Автор: Чеканский А.Н. Фролова Н.А.
Теги: экономические науки в целом политическая экономия товарное производство экономика микроэкономика учебное пособие
ISBN: 5-16-002017-9
Год: 2005
Текст
'л. • л •. . .ж: £. '.ZI Ц1 111 illMi ..J ?
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
им. И.В. ЛОМОНОСОВА--------
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ
А.Н. Чеканский, Н.А. Фролова
МИКРОЭКОНОМИКА
ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ
УРОВЕНЬ
I
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
Оглавление
Введение ............................................... 5
Раздел I- ТЕОРИЯ ПОВЕДЕНИЯ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ
И РЫНОЧНЫЙ СПРОС
Глава I. Предпочтения и выбор потребителя................9
1.1. Обзор главы учебника.......................9
1.1.1. Основные вопросы темы................9
1.1.2. Ключевые понятия и концепции.........9
1.2. Упражнения................................12
1.3. Тесты ....................................17
1.4. Задачи ...................................21
Глава 2. Выведение функции индивидуального спроса на основе
функции полезности.............................25
2.1. Обзор главы учебника......................25
2.1.1. Основные вопросы темы...............25
2.1.2. Ключевые понятия и концепции........26
, 2.2. Упражнения.................................30
2.3. Тесты ....................................32
2.4. Задачи ...................................35
Глава 3. Эффект дохода и эффект замещения..............40
3.1. Обзор главы учебника......................40
3.1.1. Основные вопросы темы...............40
3.1.2. Ключевые понятия и концепции........40
3.2. Упражнения................................44
3.3. Тесты ....................................46
3.4. Задачи ...................................49
Глава 4. Выгода потребителя............................53
4.1. Обзор главы учебника......................53
4.1.1. Основные вопросы темы...............53
4.1.2. Ключевые понятия и концепции........53
4.2. Упражнения................................55
4.3. Тесты ....................................56
4.4. Задачи ...................................58
Глава 5. Концепция выявленных предпочтений..............60
5.1. Обзор главы учебника......................60
5.1.1. Основные вопросы темы...............60
5.1.2. Ключевые понятия и концепции........60
376
5.2. Упражнения.................................62
5.3. Тесты .....................................63
5.4. Задачи ....................................67
Глава 6. Рыночный спрос..................................69
6.1. Обзор главы учебника.........................69
6.1.1. Основные вопросы темы..................69
6.1.2. Ключевые понятия и концепции...........69
6.2. Упражнения...................................73
6.3. Тесты .......................................74
6.4. Задачи ..................................... 77
Глава 7. Двойственность в теории потребительского выбора.80
7.1. Обзор главы учебника.........................80
7.1.1. Основные вопросы темы................ 80
7.1.2. Ключевые понятия и концепции...........82
7.2. Упражнения...................................83
7.3. Тесты .......................................85
7.4. Задачи ......................................88
Раздел II. ТЕОРИЯ ПРОИЗВОДСТВА, ИЗДЕРЖЕК,
ПРИБЫЛИ И РЫНОЧНОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ
Глава 8. Производство .....................................95
8.1. Обзор главы учебника.........................95
8.1.1. Основные вопросы темы..................95
8.1.2. Ключевые понятия и концепции...........95
8.2. Упражнения...................................98
8.3. Тесты .......................................99
8.4. Задачи .....................................102
Глава 9. Издержки производства........................... 104
9.1 . Обзор главы учебника.......................104
9.1.1. Основные вопросы темы.................104
9.1.2. Ключевые понятия и концепции..........104
9.2 Упражнения...................................107
9.3 Тесты .......................................108
9.4 Задачи ......................................111
Глава 10. Максимизация прибыли и предложение конкурентной
фирмы ................................................ 115
10.1 .Обзор главы учебника.......................115
10.1.1. Основные вопросы темы................115
10.1.2. Ключевые понятия и концепции.........115
377
10.2. Упражнения.................................117
Ю.З.Тесты .......................................118
10.4. Задачи ....................................120
Глава 11. Предложение конкурентной отрасли................ 123
11.1. Обзор главы учебника.......................123
11.1.1. Основные вопросы темы................123
11.1.2. Ключевые понятия и концепции.........124
11.2. Упражнения.................................125
11.3. Тесты .................................... 127
11.4. 3адачи ................................ 131
Глава 12. Предложение конкурентных фирм,
имеющих альтернативные цели............................... 136
12.1. Обзор главы учебника.......................136
12.1.1. Основные вопросы темы................136
12.1.2. Ключевые понятия и концепции.........136
12.2. Упражнения.................................137
12.3. Тесты .....................................138
12.4. Задачи ....................................141
Раздел III. РЫНОЧНЫЕ СТРУКТУРЫ
Глава 13. Совершенная конкуренция и экономическая эффективность:
прикладные аспекты анализа конкурентных рынков........ 149
13.1.Обзор главы учебника........................149
13.1.1. Основные вопросы темы................149
13.1.2. Ключевые понятия и концепции.........150
' 13.2. Упражнения............................... 152
13.3.Тесты ......................................157
13.4.3адачи .....................................164
Глава 14. Монополия и ее регулирование................... 169
14.1. Обзор главы учебника.......................169
14.1.1. Основные вопросы темы................169
14.1.2. Ключевые понятия и концепции.........169
14.2. Упражнения.................................172
14.3. Тесты .....................................175
14.4. Задачи ....................................Г180
Глава 15. Монополистическое поведение..................... 185
15.1. Обзор главы учебника.......................185
15.1.1. Основные вопросы темы................185
15.1.2. Ключевые понятия и концепции.........185
378
15.2.Упражнения................................187
15.3.Тесты ....................................189
15.4.Задачи ...................................191
^ава 16. Монополистическая конкуренция................... 197
16.1. Обзор главы учебника.....................197
16.1.1. Основные вопросы темы..............197
16.1.2. Ключевые понятия и концепции.......197
16.2. Упражнения............................. 200
16.3. Тесты ...................................202
16.4. Задачи ..................................204
Глава 17. Олигополия....................................210
17.1. Обзор главы учебника.....................210
17.1.1. Основные вопросы темы..............210
17.1.2. Ключевые понятия и концепции.......212
17.2. Упражнения...............................214
17.3. Тесты ...................................218
17.4. 3адачи ..................................222
Глава 18. Структура экономической прибыли фирмы.........236
18.1 .Обзор главы учебника.....................236
18.1.1. Основные вопросы темы..............236
18.1.2. Ключевые понятия и концепции.......236
18.2. Упражнения...............................238
18.3. Тесты ...................................240
18.4. Задачи ..................................242
Раздел IY. ВЫБОР ПОТРЕБИТЕЛЯ С УЧЕТОМ ФАКТОРОВ
ВРЕМЕНИ, НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ И РИСКА
Глава 19. Межвременной выбор потребителя.............. 247
19.1. Обзор главы учебника.....................247
19.1.1. Основные вопросы темы..............247
19.1.2. Ключевые понятия и концепции.......247
19.2. Упражнения...............................249
19.3. Тесты ...................................250
19.4. 3адачи ................................ 254
Глава 20. Выбор в условиях неопределенности.............256
20.1 .Обзор главы учебника.....................256
20.1.1. Основные вопросы темы..............256
20.1.2. Ключевые понятия и концепции.......257
379
20.2. Упражнения..............................259
20.3.Тесты ...................................261
20.4. Задачи .................................265
Раздел Y. РЫНКИ ФАКТОРОВ ПРОИЗВОДСТВА
Глава 21. Спрос на факторы производства...................273
21.1 .Обзор главы учебника.......................273
21.1.1 . Основные вопросы темы...............273
21.1.2 . Ключевые понятия и концепции........273
21.2. Упражнения.................................276
21.3. Тесты .....................................278
21.4. Задачи ....................................280
Глава 22. Предложение факторов............................284
22.1. Обзор главы учебника.......................284
22.1.1. Основные вопросы темы................284
22.1.2. Ключевые понятия и концепции.........284
22.2. Упражнения.................................286
22.3. Тесты .....................................288
> 22.4. Задачи ....................................292
Глава 23. Равновесие и ценообразование на рынках факторов.295
23.1 .Обзор главы учебника.......................295
23.1.1 . Основные вопросы темы...............295
23.1.2 . Ключевые понятия и концепции........296
23.2. Упражнения.................................297
23.3. Тесты .....................................301
23.4. Задачи ....................................304
Раздел YL ОБЩЕЕ РАВНОВЕСИЕ, ЭФФЕКТИВНОСТЬ
И ОБЩЕСТВЕННОЕ БЛАГОСОСТОЯНИЕ
Глава 24. Общее равновесие..............................311
24.1. Обзор главы учебника................/......311
24.1.1. Основные вопросы темы................311
24.1.2. Ключевые понятия и концепции.........311
24.2. Упражнения.................................313
24.3. Тесты .....................................316
24.4. Задачи ....................................318
Глава 25. Общее равновесие и эффективность................321
25.1. Обзор главы учебника.......................321
380
25.1.1. Основные вопросы темы..............321
25.1.2. Ключевые понятия и концепции.......321
25.2. Упражнения...............................324
25.3. Тесты ...................................325
25.4. Задачи ..................................330
Глава 26. Теория общественного благосостояния...........333
26.1 .Обзор главы учебника.....................333
26.1.1. Основные вопросы темы..............333
26.1.2. Ключевые понятия и концепции.......333
26.2. Упражнения...............................335
26.3. Тесты ...................................338
26.4. 3адачи ..................................341
Раздел YII. ВНЕШНИЕ ЭФФЕКТЫ И ОБЩЕСТВЕННЫЕ БЛАГА.
ИНФОРМАЦИЯ
Глава 27. Внешние эффекты и эффективность распределения
ресурсов ...............................................347
27.1. Обзор главы учебника.....................347
27.1.1 . Основные вопросы темы.............347
27.1.2 . Ключевые понятия и концепции......347
27.2. Упражнения...............................349
27.3. Тесты ...................................352
27.4. Задачи ..................................356
Глава 28. Общественные блага............................361
28.1. Обзор главы учебника.....................361
28.1.1. Основные вопросы темы..............361
28.1.2. Ключевые понятия и концепции.......362
28.2. Упражнения...............................364
28.3. Тесты ...................................365
28.4. Задачи ..................................367
Глава 29. Асимметрия информации и рынок страхования.....369
29.1 Обзор главы учебника......................369
29.1.1. Основные вопросы темы..............369
29.1.2. Ключевые понятия и концепции.......369
29.2. Упражнения...............................370
29.3. Тесты ...................................371
29.4. Задачи ..................................373
381
Глава 1
ПРЕДПОЧТЕНИЯ И ВЫБОР
ПОТРЕБИТЕЛЯ
1.1. Обзор главы учебника
1.1.1. Основные вопросы темы
При изучении данной темы, исходной в теории потребительс-
кого выбора, необходимо прежде всего понять структуру и роль
предпосылок анализа поведения потребителя: соотношение общих
и специфических предпосылок; значение каждой из специфичес-
ких предпосылок (шести аксиом) и каждой из трех подгрупп этих
аксиом для ранжирования предпочтений. Необходимо, далее, уяс-
нить специфику кардиналистского и ординалистского подходов к
использованию функции полезности для описания и ранжирова-
ния предпочтений, преимущества ординалистского подхода и осо-
бенности карт кривых безразличия для наиболее характерных пред-
почтений, как стандартных, так и не удовлетворяющих тем или
иным аксиомам потребительского выбора. Рассматривая бюджет-
ное ограничение потребителя, мы уделяем особое внимание влия-
нию на это ограничение изменений цен и дохода при его денеж-
ной и натуральной формах. И наконец, при анализе условий опти-
мума потребителя, как внутреннего, так и краевого, выясняется
экономический смысл этих условий и отрабатываются техничес-
кие навыки нахождения точек оптимума.
1.1.2. Ключевые понятия и концепции
Потребитель, ведущий себя рационально, выбирает «лучшее из
доступного», т.е. тот товарный набор из числа доступных ему при
заданном бюджетном ограничении, который приносит ему наи-
9
большее удовлетворение. Выбор «лучшего» предполагает упорядо-
чен ность, или ранжирование, предпочтений на основе принятия
шести аксиом в отношении поведения потребителя, конкретизи-
рующих понятие рациональности.
Аксиома сравнимости', для любой пары наборов А и б л ибо А > В,
либо В t А, либо верно и то, и другое, т.е. А ~ В.
Аксиома транзитивности', для любых трех наборов А, В и С,
если A t В и В t С, то А > С.
Аксиом а рефлексивности'. A t А.
Выполнение трех этих аксиом гарантирует подразделение мно-
жества потребительских наборов на непересекающиеся множества
безразличия, и порядок ранжирования этих множеств отражает
порядок ранжирования содержащихся в них наборов.
Аксиома ненасыщения'. из двух наборов Ли В первый предпо-
читается второму (А >~В), если в наборе А содержится по крайней
мере одного из товаров больше, чем в В, а другого — не меньше,
чем в В.
При выполнении четырех названных аксиом множества без-
различия представляют собой либо непересекающиеся кривые без-
различия с отрицательным наклоном, либо точки.
Аксиома непрерывности', множества безразличия — непрерыв-
ные кривые. В сочетании с аксиомой ненасыщения означает сле-
дующее: чтобы потребитель оставался на данной кривой безраз-
личия, любое, сколь угодно малое, уменьшение количества Ув то-
варном наборе должно всегда сопровождаться определенным
увеличением количества X.
Пропорция, в которой потребитель, стремящийся остаться на
данной кривой безразличия, субъективно готов обменять товар,
количества которого откладываются по вертикальной оси, на то-
вар, количества которого откладываются по горизонтальной оси,
характеризуется понятием предельной нормы замещения, геомет-
рически определяемым как наклон кривой безразличия в данной’
точке, взятый с обратным знаком: MRSX Y = IC.
’ dX
Аксиома строгой выпуклости множеств безразличия к началу
координат', любая линейная комбинация из пары наборов по край-
ней мере не хуже для потребителя, чем каждый из них. Это соот-
ветствует убыванию предельной нормы замещения.
При выполнении всех шести аксиом предпочтения потребите-
ля отображаются картой непрерывных, непересекающихся и стро-
10
го выпуклых к началу координат кривых безразличия с отрица-
тельным наклоном, на которой более предпочитаемые наборы по-
мещены на более высокие кривые безразличия.
Предпочтения потребителя могут быть описаны с помощью
функции полезности, в мире двух товаров имеющей вид U= U(X, Г).
При кардиналистском (количественном) подходе полезность то-
варных наборов считается измеряемой (в ютилях), при ординали-
стском (порядковом) подходе эта полезность определяется с точ-
ностью до монотонного преобразования, сохраняющего исходный
порядок ранжирования наборов.
Свойства предпочтений при ординалистском подходе интер-
претируются как свойства порядковой функции полезности. Так,
предельная норма замещения есть отношение предельных полез-
ностей: MRSx,y
dY\Tj = MUx =dU .dU
dX' ~ MUY dx'dY'
Ее убывание при движении вдоль кривой безразличия в «юго-
восточном» направлении есть следствие уменьшения при росте
количества товара X и увеличения при уменьшении количества
товара К
Некоторые виды предпочтений характеризуются свойством
гомотетичности, означающим, что: эти предпочтения зависят лишь
от отношения количеств двух товаров в наборе, в силу чего при
неизменности данного отношения порядок ранжирования набо-
ров сохраняется; предельная норма замещения при заданном от-
ношении количеств двух товаров неизменна.
Гомотетичными являются, в частности, следующие предпоч-
тения:
• описываемые функцией полезности Кобба—Дугласа, имеющей
вид U(X,Y) = XaYP;
• в отношении совершенных субститутов, т.е. с MRSX у= const;
• в отношении совершенных комплементов, т.е. благ, полезность
наборов которых для потребителя растет лишь при условии
сохранения заданной пропорции их потребления.
Бюджетная линия (бюджетное ограничение) потребителя по-
казывает наборы, которые он мог бы купить при заданных ценах и
доходе, если бы полностью тратил свой доход на два товара, Хи Y.
При получении дохода в денежной форме эта линия описывается
уравнением:
И
PxX + PyY= м,
где Рхи Ру—цены соответствующих товаров, М— доход потреби-
теля. Ее наклон равен отношению цены товара X к цене товара
ДГ _ Рх
Y, взятому с обратным знаком: _
Экономический смысл наклона бюджетной линии состоит в из-
мерении альтернативной стоимости единицы товара Xв единицах
товара Y.
При получении дохода в натуральной форме эта ли ния описы-
вается двумя уравнениями:
/\ХК+PyYK-I и РхХ+P}Y= I,
А Л / Л Л I 7
где Рх и Ру — цены соответствующих товаров,
I — доход потребителя.
Условием нахождения потребителя во внутреннем оптимуме
при «стандартных» предпочтениях является равенство предельной
р
нормы замещения отношению цен: MRSX Y =—. В этом случае
Ру
потребитель максимизирует свою полезность тогда, когда предель-
ная полезность его расходов на покупку дополнительной единицы
товара X равна предельной полезности расходов на покупку до-
полнительной единицы товара Y.
Краевой оптимум — выбор, при котором потребление одного
Р
из двух товаров равно нулю. В этом случае условие MRSXY = —
р ' Ру
недостижимо: либо MRSX Y < (потребляется только Y), либо
р Ру
MRSXY >~- (потребляется только Л).
Ру
1.2. Упражнения
1. Кривые безразличия, приведенные на рис. 1.1а, 1.16, 1.1 в и
1.1г, явно имеют «нестандартный» вид, но это не означает, что они
непременно отображают нереалистичные предпочтения. Как по-
вашему, какие предпосылки лежат в основе предпочтений потре-
бителя в каждом из указанных случаев? Проиллюстрируйте ответ
примерами товарных наборов, в отношении компонентов которых
потребитель мог бы иметь подобные предпочтения.
12
2.(1). Нарисуйте карты кривых безразличия, которые соответ-
ствовали бы потребительским предпочтениям, описываемым сле-
дующими фразами:
а) «Маргарин ничуть не хуже сливочного масла».
б) «Пиво и раки неразлучны, как конь с телегой».
в) «“Пепси” и соленые огурцы — отвратительное сочетание».
г) «Было бы “Клинское” — все остальное трын-трава».
д) «Сигаретный дым способен отравить любой обед в рестора-
не, даже самый вкусный».
Рис. 1.1
13
b/2.(2). Нарисуйте карты кривых безразличия для следующих
потребителей:
а) дошкольника Васи, который глубоко равнодушен к овсяной
каше (X) и всегда норовит отдать ее сестре, но зато готов съесть
сколько угодно картофельных оладий (Y);
б) дошкольницы Маши, которая терпеть не может овсяную
кашу (X), но обожает сладости (Y):
• без конфеты Маша не съест ни одной тарелки каши в неделю;
• за 1 конфету она готова съесть 1 тарелку каши в неделю, за 3 кон-
феты — 2 тарелки, за 6 конфет — 3, за 10 конфет — 4 тарелки
каши в неделю (кстати, подскажите, как родителям заставить
Машу съесть больше каши, не уменьшая при этом полезности
потребляемого набора для Маши);
в) школьника Пети, который любит и «Фанту» (А), и мороже-
ное (Y), но всегда готов променять 1 бутылку «Фанты» на 7 порций
мороженого;
г) пенсионерки Матильды Петровны, которая пьет чай (А) ис-
ключительно с молоком (Y), в пропорции 2:1;
д) молодого бизнесмена Максима, который еженедельно тра-
тит некую сумму на посещение ресторанов либо с китайской (А),
либо с французской (Y) кухней, но не любит их «смешивать» —
никогда не посещает в течение одной и той же недели рестораны
обоих типов.
^2.(3). Объясните, каковы у потребителей с предпочтениями типа
проиллюстрированных случаями а) — д) п. 2.(2):
a) MRSX y,
б) возможные оптимумы.
Почему рассмотренные случаи не могут считаться типичными
в теории потребительского выбора?
3.(1). Приведите примеры, иллюстрирующие предпочтения в
отношении блага и безразличного блага: с MRSX Y= °° и/или с
mrsxy=o.
3.(2). Укажите, обозначают ли Хи Кблаго, антиблаго или же
безразличное благо в следующих функциях полезности:
a) U(X,Y) = XY;
б) U(X,Y) = X/Y,
в) U(X,Y) = 2XY/Y
14
3.(3). Известно, что различные люди по-разному относятся к
благотворительности: а) некоторые ее никогда не оказывают;
б) многие оказывают благотворительность, причем, по имеющим-
ся наблюдениям, делают это в отношении лиц, доход которых ниже
их собственного. Нарисуйте карты кривых безразличия для инди-
видов обоих типов, считая, что каждый индивид, принимающий
решение о том, оказывать ли благотворительность другому инди-
виду, делает это на основании выбора набора из двух благ (X—
«мой доход» и У — «его доход») и исходя из того, что оказание
благотворительности, увеличивая доход другого индивида, умень-
шит его собственный доход.
4.(1). Нарисуйте типичную кривую безразличия для следую-
щих функций полезности и определите, удовлетворяет ли она пред-
посылке об убывании предельной нормы замещения:
a) U=3X+ У;
б) U = yfXY;
в) U=ylx2 + Y2;
г) U = \lx2-Y2',
Д) U = X2/3Y1/3;
е) U= logX+ logy.
4.(2). а) Некто утверждает, что кривые безразличия одного и
того же индивида могут быть с равным успехом описаны уравне-
ниями XY = 100 и X + У = 20. Верно или неверно? Объясните свой
ответ.
б) Как бы вы ответили на вопрос а), если бы речь шла об урав-
нениях ЛУ=100 и ЛТ=200?
500 000 руб. в год,
1000 руб.,
2000 руб.
5.а) Нарисуйте бюджетное ограничение потребителя, вытека-
ющее из следующей информации:
доход потребителя
цена единицы товара X
цена единицы товара У
Доступны ли потребителю следующие варианты структуры по-
требления:
100 ед. У и 200 ед. X в год;
100 ед. У и 20 ед. Хв год;
15
200 ед. У и 100 ед. % в год;
200 ед. У и 1600 ед. Уза 4 года;
300 ед. У и 1200 ед. У за 4 года.
Какая сумма оставалась бы в излишке при покупке тех набо-
ров, которые оказались доступными для потребителя?
б) Допустим теперь, что бюджетное ограничение потребителя
задано другой информацией:
доход потребителя 500 000 руб. в год
цена единицы товара X1000 руб. для первых 150 потребляемых
за год единиц и 2000 руб. для последующих единиц;
цена единицы товара У 2000 руб.
Как бы вы ответили на вопросы п.а) при этом изменении ин-
формации?
4. Верно или неверно? Объясните свой ответ.
а) Потребитель с доходом 1= 90 потребляет только два товара:
Уи У При ценах Рх= 20, Ру= 10, он выбирает по 3 ед. У и К При
доходе /= 120 и ценах Рх= 10, Ру= 20, он выбирает, однако, 2 ед.
Уи 5 ед. К Следовательно, потребитель ведет себя нерационально.
б) Когда Рх= 3 = PY, индивид потребляет набор А (У= 4, У= 4/
Когда Рх падает до 1, a PY растет до 5, он выбирает набор В (У = 3,
У= 5). Следовательно, индивид предпочитает набор Б набору Л.
в) В текущем периоде набор, потреблявшийся индивидом в
прошедшем периоде, обходится ему на 10% дороже из-за роста
цен. Однако текущий доход индивида на 10% больше его дохода в
прошедшем периоде. Поэтому благосостояние индивида, безуслов-
но, не изменилось.
5.(1). Предположим, что в стране У семье с низким уровнем
дохода могут быть предоставлены талоны на продукты питания^
ежемесячно при уплате 100 долл, такая семья может получать про-
дукты питания на сумму в 200 долл. Цена 1 ед. пищевых продук-
тов составляет 5 долл., а пена 1 ед. всех остальных (непищевых)
товаров — 3 долл.
а) Пусть ежемесячный денежный доход семьи равен 300 долл.,
и она не является получателем талонов на продукты питания. От-
ложив количество потребления пищевых продуктов по горизон-
тальной оси и количество потребления всех остальных товаров по
вертикальной, нарисуйте бюджетное ограничение семьи для слу-
чаев получения и неполучения ею талонов на продукты питания.
16
б) В каком случае благосостояние семьи будет выше — при уча-
стии в указанной программе получения талонов или при предос-
тавлении ей ежемесячной аккордной денежной субсидии в разме-
ре 100 долл.?
5.2. Электрическая компания взимает с индивидуального
пользователя тариф в размере 0,10 долл, за 1 кВт • ч в пределах пер-
вой 1000 кВт • ч электроэнергии, потребляемой им ежемесячно, а
за каждый дополнительный кВт • ч сверх этого — в размере лишь 0,05
долл. Нарисуйте бюджетную линию для индивидуального пользова-
теля, имеющего ежемесячный доход в 400 долл, и осуществляющего
выбор между потреблением электроэнергии (А) и композитного то-
вара (У), считая цену композитного товара равной 1 долл.
* 6. В правительстве страны N, где образование является плат-
ным, обсуждается вопрос о введении одной из двух схем поддерж-
ки образования: (1) денежной субсидии на единицу потребления
образовательных услуг; (2) ваучера (фиксированной суммы денег,
подлежащей расходованию лишь на образование).
а) Какую из двух схем вы посоветовали бы применить в отно-
шении:
• индиввдов, для которых образование — важный компонент по-
требительского набора;
• индивидов, считающих, что в жизни прекрасно можно преус-
петь, и не получив образования.
Представьте схемы графически (X— единица потребления об-
разовательных услуг, Y — все остальные товары) и покажите их
влияние на выбор указанных типов потребителей.
б) Какую из этих схем предпочтут потребители каждого из
указанных типов, если госбюджету схемы обойдутся одинаково?
1.3. Тесты
1. Для обоснования утверждения о том, что кривые безразли-
чия не могут пересекаться, достаточно:
а) аксиом сравнимости и рефлексивности;
б) аксиом сравнимости и ненасыщения;
в) аксиомы ненасыщения;
г) аксиом транзитивности и ненасыщения;
д) аксиомы транзитивности;
е) принципа рациональности поведения потребителя.
17
2. Дана функция полезности U(X, Y) = Х^. Какая из ниже-
названных функций полезности является ее монотонным преоб-
разованием (представляет те же самые предпочтения):
a), V(X,Y) = X2Y;
Сб) W(X,Y) = X2-Y2-,
в) верно а) и б);
г) f(X,Y) = X + jY;
д) все перечисленное неверно.
3. Пусть предпочтения индивида в мире двух товаров описывает
функция полезности U(X, Y)= Y+ In АС Можно утверждать, что:
а) это функция, выражающая предпочтения Кобба—Дугласа;
б) это — квазилинейная функция;
в) такими двумя товарами могут быть соль и спички;
г) такими двумя товарами могут быть соль и все остальные то-
вары;
д) такими двумя товарами могут быть соль и ананасы;
е) справедливы утверждения б), в) и г);
ж) справедливы утверждения б) и г).
4. Если в настоящее время потребитель с выпуклыми к началу
координат кривыми безразличия не потребляет рыбы (X), тратя весь
еженедельный бюджет на другие пищевые товары, то:
а) он находится в краевом оптимуме на оси О У;
б) удешевление рыбы может склонить его к покупке рыбы на-
ряду с другой пищей;
в) он может включить рыбу в свой потребительский набор под
влиянием роста цен на другие пищевые товары;
г) под влиянием изменения цен — на рыбу и/или другие пи-
щевые товары — он может полностью переключиться на потребле-
ние рыбы;
д) включение рыбы в рацион потребителя, безусловно, поло-’
жительно отразится на его благосостоянии;
е) включение рыбы в рацион потребителя положительно отра-
зится на его благосостоянии только в случае удешевления рыбы;
ж) верно а) — г);
з) верно а), б), в), е);
и) верно а), б), в), д).
5. Предположим, что маркетинговая фирма предсказывает рост
предельной нормы замещения пива водкой в ближайшие 5 лет для
18
всех лиц при всех комбинациях количеств пива и водки и что пре-
дельная норма замещения пива водкой обычно растет по мере ста-
рения населения. Если считать, что цена бутылки водки составля-
ет в среднем 75 руб., а цена бутылки пива — 15 руб., что соотноше-
ние цен на пиво и водку не изменится и что в ближайшие 10 лет
средний возраст россиян, пьющих пиво и водку, возрастет, то мож-
но утверждать, что:
а) в ближайшие 5 лет возрастет ежегодное потребление водки
для отдельного потребителя;
б) надо продавать акции пивоваренных компаний и покупать
акции водочных компаний;
в) MRSxy (пива водкой) в точке оптимума потребителя соста-
вит 5;
г) верно а) и б);
д) верно все перечисленное.
6. Для приведенных ниже функций полезности:
(1) U(X,Y) = ЗХ+ Г; (2) U(X,Y) = AX/2Y'/2; (3) U(X,Y) = XW1/4;
(4) U(X,Y) = >lx2+ Y2;
MRSxy:
а) убывает во всех случаях;
б) убывает во всех случаях, кроме (4);
в) неизменна в случаях (1) и (4) и убывает в остальных;
д) возрастает в случае (4), убывает в случаях (2) и (3) и неиз-
менна в случае(1);
г) возрастает в случае (4) и убывает в остальных.
7. Нижеследующие функции полезности:
(1) U(X,Y) = 3X+ F;
(2) f/(Xr) = min(1/4X,r);
(3) U(X, Y) = %1/2 + Г;
(4) U(X, Y) = 1пХ+ Г;
(5) U(X, Y) = 4X2Y3;
(6) L'(X, }) = X,/2Y,/2;
(7) U(X, Y) = X3/4Y'/4;
(8) l/(X,Y) = y/x2 + Y2;
(9) U(X, Y) = aX+ РГ, a > 0; p > 0;
(10) U(X, Y) = X + Y
19
описывают гомотетичные предпочтения в случаях:
а) (3) и (4);
б) всех, кроме (3)—(5);
в) всех, кроме (3),(4) и (8);
г) всех, кроме (3),(4), (8) и (9);
д) только в случаях (5)—(7).
8. Функции полезности, перечисленные в тесте 7, описывают
негомотетичные предпочтения в случаях:
а) (3), (4) и (8);
б) всех, кроме (3)—(5);
в) всех, кроме (3),(4) и (8);
г) всех, кроме (3),(4), (8) и (9);
д) только в случаях (5)—(7).
9. Функции полезности, перечисленные в тесте 7, описывают
квазилинейные предпочтения в случаях:
а) (3), (4) и (8);
б) (3) и (4);
в) (3), (4), (8) и (9);
г) всех, кроме (3), (4), (8) и (9);
д) только в случаях (8) и (9).
10. Можно утверждать, что у потребителей с предпочтениями,
описываемыми следующими функциями полезности, (0<а< 1):
(1) =
(2) U = (Aftr1-“)2;
(3) (А^Г’-а)1/2;
(4) U = a 1 n( JV') + (1 - а )1п( У);
(5) U = */2[ а InGH + (1 - а )1п( У)];
(6) t/ = 2[aln(Aft)+(1-а)1п(У)].
MRSx,y-
а) убывает;
б) зависит лишь от отношения количеств Уи У;
в) одинакова лишь в случаях (1)—(3);
г) одинакова во всех случаях;
д) верно а)—в);
е) верно все, кроме в).
20
1.4. Задачи
1. Предположим, что предпочтения потребителя в отношении
двух товаров, А" и Y, описываются функцией полезности Кобба-
Дугласа U(X,Y) = JXY.
а) Нарисуйте соответствующую данной функции полезности
кривую безразличия уровня U= 10. Скольким единицам У соот-
ветствует Х= 5 на данной кривой безразличия? Чему равна пре-
дельная норма замещения в точке А с указанными координатами?
Скольким единицам Yсоответствует Х= 20 на данной кривой без-
различия? Чему равна предельная норма замещения в точке В с
указанными координатами? Какова полезность набора С (12,5;
12,5) и как объяснить полученный результат?
б) Выведите в общем виде выражение для предельной нормы
замещения, соответствующей данной функции полезности.
в) Покажите, что в случае логарифмического преобразования
данной функции полезности в функцию = In (Жкривая безразли-
чия уровня V— 10 будет обладать теми же свойствами, что и кри-
вая безразличия уровня U= 10 в пп. а) и б). Приведите общий вид
выражения для предельной нормы замещения, соответствующей
данной преобразованной функции полезности.
2. В главе 1 учебника было показано, что предельная норма
замещения для функции полезности Кобба—Дугласа вида
U(X, У) = ХаУ₽ есть MRSXY
Р X
а) Зависит ли этот результат от того, соблюдается ли равенство
а + Р = 1или нет? Имеет ли соблюдение этого равенства какое-либо
отношение к теории потребительского выбора?
б) Каким образом предельная норма замещения зависит от
значений а и р для товарных наборов У? Поясните (интути-
тивно-логически), почему при а > р MRSX Y > 1, проиллюстрируй-
те объяснение рисунком.
в) Предположим, что некий индивид получает полезность толь-
ко от тех количеств Хи Y, которые превышают заданные количе-
ства этих товаров, соответствующие прожиточному минимуму, —
Аои Уо. В этом случае U(X,Y) = {X - X0)a(Y-Y^. Обладает ли эта
функция свойством гомотетичности?
21
3. а) Функция полезности потребителя имеет вид: U(X, Y) =
= Xi/2Y1^2; его еженедельный доход равен 900 руб.; он стабильно
потребляет только два товара — Хи Y, причем Рх составляет 40 руб.,
a PY — 20 руб. Найти оптимальный набор потребителя, используя
метод Лагранжа.
б) Найти в общем виде оптимальный набор для потребителя,
предпочтения которого описаны функцией Кобба—Дугласа (ис-
пользовать метод Лагранжа).
в) Функция полезности потребителя имеет вид U(X, Y) = X */3 У2^3;
его еженедельный доход составляет 240 руб., а цены X и У по-пре-
жнему составляют 40 и 20 руб. за 1 ед. товара соответственно. Най-
ти оптимальный набор потребителя, используя монотонное
преобразование функции полезности и не прибегая к методу Лаг-
ранжа.
4.1. У потребителя имеется следующая функция полезности
набора из рыбы и мяса: U= 6F+ ЮЛ/, где F— количество кг рыбы
в месяц, а М — количество кг мяса в месяц. Рассчитать предель-
ную норму замещения мяса рыбой. Как она изменяется по мере
замещения мяса рыбой? Начертить кривые безразличия для мяса
и рыбы и обозначить оптимум потребителя, у которого ежемесяч-
ный бюджет по этим двум товарам составляет 200 руб. — при этом
цена 1 кг мяса составляет 20 руб., а рыбы — 15 руб.
4.2. Предположим, что предельная норма замещения апельси-
нов (Y) яблоками (X) у Пети не зависит от их потребляемых коли-
честв и равна 2/3.
а) Каков вид функции полезности, описывающей предпочте-
ния Пети в отношении этих двух товаров? Запишите его алгебраи-
чески и проиллюстрируйте графически.
б) Сколько яблок и апельсинов он будет потреблять ежемесяч-
но,еслицена 1 кг яблок равна 30 руб., апельсинов — 20 руб. несли
в месяц он тратит на эти товары 300 руб.?
5. Василий Иванович полюбил коктейль «Лимонадный Джо»,
однако получает от него удовольствие только при приготовлении
по рецепту: 20% лимонного сока (L) и 80% виски (W).
а) Каков оптимальный набор потребления им указанных това-
ров, если он ежемесячно затрачивает на них 900 руб., при том, что
1 л виски обходится ему в 200 руб., а 1 л лимонного сока — в
100 руб.?
22
б) Каков вид функции полезности для В.И. (приведите с точ-
ностью до монотонного преобразования)? Запишите его (их) ал-
гебраически и проиллюстрируйте графически. Каков(ы) индекс(ы)
полезности оптимального набора В.И., исчисленного в п. а)?
в) Какова была бы для него полезность набора, состоящего из
2 л сока и 2 л виски? Из 4 л сока и 8 л виски? (При подсчете ориен-
тироваться на какой-либо один из возможных вариантов представ-
1сния функции полезности для В.И.)
6. Предпочтения индивида характеризуются предельной нор-
мой замещения MRSXY = 2Y/X. Рх= 3, PY=\. Доход индивида
/= 180.
а) Найдите оптимальный потребительский набор для данного
индивида.
б) Как повлияет на его выбор введение рационирования по-
требления товара X, если ему не разрешается потреблять свыше 50
ед. данного товара (т.е. если рационирующее ограничение имеет
вид Rx = 50)?
в) Ответьте на вопрос б) при условии, что Rx = 20.
г) Как повлияет на его выбор возврат к исходному ограниче-
нию вида Rx = 50 при удвоении дохода?
д) Приведите графическую иллюстрацию ко всем пунктам ре-
шения.
Ответы на тесты
1. д). 2. б). 3. ж). 4. з). 5. д). 6. д). 7. в). 8. а). 9. б). 10. д).
Ответы на задачи
1. а) 20 ед. Г; MRSXV= 4; 5 ед. Г; MRSyY= 0,25; U(Q= 12,5;
б) mrsxy= y/x-
b)MRSxy= Y/X.
2. а) нет.
3. a) X= 11,25, Г=22,5;
v* u.M v* _
6) ~ p ' ~ p ’
О or
в) X= 2, Г=8.
23
4.1. MRSX Y—2>/5 независимо от того, сколько рыбы съедается.
Потребитель будет находиться в положении краевого оптимума с
нулевым потреблением рыбы.
4.2. a) U=2X+3 Кили любое монотонное преобразование дан-
ной функции;
б) Любая комбинация количеств яблок и апельсинов в преде-
лах заданного бюджетного ограничения.
5. а) 1 л сока и 4 л виски;
б) U = min {£, 0,25 W} или любое монотонное преобразова-
ние данной функции; соответственно, U= 1 или иной индекс;
в) £7= 0,5; U= 2.
6. а) Х= 40, Y= 60;
в) Х= 20, Y= 120;
г) 2Г=50, Г=210.
Глава 2
ВЫВЕДЕНИЕ ФУНКЦИИ
ИНДИВИДУАЛЬНОГО СПРОСА
НА ОСНОВЕ ФУНКЦИИ
ПОЛЕЗНОСТИ
2.1. Обзор главы учебника
2.1.1. Основные вопросы темы
Настоящая глава посвящена выведению функции индивиду-
ального спроса на основе сравнительно-статического анализа спро-
са потребителя, т.е. сопоставления параметров оптимумов потре-
бителя до и после изменения одной из переменных, их определя-
ющих, а именно изменения либо цены товара, либо дохода.
Результатом такого анализа является построение двух пар кривых:
«доход-потребление» и кривая Энгеля; «цена-потребление» и кри-
вая спроса. Кривые, образующие каждую из пар, соотносительны
друг с другом: они строятся по одинаковым данным и дают одну и
ту же информацию в отношении спроса на товар X, но в разных
формах. Кривые «доход-потребление» и «цена-потребление» мо-
гут рассматриваться как вспомогательный инструмент для пост-
роения собственно графиков функции индивидуального спроса —
в форме, соответственно, кривой Энгеля или кривой спроса. Кро-
ме того, они несут дополнительную информацию об индивиду-
альном спросе на сопряженный товар Y Наконец, данный срав-
нительно-статический анализ спроса потребителей позволяет вы-
строить, в ее основных чертах, типологию благ, приведенную в
схеме 2.1.
Данная типология благ многокритериальна. Главных критери-
ев — три. Они отражают: характер реакции спроса потребителя, со-
ответственно, на: изменение дохода (критерий — знак предельной
25
эх'
склонности к потреблению, т.е. величины изменение соб-
ственной цены товара (критерий — знак наклона прямой функции
ах
спроса, т.е. величины ^р У изменение цены сопряженного това-
х ъх
ра (критерий — знак величины - ' или -^р )- При положитель-
ЪХ Y х
ной величине дополнительным подкритерием выступает ско-
рость реакции спроса (возрастание, неизменность, убывание
данной величины). Вторичными критериями типологии благ, про-
изводными от названных основных, являются знак и диапазоны
значений коэффициентов эластичности спроса: по доходу; по соб-
ственной цене товара; по цене сопряженного товара. Сочетание
некоторых признаков также может быть квалифицировано как
определенный тип блага. Так, товар, являющийся одновременно
и инфериорным, и необычным, именуется товаром Гиффена. Под-
черкнем, что при наличии некоторых типов бюджетных ограни-
чений возможно и сочетание необычности, т.е. положительности
наклона кривой спроса, с нормальностью блага, однако разъясне-
ние по поводу данного углубления типологии благ приведено по-
зднее, в разделе «Рынки факторов», при рассмотрении выбора по-
требителя между досугом и товарами, покупаемыми на доход.
2.1.2. Ключевые понятия и концепции
Функция спроса индивида на товар X при выборе в мире двух
товаров, Хи Y, имеет вид:
X* = d(Px,PY,M,U),
где X* — количество спроса на X,
Рхи Ру — цены товаров,
доход М— доход индивида,
U — функция полезности, описывающая его предпочтения.
Однородность в нулевой степени — свойство функции спроса,
означающее, что, при заданной функции полезности, умножение
цен товаров и дохода на любую положительную константу не из-
меняет оптимальных количеств Хи У, на которые предъявляет спрос
потребитель:
X* = d(Px,P¥,M) = d(tPx,tPY,tM) для любого t > 0.
26
уквазилин ;^норм %инф
Схема 2.1. Основная типология благ в теории поведения потребителей
Кривая «доход-потребление» показывает все оптимумы потре-
бителя, получаемые при изменении его дохода и прочих равных
условиях.
Кривая Энгеля показывает зависимость количества спроса по-
требителя на товар от изменения его дохода и может отображать
как прямую функцию, Х(М), так и обратную, М (Л). Наклон кри-
вой Энгеля, отображающей зависимость А"от М, есть предельная
склонность к потреблению (в аббревиатуре — МРС).
Нормальные товары — те, спрос на которые изменяется в на-
ЭУ _
правлении изменения дохода; Л/РСпо ним положительна: > U-
Если при этом спрос на товар растет (падает) медленнее дохо-
да, т.е. МРСснижается, товар относят к необходимым благам. Если,
напротив, спрос на товар растет (падает) быстрее дохода, т.е. МРС
растет, товар относят к предметам роскоши. На границе между эти-
ми двумя подгруппами нормальных товаров находятся товары,
спрос на которые растет (падает) тем же темпом, что и доход, т.е.
ьх
МРС постоянна: _ , = const. Это — товары, в отношении кото-
Эм
рых предпочтения гомотетичны.
Эластичность спроса по доходу есть отношение предельной
склонности к потреблению, МРС, к средней, АРС. Средняя склон-
ность к потреблению есть величина Х/М, или тангенс угла накло-
на луча, соединяющего с началом координатлюбую точку кривой
Энгеля (отображенной как А(Л/)).
Для необходимых благ эластичность спроса по доходу мень-
ше единицы, для предметов роскоши — больше, для товаров с го-
мотетичными предпочтениями — равна единице.
Товары низшей категории, или инфериорные,— те, спрос на ко-
торые изменяется в направлении, противоположном изменению
ЭйГ
дохода; МРС по ним отрицательна: -< 0, равно как и эластич-
дМ
ность спроса по доходу.
28
Кривая расходов Энгеля — график зависимости расходов на дан-
ную товарную группу (ХРх— по вертикали) от дохода покупателя
(Л/— по горизонтали).
Кривая «цена-потребление» показывает все оптимумы потреби-
теля, получаемые при изменении собственной цены товара и про-
чих равных условиях.
Кривая спроса показывает зависимость количества спроса по-
требителя на товар от изменения дохода и может отображать как
прямую функцию, Х(Р), так и обратную, Р (X). Наклон кривой
спроса, отображающей указанную прямую зависимость, может
быть как отрицательным, так и положительным. В первом случае
товар относят к обычным-, для таких товаров ---< 0. Во втором
дХ п
случае товар относят к необычным', для них---> 0.
дРу
Если необычный товар оказывается инфериорным, его имену-
ют товаром Гиффена.
Ценовая эластичность индивидуального спроса на товар Хесть
отношение предельной чувствительности спроса к цене к средней,
или, в математической форме:
Для обычных товаров эластичность спроса по цене — величи-
на отрицательная:
а для необычных, и в частности товара Гиффена, — положи-
тельная:
гр* >0.
dx
По изменению цены товара Xто вар Г может выступать по от-
ношению к X как субститутом (в этом случае так и ком-
Э Y
плементом (в этом случае -— < 0). В свою очередь, и товар Xмо-
29
3JV
жет выступать по отношению к Y как субститутом (——>0), таки
дХ
комплементом ( < 0). Эти товары могут быть и независимыми.
8 Ру
дХ п , дУ п
-----= 0 и/или --= U.
дРу дРХ
2.2. Упражнения
1. Ниже приведены данные о поведении двух различных по-
требителей, в разные недельные периоды времени тратящих весь
свой доход на два товара — X и У.
Потребитель А
Первая неделя цена X 2 у.е.
цена У 1 у.е.
Недельный доход 500 у.е.
Куплено товара X за неделю 100 ед.
Вторая неделя цена X 2 у.е.
цена У 1 у.е.
Недельный доход 600 у.е.
Куплено товара X за неделю 80 ед.
Потребитель В
Первая неделя цена X 2 у.е.
цена У 1 у.е.
Недельный доход 300 у.е.
Куплено товара X за неделю 110 ед.
Вторая неделя цена X 2 у.е.
цена У 1 у.е.
Недельный доход 250 у.е.
Куплено товара X за неделю 110 ед.
а) На основе этих данных нарисуйте бюджетные линии и под-
разумеваемые карты кривых безразличия для потребителей А и В. .
б) Является ли X для потребителя А или потребителя В инфе-
риорным благом?
в) Можно ли на основе вышеприведенных данных опроверг-
нуть утверждение о том, что вкусы этих потребителей в отноше-
нии товаров Хи У одинаковы?
2. Покажите, что:
а) предпочтения Кобба—Дугласа (для функции вида и(х,у) =
= лс‘у1-а) гомотетичны. Будет ли то же самое справедливо для фун-
кции Кобба — Дугласа, у которой а + р * 1 ?
30
б) совершенные субституты являются примером гомотетичных
предпочтений;
в) в случае гомотетичных предпочтений в мире двух товаров:
кривые Энгеля являются прямыми линиями; так называемый за-
кон спроса соблюдается в случае обоих товаров.
3. Работник банка Татьяна Борисовна максимизирует свою по-
лезность, тратя весь доход на товары X, Yu Z (Рх= 3, PY= 4, Р7= 5
не изменяются). Зарабатывая 1,5 тыс. руб. в неделю, она покупала
по 10 ед. каждого товара. Когда ее доход вырос до 2 тыс. руб. в
неделю-, она стала покупать 8 ед. X, 18 ед. У и 12 ед. Z. А когда ее
доход вырос до 2,5 тыс. руб. в неделю, она стала покупать 6 ед. X,
26 ед. Уи 14 ед. Z.
а) Постройте кривые Энгеля для товаров X, YviZ.
б) Объясните, к какой категории относится каждый из этих
товаров: нормальный он или низшей категории? Предмет первой
необходимости или роскоши?
4- Предельная норма замещения товара Утоваром X есть от-
ношение Y/Х. Рыночные цены составляют: Рх= 5, PY = 1.
а) Каковы уравнение и вид кривой «доход-потребление» в этом
случае? Как они изменятся при снижении цены товара Адо 4?
б) Ответьте на вопросы п. а) применительно к кривой «цена-
потребление».
5. Олег Олегович потребляет исключительно бифштексы (А) и
марки (У). Функция его спроса на бифштексы имеет вид:
X = M-15Px+10Py,
где М — его доход,
Рх и PY — цены указанных товаров,
X— потребляемое количество бифштексов в неделю.
Доход Олега Олеговича составляет 500 руб. в неделю, цена од-
ной марки — 5 руб.
а) Объясните, являются ли марки для Олега Олеговича това-
ром-субститутом или же товаром-комплементом.
б) Запишите уравнение обратной функции спроса Олега Оле-
говича на бифштексы, основываясь на вышеприведенных данных.
Нарисуйте соответствующий график. По какой цене Олег Олего-
вич потребил бы 20 бифштексов в неделю?
31
в) Допустим, цена комплекта марок возросла в 2 раза и оста-
лась на этом уровне. Запишите уравнение обратной функции спроса
Олега Олеговича на бифштексы и нарисуйте график.
( 6. Нарисуйте кривую спроса на дискретный товар X, считая,
что по цене, равной 10, потребитель не захочет купить ни одной
единицы X, по цене, равной 6, ему будет все равно, покупать ли X,
а по цене, равной 3, ему будет все равно, купить ли 1 ед. X или же
2 ед. Какие потребительские наборы захочет купить потребитель в
том случае, если ему придется распределять свой доход, равный
100, между дискретным товаром Xи расходами на все другие това-
ры (У)?
7. Верны ли данные утверждения? Ответ объясните.
а) «Если в мире двух товаров один из них — товар Гиффена, то
другой непременно будет комплементом для него».
б)) «Если в мире двух товаров кривая “цена-потребление”, по-
строенная по изменению цены товара X, имеет отрицательный
наклон, то товар Xнепременно является инфериорным».
в) «Если в мире двух товаров кривая “цена-потребление” име-
ет отрицательный наклон, то один из товаров — инфериорный».
2.3. Тесты
1. Как отразится «чистая» инфляция (та, при которой и цены,
и доход растут одинаковым темпом) на индивидуальном спросе
потребителя:
а) увеличит его;
б) уменьшит его;
в) оставит неизменным;
г) результат зависит от не упомянутых здесь внешних факторов;
д) результат зависит от характера предпочтений потребителя;
е) верно в) и г); i
ж) все перечисленное неверно.
2. Потребитель полностью тратит свой доход лишь на два това-
ра — Хи Y. Может ли, при неизменных Рх и PY, быть так, что:
а) и Л, и К— товары низшей категории;
б) и Л, и Y— нормальные товары;
в) X — нормальный товар, Y— товар низшей категории;
32
г) X— товар первой необходимости, Y— предмет роскоши;
д) верно только б);
е) верно б), в) и г).
3. Кривая Энгеля имеет форму вертикальной прямой в случае:
а) квазилинейных предпочтений;
б) товара, который потребляется независимо от уровня дохода
потребителя; ।
в) предпочтений Кобба—Дугласа;
г) верно все перечисленное;
д) верно а) и б).
4. В случае гомотетичных предпочтений неверно, что:
а) кривые «доход-потребление» всегда представляют собой пря-
мые, проходящие через начало координат;
б) если потребитель предпочитает набор (Л,, У,) набору (Х2, Y2),
то он непременно предпочтет набор (5%,, 5 У,) набору (5Л2, 5 У2);
в) когда доход возрастает в к раз, то в это же число раз увеличи-
ваются и количества товаров Хи У, на которые предъявляет спрос
потребитель;
г) кривая Энгеля представляет собой луч, проходящий через
начало координат;
д) когда доход возрастает в к раз, количества товаров Хи У, на
ко горые предъявляет спрос потребитель, остаются неизменными.
5. В мире двух товаров, если предпочтения гомотетичны, то:
а) кривые Энгеля для обоих товаров являются прямыми лини-
ями;
б) цена товара и его количество изменяются в противополож-
ных направлениях;
в) ни один из товаров не является товаром низшей категории;
г) отношение вдоль луча из начала координат не изменяется;
д) верно а) и г);
е) верно а) и в);
ж) верно все перечисленное.
6. Если в мире двух товаров (X) и (Y) оптимум потребителя на-
ходится в точке (X = Y = 0), то может быть, что:
Рх
а) X— безразличное благо;
33
б) У—безразличное благо;
в) А— антиблаго;
г) У— антиблаго;
д) А"и У— взаимоисключающие блага;
е) верно а), в) и д);
ж) верно б), г) ид).
7. Если в мире двух товаров (А) и (У) оптимум потребителя
«М (1-а)Л/
находится в точке с координатами (-, ------), где 0 < а < 1, то:
Рх Ру
а) эти товары — совершенные субституты;
б) эти товары — совершенные комплементы;
в) предпочтения индивида описывает функция полезности с
постоянной эластичностью замещения;
г) предпочтения индивида описывает функция Кобба—Дугласа;
д) верно а) и в);
е) верно в) и г);
ж) все перечисленное неверно.
8. Если в мире двух товаров (Аи У) функции спроса потребите-
ля на эти товары имеют вид:
аМ _ рЛ/
Л —-----ч * — ~~— >
Рх Ру
где М— доход потребителя,
Рхи Ру— цены товаров, а > 0 и р > О, это означает, что:
а) функция полезности потребителя есть функция Кобба-Дуг-
ласа с а + р = 1;
б) потребитель всегда тратит на покупку каждого из этих това-
ров постоянную долю своего дохода;
в) спрос на товар X не зависит от цены товара У;
г) изменение цены товара Ане отразится на спросе на товар У;
д) предпочтения, выражаемые данной функцией полезности,
не объясняют типичное поведение потребителей;
е) верно все вышесказанное;
ж) верно а), б), в);
з) верно а) — г).
9. Если в мире двух товаров (Аи У) потребитель тратит на каж-
дый товар постоянную долю своего дохода, это может означать, что:
34
О предпочтения индивида выражены функцией полезности
Кобба Дугласа;
6) предпочтения индивида выражены функцией полезности
Кипы Дугласа с а +Р= 1;
в) ) 1 и товары — совершенные комплементы;
।) верно а) и б);
।) верно а), б), в);
с) все перечисленное неверно.
10. Если в мире двух товаров (Л'и К) потребитель колеблется,
покупать ли ему вообще товар Д'по цене 10 руб. за единицу, а по
и । вое меньшей цене он готов купить и 1, и 2 ед. этого товара, то:
. ।) 11 ред почтения потребителя не могут быть представлены кри-
ны ми безразличия;
о) кривая спроса на товар % представляет собой ломаную линию;
в) закон спроса для товара Xне соблюдается;
।) товар X— дискретный товар;
1) все сказанное верно.
11. Пусть в мире двух товаров {Xи Y) кривая Энгеля для товара
\ ы тана уравнением вида X = а + Ы, где I— доход, а и b — псло-
> и । ел ьн ые константы. Это означает, что:
а) эластичность спроса по доходу для товара Д'равна 1;
б) товар X — предмет роскоши;
в) товар Y может быть инфериорным;
।) товар Xможет быть инфериорным;
I) все перечисленное неверно.
2.4. Задачи
I В мире двух товаров -А'и К, цены которых составляют Рх и
/* по трсбитель имеет еженедельный доход М.
11) Какой вид имеют функции спроса на товар Д'для:
.1) совершенных субститутов;
()) совершенных комплементов;
в) предпочтений Кобба—Дугласа?
( 1) 11арисуйте кривые «цена-потребление» и кривые спроса для:
а) совершенных субститутов;
11) совершенных комплементов.
( ') Каков вид обратной функции спроса для товара Д'в случае:
а) совершенных комплементов;
35
б) предпочтений Кобба—Дугласа (для случая а + 0 = 1)?
2. Исходя из условий задачи 1:
(1) Нарисуйте кривые «доход-потребление» для:
а) совершенных субститутов;
б) совершенных комплементов.
(2) Нарисуйте кривые Энгеля для товара Х(по горизонтальной
оси) и определите их наклон для:
а) совершенных субститутов;
б) совершенных комплементов;
в) предпочтений Кобба—Дугласа для случая а + 0 = 1;
г) квазилинейных предпочтений.
3. Исходя из условий задачи 1, найдите оптимальные наборы,
т.е. запрашиваемые потребителем в неделю количества товаров X
и У, для случаев:
а) совершенных субститутов;
б) совершенных комплементов;
в) блага (Л) и безразличного блага (Y}\
г) двух взаимоисключающих благ;
д) предпочтений Кобба—Дугласа;
е) блага (Л) и антиблага (У);
ж) композитного (У) и дискретного (X) блага.
4. Функция полезности Павла Андреевича в отношении пива
(Л) и безалкогольных напитков (У) имеет вид: ЦЛ, У) = У + 1п(А).
а) Найдите MRSxr для Павла Андреевича.
б) Найдите функции спроса Павла Андреевича на пиво и бе-
залкогольные напитки.
в) Пусть Павел Андреевич тратит 30 руб. в неделю на пиво и
безалкогольные напитки, причем цена банки пива (РЛ) равна 5 руб.,
а цена бутылки безалкогольного напитка (Рг) — 10 руб. Сколько ба-
нок пива и бутылок безалкогольных напитков купит Павел Андрее-
вич?
г) Пусть Павел Андреевич стал тратить на эти товары 40 руб. в
неделю. Сколько, при тех же ценах, он купит этих товаров?
д) Нарисуйте кривую спроса Павла Андреевича на пиво для
случая в). Как будет расположена по отношению к ней (выше или
ниже) аналогичная кривая для случая г)? Объясните свой ответ.
5. 1. Дана функция полезности с постоянной эластичностью
замещения (СЕХ), имеющая вид:
36
U(X,Y) = a—+ p— при 8*0
8 8
и вид: U(X,Y)= 1п% + 1пУ при 8 = 0.
.i) Найдите MUX, MUym MRSx гдля случая 8*0.
6) Является ли функция CESгомотетичной? Объясните ответ.
в) Чему равна MRSX Y при 8 = 0? Сравните ее с MRSXY для фун-
кции полезности Кобба-Дугласа.
।) Чему равна MRSXY для 8=1? Какой случай предпочтений
мы имеем при этом?
II. Пусть дана функция полезности С£5для 8 = -1; она имеет
нит:
£/(X,r) = -v-V-
Л I
а) С помощью метода множителей Лагранжа рассчитайте фун-
кции спроса на Хи на Кдля этой функции полезности.
б) Покажите, что полученные функции однородны в первой
с1епени по Рх, Рги М.
в) Какие сдвиги кривой спроса произойдут вследствие изме-
нения дохода и цен товаров?
Ответы
Ответы на тесты
I с). 2. д). 3. д). 4. д). 5. ж).
б. ж). 7. е). 8. з). 9. г). 10. г). 11. в).
Ответы на задачи
М М_
I. (I) а) * - — ПрИ рх < х— любое число между 0 и
при /\= Х= 0 при Рх> PY;
6) Х=—— ;
+ РД
в) х~- а М-
а + Р Рх’
37
(3) a) Px =
aM-$X PY .
aX
6)PX=~
2. (2) a) Px,
6) Px +£pr;
a
в)
a
r) oo.
M
3. а) при Px< PY X = —, Y= 0; при Px= PY X— любое число
Px
M M
от 0 до , Y— любое число от до 0 в рамках заданного бюд-
жетного ограничения; при Рх> PY Х= 0, Y = —;
Рк
_ аМ у _ $М
б) " аРх+рРг ’ “ аРх +РРГ ’
в) Х = ^, Г=0;
г) X = Y= 0 или наоборот;
Рх
х = -^—-—- у-- м
д) а + Р Рх ’ а + р Рх ’
е) Х = -^-, Г=0;
Рх
ж) Х= 1, Y= М- Рх, Х= 1, Y= М- 2РХ и т.п.
4- a) MRS^ =—;
38
и) 2 банки пива и 2 бутылки безалкогольных напитков;
।) 2 банки пива и 3 бутылки безалкогольных напитков;
д) функция спроса на X не зависит от дохода.
S. I. a) MU* = d • %8"'; MUY = р - У 8-1; MRSXy = | (у)8-1;
б) да;
и) MRSxy =~ (—); такая же, как и для Кобба—Дугласа;
(7
г) MRSxy = -
= const, т.е. случай совершенных субститутов.
Рх + У^Рх ’ Ру Ру + ^Х Ру
Глава 3
ЭФФЕКТЫ ДОХОДА
И ЗАМЕЩЕНИЯ
3.1. Обзор главы учебника
3.1.1. Основные вопросы темы
Влияние изменения цены на величину спроса обусловлено дей-
ствием эффектов дохода и замещения. Как количественно разгра-
ничить влияние этих эффектов на изменение спроса? Какие суще-
ствуют подходы к решению этого вопроса? Как разграничить вли-
яние различных эффектов, анализируя перекрестную зависимость
цен и спроса или исследуя особенности поведения потребителей с
учетом начального запаса?
3.1.2. Ключевые понятия и концепции
Для того чтобы разграничить влияние эффектов замещения и
дохода на величину спроса, следует абстрагироваться от эффекта
дохода, т.е. предположить, что реальный доход потребителя не из-
меняется при изменении цены товара.
В зависимости от определения неизменного реального дохода
различают два подхода к разграничению эффектов дохода и замеще-
ния. Согласно одному из них (подход Е. Слуцкого), реальный доход
измеряется количеством различных благ, которые потребитель
может приобрести на свой денежный доход. Считается, что реаль-
ный доход неизменен, если потребитель, истратив без остатка свой
денежный доход, способен приобрести тот же набор благ, что и
прежде.
Согласно другому подходу (подход Дж. Хикса), реальный до-
ход измеряется полезностью благ, на которые расходуется денеж-
40
ный доход. Считается, что реальный доход неизменен, если по-
I ребитель, истратив без остатка свой номинальный доход, спосо-
бе 1111 риобрести набор благ, полезность которого равна полезности
прежнего набора благ.
Количественное разграничение эффектов дохода и замещения
может быть осуществлено посредством уравнения Слуцкого'.
эх _ эх х
дР~ дР дМ' *’
дХ
। ie — характеризует общий эффект изменения цены (на-
сколько изменилась величина спроса при небольшом
изменении цены);
дХс
——- — эффект замещения;
эх v
X, — эффект дохода;
о М
X, — объем потребления товара X.
Если для разграничения эффектов дохода и замещения исполь-
дХс
ive гея подход Слуцкого, то при исчислении компонента до-
а р
хол фиксируется на уровне, позволяющем при новых ценах при-
обрести первоначальный набор благ. А при подходе Хикса для ис-
чмеления этого компонента доход фиксируется на уровне,
1 ю шоляющем приобрести набор прежней полезности.
)ффект замещения всегда действует в направлении, обратном
и (менениюцены. Направление действия эффекта дохода зависит
> । вида благ. По нормальным товарам эффект дохода меняет вели-
шну спроса также в направлении, обратном движению цен. Для
ыких товаров общий эффект изменения цены всегда больше эф-
фекта замещения.
П о товарам низшей категории эффект дохода меняет величину
е 11 роса в том же направлении, в котором изменилась цена. По та-
ким товарам общий эффект изменения цены меньше эффекта за-
мещения. Если эффект дохода, сопутствующий изменению цены
। овара низшей категории, превышает эффект замещения по абсо-
। ю и юму значению, то величина спроса меняется в том же направ-
1ГН11И, что и цена. Такие товары низшей категории называются
юварами Гиффена.
41
Различают обычную (маршаллианскую) кривую спроса и кривую
компенсированного спроса. Первая выражает зависимость между
ценой и величиной спроса с учетом как эффекта замещения, так и
эффекта дохода, вторая — зависимость между ценой и величиной
спроса с учетом только эффекта замещения. Для нормальных благ
кривая компенсированного спроса более крута, чем маршаллиан-
ская кривая, а по товарам низшей категории — более полога. В за-
висимости от того, какая методика используется при разграниче-
нии эффектов дохода и замещения, различаются кривые компен-
сированного спроса Слуцкого и Хикса.
Влияние, которое изменение цены товара доказывает на спрос
по товару А", называют перекрестным эффектом изменения цены. Его
также можно разложить на две составляющие: перекрестный эф-
фект замещения и перекрестный эффект дохода. Количественное
разграничение перекрестных эффектов также осуществляется по-
средством уравнения Слуцкого, которое для перекрестных эффек-
тов представлено в виде:
ах _ эх у
дРу~ дРу ЭА/ ”
дХ
где — перекрестный эффект изменения цены;
дХс
— перекрестный эффект замещения;
о г<
дХ v
— перекрестный эффект дохода;
¥, — объем потребления блага У.
Уравнение Слуцкого может быть представлено и в обобщен-
ном виде:
дХ,- = дХ? дХ,м Y
dPj ~ dPj дМ ' |у’
Если i —j, то это уравнение характеризует взаимосвязь прямых
эффектов замещения и дохода, если i /, то — перекрестных.
Перекрестный эффект замещения всегда действует в том же
направлении, в котором изменяется цена товара. Направление дей-
ствия перекрестного эффекта дохода зависит от категории товара.
По благам низшей категории он действует в том же направлении,
42
что и перекрестный эффект замещения. По нормальным благам —
в направлении, противоположном изменению цены.
Если спрос на товар ^изменяется в том же направлении, что и
дХ
цена товара У(——- > 0), данная пара благ характеризуется как об-
г fix
щие субституты. Если----< 0, перед нами общие комплементы.
дХ
При -— = 0 Хи Охарактеризуются как независимые товары.
О Гу
Перекрестный эффект цены асимметричен. Реакция спроса по
товару X на изменение цены товара Y может быть значительно
сильнее или слабее, чем реакция спроса по товару Она изменение
'дХ ЭУ.
цены товара Более того, перекрестные эффекты цен
по товарам X и У могут воздействовать на спрос в противополож-
ат Л дУ „ „
ных направлениях — так, например, что —— >0, а —— <0. Ста-
дгу оРу
1 ювится непонятно, к какой категории благ относятся данные то-
вары, к общим субститутам или общим комплементам.
Чтобы очистить перекрестные зависимости от асимметрии,
1 юобходимо элиминировать влияние перекрестного эффекта до-
хода, т.е. рассмотреть только перекрестный эффект замещения.
Если этот эффект действует в одном направлении с изменением
ЪХ^ '
цены (---->0), товары Хи У характеризуются как чистые суб-
дРу
статуты. Если он действует в направлении, противоположном из-
дХ^
менению цены (----< 0), товары Хи У — чистые комплементы.
Э/у
Перекрестный эффект замещения симметричен. Изменение
компенсированного спроса на товар X относительно изменения
цены товара У равно изменению компенсированного спроса на
дХс _дУс
товар У относительно изменения цены товара X, т.е.
И чем выше перекрестный эффект замещения по абсолютной ве-
тчине, тем выше степень взаимозаменяемости товаров.
Факторный анализ взаимосвязи цена — спрос имеет специфи-
ку в тех случаях, когда доход (или его часть) представлен в нату-
ральной форме, в форме начального запаса благ. Наряду с эффек-
43
том замещения и традиционным эффектом дохода, на спрос при
изменении цены товара здесь воздействует также эффект началь-
ного запаса. Он влияет на спрос в направлении, противополож-
ном действию обычного эффекта дохода.
Количественное разграничение названных эффектов также осу-
ществляется посредством уравнения Слуцкого, которое с учетом
начального запаса принимает вид:
ЭА _ ЭУ дХ
дР~ дР дМ' 1'дМ' °’
дХ v
где эффект начального запаса:
дМ
Хо — начальный запас блага X.
Это уравнение может быть также представлено в виде:
дХ_дХс ,у дХ
дР дР 0 1 ЭЛ/’
дХ
где (Л^о - ) • —- — совокупный эффект дохода и начального за-
от
паса.
Если начальный запас блага больше, чем валовый спрос (объем
потребления ), индивид является чистым продавцом блага X. В
данном случае совокупный эффект дохода и начального запасадей-
ствует в направлении, противоположном эффекту замещения. Если
при этом чистое предложение блага X(разница между начальным
запасом и валовым спросом) велико, то даже для нормальных благ,
не являющихся товарами Гиффена, может наблюдаться прямая
зависимость между ценой и объемом потребления.
Если начальный запас меньше валового спроса (индивид явля-
ется чистым покупателем товара и разница между Хо и X] характе- .
ризуется как чистый спрос), совокупный эффект начального запа-
са и дохода по нормальным благам действует в одном направле-
нии с эффектом замещения, но в направлении, противоположном
изменению цен.
3.2. Упражнения
1. Имеется два товара: Хи Y. Цена товара У понижается. Дайте
графическую иллюстрацию общего эффекта изменения цены, эф-
44
фекта замещения и эффекта дохода по Слуцкому и по Хиксу при
условии, что:
а) X— товар низшей категории;
б) X— товар Гиффена;
в) У—товар низшей категории;
г) Хи Y— совершенные субституты;
д) Хи Y— совершенно взаимодополняемы;
е) предпочтения потребителя описаны функцией U(X, Y) = V(X) + Y.
2. Имеется два товара: Хи Y. Цена товара ^повышается. Дайте
графическую иллюстрацию общего эффекта изменения цены, эф-
фекта дохода и эффекта замещения по Слуцкому и по Хиксу при
условии, что товар X:
а) нормальный товар;
б) товар низшей категории;
в) товар Гиффена;
г) Хи Y— совершенные субституты;
д) Хи Y— совершенно взаимодополняемы;
е) предпочтения потребителя описаны квазилинейной функ-
цией.
3. Предпочтения потребителя характеризуются убывающей
предельной нормой замещения (MRSyy). В этом случае при повы-
шении цены товара Хдля сохранения неизменного реального до-
хода по Слуцкому потребуется изменить номинальный доход на
большую величину, чем для сохранения неизменного реального
похода по Хиксу. Покажите это, используя графическую иллюст-
рацию. Будет ли данное утверждение верным в случае понижения
цены товара X? Обоснуйте ответ.
4. Объясните, почему кривые спроса Слуцкого и Хикса назы-
вают кривыми компенсированного спроса.
5. Имеются два товара: Хи Y. Цена одного из них понижается,
(анте графическую иллюстрацию перекрестных эффектов изме-
нения цены, дохода и замещения по Хиксу при условии, что:
а) Хи Y— общие субституты;
б) Хи У— общие комплементы, но чистые субституты;
в) X — товар низшей категории;
г) Хи Y— идеально взаимодополняемые товары.
45
6. Перекрестный эффект изменения цены обычно асимметричен:
дХ дУ
дРу * дРх ’
Докажите, что если доли товара Xи товара У в расходах потре-
бителя равны, перекрестный эффект изменения цены будет сим-
метричен:
дХ _ дУ
дРу ~ дРх ’
(Подсказка: помните, что перекрестный эффект замещения
всегда симметричен.)
7. В 2004 г. среднестатистический пенсионер потреблял 10 кг
хлеба в месяц. В 2005 г. цена хлеба выросла на 1 руб. за кг. В каче-
стве частичной компенсации правительство ввело специальную
надбавку к пенсии в размере 9 руб. в месяц. Можно ли утверждать,
что в 2005 г. благосостояние (общая полезность потребляемых благ)
среднестатистического пенсионера снизилось? Обоснуйте ответ,
используя графическую иллюстрацию.
8. Валовый спрос индивида на благо Xменьше начального за-
паса. Дайте графическую иллюстрацию общего эффекта измене-
ния цены, эффектов замещения, дохода "И начального запаса при
снижении цены (по Слуцкому и по Хиксу).
Проделайте это упражнение, исходя из того, что валовый спрос
больше начального запаса и цена товара растет.
3.3. Тесты
Ниже приводятся возможные варианты ответа на тесты 1 —5?
Выберите правильный ответ.
Если:
1) эффект дохода и эффект замещения действуют в противопо-
ложных направлениях, причем эффект дохода превышает эффект
замещения по абсолютной величине;
2) эффект дохода и эффект замещения действуют в противопо-
ложных направлениях, причем эффект замещения превышает эф-
фект дохода по абсолютной величине;
3) эффекты дохода и замещения действуют в одном направлении;
46
4) эффект дохода равен общему эффекту изменения цены;
5) эффект замещения равен общему эффекту изменения цены,
то:
а) изменяется цена товара, имеющего совершенный замени-
тель;
б) изменяется цена одного из пары совершенно взаимодопол-
няемых товаров;
в) изменяется цена нормального товара;
г) изменяется цена товара Гиффена;
д) изменяется цена товара низшей категории, не являющегося
товаром Гиффена.
6. Имеются два товара: У и К По товару X эффект замещения
меньше эффекта дохода по абсолютному значению и противопо-
ложен ему по направлению действия Это означает, что товар Y—
jto:
а) товар Гиффена;
б) товар низшей категории;
в) нейтральный товар;
г) нормальный товар;
д)антиблаго.
7. По товару ^эффект замещения равен эффекту дохода по аб-
солютной величине, но противоположен ему по направлению дей-
ствия. Какой из ответов предыдущего теста характеризует товар У?
8. Потребитель тратит весь доход на товары Хи Y. Цена товара
V снизилась, а потребление товара Y при этом не изменилось. Мож-
но утверждать,что:
а) потребление товара Хне изменилось;
б) при снижении цены товара Xни эффект замещения, ни эф-
фект дохода не оказывают влияния на потребление товара У;
в) действие эффекта замещения при снижении цены товара X
1 юбуждает сокращать потребление товара Y, но эта тенденция пол-
11 остью нейтрализуется влиянием эффекта дохода;
г) товар Л является товаром низшей категории;
д) товар ^является товаром Гиффена.
9. До повышения цен студентка Наташа тратила всю свою сти-
11ендию на комплексные обеды в университетской столовой. В ок-
। ябре 2003 г. одновременно на 20% выросли стипендия и цена ком-
47
плексного обеда. Предпочтения Наташи характеризуются убыва-
ющей предельной нормой замещения. Можно утверждать, что ре-
альный доход Наташи:
а) по Слуцкому вырос, а по Хиксу не изменился;
б) по Слуцкому не изменился, а по Хиксу вырос;
в) по Слуцкому не изменился, а по Хиксу снизился;
г) по Хиксу не изменился, а по Слуцкому снизился;
д) не изменился как по Слуцкому, так и по Хиксу.
10. Цена блага низшей категории снижается. В этом случае:
а) кривая компенсированного спроса по Слуцкому круче, чем
по Хиксу;
б) кривая компенсированного спроса по Слуцкому более по-
лога, чем по Хиксу;
в) кривая компенсированного спроса круче, чем маршаллиан-
ская кривая спроса;
г) кривая компенсированного спроса по Хиксу более полога, а
кривая компенсированного спроса по Слуцкому более крута, чем
маршаллианская кривая спроса;
д) верно а) и в).
11. Возьмем два товара: X и ~У. При снижении цены товара Y
перекрестный эффект изменения цены действует в том же направ-
лении, что и перекрестный эффект замещения, но превышает его
по абсолютной величине. Это может означать, что:
а) Хи У— нормальные блага;
б) X — благо низшей категории;
в) Y — благо низшей категории;
г) Y—товар Гиффена;
д) Хи Y— идеально взаимодополняемые блага.
12. Если при изменении цены товара Yперекрестный эффект
дохода действует в направлении, противоположном перекрестно-
му эффекту замещения и превышает его по абсолютной величине,
то:
а) товары X и Y — чистые комплементы;
б) товары Хи Y— чистые субституты;
в) товары Хи Y— общие комплементы;
г) товары X и У— общие субституты;
д) верно б) и в).
48
13. Имеются два товара (У и Y). При снижении цены товара X
эффект замещения по Слуцкому больше эффекта замещения по
Хиксу, если:
а) X— нормальный товар;
б) X— нейтральное благо;
в) Хи Y— совершенные субституты;
г) X— благо низшей категории;
д) предпочтения квазилинейны.
14. Одно из благ, формирующих начальный запас индивида,
является нейтральным. В этом случае:
а) общий эффект изменения цены превышает эффект замеще-
ния;
б) общий эффект изменения цены меньше эффекта замеще-
ния;
в) общий эффект изменения цены равен эффекту замещения;
г) эффект дохода больше эффекта начального запаса;
д) эффект дохода меньше эффекта начального запаса.
15. Начальный запас нормального блага X меньше валового
спроса. В этом случае:
а) общий эффект изменения цены превышает эффект замеще-
ния;
б) общий эффект изменения цены меньше эффекта замеще-
ния;
в) общий эффект изменения цены равен эффекту замещения;
г) эффект дохода меньше эффекта начального запаса;
д) эффект дохода равен эффекту начального запаса.
3.4. Задачи
1. Потребитель с функцией полезности U(X, Y) = X- У имеет до-
ход 100 руб. Цена товара У равна 5 руб., цена товара Y— 1 руб.
Внезапно цена товара Уупала до 2 руб. Определите:
а) как изменилась величина спроса на товар Уза счет эффекта
смещения и эффекта дохода по Слуцкому и по Хиксу (для облег-
чения расчетов исходите из того, что V250 ~ 15,8);
б) как повлиял перекрестный эффект замещения на величину
и 11 роса по товару Yи как повлиял на нее перекрестный эффект до-
хода (по Слуцкому и по Хиксу). Являются ли Хи Yобщими суб-
49
статутами, чистыми субститутами, общими комплементами, чис-
тыми комплементами, независимыми благами?
в) Считая функции спроса линейными, изобразите на одном
графике маршаллианскую кривую спроса, кривые компенсирован-
ного спроса Слуцкого и Хикса по товару X.
г) Пусть 5 ед. Хи 75 ед. /составляют начальный запас индиви-
да. Определите эффект начального запаса.
2. Месячный спрос Ивана Петровича на сигареты описан фун-
кцией X = 0,01 М - 2Р, где X — количество пачек сигарет, М —
месячный доход (руб.), Р - цена пачки сигарет (руб.). Пусть
Р = 20 руб., М— 8000 руб. Как изменится величина спроса Ивана
Петровича на сигареты, если цена одной пачки возрастет до 30 руб.?
Как величина спроса изменится за счет эффекта замещения, эф-
фекта дохода (по Слуцкому)?
3. Безработный Сидоров получает пособие в размере 200 руб. в
месяц и не имеет иных доходов. Его спрос на белый хлеб описан
. ~ v м , . - v 40000000Р
функцией X =----, на картофель — функцией X =-----, а
*0 ^* 4000
на овсяную крупу — функцией X = , где X— количество со-
ответствующего товара (кг), Л/ — ежемесячный доход (руб.), Р—
цена 1 кг соответствующего товара (руб.); цена 1 кг хлеба, овсяной
крупы и картофеля одинакова и равна 4 руб.
а) Как изменится величина спроса Сидорова на хлеб, если цена
1 кг хлеба снизится вдвое? Как величина спроса изменится за счет
эффекта замещения, эффекта дохода (по Слуцкому)?
б) Ответьте на вопросы, поставленные в п. а), считая, что речь
идет об овсяной крупе (при вычислениях в п. б) и в) округляйте
результаты до первого знака после запятой).
в) Ответьте на вопросы, поставленные в п. а), считая, что речь
идет о картофеле, цена которого снижается на 25%.
г) Учитывая ответы, полученные при решении п. а), б), в ) за-
дачи, скажите, к каким видам товаров в данном случае относятся
белый хлеб, овсяная крупа и картофель.
4. Василий Иванович имеет функцию полезности U(X,Y) =
= у[Х + Y. Его доход составляет 1000 руб. в месяц, цена 1 ед. товара
%равна 5 руб., цена 1 ед. товара /равна 20 руб.
50
а) Как изменится величина спроса по товару X, если его цена
возрастет до 10 руб. за 1 ед.? Как она изменится за счет эффекта
дохода, замещения? Как повлияет перекрестный эффект замеще-
ния на величину спроса по товару У? Как повлияет на нее перекре-
стный эффект дохода? Ответьте на эти вопросы с позиций Слуц-
кого и Хикса.
б) Являются ли товары Хи /товарами высшей категории, низ-
шей категории, нейтральными товарами? Соотносятся ли они как
общие субституты, чистые субституты, общие комплементы, чис-
тые комплементы, независимые товары?
5. Анатолий Николаевич ежемесячно выделяет из своего бюд-
жета 100 руб. на покупку пива и сигарет. Бутылка пива стабильно
стоит 2 руб. Когда пачка сигарет стоила 1 руб., Анатолий Никола-
евич выкуривал 40 пачек в месяц. После подорожания сигарет на
0,25 руб. за пачку Анатолий Николаевич сократил их потребление
до 32 пачек в месяц. Через пару месяцев после этого Анатолию
Николаевичу прибавили зарплату, и он стал выделять на приобре-
тение пива и сигарет 110 руб. в месяц, в результате чего его месяч-
ное потребление сигарет возросло до 36 пачек.
а) На какую величину изменилось ежемесячное потребление
сигарет и пива в результате эффекта замещения и в результате эф-
фекта дохода от повышения цен на сигареты (по Слуцкому)?
б) Является ли пиво для Анатолия Николаевича товаром выс-
шей категории, низшей категории или нейтральным товаром?
6. Фермер Владимир Владимирович производит 6000 л молока
в месяц. Его спрос на молоко для собственного потребления опи-
z М
сан функцией X = 10 + Где М — доход фермера (стоимость
начального запаса), Р— цена 1 л молока (руб.). Определите общий
эффект изменения цены, эффекты замещения, дохода и началь-
ного запаса, если цена 1 л молока повышается с 10 до 12 руб.
Ответы
Ответы на тесты
1. Д). 2.й) 3. в). 4. а). 5. б). 6. г). 7.г). 8. в). 9. б). 10. б). 11. б). 12.
д). 13.14. в). 15 а).
51
Ответы на задачи
1. а) Эффект замещения по Хиксу равен 5,8, по Слуцкому —
7,5; эффект дохода по Хиксу равен 9,2, по Слуцкому — 7,5.
б) Под влиянием перекрестного эффекта замещения спрос на
товар Усократился по Хиксу на 18,4 ед., по Слуцкому — на 15 ед.
Под влиянием перекрестного эффекта дохода спрос на товар У
вырос по Хиксу на 18,4 ед., по Слуцкому — на 15 ед.
2. Величина спроса сократилась на 20 пачек сигарет в месяц, в
том числе за счет эффекта замещения — на 16 пачек, за счет эф-
фекта дохода — на 4 пачки.
3. а) Величина спроса выросла на 5 кг в месяц, в том числе за
счет эффекта замещения — на 4,5 кг, за счет эффекта дохода — на
0,5 кг.
б) Величина спроса возросла на 5 кг в месяц, в том числе за
счет эффекта замещения возросла на 5,5 кг, за счет эффекта дохода
сократилась на 0,5 кг.
в) Величина спроса сократилась на 5 кг в месяц, в том числе за
счет эффекта замещения выросла на 0,6 кг, за счет эффекта дохода
сократилась на 5,6 кг.
4. а) Величина спроса на товар Xсократилась на 3 ед. (общий
эффект изменения цены равен -3), в том числе за счет эффекта
замещения сократилась на 3 ед., за счет эффекта дохода не изме-
нилась (эффект дохода равен 0). За счет перекрестного эффекта
цены величина спроса на товар Увозрастает на 0,5 ед., перекрест-
ный эффект замещения равен 1 по Хиксу и 1,5 по Слуцкому, пере-
крестный эффект дохода равен -0,5 по Хиксу и -1 по Слуцкому.
5. а) Потребление сигарет сократилось на 4 пачки за счет эффек-
та замещения и на 4 пачки за счет эффекта дохода. Потребление
пива под влиянием эффекта замещения увеличилось на 2,5 бутыл-
ки, а под влиянием эффекта дохода сократилось на 2,5 бутылки.
6. Общий эффект изменения цены равен 0, эффект начального
запаса равен 100, эффект дохода — примерно -10, эффект замеще-
ния — примерно -90.
Глава 4
ВЫГОДА ПОТРЕБИТЕЛЯ
4.1. Обзор главы учебника
4.1.1. Основные вопросы темы
В данной главе изучается вопрос о способах измерения изме-
нений благосостояния потребителя. Анализируются три показате-
ля, характеризующие динамику выгоды потребителя: изменение
потребительского избытка, компенсирующая и эквивалентная ва-
риации дохода. Изучаются структура этих показателей и их взаи-
мосвязь.
4.1.2. Ключевые понятия и концепции
При изменениях цен на товары меняется благосостояние по-
требителей. Эти изменения можно оценить посредством измене-
ния выгоды потребителя, которое в денежной форме выражает из-
менение чистой полезности потребляемых благ.
Одним из показателей выгоды потребителя является потреби-
тельский избыток (CS). Изменения потребительского избытка
(ACS) выражают в денежной форме изменения благосостояния по-
требителя при изменениях цен на товары. Однако данный показа-
тель несовершенен. Это связано с тем, что при изменении цен ме-
няется реальный доход покупателей и вместе с ним предельная по-
лезность денег для них. Иначе говоря, меняется полезность самого
измерителя изменений полезности в концепции потребительско-
го избытка. Поэтому ACS' не может точно отражать изменения чи-
стой полезности благ и благосостояния потребителей при измене-
ниях цен.
Для того чтобы точно отразить в денежной форме изменения
чистой полезности, необходимо фиксировать уровень полезнос-
53
ти, выражаемый денежной единицей, а для этого следует элими-
нировать действие эффекта дохода. Такое требование соблюдается
при использовании других показателей изменения выгоды потре-
бителя, которые именуются компенсирующей вариацией дохода
(CV) и эквивалентной вариацией дохода (EV).
CV — это величина, на которую необходимо изменить номи-
нальный доход, чтобы при изменившихся ценах обеспечить по-
требителю прежний уровень полезности и благосостояния (возмож-
ность покупать набор той же полезности, что он потреблял до из-
менения цен). Данная величина компенсирует то изменение
полезности, которое проистекает из изменения цен и, следователь-
но, в денежной форме выражает это изменение полезности.
EV — это величина, на которую следует изменить номиналь-
ный доход, чтобы при неизменных ценах изменить благосостоя-
ние потребителей в той же степени, в какой оно изменяется при
изменении цен. ЕКхарактеризует денежную величину, эквивален-
тную изменению полезности и благосостояния, связанному с из-
менением цен, и следовательно, является показателем изменений
благосостояния.
Между различными показателями изменений выгоды потре-
бителя существует взаимосвязь.
A CS может рассматриваться как алгебраическая сумма двух ком-
понентов: чистого эффекта цены и эффекта изменения потребле-
ния. Чистый эффект цены характеризует выигрыш (потери) по-
требителя, который был бы, если при изменении цены объем по-
требления товара не изменялся бы. Эффект изменения потребления
характеризует прирост (сокращение) выгоды потребителя за счет
того, что при изменении цен потребитель изменяет потребление
товара. Эффект изменения потребления, в свою очередь, может
быть разложен на две составляющих — ту часть, которая получена
за счет эффекта замещения, и ту часть, которая получена за счет*
эффекта дохода.
Алгебраическая сумма чистого эффекта цены и той части эф-
фекта изменения потребления, которая связана с эффектом заме-
щения, составляет компенсирующую вариацию дохода. При этом
компенсирующая вариация дохода при снижении цен, например,
с Рх до Р2 равна эквивалентной вариации дохода при повышении
цен с Р2 до Ру. И наоборот, эквивалентная вариация дохода при
снижении цен с Ру до Р2 равна компенсирующей вариации дохода
при повышении цен с Р2 до Рх.
54
Какому из трех показателей выгоды потребителя следует отда-
вать предпочтение, зависит от конкретных задач и имеющейся
информации. Если стоит задача компенсировать потери благосос-
тояния потребителей, связанные с повышением цен, целесообраз-
но использовать показатель СК Если необходимо спрогнозировать
потери благосостояния потребителей от повышения цен, целесо-
образно использовать показатель EV. Поскольку данные о функ-
ции полезности, необходимые для расчета СК и EV, как правило,
труднодоступны, на практике для выявления изменений благосо-
стояния потребителей обычно используют показатель ACS'.
4.2 Упражнения
1. Используя кривые безразличия, дайте графическую иллюст-
рацию СКи EV при снижении цен на один из:
а) идеально взаимодополняемых товаров;
б) идеально взаимозаменяемых товаров;
в) на товар с квазилинейной функцией полезности.
2. Используя кривые спроса, проиллюстрируйте графически
различия между AGS', СК и ЕКи покажите их структуру при сни-
жении цен на один из товаров, охарактеризованных в п. а), б) и в)
упражнения 1.
3. Используя кривые спроса, проиллюстрируйте графически
соотношение между изменением CS, CV и EVи их структуру при
снижении цен на товар низшей категории.
4. а) Объясните, почему при снижении цен для нормальных
товаров СК меньше изменений CS, а для товаров низшей катего-
рии больше.
5. В результате повышения цен потребитель сокращает потреб-
ление товара до нуля. Проиллюстрируйте графически: а) размеры
СК и EV, используя кривые безразличия; б) величину ACS', СКи
EV, используя кривые спроса.
55
4.3. Тесты
1. Все три показателя изменений выгоды потребителя: ACS', CV
и ЕКравны друг другу. Это может означать, что:
а) снизилась цена товара низшей категории;
б) предпочтения потребителя выражаются функцией U(X, Y) =
= v(X) + У;
в) потребитель расходует определенное количество денег на
приобретение одного из двух идеально взаимодополняемых това-
ров и цена приобретаемого товара повышается;
г) потребитель расходует определенное количество денег на
приобретение одного из двух идеально взаимозаменяемых товаров
и цена приобретаемого товара повышается;
д) верно в) и г).
2. EV> kCS > CV. Это может означать, что
а) снижается цена блага низшей категории;
б) снижается цена товара Гиффена;
в) снижается цена нормального блага;
г) повышается цена нормального блага;
д) повышается цена нейтрального блага.
3. EV< ds.CS< CV Это может означать, что:
а) повышается цена нормального блага;
б) снижается цена нормального блага;
в) повышается цена блага низшей категории;
г) предпочтения потребителя описаны квазилинейной функ-
цией;
д) верно а) и г).
4. Эффект изменения потребления достигнут исключительно
за счет эффекта замещения. Какой из ответов предыдущего теста
следует выбрать в этом случае?
5. Эффект изменения потребления достигается исключитель-
но за счет эффекта дохода. Какой из ответов теста 1 вы выбрали бы
в данном случае?
6. Чистый эффект изменения цены превышает размеры CS,
когда:
а) снижается цена нормального товара;
56
б) повышается цена нормального товара;
в) снижается цена нейтрального товара;
г) верно а) и в);
д) верно б) и в).
7. Чистый эффект изменения цены равен CV, когда:
а) повышается цена товара низшей категории;
б) снижается цена одного из двух идеально взаимодополняе-
мых товаров;
в) повышается цена одного из двух идеально взаимодополняе-
мых товаров;
г) верно б) и в);
д) верно а) и б).
8. При снижении цены нормального товара //формируется за
счет влияния на выгоду потребителя:
а) чистого эффекта цены;
б) эффекта дохода;
в) эффекта замещения;
г) верно а), б) и в);
д) верно а) и в).
9. Повышение цены нормального товара сопровождается рос-
том номинального дохода потребителя на величину EV.
а) благосостояние потребителя не изменилось; ,
б) благосостояние потребителя возросло, потому что С/боль-
ше EV\
в) благосостояние потребителя возросло, потому что /'/боль-
ше С/;
г) благосостояние потребителя снизилось, потому что /'/боль-
ше С/;
д) благосостояние потребителя снизилось, потому что //мень-
ше CV
10. Фирма объявляет о повышении цен на свой товар. Посто-
янным клиентам предлагают купить карточку, которая дает право
на приобретение товаров по прежней цене. Максимальная сумма,
которую потребитель согласится заплатить за карточку, соответ-
ствует:
а) величине С/;
б) величине //;
57
в) изменению CS;
г) воздействию на потребительскую выгоду чистого эффекта
цены;
д) совокупному воздействию на потребительскую выгоду эф-
фекта дохода и эффекта замещения.
Задачи
1. Функция полезности потребителя имеет вид U(X, Y) = XY;
Цена товара Xравна 2 руб. за ед., цена товара Y— 1 руб. за ед. До-
ход потребителя составляет 500 руб. Определите СУ, ЕУи измене-
ние CS, если цена товара ^снижается вдвое. (Для облегчения рас-
четов укажем, что 1п2 = 0,7; в этой и в других задачах округляйте
результаты до первого знака после запятой.)
2. Василий Иванович любит пить пиво с воблой в пропорции:
2 бутылки пива, 1 вобла. На это он ежемесячно отводит 90 руб.
Цена одной бутылки пива — 2 руб., цена одной воблы — 1 руб.
Определите СУи ЕУ, если цена воблы вырастает с 1 до 2 руб. за
штуку.
3. Функция полезности потребителя имеет вид U(X,Y) =
X2
= 100 —— + У, где Y — расходы на все остальные товары в руб-
лях. Цена товара Афавна 60 руб. Доход потребителя составляет 8000
руб. Определите СУ, ЕУи изменения CS, если цена товара Xсни-
жается до 40 руб. На какую величину изменился CSпод влиянием
чистого эффекта цены, эффекта дохода и эффекта замещения?
4. Владимир Ильич заправляет автомобиль только на бензоко-_
лонках фирмы «Альфа». Его функция полезности [/(Л, Y) = XY, где
X — бензин (в л), Y — расходы на все остальные товары (в руб.)
Месячный доход Владимира Ильича составляет 1 тыс. руб., цена
1 л бензина равна 10 руб. Фирма «Альфа» объявляет о повышении
цен на бензин в 2 раза. Постоянным клиентам предлагается при-
обрести абонемент, предоставляющий право покупать бензин по
прежней цене. Месячная абонементная плата равна 310 руб.1
1 Решая задачи 4 и 5, исходите из того, что ^50 000 ~ 707.
58
а) Посоветуйте Владимиру Ильичу, покупать ему абонемент
или не покупать. Обоснуйте ваш ответ.
б) Изменится ли ваша рекомендация, если фирма снизит або-
нементную плату до 280 руб.? Обоснуйте ответ.
в) Сколько бензина ежемесячно покупал бы Владимир Ильич,
если бы приобрел абонемент с выплатой 200 руб. в месяц?
5. Студент Иванов ежемесячно получает от родителей 100 руб.
на карманные расходы. Эти деньги он тратит на сигареты (X па-
чек) и другие нужды (Yруб.). Его функция полезности U(X, Y) =
= X{/'2Y'/2. С 1 апреля цены на сигареты выросли с 1 до 2 руб. за
пачку.
а) На какую сумму дополнительно должны раскошелиться ро-
дители, чтобы благосостояние сына не упало?
б) Как изменится потребление сигарет с апреля месяца, если
Иванов получит от родителей прибавку согласно п. а)?
Ответы
Ответы на тесты
1. 6). 2. в). 3. а). 4. г). 5.д). 6.6). 7. г). 8.д). 9.д). 10. б).
Ответы на задачи
1. CV= 146,4 руб., EV= 207,1 руб., \CS= 175 руб.
2. CV= 18-000 руб., ЕИ= 15JO0O руб.
3. CV= EV= ECS= 1000 руб. С5изменился под влиянием чи-
стого эффекта цены (800 руб.) и под влиянием эффекта замещения
(200 руб.). Влияние эффекта дохода равно нулю.
4. а) не покупать, так как цена (310 руб.) больше ЕУ(293 руб.);
б) покупать, так как цена (280 руб.) меньше ЕУ(293 руб.);
в) 40 л.
5. а) на 40 руб.;
б) сократится на 15 пачек.
Глава 5
КОНЦЕПЦИЯ ВЫЯВЛЕННЫХ
ПРЕДПОЧТЕНИЙ
5.1. Обзор главы учебника
5.1.1. Основные вопросы темы
Для того чтобы аналитический аппарат ординалистской тео-
рии потребительского выбора можно было применять для анализа
реальных социально-экономических процессов, необходимо иметь
достаточно четкое представление о системе предпочтений потре-
бителей. Можно ли получить такое представление о системе пред-
почтений на основе реальных статистических данных о ценах, до-
ходах, объеме и ассортименте приобретаемых благ, и если можно,
то как это сделать? На эти вопросы отвечает концепция выявлен-
ных предпочтений, содержание и аналитические возможности ко-
торой являются предметом данной главы.
5.1.2. Ключевые понятия и концепции
Если потребитель при данном доходе и ценах на товары может
приобрести какой-либо набор благ, например набор В, но при этом
он приобретает другой набор, например А, то отсюда следует, что
он набор А прямо выявление предпочитает набору В. Если потре-
битель прямо выявление предпочитает набор А набору В, а набор
В набору С, то отсюда следует, что набор А косвенно выявление
предпочитается набору С.
В основе приведенных утверждений лежат слабая и сильная
аксиомы выявленных предпочтений. Согласно слабой аксиоме
выявленных предпочтений, если поведение потребителей рацио-
нально, его вкусы не меняются и он покупает набор А, когда мо-
60
жет купить набор В, то как бы ни менялись цены товаров и доход
потребителей, он не станет покупать набор В, если ему по-пре-
жнему доступен набор А. Или, иными словами, если потребитель
прямо выявление предпочитает набор А набору В, то он не может
в то же время прямо выявление предпочитать набор В набору А.
Согласно сильной аксиоме выявленных предпочтений, если по-
требитель выявление предпочитает (прямо или косвенно) набор Л
набору В, то он не может в то же время выявление предпочитать
(как прямо, так и косвенно) набор В набору А.
Концепция выявленных предпочтений позволяет, изучая по-
ведение потребителей при изменяющихся ценах и доходах, сфор-
мировать достаточно точное представление о системе предпочте-
ний потребителя и, следовательно, о форме кривых безразличия и
виде функции полезности. Благодаря этому кривые безразличия и
функции полезности становятся как бы наблюдаемыми, поддаю-
щимися оценке на базе реальных статистических данных. А это
означает, что аналитические расчеты в рамках ординалистской
концепции полезности (расчеты эффектов дохода и замещения, СУ,
EV, изменений CS и т.п.) приобретают реальную практическую
значимость.
Концепция выявленных предпочтений раскрывает аналитичес-
кие возможности индексов реального дохода и цен, построенных
по методикам Л аспейреса и Пааше, для оценки изменений благо-
состояния потребителя. Рост благосостояния потребителей опре-
деляется индексом реального дохода Пааше. Если этот индекс боль-
ше единицы — благосостояние растет. Снижение благосостояния
потребителей определяется индексом реального дохода Ласпейре-
са. Если это индекс меньше единицы — благосостояние падает.
Когда индекс реального дохода Ласпейреса становится больше еди-
ницы, или индекс реального дохода Пааше становится меньше еди-
ницы, то это не может служить основанием для выводов о росте
или снижении благосостояния потребителей.
Оценка изменения благосостояния потребителей может осу-
ществляться также путем сравнения индексов цен и индексов но-
минального дохода потребителей. Рост благосостояния потреби-
телей определяется путем сравнения индекса номинального дохо-
да и индекса цен Ласпейреса. Если значение первого больше, чем
значение второго, — благосостояние повышается. Снижение бла-
госостояния потребителей определяется сравнением индекса но-
минального дохода и индекса цен Пааше. Если первый ниже вто-
рого, благосостояние снижается. Когда индекс номинального до-
61
хода становится ниже индекса цен Ласпейреса или выше индекса
цен Пааше, то это не может служить основанием для выводов о
повышении или снижении благосостояния потребителей.
5.2. Упражнения
1. Используя графическую иллюстрацию, докажите на основе
выявленных предпочтений, что при повышении цен эффект заме-
щения, если он действует, всегда выражается в сокращении по-
требления товара.
2. В январе, когда цены товаров X и Yбыли, соответственно,
Рх = 2,5 тыс. руб. и PY = 2,5 тыс. руб., потребитель приобрел 20 ед.
товарами 20 ед. товара Y. В феврале выросла до 3 тыс. руб., а PY
снизилась до 1,5 тыс. руб. При этом денежные доходы потребите-
ля выросли, и он приобрел 5 ед. товара Хи 60 ед. товара Y. В марте
цены вновь изменились: Рх снизилась до 1,5 тыс. руб., Ру выросла
до 3 тыс. руб. Потребитель приобрел 60 ед. товара Хи 5 ед. товара Y.
Покажите на графике зону допустимых значений кривой безраз-
личия, которая соответствует январскому оптимуму потребителя
(предполагается, что функция полезности монотонна и выпукла к
началу координат).
3. Если Rl < 1, то / < Рр, если I> PL, то Rp> 1. Докажите эти
утверждения. (RLu Rp — индексы реального дохода, соответствен-
но, Ласпейреса и Пааше, PLn Рр — индексы цен Ласпейреса и
Пааше, /— индекс номинального дохода).
4. Правительство Москвы приняло решения о 100%-ной ин-
дексации пенсий по индексу потребительских цен. Цены растут”
неравномерно — по одним товарам быстрее, по другим — медлен-
нее. Если не принимать во внимание временной лаг между повы-
шением цен и повышением пенсий, можете ли вы ответить на воп-
рос:
а) улучшается, ухудшается или остается неизменным благосо-
стояние пенсионеров? Обоснуйте ответ с позиций концепции вы-
явленных предпочтений.
б) Как бы вы ответили на вопрос п. а), если бы цены на все
товары и услуги росли в одинаковой степени?
62
5. В Комитете по социальной политике Государственной Думы
России обсуждаются три альтернативные схемы социальной под-
держки малообеспеченных семей.
1) Малоимущим семьям предлагается 5%-ная скидка при по-
купке продуктов питания. Разницу между рыночной ценой това-
ров и ценой покупки оплачивает государство.
2) Малоимущим семьям выплачивается ежемесячная денеж-
ная субсидия.
3) Малоимущим семьям выдаются продовольственные талоны,
которыми можно оплачивать любые продукты питания. Перепро-
дажа талонов исключена.
Расходы госбюджета по всем трем схемам одинаковы.
Какая из схем в наибольшей мере способствует повышению
благосостояния потребителей? Ранжируйте три схемы с этой точ-
ки зрения. Обоснуйте ответ, используя концепцию выявленных
предпочтений.
5.3. Тесты
1. В мире, состоящем из двух благ (X— по горизонтали, К— по
вертикали), покупатель первоначально приобретает набор А, ле-
жащий на линии бюджетного ограничения 1, а после изменения
цен (бюджетная линия 2) переключается на покупку набора В
(рис. 5.1). В этом случае можно утверждать, что: '
а) слабая аксиома выявленных предпочтений не нарушается;
б) слабая аксиома выявленных предпочтений нарушается;
в) набор В предпочтительнее, чем набор А;
г) набор Спредпочтительнее, чем набор А;
д) цена блага X выросла, а цена блага /снизилась.
2. В товарном мире, состоящем из двух благ (X— по горизонта-
ли, К—по вертикали), покупатель первоначально приобретает на-
бор/!, а после изменения цен переключается на набор В (рис. 5.2).
Можно ли утверждать, что покупатель выявление предпочитает:
а) набор А наборам В, С, D и Е;
б) набор А только наборам Ви £>;
в) наборы D и Е наборам Си /1;
г) набор Е набору D
д) набор D набору Е.
63
3. В товарном мире, состоящем из двух благ (X— по горизонта-
ли, У—по вертикали), покупатель первоначально приобретает на-
бор А, а после изменения цен переключается на набор В(рис. 5.3).
Можно ли утверждать, что покупатель выявление предпочитает:
а) наборы Ви Енабору Z);
б)1 набор С наборам Ей D;
в) набор Е наборам A,B,C,D;
г) набор В наборам A, C,D,E\
д) верно а) и в).
4. В мире, состоящем из двух благ (X— по горизонтали, У— по
вертикали), покупатель первоначально приобретает набор А, ле-
жащий на линии бюджетного ограничения 1, а после изменения
цен (бюджетная линия 2) переключается на набор В (рис. 5.4).
64
В этом случае, исходя из концепции выявленных предпочтений,
безусловно неверным было бы утверждение, что:
а) потребитель ведет себя рационально и его предпочтения не-
изменны;
б) потребитель ведет себя рационально, но его предпочтения
изменились;
в) потребитель ведет себя нерационально, но его предпочте-
ния неизменны;
г) потребитель ведет себя нерационально, и его предпочтения
изменились.
д) цены на благо ^снизились, а на благо Увыросли.
5. В 2003 г. расходы на потребительские товары и услуги, изме-
ренные в ценах 2002 г., у потребителя А оказались выше, чем в
2002 г., а у потребителя В — ниже, чем в 2002 г. Можно утверж-
дать, что в 2003 г.:
а) благосостояние А снизилось, а В возросло;
б) благосостояние ^снизилось;
в) благосостояние А выросло;
г) благосостояние А выросло, а В— снизилось;
д) верно б), в) и г).
6. В 2003 г. индекс цен на товары и услуги, входящие в потре-
бительскую корзину Владимира Ильича, был равен единице по
Пааше. Можно утверждать, что при неизменном номинальном
доходе благосостояние Владимира Ильича в 2003 г.:
а) выросло;
б) снизилось;
в) не изменилось;
г) неизвестно, выросло или снизилось, но изменилось;
д) информации для вышеперечисленных утверждений о дина-
мике благосостояния недостаточно.
7. В 2003 г. индекс цен на товары и услуги, входящие в потре-
бительскую корзину Михаила Сергеевича, был равен 1 по Ласпей-
ресу (базовый 2002 г.). Можно утверждать, что при неизменном
номинальном доходе благосостояние Михаила Сергеевича в 2003 г.:
а) выросло;
б) снизилось;
в) не изменилось;
65
г) неизвестно, выросло или снизилось, но изменилось;
д) для вышеперечисленных утверждений информации недоста-
точно.
8. Если измерять товары и услуги в ценах 2003 г., то потреби-
тельские расходы Натальи Львовны в 2003 г. были выше, чем в
2002 г., но ниже, чем в 2001 г.
Можно утверждать, что благосостояние Натальи Львовны в
2003 г.:
а) выросло по сравнению с 2002 г., но снизилось по сравнению
с 2001 г.;
б) выросло по сравнению с 2002 г.;
в) снизилось по сравнению с 2001 г.;
г) снизилось по сравнению с 2002 г. и выросло по сравнению с
2001 г.;
д) верно а), б) и в).
9. В 2003 г. расходы Никиты Сергеевича на потребительские
товары и услуги выросли в 1,3 раза, а расходы Леонида Ильича — в
1,5 раза. Индекс цен Пааше по этим благам (базовый 2002 г.) со-
ставил 1,4. Можно утверждать, что в 2003 г.:
а) благосостояние Никиты Сергеевича выросло, а Леонида
Ильича снизилось;
б) благосостояние Никиты Сергеевича снизилось, а Леонида
Ильича выросло;
в) благосостояние Леонида Ильича выросло;
г) верно б) и в);
д) нет правильного ответа.
10. В 2003 г. расходы Владимира Владимировича на потреби-
тельские товары и услуги выросли в 1,2 раза, а расходы Бориса
Николаевича — в 1,3 раза. Индекс цен Ласпейреса по этим благам
(базовый 2002 г.) составил 1,25. Согласно концепции выявленных
предпочтений, можно утверждать, что в 2003 г.:
а) благосостояние Владимира Владимировича выросло, а Бо-
риса Николаевича снизилось;
б) благосостояние Владимира Владимировича снизилось, а
Бориса Николаевича выросло;
в) благосостояние Владимира Владимировича снизилось;
г) верно б) и в);
д) нет правильного ответа.
66
5.4. Задачи
1. Потребитель расходует весь свой доход на приобретение трех
товаров: X, Y, Z. В таблице приводятся данные о ценах (руб.) и объе-
мах еженедельного потребления каждого товара (натур, ед.) в 2001,
2002 и 2003 гг.
Таблица
Год Объем потребления товаров Цены
X Y Z Рх РГ Pz
2001 10 12 14 1 2 3
2002 12 10 10 2 5 8
2003 11 10 15 3 8 10
Как изменилось благосостояние потребителя:
а) в 2002 г.;
б) в 2003 г.;
в) в 2003 г. по сравнению с 2001 г.
Обоснуйте свои ответы.
2. Зарплата профессора МГУ им. М.В. Ломоносова составляет
835 руб. в месяц. Зарплата профессора Киевского госуниверситета
(КГУ) — 1530 гривен. Профессор Кузнецов из МГУ и профессор
Коваль из КГУ тратят свою зарплату на покупку товаров X и Y
Кузнецов покупает 8 ед. товара X и 11 ед. товара Y ежемесячно,
Коваль — 10 ед. товара X и 9 ед. товара Y. В Москве цена товара X
составляет 70 руб. за ед., товара К— 25 руб. за ед. В Киеве цена
товара X— 90 гривен за ед., товара К— 70 гривен за ед.
Профессору Кузнецову предложили работу в КГУ, а профес-
сору Ковалю — в МГУ. Можно ли определить:
а) возрастет или снизится благосостояние Кузнецова, если он
примет предложение;
б) возрастет или снизится благосостояние Коваля, если он при-
мет предложение.
Обоснуйте ваши ответы.
3. Москвичка Галя тратит 100 руб. ежемесячно на мороженое
и конфеты. В Москве она покупает в месяц 10 порций мороженого
по 4 руб. и 3 кг конфет по 20 руб. Лето Галя проводит у бабушки в
Твери, где конфеты стоят 25 руб. за кг, а мороженое — 2,5 руб.
67
порция. Повышается, снижается или не изменяется благосостоя-
ние Гали в летние месяцы? Обоснуйте свой ответ.
4. Номинальный доход потребителя вырос на 10%, а цены про-
дуктов питания — на 20%. Выросло, снизилось или не изменилось
благосостояние потребителя, если до повышения цен он тратил на
продукты питания ровно половину своего дохода? Обоснуйте ответ.
5. До изменений в налогообложении потребитель 20% своего
дохода тратил на основные продукты питания. Правительство от-
меняет налог (НДС) на эти продукты, в результате чего их рознич-
ная цена снижается на 10%. Одновременно повышается подоход-
ный налог, в результате чего располагаемый доход потребителя
снижается на 2%.
а) Выросло, снизилось или не изменилось благосостояние по-
требителя?
б) Как бы вы ответили на вопрос п. а), если бы рост подоход-
ного налога сократил располагаемый доход потребителя на 3%?
в) Предположим теперь, что правительство повышает НДС и
снижает подоходный налог. В результате этого цены основных
продуктов питания вырастают на 10%, а располагаемый доход воз-
растает на 2%. Как в этом случае вы ответите на вопрос п. а)? Обо-
снуйте ответы.
Ответы
Ответы на тесты
1.6). 2. а). 3. г). 4. а). 5.6). 6. а). 7. а). 8.6). 9. д). 10. в).
Ответы на задачи
1. а) снизилось;
б)возросло;
в) снизилось.
2. а) возрастет;
б) определить нельзя, недостаточно информации.
3. По крайней мере, не снижается, скорее всего, повышается.
4. По крайней мере, не снизилось, вероятнее всего, выросло.
5. а) по крайней мере, не снизилось, вероятнее всего, выросло;
б) недостаточно информации для ответа;
в) по крайней мере, не снизилось, вероятнее всего, выросло.
Глава 6
РЫНОЧНЫЙ СПРОС
6.1. Обзор главы учебника
6.1.1. Основные вопросы темы
Индивидуальный выбор всех потребителей определяет пара-
метры рыночного спроса. Последний зависит от многих перемен-
ных, прежде всего от рыночных цен на данный товар и на сопря-
женные блага, от уровня дохода покупателей. Как измерить зави-
симость рыночного спроса от названных переменных? Иными
словами, как рассчитать коэффициенты эластичности спроса по
цене, доходу, коэффициенты перекрестной эластичности спроса?
Какие зависимости складываются между различными показателя-
ми эластичности спроса?
6.1.2. Ключевые понятия и концепции
Рыночный спрос представляет собой суммарный спрос всех по-
требителей данного товара. Функция рыночного спроса может быть
получена путем суммирования индивидуальных функций спроса
всех потребителей. Изменения рыночного спроса обусловлены преж-
де всего изменениями цен на товары и уровня дохода потребителей.
•Зависимость рыночного спроса на товар от его цены измеряет-
ся коэффициентом ценовой эластичности спроса. Различают дуго-
вую и точечную эластичности спроса. Коэффициент дуговой элас-
тичности спроса измеряет зависимость спроса от цен в определен-
ном ценовом интервале. Он показывает, на сколько процентов
изменится величина спроса при изменений цены на 1 %:
АУ АР _ АА~ Р_
Ер~ X ’ Р ~ &Р'X'
69
Коэффициент точечной эластичности выражен в дифференци-
альной форме. Он показывает, на сколько изменится величина
спроса при бесконечно малом изменении цены:
_дХ Р
Ер~ дР' X'
На практике для принятия управленческих решений рассчи-
тывается дуговая эластичность спроса.
Поскольку величина спроса находится в обратной зависимос-
ти от цены, коэффициенты ценовой эластичности имеют отрица-
тельный знак. Для того чтобы они адекватно отражали различия в
чувствительности спроса к изменению цен по разным товарам, их
следует сравнивать по абсолютной величине (по модулю). Чем
выше коэффициент эластичности спроса по абсолютному значе-
нию, тем сильнее зависимость спроса от цены.
Одним из важных факторов, определяющих ценовую эластич-
ность спроса, является степень насыщения потребности в товаре.
Чем менее насыщены потребности покупателей, тем выше, при
прочих равных условиях, ценовая эластичность спроса.
Зависимость выручки (валового дохода) продавцов от цены то-
вара может быть измерена коэффициентом эластичности выручки
по цене (ypR):
р МР.ЬР
E / K TR ' Р ‘
Или в дифференциальной форме:
Р _dTR Р
Etr~ дР TR'
Существует зависимость между коэффициентами эластичнос-
ти спроса и выручки по цене:
егя =1 + Ер.
Данное выражение наглядно иллюстрирует зависимость выруч-
ки от цены при различной ценовой эластичности спроса. Если
спрос эластичный, ер по абсолютному значению бол ьше 1, err <0,
между выручкой и ценой существует обратная зависимость. Если
спрос неэластичен по цене, еР по абсолютному значению меньше
1, tpR >0, между выручкой и ценой зависимость прямая. Если
спрос на товар имеет единичную эластичность по цене, ер поаб-
70
солютному значению больше 1, Е-рД =0, выручка не меняется при
изменении цены.
Зависимость спроса от дохода покупателей измеряется коэф-
фициентом эластичности спроса по доходу (ez ), который, как и ко-
эффициент ценовой эластичности, может быть представлен в виде
отношения приращений величин спроса и дохода:
_ АХ , А/ _
Е/ " X ’ I ~ М ' X’
или в дифференциальной форме:
дХ I
4 " д/ ’ X'
По нормальным товарам ег >0, по товарам низшей категории
Е/ < 0, по нейтральным товарам е, = 0. Товары, по которым е{ < 1,
относят к разряду необходимых благ, а товары, по которым
Е/ > 1, — к разряду предметов роскоши.
Согласно обобщенному закону Энгеля, взвешенная сумма коэф-
фициентов эластичности спроса по доходу для всех товаров равна
единице:
п
^ЕП=1,
i=l
где п — количество различных товаров, на которые затрачивается
доход;
5, — доля z-го товара в расходах покупателей (/ = 1...«).
Изменения цены воздействуют на спрос через эффекты заме-
щения и дохода. Соответственно, коэффициент эластичности спро-
са по цене частично отражает влияние эффекта замещения, час-
тично — эффекта дохода. Для того чтобы разграничить это влия-
ние, используют уравнение Слуцкого в коэффициентах эластичности:
Компонент SxEj в уравнении Слуцкого отражает влияние эф-
фекта дохода на ценовую эластичность спроса. Компонент Ер от-
ражает влияние эффекта замещения. Ер — это коэффициент элас-
тичности замещения. Он рассчитывается по формуле:
71
С дХС Р
р дР X
и показывает, как изменяется компенсированный спрос при
относительно небольшом изменении цены.
Если доход или его часть представлены в натуральной форме,
в виде начального запаса благ, уравнение Слуцкого в коэффици-
ентах эластичности имеет вид:
Ер = Ер + (SXo - Sx)E/,
где SXfj — доля начального запаса блага X в доходе потребителя и
Sx— доля конечного потребления блага Хв доходе (расходах)
потребителя.
В целом компонент (SXo -Sx)e{ отражает совокупное влия-
ние эффектов дохода и начального запаса на эластичность спроса.
Соответственно, произведение SXoEr отражает влияние эффекта
начального запаса.
Зависимость спроса на товар от цен других товаров измеряется
коэффициентом перекрестной эластичности спроса (уХу), который,
как и все коэффициенты эластичности, может быть представлен в
форме отношения приращений и в дифференциальной форме.
\Х ЬРу дХ PY
X'Y X Ру ' дРу X
По взаимодополняемым товарам (общие комплементы)
Ех,у < 0- По взаимозаменяемым товарам (общие субституты)
£х,у >0- Если ЕХ У =0, товары характеризуются как независимые.
При изменении цены блага Успрос на товар вменяется не толь-
ко под влиянием перекрестного эффекта замещения, но и под
влиянием перекрестного эффекта дохода. Поэтому значение ко-
эффициента ех у не дает точного представления о степени взаи-
мозаменяемости товаров. Для того чтобы правильно оценить ее,
необходимо элиминировать влияние перекрестного эффекта до-
хода. Это можно сделать, используя уравнение Слуцкого для пере-
крестных эффектов в коэффициентах эластичности. Оно имеет вид:
Ех,у = Ех,у ~$y £1,Х
Компонент SyEf х (первый сомножитель — доля блага ¥в рас-
ходах потребителя, второй сомножитель — коэффициент эластич-
72
нести спроса на Хпо доходу) отражает влияние перекрестного эф-
фекта дохода на перекрестную эластичность спроса. Компонент
Е^ у отражает влияние на нее перекрестного эффекта замещения.
с _ дХс PY
ех,г - есть коэффициент перекрестной эластичнос-
ти замещения. Он показывает, как изменится спрос на %под вли-
янием перекрестного эффекта замещения при изменении цены
блага Y. Если еуу > 0, блага X и Y характеризуются как чистые
субституты. И чем больше этот коэффициент, тем выше степень
взаимозаменяемости товаров.
6.2. Упражнения
1. Изобразите на графике кривую спроса с единичной эластич-
ностью спроса по цене.
2. Докажите, что при ер = -1 выручка от продажи товаров мак-
симальна.
3. На рис. 6.1 изображены линейные кривые спроса на товар А
(Е>л) и товар 5(7)в). Докажите, что при цене эластичность спроса
Р] на товар А и товар В одинакова.
4. Ценовая эластичность спроса на докторскую колбасу выше,
чем на колбасные изделия в целом. Чем объясняется эта разница в
эластичности спроса?
Рис. 6.1
X
73
5. Как изменится ценовая эластичность спроса на нормальный
товар, если:
а) доход потребителей вырос, а цена товара не изменилась;
б) доход снизился, а объем потребления товара не изменился?
Обоснуйте ответы.
6. Перекрестная эластичность спроса на черную икру по цене
остальных продуктов питания выше, чем перекрестная эластич-
ность спроса на остальные продукты питания по цене черной икры.
Чем обусловлено такое различие в перекрестной эластичности
спроса?
7. Коэффициент эластичности выручки по цене равен 2. Отно-
сится ли данное благо к товарам высшей или низшей категории,
является оно нормальным товаром или товаром Гиффена? Повли-
яет ли на ваш ответ уточнение о том, что рассматриваемое благо
входит в начальный запас потребителя?
6.3. Тесты1
*
1. В урожайные годы совокупный доход фермеров от продажи
зерна снижается. Можно утверждать, что для зерна:
а) Е/>0; б) 0<Е/<1; в) е7<0; г) |е7|>1; д) |е7|<1.
2. Известно, что рост цены товара привел бы к сокращению
выручки продавцов. Известно также, что выручка сократилась бы
при увеличении объема продаж. Можно утверждать, что точечная
эластичность спроса по цене по абсолютному значению:
а) больше единицы;
б) меньше единицы;
в) равна единице;
1 Для более компактного изложения материала в тестах используются
следующие обозначения:
ер — коэффициент прямой эластичности спроса по цене;
ем — коэффициент перекрестной эластичности спроса по доходу;
Ер — коэффициент эластичности компенсированного спроса;
ех у — коэффициент перекрестной эластичности спроса на товар Xпо
цене товара Y;
есхг — коэффициент перекрестной эластичности замещения товара
X по цене товара К
74
г) снижается при повышении цены;
д) повышается при росте объема продаж.
Известно, что при повышении цены товара Хна 1% расходы
потребителей на этот товар снижаются на 0,5%. Ценовая эластич-
ность спроса:
а)-1; б)-0,5; в)-1,5; г) 0; д) 0,5.
4. С повышением совокупного дохода потребителей доля нор-
мального товара Хв совокупных расходах возросла. При этом элас-
тичность спроса на товар Хпо доходу и эластичность компенсиро-
ванного спроса не изменились. Можно утверждать, что по товару X:
а) коэффициент |ер| вырос;
б) коэффициент |ер| снизился;
в) др’
Г) |ед|<1;
Д) Е/ <1.
5. Коэффициент перекрестной эластичности спроса на нор-
мальный товар Xпо цене нормального товара Yбольше, чем ко-
эффициент эластичности спроса на товар Y по цене товара X
(е^ у > Еух). Причиной этого может быть то, что:
а) доля товара Y в совокупных расходах потребителя больше,
чем доля товара X;
б) доля товара X в совокупных расходах потребителя больше,
чем доля товара У;
в) эластичность спроса по доходу на товар Хвыше, чем на то-
вар У;
г) верно а) и в);
д) верно б) и в).
6. Если коэффициент перекрестной эластичности спроса по
цене больше нуля (е% у >0), то товары Хи У:
а) совершенные субституты;
б) чистые субституты;
в) общие субституты;
г) взаимодополняемые товары;
д) независимые товары.
75
7. При прочих равных условиях, чем выше эластичность спро-
са на нормальный товар по доходу, тем:
а) выше ценовая эластичность спроса;
б) ниже ценовая эластичность спроса;
в) выше эффект дохода при изменении цены;
г) верно а) и в);
д) верно б) и в).
8. Нормальный товар Хболее эластичен по цене, чем нормаль-
ный товар У, но менее эластичен по доходу. Если доля товаров Xи
У в совокупных расходах потребителя одинакова, можно утверж-
дать, что:
а) Хи У— независимые товары;
б) Хи У— взаимодополняемые товары;
в) Хи У—взаимозаменяемые товары;
г) эластичность компенсированного спроса на товар У выше,
чем на товар X;
д) эластичность компенсированного спроса на товар У ниже,
чем на товар X.
•
9. При повышении дохода доля нормального товара Xв общих
расходах потребителя растет, а доля нормального товара У падает.
Это ведет к тому, что:
а) ценовая эластичность спроса по товару Хстановится выше, а
по товару У — ниже;
б) ценовая эластичность спроса по товару Хстановится ниже, а
по товару У — выше;
в) ценовая эластичность спроса по товарам Хи Уне меняется;
г) перекрестная эластичность спроса на товар Хпо цене товара
Y(ex,y) падает;
д) перекрестная эластичность спроса на товар Упо цене товара
X (ег,х) растет.
10. Можно утверждать, что снижение дохода приводит к тому,
что по нормальным товарам:
а) ценовая эластичность спроса растет;
б) ценовая эластичность спроса падает;
в) эластичность спроса по доходу растет;
г) эластичность спроса по доходу падает;
д) нельзя утверждать ничего из вышеперечисленного.
76
11. Потребители расходуют свой доход на два блага: А' и К По
благу Xэластичность спроса по доходу равна 1, ценовая эластич-
ность спроса составляет -1,2, а эластичность компенсированного
спроса -1. В этом случае доля блага Yв расходах потребителя со-
ставит:
а) 0,8; 6)0,2; в) 0,5; г) 0,3; д)0,1.
12. Доход фермера формируется за счет продажи картофеля. 10%
от собранного урожая он оставляет на собственное потребление.
Ценовая эластичность спроса на картофель 0,31. Эластичность ком-
пенсированного спроса — 0,5. Картофель — это:
а) товар Гиффена;
б) благо низшей категории;
в) нормальное благо;
г) нейтральное благо;
д) верно а) и б).
6.4. Задачи
1. На рынке имеется две группы покупателей. Спрос первой
группы на товар X описан функцией Р = 12 - 2Xd, спрос второй
группы — функцией Р = 10 - 4Xd. Предложение товара описано
уравнением Р= 2,5 + Xs(P— цена единицы товара, Xd — величина
спроса на товар, Xs— величина предложения). Определите равно-
весную цену и равновесное количество товара X.
2. На рынке имеется две группы покупателей. Спрос первой
группы на товар Xзадан функцией Х= 10 - Р, спрос второй груп-
пы — функцией X— Р- 3. Предложение товара задано функцией
Xs= Р-3. Определите равновесную цену и равновесный объем
товара X.
3. Спрос на товар Xзадан функцией Х= 12 - 2Р.
а) Определите, при какой цене коэффициент ценовой эластич-
ности спроса равен -0,5.
б) Определите ценовую эластичность спроса, если известно, что
выручка продавцов составляет 18 денежных ед.
4. Спрос на товар задан функцией X = ±. Определите цено-
вую эластичность спроса:
77
а) при P= 5;
б) при Р= 3;
в) в чем специфика заданной функции спроса?
5. Рыночный спрос на товар Хописан функцией
Х = ^Г2^
2РХ ’
где I— совокупный доход потребителей, Рхи PY — цены товаров X
и Y, X— количество товара X. Известно, что М = 625, Рх = 2,
Ру = 1. Определите:
а) ценовую эластичность спроса по товару X,
б) эластичность спроса на товар X по доходу;
в) перекрестную эластичность спроса на товар Хпо цене това-
ра У
6. Эластичность спроса на товар Xпо доходу равна 0,8. Доля
товара Xв совокупных расходах потребителя составляет 20%. Ка-
кова будет доля товара X в совокупных расходах, если при неиз-
менных ценах доход потребителей вырастет на 10%?
7. Когда цена товара Xвозрастает на 1%, величина спроса на
него сокращается на 2%. Эластичность спроса на товар Хпо дохо-
ду равна 0,5. Доля товара Xв общих расходах потребителя состав-
ляет 1 %. Определите эластичность компенсированного спроса по
товару X(с точностью до третьего знака после запятой).
8. Разделим все многообразие товаров на две группы — Хи Y.
Доля У в совокупных расходах потребителей равна 0,8. Эластич-
ность спроса на товары группы Упо доходу составляет 1,05. Пере-
крестная эластичность спроса на товары группы Упо цене товаров
группы Хравна 0,5. Товары группы Охарактеризуются единичной
эластичностью спроса по цене. Определите:
а) эластичность компенсированного спроса по товарам груп-
пы X;
б) перекрестную эластичность замещения товара Упо цене то-
вара Х($х).
9. Доход потребителя складывается из начального запаса благ,
в котором доля Хсоставляет 70%. Известно, что коэффициент эла-
стичности выручки по цене составляет 0,5. Коэффициент эластич-
78
ности спроса по доходу равен 1 и коэффициент эластичности ком-
пенсированного спроса равен 0,8. Определите долю блага Xв по-
требительской корзине.
Ответы
Ответы на тесты
1. д). 2. в). 3. в). 4. а). 5. б). 6. в). 7. г). 8. д). 9. а). 10. д). 11. а). 12. в).
Ответы на задачи
1.Р*=6,28, Х*=3,28.
2. Р*=6,5; Х*=3,5;
3. а) Р = 2;
б) еР=-1.
4. а) Ер = 1;
б) Ер =-1.
5. а) Ер =0,5;
б) Ер =0,5.
в) Ех,г =0,5.
6. Sx = 19,6%.
7. Ер =—1,995.
. . dTR _
8- а)|в| = 1, — = 0;
б) =0,71.
9. 10%.
Глава 7
ДВОЙСТВЕННОСТЬ В ТЕОРИИ
ПОТРЕБИТЕЛЬСКОГО ВЫБОРА
7.1. Обзор главы учебника
7.1.1. Основные вопросы темы
*
В настоящей главе учебника рассмотрен подход к нахождению
оптимума потребителя, альтернативный уже изученному нами и
логически вытекающий из самой задачи потребительского выбо-
ра. Данный подход заключается в решении уже не прямой задачи
на максимизацию полезности при заданном бюджетном ограни-
чении, а двойственной задачи на минимизацию расходов потре-
бителя по достижению заданного уровня полезности. Речь идет,
однако, о нахождении одного и того же оптимального набора, в
силу чего появляется возможность охарактеризовать эту задачу с
помощью ряда тождеств и новых, хотя и непосредственно взаимо-
связанных, понятий. Это расширяет инструментарий решения ука-
занной задачи, позволяет более гибко подходить к процессу реше-
ния и, в зависимости от наличных данных, избирать те или иные
его варианты. Логика такого подхода и спектр новых возможнос-
тей решения задачи потребительского выбора с учетом ее двой-
ственного характера показаны в схеме 7.1.
Как видно из данной схемы, функция полезности может рас-
сматриваться и как прямая, уже нам известная и выступающая в
качестве целевой функции прямой задачи, и как косвенная, полу-
чаемая из решения этой прямой задачи и, в свою очередь, способ-
ная служить основой более краткого варианта получения данного
решения, т.е. функций маршаллианского спроса на товары, посред-
ством применения тождества Роя. Имеется также весьма полезная
обратимость между косвенной функцией полезности и функцией
расходов потребителя, что позволяет перейти от решения прямой
80
задач и нахождения оптимума потребителя к задаче двойственной.
Непосредственным результатом решения последней являются фун-
кции компенсированного (хиксианского) спроса на товары, ко-
торые, в свою очередь, служат основой для определения вида фун-
кции расходов. Применение леммы Шепарда к данной функции,
в свою очередь, обеспечивает кратчайший способ нахождения
функций компенсированного (хиксианского) спроса. Связь пос-
ледних с функциями некомпенсированного (маршаллианского)
спроса обеспечивается уравнением Слуцкого.
Схема 7.1. Двойственность в теории
потребительского выбора
Прямая
Двойственная
задача
задача
Тождество
Роя
Подстановка
в U(x)
Подстановка
В
Лемма
Шепарда
Неявная (косвенная) функция полезности И(р, М) Обратимость Функция расходов Др, U)
81
7.1.2. Ключевые понятия и концепции
Косвенная функция полезности представляет максимальную по-
лезность как функцию цен и дохода и может быть получена путем
подстановки функций маршаллианского спроса, т.е. решений пря-
мой задачи потребительского выбора:
max U(X,Y)
при РхХ + PyY< М,
в целевую функцию последней:
U{X*(Px, PY, М), Y*(PX, PY, М)) = V(PX, PY, M).
Тождество Роя гласит, что некомпенсированный (маршалли-
анский) спрос на товар может быть найден как взятое со знаком
«минус» отношение частных производных косвенной функции
полезности по цене данного товара и по доходу потребителя:
г ЗУ/ЭРХ
дУ/дМ ’
Функция расходов Е (Рх, PY, U) показывает минимальные рас-
ходы потребителя по достижению данного уровня полезности при
заданных ценах и может быть получена либо из косвенной функ-
ции полезности, путем выражения из нее Л/через цены и полез-
ность U, при псрсбозначении Мна Е, либо из двойственной зада-
чи потребительского выбора: min Е (Рх, PY, U) = РхХ + Ру¥ при
U(X, Y) > U, а именно путем подстановки получаемых в качестве
решений этой задачи функций компенсированного спроса в ее це-
левую функцию.
Лемма Шепарда гласит, что компенсированный (хиксианский)
спрос на товар есть частная производная функции расходов по цене
этого товара:
дрх
Кривая компенсированного спроса графически отображает
функцию компенсированного спроса. Она показывает взаимосвязь
цены товара и его покупаемого количества при предпосылке о не-
изменности цены сопряженного товара и уровня полезности (ре-
ального дохода), т.е. строится на основе эффекта замещения.
Кривая некомпенсированного спроса строится на основе дей-
ствия и эффекта замещения, и эффекта реального дохода.
82
Уравнение Слуцкого в общей форме имеет вид:
ы<_=Щ_х
dPj dPj J дМ'
Согласно этому уравнению, изменение маршаллианского спро-
са на товар есть не что иное, как изменение хиксианского спроса,
скорректированное на действие эффекта реального дохода.
7.2. Упражнения
1. Полезность потребителя описывается функцией U{X, Y)=XY.
а) Покажите, что изменение цены товара А"не приведет к из-
- менения объема потребления товара Y.
б) Обратившись к уравнению Слуцкого, объясните, почему это
происходит.
2. Определите вид функции расходов потребителя для:
а) совершенных комплементов;
б) совершенных субститутов.
3. ^является товаром Гиффена, и функция спроса на него имеет
вид Рх~^-
а) Определите вид функции маршалл ианского спроса на товар Y.
б) Является ли Удля товара У общим субститутом или компле-
ментом?
Обоснуйте ответ как математически, так и графически.
4. В Государственной Думе России рассматривается вопрос о
том, следует ли ввести аккордный налог Т или же нетоварный
налог / на потребление бензина.
а) В мире двух товаров (Хи Y) покажите графически влияние
каждой из схем на выбор потребителя.
б) Сравните обе схемы при предположении, что аккордный
налог приносит в бюджет такой же сбор, что и нетоварный: при
какой из схем благосостояние потребителя будет выше?
в) Какая из указанных схем принесла бы больший налоговый
сбор в бюджет, если бы их влияние на реальный доход по Хиксу
было одинаковым?
г) Можно ли утверждать, что в рассмотренном примере обо-
сновывается принцип преимущества аккордного обложения?
83
5. Полезность потребителя описывается функцией и = A'|/2yi/2
Исходя из ситуации цен и дохода, описанной в примере с данной
функцией, приведенном в главе 7 базового учебника, и используя
функцию расходов, покажите:
а) во сколько обойдется правительству (с точки зрения допол-
нительных расходов на данного потребителя) повысить достигае-
мый им уровень полезности с 2 до 2,5 при неизменных ценах;
б) каким должен быть размер субсидии на единицу потребле-
ния товара X, чтобы обеспечить ему достижение того же уровня
полезности, что и в п. а), и во сколько эта субсидия обойдется пра-
вительству;
в) прокомментируйте п. а) и б) графически. Наблюдается ли в
рассмотренном случае субсидирования преимущество аккордного
(паушального) субсидирования? Если да, то чем это обосновано?
г) Как вы думаете, соблюдается ли принцип преимущества ак-
кордного обложения (субсидирования) в случае совершенных ком-
плементов?
6. Петров стал «новым русским» и решил обеспечить своих
взрослых отпрысков — сына и дочь — подобающим пожизненным
ежегодным доходом, эквивалентным стоимости «базового» набо-
ра, являющегося приемлемым с точки зрения самого Петрова. В
структуре этого «базового» набора (в мире двух товаров: X— поез-
дки на скоростных автомобилях, У— покупки модной одежды) для
сына преобладает X, для дочери — У.
а) Предположим, что первоначальный доход, исчисленный по
исходным ценам, одинаков для обоих детей и что, в противопо-
ложность представлениям Петрова, вкусы у обоих детей одинако-
вы. Нарисуйте исходную бюджетную линию для сына и дочери
Петрова, показав отличие «базового набора» от их исходного фак-
тического выбора.
б) Покажите, как повлияет на благосостояние сына и дочери
снижение цены X.
в) Покажите эффекты дохода и замещения для сына и для доче-
ри. Будут ли оба непременно покупать больше товара X, если они
считают его нормальным? Как вы думаете, мог бы Хбыть товаром
низшей категории, если бы Хи Y были общими субститутами?
г) Могли бы Хи У быть общими субститутами, если бы цено-
вая эластичность спроса дочери на товар Xбыла больше 1 ?
д) Как вы думаете, мог бы сын Петрова купить меньше Хв слу-
чае снижения цены на него и при этом не считать Хтоваром Гиф-
84
фена? Возможно ли это для дочери Петрова? Постройте кривые
компенсированного и некомпенсированного спроса для каждого
из детей.
7. 3. Тесты
1. Косвенной функции полезности всегда присуще свойство:
а) однородности в нулевой степени по ценам и доходу;
б) однородности в первой степени по ценам;
в) возрастания по ценам;
г) гомотетичности;
д) невозрастания по доходу.
2. Функции расходов всегда присуще свойство:
а) однородности в нулевой степени по ценам и доходу;
б) однородности в первой степени по ценам;
в) возрастания по ценам;
г) гомотетичности;
д) верно б) и в).
3. Функции компенсированного спроса всегда присуще свой-
ство:
а) однородности в нулевой степени по ценам и доходу;
б) однородности в первой степени по ценам и доходу;
в) возрастания по собственной цене товара;
г) гомотетичности;
д) возрастания по всем товарным ценам.
4. Безусловно верно, что:
а) кривая маршаллианского спроса отображает изменение как
номинального, так и реального дохода потребителя;
б) кривая компенсирован ного спроса отображает изменение как
номинального, так и реального дохода потребителя;
в) кривая маршаллианского спроса отображает изменение ре-
ального дохода потребителя при неизменности его номинального
дохода;
г) кривая компенсированного спроса отображает изменение
реального дохода потребителя при неизменности его номиналь-
ного дохода;
д) кривая компенсированного спроса отображает изменение
номинального дохода потребителя.
85
5. Фактический уровень полезности, достигаемый потребите-
лем при движении вдоль кривой маршаллианского спроса:
а) всегда изменяется в направлении, противоположном изме-
нению собственной цены товара;
б) всегда изменяется в направлении, противоположном изме-
нению цены товара-субститута;
в) остается неизменным;
г) всегда изменяется в том же направлении, что и собственная
цена товара;
д) все перечисленное неверно.
6. Симметрия перекрестных эффектов замещения объясняется:
а) убыванием предельной нормы замещения;
б) свойствами косвенной функции полезности;
в) свойствами функции расходов;
г) тождеством Роя;
д) все перечисленное неверно.
7. Если в мире двух товаров (Л'и Y) ценовая эластичность спро-
са на товар А'по абсолютной величине больше 1 и потребитель имеет
доход в денежной форме, то:
а) ЙГи Y— общие субституты, и товар X, скорее всего, является
нормальным;
б) X и Y — комплементы, и товар X, скорее всего, является
нормальным;
в) Хи У — общие субституты, и X, скорее всего, является това-
ром низшей категории;
г) Хи Y — комплементы, и X, скорее всего, является товаром
низшей категории;
д) Хи У— общие субституты, и X, скорее всего, является това-
ром Г иффсна.
8. Если в мире двух товаров (Хи Y) ценовая эластичность спро-
са на товар X по абсолютной величине меньше 1 и потребитель
имеет доход в денежной форме, то:
а) Хи У— общие субституты, и товар X, скорее всего, является
нормальным;
б) Хи У — комплементы, и товар У является только нормаль-
ным;
в) Хи У — общие субституты, и X, скорее всего, является това-
ром низшей категории;
86
г) Xи Y— комплементы, и Xможет являться товаром Гиффена;
д) Хи У— общие субституты, и X, скорее всего, является това-
ром Гиффена.
9. Потребитель осуществляет выбор в мире двух товаров, Хи Y,
и его единственным источником дохода является начальный запас
в виде товарного набора (Хл, УЛ). В исходно выбираемом им набо-
ре (X*, У) товара Усодержится больше, а товара У—меньше, чем
в цаборе начального запаса. Тогда:
а) эффект замещения и эффект реального дохода однонаправ-
ленны для X— нормального товара;
"я-б) эффект замещения и эффект реального дохода однонап-
равленны для X— инфериорного товара;
- эффект реального дохода положителен и превышает эффект
замещения в случае X— товара Гиффена;
_ г) Хне может быть товаром Гиффена;
д) верно а) и б).
10. Потребитель осуществляет выбор в мире двух товаров, Хи
У, и его единственным источником дохода является начальный
запас в виде товарного набора (УЛ, У). В исходно выбираемом им
наборе (X*, У) товара Усодержится меньше, а товара У—больше,
чем в наборе начального запаса. Тогда:
а) эффект замещения и эффект реального дохода однонаправ-
ленны для X— инфериорного товара;
б) эффект замещения и эффект реального дохода однонаправ-
ленны для X— нормального товара;
в) У может быть товаром Гиффена;
г) Уне может быть товаром Гиффена;
д) верно а) и г).
11. Если в мире двух товаров (Уи V) ценовая эластичность спро-
са на товар Упо абсолютной величине больше 1 и потребитель имеет
доход в форме начального запаса (УЛ, Ул), в структуре которого
товара У содержится меньше, а товара У— больше, чем в исходно
выбираемом им наборе (У* У*), то:
а) У и У— обшце субституты и товар У, скорее всего, является
нормальным;
—*-б) У и У — комплементы и товар У, скорее всего, является нор-
мальным;
У и У — общие субституты и У, скорее всего, является това-
ром низшей категории;
87
г) Хи У — комплементы и X, скорее всего, является товаром
низшей категории;
’Д) Хи Y — общие субституты и X, скорее всего, является това-
ром Гиффена.
12. Если в мире двух товаров (Хи Y) ценовая эластичность спро-
са на товар Апо абсолютной величине больше 1 и потребитель имеет
доход в форме начального запаса (Хл, УЛ), в структуре которого
товара У содержится больше, а товара У— меньше, чем в исходно
выбираемом им наборе (X*, У*), то:
а) Хи У — общие субституты и товар Xможет быть как нор-
мальным товаром, так и товаром Гиффена;
б) Хи У— комплементы и товар X, скорее всего, является нор-
мальным;
в) Хи Y— обшие субституты и кривая спроса на Xможет быть
восходящей;
г) АГ и У — комплементы и X, скорее всего, является товаром
низшей категории;
д) все перечисленное неверно.
7.4. Задачи
1. Функция полезности потребителя имеет вид U = X1,2Y'^2 3.
Определите вид:
а) кривых маршаллианского спроса;
б) косвенной функции полезности;
в) функции расходов потребителя;
г) кривых хиксианского спроса.
2. Найти функции компенсированного и некомпенсированно-
го спроса на товар X, если функция расходов для Xимеет вид:
a) E = 2(UPxPY)i/2;
б) Е = РХ(^)+РУ(^).
О какого рода предпочтениях идет речь в каждом из случаев?
3. Косвенная функция полезности индивида имеет вид:
а) У = -Д=;
88
в) и = ———
Р^Р^'
Определите функцию расходов потребителя, функции компен-
сированного и некомпенсированного спроса на X.
4. Функция полезности потребителя имеет вид U(X,Y)~XY+Y.
Определите вид:
а) функций маршаллианского спроса на Хи У;
б) функций расходов на Хи Y;
в) функций компенсированного спроса на Хи Y,
г) объясните, каким образом сдвигаются кривые маршаллиан-
ского и компенсированного спроса на Хи Упри изменении дохода
или цены другого товара.
5. Функция полезности потребителя имеет вид:
[/ = Х°>3уО,7_
Определите вид:
а) функций маршаллианского спроса на Хи У;
б) косвенной функции полезности;
в) функции расходов потребителя;
г) функции компенсированного спроса на X,
д) используйте полученные результаты для проверки уравне-
ния (тождества) Слуцкого (применив уравнение Слуцкого в элас-
тичностях).
6. Потребитель имеет функцию полезности U(X, У) = .
Определите эластичность компенсированного спроса на X, пользу-
ясь уравнением Слуцкого.
7. В лечение ряда лет Василию Ивановичу было безразлично,
что именно из крепких напитков потреблять: портвейн «Солнце-
дар» или же фирменную водку «Асфальт», причем он был готов
замещать две бутылки портвейна одной бутылкой водки.
а) Определите вид функции полезности для Василия Иванови-
ча (с точностью до монотонного преобразования) и представьте
графически вид карты безразличия, описывающей его предпочте-
ния.
89
б) Определите вид функций маршаллианского спроса и функ-
ции расходов Василия Ивановича на эти напитки.
в) Представьте графически: кривую некомпенсированного
спроса Василия Ивановича на водку «Асфальт»; кривую Энгеля для
портвейна «Солнцедар».
8. Затем Василий Иванович полюбил коктейль «Лимонадный
Джо», однако получает от него удовольствие только при приготов-
лении по рецепту: 20% лимонного сока (£) и 80% виски (И).
а) Каков вид функции полезности для Василия Ивановича?
Запишите его алгебраически и проиллюстрируйте графически.
Определите вид:
б) функций спроса на £ и W\
в) косвенной функции полезности;
г) функции расходов Василия Ивановича.
Ответы
Ответы на тесты
1.а). 2.д). З.а). 4.д). 5.в), б.в). 7.а). 8.г). 9.д). 10.Д). 11. а). 12.в).
Ответы на некоторые задачи
1. в) E = 2Ujf\P~-
Г)
2 а»г=2Х;
6)Е=иРХРу. hx=u МРу
Рх+Ру (Рх + Ру)2 РхРу+Рх
90
a) X* - ~ . y* + ?x
2PX ’ 2Py ’
6) Е = -РХ+2^ЦР^-
6. -0,5.
7. а) Например, U = 2X+ Y;
6) E(PX,PY,U) = min .
“x
8. а) Например, U(L,lV) = min{4L,lV};
6)
ОДл,Л,Л/) =
M
4PW + PL
W(Pw,PL,M) =
4M
4M
в) V{Pw,PL,M)=r -7 ; E(Pw,Pl,V)^U(Pw+^25Pl).
+ rz.
Раздел II
ТЕОРИЯ ПРОИЗВОДСТВА,
ИЗДЕРЖЕК, ПРИБЫЛИ
И РЫНОЧНОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ
II
Глава 8
ПРОИЗВОДСТВО
8.1. Обзор главы учебника
8.1.1. Основные вопросы темы
В данной главе изучаются производственная функция, ее виды
и свойства, в которых отражаются общие закономерности и осо-
бенности взаимосвязи между количеством используемых ресурсов
и объемом выпуска в различных производственных процессах.
8.1.2. Ключевые понятия и концепции
Если свести все многообразие ресурсов к труду (Z) и капиталу
(А), то производственная функция, характеризующая взаимосвязь
между количеством используемых ресурсов и объемом выпуска,
может быть представлена как
Q = ЛК,Ь).
Она характеризует максимальный выпуск, который может быть
получен при определенном сочетании факторов (труда и капита-
ла) и при данном уровне технологии производства.
Сочетание ресурсов, которое необходимо для получения како-
го-либо выпуска, характеризует определенный способ производ-
ства. Различные способы производства могут быть графически
представлены в виде точек в системе координат (K-L). Как прави-
ло, данный объем выпуска может быть произведен посредством
различных способов производства. Линия в системе координат К-
L, соединяющая точки, соответствующие всем способам производ-
ства, при которых достигается одинаковый объем выпуска, назы-
вается изоквантой. Совокупность изоквант, соответствующих всем
95
I
возможным объемам выпуска, называется картой изоквант и яв-
ляется графической иллюстрацией производственной функции.
Производственная функция характеризует только технически
эффективные способы производства. Способ производства считает-
ся технически эффективным тогда, когда не существует иного спо-
соба произвести данный объем выпуска с меньшим количеством хотя
бы одного ресурса и при том же количестве остальных ресурсов.
Важной характеристикой производственной функции являет-
ся предельная норма технического замещения капитала трудом
(MRTSL к). Она показывает, на какую величину следует изменить
количество капитала (ДК) при изменении количества труда так,
чтобы размеры выпуска не изменились, и может быть представле-
на в виде
MRTSL к =-~-\Qconst\.
MRTSlkопределяется соотношением предельных продуктов
труда и капитала
mrtsl,k =
mpl_
МРК
и может быть охарактеризована как численное значение тан-
генса угла наклона изокванты.
Величина и динамика MRTSL к характеризует степень взаи-
мозаменяемости факторов производства. За исключением тех слу-
чаев, когда используемые ресурсы абсолютно не взаимозаменяе-
мы или, наоборот, совершенно взаимозаменяемы, MRTSL ^посте-
пенно убывает по мере увеличения количества труда в способах
производства, лежащих на одной изокванте. Это обусловливает
выпуклость изоквант к началу координат.
В тех случаях, когда существует не бесчисленное множество, а
ограниченное количество способов производства заданного объе-
ма выпуска, изокванты, характеризующие производственную фун-
кцию, представлены ломаными линиями, аубывание MRTSL /-осу-
ществляется скачкообразно.
Важной характеристикой производственной функции являет-
ся показатель эластичности замещения. Он позволяет соизмерять
степень взаимозаменяемости ресурсов в различных производствен-
ных процессах. Коэффициент эластичности замещения (5) пока-
зывает, на сколько процентов должна измениться капиталовоору-
женность труда (—), чтобы MRTSl к
Lj ’
изменилась на один процент:
96
S_AZ
к ’ mrtslk ’
L
Если фирма, использующая технически эффективный способ
производства, изменяет количество всех применяемых ресурсов в
одинаковой пропорции, то говорят об изменении масштаба про-
изводства. Это изменение может происходить при различных ти-
пах отдачи от масштаба, возрастающей, неизменной и убывающей.
Если при увеличении количества ресурсов в /Ураз выпуск увели-
чивается также в /Ураз, имеет место неизменная отдача от масшта-
ба. Если при этом выпуск увеличивается больше, чем в /Ураз, —
возрастающая, если выпуск увеличивается меньше, чем в /Ураз, —
убывающая отдача от масштаба.
При достижении определенных размеров фирмы характер от-
дачи от масштаба может изменяться. Развитие небольшой фирмы
может сопровождаться возрастающей отдачей от масштаба. На ка-
ком-то этапе происходит переход к неизменной отдаче от масшта-
ба. Дальнейшее развитие фирмы сверх определенного уровня при-
водит к убывающей отдаче от масштаба.
Производственная функция, характеризующая производство
при неизменной отдаче от масштаба, имеет важное свойство: при
всех способах производства с одинаковой капиталовооруженнос-
К
тью труда (—) MRTSlk одинакова, как бы ни различались коли-
Aj *
чества труда, капитала и выпуска.
Объем производства может возрастать за счет совершенствова-
ния технологии производства в результате технического прогрес-
са. Различают три типа технического прогресса: капиталоинтен-
сивный, трудоинтенсивный и нейтральный
Если в результате нововведений MRTSL ^снижается при неиз-
менном уровне капиталовооруженности труда, имеет место капи-
талоинтенсивный технический прогресс; если MRTSL ^растет —
трудоинтенсивный, и если MRTSL ^остается неизменной — нейт-
ральный тип технического прогресса.
Факторный анализ изменений выпуска может быть осуществ-
лен на основе уравнения
('q=Ga + eq,kGjc + eq,lPl^
97
где Gq — относительный прирост выпуска;
Ga — относительный прирост выпуска за счет технического
прогресса;
еС к^ки относительный прирост выпуска за счет уве-
личения количества ресурсов, соответственно, капитала и
труда.
Показатели Gkm Glb этом уравнении характеризуют относи-
тельное увеличение ресурсов, соответственно, капитала и труда.
Показатели и eql являются коэффициентами эластичности
выпуска по затратам ресурсов (соответственно, по затратам труда
и капитала) Эти коэффициенты характеризуют изменение выпус-
ка при изменении затрат соответствующих ресурсов на малую ве-
личину.
8.2. Упражнения
1. Могут ли изокванты, характеризующие производственную
функцию, пересекаться друг с другом? Ответ обоснуйте.
2. а) Могут ли функции Q = Q = АЧ,-5£Ч)-5 использо-
ваться как производственные функции, имеющие реальный эко-
номический смысл? Ответ обоснуйте.
б) Изобразите общую конфигурацию линий одинакового про-
дукта (изоквант) для функции Q = АЧ)’5£-0’5.
в) Коэффициент эластичности замещения факторов при про-
изводстве нового истребителя «Дуглас Кобра» равен 1. Какая из
известных вам производственных функций характеризует техно-
логию производства истребителя?
3. Существует всего 5 различных комбинаций ресурсов, позво-
ляющих произвести 200 т стали в неделю. Это — способы произ-
водства А (12 ед. капитала, 1 ед. труда), В (1 ед. капитала, 9 ед.
труда), С(4 ед. капитала, 4 ед. труда), D (8 ед. капитала, 2 ед. труда)
и £ (2 ед. капитала, 6 ед. труда).
а) Нарисуйте изокванту, соответствующую данному объему
выпуска стали.
б) Какие изменения вы внесли бы в рисунок изокванты, если
бы узнали, что на металлургическом комбинате «Серп и молох»
для производства 200 т стали в неделю используется 6 ед. капитала
и 4 ед. труда.
4. Рисунок 8.1 иллюстрирует возможные способы производства
100 ед. продукции в неделю. Какие из этих способов производства
98
являются технически неэффективными? В каждом случае ответ
должен быть обоснован.
Рис. 8.1.
5. Так называемая функция CESимеет вид
C = /(tf,£) = [ptfp + (I-p)£pJ/P, р<1, р*1, е>0.
а) Определите коэффициент эластичности замещения факто-
ров для этой функции.
б) Определите коэффициенты эластичности замещения для
таких производственных функций, как линейная, леонтьевская и
Кобба—Дугласа. Какое общее свойство характерно для них и для
функции С ЕЕ ’.
8.3. Тесты
1. Даны три производственные функции: первая имеет вид
Q = 10A'1^2£1^2, вторая — Q = K3iL[i и третья — Q = 2К + L.
Коэффициент эластичности замещения факторов производства:
а) наиболее высок для первой функции, ниже для первой и са-
мый низкий для второй функции;
б) одинаков для всех функций;
в) выше для третьей функции и одинаков для первой и второй
функций;
99
г) наиболее высокий для первой функции, ниже для второй и
еще ниже для третьей функции;
д) наиболее высокий для второй функции, ниже для первой и
еще ниже для третьей функции.
2. Если эластичность замещения факторов производства неиз-
менна, то можно ли утверждать, что производственный процесс
характеризуется производственной функцией:
а) линейной;
б) нелинейной;
в) леонтьевской;
г) Кобба—Дугласа;
д) нельзя утверждать ничего из вышеперечисленного.
3. Фирма увеличила в 2 раза количество всех ресурсов. При этом
выпуск возрос в 1,5 раза. Это означает, что:
а) эффект масштаба убывающий, но производительность труда
выросла;
б) эффект масштаба возрастающий, и производительность труда
выросла;
в) эффект масштаба убывающий, и производительность труда
снизилась;
г) эффект масштаба неизменный, а производительность труда
снизилась.
. 4. Технология производства кефира в 2004 г. описывалась
производственной фунцией Q = К^2^2, а в 2005 г. — функцией
100№ 2£* 2. Технология производства колбасы в 2004 г. также описы-
валась функцией Q = КХ 2Ё 2, ав 2005 г,—функцией Q = ЮОА'13£* 4.
Это означает, что технический прогресс характеризуется как:
а) трудоинтенсивный (капиталосберегающий) в производстве
кефира и капиталоинтенсивный (трудосберегающий) в производ-
стве колбасы;
б) трудоинтенсивный в производстве колбасы и капиталоин-
тенсивный в производстве кефира;
в) нейтральный в производстве кефира и колбасы;
г) трудоинтенсивный при L > К и капиталоинтенсивный при
K>L;
д) трудоинтенсивный при L < К и капиталоинтенсивный при
K<L.
100
5. Производственная функция имеет вид: Q = AKaLb. При ка-
ких значениях А, а и b будет наблюдаться неизменная отдача от
масштаба:
а) А = а = Ь= \ ;
б) А + а + b— 1;
в)Л >0, с +/>= 1;
г) А = 1, а > О, b > 0;
д) А - а + b = 0.
6. Если в результате технологических нововведений выпуск при
неизменном количестве ресурсов возрастает, МРК и MPL снижа-
ются, причем снижается быстрее, чем МРК, то:
а) нововведения технически неэффективны;
б) средний продукт труда снижается;
в) средний продукт капитала снижается;
г) имеет место капиталоинтенсивный технический прогресс;
д) верно а), б) и в).
7. Если при неизменном выпуске предельный продукт труда
снижается, то можно утверждать, что:
а) средний продукт труда растет;
б) средний продукт капитала снижается;
в) средний продукт капитала растет;
г) MRTSl к возрастает;
д) эластичность замещения факторов изменяется.
8. Компания Horns&.Hooves использует только эффективные
способы производства. Недавно она провела изменения, в резуль-
тате которых MRTSl ^увеличилась, хотя выпуск не изменился. Это
означает, что:
а) капиталовооруженность труда понизилась;
б) капиталовооруженность труда возросла;
в) капиталовооруженность труда не изменилась;
г) капиталовооруженность могла снизиться, могла возрасти, но
изменилась; g
д) капиталоемкость продукции понизилась.
9. Предположим, что при прочих неизменных условиях пре-
дыдущего теста MRTSl ^снизилась. Это означало бы, что:
а) производительность труда снизилась;
б) производительность труда выросла;
101
в) предельный продукт труда вырос;
г) предельный продукт капитала снизился;
д) верно б) и в).
10. Фирма увеличивает использование труда и капитала в оди-
наковой пропорции, при этом эластичность выпуска по труду воз-
растает, а эластичность выпуска по капиталу не изменяется. Это
означает, что:
a) MRTSl ^снизилась;
б) предельный продукт труда снизился;
в) производственная функция характеризуется неизменной от-
дачей от масштаба;
г) MRTSL ^выросла;
д) верно а) и б).
8.4. Задачи
1. Производство стульев характеризуется производственной
функцией Q = К3,41У4. В течение недели затрачивается 625 часов
труда и 625 часов работы машин.
а) Определите объем производства стульев в неделю.
б) На сколько часов следует увеличить продолжительность ра-
боты машин, чтобы выпуск не изменился, если количество труда
сокращается на 1 час?
в) На сколько часов следует увеличить труд рабочих, чтобы
выпуск не изменился, если продолжительность работы машин со-
кращается на 1 час?
г) Предположим, что количество применяемого труда и капи-
тала увеличивается в 16 раз. Сколько продукции в неделю будет
произведено теперь? Какой отдачей от масштаба характеризуется
производство стульев: неизменной, возрастающей или убывающей?
2. Технология работ по разгрузке вагонов описывается функ-
цией Кобба—Дугласа и характеризуется тем, что средний продукт
труда всегда вдвое выше предельного продукта труда, а предель-
ный продукт капитала составляет 75% от среднего продукта капи-
тала. Известно также, что, используя 16 ед. труда и 16 ед. капита-
ла, можно ежедневно разгружать 64 вагона. Определите, сколько
вагонов можно разгружать в день, если увеличить в 16 раз количе-
ство труда и количество капитала.
102
3. Технология производства водки 67и/гло#характеризуется про-
изводственной функцией Leontieff.
где Q, х и у — количество декалитров, соответственно, готового
напитка, воды и спирта.
а) Нарисуйте карту изоквант для этой производственной фун-
кции.
Определите:
б) MRTSxy’
в) предельные продукты применяемых ресурсов;
г) коэффициент эластичности замещения ресурсов;
д) тип отдачи от масштаба;
с) коэффициент эластичности выпуска по применяемым ресурсам.
4. Напиток, производимый по условию задачи 3, разливается в
пол-литровые и литровые бутылки. Постройте производственную
функцию для технологии разлива, где Q — количество напитка в
л, а х и у — количество бутылок, соответственно, пол-литровых и
литровых. Ответьте на вопросы а), б), в), г), д), е) из задачи 3 для
построенной вами функции.
5. Фабрика «Свобода Limited» имеет следующую производствен-
ную функцию для выпуска карандашей: Q = ЛЛ'|/4£|/2, где изме-
нения параметра Л характеризуют технический прогресс. В 1998 г.
на фабрике внедрена новая технология, на 20% увеличено количе-
ство работников и на 10% — величина капитала. В результате вы-
пуск возрос на 25%. На сколько процентов вырос выпуск за счет
технического прогресса?
Ответы на тесты:
1.в). 2.д). З.в). 4.а). 5.в). б.г). 7.в). 8.6). 9.а). Ю.г).
Ответы на задачи:
1. а) 625 шт.;
б) 1/3 часа;
в) 3 часа;
г) 10 000 шт., постоянная.
2.2048 вагонов.
5. на 12,5%.
103
Глава 9
ИЗДЕРЖКИ ПРОИЗВОДСТВА
9.1. Обзор главы учебника
9.1.1 Основные вопросы темы
В данной главе обосновывается экономический подход к про-
блеме издержек производства, изучаются основные принципы по-
ведения фирмы, минимизирующей издержки. Анализируются за-
кономерности изменения издержек в коротком и длительном пе-
риодах, взаимосвязи между различными видами издержек.
9.1.2. Ключевые понятия и концепции
Важнейшую роль в экономической теории играет концепция
экономических издержек и экономической прибыли. Экономичес-
кие издержки в отличие от бухгалтерских, во-первых, включают
все явные издержки, т.е. все выплаты, которые необходимо осу-
ществить для производства и реализации продукции, а не только
те компоненты, которые трактуются в качестве издержек в бухгал-
терских нормативных документах. Во-вторых, экономические из-
держки включают не только явные, но и неявные издержки, т.е.
платежи, условно начисляемые за все ресурсы, которые принадле-
жат собственникам фирмы. В-третьих, в экономические издерж-
ки все выплаты и начисления (явные и неявные) входят по альтер-
нативной стоимости. В целом экономические издержки равны
минимальной сумме выплат, которая необходима для того, чтобы
удержать ресурсы в данной сфере использования, избежав их аль-
тернативного применения. Разница между выручкой от реализа-
ции и экономическими издержками образует экономическую при-
быль.
104
Издержки производства зависят от количества используемых в
производстве ресурсов и цен на них. В стандартной двухфактор-
ной модели эта зависимость может быть представлена в виде се-
мейства изокост в координатах К-L. Каждая изокоста является гео-
метрическим местом точек, характеризующих все способы произ-
водства, которые требуют одинаковых издержек. Наклон изокост
определяется соотношением цен на ресурсы.
Из всех технически эффективных способов производства того
или иного объема выпуска фирма должна выбрать один способ
производства, который сопррвождается наименьшими издержка-
ми, т.е. является экономически эффективным способом производ-
ства. В системе координат К-L экономически эффективный способ
производства данного объема выпуска характеризуется точкой ка-
сания соответствующей изокванты с одной из изокост. Другими
словами, фирма минимизирует издержки на данный объем выпуска
при условии
MRTS = —, (9.1)
где w — цена труда, г — цена капитала.
Способ производства, при котором достигается минимум из-
держек на данный объем выпуска, всегда обеспечивает максимум
выпуска при данном уровне издержек.
Для каждого объема выпуска характерен единственный эко-
номически эффективный способ производства. Линия в системе
координат К-L, соединяющая точки, соответствующие экономи-
чески эффективным способам производства всех возможных объе-
мов выпуска, называется траекторией расширения производства.
Наборы ресурсов, соответствующие экономически эффективным
способам производства, формируют условный спрос фирмы на ре-
сурсы. Траектория расширения производства характеризует условный
спрос на ресурсы при всех возможных значениях выпуска. При изме-
нении соотношения цен на ресурсы условный спрос на них изменя-
ется вместе с изменением траектории расширения производства.
Насколько сильно условный спрос на ресурсы реагирует на
изменения цен, зависит от эластичности замещения. С учетом вы-
ражения (9.1) коэффициент эластичности замещения может быть
представлен в виде
д(5) дГ)
5 = к Г ПРИ Q const.
L г
105
Этот коэффициент показывает, на сколько процентов изменит-
ся капиталовооруженность труда в экономически эффективном
способе производства при изменении соотношения цен на ресур-
сы на один процент.
Условный спрос нельзя путать с фактическим спросом на ре-
сурсы, который фирма предъявляет на рынке. Последний соответ-
ствует условному спросу только при одном-единственном значе-
нии выпуска — том, который запланирован фирмой.
Если фирма минимизирует издержки на определенный объем
выпуска, то они должны быть по крайней мере не выше того уров-
ня, который при данных ценах на ресурсы сложился бы при ис-
пользовании какого-либо иного способа производства. Данное
правило известно как слабая аксиома минимизации издержек. Из
нее следует, что при неизменном выпуске для фирмы, минимизи-
рующей издержки, сумма произведений изменения цены каждого
ресурса на изменение его количества не может быть больше нуля:
\r\K + AwA£ < 0.
В микроэкономике долгосрочный период — это отрезок време-
ни, достаточный для того, чтобы фирма могла изменить количе-
ства всех применяемых ресурсов. Краткосрочный период—отрезок
времени, в котором количество хотя бы одного из используемых
ресурсов не может быть изменено.
В долгосрочном периоде зависимость издержек от объема вы-
пуска связана с изменениями типа отдачи от масштаба. С ростом
выпуска средние издержки при возрастающей отдаче от масштаба
снижаются, при постоянной отдаче от масштаба достигают мини-
мального уровня и остаются неизменными (кривая средних издер-
жек предстает как горизонтальная прямая линия) и при убываю-
щей отдаче от масштаба — возрастают. С ростом выпуска предель-
ные издержки при возрастающей отдаче от масштаба остаются ниже
средних издержек, при постоянной отдаче от масштаба равны сред-
ним издержкам и на стадии убывающей отдачи от масштаба пре-
вышают средние издержки.
В краткосрочном периоде различают постоянные и переменные
издержки. В составе постоянных выделяют собственно постоян-
ные и квазипостоянные издержки. Первые остаются неизменными
при любом, в том числе нулевом, объеме выпуска. Вторые при ну-
левом объеме выпуска отсутствуют.
Зависимость издержек от объема выпуска в коротком периоде
обусловлена законом убывающей предельной производительности. В
соответствии с ним при увеличении выпуска средние переменные,
106
средние общие и предельные издержки сначала могут понижать-
ся, но в конечном итоге начинают возрастать. При этом, пока пре-
дельные издержки ниже средних издержек (будь то средние пере-
менные или средние общие издержки), последние понижаются.
Когда предельные издержки становятся выше средних, последние
начинают возрастать. Минимум средних издержек достигается при
таком объеме выпуска, при котором они равны предельным из-
держкам.
Как правило, краткосрочные издержки выше долгосрочных.
При каждой данной величине постоянных факторов производства
равенство краткосрочных и долгосрочных издержек достигается
только при единственном значении выпуска. А именно при таком
выпуске, экономически эффективный способ производства кото-
рого требует как раз заданного объема постоянных факторов. Гра-
фической иллюстрацией этого положения является то, что кривая
долгосрочных средних издержек (LTC) предстает как линия, огиба-
ющая семейство кривых краткосрочных общих издержек (STC) при
всех возможных объемах постоянных факторов производства. Со-
ответственно, кривая долгосрочных средних издержек (LAC) оги-
бает семейство краткосрочных средних общих издержек (SATC).
При этом на стадиях возрастающей и убывающей отдачи от масш-
таба минимальные значения SAТС всегда выше LAC. И только на
стадии постоянной отдачи от масштаба LAC совпадает с SATC в
точках минимума последних.
9.2. Упражнения
1. а) Приведите три примера невозвратных издержек.
б) Ресторан «У Ильича» предложил новую форму обслужива-
ния. Посетитель платит у входа 300 руб. и может выбирать из меню
любые блюда в неограниченном количестве. Вы уплатили требуе-
мую сумму, но, по счастью, оказались тысячным посетителем и
хозяин в рекламных целях возвратил вам деньги, предоставив воз-
можность отобедать бесплатно. Закажете ли вы больше различных
блюд, чем собирались прежде, не зная о выпавшей вам удаче? Не
видите ли вы в этой связи каких-либо аналогий в принципах при-
нятия решений потребителем и фирмой?
2. Докажите, что при условии постоянной отдачи от масштаба
траектория расширения производства всегда будет представлена
107
прямой линией, проведенной из начала координат. (Для доказа-
тельства воспользуйтесь выкладками из Приложения 2 к главе 8
базового учебника.)
3. Предположим, что в производстве используются только два
фактора — труд и капитал. Цена труда возрастает, и фирма, мини-
мизирующая издержки, начинает заменять подорожавший труд
капиталом, сохраняя неизменными размеры выпуска. Могут ли при
этом снизиться общие издержки фирмы? Ответ обоснуйте.
4. Докажите, что отрезок кривой долгосрочных общих издер-
жек, соответствующий стадии постоянной отдачи от масштаба,
всегда лежит на луче, проведенном из начала координат.
5. Предположим, что расширение производства осуществляет-
ся сначала при возрастающей отдаче от масштаба, а затем — при
убывающей отдаче от масштаба. Стадия неизменной отдачи от мас-
штаба отсутствует. Нарисуйте кривые средних и предельных из-
держек, исходя из этой предпосылки. Как будут выглядеть кривые
LAСи LMC, если расширение производства осуществляется толь-
ко при неизменной отдаче от масштаба?
9.3. Тесты
1. В 2004 г. фирма использовала комбинацию ресурсов, харак-
теризующуюся точкой А, лежащей на изокосте I, а в 2005 г. — точ-
кой В, лежащей на изокосте II (рис. 9.1). Такое изменение может
означать, что:
а) в результате технического прогресса изменилась технология
производства;
б) изменилась величина выпуска;
в) фирма не максимизирует прибыль;
г) соблюдается слабая аксиома минимизации издержек;
д) верно а), б), в).
2. В 2004 г. в A/О «Вега» цена единицы фактора L выросла на
10 тыс.руб., а его количество сократилось на 100 ед. В то же время
использование фактора К увеличилось на 300 ед., а его цена вы-
росла на 5 тыс.руб. за ед. При этом выпуск не изменился, и в дан-
ной сфере деятельности не наблюдалось технического прогресса.
Можно утверждать, что:
108
Рис. 9.1.
а) фирма не минимизировала издержки до повышения цен;
б) фирма не минимизировала издержки после повышения цен;
в) нарушается слабая аксиома минимизации издержек;
г) нельзя утверждать ничего из перечисленного;
д) верно а), б) и в).
3. Какой бы ответ вы выбрали в предыдущем тесте, если бы,
при прочих неизменных условиях, цена единицы капитала вырос-
ла только на 3 тыс. руб. за ед.?
Q
, 4. Имеются два технически эффективных способа производ-
ства 100 ед. продукции в месяц. Первый способ предполагает ис-
пользование 3 ед. труда и 7 ед. капитала, второй — 6 ед. труда и
4 ед. капитала. При каком соотношении цен на факторы (—) фир-
ма будет минимизировать средние издержки, производя 10% вы-
пуска первым способом и 90% выпуска вторым? (
а) 1; б) 2; в) 4/7; г) 0,5; д) 2/3. ‘ Д ' 2 '
5. При увеличении выпуска с Qt до Q2 краткосрочные общие
средние издержки (SATC) понижаются. Можно утверждать, что при
этом долгосрочные средние издержки (LACy
109
а) понижаются, но остаются выше SATC;
б) понижаются и всегда ниже SATC;
в) повышаются;
г) остаются неизменными;
д) нельзя утверждать ничего из перечисленного.
6. Английская издательская фирма LSEзаказала экономистам
А и Nучебное пособие по микроэкономике. Минимальная сумма
общего гонорара, на которую согласились авторы, составляет
1280 ф.ст. Производственная функция процесса подготовки посо-
бия имеет вид
q = 2^2№/2,
где Q — количество страниц пособия, А и N — число часов, зат-
раченных авторами А и N.
Каждый из авторов оценивает свое время в 10 ф.ст. за час.
Сколько страниц пособия должен написать автор N, чтобы завер-
шить работу, если автор А написал 28 страниц?
а) 0; б) 28; в) 56; г) 100; д) 122.
7. 'Траектория расширения выпуска стала более крутой. При-
чиной этого может быть:
а) технический прогресс;
б) повышение цены капитала;
в) повышение цены труда;
г) верно а) и б);
д) верно а) и в).
8. Производство кирпичей описано производственной функ-
К
цией Q = K1/2Z14. Как изменится капиталовооруженность ( ),
если соотношение цен ресурсов (—) возрастет на 1%:
а) возрастет на 1%; г
б) снизится на 1%;
в) снизится на 2%;
г) возрастет на 2%;
д) снизится на 0,5%.
9. ТОО «Золотой Остап» грузит апельсины в бочки. В каждую
бочку помещается ровно 100 апельсинов. Если цена бочек повы-
сится, то условный спрос фирмы
а) на апельсины возрастет, а на бочки снизится;
ПО
б) на апельсины не изменится, а на бочки снизится;
в) не изменится ни на апельсины, ни на бочки;
г) снизится и на бочки, и на апельсины;
д) на бочки возрастет, на апельсины снизится.
10. Если ресурсы, которые использует фирма, совершенно вза-
имозаменяемы, то траектория расширения производства:
а) является горизонтальной линией;
б) является вертикальной линией;
в) может быть либо горизонтальной, либо вертикальной линией;
г) представлена лучом, исходящим из начала координат под
углом 45°;
д) все перечисленное неверно.
9.4. Задачи
1. Технология разгрузки вагонов описана производственной
функцией
Q = 10K1/2£l/2,
где Q — количество вагонов, разгружаемых за неделю,
К— количество используемого оборудования,
L — количество работников.
Недельная заработная плата работника составляет 1 тыс.руб.,
недельная аренда одной единицы оборудования — 4 тыс. руб.
а) Какое количество работников следует нанять и какое коли-
чество оборудования арендовать, чтобы разгрузить 160 вагонов за
неделю?
б) Известно, что издержки фирмы по разгрузке вагонов соста-
вили за неделю 320 тыс.руб. Определите, какое количество ваго-
нов было разгружено фирмой, минимизирующей издержки.
в) Предположим, что аренда оборудования стала вдвое дешев-
ле. Сколько работников и оборудования должна использовать те-
перь фирма, чтобы разгрузить 160 вагонов в неделю?1
г) Определите долгосрочные общие средние и предельные из-
держки как функции от цен ресурсов и выпуска.
2. Исходя из условия задачи 1, предположим, что на станцию
прибыло 160 вагонов, которые необходимо разгрузить в течение
1 Если в ответах появятся дробные числа, считайте, что оборудование и
работников необязательно нанимать полную неделю.
111
недели. Однако лизинговая компания может сдать в аренду не бо-
лее 4 ед. оборудования.
а) На какую величину краткосрочные издержки на 1 вагон пре-
высят долгосрочные издержки?
б) Определите краткосрочные общие, средние, средние пере-
менные и предельные издержки как функцию от количества раз-
гружаемых вагонов (Q) при аренде 4 ед. оборудования.
в) На какую величину предельные издержки на 160-й разгру-
жаемый в неделю вагон в коротком периоде выше, чем в длитель-
ном?
г) Определите величину средних переменных издержек.
д) Если компания арендует 4 ед. оборудования, то при каком
количестве разгруженных вагонов SATCокажутся самыми низки-
ми и чему будет равна их величина?
е) Дайте графический комментарий к решению задачи.
3. Выпуск товара «Альфа» сосредоточен на двух заводах. Для
каждого из них производственная функция одинакова:
q=k1/2£1/2.
Арендная плата за единицу капитала и цена единицы труда оди-
наковы (r= w= 1). На первом заводе имеется 100 ед. капитала, на
втором — только 36. Труд является переменным фактором.
а) Какой должна быть доля второго завода в общем выпуске
товара «Альфа» в коротком и длительном периодах?
б) Первый завод выпускает 100 ед. товара «Альфа». Определите
средние общие, средние переменные и предельные издержки пер-
вого,и второго заводов в коротком и длительном периодах, если
выпуск между ними распределен оптимально.
в) Ответьте на вопросы п. б), если выпуск на первом заводе
составляет 200 ед.
4. MRTSjipyx ресурсов х и у в производстве товара постоянна и
равна единице. Цена единицы ресурса х (Рх) равна 0,5 тыс.руб.,
ресурса у (Ру) — 0,4 тыс.руб. В настоящее время в производстве
используется 500 ед. ресурса х и 400 ед. ресурса у. Выпуск состав-
ляет 900 ед.
а) Как изменится спрос фирмы на ресурсы, если новый
руководитель решит увеличить вдвое выпуск, минимизируя издер-
жки?
112
б) Как следовало бы изменить спрос фирмы на ресурсы при
выпуске 900 ед., если бы цена ресурса у возросла на 25%? На 24%?
На 26%?
5. A/О «Амос» приступило к выпуску нового слабоалкогольно-
го напитка с фирменным названием «Квиски». В состав напитка
входят: квас (80%) и виски (20%). A/О закупает квас по 4 руб. за
1 л, виски — по 100 руб. за 1 л. Предположим, что фирма не ис-
пользует иных ресурсов, кроме названных компонентов.
а) Определите производственную функцию, которая описыва-
ет процесс производства напитка.
б) Определите размеры выпуска и издержки A/О при исполь-
зовании 500 л виски и 1000 л кваса в день.
в) Реорганизация производства позволила минимизировать
- издержки при прежнем объеме выпуска. Какими стали теперь об-
щие и средние издержки? Каковы предельные издержки?
Ответы
Ответы на тесты
1. д). 2. в). 3. г). 4. а). 5. д). 6. г). 7. д). 8. а). 9.в). 10. в).
Ответы на задачи
1. а) К=8, £ = 32;
б) 0=800;
в) К= 11,3, £ = 22,6;
г) А ТС = 0,2л/йт; МС = 0,2-Jwr.
2. а) На 0,1 тыс. руб.;
б) лтс =
гК
wQ .
100 А”
AVC =
wQ .
100 К’
МС =
2wQ .
100№
в) На 0,4 тыс. руб.;
г) 0,4 тыс. руб.;
д) О = 80, SATC = 0,4 тыс.руб.
3. а) В коротком периоде — 26,5%,
в длительном периоде — 50%;
ИЗ
6) LAC=SATC=2;
AVC= 1;
SMC-~ LMC= 2;
в) SATC=2,5\
LAC= 2;
AVC=2;
SMC = 4;
LMC=2.
4. а) Спрос на j увеличится на 1400 ед. Спрос на х снизится на
500 ед.
б) Можно не менять, сократить на 400 ед., увеличить на
500 ед.
5. a) Q= {5Х; 1,25 У}, где X— количество л виски, Y— количе-
ство л кваса;
б) Q= 1250л, ТС = 54 000руб., ЛТС= 43,2 руб.;
в) ТС= 29 000 руб., АТС= МС= 23,2 руб.
Глава 10
МАКСИМИЗАЦИЯ ПРИБЫЛИ
И ПРЕДЛОЖЕНИЕ КОНКУРЕНТНОЙ
ФИРМЫ
10.1. Обзор главы учебника
10.1.1. Основные вопросы темы
В данной главе изучаются принципы принятия решений об
объемах выпуска, о величине и структуре спроса на экономичес-
кие ресурсы, о прекращении или продолжении производства при
наличии убытков в краткосрочном и долгосрочном периодах кон-
курентными фирмами, стремящимися к максимизации прибыли.
10.1.2. Ключевые понятия и концепции
Под конкурентной фирмой понимается компания, которая не в
состоянии повлиять на рыночную цену товара. Подобные фирмы
максимизируют свою прибыль при использовании такого количе-
ства ресурсов, при котором стоимость предельного продукта каж-
дого ресурса равна его цене. Если предположить, что фирма ис-
пользует только два ресурса: труд (£) и капитал (К), данное условие
максимизации прибыли можно записать в виде:
PMPL=w и Р-МРк=г,
(Ю.1),
где w и г — цена труда и капитала, соответственно.
Условие (10.1) характеризует процесс максимизации прибыли
и в коротком, и в долгосрочном периодах. Различие состоит в том,
что в коротком периоде данное условие может соблюдаться только
по отношению к переменным факторам, тогда как в долгосрочном
периоде оно должно соблюдаться для всех факторов производства.
115
Приведенное условие максимизации прибыли можно записать
в виде:
МРК _MPL
Г W Р
(Ю.2)
В выражении (10.2) внимание акцентируется на взаимосвязи
процессов минимизации издержек и максимизации прибыли. Ми-
МРК MPL.
нимизация издержек на данный объем выпуска (условие-=-----)
является необходимым, но не достаточным условием максимиза-
ции прибыли. Для достижения максимума прибыли фирма должна
производить такой объем выпуска, при котором соотношение пре-
дельных продуктов и цен факторов производства обратно пропор-
ционально цене продукции.
Последнее правило можно сформулировать по-иному. Конку-
рентная фирма максимизирует прибыль при таком выпуске, при
котором достигается равенство цены продукции и предельных из-
держек:
Р= МС. (10.3)
При этом условие (10.3) характеризует максимизацию прибы-
ли только при возрастающих предельных издержках.
Кривая предложения конкурентной фирмы в коротком периоде
представляет собой восходящий отрезок кривой предельных из-
держек, лежащий над кривой средних переменных издержек. Точ-
ка минимума кривой средних переменных издержек, из которой
берет свое начало кривая предложения, называется точкой оста-
новки производства в коротком периоде. Эти определения, извест-
ные из вводного курса микроэкономики, должны быть уточнены,
если принять во внимание наличие квазипостоянных издержек. В
данном случае кривая предложения конкурентной фирмы должна
интерпретироваться как кривая предельных издержек, лежащая
выше кривой, характеризующей динамику суммы средних пере-
менных и средних квази постоянных издержек. А точкой останов-
ки производства в коротком периоде является точка минимума
суммарных средних переменных и средних квазипостоянных из-
держек.
Разница между выручкой и переменными издержками пред-
ставляет собой избыток производителя (producer surplus, или PS).
Он состоит из прибыли и постоянных издержек. Поскольку по-
стоянные издержки фиксированы, изменения излишка произво-
дителя происходят исключительно за счет прибыли фирмы. По-
116
этому изменение величины PS используется как мера изменений
благосостояния производителя.
Кривая долгосрочного предложения конкурентной фирмы совпа-
дает с кривой долгосрочных предельных издержек на участке выше
минимума средних издержек. На стадии неизменной отдачи от мас-
штаба она представляет собой горизонтальную линию, совпадаю-
щую с кривой средних издержек. В долгосрочном периоде макси-
мизирующая прибыль фирма не может функционировать на ста-
дии возрастающей отдачи от масштаба.
В условиях совершенной конкуренции в долгосрочном перио-
де максимизирующая прибыль фирма может функционировать
только при неизменной отдаче от масштаба. Причем на этой ста-
дии отдачи от масштаба долгосрочная экономическая прибыль
• фирмы не зависит от размеров выпуска. При любом объеме вы-
пуска она равна нулю. Верно и обратное утверждение: если конку-
рентная максимизирующая прибыль фирма в долгосрочном пери-
оде получает нулевую прибыль, значит, она функционирует на ста-
дии неизменной отдачи от масштаба.
Поскольку фирма максимизирует прибыль, ее величина долж-
на быть, по крайней мерс, не ниже того уровня, который сложил-
ся бы, если бы она по тем же ценам приобретала иное количество
ресурсов и производила иное количество продукции. Это правило
известно как слабая аксиома максимизации прибыли. В соответствии
с ним, если при прежней технологии, фирма реагирует на измене-
ние цен ресурсов (Aw и Аг) и готовой продукции (ДР) изменения-
ми количества используемых ресурсов (АЛ и АЛ) и объема выпуска
(А 0, то должно соблюдаться неравенство
kPkQ- (ДгЬК + AwAL) > 0.
Если это неравенство не соблюдается, что фирма не максими-
зировала прибыль либо до, либо после, либо и до и после измене-
ния цен.
10.2. Упражнения
1. Государство вводит ежегодную плату за лицензию на произ-
водство спиртных напитков. Как изменются выпуск, прибыль и
излишек производителя максимизирующего прибыль конкурент-
ного ликерно-водочного завода в коротком периоде? Как изменятся
его выпуск, прибыль и излишек производителя при введении на-
117
лога на каждый декалитр производимой продукции? Как измени-
лись бы рассматриваемые переменные, если бы был повышен на-
лог на добавленную стоимость? Обоснуйте ответы, используя гра-
фическую иллюстрацию.
2. Функция краткосрочных общих издержек фирмы задана вы-
ражением STC = 16 + 0,01 С2 * *. Приведите выражения для предло-
жения конкурентной фирмы и излишка производителя как функ-
ции от цены товара (5=/(Р) и (PS=flP).
3. Производственная функция конкурентной фирмы задана
выражением Q = 2-^Д где Q — выпуск продукции, L — количество
труда. Опишите предложение фирмы как функцию от цены товара
и заработной платы (единицы цены труда). Как изменится кривая
предложения фирмы при повышении заработной платы?
4. Производственная функция задана выражением Q = К^К^.
Фирма максимизирует прибыль. Как изменится величина прибы-
ли, если фирма увеличит выпуск в длительном периоде? Как бы
вы ответили на поставленный вопрос, если бы производственная
функция фирмы имела вид Q = 1ОА'1,4 Я'5-'8 ?
10.3. Тесты
1. Цена единицы продукции равна 1 тыс.руб., единицы тру-
да — 2 тыс.руб. и единицы капитала — 4 тыс.руб. Предельный про-
дукт труда равен 1 ед., а предельный продукт капитала — 2 ед. про-
дукции. При этом конкурентная фирма в долгосрочном периоде:
а) максимизирует прибыль;
б) минимизирует издержки;
в) для получения максимальной прибли фирме следует изме-
нить размеры выпуска;
г) верно а) и б);
д) верно б) и в).
2. Постоянные издержки фирмы возросли за счет квазипостоян-
ных издержек. При этом конкурентная фирма в коротком периоде:
а) увеличит выпуск;
б) сократит выпуск;
118
в) прекратит выпуск;
г) не изменит размеров выпуска;
д) возможно в) и г).
3. Какой ответ из предыдущего теста был бы правильным, если
бы рост постоянных издержек не был связан с изменением квази-
постоянных издержек?
4. В результате изменения цен на ресурсы постоянные издерж-
ки возросли ровно на такую же величину, на которую снизились
переменные издержки. Максимизирующая прибыль конкурентная
фирма должна:
а) увеличить выпуск;
б) сократить выпуск;
в) не изменять размеров выпуска;
г) понизить цену;
д) верно а) и г).
5. Повышение излишка производителя может быть следстви-
ем:
а) повышения цены товара;
б) повышения постоянных издержек;
в) снижения переменных издержек;
г) все перечисленное верно;
д) верно а) и в).
6. Постоянные издержки возросли на 5 млн руб., а прибыль
сократилась на 2 млн руб. В результате излишек производителя
а) сократился на 2 млн руб.;
б) сократился на 3 млн руб.;
в) вырос на 3 млн руб.;
г) сократился на 7 млн руб.;
д) вырос на 2 млн руб.
7. Конкурентная фирма производит продукцию при возраста-
ющей отдаче от масштаба в условиях Р= LMC. При этом:
а) фирма максимизирует прибыль;
б) фирма получает прибыль;
в) фирма несет убытки;
г) следует сократить выпуск;
д) верно в) и г).
119
8. Конкурентная фирма функционирует на стадии неизменной
отдачи от масштаба при Р= МС. Если она увеличит выпуск в 2 раза,
то:
а) прибыль возрастет в 2 раза;
б) прибыль сократится;
в) величина прибыли не изменится;
г) прибыль возрастет больше, чем в 2 раза;
д) прибыль возрастет менее, чем в 2 раза.
9. Цена продукции возросла, а конкурентная фирма не изме-
нила объема выпуска. В соответствии со слабой аксиомой макси-
мизации прибыли можно утверждать, что фирма не минимизиро-
вала прибыль:
а) до повышения цен;
б) после повышения цен;
в) ни до, ни после повышения цен;
г) либо до, либо после повышения цен;
д) нельзя утверждать ничего из вышеперечисленного.
10. Пусть L — переменный, а К— постоянный факторы произ-
водства. Если стоимость предельного продукта труда равна цене
единицы труда, а стоимость предельного продукта капитала не рав-
на цене единицы капитала, то:
а) фирма максимизирует прибыль и в коротком, и в длитель-
ном периоде;
б) фирма не максимизирует прибыль ни в коротком, ни в дли-
тельном периоде;
в) фирма максимизирует прибыль только в коротком периоде;
г) фирма максимизирует прибыль только в длительном периоде;
д) неизвестно, максимизирует ли фирма прибыль, без инфор-
мации о цене товара и величине предельных издержек.
10.4. Задачи
1. Общие издержки конкурентной фирмы описаны уравнени-
ем TC = Q3+6, где Q —выпуск, тыс. ед. в месяц, ТС — общие из-
держки, тыс. руб. в месяц. При остановке производства ежемесяч-
ные убытки составляют 4 тыс.руб. в месяц. При каких ценах мак-
симизирую] цая прибыль фирма остановит производство в коротком
периоде? ч
120
2. Краткосрочные издержки конкурентной фирмы описаны
функцией ТС - Q1 + 25, где Q — выпуск продукции в неделю, ТС —
издержки, тыс. руб. в неделю. Определите выпуск, прибыль и из-
лишек производителя при цене 20 тыс. за единицу продукции.
3. Производственная функция конкурентной максимизирую-
щей прибыль фирмы задана выражением Q = 10№/2£1/2. Цена еди-
ницы труда составляет 4 тыс. руб. и равна цене единицы капитала.
Определите цену единицы выпуска.
4. Предельные издержки конкурентной максимизирующей
прибыль фирмы заданы функцией МС= 3 О2, где Q — ежедневный
выпуск продукции (тыс.шт.). Постоянные издержки составляют
16 тыс. руб. в неделю. Определите цену продукции, при которой
экономическая прибыль равна нулю.
5. Производственная функция, максимизирующего прибыль
A/О «Мосцемент», задана выражением Q = КХ111У4 (Q — ежеме-
сячный выпуск цемента — тыс. т). Цена единицы труда — 2 тыс.
руб., капитала — 4 тыс. руб. На рынке цемента применяется прак-
тика лидерства в ценах.
а) Определите величину предложения и месячную прибыль
A/О в длительном периоде, если ценовой лидер установил цену
8 тыс. руб. за 1 т цемента. Как изменились бы величина предложе-
ния и прибыль A/О в долгосрочном периоде, если бы лидер повы-
сил цены до 16 тыс. руб. за 1 т?
б) Как бы изменились эти параметры в краткосрочном перио-
де фиксированных при размерах капитала (К= I)?1
Ответы
Ответы на тесты
1. д). 2. д). З.г). 4. а). 5. д). 6. в). 7. в). 8. в). 9. д). 10. в).
1 При решении задачи исходите из того, что 2</3= 1,26.
121
Ответы на задачи
1. При цене меньше 3 руб. за ед. продукции.
2. Q- 10, п = 75 тыс. руб., PS= 100 тыс.руб.
3. Р= 0,8 тыс.руб.
4. Р- 12 тыс.руб.
5. a) Q= 1 тыс.т, л = 2 тыс. руб.; Q возрастает до 8 тыс. т, при-
быль возрастает до 32 тыс. руб.; б) Q возрастает до 1,26 тыс. т,
прибыль возрастает до 11,1 тыс. руб.
Глава И
ПРЕДЛОЖЕНИЕ КОНКУРЕНТНОЙ
ОТРАСЛИ
11.1. Обзор главы учебника
11.1.1. Основные вопросы темы
Настоящая глава посвящена анализу предложения конкурент-
ной отрасли в коротком и длительном периодах. Рассмотрены
различия между этими периодами применительно к условиям и
процессу установления отраслевого равновесия, обосновано вы-
ведение кривых краткосрочного и долгосрочного предложения
конкурентной отрасли.
Показано, что условие долгосрочного равновесия для отрасли
совершенной конкуренции определяется сочетанием условия мак-
симизации прибыли для фирмы и условия отсутствия вхождения
и выхода для отрасли:
Р= LMC= LAC.
Разъяснено, что вследствие известной из главы 10 учебника
взаимосвязи кривых краткосрочных и долгосрочных издержек,
средних и предельных, данное условие приобретает более развер-
нутый вид:
Р = LMC= min LAC= SMC= min SAC.
В коротком периоде выведение кривой отраслевого предло-
жения анализируется для случая как неизменности, так и измене-
ний цен факторов производства и технологий. Показано, что в дли-
тельном периоде выведение кривой отраслевого предложения не
сводится к простому суммированию по горизонтали кривых ин-
дивидуального предложения фирм.
123
Во-первых, форма и наклон этой кривой зависят от степени,
в которой увеличение и уменьшение отраслевого спроса влияют
на цены применяемых производителями отрасли факторов. Эта
зависимость анализируется для отрасли с фирмами одинаковой
эффективности применительно к отраслям с неизменными, воз-
растающими и убывающими издержками. Объяснен вид соответ-
ствующих кривых отраслевого предложения: их горизонтальность
для отраслей с неизменными издержками, положительный наклон
для отраслей с возрастающими издержками, отрицательный на-
клон для отраслей с убывающими издержками.
Во-вторых, форма и наклон этой кривой зависят от наличия
или отсутствия различий в эффективности (в смысле уровня из-
держек) фирм действующих и входящих в отрасль. Показано, по-
чему в таких случаях кривая долгосрочного предложения конку-
рентной отрасли восходяща. В данной связи рассмотрены понятие
экономической ренты и его соотношение с понятием излишка про-
изводителя.
• 11.1. 2. Ключевые понятия и концепции
Кривая краткосрочного предложения конкурентной отрасли —
сумма по горизонтали кривых индивидуального предложения
фирм, т.е. кривых их краткосрочных предельных издержек в диа-
пазоне не ниже минимума средних переменных издержек.
Отрасль с неизменными издержками — это отрасль, при расши-
рении (сужении) которой вследствие экзогенного изменения ры-
ночного спроса цены применяемых факторов производства не из-
меняются. Поэтому кривая ее долгосрочного предложения гори-
зонтальна.
Отрасль с возрастающими издержками — это отрасль, при рас-
ширении (сужении) которой вследствие экзогенного изменения
рыночного спроса цены применяемых факторов производства ра-
стут. Поэтому кривая ее долгосрочного предложения восходяща.
Отрасль с убывающими издержками — это отрасль, при расши-
рении (сужении) которой вследствие экзогенного изменения ры-
ночного спроса цены применяемых факторов производства сни-
жаются. Поэтому кривая ее долгосрочного предложения нисхо-
дяща.
Предельная фирма — фирма с самыми высокими долгосрочны-
ми средними издержками, минимум которых определяет уровень
124
рыночной цены в долгосрочном равновесии. При наличии в от-
расли как предельных, так и допредельных фирм кривая ее долго-
срочного предложения восходяща.
Экономическая рента — доход допредельных фирм как облада-
телей уникального фактора, недоступного предельным фирмам.
Этот доход может определяться как разность рыночной цены про-
дукта и индивидуальных долгосрочных средних издержек долго-
срочного равновесного выпуска допредельных фирм, умноженная
на последний.
Излишек, производителя — разность рыночной цены продукта
и предельных издержек производства. В долгосрочном периоде для
фирмы этот излишек есть экономическая рента, получаемая фир-
мой от применяемых ею уникальных ресурсов.
Совокупный долгосрочный излишек производителя равен пло-
щади над кривой долгосрочного предложения и под линией ры-
ночной цены.
11.2. Упражнения
1. Выведите и проиллюстрируйте графически функцию крат-
косрочного предложения конкурентной отрасли, если известно, что
в ней действуют 200 фирм, каждая из которых имеет функцию крат-
косрочного предложения вида qs(P) = 2Р- 80, и 100 фирм, каждая
из которых имеет функцию краткосрочного предложения вида
qs(P) = Р- 30.
2. Используя графические иллюстрации, объясните:
а) почему в случае, когда расширение отрасли сопровождается
снижением цены переменного фактора, кривая краткосрочного
отраслевого предложения оказывается более пологой, чем кривая,
представляющая собой сумму соответствующих кривым предло-
жения фирм участков кривых предельных издержек фирм при за-
данном уровне цен факторов;
б) может ли кривая краткосрочного отраслевого предложения
иметь отрицательный наклон.
3. Верны ли следующие утверждения:
а) Если в настоящий момент конкурентная фирма производит
там, где кривая SAC имеет положительный наклон, то в отрасль
войдут другие фирмы.
125
б) Если в положении краткосрочного равновесия конкурент-
ная фирма имеет нулевую прибыль, то другие фирмы в отрасль не
войдут.
4. Дайте логическое и графическое обоснования выведения
кривой долгосрочного предложения отрасли с неизменными из-
держками для случая, когда типичная фирма отрасли использует
технологию с постоянной отдачей от масштаба.
5. Верно или не верно? Объясните.
а) В долгосрочном равновесии конкурентная фирма в отрасли
с убывающими издержками производит там, где SMC выше LMC.
б) Если кривые LA С {/-образны, то число фирм в отрасли с воз-
растающими издержками при увеличении спроса на продукцию
отрасли будет расти.
в) Увеличение спроса на продукцию конкурентной отрасли
вызовет рост цены в положении долгосрочного равновесия, если
эластичность спроса на продукт отрасли больше единицы.
6. С помощью логических рассуждений и графических иллюс-
траций обоснуйте возможный вид кривой долгосрочного предло-
жения конкурентной отрасли, при расширении которой растут
цены факторов производства и имеются различия в эффективнос-
ти между действующими в отрасли и вступающими в нее фирма-
ми.
7. Предположим, что хлеб в России выпекается 300 000 незави-
симых пекарен и что равновесная цена хлеба составляет в среднем
2 руб. за 1 кг. Допустим, что правительство заморозило цену хлеба
на указанном уровне и что после введения этой меры цена муки,
используемой для выпечки хлеба, поднялась на 20%. Что должно,
по вашему мнению, произойти с количеством хлеба/ поставляе-
мым на рынок в длительном периоде, если:
а) рассматриваемая отрасль является отраслью с постоянными
издержками;
б) рассматриваемая отрасль является отраслью с возрастающи-
ми издержками;
в) после возрастания цены на муку заморажи вание цены на хлеб
было сразу же отменено и речь идет об отрасли с постоянными
издержками.
126
8. Выпуская фиксированное число подлежащих продаже ли-
цензий, правительство стабилизирует размеры отрасли, препят-
ствуя вхождению в нее новых фирм. Пусть в некоем городе для
открытия одного коммерческого киоска требуется одна лицензия,
и пусть в настоящее время выпущено 100 таких лицензий, купить
которые можно только у их нынешних владельцев. Рост спроса на
реализуемую киосками продукцию приводит к получению их вла-
дельцами положительной экономической прибыли. Будут ли они
получать такую прибыль неограниченно долго вследствие суще-
ствующего барьера к вхождению в отрасль? Обоснуйте ответ логи-
чески и дайте при необходимости графическую иллюстрацию.
9. Ожидается, что с ростом свидетельств существования взаи-
мосвязи между курением и состоянием здоровья спрос на сигаре-
ты будет падать. Однако некоторые лица высказывают опасения,
что из-за снижения цены сигарет, вызываемого таким падением
спроса, люди будут выкуривать столько же сигарет, сколько и рань-
ше. Оправданны ли эти опасения?
10. Из-за конкуренции со стороны искусственного волокна
спрос на шерсть как сырье для текстильной промышленности упал.
С помощью графических иллюстраций проанализируйте послед-
ствия этого в коротком и длительном периодах для равновесия от-
дельной фирмы и конкурентной отрасли применительно к:
а) отрасли по производству шерсти, считая, что в ней действу-
ют фирмы одинаковой эффективности;
б) отрасли по производству шерсти, считая, что в ней действу-
ют фирмы разной эффективности;
в) текстильной промышленности, считая, что это — отрасль с
неизменными издержками.
11.3. Тесты
1. Если типичная для данной отрасли совершенной конкурен-
ции фирма с {/-образными кривыми средних издержек находится
при заданной технологии и заданных ценах факторов и продукта в
положении равновесия с нулевой прибылью и вводится аккорд-
ный налог на продажи отрасли, то:
127
а) число фирм в отрасли и величина отраслевого выпуска в дли-
тельном периоде сокращаются;
б) число фирм в отрасли и величина отраслевого выпуска в дли-
тельном периоде остаются без изменений;
в) фирмы начинают терпеть убытки и происходит их отток из
отрасли;
г) сокращаются выпуск типичной фирмы и отрасли;
д) растут средние и предельные издержки фирмы и равновес-
ная цена отрасли;
е) верно все вышесказанное, кроме б);
ж) верно а), г) и д);
з) верно а) и в).
2. Если типичная для данной отрасли совершенной конкурен-
ции фирма с {/-образными кривыми средних издержек находится
при заданной технологии и заданных ценах факторов и продукта в
положении равновесия с нулевой прибылью и вводится налог на
единицу продаж, то:
а) число фирм в отрасл и и величина отраслевого выпуска в дли-
тельном периоде сокращаются;
б) число фирм в отрасли и величина отраслевого выпуска в дли-
тельном периоде отстаются без изменений;
в) фирмы начинают терпеть убытки и происходит их отток из
отрасли;
г) сокращаются выпуск типичной фирмы и отрасли;
д) растут средние и предельные издержки фирмы и равновес-
ная цена отрасли;
е) верно все вышесказанное, кроме б);
ж) верно а), г) и д); у
з) верно а), в) и д).
3. Цена продукта совершенно конкурентной отрасли может
равняться:
а) предельным издержкам всех фирм отрасли;
б) средним издержкам «предельной» фирмы;
в) и тем, и другим;
г) ни тем, ни другим.
4. Если отрасль совершенной конкуренции пребывает в состо-
янии долгосрочного равновесия, то неверно, что:
а) все фирмы отрасли максимизируют свою прибыль;
128
б) у фирм отсутствуют стимулы к использованию более эффек-
тивных факторов производства;
в) отсутствуют стимулы к переливу капитала между отрас-
лями;
г) фирмы отрасли получают нормальную прибыль.
5. Если кривые средних издержек типичной фирмы конкурен-
тной отрасли с постоянными издержками tT-образны и отраслевой
спрос падает, то в длительном периоде:
а) величина отраслевого предложения снижается;
б) кривая отраслевого предложения имеет отрицательный на-
клон;
в) число действующих в отрасли фирм сокращается;
г) выпуск типичной фирмы отрасли уменьшается;
д) верно а) и в);
е) верно а) и г);
ж) верно а), в) и г).
6. Если технология, используемая типичной фирмой конкурен-
тной отрасли с постоянными издержками, демонстрирует исклю-
чительно постоянную отдачу от масштаба и отраслевой спрос рас-
тет, то в длительном периоде:
а) величина отраслевого предложения возрастает;
б) отраслевое предложение бесконечно эластично;
в) число действующих в отрасли фирм увеличивается;
г) выпуск типичной фирмы увеличивается;
д) верно все перечисленное;
е) верно а), б) и в).
7. Экономическая рента представляет собой:
а) такую причитающуюся фактору производства выплату, ко-
торая превышает минимальную выплату, необходимую для того,
чтобы этот фактор предлагался к продаже;
б) сумму, в которую обошлось бы сведение к нулю экономи-
ческой прибыли;
в) излишек производителей;
г) избыточную прибыль в длительном периоде;
д) элемент издержек для производителя;
е) все вышесказанное;
ж) а), б) и д).
129
8. Предложение характеризуется единичной эластичностью,
если:
а) его функция задана в виде Q = с + dP, где сХ) и d= 1;
б) его функция задана в виде Q = с + dP, где с = 0 и d = 1;
1
в) оно представлено функцией Q = —;
с 1
г) оно представлено функцией Q = - ;
д) тангенс угла наклона к горизонтальной оси отрезка, соеди-
няющего начало координат с точкой кривой предложения, равен
тангенсу угла наклона касательной этой кривой в данной точке;
е) верно б), в) ид);
ж) верно б), г) и д).
9. Если кривые предложения отраслей 1 и 2 выглядят так, как
на рис. 11.12, то:
а) предложение неэластично во всех точках кривой S2 и элас-
тично во всех точках кривой
б) предложение эластично во всех точках кривой S2 и неэлас-
тично во всех точках кривой 5f;
в) в точке пересечения кривых их эластичности одинаковы;
г) в точке пересечения кривых их эластичности равны 1;
д) в точке пересечения кривых отношение их эластичностей
равно отношению их наклонов;
е) в точке пересечения кривых отношение их эластичностей
обратно отношению их наклонов;
ж) верно а) и д);
з) верно а) и е);
и) верно б) и ж).
10. Известно, что функции издержек фирмы совершенно кон-
курентной отрасли с неизменными издержками таковы:
АТС = 2000/#+100+5#, МС = 100+10#. Тогда в долгосрочном
равновесии цена равна:
а) 100;
б) 200;
в) 300;
г) 500;
д) ничему из перечисленного.
130
11. Предположим, что при coxpai гении условий теста 10 спрос на
продукцию отрасли только что вырос. Если первоначально пена рас-
тет в результате этого до уровня в 600 денежных единиц, то в долго-
срочном равновесии каждая из фирм отрасли будет производить:
а) 20 ед.;
б) 50 ед.;
в) 88,7 ед.;
г) 100 ед.;
д) для ответа недостаточно информации.
’ . 11.4. Задачи
1. В отрасли совершенной конкуренции действует 100 одина-
ковых фирм. Функция STC фирмы имеет вид:
STC = — q3 + о, 2q2 +4^ + 10.
300
а) Определите вид функции краткосрочного предложения фир-
мы, представив ее как зависимость q (объема выпуска) от Р (ры-
ночной цены).
б) Определите вид функции краткосрочного предложения отрасли.
в) Допустим, что функция рыночного спроса на продукт от-
расли имеет, вид:
131
Q=-200P+8000,
где Q — отраслевой выпуск. Каковы параметры краткосрочно-
го отраслевого равновесия?
2. Предположим, что российские фермеры выращивают и реа-
лизуют пшеницу в условиях совершенной конкуренции, в отрасли
с неизменными издержками. Кривые долгосрочных средних из-
держек у отдельных фермеров имеют [/-образную форму, и мини-
мум этих издержек в размере 250 руб. достигается при производ-
стве каждым фермерским хозяйством 400 ц пшеницы.
а) Если функция спроса на пшеницу задана уравнением
QD = 1 300 000- 2000Р,
где QD — величина годичного спроса на пшеницу в центнерах, а
Р — цена 1 ц пшеницы в рублях,
то каковы будут в длительном периоде рыночная цена пшени-
цы, выпуск отрасли и число действующих в ней фермерских хо-
зяйств?
б) Допустим, что рыночный спрос увеличивается и теперь пред-
став'лен уравнением
QD=\ 800 000 - 2000Р.
Если в коротком периоде фермеры по каким-либо причинам
не могут изменить выпуск, то какова будет при новой кривой ры-
ночного спроса рыночная цена? Какую прибыль будет получать
типичное фермерское хозяйство?
в) Какими будут при новой кривой рыночного спроса (см. п. б))
условия равновесия отрасли в длительном периоде? (Рассчитайте
рыночную цену пшеницы, выпуск отрасли и число действующих в
ней фермерских хозяйств.)
г) Дайте графическую иллюстрацию решения.
3. Функция LTCwличной фирмы конкурентной отрасли, про-
изводящей продукт X, имеет вид:
LTC = 20q2 + l00q + L,
где L — это аккордный налог, равный 8000; функция рыночного
спроса для этой отрасли задана уравнением Q = 3500 - ЗР.
а) Найдите параметры исходного долгосрочного равновесия
отрасли (цену продукта в руб., объем выпуска в шт. и число дей-
ствующих фирм).
132
б) Предположим, что спрос на продукцию отрасли вырос до
Q = 4500 - ЗР и что это — отрасль с постоянными издержками. Что
произойдет с исходными параметрами рыночного равновесия?
4. Предположим, что при сохранении кривой рыночного спро-
са, приведенной в п. а) предыдущей задачи, функция общих из-
держек изменяется:
а) вследствие роста аккордного налога, приобретая вид:
ТС = 20^ + 100^ +2500.
Какими стали бы параметры долгосрочного рыночного равно-
весия?
б) вследствие роста цены труда и изменения аккордного нало-
га, приобретая вид:
ТС = 40<?2 +100^ + 5760.
Какими стали бы теперь параметры общего равновесия?
в) Сопоставьте результаты, полученные при решении пп.а) и
б) задачи 3, с результатами решения п.а) задачи 2: в чем они сход-
ны и в чем различаются? Почему?
5. В конкурентной отрасли по производству ручных палехских
шкатулок действуют 100 одинаковых фирм, каждая из которых
имеет функцию краткосрочных общих издержек вида
5ТС = 0,5?2 +10^ + 5,
где q — выпуск шкатулок в день.
а) Каков вид функции краткосрочного предложения для фир-
мы? Для отрасли?
б) Каковы параметры рыночного равновесия в коротком пери-
оде при функции отраслевого спроса вида Q= 1100 - 50Р, где Р—
цена шкатулки в рублях? Какова при этом прибыль каждой из
фирм?
в) Проиллюстрируйте графически рыночное равновесие для
п. б) и подсчитайте совокупный излишек производителей в корот-
ком периоде.
^г) Покажите, что этот излишек равен сумме отраслевой при-
были и постоянных издержек для отрасли.
133
6. Типичный производитель грибов (конкурентная фирма по
сбору боровиков) имеет функцию долгосрочных общих издержек
вида:
ТС = wq2 -10^ + 100,
где q — объем выпуска в центнерах, w — почасовая заработная
плата сборщиков грибов в сотнях рублей.
Первоначально w = 1. Функция рыночного спроса на грибы-
боровики имеет вид:
Q= -1000Р+40 000,
где Q — отраслевой выпуск в центнерах.
а) Определите долгосрочный объем выпуска типичной фир-
мы — сборщика грибов.
б) Считая, что сбор грибов — отрасль с неизменными издерж-
ками, определите цену и число фирм в ней в долгосрочном равно-
весии.
в) Допустим, что правительство вводит налог в размере трех
исходных почасовых ставок заработной платы (что повышает со-
вокупную почасовую оплату до 4). Считая, что функция долго-
срочных общих издержек фирмы не изменйлась, как изменятся
ответы на вопросы пп. а) и б)?
в) Каковы были бы ответы на вопросы пп. а), б) и в), если бы
функция рыночного спроса на грибы-боровики имела вид:
Q= -1000Р+60 000?
Ответы
Ответы на тесты
1.з). 2.з). З.в). 4.6). 5.д). 6.д). 7.е). 8.ж). 9.з). Ю.в). Н.а).
Ответы на некоторые задачи
1. a) q = l0y[P-20.
б) g = 1000VP-2000.
в)Р=25|; 0=3000.
134
2. a) P= 250 руб., Q= 800 000 ц и n = 2000 ферм;
б) Р= 500 руб., П = 100 000 руб. (на 1 ферму);
в) Р= 250 руб., Q = 1 300 000 ц и п = 3250 ферм.
3. а) Р*= 900 руб., q*= 20 шт., Q*-800 шт., п = 40 фирм.
б) Р*= 900 руб., q*= 20 шт., Q*= 1800 шт., п = 90 фирм.
4. a) q*= 25 шт., Р*= 1100 руб., Q*= 200 шт., п = 8 фирм.
б) q*= 12 шт., Р*= 1060 руб., Q*= 320 шт., п = 26,(6) фирм.
5. a) qs = P— 10; Qs= 100Р - 1000.
б) Р*= 14 руб., Q*= 400 шт., q*= 4 шт.
в) Прибыль фирмы в коротком периоде составляет 3 руб. на
одну шкатулку. Отраслевой излишек производителей равен 800 руб.
в день.
Глава 12
ПРЕДЛОЖЕНИЕ КОНКУРЕНТНЫХ
ФИРМ, ИМЕЮЩИХ
АЛЬТЕРНАТИВНЫЕ ЦЕЛИ
12.1. Обзор главы учебника
12.1.1. Основные вопросы темы
В настоящей главе рассматриваются две реальные жизненные
альтернативы, традиционно принимаемые микроэкономической
теорией в качестве основы выбора конкурентной фирмы цели мак-
симизации прибыли, — максимизация валового дохода фирмы и
максимизация среднего дохода на одного работника — и послед-
ствия переключения на эти цели в отношении предложения фирм
и отрасли. Показано, что переключение фирмы на максимизацию
как валового дохода, так и среднего дохода на одного работника
существенным образом изменяет функцию ее предложения лишь
в коротком периоде; в длительном же периоде предложение кон-
курентной фирмы с той или другой альтернативной целью оказы-
вается идентичным предложению конкурентной фирмы, макси-
мизирующей прибыль. Обоснована «инвариантность» вида функ-
ции долгосрочного предложения конкурентной отрасли к цели
деятельности фирмы.
12.1.2. Ключевые понятия и концепции
Альтернативные цели конкурентной фирмы — реально ставя-
щиеся рядом фирм в рыночной экономике цели максимизации
валового дохода фирмы и максимизации среднего дохода на одно-
го работника, выступающие альтернативами цели максимизации
прибыли.
136
Кривая краткосрочного предложения конкурентной фирмы, мак-
симизирующей валовой доход:
• на интервале цены min A VC < Р < min А ТС идентична кривой
предложения конкурентной фирмы, максимизирующей при-
быль, т.е. представлена соответствующим восходящим участ-
ком кривой Л/С;
• при более высоких ценах представлена восходящей частью кри-
вой средних общих издержек.
Средний доход на одного работника (у) — это сумма заработной
платы одного работника (w) и прибыли, приходящейся на одного
работника (П/Z):
y = w + y (12.1)
Lj
или средняя выручка за вычетом постоянных издержек на од-
ного работника:
Условие оптимального выбора конкурентной фирмы, управляе-
мой трудом, есть равенство:
y = PMPL. (12.3)
Кривая краткосрочного предложения конкурентной фирмы, мак-
симизирующей средний доход на одного работника, выводится на базе
условия (12.3) и всегда имеет отрицательный наклон.
12.2. Упражнения
1. С помощью логических рассуждений и графической иллюс-
трации покажите, как выглядела бы в коротком периоде кривая
предложения конкурентной фирмы, если бы акционеры фирмы
соглашались на максимизацию валового дохода как цель, пресле-
дуемую менеджерами, только при условии получения ими фикси-
рованного дивиденда, выплачиваемого из экономической прибы-
ли фирмы.
2. Предположим, что конкурентная отрасль состоит только из
фирм одинаковой эффективности (с одинаковыми кривыми из-
держек), максимизирующих валовой доход. Объясните, как выг-
лядела бы кривая предложения такой отрасли:
137
а) в коротком периоде;
б) в длительном периоде (если речь идет о фирмах с 17-образ-
ными кривыми LAСи об отрасли с неизменными издержками).
3. Используя графическую иллюстрацию, поясните:
а) отличие кривой предложения конкурентной фирмы, макси-
мизирующей валовой доход, от кривой предложения конкурент-
ной фирмы, максимизирующей прибыль;
б) вид кривых предложения для указанных типов фирм в ко-
ротком и в длительном периоде.
4. Используя графические иллюстрации, поясните суть разли-
чий между конкурентными фирмами, управляемыми трудовыми
коллективами, и капиталистическими конкурентными фирмами,
максимизирующими прибыль, с точки зрения:
а) выведения кривой предложения фирмы;
б) влияния на эту кривую предложения факторов, увеличива-
ющих (уменьшающих) постоянные издержки.
5- Объясните, верно или неверно следующее утверждение.
При неизменных прочих условиях переход прибыльного час-
тнокапиталистического предприятия, имеющего целью максими-
зацию прибыли, в реальную собственность трудового коллектива,
ориентированного на максимизацию удельного чистого дохода,
создает тенденцию к сокращению выпуска.
12.3. Тесты
1. Если конкурентная капиталистическая фирма, терпящая
убытки, переходит в руки трудового коллектива, то:
а) фирма перестает быть убыточной;
б) количество применяемого труда на фирме сокращается, а
выпуск растет;
в) сокращаются и количество применяемого фирмой труда, и
выпуск;
г) количество применяемого фирмой труда и выпуск растут;
д) цель деятельности фирмы изменяется:
е) верно а) и г);
ж) верно г) и д).
138
2. Если конкурентная капиталистическая фирма, получающая
экономическую прибыль, переходит в руки трудового коллектива, то:
а) фирма перестает получать прибыль;
б) цель деятельности фирмы остается прежней;
в) количество применяемого фирмой труда увеличивается, а
выпуск падает;
г) сокращаются и количество применяемого труда, и выпуск;
д) увеличиваются и количество применяемого труда, и выпуск;
е) верно а) и г);
ж) верно б) и г).
3. Увеличение в капиталистической экономике доли конкурен-
тных фирм, управляемых трудом, может в коротком периоде иметь
* следствием:
а) увеличение общей занятости и выпуска;
б) уменьшение общей занятости и выпуска;
в) неизменность общей занятости и выпуска;
г) а), б) или в), в зависимости от конкретной экономической
ситуации;
д) уменьшение выпуска при неизменности общей занятости;
е) уменьшение выпуска при увеличении общей занятости.
4. Конкурентная фирма «Ньютон Эклер» получает положитель-
ную экономическую прибыль. После того как контрольный пакет
акций был распродан многим мелким акционерам, самостоятельность
наемных управляющих фирмы в принятии стратегических решений
возросла. В результате изменилась цель фирмы. Теперь она ориенти-
рована не на максимизацию прибыли, а на максимизацию валовой
выручки. В коротком периоде это приведет к тому, что:
а) выпуск возрастет, а цены снизятся;
б) выпуск сократится, а цены повысятся;
в) выпуск возрастет при неизменных ценах;
г) выпуск сократится при неизменных ценах;
д) изменений в размерах выпуска и ценах не произойдет.
5. Каким был бы правильный ответ на вопросы предыдущего
теста, если бы фирма «Ньютон Эклер» была убыточной?
6. Три конкурентные максимизирующие прибыль фирмы с оди-
наковыми издержками получают положительную экономичес-
кую прибыль. В результате изменения отношений собственности
139
первая фирма переориентируется на максимизацию валовой вы-
ручки, а вторая переходит в руки трудового коллектива. Тогда в
коротком периоде:
а) наибольший выпуск будет на первой фирме, а наименьший —
на третьей;
б) наибольший выпуск будет на первой фирме, а наименьший —
на второй;
в) наибольший выпуск будет на второй фирме, а наименьший —
на первой;
г) наибольший выпуск будет на второй, а наименьший — на
третьей фирме;
д) наибольший выпуск будет на третьей, а наименьший — на
первой фирме;
е) наибольший выпуск будет на третьей, а наименьший — на
второй фирме;
ж) выпуск на всех трех фирмах будет одинаковым;
з) ни один из названных ответов не подходит.
7. Какой ответ на вопросы предыдущего теста был бы правиль-
ным, если бы первоначально все три конкурентные фирмы рабо-
тали‘с убытком?
8. Какой ответ на вопросы теста 6 был бы правильным, если бы
первоначально все три фирмы получали нулевую экономическую
прибыль?
9. Фирма А максимизирует прибыль, а фирма В—доход на од-
ного работника. Цена продукции выросла. Тогда в длительном пе-
риоде:
а) выпуск фирмы А будет больше, чем в коротком периоде, а
фирмы В — меньше;
б) выпуск фирмы А будет меньше, чем в коротком периоде, а
фирмы В — больше;
в) выпуск обеих фирм будет больше, чем в коротком периоде;
г) выпуск обеих фирм будет меньше, чем в коротком периоде;
д) выпуск фирмы А будет больше, чем в коротком периоде, а
фирмы В — таким же, как в коротком периоде;
е) для оценки динамики выпуска фирм в длительном периоде
не хватает информации.
10. Фирма А максимизирует прибыль (положительную при сло-
жившейся рыночной цене), фирма В — доход на одного работни-
140
ка, а фирма С — валовую выручку. Государство вводит специаль-
ную плату за лицензию для производителей данной отрасли. В ко-
ротком периоде:
а) выпуск фирмы А возрастет, а фирм В и С — сократится;
б) выпуск фирмы А сократится, а фирм В и С — возрастет;
в) выпуск фирмы А не изменится, а фирм Ви С— сократится;
г) выпуск фирмы А не изменится, фирмы В — возрастет, фир-
мы С— сократится;
д) выпуск фирмы А не изменится, фирмы В — сократится, а
фирмы С— возрастет;
е) выпуск фирмы В возрастет, а фирм А и С — не изменится;
ж) выпуск фирмы В сократится, а фирм Ли С - возрастет;
з) выпуск фирмы С не изменится, а фирм А и В — сократится.
12.4. Задачи
1. Конкурентная максимизирующая прибыль фирма продает
свою продукцию по 10 тыс. руб. за ед. Она использует 10 ед. капи-
тала по цене (месячная арендная плата) 10 тыс. руб. за ед. и имеет
краткосрочную производственную функцию Q = 5£1/2. Месячная
ставка заработной платы — 5 тыс. руб. Как изменятся доход работ-
ника, количество работников и выпуск, если управление фирмы
перейдет в руки трудового коллектива, целью которого является
максимизация дохода на работника? Дайте графическую иллюст-
рацию решения.
2. Исходя из условия задачи 1, определите, как изменятся ко-
личество работников, выпуск и доход работника у фирмы, управ-
ляемой трудовым коллективом, если цены на ее продукцию:
а) вырастут вдвое;
б) снизятся вдвое;
в) снизятся в 4 раза;
г) объясните, какую особенность конкурентных фирм, управ-
ляемых трудом, иллюстрирует данная задача (используйте графи-
ческую иллюстрацию решения).
3. Исходя из условий задачи 2, определите, как изменятся ко-
личество работников, выпуск и доход работника управляемой тру-
дом фирмы, если государство:
141
а) повысит арендную плату за занимаемый фирмой участок зем-
ли на 25 тыс. руб. в месяц;
б) понизит арендную плату за занимаемый фирмой участок зем-
ли на 20 тыс. руб. в месяц;
в) объясните, какую особенность конкурентных фирм, управ-
ляемых трудом, иллюстрирует данная задача (используйте графи-
ческую иллюстрацию решения).
4. Исходя из условия задачи 1, определите:
а) как изменится выпуск фирмы, если она переориентируется
на максимизацию валовой выручки (считайте V500 ~ 22,4);
б) какой ответ вы бы дали на вопрос а), если бы цена на про-
дукцию была равна 5;
в) дайте графическую иллюстрацию решения.
5. а) Какой ответ вы бы дали на вопрос б) задачи 4, если бы
цена капитала (арендная плата) составляла 3 тыс.руб. на единицу;
б) исходя из условия п. а), ответьте, при какой цене выпуск
фирмы был бы одинаковым вне зависимости от того, какую из
вышеназванных целей она бы перед собой поставила и какое ко-
личество труда использовалось бы при этом;
в) дайте графическую иллюстрацию решения.
Ответы
Ответы на тесты:
1. ж). 2. г). 3. г). 4. в). 5. д). 6. б). 7. з). 8. ж). 9. е). 10. г).
Ответы на задачи
1. Qсократится с 25 до20ед., А сократится с 25 до 16ед., сред-
ний доход на одного работника вырастет с 5 тыс. до 6,25 тыс. руб.
2. a) L сократится с 16 до 4 ед., ^упадет с 20 до 10 ед., средний
доход на одного работника вырастет с 6,25 тыс. до 25 тыс. руб.;
б) L возрастет с 25 до 64 ед., Qвозрастет с 20 до 40 ед., средний
доход на одного работника упадет с 6,25 тыс. до 1,5625 тыс. руб.;
в) L возрастет с 25 до 256 ед., Q возрастет с 20 до 80 ед., средний
доход на одного работника упадет с 6,25 тыс. до 0,39 тыс. руб.
142
3. a) L возрастет с 16 до 25 ед., Q возрастет с 20 до 25 ед., сред-
ний доход на одного работника упадет с 6,25 тыс. до 5 тыс. руб.;
б) L сократится с 16 до 10,24 ед., (9 упадет с 20 до 16 ед., сред-
ний доход на одного работника вырастет с 6,25 тыс. до 16,6 тыс.
руб.
4. a) Q возрастет на 11 ед.;
б) Q не изменится.
5. a) Q возрастет на 2,5 ед.;
б) при Р~ 8,96 тыс. руб., L = 20 ед.
Раздел HI
РЫНОЧНЫЕ СТРУКТУРЫ
Данный раздел учебника посвящен традиционно изучаемой в
курсе микроэкономики второго уровня теории фирмы, целью ко-
торой является построение моделей, позволяющих объяснить ти-
пичное поведение фирм в различных рыночных структурах (т.е. в
условиях рынков разного типа) применительно прежде всего к
выбору ими объема выпуска и уровня цены товара. В отличие от
сформировавшейся на ее основе особой прикладной микроэконо-
мической дисциплины, именуемой теорией отраслевых рынков,
детально изучающей самые различные аспекты поведения фирмы
и их взаимосвязь с тем или иным типом рыночной структуры, тра-
диционная, или неоклассическая, теория фирмы, восходящая еще
к работам А. Маршалла, уделяет преимущественное внимание мо-
делированию равновесных состояний фирм и рынков отраслей.
Модель совершенной конкуренции фактически уже была изу-
чена нами в разделе II учебника, где закономерности рыночного
предложения фирм и отрасли рассматривались именно примени-
тельно к рынку совершенной конкуренции. Поэтому четыре из
пяти глав настоящего раздела посвящены рыночным структурам
несовершенной конкуренции (монополии, монополистической
конкуренции, олигополии). Что же касается совершенной конку-
ренции, здесь будут рассмотрены вопросы взаимодействия спроса
и предложения на конкурентных рынках, а также непосредствен-
но связанная с ними проблема эффективности рынков данного
типа, что послужит отправной точкой для анализа эффективнос-
ти других рыночных структур.
В настоящем разделе (и в рамках глав, и по разделу в целом)
задания (и в частности, упражнения и задачи) составлены и рас-
положены «по нарастающей», т.е. предполагают поэтапность вы-
полнения и требуют построения все более сложных и объемлющих
моделей, базирующихся на сравнительно-статическом анализе все
более сложных гипотетических ситуаций.
147
Последовательное выполнение студентами таких заданий по-
зволит им:
• усвоить основные предпосылки базовых моделей рыночных
структур и понять следствия из них применительно к услови-
ям и параметрам отраслевого рыночного равновесия;
• проанализировать экономические последствия государствен-
ного вмешательства в функционирование рыночного механизма
базовых отраслевых структур, осуществляемого в таких основ-
ных формах, как потоварное и аккордное налогообложение и
субсидирование, ценовое регулирование путем установления
цен «пола» и «потолка», введение лицензий и квот на импорт;
• научиться сопоставлять эти последствия и оценивать эффек-
тивность тех или иных форм государственного регулирования
деятельности фирм и отраслей;
• прийти к пониманию взаимосвязи и взаимоперехода рыноч-
ных структур.
Выполнение заданий даст возможность последовательно гото-
вить студентов к самостоятельному построению моделей по за-
данным предпосылкам, как в рамках уже заданной рыночной
структуры, так и в рамках анализа конкретных (хотя и гипотети-
ческих) ситуаций, предполагающего определение (выявление) типа
отраслевого рынка, складывающегося в ходе эволюции некой (не-
ких) исходной структуры (структур).
Глава 13
СОВЕРШЕННАЯ КОНКУРЕНЦИЯ
13.1. Обзор главы учебника
13.1.1. Основные вопросы темы
Основные вопросы темы таковы.
Рассматриваются содержание понятия «рыночная структура»
и ее ключевые признаки и подводятся итоги анализа модели рын-
ка совершенной конкуренции как особой рыночной структуры. Об-
суждается проблема единства и стабильности отраслевого равно-
весия исходя из рассмотрения конкурентного механизма его уста-
новления по А. Маршаллу и по JI. Вальрасу. Выявляются основные
факторы, влияющие на параметры этого равновесия в отсутствие
регулирования и анализируются взаимосвязи таких характеристик
функций спроса и предложения, как коэффициенты ценовой эла-
стичности, с характеристиками уровня благосостояния потреби-
телей и производителей. Обсуждаются содержание и формы про-
явления Парето-эффективности применительно крынкам совер-
шенной конкуренции. Изучаются характер и масштабы воздействия
на параметры и эффективность конкурентного равновесия и на
благосостояние рыночных агентов (с позиций частичного равно-
весия) таких мер государственного регулирования, как нетовар-
ные налоги и субсидии, импортные пошлины, установление
максимальных цен, или цен «потолка» (на конкретном примере
рынка квартир). В данной связи уделено внимание вопросам рас-
пределения налогового бремени между рыночными агентами в
соответствии с ценовой эластичностью спроса и предложения.
Выясняется природа потерь от мертвого груза применительно к
перечисленным выше регулирующим мерам.
Выполнение заданий, предлагаемых в сопровождающей главе
пособия, предполагает более широкий, нежели в учебнике, охват
149
мер данного типа, включающих также анализ последствий аккорд-
ного налогообложения и субсидирования, установления минималь-
ных цен, или цен «пола», и разных сочетаний перечисленных мер.
13.1.2. Ключевые понятия и концепции
Рыночная структура — это определенный тип строения отрас-
левого рынка, с присущими ему проявлениями таких ключевых
характеристик, предопределяющих поведение рыночных агентов
и параметры равновесия, как: количество рыночных агентов (и
продавцов, и покупателей); их информированность и мобильность;
природа продукта; условия вхождения на рынок и ухода с него. В
зависимости от конкретных типовых проявлений этих характери-
стик принято выделять четыре рыночные структуры: совершен-
ную конкуренцию; чистую монополию; монополистическую кон-
куренцию; олигополию.
Рыночной структуре совершенной конкуренции присущи полная
информированность и мобильность большого числа рыночных аген-
тов, однородность продукта и свобода вхождения на рынок и ухода с
него, в силу чего на данном рынке все агенты явля ются ценополуча-
телями, продукт реализуется по единой цене и в долгосрочном рав-
новесии фирмы получают лишь нормальную прибыль.
Конкурентное равновесие может быть как устойчивым, так и
неустойчивым. Устойчивость равновесия означает неизбежный воз-
врат к нему из положений отклонения от него, происходящий «ав-
томатически», т.е. под действием рыночных сил.
Объяснение установления конкурентного равновесия может
опираться как на подход Л. Вальраса, так и на подход А. Маршал-
ла. Согласно подходу Л. Вальраса, возврат к точке равновесия вы-
зывается конкуренцией между продавцами (в случае избыточного
предложения) или между покупателями (в случае избыточного
спроса). Согласно подходу А. Маршалла, этот возврат обусловлен
расширением предложения (в случае превышения ценой спроса
цены предложения) или его сокращением (в противоположном
случае).
В отсутствие знания вида функций спроса и предложения их
вил можно оценить на основе получаемых из эмпирических об-
следований рынка коэффициентов ценовой эластичности спроса
и предложения. На основе коэффициентов эластичности возмож-
на и оценка изменений равновесной цены под воздействием изме-
нений детерминантов спроса и предложения.
150
Рыночная структура совершенной конкуренции в отсутствие
регулирующего вмешательства являет собой образец обществен-
ной эффективности равновесных исходов. Критерием обществен-
ной эффективности выступает Парето-эффективносты ситуация,
в которой невозможно улучшить благосостояние одних индиви-
дов без ухудшения благосостояния других. Рынку совершенной
конкуренции присуши оба проявления Парето-эффективности:
производственная и аллокативная эффективности.
Под производственной эффективностью понимается Парето-
эффективность производства любого производимого набора про-
дуктов. Признак ее наличия — минимизация совокупных издер-
жек производства отраслевого выпуска. Под аллокативной эффек-
тивностью понимается Парето-эффективность в размещении
ресурсов. Признак ее наличия — равенство цены предельным из-
держкам.
Аллокативная эффективность проявляется в максимизации со-
вокупного, или общего, избытка — чистой общественной выгоды
от сделок на данном рынке, находимой либо путем вычитания из
совокупной общественной выгоды (или совокупной обществен-
ной полезности) от реализации товара совокупных общественных
издержек его производства, либо путем сложения чистой выгоды
потребителей и чистой выгоды производителей. При осуществле-
нии ряда регулирующих мер и, в частности, введении потоварных
налогов, импортных пошлин, цен «пола» или «потолка» чистая
общественная выгода от сделок на конкурентном рынке «недореа-
лизуется» в силу отклонения от точки Парето-эффективности в
размещении ресурсов. Возникающие при этом потери совокупно-
го, или общего, избытка именуются потерями от мертвого груза.
Они измеряются разностью потерь общего избытка вследствие
налогообложения и суммы налогового сбора.
Введение потоварного налога на конкурентном рынке вызы-
вает «раздвоение» исходной равновесной цены на цену покупате-
ля и цену продавца, между которыми «вбивается» налоговый
«клин». Распределение налогового бремени между продавцами и
покупателями пропорционально эластичностям спроса и предло-
жения. В сумме изменения цен для покупателей и для продавцов в
результате налогообложения составляют как раз величину налога.
Потоварная субсидия в этом отношении — не что иное, как
мера, обратная налогу. Равновесный исход при ее введении Паре-
то-эффективен, однако потери от мертвого груза также возника-
ют. Это вполне отвечает общему пониманию сути этих потерь как
151
изменения общего избытка вследствие любого вмешательства в ры-
ночный механизм.
При субсидии потери от мертвого груза измеряются разностью
выплат по субсидии из бюджета и прироста общего избытка благо-
даря ее введению.
13.2. Упражнения
1. Используя графические иллюстрации, оцените, верны ли
следующие утверждения:
а) в отрасли с неизменными издержками введение фиксиро-
ванного по величине налога на единицу выпуска не повлияет на
величину выпуска, продаваемого совершенно конкурентной фир-
мой в длительном периоде;
б) в отрасли с неизменными издержками 100% такого налога
перекладывается на потребителей;
в) лица, л оббирующие интересы таких отраслей, не возражают
против введения в них подобных налогов;
г) если все фирмы конкурентной отрасли производят объемы
выпуска, для которых Р= LMC, то эта отрасль непременно нахо-
дится в состоянии долгосрочного равновесия.
2. Предположим, что производство лазерных медицинских при-
боров — конкурентная отрасль с убывающими издержками и что в
целях поощрения выпуска отрасли правительство предложило про-
изводителям субсидию в размере 600 руб. на один стандартный
медицинский лазер. Покажите (с помощью логических рассужде-
ний и графической иллюстрации), что в результате введения та-
кой субсидии рыночная цена медицинских лазеров могла бы сни-
зиться более, чем на 600 руб.
3. Исходя из линейных функций спроса и предложения проил-
люстрируйте графически распределение налогового бремени (для
налога на единицу продукции) между продавцами и покупателя-
ми и потерю от «мертвого груза» в следующих случаях:
а) предложение совершенно неэластично, кривая спроса име-
ет отрицательный наклон;
б) спрос совершенно неэластичен, кривая предложения восхо-
дяща;
152
в) предложение совершенно эластично, кривая спроса нисхо-
дяща;
г) спрос совершенно эластичен, кривая предложения восходяща;
д) спрос совершенно эластичен, кривая предложения нисхо-
дяща.
4. Используя графическую иллюстрацию, покажите, что в слу-
чае линейных функций спроса пропорция распределения налога
на единицу продукции между потребителями и производителями
определяется соотношением наклонов кривых спроса и предложе-
ния.
5. В отрасли совершенной конкуренции с линейной функцией
* рыночного спроса и стандарта ыми {/-образными средними и пре-
дельными издержками вводится нетоварный налог t. Используя
графические иллюстрации, проанализируйте его влияние на рав-
новесную цену, выпуск фирмы и отрасли, число фирм в:
а) коротком периоде;
б) длительном периоде.
6. При сохранении условий упражнения 5 сопоставьте графи-
чески и алгебраически влияние разной (высокой и низкой) элас-
тичности спроса в точках рыночного равновесия, при одинаковой
эластичности предложения, на величину:
а) избытков потребителей и производителей;
б) общего (совокупного) избытка;
в) налогового сбора.
7„При сохранении условий упражнения 5 вводится аккордный
(паушальный) налог Т.
а) Используя графические иллюстрации, проанализируйте его
влияние на равновесную цену, выпуск фирмы и отрасли, число
фирм в коротком и длительном периодах.
б) Сравните это влияние с влиянием налога на единицу про-
дукции, приносящего в бюджет ту же сумму дохода. От чего будет
зависеть то, в каком из двух случаев в отрасли окажется больше
фирм?
в) Справедливо ли утверждение: «Хотя в коротком периоде ак-
кордный налог явно эффективен, а налог на единицу продукции —
нет, в длительном периоде неэффективны оба налога, так как бре-
мя налога переносится на потребителей»?
153
8. Справедливо ли утверждение: «Введение потоварного нало-
га в отрасли совершенной конкуренции не может приводить к ро-
сту цены на величину, превышающую налог»? Ответ объясните.
9. Покажите графически, какое влияние на совокупный избыток
и избытки производителей и потребителей окажет потоварная субси-
дия, вводимая на рынке совершенной конкуренции для отрасли с:
а) неизменными издержками;
б) растущими издержками;
в) снижающимися издержками.
Как бы вы объяснили возникновение «мертвого груза» в слу-
чае такой субсидии?
10. В 1992 г. российское правительство «отпустило» цены на
большинство товаров, сохранив контроль за ценами («потолки»
цен) лишь на некоторые продукты питания и энергоносители. По
этому поводу один из журналистов написал следующее: «Даже в
условиях контроля над ценами ощущается дефицит некоторых ос-
новных товаров». Как вы думаете, знаком ли этот журналист с мик-
роэкономической теорией? Как бы вы отредактировали процити-
рованную фразу?
11. Справедливо ли утверждение: «Введение квоты на предло-
жение производителей в совершенно конкурентной отрасли не
может при водить к снижению благосостояния потребителей и про-
изводителей»? Ответ объясните.
12. Правительство хочет ввести регулирующую меру, способ-
ствующую снижению цены на товар X, производимый в отрасли
совершенной кон куренции с линейной функцией рыночного спро-
са. Сравните введение «потолка» цены с субсидией на единицу вы-
пуска, выплачиваемой производителям, с точки зрения воздействия
этих мер на благосостояние потребителей, производителей и об-
щества в целом:
а) в случае высокой эластичности рыночного спроса на X;
б) в случае низкой эластичности рыночного спроса на X.
Величина спроса на товар Xпри введении «потолка» цены и
субсидии одинакова.
13. Как бы вы ответили на вопросы упражнения 12, если бы
речь шла о сравнении указанной субсидии и выкупа правитель-
154
ством излишков товара Хпо минимальной цене? Объем реализа-
ции товара Хпо обеим схемам одинаков.
14. Спрос на напиток «Энерджайзер», производимый совершен-
но конкурентной отраслью, складывается из спроса двух групп
потребителей: подростков (спрос низкоэластичен по цене) и спорт-
сменов (спрос высокоэластичен по цене). В целях профилактики
заболеваний зубов правительство решает обложить потоварным
налогом напиток, продаваемый подросткам. Проанализируйте вли-
яние этой схемы на рыночную цену, общий выпуск, расходы на
напиток «Энерджайзер» каждой из групп потребителей, выпуск и
прибыль типичной фирмы-производителя:
а) в коротком периоде;
б) в длительном периоде.
15. Конкурентный рынок новых квартир пребывает в долго-
срочном равновесии. Спрос на нем слагается из спроса двух групп:
(1) лиц, покупающих квартиру впервые, и (2) лиц, покупающих
квартиру повторно.
а) Опишите долгосрочное равновесие на этом рынке.
б) Проанализируйте в коротком и длительном периоде влия-
ние возрастания цены труда на совокупный выпуск, выпуск каж-
дой фирмы и цену квартир.
в) Что произойдет в случае б) с отношением «капитал-труд»,
совокупными расходами потребителей и расходами каждой из
групп потребителей?
г) Проанализируйте в коротком и длительном периоде влия-
ние на совокупный выпуск, выпуск каждой фирмы, число фирм и
цену квартир введения правительством субсидии для лиц, поку-
пающих квартиру впервые.
д) Что произойдет в случае г) с отношением «капитал-труд»,
совокупными расходами потребителей и расходами каждой из
групп потребителей?
16. Продукт X производится в конкурентной отрасли двумя
группами производителей с использованием исключительно ква-
лифицированного труда. Одна группа производителей размеща-
ется в слаборазвитом районе А, где высока безработица среди
неквалифицированных рабочих. Другая группа производителей
размещается в процветающем районе В, где доля неквалифициро-
ванных рабочих мала. Правительство хочет побудить фирмы на-
155
нимать и обучать неквалифицированных рабочих и с этой целью
готово выплачивать часть заработной платы всем рабочим района
А. (Но это касается только уже существующих в А предприятий —
чтобы фирмы не перемещали предприятия из В в А.)
а) Каковы последствия введения такой схемы для рыночной
цены, выпуска и расходов потребителей, а также для выпуска, при-
были и численности фирм в каждом из районов?
б) Как повлияла бы реализация этой схемы на выбор техноло-
гии фирмами района Л? Удалось бы правительству достичь постав-
ленной цели или нет?
в) Допустим, что вместо данной схемы правительство ввело бы
налог на заработную плату в районе В. Удалось бы тогда достичь
тех же самых результатов? Поясните ответ применительно к воп-
росам а) и б).
17. Спрос на продукт X, производимый в совершенно конку-
рентной отрасли страны N, слагается из отечественного спроса,
описываемого линейной функцией, и спроса со стороны внешне-
го рынка, который, являясь бесконечно эластичным, не может,
однако, превысить определенный заданный объем.
а) Правительство данной страны предлагает отечественным
потребителям субсидию на единицу потребления продукта X. Как
повлияет эта мера на рыночную цену и выпуск продукта, величи-
ну экспорта и число фирм в отрасли?
б) Противники этой меры регулирования утверждают, что та-
кое субсидирование — слишком дорогостоящий способ повыше-
ния благосостояния отечественных потребителей и производи-
телей, и предлагают заменить его аккордным субсидированием
последних. Имея в виду, что происходящее на внутреннем рынке
не оказывает воздействия на уровень мировых цен, проанализи-
руйте влияние предлагаемой меры на цену и выпуск продукта,
величину экспорта и число фирм в отрасли? Можно ли утверж-
дать, что расходы на субсидию по второй схеме будут ниже, чем
по первой?
18. Продукт Хпоставляется на конкурентный рынок страны N
как отечественными производителями, так и рядом многонацио-
нальных фирм. Последние, в отличие от отечественных произво-
дителей и от других многонациональных фирм, в силу действия
факторов институционального характера имеют доступ к более де-
шевому наемному труду.
156
а) Опишите, в том числе графически, долгосрочное равнове-
сие, которое сложится на данном рынке. Останутся ли отечествен-
ные производители на рынке продукта Хстраны
б) Предположим, что для поддержки отечественных произво-
дителей правительство предложит им доступ к более дешевому ка-
питалу. Проанализируйте воздействие этой схемы в коротком и
длительном периодах на равновесные цену, выпуск и прибыль
отечественных производителей, их число, а также на выпуск и
прибыль многонациональных фирм — поставщиков продукта Z на
данном рынке и на совокупный выпуск отрасли. Рассмотрите это
воздействие применительно к случаям оказания этой поддержки:
(1) лишь действующим в отрасли отечественным производителям;
(2) всем отечественным производителям продукта Х(и действую-
* щим, и «стартующим»).
19. а) Как изменились бы ответы на вопросы п. а) упражнения
18 при его заданных исходных условиях, если бы либо отечествен-
ные производители продукта Z, либо другие многонациональные
фирмы, готовые производить этот продукт (помимо «льготников»),
получили доступ к более дешевому труду? Что произошло бы с за-
нятостью в отрасли?
б) Теперь предположим, что в состоянии исходного равнове-
сия все фирмы — поставщики продукта Хна конкурентный рынок
страны /V, как отечественные, так и многонациональные, получа-
ют лишь нормальную прибыль, и что для иностранных произво-
дителей вводится «лицензионная плата за импорт». Проанализи-
руйте влияние этой схемы на основные параметры отраслевого
равновесия, благосостояние потребителей, производителей, обще-
ства в целом, бюджет правительства и состояние занятости в от-
расли.
13.3. Тесты
1. Если равновесие конкурентной отрасли, фирмы которой
макисмизируют прибыль, графически подобно изображенному на
рис. 13.1, то это может означать, что:
а) оно устойчиво по Маршаллу и неустойчиво по Вальрасу;
б) оно устойчиво по Вальрасу и неустойчиво по Маршаллу;
\/ в) речь идет о долгосрочном равновесии отрасли с убывающи-
ми издержками;
157
г) речь идет о долгосрочном равновесии отрасли с преоблада-
нием фирм, управляемых трудом;
д) верно а) и в);
е) верно а) и г).
2. Если кривые спроса и предложения отрасли имеют вид, изоб-
раженный на рис. 13.2, то это может означать, что:
а) отраслевое равновесие устойчиво по Маршаллу и неустой-
чиво по Вальрасу;
б) отраслевое равновесие устойчиво по Вальрасу и неустойчи-
во по Маршаллу;
в) речь идет о краткосрочном предложении конкурентной от-
расли;
г) речь идет о долгосрочном равновесии конкурентной отрас-
ли с возрастающими издержками;
д) верно б), в), г);
е) верно б), в), д);
ж) все перечисленное неверно.
158
3. Коэффициент ценовой эластичности линейной кривой спро-
са в некоторой точке равен -2/3, при цене, равной 5, и величине
спроса, равной 15. Это означает, что:
а) наклон графика прямой функции спроса равен -2;
б) наклон графика обратной функции спроса равен -72;
в) наклон графика прямой функции спроса равен -х1^,
г) наклон графика обратной функции спроса равен -2;
д) верно а) и б);
е) верно в) и г).
4. Если заданы условия предыдущего теста, то:
а) кривая спроса пересекает вертикальную ось (ось цен) в точ-
ке (12,5; 0);
б) она пересекает вертикальную ось в точке (25; 0);
в) она пересекает горизонтальную ось (ось количеств) в точке
(0, 25);
г) она пересекает горизонтальную ось в точке (0; 12,5);
д) верно а) и г);
е) верно в) и г). Ь
5. Предположим, что строительная отрасль находится в равно-
весии при цене 1000 руб. За 1 кв. м. Строительным подрядчикам
предлагается субсидия в размере 100 руб. на 1 кв. м застройки. Если
считать, что строительство — это конкурентная отрасль с постоян-
ными издержками, то в длительном периоде равновесная цена 1
кв. м застройки:
а) снизится на 100 руб.;
б) снизится менее, чем на 100 руб.;
в) снизится более, чем на 100 руб.;
г) не изменится.
6. Субсидия на единицу продукции полностью передается от
производителя потребителю, если:
а) спрос на продукцию отрасли совершенно неэластичен, при
восходящей кривой предложения;
б) предложение отрасли совершенно эластично, при нисходя-
щей кривой спроса;
в) спрос на продукцию отрасли совершенно неэластичен, при
нисходящей кривой предложения;
г) предложение отрасли совершенно неэластично, при нисхо-
дящей кривой спроса;
159
д) верно а) и б);
е) верно в) и г);
ж) верно а), б), в).
7. Если функции спроса и предложения конкурентной отрасли
имеют вид
Qd=5-Pd и Qs = 2 + 2Ps,
то при введении налога на единицу продаж покупатели в ко-
нечном счете будут платить:
а) */3 налога;
б) 2/з налога;
в) половину налога;
г) весь налог.
8. Предположим, что правительство России ввело пошлину на
продажу импортных автомобилей (500 долл, на 1 автомобиль) и
что это привело, при совершенно эластичном предложении им-
портных автомобилей на российском рынке и линейных функци-
ях отечественного спроса и предложения для автомобилей, к уве-
личению предложения российских автомобилей с 1 млн шт. в год
(в условиях свободы торговли) до 2 млн шт. и к сокращению спро-
са на импортные автомобили с 4 млн шт. в год (в условиях свободы
торговли) до 3 млн шт. Это означает, что величина «мертвого гру-
за» от введения импортной пошлины:
а) равна 250 млн долл.;
б) равна 500 млн долл.;
в) равна 1 млрд долл.;
г) равна 0,5 млрд.долл.;
д) не может быть подсчитана за отсутствием необходимых дан-
ных.
9. Предположим, что при сохранении всех условий предыду-
щего теста правительство решило заменить импортную пошлину
на автомобили импортной квотой в размере 1 млн автомобилей в
год. В результате этого по сравнению с ситуацией при введении
импортной пошлины:
а) потери от «мертвого груза» возрастут;
б) потери от «мертвого груза» не изменятся;
в) доходы казны, при прочих равных условиях, возрастут;
г) доходы казны, при прочих равных условиях, не изменятся;
д) доходы казны, при прочих равных условиях, сократятся;
е) верно а) и д);
(
160
'ж) верно б) и д);
з) верно б) и г).
। к
10. Если эластичности нисходящей линейной кривой спроса и
восходящей линейной кривой долгосрочного предложения для
отечественной продукции отрасли при цене на данный продукт,
равной мировому уровню, одинаковы по абсолютной величине, то
при введении пошлины на импорт единицы данного продукта и
абсолютно эластичном предложении импорта:
а) потери от «мертвого груза» связанные с сокращением
объема импорта, равны потерям от «мертвого груза» DW2, связан-
ным с увеличением отечественного предложения;
б) DW\ >DW2,
в) DW2 >DWt;
г) для точного сопоставления размеров DWX и не хватает
данных.
11. Если для данной рыночной структуры перекрестная элас-
тичность спроса на продукт одной фирмы по цене продукта дру-
гой фирмы стремится к бесконечности, то речь идет о:
а) монополистической конкуренции;
б) совершенной конкуренции;
в) олигополии с однородным продуктом;
г) олигополии с неоднородным продуктом;
д) чистой монополии;
е) верно б) и в);
ж) верно а) и б).
12. Если для данной рыночной структуры перекрестная элас-
тичность цены продукта одной фирмы по количеству выпуска про-
дукта другой фирмы стремится к бесконечности, то речь идет о:
а) совершенной конкуренции;
б) монополистической конкуренции;
в) олигополии с однородным продуктом;
г) олигополии с неоднородным продуктом;
д) чистой монополии;
е) верно а) и д);
ж) верно а), б) и д).
13. Если равновесие на рынке отрасли достигается в точке
Р*= LMC, это — признаю
161
а) максимизации совокупного избытка;
б) производственной эффективности;
в) рыночной структуры совершенной конкуренции;
г) эффективности в размещении ресурсов;
д) верно все вышесказанное;
е) верно все вышесказанное, кроме б).
14. Что из нижесказанного верно в отношении «потолка» цены,
вводимого на совершенно конкурентном рынке:
а) данная мера отражает стремление правительства повысить
благосостояние производителей;
б) установление «потолка» цены приводит к сокращению ко-
личества спроса на товар;
в) установление «потолка» цены приводит к избыточному пред-
ложению товара;
г) установление «потолка» цены не изменяет количества спро-
са на товар, если его предложение является низкоэластичным;
д) установление «потолка» цены не приводит к потерям обще-
го избытка. I
15. Что из нижесказанного не является верным в отношении
«пола» цены, вводимого на совершенно конкурентном рынке:
а) данная мера приводит к снижению благосостояния потре-
бителей;
б) установление «пола» цены приводит к сокращению количе-
ства спроса на товар;
в) установление «пола» цены приводит к избыточному предло-
жению товара;
г) установление «пола» цены приводит к потерям общего из-
бытка;
д) данная мера приводит к снижению благосостояния произ-
водителей.
16. При введении потоварного налога на совершенно конку-
рентном рынке со стандартной кривой спроса и восходящей кри-
вой предложения:
а) избыток потребителей сокращается;
б) избыток производителей растет;
в) избыток производителей сокращается;
г) избыток производителей может как сокращаться, так и рас-
ти, в зависимости от эластичности кривой предложения;
162
д) избыток потребителей может как сокращаться, так и расти,
в зависимости от эластичности кривой предложения;
е) верно а) и в);
ж) верно д) и г).
17. В конкурентной отрасли с функцией спроса на продукт вида
Р = 15 - 0,05 Q и функцией предложения вида Р = 0,1Q (где Q —
годовой выпуск отрасли, тыс.шт., Р— рыночная цена продукта,
руб.) вводится субсидия в размере 1 руб. на единицу выпуска. В
этом случае потери от «мертвого груза»:
а) составляют 3,3 тыс. руб.;
б) отсутствуют;
в) распределятся между потребителями и производителями в
пропорции 2 к 1;
г) равны потерям от «мертвого груза» для случая потоварного
налога такого же размера;
д) верно а) и г).
18. Конкурентный рынок товара Xпребывает в равновесии при
цене 10 и объеме реализации 100. Ценовая эластичность спроса на
Хн точке равновесия равна -2, а ценовая эластичность предложе-
ния составляет 1. При введении субсидии в размере 1 руб. на еди-
ницу выпуска:
а) цена производителя возрастет на 50 коп., а цена потребителя
снизится на 50 коп.;
б) производители получат 2/3 субсидии, потребители — */3;
в) производители получат ’/3 субсидии, потребители — 2/3;
г) все вышесказанное неверно.
19. Текущее положение конкурентной фирмы, имеющей целью
максимизацию прибыли, характеризуется следующими данными:
общие переменные издержки равны 7000 долл., средние общие из-
держки равны 4,5 долл. Рыночная цена производимого фирмой то-
вара составляет 4,00 долл. Выпуск фирмы составляет 2000 ед. Пре-
дельные издержки равны 4,00 долл, и увеличиваются с ростом вы-
пуска. В этих условиях вы бы рекомендовали ее управляющему:
а) не изменять положения, в котором пребывает фирма;
б) увеличить выпуск;
в) закрыть фирму;
г) сократить выпуск.
163
20. Текущее положение конкурентной фирмы, имеющей це-
лью максимизацию прибыли, характеризуется следующими дан-
ными: совокупные постоянные издержки равны 6000 долл., общие
переменные издержки равны 8000 долл., средние переменные из-
держки находятся на минимальном уровне, средние общие издер-
жки равны 3,5 долл. Рыночная цена производимого фирмой това-
ра составляет 3,00 долл. В этих условиях вы бы рекомендовали ее
управляющему:
а) не изменять положения, в котором пребывает фирма;
б) увеличить выпуск;
в) закрыть фирму;
г) сократить выпуск.
13.4. Задачи
1. За истекший год при цене 4 долл, за баррель1 в стране было
потреблено 8 млн баррелей нефти, что соответствовало хозяйствен-
ным потребностям. Ценовая эластичность спроса на нефть в точке
краткосрочного равновесия составляла -0,5, а ценовая эластичность
предложения нефти в этой же точке составляла 0,2. Каковы были
бы размеры дефицита нефти в случае установления правительством
максимально допустимой цены на нефть на уровне 2 долл, за бар-
рель?
2. Предположим, что в 1990 г. на рынке никеля действовал кар-
тель, предложение которого стабильно равнялось 10 млн т никеля
в год. Цена 1 т никеля в 1990 г. равнялась 10 тыс. долл., и общий
объем продаж—картеля и некартелированных производителей ни-
келя — составил 15 млн т. Ценовая эластичность спроса на никель
в точке равновесия составляла -0,05, а ценовая эластичность пред-
ложения никеля (для некартелированных производителей) равня-
лась 0,5.
а) Определите по указанным данным вид прямых функций
спроса и предложения для никеля, считая их линейными.
б) Допустим, что картель сократил свое предложение на 20%.
Как это отразилось бы на параметрах рыночного равновесия, на
объеме выпуска некартелированных производителей и на валовом
доходе производителей никеля?
в) Проиллюстрируйте решение графически.
1 Баррель — мера жидкости; для нефти = 159 .
164
3. Спрос на автомобили задан функцией вида QD(PJ) =
= О, IР /3, а предложение автомобилей — функцией вида (А(Р, w) =
= 6400Av5, где Р— рыночная цена автомобиля, /— реальный до-
ход семьи и w — почасовая зарплата рабочих автомобильной про-
имышленности (в долл.)- Как изменится рыночная цена автомо-
биля в результате роста зарплаты указанных рабочих на 20%? (Под-
сказка: степенные функции спроса и предложения являются
функциями спроса и предложения с постоянной эластичностью.
В общем виде функцию спроса с постоянной эластичностью мож-
но задать как QD = aPbIcPd, где переменные помимо Р(цены то-
вара, спрос на который нас интересует) характеризуют факторы
сдвига кривой спроса; таковы /(доход потребителя) и Р (цена со-
пряженного товара). Показатели степеней при переменных функ-
ции спроса оказываются при этом значениями коэффициентов эла-
стичности спроса по соответствующим переменным. Сказанное от-
носится и к степенным функциям предложения.)
4. Подсчитайте потери от «мертвого груза», сопряженные с вве-
дением налога в размере 5 руб. на единицу продаж (0,5 л) крепких
алкогольных напитков, если до введения налога рыночная цена
этих напитков в состоянии конкурентного равновесия отрасли со-
ставляла 25 руб. за 0,5 л, численность населения страны равнялась
примерно 150 млн человек, среднегодовое душевое потребление
крепких спиртных напитков приблизилось к 20 л и из эмпиричес-
ких обследований известны следующие ценовые эластичности
спроса и предложения спиртных напитков в коротком периоде:
ed = -0,1 и е5 = 1.
5. Конкурентный рынок аудиокассет характеризуется функци-
ей предложения Р= 2Q и функцией спроса Р= 42 - Q. Правитель-
ство ввело налог в размере 21 руб. на одну аудиокассету (Р— цена
аудиокассеты в руб., Q — количество аудиокассет в млн шт.).
а) Сколько аудиокассет продавалось бы до введения налога по
цене 35 руб. за штуку? По цене 14 руб.? Какая рыночная ситуация
имела бы место при таких ценах?
Каковы были параметры рыночного равновесия до введения
налога?
б) Как изменились параметры рыночного равновесия после
введения налога, уплачиваемого продавцами?
в) Каковы были бы эти параметры при уплате налога покупа-
телями?
165
г) Как распределилось налоговое бремя между покупателями и
продавцами?
д) Каковы величина «мертвого груза» и общие потери рыноч-
ных агентов от введения налога?
Приведите графическую иллюстрацию решения к пп. а)—г) за-
дачи.
е) Как бы вы ответили на вопросы пп. а)—г), если бы функция
предложения аудиокассет имела вид Р= 4(2? Какой вывод можно
сделать на основе сопоставления двух рассматриваемых случаев в
отношении взаимосвязи между эластичностями функций рыночного
спроса и предложения и распределением налогового бремени меж-
ду рыночными агентами? Проиллюстируйте решение графически.
6. Квашеная капуста производится в условиях совершенной
конкуренции. Функция спроса на квашеную капусту имеет вид
Q= 1000 -5Р, где Q— количество капусты в день, измеряемое вед-
рами (в 1 ведро входит 10 кг капусты), а Р— цена капусты в руб. за
ведро. Предложение квашеной капусты представлено уравнением
Q=4P-80.
а) Покажите, что в равновесии продается 400 ведер капусты в
день. Какова равновесная цена при таком выпуске? Каковы раз-
меры избытка потребителей и избытка производителей?
б) Если предположить, что равновесный выпуск вынужденно
ограничен 300 ведрами в день, то каковы будут совокупные потери
избытка потребителей и избытка производителей?
в) Приведите графическую иллюстрацию решения.
7. а) Исходя из условия п. б) задачи 6, покажите, каким обра-
зом распределение описанных в этом пункте совокупных потерь
избытка потребителей и избытка производителей зависит от цены,
по которой продается товар. В частности, как распределились бы
эти потери, если бы эта цена равнялась 140 руб. за ведро? 95 руб.?
б) Найдите совокупные потери избытка потребителей и избыт-
ка производителей при выпуске, равном не 400, а 450 ведрам капу-
сты. Покажите, что размер этих совокупных потерь не зависит от
продажной цены капусты.
в) Приведите графическую иллюстрацию решения.
8. а) Предположим, что спрос на квашеную капусту возрос и
стал описываться функцией вида Q= 1000 — 5Р. Каковы равновес-
166
ные цена и выпуск на таком рынке? Каковы размеры избытка по-
требителей и избытка производителей?
б) Предположим теперь, что правительство воспрепятствова-
ло росту цены на квашеную капусту с равновесного уровня, най-
денного в п. а) задачи I. Что произошло бы при этом с совокуп-
ным избытком?
в) Приведите графическую иллюстрацию решения.
Ответы
Ответы на тесты
I. д). 2. ж). 3. д). 4. е). 5. а). 6. ж). 7. б). 8. б). 9. е). 10. а). 11. е).
12. ж). 13. е). 14. в). 15. д). 16. е). 17. д). 18. в). 19. а). 20. б).
Ответы на задачи
1. Дефицит нефти составил бы 2,8 млн баррелей.
2. a) QD= 15,5-0,075Р, 0s = 12,5 + 0,25Р;
б) теперь Р* ~ 16,15 тыс. долл., Q* ~ 14,5 млн т, выпуск
некартелированных производителей составил примерно 6,5 млн т,
т.е. вырос на 1,5 млн т.
Валовый доход картеля вырос примерно на 29 млрд долл., а ва-
ловый доход некартелированных производителей — на 55 млрд долл.
3. Возрастет примерно на 4,4%.
4. Примерно 272,7 млн руб.
5. а) (2=7 млн шт, Р= 35 руб. (избыток равен 10,5 млн шт.);
Q] = 7 млн шт. при Р= 14 руб. (дефицит составляет 21 млн шт.);
Р*= 28 руб.; Q*= 14 млн шт.
6) Q**= 7 млн шт.; Р**= 35 руб. (платит покупатель); Ps= 14руб.
(получает продавец).
в) Q**= 7 млн шт.; Р**= 14 руб. (получает продавец); Рв = 35 руб.
(платит покупатель).
г) 2/3 /платит продавец, 1/3 — покупатель.
д) Потери от «мертвого груза» равны 73,5 млн руб.; общие по-
тери рыночных агентов равны 220,5 млн.руб.
е): а)' Р*= 33,6 руб.; Q*= 8,4 млн шт.
б)' Q**= 4,2 млн шт.; Р**= 37,8 руб. (платит покупатель);
в)' Q**= 4,2 млн шт.; Р**= 16,8 руб. (получает продавец);
г)' 4/5 / платит продавец, 1/5 — покупатель; при прочих рав-
167
ных условиях, чем менее эластично предложение, тем большую
долю налога платит продавец.
6. а) Р*= 120 руб./ведро; С8= 16 000 руб., Р8= 20 000 руб.
б) Потери составят 2250 руб.
7. а) Р= 140 руб./ведро; CS= 9000 руб., Р8= 24 750 руб.;
Р= 95 руб./ведро; С8= 22 500 руб., PS= 11 250 руб.;
б) Потери составят 562,50 руб.
8. а) Р*= 150 руб./ведро; Q*= 520 ведер;
С8= 27 040 руб., Р8= 33 800 руб.
б) Часть PSв размере 12 000 руб., которая в отсутствие регули-
рования цены вошла бы в прирост PS за счет роста спроса, теперь
переходит к потребителям, увеличивая их CS. Из-за установления’
«потолка» цены производители теряют также 3240 руб. (потери от
«мертвого груза»). Для потребителей потери CS в виде «мертвого
груза» составляют 360 руб.
Глава14
МОНОПОЛИЯ И ЕЕ
РЕГУЛИРОВАНИЕ
14.1. Обзор главы учебника
14.1.1. Основные вопросы темы
В главе рассматриваются условия возникновения и существо-
вания монополии как рыночной структуры, особенности выбора
цены и объема выпуска монополистом, максимизирующим при-
быль, сущность и способы измерения монопольной власти.
Обсуждается проблема эффективности функционирования моно-
польных рынков и социальных издержек существования монопо-
лии. Выясняются характер и степень влияния на выбор монопо-
листа ряда регулирующих мер: налогов, субсидий, контроля над
ценами, импортных квот. Анализируются условия возникновения
и сущность естественной монополии и дилеммы ее регулирова-
ния. Рассматриваются содержание и эффективность таких основ-
ных форм этого регулирования, как регулирование нормы доход-
ности, с сопутствующим ему эффектом Аверча-Джонсона, и це-
нообразование по Рэмси. Обращено внимание на особенности
выбора монополиста, цель которого — максимизация валового до-
хода.
14.1.2. Ключевые понятия и концепции
Монополия— это рынок одного производителя (продавца). Та-
кая рыночная структура возникает и существует только при нали-
чии барьеров вхождения, подразделяемых на технологические, юри-
дические и стратегические. К технологическим барьерам вхожде-
ния относятся: экономия на масштабах производства, обладание
169
ноу-хау, к юридическим — патентная монополия, лицензии на ве-
дение бизнеса, внешнеторговые барьеры. Технологические и юри-
дические барьеры вхождения часто переплетаются.
Стратегические барьеры вхождения создаются самим монопо-
листическим поведением.
Кривая спроса на продукт монополии совпадает с рыночной и
имеет отрицательный наклон. Поэтому кривая предельного дохо-
да монополиста всегда лежит под его кривой спроса, а в случае
линейности последней представляет собой просто прямую линию
с вдвое большим по абсолютной величине наклоном. Следуя «зо-
лотому правилу» максимизации прибыли (MR= МС), монополист
всегда осуществляет выбор комбинации «цена-выпуск» в зоне
высокоэластичного спроса. При этом достаточное условие макси-
мизации прибыли для монополиста менее жестко, чем для конку-
рентной фирмы: его выбор может соответствовать и пересечению
кривой предельного дохода с нисходящей частью кривой предель-
ных издержек, если при этом ее наклон, с учетом отрицательности
знака, больше наклона кривой MR.
Монопольная власть в абсолютном выражении измеряется раз-
ностью цены и предельных издержек в точке выбора, а в относи-
тельном — индексом Лернера', отношением этой разности к цене,
равным величине, обратной модулю эластичности спроса в точке
прибылемаксимизирующего выбора.
В длительном периоде монополист может получать сверхнор-
мальную прибыль, производя продукт при любого рода отдаче от
масштаба.
Монополист с несколькими заводами максимизирует прибыль,
доводя степень использования каждого из заводов до уровня, при
котором предельные издержки на них равны друг другу и обшему
предельному доходу.
Социальные издержки монополизации отраслевого рынка, или
потери от «мертвого груза», — это чистые потери общего избыт-
ка, недореализация которого вызвана тем, что монополист произ-
водит слишком малый объем выпуска (или назначает слишком
высокую цену на продукт) по сравнению с конкурентами.
Введение нетоварного налога на выпуск монополиста умень-
шает степень его рыночной власти, но увеличивает потери от «мер-
твого груза» на данном рынке, в то время как введение цены «по-
толка» на продукт монополиста может приводить и к конкурент-
ному исходу.
170
Под рынком естественной монополии традиционно понимает-
ся рынок отрасли, в которой в силу большой экономии на масшта-
бах один крупный производитель способен удовлетворить рыноч-
ный спрос по любой цене при более низких средних издержках,
чем две или более фирмы меньшего размера. В такой отрасли фун-
кция издержек характеризуется свойством субаддитивности: сум-
марные средние издержки п фирм по производству некоего объе-
ма выпуска выше средних издержек единственной фирмы по про-
изводству данного объема.
Дилемма регулирования естественной монополии состоит в не-
обходимости выбора между эффективным регулированием (по
принципу равенства регулирующей цены предельным издержкам)
и справедливым регулированием (по принципу равенства регули-
“ рующей цены средним издержкам). Ввиду убыточности первого
наилучшего решения (при Р= МС) для монополиста без его субси-
дирования на практике меры регулирования тяготеют ко второму
наилучшему решению (при Р=АС), обеспечивающему монополи-
ста нормальной прибылью. Так, регулирование нормы доходности
обеспечивает естественной монополии доходность не меньшую,
чем на инвестиции в любой другой сфере. Однако негативным ас-
пектом влияния этого регулирования на выбор монополиста, мак-
симизирующего прибыль, является эффект Аверча-Джонсона: мо-
нополист начинает использовать слишком много капитала и слиш-
ком мало труда по сравнению с комбинацией, минимизирующей
издержки заданного объема выпуска. Для многопродуктового мо-
нополиста второе наилучшее решение может достигаться с помо-
щью ценообразования по Рэмси, обеспечивающего оптимальное от-
клонение цен от предельных издержек, минимизирующее потери
совокупного избытка. Для этого должно соблюдаться правило Рэм-
си, формулируемое в двух вариантах: цены регулируемой много-
продуктовой монополии должны устанавливаться на уровнях,
соответствующих сокращению выпуска каждого из продуктов в
одинаковой пропорции по сравнению с уровнями выпуска при ра-
венстве цен предельным издержкам; относительные отклонения
цен от предельных издержек должны быть обратно пропорцио-
нальны соответствующим эластичностям спроса. Ценообразование
по Рэмси — одна из разновидностей ценовой дискриминации, стра-
тегии ценообразования, широко используемой и однопродуктовой
монополией. Сущность стратегии ценовой дискриминации рас-
смотрена в главе 15.
171
14.2. Упражнения
1. а) Постройте графические иллюстрации, характеризующие
выбор монополиста в коротком периоде в ситуациях: {
1) получения им нулевой прибыли;
2) несения убытков, не приводящих к закрытию.
б) Постройте графические иллюстрации, характеризующие
выбор монополиста в длительном периоде в ситуациях:
1) получения им максимальной положительной прибыли при
полном использовании производственных мощностей оптималь-
ного размера;
2) получения им максимальной положительной прибыли при
чрезмерной нагрузке на производственные мощности, превыша-
ющие оптимальный размер.
в) Может ли монополист довольствоваться получением нуле-
вой прибыли в длительном периоде? Если да, то в каком случае
(каких случаях)?
2. Верны ли следующие утверждения? Объясните ответы.
а) С ростом спроса цена, устанавливаемая монополистом, все-
гда понижается.
б) Если спрос на продукцию монополиста растет таким обра-
зом, что при каждом уровне цены он может продать на 10% боль-
ше, чем раньше, и предельные издержки неизменны, то устанав-
ливаемая монополистом цена будет выше прежней.
в) При прочих равных условиях введение потоварного налога
в монополизированной отрасли всегда приводит к большему воз-
растанию цены продукции, нежели в отрасли совершенно конку-
рентной.
3. а) Изменит ли введение правительством пропорционально-
го налога на прибыль монополиста по ставке к (в %) выбор после-
днего в отношении уровня цены и выпуска, максимизирующих его
прибыль? Повлияет ли введение этого налога на выбор монополи-
ста, максимизирующего валовой доход? Обоснуйте ответ графи-
чески.
б) Предположим, что правительство вводит нетоварный налог
по ставке t (в ден. ед.) на продажи продукции монополиста. Пока-
жите, как это повлияет на выбор монополиста, максимизирующе-
го прибыль, и на выбор монополиста, максимизирующего вало-
вой доход.
172
в) Покажите, в чем различие воздействия аккордного (паушаль-
ного) налога (в размере Тден. ед.) на выбор монополиста, макси-
мизирующего прибыль, и монополиста, максимизирующего вало-
вой доход.
4. С помощью графических иллюстраций покажите:
а) в чем различие реакции на введение максимальных цен («по-
толка» цен) со стороны монополиста и совершенно конкурентной
фирмы;
б) может ли установление правительством «потолка» цены при-
водить при каких-либо обстоятельствах к росту выпуска товара;
в) может ли установление правительством «потолка» пены для
монополиста приводить к дефициту на рынке товара.
5. а) Проиллюстрируйте графически социальные издержки
монополии для случая монополизации отрасли с растущими из-
держками.
б) Какое воздействие на эффективность монополии оказывает
введение максимальной цены на ее продукцию? Сравните в этом
плане воздействие данной меры на отрасль чистой конкуренции и
монополиста, максимизирующего прибыль в области возрастаю-
щих CZ-образных предельных издержек, исходя из возможного те-
оретически и используемого практически диапазона эффективных
уровней максимальной цены для монополиста. Прокомментируй-
те ответ графически.
в) Какой ответ на вопрос п. б) вы бы дали, если бы речь шла о
естественной монополии?
6. а) Можно ли уменьшить неэффективность монополии с по-
мощью налогообложения?
б) Сравните в этом плане воздействие таких мер на отрасль
чистой конкуренции и монополизированную отрасль. Прокоммен-
тируйте ответ графически.
7. а) Проанализируйте воздействие на равновесие монополис-
та, на благосостояние потребителей и размеры совокупного избытка
введения импортной пошлины на продукцию монополиста (счи-
тая, что предложение импорта совершенно эластично при цене,
более низкой, чем та, которую установил бы монополист на внут-
реннем рынке в отсутствие регулирования).
173
б) Как изменились бы выводы, сделанные вами, если бы при
условиях п. а) речь шла не об импортной пошлине, а об импорт-
ной квоте?
8. Предположим, что компания XY— естественная монополия,
производящая два вида услуг с неизменными и одинаковыми пре-
дельными издержками и что ее ценообразование регулируется по
правилу Рэмси. Спрос на услугу Xболее эластичен, чем спрос на
услугу У, и указанные функции спроса независимы друг от друга.
Количества спроса на обе услуги при ценах, установленных на уров-
не предельных издержек, одинаковы (и равны QMC). В результате
установления цен по Рэмси объемы предоставления услуг сокра-
щаются до Q. Покажите, что в таком случае:
а) число Рэмси есть к = @мс,. @;
Q
б) две формулировки правила Рэмси, приведенные в главе 14
базового учебника, эквивалентны.
9. В стране N гражданам, которые хотят заняться предприни-
мательством в той или иной области, всякий раз приходится обра-
щаться за правительственной лицензией. Официальная цена
лицензии фиксирована и равна Р долл. Ответственность за пре-
доставление лицензий возложена на одного-единственного чи-
новника, погрязшего в коррупции: он выдает лицензии лишь тем,
кто не только уплатил за них официально установленную цену, но
и дал ему взятку в размере В долл, за одну лицензию (проводить
ценовую дискриминацию среди граждан, дающих ему взятку, он
не в состоянии). Чиновник заинтересован в максимизации своей
прибыли и не несет никаких издержек по выпуску лицензий. Кри-
вая спроса на лицензии линейна и нисходяща. Для простоты пред-
положим, что число выпускаемых лицензий может быть и дроб-
ным.
а) Допустим, что правительству известно, сколько лицензий
было выдано, и оно требует от чиновника передачи в Казначей-
ство полученного от этого дохода (но без учета взяток, получение
которых не может быть отслежено). Покажите графически и объяс-
ните, каким образом чиновник выбирает оптимальную величину
взятки. Покажите также доход правительства, прибыль чиновника
и излишек потребителей. Что можно сказать по поводу ценовой
эластичности спроса на лицензии в точке оптимального выбора?
174
б) Теперь предположим, что правительство не в состоянии
знать, сколько именно лицензий выдает чиновник, так что после-
днему удается получить (Р+В) долл, за выданную лицензию. По-
кажите графически и объясните, каким образом чиновник выби-
рает В, т.е. оптимальную величину взятки. Покажите также доход
правительства и излишек потребителей. Что можно сказать по
поводу ценовой эластичности спроса на лицензии в точке опти-
мального выбора?
в) Какую из двух ситуаций — описанную в п. а) или в п. б) —
вы бы предпочли, если бы были гражданином страны 7V? Обоснуйте
ответ.
г) Покажите графически общественно эффективное число ли-
цензий. Верно ли следующее утверждение: «Исходы в ситуациях
а) и б) неэффективны из-за того, что официальная цена лицензии
^фиксирована».
д) Какие изменения следовало бы внести правительству в про-
цесс выдачи лицензий, чтобы обеспечить достижение обществен-
но эффективного исхода? (Вы можете изменить исходные предпо-
сылки, объяснив это.)
14.3. Тесты
1. Если фирма является монополистом, не проводящим цено-
вой дискриминации, то:
а) целью ее всегда является максимизация прибыли;
б) в точке максимизации прибыли кривая предельных издер-
жек пересекает кривую предельного дохода сверху;
в) в точке максимизации прибыли кривая предельных издер-
жек пересекает кривую предельного дохода снизу;
г) выбор, максимизирующий прибыть фирмы, всегда лежит в
эластичной области кривой спроса;
д) соединив точки максимизации прибыли при различных кри-
вых спроса, можно вывести кривую предложения монополиста;
е) кривая предельного дохода не может совпадать с кривой сред-
него дохода;
ж) верно в) и г);
з) верно в), г) и д);
и) верно в), г) и е).
175
2. Если фирма-монополист максимизирует валовой доход
(валовую выручку от продаж), имея ненулевые (положительные)
tZ-образные предельные издержки, то:
а) производимый ею объем выпуска может быть больше при-
былемаксимизирующего;
б) производимый ею объем выпуска может быть равен прибы-
лемаксимизирующему;
в) производимый ею объем выпуска может быть меньше при-
былемаксимизируюшего;
г) ее предельный доход всегда равен нулю;
д) она может производить в неэластичной зоне кривой спроса;
е) назначаемая ею цена всегда выше средних издержек;
ж) верно все перечисленное;
з) верно а) и б).
3. Максимизирующий прибыль монополист уйдет с рынка от-
расли, если:
а) не будет получать положительной прибыли в коротком пе-
риоде;
б) в точке оптимального выбора его средний доход окажется
ниже средних переменных издержек;
в) в точке оптимального выбора цена окажется ниже миниму-
ма средних переменных издержек;
г) будет получать нулевую экономическую прибыль в длитель-
ном периоде;
д) будет иметь недогрузку производственных мощностей в дли-
тельном периоде;
е) верно б) и в);
ж) верно б), в) и г).
4. Естественная монополия может удовлетворять весь рыноч-
ный спрос на продукт отрасли:
а) при том же уровне средних издержек, что и в случае, когда
данная отрасль представлена множеством конкурентных фирм;
б) при более низком уровне средних издержек, чем тогда, ког-
да отрасль состоит из множества конкурентных фирм;
в) без того, чтобы предельные издержки превышали средние;
г) при равенстве предельных издержек средним;
д) верно б) и в).
176
5. Если максимизирующий прибыль монополист облагается
налогом на объем продаж (нетоварным налогом) по ставке t (в ден.
ед.), то:
а) он всегда полностью перекладывает на покупателей величи-
ну налога;
б) при линейной кривой спроса и неизменных предельных из-
держках рыночная цена, в отличие от того, что произошло бы при
совершенной конкуренции, возрастает на величину меньшую, чем t,
но для точного определения этой величины не хватает данных;
в) при линейной кривой спроса и неизменных предельных из-
держках рыночная цена, как и при совершенной конкуренции,
возрастает на t;
г) при линейной кривой спроса и неизменных предельных из-
* держках рыночная цена возрастает на половину /;
д) при кривой спроса постоянной эластичности и неизменных
предельных издержках рыночная цена возрастает на величину,
превышающую /;
е) верно б) ид);
ж) верно г) и д).
6. В случае монополизации конкурентной отрасли:
а) общество всегда несет ущерб в размере потерь от «мертвого
груза»;
б) потери общества представлены суммой потерь от «мертвого
груза» и потерь в размере стоимости высвобождаемых ресурсов;
в) потери общества всегда обусловлены сокращением объема
производства и ростом цены продукта по сравнению с ситуацией
до монополизации отрасли;
г) потери для потребителей обусловлены исключительно пре-
вращением части излишка потребителей в прибыль монополиста;
д) верно б) и г);
е) верно а) и в).
7. Что из нижеперечисленного может побудить нерегулируемую
монополию, максимизирующую прибыль, производить объем вы-
пуска, более эффективный сточки зрения размещения ресурсов:
а) налог на совокупную прибыль;
б) налог, не изменяющийся с ростом выпуска;
в) налог, растущий с увеличением выпуска;
г) субсидия, растущая по мере роста объема выпуска;
д) субсидия, не изменяющаяся с ростом выпуска.
177
8. Регулирование нормы доходности естественной монополии
имеет следствием то, что:
а) она начинает нанимать больше капитала, чем в отсутствие
регулирования;
б) ее выбор становится типичным для любой фирмы, макси-'
мизирующей прибыль;
в) при выборе количества труда она руководствуется тем же
правилом, что и любая фирма, максимизирующая прибыль;
г) она начинает получать нормальную прибыль;
д) верно б) и г);
е) верно а) и в).
9. Введение «потолка» цены для монополиста, максимизирую-
щего прибыль, может побудить его:
а) увеличить выпуск по сравнению с производимым в отсут-
ствие регулирования, но не более, чем до объема, который произ-
водился бы при тех же издержках в отрасли совершенной конку-
ренции;
б) уменьшить выпуск по сравнению с производимым в отсут-
ствие регулирования;
в) увеличить выпуск до уровня, соответствующего получению
нормальной прибыли;
г) покинуть отрасль;
д) верно все вышесказанное;
е) верно все вышесказанное, кроме в);
ж) верно все вышесказанное, кроме в) и г).
10. Если функция спроса на продукт монополиста, максими-
зирующего прибыть, описывается уравнением Q- 28 - 2Р, а фун-
кция издержек — уравнением ТС- 10 + 2Q2, то:
а) краткосрочная прибыль равна 9,6;
б) долгосрочная прибыль равна 35,3;
в) долгосрочная прибыль равна 9,6;
г) долгосрочная прибыть равна 0;
д) монополист терпит убытки в длительном периоде.
11. Ценовая эластичность спроса на продукт монополиста рав-t
на -2, а предельные издержки при текущем уровне годового вы-
пуска составляют 1 долл. Максимизирующий прибыль монополист
установит на продукт цену в размере:
а) 1 долл.;
178
б) 2 долл.;
в) 0,5 долл.;
г) 0,67 долл.;
д) 1,5 долл.
12. В отрасли с постоянной ценовой эластичностью спроса е = -2,
фирмы которой максимизируют прибыль и имеют неизменные
предельные издержки, введение потоварного налога / приведет к:
а) росту цены на величину t при совершенной конкуренции и
на величину It при монополии;
б) росту цены на величину t при совершенной конкуренции и
на величину t/2 при монополии;
в) росту цены на величину t при совершенной конкуренции и
на величину //4 при монополии;
г) росту цены на одинаковую величину при совершенной кон-
куренции и при монополии;
д) изменению цены на величину, для точного установления
которой в обоих случаях не хватает данных.
13. Регулирование нормы доходности естественной монополии
может не достигать цели (снижения цены и увеличения выпуска
производимого данной отраслью продукта) вследствие того, что:
а) у монополиста исчезает стимул максимизировать прибыль;
б) у монополиста исчезает стимул минимизировать издержки;
в) имеет место эффект Аверча-Джонсона;
г) регулирующий орган может оказаться неспособным устано-
вить норму доходности на оптимальном уровне и должным обра-
зом проконтролировать осуществление данной меры,
д) верно б), в) и г);
е) верно все вышесказанное.
14. Монополист максимизирует прибыль в коротком периоде,
зная лиФь, что эластичность спроса по цене на его продукт состав-
ляет -2 и что A VC неизменны и равны 3. В этом случае он назначит
на продукт цену, равную:
а)3;
б) 6;
в) 12;
г) ничему из перечисленного.
179
14.4. Задачи
1. Фирма «Фуэтэ» — монополист на российском рынке балет-
ных тапочек, которые она производит с STC= 640+20 Q.
а) Найдите комбинации «выпуск-цена», максимизирующие ее
прибыль, и размеры этой прибыли при:
1) исходной функции рыночного спроса Q= 50 - 0,5Р;
2) новой функции спроса Q= 100 - Р, где Q — месячный спрос
в тыс. пар, Р — цена пары тапочек в руб.
б) Постройте графическую иллюстрацию к решениям для
пп. а) 1)—2) и воспользуйтесь ею для объяснения того, почему у мо-
нополиста отсутствует кривая предложения.
в) Изменилась ли монопольная власть фирмы «Фуэтэ» с изме-
нением рыночного спроса? Если нет, то почему?
2. Каково значение индекса Лернера при:
а) е = -5; е = -3?
б) Р= 10 долл, и MR = 5 долл.?
в) Может ли индекс Лернера равняться 1? Каковы значения
индекса Лернера для совершенно конкурентной фирмы? Для чис-
той монополии?
ч
3. A/О «Морозко» — монополист на рынке фирменного плом-
бира «Пингвин», который он производит с общими издержками,
описываемыми функцией ТС= 12,5 + 0,5 Q2. Функция дневного ры-
ночного спроса имеет вид Q= 10- Р. (Р— цена 1 брикета пломбира,
руб., Q — величина дневного спроса на пломбир, млн брикетов).
а) Определите выпуск, цену и выручку «Морозко», еслй цель
А/О — максимизировать валовую выручку при безубыточной ра-
боте. Сравните полученные результаты с теми, которые характе-
ризовали бы выбор A/О «Морозко» при максимизации им прибыли.
б) Дайте ответ на вопросы, поставленные в п. а) для случая вве-
дения правительством аккордного налога в размере 3,5 млн руб. на
прибыль монополиста.
в) Определите выпуск, цену и выручку «Морозко», если его
целью выступает максимизация прибыли, но при этом акционеры
компании требуют, чтобы им регулярно выплачивался дивиденд
из расчета дневной прибыли, равной 2,5 млн руб.
г) Постройте графическую иллюстрацию ко всем пунктам ре-
шения (на одном рисунке). (Примечание: подсчеты производить с
точностью до первого знака после запятой.)
180
)
4. a) A/О «Морозко» является максимизирующим прибыль мо-
нополистом на рынке сливочных пирожных «Настенька», которые
выпускаются на двух заводах с ТС\ =2Х] и ТС2 = 0,25 + х2 +0,5х2,
при функции рыночного спроса вида Р = 4 - 0,5(х, + х2), где Р—
цена одного пирожного, руб., х, и х2 — количество продукции, тыс.
шт., выпускаемой на первом и втором заводах. Как распределяет-
ся выпуск между заводами и по какой цене реализуется продук-
ция? Приведите графическую иллюстрацию решения.
б) Как по-вашему, справедливо ли следующее утверждение:
«Если у монополиста имеется два завода, на одном из которых про-
дукт может производиться с растущими предельными издержка-
ми, а на другом — с убывающими, то монополист непременно со-
средоточит весь выпуск на заводе с убывающими предельными
* издержками»?
5. Кривая спроса монополиста, производящего продукт X, имеет
вид Р= 200 - 5Х, где X — выпуск, тыс.шт., Р— цена продукта, руб.
Предельные издержки неизменны и равны 10 руб.
а) Монополист облагается потоварным налогом t= 10 руб. Под-
считайте прибыль монополиста и сравните ее с прибылью в отсут-
ствие налога.
б) Какова будет прибыль монополиста при ставке налога в
20 руб.? В 30 руб.?
в) Покажите с помощью графической иллюстрации, сохраня-
ется ли убывание прибыли монополиста с ростом ставки нетовар-
ного налога в случае стандартных ({/-образных) кривых издержек.
г) Пусть теперь регулирование монополиста осуществляется не
с помощью налога, а путем установления максимальной цены на
его продукцию на уровне 100 руб. за 1 ед. Каковы будут выпуск и
прибыль монополиста в этом случае? В случае максимальной цены
в 110 руб.? При какой максимальной цене монополист будет про-
изводить эффективный объем выпуска? Приведите графическую
иллюстрацию решения.
6. Функция долгосрочных предельных издержек монополиста
имеет вид LMC=X.
а) Определите степень его монопольной власти, если извест-
но, что ценовая эластичность спроса на продукт монополиста в
точке прибылемаксимизирующего равновесия равна -2.
б) Что станет с его монопольной властью, если спрос на про-
дукт монополиста возрастет таким образом, что его ценовая элас-
181
тичность в точке нового прибылемаксимизирующего равновесия
будет равна -4?
Что произойдет при этом с его прибылью?
7. Спрос на продукцию монополиста характеризуется посто-
янной ценовой эластичностью, равной -2. Функция общих издер-
жек имеет вид ТС(Х) - 0,5 МС(Х)Х.
а) Отобразите графически исходное равновесие на данном
рынке.
б) Предположим, что кривая предельных издержек линейна и
восходяща и что происходит возрастание предельных издержек. Как
изменятся параметры рыночного равновесия? Что произойдет с
расходами потребителей и с прибылью на единицу выпуска? (По-
стоянные издержки отсутствуют.)
в) Пусть теперь функция общих издержек монополиста имеет
вид ТС(Х) = 0,5МС(Х)Х. На сколько возрастет прибыль на едини-
цу выпуска, если предельные издержки возрастут на 20%?
г) Каков ответ на вопрос п. в), если постоянная ценовая элас-
тичность спроса на продукцию монополиста равна -3?
I
8. Спрос на услуги телефонной сети в городе N-ске задан фун-
кцией Q = 1000 - 50Р, где Q — число домохозяйств, покупающих
эти услуги, тыс.ед., Р— ежемесячная абонентская плата (в 10-руб-
левых купюрах). Функция издержек управляющей этой сетью ком-
пании N-sk Tel Ltd имеет следующий вид: ТС= 5001n(0,lQ- 20)
для Q > 200.
а) Является ли компания N-sk Tel Ltd естественной монопо-
лией?
б) Каковы были объем услуг, цена и прибыль нерегулируемой
монополии в рассматриваемой ситуации?
9. Фирма-монополист производит с нулевыми предельными
издержками два товара — А и В. Эти товары реализуются трем
потребителям, каждый из которых покупает не более одной еди-
ницы товара. Цена, устанавливаемая для каждого потребителя, дол-
жна быть одинаковой.
а) Максимальные цены, которые готов уплатить каждый из
потребителей, приведены ниже. Может ли продажа товаров набо-
рами увеличить прибыль фирмы? Какова будет величина макси-
мальной прибыли?
)
182
Товар А Товар В
Потребитель 1 50 долл. 40 долл.
Потребитель 2 60 долл. 35 долл.
Потребитель 3 70 долл. 50 долл.
б) Какова будет ценовая стратегия фирмы, максимизирующая
ее прибыль при максимальных ценах, приведенных ниже? Какова
будет величина максимальной прибыли?
Товар А Товар В
Потребитель 1 50 долл. 60 долл.
Потребитель 2 60 долл. 60 долл.
Потребитель 3 70 долл. 50 долл.
10. Предположим, что, при прочих условиях задачи 9, макси-
мальные цены (в долл.), которые каждый из потребителей готов
уплатить за единицу товара, таковы:
Товар А Товар В
Потребитель 1 4 0
Потребитель 2 5 5
Потребитель 3 0 4
а) Определите монопольную цену набора при чистых связан-
ных продажах.
б) Определите монопольную цену набора при смешанных про-
дажах.
в) Будет ли прибыль монополиста при смешанных продажах
выше, чем при чистых?
Ответы
Ответы на тесты
1. и). 2. а). 3. е). 4. д). 5. ж). 6. г). 7. и). 8. е). 9. е). 10. в). 11. б).
12. а). 13. д). 14.6).
183
Ответы на некоторые задачи
1. а): 1) Q * = 20 тыс. пар, Р * = 60 руб., П = 160 тыс. руб.;
2) Q * = 40 тыс. пар, Р* = 60 руб., П = 960 тыс. руб.;
в) L = 2/3 в обоих случаях.
2. а) 0,20; 0,33;
б) 0,50;
в) крайне редко — при МС= 0; 0; значения, близкие к 1.
3. a) Q= 5 млн брикетов, Р= 5 руб., TR- 25 млн руб.;
при максимизации прибыли Q= 3,(3) млн брикетов;
Р= 6,(6) руб.; TR- 22,2 млн руб., П ~ 4,2 млн руб.
б) Q = 4 млн брикетов, Р= 6 руб., TR = 24 млн руб.;
при максимизации прибыли — см. ответ п. а) для случая
максимизации прибыли.
в) Q-4,4 млн брикетов; Р = 5,6 руб., TR ~ 24,6 млн руб.
4. а) При совокупном выпуске меньше и равном 1 тыс. шт.
монополист будет использовать только второй завод; при сово-
купном выпуске, превышающем 1 тыс. шт., монополист будет про-
изводить X] = 1 и х2 = 1 (тыс.) при рыночной цене Рм=3 руб.
б) Утверждение ложно.
5. а) Без налога П = 1 805 000 руб. При налоге П = 1 620 000 руб.
б) П = 1 445 000 руб.; П = 1 280 000 руб.
г) X = 20 000 ед., П = 1 800 000 руб.; Х= 19 000 ед.,
П = 1 805 000 руб.; Х= 38 000 ед. при Р= МС= 10 руб.
7. в) на 20%;
г) на 20%.
8. а) Да: с ростом объема услуг средние издержки падают;
б) Q= 450 тыс.ед.; Р- 110 руб.; л: = 33410 руб.
Глава 15
МОНОПОЛИСТИЧЕСКОЕ
ПОВЕДЕНИЕ
15.1. Обзор главы учебника
15.1.1. Основные вопросы темы
В настоящей главе учебника рассмотрены особенности страте-
гий ценообразования фирм с монопольной властью. Большое вни-
мание уделено анализу сути, условий и последствий осуществле-
ния политики ценовой дискриминации в ее основных разновид-
ностях. Охарактеризованы и другие стратегии ценообразования
нерегулируемого монополиста: ценообразование по принципу
двойного тарифа, ценообразование по принципу «издержки плюс»,
продажи товаров наборами и связанные продажи.
15.1.2. Ключевые понятия и концепции
Сущность ценовой дискриминации состоит в продаже одинако-
вых благ разным покупателям (группам покупателей) по различ-
ным ценам при условии, что эти различия не вызваны различия-
ми в издержках. Условиями ценовой дискриминации выступают:
сегментация рынков по эластичностям спроса, т.е. различение про-
давцом покупателей с разной готовностью платить; отсутствие воз-
можности перепродаж (арбитража).
Цель ценовой дискриминации — увеличение прибыли моно-
полиста за счет захвата потребительского избытка. Ценовая диск-
риминация бывает совершенной (обеспечивающей полное извлече-
ние этого избытка) и несовершенной, при которой удается допол-
нительно присвоить только его часть. Совершенная ценовая
дискриминация, или ценовая дискриминация первой степени, — это
185
установление для каждого покупателя особой цены в соответствии
с его готовностью платить за товар. Ценовая дискриминация тре-
тьей степени — установление разных цен на разных рыночных сег-
ментах, разделенных объективно существующими барьерами. Пра-
вило максимизации прибыли для ценовой дискриминации третьей
степени', предельная выручка, реализуемая на каждом из сегмен-
тов, должна быть одинакова и равна предельным издержкам про-
изводства товара. Ценовая дискриминация второй степени имеет
место при установлении разных цен на сегментах рынка с разной
эластичностью спроса, выявляемых не с помощью объективно су-
ществующих барьеров, а путем создания продавцом искусствен-
ных барьеров, препятствующих переходу покупателей между сег-
ментами. Ценообразование по схеме двойного тарифа состоит во
взимании с потребителей, во-первых, фиксированной «входной»
платы за доступ к потреблению товара как таковой и, во-вторых,
платы за каждую единицу потребления. Ценообразование по прин-
ципу «издержки плюс», осуществляемое по формуле расчета цены
как надбавки над средними издержками Р= (1+т)с, где с — сред-
ние издержки, т — константа надбавки над ними, есть вариант
приближения к оптимальному выбору MR = МС, используемый в
практике бизнеса в условиях недостаточной информации о спросе
и предельных издержках.
Продажа товаров наборами означает продажу двух или несколь-
ких продуктов в пакете, т.е. вместе по единой цене. При чистых
йродажах наборами продукты можно купить только вместе, при
смешанных— по крайней мере некоторые из реализуемых в наборе
продуктов можно купить и отдельно. Данная стратегия позволяет
увеличить прибыль монополиста благодаря дополнительному из-
влечению потребительского избытка на основе различий резерв-
ных цен для разных потребителей.
Связанные продажи означают продажу в комплекте пары това-
ров: связывающего товара, выпускаемого и реализуемого фирмой
монопольно, и товара связываемого, на рынке которого данная
фирма не имеет монопольной власти. Отличие от продаж набора-
ми двояко: приобретаемые количества связываемого товара варь-
ируют по потребителям; без доступа к связываемому товару свя-
зывающий товар бесполезен.
Как продажи наборами, так и связанные продажи — своего рода
ценовая дискриминация.
186
15.2. Упражнения
1. На аукционе продается 500 кувшинов (амфор) фалернского
вина из погребов Лукулла. Правила аукциона таковы: желающий
приобрести кувшин вина пишет на листке бумаги цену, которую
он готов уплатить, и подает листок в запечатанном конверте рас-
порядителю аукциона. Сколько кувшинов желает приобрести по-
купатель, столько должно быть конвертов. В итоге кувшины дос-
таются тем покупателям, в чьих конвертах обнаружилось 500 са-
мых высоких значений цены. Имеет ли в данном случае место
ценовая дискриминация? Если да, то к какому типу она относит-
ся? Ответ объясните.
2. Компания KLMпродает два типа билетов на рейсы по марш-
руту Амстердам—Москва—Амстердам: с ограничением по срокам
обратного билета (не ранее 7 дней) по цене 200 у.е. и билеты без
ограничений по 480 у.е. Анализ рынка авиабилетов показал, что
туристы готовы платить 200 у.е. (не более) за билет с ограничения-
ми. Лица, вылетающие в командировку, готовы заплатить за такой
билет максимум 250 у.е., но за билет без ограничений они готовы
отдать 500 у.е. Следует ли компании изменить цену? Как бы по-
ступили вы на месте управляющего компанией KLM!
3. Спрос на товар Z, производимый фирмой-монополистом с
предельными издержками, равными нулю, представлен спросом
двух групп потребителей. Первоначально монополист не в состоя-
нии помешать перепродажам и потому максимизирует прибыль,
продавая все единицы товара по одной и той же цене. В этой ситу-
ации никто из потребителей первой группы данный товар не по-
купает. Затем у монополиста появляется возможность предотвра-
щать перепродажи, и он переходит к политике ценовой дискри-
минации. Возрастет ли при этом общий выпуск? Если да, то
почему? Что произойдет с прибылью монополиста и излишком по-
требителей?
б) Теперь предположим, что у всех потребителей продукции
монополиста, производимой с нулевыми предельными издержка-
ми, функции спроса одинаковы. Вначале монополист максимизи-
рует прибыль, продавая все единицы товара по одной и той же цене.
Затем у него появляется возможность проводить политику двой-
ного тарифа и предотвращать перепродажи. Как при этом изме-
187
нится общий выпуск? Что произойдет с прибылью монополиста и
излишком потребителей?
4. а) При каких обстоятельствах максимизирующий прибыль
монополист будет устанавливать разные цены для отечественных
и иностранных покупателей своего продукта?
б) Допустим, что монополист, о котором шла речь в п. а), со-
чтет установление разных цен для отечественных и иностранных
покупателей прибыльным. Как скажутся на объеме и стоимости
его экспорта:
1) введение субсидии на единицу выпуска;
2) введение субсидии на единицу продаж на отечественном
рынке?
в) Будут ли ответы на вопросы (1) и (2) зависеть от того, имеет
кривая предельных издержек монополиста положительный или
отрицательный наклон?
5. Как выдумаете, могла бы продажа товаров наборами увели-
чить прибыль фирмы-дистрибьютора, если бы, при условиях при-
мера, рассмотренного в параграфе 15 главы 15 базового учебника,
резервные цены телесериалов (в долл.) для двух каналов были та-
ковы:
«СРДП» «ТБТ»
XYZ 150000 200000
ZYX 200000 250000
6. Известно, что, конкурируя с несколькими производителями
«одиночных» программных продуктов (WordPerfect на рынке тек-
стовых редакторов, Lotus на рынке форм офисной документации,
Intuit на рынке программ для финансового менеджмента),
Microsoft с 1990 г. использует продажи пакетами и что составля-
ющие пакетов продаются с огромной скидкой. Так, стандартную
версию пакета Microsoft Office (на сегодняшний день основного
для Microsoft), включающую Word, Excel, PowerPoint и Outlook,
можно купить примерно за 400 долл., при том, что цена каждой
из указанных составляющих Microsoft Office по розничному прей-
скуранту составляет около 300 долл. Как можно объяснить тот
факт, что Microsoft реализует на таких условиях свыше 50% своих
прикладных программ?
188
15.3. Тесты
1. При ценовой дискриминации первой степени монополия
производит такой выпуск, при котором:
а) максимизируется совокупный избыток;
б) максимизируется избыток производителя;
в) максимизируется избыток потребителя;
г) верно а) и б).
2. Монополия, осуществляющая ценовую дискриминацию,
производит тот же объем продукции, который соответствует усло-
виям совершенной конкуренции, если:
а) это — ценовая дискриминация первой степени;
б) это — ценовая дискриминация второй степени;
в) это — ценовая дискриминация третьей степени;
г) все перечисленное неверно.
3. Монополист максимизирует прибыль в коротком периоде,
зная лишь, что эластичность спроса по цене на его продукт состав-
ляет -2 и что A VCнеизменны и равны 3. В этом случае он назначит
на продукт цену, равную:
а)3;
б) 6;
в) 12;
г) ничему из перечисленного.
4. Монополист максимизирует прибыль в длительном периоде
при неизменных средних издержках, причем эластичность спроса
по цене на его продукт составляет -3. В этом случае надбавка к
издержкам в цене его продукта составит:
а) 100%;
б) 50%;
в) 25%;
г) иную величину.
5. Ценообразование по схеме двойного тарифа:
а) есть форма продаж товаров наборами;
б) увеличивает прибыль, если у покупателей разные кривые
спроса;
в) неэффективна, если потребители одинаковы;
189
г) чаще применяется для продажи товаров, нежели услуг;
д) все вышеперечисленное неверно.
6. Во время ежегодной распродажи винный магазин практику-
ет 10 % -ную скидку за бутылку вина при покупке от одного до пяти
ящиков вина и 20%-ную — при покупке более пяти ящиков вина.
Это означает, что магазин осуществляет:
а) ценовую дискриминацию первой степени;
б) ценовую дискриминацию второй степени;
в) ценовую дискриминацию третьей степени;
г) продажи наборами;
д) все вышеперечисленное неверно.
7. Фирма «Мортейн»—производитель пестицидов продает свою
продукцию в двух версиях — «слабой» формулы, для розничной
продажи садоводам-любителям, и «сильной» формулы, для про-
дажи садоводам-профессионалам. Цена однократного применения
пестицида ниже для последних. Эта фирма практикует:
а) ценовую дискриминацию первой степени;
б) ценовую дискриминацию второй степени;
в) ценовую дискриминацию третьей степени;
г) продажи наборами;
д) все вышеперечисленное неверно.
8. Допустим, что 40 000 потенциальных покупателей услуг ка-
бельного телевидения готовы платить владельцу франшизы 6 у.е. в
месяц за доступ к каналу «МаксСин» и столько же за доступ к ка-
налу «СинеМакс». В то же время 20 000 потенциальных покупате-
лей этих услуг готовы платить владельцу франшизы 10 у.е. в месяц
за доступ к каналу «МаксСин» и лишь 3 у.е. в месяц за доступ к
каналу «СинеМакс». Издержки владельца франшизы являются
нулевыми. Тогда если эти виды услуг продаются по отдельности,
то цены доступа к каналам «МаксСин» и «СинеМакс» должны рав-
няться (в у.е. в месяц), соответственно:
а) 10 и 6;
б) 6 и 6;
в) 6 и 10;
г) 6 и 3;
д) 10 и 3.
190
9. Предположим, что при сохранении неизменными прочих
условий теста 8 упомянутые услуги продаются набором. Тогда цена
последнего должна равняться (в у.е. в месяц):
а) 16;
б) 13;
в) 12;
г) Ю;
д) 9.
10. Фирмы с рыночной властью пытаются захватить излишек
потребителей посредством ряда разновидностей ценовой дискри-
минации. Однако различия в ценах на одни и те же товары или
услуги могут объясняться и различиями в издержках. Какие цено-
*вые различия из перечисленных ниже, скорее всего, объясняются
все же не различиями в издержках, а именно практикой ценовой
дискриминации?
а) Производитель продает марочные сигареты дороже, чем
идентичные им сигареты данного вида;
б) авиакомпании устанавливают более низкие тарифы для пас-
сажиров, маршрут путешествия которых предполагает остановку в
гостинице в ночь с субботы на воскресенье;
в) авиакомпании устанавливают скидки на тарифы по переле-
там в периоды малой загрузки линий (уик-энды и середина неде-
ли);
г) верно а) и б);
д) верно а), б) и в).
15.4. Задачи
1. Научно-внедренческая фирма разработала новую техноло-
гию. Затраты на разработку составили 500 тыс. руб. Затраты на пе-
редачу технологии покупателю (подготовка документации, обуче-
ние специалистов и т.д.) составляют 100 тыс. руб. Имеется пять
покупателей, функционирующих в разных отраслях, где техноло-
гия дает различный экономический эффект. Поэтому максималь-
ные цены, которые разные покупатели готовы уплатить за техно-
логию, различны и составляют 500 тыс. руб. для покупателя А,
400 тыс. руб. для покупателя В, 300 тыс. руб. для покупателя С,
200 тыс. руб. для покупателя D и 100 тыс. руб. для покупателя Е.
191
Определите размеры прибыли фирмы, величину потребительско-
го избытка и потерь «мертвого груза» монополии (DL):
а) при установлении единой цены;
б) при проведении ценовой дискриминации.
2. Внутренний спрос на продукцию фирмы-монополиста за-
дан уравнением Р= 100 - Q, его общие издержки заданы уравнени-
ем ТС= Q2 + 16. На внешнем рынке можно продать любое количе-
ство продукции по цене 60 у.е. Определите цену внутреннего рын-
ка, объем продаж на внутреннем и внешнем рынках и размеры
прибыли максимизирующей прибыль фирмы.
3. Универмаг «Минск» предполагает эмитировать купоны, пре-
доставляющие право приобретать тефлоновые сковороды со скид-
кой. Розничная цена сковороды составляет 100 руб. Коэффициент
ценовой эластичности спроса для покупателей, не использующих
купонную систему, составляет -1,82, а для покупателей, исполь-
зующих купонную систему, он равен -2,5. Какую скидку целесо-
образно предоставить предъявителям купона?
I
4. Спрос на пиво «Балтика №9» в Питере описан уравнением
Р} = 10 - Qx ,в Москве — уравнением Р2 = 20 - Q2 (Р— цена бутыл-
ки пива в руб., Q — объем потребления за месяц в млн. бутылок).
Издержки производства и реализации при продаже бутылок в Пи-
1 2 1г
тере описаны функцией ТС = 5 +-Q . ТС = 5 + . При продаже
в Москве издержки на каждую бутылку пива повышаются на 2 руб.
за счет транспортных расходов. Определите цены и месячные объе-
мы продаж в Москве и Питере, при которых A/О «Балтика» полу-
чало бы максимум прибыли.
5. Спрос иностранных туристов на услуги максимизирующей
прибыль гостиницы «Центральная» описан уравнением Р= 16 - 2 Q,
спрос россиян — уравнением Р= 10 - Q (где Р — цена номера в
сутки, Q— количество номеров (в сотнях), на которые ежедневно
предъявляется спрос). Предельные издержки на обслуживание
номера неизменны и составляют 4 у.е. Определите объем предос-
тавляемых услуг в сутки, цены номера, потребительский избыток
и потери «мертвого груза» при:
а) единой цене;
192
б) ценовой дискриминации. На какую величину увеличивает-
ся прибыль при проведении ценовой дискриминации?
в) Ответьте на вопросы в случае а), считая, что предельные из-
держки составляют 8 у.е.
г) Ответьте на вопросы в случае б), считая, что предельные
издержки составляют 8 у.е.
д) Сравните результаты деятельности дискриминирующих и
недискриминирующих продавцов при различных издержках.
6. Спрос на аттракционы в парке «Дисней-Лэнд» (под Пари-
жем) описан функциями Qt = 24 - Р} для взрослых и Q2 = 24 - 2Р2
для детей (Р— цена билета на участие в аттракционе в франках,
Q — количество билетов в млн шт.). Ежемесячно парк посещают
1 млн взрослых и 1 млн детей. Предельные издержки на услуги
атракционов неизменны и равны 6 франкам. Администрация пар-
ка максимизирует прибыль. Определите цены билетов, количество
проданных билетов и потери «мертвого груза» (dwl) в среднем за
месяц, если:
а) администрация парка устанавливает единую цену на билеты
(вход в парк свободный);
б) администрация парка устанавливает различные цены на би-
леты для детей и взрослых (вход в парк свободный);
в) администрация парка использует двойной тариф: продает
отдельно входные билеты в парк и билеты на аттракционы (для
детей и взрослых цены одинаковы);
г) администрация парка сочетает систему двойного тарифа и
ценовую дискриминацию степени;
д) каковы были бы ответы в п. в), если бы, при прочих равных
условиях, спрос на детском рынке был описан функцией Q2 = 24 -
- 8/6Р2.
7. Монополист, максимизирующий прибыль, производит то-
вар Xс издержками вида ТС = 0,5 О2 + 2 Q и может продавать товар
на двух сегментах рынка, характеризующихся следующими кри-
выми спроса:
P=10-<7] и Р= 16-1q2.
а) Каковы цена, реализуемые на каждом из сегментов рынка
количества товара Xи совокупная прибыль монополиста, если ему
запрещено проводить ценовую дискриминацию? Будет л и он про-
водить ценовую дискриминацию, если ему разрешат? Обоснуйте
отверг, не прибегая к ответу на вопросы п. б).
193
б) Какие количества продукции и по какой цене монополист
будет реализовывать на каждом из сегментов рынка, если ему раз-
решат проводить ценовую дискриминацию? Найдите изменение
совокупной прибыли монополиста при переходе к политике цено-
вой дискриминации.
в) Приведите графическую иллюстрацию ко всем пунктам ре-
шения.
(При подсчетах производите округление с точностью до пер-
вого знака после запятой.)
8. Фирма «Ивонна С. Лор», производящая косметическую про-
дукцию, продвигает на рынок новый продукт — увлажняющий крем
«Росинка». Принято решение о его продаже в наборе с шарфом
ручной работы. Производство баночки крема обходится в 3 у.е., а
производство одного шарфа — в 7 у.е. Резервные цены на товары
(в у.е.) по пяти потребителям приведены ниже:
Потребитель Крем «Росинка» Шарф
1 20 5
• 2 18 12
3 12 18
4 9 21
5 4 24
а) Определите товарные цены, максимизирующие прибыль
фирмы, при установлении ею цен отдельно по каждому из това-
ров.
б) Какова прибылемаксимизирующая цена набора из этих то-
варов?
в) Какая из двух ценовых стратегий принесет фирме более вы-
сокую прибыль?
9. После успешного внедрения на рынок увлажняющего крема
«Росинка» менеджеры фирмы «Ивонна С. Лор» решают опробо-
вать новую ценовую стратегию — продажу крема либо отдельно,
либо в комплекте с шарфом ручной работы. Шарф также может
продаваться отдельно. Какая из трех стратегий (раздельного цено-
образования, чистых продаж наборами или смешанных продаж
наборами) предпочтительнее в смысле приносимой прибыли, если
исходить из приведенных ниже резервных цен на товары (в у.ер
по семи потребителям:
194
Потребитель Крем «Росинка» Шарф
1 22 4
2 17 12
3 13 18
4 12 21
5 5 24
6 8 30
7 12 12
ОТВЕТЫ
Ответы на тесты
1. г). 2.а). 3. б). 4.6). 5. б). 6.6). 7. в). 8. 6) 9.в). 10. г).
Примечание к ответу на тест 10: в части а) ответ может быть и
неверен, так как производитель может применять для фасовки и
упаковки указанных сигарет разные методы, влекущие за собой
разные издержки.
Ответы на задачи
1. а) П = 100 тыс. руб.; CS= 300 тыс. руб.; DL = 100 тыс. руб.;
б) П = 500 тыс. руб.; CS= 0; DL = 0.
2. Qj = 20; Р, = 80; Q2 = 10; П = 1284 у.е.
3. Скидку в 25%.
4. 0,= 1,5 млн бут.; Р, = 8,5 руб.— в Питере; 02 = 5,5 млн бут.;
Р2 = 14,5 руб. — в Москве.
5. а) 0 = 600 номеров; Р=8у.е.; CS= 1800 у.е.; DL= 1200у.е.;
б) 01 = 300 номеров; 02 = 300 номеров; 0£ = 600 номеров;
Р, = 10 у.е.; Р2 = 7 у.е.;
СУ, = 900 у.е.; CS2 = 450 у.е.; CSY = 1350 у.е.;
Л£] = 900у.е.; £)£2 = 450у.е.; DL^ = 1350 у.е.
Избыток производителя, а следовательно, и прибыль, выросла
на 300 у.е.
в) 0 = 200 номеров; Р=12у.е.; СУ=400у.е.; £>£ = 600 у.е.;
г) 0! = 200 номеров; 02 = 100 номеров; 0Х= 100 номеров;
Р] = 12 у.е.; Р2 = 9,0 у.е.;
' СУ] = 400 у.е.; CS2 = 50 у.е.; CSY = 450 у.е.;
£>£] = 400 у.е.; £>£2 = 50 у.е.; £>£z = 450 у.е.
Прибыль выросла на 300 у.е.
195
6. a) Q= 15 млн билетов, P= 11 фр., dwl = 76,5млн фр.
б) Q] = 9 млн билетов, Р, = 15 фр.; Q2 = 6 млн билетов,
Р2 = 9фр.; П = 99 млн фр.;
dwl = 49,5 млн фр.
в) Q= 18 млн билетов, входной тариф = 162 фр., Р= 6 фр.;
П = 162 млн фр.; dwl= 36 млн фр.;
г) входной тариф = 36 фр., Р= 6 фр.; П = 198 млн фр.;
нет «мертвого груза»;
д) входной тариф = 54 фр., Р= 9 фр.;
Q} = 15 млн билетов, Q2 = 12 млн билетов; П = 199 млн фр.
7. а) Р= 9,1; на первом сегменте рынка q=0,9; на втором — 3,4;
совокупная прибыль монополиста без ценовой дискриминации
равна 21,3.
Ценовая дискриминация была бы ему выгодна, так как при Р=
9,1 предельный доход на первом сегменте рынка выше, чем на вто-
ром: 8,2>2,2.
б) на первом сегменте рынка </= 1,9, Р= 8,1; на втором q = 2,4,
Р= 11,2; совокупная прибыль монополиста при ценовой дискри-
минации равна 24,5, т.е. вырастает на 3,2.
8‘. а) Наилучшая цена и для крема, и для шарфа — 18 у.е.
б) Наилучшая цена для набора — 25 у.е.
в) Прибыль больше при продаже наборами: 75 у.е. против 63 у.е.
9. а) Прибыль при раздельных продажах товаров равна 89 у.е.
б) Прибыль при чистых продажах наборами равна 98 у.е.
в) Прибыль при смешанных продажах наборами равна 114 у.е.
Глава 16
МОНОПОЛИСТИЧЕСКАЯ
КОНКУРЕНЦИЯ
16.1. Обзор главы учебника
16.1.1. Основные вопросы темы
В главе раскрывается суть монополистической конкуренции как
особой рыночной структуры и выявляются как основные формы
существования данной рыночной структуры, так и их относитель-
ное многообразие на основе разграничения общих и специфичес-
ких предпосылок ее моделирования.
Упрощенная схема классификации моделей рынка монополи-
стической конкуренции такова: (схема 16.1).
В главе получили рассмотрение в названной последовательно-
сти: из группы традиционных моделей — модель Э. Чемберлина и
построенная на ее основе упрощенная (учебная) версия, условно
названная нами простой моделью монополистической конкурен-
ции; из группы адресных моделей — линейная модель Хотеллинга
и круговая модель по мотивам модели Салопа. Применительно к
перечисленным моделям проанализированы возможные краткос-
рочные и долгосрочные равновесные исходы на рынках данного
типа, обсуждена проблема общественной эффективности данной
рыночной структуры.
16.1.2. Ключевые понятия и концепции
Монополистическая конкуренция — это рыночная структура, со-
четающая в себе признаки монополистического ценообразования
и свободы вхождения, характерной для совершенной конкурен-
ции. Лишь три ключевые характеристики проявляются в ней еди-
197
Схема 16.1. Классификация моделей рынка монополистической
конкуренции
Модели монополистической конкуренции
Гибридные
Пространственной
дифференциации
продукта (адресные)
Традиционные
(репрезентативного
потребителя)
по мотивам
Ланкастера
линейная круговая Ланкастера
Хоттелинга Салопа по мотивам Салопа
нообразно: продукт отрасли дифференцирован, число рыночных
агентов достаточно велико, барьеры входа-выхода отсутствуют.
Под дифференциацией продукта понимается производство эко-
номических субститутов. Обычно имеется в виду дифференциа-
ция, доведенная до уровня «одна фирма — одна торговая марка».
Экономические субституты — это товары, являющиеся близкими,
но не совершенными субститутами, и не просто в смысле удовлет-
ворения одной и той же потребности, а в смысле ее удовлетворе-
ния при сходных ценах, т.е. в приемлемом для потребителя диапа-
зоне расходов. Соответственно, «отрасль» трактуется как продук-
товая группа, т.е. как совокупность фирм, производящих продукты,
являющихся для потребителей экономическими субститутами.
Что касается информированности и мобильности рыночных
агентов, она может быть как полной, так и неполной, чуо соответ-
ствует возможности как глобальной, так и локальной конкурен-
ции на рынках данного типа.
В традиционныхлюделях монополистической конкуренции ото-
бражены рынки с глобальной (всеобщей) конкуренцией', все фирмы-
производители (каждая — со своей торговой маркой) конкуриру-
198
ют за всех потребителей, последние же с легкостью готовы пере-
ключиться с продукта одной марки на продукт другой. В основе
такой всеобщности конкуренции лежит предпосылка о симметрии.
Под симметрией понимается одинаковость поведения фирм, при-
водящая к одинаковости их рыночных долей в данный период, и
отсутствие у потребителей устойчивых предпочтений в отноше-
нии имеющихся на рынке торговых марок продукта.
Специфика модели Э. Чемберлина состоит в разграничении
процессов ценовой и неценовой конкуренции, отражаемом в на-
личии у фирмы двух кривых спроса — плановых и фактических
продаж. Кривая плановых продаж — это кривая спроса на продукт
фирмы при неизменных (заданных) ценах остальных фирм отрас-
ли. Кривая фактических продаж (или кривая рыночной доли) более
крутая — это кривая спроса на продукт фирмы при движении всех
цен в отрасли в унисон. В равновесии эти кривые пересекаются.
Базовый характер модели Э. Чемберлина выражается в типичном
для традиционных моделей долгосрочном равновесии с нулевой
прибылью, характеризующемся аллокативной неэффективностью
и недоиспользованием эффекта масштаба и наличных производ-
ственных мощностей.
Такой же долгосрочный равновесный исход в рамках простой
традиционной модели объясняется упрощенной версией действия
рыночного механизма, при которой у фирмы имеется лишь одна
кривая спроса на ее продукт, — имеющая отрицательный наклон и
достаточно пологая.
Модели пространственной дифференциации продукта (адрес-
ные модели монополистической конкуренции) отличает от тради-
ционных моделей локальность конкуренции: имеет место лишь кон-
куренция соседствующих торговых марок за тех потребителей, ко-
торые находятся на данном локальном сегменте рынка. Это
изменение характера конкуренции радикально меняет равновес-
ный исход в длительном периоде, создавая возможность получе-
ния и в нем положительной экономической прибыли.
Адресные модели могут описывать дифференциацию продук-
та не только в географическом пространстве, но и его дифферен-
циацию в пространстве его характеристик. При монополистичес-
кой конкуренции — и глобальной, и локальной — обсуждение про-
блемы общественной эффективности не сводится к обсуждению
разграничения производственной и аллокативной эффективнос-
ти, так как актуальными становятся вопросы и существования из-
быточных производственных мощностей, и неоптимальной диф-
199
ференциации продукта. Данную рыночную структуру отличает ал-
локативная неэффективность, безусловным признаком которой
являтся превышение ценой предельных издержек. Недоиспользо-
вание же эффекта масштаба и производственных мощностей выс-
тупает платой общества за дифференциацию продукта, которая мо-
жет быть как оптимальной (в смысле соответствия потребностям
потребителей в разнообразии), так и неоптимальной (в смысле
излишней дифференциации продукта).
16.2. Упражнения
1. Отрасль по пошиву модной женской одежды часто приводят
в качестве примера рыночной структуры монополистической кон-
куренции:
а) Согласны ли вы с этим? Если да, то почему?
б) Покажите графически положение краткосрочного равнове-
сия типичной фирмы данной отрасли, получающей прибыль в ко-
ротком периоде, но несущей убытки в длительном периоде.
в) Что произойдет в подобном случае с числом фирм в отрасли
в длительном периоде? Изобразите графически положение долго-
срочного равновесия типичной фирмы.
2. а) Докажите, что в модели монополистической конкурен-
ции Чемберлина кривая DD, показывающая рыночную долю от-
дельной фирмы отрасли, при любом уровне цены имеет ту же це-
новую эластичность, что и кривая рыночного спроса.
б) Объясните, почему при изменении числа фирм в отрасли
монополистической конкуренции Чемберлина, происходящем в
результате вхождения или выхода, кривая рыночной доли каждой
фирмы отрасли сдвигается не параллельно самой себе, а с измене-
нием наклона, подобным показанному на рис. 16.3 и 16.5 главы 16
базового учебника.
3. Предположим, что властями города Апринят указ о том, что
отныне каждая из существующих в городе пиццерий должна вно-
сить в городскую казну 1 млн руб. в месяц в качестве лицензион-
ных выплат. Каких последствий от введения такого налога можно
было бы ожидать в коротком и длительном периодах? Прокоммен-
тируйте ответ графически.
200
4. а) По мнению ряда жителей крупных городов России, рай-
оны их проживания стали чрезмерно изобиловать ларьками, про-
дающими напитки и табачные изделия. Объясните это явление
исходя из теории монополистической конкуренции. Покажите,
почему число таких ларьков может быть либо больше, либо мень-
ше общественно оптимального.
б) В 1996 г. в крупных городах России имел место массовый
снос указанных ларьков. Объясните это явление исходя из теории
монополистической конкуренции.
в) Предположим, что существующее ныне в США число бен-
зоколонок сократилось вдвое. Означает ли это, что данная отрасль
стала более эффективной?
5. Верны ли следующие утверждения? Ответ объясните.
а) Поскольку в положении долгосрочного равновесия фирма
отрасли монополистической конкуренции не имеет прибыли выше
нормальной, устанавливающаяся на рынке цена должна, каки при
совершенной конкуренции, равняться предельным издержкам.
б) Поскольку в долгосрочном равновесии фирма отрасли моно-
полистической конкуренции получает лишь нормальную прибыль,
данная рыночная структура является общественно эффективной.
6. Верно ли следующее утверждение? Ответ объясните с помо-
щью графической интерпретации.
Введение потоварного налога на фирмы, действующие в рам-
ках простой традиционной модели монополистической конкурен-
ции, приводит к росту и их монопольной власти, и неэффектив-
ности данной рыночной структуры как в коротком, так и в дли-
тельном периодах.
7. Верно ли следующее утверждение? Ответ объясните с помо-
щью графической интерпретации.
В противоположность потоварному налогу введение аккорд-
ного налога на фирмы, действующие в рамках простой традици-
онной модели монополистической конкуренции, позволяет сни-
ить как их монопольную власть, так и неэффективность данной
рыночной структуры и в коротком, и в длительном периодах.
В. Стремясь скорректировать неэффективность указанных ры-
ночных структур в долгосрочном периоде, правительство вводит
। ютоварную субсидию на:
201
1) монополиста; 2) фирмы, взаимодействующие в рамках про-
стой традиционной модели монополистической конкуренции.
а) Может ли подобная мера помочь в достижении поставлен-
ной цели?
б) Как вы думаете, какая из схем субсидирования в этом плане
предпочтительнее — потоварная или аккордная?
10. Проверьте расчетами значения выпуска, цены и прибыли
фирмы, входящей на рынок монополистической конкуренции с
пространственной дифференциацией продукта на окружности при
предпосылках, принятых в главе 16 (параграф 16.4, п. 16.4.2) базо-
вого учебника.
16.3. Тесты
1. Долгосрочное равновесие фирмы монополистической кон-
куренции характеризуется тем, что:
а) она имеет прибыль выше нормальной;
б) она имеет нормальную прибыль;
в) Р=МС;
г) Р> МС;
Л)Р=АС;
е) Р= min Л С;
ж) верно б), в), д); s-
з) верно б), г), д);
и) верно а), г), д).
2. По мере вхождения на рынок монополистической конкурен-
ции все большего числа фирм кривая предельного дохода каждой
из фирм, действующих на этом рынке:
а) смещается вниз;
б) не меняется;
в) смещается вверх;
г) неизвестно, изменяется или нет, ввиду нехватки информа-
ции.
3. По мере вхождения на рынок монополистической конкурен-
ции все большего числа фирм кривая спроса каждой из фирм, дей-
ствующих на этом рынке:
202
а) смещается вниз, причем спрос становится более эластичным;
б) смещается вниз, причем спрос становится менее эластичным;
в) смещается вниз, причем эластичность спроса не меняется;
г) смещается вверх, причем спрос становится более эластич-
ным;
д) смещается вниз, а изменяется ли эластичность спроса, не-
известно, ввиду нехватки информации.
4. По мере вхождения на рынок монополистической конкурен-
ции все большего числа фирм, при прочих равных условиях, сово-
купный потребительский избыток:
а) растет;
б) уменьшается;
в) не меняется;
г) неизвестно, меняется или нет, ввиду нехватки информации.
5. Если в отрасль, на рынке которой имеется 30 фирм, взаимо-
действующих по модели монополистической конкуренции Чем-
берлина, входит новая фирма, причем все фирмы, включая вновь
вошедшую, запрашивают одинаковую цену за свой продукт, то:
а) каждая из фирм будет продавать 1/30 выпуска отрасли;
б) каждая из фирм будет продавать 1/31 выпуска отрасли;
в) доля выпуска отрасли, реализуемая каждой фирмой, неиз-
вестна;
г) объем выпуска, реализуемый каждой из «старых» фирм, ос-
танется прежним.
6. Если в отрасли монополистической конкуренции фирмы,
взаимодействуя по модели Чемберлина, получают экономичес-
кую прибыль при цене, установившейся в краткосрочном равно-
весии, то в длительном периоде равновесная цена будет:
а) выше цены, установившейся в краткосрочном равновесии;
б) ниже цены, установившейся в краткосрочном равновесии;
в) равна цене, установившейся в краткосрочном равновесии;
г) неизвестно, какая.
7. Согласно модели Чемберлина, в отрасли монополистичес-
кой конкуренции фирма сталкивается с двумя кривыми спроса,
так как:
а) она вступает в ценовую конкуренцию с другими фирмами
отрасли;
203
б) она вступает в неценовую конкуренцию с другими фирмами
отрасли;
в) она считает спрос на свой продукт высокоэластичным;
г) она считает спрос на свой продукт малоэластичным;
д) верно а) и в);
е) верно б) и г);
ж) все перечисленное неверно.
8. Согласно модели Чемберлина, в отрасли монополистичес-
кой конкуренции фирма получает в длительном периоде нормаль-
ную прибыль вследствие:
а) вхождения в отрасль других фирм;
б) выхода из отрасли убыточных фирм;
в) ценовой конкуренции между фирмами отрасли;
г) всего вышеперечисленного;
д) ничего из вышеперечисленного.
. 16.4. Задачи
1. а) Проиллюстрируйте графически положение фирмы моно-
полистической конкуренции (в простой традиционной модели),
характеризующееся следующими данными: кривая спроса на про-
дукцию фирмы проходит через Q= О при Р'= 12 долл, и Q= 8 при
Р= 8 долл.; кривая SMC пересекает кривую MR при Q = 8 и
SAC = 6 долл, при Q= 8. Каков наилучший объем выпуска для этой
фирмы? Определите размеры ее прибыли (или убытка) — на еди-
ницу выпуска и совокупные.
б) При тех же кривых спроса и предельного дохода, что и в
п. а), но с другой кривой А ТС, проиллюстрируйте графически по-
ложение данной фирмы, в котором при наилучшем объеме выпус-
ка в размере 8 ед. фирма несет убыток в 2 долл, на 1 ед. выпуска, но
при этом Р>А VC на 2 долл. Каковы размеры совокупной прибыли
(или убытка) фирмы при наилучшем объеме выпуска? Будет ли
фирма продолжать производство?
в) Объясните и покажите графически, каким образом фирма
монополистической конкуренции могла бы перейти из положения,
охарактеризованного в п. а), в положение долгосрочного равнове-
сия.
204
2. Рынок модной одежды и аксессуаров для породистых домаш-
них собак соответствует простой традиционной модели монопо-
листической конкуренции. Менеджер фирмы, действующей на
этом рынке, установил, что уравнение функции спроса на ее про-
дукцию имеет вид: Р= 309,75 - q, а уравнение функции ее долго-
срочных общих издержек — вид: LTC = 400 - 20<72 + q\ где q —
количество реализуемых фирмой в месяц брэндовых комплектов,
тыс., Р— цена комплекта, долл.
а) Каковы равновесные цена, объем выпуска и прибыль фир-
мы в долгосрочном периоде?
б) Обладает ли фирма монопольной властью? Если да, то ка-
кова ее абсолютная величина (монопольная надбавка) и относи-
тельная величина (индекс Лернера)?
3. Предположим, что фирма, действующая в рамках традици-
онной модели монополистической конкуренции, производит про-
дукт, используя технологию, описываемую производственной фун-
кцией Кобба—Дугласа. Кривая рыночного спроса линейна. Пока-
жите алгебраически, что долгосрочное равновесие такой фирмы
всегда будет приходиться на область растущей отдачи от масштаба.
4. Фирмы отрасли по пошиву деловой женской одежды взаи-
модействуют в рамках простой традиционной модели монополис-
тической конкуренции. Фирмы имеют издержки, описываемые
функцией вида 7С( = 9 + 4<?(.. Кривые спроса на продукт фирм
описываются функцией вида:
303
Qi = -0,01(я - 1)А + 0,01£ + ^,
где Pj — цены, устанавливаемые другими фирмами (т.е. j /),
п — число фирм в отрасли.
а) Каков равновесный объем выпуска отрасли?
б) Сколько фирм будет действовать на рынке отрасли в долго-
срочном равновесии?
в) Каковы равновесные цена, объем выпуска и прибыль фир-
мы в долгосрочном периоде?
г) Сравните долгосрочное равновесие данной отрасли с равно-
весием совершенно конкурентной отрасли с точки зрения обще-
ственной эффективности.
5. а) Предположим, что на вытянутом по прямой пляже про-
тяженностью 100 м на расстоянии 40 м и 10 м от его левого и пра-
205
вого концов расположены два лотка — А и В, с которых продаются
эскимо «Гулливер». Покупатели располагаются равномерно — на
расстоянии 1 м друг от друга — и каждый покупает 1 эскимо в те-
чение заданного периода времени. Издержки производства эски-
мо равны нулю, а издержки его «транспортировки» покупателем
от лотка до своего места под пляжным зонтом равны 0,1 руб. на 1 м
пути. Определите цену, по которой будет продаваться 1 эскимо с
лотков А и В, и количество эскимо, реализуемых с каждого из них
за заданный период.
б) Как изменились бы полученные результаты, если бы каж-
дый из лотков располагался на расстоянии 20 м от концов пляжа?
6. Предположим, что большое число покупателей лотерейных
билетов равномерно располагается на окружности с единичной плот-
ностью размещения (1 покупатель на единицу протяженности рын-
ка) и каждый покупает 1 билет, независимо от цены. Расстояние
между двумя соседними действующими на рынке фирмами, прода-
ющими билеты, одинаково и равно L. Допустим, что все агенты по
продаже лотерейных билетов — как действующие, так и входящие
на рынок фирмы — должны запрашивать за билет одинаковую цену
5 долл., превышающую их неизменные предельные издержки в
4 долл. Издержки транспортировки билета (учитываемой в один ко-
нец) составляют 1 долл, на единицу расстояния, издержки «укоре-
нения» (т.е. открытия новой точки реализации) равны К.
а) Определите условие невхождения на данном рынке и мак-
симальную прибыль, которую могут получать на нем действую-
щие фирмы.
б) Теперь предположим, что вы — единственное лицо, которое
пока знает о существовании этого очень прибыльного рынка, но
понимаете, что скоро о нем узнают все. Какую стратегию вы из-
брали бы, чтобы максимизировать свою прибыль?
7. Население острова «Круглый» в количестве 100 человек рав-
номерно расселено по его периферической окружности протяжен-
ностью 1 км. Вдоль этой окружности равномерно размещены 4 та-
верны, в одной из которых каждый житель острова ежедневно обе-
дает. Транспортные издержки t, связанные с поездкой в таверну,
составляют 24 долл./км (и учитываются в оба конца). Функция
общих издержек каждой из таверн имеет вид ТС= 50+5 Q, где Q—
число обедов, подаваемых ежедневно.
а) Найдите средние общие издержки на 1 обед.
206
б) Как изменятся средние общие совокупные издержки на
1 обед при увеличении числа таверн до 5? До 6?
8. Предположим, что население численностью L равномерно
размещено по периметру единичной протяженности круглого ос-
трова вулканического происхождения (последнее допускает пере-
движение лишь вдоль побережья) и что все население ежедневно
обедает в Nресторанов, расположенных на равном расстоянии друг
от друга. Обеды в ресторанах идентичны, так что для потребите-
лей продукт отрасли дифференцирован только по местоположе-
нию. Издержки фирм одинаковы: TC=F+cq, где с — предельные и
средние издержки, F— издержки открытия ресторана. Транспор-
тные издержки составляют / на 1 человека на единицу расстояния
„ (и учитываются в оба конца).
а) Определите параметры краткосрочного равновесия ресто-
рана (количество реализуемых обедов, цену обеда и величину при-
были); приведите графическую иллюстрацию решения.
б) Определите величину стимула к вхождению для потенци-
ально входящей фирмы (т.е. открытия нового ресторана), исходя
из предпосылки о неизменности после вхождения как местополо-
жения укоренившихся фирм, так и назначаемых ими цен.
9. При сохранении условий задачи 8:
а) Определите условие невхождения для потенциально входя-
щей фирмы исходя из предпосылки о неизменности после вхож-
дения как местоположения укоренившихся фирм, так и назначае-
мых ими цен. Какую прибыль получала бы укоренившаяся фирма
при его соблюдении?
б) Как изменились бы ответы на вопросы п. а), если бы, при
неизменности всех прочих предпосылок, входящая фирма наме-
ревалась после вхождения установить ту же цену, что и укоренив-
шиеся в отрасли фирмы?
10. а) При условиях задачи 7, каково было бы оптимальное (ми-
нимизирующее совокупные издержки для общества) число таверн
на острове «Круглый»? (Ответ дать с точностью до целого числа.)
(Подсказка: функция совокупных издержек для общества состоит
из двух слагаемых: функции транспортных издержек, падающих
на всех потребителей, убывающей с ростом числа таверн, и функ-
ции общих (производственных) издержек всех таверн, растущей с
ростом их числа.)
207
б) Как изменилось бы это оптимальное (минимизирующее из-
держки) число таверн при увеличении населения острова до 400 че-
ловек?
11. Население поселка «Кольцово», насчитывающее 600 чело-
век, равномерно размешено вдоль кольцевой дороги протяженно-
стью 1 км. В поселке имеется 4 идентичных трактира, в одном из
которых каждый из жителей ежедневно обедает. Транспортные
издержки t, связанные с поездкой в трактир, составляют 6 руб./км.
Функция общих издержек каждого из трактиров имеет вид
ТС =F + 3Q, где Q — число обедов, подаваемых ежедневно, a F—
альтернативная стоимость постоянных инвестиций, связанных с
открытием трактира, из расчета на день. Каждый из жителей пи-
тается в том трактире, который обходится ему дешевле (с точки
зрения совокупных затрат на еду и транспорт).
а) Допустим, что в одном из трактиров цена за обед составляет
Р”, а в трех других — Р’. Скольких посетителей привлечет первый
трактир? Каковы будут цена и число посетителей, максимизирую-
щие его прибыль, при заданной Р?
б) В равновесии все трактиры установят одинаковую цену за
обед, какую? Какова будет прибыль каждого из трактиров при F=
100?
12. а) Исходя из условий предыдущей задачи определите, сколь-
ко трактиров было бы в поселке «Кольцово» в длительном перио-
де, если бы эти трактиры могли менять свое местоположение без
затрат.
б) Каково было бы общественно оптимальное число тракти-
ров для данного поселка?
(Подсказка: воспользуйтесь подсказкой к задаче 10.)
Ответы
Ответы на тесты
1. з). 2. а). 3. а). 4. г). 5. б). 6. б). 7. д). 8. г).
Ответы на некоторые задачи
1. a) q = 8; = 2 долл.; П* = 16 долл.;
208
б) минимизируемый убыток равен 16 долл.; производство дол-
жно продолжаться, так как при его остановке убыток возрастет до
32 долл.
2. a) q*~9,5 тыс.;р*= 300,25 долл.; л = 0.
б) 9,5 долл.; 3%.
4. a) Q*= 303;
б)л*= 101;
в) Р*= 7; q*= 3; л(. = 0.
5. а) РА = 11 руб.; Рв= 9 руб.; QA= 55 эскимо; QB= 45 эскимо;
б) РА = Рв= 10руб.; Qa= Qb= 50эскимо.
6. а) условие невхождения: L < 2К; п* = К.
7. а) 10 долл./обед;
б) 9,90 долл./обед; Юдолл./обед.
8. a) q* = £/№, р* = 2t/N+e, л* = 2/Z//V2 - F;
б) л = 9/Z/8/V2 - F.
9. а) 4,9 ~ 5 таверн;
б) 9,8 ~ 10 таверн.
10. a) Q*= 25Р'(человек); Р*= 0,5Р’+3 (руб.)
б) Р*= 6 руб.; П* = 350 руб.
11. а) ~ 8,4 ~ 8 трактиров;
б) ~ 4,2 ~ 4 трактира.
Глава 17
ОЛИГОПОЛИЯ
17.1. Обзор главы учебника
17.1.1. Основные вопросы темы
Модели олигополии, получившие рассмотрение в данной гла-
ве, в основном отражены в условной многокритериальной схеме
классификации (схема 17.1).
В главе рассматриваются предпосылки и содержание базовых
модедей олигопольных рынков, позволяющих понять особенности
олигополии как рыночной структуры с точки зрения поведения
фирм и параметров равновесия как в коротком, так и в длительном
периодах. Показаны суть и универсальный характер подхода с по-
зиций предположительных вариаций как метода анализа рыночных
структур вообще и построения моделей олигополии, в частности.
Рассмотрена олигополия в отсутствие возможности вхождения
на рынок и с однородным продуктом: количественная (Курно и
Стэкльберга); ценовая (Бертрана и доминирующей фирмы-лиде-
ра по цене); смешанная (картель, максимизирующий прибыль).
Модель Курно получает «комплексное» раскрытие с позиций: пред-
положительных вариаций; теории игр, выбора монополиста, мак-
симизирующего прибыль исходя из остаточной кривой спроса.
Дилемма дуополии также представлена «комплексно»: с позиций
теории игр; графически, в рамках картеля с дифференцированным
продуктом. Объясняется суть равновесия по Нэшу на основе ана-
лиза его конкретных проявлений: равновесия по Курно, Стэкль-
бергу, Бертрану. Различие между равновесными исходами в зави-
симости от подхода к взаимодействию олигополистов как одно-
кратному или повторяющемуся анализируется для картеля.
Обсуждаются стимул к вхождению и условие вхождения на рынок
олигополии, модель лимитирующего выпуска (по мотивам работ
210
Схема 17.1. Многокритериальная классификация моделей
олигополии, рассмотренных в главе 17
Бэйна, Модильяни и Силоса-Лабини) и ее развитие применитель-
но к модели Курно, а также особенности модели ценового лидер-
ства доминирующей фирмы при свободе вхождения. Обращается
внимание (в том числе в упражнениях из сопровождающей главы
пособия) на применимость данной модели при теоретическом
отображении реально существующих олигополистических струк-
тур и при анализе эволюции и взаимоперехода рыночных струк-
тур чистой монополии и совершенной конкуренции под воздей-
ствием современного научно-технического прогресса. Примене-
ние идей модели лимитирующего выпуска в контексте моделей
Бертрана и картеля, максимизирующего прибыль, осуществляет-
ся лишь в задачах, предложенных в пособии.
С позиций модели Э. Чемберлина для малого числа фирм рас-
сматриваются олигополия с дифференцированным продуктом:
211
Бертрана и картеля, максимизирующего прибыль. Показана вза-
имосвязь последней и ломаной кривой спроса олигополистов в
модели Суизи.
17.1.2. Ключевые понятия и концепции
Олигополия — рыночная структура, характеризующаяся немно-
гочисленностью крупных производителей (продавцов) и вытека-
ющей из нее взаимозависимостью последних. Прочие признаки
рыночных структур могут проявляться по-разному, чем обуслов-
лена многокритериальность классификации моделей олигополии.
Отличительная черта олигополии — стратегическое поведение
фирм: прибылемаксимизирующее поведение на основе выбора той
или иной ключевой переменной при определенных предположе-
ниях относительно поведения соперников. Исходное ключевое
понятие, характеризующее стратегическое взаимодействие олиго-
полистов, — это предположительные вариации', предположения оли-
гополиста относительно изменения поведения соперника(ов) в
ответ на изменение своего поведения. Функции реакции (наилуч-
шего реагирования) фирмы: показывают те уровни ее выпуска или
цены, которые максимизируют ее прибыль при всех возможных
заданных значениях соответствующей стратегической переменной
соперника(ов). Графическими отображениями функций реакции
являются кривые реакции (наилучшего реагирования) — геометри-
ческое место точек, показывающих уровни выпуска или цены фир-
мы, максимизирующие ее прибыль при всех возможных заданных
значениях соответствующей стратегической переменной соперни-
ка. Изопрофиты (линии равной прибыли) — геометрическое место
точек, показывающих все значения стратегической переменной
фирмы (ее выпуска или цены) при возможных заданных значени-
ях соответствующей стратегической переменной соперника, по-
зволяющие фирме сохранить данный уровень прибыли. Геомет-
рическое место точек касания изопрофит — так называемая кон-
трактная кривая. Перечисленные понятия используются при
построении моделей олигополии — как количественной, так и це-
новой — на основе универсального подхода с позиций предполо-
жительных вариаций.
Модель Курно — самая ранняя модель олигополии, централь-
ной предпосылкой которой выступают нулевые предположитель-
ные вариации по выпуску: в ней олигополисты максимизируют
212
прибыль, полагая текущий выпуск соперников неизменным. Это —
модель однократного взаимодействия фирм, выпускающих одно-
родный продукт. Равновесие по Курно есть частный случая рав-
новесия по Нэшу в играх с доминантными стратегиями, т.е. с един-
ственной наилучшей для всех игроков стратегией поведения, вне
зависимости от стратегии, избираемой соперником(ами). Равно-
весие по Нэшу — такой тип рыночного равновесия, в котором ни
одна из стратегически взаимодействующих фирм не желает в од-
ностороннем порядке изменить свой выбор, считая его наилучшим
с точки зрения ее целей ответом на поведение соперника(ов). Рас-
смотрение модели Курно в контексте игры «дилемма заключенно-
го» демонстрирует дилемму дуополии: наличие у олигополистов, с
одной стороны, стимула к сговору, а с другой — стимула к его под-
рыву.
Модель Стэкльберга — «асимметричное» развитие дуополии
Курно на основе добавления предпосылки о «просвещенности»
одного из дуополистов (лидера), знающего, что другой ведет себя
по Курно и максимизирующего свою прибыль с учетом функции
реакции соперника.
Модель Бертрана — модель олигополии с нулевыми предполо-
жительными вариациями по цене. Это — модель «ценовой войны»
с конкурентными параметрами равновесного исхода.
Важную роль при построении моделей олигополии может иг-
рать понятие остаточного спроса фирмы. Последний получается
путем вычитания по горизонтали из функции рыночного спроса:
либо количества предложения фирмы-соперника, уже закрывшей
часть рыночного спроса (модель Курно в версии, близкой к исто-
рической), либо функции предложения конкурентного окружения
(модель доминирующей фирмы — лидера в ценообразовании).
Картель, максимизирующий прибыль, — модель, в отличие от
перечисленных, предполагающая как однократность, так и повто-
ряемость взаимодействия фирм, при которой они могут прини-
мать решения с учетом прошлых действий соперников. На этой
основе возникает возможность разрешения дилеммы дуополии
путем применения стратегии наказания. Одна из форм стратегии
наказания — стратегия курка", установление картелем цены на
уровне монопольной, сопровождаемое снижением ее до предель-
ных издержек в случае подрыва соглашения.
При рассмотрении вхождения на рынки олигополии важную
роль играют стимул к вхождению и условие вхождения. Стимул к
вхождению определяется как валовая прибыль, на которую может
213
рассчитывать входящая фирма, т.е. как разность валовой выручки
и переменных издержек. Условием вхождения является превыше-
ние величиной стимула к вхождению величины издержек вхожде-
ния, или барьера вхождения. Действующие фирмы могут устанав-
ливать отраслевой выпуск (цену) на уровне лимитирующих, т.е.
препятствующих вхождению. Чем больше число входящих в от-
расль фирм, тем меньше степень рыночной власти олигополистов
и тем ближе параметры равновесного исхода к совершенно конку-
рентным.
17.2. Упражнения
1. а) Заполните, произведя при необходимости расчеты, соот-
ветствующие клеточки нижеприведенной табл. 17.2.1 значениями
отраслевого выпуска и цены при названных в таблице рыночных
структурах для рассмотренного в главе 17 базового учебника слу-
чая дуополии с линейной кривой рыночного спроса и одинаковы-
ми предельными издержками су каждого из дуополистов.
В' данной главе было графически показано, что равновесное
решение по Курно позволяет максимизировать прибыль каждого
олигополиста, но не совокупную прибыль, получаемую в отрасли.
Подтвердите это алгебраически для рассматриваемого случая дуо-
полии, заполнив полученными в результате расчетов значениями
соответствующие клеточки табл. 17.2.1.
б) Подсчитайте для рассматриваемого случая рыночного спро-
са и издержек прибыль отрасли (а для дуополии Стэкльберга — и
отдельной фирмы) в случае остальных перечисленных в таблице
рыночных структур и заполните соответствующие клеточки
табл. 17.2.1.
Таблица 17.2.1
Выпуск отрасли Равновесная цена Прибыль отрасли
Чистая конкуренция Чистая монополия Дуополия Курно Дуополия Стэкльберга В том числе лидер последователь Дуополия Бертрана
214
2. Представьте графически точки равновесия на кривой спроса
вида Р- 150 — Q для отрасли, в которой действуют две фирмы с
однородной продукцией и 7'CZ = 2</;, ведущие себя как:
а) квазиконкурентные;
б) дуополисты Курно;
в) дуополисты Стэкльберга (фирма 1 — лидер по выпуску);
г) картель, максимизирующий совокупную прибыль отрасли.
(Для получения соответствующих параметров отраслевого рав-
новесия можно воспользоваться формулами, выведенными в уп-
ражнении 1 и занесенными в табл. 17.2.1)
3. В практике закупок многих западных компаний госсектора
и, в частности, публичных корпораций в энергетике, закупаю-
щих оборудование для производства электроэнергии, использу-
ется процедура торгов, именуемая «sealedbidding»', правительствен-
ное агентство (публичная корпорация) дает описание оборудова-
ния, которое желает приобрести, и предлагает потенциальным
поставщикам представить секретные {«sealed») заявки сценами;
по предоставлении всех заявок агентство делает их достоянием
гласности и заключает договор о поставке с фирмой, предложив-
шей наименьшую цену.
а) Какую модель олигополистического поведения — Курно,
Бертрана, Стэкльберга — вы бы использовали для определения
равновесного исхода в данной ситуации?
б) Некоторые экономисты подвергли данную процедуру кри-
тике на том основании, будто разглашение всех заявленных цен
облегчает фирмам сговор. Согласны ли вы с этим?
4. В отрасли воздушных перевозок с линейной функцией спро-
са вида а - bQ действуют две авиакомпании, предоставляющие пас-
сажирам идентичные услуги, — «Белый орел» и «Ласточка». Пона-
чалу предельные издержки у обеих компаний одинаковы: ct = с2 = с.
Затем, в результате реорганизации управления «Белому орлу» уда-
ется обойти «Ласточку»: предельные издержки у «Белого орла» сни-
жаются на некую величину т. Теперь с, < с2.
а) Покажите графически и алгебраически, как изменились от-
раслевая цена и выпуск (объем услуг) этих компаний и отрасли
вследствие происшедшей реорганизации в компании «Белый орел»
при взаимодействии по Бертрану.
б) Как могли бы измениться параметры отраслевого равнове-
сия при взаимодействии по Бертрану, если бы в ответ на реорга-
215
низацию, проведенную компанией «Белый орел», «Ласточка» пред-
ложила авиапассажирам новые виды услуг, позволяющие квали-
фицировать отрасль авиаперевозок как отрасль с дифференциа-
цией продукта?
в) Покажите графически, как изменились названные в п. а)
параметры равновесия при взаимодействии по Курно.
5. а) Как вы думаете, почему в ряде учебников по экономичес-
кой теории монополистическая конкуренция рассматривается в
главах, посвященных олигополии?
б) С позиций какого из разделов теории рыночных структур —
монополистической конкуренции или олигополии — вы объясни-
ли бы следующие факты:
(1) открытие ресторанов «Макдоналдс» по всему миру и про-
дажу этой фирмой напитков и еды в университетах, аэропортах,
театрах, школах и даже на некоторых авиалиниях;
(2) открытие салоном загара, обслуживающим один из райо-
нов г.Торонто, четырех новых «точек» предоставления этих услуг
в радиусе 2 миль?
I
6. Предположим, что олна из фирм совершенно конкурентной
отрасли внедрила сделанное ею технологическое открытие, резко
снизившее ее издержки по выпуску продукта. Фирма может взять
патент на свое изобретение, для чего должна уплатить регистра-
ционный сбор. Взятие патента даст ей возможность лицензиро-
вать использование изобретения другими фирмами, получая от них,
в свою очередь, плату в форме лицензионного сбора. Размер платы
как за патент, так и за лицензии не зависит от объемов выпуска.
(1) Графически опишите влияние совершения фирмой техно-
логического открытия на параметры равновесия фирм и отрасли:
а) в коротком периоде до взятия патента;
б) в коротком и длительном периодах после взятия патента, но
без лицензирования;
в) в коротком и длительном периодах при патентовании, со-
провождаемом лицензированием.
(2) Как вы думаете:
а) возможно ли установление платы за лицензию на таком уров-
не, при котором никто не захочет ее покупать? Каковы были бы в
этом случае рыночная цена и выпуск в длительном периоде?
б) Верно ли следующее утверждение: «Возможность патентова-
ния фирмами своих изобретений отрицательно сказывается на об-
216
щественной эффективности. Ведь даже при лицензировании изоб-
ретения наличие платы за это приводит к росту цены продукта,
а стало быть, изобретение выгодно лишь фирме-изобретателю»?
7. В отрасли действует единственный производитель (внедрив-
ший собственное изобретение, снизившее издержки). Дабы дру-
гие не могли воспользоваться той же технологией, он запатенто-
вал свое открытие и должен платить за поддержание патента.
а) Как повлияет на цену и выпуск рост платы за поддержание
патента? Может ли рост этой платы устранить неэффективность,
присущую монополии?
б) Предположим, что вследствие роста платы за поддержание
патента монополист решает лицензировать изобретение, дав дос-
туп к нему другим фирмам. Как это отразится на рыночной струк-
туре отрасли и параметрах ее долгосрочного равновесия: объеме
выпуска и рыночной цене продукта? Что произойдет с выигры-
шем потребителей?
в) Пойдет ли монополист на то, чтобы лишиться монопольной
власти?
(При ответах используйте графическую интерпретацию.)
8. Теперь предположим, что монополии изобретателя угрожа-
ют конкурентные фирмы-имитаторы, число которых: (1) не огра-
ничено; (2) ограничено. Для обеих ситуаций рассмотрите:
а) условия устойчивости монополии изобретателя и влияние
угрозы вхождения имитаторов на выбор монополиста при их вы-
полнении;
б) воздействие вхождения имитаторов на параметры долгосроч-
ного равновесия отрасли (объем выпуска и рыночную цену про-
дукта), а также на прибыль монополиста-изобретателя, выигрыш
потребителей и социальные издержки монопольной власти;
в) рыночные структуры какого типа могут возникнуть в рас-
сматриваемой отрасли, если вхождение имитаторов станет реаль-
ностью, и от каких факторов это будет зависеть? Можно ли утвер-
ждать, что при ничем не ограниченном вхождении исходом
эволюции структуры рынка неизбежно явится совершенная кон-
куренция?
(При ответах используйте графическую интерпретацию.)
9. Поставки для кинопроката страны Nосуществляются мест-
ными производителями фильмов, делающими серьезные высоко-
217
качественные картины, и Голливудом, поставляющим в эту стра-
ну исключительно низкопробные картины. Правительство страны
N, считая, что дистрибьюторы голливудских фильмов организо-
ваны и ведут себя как монополия, решило предоставить местным
киностудиям ежегодный грант (аккордную субсидию). Используя
графическую интерпретацию, ответьте на следующие вопросы:
а) Опишите исходную рыночную ситуацию в кинопрокате стра-
ны Л'до предоставления гранта.
б) Каковы краткосрочные и долгосрочные последствия прави-
тельственного вмешательства для: численности местных произ-
водителей фильмов, расходов потребителей и количества голли-
вудских фильмов, поставляемых в страну Л?
в) Что произошло бы с местным кинопроизводством, если бы
вместо введения субсидии местным киностудиям правительство
страны N обложило аккордным налогом голливудских дистрибь-
юторов?
г) Как изменился бы ответ на вопрос п. в), если бы голливудс-
ких дистрибьюторов обложили потоварным налогом?
17.3. Тесты
1. В дуополии Курно равновесный исход является стабильным,
если:
а) наклон кривой реакции фирмы 2 по абсолютной величине
превышает наклон кривой реакции фирмы 1;
б) наклон кривой реакции фирмы 1 по абсолютной величине
превышает наклон кривой реакции фирмы 2;
в) наклон кривой реакции фирмы 2 больше наклона кривой
реакции фирмы 1;
г) наклон кривой реакции фирмы 1 больше наклона кривой
реакции фирмы 2;
д) точка равновесия лежит на контрактной кривой;
е) верно а) и г);
ж) верно б) и в);
з) верно б), в) ид).
2. Чтобы картель, нацеленный на максимизацию прибыли, был
устойчив:
а) цена, установленная картелем, должна поощрять каждую
фирму — члена картеля к максимизации ее прибыли;
218
б) цена, установленная картелем, должна обеспечивать макси-
мизацию совокупной прибыли картеля;
в) вхождение новых фирм должно быть невозможным;
г) цена на продукцию картеля должна устанавливаться на уров-
не долгосрочных средних издержек;
д) должен быть создан дефицит на продукцию картеля;
е) издержки нарушения сговора должны превышать выгоды от
этого нарушения;
ж) верно а) и е);
з) верно б) и е).
3. Рыночный спрос на шоколад описан уравнением Q= 1000000 -
- 5000Р, где Q—величина месячного спроса на шоколад в кг, а Р—
цена 1 т шоколада. A/О «Сластена», выступая в качестве ценового
лидера этой олигополистической отрасли, установило цену 50 руб.
за 1 кг шоколада и продает по ней 500 000 кг шоколада в месяц. В
этом случае у конкурентных фирм отрасли, следующих за ценой
лидера:
а) совокупный ежемесячный выпуск составит 250 000 кг шоко-
лада;
б) совокупный ежемесячный выпуск составит 750 000 кг шоко-
лада;
в) предельные издержки производства шоколада на фирму со-
ставят 50 руб.;
г) предельные издержки производства шоколада на фирму не-
возможно определить из-за отсутствия необходимых данных;
д) верно а) ив);
е) верно а) и г);
ж) верно б) и г);
з) верно б) и в).
4. Если дуополисты, взаимодействующие по Курно и имею-
щие разные предельные издержки производства продукта, реши-
ли вступить в сговор, образовав картель, максимизирующий сово-
купную прибыль отрасли, то выпуск картеля может определяться:
а) любой точкой, лежащей на контрактной кривой;
б) точкой, лежащей на отрезке контрактной кривой, ограни-
ченном изопрофитами, проходящими через точку равновесия по
Курно—Нэшу;
в) точкой, в которой совокупная прибыль картеля равна моно-
польной прибыли для данной отрасли;
219
г) точкой, в которой производится выпуск, максимизирующий
прибыль каждого дуополиста;
д) верно б) и в);
е) верно б) и г);
ж) верно в) и г).
5. Картели, максимизирующие прибыль, являются неустойчи-
выми образованиями потому, что:
а) в олигополистической отрасли может быть чересчур боль-
шое число фирм, претендующих на вхождение в картель;
б) у фирм — членов картеля имеются существенные различия в
издержках производства;
в) трудно достаточно точно оценить отраслевой спрос;
г) трудно достаточно точно оценить предельные издержки кар-
теля;
д) у членов картеля имеются стимулы к обману;
е) картели не поощряются правительством;
ж) кривая спроса, с которой сталкивается «обманщик», очень
неэластична;
з) верно а), б), в), г), д), е);
и) верно а), в), г), д), е), ж).
6. Итогом однопериодового взаимодействия олигополистов
может являться равновесие по Нэшу, если:
а) они ведут себя по Курно;
б) они ведут себя по Стэкльбергу;
в) они вступают в картельное соглашение;
г) они ведут себя по Бертрану;
д) один из них является ценовым лидером — доминирующей
фирмой, другие же ведуъссбя как конкурентные фирмы;
е) верно все перечисленное;
ж) верно а), б) и г);
з) верно а), б) и в).
7. Поддержание устойчивого сговора по установлению в отрасли
монопольной цены с помощью стратегии курка предполагает:
а) повторяющееся взаимодействие фирм;
б) как повторяющееся, так и однократное взаимодействие
фирм;
в) установление отраслевого равновесия с монопольной ценой
и дележом монопольной прибыли;
220
г) возможность установления отраслевого равновесия с ценой
на уровне предельных издержек и нулевой прибылью;
д) верно все перечисленное;
с) верно все перечисленное, кроме б);
ж) верно все перечисленное, кроме б) и г).
8. Успешность использования стратегии наказания для поддер-
жания устойчивости картеля:
а) возрастает с увеличением периода отслеживания обмана;
б) уменьшается с увеличением периода отслеживания обмана;
в) возрастает с увеличением реальности угрозы наказания;
г) не зависит от степени реальности угрозы наказания;
д) зависит от соотношения текущих стоимостей выгод и по-
терь от обмана;
е) верно а), в) и д);
ж) верно б), в) и д);
з) верно в), г) и е).
9. При олигополии взаимосвязь между рыночной долей фир-
мы и степенью ее монопольной власти такова:
а) чем больше рыночная доля фирмы, тем больше се монополь-
ная власть;
б) чем больше рыночная доля фирмы, тем меньше ее моно-
польная власть;
в) чем меньше рыночная доля фирмы, тем больше ее монополь-
ная власть;
г) чем меньше рыночная доля фирмы, тем меньше ее моно-
польная власть;
д) верно а) и г). i
10. На рынке дуополии предельные издержки производства
фирмы Д'равны нулю, и она полагает, что фирма У намерена про-
извести 20 ед. выпуска. Если кривая рыночного спроса задана в
виде Р= 120-2Q, то наилучшим ответом фирмы Сбудет произве-
сти:
а) 20 ед.;
б) 25 ед;
в) 50 ед;;
г) 60 ед.;
д) все перечисленное неверно.
221
11. Факт установления картелем уровня выпуска для каждого
из его членов означает, что:
а) соглашение является самоподдерживающимся;
б) имеет место равновесие по Нэшу;
в) имеет место молчаливый сговор;
г) все перечисленное неверно.
12. Рыночный спрос на компакт-диски описан функцией
Q = 10 - Р. Если предельные издержки производства в отрасли не-
изменны и равны 3 долл., совокупный избыток на рынке дуопо-
лии Бертрана составит:
а) 7 долл.;
б) 29,5 долл.;
в) 49 долл.;
г) 60 долл.;
д) ничего из вышеперечисленного.
13. Рыночный спрос на компакт-диски описан функцией
Q = 10 - Р. Если предельные издержки производства в отрасли не-
измейны и равны 3 долл., цена товара на рынке дуополии Курно
составит:
а) 7 долл.;
б) 14 долл.;
в) 5,33 долл.;
г) 6 долл.;
д) ничего из вышеперечисленного.
14. Если рыночный спрос описан функцией Q= 15- Р, а пре-
дельные издержки производства в отрасли неизменны и равны
6 долл., выпуск каждого из дуополистов Курно составит:
а) по 6 ед.;
б) 6 и 9 ед.;
в) по 3 ед.;
г) 3 и 12 ед.;
д) ничего из вышеперечисленного.
17.4. Задачи
1. В отрасли по производству принципиально новой модели
калькулятора действуют только две фирмы — «Сигма» и «Вега».
222
Кривая рыночного спроса на продукт отрасли имеет вид: Р= 100 -
- (Х{ + ХЗ, кривые издержек фирм, соответственно, ТС{ = Ху и
ТС2 = 1Х2, где Р— рыночная цена калькулятора в долл., Хх иГ2 —
объемы выпуска калькуляторов «Сигмой» и «Вегой» в тыс. шт.
а) Каковы будут в равновесии рыночная цена и объемы произ-
водства, а также прибыль фирм «Сигма» и «Вега», если каждая
фирма максимизирует свою прибыль, считая выпуск соперника
заданным?
б) Допустим, что фирма «Сигма» поняла суть стратегии сопер-
ника и максимизирует свою прибыль в качестве лидера с учетом
поведения «Веги». Каковы будут тогда в равновесии цена, объемы
выпуска и прибыли «Сигмы» и «Веги»?
в) Допустим теперь, что, напротив, «Вега»—лидер, максимизи-
рущий свою прибыль, исходя из того, что «Сигма» считает выпуск
«Веги» заданным, не зависящим от своего выпуска. Каковы будут
в равновесии цена, объемы выпуска и прибыли «Сигмы» и «Веги»?
г) Пусть теперь обе фирмы ведут себя как «умудренные опы-
том» дуополисты: взвешивают, что им выгоднее — взять на себя
роль лидера или последователя.
Каковы возможные исходы такого стратегического поведения
с точки зрения установления рыночного равновесия?
Каковы будут в случае сговора между фирмами цена, выпуск и
прибыль картеля, максимизирующего совокупную прибыль? Мак-
симизировалась ли прибыль отрасли в случаях а), б) и в)?
д) Выгодно ли фирмам 1 и 2, взаимодействующим по Курно,
вступать в такое картельное соглашение, если по его условиям каж-
дой фирме — члену картеля выплачивается прибыль, получаемая
от ее выпуска?
е) Приведите графическую иллюстрацию решения ко всем пун-
ктам задачи.
(Расчеты производить с точностью до второго знака после за-
пятой.)
2. Рыночный спрос на шампиньоны задан функцией Х= 50 -
- 0,5Р, где X — величина недельного отраслевого спроса в т, а Р—
цена 1 т шампиньонов, тыс.руб. Общие издержки любой фир-
мы отрасли заданы как TCt = 4ХР где Xt — недельный выпуск
фирмы в т.
а) Найдите рыночную цену, выпуск и прибыль фирмы и от-
расли, если на рынке отрасли действуют две фирмы — ЗАО «Шам-
пиньон» и ЗАО «Груздь», которые ведут себя:
223
(1) по Курно; (2) по Бертрану.
б) Покажите, что произойдет с равновесной ценой и прибы-
лью z-й фирмы, если в ситуациях (1) и (2) число фирм в отрасли
увеличится до п.
в) Покажите, как повлияет на рыночную цену, выпуск и при-
быль каждой фирмы и отрасли увеличение вследствие просчетов в
управлении фирмой «Груздь» ее общих издержек до ТС2 - 8Л2 при
взаимодействии двух фирм
(1) по Курно; (2) по Бертрану.
(Расчеты производить с точностью до второго знака после за-
пятой.)
г) Приведите графическую иллюстрацию решения, сопоставив
исход по Курно для а) и в); по Бертрану для а) и в). Останется ли
исход по Курно устойчивым?
3. В отрасли по производству хозяйственных сумок на колесах
с функцией спроса Q= 1000 - 20 P(Q — годовой выпуск отрасли,
тыс.шт., Р— рыночная цена, руб.) действуют 50 фирм с одинако-
выми функциями издержек: МС = 10 +q (q — годовой выпуск фир-
мы, тыс.шт.).
а) Пусть 20 фирм отрасли объединились в картель, а остальные
действуют как конкурентные, принимая устанавливаемую карте-
лем цену заданной. Найдите цену сумок, выпуск и прибыль от-
дельной конкурентной фирмы, картеля и отрасли, а также рыноч-
ную долю картеля и его ценовую надбавку над предельными
издержками (в %: исчисляемую как 100(Р- МС)/Р, занеся соот-
ветствующие результаты в табл. 17.4.3, приведенную ниже. (Рас-
четы производите с точностью до второго знака после запятой.)
б) Ответьте на вопросы п. а), исходя из того, что в картель не
вошло лишь 10 фирм.
в) Ответьте на вопросы п. а), исходя из того, что в картель вош-
ло 30 фирм.
г) Ответьте на те же вопросы, считая, что все 50 фирм отрасли
захотели войти в картель.
д) Ответьте на те же вопросы, считая, что картель распался и
отрасль стала конкурентной.
е) Дайте графическую иллюстрацию решения к п. а), в) иг).
4. Пусть две фирмы, производящие однородный продукт с оди-
наковыми предельными издержками, имеют возможность уста-
навливать цену ежедневно. Пусть в случае сговора обман будет
обнаружен лишь три периода спустя.
224
Таблица 17.4.3
РЫНОЧНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ В УСЛОВИЯХ РАЗНОЙ
СТЕПЕНИ КАРТЕЛИЗАЦИИ
О тт Число фирм вне картеля Цена Выпуск отрасли Прибыль отрасли Рыночная доля (%) Ценовая надбавка (%) Фирма картеля Конкурентная фирма
Выпуск Прибыль Выпуск Прибыль
10
20
30
50
а) Возможно ли на этом рынке равновесие с нулевой прибы-
лью?
б) Будет ли полное картельное соглашение самоподдержива-
ющимся при норме процента (/’), равной 0,2? 2? 20? Чем будет оп-
ределяться критическое значение z?
5. Дуополисты «Безснчук и правнуки» и «Нимфа Тибета» про-
изводят с постоянными и равными предельными издержками с
эликсир «Долголетие»; выпуск фирмы «Безснчук» составляет qx,
выпуск «Нимфы» — q2. Кривая рыночного спроса отрасли имеет
вид P=a-(ql + q2). Покупатели считают продукт обеих фирм рав-
нокачественным.
а) Рассчитайте выпуск каждой фирмы в условиях равновесия
по Курно—Нэшу и обозначьте его qCN. Рассчитайте также моно-
польный выпуск QM.
б) Каким был бы, при поведении фирм по Курно выпуск «Ним-
фы», если бы «Безенчук и правнуки» производила ^у-?
225
в) Допустим теперь, что эти две фирмы, находясь в условиях
повторяющегося взаимодействия, пришли к картельному соглаше-
' нию, максимизирующему общую прибыль, по которому каждая
Qm
производит
но каждая является потенциальным обманщи-
ком. Пусть обманщик руководствуется в своем поведении логи-
кой дуополиста Курно. При каком условии картельное соглаше-
ние может быть самоподдерживающимся? (Обозначим фактор дис-
контирования б = —-—, где г — процентная ставка). Каким будет
1 + г
для подобной стратегии обоих дуополистов уровень выпуска, «на-
казывающий» за обман?
6. Спрос на сырую нефть задан функцией Q = -2000Р + 70000,
где Q — количество нефти, тыс. баррелей в год, Р— цена нефти,
долл, за баррель.
Предположим, что имеется 1000 мелких фирм — производите-
лей сырой нефти с одинаковыми функциями издержек: МС= q + 5,
где q — выпуск одной фирмы. Фирмы ведут себя как ценополуча-
тели.
а) Определите равновесный объем выпуска и цену продукта на
данном рынке.
б) Теперь предположим, что в Рязанской области некий по-
тенциальный ценовой лидер открыл месторождения, позволяющие
предлагать практически неограниченное количество сырой нефти
с неизменными МС=АС= 15 долл, за баррель. Считая, что предло-
жение фирм конкурентного окружения остается тем же, что и в
п. а), определите, сколько нефти должен продавать лидер, чтобы
максимизировать свою прибыль. Каковы будут равновесный объем
выпуска и цена нефти?
в) Приведите графическую иллюстрацию решения в п. б). При-
вело ли открытие месторождения к росту излишка потребителей?
Сравните излишек потребителей, возникший на данном рынке
после открытия месторождения в Рязанской области, с тем, кото-
рый существовал бы, если бы рязанская нефть поставлялась на
конкурентной основе.
7. В отрасли действуют две фирмы с одинаковыми функциями
издержек — вида 7С( = 10Х(., i = 1,2. Функция отраслевого спроса
имеет вид Р- 100 - 5Х, где отраслевой выпуск Х= Х} + Х2.
226
а) Найдите равновесные объемы выпуска для фирмы и отрас-
ли, цену продукта и прибыль фирмы и отрасли при предпосылке
о том, что каждая из фирм принимает решение об объеме своего
выпуска, считая, что оно не влияет на решение другой фирмы.
б) Ответьте на вопросы п. а) при предпосылке о том, что фир-
мы решили объединиться в картель, максимизирующий'прибыль.
в) Какая из стратегий — независимого поведения или сгово-
ра — оказывается более выгодной? Сравните прибыль фирмы, под-
рывающей достигнутое картельное соглашение путем односторон-
ней реализации стратегии а), с прибылью фирмы, продолжающей
придерживаться этого соглашения.
г) Опишите поведение таких дуополистов с позиций теории игр.
В чем состоит «дилемма дуополии»?
8. В отрасли с функцией спроса вида Р= 100 - Q и одинаковой
функцией общих издержек д ля каждой фирмы, заданной как TC(q) =
40<7, действуют две фирмы, производящие однородный продукт.
а) Каковы в равновесии выпуск каждой из фирм, рыночная цена
продукта и прибыль каждой из фирм при их взаимодействии по
Курно?
б) Ответьте на вопросы п. а) при взаимодействии фирм по
Стэкльбергу.
в) Предположим, что в результате осуществления фирмой 1
процессного нововведения (т.е. нововведения, приводящего к сни-
жению издержек) ее функция общих издержек приобретает вид
TC(q) = 20#, в то время как функции общих издержек фирмы 2 и
отраслевого спроса не изменяются. Ответьте на вопросы п. а) и б).
г) Приведите графическую иллюстрацию ко всем пунктам ре-
шения.
д) Останется ли равновесие по Курно устойчивым при измене-
нии издержек, указанном в п. в)?
9. Две фирмы, производящие однородный продукт, взаимодей-
ствуют в отрасли с функцией спроса вида Р= а - bQ и одинаковы-
ми и неизменными МС = с и FC = 0.
1) Сравните величины возрастания рыночной цены продукта в
случае введения потоварного налога t при взаимодействии: а) в
рамках прибылемаксимизирующего картеля; б) по Бертрану и в)
по Курно.
2) Как изменился бы ответ на вопросы п. 1), если бы функция
отраслевого спроса имела постоянную эластичность, равную -2?
227
Il
10. В отрасли с функцией спроса вида Р= 124 - Q и одинако-
выми и неизменными для каждой фирмы МС= 4 и FC= 0 действу-
ют две фирмы, производящие однородный продукт.
а) Сравните уровни выпуска и прибыли фирм и отрасли при
взаимодействии по Курно, Стэкльбергу и Бертрану.
б) Пусть МС фирмы 1 снизились до 2. Фирма какого типа по-
лучит наибольшую выгоду от снижения ее МС (при сохранении
МС соперника равными 4): дуополист по Курно? Лидер по Стэкль-
бергу? Дуополист по Бертрану?
в) Приведите графическую иллюстрацию ко всем пунктам ре-
шения.
11. Две фирмы производят однородный продукт и конкуриру-
ют между собой, выбирая объемы выпуска. Рыночный спрос от-
расли описывается функцией Q= 100 - Р.
а) Рассчитайте равновесную рыночную цену и объем выпуска
продукта, а также прибыль каждой из фирм при условии, что ее
МС = 40 долл, и FC - 0.
б) Одна из фирм разработала новую технологию выпуска дан-
ного продукта, капитальные издержки внедрения которой состав-
ляют 600 долл. Благодаря внедрению предельные издержки про-
изводства могут быть снижены до 25 долл. Предельные издержки
другой фирмы останутся прежними. Являются ли инвестиции во
внедрение новой технологии прибыльными (при однопериодо-
вом взаимодействии)?
в) Как бы вы ответили на вопрос п. б), если бы фирмы конку-
рировали между собой, выбирая цены?
12. Отраслевой спрос на продукт задан функцией вида Р = 460 -
- 0,5 Q. Предельные издержки любой фирмы отрасли неизменны
и равны 100. Издержки вхождения еще одной фирмы, рассматри-
ваемые как постоянные, равны 3200.
а) Будет ли монополия действующей фирмы устойчивой в слу-
чае выбора ею прибылемаксимизирующих объема выпуска и уровня
цены?
б) Определите объем выпуска и уровень цены, которые должна
установить действующая в отрасли фирма-монополист, чтобы вос-
препятствовать вхождению на данный рынок еще одной фирмы
(т.е. лимитирующий выпуски лимитирующую цену). Какую при-
быль она при этом получит? Сопоставьте ее с величиной макси-
мальной прибыли монополиста в отсутствие угрозы вхождения.
228
в) Приведите графическую иллюстрацию ко всем пунктам ре-
шения.
13. Отраслевой спрос на продукт задан функцией вида Р= 600 - Q.
Предельные издержки любой фирмы отрасли неизменны и рав-
ны 40. Имеет место последовательное вхождение в отрасль.
1)Издержки вхождения (рассматриваемые как постоянные)
равны 10 000.
Определите, сколько фирм будет действовать в отрасли в рав-
новесии и какова будет прибыль каждой, если в исходном пункте
на рынке была одна фирма и входящим фирмам известно, что вза-
имодействие на нем осуществляется:
а) по Курно;
б) по Бертрану;
в) в рамках прибылемаксимизирующего картеля.
2) Издержки вхождения упали до 5000. Каковы теперь ответы
на вопросы а)—в)?
14. Отраслевой спрос задан функцией вида Р= 120 - Q. В ней
действует единственная фирма с неизменными МС- 20 и FC = 0.
а) Каковы выпуск, цена и прибыль монополиста?
б) Каковы рыночная цена продукта, выпуск и прибыль отрас-
ли в случае вхождения в нее другой фирмы с такими же МС - 20 и
FC= 0 при взаимодействии по Курно и по Бертрану?
в) Ответьте на вопросы п. б) в случае вхождения в отрасль тре-
тьей фирмы с такими же МС = 20 и FC = 0.
•г) Предположим, что для вхождения в отрасль требуется поне-
сти издержки «укоренения». В каком из перечисленных случаев
эти издержки должны быть самыми высокими, чтобы защитить
уже действующую в отрасли фирму-монополиста от вхождения
второй фирмы: при взаимодействии по Курно? По Бертрану? При
слиянии в картель?
15. Две фирмы отрасли производят однородный продукт Xс
неизменными и равными предельными издержками.
1) Пусть кривая отраслевого спроса линейна. Сравните вели-
чины прироста рыночной цены при введении в отрасли налога t на
единицу выпуска при:
а) взаимодействии фирм по Бертрану;
б) слиянии фирм в картель, максимизирующий прибыль;
в) взаимодействии фирм по Курно.
229
2) Как изменились бы ответы на вопросы п. 1), если бы кривая
отраслевого спроса имела постоянную ценовую эластичность, рав-
ную -2?
Ответы
Ответы на некоторые упражнения
1. а), б), в).
Таблица 17.2.1
Выпуск отрасли Равновесная цена Прибыль отрасли
Чистая конкуренция а-с ~~Ь~ с 0
Чистая монополия а-с 2Ь а + с 2 (а-с)2 * * 4Ь
к Дуополия Курно Гч) О | сь а + 2с 3 2(а-с)2 9Ь
Дуополия Стэкльберга 3(а-с) 4b а + Зс 4 З(д-с)2 16b
В том числе лидер а-с 2b (а-с)^ 8Ь
последователь а-с 4b (а-с)2 16b
Дуополия Бертрана а-с b С 0
2. а)/£=2, (£=148;
б) 0е" =98,(6), Рс" =51,(3);
в) 0s = 111, Ps'=39;
г)0ст=74, P*L =76.
230
4. а) До изменений Р *=0; каждая из компаний производит поло-
fl—с * »
вину отраслевого выпуска (объема услуг), равного ——; П, = П2 =0.
После изменений в равновесии в отрасли будет действовать толь-
ко «Белый орел», р* = с -е, где е — бесконечно малая величина.
Выпуск отрасли (объем предоставляемых «Белым орлом» услуг)
составит Q* = £)(c-e). Прибыль «Белого орла» составит
П] = (т - е) D(c - е). Выпуск и прибыль «Ласточки» равны нулю.
Ответы на тесты
1. ж). 2. з). 3. д). 4. д). 5. з). 6. ж). 7. е). 8. ж). 9. д). 10. б). 11. в).
12. б). 13. в). 14. в).
Ответы на задачи
1. а) Х2 ~ 13 040 шт., Х{ ~ 21 740 шт., Р*~ 65,22 долл, за шт.
П, = 0,945 млн долл., П2 = 0,510млндолл.,ЕП = 1,456 млн
долл.
б) Х[ = 22 730 шт.; nf =0,947 млн долл.; Xf =12880 шт.;
Ilf =0,497 млн долл.; Р* =64,4 долл, за шт.;
ЕЙ = 1,445 млн долл.
в)У2л =13640 шт.; nf =0,511 млн долл.; Х[ = 21590 шт.;
nf =0,932 млн долл.; Р* =64,77 долл, за шт.;
ZII = 1,443 млн долл.
г) Х} = 20 000 шт., Х2 = 10 000 шт., Хс= 30000 шт.;
Р* = 70 долл, за шт. Пс= 1,5 млн долл.
д) Невыгодно фирме 2, так как П2 = 0,5 млн долл., что мень-
ше 1 млн долл.
2. а) (1) Xi = Х2 = 16 т.; X* = 32 т.; Р* = 36 тыс. руб.;
П] = П2 = 512 тыс. руб.; отраслевая П* = 1024 тыс. руб.
(2) р, = р2 = Р* = 4 тыс.руб.; Xi = Х2 =24 т.;
JT*=48t; П;=П2=О.
231
* 4(и + 25)
б): (1) р =------—^тыс.руб.;
п + 1
п* 48 4(л + 25) 4608
'"и + 11 п + \ Ь(« + 1)2 ТЫС- руб’;
. _ 4608»
'"(и + 1)2 ™С-РУ6-
(2) рх= р2 = Р* и ГГ те же, что ива) (2); X* тот же;
п
в) (1) Выпуск «Груздя» упал с 16 до 14,(6) т, выпуск «Шампи-
ньона» возрос с 16 до 16,(6) т, отраслевой выпуск снизился с 32 до
31,(3) т. При этом рыночная цена возросла с 36 тыс. до 37,(3) тыс.
руб. за тонну. Прибыль «Груздя» уменьшилась с 512 тыс. до
430,(2) тыс. руб., прибыль «Шампиньона» возросла с 512 тыс. до
555,(5) тыс. руб., совокупная прибыль отрасли снизилась с 1012
тыс. до 985,(7) тыс. руб.
(2) р = 8 - е, где е — бесконечно малая величина;
X* = ХЛ~ 46 т; nJ = 184 тыс. руб.; выпуск «Груздя» равен 0.
Таблица 17.4.3
РЫНОЧНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ В УСЛОВИЯХ РАЗНОЙ
СТЕПЕНИ КАРТЕЛИЗАЦИИ
Число фирм вне картеля св К о Выпуск отрасли Прибыль отрасли Рыночная доля (%) В W св КО § к § СС О к о Д' Фирма картеля Конкурентная фирма
Выпуск Прибыль Выпуск Прибыль
0 33,33 333 6667 100 50 6,66 133,33 — —
10 26,97 461 5318 63 36 - 7,27 t 96,97 16,97 143,99
20 24,00 520 4360 46 25 8,00 80,00 14,00 98,00
30 22,44 551 3741 32 16 8,89 71,08 12,44 77,33
50 21,43 571 3266 0 — - — 11,43 65,31
232
3. а)—г).
4. а) Да, при Р * = МСГ = МС2.
б) Не будет при i = 0,2 (так как 3,64<5); будет при i = 2 (так
как 13 > 1/2) и при i = 20 (так как 463> 1 /20). Критическое значение
. .о 1
I найдем, решив уравнение 3 + 31 +1 = -.
i
* * и — С ci — с
5. а) = Яг - - з ; Um = 2 ’
б) ~т.е.больше @м равного а~с
8 ’ 2 ’ 4
Пм Пм ПСЛ-8
в) ~7Т,—тт > “тс- + —:—Г" (т.е. дисконтированная прибыль
2(1-о) 2 i-о
без обмана должна быть больше дисконтированной прибыли с об-
маном);
«наказывающий» уровень выпуска равен q равновесному по
Курно.
6. а) Р- 25 долл, за баррель; Q=20 000 тыс. баррелей;
б) Р= 20 долл, за баррель; Q= 30 000 тыс. баррелей;
qL = 15 000 тыс. баррелей;
в) Р= 25 долл., CS= 100 000 тыс. долл.;
Р= 20 долл., CS= 225 000 тыс. долл.;
Р= 15 долл., CS= 400 000 тыс. долл.
7. а) %, = Х2 = 9; XY = 18; Р= 40; Л] = л2 = 180; л2 = 360;
б) Х} = Х2 = 4,5; Х^ = 9; Р= 55; = л2 = 202,5; л^. = 405;
в) Прибыль фирмы-обманщика равна 227,8125; прибыль фир-
мы, придерживающейся соглашения в условиях обмана, равна
151,875.
8. а) выпуск каждой из фирм равен 20, рыночная цена продук-
та равна 60, прибыль каждой из фирм составляет 400;
б) выпуск лидера равен 30, последователя -15; рыночная цена
продукта равна 55, прибыль лидера составляет 450, последовате-
ля — 225;
в) при взаимодействии по Курно выпуск фирмы 1 составит
33,(3), фирмы 2—13,(3); рыночная цена продукта упадет до 53(3);
при взаимодействии по Стэкльбергу выпуски лидера и последова-
теля составят, соответственно, 50 и 5, рыночная цена продукта — 45,
9.1) прирост цены равен: a) t; б) t/2\ в) 2/3 Г,
2) прирост цены равен: а) Г, б) 2 г; в) 4/3 /
233
10. а) по Курно: q= 40, Q= 80, P= 44, прибыль фирмы = 1600,
прибыль отрасли = 3200; по Стэкльбергу: для лидера q = 60, для
последователя q= 30, Q= 90, Р= 34, прибыль лидера = 1800, при-
быль последователя = 900, прибыль отрасли = 2700; по Бертрану:
q = 60, Q = 120, Р= 4, прибыль фирм и отрасли = 0;
б) по Курно: у фирмы 1 q = 41,(3), у фирмы 2 q = 39,(3),
Q = 80,(6), Р= 43,(3), прибыль фирмы 1 = 1708,(4); по Стэкльбер-
гу: для лидера (фирмы 1) q = 62, для последователя q = 29, (2 = 91,
Р= 33, прибыль лидера = 1922; по Бертрану: у фирмы 1 q= 120= Q,
Р= 4 (или монопольной цене, если она ниже, но в данной случае
это не так), прибыль фирмы 1 = 240 = прибыль отрасли. Итак,
наибольшую выгоду от снижения ее МСполучит дуополиСт по Бер-
трану.
11. a) q = 20, Q= 80, Р= 60, прибыль фирмы = 400;
б) нет (при однопериодовом взаимодействии);
в) да, так как прибыль фирмы-новатора = 300 долл.
12. а) Нет: стимул к вхождению еще одной фирмы равен 16 200,
т.е. превышает издержки вхождения.
б) Лимитирующий выпуск равен 560, лимитирующая цена —
180; прибыль при устойчивой монополии равна 44 800, а макси-
мальная прибыль монополиста в отсутствие угрозы вхождения рав-
на 64 800.
13. (1) а) 3 фирмы; прибыль каждой равна 12 544;
б) одна фирма с нулевой прибылью;
в) 7 фирм; прибыль каждой равна 11 200;
(2) а) 5 фирм; прибыль каждой равна 6400;
б) одна фирма с нулевой прибылью;
в) 15 фирм; прибыль каждой равна 5227.
14.а) Q= 50, Р= 70, прибыль монополиста = 2500;
б) по Курно: q= 33,(3), Q=66,(6), Р= 53,(3), прибыль фирмы =
1111,(1), прибыль отрасли = 2222,(2); по Бертрану: Р= 20, Q= 100,
q = 50, прибыль фирм и отрасли = 0;
в) по Курно: q = 25, Q=75, Р= 45, прибыль фирмы = 625, при-
быль отрасли = 1875; по Бертрану: то же, что и в б);
г) чтобы предотвратить вхождение второй фирмы, издержки
234
«укоренения» должны быть, при ожидаемом взаимодействии по
Курно, Бертрану и при слиянии в картель, не меньше, соответ-
ственно, 1111,(1), нуля и 1250.
15.1) прирост цены равен: a) I; б) t/2 ; в) 2/3 t;
2) прирост цены равен: a) Г, б) 2 t; в) 4/3 t.
Глава18
СТРУКТУРА ЭКОНОМИЧЕСКОЙ
ПРИБЫЛИ ФИРМЫ
18.1 Обзор главы учебника
18.1.1. Основные вопросы темы
Можно выделить три основных фактора, влияющих на разме-
ры экономической прибыли от реализации какого-либо блага: бла-
гоприятная рыночная конъюнктура, монопольная рыночная власть
и относительно низкие издержки производства. В какой мере эко-
номическая прибыль фирмы является результатом действия каж-
дого из этих факторов? Факторный анализ экономической прибы-
ли фирмы является главной задачей настоящей главы. Решение
этой задачи имеет не только теоретическую, но и реальную прак-
тическую значимость, главным образом, для органов антимоно-
польного регулирования.
18.1.2. Ключевые понятия и концепции
Монопольная прибыль есть результат монопольного завыше-
ния цен. На базе этого общего положения сформировались четыре
альтернативных подхода к определению монопольной прибыли.
1. Монопольная прибыль представляет собой разницу между
фактически полученной фирмой прибылью и той прибылью, ко-
торую она получила бы, если бы на рынке была совершенная кон-
куренция.
2. Монопольная прибыль — это разница между фактической
прибылью фирмы и той прибылью, которая была бы у нее, если бы
при фактическом объеме выпуска цена товара и средние издержки
соответствовали тем значениям, которые сложились бы в услови-
ях совершенной конкуренции.
236
3. Монопольная прибыль определяется как разница между фак-
тической прибылью и той прибылью, которая извлекалась бы при
фактических выпуске и средних издержках, но при ценах, соот-
ветствующих условиям совершенной конкуренции.
4. Монопольная прибыль определяется как умноженная на
объем выпуска разница между ценой и предельными издержками
фирмы.
Четвертый подход имеет ряд преимуществ по сравнению с пер-
выми тремя, в частности, то, что на его основе можно на практике
рассчитывать величину монопольной прибыли фирмы. На базе
этого подхода мы разделяем экономическую прибыль фирмы на
монопольную (Пм) и немонопольную (Пд) прибыль, не связан-
ш ную с монопольным завышением цен, обусловленную благопри-
ятной рыночной конъюнктурой. Рассматриваемые части экономи-
ческой прибыли определяются по формулам
nw=(P-MQ*e и П„=(МС-ЛС)*О,
где Р — цена товара;
МС — предельные издержки фирмы;
АС — средние издержки фирмы;
Q — величина выпуска.
Если выпуск продукции изменяется при неизменных средних
издержках или если выпуск и средние издержки изменяются в раз-
ных направлениях (один показатель растет, а другой снижается),
немонопольная прибыль отсутствует. Вся фактическая прибыль
фирмы является монопольной прибылью. Если выпуск фирмы и
ее средние издержки изменяются в одном и том же направлении
(оба показателя одновременно растут или снижаются), в составе
экономической прибыли содержатся и монопольная, и немоно-
польная составляющие. В этом случае для определения монополь-
ной прибыли необходим расчет предельных издержек.
На практике часто используется метод приближенного расчета
предельных издержек по формуле:
мс=^^,
Qi ~Qi
где Ср С2 — общие издержки фирмы на производство данного
вида продукции за периоды 1 и 2.
Qi Q2 — выпуск фирмы, соответственно, за периоды 1 и 2.
237
Дополнительная прибыль может извлекаться за счет относи-
тельно низких издержек производства. Поскольку такая прибыль
есть результат исключительных преимуществ, недоступных всем
конкурентам, ее можно отнести к монопольной прибыли. Но это
особая часть монопольной прибыли. Она определяется как моно-
польная рента (ПЛ) и выделяется в составе монопольной прибыли
наряду с той частью, которая является результатом рыночного до-
минирования (Пр).
Монопольная рента формируется только тогда, когда средние
издержки фирмы ниже среднеотраслевых издержек (АС).
При АС>МС>АС, Ud=(P-AC) Q
и V\r=(AC-MC)Q.
При МС < АС < АС, По определяется так же, как в предыду-
щем случае, а Пд - (АС - АС) Q.
При МС > АС > AC, Пд определяется так же, как в предыду-
щем случае, а П^ = (Р - МС) Q. При этом появляется специфика в
определении немонопольной прибыли. Она может быть рассчита-
на по формуле:
Un=(MC-AC)Q.
Относительно низкие издержки могут быть не только резуль-
татом нововведений, но и следствием приобретения ресурсов по
ценам более низким, чем у конкурентов. Если относительно низ-
кие цены на ресурсы обусловлены монопсонической властью фир-
мы, то дополнительную прибыль, извлекаемую за счет данного
фактора, следует относить не к монопольной ренте, а к той части
монопольной прибыли, которая является результатом доминиро-
вания на рынке.
18.2. Упражнения
1. Какой из альтернативных подходов к определению монополь-
ной прибыли представляется вам наиболее приемлемым? Объяс-
ните почему.
2. На рис. 18.1 представлены средние, предельные издержки и
спрос на продукцию фирмы, располагающей монопольной влас-
238
тью. Покажите на рисунке, какова общая прибыль фирмы, моно-
польная и немонопольная прибыль при ценах Р}, Р2, Р3, Р4, Р5.
3. Общие издержки и выпуск продукции фирмы возросли на
12%. Объясните, почему вся экономическая прибыль фирмы в этих
условиях может рассматриваться как монопольная прибыль. Бу-
дет ли данное утверждение верным, если выпуск продукции рас-
тет быстрее, чем средние издержки? А если выпуск растет медлен-
нее общих издержек?
4. Фирма получает монопольную и немонопольную прибыль.
Монопольная прибыль формируется частично за счет монопольно
высоких цен, частично за счет относительно низких издержек про-
изводства. Как изменится структура экономической прибыли фир-
мы, если при прочих равных условиях:
а) снизятся среднеотраслевые издержки;
б) возрастет цена продукции
в) возрастут издержки фирмы;
г) возрастет спрос на продукцию фирмы.
5. Фирма, располагающая монопольной и монопсонической
властью, устанавливает цену, превышающую ее предельные издер-
239
жки, которые, в свою очередь, выше среднеотраслевых издержек
на производство продукции. Средние издержки фирмы ниже сред-
неотраслевых издержек, частично за счет относительно высокой
производительности труда, частично за счет относительно низких
цен на ресурсы. Используя графическую иллюстрацию, выделите
в составе общей прибыли фирмы монопольную прибыль, связан-
ную с рыночным доминированием, монопольную ренту и немо-
нопольную прибыль.
18.3. Тесты
1. Максимизирующая прибыть фирма устанавливает цену, пре-
вышающую предельные издержки. Средние издержки фирмы выше
той цены, которая сложилась бы на конкурентном рынке. Тогда
в соответствии с «третьим» подходом к определению монопольной
прибыли:
а) монопольная прибыть превышает фактическую прибыль
фирмы;
б) монопольная прибыль отсутствует;
в) монопольная прибыль меньше, чем немонопольная прибыть;
г) монопольная прибыть меньше фактической прибыли фирмы;
д) дается заниженная оценка величины монопольной прибыли.
2. Если цена товара превышает предельные издержки, кото-
рые, в свою очередь, выше средних издержек фирмы, то в составе
экономической прибыли:
а) отсутствует монопольная прибыль;
б) отсутствует немонопольная прибыль;
в) присутствует и монопольная, и немонопольная прибыль;
г) присутствует только монопольная прибыль;
д) верно б) и г).
3. Если предельные издержки фирмы, располагающей моно-
польной властью, не превышают средних издержек, то:
а) вся прибыть является монопольной;
б) вся прибыть является немонопольной;
в) прибыль отсутствует;
г) фирма извлекает и монопольную, и немонопольную прибыть;
д) фирма получает убытки.
240
4. Выпуск продукции растет при неизменных средних издерж-
ках. В этой ситуации:
а) прибыль фирмы делится на монопольную и немонопольную
прибыль;
б) вся прибыль фирмы является монопольной;
в) вся прибыль фирмы является немонопольной;
г) прибыль фирмы возрастает;
д) фирма несет убытки.
5. Какой ответ из теста 4 будет правильным, если выпуск про-
дукции сокращается, а средние издержки растут.
6. Какой ответ из теста 4 будет правильным, если выпуск про-
дукции растет быстрее средних издержек.
7. Если цены выше предельных издержек фирмы, а последние
равны среднеотраслевым издержкам и превышают средние издер-
жки фирмы, в составе экономической прибыли присутствуют:
а) монопольная прибыль, связанная с доминированием на рын-
ке, монопольная рента, связанная с относительно низкими издер-
жками, немонопольная прибыль;
б) только монопольная прибыль, связанная с доминированием
на рынке, и монопольная рента, связанная с относительно низки-
ми издержками;
в) монопольная прибыль и немонопольная прибыль;
г) только монопольная рента, связанная с относительно низ-
кими издержками, и немонопольная прибыль;
д) только монопольная прибыль, связанная с доминированием
на рынке.
8. Как вы ответите на вопросы теста 7, если цена продукции
выше среднеотраслевых издержек, среднеотраслевые издержки
выше средних издержек фирмы, а эти последние выше предель-
ных издержек.
9. Как вы ответите на вопросы теста 7, если цена товара превы-
шает предельные издержки фирмы, предельные издержки выше
ее средних издержек, а эти последние ниже среднеотраслевых из-
держек.
10. Фирма установила цену 10 руб. за единицу продукции.
Предельные издержки 9 руб., выпуск 1600 ед. продукции. Средне-
241
отраслевые издержки 8 руб. Являясь монопсонией на рынке ре-
сурсов, фирма добивается снижения цен на них, в результате чего
ее средние издержки ниже среднеотраслевых на 0,5 руб. Опреде-
лите размеры монопольной прибыли, связанной с рыночным до-
минированием, монопольной ренты и немонопольной прибыли.
а)Пй = 1600 б) Пй = 0 в)Пд = 1600 г) Пй = 800 д) Пй = 2400
ПЛ = 800 ПЛ = 1600 Пд = 1600 ПЛ = 800 ПЛ = 0
Пу = 1600; = 1600; ПЛ =0; ПЛ = 2400; Пу = 1600.
18.4. Задачи
1. Средние издержки фирмы заданы уравнением АТС =
1 2
= - 0 -40+10. Спрос на ее продукцию характеризуется функци-
ей Р= 10- Q(Q— выпуск, млн ед., Р— цена, руб.). Фирма устано-
вила цену 6 руб. за единицу продукции. Рассчитайте величину мо-
нопольной прибыли фирмы в соответствии с каждым из четырех
альтернативных подходов к определению монопольной прибыли.
2. Спрос на продукцию фирмы задан функцией Р = Ю-^0
(0— выпуск, Р— цена). Общие издержки (ТС) характеризуются
функцией ТС = 03 - 402 +100. Определите размеры общей при-
были фирмы, монопольную прибыль и немонопольную прибыль
при цене
а) 4; б) 3*; в) 3; г) 2^; д) 2^.
З.Фирма продает продукцию по 7 тыс. руб. за единицу. Объем
выпуска и продаж в январе 2002 г. составил 100 ед., а в следующем
месяце — 101 ед. Общие издержки на производство продукции со-
ставляли в январе 500 тыс. руб., и в феврале — 505 тыс. руб.
а) Определите величину монопольной и немонопольной при-
были.
242
Ответьте на вопрос п. а) при условии, что издержки на произ-
водство продукции в феврале месяце составили:
б) 506 тыс. руб.;
в) 504 тыс. руб.
4. Цена продукции 8 руб. Средние издержки фирмы 7 руб. Пре-
дельные издержки фирмы равны среднеотраслевым издержкам и
составляют 7,5 руб. Выпуск продукции 100 ед.
а) Определите размеры монопольной прибыли и немонополь-
ной прибыли. Величину монопольной прибыли, связанную с ры-
ночным доминированием, и связанную с относительно низкими
издержками производства (монопольную ренту).
б) Ответьте на вопросы п. а) при условии, что предельные из-
- держки равны 6,5 руб.
в) Ответьте на вопросы п. а), если, при прочих неизменных
условиях, среднеотраслевые издержки равны 7 руб.
г) Фирма располагает монопсонической властью, что позволя-
ет ей приобретать ресурсы по низким ценам. За счет этого фактора
средние издержки фирмы ниже среднеотраслевых на 25 коп. От-
ветьте на вопрос п. а) при исходных условиях задачи.
5. Спрос на продукцию фирмы задан функцией Р = 10-
(Q — выпуск, Р— цена). Общие издержки (7X7) характеризуются
1 i ,
функцией ТС = —Q - 4Q +100. Цена продукции 3,25. Определи-
те величину монопольной прибыли, полученной за счет реализа-
ции монопольной рыночной власти, величину монопольной рен-
ты, полученной за счет относительно низких издержек фирмы, и
величину немонопольной прибыли, если:
а) среднеотраслевые издержки производства равны 3;
б) среднеотраслевые издержки производства равны 2,1;
в) цена товара снижается до 3 и становится равной среднеот-
раслевым издержкам.
Ответы
Ответы на тесты
1.а). 2. в). З.а). 4.6). 5.6). 6.6). 7.6). 8.6). 9. а). 10. д).
243
Ответы на задачи
1. 1-й — 4,4 млн руб.; 2-й — 6,1 млн руб.; 3-
4-й — 16 млн руб.
— 2,67 млн руб.;
2. а) б) 6,912; 4 6,912; ф 0. 0.
в) 4,116; 0,588; 3,528
г) 3,96; 0; 3,96.
д) 0; 0; 0.
3. б) 101; 100.
5. Приблизительно:
а) 1; 3,34; 0,82;
б) 4,24; 0,40; 0,42;
в) 0; 0,58; 3,528
Раздел IV
ВЫБОР ПОТРЕБИТЕЛЯ
С УЧЕТОМ ФАКТОРОВ
ВРЕМЕНИ,
НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
И РИСКА
Глава 19
МЕЖВРЕМЕННОЙ ВЫБОР
ПОТРЕБИТЕЛЯ
19.1. Обзор главы учебника
19.1.1. Основные вопросы темы
В настоящей главе учебника проблема межвременного выбора
рассматривается как распределение потребления индивида между
двумя периодами: текущим, t, и последующим, /+1. Возможность
участия индивида в производстве исключается. Тогда задача межвре-
менного выбора может быть представлена и решена в соответствии с
алгоритмом представления и решения уже известной нам традици-
онной задачи потребительского выбора, отличаясь от последней, од-
нако, следующими особенностями: зависимостью текущих сбереже-
ний (и текущего потребления) как от текущего, так и от будущего
дохода и ставки процента; эквивалентной обратной зависимостью
текущего потребления от богатства индивида (суммы текущего дохо-
да и настоящей стоимости будущего дохода) и от ставки процента.
Большое внимание в главе 19 уделено влиянию на потребле-
ние и сбережения изменений ставки процента. При анализе тако-
го влияния проведено различие между последствиями разных (аль-
тернативных) уровней этой ставки, с одной стороны, и собствен-
но ее изменений — с другой. Выявлен источник неоднозначности
данного влияния: возможность как положительности, так и отри-
цательности знака «эффекта случайного заработка» (сходного с
эффектом дохода) при заданности знака эффекта замещения.
19.1.2. Ключевые понятия и концепции
Совершенный рынок заемных средств — такой, на котором дей-
ствует единая ставка процента (г) и по кредитованию (по депози-
там), и по заимствованию.
247
Теорема о разделении — возможность четко разделять межвре-
менной выбор потоков дохода и межвременной выбор расходов на
потребление.
Текущая стоимость дохода, получаемого через t периодов в бу-
дущем (/г), есть такая сумма денег PV, которая при ее вложении в
банк сегодня по ставке процента /-будет по прошествии t периодов
стоить I'
PV= ' .
(19,1)
Аннуитет — это поток доходов с неизменными платежами. Бес-
срочный аннуитет именуют пожизненной рентой. Бессрочная обли-
гация (консоль) — это титул (притязание) на бессрочный аннуитет.
Текущая стоимость такого потока доходов рассчитывается по фор-
муле:
PV = -
(19.2)
для случая, когда первый платеж производится через один год;
если Же выплаты начинаются сегодня, то по формуле:
Ру=Ш + г\
г
(19.3)
Линия межвременного бюджетного ограничения — это прямая с
наклоном -(1 +г), проходящая через набор начального запаса (/,,
4+1), где (и /г+1, соответственно, — суммы дохода, получаемые
индивидом в текущем и будущем периодах.
Предельная норма замещения будущего потребления текущим
равна -(1 + р), где р — так называемая норма временных предпочте-
ний, т.е. ставка, по которой предельная единица будущего потреб-
ления приводится к единице потребления текущего (дисконтиру-
ется).
Предельная норма собственно временных предпочтений — вели-
чина р, показывающая ставку дисконтирования для будущих благ,
или предельную ставку их приведения к настоящему моменту вре-
мени, обусловленного исключительно фактом их доступности не
в текущем периоде, а в будущем.
Эффект случайного заработка (англ.: windfall effect) — это эф-
фект, в модели межвременного выбора аналогичный эффекту до-
хода.
248
19.2. Упражнения
1. Нарисуйте бюджетные ограничения индивида при его выбо-
ре между доходом текущего и будущего (следующего) периодов,
исходя из следующей информации:
а) доход текущего периода — 50 тыс. руб.;
доход следующего периода — 50 тыс. руб.;
ставка процента — 10%;
б) доход текущего периода — 50 тыс. руб.;
доход следующего периода — 50 тыс. руб.;
ставка процента — 5%;
в) доход текущего периода — 0 тыс. руб.;
доход следующего периода — 105 тыс. руб.;
ставка процента — 10%;
г) доход текущего периода — 0 тыс. руб.;
доход следующего периода — 105 тыс. руб.;
ставка процента — 5%;
д) доход текущего периода — 100 тыс. руб.;
доход следующего периода — 100 тыс. руб.;
ставка процента — 10%;
е) доход текущего периода — 100 тыс. руб.;
доход следующего периода — 100 тыс. руб.;
ставка процента — 5%;
ж) доход текущего периода — 50 тыс. руб.;
доход следующего периода — 165 тыс. руб.;
ставка процента — 10%;
з) доход текущего периода — 50 тыс. руб.;
доход следующего периода — 165 тыс. руб.;
ставка процента — 5%;
2. Нарисуйте бюджетные ограничения следующих индивидов:
а) Эдуарда с доходом в 50 тыс. руб. в периоде 0 и 20 тыс. руб. в
периоде 1, имеющего возможность занимать и ссужать деньги на
рынке заемных средств по ставке процента, равной 10%;
б) Веры Михайловны, зарабатывающей 75 тыс. руб. в текущем
периоде и столько же — в будущем периоде, при предпосылке о
том, что банки в стране ее проживания не ссужают денег и не вып-
лачивают процентов по депозитам;
в) Веры Михайловны, при тех же уровнях дохода, что и в п. б)
и при предпосылке о том, что банки в стране ее проживания по-
прежнему не ссужают денег, но выплачивают 10% процентов по
вкладам, помещенным в них в текущем периоде.
249
3. Покажите графически, что:
а) при нулевой ставке процента по кредитам и займам нетер-
пеливый индивид всегда тратит на текущее потребление больше,
чем на будущее потребление;
б) если индивид производит заем посредством продажи обли-
гаций при определенном значении ставки процента, то падение
последней приведет к увеличению объема займа;
в) если и текущее, и будущее потребление являются для инди-
вида нормальными благами, то при осуществлении индивидом зай-
ма с неизменной капитальной стоимостью падение ставки процента
также приведет к увеличению объема займа.
4. Предположим, что ставка налогообложения лиц с высоким
уровнем дохода возросла с 31,0 до 39,6%. Господин Гусь-Березин
до изменения указанной ставки выступал на рынке заемных средств
в роли кредитора. Используя графическую интерпретацию, про-
анализируйте влияние данного увеличения налоговой ставки на:
а) межвременное бюджетное ограничение господина Гусь-Бе-
резина;
б) его оптимальный межвременной выбор.
5. Предположим, что рынок заемных средств является совер-
шенным и что текущее и будущее потребление для Геннадия и
Виктора — нормальные блага. Известно, что при текущей вставке
процента потребление Виктора меньше суммы его дохода в пери-
од 0, а потребление Геннадия — больше.
Верны, неверны или неопределенны следующие утверждения?
Объясните.
а) При росте ставки процента потребление Виктора станет
меньше суммы его дохода в период 0.
б) При снижении ставки процента потребление Виктора пре-
высит сумму его дохода в период 0.
в) При росте ставки процента потребление Геннадия станет
меньше суммы его дохода в период 0.
г) При снижении ставки процента потребление Геннадия пре-
высит сумму его дохода в период 0.
6. Верно или неверно? Объясните.
а) Если при определенном уровне сбережений некий индивид
реагирует и на рост, и на снижение процентной ставки увеличени-
ем своего текущего потребления, то он ведет себя нерационально.
б) Реакция кредиторов и заемщиков на увеличение ставки про-
цента неоднозначна: как для тех, так и для других невозможно пред-
250
сказать, будут ли сбережения расти в результате этого увеличения
или же снижаться.
19.3. Тесты
1. В модели межвременного выбора потребителя точка началь-
ного запаса:
а) характеризует ситуацию до налогообложения;
б) характеризует уровни потребления в отсутствие как сбере-
жений, так и заимствования;
в) характеризует чистую текущую стоимость потока доходов
индивида;
г) есть сумма, которую индивид должен истратить в течение
каждого из периодов;
д) все вышесказанное неверно.
2. Заработок Маши составляет в текущем году 2000 у.е., а в бу-
дущем году — 1100 у.е. Тогда текущая стоимость ее начального за-
паса при ставке процента 10% равна:
а) 3000 у.е.;
б) 3100 у.е.;
в) 2110 у.е.;
г) 3310 у.е.
3. Если бессрочная облигация приносит в год 10 000 руб. дохо-
да, и ставка процента равна 10%, то текущая стоимость такой об-
лигации составляет:
а) 1000 руб.;
б) 1000000 руб.;
в) 10 000000 руб.;
г) 100 руб.
4. В предшествующем 10-летии значения ставки процента ко-
лебались вокруг 15%, и в этот период Остап был «кредитором». В
нынешнем периоде значения ставки процента колеблются вокруг
5%, и теперь Остап будет:
а) сберегать меньше;
б) сберегать больше;
в) сберегать в прежнем объеме;
г) неизвестно что делать в силу недостаточной информации.
251
5. Когда ставка процента была равна 6%, Денис был «заемщи-
ком». Теперь, когда эта ставка упала до 3%, единственное, чего
ему не следует делать из нижеперечисленного, — это:
а) увеличивать объем заимствования;
б) продолжать занимать в прежнем объеме;
в) становиться «кредитором»;
г) неизвестно в силу недостаточной информации.
6. В двухпериодовой модели межвременного выбора потреби-
тель зарабатывает в текущем году Труб, дохода, а в будущем году —
ни копейки. В этом случае при росте ставки процента действие
эффекта замещения приводит:
а) всегда к росту текущего потребления;
б) всегда к уменьшению текущего потребления;
в) к росту текущего потребления, если оно является для потре-
бителя нормальным благом;
г) куменьшению текущего потребления, если оно является для
потребителя нормальным благом;
д) ни к чему из вышеперечисленного.
7.' В двухпериодовой модели межвременного выбора потреби-
тель зарабатывает в текущем году Уруб. дохода, а в будущем году —
ни копейки. В этом случае при росте ставки процента действие
эффекта замещения приводит:
а) всегда к росту сбережений;
б) всегда к уменьшению сбережений;
в) к росту сбережений, если текущее потребление является для
потребителя нормальным благом;
г) к уменьшению сбережений, если текущее потребление яв-
ляется для потребителя нормальным благом;
д) ни к чему из вышеперечисленного.
8. В двухпериодовой модели межвременного выбора потреби-
тель зарабатывает в текущем году Уруб. дохода, а в будущем году —
ни копейки. В этом случае при росте ставки процента действие
эффекта дохода приводит:
а) всегда к росту текущего потребления;
б) всегда к уменьшению текущего потребления;
в) к росту текущего потребления, если оно является для потре-
бителя нормальным благом;
г) к уменьшению текущего потребления, если оно является для
потребителя нормальным благом;
252
д) ни к чему из вышеперечисленного.
9. В двухпериодовой модели межвременного выбора потреби-
тель зарабатывает в текущем году Уруб. дохода, а в будущем году —
ни копейки. В этом случае при росте ставки процента действие
эффекта дохода приводит:
а) всегда к росту сбережений;
б) всегда к уменьшению сбережений;
в) к росту сбережений, если текущее потребление является для
потребителя нормальным благом;
г) к уменьшению сбережений, если текущее потребление яв-
ляется для потребителя нормальным благом;
д) ни к чему из вышеперечисленного.
10. Межвременное бюджетное ограничение индивида имеет
неизменный наклон, если:
а) он может занимать деньги по более высокой ставке процен-
та, нежели ссужать;
б) он может ссужать деньги по более высокой ставке процента,
нежели занимать;
в) он может и ссужать деньги, и занимать их по одной и той же
ставке процента;
г) его процентный доход облагается налогом, а выплаты про-
центов вычету из облагаемого дохода не подлежат.
11. Если первоначально Сидоров являлся заемщиком, то после
снижения процентной ставки он:
а) производит займы в меньшем объеме;
б) производит займы в большем объеме;
в) производит займы в том же самом объеме;
г) возможен любой из перечисленных вариантов.
12. Если процентный доход облагается налогом, а выплаты про-
центов вычету из облагаемого дохода не подлежат, то межвремен-
ное бюджетное ограничение (при отображении текущего дохода
по горизонтальной оси и будущего дохода — по вертикальной оси)
будет:
а) более пологим левее и выше точки начального запаса, неже-
ли правее и ниже нее;
б) прямой линией без излома;
в) более крутым левее и выше точки начального запаса, неже-
ли правее и ниже нее;
253
г) иметь излом в точке начального запаса;
д) все перечисленное неверно.
13. При бюджетном ограничении в осях текущего дохода по
горизонтальной оси и будущего дохода — по вертикальной оси ин-
дивид выступает:
а) заемщиком в точках, лежащих на линии бюджетного огра-
ничения правее и ниже точки начального запаса;
б) заемщиком в точках, лежащих на линии бюджетного огра-
ничения левее и выше точки начального запаса;
в) кредитором в точках, лежащих на линии бюджетного огра-
ничения правее и ниже точки начального запаса;
г) кредитором в любой точке на линии бюджетного ограничения.
19.4. Задачи
1. а) Даны два потока доходов (в руб.).
Сегодня
Поток 1: О
Поток 2: 10 000
Через год Через 2 года
5000 12 100
5000 0
Какой из этих потоков доходов имеет большую текущую сто-
имость при следующих ставках процента: 0; 5; 10; 15; 20%? Есть
ли некая закономерность, наблюдаемая при сравнении результа-
тов расчета? В чем она заключается?
б) Согласно патентному законодательству США, изобретате-
лю может быть предоставлен патент, наделяющий его исключи-
тельным правом производства и рыночных продаж своего изобре-
тения в течение 17 лет. По истечении этого срока соответствую-
щее производство и рыночные продажи может наладить любое
другое лицо. Предположим, что ежегодная прибыль, получаемая
от изобретения, неизменна и что ставка процента равна 10%. Мож-
но ли утверждать, что стоимость патента, имеющего силу в тече-
ние 17 лет, равна примерно 80% от стоимости «вечного» патента?
в) Как изменился бы ответ на вопрос п. б), если бы речь шла о
европейском патентном законодательстве, по которому срок жиз-
ни патента составляет 20 лет, если исходить из ставки процента
выше 10%?
254
2. Известно, что в случае увеличения дохода текущего периода
на 100 руб. индивид увеличил бы текущее потребление на 80 руб.
Ставка процента равна 10%. Как повлияло бы на текущее потреб-
ление означенного индивида гарантированное увеличение его до-
хода следующего периода на 110 руб.?
3. Ставка процента равна 5%. Рассчитайте текущую стоимость:
а) дохода в размере 1 000 000 руб., подлежащего выплате через
20 лет от настоящего момента времени;
б) дохода в размере 25 руб., выплачиваемого немедленно, и
дохода в размере 50 руб., выплачиваемого через год;
в) пожизненной ренты в 625 руб.
4. Предположим, что в жизни Марьи Ивановны прослежива-
ется два периода: в первом из них она работала завхозом, и ее до-
ход был равен 10 000 у.е.; во втором периоде Марья Ивановна ста-
ла приторговывать на рынке, и ее доход составил уже 20 000 у.е.
Марья Ивановна может занимать деньги и ссужать их по рыноч-
ной ставке, равной 7%.
а) Нарисуйте межвременное бюджетное ограничение Марьи
Ивановны.
б) Как повлияло бы на ее бюджетное ограничение и объем сбе-
режений увеличение ставки процента до 9%?
в) Допустим, что Марья Ивановна больше не может произво-
дить займы ни под какой процент, но может по-прежнему ссужать
деньги под 9%. Каково ее бюджетное ограничение теперь?
Ответы
Ответы на тесты
1. б). 2. а). 3. б). 4. г). 5. в). 6. б). 7. а). 8. в). 9. г). 10. в). 11. б).
12. а). 13. а).
Ответы на некоторые задачи
3. а) 376 889 руб.;
б) 72,62 руб.;
в) 12 500 руб.
Глава 20
НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ И РИСК
20.1. Обзор главы учебника
20.1.1. Основные вопросы темы
В настоящей главе учебника рассмотрена традиционная нео-
классическая модель потребительского выбора в условиях неопре-
деленности — модель ожидаемой полезности, базирующаяся на
предпочтениях индивида в отношении «случайных» планов потреб-
ления, или так называемых обусловленных благ. Тем самым пока-
зана‘возможность обобщения понятия «полезность» в части его
применимости к выбору из исходов, характеризующихся той или
иной степенью неопределенности (случайности).
Согласно гипотезе фон Неймана—Моргенштерна, осуществляя
такой выбор, индивиды ведут себя так, как если бы они максими-
зировали ожидаемую полезность, т. е. ожидаемое значение некой
функции полезности (фон Неймана—Моргенштерна), аргумента-
ми которой являются как выигрыши при тех или иных исходах
игры, так и вероятности наступления этих исходов. Эта функция —
Ц^,,Р() — в отличие от ординалистской функции полезности, из-
вестной из стандартной теории выбора потребителя, может под-
вергаться лишь монотонным преобразованиям вида aU(X) +b, при
оХ). Функция ожидаемой полезности аддитивна. Значение ожи-
даемой полезности находится как средняя из полезностей исхо-
дов, взвешенных по вероятностям их наступления:
Е(Г)^« = Jr(X,)pz.
<=1
Модель максимизации ожидаемой полезности рассматривает-
ся и как выбор в пространстве многих обусловленных благ, и как
выбор в пространстве двух обусловленных благ.
256
В главе рассмотрены разные типы предпочтений индивидов в
отношении риска (несклонность, нейтральность и склонность к
риску) и их отражение в свойствах функции ожидаемой полезнос-
ти (динамике предельной полезности богатства) и в свойствах карт
кривых безразличия для соответствующих типов индивидов (ди-
намике предельной нормы замещения).
Обоснованы особенности бюджетной линии индивидов в про-
странстве двух обусловленных благ и их оптимального выбора при-
менительно к индивидам, не склонным к риску, нейтральным и
склонным к нему.
Особое внимание уделено выбору индивидов первого типа как
наиболее распространенному в реальной действительности. Пока-
зана связь их предпочтений в отношении риска и таких экономи-
ческих явлений, как институты совместного несения рисков,
рынок страхования, уклонение от налогов. Рассмотрены модели,
позволяющие отображать и анализировать эти явления. На гипо-
тетических примерах разъяснены возможности такого инструмента
решения задачи выбора в условиях неопределенности и риска на
основе максимизации ожидаемой полезности, как построение де-
ревьев решений.
20.1.2. Ключевые понятия и концепции
Вероятность повторяющегося события есть частота, с которой
оно происходит.
Ожидаемая стоимость игры — это взвешенная по соответству-
ющим вероятностям сумма ее выигрышей, т.е. средний выигрыш,
на который рассчитывает игрок:
_ п
Е(Х) = Х = Р1^ + р2%2 +... + р„х„ = Хр/Л,
i=l
где Xv Х2, ...Хп — выигрыши, р,, р2,... ря — вероятности их полу-
чения.
Дисперсия — это взвешенная по вероятностям средняя квадра-
тов отклонений от ожидаемой стоимости игры:
п _
4 = £р,И,-*).
Z=1
Стандартное отклонение—это квадратный корень из дисперсии:
/ 2
257
Актуарно справедливая игра, или игра со справедливыми шанса-
ми, — игра с нулевой ожидаемой стоимостью или такая игра, за
участие в которой игроки готовы заплатить как раз ее ожидаемую
стоимость.
Риск — изменчивость исходов какой-либо деятельности в ус-
ловиях неопределенности.
Обусловленные блага — это блага, доступ к которым обусловлен
наступлением одного из указанных исходов, имеющих место с за-
данной вероятностью.
Ожидаемая полезность есть ожидаемое значение функции по-
лезности (фон Неймана—Моргенштерна), аргументами которой
являются как выигрыши при тех или иных исходах игры, так и
вероятности наступления этих исходов. Функция ожидаемой по-
лезности потребления в пространстве двух обусловленных благ
имеет вид:
EU(Wg,Wb) = й = pU(Wg) + (1 - р)(/(И/й),
где Ж —богатство (потребление) при хорошем исходе,
И' — богатство (потребление) при плохом исходе,
'р — вероятность хорошего исхода,
(1 - р) — вероятность плохого исхода.
Индивид, не склонный к риску, — тот, для которого предельная
полезность богатства убывает. Индивид, нейтральный к риску, — тот,
для которого предельная полезность богатства неизменна. Инди-
вид, склонный к риску, — тот, для которого предельная полезность
богатства растет.
Премия за риск — максимальная сумма денег, которую готов
заплатить индивид, чтобы совсем не участвовать в игре.
Кривая безразличия в пространстве двух обусловленных благ —
геометрическое место комбинаций этих благ, имеющих одинако-
вый уровень ожидаемой полезности.
Линия уверенности — луч под 45 °, образованный всеми точка-
ми, в которых W& = Wb.
Линия ожидаемой стоимости представляет все варианты выбо-
ра индивида в пространстве обусловленных благ, имеющие оди-
наковую ожидаемую стоимость. Ее наклон — отношение вероят-
ности исхода по горизонтальной оси к вероятности исхода по вер-
тикальной оси.
Полное страховое покрытие — полное возмещение страховой
компанией убытков индивида при плохом исходе.
258
Эквивалент уверенности рискового проекта — величина гаран-
тированного богатства, Wce, при которой индивиду безразлично,
покупать страховку или нет.
Страховая премия — цена, взимаемая страховой компанией за
предоставление единицы страхового покрытия.
Справедливое страхование — такое, при котором отношение цен
обусловленных благ в отсутствие и при наступлении страхового
случая равно отношению вероятностей указанных исходов.
Справедливая страховая премия — страховая премия, равная
вероятности наступлении страхового случая.
Дерево решений — схематическое отображение задачи выбора,
показывающее возможные исходы и их связь с текущими действи-
ями индивида.
Узел решения — точка дерева решений, в которой индивид стал-
кивается с необходимостью принятия решения, и исходящие вет-
ви представляют доступные варианты выбора. Узел случая — точка
дерева решений, движение по ветвям, исходящим из которой, обус-
ловлено случайным процессом. Конечный узел — точка, представ-
ляющая конечный исход, связываемый с данной конкретной вет-
вью дерева решений.
20.2. Упражнения
1. На рис. 20.7 базового учебника выбор индивидов с разным
отношением к риску представлен графически, исходя из предпо-
сылки о том, что вероятности р и 1 - р, используемые для расчета
наклона линии ожидаемой стоимости, являются теми же самыми,
что и субъективные вероятности, входящие в определение ожида-
емой функции полезности. Предположим теперь, что это не так.
Пусть, по мнению индивидов указанных типов, субъективные ве-
роятности отличны от объективных, т.е. определяющих цены ус-
ловных благ, и составляют q и (1 - q), где q> р.
а) Как изменятся кривые безразличия по сравнению с приве-
денными на рис. 20.7 а), б), в) базового учебника?
б) Покажите, что произойдет с оптимумами индивидов в каж-
дом из трех случаев.
2. Известный коллекционер произведений искусства господин
Ц., не склонный к риску, обдумывает заключение нового договора
259
со страховой компанией. В первоначальном варианте договора цена
1 руб. страхового покрытия, или так называемая страховая премия
компании, составляла 20 коп., при общепризнанной вероятности
наступления страхового случая, равной 1/5. Однако ситуация из-
менилась. Заключит ли Ц. новый договор со страховой компани-
ей, если та, при неизменной общепризнанной оценке вероятности
наступления страхового случая, запрашивает теперь с него страхо-
вую премию в размере 40 коп.? Графически отобразите первона-
чальный и новый выбор коллекционера, считая, что его начальное
богатство (связанное с владением коллекцией):
а) равно максимально возможной величине данного богатства
при хорошем исходе;
б) отлично от этой максимально возможной величины.
Каким реальным обстоятельствам могут соответствовать слу-
чаи а) и б)?
3. Предположим, что при перезаключении договора со страхо-
вой компанией господин Ц. столкнулся с иной проблемой, неже-
ли в упражнении 2: в силу изменения персональных обстоятельств
(о котором компании неизвестно) сам Ц. оценивает вероятность
наступления страхового случая в 1/3. Как изменится спрос кол-
лекционера на страхование? Графически отобразите его выбор в
исходной и новой ситуациях, если:
а) компания по-прежнему запрашивает страховую премию в
размере 20 коп. за 1 руб. страхового покрытия;
б) компания все-таки повысила страховую премию до 40 коп.
за 1 руб. страхового покрытия.
4. Марфа Семеновна унаследовала от покойного супруга заго-
родный дом, и это — единственное ее достояние: она живет на вы-
рученные от сдачи дома в аренду средства (если с домом что-то
случится, ее потребление станет равным нулю).
а) Какой вид, по вашему мнению, могли бы иметь кривые без-
различия, описывающие предпочтения Марфы Семеновны в от-
ношении риска? Как бы вы охарактеризовали эти предпочтения?
б) Верно ли, что Марфа Семеновна купит полное страховое
покрытие даже в случае несправедливого страхования? Объясни-
те, используя графическую иллюстрацию.
5. Верно, неверно или ответ не определен (объясните, исполь-
зуя графические иллюстрации):
260
а) «Не склонный к риску индивид никогда не играет в азарт-
ные игры».
б) «Не склонный к риску индивид никогда не станет покупать
несправедливую страховку».
в) «Если не склонный к риску индивид, которому предлагает-
ся игра с лучшими шансами, чем справедливые, соглашается иг-
рать при низкой ставке, но отказывается играть при высокой став-
ке, он ведет себя нерационально».
6. Верно, неверно или ответ не определен (объясните):
а) «Только рисконенавистники могут пойти на совместное не-
сение рисков».
б) «В целях борьбы с уклонениями от налогов следует снижать
налоговые ставки».
7. Верно, неверно или ответ не определен (объясните).
Нейтральный к риску индивид всегда откажется от:
а) участия в игре с несправедливыми шансами;
б) покупки страховки с премией, превышающей справед-
ливую.
20.3. Тесты
1. Если максимальная сумма, которую Иван готов заплатить за
страховку от убытков в размере 8000 руб., возникающих с вероят-
ностью 4%, равна 300 руб., то он:
а) нейтрален к риску;
б) не любит риск;
в) любит риск;
г) ведет себя нерационально.
2. В будущем году доход Нины — величина неопределенная.
Если ожидаемая полезность для Нины меньше полезности ее ожи-
даемого дохода, то Нина:
а) не любит риск;
б) любит риск;
в) нейтральна к риску;
г) верно а) или в);
д) верно а) или в).
261
3. Каждый набор обусловленных благ на линии справедливых
шансов должен характеризоваться:
а) одинаковой степенью риска;
б) одинаковым отношением вероятностей исходов;
в) одинаковой ожидаемой стоимостью;
г) верно а) и в).
4. Для индивида, не склонного к риску, наклон кривой безраз-
личия равен взятому со знаком «минус» отношению вероятности
исхода по горизонтальной оси к исходу по вертикальной оси:
а) в каждой точке кривой безразличия;
б) справа от набора начального запаса;
в) слева от набора начального запаса;
г) при пересечении кривой безразличия линии уверенности.
5. Если вероятность аудита с соответствующим обнаружением
факта уклонения от налога составляет 10%, то минимальный раз-
мер штрафа за сокрытие каждого рубля, подлежащего налогообло-
жению дохода, должен составить:
а) . 1 руб.;
б) 3 руб.;
в) 6 руб.;
г) все перечисленное неверно;
д) для ответа не хватает данных.
6. Вследствие повышения стоимости проезда в наземном транс-
порте, при заданных общепризнанной вероятности проверки би-
летов и предпочтениях населения в отношении риска, число слу-
чаев проезда «зайцем»:
а) возрастет, вне зависимости от размера штрафа за безбилет-
ный проезд;
б) снизится при любом увеличении размера штрафа за безби-
летный проезд;
в) не изменится при неизменности прежнего минимального
эффективного размера штрафа за безбилетный проезд;
г) не изменится при увеличении размера штрафа за безбилет-
ный проезд до минимального уровня, эффективного при новой
стоимости проезда;
д) снизится при увеличении размера штрафа за безбилетный
проезд до минимального уровня, эффективного при новой стоимо-
сти проезда.
262
7. Актуарно справедливая игра — это игра, для которой равен
нулю:
а) фактический денежный выигрыш;
б) максимальный денежный выигрыш;
в) минимальный денежный выигрыш;
г) ожидаемый денежный выигрыш.
8. Ксения работает офшщанткой в ресторане «Дядя Ваня». Счет
за обед за одним из обслуживавшихся ею столов составил 200 у.е.
Ксения полагает, что с равной вероятностью может получить чае-
вые в размере 10,20, 30 и 40 у.е. Ожидаемая стоимость ее чаевых с
этого стола составляет:
а) 20 у.е.;
б) 25 у.е.;
в) 30 у.е.;
г) 35 у.е.;
д) ничего из перечисленного.
9. Саша и Коля играют в теннис. Вероятность того, что партию
выиграет Коля, равна 60%. Саша предлагает Коле следующее пари:
на каждый поставленный Колей 1 руб. тот выигрывает 1 руб., если
выигрывает партию в теннис, но проигрывает 2 руб., если проиг-
рывает партию в теннис. Если первоначальный доход Коли равен
50 руб., то он поставит на кон:
а) 0 руб.;
б) 25 руб.;
в) 30 руб.;
г) 35 руб.;
д) 50 руб.
10. Страховая компания решает, какой объем премии за риск
ей следует запросить. Если у Сидоровых с 3-го этажа произойдет
утечка воды из ванной и, как следствие, у Ивановых, живущих эта-
жом ниже, — порча потолка в квартире после «евроремонта», ком-
пании придется выплатить 80 000 руб. Вероятность такого собы-
тия равна 1 против 99. Тогда справедливая премия компании за
риск должна равняться:
а) более, чем 800 руб.;
б) менее, чем 800 руб.;
в) ровно 800 руб.;
г) для ответа недостаточно информации.
263
11. Функция полезности богатства для индивида имеет вид U=
5Х. При хорошем исходе его богатство (X) равно 10, при плохом
оно равно 5. Если вероятности хорошего и плохого исходов со-
ставляют 20 и 80%, то, в соответствии с гипотезой фон Неймана-
Моргенштерна, полезность Лдля индивида равна:
а) 37,5;
б) 30;
в) 40;
г) для ответа недостаточно информации.
12. Если игра справедливая, то издержки, связанные с ней:
а) больше ее ожидаемой стоимости;
б) меньше ее ожидаемой стоимости;
в) равны ее ожидаемой стоимости;
г) не имеют отношения к ее ожидаемой стоимости;
д) равны ее ожидаемой стоимости, умноженной на вероятность
выигрыша.
13. Ожидаемая стоимость игры есть:
а), относительная частота, с которой выпадает каждый исход
при многократном повторении игры;
б) средний выигрыш игрока при многократном повторении
игры;
в) выигрыш, который игрок наверняка получит при однократ-
ном разыгрывании игры;
г) проигрыш, который игрок наверняка понесет при однократ-
ном разыгрывании игры;
д) разность г) и д).
14. Не склонный к риску индивид:
а) будет играть в справедливую игру;
б) не станет играть в справедливую игру;
в) сомневается, играть ли в справедливую игру;
г) безразличен к тому, играть в справедливую игру или нет;
д) не станет играть в несправедливую игру.
15. Если индивид не склонен к риску, то:
а) проигрыш в 1000 руб. доставляет ему больше огорчения, не-
жели выигрыш в 1000 руб. — удовольствия;
б) выигрыш в 1000 руб. доставляет ему больше удовольствия,
нежели проигрыш в 1000 руб. — огорчения;
264
в) выигрыш в 1000 руб. доставляет ему столько же удоволь-
ствия, сколько проигрыш в 1000 руб. — огорчения;
г) его предельная норма замещения постоянна;
д) предельная полезность дохода для него возрастает.
20.4. Задачи
1. В следующем месяце доход Матрены Акакиевны от реализа-
ции овощей с личного огорода составит 14 400 руб., но с вероятно-
стью 0,5 она потеряет 4400 руб. из-за болезни. Кроме этой потери,
других потерь полезности из-за болезни она не понесет. Функция
полезности Матрены Акакиевны имеет вид = где Во-
доход за вычетом любых потерь Матрены Акакиевны.
а) Какова премия за риск для Матрены Акакиевны? Приведи-
те графическую иллюстрацию решения.
б) Выполните п. а) при снижении вероятности потерь из-за
болезни до 0,25.
2. Функция полезности Акакия Акакиевича имеетвид U(W~) = yjw,
и его исходное богатство равно 100 руб. За цену в 100 руб. он может
купить некий актив Z, который с вероятностью 1/20 принесет ему
10 000 руб. и с вероятностью 19/20 не принесет ни копейки.
а) Сравните ожидаемую стоимость актива Zc его ценой.
б) Решится ли Акакий Акакиевич на покупку данного актива?
в) Изменится ли его решение, если соседи по коммунальной
квартире предложат ему вступить в синдикат по совместному вла-
дению активом Z, включающий 10 партнеров с равными долями?
3. У инвестора имеется капитал в размере 60 000 долл. За сумму
в 30 000 долл, он может открыть либо магазин видеотоваров, либо
магазин спортивных принадлежностей. Нынешним летом прибыль
от каждого из указанных магазинов зависит от погоды. При хоро-
шей погоде магазин видеотоваров принесет 40 000 долл, прибыли,
а магазин спортивных принадлежностей — 90 000 долл, прибыли.
При плохой погоде прибыль магазина видеотоваров составит
80 000 долл., прибыль же магазина спортивных принадлежностей
составит 30 000 долл.
а) Если вероятность плохой погоды равна 0,5, то какой вари-
ант предпочтет инвестор, который не любит риска: открыть два
однотипных магазина или два разнотипных магазина?
265
б) Какой вариант из названных в п. а) выберет инвестор, нейт-
рально относящийся к риску: два магазина спортивных принад-
лежностей, если вероятность хорошей погоды больше 0,5?
4. Менеджер магазина «Три толстяка» реализует мужские кос-
тюмы 60-го размера по цене 300 у.е. Если дела магазина пойдут
хорошо, он может рассчитывать на продажу 100 костюмов за се-
зон, если плохо — 50. В случае заказа у поставщика 100 костюмов
один костюм обходится ему в 180 у.е., а в случае заказа 50 костю-
мов — в 200 у.е. Если он закажет у поставщика 100 костюмов, а
продаст лишь 50, то может вернуть оставшиеся 50 костюмов, по-
лучив по 90 у.е. за костюм. Менеджер считает, что вероятность
продажи 100 костюмов, как и вероятность продажи 50 костюмов,
равна 0,5. Какую сумму готов заплатить за точный прогноз про-
даж менеджер, который относится к риску нейтрально?
5. Иванов и Петров, члены дачного кооператива «Двое в со-
снах», — заядлые рыболовы с совершенно одинаковой функцией
полезности фон Неймана—Моргенштерна вида
й = рЖ1°’5+(1-р)Ж20’5,
где W— количество пойманной рыбы.
а) Нарисуйте линии уровня данной функции полезности. Ка-
кого рода предпочтениям они соответствуют?
б) Предположим, что вероятность поймать одну рыбину состав-
ляет для каждого из рыболовов 1/10 и что поймать хотя бы две
рыбины ни один из двоих не в состоянии. Объединятся ли рыбо-
ловы в синдикат «Совместный риск»?
6. Фермер Захудалое должен решить, удобрять поле или нет.
Прибыль его зависит не только от этого решения, но и от того,
будут ли дожди, вероятность чего равна 0,5. Ниже приведены ве-
личины его прибыли (W) в у.е. в четырех возможных случаях:
Не удобрять Удобрять
' поле поле
Дожди 16 25
Нет дождей 9 0
Станет ли Захудалое удобрять поле, если он имеет функцию
полезности вида:
a) U(W) = JW; б) U(W) = W\ в) U(W) = W21
266
7. Владимир Ильич хочет вступить либо в компартию, либо в
демократическую партию. Коммунисты предлагают ему должность
секретаря партячейки с еженедельным окладом 2 тыс. руб. в слу-
чае победы патриотических сил на выборах в Госдуму и 500 руб. —
в случае поражения. Демократы предлагают ему должность секре-
таря-референта у лидера партии с еженедельным окладом 4 тыс.
руб. в случае победы демократических сил на выборах и 400 руб. —
в случае их поражения. Вероятность победы патриотов на выборах
составляет 0,5 и равна вероятности победы демократов. Функция
полезности фон Неймана—Моргенштерна для Владимира Ильича
имеет вид U(M) = 300 - 4/Л/, где М — ежемесячный заработок в
тыс. руб. (при Л/Х)).
а) Помогите Владимиру Ильичу сделать правильный выбор.
б) Известный предсказатель Нострадам Глобус, которому Вла-
димир Ильич безгранично верит, просит перечислять ему ежене-
дельно 1 тыс. руб. от партийной зарплаты заточную информацию
о том, кто победит на выборах. Покупать информацию или нет?
8. Мавродий Гусиновский размышляет, куда вложить немалые
средства, нажитые в результате успешно проведенной серии фи-
нансовых махинаций: в новую финансовую аферу или, на сей раз,
просто в надежный банк? Годовой доход на вложение в банк со-
ставил бы 1600 тыс. руб., а годовой доход от вложений в очеред-
ную аферу зависит от того, будет ли принят новый закон о финан-
совых группах: в случае его принятия этот доход составит всего
400 тыс. руб., а в случае непринятия — 6400 тыс. руб. Если вероят-
ность принятия такого закона равна 0,5, а функция полезности фон
Неймана—Моргенштерна у Мавродия имеет вид U(W) = y/W,
где W — годовой доход в тыс. руб., то:
а) Какую из альтернатив выберет Мавродий, если ему не удас-
тся своевременно купить надежную информацию о том, будет ли
принят упомянутый закон?
б) Максимальная цена, которую согласился бы уплатить Мав-
родий за заблаговременную информацию о том, будет ли принят
упомянутый закон, составит 924 тыс. руб. Верно ли это?
в) Изменится ли выбор Мавродия, если ему удастся своевре-
менно купить надежную информацию всего за 300 тыс. руб.? Ка-
ков будет достигаемый при этом уровень полезности?
(Расчеты проводить с точностью до второго знака после запя-
той.)
267
9. Молодой и перспективный менеджер Денис Николаевич
планирует кругосветное путешествие, на которое намерен истра-
тить 10 000 долл. Полезность от путешествия есть функция его фак-
тических затрат на него (У) вида U( Y) = In Y.
а) Если существует 25%-ная вероятность того, что Денис Ни-
колаевич понесет в ходе путешествия материальные потери в раз-
мере 1000 долл., то какова ожидаемая полезностьпутешествия?
б) Предположим, что Денис Николаевич может застраховать-
ся от потери 1000 долл., купив страховой полис, уплатив за это
«справедливую» премию в 250 долл. Какова его ожидаемая полез-
ность в таком случае?
в) Какую максимальную сумму готов отдать Денис Николае-
вич за то, чтобы застраховать свои 1000 долл.?
10. У аспиранта Брокова имеется два варианта летних подрабо-
ток: отправиться на Камчатку ловить краба или остаться в Москве
и составлять компьютерные программы по договору с фирмой. Если
он решит отправиться на Камчатку, то с вероятностью 0,8 сможет
наняться матросом на судно, выходящее на ловлю краба, и тогда
его заработок составит 4000 долл, за сезон, однако с вероятностью
0,2 по приезде он узнает, что вакансий матросов больше нет, и
тогда ему придется довольствоваться местом мойщика посуды с
заработком всего 1000 долл, за сезон. Если же он решит остаться на
лето в Москве, то с вероятностью 0,2 ему удастся устроиться на
работу высокооплачиваемого программиста, получающего
5000 долл, за сезон, однако с вероятностью 0,8 он получит лишь
работу программиста, приносящую 2000 долл, за сезон. Функция
полезности фон Неймана—Моргенштерна у Брокова имеет вид
U = 200 - 100/С, где С— доход в тыс. долл.
а) Что бы вы посоветовали Брокову в указанных обстоятель-
ствах — поехать на Камчатку или остаться дома?
б) Какой совет вы бы ему дали, если бы вероятность получить
высокооплачиваемую работу на Камчатке упала до 0,6?
\ в) Как вы думаете, согласился бы Броков заплатить 500 долл,
за точную и своевременную информацию о том, сможет ли он (при
исходных вероятностях) найти высокооплачиваемую работу на
Камчатке?
г) Рассчитайте максимальную сумму, которую готов отдать
Броков, чтобы знать, сможет ли он (при исходных вероятностях)
найти высокооплачиваемую работу на Камчатке.
268
Ответы
Ответы на тесты
1. в). 2 а). 3. г). 4. г). 5. д). 6. г). 7. г). 8. б). 9. д). 10. в). 11. б).
12. в). 13. б). 14. б). 15. а).
Ответы на некоторые задачи
1. а) 100 руб.;
б) 75 руб.
3. а) два разнотипных магазина;
б) два магазина спортивных принадлежностей.
4. 1750 у.е.;
6. а) нет; в) да.
7. а) вступить в компартию;
б) покупать информацию.
8. а) аферу;
б) да;
в) нет; U= 57,71.
9. а) 9, 1840;
б) 9, 1850;
в) 260 долл.
10. а) ехать на Камчатку;
б) остаться дома;
в) да;
г)/836 долл. Яс точностью до целых).
Глава 21
СПРОС НА ФАКТОРЫ
ПРОИЗВОДСТВА
21.1. Обзор главы учебника
21.1.1. Основные вопросы темы
Предмет настоящей главы учебника — рассмотрение максими-
зирующих прибыль решений фирм с позиций рынка факторов,
используемых в производстве продукции. В отличие от анализа
указанных решений фирм, проведенного в разделе III, теперь цены
факторов уже не принимаются заданными: в настоящем разделе
ценообразование на рынках факторов является объектом анализа.
В главе анализируются общие условия выбора фирмой количеств
факторов, необходимых для производства выпуска продукции,
максимизирующего прибыль, показана специфика этих условий для
фирм — ценополучателей на рынке продукта. Выбор фирмы рас-
сматривается под углом зрения эффектов замещения и выпуска.
Особое внимание уделено фирмам — ценополучателям на рынках
факторов. Путем сравнительно-статического анализа выводятся
кривые краткосрочного и долгосрочного спроса фирм и отрасли
совершенной конкуренции на труд. Обсуждается проблема эластич-
ности замещения факторов и их долей в совокупном доходе фир-
мы. Характеризуется спрос на фактор со стороны монополиста.
21.1.2. Ключевые понятия и концепции
Предельная доходность фактора (MRP) — добавочная выручка
от продажи продукта, произведенного дополнительным количе-
ством фактора, находимая умножением предельного дохода от
выпуска фирмы на предельный продукт данного фактора.
273
Условия максимизации прибыли первого порядка в наиболее об-
щем виде задаются равенствами:
MRPl = w; MRPK=r-, (21.1)
Для фирмы — ценополучателя на рынке продукта уравнения
(21.1) принимают вид:
Рх МРК= w; Рх МРК= г; (21.2)
Стоимость предельного продукта фактора ( VMP) — это осо-
бый, характерный для фирмы — ценополучателя на рынке про-
дукта случай предельной доходности фактора, когда физическое
количество продукта, произведенное дополнительной единицей
фактора, оценивается по рыночной цене продукта.
Влияние изменения цены фактора на выбор используемого
количества фактора можно разложить на две составляющие. Эф-
фект замещения показывает изменение количества фактора, тре-
буемого для производства данного объема выпуска. Его знак отри-
цателен вследствие выпуклости изоквант к началу координат.
Фирма выбирает комбинацию факторов на траектории расши-
рения производства, удовлетворяющую условиям максимизации
прибыли, а при изменении цены одного из факторов меняются и
траектория расширения производства, и кривые издержек. Поэто-
му второй компонент общего эффекта изменения цены фактора,
так называемый эффект выпуска, перемещает фирму на новую
изокосту, которой может соответствовать и измененный, в отли-
чие от ситуации с выбором потребителя, бюджет фирмы. Эффект
выпуска может быть как отрицательным, так и положительным,
но отрицательный наклон присущ кривой спроса на факторы все-
гда. Это вытекает из производного характера спроса на факторы
при предпосылках отрицательности наклона кривой спроса на про-
изводимый продукт. Знак результирующей перекрестных эффек-
тов замещения и выпуска не определен.
Кривая краткосрочного спроса фирмы на труд — это ее кривая
MRP в области убывания и по достижении пересечения с ARP в
точке максимума последнего.
Кривая краткосрочного спроса конкурентной отрасли на труд
не может быть получена простым суммированием кривых спроса
на труд со стороны отдельных фирм, поскольку отражает и изме-
нение цены продукта в силу изменения цены фактора.
Кривая спроса фирмы на труд в длительном периоде более поло-
га по сравнению с кривой для короткого периода в силу измене-
274
ния физической предельной производительности труда при изме-
нении количества используемого капитала и предположения о «не-
инфериорности» факторов производства.
Кривая долгосрочного спроса конкурентной отрасли на труд мо-
жет быть как более пологой, так и более крутой, чем в коротком
периоде.
Ценовая эластичность спроса на фактор при заданной цене
другого фактора будет тем больше по абсолютной величине, чем
больше:
• эластичность замещения этим фактором другого;
• доля расходов на данный фактор в общих издержках;
• ценовая эластичность спроса на производимый продукт.
Эластичность замещения факторов характеризует степень из-
- менения отношения используемых количеств капитала и труда в
длительном периоде при изменении цен факторов. Она определя-
ется как
%&(#/£)
%&(MRTSlk)'
но может быть представлена и как
= %Д(£Г/£)
%A(w/r) ’
(21.3)
(21-4)
где war— рыночные цены факторов «труд» и «капитал».
Если составляющими совокупного дохода фирмы являются
только выплаты факторам, то сумма этих выплат, измеряемых для
каждого фактора произведением его предельной доходности на
количество, равна совокупному доходу фирмы. Алгебраически:
’ =Pdq K + dq L
4 дК Э£
(21.5)
или, при измерении предельной производительности в физи-
ческих единицах, как
dq к dq
дК дЬ
L = q.
(21.6)
Согласно теореме Эйлера, выполнение равенств (21.5) и (21.6)
гарантируется однородностью производственной функции в пер-
275
вой степени. Однако доли труда и капитала в совокупном доходе
фирмы определяются не чисто техническими свойствами производ-
ственной функции. Данные равенства отражают условия долгосроч-
ного равновесия фирмы и отрасли совершенной конкуренции, а
именно получение типичной фирмой совершенной конкуренции
нормальной долгосрочной прибыли при производстве выпуска в
точке минимума кривой долгосрочных средних издержек.
В отрасли с фирмами разной эффективности равенства (21.5)
и (21.6) справедливы лишь для предельной фирмы, остальные же
фирмы будут получать положительную прибыль, и для них выпла-
ты факторам не будут исчерпывать весь реализуемый доход.
Монополии присуща тенденция к сокращению занятости по
сравнению с конкурентной отраслью как отражение на рынке фак-
торов присущей ей тенденции сокращать объем выпуска по срав-
нению с конкурентным.
21.2. Упражнения
1 .‘Целесообразно ли для фирмы использовать такое количество
фактора производства, при котором она производит в области:
а) убывающей предельной отдачи;
б) убывающей средней отдачи;
в) убывающей общей отдачи?
2. Допустим, что цена труда растет. Покажите графически, как
фирма совершенной конкуренции отреагирует на это:
а) в коротком периоде;
б) в длительном периоде.
3. а) Каковы факторы, определяющие эластичность спроса на
фактор производства со стороны конкурентной отрасли?
б) Верно ли данное утверждение? Ответ объясните.
«Спрос на фактор более эластичен в длительном периоде, не-
жели в коротком».
4. Может ли рост цены фактора приводить к росту спроса на
него? Ответ обоснуйте с позиций выявленной прибыльности.
5. Верно ли следующее утверждение: «Поскольку в коротком
периоде предложение фирмой ее продукции диктуется только эф-
276
фектом выпуска, а в длительном периоде — и эффектом выпуска,
и эффектом замещения, в коротком периоде конкурентная фирма
будет предлагать меньше продукции, чем в длительном». Ответ
объясните с помощью графических иллюстраций.
6. Фирма является ценополучателем и на рынке готовой про-
дукции, и на рынке факторов.
а) Предположим, что единственный используемый фактор —
труд. Верно ли следующее утверждение: «Поскольку фирма про-
изводит выпуск лишь в области убывающей предельной отдачи
переменного фактора, падение заработной платы непременно при-
ведет к увеличению количества применяемого труда»?
б) Теперь предположим, что фирма использует два фактора —
труд и капитал. Верно ли тогда утверждение, приведенное вп. а)?
в) Исходя из предпосылки п. б), можно ли утверждать, что па-
дение заработной платы непременно приведет к уменьшению ко-
личества применяемого капитала?
Для обоснования ответов приведите графические иллюстрации.
7. (1) Какова взаимосвязь между:
а) эластичностью замещения факторов и эластичностью спро-
са на труд;
б) эластичностью спроса на продукт и эластичностью спроса
на труд;
в) отношением издержек на труд к общим издержкам и элас-
тичностью спроса на труд;
г) эластичностью предложения других факторов и эластично-
стью спроса на труд?
(2) Верны ли следующие утверждения? Ответы объясните.
а) Ценовая эластичность спроса на фактор зависит от ценовой
эластичности продукта, производимого с помощью этого фактора.
б) Чем легче можно заместить данный фактор другими, тем
менее эластичен спрос на этот фактор.
8. Что говорят выводы, полученные в упражнении 6 (и пред-
ставляющие собой не что иное, как законы производного спроса
на факторы, выведенные А. Маршаллом), о факторах, способных
влиять на относительный успех или неуспех профсоюзов в облас-
ти завоевания для своих членов прибавок заработной платы без
значительной потери рабочих мест?
277
9. Проанализируйте влияние увеличения цены капитала на
спрос на труд при низкой эластичности замещения капитала тру-
дом и при высокой эластичности спроса на выпуск.
10. Верны ли следующие утверждения? Ответы объясните.
а) Согласно теореме Эйлера, при постоянной отдаче от масш-
таба общий продукт фирмы в физическом выражении тождественно
равен сумме применяемых количеств каждого фактора, умножен-
ных на их предельные продукты.
б) Теорема Эйлера справедлива даже при растущей отдаче от
масштаба.
11. Можно ли, используя теорию конкурентных рынков фак-
торов производства, объяснить высокий уровень заработной пла-
ты таких категорий работников, как менеджеры высшего звена и
деятели шоу-бизнеса?
21.3. Тесты
»
1. Если предельная доходность фактора больше предельных
издержек на него, то использование данного фактора фирмой, ко-
торая является ценополучателем на рынке фактора и производит в
области убывающей предельной отдачи, должно быть:
а) увеличено;
б) оставлено без изменений;
в) сокращено;
г) для ответа не хватает информации.
2. Если предельная доходность фактора меньше предельных
издержек на него, то использование данного фактора фирмой, ко-
торая является ценополучателем на рынке фактора и производит в
области убывающей предельной отдачи, должно быть:
а) увеличено;
б) оставлено без изменений;
в) сокращено;
г) для ответа не хватает информации.
3. В коротком периоде знак эффекта выпуска при изменении
цены фактора:
278
а) всегда отрицателен;
б) всегда положителен;
в) всегда нулевой;
г) может быть как положителен, так и отрицателен.
4. В длительном периоде знак эффекта выпуска при измене-
нии цены фактора:
а) всегда положителен;
б) всегда отрицателен;
в) всегда нулевой;
г) может быть как положителен, так и отрицателен.
5. В длительном периоде рост цены фактора может приводить
" к следующей направленности результирующей эффекта замеще-
ния факторов и эффекта выпуска:
а) положительной;
б) отрицательной;
в) нулевой;
г) либо положительной, либо отрицательной;
д) все перечисленное верно.
6. Ценовая эластичность спроса на труд:
а) не зависит от ценовой эластичности спроса на продукт, про-
изводимый с помощью этого труда;
б) зависит от эластичности замещения труда другими факто-
рами;
в) дальше от нулевой в коротком периоде, чем в длительном;
г) для фирмы всегда бесконечна.
7. Уменьшение цены фактора, ведущее к сдвигу вниз кривых
издержек фирмы, вследствие действия эффекта выпуска вынудит
фирму применять:
а) всегда больше данного фактора;
* б) всегда меньше данного фактора;
в) всегда неизменное количество данного фактора;
г) больше данного фактора, если он неинфериорен;
д) меньше данного фактора, если он неинфериорен.
8. Предельные затраты фирмы на фактор равны:
а) изменению общих издержек фирмы из-за производства до-
полнительной единицы выпуска;
279
б) отношению общих издержек фирмы к ее выпуску;
в) изменению общих издержек фирмы из-за найма дополни-
тельной единицы фактора;
г) отношению общих издержек фирмы к используемому ко-
личеству фактора;
д) верно б) и г).
9. Если фирма является монопсонистом на рынке фактора, то
предельные затраты на фактор:
а) выше цены фактора;
б) ниже цены фактора;
в) равны цене фактора;
г) могут быть выше, ниже цены фактора или равны ей;
д) не могут быть выше цены фактора.
10. Экономическая рента равна:
а) фактической выплате фактору;
б) минимальной сумме денег, требуемой для удержания фак-
тора в сфере его текущего использования;
в) , сумме фактической выплаты фактору и минимальной сум-
мы денег, требуемой для удержания фактора в сфере его текущего
использования;
г) разности между фактической выплатой фактору и минималь-
ной суммой денег, требуемой для удержания фактора в сфере его
текущего использования;
д) платежам арендатора жилья домовладельцу.
И. Если совокупные выплаты фактору представляют собой
экономическую ренту, то предложение фактора:
а) эластично;
б) имеет единичную эластичность;
в) неэластично, но не совершенно неэластично;
г) совершенно неэластично;
д) совершенно эластично.
21.4. Задачи
1. Предположим, что в Эстонии черника — продукт конкурен-
тной отрасли. Технология сбора этой ягоды описывается произ-
водственной функцией вида q = 2-JI, где L — количество труда (в
280
часах), задействованное в сборе черники. Первоначально рыноч-
ная цена черники составляет 60 крон за 1 ц. В отрасли действует
1000 фирм — сборщиков черники. Кривая рыночного спроса на
чернику описывается функцией Р= 90 - Q/1000, где Q — количе-
ство черники в кг, собираемое за июль и август.
(1) Каково уравнение спроса на труд для фирмы? Для отрасли?
(2) Допустим, что рыночная цена труда упала с 4 до 3 крон в
час. Как это повлияет на:
а) объем занятости на одной фирме, /*?
б) объем занятости в отрасли, L *>
в) рыночную цену черники, Р*?
(3) Приведите графическую иллюстрацию решения.
2. Кривая спроса на труд задана функцией вида L = -50со + 450,
а кривая предложения труда — функцией вида L = 100 со где со —
реальная почасовая заработная плата, L — число занятых.
а) Каковы равновесные уровни со и Z на данном рынке?
б) Допустим, что государство хочет поднять равновесный уро-
вень заработной платы до 4 долл, в час, предложив работодателям
субсидию на каждого нанимаемого работника. Определите:
• величину данной субсидии;
• новый равновесный уровень занятости;
• общие размеры выплачиваемой субсидии.
в) Предположим, что вместо меры, предложенной в п. б), го-
сударство законодательно установит минимум заработной платы в
размере 4 долл, в час. Какими будут: количество спроса на труд
при такой его цене; размеры безработицы?
г) Приведите графическую иллюстрацию ко всем пунктам ре-
шения.
3. У землевладельца Пшенкина имеется три фермы А, В и С с
землями различного плодородия. Уровни выпуска продукции дтя
этих ферм при занятости одного, двух и трех работников соответ-
ственно приведены в таблице.
Таблица
Число работников Уровень выпуска
ферма А ферма В ферма С
1 10 8 5
2 17 11 7
3 21 13 8
281
К примеру, при найме трех работников, по одному на каждой
ферме, совокупный выпуск составил бы 10+8+5 = 23 (ед.). Это,
однако, было бы неэффективным вариантом размещения ресурса,
поскольку при перемещении работника с фермы С на ферму А со-
вокупный выпуск возрос бы до: 17+8 = 25.
а) Каким было бы наиболее производительное размещения тру-
дового ресурса, если бы условия рынка вынудили землевладельца
нанять не трех, а пять работников?
Каковы были бы в этом случае объем выпуска и предельный
продукт последнего работника?
б) Допустим, что продукция фермы продается на рынке совер-
шенной конкуренции по цене 1 долл, за единицу и что равновесие
на рынке труда наступает при найме пяти работников. Каковы в
этом случае уровень заработной платы и прибыль, реализуемая зем-
левладельцем?
4. Предположим, что краткосрочная производственная функ-
ция фирмы «ЧП» — монополиста в области пошива рабочей спе-
цодежды имеет вид: Q = 2-Ja, где а — количество переменного фак-
тора (ткани для пошива). Функция рыночного спроса на продукт
монополиста задана уравнением Р= 90 - Q, где Q — выпуск в сот-
нях штук. Цена ткани Ра = 4 у.е. за 100 м.
а) Определите вид функции спроса на ткань со стороны моно-
полиста.
б) Каковы оптимальные объемы использования переменного
фактора (расходования ткани) и выпуска продукта для фирмы-
монополиста? Какова продажная цена продукта фирмы?
в) Каковы были бы ответы на вопросы п. а) и б), если бы фир-
ма «ЧП», при прочих равных условиях, действовала на рынке со-
вершенной конкуренции?
5. Предположим, что производственная функция фирмы-мо-
нополиста «ЧП» в длительном периоде имеет вид: Q= а°’5£0’5, где
а — количество ткани для пошива в сотнях метров, L — количество
нанимаемых рабочих. Благодаря рекламной кампании функция ры-
ночного спроса на продукт приобрела вид Р = 100 - Q, где Q —
выпуск в сотнях штук.
Цена ткани по-прежнему есть Ра = 4, в у.е. за 100 м; W, почасо-
вая заработная плата одного работника, равна 1 у.е.
а) Выведите для фирмы «ЧП»: уравнение траектории расшире-
ния производства; функции общих издержек и валовой выручки.
Какова отдача от масштаба?
282
б) Каковы прибылемаксимизирующий объем выпуска и вели-
чина прибыли фирмы-монополиста «ЧП» в длительном периоде?
в) Определите оптимальные объемы использования факторов
фирмой «ЧП».
Ответы
Ответы на тесты
1. а). 2. в). 3. а). 4. г). 5. б). 6. б). 7. г). 8. в). 9. а). 10. г). 11. г).
Ответы на некоторые задачи
1. а) /* возрастет на 175 часов;
б) L * составит 324 000 часов;
в) Р* упадет до 54 крон за 1 ц.
2. а) ю = 3, £ = 300;
б) со = 4,s = 3, £ = 400 и общая субсидия равна 1200;
в) Qd=250, безработица составит 150.
3. а) 3 на ферме А, 1 на ферме В и 1 на ферме С;
Выпуск = 34; MPL = 4;
б) со = Р=4, л = 14.
4. б) а*= 12 656 м; Q*= 2250 шт.; Р*= 67,5 у.е.
в) cz*=22 500m; <7*=3000шт.; Р*=60у.е.
5. б) £)*=4800шт.; л* = 2304 у.е.
в) а*= 2400 м; £*= 96 рабочих.
Глава 22
ПРЕДЛОЖЕНИЕ ФАКТОРОВ
22.1. Обзор главы учебника
22.1.1. Основные вопросы темы
Главный вопрос темы — уяснение того, что модель индивиду-
ального предложения труда по своей сути есть не что иное, как
приложение теории потребительского выбора к изучению рынков
факторов производства. Важно понять, что в своей основе данная
модель сводится к рассмотрению выбора потребителя между досу-
гом и доходом в условиях наличия начального запаса, точка кото-
рого лежит на бюджетной линии потребителя правее и ниже точки
его добровольного выбора. Именно этим обстоятельством обуслов-
лено своеобразие проявления нормальности и инфериорности
предпочтений в отношении досуга: однонаправленность эффек-
тов дохода и замещения для досуга как инфериорного блага и их
разнонаправленность для досуга как блага нормального. Уяснение
этого позволяет понять связь между построением кривой «цена-
потребление» для товара «досуг» и кривой индивидуального пред-
ложения труда. Последняя строится по остаточному принципу (ибо
труд в данной модели не является экономическим благом) и явля-
ется лишь своеобразным зеркальным отображением первой. Важ-
но также понять, что своеобразие движения бюджетной линии в
данной модели (ее закрепленность в точке начального запаса на
горизонтальной оси — оси количества досуга) позволяет прочи-
тывать эффекты, возникающие при сравнительно-статическом
анализе, и как прямые, и как перекрестные.
22.1.2. Ключевые понятия и концепции
Экономические блага, обладающие свойствами редкости и же-
ланности, — досуг Le и композитный товар К, приобретаемый на
284
доход. Т руд L — это л ишь механизм превращения отказа от досуга
в получение других экономических благ. Редкость досуга имеет при-
родный характер: есть некий фонд времени L, подлежащий обме-
ну между досугом и приобретаемым на доход композитным това-
ром, и он не только не превышает 24 часа, но и меньше, если не
включать в досуг время, идущее на восстановление сил организма
работника. Количество труда находится по остаточному принци-
пу, как разность (£ - £е), где Le — выбираемое индивидом коли-
чество досуга. Последнее находится при решении задачи на мак-
симизацию функции полезности потребителя со стандартными
предпочтениями: max U{Le, Y) при заданном бюджетном ограни-
чении.
Бюджетное ограничение индивида, имеющего только зарабо-
танный при номинальной (почасовой) ставке заработной платы w
доход, целиком расходуемый на товар Ус ценой PYприобретает вид:
PyY = w(L - Le), или PyY + wLe = wL.
Отсюда следует, что почасовая заработная плата w есть цена
товара «досуг». Наклон данного бюджетного ограничения, взятый
по абсолютной величине, есть как почасовая реальная заработная
w
плата и»: —•
т
При изменении наклона бюджетная линия поворачивается вок-
руг точки начального запаса на горизонтальной оси.
Тождество Слуцкого в данной модели имеет вид:
РЕН =SEH +ЕЕ^
при ,SE\ > IE , — для товара-досуга, предпочтения в отноше-
нии которого мы назовем нормальными первого типа (L^);
РЕ^> = SE^ + ~ ДДД досуга — товара инфериорного;
и />£(+) = SE^ + lE^ ~ ДЛЯ досуга, предпочтения в отноше-
нии которого назовем нормальными второго типа.
Такие общие эффекты цены обусловливают отрицательность
наклона кривой «цена-потребление» (и кривой спроса) для товара
«досуг» {Le) и, соответственно, восходящий характер кривой пред-
ложения труда при предпочтениях в отношении досуга, являющих-
ся нормальными первого типа или инфериорными, и его положи-
тельность — и, соответственно, нисходящий характер кривой пред-
ложения труда при нормальных предпочтениях второго типа.
285
Причина однонаправленной реакции индивида и на рост зара-
ботной платы, и на ее падение — в двойственности роли заработ-
ной платы, выступающей и ценой досуга, и источником дохода.
Можно считать, что реальная заработная плата (и наклон бюд-
жетной линии) увеличивается не из-за роста номинальной зара-
ботной платы, а из-за падения цены К
Тогда уравнение Слуцкого для перекрестных эффектов:
die dLec ydLeM
дРу дРу дРу
показывает следующие взаимосвязи. Если Le — общий субсти-
тут для Y(что соответствует растущей части кривой предложения
труда), он может быть для потребителя и нормальным, и инфери-
орным товаром. Если же Le выступает комплементом для Y, он
может быть для потребителя только нормальным товаром.
Кривая рыночного предложения труда строится путем сумми-
рования кривых индивидуального предложения труда по горизон-
тали, и этот процесс суммирования может приводить как к вос-
произведению эффекта загибания назад, так и к его сглаживанию
и даже нивелированию — в зависимости от преобладания в обще-
стве индивидов с теми или иными предпочтениями в отношении
досуга.
22.2. Упражнения
1. а) Выведите кривую предложения труда для индивида, счи-
тающего досуг товаром низшей категории.
б) В какой части кривой предложения труда — восходящей или
загибающейся назад — досут не может являться товаром низшей
категории?
в) Сопоставьте вид кривой спроса на престижный товар и на
досут в модели выбора между досугом и другими товарами, при-
обретаемыми на доход. Можно ли утверждать, что досуг является
престижным товаром? Обоснуйте рассуждения графически.
2. Известно, что Сидоров сокращает количество часов труда
при росте своего нетрудового дохода. Объясните, как могут по-
влиять на отрабатываемое им количество часов:
а) пропорциональный налог на трудовой доход, имеющий ис-
точником почасовую заработную плату;
286
б) пропорциональный подоходный налог, взимаемый с сово-
купного дохода;
в) пропорциональный налог на трудовой доход, используемый
исключительно для финансирования увеличения нетрудового до-
хода.
3. Объясните, верно или неверно следующее утверждение:
а) если досуг является комплементом по отношению к компо-
зитному товару, приобретаемому на доход, то с падением цены
досуга предложение труда будет расти и досуг может быть для ра-
ботника как нормальным товаром, так и товаром инфериорным;
б) если досуг является комплементом по отношению к компо-
зитному товару, приобретаемому на доход, то и композитный то-
вар является комплементом по отношению к досугу.
4. Фирма предлагает своим работникам следующее изменение
оплаты труда: сокращение ставки заработной платы ггза час обыч-
ного рабочего дня и значительное увеличение ставки оплаты
сверхурочной работы. Предположим, что изначально работник тру-
дился £0 часов при текущей ставке реальной заработной платы соо и
что сверхурочно оплачиваются все часы работы за пределами £0.
а) Что произойдет при таком изменении оплаты труда с пред-
ложением труда рассматриваемого работника?
б) Будет ли ответ зависеть от того, на какой из частей кривой
предложения труда — восходящей или загибающейся назад — ра-
ботник находился изначально?
в) Будет ли фирма в итоге платить работнику больше, чем рань-
ше, или меньше? Как изменится благосостояние работника?
5. Индивид сталкивается с системой оплаты труда, при кото-
рой заработная плата за первые Lo часов труда составляет w0, а оп-
лата за каждый дополнительный час труда выше и составляет w,.
Индивид предпочитает работать меньше часов. Работодатель, стре-
мясь побудить индивида работать больше, предлагает оплачивать
по сверхурочной ставке каждый дополнительный час труда, начи-
ная с Lj < £0, так что индивиду все равно, работать сверхурочно
или нет. Как вы думаете, если бы работодатель, в противополож-
ность исходной схеме, предложил платить больше за первые £0 ча-
сов труда и меньше за сверхурочные, это привело бы к тому, что
индивид стал бы работать больше или меньше, чем раньше? Стал
бы он вообще в этом случае работать сверхурочно или нет? Зави-
287
сит ли ответ от того, является ли досуг нормальным товаром или
товаром низшей категории?
6. Чтобы добраться до места работы, Иванов должен использо-
вать общественный транспорт. Работодатель не оплачивает время,
затрачиваемое на поездку, и не покрывает расходов на нее. Допус-
тим, что первоначально Иванов затрачивает на поездку до места
работы и обратно То часов в день и что соответствующие транс-
портные расходы составляют Со.
а) Представьте графически выбор Иванова в отношении досу-
га и других товаров.
б) Что произойдет с его предложением труда, если состояние
общественного транспорта ухудшится (поездки станут более дли-
тельными и дорогостоящими)?
в) Как изменятся ответы на вопросы а) и б), если у Иванова
появится, кроме получаемой им заработной платы, еще и стабиль-
ный нетрудовой доход?
г) Как изменятся ответы на вопросы а) и б), если Иванов (про-
живающий в Москве) лишится этого стабильного нетрудового до-
хода -и станет работающим пенсионером?
7. Постройте кривую рыночного предложения труда, исходя
из наличия в обществе двух групп индивидов: тех, в представле-
нии которых доход в размере 1000 долл, в час достаточно высок,
чтобы по выходе на его получение позволить себе трудиться с даль-
нейшим ростом оплаты труда меньше, чем раньше; и тех, для кого
такого «рубежного» уровня дохода не существует.
22.3. Тесты
1. Сокращение предложения труда при росте реальной зара-
ботной платы со стороны индивида со стандартными предпочте-
ниями в отношении досуга и всех других товаров, приобретаемых
на доход, означает, что:
а) досуг для него является товаром низшей категории;
б) досуг для него является товаром Гиффена;
в) его поведение нерационально;
в) труд не является для индивида единственным источником
дохода;
288
г) верно а) и б);
д) досуг для него является нормальным товаром;
е) все перечисленное неверно.
2. Рост предложения труда при росте реальной заработной платы
со стороны индивида со стандартными предпочтениями в отно-
шении досуга и всех других товаров, приобретаемых на доход, оз-
начает, что:
а) досуг для него является товаром низшей категории;
б) досуг для него является товаром Гиффена;
в) его поведение нерационально;
в) труд не является для индивида единственным источником
дохода;
г) досуг для него является нормальным товаром;
д) верно а) и г);
е) все перечисленное неверно.
3. В результате введения налога на почасовую заработную пла-
ту в размере t кривая индивидуального предложения труда:
а) сдвинется вверх на величину меньшую, чем t, в возрастаю-
щей части и на величину большую, чем /, в загибающейся назад
части;
б) сдвинется вверх на величину большую, чем /, в возрастаю-
щей части и на величину меньшую, чем t, в загибающейся назад
части;
в) сдвинется вверх на величину t;
г) сдвинется вниз на величину t;
д) для ответа недостаточно информации.
4. Если предложение труда индивида описывается кривой, за-
гибающейся назад, то для данного индивида досуг выступает по
отношению к композитному товару, приобретаемому на доход:
а) комплементом в части кривой с положительным наклоном
и общим субститутом — в части кривой с отрицательным накло-
ном;
б) комплементом в части кривой с отрицательным наклоном и
общим субститутом — в части кривой с положительным наклоном;
в) всегда комплементом;
г) всегда общим субститутом;
д) для ответа недостаточно информации.
289
5. Если предложение труда индивида описывается кривой, за-
гибающейся назад, то для данного индивида композитный товар,
приобретаемый на доход, выступает по отношению к досугу:
а) комплементом в части кривой с положительным наклоном
и общим субститутом — в части кривой с отрицательным накло-
ном;
б) комплементом в части кривой с отрицательным наклоном и
общим субститутом — в части кривой с положительным наклоном;
в) всегда комплементом;
г) всегда общим субститутом;
д) для ответа недостаточно информации.
6. Если предложение труда индивида описывается кривой, за-
гибающейся назад, то для данного индивида досуг может высту-
пать по отношению к композитному товару, приобретаемому на
доход:
а) комплементом в случае инфериорности предпочтений в от-
ношении досуга и обшим субститутом — в случае нормальности
этих предпочтений;
б) комплементом в случае нормальности предпочтений в от-
ношении досуга и общим субститутом — в случае инфериорности
этих предпочтений;
в) комплементом и при нормальных, и при инфериорных пред-
почтениях в отношении досуга;
г) общим субститутом и при нормальных, и при инфериорных
предпочтениях в отношении досуга;
д) верно б) и г);
е) верно б) и в);
ж) для ответа недостаточно информации.
7. Если предложение труда индивида описывается кривой, за-
гибающейся назад, то для данного индивида композитный товар,
приобретаемый на доход, выступает по отношению к досугу:
а) комплементом в случае инфериорности предпочтений в от-
ношении досуга и общим субститутом — в случае нормальности
этих предпочтений;
б) комплементом в случае нормальности предпочтений в от-
ношении досуга и обшим субститутом — в случае инфериорности
этих предпочтений;
в) комплементом и при нормальных, и при инфериорных пред-
почтениях в отношении досуга;
290
г) общим субститутом и при нормальных, и при инфериорных
предпочтениях в отношении досуга;
д) верно б) и г);
е) верно б) и в);
ж) для ответа недостаточно информации.
8. Если предпочтения индивида в отношении досуга инфери-
орны, то эффект замещения и эффект дохода:
а) однонаправленны;
б) разнонаправленны, и первый по абсолютной величине боль-
ше второго;
в) разнонаправленны, и первый по абсолютной величине мень-
ше второго;
г) разнонаправленны, и первый по абсолютной величине либо
меньше, либо больше второго;
д) разнонаправленны и равновелики;
е) для ответа недостаточно информации.
9. Если предпочтения индивида в отношении досуга нормаль-
ны, то эффект замещения и эффект дохода:
а) однонаправленны;
б) разнонаправленны, и первый по абсолютной величине боль-
ше второго;
в) разнонаправленны, и первый по абсолютной величине мень-
ше второго;
г) разнонаправленны, и первый по абсолютной величине либо
меньше, либо больше второго;
д) разнонаправленны и равновелики;
е) для ответа недостаточно информации.
10. Если предпочтения индивида в отношении досуга инфери-
орны, то:
а) досуг для него непременно является товаром Гиффена;
б) досуг для него может являться товаром Гиффена;
в) кривая спроса на досуг непременно имеет положительный
наклон;
г) кривая «цена-потребление» для досуга имеет положитель-
ный наклон;
д) кривая «цена-потребление» для досуга имеет отрицательный
наклон;
е) кривая «цена-потребление» для досуга может иметь как от-
рицательный, так и положительный наклон.
291
11. Если предпочтения индивида в отношении досуга нормаль-
ны, то:
а) кривая спроса на досуг не может иметь положительный на-
клон;
б) кривая спроса на досуг непременно имеет положительный
наклон;
в) кривая «цена-потребление» для досуга имеет положитель-
ный наклон;
г) кривая «цена-потребление» для досуга имеет отрицательный
наклон;
д) кривая «цена-потребление» для досуга может иметь как от-
рицательный, так и положительный наклон.
Ответы на тесты
1. д). 2. д). 3. в). 4. б). 5. д). 6. д). 7. ж). 8. а). 9. г). 10. д). 11. д).
22.4. Задачи
»
1. Предположим, что в году 8000 часов и что труд Сидорова
потенциально может оплачиваться по рыночной ставке 5 долл, в
час.
а) Какой максимальный доход может иметь Сидоров (если счи-
тать, что спать ему практически не требуется)? Сколько часов он
отработает, если предпочтет ради досуга пожертвовать 75% своего
максимального дохода?
б) Предположим теперь, что ввиду внезапной кончины «ново-
русского» дяди Сидоров получает наследство: аннуитет в размере
4000 долл. Сколько бы теперь часов он согласился отработать за
год по той же ставке оплаты, если бы по-прежнему предпочитал
ради досуга жертвовать 75% своего максимального дохода?
в) Как изменился бы ответ на вопрос б), если бы рыночная
ставка оплаты труда Сидорова поднялась до 10 долл, в час?
г) Нарисуйте кривую предложения труда Сидорова, исходя из
данных п. б) и в).
2. Фунция полезности для Иванова имеет вид: U = yjYLe, где
Le — досуг (в часах), Y — композитный товар, приобретаемый на
доход. Иванов получает максимум полезности в размере 20, рабо-
292
тая по 14 часов в сутки (сон для Иванова — форма проведения до-
суга). Как вы думаете, согласится ли он потратить один час своего
времени на то, чтобы подвезти на футбольный матч Петрова, если
тот предложит заплатить ему за это 5 долл.?
3. Пусть, при той же функции полезности, что и в задаче 2,
фонд времени Иванова, подлежащий обмену между Levi Y, состав-
ляет 1 час в сутки, и Иванов не имеет иных источников дохода,
кроме своего заработка.
а) Сколько времени Иванов будет работать при реальной зара-
ботной плате в размере 5 ед. У? 10 ед.? (Считайте цену Y, равной
1 долл.).
б) Как изменится ваш ответ на вопрос б), если у Иванова по-
явится нетрудовой доход в размере 2 долл. ? При какой из двух ста-
вок заработной платы он будет трудиться больше и почему?
4. В стране N в рамках программы оказания помощи бедным
семье с низким доходом предлагается пособие в размере 6000 долл,
в год. Получение семьей дохода из каких-либо иных источников
влечет за собой вычет 75 центов из каждого доллара пособия.
а) Какую сумму пособия получит семья: не имеющая иных
источников дохода; глава которой зарабатывает 2000 долл, в год;
глава которой зарабатывает 4000 долл, в год?
б) При каком уровне заработка сумма пособия станет равна
нулю?
в) Предположим, что глава семьи может зарабатывать 4 долл,
в час и что у семьи нет других доходов. Как выглядит бюджетное
ограничение такой семьи, если она не получает пособия? Какова
для нее взаимосвязь потребления (У) и досуга (£е)? Приведите
графическую иллюстрацию.
г) Как выглядит бюджетное ограничение такой семьи, если она
становится участником программы? (Исходите из того, что посо-
бие может быть лишь величиной положительной.) Приведите гра-
фическую иллюстрацию.
д) Допустим, что правительство меняет «правила игры», раз-
решая семьям с низким доходом при получении пособия остав-
лять себе половину того, что они зарабатывают. Как изменятся
ответы на вопросы п. б) и в)?
е) Как вы думаете, станет ли при новых правилах получения
пособия вышеупомянутый глава семьи работать больше или мень-
ше, чем при старых?
293
Ответы на некоторые задачи
1. а) 40 000 долл.; 2000 часов.
б) 1400 часов.
в) 1700 часов.
3. а) 0,5 часа, вне зависимости от ставки заработной платы.
б) 0,3 часа при ставке в 5 долл, и 0,4 часа при ставке в 10 долл.
Глава 23
РАВНОВЕСИЕ
И ЦЕНООБРАЗОВАНИЕ
НА РЫНКАХ ФАКТОРОВ
ПРОИЗВОДСТВА
23.1. Обзор главы учебника
23.1.1. Основные вопросы темы
В настоящей главе взаимодействие спроса и предложения на
рынках факторов, как конкурентных, так и неконкурентных, и его
результаты — параметры равновесия на этих рынках — рассматри-
ваются почти исключительно через призму рынка труда как рын-
ка, демонстрирующего в этом смысле большие особенности, чем
рынки капитальных благ. Две такие особенности конкурентного
рынка труда — это проблема устойчивости равновесия на нем и
неоднозначное влияние налога на заработную плату на уровень за-
нятости. Выяснена суть ренты как экономической категории и ее
проявления на конкурентных и неконкурентных (монополия проф-
союза, монопсония) рынках труда. Проанализирована одна из ба-
зовых традиционных моделей профсоюза — модель профсоюза-
монополиста, максимизирующего ренту. Выяснены особенности
монопсонии как структуры рынка фактора, проанализированы ус-
ловия и параметры равновесия на монопсонических рынках, про-
явления и последствия рыночной власти монопсониста, как в от-
сутствие, так и при проведении им политики ценовой дискрими-
нации. Рассмотрено одновременное воздействие монополии и
монопсонии — как монопсонии на рынке фактора и монополии на
рынке готового продукта, так и двусторонней монополии на рын-
ке фактора.
295
23.1.2. Ключевые понятия и концепции
При загибающейся назад кривой рыночного предложения труда
равновесие на рынке труда может быть как устойчивым, так и не-
устойчивым. Устойчивость равновесия имеет место тогда, когда
при любом случайном отклонении цены от равновесного уровня
силы рынка (давление избыточного предложения или спроса) воз-
вращают его параметры к исходной равновесной комбинации. Это
гарантируется положительностью наклона кривой предложения
труда при отрицательности наклона кривой спроса на труд. Неус-
тойчивость равновесия имеет место тогда, когда при любом слу-
чайном отклонении цены от равновесного уровня силы рынка (дав-
ление избыточного предложения или спроса) еще более удаляют
его от исходного равновесного положения. Это происходит, когда
кривая спроса на труд пересекает кривую предложения труда в ча-
сти, где наклон последней отрицателен и в абсолютном выраже-
нии меньше наклона кривой спроса.
Введение налога на заработную плату в размере t создает раз-
ницу между валовой (w6) и чистой (ww) заработной платой. Поэто-
му влияние такого налога на равновесный уровень занятости нео-
днозначно: при равновесии в восходящей части кривой предло-
жения труда этот уровень понизится, а при равновесии в
загибающейся назад части кривой предложения труда — повысит-
ся. Экономическая рента — это избыточный доход на фактор, или
разность между ценой найма фактора и самой низкой оплатой,
которую владелец фактора готов был бы принять за его сдачу вна-
ем. Эта более низкая цена есть трансфертная цена фактора, трак-
туемая либо как плата за приход в данную сферу деятельности, либо
как плата за непереход в другие сферы. Величина ренты зависит от
формы и наклона кривой предложения фактора: чем круче эта кри-
вая, тем больше доля ренты в совокупном доходе, причитающемся
данному фактору. Ренту могут получать не только работники на
конкурентном рынке труда, но и члены профсоюза-монополиста.
Профсоюз — это любая ассоциация поставщиков труда конкретно-
го вида, образованная с целью увеличения заработной платы или
улучшения условий труда. Задача максимизации совокупной рен-
ты профсоюза идентична задаче максимизации прибыли монопо-
листа на рынке готовой продукции.
Монопсония — рынок единственного покупателя. Такая струк-
тура может характеризовать рынки факторов. Монопсонист, как и
любая фирма, максимизирующая прибыль, нанимает фактор про-
296
изводства в количестве, определяемом условием равенства его пре-
дельной доходности предельным затратам на него. Однако в отли-
чие от фирмы — ценополучателя на рынке фактора, для которой
предельные факторные затраты равны заданной рынком цене фак-
тора, для монопсониста предельные факторные затраты выше сред-
них (описываемых кривой предложения фактора) и возрастают. По-
этому монопсонист, выбирая количество фактора, максимизиру-
ющее прибыль, исходя из пересечения кривых предельных
факторных затрат, назначает минимально возможную цену за фак-
тор исходя из кривой предложения фактора. В силу этого выбор
монопсонистом комбинации «цена-количество» фактора (на рын-
ке труда — комбинации «заработная плата — занятость») не явля-
ется общественно эффективным. Степень монопсонической влас-
ти можно измерить величиной разрыва между ценой фактора и
его предельной доходностью. Дискриминирующий монопсонист,
уравнивая предельные факторные затраты для разных источников
поставок фактора, оплачивает фактор, получаемый из этих разных
источников, по разным ценам.
Наличие у фирмы монопольной власти на рынке готовой про-
дукции усугубляет эффект снижения заработной платы и занятос-
ти, порождаемый монопсонией. При двусторонней же монополии
на рынке фактора, например при противостоянии монопсониста
и профсоюза, равновесный исход не определен и зависит от силы
обеих сторон на переговорах.
23.2. Упражнения
1. Верны ли следующие утверждения? Ответ объясните.
а) В условиях конкурентного равновесия работники всегда за-
рабатывают меньше среднего продукта своего труда.
б) Если одновременно имеют место технологическое нововве-
дение, приводящее к росту предельной производительности труда,
и сдвиг вправо кривой предложения труда, то цена труда падает.
2. Верны ли следующие утверждения (ответ объясните):
а) Введение налога на заработную плату всегда приводит к уве-
личению равновесного количества предложения труда.
б) Введение пропорционального подоходного налога всегда
приводит к увеличению равновесного количества предложения
труда.
297
3. Предположим, что при данной ставке заработной платы на-
блюдается безработица среди лиц, труд которых применяется в
некой конкурентной отрасли. Можно ли утверждать, что прави-
тельственное субсидирование:
а) заработной платы лиц данной профессии,
б) цены аренды применяемого в отрасли капитального обору-
дования,
— приведет к увеличению занятости труда данного типа?
4. Проанализируйте влияние введения минимальной заработ-
ной платы (т.е. заработной платы, превышающей равновесный
рыночный уровень) на следующие параметры краткосрочного и
долгосрочного равновесия совершенно конкурентной отрасли, все
фирмы которой одинаково эффективны:
а) отраслевой объем занятости;
б) число фирм;
в) объем занятости для каждой фирмы.
5. а) Выведите алгебраически вид функции предельных фак-
торных затрат (MFE), если кривая рыночного предложения при
монопсонии линейна и имеет вид: w= a+bz, где w — цена фактора,
z — его количество.
б) Покажите графически верность утверждения: «Чем менее
эластично предложение фактора по цене, тем больше степень ры-
ночной власти монопсониста».
в) Каковы источники монопсонической власти?
6. Как было показано в главе 14 базового учебника, при моно-
полии кривая предложения выпуска отсутствует в том смысле, что
не существует взаимно однозначного соответствия между рыноч-
ной ценой продукта и его производимым количеством. Используя
графические иллюстрации, покажите, что у монопсониста отсут-
ствует кривая рыночного спроса на покупаемый им фактор произ-
водства.
7. Фирма, максимизирующая прибыль, является единственным
покупателем труда определенной квалификации на региональном
рынке труда и продает производимый ею продукт на конкурент-
ном рынке. Первоначально регулирующий орган устанавливает
ставку заработной платы на уровне, при котором фирма хотела бы
нанять ровно столько труда, сколько предлагается при этой ставке
заработной платы.
298
а) Как изменится занятость по сравнению с исходной ситуа-
цией, если регулирующий орган повысит ставку заработной пла-
ты, которую должна платить фирма? От каких факторов будет за-
висеть величина этого изменения?
б) Как изменится занятость при отмене регулирования, после
которого фирма будет вольна сама устанавливать ставку заработ-
ной платы, по которой будет осуществляться наем? Какие факто-
ры будут определять величину этого изменения?
8. Монопсонист на рынке труда ввиду сравнительно низкоэла-
стичного предложения женского труда платит женщинам-работ-
ницам меньшую заработную плату, нежели работникам-мужчинам,
при одинаковом уровне производительности обеих групп. Как по-
влияет введение закона, обязывающего фирму платить всем работ-
никам одинаковую заработную плату, на:
а) уровень заработной платы женщин;
б) число работающих у монопсониста женщин;
в) уровень заработной платы мужчин;
г) число работающих у монопсониста мужчин.
9. Предположим, что монопсонист на рынке фактора может
осуществлять совершенную ценовую дискриминацию: платить за
каждую единицу фактора как раз ту сумму, которую хочет полу-
чить за сдачу данной единицы в наем ее поставщик.
а) Какова при этом взаимосвязь между кривой предельных фак-
торных затрат и кривой предложения фактора?
б) Какое количество фактора купит монопсонист?
в) Как изменится общий избыток на данном рынке по сравне-
нию с ситуацией, в которой монопсонист не может осуществлять
ценовую дискриминацию?
10. Покажите графически воздействие законодательного вве-
дения минимума заработной платы на уровень занятости в случае:
а) конкурентного рынка труда;
б) рынка труда при монопсонии.
11. Верны ли следующие утверждения (объясните ответ):
а) Если действия профсоюза обусловливают сдвиг кривой пред-
ложения труда влево и ценовая эластичность спроса на труд бес-
конечна, то цена труда возрастет.
299
б) Если профсоюз стремится максимизировать совокупные
выплаты труду, он будет действовать в неэластичной области кри-
вой спроса на труд.
в) Монопсонист будет нанимать факторы таким образом, что-
бы отношение предельного продукта к предельным затратам по
каждому фактору было одинаковым для всех факторов.
г) Предельная доходность фактора равна предельному доходу,
деленному на предельный продукт.
12. Генри Джордж, влиятельный экономист XIX в., утверждал,
что государство должно изымать рентный доход посредством на-
логов. С его точки зрения, землевладельцы получают рентный до-
ход не благодаря какой-либо производительной деятельности, а
просто в силу благоприятного местоположения их земельных уча-
стков. Поскольку данный доход является нетрудовым и поскольку
его изъятие через налоги не может повлиять на предложение зем-
ли, Генри Джордж считал указанное изъятие оправданным. Более
того, он считал, что налог такого рода должен быть единственным
налогом, вводимым государством. Каковы, по вашему мнению,
уязвимые места позиции Генри Джорджа?
t
13. В стране /Vтабак выращивают фермерские хозяйства, реа-
лизующие продукцию на совершенно конкурентном рынке. Забо-
тясь о здоровье граждан, правительство вводит потоварный налог
на производителей табака. Поставщиками труда и капитала, ис-
пользуемых в производстве табака, выступают конкурентные рын-
ки. Земли, на которых выращивают табак, могут иметь альтерна-
тивное применение, и их количество не является неизменным.
Исходя из названных предпосылок, ответьте на следующие воп-
росы, используя при объяснениях графические иллюстрации:
а) Повлияет ли налог на равновесную цену земли, используе-
мой для выращивания табака?
б) Повлияет ли налог на равновесную цену оборудования, ис-
пользуемого для выращивания табака?
в) Является ли доход на землю, используемую для выращива-
ния табака, рентой с точки зрения табачной промышленности?
г) Как бы вы ответили на вопросы п. а) и б), если бы речь шла о
введении налога лишь на одного мелкого фермера?
14. а) Исходя из вида функции полезности для профсоюза-мо-
нополиста, рассмотренной в главе 23 базового учебника, обоснуй-
те 17-образность кривых безразличия профсоюза относительно кри-
300
вой предложения труда его членов, S, и то, что более высокие из
этих кривых соответствуют большей полезности для профсоюза.
б) Исходя из всех прочих предпосылок модели, упомянутой в
п. а), и используя графическую иллюстрацию, определите точку
выбора профсоюза при изменении его целевой функции на функ-
цию вида U(wu,L) = wuL.
15. а) Как известно, смысл ценовой дискриминации для моно-
полиста состоит в присвоении — полностью или частично — по-
требительского излишка. А в чем смысл ценовой дискриминации
для монопсониста?
б) В главе 23 базового учебника проведена аналогия между поня-
тием экономической ренты и понятием излишка производителей. Не
следует ли говорить о существовании взаимосвязи между понятием
экономической ренты и понятием излишка потребителей?
16. Приведите аргументы в пользу верности утверждения: «Чем
менее эластичны спрос на продукт и предложение труда, тем ниже
будет заработная плата при наличии у монопосониста монополис-
тической власти на рынке продукта».
23.3. Тесты
1. Введение минимальной заработной платы может иметь след-
ствием:
а) сокращение занятости и увеличение совокупных выплат по
заработной плате;
б) сокращение занятости и уменьшение совокупных выплат по
заработной плате;
в) сокращение занятости наряду как с увеличением, так и с
уменьшением совокупных выплат по заработной плате;
г) рост занятости наряду с ростом совокупных выплат по зара-
ботной плате;
д) рост занятости наряду как с увеличением, так и с уменьше-
нием совокупных выплат по заработной плате.
2. Предельные факторные затраты всегда:
а) выше цены фактора;
б) выше цены фактора при восходящей кривой его рыночного
предложения;
301
в) выше цены фактора при горизонтальной кривой его рыноч-
ного предложения;
г) верно все вышесказанное;
д) все вышесказанное неверно.
3. Фирма, обладающая властью монопсониста на рынке труда,
будет:
а) платить рабочим заработную плату, равную ценности пре-
дельного продукта труда;
б) приравнивать средние затраты на труд к предельным затра-
там на него, чтобы максимизировать прибыль;
в) корректировать выплачиваемую заработную плату таким
образом, чтобы уравнять предельные факторные затраты на труд с
предельной доходностью труда;
г) корректировать выплачиваемую заработную плату таким
образом, чтобы уравнять ее с предельной доходностью труда;
д) все перечисленное неверно.
4. Проведение дискриминации в отношении отдельных групп
рабочих на рынке труда имеет результатом:
а) эффективное размещение труда;
б) установление заработной платы на уровне ниже стоимости
предельного продукта труда дискриминируемых групп;
в) увеличение занятости групп, не подверженных дискрими-
нации;
г) верно а) и в);
д) все перечисленное неверно.
5. Если функции спроса на труд и его рыночного предложе-
ния описываются уравнениями D= 240 - 2w и S= -60 + 80w, где
w — почасовая ставка заработной платы (в у.е.), то при введении
минимальной заработной платы в размере 5 у.е. в час объем заня-
тости на данном рынке:
а) сократится на 3 часа;
б) сократится на 5 часов;
в) не изменится;
г) вырастет на 3 часа.
6. Если предельная доходность фактора 2 описана функцией
вида MRP(z) = 10 - z, а кривая рыночного предложения при моно-
псонии имеет вид w= 1 + z, где w—цена фактора, z — его количе-
302
ство, то в равновесии цена фактора и его применяемое количество
составят, соответственно:
а) 4 и 3;
б) 3 и 4;
в) 7 и 3;
г) 5,5 и 4,5;
д) ничего из вышеперечисленного.
7. Если цена труда равна 100 руб. в час, его предельный про-
дукт равен 2 т выпуска и предельный доход фирмы составляет
500 руб. на 1 т, то фирма, не являющаяся монопсонистом:
а) минимизирует издержки;
б) максимизирует прибыль;
в) не максимизирует прибыль;
г) находится в краевом оптимуме;
д) является монополистом.
8. На рынке фактора, на который фирма-монопсонист уста-
навливает цену, эта фирма покупает количество фактора:
а) в точности максимизирующее совокупный избыток;
б) меньшее, чем максимизирующее совокупный избыток;
в) большее, чем максимизирующее совокупный избыток;
г) любое из вышеперечисленных.
9. Равновесный выпуск монопсониста, максимизирующего
прибыль, характеризуется:
а) производственной эффективностью;
б) аллокативной эффективностью;
в) отсутствием как аллокативной, так и производственной эф-
фективности;
г) наличием как аллокативной, так и производственной эффек-
тивности.
10. При совершенно эластичном рыночном предложении фак-
тора уровень выпуска монопсониста был бы:
а) больше совершенно конкурентного;
б) меньше совершенно конкурентного;
в) равен совершенно конкурентному;
г) все перечисленное неверно.
303
11. При совершенно неэластичном рыночном предложении
фактора уровень выпуска монопсониста был бы:
а) больше совершенно конкурентного;
б) меньше совершенно конкурентного;
в) равен совершенно конкурентному;
г) все перечисленное неверно.
12. Экономическую ренту:
а) могут получать любые факторы, предложение которых не
является совершенно эластичным;
б) могут получать только факторы, предложение которых со-
вершенно неэластично;
в) невозможно обложить налогом без уменьшения предложе-
ния фактора;
г) могут получать только землевладельцы.
23.4. Задачи
1 ..Краткосрочная производственная функция фирмы-монопо-
листа имеет вид Q = 14L, а функция спроса на ее продукт — вид
Р = 90 - Q. Рыночная ставка заработной платы составляет 4000 руб.
в час.
(1) Определите:
а) вид функции предельной доходности фактора L(MRPl) и
функции ценности предельного продукта этого фактора и харак-
тер взаимного расположения соответствующих кривых;
б) оптимальную занятость (£*) и связываемый с нею объем вы-
пуска (Q*);
в) вид функции спроса фирмы-монополиста на фактор Z;
г) убедитесь в том, что соблюдение условия оптимальности за-
нятости фактора предполагает и соблюдение условия оптималь-
ности объема выпуска.
(2) Сравните результаты, полученные при выполнении п. а)—
г) настоящей задачи, с теми, которые были получены при реше-
нии задачи 1 главы 21.
2. Производственная функция фирмы-монополиста имеет вид
Q = iP'5К0,5, а функция спроса на ее продукт — вид Р = 100 - Q.
Цена труда, w, равна 4 у.е. в час, цена капитала, г, равна 1 у.е. в час.
Определите:
304
а) объем выпуска (Q*), максимизирующий прибыль фирмы;
б) оптимальные количества используемых факторов, L* и А*;
в) величину получаемой монополистом прибыли.
3. Каждая единица труда, используемого фирмой MNT, произ-
водит 1 ед. выпуска, которая может быть продана за 100 руб. Фир-
ма нанимает работников из двух групп с разными кривыми ры-
ночного предложения: му = 10 + £j и м>2 = £2, где w, и w2 — ставки
заработной платы, а £, и £2 - количества поставляемого труда.
а) Полагая, что фирма может проводить ценовую дискримина-
цию, определите количество труда, максимизирующее ее прибыль,
величину прибыли, уровни заработной платы и занятости для каж-
дой из групп работников.
б) Ответьте на вопросы п. а) при предпосылке о невозможнос-
ти осуществления ценовой дискриминации.
в) Сравните полученные для п. а) и б) результаты и приведите
графическую иллюстрацию ко всем пунктам решения.
4. Фирма А — единственный покупатель факторах, и функция
предельной доходности фактора для нее имеет вид MRP(x) = 200 - 2х.
Фирма В — единственный поставщик фактора х, и ее резервная
цена для каждой единицы фактора х составляет R(x) = х. Можно
рассматривать R(x) как предельные издержки фирмы В по произ-
водству фактора х.
а) Сначала предположим, что фирма А может выбирать цену wn
что, с учетом этого, фирма В решает, сколько фактора х продать
фирме А по избранной ею цене. Какая цена максимизирует при-
быль фирмы А и какое количество фактора будет продано фирме А ?
б) Теперь предположим, что фирма В может выбирать цену и
что фирма А решает, сколько продать по цене, избранной фирмой
В. Какая цена максимизирует прибыль фирмы В и какое количе-
ство фактора х купит фирма А по этой цене?
в) Теперь допустим, что некая фирма С готова скупить обе
фирмы — А и В. Каков будет выпуск фактора х фирмой С?
5. Угольная компания «Аякс», имеющая целью максимизацию
прибыли, — единственный работодатель в своем районе. Она мо-
жет нанимать любое количество рабочих мужского или женского
пола по своему усмотрению. Кривая предложения женского труда
задана функцией £у = ЮОму кривая предложения мужского тру-
да — функцией Lm = 9м^, где му и wm, соответственно, — почасо-
305
вые ставки заработной платы рабочих-мужчин и рабочих-женщин.
Предположим, что «Аякс» продает свой уголь на совершенно кон-
курентном рынке по цене 5 долл, за 1 т и что каждый рабочий —
как мужчина, так и женщина, — может добыть 2 т угля в час.
а) Сколько рабочих-мужчин и рабочих-женщин наймет ком-
пания «Аякс» и по каким ставкам заработной платы для этих групп?
Какова величина почасовой прибыли компании?
б) Как изменятся результаты, полученные в п. а), если «Аякс»
будет вынужден платить всем рабочим одинаковую заработную
плату, основанную на ценности предельного продукта их труда?
6. (1) ЗАО «Хозяйка Медной горы» — единственная горнодобы-
вающая компания в районе, и она сталкивается с кривой предложе-
ния труда вида L = 50w. Рабочие ЗАО добывают по 2 т содержащей
медь руды в час, и эта руда продается на рынке по 10 долл, за 1 т.
Какое число рабочих трудится на ЗАО в течение 1 часа? Какую
заработную плату они получают? Сравните полученный исход с
конкурентным.
(2) Известно, что технология у ЗАО «Хозяйка Медной горы»
изменилась, так что теперь кривая предельной доходности труда
для ЗАО имеет вид MRP= 70 - 0,/£.
а) Ответьте на вопросы п.(1) при данной предпосылке.
б) Для борьбы с монопсонией ЗАО рабочие образовали проф-
союз, действующий как монополист, максимизирующий совокуп-
ный рентный доход его членов. Какую заработную плату назначил
бы профсоюз и какова была бы занятость в добыче руды, если бы
профсоюз исходил из поведения ЗАО как ценополучателя на рын-
ке труда? Каким был бы наиболее вероятный исход на данном рын-
ке труда при наличии на нем и монополиста-профсоюза, и ЗАО-
монопсониста?
в) Ответьте на вопросы п.(1) б) при условии, что цель профсо-
юза изменилась: ею стала максимизация общего фонда заработной
платы членов профсоюза.
Ответы
Ответы на тесты
1. в). 2. б).3. в).4. г). 5. а). 6. а). 7. в). 8. б). 9. в). 10. в). 11. в). 12. а).
306
Ответы на некоторые задачи
1. 6)1* = 126,56 (раб. часа), Q*= 22,5 ед.
2. a) Q* = 48 ед.
б) L* = 24 раб. часа, К*= 96 раб. часов.
в) Прибыль равна 2304 у.е.
5. a) Lm — 4400 чел., wm = 20/3 долл.: Lf= 500 чел.,
5 долл/, п = 3833 долл.
6) w= 10 долл., £ = 1900 чел., л = 0.
6. (1) Z = 500, w = 10 долл, вчас; при конкуренции же £= 1000,
w= 20долл, вчас;
(2) а) то же самое;
б) £ = 318, w= 38,20долл. вчас.
Раздел VI
ОБЩЕЕ РАВНОВЕСИЕ,
ЭФФЕКТИВНОСТЬ
И ОБЩЕСТВЕННОЕ
БЛАГОСОСТОЯНИЕ
Глава 24
ОБЩЕЕ РАВНОВЕСИЕ
24.1. Обзор главы учебника
24.1.1 Основные вопросы темы
До сих пор мы ограничивались анализом частичного равнове-
сия. т.е. изучали механизм функционирования отдельно взятых
рынков. Но все рынки взаимосвязаны, поэтому равновесие на каж-
дом отдельном рынке может быть устойчивым лишь тогда, когда
достигается общее равновесие, т.е. одновременное равновесие на
всех рынках. Необходимо выяснить, возможно ли достижение об-
щего равновесия и, если возможно, является ли такое равновесие
стабильным. Каковы условия и механизм достижения общего рав-
новесия? Обсуждая эти проблемы, мы на данном уровне изучения
микроэкономики исходим из того, что все рынки являются совер-
шенно конкурентными1 .
24.1.2. Ключевые понятия и концепции
Анализ общего равновесия требует изучения взаимосвязей меж-
ду отдельными рынками. Эти связи можно подразделить на пря-
мые и обратные. Через прямые связи первоначальные изменения
на рынке какого-либо блага влияют на рынки других благ. Посред-
ством обратных связей осуществляется обратное влияние измене-
ний на рынках этих других благ на тот рынок, который явился пер-
вопричиной изменений. В зависимости от сочетания прямых и
обратных связей выделяют симметричные и асимметричные ры-
ночные взаимодействия.
1 Проблемы теории общего равновесия в условиях несовершенной кон-
куренции изучаются в рамках продвинутого курса микроэкономики
(микроэкономика-3).
311
Симметричные взаимодействия имеют место тогда, когда за-
висимости между ценами на сопряженных рынках одинаковы в
рамках прямых и обратных связей. Симметричные взаимодействия
подразделяются на симметрично однонаправленные и симметрич-
но разнонаправленные.
Симметрично однонаправленные взаимодействия имеют мес-
то тогда, когда цены на сопряженных рынках (А и В) изменяются в
одном направлении: либо растут, либо снижаются:
прямая связь обратная связь
или
РА 1—> Рв X—> РА -I
прямая связь обратная связь
Симметрично разнонаправленные взаимодействия имеют ме-
сто тогда, когда цены на сопряженных рынках меняются в различ-
ных направлениях:
РА^РВ^РА^
прямая связь обратная связь
или
Ра 'I'-* РА -L
прямая связь обратная связь
Для асимметричных взаимодействий характерен различный тип
зависимости между ценами на сопряженных рынках в рамках пря-
мых и обратных связей:
__________________________________________
прямая связь обратная связь
или Л ;
прямая связь обратная связь
или
прямая связь обратная связь
или
прямая связь обратная связь
При каждом типе рыночного взаимодействия имеется опреде-
ленная специфика в механизме достижения совместного равнове-
312
сия на сопряженных рынках, на которую следует обратить внима-
ние. Но каковы бы ни были типы взаимодействия между рынками
всегда существует тенденция к достижению стабильного общего
равновесия.
Алгебраическая модель достижения общего равновесия впер-
вые была предложена Л. Вальрасом. Обосновывая эту модель, он
сформулировал так называемый закон Вальраса. Согласно этому
закону, стоимость совокупного избыточного спроса равна нулю при
л юбых ценах на товары1. Из закона Вальраса следует вывод: если в
экономике Арынков и на А-1 рынках наблюдается равновесие, то
оно будет наблюдаться и на этом последнем А-м рынке.
Для достижения общего равновесия необходимо соблюдение
ряда условий:
• предельные нормы замещения любой пары благ для всех по-
требителей должны быть одинаковы:
MRS* = MRS?-
• предельные нормы технического замещения ресурсов должны
быть одинаковы при выпуске любых благ:
MRTSXI = MRTSykl\
• предельная норма замещения благ в потреблении должна быть
равна предельной норме трансформации благ в производстве:
MRTXY = MRSxy.
24.2. Упражнения
1. Всегда ли можно однозначно трактовать взаимодействие
между рынками как симметрично однонаправленное, симметрич-
но разнонаправленное или асимметричное? В этой связи проана-
лизируете следующий пример.
Имеется рынок металла и металлургического оборудования.
Рост цены металла способствует повышению цен и сокращению
спроса на оборудование. Рост цен на оборудование способствует
повышению цен на металл.
1 Напомним, что под избыточным спросом понимается разница между
величиной спроса на товар и величиной его предложения.
313
2. Рост цен на черную икру (X) снижает величину спроса на нее
и способствует повышению спроса на остальные продукты пита-
ния (У). Рост цен на остальные продукты питания способствует
снижению спроса на черную икру.
а) Какой тип взаимодействия характерен для рассматриваемых
рынков?
б) Что происходит с кривой избыточного спроса на товар X, когда
повышается цена товара Y! Дайте графическую иллюстрацию.
в) Что происходит с кривой избыточного спроса на товар Y, ког-
да повышается цена товара Л? Дайте графическую иллюстрацию.
г) Нарисуйте на одном графике кривые частичного равнове-
сия на рынках Хи Y.
д) Докажите, используя графическую иллюстрацию, что на этих
двух рьпгках действует тенденция к стабильному общему равновесию.
3. Рассмотрим только один канал взаимосвязи рынков металла
(X) и металлургического оборудования (У). Рост цены металла по-
вышает издержки производства оборудования и ведет к повыше-
нию цен на него. В свою очередь, рост цен на оборудование повы-
шает издержки производства металла и способствует росту цен на
него. Исходя из этих условий, выполните все задания из предыду-
щего упражнения.
4. На рис. 24.1а, 24.1 б и 24.1 в представлены кривые частичного
равновесия по благам X и Y. Достижимо ли общее равновесие на
рынках этих благ? Если достижимо, то будет ли оно устойчивым?
Насколько соответствует реальности представленная конфигура-
ция кривых частичного равновесия? Ответы следует обосновывать
отдельно для каждой ситуации (для каждого рисунка).
5. Ли Y— общие субституты. Как повлияет на цены этих това-
ров в состоянии общего равновесия увеличение спроса на Л?
6. Хи У— комплементы. Как повлияет на цены этих товаров в
ситуации общего равновесия уменьшение спроса на А?
7. Дана экономика с двумя товарами (Ли У) и одним фактором
производства (например, трудом). Все рынки совершенно конку-
рентны и находятся в состоянии равновесия.
314
Рис. 24.1
а) Что произойдет с относительными ценами еслиповы-
шается производительность труда в производстве товара X, а X и
У— общие субституты?
б) Как вы ответите на вопрос п. а), если товары — общие комп-
лементы?
315
8. Что произошло бы в мире двух товаров с их относительной
ценой (-^), если труд является единственным фактором произ-
“у
водства и зарплата выросла? Товары — общие субституты.
9. Как бы вы ответили на вопрос из предыдущего упражнения,
если товары — комплементы?
24.3. Тесты
1. Взаимосвязь рынков апельсинов и мандаринов характери-
зуется:
а) симметричным взаимодействием;
б) асимметричным взаимодействием;
в) симметрично однонаправленным взаимодействием;
г) симметрично разнонаправленным взаимодействием;
д) верно а) и в);
е) верно а) и г).
I
2. Какой из ответов предыдущего теста будет правильным, если
рассматривается взаимосвязь рынков цемента и нового жилья?
3. Какой из ответов теста 1 будет правильным, если рассматри-
вается взаимосвязь рынков лыж и лыжных ботинок?
4. Точка А на рис. 24.2а характеризует такое сочетание цен на
блага Хи Y, при котором
a) EDx. > 0, EDy < О
б) EDx. > 0, EDy > О
в) EDx < 0, EDy > О
г) EDx < 0, EDy < 0.
5. Ответьте на вопросы предыдущего теста относительно точ-
ки В на рис. 24.26.
6. Ответьте на вопросы теста 4 относительно точки С на
рис. 24.2в.
7. Какое из приведенных утверждений характеризует закон
Вальраса?
316
рис. 24.2
а) Стоимость совокупного избыточного спроса равна нулю, если
предельные нормы замещения равны соотношениям цен по лю-
р
бой паре благ (MRSxy =
“у
317
б) Стоимость совокупного избыточного спроса равна нулю, если
предельные нормы технического замещения равны соотношени-
W
ям цен по любой паре ресурсов (MRTSK L = —).
в) Стоимость совокупного избыточного спроса равна нулю, если
соблюдаются условия MRSx y =
Рх
ру
и MRTSk l = W.
г) В условиях общего равновесия стоимость совокупного из-
быточного спроса равна нулю.
д) Стоимость совокупного избыточного спроса равна нулю при
любых ценах на товары и ресурсы.
8. Условием достижения общего равновесия на конкурентных
рынках является:
а) равенство предельной нормы замещения и предельной нор-
мы трансформации по всем товарам;
б) равенство предельной нормы замещения и предельной нор-
мы технического замещения по всем благам;
в) равенство предельных норм замещения благ для всех поку-
пателей;
г) все перечисленное верно;
д) верно а) и в).
24.4. Задачи
1. Рассмотрим взаимодействие рынков двух товаров, X и Y.
Спрос на них задан функциями Xd= 20 - Рх-0,5Ру и Xd= 30 - Ру-
-0,25Рх. Предложение задано функциями = 10 + Рх и Ys = 20 +
+ 2Ру.
а) Являются ли Хи Yобщими комплементами, общими суб-
ститутами или один из них является ресурсом для производства
другого?
б) Как выглядят функции и кривые частичного равновесия по
благам Хи Y?
в) Каковы цены и объемы выпуска благ Хи Ув условиях обще-
го равновесия?
318
2. Рассмотрим взаимодействие рынков двух товаров, X и Y.
Спрос на них задан функциями Xd=20- Рх-0,5Руи Yd=30- Ру+
+ 0,257k. Предложение задано функциями Xs= 10 + Рх + 0,4/у и
Ys = 20 + Ру + 0,67k.
а) Является ли взаимодействие между двумя рынками симмет-
рично однонаправленным, симметрично разнонаправленным или
асимметричным? Можете ли вы ответить на этот вопрос, не про-
изводя вычислений, на основе интуитивного анализа функций
спроса и предложения?
б) Выведите функции частичного равновесия на рынках Хи Y,
изобразите соответствующие им кривые. Можете ли вы теперь от-
ветить на вопрос п. а).
в) Приведите пример двух благ, рынки которых характеризу-
* ются зависимостями, сходными с теми, что соответствуют задан-
ным функциям спроса и предложения.
г) Определите цены и объем производства благ Хи Ув услови-
ях общего равновесия (допускаются небольшие отклонения от пра-
вильного ответа ввиду округления цифр).
3. Железная руда является сырьем для производства металло-
проката.
а) Опишите взаимосвязь между рынками руды и проката гра-
фически посредством кривых частичного равновесия.
б) Составьте уравнения спроса и предложения на руду и про-
кат, которые соответствуют взаимосвязям между двумя рынками
(можно использовать линейные уравнения).
в) Решите полученную согласно п. б) систему уравнений и оп-
ределите цены и количества руды и проката в условиях общего
равновесия.
4. В экономике создается и потребляется только три блага, X, У
и Z. Функции спроса на блага X и Z представлены выражениями
Р Р Р Р
У = -2-^-+-^- + 11 и Z = - ? - 2 ? +18. Предложение всех благ
неизменно: X = 10, У - 10, Z = 10.
а) Определите соотношение цен на блага X, У и Z £
которые обеспечивают обшее равновесие. х х у
б) Выведите функцию спроса на благо X.
319
в) Ответьте на вопрос а) при условии, что производство блага X
сократилось до 7 ед., а выпуск блага Z возрос до 11 ед.
Ответы на тесты
1. д). 2. б). 3. е). 4. г). 5. б).6. а). 7.д). 8.д).
Ответы на некоторые задачи
1. в) Рх = 4,26; Ру = 2,98; X = 14,26; Y = 25,96.
2 б) р* -10 + 0,1Ру- »*_Ю-0,35Рх
А 2 ’ у 2
г) £=4,79; £=4,16; Х = 17; У = 26,5.
4. а) Р' =2;
гх
£=3. р<=3-
£ ’ ру 2’
р2 р2
б) X = 2 у +2
Р2 Р2
1 у 1 X
Р Р 2
z _ о. 1 г _ z.
Р ’ Р 3’
* у
Глава 25
ОБЩЕЕ РАВНОВЕСИЕ
И ЭФФЕКТИВНОСТЬ
25.1. Обзор главы учебника
25.1.1. Основные вопросы темы
В предыдущей главе было показано, что в конкурентной ры-
ночной экономике действует тенденция к общему равновесию. Но
является ли такая экономика эффективной? Какова взаимосвязь
между общим равновесием и эффективностью распределения и
использования благ и ресурсов в экономике? Какие факторы пре-
пятствуют эффективному распределению благ и ресурсов?
25.1.2. Ключевые понятия и концепции
В качестве критерия эффективности берется критерий В. Па-
рето. Согласно этому критерию использование экономических ре-
сурсов и благ является эффективным в том случае, если невозможно
за счет их перераспределения улучшить положение одних эконо-
мических субъектов, не ухудшая положение других. Если за счет
перераспределения благ или ресурсов удается улучшить положе-
ние хотя бы одного субъекта, без ухудшения положения других,
конечное распределение является Парето-предпочтительным по
отношению к исходному распределению. Парето-эффективными
считаются только такие способы использования (распределения)
благ и ресурсов, по отношению к которым не существует Парето-
предпочтительных состояний.
Использование всей совокупности благ и ресурсов может счи-
таться эффективным по критерию Парето тогда, когда обеспечи-
вается эффективность в потреблении благ, в их производстве и в
структуре выпуска.
321
Для анализа эффективности в потреблении (в распределении
благ между индивидами) и в производстве (в распределении ре-
сурсов между производством различных благ) используется спе-
циальный инструмент, называемый диаграммой (ящиком) Эджу-
орта. Необходимо овладеть этим аналитическим инструментом. Его
использование позволяет показать, что Парето-эффективность в
потреблении достигается при условии равенства предельных норм
замещения по любой паре благ для всех потребителей:
MRS^y =MRS^y. (25.1)
Совокупность всех Парето-эффективных способов распреде-
ления благ между индивидами характеризуется контрактной кри-
вой на диаграмме Эджуорта. Какая именно из точек (способов рас-
пределения) на контрактной кривой будет достигнута в результате
рыночного обмена, зависит от начального запаса благ, принадле-
жащих индивидам (от дохода), и особенностей их потребительс-
ких предпочтений.
Парето-эффективность в производстве достигается при усло-
вии равенства предельных норм технического замещения ресур-
сов в производстве любых благ:
MRTS$l = MRTSykl . (25.2)
Совокупность всех Парето-эффективных способов распреде-
ления ресурсов характеризуется кривой производственных кон-
трактов на диаграмме Эджуорта.
Эффективность в производстве может достигаться при различ-
ных способах распределения ресурсов и, следовательно, при раз-
ной структуре выпуска. И какова бы ни была структура выпуска,
произведенные блага могут быть эффективно распределены меж-
ду потребителями. При этом, однако, структура выпуска может не
соответствовать структуре потребностей. В данном случае, несмот-
ря на достижение Парето-эффективности в производстве и потреб-
лении, будут наблюдаться потери эффективности во взаимосвязи
производства и потребления, поскольку структура выпуска будет
Парето-неэффективной.
Парето-эффективная структура выпуска достигается при усло-
вии равенства предельной нормы замещения и предельной нормы
трансформации по любой паре благ:
MRSxy = MRTxy. (25.3)
322
Для того чтобы получить этот вывод, следует усвоить взаимо-
связь между кривой производственных контрактов, кривой про-
изводственных возможностей и диаграммой Эджуорта для потре-
бительских благ.
Таким образом, Парето-эффективное распределение и исполь-
зование всех благ и ресурсов требует соблюдения именно тех усло-
вий (условия 25.1 —25.3), которые достигаются при общем рыноч-
ном равновесии. Данный вывод лежит в основе первой теоремы
экономической теории благосостояния: все рыночные конкурент-
ные равновесия эффективны по Парето. Вторая теорема экономи-
ческой теории благосостояния отражает обратную связь между
Парето-эффективностью экономики и общим равновесием. Она
гласит, что при определенных предпосылках, а именно, если кри-
* вые безразличия и производственные изокванты выпуклы к нача-
лу координат, а кривая производственных возможностей выпукла
от начала координат, каждому Парето-эффективному состоянию
экономики (Парето-эффективному состоянию производства, по-
требления и структуры выпуска) соответствует система цен, ко-
торая обеспечивает общее равновесие.
Первая теорема теории благосостояния характеризует одно из
важнейших преимуществ конкурентной рыночной экономики:
каково бы ни было начальное распределение благ и ресурсов меж-
ду экономическими субъектами, улучшение благосостояния одних
субъектов в результате рыночного обмена не сопровождается сни-
жением благосостояния других субъектов. Реализуя тенденцию к
общему равновесию, конкурентный рыночный механизм позво-
ляет до конца исчерпать возможности повышения эффективности
распределения благ и ресурсов. Из второй теоремы теории благо-
состояния следует, что проблемы экономической эффективности
и социальной справедливости могут решаться раздельно, с помо-
щью разных механизмов. Государство может перераспределять
начальный запас ресурсов (доход) между индивидами согласно
принятым представлениям о социальной справедливости. Конку-
рентный рынок все равно сформирует такую систему цен, которая
обеспечит общее равновесие при новом, более справедливом и в
то же время Парето-эффективном распределении благ.
В силу ряда причин (несовершенная конкуренция, внешние
эффекты, использование потоварных налогов и субсидий и др.) в
отдельных сферах экономики нарушаются условия Парето-эффек-
тивного размещения ресурсов. Один из подходов к решению этой
проблемы предлагает теория квазиоптимума. Согласно этой тео-
323
рии, если Парето-эффективное распределение ресурсов (оптимум)
недостижимо в силу нарушения условий Парето-эффективности в
какой-либо из сфер хозяйства, целесообразно искусственно выз-
вать отклонения от условий Парето-эффективности в других сфе-
рах, чтобы скомпенсировать искажения и в результате получить
наиболее эффективный из возможных вариант размещения ресур-
сов (квазиоптимум).
25.2. Упражнения
1. В совершенно конкурентной экономике взаимодействуют
только два индивида, А и В, и имеется только два товара, Хи Y,
предложение которых фиксировано. Начальный запас индивида А
не включает блага X, а начальный запас В не включает блага У.
Предположим, что индивиды могут свободно обмениваться бла-
гами. При каких условиях конечное потребление индивидов будет
характеризоваться теми же наборами благ, что и начальный запас?
Будет ли такой результат Парето-эффективным?
2. В экономике с двумя благами и двумя потребителями пре-
дельная норма трансформации благ равна трем, а предельная нор-
ма замещения благ для каждого потребителя равна двум. Какие
изменения должны произойти для достижения Парето-эффектив-
ной структуры выпуска? При ответе используйте графическую ил-
люстрацию.
3. В экономике два блага (Хи У) и два ресурса (Ки £). Предель-
ная норма технического замещения ресурсов равна 4 в производ-
стве Xи равна 3 в производстве У Какие изменения должны про-
изойти для достижения оптимума по критерию Парето? При отве-
те используйте графическую иллюстрацию.
4. Монопсония устанавливает заработную плату ниже конку-
рентного уровня. Приведет ли это к потерям эффективности по
критерию Парето? Ответ обоснуйте. Изменится ли ваш ответ, если
монопсония одновременно является монополией на рынке гото-
вой продукции?
5. Объясните, в чем состоит экономический смысл предпосы-
лок второй теоремы экономической теории благосостояния.
324
6. В совершенно конкурентной экономике одна из отраслей (X)
была монополизирована, что позволило производителям извлекать
экономическую прибыль. Как отразятся на эффективности рас-
пределения благ и использования ресурсов следующие действия
правительства?
а) Прибыль, получаемая от производства блага X, облагается
налогом и затем распределяется между остальными (конкурент-
ными) производителями.
б) Продукция ^субсидируется с таким расчетом, чтобы ее вы-
пуск соответствовал конкурентному уровню.
в) Используется комбинация методов, указанных в п. а) и б).
Какие действия правительства представляются вам предпоч-
тительными?
7. В экономике производятся только блага Хи ¥и используют-
ся только ресурсы Ки L. Производственные функции имеют вид
Х = Ка1? и X=K*LS.
Опишите, как будет выглядеть кривая производственных воз-
можностей, если
а) а = р = % = 8 = 0,5;
2
б) а = Р = 0,5; Х = 8 = j;
1 2
в) а = р = 0,5; % = -; 8 = -;
2
г) а = р = % = 8 = -;
д) а = р = 0,6; % = 0,2; 8 = 1,0;
е) а = Р = 0,7; х = 0,6; 8 = 0,8;
25.3. Тесты
1. На рис. 25.1 представлена кривая производственных возмож-
ностей. Можно утверждать, что:
а) структура выпуска в точке D Парето-предпочтительна по
отношению к состояниям А,Б, С,Е;
б) структура выпуска в точке D Парето-предпочтительна по
отношению к состояниям А,Б, С;
325
в) структура выпуска в точке В Парето-предпочтительна по
отношению к состоянию А;
г) структура выпуска в точке С Парето-предпочтительна по
отношению к состояниям А и В;
д) все перечисленное верно;
е) верно б), в), г);
ж) верно б) и в);
з) верно б) и г).
и) верно в) и г).
2. Если за счет перераспределения благ субъект А выигрывает
больше, чем теряет субъект В, можно утверждать, что:
а) исходное распределение было неэффективным по Парето;
б) итоговое распределение Парето-предпочтительно по отно-
шению к исходному состоянию;
в) итоговое распределение Парето-эффективно;
г) верно а) и б);
д) нет правильного ответа.
3. На диаграмме Эджуорта (рис. 25.2) представлена контракт-
ная кривая. Начальный запас индивидов А и В характеризуется
точкой С. Можно утверждать, что в этой ситуации существует:
326
а) избыточный спрос на благо У;
б) избыточный спрос на благо У;
в) избыточное предложение блага У;
г) избыточный спрос на одно из двух благ, но неизвестно, на
какое именно;
д) верно а) и в).
4. Пусть начальный запас характеризуется точкой Н на диаг-
рамме Эджуорта (рис. 25.2). Какой из ответов предыдущего теста
следует выбрать в этом случае?
5. На диаграмме Эджуорта (рис. 25.2) представлена контракт-
ная кривая, и начальный запас индивидов А и Охарактеризуется
точкой С. Общее равновесие и Парето-эффективное распределе-
ние благ может быть достигнуто:
а) в любой точке на кривой контрактов;
б) только в точке F;
в) либо в точке D, либо в точке Е;
г) в любой точке на контрактной кривой в интервале D-E,
д) в любой точке в пределах ядра;
е) верно г) и д).
6. Если распределение ресурсов между производством различ-
ных благ Парето-оптимально, то при этом обязательно достигает-
ся Парето-эффективность:
327
а) в производстве, потреблении и структуре выпуска;
б) только в производстве и потреблении;
в) только в производстве благ;
г) только в производстве и структуре выпуска;
д) только в потреблении и структуре выпуска;
е) только в структуре выпуска.
7. Структура выпуска характеризуется точкой на кривой про-
изводственных возможностей. При этом предельная норма заме-
щения благ одинакова для всех потребителей и равна предельной
норме трансформации. Это означает, что:
а) распределение благ соответствует какой-либо точке на кри-
вой контрактов;
б) распределение ресурсов соответствует какой-либо точке на
кривой производственных контрактов;
в) структура выпуска Парето-эффективна;
г) все перечисленное верно;
д) верно а) и в).
8. Распределение ресурсов между производством различных
благ характеризуется точкой на кривой производственных контрак-
тов. Это означает, что:
а) распределение благ соответствует какой-либо точке на кри-
вой контрактов;
б) точка, характеризующая структуру выпуска, лежит на кри-
вой производственных возможностей;
в) распределение ресурсов является Парето-оптимальным;
г) верно б) и в);
д) верно а) и в).
9. До установления акциза обеспечивалась Парето-эффектив-
ность в производстве, потреблении и структуре выпуска. После
введения акциза на одно из благ может быть достигнута:
а) Парето-эффективность в распределении благ между инди-
видами;
б) Парето-эффективность в распределении ресурсов между
производством отдельных благ;
в) Парето-оптимальная структура выпуска;
г) верно а) и б);
д) верно б) и в);
е) верно а) и в).
328
10. В результате того, что на одном из рынков функционирует
монополия, сложилась Парето-неэффективная структура выпус-
ка. Можно приблизиться к Парето-оптимальной структуре выпус-
ка, если провести следующие мероприятия:
а) ввести акциз на товар, производимый монополией, и субси-
дировать за счет него производство продукции, поступающей на
конкурентные рынки;
б) ввести акциз на продукцию конкурентных фирм и субсиди-
ровать за счет него производство монополизированной продукции;
в) ввести паушальный налог на монополиста и вернуть ему сум-
му налога в виде субсидии на производство продукции;
г) установить и акцизный, и паушальный налоги на монопо-
лию;
д) верно б) и в).
11. На диаграмме Эджуорта (рис. 25.3) изображена кривая про-
изводственных контрактов. Для производства блага Xиспользует-
ся способ производства, характеризуемый точкой D. Для произ-
водства блага /используется способ производства, характеризуе-
мый точкой С. Это означает, что:
а) существует избыточный спрос на ресурс К и избыточное
предложение ресурса £;
б) достигается Парето-эффективность использования ресурсов
и в производстве У, и в производстве X;
в) одновременное использование способов производства Си С
для производства, соответственно, Хи Y— невозможно;
Рис. 25.3
329
г) существует избыточный спрос на ресурс L и избыточное пред-
ложение ресурса К;
д) верно б) и г).
25.4. Задачи
1. В экономике два товара, % и Y, два ресурса, А'и L, и два по-
требителя, А и В, которые имеют одинаковые функции полезнос-
ти U = XY. Производственные функции для обоих благ также оди-
наковы. Кривая производственных возможностей задана функци-
ей Л2 + У2 = 5000. Цены благ X и Y равны. Начальный запас
индивида А составляет 20 ед. Хи 40 ед. Y.
а) Сколько производится продукции Хи Ув состоянии общего
равновесия?
б) Как распределяется продукция между индивидами А и В в
состоянии общего равновесия?
в) Как распределены ресурсы между производством благ Хи Y
(в процентном соотношении)?
2. Пусть функции полезности индивидов, производственные
функции, функция производственных возможностей и начальный
запас индивида А будут такими же, как в предыдущей задаче.
а) Цена блага А/составляет 2 у.е., а цена блага У— 4 у.е. Произ-
веденные блага распределяются эффективно по Парето. Сколько
продукции Xи Употребляет индивид Л? Будет ли при этом дости-
гаться состояние общего равновесия?
б) Предположим, что в состоянии общего равновесия произ-
водится 60 ед. блага У и 40 ед. блага X. Определите соотношение
Р
равновесных цен
О'
3. В экономике используются два ресурса (К и L) и произво-
дится два блага (А'и У), которые потребляются двумя индивидами
(А и В). Производственная функция для обоих благ одинакова и
13 13
задана выражениями X = КА D и У = А'3 4£4. Оба потребителя име-
I 1
ют одинаковую функцию полезности U = А'4У4. В условиях обще-
го равновесия на производство X используется 16 ед. капитала и
330
256 ед. труда, а на производство У— 1296 ед. труда и 81 ед. капита-
ла. 25% от общего объема благ X и У поступают в распоряжение
индивида Л Определите соотношение равновесных цен на ресурсы
W Р
(—) и на товары (-=4.
г ?у
4. Кривая производственных возможностей задана функцией
Х+ 0,4 У2 = 200. Товар X производится в условиях совершенной
конкуренции, а товар У — в условиях несовершенной конкурен-
ции. Цена блага ^составляет 1 у.е. цена блага У— 2 у.е. Соотноше-
ние предельных издержек на выпуск этих благ равно единице
МСу
а) Определите, какое количество благ Хи У будет производить-
ся при этих условиях. Является ли такая структура выпуска эф-
фективной по Парето? Если нет, то какая структура выпуска явля-
ется Парето-оптимальной? Если на последний вопрос ответить
нельзя, объясните, какой информации не хватает для ответа.
б) Каким образом, используя налоги и субсидии, можно при-
близиться к Парето — оптимальной структуре выпуска?
5. Для производства двух благ (Хи Y) используется только один
ресурс — труд (£). Производственная функция по благу Xзадана
1
выражением X = L2X, по благу У— выражением У =
1
2
I
L2X. Предло-
жение труда фиксировано и составляет 100 ед. (L = Lx + Ly =
100). Продукция распределяется между двумя индивидами (Ли В),
которые имеют одинаковую функцию полезности (И = Х2У2)-
а) Выведите функцию, характеризующую кривую производ-
ственных возможностей.
Р
б) Определите выпуск Хи Уи соотношение цен ( *) вуслови-
“у
ях общего равновесия.
в) Предпочтения индивидов изменились и теперь описывают-
ся функцией V = Х4У4. Определите теперь выпуск и соотноше-
ние цен в условиях общего равновесия.
331
Ответы на тесты
1.3). 2. д). 3. г). 4. б). 5. е).6. в). 7. г). 8. г). 9. г). 1О.д).11.в).
Ответы на некоторые задачи
l. a) X = 50; У = 50;
б) у А ЗО^и 30 У, у В 20У и 20 У;
2. а) X = 50; У = 25.
б) -^ = 0,67.
'у
3. *’ = 15; Р* ~5.
г ру
4. а) У = 197,25; У = 8,25.
5. а)Х2 + 4У = 100;
6)2f = V50; У = Л12Д ^ = 1;
V Ру 1
в)У = 8,66; У= 2,5; ^ = 0,866.
Глава 26
ТЕОРИЯ ОБЩЕСТВЕННОГО
БЛАГОСОСТОЯНИЯ
26.1. Обзор главы учебника
26.1.1. Основные вопросы темы
В состоянии общего равновесия произведенные блага распре-
деляются между людьми эффективно по Парето. Поскольку при
этом достигается равенство предельной нормы замещения и соот-
ношений цен по всем благам и для всех потребителей, каждый
субъект максимизирует свое благосостояние (индивидуальную по-
лезность) при данном уровне своего дохода. Но является ли такое
распределение благ справедливым, обеспечивает ли оно максимум
общественного благосостояния?
Необходимо проанализировать различные теоретические под-
ходы к вопросу о взаимосвязи Парето-эффективности, социаль-
ной справедливости и общественного благосостояния, оценить
возможности выявления системы общественных предпочтений на
базе субъективных оценок отдельных членов общества, выяснить
возможности регулирования распределительных процессов с це-
лью повышения общественного благосостояния, т.е. рассмотреть
вопросы, которые составляют основу теории общественного бла-
госостояния.
26.1.2. Ключевые понятия и концепции
Выделяют три основных теоретических подхода к оценке об-
щественного благосостояния и справедливости распределения благ
между людьми: либерталистский (рыночно ориентированный),
утилитаристский и эгалитаристский.
333
Либерталисты полагают, что именно то распределение благ,
которое обеспечивается механизмом конкурентного рынка, явля-
ется наиболее справедливым и обеспечивает максимум обществен-
ного благосостояния.
Утилитаристы считают, что общественное благосостояние пред-
ставляет собой сумму благосостояний отдельных лиц.
Эгалитаристы, оценивая степень социальной справедливости
и общественного благосостояния, уделяют большое внимание про-
блеме равенства в распределении благ. В рамках этого направле-
ния можно выделить радикально- и умеренно эгалитаристские
взгляды. Радикальные эгалитаристы исходят из того, что макси-
мум общественного благосостояния может быть достигнут только
при равном распределении благ. Умеренн ые эгалитаристы призна-
ют, что некоторая дифференциации доходов способствует росту эко-
номической эффективности и увеличивает возможности общества
удовлетворять потребности своих членов. Поэтому максимум об-
щественного благосостояния может достигаться при определенном
неравенстве в доходах. К умеренно эгалитаристским можно при-
числить концепцию Дж. Роулса, согласно которой общественное
благосостояние возрастает только в том случае, когда повышается
благосостояние наименее обеспеченных членов общества.
Различные подходы к оценке общественного благосостояния
формализуются посредством функций общественного благососто-
яния, которые в упрощенной двухсубъектной модели общества
могут быть представлены в виде карт кривых равного благососто-
яния, подобных картам кривых безразличия в ординалистской те-
ории полезности. Область допустимых значений общественного
благосостояния очерчивается кривой возможных полезностей, ко-
торая характеризует все возможные Парето-эффективные спосо-
бы распределения полезности между членами общества. Следует
обратить внимание на зависимость между контрактной кривой и
кривой возможных полезностей, а также на закономерности, обус-
ловливающие конфигурацию последней.
Совмещение карты кривых равного благосостояния и кривой
возможных полезностей позволяет наглядно проиллюстрировать
тот факт, что согласно разным теоретическим подходам максимум
общественного благосостояния будет наблюдаться при различных
способах распределения благ и полезностей между членами обще-
ства. Но в рамках любого теоретического подхода максимум об-
щественного благосостояния достигается только при Парето-эф-
фективных способах распределения.
334
Для выявления функции благосостояния, которая в наиболь-
шей мере соответствует интересам общества, необходимо согласо-
вать различные взгляды членов общества относительно критериев
общественного благосостояния. Анализируя эту проблему агреги-
рования индивидуальных предпочтений, К. Эрроу сформулиро-
вал теорему о невозможности. Согласно этой теореме демократи-
ческие процедуры выбора не гарантируют рационального выявле-
ния общественных предпочтений. Если механизм общественного
выбора соответствует сформулированным Эрроу аксиомам рацио-
нальности, то это будет диктаторский выбор, общественными пред-
почтениями будут предпочтения одного лица (диктатора).
Из теоремы Эрроу не следует вывода о том, что рациональное
агрегирование индивидуальных предпочтений в общественные
. предполагает политическую диктатуру. Во всех демократических
государствах население, как правило, не участвует непосредствен-
но в отборе лучших альтернатив социально-экономического раз-
вития. Эту работу выполняют чиновники, которые принимают
волевые (диктаторские) решения. Но если эти чиновники избира-
ются демократическим путем или их действия контролируются
демократическими институтами, имеет место политическая демок-
ратия, а не диктатура.
Государство может перераспределять благосостояние между ин-
дивидами в соответствии с выбранными критериями социальной
справедливости и общественного благосостояния. Для того чтобы
перераспределение не сопровождалось потерями в Парето-эффек-
тивности, следует использовать паушальные налоги и субсидии,
размер которых зависит от стоимости начального запаса ресурсов у
членов общества и не зависит от того, как используются эти ресур-
сы. Однако на практике невозможно ограничиться только паушаль-
ными налогами и субсидиями. Кроме того, следует иметь в виду,
что в долгосрочном периоде (в отличие от краткосрочного) любые,
в том числе паушальные, налоги и субсидии способствуют сниже-
нию экономической эффективности. В этом проявляется противо-
речие между социальной справедливостью и эффективностью.
26.2. Упражнения
1. Когда мы выводим кривую возможных полезностей из кон-
трактной кривой, то используем ординалистскую или кардинали-
стскую версию теории полезности? Ответ обоснуйте.
335
2. Объясните, при каких условиях кривая возможных полез-
ностей не будет строго выпуклой от начала координат.
3. Ранжируйте различные теоретические подходы к оценке со-
циальной справедливости и общественного благосостояния с по-
зиций ваших собственных предпочтений. Сравните при этом ли-
берталистский и утилитаристский подходы, а также умеренно и
радикально-эгалитаристские воззрения, концепцию Дж. Роулса.
4. Обосновывая свою концепцию, Дж. Роулс исходил из того,
что люди не расположены к риску. Подумайте, изменились бы
правила справедливого распределения, выбранные индивидами под
«вуалью незнания», если бы они были расположены к риску.
5. Предположим, что общественное благосостояние возраста-
ет только в том случае, когда растет благосостояние самого бога-
того индивида. Функцию общественного благосостояния, соответ-
ствующую такому подходу, иногда называют ницшеанской. Каков
математический вид такой функции? Как выглядит соответствую-
щая ей карта кривых равного благосостояния? Покажите на гра-
фике точку, характеризующую максимум этой функции.
6. Два индивида, Ли В, имеют умеренно эгалитаристские взгля-
ды. Но индивид Л, оценивая уровень общественного благосостоя-
ния, придает большее значение проблеме социального неравенства.
Как будут различаться карты кривых равного благосостояния ин-
дивидов Ли ЕВ
7. Взгляды крайне радикальных эгалитаристов соответствуют
девизу «Лучше равенство в нищете, чем неравенство в богатстве».
В соответствии с такими воззрениями общественное благосостоя-
ние возрастет, если при той же степени неравенства увеличится
благосостояние отдельных членов общества. Но если возрастает
неравенство, то общественное благосостояние снижается незави-
симо от изменений благосостояния отдельных членов общества.
Опишите графически систему общественных предпочтений, со-
ответствующих рассматриваемой точке зрения.
8. Допустим, величина налогов и субсидий в обществе зависит
только от стоимости начального запаса ресурсов и благ, принадле-
336
жащих индивидам, и не зависит от того, как используются ресур-
сы, составляющие начальный запас. Будут ли такие налоги и суб-
сидии препятствовать достижению Парето-эффективности в рас-
пределении благ и ресурсов в экономике? Какое влияние на эко-
номику окажут такие налоги в долгосрочной перспективе?
9. Распределение благосостояния между двумя индивидами
характеризуется точкой на кривой возможных полезностей. Воз-
можно ли теоретически, чтобы в этой точке одновременно дости-
гался максимум либерталистской, утилитаристской, радикально-
и умеренно эгалитаристских, роулсианской функций обществен-
ного благосостояния? Если нет, объясните почему. Если да, то при
каких условиях?
10. Различные изменения в экономике часто сопровождаются
ростом благосостояния одних членов общества и снижением бла-
госостояния других членов общества. Для оценки влияния таких
изменений на уровень общественного благосостояния в 30-х гг.
XX в. английские экономисты Н. Калдор и Дж. Хикс предложили
использовать так называемый критерий компенсации (критерий
компенсации Калдора—Хикса). Согласно этому критерию, пере-
ход от одного состояния общества к другому сопровождается рос-
том общественного благосостояния, если лица, выигравшие в ре-
зультате изменений, способны компенсировать потери тем, кто
проиграл, и при этом все равно останутся в выигрыше. Речь идет о
потенциальной возможности компенсировать потери, а не о том,
что потери действительно компенсируются.
а) На рис. 26.1а представлена кривая возможных полезностей.
Точки на графике характеризуют определенные состояния обще-
ства. Какие точки отражают состояния общества, предпочтитель-
ные по отношению к состоянию Е по критерию Калдора—Хикса,
и какие точки отражают состояния, предпочтительные по сравне-
нию с точкой Е по критерию Парето?
б) Если индивиды, выигравшие в результате изменений, дей-
ствительно компенсируют потери проигравшим индивидам, будет
ли распределение благ после компенсации Парето-предпочтитель-
ным по отношению к распределению до компенсации? Ответьте
на вопрос, используя иллюстрацию на рис. 26.1 а.
337
26.3. Тесты
1. На рис. 26.16 представлена кривая возможных полезностей.
Точки на графике характеризуют определенные состояния обще-
ства. Можно утверждать, что Парето-предпочтительными по от-
ношению к состоянию А являются:
а) состояния В, С, D,Ей М\
б) состояния В, С, D и Е;
в) состояния С и Е;
г) состояния В, С и £>;
д) состояние С.
2. Неравенство в распределении благосостояния является наи-
меньшим при состояниях общества, характеризуемых на рис. 26.16
точками:
а) А и Е; б) А; в) С; г) А и С; д) A, Bvi D.
3. При каком условии роулсианская функция общественного
благосостояния будет достигать максимума при абсолютном ра-
венстве в распределении:
а) размеры ВВП зависят от дифференциации доходов;
338
б) размеры ВВП не зависят от дифференциации доходов;
в) стоимость начального запаса ресурсов и благ у всех индиви-
дов одинаковая;
г) индивиды расположены к риску;
д) индивиды нейтральны к риску.
4. Два индивида, А и В, потребляют два вида благ, Хи КВ ре-
зультате технологических изменений производственная функция
X = принимает вид X = 2K°’SL°’5.
Производственная функция по благу У остается неизменной
Y= K°-5L°'5. В этом случае кривая возможных полезностей:
а) станет более крутой;
б) станет более пологой;
в) сдвинется в сторону от начала координат и, возможно, из-
менит наклон;
г) сдвинется в сторону начала координат и, возможно, изме-
нит наклон;
д) не изменится.
5. Один из двух товаров, производимых в совершенно конку-
рентной экономике, облагается налогом. Как это отразится на кри-
вой возможных полезностей (рис. 26.2) (сплошная линия характе-
ризует кривую до налогообложения, пунктирная линия — после)?
а) верен рис. 26.2а);
б) верен рис. 26.26);
в) верен рис. 26.2в);
г) верен рис. 26.2г);
д) возможно любое из указанных изменений;
е) кривая возможных полезностей не изменится.
6. Какое из следующих утверждений является неверным:
а) согласно теореме невозможности К. Эрроу демократический
процесс выбора не гарантирует рационального выявления обще-
ственных предпочтений;
б) согласно классическому утилитаристскому подходу функ-
ция общественного благосостояния может быть представлена как
сумма индивидуальных функций полезности;
в) кривая возможных полезностей соответствует совокупности
Парето-эффективных способов распределения благ между инди-
видамии;
339
г) термин «вуаль незнания» используется для обоснования кон-
цепции справедливости свободной от зависти X. Вэриана;
д) в рамках эгалитаристского подхода к оценке общественного
благосостояния проблемам социального равенства уделяется боль-
ше внимания, чем в рамках либерталистского подхода.
7. Эффективное по Парето распределение благ не является обя-
зательным условием максимизации общественного благосостоя-
ния в рамках:
340
а) рыночно ориентированного (либерталистского) подхода;
б) утилитаристского подхода;
в) радикально-эгалитаристского подхода;
г) умеренно эгалитаристского подхода;
д) роулсианского подхода;
е) все перечисленные ответы неправильны.
8. Какое из перечисленных утверждений является правильным:
а) использование паушальных налогов ведет к Парето-неэф-
фективному распределению благ;
б) в рамках утилитаристского подхода система общественных
предпочтений может быть описана картой кривых равного благо-
сос гояния выпуклых от начала координат;
в) если в функции общественного благосостояния
• W -a-UА+ ^-Uв и а*Р, то ни при каких условиях невозможно
достигнуть равенства в распределении благ;
г) если в результате перераспределения дохода один индивид
выигрывает больше, чем теряют другие, то конечное распределе-
ния Парето-предпочтительнее исходного распределения;
д) если распределение благ между индивидами не является
Парето-эффективным, состояние общества всегда характеризует-
ся точкой, расположенной под кривой возможных полезностей.
26.4. Задачи
1. Общество состоит из двух индивидов, А и В. Кривая возмож-
ных полезностей задана функцией Ua + UB =300.
а) Функция общественного благосостояния задана уравнени-
ем W = Uа Uв. Определите, какой уровень благосостояния (по-
лезности) индивидов А и В соответствует максимуму обществен-
ного благосостояния.
б) Какой уровень благосостояния (полезности) индивидов А и
В соответствует максимуму классической утилитаристской функ-
ции общественного благосостояния.
в) Каким образом следует модифицировать классическую ути-
литаристскую функцию общественного благосостояния, чтобы
добиться большего равенства в распределении? Какой вид должна
иметь эта функция, чтобы распределение благосостояния между
членами общества было равным?
341
г) Предположим, что возможности общества обеспечивать сво-
их членов благами не зависят от правил распределения дохода.
Определите, какая полезность будет обеспечиваться индивидам А
и В при максимизации роулсианской функции общественного бла-
госостояния.
2. Возможности общества обеспечивать своих членов (А и В)
различными благами зависят от правил распределения дохода. При
уравнительном распределении кривая возможных полезностей
описывается уравнением UA + UB = 75. При определенной степени
неравенства (когда индивиду В достается 60% совокупного дохода)
кривая возможных полезностей принимает вид UA + UB =167. При
большем неравенстве (когда индивиду В достается 80% совокуп-
ного дохода) кривая возможных полезностей имеет вид
UA+UB =191. Распределение благосостояния между членами об-
щества пропорционально распределению дохода. Какое из трех ука-
занных правил распределения дохода (уравнительное, с меньшим
или с большим неравенством) является предпочтительным по кри-
терию Дж. Роулса. Обоснуйте ответ расчетами.
3. Отец семейства завещает двум сыновьям±стадо овец в 1800 гр-
лов. Сын А имеет функцию полезности UА = X2, сын В-UB= 2 X2,
(X— количество овец).
а) Если распределить овец поровну, у кого из сыновей будет
выше благосостояние (полезность)?
б) Как следует распределить овец, если функция семейной по-
лезности является роулсианской?
в) Как следует распределить овец, если функция семейной по-
лезности является утилитаристской?
г) Предположим, что функция семейного благосостояния имеет
вид W = 1РЛ - Ufr. Как следует разделить овец в этом случае?
4. В экономике производится два вида продукции (Хи Y), ко-
торые потребляются двумя индивидами Ц и В), имеющими оди-
наковые функции полезности U(X,Y) = X'Y2. Кривая производ-
ственных возможностей задана уравнением 2Х + Y= 510. При этом
товара Xпроизводится только 10 ед.
а) Выведите функцию, характеризующую кривую возможных
полезностей.
б) Пусть функция общественного благосостояния задана урав-
нением W = и\ и\. Какое количество благ Хи Убудет в оптиму-
342
ме потребляться индивидами А и В? Какую полезность они будут
при этом получать?
в) Как распределятся блага Хи У между индивидами А и В при
умеренно эгалитаристском, радикально-эгалитаристском и роул-
сианском подходах к проблемам социальной справедливости и
общественного благосостояния?
5. Уровни полезности, которую два индивида получают при
различных состояниях общества, характеризует следующая
таблица.
Таблица
Состояния общества Полезность индивида А Полезность индивида В
А 60 164
В 100 100
С 106 101
D 90 108
Е 140 80
Индивиды окутаны роулсианской «вуалью незнания»: они не
знают, на месте какого индивида (А или В) окажутся, когда эконо-
мика начнет функционировать. Вероятность оказаться на месте
индивида А для каждого составляет 50%.
а) Какое состояние общества предпочтут индивиды, если они
являются убежденными радикальными эгалитаристами?
б) Какое состояние общества предпочтут индивиды согласно
концепции Дж. Роулса?
в) Какое состояние общества предпочтут индивиды, если они
стремятся максимизировать собственную полезность и являются
нейтральными или расположенными к риску?
Ответы на тесты:
1. в). 2. г). 3. б). 4. в). 5. д).6. г). 7. е). 8. д).
343
Ответы на некоторые задачи
1. а) 6^ = 200, UB= 10;
б) UA = 299,5; €^=0,25;
в) W = a-UA+$-UB, где =
2. Предпочтителен вариант распределения с меньшим неравен-
ством (индивид В получает 60% дохода).
3. a) UA = 30, UB = 60;
б) ХА = 1440, Хв = 360;
в) ХА = 600, Хв = 1200;
г) ХА = Хв = 900.
4. a) UA + UB= 50;
б) UA = 12,5, UB = 37,5.
Раздел VII
ВНЕШНИЕ ЭФФЕКТЫ
И ОБЩЕСТВЕННЫЕ БЛАГА
ИНФОРМАЦИЯ
В неоклассической теории выделяется пять основных из при-
чин провалов рынка, т.е. его неспособности обеспечить аллока-
тивную эффективность: монопольная власть, неопределенность и
риск, внешние эффекты, общественные блага, неполнота и асим-
метрия информации. В предыдущих разделах учебника уже шла
речь о первых двух из названных причин провалов рынка — в кон-
тексте анализа рыночных структур и выбора потребителя в мире
частных благ. Настоящий раздел учебника посвящен рассмотре-
нию оставшихся и зачастую взаимосвязанных причин провалов
рынка. Предмет первой главы раздела — теория внешних эффек-
тов, второй — теория общественных благ, третьей — теория ин-
формации. Задания пособия нацелены на обеспечение усвоения
концепций и моделей, лежащих в основе этих теорий, и понима-
ния их возможностей и границ применимости на практике, в том
числе в практике государственного регулирования, а также на вы-
работку представления о различных аспектах взаимосвязи внешних
эффектов, общественных благ и информации.
Глава 27
ВНЕШНИЕ ЭФФЕКТЫ
27.1. Обзор главы учебника
27.1.1. Основные вопросы темы
В главе рассмотрены сущность и разновидности внешних эф-
фектов и подходы к их классификации, получившие отображение
в схеме 27.1. Особое внимание уделено влиянию внешних эффек-
тов на уровне конкурентных фирм и отраслей на размещение об-
щественных ресурсов. Проанализирована специфика сетевых вне-
шних эффектов и сетевой монополии и в этой связи приведены
такие базовые модели, как модель взаимозависимого спроса на
услуги связи и модель прибылемаксимизирующего выбора моно-
полии связи. Рассмотрены содержание и пределы корректирую-
щего воздействия на порождаемую внешними эффектами неэф-
фективность равновесных конкурентных исходов таких регули-
рующих мер неоклассического толка, как налоги и субсидии Пигу,
стандарты на загрязнение и плата за загрязнение, а также аукци-
онная продажа разрешений на загрязнение. Прослежена аргумен-
тация альтернативного неоклассическому подхода к анализу вли-
яния отрицательных внешних эффектов в производстве и потреб-
лении на общественную эффективность с позиций обоснования
теоремы Коуза. Разъяснены причины ограниченности примени-
мости данной теоремы и в этой связи показаны источники нену-
левых трансакционных издержек.
27.1.2. Ключевые понятия и концепции
Внешние эффекты — это издержки или выгоды экономической
сделки для третьей стороны, не принимаемые в расчет участника-
ми сделки. Отрицательные внешние эффекты — это внешние из-
347
Схема 27.1. Классификация внешних эффектов
функцию
Примечания:
а) на первом месте в связках сторон—участниц внешних эффектов стоит
сторона—источник внешнего эффекта, на втором — сторона-реципиент;
б) тонкими сплошными линиями со стрелками на конце обозначены
воздействия внешнего эффекта, идущие от его источника, а тонкими
пунктирными линиями — воздействия внешнего эффекта, идущие от его
реципиента.
держки, положительные — внешние выгоды. В зависимости оттого,
какая из сторон — производители или потребители — выступает
источником, а какая — реципиентом внешних эффектов, различа-
ются внешние эффекты в производстве («производители — произ-
водители»), в потреблении («потребители — потребители») и сме-
шанные: «производители — потребители» и «потребители — произ-
водители». В зависимости оттого, какая из сторон — производители
или потребители — выступает источником внешнего эффекта, он
348
влияет, соответственно, либо на функции предельных издержек и
предложения, либо на функции предельной выгоды и спроса. В
зависимости же от того, какая из указанных сторон выступает ре-
ципиентом внешнего эффекта, он влияет, соответственно, либо на
производственную функцию, либо на функцию полезности.
Сетевые внешние эффекты заключаются в возрастании полез-
ности от потребления товара для данного потребителя с ростом
числа других его потребителей. Сетевая монополия — монополия,
возникшая на основе сетевого внешнего эффекта, порождающего
самовоспроизводящееся усиление популярности данного продукта.
Внешние эффекты — одна из причин провалов рынка, т.е. его
неспособности обеспечить аллокативную эффективность. Тради-
ционные для неоклассической теории методы преодоления про-
* валов рынка, обусловленных внешними эффектами, — налоги и суб-
сидии Пигу, позволяющие корректировать расхождения, возника-
ющие в силу внешних эффектов между общественными и частными
предельными издержками или общественной и частной предель-
ной выгодой. Налог Пигу — это потоварный налог в размере вели-
чины предельного внешнего ущерба (при отрицательном внешнем
эффекте) от выпуска товара в общественно эффективном объеме.
Субсидия Пигу — это субсидия в том же размере, что и налог Пигу,
выплачиваемая производителям за каждую непроизведенную еди-
ницу товара.
Альтернативный неоклассическому подход к анализу послед-
ствий внешних эффектов для аллокативной эффективности — под-
ход с позиций теоремы Коуза, согласно которой общественно оп-
тимальный исход в размещении ресурсов достигается независимо
от того, как распределены права собственности, — при условии
четкого определения этих прав и нулевых трансакционных издер-
жек. Трансакционные издержки — это издержки ведения перегово-
ров и поддержания соглашения.
27.2. Упражнения
1. Верны ли следующие утверждения (объясните ответы):
а) Даже если все рынки являются совершенно конкурентны-
ми, при наличии внешних эффектов рыночные цены не отражают
истинных общественных издержек. Поэтому рынки являются не-
эффективными, невзирая на то, что цены по-прежнему равны пре-
дельным издержкам.
349
б) В отличие от неэффективности, вызываемой монополией,
неэффективность, вызываемую отрицательными внешними эф-
фектами, можно преодолеть с помощью налогов.
в) В отличие от неэффективности, вызываемой монополией,
неэффективность, вызываемую отрицательными внешними эф-
фектами, можно преодолеть с помощью субсидий.
2. Если один из членов общества получает прививку от гриппа,
это служит и благу других, — тех, кто в противном случае рисковал
бы заразиться от него в случае его болезни.
а) Нарисуйте кривые спроса на прививки от гриппа и их пред-
ложения с указанием как частной, так и общественной предель-
ной выгоды. Покажите на графике равновесные цену, количество
прививок и общественно оптимальное их количество.
б) Какую политику вы бы рекомендовали проводить с целью
обеспечения общественно оптимального уровня прививок и как
повлияло бы ее осуществление на цену и количество прививок?
3. Верны ли следующие утверждения (объясните ответы):
а) В отсутствие регулирования уровень выпуска при отрица-
тельных внешних эффектах ниже общественно эффективного, а
при положительных — выше.
б) В отсутствие регулирования при отрицательных внешних
эффектах в производстве продукт производится на уровне выше
общественно эффективного, а при отрицательных внешних эффек-
тах в потреблении — на уровне ниже общественно эффективного.
в) В отсутствие регулирования при отрицательных внешних
эффектах в производстве уровень выпуска выше общественно эф-
фективного, а при положительных внешних эффектах — ниже, в
то время как в отношении внешних эффектов в потреблении дело
обстоит наоборот.
4. Объясните, верно ли данное утверждение: «Независимо от
того, между какими из двух сторон возникают внешние эффек-
ты — потребителями, производителями или теми и другими, в слу-
чае положительных внешних эффектов сторона, выступающая их
источником, недополучает общественные ресурсы, а в случае от-
рицательных внешних эффектов — получает их в количестве чрез-
мерном по сравнению с общественно эффективным распределе-
нием».
350
5. Покажите графически общественно эффективный объем
выпуска в следующих ситуациях:
а) применительно к фармацевтической продукции в случае гло-
бального загрязнения окружающей среды выбросами конкурент-
ных химико-фармацевтических предприятий;
б) применительно к производству меда его коммерческим про-
изводителем, пчелы которого опыляют фруктовые деревья садо-
вода-любителя, проживающего по соседству, а цветы с деревьев
садовода-любителя, в свою очередь, поставляют нектар для ука-
занных пчел;
в) применительно к поставкам черники в ситуации, имевшей
место в Ванкувере (Канада), когда ряд поставщиков черники были
вынуждены снять с продаж ягоды, выращенные ими в коммерчес-
ких целях, из-за загрязнения полей, на которых выращивалась яго-
да, свинцом, содержавшимся в выбросах автомобилей, проезжав-
ших по близко проходившей автостраде.
6. Верно ли данное утверждение: «Монополии ведут к неэф-
фективному размещению ресурсов. Внешние эффекты также ве-
дут к неэффективному размещению ресурсов. Следовательно, фир-
ма, которая является одновременно и монополией, и источником
отрицательных внешних эффектов, представляет особенно серь-
езную проблему для общества».
7. Производство продукта Хмонополистом сопровождается заг-
рязнением окружающей среды. Правительство намерено разбить
монополию на ряд мелких фирм, которые в этом случае образуют
конкурентную отрасль, производя при точно такой же технологии,
что и у монополиста. Иными словами, данная мера не изменит ни
частных, ни общественных предельных издержек. Каковы были
бы последствия такой перестройки отрасли с точки зрения алло-
кативной эффективности?
8. В стране N все нефтеперегонные мощности принадлежат
фирме-монополисту. Производство и продажи продуктов нефте-
перегонки сопряжены с отрицательным внешним эффектом, оце-
ниваемым в 1 долл, за баррель.
а) Докажите, что для достижения аллокативной эффективнос-
ти требуется ввести корректирующий налог в размере меньшем,
чем 1 долл, за баррель.
351
б) При каких обстоятельствах выпуск продуктов нефтепере-
гонки фирмой-монополистом будет общественно эффективным
и без введения корректирующего налога?
9. Государство продает лицензии на загрязнение среды в дан-
ной области, каждая из которых дает право на выброс 1 кг вред-
ных веществ в день. В отсутствие регулирования объем таких выб-
росов составляет 1500 кг в день, государство же хочет сократить
его до 1000 кг в день. Известно, что в этом случае цена одной ли-
цензии установится на уровне 100 тыс. руб.
а) Отобразите эту ситуацию графически.
б) Предположим, что местное общество партии «зеленых», стре-
мясь улучшить экологическую ситуацию в области, решает ску-
пить часть лицензий с целью изъятия их из обращения. Как эта
акция повлияет на цену лицензии в случае скупки 100 лицензий?
200 лицензий? Приведите графическую иллюстрацию.
в) Как вы полагаете, имеет ли партии «зеленых» смысл ску-
пить (при наличии соответствующих средств) все лицензии на
выбросы в области?
I
27.3. Тесты
1. В случае отрицательного внешнего эффекта продукт произ-
водится в количестве:
а) всегда меньшем, чем общественно эффективное;
б) меньшем, чем общественно эффективное, при его произ-
водстве монополией;
в) большем, чем общественно эффективное;
г) равном общественно эффективному;
д) для ответа недостаточно информации.
2. Оптимальный уровень загрязнения достигается, когда:
а) общественные предельные издержки выше частных предель-
ных издержек;
б) уровень загрязнения является нулевым;
в) общественные предельные издержки равны общественной
предельной выгоде;
г) общественные предельные издержки равны частной предель-
ной выгоде;
д) все перечисленное неверно.
352
3. Обложение фирм-загрязнителей аккордным налогом:
а) привело бы к росту уровня загрязнения;
б) привело бы к снижению уровня загрязнения;
в) не повлияло бы на уровень загрязнения;
г) имело бы труднопредсказуемые последствия для уровня заг-
рязнения;
д) предпочтительнее единичного обложения.
4. В случае отрицательного внешнего эффекта при производ-
стве товара общественно оптимальный уровень вы пуска может быть
дости гнут благодаря:
а) введению «потолка» цены для этого товара;
б) введению количественных ограничений на объем его про-
изводства;
в) введению правительственных закупок товара;
г) установлению минимального объема его производства;
д) субсидированию производства товара.
5. Получая образование, Сидоров становится лучше — как ра-
ботник, избиратель, отец семейства и гражданин. Поскольку вы-
годы от получения Сидоровым образования превышают получае-
мые лично им, образование:
а) дает увеличение предельной полезности и должно субсиди-
роваться;
б) является разновидностью внешнего эффекта и должно об-
лагаться налогом;
в) сопряжено со снижением предельной полезности и должно
облагаться налогом;
г) является разновидностью внешнего эффекта и должно суб-
сидироваться;
д) является примером блага, предложение которого неэла-
стично.
6. Отличительной чертой наиболее эффективной системы кон-
троля над загрязнением окружающей среды является:
а) способность снизить загрязнение до уровня, при котором
максимизируется совокупная общественная выгода;
б) способность снизить загрязнение до уровня, при котором
общественная выгода от внедрения последней единицы очистного
оборудования в точности равна общественным издержкам на эту
единицу;
353
в) соответствие общепринятым стандартам;
г) способность снизить загрязнение до уровня, максимально
достижимого с точки зрения использования современных очист-
ных технологий;
д) все перечисленное в совокупности.
7. Общественные предельные издержки — это:
а) результат вычета по горизонтали внешних предельных из-
держек загрязнения из частных предельных издержек производ-
ства;
б) результат вычета по вертикали внешних предельных издер-
жек загрязнения из частных предельных издержек производства;
в) сумма по горизонтали внешних предельных издержек заг-
рязнения и частных предельных издержек производства;
г) сумма по вертикали внешних предельных издержек загряз-
нения и частных предельных издержек производства;
д) возможно б) и г).
8. Если производству товара сопутствует положительный вне-
шний эффект, то эффективность функционирования данного рын-
ка может быть увеличена благодаря следующим мерам государ-
ственной политики:
а) введению налога на частных производителей товара;
б) ограничению производства товара частными фирмами;
в) поощрению экспорта избыточного выпуска:
г) инициированию антитрестовских разбирательств;
д) предоставлению субсидий частным производителям товара;
е) ничему из вышесказанного.
9. В качестве меры, направленной на сокращение загрязнения,
экономисты часто предлагают введение налогов, растущих с рос-
том уровня загрязнения, производимого фирмами. Это связано с
тем, что подобные налоги:
а) способны полностью ликвидировать загрязнение окружаю-
щей среды;
б) могут стимулировать фирмы к применению наиболее эф-
фективного способа снижения загрязнения;
в) увеличивают доходы государства;
г) могут стимулировать увеличение фирмами выпуска;
д) будут, скорее всего, покрываться из прибыли фирм, а не за
счет повышения цен для потребителей.
354
10. Согласно теореме Коуза:
а) рыночный механизм способен превратить внешние издерж-
ки и выгоды во внутренние и обеспечить эффективное размеще-
ние ресурсов в обществе в том случае, если участники рынка могут
решить проблемы нарушения этой эффективности, возникающие
из-за внешних эффектов, путем ведения переговоров;
б) рыночные сигналы интернализируют внешние эффекты в
том случае, если все заинтересованные стороны имеют примерно
равные позиции при ведении переговоров;
в) государство может способствовать улучшению функциони-
рования рынка путем введения контроля над загрязнением окру-
жающей среды;
г) корректировка внешних эффектов посредством рыночного
механизма может сработать лишь в том случае, если права собствен-
ности третьей стороны, не причастной к возникновению внешних
эффектов, с очевидностью установлены и закреплены;
д) все вышесказанное неверно.
11. В случаях «утечки» нового технологического знания рынок
имеет тенденцию:
а) производить это знание в избыточном объеме и недооцени-
вать его по сравнению с общественно эффективным уровнем;
б) производить это знание в избыточном объеме и переоцени-
вать его по сравнению с общественно эффективным уровнем;
в) недопроизводить это знание и недооценивать его по сравне-
нию с общественно эффективным уровнем;
г) недопроизводить это знание и переоценивать его по сравне-
нию с общественно эффективным уровнем;
д) обеспечивать общественно эффективный уровень производ-
ства этого знания;
е) все вышесказанное неверно.
12. В случаях «утечки» информации о новых технологиях ры-
нок имеет тенденцию производить продукт, при выпуске которо-
го применяются эти технологии:
а) в избыточном количестве и устанавл ивать слишком низкую
цену на него по сравнению с общественно эффективным уровнем;
б) в избыточном количестве и устанавливать слишком высо-
кую цену на него по сравнению с общественно эффективным уров-
нем;
355
в) в недостаточном количестве и устанавливать слишком низ-
кую цену на него по сравнению с общественно эффективным уров-
нем;
г) в недостаточном количестве и устанавливать слишком вы-
сокую цену на него по сравнению с общественно эффективным
уровнем;
д) в общественно эффективном количестве и устанавливать
цену на него на общественно эффективном уровне;
е) все вышесказанное неверно;
ж) для ответа на вопрос не хватает информации.
13. Общественные предельные издержки прививок от гриппа
растут по мере роста числа вакцинированных в течение года. В то
же время общественная предельная выгода от этих прививок по
мере роста числа вакцинированных падает. В этих условиях кор-
ректирующая субсидия, вводимая с целью интернализации поло-
жительного внешнего эффекта:
а) повысит рыночную цену прививки для потребителей;
б) снизит рыночную цену прививки для потребителей;
в) сократит число прививок;
г) увеличит частную предельную выгоду от прививок;
д) верно а) и в);
ж) для ответа на вопрос не хватает информации.
27.4. Задачи
1. Производство товара Xв конкурентной отрасли сопровож-
дается отрицательным внешним эффектом — загрязнением окру-
жающей среды. Предельные издержки загрязнения (МЕС) описы-
ваются функцией МЕС= 0,50, совокупные предельные издержки
фирм отрасли (РМС) — функцией PMC = 10+ Q и отраслевой
спрос — функцией Р = 150 — Q, где Q — выпуск, т, Р — цена, долл,
за 1 т.
а) Определите объем выпуска и цену в отрасли в отсутствие
корректирующих мер.
б) Определите общественно эффективный объем выпуска и
потери общества из-за загрязнения (SEL).
в) Какой потоварный налог следует установить, чтобы побу-
дить фирмы производить общественно эффективный объем вы-
пуска? Существуют ли потери от «мертвого груза» (DWLt) такого
356
налога? Если да, определите их и сравните их с потерями общества
из-за загрязнения. Каково распределение бремени данного налога
между производителями и потребителями товара X?
г) Можно ли побудить фирмы к производству общественно
эффективного объема выпуска с помощью субсидии? Каковы дол-
жны быть ее природа и величина? Во сколько обошлась бы такая
схема бюджету? Определите потери от такой субсидии и сравните
их с потерями общества из-за загрязнения.
Какая из двух корректирующих схем — налог или субсидия —
предпочтительнее и почему?
д) Приведите графическую иллюстрацию ко всем пунктам ре-
шения.
2. Функция спроса на автомобили задана в виде Р = 200 - Q.
Потребление автомобилей их владельцами наносит потребителям
чистого воздуха предельный ущерб, заданный функцией MED =
= 0,5 Q. Совокупные предельные издержки конкурентных фирм-
производителей автомобилей (РМС) заданы функцией РМС-
= 100+0.
а) Определите величину общественных потерь (SEL), возни-
кающих из-за внешнего эффекта, в отсутствие регулирования.
б) Допустим, что государство решило избавиться от этой не-
эффективности с помощью введения налога. Какой налог следует
ввести? Каковы будут в этом случае объем выпуска и цена автомо-
билей? Величина налогового сбора? Имеет ли значение для кор-
ректировки неэффективности то, кто будет получателем налого-
вого сбора — государство или страдающая от загрязнения сторона?
в) Приведите графическую иллюстрацию к п. а) и б) решения.
г) Является ли налогообложение (по типу налогов Пигу) наи-
лучшим вариантом корректировки общественной неэффективно-
сти? Какие альтернативы ему можно предложить (с позиций тео-
ремы Коуза)?
3. Функция спроса на мед имеет вид Р = 400 - 2Q, функция
спроса на груши задана уравнением Р= 300 - 1,5(2. Совокупные
предельные издержки конкурентных производителей меда заданы
функцией РМС= 200 + Q, а совокупные предельные издержки кон-
курентных производителей груш — функцией РМС= 150 + Q. Про-
изводство меда по соседству с выращиванием груш дает положи-
тельный внешний эффект, предельная выгода от которого описы-
вается как МЕВ = 200 - Q. Выращивание груш, в свою очередь,
357
дает положительный внешний эффект в производстве меда, опи-
сываемый функцией МЕВ = 150 - Q.
а) Определите объем выпуска и цену в отрасли в отсутствие
регулирования. Будут ли исходы общественно оптимальными?
Если нет, то какова величина общественных потерь (SEE) на обо-
их рынках?
б) Какой из способов корректировки неэффективности вы бы
выбрали: налог Пигу? Субсидию Пигу? Сторонний платеж (взят-
icy)? Или лучше ничего не предпринимать?
в) Приведите графическую иллюстрацию решения.
(Подсчеты производите с точностью до первого знака после
запятой.)
г) Какова, по вашему мнению, мораль «Басни о пчелах», рас-
смотренной в главе 27 базового учебника и положенной в основу
данной задачи?
4. Потребление товара ^сопровождается положительным вне-
шним эффектом, предельная выгода от которого есть МВ= 2/3Q.
Рыночный спрос на товар Xзадан функцией вида Р= 80 - Q. Сово-
купные предельные издержки производства товара X конкурент-
ными фирмами заданы функцией вида МС = 1/3 Q.
а) Определите объем выпуска и цену товара X в отсутствие
регулирования. Будут ли исходы общественно оптимальными?
Если нет, то какова величина общественных потерь (SEL) на дан-
ном рынке?
б) Какой из способов корректировки неэффективности вы бы
выбрали: налог Пигу? Субсидию Пигу? Сторонний платеж (взят-
ку)? Или лучше ничего не предпринимать?
в) Приведите графическую иллюстрацию решения.
(Подсчеты производите с точностью до первого знака после
запятой.)
5. Предприятия двух конкурентных максимизирующих при-
быль полиграфических фирм расположены вдоль реки. Техноло-
гия фирмы дописывается производственной функцией вида
Г = 200042,
где LY— число рабочих, нанимаемых в течение дня, a Y- вы-
пуск печатной продукции в метрах. Фирма У, расположенная ниже
по течению, имеет аналогичную производственную функцию, но
на ее выпуск может оказывать влияние выброс в реку химикалиев
358
фирмой Y. Поэтому ее производственная функция описывается
уравнениями вида:
У = 2ООО£К2(У-Уо)а (для У>У0)
и X = 2000ZJf (для Y > Уо),
где — выпуск, при котором загрязнение соответствует есте-
ственному уровню («фону»), создаваемому самой рекой.
Если а = 0, производство фирмы Yне оказывает воздействия
на выпуск фирмы X. Если же а < 0, превышение Унад 1^, т.е. пре-
вышение загрязнением, сопровождающим выпуск фирмы У, есте-
ственного «фона», вызывает сокращение выпуска фирмы X.
Цена метра печатной продукции равна 1 долл., и заработок од-
ного рабочего составляет 50 долл, в день.
(1) Определите для каждой из фирм число рабочих, нанимае-
мых в течение дня, и дневной объем выпуска:
а) в отсутствие отрицательного внешнего эффекта;
б) при его наличии, если а = -0,1 и Yo= 38 000.
(2) а) Как изменился бы совокупный выпуск двух предприя-
тий по сравнению с выпуском в случае (1)6), если бы фирмы объе-
динились путем слияния и менеджер образовавшейся единой фир-
мы перевел одного рабочего с предприятия У на предприятие X
при неизменности общего числа рабочих? Прокомментируйте по-
лученный результат с точки зрения оценки эффективности исхода
в случае (1)6).
б) Будет ли равновесный исход при слиянии двух фирм эф-
фективным по Парето?
6. Допустим, что при сохранении прочих условий задачи 5
а = +0,1. Какого рода внешний эффект имел бы место в таком слу-
чае и как он повлиял бы на распределение трудового ресурса меж-
ду двумя независимыми фирмами?
7. Фирма 1 производит выпуск qx, который продает на конку-
рентном рынке по цене, равной 800. Фирма 2 производит выпуск q2,
который продает на конкурентном рынке по цене, равной 1600.
Функция издержек фирмы 1 задана уравнением ТСХ = 100#2, а фун-
кция издержек фирмы 2 — уравнением ТС2 = 50</2 + 50<у,.
а) Объясните, имеет ли в данном случае место внешний эф-
фект. Если да, то какого рода?
359
б) Каковы обшественно эффективные уровни выпуска для каж-
дой из фирм?
в) Какие объемы выпуска производило бы предприятие каж-
дой из фирм при слиянии фирм? В отсутствие слияния?
Ответы
Ответы на тесты
1.в). 2. в). 3. г). 4. б). 5. г). 6. б). 7. д). 8.д).9. б). 10. г). 11. г). 12.
ж). 13. ж).
Ответы на некоторые задачи
1. a) Q = 70 т, Р = 80 долл.;
б) Q = 56 т, SEL = 245 тыс. долл.;
в) 28 долл, за 1 т выпуска; производители и потребители
оплачивают налог пополам;
г) 28 долл, за 1 т непроизведенного выпуска; расходы на суб-
сидию (потери от нее) составили бы 392 тыс. долл., что больше
SEL.
2. a) SEL = 125;
б) (2 = 40, Р= 140.
3. а) на рынке меда: Q = 66,(6); Р = 266,(6); на рынке груш:
Q= 60; Р= 210; совокупные потери SEE = 3378,7;
4. a) Q = 60, Р= 20; SEL= 1200.
5. (1) а) каждая из фирм наймет 400 рабочих и выпустит 40 000 м
печатной продукции в день;
(б) то же для фирмы У; фирма Хнаймет 87 рабочих и выпус-
тит 8727 м печатной продукции;
(2) а) совокупный выпуск возрос бы на 27 м печатной про-
дукции;
(б) да.
Глава 28
ОБЩЕСТВЕННЫЕ БЛАГА
28.1. Обзор главы учебника
28.1.1. Основные вопросы темы
Исходный пункт анализа в настоящей главе — типология благ
в плане подразделения на частные и общественные, представлен-
ная в схеме 28.1.
Схема 28.1. Типология благ
потребляемые потребляемые
без выбора по выбору
361
Рассмотрены сущность характерных черт общественного бла-
га — неконкурентное™ в потреблении и неприсвояемости — и след-
ствия их наличия или отсутствия у того или иного экономическо-
го блага. На этой основе обсужден и сформулирован критерий
причисления благ к разряду общественных, рассмотрены разно-
видности общественных благ. Выведено условие эффективного
предоставления общественного блага, обсуждены возможности
осуществления такого предоставления рынком. Рассмотрены две
взаимосвязанные модели предоставления общественных благ го-
сударством: схема ценообразования по Линдалю и схема выявле-
ния предпочтений Кларка—Гровса—Викри. В приложении к главе
даны алгебраический комментарий к модели ценообразования по
Линдалю и модель частного предоставления общественного блага.
28.1.2. Ключевые понятия и концепции
Определяющая черта, или признак, обшественного блага — не-
конкурентность, либо, в иной терминологии, неделимость в потреб-
лении. Неконкурентное™ в потреблении означает, что потребле-
ние блага одним индивидом не уменьшает возможностей его по-
требления другими, т.е. что предельные издержки обеспечения
доступа к благу добавочного потребителя равны нулю. Именно
данная черта выступает признаком, или критерием, «обществен-
ности» блага, поскольку ею обусловлена специфика условия обще-
ственноэффективного предоставления общественного блага, соглас-
но которому совокупная готовность членов общества платить за
предоставляемое количество блага, полученная суммированием
кривых индивидуального спроса по вертикали, должна равняться
совокупным предельным издержкам производства блага. С пози-
ций общего равновесия условие эффективного предоставления
общественного блага имеет вид равенства суммы предельных норм
замещения частного блага (композитного товара) общественным
предельной норме трансформации.
В той или иной степени общественному благу может быть
присуща и другая черта — неприсвояемос™. Неприсвояемостъ, или,
в иной терминологии, неисключимостъ из потребления, означает,
что воспрепятствовать потреблению такого блага лицами, ле же-
лающими платить за него, невозможно или запретительно дорого.
Вследствие неприсвояемос™ блага возникает положительный вне-
362
шний эффект — так называемая «проблема безбилетника»', любой
индивид может пользоваться благом, не оплатив его.
Проблема безбилетника как таковая порождает тенденцию к
недопоставке общественного блага по сравнению с Парето-эф-
фективным объемом. Однако эта тенденция характерна и для пре-
доставления присвояемых общественных благ, ибо всегда порож-
дается свойством неконкурентности в потреблении. В силу этого
свойства общественные блага не могут поставляться рынком со-
вершенной конкуренции и могут лишь недопоставляться рын-
ком несовершенной конкуренции, причем при условии совершен-
ной ценовой дискриминации. Этим обоснована необходимость
вмешательства государства в процесс предоставления обществен-
- ных благ.
Одна из теоретических схем посредничества государства в дан-
ном процессе — ценообразование по Линдалю', финансирование из-
держек производства общественного блага за счет единичного на-
логообложения. Однако схема Линдаля порождает проблему без-
билетника, в силу чего равновесный исход по Линдалю оказывается
неэффективным по Парето. В целях интернализации данного
внешнего эффекта был разработан механизм выявления предпочте-
ний Кларка—Гровса—Викри (КГБ)', финансирование издержек про-
изводства общественного блага за счет двухчастного налога, прак-
тическая применимость которого ограничена рядом факторов, в
частности, как сложностями и высокими издержками сбора необ-
ходимой информации, так и предпосылкой о квазилинейности
функции полезности потребителей общественного блага.
В реальной действительности предпочтения потребителей в
отношении частного (композитного) и общественного блага мо-
гут описываться и иными функциями полезности, и взаимодей-
ствия между потребителями общественного блат а более сложны,
нежели в схемах Линдаля и КГБ. Поставки общественного блага
могут осуществляться и частным образом на добровольной осно-
ве, причем в зависимости от конкретных ограничений один и тот
же индивид может как вносить положительный вклад в поставку
общественного блага, так и выступать в роли безбилетника. Рав-
новесие по Нэшу в данной игре — такая комбинация вкладов в
поставку общественного блага, при которой вклад каждого из ин-
дивидов оптимален для него при заданном вкладе другого.
363
28.2. Упражнения
1. Верны ли следующие утверждения (объясните ответы):
а) Поскольку общественные блага обладают свойством некон-
курентности в использовании, рыночный механизм не способен
обеспечить Парето-эффективное предоставление таких благ.
б) Рыночный механизм не способен обеспечить Парето-эффек-
тивное предоставление общественных благ в силу того, что они
обладают свойством неприсвояемости.
в) С позиций общего равновесия на рынках конечных продук-
тов условие Парето-эффективного размещения ресурсов для част-
ных и для общественных благ одинаково.
2. а) Объясните, при каких условиях возникает «проблема без-
билетника».
б) Верно ли, что правительственное вмешательство всегда яв-
ляется ответом на возникновение «проблемы безбилетника»?
3. Исходя из изложения модели ценообразование по Линдалю
в главе 28 базового учебника и Приложения 1 к этой главе, обо-
снуйте:
а) вид карты кривых безразличия для индивида 2;
б) измерение предельной оценки общественного блага инди-
видом 2.
4. Верны ли следующие утверждения (объясните ответы):
а) Реализация схемы назначения цен по Линдалю обеспечива-
ет Парето-эффективность равновесного исхода.
б) Применение схемы налогообложения Кларка—Гровса—Вик-
ри обеспечивает Парето-эффективное размещение ресурсов.
в) Применение схемы налогообложения Кларка—Гровса—Вик-
ри обеспечивает Парето-эффективный объем выпуска обществен-
ного блага.
5. а) Верно ли следующее утверждение: «Тот факт, что обще-
ственное благо предоставляется государственным сектором, со-
всем не означает, что оно должно производиться в государствен-
ном секторе»? Объясните ответ.
б) Какие из нижеперечисленных благ являются общественными:
• общественное телевидение;
• коммерческое телевещание;
364
• бассейн, принадлежащий жилищному кооперативу;
• честность;
• НИОКР в области лечения и защиты от СПИДа?
6. а) Могут ли общественные блага иногда поставляться част-
ными лицами на добровольной основе? Если да, то почему?
б) Если предположить, что данное общественное благо может
предоставляться как посредством рынка, так и на внерыночной
основе, то в каком из этих двух случаев объем его выпуска будет
большим?
28.3. Тесты
1. В отношении неприсвояемого общественного блага верно
следующее:
а) оно недопоставляется по сравнению с общественно эффек-
тивным уровнем;
б) его поставки сопряжены с проблемой безбилетника;
в) оно является своего рода положительным внешним эффек-
том;
г) издержки доступа к его потреблению еще одного потребите-
ля близки к нулю;
д) верно все перечисленное.
2. Правительство страны 7Vрассматривает вопрос о необходи-
мом количестве радиоканалов. В наличии имеется 4 радиоканала.
Предельные издержки создания 5-го канала равны 2000 долл. Из-
вестно, что существует три группы радиослушателей, различаю-
щиеся по готовности платить за пользование 5-м каналом: для пер-
вой группы эта готовность платить составляет 1000 долл., для вто-
рой группы — 675 долл, и для третьей — 390 долл. В этой ситуации
правительству следовало бы:
а) не увеличивать количества радиоканалов;
б) поддержать создание 5-го канала;
в) сократить количество радиоканалов;
г) для конкретных рекомендаций не хватает информации.
3. Нерегулируемый рынок имеет тенденцию недопоставлять
общественные блага вследствие:
а) редкости ресурсов;
365
б) положительного внешнего эффекта;
в) «проблемы безбилетника»;
г) максимизации прибыли монополистами;
д) минимизации издержек конкурентными фирмами;
е) верно б) и в);
ж) верно а), б) и в).
4. Частные фирмы не способны осуществлять финансирова-
ние общественно оптимального объема фундаментальных научных
исследований потому, что эти исследования:
а) не дают прибыли;
б) приносят выгоды, которые не могут быть измерены в деньгах;
в) приносят выгоду в долгосрочной перспективе, но не в крат-
косрочной;
г) приносят выгоду обществу в целом, включая и неплатель-
щиков;
д) все вышесказанное неверно, так как нерегулируемый ры-
нок всегда поставляет оптимальный объем фундаментальных ис-
следований;
е) верно в) и г).
I
5. Общественное благо Хможет предоставляться с неизменны-
ми предельными издержками, равными 12, и потребляется двумя
группами потребителей. Если спрос первой группы на него опи-
сан функцией Z= 20 - Р, а спрос второй — функцией Z= 16 - 2Р,
то Парето-эффективные объем поставки и цена блага ZcocTaBHT,
соответственно:
а) 10,(6) и 12;
б) 12 и 10,(6);
в) 16 и 4;
г) все перечисленное неверно.
6. При сохранении условий теста 5 поставки общественного
блага равны 16. В этом случае чистые общественные потери со-
ставляют:
а) 21,(3);
6)8;
в) 0;
г) все перечисленное неверно.
7. Общественно оптимальное число охранников жилищного
кооператива составляет 10 человек в неделю. Еженедельные издер-
366
жки найма каждого охранника равны 200 долл. Предельная выго-
да каждого из 20 членов кооператива при найме оптимального числа
охранников составляет 10 долл, и все члены кооператива согласны
на наем 10 охранников в неделю. Предельная выгода каждого из
20 членов кооператива при найме оптимального числа охранни-
ков составляет:
а) Юдолл.;
б) 20 долл.;
в) 200 долл.;
г) все перечисленное неверно.
8. Примером присвояемого общественного блага мотугслужить:
а) служба национальной обороны;
б) служба дорожного движения;
в) служба контроля за загрязнением атмосферы;
г) все перечисленное неверно.
28.4. Задачи
1. Общественное благо G востребовано двумя группами потре-
бителей. Готовность первой группы платить за это благо описыва-
ется функцией вида Р = 5 - G, а готовность второй — функцией
вида Р= 10 - 0,5(7, где Р — готовность платить за благо G, тыс.
долл., G — его количество, тыс. ед. Предельные издержки произ-
водства блага Gзаданы функцией МС = 2,5(7.
а) Каковы общественно эффективный объем предоставления
блага G и готовность каждой из групп потребителей платить за него?
б) Подсчитайте чистые потери общества (nsl) при предоставле-
нии 3 тыс. ед. блага (7; 5 тыс. ед. блага G.
в) Предположим, что вследствие технического прогресса пре-
дельные издержки производства блага (7 стали задаваться функ-
цией МС= 1,5(7. Ответьте на вопросы п.а) и б) при этом условии.
г) Приведите графическую иллюстрацию ко всем пунктам ре-
шения.
2. Предположим, что в обществе имеется только два индиви-
да —А и В, и что кривые готовности платить за защиту от насеко-
мых для этих индивидов заданы в виде:
q(A) = 100 - Ри q(B) = 200 - Р.
367
а) Допустим, что защита от насекомых — это чистое обществен-
ное благо. Каким был бы оптимальный объем данной деятельнос-
ти, если бы ее неизменные предельные издержки составляли
120 долл, на единицу защиты?
б) Каковы были бы чистые общественные потери от данной
деятельности, если бы она предоставлялась в объеме 100 ед.?
в) Во сколько обошлось бы государству производство опти-
мального объема защиты от насекомых? Как распределилось бы
между индивидами налоговое финансирование производства это-
го объема защиты, если бы они делили между собой это налоговое
финансирование пропорционально выгодам, получаемым отдан-
ной защиты?
3. Предположим теперь, что в рамках модели, описанной в
Приложении к главе 28, индивиды имеют богатство разной вели-
чины, но одинаковые функции полезности Кобба—Дугласа вида:
Ц( G, X) = GaXx~ “ Насколько велика должна быть разница в ве-
личинах богатства индивидов 1 и 2, чтобы вклад индивида 2 в по-
ставки общественного блага в равновесии был нулевым?
Ответы
Ответы на тесты
1. д). 2. б). 3. е). 4. г). 5. а). 6. а). 7. г). 8. б).
Ответы на некоторые задачи
l.a) G*= 3,75 тыс. ед.; первой группы — 1,25 тыс. долл., вто-
рой — 8,125 тыс. долл.;
б) nsl = 1,125 тыс. долл.; nsl = 3,125 тыс. долл.;
в) G*= 5тыс. ед.; первой группы — 0, второй — 7,5 тыс. долл.;
при G-5 тыс. ед., nsl = 0; при (7=3 тыс. ед., nsl = 6 тыс. долл.
2. а) 90 ед.;
б) 100 долл.;
в) 10 800 долл.
3. И^ = (1 -a)FFj.
Глава 29
АСИММЕТРИЯ ИНФОРМАЦИИ
И РЫНОК СТРАХОВАНИЯ
29.1. Обзор главы учебника
29.1.1. Основные вопросы темы
В настоящей главе рассматриваются основное содержание про-
блемы асимметрии информации и ее типовые проявления. В пер-
вом параграфе главы речь идет об основных понятиях и ситуаци-
ях, связываемых с наличием асимметрии информации. Показаны
особенности рынков со скрытыми характеристиками, взаимосвязь
скрытых характеристик и ценовой дискриминации, разъяснено
понятие неблагоприятного отбора с использованием в этой связи
модели рынка «лимонов». Выявлены особенности рынков со скры-
тыми действиями и в этой связи рассмотрены суть проблемы
«принципала-агента» и соотношение скрытых действий и пробле-
мы морального ущерба. Второй параграф главы 29 посвящен ана-
лизу проявлений асимметрии информации на рынке страховых
услуг и потому тесно примыкает к главе 20 настоящего учебника,
посвященной неопределенности и риску.
В нем моделируются ситуации неблагоприятного отбора и мо-
рального ущерба на данном рынке.
29.1.2. Ключевые понятия и концепции
Асимметрия информации — ситуация, в которой одна из сто-
рон — участниц рыночной сделки владеет лучшей информацией,
чем другая.
Скрытые характеристики — ситуация, когда одна из сторон —
участниц рыночной сделки располагает знанием о себе, недоступ-
ным другой стороне.
369
Сигнализирование — самообнаружение собственных скрытых
характеристик информированной стороной рыночной сделки.
Скрининг — попытка неинформированной стороны классифи-
цировать представителей информированной стороны по типам.
Механизм самоотбора — механизм, в рамках которого инфор-
мированной стороне рыночной сделки предлагаются варианты по-
ведения, выбор из которых выявляет ее скрытые характеристики.
Неблагоприятный отбор — ситуация, когда отбор клиентов не-
информированной стороной неблагоприятен для нее самой: она
вступает в рыночную сделку именно с теми лицами, с которыми
менее всего хотела бы иметь дело.
Проблема «принципала-агента» — несовпадение целей заказчика
и исполнителя работы по контракту при неспособности первого
отслеживать поведение второго, т.е. фактический ход и эффек-
тивность выполнения им порученного заказчиком задания.
Скрытые действия — ситуация, когда одна из сторон — участ-
ниц рыночной сделки совершает действия, влияющие на другую
сторону, но ею непосредственно не наблюдаемые.
Моральный ущерб — иное название ситуаций со скрытыми дей-
ствиями, обусловленное тем, что в подобных ситуациях инфор-
мированная сторона рынка может совершать «неверные» действия,
наносящие ущерб интересам другой стороны.
29.2. Упражнения
1. а) Компании, занимающиеся страхованием жизни, хотят
знать, придерживаетесь ли вы здоровой диеты, курите ли, нет ли у
вас в роду склонности к сердечным заболеваниям. В отношении
каждого из перечисленных видов информации уточните: заботят
ли компанию скрытые характеристики или же скрытые действия.
б) У страховых компаний появляется все больше возможнос-
тей тестировать клиентов на предмет установления генетической
вероятности возникновения у них некоторых заболеваний. Как вы
думаете, эффективно ли такого рода тестирование? Кто в выигры-
ше и кто в проигрыше от него?
2. Являются ли неблагоприятный отбор и моральный ущерб на
рынке страхования двумя разными названиями одной и той же
проблемы, двумя разными, но взаимоисключающими проблема-
ми или же двумя разными проблемами, которые могут возникать
одновременно? Объясните ответ.
370
3. В XIX в. производство взрывчатых веществ было бизнесом
доходным, но опасным: взрывы часто разрушали фабрики и уби-
вали работников. Когда семья Дюпонов переехала в США из Фран-
ции и продолжила заниматься этим бизнесом (производством по-
роха), она сохранила французские традиции: член семейства Дю-
понов, являвшийся владельцем и управляющим фабрики,
производящей порох (и отвечавший за контроль над безопаснос-
тью рабочих), жил прямо по соседству с фабрикой вместе с женой
и детьми. Используя теорию морального ущерба, объясните, по-
чему столь богатая семья предпочла жить в столь опасном месте.
4. а) Объясните, почему возникают провалы рынка на рынке
подержанных автомобилей.
б) Как вы думаете, имели бы такие провалы рынка место, если
бы в момент купли-продажи ни покупателям, ни продавцам не
было известно качество автомобиля?
5. Многие менеджеры получают оплату в соответствии со схе-
мой относительной эффективности деятельности фирмы, соглас-
но которой их оплата привязана к последней применительно к сход-
ным фирмам. Когда дела «его» фирмы идут плохо, менеджера не
штрафуют в случае, если оказывается, что у всех остальных фирм
дела плохи тоже. Если же дела «его» фирмы идут плохо по сравне-
нию с остальными фирмами, выплаты ему сокращаются. Каковы
преимущества такой схемы оплаты его труда по сравнению с приме-
нением абсолютной шкалы?
6. Объясните, верно ли следующее утверждение:
а) Ценовая дискриминация любой степени всегда тесно связа-
на с наличием асимметрии информации.
б) Проблема морального ущерба сильнее сказывается на рын-
ке страхования автомашин, чем на рынке страхования авиапере-
летов (страхующем жизнь пассажира в случае авиакатастрофы).
29.3. Тесты
1. Риск может оказаться нестрахуемым, если страхование ве-
дет к:
а) неблагоприятному отбору;
б) моральному ущербу;
371
в) более чем справедливой премии;
г) верно а) и б);
д) верно а) и в)
2. Асимметрия информации:
а) объясняет, почему вузы принимают ряд студентов, которые
не в состоянии их закончить;
б) объясняет, почему существует проблема «лимонов»;
в) имеет место всегда, когда все индивиды информированы
неполностью;
г) имеет место лишь тогда, когда все индивиды информирова-
ны полностью;
д) все перечисленное неверно.
3. Неблагоприятный отбор:
а) может иметь место тогда, когда покупатели и продавцы рас-
полагают разной информацией;
б) может иметь место тогда, когда есть асимметрия информа-
ции;
в) может вести к неэффективности;
г) помогает тем группам лиц, которые лучше информированы;
д) все перечисленное верно.
4. Что из нижеприведенного может служить наилучшим при-
мером неблагоприятного отбора:
а) покупка потребителем газонокосилки, которая не работает
так, как обещано в рекламе;
б) поджог ресторана его владельцем, застраховавшим его от
пожара;
в) покупка индивидами, не склонными к риску, всегда боль-
шей страховки, чем им требуется;
г) более сильная склонность слабых здоровьем людей страхо-
ваться на случай болезней и кончины;
д) предоставление гарантий только производителями высоко-
качественной продукции?
5. Большая часть домохозяйств часто покупает стиральный по-
рошок. Тот факт, что высококачественные порошки рекламиру-
ются более интенсивно, может служить примером:
а) неблагоприятного отбора;
372
б) морального ущерба;
в) рыночного сигнализирования;
г) проблемы «принципала-агента»;
д) все перечисленное неверно.
29.4. Задачи
1. Компании, продающие страховку недвижимости от пожара,
часто предоставляют скидку держателям полисов, у которых дома
оснащены системой пожарной сигнализации (реальное наличие
такого рода системы в доме может быть проверено компанией при
наступлении страхового случая). Допустим, что покупка и уста-
“ новка системы пожарной сигнализации обходится домовладельцу
в 20 у.е. и что в результате этого ожидаемые потери снижаются на
200 у.е.
а) Какого размера скидку и почему предоставит совершенно
конкурентная страховая компания индивиду, установившему у себя
данную систему?
б) Ответьте на вопрос а) при предположении о том, что компа-
ния является монопольным поставщиком услуг страхования.
2. Новоиспеченная «звезда» эстрады Ляпис, солист вокальной
группы «Шурли-Мурли», с текущим уровнем богатства в размере
100 000 у.е. и функцией полезности фон Неймана—Моргенштерна
вида U(W) = 1п(1Р), обдумывает, стоит ли ему застраховать свой
новый автомобиль стоимостью 20 000 у.е., если вероятность его
угона в будущем году составляет 25%.
а) Определите величину справедливой страховой премии и мак-
симальную сумму, которую Ляпис готов заплатить за страховку?
Что бы вы ему посоветовали, если речь идет о полном и справед-
ливом страховании: покупать страховку или нет?
б) Приведите графическую иллюстрацию решения к п. а).
в) Решится ли Ляпис в отсутствие страхования установить про-
тивоугонное устройство, что сопряжено с издержками в раз-
мере 1950 у.е., но снижает вероятность угона до 15%?
3. Предположим, что приведенные в условии задачи 2 данные
характеризуют типового владельца автомобилей и что страховые
компании в курсе того, что ряд владельцев автомобилей в прошлом
установили противоугонные устройства (и потому издержки, со-
373
пряженные с этим, считают невозвратными), и строят свою поли-
тику соответственно.
а) Допустим, что компании знают точно, кто именно устано-
вил противоугонные устройства (т.е. является «низкорисковым»
индивидом), а кто — нет (т.е. является «высокорисковым» инди-
видом). Какую справедливую страховую премию они затребуют тог-
да с каждого из типов владельцев автомобилей?
б) Теперь предположим, что: страховым компаниям неизвест-
но, кто именно установил противоугонные устройства; доля вла-
дельцев автомобилей, имеющих устройства, равна 0,5. Будет ли у
компаний стимул к назначению усредненной страховой премии
(при совместном несении риска клиентами)? Каков размер такой
премии? Покажите, что установление на страховом рынке едино-
го равновесия при такой премии невозможно.
в) Возможно ли раздельное равновесие на рынке страхования
для двух типов индивидов: тех, кто установил противоугонные ус-
тройства («низкорисковых» индивидов), и тех, кто этого не сделал
(«высокорисковых» индивидов)?
Найдите величину справедливой премии Л"для «низкориско-
вых» индивидов, которая была бы непривлекательной для «высо-
корисковых» индивидов.
4. Допустим, что, при сохранении условий задачи 3, лишь «низ-
корисковые» индивиды могут купить свидетельство об установле-
нии противоугонного устройства.
а) Сколько они бы за него заплатили?
б) Сколько должно стоить фальшивое свидетельство об уста-
новлении противоугонного устройства, чтобы «высокорисковые»
индивиды не могли им воспользоваться?
(При всех расчетах исходите из того, что предлагается только
полное страховое покрытие.)
5. На продажу в городе Ростове выставлено 100 подержанных
автомобилей.
Владельцы низкокачественных подержанных автомобилей
оценивают их в 4000 у.е.; владельцы высококачественных подер-
жанных автомобилей оценивают их в 8000 у.е. Имеется 100 потен-
циальных покупателей подержанных автомобилей, которые оце-
нивают высококачественные автомобили в 10 000 у.е., а низкока-
чественные — в 5000 у.е. Цена, которую покупатель готов уплатить,
есть функция среднего качества автомобиля, которое, как ожида-
374
ется, будет предложено на рынке. Не имея информации о качестве
автомобилей, покупатели полагают, что существует 50%-ная ве-
роятность того, что автомобиль окажется «лимоном» (т.е. низко-
качественным) .
а) Какого типа автомобили будут предлагаться к продаже в го-
роде Ростове?
б) Сколько захотят заплатить за автомобиль покупатели?
Ответы
Ответы на тесты
1. г). 2. б). 3. е). 4. г). 5. в).
Ответы на некоторые задачи
2. а) 5000 у.е. и 5426 у.е.;
в) да.
3. а) 5000 у.е. с «высокорисковых» владельцев; 3000 у.е. с «низ-
корисковых» владельцев;
б) 4000 у.е.;
в) ЛГменьше 3000 у.е (приближенное решение).
4. а) 297 у.е.;
б) 2003 у.е. или больше.
5. а) Только «лимоны»;
б) 5000 у.е.
Учебное издание
Александр Николаевич Чеканский
Наталья Львовна Фролова
МИКРОЭКОНОМИКА.
ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ УРОВЕНЬ
Учебное пособие
Редактор З.А. Басырова
Оригинал-макет подготовлен Издательским Домом «ИНФРА-М»
Художественное оформление А.Н. Антонов
ДР № 070824 от 21.01.93.
Сдано в набор 01.12.2004. Подписано в печать 25.06.2005.
Формат 60х90/16. Бумага офсетная.
Гарнитура «Newton». Печать офсетная.
Усл. печ. л. 24,0. Уч.-изд. л. 22,70.
Тираж 30 000 экз. (1 —3000 экз.) Заказ №3812.
Цена свободная.
Издательский Дом «ИНФРА-М»
127214, Москва, Дмитровское шоссе, 107.
Тел.: (095) 485-71-77. Факс: (095) 485-5J-18.
E-mail: books@infra-m.ru
http://www.infra-m.ru
Отпечатано с готовых диапозитивов издательства
на ОАО "Тверской полиграфический комбинат"
170024, г. Тверь, пр-т Ленина, 5. Телефон:(0822) 44-42-15
Интернет/Home page - www.tverpk.ru Электронная почта (E-mail) - sales@tverpk.ru
С 2004 года
ИЗДАТЕЛЬСКИЙ ДОМ
«ИНфРА-М»
ВЫПУСКАЕТ СЕРИЮ
«УЧЕБНИКИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО
Факультета мгу
им. М.В. ЛОМОНОСОВА»
С S АШ.Хздгци
Ж -НОМИКА
-'-Ак.АЮЙ
имгм
ВЛ. Kwis<
Tjjibiiwa,И a S«.:
МАКРОЭКОНОМИКА
МЫД^НАРОДНАк
экономика
Хезних
о ЭКОНОМИКА
ПРИРОДОПОЛЬЗОВАНИЯ
О ИНСТИТУЦИОНАЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ
ОРГАНИЗАЦИИ МАЛОГО БИЗНЕСА
В РАЗВИТЫХ СТРАНАХ И В РОССИИ
О ИНСТИТУЦИОНАЛЬНЫЕ
СОГЛАШЕНИЯ В УСЛОВИЯХ
ЕСТЕСТВЕННОЙ МОНОПОЛИИ
0 ВВЕДЕНИЕ В ЭКОНОМИЧЕСКУЮ
ТЕОРИЮ КОНТРАКТОВ
О КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТЬ
КООПЕРАЦИИ В ПЕРЕХОДНОЙ
ЭКОНОМИКЕ: ИНСТИТУЦИОНАЛЬНЫЙ
ПОДХОД
0 ПРОЕКТНЫЙ АНАЛИЗ:
ПРОДВИНУТЫЙ КУРС
о МЕЖДУНАРОДНАЯ ПРАКТИКА УЧЕТА
И ОТЧЕТНОСТИ
О МАКРОЭКОНОМИКА. ЭЛЕМЕНТЫ
ПРОДВИНУТОГО ПОДХОДА