критической скорости псевдоожижения даКр полидис-
персного материала, состоящего из фракций разной плотности
= ceC«+l>/3v(l-2n>/3dn ( Рм^Рц)0’6 дО.ЗЗ (1 Л2)
Опял, п V1 giPmax^max / V"' ^jPmax^max л not? iq
Здесь Пс— > ------------— ' > ------------; с = 0,025 и л =1,3 при
I Smax^i^i / Smax^i^i
d3 (g/v2)tfi 3; с = 0,045 и п = 0,765 при d3 (g/v2),/3 3; gmax — массовая доля
фракции максимального диаметра.
В некоторых технологических процессах используется псевдо-
ожижение бинарных смесей. Принципиально возможны три случая
псевдоожижения бинарной смеси (в зависимости от соотношения
величин рм1^2 и рм/^2): полное смешение, полная сегрегация, ча-
стичное смешение.
Для нахождения скорости начала псевдоожижения бинарных
смесей следует в формулы, связывающие критерии ReKP и Аг, под-
ставлять усредненные значения диаметра d и плотности рм.
в [141 предлагается усреднять по формулам:
1 §ПЛ । 1 £ПЛ ц ig)
Рм Рпл Ртон
5______(1 £пл) Рпл Н~ §ПлРтон л (1 1ЛД
(1 - £пл) рпл</пл + ЯплРтон^тон ПЛ Т0Н ( }
где g — массовая доля; индексы «пл» и «тон» относятся, соответственно, к ча-
стицам с меньшим и бблыпим значением величины РМХ/
Известны рекомендации [15], в которых считается, что влия-
ние температуры ожижающего агента на скорость начала псевдо-
ожижения соответствующими формулами учитывается «автомати-
чески»: через зависимость от температуры и давления входящих
в формулы вязкости и плотности ожижающего агента. В [16] по-
добные рекомендации подтверждаются экспериментально до тем-
пературы / = 921 °C. Однако делается оговорка: с ростом темпе-
ратуры увеличивается величина еКр, что следует учитывать при
расчете wKP по формуле (1.10),
22
Приведем в качестве примера рассчитанные по формуле (1 10) и экспери-
ментальные данные, полученные в [16] для песка (/ = 462 мкм:
/, °C е кр л>эксп, м/с кр 12)Расч, м/с КР t, °C е кр даЭКСП м/с Кр йуРасч, М/С кр
18 0,420 0,180 0,165 611 0,446 0,105 0,099
281 0,425 0,105 ОД 23 625 0,455 0,096 0.098
391 0,430 0,107 0,115 786 0,466 0,100 0,091
551 0,441 0,108 0,102 921 0,472 0,096 0,085
Известна формула, учитывающая влияние температуры на на-
чало псевдоожижения [5]:
Г + С fT0\3h
^крт ~ шкро То + с ( т ) ( • 5)
Здесь С зависит от физических свойств газа (для воздуха С — 127); Г»—
рабочая температура, К; То — 273 К; wkPt, wkP0 — скорости начала псевдоожиже-
ния, соответственно, при температурах Т и То.
Пример 1.5. Для частиц материала d — 5-Ю-4 м, рм = 1000 кг/м3 при ожи-
жающем агенте воздухе сопоставить изменение величины wKP с температурой по
формулам (1.15)и (1.10).
Из (1.10) при екр = 0,4 следует:
w^t _ Provo (MOO + 5,22 уАГд )
wkp о Pr/V/ (1400 + 5,22 VAff)
Подставляя для разных температур в формулу (1.16) значения рг<, V/ и Ап
и подсчитывая ^кР/^кРо по формуле (1.15), получаем:
t ,°С 0 50 100 200 400 800 1200
По (1.15) 1 0,874 0,783 0,657 0,517 0,385 0,319
По (1.10) 1 0,909 0,845 0,741 0,623 0,470 0,382
Плотность рг для разных температур подсчитывалась по уравнению ргГ —
= const, кинематическая вязкость определялась по номограмме VI [17, с. 530].
Как видно, расчеты по формуле (1.10) дают несколько большие результаты.
Известна 115] модифицированная формула для расчета скоро-
сти начала псевдоожижения под вакуумом, примерно до оста-
точного давления 1 мм рт. ст.:
Аг (1 + 10 Кп)1,18
1400 + 5.22 VAT
(1.17)
где Кп — ХМг — критерий Кнудсена; X—средняя длина свободного пробега мо-
лекул; dr — средний гидравлический диаметр каналов между частицами в слое
на пределе устойчивости слоя.
При повышении давления, согласно [18], с погрешностью 15—
20 % справедлива формула (1.10). С ростом давления величина
wKp уменьшается.
Пример 1.6. В [19] приведены эмпирические зависимости отношения крити-
ческой скорости при повышенном давлении к критической скорости при нормаль-
ном давлении wKPp/wKp0 (см. ниже); сопоставить эти величины с рассчитанными
по формуле (1.10) при температуре t = 20 °C.
Из формулы (1.10) при екр = 0,4 следует:
wkPp = Pr0v0 (1400 + 5,22 УА^)
^кР0 PrpVP(1400 + 5,22
23
Далее из уравнений Р/ргр — const, ц/ргр — Ур (ц от давления в исследуе-
мом диапазоне не зависит) рассчитывались значения параметров prp, Vp, Агр и
с помощью формулы (1.18)—значения wKpP/wKp0.
Сопоставление эмпирических и расчетных данных
Давление, МПа 0,37 0,64 0,91 1,1
Медная дробь d — 150 мкм 1 эмпирическое J расчетное 0,90 0,91 0,85 0,86 0,80 0,82 0,76 0,80
То же, d ~ 625 мкм ) эмпирическое J расчетное 0,65 0,68 0,56 0,56 0,50 0.49 0,46 0,46
Песок, d = 800 мкм ) эмпирическое j расчетное 0,63 0,74 0,55 । 0,63 0,50 0,57 0,48 0,53
Уголь, d— 1430 мкм ) эмпирическое J расчетное 0,64 0,45 0,56 0,37 0,50 0,32 0,44 0,30
показывает, что изменение величины оукр с давлением, рассчитанное по формуле
(1.10), не всегда близко к экспериментальному.
Для улучшения однородности и для придания нужной направ-
ленности движения, а также по ряду других причин внутри КС
иногда размещают насадку: направляющие пластины, трубные
пучки, перфорированные цилиндры, спирали и т. д.
Если слой материала «не затопляет» насадку, скорость начала
псевдоожижения организованного слоя w*p приближенно равна
скорости начала псевдоожижения &уКр такого же слоя без насад-
ки, но с учетом занимаемой насадкой площади [20]: w*Kp = ^кренас,
где е — доля сечения слоя, не занятого насадкой.
Если слой материала «затопляет» насадку, для вертикаль-
ной насадки можно рекомендовать формулу [20]: и\р = 0УкРХ
/ Днасенас + Я0 \ ГТ тт
Х(—Й ~"1ДЧ-----) ’ где ^нас ” высота насадки; Но — высота
слоя над насадкой; п — показатель степени в законе течения ожи-
жающего агента сквозь слой: АР ~ wn (при ламинарном течении
газа п-> 1, при турбулентном п-*- 1,8 4-2).
Для «затопленной» горизонтальной насадки характерно за-
трудненное перемещение частиц в вертикальном направлении; в
этом случае скорость начала псевдоожижения выше.
В аппаратах переменного по высоте сечения, например в кони-
ческих аппаратах, в разных сечениях скорость ожижающего аген-
та достигает скорости начала псевдоожижения не одновременно.
Плотные слои сдерживают ожижение слоев, где скорость агента
достигает критической величины, и, в свою очередь, ожиженные
слои способствуют ожижению плотных. Под скоростью начала
псевдоожижения в этом случае следует понимать скорость ожи-
жающего агента при которой ожижаются частицы во всех се-
чениях аппарата. Из аппаратов переменного сечения наибольший
для практики интерес представляют конические, расширяющиеся
кверху аппараты. Даже при небольших значениях угла при вер-
шине конуса ожижение не является равномерным по сечению: су-
ществует более разреженная зона, ядро и более плотная, пери-
ферийная зона,
24
Лишь в идеальном случае переход слоя в псевдоожиженное
состояние является четко выраженным. Такие факторы, как поли-
дисперсность частиц, неправильность их формы и т. д., приводят
к нечеткости, размытости начала псевдоожижения. Расчетные за-
висимости для величины &укр по-разному отражают указанную раз-
мытость. Обычно надежнее определить начало псевдоожижения
Таблица 1.5. Некоторые формулы для расчета скорости уноса частиц wy
Номер
п/п
Литера-
турный
источник
Формулы для расчета
Соответствующие формулы
для коэффициента
сопротивления
[П]
Rey = Аг/18
Lyy = 1,71 • 10-4 Аг2
О < Аг < 36
Rey = 0,153 Аг0,714
Lyy = 0,00357 Аг1’14
36,6 < Аг < 8,33 • 104
Rey = 1,74 VAt
Lyy = 5,28 V Ar
Ar > 8,25- 104
£ = 24 Re-1
0 < Re < 2
£ = 18.5 Re-0,6
2 < Re < 500
I = 0,44
Re > 500
1
2
[21]
У ~ 18 + 0,61 V Ar
= Ar2
Уу (18 +0,61 V Ar)3
0< Ar < 1,22 • 106
24
E = 0,248 + —4
0 < Re <200 000
эмпирически, причем лучше найти аукр на нисходящей ветви кри-
вой гистерезиса для графика ДР = /($>) [19]. Значительно изме-
няют величину wKp электростатические силы взаимодействия ме-
жду частицами, адгезионные свойства частиц.
1.2.2. Унос материала из кипящего слоя. Верхний предел су-
ществования КС часто связывают с понятием скорости витания
частиц, при которой начинается массовый унос частиц данного
размера (d), формы, плотности (рм), шероховатости и других фи-
зических параметров.
Для расчета скорости газа, соответствующей началу уноса
(ауу), различными исследователями предложен ряд формул;
часть их представлена в табл. 1.5. В п. 1 даны формулы для раз-
личных режимов обтекания, а в п. 2 приведена универсальная
формула Тодеса, приближенно пригодная для всех режимов. Здесь
Rey = Wyd/v\ критерий Лященко Lyy = Rey/Ar; g — коэффициент
сопротивления частицы.
25
Пример 1.7. Рассчитать скорость начала уноса частиц d, = 1 1°-* м; рм «=»
= 1500 кг/м3; v = 17,6-10~6 м2/с; рг = 1,09 кг/м3.
Находим критерий Архимеда:
дг _ Sd3 Рм - Рг _ 9,81 (1 • 10-4)3 (1500 - 1,09)
V2 рг (17,6-10-6)2. 1,09 ’
По формуле п. 1 табл. 1.5:
Rey = 0,153 Аг01714 = 0,153 • 43,601714 = 2,27
Wy = Rey v/d = 2,27 • 17,6 • 10~6/(1 • 10“4) = 0,400 м/с
По формуле п. 2 табл. 1.5: '
Rey = 43,6/(18 + 0,61 = 1,98; суу = 1,98 • 17,6 • 10~6/(1 • 10“4) = 0,348 м/с
Таким образом, расчет по формулам п. 1 и п. 2 табл. 1.5 дает близкие
результаты.
Пример 1.8. Вычислить диаметр частиц с рм= 1000 кг/м3, соответствующий
их уносу в потоке воздуха wy = 0,005 м/с; v = 17,6-10~6 м2/с; рг = 1,09 кг/м3.
Критерий Лященко:
_ «УуРг _ 0,0053-1,09
ЬУу ” vg (Рм “ Рг) = 17,6.10-6-9,81 (1000— 1,09) ~ 7,90 ’ 10 7
5 м
Из п. 1 следует:
Ar = (Lyy • 104/1,71 )'/2 = (7,90 • 10“7 • 104/1,71)*/а = 0,0680
. f v2prAr V/з / (17.6-IO"6)2-1,09-0,0680 \’/з ,
“ ~ I в <Р» - Рг) / = I 9,81 (1000- 1,09)—) = >>33 •10
Из п. 2 следует:
Аг = (18 + 0,61 VAT)72 LyJ2 (18 + 0,61 VAT)S/2 (7,9 • 10“7)‘/2 =*
= 8,89- 10“4 (18+ 0,61 VaF)’/2
Это уравнение решается относительно Аг методом последовательных при-
ближений: Аг = 0,00682 и
/ (17,6-10"6)2.1,09 - 0,00682 Ч7з
d I 9,81 (1000- 1,09) J
6 м
Результаты расчетов по формулам п. 1 и 2 табл. 1.5 близки.
В производственных аппаратах КС вследствие полидисперсно-
сти частиц, различной формы, плотности и шероховатости их, а
также вследствие неравномерного распределения газа по сечению
аппарата и возмущающего действия пузырей газа, проходящих
через слой, унос начинается при скоростях газа ниже рассчитан-
ных по формулам, приведенным в табл. 1.5.
Некоторые частицы материала выбрасываются из КС и попа-
дают в надслоевое пространство при w < wy; в дальнейшем эти
частицы могут быть подхвачены газом и вынесены из аппарата.
В ряде практических случаев представляет интерес оценить каче-
ственное влияние некоторых важных факторов на унос; такая
оценка приведена в табл. 1.6 [11].
Можно выделить два вида уноса: 1) кинетический, обуслов-
ленный выносом из слоя мелочи, т. е. частиц, скорость уноса ко-
26
торых меньше скорости газа; 2)' динамический, или инерционный,
обусловленный кинетической энергией частиц, вылетающих с по-
верхности слоя. Выброс частиц с поверхности слоя объясняется
разрушением на поверхности газовых пузырей; при разрушении
пузыря его шлейф, состоящий из частиц материала, по инерции
Таблица 1.6. Оценка качественного влияния некоторых факторов на унос
Фактор Изменение степени уноса
Скорость газа Резко возрастает с увеличением скорости газа
Распределение газа по се- чению аппарата Уменьшается с улучшением распределения
Высота слоя Уменьшается с увеличением высоты слоя
Высота сепарационной зо- Уменьшается с увеличением высоты сепарацион-
ны ной зоны; при достижении высотой сепарацион- ной зоны определенной критической величины степень уноса от этой высоты практически пере- стает зависеть
Диаметр мелких частиц Возрастает при уменьшении диаметра мелких частиц
Плотность частиц мелкой фракции Уменьшается при увеличении плотности
Форма мелких частиц Увеличивается при удалении формы частиц от сферической
Вязкость газа Возрастает с увеличением вязкости
летит вверх. Возле поверхности слоя пузыри могут сливаться; воз-
никающие у поверхности слоя полые лунки всасывают в себя со-
седние пузыри, поэтому скорость выхода газа из такой лунки, а
следовательно, и выброс частиц значительно возрастают. Имеется
приближенная формула для расчета кратности возрастания К вы-
ходной скорости газа из вышеуказанной лунки [20]
Д-^1 + 1,7 (с/а) + 0,3 (с/а)2 (1.19)
Лунка полуэллиптическая, с и а полуоси эллипса. Формула
(1-19) верна при с/а 30. Например, при с/а — 1 скорость газа
возрастает в 3 раза, при с/а = 10 — в 48 раз.
Снижению уноса способствуют различные устройства, умень-
шающие образование пузырей: перегородки, различного вида на-
садки, мешалки.
При увеличении высоты надслоевого пространства h (относи-
тельно поверхности КС) интенсивность уноса заметно падает до
определенной критической величины /imin; дальнейшее увеличение
h унос почти не снижает.
Для приближенной оценки величины /zmin можно воспользо-
ваться графиками, приведенными на рис. 1.4 [22] и рис. 1.5 [23].
(Для малых диаметров аппарата Da надежность определения /imin
уменьшается из-за роста влияния боковых стенок аппарата.) При
Пользовании этими графиками следует иметь в виду, что в них не
27
Рис. 1.4. Диаграмма для определения минимальной высоты сепарационной зоны [22].
Рис. 1.5. Диаграмма для определения минимальной высоты сепарационной зоны [23].
заложены ни свойства материала, ни свойства газа, поэтому опре-
деляемые значения /imin являются ориентировочными.
Пример 1.9. Сопоставим значения критических высот сепарационной зоны
Лдип, найденные по графикам рис. 1.4 и 1.5:
^а, м 7,62 7,62 7,62 7,62 7,62 3,05 3,05 3,05 1,52
м/с 0,3 0,46 0,61 0,91 1,22 0,61 0,91 1,22 0,91
( по рис. 1.4 5,5 6,0 6,3 7,0 7,4 5,7 6,8 7,2 5,3
t по рис. 1.5 3,4 4,2 4,7 6,1 7,6 5,5 6,1 7,0 4,3
Продолжение
Da, м 1,52 1,52 0,61 0,61 0,61 0,305 0,305 0,305
W, м/с 0,91 1,22 0,61 0,91 1,22 0,61 0,91 1,22
( по рис. 1.4 5,7 6,4 3,1 4,3 5,8 2,2 3,2 4,4
hrnln> м t по рис. 1.5 5,3 6,1 2,4 3,1 3,7 1,9 2,4 3,1
При этом значения скоростей газа w взяты из рис. 1.5, а значения диамет-
Ров аппаратов Da — из рис. 1.4. Как видно, ориентировочно значения /imin на
графиках не сильно отличаются.
Для оценки /imin существуют некоторые эмпирические корре-
ляции, применять которые следует в условиях, близких к усло-
виям экспериментов, на основании которых эти корреляции полу-
чены. Согласно [24]:
Amin = 1,2 -103/7 Re1’55 Аг”1’1 (1.20)
Зависимость (1.20) получена на основании экспериментов с ча-
стицами d = 750 4- 2500 мкм, в слоях высотой Н — 0,05 4- 0,5 м, на
модельных аппаратах диаметром до 0,9 м и на промышленных
аппаратах диаметром до 3,5 м. Она справедлива для диапазона:
15 < Re < 300; 19,5 < Аг < 605-103.
Согласно [20]:
28
где Нн ‘— начальная высота слоя; w6 — скорость начала барботажа пузырей
сквозь слой; т = 1,71; п = 2,43.
Формула (1.21) получена в условиях 6? = 317 мкм; Нп —
= 0,05 4-0,4 м; Da = 0,076 4- 0,45 м (для аппарата прямоугольного
сечения с гидравлическим диаметром 0,367 м). Для оценочных рас-
четов в [20] для частиц диаметром, отличным от 317 мкм, реко-
мендуется пользоваться следующими данными:
d, мкм 134 229 369 515 967 1330
к?б, м/с 0,04 0,10 0,27 0,45 0,96 1,21
т 1,20 1,64 3,59 5,34 33,1 29,7
п 1,78 2,18 3,25 2,59 2,15 2,40
Интенсивность выноса частиц из слоя зависит от процесса их
сепарации по высоте слоя. В результате накапливания мелких ча-
стиц в верхних сечениях слоя происходит их отвеивание. Для до-
статочно высоких концентраций мелочи в слое С кг/кг в первом
приближении справедливы уравнения: dC/dx — —KC [11];
(1/5сл)б/М(б/)/б?т = -K*M(d)/M^ [8]; dM(d)/dx = —K(d)M(d)
[25], где Л4 (d) — масса мелких частиц размером d в слое; Л4сл—
масса всех частиц в слое; 5СЛ — площадь слоя; т — время. Для
определения констант К, К* и K(d) имеются эмпирические корре-
ляции [8, 11]:
К = 0.0413
е.
#i’4
(1.22)
(Нп — начальная высота слоя, м; dK — диаметр частиц крупной
фракции, м; [К] = [с~1]);
d2g ( 2,78 • 10“3 Re®’56; 0,016 < Rey < 0,16
vpr (w - к/у)2 | o,Ol Rey'15; 0,16 <Rey< 100
—r == 1,52 • 10-5ф; 1,5- 104 < ф <8- 105
pr (w — wy)
I pr J
/ Wy \2
/C(rf) = o,oiipM(j--^J
(1.23)
(1-24)
(1.25)
(1.26)
(/<(d) = 0 при Wy w). Условия, при которых получена формула
(1.26): рм=920 4-5900 кг/м3; Da ^0,9 м.
Пример 1.10. Слой состоит из крупных dK = 150 мкм и мелких dM = 20 мкм
фракций. В периодическом режиме слой продувается воздухом / = 80°С,
v = 21,7-10—6 м2/с, рг = 0,97 кг/м3 со скоростью w — 0,1 м/с. Начальная масса
слоя А4о = 146 кг, начальная концентрация мелких фракций Со = 25 %, высота
насыпного слоя Нн = 0,2 м; рм = 2500 кг/м3. Определить расход уносимой мело-
чи Gy в момент т = 900 с и массу материала ДА4, унесенного из слоя за это
время,
29
Скорость уноса частиц мелкой фракции:
, _ «4 рм - Рг _ 9’81 <20 W6)3 <2500 - 0,97) _
г V2 рг (21,7 • 10~6)2 • 0,97
Rey = Аг/(18 + 0,61 VXF) = 0,429/(18 + 0,61 Vo,429 ) = 0,0233
шу = Rey v/dM = 0,0233 • 21,7 • 10“6/(20 • 10“s) = 0,0253 м/с
По формуле (1.22) найдем параметр К:
к , о.оизГ °-'-°-025;t Y'3 .(15°-10~е)°^ . 10_, с_,
ч 0,0253
0,2 х’4
Из уравнения dCjdx = —К.С при начальном условии т = 0, С = Со следует:
С(т) = Сое~^т = 0,25е-3’38’10~ 3'900 = 0.0119 (1.27)
Из того же уравнения и (1.27) можно получить:
М (т) = Л1о-(-1 " Со)- = = щ кг
10 1 — С (т) 1-0,0119
dM (т) _ Мо (1 - Со) КС (т) _
у dx (1—С(т))2
146 (1 — 0,25) • 3.38 • 10-3 • 0,0119 л е, 1Л , ,
“----------(1-0,0119)»-------------- 4’51 ' '° КГ/С
Масса унесенного из слоя материала: АЛ1 = Л4о— Л1(т)= 146— 111 = 35 кг.
Пример 1.11. Найти концентрацию мелких частиц C(d), d= 1-10~4 м,
рм = 1200 кг/м3 у поверхности слоя, если доля частиц с указанным диаметром
8 % и унесенные из слоя частицы улавливаются и возвращаются в слой; опре-
делить также плотность потока gy(d) уносимых из слоя частиц диаметром d.
Ожижающий агент — воздух при t — 60°C (v = 19,6-10~6 м2/с, рг= 1,025 кг/м3).
Находим скорость уноса частиц диаметром d:
Ar Рм-Рг _ 9,81 (1 • Ю"4)3 (1200 — 1,025)
V2 рг “ (19,6 • 10~6)2 • 1,025
Rey = Аг/( 18 + 0,61 VAF) = 30,6/(18 + 0,61 = 1,43
wy = 1,43 • 19.6 • 10~6/(1 • Ю“4) = 0,28 м/с
По формуле (1.23) при скорости газа w — 0,6 м/с:
-----гу = 0.01 Re*’15 == 0,01 • 1,43х’15 = 0,0151
vpr (w — wyY у
„ 0,0151 • 19,6-10-fi-1,025 (0,6- 0.28)2 .. 2 .
--- = °’316 Kr/(M ' c)
(1 • 10“4)2 • 9,81
По формулам (1.25) и (1.24):
= 01-0,28 / 1200 - 1,025 41.15 .
V9.81 • 10“4 4 1,025 /
—----------r = 1,52 • 10-5 • 4,61 • 104 = 0,701
pr (W — Wy)
откуда К* = 0,701-1,025(0,6—0,28) = 0,230 кг/(м2-с).
Подсчитаем для значений К*, определенных по разным формулам, концен-
трацию частиц диаметром d у поверхности слоя и плотность потока gy(d) =
= (\lS^\dM(d)[dx_= K*M(d)/Mca. В данном примере величина M(d)/Mqn по-
30
г
стоянка. При К* — 0,316 кг/(м2с):
gy (rf) = (с?)/Л1сл = 0,316 • 0,08 = 0,0253 кг/(м2 • с)
С (d) = gy (с?)/(шрг) = 0,0253/(0,6 • 1,025) = 0,0411 кг/кг
При Д'* = 0,230 кг/(м2-с):
gy (с?) = 0,230 • 0,08 = 0,0184 кг/(м2 • с); С (d) = 0,0184/(0,6 • 1,025) = 0,0299 кг/кг
Формулы (1.23) и (1.24) для определения Л# дают расхождение до 27 %;
применять эти формулы следует как ориентировочные.
Для организованного кипящего слоя с насадкой, состоящего из
частиц двух размеров (мелких и крупных), формулы приведены
в [26].
При достаточно интенсивном выносе частиц в сепарационную
зону концентрация частиц в ней достигает своего максимального,
равновесного значения. Зависимость такой концентрации С от
вертикальной координаты z (относительно поверхности слоя) яв-
ляется экспоненциальной [8]:
С (г) = С (0) е~аг (1.28)
где С(0) —концентрация частиц у поверхности слоя, а показатель а экспоненты
находится экспериментально.
Пример 1.12. Найти в сепарационной зоне распределение вдоль вертикальной
координаты г концентрации частиц материала С (в кг/м3) диаметром d =,
= 100 мкм и плотностью рм = 2200 кг/м3 (ожижающий агент — воздух при
температуре / = 80°С, v = 21,7-10~s м2/с, рг = 0,968 кг/м3), распределение ин-
тенсивности уноса gy(z) и высоту h5, где интенсивность уноса будет равна 5 %
от интенсивности уноса на поверхности слоя, при скорости газа w = 0,8 м/с.
Известны следующие экспериментальные данные: gy — 0,8 кг/(м2-с) при z =
= 0,5 м; gy = 0,3 кг/(м2-с) при z = 1,5 м.
Из формулы (1.28) можно получить:
I gy (Zj) 1 0,8
а =---------- In---—- == —-----—- In у-т- = 0,98 м~‘
z2 — zI gy (z2) 1,5 — 0,5 0,3
gy (0) = gy (Zl) eaz' = O.8e0,98'0,5 = 1,31 кг/(м2 • c)
gy (г) = l,31e~0,98z
Скорость уноса указанных частиц:
д r = gd^_ pM-Pr 9,81 (100 • 10~6)3 (2200 - 0,968)
v2 ,pr (21,7 • 10~6)2 • 0,968
47,3 Rey v 2,13 • 21,7 • 10~e
Rey ~. =2.13; Wy =--------------------------------------------- 0,462 м/с
18 + 0,61 V47,3 y d 100-Ю-6
Распределение концентрации вдоль вертикальной координаты имеет анало-
гичный вид:
— 1,31 р-0,982 _ о ол —0,98г
с (г) - ~ 078 - 0,462 е - 3>88?
Определим высоту йз’.
. 1 । юо 1 . 100
/г5 = — In —= т-гт- In —— = 3,06 м
а • 5 0,98 5
Таким образом, с точностью до 5 % высоту 3,06 м можно считать мини-
мальной высотой сепарационной зоны.
31
Имеющиеся эмпирические корреляции по расчету интенсивности
уноса следует применять для условий, близких к тем, для кото-
рых они получены. Эти корреляции приведены в табл. 1.7.
Таблица 1.7. Формулы для расчета интенсивности уноса из КС
Основные условные обозначения: gy—плотность потока уносимых частиц, кг/(м2,с); См —
концентрация мелочи в слое (в долях); Н — высота слоя; h — высота сепарационного про-
странства; Fr( ==tw2/(gd); Fr2 = a/'2/(gh)-
Литера-
турный
источник
Формула
Характеристика условий, в которых
получена формула
[22, 27]
=6,0
рго>
Л Amin
[29]
Gv /wv к\4
Gr d3,53/i"(p у u>y /
А — 109. п = 1,01 при h sC /гтт
А = 3,35 • 105. п = 0,273
при h > Amin
( 0,358 при Н > 0,088 м
t 0,259 при h 0,088 м
d, h и Н измеряются в мм
[32]
^у/(рг^) =
= 0,00845 Рг®-687 - Re“°’226 X
X (Рм/Pr)0’564
Fr, См « 0,002 + 0,5
Рм
gy/(pray) 0,003 4- 2
Материал — мелкий и крупный
микросферический катализатор из
естественных глин, синтетический
катализатор крекинга^ Формула
подтверждена в [28] на грануля-
торе карбамида (£)а = 0,32 м, Р==
= 1,9 МПа, t = 100 4- ПО °C)
Материал — микросферический
алюмосиликатный катализатор,
рм = 2080 кг/м3, воздух при Р =
= 0,1 МПа, t = 20°С; wyK —
скорость начала уноса катализа-
тора; wy — скорость начала уноса
применяемого материала; ф— до-
ля свободного сечения решетки;
d— djd,—-средний диаметр ме-
i
лочи; df, dt — доля и диаметр i-й
фракции. Формула проверена в
работах [30, 31], на регенераторах
установок каталитического кре-
кинга
Материал — катализатор со сред-
ним диаметром частиц d —
= 59 мкм; песок d — 105 мкм.
В Re подставляется средний диа-
метр уносимых частиц
150 < (1/Fr2) < 1000
Уменьшение уноса за счет размещения решеток в слое можно
определить по зависимости [27]:
Gy п / Рг 1
. * 1 —в 5,31 ,106 J гг ) _______________________
Gy \ Рм Рг / |п4 Г 550gд?оф2 (Рм •**• Рг) 1
L к?2 Рг J
Здесь Gy. P/Gy— относительное уменьшение расхода уносимого
материала при установке решетки; dQ — диаметр отверстий в ре-
32
Л
Рис. 1.6. Установка циклонов внутри сепара-
ционной зоны реактора КС:
1 — циклоны; 2 — реактор
Рис. 1.7. Циклон СКЦН (с повышенным стати-
ческим давлением газа в нижней части).
щетке; ср — доля свободного сече-
ния решетки.
Для оценки- интенсивности
уноса в организованном слое с
насадкой известны рекомендации
[[26]:
^уДРм^нас) =
= 2,8 • 10="4 ехр (/<ооу/ау у)
Формула верна для монодис-
персного слоя. В этой формуле:
Gy — расход уносимого материа-
ла, г/с; S — площадь сечения
слоя, см2; Биас — доля объема
слоя, не занятого насадкой. Для
параметров т и Ко в [26] предложены эмпирические корреляции:
т — 5,5с/„ас4э; Ко = 17,0с/7ас°, где с/нас — эквивалентный по объему
диаметр материала насадки.
Унос материала уменьшается при увеличении площади попе-
речного сечения сепарационной зоны, при установке над слоем се-
ток, перед выходным патрубком — отбойников.
Часто для улавливания вынесенных из слоя частиц материала
целесообразна установка пылеочистного оборудования. При этом
пылеочистное оборудование может быть установлено как внутри
сепарационной зоны, так и вне ее.
Установленные в сепарационной зоне циклоны отличаются от
обычных: их нижняя часть соединена со слоем пылеспускным стоя-
ком (или соединительной ножкой); по этому стояку уловленный
материал поступает обратно в слой. Иногда соединительные ножки
циклонов погружаются в слой, иногда материал высыпается над
слоем (рис. 1.6).
Чаще соединительные ножки циклонов первой ступени погру-
жают в слой (через них проходит большой расход уловленного
материала), а соединительные ножки циклонов второй и третьей
ступеней в слой не погружают или погружают на небольшую глу-
бину [33]. Соединительная ножка, погруженная в слой, обычно
имеет козырек, который препятствует попаданию струй газа; со-
единительная ножка, непогруженная в слой, обычно заканчивается
затвором «мигалкой», открывающейся при накапливании в ножке
достаточного количеству пыли.
Статический напор материала, находящегося в спускном стоя-
ке, должен с некоторым запасом превышать сопротивление цик-
лона. В [27] рекомендуется пятикратный запас. Для уносимых
2 Зак. 166
зз.
частиц с максимальным диаметром около 40 мкм это условие за-
писывается следующим образом:
бул
23vp А. н
< Hrf2(PM-Pr)
= Аз АРц = ^—Рг
2
Здесь АРЦ — потери давления в циклоне, Па; — скорость газа в цилин-
дрической части циклона; бул — расход уловленного материала, кг/с; hc. н,
dc. н — высота и диаметр соединительной ножки, м; £ — коэффициент сопротив-
ления циклона, отнесенный к скорости в поперечном сечении циклона (значения
этого коэффициента для циклонов разных марок можно найти, например, в спра-
вочнике [34]); Кз — коэффициент запаса.
Известна рекомендация: расстояние от нижнего уровня столба
катализаторной пыли в спускном стояке до бункера циклона долж-
но быть не менее 16—19 диаметров спускного стояка [33].
В качестве встроенных в сепарационную зону отечественных
реакторов кипящего слоя циклонов обычно используют циклоны
ЦН-15У, иногда на первой ступени улавливания используются
также циклоны ЦН-24. В последнее время специально для улав-
ливания материала в сепарационной зоне реакторов разработан
циклон СКЦН (рис. 1.7). В этом циклоне в нижней части имеется
обратный конус, который увеличивает статическое давление в
спускном стояке циклона; такое повышение статического давления
позволяет вдвое уменьшить длину спускного стояка [33]; коэффи-
циент гидравлического сопротивления циклона СКЦН Е- = 640,
оптимальная скорость потока в цилиндрическом сечении состав-
ляет 2,5—3 м/с.
В последнее время в СССР получают распространение пыле-
уловители со встречными закрученными потоками — так называе-
мые аппараты ВЗП [35]. У этих аппаратов имеются два закру-
ченных в одну сторону потока, направленных навстречу друг дру-
гу; пыль может поступать как по одному каналу, так и по двум.
Пылеуловители ВЗП можно рекомендовать для установки в се-
парационной зоне реакторов по двум причинам: 1) при одинако-
вом общем расходе запыленного потока они являются более ком-
пактными по сравнению с циклонами; 2) по одному из каналов
пылеуловителя можно подавать холодный поток газа, снижая тем
самым температуру газа в пылеуловителе.
Пример 1.13. Подобрать пылеочистные циклоны, встроенные в сепарацион-
ную зону реактора КС. Оценить суточный унос катализатора из КС. Диаметр
аппарата Da — 1,5 м, wy — 0,4 м/с, температура воздуха 400 °C, рг=0,508 кг/м3,
v = 63-10~6 м2/с; фракционный состав катализатора: d = 0 4- 40 мкм — 6 %;
d = 40 4- 80 мкм—18 %; rf = 80 4- 120 мкм — 25 %; более 120 мкм — 51 %;
плотность материала рм = 2200 кг/м3.
Для tt)y — 0,4 м/с определим критический диаметр rfKp. Критерий Лященко:
о>зрг 0,43 • 0,508
yy~vg(pM-pr) 63- 10~6 -9,81 (2200 -0,508) ’
Соотношение между Lyy и Аг запишем в виде: Аг = (18 + 0,61 V^r ) 11 X
xLy^2 = 0,155 (18 + 0,61 VAF)7г. Это уравнение решим методом последовательных
34
приближений: Ar = 14,2. Тогда
^кр —
Ar v2pr f 14.2 (63,0 10-6)2.0,508 \'Л ( л
---7-------Г I ---------A OI /ПОПП---А СПО А- I = 1-10 • 10 4 М = 1 10
g (Рм — Рг) / V 9,81 (2200 — 0.508)----------)
мкм
Определим средний диаметр мелочи. Значение </кр— лежит в диапазоне 80—
120 мкм; процент мелочи 6 в этом диапазоне определим пропорционально дли-
нам отрезков 80—НО и ПО—120 мм:
6=т^м25 * = 18-75^
Следовательно
dM = -L Гб • 20 + 18 • 60 + 18,75 110 j"80 ) = 29,8 мкм
1 uv х /
Определим зависимость расхода уносимых частиц Gy от высоты сепарацион-
ной зоны Л:
= 0,00845Fr»“7 Re-»-226 (—У'56’ -
Рг^у х Рг /
=»•— ОГ (^^о^)^26 ог-^—
Gy = ^-р^у • 0,0818/г~0’687 = л ’1’5 0,508 • 0.4 • О,О818/г~0’687 = 0,0294/г~0’687
Выберем циклон СКЦН, обеспечивающий повышенное статическое давление
в спускном стояке. Расход очищаемого воздуха:
nD2 л • 1,52
V = Wy = 0,4---------------= 0,708 м3/с
у 4 4
Площадь цилиндрической части циклона:
Зц = р/шц = 0,708/2,75 = 0,257 м2
где йУц — скорость газа в цилиндрической части циклона; для СКЦН рекомен-
дуется куц = 2,5 4- 3 м/с.
Диаметр циклона: ____ _______________
Цц = Л — 5ц = д /— 0,257 = 0,572 м
«ГС 5Т
Возьмем = 0,56 м; этому значению соответствует скорость
4 • 0,708 . QQ ,
a,“ = 7TW = 2'88 м/е
Перепад давления в циклоне:
рХ 0,508 • 2,882
ЛРц=Ч-^ = 640---
= 1348 Па
Установим в сепарационном пространстве три циклона СКЦН.
Диаметр соединительной ножки возьмем равным диаметру выходного отвер-
стия циклона: dc. н = 0,25Дц = 0,25-0,56 — 0,14 м. Ориентировочно зададимся
высотой соединительной ножки: hc. н = 4 м.
Ожиженный слой, попавший в ножку (в случае пробоя гидравлической си-
стемы), должен оказывать давление, большее чем давление трех циклонов; про-
верим это условие:
gpM (1 - е) hc. н = 9.81 • 2200 (1 - 0,5) 4 = 43 164 Па
43 164 > ЗДРц = 3 • 1348 = 4044 Па
2*
35
Порозность ожиженного слоя е взята ориентировочно.
Высота циклона (см. рис. 1.7): /гц « 1,55£>ц = 1,55-0,56 = 0,9 м. Подсчитаем
расход уносимого материала Gy на высоте h hc. н -j- /гц = 4,9 м:
Gy = 0,0294/г~°’687 = 0,0294 • 4,9~0,687 = 0,00987 кг/с
Степенью улавливания циклона в данном примере мы зададимся (вообще
говоря, эту величину можно приближенно подсчитать по соответствующим об-
ширным монографиям): <рц « 98 %. Процент уноса из всей пылеулавливающей
системы: (1 — срц)3 = (1—0,98)3 = 8-10-6 = 8-10-4 %. Суточный унос катали-
затора составит: Gy — 0,00987-8-10-6 — 7,9-10-8 кг/с = 6,83 г/сутки.
1.3. ТИПЫ ПСЕВДООЖИЖАЕМЫХ МАТЕРИАЛОВ
Показатели кипящего слоя как среды для осуществления ре-
акционных и массообменных процессов существенно зависят от
физико-механических свойств твердых частиц. В настоящее время
получила распространение приближенная классификация ожижае-
мых материалов по двум признакам: средний размер частиц d и
разность плотностей твердых частиц и газа (рм— рг) [36]. Клас-
сификация предусматривает разделение материалов на четыре
группы: А, В, С, D. Принадлежность материала к соответствую-
щей группе устанавливается с помощью рис. 1.8. Поведение КС
материалов соответствующих групп обладает следующими инди-
видуальными чертами.
Группа А. Слой значительно расширяется перед появлением
первых пузырей. Скорость газа, при которой появляются первые
пузыри шп, больше скорости начала псевдоожижения, wn — wKP ж
л; 1 см/с. При резком прекращении подачи газа слой оседает мед-
ленно, скорость оседания 0,3—0,6 см/с. Наблюдаемый поток газа
в фазе пузырей близок к общему ожижающему потоку.
Пузыри склонны к разрушению и рекоалесценции. Наблю-
дается стабилизация размеров пузырей на расстоянии от распре-
делительного устройства около 1 м.
В цилиндрических аппаратах диаметром Da < 0,3-ь 0,4 м с ро-
стом рабочей скорости газа w возникают осесимметричные порш-
ни. При дальнейшем росте w поршни разрушаются и возникает
режим псевдоожижения, полу-
чивший в отечественной лите-
ратуре название «агрегатный»,
а в зарубежной — «турбулент-
ный». В этом режиме газовая
фаза становится непрерывной,
в ней киносъемка фиксирует
пакеты твердых частиц, кото-
рые непрерывно разрушаются
и возникают вновь. Неодно-
родности начинают напоми-
нать по форме языки пламени
Рис. 1.8. Классификация псевдоожижаемых
материалов.
и движутся зигзагообразно. Анализ результатов экспериментов с
трассерами и промышленный опыт показывают, что в «агрегатном»
режиме достигается лучший контакт газа и твердых частиц по
сравнению с пузырьковым режимом. Наблюдается интенсивное
перемешивание газа в плотной фазе. Примером материалов груп-
пы А являются катализаторы крекинга.
Группа В. Расширение слоя в момент начала псевдоожиже-
ния мало, и пузыри появляются при wn аукр. В случае резкого
прекращения подачи газа слой быстро принимает первоначальный
объем. В зоне газораспределения значительная часть газа прохо-
дит через плотную фазу, и наблюдаемый поток газа в фазе пузы-
рей меньше w на расстояниях от решетки около 1 м. Рост размеров
пузырей происходит быстрее, чем в случае материалов группы А,
и связан как с коалесценцией, так и с натеканием газа из плотной
фазы. Максимально возможный диаметр пузыря не установлен, но
наблюдались пузыри диаметром 0,5—0,8 м. С ростом рабочей ско-
рости газа в цилиндрических аппаратах наблюдаются осесиммет-
ричные поршни, которые при дальнейшем росте w становятся
асимметричными и проскальзывают у стенок с повышенными ско-
ростями. Перемешивание газа в плотной фазе относительно сла-
бее. Характерным представителем группы В является песок.
Группа С. Эти материалы псевдоожижаются только при ме-
ханическом перемешивании, вибрации. В обычных условиях слой
неподвижен и образуются достаточно устойчивые каналы, по ко-
торым проходит газ. Частицы материалов группы С удается взве-
сить при w, близких к скоростям пневмотранспорта.
Группа D. Пузыри возникают на расстояниях от решетки
типа «пористая плита» около 5 см и более, движутся относительно
медленно. Мало перемешивание твердых частиц и газа в плотной
фазе. Часто наблюдаются сплющенные пузыри. Скорость всплы-
тия пузырей можег быть того же порядка или ниже, чем w. Для
материалов группы D характерно интенсивное истирание с выно-
сом мелких фракций. Псевдоожижение в аппаратах пилотных диа-
метров сильно затруднено поршнеобразованием.
1.4. ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПО ВРЕМЕНАМ ПРЕБЫВАНИЯ
И ВОЗРАСТАМ
При исследовании перемешивания твердых частиц и газа, при
расчете аппаратов КС широко используются функции распределе-
ния. Разделяют функции распределения элементов потока по вре-
менам пребывания в аппарате (или в какой-либо части аппарата)"
и по возрастам (возраст — это время, в течение которого рассмат-
риваемый элемент потока находится в аппарате или в некоторой
его части). Функции распределения по временам пребывания при-
нято называть внешними, функции распределения по возрастам —
внутренними. Внутренние функции делятся на общие и локаль-
ные. Общие функции характеризуют распределение по возрастам
во всем объеме исследуемой системы. Локальные характеризую!
37
распределение по возрастам в малой окрестности какой-либо точки
системы. Применяются дифференциальные и интегральные функ-
ции распределения по временам пребывания и по возрастам.
£(т)—дифференциальная функция распределения по временам
пребывания (E(x)dx— вероятность покинуть аппарат в интервале
т, т + dx, или доля элементов потока с временем пребывания в
данном интервале).
X
F(x)=^E(x)dx — интегральная функция распределения по
о
временам пребывания (доля элементов потока с временем пребы-
вания, меньшим или равным т). f =(1 — F) —доля элементов по-
тока с временем пребывания, большим т. J(т) —дифференциаль-
ная функция распределения по возрастам (J(x)dx— доля элемен-
тов потока с возрастом в интервале т, т + dx).
т
ф (т) = J (%) dx — интегральная функция распределения, или
о
доля элементов потока с возрастом, меньшим или равным т. ф =
= (1 — ф)—доля элементов потока с возрастом, большим т.
Перечисленные функции связаны соотношениями:
г- - dJ „ . _ dtp _ б/Ф
Е = — т —т—; F = 1 — т/ г = т/; f = — х — х ——
dx dx dx
При т = О функции принимают значения: J = 1/х; ф = 1;
Ф = 0.
Здесь x=v/V — среднее время пребывания в системе; v — объем системы;
V — объемная скорость потока.
Часто времена пребывания и возраста характеризуются без-
размерной величиной 0 = т/т. Для перехода к переменной 0 при-
меняются следующие соотношения: £(0) = т£(0т); £(0) = £(0т)
и т. д. Очевидно: 0 = 1.
Локальные функции распределения по возрастам будем обо-
т
значать, соответственно: /л(т); Фл(т)= Jjl(x)dx; фл(т) = 1 —Фл(т).
о
Локальные функции связаны с общими соотношениями:
/ (т) = — ( /л (т, v) dv;
V J
V
Ф (т) = Фл (т, v) dv
V
Локальные функции распределения по возрастам, найденные в
последней, п-й ячейке, через которую весь поток покидает иссле-
дуемую систему, совпадают с соответствующими функциями рас-
пределения по временам пребывания, т. е. /лДт) = £(т); Фл«(т) =
= £(т).
38
Основной метод нахождения функции распределения по вре-
менам пребывания и возрастам заключается в регистрации кривых
отклика С(т) на концентрационные возмущения по меченому ве-
ществу— трассеру — на входе в систему. Необходимо, чтобы трас-
сер двигался точно так же, как и основные элементы потока. Из-
менение концентрации трассера на входе не должно вносить воз-
мущений в структуру потока.
При произвольном законе изменения концентрации метки на
входе Со(т) общие функции распределения, внешние и внутренние,
находят с помощью соотношения:
Со (т — Ti) Е (rt) dTi
(1-29)
Соответственно, локальные функции распределения в некото-
рой точке или /-й ячейке:
Ci (т) = Со (т — Ti) (Tj) dti (1.29а)
Ti
Пределы интегрирования определяются условиями эксперимен-
та. Наиболее удобны стандартные формы сигнала: а) метка вво-
дится в виде краткого импульса; б) концентрация метки на входе
ступенчато увеличивается и далее остается постоянной; в) соз-
дается постоянная концентрация метки по всему объему системы,
после чего подача метки прекращается (метод вымывания).
Функции распределения рассчитываются при этом по следую-
щим выражениям, которые могут быть получены из (1.29):
а) Со (т) = Ад (т); Е (т) =
С (т) dx
о
/(т) = g<T>
' 7 оо
С (т) dx
о
Ci (т)
ОО
Ci (т) dx
о
где А—коэффициент пропорциональности; 6 (т)—6-функция; С (т) — С (v, х) dv
и
= Y J [Со (/) — C(t)]dt;
б) Г Со (т) = О,
1 Со (т) = Со,
:>о=
т и Cq Cq
фл,. = —£'(т)
оо
Со (т) — Со,
Со (т) = О,
С( (т) dx
о
<0 ,. . С (т) . . С (т)
so; ,м = ~сг- :
Фл| W = с‘с(т>
Со
39
Средние времена пребывания т и средние возраста тв опреде-
ляются по функциям распределения времени пребывания:
оо ОО оо
Т = хЕ (т) dx — f (т) dx = (1 — F (т)) dx
0 0 0
00 ОО ОО
Тв = J xJ (х} dx = ср (т) dx = (1 - Ф (т)) dx
0 0 0
00 оо ОО
Тв.Л = т/л (т) dx = фл (т) dx = $ (1 - фл (Т)) dx
0 0 0
(1.30)
где Тв. л — локальный средний возраст.
Часто возникает необходимость установить функции распреде-
ления времени пребывания не для реальных аппаратов, а для мо-
делей структуры потока. При этом строится математическое опи-
сание эксперимента по вымыванию меченого вещества при «стан-
дартных» возмущениях на входе.
Пример 1.14. Составить математическое описание модели, структура которой
показана на рис. 1.9. Поток с расходом V поступает в 1-ю ячейку идеального
смешения объемом сц, которая обменивается потоком расходом Q со 2-й ячей-
кой объемом v2; концентрация трассера в 1-й ячейке и на выходе из нее СДт);
соответственно, для 2-й ячейки Сг(т). После 1-й ячейки поток попадает в звено
идеального вытеснения объемом из, концентрация трассера после этого звена
есть выходная концентрация всей системы С3(т) == с’(т). Для данной системы
качественно проиллюстрировать нахождение функций распределения.
Нестационарные уравнения баланса по меченому веществу имеют вид:
= V(C0-Cx) + Q(C2-Cy)
V2-^1 = -Q(C2-C1)
С3 = С, (т --Д.)
(1.31)
Давая на вход этой системы дифференциальных уравнений различные «стан-
дартные» возмущения и решая ее при соответствующих начальных условиях,
можно получить функции распределения системы. Вид функций отклика на раз-
личные входные возмущения показан на рис. 1.10.
Зная экспериментальные функции распределения, можно про-
верить адекватность модели, оценить ее параметры. Функции
распределения времени пребывания могут использоваться и непо-
средственно для сравнения различных вариантов инженерного
оформления аппарата, расчета показателей процесса. Рассмотрим
несколько характерных случаев.
В кипящем слое осуществляется гомогенный процесс первого
порядка (твердые частицы не обладают каталитической актив-
ностью и являются теплопереносящим агентом, обеспечивая изо-
40
Рис. 1.9. Структура математической мо-
дели (к примеру 1.14).
Рис. 1.10. Вид функций отклика на
входные возмущения для системы,
изображенной на рис. 1.9:
а — на импульсное возмущение; б — на
ступенчатое возмущение; в — на возму-
щение в виде прямоугольного импульса.
термичность слоя). Концентрации исходных реагентов или про-
дуктов реакции рассчитываются по формулам:
оо
С — Св (т) Е (т) dx
о
(1.32)
Ci = J Св (т) /л/ (т) dx (1.33)
о
Здесь Св(т)—кинетическая кривая процесса, т. е. зависимость концентра-
ции от времени в периодическом процессе или для звена идеального вытеснения;
Ci — концентрация в i-й точке.
Если проходит процесс переработки твердых частиц (обжиг,
сушка, хлорирование и т. д.) и условия процесса одинаковы по
всему объему слоя, то искомое свойство перерабатываемых частиц
определится также по формулам (1.32), (1.33),
41
Рис. 1.11. Построение F-крмвой распределения на основе отклика на входной сигнал прямо-
угольного вида (к примеру 1.15).
Рис. 1.12. К примеру 1.16:
I — свободный слой; 2, 3 — варианты слоя с перегородками.
Соответственно, функция распределения частиц по свойству С:
где т — время изменения свойства С (состояния частицы) от Со до С.
Пример 1.15. Изучается распределение времени пребывания в сушильном
аппарате КС. Сыпучий продукт подается шнековым питателем. В интервале вре-
мени 0 — т через питатель вводится продукт, равномерно насыщенный меткой
(радиоактивный изотоп), т. е. входной сигнал имеет форму прямоугольного им-
( Со; О т т*
пульса Со (т) = -J о т < т (Рис- 1-11). Известна кривая отклика на этот
импульс С(т). Найти функцию распределения К(т).
Имеем:
С(т) = {
т
Со£ (Т1) dxt-,
о
т,
(1.35)
С0Е (ti) dxi,
Запись формулы (1.35) объясняется тем, что при х т* минимальное время
пребывания равно нулю, а при х > т# составляет (г— т*). Из (1.35) следует:
F(x) = С(т)/С0 при т т*; F(x) — F(x — т#) = С(т)/С0. Будем для удобства
задаваться временем т, кратным т#; тогда
Г(т*) = -^Я; F (2т*) = + F (?*); F (ЗтJ = + F (2т*) и т. д.
Go Gq Gq
Таким образом, с помощью известной кривой отклика С(т) можно построить
функцию распределения £(т); построенная /•’-кривая распределения приведена на
рис. 1.11.
Другой метод расчета функций распределения при «нестан-
дартной» форме входного сигнала заключается в следующем.
Входной сигнал и кривая отклика преобразуются по Лапласу [1].
Отношение изображений кривой отклика и кривой изменения кон-
центрации метки на входе является изображением Е-функции, ко-
торую находим обратным преобразованием.
Пример 1.16. На холодной модели аппарата КС прямоугольной конфигурации
подбирается конструкция поперечной перегородки, необходимой для ограничения
продольного перемешивания твердых частиц. Аппарат предназначен для сушки
42
термолабильного материала, частицы которого разлагаются, если находятся в
слое время, превышающее допустимое. Метка вводится импульсно. На выходе
регистрируются кривые отклика, примеры которых для свободного слоя (/) и
двух вариантов слоя с перегородками (2, 3) представлены на рис. 1.12.
Сравнивая экспериментальные Е-кривые, отмечаем, что вариант перегоро-
док 2 обеспечивает самый узкий спектр распределения времени пребывания для
большей части потока, нб некоторое количество частиц оказывается в застойных
зонах и вымывается очень медленно (кривая 2 имеет «хвост»). Эти частицы мо-
гут полностью разложиться, испортив конечный продукт. Следовательно, вари-
ант перегодок 3 предпочтителен, поскольку время пребывания всех частиц не
превысит технологически допустимое тдоп.
Пример 1.17. Найти Е-функцию распределения для модели, представленной
на рис. 1.9, при v3 = 0. Модель приближенно описывает движение газа в слое
малой высоты, движение твердых частиц в слое с коническим газораспредели-
телем.
Воспользуемся системой дифференциальных уравнений (1.31). Приведем эту
систему к безразмерному виду:
V = (Со - Ci) + п (С2 - Ci); v2-^- == - п (С2 - С,) (1.36)
где.У! — щ/(щ + v2); v2 «» v2/(ui +^г); Vi +v2 = 1; п — Q/(v{ + v2); © — т/т =
= Vt/(i/, 4- у2).
Систему (1.36) можно решать методом преобразования Лапласа, а можно
учесть то, что импульсная метка сразу попадает в ячейку идеального смешения,
в которой мгновенно устанавливается средняя концентрация, равная 1/vi. Во
втором случае систему (1.36) следует решать при начальном условии 0 = 0;
Ci(0) = 1/vi; С2 = 0 (при Со = 0).
Решение системы (1.36) имеет вид:
С2 (0) = /л2 (0) = (еМв - Ле)
ViV2 (Л| — Л2)
с, (©) = с2 (©) + - .-х2Л0) = /Л1 (©) = е (0)
Vi (Al — Л2)
где
ч,=-4±д/4-—г_; A_.n±*.
’ 2 V 4 V!V2 ViV2
При наличии экспериментальных Е- и /-функций можно оценить параметры
модели v и п из условия наилучшего совпадения экспериментальных и теорети-
ческих функций распределения.
Пример 1.18. В КС частиц, не обладающих каталитической активностью,
проходит гомогенная реакция первого порядка в газовой фазе А->В. Экспери-
ментально найдены функции Флг(т) и Е(т) для потока газа (рис. 1.13). Найти
степени превращения для компонента А в точке i и на выходе из слоя при из-
вестной константе скорости реакции k = 1 с-1.
Учитываем, что /л;(т) — dCb.ijdi и Е = dFjdx. Для реакции первого порядка
степень превращения компонента А в изотермическом аппарате вытеснения
хв = 1 — e~kx.
Запишем уравнения (1.32) и (1.36) в виде:
С dF А
х = \ х ~— ат; х.
J в dx {
о
d®ni
dx
dx
Для удобства вычислений выразим т через Е и Фла
1
х == j хв (т (Е)) dF
о
(1.37)
х1= $х»(т(фл1))‘<фл1
о
(1.38)
43
Рис. 1.13. К примеру 1.18.
Пользуясь известными функциями F(x), Фл1(т) и кинетической зависимостью
хв = 1 — e~k\ строим графики функций хв(т) и хв(ФЛ1) (рис. 1.13); площади
на графиках xB(A) и хв(ФЛ1) в границах от 0 до 1 дадут искомые степени пре-
вращения (в соответствии с выражениями (1.37) и (1.38)): х = 0,92; Xt = 0,84.
Пример 1.19. В аппарате КС проводят термическую обработку твердых ча-
стиц. Экспериментами на лабораторном периодическидействующем аппарате уста-
новлено, что при постоянной температуре скорость изменения состояния частиц
(например, содержания летучих компонентов) описывается уравнением: dCfdx =
«—kC; т = 0; С = Со. Известна С-функция: Е = -^е~х^. Аппарат изотерми-
чен. Найти выражение для функции распределения частиц по состояниям.
1 С
Проинтегрируем уравнение кинетики и выразим т через С: т = — In
Пользуясь (1.34), запишем выражение для функции распределения р(С):
р(С) = - — ekx
kxC
1 1
kx C^kx>
Знак «минус» перед выражением для р(С) объясняется тем, что в ходе про-
цесса С убывает, т. е. dC < 0, но для частиц, свойства которых лежат в интер-
гг , 1 C1/(ftT)-i (_rfC)
вале С, С 4- аС, величина----------------------
kx
положительна. Для удобства
построения можно считать р(С) и dC положительными, т. е. р (С) = (Ст) 1Х
Пример показывает, что при обработке твердых частиц в непрерывнодей-
ствующем аппарате КС они могут существенно отличаться по состоянию.
Моменты n-го порядка для функций Е, J, /л, f, <р, рассчи-
тываются по формулам:
СО 00 со
цМ == %пЕ dx; xnJ dx; тпф dx
ООО
44
и т. д.; п — порядок момента.
Моменты нулевого порядка (я = 0) будем обозначать нФл
и т. д., т. е. =М-е- При использовании переменной 0 приме-
ним обозначения:
1
ОО ОО 00
QnE (0) d0; т(^ = jj Qnf (0) d0; т(^ = jj 0% (0) dQ
ООО
и т. д. Соответственно, нулевые моменты обозначим: тЕ, mf; т1я
и т. д. Между моментами функций распределения существуют со-
отношения:
Pg’ = пр/"-1’ = nfHjn~]) = п (п — 1) Фф"-2’
= пт^~’’ = nin1^ = п(п— 1) т£~2>
т = ; rtij — тЕ = mf — = 1
Дисперсия функции £(0) (наиболее часто употребляемая ха-
рактеристика) выражается через моменты Е-, J- и ф-функций:
о2е — — 1 — 2т^ — 1 = 2mp — 1 — 2т^ — 1 (1.39)
Из последнего выражения следует, что точность нахождения
существенно зависит от способа постановки эксперимента.
Точность расчета моментов экспериментальных функций распреде-
ления резко падает с увеличением п. Но если при импульсном
вводе метки для нахождения в2Е нужно рассчитывать момент вто-
рого порядка, то при методе вымывания достаточно моментов пер-
вого порядка. Соотношения между моментами локальных функций
распределения:
1). (п) (п-1)
’ "Ч ПП\ /1ЛЛЧ
Нулевые моменты фл-функций представляют собой локальные
средние возраста элементов потока:
Моменты функций распределения Е, J, f, ср могут быть выра-
жены через средние по объему исследуемой системы моменты ло-
кальных функций распределения:
ц(£} — пх\&~х p(fn) = птр.<п~’’
л ' -л
т{Е} —
Нулевые моменты локальной функции фл будем обозначать т.
Можно показать:
оЕ = 2т — 1
45
L
Пример 1.20. Найти нулевые моменты фл-функций т и дисперсию Е-функции
для модели, рассмотренной в примере 1.17.
Вымывание меченого вещества опишется системой (1.36) при начальном ус-
ловии 0 — 0 Ci = С2 = 1 (Со 0). Проинтегрировав левые и правые части
системы (1.36) по 0 в интервале (0, оо), получим —vi = пи + n(nu— mi)\
— (1—Vi) =—п(ш2— rni} и, соответственно, находим: пи = 1; пи. =
= 1 + (1 —у)1п.
Величину вычисляем по формуле
1 = 2 [vrrij + (1 — v) т2] — 1 =
= 2U + 1_v+c-v)il_1 = 1+2o^J1.
L nJ n
Моменты функций распределения можно также определить по
формуле
= Пт (1.41)
р->0 аР
где С(р)—изображение по Лапласу кривой отклика на возмущение в виде
б-функции.
Описанная выше процедура нахождения моментов проще, чем
по формуле (1.41).
Пример 1.21. Для аппарата КС, содержащего решетки провального типа,
получили Е-кривую распределения для твердых частиц. Сравнить исследуемый
аппарат с моделью каскада ячеек смешения и установить число «псевдосекций» N,
если известно, что для данного аппарата Ое — 0,44.
В данном примере гидродинамическая структура аппроксимируется моделью,
состоящей из Л/ последовательно соединенных один-аковых ячеек идеального сме-
шения. Требуется найти такое ЛГ, чтобы теоретическая функция распределения
Е(х) была наиболее близка функции Е(т), полученной экспериментально.
Баланс по меченому веществу для i-й ячейки идеального смешения при-
водит к уравнению:
М{ = dCi/dx == GM (Ci-i — Ci) (1.42)
где Mi — масса вещества в t-й ячейке; GM — расход материала.
Преобразовав левые и правые части уравнения (1.42) по Лапласу, получим:
Ci(p)/C._l(p)=\/(x.p+\) (1.43)
Здесь Xi — M{/GM — среднее время пребывания материала в ьй ячейке.
Для всего каскада ячеек в соответствии с (1.43)
C(p)/C0(p) = l/(T.p+l)N
Воспользуемся формулой (1.41) (С0(р) = 1)
= (1.44)
Переходя к безразмерному времени 0 = т/т и пользуясь первой формулой
(1.39), из (1.44) имеем:
o2E=\/N (1.45)
где <зЕ—дисперсия безразмерного времени; для данного примера Ое — 0,44.
Формула (1.45) получена методом моментов, т. е. приравниванием моментов тео-
ретических и экспериментальных. В итоге: W = 1/ст^ = 1/0.442 = 5 ячеек.
Пример 1.22. При исследовании распределения времени пребывания газа в
аппарате КС сигнал поступает с датчика непосредственно в ЭВМ, где осуще-
46
J
ствляется расчет дисперсии <гЕ. При концентрации трассера С < 0,01 датчик
трассера не обнаруживает. Какие величины будут выданы ЭВМ при импульсном
вводе метки и при эксперименте методом вымывания, если известно, что газ
в слое идеально перемешан. В ходе вычислений при 0 = 5 программа принимает
функции Е и f равными нулю.
н
Для звена идеального смешения Е (0) = е~®, a f = 1 — е“е d0 = е~0;
о
в соответствии с (1.45) ст^= 1/1 = 1. Проверим равенство = 1, используя,
соответственно, функции Е и f. Согласно (1.39)
5
а2Е = 02e“ed0 - 1 = - (О2 + 20 + 2) е~в || - 1 =0,75
о
5
а2 = 2 0е“е d0 - 1 = 2 [- (0 4- 1) е~е] g = 0,92
• о
Пример показывает, что «хвосты» кривых отклика вносят существенные
ошибки при расчете моментов. В то же время в случае, когда целью экспери-
мента является нахождение моментов кривых отклика, методу вымывания сле-
дует отдать предпочтение.
1.5. ПЕРЕМЕШИВАНИЕ ТВЕРДЫХ ЧАСТИЦ
1.5.1. Модели перемешивания твердых частиц. Интенсивное пе-
ремешивание твердых частиц — одна из главных особенностей КС
как среды для осуществления реакционных и тепломассообменных
процессов. Требования к структуре моделей перемешивания твер-
дых частиц и к точности оценки их параметров определяются кон-
кретными особенностями технологических процессов, к расчету ко-
торых модели должны быть применены. Ниже рассматриваются
лишь те модели, которые широко используются при расчете реак-
торов КС, сушильных аппаратов, теплообменных аппаратов и т. д.
Модель идеального смешения применима при выполнении усло-
вий: тс т, тПр тс, где Тс — характерное время смешения; т —
среднее время пребывания частиц в аппарате; тПр — характерное
время превращения частиц (например, время достижения частицей
заданного состояния — влажности, относительной массы, химиче-
ского состава и т. д.).
Величину тс можно определить как время смешения порции
меченых частиц с остальными частицами слоя. Для аппаратов
промышленных масштабов тс меняется в пределах 10—103 с.
При описании гидродинамики кипящего слоя наибольшее рас-
пространение получила диффузионная модель. При этом прини-
мается, что плотность потока /, переносимого частицами веще-
ства, подчиняется градиентному закону: j =—D3(dC/dh), где
D3 — эффективный коэффициент диффузии частиц; С — концентра-
ция вещества; h — продольная координата. Поток теплоты, пере-
носимой твердыми частицами, соответственно равен: /т —
47
Рис. 1.14. Примеры локальных кривых отклика на ввод в непроточный по твердой фазе
кипящий слой навески меченых частиц:
а — КС кремнемедного сплава (Z?a = l м; Я=6,5 м; к>=0,11 м/с; трассер введен в ниж-
нюю часть слоя); б—КС микросферического катализатора (©а=0,38 м; Я = 9,15 м;
а>==0,244 м/с; трассер подан на свободную поверхность слоя). Цифры у кривых — текущие
значения h (в м).
=—D^c4(dT/dh), где рн — насыпная плотность слоя; сч — тепло-
емкость твердых частиц.
Циркуляционная модель отражает наличие в слое восходящего
и нисходящего потоков твердых частиц, поперечный обмен между
этими потоками. В рамках циркуляционной модели поток перено-
симого частицами вещества: / = со(С2— Ci), где со = =
= ш2(1 —- f)—скорость циркуляции, отнесенная к полному сече-
нию слоя; f — отношение площади сечения зоны с восходящим по-
током к полному сечению слоя; ИУ1 и w?— скорости частиц в вос-
ходящем и нисходящем потоках; С2— концентрации трассера
в восходящем и нисходящем потоках (отношения текущих кон-
центраций к средней С).
Циркуляционная модель ближе к реальной картине перемеши-
вания твердых частиц, но применительно к диффузионной модели
накоплено больше экспериментальных данных о величинах D3.
1.5.2. Определение параметров моделей перемешивания в не-
проточных кипящих слоях. Основной источник информации о пара-
метрах моделей перемешивания — эксперименты с трассерами.
Если в непроточный КС ввести порцию меченых частиц, то ло-
кальные кривые отклика поведут себя так, как показано на
рис. 1.14. Величины концентраций трассера удобно отнести к сред-
ней его концентрации С, которая остается постоянной во время
эксперимента.
В рамках диффузионной модели локальные кривые отклика
находим из уравнения диффузии:
дС/дх = £>э (d2C/dh2) или дС/д& = д2С/д^2 (1.46)
где 0 = т/Тс; Z = h/H; тс = H2/D3.
Величина тс соизмерима со временем выравнивания концентра-
ций трассера по объему слоя и Ьэ можно грубо оценить сверху по
экспериментальному значению т^КС11:
48
При импульсной подаче метки на одну из границ слоя, напри-
мер при £ = 0, краевые условия:
т = 0 С=1/(б$) С = 0; с>б£
т>0 £ = 0;1 дС/д£ = О
где 6 — относительная толщйна слоя, занимаемая трассером при т = 0.
Решение (1.46) с краевыми условиями при 6£->0:
С = 1 + 2 exp [—(nk)2 0] cos (&л£) (1.47)
fe = i
В этом решении принимается, что координата £ направлена в слой
от границы, на которую подана метка. Для противоположной гра-
ницы решение получаем заменой £ на (1 — £).
Уравнение баланса по трассеру в случае непроточного КС для
циркуляционной модели:
f-~- = - + ₽ч (С, - с,); = (1.48)
Здесь рч — коэффициент обмена частицами между восходящим
и нисходящим потоками, отнесенный к полному сечению слоя, с-1.
Систему (1.48) можно представить в виде:
- дС\ дСг t /с с \ ft н дС2 .
^=--аГ + и(Сг-с,); =
где 0 = т/тц; тц = ///со — среднее время перемещения частицы по полному цик-
лу; t, — h/H-, п = рчтц — среднее число перемещений частицы между восходящим
и нисходящим потоками за время тц.
При импульсной подаче метки на границу слоя, например,
верхняя граница слоя £ = 1, краевые условия
т = о С! = С2=1Ж) при
С, = С2 = 0 при 0<£<1- I (1.49)
т > 0 С,=С2; £ = 0;1 >
При этих условиях и 6^0 средняя по сечению слоя концен-
трация трассера С = fCi + (1 — f) С2:
оо
с = 1 + ехр [-и (1 - 2В (с - 1 + дДг)] £ (-1)* X
fe=i
X (2 cos ch [n (1 - 2f) (£ - 1 + д/ 1 ~ ] +
4f — 2
2 COS knZ H---bCSinbtS ,--Т2-2-1Ч
+-—7—г— 4"(| - *> 6 -1+A) V1 - Ar])
V1-—
При подаче метки на противоположную границу решение по-
лучим, заменив £ на (1 — £) и f на (1 — f).
Диффузионная модель может рассматриваться как предельный
случай циркуляционной модели, если со2->оо и (34->oo, a D3 =
49
= lirrf(й)2/рч)'= const. При конечных значениях о и 0Ч условие
сходства этих моделей D3 = со2/рч является приближенным и при-
водит к большим ошибкам, если со и (Зч малы.
Наиболее наглядный и в то же время трудоемкий метод на-
хождения коэффициентов переноса, включаемых моделями пере-
мешивания, заключается в прямом сравнении экспериментальных
кривых отклика с расчетными.
Пример 1.23. На рис. 1.15 сопоставлены экспериментальные кривые отклика
с рассчитанными согласно (1.47) и (1.49). Коэффициенты моделей подобраны из
Рис. 1.15. Сравнение теоретических и экспериментальных кривых отклика (Z>a=0,3 м;
Н = 2,1 м; w = 0 23 м/с; слой микросферического катализатора):
а — трассер подан сверху; б — трассер подан снизу; 1 — экспериментальная кривая;
2, 3 — кривые, рассчитанные, соответственно, по диффузионной и циркуляционным моделям.
50
условия наилучшего соответствия семейства экспериментальных и расчетных
кривых. Трассер подавался на верхнюю границу слоя диаметром 0,3 м, // = 2,7 м
и на его нижнюю границу. На основании экспериментальных кривых сделать
сравнительные выводы об адекватности диффузионной и циркуляционной моде-
лей реальному процессу.
Представленные результаты свидетельствуют о следующем: 1) циркуляцион-
ная модель лучше описывает распространение концентрационных возмущений в
КС, чем диффузионная; 2) на малых расстояниях от места ввода метки сказы-
вается влияние реального вида начального концентрационного возмущения;
3) коэффициенты обеих моделей не являются постояными по высоте слоя, что
связано с его реальной структурой.
Тем не менее будем придерживаться допущения о постоянстве коэффициен-
тов переноса по высоте (длине) слоя, поскольку это позволяет получить обоб-
щающие корреляции, хотя и ориентировочные.
Проще и более точен следующий метод расчета коэффициен-
тов моделей. По экспериментальным кривым отклика находим их
моменты:
-j(-f)-
Для диффузионной модели зависимость ц от продольной коор-
динаты определяется выражениями:
й = ^-(1-ЗЕ«); ц= Те(?--^--у) (1.50)
где тс = H2ID3\ Ц, — моменты при подаче метки сверху и снизу, соответ-
ственно.
Так, например, на нижней границе слоя р, = тс/6.
Для циркуляционной модели оцениваем f и со по формулам:
.____т31________Дтз1 _ Н____________ДА
Тз1 Тз2 АТ31 + АТзг ’ Т31 + Тз2 АТз! + АТзг
где Тз1 и Тз2 — времена перемещения первых меченых частиц от нижней границы
к верхней и обратно.
Значения Дт31 и Дт32 определяем для участка слоя высотой
Д/г = /г2 — h\. Коэффициент (Зч находим, пользуясь выражениями:
о=4^<,“з?г’+(,“ад4(4-!;)
По экспериментальным кривым отклика оцениваются также
скорости частиц в восходящем и нисходящем потоках W\ и w2:
w 1 — kh/Дт31; w2 — Д/г/Дт32
Параметры f и со находятся через и и?2:
г ,, , Г W\W2
f = w2l(wi + w2y, СО = ffiip = (1 —/) =-:-
ffilj + w2
Пример 1.24. На рис. 1.14 представлены кривые отклика на подачу радио-
активного индикатора, зарегистрированные в различных сечениях по высоте
слоя. Трассер подавался на верхнюю границу КС. Диаметры реакторов 0,38 и
51
к
Для аппарата диаметром 0,38 м
Рис. 1.16. К оценке эффективных коэффициентов
диффузии твердых частиц по моментам локаль-
ных кривых отклика:
1 — кремнемедный сплав (£>а 1 м; И — 6,5 м;
w 0,11 м/с); 2, 3 — микросферическнй катализа,
тор (£>а — 0,38 и 1,52 м, Н — 9,15 и 9,75 м; w <=
— 0,244 м/с)
1,52 м; высоты слоя 9,15 и 9,75 м, соглас-
но [10]. Оценить коэффициенты продоль-
ного перемешивания D3.
Первоначально используем кривые в
точках, максимально удаленных от места
ввода. На этих кривых в наименьшей сте-
пени сказывается неравномерность распре-
деления трассера по верхней границе слоя
и другие факторы. Рассчитываем величины
ц. Для аппарата диаметром 1,52 м при
£ = 0,1 получаем ц = 32,5 с. В соответ-
ствии с формулой (1.50)
тс = 6ц/( 1 - 3£2) = 6 • 32,5/0,97 = 201с;
D3 = Н2/хс = 9,752/201 = 0,47 м2/с
при £ — 0,12 получаем ц. = 136,5 с. Тогда
тс = 6 • 136,5/(1 - 3-0,122) = 831 с; Оэ = 9,152/831 = 0,114 м2/с
Теперь используем моменты всех кривых отклика, представленных на ри-
сунке. В соответствии с (1.50) построим зависимость ц от (1—3£2) (см.
рис. 1.16). Из рисунка следует, что диффузионная модель приближенно описала
экспериментальные данные по моментам кривых отклика. На этом же рисунке
представлены моменты кривых отклика, полученные на промышленном реакторе
диаметром 1 м с КС кремнемедного сплава. Поскольку в этом случае метка
введена снизу, формулой (1.50) мы воспользовались, направив продольную коор-
динату от верхней границы вниз. Тангенс угла наклона на рис. 1.16 равен тс/6.
Окончательные значения коэффициентов D3 — 0,11 и 0,45 м2/с для аппаратов
диаметром 0,38 и 1,52 м, что практически совпадает с результатами [10], где
осуществляется численный поиск семейства теоретических кривых, наилучшим
образом соответствующих экспериментальным. Для кремнемедного сплава вели-
чина D3 составила 0,04 м2/с. Пример иллюстрирует существенно меньшую интен-
сивность перемешивания «грубых» материалов — абразивных частиц с насыпной
плотностью более 1000 кг/м3.
Отметим, что тс = H2/D3 всегда больше времени полного перемешивания
трассера, наблюдаемого в эксперименте.
1.5.3. Определение параметров моделей перемешивания в про-
точных кипящих слоях. Параметры моделей перемешивания нахо-
дят сопоставлением стационарных или нестационарных полей кон-
центраций трассеров с расчетными.
Для диффузионной модели вымывание меченого вещества опи-
шется уравнением:
дС п д2С дС _ _ _/Л
--------------и?ч -^7-; т == 0 С = С (0, h)
дх dh2 4 dh
h==0 D^dC/dh^WitC — Co); h = H dC/dh = 0
ИЛИ
дС 1 д2С dC. n
0=1 C = C(O’£)
£ = 0 dCJdt, = Ре (C - Co); £=1 dC/<3£ = 0
52
где © = т/т; ^ = hJH\ Pe — w4H/D.: r=H/w4' w4 — средняя скорость частиц,
отнесенная к полному сечению слоя; С — безразмерная концентрация, отнесенная
к начальному значению концентрации при вымывании и т. д.
Нулевые моменты локальных кривых вымывания (локальные
средние возраста, отнесенные к среднему времени пребывания):
, -Ре (1-0
+ г------— ,,s*>
Дисперсия Е-функции:
Если в поперечном сечении слоя расположен стационарный ис-
точник трассера, то концентрации метки ниже источника (кривые
обратного перемешивания) описываются выражением:
- In (С/С*) = Ре (£ - £*) (1.52)
где С* — концентрация трассера над сечением слоя, в котором размещен источ-
ник; £,* == h*IH— расстояние до источника трассера.
Критерий Ре может быть представлен как отношение характер-
ного времени смешения к среднему времени пребывания:
WvH w4 Н2 тс
Dp ===-2- —— -2---. ——
D3 Н D3 т
Для циркуляционной модели вымывание меченого вещества
опишется системой:
I + Р + r) + РчТ (С1 — С2) = О
0 = о, С, = С2 = С (С, 0); £ = 0, rC2 = (1 + г) С, - Со; £ = 1, С, = С2
Здесь C = fC1-f-(l—f)C2 —средняя локальная концентрация, по которой
определяются локальные функции распределения и их моменты; г = цшц/ш;
о>ц — скорость циркуляции между ячейками, отнесенная к полному сечению слоя.
Внешние функции распределения и их моменты определяются
величиной Ci при £= 1. За проточную зону условно принята зона
слоя с восходящим потоком твердых частиц.
Нулевые моменты локальных кривых вымывания, осредненных
похсечению (т — fm\ + (1 — f) т2):
/II А2 Г ^(1-Е) I
= <1+'-Г) _ е г(1+г> j + j
Рт ъ
Дисперсия Е-функции:
(Зт
ст2 _2 r(l + r)(l+r-f)2 Г рт _ е-7й+7)1
^-2 LrU+r) + J
63
Кривая обратного перемешивания, осредненная по сечению
(С = fCt +(1 - f)C2):
С _ -Рец (£*-£)
Со ~в
Здесь
ro6t (1 + f^) (1-(1-/)V)
где тц — ff/ы; тоб = 1/₽ч.
Последнее выражение показывает, что циркуляционная и диф-
фузионная модели неразличимы в условиях эксперимента по обрат-
ному перемешиванию. Экспоненциальная форма кривой обратного
перемешивания может соответствовать как диффузионной, так
и циркуляционной модели.
Перемешивание частиц в КС можно изучать, применяя пометку
теплотой или адсорбирующимися газами. Такая метящая субстан-
ция уносится из слоя потоком газа, теряется через стенки аппа-
рата. Данную группу трассеров будем называть трассерами, те-
ряющими метящую субстанцию. Непроточный по твердым части-
цам слой является в этом случае проточным по метящей субстан-
ции, хотя ее потери во время эксперимента могут оказаться
малыми.
Наибольшее распространение получила тепловая метка. В рам-
ках диффузионной модели уравнение баланса по тепловой метке
можно представить в виде (для колонного аппарата):
дТ ’ 1 д2Т 1 дТ I т
дт тс <Э£2 тм т-г
где тс = H2/D3', тм « x\Ho!w — среднее время пребывания метки в слое при от-
сутствии теплопотерь: п « рчсч/(ргСг); Тт = рчСч^а^уд)—время, соизмеримое
со временем охлаждения аппарата через стенки; рч — насыпная плотность ча-
стиц; рг — плотность газа; сч, сг — теплоемкости твердых частиц и газа, соответ-
ственно; Руд — удельная теплосъемная поверхность, т. е. отношение площади
теплосъемной поверхности к объему слоя; а — коэффициент теплоотдачи от
слоя к стенке; Тст — температура стенки.
При пометке адсорбирующимися газами т] — безразмерная ад-
сорбционная емкость твердых частиц, определяемая при линейной
изотерме сорбции как т| = С*Ч]СТ.
В свободно кипящем слое тс тм; тс тт и импульсно введен-
ная метка успевает перемешаться с остальными частицами до того,
как сколько-нибудь существенное ее количество будет потеряно.
Поэтому кривые отклика на подачу навески нагретых частиц
можно интерпретировать как кривые отклика на концентрационное
возмущение. Аналогом -безразмерной концентрации является ве-
личина С = (Т — Т0)/(Т — То), где То — начальная температура
слоя; Т— средняя температура слоя после ввода метки.
По имеющимся данным о величинах эффективных коэффициен-
тов диффузии (рис. 1.17) можно оценить условия, при которых
эксперименты с тепловой или адсорбционной пометкой дают те же
54
Рис. 1.17. Эффективные коэффициенты диф
фузии дисперсных материалов:
1 — широкая фракция биликагеля; 2—4 —
микросферические катализаторы; 4 — соответ-
ствует корреляции = (0,38да£>а) 5 — уз-
кая фракция силикагеля; 6 — песок; 7 — крем-
немедный сплав; значения d3 (в мкм): 1 — 30;
2 - 40; 3 - 60; 4 - 80; 5-140; 6 - 250; 7 - 350.
результаты, что и эксперименты
с трассерами, сохраняющими1 ме-
тящую субстанцию. Относитель-
ные потери метки 8 за время, при
котором выравниваются концен-
трации по всему объему слоя,
оцениваются по’формулам:
„ 4 тс [Тс
е < — —f- ——
о Тм Тт
— метка, поданная сверху;
5 Тс тс
6 f м тт
— метка, поданная снизу
В случае адсорбционной пометки тс/тт = 0. Для проточных по
твердой фазе слоев можно исходить из условия малых отношений
количеств метки, вносимых газом и теряющихся через стенки,
к количеству уносимой твердыми частичками:
е’ < —
Тм
где т—среднее время пребывания частиц в аппарате.
Если источник теплоты стационарен, то в силу малости отно-
шений Тс/тм <С 1 и Тс/тт 1 слой изотермичен. Поэтому стацио-
нарный тепловой метод не дает возможности найти коэффициенты
моделей перемешивания в свободном слое за исключением слоев
малого диаметра и большой высоты.
С другой стороны, в слое, организованном насадками или ре-
шетками, интенсивность перемешивания твердых частиц гораздо
ниже, Тс/тм ~ 1; Тс/хт ~ 1, и стационарный источник теплоты поз-
воляет получить легкорегистрируемые профили температур
(рис. 1.18).
В эксперименте находят коэффициенты продольного перемеши-
вания метки Z)M = r)^3. Профили концентраций адсорбирующегося
газа зависят не только от /)э. но и от коэффициентов обмена
между пузырьками и плотной фазой. Но при т) > 20 концентрации
трассера в пузырях и плотной фазе близки благодаря межфаз-
ному переносу газа твердыми частицами. Поэтому для нахожде-
ния D3 = DM/x] можно применять описанные выше стационарные
и нестационарные методики для проточных систем. В случае экс-
периментов со стационарным источником тепловой метки не-
обходимо учитывать потери теплоты через стенки. Коэффициент
55
Рис. 1.18. Примеры профилей концентраций адсорбционной и тепловой метки при ста-
ционарном вводе ее в верхнюю область слоя (Da = 0.42 м):
а — трассер — фреон-22; 1 — свободный слой w = 0,25 м/с; = 200 смг/с; 2 — в слое установ-
лено 5 решеток (ф = 0,35; Dg = 50 см2/с); 3 — в слое установлено 5 решеток (ф = 0,3;
Dg = 35 см2/с); б — в слое установлено 5 решеток (ф = 0,25; w = 0,1 м/с); в — в слое установ-
лено 2 решетки (ф = 0,12; w = 0,2 м/с).
теплопередачи Кт определяется в условиях эксперимента из урав-
нения теплового баланса:
KrF (Т Тср) — Qh crGr (ТВыХ Гвх)
ИЛИ
~~ (Г ТСр) = Тнст — Твых + Гвх ГИСт = q с
где F— теплообменная поверхность; QH — мощность источника теплоты (нагре-
вателя); Gr— массовый поток ожижающего газа; ТВЫх, ТВх, Тср — температуры
ожижающего газа на выходе из слоя, на входе и температура окружающей
среды, соответственно.
Профили температур описываются уравнением
^L___2L^L_2L(7’-rcp) = o (1.53)
dtf тм dt, тт
s = 0 4г = ТЧ7'-г«>: S = 1 т = т™*
тм
Решение (1.53):
Г _ Гср = + д/2еи
ГВЫХ - Гер = W 10^' + Л/20^’
(ХЛ, + Z2A/2) = gv, + n2 - Гвх + Гер)
Тс
Приближенно Тс/тм вычисляется по формуле:
Тс Г вых Г Вх
Тм у ____ у । 1 T\j
1 вх + 2 V
Коэффициент тс и, соответственно, D3 ищем, сравнивая экспе-
риментальные профили температур с рассчитанными.
56
Пример 1.25. В двумерном КС силикагеля шириной 0,6 м, высотой 77=2,2 м
при w — 0,3 м/с проводили эксперименты по регистрации локальных кривых
вымывания и кривых обратного перемешивания фреона-22, для которого т] — 20.
Получены значения нулевых моментов локальных кривых вымывания и локаль-
ных концентраций при £ = 0,1; 0,3; 0,5, т = 0,71; 0,8; 0,91, С/Со = 0,4; 0,51;
0,6. Оценить коэффициент D3.
С помощью выражения (1.51) подбираем Ре таким образом, чтобы теорети-
ческая кривая т(£) описала экспериментальную наилучшим способом. Удовле-
творительное совпадение достигается при Ре = wHIDM — 0,97, откуда DM =
= 0,68 м2/с. Аналогично подбираем Ре, описав кривую обратного перемешивания
с помощью (1.52). Получаем Ре = 1 и DM = 0,66 м2/с. Расхождение невелико,
что объясняется, в частности, интенсивным характером циркуляции и обмена
между восходящим и нисходящим потоками. Средняя величина D3 = DM/r] =
= 335-10-4 №/с.
1.5.4. Перемешивание твердых частиц в слоях, содержащих ре-
шетки провального типа или поперечные перегородки. Проницае-
мые для твердых частиц решетки (поперечные перегородки) при
установке их в достаточном числе оказывают определяющее влия-
ние на перемешивание в масштабах всего слоя. Выбор модели
перемешивания для отдельной ячейки становится несущественным.
Если число ячеек велико, то принимаем в них идеальное смешение.
Величины циркулирующих потоков выразятся через моменты кри-
вых отклика с помощью системы:
1- + v (Ц2 - И1) = 0; А + V (|xf_ J + 1XZ + i - 2И/) = 0
N
_ _ 1 v — ц^) = 0; У*, = 0
i
локальных концентраций при £ = 0,1; 0,3; 0,5, т = 0,71; 0,8; 0,91,
С/Со = 0,4; 0,51; 0,6
При большом живом сечении решеток в слоях, содержащих
насадки, удобно пользоваться диффузионной или циркуляционной
моделями, поскольку профили температур и концентраций являют-
ся достаточно гладкими. Если же живое сечение перегородок мало
и невелико число устанавливаемых на единицу длины слоя пере-
городок, то естественно применение модели каскада ячеек смешения
с циркулирующими между ними потоками. Если свойства твердых
частиц позволяют применить тепловую или адсобционную метку,
то эксперименты со стационарным источником трассера удобны
и наглядны.
При пометке адсорбирующимися газами концентрации трассера
в ячейках определяются системой:
(1 +г)С, -гС2 = 0: (-1 4-2г)Сг-(1= 0;
(1 + г) CN — (1 + г) Сдг_1 = 0; г з^сочцГ/ш
При тепловой пометке необходимо учесть потери теплоты через
стенки и с конвективным потоком газа:
г (Т2-Г,)-(Г, - Го)+ 7. = о
r(Ti + l - 2Tt + Г^,) - - Tt - 1) + qt = 0
Г (TN-\ ~ Tu) ~~ (TN ~ TH-1) + 0
57
Рис. 1.19. Величины потоков, циркулирующих между
ячейками в слое, организованном провальными ре-
шетками:
1 — Da - 0,16 м; 2 — £>а = 0,42 м. Цифры у кри-
вых — значения <р.
где qt = Qi/(Grc?); Qi— количество теплоты,
подводимой или отводимой в i-й ячейке (знак
перед Qi — «плюс» или «минус», соответствен-
но); Gr— массовый расход газа.
1.5.5. Эмпирические уравнения для
оценки коэффициентов моделей пере-
мешивания твердых частиц. Немного-
численные эмпирические уравнения,
обобщающие результаты исследова-
ний по перемешиванию твердых ча-
стиц, могут быть рекомендованы лишь
для ориентировочных расчетов.
При псевдоожижении материалов
широкого дисперсного состава, пре-
имущественно катализаторов крекинга
(материалы группы А), коэффициен-
ты продольного перемешивания D3
(в м2/с) находятся в пределах [37]:
£)э = (0,1 4-l)Da; 0,1 м Da Ю м*.
При псевдоожижении узких фракций
[37] ( материалы группы В): D3 =
= (0,02 4- 0,05) Da; Da <Z 1 м. Влияние
диаметра слоя и рабочей скорости газа на коэффициенты продоль-
ного перемешивания твердых частиц можно выразить с помощью
эмпирической формулы [38]:
Дэ = 0,38 (a?Da)0’75
(1.54)
Поправки, учитывающие свойства ожижаемых материалов, мо-
гут быть получены с учетом данных рис. 1.17. Из рис. 1.17 сле-
дует, что для микросферических носителей катализаторов широ-
кого дисперсного состава D3 могут быть приблизительно в 3 раза
больше по сравнению с рассчитанными согласно (1.54); для узких
фракций и грубых материалов, соответственно, в 3—5 раз меньше.
При оценке влияния диаметра реактора и w на D3 для грубых
материалов следует принять D3 ~ (wDa).
Оценки коэффициентов горизонтального перемешивания (в
см2/с) в аппаратах типа «желоб» (горизонтальные слои, лотковые
слои) получаем с помощью эмпирической формулы [39]:
D3 / Da. экв \°>5 / w шКр \ о.з
-------------= 0,013 -------- ---------=^~
(w — wKp)H \ Н J \ Vg-Я
ИЛИ
Д, - 3,65 • 10-2№'65D»a;5s„ (w - w J°';
(1.55)
63
J
Рис. 1.20. Конфигурации горизонтальных слоев и коэффициенты продольного перемешива»
ния твердых частиц:
1 — аппарат £=0,5 м; 2 — аппарат L = 3 м.
(^а. экв = ; S — площадь поперечного сечения слоя). Еди-
ница измерения константы в (1.55) см°’15/с°-3. При подстановке
в правую часть (1.55) соответствующих величин в м, м/с кон-
станта должна составить 1,83-10~2 м°’15/с3 и D3 получается в м2/с.
Для ориентировочного определения величин потоков твердых
частиц в колонном аппарате КС, содержащем провальные решетки,
можно воспользоваться данными, представленными на рис. 1.19
£40]. Из рисунка следует, что при свободном сечении решеток
ф < 0,15 диаметр слоя не влияет на w4. ц. При ф > 0,15 скорость
циркуляции несколько возрастает с ростом диаметра аппарата.
Данные рис. 1.19 получены для частиц с d3 ~ 0,1 4-0,2 мм, рн ~
« 700 4- 1000 кг/м3 при диаметре отверстий или ширине щелей
около 1 см. Экстраполяция этих данных на меньшие диаметры
отверстий нецелесообразна. В аппаратах КС частиц микросфери-
ческого катализатора, содержащих малообъемную насадку, при
ориентировочных расчетах можно принять D3 — 0,01 4- 0,02 м2/с,
w = 0,2 4- 0,5 м/с. Для частиц неправильной формы (дробленый
силикагель) d3 = 0,15 4- 0,2 мм, D3 = 0,003 4- 0,005 м2/с в том же
диапазоне скоростей, соответственно. Для частиц с размерами
d3 « 1 мм D3 = 0,001 4- 0,002 м2/с.
Пример 1.26. Необходимо осуществить масштабный переход от лаборатор-
ного аппарата с горизонтальным КС (аппарата /) к опытно-промышленному
(аппарат 2). Геометрические параметры слоя в 2 увеличены в 4—6 раз и их чис-
ленные значения даны на рис. 1.20. Известно, что для разрабатываемого процес-
са время сушки т= 1800 с. Ожижаемый материал — частицы перхлорвиниловой
смолы. Скорость начала псевдоожижения материала шкр «20 см/с. Рабочая ско-
рость газа в аппарате 2 75—150 см/с. Принять, что продольное перемешивание
описывается диффузионной моделью. Для воспроизводства аппаратом 2 показа-
телей аппарата 1 необходимо, в частности, чтобы выполнялось условие Рег^Реь
Первоначально оцениваем величины D3 по формуле (1.55). Для аппарата
1 Da. экв — V4S/n = 12,2 см, Н = 16 см и аппарата 2 Da. экв = 65 см, Н =
= 80 см получаем в указанном выше диапазоне скоростей:
Аппапят 1 I w> см/с 25 37>5 50 75
Аппарат | см2/с 2 5 б,0 8б8 124
Аппапат 2 / см/с 75 100 125 150
Аппарат 2 | рэ( см2/с 84 W9 132 153
59
Характерное время смешения для аппаратов 1 и 2 находится в диапазонах:
5f)2
— = 202 4- 1000 с
= 590 4- Ю70 с
84
502
Tcl 12,4
__ 3002
Tc2 ~ 153
Средние времена пребывания материала в слое при работе сушилки прибли-
женно одинаковы. Следовательно, условие Ре2 = тсг/т^г Pei = тС1/т выпол-
няется.
Тогда для аппарата 1 тс/т = 0,14 4- 0,36; для аппарата 2 тс/тп = 0,28 4- 0,67.
Режим перемешивания промежуточный. Величины тс/тп в этой области могут
существенно сказаться на показателях процесса, если сушка должна вестись до
малых конечных влажностей. Поэтому постановка эксперимента оправдана. Вво-
дим метку импульсно в поперечное сечение слоя на одну из его границ (радио-
активная пометка). Регистрируем кривые отклика в различных точках по длине
аппарата. Примеры этих кривых представлены на рис. 1.14. Подсчитываем для
ОО
этих кривых величины
и в соответствии с формулой (1.50)
строим зависимости ц от t, так, как это показано на рис. 1.16. Определив гра-
фически тс, вычисляем D3 = А2/тс. Результаты экспериментального определения
D3 представлены на рис. 1.20. Несмотря на отличие найденных D3 от рассчитан-
ных по формуле, вывод о выполнении условия Рег Pei подтверждается. Для
аппарата 2 тс/т = 0,25 4- 1; для аппарата 1 тс/тп = 0,15 4- 0,35.
Пример 1.27. В опытном реакторе диаметром 0,2 м проводится процесс хло-
рирования углеводорода в КС песка. Реакция происходит с высокой скоростью
и почти все теплота выделяется вблизи газораспределительной решетки. Теплоту
отводят, орошая свободную поверхность слоя сконденсированным продуктом,
поддерживая на поверхности температуру Т* = 400 °C. Потери теплоты через
стенки реактора малы. Адиабатическая температура процесса Тад = 2000 °C.
Профиль температур по высоте слоя описывается уравнением
(1-U
Т = Тад — (T^ — Г*) е W
где т] = рчсч/(РгСг); т = H/w, тс = Д2/Дэ.
При высоте слоя Н = 3 м, w — 0,2 м/с определить температуру у газорас-
пределительной решетки. В тех же условиях определить температуру у решетки
при увеличении диаметра реактора до 1 м. Принять при расчете т] = 500.
Температура у решетки Т (0) = Гад — (Гад •— Г*) е Согласно рис. 1.17,
находим для аппаратов диаметром 0,2 и 1 м величины D3 « 0,008 и 0,04 м2/с,
соответственно. Вычисляя показатель экспоненты, получаем:
Г (0) = 2000 — 1600е-3'0,2/(500'0,008) = 623 °C для Da = 0,2 м
Т (0) = 2000 — 1б00е-3'0,2/(500 ’ 0,04) = 447 °C для Da = 1 м
Температура у решетки в опытном аппарате может оказаться технологически
неприемлемой. Мы увидели в данном примере, что масштабный переход суще-
ственно улучшил условия проведения процесса. При осуществлении быстропроте-
кающих высокоэкзотермических процессов в кипящем слое (сжигание твердых
топлив, хлорирование газообразных и твердых реагентов) интенсификация пере-
мешивания твердых частиц с увеличением диаметра реактора предотвращает
локальные перегревы, образование спеков.
Пример 1.28. В опытном реакторе диаметром 0,1 м проводится процесс сжи-
гания частиц твердого топлива в КС песка. Высота слоя инерта Н = 10 м,
w — 0,3 м/с. Процесс необходимо вести таким образом, чтобы частицы твер-
дого реагента не достигали газораспределительной решетки и реакция начина-
60
лась на расстоянии около 1 м от нижней границы слоя. Скорость реакции ве-
лика, и полное превращение газового реагента происходит на участке слоя вы-
сотой АЛР <S 1 м.
Расстояние от газораспределительной решетки до зоны реакции может быть
выражено через среднюю концентрацию частиц твердого реагента в слое из
уравнения:
где Z = Ст/рч; Ст — концентрация частиц твердого реагента; рч — насыпная плот-
ность инерта и частиц твердого реагента; £Р = hp/H-, М — D3p4/(vmrH); v — сте-
хиометрический коэффициент; шг — массовая скорость газообразного реагента.
Величина p4/(vmr//) = 500. В опытном реакторе величину Z контролируют по
уровню слоя. Установить возможность подобного контроля в промышленном
реакторе диаметром 1 м.
В опытном и промышленном реакторах величины Оэ составят, согласно
рис. 1.17, 0,005_и 0,07 м2/с. Соответственно, величины М будут равны 2,5 и 35.
Подсчитываем Z при £Р = 0,1 для опытного и промышленного реакторов.
Z = 0,9 + 2,5 (е-0>9/2>5 - 1) = 0,144 для Da = 0,1 м
Z = 0,9 + 35 (е“°’9/35 — 1) = 0,011 для Da = 1 м
В опытном реакторе высота слоя, приходящаяся на частицы твердого реа-
гента, составляет Нтр = ZH = 0,144-10 = 1,4 м. Приближенно величину Z мож-
но контролировать _по уровню слоя. В промышленном реакторе /7ТР = 0,11 м.
Контроль величины Z по уровню практически невозможен. Поэтому масштабный
переход ставит перед необходимостью разработки иного метода контроля.
1.6. ДВИЖЕНИЕ И ПЕРЕМЕШИВАНИЕ ГАЗА
1.6.1. Модели движения и перемешивания газа. Макроскопиче-
скую картину движения газа в КС отражает модель, схема которой
представлена на рис. 1.21. Модель учитывает наличие в слое фаз
(зон) с различной плотностью твердых частиц: фазы разреженных
неоднородностей (пузыри, поршни, струи) и плотной фазы. Газ
в каждой из фаз может перемешиваться, между фазами имеет
место поперечный газообмен. Потоки газа в фазах, соотношения
сечений фаз, коэффициенты обмена и перемешивания меняются по
высоте слоя. Модель содержит в себе все известные модификации
двухфазной модели: модели «полной сегрега-
ции» и «максимальной смешиваемости», раз-
нообразные ячеечные модели и т.д. (рис. 1.22).
Модель характеризуется следующими па-
раметрами. Соотношение потоков газа в фа-
зах или абсолютные их величины; — ско-
рость газа в плотной фазе, отнесенная к пол-
ному сечению слоя; W[ — скорость газа в раз-
реженной фазе, отнесенная к полному сече-
нию слоя; Wi 4~ = w\ отношение сечения
разреженной фазы к полному сечению слоя
f; соответственно, относительная площадь се-
чения плотной фазы 1—[; относительные
плотности твердых частиц в фазах pi/po и
Рис. 1.21 Схема двухфазной модели движения газа. |мг
61
Рис. 1.22. Схемы „узких' моделей, применимых к КС:
а — двухфазная модель, учитывающая межфазный обмен, перемешивание в плотной фазе;
б — то же, при перемешивании в разреженной фазе; в — „простая" двухфазная модель, пере-
мешивание отсутствует; г — газ поступает в плотную фазу н постепенно переходит в разре-
женную (модель „полной сегрегации"); д — газ поступает в разреженную фазу и постепенно
переходит в плотную (модель „максимальной смешиваемости"); е — слой представлен как
совокупность аппаратов вытеснения с различными временами пребывания потока в каждом.
рг/ро, где ро — плотность неподвижного слоя. Коэффициент меж-
фазного обмена р, который будем относить к единице объема плот-
ной фазы; коэффициенты продольного (осевого) перемешивания
в фазах и Z)2- В ряде случаев коэффициент межфазного обмена
газом относят к единице объема фазы пузырей Кь или к единице
поверхности пузыря Ks- Соотношения между введенными коэффи-
циентами следующие:
Kb=-^-Ks,
Отметим некоторые факторы, которые модель не отражает.
Скорости газа в разреженной фазе неодинаковы в любом сечении
слоя, поскольку пузыри имеют разные размеры, претерпевают
акты коалесценции и распада, образуют цепи, которые движутся
СО СКОРОСТЯМИ, блИЗКИМИ К
Распространение концентрационных возмущений происходит
с конечными скоростями, поэтому принимаемый в модели диффу-
зионный механизм перемешивания является приближением.
Межфазный газообмен носит нестационарный характер |41].
Сопротивление межфазному переносу сосредоточено не только на
границе раздела фаз; внутри плотных пакетов могут иметь место
существенные градиенты концентраций. Двухфазная модель не
отражает поперечной неравномерности потока и т. д.
Тем не менее, приемлемую точность расчета полей концентра-
ций реагентов, конечных выходов обеспечивают и более простые
модификации двухфазной модели. При этом для свободно кипя-
щих слоев большой высоты фактором, определяющим показатели
реакционных процессов, является скорость межфазного газооб-
мена (доминирующий признак).
1.6.2. Расчет и экспериментальное определение осредненных
параметров фазы пузырей. При изложении методов нахождения
параметров, характеризующих соотношение сечений плотной и раз-
реженной фазы, соотношение потоков газа в этих фазах, будем
опираться на ряд соотношений, следующих из пузырьковых моде-
62
лей. Реальная картина поведения пузырей в КС существенно слож-
ней идеализированной. '
В нижней части слоя преобладают мелкие пузыри, которые мо-
гут быть ассоциированы с плотной фазой. По мере увеличения
расстояния до газораспределителя h размеры пузырей растут, на-
блюдаемая величина потока газа в плотной фазе уменьшается,
убывает отношение сечения фазы пузырей к полному сечению
слоя /.
В промежуточной области слоя отмечается тенденция к стаби-
лизации параметров фазы пузырей. На верхней границе слоя, где
разрушаются пузыри, вновь уменьшаются dn и возрастают f. С уве-
личением рабочей скорости газа и масштаба слоя конфигурация
пузырей в нарастающей степени отличается от «дэвидсоновской»
[8, 10J. Над одиночными пузырями начинают преобладать скоп-
ления разреженных неоднородностей. Обнаружено, что крупные
пузыри по мере всплытия могут превращаться в скопления более
мелких, которые вновь сливаются в один пузырь. Аналогичное
явление отмечается после актов коалесценции.
Пузыри распределены по размерам, и обычно используется
осредненный диаметр da, определенный как du — d^F' (dn) ddn",
(dn)
для трехмерного и двумерного слоев k = 3 и 2, соответственно;
F'(du)—интегральная функция распределения пузырей по разме-
рам на участке слоя в интервале высот h, h 4- б/z.
Оценка dn по экспериментальным частотам флуктуации плот-
ности слоя дает приемлемые результаты.
Для развитого КС целесообразно использовать в качестве ха-
рактеристики разреженной фазы среднюю скорость газа в фазе
пузырей wi/f:
J__ f 4 = 2>3
(}„)
Зависимость w\/f от 5П имеет такой же вид, как и для скорости
всплытия пузыря:
кц// « Wi + В3 'y/dn
Но Вэ несколько больше, чем коэффициент В для одиночного
пузыря.
Коэффициент В зависит от размеров (d) и свойств твердых час-
тиц. Для материалов группы А найдено [42], что B — ^{d)-\Jgt
где ф = Q025 + 1 12rf ПРИ 0>°5<d<0,12 мм; ф = (0,79 + 0,38)d
при 0,12 < б/0,6 мм.
В слоях большого масштаба могут образовываться цепочки из
20—30 пузырей [43]. Скорость движения пузырей цепочкой
63
оценивается с помощью формул [42]:
В“Л'^: К = 1 — 0.00821Г "Р" '<*<“
W
Ю + 0.32^ "РИ6О<1Г<12О
где IF — число псевдоожижения; g — 9,81 м/с2.
На расстоянии от газораспределителя ft « 1 м величина ш\ «
« w— о?Кр. Для материалов группы А можно принять W[
Отношение сечения фазы пузырей к полному сечению слоя вы-
ражается через средний диаметр пузыря 5П:
/ =------(1.56)
wt + Вэ 'у/dn
В указанной области слоя размеры пузырей начинают стаби-
лизироваться. Устойчивый диаметр пузыря определяется по фор-
муле (материалы группы А) [44]
— 0,946tiy2/g
dCT = 194 Аг У'
где Wy — скорость начала уноса частиц; Аг =; 0.037 мм <1 d
^0,11 мм; IF > 1.
Для материалов группы В отмечено образование пузырей с 5П
до 0,6—0,8 м.
Поток газа, проходящего через плотную фазу, для материалов
группы А относительно мал и быстро убывает с увеличением рас-
стояния до газораспределителя.
Верхнюю оценку величины этого потока получим с помощью
(1.56), полагая f постоянной по высоте слоя: f — (Н — w2 =
= w — WX', w, = f_B9*Jdal(l — f).
Зависимость dn (в м) от расстояния до газораспределителя опи-
сывается при h < 0,6 4- 1 м эмпирической формулой [45]
dn = d0 + 0,027 (w - шкр)°'94 h
При псевдоожижении материалов группы В через плотную
фазу проходит значительная часть ожижающего газа. В реакторах
с высотами слоя около 0,5 м вид зависимости w2(h) определяет
конечные показатели процесса. Для расчетов w2(h) можно вос-
пользоваться эмпирической формулой [46] (результат получается
в см/с):
w2 = 0,363 (w — t^n)1,11 Л0,09
где w„ — минимальная скорость, при которой появляются пузыри, см/с.
Величина юп находится экспериментально или оценивается по
формуле [36] wn « 1005 (в см/с). Размеры пузырей 5П (в см)’
для материалов группы В оцениваем по формуле [46]:
dn = 0,0326 (w — да п)1,11 А0,81
64
j
Включаемый двухфазной моделью параметр со находим как
отношение W2 к w: ।
СО = w2/w = 1 — (Wi/w)
Представленные выше формулы справедливы для распредели-
тельных устройств типа «пористая плита» и «перфорированная
плита».
Диаметр пузыря не является явным параметром модели, опи-
санной в предыдущем параграфе, но его поведение по высоте слоя
позволяет качественно судить о характере зависимости $(h). Су-
щественное значение имеет также начальный размер пузыря, по-
скольку слой «помнит» газораспределитель по всей высоте зоны
формирования разреженных неоднородностей.
Приведем несколько эмпирических корреляций, позволяющих
судить о зависимостях dn(h).
Начальный размер пузыря для материалов группы А [47]:
do — 0,00376(w— wKP)2—пористая плита; d0 = 0,347[(Sp/n) (w —•
— wKP)]0-4— перфорированная плита, где Sp — площадь газорас-
пределительной решетки; п — число отверстий.
Для материалов, относящихся к группе А и пограничной обла-
сти групп А и В, может быть использована эмпирическая формула,
включающая экспериментальные данные для слоев высотой до
2,3 м [48]:
dn = 0,16 (w - дакр)0-55 (й + й0)°>75 (1.57)
где ho — константа, формально определяемая из уравнения d0 = 0,16 (да —
\0,55 /,0,75
~ ^кр) ‘
Применительно к слоям малой высоты (материалы группы В)
получена эмпирическая формула, отражающая некоторое влияние
диаметра аппарата на диаметр пузырей [48]:
_ 1,1 г(да - дакр)й рб
п <?°’3 L В J а’
(1.58)
При исследовании кипящих слоев материалов группы В и D
в аппарате диаметром 1 м получена корреляция для dn (в см)
[48]:
dn = 0,853 [1 + 0,272 (да - дакр)]’/з (1 + 0,0684й)1121 (1.59)
Для аппаратов малых диаметров применение формул (1.57) —
(1.59) ограничено высотами, при которых начинается поршнеоб-
разование. Эти высоты определяются условием dnjDo. 0,36.
При наличии в слое мелких фракций, интенсивно выдуваемых
ожижающим газом (концентрация пыли в газе, покидающем слой,
около 0,5—2 кг/м3), двухфазная структура слоя четко не выра-
жена, пузыри запылены. В эксперименте наличие разреженных не-
однородностей может не обнаруживаться визуально в двумерных
слоях. Для каждого конкретного материала влияние концентра-
ции пыли на осредненные параметры фазы пузырей проявляется
индивидуально. Для приближенной их оценки можно воспользо-
3 Зак. 166
65
Ваться следующими эмпирическими зависимостями. Минимальная
скорость газа, при которой появляются пузыри [49]:
Wn = 2,07 Jp°’06 exp (0,716F)/g0,347
Здесь F—массовая доля частиц с размерами менее 45 мкм; ц— динамиче-
ская вязкость газа.
Скорость газа, фильтрующегося через плотную фазу, отнесен-
ная к полному сечению слоя:
w2 = 0,77 (X)0’7' ~р0’29/г~0’244 (1.60)
где ^кр » 9 • 10~4 [(рм - рг) gf934 Jb8fX-o(87po.o66
Из (1.60) следует, что при F1 количество газа, фильтрую-
щегося через плотную фазу, должно быть максимально, но мате-
риалы, состоящие из одних пылевидных фракций, плохо псевдо-
ожижаются.
Приведенные корреляции получены, как правило, для слоев
с высотами, соизмеримыми с высотой зоны формирования разре-
женных неоднородностей. Использованные в экспериментах газо-
распределители редко применяются в промышленных аппаратах.
Обычно используются устройства, для которых скорости в отвер-
стиях велики, и газ поступает в слой в виде струй, которые дро-
бятся в пузыри. Поэтому разработчику конкретного аппарата КС
для определения осредненных параметров фазы пузырей следует
полагаться, в первую очередь, на собственный эксперимент.
Для псевдоожижаемых материалов групп А и В локальные
величины f можно определить, измеряя локальные перепады дав-
лений: f — 1—SPHq/ (ДР бй), где АР — перепад давлений между
нижней и верхними границами слоя; 6Р — перепад давлений на
участке слоя в интервале высот h, h ф- 6h.
Определив f и установив экспериментально частоты флуктуа-
ций плотности слоя (частоты появления пузырей) v(h), оцениваем
величины потока газа в фазе пузырей (или в плотной фазе):
/ Ш| (А) /(/г) [1 — f (/гст)]Уу (Act)
V о/, (Аст) f (йст)[1 ~f(h)h/VTh)
Величина hCT — расстояние до газораспределителя, на котором
w\ достигает максимального значения, обычно Wi « w. Значение
hCr может быть найдено экспериментами на двумерных слоях, на-
пример с помощью киносъемки, или оценивается косвенно. Так,
признаком стабилизации картины движения пузырей является по-
стоянство величины v при дальнейшем увеличении высоты слоя.
Для материалов группы A: Wz/w 1 при h <Z 0,2 4-0,4 м. Это
позволяет по средним величинам f и локальным частотам флук-
туаций плотности слоя v(h) оценить зависимость
f (/г) = ^wv
(А) + А
66
i
Константу Л в этом выражении находим, используя соотно-
шение ,
г Н — Нй 1 Г
/ Н— =~^ у W dh
о
Для нахождения осредненного диаметра пузыря по экспери-
ментально измеренным частотам флуктуации плотности слоя ис-
пользуется приближенная формула: dn ж cw\/v, где с = 1,27 и 1,5
для двумерного и трехмерного слоев, соответственно.
Параметры фазы пузырей, найденные в условиях «холодных»
аналогов аппаратов КС, могут измениться в условиях реального
процесса. Установлено, что при повышении давления, температуры,
вязкости газа увеличивается высота зоны формирования пузырей,
уменьшаются размеры пузырей. Положительное влияние давления
проявляется главным образом для материалов группы А, содер-
в жащих пылевидные фракции [50].
1.6.3. Математическое описание полей концентраций трассеров
и продуктов модельных реакций. Величины коэффициентов пере-
носа находят решением обратных задач, сравнивая поля концент-
раций реагентов или трассеров, рассчитанные согласно модели,
с экспериментальными. Установленные величины зависят от кон-
кретных допущений о структуре модели движения газа. Для того
чтобы использовать данные, представленные в этой главе или
в любом другом источнике, нужно знать, каким способом их на-
шли, какую «узкую» модель использовали.
Широкое применение нашли два «классических» способа экспе-
риментов с трассерами: регистрация кривых отклика на концент-
рационные возмущения на входе в слой и регистрация кривых
обратного перемешивания при стационарном вводе меченого газа
в верхние сечения слоя. В силу неоднородности КС концентрации
трассера следует измерять как в разреженной, так и в плотной
фазах. Это осуществляют сочетанием измерений мгновенных кон-
центраций метки и мгновенных плотностей слоя [51].
Локальные кривые вымывания трассера в рамках «широкой»
модели, представленной на рис. 1.21, опишутся системой:
dCj „. д г 1 dCt „ "I
(<?2 “ I РТГ ~дГ “ (I ~ “) C,J
дС2 , dCi д Г 1 дС2 , 1 дСх „ ,. . „ 1
0 = 0 Cj = C2 = l; £ = 0 С; = РеД1 — colCp С2 = Ре2иС2
£=1 с2 = с[ = о
Здесь® = т/f; = h)H\ Ре2 = wHfD2, Pej = wH/Df, nK— ($H/w) (1 — f); co =«
^w2/w, ф2==п(1-/)/[п + (1-п)П; qpl=//h + (1 -Ф Й; т = [ц 4- (i — n) /1 х
X H/w',
3*
67
Т] — доля свободного объема плотной фазы (включая объем пор) от общего
объема слоя; Ci и С2 — концентрации метки в плотной и разреженной фазах,
выраженные в виде отношений С/Со, где Со — начальное значение концентрации.
В терминах нулевых моментов локальных кривых вымывания
(отношений локальных средних возрастов к средним временам
пребывания) система уравнений баланса по трассеру имеет вид:
1 dm2 . 1 dm, .
+ “зг=“т!+<1-ш)
л , (1.61)
/1 \ dmi / V . а / 1 dm, X . . . dco
(i -о) — = Пк(т2_ Ш1) + _ + (^ “ +Ф!
£ = 0 тх — (1 — a) Pej tn{; т2 = а Ре2т2
£ — 1 ат2 + (1 — а) т, = 1
&
п + и - n) jj м:
ф (?) =--------—----; т, =-----------—
n + (i —n)f П + (1“ 1))/
Кривые обратного перемешивания описываются системой:
1 dC2 , 1 dC, „ , „
~dT + Рё? ~dZ “ “Ci + * “ С'
„ „1 ЛС <С С > da J. d ( 1 dC‘ А 11И>
£ = 0 — [1 — а (0)] Pej Ср С2 == а (0) Ре2С2
: = г с, = с2 = 1
Последнее граничное условие предусматривает распределение
трассера в месте ввода пропорционально величинам потока газа
в фазах, что возможно при наличии устройства, интенсифицирую-
щего межфазный обмен.
Установленные экспериментально или расчетным путем профили
локальных средних возрастов mi (О и т2(£), кривые обратного пе-
ремешивания Ci(£) и С2(£) будем далее называть т- и С-кривыми.
Если в слое протекает простейшая модельная реакция типа
А->В, то профили концентраций реагента А описываются си-
стемой:
1 dC, 1 dC2
Ре, d£ , Ре2 d£ . dC, со dC2
<-------+ —Д---------(1“ю) -д------dT~
“ ki'KiC'i ~~ 2 == 0
. 1 dC,
Pei /. v ^С, л ч dco .
----Tt------(i-^-^ + CCi-c,) —+
+ ₽тк,(С2-С1)-^к,С» = 0
5 = 0 Ре 4к'+¥Г^ = (1-ш)С‘ + юС2~С|
63
Г=1 1 dC^ . 1 dC^ - A
fe pei dt * Pe2 dZ -u
Здесь E = h/H-, Ш = wjw, Pe = wHID-, \ ; 4 = (l -/) V 77;
H — полная высота слоя; h — текущая высота; wT — скорость газа в плотной
фазе; Dr — коэффициент эффективной диффузии газа; f — отношение площади
сечения разреженной фазы к полному сечению слоя; р — плотность фазы (кон-
центрация твердых частиц); ро — плотность неподвижного слоя; 0 — коэффи-
циент межфавного обмена; С — концентрация реагента A; k — константа скоро-
сти реакции. Индексы 1 и 2 относятся к разреженной и плотной фазам, соответ-
ственно.
1.6.4. Функции распределения по временам контактирования.
В качестве обобщенной характеристики кипящего слоя как среды
для осуществления реакционных процессов предложено понятие
* функции распределения по временам контактирования (ФРВК)
[52]. Эта функция определяется следующим примерным способом.
В слое проводится каталитическая реакция типа А->В. Величина
константы скорости реакции меняется путем изменения темпера-
туры слоя или активности катализатора. Строится зависимость вы-
хода продукта А (хд) от параметра р = kxK. В соответствии с урав-
нением Данквертса [52]
оо
хЛ<',> = $£«(®к)е’вк‘’‘/вк
О
где 0К = Тк/тк; Ек — функция распределения по временам контактирования.
Экспериментальная зависимость хд(р) может трактоваться в
соответствии с [52] как изображение по Лапласу функции Ек.
Если параметры модели выбраны таким образом, что модель
описывает ФРВК, то могут быть рассчитаны конечные выходы
любых продуктов реакций первого порядка независимо от того,
имеют ли параметры реальный физический смысл. При малом
продольном перемешивании с приемлемым приближением рассчи-
тывается выход продуктов реакций произвольного порядка.
Функция распределения времени контактирования для процес-
сов, проходящих без изменения объема реагентов, совпадает с
функцией распределения времени пребывания в плотной фазе КС.
Она может быть приближенно оценена по экспериментальным
функциям распределения времени пребывания газов-трассеров.
Принимается, что запаздывание кривой вымывания т3 прибли-
женно равно времени пребывания газа в фазе пузырей. Это поз-
воляет оценить ФРВК путем сдвига экспериментальной кривой от-
клика по оси т на величину т3.
Если в слое присутствуют зоны с интенсивным межфазным
обменом (слой содержит решетки, насадки; газораспределительное
устройство относится к типу «пористая плита»), то запаздывание
Тз увеличивается. Относительный объем этих зон а оценивается
69
А
Рис. 1.23. К приближенному определению функции распределения времени пребывания
в плотной фазе (времени контактирования) по кривым вымывания трассеров:
траектории движения элементов потока газа: а - для простой двухфазной модели;
б— для модели, допускающей наличие потока газа в плотной фазе при отсутствии продоль-
ного перемешивания; в — эквивалентная по траекториям движения в плотной фазе и пузырях
схема; графическое определение ФРВК.: г — при схеме движения а; д — при схемах дви-
жения б, в; 1 — инертный трассер; 2 — абсорбирующийся трассер; 3 — разностная кривая.
по кривым вымывания инертного и адсорбирующегося трассеров
(метод «двух трассеров»)
__ т32 — Т31
т2 — Т1
Где т32, tai — запаздывания для инертного и адсорбирующегося трассеров; fi,
$2 — средние времена пребывания трассеров в слое (площади, ограничиваемые
кривыми вымывания).
Метод «двух трассеров» может быть также использован для
приближенного построения ФРВК следующим образом. При оди-
наковых значениях С/Со находим соответствующие величины ti
и т2 для инертного и адсорбирующегося трассеров. Затем строим
кривую в координатах (С/Со)— (т2— ti). Далее эту кривую пере-
страиваем в виде зависимости С/Со от безразмерной переменной
0К = (т2 —ti)/(t2 —ti) и получаем функцию Д(0К).
Способ построения ФРВК по кривым вымывания иллюстри-
руется рис. 1.23. На рисунке представлены также схемы движе-
ния газа в кипящем слое, при которых возможен данный метод
построения ФРВК.
1.6.5. Наиболее распространенные модификации двухфазной
модели движения газа. При исследовании конкретных псевдоожи-
женных систем возникает возможность существенного упрощения
модели и, соответственно, методов расчета параметров по экспе-
риментальным данным.
70
Схемы этих моделей представлены на рис. 1.22. Уравнения,
описывающие tn- и С-кривые в фазах, а также профили концент-
раций исходного реагента'Сд модельной реакции первого порядка
А->В, получаем как частные случаи из систем (1.61), (1.62).
Параметры модели принимаются постоянными по высоте. На
границах слоя допускается скачкообразное изменение коэффици-
ента обмена.
Уравнение для расчета нулевых моментов локальных кривых
вымывания в разреженной и плотной фазах:
-~-m2==a)m2 + u — ®)mi — С; (1 — со) =nK (m2 — mJ + (1 — ф)
(1.63)
£ = О mi — О
£ = 1 com2 + (1 — со) От] = 1
Общее решение при постоянных величинах параметров:
т2 == £ + + --------- (Ф - со) + + N2№
Пк (1.64)
Л2
. / , — СО тс— — (О
„ , 1 со (ф — со) Ре .. д,.г , Ре х >
т' = ? + р?---------+ -Т^г + -пгтг
^1, 2
со Ре-
_______1 — со
2
пк Ре
1 — со
.. К2е^~ .. 1
У1 —----------N2-----------5-;
Дисперсия £-функции:
ст^ = 2т —1; tn — q>m2 + (1 — ф) т{
(1.65)
1 1
т2 = j т2 (£) с?£; mt = j пи (£) с?£
о о
при ср = 1
при ср = О
п2_9Г 1 [(Л./Ре) - со] - 1) [(Х2/Ре)-(о](^- 1)
ап - 2 [ + — + ^------(1 -о,)----+ N -----Ml-ш)-------.
71
Кривые обратного перемешивания:
ре С 2 = ®) £р ®) С1 = пк (С 2 “ С i) (1.66)
£ = О С, = О
£=1 С2=1
Л1 Л1
с2 = Сх = --F6.^ — у1£М 4. РД_ y2eU
лг 1 кт М-Ре© ..
1=3 Л л М-Ре© ; 2 М-Ре© 1
е 6 Л2-Ресо
Концентрации исходного реагента при реакции первого порядка
рассчитываются из уравнений
^«Ped-^C^+PeoC^ + pPeC^; <4=-^ (СЛ2 - СЛ1)
(1.67)
р = ЙТк! сД1 1» £*Д2 1=3 ® Ре (*-M2 0» ^42 э ®
Приближенное решение при Ре < 4, со = 0:
Приближенное решение при Ре > 4 и <о = 0:
72
При отсутствии обратного перемешивания 1 /Ре = 0:
«к X /
m! = s + ±P^L(k-)(1_e-^)9
“К
2 o(T“®)2ft <0(1 — (0) (1 — е” 0-®)®)^
и р —»Z “ 11“ - • •• I
Лк \ Лк /
СЛ2 = ЛГ/‘Е +W*U
сл1 = (’+-£-+-?-\) wi«w + (1+4-+-jrS)w/*
\ Пк пК 1/ 1 \ Лк лк */ *
ъ + —
N, = --.—F-; JV2 = 1-V,
Al ~ Аг
а а X Z®5 А. о Р + "к -L Пк . h РПк
Я1 2 =-г- ± Л / —-о', а =-------Ь -- о = —т-.—
b V 4 со 1 — со со (1 —
При идеальном смешении в плотной фазе:
/ пк \ /
1 __ (1-®)(1-ф) _ е-т5г; ! _ (1-<э)(1-ф) (и _
( пк \ пк
М-е l~a) 1 —(1—со)е 1-ш
1 _ Л К „г
СЛ2----, -Пк • -Л, = СЛ2 + (* - СЛ2) 8 »₽" « = 0
р 4- 1 — е к
( ”к А пк
С - и + (1-и)М-е '-*•) . с _с с
СЛ2— / пк \ ’ ЬА1~СА2^ V ЬА2)е
р со (1 - со) \1 — в 1 ® у при со 5^0
В случае, когда на границах слоя коэффициент обмена пк->оо,
граничные условия в уравнениях (1.63) — (1.67) имеют вид:
£ = 0 ик-*оо mt — т2 Ci—Ci
С Д1 == ^А2 И ^А2 ~ Ре (^А2 “ 0
£ = 1 пк -> оо т2 = 1
^А2 = (1 ®) Ре (^2 ^1)
73
Константы Vi и У2 в уравнениях для расчета m-кривых и
при бесконечных лк на обеих границах слоя:
~ (1 - о) (ф - <о) + «-* [Ш + -(1 м) (ф ю) 1 (Л, - Ре)
пк_________________L * е_____«к______J
Х2 - Ре - (Л) - Ре)
Af, = [ J- + ~ Ю) (ф ~ ю) 1
I Ре «kJ
Константы jVi и Л/2 в уравнениях для С-кривых:«
(Х2 \ / \
р--® | ( V----® 1
1 - - 1е_со-;+ЛГ»у^о
Концентрации исходного реагента при со = 0 находятся соглас»
но приближенному решению:
С2 = Оо + + °2?2 3 * *
2а2 \ / 2ог а, \ —
Т~ ) S + а2£2 - ( I е
пк J ь \ лк ЛК /
at
Gq--------
Со =
V = 0,5
а1 = — Maa; а2 « MNao
е ”к — 1
Ре--------L __ }
__________Чк__________
Ре ( 1 — е Пк jA _ j
ЯК х Пк /
М=*
_________________________________0,5р____________________________
-£ +— + —+~-1~6 * * 92 --- -л/^ + -+~^- + -----------^- + 2--~ з—Л
3 Ре пк 2 nt к 4 3 Ре п п2 nt )
n ts X Л Л К Z
Решение обеспечивает удовлетворительную точность при р; Ре;
Пк 4.
Рассмотрим также частный случай: пк = 0 £ =/= 0; 1 и пк->оо
£ = 0; 1, При ю = 0 характеристики модели:
1 Реф
1 о
1+ре +<1~Ф>С
, Ре © , , Ре <р
1 2 1 2 Ре m
т2 в 1 + Ре + Ре 1 + Ре 2~
1 Ре ю
а2Е - (2 + Ре ф) 2 - + (1 - Ф)! - 1
1 ST и О
9 Ре — 2
ф=1 Ci-I + Pe 0(1_ре)
74
С - 1±Р£1. г - 1
2 1 + Ре ’ ’ 1 + Ре
СА2 = У1еЛ/' Ре + N2e~^P ₽е S
СА1 = *1 + *2
Ре
N । — —-------. ; N 2 — N \Z
z (Pe + Vp Pe) + Pe — Vp Pe
= (Pe + VpPe) - Pe
(Vp Pe — Pe) e~^p Pe + Pe
Если со 0, то
, 1 — Ф
mt — а + ----------
1 — со
т2 =
Ф
со2 Ре
1 — со
со
Ф
а--------~г~
со Ре
/ еРе « _ 1 \
СО + ф I —=:-) — ф
\ Ре со 7
а —---„-----------
еРе ш — 1 4- со
сЛ2 = л^« + ^?А сЛ1-лг1 + лг2
Ч.-^i
Ре
У1 = — -7-------=5-------------5-Г-; n2 = — zNi
Xi — Ре — z (Л2 — Pe)
_ + (1 ~ co) Pe] - (1 - co) Pe
~ K2e^ [1 + (1 - co) Pe] - (1 — co) Pe
Модель, допускающая, что перемешивание
имеет место только в фазе пузырей. Ограничимся ва-
риантом со = 0. Уравнения для расчета т-кривых:
1 г . ф .
, _ре(1-С)
£+ "pF Ре
Дисперсия Е-функции:
а^ = 2
—Ре
+ Ре - 1
Ре2
е
Кривые обратного перемешивания:
Ci = PeCj; С! = С2; g=l; Cj = 1
С1=е-Ре(1-£).
Простая двухфазная модель. Принимается, что газ
проходит слой в виде пузырей, продольное перемешивание отсут-
ствует.
75
При постоянном и переменном по высоте слоя коэффициенте
обмена пк m-кривые: = £; т2 — .
пк
ф2
Дисперсия Е-функции: о! = 2 —.
Концентрации исходного реагента в фазах для процесса типа
А->В:
rfC.,
= “ Са2’ (Са2~ СЛ1)
? = 0 сЛ1 = i
При первом порядке реакции
Г rtf с
lnCAi — т,-; = о-68»
о 2- + -L 1 + -Р-
Р ПК пк
При пк = const In СЛ1 = - + -А-) .
Если пк -* оо в интервале £; £ + а и пк = const при остальных
L то
— In СЛ1 = ар + -р--~
Р пк
Последнее выражение при £ = 1 можно представить в виде:
Р2 _ пк Р
In СЛ1 + р 1 — а 1 — а
Для реакции второго порядка при пк = const
Г 2 In С^(0) , ' Г ' 1___'I
+ Una сЛ2<°)7
2 пк____пк
‘ kxK 2kxK
р ___(> I ^ТК (>2
СЛ1 — gA2“t gA2
Изображение Е-функции по Лапласу определяется из решения
системы
СЛ2(0)
= Р^СА2~"Р^ CAV РФСА2 = Пк(СА1 Слз)
е = 0 СЛ1 = 1
Решение можно представить в виде:
г = 1 р2 — _ Пк _1_ Р =Пк ~ °) □_ р
’ In С + р ф*(1 - а) ф(1 - а) (1 - 03)2 (1 - 0з)
где ©з = ь/t — безразмерное время запаздывания кривой отклика.
76
Модели «полной сегрегации» и «максимальной
смешиваемости». Эти модели в применении к однородным
средам позволяют при известной £-функции получить верхние и
нижние оценки конверсий при реакции второго порядка, нижние
и верхние — при реакции нулевого порядка и точный результат
при реакции первого порядка. Их можно интерпретировать как
частные варианты двухфазной модели.
Модель «сегрегации» при малой высоте слоя отражает нате-
кание газа из плотной фазы в пузыри. Модель «смешиваемости»
применима к низкому слою, образованному частицами с высоким
содержанием уносимых фракций при вводе ожижающего газа в
виде струй. Струи дробятся при этом на мелкие пузыри, которые
являются составной частью потока газа в плотной фазе.
Параметры моделей «полной сегрегации» и «максимальной
смешиваемости» выражаются через экспериментальные функции
распределения по временам пребывания или возрастам следующим
образом.
а) Модель «сегрегации»
со (£) = 1 - F (&) = J (0)
в
£ = ф (0) = J (0) dQ
о
dm2 1 t /1 \ *
dC
~ kXkCA2’
rf[(l-со)СД1] r da
dt, “ A2 dt,
£ = О СД1 = СЛ2; С = coC2 + (1 - co) C{
б) Модель «смешиваемости»
co (О = 1 - F (©) = J (0)
5 = J (0) = 1 - Ф (0)
m2 = £/»’> tni — 0
d (юСЛ2) , n d^ n
---di -+ЧСЛ2=-^~' = 1
! = « 1=СД2 + ^СЛ2; С = <оСЛ2 + (1 -«,)
Диффузионная модель рассмотрена раньше. Приведем
здесь выражения для расчета С а'.
С А = + N2e^
Ре
2 = —у- ±
.. а,
N1 — —N г-г~; iV2 = —
х.л
1 %2 - Ре - (%! - Ре)
(1.69)
Pe
КгеКг
KteK'
77
Ре > 2 р > 2
£=1 Сд(1) = Ре^ —!12—
Л)
Помимо различных модификаций двухфазной модели находит
применение модель, интерпретирующая слой как систему взаимно
изолированных аппаратов идеального вытеснения с различными
временами контакта в каждом.
Эта модель близка к модели «полной сегрегации», но не иден-
тична ей. Средняя по сечению величина т:
т = (1 + а^)^; £ = 1 т = 1
Средняя по сечению концентрация реагента А:
оо
сл == J <Эе~р^Е (0) d&
о
Концентрация реагента А на выходе из слоя:
оо
СА (1) = e~peEd&
о
где ^-функция и определяются по кривой отклика на выходе
из слоя.
1.6.6. Качественное определение доминирующих признаков
картины движения потока газа. Доминирующие признаки картины
движения газа, отражаемые «узкими» модификациями двухфазной
модели или иными моделями, могут быть установлены качественно
по экспериментальным т- и С-кривым. На рисунках 1.22, 1.25
представлены схемы «узких» моделей и примеры полученных ра-
счетным путем т- и С-кривых. Первоначально рассмотрим ва-
рианты моделей, в которых принимается отсутствие продольного
перемешивания.
Главный признак применимости «простой» двухфазной модели:
т\ « £ или тЛ1 ~ Кривые m2 (С) могут вести себя любым обра-
зом в зависимости от того, как меняется коэффициент обмена по
высоте слоя. При наличии потока газа в плотной фазе, <о >> 0, вы-
полняются условия < £ и т.2 > £.
Простейшей моделью, отражающей неравномерность распреде-
ления потока газа по сечению или неравномерность в осевых ско-
ростях потока газа, является совокупность аппаратов вытеснения
(см. рис. 1.22). Для этой модели средняя по сечению слоя вели-
чина т > £ линейно возрастает по высоте.
Для модели полной сегрегации кривая т2(£) монотонно воз-
растает, a mi(^) вогнута и, возрастая, стремится к единице.
78
Рис. 1.24. Фрагменты локальных кривых вымывания и кривых флуктуаций плотности (дву-
мерные слои):
tv
Материал L. м ftp, м Л, м w, м/с
а — песок 0,4 2 0,4 0,2 0,05
б — силика- 1,0 3,5 2,6 0,2 0,007
гель
в—силика- 0,6 2,2 1,2 0,3 0,007
гель
? — фрагмент локальной концентрационной кривой при стационарном вводе трассера; д —
кривые обратного перемешивания в фазах; / — разреженная фаза; 2 — плотная фаза.
Если газ перемещается из разреженной фазы в плотную (мо-
дель «максимальной смешиваемости»), то поведение т-кривых
многообразно, но обычно модель справедлива при вводе ожижаю-
щего газа в виде струй, когда коэффициенты обмена у решетки
малы. В данном случае т2(£) монотонно убывает и стремится к
единице при £ 1.
Кривые Cai(O и СА2(£), получаемые методом модельной реак-
ции, менее наглядны. Но метод модельной реакции часто позво-
ляет судить о структуре модели в тех случаях, когда метод трас-
сера не обладает достаточной разрешающей способностью. Так,
например, при выполнении условия ф/со =(1 — <р)/(1 — <о) (см.
модель на рис. 1.22) т\ = т2 = £, что соответствует идеальному
вытеснению. В то же время профили концентраций реагента в фа-
зах различны. Продольное перемешивание вносит большее разно-
образие в форму m-кривых, но при этом появляется возможность
использовать С-кривые для отбора адекватных моделей.
Предельные варианты перемешивания только в плотной фазе
или только в фазе пузырей дифференцируются по С-кривым. Во
втором случае кривые Ci и С2 сливаются.
При интенсивном межфазном обмене в прирешеточной зоне и
На верхней границе слоя, где разрушаются пузыри, проявляются
79
a
В
Рис. 1.25. Примеры т- и С-кривых для „узких" моделей при наличии обратного переме-
шивания:
а, б — двухфазная модель с постоянными по высоте слоя параметрами, со = 0, переме-
шивание в плотной фазе: в, а — то же при перемешивании только в фазе пузырей; д, е — пе-
ремешивание в плотной фазе, со = 0, на границах слоя пк -> °°. ж, з — то же, но w> 0; 1 —
разреженная фаза; 2 — плотная фаза; 3 — средние по сечению концентрации.
следующие признаки: mi = m2 при £ = 0; т2 = 1 при £= 1; кри-
вая т2(£) имеет максимум, а кривая mi(£) пересекает диагональ,
соответствующую режиму идеального вытеснения.
В то же время наличие продольного перемешивания затруд-
няет установление других признаков, например наличие потока
газа в плотной фазе (сравним рис. 1.25, д, е, ж, з).
Наложение нескольких признаков осложняет диагностику, но
при правильном выборе структуры модели расчет коэффициентов
переноса по экспериментальным т- и С-кривым, кривым Сд(£)
должен приводить к близким величинам коэффициентов переноса.
Комплекс экспериментов желательно выбирать таким образом,
чтобы параметры, соответствующие доминирующим признакам,
могли определяться двумя независимыми способами.
Приведем примеры экспериментальных т- и С-кривых.
На рис. 1.26 представлены m-кривые для двумерного слоя песка
(группа В). Обратное перемешивание отсутствует. Кривая mi(£) =
= £ и структура потока описываются «простой» двухфазной мо-
делью с убывающим по высоте слоя коэффициентом межфазного
обмена р. Для материалов группы В поток газа в плотной фазе
может быть достаточно велик, но на экспериментальных т-кривых
это не отразилось. Возможной причиной является то, что газ про-
ходит плотную фазу в виде пузырей очень малого размера.
Для материалов группы А (например, силикагеля в двумерном
слое КС) поток газа через плотную фазу мал. В данном случае
50
Рис. 1.26. Нулевые моменты огибающих локальных кривых вымывания в двумерном кипя*
щем слое (песок; L = 0.4 м; Лр = 2,2 м; W = 0,3 м/с).
приходим к выводу о применимости модели, отражающей продоль-
ное перемешивание в плотной фазе при интенсивном обмене на
границах слоя.
Несколько примеров m-кривых представлено на рис. 1.27.
В цилиндрическом КС силикагеля m-кривые сходны с представ-
ленными выше для двумерного слоя и применим тот же вариант
модели. При установке в слое провальных решеток обнаружи-
вается, что в каждой ячейке имеет место интенсивный межфазный
обмен на границах слоя.
В КС относительно крупных частиц алюмосиликата мало об-
ратное перемешивание, и модель движения потока близка к «про-
стой» двухфазной (рис. 1.27). В зоне образования поршней обна-
руживается резкое уменьшение интенсивности межфазного обмена.
При газораспределителях струйного типа m-кривые показывают
наличие очень слабого межфазного обмена в нижней части слоя
и возрастание продольного перемешивания.
С учетом экспериментальных т- и С-кривых модель обычно
упрощается; оказывается возможным пренебречь перемешиванием
в фазе пузырей, принять, что газ не фильтруется через плотную
фазу, со = 0. В этом распространенном случае коэффициенты меж-
фазного обмена и обратного перемешивания в плотной фазе рас-
считываются независимо по экспериментальным т- и С-кривым:
dCM , _ _ 1 dc2
к С2-Сх’ Ct dl
_ {dmjdt,) — Ф1 . _ dm2/dZ
m2 — — i|) (q)
В силу необходимости использования при расчетах производ-
ных экспериментальных т(£) и С(£) при исследованиях исполь-
зуется большое число датчиков, эксперименты многократно повто-
ряются. Отметим, что даже качественная информация о поведении
локальных коэффициентов переноса облегчает разработку техно-
логических процессов в КС.
1.6.7. Условия применимости моделей движения газа при рас-
чете реакционных процессов в кипящем слое. Очень часто резуль-
таты исследования одних и тех же реакторов КС описываются
81
Рис. 1.27. Нулевые моменты огибающих локальных кривых вымывания для различных КС;
а, б — цилиндрический слой, D& = 0,42 м, = 2,2 м, силикагель; в — слой организован
провальными решетками, силикагель; г — цилиндрический слой, £>а = 0,2 м, алюмосиликат,
d = 0,35 мм; д — то же, поршневой режим псевдоожижения; е — псевдоожижается микросфе-
рический алюмосиликат, в распределительной решетке три отверстия. Оа=>0,2 м; 2-—
двумерный фонтанирующий слой силикагеля.
различными математическими моделями, которые отличаются до-
пущениями о структуре потока газа. Различными моделями интер-
претируют также результаты экспериментов с газами-трассерами.
Можно получить близкие или даже идентичные конечные резуль-
таты при условии, что используемые модели описывают ФРВК.
Если имеются результаты исследований методами локальной рес-
понстехники и параметры различных моделей подобраны так, что
удовлетворяют этим результатам, то расчет полей концентраций
также дает близкие результаты.
Пример 1.29. При исследовании кипящего слоя методом локальной респонс-
техники получили, что локальные средние возраста газа, присутствующего в
плотной фазе, одинаковы по всей высоте слоя; nizft,) = 1. Данных о поведении
nii(£) нет. Выбрать узкие модификации двухфазной модели, описывающие имею-
82
щиеся данные по локальным средним возрастам, и рассчитать с их помощью
СА&).
Условию m2(0 — 1 удовлетворяют, например, следующие модели: 1) модель
идеального смешения; 2) модель «максимальной смешиваемости», если со =
3) «простая» двухфазная модель, если ф=1 в \/пк = 1 —£.
При идеальном смешении концентрация реагента А для реакции первого
порядка А -> В
р = kl
Г К
с = _!____
А 1 + р’
Подставив го = £ и 1/пк = 1 — £ в уравнения (1.69) и (1.68), получаем, что
для «простой» двухфазной модели и модели «смешиваемости» также
- с ; о<:<1
д 1+р’
Полагаем, что при реакции второго порядка для модели идеального сме-
шения Са находится из квадратного уравнения
^А + са- 1=0
Для модели «смешиваемости»
+ С ,12 +/ет/Ц = I (1.70)
г=° сЛ2+икс^=1
Ищем решение в виде ряда:
Сд2 = СА2 (°) + СД2 (°) £ + СД2 (°) • • •
Последовательно дифференцируем (1.70) и получаем при £ = 0 СЛ2(0) =
— С'„2 (0) =...= 0. Таким образом, концентрация реагента А по всей высоте
плотной фазы и на выходе из слоя постоянна и находится из уравнения (1.70).
Согласно «простой» двухфазной модели
Сл! = -ЧСЛ2-> СЛ2 + (СЛ2 - СЛ1) = 0 С-71)
? = о сЛ1 = 1
Из (1.71) следует, что при 1/лк = 1 —£
СД2 = С4Г £ = 1
^кса+СА2=1> £ = ° (1-72)
Дифференцируя (1.72), убеждаемся, что при t = 0 с'А2 — Сд2 — ... = 0,
т. е. по всей высоте плотной фазы и на выходе из слоя Са постоянна и опреде-
ляется из уравнения (1.71).
Таким образом, три модели, отражающие три разных признака возможной
картины движения потока, дали один и тот же результат: одинаковые профили
концентраций и одинаковый конечный выход продуктов реакций первого и вто-
рого порядка. Но не следует делать вывод, что безразлично, какой моделью
пользоваться Так, если слой неизотермичен, результаты расчета окажутся раз-
ными. Все три рассмотренные модели легко различить по кривым обратного
перемешивания и профилям локальных средних возрастов в разреженной фазе,
1.6.8. Локальные коэффициенты межфазного обмена в свобод-
но кипящих слоях. Коэффициенты обмена, установленные в неко-
торой точке или области КС, будем называть локальными. Пере-
83
числим некоторые качественные закономерности в поведении ло-
кальных коэффициентов межфазного обмена. Коэффициент обме-
на может быть представлен как сумма двух составляющих: р =
= рг 4~ т]рт. Вторая составляющая отражает межфазный перенос
газа твердыми частицами. Величины рг и рт соизмеримы.
В силу проникновения твердых частиц в разреженную фазу при
достаточно высоких скоростях химических реакций конверсия га-
зообразных реагентов стремится к 100 %. По той же причине эф-
фективные величины коэффициентов массообмена в процессах ад-
сорбции, где т] 10, составляют приблизительно 100 с-1, т. е. на
2—3 порядка выше коэффициентов р, определяемых методом трас-
сера и модельных реакций. Для материалов группы А (носители
катализаторов) локальные р в 1,5—2 раза выше, чем для мате-
риалов группы В. При этом в кипящих слоях материалов груп-
пы А отношения p/w остаются постоянными при рабочих скоро-
стях газа w 0,3 м/с. Переход к «турбулентному» режиму псев-
доожижения сопровождается ростом p/w.
В аппаратах КС с распределительными устройствами типа «по-
ристая плита» или близкими к ним зависимости p/w от h каче-
ственно соответствуют зависимости от Л; p/w максимальны у
решетки, убывают по высоте зоны формирования пузырей, при-
мерно постоянны в зоне стабилизации размеров пузырей и воз-
растают в зоне разрушения пузырей. На расстояниях от газорас-
пределителя h >> 2 м наблюдается уменьшение локальных коэф-
фициентов обмена, что может быть связано с укрупнением паке-
тов твердых частиц. В кипящих слоях материалов группы А, со-
держащих пылевидные фракции в количествах, при которых пу-
зыри не просвечиваются, в двумерных слоях коэффициенты р воз-
растают примерно в три раза.
Для материалов группы В стабилизация в величинах р может
наступить на расстояниях от газораспределителя, больших чем
в случае материалов группы А, возрастание р с ростом w более
слабое. Локальные значения р могут быть существенно умень-
шены в зоне газораспределения, если газ вводится в виде струй.
Секционирование КС с помощью различных типов решеток при-
водит, в частности, к сближению зон формирования и разрушения
пузырей, что способствует росту р в ячейке. Но при малых живых
сечениях решеток проявляется байпас газа через слой в ячейках
со струями.
Установленные в трехмерных КС величины р приблизительно
лишь на 20 % ниже, чем в двумерных слоях. Это обстоятельство
позволяет широко использовать двумерные слои для изучения
влияния свойств ожижаемых материалов на межфазный обмен.
1.6.9. Интегральные коэффициенты межфазного обмена и ме-
тоды их оценки по экспериментальным функциям распределения
времени пребывания и данным экспериментов с модельными ре-
акциями. При определении коэффициентов межфазного обмена их
выбирают обычно таким образом, чтобы модель могла описать
84
Рис. 1.28. Оценки высот единиц переноса
Як « w/p в аппаратах лабораторных и про-
мышленных масштабов:
1 — материалы группы А, широкий дис-
персный состав; 2 — материалы с высоким
содержанием пылевидных фракций; 3 — дан-
ные для промышленных реакторов.
функцию распределения вре-
мени контактирования, най-
денную экспериментально.
Поскольку ФРВК является
интегральной, характеристи-
кой, отражающей комплекс факторов, влияющих на контактиро-
вание газа и твердых частиц, в том числе перемешивание, фильт-
рование газа через плотную фазу и т. д., параметры двухфазной
модели, найденные по экспериментальным ФРВК, также назовем
интегральными. Термин «интегральный» не следует понимать как
средний. Так интегральные величины [3 могут быть больше и
меньше средних по объему слоя величин локальных 0.
Наибольшее распространение получили следующие модели:
1) модель Ван-Димтера (рис. 1.22, а), отражающая конечные ско-
рости межфазного обмена и перемешивание в плотной фазе при
допущении, что весь газ проходит слой в виде пузырей; 2) «про-
стая» двухфазная модель (рис. 1.22,в).
Данные по коэффициентам обмена и перемешивания получены
путем сравнения экспериментальных конверсий с расчетными, экс-
периментальных кривых распределения времени пребывания с рас-
четными, путем анализа данных по обратному перемешиванию
твердых частиц и газа и обобщены в работе [38]. На рис. 1.28
представлены зависимости высот единиц переноса HK = w/$ от
диаметра аппарата.
Большой разброс данных связан со следующими причинами:
1) отсутствием единой методики эксперимента и расчета парамет-
ров; 2) различием в инженерном оформлении аппаратов, высотах
слоя, дисперсном составе материалов, рабочих скоростях газа;
3) «грубостью» использованных первичных данных и выполненных
оценок.
Тем не менее, проведя через экспериментальное поле точек сред-
нюю линию или огибающие к нему, видим, что наиболее суще-
ственные изменения высот единиц переноса происходят при Da <
< 0,4 м.
Данные на рис. 1.28 согласуются с имеющимися закономерно-
стями поведения локальных коэффициентов обмена. Минимальные
высоты единиц переноса (максимальные эффективные величи-
ны р) соответствуют меньшим высотам слоя, «турбулентному» ре-
жиму псевдоожижения, наличию в слое пылевидных фракций.
Несколько завышенные величины Нк дает эмпирическая фор-
мула [53]:
Як = O(67Dj’25/7015
85
При распределительных устройствах типа «пористая плита»
или близких к ним рекомендуется принимать, что на участке слоя
высотой 6—10 см газ движется в режиме идеального вытеснения
(материалы группы А).
В работе [53] предложено эвристическое уравнение:
- 1 ~ In Da2 > Dax (1.73)
«К1
где Як2, 7/к1~ высоты единиц переноса в аппаратах большего и меньшего диа-
метра, соответственно.
Коэффициент пропорциональности может быть найден эмпи-
рически. Его величины тем меньше, чем лучше организована струк-
тура потока. Имеющиеся оценки величин Нк для КС согласуются
с (1.73), и это соотношение может быть использовано при экстра-
поляции данных по высотам единиц переноса на аппараты боль-
ших масштабов.
Широко используемый прием улучшения показателей катали-
тических процессов в КС заключается в применении катализато-
ров с дисперсным составом, соответствующим группе А, и подборе
рабочих скоростей газа, обеспечивающих турбулентный режим
псевдоожижения. Коэффициенты обмена р (интегральные) дости-
гают при этом 0,5—1 с-1.
Дальнейшее повышение интенсивности межфазного обмена до-
стигается путем помещения в слой насадок или установки попе-
речных перегородок. Существенно, что при этом могут быть при-
менены катализаторы, соответствующие группе В. В промышлен-
ном реакторе окисления нафталина в КС катализатора, содержа-
щем малообъемную насадку, достигнуты величины р « 3 с-1.
Максимальные величины р, установленные методом модельной
реакции для слоя катализатора (группа В), содержащего мало-
объемную насадку, составили 6—7 с-1 [54]. Для материала груп-
пы А методом «двух трассеров» при аналогичной насадке полу-
чены следующие данные:
W, м/с 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,7
р, с-1 0,2 0,4 1,0 1,2 1,4 1,6
а 0,05 0,1 0,2 0,3 0,4 0,65
Пересчет к величинам р для модели, в которой коэффициент
обмена принимается постоянным по всей высоте слоя, осуществ-
ляется по формуле
_^a±_k o_
1 — а
где k — константа скорости реакции первого порядка; ра — коэффициент обмена
в модели, учитывающей наличие в слое квазиоднородных зон.
Для каталитических процессов обычно k « 0,5 -4- 1 с-1. Расчет
по формуле (1.74) показывает, что и для материалов группы А
насадка дает близкий эффект. Сравнивая с помощью (1.74) на-
садки и провальные решетки, можно убедиться, что решетки обес-
печивают меньшие р при больших w, но повышают р в области
значений w, где насадки малоэффективны (см. также рис. 1.30).
86
Рис. 1.29. Расчетные функции fK(0K) Для „простой" двухфазной модели при постоянном
по высоте слоя коэффициенте обмена (а) и зависимость задержки от параметра
«к “ ₽Яо/«» (tf)
Цифры у кривых—значения nR.
При осуществлении в КС гомогенно-гетерогенных процессов, на-
пример процессов хлорирования углеводородов, важно подавлять
образование крупных пузырей во избежание развития нежелатель-
ных объемных реакций. Для данного класса процессов рекомен-
дуются решетки со свободным сечением ср «35%, насадки. По-
лезно снабжать зону слоя, содержащую решетки, циркуляцион-
ными трубами, что способствует исчезновению подрешеточных
разрывов.
Необходимо отметить, что любые внутренние элементы, кроме
неизбежных теплообменников, усложняют конструкцию аппарата
и затрудняют перемешивание твердых частиц. В ряде случаев при-
менению решеток и насадок препятствуют технологические осо-
бенности процесса. Поэтому вопрос о воздействии на межфазный
обмен следует решать с учетом стоимости катализатора, кинети-
ческих закономерностей, структуры всей технологической схемы.
Коэффициент использования реакционного объема слоя опре-
деляется величиной отношения k/$ [54]. При &/р->0 показатели
КС приближаются к показателям аппарата идеального вытес-
нения.
Следовательно, улучшения селективности процесса можно до-
биться путем уменьшения k за счет понижения температуры,
активности катализатора, разбавления катализатора инертом.
На рис. 1.30 приводятся величины р и а для слоев, организо-
ванных решетками провального типа.
Следует отметить (см. рис. 1.30), что при использовании реше-
ток с малым свободным сечением межфазный обмен может быть
хуже, чем в свободно кипящем слое из-за канального проскока.
Данные рис. 1.30 могут быть использованы при расчете колонных
аппаратов КС с провальными решетками применительно к мате-
риалам группы А,
&
a
- 1 * ।
0,2 0,4 0,6 0,8 ср
Рис. 1.30. Влияние свободного сечения перфорированных решеток ч> (а), рабочей скорости
газа w (б) и числа решеток, устанавливаемых на единицу высоты слоя, (в) на межфаз-
ный обмен.
Цифры у кривых на рис. а и в — значения w (в м/с), на рнс. б—значения ф. Значения
Da (в м): / —0,42; 2 — 0,2; 3 — 1,0; 4 — 0,16.
Простейшие способы расчета коэффициентов двухфазной мо-
дели по ФРВК, найденной методом «двух трассеров», заключаются
в следующем.
1. Находим для экспериментальной ФРВК величину а2к, после
чего используем формулу
2 2(1—а) ₽яо
1п. =---------------
К «к ’к w
88
2. Находим величину г:
где fK — интегральная функция распределения времени контактирования: тк —
среднее время контактирования.
Зависимость пк от z представлена на рис. 1.29.
3. Сравниваем экспериментальные fK с теоретическими
(рис. 1.29).
4. По экспериментальной функции fK вычисляем зависимость
Сд(р) по уравнению:
оо оо
СЛ w = - J (вк) <4
О о
Представляем найденную Сд(р) с помощью уравнения:
р2 _ . р
In СА + р 1 — а 1 — а
Как правило, в широком диапазоне значений р получаем пря-
мую линию. По отрезку, отсекаемому на оси ординат, и тангенсу
угла наклона рассчитываем /гк и а, т. е. отношение обменного по-
тока к ожижающему и долю объема зон, где слой квазиодноро-
ден. Аналогичным образом поступаем при наличии Сд(р), уста-
новленной методом модельной реакции.
1.7. ГАЗОРАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА
Патентная литература насыщена описаниями газораспредели-
тельных устройств различных конструкций. Значительно меньше
количественной информации, необходимой для их расчета. Схемы
возможных способов подачи газа в КС представлены на рис. 1.31.
Решетки распределителей типа а, б, в на рис. 1.31 могут быть
плоскими, вогнутыми, выпуклыми; направления струй из колпач-
ков и барботеров — различными.
Конфигурация отверстий, конструкция решеток определяются
не только соображениями оптимизации процессов, но и доступны-
Рис. 1.31. Варианты подачи газа в КС:
а —перфорированная решетка; б —колпачковая решетка; в —барботажная подача газа;
г~е — варианты подачи газа в конические аппараты.
89
Рис. 1.32. Некоторые схемы распределителей для ввода газа.
ми конструкционными материалами. Например, в аппаратах для
высокотемпературных процессов отверстия часто имеют щелевид-
ную форму, поскольку решетки изготавливаются из жаропрочного
кирпича.
В аппаратах больших масштабов по условиям изготовления
шаг между отверстиями решеток достигает 10—20 см. С целью
предотвращения истирания материала струями, улучшения рас-
пределения потока газа по сечению на поверхность таких решеток
помещают слой неподвижной насадки. Тот же прием применяют
для предотвращения провала. Повышение равномерности газорас-
пределения и уменьшение провала достигаются путем установки
двойных решеток со смещенными по оси отверстиями. Нашли при-
менение газораспределители с вибрирующими и вращающимися
решетками. Последние обеспечивают возможность сменно-цикличе-
ского псевдоожижения, т. е. попеременное псевдоожижение в раз-
личных областях по сечению аппарата.
Сменно-циклическое псевдоожижение позволяет проводить в
КС технологические процессы при скоростях, соизмеримых с wKp.
Распределители типа г—е (рис. 1.31) применяются в реакторах
для проведения топохимических процессов, в сушильных аппара-
тах, при псевдоожижении материалов, содержащих крупные
фракции.
Устройство типа д облегчает выгрузку материала из реактора.
Устройство типа е обеспечивает возможность равномерного
распределения потока газа по сечению при вводе его в виде
струй.
На рис. 1.32 представлены некоторые схемы распределителей
для ввода в слой газов, которые образуют взрывоопасные смеси
или не могут быть приведены в контакт вне КС.
Описание конструкций многих распределителей приведено в
монографиях [4, 15, 27, 55] и соответствующих главах данной
книги.
Остановимся на некоторых простейших способах расчета газо-
распределителей.
Для плоских решеток провального типа важно определить ско-
рость в отверстиях wyi, при которой прекращается провал мате-
риала через отверстия. Прекращение провала является одновре-
менно признаком равномерного распределения газа по сечению ре-
шетки.
90
(Иооооо <><><><)• <><><>
OOOOOOOO <>-<><><>(><>-(>-(>
oo oqo оо
Рис. 1.33. Рисунки к формулам для определения wj2:
а — перфорированная решетка; б —колпачковая решетка I; в — колпачковая решетка II;
г — примерная конфигурация колпачка.
Определение w,\ можно осуществить по эмпирической форму-
ле [56] :
Sd4 Рм-^
Ar Wjtdq
Rc/j — " .7 —— \ Re /1 — j Ar — —л— —
7 0,61 д/Ar — 6 7 v V2 Рг
Часто приходится идти на компромисс, выбирая скорости в от-
верстиях Wj < Wj\ с целью предотвращения истирания материала.
Авторами [56] показано, что диаметр отверстий d0, доля свобод-
ного сечения решетки ср, число отверстий практически не влияют
на величину w/i.
Между отверстиями решетки или колпачками образуются за-
стойные зоны, где твердые частицы неподвижны. В ряде случаев
эти зоны могут быть причиной разложения перерабатываемого
твердого материала, образования спеков, прогара распределитель-
ных устройств. Известно, что с повышением рабочей скорости газа
и, соответственно, скорости в отверстиях эти зоны уменьшаются
или исчезают. Установить величины w и критические скорости в
отверстиях Wj2, при которых исчезают застойные зоны, можно с по-
мощью следующих эмпирических соотношений, полученных для
перфорированных и колпачковых решеток, схемы которых приво-
дятся на рис. 1.33.
В центральной зоне перфорированной решетки
(р - d )O-716JO 025
^/2 = ^/кр + 38,3 -3------2--
где р — расстояние между центрами отверстий или колпачков; da—диаметр от-
верстия; d4 —средний диаметр частиц; wjKP = wKP/q>— скорость струи в момент
начала псевдоожижения; ф — свободное сечение решетки,
91
Для колпачковой решетки I (рис. 1.33)'
/ п _ (1 \2»2
^/2 = кр + 1,62 -- о)-
d
о
Для колпачковой решетки II (рис. 1.33)
(п — d i2>21
кр + 0,7 - .
do
На расстоянии 6—10 см от стенок аппарата величины W/2, WjKP
возрастают приблизительно по линейному закону в 5—8 раз.
Формулы установлены в следующем диапазоне условий
эксперимента: рм = 1180 4- 3950 кг/м3; ск = 0,25 4- 1 мм;
аукр = 5,1 4- 54 см/с; р = 1,5 4- 3 см для перфорированной решетки
и 3—6 см для колпачковой.
Среднюю глубину проникновения V струи из отверстия колпач-
ковой решетки можно оценить по формулам
V р 0,919d4 -J o/Jo35
do ~ [ 0,0007 + 0,566d4 J dj3
V _ fi J Pr ^/o I0’5
“j — o.o I j I
“o L Pm Pr gdo J
(175)
(1.76)
где Wio — скорость струи на выходе из насадка.
Формула (1.75) отражает влияние размеров частиц на глубину
проникновения струи. Из формулы (1.76) следует, что глубина
проникновения струи возрастает с ростом давления. Это подтвер-
ждается экспериментально [57], но (1.76) дает верхнюю оценку.
Средняя скорость газа в области существования струи w, [58]:
W i х
— = 0,311 +0,19-4-; 9,3 см < х < 33,8 см
W/0 do
где х — расстояние до насадка.
Наиболее простой способ расчета сопротивления газораспре-
делительных устройств заключается в введении поправки к коэф-
фициенту сопротивления «сухой» решетки [58]. Для перфориро-
ванной решетки этот коэффициент должен быть увеличен прибли-
зительно на 10 %.
Детальное описание различных конструкций газораспредели-
телей и основы их гидродинамического расчета изложены в моно-
графиях [4, 8, 27, 55, 59].
ЛИТЕРАТУРА
1. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и ин-
женеров. М.: Наука, 1973. 832 с.
2. Потапов В. Д. — Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1973, № 7, с. 147—
153.
92
3. Аэров М. Э., Тодес О. М. Гидравлические и тепловые основы работы аппа-
ратов со стационарным и кипящим зернистым слоем. Л.: Химия, 1968. 512 с.
4. Гельперин Н. И., Айнштейн В. Г., Кваша В. Б. Основы техники псевдоожи-
жения. М.: Химия, 1964. 288 с.
5 Романков П. Г., Рашковская Н. Б. Сушка в кипящем слое. М.: Химия, 1964.
288 с.
6. Сосна М. X., Кондуков fl. Б, — ИФЖ, 1968, т. XV, № 1, с. 73—78.
7. Мухленов И. П., Анохин В. Н., Проскуряков В. А. и др. Катализ в кипящем
слое. Л.: Химия, 1978, 232 с.
8. Кунии Д., Левеншпиль О. Промышленное псевдоожижение. М.: Химия, 1976.
447 с.
9. Дэвидсон И. Ф., Харрисон Д. Псевдоожижение твердых частиц/Пер. с англ,
под ред. Н. И. Гельперина. М.: Химия, 1965. 184 с.
10. Псевдоожижение/ Под ред. И. Ф. Дэвидсона, Д. Харрисона: Пер. с англ. М.:
Химия, 1974. 728 с.
11. Лева М. Псевдоожижение/Пер. с англ, под ред. Н. И. Гельперина. М.: Гос-
топтехиздат, 1961. 400 с.
12. Рождественский О. И., Вяликова Л. Г., Барабанова Г. Г. — Изв. вузов. Хи-
мия и хим. технол., 1977, т. XX, № 7, с. 1234.
13. Н. Б. Кондуков — ИФЖ, 1961, т. 4, № 3, с. 31—38.
14. Goossens W. R. A., Dumont G. L., Spaeren G. L. — Chem. Eng. Progr. Symp.
Ser., 1971, v. 67, № 116, p. 38.
15. Забродский С. С. Высокотемпературные установки с псевдоожиженным
слоем. М.: Энергия, 1971. 328 с.
16. Botterill I. S. М., Teoman У. Fluid-Bed behaviour at elevated temperatures.
Birmingham: Department of Chemical Engineering University of Birmingham
Edgbaston, B. 15, 2TT, V. K.
17. Павлов К. Ф., Романков П. Г, Носков А. А. Примеры и задачи по курсу
процессов и аппаратов химической технологии. Л.: Химия, 1981. 560 с.
18. Альтшулер В. С., Сеченов Г. П. Процессы в кипящем слое под давлением.
М.: Изд. АН СССР, 1963. 215 с.
19. Боттерилл Дж. Теплообмен в псевдоожиженном слое. М.: Энергия, 1980. 344 с.
20. Баскаков А. П., Берг Б. В., Рыжков А. Ф., Филипповский Н. Ф. Процессы
тепло- и массопереноса в кипящем слое. М.: Металлургия, 1978. 247 с.
21. Розенбаум Р. Б., Тодес О. М.—ДАН СССР, 1957, т. 115, № 3, с. 504—507.
22. Zenz F. A., Weil N. A. -A1CEJ, 1958, v. 4, р. 472.
23. Zenz F. A., Othmer D. F. Fluidization and Fluid — Particle Systems. N. Y.:
Reinhold, 1960. 513 p.
24. Сорока В. E., Михалев M. Ф., Мухленов И. П. — Хим. пром., 1968, № 7,
с. 545.
25. Colakyan М., Levenspiel О. — Powder Technology, 1984, v. 38, № 3, р. 223—
232.
26. Kunio Kato, Utaro Ito — J. Chem. Eng. Japan, 1972, v. 5, № 2, p. 144—149.
27. Разумов И. M. Псевдоожижение и пневмотранспорт сыпучих материалов. М.:
Химия, 1964. 160 с.
28. Киселъников В. Н., Демшин В. Я., Широков Ю. Г. — Изв. вузов. Химия и
хим. технол., 1967, т. 10, № 10, с. 1172—1176.
29. Фридланд М. И., Скобло А. И. — Изв. вузов. Нефть и газ, 1960, № 1,
с. 71—78.
30. Отмер Д. Ф. Процессы в кипящем слое/Пер. с англ, под ред. К. П. Лавров-
ского. М.: Гостоптехиздат, 1958. 205 с.
31. Рурвич В. Л. — Химия и технология топлив и масел, 1957, № 4, с. 61; № 5,
с. 66.
32. Fournol А. В., Bergougnon М. A., Baker С. G. /., Nazemi A. La Fluidisation
et ses Applications. Toulouse: Societe Chimie Industrielle, 1973, 147 p.
33. Коузов П. А., Мальгин А. Д., Скрябин Г. M. Очистка от пыли газов и воз-
духа в химической промышленности. Л.: Химия, 1982. 256 с.
34. Справочник по пыле- и золоулавливанию/Под ред. А. А. Русанова. М.: Энер-
гоатомиздат, 1983. 312 с.
35 Сажин Б. С., Гудим Л. И. Пылеуловители со встречными закрученными по-
токами. М.: НИИТЭхим, 1982, вып, I, 47 с.
93
36. Geldart D. — Powder Technology, 1973, № 7, p. 285—292.
37. Van Deemier /. /. — In- Proc, of Fluidization Conf., Henniker, 1980, p. 9—16.
38. Miyauchi T., Kaji H., Saito K.— J. Chem. Eng. Japan, 1968, v. 1, № 1.
39. Бородуля В. А., Теплицкий Ю. С. и др. Перемешивание частиц и перенос
тепла в неоднородных кипящих слоях. Минск: ИТМО им. А. В. Лыкова АН
БССР, 1981. 42 с.
40. Башкирова С. Г., Ойгенблик А. А., Бабенко В. Е. Перемешивание твердых
частиц в слоях с провальными решетками. Реф. сб. «Хлорная промышлен-
ность», № 3, 1980 г.
41. Чумаченко В. А., Матрос Ю. Ш., Слинько М. Г. — ДАН СССР, 1973, т. 213,
№ 6, с. 1374—1379.
42. Владимиров А. И., Крымов И. Ю.—Тр. МИНХ и ГП, 1962, вып. 161,
с. 158—163.
43. Werther I. Bubble growth in large diametrs fluidized beds. Fluidization Tech-
nology/Ed. D. L. Keanns. Wash., v. 1, p. 215—235.
44. Владимиров А. И. — Тр. МИНХ и ГП, 1983, вып. 171, с. 175—179.
45. Geldart D. — Powder Technol., 1972, v. 6, p. 201—215.
46. Granbield R. R., Geldart D. — Chem. Eng. Sci., 1974, v. 29, p. 935—947.
47. Allawala S. A., Potter О. E. — J. Eng. Chem. Fund., 1979, v. 18, p. 112—116.
48. Lang W. C., Keairns D. L. — Fluidization, Cambrige: Univercity Press, 1978.
49. Geldart D., Abrahamsen A. R. — In: Proc, of Fluidization Conf. Henniker,
1980, p. 453—460.
50. King D. F., Harrison D. — J. End. Chem. Fund., 1979, v. 18, p. 101—108.
51. Ойгенблик А. А., Железнов А. С., Слинько M. Г. — ДАН СССР, 1975, т. 222,
№ 4, с. 901—904.
52. Ойгенблик А. А., Слинько М. Г., Баранников В. И. — Хим. пром., 1978, № 9,
с 692_____699.
53. Вертузаев Е. Д. — Хим. пром., 1982, № 8, с. 458—460.
54. Слинько М. Г. Моделирование химических реакторов. Новосибирск: Наука,
1968. 95 с.
55. Буевич Ю. А., Минаев Г. А. Струйное псевдоожижение. М.: Химия, 1984.
136 с.
56. Владимиров А. И., Шаврин М. А. — Химия и технология топлив и масел,
1973, № 10, с. 39—41.
57. Jang W. С., Keairus D. L. — In: Proc, of Fluidization conf. Henniker, 1980.
58. Владимиров А. И., Петров В. H.—Тр. МИНХ и ГП, 1975, вып. 114, с. 146—
153.
59. Тодес О. М., Цитович О. Б. Аппараты с кипящим зернистым слоем. Л.: Хи-
мия, 1981. 296 с.
Глава 2
ТЕПЛО- И МАССОПЕРЕНОС В КИПЯЩЕМ СЛОЕ
2.1. ПЕРЕНОС ТЕПЛОТЫ В ОБЪЕМЕ СЛОЯ
Перенос теплоты в КС связан с перемещением частиц. Нагрев-
шиеся частицы, перемешиваясь в слое, переносят теплоту в сосед-
ние участки. Газ тоже перемешивается в слое и переносит теплоту,
но его объемная теплоемкость много меньше, чем у частиц, и
вклад в теплоперенос незначителен.
Непрерывное движение пузырей обеспечивает перемешивание
частиц как по высоте, так и по сечению КС. Пузыри поднимаются
почти вертикально, поэтому скорости движения частиц в верти-
94
Рис. 2.1. Изменение температуры /
во времени в различных точках
одного горизонтального сечения КС
после введения в верхнюю зону
порции горячих частиц,
калькой плоскости выше
и перемешивание частиц
в вертикальном направ-
лении значительно интен-
сивнее, чем в горизон-
тальном.
Получаемые различ-
ными авторами значения
коэффициентов переноса °
нередко различаются бо-
лее чем на порядок. При-
чина здесь, в основном, в неустойчивости и сложности гидродина-
мики КС.
На рис. 2.1 представлены кривые изменения температуры в
трех точках горизонтального сечения, расположенного в средней
(по высоте) части КС после загрузки в верхнюю зону порции на-
гретых частиц. Несмотря на малое сечение слоя (0,14X0,14 м),
температуры в разных точках различались. При повторении экс-
перимента кривые никогда точно не воспроизводились. Обрабаты-
вая результаты экспериментов, большинство авторов определяют
коэффициенты теплопроводности, температуропроводности и диф-
фузии частиц, характеризующие диффузионную модель распро-
странения теплоты или массы. Диффузионная модель позволяет
рассчитать потоки теплоты и массы, но она применима в том слу-
чае, когда масштабы контуров циркуляции много меньше разме-
ров аппарата. В КС контуры циркуляции имеют масштаб, сравни-
мый с размером слоя. Несоответствие модели, принятой при об-
работке экспериментов, реальному процессу — одна из основных
причин расхождения экспериментальных данных разных авторов.
Более сложные модели пока не доведены до количественных рас-
четов, причем число эмпирических констант в таких моделях боль-
ше, чем в диффузионной, и методика расчета много сложнее.
Для оценочных расчетов можно воспользоваться диффузионной
моделью и приближенными значениями эмпирических коэффициен-
тов переноса.
Для оценки коэффициента диффузии частиц в горизонтальном
направлении предложена [1] простая корреляция:
Dr (1/60) - 1) (2.1)
где L — меньший из размеров слоя (высота, ширина).
Поскольку перенос теплоты в КС осуществляется за счет пе-
ремешивания частиц, коэффициент температуропроводности а м2/с
численно равен коэффициенту диффузии D м2/с частиц.
Интенсивность переноса частиц (и теплоты) в вертикальном
направлении примерно на порядок больше, чем в горизонтальном.
95
В соответствии с анализом размерностей время тт полного сме-
шения должно быть пропорционально отношению высоты Н слоя
к скорости иц циркуляционного движения частиц, занимающих
определенную долю f объема поднимающихся пузырей:
= Мп (2-2)
Здесь «п — расход газа с пузырями через единичную площадь слоя.
Тогда тт ~ H/tfun). С учетом эмпирических данных рекомен-
дуется [2, с. 23] следующая зависимость для оценки времени пол-
ного перемешивания:
т-г ~ Дкр/(2,6/цп) (2.3)
где Якр — высота слоя на пределе ожижения.
Согласно двухфазной модели, весь газ, сверх необходимого для
начала ожижения, проходит через слой в виде пузырей, т. е. ип =
= w — wKp. По данным [3], доля объема пузырей, занятая плот-
ной фазой, при увеличении d от 60 до 600 мкм уменьшается от 0,6
до 0,2 для стеклянных шариков и от 0,16 до 0,12 для песка.
При Нкр =1 м и w — wKP = 0,1 -т- 1 м/с время полного смеше-
ния частиц по высоте будет составлять 2—40 с, что обычно прене-
брежимо мало по сравнению со средним временем пребывания ча-
стиц в слое. Поэтому практически можно полагать, что в течение
всего времени пребывания в слое частицы находятся в состоянии
идеального перемешивания по высоте. Температуру частиц по вы-
соте слоя также можно считать одинаковой, учитывая, в случае
необходимости, неравномерность температур только в горизон-
тальном направлении.
В слое, загроможденном трубными пучками или другой насад-
кой, интенсивность перемешивания частиц снижается и коэффи-
циенты диффузии в горизонтальном и вертикальном направлениях
становятся примерно одинаковыми. Реальный процесс в этом слу-
чае приближается к диффузионной модели, так как масштабы
контуров циркуляции ограничиваются размерами свободного про-
странства между элементами насадки.
Наибольший практический интерес представляет случай, когда
насадка выполнена из труб. При равномерном размещении пучка
труб по всему объему слоя с шагом s=(24-4)d оценку коэффи-
циента диффузии можно также проводить по формуле (2.1), взяв
за определяющий размер L расстояние между соседними трубами.
При неравномерном размещении пучка труб в слое могут воз-
никнуть мощные циркуляционные потоки, и коэффициенты пере-
носа при этом возрастают до значений, достигаемых в свободном
слое.
Пример 2.1 [4]. Оценить неизотермичность в аппарате с КС реагирующих
частиц. Длина аппарата I — 7 м, высота слоя Н — 1 м, масса частиц в слое
М = 50 т, температура в слое /== 800 °C, температура загружаемого продукта
и газа, идущего на ожижение, t0 = 20 °C.
Продукт загружается с одной стороны аппарата и выгружается с другой.
Производительность аппарата G — 100 т/сутки = 1,16 кг/с. В слое происходит
тепловыделение за счет химических реакций. Теплота расходуется на нагрев
96
a
Частицы Газ t (х)
to ffffffffffflf
Газ t0
Рис. 2.2. К оценке неизотермичности аппарата с КС реагирующих частиц:
а —схема аппарата; б —распределение температур вдоль аппарата.
ожижающего газа от t0 до температуры слоя Цх) в данном сечении. Число
псевдоожижения w/wKp = 2.
Считаем, что в вертикальном направлении перемешивание частиц идеальное
и температура изменяется только по длине аппарата (рис. 2.2): со стороны за-
грузки она минимальна, поскольку теплота здесь расходуется на нагрев холод-
ного загружаемого материала, а по мере удаления от места загрузки темпера-
тура возрастаем
Оценка эффективного коэффициента температуропроводности по формуле
(2.1) для приведенных выше условий дает:
аг « (1/60) ViU == (1/60) V9.81 • I3 « 0,05 м2/с
где L == И = 1 м, поскольку высота Н — меньший размер слоя.
Дифференциальное уравнение распространения теплоты по длине аппарата
в стационарном режиме записывается в виде
Хг '1хг “ VCP ~lx “ CcPcK) ~ /q) + ? =” 0 (2.4)
с граничными условиями
, . А dt I . dt I _
vcp/0 — vcpt (0) — Лг —г— ; =0
ax |x=o ax ix=l
Здесь v — скорость движения материала вдоль аппарата; с, р — теплоем-
кость и плотность слоя в аппарате; Хг— эффективный коэффициент теплопро-
водности слоя в горизонтальном направлении; сс, рс — теплоемкость и плотность
газа (псевдоожижающей среды); w—скорость газа в аппарате в расчете на
свободное сечение (скорость псевдоожижения); q— мощность тепловыделения в
единице объема слоя (принимается q =» const).
Для оценочных расчетов можно воспользоваться приближенным решением
[4], справедливым при Ре < 1:
А/ = t (I) - t (0) = (? - /о) Ре/2 (2.5)
где Ре — vlfaT — критерий Пекле; ? — средняя температура в аппарате.
Для условий рассматриваемой задачи среднее время пребывания продукта
в аппарате составляет t = MJG = 50-103/1,16 = 43,2-103 с, а скорость движе-
ния материала v == 1/Х = 7/43,2-103 = 0,162-10-3 м/с.
Критерий Пекле: Ре = 0,162-10~3-7/0,05 = 22,7-IO-3 1.
Разность температур на концах аппарата: А/ = /(/) —t(G) == (f — to)Ре/2«
« (800 — 20) 22,7 • 10-3/2 = 9 °C.
Полученная величина близка к экспериментальным значениям для обжиго-
вых печей.
Если при тех же условиях в КС будет установлен трубный пучок с рас-
стоянием между трубами L — 200 мм, то разность температур в слое будет
много больше вследствие меньшего значения эффективного коэффициента тем-
пературопроводности:
Ы == (800 - 20) 0,243/2 == 95 °C; Ре = 0,162 • 10~3 • 7/(4,67 • 10~3) = 0,243;
аг = (1/60) V9.81 • 0,23 = 4,67 • 10~3 м2/с.
4 Зак. 16® 97
2.2. ТЕПЛО- И МАССООБМЕН МЕЖДУ ГАЗОМ И ЧАСТИЦАМИ
Теплообмен между газом и частицами (межфазный теплооб-
мен) носит чисто конвективный характер, как и массообмен. Меж-
ду этими процессами существует аналогия. На практике зависи-
мости для расчета интенсивности теплообмена часто получают,
изучая массообмен и используя аналогию процессов тепло- и мас-
сообмена. В дальнейшем одни и те же рассуждения применяются
к описанию обоих процессов за исключением специально огово-
ренных случаев.
Межфазный тепломассообмен в КС рассматривается в сравне-
нии с тепломассообменом единичной частицы.
В слое крупных частиц турбулизирующее действие соседних
частиц на поток газа приводит к интенсификации процессов тепло-
и массообмена в сравнении с одиночной частицей (рис. 2.3) [5].
Авторы [5] рекомендуют рассчитывать межфазный теплообмен
в кипящих и плотных слоях при Re/e > 200 по уравнению
Nu0 — 0.4 (Re/ер3 Pf' (2.6)
Здесь Nuq — aod/Xc, Re = wd/vc, где %c и vc — теплопроводность и кинема-
тическая вязкость псевдоожижающей среды.
Для КС это уравнение неудобно, поскольку в правой части
стоит порозность 8, для расчета которой в литературе отсутствуют
надежные формулы. В то же время интенсивность межфазного
тепло- и массообмена в КС крупных частиц слабо зависит от
скорости псевдоожижения [6—8]. Поэтому его удобнее рассчи-
тывать для условий, соответствующих началу псевдоожижения
Рис. 2.3. Зависимость безраз-
мерных коэффициентов меж-
фазного тепло- и массообмена
от критерия Рейнольдса в дис-
персных системах:
1—область данных для
псевдоожиженных систем; 2 —
для неподвижных слоев; 3 — для
движущихся и взвешенных
слоев; А — А — зависимость для
одиночной закрепленной части-
цы; В—В —В—примерная рас-
четная корреляция для КС.
98
(при о>кр и 8Кр). Такой подход 1^ожно обосновать и физически,
поскольку частицы в основном пребывают в сплошной фазе, про-
дуваемой со скоростью, близкой к скорости начала псевдоожи-
жения.
Принимая для слоя частиц произвольной формы 8Кр ~ 0,48,
формулу [1] для расчета скорости начала псевдоожижения при
больших значениях Аг можно упростить до вида
ReKp = 0,25 д/Аг (2.7)
Тогда уравнение для расчета межфазного теплообмена в КС
крупных частиц (ReKp/eKp > 200 или Аг >» 106) будет иметь вид
Nu0 = 0,26 (АгРг)*/з (2.8)
Результаты экспериментов по межфазному тепло- и массооб-
мену в КС при Re/s < 200 обобщаются (рис. 2.3) уравнением
Nu0 = 1,6 • 10~2 (Re/е)1’3 Рг'/з (2.9)
Коэффициенты тепло- и массообмена в слое здесь оказываются
значительно меньше, чем от одиночной частицы. Это связано с усу-
гублением неравномерности течения газа по сечению слоя при ла-
минарном режиме.
В экспериментах обычно замеряют среднюю температуру (или
концентрацию) газа, выходящего из слоя высотой h. Обсчет экспе-
риментов дает некоторое эффективное значение Nu0.
Однако даже при использовании в расчетах (см. пример 2.2)
очень низких экспериментальных значений коэффициентов меж-
фазного тепло- и массообмена (формулы (2.6) и (2.9)) высота
активной зоны, в которой практически заканчивается тепломассо-
обмен, в слое мелких частиц получается небольшой (рис. 2.4,а).
Рис. 2.4. Расчетная зависимость высоты стократного уменьшения температурного перепада
между воздухом и частицами в КС стеклянных шариков от диаметра частиц:
а —при однородном псевдоожижении (цифры у кривых —значения числа псевдоожиже-
мия Ц7 =. tt>/wKp); б—в газовых пузырях (цифры у кривых—диаметр пузыря da, в см).
4*
И
При диаметре частиц меньше 2 мм она не превышает 20 мм.
Обычно высота слоя значительно больше и газ выходит из слоя
с температурой, равной температуре частиц, или с концентрацией
примени, соответствующей насыщению.
В КС крупных частиц высота активной зоны получается больше
из-за увеличения скорости газа и уменьшения удельной (на еди-
ницу объема слоя) поверхности частиц.
Следует отметить, что большинство экспериментальных данных
по межфазному тепло- и массообмену получено при идеально рав-
номерном газораспределении (на решетках из пористых материа-
лов). Тепло- и массообмен заканчивается на малой высоте в при-
решеточной зоне, а нередко и вся высота слоя в экспериментах
составляла 2—5 диаметров частиц. В этих условиях газовых пузы-
рей в слое нет.
В промышленных аппаратах с колпачковым или перфорирован-
ным газораспределением газ входит в слой неравномерно в виде
струй, из которых образуются газовые пузыри. Процессы межфаз-
ного тепло- и массообмена начинаются здесь в основном после
того, как газ из пузырей и струй попадет в плотную фазу слоя.
Это увеличивает высоту h зоны полного прогрева и усложняет ее
расчет. В плотной фазе межфазный тепло- и массообмен идет при-
мерно так же, как в плотном слое при W = 1. Поэтому газ, попа-
дающий из пузырей и струй в слой более горячих мелких частиц
(d < 2 мм), быстро прогревается (рис. 2.4,а), а газ, втекающий
в пузырь снизу из плотной фазы в процессе его циркуляции около
пузыря, уже прогрет.
Предполагая, что в пузыре газ идеально перемешивается и учи-
тывая, что теплота от газа передается еще и частицам, просыпаю-
щимся сквозь пузырь (в слое мелких частиц это очень важно),
можно рассчитать (см. пример 2.3) высоту /г, на которую подни-
мется пузырь за время уменьшения избыточной температуры газа
в нем в 100 раз. В худшем случае (в интервале диаметров частиц
0,2—0,5 мм) эта высота (рис. 2.4,6) составляет порядка двух диа-
метров пузыря. Общая высота слоя обычно больше. Таким обра-
зом, в слое мелких частиц d <Z 2 мм теплообмен между газом
и частицами обычно заканчивается полностью, т. е. газ покидает
слой с температурой, равной температуре слоя, либо в случае
массообмена — с концентрацией, равной концентрации примеси
у поверхности частиц.
Существенные отклонения от равновесных условий могут иметь
место лишь в случае, когда струи, выходящие из решетки, дости-
гают поверхности слоя. Расчеты при этом следует проводить с уче-
том гидродинамики течения газа через пузыри и сплошную
фазу [9].
В слое крупных частиц d > 5 мм температура газа в пузырях
и плотной фазе выравнивается (рис. 2.4,6) быстрее, чем успевает
полностью прогреться газ в плотной фазе (рис. 2.4, а), т. е. про-
цесс определяется прогревом газа в плотной фазе и приближенно
100
его можно считать без учета газовых пузырей, как это сделано
в примере 2.2.
Пример 2.2. Рассчитать высоту h зоны, в пределах которой закончится про-
грев воздуха в слое стеклянных шариков. Границей зоны прогрева считается
высота, на которой исходный перепад температур между частицами и воздухом
уменьшится в 100 раз (т. е. 0 = 0,01, см. формулу (2.12)).
Для слоя частиц сферической формы порозность на пределе ожижения при
w — wKP равна е = екр — 0,4. С увеличением скорости порозность слоя увели-
чивается. В прирешеточной зоне при равномерном газораспределении газовые
пузыри еще не сформировались [10] и условия расширения близки к расширению
однородного слоя, для которого справедлива формула [1]
Re = Аг84,75/(18 + 0,61 д/Are4'75) (2.10)
Соответственно, критическую скорость при 8кр = 0,4 можно рассчитать по
формуле [1] ___
ReKp = Аг/(1 400 + 5,22 д/Ar) (2.11)
Свойства воздуха принимаются при температуре 20 °C: рс = 1,205 кг/м3,
Vc = 15,06-10-6 м2/с, ас = 21,4-10-® м2/с, Рг = 0,703, Хс = 2,59-10~2 Вт/(м-К),
плотность стекла рм = 2900 кг/м3.
Расчет выполняется следующим образом. Для заданного диаметра частиц d,
например d = 1 мм, рассчитывается
Дг Sd3 рм-рс 9,81 (1 • 10~3)3 2900 - 1,205
v2 Рс = (15,06-Ю"6) 2 1-205
По формуле (2.11)
104 • 103
ReKP =--------- , — = 33,7; ReKp/8Kp = 33,7/0,4 = 84,25 < 200
Р 1400 + 5,22 д/104 • 103
поэтому для расчета Nu0 воспользуемся формулой (2 9) :Nu0= 1,6-10-2(84,25’>3Х
X 0,703*/3 = 4,53. Найденное значение Nu0 подставляется в выражение, получен-
ное из предположения о режиме полного вытеснения при движении газа через
равномерно ожиженный слой монодисперсных частиц одинаковой температу-
ры tu:
0= = ехр [“ P^PF(1 “ 8)^d (2Л2)
откуда
d ReKp Рг In 0 _ i . ю“3.33,7 -0,703 In 0,01 _
h=X 6Nu0(l —8кр)— 6-4,53(1—0.4) -6,7 мм
При числе псевдоожижения W больше единицы скорость фильтрования газа
w = WwKP или Re = U7ReKP. Например, при W = 5 имеем: Re = 5ReKp =
«= 5-33,7 = 168,5.
Порозность слоя при такой скорости можно рассчитать по соотношению,
полученному из формулы (2.10):
в _ (18'168fot.°,o3,6'168’52 ) 0'21 = 0.65; Re/B - 168,5/0,65 = 259 > 200
поэтому для расчета Nu0 воспользуемся формулой (2.6): NuP =»
= 0,4-2592/3-0,7031/3 = 14,45.
Высота зоны прогрева: h = 1 • 10-3-168,5-0,703 In 0,01/[6-14,45(1 —0,65)] =
= 18 мм.
Аналогичные расчеты были выполнены для других диаметров частиц и чисел
псевдоожижения и по результатам расчетов построен график 2.4. а.
Пример 2.3. Рассчитать высоту подъема пузыря, в пределах которой разность
температур О между газом в пузыре и частицами уменьшится в Н)0 раз.
101
Полагается, что уменьшение температуры газа в пузыре происходит за счет
обмена газом между пузырем и сплошной фазой и теплообмена с частицами,
падающими через пузырь. Форма пузыря считается сферической, а скорость
фильтрования газа через диаметральное сечение пузыря ауп = Заукр [11]. Кон-
центрация частиц в пузыре 1 — еп равна приблизительно 0,5 % [9]. Перемеши-
вание газа в пузыре идеальное. Тогда, считая прогрев частиц в пузыре неболь-
шим, можно записать дифференциальное уравнение баланса теплоты, опре-
деляющее разность температур О' между газом и частицами в пузыре диа-
метром (1Я:
( яс?п А
—g— Рссс rfO = — I о>п —— рсссО dx + аоЛдО dx I (2.13)
где FM = (1 — вп) nd^Jd — поверхность частиц, находящихся в пузыре.
Решение уравнения (2.13) с начальным условием О |т=.о = Оо имеет вид
.0 / „ к’кр , 6(1 —Bn)Nuoac X
In = — I 4,5 —5--------------75----- 1 т
th \dn d2 /
При принятых значениях 1 — еп = 0,005 и О/Оо = 0,01 и, полагая, что для
отдельных падающих сквозь пузырь частиц Nuo == 2, можно получить время
прогрева частицы
~__________1__________
Т ~ и>кр/^п + 0,013ac/d2
Скорость подъема пузыря в слое ип = 0,71 д/gdn [11], тогда
, ___ 2,23 д/<7п
Л = упт - ——o>oi3ac/d2
Считая свойства частиц и газа такими же, как в примере 2.2, определим h
при диаметре частиц d = 1 мм и принимаемом диаметре пузыря dn = 5 см:
и»кр = ReKpvc/d = 33,7 • 15,06 • 10~6/(1 • 10“3) = 0,5 м/с
h =
2,23 д/0Д5
0,5
0,05
+ 0,013
21,4- 10~6
(1 • 10"3)2
49 мм
Аналогичные расчеты вполнены для других диаметров частиц и размеров
пузыря. Результаты их приведены на рис. 2.4, б. Они совпадают с эксперимен-
тальными данными, опубликованными в [12, с. 206—229], где получено, что в
слое стеклянных шариков d = 0,25 4- 0,3 мм при подъеме пузыря на 27,7 мм за
время, меньшее 0,05 с, избыточная температура газа в нем уменьшалась в 4 раза.
2.3. ТЕПЛО- И МАСООБМЕН МЕЖДУ ПОВЕРХНОСТЬЮ
И КИПЯЩИМ СЛОЕМ
2.3.1. Основные положения и механизм теплообмена. Коэффи-
циент теплоотдачи от тела, погруженного в плотный продуваемый
слой, сравнительно невелик, особенно в слое мелких частиц. С уве-
личением скорости фильтрования газа он монотонно растет. В мо-
мент перехода в псевдоожиженное состояние порозность слоя почти
не меняется, но частицы начинают двигаться. Поднимающиеся
газовые пузыри периодически отбрасывают частицы от поверхно-
сти, на их место попадают холодные частицы из ядра слоя, и это
резко увеличивает коэффициент теплоотдачи (рис. 2.5).
102
Рис. 2.5. Зависимость коэффициента теплоотдачи
между шаром диаметром dT=15 мм и слоем ко-
рундовых частиц d=0,12 мм от скорости псевдо-
ожижающего воздуха.
В первые моменты времени пос-
ле подхода пакета холодных ча-
стиц к нагретой стенке интенсив-
ность теплоотдачи сдерживается
лишь термическим сопротивлением
тонкой прослойки газа между по-
верхностью и первым рядом холод-
ных частиц. Затем частицы у по-
верхности быстро прогреваются и
теплоотдача ухудшается, но подни-
мающиеся пузыри вновь отбрасы-
вают прогретые частицы, заменяя
их холодными, и процесс повторяет-
ся. Чем выше скорость псевдоожи-
жения, тем интенсивнее движение
частиц, чаще их смена у поверхности и тем больше коэффициент
теплоотдачи. Однако, при определенном числе псевдоожижения
(меньшем в слое крупных частиц и большем в слое мелких) коэф-
фициент теплоотдачи достигает максимума и затем несколько
уменьшается, что объясняется возрастающей средней порозностью
всего КС, и, следовательно, увеличивается доля времени, в течение
которого поверхность контактирует не с частицами, а с газовыми
пузырями. Специальные эксперименты [13] показывают, что ин-
тенсивность теплоотдачи к газовым пузырям, хотя и выше, чем к
потоку чистого газа, но все же ниже, чем в периоды контакта
поверхности со сплошной фазой слоя (с частицами).
В реакторах, где необходимо осуществлять теплообмен между
поверхностями и КС, должны быть обеспечены скорости ожиже-
ния не ниже оптимальной по условиям теплообмена, поскольку
на восходящей ветви зависимости а = f(w) коэффициенты теп-
лоотдачи нестабильны и могут сильно изменяться, несмотря на
одинаковые условия. Это связано с неустойчивой гидродинамикой
КС при небольших скоростях.
В литературе приводятся модели, связывающие теплообмен
с особенностями гидродинамики слоя около поверхности, однако
сама гидродинамика слоя неустойчива и сложна. В практических
расчетах чаще пользуются эмпирическими формулами. Суще-
ствующие модели теплообмена помогают качественно понять
и оценить характер изменения теплообмена в различных
условиях.
Приближенно можно считать, что в условиях, близких к опти-
мальным, скорость процесса лимитируется лишь теплопередачей
от теплообменной поверхности к первому ряду практически холод»
ных частиц через разделяющую их прослойку газа. В слое мелких
частиц (d <. 1 мм) скорость газа невелика, поэтому его движением
103
4
Можно пренебречь и считать, что теплота передается только теп-
лопроводностью 1}.
Эффективная толщина газовой прослойки пропорциональна
диаметру частицы. Наибольший локальный тепловой поток при
этом имеет место вблизи точки контакта частицы с поверхностью,
где толщина газовой прослойки 6 минимальна. Чем больше точек
контакта с единицей поверхности, тем выше коэффициент тепло-
отдачи. Таким образом, при увеличении диаметра частиц d и по-
розности 8 слоя коэффициент теплоотдачи снижается. Уменьшение
диаметра теплоотдающей сферы или цилиндра (диаметр которых
сравним с d), наоборот, ведет к росту коэффициента теплоотдачи
из-за увеличения числа точек контакта частиц с единицей тепло-
отдающей поверхности. При плотной кубической укладке частиц
(8 = 0,48) с 1 м2 плоской поверхности контактирует \/d2 частиц,
а с 1 м2 поверхности сферы с диаметром, равным диаметру частиц,
6/(ш/2) ~ clld2. (В последнем случае речь фактически идет о теп-
лоотдаче от частицы к слою таких же по размерам частиц. Такая
задача имеет большое прикладное значение, например, для топок
с КС, где горящие частицы угля, концентрация которых не пре-
вышает нескольких процентов, взвешены в слое инертных частиц
и обмениваются с ними теплотой.)
Для количественной оценки величины атах рассчитывается
эффективная толщина газового зазора с объемом, равным действи-
тельному объему газовых пустот между плоской поверхностью
и диаметральным сечением частиц ближайшего ряда:
бе = 0,5de (2.14)
Максимальный коэффициент теплоотдачи от плоской поверх-
ности к КС при плотной кубической укладке частиц в пакете будет
равен
= 4 = 2^ ИЛИ Numax = =4 » 4 <2-’в>
с* о &
На теплоотдачу от тела малого размера (сравнимого с диа-
метром частиц) существенное влияние оказывает кривизна его
поверхности. Термическое сопротивление газового шарового
слоя с внутренним диаметром d и наружным dH равно
“ 2%с
Если dH определить, исходя из объема пор, приходящихся на
одну частицу [5], то максимальный коэффициент теплоотдачи от
тела диаметром, равным диаметру частиц слоя:
м„ _ сттахД? 2
лс 1 — (1 — в)
Излучение начинает играть существенную роль при температурах слоя и
поверхности выше 800 °C.
104
(2.16)
(2.17)
В слое крупных частиц d > 1 мм из-за сильной турбулизации
потока фильтрующегося газа конвективный перенос теплоты на-
чинает преобладать над теплопроводностью. Термическое сопро-
тивление между поверхностью и первым рядом частиц в этом слу-
чае считается состоящим из двух составляющих: термического
сопротивления Ri на границе поверхность — газ и термического
сопротивления на границе газ — частицы. Условия течения газа
у пластины практически такие же, как и около частиц, поэтому
и коэффициент теплоотдачи от пластины к газу будет близок
к коэффициенту межфазного теплообмена а0 между газом и час-
тицами. Тогда = 1/ссо, a R2 = 2/ла0, поскольку при кубической
укладке обращенная к пластине площадь поверхности сферических
частиц в л/2 раз больше площади поверхности пластины.
Газ, текущий в зазоре между пластиной и первым рядом час-
тиц, попадает в этот зазор снизу с температурой ядра слоя /с = /о,
прогревается от пластины, имеющей температуру t\ и одновре-
менно отдает часть теплоты частицам, сохраняющим температуру
ядра слоя /0- Эффективная толщина зазора составляет erf/2, а ско-
рость фильтрования газа в нем ауф. Пренебрегая переносом теп-
лоты вдоль потока, изменение температуры tc газа по мере его
движения вверх по зазору у пластины можно определить следую-
щим образом:
о- tc-to .... Ъ Г Г / 1 , 1 Л 2Л р
ti — t0 7?1 + I ехр L I Ri "Г Я2 ) СсРсес/йУфЛ
= 0,39[1-ехр(----5Д4аоА_\-1
L У ссРс8с/аУф/4
Тепловой поток от пластины q=(t[ — tc)/Ri, а коэффициент
теплоотдачи
а = -г-q—r = - а0 (1 -0.39 Г1 - ехр (--.у (2.19)
/1 — tQ Ri I L У ссРс8б/аУф J J)
Коэффициент теплоотдачи от небольшой поверхности с d
равен коэффициенту межфазного теплообмена сс0. Такая же вели-
чина коэффициента теплоотдачи будет и в нижней части протя-
женной поверхности (при /г->0), а по мере движения вверх коэф-
фициент теплоотдачи уменьшается до стабилизированного значе-
ния аот = 0,61а0 (строго при й->оо). С учетом (2.8) можно по-
лучить
NuCT = 0,61 Nu0 = 0,16 (АгРг)'/з (2.20)
Согласно двухфазной модели, скорость фильтрования газа
через плотную фазу равна wKp/eKp. У поверхности скорость газа
примерно в 1,5—2 раза выше, чем в сплошной фазе [14]. Подста-
новка в уравнение (2.19) аУф =2^Кр/еКр дает, что на высоте
^СТ = СсРсС?^кр/ао или h^fd — ReKp Pr/Nu0 (2.21)
отклонение коэффициента теплоотдачи от стабилизированного
значения не превышает 5 %,
Юз
С учетом формул (2.7)' и (2.8) получим:
ACT/d « Аг’/б Рг7’ (2.22)
Степень влияния Аг невелика, а критерий Рг для газов прак-
тически постоянен. Таким образом в слое крупных частиц (Аг =
= 106 4- 108) можно считать
СсРс^кр/«о ~ hc.ild «10 (2.23)
Подстановка соотношений (2.23) и о?ф = 2а>Кр/еКр в уравнение
(2.19) дает распределение локальных коэффициентов теплоотдачи
по высоте в виде
а = а011 — 0,39 — ехр = «ст + («о — «ст) ехр (— (2.24)
Средний коэффициент теплоотдачи а от поверхности на вы-
соте Н:
н
1 Г ,, ,, . 4d /, ( Н \\
а = -jy- \ а d/г = аст + («о — «ст) I 1 — ехр I-11 =
° =ao[o,ei+Jfi(1_ ехр (-4))] ™
2.3.2. Эмпирические зависимости для расчетов теплоотдачи от
труб и трубных пучков. Максимальные значения коэффициента
теплоотдачи от горизонтальных и вертикальных труб {di = 10 4-
4-60 мм) к КС мелких частиц (d= 0,064- 1 мм), псевдоожижае-
мых газом при давлении, близком к атмосферному, хорошо ап-
проксимируются эмпирической размерной формулой [15]
__пр* 0,6л-*0,36-0,2 /п
«тах^35’7^ d Рм (2.26)
где единицы измерения всех величин соответствуют СИ.
Более широкий интервал значений давления газа (Р = 0,05 4-
4- 10 МПа) и критерия Архимеда (Ar = 102 4- 109) охватывается
формулой [10]
Numax = «maxd/Хс = 0.85Аг°’19 + 0,00бАг°>5 Рг0’33 (2.27)
Теплофизические параметры газа, входящие в формулу, соот-
ветствуют значению средней температуры t между температурами
слоя и поверхности.
Максимальные значения коэффициента теплоотдачи дости-
гаются при оптимальной скорости псевдоожижения, определяемой
формулой [1]
ReonT = Ar/( 18 + 5,22 л/Аг ) (2.28)
и в аппаратах достаточно большого сечения (F >> 0,1 м2) остаются
почти неизменными до скоростей, близких к скорости витания
(уноса), которую можно рассчитать по соотношению [1]
Rey = A r/( 18 + 0,6 VAF) (2.29)
Обычно стараются не работать при очень больших скоростях
газа (превышающих, например, 0,5шу), поскольку это сопряжено
106
с большим уносом частиц из аппарата. В то же время существенно,
что в слое мелких частиц максимальные (достаточно высокие,
а главное — стабильные) значения коэффициентов теплоотдачи
удается, согласно формуле (2.28), получить лишь при больших
числах псевдоожижения. Например, в слое стеклянных шариков
диаметром 0,1 мм, ожижаемых холодным воздухом (Аг « 100),
величина Rey равна около 4,4, а Ке0Пт ~ 1,5, т. е. максимальный
коэффициент теплоотдачи можно получить лишь при w 0,34wy.
С уменьшением диаметра частиц и увеличением температуры опти-
мальная скорость оказывается еще ближе к скорости витания.
Интенсивность теплоотдачи от пучка труб такая же, как от
одиночной трубы, во всяком случае при большом расстоянии
между осями $ (шаге) труб (s/d-v 2).
В слое частиц широкого фракционного состава коэффициент
теплоотдачи также удовлетворительно аппроксимируется форму-
лой (2.27). Как показали авторы [16] в качестве определяющего
эквивалентного диаметра частиц следует использовать
de = (2.30)
где А/— массовая доля частиц размером di в смеси.
При скоростях, превышающих оптимальную, слой полидисперс-
ных частиц обычно достаточно однороден по объему. При меньших
скоростях наблюдается расслоение мелких и крупных частиц [17],
что приводит к изменению коэффициента теплоотдачи по высоте
слоя.
При 7 > 800 °C заметное влияние на теплообмен начинает ока-
зывать излучение, поэтому к величине сстах, рассчитанной по соот-
ношению (2.27), следует добавить лучистую составляющую [18]
ал = 7’За0еметТЗ (2.31)
Здесь ем, 8Т — излучательные способности материала частиц и теплообменной
поверхности; Сто = 5.67 10-8 Вт/(м2 К4) — постоянная Стефана — Больцмана;
Тт — температура поверхности, К.
2.3.3. Сопоставление экспериментальных данных с оценками по
модели. Сравнение с расчетами по эмпирической формуле (2.27)
(рис. 2.6, кривая 1) показывает, что в слое мелких частиц оценки
по приведенной выше модели совпадают с экспериментальными
результатами при размерах частиц d « 0,3 мм. Для более мелких
частиц экспериментальные значения получаются ниже рассчитан-
ных по модели. В слое крупных частиц d = 0,3 4- 1 мм на тепло-
обмен начинает оказывать влияние усиливающийся конвективный
перенос теплоты, не учтенный в модели, поэтому эксперименталь-
ные значения получаются выше расчетных.
Расчет по модели, предложенный для крупных частиц, совпа-
дает с экспериментом не только качественно, но и количественно.
Экспериментальная зависимость для тел d-, = 10-4-60 мм (кри-
вая 1) лежит между расчетными для протяженной плоской по-
верхности (прямая 3) и для малой поверхности с dT = d
107
Рис. 2.6. Зависимость безразмерного коэффи-
циента теплоотдачи Numax = amax d/Xc между
КС и погруженным в него телом от Аг:
1— 3 — для протяженного тела; 4—6 — для
малого тела dT = d; 7—10—эмпирические зави-
симости;
1 — расчет по эмпирической формуле (2.27);
2 — расчет по модели (формула (2.15)); 3—расчет
по модели (формула (2.20)J; 4— расчет по форму-
ле (2.32); 5 — расчет по формуле (2.17); 6 — расчет
по формуле (2.8); 7 — теплоотдача от проволоки
dT = 0,2 мм (точка соответствует условию
dT = d) [19]; 8, 9 — теплоотдача от малых тел
dT=3d и dT = 10d, соответственно J20J; 10 —
теплоотдача от тела dT=d (в расчетах принято
Рг = 0,7) [7].
(прямая 6). Для крупных частиц
dT/d « 10 расчет по формуле
(2.25) величины среднего коэф-
фициента теплоотдачи сс для по-
верхности с H/d = 10 дает прак-
тически ' точное совпадение с
экспериментальной кривой 1.
2.3.4. Теплоотдача от тел малых размеров. Прямые экспери-
менты по теплоотдаче от датчиков, размер которых сравним с диа-
метром частиц (dT ~ d), проводить сложно, особенно в слое мел-
ких частиц, поэтому экспериментальных данных здесь мало. В слое
очень мелких частиц (Аг->0 и ReKp->0) скорости фильтрования
газа ничтожны и конвективный перенос теплоты пренебрежимо мал
по сравнению с теплоотдачей теплопроводностью от нагретой час-
тицы к соседним холодным. Для его оценки можно воспользоваться
данными по теплоотдаче в слоях более крупных непродуваемых
частиц [21]. Экспериментальные данные и уточненные расчеты
[22] в слоях неметаллических частиц дают значения Nui « 10,
что хорошо совпадает с результатами оценочных расчетов по мо-
дели (2.17).
В слое крупных частиц коэффициент теплоотдачи от поверхно-
сти небольшого размера dT ~ d, равен коэффициенту межфазного
теплообмена ао, и его можно рассчитать по формуле (2.8).
Для расчета теплоотдачи от частицы к слою таких же по раз-
меру частиц t/T = d в широком интервале значений Аг рекомен-
дуется использовать интерполяционную формулу
Nuj = 10 + 0,23 (Аг Рг)'Л
(2.32)
Совпадающую с (2.17) при Аг->0 и с (2.8) при больших Ar « 108.
В интервале размеров тел от t/T ~ d до 10—60 мм целесооб-
разно использовать соотношение, аналогичное (2.24) для слоя
крупных частиц:
а =» Ctmax Ч" (®1 ашах) ехР ( ТГ" 1 (2.33)
108
Рис. 2.7. Влияние скорости воздуха на ло-
кальный коэффициент теплоотдачи от
стенки аппарата к слоям стеклянных
</=3 мм (светлые точки) и алундовых
</«=5,6 мм (темные точки) шариков.
Цифры у кривых — номера элементов
калориметра, начиная с нижнего. Пунктир-
ные линии соответствуют области перехода
от неподвижного слоя к кипящему.
Коэффициенты формул
(2.32), (2.33) требуют допол-
нительной детализации на
основании прямых экспери-
ментов. Результаты расчетов
по некоторым из имеющихся
тел малых размеров нанесены на
эмпирических зависимостей для
рис. 2.6.
Опыт показал, что коэффициенты теплоотдачи от закрепленных
и плавающих в слое тел практически одинаковы 18, 20]. Расхо-
ждения наблюдаются в тех случаях, когда плотность плавающего
тела сильно отличается от плотности слоя и оно тонет (коэффи-
циент теплоотдачи немного больше) или всплывает (коэффициент
теплоотдачи немного меньше, чем от закрепленного тела).
Таблица 2.1. Результаты расчета теплоотдачи от стенки к КС крупных частиц
Частицы слоя <Х0, Вт/(м2-К) аст, Вт/(м2-к) \т, ММ а1, Вт/(м2-к)
Стекло d = 3 мм 269 164 30 189
Алунд d = 5,6 мм 305 186 56 234
2.3.5. Теплоотдача от стенок аппарата и протяженных поверх-
ностей. Газовые пузыри по мере подъема отходят от стенок аппа-
рата и протяженных вертикальных поверхностей [10], поэтому
время контакта поверхностей с пузырями очень мало, но при этом
и перемешивание частиц около стенок хуже, чем у небольших тел
в ядре слоя. Время контакта частиц со стенкой больше, чем с по-
груженным в слой телом еще и потому, что проходящие вдали
пузыри лишь смещают нагретые частицы вдоль стенки, не заме-
няя их холодными. Обычно у стенок аппарата наблюдается мед-
ленное (толчками) опускное движение частиц.
Крупные частицы d > 3 мм даже у протяженных поверхностей
и стенок существенно прогреваться не успевают, поэтому коэффи-
циент теплотодачи к слою крупных частиц можно рассчитывать по
описанной выше модели. На рис. 2.7 представлены эксперимен-
тальные данные по теплоотдаче от трех элементов калориметра
высотой по 50 мм, размещенных на стенке аппарата друг над
другом. В табл. 2.1 приведены величины, рассчитанные по форму-
лам (2.8), (2.20), (2.23) и (2.25) для нижнего (первого) элемента.
Расчетные и экспериментальные значения cti хорошо совпадают.
109
рунда, псевдоожижаемых воздухом при t —40 °C.
Точки—экспериментальные значения для вертикальной поверхности высотой 220 мм
в слое #кр=300 мм. Сплошная линия — расчет по формуле (2.27)
Рис. 2.9. Влияние скорости псевдоожижения на интенсивность теплоотдачи от стенки вы-
сотой 420 мм к слою корундовых частиц d=0,06 мм:
1 — в свободном слое; 2 — в слое с жалюзийной решеткой из пластин шириной 30 мм,
установленных над углом 45° на расстоянии 7—14 мм от сденки и с зазором 30 мм друг от
Друга по высоте.
Максимальный коэффициент теплоотдачи от стенки к слою
мелких частиц ниже, чем величина атах (рис. 2.8), за счет про-
грева частиц. Но в слое частиц d > 0,15 мм это занижение неве-
лико, и в практических расчетах можно принимать
ctp л; 0,8ctmax (2.34)
Значительно большее расхождение наблюдается в слоях частиц
d = 0,15 4- 0,05 мм. Однако и в этом случае можно получить зна-
чения, близкие к ctp, если искусственно улучшить перемешивание
частиц у стенки. Так, жалюзийная решетка, установленная у стенки
(рис. 2.9), направляет поток газа к стенке, существенно улучшая
теплоотдачу в слое мелких частиц. Другим способом интенсифи-
кации теплоотдачи от стенок аппарата к слою мелких частиц
может служить наклон стенок внутрь аппарата. Это приводит
к образованию газовых пузырей и интенсивному перемешиванию
частиц у наклонных стенок. Чем мельче частицы, тем больше опти-
мальный угол наклона, обеспечивающий наибольшую интенсив-
ность теплоотдачи (рис. 2.10), поскольку расход газа, поднимаю-
щегося вдоль поверхности, пропорционален скорости псевдоожи-
жения и горизонтальной проекции наклонной поверхности.
При <р фонт коэффициент теплоотдачи уменьшается; его рас-
пределение по высоте пластины достаточно равномерное, и изме-
нение размера поверхности почти не влияет на интенсивность
теплоотдачи.
Теплоотдача от обращенной вверх поверхности наклонной пла-
стины (стенок расширяющегося аппарата), наоборот, существенно
110
а, Вт/См*- К)
-90 -60 -30 Вертикально 30 60 90
<е°
Рис. 2.10. Зависимость коэффициента теплоотдачи от угла наклона пластины с односторон-
ней теплоотдающей поверхностью.
Высота пластины —220 мм. Высота слоя —300 мм. Цифры у кривых —диаметры корун-
довых частиц (d, мм).
неравномерна. Чем выше (длиннее) пластина или стенка, тем
ниже средние коэффициенты теплоотдачи от нее. При известной
скорости опускного движения материала коэффициент тепло-
отдачи можно рассчитывать, как при теплообмене плотного
слоя, движущегося стержнеподобно вдоль теплоотдающей поверх-
ности. Пример такого расчета приведен на рис. 2.11 (кривые 3t
4). Теплопроводность сползающего слоя рассчитывалась по пороз-
ности насыпного слоя, скорость опускания определялась экспери-
ментально. Расчет совпадает с экспериментом при отклонении
поверхности от вертикали на угол ф, превышающий 30°. Диаметр
частиц при этом не оказывает существенного влияния на тепло-
отдачу (рис. 2.10).
2.3.6. Локальный теплообмен по поверхности горизонтального
цилиндра. Теплообмен с любым участком горизонтального ци-
линдра определяется гидродинамической обстановкой около этого
участка. Визуально под цилиндром заметна пульсирующая по-
лость, относительно свободная от частиц. Она периодически исче-
зает, порождая пузыри, омывающие боковые (примыкающие к эк-
ватору) участки цилиндра и поднимающиеся от экватора почти
вертикально. На верхней образующей цилиндра пузырей нет, и на
цилиндре лежит «шапка» почти неподвижных частиц, которая
изредка сбрасывается пульсациями слоя. Соответственно, мини-
мальные значения коэффициента теплоотдачи при небольших
скоростях псевдоожижения наблюдаются от верхних и нижних
Ш
Рис. 2.11. Распределение интенсивности теплоотдачи вдоль обращенной вверх поверхности
наклонного калориметра размером 480X820 мм, состоящего из пяти секций по высоте
Значения ср°: 2 — 0; 2 — (—7); 3—(—30); 4 — (—45). / — расстояние от верхнего края до се-
редины элемента; ш = 0,5 м/с. Частицы корунда </=0,3 мм.
Рис. 2.12. Распределение коэффициентов теплоотдачи а Вт/(м2-К) по периметру горизон-
тального цилиндра диаметром 220 мм без вставок (/, пунктир) и с различным положением
козырька (2 — Л = 40 мм; 3— 20 мм; 4 — 60 мм) и круглой вставки (5—/=60 мм; 6 — 20 мм)
в слое частиц корунда <2=0,3 мм, псевдоожижаемого воздухом при w = 0,3 м/с (сплошные
линии).
участков цилиндра, а максимальные — от боковых (рис. 2.12).
С увеличением диаметра цилиндра степень неравномерности теп-
лоотдачи по его периметру растет.
С увеличением скорости газа интенсивность теплоотдачи ниж-
ней образующей цилиндра почти не меняется, а от верхней моно-
тонно возрастает. При очень больших скоростях коэффициенты
теплоотдачи от верхней образующей цилиндра становятся даже
больше, чем от боковой. Однако работать при таких скоростях
обычно нельзя из-за сильного уноса частиц.
Профилированный козырек (рис. 2.12), размещенный на высоте
20—40 мм над цилиндром, резко интенсифицирует теплообмен
в верхней части цилиндра.
Коэффициент теплоотдачи от нижней половины цилиндра также
можно увеличить, установив с зазором более 10 мм круглую
вставку диаметром, равным половине диаметра цилиндра
(рис. 2.12).
2.3.7. Теплообмен при пульсирующей подаче псевдоожижаю-
щего агента. Для псевдоожижения слипающихся (очень мелких,
сильно влажных) материалов и с целью получения высоких коэф-
фициентов теплообмена при меньших, чем в обычном КС расходах
псевдоожижающего агента, применяют пульсирующее дутье. Пуль-
сирующий КС характеризуется средней по времени скоростью
псевдоожижающего агента w и частотой п пульсаций скорости.
Применяют либо ступенчатое, либо синусоидальное изменение
скоростей во времени. Ступенчатую подачу дутья характеризуют
также скважностью ф, т. е. долей времени, в течение которого
в слой подается псевдоожижающий агент.
112
Рис. 2.13. Влияние скорости псевдоожижения на интенсивность теплоотдачи от поверх-
ности, погруженной в пульсирующий слой корундовых частиц.
Высота слоя (до псевдоожижения) — 240 мм, датчик (вертикальная поверхность 6=50,
6 = 150 мм) размещен на высоте 150 мм, d=0,4 мм; /—кипящий слой; 2—5 —при пульсирую-
щей подаче газа с частотой п Гц и скважностью tl) (2 — 1 Гц и 0,8; 3 — 3 Гц и 0,4; 4 — 1 Гц
и 0,6; 5—1 Гц н 0,34).
Из рис. 2.13, следует, что в пульсирующем слое коэффициент
теплоотдачи зависит от скорости газа так же, как и при непре-
рывной подаче псевдоожижающего агента (кривая 1): увеличи-
вается до максимума, а затем медленно снижается. В области
низких частот (п < 2 Гц) чем меньше скважность ф, тем при
меньшем расходе псевдоожижающего агента наблюдается мак-
симум а.
Значения атах при пульсирующем дутье получаются в слое
мелких частиц примерно такими же, а в слое крупных (а^0,5мм)—
на 10—20 % выше, чем при непрерывном, но они достигаются при
скорости в ф раз меньшей.
В КС очень мелких частиц зависимость a = f(w) имеет макси-
мум при скоростях газа, работать при которых невозможно из-за
сильного уноса материала. В пульсирующем слое достаточно высо-
кие значения коэффициента теплоотдачи, близкие к атах, дости-
гаются при небольших скоростях псевдоожижения.
В слое мелких или слипающихся частиц, которые не псевдо-
ожижаются при непрерывной продувке газом, пульсирующее дутье
позволяет существенно увеличить а [23].
2.3.8. Влияние порозности слоя на теплообмен. При умеренных
скоростях газа (ш <. 0,5wy) порозность КС изменяется со ско-
ростью довольно слабо:
8 = 8кр (w/ (2.35)
По данным [10], £ = 0,07Аг0’031 при 177 < Аг < 2,14-104. По
данным [24], величина £ зависит от диаметра d частиц:
d мм < 0,3 0,3—2,7 > 2,7
£ 0,08 (0,05-7-0,065)4/ 0,2
По высоте КС порозность практически постоянна, лишь в са-
мом верху имеется зона всплесков, в которой концентрация частиц
экспоненциально [9] убывает до нуля. Опыт показывает, что ин-
тенсивность теплоотдачи почти постоянна в пределах высоты Н9
основной зоны слоя.
Выше основной зоны коэффициент теплоотдачи быстро умень-
шается до величин, характерных для чисто газового потока. В рас-
четах можно принимать, что коэффициент теплоотдачи от поверх-
ностей, расположенных выше HR, снижается пропорционально
уменьшению концентрации частиц. В приближенных расчетах
можно упрощенно полагать, что а скачком уменьшается до нуля
при превышении высоты Нв.
Расчет теплоотдачи излучением с поверхности слоя проводится
по общепринятым методикам, причем степень черноты поверхности
КС можно рассчитать по соотношению [25]:
еКс = ем3' (2-36)
При увеличении скорости выше 0,5®у все больше частиц под-
брасывается над слоем, сильно возрастает унос их из аппарата.
Если выносимые из слоя частицы улавливать (например, встроен-
ным или выносным циклоном) и непрерывно возвращать в ниж-
нюю часть аппарата, то удается получить стабильный КС и при
скоростях, намного превышающих wy. Такие режимы псевдоожи-
жения называются форсированными. В ряде случаев работа
в таком режиме предпочтительна, так как позволяет уменьшить
сечение аппарата за счет увеличения скорости.
Порозность слоя в форсированном режиме может изменяться
в широких пределах, и это оказывает определяющее влияние на
интенсивность теплоотдачи (рис. 2.14) [26]. С увеличением пороз-
ности (уменьшением плотности слоя ркс = рм(1—е)) коэффициент
Рис. 2.14. Зависимость коэффициента теплоотдачи от концентрации частиц в КС стеклян-
ных мнкросфер диаметром (в мм):
/—0,45; 2—0,285; 0,155; 4—0,1; 5—0,04.
114
теплоотдачи снижается. В настоящее время можно лишь отметить,
что коэффициенты теплоотдачи в форсированном режиме ниже
максимальных значений, определяемых формулой (2.27).
Пример 2.4. Рассчитать змеевик, который необходимо установить в реакторе
с КС для поддержания в нем температуры t — 500 °C. Диаметр реактора £>Р ='
= 1 м. Высота слоя на пределе ожижения Нв = 0,6 м. Ожижаемые частицы —
алюмосиликатный катализатор d = 1 мм, плотность материала частиц рм =»
= 1200 кг/м3. Слой ожижается газом при атмосферном давлении с теплофизиче-
скими свойствами, близкими к свойствам воздуха. Температура газа на входе
в слой 20 °C. Расход газа Через слой G — 0,5 кг/с. Выделяемая в слое тепловая
мощность химических реакций Qp = 0,5 МВт. Стенки реактора снабжены водо-
охлаждаемой рубашкой, которая, как и змеевик, включена в контур циркуляции
парового котла с давлением Р = 1,4 МПа, т. е. в рубашке и в змеевике кипит
вода при Р = 1,4 МПа.
1. Критерий Архимеда:
Ar - Рм‘—Рс _ 9,81 (1 10~3)3 1200-0,456
v2 Рс (79,38 • 10“6)2 0.456
Здесь vc = 79,38 • 10—8 м2/с, рс = 0,456 кг/м8 при /с = 500°С и атмосфер-
ном давлении.
2. Критическая скорость псевдоожижения а,кр (см. (2.11)):
_ 4095 о ReKPvc
ReKp —--------------р =“ 2,36: ^кр — j —
1400 + 5,22^/4095 d
2,36 - 79,38 • 10“6 Л,Л ,
—--------------------- Одд м/с
1 • 10“3
3. Оптимальная по теплообмену скорость й>Опт (см. (2.28)):
4095 11n 11,6 -79,38- 10 “6 Л пп .
------------т—— = 11,6; &У0Пт Z5--= 0,92 м/с
18 + 5,22 74095-------------------------------------1 • 10 3
Реопт--
4. Скорость витания (уноса) частиц (см. (2.29)):
Rey ----12^—— = 72,6;
18 + 0,6 V4095
72,6 - 79,38 - 10~6
1 • 10"3
= 5,76 м/с
wy =
5. Действительная скорость газа в аппарате:
G 4 0,5 4 , л ,
со =------------------------о — 1.4 м/с
Рс nD2 0-456 ЗД4. 12
Она лежит в интервале от гг»ОпТ до 0,5гг»у, поэтому условия по теплообмену со-
ответствуют оптимальным.
6. Площадь стенки, контактирующей с КС в пределах высоты исходного
(неожиженного) состояния: FCT = nDvHB = 3,14-1 0,6 = 1,88 м2.
7. В формулы для расчета коэффициента теплоотдачи следует подставлять
теплофизические параметры газа при ? = 0,5(/ + ^ст).
Средняя температура между слоем и поверхностью (температура поверхно-
сти теплообмена может быть принята равной температуре кипения воды tH =
= 196 °C, при Р= 1,4 МПа, поскольку коэффициенты теплоотдачи от стенки к
жидкости намного больше, чем от кипящего слоя к стенке): ? = (/ + ^н)/2 =
= (500 + 196) /2 — 348 °C. При этой температуре рс = 0,566 кг/м3; vc =»
= 55,46-10~6 м2/с; + = 4,91 • 10~2 Вт/(м2-К); Рг = 0,676. Следовательно
. 9,81 (1 • 10-3)3 1200 — 0,566
(55,46-10 6)2 0,566
115
8. Максимальный коэффициент теплоотдачи к погруженному в слой телу
(см. (2.27)):
Numax = 0,85 • 6759°’19 + 0,006 • 67590’5 • 0,676°'33 = 4,97
amax = Numax^c/^ = 4,97 • 4,91 • 10~2/1 • Ю-3 = 244 Вт/(м2 • К)
9. Коэффициент теплоотдачи от стенки аппарата принимается на 20 % ниже
«max в соответствии с формулой (2.34): ар = 0,8-244 = 195 Вт/(м2-К).
10. Тепловая мощность, передаваемая от слоя к охлаждаемой стенке: QCt =
= aPFCT(Z —Z„) = 195-1,88(500—196) = 111,4 кВт.
11. Тепловая мощность, затрачиваемая на нагрев газа от to до /, составит:
Qc = CcG(t —10) = 1,01-0,5(500—20) = 242,4 кВт.
12. Тепловая мощность, которую необходимо передать от КС к змеевику:
Q3M = Qp — Qct — Qc = 500 — 111,4 — 242,4 = 146,2 кВт.
13. Поверхность змеевика:
F feu .. 146,2-103 _
а“ атах (<-<„) 244(500- 196)
14. Длина труб змеевика при наружном диаметре d3M = 41 мм равна /зм ==
= Т'змДлДзм) = 1,97/(3,14-0,041) = 15,3 м (расчет ведется по наружному диа-
метру, поскольку коэффициент теплоотдачи здесь много ниже, чем внутри трубы).
15. В круглом аппарате змеевики удобнее выполнять в виде плоских спира-
лей (рис. 2.15). Шаг спирали принимается равным 100 мм с таким расчетом,
чтобы Si/d3li > 2. Коэффициент теплоотдачи при этом равен атах- Длина змее-
вика в одной спирали: = nD3Mn — 3,14-0,5-4 = 6,18 м, где С*зм— средний
диаметр змеевиков в спирали, п — число витков.
16. Число спиралей: N = Z3M/Zi = 15,3/6,18 = 2,5.
Для обеспечения возможности регулирования температуры слоя при налад-
ке и эксплуатации примем три змеевика, причем верхнюю спираль расположим
по поверхности воображаемого конуса (рис. 2.15) в зоне всплесков над слоем.
При этом изменение высоты слоя за счет удаления или добавления частиц либо
изменения скорости псевдоожижения позволит изменять поверхность теплооб-
мена, расположенную в слое, и регулировать теплоотвод и температуру слоя.
Уровень заглубления остальных спиралей в слой принципиального значения не
имеет. Расположить спирали можно в верхней части слоя (но ниже уровня Нв)
с шагом по вертикали s2/d3M > 2, т. е. примерно через 100 мм друг от друга.
Это дает возможность при разогреве аппарата с уровнем слоя Нв < 400 мм
исключить теплоотдачу от слоя к змеевикам, т. е. ускорить его разогрев.
2.3.9. Массообмен между кипящим слоем и погруженным в него
телом. В общем случае аналогии между тепло- и массопереносом
в КС нет, поскольку в процессе массообмена частицы, не адсорби-
рующие диффундирующее вещество, не участвует, тогда как в пе-
реносе теплоты любые частицы играют активную роль. Лишь в
слое крупных частиц (Ar >> 106) и при малом размере поверх-
ности (<7т ~ d) газ, фильтрующийся у теплообменной поверхности,
не успевает существенно прогреться и, тем более, передать теп-
лоту окружающим частицам. Таким образом, частицы в этом
случае не включаются и в теплоперенос, поэтому между тепло-
и массопереносом здесь существует аналогия, позволяющая поль-
зоваться для расчета безразмерного коэффициента массоотдачи —
критерия Шервуда Shi = $d/D — зависимостями, полученными
при изучении теплообмена, т. е. формулой (2.8), которая для слу-
чая массообмена будет иметь вид
Shi = 0,26 (Ar Sc)7’ (2.37)
Здесь критерии Шервуда и Шмидта (Sc = vc/D) — диффузион-
ные аналоги критериев Нуссельта Nu и Прандтля Рг, D — коэф-
116
Рис. 2.15. К расчету теплообмена в реакторе с КС:
1 — верхняя спираль при конусном расположении; 2—верхняя граница в неожижениом
состоянии; 3 — змеевики; 4— водоохлаждаемая рубашка аппарата; 5 — газораспределительная
решетка; 6—коллекторы подвода и отвода воды к спиральным змеевикам.
Рис. 2.16. Зависимость безразмерного коэффициента массообмена Sh = ₽«W> между КС и
погруженным в него телом от Аг:
/ — расчет для малого тела d^=d по формуле (2.38); 2—расчет по эмпирической фор-
муле (2.39) для массивного тела dT—15-?20 мм; 3, 4~экспериментальные зависимости [8]
для dx=d и dT = 10d, соответственно; 5—экспериментальная зависимость [28, 29] для dT~d
в расчетах принято Sc=0,7).
фициент диффузии вещества в фильтрующемся газе, р — коэффи-
циент массоотдачи.
В случае очень мелких частиц, когда скорость фильтрования
газа пренебрежимо мала, коэффициент массоотдачи от малого
сферического тела d? ~ d можно найти, исходя из предельного
соотношения для массообмена сферы с неподвижным газом:
Shi — 2. Окружающие тело инертные частицы слоя затрудняют
диффузию вещества в газе. Ориентировочно можно положить, что
ухудшение массопереноса в слое по сравнению с процессом в чис-
том газе пропорционально доле объема, занимаемой частицами
(1—е) ~ 0,5. В результате для очень мелких частиц получим
Sh « 1. По аналогии с теплообменом интерполяционную формулу
для расчета массоотдачи от малого тела dT = d к КС в широком
диапазоне диаметров частиц запишем в виде
Shj» 0,26 (Аг Sc)7з + 1
(2.38)
117
Обработка опытных данных ряда авторов позволила получить
эмпирическую зависимость для максимального (при оптимальной
скорости псевдоожижения) коэффициента массообмена слоя с по-
груженным в него телом [27], диаметр которого превышает
15—20 мм:
Shmax = О.ООЭАг0,5 Sc0’33 (2.39)
Увеличение размера тела (диаметра, высоты) сверх 15—20 мм
не оказывало существенного влияния на коэффициент массоотдачи.
В слое очень мелких частиц полученное выше соотношение
Sh « 1 справедливо и для случая dT > d, но за определяющий
размер в критерии Шервуда следует брать диаметр тела dT. Если
же определяющим размером оставить d, то предельное соотноше-
ние Sh = 1 для dTZ> d будет иметь вид Sh = d/dy, т. е. в слое
очень мелких частиц коэффициент массоотдачи должен умень-
шаться обратно пропорционально увеличению диаметра тела.
С увеличением размера частиц влияние диаметра тела умень-
шается [8].
Приближенно можно предложить следующую зависимость для
расчета коэффициента массоотдачи от тел, диаметр которых соиз-
мерим с размером частиц
Sh = + 0,009 Sc'/s Аг7’ р + (30 Аг“'/в — 1) ехр (-(2.40)
Сравнение расчетов по приведенным выше формулам с эмпи-
рическими зависимостями приведено на рис. 2.16.
Пример 2.5. Рассчитать температуру частицы нефтяного кокса (углерода)
dT = 5 мм и скорость выгорания этой частицы в КС песка с таким же диамет-
ром частиц d — 0,92 мм и температурой t == 900 °C. Горение происходит в диф-
фузионной области, т. е. лимитруется скоростью диффузии кислорода. Окисление
углерода соответствует реакции С 4- О2 = СО2. В расчетные формулы подстав-
ляются теплофизические свойства воздуха при средней температуре между тем-
пературами слоя и горящей частицы, поэтому необходимо предварительно задать-
ся температурой частицы /' = 1100 °C Тогда /= 0,5 (/ + /') = 1000 °C; рс =
= 0,277 кг/м*- vc = 177,1 • 10“в м2/с; Ас = 8,07 • 10 Вт/(м - К); рм = 2500 кг/м3.
Коэффициент диффузии принимается для системы воздух — СО2, поскольку
вблизи частицы концентрация СО2 значительна. Согласно [30]
D = 0.142(-^-Y,7«10“4 = 0.142 • 10“4 = 1 945- Ю"4 м2/с
Критерий Архимеда:
Др gd3 Рм-Рс 9,81 (0,92-10~3)3 2500 - 0,277
v2c Рс " (177,1 - 10"6)2 0,277
По формуле (2.40)
Sh = 0,92'10, + 0,009 ( -177’1 ‘ 19 Z 2200'h [ 1 +
5 - IO-3 \ 1,945-10 4 ) L
. f 30 A ( 5-IO-3 Al
+ I-----n--1 I exp I-----------rr ] I = 1,36
\2200/e J \ 4-0,92-10 3 /J
IM
Рис. 2.17. Зависимость температуры горящей частицы углерода от диаметра инертных
частиц песка:
а — без учета кинетики реакции; б — с учетом кинетики реакции (см. раздел 4.2.1). Тем-
пература слоя инертных частиц—900 °C. Цифры у кривых — отношение диаметра угольных
частиц к диаметру инертных.
Коэффициент массоотдачи: ₽ = Sh Did, — 1,36-1,945-10-4/(0,92-10-8) =
= 0,29 м/с.
Поток кислорода к единице поверхности кокса: jO2 = рСОа = 0,29 • 0,064 =
= 0,0186 кг/(м2 • с), где СО2 — концентрация кислорода вдали от частицы. Учиты-
вая, что массовая доля кислорода в воздухе mQ2 = 23,2 %, получаем: СО2 =
= рс/иО2 = 0,277 • 0,232 = 0,064 кг/м3.
Тогда скорость выгорания частицы кокса будет равна /с = 3/8/Ог —
= 3/8 • 0,0186 = 0,0070 кг/(м2 • с), где коэффициент 3/8 = 12/зг есть отношение ко-
личеств углерода и кислорода, соответствующих уравнению реакции окисления.
Тепловыделение на единице площади поверхности горящей частицы:
q == /cQf = 0,0070-32,8-103 = 230 кДж/(м2-с), где Qf = 32,8 МДж/кг — теплота
сгорания углерода.
Для тела размером с частицу псевдоожижаемого материала критерий Нус-
сельта рассчитаем по уравнению (2.32): Nui = 10 4-0,23(2200-0,719) '^ = 12,68,
а для тела большого размера — по уравнению (2.27): Nuraax = 0.85-22000’194-
L+. 0,006-22000,6-0,719°’33 = 3,92.
Действительное значение Nu находим согласно уравнению (см. (2.33))
/ 5 • 10~3 \
Nu = 3,92 4- (12,68 — 3,92) exp (-----—-—= 6,17
\ 4-0,92-10 3/
Коэффициент теплоотдачи без учета излучения будет равен а = Nu Xc/d =
е= 6,17-8,07-10-2/(0,92-10~3) =541 Вт/(м2-К). Вклад излучения оценим по фор-
муле (2.31): ал = 7,3-5,67-10~8-0,4-0,8-1373s = 343 Вт/(м2-К), так как, соглас-
но [31], коэффициент излучения угольных материалов при t — 1000 °C ет = 0,8,
а кристаллического кварца 8М = 0,4. Суммарный коэффициент теплоотдачи:
£ а = а 4- ал = 541 4- 343 = 884 Вт/(м2 • К). .
По тепловому потоку q от поверхности частицы и по величине коэффициента
теплоотдачи находится температура поверхности горящей частицы: /т =
= t 4- а = + 230 • 103/884 = 1160 °C. Расчетное значение температуры
частицы близко к предварительно принятому tT= 1100 °C, поэтому второго при-
ближения можно не делать.
В экспериментах, проведенных при заданных условиях, получено [32]:
/с « 6- 1Q-3 кг/(м2-с), (t = 1112 °C. Расхождения между расчетом и экспериментом
можно считать незначительными, тем более что при расчетах не учтено влия-
ние процесса горения на теплообмен и диффузию.
Результаты расчетов температуры горящей частицы, выполнен-
ные на ЭВМ по приведенной выше методике для широкого интер-
вала диаметров инертных и углеродных частиц, представлены гра-
фически на рис. 2.17, а.
Следует отметить, что при малых диаметрах частиц углерода
коэффициенты теплоотдачи очень велики и скорость процесса го-
рения начинает сдерживаться кинетикой реакции. Результаты рас-
чета с учетом кинетики реакции представлены на рис. 2.17,6,
а сами расчеты приведены в разделе 4.2.1.
2.4. РАСЧЕТ МНОГОСЕКЦИОННОГО ОХЛАДИТЕЛЯ
С ПЕРЕТОЧНО-ОЖИЖЕННЫМ СЛОЕМ
В ряде случаев желательно глубоко охладить нагретый в технологическом
процессе материал относительно небольшим количеством псевдоожижающего
воздуха, чтобы использовать этот воздух в качестве теплоносителя.
Это можно осуществить в так называемом переточно-ожиженном слое, соз-
даваемом на наклонном газораспределителе [33, 34]. С помощью конструктивных
приемов переточно-ожиженный слой удается создать на решетке, имеющей ма-
лое гидравлическое сопротивление, например на металлической сетке или наборе
из колосников (рис. 2.18).
Приводимый ниже расчет применим также для ряда других конструкций и
представляет самостоятельный интерес.
Когда угол наклона решетки у равен углу естественного откоса материала,
движение окатышей в переточно-ожиженном слое начинается при средней (на
все сечение решетки) скорости фильтрования воздуха w„. д, равной
V (йп/лКр)“-1 [G^-)h - ’] (2Л1)
Здесь ta>Kp — скорость предела устойчивости (взвешивания) слоя частиц в
аппарате с горизонтальной решеткой. Ее можно рассчитать по формуле (2.11)
или для слоя крупных частиц, в частности железорудных окатышей диаметром
d = 10 4-15 мм, по специальной формуле [35]:
tflKp = 0,94ф-1е^р (gpMrf)'/2p“,/a (2.42)
где <р — коэффициент формы частиц; eKt> — порозность на пределе ожижения.
Высота /iKp слоя у передней стенки секции в момент начала движения мате-
риала через аппарат рассчитывается по формуле
AKp = dslnV[/\/l + (^;)2-l] (2.43)
где 6 — длина одной секции (по решетке).
При отличии угла наклона решетки от угла естественного откоса материала
значения wH. д и hKP рассчитываются по более сложным формулам, приведенным
в [33, 34].
Давление воздуха, которое необходимо иметь под слоем (решеткой), чтобы
обеспечить движение материала с минимальным расходом, равно
Рн. ц — PmS (1 — 8кр) Лкр (2.44)
Сопротивление Р переточно-ожиженного слоя, в отличие от КС на горизон-
тальной решетке, увеличивается при увеличении расхода псевдоожижающее
Рис. 2.18. Аппарат с переточно-ожиженным слоем:
1 — газораспределительный короб; 2—наклон-
ная решетка; 3—вертикальные перегородки; 4 —
выгружноЙ порог; 5— бункер.
агента (модифицированного числа псевдо-
ожижения №„од) в соответствии с эмпири-
ческой формулой
Р = 3,06 + 1,ЗГМ0Д + Рн. д - 1,8 (2.45)
проверенной при 0,2 м б 0,4 м, 1,6
Гмод 2,2. В эту формулу д подстав-
ляется в метрах, Р и Ря. д—в килопаскалях.
Под №мод понимается отношение дей-
ствительной средней по длине секции ско-
рости псевдоожижения w к скорости wn. д, при которой начинается движение
материала (формула (2.41)): №моД = wlw*. д.
Пропускная способность G* кг/(м-с) аппарата шириной 1 м связана с его
конструктивными и режимными параметрами эмпирическим соотношением
О* = 296 + 0.15у + 28Гмод - 52ЛП - 40 (2.46)
Геометрические размеры подставляются в эту формулу в метрах, угол у —
в градусах. Она справедлива при 0,2 м 6 0,4 м, 14° у 30°,
1,6 < ГМод < 2,2, 0,15 м < Лп 0,25 м.
В каждой секции переточно-ожиженного слоя скорость псевдоожижающего
агента уменьшается вдоль по решетке от передней стенки к задней. В соответ-
ствии со скоростью уменьшается и коэффициент теплоотдачи а между псевдо-
ожижающим агентом и частицами [33, 34].
Целью расчета теплообменника является нахождение выходных температур
теплоносителей при заданных входных температурах. Их можно рассчитать с
помощью величины Ф = (Th—Т0)\Тг,ре11, названной в [36] степенью термо-
динамического совершенства» аппарата, а в [37] — степенью завершенности
теплообмена или эффективностью теплообменника. Применительно к аппа-
рату для охлаждения материала в переточно-ожиженном слое (рис. 2.18) под
То понимается температура воздуха перед слоем, Th — средняя температура воз-
духа на выходе из секции, а ДГпред = t—То, где t — температура частиц на
выходе из секции.
Для расчета количества Q переданной в секции теплоты в этом случае на-
ряду с уравнением теплового баланса используется уравнение
Q — А^пред
(2.47)
заменяющее уравнение теплопередачи.
В случае идеального перемешивания частиц в секции их температура по-
стоянна и равна t, поэтому степень завершенности теплообмена можно рассчи-
тать, зная распределение скоростей w, коэффициентов теплоотдачи а, высоты
слоя Н и его порозности 8 по длине секции [34]. В действительности темпера-
тура частиц не одинакова по объему секции, поэтому величину ф необходимо
определять экспериментально. Более того, даже при идеальном перемешивании
частиц проще и точнее измерять Ф, чем находить распределение a, w, Н и 8
по длине секции и затем вычислять аналитически величину Ф.
При изменении 6 от 0,2 до 0,4 м, у от 14 до 30° и 1ГМод от 1,6 до 2,2 вели-
чина Ф определяется для переточно-ожиженного слоя окатышей выражением
Ф = 1,05 + 0,46 - 0,004у - 0,23ГМОД (2.48)
Пример 2.6. Рассчитать многосекционный охладитель с переточно-ожижен-
ным слоем при следующих исходных данных. Режимные параметры: производи-
тельность аппарата Л1т = 38,0 кг/с; начальная температура материала ?=773К;
конечная температура материала t" = 423 К; давление воздуха под решеткой
2,86 кПа. Характеристики материала: диаметр окатышей d=12-10~3 м;
121
кажущаяся плотность материала рм — 3,31 • 103 кг/м3; коэффициент формы окаты-
шей (р — 1,15; порозность неподвижного слоя екр = 0,44; угол естественного
откоса непродуваемого слоя 0 = 30°. Параметры охлаждающего воздуха: тем-
пература и плотность на входе в слой То = 303 К и ро — 1,119 кг/м3. Конструк-
тивные параметры охладителя: угол наклона решетки у — 30°; длина секции
6 = 0,36 м; высота порога ha = 0,15 м.
Расчет ведется в указанной ниже последовательности.
1. Высота слоя в зоне перетока в момент начала движения материала че-
рез аппарат — формула (2.43):
ЛКР = 0,36 sin 30- [ д/1 + (6 зб%8п зу)г - 1] - 0.054 и
2. Давление воздуха, соответствующее началу движения материала, — фор-
мула (2.44): Рн.д = 3,31-103-9,81(1 —0,44).0,054 = 0,98 кПа.
3. Модифицированное число псевдоожижения №МОд, соответствующее распо-
лагаемому давлению под слоем Р, находится из выражения (2.45): Н7МОд =
= (Р —3,06 —Рн. д+ 1,8)/1,3 = (2,86 — 3,0 0,36 — 0,98 + 1,8)/1,3 = 2,0.
4. Пропускная способность G* аппарата шириной 1 м — формула (2.46):
G* = 29-0,36 + 0,15-30 + 28 2,0 — 52-0,15 — 40 = 23,1 кг/(м-с).
5. Ширина решетки Ь, обеспечивающая требуемую производительность аппа-
рата: b = 38,0/23,1 = 1,65 м.
6. Эффективность каждой секции теплообменника находится по формуле
(2.48): Т == 1,05 + 0,4-0,36—0,004-30—0,23-2,0 = 0,614.
7. Расчет теплообмена начинается с верхней секции. Для определения тепло-
физических параметров воздуха предварительно задается величина понижения
температуры окатышей в секции А/ = 30 К; тогда температура материала на
выходе из первой секции: t — t' — А/ = 773 — 30 = 743 К.
8. Температура воздуха на выходе из слоя в первой секции: Th =
= (t — То)1? + То = (743—303) -0,614 + 303 = 573 К.
9. Плотность и удельная теплоемкость воздуха определяются по средней
температуре в слое: Т = О,5(Го + Th) = 0,5(303 + 573) = 438 К; Рс = 0,774 кг/м3;
ср =1034 Дж/(кг-К), а удельная теплоемкость окатышей — по температуре
t = 743 К: См = 825,1 Дж/(кг-К).
10. Скорость предела устойчивости, соответствующая средней температуре
охлаждающего воздуха — формула (2.42): щкр = 0,94-1,15“1-0,443/2 (9,81 X
ХЗДПЮМг-Ю-3)1/2^^-1^ = 5,35 м/с.
11. Средняя скорость фильтрования воздуха в момент начала движения ма-
териала через аппарат — формула (2.41):
®я-д “ Т 5,35 (0,15/0,054)2 - 1 [(“&г) - “ 3,86 М/С
12. Средняя рабочая скорость воздуха в секции: w = И7М0Да>н. д = 2-3,86 =
= 7,72 м/с.
13. Расчетное снижение температуры материала определяется из уравнения
теплового баланса секции:
t wpcCpbb cos у
(573 - 303) = 27,4 К
отличается от принятого меньше
7,72 - 0,774 -1034 • 1,65 • 0,36 cos 30°
= 38,0-825,1
Поскольку расчетное снижение температуры
чем на 10 %, расчет теплообмена в секции закончен. Температура материала на
выходе из первой секции: t = t' — А/ = 773 — 27 = 746 К.
14. Расчет последующих секций выполняется аналогично описанному, но
вместо исходной температуры материала t' принимается температура t на вы-
ходе из предыдущей секции.
122
Расчет охладителя считается оконченным, когда на выходе из очередной сек-
ции будет получена температура материала, равная заданной температуре t".
Это определяет необходимое число секций.
15. Расход воздуха через первую секцию (при температуре То) равен
qc = й?(Т0/Т)Ь d cos у = 7,72(303/438) 1,65-0,36 cos 30° = 2,75 м3/с.
Общий расход воздуха Qc определяется суммированием расходов воздуха
черев секции qc.
16. Средняя температура воздуха на выходе из охладителя
п
£ qaThiCpin
--------------
Qc У1, Ср1
Z-1
где п — число секций.
Результаты расчета охладителя, выполненного на ЭВМ, приведены в
габл. 2.2; Th = 455 К; Qc — 56,23 м3/с.
Таблица 2.2. Результаты расчета охладителя окатышей
Номер секции t, к W qcp м3/с Номер секции t. К ТЬР к qci, м3/с
1 746 573 2,75 11 524 437 3,0
2 718 557 2,78 12 508 428 3.01
3 690 540 2.80 13 494 418 3,03
4 665 525 2.83 14 480 410 3,05
5 641 510 2,86 15 467 402 3,06
6 619 496 2,88 16 455 394 3,08
7 597 483 2,91 17 444 388 3,10
8 577 470 2,93 18 433 381 3,11
9 558 460 2,95 19 423 375 3,13
10 541 448 2.97
ЛИТЕРАТУРА
1. Тодес О. М., Цитович О. Б. Аппараты с кипящим зернистым слоем. Л.: Хи-
мия, 1981. 296 с.
2. Fluidised bed Boilers: Design and Applications. Int. Workshop des. and oper.
Atmos, press, fluid, bed. boilers. Halifax, 24—25 June, 1983/Ed. Basu Prabie.
N. Y.: Pergamon Press, 1984. 210 p.
3. Rowe P. N., Partridge B. A.—Trans. Inst Chem. Eng., 1965, v. 43, p. 157.
4. Тодес О. M., Шейнина Л. С.—ДАН СССР, 1979, т. 245, № 3, с. 673—675.
5. Гелъперин Н. И., Айнштейн В. Г.„ Кваша В. Б. Основы техники псевдоожи-
жения. М.: Химия, 1967. 664 с.
6. Wen С. У., Chang Т. М. — Proc. Int. Symp. on Fluidisation. Eindhoven, 1967,
p. 491—506.
7. Палъченок Г. И., Тамарин А. И. — ИФЖ, 1983, т. 45, № 3,с. 427—433.
8. Палъченок Г. И., Тамарин А. И. — ИФЖ, 1984, т. 47, № 2, с. 235—242.
9. Кунии Д., Левеншпилъ О. Промышленное псевдоожижение. М.: Химия, 1976.
447 с.
10. Процессы тепло- и массопереноса в кипящем слое/Под ред. А. П. Баскакова.
М.: Металлургия, 1978. 247 с.
11. Дэвидсон И. Ф., Харрисон Д. Псевдоожижение твердых частиц/Пер. с англ,
под ред. Н. И. Гельперина. М.: Химия, 1965. 184 с.
12. Тепло- и массоперенос. Киев: Наукова думка. Т. 5, ч. I, 1972. 232 с.
13. Жарков А. А., Филипповский Н, Ф., Баскаков А, П, — Изв. вузов. Энерге-
тика, 1980, № 11, с. 74—79.
123
14. Сыромятников Н. И., Королев В. Н„ Блинов А. В. и др. Внешний теплооб-
мен в неподвижном продуваемом и виброкипящем слоях с учетом скоростных
характеристик газовых потоков. — В кн.: Тепломассообмен-VII. Минск:
ИТМО АН БССР им. А.В. Лыкова. Т. 5, ч. 1, 1984, с. 48—54.
15. Забродский С. С. Гидродинамика и теплообмен в псевдоожиженном (кипя-
щем) слое М. — Л.: Госэнергоиздат, 1963. 488 с.
16. Бородуля В. А., Епанов Ю. Г., Теплицкий Ю. С. — В ки.: Тепломассоперенос
в аппаратах с дисперсными системами. Минск: ИТМО АН БССР им. А. В. Лы-
кова, 1983, с. 10—20.
17. Баскаков А. П., Куминов Ф. А., Филипповский Н. Ф. — Изв. вузов. Энергети-
ка, 1982, № 3, с. 116—118.
18. Баскаков А. П., Панов О. М. — ИФЖ, 1983, т. 45, № 6, с. 896—901.
19. Варыгин Н. Н. — Тр. Моск, ин-та химического машиностроения, 1964, вып. 26,
с. 33—38
20. Prins W., Draifer W., Van Swaaij W. P. M. — Proc. XVI I CHMT Int. Symp.
on Heat and Mass Transfer in fixed and fluidised beds. Dubrovnik, 1984.
Washington, D. C.: Hemisphere Publ., 1984, Rep. 4.1.
21. Баскаков А. П., Карочкина С. K. — В кн.: Тепло- и массоперенос. М.: Гос-
энергоиздат. Т. 3, 1963. с. 660—664.
22. Баскаков А. П. — ИФЖ, 1963, т. 6, № 11, с. 20—25.
23. Бокун И. А., Забродский С. С. — В кн/ Исследование тепло- и массообмена
в технологических процессах. Минск: Наука и техника, 1966, с. 135—139.
24. Айнштейн В. Г. — ТОХТ, 1980, т. 14, № 2, с. 314.
25. Бородуля В. А., Ковенский В. И. — ИФЖ, 1984, т. 26, № 2, с. 276—281.
26. Mickley М. S., Trilling С. A. — Ind. a. Eng. Chem., 1949, v. 41, р. 1135—1147.
27. Баскаков А. П., Супрун В. М.—Хим. и нефт. машиностр., 1971, №3, с. 21—
22.
28. Hsiung Т. М., Thodos G. — Chem. Eng. Sci., 1977, v. 32, № 6, p. 581—592.
29. Hsiung T. M., Thodos G. — Int. J. Heat a. Mass. Transfer, 1979, v. 22, № 7,
p. 1003—1008.
30. Варгафтик H. Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жид-
костей. М.: Наука, 1972. 720 с.
31. Излучательные свойства твердых материалов: Справочник/Под ред.
А. Е. Шейндлина. М.: Энергия, 1974. 471 с.
32. Jung К., La Nause R. D. — Proc, of IV Int. Conf, on Fluidisation. June 1,
1983, Japan, Rep. 6.3.
33. Баскаков A. П., Скачкова С. C. — В кн.: Тепло-массоперенос в аппаратах с
дисперсными системами. Минск: ИТМО АН БССР им. А. В. Лыкова, 1983.
с. 107—116.
34. Баскаков А. П., Скачкова С. О. Теплообмен между газом и частицами в
аппарате с переточно-ожиженным слоем. Свердловск, 1983. Рукопись деп. в
ЦНИИчерметинформация, 1983, № 9, с. 117.
35. Графман С. М., Дементьев В. М. — Теоретик, основы хим. технол., 1975, т. 9;
№ 3, с. 470—473.
36. Биндер Ю. И., Кондуков Н. Б. — ИФЖ, 1966, т. 10, № 6, с. 754—758.
37. Кейс В. М., Лондон А. А. Компактные теплообменники/Пер. с англ. Под ред.
Ю. В. Петровского. М.: Энергия, 1967. 223 с.
Глава 3
СУШКА И ЭНДОТЕРМИЧЕСКИЙ ОБЖИГ
3.1. СУШКА
3.1.1. Классификация влажных капиллярно-пористых материа-
лов. В промышленной практике процессу сушки в кипящем слое
(КС) подвергаются различные материалы: зернистые, пастооб-
124
разные, суспензии и растворы. Способ сушки и конструкция су-
шильного аппарата для конкретного материала в значительной
степени зависят от свойств влажного материала.
Предложена классификация форм связи влаги с материалами
по энергетическому принципу [1], согласно которой существуют
формы связи трех типов: химическая, физико-химическая и физико-
механическая. Химически связанная влага, количество которой
определяется соответствующими стехиометрическими соотноше-
ниями, удерживается веществом наиболее прочно и в большинстве
случаев при тепловой сушке не удаляется из влажных материа-
лов. Физико-химически связанная влага удерживается на внутрен-
ней поверхности пор адсорбционными силами. Ее количество мо-
жет быть различным в зависимости от пористости материала и
внешних условий — температуры и влажности окружающей среды.
Физико-механически связанная влага — это жидкая фаза, находя-
щаяся в крупных капиллярах, а также влага смачивания, которую
принимает тело при непосредственном контакте с жидкостью. Уда-
ление этой влаги при сушке требует наименьших затрат энергии,
равных теплоте парообразования жидкости.
Классификация по формам связи влаги со скелетом вещества
не позволяет, однако, определить продолжительность технологи-
ческого процесса сушки материалов.
Разработана классификация материалов как объектов сушки,
в основу которой положен критический радиус пор материалов
[2], т. е. радиус наиболее мелких пор, из которых, согласно техно-
логическому процессу сушки, необходимо удалить влагу, чтобы
достичь заданной величины конечного влагосодержания материала.
Для определения величины критического радиуса пор экспери-
ментально получают кривую равновесного влагосодержания мате-
риала, из которой затем сорбционным методом рассчитывают
функцию распределения пор по размерам. Считается, что при
сушке влага из пористых материалов удаляется сначала из круп-
ных пор, а затем из более мелких и что существует однозначная
зависимость между текущей влажностью материала и и наиболь-,
шим радиусом пор г, которые еще заполнены жидкостью:
Г
и = -^- ( р (г) dr (3.1)
Ро J
rmin
где р(г)—дифференциальная функция распределения пор по размерам; rmm —
минимальный радиус пор данного материала; г — текущий радиус пор на кривой
распределения, соответствующий текущей влажности материала; рж, ро — плот-
ность жидкости и материала.
На базе уравнения (3.1) проанализированы условия сушки
различных полимерных материалов и эти материалы разделены
на группы в соответствии с критическим размером пор [2].
На основе анализа структурных и кинетических свойств мате-
риалов предложена [3] иная классификация систем твердая фаза —
распределяемое вещество, которая отражает кинетические особен-
125
ности массопереноса в отдельных группах материалов и позволяет
выбрать соответствующее математическое описание процесса пере-
носа влаги. Согласно этой классификации, различают непористые,
капиллярно-пористые и коллоидные капиллярно-пористые мате-
риалы. Внутри непористых материалов массоперенос определяется
миграцией молекул влаги между молекулами твердого тела. Мате-
риалы этого класса в свою очередь подразделяются на две группы.
К первой из них относятся непористые материалы, в которых рас-
пределяемое вещество переносится согласно закону молекулярной
диффузии (полиамид-6, -66, -610, -12, полипропилен, поликарбо-
нат) :
qm = — kpo grad С (3.2)
(где k — коэффициент массопроводности, зависящий от локальной
концентрации вещества С). Вторую группу представляют непо-
ристые материалы с аномальной диффузией — набухающие системы
типа желатин — вода, поливиниловый спирт — вода и др. Для та-
ких систем коэффициент диффузионного переноса зависит не
только от концентрации, но и от изменяющихся в процессе сушки
характеристик внутренней структуры.
Класс капиллярно-пористых материалов объединяет мате-
риалы, распределяемое вещество в которых транспортируется по
системе внутренних пор. Этот класс разделяется на две группы:
с фиксированной пористой структурой (силикагели, цеолиты, ак-
тивные угли) и с изменяющейся пористой структурой.
Класс коллоидных капиллярно-пористых материалов с прони-
цаемыми стенками пор разделяется на две группы подобно тому,
как это делается по отношению к непористым телам.
Эта классификация, однако, не связывает влагопереносные
свойства материалов с продолжительностью их сушки и с реко-
мендуемым типом сушильного аппарата.
Характер и энергия связи вещества с молекулами воды и внут-
ренняя структура материала определяют общее количество влаги,
которое способно удерживать вещество при равновесии с окружаю-
щей средой. Величина равновесного влагосодержания w* тем
выше, чем больше влаги в окружающем воздухе и чем ниже тем-
пература системы. Значения равновесных влагосодержаний неко-
торых материалов, определяемых, как правило, эксперименталь-
ными методами, приведены в [4, 5].
Средние значения параметров атмосферного воздуха для раз-
личных районов страны приведены, например, в [6].
3.1.2. Классификация сушилок КС. В процессе производства
продуктов химической и других отраслей промышленности, где
сушке подвергают большое количество материалов, различаю-
щихся по физико-химическим свойствам, существенно правильно
выбрать аппаратурное оформление и параметры процесса.
В сушилках кипящего слоя можно высушивать материалы, зна-
чительно отличающиеся по свойствам — сыпучие и волокнистые,
пасты, суспензии и растворы J7, 8], В табл, 3,1—3,3 предлагается
Таблица 3.1. Классификация непрерывнодействующих сушилок КС
Характери- стика материала Конструктивные характеристики
круглого или прямоугольного сечения (L«B), односекционные (возможно механическое перемешивание) прямоугольного сечения (L/B>2), в том-числе виброкипящего слоя (ВКС), односекциоиные прямоугольного сечеиия (L/B>2), многосекционные с перекрестным током круглого сечения колонные аппараты, миого- секционные противо- точные
Вид мате- риала:
влажного высушен- ного 1. Сыпучий, ком- кующийся 2. Жидкий 3. Паста 1. Сыпучий 2, 3./ Гранулы, по- рошок (чешуйки) при сушке на инертных части- цах 1. Комкующийся, сыпучий 2, Гранулирован- ный 3. Паста 1. Сыпучий 2, 3. Гранулы, порошок при использовании инертного носи- теля Сыпу > чий
Вид удаляе- 1. Физико-меха- Физико-механи- Физико-хими- Физико-хи-
мой влаги ническая 2, 3 Физико-ме- ханическая (преи- мущественно) ческая (частично), физико-химиче- ская ческая (преи- мущественно) мическая
Примеры Минеральные со- Продукты хими- Термолабиль- Активный
высушивае- ли. уголь, извест- ческой промыш- ные материа- уголь, сили-
мых мате- няк, рудные ма- ленности, агро- лы химиче- кагель и дру-
риалов териалы, песок. Жидкие стоки предприятий хи- мической про- мышленности. Продукты и по- лупродукты ани- линокрасочной, химико-фарма- цевтической про- мышленности химического ком- плекса, различ- ные термолабиль- ные материалы. ВКС, когда не- допустимо исти- рание и требуется высокая равно- мерность сушки ской и пище- вой промыш- ленности. Т ребуется вы- сокая равно- мерность суш- ки гие термо- стойкие про- дукты, тре- бующие глу- бокой и равномер- ной сушки
Продолжи- тельность процесса, мин <3 < 15 15-20 <30
127
классификация сушилок КС, используемых в промышленной прак-
тике. Далее рассматриваются основные особенности сушилок в той
последовательности, в какой они приведены в этих таблицах.
Сушилки непрерывного действия (табл. 3.1). Одно-
секционные. Наибольшее распространение в промышленности по-
лучили простые по конструкции непрерывнодействующие односек-
ционные сушилки КС. В многотоннажных производствах их при-
меняют для сушки известняка, доломита, минеральных солей,
Таблица 3.2. Классификация комбинированных сушилок непрерывного
действия
Конструктивные характеристики
Характеристика материала «Циклон — кипящий слой» «пневмо- труба — кипящий слой» прямо- угольные аппараты (Ь/В>2), секциони- рованные с тепло- обменными поверхно- стями в слое цилиндрические аппараты с двумя КС: верхний — полное перемешивание (подсушка) нижннй— полное вытеснение; спиральные перегородки могут служить теплообменни- ками
Вид материала: влажного Комкующийся, сыпучий Сыпучий
высушенного Сыпучий
Вид удаляемой Физико-механическая Физико-химическая
влаги и физико-химическая (преимущественно)
Примеры высуши- Полимерные Полимер- Полимер- Полимерные
ваемых материалов и другие мате- риалы химиче- ской промышлен- ности ные мате- риалы ные мате- материалы риалы, пи- щевые про- дукты
Продолжитель- ность процесса, мин < 15 10-30
полиэтилена, полипропилена, поливинилхлорида и других продук-
тов. При сушке термостойких материалов влагосъем обычно со-
ставляет 1—2 т влаги с 1 м2 решетки в 1 ч при удельном расходе
сухих газов от 4 до 20 кг/кг влаги (в зависимости от температуры
поступающего теплоносителя). В СССР такого типа сушилки
(обычно с расширяющимся по высоте сечением с целью снижения
пылеуноса) применяют в многотоннажных производствах для
сушки хлоридов калия и натрия, угля, сульфата аммония и других
материалов.
Разработана серия типовых сушилок КС для минеральных
солей во ВНИИГе и ЛенНИИГИПРОХИМе. Загрузка влажного
продукта рассредоточена по верхнему уровню КС. При подаче
твердых материалов загрузку осуществляют с помощью механиче-
ских забрасывателей, при подаче растворов и суспензий — форсун-
128
. J
ками (механическими и пневмомеханическими). Применение высо-
котемпературного теплоносителя позволяет достигнуть высокой
единичной производительности аппарата при изменении начальной
влажности от 60—70 % (при обезвоживании кристаллогидратов)
до 10—20 % (при сушке влажных осадков).
Общий вид установки дан на рис. 3.1. Забрасыватель (лопаст-
ной, цепной, пластинчатый) располагается на боковой стенке аппа-
Таблица 3.3. Классификация сушилок КС периодического и полунепрерывного
действия
Характеристика материала Конструктивные характеристики
сушилка для меди- цинских препаратов комбини- рованная (СМК) с встроенным рукавным фильтром (СП и ДСП) с импульс- ным КС с располо- женными на валу радиальными перегород- ками; возможна работа в осцилли- рующем режиме колонные аппараты с перфори- рованными реверсивнйми решетками
Режим дей- ствия Вид материала: Период ический Пс )лунепрерывный
влажного 1. Комкую- щийся 2 Сыпу- чий, паста 1 Комкую- щийся 2. Таблетки Порошок (ком кую- щийся) Сыпучий
высушенного 1 Сыпучий 2. Гранулы 1. Сыпучий 2. Таблетки Порошок ►
Вид удаляемой влаги Физико-механическая химическая и физико- Физико-химическая (в основном)
Примеры вы- Продукты Химические Продукты Продукты Полимер-
сушиваемых ма- медицин- реактивы, медицин- химической ные мате-
териалов ской про- мышленно- сти продукты химико- фармацев- тической промыш- ленности ской про- мышленно- сти и пищевой промыш- ленности риалы (В качестве второй сту- пени до- сушки)
Продолжитель- ность процесса, мин 15-90 <120 <20 <30
рата на высоте около 800—1000 мм от решетки. При подаче рас-
творов и суспензий форсунки устанавливаются на 200—300 мм
ниже механического забрасывателя для предотвращения срыва
газовым потоком капель раствора, что может вызвать обрастание
стенок аппарата солевыми отложениями. Число рабочих форсунок
определяется примерным соотношением: одна форсунка для оро-
шения 1,5—2 м2 слоя; форсунки устанавливаются на расстоянии
не менее 400 мм от стенок. Выгрузка сухого продукта осуществ-
ляется на уровне решетки через выгрузочную течку, перекрыв ае-
5 Зак. 166 129
i.
Мазут
Рис. 3.1. Сушильная установка:
/—транспортер; 2—дозатор; 3—забрасыватель; 4 — дутьевой вентилятор; 5—мазутная
топка; 6— щелевая беспровальная решетка; 7 —батарейный циклон БПР-50; 8 —скруббер:
9— дымосос.
мую регулируемым запорным устройством (шлюзовой затвор, ши-
бер с механическим приводом и др.). Такой способ выгрузки поз-
воляет выводить из слоя комки материала.
Одним из основных элементов аппарата является газораспре-
делительная решетка. Наряду с обычными перфорированными ре-
шетками с круглыми или щелевидными отверстиями, выполненны-
ми в виде секторов или секций, в последние годы на установках
для сушки солей применяют решетки специальных конструкций,
обеспечивающих интенсивное движение частиц в прирешеточной
зоне. На ПО «Белорускалий» при сушке в аппаратах КС прямо-
угольного сечения используют щелевые наборные секции 500 X
X 1000 мм с вводом газа через щели под углом 2—3° к плоскости
решетки (см. рис. 3.4, в). На ПО «Уралкалий» (Березняки и Соли-
камск) разработаны Z-образные секторные решетки для аппаратов
круглого сечения. На Стебниковском комбинате созданы сектор-
ные радиально-щелевые решетки.
Работоспособность решетки определяется также способом ее
установки и крепления, поскольку необходимо обеспечить возмож-
ность термического расширения при подаче высокотемпературного
теплоносителя, исключив прорыв газов по стенкам аппарата [9].
При сушке солей высокотемпературным теплоносителем осо-
бенно важно обеспечить хорошее газораспределение под решеткой,
так как при локальных перегревах происходит заплавление отвер-
стий солью. Отсутствие местных перегревов на решетке обеспечи-
вается оптимальным расходом теплоносителя и условиями его рас-
пределения под решеткой, зависящими от гидравлического сопро-
тивления решетки, которое должно составлять не менее 40 % от
сопротивления слоя и обычно равно 1500—2000 Па. Оптимальный
расход теплоносителя выбирается по уравнению Ке = 2,4^Аг,
полученному в результате обработки большого количества экспе-
риментальных данных по сушке неорганических продуктов [9].
В зависимости от свойств материала и требований к высушен-
ному продукту в схему установки (рис. 3.1) могут быть внесены
изменения: 1) возвращение пылевидного материала, отделяемого
в циклонах, для смешения с влажным материалом на загрузке, что
130
позволяет высушивать, например, высоковлажные пластичные
осадки; 2) отделение пылевидного материала, собираемого из цик-
лонов, с целью обеспыливания товарного продукта (воздушная
классификация); 3) использование теплоты отходящих газов для
предварительного упаривания растворов, что совмещается с по-
глощением уносимой пыли (в этом случае из схемы исключается
узел сухого пылеулавливания, газы из'аппарата КС направляются
в скруббер, орошаемый рециркулируемым исходным раствором);
4) процесс ведется на полный унос товарного продукта (слой
в аппарате представлен инертными частицами на которые подается
обезвоживаемый материал; размер частиц слоя и их физико-хими-
ческие свойства должны обеспечивать полное удаление пленки
высушенного продукта с поверхности частиц).
Таблица 3.4. Типовой ряд аппаратов КС (ЛенНИИГИПРОХИМ) [10]
Назначение аппарата —сушка и обезвреживание влажных осадков, растворов и суспензий
Режим действия —непрерывный. Диапазон температур: топочные газы на входе в аппарат —
от 350 до 700 °C, отходящие газы из аппарата — от 110 до 300 °C. Основной материал — сталь
углеродистая, решетка и узел подачи — сталь 12X18H10T и 15Х25Т. Подрешеточный объем фу
терован диатомовым и шамотным кирпичом. Производительность определяется исходной и ко-
нечной влажностью продукта,' расходом воздуха и температурой газов на входе и выходе
из слоя.
Площадь решетки, м2 Высота аппарата, м Максимальный расход воздуха, м3/ч Максимальный расход топлива
природный газ, м3/ч мазут, кг/ч
1,0 7,0 10 000 300 270
2,0 9,0 20 000 600 540
4,0 11,0 40 000 1200 1080
6,0 13,0 60 000 1800 1620
8,0 15,0 80 000 2400 2160
10,0 16.0 100 000 3000 2700
Примечание. Максимальный расход топлива соответствует температуре под решет-
кой 700 °C и установке одной горелки в топке. Для расхода воздуха более 60 000 м3/ч требуется
установка двух горелочных устройств. Объемы воздуха и газа отнесены к нормальным условиям.
В ЛенНИИГИПРОХИМе разработан унифицированный ряд
аппаратов КС круглого и прямоугольного сечения с площадью ре-
шеток от 1 до 10 м2 (табл. 3.4), предназначенных для обезвожи-
вания продуктов в широком диапазоне изменения начальной влаж-
ности и физико-химических свойств материалов [10]. При переходе
от обезвоживания твердых материалов к растворам и суспензиям
изменяется только способ и устройство для подачи материала
в аппарат.
В отличие от сушилок ЛенНИИГИПРОХИМа, в которых при
обезвоживании жидких материалов подача их производится над
слоем, в сушилках-грануляторах, разработанных в МИХМе
и ТИХМе, раствор или суспензия подается внутрь слоя, как пока-
зано на рис. 3.2 [И]. Преимуществом такого способа подачи
является улучшение удельных характеристик гранулятора без
5* 131
На очистку
iTеплоноситель
гу, так
Рис. 3.2. Сушилка-гранулятор с активными струя-
ми (СУГРАС)
переувлажнения поверхности слоя.
Предпочтительно горизонтальное
расположение форсунок. Напряжен-
ность объема факела (в кг жидко-
сти на 1 м3 факела в ч) составляет
в среднем от 20 до 60. Форсунки
большой единичной мощности обра-
зуют в слое факелы протяжен-
ностью до 2,5 м и диаметром до
0,5 м.
Низкоконцентрированные сус-
пензии, для сушки которых требует-
ся подводить большое количество
теплоты, высушивают в аппаратах
КС с активными струями — форсун-
ки располагают навстречу друг дру-
что происходит соударение струй. С помощью форсунок
осуществляется не только диспергирование суспензии, но и ввод
в зону орошения вместе с нагретым воздухом, подаваемым на фор-
сунку, ретура и дополнительного количества теплоты [11, 12].
Газораспределительная решетка имеет переменное свободное
сечение — в центре диаметр отверстий dQ = 3 мм и шаг t = 15 мм,
в периферийной зоне шириной 150 мм —1/0 == 4 мм, шаг тот же.
Суспензия и ретур вводятся с помощью двух пневмомеханических
форсунок, установленных на противоположных боковых стенках
аппарата на высоте 170 мм от уровня решетки. В местах ввода
суспензии создаются соударяющиеся факелы струй за счет подачи
дополнительного теплоносителя с температурой, равной или выше
температуры теплоносителя, подаваемого под решетку. Имеется
ряд аппаратов производительностью по испаренной влаге до 8 т/ч,
площадью газораспределительной решетки до 8 м2. Температура
воздуха, подаваемого под газораспределительную решетку, — до
500 °C, на форсунки — до 90 °C.
При необходимости получения продуктов в виде порошка в
случае обезвоживания жидких или пастообразных материалов
используют КС инертных частиц (песок, галька, корунд, частицы
фторопласта-4 и др.) в односекционных аппаратах КС. Диспер-
гированный с помощью форсунок или других устройств влажный
материал подается в продуваемый горячим воздухом КС инертных
частиц, по поверхности которых и между ними происходит сушка.
Высушенный материал выносится теплоносителем из сушильной
камеры в пылеулавливающую аппаратуру. В некоторых случаях
для обеспечения устойчивости процесса и улучшения отделения
высушенного материала от инертных частиц сушилка может быть
оборудована перемешивающими устройствами.
НИИХИММАШем разработан и внедрен в промышленности
ряд сушилок с инертным носителем (СИН) для сушки суспензий
132
и паст красителей и других аналогичных продуктов (рис. 3.3J
[13]. Производительность сушилок по испаренной влаге — до
1000 кг/ч, по высушенному продукту — до 700 кг/ч. Сушку про-
изводят при температуре поступающего теплоносителя до 250°C.
При сушке взрывоопасных продуктов теплоносителем служит азот.
При замене распылительных сушилок производительностью до
1 т/ч по испаренной влаге на установки типа СИН капитальные
затраты снижаются на 40—50 %.
Преимуществом односекционных непрерывнодействующих су-
шилок круглого или прямоугольного сечения обычно является
простота изготовления, обслуживания, возможность полной авто-
матизации процесса; недостатком — неравномерность сушки мате-
риала, но в большинстве случаев это не имеет существенного зна-
чения, так как при складировании влажность материала вырав-
нивается.
При необходимости повышения равномерности обработки ма-
териала и частичного удаления физико-химически связанной влаги-
аппараты выполняют удлиненными (отношение длины L к шири-
не В— от 2 до 5), высоту слоя поддерживают около 200—250 мм.
По структуре потока твердой фазы такие аппараты приближаются
к аппаратам полного (идеального) вытеснения, и разброс по вла-
госодержанию высушенного материала невелик. При высушивании
термонеустойчивых материалов можно снижать температуру теп-
лоносителя по ходу сушки.
Весьма эффективны сушилки, разработанные Киевским поли-
техническим институтом (КПП) [14, 15] и Ленинградским техно-
логическим институтом им. Ленсовета (ЛТП) [7, 16]. В приреше-
точной зоне этих сушилок обеспечивается интенсивная циркуляция
материала, отсутствуют застойные зоны, поэтому возможна обра-
ботка термочувствительных материалов при повышенных темпе-
ратурах теплоносителя. Газораспределительная решетка КПП
призматическая (рис. 3.4,6). Сушилки производительностью 150
и 300 кг/ч казеина выпускаются серийно. Эти сушилки могут быть
успешно использованы для сушки любых термочувствительных
Рис. 3.3. Схема установки типа СИН:
/ — газовая топка; 2 —дутьевой вентилятор; 3 —сушилка; 4 — форсунка; 5—мешалка;
6— циклон; 7—рукавный фильтр; 8—вентилятор; 9, 10 — шлюзовые питатели.
133
Рис. 3.4. Схемы газораспределительных
устройств:
1 а—беспровальная решетка ЛТИ
им. Ленсовета с тангенциальным вводом
теплоносителя; б—беспровальная призма-
тическая решетка КПИ; в —щелевая ре-
шетка (ЛТИ им- Ленсовета и ПО „Бело-
рускалий")
материалов. Газораспределительные устройства ЛТИ — желобооб-
разные, с тангенциальным вводом теплоносителя, что обеспечивает
интенсивное перемешивание материала в высокотемпературной
зоне (рис. 3.4, а). Аппараты, снабженные этими газораспредели-
тельными устройствами, используются для проведения высоко-
температурных процессов, например дегидратации гипса, сушки
термочувствительных материалов (семян) и суспензий при необхо-
димости получения гранулированного продукта, а также мелко-
дисперсного материала при использовании КС инертных тел.
Сушилки виброкипящего слоя. В сушилках этого типа кипящий
слой образуется как в результате подачи теплоносителя под газо-
распределительную решетку, так и за счет механических вибра-
ционных колебаний. По сравнению с обычным виброкипящий слой
(ВКС) имеет то преимущество, что его структура оказывается бо-
лее однородной, практически отсутствует комкование материала,
истирание минимально. Материал движется продольно, обратное
перемешивание практически не наблюдается, что позволяет орга-
низовать перекрестный ток. Скорости газа и его температура ниже,
чем в обычном КС, а следовательно, меньше подвод теплоты, по-
этому создание сушилок большой производительности затруднено.
Поскольку у таких сушилок металлоемкость и габариты в несколь-
ко раз выше, чем у обычных сушилок КС, например сушилок
КПП, при сушке одного и того же продукта, то использовать су-
шилки ВКС следует лишь в тех случаях, когда это технологически
оправдано, например, когда недопустимо истирание материала.
В СССР сушилки ВКС разрабатывают Всесоюзный научно-иссле-
довательский экспериментально-конструкторский институт продо-
вольственного машиностроения (ВНИЭКИПРОДМАШ) и Львов-
ский политехнический институт (ЛьвПИ).
Во Львовском политехническом институте разработаны сушил-
ки ВКС с криволинейной формой поверхности (U-образной) в зоне
взаимодействия влажного материала и газообразного теплоноси-
теля. В таких сушилках улучшается перемешивание частиц, время
их пребывания в зоне обработки увеличивается вследствие винто-
образного перемещения от места загрузки к месту выгрузки. Су-
134
Рис. 3.5. Вибросушилка САВ-3:
1, 3—неподвижные камеры; 2—U-образная ре-
шетка; 4—опоры узла вибрации; 5—пружины; 6 —
вибрирующая рама; 7—основная рама.
шилки имеют один или несколько па-
раллельных желобов (рис. 3.5) 117].
Поскольку эти сушилки используют
для термолабильных материалов, то
удельные расходы воздуха и теплоты
завышены. Некоторые данные по виб-
росушилкам ВНИЭКИПРОДМАШа
см. стр. 143.
Многосекционные сушилки исполь-
зуют для повышения равномерности
обработки материала. Их выполняют с перекрестным движе-
нием материала и теплоносителя и ступенчато-противоточ-,
ными. При наличии секционирования обратное перемешивание'
продукта отмечается лишь в пределах одной секции. Самое про-
стое— это горизонтальное секционирование, с расположением ка-
мер, разделенных перегородками, на одном уровне. Такая сушилка,
показанная на рис. 3.6, применяется для сравнительно влажных
материалов широкого гранулометрического состава, легко отдаю-
щих влагу.
Ступенчато-противоточные аппараты (рис. 3.7) используют при
глубокой сушке. Оптимальное число секций — 2—3, поскольку с
увеличением их числа возрастает гидравлическое сопротивление
аппарата, но и этого количества достаточно для получения равно-
мерно высушенного материала и практически полного использо-
вания сушильного потенциала теплоносителя. В таких аппаратах,
однако, не всегда надежно, работают переточные устройства.
Комбинированные аппараты (табл. 3.2). К этой груп-
пе относятся сушилки, различающиеся по гидродинамическому ре-
жиму и по способу подвода теплоты. Поскольку удаление влаги,
связанной физико-механически, при достаточном количестве подве-
денной теплоты происходит в течение секунд, а удаление физико-
химически связанной влаги требует значительной продолжитель-
ности, то в некоторых случаях целесообразно сушку таких мате-
риалов проводить в две стадии: первую удалять в аппаратах с
активными гидродинамическими режимами — в трубах-сушилках,
циклонных аппаратах и сушилках КС, работающих при высоких
нагрузках по газу (при порозности слоя 0,7—0,8), вторую —- в ап-
паратах с регулируемым временем пребывания, т. е. в аппаратах
КС при невысоких нагрузках по газу (порозность слоя 0,5—0,55).
На рис. 3.8 показана схема комбинированной сушилки
«пневмотруба — кипящий слой», предназначенной для сушки по-
ливинилхлорида. В трубе-сушилке влажность снижается от 24 %
до критической (равной 2%), а досушка до 0,1 % производится
в двухсекционной противоточной сушилке КС с решетками ре-
версивного типа (рис. 3.7,а). На рис. 3.9 приведена схема
135
Рис. 3.6. Горизонтальная секционированная сушилка (фирма „Нара", Япония).
Рис. 3.7. Способы перетока материала в противоточных колонных аппаратах:
а — тарелки закреплены шарнирно; б — перето^ с помощью секторных дозаторов; в —
переток через переточные трубы; г — переток через отверстия провального типа.
Рис. 3.8. Комбииированиая сушилка „пневмотруба— кипящий слой" (фирма „Нара", Япо-
ния):
/ — пневмотруба; 2—аппарат КС; 3, 4 — циклоны; 5, 6—вентиляторы; 7—калорифер н
фильтры.
Рнс. 3.9. Сушилка „циклон —кипящий слой":
1 — пневмопитатель влажного материала;
материала; 4 — пневмотруба; 5—аппарат КС.
2—циклон; 3—пневмопнтатель подсушенного
Влажный 0 6отак.
материал
1 ( ный газ "
।-----
Лар или горя-
чая вода
।____________
Горячий газ
материал
Рис. 3.10. Секционированная сушилка КС с теплообменными поверхностями (фирма „Нара",
Яп оиия):
1 — нагреватели; 2— перфорированные перегородки.
Рис. 3.11 Комбинированная сушилка (фирма „Ниро-Атомизер", Дания).
комбинированной сушилки «циклон — кйпяШий слой», разработан-
ной в Ивановском химико-технологическом институте (ИХТИ)Ч
Отличительной чертой этой сушилки является то, что очистка воз-
духа, выходящего из циклона, обеспечивается за счет контакта
пыли с влажным материалом. Теплота отработавшего теплоноси-
теля в циклоне используется для подогрева и подсушки поступаю-
щего влажного материала [18].
На рис. 3.10 приведена схема сушилки с встроенными тепло-
обменными поверхностями — трубчатыми нагревателями, обогре-
ваемыми паром или горячей водой. Воздух подается лишь в
количестве, необходимом для псевдоожижения, поэтому снижаются
потери теплоты с отходящими газами и нагрузка на пылеулавли-
вающую аппаратуру. Сушильная камера имеет небольшие разме-
ры вследствие высокой интенсивности процесса обезвоживания. По
сравнению с сушилками той же фирмы (см. рис. 3.8) расход воз-
духа сокращен в 2,5 раза, расход теплоты и электроэнергии —
в 2 раза.
Для глубокой сушки предназначена сушилка, показанная на
рис. 3.11. Влажный материал подсушивается в верхней камере от-
ходящим из нижней камеры теплоносителем, а затем досуши-
вается в нижней камере. В нижней камере при прохождении ма-
териала по спиральному каналу, образованному перегородками,
поддерживается режим вытеснения. Перегородки могут представ-
лять собой греющие поверхности. При таком совмещении камер
(одна над другой в одном корпусе) существенно уменьшается
объем аппарата и его стоимость.
В ИТМО АН БССР совместно с предприятиями Минмедпрома
разработана комбинированная сушилка (СМК), предназначенная
для грануляции и сушки кристаллоколлоидных материалов раз-
личной влажности [9]. Влажный продукт из бункера передается
шнеком в гранулятор. Гранулы подсушиваются встречным пото-
ком воздуха, выходящим из зоны КС. Их досушка производится
в кипящем слое. Удельный расход воздуха составляет 30—50 кг/кг
влаги, теплоты — 3300—4200 кДж/кг влаги. Производительность
таких сушилок — 50—100 кг/ч при температуре поступающего воз-
духа 40—100 °C.
Сушилки периодического действия (табл. 3.3).
В отечественной промышленности используются сушилки СП и
КСП, разработанные ЛНПО «Прогресс» и НИИХИММАШ приме-
нительно к продуктам химико-фармацевтической промышленности,
а также сушилки СПС, разработанные в ИТМО АН БССР [19,
20]. За рубежом сушилки периодического действия выпускают бо-
лее 10 фирм [20].
Ряд зарубежных фирм устанавливает периодическидействую-
щие сушилки КС с целью замены полочных сушилок. Объем за-
грузки составляет от 10 до 100 кг. Высушивают фармацевтические
препараты, термочувствительные органические вещества и т. д.
Сушилки полунепрерывного действия (табл. 3.3).
В сушилках полунепрерывного действия обеспечивается непре-
137
рывность транспорта твердой фазы при периодическом процессе
сушки. Такого типа сушилка с радиальными перегородками раз-
работана в Проектном институте химической промышленности
(ЧССР) [21] и серийно изготавливается фирмой «Хаас» (ФРГ).
При вращении вала, на котором укреплены перегородки, материал
перемещается по решетке, под различные участки которой по-
дается газ разных параметров. В момент остановки происходит
разгрузка одной из камер. Аналогичная сушилка, обеспечиваю-
щая осциллирующий режим сушки, разработана в ИТМО АН
БССР [22].
3.1.3. Сушка различных материалов. Минеральные про-
дукты и топливо. Производство таких материалов является
многотоннажным, поэтому экономичность процесса их сушки
весьма существенна. Эти материалы содержат в основном физи-
ко-механически связанную влагу, и для их сушки применяют од-
носекционные сушилки КС. Установки обычно автоматизированы.
Известковые и рудные материалы, песок термостойки и могут
быть высушены при высоких температурах поступающего тепло-
носителя, что обусловливает низкие удельные расходы теплоно-
сителя и теплоты, и, соответственно, высокий тепловой к. п. д.
В промышленных установках (диаметр 1,7 м, высота 4,7 м)
высушивается 45 т/ч доломита, влажность снижается с 2 до 0,02 %
при температуре поступающих газов 400 °C, уходящих 75°C и
средней скорости газов 1,2 м/с. Удельный расход сушильного аген-
та— около 10 кг/кг влаги.
Ряд установок производительностью до 150 т/ч, оборудован-
ных такими сушилками, служит для высушивания и классифика-
ции известняка перед кальцинацией, цементного мергеля [7].
Уголь. Сушка угля в КС получила большое распространение
[23]. При использовании высокотемпературного теплоносителя,
автоматического контроля и регулирования процесса достигается
высокая эффективность. При низких температурах отходящих га-
зов (около 65 °C) и высокой их влажности воспламенение уголь-
ной пыли почти исключается. Техническая характеристика отече-
ственных сушилок КС для угля приведена в [23].
Минеральные соли. Работы по сушке солевых продуктов про-
водил ряд институтов: ВНИИГ, ЛенНИИГИПРОХИМ, УНИХИМ,
ВНИИСоль и др. Объем высушиваемой продукции (влажных
осадков, кристаллогидратов, растворов и суспензий) на отече-
ственных установках в настоящее время составляет более
10 млн. т/год, мощность единичного агрегата доведена до 120—
150 т/ч при обезвоживании влажных осадков (начальная влаж-
ность 7—9 %), что составляет 8—10 т/ч по испаренной влаге. Та-
кая же производительность по испаренной влаге достигнута и при
обезвоживании растворов и суспензий. Данные, характеризующие
работу крупных промышленных установок, можно найти, напри-
мер, в [7].
Для большой группы материалов (сульфаты калия, натрия,
цинка, магния, хлориды щелочных металлов, двойные соли калия
138
Рис. 3.12. Зависимость остаточной влажности мате-
риала от температуры слоя.
Материал
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Нефелин
Раствор хлористого
калия
Природная сода
Хлористый калий
Мирабелит
Карналлит
Раствор фосфата
калия
Шенит
(К2$О4‘ MgSO4-6H2O)
Флотоконцентрат
(сульфаты калия и
магния)
Раствор сульфата
цинка
0,1
0,8
1,2
0,2
1,0-1,5
0,5-0,7
2,3
1,0-1,5
1,5
900-1000 0,4
650-700 2,0
750-800
650-700
750-800
400
400
650-700
650 - 700
800-900 2,5-3,0
и магния, кристаллогидраты, рудные концентраты и др.) конечная
влажность является практически однозначной функцией темпера-
туры слоя. Некоторые из этих зависимостей представлены на
рис. 3.12 [9].
На рис. 3.1 приведена схема непрерывнодействующей сушиль-
ной установки КС для хлорида калия, производительностью около
100 т/ч, установленной на ПО «Белорускалий». Сушилка прямо-
угольная; площадь решетки (щелевая, рис. 3.4, в) — Юм2 свобод-
ное ее сечение — около 10%. Производительность установки —до
100 т/ч по продукту, до 10 т/ч по влаге.
Сушилки КС для поваренной соли стали применяться сравни-
тельно недавно, постепенно вытесняя барабанные и пневматиче-
ские сушилки. Их достоинствами являются отсутствие измельче-
ния, минимальные теплопотери с
высушенной солью и отработанным
теплоносителем, возможность сов-
мещения в одном аппарате сушки,
охлаждения и обогащения соли
[24, 25].
На рис. 3.13 приведена схема
установки производительностью
18 т/ч для сушки поваренной соли
от 3 до 0,2 % влажности [25]. Су-
шат соль продуктами сгорания
Рис. 3.13. Установка для сушки поваренной соли
(ВНИИСоль)'
1 — сушильная камера; 2—цепной разбрасы-
ватель; 3—загрузочный питатель; 4 — приемный
бункер; 5—светильник; 6 — смотровой люк; 7, 8 —
упоры и клинья приспособления для крепления
шпальтового сита, соответственно; 9—выгрузоч-
ный питатель; 10—газовая камера; 11, 12, 13 —
Шпальтовое сито, перфорированный 'лист и ребра
газораспределительной решетки, соответственно.
139
природного газа в смеси с воздухом (температура под решеткой —
170°C, в слое — 45—55°C), охлаждают атмосферным воздухом.
Особенностью этого аппарата (сечение 1,2 X 2,5 м, свободное се-
чение решетки 9%) является наклон решетки в направлении пе-
ремещения материала. Аппарат снабжен устройством для упоря-
доченного распределения частиц влажной соли над слоем по его
сечению и устройством для регулирования производительности
выгрузочного питателя. Удельный расход воздуха составляет
29 кг/кг, теплоты — 6350 кДж/кг.
Сульфат аммония успешно высушивают в КС, хотя этот про-
дукт склонен к комкообразованию и для его сушки недопустимо
применение высоких температур. На коксохимических предприя-
тиях Донбасса сооружено несколько сушильных установок с на-
правленным движением материала, разработанных Донецким по-
литехническим институтом (ДПИ) [9].
На ПО «Капролактам» сушку сульфата аммония от 3 до 2 %
влажности осуществляют в аппарате КС производительностью
10 т/ч с локальными зонами фонтанирования [26]. Используется
высокотемпературный теплоноситель, что существенно повышает
тепловой к. п. д.
Сушилка производительностью 10—20 т/ч, разработанная в
КПИ для сушки сульфата аммония, получаемого при производ-
стве капролактама, установлена на Ново-Кемеровском химкомби-
нате. В качестве теплоносителя используются дымовые газы (240—
270°C), получаемые при сжигании сдувочных газов цеха синтеза
метанола или топливного газа. Начальная влажность соли—1,8—
5%, конечная — 0,1—0,3%. Температура КС — 60—80°С, гидрав-
лическое сопротивление аппарата — 3—3,6 кПа, решетки — 350—
500 Па.
В аппарате с локальными зонами фонтанирования [26] осу-
ществляется обезвоживание с одновременным гранулированием
растворов термочувствительных солей.
В комбинированных сушилках РКСГ [27], разработанных
НИУИФ, обезвоживают растворы нитрофоски и других минераль-
ных солей с получением гранулированного продукта. Раствор или
суспензию вводят в верхнюю распылительную камеру. В форсунку
подают 15—20 % от общего расхода воздуха при температуре
700—800°C, что позволяет удалить до 70 % всей влаги. Досушка
и гранулирование осуществляются в нижней части аппарата, где
создается КС на площади 0,5 м2. При производительности по сухой
нитрофоске 400—500 кг/(м2-ч) объемный влагосъем составляет
35—40 кг/(м2-ч), расход теплоты — 5700—7500 кДж/кг влаги.
Полимерные материалы и некоторые органиче-
ские продукты отличаются низкой теплостойкостью, вслед-
ствие чего к ним большей частью предъявляются повышенные тре-
бования относительно равномерности сушки. При высушивании
полимерных материалов в КС может происходить слипание частиц,
вызываемое образованием электростатических зарядов, поэтому
должны быть предусмотрены мероприятия для отвода статического
140
Рис. 3.14. Установки для сушки ор-
ганических продуктов в токе инерт-
ного газа:
/ — сушилка; Ч— мультициклон;
3—теплообменники (а — водяной,
б—рассольный); 4 — сепаратор; 5—
газодувка; б— калорифер.
материал
I Слив спирта
аппараты, при этом в качестве послед-
электричества. Для вы-
сушивания полимерных
материалов применяются
аппараты периодического
и полунепрерывного дей-
ствия, а при больших
производительностях и
необходимости глубокой
сушки — комбинированные
ней ступени используется аппарат КС. Примером такой установки
служит комбинированная сушилка «пневмотруба — кипящий слой»
(рис. 3.8). Более экономично секционировать аппарат КС и вво-
дить в слой теплообменные поверхности (рис. 3.10), так как при
этом снижается расход газообразного теплоносителя и, следова-
тельно, потери теплоты.
1 Установка НИИХИММАШа для сушки аминоэнантовой кисло-
ты (взрывоопасного вещества) с рекуперацией органического рас-
творителя (рис. 3.14) состоит из сушилки КС, мультициклона,
двух кожухотрубных теплообменников для конденсации и охла-
ждения спирта, сепаратора для снижения уноса капель и слива
спирта, калорифера и газодувки. Вся установка работает под за-
щитой азота [28]. Производительность установки по высушенному
материалу составляет 180 кг/ч, влажность материала снижается
с 16 до 0,5 %.
Сушка себациновой кислоты осуществлена на установках Ниж-
нетагильского завода пластмасс и СПО «Азот» (Северодонецк).
Данные о работе этих установок можно найти, например, в [7].
Продукты химико-фармацевтической промыш-
ленности высушивают обычно в сушилках периодического (СП)
и непрерывного (СМК) действия. Для анализа и расчета процесса
сушки этих производств можно пользоваться данными, приведен-
ными в литературе [4, 19, 20].
Высушивание термолабильных экстрактов лекарственных пре-
паратов может быть осуществлено в КС инертных тел — фторо-
пластовой крошки [29, 30]. При таком способе сушки по сравне-
нию с обезвоживанием в вакуум-выпарном аппарате и вакуум-су-
шильном шкафу затраты значительно снижаются.
Продукты агропромышленного комплекса
(АПК). Эти продукты термолабильны — уже при температуре
40—50 °C начинается термическая деструкция белковых продук-
тов. Снизить до минимума скорость деструкции и максимально
интенсифицировать процесс сушки позволяет разработанная в
КПП технология сушки, предусматривающая кратковременное
141
Рис. 3.15. Агрегат ВС-150 КП И;
— загрузочное устройство; 2—питатель-гранулятор; 3 — аппарат КС; 4 — прямоточный
циклоп; 5 — бункер-иакопитель; 6—линия пневмотранспорта; 7, 10— вентиляторы; 8 — щит
управления; 9—блок из четырех паровых калориферов.
циклическое воздействие высокотемпературным теплоносителем на
взвешенные частицы продукта. Предложенная технология и ее ап-
паратурное оформление позволяют решать проблемы переработки
молока, мяса, яиц и других продуктов АПК [14, 15, 31, 32].
Использование новой технологии сушки позволило создать вы-
сокоэффективные, компактные, простые в изготовлении и обслу-
живании агрегаты ВС-150 КПИ (рис. 3.15) и ВС-300 КПИ для
сушки казеина (соответственно, на 150 и 300 кг/ч по испаренной
влаге). Эти аппараты широко распространены в отечественной
промышленности (имеется более 300 работающих установок).
Сушка происходит при температуре поступающего воздуха, нагре-
ваемого в паровом калорифере до 120—130°С. Удельные расходы
воздуха, пара и электроэнергии составляют, соответственно, 38
и 1,8 кг и 0,1 кВт/ч на 1 кг испаряемой влаги [31, 32].
В КПП создано также оборудование, позволяющее вырабаты-
вать гранулированное сухое обезжиренное молоко, например, уста-
новка СГ-500 производительностью 500 кг испаренной влаги/ч.
Там же разработан опытный образец установки производитель-
ностью 500—550 кг/ч по испаренной влаге или 160—180 кг/ч
сухого гранулированного яичного продукта. Расход пара (давле-
ние до 0,3 МПа) не превышает 2 кг на 1 кг испаренной влаги, что
в два раза меньше, чем в распылительной сушилке. По сравнению
с распылительной сушилкой равной производительности на изго-
товление установки расходуется в 10 раз меньше нержавеющей
стали, а капитальные затраты ниже в три раза [31].
ГСКТБ сельхозхиммаш совместо с ЛТИ им. Ленсовета разра-
ботало комплексы машин и оборудования, в состав которых вхо-
дят сушильные агрегаты СДС-4. Сушилки оборудованы желобо-
образными беспровальными газораспределительными решетками
с тангенциальным вводом теплоносителя в слой (рис. 3.4, а). Су-
шилки вошли в состав отечественных линий дражирования семян
142
сахарной свеклы. Производительность сушилок—1,2 т/ч, влаж-
ность семян в процессе сушки снижается с 50 до 13 % при тем-
пературе поступающего воздуха 45°C. Удельные расходы воздуха
и теплоты, соответственно, 84 кг/кг влаги, и 3750 кДж/кг вл.ши.
Аналогичные сушилки разработаны и для сушки дражированных
семян хлопчатника и ряда овощных культур [33].
Во ВНИЭКИПРОДМАШе разработаны и внедрены в промыш-
ленность установки с виброкипящим слоем [34, 35]. Установки
А1-ФБУ предназначены для сушки яичного белка и -крови, уста-
новки А1-ФМУ — для сушки меланжа. В качестве инертного ма-
териала используются кубики фторопласта-4. В сушильных каме-
рах расположены пневматические форсунки и вибрирующая газо-
распределительная решетка, на которой находится слой инертного
материала.
Установка А1-ОСК-500 предназначена для осушки жидких
продуктов в виброкипящем слое инертных тел. Производитель-
ность по испаряемой влаге при температуре поступающего воздуха
120—130 °C, составляет 75—400 кг/ч, удельный расход пара и воз-
духа— 3,5 и 80 кг/кг влаги, соответственно. Площадь решетки —
0,32 м2.
Схема сушилки А1-ВГС, предназначенной для гранулирования
и сушки пекарских дрожжей дана на рис. 3.16.
Суспензию, содержащую кормовые дрожжи, высушивают с по-
лучением гранулированного продукта в сушилках-грануляторах с
активными струями (СУГРАС), разработанных в МИХМ и ТИХМ
[10]. Схема сушилки дана на рис. 3.2.
3.1.4. Основы кинетики процесса сушки. Процесс переноса
влаги из внутренних зон влажного материала в поток сушильного
агента обычно рассматривают как состоящий из двух основных
стадий: 1) переноса из внутренних слоев к наружной поверхности
материала в виде жидкой и паровой фаз; 2) переноса паров от
наружной поверхности в основной поток сушильного агента. Под-
вод теплоты в процессах термической сушки может лимитиро-
ваться скоростью его переноса от сушильного агента к наружной
поверхности материала и ско-
ростью переноса теплоты
внутри влажного материала.
В общем случае суммар-
ная скорость процесса сушки
зависит от всех кинетических
сопротивлений процессам пе-
реноса влаги и теплоты, при-
чем при сушке мелкодисперс-
ных материалов в КС значи-
Рис. 3.16. Установка А1-ВГС для гранули-
рования и сушки пекарских дрожжей:
1 — гранулятор; 2, 6 — калориферно-вен-
тиляционные станции; 3 — сушильный короб;
4—отбойная сетка; 5 — сушильная камера;
7—маховик; 8 — вибропровод.
143
тельной высоты развитая суммарная поверхность частиц может
поглощать всю избыточную теплоту, подводимую с псевдоожи-
жающим агентом, и в таком случае скорость процесса сушки лими-
тируется скоростью подвода теплоты в КС (балансовая задача).
Внутренний тепломассоперенос в капиллярно-пористых влаж-
ных материалах может быть описан системой дифференциальных
уравнений второго порядка, в основу которых положены линейные
градиентные законы переноса теплоты, влаги и избыточного дав-
ления, возникающего вследствие испарения влаги внутри капил-
лярно-пористой структуры материала [1].
Аналитическое решение уравнений переноса возможно лишь
для тел правильной геометрической формы (пластина, цилиндр,
шар) и, как правило, лишь для частных случаев и при постоян-
ных коэффициентах переноса.
Внешний тепломассоперенос от поверхности влажного материа-
ла в поток сушильного агента определяется в основном гидроди-
намической обстановкой вблизи поверхности влажного тела. При
расчетах процессов сушки обычно используются критериальные
корреляционные соотношения, получаемые из опытов по иссле-
дованию процессов внешнего массо- и теплообмена в КС — см.
гл. 2.
Сложности совместного анализа уравнений внутреннего и
внешнего тепломассообмена приводят к необходимости использо-
вания непосредственных экспериментальных данных по скорости
сушки и нагрева.
В наиболее простых случаях сушки частиц материала в пе-
риоде постоянной скорости опытные данные представляются в
виде соотношений:
—du/dx = N или и == и0 — Nr (3.3)
где N — коэффициент скорости сушки — находится из непосред-
ственных опытов по сушке частиц конкретного материала; ио —
начальное влагосодержание; т — время. Температура частиц ма-
териала в периоде постоянной скорости может оставаться неиз-
менной и равной температуре мокрого термометра; температура
гигроскопических материалов в процессе сушки может непрерывно
или ступенчато увеличиваться.
В периоде убывающей скорости сушки частиц наиболее про-
стая форма аппроксимации опытных данных соответствует линей-
ной зависимости скорости сушки от текущего значения усреднен-
ного по толщине влагосодержания и материала [1]:
1 ^кр “ и*
—du/dx = К (и — и*) или х — —гт- In- (3.4)
« — я, '
Здесь К = nN — коэффициент скорости сушки, зависящий от величины об-
щего сопротивления переносу влаги; х — относительный коэффициент сушки, за-
висящий от сопротивления процессу переноса влаги внутри тела; иКр, и*—кри-
тическое и равновесное влагосодержание.
Во многих случаях, однако, простые формы аппроксимации
(3.3) и (3.4) оказываются недостаточно точными. Один из мето-
144
Рис. 3.17. Кривые сушки при различных параметрах сушильного агента (а) и обобщенная
кривая (б").
Кри-
вая
Температура
сушильного
агента, °C
Относительное
влагосодержание
сушильного агента,
%
1
4
5
78,5
69.9
59,5
50,8
3,8
6,1
11,2
12,9
20,6
дов [36] обобщения опытных данных в таких случаях состоит в
построении кривой, изображенной на рис. 3.17. При этом экспе-
риментальные кривые сушки, полученные при различных внеш-
них режимах процесса, но при одинаковом начальном влагосодер-
жании «о, могут совмещаться в одну обобщенную кривую, что со-
ответствует равенству A7iTi = N2x2 — ... = Nnxn — Nx = const,
где Ti, т2, Tn — интервалы времени сушки данного материала
от wo до некоторого одинакового значения и при различных внеш-
них параметрах процесса (температура, скорость и влагосодержа-
ние сушильного агента). После построения обобщенной кривой в
дальнейшем с ее помощью возможно определять продолжитель-
ность сушки материала при любых значениях внешних режимных
параметров.
В тех случаях, когда период постоянной скорости на опытных
кривых сушки отсутствует (w0 «кр), используется [36] иной спо-
соб обобщения:
~ — • - • — хп/хтп = т/тщ = const (3.5)
где Tmi, Tm2, .... хтп — продолжительность сушки материала в некотором фик-
сированном диапазоне значений Uq и ик при различных режимах процесса
(рис. 3.18).
Полученное из опытов значение константы в соотношении (3.5)
позволяет по обобщенной кривой получать кинетические кривые
сушки для различных внешних условий процесса.
При организации процесса в условиях КС экспериментальное
получение кинетических кривых сушки мелкодисперсных материа-
лов с развитой наружной тепловоспринимающей поверхностью
представляет известные трудности. Действительно, температура
145
Рис. 3.18. Обобщение кривых сушки в периоде убывающей скорости сушки.
Рис. 3.19. Изменение температуры сушильного агента по высоте КС материала при перио-
дическом режиме сушки.
сушильного агента при его контакте с мелкодисперсным влажным
материалом быстро уменьшается по высоте КС. При периодиче-
ской сушке температура сушильного агента изменяется также и
во времени по мере высушивания и прогревания влажного дис-
персного материала. В таких случаях полученные данные по ско-
рости сушки и нагрева частиц материала затруднительно отно-
сить к каким-либо постоянным значениям температуры и влаго-
содержания сушильного агента. Нередко такими постоянными
внешними условиями считаются параметры сушильного агента на
входе в слой. Однако существенно, что частицы материала в про-
цессе сушки контактируют с сушильным агентом не входных, а
средних по высоте слоя материала параметров, значения которых
могут существенно изменяться во времени (рис. 3.19).
Несколько методов получения кинетических кривых сушки дис-
персных материалов описаны в [37—39].
Кривая кинетики процесса сушки ряда материалов с учетом
прогрева материала и двух периодов сушки имеет S-образную
форму. Разработан метод описания этой кривой уравнением
du/dx = — Д’ (4 — и) (« -— В) (3.6)
где А, В — экспериментально определяемые равновесные влагосодержания.
Может быть использована также аппроксимация в виде сте-
пенных одночленов (0 — температура материала):
- -4- - л («- м*)"; 4г=в (? - 0)от <37>
д т дт
Данные по кинетике сушки и нагрева того или иного дисперс-
ного материала в зависимости от внешних параметров исполь-
зуются для расчета аппаратов КС при любом характере относи-
тельного движения потоков сушильного агента и дисперсного
материала, для любого числа КС, а также для периодического
процесса сушки.
146
В работе [40] предложена кинетическая модель сушки сыпу-
чих продуктов, применимая для процесса, когда сушка каждой
частицы может быть принята в виде послойной отработки.
3.1.5. Рекомендации к расчетам сушилок КС. При удалении
поверхностной влаги из материалов, структуру. которых состав-
ляют в основном крупные поры, и в том случае, если сухой мате-
риал не разлагается под действием высоких температур, основным
фактором, определяющим интенсивность процесса, обычно яв-
ляется скорость подвода теплоты в слой. Для таких материалов,
требующих, как правило, высушивания до низкой конечной влаж-
ности, обычно применяют однокамерные аппараты КС. Темпера-
тура поступающего теплоносителя t\ принимается достаточно вы-
сокой (700—900°C) и выбирается по приближенному соотношению
[9]: t\ = 0,5(/пл + t2), где t2— температура отработанного тепло-
носителя; /Пл — температура плавления или разложения материа-
ла. Температура отработанного теплоносителя выбирается обычно
равной ПО—130°C во избежание конденсации паров в пылеулав-
ливающей аппаратуре.
При высушивании высоковлажных термочувствительных мате-
риалов до низкой конечной влажности процесс обычно осуществ-
ляют в две ступени: удаление поверхностной влаги проводят в су-
шилках с активными гидродинамическими режимами — КС при
высоких числах псевдоожижения, трубах-сушилках, циклонных, во
встречных струях и др.; в качестве второй ступени для удаления
внутренней влаги используют сушилки КС с регулируемым, зна-
чительным временем пребывания материала — с перекрестным
направлением теплоносителя и материала, причем температуру
возможно снижать по длине аппарата, не допуская перегрева ма-
териала, а также противоточные аппараты полунепрерывного дей-
ствия. В тех случаях, когда не удается передать необходимое ко-
личество теплоты с псевдоожижающим агентом, вводят в слой
теплообменные поверхности, что в ряде случаев значительно эко-
номичнее, поскольку существенно снижаются потери теплоты с
отходящим теплоносителем.
Использование газораспределительных устройств щелевого или
призматического типа позволяет значительно повысить темпера-
туру поступающего теплоносителя по сравнению с принимаемой
для аппаратов с перфорированными решетками, поскольку в ниж-
ней части аппарата имеет место интенсивное перемешивание ча-
стиц и отсутствуют застойные зоны. Если нельзя использовать в
качестве теплоносителя разбавленные воздухом продукты сгорания
топлива (сушка пищевых продуктов, продуктов химико-фармацев-
тической промышленности и др.),то применяют воздух,подогретый
в теплообменниках либо продуктами сгорания, либо насыщенным
водяным паром, например в пластинчатых теплообменниках. В тех
случаях, когда скорость сушки лимитируется подводом теплоты
к материалу расчет однокамерных сушилок проводится по балан-
совым уравнениям. Расчетные формулы приведены в примерах
147
расчета (см. «Балансовые методы расчета»), а также в соответ-
ствующей литературе, например [2, 4, 5, 7, 9, 38, 41].
Если высушиваемый материал содержит в основном физико-
химически связанную влагу, то скорость сушки материала зависит
от его структуры, температуры сушильного агента и материала;
продолжительность процесса сушки достаточно велика. Для обес-
печения максимальной скорости сушки температура материала в
течение всего процесса должна поддерживаться возможно более
близкой к предельно допустимой. Здесь целесообразно использо-
вать секционированные сушилки и работать с небольшими чис-
лами псевдоожижения.
Для сушки термостойких материалов целесообразно применять
противоточные колонные аппараты непрерывного и полунепрерыв-
ного действия, а для термочувствительных — аппараты с пере-
крестным током и с введенными в слой теплообменными поверх-
ностями.
При обезвоживании растворов процесс определяется количе-
ством подведенной теплоты и гидродинамической устойчивостью.
Первое связано с выбором температурного режима и допустимой
скорости газа (которая ограничивается величиной пылевыноса);
устойчивость же процесса связана с динамикой изменения грану-
лометрического состава слоя.
Расчет сушилок рекомендуется осуществлять в указанной ниже
последовательности.
По исходным данным — требуемой производительности сушил-
ки, начальной и конечной влажности материала — составляется
материальный баланс сушилки, определяются производительности
по высушенному продукту и по испаренной влаге.
Выбирается температурный режим в зависимости от свойств
материала, а затем определяется расход теплоносителя по урав-
нению теплового баланса и удельные расходы теплоты и сушиль-
ного агента.
Для нахождения площади газораспределительной решетки в
общем случае (при расчете перфорированных решеток) опреде-
ляют скорость начала псевдоожижения, исходя из числа псевдо-
ожижения IF = 1,5-j-2,5 при удалении внутренней влаги и IF до
7—8 и даже выше при удалении поверхностной влаги. При вы-
сушивании ряда неорганических продуктов (как сыпучих, так и
растворов) высокотемпературным теплоносителем скорость его,
рассчитанная на полное сечение аппарата (в зоне слоя), при тем-
пературе слоя может быть определена из экспериментально полу-
ченного в промышленных условиях соотношения: Re = 2,4 д/Ar .
Свободное сечение решетки обычно равно 5—10 % (его рассчиты-
вают, исходя из того, чтобы гидравлическое сопротивление решет-
ки составляло не менее 40 % от сопротивления слоя).
При расчете желобообразных решеток с тангенциальным вво-
дом газа определяют минимальную скорость теплоносителя над
слоем, пользуясь графиком, приведенным на рис. 3.20, в зависи-
мости от Аг и скорости начала уноса частиц среднего размера.
148
Рис. 3.20. Зависимость отношения минимальной
рабочей скорости над слоем материала te»MnH к
скорости начала уноса частиц wv от критерия Аг
при использовании щелевых газораспределитель-
ных устройств (см. рис. 3.4, в).
Рабочая скорость должна превышать минимальную на 20—30 %
для того, чтобы обеспечить интенсивную циркуляцию материала
в прирешеточной части слоя и полное отсутствие застойных зон.
По соотношению 17, 42]
Г = 0,7 ~ (3,9 • 10“3 Аг0,445 + 1,1) (3.8)
рассчитывают относительное свободное сечение отверстий решетки
Г = (So/Sa) 100 %, где So и Sa — сечение отверстий и аппарата
(по верхнему уровню неподвижного слоя), соответственно. Опре-
деляют скорость теплоносителя в отверстиях решетки при усло-
виях, соответствующих температуре уходящего теплоносителя t2:
WQ = w (Sa/S0) (3.9)
Поскольку температура теплоносителя в отверстиях 6, а скорость
должна быть равной рассчитанной wq, то сечение отверстий уве-
личивают в соответствии с изменившимся объемом теплоносителя.
Расчет числа отверстий и рядов описан в примерах (см. стр. 151).
Сопротивление призматических распределительных устройств в
установках КПП (рис. 3.4,6) не превышает 700 Па при сушке ка-
зеина. Методика их расчета изложена в литературе [43].
Гидравлическое сопротивление решеток рассчитывается по из-
вестному соотношению, в котором коэффициент сопротивления бе-
рется по данным [44]:
= (3.10)
Сечение сепарационного пространства рассчитывают по скоро-
сти начала уноса тех фракций материала, которые должны
остаться в слое. При работе с материалом узкого гранулометри-
ческого состава может быть принят аппарат постоянного по вы-
соте сечения.
Методику расчета вибрационной сушилки см. в [17].
Вопросы моделирования сушилок. При моделирова-
нии аппаратов КС кроме однозначности физических параметров
на входе и выходе из аппарата необходимым условием является
также подобие полей порозности, температурных и концентрацион-
ных полей. В модели и образце должно быть обеспечено псевдо-
ожижение без застойных зон материала, должно отсутствовать
стационарное каналообразование. Рекомендуется в лаборатор-
ных условиях «отработать» ячейку аппарата и осуществить
149
в промышленном масштабе многократное воспроизведение таких
ячеек. В частности, так выполнялось масштабирование аппаратов
с локальными зонами фонтанирования [26], аппаратов для полу-
чения гранулированных кормовых дрожжей (аппараты СУГРАС
j[l 1]), аппаратов с газораспределителями желобообразного [7] и
призматического [31] типов.
О выборе вспомогательного оборудования. На-
дежность работы сушильной установки зависит от правильно по-
добранного вспомогательного оборудования — топок или калори-
феров, питателей, циклонов, тягодутьевых устройств.
В крупнотоннажных производствах сушильные установки
имеют герметичные топки, работающие под давлением. Топки вы-
полняются вместе со смесительной камерой и могут быть вынос-
ными или встроенными. В последнем случае увеличивается высота
установки, но снижаются теплопотери. С большим теплонапря-
жением работают газовые циклонные топки [до 1,75-103 кВт/м3].
В установках сравнительно небольшой производительности., осо-
бенно при сушке пищевых ил^Гхимико-фармацевтических продук-
тов, используют паровые или электрические^калориферы.
Питатели должнЬГОбеспечить равномерную и^йепрерывную по-
дачу материала и возможность его плавного и точного дозирова-
ния (что особенно важно при автоматизации процесса). В сушил-
ках КС питатель должен равномерно распределять высушиваемый
материал по довольно большой поверхности слоя. Это особенно
важно при высушивании высоковлажных комкующихся материа-
лов. Если давление в сушилке отличается от атмосферного, то
питатель должен одновременно служить и затвором. Питатели для
сыпучих материалов описаны в литературе [45]. Пастообразные
материалы могут подаваться в слой с помощью шнеков через
фильеру. Равномерное распределение материала по поверхности
слоя создается с помощью горизонтальной струи нагретого воз-
духа, подаваемого в месте ввода материала. Возможно примене-
ние ретура — перемешивания части готового продукта с исходным
в соотношении, обеспечивающем достаточную сыпучесть смеси и
ее подачу питателями для сыпучих материалов. Подачу суспензий
и растворов осуществляют пневмомеханическими форсунками на
слой либо внутрь слоя.
Пылеулавливание осуществляют обычно в циклонах — первая
ступень, рукавных фильтрах или орошаемых аппаратах (мокрых
циклонах, пенных пылеуловителях, скрубберах)—вторая ступень.
В последнее время нашли применение пылеуловители со встреч-
ными закрученными потоками, обладающими высокой степенью
очистки.
Тягодутьевое оборудование выбирают, исходя из необходимого
напора и производительности. Существуют три схемы установки
вентиляторов: 1) на нагнетании (перед топкой или калорифером);
2) после циклона (обычно перед мокрыми пылеуловителями);
3) одновременное использование нагнетательного и вытяжного вен-
тиляторов. При применении первой схемы вся система находится
150
под давлением и при наличии неплотностей в системе пыль про-
дукта и горячие газы могут попадать в помещение. По второй
схеме вся система находится под разрежением и возможны под-
сосы воздуха из помещения. Поскольку полностью исключено по-
падание пыли в помещение, то такая схема применяется при сушке
токсичных материалов. При использовании третьей схемы уста-
новки вентиляторов рекомендуется поддерживать в сушилке не-
большое разрежение (50—100 Па). Так как весь газовый тракт
после сушилки находится под разрежением, то попадание пыли
продукта в помещение исключается и легко осуществляется за-
грузка материала. Для получения нужного напора вентиляторы
устанавливают последовательно, но при этом общий напор ока-
зывается обычно ниже суммарного напора.
3.1.6. Расчеты процессов сушки в кипящем слое. Ниже приво-
дятся примеры балансовых и макрокинетических расчетов суши-
лок КС. Графические методы расчета подробно рассмотрены в ли-
тературе [41].
Балансовые методы расчета даны на примере расчета
сушилок как без рециркуляции, так и с рециркуляцией части от-
работанного воздуха [42].
Пример 3.1 (расчет сушилки для гранулированного мате-
риала1’).
Исходные данные
Производительность по готовому продукту G2 = 750 кг/ч; начальная влаж-
ность гранул Ui — 46 % (масс.), конечная «2 = 12 % (масс.); температура тепло-
носителя на входе в аппарат /1 = 45 °C, на выходе из аппарата (по опытным
данным) t2 = 30 °C; температура материала на входе в аппарат ©i = 16 °C, на
выходе из аппарата (исходя из технологических требований) ©2 = 40 °C, в слое
(средняя) ©сл = 20°С, в Зоне загрузки ©сЛ1 = 20оС, в зоне выгрузки 0сл2 =
= 40 °C; влагосодержание поступающего воздуха х0 = 0,002 кг/кг (при /0 =.
= —6,0°C и фо = 89 %, по зимним условиям Киева [6]); энтальпия поступаю-
щего в калорифер воздуха io ——1,04 кДж/кг (при тех же условиях [6]); ха-
рактеристика материала: размер гранул минимальный di — 4 мм, максимальный
d2 = 6 мм, кажущаяся плотность рм = 950 кг/м3, насыпная плотность влажного
Рн1 = 650 кг/м3, высушенного рН2 = 570 кг/м3, теплоемкость см = 1,05 кДж/(кг-К);
среднее время пребывания (по опытным данным) т = 1,2 ч.
Материальный баланс
1. По материалу. Производительность по влажному материалу:
„ „ 100 — и2 100— 12
G| ~ °2 100 - tzi ~ 750 100 - 46 “ 1222 КГ/Ч
Производительность по испаренной влаге: Wi — Gi— G2 — 1222 — 750 =»
= 472 кг/ч.
2. По воздуху. Удельный расход воздуха:
' = х,-х„ = 0,00709 - 0,002 = |96’5 КГ сухого воздуха/кг ма™
где х2 = 0,00709 (рассчитано далее).
Общий расход воздуха: L\ — = 196,5-472 ~ 92 750 кг/ч.
° Сушилка предназначена для дражированных семян сахарной свеклы.
Проведенные исследования (в ЛТП и ГСКТБ сельхозхиммаш) позволили реко-
мендовать сушилку с газораспределительным устройством, показанным на
рис. 3.4, а.
151
i
Относительная влажность уходящего воздуха:
_ х2Р • 100 _ 0,00709 • 760 • 100 ,
ф2 Рнас (*2 + 0,622) 31,8 (0,00709 + 0,622) ~ 26,8 /о
где Рнас при /2 == 30 °C равно 31,8 мм рт. ст. [6].
Общее количество газов, выходящих из сушилки (при /а = 30 °C и ©2
.= 27 %): L = £[(1 + х2) = 92 750(1 + 0,00709) = 93 400 кг/ч.
Тепловой баланс
3. Без рециркуляции отработанного воздуха. Энтальпия воздуха, выходя-
щего из калорифера: q = fl + 1,96х0)Л + 2490х0 = (1 + 1,96 0,002) 45 + 2490 X
X 0,002 = 50,16 кДж/кг сухого воздуха.
Для определения энтальпии воздуха, выходящего из сушилки, необходимо
знать влагосодержание выходящего воздуха, которое определяют из соотноше-
ния:
/\ — х0А — eBf2 50,16 — 0,002 • 227 — 1.30
Д + 1,96/2 + 2490 = 227 + 1,96-30 + 2490 =
«= 0,00709 кг/кг сухого воздуха
Здесь А— удельные потери теплоты (в кДж/кг влаги):
А = <7М + <7пот - 4,1901 = 40 + 254 - 4,19 • 16 = 227
где Яы — удельные потери теплоты с материалом; дПот —потери теплоты в окру-
жающую среду, принятые равными 10 % от суммы тепловых потерь с материа-
лом, на испарение влаги и на нагрев воздуха до температуры 0г;
(а. л \_____ 750* 1,05 _
*7м== (^2 ®i) 472 40 16) 40
<7пот = 0,1 (2490 + 1,9602 + Ям — 4,1900 «=
= 0,1 (2490 + 1,96 • 40 + 40 — 4.19 - 16) « 254
Тогда i2 (1 + 1,96х2) 12 + 2490X2 = (1 + 1,96 • 0,00709) 30 + 2490 • 0,00709 =
= 48,1 кДж/кг сухого воздуха.
Удельный расход теплоты:
fi-fo 50,16-(-1,04) ,nnnn п ,
’ = - -0.0'0709-адба' “ 4 * * * * * 10 000 кДж/кг влаги
Общий расход теплоты: Q = я^\ — 10 000-472 = 4,72-10® кДж/ч.
г 2490
Тепловой к. п. д.: т) = — 100 = 100 = 24,9 %.
4. С рециркуляцией части отработанного воздуха. Расчет при k» 0,33;
здесь k — отношение количества рециркулирующего воздуха к поступающему
атмосферному. Все параметры рассчитываются, как и в предыдущем случае,
только вместо Хо и /о берутся хсм и /См, т. е.
zcM ~ Т+Т Хсм = fe + 1
Результаты расчетов при k = 0,33; 0,5 и 1,0 приведены в табл. 3.5, из
которой следует, что с увеличением k удельные расходы воздуха и теплоты
снижаются, тепловой к. п. д. увеличивается, относительная влажность уходящего
воздуха возрастает.
Гидродинамический расчет
Для определения сечения аппарата и свободного сечения газораспредели-
тельной решетки необходимо рассчитать минимально необходимую скорость воз-
духа над слоем и»Мин, которая может быть определена из графика, представлен-
ного на рис. 3.20,
153
Таблица 3.5. Результаты расчетов материального и теплового балансов при
различных значениях k
Расчетные величины Значения k
0 0,33 0,5 1.0'
х2 • Ю3, кг/кг 7,09 8,7 9,45 11,51
*см • Ю3. кг/кг — 3,618 4,36 6,42
Z, кг/кг 196,5 147,7 131 98,25
/см, кг/кг — 196,5 196,5 196.5
£i • 10-3, кг/ч 92,75 69,71 61,83 46,37
£см- Ю-3, кг/ч — 92,75 92,75 92,75
L • 10-3, кг/ч 93,4 70.22 62,26 46,7
ф2, % 26.8 33,0 35,8 43,4
*см> кДж/кг — 16,78 18,43 28,0
ii, кДж'/кг 50,16 54,34 56,25 61,5
г2, кДж/кг 48,1 52,2 54,1 59,37
q, кДж/кг 10 000 8180 7505 6144
Q • 10-6, кДж/ч 4,72 3,86 3,54 2,9
П, 7о 24,9 29,7 32,3 37,5
Критерий Архимеда:
Аг -- (Рм ~~ Р) g (б ’ 10~3)3 (950 ~ 1,17) 9’81 = 3 9 • 10е
pv2 1,17 (16-10-6)2
где d3 ~ (di -\-d2)!2 = 5 мм; р = 1,17 кг/м3 и v — 16-10~® ма/с—плотность и
кинематическая вязкость теплоносителя.
Критерий Рейнольдса:
о. Аг__________________3,9-10а
У 18-4-0.61 VAr 18 + 0,61 V3.9 • 10»
откуда Wy = Reyv/^э — 3190-16-10*в/(5> 10*8) —• 10,2 м/с.
Из рис. 3.20: WMnn/wy = 0,125, тогда w МИН ®= 0, 125шу = 0,125-10,2 = 1,25 м/с.
Для обеспечения устойчивой работы аппарата следует работать при скорости
приблизительно на 25—30 % больше минимальной: w — 1,7 м/с.
Поперечное сечение слоя или газораспределительного устройства желобо-
образного типа с тангенциальным подводом теплоносителя, например, при
k -« 0,33:
£см _ 92 750
ЗбООри/ 3600-1,17.1,7
Sa =
« 13,0 м2
Высота неподвижного слоя в аппарате:
xG
-5аРн
+ /г =
1,2 (1222+ 750)/2
13 (650 + 570)/2
+ 0,1 = Э,25 м
где h — 0,1 м — высота желоба.
Для обеспечения гидродинамической устойчивости необходимо, чтобы
Но h. Принимается Но — 0,25 м.
Сечение отверстий решетки So находится по уравнению (3.8): Г =
«= (So/Sa) 100 = 0,7 4- (3,9-Ю-З(3,9-Ю6)0-443 + 1,1) = 0,7 4-4,4 %. Принимается
Г = 4,4 %, поскольку высушиваемый материал непрочный и при высоких скоро-
стях в отверстиях решетки может разрушаться, Тогда So = SaT-10“2 = 13-4.4Х
X IO'2 = 0,572 м2.
163
А-А
продукт
Рис. 3.21. Схема СуШиЛки’с рецирку*
ляцией со щелевым газораспредели-
тельным устройством.
Скорость в отверстиях ре-
шетки: Wo = w(Sa/S0) —
= 1,7(13/0,572) == 38,6 м/с.
Ввиду ТОГО, ЧТО ПЛОТНОСТИ
воздуха на входе в аппарат и
на выходе из слоя мало отли-
чаются, сечение отверстий ре-
шетки не следует пересчиты-
вать. При большой разнице
в плотностях их следует пере-
считать, так как это сделано
в примере по расчету дегидра-
татора гипса (см. стр. 189).
При высоте желоба /г = 0,1 м число желобов на 1 м длины аппарата рав-
но 8 (ширина желоба 0,125 м). Сечение отверстий на 1 м длины желоба будет
равно Soi = S0/(8Sa) = 0,572/(8-13) = 5,5-10"3 м2/м.
Число отверстий на 1 м длины при принятом диаметре отверстий do — 4 мм:
So, 5,5-10 3
0,785rfg 0,785 (4 • 10~3)2
Принимается п, = 440 отв./м. Число отверстий в одном ряду на 1 м длины
определяют, зная шаг между отверстиями, который выбирают в пределах
(1,3-4-2) d0- Число рядов отверстий пр = n/zzi = (1,3 -4- 2) do/г = 2,3 -4- 3,5. При-
нимается пР = 3 ряда. Тогда Hi == п/п.Р = 440/3 = 147 отверстий в одном ряду
на 1 м. Шаг t == 1/zii = 1/147 = 6,8-10-3 м. Расстояние между рядами при
шахматном расположении отверстий: /гр = t sin 60° — 7-0,866 = 6,06 мм.
Высота сепарационного пространства принимается равной сечению аппарата,
так как в аппарате обрабатывается материал узкого гранулометрического соста-
ва и скорость воздуха, равная 1,7 м/с, значительно меньше скорости начала уно-
са наименьших частиц.
Гидравлическое сопротивление слоя:
ДРСЛ = рн§ (Яо + Л) (1 - 8) = 9,81 - 0,3 • 0,5 = 897 Па
(общая высота равна высоте слоя над желобом и высоте желоба).
Гидравлическое сопротивление газораспределительного устройства:
о
, о 1.17-38.62
ЛРр = г — -1.9----------j-----
— 1656 Па
где £,= 1,9 — коэффициент сопротивления круглого отверстия.
В отличие от рекомендаций по перфорированным решеткам, здесь повышен-
ное сопротивление щелевого газораспределительного устройства вызвано необхо-
димостью создания интенсивной циркуляции дисперсного материала.
Схема аппарата дана на рис. 3.21. Для обеспечения равномерной обработки
продукт должен двигаться в режиме, близком к идеальному вытеснению, для
чего слой секционирован продольной и поперечными перегородками.
Макрокинетический метод расчета непрерывного
процесса сушки дисперсных материалов основан на совместном
анализе кинетических данных о скорости сушки и нагрева частиц
влажного материала (или представительной порции полидисперс-
ного материала) при различных внешних условиях и балансовых
154
соотношений по теплоте и количеству влаги в материале и в су-
шильном агенте.
Основными упрощающими предположениями являются полное
(идеальное) перемешивание дисперсной фазы или диффузионное
перемешивание частиц при их направленном поперечном переме-
щении по отношению к направлению движения потока сушиль-
ного агента. Относительно сушильного агента в большинстве слу-
чаев делается предположение о режиме полного (идеального) вы-
теснения при его движении в пределах КС.
Относительно кинетики сушки и нагрева частиц материала ис-
пользуются различные модельные представления (первый и вто-
рой периоды сушки, диффузионное перемещение влаги внутри ча-
стиц правильной геометрической формы) и экспериментальные
данные общего вида. Данные общего вида являются наиболее на-
дежной информацией о кинетике сушки и нагрева для реальных
полидисперсных материалов с неправильной формой частиц.
I. Полное ^перемешивание дисперсного материала.
Односекционный аппарат. Для режима полного перемешивания
справедливо следующее уравнение для плотности распределения
отдельных порций материала по времени пребывания в объеме
одного КС:
р (т, f) = -i- exp (—т/т) (3.11)
где т — текущее время; т — среднее время пребывания частиц в КС.
Наиболее простым случаем является сушка индивидуальной
сферической частицы в периоде постоянной скорости. Температура
частицы полагается равной температуре мокрого термометра /м
от начала процесса до момента достижения частицей постоянного
значения равновесного влагосодержания и*, после чего частица
практически мгновенно прогревается до средней по высоте слоя
температуры I сушильного агента. Анализ такой упрощенной за-
дачи [46] приводит к следующей замкнутой системе уравнений,
моделирующей непрерывный процесс сушки:
— плотность распределения дисперсного материала по влаго-
содержанию внутри КС и на выходе из него
р(») = -±-ехр(-^-) (3.12)
— коэффициент скорости сушки частиц
АГ = ба (i — /м)/(пМ) (3.13)
— распределение температуры сушильного агента по высоте
слоя
t as © -j- (f0 — ©) exp [—6a (1 — e) Sh/(eGd)] (3.14)
u усредненная по высоте слоя температура материала
0 = ZM(1-X)-HX (3.15)
155
— доля материала с равновесным влагосодержанием
X = ехр [— (м0 — (3.16)
— уравнение теплового баланса (без учета потерь в окружаю-
щую среду)
G [(с + еп*о) to — (с + Сп*к) t«. — гХк] + РтИт [(Ст + свм0) ©о — (сг + свй) tu —
- (ст + сви^ X (t - /м)] (3.17)
— среднее влагосодержание материала на выходе из слоя
«о
й = up (и) du + аД = и0 — N? £1 — ехр (-—^_Ц* )] (3.18)
— уравнение баланса влаги в материале и в сушильном агенте
Мт (м0 — й) = G (хк — х0) (3.19)
Среднее значение влагосодержания сушильного агента х по вы-
соте КС в рамках принятых допущений определяется следующим
соотношением:
х = *о + -Х} Г (ё - /м) в + 2 (/0 - Q) (1 - 1 ~ еХР В7/) )1 (3.20)
Связь между скоростью сушильного агента w, диаметром ча-
стиц d, их плотностью рт и порозностью КС 8 может быть опреде-
лена по уравнению (2.10). Кинетическое уравнение для определе-
ния а (коэффициента теплоотдачи) может быть принято согласно
имеющимся литературным данным [40]; В — 6а(1 — e)S/(cGd).
Анализ системы (3.11) — (3.20) и (2.6) — (2.10) показывает,
что имеется две степени свободы, поскольку число неизвестных
превышает число уравнений математической модели, т. е. процесс
сушки в заданных пределах влагосодержания материала возмож-
но реализовать при различных комбинациях параметров. Так, на-
пример, можно осуществить процесс при различных порозностях
КС и, кроме того, возможны различные значения температур су-
шильного агента внутри и, соответственно, на выходе из слоя.
Численное решение системы трансцендентных уравнений
н
(3.12) — (3.20) с учетом соотношений t \h_H = tK; i = J / (h) dh =
о
= 0 -К °вн (1 — е~вн) может быть произведено методом после-
довательных приближений при задаваемых величинах двух ка-
ких-либо параметров. Проектный вариант расчета, как правило,
требует определения сечения и высоты КС, необходимых для обес*
печения заданных величин расхода материала и диапазона изме-
нения влагосодержания.
В качестве примера приводятся результаты расчетов непрерывного процесса
сушки в односекционном аппарате при следующих условиях; VT = 1,79X
156
Рис. 3.22. Зависимость необходимой высоты КС Н
от диаметра частиц материала d при различных
порозностях (е=0.4; 0,6; 0,8) и средних температу-
рах воздуха F:
/ — 45,0 °C; 2—67,0 °C; 3—74,1 °C.
X Ю-4 м3/с; рт = 103 кг/м3; t0 — 200 °C;
м0 = 0,55 кг/кг; й = 0,05 кг/кг. Полученные
зависимости приведены на рис. 3.22 и в
табл. 3.6 Прочерки в таблице соответствуют
нереальным высотам КС. Явный вид за-
висимости и* (?, х) был получен из опы-
тов по равновесию мелкопористого силика-
геля с воздухом. Результаты расчетов по-
казали: чем выше I, а следовательно, и
?к, тем ниже может быть принята высота
КС, но При этом возрастают сечение су-
шильного аппарата, расход сушильного
агента при w = const и увеличиваются за-
траты на подводимую теплоту и на транс-
порт сушильного агента. С другой стороны,
низкие значения tK, соответствующие малым
величинам расхода газа G, приводят к не-
обходимости сушки в более высоких слоях,
что может оказаться нежелательным с
точки зрения гидродинамических свойств
высоких КС. Влияние равновесного влаго-
содержания материала и его зависимости
от 1 и х на высоту слоя оказывается наи-
более существенным при сушке материала до низких значений конечного влаго-
содержания. При необходимости в уравнение теплового баланса (3.17) вводят-
ся теплота нагрева влажного материала от его начальной температуры до t№ и
тепловые потери через стенки аппарата.
Таблица 3.6. Зависимость необходимой высоты слоя от средней температуры
сушильного агента для различных значений влагосодержания материала в слое
в Значения Н (в при различных 1 (в °C)
56,1 67,0 74,1 92,1 128,1
0,05 1.0 0,42 0,27 0,13 0,043
0,03 — 1,1 0,60 0.27 0,072
0,015 — — — 1,0 0,16
В тех случаях, когда кинетика сушки индивидуальной частицы
материала может быть описана уравнением одного только периода
линейно убывающей скорости сушки (3.4), распределение мате-
риала по влагосодержанию имеет вид
«о — w* ( и —и„\
Р (и) = -I ------zf- I
AT \ Uq — U* /
(3.21)
Среднее значение влагосодержания выгружаемого из аппарата
материала:
Ы = «»+
Wp -- U*
1 + Л'т
(3.22)
157
В случае кинетики сушки индивидуальной частицы, соответ-
ствующей двум последовательным периодам постоянной и линейно
убывающей скорости сушки, распределение материала по влаго-
содержанию имеет вид
, . ч 1 ( 1 и0 — и \
1 Ир - \ / Икр - Ы, \
/Ст и — и* /\ и — и* )'
(3.23)
р"(«) =
/Ст (мкр — «*)
(3.24)
Среднее влагосодержание выгружаемого из КС дисперсного
материала:
1 tig WKp
Г /Ст
й = и0 — /Ст (мкр — м.) р — у ехр
/Ст tzKP — и,
В соотношениях (3.22) и (3.25) величины К, «кр и ц* в общем
случае оказываются зависящими от условий, устанавливающихся
в процессе самой сушки, и, прежде всего, от средних значений
температуры t и влагосодержания х сушильного агента по высоте
КС. В свою очередь эти средние параметры не являются незави-
симыми, а определяются совместным анализом кинетического
уравнения для й и соотношений теплового и материального ба-
лансов. Чтобы описание процесса было замкнутым, необходимо
иметь данные о скорости нагрева частиц в процессе их сушки. При
удалении значительных количеств влаги обычно теплота нагрева
незначительна по сравнению с теплотой испарения влаги из ма-
териала.
Расчет аппарата состоит в отыскании такой комбинации па-
раметров, которая обеспечивала бы заданные величины техноло-
гического процесса и удовлетворяла уравнению теплового ба-
ланса
G (С + еп*о) (to — tK) + рт7т (Ст + свНо) © =
= ртУт [(сп^к 4“ г) (ио — Йт) 4" /т] (3.26)
где средние значения влагосодержания и и энтальпии 7Т дисперс-
ного материала
сю
й = j р (т, %) • и (т, i) di (3.27)
о
СЮ
7Т = р (т, т) [ст 4- съи (т, 01 © (т, О (3.28)
о
а и(т, ?) и 0(т, t)—кинетические кривые сушки и нагрева частиц
общего вида.
Связь значений средней по высоте слоя I и выходной tK тем-
пературы сушильного агента при режиме его полного вытеснения
определяется следующим соотношением
t0 — tK 1 — exp (—В//)
tg — i ) _ 1 - exp (— BH)
BH
(3.29)
158
Уравнения (3.26) и (3.29) могут быть решены, например, в по-
верочном варианте расчета относительно искомых величин t, tK и й
при известных расходах сушильного агента G и дисперсного ма-
териала Мт, начальных значениях влагосодержания и температуры
материала («о и 0О) и сушильного агента (х0 и /0)- Среднее время
пребывания т рассчитывается по заданным величинам объема
(HS) и порозности КС. Процедура вычислений состоит в решении
уравнений математического описания методом последовательных
приближений, при этом значения определенных интегралов (3.27)
и (3.28) вычисляются любым приближенным методом. На рис. 3.23
приводится блок-схема расчета односекционного аппарата непре-
рывного действия.
Если имеются непосредственные экспериментальные данные от-
носительно распределения материала по времени пребывания в
КС, то в соотношениях (3.27) и (3.28) функция р(т, т) может быть
взята в соответствии с этими данными, полученными для кон-
кретных условий работы аппарата. Использование кинетических
Рис. 3.23. Блок-схема расчета процесса непрерывной сушки в КС (односекционный аппарат).
159
данных ц(т, Z) и 0(т, Z), полученных не в дифференциальном слое
материала, а в КС реальной высоты, также повышает точность
расчетов непрерывного процесса сушки [38].
Многосекционный аппарат. Расчет многосекционного аппарата
осложняется тем обстоятельством, что дисперсный материал,
имеющий на выходе из первого слоя некоторое неравномерное рас-
пределение по влагосодержанию pi(u), вновь перемешивается во
втором слое, на выходе из которого устанавливается некоторое
результирующее распределение рг(и). Аналогичный эффект дол-
жен учитываться при анализе третьего и последующих КС.
В большинстве реальных случаев условия в каждом из КС
многосекционного аппарата (температура, влагосодержание, ско-
рость движения сушильного агента) устанавливаются различ-
ными.
Для кинетики сушки индивидуальной частицы, соответствую-
щей только периоду постоянной скорости (различной в каждой из
секций аппарата) анализ приводит к следующим расчетным соот-
ношениям [46] :
1) для плотности распределения материала по влагосодержа-
нию на выходе из второй секции
/ А А<>
Р2 (“) = Ai'L л2 {ехр I— л2 (“о — «)] — exp [— Al (и0 — «)]}, «о
р2 («) = д ехР [— л2 («о — «)] — А2 ехр [— Д1(и0 — u*i) — 1 — и) ]},
U*2 ^*1
(3.30)
Хг = д'А д ехР 1“ Аг («о — «»г)] — А2 ехр [— At (и0 — и^) —
— А2 («и — и.г)]}. « =
где u*i, w#2 — равновесные влагосодержания, соответствующие условиям в пер-
вой и второй секциях соответственно; А =
2) для среднего влагосодержания материала на выходе из вто-
рой секции
1 — ехр [— А2 (и0 — ц»а)]
А2
_ 1 ехР I А» (Up Ц*1)] 1 । q~X (“о—[1_е--А(3.31)
Для частного случая, когда при достаточно высоких темпера-
турах сушильного агента равновесные влагосодержания материа-
ла во всех секциях можно принять одинаковыми и*\ = «*2 =
= «*з = ... = «♦, расчетные формулы могут быть записаны в об-
160
щем виде для любого числа КС:
(—1)" 1 ехр [— Aj (и0 — и)]
Y
Рп (и) — 4
i=i j=n
п гп—1
п
ехр [-Aj (и0 — uj]
и = и,
i=n
(3.32)
л-
«о —
1 — ехр [— Aj (и0 — «Д
Л/
Д/Г
(3.33)
п = 1
1 = п
п
п
0 0 п
’ где П Ai = П (Ak — А]) = П (Л/ “ А?) =
i = l k=l p=n+l
/—1 п
>' = П<Л,П (Л;-Лр).
А=1 Р=/+1
Расчет многосекционного аппарата отличается от расчета од-
носекционного аппарата лишь тем, что формулы для средних зна-
чений влагосодержания и для доли материала с равновесным вла-
госодержанием будут иными [формулы (3.33) и (3.32)], чем для
первой секции [формулы (3.18), (3.16)]. По-прежнему расчет не-
прерывного процесса сушки состоит в совместном анализе уравне-
ний кинетики сушки материала, теплового баланса соответствую-
щего слоя и баланса по влаге. Объем вычислений для второй и
последующих секций ненамного превосходит объем итерацион-
ных вычислений для первой секции, поскольку параметры дис-
персного материала и сушильного агента на выходе из предыду-
щей секции известны после ее расчета.
Существенно, что формулы (3.32) и (3.33) для многосекцион-
ного аппарата инвариантны относительно взаимного характера
движения потоков материала и сушильного агента (прямоток, про-
тивоток, перекрестный ток), и, следовательно, их можно исполь-
зовать для расчетов при любой организации относительного дви-
жения потоков в многосекционном аппарате.
Численные расчеты многосекционных аппаратов проводятся ме-
тодом последовательных приближений относительно искомых па-
раметров. Для поверочного варианта расчета обычно требуется
определить конечное влагосодержание выгружаемого из аппарата
материала при заданных величинах его расхода и размерах кипя-
щего слоя.
Использование кинетических соотношений (3.33) и (3.32) иллюстрируется
результатами расчетов трехсекционного аппарата перекрестного тока с одинако-
вой начальной температурой и скоростью сушильного агента и исходной темпе-
ратурой материала, равной ©о = /м. Используются следующие исходные данные.
Р'т == 2-10~4 м3/(м2-с); «о = 1,0 кг/кг; Н = 0,3 м; d — 0,5- Ю-3 м; to — 200°C;
О’2 м/с; рт = 2-103 кг/м3; ст = 1,26-103 Дж/(кг-К). Результаты итерацион-
ных расчетов представлены в табл. 3.7, а кривые рп(«)—на рис. 3.24. Здесь
Же для сравнения приведены результаты расчета односекционного аппарата
6 Зак. 166
161
Рис. 3.24. Плотность распределения ма-
териала по влагосодержанию для перво-
го (/), второго (2) и третьего (3) слоев
(штриховая линия — то же для одного
слоя утроенного поперечного сечения).
утроенного поперечного сечения
'<(1X3). В табл. 3.8 приведены
данные аналогичных расчетов для
двухсекционного аппарата при
уменьшенном в два раза расходе
материала.
Сравнительные результаты
различных вариантов осуществле-
ния процесса непрерывной сушки
показывают, что не имеется одно-
значной зависимости между ко-
нечной температурой сушильного
агента и средним влагосодержа-
нием дисперсного материала на
выходе из аппарата.
При кинетике сушки и нагрева индивидуальной частицы, со-
ответствующей кривым экспоненциального вида
и = и* + («о — «*) ехр (— Аит) и © = ?—(? — ©) ехр (— В0т) (3.34)
в которых корреляционные коэффициенты Аи и В® зависят от
средних по высоте кипящего слоя значений температуры и влаго-
Таблица 3.7. Результаты расчета трехсекционного аппарата
Слой е Z, °C й X 'к- °C
I 0,69 51,0 0,624 0,089 50,0
II 0,72 51,9 0,243 0,459 50,8
III 0,81 100 0,0046 0.985 99,3
1X3 0,84 71.5 0,030 0,942 70,3
Таблица 3.8. Результаты расчета двухсекционного аппарата
Слой е /, °C й X *к, °C
I 0,800 53,0 0,254 0,538 51,6
II 0,835 138 0,0020 0.994 137,5
1X2 0,815 100 0,0089 0,982 99,0
содержания сушильного агента в каждой секции AUi(li, %z),
BQi(th Xi), как и равновесные влагосодержания u*i(ti, Xi), расчет-
ные формулы для влагосодержания й дисперсного материала на
выходе из первой, второй и третьей секций имеют вид, соответ-
162
ственно:
Г, _ .. I Ы° °*1
+ 1+Л.т,
Ц0 — Ц*1
~ । У( 1 " * 2 ।
*2 1 + Л2Т2 (1 + Л^) (1 + Л2Т2)
3 «*з -t- ! + Лз^з 1- (1 + А2-2} (1 + Лз^з) 1-
.________________Ир — и*1_________________
(1 + Л|Т1) (1 + ЛгТ2) (1 + Л3Т3)
(3.35)
(3.36)
(3.37)
Средние значения энтальпии дисперсного материала:
7 TZ Г/ । \ ©о 4~ -®iTi/i .
h = PtVt |_(ст + сви^) t + в +
+ в(Нр «*1) (1+Л^1)(1+Л^1+ад ]
7 17 / 4“ ^В^*2 f 7 I п - 7 ^1 @0 ।
. 11 РтГт гГ+вдГI 1 + Вг 2 2 1 + В,т, ) +
Св (И*1 — и*2) f 11 4~ Л2Т2/ 1 -р ^2^2^2_t \ — ©О А
1 4~ В2Т2 4~ Л2Т2 \ 1 + Л2Т2 1 4" Btti )
св («т — и^) Г i 1 4~ Л2Т2/1 4~ ДгТг^г________t\ — ©о
1 4" Л2тг 4“ 52Тг L (1 4~ Л^) (1 4“ Л2Т2) 1 4- Л 1т| 4~
Уравнения (3.35) — (3.39) совместно с уравнениями материаль-
ного и теплового балансов
(ЗД8)
(3.39)
G2 (с 4~ спХог) (^02 ^кг) 4“ Л — Рг^т (г 4~ ^пАг) (йТ1 — йт2) 4" Лг (3.40)
б2 (хК2 ~ *02) = pTVT (Й! — й2) (3.41)
решаются при известных размерах аппарата, числе секций и про-
изводительности по дисперсному материалу в смысле определения
значения среднего влагосодержания материала на выходе из по-
следней секции. При задании конечного влагосодержания мате-
риала расчетом определяются габариты аппарата и число необ-
ходимых секций.
Исходными данными для поверочного расчета противоточного
трехсекционного аппарата служат Ут, ц0, ©о, d, рт, /0, S, Н и w.
Рассчитывается влагосодержание материала на выходе из послед-
ней, третьей секции. Непосредственный расчет выполняется путем
последовательных приближений по температурам сушильного
агента в каждой секции и между секциями к значениям, которые
удовлетворяют уравнению теплового баланса (3.40) и уравнению
типа (3.27) для среднего значения влагосодержания выгружае-
мого материала. Блок-схема соответствующего алгоритма для
ЭВМ. приведена на рис. 3.25. Последовательность расчета каждой
секции: задание средней по высоте слоя температуры i сушильного
агента; определение физико-химических свойств системы при за-
данной температуре ст, ц, %, р, сп, св, г по справочным данным;
определение скорости сушильного агента в каждой секции по
уравнению расхода; вычисление критериев Re и Аг и определение
порозности слоев по формуле (2.10); расчет коэффициента теп-
лоотдачи а, например, по соотношению (2.6), (2.9); определение
кинетического параметра А = 6а(1 — e)/(cptc’rf); расчет темпера-
6*
163
Рис. 3.25. Блок-схема расчета трехступенчатого аппарата.
164
Рис. 3.26. Зависимость среднего влагосодержания материала от высоты слоев (а), темпера-
туры газа на входе в аппарат (б) и расхода материала (в):
1 — 3 номера слоев.
туры сушильного агента на выходе из КС /к; определение сред-
него времени пребывания т материала в КС; нахождение среднего
влагосодержания материала на выходе из слоя по формулам для
соответствующего слоя; расчет влагосодержания сушильного
агента на выходе из слоя по балансовому равенству (3.41); опре-
деление средних значений температуры и энтальпии по уравне-
ниям для соответствующего слоя; нахождение среднего значения
влагосодержания выходящего материала йт из уравнения тепло-
вого баланса (3.40); сравнение величин, рассчитанных по кине-
тическому и балансовому уравнению; если различие величин й
и йт не удовлетворяет принятым требованиям точности, то прини-
мается новое значение t и расчет повторяется до получения не-
обходимой точности. На рис. 3.26 приведены результаты расчетов
по описанному алгоритму и сравнение с опытными данными. Как
следует из графиков, расчетные значения дают некоторый запас
производительности сушки по сравнению с опытными данными.
Объем вычислений оказывается существенно меньшим при рас-
чете многосекционного аппарата с перекрестным током материала
и сушильного агента, поскольку в этом случае не приходится про-
изводить дополнительные итерации по температурам сушильного
агента между секциями. При перекрестном движении потоков рас-
чет осуществляется от секции к секции по ходу дисперсного ма-
териала; учитывается лишь то обстоятельство, что во вторую и
последующие секции материал входит с неравномерным распре-
делением по влагосодержанию и температуре, соответствующим
выходным параметрам материала предыдущей секции. Значения
распределений дисперсного материала по влагосодержанию и тем-
пературе записывается через распределение по времени пребыва-
ния частиц и кинетику сушки и нагрева:
оо
« = J Р (%> т) • и (х, t, w, и0)
о
оо
® Р (х> Т) [ст + cQti (х, t, W, «о)1 0 (х, t, w, и0) d.% (3.42)
О
165
Начало
Рис. 3.27. Блок-схема расчета непрерывного процесса сушки в многосекционном аппарате
перекрестного тока.
При расчете многосекционного аппарата перекрестного тока
оказывается относительно несложным ввести в расчет равномер-
ность отработки дисперсного материала по влагосодержанию в
форме дисперсии распределения по влагосодержанию
ОО /ОО \ 2
o2(u) s= и2р (u) du — I zzp (u) du j (3.43)
Блок-схема расчета многосекционного аппарата с перекрест-
ным током представлена на рис. 3.27.
В приводимом ниже примере расчета использована экспериментальная кине-
тика сушки и нагрева частиц, представленная степенными одночленами вида (3.6)
166
со следующими значениями аппроксимационных коэффициентов: Д =
= 0,94^-0’334ш°’б22н9’324 и В = 3,80^_0’913ш0’740Ид’920; равновесное влагосодер-
жание материала п* = 0,896/-2’2. Производительность по объему материала
VT = 3. Ю~6 м3/с; начальное и конечное влагосодержание материала ио = 20 %
и « = 4,2%; температура сушильного агента на входе во все секции аппарата
to — 180 °C. Для поддержания устойчивого гидродинамического режима во всех
секциях принимается е = 0,63 и Н = 0,050 м.
В результате численных расчетов на ЭВМ получено, что для обеспечения
заданных величин й = 4,2 % и о2 = 1 % необходимы четыре секции. Общая
площадь поперечного сечения всех секций аппарата составляет 0,0352 м2, расход
сушильного агента G — 0,0806 кг/с; среднее время пребывания материала во
всех секциях т =54,1 с. Расчетные данные по всем четырем секциям аппарата
предоставлены в табл. 3.9.
Таблица 3.9. Расчетные данные по секциям аппарата
, Параметры Секция
1 2 3 4
Температура газа на выходе из слоя tK, °C 115,2 130,2 137,3 141,4
Средняя температура газа в слое ?, °C 132,6 140,0 143,6 145,6
Расход газа через секцию, кг/с 0,0214 0,0205 0,0197 0,0180
Среднее влагосодержание материала й, % 13,1 8,6 5,8 4,1
Дисперсия влагосодержания о2и, % 0,24 0,19 0,12 0 07
В некоторых случаях низкотемпературной сушки оказывается
возможным описать кинетику внутреннего и внешнего массооб-
мена частицы уравнением нестационарной диффузии с постоянным
коэффициентом D диффузии влаги внутри изотропного зерна:
ди ___п / д2и 2 ди \
дх ~ U k'dd2" + Т дд J
(3.44)
Распределение локальных концентраций влаги внутри сфери-
ческого зерна описывается решением уравнения (3.44) с гранич-
ными условиями конвективного влагообмена:
оо
= Z А‘ ( - и?F°) <зл5>
1=1 ____________
, . Bi д/ц2 + (Bi + I)2
Где А = 2 (sin ц. - cos ц.)/(ц. - sin р. cos ц.) = 2 (-1) ———-------------;
[л-J- “Г £)1 — Ш
Иг — корни характеристического уравнения ц = (1—Bi)-1 tg ц: Fo — Dx/R2;
Р — коэффициент влагоотдачи от наружной поверхности частицы к потоку су-
шильного агента в кипящем слое.
Усреднение нестационарного профиля влагосодержания внутри
частицы и(х, 6) по ее радиусу 6 дает следующее уравнение кине-
167
тики сушки индивидуальной частицы:
ехр и'Fo) (3-46)
i = l
Здесь Bt = Bi2/[p2 (н? + Bi2 — Bi)].
Если принять для распределения частиц по времени пребыва-
ния в КС соотношение полного перемешивания (3.11), то среднее
влагосодержание выгружаемого из КС дисперсного материала
определяется соотношением
ц_~~ц_* --- (3.47)
«о - и* L-1 и2 Fo + 1
i=l
где й* — влагосодержание материала, равновесное со средними значениями тем-
пературы и влагосодержания сушильного агента в кипящем слое; критерий Fo
содержит т—среднее расходное время пребывания материала.
При расчете аппарата непрерывного действия кинетическое
уравнение (3.47) должно решаться совместно с уравнением теп-
лового баланса.
Расчетные соотношения (3.45) — (3.47) справедливы при D =
= const и равномерном начальном распределении влагосодержа-
ния внутри сферической частицы. Учет возможного непостоянства
коэффициента внутренней диффузии по радиусу частицы и нерав-
номерности начального распределения влагосодержания в посту-
пающих на сушку частицах приводит к необходимости численного
решения задачи [47].
На основе диффузионной модели сушки сферических частиц
возможна оценка факторов, лимитирующих процесс сушки в КС.
В частности, установлена граница, при которой процесс сушки в
КС лимитируется подводом теплоты с сушильным агентом [48, 49].
Вместо идеального распределения (3.11) возможно использо-
вание экспериментальных данных относительно вида функции
р(т) [50].
II. Диффузионное перемешивание дисперсного материала.
При перекрестном движении псевдоожижаемого дисперсного
материала и сушильного агента температура и влагосодержание
сушильного агента изменяются как по высоте слоя, так и от се-
чения к сечению слоя в направлении движения дисперсного мате-
риала, а параметры самого материала изменяются только вдоль
направления его движения, поскольку по высоте в каждом сечении
принимается полное перемешивание материала. Диффузионный ха-
рактер перемешивания частиц дисперсного материала, обычно по-
стулируемый при анализе перекрестного движения фаз в аппарате
КС, приводит к следующим уравнениям, описывающим изменение
влагосодержания и температуры материала вдоль направления
168
его перемещения:
1 d2u du Id2 (c0) d (c0) cG . .
-pr-rfF-^--T'<“==<’:-pr^p--------+
—-^-tX« = 0 (3.48)
Граничные условия обычно записываются в следующем виде:
1 du I . 1 d (с0) I _
Ре dl |5=о Ы|^° Ы°: Ре dl |g=o
= 4f-|6_,-o: 4F4=, = ° <м9>
где Ре = WvLIDj, wT — линейная скорость движения дисперсного материала
вдоль координаты I в пределах от 0 до L; £ = Z/L; t = Llw7\ с — 1 4- сви/ст —
относительная теплоемкость влажного материала; Dr — коэффициент диффузион-
ного перемешивания частиц материала вдоль направления I его движения.
В уравнениях (3.48) кинетика сушки частиц влажного мате-
риала полагалась соответствующей простому уравнению линейной
скорости сушки с нулевым равновесным влагосодержанием [51]:
— dujdx = Ки (3.50)
Константа скорости сушки К считается зависящей только от
температуры слоя. Полагается также, что температура сушиль-
ного агента на выходе из КС равна температуре материала при
соответствующей координате вдоль направления движения дис-
персного материала. Коэффициент диффузионного перемешивания
Dt дисперсного материала вдоль координаты I должен опреде-
ляться из соответствующих экспериментов с меченым материалом
(см. гл. 1).
При нелинейной зависимости К(0) система уравнений (3.48),
(3.49) может быть решена только численными методами.
В предельном случае отсутствия перемешивания материала
(Z)T = о, т. е. при режиме полного вытеснения по материалу) и
линейной зависимости константы скорости сушки от температуры
материала К = К0[1+^(® — ©о)] (®о — начальная температура
материала, Ко и k — экспериментальные константы) время пре-
бывания материала, необходимое для достижения конечного вла-
госодержания цк, равно
______________In (ц0/цк)___________
К, [1+ *((,- _во)]
(3.61)
где дополнительно принято О, to = const, а теплота нагрева влаж-
ного материала полагалась пренебрежимо малой по сравнению
с теплотой испарения влаги.
В противоположном предельном случае Z)T->-oo (полное пере-
мешивание материала) при тех же остальных предположениях
________________Up ик_________________
икК0 + k -----------^~cG—~
(3.52)
169
a
Сравнение (3.51) и (3.52) показывает [51], что в режиме пол-
ного вытеснения требуется меньшее время сушки, следовательно,
имеет смысл стремиться уменьшить продольное перемешивание
дисперсного материала, например, путем секционирования КС в
направлении движения материала.
Использование вычислительной техники позволяет при числен-
ных расчетах учитывать изменение многих параметров и физиче-
ских свойств, относительно которых имеются надежные данные
[52].
Более сложные модели могут учесть наличие в аппарате КС
застойных зон с частичным обменом
Таблица 3.10. Значения
аппроксимационных коэффициентов
в уравнении (3.53)
Материал Число слоев Л;Ч0 6 ni
Силикагель 1 1,6 2,3
2 3,6 3,5
Активный уголь 1 0,35 2,3
АГК-1 2 0,78 3,5
3 2,5 4,4
4 4,9 4,9
5 9,2 5,3
дисперсным материалом ме-
жду такими зонами и ячей-
ками полного смешения
153].
Статистические методы
расчета процессов сушки в
КС учитывают в общем ви-
де наибольшее число влияю-
щих факторов, вследствие
чего такие методы требуют
значительной исходной ин-
формации о статистических
характеристиках поведения
дисперсного материала и
потока сушильного агента.
Такие методы, как правило, наиболее сложны в расчетном отно-
шении и при их применении используются непростые методы ма-
тематического моделирования [54, 55].
Макрокинетический метод расчета аппаратов КС требует ис-
ходной информации о кинетике сушки и нагрева отдельных ча-
стиц дисперсного материала. При отсутствии таких кинетических
данных возможно использовать корреляционные соотношения ино-
го типа, общий вид которых может быть получен из основных
уравнений гидродинамики и теплообмена (массообмена). Приме-
ром может служить расчетное соотношение, полученное для мно-
госекционного противоточного аппарата [7] с кипящими слоями
силикагелей различного гранулометрического состава (d = 0,5;
0,75; 4,0 мм) и активного угля АГК-1 (d = 2 и 3 мм);
й
Uq — й
- л, Аг-0,58 (-"'ко»'7го-'
\ стМт J \ ©о )
(3.53)
Значения аппроксимационных коэффициентов Д и tu приве-
дены в табл. 3.10. В уравнении (3.53) критерий Fo = at/d2 содер-
жит среднее расходное время пребывания дисперсного материала
в КС. Критерий Ко = ruo/k-r^i ~ ®о)] содержит начальную тем-
пературу влажного материала 0О и температуру воздуха на входе
в последний (нижний) слой t\. Из соотношения (3.53), в частно-
сти, следует, что степень высушивания потока дисперсного мате-
риала пропорциональна первой степени высоты слоя.
170
3.2. ЭНДОТЕРМИЧЕСКИЙ ОБЖИГ
Эндотермический обжиг — это термический процесс, осуществ-
ляемый при подводе теплоты с целью разложения исходного ма-
териала с выделением химически связанной воды, СО2, серы и
других составляющих; последнее время получает все большее
распространение проведение процесса эндотермического обжига
в КС.
Интенсивное перемешивание частиц в КС приводит к выравни-
ванию температур газа и материала, что является положительным
свойством КС при организации ряда технологических процессов.
Но при эндотермическом обжиге выравнивание температур газа и
материала является недостатком, поскольку на ведение процесса
затрачивается теплота и в то же время твердые и газообразные
продукты покидают печь с высокой температурой без использова-
ния их физической теплоты. Это приводит к' повышенным энерге-
тическим затратам, поэтому при эндотермическом обжиге, идущем
при высоких температурах, необходимо утилизировать теплоту от-
ходящих газов и твердых продуктов, применяя дополнительные
кипящие слои, что обусловило создание многозонных печей с КС
[56].
3.2.1. Общая характеристика печей КС для эндотермического
обжига. Установка с печью КС состоит из рабочей камеры, загру-
зочных, выгрузочных и тягодутьевых устройств, устройства для
сжигания топлива, системы приборов контроля и автоматического
регулирования процесса. Рабочая камера печи представляет собой
футерованную шахту, перекрытую сводом. В зависимости от спо-
соба подвода теплоты имеется выносная топка либо устройство
для сжигания топлива непосредственно в КС обрабатываемого ма-
териала. Для обеспечения достаточной плотности футеровки обыч-
но печи имеют круглую форму, а вертикальный разрез печи может
иметь форму прямоугольника или конуса с вершиной внизу или
вверху либо комбинацию таких форм [57].
Обычно материал подается внутрь КС, а выгружается на верх-
нем его уровне, что обеспечивает саморегулируемый режим вы-
грузки. При работе печи под давлением для поддержания задан-
ного давления в зонах печи на переточных линиях необходима
установка специальных уплотняющих устройств (шлюзовые за-
творы, двойные клапаны и др.).
Основными вопросами при конструировании печей для эндотер-
мического обжига являются: подвод теплоты в КС обрабатывае-
мого материала; утилизация теплоты отходящих газов и готового
продукта; разработка рациональных аппаратурных схем; созда-
ние устойчивого высокотемпературного КС и надежной системы
автоматического регулирования процесса; разработка методов рас-
чета.
Наиболее целесообразно применение многозонных печей КС.
Правильно выполненный тепловой расчет такой печи наряду
с решением указанных выше инженерных задач позволил создать
171
экономичные автоматизированные агрегаты, успешно работающие
в промышленности [57].
Подвод теплоты в слой может осуществляться с продуктами
сгорания, полученными в отдельной топке. Этот метод применим
при низкотемпературных процессах (температура поступающего
в слой теплоносителя — до 1000°C, в слое — до 150 °C, например
при дегидратации гипса). Для проведения высокотемпературных
процессов основной трудностью при подаче газов с высокой темпе-
ратурой через газораспределительное устройство (подину) в слой
является подбор для него жаростойкого материала. "В связи с этим
наиболее эффективно сжигание топлива в слое. Затруднения воз-
никают при обеспечении равномерного распределения топлива в
слое, исключающего местные перегревы, которые при обжиге спе-
кающихся материалов приводят к образованию спеков.
Рациональные аппаратурные схемы печных установок зависят
от типа обжигаемого материала и целей обжига.
Интенсивное перемешивание материала в КС приводит к вы-
равниванию температуры в объеме слоя и исключает возможность
осуществления в одном КС противоточного движения газов и твер-
дого материала.
Теплоту отходящих газов из зоны обжига и готового продукта
целесообразно использовать в том же технологическом процессе
путем создания дополнительных КС (зон подогрева исходного ма-
териала и охлаждения исходного продукта). Подогрев исходного
материала может быть осуществлен непосредственно отходящими
газами или же воздухом, нагретым в теплообменнике за счет теп-
лоты отходящих газов.
В качестве примера на рис. 3.28 приведены различные вариан-
ты аппаратурных схем печи КС слоя для обжига со вспучиванием
глинистых, вулканических и тому подобных пород. Наиболее эко-
номичной является работа по последней схеме, по которой термо-
подготовка материала идет в две стадии, что позволяет более
полно использовать теплоту отходящих газов.
Многие высокотемпературные эндотермические процессы про-
текают при температуре, близкой к температуре размягчения ма-
териала (и даже с частичным оплавлением его частиц — вспучи-
вание^ глинистых и вулканических пород). В таких случаях устой-
чивость процесса, т. е. нормальное «кипение» — без образования
спеков, является определяющей. Необходимо, чтобы количество
неожижаемого в слое материала (в застойных зонах) было мини-
мальным, а оно тем меньше, чем равномернее распределен псевдо-
ожижающий агент по сечению печи.
Вследствие высокой интенсивности процесса обжига в КС не-
обходимо поддержание всех параметров постоянными, поскольку
даже незначительное их отклонение от заданных величин приводит
к быстрым изменениям характера технологического процесса. На-
пример, при производстве керамзитового песка отклонение подачи
материала в печь от заданного на 2—4 % изменяет температуру
КС более чем на 20—40°C. Повышение температуры слоя на та-
172
Рис. 3.28. Аппаратурные схемы печи КС для обжига со вспучиванием глинистых и вулка-
нических пород:
1 — двух- и трехзонная печь; 2 —холодильник КС; 3—циклон; 4—трубчатый теплообменник.
кую величину приводит к образованию спеков, снижение же не
обеспечивает достаточного вспучивания материала. Такая же кар-
тина наблюдается при изменении других показателей (остаточная
влажность, гранулометрический состав и т. д.) [57].
Для обеспечения постоянного питания печи материалом уста-
навливают автоматические весовые дозаторы. Современные турбо-
воздуходувки обеспечивают подачу воздуха в печь на заданном
уровне. Свойства же обрабатываемого материала и теплотворная
способность топлива могут колебаться в значительных пределах,
что требует соответствующего автоматического регулирования
теплового и гидродинамического режимов работы печи.
Производство извести. Обжиг в КС позволяет исполь-
зовать мелкозернистые отходы известняка (получаемые при дроб-
лении известняка, обжигаемого в шахтных и вращающихся печах).
В промышленных условиях обжиг известняка в КС впервые
был проведен в цилиндрической печи диаметром 3,7 м, разделен-
ной по вертикали на пять камер. Верхние три камеры служат для
нагревания известняка, четвертая — для обжига, пятая (нижняя)
для его охлаждения. Жидкое топливо сжигается в слое четвертой
сверху камеры, куда оно инжектируется с помощью 12 трубок,
расположенных по периферии. Печь производительностью
100 т/сутки работает с 1946 г.
Печь производительностью 220 т/сутки имела диаметр трех
верхних камер, служащих для подогрева, 4,57 м, камеры обжи-
га— 7 м, охлаждения — 2,7 м. Решетки'были выполнены из ша-
мотных блоков. Переточные устройства обеих печей — внутренние,
173
за исключением последних камер подогрева и обжига, соединен-
ных наружным перетоком. Температуры по зонам в среднем для
обеих печей 500; 700; 850; 1000 и 350 °C.
Имеются печи до 300 т/сутки, в которых сжигается жидкое и
газообразное топливо [56].
Во всех печах удельный расход теплоты — порядка 4000 кДж/кг
извести, содержание активной извести в готовом продукте — бо-
лее 90 %.
Одним из недостатков печей КС для обжига известняка яв-
ляется значительная величина уноса пыли, состоящей из смеси
частиц извести и нагретого известняка, что обусловливает необ-
ходимость применения сложной системы пылеочистки.
От описанных конструкций отличается двухкамерная печь, раз-
деленная по вертикали глухой перегородкой, что исключает воз-
можность смешивания выносимой отходящими газами пыли на-
гретого известняка и обожженой извести [56]. Нагретый извест-
няк из верхней камеры через наружный переток клапанного типа
подается в камеру обжига, а газы, отходящие из нее, очищаются
от пыли в циклоне, после чего поступают под решетку камеры
подогрева.
Донецким научно-исследовательским институтом черной ме-
таллургии совместно с Гипромезом и Карагандинским металлур-
гическим комбинатом, разработан, освоен и введен в эксплуата-
цию агрегат кипящего слоя КС-1000-1 для обжига известняка про-
изводительностью 1000 т извести в сутки. Продукция печи — кон-
вертерная известь (65 %), соответствующая ТУ-14-1-123—71, и пы-
левидная известь для интенсификации агломерационного произ-
водства. Комплекс печи включает воздуходувную станцию, печь
КС, системы загрузки известняка, отгрузки извести, газоочистки
и отгрузки пылевидной извести. Все оборудование, за исключе-
нием воздуходувной станции, находится на открытом воздухе.
В здании воздуходувной станции располагаются системы управле-
ния печью, электрическое и другое вспомогательное оборудование,
системы КИП и автоматики. Печь КС-1000-1 — пятизонный про-
тивоточный агрегат, в котором последовательно осуществляется
термоподготовка (в двух зонах), обжиг при температуре 950—
1000°C и охлаждение извести (в двух зонах). Такая теплотехни-
ческая схема наряду со сжиганием топлива в слое в токе нагре-
того до 450—500 °C воздуха и утилизацией теплоты извести в зо-
нах охлаждения позволяют осуществить процесс при минималь-
ном расходе топлива. Продукт получается равномерно обожжен-
ным [58].
Печь КС-1000-1 по сравнению с лучшими вращающимися пе-
чами имеет большую единичную мощность, меньшие удельные ка-
питальные затраты (почти в два раза), меньший удельный расход
топлива (на 25 %).
Метод обжига в КС целесообразно применять также для маг-
незиальных карбонатных пород и доломитов.
174
Рис. 3.29. Зависимость насыпной плотности _
керамзитового песка от температуры обжига 1Q ---------------
при различных размерах частиц (в мм): .
/ — 20,15; 2 — 0,15 — 0,25; 3 — 0,25—0,5; * $-.So—
4—0,5 —1,2; 5—1,2 —2,5. §
Получение пористых §£7- ’—ъ-----
заполнителей. Пористые за- S
полнители используют при изго- £/g2g[
товлении легких бетонов. Свой- юоо 1020 1040 Юбо J080
ства этих заполнителей опреде- Температура обжигале
ляются в основном режимом тер-
мической обработки минерально-
го сырья, в процессе которой происходит его поризация. Для про-
изводства мелких фракций пористого заполнителя с размером ча-
стиц менее 5 мм (пористого песка) более экономично применение
печей КС.
В процессе термообработки насыпная плотность отдельных ви-
дов сырья уменьшается в несколько раз (например, перлита —
в 10 раз), поскольку этот процесс сопровождается образованием
пористой структуры обжигаемого материала. На рис. 3.29 показана
зависимость насыпной плотности от температуры обжига для раз-
личных фракций керамзитового песка.
Одной из трудностей при осуществлении процесса вспучивания
в КС является возникновение жидкой фазы в обжигаемом мате-
риале при температурах, близких к температуре спекания. Интер-
вал вспучивания — спекания изменяется даже для однородного
сырья в пределах от 25 до 100 °C, что обусловливает жесткие тре-
бования к соблюдению температурного режима обжига.
Описание опытно-промышленных установок КС для получения
керамзитового песка дано в [57].
Дегидратация гипса. Непрерывную дегидратацию гипса
можно осуществить в КС при использовании газораспределитель-
ного устройства, показанного на рис. 3.4, а. Поскольку дегидра-
тация гипса идет при невысоких температурах (в слое до 150°C),
то сжигание газообразного топлива и смешение продукта сгорания
с воздухом до температуры 950—1000 °C производится в топке,
расположенной под дегидрататором. Для получения полуводного
гипса высокого качества из двуводного при заданной температуре
необходимо определенное время пребывания и равномерность тер-
мообработки гипсовой муки, поэтому в слое расположены перего-
родки. Схема установки показана на рис. 3.30.
Топочные газы в смеси с воздухом поступают тангенциально
через отверстия в газораспределительной решетке, представляю-
щей набор желобов (рис. 3.4, а), в слой гипса, обеспечивая псев-
доожижение частиц гипса и их дегидратацию.
3.2.2. Расчет печей для эндотермического обжига. При тепловом
расчете печей КС для высокотемпературных процессов каждую
зону многозонной печи рассматривают как теплообменник полного
перемешивания по твердой фазе,
175
Рис. 3.30. Схема установки для дегидратации гипса:
1— рабочая камера (зона дегидратации); 2 — камера смещения; 3 — горелочное устройство;
4, 8 — шиеки; 5—редуктор; 6 — электродвигатель; 7—бункер сырой гипсовой муки; 9 — затвор;
10— циклон; // — вентилятор; 12 — расходомер газа; /3 —переточное устройство; 14— бункер.
Рис. 3.31. Схема многозонной печи КС.
Для определения необходимой высоты кипящего слоя Н в аппа-
ратах требуется оценка высоты активной зоны теплообмена [56]:
На — ha 4- Аф + hr, где ha — высота активной зоны при равномер-
ном распределении псевдоожижающего агента, определяемая по
соотношению ha — 6,2б?э/ (1 — е). Действительная высота активной
зоны Яа превышает ha на величину Лф = 2(Wo(wo/wy) (р/рт)0>5, так
как в реальных условиях вблизи отверстий имеются застойные
зоны, не участвующие в теплообмене, и высота активной зоны как
бы растягивается (do— диаметр отверстия решетки, мм; Wo— ско-
рость газа в отверстиях).
Высота зоны горения: hr = Ad3/(i—е), где А — зависит от
температур горения и слоя, критической скорости, порозности
и др. [56].
Условие Я > На обеспечивает полное завершение процессов
горения газа и теплообмена в пределах слоя. В этих случаях
в области слоя, находящейся выше Яа, температуры газа и мате-
риала выравниваются, что является характерным признаком сме-
176
шивающего теплообменника. Поэтому тепловой расчет печей кипя-
щего слоя ведется по уравнениям теплового баланса.
Если, например, t\—температура материала, поступающего
в КС, а /о — температура псевдоожижающего агента в зоне обжига,
то при отношении водяных эквивалентов газа и материала W —
= G^Cz/(G\C\) температура материала и газа после смешения
в КС будет
При расчете многозонных аппаратов КС принимается, что
в зонах материал не истирается и не претерпевает химических из-
менений.
Многозонная печь КС для высокотемпературного эндотермиче-
ского обжига сыпучих материалов (рис. 3.31) представляет собой
совокупность зон подогрева, зоны обжига и зонь! охлаждения.
Уравнение теплового баланса по методу расчета, предложен-
ному Дементьевым [56] для первой зоны подогрева
/ V \ £i— ^2
х G /1 с to — t\
для второй зоны подогрева
/ V \ _ __£1____t2 — t3
\ G /2 kC2f]o. C G — t2
для n-й зоны подогрева
f У Л_____£i tn — tn-\-\
\ G ) n кс2т\о. c tn—j tn
(3.55)
Здесь n — число зон; c\, c2—теплоемкость необожженного материала и то-
почных газов, соответственно; т]о. с — доля тепловых потерь в окружающую сре-
ду; k — выход топочных газов на единицу топлива, м3/м3 (м3/кг); V — расход
топлива при нормальных условиях, м3/ч (кг/ч); G — расход обжигаемого мате-
риала, кг/ч.
Из этих уравнений в результате преобразований получено
СХП+* — (С + 1) Xn + 1 = 0 (3.56)
где X = 1/W; С = (6— tn+l)/(t0— /у); t — температура материала (индексы
указаны на рис. 3.31).
Точного решения уравнения (3.56) не имеет. Расчеты по нему
выполнены на ЭВМ методом подбора и представлены на номо-
грамме (рис. 3.32). По номограмме при известных п и X опреде-
ляют С, затем по температурам газа /0 и материала fn+i находят
температуру нагрева материала t\. Температуру уходящих газов
из /2-й зоны определяют из теплового баланса
tn = t0- (G-^+i)/W (3.57)
Аналогично температуру любой предыдущей зоны находят из
выражений
tn_2 = /0 _ и т. д. (3.58)
177
Таким образом, используя номограмму (рис. 3.32) и уравнения
теплового баланса (3.57) и (3.58), можно определить искомые
параметры многозонного теплообменника с кипящим слоем.
Расчет совокупности теплообменников требует многократного
повторения, так как они связаны потоками газа и материала и пер-
воначальные расчетные данные каждого теплообменника требуют
для окончательного сведения баланса многократной корректи-
ровки.
Для комплексного расчета многозонных печей целесообразно
использовать графо-аналитические методы |56].
Ниже в качестве примера приведена методика расчета много-
зонной печи.
Совместный расчет зон подогрева и обжига. При совместном
расчете зон подогрева й обжига общей величиной является расход
топлива.
Уравнения теплового баланса зон подогрева и обжига, решен-
ные относительно V/G, запишутся следующим образом: 1) зона по-
догрева— см. уравнение (3.55); 2) зона обжига
=-------с».С/о~.Д1—г--- (3.59)
k G /° (qh _ kc^ + ох)По с
Здесь L — удельный расход воздуха на единицу топлива, м3/кг (м3/м3);
Лох — температура воздуха в первой зоне охлаждения; с3— теплоемкость воз-
духа.
Величиной, связывающей зоны подогрева и обжига, является
температура /1 материала, оставляющего первую (по ходу газа)
зону подогрева и поступающего в зону обжига. На графике зави-
симости (3.55) и (3.59) представлены в координатах (V/G.)—G,
178
Рис. 3.33. График совмещений зон обжига и подо-
грева:
I— по у авнению (3.59) при ох=0‘> Н—110
уравнению (3.61).
При их построении считалось, что
температура в зоне обжига извест-
на и определяется технологически-
ми требованиями процесса.
Кривую (V/G)p = f(7i) Для зо-
ны обжига рассчитывают по урав-
нению (3.59); поскольку зоны охлаждения отсутствуют, принимают
для простоты /10Х = 0. Кривая (V/G)n=/(/i) для зон подогрева
строится так: задаваясь рядом значений t\, определяют постоян-
ную величину уравнения (3.56) по формуле:
Л — ^п-Ц
to — G
(3.60)
где tn+i — начальная температура материала, поступающего в печь.
Зная С, по номограмме (рис. 3.32) определяют при заданном
числе зон подогрева п величину Хл. Тогда
= (3.61)
\ G / п с Хп
Зависимости (V/G)o = /i(/i) и (V/G)n = f2(/i) представлены
на рис. 3.33 (соответственно кривые I и 77). При разном числе
зон подогрева зависимость (V/G)n — f(G) представлена семей-
ством кривых 77. Из сопоставления зависимостей (3.55) и (3.59)
следует, что общим решением будет условие (V/G)o — (V/G)n;
это соответствует точке пересечения а\ на рис. 3.33. Точке di
отвечает температура зоны подогрева G при числе этих зон п.
Точке а0 соответствует (V/G)o зоны обжига при отсутствии зон
подогрева; с увеличением числа зон температура подогрева мате-
риала t\ приближается к температуре зоны обжига /о. При W > 1
конечная температура материала t\ с увеличением числа зон п
практически достигает температуры зоны обжига /0.
При W < 1 это приближение не достигается, и конечная тем-
пература нагрева материала при п -> оо может быть подсчитана
по формуле теплового баланса
G = W4-/n+1(l — W)
Зная величину расхода топлива V/G и температуру t\, можно
определить по уравнению (3.57), температуру уходящих газов,
т. е. ц-й зоны:
tn — to
__£1___G — tn+!
/гс2Цо. с V/G
или любой предыдущей зоны:
(3.62)
= t0 - -------* /7;— и т. д. (3.63)
179
Рис. 3.34. График совмещения зон обжига и
охлаждения:
I— по уравнению (3.59) при /(=0; II —по
уравнению (3.66).
теп-
Такой расчет, в качестве пове-
рочного, целесообразно выполнить
до Z«-(n-i) = /1 и сравнить результат
с полученным графически (на
рис. 3.33) значением G. Совпаде-
ние результатов является подтвер-
ждением правильности графического построения кривых. Точки а\,
а2, аз, ап на рис. 3.33 соответствуют конечным температурам на-
грева материала при одной, двух и п зонах подогрева.
Кривые II в общем случае при начальной температуре мате-
риала, не равной нулю, исходят не из начала координат, а сдви-
гаются на tn+i-
Совместный расчет зон охлаждения и обжига. Уравнение
лового баланса зоны обжига — см. (3.59), зон охлаждения:
( Т \ с4По. с tm tm-i- i
\ G ) m Lc3 tm_] tm
Общим для этих уравнений является температура нагрева
духа (газа) Gox. Аналогично предыдущему, строится график
V/G = f(^iox). Кривую для зоны обжига строят по уравнению
(3.59), принимая /1 = 0, поскольку отсутствуют зоны подогрева.
Кривую зон охлаждения строят аналогично кривым зон подогрева.
Задаваясь рядом значений /юх, подсчитывают величину постоян-
ного члена уравнения (3.56)
с =
(3.64)
воз-
(3.65)
to t\ ox
где tm+i—начальная температура воздуха (газа).
Далее по номограмме (рис. 3.32), задаваясь рядом значений т
(число зон охлаждения), определяют искомый температурный
симплекс Хт. Тогда
( V \ _ С4П0. С Y
I G )т Lc3
На рис. 3.34 нанесены кривые, рассчитанные по уравнениям
(3.59) и (3.66). Как и в предыдущем случае, точки b пересечения
кривых / и II дают значения (V/G)m и /юх при данном числе
зон охлаждения т. Как следует из рис. 3.34, с увеличением числа
зон охлаждения температура нагрева воздуха t\ox приближается
к температуре зоны обжига /о- При W < 1 такое приближение бу-
дет достаточно полным, т. е. при т->оо величина /юх « to.
Зная (V/G)m и бох, определяют температуру материала на
выходе из печи (т. е. m-й зоны охлаждения):
г __± Т Лс3
Тт — «о-----------01 ох ~ «ш+1)
V с4Ч0. С
(3.66)
(3.67)
180
или любой предыдущей зоны
f _____________________ t _ ^Сз // __f \.
чп—1 — до /-> „ VI ох 1ть
О £Щс. о
1т—2 Л тт* ~~~~ (Л ox ^m—i) и т- Д> (3.68)
Сг £Що. с
Расчет по уравнениям (3.68) целесообразно довести, в качестве
поверочного, до = Лох, убедившись в правильности по-
строения кривых на рис. 3.34.
Совместный'расчет зон подогрева, обжига и охлаждения. Для
возможности совместного анализа зон подогрева, обжига и охлаж-
дения объединяют графические решения для зон подогрева и об-
жига (рис. 3.33), зон охлаждения и обжига (рис. 3.34). Совме-
щают на рис. 3.35 оси ординат этих графиков, отложив в правом
квадранте по оси абсцисс температуру нагрева материала Лив
левом квадранте — температуру нагрева воздуха (газа) Лох- Рас-
смотрение графика начинают с зоны охлаждения (левого квад-
ранта).
Пересечение кривых зон обжига III и охлаждения IV даст ра-
бочую точку bm. На оси ординат этому положению соответствует
точка а'о. При этом кривая I в правом квадранте займет новое по-
ложение В отличие от расчета, представленного на рис. 3.33,
когда принимали Лох — 0, новое положение кривой Г обусловлено
подогревом воздуха в зонах охлаждения материала.
При новом положении Г рабочая точка зон подогрева сместится
и займет новое положение а'п. Этому положению соответствует ра-
бочее значение V/G и новое положение на кривой зон охлаждения
b'm. При внесении поправки в расчет зоны обжига на новую тем-
пературу нагрева воздуха (газа) получают точку b"m, которой
соответствует новое положение точки а" (уже а"') на оси орди-
нат. В соответствии с этим проводится новое положение прямой I",
появляется новая рабочая точка а'" и соответствующее ей новое
значение V/G.
Таким образом, выполнен двукратный «обход» кривых, т. е.
выполнена графически двухкратная степень приближения расчета,
проводимого методом последовательного приближения. Обычно
для получения практиче-
ски приемлемой степени
точности расчета доста-
точно двух- или трехкрат-
ного «обхода» кривых.
Рис. 3.35. График совмещения зон
обжига, подогрева и охлаждения:
/ — по уравнению (3.56) при
/1ох=0; // — по уравнению (3.61);
III— по уравнению (3.59) при ^=0;
/V—по уравнению (3.66) (начало
поиска —точка bmp
181
По найденным графически удельному расходу топлива V/G,
температуре подогрева материала t\ и воздуха (газа) /юх по фор-
муле (3.62) определяют температуру отходящих газов, по формуле
(3.67) — температуру материала на выходе из печи. По формулам
(3.63) и (3.68) можно найти температуру любой зоны многозон-
ной печи обжига в кипящем слое.
Пример 3.2 (расчет печи обжига глин на шамот). Принимае-
мый тип печи — трехзонная: одна зона подогрева, одна зона обжига и одна зона
охлаждения. Исходные данные для расчета: сырье — глина состава (в %): као-
лин— 92,0, магнезит — 3,0, кальцит — 5,0; теплота реакций (в кДж/кг); прока-
ливания каолина (при / = 500 °C) qA = —934,4, диссоциации QMgCQ3 = —817,
9саСОз = —1676, спекания каолина <ус = 302; удельные теплоемкости: глины
<71=1,1 кДж/(кг-К), газов с2 = 1,68 кДж/(м3-К), воздуха с3 = 1,38 кДж/(м3-К),
шамота с4 = 0,92 кДж/(кг-К); температура глины, подсушиваемой в барабанной
сушилке, tn+i = 80 °C; теплота сгорания природного газа Q” = 35 753 кДж/м3;
расход воздуха (при а, = 1,1) L— 10,46 м3/м3; выход продуктов горения (при
а = 1,1) 6=11,64 м3/м3; температура воздуха, подаваемого нагнетателем,
/т + 1 — 50 °C; температура обжига to = 1400 °C; т)0. с = 0,95.
Для определения выхода шамота £ш из глины вычисляются |3К — убыль мас-
сы каолина при прокаливании за счет выделения кристаллизационной воды и
₽со2 ~~ убыль массы магнезита и кальцита при выделении СО2 (реакции дис-
социации). В последующих расчетных соотношениях используются молекулярные
массы каолина (258), магнезита (88), кальцита (100), воды (18) и СО2 (44).
1. Убыль каолина при прокаливании: рк = 0,92(2-18/258) = 0,128.
2. Убыль магнезита и кальцита в результате выделения СО2: ₽со2 ~
= 0,03 (44/88) + 0.05 (44/100) = 0,037.
3. Выход шамота: = 1—(₽к + ₽Cq2) = 1 ~ (0,128 + 0,037) = 0,823 кг/кг
глины.
В связи с изменением количества глины при ее нагреве и термической дис-
социации при различных температурах следует определить ее среднюю тепло-
емкость в диапазоне температур 80—1400 °C. Для этого надо рассчитать теп-
лоты нагрева, эндотермические и экзотермические эффекты, имея ввиду, что
кристаллизационная вода из каолина выделяется при 500 °C, выделение же СО2
из магнезита начинается при 700 °C, а из кальцита — при 900 °C. Спекание про-
исходит при 1400°C (экзотермический процесс). Соответственно, теплоты нагрева
рассчитываются как произведение теплоемкости на разность температур, а теп-
лоты, выделяемые (поглощаемые) ув процессах дегидратации, диссоциации и спе-
кания, — как произведение доли соответствующего компонента глины на теплоту-
реакции.
4. Теплота нагрева глины до 500 °C: 1,1/(500—80) = 462 кДж/кг.
5. Эндотермический эффект прокалки каолина при 500 °C: 0,92-934,4 =
= 860 кДж/кг.
6. Теплота нагрева глины от 500 до 700°С: 1,1(700—500) (1 —0,128) =
= 191,84 кДж/кг.
7. Эндотермический эффект диссоциации магнезита: 0,03-817 — 24,5 кДж/кг.
8. Теплота нагрева глины от 700 до 900 °C: 1,1(900 — 700) X
X (1 — 0,128 — 0,015) = 188,5 кДж/кг.
9. Эндотермический эффект диссоциации кальцита: 0,05-1676 = 83,8 кДж/кг.
10. Теплота нагрева глины от 900 до 1400°С: 1,1(1400 — 900)Х
Х(1 —0,128 — 0,015 — 0,022) = 459,25 кДж/кг.
11. Экзотермический эффект спекания: —(0,92—0,128)302 = —239,18 кДж/кг.
12. Общее потребление теплоты на нагрев глины от 80 до 1400 °C:
462 + 860 + 191,84 + 24,5 + 188,5 + 83,8 + 459,25 — 239,18 = 2030 кДж/кг.
13. Приведенная теплоемкость глины cj = 2030/(1400 — 80) = 1,54 кДж/(кг-К).
182
Зона подогрева. Согласно (3.61), удельный расход топлива
грева:
(2?) !>54 1 -порон 1
к G )п ~, 11,64- 1,68-0,95 Xn и’ Хп
в зонах подо-
Для определения Хп задаются рядом значений температуры в первой зоне
подогрева по формуле (3.60) определяется постоянная С:
С = (/, -8O)/(1400 -G)
Затем при известном С и п по номограмме (рис. 3.32) находится Хп; по форму-
ле (3.61) рассчитывается (V/G)n. Результаты расчетов сведены в табл. 3.11.
Таблица 3.И. Расчетные данные для зоны подогрева
*1 с Хп <V/G)n с Хп (V/G)n
200 0,1 10 0,00825 600 0,65 1,54 0,0536
300 0,2 5 0,0165 700 0,885 1.3 0,0730
400 0,32 3,12 0,0264 800 1.20 0,833 0,0992
500 0,467 2,14 0,0386 900 1,64 0,61 0,135
Зона обжига. В соответствии с (3.59) расход топлива в зоне обжига:
1,54 (1400 — ^)
G )о~ (35 753 - 11,64- 1,68- 1400 + 10,46- 1,38/, ох) 0,95
Результаты расчетов представлены ниже:
/1ОХ 200 400 600 800 1000 1200 1400
(V/G)n 0,20 0,16 0,133 0,113 0,099 0,088 0,0796
Зона охлаждения. Согласно формуле (3.66), расход топлива для зоны охла-
ждения: _ ,
/ V \ _ 0,823 • 0,92 • 0,95
10,46-1,38 Л/п
Далее, задаваясь рядом значений температуры в первой зоне охлаждения
tiox, по формуле (3.65) определяют С = (/юх— 50)/(1400 —/10х) и по номо-
грамме (рис. 3.32) при известном т = 1 находят Хт и рассчитывают (V!G)m
по формуле (3.66). Расчетные данные сведены в табл. 3.12.
Таблица 3.12. Расчетные данные для зоны охлаждения
fJOX с Хт ^юх С хт (V/G)m
300 0.227 4,41 0,218 800 1,25 0,8 0,0396
400 0,35 2,86 0,142 1000 2,37 0.442 0,0219
600 0,687 1,5 9,0742 1200 5,75 0,174 0,0086
Результаты расчетов по формулам (3.59), (3.61) и (3.66) представлены на
рис. З.Зб. Выполнив графически поиск рабочей точки, методом последовательных
приближений получают: V/G = 0,068 м3/кг; = 670 °C; /10х — 645 °C. ____
183
V/G, m3/ki
Рис. 3.36. Расчетный график печи обжига шамота.
Величина условного расхода топлива на единицу готовой продукции (ша-
мота):
V 1 35 753 1
<7уСЛ = -Q 29 330 = 0,068 2д 330 0>823 = 0,0983 кг/кг
Пример 3.3 (расчет печи обжига глинистого сырья при
производстве керамзитового песка) [57]. Для расчета принята
схема установки, изображенная на рис. 3.37. Исходные данные для расчета:
химический состав глины на сухую массу (в %): SiO2— 55,8, AI2O3—17,97,
Fe2O3 —6,18, FeO—1,26, TiO2 — 0,72, CaO — 2,35, MgO —3,59, SiO3 —0,41,
K2O — 2,3, Na2O— 0,15; потери при прокаливании т]пр (в %)—9,27 (в том числе
СО2 от диссоциации СаСОз—1,85, СО2 от диссоциации MgCO3— 3,95, гидрат-
ная вода — 3,47); фракционный состав глинистого сырца (в %): более 5 мм — 5,
2,5—5 мм—17, 1,2—2,5 мм—18, 0,6—1,2 мм—18, 0,3—0,6 мм—17, 0,15—
0,3 мм—13, менее 0,15 мм — 12; насыпная плотность глинистого сырца —
1900 кг/м3; остаточная влажность глинистого сырца — 8 %; фракционный состав
песка (в %): более 5 мм — 5, 2,5—5 мм — 20, 1,2—2,5 мм —21, 0,6—1,2 мм — 16,
0,3—0,6 мм—15, 0,15—0,3 мм — 16, менее 0,15 мм — 7; насыпная плотность
песка рн — 550 кг/м3; производительность по готовому продукту — 50 000 м3/год;
топливо — природный газ с теплотворной способностью = 35 615 кДж/м3; расход
воздуха (при а= 1,2) VB = 11,4 м3/м3; выход продуктов сгорания (при а =
= 1,2) — 12,6 м3/м3; теплота реакций (в кДж/кг): гидратной воды — 4818, дис-
социации MgCO3 — 817, диссоциации СаСО3— 1676; теплота вспучивания гли-
ны— 420 кДж/кг; температура (в °C): обжига— 1050, подаваемого материала —
20, подаваемого газа и воздуха — 20.
I. Материальный баланс.
При составлении материального баланса, принято, что: 1) удаление всей
остаточной влаги полностью происходит в зоне термоподготовки; 2) унос пыли
из зоны термоподготовки определяется присут-
ствием фракции материала размером менее 0,15 мм
(7 %) и незначительным истиранием материала;
3) унос мелкой фракции керамзитового песка из
, зоны обжига составляет 20 %; 4) в зоне охла-
ждения истирание песка не происходит; 5) коэф-
' фициент осаждения пыли из отходящих газов в цик-
J лонах зоны термоподготовки и обжига равен 0,8.
4
Рис. 3.37. Установка КС для обжига глинистого сырья;
1 — циклон зоны термоподготовки; 2— зона термообра-
ботки; 3 —зона обжига; 4 — циклон; 5 — холодильник-гид-
розатвор.
184
Зона термоподготовки. Приход: G кг/ч. Расход: удаление влаги 0,080 кг/ч;
унос пыли 0,926-0,07 == 0,06446 «кг/ч; выход материала из зоны «0,8566 кг/ч.
Зона обжига Приход: из зоны термоподготовки 0,856 кг/ч; из циклонов
зоны термоподготовки 0,06446-0,8 = 0,05150 кг/ч. Всего 0,9076 кг/ч.
Расход: потери при прокаливании 0,9076-0,0927 = 0,0846 кг/ч; унос мелких
фракций песка 0,907G 0,2 = 0,1816 кг/ч. Всего 0,2656 кг/ч.
Выход материала: из печи 0,6426 кг/ч; из циклона 0,1816-0,8 = 0,1450 кг/ч.
Всего 0,7876 кг/ч.
В холодильнике никаких изменений массы материала не происходит. Пыль
отходящих газов из зоны обжига после циклона смешивается с тонкодисперсной
пылью зоны термоподготовки. Часть этой пыли улавливается в батарее циклонов
и возвращается в зону обжига печи, а остальная часть улавливается в электро-
фильтрах. Ввиду того, что в уловленной пыли в электрофильтрах содержится
также необожженный материал, целесообразно ее использовать для опудривания
сырцовых гранул.
Производительность печи по глинистому сырцу:
50 000 рн
0,786 п
50 000 • 550
0,786 • 7450
4700 кг/ч
где п — число часов работы печи в году (принимается равным 7450, что соответ-
ствует коэффициенту использования оборудования 0,85).
II. Определение рабочей скорости газов.
На основании накопленных экспериментальных данных число псевдоожиже-
ния для зоны обжига принимается [56] равным 2,5—3,5, а для зоны термоподго-
товки и холодильника 2—2,5.
Зона термоподготовки. Диаметр узкой фракции зерен:
Дпах
2d2 df
d\ + ^2
• 52 • 2 52
5 + 2,5 = 3,43 ММ
и т. д. для всех фракций.
Эквивалентный диаметр зерен:
Egi 0,17 0,18 0,18 0,17 0,13
di 3,43 + 1,7 + 0,83 + 0,415 + 0,171
Критерий Архимеда:
gd3 р 9,81 (0,5 10“3)3 1900
д г — Д_Д т — * v-__________L________1460
v2 р ” (53,1 • IO"6)2 0,57 “
Критерий Рейнольдса [57]:
Re = [0,0021 Ar (rfmax/^)0’6]°’7 = [0,0021 • 1450 (3,43/0,5)°’6]°‘7 = 5.9
Скорость начала псевдоожижения (критическая скорость) при заданной тем-
пературе процесса:
w'p = Re v/d3 = 5,9 • 53,1 • 10“6/(°-5 ’ 10"3) = °>62 м/с
Критическая скорость, приведенная к условиям дутья:
Шкр = <(^)=0,62(^)=0,32м/е
Рабочая скорость газов: w == wKPIF = 0,32-2,375 = 0,76 м/с (IF = w/wKP ==
*= 2,375 — принято).
На основании аналогичных расчетов для зоны обжига и холодильника вели-
чина рабочей скорости газов составляет, соответственно, 0,69 и 0,78 м/с.
185
Ш. Тепловой баланс.
Зона обжига. Приход теплоты (в кДж/ч): 1) с материалом из зоны термо-
подготовки Qi = 0,856Gc/ = 0,8566?; 0,838 - 300 == 214,50;
2) с воздухом, подаваемым в зону обжига, Q2 == Увс/= 11,4Vr-1,04-20 ==
« 236,5 Уг;
3) физическая теплота газообразного топлива Q3 — VrCtt= Уг-1,04-20 —
= 20,8 К;
4) теплота сгорания газообразного топлива Q4 = Q“Fr = 35 6157г.
Расход теплоты (в кДж/ч): 1) на нагрев материала до температуры вспучи-
вания = 0,9070с/ = 0,9070-0,838-1050 = 796G;
2) с отходящими дымовыми газами Q2 = Уд Tct = 12,6УГ-1,3-1050 =
= 16 843 Vr;
3) на диссоциацию СаСО3 Q3 = 0,084GGCO27CaCO3/T]np = 0.084G • 1,85 X
X 1676/9,27 = 27,8G;
4) на диссоциацию MgCO3 Q4 = °,0846?GCO2^MgCO3/ir)np = 0,0840 • 3,95 X
X 817/9,27 = 28,90;
5) на диссоциацию гидратной воды Q5 = 0.084ООН2о<7Н2О/т)пр = 0,0840-3,47Х
X 4818/9,27 = 149.7G;
6) на вспучивание глины Qe = 0,8560-420 = 358,50.
Уравнение теплового баланса:
0,9 (214,5G + 236,5УГ -f- 20,8Уг -f- 35 615Уг) =
= 7960 + 16 843УГ + 27,8G + 28,9G + 149,70 + 358,50
Из уравнения теплового баланса зоны обжига определяют расход газообраз-
ного топлива: Уг = 350 м3/ч (при О = 4700 Кг/ч).
Задаваясь температурой дымовых газов перед циклоном после смешивания
с холодным воздухом /см, равной 600 °C, определяют необходимое количество
холодного воздуха для разбавления. Для этого составляют уравнение теплового
баланса для процесса смешивания дымовых газов и воздуха:
Уд,. гсд. г^д. г 4" Ух. ВСХ. bG. В = (Уд. Г 4* Ух. в) Ссм^см
12,6 • 350 • 1,3- 1050 4- 11,4-350- 1,0 • 20 = (12,6 • 350 + Ух. в) 1,3-600
Решая данное уравнение, определяют Ух. в = 3400 м3/ч.
Зона термоподготовки. Приход теплоты (в кДж/ч): 1) с материалом Qi =
= Get = G-0,838-20 = 16.75G;
2) с дымовыми газами, разбавленными холодным воздухом, Q2 =
= (Уд.т4- Ух. в)бсМ/Тп = (12,6УГ + Ух. в) 1,26-600;
3) с пылью из циклона Q3 — 0,0370с/= 0,0370-0,838-600,
Расход теплоты (в кДж/ч): 1) на испарение влаги из материала (Qi) и на
перегрев пара (Q2), т. е. Qi = 0,08Gr + 0,08Gcn(/Tn— 100) = 0.08G-2493 +
+ 0,080-1,96 (/тП — 100) и Q2 = 0,8560с/= 0,8560-0,838/тп = 0,71G/T11
2) на нагрев пыли, поступающей в циклоны зоны термоподготовки, Q3 =
= 0,0644Gc/Tn = 0,0644G-0,838/Tn = 0,0540/тп;
3) с отходящими из зоны газами Qi = (Уд. г 4- Ух. в)с/тп = (12,6УГ +
4- Ух. в) 1,13/™.
При составлении уравнения теплового баланса потери теплоты в окружаю-
щую .'среду приняты равными 10 % общего количества подаваемого тепла. Урав-
нение теплового баланса:
0,9 [16,750 4- (12,6УГ 4- Ух. в) 756 + 18,6G] = 199G +
+ 0.159G (/тп - ЮО) 4- 0,7Ю/тп 4- 0,054G/Tn 4- (12,6УГ 4- Ух. в) 1,13/тп
Из решения этого уравнения определяют температуру материала в зоне тер-
моподготовки: /тп = 348 °C. Полученное значение температуры является техноло-
гически допустимым.
Расход воздуха, подаваемого в зону обжига: Ув — 11,4УГ = 11,4-350 =».
= 4000 м3/ч.
186
Расход теплоты на 1 кг готового продукта: q = VrQ^/ (0.786G) = 350 - 35615/
/(0,786 • 4700) = 3394 кДж/кг.
Общий расход газов, подаваемых в зону термоподготовки: Гг. тп = 12,бК- +
+ Vx. в = 12,6-350 + 3400 = 7800 м3/ч.
Холодильник. Приход теплоты (в кДж/ч) : 1) с материалом из зоны обжига
Qi = 0,642Grf = 0,6420-0,838-1050 = 530,4G;
2) с воздухом на псевдоожижение Q2 = ГхоЛс6 — УХол-1,0-20 = 201ДОЛ-
Расход теплоты (в кДж/ч): 1) с выгружаемым материалом из холодильника
Qi = 0,642Gd = 0.642G-0,838-500 = 269G;
2) с уходящим воздухом Q2 = Уходе/ = Ухол-1,026-500 = 513Гхол.
Уравнение теплового баланса:
0,9 (530,4G + 20ГХОЛ) = 269G + 5137ХОЛ
7ХОл = 1980 м3/ч
IV. Определение размеров поперечного сечения зон печи.
Площадь поперечного сечения каждой зоны определяется по известному’ из
теплового расчета количеству псевдоожижающего агента о и рабочей скорости,
полученной из гидродинамического расчета: S = v/(3600w).
Для зоны термоподготовки S = 7800/(3600-0,76) — 2,85 м2. Откуда диаметр
зоны термоподготовки DTn = 1,9 м.
Для зоны обжига S == 4000/(3600 0,69) — 1,6 м2. Диаметр зоны обжига
Dоб — 1,6 м.
Для холодильника S = 1980/(3600-0,78) = 0,7 м2. Диаметр холодильника-
гидрозатвора Дхол = 0,95 м.
IV. Аэродинамический расчет выполняется по известным методам при усло-
вии равенства гидравлических сопротивлений слоя и газораспределительного
устройства [56].
Исходя из опытных данных, высота слоя в зоне охлаждения принимается
0,7 м, в зоне обжига 1 м и в зоне охлаждения 0,6 м. Гидравлические сопротив-
ления слоя и решетки в условиях рассматриваемого примера, соответственно,
равны 4600, 6500 и 8200 Па.
Пример 3.4 (расчет дегидрататора гипса). Исходные данные:
производительность по исходному продукту Gi = 12 000 кг/ч; влажность мате-
риала (гидратная): начальная щ = 20 %, конечная м2 = 5 %; температура газов
на входе в аппарат 61 = 930 °C, на выходе (средняя) /2 = 130 °C; температура
материала (из опытных данных): на входе (после шахтной мельницы)
@1 = 60 °C, на выходе 02 = 180 °C, в слое (средняя) @сл = 130 °C; влагосодер-
жание поступающего воздуха хо = 0,012 кг влаги/кг сухого воздуха; истинная
плотность материала pw = 2750 кг/м3; насыпная плотность материала рЛ =
= 1000 кг/м3; удельная теплоемкость материала см = 0,93 кДж/(кг-К); среднее
время пребывания материала в слое (из опытных данных) т = 0,5 ч; содержа-
ние примесей в исходном продукте (не содержат гидратной влаги) п' = 9,72 %;
унос в электрофильтр составляет 9 % от массы исходного материала; грануло-
метрический состав продукта, поступающего в дегидрататор:
Размер ячейки < 50 50 63 80 100 125 160 200 25)
сита, мкм
Остаток на си- 9 14,56 20,83 21,25 12,27 8,64 2,71 7,38 3,35
те, %
Гранулометрический состав обработанного продукта практически равен составу
исходного.
I. Материальный баланс.
1. По материалу (в кг/ч): а) по сухому исходному G1 сух = Ц~ (Gj —
—/7t) + /7i = IM до 20 (1200 - 1160) + 1160 = 9830,
где /7t = n'Gi == 0,0972-12 000 = 1160;
б) по конечному продукту G2 = (G1 - Пt) [Ц = X
X (12 000— 1160) -f- Ц60 = ЮЖ 3
187
Количество выделяемой гидратной влаги: Wi = Gt—G2 — 12 000—10 300 =
= 1700.
Количество гидратной воды в конечном продукте: W2 — G2 — Gicyx =
= 10 300 — 9830 = 470.
Количество уносимой пыли: Gy = Gj-0,09 = 12 000-0,09 — 1080.
2. По газу. Удельный расход воздуха: 1= 1/(%2— xt) = 1/(0,417 — 0,12) =
= 3,37 кг сухого воздуха/кг влаги (определение х2 см. ниже).
3. Общий расход: Li = lWt = 3,37-1700 = 5770 кг/ч.
Относительная влажность отходящего из дегидрататора воздуха:
m х2Р • 100 _ 0,417-0,1-100
ф2 Рнас (^2 + 0,622) 0.2755 (0,417 + 0,622) ’ /о
где Р = 0,1 МПа; РНас — 0,2755 МПа.
Общее количество газов на выходе из дегидрататора при t2 = 130 °C и
ф2 = 13,73 % равно L = Li(l + х2) — 5770(1 + 0,417) = 8170 кг/ч или
V = / М + = 5770 29’27 <273 + 13°) = 7880 мз/ц
V2 L' 10000(1 —ф2) 770 10 000 (1 - 0,1373) 78 ° /
II. Тепловой баланс.
Энтальпия воздуха, поступающего в топку (для зимних условий Ленин-
града) [6]: io = (1 + 1,97хо)£) + 2493х0 = (1 + 1,97-0,002) (—7,7) + 2493-0,002 =
= —2,74 кДж/кг сухого воздуха.
Энтальпия газов, выходящих из топки (в результате расчета процесса го-
рения определено Xi = 0,12 кг/кг): Ц = (1 + l,97xi)/i + 2493Х] = (1 + 1,97 X
X 0,12)930 + 2493-0,12 = 1450 кДж/кг сухого воздуха.
Теплота на нагрев материала от 01 до 0г:
(©г ~ ©О = -0-317>пп°’98 <180 “ 60> = 671>° кДж/кг влаги
W 1 1/UU
Потери теплоты в окружающую среду приняты равными 5 % от расхода
теплоты на нагрев материала и газов до 02 и на испарение влаги: qnOy =
= 0,05(2493 + 1,9702 + ^ — 4,190!) = 0,05(2493 + 1,97-180 + 671,0 — 4,19-60 =
= 158,0 кДж/кг влаги.
Тепловые потери в дегидрататоре: А = </пот + <7м— 4,1901 =158,0 +
+ 671,0 — 4,19-60 = 578,0 кДж/кг влаги.
Влагосодержание газов на выходе из дегидрататора:
_ Xi\ + ii-t2c2 _ 0,12-578,0 + 1450 - 130-1
Х2~ А+ 1,97/2 + 2493 578,0 + 1,97-130 + 2493 0,417 .г/кг
Энтальпия газов на выходе из дегидрататора: i2 = (1 + 1,97х2)^2 + 2493х2 =
= (1 + 1,97-0,417) 130 + 2493-0,417 = 1222 кДж/кг влаги.
\г - 0 1450 ( 2,74) Q
Удельный расход теплоты: q =------------= —---------пТо— = 4899 кДж/кг
Х2 — X] и,41/ — и, 12
влаги.
Общий расход теплоты: Q = qIF] = 4890-1700 = 8,36- 10б кДж/ч.
Расход теплоты на 1 т продукта: qr = Q/G2 = 8,36-106/10,3 = 813 000 кДж/т.
Тепловой к. п. д.: i] = т/q = (2178/4890) 100 = 44,5 %, где г — теплота паро-
образования при ©г = 130 °C.
III. Гидродинамический расчет.
Для определения скорости газа над слоем и в отверстиях решетки необхо-
димо знать гранулометрический состав материала.
Средний эквивалентный размер частиц определяют по соотношению
i
где di — среднее арифметическое значение отверстий сит — проходного и задер-
живающего (берется из таблицы данных ситового анализа). Так, di—.
— (0 + 50)/2 = 25 мм и т. д. В результате расчета получено d3 — 73 мкм.
188
Минимальную скорость газа над слоем находят из соотношения, определяе-
мого по графику (рис. 3.20) в зависимости от Аг, рассчитанного для условий
на выходе из слоя, и скорости начала уноса частиц:
а (7,3 • 10-5)3 • 2750 • 9,81
д г _ эГма ________________________’____ICO
pv2 0,88 (27,2- IO"6)2
Rey = Ar/( 18 + 0,6 д/Ar) = 0,775; wy = Reyv/d3 = 0,289 м/с
По рис. 3.20 даМин/^у = 0,6. Тогда кумин = 0,60-0,289 = 0,174 м/с. Рабочая
скорость выбирается на 30 % больше минимальной: w = 1,3^мин = 0,226 м/с.
Принимается w = 0,23 м/с.
Площадь сечения слоя: S = Li/(3600pw) = 5770/(3600-0,88-0,23) = 7,92 м2.
Принимается S = 8 м2.
Для обеспечения хорошего перемешивания частиц необходимо обеспечить
достаточную скорость газов в отверстиях газораспределительной решетки и>о.
Для этого рассчитывают отношение между сечениями отверстий и верха слоя по
соотношению (3.8): Г = (So/S) 100 = 0,7 4- (3,9-10-3-15,8°>445 + 1, 1 ), или Г =
= 0,7 4- 1,3. Принимается Г=0,85 %. Тогда площадь сечения отверстий (при/г):
S' — ST • 10-2 = 8 • 0,85 • IO-2 = 0,0676 м2. Скорость в отверстиях wq = wS/Sq =
= 0,23-8/0.0676 = 27,2 м/с, Учитывая, что объемный расход газов при входе
в отверстия решетки больше, чем на выходе из слоя, для обеспечения такой
же скорости надо увеличить сечение отверстий по соотношению: So =
= 0,0676(273 + 930)/(273 + 140) = 0,196 м2.
Для обеспечения равномерности термообработки принят аппарат с соотно-
шением длины к ширине, равным 2 (ширина 2 м, длина 4 м). Кроме того, по
длине аппарата в слое устанавливаются две перегородки. Трех секций обычно
достаточно для получения практически равномерно обработанного продукта.
Элемент газораспределительного устройства желобообразного типа выбирают
конструктивно с размерами: высота желоба h = 0,1 м, его ширина b = 0,125 м;
таким образом, число желобов на 1 м длины равно 8.
Площадь сечения отверстий, приходящихся на 1 м длины желоба, Sot =
= S0/(8S) = 0,196/(8-8) = 0,003 м2. Число отверстий на 1 м длины желоба при
диаметре отверстийd0=4 мм равно n==Sol/(0,785d2) = 0,003/[0,785 (4- 10-3)2] =239.
Принимается 240 отверстий на 1 м. Шаг между отверстиями допускается в пре-
делах [44] t = (2 4- 3)Д>. Число отверстий в одном ряду на 1 м длины: nt — \/t,
а число рядов иР = nfrii = tn, — (2 4- 3)don = (2 4- 3)4-10-3-239 = 1,9 4- 2,8.
Принимаем пр = 2. Тогда п.\ — п/пр == 239/2 ~ 120. Шаг t = l/rzi — 8-10~3 м,
или 8 мм.
Скорость в сепарационном пространстве зависит от скорости начала уноса
наименьших частиц, которые не должны выноситься из аппарата. В рассматри-
ваемом случае частицы размером 50 мкм и выше должны остаться в слое. Для
этих частиц Аг = 5,58; Rey = 0,278 и wv = 0,15 м/с. Скорость газового потока
в дегидрататоре (в сепарационном пространстве) должна быть примерно на
20% ниже этой скорости, т. е. &ycen = 0,15/1,2 = 0,125 м/с. Площадь сечения
сепарационного пространства: Scen = v2/(360Gwcen) = 7880/(3600-0,125) = 17,5 м2.
Размеры сепарационного пространства принимаются следующими: ширина
3,6 м, длина 4,9 м.
Высота слоя должна обеспечить необходимое среднее время пребывания ча-
стиц в зоне обработки (опытным путем было получено т = 0,5 ч);
Н = -^—+ —
PhS Ф 2
Здесь h — высота желоба, которую принимают равной 100 или 250 мм.
В рассматриваемом случае h — 100 мм [16]. Следовательно
0,5 (12 000 + 10 300)/2 -
н -----------toooTs--------+ °-05« °’75 м
189
Следует отметить, что при расчете высота слоя из соображений гидродина-
мической устойчивости процесса необходимо соблюдать соотношение Н 2/г.
Это условие выполняется.
Гидравлическое сопротивление слоя:
АРСЛ = (1 - е) = 1000 • 9,81 0,75 (1 - 0,63) « 2700 Па
Гидравлическое сопротивление газораспределительного устройства:
ДРр = Е-^- = 1,9
0,88 • 27,22
2
= 600 Па
где £ = 1,8 -Г 2 для круглых отверстий [44].
ЛИТЕРАТУРА
1. Лыков А. В. Тепло- и массообмен в процессах сушки. М.— Л.: Гидроэнерго-
издат, 1956. 464 с.
2. Сажин Б. С. Основы техники сушки. М.: Химия, 1984 320 с.
3. Рудобашта С. П. Массоперенос в системах с твердой фазой. М.: Химия,
1980. 248 с.
4. Голубев Л. Г., Сажин Б. С., Валашек Е. Р. Сушка в химико-фармацевгиче-
ской промышленности. М.: Медицина, 1978. 272 с.
5. Лурье М. Ю. Сушильное дело. М.: Госэнергоиздат, 1948. 598 с.
6. Павлов К. Ф-, Романков П. Г., Носков А. А. Примеры и задачи по курсу
процессов и аппаратов химической технологии. Л.: Химия, 1981. 560 с.
7. Романков П. Г., Рашковская Н. Б. Сушка во взвешенном состоянии. Л.: Хи-
мия, 1979. 272 с.
8. Strumillo С. Podstawy teorii i techniki suszenia. Wyd. Naukowo-Techniczne,
Warszawa, 1975. 441 s
9. Каганович Ю. Я., Злобинский А. Г. Промышленные установки для сушки в
кипящем слое. Л.: Химия, 1970. 176 с.
10. Исламов М. А., Каганович Ю. Я-, Каганович Л. А. — Фосфорная промыш-
ленность, М.: НИИТЭхим. 1980, вып. 6, с. 17—19.
11. Минаев Г. А. — В кн.: Процессы и оборудование для гранулирования про-
дуктов микробиологического синтеза. Тамбов, 1984, с. 3.
12. Минаев Г. А., Дмитриевский Б. С. —Там же, с. 43.
13. Шутов Б. С. Установки для сушки на инертном носителе. Серия ХМ-I. М.!
ЦИНТИхимнефтемаш, 1979, № 8, с. 2.
14. Агрегат для сушки казеина ВС-150-КПИ/Минмясомолпром СССР. М.: ВДНХ,
1978.
15. Агрегат для сушки термолабильных продуктов в вихревом слое ВС-300-КПИ.
Киев: Реклама, 1983.
16. Митев Д. Т. Гидродинамика дисперсных систем в аппаратах со взвешенным
слоем. Деп. № 1616—78. Черкассы: ОНИИТЭхим, 1978. 185 с.
17. Калиновская О. П., Лабай В. Ч. Транспортирование и сушка гранулирован-
ных комбикормов влажного прессования. М.: ЦНИИТЭИ, 1975. 40 с.
18. А. с. 259700 (СССР).
19. Репринцева С.М., Федорович Н. В. Новые методы термообработки и сушки
химико-фармацевтических препаратов. Минск: Наука и техника, 1979. 246 с.
20. Рощин Н. И. Псевдоожижение в производстве лекарств. М.: Медицина, 1981.
184 с.
21. Пат. 101974, 903159, 113159, 114624 (ЧССР).
22. А. с. 157277 (СССР).
23. Хаджиогло А. В., Степаненко А. М. Сушка угля в кипящем слое. М.: Ме-
таллургия, 1971. 205 с.
24. Карпенский И. М., Бидусенко А. А., Фоменко А. Ф. и др. Сушка поваренной
соли в псевдоожиженном слое; Обзор. М.; ЦНИИТЭпищепром, 1972, с, 96,
190
25 Карпенский И. М„ Бидусенко А. А., Дубовиченко А. Ф. и др. — Хим. пром.,
1981, № 2, с. 48.
26. Грошев Г. Л., Данов С. М., Кручинина Н. Д., Рыбин Г. В. — В кн.: Техника
сушки во взвешенном слое. М.- ЦИНТИхимнефтемаш. Вып. 4, 1966, с. 5.
27. Лыков М. В. Сушка в химической промышленности. М.: Химия, 1970, 430 с.
28. Хим. машиностр., 1962, № 3, с. 44.
29. Рогалин А. О. — Хим.-фарм. ж., 1974, № 12, с. 48.
30. Буланцев Ю. М., Ветров П. П., Лапшов В. П.—Хим.-фарм. ж., 1977, №6,
с. 118.
31. Марчевский В. Н. — В кн.: Совершенствование техники и технологии сушки
сельскохозяйственных и пищевых продуктов в соответствии с продоволь-
ственной программой: Тез. докл. Всес. н.-т. конф. Полтава, 28—29 июня,
1984 г. М., 1984, секция III, с. 5.
32. Марчевский В. Н., Немцов В. Д., Коннов В. А., Яременко В. И., Сиваль-.
нев В. М.— Там же, с. 9.
33. Ковальчук Р. В., Будько В. С., Рашковская Н. Б., Осташевский И. Я. —
Там же, секция IV, с. 54.
34. Установка AI-ФМУ для сушки меланжа; установка AI-OCK-500 для сушки
жидких продуктов на инерте. М.: ЦНИИТЭлегпищемаш, 1984.
35. Зайцев В. М., Рысин А. П„ Караваев М. Н. — В кн.: Тр. ВНИЭКИпродма-
ша, вып. 56, с. 44
36. Красников В. В. Кондуктивная сушка. М.: Энергия, 1979. 288 с.
37. Vanecek V., Drobohlav R., Markvart M. Fluidized bed Drying. London: Leo-
nard Hill, 1965. 195 p.
38. Романков П. Г., Рашковская H. Б., Фролов В. Ф. Массообменные процессы
химической технологии (системы с твердой фазой). Л.: Химия, 1975. 326 с.
39. Гельперин Н. И., Айнштейн В. Г., Кваша В. Б. Основы техники псевдоожи-
жения. М.: Химия, 1967. 664 с.
40. Ойгенблик А. А., Бабенко В. Е., Жиганова Э. М. и др. — см. [31], секция И,
с. 35.
41. Плановский А. Н., Муштаев В. И., Ульянов В. М., Тимонин А. С. Сушка в
условиях пневмотранспорта. М.: Химия, 1984. 230 с.
42. Митев Д. Т. Тепло- и массообмен дисперсных систем в аппаратах со взве-
шенным слоем. Деп. № 1975—78. Черкассы: ОНИИТЭХИМ. 1978. 127 с.
43. Яременко В. И. Автореф. канд. дисс. Киев: КПИ, 1983.
44. Идельчик. Аэродинамика технологических аппаратов М.: Машиностроение,
1983. 351 с.
45. Руководящий технический материал. Машины для переработки сыпучих ма-
териалов. Метод выбора оптимального режима питателей, смесителей и из-
мельчителей. РД РТМ 26-01-129—80. М.: НИИхиммаш, 1981.
46. Фролов В. Ф., Романков П. Г.—ЖПХ, 1971, т. 44, № 8, с. 1797.
47. Крживски 3. и др. — ТОХТ, 1969, т. 3, №1, с. 138.
48. Гельперин Н. И., Айнштейн В. Г. — Хим. пром., 1979, № 6, с. 338.
49. Гельперин Н. И. и др. — В кн.: Тепломассообмен — 5. Минск: ИТМО АН
СССР им. А. В. Лыкова, 1976, т. 6, с. 145.
50. Бычко Б. и др. — ЖПХ, 1983, т. 46, № 7, с. 1595—1598.
51. Ойгенблик А. А. и др. — Хим. пром., 1982, № 8, с. 499.
52. Земскова В. Т. и др.—Изв. вузов. Химия и хим. технология. 1984, т. 27,
вып. I, с. 104.
53. Бабенко В. Е. — ТОХТ, 1972, т. 6, № 3, с. 400.
54. Светозарова Г. И., Буровой И. А. — ИФЖ, 1965, т. 9, № 1, с. 34.
55. Таганов И. Н. Моделирование процессов массо- и эне.ргопереноса (нелиней-
ные системы). Л.: Химия, 1979, 208 с.
56. Дементьев В. М. Тепловые расчеты многозонных печей с кипящим слоем. М.,
Металлургия, 1971. 184 с.
57. Ахундов А. А., Петрихина Г. А., Полинковская А. И., Пржецлавский В. Л.
Обжиг в кипящем слое в производстве строительных материалов. М.: Строй*
издат, 1975. 248 с.
58. Печь для обжига известняка КС-1000-1; Прокопский Минчермет УССР,
ДонНИИчермет.
191
Глава 4
СЖИГАНИЕ ТОПЛИВ И ЭКЗОТЕРМИЧЕСКИЙ ОБЖИГ
4.1. СЖИГАНИЕ ГАЗООБРАЗНЫХ ТОПЛИВ
4.1.1. Термодинамический расчет равновесного состава продук-
тов сгорания и конверсии. Применяемые в промышленности угле-
водородные топлива и окислители (воздух или кислород) состоят
в основном из углерода С, водорода Н, кислорода О и азота N.
Расчеты показывают, что в области умеренно высоких температур
(800—1800 °C) при близких к атмосферному давлениях в термоди-
намически равновесной смеси в заметных количествах могут при-
сутствовать лишь СО2, СО, Н2О, Н2, N2, СН4, О2 (при коэффи-
циенте расхода воздуха ав > 1) и сажистый углерод С (при опре-
деленных, достаточно малых значениях ав). Диссоциация Н2О, СО2,
а тем более СО, Н2 и N2 при этих температурах еще незаметна,
в то время как все углеводороды (кроме СН4) диссоциируют прак-
тически нацело. Одновременное присутствие в равновесной смеси
заметных количеств горючих элементов и кислорода невозможно:
при ав < 1 нет О2, при ав > 1 — горючих газов.
Состав топлива задается в атомарных долях входящих в него
элементов: п — углерода, т — водорода, I — кислорода и q — азота.
Это удобно, если известна химическая формула CnHmO/Ng топ-
лива, индексы в которой и представляют собой атомные доли эле-
ментов в килограмм-атомах данного элемента на 1 кмоль горю-
чего (некоторые из них могут быть равны нулю). Если газообраз-
ное топливо (например, природный газ) состоит из СН4, СО2, СО,
Н2О, С2Н6, N2 и т. д., то
п = 1гсн4 + lrco2 + 1гсо + 2гс2нв + • • • ? 'j
т = 4гсн4 + 2гН2О + 6гс2н„ + • • •- г (4.1)
1 ~ 2гСО2 + lrCO + 1гН2О + • • • ’ 4 = 2rN2 '
где г — объемное (в долях единицы) содержание данного компонента в рабочей
массе горючего.
Поскольку состав газообразного топлива обычно дается на
сухое состояние, то необходимо учитывать содержащиеся в нем
водяные пары соответствующим пересчетом состава на рабочее
состояние.
Если известен лишь элементный состав горючего (обычно жид-
кого или твердого), т. е. содержание Сг, Нг, СИ, Nr данного эле-
мента в его рабочем состоянии, то
1 Нг . 2Wr , Ог , Wr . 1 _1Г ..
n - 12 с ; т ! + 18 > I 16 + 18 ’ ? 14 N <4,2)
При расчетах по (4.1) расчетной единицей топлива служит его
моль с массой, равной (12n4-m + 16/+ 14<?) кг, а по формулам
(4.2)— 1 кг топлива.
192
В области температур 800—1800 °C расчет удобнее вести по-
разному для трех разных диапазонов коэффициентов расхода воз-
духа: 1) горение при избытке окислителя (полное сгорание, ав >
> 1); 2) неполное горение (газификация, конверсия, пиролиз),
когда в системе имеется избыток углерода или возможно образо-
вание сажи, ав < ас', 3) неполное сгорание (газификация в потоке,
конверсия), когда избытка кислорода и углерода нет, а образова-
ние сажи термодинамически невозможно, ас <С О или 1 > ав > ас.
Граничное значение ас по условиям сажеобразования определяется
по формуле
ас = (п — 1)/(2п + 0,5/и — I) (4.3)
В случае 1 состав равновесной смеси рассчитывается только
по уравнениям материального баланса, поскольку углерод и во-
дород полностью окисляются до СОг и Н2О. В случае 2 содержание
основных (по объему) компонентов тоже можно рассчитывать
только по уравнениям материального баланса, считая что весь
кислород реагирует с углеродом до СО, а весь водород и остав-
шийся углерод (сажа) выделяются в свободном виде. В обоих слу-
чаях содержание компонентов, присутствующих в небольших коли-
чествах (СО, NO в случае 1, СО2, Н2О, СН4 в случае 2), можно
рассчитать по равновесию соответствующих реакций с основными
компонентами, не пересчитывая после этого концентрацию по-
следних.
В случае 3 для определения содержания пяти основных компо-
нентов (N2, СО2, СО, Н2О, Н2) наряду с уравнениями материаль-
ного баланса элементов (их 4 — по числу элементов) необходимо
использовать еще уравнение равновесия реакции водяного газа:
СО + Н2О = СО2 + н2 (4.4)
Рассчитав содержание основных компонентов, можно затем
найти содержание СН4, например по равновесию реакции
СН4 + Н2О = СО + ЗН2 (4.5)
а также и любых других компонентов, присутствующих в неболь-
ших количествах (NO, О2 и т. д.). Поскольку оно получается не-
большим, содержание основных компонентов после этого можно
не пересчитывать.
Методика расчета равновесного состава подробно изложена
в [4], а расчетные формулы для двух наиболее распространенных
случаев, когда ас <С «в 1 или ав > 1, используются ниже в рас-
чете печи для термообработки проволоки. Константы равновесия
основных реакций приведены в табл. 4.1.
В качестве примера на рис. 4.1 приведено изменение равновес-
ного состава продуктов сгорания метановоздушной смеси при 900 °C
в зависимости от ав. Видно, что при этой температуре расчет
по описанной здесь приближенной методике дает практически
точный результат, не отличающийся от результата, полученного
путем решения (на ЭЦВМ) полной системы уравнений материаль-
ного баланса и равновесия реакций.
7 Зак. 166 193
Таблица 4.1. Константы равновесия реакций, необходимые для расчета
равновесного состава продуктов неполного сгорания (газификации, конверсии)
Реакция со + н2о= =со2 + н2 С(тв.) + СО2 = <=2СО С( IB.) + Н2О = = со + н2 сн4 = = С(тв.) + 2Н2 сн4 + Н2О= = СО 4- ЗН2
t. °C к ^2 *3
600 2,696 0,08461 0,2282 2,007 0,4578
650 2,052 0,3111 0,6384 3,925 2,506
700 1,621 0,9764 0,6319 7,125 11,28
750 1,309 2,777 3,636 12,34 44,87
800 1,086 7,035 7,638 20,24 1,846- 102
850 0,9148 16,57 15.16 31,98 4,848- 102
900 0,7855 35,78 28,11 48,41 13.61 • 102
950 0,6831 73,11 49.94 71,23 35,58 • Ю2
1000 0,6027 1,399- 102 84,29 1,014- 102 85,43 • 102
1050 0,537 2,559- 102 1,374- 102 1,411 • 102 19,39 • 103
1100 0,4838 4.441 • 102 2,149- 102 1,914- 102 41,12 • 103
1150 0,4391 7,44 • 102 3,268 • 102 2,548- 102 83,23 103
1200 0,4021 11,96 • 102 4,811 • 102 3,319- 102 15,96 • Ю4
1250 0,3704 18,69 • 102 6,923 • 102 4,258 102 29.48 • 104
1300 0,3436 28,22 - 102 9,698 • Ю2 5,37 • 102 52,08 • 104
1350 0,3204 41,66 • Ю2 13,35 • 102 6,693 • 102 89,32 • 104
1400 0,3005 59,77 • 102 17,96 • 102 8,217- 102 14,76 • 105
1450 0.2829 84,05 • 102 23,78 • 102 9,984 • 102 23,75 • 105
1500 0,2675 10,56 - Ю3 30,93 • 102 11,987- Ю2 37,05 • 105
4.1.2. Сжиганиие подготовленной газовоздушной смеси с избыт-
ком окислителя. Предварительно разогретая масса псевдоожи-
женных частиц служит отличным стабилизатором воспламенения.
При атмосферном давлении и нагреве слоя примерно до 750 (для
пропан-бутановой смеси) — 850°C (для природного газа) пламя
над слоем исчезает (уходит внутрь слоя), однако на поверхности
<ХС
Рис. 4.1. Равновесный со-
став продуктов сгорания
метана в сухом воздухе
(сплошные линии и точки)
в зависимости от значе-
ний коэффициента расхо-
да воздуха ав при темпе-
ратуре 900 °C.
Сплошные линии —
точный расчет на ЭЦВМ,
точки — приближенный
расчет- Пунктир — для
влажного воздуха (объем
водяных паров, поступа-
ющих с 1 mj сухого окис-
лителя, 6 = 0,04 MJ /м3).
194
Рис. 4.2. Изменение температуры
по высоте КС корундовых частиц
0,25 — 1,0 мм три сжигании смеси при-
родного газа с воздухом в лаборатор-
ной установке с пористым газорас-
пределителем.
Цифры на кривых — значения коэф-
фициента расхода воздуха ав. -
его наблюдаются яркие
вспышки в местах выхода
газовых пузырей, сопровож-
дающиеся характерными
звуками (хлопками). При
большой высоте слоя и,
следовательно, крупных пу-
зырях хлопки бывают весь-
ма сильными.
При температуре, превы-
шающей определенную ве-
личину 7\р, горение пол-
ностью завершается в слое,
снаружи (сверху) слой выглядит
так же, как при псевдоожижении продуктами сгорания с соот-
ветствующей температурой. Температура слоя определяется теп-
ловым балансом установки, следовательно, им же определяется
и диапазон коэффициентов расхода воздуха ав, в котором воз-
можно устойчивое горение. На рис. 4.2 приведены зависимости,
полученные в кипящем слое диаметром 97 и высотой 50 мм (в не-
ожиженном состоянии) при подаче смеси природного газа с воз-
духом через пористый газораспределитель [1]. Устойчивое горение
в слое корунда 0,25—1,0 мм наблюдалось в этих опытах лишь
в диапазоне 1 ав < 1,4. При ав = 1 газ сгорал непосредственно
на выходе из газораспределительной решетки, температура в зоне
горения примерно на 300 °C превышала температуру в объеме
слоя. С увеличением ав зона горения растягивается, в результате
чего высота температурного пика уменьшается. В условиях приве-
денного на рис. 4.2 эксперимента при ав > 1,35 температурный
пик у решетки исчезает, а температура над слоем оказывается
выше, чем в слое.
При ав = 1,4 горение идет не в слое, а над ним; оно сопровож-
дается взрывами газа из пузырей на поверхности слоя и сильными
пульсациями давления в слое. Следовательно, величина Гкр в этих
условиях составляет около 1000 °C.
С увеличением диаметра частиц диапазон устойчивых режимов
расширяется. Так, при псевдоожижении частиц корунда размером
1,5—2 мм получены следующие данные [2]:
ав
Температура ядра кипящего слоя, °C
Максимальная температура в зоне го-
рения, °C
Высота, на которой стабилизируется
состав продуктов сгорания, мм
у*
1,10 1,25 1,35 1,50 1,57
1100 1200 1070 1040 950
1480 1240 1160 1120 —
10 15 20 30
195
В этих опытах переход к горению со взрывами пузырей над
слоем наблюдается при ав > 1,5, т. е. опять-таки при температуре
ядра кипящего слоя, близкой к 1000 °C.
По данным [3], величина химического недожога = 104-15 %
при /кс = 750—800 °C, 5—6 % —при 900—925 °C, 0,6—1,0 °/о —при
1000— 1025 °C. Это приблизительно совпадает с полученными ра-
нее данными других авторов [4]. При температуре, превышающей
критическую (около 1000°C для природного газа), = 0.
С увеличением давления горение интенсифицируется, темпера-
тура начала устойчивого горения снижается, а максимальная тем-
пература в прирешеточной зоне возрастает. Так, в кипящем слое
корундовых частиц 0,6—1,0 мм при числе псевдоожижения W = 2,5
и высоте исходного плотного слоя Но = 150 мм максимальная тем-
пература в зоне горения стехиометрической смеси составила 1070;
1100 и 1190 °C при давлениях, соответственно, 0,3; 0,5 и 1,1 МПа
и температуре ядра слоя во всех случаях, равной 900 °C (она
поддерживалась путем изменения количества циркулирующего че-
рез кипящий слой корунда) [1]. При этом максимальная темпе-
ратура наблюдалась на расстоянии, соответственно, 15; 10 и
<5 мм от плоскости специальной колпачковой решетки, а горение
практически заканчивалось на высоте 80; 50 и 30 мм. При давле-
ниях 1,5—2 МПа и IF 2 4-2,5 температура у решетки на 300—
400°C превышала температуру в ядре слоя, что приводило к
спеканию материала в застойных зонах. С увеличением числа
псевдоожижения до 3,5—5 застойные зоны исчезали и спекание не
наблюдалось.
В режиме устойчивого (без взрывов пузырей) горения распреде-
ление температур и концентраций продуктов сгорания в приреше-
точной зоне целиком определяется конструкцией газораспредели-
тельной решетки. Из сказанного выше видно, что при «идеальном»
газораспределении (на пористой пластине) зона горения прости-
рается не более чем на десяток-другой мм. Длина факелов,
образующихся у отверстий применяемых в промышленности кол-
пачковых газораспределителей, обычно превышает эту величину,
поэтому в промышленных установках горение подготовленной
смеси (если оно устойчиво, т. е. без «хлопков») всегда заканчи-
вается в пределах гидродинамического влияния решетки. При
этом, в связи со струйным истечением смеси и ее горением в факеле
и его окрестности, зона горения растягивается, поэтому пики тем-
ператур на колпачковых газораспределителях оказываются меньше,
чем на пористых. В [3] указано, что максимальные температуры
горения достигаются в зоне образования газовых пузырей на рас-
стоянии 50—80 мм от оси колпачка. Поскольку с ростом диаметра
отверстий в распределителе (и, соответственно, шага между ними)
увеличиваются размеры застойных зон, в качестве оптимальных
предлагаются диаметры отверстий в колпачках, равные 1—2,5 мм,
при размещении 100—180 колпачков на 1 м2 подины.
Несмотря на то, что газовоздушная смесь с ав 1 взрыво-
опасна, за время длительной эксплуатации ряда промышленных
196
печей для нагрева и термообработки металлов с температурой КС
до 1100 °C [4] не произошло ни одного взрыва или несчастного
случая при использовании самых простых колпачковых газорас-
пределителей (запрессованная с одного конца трубка с просвер-
ленными в ней радиальными отверстиями диаметром около 2,5 мм).
Измерения показали, что-температура колпачков была достаточно
большой, и, если отверстия в колпачке по каким-то причинам час-
тично забивались, пламя могло проскакивать через них в подво-
дящий коллектор.
Коллекторы выполнялись из стальных труб диаметром 100—
150 мм с толщиной стенки 3—4 мм, т. е. имели небольшой объем
и легко выдерживали удар детонационной волны, появляющейся
при проскоке пламени (о проскоке можно было судить по лег-
кому металлическому «щелчку»). Иногда печь достаточно долго
работала с периодическими проскоками пламени (до очередного
останова) без каких-либо неприятных последствий. Выход ток-
сичных оксидов азота при сжигании газа в КС составляет 0,001—
0,0025 % [1, 3], что намного ниже, чем в свободном факеле.
4.1.3. Сжигание при раздельной подаче газа и окислителя. По-
скольку при раздельной подаче газ и воздух медленно перемеши-
ваются в КС, наиболее естественным представляется их смешение
в самом газораспределительном устройстве либо непосредственно
на выходе из него. При раздельном подводе воздуха и газа в цент-
ральный канал каждого колпачка [5] обычного колпачкового газо-
распределителя газовоздушная смесь загорается непосредственно
на выходе из отверстий. В [5] использовались колпачки диаметром
35—40 мм с отверстиями диаметром 4 мм. Дальнобойность факе-
лов в слое составляла в среднем 150—100 мм при сжигании
природного газа и 50—50 мм — пропан-бутана при скоростях
истечения из отверстий колпачков, соответственно, 25—45 и 11—
30 м/с. При температуре слоя выше 780—800°C при работе на
пропан-бутановой смеси и 800—850 °C — на природном газе газо-
воздушная смесь приблизительно стехиометрического состава
сгорает спокойно, без хлопков. Температура колпачков была на
200—350°C меньше температуры слоя, колпачки из жаропрочной
стали, проработавшие в слое с температурой 1000—1250°C по
100—150 ч, не имели окалины, резьбовые соединения были в хо-
рошем состоянии.
Температура слоя была постоянной по всему объему, за исклю-
чением прирешеточной зоны, где вблизи факелов она была на
100—150 °C выше.
При раздельном подводе горючего и окислителя к колпачкам
их надо конструировать таким образом, чтобы сопротивления по-
токам как газа, так и воздуха от коллекторов к каждому колпачку
были для всех них одинаковыми. Проще всего это достигается
установкой насадок с одинаковыми (калиброванными) отвер-
стиями соответственно для газа и воздуха на входе в каждый кол-
пачок. Если сопротивление этих насадок будет заметно больше
возможной разницы в сопротивлениях трактов до разных колпач-
197
ков, то соотношение газ : воздух в каждом колпачке будет прак-
тически одинаковым. Заметное по сравнению с сопротивлением
слоя сопротивление насадок гарантирует также отсутствие влия-
ния пульсаций давлений в слое на соотношение газ : воздух в кол-
пачке.
В многоподовой опытно-промышленной печи для прокалки гли-
нозема диаметром около 1 м [6] было использовано горелочное
устройство в виде стальных трубок диаметром 14X2 мм, вварен-
ных в распределительные гребенки и заканчивающихся на рас-
стоянии 70 мм от подины соплами с отверстиями диаметром 2 мм.
Трубки с соплами входят в соответствующие отверстия диаметром
25 мм в толстой подине из огнеупорного материала, через которые
воздух, нагретый в нижележащей зоне до 500 °C, поступает в ка-
меру прокалки. Шаг между соплами равен ПО—160 мм (мень-
ший— на периферии). В промежутках между ними в подине
имеются отверстия диаметром 5 мм, через которые тоже проходит
воздух, но газ к ним не подводится. Живое сечение подины со-
ставляет 0,6 %, из которых 0,5 % приходится на кольцевые зазоры,
а 0,1 %—на отверстия диаметром 5 мм.
Устойчивое горение газа в зоне прокалки наблюдалось при
температурах от 700 до 1200°C. При коэффициенте расхода воз-
духа ав = 1,05 химический недожог составлял 0—0,5 % (большие
значения соответствуют меньшим температурам). При температу-
рах 580—700 °C горение продолжалось, но перемещалось к верхней
границе слоя. Над слоем появлялись языки пламени, недожог
увеличивался. Только при 550—580 °C горение прекращалось.
При нормальном режиме работы температура в зоне прокалки
была 850—1050°С при ав = 1,04-1,05.
Столь высокая устойчивость и полнота сгорания (кстати, в слое
мелкого полидисперсного материала со средним диаметром частиц
60—90 мкм, в слое которого в лабораторных установках вообще не
удается организовать сжигание) объясняется, во-первых, высоким
подогревом воздуха и, во-вторых, горением в практически стацио-
нарных факелах, не сильно (особенно в основании) загруженных
частицами.
При необходимости «растянуть» горение, чтобы предотвратить
появление слишком высоких температур и спекание материала в
застойных зонах между колпачками, перемешивание газа с возду-
хом организуют в струе на выходе из горелочного устройства. Та-
кое устройство, примененное на печи для обжига известняка Кара-
гандинского металлургического комбината [7] производитель-
ностью 1000 т/сутки, в которой сжигается пропан-бутановая смесь,
приведено на рис. 4.3. Аналогичные горелки на печах Руставского
[7] (производительность 150 т/сутки) и Макеевского [7]
(300 т/сутки) заводов, отапливаемых природным газом с незапы-
ленным холодным воздухом, отличаются лишь деталями. В пер-
вой обжигается известняк крупностью 12—25 мм, в двух других —
3—10 мм,
198
Рис. 4.3. Узел подины печи КС для обжига
известняка крупностью 12—25 мм при сжига-
нии пропан-бутановой смеси (7]:
1 — крупноперфорированная металлическая
плита; 2 — насадка; 3—решетка насадки;
4—газоподводящая трубка; 5 -сопло; 6 — от-
верстия в решетке; 7—КС; 8— факел; 9 — за-
стойная зона материала; 10 — нисходящий по-
ток материала.
Рис. 4.4. Распределение температур в прире-
шеточной зоне печи обжига известняка, ота-
пливаемой пропан-бутановой смесью
Точки а, б, в, г — места замера темпера-
тур, указанные на рис, 4.3; h — расстояние от
плоскости решетки.
Особенностью приведенной на рис. 4.3 конструкции является
расположение отверстий 6 диаметром 27 мм, через которые прохо-
дит горячий (до 500 °C) запыленный (до 70 г/м3) воздух из ниже-
лежащей камеры охлаждения известняка, группами по 4 штуки
с расстоянием между отверстиями в группе 60 мм и между цент-
рами групп 184 и 266 мм. В печах, отапливаемых природным газом,
группа состоит из 105 отверстий диаметром бУ0ТВ = 5 мм с расстоя-
нием между центрами групп, равным 220 мм.
В центре каждой группы расположена газоподводящая трубка 4
диаметром dc около 14 мм, заканчивающаяся соплами 5, из кото-
рых газ вводится перпендикулярно потоку воздуха (горизонталь-
но). Вытекающий из группы отверстий воздух образует факел диа-
метром 80—90 мм и высотой 350—400 мм, а в пространстве между
факелами возникают застойные зоны материала высотой 80—
150 мм. Дальнобойность газовой струи в сносящем ее воздушном
потоке рассчитывается по [8] так, чтобы она перекрывала все
сечение факела.
Решающее значение имеет выбор высоты расположения газовых
сопел. Если газ подается ближе 50 мм от решетки, в корне факела
развиваются высокие температуры, что приводит к спеканию мате-
риала прежде всего в застойных зонах. Если же газ вводится
выше 100 мм от решетки, он не успевает сгореть в пределах слоя
и догорает над ним. Оптимальным оказалось расстояние от плоско-
сти решетки до отверстий в соплах, равное 60—80 мм, и отноше-
ние массовых скоростей струй газа и воздуха в месте ввода газа,
равное двум (при сжигании пропан-бутановой смеси). При этом
199
вдоль факела газовая среда почти по всей высоте имела избыток
воздуха (над стехиометрическим), а на периферии (на границе
факела с зоной опускающегося материала)—избыток горючего.
При такой подаче газа его смешение с воздухом растягивалось
по высоте, что затягивало и горение. Температура достигала мак-
симальной величины на расстоянии 140—320 мм от места ввода
газа (в зависимости от скорости движения газового потока), где
движение материала было достаточно интенсивным и исключало
возможность его спекания. Из рис. 4.4 следует, что в пределах
застойной зоны (точка б на высоте 80—150 мм от решетки) тем-
пература не превышает 900 °C.
На высоте, где наблюдается максимальное значение темпера-
туры, процесс горения, как показывает анализ отбираемого по вы-
соте газа, завершается на 90—95 %. Полное выгорание вне зави-
симости от запыленности воздуха наблюдается на высоте 0,9—1,1 м
при ав = 1,18 на выходе из слоя.
Длительность кампании описанных горелочных устройств —
3 года. Содержание оксидов азота в продуктах сгорания состав-
ляло 25—30 мг/м3, т. е. было в 6—8 раз меньше, чем при факель-
ном сжигании в других печах обжига известняка с такой же тепло-
вой мощностью.
Для высоты Нф и диаметра с1ф факела (см. рис. 4.3) на осно-
вании аэродинамических исследований предложены эмпирические
формулы [9]:
Нф№0 = 3,32 (wJwy)/(dJdp)0'25Ar-°’03R^Q5 (4.6)
dф/d0 - 0.83 + 0,04 (two/^y)1’33 Ar0,04Re0,02 (4.7)
Здесь Re»wd[v\ w — скорость псевдоожижения, рассчитанная иа все
сечение аппарата; d0 «= d0TB л/п ; d0TB — диаметр одного отверстия; п —чис-
ло отверстий (в опытах [9] менялось от 1 до 184); w0— скорость истечения воз-
духа из отверстия насадки; dp — диаметр решетки, в которой расположены от-
верстия.
Скорость wy уноса подсчитывается по формуле Тодеса (см.
гл. 1) для псевдоожижаемых частиц средним диаметром d.
Высота h застойной зоны, образующейся между колпачками:
h - 5,71 L Аг°'04/(1Г Re0,33) (4.8)
где W — число псевдоожижения; L = t — dp — ширина застойной зоны; t — шаг
между насадками (группами отверстий на рис. 4.3).
Граница застойной зоны имеет вид параболы y = h — 4hx2/L2
(х и у — горизонтальная и вертикальная координаты границы, от-
считанные от точки, расположенной между насадками на расстоя-
нии 0,5/ от центров на уровне их среза).
Уравнения (4.6) — (4.8) проверены при 0,5-108 Аг 4,2-108,
1,6-102 Re 6,8-103; Нф < Но, wo > wy, где Но — высота слоя
в неожиженном состоянии.
В [9] приведена методика расчета траектории струй газа в сно-
сящем ее спутном потоке воздуха и рекомендуются следующие
параметры горелочных устройств: dp = (1,8 4-2,2) do; /=1504-;
4- 250 мм; доля живого сечения решетки, обеспечивающая превы-
200
шение сопротивления решетки над сопротивлением слоя, <р =»
= 0,04 4- 0,06.
Эквивалентный диаметр отверстий сопла газоподводящей труб-
ки dr рекомендуется рассчитывать по формуле:
dr - 1,63/С ' Кг(ХвЯс ^.е°’32 А /
Увх (^ф —" &с) Аг ’ V рвх
(4.9)
где Уг, Рг, Увх и рВх — расходы и плотности газа и воздуха на входе в горелку;
Нс — высота отверстия сопла над насадкой горелки; dc — диаметр газоподводя-
щей трубки (сопла); К' — 2,2 для круглого отверстия и 1,5 для щелевого.
В работах [2, 10] сообщается о сжигании газообразного топ-
лива с воздухом при раздельном их вводе в слой и образовании
смеси при слиянии воздушных и газовых пузырей. Методы рас-
чета такого способа сжигания отсутствуют.
4.1.4. Сжигание газовоздушной смеси с недостатком окисли-
теля (неполное горение). Обычно газ сжигают с ав < 1 для
того, чтобы получить восстановительную среду, необходимую в
процессе обработки соответствующих материалов или нагрева
металла.
Термодинамически равновесная среда нейтральна по отноше-
нию к металлу Me и его оксиду МеО по реакции Me + СО2 ==
= МеО СО, если она получена при сжигании с коэффициентом
расхода воздуха аме, равным [4]
аМе —- 1 1 ( I п А
аС п-1 + 1 + U
(4.Ю)
Здесь Км = Рсо/Рсо2 есть константа равновесия реакции окис-
ления, причем формула (4.10) применима как для перехода ме-
талла в низший оксид, так и для перехода низшего оксида в выс-
ший, если из одного моля СО2 при этом образуется один моль СО.
В качестве примера ниже приведены значения констант равновесия
Кь, Кб и Ki реакций FeСО2 = FeOСО; 3FeO-|-CO2=Fe3O4-|-
+ СО и 2Fe3O4 + СО2 = 3Fe2O3 + СО, соответственно, в темпера-
турном диапазоне, наиболее интересном для печей КС:
t, *с 600 650 700 750 800 850
К5 1,2658 1,4265 1,5883 1,7489 . 1,9095 2,0683
Кб 0,8897 0,7032 0,5698 0,4708 0,3964 0,3386
К7 1,68- 10-® 2,06-10-8 2,56 • IO"5 3,13-10-5 3,75-10-6 4.32 • IO"’
t, *с 900 950 1000 1050 1100 1150
кя 2,2247 2,3793 2,5310 2,6800 2,8265 2,9682
Кб 0,2933 0,257 0,2276 0,2034 0,1833 0,1664
к7 5.14-10-5 5,90-10-5 6,71 • IO”8 7,54- IO"5 8,42-10-5 9,31 • IO"’
201
t, °C 120< 1250 1300 1350 1400 1450 1500
Кь 3,1085 3,2446 3,3772 3,5075 3.6337 3,7566 3,8775
к6 0,152 0,1397 0,129 0,1198 0,1177 0,1046 0,0983
К7 1,02- 10~4 1,12- 10~4 1,22- 10~4 1,31 • 10“4 1,41 • 10-4 1,52- 10“4 1,62 • 10“4
Формула (4.10) пригодна лишь для металлов (Fe, Си, Ni) и
оксидов, термодинамическое сродство которых с кислородом мень-
ше, чем у углерода, т. е. не окисляющихся оксидом углерода СО.
При сжигании природного газа (метана) с сухим воздухом
значение аМе для первых двух из написанных реакций возрастает
от 0,47 до 0,51 и от 0,53 до 0,85, соответственно, при увеличении
температуры от 600 до 900 °C. Fe2O3 восстанавливается до Fe3O4
практически при ав = 1. Неравновесные продукты сгорания при
том же значении ав обладают большей окисляющей способностью,
чем равновесные.
Пример 4.1. Целью магнетизирующего обжига железных руд в КС является
перевод немагнитного оксида железа Ре20з в магнитный РезСЦ для последую-
щего магнитного обогащения. Восстановление интенсифицируется с увеличением
концентрации газов восстановителей (СО, Нг) в продуктах сгорания, т. е. с
уменьшением коэффициента расхода воздуха ав ниже единицы. Определить ми-
нимальное значение ав, при котором равновесные продукты сгорания природного
газа с формулой Сьог/ЩогбОо.оэаНо.ог еще не будут восстанавливать магнетит
Fe3O4 до вюстита FeO, который тоже является немагнитным, при температуре
1000 °C.
, п п~1 1,027 -0,004
1. Рассчитываем ас - Q 5m _ , — 2 . I>Q27 .4>025 _ 0004 - 0,2566.
2. По табл. 4.1 и приведенным выше данным находим константы реакций
водяного газа и окисления FeO при 1000 °C: К — 0,6027, /<6 = 0,2276.
3. По формуле (4.10), подставляя в нее Кб вместо /<м, находим:
аМе = ас t1 + 7TZ7 ( + ! + 1)] =
Г 1 / 0,5-4,025 1,027
-0-25bb[l + 1,027 - 0,004 l 0,6027-0,2276+! + 0,2276 + 1
Скорость реакции метана с кислородом значительно больше,
чем с образующимися в этой реакции продуктами полного сгора-
ния (СО2 и Н2О), поэтому при температурах выше 850—900 °C
в режимах с ав< 1 кислород и соответствующее количество ме-
тана исчезают на небольшом расстоянии (300—100 мм) от газорас-
пределительной решетки, а выше состав газа меняется мало, но
остается далеким от равновесного.
Чем выше температура, тем больше СО и Н2 и, соответственно,
меньше СО2 и Н2О содержится в выходящих из слоя продуктах
сгорания при том же значении ав (рис. 4.5), однако даже при
1300 °C близкий к равновесному состав продуктов сгорания при-
родного газа в слое инертных частиц получается лишь при ав
0,6 (рис. 4.5). Состав газа заметно меняется, в основном, в при-
202
На,%(о5.)
Рис. 4.5. Зависимость состава влажных продуктов сгорания от
а —данные [4] на 100 мм от решетки при /j^c = 1150°C; б —то же при 1300 °C (светлые
точки) н данные [И] при 1250 °C (темные точки); 1 — СО; 2—СО2; 3 — СН4; 4 — Н2; 5 — О2;
6 —Н2О; 7 —газ, полученный с катализатором ГИАП-3 (все компоненты обозначены одина-
ково); сплошные линии соответствуют равновесному составу, пунктирные —опытным данным.
решеточной зоне, высота которой уменьшается с увеличением тем-
пературы и особенно сильно — с ростом ав (рис. 4.6).
В КС корундовых частиц диаметром 0,3 мм состав продуктов
сгорания почти не зависит от скорости псевдоожижения в диапа-
зоне 0,18—0,72 м/с, однако в слое более крупных частиц кессон-
Рис. 4.6. Зависимость высоты зоны горения от ав при различных температурах КС:
/ — 1150 °C; 2—1200 °C; 3 — 1250 °C.
Рис. 4.7. Состав сухих продуктов сгорания природного газа по высоте реактора Лав=0, Зв,
w=0,28 м/с).
Пунктирными линиями обозначен равновесный состав, сплошными —опытные данные
для температур: /—950 °C; 2 —900 °C; 3 — 850 °C.
203
ной массы (более чем на 90 % состоящей из MgO), псевдоожи-
жаемых, естественно, при больших скоростях (1,38—3,2 м/с) [И],
степень завершения реакций была ниже (рис. 4.5). Газ, состав
которого приведен на рис. 4.5, попадал в газозаборную трубку как
из плотной фазы КС (где реакции, по-видимому, идут значительно
глубже), так и из пузырей. К сожалению, пока нет еще прямых
экспериментальных данных об изменении состава в каждой из
фаз по отдельности.
Резкое увеличение скорости конверсии углеводородного газа
водяным паром и СО2, являющейся лимитирующей стадией при
достижении равновесия, можно получить применяя никелевый ка-
тализатор.
Из рис. 4.7 следует, что в КС каталатически активных частиц
даже при /Кс — 850 °C состав газа на расстоянии 200—300 мм от
выходных отверстий в колпачках практически совпадает с термо-
динамически равновесным. С увеличением температуры высота
зоны стабилизации существенно уменьшается в связи с увеличе-
нием скоростей реакций. Размеры зоны стабилизации сокращаются
и с уменьшением скорости продуктов сгорания, что связано с по-
нижением объемных напряжений на катализатор, а, возможно,
также и с уменьшением доли газа, проскакивающего в виде пузы-
рей, где условия его тепло- и массообмена с каталитическими
твердыми частицами значительно хуже.
Используя КС активных частиц, авторы работы [12] создали
промышленный генератор защитных атмосфер — аппарат, предна-
значенный для получения защитного газа (при нагреве металла)
путем конверсии углеводородного газа. Углеводородный газ из
сети (рис. 4.8) поступает в смеситель 14, куда газодувкой 13
с электроприводом 12 подается в заданной пропорции засасывае-
мый через фильтр 11 воздух. Газовоздушная смесь поступает в
трубы 2 камеры сжигания, сгорает в них и обогревает реакцион-
ную зону. Продукты сгорания охлаждаются и частично осуши-
ваются в скруббере 8, засасываются газодувкой 10 и подаются
в смеситель 15, куда поступает в заданной пропорции углеводород-
ный газ из сети. Смесь продуктов сгорания с углеводородным
газом попадает под газораспределительную решетку 9 реактора 1
и затем псевдоожижает слой катализатора. В реакционной ка-
мере 7 протекают реакции конверсии углеводородного газа водя-
ным паром и СО2, содержащимися в продуктах сгорания. Готовый
газ, пройдя сепарационную зону 6 и двухъярусный огнеупорный
свод жалюзийного типа 5, поступает через коллектор 4 в холо-
дильник 3, где в результате резкого охлаждения фиксируется его
состав.
Опытный образец установки имел производительность 150 м3/ч
(габариты реактора: ЗХ 1,5 X 2,8 м). В зоне реакции размещено
10 радиационных труб-горелок диаметром 102 мм. Реакции кон-
версии осуществляются на частицах алюмоникелевого катализа-
тора со средним размером 0,44 мм при 900—850 °C. В процессе
испытаний достигнута производительность по готовому газу более
204
Рис. 4.8. Схема генератора защитной атмосферы с КС мелкозернистого катализатора;
1—реактор; 2-—трубы камеры сжигания; 3~холодильник; 4 — коллектор; 5 —огнеупорный
свод; 6—сепарационная зона; 7—реакционная камера; S— скруббер; 9— газораспредели-
тельная решетка; 10, /3 —газодувки; 11 —фильтр; 12—электропривод; 14, 15—смесители.
200 м3/ч. Состав полученного газа при этом близок к равновес-
ному:
СН4ДСО2 + Н2О) в смеси нз конверсию Температура конверсии, *С Содержание, % (об.)
н2 со СО2 Н2О сн4
1,2 900 22,5 17,0 0,13 1,163 0,6
1,0 850 21,2 15,4 0,26 — 0,2
В работах [13, 14] исследовано сжигание природного газа в
неподвижном слое никелевого катализатора ГИАП-З, в котором
псевдоожижался инертный мелкозернистый материал (корунд).
Катализатор представлял собой цилиндры высотой и диаметром,
соответственно, от 12—11 до 14—15 мм (высокотемпературный
катализатор имел центральное отверстие). В'небольших установках
катализатор загружали непосредственно в камеру и сверху при-
жимали решеткой с большим живым сечением, чтобы предотвра-
тить его всплывание. В промышленных установках его помещали
в камеры в специальных кассетах из жароупорной стали.
Между газораспределительной решеткой и катализатором по-
мещали слой алундовых шаров (диаметром 20 мм) высотой 50—
60 мм, в котором газовоздушная смесь прогревалась до темпера-
тур, безопасных с точки зрения зауглероживания катализатора.
На рис. 4.9 объемное напряжение wv подсчитано как отноше-
ние секундного объемного расхода подаваемой горючей смеси
203
Рис. 4.9. Зависимость степени превращения
метана х=1 — 0Т °^ьемного напря-
жения катализатора wv (ав = 0,26);
1, 2 — в опытно-промышленной установке;
3, 4—в лабораторной установке [4].
(отнесенного к нормальным усло-
виям) к объему, занимаемому
активной насадкой. Из рис. 4.9
следует, что при wv < 0,7 м3/ (сХ
Хм3) метан при 900 °C разлагает-
ся нацело: состав среды полу-
чается равновесным. Сильное влияние на кинетику оказывает тем-
пература. При 950 °C равновесный состав продуктов сгорания по-
лучается, если wv= 1,0 м3/(с-м3).
Для промышленной эксплуатации можно рекомендовать при-
менение насадки из частиц катализатора размером 15—20 мм вы-
сотой (в зависимости от температуры) 100—200 мм с подушкой из
инертного материала высотой 50 мм, затопленных кипящим слоем.
При 800—1100 °C насадка обеспечит получение равновесных про-
дуктов сгорания практически при всех скоростях псевдоожиже-
ния, применяемых при использовании корундовых частиц разме-
ром 0,32—0,4 мм и мельче в качестве псевдоожижаемого мате-
риала.
Указанные рекомендации были проверены на опытно-промыш-
ленной установке с КС для термической обработки деталей ша-
тунной группы, описанной в работе [4]. В камере нагрева уста-
новки на колпачковом газораспределителе были размещены кас-
сеты со слоем катализатора ГИАП-3 высотой 150 мм. Состав газа
был равновесным во всем диапазоне коэффициентов расхода воз-
духа, представляющем интерес с точки зрения безокислительного
необезуглероживающего нагрева стальных изделий (рис. 4.10).
На рис. 4.11 показано распределение температур по высоте
промышленного генератора защитных атмосфер с насадкой из
крупных неподвижных активных частиц [4]. Он представляет со-
бой обогреваемую снаружи цилиндрическую реторту, заполнен-
ную катализатором на высоту около 1 м. Под слоем катализатора
предусмотрено «пустое» пространство высотой около 0,35 м, в ко-
тором часть метана, сгорая с кислородом до СО2 и Н2О, выделяет
теплоту, достаточную для разогрева всей смеси до 1050—1100 °C.
Выше, в слое активной насадки, образовавшиеся СО2 и Н2О реаги-
руют с остальным метаном, образуя СО и Н2. Эти реакции сильно-
эндотермичны, поэтому температура по высоте эндогенератора па-
дает, несмотря на подвод теплоты от стен. Поскольку процесс ве-
дут при ав « ас (чтобы в получаемом эндогазе практически не
было окисляющих СО2 и Н2О), снижение температуры ниже
800 °C приводит к образованию сажи, выделяющейся в порах ка-
тализатора и вызывающей его разрушение. Выравнивание темпе-
ратурного поля является для этих генераторов жизненно важной
задачей.
206
Рис. 4.10. Зависимость состава влажных продуктов сгорания на выходе из слоя с катали-
затором ГИАП-3 от «в при сжигании природного газа (900—970 °C).
Концентрацию Н2О определяли расчетом по балансу. Сплошными линиями обоз^чено
равновесное содержание, точками — экспериментальные данные; I — Н2; " — N/, 3 —Со. 4 —
Н2О; 5—СО2; 6 — СН4.
Рис. 4.11. Температурные поля в реторте эндогенератора при подаче в него смеси природ-
ного газа и воздуха («3=0,25).
1 — опыты без корунда; 2 — то же с корундом (частицы диаметром 0,4 мм); 3—двухсту-
пенчатая конверсия метана; / — на осп; // — на расстоянии 32 мм от оси; /// — на 65 мм от
осн; h—расстояние ог решетки, поддерживающей катализатор.
Из рис. 4.11 следует, что псевдоожижение корунда 0,4 мм в по-
рах насадки позволяет увеличить минимальную температуру в ге-
нераторе примерно на 50°C и выйти из опасного рубежа темпе-
ратур ниже 800 °C.
Еще лучших результатов удается достигнуть, разбивая актив-
ную насадку на несколько зон по высоте. В этом случае зазоры
между зонами заполняются обычным КС, высота зон получается
небольшой, и все это резко выравнивает поле температур. По
кривым 3 на рис. 4.11 видно, что организация всего двух зон
высотой 120 мм (нижняя) и 350 мм (верхняя) с зазором между
ними, равным 0,3 м, позволяет получить температуры во всем
объеме, превышающие 950 °C.
Увеличение температур позволяет не только исключить саже-
образованпе, по и резко увеличить скорости реакций, в результате
чего удается получить заданный состав газа в слое катализатора
207
Рис. 4.12. Зона нагрева (план) агрегата КС для патентирования проволоки:
/ — переохлаждающая ванна с КС; 2 —вторая зона камеры нагрева; 3—горелки для роз-
жига; 4— первая зона камеры нагрева; 5—трубы с отверстиями для ввода вторичного воз-
духа. Стрелками показано направление движения проволоки, кружками —колпачки. Кассеты
с катализатором во второй зоне не показаны.
значительно меньшей высоты (0,47 м вместо 1 м в генераторе без
КС), что также уменьшает расход катализатора.
Пример 4.2. Рассчитать камеру нагрева агрегата КС для термообработки
(патентирования) проволоки.
Проходной агрегат предназначен для патентирования проволоки из стали
У8А диаметром с?д = 3 мм [4]. Процесс патентирования заключается в нагреве
проволоки до /д = 920 °C, выдержке ее в течение Ат = 6 с и быстром охла-
ждении (изотермической закалке) в ванне с определенной температурой. Опыты
показали, что нужную скорость охлаждения можно получить, используя в ка-
честве охлаждающей среды КС корунда с размером частиц d — 100 мкм. По-
скольку ванна охлаждения сообщается с камерой нагрева, в последней в каче-
стве промежуточного теплоносителя используем тот же корунд. Нагрев должен
быть безокислительным. Камера нагрева имеет в плане форму, изображенную
на рис. 4.12, и предназначена для 24-х ниток проволоки, протягиваемых непре-
рывно в продольном направлении. Природный газ сжигают в первой зоне при
ав = 1,15. Во второй зоне для получения безокислительной среды организуется
двухступенчатое сжигание: газовоздушная смесь с аа = 0,4, подаваемая через
колпачки, сгорает в кассетах с катализатором, затопленным КС, обогревает
проволоку, движущуюся над кассетами, и догорает над слоем с подаваемым
в зону всплесков вторичным воздухом. Выделяющаяся при этом теплота транс-
портируется в зону нагрева проволоки интенсивно циркулирующими частицами.
Скорость проволоки определяется конструкцией намоточно-размоточного устрой-
ства и составляет годет = 0,2 м/с. В качестве топлива используется природный
газ Бухарского месторождения с низшей теплотой сгорания в сухом состоянии
Qf = 36,4 МДж/м3. Состав газа: ССН) = 95,66 %; CCjH(1 = 2.8 %; ССзНв = 0,19 %;
Сс.н.0 = 0.11 %; СС5н,2 - 0,04 %; CN, = 1,0 %; Ссо, = 0,2 %.
Температуру КС в камере принимаем /кс = 950°С. Температуры проволоки
/д, природного газа tT и воздуха /х. на входе в агрегат принимаем равными
20 °C.
Плотность стали, средняя в интервале температур 20—920 "С, =
= 7684 кг/м3. Плотность корунда рм = 3990 кг/м3. Теплоемкость стали при 20 °C
Сдет = 472 Дж/(кг • К). Теплоемкость стали, средняя в интервале температур
208
20—920 eC, c^g®=704 Дж/(кг • К). Насыпная плотность слоя корунда на пределе
ожижения Рнас — I860 кг/м3.
Расчет ведется в такой последовательности.
1. Атомарные доли углерода п, водорода т, кислорода I и азота q в топ-
ливе рассчитываем по его составу, по формулам (4.1), пренебрегая содержанием
влаги в природном газе:
п = rCH4 + гС2Н6 ’ 2 + 'СэН, * 3 + 'ЧНю * 4 + ГС5Н,2 * 5 + rCOf “
™ 0,9566 + 0,028 • 2 4- 0,0019 • 3 + 0,0011 • 4 + 0,0004 • 5 + 0,002 = 1,027
т ~ гсн4 *4 + rC2Hs *6 7 + rC3Hf • 8 * + rc4Hl() • 10 + гС5н,2 ’12 =
= 0,9566 • 4 + 0,028 • 6 + 0,0019 • 8 + 0,0011 • 10 + 0,0004 • 12 = 4,025
I = rC02 • 2 = 0,002 • 2 = 0,004; q = rNj • 2 = 0,01 • 2 = 0,02
Таким образом, условная формула природного газа заданного состава имеет
ВИД С1,02?Н4,0250о,004No,02.
2. Теоретически необходимый объем сухого воздуха о0 при ф = =3,76
находим по формуле
г?0 = 0,5 (ф + 1) (2n + 0,5m — Z) =
= 0,5 (3,76 + 1) (2 • 1,027 + 0,5 • 4,025 — 0,004) = 9,66 м3/м3
3. Принимаем, что на 1 м3 воздуха в нормальных условиях приходится
5 = 0,01 м3 водяных паров.
4. Предельный коэффициент расхода воздуха по условиям сажеобразования
при высоких температурах рассчитываем по формуле (4.3) с учетом содержа-
щихся в воздухе водяных паров [4]:
п - I_________________________1,027 - 0,004_________________
аС~ 0,5/п + 2п - I + бпо 0,5-4,025 + 2-1,027 - 0,0044-0,01-9,66
5. Коэффициент расхода воздуха, при котором продукты сгорания равно-
весны по отношению к железу, рассчитываем по формуле (4.10) с учетом водя-
ных паров в воздухе [4]:
п - I U + К5 1 + ККь )
aFe в ас ___ я
1~ (п-/)(КК5 + 1)
1 / 1,027 0,5-4,025 \
ЛП,„ 1 + 1,027 -0,004 \ 1 + 2,2 3 1 + 2,2 - 0,755 )
= °’246-----------------О,О1-О7246"“9,66------------= °’51
1 (1,027 — 0,004) (2,2 - 0,755 + 1)
6. Чтобы надежно обеспечить отсутствие окисления проволоки, принимаем
в высокотемпературной (второй) зоне ее нагрева коэффициент расхода воздуха
ах = 0,4 < 0,51. Остальной воздух, необходимый для дожигания газа, подаем
над слоем в зону всплесков. Принимаем коэффициент расхода воздуха в зоне
дожигания ав = 1,15.
7. Поскольку сжигание газа осуществляется в каталитической насадке вы-
сотой 0,2 м, продукты сгорания получаются термодинамически равновесными.
Объемы продуктов горения при «1 = 0,4 с учетом содержащихся в воздухе
309
паров [4]:
vr = 0,5ctt (2n + 0,5m - l) [ф (Ъ 4- 1) + d] + n + 0,5 (m 4 ?) =
= 0,5 • 0.4 (2 • 1.027 + 0,5 • 4,025 — 0,004) [3,76 (0,01 4-1)4- 0,01] +
+ 1,027 + 0,5 (4,025 + 0,02) = 6,153 m3/m3
1 Г 0,5m + Kn + SctjUo , A / ct;
fco^-TL--------r=^ ( Vc Л
1 0,5 • 4,025 + 0,755-1,027 + 0,01 - 0,4 • 9,66
о 1 _0 755 : (1,027 0,04) X
x(<$e-)]x
- — - — -
4 • 0,755 • 1,027 (1,027 - 0,004) [ - 1 )
\ 0,246 / ,
0,5 • 4,025 + 0,755 • 1,027 + 0.01 • 0.4 • 9,66 ~
1 — 0,755
- (1,027 - 0,004) (- l)]* 1 2 (1 - 0,755)
= 0,183 m3/m3
t>CO ~ n — yCO2 = 1.027 — 0,183 = 0,844 m3/m3
°h2O — (« — Л 1) — °co2 ~ (1.027 — 0,004) ( ----1) — 0,183 =
= 0,457 m3/m3
°h2 = °'5m + 5a^o — (n — Z) — Q 4- yCo2 =
= 0.5-4,025 4-0,01 -0,4-9,66 - (1,027 -0.004) Л 4-0,183 =
= 1,594 m3/m3
2 1.5942 • 0»8442 / 1 \2
1 “ 4940-0,183 V 6,153 / = 4,47 ’ 10 5 М^м3 °
°H2°CO (
= 0.5Го.02 + 0,4.3.76 ( 1,02пмб°~~0’01 ‘0-66) 1 = 3,075 -.<’/+
Проверка:
°г = ^ССЬ + ^CO + С'НгО + + £?CH< + ^N2 =
= 0,183 4" 0.844 4" 0,457 4- 1,594 4" 0 4“ 3,075 = 6,153 м3/м3
8. Состав продуктов сгорания при а, = 0,4: гСОг = 0,183/6,153 ~ 0,0297; гсо=
= 0,844/6,153 = 0,137; гню = 0,457/6.153 = 0.0742; гН2 = 1,594/6,153 = 0,259; rN =
= 3,075/6,153 = 0,5. ‘г
9. По рассчитанному составу необходимо найти значения теплофизических
констант, используя специальную литературу (см, например, [15]),
210
Для расчета примем: плотность дымовых газов при /Кс = 959 °C р950 *=*
= 0,281 кг/м3; теплопроводность дымовых газов при 950 °C = 0,1046 Вт/(м • К);
кинематическая вязкость дымовых газов при 950 °C v950= 163' 10~6 м2/с.
10. Скорость начала псевдоожижения:
5,15
Аг
vc Аг 163 * 10 8 плкпк
w = ----------------=^ --------------------------—=- = 0,0595 м/с
Р d 1400 + 5,22 д/Ar 1 • 10~4 1400 + 5,22 V5,15
* gd3 рм-рс 9,81 (1 • 10~4)3 3930 -0,281
где Аг = -5- — (1>ю.10-е)2 —
11. Скорость уноса:
ус_________Аг _ 163-10~8
d 18 + 0,61 VAF 1 • Ю“4
5,15
18 + 0,61 V545
= 4,32 м/с
12. Оптимальная скорость:
ус Аг
®ОПТ = /--
d 18 + 5,22 VAr
163-IO-8 5,15 ЛОО .
---------------------г -— = 0,28 м/с
1 • 10~4 18 + 5,22У5Д5
13. Для уменьшения уноса мелких частиц рабочая скорость ожижающего
агента в зоне безокислительного нагрева (ai = 0,4) принимается существенно
меньше оптимальной, поскольку над этой зоной подается дополнительный воз-
дух, увеличивающий скорость газов: wpa6 = 0,07 м/с.
14. Максимальный коэффициент теплоотдачи:
«max = (0,85 Аг0’* 13 14 15 16 * * 19 + 0,006 Аг0’5 Рг0’33) + 7,3<т08м8сТ3 =
= (0,85 • 5,15°’19 + 0,006.5,15°’5« 0,7°’33) +
+ 7,3 • 5,67 • 10“8 • 0,47 • 0,8 (470 + 273)3 = 1280 Вт/(м2 • К)
(Третий и, особенно, второй члены суммы в этом конкретном случае можно счи-
тать приближенно, поскольку они много меньше первого.)
15. Учитывая, что, с одной стороны, коэффициент теплоотдачи к проволоке
диаметром 3 мм больше рассчитанного по формуле (она справедлива для тел
диаметром 10—50 мм), а с другой, скорость псевдоожижения принята меньше
оптимальной, что снижает коэффициент теплоотдачи, расчетный коэффициент
теплоотдачи при рабочей скорости принимаем (с запасом) примерно на 20 %
меньше максимального: серасч = 0,8атах = 0,8-1280 ~ 1000 Вт/(м2-К).
16. Время нагрева проволоки в камере от /д до / рассчитываем по фор-
муле для теплотехнически тонких тел (Bi = арабб/д/Хд < 0,1). С целью экономии
катализатора и упрощения конструкции, до 600 °C нагреваем проволоку в окис-
лительной среде, получаемой при сжигании газа с ав = 1,15 (при этой темпера-
туре окисление незначительное), а дальнейший нагрев от 600 до 920 °C и вы-
держка при 920 °C производятся в среде продуктов неполного горения (при
«1 = 0,4). Полное время пребывания проволоки в печи составит:
т — Tj + тп + Ат
где Ti — время нагрева в зоне сав= 1,15; Тп—время нагрева в зоне с aj = 0,4;
Дт = 6 с — выдержка, необходимая для перекристаллизации металла и принятая
211
по опытным данным?
c6°°p6°o d t __ f 620.7684.3 . 10-з 950 _ 20
т, = -Л-LLI—1П _±с-----д_ =-------------------,п-----------= 3(7 с
4«раб ^КС-^1 4-1000 950-600
.900 n900 j t /
сд600Рд600 “д . ГКС гдП
Тц =--------------In —----------
4араб fKC —*д11
754-7684-3- 10~3 , 950 — 600
“------ГТбОО------1п "950 —"920 “ ,W ‘
т = 3,7 + 10,7 + 6 = 20,4 с
17. Длина камеры нагрева: L — wAx — 0,2-20,4 « 4,08 м.
18. Количество теплоты (тепловая мощность), необходимой для нагрева
проволоки (число параллельных ниток п — 24).
jr z/2
+ ®дР9»(«-ф'д)-
Q 14 (Q . Ю-2\2
= 24 ) 02.7684 (704 е 920 _ 472.20) = 156 кВт
19. Мощность тепловых потерь через кладку камеры по расчету (расчет
выполняется как для обычных конвективных печей): б?кл = 31,2 кВт.
20. Суммарная тепловая мощность с учетом потерь от химического недожо-
га и непредусмотренных потерь (в сумме—10 %): Q = (<2Д + Q^) 1,1 =
5= (156 + 31)1,1 = 200 кВт.
21. Коэффициент использования топлива:
7 ух 7Х. вав
71= 1
о?
17 660 - 257 - 1,15
= 1----------------------------- 0,52
36 400
Здесь энтальпия уходящих из слоя газов /ух рассчитывается обычным обра-
зом при температуре кипящего слоя /кс по составу газа, получаемого при коэф-
фициенте расхода воздуха ав = 1,15. Энтальпия воздуха А.« при 20 °C тоже
рассчитывается обычным способом.
22. Тепловая мощность печи: М « QA] = 200/0,52 = 385 кВт.
23. Расход топлива (природного газа): В = = 385/36400 = 0,0106 м3/с.
24. Принимаем из конструктивных соображений ширину камеры зоны на-
грева в защитной атмосфере: 5ц = 0,6 м. Длина этой зоны: Ln =
= 4,08(10,7 + 6)/20,4 = 3,34 м.
25. Площадь камеры в зоне нагрева в защитной атмосфере: Fn = bnLn =
= 0,6-3,34 « 2,0 м2.
26. Расход природного газа на зону нагрева в защитной атмосфере (в нор-
мальных условиях):
D дараб^П / 273 \ 0,07-2,0 / 273 \
11 = - J = —______ J = 0,0053 м3/с
27. Расход природного газа на зону нагрева с окислительной атмосферой:
Вг = В — Вп = 0,0106 — 0,0053 = 0,0053 м3/с.
28. Объем продуктов сгорания при ав = 1,15:
оп. г = п + 0,5 (т + q) + о0 (1 + д) [ав — 1/(ф + 1)] =»
« 1,027 + 0,5 (4,025 + 0,02) + 9,6 (1 + 0,01) [1,15 - 1/(3,76 + 1)] - 12,23 м3/м3
С целью уменьшения выноса частиц из камеры принимаем скорость продук-
тов сгораия в первой зоне несколько меньше оптимальной и равной шраб =
= 0,156 м/с.
212
29. Площадь камеры в зоне окислительного нагрева:
В1°п. г (ZKC + 273) _ 0,0053 • 12,23 (920 + 273) *
Fl“ 273аураб “ 273-0,156 “ ’ М
30. Ширина камеры в первой зоне: bi = Fi/Li = 1,82/0,74 = 2,44 м, где
ss 4,08 — 3,34 = 0,74 м — длина первой зоны.
31. Расход газовоздушной смеси через колпачки первой зоны при 20 °C:
973 I /
Vcm I - В! [ави0 (1 + б) + 1] х в =
Aid
== 0.0053 [1,15 • 9.67 (1 + 0,01) + 1] = 0,0696 м3/с
Z t о
32. Приняв колпачок с тотв = 6 отверстиями диаметром 2 мм и скорость
истечения смеси из отверстий колпачка и^ист = 30 м/с, получаем число колпачков
первой зоны:
Xi =
______^см I_______________0,0696______= 123 шт
6 3,14(2.1О-У 30
тотв---4 w ист 4
Устанавливаем 6 рядов колпачков поперек камеры по 20 колпачков в ряд
с шагом 120 мм.
33. Во второй зоне устанавливаем 5 продольных рядов колпачков по 28 кол-
пачков в ряду: Хп = 140 шт.
34. Расход газовоздушной смеси через колпачки второй зоны:
Ремп = Вц [al0o (1 + 6) + 1] - -9Т/ В =
973 J- on
= 0,0053 [0,4 • 9,67 (1 + 0.01) + 1] —= 0,0276 м3/с
35. Скорость истечения смеси через отверстия колпачка
(тОтв = 6, </отв = 1,5 мм, Хп = 140 шт.):
второй зоны
^ИСТ —
Усм II
Хп^отв---4---
0,0276
3,14-0,0152
28,0 м/с
что достаточно близко совпадает с принятым для первой зоны значением.
36. Высоту слоя корунда в осажденном состоянии принимаем Нкр = 0,5 м.
Сопротивление кипящего слоя при насыпной плотности рнас = I860 кг/м3 равно
ДРКс =х якрраас£ = 0,5 • 1860 • 9,81 =9130 Па.
37. Сопротивление газораспределительной решетки посчитаем для первой
зоны. Живое сечение решетки первой зоны:
_ 100 = .20.в-3.14 (2 . 10-у 100 _ 0
/*1 • 4 l.oz • 4
Коэффициент сопротивления колпачка рассчитываем по формуле [16]:
- (2.М + 2,5) (Л^А™ )"°’” _
(30 • 9 • 10“3 \ -0-07
15.06-10-) =3 02
Здесь отношение п0 площади центрального сверления в колпачке к суммар-
ной площади всех его выходных отверстий принято равным единице. Вязкость
среды в колпачке принята для воздуха при 20°C v, = 15,06-10~6 м2/с.
213
Сопротивление решетки:
ЛР = ^к
Нс °^ист
2
1,205-302
= 3,02-------------= 1638 Па
4.2. СЖИГАНИЕ ТВЕРДЫХ ГОРЮЧИХ МАТЕРИАЛОВ
4.2.1. Механизм газообразования. В топке с КС, отапливаемой
углеродсодержащим материалом (а таковыми являются практи-
чески все виды топлива), псевдоожижается смесь углеродных и
инертных частиц (золы, добавок и пр.). При взаимодействии го-
рючих с кислородом образуются газообразные продукты полного
(СО2, Н2О) и неполного (СО, Н2) сгорания. Первые, реагируя с
углеродом, восстанавливаются до СО и Н2, вторые, наоборот, мо-
гут догорать в слое до СО2 и Н2О. При достаточно высокой тем-
пературе концентрация О2 уменьшается по мере удаления от га-
зораспределительной решетки, концентрация СО растет монотонно,
а СО2 — проходит через максимум (рис. 4.13). Чем больше кон-
центрация углерода, тем на меньшей высоте исчезает кислород и
тем больше СО содержится в уходящих из слоя газах. Следова-
тельно, меняя концентрацию горючих в слое, можно на выходе из
него получить состав газа, соответствующий различным коэффи-
циентам расхода воздуха от ав > 1 («топочный режим») до ав <
<С 1 («газогенераторный режим»).
В установке, работающей в стационарном режиме (т. е. при
постоянных во времени расходах топлива и воздуха), в слое все-
гда автоматически установится концентрация топлива, при кото-
рой состав уходящих из слоя газов будет соответствовать вели-
чине сев, посчитанной по расходу воздуха и количеству сгоревшего
топлива (т. е. его расходу с учетом горючих, выносимых из слоя
несгоревшими). Поэтому, меняя расход топлива при постоянном
расходе воздуха, можно для каждо-
го топлива получить такую его кон-
центрацию в слое, при которой со-
став выходящих из слоя продуктов
сгорания будет соответствовать за-
данному значению ав, например
ав = 1,2. Эта концентрация непо-
средственно определяет содержание
горючих в золе, выгружаемой из
слоя. Ее величина может быть най-
дена из анализа газообразования в
слое.
В литературе наметились два
различных метода описания изме-
нения состава продуктов сгорания
по высоте слоя. Первый, историче-
Рис. 4.13. Динамика газообразования при горении
угля в КС [17].
214
ски более ранний [17], рассматривает горение в кипящем слое с
тех же позиций, что и в слое неподвижных частиц.
В аналитической модели [18] предполагается, что в кислородной
зоне (т. е. там, где есть кислород) при горении угля образуются
одновременно оба оксида углерода — СО и СО2 — в отношении
определяемом экспериментально. Кроме того, как в кислородной,
так и в востановительной (где уже нет кислорода) зонах проте-
кает реакция СО2 + С = 2СО. Догорание СО в межчастичечных
объемах отдельно не учитывается, фактически оно влияет на ве-
личину Считается, что все реакции имеют первый порядок по
газообразным компонентам.
Аналитическое решение дает следующее распределение кон-
центраций кислорода Со2, диоксида Ссо2 и оксида Ссо углерода
по высоте h слоя для горения углерода в кислородсодержащем
дутье:
СО2 ~ со ехР <“ ah>> С4-10
ССОа = ^~ash ~ e~ahl а - Ша - а2) (4.12)
Сс = Г1 - -Q(1 Г - e~a2h - а^~а*. e-ahl (4Л3)
со 1 + Со L а — а2 а — а2 J
Здесь Со — объемная относительная концентрация кислорода под слоем.
Подбирая из опыта постоянные а и а2, зависящие от кон-
центрации горючих в слое, удается описать экспериментальные
зависимости с помощью полученных уравнений.
Аналитические оценки величин а и а2, имеющиеся для слоя
неподвижных частиц (особенно величины а), отсутствуют приме-
нительно к КС. Наиболее существенной особенностью является
резкое (на порядок) увеличение длины кислородной зоны в КС по
сравнению со слоем неподвижных частиц в связи с более низкими
концентрациями горючих в нем.
Эта модель игнорирует неоднородность, поэтому она приме-
нима для прогнозирования либо при очень малых и очень боль-
ших числах псевдоожижения, когда влияние неоднородностей за-
метно не проявляется, либо для слоев крупных частиц (d > 3 мм)
с характерными для них проточными пузырями.
Второй метод — моделирование горения отдельной частицы,
окруженной инертными — предложен в работе [19] для пузырь-
кового режима псевдоожижения и впоследствии использован во
многих других. В соответствии с ним, частица угля, находящаяся
в плотной фазе в окружении инертных частиц, сгорает за счет
кислорода, поступающего к ней из разреженной фазы путем мо-
лекулярной диффузии или вынужденной конвекции. Концентрацию
Сп. ф кислорода во всем объеме плотной фазы в этом случае при-
нимают одинаковой, т. е. перемешивание газа в ней предпола-
гается идеальным. Часть кислорода поступает в плотную фазу не-
посредственно из-под газораспределительной решетки, поскольку
сквозь эту фазу газ фильтруется со скоростью wn. ф. Однако
основное его количество (при больших числах псевдоожижения)
215
входит в слой в виде пузырей и уже из них передается в плотную
фазу за счет массообмена с нею.
Аналитическое решение дает для изменения концентрации Сп
кислорода в пузырях по высоте h слоя выражение, справедливое
при постоянном по высоте слоя значении коэффициента 0П мае-
соотдачи от пузырей к плотной фазе:
(Сп - Сп. ф)/(С0 - Сп. ф) - ехр (4.14)
где de — эквивалентный диаметр пузыря, wa — скорость его подъема.
При h = H (высота слоя) уравнение (4.14) дает концентрацию
кислорода в пузырях на выходе из него.
Концентрация Сп.ф кислорода в плотной фазе получается рав-
ной
Сп. ф/С0 = [1 + *7(1 - хв-Т* (4.15)
где у = Q$aH/(deway, х =» (w — wa. $)/w.
Концентрация С" кислорода над слоем после смешения газов,
выходящих из плотной фазы и из пузырей, оказывается равной
С'7С0 » xs~v + (1 - xe-^2/(k' + 1 - xe-Y) (4.16)
Выражение для комплекса k', характеризующего интенсивность
реакции на поверхности частицы, имеет вид:
k' = \2kHKp (1 — 8п. ф) Zl(wd) (4.17)
где Ilk = (a/kc) + [bd/(Sh О)] — суммарное сопротивление реакции ’>.
Здесь Sh = $4d/D — критерий Шервуда (диффузионный критерий Нуссель-
та) для массоотдачи к угольной частице; 0, — коэффициент массоотдачи к ча-
стице; D — коэффициент диффузии в газовой смеси (принят одинаковым для
всех компонентов); z— относительная концентрация частиц горючего в общей
их массе (размеры всех частиц приняты одинаковыми).
Значения величин kc, а и b зависят от механизма протекания
реакции на поверхности частицы. В [20] рассмотрены три моди-
фикации.
1. На расстоянии от поверхности частицы, равном ее радиусу,
существует диффузионное пламя из СО и О2. Образующийся в
пламени СО2 частично диффундирует в плотную фазу, а частич-
но— к поверхности частицы, где восстанавливается до СО, кото-
рый в свою очередь диффундирует в зону пламени. Кислород до
поверхности частицы не доходит.
2. Реакция С + СО2 не идет, а углерод окисляется непосред-
ственно по реакции С + О2 = СО2.
3. Углерод окисляется по реакции С + 0,5О2 = СО, причем до-
горание СО протекает медленно и не препятствует диффузии кис-
лорода к поверхности частицы.
kc — константа скорости расходования углерода в реакции
С + СО2 (для модификации 1) или С + О2 (для 2 и 3) на поверх-
ности в предположении первого порядка реакции по СО2 и О2,
соответственно.
’> Скорость Rc — сгорания углерода со всей поверхности частицы записана в
виде /?е д 2knd2C», ф.
21Q
Коэффициенты а и b равны:
Модификация 1 Модификация 2
Модификация 3
al 2 2
b 1 2 1
Авторы [20] на основании литературных данных используют
следующие значения констант скоростей реакций:
СО2 + С = 2СО: kc = 1 • 1010 ехр (-30 670/Т)
С + 0,5О2 = СО: kc= 595 000 Т ехр (-17 949/Т) (4.18)
СО + 0,5О2 = СО2: - ^Cco/dT = 1.3 • 10uCcoC?i®o С^ехр(-15083/Т)
Здесь через Ci обозначены концентрации соответствующих компо-
нентов (в кмоль/м3); dCco/dx измеряется в кмоль/(м3«с), a ka
в мм/с 1}.
Оценки с помощью этих констант и сравнение с собственными
экспериментальными данными, выполненными с частицами полу-
кокса, кокса и графита диаметром от 0,5 до 2 мм, привели авто-
ров к выводу, что истина лежит между модификациями 2 и 3.
Критерий Sh оказался равным 3,5.
Авторы [20] отмечают, что доля f = l/kc в d/(Sh D) -f- (l/£0),
т. e. кинетического сопротивления реакции в суммарном, меняется
от 0,9 при d = 0,15 мм до 0,3 при d = 3 мм. Надо подчеркнуть,
что кинетические константы сильно зависят от типа угля и полу-
кокса, поэтому величина f может быть различной для разных
углей.
Модификации описываемой модели, предлагаемые различными
авторами, различаются также способом подсчета коэффициента рп
массоотдачи между пузырями и плотной фазой. Этот коэффициент
зависит от диаметра пузыря, который меняется по высоте слоя и
надежная оценка которого обычно затруднена.
В целом, подбирая коэффициенты в формуле (4.17), удается
согласовать расчеты по этой модели с опытными данными.
Пример 4.3. Рассчитать с учетом кинетики реакции скорость выгорания и
температуру частицы нефтяного кокса (углерода), выгорающей в КС песка с
диаметром частиц d = 0,92 мм и температурой t = 900 °C.
Константа скорости реакции рассчитывается , по формуле kc =»
== 3000ехр(—10 101//), м/с. В гл. 2 (рис. 2.17,а) этот пример рассчитан в пред-
положении бесконечной скорости реакции. Здесь используется та же программа
расчета на ЭВМ и те же формулы, в которые вместо коэффициента массообме-
на 0 подставляется приведенная константа скорости реакции 0' «= 1/((1/&с) +
+ (1/0)1
В данном в гл. 2 примере 0 = 0,29 м/с. При температуре частицы
*' = 1100 °C (т'= 1100 + 273 - 1373 К)
kc = 3000 ехр (—10 101/1373) « 1,91 м/с;
0' » 1/[(1/1,91) + (1/0,29)] = 0.252 м/с
4> Большая подборка по константам скоростей указанных реакций приведена
в книге: Виленский Т. В., Хзмалян Д. М, Динамика горения пылевидного топ-
лива. М.; Энергия, 1978. 246 с.
217
Весь последующий расчет проводится так же, как в гл. 2. Результаты рас-
чета для удобства сравнения представлены на рис. 2.17,6. Сравнение его с
рис 2,17, а показывает, что при температуре слоя 900 °C частицы нефтяного
кокса крупнее 1 мм горят в КС инертных частиц практически любого диаметра
(расчет проведен только для диаметра инертных частиц d, меньшего чем угле-
родных с(т) в диффузионном режиме. С уменьшением диаметра частиц (при
постоянном отношении d-Jd > 1) коэффициент массоотдачи возрастает, но мед-
леннее, чем коэффициент теплоотдачи, так как предельное значение критерия
Нуссельта при уменьшении диаметра частиц равно 10, а критерия Шервуда— 1,
в то время как в слое очень крупных частиц их значения одинаковы. Интенсив-
ность лучистого теплообмена не зависит от диаметра частиц, и его роль неве-
лика.
Необходимо подчеркнуть, что снижение температуры частицы по экспоненте
уменьшает величину константы скорости реакции, что усиливает влияние тепло-
обмена на ее температуру. Реакция на поверхности мелких частиц угля быстрее
переходит в кинетическую область, чем на поверхности крупных, при том же
диаметре d частиц инерта, поэтому при d < 0,15 мм кривые идут тем ниже, чем
меньше dT/d. При dT/d — 10 кинетическое торможение мало заметно во всем
диапазоне диаметров dT от 1 до 50 мм.
Все расчеты выполнены в предположении, что объемная концентрация кис-
лорода в плотной фазе равна 21 %. При большом количестве горящих в слое
частиц она может быть ниже из-за тормозящего влияния массообмена между
пузырями и плотной фазой. Соответственно, ниже будет и температура горящих
частиц.
4.2.2. Зависимость состава продуктов сгорания от концентра-
ции горючих в слое. На практике нас прежде всего интересует
количество f (z) горючих, сгорающих (точнее, газифицируемых) на
единице площади слоя. Если — стехиометрическое количество
воздуха по уравнению полного сгорания (для углерода у0 =
= 8,89 м3/кг), w — скорость псевдоожижающего воздуха (в нор-
мальных условиях), то
f (z) = щ>/[ав (z) Оо] — (2го/о0) ф (z) (4.19)
Здесь безразмерная функция ф(г)=1/(2ав) характеризует влия-
ние концентрации горючих (через коэффициент расхода воздуха
в уходящих из слоя газах) на интенсивность сгорания. Теоретиче-
ски при изменении относительной концентрации z углерода в слое
от нуля до единицы величина ав по составу газа может меняться
от оо до 0,5 (практически значение ав = 0,5 может быть получено
в слое чистого углерода лишь при очень высоких температурах,
когда образуется только один оксид — СО). Соответственно,
функция ф(г) меняется от нуля (при ав = оо, т. е. z = 0) до еди-
ницы (при ав = 0,5), а практически — в более узких пределах, ибо
в низкотемпературном КС никогда не образуется газ, состоящий
только из СО и N2.
Опытные данные [21] по сжиганию полукокса Ирша-Бородин-
ского угля хорошо аппроксимируются зависимостью:
ф (z) = 0,5/ав = 0,65 [1 - exp (-34z)] (4.20)
Коэффициенты в этой зависимости могут несколько разли-
чаться для разных топлив, размеров частиц, температур слоя
и т. д., так как эти факторы влияют на состав газа на выходе из
слоя, определяющий величину ав при данной концентрации топ-
лива.
218
Рис. 4.14. Линии равных концентраций SO2 [в % (об.)]
над КС по горизонтальному сечению промышленной пе-
чи для обжига цинковых концентратов [22].
К сожалению, зависимость такого ти-
па пригодна лишь для горючих, не имею-
щих «памяти», т. е. таких, скорость горе-
ния которых при данной концентрации
не зависит от времени их пребывания в
слое, в частности, не содержащих лету-
чих веществ, выделяющихся практиче-
ски одновременно с нагревом частицы.
4.2.3. Влияние способа загрузки топ-
лива в слой на равномерность выгора-
ния. Время сгорания частиц угля раз-
мером менее 2—3 мм в КС не превы-
шает нескольких минут. В топке боль-
ших размеров время равномерного перемешивания введенной в
слой порции угля по всему сечению может оказаться значи-
тельно больше. Следовательно, топливо сгорит вблизи от ме-
ста его ввода и нс успеет распространиться по всему сечению
слоя.
Характерной иллюстрацией сказанного является рис. 4.14, на
котором приведены примерные линии равной концентрации SO2
в выходящем из слоя газе в крупной промышленной печи диа-
метром около 6,5 м для обжига цинковых концентратов [22].
В печь поступают частицы концентрата в основном мельче 0,2 мм,
состоящие главным образом из ZnS. Время их обжига на не-
сколько порядков меньше времени пребывания в слое, составляю-
щего 10—12 ч, поэтому слой состоит в основном из частиц уже
прореагировавшего огарка. За время горения частицы концентра-
та не успевают равномерно распространиться по площади печи,
в месте загрузки из двух форкамер их концентрация получается
высокой, а в районе выгрузки — низкой. Соответственно, в районе
загрузки кислород поглощается практически полностью, и кон-
центрация SO2 в газах доходит до предельной, равной до
14%, а в районе выгрузки она снижается до 3 %, что свидетель-
ствует о проскоке большого количества непрореагировавшего кис-
лорода.
В энергетических топках с КС неравномерность распределения
топлива по сечению приводит к тому, что в зонах с большой его
концентрацией горение будет происходить при ав <С 1 — появится
химический недожог, а в зонах, до которых топливо практически
не доходит, воздух будет проходить транзитом. Это приведет к по-
явлению химического недожога даже при большом (в среднем по
сечению) избытке воздуха.
Изменение концентрации горючих С (в кг/м3) в прямоуголь-
ной топке (единичной ширины) с кипящим слоем длиной I при
вводе потока топлива /, равномерно распределенного по ее ши-
рине, описывается одномерным уравнением диффузии угольных
219
частиц в слое инерта с учетом выгорания первых [21, 23]’:
т — w.H - f (С) = о (4Л)
Граничным условием при х = 0 является равенство потока топ-
лива его количеству, отводимому в слой конвекцией и диффузией
(перемешиванием):
j - + WyCH - Нйэф. т ~ (4.22)
На второй границе (при х — I) весь поток выгружаемого из
слоя (недогоревшего) топлива равен конвективному^../ = wxCiH\
dC I n
поэтому-^-] l==^'
Здесь /7 — высота слоя; D3<t>. т — коэффициент диффузии (перемешивания)
частиц топлива в КС инертного материала; wT — скорость направленного дви-
жения слоя (частиц) вдоль оси х; f(C) —количество горючих, исчезающих с еди-
ницы площади слоя в единицу времени из-за сгорания. Кроме концентрации
топлива величина f(C) зависит от диффузионно-кинетических констант горения.
Она может быть рассчитана по формулам, приведенным в 4.2.1.
Массовый поток подаваемого в слой топлива /, относящийся
к единице ширины слоя перпендикулярно оси х, для удобства мож-
но выразить через среднее для всей камеры отношение ав действи-
тельного расхода воздуха к его количеству и0, необходимому для
полного сжигания единицы массы топлива по стехиометрическому
уравнению. При скорости воздуха w расход его через решетку
wl = jdtVo, откуда
/ = ay//(aBfo) (4.23)
Практически удобнее использовать не концентрацию горючих
С в единице объема, а их относительное содержание г = С/р в
слое. Для условий экспериментов, выполненных в [21], функция
f(z), равная количеству горючих, сгорающих в единицу времени
на единице площади кипящего слоя, определена формулой (4.20).
При неравномерном распределении концентрации углерода по
длине камеры сгорания в зоне с повышенной концентрацией горю-
чих появится СО, а из зоны с малой концентрацией будет выхо-
дить газ с избыточным содержанием кислорода. Найдя'по урав-
нениям (4.21) и (4.22) распределение концентраций горючих по
длине камеры, нетрудно определить химический недожог д3, для
всей камеры в целом [21]:
гР
q3 = 1,44 \ ф (z) dx — 0,72aBXp (4.24)
о
Интегрирование здесь ведется до координаты хр, при которой
локальное значение становится равным нулю (функция
ф(2)=0,5). Уравнения (4.21), (4.22) и (4.24) интегрируют на
ЭЦВМ, предварительно введя безразмерные переменные
z = —; х - 4-; W » гГ — н—> Ре = (4.25)
р 7 р7?эф. тТ/vo 7)эф,т
220
Рис. 4.15. Распределение безразмерной концентрации горючих z—Щр по длине (х=хЦ) каме-
ры сгорания («в = 1,05 (на сгоревшее топливо); W =wl2l(pDaQ тЯг>0)=0,5].
Рис. 4.16. Зависимость потерь теплоты с химической неполнотой сгорания от скорости
вапраиленного движения слоя [<хв«=1,05 (на сгоревшее топливо)].
При практических расчетах наибольшую трудность вызывает
отсутствие надежных данных для определения коэффициента
£)Эф. т перемешивания частиц в слое в горизонтальном направле-
нии. Для оценочных расчетов можно использовать формулу из ра-
боты [24], имеющую определенные теоретические обоснования:
Рэф. т — (1/60) 'y/lPg (в м2/с), где L — минимальный размер слоя,
определяющий масштаб циркуляционного вихря (обычно — высо-
та его Н).
Расчеты показывают, что при отсутствии направленного дви-
жения слоя (Ре = йУт//РЭф. т = 0) концентрация углерода распре-
делена по длине камеры неравномерно (рис. 4.15), что приводит
к большим потерям теплоты с недогоревшим оксидом углерода
(рис. 4. 16 при Ре = 0) при малых значениях ав. Это подтверждают
эксперименты на опытно-промышленной .топке площадью 3,2 м2
[25], в которой различие концентраций СО2 и О2 в разных точках
над слоем доходило до 13—15 %. Неравномерность распределения
топлива при его сосредоточенном подводе была столь значитель-
ной, что вызывала даже неравномерность температур по длине
топки (до 100 °C) [25].
Практически один локальный ввод топлива может обеспечить
удовлетворительное горение лишь на площади решетки, не превы-
шающей 1 м2, и то при достаточно большом значении ав, т. е. его
можно применять только для очень маленьких топок.
Нужно подчеркнуть, что формула (4.20) получена на основа-
нии анализа выгорания только коксового остатка (без летучих).
Практически все летучие выделяются в непосредственной близо-
сти от места ввода топлива сразу после прогрева частицы угля.
Это еще больше усугубляет неравномерность состава газа над
слоем.
221
В топках больших котлов с традиционным кипящим слоем воз-
можны следующие пути обеспечения равномерного распределе-
ния концентраций углерода по сечению.
1. Достаточно равномерный заброс топлива на поверхность
слоя. Неизбежная при этом неравномерность заброса будет лик-
видироваться в процессе перемешивания материала в слое.
2. Создание направленного движения слоя вдоль камеры: ма-
териал вместе с топливом загружается в слой при х = 0, выгру-
жается при х = 1 и снова возвращается в сечение х — 0. Из
рис. 4.15 и 4.16 видно, что с увеличением скорости wT движения
слоя (числа Ре) улучшается равномерность распределения кон-
центраций и уменьшается q$.
3. Сжигание топлива в слое без добавления инертного мате-
риала, т. е. при больших (десятки процентов) концентрациях топ-
лива с дожиганием образующихся в слое СО и Н2 и других горю-
чих газов в надслоевом пространстве за счет специально подавае-
мого туда вторичного воздуха, тем более что подача вторичного
воздуха предусматривается почти во всех топках с КС. Как будет
показано ниже, этот способ позволяет минимизировать и образо-
вание оксидов азота, однако при этом возникает проблема удале-
ния золы из слоя (если вся она не улетает с продуктами сго-
рания).
Все три способа в том или ином конструктивном оформлении
используются в промышленных топках.
4.2.4. Экологические преимущества кипящего слоя. Безуслов-
ным преимуществом топок с КС по сравнению с традиционным в
энергетике пылеугольным сжиганием является возможность рез-
кого снижения выбросов токсичных оксидов азота [26] и
серы [27].
При сжигании угля в КС с температурой 800—900°C образую-
щийся диоксид серы связывается с оксидом кальция, содержа-
щимся в золе угля или специально добавляемым в слой, по ре-
акции
СаО + SO2 + 0.5O2 = CaSO4 (4.26)
При этом образуется безвредный практически нерастворимый
в воде гипс, который удаляется из топки вместе с золой и не
доставляет неприятностей при его хранении в золоотвалах (не
вымывается дождем и грунтовыми водами). Хотя в реакции
(4.26) участвует кислород, величина коэффициента расхода воз-
духа (по крайней мере при ав > 1,17) не влияет на степень свя-
зывания SO2 [28].
По данным всех исследователей [29, 30], наибольшая степень
связывания серы обычно наблюдается в температурном диапазоне
800—900°C (рис. 4.17). При меньших температурах уменьшается
скорость реакции, при более высоких гипс начинает разлагаться.
Именно это обстоятельство (плюс опасность шлакования при бо-
лее высоких температурах) и определяет температурный режим
сжигания в так называемом .низкотемпературном кипящем слое,
222
Рис. 4.17. Влияние температуры на степень связывания серы известняком в кипящем слое
по данным разных авторов, обобщенным в [30]:
/ — 3 питтсбургский уголь; 4—иллинойсский уголь; мольное отношение Ca/S=«4(/), 2,8(2),
2,2(3), 2,5(4); скорость псевдоожижения (в м/с): 0,915 (/, 4), 1,22(3), н 2,44(2).
Рис. 4.18. Доля серы, уходящей в виде SO; из опытной установки для сжигания углей в
КС диаметром 150 мм, при различных мольных отношениях Ca/S [31].
Угли мельче 1,5 мм: / — содержание серы в угле 2,25 %; 2 — 2,05 %; 3 — 0,6 %; 4 — части-
цы угля (S=2,5 %) и известняка мельче 0,15 мм; aQ==l,l 4- 1,2, /j^q=800oG, ш)=0,6 м/с.
В качестве сорбента SO2 в КС добавляют известняк СаСОз
или доломит (СаСО3 + MgCO3), причем последний, по данным
[28], обеспечивает большую степень связывания серы, ибо при
его разложении образуется более пористая структура [31]. В ки-
пящем слое СаСО3 и MgCO3 диссоциируют, СаО и MgO всту-
пают в реакцию (4.26), а СО2 уходит вместе с продуктами го-
рения.
В процессе протекания реакции (4.26) на внешней поверхно-
сти частиц и на поверхности их внутренних пор образуется новая
фаза, препятствующая диффузии газов к СаО, а иногда и закры-
вающая доступ газам в поры. Поэтому для связывания не менее
80—95 % SO2 необходимо, особенно в промышленных установках,
иметь 2—3-кратный избыток кальция по сравнению со стехио-
метрией реакции (4.26). Как видно из рис. 4.18, при уменьшении
размера частиц угля и известняка степень,связывания возрастает,
однако при этом обычно приходится уменьшать и скорость ожи-
жающего воздуха, т. е. тепловыделение на единице площади ре-
шетки.
При мольном отношении Ca/S в загружаемом в слой мате-
риале, равном 2,5, на тонну угля с содержанием серы 1 % тре-
буется добавить 80 кг известняка, т. е. каждый процент серы вы-
нуждает добавлять к углю примерно 10 % «золы».
Пример 4.4. Кизеловский уголь с зольностью в рабочем состоянии 31 % и
содержанием общей серы 6,1 % сжигают в КС. Пользуясь кривой для точек 1
на рис. 4.18, определить расход известняка, необходимый для связывания 80 %
серы в виде CaSO4. Рассчитать концентрацию SO2 в продуктах сгорания при
«в = 1,4 и увеличение количества образующейся золы.
По рис. 4.18 мольное отношение Ca/S должно равняться 2,5. По стехиомет-
рии реакции (4.26) на 1 моль (32 г) серы расходуется 1 моль (40+16 г) СаО
или, соответственно, 100 г СаСО3. В золе кизеловского угля СаО и MgO прак-
тически отсутствуют. Следовательно, на 1 кг угля необходимо затратить
223
0,8-6,1-10“*а-2,5-10/32 = 0,381 кг СаСОз- При этом образуется 0,8-6,! • 10~2Х
X 136/32 = 0,207 кг CaSO4 (с молекулярной массой 136). Вместе с золой будет
также удален неиспользованный известняк в виде СаО. Его количество равно
(2,5—1,0)-0,8-6,1 • 10-2-56/32 = 0,128 кг. Суммарное количество образующейся
при горении добавочной золы составит 0,207 + 0,128 == 0,335 кг на 1 кг топлива
в рабочем состоянии.
С продуктами сгорания каждого килограмма угля будет выделяться
0,2 • 6,1 • 10-2-64/32 = 0,244-10-2 кг SO2 (с молекулярной массой 64). При низшей
теплоте сгорания угля в рабочем состоянии, равной 19,67 МДж/кг, выбросы
составят 2,44/19,67 = 0,124 г/МДж. При сгорании 1 кг угля с ав=1,4 образуется
8,3 м3 сухих газов (в нормальных условиях). Концентрация SO2 в них составит
2,44/8,3 = 0,294 г/м8.
Опасными загрязнителями атмосферы, образующимися при
сжигании топлив, являются оксиды азота. При характерных для
топок температурах образуется практически чистый оксид азота
NO, доля NO2 в смеси NOX = NO -f- NO2 не превышает 1—1,5 %
[26]. В атмосферном воздухе NO постепенно окисляется до тер-
модинамически более устойчивого при низких температурах NO2.
Концентрацию NOX на выходе из промышленных топок (и кот-
лов) чаще всего дают, так же как и ПДК, в граммах NO2 на 1 м3
газа (в нормальных условиях). При этом часто концентрацию
«приводят» к определенному коэффициенту расхода воздуха, что-
бы учесть эффект разбавления газов присосами воздуха, который
в образовании NOX уже не участвует. К значению ав = 1 кон-
центрацию NOx приводят по формуле (Смох)пр = CNoxKc г/У3 г, где
Ус. г — объем сухих продуктов сгорания при том значении ав, при
котором измерена концентрация Cnox оксидов; г — то же при
ав= 1. При полном сгорании: (Сиох)пр = Cnox [ 1 + («в — 1) Vo/Vc. г],
где Vo — теоретически необходимый расход воздуха для полного
сжигания 1 кг топлива. Принимая vQ Vc. г, получаем (Смох)пр =
= Смохав. Аналогичным образом осуществляется пересчет и на
другие значения ав.
В лабораторных исследованиях концентрацию NOX измеряют
в % (об.) или ppm (миллионных долях). Если содержание NO2
не пересчитывают на другое значение ав, то 1 % = 104 ррт =
= 20,5 г/м3.
Основное количество оксидов азота в топках с КС образуется
при окислении части азотистых соединений органической массы
угля. Это так называемые топливные оксиды азота. Выход тер-
мических (образующихся путем окисления азота воздуха) и «быст-
рых» оксидов [32] в низкотемпературном КС невелик.
Концентрация NO в плотной фазе КС обычно значительно
больше, чем в пузырях. Степень превращения азота топлива в NO
в объеме КС не превышает 40 % при содержании азота в топливе
Ndaf = 0,2 % и 20 % при Ndaf = 1,89 %. Выход NO и степень пре-
вращения азота топлива в NO заметно растут с увеличением тем-
пературы (700—900°C). С увеличением коэффициента расхода
воздуха степень превращения азота топлива в NO сначала резко
растет (до ав « 1,25), а затем либо стабилизируется (при Ndaf₽=
224
Рис. 4.19. Профили концентраций NO^, C(h, Ог, СО по высоте КС:
1,2,3,4—концентрации NO*, О2, СО2 и СО, соответственно, при сжигании ирша-бородинского
угля —.1,2 %), ав = 1,08 (по расходам топлива и воздуха), теплонапряжение решетки qp =•
=3 МВт/м2 [26]; 5—концентрация NOX при сжигании битуминозного угля с ав=1,15 (по
расходам), /^q=790 °C, A/daf—ц д %. // — высота кипящего слоя; /г —расстояние от решетки.
= 0,2 %), либо продолжает расти медленнее (при Ndaf = 1,89 %).
Концентрация NO в продуктах сгорания в обоих случаях умень-
шается при (%в > 1,2 за счет разбавления.
На рис. 4.19 приведено изменение концентраций NO* (практи-
чески NO) по высоте в опытной установке площадью 0,35 X
X 0,35 м2, в которой сжигался уголь, содержащий 24 % тонкой
фракции (0—0,5) мм и 3—5 % грубой (>10 мм) в слое шамот-
ного наполнителя средним размером частиц 2,35 мм. При ав =
= 1,08 по расходам (без учета q4) ав по составу газа составлял
1,36-1,4.
Из рис. 4.19 видно, что концентрация NOX на уровне верхней
границы слоя составляет около 300 ppm на буром угле и 650 ppm
на битуминозном; в надслоевом объеме она уменьшается примерно
в 2 раза. Еще более сильное снижение концентрации NOr
(с 1050—1300 ppm на верхней границе слоя высотой 0,7 м до
300—355 ppm на расстоянии 3,5 м от газораспределителя) обна-
ружено в работе [33], причем в основном концентрация NO сни-
жается в зоне всплесков высотой примерно 1 м над слоем. Авторы
[33] объясняют это восстановлением NO полукоксом, а, возможно,
также оксидом углерода и углеводородами. Приведенные цифры
получены при /кс = 1100 К и ав « 0,98 (по расходам, концентра-
ция кислорода на высоте 4,1 м равна при этом 4,4—4,6 % при
отсутствии продуктов неполного сгорания). При снижении /кс до
1010 К содержание NOX на высоте 3,5 м уменьшается до НО ppm.
В [30, 34] выход NOx (в ppm по объему) при сжигании углей
с Ndaf = 1,0 4-2,2 % при температурах 785—980 °C рекомендуется
подсчитывать по формуле:
Выход NOX = 0,28 • 106 (1 + 1,7Ndaf) /<8 (4 27)
8 Зак. 166 225
где /С8 = — константа равновесия реакции 0,5N2 + 0,5О2 = NO
С ростом температуры она увеличивается по экспоненте [35]:
t, К 1000 1100 1200 1300
К8 8.5447 • 10-5 2,2972 • 10~4 5,2457 • 10“4 1,055-Ю-3
Расчет по (4.27) для 827 и 927 °C дает, соответственно, содер-
жание NOX, равное 174 и 396 ppm при Ndaf = 1 %.
По данным [34], выход NO при /Кс <Z 1015 °C обычно превы-
шает равновесные значения по реакции N2 + Ог, подсчитанные по
содержанию кислорода в газах на выходе из топки, а при t >
> 1015 °C (когда формула (4.27) уже непригодна) существенно
ниже их. Принимая для оценок PN2 = 0,79 атм, получим формулу
для подсчета равновесных концентраций NO: Cno = As (0,79Ро2)0,5Х
X 106 прш. При 1027 °C и Ро2 = 0,21 и 0,03 атм равновесная кон-
центрация NO равна, соответственно, 430 и 162 ppm.
Там же содержание NOX (в ppm по объему) на выходе из топки
небольшого опытно-промышленного котла (0,5 МВт электрической
мощности), в котором сжигали уголь с Ndaf = 1,4%, описывается
формулой (при /Кс = 760-г- 1200°C)
CNox = -337 + 0,74/кС (4.28)
В работе [36], выполненной в установке площадью 0,3 X 0,3 м2,
обнаружено влияние крупности топлива на выход NOX и места
его ввода в слой частиц песка размером 0,5—1,0 мм, ожижаемых
со скоростью 1 м/с. При подаче в слой высотой 0,6 м частиц угля
(Vdaf = 36,4 %) мельче 6 мм пневмотранспортом на высоте 75 мм
от газораспределительной решетки выход NO был примерно в
2 раза выше, чем при сжигании крупного угля (6—16 мм), кото-
рый загружали сверху на слой высотой 0,25 м (400—650 ppm
вместо 300—380 ppm при /Кс = 750 4-850 °C), несмотря на то,
что в первом случае ав = 1, а во втором ав = 1,8.
Авторы [36] объясняют эту разницу тем, что крупные куски
плавают на поверхности (особенно при загрузке сверху), т. е. в
среде, обедненной кислородом, поэтому азотсодержащие соедине-
ния угля, прежде всего его летучей части, превращаются в основ-
ном в N2, а не в NO. По этой же причине влияет и место ввода
топлива в высокий слой (место ввода торфа и размер его частиц
роли не играет, ибо он все равно плавает на поверхности слоя).
В [32] отмечается, что выход топливных оксидов азота растет
пропорционально квадрату концентрации кислорода в продуктах
сгорания.
Опыты [36] с углем (Vdaf «40%), полукоксом (Vdaf «20%)
и коксом (Vdaf « 10%) в высоком слое и подачей частиц мельче
6 мм на 75 мм выше решетки показали, что наибольший выход
NO получен из угля (200—500 ppm при 720—820°C), меньше из
полукокса и еще меньше из кокса. Однако доля азота, перешед-
шего в NO, минимальна у угля (14—19 % при 760—840°С), выше
у полукокса и еще выше у кокса, т. е. она уменьшается с увели-
чением содержания азота в топливе,
226
Наконец, обнаружено увеличение выхода NO и, соответствен-
но, степени перехода азота топлива в NO с увеличением высоты
слоя. Авторы [36] подчеркивают, что высота слоя и место загруз-
ки топлива сильнее влияют на степень превращения азота в NO,
чем содержание азота в топливе.
Если при сжигании в кипящем слое аа много меньше единицы,
то свободного кислорода в продуктах сгорания нет. В этом
случае азотсодержащие соединения топлива реагируют с углеро-
дом, СО, Н2 и другими углеводородными газами с образованием
молекулярного азота. Константа равновесия реакции 2NO-f-C =
= N2 + СО2 при характерных для КС температурах чрезвычайно
велика (6,86-1028 при 1000 К), т. е. равновесие этой реакции силь-
но сдвинуто вправо. Даже при максимальном содержании СО2
в продуктах сгорания, соответствующем ав = 1, содержание NO
в равновесии с углеродом по указанной реакции при 1000 К со-
ставляет 10~13 г/м3. Практически это означает, что углерод топ-
лива (полукокс) вместе с СО и Н2 являются активными восста-
новителями оксидов азота. Особенно активным является только
что образовавшийся («in situ») полукокс [37, 38], имеющий на
поверхности много активных центров, возникших при разрушении
структуры угля в процессе выделения летучих. Именно поэтому
в продуктах сгорания углей (и особенно полукокса, в котором
мало летучих) с аа< 1 оксиды азота практически отсутствуют
[39].
Из сказанного следует, что уголь целесообразно сжигать в КС
при недостатке воздуха в зоне первичного взаимодействия угле-
рода и летучих с воздухом. При этом азот выделяется из азот-
содержащих соединений угля (и особенно его летучей части) в
виде N2, а не NO.
В целом сжигание топлив в КС чаще всего позволяет получить
концентрацию NOA в уходящих из слоя газах, не превышающую
предельно допустимого содержания по нормам для строящихся
крупных энергетических установок (0,8 гм3 при Со, = 6 % для
угольных котлов в Японии [40], 270 г на 1 ГДж выделившейся
при сгорании теплоты в США, что эквивалентно около 500 ppm
или 1 г/м3 при Со2 — 3 % [34]). В СССР ПДВ для ТЭС офици-
ально пока не установлены, загрязнение атмосферы оценивается
по ПДК.
Пример 4.5. Оценить выход NO* при сжигании кизеловского угля в КС с
температурой 927 °C.
Поскольку кизеловский уголь содержит 1,27 % азота на сухое беззольное
состояние, что близко к 1,4 %, оценим выход NO* по формуле (4.28):
CNO* = -337 + 0,74/кс = -337 + 0,74 • 927 = 349 ppm
Формула (4.27) дает:
Выход NOX = 0,28 • 106 (1 + 1.7 • 1,27) 5,2457 • 10~4 = 464 ppm
4.2.5. Основные проблемы в области применения топок с ки-
пящим слоем твердого топлива. Топки с КС в широком смысле,
8* 227
т. е. устройства, предназначенные для сжигания горючих продук-
тов, распространены чрезвычайно широко и имеют огромные раз-
меры и производительности. Сюда входят печи для обжига руд
(максимальный диаметр 12 м [41]), регенераторы для выжигания
кокса с поверхности катализатора крекинга нефтепродуктов (мак-
симальный диаметр до 20 м [41]), печи для сжигания отходов,
мусора, шламов и т. д. Энергетические топки с КС, сооружаемые
Таблица 4.2. Топлива, успешно сжигаемые в кипящем слое
Свойства Лигниты Древес- ные ОТХОДЫ Высокозольные отходы Антраци- товый штыб Отходы углеобо- гащения
Китай Югосла- вия США Брази- лия Ирлан- дия США Индия
Влажность Wr, % 33,5-56,8 40-60 30-60 5,7 7,0 — 0,85
Зольность Аг, % 11,6-16,1 10-20 0,5-0,6 57,4 55,0 67-69 66,9
Выход лету- чих Vdaf, % 50,0 50 16,9 — — — 18,7
Низшая тепло- та сгорания ра- бочей массы Qp МДж/кг 14,0 4-9 10,0 12,3 11,0 6,9-11,5 9,9
для получения теплоты (пара, горячей воды, горячего сушильного
агента), в последнее время также находят все большее распро-
странение во многих странах мира.
Из табл. 4.2 [42] следует, что в таких топках удается сжигать
чрезвычайно разнообразные топлива, в том числе весьма низко-
сортные. Поскольку концентрация горючих веществ в КС чаще
всего не превышает нескольких процентов, предельная зольность
сжигаемого в нем топлива определяется только его теплотой сго-
рания, которая должна быть достаточна для получения в слое
температуры 800—900 °C. Поэтому в топках с КС удается сжигать
высокозольные топлива и отходы углеобогащения, которые в дру-
гих устройствах не горят.
При создании энергетических топок с КС возникают три основ-
ных проблемы: 1) большой унос частиц из слоя и связанный
с ним механический недожог; 2) разработка газораспределитель-
ной решетки, обеспечивающей удаление из слоя случайно попав-
ших в него крупных предметов и отсутствие шлакования; 3) за-
грузка топлива в слой, гарантирующая равномерное распределе-
ние концентраций горючих по всей его площади.
Вопрос об уменьшении выноса недогоревших частиц из слоя
до сих пор считается одним из наиболее важных, поскольку
См. раздел 4.3,
228
в крупных энергетических котлах с камерными топками его ве-
личина не превышает 4—6 % даже на очень трудносжигаемых топ-
ливах, а обычно составляет 0,5—1 %. Любое размольное устрой-
ство дает полидисперсный продукт, поэтому из КС выносится
свыше 30 % подаваемой в него золы, а вынос недогоревшего топ-
лива из слоя составляет 10—20 % в зависимости от его реакцион-
ной способности и особенностей процесса.
Вынос из топки недогоревшего высокореакционного топлива
удается уменьшить за счет сжигания его в надслоевом простран-
стве в топке с достаточно большим объемом. Такое решение яв-
ляется естественным при переводе существующей камерной топки
на сжигание в КС. В нашей стране с 1981 г. находится в промыш-
ленной эксплуатации паровой котел номинальной производитель-
ностью 75 т/ч, оборудованный топкой с КС для сжигания сланцев
с теплотой сгорания 9,2 МДж/кг и зольностью до 65 % [43].
В нижней части топочной камеры площадью 6X4,2 м и высотой
16,5 м установлена газораспределительная решетка, на которой
создается КС частиц сланцевой золы, омывающий погруженные
в слой трубы диаметром 38 мм (кипятильные) и 60 мм (паропе-
регреватель). Сланец после молотковых мельниц (с размером
частиц мельче 10—15 мм) подается над слоем вместе с неболь-
шим количеством воздуха (20 % от общего расхода). Соотношение
Ca/S в сланце превышает 10, поэтому, несмотря на отсутствие
добавки сорбента, в топке котла связывается до 70 % содержащей
в нем серы.
Мелкие фракции сланца сгорают в факеле, как в камерной
топке, самые крупные с размерами 1,0—10 мм попадают в КС
и газифицируются в нем при температуре около 500 °C (в зоне
трубного пучка и в зазоре высотой 350 мм между пучком и решет-
кой), а частицы 0,5—1 мм горят в сильно разреженном КС над
трубным пучком. Температура меняется от 900—1100 °C в разре-
женной фазе КС над змеевиками до 820 °C на выходе из топки.
При достаточно большом количестве избыточного воздуха (40 %
по сравнению со стехиометрически необходимым) потери теплоты
с недогоревшими твердыми остатками составляют 2,6 % и свя-
заны целиком с уносом частиц газами, поскольку из слоя выгру-
жается всего 15 % золы с содержанием горючих 0,4 %. Возврат
уноса в слой на дожигание не предусмотрен. При такой организа-
ции процесса в зоне трубного пучка выделяется всего 20 % теп-
лоты сгорания топлива, остальная выделяется над пучком.
Перевод котла на сжигание в КС позволил увеличить макси-
мальную его производительность до 100 т/ч, а главное — обеспе-
чить отсутствие заноса золой труб при длительной работе даже
с отключенными аппаратами для их очистки. Концентрация NCh-
в газах за пароперегревателем равна 250 мг/м3. Создаются ана-
логичные котлы большей производительности.
В небольших технологических или отопительных котлах, в ко-
торых топливо сжигают в слое неподвижных частиц, его потери
с золой и шлаком доходят до 10 % и более. В этом случае в топках
229
с КС удается обеспечить более эффективное сжигание высоко-
зольных (Ad до 65—70 %) углей и отходов и особенно при наличии
циклона, улавливающего унос и возвращающего его в слой на
дожигание.
Количество топлива, сжигаемого на единице площади газорас-
пределительной решетки, определяется количеством подаваемого
через нее воздуха. Если принять, что 1 м3 воздуха (в нормальных
условиях) при сгорании со стехиометрическим количеством топ-
лива выделяет 3,8 МДж теплоты, то удельное тепловыделение на
единице площади газораспределительной решетки
q = 3,8ш • 273/[ав (273 + /)] (4.29)
где w — скорость газов в кипящем слое при его температуре /; ав — отношение
количества действительно подаваемого воздуха к теоретически необходимому
для полного сжигания.
При ссв = 1,2, t = 900°С и w = 2 м/с величина q — 1,5 МВт/м2,
т. е. примерно соответствует удельному тепловыделению в топках
с неподвижным слоем, но значительно меньше, чем в камерных,
в которых при сжигании, например, бурого угля q растет от 3 до
5 МВт/м2 при увеличении мощности топки от 200 до 2000 МВт
(тепловых) [31]. Таким образом, с этих позиций топки с тради-
ционным КС представляются наиболее перспективными для малых
котлов, тем более, что при их создании нет острой необходимости
существенно уменьшать площадь топки, поскольку она и так не-
велика.
В качестве примера приведем успешно работающий в СССР
отопительный котел приведенной производительностью 6,5 т/ч,
оборудованный топкой с КС площадью 3 м2, для сжигания ка-
менных газовых углей и их отходов с зольностью Ad от 25 до
72 %. Он был построен после испытаний на различных углях пи-
лотного котла приведенной производительностью 10 т/ч [25].
В топку загружается дробленый уголь, прошедший через сито
10 мм, концентрация горючих в выгружаемом из слоя шлаке со-
ставляет 1—2%, скорость псевдоожижения на номинальном ре-
жиме равна 3—4 м/с, избыток воздуха на выходе из топки колеб-
лется в пределах от 0,2 до 0,8 сверх стехиометрического (при
малых нагрузках — выше). В результате 7=1,1-? 1,7 МВт/м2.
Возврат уноса на дожигание отсутствует, поэтому потери теплоты
с недогоревшим топливом (в основном, в унесенной из топки золе)
увеличиваются с ростом скорости псевдоожижения от 6,5 до 14 %.
Потери теплоты с газообразными продуктами неполного сгорания
составляют 0,5—1,5 %. Высота слоя в спокойном состоянии со-
ставляет 0,3 м. Несмотря на малую высоту слоя, трубы, разме-
щенные в нем и над ним, воспринимают до 50 % всей теплоты,
передаваемой воде и пару.
Известно, что вынос твердых горючих с летучей золой удается
существенно снизить путем ее улавливания и возврата на дожига-
ние. Этот прием, использовавшийся еще в топках с неподвижным
слоем, до недавнего времени рассматривался как вспомогатель-
230
ный. Появление топок с форсированным (циркуляционным) КС
[44], в которых золоуловитель становится элементом, необходи-
мым для нормальной организации процесса горения, а не только
для очистки газов от летучей золы, и в которых грубая зола выво-
дится из установки только из слоя [44] (а не из-под золоуловите-
лей), позволяет посмотреть на эту проблему с другой стороны.
Имея эффективный золоуловитель и возвращая всю уловленную
в нем золу в КС, можно свести потери теплоты с твердыми недо-
горевшими остатками до минимальной величины, определяемой со-
держанием горючих в слое, которое обычно не превышает 1—2 °/о,
а при использовании высокореакционных углей составляет доли
процента. Мелкие частицы топлива, выносимые из слоя, неизбежно
сгорят в процессе многократной циркуляции в слое и надслоевом
пространстве.
Пример 4.6. Ориентировочно оценить насколько уменьшится тепловая мощ-
ность топки с КС при увеличении коэффициента расхода воздуха ав с 1,2 до 2,0
при скорости псевдоожижающего агента, равной 3 м/с и температуре 900 °C.
Удельное тепловыделение оценим по формуле (4.29): q — 3,8-3 X
X 273/(1 2(273 + 950)] = 2,12 МВт/м1 2 при ав = 1,2 и <7 = 1,27 МВт/м2 при
ав = 2,0. Мощность уменьшается примерно в 2/1,2 — 1,67 раз.
4.2.6. Высокотемпературный кипящий слой на цепной решетке
Промышленные котлы с топками такого типа выпускаются во
Франции около 30 лет [45]. Основной особенностью топки яв-
ляется наклонная цепная решетка. В первых конструкциях угол
наклона менялся по длине от 10° в начале до 18° в конце; в по-
следних конструкциях более крупных топок используется постоян-
ный угол наклона, примерно равный 10°. Как видно из рис. 4.20,
решетка занимает лишь часть ширины топки. Между нею и боко-
выми стенами топки на поду из огнеупорного материала обра-
зуются откосы, по которым крупные куски угля и шлака
Рис. 4.20. Продольный (а) и поперечный (ff) разрезы топки с КС на цепной решетке:
1 первичное дутье; 2 — решетка; 3—пневматическое уплотнение; 4 — забрасыватель;
5 устройство для подачи угля; 6—вторичное дутье; 7 — воздух для выжига угля из шлака
(в последующих конструкциях отсутствует); 8 — шлак; 9— огнеупорные плиты; 10—откосы
из угля; 11 — кипящий слой. Возврат уноса не показан.
231
осыпаются (под углом естественного откоса) на решетку. В по-
следних конструкциях между решеткой и огнеупорным подом уста-
навливаются водоохлаждаемые панели. Топливо подается на слой
забрасывателями по возможности равномерно, мелкие частицы
сгорают во взвешенном состоянии, крупные — на решетке. Наи-
большая высота слоя (у передней части топки) составляет около
0,6 м; соответственно давление воздуха под решеткой (первичного)
меняется по ее длине от 1,8 до 0,25 кПа (180 до 25 мм вод.ст.).
В топках такого типа сжигали различные угли мельче 10 мм без
каких-либо затруднений. В [45] сообщалось о пульсирующем дутье
под решетку, в последующих публикациях о пульсациях дутья не
упоминается. В слое устанавливается высокая концентрация угля,
которой соответствуют низкие значения ав (около 0,5).
Удельная мощность тепловыделения на единице площади ре-
шетки составляет до 15 МВт/м2 [46], скорость дутья через ре-
шетку (через нее подается примерно половина от теоретически
необходимого расхода воздуха) в соответствии с формулой (4.29)
превышает 10 м/с. Для дожигания мелочи, выносимой из слоя при
такой скорости, остальной воздух подается над слоем с боковых
стен в виде вторичного дутья. Недогоревшая в топке мелочь улав-
ливается в циклоне и вдувается в топку с задней стенки вместе
с необходимым количеством воздуха, сгорая в факеле (в первых
конструкциях она подавалась вместе с углем).
При горении в слое развиваются высокие (до 1200 °C) темпера-
туры, при которых зола спекается в крупные агломераты. В ре-
зультате, несмотря на то, что скорости газов превышают скорости
витания большинства загружаемых в слой частиц, почти вся зола
удаляется из топки цепной решеткой в виде шлака, поскольку вся
уловленная в циклоне зола возвращается в топку. При этом со-
держание горючих в выводимом шлаке не превышает 5 %.
В [47] указано, что описанная топка допускает переход на
отопление различными углями: от антрацита до жирного и коксо-
вой мелочи. Необходимо лишь изменение регулирования подачи
воздуха. При нормальной нагрузке q3 ~ 0, a q\ 5 % (при содер-
жании СО2 в дымовых газах 12—14,5 %), если сжигается уголь
с размером частиц не крупнее 5 мм (в том числе и антрацитовый
штыб). С увеличением нагрузки и размера частиц угля (до 0—
20 мм) растет механический недожог. Скорость решетки состав-
ляет 75 м/ч при зольности угля 35—40 % и 25 м/ч при зольности
13—15%. Температура колосников в нормальном режиме состав-
ляла 50—100°C. При перерывах в дутье она повышалась до 300°C,
а при растопке (когда решетка неподвижна) —до 600°C, но снова
снижалась при переходе в нормальный режим работы.
В связи с высокими температурами горения сера связывается
в таких топках не полностью. При содержании серы в угле, равном
2 %, концентрация SO2 в уходящих газах равна 425 ppm [31] (без
добавки известняка, не практикуемой в этих топках). Концентра-
ция NOX в уходящих газах составляет 735 ppm [31], что также
связано с высокими температурами горения.
232
В СССР топки с кипящим слоем на цепной решетке в последнее
время находят применение для сжигания под отопительными кот-
лами низкосортных топлив (особенно — сильно озоленного АШ),
которые не удается удовлетворительно сжечь другим способом.
В большинстве случаев для работы в псевдоожиженном режиме
реконструируются существующие топки с цепными решетками.
4.2.7. Топки с «традиционным» низкотемпературным кипящим
слоем (пузырьковый и турбулентный режимы псевдоожижения).
Большинство публикаций в мире по сжиганию в КС за последние
20 лет относится именно к этому направлению, которое является
естественным развитием работ по обжигу концентратов в цветной
металлургии, сжиганию отходов и т. д. Одна только фирма «Лурги»
к 1980 г. построила более 220 обжиговых печей с КС, 190 из кото-
рых оборудованы установками для получения пара с параметрами
до 10 МПа и 500°C и максимальной производительностью до
40 т/ч. Фактически это — паровые котлы, работающие на специ-
фическом (чаще всего низкосортном, с точки зрения энергетиков)
топливе.
Фирма «Дорр-Оливер» сообщает [48], что в эксплуатации на-
ходится 700 топок с КС, построенных ею для сжигания различ-
ных материалов как с целью получения энергии, так и для огневого
обезвреживания твердых и жидких отходов, в том числе мусора
и осадков сточных вод. Крупнейшая установка для сжигания шла-
мов имеет внутренний диаметр 6 м на уровне решетки и 8,5 м
в расширенной части [41]. Все это послужило основой для созда-
ния котлов с традиционным КС. Главной особенностью таких то-
пок являются низкие (проценты и доли процентов) концентрации
угля в смеси с золой и инертом, образующей КС. Это позволяет
работать при ав > 1 и легко решить проблему удаления золы из
топки.
На рис. 4.21 приведена схема опытного парового котла с есте-
ственной циркуляцией производительностью 45 т/ч [49]. Топка
работает на хорошем сортированном битуминозном угле (Qs==
= 29,5 МДж/кг, фракция 6—25 мм), содержащем до 3,3 % серы.
За котлом стоят простейший жалюзийный золоуловитель, батарей-
ный циклон, экономайзер и рукавные фильтры из тефлона, рабо-
тающие при 250 °C с суммарной эффективностью улавливания
99,75 %. Высота расширенного КС равна 1,37 м, пространства над
ним — 2,4 м; скорость псевдоожижения — 1,6—2,1 м/с, сопротивле-
ние решетки — 7,6—10,6 кПа, размер каждого из двух слоев —
1,7 X 5,9 м. Время растопки с холодного состояния — 3,5 ч, из них
2,5 ч — для предварительного разогрева котла.
Через 1000 ч эксплуатации обнаружили эрозию труб боковых
экранов в районе пневматического ввода (возврата) уноса, свя-
занную с неудачной его организацией. К- п. д. котла — 71,3%.
Самый длительный период работы — 110 ч. Плохо работала си-
стема возврата уноса, был велик коэффициент расхода воздуха
в топке (содержание кислорода в уходящих газах обычно 6—8 %).
233
Рис. 4.21. Схема котла Джорджтаунского университета с низкотемпературным КС:
1 — пневмовозврат уноса; 2—забрасыватели угля; 3 — загрузка известняка; 4— выгрузка
материала из слоя (шнеки).
Выброс SO2 составлял 168 ppm, NOX—160 ppm, СО — 430 ppm
(в среднем) при мольном отношении Ca/S около 3.
Обращает внимание то, что в топке практически нет змеевиков
(только наклонный трубный «фестон» в каждом слое). С умень-
шением размеров топки (производительности котла) возрастает
отношение поверхностей стен к объему камеры, поэтому водо-
охлаждаемые стены забирают относительно больше теплоты и по-
требность в змеевиках становится все меньше. В последние годы
ряд фирм приступил к выпуску мелких жаротрубных и водотруб-
ных котлов, в которых высота КС составляет всего 300 мм [50]
и даже 60—100 мм [51] и при этом теплоотдача к охлаждаемым
стенам и излучением с поверхности оказывается достаточной,
чтобы температура КС не превышала 900—950 °C при ав =
= 1,6-т- 1,8. Понятно, что снижение сопротивления слоя, связан-
ное с уменьшением его высоты, особенно важно цменно для отопи-
тельных и аналогичных им котлов малой мощности. Имеются
сообщения, что уменьшение высоты слоя приводит к снижению
уноса, несмотря на повышение скорости ожижения (3,6—3,8 м/с)
[[51].
234
рив. 4.22. Поперечный разрез (схема) демон-
страционного котла с КС фирмы „Комбашн":
1 — кипятильные трубы; 2—пароперегрева-
тель; 3 — газоплотные экраны; 4 — продукты сго-
рания; 5—выход газа; Н—активная высота ки-
пящего слоя.
котла с естественной циркуля-
в топке которого тоже разме-
Даже малые котлы с КС обо-
рудуются вентилятором, дымосо-
сом, системой золоулавливания и
золоудаления, системой автома-
тического регулирования. Таким
образом, применение топок с
КС, с одной стороны, позволяет,
а с другой, вынуждает перехо-
дить на качественно более вы-
сокую ступень организации сжи-
гания угля в топках небольшой
производительности. Как прави-
ло, все котлы с КС после рас-
топки работают в полностью
автоматизированном режиме.
На рис. 4.22 изображен модуль
цией производительностью 23 т/ч,
щены наклонные кипятильные трубы, а между ними — пучок труб,
в котором пар перегревается до 293 °C при давлении 2,5 МПа [52].
Испытания модуля дали примерно такие же хорошие результаты,
как и котла, изображенного на рис. 4.21. Самый длительный пе-
риод его непрерывной работы составлял 1 месяц. Транспортабель-
ные котлы большей производительности (до 113 т/ч) предпола-
гается создавать путем увеличения глубины топки без изменения
ширины.
На рис. 4.23 приведен разрез транспортабельного жаротруб-
ного котла с КС фирмы «Флюид-Файр» [53]. Топки этой фирмы
имеют специфическую форму (чашеобразную), обеспечивающую
интенсивную циркуляцию в слое с целью выравнивания концентра-
ций по объему. В некоторых топках (для сжигания отходов, му-
сора и т. д.) [46] топливо вводится под уровень слоя в центре
через специальную трубу и затягивается к решетке нисходящим
потоком, что позволяет мелочи сгореть до выхода-на поверхность.
Для организации такой циркуляции псевдоожижающий агент по-
дается не только через «дно», но и через боковые стены «чаши»,
поэтому у стен топливо поднимается, а в центре — опускается.
В топке, изображенной на рис. 4.23, материал (вместе с топливом),
наоборот, сползает по водоохлаждаемым стенам и поднимается
в центре, примерно также, как и в топке фирмы «Игнифлюид».
Это позволяет, по утверждению фирмы, сжигать любые виды топ-
лива: все сорта углей, древесные и другие твердые отходы, жидкие
и газообразные топлива.
Аналогичная циркуляция материала была осуществлена в
235
Рис. 4.23. Транспортабельный жаротрубный котел фирмы „Флюид-Файр“ [максимальная
производительность 15 — 25 т/ч при габаритах 7 X 4 X 9 м (высота)]:
1— камера воздухораспределителя; 2—подача жидкого топлива (для растопки); 3— по-
дача газообразного топлива (для растопки); 4—приборная панель; 5—питатель известняка;
6 — питатель топлива; 7—бункеры известняка и топлива; 8—жаровые трубы; 9—дымосос;
10—золоуловитель; 11— возврат уноса; 12—дутьевые вентиляторы; 13—золосборник; 14—сте-
ны из водоохлаждаемых труб; 15—КС; 16 — газоплотная перегородка из водоохлаждаемых
труб.
первом в СССР котле с КС, сданном в эксплуатацию почти чет-
верть века назад [54].
Наибольшая производительность работающих в настоящее
время котлов с «традиционным» КС составляет, по-видимому,
140—160 т/ч. Два котла на 160 т/ч работают на Филиппинах на
лигнитах. Котел производительностью 160 т/ч успешно работает
в ФРГ на угле.
Одним из наиболее ответственных элементов топки с КС яв-
ляется газораспределительная решетка, которая должна обеспе-
чить отсутствие шлакования при равномерном псевдоожижении
или организованной циркуляции. Опыт работы обжиговых печей в
цветной металлургии показывает, что кроме удаления материала
с уровня слоя (через порог) необходимо иметь возможность раз-
грузки с уровня решетки. Часто вообще отказываются от верхней
разгрузки, используя только нижнюю (периодическую), ибо она
позволяет удалить спеки, крупные куски и т. д. С этой точки зре-
ния перспективной представляется решетка, состоящая из труб
с отверстиями в них или колпачками, между которыми зола и шлак
могут в момент открытия шибера под трубами свободно опус-
каться в разгрузочное устройство [46]. Такая решетка установлена
на описанном выше отечественном отопительном котле [25]. При
236
конструировании решеток необходимо обеспечить равномерный
сход материала по всему сечению топки.
Пример 4.7. В топке котла с КС сжигается дробленый каменный уголь с
плотностью 1250 кг/м3, содержащий R5 = 0,1 (10 %) частиц крупнее 5 мм.
Выбрать скорость газов, обеспечивающую интенсивное псевдоожижение угля при
температуре 900 °C, определить размер частиц, которые будут унесены газами из
слоя, и количество уносимых частиц, пренебрегая их выгоранием. Рассевка угля
подчиняется закону Розина — Раммлера Rx = ехр(—х/хо)п с показателем поли-
дисперсности п = 1. Вязкость и плотность газа взять как у воздуха: vc —
= 155,1 -10—6 м2/с; рс = 0,301 кг/м3.
1. Скорость начала псевдоожижения (взвешивания) частиц диаметром 5 мм:
vc Аг 155,1 • 10~6 211 689 , _о .
иУкр — — .— — Z75 — 1,73 м/с
d 1400 + 5.22V Аг 5-10 3 1400 + 5,22-v 211 689
где Лг- Рм ... 9,81 (5- 10~3)3 1250 ._г116е9
v? Р„ (155,1 10-6)2 0,301
Рс
Чтобы обеспечить интенсивное псевдоожижение частиц диаметром 5 мм, вы-
бираем рабочую скорость равной 3 м/с.
2. Методом подбора по формуле
_ Аг
vc 18 + 0,61 V Аг
определяем диаметр частиц d = 0,57-10-3 м, скорость витания которых равна
3 м/с:
3-0,57- 10~3 __ j j. 313,6 =Ю9
155,1 • 10~6 ’ 18 + 0,617313,6
„ О Л 9,81 (0,57 • 10"3)3 1250
Равенство выполняется удовлетворительно. Здесь Аг = —, а_яч9—п =
(100,1 • 10 °)2 0,301
= 313,6.
3. Определим характеристику ха крупности помола:
х0 = —х/1п Rx = —5/1п 0,1 =2,17 мм.
4. Найдем количество частиц в рассевке мельче 0,57 мм:
1 — /?057 = 1 — exp ( — x/Xq) = 1 — exp (—0,57/2,17) = 0,23
4. 2.8. Топки КС с циркуляционным КС (форсированным
псевдоожижением). Кипящий слой с циркуляцией твердого мате-
риала давно и достаточно широко используется в промышленности.
Впервые он был, по-видимому, применен в 1942 г. в установках
для каталитического крекинга нефтепродуктов [55], в которых
крекинг на поверхности частиц катализатора с размером мельче
0,1 мм и выжиг кокса, образующегося на частицах при крекинге,
осуществляли в реакторе и регенераторе с форсированными режи-
мами псевдоожижения при температурах 400—500°C.
Аппараты имеют диаметр до 20 мм и высоту слоя 10—20 м
[55]. Интересной их особенностью является малое сопротивле-
ние газораспределительной решетки 0,35—0,7 кПа (т. е. 35—
70 мм вод. ст.) по сравнению с сопротивлением решетки в уста*
новках с «традиционным» КС (20—50 % от сопротивления слоя).
Впоследствии в таком слое было осуществлено получение AIF3
по реакции: Al (ОН)3 + 3HF = AIF3 + ЗН2О. Реакция идет в ниж-
ней части аппарата, а в верхнюю (расширенную) часть добавляют
237
продукты сгорания из выносной топки. Интенсивная циркуляция
материала позволяет во всем объеме поддерживать постоянную
температуру (540°C), не разбавляя реагирующий в нижней части
HF продуктами сгорания.
По такой же примерно схеме работают установки для кальци-
нации (прокалки) глинозема при температуре около 1100 °C по
реакции 2А1(ОН)3 = А12О3 + ЗН2О [56]. Необходимую для реак-
ции теплоту получают путем сжигания мазута в самом КС. Мазут
подается в нижнюю часть аппарата, но заметно выше решетки.
Через решетку подается первичный воздух, вторичный воздух
вводят выше точки ввода мазута, рециркуляция мелкозернистого
материала осуществляется через горячий циклон. Деление воздуха
на первичный и вторичный позволяет создать зону повышенной
концентрации частиц в нижней части аппарата (на решетке). До-
горание мазута осуществляется в «разреженной» фазе в верхней
части слоя. Как первичный, так и вторичный воздух подогреваются
до 500 °C и выше.
Аппараты для кальцинации глинозема имеют диаметр до 3,6 м,
высоту 15 м, объем 150 м3, сопротивление около 7—20 кПа (700—
2000 мм вод. ст.) вместе с решеткой.
В печах типа КСЦВ (кипящий слой с циклоном возврата) [57]
для обжига мелкозернистого флотационного колчедана при произ-
водстве серной кислоты установка циклона возврата позволила
резко увеличить удельную производительность печи за счет повы-
шения скорости дутья.
Фирма «Лурги» ориентируется на сжигание в КС угольных
частиц со средним диаметром 0,2—0,3 мм при скорости газов
в топке 6—8 м/с [58]. Котел этой фирмы (рис. 4.24) во многом
напоминает печь для кальцинации гидроксида алюминия.
Поскольку топка рассчитана на большие скорости газа (до
6—8 м/с), в объеме слоя нельзя размещать охлаждающие поверх-
ности, ибо они будут изношены.
Первые опыты были проведены в облицованной огнеупором
трубе внутренним диаметром 360 мм и высотой 4 м. Часть необ-
ходимого для горения воздуха (40—60 %) поступала через газо-
распределительную решетку, в результате чего в нижней части
трубы создавался кипящий слой с большей концентрацией горючих
Рис. 4.24. Схема котла с ЦКС
фирмы „Лурги";
/ — воздух на пневмотран-
спорт; 2 — уголь; 3—известняк;
4—барабан котла; 5—паропере-
греватель; 6 — питательная вода;
7 —уходящие газы в трубу; 8 — ды-
мосос; 9—воздухоподогреватель;
10—воздуходувка первичного
воздуха; *11, /5 —воздуходувки
вторичного воздуха; 12— электро-
фильтр; 14 — котел с КС; 15 —
удаление золы; 16 — циклоны;
17 — топка с ЦКС (температура
850° С).
238
в единице объема, чем в верхней, и осуществлялся процесс гази-
фикации угля. Для дожигания продуктов неполного сгорания
выше подавался вторичный воздух; в зоне его подачи создавался
более форсированный режим псевдоожижения. В промышленных
топках стены в этой зоне покрыты парогенерирующими трубами.
Поскольку основная масса угля сгорает (газифицируется) в ниж-
ней части топки при ав < 1, азот топлива выделяется при горении
не в форме оксидов, а в молекулярном виде. Содержание NOX
резко уменьшается с уменьшением расхода первичного воздуха
(до 100 ppm при а£ерв — 0,4 4- 0,6 для разных топлив) и не пре-
вышает на выходе из топки 200—250 ppm [59].
Оксиды серы связываются в кипящем слое известняком. Боль-
шая поверхность частиц СаО и большое время их пребывания
в зоне дожигания (высота топки должна составлять 15—30 м)
обеспечивают связывание 85—98 % серы при мольном отношении
Ca/S = 1,5 и 100 % при Ca/S = 2,5. В опытной установке сжи-
гали полубитуминозные угли с Vd = 21 % и Ad = 21 и 41 %. Со-
держание горючих в материале слоя составляло 0,1—0,5 %, в ле-
тучей золе ~1 % (максимум 3%). Эффективность сжигания пре-
вышала 99 %.
Из приведенной на рис. 4.24 схемы видно, что регулируемое
количество уловленного в циклоне дисперсного материала посту-
пает в холодильник-теплообменник с КС, состоящий из нескольких
секций, последовательно включенных по материалу. В нем соз-
даются оптимальные по теплообмену скорости псевдоожижения
и теплота материала передается рабочему телу, циркулирующему
по погруженным в слой змеевикам. Использование мелкого мате-
риала позволяет получить высокие коэффициенты теплоотдачи
[свыше 500 Вт/(м2-К)]. Основная масса охлажденного инерта
возвращается в нижнюю часть топки, часть его выводится из
цикла. Таким образом отводится 85 % золы топлива; остальные
15 % удаляются в виде летучей золы из электрофильтров. В целях
регулирования часть инерта после циклона возвращается в топку,
минуя теплообменник.
Разделение зон горения и теплообмена позволяет организовать
оба процесса в оптимальных условиях, обеспечив высокие скорости
газа в топке и в то же время исключив износ поверхностей в кипя-
щем слое теплообменника. Эта схема весьма удобна с точки зре-
ния регулирования. Авторы [58] указывают, что коэффициент
расхода воздуха можно не увеличивать при снижении нагрузки до
30 % от ее номинального значения.
Преимуществом топки КС с циркуляцией материала считается
хорошее перемешивание угля. Поэтому в установке электрической
мощностью 100 МВт достаточно иметь всего 4 ввода угля на об-
щую площадь топки, примерно равную 40 м2. Проектные про-
работки установки такой мощности показали, что без учета
улавливания серы капитальные и эксплуатационные затраты при-
мерно такие же, как и при пылеугольном сжигании. Если же учесть
239
улавливание S02 в котлах с пылеугольными топками, то топка
с ЦКС оказывается много выгоднее.
В пилотной установке с ЦКС в Швеции сжигали урансодержа-
щий сланец в котором было всего 15 % углерода и 7 % серы [56].
Известняк не добавляли, поскольку в воздушном, а тем более
в обогащенном кислородом дутье газы имели высокую концент-
рацию SO2, пригодную для производства H2SO4. При 700 °C полу-
чена высокая эффективность сжигания.
Преимуществом рассмотренной схемы является возможность
сжигания пылевидных материалов в КС с большими форсиров-
ками. В частности, отходы флотационного обогащения, имеющие
размер частиц порядка 0,1 мм, влажность (после механического
обезвоживания) Wr = 28 4- 32 % и зольность Аг = 50 4-75 %, не
удается сжигать в обычных пылеугольных топках без дополни-
тельного топлива. В КС с температурой 850—900 °C их можно
успешно сжигать, если содержание горючих в них не опускается
ниже 10 %. Фирма «Бабкок», исследующая этот процесс вместе
с «Лурги», видит дополнительное преимущество в возможности
получения строительного материала из золы с небольшими до-
бавками.
В 1982 г. была пущена установка мощностью 80 МВт (тепло-
вых), успешно работающая на отходах углеобогащения (Qz == 13
МДж/кг, .= 55 %, Sd = 2,5 %, Wr = 11 %, Vr= 15 % )с размером
частиц мельче 2 мм на алюминиевом заводе в г. Люнен (ФРГ) [60].
Газы, уходящие из топки с температурой 850°C, используются для
получения 50 т/ч пара с давлением 6,5 МПа и температурой 480 °C.
Циркулирующая в схеме зола нагревает в выносном теплообмен-
нике расплавленную соль с 400 до 425 °C, которая служит тепло-
носителем для выпаривания раствора в производстве глинозема.
На нагрев соли при номинальной нагрузке затрачивается при-
мерно 60 % теплоты, на получение пара — 40 %, причем расход
теплотьг на нагрев соли можно плавно снижать до нуля. Топка
работает при ав = 1,15 4- 1,20, мольном отношении Ca/S < 1,5
и обеспечивает степень выгорания углерода 98—99 %, содержание
углерода в золе 0,5—1,5%, содержание NOX в уходящих газах
менее 300 мг/м3 (в нормальных условиях) и степень связывания
в топке серы, хлоридов и фторидов более 90 %.
В [60] сообщается также о котлах производительностью
270 т/ч (208 МВт) на рурском угле в ФРГ (пущен в октябре
1985 г. и наработал к маю 1986 г. 3000 ч), 150 т/ч (109 МВт) (на
импортном угле) и 66 т/ч (55 МВт) в США на лигнитах с паром
510—535°C и 8,7—14,5 МПа. По параметрам такие котлы отно-
сятся к разряду энергетических, а по производительности прибли-
жаются к ним. Топки такого типа универсальны по топливу
(вплоть до жидкого и газообразного) аналогично обычным камер-
ным топкам.
Разработана схема, рассчитанная на сжигание влажного угля
с размером частиц до 38 мм [61]. Ее основу (рис. 4.25) фактиче-
240
инертным теплоносителем, и из-
Рис. 4.25. Схема котла с ЦКС института Бат-
телле:
1, 5 — вода; 2 — псевдоожижающий воздух;
3—котел с К.С мелкозернистого теплоносителя;
4, 9 — пар; 6— летучая зола; 7, 11—сепараторы;
8—уходящие газы; 10 — конвективный котел;
12—ЦКС (зона догорания, связывания серы);
13 — вторичный воздух; 14— кусковой уголь;
15—КС крупных частиц; 16—пылевидный из-
вестняк; 17 — первичный воздух; 18 — воздух.
ски составляет ожижаемый газо-
взвесью кипящий слой крупных
частиц, исследованный в [62,63].
На газораспределительной ре-
шетке создается КС из частиц
инертного материала (железной
руды) с размером 1,7—3,3 или
1,2—2 мм и угля, подаваемого в
слой. Скорость псевдоожижаю-
щего агента составляет около
9 м/с. Через слой непрерывно
циркулируют частицы кварцевого
песка (0,24—0,84 мм), служащего
вестняка (мельче 0,3 мм), поглощающего SO2. Под решетку по-
дается примерно половина воздуха, необходимого для горения,
остальной подводится выше КС крупных частиц в виде вторичного.
Выносимые из слоя мелкие частицы золы, известняка и песка
выделяются из потока в циклоне и поступают в теплообмен-
ник с погруженными в него котельными поверхностями и,
охладившись, пневматически через своеобразный гидрозатвор
подаются снова частично в основание КС; а частично — выше
слоя крупных частиц для регулирования температуры в зоне вто-
ричного дутья. Инерт выводится из схемы только в виде летучей
золы.
В [61] указано, что на установках мощностью 0,117 и 1,17 МВт
удалось связать до 90 % серы топлива (при Ca/S = 2 4- 2,5) и
обеспечить эффективность горения, равную 96 % (по содержанию
горючих в золе). Выход NOX составлял 300—400 ppm. В установке
сжигали уголь (Vd = 36%, Аг='9,4°/о) и нефтяной кокс (Vd =
= 10,5 %, Аг = 0,4 %) при температуре 850—900°C и ав 1,5.
Первый промышленный котел по этой схеме мощностью 15 МВт
сдан в эксплуатацию в январе 1982 г. Он предназначен для про-
изводства пара влажностью 20 %, закачиваемого в нефтяной
пласт [64] и получаемого из воды с высоким общим солесодержа-
нием. Нагрузка котла регулируется снижением скорости псевдо-
ожижения, в топке от 6—9 м/с при номинальном режиме до 3 м/с
(критическая скорость ожижения) и увеличением ссв при более
глубоком регулировании. Хорошее перемешивание крупных частиц
топлива в слое, а главное, большое время их сгорания, позволяют
ограничиться одним устройством для ввода топлива при мощности
котла до 25 т/ч. Топливо не нужно дробить (приемлемы куски до
241
Рис 4.26. Топка с ЦКС фирмы „Пирофлоу":
1 — первичный воздух; 2 — жидкое топливо для рас-
топки; 3 — топливо; 4 — вторичный воздух; 5—топка
с мембранными экранами; 6 — горячий газ; 7—горячий
циклон; 8 — удаление золы.
50 мм) и сушить. Скорость псевдоожи-
жающего агента в теплообменнике со-
ставляет 0,3—0,6 м/с.
В Финляндии на 1983 г. [65] изго-
товлен 31 котел с кипящим слоем об-
щей тепловой мощностью 842 МВт, из
них 14 оборудованы топками с ЦКС.
Особенностью финских топок с ЦКС
(рис. 4.26) является отсутствие вынос-
ного теплообменника, что существенно
упрощает схему котла. Продукты сго-
рания и циркулирующая зола охлаж-
даются в экранированной (за исклю-
чением нижней части) топке до тем-
пературы 850—900 °C, очищаются от золы в горячих циклонах и
поступают в конвективную часть котла (на рис. 4.26 не показана),
а зола через пневматический затвор возвращается в топку. По вы-
соте топки температура практически постоянна.
В 1979 г. к котлу, сжигавшему раньше древесные отходы
(кору) и жидкое топливо для получения пара (8,4 МПа, 520°C),
пристроили экранированную квадратную (3X3 м) камеру сгора-
ния и горячий циклон (рис. 4.26), продукты сгорания из которого
с температурой 871 °C направили в верхнюю часть топки, превра-
щенную таким образом в камеру охлаждения [66]. Камера сго-
рания обеспечивает работу котла в базовом режиме с тепловой
мощностью 32 МВт (мощность противодавленческой турбины —
4,5 МВт). В пиковых режимах (мощность турбины — до 5 МВт)
в прежней топке сжигают жидкое топливо, что увеличивает мощ-
ность котла до 37 МВт [67]
Котел хорошо работал на торфе, древесных отходах, некото-
рые трудности возникли при сжигании угля (на который он не
рассчитан), но они были преодолены. Аналогичным образом в
1980 г. реконструирован котел для сжигания шлама. В 1981 г.
пущен котел производительностью 90 т/ч, специально сконструи-
рованный для сжигания в циркуляционном слое торфа с влаж-
ностью до 55%, древесных отходов и угля (вспомогательное топ-
о В [66] тепловая мощность котла указывается равной 15 МВт, а произво-
дительность— 18 т/ч, в то время как в [67] — 32 МВт и 36 т/ч. Данные, приве-
денные в [67] представителями фирмы, видимо, надежнее. В [66] указано, что
существовавший котел с наклонной решеткой мог при сжигании только коры
давать около 18 т/ч пара, а остальной необходимый пар .получали за счет
сжигания в топке мазута. Значит, производительность котла была больше 18 т/ч.
В [67] тоже указано, что за счет сжигания коры удавалось получать лишь при-
мерно половину необходимого пара.
24?
либо). Стены топки (за исключением самой нижней части) за-
крыты мембранными экранами из вертикальных труб диаметром
51 мм с шагом 77 мм, на выходе из нее установлены два горячих
циклона. Топка оборудована двумя забрасывателями топлива. Три
года эксплуатации показали, что износа труб и керамики циклонов
нет (скорость газов в топке составляет до 5 м/с). Коэффициент
теплоотдачи к экранным трубам такой же, как и обычно в кипя-
щем слое.
Большой выход летучих позволяет снижать нагрузку котла до
1/з от номинальной со скоростью 5—10 % в минуту. Станция пол-
ностью автоматизирована, в смену на ней работают 3 человека.
При сжигании в котле битуминозного угля с зольностью 52—
54 %, влажностью 12—15%, Qs= 15,7 МДж/кг, размер частиц
0—8 мм, ссв = 1,17—1,23 и температуре в топке 890—924 °C удель-
ная мощность тепловыделения на единицу площади слоя соста-
вила 2,1—2,8 МВт/м2, эффективность сгорания — 98,6—98,9 %,
отношение максимальной нагрузки к минимальной в среднем 4: 1
[66]. В показательных опытах нагрузку изменили на 50 % за
3 мин. Степень связывания серы при Ca/S = 2-F2,5 составила
более 90 % как при сжигании угля с сернистостью до 5,2 %, так
и при сжигании мазута с сернистостью от 1,1 до 4,9 %.
При номинальной нагрузке на угле получены следующие вы-
бросы вредных веществ: SO2 — 0,11 г/МДж (111 ppm на сухой
газ), NOx — 0,18 г/МДж (253 ppm), СО — 0,029 г/МДж (66 ppm).
Газораспределительная решетка специально сконструирована
таким образом, чтобы обеспечить проход через нее вниз крупных
кусков шлама к устройству для их удаления. Детали конструкции
в [66] не приведены. Вторичный воздух вводится на нескольких
уровнях. Циклоны выполняют из мягкой стали, облицованной
внутри огнеупорным материалом.
Разработаны также полностью автоматизированные котлы для
отопления индивидуальных домов на одну или несколько семей
мощностью от 10 до 300 кВт [65], универсальные по топливу
и удовлетворяющие требованиям экологии. В экспериментах на
котлах с циркуляционным слоем успешно сжигали бытовой мусор,
в том числе в таблетированном виде [65].
4. 2.9. Расчет водогрейного котла с кипящим слоем. Вводные замеча-
ния. Тепловая мощность Qi = 1,163 МВт. Котел имеет форму цилиндра диа-
метром 1,5 м, по всей внутренней поверхности которого навита спираль плотно
виток к витку (типа сжатой цилиндрической пружины) из труб с наружным
диметром 48 мм (рис. 4.27). Конвективная часть котла выше уровня КС образо-
вана из девяти концентрических спиралей с расстоянием между ними (по осям
труб), равным 75 мм. Омываемая КС часть змеевика выполнена сужающейся
кверху, чтобы создать наклонную стенку с уклоном внутрь на 15° для улучше-
ния теплообмена.
В КС сжигается прошедший через грохот 10 мм кузнецкий газовый уголь
следующего состава в рабочем состоянии: Wr = 8,5°/o, Аг = 11 %, Sr = 0,5%,
Сг = 66 %, Нг = 4,7 %. Nr = 1,8 %, Ог = 7,5 %, Vdaf = 40 %; Q[ = 26 146 кДж/кг,
Л = 1100 °C. Поскольку уголь имеет достаточную зольность и прочную золу,
КС образуется из золы без добавки инерта. Средний размер частиц золы по
опытным данным равен 1 мм.
243
Рис. 4.27. Расчетная схема водогрейного ци-
линдрического котла с КС.
В золе кузнецкого газового угля со-
держится 7,5 °/о (CaO-j-MgO), что со-
ставляет приблизительно 0,075-0,11/56 =
= 1,47-10-4 кмоль/кг. Содержание серы
равно 0,005/32 = 1,56 • 10-4 кмоль/кг,
т. е. зола содержит почти стехиометриче-
ское количество СаО. С учетом низкого
содержания серы в угле и связывания
значительной части SO2 золой добавка из-
вестняка в топку не предусматривается.
Обычные для всех котлов операции
расчета выполнены по [68] и подробно
здесь не приводятся. Даются лишь спе-
цифические операции, связанные с при-
менением КС.
Коэффициент расхода воздуха в топке принят равным двум (ав = 2), при-
сосы воздуха по тракту отсутствуют. Доля золы в уносе составляет аун = 0,25.
Тепловой баланс котла и расход топлива. 1. Располагаемая
теплота топлива: Qp = Q^ = 26 146 кДж/кг.
2. Температура уходящих газов (принимается): tyx = 250°C.
3. Потери теплоты с механическим недожогом (принимаются): <у4 = 5 %.
4. Потери теплоты с химическим недожогом (принимаются): qa = 0,5 %.
5. Потери теплоты с уходящими газами:
('ух - «Л .) ('00 - ?«) (4915 - 2 • 163) (100-5)
q2 =-----------—:-----------—--------------------------= 16,65 %
QJ 26 146
Здесь энтальпии уходящих газов /ух = 4915 кДж/кг и холодного воздуха
/0 в = 163 кДж/кг (при ав=1) рассчитаны по их составу и температуре в
соответствии с [68].
6. Потери теплоты в окружающую среду:
ЮОаКД/ 100ал£)и/Д/ 100 • 10 • 3,14 • 1,7 • 3 • 40 п е п/
q Qp Qpp 26146
где DH = 1,7 м и I — 3 м — диаметр и высота наружной части обшивки котла.
Коэффициент теплоотдачи от обшивки котла а = 10 Вт/(м2-К). Величина I
взята с запасом равной 3 м; Д/ = ^обш ^возд — 40 К.
7. Потери теплоты с физической теплотой шлака:
а (с/) Аг 0,75-821-11
q& = —S2-----=--------------= 0,26 %'
Qp 26146
Здесь энтальпия шлака при 850 °C (с/)шл — 821 кДж/кг; доля золы топлива,
выгружаемой из топки в виде шлака ашл = 0,75.
8. К. п. д. котла: т| = 100 — (<72 + <7з + <?4 + <?5 + <7е) = 100 — (16,65 +0,5 +
+ 5 + 0,26) = 77,1 %.
9. Полный расход топлива:
„ Qj-100 1,163-100 ,
В = —--------= —---------= 0,0577 кг/с
QJt] 26 146-77,1
10. Расчетный расход топлива:
ВР = В = 0,0577 = 0,0548 кг/с
244
11. Расход воздуха на установку: Кв = ВРК°ав = 0,0548-6,88-2 =
= 0,7543 м3/с. Здесь V’0 — 6,88 м3/кг — теоретически необходимый расход воз-
духа в нормальных условиях.
12. Площадь сечения кипящего слоя: S — л/)|н/4 = 3,14 • 1,52/4 = 1,767 м2.
13. Условная скорость воздуха через газораспределительную решетку при
температуре слоя:
V 273 + t кс 0,7543 273 + 850
W==~S 273 = Т767 273 176
14. Скорость продуктов сгорания (на полное сечение кипящего слоя):
VrB Икс + 273) 14,42 • 0,0548 (850 + 273)
Wn-г = <+273 = 1,767-273 = 1,84 М/С
где Кг — объем продуктов сгорания на 1 кг топлива (рассчитывается по мето-
дике [68]).
15. Скорость начала псевдоожижения частиц золы диаметром d ~ 1-Ю-3 м
с плотностью 1,5 кг/м3 продуктами сгорания с температурой 850 °C:
Аг 1,36-Ю-4 2518 .
d 1400 + 5,22 VAr 1 - 10 3 1400 + 5,22 V2518
. gd3 рч 9,81 (1 • 10-3)3 1,5-IO3 OC1Q
Здесь Ar = -2-5----==—--------3^2-------z— = 2518; вязкость vc = 136X
vc pc
X 10~6 м2/с и плотность
него состава при 850 °C.
16. Скорость витания
Аг
Vc
(136- 10~6)2
рс = 0,316 кг/м3
0,316
взяты для продуктов сгорания сред-
частиц золы при
1,36-10' ,
ии уг —--——------------ — __Q ----------- — 7,04 м/с
d 18 + 0,61 VAr 1 - 10 3 18 + 0,61+2518
17. Оптимальная по теплообмену скорость:
- Vc Аг _ 1,36- 10~4 2518
И,0ПТ- d 18 + 5,22д/Аг— 1 • 10-3 18 + 5,22 72518"
На номинальном режиме рабочая скорость превышает
меньше 0,5шу, что допустимо для теплообменников с КС.
18. Расход воды на котел при нагреве ее с 70 до 95 °C
= 25 °C = 25 К):
Vc
I тех же условиях:
~4 2518
= 1,22 м/с
оптимальную, но
(6/ = 95 _ 70 =
Г Q1 1,163-ю3 „„ , •
Свод свод6/ 4,187-25- 11,11 К/
Здесь теплоемкость воды свод = 4,187 кДж/(кг-К).
Расчет топки с КС. 1. Теплота, вносимая в топку воздухом при
i = 20° С: Qx. в = ав/х. в = 2-163,42 = 326,84 кДж/кг « 327 кДж/кг,
2. Теплота, отданная излучением с поверхности слоя:
О _
^ИЗЛ Д
Ор
'4 т-4 \ __
КС ~ 1 ст/ “
в^/5’6^1^.!1.1>767 [(850 + 273)4 - (90 + 273)4] = 1840 кДж/кг
Здесь коэффициент облученности слоем расположенного над ним трубного
пучка принят равным единице. Приведенная степень черноты системы слой —
пучок ЕПр ~ Естёкс ~ 0,8-0,8 = 0,64. Степень черноты поверхности труб пучка
Ест = 0,8. Степень черноты поверхности излучающего слоя е^с — е^31 = О,47о,31««
0,8 при ем = 0,47. При отсутствии данных по степени черноты ем золы она
245
принята такой же, как для корунда. Температура стенки труб Пучка tcx принята
равной 90 °C без уточнения, поскольку ее величина существенного влияния не
оказывает.
3. Теплота, переданная воде в кипящем слое:
Q ____ Г)Р JQQ 43 ^5 _ Q __ Q 4-0 __
^КС —100 — ^4 Vyx ^изл + ^х. в —
= 26 146 -100 ~ ~ 5 ~ °^ _ 17 937 - 1840 + 327 = 6629 кДж/кг
100 — о
Здесь теплота газов, уходящих из КС при температуре 850 °C и ав — 2, под-
считана по их количеству (на 1 кг топлива) и теплоемкости: Qyx=17 937 кДж/кг.
4. Нагрев воды в змеевике, расположенном в КС:
Ы = QKcBp = в629 • 0 0548 = 7>8 к==7>8ос
^вод^вод 4,187 • 11,11
5. Число ходов по воде принимаем равным четырем, внутренний диаметр
труб — 41 мм, скорость воды в трубках — 2,11 м/с, температура воды на выходе
из змеевика, расположенного в топке, t" = t' + St = 70 + 7,8 = 77,8 °C.
6. Средняя разность температур между КС и водой (считаем как средне-
арифметическую, поскольку разности температур на входе и на выходе близки):
д? = (*КС-О + ('кС-П = (850 - 70)+ (850 - 77,8) =
2 2
7. Максимальный коэффициент теплоотдачи от КС к трубам:
атах = (Л/d) (0,85 Аг0,19 + 0,006 Аг°-5Рг°'33) + 7,За08м8сГ3 =
= (9,58 • 10-2/1 • Ю~3) (0,85 • 2518°’19 + 0,006 • 25189’5 • 0,585°’33) +
+ 7,3 • 5,67 • 10-8 • 0,47 • 0,8 (273 + 90)3 = 392 Вт/(м2 • К)
8. Учитывая, что трубы образуют фактически сплошную стенку, расчетный
коэффициент теплоотдачи берем на 20 % меньше максимального:
арасч = 0.8 атах = 0,8-392 = 314 Вт/(м2-К) = 0,314 кВт/(м2-К).
9. Расчетная поверхность змеевика в КС:
QKrBn 6629-0,0548
F расч = =--------------= 1,49
Р К At 0,314-776
Коэффициент теплопередачи К принимаем равным коэффициенту теплоот-
дачи ОСрасч-
10. Для определения высоты КС считаем тепловоспринимающую стенку
гладкой, учитывая, что увеличение поверхности стен за счет выпуклости обра-
зующих ее труб (в 0,5л раз) компенсируется в определенной степени ухудше-
нием условий обтекания и теплообмена к такой «негладкой» стене (эксперимен-
тальные данные по теплоотдаче к таким стенам отсутствуют). Неточность рас-
чета может быть легко скомпенсирована при наладке котла изменением высоты
слоя. Якс = КРасч/(лД) = 1,49/(3,14-1,5) = 0,316 м.
Расчет конвективных поверхностей котла с КС не отличается
от расчета обычных котлов. Высота всех девяти спиралей-змеевиков над КС
выбрана одинаковой и получилась равной 1 м.
4.3. ЭКЗОТЕРМИЧЕСКИЙ ОБЖИГ
4.3.1. Общие сведения. Экзотермический обжиг относится к
числу высокотемпературных процессов, в которых повышение тем-
пературы Т приводит к увеличению константы скорости реакции k
246
по экспоненте ^ = ^оехр[—E/(RT)] (уравнение Аррениуса) и воз-
растанию коэффициента диффузии D согласно зависимости D —
= аТт, коэффициент а = f (М, v, Р); М — молекулярные мас-
сы диффундирующих веществ; v — молекулярные объемы; Р —
общее давление; показатель степени т — для различных условий
изменяется от 1,5 до 2,2. Повышение температуры процесса об-
жига ограничивается термостойкостью обрабатываемых и кон-
струкционных материалов, а также равновесием для обратимых
реакций.
При обжиге в КС вследствие значительной теплопроводности
слоя снимаются локальные перегревы материала, уменьшается
возможность повышения температуры по сравнению с шахтными,
полочными и другими типами печей. Одновременно повышаются
коэффициенты теплоотдачи к охлаждающим поверхностям; печи
КС для обжига твердого зернистого материала в ряде процессов
служат одновременно и паровыми котлами.
Скорость процесса увеличивается не только за счет роста k,.
но и благодаря значительной поверхности соприкосновения F4
твердых частиц с газом, которая в расчетах принимается равной
общей поверхности всех зерен, находящихся в КС.
Таким образом, скорость процесса и в известном уравнении
и = kF4 кС (4.30)
значительно увеличивается по сравнению с другими типами печей
за счет роста k и Лч- Однако вследствие перемешивания одновре-
менно уменьшается движущая сила процесса АС, часть газа про-
ходит через КС в виде пузырей, что обусловливает некоторое по-
нижение эффективности метода кипящего слоя.
Применение метода кипящего слоя приводит к интенсификации
процессов по сравнению с существовавшими ранее способами при
обжиге сульфидных руд, прямом восстановлении металлов из их
оксидных руд, регенерации катализаторов крекинга и дегидриро-
вания углеводородов.
Печи КС нашли широкое, крупномасштабное применение в ме-
таллургии цветных металлов и в производстве серной кислоты для
обжига измельченных сульфидных руд соответствующих металлов.
Они перспективны для прямого восстановления металлов из их
оксидных руд в потоке восстановительных газов (СО, Н2, СН4).
Рассмотрим обжиг серного колчедана в печи КС в производ-
стве серной кислоты [69, 70], учитывая, что такого же типа печи
применяются для обжига сульфидов меди, никеля, цинка и т. д.
в металлургии цветных металлов.
При переходе от механических полочных печей к современным
печам КС скорость процесса по формуле (4.30), отнесенная к еди-
нице поверхности пода возросла примерно в 40 раз, а к единице
объема печи — в 6 раз. Одновременно возросла степень выгорания
серы из исходного сульфида. Теплоту реакции используют для
получения товарного водяного пара путем частичной установки
труб котла непосредственно в КС обжигаемого сульфида [70].
247
Основным минералом, входящим в состав серного колчедана
является пирит FeS2. Процесс обжига пирита в потоке воздуха
под атмосферным давлением характеризуется суммарным уравне-
нием происходящих реакций 4FeS2 + 11О2-> 2Fe20s + 8SO2+
+ 3400 кДж. При обжиге окисляются также сульфиды других ме-
таллов, содержащихся в колчедане. Обычно применяют избыток
воздуха в 1,2—1,5 раза по сравнению со стехиометрическим.
Обжигаемый флотационный колчедан обычно состоит в основ-
ном из частиц размером от 0,03 до 0,5 мм. При такой большой
разнице в размерах время достаточно полного выгорания серы
отличается для отдельных частиц в десятки раз. Скорость потока
воздуха для взвешивания (псевдоожижения), рассчитанная по
формуле (2.11) для наиболее крупных частиц, превышает ско-
рость уноса мелких частиц (формула (2.29)). К тому же плот-
ность частиц понижается во время обжига. В результате свыше
90 % огарка, получаемого при обжиге, уносится из печи за время
Рис. 4.28. Печь КС для об-
жига колчедана:
1—стальной Футерованный
корпус; 2 — коллектор воз-
духа; 3—форсунка для разо-
грева печи прн пуске;
4—трубы парогенератора;
5—колпачковая решетка для
распределения воздуха; 6 —
провальная решетка для рас-
пределения подаваемого воз-
духа и вывода (провала)
огарка; /— колчедан; //—об-
жиговый газ; ///—вторичный
воздух для дожигания уно-
симых частиц колчедана;
/V — горючий газ; V — воздух;
V/ — уровень исходного (не-
подвижного) слоя колчедана;
VII — воздух; VIII— огарок.
43
Рис. 4.29. Типовая схема печного отделения:
1—вентилятор; 2—тарельчатый питатель; 3—печь КС; 4—охлаждающие элементы (трубы
парогенератора); 5—котел-утилизатор; 6 — блок циклонов; 7—электрофильтр; 8 — разгрузочное
устройство для огарка (секторный и дроссельный затворы); 9 —клапанные разгрузочные устрой-
ства; 10 — скребковый транспортер; // — дымосос; / — воздух; // — колчедан; III — газ на
переработку; IV — огарок.
обжига и улавливается в очистной аппаратуре, расположенной на
газовом тракте после печи.
Поверхность теплообменных элементов, устанавливаемых не-
посредственно в КС обжигаемого материала и количество пода-
ваемой в них воды (для получения пара) регулируется с таким
расчетом, чтобы температура в изотермическом слое составляла
800—850 °C.
Типовая печь КС [70] представлена на рис. 4.28. Стальной
корпус печи футерован огнеупорным кирпичом и изолирован диа-
томитом. Поступление колчедана и выпуск огарка (в цветной ме-
таллургии— обожженного сульфида) регулируется таким обра-
зом, чтобы высота исходного неподвижного слоя была около 1 м
и содержание сульфидной серы в огарке не превышало 1 %.
Часть колчедана (сульфидов цветных металлов) обжигается во
время замедленного движения (уноса) в верхней расширенной
зоне печи. Сильно запыленный обжиговый газ при температуре
около 850 °C идет в котел-утилизатор тепла. Огарок через про-
вальную решетку 6 поступает в бункер и удаляется из печи.
Технологическая схема печного отделения изображена на
рис. 4.29. В результате использования теплоты реакции в змееви-
ках 4 и в котле-утилизаторе 5 получают до 1,5 т товарного пара
при сжигании 1 т стандартного колчедана (содержащего 45 % S
в пересчете на сухой колчедан). Температура газа после котла
составляет 400—450 °C. При нормальной работе печи и очистных
установок запыленность газа примерно составляет (в г/м3) после
печи — 300, котла — 200, циклонов — 20, четырехпольного электро-
фильтра — 0,05.
249
4.3.2. Основы расчета печи КС Для обжига колчедана. Материальный
баланс печи КСК-450. Исходные данные для расчета-.
Производительность печи (100 % H2SO4) <?H2so.|’ т/4 20,83
Степень использования серы Р 0,885
Расход сухого колчедана (45 %S) на 1 т H2SO4 а, т 0,82
Содержание, %:
серы в колчедане Cs 41
влаги в колчедане СвЛ 6
серы в огарке Cs 1
or
SO2 в сухом обжиговом газе CSq2 14,5
SO3 в сухом обжиговом газе С8Оз 0,1
Температура, °C:
колчедана /колч 20
воздуха /в 20
обжигового газа на выходе из печи 850
огарка /ог 750
Относительная влажность воздуха, % 50
Расчет. Общее содержание серы в колчедане:
Gs =
^S^H2SO4 ‘ 100
Mh2SO.;P
32,06-20,83- 1000
98>08.0 885 = 7695 кг/ч
Количество сухого колчедана: <?колч => Gs- 100/CS = 7695-100/41 = 18 768 кг/ч.
Количество влаги в колчедане: G ВЛ - СкОЛчСвл /(100 —свл) —"L
= 18 768-6/(100 — 6) = 1198 кг/ч.
Количество огарка:
160 —Со 160 — 41
Gor = —Н" G*°™ = Тт--------------Г 18 768 = 14 038 кг/ц
1 OU L* с 1OU 1
Количество серы в огарке: Gs = GorCs /100 = 14038- 1/100 = 140 кг/ч.
Потери серы с огарком: Gs • 100/Gs = 140- 100/7695= 1.82 %.
Количество выгоревшей серы: Gs — Gs = 7695 — 140 = 7555 кг/ч.
or
Общий объем (SO2+SO3): t^so +so ) = (^s “ ),22,4//Vfs = (7695 —
—140)-22,4/32 = 5279 м3/ч. 2
Объем SO2: fSo2 = VSO2+SO3GSO2/(GSO2 + ^so3) ~ 5279- 14,5/(14,5 + 0,1) =*
= 5243 м3/ч.
Объем SO3: uSO3 = fSO2+so3 ““ °so2 = 5279 ~ 5243 ~ 36 MV4-
Концентрация кислорода в обжиговом газе определяется по формуле
Cso, - h + 0.5 cSOa =
= 21 —[1лт5—г|<1,3^~.Ч.]г4д —
- [1,375 + 0,5 21 °-""]ОД = 2,06 %
'250
где п = 21 % —содержание кислорода в воздухе; т = 11 : 8= 1,375 — стехио-
метрическое отношение числа молекул кислорода к числу молекул диоксида
серы, по балансовому уравнению 4FeS2 + 1Ю2 = 8SO2 + 2Fe2O3.
Объем сухого обжигового газа: vr = vSO2 • 100/CSO2 = 5243- 100/14.5 =
= 36160 м3/ч.
> Объем кислорода в обжиговом газе: = t>rCo/100 = 36 160 • 2,06/100=
= 744 м3/ч
Объем азота и других инертов в обжиговом газе: pN2 = vr — (vSO2 4" с5о34“
Vo2) = 36 160 — (5243 + 36 4- 744) = 30 137 м3/ч.
Объем сухого воздуха, поступающего на обжиг колчедана (воздух содержит
79 % N2): vb = vN2 • 100/CN2 = 30 137 • 100/79 = 38 147 м3/ч.
Объем паров в воздухе (при 20 °C и относительной влажности воздуха
ф = 50 % давление паров воды в нем равно РН2О=11,8 ГПа): ун2о =
= МЧо/О-013 • 105 - рн2о) = 445 м3/ч.
Общий объем паров воды в обжиговом газе: г»н2о = (^вл ‘ 22,4/МН2О) 4"
+ в (1,198 • 22,4/18) + 445 = 1936 м3/ч.
Таблица материального баланса печи КС-450:
Приход Количество Расход Количество
кг/ч мЗ/Ч • кг/ч м3/ч
Колчедан 18 768 — Огарок 14 038
Влага колчедана Сухой воздух 1198 49 400 38 147 Обжиговый газ: so2 15 338 5243
Влага с воздухом 358 445 SO3 о2 n2 н2о 129 1063 37 600 1556 36 74< 30 137 1936
Всего 69 724 38 592 Всего 69 724 38 096
Расчет основных характеристик печи. Линейная скорость газа
w в печи рассчитывается по формулам (2.10), (2.11), (2.29). В виду полидис-
персности материала расчет ведется на более крупные частицы исходного кол-
чедана (частицы огарка имеют меньшую плотность). Рабочая скорость газа,
отнесенная к площади поперечного сечения цилиндрической части печи состав-
ляет 0,9—1 м/с; при этом уносятся частицы размером до 0,3 мм.
Интенсивность работы печи [69] в тоннах сухой руды, обжигаемой в сутки,
в расчете на 1 м2 пода определяют по уравнению
/ = 34 465Cso^/(Csns7’)
где CSo2 — концентрация SO2 в газе, % (об.); w— линейная скорость газа при
рабочей температуре (Т — от 1000 до 1100 К); Cs — содержание серы в колче-
дане, % (масс.); r]s — степень выгорания серы, доли единицы; Т — температура, К.
Обычно 1 fist 10т/(м2 • сутки).
Площадь сечения печи (в м2):
F = 24G'/I
где G' = GKojl4Cs/45 — производительность печи по стандартному колчедану,
т/(м2 • сутки).
251
Для вышеприведенного материального баланса G' — 17 100 кг/ч. Площадь
Пода печи: F — 24G'Ц = 24-17 1 00/104 = 41 м2.
Внутренний диаметр печи КС-450:
D = = 74-41/3,14 » 7,3 м
Гидравлическое сопротивление слоя:
ДР = gpH/70 = 9,81 • 1150 • 1 = 11 000 Па
где рн=1150 кг/м3 — насыпная плотность огарка; Но = 1 м — высота исход-
ного (неподвижного) слоя.
Тепловой баланс печи. Теплоту, поступающую с сухим колчеданом
и уходящую с огарком, рассчитывают по общей формлуе Q — Get, в которую
подставляются бКолч, G0T, известные из материального баланса, и с — средняя
теплоемкость (для сухого колчедана при / = 20°С сколч = 0,537 кДж/(кг-К),
для огарка сог = 0,610 + 5,33-24,12-10-8/2 при / = 750 °C).
Расход теплоты с влагой колчедана: фвл = 0ВлН, с сухим воздухом: QB =
= GbH2q, где GB = 49 400 кг/ч, Н2о — 20,1 кДж/кг — энтальпия при 20 °C.
Расход теплоты с влагой воздуха: QBJ1 = GBAHW, где ^вл = 358 кг/ч, Н20 =
= 37,4 кДж/кг.
Теплота, выделяющаяся при горении колчедана:
Qro₽ = 13 340Gkoj14Cst]s = 13 340 • 18 768 • 0,41 • 0,98 = 100 600 МДж/ч
где T|s = 0,98 — степень выгорания серы. Тепловой эффект реакции, отнесенный
к 1 кг серы, равен 13 340 кДж.
Суммарный приход теплоты:
S*2n = Зколч + Qb.i + + Фвл + Qrop
Уходит с обжиговым газом:
Фгаз = X^G + <2исп = ^SO2GSO2+SO3 + HC>2GO2 + Z/N2GN2 + //H2OGH2O
где Hq2, //N2> /7Н2о — энтальпии компонентов газовой смеси; G(so2+so3)’
Go2’ gn2» gh2o “ количества этих компонентов, полученные при обжиге 1 кг
колчедана. При 850 °C (в кДж/кг): = 353,1; НО2 — 866,5; Н^2 = 928; Нщо=
= 1777.
Потери через стенки печи по данным заводских обследований составляют
около 2 % от общего расхода теплоты.
Для получения пара в охлаждающих элементах, погруженных в кипящий
слой колчедана, можно использовать Qnap = ~ Qor ~ (?газ> Это количе-
ство составляет до 45 % от У*д Qn-
Таблица теплового баланса печи КС-450:
Приход теплоты Qn-10 3, кДж/ч Qn. % Расход теплоты Qp-io 3, кДж'ч Qp. %
С сухим колчеданом 204 0,20 С огарком 8380 8,2
С влагой колчедана 100 0,10 С обжиговым газом 46 100 45,2
С сухим воздухом 993 0,97 Потери 1930 1 ,9
С влагой воздуха 13 0,01 На получение пара в 45 500 44,7
Теплота горения кол- 100 600 98,72 кипящем слое •
чедана
Всего 101 910 100 Всего 101 910 100
2 с 2
Как следует из таблицы теплового баланса, Qrop составляет почти 99 % от
суммарного прихода теплоты, a QBJ1 и QBJ1 — настолько малы, что ими можно
пренебречь в технологических расчетах.
Теплообменная поверхность в КС: Гт = Qi.ap/(KTA^), где Кт — коэффициент
теплопередачи от слоя к насыщенному водяному пару внутри труб; А/ —
= /ел — ^пар — разность температур (слой изотермичен). Для расчетного при-
мера:
Fr = 45 500-103/[ 1000 (850—250)] = 91 м2
ЛИТЕРАТУРА
1. Baskakov А. Р., Makhorin К. Е. — In: Inst, of Fuel Symposium Ser. № 1.
Fluidized Combustion, 1975. V. 1, Rep. C3.
2. Махорин К. E., Глухоманюк A. M. Сжигание газа в псевдоожиженном слое.
Киев: Наукова Думка, 1978. 87 с.
3. Makhorin К. Е', Khinkis Р. А. — Proc. XVI ICHMT Int. Symposium on Heat
and Mass Transfer in fixed and fluidized beds. Dubrovnik, 1984. Washington,
D. C.: Hemisphere Publ., 1984, Rep. 7.5, p. 1—11.
4. Баскаков А. П. Нагрев и охлаждение металлов в кипящем слое. М.: Метал-
лургия, 1974. 271 с.
5 Лумми А. П., Рубцов Г. К., Баскаков А. П.— Газовая пром., 1965, № 9,
с. 35—37.
6. Крисман Л. Е., Баскаков А. П.— Газовая пром., 1970, № 1, с. 29—31.
7. Бондаренко Д. Т., Ванжа А. Н., Нехлебаев Ю. П. и др. — В кн.: Тепло-
массоперенос в аппаратах с дисперсными системами. Минск: ИТМО
им. А. В. Лыкова АН БССР, 1983. с. 79—90.
8. Иванов Ю. В. Основы расчета и проектирования газовых горелок. М.: Гос-
топтехиздат, 1963. 360 с.
9. Бондаренко Д. Т., Нехлебаев Ю. П. — Хим. пром., 1983, № 8, с. 504—506.
10. Singh В., Rigby G. R., Calcott Т. G. — In: Inst, of Fuel Symposium Ser. № 1.
Fluidized Combustion, 1975. V. 1, Rep. C5.
11. Щеглов A. В., Козлов А. И., Буйняков В. П. — Автомобильная пром., 1969,
№ 10, с. 32—34.
12. Чеканский В.В., Шейндлин Б. Е., Забродский С. С. — Изв. АН БССР. Сер.
физ.-энерг. наук, 1970, № 3, с. 67—71.
13. Баскаков А. П. — В кн.: Промышленные печи с кипящим слоем. Свердловск,
1973, с. 68—79.
14. Винокуров В. А., Пумпянская Т. А., Онохин В. Ф. и др. — Металловедение
и термическая обработка металлов, 1971, № 6; с. 11—16.
15. Цедерберг А. В. Теплопроводность жидкостей и газов. М. — Л.: Госэнерго-
издат, 1963. 372 с.
16. Баскаков А. П. Скоростной безокислительный нагрев и термическая обработ-
ка в кипящем слое. М.: Металлургия, 1968. 223 с.
17. Колодцев X. И., Жарков Б. Л. — Изв. ВТИ, 1951, № 12, с. 1—6.
18. Предводителев А. С., Хитрин Л. Н., Колодцев X. И. и др. Горение углерода/
Под ред. А. С. Предводителева. М.: Изд-во АН СССР, 1949. 375 с.
19. Avedesian М. М., Davidson J. F. — Trans. Inst. Chem. Eng., 1973, v. 51,
p. 131.
20. Ross I. B., Davidson J. F. — Trans. Inst. Chem. Eng., v. 59, 1981, p. 108—114.
21. Баскаков А. П., Ашихмин А. А., Волкова А. А., Мунц В. А. Теплоэнергетика,
1983, № 2, с. 60—61.
22. Бессер А. Д. Применение кипящего слоя в цинковой и свинцовой промыш-
ленности. М.: Цветметинформация, 1969. 109 с.
23. Волкова А. А., Шихов В. Н., Баскаков А. П. — В кн.: Проблемы тепло- и
массообмена в процессах горения, используемых в энергетике (Материалы
Международной школы семинара). Минск: Изд-во АН БССР, 1980, с. 79—94.
24. Тодес О. М., Шейнина Л. С., Файницкий М. 3., Пузрин М. А.—ТОХТ, 1980,
т. 14, № 1, с. 139—144.
253
25. Мацнев В. В., Штейнер И. Н., Горелик Б. Н. — Теплоэнергетика, 1983, № 4,
с. 10—13.
26. Титов С. П., Рыжиков А. В., Бабий В. И., Павлов Ю. Г. — Теплоэнергетика,
1984, № 1, с. 37—39.
27. Беранек Я., Чермак Я., Чарский М., Ресслер Р. — В кн.: Проблемы тепло- и
массообмена в современной технологии сжигания и газификации твердого
топлива. Минск, 1984, Ч. 2, с. 22—30.
28. Vogel G. J., Swift W. М., Montagna J. С. et al. — In.: Institute of Fuel Sym-
posium Ser. № 1. Fluidized Combustion, 1975. V. 1, Rep. D3.
29. Moss G. — Ibid., Rep. D2.
30. Shelton Ehrlich — Ibid., Rep. C4.
31. Reh L.— VGB Kraftwerkstechnik, 1976, Bd. 56, № 8, S. 472—,481.
32. Сигал И, V, — В кн.: Проблемы тепло- и массообмена в современной тех-
нологии сжигания и газификации твердого топлива. Минск, 1984, ч. I, с. 153—
165.
33. Chaung Т. Z. et al. — Рюс. IV Int. Conf, on Fluidization. Japan, 1983, June 1,
Rep. 6—7.
34. Sh. Ehrlich, R. A. Chronowski. — Fuel (London), 1974, v. 53, № 4, p. 284—285.
35. Синярев Г. Б., Добровольский М. В. Жидкостные ракетные двигатели. М.:
Оборонгиз, 1957. 580 с.
36. Gibbs В. М., Hampartsoumian Е. — In. Fluidized combustion: systems and
applications. Proc, of the Inst, of Energy’s Int. Conf. London, 1980, Rep. V2.
37. Баокаков А. П., Берг Б. В., Шихов В. Н. и др. — В кн.: Проблемы тепло-
и массообмена в процессах горения, используемых в энергетике, Минск:
Изд-во АН БССР, 1980, с. 122—130.
38. Баскаков А. П., Берг Б. В., Шихов В. Н., Волкова А. А. и др. — Теплоэнер-
гетика, 1983, № 9, с. 40—43.
39. Волкова А. А., Шихов В. Н., Берг Б. В. и др.—Теплоэнергетика, 1978, № 11,
с. 15—16.
40. Котлер В. //. — Энергохозяйство за рубежом, 1980, № 6, с. 5—9.
41. Reh L. — World Congress of Chemical Engineering, Amsterdam, June 30,1976.
Amsterdam — Oxford — New York, 1976, p. 550.
42. Radovanovic M. — Proc. XVI ICHMT Int. Symposium on Heat and Mass
Transfer in Fixed and Fluidized Beds. Dubrovnik, 1984. Washington, D. C.:
Hemisphere Publ. 1984.
43. Яхилевич Ф. M., Семенов A. H„ Глебов В. П. и др. — Теплоэнергетика, 1984,
№ 5, с. 8—11.
44. Reh L., Schmidt H.-W., Daradimos G., Peterson V. — In: Inst, of Energy Sym-
posium Ser. № 4. Fluidized combustion: systems and applications. 1980.
Rep. VI-2
45. Albert Godel — Power, 1956, № 7.
46. Valk M. — Proc. XVI ICHMT Int. Symposium on Heat and Mass Transfer in
fixed and fluidised beds. Dubrovnik, 1984. Washington, D. C.: Hemisphere
Publ. 1984.
47. Масленников M. C. — Теплоэнергетика, 1958, № 1, c. 77—80.
48. Sheyd R. I. — Chem Eng. Progr., 1984, v. 80, № 1, p. 48—54
49. Gamble R. L. — In: Fluidized combustion: systems and applications. Proc, of
the Inst, of Energy’s Int. Conf London, 1980, Rep. IB
50. Building Services, 1981, v. 3, № 8, p. 65.
51. Brealey L. Wilson — In: Beyone Energy Crisis: Opportunity and Challenge.
3d Int. Conf. Energy Use Alanag., Berlin (West), Oct. 26—30, 1981, Oxford
e. a. 1981, v. 2, p. 1079—1086.
52. Comparato J. R. — Modern Power Systems, 1984, v. 4, № 1, p. 43—49.
53. Virr M. J., Hutchinson B. R. Industrial coal fired fluidized bed combjjstion
boilers. Preprint of Industrial coal utilization conference in Pittsburgh, June
6—7, 1983.
54. Сидельковский Л. H., Шурыгин А. П., Сидельников E. A. — Изв. вузов.
Энергетика, 1962, № 11, с. 58—65.
55. Кунии Д., Левеншпилъ О. Промышленное псевдоожижение: Пер. с англ. Мл
Химия, 1976, 447 с.
254
56 Reh L. — Erdol und Kohle-Petrochemie vereinigt mit Brennstoff-Chemie. 1979,
Bd. 32, Heft 12.
57 Терновская А. К., Коренберг Я. Г. Обжиг колчедана в кипящем слое. М..:
Химия, 1971. 198 с.
58. Reh L., Schmidt H.-W., Daradimos G., Peterson V. — In: Fluidized combus-
tion: Systems and applications Proc of the Inst, of Energy’s Int. Conf. Lon-
don, Nov., 1980. Institute of Energy Symposium Series № 4, 1980, Rep. VI.
59. Reh L. — In: Coal utilization technology seminar of the Chem. Soc. of Japan,
June 9, 1983, Tokyo, 1983.
60. Beisswenger H., Schmidt H.-W., Kaempf F., Wargalla G. — New coal based
alumina plant energy concept. AIME-Meeting, Los Angeles, 1984.
61. Nack H., Anson D., Di Novo S. T. — In: Fluidized combustion: systems and
applications. Proc, of the Inst, of Energy’s Int. Conf. London, Now., 1980.
Institute of Energy Symposium Series № 4, 1980, Rep. VI.
62. Носов В. С., Маскаев В. К. — ИФЖ, 1971, т. 21, № 6, с. 1012—1016.
63. Маскаев В. К., Баскаков А. П. — ИФЖ, 1973, т. 24, № 4, с. 589—593.
64. Robert D. Litt, Dennis G. Blows. — Modern Power Systems, 1982, v. 2, № 4,
p. 41—43
65. Jahkola A. Research work and commercial applications of fluidized-bed boilers
for lowcalorific fuels in Finland — Семинар экономической комиссии ООН для
Европы: «Комплексное использование низкосортных топлив». Москва 24—
28 октября 1983.
66. Reardon J. — Modern Power Systems, 1981, Nov., p. 37—41.
67. Oakes Eric J., Engstrom Folke. — Power Engng, 1982, v. 87, № 3, n. 56—59.
68. Тепловой расчет котельных агрегатов (нормативный метод)/Под ред,
Н. В. Кузнецова, В. В. Митора, И. Е. Дубовского и Э. С. Карасиной. М.:
Энергия, 1973. 295 с.
69. Справочник сернокислотчика/Под ред. К. М. Малина. М.: Химия, 1971. 744 с,
70. Амелин А. Г. Технология серной кислоты. М.: Химия, 1983. 380 с.
Глава 5
КАТАЛИТИЧЕСКИЕ И АДСОРБЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ
5.1. ХАРАКТЕРИСТИКА КАТАЛИТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
5.1.1. Общие сведения о катализе. Технический прогресс хими-
ческой, нефтехимической, пищевой, лесотехнической и некоторых
других отраслей промышленности тесно связан с применением ка-
тализа. Катализ позволяет снизить себестоимость продукции и,
как правило, улучшить ее качество. Свыше 90 % вновь вводимых
химических производств включают в себя катализ в качестве од-
ного из основных процессов [1]. Большое значение катализ при-
обретает также в решении проблемы очистки отходящих газов
промышленных предприятий от вредных примесей.
Катализом называется увеличение скорости химических реак-
ций при воздействии катализаторов, которые участвуют в реакции,
вступая в промежуточное химическое взаимодействие с реаген-
тами, но восстанавливают свой химический состав с окончанием
акта катализа. Обычно катализатор многократно вступает в хи-
мическое взаимодействие с реагентами, и при этом образуется
количество продукта, которое может превышать в тысячи и мил-
лионы раз массу самого катализатора [1—5]. Катализатор со вре-
255
менем изменяется и после определенного срока службы может по-
терять активность.
Активность катализатора — это мера ускоряющего действия
его на данную реакцию. Активность катализатора определяется
различными показателями, которые применяются в зависимости
от условий работы. Степень превращения х. основного исходного
вещества в продукт применяется при сравнении активности раз-
личных катализаторов для данной реакции при одинаковых кон-
центрациях С исходных веществ с постоянной температурой Т,
при давлении Р и времени катализа т. С изменением С, т, Т, Р
степень превращения изменяется нелинейно (и поэтому неудобна
в применении):
х = (GH - GK)/GH = (Сн - Скр)/Сн (5.1)
где G и С — масса и концентрация исходного вещества в начале (индекс «н»)
и конце (индекс «к») процесса катализа; 0 — коэффициент пересчета концентра-
ции к начальному объему смеси (при неизменном объеме |3 ~ 1).
Разность скоростей реакции ик — и на испытуемом (wK) и эта-
лонном (н) образце катализатора применяют для сравнения актив-
ностей при испытании катализаторов на циркуляционных установ-
ках при малом изменении концентрации и степени превращения
за один цикл. Скорость реакции;
и = СИх/х = (Сн — Скр)/т (5.2)
Отношение интенсивностей работы испытуемого (/к) и эталон-
ного (/) катализатора (или некаталитического процесса) JK/J
удобно для сравнения работы каталитического реактора с нека-
талитическим или нового катализатора с промышленным. Интен-
сивность измеряется в единицах массы получаемого продукта в
единицу времени на единицу массы или объема катализатора, на-
пример:
J = G.l/(i:v) или / = Оп/(тG ;аг) (5.3)
Здесь Gn — масса продукта, полученного за время т в реакторе с объемом
катализатора v и массой Скат.
Следует учитывать, что J изменяется нелинейно с изменением
концентрации реагентов, температуры и времени.
Удобной для применения мерой активности катализатора яв-
ляется отношение скоростей процесса на испытуемом катализа-
торе и без катализатора (или на эталонном катализаторе). При
одинаковой движущей силе отношение скоростей эквивалентно от-
ношению констант скоростей каталитического kK и некаталитиче-
ского k процессов. Из уравнения Аррениуса:
kK = fe0K ехр [— EK/(RT)]
k k0 ехр [- E/(RT)] 1 'У
При равенстве /?ок — ko
-у- = ехр [Д£/(ЯГ)1 (5.4а)
где Д£ = Е — Ек\ Eh — энергия активации на испытуемом катализаторе, а Е —
в эталонных условиях.
256
Однако для ряда каталитических реакций kQK < k0, поэтому
выражение (5.4а) может быть недостаточно точным. Тем не ме-
нее, оно вполне применимо для технических расчетов вследствие
того, что Д£ в экспоненте влияет в сотни раз более, чем измене-
ние ko. При сравнении каталитических реакций (6К) с некаталити-
ческими (k), отношение kK/k может составлять 103—107.
Каталитическая активность определяется свойствами всей
взаимодействующей системы, включающей катализатор и реак-
ционную смесь. Общая наблюдаемая активность натуральных зе-
рен катализатора для химического процесса в целом (включая
диффузионные стадии) может выражаться следующей функцио-
нальной зависимостью.
A = f (Скат. Са, С„, С'и.С„, CnpHM, Т, Р, S„ d3c„, г,, w,
М„, М'„ .... Мп, ...) (5.5)
Здесь Скат, Са, Си, Си, ..., Сп, С м — концентрации катализатора, акти-
ватора, исходных веществ, продукта и примесей, соответственно; Т — темпера-
тура; Р — давление; 5уд — удельная поверхность катализатора; d3. ср — средний
размер (диаметр) зерна; гэ — эквивалентный радиус пор; w — линейная скорость
потока реагентов; Л4И, Мц, ..., Л4П — молукулярные массы исходных веществ
и продукта, соответственно.
В практических случаях большая часть независимых перемен-
ных, входящих в функциональную зависимость (5.5), остается не-
изменной или же изменяется настолько, что не влияет на актив-
ность катализатора. Однако каждая независимая переменная при
значительном изменении условий может сказаться на активности
катализатора.
Кинетика каталитических процессов описывается формулами
общего вида
и = kv ДС (5.6)
где скорость реакции и является определяемой величиной, завися-
щей от константы скорости k, общего (насыпного) объема ката-
лизатора v, движущей силы процесса АС.
В расчетах определяемой величиной часто является время кон-
такта газа с катализатором т или высота слоя катализатора Н.
Соответственно, при слабом перемешивании газа (характерном
для плотной части кипящего слоя — см. раздел 5.3) скорость про-
цесса можно выражать как и = dGn/dx, где Gn— количество про-
дукта; т — фиктивное время соприкосновения, поскольку v — это
не свободный объем между зернами катализатора, а общий объем.
Так как x = H/w, то и = w(dGn/dH), где w — фиктивная линей-
ная скорость газа, рассчитанная по его расходу К- на полное
сечение слоя катализатора (сечение аппарата).
Если определяют объем катализатора, то зная Кг из матери-
ального баланса и учитывая, что х — v/VT, выражают скорость
процесса и = Vr(dGn/'dv).
При перемешивании газа, близком к полному, например в ап-
паратах КС [5] с мешалками: и = Gn/x = wGn/H =VrGn/v.
9 Зак. 166
257
Часто заменяют в формулах количество продукта его концентра-
цией в продукционной среде или концентрацией основного исход-
ного вещества Сн в поступающей газовой смеси либо степенью пре-
вращения к основного исходного вещества. Соответственно ме-
няется структура формулы (5.6) [1, 4, 5]. Например, при слабом
перемешивании газа
и ~ dxjdx = k (5.6а)
Константа скорости каталитического процесса k — в общем
сложная величина (см. (5.5)). Однако для кинетической области
и протекания процесса вдали от равновесия можно принять k =
— k\ (k\ — константа скорости прямой реакции). Для диффузион-
ной области k — D3/§ (D3 — эффективный коэффициент диффузии;
6 — толщина диффузионного слоя).
Большинство процессов протекает в переходном режиме, ко-
гда приходится определять k экспериментально на натуральных
(неизмельченных) зернах.
Движущая сила процесса для модельной реакции аА + 6В
5^ dD + еЕ может быть выражена по закону действия масс:
ДС = (Сл-Сд)а(Св-Св)& (5.7)
где Са и Св — среднелогарифмические концентрации веществ от начальной Сл
до конечной Ск при режиме, близком к идеальному вытеснению (слабое переме-
шивание газа); при сильном перемешивании средняя концентрация компонента
в газе равна конечной (С = Ск).
Если равновесные концентрации Са, С*в неизвестны, т. е. не-
известны константы равновесия, то приходится общую скорость
процесса учитывать как разность скоростей прямой (mJ и обратной
(и2) реакций: и — щ — и2.
При расчетах желательно выражать k в ч-1. Для этого в фор-
мулах типа (5.6) следует, например, выражать: и — в кг/ч, и —
в м3, ДС — в кг/м3, а в (5.6а) ДС должна быть безразмерна (на-
пример, мольные доли основного исходного вещества, лимитирую-
щего скорость реакции (Сд)).
К сожалению, в технической литературе для многих катали-
тических процессов предложены кинетические уравнения, в кото-
рых размерности k весьма различны (см. например, (5.51)), что
приходится учитывать, применяя эти формулы в расчетах.
Следует отметить, что во многих процессах (например, при
окислении воздухом, при гидратации водой) лимитирует измене-
ние концентрации основного исходного вещества А, участвующего
в реакции с большим избытком вещества В. Тогда выражение
(5.7) принимают в виде
АС = (Сл-Сл)а (5.7а)
5.1.2. Катализ в кипящем слое. Эффективность каталитическо-
го процесса определяется как активностью катализатора, так и
способом его применения. Твердые катализаторы применяют в не-
подвижном (фильтрующем) слое, во взвешенном (кипящем) слое,
258
Таблица 5.1. Реакции, осуществленные в КСК
Схема реакции Целевой продукт Активные компоненты катализаторов
1. Крекинг углеводородов: углеводороды С2о — Ci5 -> уг- леводороды Сб С12 Моторные топлива Аморфные алюмосиликаты. Кристаллические цеолиты, содержащие оксиды ред- коземельных элементов
2. Гидрокрекинг То же Pt, Ni на кремнемагниевом носителе; кобальтомолиб- деновый катализатор на оксиде алюминия
3. Риформинг Высокооктановый бензин, ароматиче- ские углеводороды Pt на фторированном А120з; оксид молибдена на оксиде алюминия; оксид хрома на оксиде алюминия
4. Окислительный аммонолиз пропилена: сн2=сн—сн3 + + NH3 + 1,5О2 —> —> СН2=СН—CN + ЗН2О Акрилонитрил Молибдат висмута; оксиды олова и сурьмы
5. Дегидрирование бутана: С4Н10 —>' Н2 -J- С4Н8 —> —> Н2 + С4Н6 Бутилен -> бута- диен Сг20з; фосфат Ni + СггОз
6. Хлорирование метана: Четыреххлористый Кварц (теплоноситель —
СН4 + ЗС12 —> —> СНС13 + ЗНС1 2СНС13 + С12 —> —> СНС14 + НС1 углерод, хлоро- форм катализатор)
7. Хлорфторирование метана: СН4 + 4С12 + 2HF —> —CC12F2 + 6НС1 СН4 4- 4С12 + HF —> —> CC13F +5НС1 Фреоны Фториды и хлориды ме- таллов на сульфатных но- сителях
8. Оксихлорирование этилена: СН2=СН2 + 2НС1 + 0,50 2 —> —> СН2С1—СН2С1 + Н2О Дихлорэтан CuCh
9. Неполное окисление мета- нола: О2 СН3ОН > СН2О Формальдегид Ag; Си; молибдат железа
10. Неюлное окисление мета- на: О2 сн4 —> СН2О То же Алюмосиликаты, модифи- цированные оксидом маг- ния; оксиды олова; оксиды азота (N02)
11. Окисление этилена: 0 о2 / \ СН2=СН2 > СН2—СН2 Оксид этилена Ag
9*
259
Продолжение
Схема реакции Целевой продукт Активные компоненты катализаторов
12. Окисление нафталина: о2 СюНд СвН40з Фталевый ангид- рид V2O5 + K2so4
13. Окисление диоксида серы: о2 S02 > S03 (Производство серной кислоты) Оксид ванадия (V) с суль- фатами щелочных метал- лов; оксид железа
14. Конверсия метана: сн4 + н2о —> со + зн2 Синтез-газ Ni
15. Конверсия оксида углеро- да: со + н2о —> со2 + н2 Водород Fe2O3 -f- Сг2О3; ZnO Сг2О3 ~р СиО
16. Синтез аммиака: N2 + 3H2 —> 2NH3 Аммиак Fe с промоторами (К20, А12О3, SiO2, СаО и др).
17. Синтез метанола: СО + 2Н2 —> СН3ОН Метанол ZnO Сг2О3 -р СиО
в виде слоя катализатора, движущегося сверху вниз в шахте кон-
тактного аппарата, и в виде восходящего потока дисперсного ка-
тализатора в реагирующей смеси газов.
Метод применения катализатора в виде фильтрующих слоев
давно освоен и доминирует в промышленности. Плотный движу-
щийся слой применяется редко (в крекинге нефтепродуктов). Вос-
ходящий поток пылевидного катализатора еще не нашел широкого
применения, но исследуется и испытывается.
Катализ в кипящем слое катализатора (КСК) постепенно
внедряется в промышленное производство для осуществления про-
цессов, в которых преимущества его перед неподвижным слоем
наиболее проявляются, а трудности его осуществления уже пре-
одолеваются [5],
В табл. 5.1 приведены сведения о некоторых реакциях, реали-
зованных в КСК в промышленном масштабе или на опытных
установках. При этом активные компоненты катализаторов нане-
сены на механически прочные алюмосиликаты, оксиды алюминия
или кремния, сульфаты металлов.
Первым преимуществом реакторов КСК перед адиабатическим
реактором с неподвижным слоем при проведении экзотермических
реакций является изотермический режим, при котором темпера-
тура всего слоя равна конечной температуре 1\ продуктов реакции.
На рис. 5.1 дано сравнение двух возможных изотерм в кипя-
щем слое с адиабатой неподвижного слоя. При начальной темпе-
ратуре газа /н /Заж конечная температура, соответствующая мак-
симальному (например, равновесному) выходу продукта х0, одина-
кова как при адиабатическом (линия /), так и при изотермическом
260
Рис, 5.1. Температурный режим однослойных изотермических реакторов смешения и адиа-
батических реакторов вытеснения:
а—экзотермический процесс; 1 — адиабата; 2— изотерма при температуре на входе в слой,
равной температуре зажигания катализатора /3; 3, 4 —изотермы при <к > <3; б—эндотерми-
ческий процесс; / — адиабата; 2 —изотерма; 3, 4 — изотермы при частичной и полной компенсации
эндотермического эффекта подводом теплоты; 5—равновесная кривая.
(линия 2) режиме. Однако преимущество изотермического процес-
са состоит в том, что его средневременная температура больше, чем
в адиабатическом процессе в т раз. Для реакции первого по-
рядка:
т= (g8)
Следовательно, константа скорости реакции, возрастающая с
повышением температуры по экспоненте уравнения Аррениуса
k = k0 ехр [- E/(RT)] ‘ (5.9)
в изотермических реакторах при значительном тепловом эффекте
(коэффициенте адиабатического разогрева % = Qp/(Grc) =
~ (<7рСн/с) |3) может быть во много раз больше, чем в адиабати-
ческих. (Здесь Qp — количество теплоты, которое выделилось бы
при полном превращении основного исходного вещества А в про-
дукт реакции D по уравнению аА + ... -^dD-j- ... + Qpi <7р =
~—\H/d — теплота реакции в расчете на 1 моль продукта D;
$ = d/cr, Gr — массовое количество газовой смеси; с — средняя
теплоемкость газовой смеси; Сн — массовая концентрация основ-
ного исходного вещества.) Таким образом, чем выше Сн и qp, тем
сильнее повышение k в реакторе (КСК). Для реакции с высшим
значением X в КСК k может повыситься в 4—5 раз. При больших
значениях X следует использовать изотермичность для повышения
движущей силы процесса (хр — х) или (1 —х) для необратимых
реакций и хмакс путем уменьшения начальной температуры ниже
261
температуры зажигания, что допустимо в изотермических реак-
торах (см. линию 3).
Для реактора со свободным КСК без теплообменных элемен-
тов в слое при предельно низкой температуре, соответствующей
изотерме 4, температуру газа, поступающего в слой катализатора
^Н4, можно подсчитать по уравнению адиабаты:
^н4 = ^заж (7рСн/^) Р-^шах= ^заж ^-^шах (5.10)
где #заж — температура зажигания катализатора в данном реакторе; хтах — сте-
пень превращения основного исходного вещества в данном слое.
Однако практически при температуре /Н4 невозможен пуск ре-
актора и устойчивая работа его. Поэтому целесообразно работать
по изотерме 3.
При этом уменьшается расход теплоты на подогрев поступаю-
щего в слой газа; теплоту реакции можно использовать, например,
для получения товарного пара.
Изотермичность КСК является результатом его чрезвычайно
высокой теплопроводности, в тысячи раз превышающей теплопро-
водность неподвижного слоя (см. гл. 2), а теплопроводность обу-
словлена перемешиванием твердых частиц (см. гл. 1). Вследствие
высокой теплопроводности КСК в него можно устанавливать трубы
парового котла или водяные холодильники, что недопустимо в
условиях неподвижного слоя, так как приводит к переохлаждению
прилегающих к трубам зерен катализатора и последующему за-
туханию реактора. Коэффициенты теплоотдачи от КСК к тепло-
обменной поверхности могут быть в 10—20 раз выше, чем от не-
подвижного слоя или от газового потока, в результате сильно
уменьшаются поверхности теплообменников в КСК- Вследствие
высокой теплопроводности КСК и благодаря применению мелко-
зернистого катализатора снимаются локальные перегревы и пере-
охлаждения зерен, свойственные неподвижному слою. В неподвиж-
ном слое нерационально применять катализатор с размером зерен
(таблеток) менее 4—5 мм из-за резкого возрастания гидравличе-
ского сопротивления АРС. В результате наблюдается внутридиф-
фузионное торможение в порах зерен катализатора, и степень ис-
пользования внутренней поверхности зерен в ряде каталитических
процессов составляет 0,5 и ниже. В КСК АРС не зависит от раз-
мера зерна, поэтому целесообразно применять зерна такого раз-
мера, при котором достигается максимальная степень превра-
щения.
Недостатки или нерешенные вопросы применения КСК для не-
которых каталитических процессов пока еще превышают его до-
стоинства.
Первый недостаток по сравнению с неподвижным слоем — это
истирание, разрушение зерен катализатора при их перемешивании
и унос сначала образовавшейся пыли, а затем и массовый унос
всех зерен, когда их размеры уменьшаются настолько, что рабочая
скорость газа будет превышать скорость, соответствующую уносу
(см. гл, 1), Подавляющее большинство катализаторов, ныне при-
262
меняемых в неподвижном слое, не пригодны для КС вследствие
быстрого истирания. Для применения в КС требуются катализа-
торы, зерна которых истираются со скоростью не более 2—3 %
(масс.) в месяц при условиях катализа. Для ряда каталитических
процессов, например дегидрирования углеводородов, крекинга,
окисления диоксида серы, разработаны износоустойчивые катали-
заторы и, таким образом, открыта возможность применения КС К.
Износоустойчивость катализаторов для КС обеспечивается высо-
кой прочностью материала зерен, сфероидальностью, макроглад-
кой поверхностью, малым размером зерна.
Большим недостатком свободного КСК является образование
крупных пузырей, через которые проходит большая часть газа без
достаточного контакта с зернами катализатора. Этот недостаток
частично преодолевается в организованном КС (см. гл. 1) вслед-
ствие улучшения условий контактирования реагентов с катализа-
тором. С целью предупреждения образования крупных пузырей
непосредственно над решеткой и струйного прорыва газа через
слой катализатора в контактных аппаратах КС устанавливают
газораспределительные решетки со свободным сечением лишь 1,5—
2 % (в аппаратах с неподвижным слоем 20—30 %), что связано
со значительным гидравлическим сопротивлением решеток и соот-
ветственно повышенным расходом энергии на транспортировку
газа.
Для консекутивных процессов, в которых основная реакция
с получением целевого продукта ускоряется катализатором и про-
исходит на его поверхности, а побочные протекают в свободном
объеме слоя, применение КСК вместо фильтрующего слоя приво-
дит к снижению селективности, так как порозность КСК больше,
чем неподвижного слоя. С другой стороны, изотермический режим
в КСК позволяет поддерживать оптимальную температуру, соот-
ветствующую наименьшей скорости протекания побочных реакций,
т. е. способствует повышению селективности.
Таким образом, при разработке и проектировании каталитиче-
ских процессов в КС требуется тщательный анализ преимуществ
и недостатков КСК.
Б.2. ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ И РЕАКТОРЫ
С КИПЯЩИМ СЛОЕМ КАТАЛИЗАТОРА
5.2.1. Типовые процессы и аппараты. По типу конструкции,
соответствующему определенному режиму работы различают:
1) однослойные и многослойные контактные аппараты; 2) аппа-
раты, работающие с постоянным слоем катализатора, не имею-
щие перетоков и имеющие перетоки для непрерывного обновления
катализатора.
‘ Однослойные реакторы КС без теплообменников в слое эффек-
тивны для проведения процессов с низкими тепловыми эффек-
тами на устойчивом катализаторе. Они применяются для необрати-
мых реакций и таких обратимых процессов, в которых можно
263
Рис. 5.2. Схемы кипящего слоя;
а — со стационарным катализатором; б — с непрерывным обновлением катализатора; I, II—вход-
ной и выходной потоки катализатора. ’)
') Здесь и далее; И—исходные вещества; П — продукты.
Рис. 5.3. Каталитический реактор КС с мешалкой.
Рис. 5.4. Трубчатый контактный аппарат КС:
/, II — входной и выходной потоки теплоносителя.
достичь значительных степеней превращения в одном слое. Такие
реакторы наиболее просты по конструкции (рис. 5.2,а) и исполь-
зуются в процессах окисления, в которых катализатор долгое вре-
мя сохраняет высокую активность [1, 5].
Для проведения сильноэкзотермических процессов при значи-
тельной степени превращения и высокой концентрации реагентов
внутри слоя могут быть размещены теплообменные (холодильные)
элементы. Теплоносителем может служить вода или другая жид-
кость [1, 6]. Для увеличения степени использования сырья в об-
ратимых процессах применяют системы с рециркуляцией.
Однослойные реакторы с непрерывным обновлением катализа-
тора (рис. 5.2,6) используют в процессах крекинга, риформинга,
дегидрирования, в которых катализатор быстро теряет активность
и должен отводиться на регенерацию [6—8]. В некоторых слу-
чаях, когда мелкодисперсный катализатор плохо взвешивается,
можно применять однослойный реактор с дополнительным меха-
ническим перемешиванием (рис. 5.3).
Для проведения сильноэндотермических процессов с устойчи-
вым катализатором возможно применение трубчатых аппаратов
(рис. 5.4). Для предотвращения поршнеобразования в слое ката-
264
Рис. 5.5. Реактор КС с одним слоем катализатора и с охлаждением газа в кипящем слое
инертного .материала:
/—слой катализатора; 2 —закалочный слой инертного материала; 3 —газораспределительная
решетка; 4, 5—водяные холодильники; 6—люк.
Рис. 5.6. Четырехполочный реактор КС:
/—корпус; 2—колпачковые решетки; 3—перфорированные решетки; 4—холодильники.
лизатора, расположенного в трубах, применяют малообъемные на-
садки (см. гл. 1). В межтрубном пространстве сжигается топливо
или проходят горячие топочные газы для поддержания темпера-
турного режима работы катализатора. Трубчатые аппараты можно
использовать и для экзотермических процессов.
Опыт показал эффективность применения КС инертного мате-
риала для быстрого охлаждения (закалки) продуктов реакции,
способных к дальнейшим гомогенным превращениям в бесполезные
вещества при температуре катализа. Схема контактного аппарата
с закалочным слоем инертного материала представлена на
рис. 5.5.
Многослойные (многополочные) реакторы КС [1, 9] работают,
как правило, без циркуляции катализатора. В зависимости от ве-
личины тепловых эффектов реакций теплообменные элементы мо-
гут быть расположены как непосредственно в слоях катализатора
(рис. 5.6), так и между слоями или вне аппарата.
Многополочные реакторы можно применять также для обра-
тимых процессов, требующих непрерывного обновления катализа-
тора с целью его регенерации. Для этого в аппарате устанавли-
вают переточные устройства [10]. Реактор с нерегулируемыми пе-
реточными трубами изображен на рис. 5.7.
Для каталитических процессов могут быть использованы раз-
личные варианты реакторов со взвешенным слоем катализатора,
отвечающие особенностям конкретного процесса, в том числе ци-
линдрическо-конические и конические аппараты [6,9, 11], аппараты
с распределительными решетками и без них [11, 12], с проваль-
ными решетками [1, 6],с насадками в слое [5, 11, 13],с мешалками
265
Рис. 5.7. Трехполочный реактор КС с непрерывным обновлением катализатора:
I, // — входной и выходной потоки катализатора.
Рис. 5.8. Схема крекинг-установки с КСК:
1 — регенератор; 2 — циклон; 3 —реактор; 4 — КС; 5—решетка; 6 — линия подачи сырья с ката-
лизатором; 7—регулятор выводимого катализатора; 8 — узел смешения; 9 — воздуходувка;
10— трубчатая печь; 11 — отводящий катализаторопровод; 12— катализаторопровод; 13 — отпар-
ная колонна; /4 —колодец для отвода катализатора; 15—сепаратор; 16—котел-утилизатор;
I— исходное сырье; 77 —продукты крекинга; 777 —газы регенерации; IV — воздух; К —водяной
пар; VI — рециркулирующий газойль; VII — вода.
в слое [1,6], с виброкипящим и пульсирующим слоем, со слоем,
находящимся в поле центробежных сил [12] и т. п.
Большинство усложненных конструкций реакторов КС еще
мало изучено и не нашло широкого применения в промышлен-
ности.
5.2.2. Примеры производственных процессов и контактных ап-
паратов КС. Каталитический крекинг [1, 6, 7, 14—17].
Основное назначение процесса — получение высокоактивного бен-
зина из нефтяных фракций, кипящих выше 200 °C. Сырьем уста-
новок каталитического крекинга является в основном вакуумный
газойль прямой перегонки нефти, выкипающий в пределах 300—
500°C. В условиях каталитического крекинга при атмосферном
давлении и 400—550°C парафиновые углеводороды расщепляются
с образованием более низкомолекулярных соединений, а также
метана, углерода и водорода. Основная масса реакций эндотер-
мична. Однако вследствие особенностей химизма процесса воз-
можно выделение теплоты (реакции перераспределения водорода,
изомеризации, полимеризации). Катализаторами крекинга яв-
ляются алюмосиликаты. Коксообразование — характерная особен-
ность процесса крекинга. Увеличение содержания углерода с 1
до 4 % ведет к понижению активности катализатора и, следова-
тельно, выхода продуктов с 80 % до 40%. Применение КС для
проведения процесса крекинга позволяет просто решить задачи
регенерации катализатора, который непрерывно циркулирует ме-
266
жду реактором и регенератором (рис. 5.8)', и поддержания темпе-
ратурного режима в реакторе путем подвода теплоты с частицами
катализатора, поступающими из регенератора. Конструктивно ре-
актор и регенератор совмещаются в одном агрегате, как это по-
казано на рис. 5.9 и 5.10.
Каталитический риформинг [1, 6, 16]. При рифор-
минге легкие нефтяные фракции изомеризуются на катализаторе
типа МоО2, Сг2О3, Pt на А12О3 и т. п. с образованием бензина.
Процесс эндотермичен и сопровождается отложением кокса на
катализаторе. Кокс выжигают в регенераторе, а теплоту исполь-
зуют для поддержания процесса в реакторе. Схемы установок
риформинга и крекинга сходны. Отличие состоит в том, что ри-
форминг осуществляют при повышенном давлении (до 2 МПа) и
Продукты
крекинга
на разде-
ление
Рис. 5.9. Агрегат крекинга с нижним расположением регенератора:
/. 7 — распределительные решетки; 2—колодец; 3, 4—катализаторопроводы; 5, 8— циклоны;
6 — реактор; 9—регенератор.
Рис. 5.10. Агрегат крекинга с верхним расположением регенератора:
I— реактор; 2, 7 —катализаторопроводы; 3 —решетка; 4 — циклоны; 5 —регенератор; 6 — рас-
пределитель воздуха; 8 —слой катализатора; 9—клапан; 10 — полый стержень регулирующего
клапана; 11 — отпарная секция.
267
Рис. 5.11. Однополочный контактный аппарат КС
с теплообменником для окисления запыленного
диоксида серы:
/—корпус; 2— реакционная камера; 3— газораспреде
лительная решетка; 4 — теплообменник; 5—центральная
переточная труба; 6 — байпасирующее устройство;
7 — коническая перегородка; 8— газоход; 9— плаваю-
щая головка; 10 — диффузор; 11 — переход; 12 — вход-
ные окна; 13— направляющее устройство; 14 — выход-
ное окно; 15—задвижка; 16 — газоход; 17— коническое
днище; 18—ячейковый питатель; 19— пылесборник.
температуре 500 °C, поэтому размеры
аппаратов значительно меньше. В ре-
зультате риформинга сырье с октано-
вым числом 30—50 превращается в
бензин с октановым числом 75—100.
Д е г и д р и р о в а н и е б у т а н а до
бутилена [1,8]. В настоящее вре-
мя основное количество важнейших
мономеров для синтетического каучука
производится путем дегидрирования
углеводородов. В частности, дегидри-
рование бутана до бутилена является
первой стадией процесса получения бу-
тадиена и протекает при атмосферном
давлении и температуре 530—570 °C
на Сг2О3, нанесенном на А120з- Про-
цесс эндотермичен и сопровождается отложением кокса на катали-
заторе. Реакторный блок, включающий в себя реактор и регенера-
тор с КС, конструктивно аналогичен применяемому в процессе кре-
кинга. Так как процесс обратим, то для повышения степени исполь-
зования бутана применяют рециркуляцию.
Окисление диоксида серы (1,4,5) в КС протекает в
диапазоне температур 420—600°C на промотированных оксидами
щелочных металлов ванадиевых катализаторах, нанесенных на
прочный алюмосиликатный носитель. Процесс обратим и экзотер-
мичен. Применение контактных аппаратов КС эффективно на пер-
вой стадии контактирования для переработки концентрированных
запыленных газов, получаемых при обжиге сульфидных руд. Кон-
струкции таких аппаратов представлены на рис. 5.11 и 5.12.
Газ после реактора КС охлаждается в теплообменниках, затем
триоксид серы абсорбируется с образованием загрязненного олеу-
ма и моногидрата, а чистый газ поступает на вторую стадию
окисления в аппарат с фильтрующими слоями катализатора.
Многополочные аппараты предназначены для окисления SO2
на 97—99 %. В зависимости от концентрации SO2 реактор может
быть снабжен внутрисловными пароводяными холодильниками и
иметь от четырех до шести полок. В промышленных условиях ис-
пытаны четырех- и пятиполочные аппараты с колпачковыми рас-
пределительными решетками (рис. 5.13). Наибольший интерес
представляет применение реакторов КС для окисления высококон-
центрированного диоксида серы.
268
Газ
А
Рис. 5.12. Двухполочный контактный аппарат КС:
1—корпус; 2 — люки; 3 — коллектор газа; 4 — коллектор воздуха; 5 — термопары; 6 — отбойник;
7 — решетки; 8 — теплообменник; 9—распределительный конус.
В циркуляционной системе производства серной кислоты из
сернистого газа, полученного сжиганием серы в кисдороде, ока-
залось целесообразным применение однополочного аппарата с
трубами парового котла в КСК [15].
Окисление этилена до окиси этилена [1, 6, 14].
Процесс экзотермичен; тепловой эффект побочной реакции пол-
ного окисления много больше, чем основной реакции. Необходимо
точное регулирование температуры в узких пределах. Процесс
окисления ведут на серебряном катализаторе при давлении 0,9—
2,0 МПа и температуре 260—290 °C, если окислителем служит воз-
дух, и при температуре 230°C, если окислителем служит кислород.
Переход к реактору КС позволяет применять мелкозернистый ка-
тализатор, проводить процесс в изотермических условиях и ин-
тенсивно отводить теплоту из зоны реакции. Существует два ва-
рианта контактного аппарата с циркуляцией катализатора.
По первому варианту (рис. 5.14, а) охлаждающая зона отде-
лена от реакционной перегородками или решеткой: катализатор
циркулирует через трубку, верхняя часть которой находится на
границе КСК, а нижняя соединяется с трубой, по которой
269
Рис. 5.13. Четырехполочный аппарат КС:
1 — корпус; 2—термопары; 3— люки; 4 — отбойник; 5 —элементы холодильников; 6—футеровка;
7—колпачковая решетка; 8—перфорированная решетка; 9—коллектор для равномерного
ввода газа.
Рис. 5.14. Контактный аппарат для окисления этилена в КС.
Вариант а: / — труба для циркуляции катализатора; 2 —пористый фильтр; 5 —охлаждаемая
зона с катализатором; 4 — трубчатый холодильник; 5 — решетка; 6 — зона катализа; вариант б:
/ — труба для циркуляции катализатора; 2—циклон; 5 —змеевик; 4 — охлаждаемая зона с ки-
пящим катализатором; 5 — зона катализа; б — холодильник; 7 —трубчатый теплообменник.
/—этилен; // — продувочный газ; /// — продукты; IV — хладагент; V— кислород.
Рис. 5.15. Схема реактора КС для получения окиси этилена:
/—решетка; 2 — катализатор; 3 — фильтр; / — этиленовоздушная смесь; //--хладагент;
/// — охлаждающая жидкость; IV— продукты реакции.
270
поступает этилен. Он увлекает за собой катализатор и возвращает
его в реакционную зону.
По второму варианту охлаждающая и реакционная зона раз-
делены горловиной (рис. 5.14,6). Для окисления этилена можно
применять и трубчатый реактор (рис. 5.15).
Имеются данные [1, 6, 14—18] о промышленной и опытно-про-
мышленной реализации в КС следующих процессов: окислитель-
ного аммонолиза пропилена, гидрокрекинга нефтяного сырья, по-
лимеризации, окисления нафталина до фталевого ангидрида, син-
теза Фишера — Тропша, окисления бутилена до малеинового ан-
гидрида и о-ксилола до изофталонитрила, получение синильной
кислоты из метана и аммиака, десульфирования масел, углей и
асфальтенов, получения дихлорэтана окислительным хлорирова-
нием этилена, хлорирования предельных и непредельных углево-
дородов, окислительного дегидрирования углеводородов, паровой
и парокислородной конверсии природного газа и конверсии оксида
углерода с водяным паром, синтеза аммиака.
5.3. МОДЕЛИ КАТАЛИТИЧЕСКИХ РЕАКТОРОВ
Сложность гидродинамической обстановки в аппаратах кипя-
щего слоя предопределяет особый подход к их расчету. При мо-
делировании каталитического реактора необходимо учитывать
влияние как кинетических закономерностей процесса, так и гид-
родинамических факторов на выход продукта. Наибольшее рас-
пространение получили двухфазные модели, учитывающие нали-
чие неоднородностей в слое (см. гл. 1).
Известно множество вариантов двухфазных моделей, отличаю-
щихся степенью идеализации реальной структуры слоя [19].
В простейшем случае они исходят из наличия в слое пузырей (дис-
кретной или разреженной фазы) и плотной части слоя (плотной
или непрерывной фазы), каждая из которых как бы представляет
собой однофазный реактор. Согласно предложенным моделям, как
правило, в пузырях химическая реакция не протекает, а состав
реакционной смеси изменяется в результате газообмена с плотной
частью слоя. В плотной части слоя принимается режим идеаль-
ного вытеснения или полного перемешивания по газу. Ниже рас-
сматриваются более подробно три двухфазные модели, которые
наиболее существенно отличаются одна от другой принятыми до-
пущениями.
5.3.1. Модель с полным перемешиванием в плотной части слоя
и потоком газа через пузыри [20]. Считается, что весь газ сверх
’необходимого для начала псевдоожижения проходит слой в виде
пузырей постоянного размера, причем каждый пузырь во время
подъема в слое обменивается газом с плотной частью слоя за счет
потока газа через пузырь и молекулярной диффузии. В пузыре не
происходит химической реакции, она протекает в плотной части
слоя, в которой газ движется в режиме полного перемеши-
вания.
271
Рис. 5.16 Схема КС.
Поскольку наличие пузырей приводит
к расширению слоя от начальной высоты
Но при скорости начала взвешивания w0 до
рабочей высоты И при некоторой рабочей
скорости w, то справедливо следующее вы-
ражение:
ФЯ = Я-ЯО (5.11)
Уравнение неразрывности потока:
фдап = да — (5.12)
Здесь ф — доля объема, занимаемая пузырями в объеме слоя, или газона-
полнения; wn — скорость подъема пузыря.
Связь диаметра пузыря dn с расширением слоя задается урав-
нением
0,711 (gdn)°'5/(w - w0) = Н0/(Н - Но) (5.13)
На рис. 5.16 показана схема для составления материальных
балансов по этой модели. Газовая смесь с концентрацией основ-
ного реагирующего компонента Со входит в слой с рабочей ско-
ростью w, рассчитанной на все сечение аппарата при температуре
и давлении в аппарате. В плотной части слоя протекает химиче-
ская реакция и степень превращения основного компонента из-
меняется от нуля до хк. В пузырях за счет обмена газом с плотной
частью слоя степень превращения изменяется от нуля до неко-
торого значения у на высоте расположения пузыря h. Каждый
пузырь имеет объем v и поверхность f. Если пренебречь измене-
нием объема за счет химической реакции, то материальный баланс
для единичного пузыря в дифференциальной форме записывается
следующим образом:
(5-И)
где q — поток газа через пузырь; К — коэффициент массообмена между пузы-
рем и плотной частью слоя, отнесенный к поверхности пузыря.
Уравнение (5.14) можно проинтегрировать, так как в плотной
части слоя принят режим полного перемешивания и степень пре-
вращения равна конечной (хк). В результате интегрирования по-
лучим зависимость степени превращения в пузырях от текущей
высоты:
У = *к (1 — exp [— (<7 + Kf) h/wnv]) (5.15)
Поскольку в плотной части слоя принимается режим полного пе-
ремешивания, то материальный баланс для нее составляется в ин-
тегральной форме. Баланс складывается из следующих пяти со-
ставляющих.
272
1. Приток реагента в плотную часть слоя на входе в аппарат,
равный wqCqS, где S — площадь поперечного сечения слоя.
2. Приток реагента из пузырей в плотную часть слоя:
н
n(q + Kf) sco (1 - у) dh (5.16)
о
(п— количество пузырей в единице объема слоя). Используя
уравнение (5.15), после интегрирования получаем:
п (q + Kf) SHC0 (1 — хк) — nvwaSCoxK ехр [—(q + Kf) H/(vwa)] (5.17)
Произведение количества пузырей п на объем пузыря v равно
газонаполнению; тогда с учетом (5.12) можно записать:
п (q + Kf) SHCo (1 — хк) — (w — Wo) SCoxK exp [ — (<7 + Kf) H/(vwn)] (5.18)
3. Расход реагента вследствие перетока из плотной части в
пузыри:
n(q + Kf)SHC0({ — хк) (5.19)
4. Расход реагента из плотной части слоя с выходящим газо-
вым потоком:
w0 SCo(l - хк) (5.20)
5. Расход реагента на химическую реакцию в плотной части
слоя:
HS (1 - Ф) «(%к) (5.21)
(м(хк) — скорость химической реакции, отнесенная к единице
объема плотной части слоя). Предполагается, что порозность
плотной части слоя постоянна и не зависит от рабочей скорости
газа.
Уравнение материального баланса имеет вид
Ji- ехр Г_ (8.22)
I Wo L VWn J J Wo Co 7
Общая степень превращения zK на выходе из реактора опре-
деляется конечными значениями хк и ук для плотной части слоя и
пузырей с учетом вклада двух потоков газа при смешении:
Wo , W — Wo
Zk~~^~Xk^ W Ук <5-23)
Для расчета потока газа через сферический пузырь и коэффи-
циента массообмена между пузырем и плотной частью слоя имеет-
ся теоретическое уравнение [20]:
q + Kf = + O,975no’5g-°’25f/^’25 (5.24)
где D — коэффициент молекулярной диффузии основного реагента.
Для уменьшения количества независимых переменных в урав-
нениях материального баланса скорость подъема пузыря целесо-
273
образно определить на основе совместного рассмотрения уравне-
ний (5.11) и (5.12)
йУп == (w — w0) НЦН — Но) (5.25)
Для пузыря сферической формы уравнения модели имеют вид
1 — ехр
У = хк
4- 0’975£)0,5g0,25
6А(//-ВД(—+ tf,25
H (w — ay0)
(5.26)
W — Wo
Wo
exp
6 (tf - Ho)
3wq o,975D°’5g0’25 \
4Jn + <’25 J
: ffo“(xK)
w0C0
(5.27)
Таким образом, для расчета по этой модели необходимо допол-
нительно определить зависимость рабочей высоты слоя от скоро-
сти газа и диаметра частиц катализатора и по уравнению (5.13)
рассчитать средний диаметр пузыря в слое. При использовании
частиц со средним размером более 1 мм второе слагаемое в урав-
нении (5.24), как правило, много меньше первого и им можно пре-
небречь.
По уравнению (5.26) можно рассчитать изменение степени пре-
вращения основного реагента в пузырях по высоте слоя. Конечное
значение степени превращения в пузырях ук рассчитывается при h,
равном Н.
5.3.2. Модель с идеальным вытеснением в плотной части слоя
и потоком газа через пузыри [20]. Эта модель отличается от пре-
дыдущей режимом течения газа в плотной части слоя. Уравнение
(5.14) для единичного пузыря остается без изменений, а матери-
альный баланс для элемента всего слоя высотой dh может быть
записан следующим образом:
SCoWo + SC0 (te, - wQ) - S (1 - Ф) и{х} == 0 (5.28)
Уравнения (5.14) и (5.28) с учетом (5.24) и (5.25) и перехода
к безмерной высоте | = h/H имеют вид
—--------------L-ij------------2-------2-------- (5.29)
dg w — w о
dx Hfl w — wn dy
1 ----------о (5.30)
d^ Wo Co Wo dt,
Степень превращения на выходе из реактора определяется по
уравнению (5.23).
5.3.3. Ячеечная модель [21]. Принимаются следующие допу-
щения. 1. КС состоит из ряда ячеек по вертикали, как это показано
на рис. 5.17. Высота каждой ячейки определяется средним диамет-
ром пузыря и увеличивается по высоте слоя. Диаметр пузыря по
274
Рис. 5.17. Схема КС с позиций ячеечной модели.
мере его подъема возрастает линейно и рас-
считывается по уравнению
^ = 0,14рк^-^ + Г«<^»>Г4^ (5.3.)
L тс/Zo J
где рк — кажущаяся плотность твердых частиц, кг/м3;
d — диаметр частиц, м, п0 — число отверстий в едини-
це плошади перфорированной газораспределительной
решетки, м-2; 0,14 м2/кг— коэффициент пропорциональ-
сти.
2. Каждая ячейка состоит из пузырьковой
и плотной частей слоя. К пузырьковой части
относятся газовые пузыри, которые содержат
твердые частицы катализатора. Поэтому реакция протекает как
в пузырьковой, так и в плотной частях слоя. Наличие твердых
частиц в пузырьковой части слоя объясняется существованием
облака циркуляции газа, связанного с пузырем. Соотношение
диаметров облака cZq и пузыря dn дается теоретическим уравне-
нием [11]:
dp _ Wn + (2^0/е0)
dn wn—(w0/e0)
(5.32)
где 8о — порозность слоя при скорости начала взвешивания. Выражение (5.32)
имеет смысл при wn > (ауо/ео), что наблюдается в кипящих слоях мелких ча-
стиц.
В пузырьковой и плотной частях слоя в пределах ячейки при-
нимается режим полного перемешивания по газу.
3. Весь газовый поток проходит через пузырьковую часть слоя.
В плотной части вертикальная составляющая скорости газа равна
нулю.
4. Газонаполнение слоя определяется по уравнению (5.11)'.
5. Между пузырьковой и плотной частями слоя в каждой
ячейке происходит газообмен. Коэффициент газообмена, отнесен-
ный к единице объема пузырьковой части слоя определяется по
уравнению
К = 0,11 Wn ~ (5.33)
’ dn + (2te> о/ео)
где 0,11 м/с — коэффициент пропорциональности.
Материальные балансы для пузырьковой и плотной частей
слоя в i-й ячейке, соответственно, имеют вид
Sa,oco (di “ Vi-1) = Kvnco (xi - У/) + uku(i/z) <5-34)
KvnCdxi-y^vn^(Xi) <5-35)
Здесь оп, Опл — объемы пузырьковой и плотной части слоя в г-й ячейке, со-
ответственно; ок — объем катализатора в пузырьковой части слоя; S — площадь
поперечного сечения аппарата.
275
Высота i-й ячейки АЛ/ определяется по уравнению
дА2 Г-glS’ - g-0.2 .<? + (бод
1 L лп0 J (2 — т)1
где т = 0,14 pKdw)w0.
Абсолютное расширение слоя (Н — Яо) рассчитывается по
уравнению (5.13) при среднем диаметре пузыря dn
(5.37)
2 L JIMq J
Исходя из допущений модели, можно считать, что
ф = (8-80)/(1 - 80) (5.38)
(в — общая порозность участка слоя). Общая порозность изме-
няется по высоте слоя, как это показано на рис. 5.17. Поэтому
расчет реактора проводят в два этапа: сначала до высоты Но, за-
тем до Н + (Я— Но). Таким образом, в модели учитывается влия-
ние надслоевой области на показатели каталитического процесса.
При h Но порозность слоя
8 = I - (Яо/Я) (1 - 8о) (5.39)
Объемы пузырьковой и плотной частей слоя в i-й ячейке рас-
считываются по уравнениям
vn = Ыц -- +
К/п - (к/о/8о)
СЛ, Г, а?п + (2sy0/e0) 1
^пл — 5 ^hi II ф — , , . I (5.41)
L ауп — Weo) J
На основании уравнения (5.32) объем, занимаемый частицами
катализатора в пузырьковой части ячейки, равен
Ок = 5ф Ыц —(5.42)
wn - (о>о/8о)
Скорость подъема пузыря зависит от его диаметра и опреде-
ляется по уравнению
= 0,711 (gc?n)0’5 (5.43)
Для первого этапа расчета материальные балансы процесса
без изменения объема за счет химических реакций для пузырько-
вой и плотной частей слоя в i-й ячейке с учетом выражений
(5.40) — (5.42) и (5.33) преобразуются к виду
3wJen u(y-\
т (t>i -</,_,) = 0,11ф (х, -(,,) + ф ДЛ, ——Г— (5.44)
ОЛф/х - « ) = (5.45)
v 1 и ‘L ауп —(аУо/ео) J Со
Расчет степеней превращения по уравнениям (5.44) и (5.45)
заканчивается, когда У hj HQ.
276
Для участка слоя от Но до Н -ф- (Н — Но) общая порозность
слоя рассчитывается иначе:
1 Но /• \ | Н0 (1 Sg) (h Но) (Е ддч
е = 1-_ (1-го) + .---2frrH_^------ (5.46)
Полученное значение порозности используется в расчетах газо-
наполнения и степеней превращения yi и х, в ячейке по уравне-
ниям (5.38), (5.44) и (5.45).
Начиная с некоторого значения текущей высоты, примерно
соответствующего началу надслоевой области, объем пузырьковой
части слоя, рассчитанный по уравнению (5.40), становится рав-
ным объему всей ячейки. Разделение слоя в ячейке на пузырько-
вую и плотную часть теряет смысл, а материальный баланс
в ячейке описывается уравнением
w (Vi - У i-д = (1 ~ Ф) ^hiu(yi)/co <5-47)
Расчет заканчивается при X Н 4- (77 — 770), выходная сте-
i
пень превращения из аппарата равна степени превращения yi в
последней ячейке.
Границы области применения настоящей модели формули-
руются в виде неравенства:
6 (а; — Wp) ~|0>2 _ w0 >
лп0 J е0 )
Рабочая высота слоя 77 рассчитывается по уравнению (5.13)
с использованием среднего диаметра пузыря, полученного из
(5.37). Неравенство (5.48) основано на принятых допущениях при
выводе уравнений материального баланса и свидетельствует о том,
что доля пузырьковой части слоя может изменяться от нуля до
единицы.
Ячеечную модель нецелесообразно применять для расчета ре-
акторов с высотой слоя'менее 0,4 м.
'5.3.4. Границы применимости двухфазных моделей для расчета
реакторов. Необходимо обращать внимание на размерность ско-
рости процесса при’подстановке известных кинетических зависи-
мостей в уравнения любой двухфазной модели. В уравнениях ма-
териальных балансов объемные расходы основного реагирующего
вещества приведены к рабочим значениям температуры и давления
в реакторе, поэтому скорость процесса должна быть определена
в единицах объема реагента при рабочих условиях, расходуемого
в единицу времени, и отнесена к объему плотной части слоя.
Обычно предполагается, что порозность плотной части слоя равна
порозности всего КС при скорости начала взвешивания.
Константу скорости процесса определяют экспериментально
проточным или проточно-циркуляционным методом и, как правило,
относят к массе или насыпному объему катализатора.
277
В настоящее время не существует единой методики расчета
каталитических реакторов КС. Рассмотренные варианты двухфаз-
ных моделей отражают общие закономерности протекания ката-
литического процесса в реакторе с кипящим слоем. Однако коли-
чественные результаты существенно зависят от применяемой ма-
тематической модели. При выборе двухфазной модели необходимо
учитывать не только диапазоны изменения скоростей газа, высот
слоя, диаметра частиц катализатора, т. е. параметров, определяю-
щих гидродинамическую обстановку в слое, но и особенности про-
текания конкретного процесса.
Модель с полным перемешиванием в плотной части слоя поз-
воляет получить удовлетворительные результаты при расчете про-
стых каталитических процессов в слоях крупных частиц (средний
диаметр частиц более 0,5 мм, скорость начала взвешивания более
0,1 м/с) при Дау = w— w0 > 0,2 м/с. Расчетные значения степени
превращения реагента для более мелких частиц и меньших значе-
ниях Да» получаются заниженными.
Применение этой модели для расчета сложных каталитических
процессов, в которых кроме определения общей степени превра-
щения основного реагента необходима оценка избирательности,
нецелесообразно. Режим полного перемешивания в плотной части
слоя, заложенный в модель, внесет существенные коррективы в со-
отношение скоростей конкурирующих процессов, что отразится
прежде всего на значении избирательности и может даже привести
к качественно неправильным результатам.
Степень превращения, рассчитанная по модели с идеальным
вытеснением в плотной части слоя, получается выше, чем для слу-
чая с полным перемешиванием при прочих равных условиях. Эту
модель можно применять для КС с мелкими частицами ката-
лизатора.
Ячеечная модель презназначена для расчета процессов, проте-
кающих на мелких частицах катализатора (диаметр частиц менее
0,5 мм, скорость начала взвешивания менее 0,1 м/с).
Для расчета сложных последовательных и параллельных про-
цессов лучше использовать модели с идеальным вытеснением
в плотной части слоя или ячеечные модели.
Рассмотренные модели пригодны для реакторов со свободным
слоем, хотя при известном числе и размерах пузырей допустимо
проводить по ним также расчеты реакторов с организованным
КС [6].
В основу всех двухфазных моделей заложено раздельное рас-
смотрение влияния гидродинамики и кинетики на показатели ка-
талитического процесса. Такой подход оправдан далеко не всегда.
Процесс, сопровождающийся существенным изменением объема,
протекая в плотной части КС, должен привести к локальному
изменению скорости газа и, следовательно, к изменению гидродина-
мической обстановки в слое. Образование и подъем пузырей опре-
деляют интенсивность перемешивания твердых частиц и, как след-
ствие, температурный режим работы реактора. Частицы катализа-
278
тора все время контактируют с реакционной смесью различного
состава, что должно отражаться на свойствах катализатора.
Тогда кинетические характеристики, полученные в стационар-
ных условиях, могут стать непригодными для описания скорости
процесса.
Таким образом, кинетика каталитического процесса может
влиять на гидродинамическую обстановку в КС и наоборот. По-
этому нельзя судить о целесообразности проведения нового про-
цесса в КС только на основании результатов расчета по двухфаз-
ной модели.
Для получения достоверных количественных результатов рас-
чета и окончательного выбора модели необходимо опираться на
экспериментальные данные, полученные в опытном реакторе, раз-
мер которого существенно превышает размер неоднородностей
в слое [1]. Только такой подход позволяет считать, что выбранная
модель применима для широкого круга задач — от расчета пока-
зателей процесса в большом интервале изменения исходных пара-
метров до выбора оптимальных режимов работы и масштабиро-
вания реакторов.
5.4. ВЛИЯНИЕ ГИДРОДИНАМИКИ КИПЯЩЕГО СЛОЯ
НА ПОКАЗАТЕЛИ КАТАЛИТИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА
При проведении каталитических процессов в КС степени пре-
вращения получаются иными, чем в идеальных реакторах. Имею-
щиеся в литературе данные о влиянии различных факторов на
выход продукта и избирательность процесса в реакторах с КСК
немногочисленны и часто противоречивы [1, 6, 11].
Кипящий слой отличается от неподвижного сложностью гидро-
динамической обстановки, которая приводит к увеличению числа
параметров, определяющих выходные показатели работы реактора.
Вследствие разницы в скоростях начала взвешивания сопоставле-
ние экспериментальных данных для частиц разного размера за-
труднительно при одинаковых значениях линейной скорости газа.
Давление в КС оказывает такое же действие, как и в неподвижном
слое, на скорость газофазного каталитического процесса и равно-
весный состав смеси. Однако с ростом давления снижаются скоро-
сти начала взвешивания и уноса, слой становится более однород-
ным. Таким образом, традиционные подходы, применяемые для
реакторов с фильтрующим слоем катализатора и заключающиеся
в анализе влияния скорости процесса и времени контакта на вы-
ход продукта, непригодны для КС.
Экспериментальные данные целесообразно интерпретировать
в рамках двухфазных моделей с различными типами потоков в фа-
зах и между ними.
Согласно простой двухфазной модели с потоком газа через
пузырь [20], степень превращения основного реагирующего веще-
ства определяется распределением потоков газа и газообменом
между плотной и дискретной фазами, скоростью процесса и вре-
279
менем пребывания в плотной фазе. Доля газа, проходящего через
слой в пузырях, пропорциональна избытку скорости газа над на-
чалом взвешивания Aw — w — wq. Исследованиями структуры слоя
в плоской модели было показано, что величина Aw в полной мере
характеризует гидродинамический режим для частиц разного фрак-
ционного состава [1]. Времена пребывания газа в плотной и дис-
кретной фазах различны и зависят от рабочей высоты слоя, ско-
рости газа в плотной фазе и средней скорости подъема пузырей,
соответственно. Выход продукта и избирательность каталитиче-
ского процесса в КС следует рассматривать в зависимости от ли-
нейной скорости газа, начальной высоты слоя, диаметра частиц,
скорости начала взвешивания и факторов, определяющих скорость
процесса на зерне катализатора в плотной фазе.
Рост линейной скорости газа приводит к увеличению
газонаполнения, расширения слоя, доли газа, проходящего слой
в пузырях, размера и скорости подъема пузырей и к уменьшению
количества пузырей и времени их пребывания в слое [1, 6]. Все
это, как правило, обусловливает снижение степени превращения
реагентов (рис. 5.18).
Имеются указания [1, 11], что для реакторов КС существует
оптимальное значение линейной скорости газа, при котором степень
превращения достигает максимального значения. Наличие такого
оптимума можно объяснить следующим образом. При скоростях
газа, близких к началу взвешивания, вероятно, образование устой-
чивых газовых каналов, недостаточно интенсивное перемешивание
частиц могут вызывать нарушение изотермичности реактора. Уве-
личение расхода газа интенсифицирует перемешивание катализа-
тора и разрушает каналы, что обеспечивает выравнивание темпе-
ратуры, лучший контакт реагентов с катализатором и повышение
степени превращения. С дальнейшим возрастанием скорости газа
все большая его доля проходит через слой в пузырях и, следова-
тельно, выход продукта уменьшается.
Характер влияния скорости газа на выход продукта не зависит
от наличия организующей насадки, но выход продукта в органи-
Рис. 5.18. Влияние избытка скорости газа над началом взвешивания (Aw, м/с) на степень
превращения основного реагента в реакторе с КС:
а—окисление диоксида серы J22J; б — гидрирование этилена [6]; в—дегидрирование бутана [8];
1 — организованный КС; 2—свободный КС; значения среднего диаметра частиц (в мм):
3 — 0,277; 4 — 0,082; 5 — 0,069 мм.
280
зованном КС выше за счет улучшения условий контактирования
(рис. 5.18, а и б).
Диаметр частиц влияет на значение скоростей начала
взвешивания и уноса, а также на степень использования внутренней
поверхности катализатора. Сопоставление показателей процесса
на катализаторе различного зернения целесообразно при одинако-
вых величинах избытка скорости над началом взвешивания. При
увеличении в определенных пределах размера частиц, а следова-
тельно, скорости начала взвешивания и рабочей скорости газа
снижаются время пребывания реагентов в плотной фазе, степень
использования внутренней поверхности катализатора и скорость
процесса. Но одновременный и существенный рост доли газового
потока, проходящей в плотной фазе, проводит, как это показано
на рис. 5.18, в, к повышению степени превращения реагентов, что
вместе с возрастанием рабочей скорости газа обеспечивает увели-
чение производительности реактора. Укрупнение частиц целесооб-
разно до некоторого предела, после которого выход продукта будет
снижаться за счет уменьшения скорости процесса и времени кон-
такта газа в плотной фазе. Увеличение выхода продукта с ростом
размера зерен катализатора наблюдается и в других процессах
[11, 22, 23]. Для частиц различного размера при одинаковых
числах псевдоожижения не обеспечивается подобие гидродинами-
ческой обстановки в слое [1]. Поэтому рассмотрение влияния раз-
мера частиц на показатели процесса при фиксированном значении
числа псевдоожижения менее наглядно.
Начальная высота слоя определяет время контакта ре-
агентов с катализатором в плотной части слоя, средний размер
неоднородностей и время их пребывания в слое. В отличие от
фильтрующего слоя, в свободном КС вследствие влияния гидроди-
намической обстановки достижение степеней превращения, близ-
ких к равновесным значениям, практически невозможно (рис. 5.19).
При низких высотах слоя выход продукта зависит как от скорости
процесса в плотной части слоя, так и скорости межфазного массо-
обмена. Например, скорость окисления диоксида серы достаточно
велика, и концентрация триоксида серы в плотной фазе прибли-
жается к равновесной уже при начальной высоте слоя, равной
0,25 м. При больших высотах слоя процесс начинает лимитиро-
ваться скоростью межфазного газообмена. Благодаря более интен-
сивному межфазному газообмену в организованном КС, выход
продукта увеличивается, как это показано на рис. 5.19.
Таким образом, при некоторой начальной высоте слоя, значение
которой зависит от скорости процесса и времени контакта, в плот-
ной части слоя химическая реакция достигает равновесия, а выход
продукта определяется его концентрацией в пузырях. Дальнейшее
увеличение начальной высоты слоя приводит к росту пузырей за
счет потока газа из плотной части слоя, а абсолютное количество
непрореагировавших реагентов и степень превращения в разре-
женной фазе изменяются незначительно, что согласуется
281
Рис. 5.19. Влияние начальной высоты слоя на степень превращения диоксида серы [22]:
1 равновесная степень превращения; 2 — организованный КС; 3 — свободный КС.
Рис. 5.20. Изменение степени превращения (х) диоксида серы по текущей высоте органи-
зованного КС [22]:
1 — равновесная степень превращения; значения. Aw (в м/с): 2—0,3; 3 — 0,35; 4—0,45.
с результатами измерений степени превращения по высоте слоя,
которые представлены на рис. 5.20.
Следовательно, в промышленном реакторе КС увеличивать на-
чальную высоту слоя катализатора целесообразно до некоторого
предела, который зависит от соотношения скоростей процесса
в плотной части слоя и межфазного газообмена.
5.5. РАСЧЕТ РЕАКТОРОВ КИПЯЩЕГО СЛОЯ
Многообразие процессов, осуществляемых в КС, и сложность гидродина-
мической обстановки не позволяют разработать единую методику расчета ка-
талитического реактора. Материал данного раздела ориентирован на применение
различных двухфазных моделей для расчета широкого круга газофазных ката-
литических процессов.
Данные по степени превращения, полученные на лабораторной установке,
нельзя непосредственно переносить на промышленный аппарат, поскольку струк-
тура потоков газа сильно изменяется при увеличении масштаба. При переходе
к большому аппарату увеличивается проскок газа, снижается коэффициент меж-
фазного обмена и степени превращения реагентов. Игнорирование этого об-
стоятельства не раз приводило к неудачам [6].
Для расчета показателей процесса по любой двухфазной модели необхо-
димо на основе литературных данных или исследований в лабораторном реак-
торе задаться кинетическими уравнениями основной и побочных реакций. Если
в процессе работы катализатор теряет активность, то кинетика дезактивации и
регенерации также должна быть известна. Теплоты реакций и равновесный со-
став реакционной смеси рассчитывают из термодинамических данных. Предвари-
тельные эксперименты в лабораторном изотермическом реакторе с неподвижным
слоем необходимы для получения зависимостей констант скоростей процессов
от размера зерен и пор катализатора, температуры, давления, состава реак-
ционной среды и других условий.
Важнейшими факторами, определяющими выбор модели, являются размер
частиц катализатора, избыток скорости газа над началом взвешивания, рабочая
высота слоя (см. разделы 5.2 и 5.4).
282
Размер частиц определяет скорость начала взвешивания, распределение по-
токов газа между фазами, интенсивность межфазного газообмена, скорость про-
цесса и время пребывания реагентов в плотной части слоя, но не влияет на ДР
в диапазоне w от до скорости уноса. Вследствие противоположного влияния
этих факторов существуют оптимальные размеры зерен, при которых наблю-
даются максимальные значения выхода продукта или избирательности про-
цесса.
В технологических системах с циркуляцией катализатора выбор диаметра
частиц может диктоваться условиями регенерации или транспорта контакта ме-
жду реактором и регенератором.
При наличии теплообмена между слоем и теплообменными элементами раз-
мер частиц катализатора подбирается с учетом необходимости обеспечения
требуемых значений коэффициентов теплопередачи.
При заданных значениях производительности и диаметра частиц размеры
и интенсивность работы реактора определяются линейной скоростью газа и вы-
сотой слоя. Ориентировочный диапазон изменения начальной высоты слоя и
скорости газа можно установить на основе анализа кинетических закономерно-
стей процесса. Увеличение избытка скорости газа над скоростью начала взве-
шивания Лаа = w — w0 интенсифицирует работу реактора, но приводит, как пра-
вило, к снижению выхода продукта. Поэтому верхнее ограничение линейной
скорости газа связано со степенью превращения реагентов. В реакторах с орга-
низованным КС, по сравению со свободным, снижается доля газа, проходящего
через слой в пузырях, улучшается межфазный газообмен, что позволяет полу-
чать достаточно высокие выходы продукта при больших значениях &w.
Если интенсивность работы реактора лимитируется скоростью теплообмена
между КС и погруженными в него теплообменными элементами, то при выборе
избытка скорости газа над началом взвешивания руководствуются условиями
достижения максимального коэффициента теплопередачи. При этом минималь-
ная начальная высота слоя зависит от габаритов теплообменника.
В системах с циркуляцией катализатора между реактором и регенератором
(или теплообменником) линейная скорость газа может определяться условиями
перемещения частиц [24].
Благодаря широкому применению ЭВМ, характерной чертой современных
расчетов стала многовариантность. Окбнчательный выбор технологической схемы
и режимов работы оборудования определяется экономической целесообраз-
ностью. Такой подход предопределяет повышенные требования к математиче-
скому описанию химико-технологической системы. Применяемая для расчета
реактора КС двухфазная модель должна удовлетворительно описывать катали-
тический процесс в достаточно широком диапазоне изменения диаметров частиц,
высот слоя и скороетей газа.
Пример 5.1 (окисление диоксида серы в кипящем слое ва-
надиевого катализатора). Константа равновесия реакции окисления
диоксида серы в интервале температур 663—923 К может быть вычислена с до-
статочной точностью по уравнениям [4]:
P*so, 4905
IgXp^lg-. .\5=—--------------7,1413 (5.49)
rSO2rO2 1
_♦ ♦ *
где Pso3’ "so2 и "о2 — равновесные парциальные давления SO3, SO2 и О2,
соответственно, Па; Т — температура, К.
Если обозначить Р — общее давление газа (в Па), а — начальная концен-
трация SO2 в газовой смеси (мол. доли), Ь — начальная концентрация кисло-
рода в газовой смеси (мол. доли), то связь равновесной степени превращения
диоксида серы с константой равновесия имеет вид
Х = Г 1 -Р0,5ах* 10,3 <5-50>
Др + [Р(& -0,5ax*)J
283
Скорость процесса окисления диоксида серы на ванадиевом катализаторе
описывается уравнением [25]:
dx
и==а-—- = kP0
dx 1
pso2
1 _ ( £s°3
PSO! + 0,75PSO1L l^so/o^p
(5.51)
где и — скорость, м3 БОз/(м3 катализатора -с); k — константа скорости процесса,
м3 50з/(м3 катализатора-с-Па); х— степень превращения диоксида серы;
т = d/V — время контакта, с; v — объем катализатора, м3; V — объемный расход
газовой смеси, м3/с. (Здесь все объемы газа берутся при нормальных условиях.)
Константа скорости процесса определенная на основе экспериментальных
данных по уравнению (5.9) изменяется по кривым, которые апроксимируются
в виде ломаных [25]. Определяемая из этого уравнения энергия активации при
повышении температуры от 673 до 873 К изменяется от 90 000 кДж/моль прак-
тически до нуля при обычной концентрации 7—8 % (об.) диоксида серы.
Если парциальные давления SO2, SO3 и Ог выразить через общее давление,
начальные концентрации диоксида серы и кислорода и степень превращения
диоксида серы, то уравнение (5.51) после соответствующих преобразований при-
мет вид
dx _ ь Р (b — 0,5ах) (1 — х) Г । _ х2 (1 — 0,5ах)
dx а(1-0,5ах)(1-0,25х) [ РК^ (1 - х)2 (Ь - 0,5ах)
(5.52)
Гидродинамическая обстановка при окислении диоксида серы в КС характе-
ризуется следующими параметрами: размер зерен катализатора от 0,5 до 2,5 мм;
кажущаяся плотность ванадиевого катализатора 1350 кг/м3; линейная скорость
газа 0,3—1,5 м/с; высота слоя от 0,15 до 0,6 м; плотность газовой смеси при
рабочих температурах 400—600 °C 0,4—0,7 кг/м3; вязкость (3-т-4)-105 Па-с (в
зависимости от температуры и состава реакционной смеси) [1]. При таких диа-
пазонах изменений диаметра частиц, высот слоя и линейных скоростей газа рас-
чет реактора окисления диоксида серы целесообразно проводить по двухфазной
модели с полным перемешиванием в плотной фазе. Диффузионной составляю-
щей межфазного массопереноса в выражении (5.24) для крупных частиц можно
пренебречь. Тогда на основании материальных балансов (5.26), (5.27) и (5.23)
для однополочного аппарата КС, на входе которого отсутствует SO3, уравнения
модели примут вид
AkEB
Хк — —----- ------—. ———"
1 — (w — w0) wQ ехр (— Г)
Ук = хк[\ — ехр (—Г)]
zK = хкдаода—1 + ук (w — Шо) w~1
Но Т-9,81-104. Р(&-0,5ахк)(1-хку
ГДе А ~ w0 Р- 273 ’ а (1 - 0,5ахк) (1 - 0,25хк) 5
х2(1—0,5ахк) 9(Д-Д0)ш0
О __ j _ * I
РКр (1 - О (b - 0,5ахк) 2dn (w - wQ)
(5.53)
(5.54)
(5.55)
Величина Т-9,81 • 104/(Р-273) в уравнении (5.53) необходима для приведения
скорости процесса к рабочим условиям в реакторе, так как скорость в кинети-
ческом уравнении (5.51) выражена в единицах объема SO3, получаемого в еди-
ницу времени с единицы объема катализатора в пересчете на нормальные усло-
вия, а материальные балансы двухфазной модели записаны для рабочих условий
в реакторе.
При расчете многополочного аппарата окисления диоксида серы степень
превращения определяют обычно относительно входа на первый слой, поэтому
284
для любого слоя можно записать общие уравнения модели:
_ ___________AkBB_____________
Н 1 — (w — w0} Wj 1 exp (— Г) (5.56)
Ук = хк — (*к — zH) exp (— Г) (5.57)
где — степень превращения на входе в слой.
Для расчета рабочей высоты слоя можно рекомендовать эмпирическую зави-
симость [7]
H/Hq = 1 + 0.9 Aw (5.58)
дающую удовлетворительные результаты для частиц со средним диаметром
0,75—2 мм.
Зная расширение слоя, по уравнению (5.13) рассчитывают средний диаметр
пузыря в слое. При заданных составе газа, температуре и давлении в реакторе
скорость начала взвешивания можно рассчитать по критериальному уравнению
[26]:
Аг
j^e =
14С0 + 5,22 Аг0’5
Здесь Re = -^- — критерий Рейнольдса; Аг=-“- — критерий Архи-
v v рг
меда; d — средний диаметр зерен катализатора, м; рг и рт — плотность газа и
твердых частиц, кг/м3; v — кинематическая вязкость газа, м2/с.
Наблюдаемая константа скорости процесса в общем случае зависит от тем-
пературы, давления, состава реакционной смеси, размера частиц катализатора и
других параметров, что может быть обусловлено как наличием диффузионных
торможений, так и недостаточной точностью кинетической модели процесса. По-
этому температурную зависимость константы скорости процесса лучше опреде-
лить проточным методом в лабораторном изотермическом реакторе идеального
вытеснения на частицах катализатора, которые будут применяться в реакторе
КС [2].
Рассмотрим один из вариантов алгоритма расчета однослойного адиабитиче-
ского реактора для окисления диоксида серы в КС.
1. Задание температурной зависимости константы скорости процесса для
данных частиц катализатора.
2. Ввод исходных данных: начальных концентраций дискосида серы и кис-
лорода, температуры и давления в ^реакторе, степени превращения на
слой, диаметра частиц катализатора, начальной высоты слоя, избытка
газа над началом взвшеивания.
3. Расчет скорости начала взвешивания по уравнению (5-59).
4. Расчет константы равновесия по формуле (5.49).
5. Расчет равновесной степени превращения по уравнению (5.50)
последовательных приближений.
Следует, отметить, что при недостатке кислорода методом последовательных
приближений решение можно не получить. В этом случае можно применить ме-
тод половинного деления или Фибоначчи [27]. Поиск проводится в пределах
^26(1 б) /а, где б — очень малая величина.
. 6. По уравнениям (5.51) и (5.13) определяются рабочая высота слоя и сред-
ний диаметр пузыря.
7. Для поиска решения уравнения (5.56) эффективен метод Фибоначчи [27].
7.1. Принимаем, что хк = zH = хр Расчитываем функцию Ф(Х1), представ-
ляющую собой разность левой и правой частей уравнения (5.56).
7.2. Принимаем, что хк = х* — х2. Рассчитываем значение функции
7.3. Если Ф(Х1)/Ф(х2) > то решения нет. Такой случай возможен, когда вы-
бранное значение х2 меньше равновесного, а заданная погрешность недостаточ-
на. Можно уменьшить погрешность в 10 раз и вернуться к пункту 5.
_ 7Л Если | ф(хо/ф(^) | > 1. то xft = 0,62 (х2 - хЛ + хр иначе хк = 0.38 (х2 -
^i) -4- х..
(5.59)
входе в
скорости
методом
285
Рис. 5.21. Влияние скорости начала взвешивания на степень окисления SO2 (температура
в слое—823 К; начальные концентрации: SO2 —0.1 об. доли, О2 — 0,11 об. доли; давление —
0,1 МПа):
а— Дда=0,1 м/с; Яо=О,1 м; 1, 2, 3 —конечные степени превращения в разреженной фазе,
общая на выходе из слоя н в плотной фазе, соответственно; на рис. б значения Дги и
следующие:
Кривая 1234
Aw, м/с 0,5 0,1 0,5 0,1
77о, м 0,1 0,1 0,5 0,5
7.5. Рассчитывается значение Ф^х у если | Ф^х + х2 — | Q, то выпол
няется пункт 8, иначе — пункт 7.6. Здесь Q — заранее заданная точность расчета
степени превращения.
7.6. Если > °- то Х1 ~ хк и ф(х1)==ф(хку иначе х2 = хк и
Ф(х2) ~ Ф(Х у Возврат к пункту 7.4.
8. По найденному значению хк по уравнениям (5.57) и (5.55) рассчитываем
степени превращения на выходе из разреженной фазы и общую для всего слоя.
Модель правильно отражает влияние различных факторов на выход продук-
та и позволяет рассчитать оптимальные режимы окисления диоксида серы в КС.
На рис. 5.21 представлен пример определения оптимального значения скорости
начала взвешивания и, следовательно (см. уравнение (5.59)), размера частиц
катализатора. С увеличением диаметра зерна возрастает скорость начала взве-
шивания, снижается доля газа, проходящего через слой в пузырях, время пре-
бывания газа и, как следствие, степень превращения в плотной фазе (см. кри-
вую 3 на рис. 5.21, ц). Вследствие роста скорости начала взвешивания возра-
стает поток газа через пузырь согласно уравнению (5.24); интенсифицируется
межфазный газообмен и увеличивается концентрация триоксида серы в пузырях
(кривая 1). Снижение степени превращения в плотной фазе с одновременным
ее увеличением в пузырях обусловливает экстремальный характер зависимости на-
блюдаемого выхода продукта (кривая 2).
Значение оптимальной скорости начала взвешивания и, следовательно, раз-
мера частиц катализатора зависит от избытка скорости газа над скоростью на-
чала взвешивания и начальной высоты слоя, как это показано на рис. 5.21,6.
Расчет выполнен для кинетической области, т. е. без учета влияния внутридиф-
фузионных торможений. Если будет снижение константы скорости процесса за
счет внутридиффузионного торможения, то экстремальный характер кривых бу-
дет выражен более четко. Из представленных результатов следует, что при
больших высотах слоя и величинах &w целесообразно применять более крупные
зерна катализатора.
Влияние избытка скорости газа над началом взвешивания на выход про-
дукта понижается по мере увеличения высоты слоя (рис. 5.22).
Изотермичность КС предопределяет существование областей множественно-
сти стационарных состояний для экзотермических процессов. Для определения
всех возможных стационарных состояний необходимо рассчитать зависимость
286
Рис. 5.22. Влияние избытка скорости, газа над скоростью начала взвешивания на степень
окисления SO2 (температура в слое —853 К; а = 0,12; Ъ =0,09; а»о=О,4 м/с):
значения Но (в м): 1—0,1; 2—0,2; 3—0,3; 4—0,4; 5—0,5.
z
0,8
Рис. 5.23. Множественность стационарных состояний реактора окисления диоксида серы
в КС (Я0=0,4 м; а=0,12; &=0.09; d=l,5 мм):
значения &W (в м/с): 1—0,2; 2 — 0,4; 3 — 0,6; 4—0,8; 5—1,0.
выхода продукта от температуры в слое 'катализатора. Затем из уравнения теп-
лового баланса определить температуру на входе в слой. Для адиабатического
реактора окисления диоксида серы уравнение теплового баланса принято приво-
дить к виду [3, 5]:
Т о — Т —
(5.60)
где То и Т — температура на входе и в слое катализатора, соответственно;
% — коэффициент адиабатическо/о разогрева.
На рис. 5.23 показаны результаты такого расчета. В широком диапазоне
изменения температур на входе в реакторе реализуются три стационарных со-
стояния: два устойчивых при низком и высоком (верхнее) значении х и одно
неустойчивое (показано пунктиром). Границы области множественных стацио-
нарных состояний зависят не только от состава реакционной среды, но и от
гидродинамической обстановки в слое. С ростом избытка скорости Aw и умень-
шением начальной высоты слоя температура зажигания Тзаж реактора увеличи-
вается. Достаточно сложный характер поведения реактора, сульфатизация ва-
надиевой контактной массы при пониженных температурах должны учитываться
при пуске. После вывода реактора на устойчивое верхнее состояние температура
входа может быть понижена.
Пример 5.2 (окисление этилена кислородом до окиси эти-
лена). В реакторе окисления этилена протекают следующие экзотермические
необратимые реакции:
2С2Н4 + О2 = 2С2Н4О (5.61)
2С2Н4О + 5О2 = 4СО2 + 4Н2О (5.62)
С2Н4 + ЗО2 = 2СО2 + 2Н2О (5.63)
Кинетическая модель окисления этилена кислородом в области выше верх-
него предела взрываемости (т. е. при концентрации С2Н4 — 0,88 и О2 — 0,05 мол.
Доли) на промышленном серебряном катализаторе в диапазоне температур
287
473—523 К представляется следующими уравнениями [28]'.
dX РС>9
rfT = (*' + ТХТГр-------- 4- И- Р------- ,М*>
dX 1 "Г jVC2H4O + JVCO2
dxS _ , РО2 , _______РС2Н4О________ б5)
dx "й* 1+VC2h4O + 2^CO2 2 1+^с2що + 2^со2 j
= 43 exp [- 71 880/(2?Г)] (5.56) k2 = 28,5 exp [-76 870/(/?7’)] (5.67)
k3 = 0,39 exp [-56 920/(/?Г)] (5.68) 64 = 1,95 • 10“9 exp [29 080/(/?Г)] (5.69)
k5 = 0,264 (5.70)
где x — общая ^степень превращения этилена; xs — степень превращения этилена
в окись этилена; ki, k2, k3— константы скоростей реакций (5.61), (5.62) и (5.63),
соответственно, Па-1-с-1; Pq2, ^с2н4О' ^со2 — парциальные давления соответ-
ствующих компонентов, Па; kt, k5 — адсорбционные коэффициенты для окиси
этилена и СО2, соответственно, Па~'; т— время контакта, с.
Если обозначить Р— общее давление: а, b и с — исходные концентрации эти-
лена, кислорода и диоксида углерода в мольных долях, соответственно, то теку-
щие парциальные давления газов в смеси равны:
Р — Ра -1 ~Л- (5.71) р =ра --------------------- (5.72)
с2н4 1 _ o,5nxs ' с2н4о j _ o.5axs
Р (5 - Зах + 2,5axs) _ 2а (х - х5) + с
ро2- l-0,5axs рсо2~г l—0,5axs (b74)
Уравнения скоростей основного и побочных процессов преобразуются к виду
d х
~ (^ + fe3) p(b- Зах + 2,5axs)/A (5.75)
dx
d x
= P [61 (b - Зах + 2.5ax5) - k2axs]/A (5.76)
dx
где 4 = 1— 0,5nxs + ktPaxs + 2k3P[2a{x — xs) с].
Наличие последовательных и параллельных реакций, а также применение
достаточно крупнозернистого катализатора предопределяет выбор двухфазной
модели с идеальным вытеснением в плотной части слоя. Уравнения материаль-
ных балансов в плотной и разреженной фазах для процесса окисления этилена
кислородом приводятся к виду
dx Яо? • 9,81 • 104 , , , . b - Зах + 2,5ах5 9 (Я — Яо) ,
-------^-273...... <*' + -------А----------------23Г~ {Х ~ У}
(5.77)
dxs Н0Т • 9,81 • IO4 kt (6 — Зах + 2,5axs — ktaxs) 9(Н — Н0) . .
w0•273 А ~ 2dn
(5.78)
dy 9w0(H Ho) . , /’5 79) d^s _ 9^0 (Я Ho) . (5 80)
rff- 2dn (^- ^0y ( У) (5 9) dl " 2dn(w-wo) ( s У8} ( ’8 )
Wo . W — Wo /С 0,4 ^0 . W — Wo /Й om
z =----x -|---------у (5.81) zs---------------xs -j------ys (5.82)
w w w w
Избирательность процесса в плотной, разреженной фазе и суммарная опре-
деляются соотношениями
— dif = ysly\ Iz^Zsfz (5.83)
При заданных значениях диаметра частиц, начальной высоты слоя и из-
бытка скорости газа над. скоростью начала взвешивания по уравнениям (5.59),
288
А иг, м/с
Рис. 5.24. Влияние избытка скорости газа над скоростью начала взвешивания на показатели
процесса окисления этилена (Я0=0,6 м):
1, 2, 3 — общая степень превращения на выходе из плотной (х) и разреженной (у) фаз и слоя (г),
соответственно; 4, 5, 6 — степень превращения этилена в окись этилена на выходе из плотной,
разреженной фаз и слоя, соответственно; 7,8,9—избирательность процесса по плотной, раз-
реженной фазам и Суммарная, соответственно.
Рис. 5.25. Влияние начальной высоты слоя на выход окиси этилена и общую степень пре-
вращения этилена (Aw=0.2 м/с):
1,2,3 — общая степень превращения на выходе из плотной, разреженной фаз и слоя, соот-
ветственно; 4,5,6 — избирательность процесса по плотной, разреженной фазам и суммарная,
соответственно; 7,8,9— степень превращения этилена в окись этилена на выходе из плотной,
разреженной фаз и слоя, соответственно.
(5.58) и (5.13) рассчитывают сйорость начала взвешивания, рабочую высоту и
средний диаметр пузыря в слое. Уравнения (5.77) — (5.80) интегрируются чис-
ленно, например методом Рунге — Кутта [29].
Пример расчета выполнен для давления в реакторе 1,6 МПа, температуры
в слое катализатора 523 К, среднего диаметра частиц 1,5-10—3 м, состава газа
а—0,88, b — 0,05, остальное — азот [28, 30]. На рис. 5.24 и 5.25 показано влия-
ние величины Аш и начальной высоты слоя на показатели процесса. С ростом
избытка скорости газа над началом взвешивания увеличивается доля газа, про-
ходящего через слой в пузырях, газонаполнение и, следовательно, межфазный
поток. Эти изменения приводят к снижению концентрации продуктов реакций
в обеих фазах и на выходе из слоя (см. рис. 5.24).
Меньшим значениям степеней превращения соответствуют большая избира-
тельность процесса. Окись этилена является промежуточным продуктом в после-
довательных реакциях (5.61) и (5.62). Экстремальный характер кривой измене-
ния выхода окиси этилена в плотной фазе от начальной высоты слоя очевиден
(см. кривую 7 рис. 5.25). Процесс протекает при недостатке кислорода, поэтому
при высотах, больших 0,6 м, концентрация кислорода в плотной фазе очень мала
и определяется двумя факторами: притоком его из пузырей и расходованием
в химических реакциях. При малой концентрации кислорода в плотной фазе
слоя скорости реакци (5.61) и (5.63) малы — см. уравнения (5.64) и (5.65).
Кислород, приходящий из пузырей преимущественно расходуется по реакции
(5.62), скорость которой, согласно уравнению (5.65), значительна за счет срав-
нительно высокой концентрации этилена и не зависит от концентрации кисло-
рода. Поэтому в плотной фазе может наблюдаться накопление этилена за счет
его притока из пузырей, чем и объясняется экстремум на кривой 1 рис. 5.25.
10 Зак. 166
289
Уменьшение концентрации окиси этилена в плотной фазе вследствие межфазного
газообмена обусловливает экстремальный характер кривых 8 и 9 рис. 5.25.
С ростом начальной высоты слоя избирательность процесса понижается.
Из представленных результатов расчета следует, что процесс окисления эти-
лена целесообразно проводить на катализаторе достаточно крупного зернения
при низких значениях Лаэ и оптимальной высоте слоя.
Пример 5.3 (каталитическая конверсия метана природного
газа с водяным паром). Процесс конверсии метана для получения во-
дорода можно представить уравнениями двух последовательных реакций:
СН4 + Н2О = СО + ЗН2 — 206 кДж
СО + Н2О = СО2 + Н2 + 41 кДж
(5.84)
(5.85)
Для упрощения расчетов обычно полагают, что на начальном участке реак-
тора этан и все более высокомолекулярные углеводороды, содержащиеся в при-
родном газе, превращаются по уравнению [31]:
„ . / т\ л ( я । т А лттт > ( n m \ _ о-ч
------£ j Н2О —► + -g- J СН4 + —----------------— J СО2 (5.86)
Это близко к действительности, так как скорость их конверсии очень велика.
Метан, поданный с сырьем и полученный в результате реакций (5.86), взаимо-
действует с водяным паром. Если природный газ содержит этан, пропан и бутан,
то состав газовой смеси на входе в реактор определяется уравнениями:
Сен, = (С°сн. + С?:,н. • '/< + Сс3н,' 2.5 + Cj.H,» ’ '7<)Л <5.87)
Скт-С&Л. (5.88) СН2 = С»Н2/К, (5.89)
Ссо, = (Сс2н. • 7. + •'/, + С«с4Н|0 • ’/.)/*„ (5.90)
Сн,о “ “ ^СгН, * Va — с3н, ^с4н|0 * * ’5)/X. <5-91)
где ССН4, С^2, СНгО, ССО2, СН2О — концентрации соответствующих газов в сме-
си на входе в реактор, мол. доли; верхним индексом «0» обозначены концентра-
ции тех же компонентов в природном газе; Z — соотношение объемов водяного
пара и природного газа; = Z + 1 + Сс2нй'+ Сс3н8 + сс4Ню • 1-5 — коэф-
фициент изменения объема за счет реакций (5.86).
По заданному значению температуры можно рассчитать константы равнове-
сия реакций (5.84) и (5.85), соответственно [32]:
9874
lg = 1g = 3,648 + —— - 7,14 lg Т +
Р Р 3 Т
гсогн2 1
+ 0,001887’ — 0,094 • 10~5Т2
Рсорн,о 2059
1g Кг - lg °° Т - - — + 1.5904 1g Г -
°Г.п ,РMo *
(5.92)
(5.93)
ГСО/Н2 2
— 1,817 • 10“3Т + 5.65 • 19~77’2 — 8,24 • 10-11 Г3 — 1 5313
В уравнениях парциальные давления компонентов выражены в Па. Если
обозначить х* — равновесная степень превращения метана и у* — количество
образовавшегося диоксида углерода из единицы объема исходной газовой сме-
290
си, то равновесные парциальные давления компонентов равны:
. _Ссн<(1-Лр
сн* 1+2Сснг*
. ССН,х*~!'‘ р
С0~ 1+2СснХ
(5.94)
(5.96)
^Н2О ~
сн2о ~ Ссн4х* ~ У*
1 + 2СГН X*
1 игц
(5.95)
р* _ Сс°2 + у*
С°2 1+2ССН4х*
(5.97)
р
р* Сн2 + ЗСснЛ* + г/*
1+2Ссн/*
(5.98)
Подставив в выражения констант равновесия реакций значения парциаль-
ных давлений компонентов из уравнений (5.94) — (5.98), получим:
Ссн4(1 “ (1 + 2Ссн/*)2(Сн2о “ W -У*)
Р2 (СН2 + ЗСснХ + уУ (Ссн/* - П
к — (Ссн4Х* ~ У*} (СН2О ~ Ссн4х* ~ У*)
(Ссо2 + Л(^н2 + ЗСснХ + г/*)
Из уравнения (5.100) с учетом области допустимых значений х* и у* можно
получить выражение для у*. После этого задача сводится к численному реше-
нию уравнения (5.99) с учетом полученной аналитической зависимости
у* = у*(х*), например, методом Фибоначчи [27]. По известным значениям х*
и у* по уравнениям (5.94)—(5.98) рассчитывается равновесный состав газовой
смеси.
Скорость реакции (5.84) на никелевом катализаторе в кинетической
описывается [в м3СН4/(м2 Ni-c)] уравнением [33]:
*₽сн/н,о I 1 - «—"7СО I
и =______________ V____________'н2о'сн4 /__________
Лад + «Л, + + К3Р3Нг (1 + К<Рца0/РНг)
(5.99)
(5.100)
области
(5.101)
k = 6,6 • 1067“3 ехр (- 16 860/7) (5.102)
Kt = 1,78 • 1О270’5 ехр (13 400/7) (5.103)
К2 = 8,12 • 10"2Г"3 ехр (- 9760/7) (5.104)
Кз = 1,82 • 10~37~6,5 ехр (23 350/7) (5.105)
К4 = О,1627~0,5 ехр [—340/7] (5.106)
где k — константа скорости; Kt, К2, Кз, Кь — константы равновесия элементар-
ных стадий. В условиях каталитической конверсии природного газа реакция
(5.85) практически достигает равновесия [33].
Процесс можно проводить в трубчатом реакторе с организованным КС, вы-
ход водорода определяется скоростью подвода теплоты [34]. Катализатор нахо-
дится в трубном пространстве, организующая насадка предотвращает возникно-
вение поршневого режима и препятствует уносу частиц из труб.
Расчет состава конвертированного газа на выходе из реактора осуществля-
ется по модели с полным перемешиванием в плотной фазе. Модель приводится
к виду
Хк~' г \ ; ~(
Ссч4 ®-(®-®о)ехр —-
0К = ХКГ1 - ехр (5.108)
10*
291
Здесь хк, г/к — степень превращения метана в плотной и разреженной фа-
зах, соответственно; рн — насыпная плотность катализатора, кг/м3; Fy — удель-
ная активная поверхность катализатора, м2 никеля/кг; г] — степень использова-
ния внутренней поверхности катализатора; А » 9,81 • 104Т/(273Р) — безразмерный
комплекс для приведения скорости к рабочим условиям в реакторе; и — ско-
рость реакции, определяемая уравнением (5.101); и>п — скорость подъема пузы-
ря, м/с.
Для никелевого катализатора рн = 1000 кг/м3; Ру — 500 м2 никеля/кг, Т| =
= 0,1 [35]. Уравнение (5.107) можно решить численно методом Фибоначчи [27].
Для каждого приближения хк по уравнению (5.100) определяется равновесное
значение у*. Затем по формулам (5.94) — (5,98) рассчитываются текущие значе-
ния парциальных давлений реагентов и продуктов, которые входят в уравнение
скорости процесса. Определяется целевая функция, представляющая собой раз-
ность левой и правой частей уравнения (5.107) и т. д.
Для определения параметров модели необходимо задать средний размер
частиц катализатора и диаметр пузыря в организованном слое. Скорость начала
взвешивания и подъема пузыря, рабочая высота слоя рассчитываются по урав-
нениям (5.59), (5.11) и (5.13).
По полученному значению хк определяется степень превращения в разрежен-
ной фазе и общая на выходе из слоя.
Выбор диаметра труб реактора зависит от давления, линейной скорости газа,
рабочей высоты слоя. При заданных значениях температур слоя и топочных
газов, давления, линейной скорости газа, коэффициента теплопередачи связь
диаметра трубы dT с рабочей высотой слоя задается уравнением теплового ба-
ланса, которое приводится к виду
4ЯК (Гт — Г) • 0.0224Л
w ((1 + 2ССН4г) с (Г - 298) - cQ (TQ - 298) + CCHi? • 206 150 - у* . 41 200)
(5.109)
Здесь Тт, Т, То<— температуры топочных газов в межтрубном пространстве,
в слое и на входе в слой, соответственно, К; К — коэффициент теплопередачи от
топочных газов к слою, Вт/(м2-К); 0.0224Л— комплекс для перевода объемного
расхода при рабочих условиях в мольный расход, м3/моль; z — общая степень
превращения метана; с, Со — средняя теплоемкость газовой смеси на выходе и
входе в слой, соответственно, Дж/(моль-К); у* — количество образовавшегося
диоксида углерода из единичного объема смеси (определяется по уравнению
(5.100) из значения степени превращения метана в реакторе, найденному по
(5.23)), м3; 206 150 и 41 200 — тепловые эффекты реакций (5.84) и (5.85) при
298 К, Дж/моль СН4 и Дж/моль СОг, соответственно.
На рис. 5.26 и 5.27 представлены результаты расчета трубчатого реактора,
выполненного для следующих исходных данных: состав природного газа (в об.
долях): СН4 — 0,754; СгНв— 0,041; СзНв — 0,013; С4Н10 — 0,006; Нг — 0,107;
N2 — 0,079; диаметр частиц катализатора 0,0015 м; коэффициент теплопередачи
800 Вт/(м2-К); температуры: на входе 723 К, в слое 1173 К, топочных газов
1373 К; давление в реакторе ЗМПа; диаметр пузыря в организованном КС
0,05 м.
Процесс практически достигает равновесия при высотах слоя больше 0,3 м,
поэтому между начальной высотой слоя и диаметром реакционной трубы наблю-
дается линейная зависимость в очень широком диапазоне скоростей газа со-
гласно уравнению (5.109)—см. рис. 5.26. При снижении соотношения пар : газ
(R) диаметр труб при прочих равных условиях должен быть меньше, что вы-
звано увеличением абсолютного количества метана, вступившего в реакцию, не-
смотря на уменьшение равновесной степени превращения — см. рис. 5.27.
Представленные результаты показывают, что точность расчета реактора па-
ровой каталитической конверсии природного газа определяется точностью тепло-
вых расчетов.
Пример 5.4 (дегидрирование бутана до бутилена на ка-
тализаторе К-5). В реакторе дегидирования бутана протекает две основные
параллельные реакции — дегидрирование и крекинг бутана, а также термический
392
Рис. 5.26. Влияние начальной высоты слоя и скорости газа на выбор диаметра трубы в ре-
акторе каталической конверсии природного газа (соотношение пар : газ=3 :1):
/ — равновесная степень превращения метана; 2,3—степень превращения метана; 4,5—зави-
симость диаметра трубы от высоты слоя; значения (в м/с): 2,4 — 0,025; 3,5—1,0 при
шо=О,4 м/с.
Рис. 5.27. Влияние соотношения пар ; газ (/?) на выбор диаметра трубы в реакторе катали-
тической конверсии природного газа (Я0=5 м);
1 — равновесная степень превращения метана; значения Да> (в м/с): 2—0,25; 3 —1,0.
крекинг бутилена [1, 8]:
н-С4Ню = «-С4Н8 4- Н2 — 131 кДж
(5.110)
н-С4Н10 —>• 0,62СН4 0,13С2Н4 4~ 0,44С2Н8 4~ 0,04СзНб 4~ 0,2СзНд 4“ 0,3Cg
(5.111)
н-С4Н8 —-> 0,25Н2 4“ 0,27СН4 4~ 0,15С2Н4 4“ 0,31С3Н8 4“
4- 0,5С3Н8 4~ 0,08С4Нв 4~ 0,1С
(5.112)
Кроме этих реакций наблюдается изомеризация бутана и бутилена.
Константу равновесия дегидрирования H-C4H10 в интервале температур
760—900 К можно определить по уравнению [8]:
Рс НоРно 6667
1g К = 1g —Ч- = 12,566-------
Рс4н10 Т
(5.113)
где К — константа равновесия, Па; Р^4н8> ^н2’ ^С4Ню — равновесные парциаль-
ные давления бутилена, водорода, и бутана Па.
Из найденных по уравнению (5.113) значений равновесной степени превра-
щения бутана следует, что практически приемлемая глубина дегидрирования
(более 0,3) может быть достигнута при температурах выше 773 К.
При дегидрировании бутана в промышленности применяют хромовый ката-
лизатор (Сг2О3 на алюмооксидном носителе). В процессе работы катализатор
покрывается углистыми отложениями и изменяет свой химический состав. Для
восстановления активности катализатора необходима его регенерация, которая
проводится в регенераторе. При продувке катализатора кислородсодержа-
щим газом углистые соединения выгорают, а низшие оксиды хрома окисля-
ются [1].
293
Скорость процессов дегидрирования и крекинга бутана на катализаторе К-5
удовлетворительно описываются следующими уравнениями [8]:
= k Рс4н10 / j рс4н8Рн2 \
dx рсщ8 \ ^с4н10 /
dxK _ . (РС4Ню + РС4н8)
dx К рн2
(5.144)
(5.115)
где х, хк — степень превращения бутана общая и в продукты крекинга, соответ-
ственно; т — время контакта, с; РС4Н10, ^с4н8> ~ текУЩие значения пар-
циальных давлений бутана, бутилена и водорода, Па.
Температурная зависимость констант скоростей k и kK выражается уравне-
ниями [8]:
для 783К < Т < 823К lg k = 7,1 - 75 200/(/?Т) (5.116)
для 823А" < Т < 843A lg k = 0,3 - 28 500/(/?Г) (5.117)
lg kK = 7,59 - 27 600/(7?Г) (5.118)
В промышленности дегидрирование бутана проводят на мелких частицах ка-
тализатора размером от 0,05 до 0,45 мм. Поэтому для расчета реактора можно
применять ячеечную модель, которая в данном случае приводится к виду
( 1 — у, 1 — X, \
“(</(- — 0,11ф(—-g---------g-J -
’ '-“«-(“-о/М L * О-»,) В J” °
(5.119)
(1 — у,, 1 — х.. \
----Б-------
3wJen 1 — у.,
- М Д/г.------7-^т-х А-----— = 0 (5-120)
1 wn - (wo/eo) У1 ~Уц
1 — X, Г (Х;~ X.,)2 "1
о,11ф (Lz^ _ _ ДА Ji _ Ф ,^+£.gA)l х
\ В Б J L №п — (®о/ео) J
— 0 <5-122)
xi 11
где I—номер ячейки; yi, xt — общая степень превращения бутана в пузырько-
вой и плотной части, соответственно; г/н, хн — степень превращения бутана в
продукты крекинга в пузырьковой и плотной части, соответственно; 5=1 + г/г+
+ 0,5г/п, 5= 1 + X; + 0,5хп — коэффициенты изменения объема в пузырьковой
и плотной фазе, соответственно, при концентрации бутана на входе, равной еди-
нице; А = 9,81 -104 ТЦ273Р) —безразмерный комплекс для приведения скорости
процесса к рабочим условиям в реакторе; Р — давление в реакторе, Па.
Значения газонаполнения, высоты ячейки и скорости подъема пузыря опре-
деляются по уравнениям (5.38) и (5.36) и (5.43). При этом до текущего значе-
ния высоты h, меньшего Но, порозность слоя рассчитывается по уравнению
(5.39), а при h > ff0 — по уравнению (5.46).
Систему уравнений (5.119) — (5.122) можо рассчитать численно, используя
один из алгоритмов оптимизации [27]. Для этого целесообразно преобразовать
уравнения (5,119) —(5.122) к следующему виду:
ф(«<.».<Ф‘+Ф»+Ф’+Ф1 (6-123)
S94
где Фь Фг, Фз, $4 — функции, представляющие собой левую часть уравнений
/5 119)— (5.122), соответственно. Таким образом, задача сводится к поиску ми-
нимального значения функции Ф (yt, y{i, х? хц} при наличии ограничений:
У{>Уц <5-124) х1>хи (5.125)
Первые производные фунции (5.123), которые могут понадобиться для рас-
чета, целесообразно взять аналитически [29]. Вследствие громоздкости выраже-
ния для них не приводятся.
По мере приближения к решению шаг поиска уменьшается, расчет приво-
дится до значений аргументов, при которых обеспечивается требуемая точность.
Начиная с некоторого текущего значения высоты слоя, объем пузырьковой
части слоя, определенный по уравнению (5.40), становится равным объему всей
ячейки. Разделение слоя на пузырьковую и плотную фазу теряет смысл, а урав-
нение модели преобразуется к виду
«(ю - Ю-.) - <1 - ф) X
Ч1- = (5Л26)
»- «и-,) - о - ф> -Ч 7^77 = ° <5-127’
Система уравнений (5.126) —(5,127) решается аналогично. Расчет реактора
заканчивается после удовлетворения условия £ Ыц > И + (Н - Яо).
I
На рис. 5.28 представлен пример расчета степеней превращения бутана в
пузырьковой и плотной фазах по высоте слоя. При текущем значении высоты
больше 5 м в ячейках присутствует только пузырьковая фаза. Экстремальный
характер кривой 5 обусловлен тем, что в плотной фазе процессе дегидрирования
достигает равновесия щ вследствие продолжения крекинга бутана и бутилена,
Рис. 5.28. Изменение показателей процесса дегидрирования бутана в плотной (atj . .-,зырь-
ковой (у) частях по высоте слоя (Aw =«0,1 м/с, w0=0,07 м/с, Я0=5 м, диаметр частиц
d=>2.8-10 м~3):
1,4,6—для пузырьковой части слоя; 2,3,5—для плотной части слоя; 1,2—избирательности
процесса Jx н Jy', 3,4—общие степени превращения бутана х, у; 5,6—степени превращения
бутана в бутилен Ху, yj.
Рис. 5.29. Влияние избытка скорости газа над скоростью начала взвешивания на показатели
процесса дегидрирования бутана (//, =5 м. Wq»o.O7 м/с. диаметр частиц d«=2.8i0-3 м):
1 — избирательность процесса Jy\ 2 —общая степень превращения бутана у; 3—степень пре-
вращения бутана в бутилен У].
295
выход бутилена снижается. Из-за сравнительно небольшого межфазного газо-
обмена время пребывания газа в плотной фазе велико и, следовательно, избира-
тельность процесса (кривая 2) низка.
Низкая избирательность процесса в плотной фазе обусловливает общее сни-
жение избирательности на выходе из слоя.
С ростом скорости газа выход бутилена и степень превращения бутана сни-
жаются, а избирательность процесса увеличивается, как это показано на
рис. 5.29. Снижение выхода бутилена с ростом Aw до 0,3 м/с менее существенно,
чем увеличение избирательности процесса. Поэтому целесообразно проводить
процесс при повышенных скоростях газа.
5.6. АДСОРБЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ
Адсорбцией называют процесс избирательного поглощения га-
зов, паров или жидкостей поверхностью твердых тел — адсор-
бентов.
Адсорбционные методы применяются для глубокой осушки при-
родных газов, воздуха, газовых потоков в каталитических процес-
сах, а также в неорганическом и основном органическом синтезах
для получения исходных компонентов необходимой степени чис-
тоты и во многих других производствах. Эффективно использова-
ние адсорбции для очистки вентиляционных выбросов от нежела-
тельных примесей или улавливания ценных компонентов. Процесс
адсорбции является одной из стадий гетерогенного катализа.
К адсорбционным процессам относят физическую адсорбцию, *
капиллярную конденсацию и химическую адсорбцию. Химическая
адсорбция может происходить с образованием поверхностно-актив-
ных комплексов или с образованием новых объемных химических
соединений. При очистке газовых потоков наибольшее распростра-
нение получили процессы физической адсорбции газов и паров.
В качестве адсорбентов наибольшее применение находят актив-
ные угли, силикагели, алюмогели, цеолиты, кристаллические и
аморфные алюмосиликаты. Активные угли имеют полидисперсную
пористую структуру и полимодальное распределение пор по раз-
мерам. Применяются активные угли в виде зерен цилиндрической
формы диаметром 2—3 мм, длиной 4—6 мм и в виде частиц не-
правильной формы размером несколько миллиметров. Мелкопори-
стый силикагель имеет поры радиусом около 1,5-10—9 м, крупнопо-
ристый— порядка 5-10—9 м. Используются силикагели в основном
для осушки газов и жидкостей. Алюмогели близки по свойствам
силикагелям. Активный оксид алюминия применяется для осушки
газов и очистки масел. Наиболее мелкопористые адсорбенты —
синтетические и природные цеолиты — представляют собой пори-
стые кристаллы. Поры цеолитов типа А и X — это сфероидальные
полости диаметром 1,14-10—9 и 1,19-10—9 м с размерами входных
«окон» около 0,3-10-9 и 0,9-10-9 м, соответственно. Цеолиты хо-
рошо сорбируют молекулы Н2О, СО2 и органических веществ
с кратными связями.
Адсорбционное равновесие характеризует связь между кон-
центрациями адсорбтива в адсорбенте (а) и в окружающей среде
(С) при различных температурах: f (С, а*, Т) — 0. Для изотерми-
ческой адсорбции равновесные соотношения (изотермы адсорбции)
296
Рис. 5.30. Виды изотерм адсорбции для реаль-
ных систем адсорбент —адсорбтив:
/ — близкая к линейной; 2 — S-образная; 3—резко
выпуклая; 4—вогнутая.
записываются в форме a* = fi(C);
а* = f2 (р/Рн); а* = а* (С) или в виде
обратных зависимостей. Здесь С и
р — объемная концентрация и пар-
циальное давление сорбируемого
компонента (адсорбтива) в газе;
а* — равновесная концентрация ад-
сорбтива в адсорбенте; рн(Т) — дав-
ление насыщенных паров адсорбти-
ва, зависящее от температуры Т.
Изотермы адсорбции, получаемые, как правило, эксперимен-
тально, могут иметь разнообразную форму (рис. 5.30), что обус-
ловлено различием природы адсорбционных сил, величин удель-
ной поверхности адсорбента, объемов микропор, химических и фи-
зических свойств адсорбируемых молекул и т. п. [36—39].
5.6.1. Кинетика переноса адсорбтива. Молекулярная диффузия
является основным переносом внутри зерен адсорбента при ра-
диусе пор, большем средней длины свободного пробега молекул
адсорбтива. При обратном соотношении перенос происходит по
механизму кнудсеновской диффузии. Возможен также перенос мо-
лекул адсорбтива по внутренней поверхности пор, а также пере-
мещение вещества под действием капиллярных сил [40, 41].
Для практических расчетов часто используется понятие неко-
торого суммарного переноса, соответствующего эффективной диф-
фузии адсорбтива внутри пористой структуры адсорбентов.
При постоянстве экспериментально определяемых эффективных
коэффициентов диффузии D'3, неизменной внешней концентрации
адсорбтива и линейной изотерме адсорбции возможны аналитиче-
ские решения задачи о нестационарном распределении адсорбтива
внутри гранул правильной геометрической формы [40—42]: сфера,
бесконечная пластина, цилиндр.
При адсорбции сферическим зерном, имеющим радиус R, диф-
ференциальное уравнение внутренней диффузии и условия одно-
значности, соответствующие отсутствию адсорбтива в зерне в на-
чальный момент, условию симметрии нестационарных профилей
концентрации в центре шара и условию конвективного массооб-
мена наружной поверхности шара с потоком газа постоянной кон-
центрации Со, имеют вид
дС ( д2С . 2 дС \
д% э I дг2 + г дг ) (5, 28)
см-о 4rL=0; тЯ-к+*(С»-с!'-*)=°(61М)
Решение уравнения (5.128) с условиями (5.129) дает следую-
щие результаты: 1) для зависимости концентрации адсорбтива от
297
времени т и от текущего значения радиуса г внутри зерна
OU / Г V
С^_г)_ _ 2Л у з1пц_„-И„созИп J*U>,,.(r/ffl ехр ( - Ц2 ) (5Д30)
Со Z-J — sin cos цга) г rn R2 )
2) для усредненного значения концентрации
с
Со
" £ ехр
п-1
D'x
__ 2 э
Нп £2
(5.131)
1
где Вп — коэффициенты, определяемые соотношением Вп = 6Bi2/[p,2 (ц2 + Bi2~
— корни характеристического уравнения tg ц = ц (I — Bi); Bi ==» KR/D3-,
К — коэффициент внешней массоотдачи; Оэ = Оэ//(Гф 1); Г — константа Генри
в линейном уравнении изотермы а* = ГС.
Анализ процессов в предположении послойной отработки зерен
адсорбента [41, 43] приводит к следующим соотношениям для
зависимости текущего времени т от начала адсорбции до момента
достижения фронтом относительной координаты у = х/7?, считая
от наружной повернхости зерна:
R2 и2
т = уг - -У-----для зерна плоской формы (5.132)
а*/?2 / у2 у3 \
т=а~В С' \ 2-------з J ~ для зерна сферической формы (5.133)
т = %— [fl-----у + (1 — у)2 In (у — 1)1 — для зерна цилиндрической
иэ^о IA 2, ) J формы
(5.131)
Время завершения процесса адсорбции определяется из соот-
ношений (5.132) — (5.134) при у = 1.
При произвольном виде изотермы адсорбции и переменных зна-
чениях эффективных коэффициентов диффузии, как правило, воз-
можны лишь численные методы решения задачи о нестационарных
полях концентрации адсорбтива внутри зерна адсорбента.
В некоторых случаях весьма мелкого зернения адсорбента и не-
значительной степени его насыщения скорость процесса адсорбции
может зависеть только от интенсивности внешнего массообмена:
dtn/dx = К. [С - С* (ап)] S (5.135)
где С*(ап)—концентрация адсорбтива в газе, равновесная с величиной адсорб-
ции а„ на наружной поверхности зерна адсорбента; т — масса адсорбирующего-
ся вещества (адсорбтива); S — наружная поверхность зерна.
Значения коэффициента массоотдачи К зависят от гидродина-
мических условий обтекания наружной поверхности зерен и для
условий КС могут быть определены по имеющимся корреляцион-
ным зависимостям [45, 46]. Например, для систем активные угли
АГ ц БАУ — пары бензола, ацетона, метанола и этанола в воздухе
Ki - 5,5 • 10"5 Re0’8 Pr0’67 (Спр/С0)-°-85 (//0/Оа)0 07 (Рдг/Рбау ) (5-135)
298
Здесь Ki = KdfD-, Da—диаметр аппарата; D — коэффициент диффузии ад-
сорбтива в газе-носителе; Спр— предельная концентрация адсорбтива в адсор-
бенте; Но — высота неподвижного слоя; рдГ, Рбау—плотность углей АГ и БАУ;
Re, Рг — критерии Рейнольдса и Прандтля диффузионного; d — диаметр частиц.
В наиболее часто встречающихся случаях существенного влия-
ния внутреннего сопротивления расчетное уравнение для скорости
поглощения адсорбтива зерном адсорбента используется в следую-
щем виде:
’ dm/dx = Ко [С - С* (а) ] S (5.137)
где С* (а) — концентрация в газе, равновесная со средней концентрацией в
объеме зерна. *
Экспериментальные данные по величинам Ко в литературе весь-
ма ограничены. Имеются корреляционные соотношения, получен-
ные для некоторых конкретных систем адсорбат — адсорбент и
справедливые, как правило, в не слишком широких диапазонах
изменения многочисленных влияющих переменных. Так, для ад-
сорбции паров бензола, метанола и этанола из воздуха активными
углями АГ-3, СКТ-Д, КАУ и АГК-1 [45] в пятислойном вертикаль-
ном адсорбере с кипящими слоями расчетная формула имеет вид
Ki = K0d2/D = 1,55 • 102 (MTd/Z))0’75 (Снас/Со)0’35 ₽ (ВГ2)-1’3 (d/Я)1’23 (5.138)
Соотношение (5.138) получено в следующих пределах измене-
ния переменных: расход адсорбента Мт = 0,38 4- 1,36 м3/(м2-ч);
высота кипящего слоя Н = 20 4- 58 мм; скорость газа w = 0,105 4-
4-0,378 м/с; начальная концентрация адсорбтива Со = 5 4-30 г/л;
MTd/D =1,55- 10~а — 1,62-10"2; Снас/С0 = 4,6 4-6,4; ВТ2 = (4,78-
4-8,76).10~2; 0 = 0,44-0,1; Г = 293К; 77/^ = 53,3 4-147; число
псевдоожижения ау/шкр = 2 4-5. Здесь Снас — концентрация на-
сыщения; В — структурная константа; 0 — коэффициент афин-
ности.
При получении (5.138)’ среднее значение АСср по всем пяти
Со
КС вычислялось графическим интегрированием _^с* {а> =
= 7(0и/Ус при известной изотерме адсорбции (и — объем адсор-
бента; Ус — объемный расход газа).
Для адсорбции паров воды цеолитами NaA, СаХ зернением
2—3 мм также в многосекционном вертикальном аппарате (Da =
= 0,150 м) получено [47]:
Ki = 4,0 (MTd/D)QJ (Снас/Со)0’35 (ВГ2/р2)-1л (5.139)
в диапазоне Vc — 0,53 4- 1,03 м3/(м2 • с); Со = 0,6 4- 5,5 г/м3; Мт =
= 0,17 4-0,51 м3/(м2 • ч); 77 = 50 мм.
5.6.2. Расчет аппаратов с кипящими слоями адсорбента. Расчет
непрерывного процесса адсорбции в КС может быть проведен
двумя основными методами: по общему уравнению массопередачи
и макрокинетическим методом. По первому методу необходимо
иметь данные о величине коэффициента массопередачи Ко и о его
299
зависимости от степени отработки адсорбента. Для использования
макрокинетического метода необходима информация о кинетике
отработки отдельного зерна адсорбента.
Существенной особенностью аппаратов КС является значитель-
ное перемешивание адсорбента по высоте слоя, имеющей, как пра-
вило, величину порядка 60—100 мм, обеспечивающую удовлетво-
рительное псевдоожижение. Для аппаратов не слишком значитель-
ного диаметра при интенсивном псевдоожижении часто прини-
мается полное перемешивание адсорбента, что соответствует по-
стоянному значению средней степени отработки адсорбента по
всему объему слоя. По газовой фазе обычно принимается режим
идеального вытеснения.
Расчет односекционного аппарата по уравнению массопередачи
производится на основе системы уравнений, в которую входят
также уравнения материального баланса:
Vc (Со - Ск) =- Мт (а - а0) = Kp&CcpF (5.140)
где а — средняя степень отработки адсорбента в объеме КС и на выходе из
него.
Средняя по высоте слоя движущая разность концентраций
АСср — С ~ С* (й) —
Ср Ск
Г dC
У С —С* (а)
ск
Со — Ск
Со —С* (а)
Ск - С* (а)
(5.141)
Здесь С* (а)—концентрация адсорбтива в газе, равновесная
среднему его содержанию в зернах адсорбента, — определяется со-
гласно изотерме адсорбции.
Обычно при проектном варианте расчета задаются Ус, Со, Ск
и а0- Значение Ко должно быть найдено из имеющихся опытных
данных по корреляционным уравнениям типа (5.138), (5.139).
Основная величина, подлежащая расчету, — это необходимая по-
верхность F зерен адсорбента в КС, обеспечивающая заданный
диапазон изменения концентраций в газовой фазе. Расход адсор-
бента Му выбирается из следующих дополнительных соображений.
При увеличении Мт уменьшается а, возрастает движущая сила
(разность концентраций) и уменьшается необходимая F, а следо-
вательно, уменьшается и требующийся объем КС. Однако по мере
увеличения ЛК возрастает нагрузка на транспортные линии, пред-
назначенные для циркуляции адсорбента, и, что наиболее суще-
ственно, возрастают затраты теплоты на процесс термической де-
сорбции, обеспечивающей регенерацию адсорбента.
В общем случае расчет предполагает полный технико-экономи-
ческий анализ возможных вариантов с различными значениями
Л1Т. Однако такой анализ, во-первых, требует значительного объема
исходной информации, которая не всегда может быть получена из
имеющихся справочных данных, и, во-вторых, методика такого
рода технико-экономических расчетов еще не разработана в до-
статочной степени. Поэтому на практике чаще всего используется
300
рис. 5.31. К определению минимального (положе-
ние рабочей линии/ — II*) и рабочего (положе-
ние I — II) расхода адсорбента в противоточном
аппарате.
упрощенный расчет через значение
минимально в'озможного расхода
адсорбента, обеспечивающего на вы-
ходе из аппарата степень'отработки
адсорбента, равновесную с задан-
ным значением выходной концентра-
ции в газовой фазе:
Л4т, min [а* (Ск) flo] — Vc (Со — Ск) (5.142)
По практическим данным действительный расход адсороента
принимается на 10—30 % больше минимального:
Мт = (1,1 4- 1,3) MT, mjn (5.143)
После выбора величины расхода адсорбента Л4Т из уравнения
материального баланса находится а; по уравнению изотермы опре-
деляется С* (а) и далее вычисляется АСсР. Из уравнения массопе-
редачи находится искомая суммарная поверхность F адсорбента
в КС. В тех случаях, когда для конкретной системы известны ки-
нетические данные по величинам не поверхностных, а эффектив-
ных объемных коэффициентов массопередачи Kov, то аналогично
находится необходимый объем v адсорбента, при этом правая
часть уравнения (5.140) записывается в виде KOvACcPu.
Расчет адсорбера непрерывного действия с несколькими КС
может быть проведен [45] на основе общего уравнения массопе-
редачи типа (5.140). При этом считается, что достаточно опреде-
лить общий объем адсорбента в аппарате, задать по гидродинами-
ческим соображениям высоту каждого КС, и тогда делением
общего объема адсорбента на объем одного слоя может быть опре-
делено число необходимых КС.
Минимально необходимый расход адсорбента может быть опре-
делен, например, графически в координатах С — а,а* (рис. 5.31),
где строятся одновременно изотерма адсорбции и рабочая линия
непрерывного процесса, представляющая уравнение материального
баланса по адсорбтиву (5.140) с текущими значниями концентра-
ций в обеих фазах. Предельное положение /—II* рабочей линии
соответствует наличию общей точки кривой изотермы и рабочей
линии; в этой точке движущая разность концентраций процесса
адсорбции становится равной нулю. В большинстве случаев общая
точка II* соответствует исходной концентрации Со, и тогда
•Л^т, min/K: — (Со Ск)/[а* (Со) — ^о] (5.144)
В случаях положения точки //*, соответствующего некоторой
промежуточной концентрации в газовой фазе Ск < Спр < Со, в
уравнении (5.144) Со заменяется на Спр. Действительный расход
адсорбента вновь определяется по уравнению (5.143), а необходи-
301
мый рабочий объем адсорбента находится из уравнения массопе
редачи:
Ср Ск
KoV ДСср
(5.145)
Средняя движущая разность концентраций адсорбтива в газе
и в адсорбенте вычисляется по общему соотношению
* z-. __ Со — Ск
аССР ---- ~Q-----------
(5.146)
С dC
J С — С* (а)
ск
При произвольном виде изотермы адсорбции С*(а) интеграл
в (5.146) может быть вычислен любым приближенным методом.
В частном случае линейной изотермы адсорбции во всем диапа-
зоне изменения концентрации вычисление интеграла приводит
к известной формуле среднелогарифмической разности:
____ АС] — ДСг
ср~ In (ДС^/ДСг)
(5.147)
где ДС1 == Со — С*(ак), ДС2 = Ск — С*(ар)—движущие разности концентрации
на концах аппарата.
Высота КС адсорбента на каждой секции принимается из усло-
вия отсутствия проскока газовых пузырей в пределах 0,05—0,10 м.
Коэффициент массопередачи определяется из корреляционных со-
отношений, как это было и при расчете односекционного аппарата.
Макрокинетический метод расчета предполагает совместное
решение уравнений кинетики адсорбции одним зерном адсорбента
и уравнения материального баланса, записываемого с учетом по-
ведения дисперсной фазы и характера движения газа в пределах
кипящего слоя (слоев). Наиболее простыми являются предположе-
ния о полном перемешивании зерен адсорбента и режиме идеаль-
ного вытеснения по газовой фазе.
Наиболее развит макрокинетический метод расчета примени-
тельно к частному случаю кинетики послойной отработки зерен
адсорбента правильной геометрической формы.
Для сферических зерен связь между временем от начала ад-
сорбции и относительной глубиной отработки определяется урав-
нением (5.133) — см. также [41]. Плотность распределения зерен
адсорбента по времени пребывания при полном перемешивании
в КС выражается функциональной зависимостью
р (т, т) = (1/т) ехр (—т/т) (5.148)
где т — v/VT — среднее расходное время пребывания адсорбента в КС; VT — объ-
емный расход адсорбента.
Режим полного вытеснения по газу соответствует экспонен-
циальному профилю концентрации адсорбтива по высоте слоя,
усреднение которого дает среднее значение концентрации в газе:
С=(С0-Ск)/1п(С0/Ск) (5.149)
802
рис. 5.32. Значения определенных интегралов I (Л) и
/ц (Л) в зависимости от параметра А:
/ — сферический адсорбент; 2 — цилиндрический адсор-
бент.
Совместное решение уравнений
(5.140), (5.133), (5.148), (5.149) приво-
дит [44] к соотношению для распреде-
ления адсорбента по' относительной
глубине отработки зерен
Р (У) = А {у — у2) ехр [—А (у2/2 — £3/3)]
(5.150)
и для среднего значения степени отра-
ботки адсорбента на выходе из слоя
1
Т) = 4 $[1- (1-0)3] (0-02)Х
о
х ехр[—А (у2/2 - 03/3)] dy + ехр (-4/6) = 47 (4) + ехр (-4/6) (5.151)
(параметр А — a*R2/ [£>шт(Со Ск)/1п(Со/Ск)]). Доля полностью
отработаного адсорбента на выходе из КС:
X = ехр (-4/6) (5.152)
Значения определенного интеграла в (5.151)’ представлены на
рис. 5.32.
При проектных расчетах обычно задаются: расход газа-носи-
теля Vc, размер зерен адсорбента R, начальная Со и конечная Ск
концентрации адсорбента в газовом потоке. Концентрация насы-
щения адсорбента а* и коэффициент диффузии адсорбтива
в насыщенном слое внутри зерна также должны быть известны.
В процессе расчета определяются необходимый объем v адсорбента
в слое.
При анализе работы противоточных многосекционных аппара-
тов КС существенно, что во второй и в последующие слои непре-
рывно поступает адсорбент, имеющий неравномерную степень от-
работки отдельных частиц в предыдущем слое. Так, во второй по
ходу дисперсной фазы кипящий слой адсорбент входит с распре-
делением по глубине отработки зерен, соответствующей соотноше-
ниям (5.150), (5.152). Перемешивание частиц во втором слое при-
водит к тому, что каждая порция поступающего адсорбента также
«распределяется» по времени пребывания и, соответственно, по
степени дополнительной отработки во втором слое и на выходе из
него согласно соотношениям (5.148), (5.150) и (5.152). Анализ
этого обстоятельства приводит [48] к следующим формулам для
распределения адсорбента по глубине отработки отдельных его
£03
порций на выходе из второго кипящего слоя
р»(»> = (V - V1) {ехр[-Л, (4 - 4)] - ехр[-Л. (£- 4)]}
(5.153)
и для доли полностью отработанного адсорбента
Л
= —1 д2 <ехр (“Ж/б) — ехр (—Л1/6)}
где Ai имеет структуру параметра А, в котором вместо Со исполь-
зуется значение концентрации адсорбтива Ci на входе в первый
слой по ходу адсорбента; А2 = a*R2 \п(С2/С\)/[D^x2(C2— CJ]
(С2 — концентрация адсорбтива в газе на входе во второй слой,
— среднее расходное время пребывания адсорбента во вто-
ром КС).
Значения концентраций С\ и С2 вычисляются из совместного
решения уравнений материального баланса и кинетики поглоще-
ния адсорбтива зернами адсорбента:
Vс (Ci — Ск) — AlTa*T]i;
/rljU — Zig
+ехр (~ 4)+ л,-л2 [ехр (- 4-) -ехр (- 4-)] (5155)
Правая часть кинетического уравнения (5.155) соответствует
средней степени отработки адсорбента во втором слое f]2, получае-
мой интегрированием распределения (5.153) с весовым множите-
лем ц = [ 1—(1—у)2] и с дополнительным учетом полностью от-
работанной доли адсорбента Xi+^2 на выходе из второго слоя.
/(Аг)— значение определенного интеграла из соотношения (5.151),
соответствующее величине параметра А2.
При расчете по уравнениям (5.155) расход адсорбента выби-
рается из соображений, изложенных выше относительно величины
Ж, min, и порозность кипящих слоев, необходимая для нахождения
численных значений параметров А\ и А2, зависящих от Tj и тг,
должна быть предварительно задана из соображений удовлетво-
рительного псевдоожижения слоя адсорбента при скоростях газа,
незначительно превышающих критическую скорость начала псев-
доожжиения. Для процессов адсорбции обычно принимается 8 =
= 0,45 0,55.
Трансцендентные уравнения (5.155) решаются любым итера-
ционным методом.
Аналогичные расчетные соотношения для третьего КС в явном
виде приведены в [48]. Для любого числа слоев противоточного
аппарата с кипящими слоями адсорбента расчетные формулы
имеют вид
2. п. V (—О” / ехР [—G2/2 — #3/з)]
Рп (#) = (У - У ) Д* Ai у -------------------------
/=1 / = П
(-1)” ' ехр (—Лу/6)
К/
(5 Л 56)
п 1
IP'S
i = l /=«
(—1)" 'ц _ ехр (—Лу/6)]
Л/К/
/-1 п 00
Здесь К/ = Ц (Лй-Лу) ЭД (Лу-Лр); JJ Л, = JJ (Лй - Лу) =
й=1 p=i+i j=i &=i
(Со — Ск) — средняя степень отработки адсор-
р=п+1
бента на выходе из последнего слоя аппарата.
Значения /(Л) при А 60 могут быть с достаточной точностью
вычислены по степенному аппроксимационному соотношению
1(A) = 3,18л-1-483.
Аналогичные расчетные формулы получены для сорбента ци-
линдрической формы (без учета потоков адсорбтива на торцевые
поверхности)
п
Рп(у)~ (1 — у)Х
t = i
Д (-1)"-' ехр {(Лу/2) (1 - [In (1 - Л - </г] + 4,/4)
-1п (‘ - L---------------------------к,--------------------
/=п
(5Л57)
в которых параметр А имеет прежний вид. Доля полностью отра-
ботанного адсорбента и уравнение для расчета концентрации ад-
сорбтива в газе под п-м слоем определяются соответствующими
формулами (5.156) с заменой числа 6 на 4 под знаком экспоненты
1
и функции /(А) на /Ц(А) == J [1 —(1 — yf} [— In (1 — #)]ехр{— (А/
о
/2)1(1 — У)2 [In (1 — у) — V2] + V2]} dy. Значения /Ц(А) представ-
лены на рис. 5.32. При А 30 можно пользоваться степенной ап-
проксимацией /Ц(А) = 2,19А-1’483.
Пример 5.5 (расчет односекционного адсорбера по об-
щему уравнению массопередачи). Пусть поглощаются водяные пары
&0&
из воздуха от исходной концентрации Со = 0,0038 кг/м8 до конечной концентра-
ции Ск = 0,00004 кг/м3 (температура точки росы равна —48°C). Объемный рас-
ход воздуха Vc — 0,5 м3/с. Концентрация паров воды в исходном адсорбенте
tzo = 0,5 кг/м3. Плотность частиц цеолита NaA-2 рт = 1200 кг/м3. Изотерма ад-
сорбции при 20 °C известна. Коэффициент афинности для паров воды р = 2,53.
Структурная константа для цеолита В = 5,5-10-6 К-2. Коэффициент диффузии
паров воды в воздухе D = 2,4-10-5 м2/с. Концентрация насыщенных паров воды
при 20°C СНас = 17,2-10-3 кг/м2. Диаметр частиц 2-Ю-3 м.
Определяется значение критерия Архимеда:
gd3 Рт-Р _ 9,81 (2 - 10~3)3 1,2-Ю3—1,2
V2 Р (15-10 6)2 1.2
Порозность КС выбирается из рекомендованного диапазона значений-
е = 0,5. Вычисляется критерий Рейнольдса (2.10):
Аг е4,75 3,56 • 106 • 0,54’75
-з
2,4- IO-5
17,2-10 3
3,8-10 3
Re ----------~ - = 150
18 + 0,61 V Ar e4’75 18 + 0,61 Д/ 3,56 • 105 • 0,54’7э
Определяется скорость газа в расчете на полное сечение аппарата: w =
= Rev/d = 150-15-10-6/(2- 10s) = 1,18 м/с.
Диаметр цилиндрического аппарата: Da= VVc/(0,785w) =V(0,5/(0,785-1,18) —
= 0,734 м.
Минимальный расход адсорбента находится по уравнению (5.142):
.. .. Со — Ск п _ 0,0038 - 0,00004 , _. 1Л-3 3/
MT,ml„ = Ve; =-0.5—5 - = 1,74-10 м/с
где согласно изотерме адсорбции а* (0,00004) = 1,58 кг/м3. Запас по действи-
тельному расходу адсорбента принимается в рекомендованных пределах: Мт =
«= 1,ЗМТ min = 1,3-1,74-10"3 = 2,26-10-3 м3/с. (Большая величина необходимого
расхода адсорбента в односекционном адсорбере с КС иллюстрирует отрицатель-
ное влияние перемешивания адсорбента.)
Определяется общее значение объемного коэффиицента массопередачи с по-
мощью корреляционного уравнения (5.139), полученного из опытных данных по
поглощению паров воды цеолитами:
„ D ... 2,4-10~5 л п /2,26- 10"3-2- 10“3\°’7
Kov — —т К1 = 4,0----------------- 1
d2 (2-10 3)2 \
2,53*
\ 5,5 • 10 6 - 2932
Средняя степень отработки адсорбента в КС и на выходе из аппарата опре-
деляется из материального баланса по адсорбтиву:
а = (Со - Ск) + а0 = --------в’5 - г.;- (0,0038 - 0,00004) + 0,5 = 1,33 кг/м3
Мт 2.26- 10 3
По изотерме адсорбции С*(1,33) = 3,37-Ю-3 кг/м3. Средняя движущая раз-
ность концентраций по газовой фазе находится по формуле (5.141):
. 0,0038 — 0,00004 п_оо 1Л-3 , з
ЛСср — 0,0038 — 0,0000337 “ °’588 ‘ ° КГ^М
П 0.0004 - 0,0000337
Необходимый объем адсорбента определяется по основному уравнению мас-
сопередачи:
= 0,5 (0,0038 — 0,00004)/(80,1 -0.588 • 10 3) = 0,04 м3
Объем КС: осл = и/& — 0,04/0,5 = 0,08 м3.
Высота КС: Я •= ом/(0,785Я2) == 0,08/(0,785-0,7342) = 0,189 м,
с
Пример 5.6. Рассматриваются исходные данные предыдущего примера. Тре-
буется рассчитать противоточный многоступенчатый адсорбер,
обеспечивающий заданные значения производительности по газу и по концентра-
ции адсорбтива на выходе из аппарата.
Гидродинамический расчет остается прежним. Различие начинается с расчета
минимального расхода адсорбента, который здесь производится по формуле
(5.144) для противоточного аппарата:
Л4т. i> in — Vc
С0-Ск 0,0038 - 0,00004
а* (с0) — а0 ’ 150 — 0,5
= 1,26- 10 5
м3/с
где а* (0,0038) = 150 кг/м3. Действительный расход адсорбента Мт =
= 1,3/Ит, m/п = 1,3-1,26-10-5 = 1,64-10-5 м3/с. Коэффициент массопередачи при
новом значении Л1т и прочих прежних параметрах равен Коо = 7,34 с~'. Средняя
степень отработки адсорбента
О 5
а =------—- (0,0038 — 0,00004) + 0,5 = 115 кг/м3
1,64- 10~5
По изотерме адсорбции с*(115) = 2,91-10-3 кг/м3. Средняя по всему аппа-
рату движущая разность концентраций здесь определяется по соотношению
(5.147), справедливому для участка линейной изотермы:
ДССр —
(0,0038 — 0.00291) — (0,00004 — 0,0000126)
0,0038 - 0,00291
П 0,00004 — 0.0000126
= 0,248 • 10 3 кг/м3
где С*(0,5) = 1,26-10-5 кг/м3. Суммарный объем адсорбента во всех КС:
v = 0,5(0,0038 — 0,00004)/(7,34-0,248-10-3) = 1,04 м3; исл = 1,04/0,5 = 2,08 м3.
Если принять по гидродинамическим соображениям Н = 0,10 м, то это будет
соответствовать числу кипящих слоев п = 2,08/(0,785 - 0,7342 - 0,10) = 49. Значи-
тельное число необходимых слоев является своеобразной платой за малый рас-
ход адсорбента (в 2,26 -10—3/(1,64 -10—5) = 138 раз меньший, чем в аналогичном
процессе с одним КС).
Уменьшить число секций в адсорбере можно путем увеличения расхода ад-
сорбента. Если, например, увеличить Л4Т не в 1,3 раза по отношению A41>min,
а в 5 раз, т. е. Л4Т = 5-1,26-Ю-5 = 6,3-10-» м3/с, то Ко» = 7,34(6,3-10~5/(1,64Х
ХЮ-5)]0,7 — 19,0 с-1. Средняя степень отработки адсорбента на выходе из
аппарата а = 0,5-0,00376/(6,3-10-5) + 0,5 = 30,4 кг/м3. По изотерме адсорбции
С* (30,4) = 0,77-10-3 кг/м3, и средняя движущая разность концентраций
(0,0038 - 0,00077) - 0,0000274 1П-3 / 3
------ 0.0038 — 0.00077-------= 0'486- 10 кг/м
П 0.0000274
Общий объем адсорбента: и=0,5-0,00376/(19,0-0,486-10~3) = 0,203 м3;исл =
= 0,203/0,5 = 0,406 м3. Число необходимых КС высотой 0,10 м теперь п =
= 0,406/(0,785-0,7342-0,10) = 9,6 « 10, что уже приемлемо для практической
реализации.
На рис. 5.33 представлены результаты расчетов числа необходимых слоев
многосекционного противоточного адсорбера при различных расходах адсорбен-
та. Если имеются данные для расчета стоимости установки в зависимости от
числа секций и для расчета затрат на транспорт различных расходов адсорбента
и на его десорбцию, то, задаваясь различными количествами циркулирующего в
установке адсорбента и определяя необходимое число КС, в принципе возможно
выбрать технико-экономически оптимальный вариант установки.
Пример 5.7. Пусть требуется определить необходимые параметры адсорбера
с кипящими слоями для поглощения паров этанола из воздуха активным углем
АГ-3, имеющим средний диаметр частиц d = 0,375-10-3 м, плотность частиц
рт = 670 кг/м3, коэффициент афинности 6 = 0,61 и величину структурной кон-
станты В = 1,02-10—® К'2. Изотерма адсорбции системы представлена на
рис. 5.34. Расход воздуха Ve = 0,25 м3/с. Содержание адсорбируемых паров
307
Рис. 5.33. Зависимость числа необходимых кипящих слоев от расхода адсорбента (пример 5.6).
Рис. 5.34. Изотерма адсорбции паров этанола углем АГ-3 при 20 °C и рабочая линия непре-
рывного процесса адсорбции (пример 5.7).
этанола в поступающем в аппарат адсорбенте а0 = 2 кг/м3. Начальная концен-
трация паров в воздухе Со — 29,5-10~3 кг/м3; на выходе из адсорбера Ск—
= 1-10-3 кг/м3. Коэффициент диффузии паров этанола в воздухе D —
= 1,09-10-5 м2/с.
Расчет линейной скорости воздуха и диаметра аппарата производится так
же, как в
8 = 0,55:
предыдущих примерах при задаваемом значении порозности
КС
9,81 (0,375-10 3)3 670 — 1,2
(15-10-6)2 1-2
= 1,28 - 103;
1,28- 10~3-0,554’75
18 + 0,61 д/1,28 • 10“3 0,554,75
w = 3,15- 15- 10 6/(0,375 • 10 3) = 0,125 м/с;
Оа = д/0,25/(0,785 • 0,125) = 1,58 м
Количество адсорбента, равновесное с начальной его концентрацией в воз-
духе, находится по изотерме адсорбции: а* (Со) = а* (29,5-10~3) = 88,0 кг/м3
Минимальный расход адсорбента Мт, тш = 0,25(29,5 — 1,0) • 10-3/(88,0—1,0) =
= 0,0817-10-3 м3/с. Коэффициент избытка адсорбента выбирается в пределах
рекомендуемого диапазона, тогда Мт = 1,2-0,0817-10~3 = 0,098-10~3 м3/с.
Объем адсорбента при нелинейной изотерме адсорбции определяется по урав-
нению (5.145), для чего необходимо определить коэффициент массообмена, на-
пример, по уравнению (5.138) и вычислить общее число единиц переноса, т. е.
найти значение определенного интеграла в уравнении (5.146). Концентрация на-
сыщенных паров этанола при 20 °C берется из справочных данных: Снас =
= 0,146 кг/м3. Вычисляется значение Ki:
IKK 1Л2< 0,098-10~3-0,375-10~3 \ 0’75 / 0,146 \°,35
KI = 1,55 • 1021---------------------------1 I-------I X
\ 1,09-10 5 J \ 29,5- 10 3 /
Х0.61 (1.02 - 10~6 • 293)~1,3 f °~3 н5Пк10-У Й = 0,121
\ ОДю /
где высота КС Н = 0,05 м выбирается в пределах рекомендованных значений.
Коэффициент массообмена Kov = 0,121 • 1,09-10-5/(0,375-10~3)2 — 9,43 с-1. Сред-
няя концентрация адсорбтива в адсорбенте на выходе из аппарата находится из
308
Рис. 5.35. К определению величины определенного инте-
грала (пример 5.7).
уравнения материального баланса:
25
а —-------------- .
0,098 • 10 3
. (29,1 - 1,0) • 10"3 + 1,0 = 73,5 кг/м3
На рис. 5.34 изображена также рабочая ли-
ния процесса. Значение определенного интеграла
может быть вычислено с помощью построения
кривой в координатах 1/[С—С*(а)] —С в пре-
делах Со — Ск (рис. 5.35) согласно данным
табл. 5.2. Вычисление площади под кривой дает:
\ ------- =3,35. Необходимый объем адсорбента в слое: v = Vc-3,35/Kov =
J О \С1)
ск
= 0,25-3,35/9,43 = 0,0885 м3; исл = 0,0885/0,55 = 0,161 м3; п = 0,161/(0,785-1,582-
• 0,05) = 1,64.
Таблица 5.2. К расчету числа единиц переноса в примере 5.7
С-103, кг/м3 1 2 5 10 15 20 25 29,5
а, кг/м3 С* (а) • 103, кг/м3 (С - С*) • 103, кг/м3 (С —С*)-1 • 10“3, м3/кг 1,0 0,021 0,98 1,02 4,2 0,086 1,9 0,522 11 0,23 4,8 0,209 25 0,52 9,5 0,105 37 1,0 15 0.0668 50 2,5 18 0,0570 63 4,5 22 0,0465 74 6,6 23 0,0437
Таким образом, для осуществления процесса адсорбции в заданных преде-
лах достаточно двух КС.
Пример 5.8. Для поглощения паров бензола из потока воздуха от Со =
= 20-10-3 до Ск = 1,2-Ю-3 кг/м3 произвести расчет односекционного адсорбера
с КС активного угля СКТ. Расход воздуха Vc = 0,6 м3/с при неизменной тем-
пературе 20 °C. Размер сферических частиц угля d= 1,9-10—3 м, плотность ча-
стиц рт = 670 кг/м3. Изотерма адсорбции (рис. 5.36) в диапазоне рассматривае-
мых концентраций может быть принята в качестве прямоугольной. Коэффициент
диффузии паров бензола через полностью насыщенные слои угольной частицы
D* = 2,3-10-6 м2/с.
Гидродинамический расчет осуществляется так же, как в предыдущих при-
мерах, что при порозности е = 0,5 дает Da = 1,03 м. Средняя по высоте КС
концентрация адсорбтива в предположении режима полного вытеснения потока
воздуха находится по формуле (5.149):
(20 — 1,2) • 10-3 ... 1Л—з /3
С — ---------—гт;— = 6,69 -10 кг/м
, 20 - 10 J
Концентрация адсорбтива в отработанных слоях частиц адсорбента а*(С) =
= а* (6,69-10-3) — 270 кг/м3. Необходимый расход адсорбента определяется
309
Рис. 5.36. Изотерма паров бензола на угле СКТ
при 20 °C
решением трансцендентного уравнения
Vc (Со-Ск) =
= a*MTGV(A) + exp (—Л1/6)]
где выражение в квадратных скобках
есть средняя степень отработки зерен
адсорбента на выходе из КС. Параметр
Л1 = a*7?2/(D#Cf) включает величину
среднего времени пребывания частиц
адсорбента в кипящем слое т =
3 7 = HS(\—б)/Л4т. Подстановка исходных
С-10, кг/м и вычисленных величин, а также при-
нимаемой высоты КС Н — 0,10 м дает
следующее значение расхода адсорбента: MT = 9,9-10~5 м3/с. Далее легко нахо-
дятся все прочие параметры процесса непрерывной адсорбции: средняя степень
отработки адсорбента на выходе из аппарата i] = 41,6-0,01015 + 0,00103 =
= 0,421; среднее время пребывания адсорбента в КС г = 0,10-0,785-1,032(1—
— 0,5)/(9,9 10-5) = 420 с, время полной отработки зерна Tm — a*R2l(QD*C) =
= 270(0,95-10-3)2/(6-2,3-10-66,69-10-8) = 2,64-103 с.
Пример 5.9. Рассматривается расчет процесса противоточной многосекцион-
ной адсорбции при следующих исходных данных. Массовый расход газа Мс =
= 1,04 кг/(м2-с); Со = 5-10~3 кг/м3 и Ск = 0,01-10“3 кг/м3; радиус сферических
зерен /? = 2-10~3 м; а* = 250 кг/м3; коэффициент внутренней диффузии через
насыщенные слои адсорбента D# = 2,3-10~в м2/с; плотность частиц рт =
= 1-Ю3 кг/м3; порозность КС б = 0,5; высота слоев принимается Н — 0,05 м.
Кинетика адсорбции соответствует режиму послойной отработки зерен адсор-
бента.
Если задаться средней конечной степенью отработки адсорбента Лк = 0,3,
то из материального баланса для всего аппарата определится расход адсорбента.
Далее по уравнению (5.155) находится концентрация под первым слоем С\, за-
тем из равенства (5.155)—концентрация адсорбтива под вторым слоем (при
этом величины Л1 и /(А) известны из расчета первого слоя). Третий КС рас-
считывается по уравнеиям (5.156) при п = 3 и т. д.
В этом примере оказывается, что четыре кипящих слоя заданной высоты при
фиксированном значении Ск = 0,01 • 10-3 кг/м3 могут обеспечить улавливание от
несколько большей начальной концентрации, чем Со = 5-10-3 кг/м3. Здесь воз-
можны два варианта: 1) оставить высоты всех слоев и начальную концентрацию
неизменными, тогда четыре слоя дадут на выходе из аппарата несколько мень-
шую концентрацию, чем 0,01 • 10~3 кг/м3; 2) варьировать высоты всех слоев или
только высоту последнего слоя до тех пор, пока значение Со = 5-10“’ кг/м3 не
обратит в тождество уравнение для расчета четвертого слоя (система (5.156)
при п = 4).
Результаты расчета плотностей распределения на выходе из каждого слоя
приведены на рис. 5.37 (Четвертый слой здесь рассчитан по второму варианту,
и его высота оказалась равной 0,025 м.)
Если_ при Со = 5-1О~3 кг/м3 насыщать адсорбент не до 11 = 0,3, а, напри-
мер, до т) к = 0,6 при прочих равных условиях, то алгоритм расчета первых че-
тырех слоев остается прежним. Вычисления для пятого и последующего слоев
увеличиваются по объему, требования к точности вычислений при этом возра-
стают. На рис. 5.38 приведены результаты расчетов для пяти кипящих слоев.
Здесь представляют интерес два момента. Во-первых, в многосекционном проти-
воточном аппарате не все слои поглощают одинаковое количество адсорбтива,
а имеется некоторый максимум поглощения. Во-вторых, возможно оценить чис-
ло необходимых слоев экстраполяцией кривых на заданные значения т]к и Со.
В данном примере экстраполяция (пунктирные линии на рис. 5.38) дает п at 8.
5.6.3. Десорбция. Промышленное осуществление адсорбцион-
ного процесса практически всегда предполагает регенерацию ад-
310
Рис. 5.37. Плотность распределения адсорбента но глубине отработки зерен на выходе
каждого кипящего слоя.
Цифры на кривых — порядковый номер слоя: 1 — ,П1=0,0451; 2— fla = 0,128; 3 — fl3 = 0,228;
4— fl =я 0,300. Высота первых трех слоев Я=0,05 м, четвертого —0,025 м.
Рис. 5.38. Изменение концентрации в газе (ЛС) на каждом слое, концентрации под слоем (С)
и средней степени отработки адсорбента (п) на выходе из каждого слоя.
Сплошные линии—расчет; пунктирные—экстраполяция нз flK=0,6 и Со = 1О-1О~3 кг/м3.
сорбента, т. е. десорбцию адсорбтива из адсорбента, после чего
последний вновь поступает в адсорбер.
Существуют несколько способов промышленной десорбции [49,
50]. 1. Вытеснительная изотермическая де-
сорбция— это процесс, обратный адсорбции
при контакте насыщенного адсорбтивом ад-
сорбента с газом, не содержащим адсорб-
тива. Расчет в этом случае принципиально
не отличается от расчета процесса изотер-
мической адсорбции. 2. Термическая десорб-
ция за счет повышения температуры адсор-
бента до 100—200 °C или до 200—400 °C
(высокотемпературная десорбция). Обычно
нагрев производится горячим воздухом не-
значительного расхода или перегретым во-
дяным паром с последующей конденсацией
пара и адсорбтива. 3. Вытеснительная изо-
термическая десорбция при контакте адсор-
бента с газом или паром, который вытес-
няет из адсорбента десорбируемый компо-
нент, при этом вытесняющий газ сам ад-
сорбируется. 4. Вакуумная десорбция
Рис. 5.39. Конструкция адсорбционно-десорбционного аппа-
рата КС:
—адсорбер; 2—десорбер; 3 — распределительные тарелки;
•—теплообменные тарелки; 5—адсорбционные тарелки;
9—регенерационные тарелкц.
1 Силикагель
Силикагель
Рис. 5.40. Схема установки для непрерывной рекуперации сероуглерода с использованием
адсорбционного аппарата КС:
/ — адсорбер; 2—калорифер; 3 —десорбер и осушитель; 4 — питатель; 5—охладитель адсор-
бента; 6—8—конденсаторы; 9 — сепаратор; 10 — вентилятор; // — транспортер; 12—элеватор;
/3 —пылеуловитель.
при пониженном давлении. 5. Комбинированные методы, в част-
ности вакуумная десорбция с одновременным нагревом адсор-
бента.
Методы расчета десорбционных процессов в КС разработаны
в настоящее время в значительно меньшей степени, чем для про-
цессов изотермической адсорбции. В случае термической десорб-
ции водяных паров потоком нагретого газа (воздуха) расчет
может быть проведен по методам, разработанным при изучении
процессов сушки дисперсных материалов [41, 51]. Термическая
десорбция паров некоторых растворителей может быть рассчитана
по корреляционным соотношениям типа (5.158), полученным [52]
для десорбции бензола, этилового и изопропилового спиртов из
активного угля АГК-1 в противоточном аппарате с 2-, 3- и 4-мя
кипящими слоями на провальных тарелках:
-----------= 1.66 • 102 Ко1’95 Fo“1,0 (AfT/Afc)°’62p2’45 (5.158)
#o — ак
где Ко = ra0/[Cj(tQ — 20)]; Fo = а,т/7?2; г — теплота десорбции адсорбтива; ст
и ат — удельная теплоемкость и коэффициент температуропроводности зерен
адсорбента; t0 — температура десорбирующего воздуха на входе в аппарат;
т—среднее расходное время пребывания адсорбента в десорбере; Л1т и Л1С —
массовые расходы адсорбента и воздуха,
312
Наиболее полная сводка методов расчета различных процессов
десорбции рассматривается в специальной литературе [49, 50].
Там же изложен метод анализа адсорбционно-десорбционного про-
цесса по величине минимальных энергетических затрат.
5.6.4. Конструктивные элементы и схемы адсорбционных уста-
новок. В конструктивном отношении адсорбционно-десорбционные
аппараты принципиально не отличаются от аппаратов КС, ис-
пользуемых для проведения других процессов. Разнообразие
имеет место лишь в конструкциях переточных устройств, обеспечи-
вающих непрерывное передвижение потока адсорбента из верх-
них КС на нижние.
Здесь приведены только примеры конструкции адсорбционно-
десорбционного аппарата КС (рис. 5.39) и технологической схемы
установки для проведения непрерывных процессов адсорбции
(рис. 5.40). Конкретные конструкции переточных устройств, виды
решеток и прочих конструктивных элементов, используемых в
адсорбционных аппаратах с кипящим слоем адсорбента, пред-
ставлены в литературе [45, 50]. В специальной литературе приво-
дятся также технологические схемы, в которых используются
адсорбционные аппараты КС для адсорбции конкретных адсорб-
тивов [39, 45, 46, 49, 50].
ЛИТЕРАТУРА
1. Му кленов И. П., Добкина Е. И., Дерюжкина В. И., Сорока В. Е. Технология
катализаторов. Л.: Химия, 1979. 328 с.
2. Боресков Г. К. — В кн.: Катализ: Тр. Института катализа СО АН СССР.
Новосибирск. Ч. 1 и 2, 1971. 267 с.
3. Бремер Г., Вендлант К. П. Введение в гетерогенный катализ. М.: Мир, 1981.
160 с.
4. Му кленов И. П., Авербук А. Я., Тумаркина Е. С. и др. Общая химическая
технология. М.: Высшая школа, т. 1, 1984. 256 с.
5. Катализ в кипящем слое/Под общ. ред. И. П. Мухленова и В. М. Померан-
цева. Л.: Химия, 1978. 232 с.
6. Кунии Д„ Левеншпиль О. Промышленное псевдоожижение. М.: Химия, 1976.
447 с.
7. Суканов В. П. Каталитические процессы в нефтепереработке. М.: Химия,
1973. 413 с.
8. Тюряев И. Я. Теоретические основы получения бутадиена и изопрена мето-
дом дегидрирования. Киев: Наукова думка, 1973. 271 с.
9. Левеншпиль О. Инженерное оформление химических процессов/Пер. с англ, с
доп. под ред. М. Г. Слинько. М.: Химия, 1969. 621 с.
10. Забродский С. С. Высокотемпературные установки с псевдоожиженным
слоем. М.: Энергия, 1971. 328 с.
11. Псевдоожижение/Под ред. И. Ф. Дэвидсона и Д. Харрисона: Пер. с англ.
М.: Химия, 1974. 725 с.
12. Гельперин Н. И., Айнштейн В. Г., Кваша В. Б. Основы техники псевдоожи-
жения. М.: Химия, 1967. 664 с.
13. Ойгенблик А. А., Генин Л. С., Филиппова Л. А. и др. — Хим. пром., 1967,
№ 6, с. 420—423.
14- Сеттерфилд Ч. Практический курс гетерогенного катализа. М.: Мир, 1984.
15. А. с. 644725, 644726 (СССР).
313
16. Гейтс Б., Кетцир Дою., Шуйт Г. Химия каталитических процессов. М.: Мир,
1981. 551 с.
17. Томас Ч. Промышленные каталитические процессы и эффективные катализа-
торы. М.: Мир, 1973. 385 с.
18. Алхазов Т. Г., Лисовский А. Е. Окислительное дегидрирование углеводоро-
дов. М.: Химия, 1980. 240 с.
19. Бороду ля В. А., Гупало Ю. П. Математические модели химических реакторов
с кипящим слоем. Минск: Наука и техника, 1976. 208 с.
20. Дэвидсон И. Ф„ Харрисон Д. Псевдоожижение твердых частиц/Пер. с англ,
под ред. Н. И. Гельперина. М.: Химия, 1965. 184 с.
21. Kato К., Wen С. У. — Chem. Engng Sci., 1969, v. 24, № 8, p. 1351—1369.
22. Бартов A. T., Прокопенко A. H., Мухленов И. П., Беляев А. В. — В кн.: Не-
стационарные процессы в катализе. Материалы Всесоюзной конференции,
Новосибирск: Институт катализа СО АН СССР. Ч. 2, 1979, с. 96—99.
23. Ильенко Б. К., Брун-Цеховой А. Р. — В кн.: Каталитическая конверсия угле-
водородов. Киев: Наукова думка. Вып. 1, 1974, с. 85—89.
24. Ильенко Б. К., Брун-Цеховой А. Р., Кацобашвили Я. Р, и др. — В кн.: Ката-
литическая конверсия угловодородов. Киев: Наукова думка. Вып. 3, 1978,
с. 90—94.
25. Иванов А. А., Полякова Г. М. — В кн.: Механизм и кинетика каталитических
процессов: Сб. науч, тр., Новосибирск: Институт катализа СО АН СССР,
1977, с. 63—82.
26. Тодес О. М., Цитович О. Б. Аппараты с кипящим зернистым слоем: гидрав-
лические и тепловые основы работы Л.: Химия, 1981. 296 с.
27. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975.
534 с.
28. Растатурин В. А., Соколов В. М. Проектирование химических реакторов для
проведения гетерогенных каталитических реакций на неподвижном катализа-
торе. Л.: Химия, 1983. 100 с.
29. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1974. 832 с.
30. Зимаков П. В., Дымент О. И. и др. Окись этилена. М.: Химия, 1967. 316 с.
31. Степанов А. В., Кадыгроб Л. А., Безуглый Ю. К. — В кн.: Каталитическая
конверсия углеводородов. Киев: Наукова думка. Вып. 3. 1978, с. 67—71.
32. Жидков Б. А., Шарифов А., Плыгунов Л. С., Ковтюкова И. И. — В кн.: Ка-
талитическая конверсия углеводородов Киев: Наукова думка. Вып. 2, 1975,
с. 104—109.
33. Хоменко А. А., Апельбаум Л. О., Шуб Ф. С. и др. — Кинетика и катализ,
1972, т. 12, № 2, с. 423—430.
34. Гунько Б. М., Сосна М X., Агранат Б. Д. и др. — В кн.: Получение водорода
из углеводородного сырья. Киев: Наукова думка, 1979, с. 123—134.
35. Справочное руководство по катализаторам для производства аммиака и во-
дорода/ Пер. с англ, под ред. В. П. Семенова. Л.: Химия, 1973. 245 с.
36. Брунауэр С. Адсорбция газов и паров/Пер. о англ. М.: Издатинлит, 1948.
781 с.
37. Дубинин М. М. Адсорбция и пористость. M.J Изд-во Воен. акад. хим. за-
щиты, 1972. 127 с.
38. Экспериментальные методы в адсорбции и молекулярной хроматографии/Под
ред. А. В. Киселева и В. П. Древинга. М.: Изд-во МГУ, 1973. 448 с.
39. Кельцев И. В. Основы адсорбционной техники. М.: Химия, 1984. 591 с.
40. Тимофеев Д. П. Кинетика адсорбции. — Изд. АН СССР, 1962. 252 с.
41. Романков П. Г., Рашковская И. Б., Фролов В. Ф. Массообменные процессы
химической технологии. Л.: Химия, 1975. 336 с.
42. Crank J. The Mathematics of Diffusion. Oxford: Claredon Press, 1956. 348 p.
43. Астахов В. А. Автореф. канд, дисс. Л.: ЛТИ им. Ленсовета, 1966. 37 с.
44. Фролов В. Ф., Романков П. Г. — ТОХТ, 1968, т. 2, № 3, с. 396—404.
45. Романков П. Г., Лепилин В. И. Непрерывная адсорбция паров и газов. Л.З
Химия, 1968. 228 с.
46. Серпионова Е. Н. Промышленная адсорбция газов и паров. М.: Высшая
школа, 1969. 416 с.
47. Козлова Т. И., Лепилин В. Н., Романков П. Г., Флокк В. — В кн.: Процессы
химической технологии. М. — Л.; Наука, 1965, с. 360—372; 379—385.
314
48. Фролов В. Ф., Романков П. Г. — ТОХТ, 1969, т. 3, № 4, с. 536—543.
49. Лукин В. Д., Анципович И. С. Регенерация адсорбентов. Л.: Химия, 1983.
’ 216 с.
50. Лукин В. Д„ Курочкина М. И. Очистка вентиляционных выбросов в химиче-
ской промышленности. Л.: Химия, 1980. 232 с.
51. Романков П. Г., Рашковская Н. Б. Сушка во взвешенном состоянии. Л.: Хи-
мия, 1979. 360 с.
52. Протодьяконов И. О, Автореф. канд. дисс. Л.: ЛТИ им. Ленсовета 1967,
Глава 6
КРИСТАЛЛИЗАЦИЯ И ГРАНУЛЯЦИЯ
6.1. ОСНОВЫ РАСЧЕТА КРИСТАЛЛИЗАЦИИ И ГРАНУЛЯЦИИ
Кристаллизация в КС осуществляется в аппаратах с газовой
(парогазовой) или жидкой сплошной фазой. Дисперсная твердая
фаза — взвешенные в восходящем потоке сплошной фазы кристал-
лы или гранулы. Кристаллизация (грануляция) может быть с
внутренним или внешним рециклом. Процессы осуществляют с не-
селективным или селективным отбором целевого продукта. Клас-
сификация кристаллизаторов-грануляторов дана в табл. 6.1.
Массовая кристаллизация и грануляция — это процессы гетеро-
фазного массообмена с изменяющейся поверхностью раздела фаз.
Движущая сила (пересыщение) создается за счет внешнего воз-
действия в кристаллизаторе (грануляторе) либо в выносных
устройствах. Слой взвешенных частиц (кристаллов или гранул,
инертных частиц) создается восходящим потоком жидкости или
газа. Процесс осуществим только в термодинамически открытых
системах [1, 2]. Способы создания пересыщения указаны в
табл. 6.2.
Общая скорость процесса определяется скоростью создания
пересыщения, а также скоростью транспорта вещества к расту-
щей поверхности, т. е. эффективной диффузией [1, 3]. Физико-хи-
мические особенности кристаллизации из растворов (значения тер-
модинамических потенциалов, активности и др.) при инженерных
расчетах процессов в КС обычно не используются. Пересыщение
АС — это положительная разность концентрации С растворенного
вещества и зависящей от температуры равновесной концентрации
Ср (растворимости). В обычно (в стационарном процессе) исполь-
зуемом достаточно узком температурном интервале:
ДС = С-Ср«С- (Ао + At) (6.1)
(Ао, А— эмпирические коэффициенты [11, 12]). Концентрация у
растущей поверхности в большинстве случаев может приближенно
приравниваться к равновесной.
Равновесная концентрация зависит от химического состава
раствора, наличия примесей и поверхностно-активных веществ, pH
раствора и т, п. Поэтому при всех расчетах предпочтительно
815
Таблица 6.1. Типы кристаллизаторов-грануляторов и осуществляемых в них
процессов обезвоживания, кристаллизации, грануляции
Характеристика I (рис. 6.1) II (рис. 6.2, рис. 6.3) ill IV
Определение типа Кристалли- Кристаллизация Кристалли- Кристаллиза-
процесса зация из ра- створа в цир- куляционных кристаллиза- торах с КС кристаллов на поверхности взвешенных га- зом-теплоносите- лем инертных частиц (тип Па) или гранул гото- вого продукта (тип Пб) зация круп- ных капель раствора в слое взве- щенных га- зом-теплоно- сителем мел- ких частиц ция из паро- газовой смеси на поверхно- сти гранул или инертных час- тиц
Рабочая среда Раствор Газ Г азовзвесь Парогазовая смесь
Способ создания 1. Охлажде- Испарение раст- Испарение Охлаждение
пересыщения ние 2. Испарение раствори- теля 3. Совмеще- ние испаре- ния (под ва- куумом) и самоохла- ждения («адиабати- ческий» про- цесс) ворителя раствори- теля парогазоввй смеси
Типы циркуляции Внешний ре- цикл раство- ра и внут- ренняя цир- куляция ча- стиц в слое 1. Внутренняя цир- куляция частиц (гранул) в КС 2. Внутренняя циркуляция ча- стиц и гранул в КС и внешний рецикл мелких частиц 1. Внутрен- няя цирку- ляции мел- ких твердых частиц и гранул в КС и пода- ча свежих и циркули- рующих мел- ких частиц 1. Внутренняя циркуляция твердых час- тип (гранул) в КС 2. Внутренняя циркуляция твердых частиц (гранул) в КС и внешний ре- цикл мелких частиц
Порозность слоя 0,65-0,90 0.50-0,75 0,50-0,60 0,45-0,75
Геометрический Цилиндроко- 1. Цилиндричес- 1. Цилиндри- 1. Цилиндри-
тип аппарата (ап- параты фонтани- рующего слоя не рассматриваются) Температура в нический кий 2. Цилиндро-кони- ческий ческий 2. Цилиндро- конический ческий 2. Цилиндро- конический
слое, °C < 100 50-250 80-150 В зависимости от свойств реа- гентов
Готовый продукт Кристаллы 1. Гранулирован- ный кристалли- ческий продукт (Пб) 2. Отдельные кри- сталлы (Па) Гранулиро- ванный кри- сталличес- кий продукт По типу II
316
Характеристика 1 (рис. 6.1) II (рис. 6.2, рис. 6.3) ill IV
Исходный продукт Раствор 1. Раствор 2. Суспензия Раствор и мелкие кри- сталлы Парогазовая смесь
Наличие сепара- Селективный 1. Неселективный Селектив- Аналогично
ции по размерам вывод за счет внутрен- ней сепара- ции вывод гранулиро- ванного продукта с внутренней се- парацией в слое 2. Селективный вывод гранул че- рез специальное сепарирующее устройство 3. При кристалли- зации на инертных частицах отвод целевого про- дукта — с уносом ный вывод гранул типу II
Тип вывода целе- вого продукта Перелив Перелив или сток из нижней части слоя через спе- циальное регу- лирующее устрой- ство Унос Сток из ниж- ней части слоя через специальное регулирую- щее устрой- ство Аналогично типу II
Таблица 6.2. Способы создания пересыщения
Способ создания пересыщения
Тип процесса политермический процесс изотермический процесс смешанный («адиабатический») процесс
Тип I [3—5] Тип II (на инерт- ных частицах или собственных гра- нулах) [6, 8] Тип III [9, 10) Тип IV [1] Охлаждение ра- створа во внеш- нем циркуляцион- ном контуре Охлаждение слоя или парогазового потока Нагрев раствора во внешнем циркуля- ционном контуре и испарение раство- рителя в отдельном испарителе Испарение раство- рителя в слое за счет теплоты газа- теплоносителя То же Испарение под ва- куумом и само- охлаждение в спе- циальном испари- теле
817
пар
'h.
Свежий
на фильтр
или
центрифугу
Отработанный
теплоноситель
Рис. 6.1. Кристаллизатор с КС при процессе по типу I:
/ — испаритель; 2 — кристаллизатор; 3—отстойник; 4—цир-
куляционный насос.
Отработанный
т еплоносит ель
к
Газ)
Рис. 6.2. Аппарат для обезвоживания растворов, кристал-
лизации и грануляции солей в КС (с подачей раствора
в основной КС):
1— передающее устройство с секторным затвором; 2— слой;
РагтОпгР—сепарационное пространство; 4 — форсунка;
гастиор^ля подачи ретура; 6 — газораспределительная
-------7 —воздушная камера.
5—шнек
решетка;
Рис. 6.3. Аппарат для обезвоживания растворов,
с лизации и грануляции солей в КС (с распылением ра-
2 _ створа над основным КС):
. иОЗОуХ / — газовая горелка; 2 —шнек выгрузки продукта; 3 —пере-
дающее устройство; 4 — камера сушки; 5—форсунка;
6—газораспределительная решетка; 7 — вспомогательная
выравнивающая (колосниковая) решетка; 8—газовая топка
и камера смешения-
кристал-
-cf * а 1
о
5 S3
пользование экспериментальных данных, полученных для данного
раствора. Для предварительных расчетов допустимо использова-
ние литературных данных [11, 12].
Избыток растворенного вещества ИДС (где V — объем рас-
творителя, м3; ДС — избыточная концентрация растворенного ве-
щества по сравнению с равновесной для отходящего потока жид-
кости, кг/м3 растворителя) расходуется (снятие пересыщения) на
образование новых кристаллов (нуклеация, зародышеобразование)
и на рост уже возникших или введенных извне кристаллов. При
совмещении процессов грануляции и кристаллизации происходят
также образование новых центров грануляции за счет термиче-
ского или механического разрушения гранул и рост гранул за
счет закрепления выделившихся из капель раствора кристаллов
на поверхности гранул, а также за счет их агломерации. Все про-
318
цессы кристаллизации и грануляции в КС осуществляются, как
правило, в стационарном режиме. Однако необходимо иметь в
виду следующее:
1) при кристаллизации из циркулирующего раствора (по
типу I) или из парогазового потока (по типу IV) поток проходит
КС приближенно в режиме идеального (полного) вытеснения.
Процесс описывается модифицированными уравнениями нестацио-
нарного (периодического) процесса с использованием преобразо-
ваний
*/Ясл ~wdv, т = Нсл/ю (6.2)
где Нсл — высота основного КС, отнесенная к условиям начала псевдоожижения
(е = 0,4); w— линейная скорость псевдоожижающей среды при рабочих усло-
виях;
2) процесс в капле раствора (процесс по типу II и III) яв-
ляется обычным периодическим процессом, для слоя (аппарата)'
в целом действительны уравнения стационарного процесса;
3) при анализе отдельных циклов внутренней или внешней
циркуляции можно использовать модифицированные уравнения
нестационарного процесса;
4) в процессе, как правило, происходит накопление различных
нарушений: по типу I — примесей, инкрустация стенок и т. п., по
типам II—IV — крупных агломератов, сростков и т. д., оседающих
в нижней части слоя, зарастание газораспределительной решетки
и т. д., в результате чего процесс приходится периодически оста-
навливать для чистки оборудования, удаления примесей и т. п.
При расчетах кристаллизации и грануляции используются об-
щие уравнения гидродинамики и процессов переноса. Основные
расчетные уравнения и формулы приведены в табл. 6.3.
Пример 6.1 (расчет средних характеристик грануломет-
рического состава). Состав полидисперсного продукта задан на основе
ситового анализа:
Размер частиц мм 2 1 0,5 0,1 0,01
Масса частиц фракции, % Ю 20 40 20 10
Численное распределение частиц по размерам (число частиц фракции со
средним размером di) рассчитывается по формуле (для частиц условно кубиче-
ской формы)
"/««(/М) (6.16)
При частицах другой формы вводится соответствующий коэффициент фор-
мы Ф. В рассматриваемом случае при рт = 1000 кг/м8 и Ф = 1:
Размер частиц мм 2 1 0,5 0,1 0,01
Среднее условное число час- 12 500 200 000 3,2 • 10® 2,0 • 108 1,10й
тиц в 1 кг материала
Согласно (6.6), «+»= (2-12 500 + 1-200 000 + 0,5-3,2-10е+ 0,1-2,0-108 +
+ 0,01 • 1 • 1011) 10~и (общее число частиц всех размеров приблизительно равно
Ю11). Таким образом, получаем «d» = 1,03-10-2 мм.
Средневзвешенный (по массе) размер частиц по формуле (6.6а.) равен:
<d> = 0,1-2 + 0,2-1 +0,4-0,5 + 0,2-0,1 4- 0,1-0,001 = 62,1-10-2 мм (сумма мас-
сы всех фракций равна 1 кг, т. е. вместо абсолютных значений массы фракции
использованы относительные с тем же численным значением).
319
Таблица б.З. Основные расчетные уравнения и формулы
Уравнения, формулы
Примечания
Т М ____________ ртст
Ж~~ Рж/~ Рже
J----L (6.4)
Рж 8
(6.5)
ст — относительная объемная концен-
трация дисперсной (твердой) фазы
[1]; V—объем растворителя, при-
ближенно принимаемый равным объ-
ему раствора; М — масса и рт —
плотность взвешенных частиц
Отношение массы твердой фазы к
массе жидкости в суспензии или
взвешенном слое [4, 13]
Пересчет концентрации растворенно-
го вещества С* (в % от массы рас-
твора) на концентрацию С (в кг/м3
растворителя); рж — плотность рас-
творителя, приближенно принятая
равной плотности раствора (спра-
ведливо только для растворов с ма-
лой концентрацией)
Формулы для расчета среднего раз-
мера частиц или гранул, «с/» — сред-
невзвешенный размер частиц в слое
или потоке; ф(й)—дифференциаль-
ная численная функция распределе-
ния частиц по размерам [14]; <d>—
средневзвешенный размер по массо-
вому распределению, т. е. расчет
размера частицы, имеющей среднюю
массу (объем) для данного распре-
деления. Завышает влияние крупных
частиц
ReKp = Аг (Д', + /С2 V Аг)“ * (6.9)
При екр = 0,4 = 1400; К2 = 5,22;
при екр = 0,5 /ft = 710; Кг ~ 4,0
Условие нормировки функции рас-
пределения; N — число частиц всех
размеров в единице объема слоя или
потока [13, 14]
3. — среднегармонический размер ча-
стиц; gt — массовая доля частиц
размером от da до da + Ad. Шаг по
размеру определяется смежными
размерами сит, и di рассчитывается
как среднегеометрическое;
d( = '\Jda (da + Ad). При использо-
вании завышается влияние мелких
частиц на средний размер
Общая интерполяционная формула
для определения скорости начала
псевдоожижения; екр — порозность
слоя при условиях начала псевдо-
ожижения [1]
320
Уравнения, формулы
Примечания
а = 6(1 — е)
(6.10)
При Нел > ^а L — Da‘,
а — удельная поверность раздела
фаз в единице объема слоя. Для по-
лидисперсного слоя вместо d под-
ставляется средний размер по (6.8)
fo — основная частота гравитацион-
ных автоколебаний в КС [1, 2]
при Нсл < Da L — Нсл
7ПС 273 + t _ Угаз
S 273 — S
(6.12)
U7 = да/шкр (6.13)
а, « О, ® (У - 1)
при r<(2<6) (614)
аэ « £>э « — '/gLs
при W > (2 = 5)
/ 18 Re+ 0,36 Re2 V
е~екр1 Аг ) ~
Связь между объемным расходом
псевдоожижающего газа (или отхо-
дящего из слоя газа) Упс (в м3/с),
отнесенным к нормальным условиям
(0°С и 101 325 Па), и скоростью
газа в слое при средней температуре
слоя t °C. При отсутствии оговорок
в тексте принимается температура,
соответствующая средней площади
сечения S (в м2) в кристаллизаторе
в области основного КС
W — число псевдоожижения
аэ — эффективный коэффициент тем-
пературопроводности в КС; D3 —
эффективный коэффициент диффу-
зии (перемешивания) твердых ча-
стиц в КС [1]. Определяющий раз-
мер L принимается как для форму-
лы (6.11)
Формулы для расчета порозности
КС. При однородном псевдоожиже-
нии п = 0,21; при неоднородном
псевдоожижении газом п = 0,1-4-0,2
Среднегармонический размер частиц в соответствии с (6.8) равен: д. =
= (0,1/2 + 0,2/1 + 0,4/0,5 + 0,2/0,1 + 0,1/0,01)-* 1 = 7,7 -10~2 (с учетом сделанно-
го выше замечания).
Процессы кристаллизации и грануляции в стационарном и не-
стационарном режимах описываются единой системой балансовых
уравнений. Уравнение материального баланса растворенного ве-
щества и целевого твердого (кристаллического или гранулирован-
ного) продукта:
ад (VC + М)1 = £ ViCi - £ VjCj + £ Mi - £ М/ (6.17)
L T J . / z /
В левой части уравнения HCJ1S (VC + /И)—суммарное количе-
ство растворенного вещества и взвешенной твердой фазы в кри-
сталлизаторе-грануляторе с рабочим объемом слоя Нсл5. В правой
11 Зак. 166
321
части уравнения X Vi^i — сумма растворенного вещества, посту-
i
лающего в кристаллизатор-гранулятор со всеми потоками в еди-
ницу времени; £ 1/,-Су — сумма растворенного вещества, выводи-
/
мого в единицу времени со всеми стоками (маточным раствором);
X Mi — общее количество твердого продукта (твердые частицы
i
в суспензии, частицы рецикла), поступающего в единицу времени
в кристаллизатор-гранулятор; S М, — количество частиц (кри-
j
сталлов, гранул), выводимых в единицу времени со всеми потоками.
Пример 6.2 (расчет производительности по кристалличе-
скому продукту). В слое (процесс по типу I) имеются псевдоожиженные
кристаллы с плотностью рт = 2000 кг/м3. Порозность слоя е = 0,85. Средняя
(эквивалентная) площадь сечения кристаллизатора-гранулятора S= 1,5 м2; вы-
сота КС частиц (кристаллов) Нсл — 0,5 м (при рабочих условиях). Средняя по
кристаллизатору концентрация растворенного вещества в жидкой фазе С =
— 0,1 кг/м3. Объемы растворителя и раствора приближенно приравниваются, т. е.
V « HC]lS& (6.18)
где V — удельный объем сплошной фазы в единице объема аппарата, м3/м3.
Масса псевдоожиженного кристаллическою продукта (в ~ 1—е) равна:
/7сЛ5(1 — е)рт = 0,5-1,5(1 —0,85)2000 = 225 кг. Масса растворенного вещества
8НслеС = 1,5-0,5-0,85-0,1 = 0,064 кг. Общее количество растворенного и псевдо-
ожиженного твердого вещества в кристаллизаторе (в КС): 225 + 0,064 =
= 225,064 кг. В стационарном процессе это количество неизменно.
Для данного примера примем, что рабочая скорость псевдоожижающего
потока (сумма циркулирующего и свежего раствора) равна 0,01 м/с с начальной
концентрацией растворенного вещества 0,12 кг/м3. Количество растворенного
вещества, вносимое в кристаллизатор, ViCi = wSCi = 0,01 • 1,5-0,12 =
= 0,18-10-2 кг/с. В кристаллизаторах по типу I твердые частицы в слой не
вводят (циркулирует не суспензия, а осветленный раствор), т. е. М; = 0; из
кристаллизатора выводится два потока жидкой фазы: на циркуляцию и с от-
бираемым целевым продуктом (суспензия); т. е. М/ =+ 0 и VjCj =+ 0. Концентра-
ция растворенного вещества в отходящих потоках принимается равной концен-
трации растворенного вещества в кристаллизаторе (модель идеального смеше-
ния), т. е. С1=Сг = Cj = С. Для стационарного процесса (VC) = 0; М = 0
= 0 и выход твердого продукта Mj = ViCi — VtC — V2C, где
индексом «1» обозначен поток жидкой фазы, поступающей на циркуляцию, ин-
дексом «2» — поток жидкой фазы, отводимой с суспензией. Объемная концентра-
ция твердог"! фазы в отводимой суспензии в соответствии с моделью идеального
смешения принимаем равной объемной концентрации в слое, т. е. М, — оУ2рт =
= 0,15Й2-2000. В качестве дополнительного условия примем заданным соотно-
шение K1/V2 = 5. Из решения системы уравнений 0,15 • 2000У2 = Mj; 0,18 • 10~2 —
— (Кв + К2) 0,1 = Mf, Vi = 5К2 находим: V2 = 0,18 • 10“2 (300 + 0,6)“* = 0,06 X
X Ю~4 м3/с и М, = 0,06 • IO"4 • 0,15 • 2000 = 0.18 • 10~2 кг/с.
Материальный баланс растворителя (жидкой фазы):
~dx~ (Крж 4- Ми7кр)] = У 1^/рж У, ^/Рж + У,
i I i
- £ М/Й^кр - КиспРж (6-19)
I
322
Здесь №кр — кристаллизационная и внешняя влага (или иной растворитель),
кг/кг твердого продукта.
Левая часть уравнения (6.19) представляет количество раство-
рителя в кристаллизаторе-грануляторе (в КС); первый член пра-
вой части уравнения — количество растворителя, поступающее в
слой в единицу врвемени; второй — количество отводимого рас-
творителя (сумма стоков по жидкой фазе); третий — кристал-
лизационную воду (молекулы растворителя в кристаллах) или
внешнюю влагу при подаче в кристаллизатор-гранулятор твердых
кристаллов, гранул с суспензией или рециклом либо в качестве
затравки; четвертый — количество кристаллизационной и внешней
влаги (растворителя), выносимое твердыми частицами; пятый —
количество испаренного растворителя.
При псевдоожижении газом или парогазовой смесью (процесс
по типу II, III, IV) уравнения материального баланса (6.17) и
(6.19) дополняются уравнением материального баланса по газовой
фазе, т. е.
£ ррз £ ргаз (6.20)
i i
Общее уравнение теплового баланса:
{ dx (Рж 4" "I" 0 + 1Гкр)]} = £ V[Сж (рж + Ct) ti
- £ V/Сж (рж + Су) t} + 2 MiCi (1 + U7Kp) ti - £ Муст (1 + Ц7кр) tf +
1 i i
+ 7кр f fa 4" £ Mj £ 7исп^испРж
\ j i /
- Z KbhFbh(F - /BH) + VtraM - VT30cti (6.21)
Члены левой части уравнения (в квадратных скобках) — коли-
чества жидкой и твердой фазы в слое, помноженные на соот-
ветствующие теплоемкости сж и ст. В правой части уравнения
первый член — количество теплоты, вносимое входящими жидки-
ми потоками; второй — количество теплоты, выносимое жидки-
ми потоками или паром (без учета теплоты испарения); тре-
тий— количество теплоты, вносимое твердыми потоками; чет-
вертый— количество теплоты, выносимое твердыми потоками;
пятый — суммарный тепловой эффект процессов кристаллизации;
шестой — количество теплоты, затрачиваемое на испарение раство-
рителя (теплота испарения); седьмой — количество теплоты, от-
водимое из кристаллизатора-гранулятора через стенки аппарата,
в том числе через погружные теплообменные элементы; восьмой —
количество теплоты, вносимое газом-теплоносителем; девятый —
количество теплоты, выносимое отходящими газами.
Балансовые уравнения (6.17), (6.19) — (6.21) записаны при
следующих допущениях: плотность раствора постоянна и равна
плотности растворителя; содержание кристаллизационной и внеш-
11*
323
Таблица 6.4. Значения отдельных параметров и слагаемых в уравнениях
(6.17)—(6.21)
Периодический процесс Непрерывный процесс
Обозначение или наименование параметров и их групп политер- изотер* «адиаба- политер- изотер- «адиаба-
мический мический мический мический
ский» ский»
Суммарное содержание рас- творенного вещества и кри- сталлического продукта в КС VC + M const const const const const const
0 0 0 0 0 0-
<0 <0 < 0 0 0 0
Количество растворителя в слое (по типу II, III в каплях жидкой фазы), включая кри-
сталлизационную и внешнюю влагу частиц, Крж + MWKP const const const const const const
d .. dr Рж 0 <0 < 0 0 0 0
d —— М dx > 0 > 0 > 0 0 0 0
Подача раствора (суспензии) 0 0 0 > о > 0 > 0
Сток раствора при кристалли- зации по типу I 0 0 0 > 0 > 0 > 0
II 0 0 0 0 0 0
III 0 0 0 0 0 0
IV 0 0 0 0 0 0
Подача твердой фазы (сус- пензия, рецикл) в процессе по по типу I 0 0 0 0 0 0
II 0 0 0 0 >0 0
III 0 0 0 0 >0 0
IV 0 0 0 0 >0 0
Нагрев или охлаждение слоя
по типу I < 0 0 <0 0 0 0
II 0 >0 0 0 0 0
III 0 0 0 0 0 0
IV 0 0 0 0 0 0
Отвод или подача теплоты че- рез стенку
Квн^вн (^ ^вн) > 0 ^0 0 ¥=0 < 0 0
0 0 0 > 0 >0 ^0
cf — — — С с с
*1 — — — t 1 t
324
SJSK'S" -»>™ £ X’X'TS
чая), наличия приМРРрй p yp и c ^„пентрации растворенного
вещества, влажности и т п^лля^азов теплоемкость принимается
аддитивной по компонентам’и не изменяющейся при прохождении
газа-теплоносителя через кс (п оцессы по типу II, III, IV); эн-
тальпия паров растворителя равна сумме теплот, затрачиваемых
на нагрев жидкой фазы до температуры выхода из слоя (кристал-
лизатора-гранулятора) и теплоты испарения.
Для инженерных расчетов сделанные допущения не вносят су-*
щественных искажений. Для более точного расчета можно исполь-
зовать метод последовательных приближений. Разность темпера-
туры отходящих потоков и средней температуры слоя при псевдо-
ожижении газом обычно не превышает 10—20 °C, за исключением
процессов при низкой температуре в слое и при малой его высоте.
При расчетах кристаллизации по типу I разностью температуры
слоя и отходящих потоков обычно можно пренебречь.
Подсосы и потери газа уравнениями (6.17) — (6.21) не учиты-
ваются.
При использовании уравнений (6.17) —(6.21) следует прини-
мать во внимание приводимые в табл. 6.4 значения отдельных
слагаемых и параметров, зависящих от типа процесса, способа
создания пересыщения и др.
Пример 6.3 (расчет нужного количества газа-теплоноси-
теля по типу II). В стационарном процессе по типу II происходит на инерт-
ных частицах кристаллизация 10 м3/ч раствора с начальной концентрацией
> Ci = 20 кг/м3 растворенного вещества. Кристаллический продукт не образует
кристаллогидратов и удаляется с уносом. Температура в слое t — 120 °C, на-
чальная температура газа-теплоносителя 250 °C. Теплотой кристаллизации, тепло-
выми потерями через стенки аппарата и разностью температур отходящих газов
и слоя пренебрегаем. Теплоемкость кристаллического продукта 0,84 кДж/(кг-К),
теплоемкость газа-теплоносителя 1,11 кДж/(кг-К) при плотности 1,29 кг/м3.
Теплотой, вносимой раствором, пренебрегаем. Расход газа-теплоносителя:
,газ 10(20 • 0,84 • 120 + 1000 • 640)
V “ 1,29-1,11 (250— 120) ~347’10 м/ч-
6.2. УСТОЙЧИВОСТЬ РАСТВОРОВ И СУСПЕНЗИЙ,
ПРЕДЕЛЬНЫЕ ПЕРЕСЫЩЕНИЯ
Чистый (не содержащий кристаллов растворенного вещества
или инородных твердых примесей, пылинок и т. п.) раствор устой-
чив до избыточной концентрации Скр— Ср, зависящей от хими-
ческого состава раствора, внешних воздействий (механические,
звуковые и другие импульсы, скорость и способ создания пересы-
щения, наличие растворенных газов и т. д.). В растворах, содержа-
щих мелкие кристаллики или примеси, кристаллизация начинается
при значительно меньшем пересыщении (СкР — Ср) < (Скр — Ср), где
СКр, Скр — критические концентрации гомогенной и гетерогенной
нуклеации (зародышеобразования). Для всех технологических про-
325
If
Рис. 6.4. Схема изогидрической массовой кристаллизации в периодическом режиме:
/ — начальные условия; 2—точка начала кристаллизации; 3 —точка окончания кристаллизации.
цессов должно быть обеспечено отсутствие зародышеобразования
во всех аппаратах и коммуникациях кроме кристаллизатора-грану-
лятора. В процессе по типу II при подаче раствора на поверхность
слоя взвешенных гранул или инертных частиц доступимо зароды-
шеобразование в каплях раствора во время их падения в над-
слоевом пространстве кристаллизатора-гранулятора. Как правило,
зародышеобразование должно происходить непосредственно в КС.
Критическое пересыщение связано с запаздыванием начала
кристаллизации по сравнению с моментом образования пересыщен-
ного раствора (период индукции) [4]. Общепринятого определе-
ния понятия «период индукции» до настоящего времени нет. Взаи-
мосвязь Скр—Ср с периодом индукции тИНд и скоростью создания
пересыщения в периодическом процессе изогидрической (т. е. по-
литермической с неизменным количеством растворителя) кристал-
лизации (при охлаждении раствора) показана на рис. 6.4. В пер-
вом квадранте процесс изображен в координатах концентрация
С — температура t и нанесены примерно параллельные зависимо-
сти Скр и Ср от температуры. В том же квадранте приведена ра-
бочая линия процесса — от начальной точки 1 до момента начала
гомогенной кристаллизации в точке 2 и окончания процесса в точ-
ке 3. В квадранте IV показан темп охлаждения раствора, на ри-
сунке постоянный. По равновесным линиям квадранта I и линии
охлаждения в квадранте IV с помощью вспомогательного квад-
326
ранта II в квадранте III построены зависимости Ср(т) и Скр(ту.
Соответственно, предельные пересыщения находятся по оси С
(в квадранте I или III), а период индукции по оси т (в III квад-
ранте) — по точкам первого перегиба рабочей линии процесса и
кривой равновесия Ср (для данной температуры — в квадранте I
и данного момента времени — в квадранте III).
Промышленные растворы, как правило, содержат посторонние
примеси. При гетерогенной нуклеации предельное пересыщение
ДСтах = СкР —Ср можно оценить по формуле [16]:
дстах = СрКМ {1 + 4,5 [1 - ехр (-12,5а)]}"1 (6.22)
1 (дСЛ
где а ="^—1-^-1 — относительное изменение растворимости с температурой;
М — молекулярная масса соли.
Для достаточно малого температурного интервала, согласно
формуле (6.1)
а^А (6.23)
Эмпирический коэффициент К в (6.22) принимается для без-
водных солей /( = 0,181 • 10-3 ехр (0,06/) при а 0,08 и К =
= 0,855- 10~3-ехр(—0,0163/) при а 0,08; для гидратированных
солей К = 1,1 • Ю~3 при а 0,08 [16].
Пример 6.4 (расчет предельного пересыщения). Растворимость
нитрата бария линейно зависит от температуры и при 40 °C равна приближенно
13 % (масс.) [11]. Плотность раствора рж = 1150 кг/м3. Согласно (6.5), Ср =
= 1150(100/13 — I)-1 = 172 кг/м3. Температурный коэффициент растворимости
нитрата бария можно приближенно принять А ~ 0,4, и тогда а = 2,33-10-3.
Молекулярная масса нитрата бария М = 261,34. Согласно приведенным выше
данным [16], Я = 0,181 • 10~3-exp(0,06-40) = 2-10~3 и С?КМ = 172-2- 10~3Х
Х261.34 = 90. Поправочный множитель в формуле (6.22) равен:
1 +4,5[1 — ехр(—12,5-2,33-Ю~3)] — 1,135 и окончательно АСтах = 90-1,135—1 =
— 88 кг/м3.
Таким образом, в растворе нитрата бария, содержащем инертные твердые
примеси или кристаллики нитрата бария, при температуре 40 °C массовая кри-
сталлизация начинается при концентрации СКр== 172 + 88 = 260 кг/м .
Остаточную концентрацию при кристаллизации по типу I мож-
но определить следующим образом [3, 16]:
Л^ост К* ЛСщах (6,24)
где Стах рассчитывается по (6.22), а К* принимается для однова-
лентных солей равным 0,2, для двух- и более валентных — 0,3, а
для гидратированных солей 0,35.
Пример 6.5 (расчет остаточной концентрации маточного
раствора и количества выделяющейся при кристаллиза-
ции по типу I соли). При кристаллизации нитрата бария (см. предыду-
щий пример) в изогидрическом режиме остаточная концентрация будет равна
0,3-88 + 172 = 198 кг/м3, т. е. из каждого кубического метра раствора (при ко-
нечной температуре 40 °C) будет получено 88 — 0,3-88 = 61,5 кг/м3 соли. Если
вместо изогидрического использовать изотермический или смешанный («адиаба-
тический») процесс с выпариванием 50 % растворителя, остающийся избыток
растворенного вещества по сравнению с равновесным составит 0,5-0,3-88 =
= 13,2 кг/м3 исходного раствора и будет получено 88—13,2 «75 кг/м3 кри-
сталлического продукта.
327
При кристаллизации по типу II или III жидкие стоки отсутствуют и будет
получено 260 кг/м3 кристаллического продукта.
Расход теплоты (энергии) на кристаллизацию по типу I мень-
ше, чем по типу II или III. Однако при кристаллизации по типу I
обычно нужна последующая сушка кристаллического продукта, на
что затрачивается дополнительное количество теплоты и электро-
энергии. При кристаллизации по типу I одновременно происходит
очистка продукта от примесей, остающихся в маточном растворе,
однако этот раствор нужно чистить перед подачей на повторное
использование или сброс. Затраты на вспомогательные процессы
разделения полученной суспензии (по типу I) или пылегазового
потока (по типу II или III) могут превышать затраты на соб-
ственно процесс кристаллизации и грануляции.
6.3. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ РАСТВОРЕННОГО ВЕЩЕСТВА
И ТВЕРДОГО ПРОДУКТА МЕЖДУ ОТХОДЯЩИМИ ПОТОКАМИ
При кристаллизации по типу I концентрации растворенного ве-
щества в поступающем на циркуляцию растворе и в жидкой фазе
суспензии, поступающей на фильтрование или центрифугирование,
равны и рассчитываются по уравнению (6.24). Объемные концен-
трации твердой фазы в суспензии о — 1 — 8 = 0,05 ~ 0,20 [3, 16],
приближенно равным объемной концентрации в КС. Соответ-
ствующие потоки жидкой фазы находятся из балансового урав-
нения
. . 44кр е
+ — <6-25>
* PT 1 ©
где Vi — расход жидкой фазы (псевдоожижающей среды) на входе в кри-
i
сталлизатор, м3/с; Гц — расход поступающей на циркуляцию жидкости, м3/с;
Мкл—выход твердого продукта, кг/с; е — расчетная порозность слоя согласно
(6.15).
Для процессов по типу II и III сток жидкой фазы отсутствует.
Отходящий поток твердой фазы в общем случае делится на сток
непосредственно из слоя (выгреб, перелив) и унос (для процесса
по типу I принимается равным нулю)—часть или все количество
твердой фазы, выносимое из КС (из кристаллизатора-гранулятора)
потоком псевдоожижающей среды (газом, парогазовой смесью).
Распределение твердой фазы в процессах различного типа пред-
ставлено в табл. 6.5.
Унос из КС в общем случае приблизительно пропорционален
содержанию «мелочи» — частиц, для которых скорость витания
одиночной частицы меньше рабочей скорости газа в надслоевом
пространстве. Здесь и ниже под скоростью витания понимается
скорость потока при 8=1, соответствующая равенству веса ча-
стицы подъемной силе, а под скоростью уноса — количество уно-
симого потоком материала в единицу времени (расходная ско-
рость уноса) или скорость движения уносимых частиц в отходя-
328
Таблица 6.5. Распределение твердой фазы в процессах различного типа
Тип процесса Сток Унос
I. Политермическая, изо- Практически все ко- При недостаточном над-
термическая, вакуум-кри- личество выделяю- слоевом пространстве (се-
сталлизация из жидкой фа- щейся твердой фа- парационной зоне) или за-
зы в КС зы удаляется через перелив вышенных скоростях часть кристаллов может быть вынесена. Поэтому цирку- лирующий раствор обычно перегревают, причем унос растворяется и возвраща- ется в процесс
Па. Кристаллизация и Сток целевого про- Весь полученный продукт
обезвоживание растворов и суспензий на взвешенных газом-теплоносителем инертных частицах дукта из слоя от- сутствует удаляется с уносом
Пб. Кристаллизация, обез- Целевой продукт Унос образует нежелатель-
воживание и грануляция (гранулы) удаляют ные потери, частично или
на взвешенных газом-теп- из слоя через пере- полностью улавливаемые в
доносителем собственных лив или нижний системах сухой и мокрой
гранулах, без внешнего ре- цикла сток (иногда сепа- рационное устрой- ство) очистки газа
Пв. То же с внешним ре- циклом слое взвешенных газом То же Уловленный в системе су- хой очистки унос полно- стью или частично возвра- щают в слой в качестве центров грануляции
III. Кристаллизация и гра- нуляция крупных капель в слое взвешенных газом мелких частиц Аналогично Пб и Пв Аналогично Пб и Пв
щем потоке. С ростом числа псевдоожижения, т. е. с ростом сред-
ней порозности слоя, скорость уноса растет (расходная скорость
уноса). При малых числах псевдоожижения, т. е. при порозности
около 0,45—0,55, в периодическом процессе из слоя выносится
около 30—50 % «мелочи» за 0,5—1,5 ч. В стационарном процессе
в первом приближении можно принять для обычных аппаратов КС
(процесс по типу II) с достаточно развитым надслоевым простран-
ством, что при среднем времени пребывания 1 ч из слоя выно-
сится 10—20 % мелких частиц, проходящих через слой. Отсюда
для приближенной оценки уноса Му (в кг/с) можно использовать
выражение
^кр
Л1у « Фвес (d) d (d)
о
"^max
Фвес (d) d (d)
- 0
0,5f
3600
eM]
(6.26)
где фвес (d)—весовая функция распределения по размерам; dKP — критический
размер частиц, для которого скорость витания равна рабочей скорости газа;
dmax — максимальный размер частиц в слое; т = [Л4/Ясл5]_1 — среднее время
329
пребывания твердых частиц в слое; е = средняя порозность слоя; 2Й/— выход
твердой фазы в стационарном процессе, кг/с; S — площадь сечения аппарата, м2.
При больших временах пребывания и числе псевдоожижения,
достаточно большой высоте надслоевого пространства предельную
(завышенную) величину уноса можно оценить по уравнению
dKp
My/MjM J фвес (rf) rf (rf)
0
dmax
Фвес (^0 d (^)
0
(6.27)
При времени пребывания 4,0—5,5 ч, порозности слоя 0,45—0,55,
высоте надслоевого пространства ^2,0 м расчеты по (6.26) и
(6.27) приближенно совпадают.
Пример 6.6 (оценка максимального уноса из КС). Примем, что
/ 18o>vp
доля «мелочи», имеющей размер меньше критического акр — /у —— , равна
0,5, т. е. 50 %. По формуле (6.27) доля уноса составляет 50 % от проходящего
потока твердых частиц. Примем, что время пребывания составляет 1 ч (3600 с),
а порозность равна 0,5. Тогда, по формуле (6.26) доля уноса 7ЙУ/Л1/ составляет
0,5-0,5-0,5 = 0,125 или 12,5 %.
В общем случае уравнения для определения уноса записы-
ваются следующим образом;
#сл5 Ф1 (d) = “Х1//СЛ5Ф1 W + Х2ЯН. сл5Ф2 (d) + ф/ - ф/ (rf) + и//сл5
(6.28)
Нн. слЗ ф2 (<*) = х^слЗф! (d) — (и2 + Из) На, CJ1S(p2 (d) (6.29)
[^/аЧ* = “з^н. сл5Ф2 (rf) (6.30)
Первый член правой части уравнения (6.28)—число частиц
с размером d, выбрасываемых в единицу времени из слоя в над-
слоевое пространство; второй — число частиц, выпадающих в еди-
ницу времени из надслоевого пространства в основной КС; тре-
тий— число частиц, вводимых в единицу времени в аппарат
(с внешним рециклом, суспензией и т. п.); четвертый — число ча-
стиц, ВЫВОДИМЫХ ИЗ СЛОЯ СО СТОКОМ (условия нормировки Mi, ! =
оо \
= ф* у (d) d (d) I; пятый — число частиц, образующихся (или «ис-
о '
чезающих») в слое за счет нуклеации, дробления, истирания или
агломерации, а также переходящих в другую фракцию за счет ли-
нейного роста (за счет массообмена со сплошной фазой). Уравне-
ния (6.28) — (6.30) записываются для каждой узкой фракции ча-
стиц, а унос принимается аддитивным. В левой части уравнения
(6.30) —число частиц, выносимых из аппарата и образующих унос
(по данной фракции). В левой части уравнений (6.28) и (6.29) —
изменение числа частиц, соответственно, в основном КС и в над-
слоевом пространстве. Размерностные коэффициенты xi, х$, х3 зц-
33Q
висят от размера и плотности частиц, гидродинамического режи-
ма, конструкции аппарата и определяются экспериментально.
В стационарном процессе левые части уравнений (6.28) и
(6.29) равны нулю. Общий унос частиц всех размеров тогда равен
00
Му = jj РТФ^3 [ ф! (d) — ф} (d) + со (d) Ясл3] d (d) =>
о
- Г рт*^х‘Хг ^<Р. (d)d{d)
J К2 + Хз
о
Рабочий объем любого аппарата КС делится: 1) на основной
КС с неизменной (в первом приближении) по высоте слоя пороз-
ностью согласно табл. 6.1 и 6.3 и уравнению (6.15); 2) на над-
слоевое (сепарационное) пространство с возрастающей по высоте
порозностью от 0,7—0,8 до 1,0.
Для обычных аппаратов КС
N (A) fa No [ехр (—diA) + ехр (—а2А)] (6.31)
Здесь No — численная концентрация частиц на выходе из основного КС;
h — текущая высота надслоевого пространства от уровня основного КС при
е = 0,4 (начало псевдоожижения).
Для оценки можно использовать полуэмпирическую формулу:
W — ^кр / йУвит — W \2
No « А--------— I----------) (6.32)
^вит ®кр V ®вит ®кр /
Численная концентрация связана с объемной соотношением:
N (nJ3/6) «1-е (6.33)
Коэффициенты в (6.31) приближенно определяются из эмпи-
рических формул (в м-1)
ai«60/V^r=7T (6.34) a2«3/VlF7^7 (6.35)
(60; 3 — размерные эмпирические коэффициенты).
Коэффициент А в формуле (6.32) зависит от свойств материа-
лов, конструкции аппарата и гидродинамического режима (т. е.
в конечном счете от качества псевдоожижения) и определяется
экспериментально.
Основные механизмы уноса следующие.
1. Вынос частиц за счет положительной разности (w—^вит) (d).
Для нерасширяющегося надслоевого пространства унос по этому
типу МУ1 практически не зависит от Нн. сл в области Нн. сл >
>> 100 4- 500 мм.
2. Вынос частиц за счет запаса кинетической энергии при вы-
ходе из слоя (разрыве «пузырей»). Унос этого типа Му2 снижается
по высоте надслоевого пространства согласно (6.31) и практически
не зависит от его конфигурации.
При //н. сЛ > (2,5 4-5,0)/7сл и не менее 500 мм, а также при
псевдоожижении капельными жидкостями (процесс по типу I),
331
малых числах псевдоожижения газом (меньше 2) и в аппаратах,
работающих под давлением, уносом второго типа при ориентиро-
вочных расчетах можно пренебречь и использовать формулу
(6.26), а для предельных оценок — формулу (6.27).
Критическую высоту надслоевого пространства при развитом
псевдоожижении (числе псевдоожижения больше 2—5), при ко-
торой унос Му2 практически равен нулю, можно оценить по мо-
дифицированной формуле Баскакова [17] (при скорости газа,
большей скорости начала барботажа пузырей):
[1.7 (U^-l)+ 2.43] (6.36)
На практике обычно не требуют полного обращения в нуль Му2
и принимают Нц.сл меньше Нкр по формуле (6.36).
Экспериментальные данные [8, 18, 19] показывают: при сушке
угля в прямоугольной сушилке и числе псевдоожижения W = 8
в унос переходило менее 10 % всего материала, при сульфатиза-
ции, обезвоживании и грануляции цинковых и свинцовых кеков —
10—50 %, при обезвоживании растворов сульфата цинка — 3—5 %.
6.4. КИНЕТИКА КРИСТАЛЛИЗАЦИИ И ОБЕЗВОЖИВАНИЯ
При кристаллизации изменение числа частиц происходит в ре-
зультате; гомогенной нуклеации; гетерогенной (включая вторич-
ную) нуклеации; механического или теплового дробления (истира-
ния, разрушения) кристаллов или гранул; агломерации кристал-
лов и мелких гранул. При гомогенной и гетерогенной нуклеации
расход растворенного вещества обычно невелик, при механическом
или тепловом дроблении, агломерации он практически отсутствует.
Рост кристаллов и гранул происходит путем массообмена с
жидкой фазой — раствором (кристаллизация) и агломерации
(сростания) уже имеющихся кристаллов и гранул. Общую ско-
рость линейного роста (увеличения линейного размера) кристал-
лов и гранул можно рассчитать по полуэмпирическому уравне-
нию [13]:
% = d. (d)/dx « К \Cndm (6.37)
Коэффициент К учитывает сопротивление процессу при доставке
растворенного вещества к поверхности растущего кристалла (точ-
ке роста), сорбции этого вещества на поверхности, построении
кристаллической решетки. При агломерации процесс можно рас-
сматривать как формально аналогичный прямому межфазовому
переносу и описывать уравнением (6.37); в этом случае коэффи-
циент К зависит от концентрации твердых частиц, гидродинамики
и других факторов. Размерность К будет различной в зависимости
от значений показателей степени пит. При отсутствии агломе-
рации и линейной зависимости скорости линейного роста от пере-
сыщения (n = 1) К = [Л7* + (<5рт) Z)-1] , где Кр — константа ско-
рости построения кристаллической решетки — сорбции растворен-
ного вещества из области непосредственно вблизи растущей по-
332
I
верхности. В предельном случае, когда скорость сорбции и по-
строения кристаллической решетки очень мала по сравнению со
скоростью диффузии, концентрация растворенного вещества у ра-
стущей поверхности становится равной средней концентрации С
в растворе и К. ~ КР. В этом случае
Л « Яр \Cdm (6.37а)
В противоположном предельном случае, когда скорость диф-
фузии (молекулярной или эффективной при турбулентном пере-
мешивании) мала по сравнению со скоростью сорбции (скоростью
построения кристаллической решетки), K«Z)/(6pT); X «
~ Z)AC-(pTd), где 6 — толщина ламинарного слоя, приближенно
принимаемая [13] равной линейному размеру, т. е. б « d. Для
приближенных расчетов можно принять D « 10-9 м2/с.
При диффузионном режиме скорость линейного роста линейно
зависит от пересыщения (п = 1).
Необходимым условием стационарности является постоянство
числа кристаллов (гранул) в слое. При процессе по типу I это
означает, что число отводимых с суспензией кристаллов должно
быть равно числу кристаллов, возникающих по всем механизмам.
Общее выражение для скорости зародышеобразования в раство-
ре [13]:
® ~ ®i + Е <°/ ~ АС“ + £ (1 - e)Yf+1 Re6z+1 (6-38)
2 2
Величина coi — скорость гомогенного зародышеобразования
(нуклеации); сог, .(ог-+ь ..., — скорости гетерогенного
; (и вторичного) зародышеобразования по всем механизмам:
₽/ + !’ ₽/ + 2.Рд
В первом приближении
Yz+i^1? (6.39)
В стационарном процессе на скорость зародышеобразования
в большей, чем среднее пересыщение, степени влияет разность кон-
центраций и равновесных концентраций в аппарате и поступаю-
щем свежем (циркулирующем) потоке. Существенно влияют так-
же условия на поверхности раствора (в испарителе, при пульса-
циях этой поверхности и др.), pH раствора, примеси (особенно
примеси поверхностно-активных веществ).
Размер кристаллов в КС определяется гидродинамикой про-
цесса согласно (6.9), при этом выполняются следующие условия:
N = Mj/^Ф<?) (6.40) V18^p;Kv/[ff(pT-p>K)] (6.41)
Оценка нужного объема слоя при кристаллизации по типу I
может быть выполнена с использованием уравнения (6.41). Для
того чтобы 90—95 % кристаллов могли бы «дорасти» до размера,
определенного по (6.41) в приближении идеального перемешивания
333
по твердым частицам, необходимо
0,05 4- 0,10
ТКМ
рт (1 е) Нсл3
(6.42)
где, при заданной производительности среднее время пребывания
тк « - —ДДсл^Рт, 1п (0 90 0 95)
м
Отсюда объем слоя;
Н s _____ЧЗЛ4___ / 18^ржу
СЛ ^(l-e)p^AC V £(Рт-Рж)
Здесь коэффициент скорости кристаллизации:
д- =_1 / 18шржу
АСтк V g (рт — Рж)
(6.43)
(6.44)
(6.45)
6.4.1. Кинетика кристаллизации по типу II. При процессе по
типу II подаваемый в ,аппарат раствор или суспензия в виде от-
дельных капель распределяется по поверхности взвешенных га-
зом-теплоносителем горячих твердых частиц. По мере испарения
растворителя происходит изотермическая кристаллизация и кри-
сталлики выпадают на поверхности инертных частиц (фторопласт,
корунд и др.), высушиваются, отрываются от поверхности и вы-
носятся из аппарата потоком газа-теплоносителя. Размер выноси-
мых частиц можно оценить по (6.41) (с заменой вязкости и плот-
ности жидкости на вязкость и плотность газа-теплоносителя), а
также по уравнениям уноса. Твердые инертные частицы служат
основным переносчиком количества теплоты, необходимого для
испарения растворителя и сушки. Макрокинетика процесса опре-
деляется приводимыми ниже условиями (6.46) — (6.48).
Преобразованное уравнение материального баланса стационар-
ного процесса (6.17):
оо
ViCi = Mj = ф/Рт/3 dl « А/рт/3 (6.46)
о
При неизвестном распределении частиц целевого продукта по
размерам в области 0 /тах (где /тах находится по (6.41)
с учетом сказанного выше) ориентировочный средний размер ча-
стиц находится из приближенного уравнения
ртаз Ar sy 273
S (18 + 0,61 л/Аг б) I 273 -Н
(6.47)
Дополнительно используется модифицированное уравнение
теплового баланса:
334
(где fK = ^+10). Для термостабильных продуктов обычно t —
= 100 -т- 150 °C, для термолабильных / = 70 4- 120 °C. С пониже-
нием t уменьшаются затраты теплоты на процесс, однако также
снижаются его устойчивость и, часто, производительность. Вместо
решения системы (6.46) — (6.48) можно приближенно принять 1 =
= (0,3 ч-0,5)/щах, определяемого по (6.41).
Рабочая скорость газа w выбирается такой, чтобы вынос инерт-
ных частиц был заведомо исключен, но псевдоожижение было до-
статочно развито (число псевдоожижения не менее 2—5). Этими
требованиями определяется соотношение размеров уносимых ча-
стиц (целевого продукта) и инертных частиц.
Пример 6.7 (расчет размера получаемых кристаллов и
инертного носителя). При вязкости газа-теплоносителя v = 1-10-5 м2/с,
его плотности при рабочих условиях 1 кг/м3 и плотности твердого продукта
2000 кг/м3 по (6.41) имеем (по максимальному размеру /max):
Скорость газа м/с 0,5 1,0 2,0
Максимальный размер 0,07 0,1 0,14
уносимых частиц
Примем, что размер 0,1 мм удовлетворяет техническим требованиям на го-
товый продукт, т. е. рабочая скорость 1 м/с.
Для условий примера имеем зависимость рабочей порозности от числа псев-
доожижения (IV = 2 5) по формуле (6.15)
е = 0,4 (2 4- 5)0,2 = 0,46 4- 0,55
и критерий Лященко
Ly = = .^3p = 1.03 • 1 -(1 • 10“5-2 - 103 • 9,81)—1 =5
Ar vpTg
Согласно известной зависимости между критериями Лященко и Архимеда
(по номограмме), при е = 0,55 критерий Архимеда равен Аг = 2-104, а при
е = 0,46 имеем Аг = 1-Ю5. Соответствующие значения размера инертных частиц
равны 2,0 и 1,5 мм.
Таким образом, размер инертных частиц должен по меньшей мере на поря-
док превышать максимальный размер частиц целевого продукта, что соответ-
ствует обычным практическим условиям.
При расчете стационарного процесса по типу Па уравнение
теплового баланса (6.21) записывается в упрощенной форме:
0,95V а рс (ta tK) ~ (<7исп 4- сж^к) V 1Рж + AfcT/K V 1сж (Рж 4” С/) (6.49)
Индексом «н» обозначены начальные, а индексом «к» — конеч-
ные потоки газа-теплоносителя, а индексом «/»— поток, концен-
трация и температура поступающего в аппарат раствора. Даль-
нейшим упрощением уравнения (6.49) является формула (6.48)'.
При подаче в аппарат суспензии правую часть уравнения (6.49)
нужно дополнить слагаемым (—MiCiti).
При разбрызгивании раствора (суспензии) на поверхность слоя
взвешенных частиц (т. е. в случае, когда форсунки расположены
над поверхностью слоя — в надслоевом пространстве) принимает-
ся, что интенсивность циркуляции инертных частиц должна быть
достаточна (с некоторым запасом) для полного испарения рас-
творителя (воды) в верхней части слоя. Средняя температура цир-
куляционных потоков инертных частиц на выходе из зоны полного
335
теплообмена газ — инертные частицы (в нижней части слоя) со-
ставляет
f ~ ^Га3Рс (^н ^ц) Оцст^к (g 5Q)
бцСт
Необходимая средняя скорость циркуляции (в кг/с);
)и> <6-51>
(Уц— линейная скорость циркуляции, м/с). Согласно [1], средняя
линейная скорость циркуляции для аппаратов с //сл < Da (что
обычно для промышленных аппаратов этого типа) составляет
»ц « х^слД211 (6-52)
а для аппаратов с Нсл > Da
V^/(2n; Vff) (6.53)
при числе псевдоожижения не менее 2 для крупных и 5 для мел-
ких инертных частиц.
Пример 6.8 (расчет высоты слоя и габаритов аппарата).
При начальной температуре газа-теплоносителя 200 °C и расчетной температуре
на выходе из слоя пылегазового потока НО °C, при обезвоживании и кристалли-
зации из раствора с концентрацией С — 10 кг/м3 (теплотой, вносимой раство-
ром, пренебрегаем) удельный расход газа-теплоносителя находится по уравнению
(6.49):
Угаз/Ёг- = [(2260 + 1,9- 100) 1000 + 10 • 0.84 • ПО] [0,95 (200 - 100) • 1,04 • 1,29]"1 =
= 22,9 м3/м3 исходного раствора
Здесь 2260 кДж/кг — теплота испарения растворителя; 1,9 кДж/(кг-К) —
теплоемкость твердого кристаллического продукта; 0,95 — коэффициент учиты-
вающий 5% тепловые потери через стенки аппарата; 1,04 кДж/(кг-К)—тепло-
емкость газа-теплоносителя; 1,29 кг/м3 — плотность газа-теплоносителя.
Согласно (6.52), при е = 0,5 и площади сечения 10 мг нужная скорость
циркуляции зависит от температуры /ц. Задаемся значениями /ц =
= 0,5(200 + 110) = 155°C; 145°C; 135°C; 125°C; 115°C. Соответствующие зна-
чения температурного безразмерного параметра 0= ---/Ц постоянного (для
данного примера) параметра 7газрс [ст (1 — е) SpT]-1 и искомых величин, со-
гласно (6.52) и (6.53), равны:
КгазрС
0 ст(1-е)3рт +1Л’ м Гц, м/с
155 1,00 34,3- IO"3 5- 10~3 34,3 • 10“3
145 1,23 34,3- 10-3 6- 10~3 41,3- 10-3
135 2,60 34,3 • 10~3 0,4 8,9- IO”2
125 5,0 34,3- 10~3 0.9 0,171
115 17,0 34,3 • 10~3 1,5 0,583
По практическим данным [1], высота слоя инертных частиц обычно состав'
ляет 500—700 мм. Таким образом, расчетную температуру следует принять 125—
135 °C, т. е. на 15—25 °C выше средней температуры слоя. Высота зоны нагрева
инертных частиц [1] равна приближенно 10 их диаметрам, т. е. для условий при-
мера 6.7 с коэффициентом запаса 1,5—2,0 примерно 20—50 мм. Зона неустойчи-
вого кипения непосредственно над газораспределительной решеткой зависит от
336
ее конструкции для колпачковых решеток обычно составляет около 100 мм.
Высота зоны кристаллизации и испарения растворителя может быть принята
приближенно равной высоте зоны нагрева инертного теплоносителя, т. е. около
50 мм. Высота промежуточной зоны разделения — около 100—200 мм; таким об-
разом, общая высота КС — 300—400 мм. Согласно [1], при нормальном псевдо-
ожижении скорость циркуляции — 0,1—0,5 м/с что соответствует высоте слоя
около 500 мм.
Производительность аппарата при рабочей скорости 1 м/с (см. пример 6.7)
и площади сечения 10 м2 находится из уравнения теплового баланса (6.49) с
использованием соотношений (6.26) или (6.27).
Высота надслоевого пространства принимается Нн. сл = (2,5 4- 5,0) НСл =.
— 1,5 4- 2,0 м или более точно — с использованием формулы (6.36).
При расчетах могут быть использованы также следующие со-
отношения.
Объем парогазовой смеси на выходе из аппарата при рабочих
условиях (т. е. температуре tK):
V*, — угаз
v 1 (газ) v
(6.54)
Выход готового продукта, без учета потерь в системе разделе-
ния пылегазового потока (система пылеулавливания):
Mj = ViCi (6.55)
Объем отходящей парогазовой смеси, отнесенный к нормаль-
ным условиям (для балансовых расчетов):
V?(ra31 = V™ + 22,4М-'1'( (6.56)
В формуле (6.54) и (6.56) А4Р — молекулярная масса растворителя.
Вместо (6.49) можно использовать для определения выхода
кристаллического абсолютно сухого продукта модифицированное
уравнение
. 0,95V а рс (/н /к) -|- V/рж Ср/] — ^исп)
. ----------------- (6.57)
Ст4/ 1/кр
(где tK — ti). Необходимое количество полезной теплоты, т. е. теп-
лоты, передаваемой газом-теплоносителем преобразуемому потоку
раствор (суспензия)—твердые частицы + пары растворителя, на-
ходится по формуле
[V/Рж (Cygtj Cxti -р <7иСП) 1 .
. Р cTfy qKp Cwt} I V рс (/н —- tj)
ViCi J
(6.58)
Модифицированное балансовое уравнение (6.58) не учитывает
потери теплоты через стенки аппарата.
Теплоэнергетический к.п.д. процесса:
„ ~ Qn ~ *газР^н-'/) 1 О
Фпл Vra3pc/H
(6.59)
Суммарный объем отходящих паров и газов определяет габа-
риты и, в основном, стоимость коммуникаций, аппаратуры,
637
рабочего помещения и может быть выражен через теплоэнергети-
ческий к. п. д.;
Угаз .. Qn.. = Qn . (6 60)
cp(fH — //) Ср^нПэ
Из (6.49) — (6.60) следует, что температуру отходящих продук-
тов и расчетную среднюю температуру слоя следует принимать
возможно более низкими (с тем, чтобы была обеспечена заданная
влажность готового продукта), а температуру газа-теплоноситедя
на входе в аппарат — возможно более высокой с учетом следую-
щих ограничений.
1. Температура слоя должна быть больше (в пределе — равна)
равновесной температуры, обеспечивающей получение продукта за-
данной влажности.
2. Температура отходящих газов практически принимается на
5—15°C выше средней температуры слоя. Эта разность не учиты-
вается упрощенными уравнениями, поправку можно внести в конце
расчета при уточнении расхода газа-теплоносителя.
3. При заданном разрежении (давлении) в надслоевом про-
странстве и коммуникациях по тракту отходящей пылегазовой
смеси температуры должны всюду превышать температуру конден-
сации паров растворителя (точку росы) с учетом их концентрации.
(При этом нужно учитывать и начальную влажность газа-теплоно-
сителя, а также подсосы.)
4. Температура газа-теплоносителя на входе не должна пре-
вышать температуры начала разложения и плавления целевого
продукта при его кратковременном контакте с газом.
5. Температура газа-теплоносителя на входе не должна пре-
вышать температуру разложения (размягчения, плавления) инерт-
ной насадки при длительном контакте.
6. Температура газа-теплоносителя на входе должна быть ниже
предельно допустимой (при данной конструкции аппарата) тем-
пературы длительного нагрева газораспределительного устройства.
Обычно используемые температурные режимы приведены в
табл. 6.6.
Начальную температуру газа-теплоносителя можно принимать
более высокой, если обеспечено активное псевдоожижение и ис-
пользуется газораспределительная решетка или специальная кон-
струкция, исключающая залегание материала.
Для повышения к. п. д. и производительности аппарата реко-
мендуется перегрев подаваемого жидкого продукта или суспензии
до температур, определяемых свойствами продуктов и давлением
перед форсункой (а также ее конструкцией).
6.4.2. Кинетика процесса на собственных гранулах. В нижней
части слоя происходит нагрев взвешенных гранул газом-теплоно-
сителем, в верхней на поверхности этих гранул испаряется рас-
творитель, происходит кристаллизация и сушка. В отличие от про-
цесса по типу Па кристаллы не отрываются от гранулы, и послед-
няя постепенно растет. Целевой продукт выводится из нижней
338
Таблица 6.6. Обычно используемые температурные режимы
Характеристика технологического процесса Начальная темпера- тура газа-тепло- носителя при псевдоожижении в аппаратах с металлической газораспредели- тельной решеткой, °C Начальная температура газа-теплоноси- теля в аппаратах с керамическим газораспредели- тельным устройством, °C Расчетная темпера- тура в слое, °C Расчетная темпера* тура отходя1х!йХ парой 11 газов. °C
Обезвоживание раство- ров, суспензий, паст термостойких неоргани- ческих продуктов 400—600 600-800 130-250 130—270
То же термолабильных неорганических и термо- стабильных органиче- ских продуктов 150-300 80-150 80—160 50—Ю0
Сушка термолабильных органических веществ (пищевые продукты, препараты медицинской, микробиологической промышленности и др.) 60-150 40-100
части слоя (или переливом) в виде гранул. Нужную высоту слоя
наряду с использованием формул (6.50) — (6.53) можно оценить
#сл = -^Р-+20(1 -8)d+ 100 (6.61)
о
где Усуш — объем слоя, необходимый для сушки влажного материала;/^сл “ в MIv1,
Условия стационарности следующие.
1. Должно быть обеспечено измельчение (дробление) гранул
внутри слоя (термическое или механическое), так чтобы средние
скорости роста гранул за счет кристаллизации и измельчения с
учетом вывода части гранул из слоя (целевой сток) и уноса об-
разующейся мелочи были равны.
2. Гидродинамический режим в слое рассчитывается по сред-
нему размеру гранулированного продукта (сток) согласно фор-
муле (6.9). Рабочая скорость должна быть в 2—10 раз больше
минимальной скорости псевдоожижения (е = 0,4), но меньше
(0,8—0,9) скорости витания (е = 1,0).
3. Количество гранулированных частиц в стоке и частиц в уно-
се должно быть равно сумме числа частиц, образующихся в слое
за счет дробления и истирания (собственные центры грануляции),
и числа частиц, вводимых извне (внешний рецикл, взвешенные ча-
стицы суспензии), т. е. число частиц в слое и их распределение
по размерам должно быть постоянно. При безрецикловом процессе
(предельный случай) число вводимых извне центров грануляции
равно нулю (при сушке, кристаллизации и грануляции из рас-
творов).
339
4. Должны быть выполнены общие условия материального и
теплового баланса (6.17) — (6.21) и (6.49) — (6.58).
Общее математическое описание процесса основано на урав-
нении сплошности в пространстве размеров [8, 14], представляю-
щем собой баланс частиц размером от I до I + dl (здесь и далее
I — линейный размер частиц или гранул, для сферических частиц —
диаметр):
— g/T-- + 1^эфФ (Z. т)] = йш (I, т) - У/Ф/ (/, т) (6.62)
Первый член левой части уравнений — изменение во времени
числа частиц размером от I до I 4- dl в стационарном процессе,
равное нулю; второй — изменение этого числа как в результате
прямого взваимодействия с каплями раствора, так и в результате,
взаимодействия с другими частицами (агломерация, измельчение);
ХЭф — эффективная скорость изменения размера частиц по всем
механизмам. В правой части 2Vzq)z(/, т)—число частиц размером
от I до I + dl, поступающее в аппарат со всеми потоками;
$у(р/(/, т) —соответствующий сток и унос.
В стационарном процессе уравнение (6.62) переходит в (6.63):
—ф(0- + ^2ф -(^- - = N W (/) - Nmj (0 (6.63)
Cl I Cl I Cl I
где li — скорость линейного роста в результате взаимодействия с раствором
(кристаллизации капель); 1з— скорость линейного роста за счет агломерации с
другими взвешенными частицами; 1з— эффективная скорость уменьшения раз-
мера частиц (гранул) за счет их измельчения.
Условия нормировки:
ОО ОО 00
<р (/) dl = HSN; фг (/) dl = 1; ф/ (/) dl = 1 (6.64)
О 0 0
где HSN — общее число частиц (гранул) в слое; N — число частиц (гранул) в
единице объема слоя.
Краевые условия:
при I = 0 ф (/) = О
(6.65)
I ~ Imax. Ф (9 = О
При использовании модели идеального смешения для слоя в
целом
_ HSN ~ ф(/)
Т ~ ; Л/ —1;------- (0.00)
N} Мщ(1)
При умножении обеих частей уравнений (6.62) и (6.63) на
ртФ/3 и интегрировании [8, 13] получается общее уравнение ма-
териального баланса;
со
( ртФ/3 Г ^1Ф + ^2ф (/)- - --^--^-1 dl = ртФ (Nil3 - Njl3) (6.67)
J L cit ci I cic j
0
Ф (/) « У/Ф/ (I) (6.68)
340
k
I
Аналитическое решение уравнения (6.63) получено для ряда
предельных и частных случаев [5, 8, 13, 14, 18].
В случае, когда агломерации частиц не происходит, а их из-
мельчением в слое можно пренебречь (т. е. постоянство числа и
размера гранул поддерживается только за счет внешнего рецикла,
принимаемого монодисперсным с размером частиц I, пренебрежимо
малым уносом и неселективнывм выводом (стоком) гранул), ре-
шение (6.63) при %i = const =# 0; ^2 = 0; Хз = 0 имеет вид
/ = /о + М (-^г) * (6-69)
При селективной выгрузке гранул размером а решение
(6.63) записывается [8]
Ф(" = ТГе1р[~ (' “ а)] ,6J0)
// = Лт + а (6.71)
Скорость термического дробления гранул и их измельчения за-
висят от свойств продукта и должна в каждом случае определять-
ся экспериментально. Скорость термического дробления растет с
размером гранул и перепадом температур между зоной их на-
грева (прирешеточной зоной) и зоной охлаждения (зоной попа-
дания капель раствора) и падает с ростом периода циркуляции.
Последняя зависимость может быть немонотонной. Скорость исти-
рания зависит от типа аппарата, числа псевдоожижения и интен-
сивности циркуляции (кинетической энергии потоков твердых ча-
стиц [1]), а также свойств материалов. Соотношения (6.63) —
(6.71) действительны и при подаче раствора (суспензии) внутрь
слоя специальными вертикальными (с направленной вверх струей),
наклонными или горизонтальными форсунками, т. е. для аппара-
тов любой конструкции.
Таблица 6.7. Технические характеристики совмещенных процессов
обезвоживания-кристаллизации-грануляции-сушки некоторых продуктов
Продукт Начальная влажность, % Конечная влажность, % Расчетный перепад температур, °C Удельный расход теплоноси- теля, кг/кг испаренной влаги
Термостабильные неорганиче- ские продукты (минеральные удобрения, соли и др.) в виде растворов или суспензий 50-95 0,3-2,5 100-800 3-15
Термолабильные неорганиче- ские продукты в виде раство- ров или суспензий 50-95 0,5-3,0 75-200 6-20
Термолабильные органические 50-95 0,5-5,0 50-150 6-20
Пищевые, микробиологические, медицинские и др. продукты 50-95 0,5-5,0 50-150 6-20
341
г
I
Некоторые технические характеристики кристаллизации — гра-
нуляции по типу II приведены в табл. 6.7.
Независимо от конструкции аппарата при проведении процесса
по типу II на собственных гранулах размер последних — от 0,5
до 20—25 мм (чаще всего 2—5 мм). Возможно использование
предварительной грануляции в отдельном аппарате того или дру-
гого типа, а также грануляции порошков с подачей в слой грану-
лирующего (связующего) агента в количестве, необходимом для
изменения поверхностных свойств гранул. Процессы сушки и кри-
сталлизации происходят и в этом случае, однако имеют подчинен-
ное значение, а удельная производительность определяется вре-
менем пребывания и гидродинамикой слоя. Числа псевдоожиже-
ния в этом последнем случае — от 0,90—0,95 (полуфлюидизиро-
ванный слой) до 2—5.
Общие условия устойчивости стационарного процесса опреде-
ляются выполнением всех требований балансовых уравнений и мо-
гут быть записаны [8]
(где </)pf — средний размер частиц в рецикле). Далее через 17°,
•г -о •rf// + 273\
Vi обозначены потоки газа-теплоносителя: V/(//) = V\l—273—J +
99 4 z t, _L 973 \
+ 'лГ^( 273 .....согласно (6-54)-
4 rip \ / О /
Модифицированное уравнение теплового баланса:
(₽ж + С) cj, + </>3рЛ(р,.
« Vfict, + (</„„ + rf;) У/Рж + (Мгр + Му) (Р,/; - ?кр)
где Мгр— сток целевого гранулированного продукта из слоя.
^(<я-<,) + Г;Рж(^ж-/л-7исп)
Л4гр я»-------Ь ^picT^p/ — Gycxtj
СД/ <7Кр сжТ i
ЛИТЕРАТУРА
1. Тодес О. М„ Цитович О. Б. Аппараты с кипящим зернистым слоем. Л.: Хи-
мия, 1981. 296 с.
2. Тодес О. М., Цитович О. Б. — ТОХТ, 1983, т. 17, № 5, с. 648—653.
3. ОСТ РД РТМ 26-01-120—79. Кристаллизаторы циркуляционные.
4. Матусевич Л. М. Кристаллизация из растворов в химической промышленно-
сти. М.: Химия, 1968, 304 с.
5. Тодес О. М., Себалло В. А., Гольцикер А. Д. Массовая кристаллизация из
растворов. Л.: Химия, 1984. 232 с.
6. Гидродинамика тепло- и массообмена в псевдоожиженном слое. Иваново:
ИХТИ, 1971.
7. Каганович Ю. Я., Злобинский А. С. Промышленные установки для сушки
в кипящем слое. Л.: Химия, 1970. 175 с.
8. Обезвоживание растворов в кипящем слое/Под ред. О. М. Тодеса. М.: Ме-
таллургия, 1973. 287 с.
9. Малкин Б. Я- Автореф. канд. дисс. Л,: ЛТИ им. Ленсовета, 1976.
342
10. Тез. докл. Всесоюзного совещания «Термин-75»; секция теоретических про-
блем с. 21—22; 89—91; 92—101; секция печей КС с. 3—10, 30—32; 45—47;
87—88; 107—109; Л.: ЛенНИИгипрохим, 1975.
11. Мельник Б. Д. Инженерный справочник по технологии неорганических ве-
ществ. М.: Химия, 1975. 542 с.
12. Справочник экспериментальных данных по растворимости многокомпонент-
ных водно-солевых систем./Под ред. А. Д. Пельша. Л.: Химия, т. I, 1973;
т. II, 1975.
13. Массовая кристаллизация из растворов и расплавов/Под ред. Г. А. Ткачева и
О. Б. Цитовича. Труды ЛенНИИгипрохима. Л.: 1973—1975, т. 1—2.
14. Тодес О. М. — В кн.: Проблемы кинетики и катализа УП. Статистические яв-
ления в гетерогенных системах. М. — Л.: Изд. АН СССР, 1949, с. 91—122;
137—173.
15. Коузов П. А. Основы анализа дисперсного состава промышленных пылей и
измельченных материалов. Л.: Химия, 1971. 279 с.
16. Пономаренко В. Г. Автореф. докт. дисс. Л : ЛТИ им. Ленсовета, 1981. 45 с.
17. Процессы тепло- и массопереноса в кипящем слое/Под ред. А. П. Баскакова.
М.: Металлургия, 1978, 247 с.
18. Высокотемпературные процессы химической технологии и перспективы их
развития/Отв. ред. В. Н. Белов и О. Б. Цитович. Л.: Наука, 1980. 206 с.
19. Романков П. Г., Рашковская Н. Б. Сушка во взвешенном состоянии. Л.:
Химия, 1979. 271 с.
20. Трейвус Б. Е. Кинетика роста и растворения кристаллов. Л.: ЛГУ, 1979.
248 с.
21. Хамский Е. В. Кристаллизация в химической промышленности. М.: Химия,
1979. 243 с.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Агрегат(ы)
ВС-150 КПИ для сушки казеина
142
для термообработки (патентирова-
ния) проволоки, расчет камеры
нагрева 208 сл.
крекинга 267
КС-1000-1 для обжига известняка
174
СДС-4, сушильный 142, 143
Агрегатный (пакетный) режим кипе-
ния 9, 36, 37
Адиабатический реактор 260 сл.
Адсорбент(ы) 296 сл.
послойная отработка 298 сл.
регенерация 310, 311
Адсорбер(ы)
для поглощения паров
бензола, пример расчета 309, 310
этанола, пример расчета 307
методы расчета
макрокинетический 302 сл.
по общему уравнению массопере-
дачи 299 сл.
непрерывного действия 301 сл.
односекционный, пример расчета
305, 306
противоточный многоступенчатый,
пример расчета 307, 310
пятислойный вертикальный 299
Адсорбционная емкость твердых ча-
стиц 54
Адсорбционная метка 54 сл.
Адсорбционные установки 313
Адсорбция 296 сл.
виды 296'
изотермы 297, 298, 301 сл.
методы расчета 299 сл.
Активность катализатора 256, 257
Активные угли 296
Алюмогели 296
Аппарат(ы) КС
адсорбционно-десорбционный 311,
313
для обезвоживания растворов, кри-
сталлизации и грануляции солей
с подачей раствора в основной
КС (процесс по типу III) 316,
318
с распылением раствора над ос-
новным КС (процесс по типу II)
316, 318
Аппарат(ы) КС
контактный
двухполочный 268, 269
для получения окиси этилена
270 сл.
однополочный с теплообменником,
для окисления диоксида серы
268
оценка неизотермичности, пример
расчета 96, 97
с закалочным слоем инертного
материала 265
с переточно-ожиженным слоем
120 сл.
трубчатый 264 сл.
сушильные см. Сушилки КС
распределение времени пребыва-
ния, пример расчета 42
типовой ряд 131
Аррениуса уравнение 247, 256, 261
Архимеда критерий 20, 26 сл.
Балансовые методы расчета процес-
сов сушки в КС 151 сл.
Беспровальная распределительная ре-
шетка
призматическая (КПИ) 133, 134, 149
с тангенциальным вводом теплоно-
сителя (ЛТИ им. Ленсовета) 134,
135, 142, 151
Блок-схема расчета непрерывного про-
цесса сушки в аппарате КС
многосекционном, перекрестного
тока 166
односекционном 159
трехступенчатом 164
Вакуумная десорбция 311
Ван-Димтера модель 85
Вибрация 37 сл.
Виброкипящий слой (ВКС) 12, 134,
135, 143
Вибросушилка
ВНИИЭКИПРОДМАШа 135, 143
САВ-3 135
Внутренняя циркуляция 316
Водяной эквивалент 177
Время
пребывания частиц в КС 37 сл.
превращения частиц, характерное 47
344
Время
смешения, характерное 47, 48, 53,
60
Вторая критическая скорость 12 см.
также Скорость уноса
Высота
единицы переноса 85, 86
зоны горения 202, 203
кипящего слоя
в кристаллизаторе, пример рас-
чета 336, 337
зависимость от диаметра частиц
157
сепарационной зоны 27 сл.
стократного температурного пере-
пада в КС 99, 100
Вытеснительная изотермическая де-
сорбция 311
Газообразование при сжигании твер-
дых горючих материалов 214 сл.
Генератор защитной атмосферы
204 сл.
распределение температур по вы-
соте 206, 207
Гидрокрекинг 259
Гранулометрический состав 15 сл.,
148, 149, 173, 187
расчет средних характерстик 319,
321
Грануляция 315 сл.
Двухфазная модель движения и пере-
мешивания газа в КС 61 сл., 96,
105
Дегидратор гипса, пример расчета
187 сл.
Дегидрирование бутана 259, 268, 269,
292 сл.
Десорбция 311 сл.
Детонационная волна 197
Динамический (инерционный) унос
твердых частиц из КС 27
Диффузионная модель перемешивания
твердых частиц в КС 47 сл., 77, 78
Застойные зоны 91, 170, 172, 176,
196 сл.
Змеевик в реакторе КС, пример рас-
чета 115 сл.
Идеальное псевдоожижение 19 сл.
Изотермическая массовая кристалли-
зация в периодическом режиме 326,
327
Изотермы адсорбции 297, 298, 301 сл.
Кажущаяся плотность частиц 19
Кальцинация (прокалка) глинозема
238
Капиллярно-пористые материалы
124 сл.
Катализ в кипящем слое катализато-
ра (КСК) 255 сл.
Каталитические реакторы 260 сл.
Каталитический крекинг 237, 259, 266,
267
Каталитический риформинг 259, 267,
268
Кинетика
кристаллизации 332 сл.
переноса адсорбтива 297 сл.
сушки 143 сл.
Кинетический унос твердых частиц из
КС 27, 28
Кнудсена критерий 23
Коксообразование 266
Комбинированные сушилки 128,
135 сл.
Конверсия
оксида углерода 260
метана 260, 290 сл.
Константа(ы)
равновесия реакций неполного сго-
рания 193, 194
скорости
каталитического процесса 256 сл.
построения кристаллической ре-
шетки 322, 323
расходования углерода в реакциях
216
реакции 69, 86, 87, 246, 258, 261
сушки 169 сл.
Контактные аппараты 96, 97, 120 сл.,
264 сл.
Концентрация
мелких частиц у поверхности КС,
пример расчета 30, 31
частиц в сепарационной зоне 31
Котел
с низкотемпературным «традицион-
ным» КС
водогрейный, пример расчета
243 сл.
Джоржтаунского университета
234, 235
фирмы «Комбашн» 235
фирмы «Флюид-Файр» 235
с циркуляционным КС
института Баттеле 240, 241
фирмы «Лурги» 238, 239
Коэффициент (ы)
адиабатического разогрева 261, 287
афинности 299, 306
влагоотдачи от наружной поверх-
ности частицы 167
горизонтального перемешивания
58 сл.
345
Коэффициент (ы)
гидравлического Сопротивления
циклона 34
диффузии
в газовой смеси 216
вещества в фильтрующемся газе
116, 117
влаги внутри изотропного зерна
167
при адсорбции 297 сл.
частиц 95 сл.
эффективный 47, 48, 52, 54, 55,
220
использования реакционного объема
слоя 87
массоотдачи
безразмерный 116, 117
между КС и погруженным в него
телом 116 сл.
массопередачи 299 сл.
массопроводности 126
межфазного обмена 62, 69, 80 сл.
безразмерные 98, 99, 117
зависимость от критерия Рей-
нольдса в дисперсных системах
98
интегральные 84 сл.
локальные 83, 84
продольного перемешивания 52, 55,
58, 62
расхода воздуха 192 сл.
скорости
кристаллизации 334
сушки 144, 155
сферичности 15, 17 сл.
температуропроводности 95 сл.
эффективный 97, 321
теплоотдачи
локальный 109
максимальный 104 сл.
от плавающих тел к КС 109
от стенки аппарата к КС 109,
ПО
от теплообменной поверхости к
КС 102 сл.
теплопередачи 55 сл.
теплопроводности частиц, эффек-
тивный 97
формы
геометрический 15 сл., 120
динамический 17 сл.
Крекинг-установка с кипящим слоем
катализатора (КСК) 266, 267
Кривые
вымывания, локальные 53, 57, 67 сл.
запаздывание 69, 76
нулевые моменты 81, 82
нагрева частиц 158
обратного перемешивания 53, 54,
57, 67, 68, 73, 75, 81
отклика 39, 42, 43, 47, 50, 67 сл,
Кривые
псевдоожижения 19 сл.
равновесного влагосодержания 125
распределения 15 сл.
сушки 145, 158
обобщение в периоде убывающей
скорости 146
флуктуации плотности 79
Кристаллизаторы-грануляторы 315 сл.
высота КС, пример расчета 336, 337
габариты, пример расчета 337
производительность по кристалли-
ческому продукту, пример расче-
та 322
Кристаллизация
из парогазовой смеси на поверхно-
сти гранул или инертных частиц
(процесс по типу IV) 316, 317
из раствора в циркуляционных
кристаллизаторах с КС кристал-
лов (процесс по типу I) 316 сл.,
327 сл.
кинетика 332 сд1.
крупных капель раствора в КС мел-
ких частиц (процесс по типу Ш)
316 сл., 328, 329
на поверхности
инертных частиц в КС (процесс
по типу Па) 316 сл., 325, 328,
329, 334 сл.
гранул продукта в КС (процесс
по типу Пб) 316 сл., 325, 328,
329, 334
Кристаллы, расчет размера 335
Критический радиус пор 125
Лященко критерий 25, 26, 34
Масса материала, уносимого из КС,
пример расчета 29, 30
Массообмен
между газом и частицами в КС
98 сл.
между поверхностью и КС 116 сл.
Межфазный тепломассообмен 98 сл.
Метод (ы)
вымывания 39, 45 сл.
«двух трассеров» 70, 86, 88
локальной респонстехники 82
модельной реакции 79, 86, 89
оценки интегральных коэффициен-
тов межфазного обмена 84 сл.
расчета процессов
адсорбции 299
сушки 151 сл.
эндотермического обжига 175 сл.
Рунге — Кутта 289
Фибоначчи 285, 291
Механическое перемешивание 37, 264
346
Многосекционные сушилки 135, 136,
160 сл.
Многослойные (многополочные) реак-
торы 265, 266
Модель (и)
движения и перемешивания газа в
КС 61 сл., 96, 105
«максимальной смешиваемости»
61, 62, 77, 79, 83.
определение осредненных пара-
метров фазы пузырей 62 сл.
«полной сегрегации» 61, 62, 77,
78
«простая» двухфазная 62, 75, 76,
78, 81, 83, 85
каталитических реакторов
границы применимости при рас-
чете 277 сл.
с идеальным вытеснением в плот-
ной фазе 274
с полным перемешиванием в плот-
ной фазе 271 сл.
ячеечная 274 сл.
перемешивания твердых частиц в
КС
диффузионная 47 сл., 77, 78
идеального смешения 47
определение параметров 48 сл.
циркуляционная 48 сл.
эмпирические уравнения для
оценки коэффициентов 58 сл.
распространения теплоты или мас-
сы в объеме КС, диффузионная
95, 96
Насыпная плотность слоя частиц 19
Начало псевдоожижения 19 сл.
Неполное горение 201 сл.
Непористые материалы 126
Непрерывнодействующие сушилки
127 сл.
Непроточный КС 48 сл.
Нулевые моменты кривых вымыва-
ния 81, 82
Обезвоживание растворов, суспензий,
паст 316 сл.
кинетика 332 сл.
температурные режимы 339
Обжиг
вулканических пород 172, 173
глинистого сырья 184 сл.
глин на шамот 182 сл.
железных руд, магнетизирующий
202
известняка 173, 174, 198
колчедана 238, 247 сл.
флотационных концентратов суль-
фидов металлов 10
Обжиг
цинковых концентратов 219
экзотермический 246 сл.
схема печного отделения 249
эндотермический 171 сл.
Обобщение кривых сушки в периоде
убывающей скорости 146
Односекционные сушилки 128 сл.,
155 сл.
Однослойные реакторы 263 сл.
Окисление
диоксида серы 259, 283 сл.
метана, неполное 259
метанола, неполное 259
нафталина 86, 260
этилена до окиси (оксида) этилена
259, 269, 271, 287 сл.
Окислительный аммонализ пропилена
259
Оксихлорирование этилена 259
Организованный КС 10, 31, 32, 55,
57, 58, 263
Осредненный диаметр пузыря 63 сл.
Остаточная влажность материалов,
зависимость от температуры слоя 139
Охлаждение материалов в переточно-
ожиженном слое 120 сл.
Оценка (и)
высот единиц переноса в лабора-
торных и промышленных аппара-
тах 85
интегральных коэффициентов меж-
фазного обмена 84 сл.
качественного влияния различных
факторов на унос из КС 26, 27
коэффициентов моделей переме-
шивания твердых частиц в КС
58 сл.
максимального уноса из КС 330
неизотермичности аппарата с КС
реагирующих частиц 96, 97
Первая критическая скорость 9 см.
также Скорость начала псевдоожи-
жения
Перепад давления в слое 19 сл.
Пересыщение растворов
предельное 325 сл.
пример расчета 327
способы создания 316 сл.
Переточно-ожиженный слой 120 сл.
Период индукции 326
Периодическидействующие сушилки
129, 137
Печь (и) КС
для дегидратации гипса 175
для обжига
глинистого сырья при производ-
стве керамзитового песка, при-
мер расчета 184 сл.
347
Печь (и) КС
для обжига
глин на шамот, пример расчета
182 сл.
известняка 173, 174, 198 сл.
серного колчедана 238, 247 сл.
со вспучиванием глинистых и вул-
канических пород, аппаратур-
ные схемы 172, 173
цинковых концентратов, линии
равных концентраций SO2 219
для прокалки глинозема 198
многозонные, для эндотермического
обжига 171 сл.
методы расчета 175 сл.
типа КСЦВ 238
Плотность потока
переносимых частицами веществ 47
теплоты, переносимой частицами
47, 48
уносимых из КС частиц, пример
расчета 30, 31
Подача газа в КС
варианты 89, 90
распределители 90 сл.
Показатель полидисперсности 21, 22
Пористые заполнители 175
Порозность слоя
влияние на теплообмен 113, 114
в момент начала псевдоожижения
20, 99, 101, 275 сл.
кипящего 9, 19, 98, 102 сл., 276 сл.,
321
насыпного 19, 20
относительная 19
Поршнеобразование 65
Послойная отработка адсорбента
298 сл.
Прокалка глинозема 198
Проточный КС 52 сл.
Псевдоожижаемые материалы, клас-
сификация 36, 37
Пузыри 36, 37, 62 сл., 94, 196, 263,
272 сл.
Пузырьковый режим кипения (псев-
доожижения) 9, 215, 233
Пульсирующее дутье 112, ИЗ
Пылеуловитель со встречными закру-
ченными потоками (ВЗП) 34
Равовесное влагосодержание 126, 144,
155 сл.
Равновесный состав продуктов сго-
рания и конверсии, расчет 192 сл.
Равномерность выгорания твердых
частиц в КС 219 сл.
Радиоактивная метка 60
Распределение
безразмерной концентрации горю-
чих по длине камеры сгорания
221
Распределение
дисперсного материала
по влагосодержанию 155, *157,
158, 165
по времени пребывания 159, 165,
169
зерен адсорбента
по времени пребывания 302
по глубине отработки 311
интенсивности
теплоотдачи вдоль поверхности
наклонного калорифера 112
уноса в сепарационной зоне, при-
мер расчета 31
концентрации частиц по высоте се-
парационной зоны, пример рас-
чета 31
состава сухих продуктов сгорания
по высоте реактора 203
температур
в прирешеточной зоне печи об-
жига известняка 199
по высоте генератора защитной
атмосферы 206, 207
твердой фазы в процессах кристал-
лизации, обезвоживания и гра-
нуляции 329
частиц материала по размерам
(диаметрам) 15 сл.
элементов потока, функции 37 сл.
Расход мелкой фракции, уносимой из
КС, примеры расчета 29, 30, 35, 36
Реактор(ы)
адиабатический 260 сл.
для каталитической конверсии ме-
тана природного газа с водяным
паром, пример расчета 290 сл.
для окисления
диоксида серы, пример расчета
283 сл.
нафталина 86
для получения окиси этилена 270,
271
пример расчета 287 сл.
змеевик, пример расчета 115 сл.
каталитический (КСК) 260 сл.
для конверсии метана природ-
ного газа с водяным паром
290 сл.
модели 271 сл.
с мешалкой 264
с охлаждением в КС инертного
материала 265
многослойные
трехполочный, с непрерывным об-
новлением катализатора 266
четырехполочный 265
однослойные 263 сл.
с механическим перемешиванием
264
температурный режим 261
348
Реакции, осуществляемые в кипящем
слое катализатора 259, 260
Реальные кривые псевдоожижения 21
Регенерация адсорбента 310, 311
Розина — Раммлера закон 237
Свободно кипящий слой 10, 11, 83 сл.
Сгорание углерода в КС песка, при-
мер расчета 118 сл.
Сжигание
выбросов токсичных веществ при
использовании КС 222 сл.
газовоздушной смеси
при раздельной подаче газа
и окислителя 197 сл.
с избытком окислителя
194 сл.
с недостатком окислителя
201 сл.
твердых горючих материалов 214 сл.
частиц твердого топлива в КС пе-
ска 60, 61
Сепарационная зона
минимальная высота 27 сл.
диаграммы для определения 28
распределение концентрации частиц
по высоте, пример расчета 31
установка пылеочистного оборудо-
вания 33, 34
пример подбора 34 сл.
Синтез
аммиака 259, 260
метанола 260
Скорость
витания 20, 25, 106, 107
всплытия (подъема) пузырей 63,
273, 276
выгорания частицы нефтяного кок-
са (углерода), пример расчета
217, 218
газа в фазе пузырей, средняя 63
движения пузырей цепочкой 63, 64
зародышеобразования 333
межфазного газообмена 62
начала псевдоожижения 17, 20 сл.
бинарных смесей 22 сл.
влияние порозности слоя 20
организованного слоя 24
полидисперсных материалов 21,
22
пневмотранспорта 37
сушки 144, 146 сл., 154, 169
уноса 9, 17, 25 сл., 106, 200
расчетные формулы 25
химической реакции 255 сл
циркуляции 48, 53
Сменно-циклическое псевдоожижение
90
Совмещенные процессы обезвожива-
ния — кристаллизации — грануля-
ции — сушки, технические харак-
теристики 341
Состав топлива 192 сл.
Способы
перетока материала в противоточ-
ных колонных аппаратах 136
создания пересыщения в растворах
316 сл.
Средний диаметр частиц, определения
16
Степень
завершенности теплообмена 121,122
отработки адсорбента, средняя 305,
306
превращения 256, 273, 276 сл.
связывания серы 223
термодинамического совершенства
аппарата 121
черноты поверхности КС 114
Сушилка (и)
А1-БГС для гранулирования и суш-
ки пекарских дрожжей 143
виброкипящего слоя (ВКС) 134,
135
выбор вспомогательного оборудова-
ния 150, 151
горизонтальная секционированная
(фирма «Нара») 135, 136
для гранулированного материала,
пример расчета 151 сл.
комбинированные 128, 135 сл.
для глубокой сушки (фирма
«Ниро-Атомизер») 136, 137
«пневмотруба — кипящий слой»
135, 136, 141
РКСГ 140
секционированная с теплообмен-
ными поверхностями 136, 137,
141
СМК 137
«циклон — кипящий слой» 136,
137
методы расчета
балансовые 151 сл.
макрокинетический 154 сл.
многосекционные 135, 136, 160
моделирование 149, 150
непрерывного действия, классифика-
ция 127 сл.
односекционные
для минеральных солей 128 сл.,
155 сл.
для термочувствительных мате-
риалов 133, 134
с инертным носителем (СИН)
132, 133
периодического действия 137
классификация 129
полунепрерывного действия 137, 138
классификация 129
ступенчато-противоточные 136, 137
Сушилка-гранулятор с активными
струями (СУГРАС) 131, 132, 143,
150
349
Сушильный агрегат СДС-4 142, 143
Сушка
аминоэнантовой кислоты 141
в аппарате
многосекционном, пример расчета
160 сл.
односекционном, пример расчета
155 сл.
казеина 142
кинетика 143 сл.
меланжа 143
минеральных солей 129 сл., 138 сл.
поваренной соли 139, 140
полимерных материалов 140, 141
продуктов
агропромышленного комплекса
141 сл.
органических 140, 141
пищевых 147, 150
химико-фармацевтической про*
мышленности 141, 147, 150
себациновой кислоты 141
сульфата аммония 140
термолабильных органических ве-
ществ, температурные режимы
339
хлорида калия 128, 129, 139
угля 138
яичного белка и крови 143
Сыпучие материалы 15 сл.
Температура
горящей частицы углерода, зави-
симость от диаметра инертных
частиц 119
зажигания катализатора 262
сушильного агента, изменение по
высоте КС при периодическом ре-
жиме сушки 146
у газораспределительной решетки,
пример расчета 60
Тепловая метка 54 сл.
Термическая высокотемпературная
десорбция 311, 312
Термическая обработка твердых ча-
стиц, пример расчета 44
Термообработка (патентирование)
проволоки 208 сл.
Теплообмен
в реакторе КС 116 сл.
между газом и частицами 98 сл.
между поверхностью и КС 102 сл.
при пульсирующей подаче псев-
доожижающего агента 112
по поверхности горизонтального
цилиндра 111
Теплоперенос в объеме КС 94 сл.
Топки -
с КС на цепной решетке 231 сл.
с циркуляционным КС 237 сл,
фирмы «Пирофлоу» 242
350
Топлива, сжигаемые в КС 228
«Топочный режим» сжигания твердых
горючих материалов 214
Тодеса формулы 20, 23, 25
Трубы-сушилки 135
Удельная поверхность частицы 16, 17
Унос из КС 11, 12, 20, 25 сл., 107
динамический (инерционный) 27
интенсивность
распределение по высоте сепара-
ционной зоны, пример расчета 31,
32
расчетные формулы 32, 33
кинетический 26, 27
максимальный 330
оценка качественного влияния раз-
личных факторов 26, 27
уменьшение при установке решеток
в слое 32, 33
Установка(и)
адсорбционные 313
А1-ОСК для сушки жидких про-
дуктов в В КС инертных тел 143
для дегидратации гипса 175, 176
для кальцинации (прокалки) глино-
зема 238
для каталитического крекинга неф-
тепродуктов 237
для обжига глинистого сырья 184
для проведения непрерывных про-
цессов адсорбции 312. 313
для сушки
аминоэнантовой кислоты 141
меланжа (А1-ФМУ) 143
минеральных солей (СГ-500)
129 сл.
поваренной соли 139, 140
себациновой кислоты 141
сульфата аммония 140
хлорида калия, непрерывнодей-
ствующие 128, 129, 139
яичного белка и кови (А1-ФБУ)
143
Фильтрующийся слой 10 сл.
Фонтанирующий слой 8, 12, 21, 82
Формы связи влаги с материалом 125
Форсированный режим псевдоожиже-
ния 114, 115, 237 сл.
Функция(и) распределения
отклика на входные возмущения
40, 41
пор по размерам, дифференциаль-
ная 125
пузырей по размерам, интеграль-
ная 63
частиц по размерам (диаметрам)
15 сл.
элементов потока
. по возрастам (внутренние) 37 сл.
А
Функция (и) распределения
элементов потока
по временам контактирования
(ФРВК) 69 сл., 82, 85, 88, 89
по временам пребывания (внеш-
ние) 37 сл., 69, 77
Химический недожог 196, 198, 219
Химически связанная влага 125
Хлорирование
метана 259
углеводородов 60, 87
Хлорфторирование метана 259
Цеолиты 296
Циклон(ы)
СКЦН 33 сл.
установка внутри сепарационной
зоны реактора КС 33
ЦН-15У 34
ЦН-24 34
Циркуляционная модель перемешива-
вания твердых частиц в КС 48 сл.
Циркуляционные кристаллизаторы
316, 318
Число псевдоожижения 64, 107, 147,
148, 185, 196
модифицированное 121
Шервуда критерий 116 сл., 216
Шмидта критерий 116
Щелевая газораспределительная ре-
шетка (ЛТИ им. Ленсовета и ПО
«Белорускалий») 134
Эквивалентный диаметр
насадки 33
частиц 15 сл., 21, 107
Энергия активации 256
Эндогенератор 206 сл.
температурные поля в реторте 207
Эффективная диффузия 315
Эффективность теплообменника 121,
122
Ячеечная модель 274 сл.
Ячейки полного смешения 170
СПРАВОЧНОЕ ИЗДАНИЕ
Альберт Павлович Баскаков,
Борис Петрович Лукачевский,
Иван Петрович Мухленов,
Александр Абрамович Ойгенблик,
Александр Николаевич Прокопенко,
Наталия Борисовна Рашковская,
Борис Степанович Сажин,
Оскар Моисеевич Тодес,
Николай Федорович Филипповский,
Владимир Федорович Фролов,
Олег Борисович Цитович
РАСЧЕТЫ АППАРАТОВ
КИПЯЩЕГО СЛОЯ
Редактор Ю. К. Кузнецов
Техн, редактор Л. Ю. Коровенко
Корректор А. А. Румянцева
ИБ № 1786
Сдано в набор 30.04.86. Подп. в печать 24.10.86. М-33918. Формат бумаги
60Х90'/и- Бумага тип. № 2. Литературная гарнитура. Высокая печать.
Усл. печ. л. 22,0. Уч.-изд. л. 26,0. Усл. кр.-отт. 22,0. Тираж 6700 экз.
Зак. № 166. Цена 1 р. 60 к. Изд. № 2701
Ордена «Знак Почета» издательство «Химия»,
отделение. 191186, г. Ленинград, Д-186, Невский пр., 28.
Ленинградское
Ленинградская типография № 2 головное предприятие ордена Трудо-
вого Красного Знамени Ленинградского объединения «Техническая
книга» им. Евгении Соколовой Союзполиграфпрома при Государствен-
ном комитете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной
торговли. 198052, г. Ленинград, Л-52, Измайловский проспект, 29.
Расчёты
аппаратов
кипящего
слоя