Автор: Каширіна О.  

Теги: довідник   навчальний посібник  

ISBN: 978-611-030

Год: 2010

Текст
                    ÁÁÊ 92ÿ2
Í72
Äîâ3äêîâå âèäàííÿ
Àâòîðñüêèé êîëåêòèâ:
Ìàòåìàòèêà: Î. Ì . Ðîãàí3í, Î . Ì . Òèòàðåíêî
Ô3çèêà: Î. Ï. Áàëüâà
Õ3ì3ÿ: Î. Â . Ìoøêîâà, Â . Ã. Òèùåíêî
Á3îëîã3ÿ: Þ. Î . Ñàäîâíè÷åíêî
Ãåîãðàô3ÿ: Î. À. Áàéíàçàðîâ, Þ . 2 . Êàíäèáà
ÍÎÂ2ÒÍ2É ÏÎÂÍÈÉ ÄÎÂ2ÄÍÈÊ ØÊÎËßÐÀ
Â3äïîâ3äàëüíèé ðåäàêòîð Î. Êàøèð3íà
Êîðåêòîð Ã. Òðóá3öèíà
Êîìï’þòåðíå ìàêåòóâàííÿ Ï. Øèðí3í
Äèçàéí îáêëàäèíêè Â. Êóë3ê
Ï3äïèñàíî äî äðóêó 29.01.10.
Ôîðìàò 84 108 1/16. Ãàðí3òóðà Øê3ëüíà.
Äðóê îôñåòíèé. Óì.-äðóê. àðê. 60,48. Íàêëàä 20 000 ïðèì.
Âèäàííÿ çä3éñíåíå çà ë3öåíç3oþ ÔÎÏ Øàï3ðî Ì. Â .
«ÒÎÐÑ2ÍÃ ÏËÞÑ»
Ñâ3äîöòâî ñåð3ÿ ÄÊ 1 2143 â3ä 01.04.05 ð.
61057, ì. Õàðê3â, âóë. Ñóìñüêà, 13
Ç ïèòàíü îïòîâèõ ïîñòàâîê çâåðòàòèñÿ:
Òåë. (057) 717-10 -26, 719-98-73
E-mail: torsing_or@rider.com .ua
Êíèãà — ïîøòîþ:
61057, ì. Õàðê3â, à/ñ «Êíèæêîâà ë3ãà»
òåë.: 8 (057) 7-199 -880
2íòåðíåò-ìàãàçèí: www.torsing.com .ua
Í72 Íîâ3òí3é ïîâíèé äîâ3äíèê øêîëÿðà. — Õàðê3â: ÒÎÐÑ2Íà ÏËÞÑ, 2010. — 5 7 6 ñ.
ISBN 978-611-030 -075 -9 .
Ó íîâ3òíüîìó äîâ3äíèêó øêîëÿðà ïîäàíà ïîâíà 3íôîðìàö3ÿ ç îñíîâíèõ øê3ëüíèõ ïðåäìåò3â: ìàòåìàòèêè,
ô3çèêè, õ3ì3¿, á3îëîã3¿, ãåîãðàô3¿.
Âèäàííÿ ï3äãîòîâëåíå â3äïîâ3äíî äî ñó÷àñíèõ âèìîã øê3ëüíî¿ ïðîãðàìè. Ìàòåð3àë âèêëàäåíèé ïîñë3äîâíî,
çà òåìàìè, êîæíèé ðîçä3ë ì3ñòèòü çàâäàííÿ äëÿ ñàìîêîíòðîëþ, 3ëþñòðàòèâíèé ìàòåð3àë (ñõåìè, òàáëèö3, ãðàô3êè),
ùî äîçâîëèòü ó÷íÿì ï3äãîòóâàòèñÿ äî êîíòðîëüíèõ òà ñàìîñò3éíèõ ðîá3ò 3 óñï3øíî ñêëàñòè âèïóñêí3 3ñïè òè.
ÁÁÊ 92ÿ2
© Àâòîðñüêèé êîëåêòèâ, 2009.
© ÔÎÏ Øàï3ðî Ì. Â., ìàêåò, 2010
ISBN 978-611-030-075 -9


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  3 2 arcctg , 4 3 3 2 arcctg , 4 3 x nnZ x kkZ     7 7 2 43 12 242. 2 11 11 2 43 12 242 n x n n x k x k k x  7 11 ; , . 242242 n k nkZ x n k nkZ   7 242 11 242 ; , . 7 11 . 242 242 n k nZ kZ 1 7 , 242 n x n Z2 11 , 242 k x k Z   1 7 242 n x    2 11 242 n x            1 a          1 a          2 xn  2 n  2 2 n  4 n 4 n   2 2 n  4 n 4 n      2 2 x n
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     2 2 sin cos sin( ) a xb x a b x   2 2 cos , a ab    2 2 sin b ab     3 sin cos 1 x x  3 12 2 2   3 sin cos 1 x x 31 sin cos 1 2sin cos sin cos 1 22 6 6 x x x x 1 2 sin 1 sin (1) 6 62 6 6 n x x x n (1) , 6 6 n x nnZ  3 cos 2   1 sin 2  6   (1) . 6 6 n nnZ 3 sin cos 1 3sin (1cos)0 x x x x  2 3 2sin cos 2 cos 0 2cos 3sin cos 0 22 2 2 2 2 x x x x x x       2, 2, cos 0 2 . 2, 3tg10 3sin cos 0 3 2 2 2 x x nnZ x n x x x x kkZ  2;2 , . 3 n knkZ  tg , 2 x t     2 2 2 2 1 1 3 3 3 1 tg 3 23 1 1 3 t t x t t t 2, 3 x kkZ
      2;2 , . 3 k nnkZ (1) 6 6 n nnZ        sin 2 x        sin 0 2 x 2 2 2 sin cos 0 2 2 x x x x     2 2 2 , sin 0 2 2 2 2 cos 0 , . 2 n x x nZ x k x kZ    4 4 ; , . 2 2 n k nkZ             , cos 3 0 63 12sin 0 (1) , . 6 k n x nZ x x x kkZ , 63 n x nZ (1) , 6 k x kkZ
 (1) 6 k x k   63 n x 0                          0     . 63 n nZ      1 1 cos 12 cos 6 cos 8 cos 6 cos 12 cos 8 0 2 2 x x x x x x    sin10 0 2sin10 sin2 0 sin2 0 x x x x   , 10 10 2 , . 2 n x nZ xn xk k x kZ   2 kp x   , , 10 n x nZ , 10 n x nZ   10 n x  2 k x  . 10 n nZ 10 n ,, 2 k nkZ
 2 1 cos2 sin = 2  2 1 cos2 cos 2      2 2 2 3 cos 3 cos 4 cos 5 . 2 x x x 2 1 cos2 cos 2 x x    1cos61cos81cos103 2 2 2 2 x x x cos 6 cos 8 cos10 0 cos10 cos6 cos 8 0. x x x x x x 2cos8 cos2 cos 8 0 cos8 (2cos2 1) 0 x x x x x    , cos 8 0 168 2cos2 1 0 , . 3 n x nZ x x x kkZ  ; , . 1683 n knkZ              1 1 , sin 2 6 , . 2 63 sin 1 2, 2 n x nnZ x m x mZ x x kkZ  2 . 63 m mZ
                                    1 2 2 1 (à) 51380 1,6 (á) t t t t cos sin 4 4 11 sin cos 1 2 sin cos 1 22 x x x x  1 2 sin 1 sin 4 4 2 x x (1) (1) , . 4 4 4 4 n n x n x nnZ   sin 2 sin cos 22 x x x  2 2 sin 2 x 2 2 sin cos 2 sin 0 2sin cos sin 0 22 2 2 2 2 x x x x x x       2, 2, sin 0 2 . 1tg 0 2, cos sin 0 2 2 2 2 x x mmZ x mmZ x x x x kkZ      sin cos 2 sin 2, 4 x x x  2  (1) . 4 4 n nnZ
       cos sin . x x  cos sin sin cos cos sin , x x x x x x kx k  0 0 2 2 2 2 2 kkZ x x    cos cos 2 10   2 2 2 51 2 2 kx kkZ x nnZ x , arccos , arccoos , , 51 2 2  nnZ   2 2, . 2 kx kkZ   51 arccos 2 . 2 nnZ  cos sin sin cos sin . x x x x x  0 2 2    sin 1 x cos 1 x 7 16 7 16 3 sin 5 cos 3 sin 5 cos 358. x x x x      7 16 sin 1 sin 1 cos 1 cos 1 x x x x x    
         1 . 54 1 arctg 5  1 1 1 25 sin arctg sin cos arctg sin arctg cos 4 5 4 5 5 4226 x 12 5 1 2 2 26 213 213 13   2 13 x  2 . 13      1 1 , 4 t   1 1 arcsin sin , 4 4 x x    arcsin , 2 2 x  4 ;. 22  1 sin 4 x  1 sin . 4  
    2 , 3 cos cos 1. xy x y            2 2 , , 3 3 2 cos cos 1 2cos cos 1 3 3 3 y x y x x x x 2 , 2, , 3 3 2 2, . 3 3 y x y nnZ x n x nnZ  2, 2, . 3 3 x ny nnZ 2,2 3 3 n nnZ sin cos 0, 5, cos sin 0,5. x y x y      11 sin 0. 22 xy     1 1 sin 1. 2 2 xy      , , sin 0, 42 , . 2 sin 1 , 2 42 n xyn x k xy nkZ n xy k xy y k  , , . 42 42 n n k knkZ 
                                             3 cos 2 x     3 2 y  3 cos 2 x  6 x , 6  x   ; 66                        3 cos 2 x 2 2, . 6 6 nx nnZ  2 2, . 6 6 nx nnZ
          arctg3. 2 x    arctg 3 , . 2 nx nnZ  ; arctg 3 2 nZ n n                    21 ; 2    221 ; 21  21 ; 5  5 21 . 21       1 2    11 2  12; 2   1 3. 2        ;1; 2 B          4cos 2 x y  ; 2         11 sin . 2    1 ; 2      6 3 3 1tg . tg ctg         
          , ; 4 x nnZ   , ; 4 x nn Z  , . 4 x nnZ    1 . 2 22, ; 9 nn Z  2 , ; 93 n nZ 22 , ; 93 n nZ 22 , . 33 n nZ   . 2   , ; 2 nn Z  , ; nnZ   1 cos 2 x   5 2 2, ; 6 6 nx nn Z  2 2, ; 3 3 nx nnZ   5 2 2, ; 3 6 nx nn Z  2 2, . 6 6 nx nnZ   1 sin 2 x 2 2, ; 6 6 nx nn Z  5 2 2, ; 6 6 nx nnZ 5 2 2, ; 6 6 nx nn Z  7 2 2, . 6 6 nx nnZ  1 tg arctg0,5 . 2  5 2;   5 2;   5 2;   52.                                    
                  4 1 2 1 1 1 4 log 2 16 16   loga b a b log ,  ab a b    5 log 3 5 3  7 log 9 7 9  1 4 log 7 1 7. 4              loga b a b            
    log log log a a a b b c c    log log log a a a b b c c    log log p a a bp b   2 log 2 log p a a b p b      log log log c a c b b a    log 1 log log log b a b b b b a a     log log p p a a b b     log log log log ; log log p p p a a a p a a a bp b b b p a a   log log c c b a a b          27 43 ab A c   lg lg lg lg lg lg lg A ab c ab c a b c       27 43 27 43 2 7 43 lga   2 77 43 lg lg. b c      2lg 7lg 43lg . a b c
      5 5 5 5 1 log 1 log3log32log2. 3 x 1 1 3 3 322 5 3 3 2 5 5 5 5 5 1 3 5 5 2          log log log log log log log  log log log . 5 3 5 2 5 3 53 32 53 12  3 3 5 5 53 53 log log 12 12 x x   3 53 12         2 lg lglglg 3 x a b ab   2 3 2 lg lg lg lg lg 3 a a x ab ab b b 2 2 3 3 2 2 3 3 1 1 lg .         a a a a b b x ab ababb ab b   2 3 1 . a ab b                   
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    () fx b () fx a     319 3 3 319 1 1 0. 19 19 19 19 x x x x x x x x x x      1 1 6 37. x x       1 1 1 1 1 6 6 6 37 1 1 37 37 x x x x x              log log 3 3 1 25 37   x x   log log log log 3 3 3 1 3 2 5 3 7 x x   log log log log log 3 3 3 3 3 2 5 1 3 7 1 7 x x x 3 3 3 log 5 log21log7 x x    x log log log 3 3 3 51 7 21     3 3 3 3 5 3 3 3 3 3 7 7 7 log log 1 log log 3 7 6 2 2 log 5 log51 log5log3 6 log 3 x  1 3 57 57 253725 7 3 3236 3 x x x x x x x 5 3 7 log 6 x   5 3 7 log . 6    
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