А. Б. ЦАЛ ИОВИ Ч

МЕТОДЫ

ОПТИМИЗАЦИИ

·

ПАРАМЕТРОВ

КАБЕЛЬНЫХ
,1

- ЛИНИЙ СВЯЗИ

*

А. Б. ЦАЛИОВИЧ

МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ
ПАРАМЕТРОВ

КАБЕЛЬНЫХ

ЛИНИЙ

СВЯЗИ

Под редакцией Н. А. Се ц к о

,.

ИЗДАТЕЛЬСТВО ~связь~
мnсквА 1973

6Ф.1
ц

12

УДК

Ц

12

621.395.51

А. Б. Цалиович
Ме'Го~ы аптимизащии

параметров

кабельных

ЛIИН'ИЙ 'СВЯЗИ .

·9,6 rc.

1с 1илл.

Обосновы.ваются методы оптим.изации параметров магистралей и
кабелей связи. Получена в анали1111ческом виде за.В>иси­

конструкций
мость

между

электричес.кими,

конструктивными

и

стоимостными

харак­

те,рис'Гиками
{)ТДельных
элементов,
в
часrности,
к1 абелей,
оконеч­
ной ~ и промежуточной а.h1па,ратуры усиления и . уплотнения. На основе
расчетов

показаны

эозможност.и

предлагаемых

методов.

Книга рассчитана
на
широкий крут специалистов проектных
и
строительных организаций, научно-исследовательских и учебных ин­
ститутов,
предприятий-,
занимающихся
проект ированием
н
эксплуа­
тацией кабелей связи.

0362-52

ЦО45(01) -73
@

6Ф1

59-72

Издателыство «Овязь»,

11973

г.

.,

'

ОГЛАВЛЕНИЕ

С11р.

4

Предисл.овне

l. Основные принципы оптимизации
1. 1. Основные определения
1.2. Принци.пы

исследования

кабельн1>1х линий связи

эффекти1в,ности

.!ооруже.ний

связи

!Методика определения оптимальных ха1рактеристик маги­
стралей и кабел.ей связи .

1.3.

2.

Функциональные

ристиками

зависимости

сооружений

между

основными

.

связи

.

.

.

характеристик

2.3.

связи от конструктивных

.

тивными

23

и

электрическими

характеристиками

кабелей

28

Определ·ение зависимости между стоимостными и экспл уа·

2.4.

тациоино-техническими

характеристиками

аппаратуры

уп­

лотнения и усиления для кабельных линий связи .
Зависимость
количества
промежуточных
усилительных
п у нктов на магистрали от характеристик кабелей и аппа­

2.5.

ратуры

Выб.ор

оптимальны(х

.

.

характеристик

магистралей

и

кабе-

.

52
52

3.1. Общие положения

3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.
3.7.

39

48

уплотнения

леи связи

Выбор параметр·ов цепей низкочастотных кабеЛей для го -

родских телефонных сетей
Выбор параметров цепей

55
симметричных высокочастотных

кабелей связи при заданном типе аппаратуры уплотнения
Особенности выбора параметров цепей коаксиальных кабелей связи .
.
. . .
Выбор основных характеристик
аппаратуры уплотнения
при заданной конструкции
кабеля связи .
. . . .
Выбор основных характеристик линейного тракта системы
связи
. . . . . . . . . . . . . . .
Определение оптимальной номенклатуры кабелей д.i!я абонентских линий

4.

20

Определение зависимости между стоимостными, конструк­
связи

3.

16

20

связи

Зависимость стоимости кабелей

2.2.

10

характе­

Принципы укрупненного расчета стоимости оборудования

2.1.

7
7

Некоторые

ГТС

.

особенности

75
79
-В4

· 87
проведения

расчетов

зации параметров кабельных линий связи

Литература

61

при

оптими-

90
94
3

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА
Расширение сети связи страны является неотъемлемым элементом

научно - технич.еского прогресса - нашего общества, важным фактором
повышения культурного уровня жизни народа.
По девятому пяти ­
летнему план у развития народного хозпйства СССР на ·19711-1975 гг.
намечается

почти

!!двое

у величить

протяженность

междугородны х

телефонных каналов, расширить сеть каналов междугородного теJi е­
визионного

вещания,

существ1енно

расширить

и

усовершенствовать

сеть местной т.ел,ефонной связи в городах, совхозах и 1юлхозах.

Осуществление широкой программы развития

средств связи со ­

провождается огромным размахом строительства соор ужени й связи ,
- непрерыщ1ым совершенствованием обо р удования и внед рением новой

техники. При этом, учитывая, что
строительство
сети
проводной
свя зи сопряжено с большими долгосрочными I<апита Ji овJiоже ниями,
особое значение приобретают задачи технико-экономического обосно­
в ания применяемых конструкций и проектных решений .
,В }!а'Ст-оящее время как при -проект.ировании линий и сетей свя­
зи, так и при разработке новых ти пов кабеJiей и аппар а туры упJiот ­
нения методика тех нико-экономического обоснования . и . поиск о п ти­
м альных решений осуществJiяются путем расчета н ср а внени я систе ­
мы технико-экономических показателей дJiя нескольк и х
возможны х

вариантов . Например, в работах [1-3] рассмотрены техн ико- эконо­
мические решения при проектировании кабеJIЬJ-!ЫХ магистралей даль­
цей связи, линий городских и сельских телефонных сетей как опр е ­

деление наиболее целесообра з ного

варианта

из сравнения н есколь­

ких возможных вариантов на ба з е имеющихся констр укций кабелей ,
типовых систем уплотнения
и
станционны х оооружений городских

"Iелефонных оетей (ГТС). При таком подходе технико-экономи ч ескап
оптимальность· выбранного решения в значительной мере зависит от
опыта и Интуиции разработчика, так как выбор делается из несколь­
·ких предварительно намеченных вар и антов, и нет
увер е нности, что
хотя бы в .один из них заложены н а илучшие (оптима л ьные) пара­
метры. Методы техrшко~экономического обоснования и поиск опти­
мальаых

решений

путем

перебора

вариантов

оказываются

недоста­

точно ·эффективными при анали зе систем свя з и с у~ето м большогu
· числа факторов, при разработке нового оборудования, в частности
кабелей связи, когда для поиска опт и мальных конструкций необхо ­
димо исслед•овать
рывного

ров.

.-

изменения

rехнИко - экономИчесюrе
нескольких

ос новн ы х

показатели

ходе

непре­

парамет-

·
В настоящее время благодаря прогрессу в области эл ектронноt'i

'rехники, широкому внедрению пл астм асс и

4'

в

конструктивных

прогрессив ной

техноло'-

rии

достигнуты

существенные

успехи

в

создании

экономичных

си­

с11ем уплотнеция кабельных цепей и в совершенствоаании ·конструк­
ций кабелей связи. Тенденции
технического
совершенствования н

удешевления средств проводной связи сохранятся и в

будущем. В

этих условиях возрастает потребность в
разработке эффективных
методов технико-экономического расчета оптимальных конструкций
обор удования связи.

В работе А. Б. Цалиовича сделана попытка исследования во­
просов оптимизации кабельцых линий связи с единых теоретических
позиций на базе общих принципов исследования технико-экономичес1< ой эффективности капитальных вложений и новой
техники в хо­
з яйстве связи . При этом
опред!еJ1ение ~оптимальных
проектных и

1<онструктИвных решений для кабельных магистралей и отдельных ее
элементов:

кабелей

и

аппаратуры
уплотнения производится по
показателей сети или
магистрали в
например, для магистрали дальней связи обще!'о поль·

оценке технико-экономических

целом. Так,
з ов а ния оптимальной будет такая конструкция кабелей связи, кото­
рая п озвошп организовать требуемое количество каналов, удовлет­

воряющих техниче ским нормам, и
обеспечит минимум приведенных
( у читывающи х совместно капитальные вложения и эксплуа­
-тационные расходы) на линейные сооружения, аппарат у р у у плотне­
затрат
ния

и

пр.

Предлагаемая методика базируется на

представлении конструк ­

т ивных и других исследуемых параметров кабелей
и
аппаратуры
с вя з и в виде аналитических зависимостей от технико - экономических
пока з ателей кабельных магистралей. Определение оптимальных па·
рам е тров

в

этом

случае

можно

производить традиционными

матем а ­

тическими методами, например методом частных производных . При­
ч ем в отдельных конкретных задачах оптимизации
кабельных ли­
tшй

а втор у уд ае тся

в исимости

д ать

и

получить достаточно простые аналитические за­

соотношения

наглядные

для

графические

расчета

оптимальных

представления,

параметров

позволяющие

п

просле­

дить условия формирования оптимальных соотношений и «глубину»
-опт11 мумов.

В
ния

работе кратко

рассматриваются

технико-экоцомиче~кой

ментов: аппаратуры 1,( кабелей
-строении

математических

критериев

общие

эффективности

принципы исследова­

линий

связи

и

их

эле ­

и приводятся соображения о по­

-

моделей

исследуемых

объектов

и

выборе

оптимальности.

Учитывая высокую стоимость линейно-кабельных сооружений,
первую

очередь определяются

мальных конструкций
важных

с

точки

пути

решения

кабелей связи,

зрения

системы

связи

а

задачи

также
в

выбора

некоторых,

целом,

параметров

в

опти­

наиболее
аппари­

туры уплотнения и усиления. Для этого предварительно выводятся
аналитические зависимости между стоимостью кабеля, аппаратуры
уплотнения

и

усиления,

их

конструктивными

и

электрическими

ха­

ра.кт~рм•стик.а1ми. Прнвощятся примеры 1примен,ения методиl!('и о•пти1ми­
,зации к решению ряда !{ОНкретных задач для сетей дальней и мест­

ной

свЯЗ'И . Эти при.меры

акту,аш>ны .сами по

себе и

в-месте с тем

показывают рациональные пути упрощения общей задачн оптимиза ­
ции в коцкретных ситуациях. Представляют интерес в работе и не­
которые результаты промежуточных исследований : зависимости гео­
метрических размеров кабельных цепей
от вторичных параметроi!,
анализ составляющих затрат на кабельные
магистрали различного

назначения и некоторьн~ др.

'

5

. Вместе

с тем п редлагаемую методику оптимизации кабельны х л и ­

ний авязи нельзя сч11тать полн'ОЙ и завершенн'ОЙ. В последнее вре ­
мя

.появил,ся

ряд

новых

касающ11хся расrчета

и

п'Оложений

и

нормi!!,рования

и.нст·руктивных ~м атериалов ,

некоторыJ!:

теХ'!fИчес.ких и

эк,о­

ооми1чес.ких ха·ра;ктеристик ,обо~ру1Цования овязи. Некоторые приме ­
р ы 1Н1JJЛЮС11р·а11ИJВi!ЮЙ час 11и .в оцре.делен11юй степен;и у.с11а,релш . Тах ,
1'1р1шеденный анализ станционного оборудования и вывещенные со ­
о11Ношен.ия ка с.аются в основ~юм лам~повой а.ппар·ату,р ы. J1рое К11И­
рование

новой

аппаратуры

проиЗiВодится

,с

иrопользованием

поJ1у­

прю•водни.ковых и интеГIJJал·ьных схе м . .дiвтор не rIIО·Каэы1В ает, в ка.ко й
мере

рекомендуемые

1принцН1пиально
происх·ощит ь
ны х

им

новых
как

принципов ,

так

в

с.оотношения

систем

связи .

на1правлении
и

в

сторон у

при~мени~мы

Раз1Витие

для

оптямизаци и

методяки

сове·ршенстазован ия

количественного

и

ее

мож е т
основ ­

к а ч е ственно го

расшир ения кр уг а з а дач. Кроме того , возможна замен а использов а н 1-1ых зависимостей др угими, бол ее точными, а также пр име нени е н о ­

в ых, ранее неиз в естны х соотношен ий. Можно ожидать также сов ер ­
шенствования
сти,

за

счет

привлекаемого

применения

м а тема т ического

новых

вычислительны х

апп арата ,

в

ч а ст но­

методо в .

В за ключение следует отм етить, что работа А. Б . Цали овича ха ­
рактеризуется

новым

перспективным

подходом

к

реш ен и ю

за д'<! ч rr

оптимизации кабельных лини!~ свя зи . Она будет полезн а шир о ко м у
кр угу специалистов : и нженерам и н аучным работн икам электросв я зи

и каб ельной
т ехнику мов

промышл е нности , студе нтам старших

ку рсов вузов

1r

св язи .

Отзывы о р а боте сл едует н а правлять в издател ьств о « Свя з ь » пr>
а дрес у : Москв а -uентр, Ч и стопр удный бульвар, 2.
Н . Сеuк о

ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ОПТИМИЗАЦИИ

1.

КАБЕЛЬНЫХ ЛИНИЯ СВЯЗИ

1.1. Основные определения
Понятию оптимальности
оборудования
связи
часто
n ридается различный смысл .
Оптимальными
считают конструкции
сим1ме.т,рп11Ч1ных щmей

ка.бе<лей :овя\ЗIИ, облаrдающшх 1на:именьшей вел-и­
чиной сопротивления потерь,
обусловленных
эффектом
близости,
1<0нструкции коаксиальных цепей, обладающих минимальным зату­
ханием, промежуточные усилительные пункты минимальной стоимо­
спr и пр . Общим моментом во воех этих примерах является опти­
мальность кон1струuщии лишь по какой-либо частной характернсти 1ке.
Хотя по отдельным хi:!рактеристикам эти конструкции и являют­
ся

предпочтительными ,

однако

с

точки

зрения

системы

связи

в

це­

ло м их применение оправдывается не всегда . Например, увеличение
;юэффициента затухания высокочастотных кабелей В- определенных
пределах не отражается на работе линии и характеристиках кана­
л1ов связи, так как оно может быть скомпенсировано
более частым
располvжением промежуточных усилителей. Если окажется, что при
и спользовании кабеля с большим коэффициентом
затухания цепей
все или большинство технических
и
экономических показателей
магистрали

не

хуже,

а

некоторые

даже

лучше,

тогда

применение

егой конструК!UИИ бу1дет целесообразным . Очооидно, выбор парамет­
ров оборудования ка19ельных линий ·овязи, рассматривае~мых в · ка­
честве

техничеQКИХ

систем,

должен

1Производиться,

ш:ходя

из

ана ­

лИGа эффективности систем связи в целом с у~четом всего мно,гооб­
р азия существенных зависимостей меж1ду ее элементами,
условий
применения обО'j)удО1Вания, существующего уровня и тенденций раз­
в ития соо11Ветсwующлх Н1 а1!1ра~влений науки и техниiКи .
Цри этом
аффективность системы связи дvлжна оцNшват,ься с точки зрения
соответствия реэул,ьтатов и целей ее фу~нюционирювания . Решение
эа.да1<1и опти1миэаrции ка1бельных линий связи может быть полу;чено
на аснове общих положений системного аналиэа методами системо ­
техни~ки (6) И ИttЛедО1Ва 1НИЯ операций
формализуЮЩИМИ анализ

f7),

и

аводящими 1Проблему

ния

I8J.

к

з31да1Че

мaтeмarn1<1eQ{oro программирова­

В рассматриваемых задачах объектами исследования могут быть

сеть, магистраль, линия связи либо их элементы: кабель, аппарату ­
ра уплотнения и усиления и пр. В качестве критериев оптимальности
могут выступать как различные технические и экономические показа­

тели системы связи и ее элементов, так и
некоторые обобщенные
параметры, определенным образом объединяющие все или часть этих
показателей .

7

Для выявл·ения наиболее общих свойств объектов исследования и
критериев оптимальности целесообразно )!Оспользоваться некоторымr1
представлениями и понятиями, заимствованными из кибернетики.
Если представить объект исследования в виде некоторой кибер ­
нетической системы «ящика», то выходы этой системы, характериз ующие цели исследования, будут представлять собой совокупность
критериев оптимальности. Входы системы
соответствуют ее управ­
ляелtым парал1етрам, изменяя которые можно
добиваться тех или
инЫ:х знаrчен.ий н.а 1выхо,д1ах. С.уть i11ех1н11!1ю -Э1Ко·но1мичес.кой схrrти1миза­
ции ·системы со.сто;ит в о~реде.ле,нии тех значений у~пра1вляемых па­
раметров,

1При

которы.х

значения

частных

критериеrв

оптиiМалыности

бу\!1.ут наилучшими.
Мателштическая людель объекта исследования
представляет со­
бой систему ура_rвнений (нераrвенств), ·свнзывающих критерии 01пти­
мальности и управляемые парам·етры, что соответствует связи вы х u­
дов и входов кибернетической модели.
Эти зависимости являют с я
отражением объективно существующих в сист,еме связи технически х
11 экономических закономерностей, а также учитывают
добавочны е
условия

и ограничения

конкретной

задачи

и

математически мог у т

быть заданы как в явном, так и в неявном виде .
Из общего назначения математических мод,елей л.огично следуют
два осооrв•ных 11р.ебо•вания к ни.м: npю,cro11a и адекватность объект у
исследования. Последнее опр_еделяет точность модели: полученные с
ее

помощью .колич·ественные

оценки

параметров

не

д олжны

отли ­

чаться от фактических более, чем на допустим у ю величину.
Целесообразно ввести также понятия общности и сложности мо­
дели. Общность характеризуется количеством охваченных моделh!о
во взаимной связи · самостоятельных объектов
исследования. Если .
например,

исследовать

пюследовательно

сеть

связи

в

целом,

отдель­

ную магистраль или л1нrию,
кабель
или
аппаратуру
уплотнения:
и т. д . , то эти объекты можно рассматривать в качестве элементов
некоторого

иерархического

ряда,

из которого

каждый

пр·едыд у щий

включает послед у ющие. Очевидно, наиболее общим
и:з перечислен­
ных объектов б у дет с е ть связи, а наимен ее общими - отдельные об ра.щы оборудования или их элементы.

.

Сложность . моделн определяется колич е ством учитываемых пара­
метров у правляемы х (переменных) . и з ада-~iных (постоянны х ), - у читываемых факторов , ютражающих с у щество объекта исследова ­
ния и опособы мат ема :11ич еского 1П1Ред!Сста:вления з;а,виiси1мости между
критериями оптимальности .· объектц и параметрами
его
элементов .

Более общая МIОдель н.еобяз ательно должна быть и более сложн~ой.

· В з ависимости от постановкr1 задаЧи можно рассматривать разр а ­

ботку . новых конструкций с весьма большим числом переменных (па­
раметров) , вплоть до электрических норм , · либо· юпред.елять опти­
мальным образом лишь некоторые, наиболее важные для рассматрн­
ваемюй задачи , пара м етры. Можно также с у зить задач у до выбора
типа кабеля · и аппарат уры из . числа
выпускаемых
промыщленио­
•ст.ью. К пара~метрам ка:белыной ~магистрали, существенным образ ом
влияющим
мы

·сrвязи

на
в

т.ех,ническую

цел·ом,

и

эконо1мичеаюую

01,носятся:

к•оличе 1 ст.во

эффект111вность

каналов,

с и.сте­

организу.емых

по одной ц епи и 1по лин·ии в целом, ·Ширин.а и ·раюположен.ие Ли1ней ­

но.г.о

опек~ра

чаостют

ция и

раз~меры

м<:11ры

влиян:ия .и

(в . случ.ае

ка.беля

и цепей,

выrсоиюча1стотной ·-овязи), 1'Онстр:ук­
параiМетры

передачи

цепей,

пара ­

некото,рые дi РУ:l'ие.

Од нако с ростом числа у читываемых факторов и параметров, 1<ак
правило , резк•о возрастает сложность математической модели и за-

8

·

трудняется поиск оптимальных значений параметров.

Между тем в

ряде конкретных задач, выдвига·емых практикой
проектирования и
~юнструирования, обычно можно вьщелить огранич,енное количест­

во оптимизируемых параметров и влияющих на них факторюв, учет
которых имеет решающее значение. Поэтому п ри решении задач тех ­
нико - экономической оптимизации кабельных линий связи становится
целесообразным

выделить

и

рассмотреть

ряд характерных

частных

слу чаев для сетей дальней и местной связи, выбор которых подска­
з ывается требованиями практики проектирования линий связи .
Отме тим два важных требования к оптимизируемым параметрам:
с овместимость

и

независимость,

пределах областей

т

. .е .

возможность

определения любого

значения

установления

каждого

из

в

пара­

метров независимо друг от друга .

Наиболее важным требованием к критерию оптимальности явля­
ет ся эффективность его с '!'очки зр·ения достижения
конечной цели
J-юсл-е:щов.а1н.ия. IП~р1и tэ"ЮМ ;ДЛЯ фrор1мализ.а1ции :июме;Д,ов1Эсr~1ий 1и ,иополь­
з·ов ания
методОIВ
математического
програм!Мирювания
критеrрий
оптимальнЬс11И д·олжен быть выражен скалярнюй
величиной, что
с оответствует единственной общей цели фу>нJЩиюнщювания системы .
К сожалению, в общем случае при решении задач оптимизации
оборудования связи четкая формулировка цели исследования и вы­
б ор критерия оптимальности представляют определенные трудности .
В кач·еств·е примера рассмотрим выбор конструкции кабеля из усло ­
вия получения минимальных затрат на магистраль связи . Если в ка­
честве критерия оптимальности принять стоимость кабеля, то с точ­
ки зрения затрат на магистраль в целом этот кри'!'ерий может ока­
заться неэффективным, так как затраты на магистраль определяют­
ся не только затратами на Jшбель (которые в · эт·ом случае де.й.стви­
тельно .буiдут мщш~мальны1ми), но и затратами на аппаратуру У'плот ­
нения и уаиления, вводные устройства, на строительство и пр., а
также ра'СХОдами на экоплуата1Цию. Пюэтому в качесТ1Ве кrритерия
оптимальности необходимо
выrбрать не стоимость кабеля, а один
<>бобщеншый локаз.атель, от,носящийся к •Масr-,ИС'J1Рал1и в целом ,и учи­
тывающий в~се существенные ви!ды •зат·рат и расхю:дQ1В .
К31К будет
покаваню ,ниже, 1в д1а1Н1ной з1щ;щче 1в 1рол:и обобщеНJнюго к1р1итер1ия ·О1п11и­
!Мальн'ости

может

иапол.ьзоваться

показатель

при10е(Ценных

затрат.

В аж ной представля'ется возможность количественной оценки кри­
т е рия оптимальности, позволяю щей численно

оценить результат ис­

следования. Если для какого - либо парам·етра нет способа количест­
венного измерения, то п рименяется так называемьiй
ранговый под­
ход,

при

котором

в

аоответствие

качественному

п ризнаку

условно

(субъективно) ставится некоторое число. В качестве примера ран­
гового подхода можно привести оценку разборчивости речи по сло­
говой артикуляции.
К кри'!'ерию· оптимальности
предъявляются
также
требования
простоты вычисления или измерения.
Критерий оптимальности дол­
Ж·ен иметь физический смысл, что необходимо
для
интерпретации
полученных результатов.

Пользуясь кибернетической и математической моделями системы
связи, можно сформулировать опред,еление ее оптималь н ости: опти ­
мальной с точки зрения liекоторос.о
к·ритер.ия
Я'вляет,ся с11стема,

дающая наи~меJньшее (наИ1большее)
значение пр.инятого К:JJИтеrрия
оптимальности в областях опр•еделения параметров и при задан­
~iЫХ ог;ра~н1И1че1н1нях. 1Выбаr- 1пЭJр1а1м·етр~0в 'оистемы, 10'беап1ечи,вающих е:о
о r1ТИ1Ма\11ыюсть, н1азьuва,ется юп11;пм1из·апщей
ры

m,р,и

ЭТiОМ

-

·си.с11емы, ·а ,с.а~м1и

п.31р,а,ме·т­

КЖ111ИМ.аЛЬIНЬl'МIИ .

9

1.2. Принципы исследования эффективности
сооружений связи

.Как извест.но, в общем слу·чае оценка и выбор кон­
струкций и проектных решений в хозяйстве связи производятся н а
базе комплексного технико- экономического обоснования, предусмат­
ривающего

анализ

и

сравнецие как технических, так

и

экономичес­

ких характеристик объектов.
Технич·еские характеристикн могут
определяться путем измере­
ния либо расчета по формулам, отр а жающим существующие физи ­
ческне и технические закономерности . Нормирование их произв·одится
соответствующими

стандартами,

техническими

условиями,

специаль­

ными указаниями и инструкциями . Расчет и обоснование экономичес­
кой эффективности сооружений связи п роизводится типовыми мето­
диками ·Определения экономической эффективности капитальных вло­

жений (4], рекомендациями Международного консультативного коми­
тета по телефонии и телеграфии (МККТТ) [5], отраслевыми инструк­
ц;Ря1м1и IИ 'P/YIJIOВIOД~'I'BaMIИ.

Согласно рекомендациям МККТТ при
следует

у~читывать

ка1питальные

эюономическом сравнении
затраты,

овя.занные

с

приобретением и владением оборудования, имеющего
относительно
бол.ышой
срок
службы,
и
·э~юплуатациооные
расхо·ды
· яв­
ляющиеся текущими и поэтому выр аж аемые обычно в виде ежегод­
ных ра1сходов .

Для

оценки

эффективности

капиталь·ных

вложений

и новой

теХJники в хозяйст1Ве
свяви рекомендуется
система
комллек.сных
по.казателей, имеющих . общее нар101днохозяй1с"Гвенное значение:
- капитальные в.ложения (затраты), необходимые для осуществ­
ления строительства новых средств и сооружений свяви или техни­
чесюого перевооружения предприятий связи;
- себестоимость продукции или гощовые эксплуата ционные рас­
х оды на ее производств о и содержание соответствующих техничес­
ких

средств

связи;

срок окупаемости и коэффициент экономической эффективно­
сти дополнительных капитальных вложений
по
в недрению
ново й
техники в хозяйстве связи;

-

сумма годового экономического эффекта;

мех,

производительность тру да;

расход дефицитных материалов;
.качеегве'!lные по·казатели:
разборчив.ость
·на1дежн.о;сть,

доСIТове·рно:сть,

.скорость

речи,

перЕща1ч1и

уровень

по-

~1нформа1ци1и

и др.

Могут использоваться показатели общие
и удельные

-

на единицу продукции

-

по объекту в целом

(канало-километр).

В зависимости от назначения и усл овий применения нов ой техни­
ки

при

сравнении

ваться

полны е

з;;тр1 а.т,

1и

различных

показатели,

с,р.аJВ1Н1и тел1>ные,

проектных

у читывающие

вариантов
по

могут

возможности

у'l1итыв·ающ.ие 1т.олыкю

те

з1атраты,

использо­
все

виды

которые

изменяются в ра~матриваемых вариантах. Бели ка1Питальные вло­
жения по новюй тех'Нике не я;вляются единовре,менными затра ­
та.м1и, 1нео1бх'()J!,Jи~мо у1Ч1иты1в~а·ть 1ра1Зiры.в :в о :в.ремеы1И : (ла;г) .межд~ mроиз­
вод~ством ,разли1чных виlдщ! за1'рат, а т акже межщу осуществленнем
ка1питальных вложений и пол•У1Чение~м эффекта .

10

!В1се
'ар1а1вн,и1в:аемые
:в,а;р1111а1нты
дюлж·ны
'быть 1пр1И1В·ед·е1ны
в
сопо'СТавамый ви:д по все~м при.знакам, кроме признака, эффе.кти~в­
ность .которого .проверяется.

Ме"юды ошределен1ИJЯ

1и 1ра,ачета

"ООХJН1И1Чеююих 1п.ара'ме11р1Gв и ~по­

казателей техни1чеокой эффекти1Вности оборудования кабельных ли1 1,ий l0Вяз1и

шщнжо 1сюв,ещены .в 1и:меющей1ся

техн1И'Ч€!сКОЙ л1иrера·rу.ре.

Отметим только, чтю для целей оптимизации ка1че.ственные харак­
теристики си 1стемы овязи должны быть выражены через техни•че1с­
к11е .параметры системы связи и ее эле1'.lенто1В . Менее формализоrван
расчет экономиче•ских показателей.
Поэтому раоомотрим
кратко
содержание осн·О'ВНЫХ эконо,мических показателей, необходимых для
по.строения математических моделей объектов И!Оеледоsания.
Капитальные затраты на строительство кабельных
линий связи
складываются из капитальных затрат на линейные и
станционные
сооружения, а именно:

К =Кок+ К9+ Кщт +Кн+ Кл.
где Кои, Кэ, Коуп

,

Ка, Кл

-

( 1 . 1)

соотв·етственно капитальные затраты

на оконечные станции, на электрооборудование оконечных станций,
на обслуживаемые усилительные пункты (ОУП), на необслуживае­
мые усилительные пункты (НУП), на линейные сооружения.
Капитальные затраты на линейные сооружения
включают сrои­
мость кабеля, расходы на его прокладку и монтаж, транспортные и
прочие расходы (защита от коррозии,
защита
от
влияния линий
электропередачи и др.).
Капитальные затраты . на станционные сооружения включают стои­
мость оконечной и промежуточной

аппаратуры уплотнения и усиле­
ния (совместно с измерительной
аппаратурой,
оборудованием для
служебной связи, телеуправления и сигнализации), стоимость элек­
трооборудования и гражданских производственных сооружений, за­
траты на мюнтаж оборудования и прочие затраты на измерения и
настройку, начисления и др. К~роме то:оо, в общем случае для ре­
шения

задач

оптиiМизации

показатель

ка1питальных

затрат

должен

включать затраты НЗ( разрабому и .проектирование сооружений и
устроfu:тв (предrпроизвадственные затраты).
При проектировании кабельных магистралей капитальные вложе­
ния по элементам (статьям) затрат о п ределяются на основе сметно­
финансовых расчетов.
Расчет затрат по статьям расходов при разработке новой техники
представляет трудную задачу. В этом случае целесообразно приме­
нение укрупненных расчетов, при которых отдельные виды (статьи)
ватрат ОЩJеделяются в процентах от основного вщца затрат. При
этом соста1Вляющие каnитальных затрат, входящие <В ф-лу ( 1.1),
можно определить след·ующИiМ образом :

Кок

= SаЬаРа;

/(9

= S9ЬэР9

·1

Коуп = nоуп ( sо-уп Ьоуп Роуп + s9 оуп Ьз ОУП Рз oyn)
Кн

= SнЬнРнnн;

Кл

(\ .2)

= (Рк + f11к) l"

где Ра, Р,, РоуП, Р 9 ОУП, Ра,
оконечной

·

аппаратуры

Рк

·-

· ооответсТ1Венно

уплотнения, электропитающего

,стоимости

оборудования

11

оконечных станций, одного ОУП, электропитающего
обор6дования
одного ОУП, одного НУП, •Одного ки.1ометра кабеля; п :::З'<:
, nн количество ОУП

и НУrП; lм

протяженность

-

магистрали;

ти

--

с1'оимость прокладки и монтажа одного километра кабеJiя.
Коэффициенты

s

с соответствующими индексами

при

основных

видах затрат учитывают в укрупненном виде прочие затраты (рас­
ходы на монтаж, транспортные расходы и начисления), коэффици­
енты Ь

с соответствующими

индексами

-

расходы на гражданские

сооружения. АнаJiогичным о(jразом могут быть учтены и другие рас­
ходы, если это понадобится для решения той ИJIИ иной зада'!и.
Следует иметь в виду, что зависимость тех иJiи иных статей за­
трат от основных может быть уч тена по - разному в .зависимости от
характера решаемой задачи. Например, при рассмотр ении однотип­
ных кабелей, отличающихся

тажа кабеля

лишь количеством

может быть принята

ЖИJI, стоимость мон­

пропорциональной

стоимости ка­

беля; при сравнении кабелей, отличающихся лишь
д и аме тром жил
либо толщиной изоляции, в опр.еделенных пределах стоимость мон­
тюка н е зависит от стоимости кабеля; наконец, при сравнении ка­

белей с

различным

материалом

)КИЛ

(медь,

алюминий)

стоимость

мо нтажа будет определяться именно материалом.
Комплектация и стоимость источников электропитания с учетом
резервирования приближ·енно приним ается
одинаковой для одного
ОУП и одной оконечной станции.

Для ориентировочной оценки величин
основных

видах

затрат

по соответствующим

можно

коэффициентов Ь и

воспольз•оваться

средними

s

при

данными

статьям.

Расходы на монтаж а-гшаратуры, тран·опорт.ные расх•оды и на­
числения
(учитывающие заrотоrвителы10 -~жлад•ские расходы и на­
ценку
ГJ1авс11аба)
определяются
соо'Гветствующими
ценниками,
прейюку.ра:н·11а1м1и ;и 1rюр1ма·11и;в.а1м1и, л1иlбо п,рш1н•И'м.аютоя ,в ,проц•е1111тах от

стоим.асти о.боруrдования (в с·ред.нем 10%).
При

определении

капиталь ных

зат рат на

гражданские

сооруже­

ния оконечных станций и про межуточных усилитеJiьных пунктов учи­

тываются . затраты только на прои зводственные помещения. Для рас­
чета этих затрат используются материалы Гипросвязи по стоимости
комплекса гражданских сооружений типового ОУП, а также данные
о габаритах и количестве стоечного
оборудования и нормативные
коэффициенты стоимости одного квадратного или кубического метра
производственного здания . При использовании существующих граж­
данских оооруж.еиий, типичных дJiя ОУП и оконечных станций, за­

траты на приспособл·ение помещений принимаются в размере 15% от
стоимости

а ппарат уры.

Стоимость Прокладки и монтажа одного километра кабеля опре­
деляется по ук р упненным нормативам Гипросвязи в зависимости 01·
способа прокльдки и типа кабеля, категории грунта
и
характера

местности. Для однотипных кабелей, прокладываемых в одинаковых
условиях, стоимость

прокладки

Эксплуатационные
ды

предприятия

на

расходы

можно считать

постоянной .

представляют собой текушие расхо­

прои зводство продукции

н

выражают

себестои-

мость продукции в де нежной форме.
·
Годовы~ эксплуатационные расходы состоят из. суммы эксплуата­
ционных расходов на станционные и линейные сооружения и вклю­
чают затраты на заработную плату производственных работников с
начислениями (фонд премирования, твердые надбавки и пр,), расхо­
ды на содержание и ремонт .оборудования, амортизацион ны е расхо-

12

\\

ды, транспортные расходы, расходы на электроэнер гню, общие ри ~·
ходы (по управлению и обслужив<~нию производства):

+ W ок) + Улlм + У ок + Ал Кл + АокКок + АнКнnн +
Гlм + Go,{ + Gнпн + nщтп (Wобщ W ОУП + У ОУП + Аоуп Коуп +

С = W0 бщ (Wлlм

t

+ G 0уп ),
где С

(1.3)
годовые эксплу а тационные расходы
н а магистраль; W д ,
годовой фонд заработной платы лин·ейных работ­

-

W о н н W ОУП -

ников, отнесенный на килом~т р трассы , работников оконечных стан­
цнй и одного ОУП соответствен но; Wобщ коэффициент,
учиты1вающ1ий общие ра1охощ ы; Уд , Уо ", У ОУП годовые расходы на со-

держа '! ~!е и р емо нт каб ель ной линии

(на километр тр а ссы) , оконеч­

ной апп арату ры, oдEorn ОУП соответственно; Ал, Ао". Аоуп

,

Ан­

н о рмы а мортизационных отчислений для линейных со'-ружений, око­
·нсчиых ста нrций, 01д1но1Ро ОУП , ·ощ ного Н УП соо 11веТ1Стве1н~<о ; Г -

транспортные расходы на километр трассы ; Gон, Gн , G 0 уп

-

рас ­

ход ы на электроэнергию для питан ия оконечной ап паратуры, одного

I-IYП, од ного ОУП.
Аналогично могут быть у чтены , при необ х оди м ости,
и
другие
в иды и статьи расходов. Как и при расчете ка питальных за трат, для
ориентиров·очной оценкн отд е.~ьных расходов можно восполь зоваться
средними

д анными

по

.соотнетс1вующим

ста тьям.

Годовой фонд заработной п латы
исtшсляется на основании по­
требности в прои зв одственном штат е с включением фонда пр емиро-.
вания, а также до·полнительной зарплаты· и ОТ1ЧИ'сле11ий на социаль,

ное страхоаза1ние в размере 5,3% от су1м,мы заработнюй платы с у.че­
там пр ем ий. Для работников линейной службы О'Г'де.льно пред 1ус­
ма триваются

тазердые

размере

от должностного о.клад· а.

20%

на1дбавки

за

разъездной

хара1Ктер

ра,боты

в

Расходы на содержанне и ремонт кабельной лннии и аппаратур ы

у читывают затраты

1i a

материалы и запасные части, и для сущест ­

вующих линий рассчитываются на осно ве отчет ны х данных управле ­

ний кабельных магистралей, экс пл уат ационно-технич€ских узлов св я­
зи и гс~р,ад~аюих телефонных сетей. Эти же 1щ а 1 нн ые могут 1юполь ­
зо вать·ся как ориентn.ровЮIЧ'НЫе

для

одноти;п ных н·овых

линий .

Амортиза ционны е отчисления определяются по действующим нор ­
мам

амортизации,

которые

установлены для

хоз ра (четных предприя ­

тий связи пропорцион альными ка пи тальным затратам

на отдельные

виды сооруже1ний.
Транспортные расходы определяются приблизительно на основ е
отчетных данных управлений кабельны х магистралей, экспл уатаци­
онно - технических узлоаз, городских телефо.нных ·Сетей.

Общие расходы для станционны х и для линейных сооружений ис­
числяются в размере 20% от годового
фонда
зарплаты (Wобщ =

=1 ,2).
Если известны не все статьи эксп.~уатац ио н ны х расходов , то не­
и з в·естные статьи рассчитываются
приближенно
по
сложившейс я
структуре эксплуатационных расходов для
однотипного оборудо11а­
ния (либо в среднем по отр а сли). При э том за основу берется оди н

13

или два вида эксплуатационных расходов, которые могут быть рас ­
считаны с достаточной точностью, а
остальные исчисляются путем
умножения основных расходов на соответствующие коэффициенты.

В качестве о.сновных статей эJЮплуатацион.ных ра•сходов реко­
мендуются
заработная
плата
производст1Венных
работников и
а:мортизац1юн1ные
отчисления.
Последние
предпочтительней для
~расчетоrв

оптимизации,

так

как

не.по•сред•с11вен.но

зави1сят

от

ве ­

ЛИЧ1i1НЫ 1юЭJпита\l!ь.ных 1.З1атр.ат, к·ото·рые, в ювою очередь, м1ооут быть
выражены ч·ерез па•ра1метры а<ЭJбеля 1и •а1mпарату1ры )r~пл·отнен ия.

ЭффеJКтивность до·полнительных ка1питалЬ'ных затрат
нию новюй техники в хазяй1стве авязи оц.ениrвае"Гся
ср«ж·ом ·окуша,емо1с11и 1ка1п1итальных ,вложеiН.ий :Т с о ,и

по

вне1дре ­

сравнительным
IК•Оэфiфиrщентюм

·еравнительной экономичеСi!\оЙ эффектиrвнюсти Есэ .

.лде К1, К2 и С1, С2

-

соотве'!'ственно капитальные 3атраты и .эк•с­

плуатационные расходы в сравниваемых вариантах 1 и 2.
Для показателей сравнительной экономической эффективности ус­
танавливаются нормативные значения. В целом по народному хозяй­
ству нормативный коэффициент сравнительной эффективности уста ­

.на'Вли1Вае1'Ся не ниже

0,:1'2 ['4],

а по отдеJLЬН:Ы1М отраслям

-

в со·­

ответс1чши с отра• елевыми ИНIСТ·рукциями.

В 1соотве11ств1ии· <с 1[4]' :со~по·ставт~ние ·ва·р,иантов тех~иических ре­
Ш€1НИЙ и реше·ние за1дач по внедрению новых в.идо·в техники произ­
в·оди1'СЯ на основе расчета сравнительной экономической
эффек­
тl!'Внюсти, показателем
кюторой являе11ся минимум
приведенных
з ·атрат.

Годовые приведенные затраты представляют собой сумму годовых
акоплуатационных расходов и капитальных вложений, приведенных
к .оди1на~ковой размерности ,в соответсТ1Вии с нормати1В0<м эффектив­
ности, а

именно :

Qгп = С+ ЕсэК.

(1 .4)

Приведенные затраты могут быть также отнесены ко всему сро­

ку окупаемости и вычислены по формуле

[4]
(1 .5)

Показатель приведенных затрат может применяться как общий
.на всю магж:т.раль, так и у1D:ел1:1ный

- на
(1.4),

Подставляя ф -лы (\.\)-(1.3) в
удельных годовых приведенных затрат
следующем

-

единицу пр•одуюции.

определяем
показателL
на кабельную магистраль в

виде:

1

+ &э Рэ+ Gок + Уок + tе!общWок + lм (Ул+ Г +
+ Wобщ W п +&к тк) + nоуп Qг ОУП + (&н Рн + Gн) nн + &к РкlмJ,

Qr =

Nlм [&а Ра

руб/кан. км·год,

14

(1.6)

\

где

количество каналов, · орган11зуемых \а
OY.f1;

N -

Qг оуп

магистрали~

годовые приведенные затраты на один

\

QгОУП = &оуп Роуп

+ {)эОУП РэоУП + WобщWоуп + Уоуп +

f; (с соответствующими

индексами)

коэффициенты

-

пропорцио­

нальности:

Х (Есэ

+ Аоуп ).

Определение годового экономического эффекта
тем

со п оставления

приведенных

затрат

в

производится пу­

сравниваемых

вариантах

по формуле

(1. 7)
где Qг1,

Qг2

ва1р1иа,нтаtм
годовой
боты

- удельные приведенные затраты по сравниваемым
1 :и 2 (:м.ожно взять юра 1 В1нительные псж•аэатели); V и ~

объем

п ро11зводимой

в натуральных

продукции или

единицах

производственной

после внедрения

мероприятия

ра­

по но­

вой технике (по второму году внедрения).
Показатели производительности труда по каждому варианту ор­
ганизац и и связи выражаются через выработку на одного работника
основной деятельности. П р оизводительность труда на линиях связи
может быть выраже а количеством канало-километров, обслуживае­
мых одним линейным работником при установленной для сравнения
протяженности линии (1 000 км). При решении рассматриваемых 11
настоящей работе воп р осов производительность труда, как правило,
можно п ринять одинаковой для всех вариантов и не учитывать ..
При оценке экономической эффективности
линейных соо р ужений
связи особо важное значение имеет показатель расхода дефицитных
металлов, главным образом, меди и свинца. Расход дефицитных м·е­
таллов сопоставляют на .единицу продукции (канало-километр, но­
мер монтированной емкости сети и т. п.}, а т.аюке путем исчисления
общей экономии как в натуральном, так и в денежном выражении.

Следует стремиться к сокра щ ению потребления

дефицитных метал­

лов применением наиболее рациональных схем построения сетей, со­
ответствующим выбором конструкций оборудования, заменой дефи­
цитных металлов недефицитными,
использованн·ем многоканальной
аппарату р ы уплотнения.

Качественные

показатели

связи

выражаются

через

технические

параметры каналов.

Приведенные в данном параграфе выраж·ения для расчета основ­
ных экономических

показателей

относятся, главным образом,

к ли-

15

нейным сооружениям дальней связи.
Аналогичным образом могут
быть рассмотрены технико-экономические показатели для линий ГТС
и

сельс.кой СIВЯЗИ, аппар·атуры

у1плотнения, усиления

и ком~утации.

Методика определения оптимальных
характеристик магистралей и кабелей

1.3.

связи

Определение оптимальных параметров сооружений свя­
зи целесообразно производить на базе общих принципов исследова­
ния технико-экономической эффективности капитальных вложений

н

новой техники в хозяйстве связи. Преимущество такого подхода з а ­
ключается в возможности использования хорошо разработанной си­
с-rемы комплексных

технико -экономических
показа11елей, п рименяе­
мых при определении эК10номической
эффективности
капитальны х
вложений в народное хозяйство и, в частности, в хозяйство связ и.
При этом специфической особенностью является использование тех­
нико-экономических показателей не
по св·оем у
прямому назначе­
нию исследованию эффективности того или иного объекта с из­
вестными параметрами, а для решения обратной задачи выбор<1
оптимальных параметров объекта, соответству ющих наилучшим тех­
нико-экономическим

показателям

его.

Для нахождения оптимальных в технико - экономическом отноше·
нии параметров магистралей и кабелей связи теоретическим путем
возникает необх·одимость в выражении основных технико-экономи­
ч•еских показателей исследуемых объектов в виде соответствующих
аналитических функций от составляющих их статей затрат, причем
·формулы должны включа1ь оптимизируемые параметры .
· !Поскольку проводимые при оптимизации оборудования свя:~и
расчеты носят сравнительный характер, появляется возможность ис­
пользования достаточно приближенных формул без внесения сущест­
венных погрешностей в конечные результаты .
Действительно, так
как одним

из

основных

принципов

проведения

расчетов

является со­

поставимость сравниваемых вариантов, порядок погрешнос11ей в слу­

чае применения одни х и тех же приближенных
формул бли зок по
величине, вследствие чего эти погрешности в большинстве случаев
могут быть исключены из рассмотрения. Это полож·ение будет про­
иллюстрировано и

подтверждено ниже.

В соотвеТ!Ст,в.ии с изложенiным подходом процесс решения зада­
чи аптими'3ац'и'и ~ка.бельных линий связи мюжет в·ключа1ъ следую ­
щие

этапы:

m1ос11а~ню'в%а з;а~ач;и, в ~процессе 1юо110~р.ой 1аrчре.деляется .объе.кт
~иссл.ед~ов.а~нJИ1Я, ·оост.а~в :выби,р.аемых 1и з.ада•ва·е.мых Jеа;р.ак11ери1с111ш -

11)

у1прав\l!яемых

и

неУ'правляемых

параметр{~В,

дополнительные

вия (аграни.чения) , на;кла(!{ы1ваемые на характе·ристики ,
ф0рiмируется критерий оптимальности;
2) ~построение математической модели, от·ражающей
з·а~юон·омернQст.и , Н1меющие месrо

З) отьюкание
nрон3'Бiади'М·ое

на

решения
модели

-

в

ис·сл~уемюй

о,пределенне

методами

а

усло­

также

ооновные

системе;

оптимального

,математичес:кого

проекта ,

программиро­

вания;

4)

.пр:ове·рка и уто1Чн ение м'одели и решения;

5) !Внедрение резул ьтатов исследования, включающее аiнали.З и
tб

интер111ретацию по отношению к исследуемому объекту полученны~
на модею1 выводов и у1чет соотношений и оJiраничений, не отра­
р аженных в модели. В подобной постановке
задача оптимизации
~южет решаться
примен.ительно .к различны~м
областЯJМ · науки и
техники. В частно.сти, можно н ·аЗ1Вать работы по оnт11мн'3ации тех­
н,и<~еоюих с1ие11ем .вообще 1 ( •на !базе 1само.тн~:тсж~11р~о1ен1ия 1
Ul4), .радио.аис­
тt:м 1(:11
5), СIИ!стем ·СIВЯЗIИ 1(1118)) . КJоныр~е11ное С•СIД€1рЖа'Н1Ие 'П!РtОiВ:ОiД:ИМЫХ
пр·и
ра

J1

вьi:пющ1ении
ти • па

каж1д•С!rо

эта1па

иеследований за.ви•сит

от ·ха1ракте­

решае;мых . зада<~ .

Раос~ютр~И'М не:акюлыко пр,а1к11шчесюи важшых .пр 1 И1ме<ро1В.
Ощш из наиболее . важны.х · Св5iзъ - общего пользования.
С технической точки зрения
электрические,
конструктивные и
физико-механические характеристики аппаратуры и ка·белей связи
д олжны удовлетворять ряду требований,
обус.~овленных нормами;
станд арт а ми, инструкциями и вытекающих из необходимости opra:
ни з ации . высококач.ественной надежной связи. Поскольку примене­
ние не уд>0влетворяющего нормам
оборуд'ования
недопустимо, не
с оответствующие этим тр ебованиям варианты вообще должньr .· быть

исклю'iень1 из рассмотрения. С др у гой стороны, . улучшение техни·­
ческих показателей оборудования по. сравнению с нормами и требо­
ва1нИ:ями конкретн.ой за11,а,чи хотя и желатель.но, но rцеJiес·оК!бразно

только в слу•чае . экюномичеСiКой -. обЮснован· ности.

Очевидно, в этом

случае теХJн11.ческие ха 1 рактеристики оборудован.ин должны ·выстуiiаf.Ь
в роли - олрани•1ений ": •
.' . Так как в . общем . случае можно .предложить несколько консtру1<~.
ций оборудования (существующих или разрабатываемых.), в той · или
и ной мере · удовлетворяющих указанной ,. выше обязатещ,ной гр уппе
т:ребО1ваашй, к•ритерием при ора.в1н•еНМ'И 1эт.их 1в•а·р•ианто·в дошюна:· слу •

жить их сравн и тельная экономическая

эффективность,

причем су­

щественное значение мож е т иметь и степень выполнения

технических

требований .
, .
..
.
..
В 1ра.оам·а·11р;11.~~аем•ом случа·е для ·се'11и связiи 'Оiбщеl'о 1Полызо·ва1:11ия _

·
fJ

ю1ч•еегве обобщен1ного ·К·р1ит{\р1и.я 1ор,а1вн1ителЬ1ной •э1юно·м1и1ч1еской эфф,ек ­
т.и·внос1111 ~следует iИСдюльзовать показатель приведенньiх за.11р.ат '[4];

к е;·ю 1рый объедJ1няет, 1с у1ч1етом ~срока 01Ку•п.аем•ое11и, 1К·З1П1и11алЬ1Ные вло­

же~нмя

М· е11юплуатаци~ш·ные
пол1но. , 011Ра,ЖJает . · •оrс•навшы~е

· р1а~схюды 1и, та•юИlм 'Оiбразюм,
:н,а1и.доле~
Э.К•Q'ЖJ1м1и1чесыие
св•ы'\1с11ва
1ИС'СJ!е1,д'уемопо

о б;~,екта . .Пр1и е·.тq1>1 с.1111Иiм,алыным1И _ ·б~удут . являться 1n1щр.аме~ры, обес•
п·еч;и1вающ1ие ,1н1а;и1меньш~ую ·вел1иrч1и1Н1У 1пр1юведе11шы.х ·з.ат.р~аrг 1П1р1и ,or;piairuи­

ч е+Ы·l•ЯХ,

Оlцре.деляем ых 1J11ред ъя.в1л1яемым1и

· При ,необходи)lюсти

в качес11ве

теJШIИ1Ч·е·с·юи·м1и ·11ребо.в.аiн1ия1ми.

крите·рия оптимальности · Могут

и а пол1ьзооатося и · д•ругие показатели. '

·

Дру1 rой прИмер .....:... разра:ботка . образцов

о борудюв·ания .

nри'нци.пиаль.Jю . нового

IНа1П,ример, . 1н.а 1 111<\рiвюй ~фаз·е 1 раз,ра.ботюи пр1и1нщи1 11И1ально 1~ю1юго
о боруд. ования · ч асто наиболее важным является доказательство воз·~
люжности 1peaJiiilзaщии заложенных в ко.нс!J\рущию 1иi.д:ей, в то ',iJpe11<rя,

как экономические показатели м _огут выступать в роли ограничен11й­

В частности, при создании первых образи:ов аппаратуры уплотнения

с импульсно - кодовой модуляцией (ИКМ)
ключалось
в достиже нии · качественных
ср·а.внимых _1с ооа•рактер111сыuюа1м1И

кан.алl(ХВ " у

оснdвное · требование за­
характеристик · каналов,
ч1а1стот:ных

время жа-к с·ююмость алпа.р 1 ату1ры 1не должН.а .была

1с№стем, ··в

то

цревышать нек•о­

торой, велич'ины, · в~сыма большей, по с-ра~анен.и\о ео ст· о.имdстью се~
р·ийно 1вьnпускаемых ча:стwных сжстем .

2°-194

·

·

ii

В то же время при сравнении различных
вариантов серийной
аппаратуры с ИКМ, имеющих примерно
равноценные технически е
.\'СЗрактеристики,

на

первое

место

опять

выступают

экономически е

rюказател.и . Воз·мож1ны и другие rrостанов.ки задач.
Вообще в процессе проведения той или иной разработки в зави­
симости от изменения условий задачи и целей исследования мож ет
·изменяться и при меняемый критерий оптимальности .
Выбор независимых переменных оптимизируемых параметров
представляет собой не такую простую задачу, как может показать­
ся на первый взгляд. Поскольку большинство параметров оборудова11ня связано между собой аналитич-ескими зависимостями, в качестве

иезависимых пер еменных в общем случае могут использоваться лю ­
бые из взаимосвязан ных параметров. Если, н апример, диаметр неизо­
лированной жилы кабельной

цепи задан

(является

константой), то

при необходимости рассмотрения в качестве независимой переменноi'!
wолщины
дель

и::юляции

может

жилы

в

подставляться

соответствующую
как

математическую

непосредственно

эта

толщина,

мо­

так

11

диаметр изолированной жилы . Поэтому выбор оптимизируемых па­
раметров нужно производить с учетом получения
возможно боле~
·простой и удобной матем·атической модели объекта исследования.

~Поскольку при поиске оптимума должны

одновременно выпол ­

аяться условия, задаваемые
уравнениями,
описuшающими объект
11ССЛедования, и уравнениями (не~авенствами,), выражающими до­
!iолнительные

должны

ограничения,

определяться

значения

из решения

оптимизируемых

соотв·етств ующей

параметрон

системы урав-

1.1еняЮ Gиеравенств) оптимизации.

Наюример, для слу,чая сети связи
11еос1'вии

общего пользова н ия

в соот-

с изложенным выше получаем:

(1 .8)

где Q.;(X';J) приведенные затраты для н1 линии; X ii /·И оптн­
м изируемый п араметр i-й линии; <p(X;J) -- уравнение (неравенство)
ограничений ~ля i -й линии; в обще~м случ·ае коли1че-с11в·о у•1н11Вне.ниi'I
или

не~r.авепств, учитывающих

аnра.ничения,

может

быть достаточ­

но большим.
Система ( ! .8) представляет . собой задачу
пр.оrрам•мирования,
чаще ,ocero' задачу нелинейного математи·ческого · пр,оrр·аммирю­
вания е н-елиJiейным фун:кщwналом и нелинейной си·стемей огр а ­
ничений.
l(ак известно, н аименьшие (наибольшие) значения ф ун кции в не ­
котором· интервал·е (области определения) могут находиться на кон ­

цах интер,вала, в точках разрыва функции и ее прои зв одны~{J в то ч 1rах экстремумов. Поэтому для нахождения
ров системы свя з и необходимо исследовать
воей ()бласти определения.

оптимал ьных па-рам ет­
значения
функци и во

Для раесматрпваемых в настоящей работе

задач

оптим.изац1н1

цмевые · функции и их производные, как

правило,

пределах обла€ти определения (см . гл.

Поэтом у достаточно пр о ­

3).

н епрерывны

в

верять значения функций лишь на границах областн опре11:елени я и

n точках . экr:т.рем:у Nюв.
18

Как известно

отысканпе экстрему?dов функции многих пере­

[9],

менных осуществлнется путем решения системы уравнений, получае­
мых

приравниванием

При этом система

ооответствующих

частных

производных.

сводится к решению системы·

=0]

д L Qi (X[j)
дXij
lpi

нулю

('1 .8)

(1.9)

•

(Xij) ~ 0 .
в этом

слу.чае

зщцача

ОIПТИIМИGации

О!ЮДИТ,СЯ

к

f/ахождеиию

у словного экстремума.

Нахождение

условных

экстремумов

может

произвощ1ться

мето­

д ом множиТелей Лагранжа, либо путем исключения переменных по
к оличеству уравнений связи. Если задаваемая
уравнением
связи
зависимость является явной относительно подлежащих исКJiючению

Переменных, второй споооб часто оказывается

проще. В этом слу.

чае исследуемая функция может рассматриваться как функция остав.
шихся переменных, а нахождение экстремумов
производится обыч­
н ым путем, как если бы эти переменные были независимыми .

В общем

случ.ае

за:цачи

оптимнзации

кабельных

лиiНий

с.вязи

могут приводить к анализу моделей раелИЧiНЫХ тИIIюв: детермщ>о­
Б анных tИ !ВерЮШШЮСТiНЫХ,
lfHm;p€ipbЫ!'НЫX IИ J\IИ'СiКре"11НЫХ, IC фуntКЦJИО­
н альными ограничения-мн 1на параметры и др.
При этом реше1111е
задачи

осущесТ1Вляется

про-гра.ммирования,

современными

регулярными

и

методами

случай.ныtми

·

матемаm,чесrкоrо

методами

поиска

эк1стремума.

ВiВИiдУ . того,
что
величина
приведенных
затрат
на
.кабельную магистраль связи может быть
задана
выражением типа
(1.6), используя его в системах (1.8), (1.9), можно определять оптн· ·
мальные соотношения для любых элементов кабельной магистрали .
(в том числе 1<0нструкции кабеля и аппаратуры, свойств применяе­
мых материалов и полуфабрикатов, различных видов затрат и расхо­

дов и др.). Для этого достаточно раскрыть в Ф·ле

(1.6)

зависимости

отдельных слагаемых от оптимизируемых параметров. которые долж­
н ы рассматриваться

в качестве независимых переменных.

+

2.

ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ
МЕЖДУ ОСНОВНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИl(АМИ
СООРУЖЕНИИ СВЯЗИ

"с

2.1. Принципы укрупненного расчета
стоимости оборудо13ания связ и
Стоимость нового оборудования
определяется величи­
ноИ прямых производственных затрат на его изготовление и косвен­
ных зат р ат

-

накладных расходов

и соотв·етствующих

числений. Цены на изделия новой техники
ветствии

с · имеющимися

инструкциями,

плановых на­

рассчитываются в соот­

учитывающими

конкретные

особенности продукции.
, При серийном производстве оптовая цена на новое оборудование
связи рассчитывается по формуле

Р=Спл(l+Епл),

(2.1)

где Спл плановая себестоимость издел ия; Епл -- плановый нор ­
матив рентабелъно'Ст:и .
Плановая себестоимость изделия является основой цены и может
быть ОIПР'еделена wз выра:ж,ен1ия 1 ):

(2.2)
где М стоимость основных материалов; П стоимость покупных
изделий и полуфабрикатов; W п основная заработная плата про­
изводственных работников . Косвенные затраты учитываются соответ ­
ствующими коэффициентами: ан коэффициент накладных расхо­
дов (цеJеовых и рбщезаводских), пропорциональных заработной п л а ­
те производственных работников ; ~н коэффици·ент внепро изводст­
венных расходов, про:пор~циональных заводско й себестоимости.
В с·юимость основных материалов входят только материалы, ис­
пользуемые на изготовление
деталей
собственного
производства.
Стоимость материала, расходуемого на изготовл е ние деталей одного
наименования, исчисляется умножением количества

одина1швых дета­

лей на норму расхода материала и на

цену

о птовую

материа ла_.

Суммирование полученных результатов по всему
перечню детален
составляет общую стоимость материалов, к которой прибавляютсн
транспортно-заготовительные расходы в размере 5~10% и вычита ет ­
ся стоимость реализуемых отходов в размере около 2% от стоимо­
сти материалов. При укрупненных расчетах опр·еделяю тся затр аты
только на наиболее дорогостоящие дета ли, а стоимость остальных
оценивается приближенно .
1 ) С 197'1 г. действуют новые «Оснооные nюложения по плани­
раванию, у:чету и калькули,р1ованию себестоимости
про,д.уюции на
промышленных пред1приятиях».

20

. Стоимость

покупных изделий и полуфабрикатов

(ламп, полупро ­

водни1ков; .реле ко,н:ценсаторОIВ и др . ) определяет-ся с учетом

3- 5-

процентной надбавки на транспортно-заго"Говительные расходы.

В

основную заработную плату входит только заработная плата

производственных

рабочих,

принимающих

непосредственное

участие

в технологическом п роцессе изготовления изд·елня . Заработная плата
может

быть

рассчитана

пооперационно,

1юдетально

и

по

видам

ра­

бот. Последний ме'ГОд является наиболее укрупненным.
Цеховые расходы связаны с организацией и обслуживание~·! про­
изводства,

зависят

вод1 с"ГВенных

от

степени

механизации

и

автоматизации

прои з ­

п11ющессО1Б.

Общезаводские расходы учитывают затраты на содержание за­
в одоуправления, удовлетворени·е общепроизводственных нужд пред­
приятия.

Вновь ра з рабатываемое оборудование
связи,
отличающееся от
се рн й•н ььх 1Иi3iдеuIИЙ отдельнымл rе.JСн.ик•о -эк.о нам,ичеак•им·и па1р.а1метр. а м 1 и,

по методам ценообразования может быть отнесено к группе но­
вых и з делий известной серии. На стадии научных исследований це­
ны на такие изделия устанавливаются применительно к уровню дей­
ствующих цен

по

аналогии с существующими типами оборудования

с у четом внщимых в констр укцию изменений.

При этом для опре ­

деления

использоваться

с·ебесrоимости

и

оптовой

цены

могут

раз­

л ичные методы укрупненных расчетов, из которых наиболее распр о ­
страненными

являются:

тей калькуляции,
изводственных

метод

приравнивании

метюд расчета

затрат,

метод

по

типовой

приравнивания

удельных

структуре
стоимости

весов

ста··

прямых

про­

с

помощью

коэффициентов, метод сравнения со стоимостыо подобного оборудо­
вання,

метод

расчета

стоимости

по

удельным

затратам

на

один

из

конструктивных элемен'l'ОВ изделия полупроводниковый или лам­
повый ЩJ>иrбор, реле и др., а также метод опре\деления се.бестоимости
в за;вооИ1м:ос11и 1 от ·те.JСНllП\i0-Э.1юню1м1и1чооыих па1ра1мет,р1ов ;изrде.лшй. 1Пrрн
всех ~мет.одах должrна 1соблюд1аться С{!П•О1ст.аЕ1имость .ва·р1иа1н"11ов.

Основанием .метода приравнивания удельных весов статей каль­
куляции служит близость структуры себестоимости объектов опреде ­
ленного вида. В качестве базового· объекта
г;одбирается конструк­

тивно близкое устройство, разработанное детально и имеющее каль­
к у шщию ,

составленную

методом

пооперационного

или

подетального

расчет а . Оценку себесто1-U1остн произв·одят
путем
сравн е ния
по
у дельному весу статей расходов проектируемого и базовог.о объек­
тов, причем величина себестоимости определяется н е по все м статьяы
калькулпщш , а по одной, наиболее важной, в качестве которой ч а ­
ще все го используется стоимость покупных полуфабрикатов. В этоы
сл у чае

Спл

= !ООП/Уп,

(2 .3)

где У п у~дел.ьны:й ве.с поку~пных полуфа·брикатов в себе·с'l'оимости
изде лия , %.
И з полученной таким путем себестоимости могут быть определ е ·
ны

другие элементы затрат .

Метод расчета по типовой структуре прямы х
з атрат
р ае тся

пр:имен1им

для

определенная

од~ют1ш1юrо
структура

о'бор•у!Д{~Ва·ню~.

производст в е1т ы. (
Для

Э'!'ОГО

п ощ~би­

прямых затрат, затем рассчитывается

о дна и з стате й прямых затрат, по которой на основе принятой стр у к­
ту ры

ных

з-атрат

определяются

з атрат и

остальные

статьи

прямых

производствен­

себестоимость изделия . Еслн, например,

имеется

воз-

21

можност ь рассчитать стоимость покупных полуфабрикатов, то стои­
мость материалов и заработной платы определится из выра ж ений: ·

п
М =-Ум.
Уп
rде

.У",

п
wn-.-у
- Ул
W•

У" - у.д:ель-ный

(2.4)

вес асню.Jзlиых

м1атериал0<в

и

за'работиой

nла1ъ1.

Полная оебестоимость определяется по ф-ле (2.2).
Если отсутствует возможность расчета прямых затрат, п ри оnре­
д·елении себесrоимости
нового
оборудования
использ уется Аtетод
приравнивания стоилюст1.1 с помощыо коэфф~щиентов. Коэффициен­
ты

устан а вливаются на

основе анализа конструктивно-технолоr11чес-

ких и стоимостных различий сравниваемого
оборудования. Наnрн­
мер , при прочих равных условнях 1юэффициент относительной слож1ю·сти

а1n1паратуры

у1плотнения

в

о-пре.деленно1м

смысле

пролорцио­

нален количеству пол1у1пр'ОО'ОЩ.никовых и ла1м1повых при·боров, а'!11Пара­
туры

ко•ммутацпи

-

1п~ропорrци~JНален

~оличест~ву

к,онтактов

в

ко­

ординатной сетке коммутации, ка1беля щ:юmорцию.нален
коли­
ч еству пар, каналообразую ще.й аппаратуры количеств у каналов.
· Себесrоимость вновь разрабатываемого оборудов ания опредеjrя ет ­
ся в виде произв-едения стоимости прототипа на соответству ющий
кюэффициент.
Метод сравнения со стоимостыо подобного оборудования исполь­
зуется, -если новое оборудование отличается от существующего срав­
н ительно небольшими конструктивно- технологическим и изменен:;ям и.
При этом в основу расчета может быть положена стоимость из.rо тов­
ле ння существующего оборудования, уменьшенная на сто имост ь из­
готовления изъятых и увеличенная на стоимость изготов ления 11;о ба­
вочных деталей, узлов и покупных полуфабрикатов.
Метод расчета по удельным затратам на один из конструктивных
элел1ентов применим, если в стоимости разрабатываемого о борудова ­
н ия велик «удельный вес» каких-либо однотипных элем енто в . В ка­
честве такого элемент-а удобно приним ать для аппаратуры ко ммута­
ции реле, для кабеля пару, для аппаратуры уплотнения лампо­
вую схему, фильтр, преобразователь и т. п.

Как видно, расчет стоимости '°борудования так или ин аче связан
с определением некоторой системы козф фициентов и воз ника ет за­
дача нахождения числ·ениых з начений этих коэффициентов для р аз­
личных конкретных случаев. При эrом принципиально возмож ны два
пу ти: теоретический расчет коэффициентов,
базирующийся на нс­
!ЮJIЬЗ1ОВJа,н.и1и .а1н.ал1ит~ичооюи х за ЕIН·аНiм-о:стей, л1и бо С'11а11иешrчеююи й •под х од, основанный на анализе свойств существующих констр укций. Вы­
бор способа определения коэффициентов зависит от усло ви й ре шае­
мой задачи, наличия аналогов среди существующего
обор удо вания,
с амих выясняемых закономерностей.
Кроме
того, об а указ ан ны х
способа об.ладают не1юторюй погрешностью: теоретический вслед­
ствие различного рода допущений и
упрощений, приним аемых пр 11
выооде •000'11Ве"ГС11ВУЮ!l\IИJС З1аlВiИОИМl()IОТ€Й, 'СТЭ.11ИСТ:ИIЧООК.ИЙ--шз -з а .ВЛJ!Я­
н ия факто.р0<в, не ~всеnда ~Вытекающих из ·овойст~в изучаемого объекта
(различие технологии на отдельных предприятиях,
ко11 ебан11я цен,
конъюнктурные соображения и т. д.) . Поэтому в ходе техн ико -эконо­
м ических исследований целесообразно применять одноврем енн'о оба
способа определения коэффициентов с взаимной проверкой резуль­

татов. Этот прием будет широко использован в
r1сследования х .

22

приводимых ниже

·

2.2.

Зависимость стоимости кабелей связи
от конструктивных характеристик

Общие замечания
Конструкции
условиями

териалом

применения,

кабелей

токопроводящих

внешних защиТ'НыiХ

свя з и

прокладки

жил

и

определяют ся

эксплуатации

и изоляции,

и

назначением,

отличаются

конструкцией

ма­

цеriей

и

покров·ов.

Определение стоимости различных типов кабелей

--

коаксиаль­

ных 1
-1 с имметричных, многопарных и малопарных, звездной и пар­
ной скр утки и т . д. - имеет ряд характерных особенностей. Расчет
стоимости кабелей связи может производиться в соответствии с вы­
шеи зложе нными

принципами

укрупненных расчетов.

На111ри~мер, в ~работе {5] для ра,очет,а 1сrои.мости ка.беля по коли­
чест.ву

жил

.р'11ОЧ·ет,а

IJJO

рекамендуется

rу.целЬ/Ным

Рк (q~ = Ик (q)

выражение,

за 11ра11а1м

;на

о,дну

соо11Ве'I'Ствующее

J!~илу,

а

меюду

1и1 м,енно:

+ qvк (q) •

(2 .5)
ооэффициенты 1 )

nде q-количес11Во ж~rл в ка.беле; ик(q) и vк(q)

Выражения типа ('2 . р) •обычно основаны на эмпирических . соот­
ношениях и, как будет показано, достаточно точны лишь для ка­
белей с большим количеством жил (например, кабели ГТС) . Основ­
ным недо статком таких выражений с точки зрения оптимизации кон­
стру1щии кабеля является отсутствие явно выраженной зависимости
стоимости от конструктивных параметров кабеля, оказывающих су­
щест веrшое ВЛНЯ!Ще на его Э!ЮНОМИЧНОСТЬ.

Как показывает анализ существующих конструкций,
себестои­
мость кабеля определяется в основном стоимостью основных мате­
риало в, причем «удельный вес»
покупных
полуфабрикатов
весьма
незначителен, так что этой статьей затрат можно
пренебречь (П =

=0) ,

отнеся соответствующие ей расходы к стонмос,-и основных ма.

териа ло в . В этом сл учае себестоимость кабеля можно о пределить ю
выражеJJИЯ (2.2):

(2 .6)
Определение стоимости кабеля при решении задачи еrю о птими­
за ции наиболее целесообразно производить методом приравнивания
удельных В€ООВ статей калькуляции либо по типовой структуре пря ­
мых

производственных

затрат,

задаваясь

стоимостью

основных

ма­

териалов, так как, главным образом, эти за траты и зме няются при
и зменени и конструкции кабеля, а их «удельный
вес» в стоимости

кабеJJя мож€т достигать
1-1 зводствен ных

затрат

60-80%.

При этом все статьи прямых про-

выражаются

в

процентах

от

стоимос ти

основ­

IIЫХ матер>Иало:в.
В каче·ст,ве при.мер а ниже · п, рfшедена типов.ан
структура затрат на производство кабеля сеJJьской связи с пластмас
совой изоляцией и оболочкой, ра з работанная одним из заводов-и з ­
·rотовителей и о.риентиро:вочные коэффициенты за тр ат по стат ья м
ка1к д:оJJя

1)

от

сюимо·сти

осно·вных

материалов.

З.;~,ось 1И д•a-JJiee 1коэфiфiи1L1Jиенты и 1и v . выражают у де.лыные ·сто.н ­

~юс11и i!:ОО11ветсТ1вующих ~параметров.

23

Структура затрат на производст,во кабеля сельской связи
Коэффицие нт ы затрат

Статьи затрат

Стоимость основных
Зарплата

1,0
0,10
. 0,1
. 0,02
. ,i::::::l ,22

материалов

Наю;~адные расходы
Внепроизводственны.е расходы

Итого
Как видно, оебесто имость

и

цена

кабеля опред·елнются, глав ­

н.ым образом, стоимостью основных материалов, в то . время - как ос­
тал ьные· з.атраты · м•огут быть учтены с помощью некотор ого коэф­
фи.циента х • (1в :пршвещешюм примере с учетО1м планируемой рента ­
бельност.и · х;:::::

1,25),

таким 0.браз·ом, цена .ка•беля:

(2 . 7)
· В еличина ··коэффициента
ности

технологии,

х зависит от ряда факторов-: отработан­

автоматизации

производства,

жесткост 11. ; допуско н

и норм , свойств применяемых материалов, организации и пр оизводн­

Тельности труда . Для существующих конструкций· она
пре.делах х~

~1ах одится в

1,271,6.

C.iieJi:y·eт · отметить, что решени е задачи оптимизации 1< абелей, к ак
правило, связано с рассмотрением однотипных констр укци й, · для ко­

торых - вел~-iчина .х может быть принята одинаковой.

·

Стоимость основных материало·в кабеля связи можно представить

в виде су~IМ.ь1 стоимостей его отдельных элементов: жИл · ( М ",), изо­
ляциi-1 (Мн) , экрана (М~), поИсной изоляции (Мпи), брони Мбр, обо­
.юч1юи , (М а б):

(2.8 )
Кроме ·-того , конструкция кабеля может · включать и др'угй е эле ­
ме нт·ы, наriример джутовые покровы, пластмассо·вые ленты;, стоимость
которых ·может быть уч11ена аналогичным образом .

В рас.Четах стои.мо.сть •материало1В вы~раж·аЮт в денеж ных· еди ни­
цах н а километр кабеля.

Расчет стоимости симметричного кабеля 1 )

d6

Стоимость жил может 'быть вычисл-ена по формуле

.
:rt
Мж=Хд-ТУжРж.

(2.9)

где у", удельный вес материала жил; Рж -- · уде_л ьн ая ' стоимост ь
маrериала жил, руб/кг; х
коэффициент укрутки, р авный обычн о
1,01-'-il ,05; do ...,-.ди.а:ме11р жилы.

-

Заметим, что стоимость жил зависит также от технологии изго­
товленшт применяемого оборудования ,
прои зводительности труда ,
материала и размеров жил . Однако п ри рассмотрении -одн-отипных
конструкцtiй роль этих факторов может быть прин ята од инююво{1
для всех вариантов и учтена в коэффициенте х. Это же замеч а н1 1е
относится и к другим элементам кабеля.
1)

В расЧетах использована общеиринят11я · методика определе­

ния 1шнструктивных размеров кабел я ~ 10].

24

Стоимость изоляции жил

(2.10}
где d, __:_:_ Д11а метр изолированной жилы; у" - удельный вес и з оля ­
ц ии , к оторый для комбинированной изоляции может быть определен
с

'У' Ч е т• с1м

с о•сrt~11вляющих

ее

iдИrэлект,Р'июав;

Ри

-

ущелыная

изоля1щш (1с у~ч.ет01М т~х·но•л оrщи 1налоЖ1ения) .
С тои м ость каждого из внеш н их з ащитны х покровов

я сной изо ляции, оболочки , брони) опр·еделяется

М; =
где

сrгоwмоеJ1сть

(экрана , по ­

в вид е

n D;t; Yi р; ,

t, -

D;,

по кро ва;

(2 . 11)

вне шний ди а метр и · толщин а
р;

'\',i,

-

. .

к р о в а.

Пр1и

соотв етств у ющего

(i-го)

удельный вес и у дел ьная стоим·ость матери ал а по-

ощ·но1род'Н·оfr

•ПО'В ИJВ'Н'ОЙ

.
к абешыюй

ОК·Рfутке

,щн alivieтp

серщ еч ­

н ик а к абел я можно о п ределить чер·ез д и аметр и з олир о в а н н. ы х жил ,
т11 п и ко л ич ество групп

[1 0]:

··
(2 .12)

где d г р - щ:иаметр ГР'у;ПIПЫ · (:пары ,
со отв ет ств енно

коэффици е нты

ч е т.верки

скр у тки

в

-

ри с .

гр у пп у

2"1);

~ гр ·и

в

помш;

и

Fдл я

а)

Ри с . 2 1. Ра з меры. гр у пп симме1ричного . к а бел я:
а) пара; б) четверl{а

З В· ез\дlн о й 1еюр1у-11ки
о прещ е1ш1ется

F = 2m - 1

где т

-

~гр= 12,4 l ,

д ля :па~рн.ой

sгv =• l , 71 .

!(о;эфф~иц,иент

Р

по фар•мул'е:

+ ----

количество повивав ;

n1 .-

колнчест~;ю гр_у пq _ в _ центра.льном

поsив е .

,-25

Обычно для расчета коэффициента

F исполь зу ют простые фо р111\'­

лы (табл. 2.1).
Для решения задач оптимизацш4 кабеля

целесообразно име ть в

явном виде зависимость коэффициента Z::
от количества жил q (или групп llгp)

ТАБ ЛИЦА

кабеля . Учитывая, что каждый следую­
щий повив содержит
на
шесть
групп
больше нижележащего, и пользуясь свой­
ствами арифметической прогрессии, мож­

коэ ффициента

но записать

т

2

nгр =

+ (т -

1) 6],
2

3-

m=

n1

+У

п 1 )2_+ 12nгр

(3 -

6

Ка~к

по.к азыВ1ает

жен.нй ,
почти

К'О.'!IИiЧОСТ'!Ю
· не

n1 =3,

з• а1 виоит

а:нализ

эти:х

П()ВИIВОВ
О ·Т

вы1ра­

в

чжла

-

l
С,15

з

2m +

4

2т+ О, 413

5

2m+0,7

IК·а!беле

nру1п~п

в

цент,ра,1ыном

получаем наиболее простые IБЫражения д.ля

F~2тит,;:::,

т

2m

2

откуда

F

F

п,

[2п 1

2.\

Ф ор,иулы для ра с •tета

ПОRИ!Ве .
и т:

в ыбр·а~в

F

V nгp
З·

Имея в виду, что общее количество групп в
кабеле сост а вляет
звездной скрутке q/4 и при парной - q/2, получаем соо тве тст­
веюю приближенные выражения коэффициентов скрутки в п ов 1-ш:

при

Fзв ~ 0,6

Jfl];

Fпарн ~ 0,8

Jfq.

Начиная с nгр=З , погрешность при исполь зо вании этих формул
для

расчета

чест:вом

диаметров сердечников

групп не превышает

кабелей

с

прои з вольны м

кол и­

5%, в чем нетрудJНо убедИТЬIСЯ путем

сравнения результатов расчета с табличными данными.

Отталкиваясь от выражений (2. 1),
(2.6), (2.7) и ис пользуя
ф-лы (2.8)-(2.11), находим стоимость симметричного кабел я в об­
щем

случае

с тоимос ти

в

зависимости

ОТ!делыных

Р ск = ·щ!5 {Х

от

конструкции,

размеров,

маrери а ла

и

элементов:

+[Уж Рж + Ун Ри

((

:~ )

2

-

1)] + F ~ Х
(2 . 13)

. где выражение под знаком
внешних покровов кабет1.

26

~

соответствует сумме стоимостей всех

Если в ф-ле

(2JЗ) принять

D; ~ Dc

и х~

l, что допустим о п ри

доста точно малой величине отношения rолщины эп1х наружны х по ­
кров а.в к диаметру сердечника, получаем

Р ск = ~n d6 {f [Уж Рж + Ун Ри ( ( ~: )2 + F ~ ( ~: ) :о ~ у 1 р if i }

1)]

+
(2. 14)

•

Расчет стоимости коа1юнальноrо кабеля
Так

же , как и для симметричных

кабелей ,

стоимость

коа1< с11ального кабеля может быть принята пропорционал ьной С'!'О И·
м ости основных материалов [см. ф-лы (2.7) и (2.8) ]. В · рез ульт ате,
определяя геометрически е размеры цепей по обще принятой методи ­

ке [1 0], · получаем выражение для стоимос>" комбинflров а нно го коакси альоого кабеля

·

+ F .В Yi P-ili] + '1-ск Мс",

(2. 15)

i
где х ,:к; Хек
ного

коэффициенты пропорциональности цены. коаксиал ь ­

-

кабеля

стоимости .основных

матери алов

соотв.етс.твенно ко-ак­

сиа.nьных и симметричных цепей; М:сн -'- · стоимость м а те риалов сим ­
метрич ных

цепей,

ный ·кабель;

d

и

входящих

в

коаксиаль­

rt

диаметр внутреннего

D-

·проводника и внутренний диаметр внешне­
го Проводника коаксиальной
пары
(рис.

2.:2); Vжt, Vж2, Vз 1И Ржt, Рж2, рэ ~ ~00011вет­
ственн о удельный вес и уде.тiьная стоимость
мате-[Уиал.а

вну11реН'неnо

и .в•нешнего п-р•О11J10'д·

нmюв И экран.а •коа·юсиаль:ной пары;

t •и fэ -

толщина

экрана

внешнего

проводника

и

~

коаксиальной пары; q" - количество коак­
сиальных пар в кабеле; .Р - коэффициент
кабельной скрутки, зависящий от способа

Рис. 2.2.

объединения

снальной пары

ник,

коаксиальных

рассчитывается

н ого·· юабеля, •причем

JIOa•J(l(JJ1'31ЛЬHOЙ · cria:pы.

как

и

пар
для

в

сердеч-

Размеры

коак­

симметрич-

вел1ич,1-1не dгр

ооо-гве'f\Сl'В'Vет •в:нешн1ий- • д-И·аметр
.

Выражение под з наком ~ в ф-ле (2.15) учцтыв ает с у мму стон·
мостей материалов внешних за щитных покровов кабеля.
Из общих выражений (2.13), ('2.•14) и (2.15) можно получ ить бо ·
лее простые формулы для расчета

различных кюнкретны х

констр уI<­

ций симметричных и коаксиальных кабелей связи.
Как показывает сравнен11е р·езультаrо.в расчета стои мостей кабе ­

лЯ по ф-лам (2.13)-(2..15) с прейску рантными ценами, П огреш ност ь
ра<:чета

весьма невелика.

2.3.

Определение зависимости между
стоимостными, конструктивными

и

электрическими характеристиками

кабелей связи
Для решения задачи оп1 11м изации магистр алей и кабе­
лей связи · нужно определить зависимость стоимости кабел11 от его
электрических характеристик.

Очевидно, постановка вопроса о стоимости электрических харак
теристик, как таковых, в отрыве от реальной конструкци1:1 кабел я

лишена смысла, так как . имеют цену не характеристики, а обладаю­
щие ими конструкции. Поэтому определение зависимост и стоимости
кабеля от электрических характ·е·ристик может
быть
произведено
лишь

путем

предварительного

выражения

их

через

конструктивные

параметры, стоимостная оценка которых, как
было
показ ано, н е
представляет принципиальных трудностей.
В общем случае объектом комплексного технико-экономинеского

анализа могут являться как параметры liepeдa'iи, так и параметры

·влияния. Следует отметить, что наибольшие влияния между коакси­
альными цепями происходят в области низких частот, а между сим ­
метричными цепями в области высоких часrот. В связи с труд­
ностью выполнения норм по взаимным влияниям во всем диапазоне
часrот спектр уплотнения коаксиальных кабелей оrраничив ается сн11зу, а симметричных сверху. В испол ьзуемом для уплотнения диа­
пазоне частот при заданной констр укци и (различные варианты от­
л и_чаются лишь конструктивными
ра змеР.ами), технологии изготов­
ления,

допусках,

схеме

организации

показатеJiй .i!1iний связи

связи

технико-экономические

в Первом приближении можно принять не,

з ависн:мымн от величин параметров взаимного влияния кабеля либо

учесть

их с

помощью

некоторого

коэффициента

сложности,

Из параметров передачи наибольший интерес с технико-экономи :
ческой то9ки зрения представляют величина коэффициента затухания
(определяющая при прочих равных · условиях частоту установки : про-:
межуточных усилителей), сопротивление цепи постоянному току (-оп­
ределяющ€е частоту установки ОУП) и волновое сопротивление.

Выражения

{2.13)-(2.15) устанавливают связь

между стоимо­

стью ·кабеля и. его конструктивными параметрами, но не учитыва1r>.т
в явнiом виде зависимость стоимости от величины коэффициента за ­
тухания · и сопротивления 'Цепи (в неявном
виде
эта зависимость
присутствует,

так

как

указанные . характеристики

однознаqно

опре­

деляются конструктивными параметрами кабеля) . Поэтом у в перву10
очередь возникает необходимость в выражении параметров nередас.
чи кабеля через конструктивные характеристики.
С Целью упрощения выкладок целесообразно проводить расчет в
зависимости от конструкции и области применения кабеля еtделыю

28

"

для высокочастотных симметричных кабелей,
для ни з коча стотны х
симметричных кабелей, для коаксиальных кабелей.
Рассмотрим эту задачу более детально д.~я симметр и чных высо­
кочастотных кабелей - наиболее сложный случай.
Вследствие зависимости величины коэффициента
затухания от
частоты в общем случае необхо0димо рассматривать весь спектр час­
тот уплотнения. Однако задача облегчается- тем, что, как правило,
наибольший интерес представляет величина коэффициента затухания
на высшей частоте спектра, так как именно этой величиной опреде­
ляется

расстояние

ме;ж:ду

промежуточными

усилителями,

а

затуха ­

.ние на нижних частотах корректируется соответствующими в1>1равн.и­
вателями.

Для высоких .ча,стот коэффициент затухания
представлен в виде суммы двух составляющих

цепи

мож·ет быть

[10):

(2.16)

vcp

учитывающих

R

СООТ)Зетственно

G

т; rха=т

r:xR.=2

затухание

в металле

и

в

1(Т
с

д иэле1<Трике:

(2 .17)

р

где . R полное активное сопротивление цепи, ом/клt; Ср рабочая
емкость цепи, ф/км; L индуктивность цепи, гн./кл~; G проводи.­
мостъ изолЯJЦии, мо/км; oo·orneтcrneянo а, ан и aG в н.еп'fкм 1 ) .
Область применения выражений (2.16), (2.17) определяется в за­
висимости от требуемой точности расчета. Как показано в (12), до­
пускаемая при пользовании ф-л (2.17)
погрешность не. превышает
1 в случае, если .(J)LjR;з.3,5, и Зо/о, если wLjR;з.2,1 ((J) - круrовая
частота, w=2:rtf,
частота).
·
·
Полное активное сопротивленн-е может быть представлено в ви­

%

f-

де суммы

составляющих:

Rпэ+ Rбл+ Rэ+ Rж.

R = Ro+
Ro -

где
сопротивление цепи постоянному току; Rпа -· сопротивле­
ние, обусловленное действием поверхностного эффекта ; Rол - со­
пр·от,ивлен1Ие, обу.слЬвлеНJное 1эффекrго:м 16.ли;эооrи; iRa, R ж сооро­
тивления потерь в экране (металличесК10й оболочке) и в . соседних
жилах соответственно.
·

Сопротивление двухпроводной цепи постоянному току можно вы­
числить по формуле:

,

Ro = X 2.

(2.19)

do

где

r -

коэффициент;

r = 47

для медных жил и

r = 78

для алюми­

ниевых жил.

Добавочное сопротивление, обусловленное по0верхностным эффек­
том, Зависит от . частоты, размеров и материалон жил · fl 1):

Rпэ =

1)

R0F (х),

(2 .20j

.В этой кни·ге расчет затуханий ,проведен в н.еп.

29

Функция F(x) табулирована (11]. При аргументе х;;. ·. 10 ее реко­

•

мендуется вычислять по Фо.рмуле :

Jf2x-3

F(x)=

(2.21)

4

Аргумент х

подсчитывается по следующим формулам:

для мед­

ных проводников х=О,0105 do Vf-;- для алюмини·евых х =О,0082 doVf.
где do - в мм, f - в гц .
· ·
Расчеты показывают, чrо выражением (2:21) · можно пользовать­
ся и при значи'!'ельно меньшliх величинах х. Например,
при х = З
.(что для медного
проводника do
1,2 AtAt соответствует частоте

=

90 кгц) ,разН'ища меж.ду таiбтtч•иьi1ми ' (!более rоч.ным'и) и 1Выrч111сле н ­
ньntи п-о ф-ле (2.21) З~н,ачен.иям~и F(x) не превышает 5% .
Добавочное
зависит

типа

сопротивление,

от частоты,

скрутки,

размеров

взаимного

и

обусловленное
материалов

расположения

эффектом

жил,

жил,

толщины

конструкции

блщюстн ,
изоляцш1,

и

распо­

ложения экрана. С учетом реакции экрана сопротивление, обуслов­
ленное эффектом бли~ости, может быть вычислено по формул е

2il'

0
pG (х) ( d

.

R6,n.=Ro

)'

2 б.
(d.)
0

1-Н(х) -

(2 .22)

·

2а

. rде а -поuюнина ра·сстюЯ'н1ия .меЖ1д'у .0;ся.мИ жил цепи:

~=

sdl.

(2.23)

Коэффициент 6=~-11,
;IВЩД№Й;

·6 =;1

1каэффищrенты

р=

для парной

1

для

скрутки · и 6= 1,41 дл я
C!(•j)iy TJ<irl
l!
р=5 для

1па1 р~ной

Звездной.
Функции

G(x) и Н(х) табулированы (11]. При х;;.10 ДЛf! нх в ы ­
числения используются приближенные формулы:

. ·
G(x)

. v2x-1

~

. . ·· · ·

;

8

Н(х) ~

0,75.

(2 .24)

РеакU:ия экрана учитывается· сомножителем
(2а)2

D;

~=1-4----­

D~ -(2а) 4

(2.25)

где Dэ - внутренний диаметр экрана.
При .достаточно больщой величине диаметра сердечника кабел я,
его можно принять _равным диаметру экрана (практическ и погреш­
ность весьма мала уже для четырехчетверочных кабелей). В этом

:случае из выражеиия (2.25) с учетом ф-л (2.12) и (2.23) получа ем

b=l-4
30

р2 ~262

F4 ~4- s4

.

(2. 26)

•'

Как показывают расчеты по ф-ле (2.25)
для
одночетверочны х
кабелей
величина
б
близка
к
нулю
(например,
в
кабеле

ВТСП-1

X4Xlli2

сопротивление потерь на эффект близости в диапа­

зо не частот до 550 кгц составляет не более 3% о т полного актив­
ного сопротивления). В то же время для многопарных кабелей ~юж­
н о пренебречь реакцией экрана· и принять б ='1 (уже для четырех­
че тверочных кабелей c'l>0,8).
Из выражения (2.22) с учетом ф-л
(2.19), (2.20), (2:23), (2.24)
пол у чаем для медной це п и:

Rбл R:J h

О,087УТ
(

d1

do ~d

)2 ,

(2.27)

2

где !1=р6.
Для одночетверочных кабелей
можно принять h ~О, для мноrо­
nар11ых кабелей h ~ 5 при звездной, h ~ · \ прн пар н ой, h ~ 2 при двой­
но й парной сr<рутке.
Теорети<rеский р асчет поте рь в экране и

1<·абеля,

а та.кже 1В сосе\Д1шх

жила.х

металлической оболочке

[13) ве~сьма затруднителен и

нето ч ен. Поэтому целесообразно воспользоваться имеющимися экспе­

рнментальными данными [lil ].
В табл . 2.2 пrри1Ведены данные соrпротивлеJJИЯ

п(Jтерь

в экране

R ~ н в соседних. жилах R ~' для кабеля в свинцовой и алюминиевой
·обол оуке п ри частоте 2.00 кщ.
Потери на других частотах

Rэ

,v-,-

Rз

=

где

f

200 ООО ;

рассчитываются

Rж = R~,

(2.28)

по

формулам:

v

200

~00

· (2 .29)

раючетна1я ч·а.сто11а, гц.

ТАБЛ И~ А

2.i

Д ополн.и. тельн.ые сопротивлен.ия ои.м.метри<tн.ой цепи ,
оfусловлен.н.ые лоте,рями в соседних жилах и в Аtеталлических
об олоч.ках кабелей при частоте 200 кгц

1

R;". ом/км,
Число четверок в
кабеле и их рас -

ложенной в пони

положение по

вах

для це п и,

распо-

-

повивам

R~, ом/км,
для

2-м

1

1

о

1+ 6
1+6+12

8,0
8,0

3 -м

1-м

1

7.5
7,5

7 ,5·

-

распо-

ложенilоl! внутри
СВИНЦОВОЙ . оболочкн

1-м

цепи,

в

1

22

5 ,5

о

о

ом/км,
распо-

ложениой внутри

(атоминиевоl! обо-

2-м'

3-м

3-м

1-м

-

8, 1
0,6

2,0

-

о

о

0,4

1

1. 5

э

лочки в повивах

повивах

2-м

R',

для цепи,

1. о

1

-

1

31

Для др угого материала оболочки или жил

пересчет R~

и R~

производится путем умножения табличных значе1ш~~1 на коэффициент

v~, Где р

удельное СОПрОТИВЛеНИе материала . экрана · ИЛ~! ЖИЛ,

-

соответствующего данным табл.

,р' -

2.3;

·ю· же, для материала, по-

тери в котором следует определить.
·
При многослойном экране можно для проводимых в настоящей
работе расчетов
ограничиться
р ассмо трением
лишь
внутреннего
слоя, так как на достаточно высоких частотах р еак ци ей остальных
сл·оев можно пренебречь.
Подставляя з начения отдельных составляющих в· формулу (2.18),
определяем

выраж·ение для

р асчета

высокочастотной симметричной
частот от нескольких десятков
сяти) мегагерц:

R-

Х

[0,174
d
о

_1_2_

+ do2,r+
r f

h

полного активного сопротивлени~1

медной кабельной
цепи в спектре
килогерц до несколькых (около де­

0,087

( d )2 +
do s
_1

do

+ 2 ,23 1о-з (R~ + R;)] JIT, ом/щ
ме ,ра3мерiНОС1'И

ВХl()<ДЯЩИХ

ве ,1 1 И1Ч1ин:

R~ и R~ - в ом/км.

' ( 2.30)

f -

'В г ц,

do

'И

d1 -

в ;\[Д·l ,

При достато чно высоких частотах вторым слагаемым в ква др ат­
ных скоб1<ах- в ф-ле (.2.30) можно пренебречь.
Индуктивность кабельной цепи состоит
из
межпроводниковой

ннщу~к11ив,н1асти, ·О1б)'lсловvн~нн,ой вн.ешнпм м,а1I1нитным · Полем, ВН'у'11рен­
ней индуктивности, обуслопленной полем внутри проводов, и допол­
нительной индуктивности, обусловленной магнитным п.олем в экран е .

При немагнитном экране на Дl()статочно высоких частотах можно
пренебречь составляю щими индуктивности, обусловленными поля ми
внутри провl()дников и внутри экрана. В этом случае полная индук­
тивность

равна

межпроводниковой

индуктивности

с

учетом

р еак ­

ции экрана и может быть определена в виде

L

=

4.10- 4 In1 :: 'ljJ 1

·

т/км,

(2.31)

'ljJ -"-- коэффициент, учить1вающий р еак цию экрана.
Рабочая емкость симметричной кабельной цепи l()Пределяется кон­
стр-укцf!ей .кабеля и материалом изоляции:
где

Еэ: 10-б

Ср = --"-с-,-4~~,- ,
36 In
'Ф

d:

где

Еэ

-

ф/к.м,

эквивалентная

·

(2 .32)

диэлектрическая

проницаемость

изоляции.

Величина ·Еэ для различных типов изоляции приведена в [10] . В част­
ности. для сплошной полиэтиленовой
изоляции она - принимается
равной

32

2,1,

для

порис'I'ОЙ

-

1,6,

для

стирофлексно - кордельной

1,3. Для щ.1угих типов комбинированной 11 .'1оляц 11н Еf'личина ео может
быть о пр еделен а ориентировочно по формуле:

2:
83

Ei

Si
(2.33)

=----

11 S; 1·1

где е ;

эл е1пр1·1ков

относ и тельны е
П JIОщ а д11

•.

д 1;электрнчсскне

з анимаемы е

11 м 11

в

прониц ае мост и ди­

поп е речном

сече н1·1и

ка ­

беля .
Входящая в оыр а же 1111 я для и11ду1;пш11ости и емкост и ве:1 ичина
111 уч11ты13а ет рсакш1ю э кра н а и сосед них ж и л 11 ВЫ'Il·! Слнется, нсх n ­
д п 11 з мето да з ерк а лы1ых отображений:

1р

v;- (2а)2

=

D~

(2 .34)

+ (2а)2

Здесь D, диаметр эк р ана (в сл у ч ае од н о ч етв е р о чны х н од нопар 11ых кабелей н экр а ннрова н ных ч етверок и пар) или диаметр вооб­
ражаемой цил11ндр11ческо й оболочк 1·1,
образован н ой
·01<ружа ющимн
рассматриваемую ч етв е рку иm-1 п а р у провод ник ами соседних це пей
(в мн ог о парных кабелях) .
Выражая D, через диаметр цепи и расстоянн е
межд у изолиро­
ва н ными проводниками цеп и 11 экр а ном (реа ,~ь ны м 1ми вооб р а жае
мым), из выр а жений (2.34), (2.12), (2.23 ) получаем

(Dэ- dгр)

г-~2

(2 .35)

В сл уч ае наложения э1<рана н епосредств ен но на цепь , мож н о при­
н ять Dэ =Clrp . Тогда нз выраж е ния ('2.35)
находим: для з вездной
скру тки 1~ ~ 0,5, для п арной скр ут1ш 'Ф ~ 0,6. Для многопар ных ка·
белей можно приближенн о принять Dэ-drp =d1 и, ·след ователь­
но, из выраженин (2.35), найдем : для зв ездно й скрутки 1р ~ 0,69; для

- -ф~О .8.
Для одночетверочных ка белей, имеющих, как

парной

изо,1яц11ю,

сJiедует

учитыоать

ее

тоJiщину ,

н

правило, поя с н ую

расчет

производится

П•J

полной ф-ле (2.35) .
В случае дост а точно тонкой изоля ци и расчет емкости необходимо

производить по более то чным формуJi а м. Например, в
дуются

вы р ажеин я

для

случ ая

однородного

['1 '6]

ди электр ика

рекомен­
с

учетом

экс це н тричного расположения цепи в экра не:

для парной скрутки
ЛВэ

Ср=
4а

2a2r;

do

( r;-э2) 2

ln- ~

3°-1 94

_f~
) l 1- --(
\ 4а '

4a2r;

l2

r; -э2)2

J

1

(2.36)
33

для звездной скрутки
nеэ

Ср = --Jn-_-4_a---~~~2~a~2r~;~~~--(-d-a0 -)=--2-{_[_1 __-_-_-_-_4_a_-2_r~;~-.-.]-2+-~· ( r;-э2) 2

ао

4

(

r;-э2) 2
(2 ,37)

4a2r;

[

~+2-г;-э2) 2

]

2

}

(

где rэ радиус экрана; э эксцентриситет цепи в экране (рас­
стояние между центром сечения цилиндрического экрана и средней
точкой сечения цепи).
При достаточно высокой частоте
векторных линий

электрического и

(на основании ортогональности
магнитного полей в случае рез­

ко выраженного поверхностного эффекта)

индуктивность кабельной

цепи равна только внешней индуктивности и мож·ет быть вычисле­
на посредствQм ф-л (2.36) и (2.37) из соотношения

L =

9 · 101 0 Вэ
Ср

г!t/КМ.

(2. 38)

Ввиду сложности и неудобства использования выражений (2.36) ,
и (2.38) при проведении расчетов оптимальных конструкций
кабелей связи рекомендуется использов а ть ф-лы (2.31)
и
(2.32) с

(2.37)

уточнением величин 'Ф и Бr по р·езультатам экс периментальных дан­
ных для однотипных либо близких к р ас сматривае м ой
в
каждом
конкретном случае констр у кций .

Проводимость изоляции

G=

2п

fCp tg о3 ,

где tgбэ

-

(2 .39)

тангенс у гла диэлектрических п о т е рь

комбнннро ванной

изоляции:

tgb 3 = - - - - -

(2 .40)

'~i
\'"' s
t

где

tgo; -

тангенс угла диэлектрических

п о т ерь

д иэ лект риков,

нз

№торых оостоит комбинированная из ол я ци я.
У соврем·енных кабелей связи с
высокок а че ст ве нной

н зошщ нРй
величина G весьма мала . Ввиду этого затуха ни ем в диэлектрике аа
можно пренебречь .
·
Например , для кабеля типа МКС-4 Х 4 Х 1,2 пр и
ч астоте 250 кгц
коэффицие~нт затухания а=2,65 дб/км, а ра~осчитанная по
ф-ле
(2.17) аа = 0,0065 дб /км, т. е. ОК;ОЛО 0;3
Как показывают расчеты, для совр·еме нны х конструющй симмет­
ричных кабелей связи до частот порядка нескольки х мег аг ер ц (ори­
ентировочно до 110 Мгц) можно ограничиться первым сл агаем ым в

%.

формуле, т. е. принимать а=ав,

(2.16) . Для коаксиальных i<абелсй

соответствующие предельные час "Го ты з начнтельно выше.

,34

В результате из ф-л

(2.16), 2.117), (2.30)-(2.32)

с уче11ом выше­

изложенного получаем выражения для расчета коэффициента зату­
хания симметричных высокочастотных кабельных цепей в диапазоне

частот ориентировочно

O,J-7-10 Мгц:

для цепей с медными жилами

h

(2.41)
для цепей с алюминиевыми жилами

(2.42)

На нижних ча:стотах указанного диапазона в (2.41) и
обх0iди1мо учитывать также второе слагаемое ив (2.30)

(2.42) не­

(2.43)
Аналогичным образом мог ут быть получены аналитические вы­
ражения для параметров передачи симметричных кабельных цепей.
С целью оценки точоости расчета по предлагаемым формулам на
рис . 2.3 в качестве примера представлены
результаты
расчета по
ф-ле
('2 .41) частотоой ха'Ракте­
ристики коэффициента затухания
нсл/ffм
кабеля
типа
МКС-4Х4Х 1,2
и
справочные данные. Как видно из
графика, расхождение между кри­
выми

невелико.

Расчет параметров
передачи
низкочастотных
кабелей
значи­
тельно

проще,

чем

высокочастот-

1ных. В этом СJ]уч1ае следует учи­
тыв.ать 1их сш~щ1щjJt11Чес.юие о·ообен1НJО1сти:

огр.ан~ш~ен:ный

1опек11р

ч·а:стот,

iбалышое 'Ч1J1iСЛО цепей, 1Ор1З!ВIНИТСЛЬ·

100

200

·но
:неболышие
iВ далынейше;м
1с7vI'О11реН1ием

Рис. 2.3.
Частотные
характе­
ристики
коэффициента затуха·
ния кабеля типа MI<C-4X4X 1,2:

(~расчетная,

·

з•"'

- - -

фактическая)

щ1иа;мет,ры
1жl\IJJ .
О!I1ранm~им1ая р:а1с-

ЮЛЬllЮ

1!€1J11У1Ш11НИЗ'И<р:О-

·

IВ• ан1ных ~шiб~ей.

Как
и

иэве·стно

.[10],

затухание

волновое сопротивление

ричной

цепи

в области

симмет ­

низких

35

частот мо г ут быть определены из выражен ий :
CG

:

vw~Cp

=

Zв =}

f

R
С

u:;

(2 .44)
(2.45)

р

%

Формулы (2.44) и (2.45) обладают погрешностью ме11се l
п р1 1
и МРн.ее 3
.при R/u).L ~ ,20 ,[,!,2].
Для ни зко частотных' к абелей р асче тн ая частота пр1·1111·1ма е тсн, как
правило, р ав ной 800 гц. Учитывая, что н а н11зких частотах активное

%

R!(J)IL ~ 150

сопротивление

можно

току,

из ф - л (2.44),
(2.32), получаем:

0,295· 10-З Х
CG =

принять

(2.45),

равным

исполь зуя

сопротивлению

выраження

постоя11ном

(2. 19), (2.31)

r еэ f

-. (

\'
11

(2 .46)

v-1п-f2-~-::_ф_I

(2 .47)
При расчете электричес1шх
ты ваетс>1,

что

они

параметров

используются,

начиная

коаксиа,1ы1ых це пе й
с

достаточно

выоок1·1х

уч1r­
час­

тот.

Для расчета электрическнх параметров ко а~< сналы~ых пар с ме:1ными

прово дн иками в

зависимости

от констр у ктивных

размеров

мож­

но воспользоваться выражениями [11]:

(2.48)

D
12d!nd
60

D

Zв=v-ln-.

er

В

(2 .49)

d

выражении

(2.48)

не учитывается,

как

малая,

составляющая

затуха!iИЯ,

об усл овленн ая
потерями
в диэле ктри ке аа
(см.
СТ!'. 30): 1Пр1и ча1стоте .[ Q Nlгц вел1и1чин,а аа для нор,м,а,ш.ной коа,1~си ­
альной пары (2,6/9,4) составляет около 0,5% от а, для
малогаба ­
ритной коаксиальной пары (1 ,2/4,6) - 0,3% от а.

Определение взаимозависимости между стоимостью 1(абелей св .' . ­
зи н коэффициентом затухания може т быть пронзведено путем сов­
местного решения систем ур-ний (2.14) и (2.41) или (2.42) длн
высокочастотных симметричных кабелей, (2. i4) и (2.46) для низ·
кочастотны х симмет р ичных к абелей, (2.15) и (2.48) -- для ко~ксJ·! "
а льны х кабел е й.
Определение взаимозависимости между стоимостью, затуханием
·и волновым сопротивлением кабелей сводюся к решению С!!Стем и:>

·36

тр ех у равн е ний, пол у ч е нны х доб а вленне м к указанным выше сисг е ­
м ам у р а вн е ний ф-л (2.4.3), (2.47), (2.49) соотв е тстве1шо.
Ана л о гичным обра з о м может быть выраж•ена в з аимосвязь между
сто н м 6стыо к а бел е й и д р у ги м и параметрами.
О д шш о дл я а н а ли за з ависнм о сти стоимо ст11 каб ел я от электри­
ч ес ки х ха р а ктерист ик уд обней опе рировать 11 е с системами уравне­
ни й, а с о д ним у равн ение м . Можно до стичь объединения уравнений

у к аз анны х систем в одно обобще нное уравнение.
Прич е м с точки
з р е ш1 я уп р о щения м аl'е м а тич еских выкл а док ц е л е сообразно выразнть
ч ерез д р у гие

п а рам етры д и а метр неи з олированной жилы симметрич­
н о й це пи и в н у треннего проводника коаксиальной пары, принимая в

к а ч е ст ве

второ го

констр у ктивного

и D/d.
Т а~ш м обр аз о м, и з в ыраж е ний

параметра

це пей

величины

clijcl 0

(·2.41), (2.46), (2.48)

пол у чаем для

мсд н u1 х вы со коч а стотны х симметричнЫ JS ц е пей

073IO-'Y,,/[I +
do

=

2(st)']

- - - - - - - -- - - - -- - - - - - - = - - - - - - -

:

ln /2s ::

1jJJ-9 . 35·10- 6 (R;к+R:)Veэf

(2 .50)
д л я мед ны х ни зк о ча сю тных цепей

(2 .51)

*)

дл я м едны х ко а ксиальных цепей

(1

s.зs Y/i; +
d=

.10-'
(2. 52)

D
12a!nd

Подставляя ф-лы (2.50) , (2.бll), (2.52) соответственно в (2. 14) и
!!ГОJl' У'Ча·еМ rЮ!ЮМЫе 1вьrрtаже1И1ИЯ, СIВЯ!ЗЫВ·ающие С11ОIИIМ•ОСТЬ кабе­

(.2.15) '
ля

с

е го

констр у ктивными

и

электрическими характеристиками:

для в ьrсокочастотного симметричного кабеля

о.п10- 3 уеэf[1+
·

Рек=

·1.:rc

2

х

;
q [
Х { 4 Уж Рж

rп\2s

::

1jJ\-9.35·10- 6 (R~+Rэ)V~:эf

dl '
+ Уи Ри ( ( do}
2

)]

1

dl
+ F ~ d;
Х

(2 53)
дм1 1н1 з 1(о частотног о снмметрн ч ного J(абеля

(2 .54)

дл я коаJ(с на ль ног о к абеля

Ркк r8,35]lf~(1 +})·10-з l'X
= ·1.:rt

12a lnd

12a -

D
d

+
8,35 Yf

Еэ

D

d
I

(1 + ~ )" 10-З

+ F ~ 'Yi Pti1 J} .
38

ln -

[

q (Уж2 Рж2 t

+ 'Уэ Рэlэ) +

(2 .55)

Определение зависимости между

2.4.

стоим.остными и эксплуатационно­

техническими характеристиками
аппаратуры уплотнения и усиления

ДJIЯ кабеJIЬНЫХ линий связи
У1(ру111 1 енны 1"1 рпс•+е т стоимости а11паратуры связн 11 рсд­
ставляет значительные трудност11, ввнду разнообраз11я тнпов н схе~1
входящих в нее элементов 11 фу1нщиональных узлов, обусловлен н·ого
назначением, областью прнмене1шн, техническнмн характеристш<ами и
методами эксплуатац и и оборудоваш1я. Трудностн особенно возраста­
ют при сравнении аппаратуры, основанной на различных техничес­
ких принципах. Однако при сравнительной оценке ап п аратуры, ра­
ботающей на одних н тех же технических принципах, можно исследо­
вать

все

рассматриваемые

варианты

при

одинаковых

условиях,

что

вытекает из требова.ния их сопоставимости. Это обстоятельство явля ­
ется

так

основанием

как

при

для

прим~нения

указанных

(проектируемых н

усл·овиях

методов

для

существующих)

укру п ненных

различных

систем

расчетов,

уплотнения

требуются сравнимые статьи

за­

трат .

Система высокочастотной связи состоит из оконечных станций с
оборудованием частотного преобразования и кабельной линии с об­
служиваемым и необслужнваемым усилительным оборудованием.
Оборудование ·оконечных станц и й включает ап п аратуру многока­
нальных

систем

передачи,

а

также

вводную,

испытатель н ую,

измери ­

тельную аппаратуру, юборудование контроля и коммутации каналов
и групп, служебной связи, дистанционного питания, телеу п равления,
вспомогательную аппаратуру. Стоимость многоканальных систем пе­
редачи,

как

правило,

значительно

п р , евышает

затраты

на

остальное

станционное обо р удование , причем последние практически не зависят
от основ н ых хар а ктеристик аппаратуры н кабеля н
в боль ши нстве
случае в могут б ыт ь искл ю чены и з рассмотрения п р и
техник·о-эко­
номи ч ес1юм срав нени и разли ч ных вариэнтов организации кабельных
JIИН И Й СВЯЗИ.

П о назначению и вы п олняемым фу н кциям оборудование собствен­
но

систем

переда ч и

мож н о

подразделить

на

инд и видуальное,

г р уп­

по!Jое и генераторное оборудование . При этом для многоканальных
с и ст ем с чи слом ка н алов более 24 это оборудован ие разрабатывает­
ся с учет ом ун и фикации эле м ентов.
В об щем случае оп р еделение сто и мости а п паратуры может п ро11зводнться согласно выражению (2.2) указанными выше укру п не н ­
ным11 метl()дам 11 (см. § 2'.'\ ), причем в качестве основной статьи р ас­
• 1ета обычно ре1\омендуется примен ять статью з атрат на покупные
11 'щсл1н1 и гтолуфабрнкаты, удельный вес ко11орых в общей стоимост11
аппа р ату р ы

весьма

велик.

В качестве пpiнvtepa в та6л.
с ти

аппаратуры

вч

С точк и зрения
свя з н

в f l eJ10м

2.3 при.ве:дена струсrпура себестоимо ­

уплот н е ни я.

технико-эко1юм1 ; ческо 1"1

п ри рассмотренин

эффективности

аппаратуры

уплотнения

системы

кабельных

.п 11 н11i'! свя:~н наиболее важными предс т авляются следующие ее п а­
рам е трьl: 'м ющ1юст!> системы (mл1и;чос11во оргюгизуе1.1ы1х Ol./IJHOЙ систе­
мой у1ПЛ:ОТ'liС IНН\ 11,ан.алов), Ш!~р·и1на и 'Р'3'СIПIQЛО.Жение m·f· HбЙHOll'O iC.ПeiKT­

pa

частот.

Поэтому пр и рассмотрении во п росов тех 1 1ИJ<о-экогюм н чес 1<0й о п т 1 1м11 з щl11 н l\абе.11ы1ых магнстрал е 1"1 необходи мо в п ервую очер едь опrе·

39

ТА Б

J1

И Ц А

2.3

Распределение себестои мо сти аппаратуры вч уплотнения

%

по статьям затрат,

ВеJiичина

Статьи затрат

Основные материалы

1о

Покупные изделин И полуфабрик аты

35

Основная з аработная пла т а

17

Накладные расходы

34

Внепрои зводстве нные расходы

4

100

Итого

делить

зависимость

стоиrvюстн

а ппарат ур ы

от

указан н ых

ха рактери­

стик.

Для обеспечения передачи по междугородной
информ ац ии оте чественны м и стандартами

дациями

МККТТ)

пр едусма три вае тся

связи

возможность

организации

лефонных каналов тона.nьной частоты в
днапаз он е
мноr~оканальных гр у пп: первичных
широкоп ол осны х
диапазоне 60-7-108 кгц, вторичны х широкополосны х
диапазоне 312-7-5Б2 кщ, третичных широкополосных

812-7-2044
8516-:--12388 кщ. Для

диапазоне

• стемах
ся

и,

те­

0,3-7-3,4 кгц и
гр упп (ПГ)
групп (ВГ)
групп (ТГ)

в

u
в

кгц, четвернчных групп
(ЧГ)
в
диапазоне
обра зова ння э ти х спектров прим е ня ется стан ­

дартное оборудование .
В связи с у нификаци е й
ноп:0льзу1емых

всех видов

(в с оответстви и с рекомен­

rа пе~кт.р. ов

элементов

окон ечного

~ча стот J~о.л1 и1ч1ест1 в1О

следовательно,

занимаемый

ими

1юа1н алав

спект р

оборудования
1в

1разлш1ч1 ных

ч астот

п

юи -

и зменяю т ­

ступ е нчато.

При современном у ровн е технюш оптималыюй
считается схема
построения высокочас'Готных систем, при которой в каждой выше­
стоящей группе содержится 3-б ннжестоящих, а количество кана­
лов в гр у ппа х кратно 112. На это м принципе построены су ществ ую ­
щие отечественные системы у плотн е ш1я кабельных линий связн.
В та,бл. 2.4 поlКазаны схемы орrгани.зации 1в ьюокочаоето тной мл ого­
канальной свя з и, частотный спектр и спосо б его постро е ння для наи­
более важны х отечественных систем
уплотнен ия кабелы1ых лн н11й
дальней саязи.
На рис. 1
21.4 пока за ны зав исимости уделыю й стоимости оконеч­
ной аппаратуры уплотнения Ра и дюлn ищщmnдуальною оборудо1ва ­
ния ,(,включая с тупе.нь первнчног.о []'реобраз«:.ванJiя) в с110 и,мости си­

стемы би от мощности сист емы

N с (стои мость оборудов ания дист ан.

ционного питания, обор удования сл ужеб ной связи, измер и тельного 11
вводно-коммутационного обор удо вания не у читывала сь ). Комплекта­
ция и стоимость оборудов а ния приняты
по
спраночным
да нны м

{17]

и материала<м

Гипрю.связ и.

Как ВИ!дНО,

затраты ·на оконечные

станцни определяются, главны м образом, стоимостью оборудования
индивидуального преобразования , пропорциональной ч ислу ка н алов
в системе. При достаточно большо м N с стоимость о коне чн ого обо­
рудования в пересчете на один канал может быть принята п·остоян ной д,,я различных снстем. Этот вывод
совпа дает с р езуль тата ми,

40

ТАБЛИЦ А

2.4

Некоторые характеристики отечественных систем
уплотнения линий дальней связи

Система

Схема органи-

уплотнения

зации

связи

Построение

Линейный

Тип

спектра из

спектр

цепи

МIЮГОI<аналь-

кгц

ных

К-24

двух кабельная

симметрич-

однополосная

К-60

то

К-300

Полоса

октав

ч ас1от
на

но го

канал

кщ

спектра

пг

3 .17

4

ВГ=5 ПГ

4,41

4

ВГ=5Х5 ПГ

4,45

4. 13

4.8

4,28

12-;-108

2

ная

же

то же

однокабельная

коаксиаль-

однополосная

ная

К-1 а2О

групп

Число
линей-

то Jке

то

же

12-;-252

1

607 1300 5

б тг+2 ВГ=
=бх5хБ пг+
+2х5 пг

312-i-8524

/la

P!JO/trQll
l1!7Шlpam!J/la

!JЛЛOmHt:f!Шl

Рис. 2.4 . Стоиt11осп-1 ые ноказателн оконечного обо р удования аппаратуры

\'

ния кабельных л иний связи

уплотне­

полученными для за рубежных снст е м уплотнения, в том числе мощ ­
ностью больше 1О ООО ка11алов [З].

В рез ультате для расчета стоимости
многоканальных

с11стем

уплот нен~1я

J<a1<

оконечного
функ ц 1-11-1

оборудован1-1 я

от

мощ н ости

сн­

стемы можно предложить простую формулу, по с т руктуре аналогич­
ную ф-ле (2.5):

+

Ра (Nc) =

Ua (Nc)
Va (Nc) Nc.
Ua(Nc), Vo(Nc) - коэффицнеиты.
Величина коэ фф1щrr ент а lla ( N с) может

(2.56)

где

включать

затраты

на

вводно-коммутацно1тое обор у дова 1111 е, оборудование служ е б 1-1 оlr спп­
зи, дистанционного тrтан11я. С уве.11нче11ием лr с доля постоян н ых з а­
трат,

приходящапся

боль !lrо м

Nc

на

один

канал,

уменьrrrа ется

н

прн

дос таточr r о

ста1юв1rтсп nесьма мало~"~.

41

Как следует из ри с.

коэффициент Va (

2.4,

N с)

длп

различных

мно гоканал ьны х систем и зме нпетсп весьма н ез н ачительно . Согл асно
пров еденным
ориентировочным
расчетам
(в
ценах
1967 г.)
1..1a(N с) ~5507600 руб/кан. ( на обе оконечные станции). Такого же
порядк а

вели•шна

и

длп

существующих

икм .
Длп многоканальных систем
гичных

технических

отечественны х

с и стем

с

упл·отн ен ии, п ост ро енных на анало­

принципа х,

затраты

на

один

кai-1a J1

в

оконеч­

ном оборудован и и м ногокан альных систем будут примерно одинако ­
выю1. Поэтому пр и е ра внении различ н ых варна1111ов а ппар а туры у п ­
J1От 11е ния расходы на око нечное обор удо ва ни е ыог ут быть н скл юч е 11ы
11 з р ассмотр е,н1п. Этот вывод не от 1юс 1пся к си стемам, п ост ро е н н ым
на разных технических r~"рннципах, а таюке к
малок ан а л ь ным с11 стема м. Т ак н е систем ы у плотне нин и с 110J1ь зую тся, главн ым образом,
на оое,1.1. и ни теJ1ьны х л иннях ГТС и сельско й т еJ1 еф онной с в я з и ( СТС) .
Эт 11 системы, как п равило, однокабельные двухп0Jюс11ы е , п редна з н а­
чены для спязи на небольш1-1 е р асстояния ; в нн х п олос а ча стот, от ­
вод11мая на 'Один ка н ал, мож·ет быть шире стан да р тной. Р ас ш 11р е нн с
IIOJJOCЫ ч асто т, отводимой н а канал, приводит к сущест п е н н ому уде­
шевлению полосовых фильтро в каналов либо созда ет u озмож н ост ь
и х у пр а зд не ния путем прим ен е ния других , более
экономич ны х тех­
ническ их решений (наприме р, использова ни-е ф азоразностных схем ,
как это сделано в ап п аратуре типа КНК- 6 и КР!-');
при этом су ­
щ ественно уменьш ает ся стоимость систе мы в цело м .

В качестве пр имера на рис. 2.5 показан ы точками удел ьн ы е стои ·
мости оконечно rо обор удо вания систем передачи, необходимого длн
организации 24 кан алов по однокабельной двухполосной системе с
по мо щью аппаратуры типа КРР - 30, КНК- 6 (четыре комплекта) 11
КВ-12 (дпа комплекта), в зав иси мости о т ширин ы полосы ч аст от,
отводим'ОЙ н а канал Л.

Анализ существующей

/la

аппаратуры

Састем6i 11nлотш1111ш
\,offB-12

pylf/trllн
ffJOO

что

.900

уплотнения
ширины

~

70()

е нтировочно
принята

1\..

частот ,

быть

+ Va (Л) Л,

(2 .57)

\.

\.

где Ua (Л), Va (Л)

-

коэф­

фициенты .

Этот

\.

\

500

ffPP

5

может

пропорциональ­

Ра (Л) = Ua (Л)

\

1!00

1/

ф ункция

ной этой ширине :

\. ff!!/(-/l

1/00
.J

как

полосы

отводимой на ка нал, ори­

\

\.

8()0

о конечно­

го оборудовани я системы

\.

',

показы ва ет,

стоимость

жд аетси

вывод

за нными на р ис.

\.

подтвер­

д анными ,

пок а­

??· Па­

раметры п у 111,ти р 1-10 11

пр я­

мой выч н сJ1е11ы по мет о­

7

ду

11анме11ыt1и х

квад р а -

'1·u,в и <: О1ста1вля ют Ua1 (,Л J
Рис.

2.5. За висимость

между

удельн о r1

стоимостью оконечного оборудования с и стем уnлотнення ( при организа ции
п у ч1<а

в 24 канала)
на

42

канал

от п о.11 ос ы частот, отводимой

·

=

руб/кан, v 0 (Л) =
= 120 V!Jб/KU!-l· KЩ.
При оценке з атр ат н а
.НУП след ует уч итывать

=

1540

\•

11111р1·111у JJ 1111 е1~1 н ого с п е 1(тра н р асnо.поже 1111е
комплекта цию и кол ичество Н УП.

его

по

t11i;;1.11e ч nстnт,

В соответствии с р екоме н дация ми МККТТ ширина спектра, отво­
димого на один канал частотны х систем дальней
связи, с уч€то м
расфи·Jiьтровки канаЛl()В составляет, как правило, 4 кгц. Для с истем с ·
'Ш слом к;;и ало в

свыше

полоса

.60

частот,

приходя щаяся на канал,

н сс 1<олы'о в ыше 4 кг ц, так как учн тываются дополнительные ч астот­
ны е пром ежупш на расфильтровку много к а н ал ьнь1 х груr111 . ДJiя С!J­
стем у плотн ения с имметричны х каб елей дальней связи этим расшире­

ни ем поло с ы ч астот можно пр е н ебреч ь (см. табл . 2.5) и сч 11тать ее
независимl()Й от числа к а н алов и р авной 4 кгц, а ш ирину л инейного
с пектра системы равной

Лл =

1

Nc Л

= 4Nc .

кщ.

(2.58)

Дл я систем у п лотн ения коаксиальных кабелей н еобходимо сч и­
таться с расширением полосы на канал тем больше , че м больш е N с
(вследствие потерь пол.осы частот на
расфильтровку
втори чны х и
третичных групп).
К а к пок аз ыв ает а н ал и з существующих отечественных
и
за р у­
бежных систем у плотн ения коакс иа льных кабелей связи (ем кость ю
от ;1!2.Q до 10 800 каналов), для расчета ширины полосы частот на к а ­
н ал

можно пр едлож ить э мпирич ескую за висимо с ть

(2.59)
Ширина линейного спектра

сисгем

у плотнения ко аксиальных

кабе­

лей связи .

(2.60)
Для расч ет а линейного тр акта: кабелей связи и
усилителей

-

наряду

з наче ни е им еет

сн

таки е

с

шириной

р а сполож ен и е его

важные

в е личины,

как

f

линейного

на

промежуточных

спектра

существенное

ш к але частот; этим

количество

октав ,

f

опр·еделяют­

нижняя

и

вер х ­

няя частоты полосы передачи н и я·
Число октав линейного спектра опр·еделяется логарифмом отно­
ш ения верхней частоты спектра к

равно

,•

.Iog2 ( f:
fв )

нижней

при

основании

2,

т. е.

.

Как из вестно, с точки зрения умень шения стоимости про меж уточ1-1 ых усилителей желательно им·еть . возможно меньшее число октав в
п е реда ваемом спектре. Например , пр и повышении и понижении пе­
р едава.емых
ления

частот

основного

свыше

типа

опр еделе нных

каскада

пределов

предвар ительного

уменьшение

усилеljия

-

уси­

р езис ­

·юрною каскада стремится к пределу - - 6 дб на октаву (19].
При заданной неличине Лл уменьше ния количества октав можно
добиться, перемещая передаваемый линейный спектр вверх по диапа­
зону часrот. При этом
возраста ют п и в.
При возрастании n

f

у меньшается

длина

усилительны х

участков

f

и,

f

сл едовательн о,

во зрас­

та ет число усилителей. Соответствующие колич ествен н ые соотнош е­
ш1я приводятся ниже .

С другой стороны, частотная ха р актеристик а

волнового сопро­

тивления и затухания цепей кабелей связи им еет весьма неблагопри­
ятный ха рактер в области низких часrот. Поэrому
с точк и з рени я
согласования характе ристик аппаратур ы , и л~н1ии н н е дол жна быть

о ч е нь ~t алой.

f

43

При органпзации

проводной

с вязи

важн у ю

ро л ь

играю т т а кж е

во пр ос ы ум е ньшения взаимных влияний . В э то м отнош е нии во зм о ж ­
ности ли ний свнзн также су щественно з ависят от расположени я п е ­

J-ra

редаваемого спектра

белей

шкал е частот ,

неблагоприятными

альн ы х

-

являютсн

причем

в ерхние

для

симметрич11ых к а­

частоты ,

а

для

~ о а ксн -

1 1 н ж1 ше .

Поэт·ому с11 мме тр11ч11ыс каб е ли у п Jют11яютс я , к<~к прав11ло, п диа­

пазоне частот н е ниже
стемах - до 550 к гц ).
Э11от

кгц и н е пыше

12

вывод относится,

дальней

св2 з и.

В

главны м

кщ

250

образом, к

некоторы х типа х

(в отд ель ны х си­

частотным

систем а м

малоканальных систем,

для систем, основ а нны х на других технических

а также

пр и нци пах

(напри­

мер , на ИКМ) , могу т ис пользова ть ся частоты за пределами у казан ­
ного

ди а п аз он а .

Для

коакси ал ьны х

нижняя

60

частот а

кабелей

лин ей ног о

практичес1ш

спектра,

кгц для малогабаритных н

300

ограничJ11Зается

составляющая,

как

лншь

пр ашню,

кгц для н ормальных коа1<сы1ль н ых

пар.

С уч·е том в сех от мечен ны х ф акторов наиболее выгод но й в настоя­
щее время считается ширина полосы л и н ейного спектра 4-5 октав.
Необходимюе для п ер еда чи в каком-J1ибо направле н ии количест ­
во каналов опр едел я етс я о бъеl( тивно существующей потребностыо в
связи и для решения р а сс матриваемых в настоящей
работе
задач
может быть приня'Го заданным.

Возника ет зада ч а
мощностью

высшей

систем

частотой

в ыбор а

соотношения

у плотн е ния

линейного

и

св я занных

спектра

и

между
с

КОJ!ичеством

этими

и

п арам·етрамн :

количеством

у пл отняем ы х

JJ;епей. Поскольк у удельн ую стоимость оконечной i! пп аратуры (на ка­
нал) можно принять 1;езаписимой от
мощности
сист емы, решение
этой задачи определ я етсп л и нейным трш<том и существенно завис и т
от и з менения стоимости кабеля и пр·омежуточных
усилителей при
изм.епе нии количества снстем (кабельных це п ей) и верхне й частоты
лине йного сп·е ктра .
Зависимость сl'оимости к абеля от числа ц епей
задается ф-лой
(2 .5), причем величины входящих в нее коэффициентов могут быт ь
определены из выражений (2.1 3) - (2. 15).
Определ.ени·е зависимости стоимости кабеля от частоты и коэф ­
фициента з ат ух ания прои з водит ся и з в ыражен ий (2.53)-(2.55).

С увел ичением верхней частоты и ширины линейного спектра во з ­
растает

ются

стоимость

и

уме!"l ьш ается

требования к другим

го след у ет

усиление

ЭJ!еме нт ам

ожи да ть уве лич е ния

транзист. оров ,

усилителей,

С"rоимости

в

повыша­

результате

промежуточных

че­

усил ит ель­

ных станций.

При увеличении верхней частоты п ередава емого спектра увеличи­
вается затухание линий и ' возрастает количество ус илит елей на ма­
гистрали . В этом случае существенное значе ни е имеет источник по­
мех. Если основные пом ех и в л ин ей ный т р акт вносятся усили т ел·ями
(это имеет м·ест о , наприм.ер, у мнюгоканальных частотных систем vп­

лотнения коаксиальных кабелей, когда уровень тепловых шумов з;;а­
чительно выш е других ш у мов ) , при воз растании к олич еств а у с ил11rелей
необхюдимо
принимат ь
меры
для
сохранения
необ­
сх 01димюго 1СООТНО1Шения 'С'И'!lНаJ1 / шу·м, что ПР'ИВIОIДИ1' !( удор·о1ж1а1н 1ию
у•оил1ит.елей. Кроме то:го·, пр:и пе р ещач 1 е б6.1ьше,-о ·юолич11:Jст1ва кагюло:в
щля юохр анения пр.еж1ией

.•1·е

(1при

та-1<ж.е

этом

ве.1,ичины у р·Qвня си1гн.а1ща в 11<аж1,1юrм ·ка1на­
необ,х 1 О1д1и>мое оо отношенле 1с' Нlf'1+а•л /.шу.м)

соХ1ра няе11ся

1п1рих>од1и11ся

увелич ·нв.ать

м о щн ос ть

)Лснлит,ел.я .

У1велнч1енн е

'r

'i

МоЩ11·юс1~и

н

.воз1Можио

у.силе1н:J-iн

<)ПpeJJ.eJieю1ы x 1i11 р.едел,ов ,

юш1 ь· д о

·свя.за1нных как со ·ов,ой1с11В1ам,и пр111м.ыше:v~ых а1:<тИ1вных элеме•JИ'ОIВ и
cx·e:v1, шк ;и ;С т,ребо1ва~11и.я:v11и к .л,ин·ей.н;01ст.и хара1кте;р~и1с11и~к ,;~:·оп~у:с-ли ­
м ью1м
в,;1и1я1н1июv!1и ~и 1т. 1п ..Дета·лыно·е
·т(щр.етшче.ск·ое
р.аюо:v~ю11рен1ие

этого вопр•оса чрез:выrчайно затру1д·нительно. Пра11<тичеоки с щоста ­
точной точно·стью зави·си·мость стои•мо•сти НУП может быть прин ята
·пропорu:иол алыю й .корню 1к.вадратному из верхней ча•ст оты линей1ню­
rо

спектра:

(2 .6 1)
где ин(fn), Vн(fn) - коэффициенты.
Для существующих систем уплотнения кабельных линий даль н ей
сnязи (табл. 2.4) в сл учае размещения в контейнере НУП комплек­
та усилителей
на дв е системы (4
усилителя) LtиCfn ) ~450 руб .
Vн(f n) ~ 100 р у б. Ср а внение результатов расчета по ф-ле (2.61) со
справочными

да нны ми

тельств ует

дост а точно

тельное

о

разт1чие

в

для

отечестве нны х

хорошем

м о щности,

систем

совпадении,

констр у 1щнн

и

у плотнения

несмотря
других

на

свид~­

значн­

характерист1 1-

1<ах систем (рис. 2.6).
!\ак пока з ывает аналн з существующих систе м
уплотнения, nр н
увеличе ни и количества усилителей, размещенных в ко н тейнере 1-IУП,
стоимость НУП возрастает

пропорционально

лу

систем :

Рн

чис ­

(q) = llн (q) -1-- Vн (q) -

q
~L

где ии(q),vн(q) - коэф ­
фициенты;
q/~L - число
выраженное

но

для

двух-

или

CttcmcAш уплотнсни~r

/

соооо

/
!(-,?{/{/,!

20000

1(-СОЛ-l/

'(}()()

/

... v-·

/f ,..У'

JOOO

И. . 1

рехпроводно й схемы свя ­

.9(}[}()

Poun

/

/

1/000()

че­

четы­

/

/

off-!93b

А'

/

рез число жил кабеля q;
µ=2 либо 4 соответствен ­

'P,,,pyd

/

,

(2 .62)

систем,

1{J(J(J(J f, ff81{ '

25[}{/

t(J{J

"

/(/W-211л-2111

зи .

Величины
коэффици­
ентов
ин(q)
и
Vн(q)
оnределяются

темы,

типом

ли.нейным

сис­

/

10 20 JO l/fJ 50 СО 70 80 .90 70fJV{;ffгцt/2

с.пект­

Рн с . 2.6.
3,\в и снмость
стоимости усилитеJ1ь­
р.ом
и
др.
на,пример,
ных nунктun ап п аратуры
дальней
с вязи для
НУП
системы одного ОУП и одного НУП - от nерхней ча ­
стоты л и11 еii.11ого спектра
К-60П -4 Uн(q) =750 руб,
vн(q) ~500 ру~б. [17].
Выражение (2.62) справедливо как для 1-JУП в целом, так и ДJIH

отдельных

стоек,

совмещающих

нес1~олько

усили телей

или

систем.

В частностн, для универсальн ы х стоек nромежу1'очных ' уси лнтелей,
выпуска е мых на 1, 2, 4 комплекта промежуточных дуплексны х ус11ю1телей апnаратуры К-24-60, ин(q)=340 р у б, Vн(q)= 530 р уб .
Аналоп1чным образом можно рассчнтать и стоимость оконечных
малока нальных систем, совмещаемых н11 одной стой1<е:

Ра

(q) =

Ua

(q)

-1--

Va

(q) -

q

(2.63)

µ
···,' ·"

45

• Например, для аппаратуры 1\НК- 6Т, выпускаемой 13 ком11Jtектах
цо !, 2, 4 1снстемы н•а ОДtн ой ст.ойu<е, ua(q) ::::::7()00 ·руб" Va{q).::::::
~ 2500 руб"
Такие же зависимости существуют и для _обор удования ОУГi,
стоимость которых может быть принята
пропорциональной корню
квадратному из верхней частоты (рис. 2.6):

Роуп (/в) = Vоуп (f) уfв,

(2.64)

где для существующих отечественных систем дальней связи величи­

f

на v 0 уп (/в) = .6QO 1JJ1yiб. , в - 1в кщ.
Сравнени·е результатов расчетов по прив еденным

в

настоящей

главе формулам со справочными данными показывает, что расхож ­

дение результатов, как правило, не превыш ает

5%.

При решении некоторых задач оптимизации промежуточного уси ­
лительного оборудования возникает
необходимость в определении

зависимос·tи стоимости усилителя от коэффициента

усиления. Оче­

видно, при прочих равных условиях стоимость усилителя тем боль ­
ше, чем выше er') усиление. При заданном типе усилительного эле­

мента и схеме каскада коэффициент усиления по
многокаскадного

усилителя

его каскаi!!.ОВ (в дБ)

р авен

сумме

напр яжению К*

коэффициентов

[19].

усилен ия

(,

.

В усилителях дальней связи зависи мость стоимости оказываетси
более сложной, так как в них используется глубокая отрицательная
обратная связь, применяется коррекция отдельных частотных диапа­
зонов и т. д. Следует отм етить, что в
промежуточных усилителя х
систем дальней связи возможные пределы изменения усиления весь­
ма ограничены допускаемыми величинами в ходных и вы х одны х ур ов­

ней, требованиями к защищенности от влияния
других
систем и
мешающему действию на них.
В результате стоимость усилителя оказывается пропорциональной
его усилению:

Рн

(!(*) =

Uн (К*)+ Vн (К*) К*,

(2 .65)

где ин(К*) и Vн(К*) - коэффициенты.
При решении р яда задач оптимизации
связи часто
зависимость

возникает
стоимости

необх·одимость в
аппаратуры

параметров магистралей
выражениях,

одновременно

от

отражающих

н ес кольки х

из

рассмотренных выше параметров. Эти выражения могут быть пол у­
чены из п редложенных формул. Зависи мость стоимости промеж уточ­
ных усилит-ельных пунктов одновр.еменно от количества усилителей 11
верхней частоты усиливаемого спектра может быть получена из ф-л пr
(2.61) и (2.62), причем ввиду линейности объединяемых формул за ­
висимость от соответствующих переменных в общем вы ражен и и так­
же будет линейной и может быть определена в виде

Рн (q. /а) = Ин (q .fв) lин (q .fв) + У/;;) [ Vн (q .fн) + -;-] ,

(2.66)

где Ин (q . fв) =Ин (fв)/Vн Сfв); Vн (q,/в) = Uн (q)lvн (q); Ин (q.fв)

--:--

коэффициент, согласующий результ аты расчетов по ф-лам
и (2.62).

(2.61)

46

(2.66) ,

,,

При указанных выше

значениях

коэффициентов ин( q), vн( q),

ин(fв), Vн(fв) для современных систем дальней связи ориентировоч­
но получаем

(2.67)
где fв

-

в кщ.

Представляет ин'!'ер.ес также выражение стоимости НУП непо ­
средственно в зависимости от количества каналов в
системе. Это
может быть сделано путем подстановки в ф-лу (2.67)
частоты
выраженной через мющность системы в
соответствии
с
ф-ламн
(2.58) и (2.60) .
Например, для систем уплотнения симметричных кабелей, прини­
мая в соответствии с
вышеизложенными
рекомендациями
(01.

f ,.,

ст,р . 45) чи:мо о•кт.а1в, ·р1а1в1ное 5, можно за1писать:

11

..•"

·

' fв

fн
откуда

)

fв =

4, 12Nc.

КЩ .

В результате из ф - л

(2.68)
(2.67)

и .

(2.68)

получаем

Рн(q, fв)~6l(2,46+YNc)(l,5+-;). руб.

(2 .69)

С
помощью
(2.68) при
прО1Ведении
расчето!В
стоимости
кабеля также мож·ет быть выраж.ена в зависим.ости от мощности и
количества систем уплотнения (числа ц епей или жил в кабеле). На­
пример, для симметричного высокочастотного кабеля из выраженип
(2.53) получаем

\,

1

(2.70)
При двухполосной системе связи
необходимо подставить 2 N с-

в ф-лы

(2.68)-(2.70)

вместо

Nс

47

Из выражен и я (2.55) с учетом ф-л (2.60), (2.67) можно полу• 1 и·1ъ
аналоги ч ные выраже н ия для стоимостн коаксиальных кабелей .

2.5. Зависимость количества промежуточных
усилительных пунктов на магистрали

от характеристик кабелей и аппаратуры
уплотнения

Так

как суммарные

затраты

на

промежуточ1-гое

усили­

тельное обо р удование определяются как стоимостью, так и количест ­
В·Ом

усилительных

усилител·ей

п унктов,

существенно

частота

влияет

нз

размещения

э1<ономичность

промежуточных

системы

связи

в

целом.

Как известн о, длина усилительного участка определяется мно г н­
ми факторами: параметрами Gысоко ч астотных сигналоG и допусти­
м ы м и ш умами (тепловыми, неJ1ин.ейными, переходными, от вне ш них

ис то ,iников ) , пр и нципами построения аппаратуры (способ модуляции,
нали чи е о г ра н ичителей, п р-едыскаж·ений, снойства активных и пас­
с и вных элеме н тов, схемные реше н ия), погрешностями при регулиро13ке уров н я и коррек ц ии искаж.ений, количеством одновременно ра­
бо т аю щ их с и стем и ка н алов, наличи·ем и системой автоматическоr1
р ег ули р овки у р ов н я, а таюке свойствами кабеля. Большинство этих
ха р акте ри ст и к жестко регламентируется МККТТ . Длина усилитель­
ного участка

стям и ,

свнзана

од н ако

с

путем

этими х ара1пернстнкамн сложными

различного

р-ода

упрощений

и

зависиi\10-

д'опущеш1й

удаетсн п р едставить ее в виде более или менее простых выраженнi<
На п ример, в работе [3] предла г ается следующее выражение, вы ­
ведешюе на основе
рекомендаций МККТТ
(рекомендация G 222,

К р асная и Си н ня книги, т.

II I)

для сист'ем уплотн·ения 1;оаксиально ­

г-о I<абеля н а достаточно большое число каналов с пр9межуточ н ыми
усилите л ями

на

Jl.Олупроводниках:

А

l y= - - - - In ly
B- ly
где ly - макснмально

(2 . 71)

до п устимая длин<1 усилительного участка, кл-1;
А = 11 ,5+ '2pц-Inz, неп, Рд - уровень пер·еда ч и наибольшей не и ска­
женной м•ощиости (в работе [3] он принят ра•в,ны.м 17,3-20,8 дб в
р а сч ете н а пе р с п ективные типы тр;знзисторов); z - количество ста т и сти ческн заннтых телефонных каналов системы: В=2(а 1 -VZЛ+

+

а ; zл ) , неп/к.л1; а1 - кнлометрич-еское затухание J{оаксиаль н ой пар ы п р 11 частоте 1 Мщ; а; ~ ' 17,3 дб/клt; Л - ширина полосы ча ­
стот, п р и ходящаяся на один канал, Мгц.
Уравн·ение (2.71) решается методом итерации.
Н а основании анализа существующих отечественых
л от н е ни я

для

с

пр омежуточными

расчета максимально

можно

усилит.елями

допустимой

п р едложить следующее

на

длнны

снстем

9лектро11ных

усил1пельного

уп··

лампах

у частка

выраже н ие:

1

8,7-- l п

Nc
ly = !!.У_= - - - - - - - ,
2

<Хв

48

км.

(2. 72)

~1

ir-

где

-

ау

максим а льно

допустимое

затухание

на . верхн е й ·чаС'юте лигн'йного спектра; а.

-

усилительного

участка

затух а ние цепи на верх ­

ней ч а ст оте линейного спектра .

На рис .
тухания

согласно

ау

п у нктиром показана зависи~юсть максимального за ­

ф-ле

точками

ны

2.7

у силительного
п о казаны

для

венных

НУП

сист ем

участка

от

мощности

со

a!I

Дл я

Cucmt'M6!

на

'O!f!!.-1~
д'-

аналогичная

~~ f:(.16'0:

по­

лупровод ника х (и з анализа
зар у бежных систем) сохра­
няется

1

уплит11енш1

/(-31(-l -o.!f.~GO

д о­

хороше е .

усил ителей

1

1

нсп

уп л отнения

с правочны м и

статочно

вычисленнал

величи­

отечест ­

на электронных лампах 1
(10].
Совпадение расчетн ы х да н­
ных

системы,

а

(2.72),

·- ...,

1/

з ависн­

мость:

1
( 7-=-8)-2 ln N с
.

l

ly
Ри с .

(2.73)

2.7.

ти м о r о

чи сJJ а

J

!/

5

Зависимость

з атухания

канало в

в

8

7 8

.9 10

макснма .11ьно

усилительного

с и с теме

tnJlc
доnус ~

участка

от

уn J ютнения

М о жн о по каз ать, чт о ф-л а
(2.71) п'Рн определенны х условиях
св од итс я к (2.73). Де йствит ельн о, учитыв а я, что ф-ла (2.711) Г'~·тме ­
ни ,·1 а при д ос та точ1ю большом чнсл е каналов (N с > ·240, п ри этом

В -:Р Iп lм/l y ), пот ери 1В м етал ле значительно .превышают потери :В ди ­

э,1 е к·'!;р11·11ке · (а, V zЛ -:Р а; zЛ) , а в ел ичина z стр емится к N с, из ф-лы
(2.71), п риняв рц=2 т·~ е п, к ак это сделано в работе [3] в расче·ге н а
п е рспе ктивны е

типы

аппарат у ры,

получаем

1
7,7--JnNc
2
ly;:::; - - - - - - - ав

ных

Используя выражени е
п у нктов на каб е льной

lм

n= - - 1
ly

гд е !"

(2.72) , число про,1 е жуточных у с и литель­
м а гистрал 1 1 можно определить в виде

Сlв lм
= - -- - - -- -- - 1 ,

1
(7+9)--JnNc
2

(2.74)

дл ин а ма гистрал11.

-

Н а м а гис т раля х большой протяж е нн ости н уж н о у читы в ать IJО ­
просы д и ста1щнонного пит а ния 1-!УП . Если число I-IYП, питаемых от

оконеч11ой ст а нцин l !ЛII ОУП , об оз начить чере з п", то длнна
м о го ОТ о д н ого· ОУ Г! у ч астк а (п л е ч а ПIП 3 11Ш!) С О С ТЗRЛН СТ
ау

lп = nпl v = .

tXu

пнт ае ­

п,1.

49

Величина оопротиrвления кабеля

постоянному то,ку Rн на питае­

мом участiКе заrв, и 1 сит от си1стемы питания . Для
ме н яе,мой системы <~пара-земля»

l

-4RО
Rl<ПЗ для

системы

R,<nn

наи,более ча·сто при­

ау

-п
С/,
П•
«провод-провод»

av

=

Ro -- nn.
а

Сопротивление усилителей плеча, питания постоянному току за­
висит от схемы их включения, которая может быть раздельной, па­
раллельной или последовательной.
Например, в последнем случае,
чаще всего применяющемся для НУП на полупроводниках, обозна­
чая сопротивление одного НУП постоянному току через ro, получаем

со п ротивление для nп НУП: Rн =ronп. Аналогичным образом можно
найтн сопротивление и при других схемах включения НУП.
Общее сопротивление плеча пнтания, напр и мер, при последова­
тсJ1ыюй схеме и системе «провод-провод»

Rn

=

R,<

+ Rн =

Максимально
постоянному
ток

а;

nn ( Ro

-/-

Го) .

допустимое общее

току

составляет

дистанционного

п итания.

сопротивлени·е

Rпо=И/!, где И,
При этом

на

1-

плеча

питания

напряжение и

магисграли должно со-

блюдаться условие

Rдо > Rn = nп ( Ro а; + Го) .
Отсюда максимальное количество НУП между двумя питающими
станциями

ny = 2пп =

Rдо
---'-=--ау

Rо--/-Го
а

Если общее количество УП на магистрали п кратно
чество ОУП на магистрали

п0уп =

(а м

=

ау

ny

то коли­

ау

[

_.!:._ - l

ny,

-

i)

Ro- + Го

а

Rдо

-

1.

(2. 75)

Учитывая, что установка ОУП производится щш lм»ly и nп»
выражен и е (2 .715) можно упростить:

1,

lм ( Ro-1- Го~)
Rдо

-1=

lм ( Ro+ Го (779)-а +Iп Nc)
~~~~~~~~~~~~~~ · -1.

Rдо

50

(2. 76)

КоJJиЧество НУП

nn .,;. n- n0 yn , одна!Ко,

если nn~ п n 0 у 11 ,

'(О tl м ~

:;::;;nоУП

·

Соответствующи е выра ж ения м огу1' бы ть п олучены и для други х

схем в кл ючения и систе м питания НУП.
Так как при р аз работке кабеля и апп а ратуры и ти п овом про екти ­
ровании магистралей нев·озможно заран е е точно указать длину ли ­
ний, н а которых они буду т использоваться ( в э том и нет необходи ­
м.ости, так как аппарат у ра и кабель не могут проектироваться и кон ­

струироваться под каждую магистраль), выражения (1
2.74) - (2.76)
можно исполь з овать и в общем случае, когда длина линии не крат­
на ly.
Ли ш ь в сл у чаях , когда предусматривается использование разра­
батываемы х или выбираемых ти пов кабелей и аппаратуры на заве ­
домо коротких линиях длиной lм . (1+:2)ly (ГТС, СТС), следует
учитывать, что зависимость количества усилительных пунктов от дли ­

ны линии им еет вид ф ункции, периодически возрастающей скачками

(на единицу ) при увелич ении протяженности линии.
Такую ф у нкцию можно
представить с помощью . рядов Ф урье .

В этом случ а е, например, вм•есто
00

п

=

~--1-+ _ 1_
ly

2

:rt

\1

/.,,J

.

SIП

(2.74)

lм

v-

ly

пол у чаем

2:n;

v

V= I

CG

1

00

1

'1

= lм~-2+-; /.,,J

siп vlм

-

CG

ау

2:rt
(2.77)

v

V=I
При использовании выражения
целого

числ а

происходит

(2.77)

а втом а тически,

такова , что можно ограничиться п е рвыми

округление до ближ а й ш его
приче м

5-10

сходимость

членами.

рядов

•

3. ВЫБОР ОПТИМАЛЬНЫХ XAPAl<tEPИtTИI(
МАГИСТРАЛЕЙ И КАБЕЛЕЙ СВЯЗИ

3.1.

Общие положения

В п редыду щи х главах дано теоретическое о б осн ование
методитш р асчета опти маль ны х х а ракте ристик оборудов а ни я провол:­
:ной .ов н·зи и ·получен ря1;~_ .за·внсн~1 0.стей , н·ео!бход1нм ы х 1дл я осуществ ­
ления татшх р1ючето1В . Для 1иллюстР'а1ции оон•о1В1Ных тею1ретичес·ких []ОЛО­
жений в н астоящей главе рассматрив ается р51д при меров решения за­

да ч технико- э ко но ми ч еско й оптимизации мап1страл е й и к а бел·е й свн·
зи . Прив од имы е при меры н е претен ду ют на полноту и злож ~нн;1 111
1
по охвату всех возможных зада ч, нн по сте п ен и р а сr< рыт нл каждоi'1
и з них. Основной целью этого раздела явт1ется 11ллюстр а ция н екото­
рых

возможностей

метода

при

р а ссмотрении

ряда

дач и ук аз ании п орядк а п олучени я р е шений .
Общн ость моделе й в прим ерах
ограниче н а

пр а 1п и ч ес ких

уровнем

за­

отделыто i'1

шr нит; или высокочастотной маrиrтра л и связ и , а сложност ь и сследо ­

ва нны х моделей н е превышает 3--6 опт 1-шизир у с "1ых п а р а м етров.
Все примеры базируютсп на существующем или р а з р абатывае­
мом обор удов а нии свлзи , а н ализ моделей про в одится дл п р еальн ы х
ситуаций при р еальн ых соотношениях коэфф и цие нтов , эл ектrич еск и х
н

экономических

зультатов.

В

парамет ро в,

это м

а

расч е ты

доведе н ы

до

смысле р зссм отр :с ш1ые примеры

ч и сле 1 1ных

р е ··

мог у т п р едстав­

лпть оп р еделенный п р актический и н терес. Однзко построен 1 1е и ана ­
л из

моделей для других , а н а л огич ны х зад ач не имеет п р и fщип и аJ1ь -

11ых отличий по сравнению с ра ссмотр е нн ым и п р имерами.

В се р асомотренн ые примеры относятся .к облапи с.вя з и о6щ€го
польэо·ванщ1. Поэтому в кач е•ст!Ве критерия опти•миза1щи и 0 с1юл ьзует­
ся

п о•казат·е ль

при!Веде нных

за тр·ат

или

е го

ч астн ы е

слу ч аи .

В ка че ств·е исходного выраженнп для п о стро е ни я матема тич е ·
ских м.оделей испол ьзует ся ф-ла ( 1.6), от р а жающая (с учетом фор ­
мул, прив еде нны х в гл. 1 и ·2) зав и сим ость
годовых п р и с еден н ы\
затрат на ка.бельную магнстраль от эл е ктрическн х, констр уктив ны х
и стоимостных показ ателей к абелей, а ппарату ры уплотнен иr. и уси­
ления и магистр али в 11елом . Функцию приведенных з а тр а т иссле­
дуют согласно системе ур- ний ( 1.9) во всей обл2ст 1 1 опредслениf! ",
на

ее

ю11с я

·Стики

·rраr1•иц1а1х ,
в

1<;ачес11не

прrиrчrем

ОIПТ'НМИЗИi ру емые

иез·а1в1и:с1иrмъrх

;юрем.енных,

п 11·р а<метры
а

р·асс :vrа ·11 ри1в.а­

з адава е"'1 ые

х а,раrкте.рн­

п рмста1вляют :1ю н сга:нты.

Важ н ост ь правильного выбора н ез а в нсн 1<1 ых п е р е м е нн ы .\ 11одч ер­
ю1валась

выше,

здес ь

же

п роил лю стр ируем

это

поj]ож е 1111 е

11а

п ри·

ыере рассм.отрения ха ракте ристнк симметрнчного кабел я связ 11. Пр11
за.дан ны х

1ю·нс11р. у11щиях

внешн и х

з.ащиш1ых

п о1к ро:ао в

и

к о:тич ес 'пве

цепей сто.имо·сть си.мме-r<р ичrного кабеля факти ч еск и опр еделяе Т( Я диа­
метром н е1 1 зол 11р оn а нной ж 11лы н тол щ 1 1но й 1воляци11, которые 11 я u-

52

ляюrся дв у мя

действ11тельно

нез авнсимыми п ~ ременными_ Одн а](О

р ас ч ет ст о11 мост11 к а б е ля с rюдста н овкой э тн х выр а ж е н11й пр1шодиr !(
весьма гро м о з дк им , н е у до бным для а нали з а выражениям, не отр<i­
жающим зави с имость стоимосп1 от треб у емой велпчины коэффициен­
н1 за т у J; а ния . Поэтом у в ф-ла :~ (2.53) и (2.54) вместо дву х у 1<аз а н­
ных прсдставле11ы тр11 псрС'мс11ны е - clo, d 1 /clo 11 u, кото ры е уже нс
яв ляются

н еза1Зисн~лым 11

строгом

[3

между ними задается ф-ламн
мечал.ось

выше,

минимума,

причем

за1дача
в

роли

смысле

и

(2.4 1)

с-водит . ся
условно

слова,

(2.46) . 1:3
к

н

урав н е ни е

нахождению

независимых

связи

этом случае, как от­
условного

переменных остаются

d 1 /d 0 и а 11 частные производные должны б р аться по ннм.
Для р а ссматриваемого случая стонмостн к а беля - понятие ус­
ловного экстремума имеет простую и нагля д н у ю физическую ннтер-

дРсl(
претацию. Р а ссмотрим, например, ча стную производную д ( :: ) при

-'

'.'

ci=const, отражающую З d в11с11мость сто11мо с п1 кабслн от конструк­
тивного соотношения rl 1 /d 0 при постоянной вет1чи н е 1;оэффициента
затухания. Если бы переменные cl,/clo и а был11 независимыми, т о,
задавшись величиной а 11 изменяя d1/do, · IV10жно получить завнси­
мость стоимости
кабеля от cl 1 /clo .
Но ci сама является функцией
d1/do, так что измен е ние этого соотношения при водит также и к из­
м.енен ию а, и зэпись
производной в припеденном виде, на первыii
взгляд, представляетсн бессмысленной . Однако поскольку а является
ф ункцией не только d ,/do, но и do, всегда имеется возможность при
11змене1-1и11 d 1 /clo оставить а н е изменной путем соответствующе го из­
мене11ия d 0 в соответствии с ф-лами (2.50), (2,51) . Таким образом,
пере'V1енные cl1/do и r~ могут у словно считаться независимыми.
В"Горо е выражение системы (1.9) отражает ограничения и до ­
полнительные условия конкретной задачи, шшример требование з а ­
данных

ч а стотных

характ. еристик

параметров

передачи

и

влияния

н 11р" которые в значительно!~ степенн определяются типом л11нии.
Как известно, сети спязн стр а ны подразделяются на междуго ­
родные - дальней связи (ДС), зоновые сети (ЗС), городские (ГТС)

и сельские (СТС) Ориентировочные зн а чения некоторых ха р актер и­
стик с у ществующих лшшй связи приведены в табл . 3.1.
Н а магистралях даль н ей связи применяются, как правило, мощ­
ные

системы

уплотнения

в

со ч е тан ии

с

относительно

малопа рным ;1

кабелями (симметричным и и коаксиальными), на линиях уст ан авл н ­
вается большое количество I-IYП и ОУП.
На линиях ЗС используются в осн·ов н ом одноч.етверочные и од­
нокоаксиальные каб ели, количество ОУП не п р евышает ·1-2, число
I-IYП остается достаточно большое .
I-la линиях ДС и ЗС в настоящее время используются исключи тельно

ч а стотны е с11стемы
ч а стот, равной 4 кг ц.

с

отводимой

на

ка н ал

- шириной

полос1,1

Д ля соединительных линий ГТС и СТС харпктерна небольшая
протяж.енносп, , ОУП отсутствуют и мог у т быть исключены из рас­
смотрения_ Количество I-IYП, особен н о для линий ГТС, ограниченно.
Как прав11.по , на ГТС 11сnольз у ется однок а бельная двух- и ч етырех­
nр о ~од11ая систе м а. f-Ia соещшительных линиях СТС применяется ап ­
пар а тура

у пло т ненш1

и

спеuиальные

высокочастотн ы е

кабелн

связ:1

с Жf1 лами д и а ~1етром 0,9 11 1,2 л 1 м. На соединитель н ых ли ни ях ГТС
мог ут у п л отнять с я л11бо 1111 з 1<очастот11ые м11о г опар1-1ые каб ели, т1бо
м ежду городны е с 11мм е тричныс кабели.

53

ТА БЛИЦ А

ел

.;..

Тип сет:--1 Тип цепи 1 Схема организации связи
де

двухкабельная

симметричная

зс

мкс

однокабельная

четырех-

км. мктп

проводная

двухкабельная

симметричная

четырех-

Системы
уплотнения

четырех-

мкпв

однокабельная

симметрич-

динитель-

ная

j

средняя

не

ограни-

каналов

~I qкс.

1

средняя

800

40()

!ООО

108;
0,25

о,

143

двухпро-

вкпп

К-120

1 '3

двух про-

кспп

КНК-6; КРР

нч; О, 120;

ИКМ-12

О, 1)

1О

ООО

2 00()

чена

о'

двухпро-

однокабельная
водная,

однокабельная

600

300

120

120

120

200

100

30

50

12

20

5

50

1о

50

1о

!ООО

120

0,550

четырех-

проводная

СТС, або-1 симметрич-1 однокабельная двухпро- 1 ПР; ТП
ная

8 ,5; 1'3

км

макс.

3.1

Емкость пучков

водная

ная линия

нентские

К-1920,
К-зоо

КВ-12

однокабельная

КОЗКСИЭJ1Ь-

СТС, сое-

К-60

0,25

К-24П,
К - 60П

проводная,

водная

ная

1уплотнения
Мгц

Дальность связи

проводная

коаксиальная

Типы
кабелей

Диапазон 1

водная

7

\

НЧ

линии

ГТС, сое-

симметрич-

динитель-

ная

однокабельная

дnухпро-

ные линии

Т; ТП:

мкс

водная

однокабельная

нентсI<ие

ИКМ- 24

симметрич-1 однокабеJiьная двухпро- 1

линии

1

ная

нч;

0,550

четырех-

проводная

ГТС, або­

КРР

Т; ТП

1,51 )
-

НЧ

2

5

водная

1 ) Для сисrем с ИКМ.

·'-

:;.

,,,.,

2400

100

На абонентс1<их л н ниях ГТС и СТС применяются ни з кочастотные
ка,бели. В этlQМ случае в выражении ( l .~ ) вы1падают слагаемые, учи­
тыва.ющие н ал ичи е аппаратуры у плотн е ния, и возникают специфиче­
ские пробл емы о'ра1-~и•1ения даJ1ьносп1 связи, наличия телефон1юй ка11алн зац н и (на ГТС) и др.

3.2.

Выбор параметров цепей низкочастотных
кабелей для городских телефонных сетей

Тех11111<0-экон1Омнческой эффектив ности кабелей ГТС дол­
жно удешпь ся особое внимание, так как в общей сумме зат рат 1-111
строительство

ГТ С

расходы

на J111н 0 е й11ы е

сооружения

соста вляют

01\0JIO 45%.
Кабсл11
тонаJ1ы10м

ГТС

н с п ользую т сн

диапазоне ча сто т,

длн

л ереда ч11

раз1·оворных

в ы зы вных снгналов

и

то1<ов

в

постоянных токов

уп равл е ния соединением н пнтания микрофонов .
Нормир ова ни е электрнческнх ха ракт ер исп11< цепей лро 11 звод. итсн.
11с ходя и з требований, пр едъявJшемых к кабельным люшям ГТС 1
·1
регламе н тиру ем ых реком·ендацнями МККТТ, нормами технологиче­
ско го

про е ктирования,

соответствующими

инструкциями

н

правила­

ми. Эти требования задаются на всю длину линии в виде частотных
характе ристик затухания

и волнового

сопротивления и

сопротивления

цепи постоянном у току и мог ут быть ра злич ными для разных типов
абонентских и соединительных линий.
Таким образом, задача технико-экономической оптимизации ка­
белей ГТС сводится к выбору параметров целей, rобеспечивающих за·

данные величи'ны коэ ффициента за тухания , волнового сопротивления
рабочей емкости и сопротивления постоянному току при минималь­
но~~! стоимости и диаметр.е кабеля (последнее позволяет у меньшить
расходы на телефонную канализацию).
В общем случае расчет конструкций ни зкочастотных кабелей мо­
жет производиться в соответствии с ф-лами (2.19), (2.32 ) с учетом

(2.23), (2.46), (12.47).
Как видно из ф-л
11

(2.46)

и

(2.47),

чтобы задать частотные хараI<­

теристики коэффициента затухания и в!Qлнового сопротивления, до­
статочно задаться одной из точек на этих характеристиках. Для по­

лучения заданной величины а ншr Zи достаточно соответствующим
образом выбрать любой из конструктивных параметров (практически
do или d1/do).
При необходимости получения заданных характеристик одновр·е ­
менно для а и Zв производится совместное решение ур-ний (2.46) и
(2.47). В этом случае при зада нных материале изоляции и жил и
конструкции кабеля определяются как диаметр неи зол ированной жн­

. лы,

так и толщина и золя ции.

Это обстюя'Гельство
им еет наглядное
физическое обънснение .
Действительно, как следует и з выражений (2.44) и (2.45), заданные
величины а ит 1 Zn могут быть п олучены при различных величинах
сопротивлею1п постопи н ому току Ro, с одной стороны, и рабочей ем­
костн Ср - с друго й. Пр11 да1111ой констру1щии кабеля и частоте ве­
личина Ro определнется диамtтром жил, а Cr - главным образом,
толщ11ной и зол яции. !Поэтом у задан ная вели ч 11на а, например, может
быть пол учен а ра зл ичными способами: пут.ем уменьшения диаметра
неизолированнай
жилы
и
у~Величения
толщины
изоляцни.
В качестве примера на рис . 3. 1 представлена зависимость между 'ве­
личинами do и d1/clo для кабелей парной и звездной скрутки (анало-

55

rич ных по конструкц ии к абелям ГТС с пол11 этил е но вой изолпцией ти­
па Т~П) 1п1р1и
a=ooпst 1(1н.а ·р1исун1ке
а~ 1,3 дб/км ·пр1и 'Ч·а'С'Ю1iе
0,8 кщ - эта величина коэффициента затухания получается для ка ­
бел·ей типа ТП с жилами ди ам етром 0,5 мд при современных норма х
на вели чины р абочей емкости и сопротивле ни я ж и л) . Кр у жкам и по казан ы

значения

в ующи х

а

для

констр ук ций

мм ).
Таким обра зом,

су щест­

к абелей

(do =0,5

одни

и

те

же величины электрических ха­

рактеристик
чены

при

тивных
ле.

В

могут быть

различных

соотношен иях
то

же

время

полу­

конструк­

в

кабе­

сто имость

кабеля
определяется
суммой
стоимосте й жил и изол яции (а

0.6'

гакЖе д р угих
ля)
ных

элементов кабе­

и будет различн а при ра з ­
соотнош ениях

ди аметра

жил и толщины изоляции . При
определе нн ых

соотношениях

стоим ость кабеля может б ыт ь
минимальной .
Зависимость стоимости низ­
кочастотного кабеля
от кон­
стр у кти.в·ных
Ри с .
3.1. Кон структивн ые соотно ­
шения
длн
цепей
низкочастотных

кабелей

ГТС ·, ·и па ТП звездной

н

парной
(2)
скрутки
прн
= 1,3 дб/кht, f = 0,8 кгц :
О ко н ст р укц ии минималь н ой

(1)
а=

стон -

мости;

-

характе~ристи~<

юоэффиц.иента
дается ф-лой
ст.ве

в

нез.аю~:с'И.мых

ф -ле

d1 /do (do

(2.54)

и

з.аг у хания
за­
(2.54) . В :каче­
пе1 р е:11енны х

выступают

а

и

в неявном виде входит

в а ), и iюскольку по усл овию
задачи а фиксир уется, н еобхо­
димо исследовать зависимость стоимости кабеля .от d1 /do при а=
= 1co п st. Т·ак1ИJМ 06разо1м, •ВЫ1ражение (2.54) рассматр•ИJвается ~<.а•к ф·у1н:к ­
щ-1я ад:ной пе:ре.мен•ню й (di/do).
Оптималыная вел1J1чина со.отношения ( d1/clo) о п т может оттре1де­
О

существующие ко нстр ук ции

.1ятьс51

и з уравне н 1н1,

от фу н кции (2.54) по

__д_Р~к~

пол ученного пр ира вн е ни ем

н улю произ водной

dI/do при a=const :

= О.

( 3 .1)

д ( ~:-)
Д р угой

возможностью

11 епосредстве нн ого

расчета

5JВЛяют ся
и

определени е

постро е ние

(d 1 /do) о n т

со:ответствующих

путем

гр а фич е­

сюих за1вr1с'!-Lм•осте й Р1,, позво·;1я ющих оты о1<ат ь ·:v1естоn.оло жени.е мини ­
мума

СТОИМО СПI .

Посл ед ний с п особ ч асто О!(азыпается предпочтнтельней , т ак к ак
дает возможность н е только определ11ть то ч !(у ми 1·I11м у ма, но

довать ф ун!(цню стонмосп1

i1 и ссле­

в его окрест ностях , что сж а зыв а ется п о ­

лезным при необход11мостн отст у 11л ення от м~нmм у~~а из -за ~р азлично­
го рода дополrштельны:х

условий, при 0 11е1ше необход и м ой точ н остн

соблюде ния выбранных соотнош е н11й, у ч е те разброса п а р а мет ров, п о­
гр·с шносте ii .р~а1оч ета н 11 з:1·1ер·Еши1я, 1JОМ•е 11ен1ии ц•ен 1п · .:1 р·у.г,их фа1кторах.

56

В т о же время по труд о емкос ти этот сп о соб незначительно уст у пает

г.с р1вш11 у, т а1к 1ка1к .IJ з я11ие 1п,р оиз1 в с>~,rщ1ы х фу111 1щи1"1

1(2.154)

.пр1и в о;:~щ т ,к 11ро­

мо здким , н е у д об н ым для ана л из а и р а счет а выр а ж е ни ям .

Н а рис .

3.2

и

3.3

п ок а за ны р а сч е т н ы е зав исимости стоимости ка­

б е ля типа ТПВ (1в п о лихлорв и1ниловой оболоч.ке) при а=

fl

1,3 дб/км

/

pyif/trM

220

2
210

200
\'

i

;

ШО

!IJO
1·
,,

170
!СО

!SO

2

Рис.

го

Зави с нмостЬ

3.2.

кабеля

от

типа

ст оимости

де ся ти парно ~

ТПВ

d 1 /d 0 при а= l,3 д6/к,1t и f=0 ,8 кгц:
1 - кабель зв ез дной с крутки; 2 - кабел ь

ной

3 -

скрутки;
кабель парной скрутки

пар­

с уч е том с тоимо с ти

ной

канализации;

О
О

-

-

Ри с . 3.3. Зависимость
десятипарного каб ел я

стоимости пяти­
типа
ТПВ-3
от

d,/d 0 при а = 1,3 дб/КАt и f=0,8 кгц:
1 - кабель зве з дной скрутки ;
2 - ка·
б ель п арной скрутки; 3 - кабеJJь пар­
скрутки

с

учетом

с тоимости

существующие

О

кон с трукции

-

кон с тр у кции

с тоимости;

О

-

минимальной

суще с твующие

струкции

и f=0,8 кгц от соотношения d1/do для десятипарного (пятичетвероч ­
ного) и пяпщесятипарного (двадцатипятичетверочного) кабелей при
при.нятых ценах н·а материалы. Стюимо·сти
Ри имеют минимумы
при (d 1 /do)anт ~.l,6-7-1,8) .. Из сравнения рис. 3.2 и 3.3 видно, что
величины оптимальных соотношений
кости (количества цепей каб е ля).

практически

не зависят

от

ем­

Соотношения d 1 /do в существующих J{ онструкция х близки к оп­
тимальным, однако им-еется возмvлшость сни з ить стоимость кабе-~я

на 5-16%, применив жил у не с коль к о больш е го диаметр а и изоля·
цию м-еньшей толщины. В ч а стно с ти ,
при м енением do ~ 0,55 млt и
сплошной полиэтил е новой и з оляции толщиной 0,5 .млt (вместо при­
м- еняемых 0,5 мм и 0;6 млt соотв етственно) можно при той же в,ели­

чине затухания у м-еньшить стоимость кабеля примерно на

10%.

Можно показать, что при существующих конструктивных и стои ­
мостных соотношениях уIJеличение стоимости оболочки и изоляции и
у меньшение стоимости жил (м-еди) кабелей ГТС приводит к смеще ­
нию оптимальны х в еличин d,/do в сторюн у меньших значений, хотя
эта

зависимость

кана ­

л изации;

конструкции м ннима .rJьной стонмо с тн;

п рактич е ски

н е сильно

выр а жена.

При с у ще ст ву ющих ценах на исходны е материалы и применяе­
мы х обычно в е л1-1чин а х соотношения cl 1 /clo з вездн а я скрутка эконо-

57

кон··

мичнее парной. Так, сто.и:мость оптимал ьной 1ю.нстру1щи.и двадц ати-

11я11И1че11ве.р О'Ч'НОll'О d{аiбеля
н.о~го

юаб ел.я

(1п.ри ·ТО Й

,15 % шиже стоИ'мости пят.щдеюят.ипа.р­

н.а
ж·е

.в-е~личине

за;11ух а•н•и я).

В·а~юн•о

П О1д1че1ж ­

нуть, что сравниваться доJiжны и менно о п тимальные варианты. Дей­
ств 11тельно, выбрав, 11 а приме р , веJ11-1ч 1ш у cl1/du, р ав н у ю 3 длн з везд1юi'1
с r<рутк11 11 2- для. па рной , MOil\ HO сдеJ13ть ошнбочныi'! вывод о боль­
ш~ ii э фф е 1п11вн ост 11 парной сr<руткн.
Сл едует о т метн·Гь , ч то прн в ы боре т11 п а с 1<рутю1 11ео б,од1 1 мо т ак­
Ж·С прин11мать во uннман и е требова11ня к 11 омс.\оз ащ 1 1щс 1 1 н ост 11 це пей.
В ч аст1 юст1 1 , как 11звест 1ю, 11 а р ш1я С !(р утка обсс1 1.е •1 1 1 оаст 11ссколько
большую з ащнще 1 11юсть от в за 11м11ы х 1JJ1 ия н11й, ч ем з в езд 11а я .

Кабелн ГТС , к ак правило , про1<J1а дыва ютс51 11 эксплуатнруются "
телефон но й к а н ал н за цни. Чем ме н ьше
11 а р уж 11ы й днаметр к абелн,
1'ем .более эффеапи.в.но ·используются ка<1 1а,m~1 зацион:н ы е сооруже•1·1•ня.
Приним а я диаметр кабеля равным д и аметр у сердечника \L. I L),
можно опредеЛ1ИТЬ СТО.И МОС'ГЬ 1\аН<1ЛНЗ3Цl·ЮН .НЫХ с оор уженнй н а :Кl!Jl.Q­

мeтp каб еля:

F ~d1

Ре =

QD

Акан.

(3 .~J

кан

где Л1<ан - сто нм ость километр а канала днaMt'i[J3 Dн а 11 ; ~J- ко.эф­
ф1щи е нт за п ол н ения к а н ала (.отн оше н н.е с умм ы диаметров кабелей,
проложенных

ны м

в

од1юм

кан але,

к

д и аметру

канала ,

п риннма емое

р а в­

Q,75).

При определении оптнмальных соотно ш ений в к а беJiях ГТС не­
обходнмо рассматривать сумм у
стоимосте й 1< а беля н 1<аналнза ци и ,
определяемых по ф - ла м (2"14) или (2.54) и (3.2):

Рк+Рс=·о~[ 2,Оз~о-'х

1/
У

1

'' 'd

ln 2~

--j-- <р

1

J2x

о

Х {f [vжРж+VиРи ((t)2 ~ 1)]+ 2 ,оз .7о-з,_ Х

!
Х F ~ (~~)у

<

'·

,3 .3)

Еэ f

Зависимости Ри + Рс для каб еля парной скр утки от соотно ше 1Н1 >1
пр едставл ены на рис. 3.2 и 3.3 штриховыми Jшниями. Как вид­

d, /clu

но н з граф 11ков, учет стоимости

опт11 ма льны х величин

канализа ции привод ит к смеще нию

dt/do в сторону меньши х значеннй , хотя пр ак ­

ти чески этн и з мен ения невелики. Если оти.ести ра сходы на 1;ю1 аю1 за­
цию к стоимости оболочк и , то можн о сдел ать вывод, ч то дnже зн а ­
чительно е увеличение стои мости оболо ч ки н е при водит 1< существ ен­
но му изм е н·е нию оптимальных соотношенн й .
Как лок аз ывают расчеты, в общем
случае прн ф1шсирова нн ом
do со отиош е нн п cl1/do, обесn.еч н вающие получен н е з аданных частот­
ны х х;; ра1<тер нсти к а и Zn 11 удовлетворяю щи е ус.11оп11пм мнн 11 мума
затра т ,

н е соппадают.

Дей ств ит ельно для удовл етворения этих тр ех услов11й в соответ­
ств ии

с

выш еуказан ным

(2.46), (2.47), (3.3) -

58

приходится

с о вмес тн о

п о чн сл у условий.

р е ша ть

три

ур-нин

В то же вр емя реа лы1ыс

В·ОЗМ·ОЖ•Iюс·rи ДМ! .11зме.1н~н.1-1 я

x.a.pa·KTe1p.ИCTJIU(

прещ~ета1ВЛЯЮТ Л!ИШЬ

два

параметр а: do и d , /do. Таки м образом,
приходится ограничиваться
выполнением только двух условий, в кач.естве которых, е.стествеюю.
выбрать условия минимума затрат и заданной частотной характери-

стики а. В результат·е определяются

do

н

d,/do .

·

Проблема усложняется еще больше , если иметь в виду, что вели­
чина d 0 связана с сопротивлением цепи постоянному току, которое
для кабел.ей ГТС жестко лим итируется. Поэrому найденный из ука­
занн ых выше трех условий диаметр неизолированной жилы должен

быть не меньше, чем определенный по ф-ле
по iRo.

"..,

(2.19)

с учетом нор мы

Более того, так как максимальная длина линии определяется воз ­
можностью
передачи
разговорных
(переменных)
токов и токов
уп равления ооединением и п итания микрофонов, с технико-экономи­
ческой точки зрения целесообразно выполнение этих но р м при одной
и той же длине линии (в противном случае остается неисп ользуемый
запас по одной из характеристик).
Максимально допустимые дли н ы линий могут быть определены
аз ф-л (1
2.19) и (2.46):

Ro макс
Ro

,

l

'

а

= амаt<С
а

(3 .4)

где аманс и Rомакс - м а ксимально допустимые величины затухания
и со п ротивления цепи ГТС постоянному току . Из условия ln = la по­
лучаем

условие

равенства

дальности

связи

по

постоянному

и

пере ­

менном у току

_
dо -

.,

-3

0,295 - 10

г ln ( 26 dd1 <р)

{

амакс

о

Rомакс

(3.5)

Взf

На рис . 3.4 пр едставлена зависимость между величинами do и
получе нная iiз условия (3.5) для каб еля парной скрутки с мед­

d,/do,

ными жилами и полиэтиленовой и з олпцией, анал огичного рассмотрен­

f=

ным

=800

выше (IВ ра счете принят·о :
амаис=5,6 дб (0,65 неп)
гц, Ro маис=IООО ом, 21;ф='. 1,6, r=47, ео =2,1). На поризон­

тальной

оrс.и

при1веден

также

маюшта6 кабеля.

Отдельно

отмечен

кабель типа ТП .парной с·крутки с диам е'Гр:О'М жилы 0,5 мм.
К:ак видно нз графика, в кабеле типа ТП имеется неиспользуе­
мый запас do по величине Ro маис, так как la ~ 4 кл1, а ln ~ 5,1 км.

Поскольку общая дальность связи определяется меньшей из этих ве ­
личин, казалось бы, им·еется реальная возможность снизить расход
меди, не уменьшая максимальной
длины линии , путем применения
жилы диаметром 0,45 мм вместо 0,5 мм (точка 1 на графике), либо
при

том

же

расходе

меди

увеличить

дальность

связи,

«подтянув»

la до 5,1 км за счет соответствующего увеличения d,fdo (точка 2 на
графике). Однаi<о здесь следует иметь в виду, что наличие неисполь­
зуемю;nо за1Па1са по одной .из ха-р~аrктери:ст.и:к (.Ro ил.и а) не обяваrель­
но приводит к удорожанию кабеля, а в отдельных случаях может
весьма существенно снизить его
стоимость . Это п роисходит тогда .
когда изменение какой-либо
харак11еристики в сторону увеличенип
за па са приближает конструктивные соотнош ения в цепях к эконом11 чески оптимальным.

59

О>
с

.f.1

l/,J

J,7

t'ac , lfM

dg

е,.,

мм

/(f',/

f),г-

Pf,10/Шt

а

2101---- -

i

ТШХО,.i

o,s

1!/О

--+-4~

170

i

2
Рис .

3.4.

при

условии

цеп ях
по

;~·

Конструктивные

низкочастотных

беля

-

и

конструкции

О

-

кабеля

типа

дальности

переменному

существующая

ТП2 Х О,5;

соотношения

кабелей

ра венства

постоянному
О

а/а;,,мЛ1

J

возможные

парной

2
в

ТП

связи

току:

конструкция

па ТП с жилами диаметром

1so~---~

варианты

скрутки
A<At

0,5

ка­

ти­

Рис.
ного

а,/а0

3.5.

Зависимость стоимости низкочастот­
кабеля
от соотношения диаметров н з о.11н­

рованной. и неизолнрованно1':1 жи "1:
а) nри a=const (а =l,3 дб/ к,1t при

la =6,7

клt);

б)

прн

f=0,8
d,=const (d, =0.7

lR. =10,5 KAt); в) nрн d0 =const

кгц;
млt;

(do =0,5мл1;

LR =S,ЗS 1см; принято алшкс =8,7 дб, Rомакс=

=1000

OAI

·~

t3 качестве примера на рис. 3.5 построены кривые: зависимостп
с·ю11,юсти ,р.а·сс,ютрсн·н ого .выше десят:ипа•рноrо кабеля от 1со.0""111-юше­
ния cl 1 /d 0 при a=coпst и clo=coпst . При a=const зависимость Рн
имеет вид вогн утой кривой с миним у мом, при do=const завис им ость
Р" почти прям оли н ейна . Очевидно. точки, лежащие ниже к ривой " и
справа от кривых 6 и в , соответствуют J(Онструкци ям кабеля с боль­
шей величиной а 11
н наоборот.
Поскольку для кабелей ГТС эти величины ограничиваются С<J­

Ro,

гл асно ф-J1ам
а,1ано,

(3.4)

выбираемые

для максимально допустимых значений
конструкции

долж11ы

лежать

внутри

ванной н а черт.еже области. При этом если кривая Р1, при

'.1..'

Ro

"""с и

за штри хо­

do==const

пересекает кривую а левее минимума (на чертеже этому слу чаю со­
ответствует линня 6), то кабель наименьшей стоимостн нз это й допу­
стимой области б удет соответствовать точке пересечения этих кривы х

а и 6 (точка 1). В этом случае приходится отступать от оптимума,
соответствующего минимуму кривой а, а чтобы дальностн IR =l ''

величины do н d1/do должны опр-еделяться нз условия (3.5). Если же
кривая Р1, при do = co пst пересекает кривую а справа от ее миниму­
ма (на ч е ртеже этому случаю соответствует лнния в, пересекающая­
ся с кривой a=const в точ ке З, - именно этот случай имеет место
дл я существующего кабеля ТП-2 ХО,5), то к абель мннима л ьной стои­
мост11 из д'опустимой области должен соответство вать минимуму кри­
nой а (точка 2). Физически этот рез ул ьтат объясняется тем, что хотя
при движении по кривой а от точки 3 к точк е 2 и создается ненуж­
н ый за.пас по величине do (tRo), iВ онюшении стоимости ка·беля вы­

ражающийся в увеличении расходо1в на медiь, но при этом за сч.ет
у м·енышен·ия соо·rноше:н•ия

d1/do

у.меньrшаю11ся р·а1схО1ды .на rrз.ошшJион­

Еые матери1алы 1И оболоч1J(•у .

Таким образом, при выборе п ара м·етров
це п ей низкочастотных
кабелей ГТС при ходится учитывать четыре условия, обусловленные
заданными величинами а, Ro,
и требованием миIWма ль ной стои­
мости кабеля
практически

z.

(с учетом телефонной канализации).
имеются

лишь

дпа

изм-еняемых

В то же времн

конструктивных

пар а ­

метра: л<илы и толщина изоляции. Поэтому при констр уир овании ка­
белей и проектировании линий связи учитыв аемые условия должны
выбиратьсн, исх одя из конкретных требова ний
производства и ис­
пользования кабелей, после чего расчет может произ водиться в соот­
ветствии с и злож ен ной выше методикой.

3.3" Выбор параметров цепей симметричных
высокочастотных кабелей связи
при заданном типе аппаратуры
уплотнения

Наиболее сложн ую для
расчета систему предоставляет
линия дальн-ей связи, к к·оторой предъявляются исключительйо высо­

кие требования как по дальности связи и мощности п учков каналоп,
так и по

В

качеству связи.

поставленной задаче будем

считать заданными такие

пар а ­

метры, как материал жил, изоляцн f1 и оболоч1<ii, тип кабел я, способы
и стоимость его прокладки и монтажа и т. п. Обычно эти параметры
обусловлены типом сети, на значением кабеля, применяемой аппара­

т у рой , требуемой надежностью и пр .

Примем заданным I<олнчество

61

цепей в кабеле, так как при известных типе аппаратуры уплотнения
и потребности в связи эта величина определяется однозначно.
Принятие этих параметров в качестве заданных не означает их
исключения из рассмотрения. Они остаются в анализируемых выра­

жениях в математическом ранге констант. Из рассмотрения семейств
кривых

при различных

фиксированных значениях констант можно

исследовать влияние констант на
основные зависимости. Примеры
такого подхода будут даны в настоящем параграфе, при определе­
нии величины оптимального соотношения d1/do от стоимости оболоч­
ки и др.

В рассматриваемой задаче, как и для низкочастотных кабелей
ГТС, о п р.еделению п одлежат величины do, d1/do и а, причем в качест­
ве условно независимых переменных выступают d1/do и а, у равнение
связи между которыми задается
ф-лой (2.41) или (2.50). Так как
расходы на высокочастотную магистраль определяются суммой за­
трат на кабель и аппаратуру, анализ технико-экономической опти ­
мальности высокочастотного симметричного кабеля до.тркен произво ­

диться методом частных производных на базе полного ур - ния (1.6)
для приведенных затрат Qг на магистраль, слагаемые которого долж­
ны быть развернуты относительно переменных d1/do и а. Такая за­
висимость имеется для стоимости к а беля, количества НУП и ОУП ,
в связи с чем соотв<;Тствующие слагаемые 13 ур - нии (1 .6) определя­
ются из ф - л (·2.53), (2.74), ('2.76) или (2.77)'. При этом в двух по ­
следних
тельног.о

формулах
участка

нет

через

необходимости
количество

выражать

каналов ,

так

затуханиf усили­
как

при

заданном

ти п е аппаратуры эти величины известны.
Кроме того, известными
должны считаться частотный диапазон уплотнения, стоимости аппа­
ратуры и коэффициенты, входящие в у р-ние (1 .6). Очевидно, задавае­
мые В·еличины должны отражать особенности линий различных типов
(ДС, ЗС, СТС, ГТС) и условия конкретных
задач в соответствии
с§ 3.1.
Хотя эл·ектрические характеристики а, Ro, Zв для симметричных
высокочастотных кабелей не так жестко регламентируются, как для
низкочастотных,

где

ими

определялась

дальность

связи,

однако

и

к

ним мож.ет предъявляться ряд требований . С одной стороны" значе­
ние an (на высшей . частоте п е редаваемого диап а зона) определяет
количество НУП, значени е .Ro - количество ОУП. С другой стороны,
аппаратура

уплотнения

и усиле ния р а ссчитана на

коррекцию опред.е­

ленного вида искажений, вносимых линией в тр а кт передачи, и опре ­
деленную величину входного сопротивления линий. Поэ'!'ому к форме
ча•с'!'отной ха'])актеристики Jюэффи1Циента затухания и волновою оо­
протшзлен11я кабеля предъя1вляются опре;деленные требования, что
должно учитЬ11ватЬ'ся дополнение~м систе мы ( 1.9) соответствующими
уравнения.ми.

Удовлетворение этих
требований представляет
значительные
трудности ввиду необходимости выполнения их в широком спектре
частот, причем, как было показано, характеристики кабеля на раз­
личных

участках

этого

спектра

определяются

различными

форму­

лами.

Поскольку для с11мметричных цепей с высокочастотным диэлект­
риком частотные характеристики параметров передачи а и Z в об­
ласти верхних и нижних частот определяются по различным ф-лам

(2.41)-(2.43) и (2.46)-(2.47) , соответственно
(1 .9) для определения оптимальны х параметров

сис'!'ема уравнений
це пей симметричны х
к абелей связи при заданно м
т ип е ап па ра туры
упл отн ени я может
быть з ап и са на следую щи м образом;

62

''"

Q;(d1 /d 0 , а) = О
авч· ан.J. Zвч. Zнч

=

const

}.

Так как для определения
дв у х
конструкт 11в11ы х параметров и do (чер ез а) - система
(3.6) содержнт шесть у равнен11р
е1=тествен но , все предъявляемые треб о ва ни я удовлетв.ор е1~ы быть не
могут. Рассмотрим подробнее урав11ен11я с и ст·емы (3.6).
Наибольший ннтерес пр·едставля ет величина приведенных затрат

di/do

на

магистраль, так как остальные

величины,

11

хоть

существенны для

кач ества связи, однакq действие и х не является определяющим. Нэ­
прим,ер, в принципе, можно пр,едставнть себе даже разработку новой
системы выравнивания

лотнения

траты
водить

и согласования для существующих систем

и, включив стоимость этой

( 1.6)
все

разработки

в

уп­

приведенные за­

в качестве составной частн стоимости аппаратур ы, про ­
исследование

в

комплексе,

поль~ уясь

только

первым

ураш1нением с1и'стемы 1(3.6). П;юизв~дя rюдcna•HIOIВIКY в IВ Ы'р.аж~ения
(1.б) 1КОЛiИч е~с11ва НУП и ОУП, ·оп1реще.rы1емых юоотве.т.сТ1вен,но из ф-л
(2.74) , (2.75) или (2.77), и с11ру~ппир01вав слагаемые, получаем:
(r

(3.7)
где

Q( 2 ) =
г

-lм1-[&а Ра + &э Рэ- &н Рн- Gн
- QОУП
,

WобщWок +

+

+ Уок+ Gок];

(3 .9)

Q~З) = [Г +Ул+ !)к тк

+ WобщWл] •

(3 .10)

где стоимость кабеля Рн и диаметр неизолированной жилы

do долж­

ны определяться в соответствии с ф - лами (2.53) и (·2.50).
Величина при веде нны х затрат в (3.7) представлена в виде сум ­
мы

трех слагаемых:

-

слагаемое Q~l)

включает сто11мость кабеля и промежуто1111ых

усилительны х пун ктов, является функцией параметров кабеля и Ш'
зависит от длины магист ра. ли;

-

слагаемое Q ~2 ) включает стоимость оконечного оборудова 11ия,

расходы на зарплату станци·онному обслуж ивающему персоналу, го­

довые расходы на содержание и ремонт оконечной аппаратуры и об­
ратно пропорционально длине магистрали;

-

слагаемое Q~З)

включает тр а нспортные расходы, расходы на

прокладку, содержание

и

обслуживание линии

длины, так как эти парам етры

и

не зависит от ее

выражаются в денежных еди ницах на

единицу длины линии.

При увеличении длины лнн1н1

ум еньша,ется

второе слагаемое,

удельный вес которого в общей сумме затрат велик, и, сл'едоватсль­
но,

снижается

величина

приведенных

затрат на магистраль

в

целом.

Поэтому более длин ны е линии являются более экономичным и .

63

Для иссл едуем ой

задачи

определения

оптимальных

параметро:J

цепей симметричного кабеля при зада нном типе аппа р а т уры у п лотн е­

ния систем а

(1 .9)

имеет вид:

(3 . 11)
дQг

-=0

да

гд.е ф у н1<ци я

Q"

определяется суммо й

(3.7).

Так как ото ро е н третье слагаемые выр а ж е 11нн
от п араметро в цепе й кабеля, прои зводны€ от ни х

(3.7)

н е з<ш1 1 сят

равны н улю, т. е .

они не влияют н а оптимальность п а р а м етров кабельных це п ей. Д ей­
ствительно,

польз уя сь

по нятием

ср;ш ни тельных

т е х ни ко-эко н омич е ­

с ких показателей, эти слаг аемые мож но
принять одина ков ыми длн
всех вариантов ко н стр укций к абеля
и исключить из р ассмотре ни п
при

ср авн е нии.

В а жно отм·етить, что почти все обычно выбираемые при канет ·
р у иров а нии и проектировании оборудования ма гистралей свпзи пара­

метры линейного тракта сосредоточены в перв•ом слагаемом так

что

при

соответствующих

ра с чет ах,

как

правило,

Q ~l) ,

достаточно

ог ­

р а ничиваться только его анализом . .Таким образом, оптимальные со­
отношения параметров цепей при зада нном типе а п п а ратуры у плот ­
нения определяются только стоимостью
кабеля и про межуточного

усилительн•ого оборудования и не зависят от дл ины линии.
Поскольку при взятии частной производной по одной из
менн ых

вторан

переменная

р ас см а трив ается

в

качестве

п ер е­

ко н стан т ы ,

ре ш ени е первого у равн-ения системы (3.11) еоответств у.ет опреде.пе­
нию оптимального констр ук тивного соотношения d1/do в цепях к абс .
ля при постоянной величине коэффициента затухания.
Этот случай имеет самостоятельное пр акти ч еское з н ачение, т ак
как часто при констр уи рова нии кабеля в-ел ичин а коэ ффици ента за·
тухания

задается

заранее

или,

как в

сл у ч ае

связи

на

короткие

рас­

стояния без промеж уточных усилител ей , оп р.еделяется н еобходимой
дальн остью связи . Кроме того,
подобн ая
задача встр ечается прн
сравнении различных конструкций кабеля с одинаковыми и л и бли з ­
кими значениями коэффициента затухания .
Рассмотрим сначала более простой случай

-

ма гистраль

свя з и

без ОУП (Q 0 уп =0), характерный для л ин ий СТС, ГТС и частично
ЗС. В этом случа·е п араметр d1/do входит только в сто и мость кабел я
и а н ализ первого у равнения системы

а нализу вы р ажени я

(2.53).

При

фактически сводится 1;

(3.11)

этом задача

принцип и ал ьно ничем

не отлич ается от исследован и я ни з коч астотного кабеля , рассмотрен­
ного в§ 3.2.

Как пока зыв ает анализ выр ажения (2.53), зависимость сто и мо­
сти кабеля Рн от соотношения d1/do имеет явно выраж·енный мини ­
мум . Это обстояте.пьство

Ка1к •след'ует из ф-л

имеет наглядное

физическое объяснение.

(2.17), tцля ал 3,а1дан1н,а,я 1в-ели;ч,ина 11юэффiиr.щент·а

затухания может быть получ-ена при ра зличны х в-еличинах сопротив­
ления, с одной стороны, и емкости и индуктивности, - с другой. При
данной конструкции кабеля и частоте величин а сопротивления опре­
деляется, главным о бр азом, диаметром жил, а емко сть и индуктнв-

64

<W-"

.. - - _ __ _!~~ -·

..._,

ность

толщиной изоляции. Поэтому заданная величина коэффици­

-

ента затухания может быть получена различными способами путем
соотв·ет.ст.ву19щего

ванных
венно

одновременного

жил и увеличения

увеличиваются

уменьшения

толщины изоляции

сопр.отивление

и

диаметра

неизолиро­

(при этом соответст ­

индуктивность

и

уменьшается

емкость), и наоборот.

fi.
/lYO/ffM

1•

.J
3.6.

Р ис .
беля

Зависимость стоимости одночетверочноrо ка­

с медными жилами,

л иэтиленовой
кой

!/

от

изоляцией

соотношения

изолированной

жил

экраном,

полиэтиленовой

по­

оболо~ ­

изdлированной

и

не­

при пост'оянных. величИнах коэф­

фициента затухания
О - конструкции
с у ществующие

алюми'ниевым

.и ·

диаметров

(8=const):

минимал ьной

стоимо сти ;

О

коне rр у кции

iB то Же •время стоимQсть .ка1б~щr сi~пр·~д·еляеТ.ся сум.мюй :стоимо­
С'Гей жил и и золяции
различна

при

ляции. При
мальной;
На рис.

от

ра зн ых

(а такж·е др угих эл.ементов кабеля)
ооотношениях

определе нны х

диаметра

соотношениях

жил

она

и

и будет

толщины

может

изо­

быть мини -

3.6

•оаа11н ошен1ия

приведено сем ейство кривых зависимости стоимости

dif.do

'дiЛ•Я

;QДН'О'Че11в.е,р:0чн•ого

•Кабеля

звезд1юй

скрутки о медными жилами со сплошной полиэтиленовой изоляцией
·(Bo=2,l)". с алюминиевым энраиом телщииой 0,15 мм, полиэтилено-

65

выми пояснQЙ изоляцией
толщиной 0,8 .мм и оболочкой толщиной
мм. Удельные стоимости меди, полиэтилена и алюминия приняты

1,5

равными соответственно

0,95, 0,8 и ·1,63 руб./кг. Кривые пост роены

для различных значений коэффициента затухания, выражен но го со­
гласно ф - ле (2.41) с ПО"МQЩЬЮ параметра:

е

а

= VT

(3.12)

Целесообразность введения

параметра

8 вместо коэфф и циента

затухания а обусловлена приблизительной пропорциональность ю при
достаточно

высоких

частотах

затухания

квадратному

корню

из

ча­

сrоты. В результате кривые получают большую универсальность.

,как вщцн·о .из рИIС.

3.6, ·,в об1Лrа1е~и ~на'!ен 1 ий d1/do ~В-:-14 rК·р№вые Ри

имеют минимумы (соединены пунктирной линией); соответствующие
им соотношения d 1 /do и будут оптимальными для рассматриваемой

к.01нс11рУJК11.1!ИИ юа'беля. С )1Велиrчение~м зат~х,ан·ия цепей

(d1/dо)опт

не-

'-·

сколько уменьшается.

На рис . 3.7 приведены зависимости величин do от d 1 /do для та­
ких же одночетверочных кабелей. Как и следовало ожидать , с уве­
личением d1/do при .a =const необходимо уменьшать do. Пунктиром
а;,
мм

J,S
J,!)

J.,f
!, !)
а5
()

(

2

Рис.

3.7.

.J

1/

6'

5

Конструктивные соотношения в

четверочного кабеля с медными жилами ,

ti,/ti;

цепях

одно-

полиэтиле-

4-

новой изоляции и алюминиевым экраном при п остоян-

{

ной величине коэффициента затухан и я:

кривые 1-6 при6=4,79·1О- 4 ; 5,98·\О- 4 ; 7,17 Х
х lo- 4; 8,37-10- 4; 9,57·\О- 4 ; 10,75·10- 4 неn•КА1- 1 х
Хгц -\/') ·Соответственно;
О

-

конструкции

существующие

соединены

минимальной

стоимости; О

-

конструкции

точки,· соответствующие

минимумам

стоимости кабеля

н

(d1/do) ODT•
На рис. 3.6 и 3.7 нанесены точки, соответствующие существую.
щим одночетверочным кабелям аналогичноЦ конструкции - ВТСП и
КСПП. Как видно, конструктивные соотношения в реальных конст­
рукциях близки к оптимальным. Однако имеется возможность у мень­
шить стоимость кабелей на 5---JIQ%, применив жилу меньшего ди а-

66

м-етр а и изоляцию большей толщины. В частности, для кабеля ВТСП
та же величина коэффициента затухания может быть П<JЛучена пр и
do=Q,92 .мм и сплошной полиэтиленовой изоляции толщиной 0,97 лш
(вместо 11,2 и 0,8 MAt соответственно). При этом должны получит ь

уменьшение стоимости кабеля примерно на

8%

и уменьшится расход

меди.

l'a,/do)oпr~

г::-т------ г

J,5

---;-------~----~

1

Рис. 3.8. Влияние стоиыости оболочки на оп тиыальны е кон­
структивные соотн ошения цепей
одночетвер очного
·ка беля с

,,

м едньiми

жилами:

-4
- 4
-4
- 4;
1-5 n•ри 0=4 ,79·10 ~ &,98 · 10 ; 7·17·10
; 8- 37--10
4
9,57· 10- неп · !j:М-l •гц1 1 2 соответственно
кривы е

При увеличении стоимости оболочки Роб стоим-ость кабеля та к ­
ж е увеличится, а соотношение (d 1 /dо)опт смест и тся в сторону мень ­
ших

з начений,

и

наоборот.

На

рис .

3 .8

приведена

зависимость

(d1/do ) опт

от стоимо сти оболочки для рассмотре нного выше одно­
четверочного кабеля. Н а оси Роб выделены орие нтировочные значе­
н.ия, соо11ветствующие ст·оИlмостя~м о.бол·очеd< из раз·ны,х материалов :
полиэтилен а (ПЭ), пол ивинилхлорида (ПХВ), алюминия и свинца.
Как видно из рисунка , влияние стоимости оболочки на величин у
(d1/do) опт сказывается , лишь начиная с некоторой величины. Это
объясн яется тем, что при сравнительно малой стоимости оболочки ее
«удельный вес» в общей су мме затрат на матер иалы незначителен.

Аналогично можно исследовать зависимость оптимальных конст ­
р уктивных соотношений и стоимости кабеля от из менения стоi11iюсти
и конс трукции других его элементов .

Н а рис .

3.9

приведена зависимость от соотношения

di/do

стои­

мости ч етырехчетверочног-о кабеля звездной скрутки с медными жи ­
лами , со сплошной полиэтиленовой изоляцией, с алюминиевым экра ­
ном толщиной 0,16 м,и, полиэтиленовыми поясной изоляцией толщи ­
ной 1,0 мм и оболочкой толщиной 2,0 мм. Удельные стоимости ис­
ходиы х ~атериалов

приняты

такими

же,

как

и

ночетвер.очного кабеля. Как видно из кривых,

для

аналогичного од .

(d1/do) опт ~ 4,

что не­

сколыю · больше значений, полученных для одночетверочноrо кабеля
(см. рис. 3.6).
Очевидно, чем больше заданная и-еличина коэффициента затуха­
нпя (при той же частоте), тем меньше б удут оптимальные величины
диаметра неизолированной ж ил ы, отношения диаметров изолирован­
ной и неизолированной жил ,
стоимости кабеля .
Соответствующие
кривые для рассмотренног<J выше одночетверочного кабеля при ча ·
стоте 700 кщ приведены на рис. 3.10.

И сследованные зависимости относятся к к а б ел ям сельской связ и .
Соотв етствующие кривы е и формулы мог ут б ы ть получены и длн

67

Рк

jlj/(J/lfM

900
800
700
6'00

soo
1/00

JOO
l'flfl
!001
Рис.

g

s

.J

3.9. Зависимость

стоимости

6'

t1етырехчетверочного

ка беля с медными жилам.и. полиэтиленовой изоляцией

и

п олиэ т иленовой

ров

оболочкой

изолированной

и

от

соотношения

неизолированвой

диамет­

жил

постоянных величинах коэффициента затухания
= coпst):

n рн

(8 =

О ~ конструкции
мннн·мальной стоимости;
О существующая конструкция - кабель типа !(СПП-4 х ·
Х4ХО,9

!,(} J.I/
()!J З.J
фj

J,2

(}.'!

J. I

~O t--~~-t-~-"<---t~......._::--+-_,,,----+~~~+-~~-1

(/,.f

IJ,ll

(),1

().8

IJ,,9

0:,1/t!Л/ffM

Л/Jlf,f=lfJfJ!r'.?i(
Рис . 3.IO. Зависимость оптимальных характеристик одночетверочноrо кабеля
м естной связи от величин коэффициента затухания при частоте 700 кгц

68

др у ги х типов кабелей (например , кабелей ГТС), важно то льк о, чтобы линии свя з и были достаточно коротки м и , без ОУП.
·
.J.л я к а б елей да.льней свя з и и частично для з оновой свя зи необ­
х од и м о п ринимать . во вним а ние н а личи е-~-.ОУП . При иссл едовании
п е рвого у равне ния системы (3.11) математич е.ски это выража ется в
т о м, что н а ряд у с вещ1чиной {}"р " в слагаемом (3.8) приходится учи­

ты в ать т а кж е неличин у Q oyпr/R дodl, где dc выражается согл а сно
ф - ле (2.50).
И з фи з ически х сообра.жений
сд вигать оптимальн у ю в еличин у

ясно, что наличие
ОУП должно
в сторону меньших значе ний ,

d 1/do

Рк

tlвн.tJtl
~м

~----1-1---~~-+-~~-t~~~t--'---,f-t--t-~~-j

2

'1

5

3.11 . Зависимость с тоимости четырехчетверочн8каб еля . дальн е й
св я з·и,
ана.погнчно
кабелю
с · учетом стоимо с ти ОУП от конструктивных
соотношени й при по стоя н ной величине коэффициента
Рис.

го

МКСБ

затух а ния:

кривые 1-5 при 8=4·10- 4 ; 6· 10- 4 ; 8· 10- 4 ; 10 Х
X I0- 4; 12· 10- 4 неп.км- 1 · гц - 1 1 2 соответственно;
О - кон с трукции минимальной
стоимости ;
О
сущес тв у ющая конструкция - кабе.•ь
МКСБ-4-Х 4 Х 1·,2
к огда (при прочих равных условиях) увеличивается величи на do, а
следовательно, у меньшается частота установки ОУП .
В качестве лримера на рис . 3. ! 1 приведено семейство кр ив ьа

(при 8 = coпst)

зависимости стоимости ч е тыре х четверочного ка беля ·

со стирофлексно-кордельной изоляцией, аналогичного по конструкции
кабелю МКСБ - 4 Х 4Х · \.,2, уплотн е нного аппаратурой К -·60 . (с уч е т ом
ОУП на магистрали).

69

На рис.
типа

3.12 приведены

МКСБ-4Х4 с ОУП

зависимости (d1/dо)опт от

на магистрали и без них.

8 для кабел я
3.11 и 3.12

На рис .

отмечены

значения

серийно

if,O

~

~5

ro

2,5

~

'MffCб-~xl/xlf r-....

2,0

щественно изменяет фор­

1

му

----2

с

1/

3.12.

8

Зависимость

кривых,

ростом

меньших

значени й

do).

Решение 'второго урав­
оптимальных

нения

конструктив ­

системы

приврдит

к

мума
трат

приведенных
иа

магистраль

необходимо

коэффициент а

затухания

а

выбирать

и

постоя н ­

отношени я

оптимальным ,

как оно должно удовлетворять первому уравнению системы (3. l:J.).

!,J(} !,/(} /J.9! (),8(} f),IJ§ l}IJ! ()5.f !Ц(}

()/1)

з а­
при

изменении

ной величине

очевидно,

(3.11 )

определени ю

условий получения мини­

-

которое,

с

вели­

(большей величины

!()

ных соотношений в четырехчетверочном
кабеле
дальней связи типа МКСБ-4Х4 от величины коэф­
фиц·иента
затухания
без учета ОУП (1)
и
с
учетом ОУП (2) иа магистрали:
о
существующая констру1щия - кабель МКСБ4 Х 4 Х 1,2

d 1 /d 0 ,

сдвигая

затухания

чины (d1/do)onт в с11ор о ­
ну

_,

и

Рис.

кабеля МКСБ-4Х4Х· lд.
Как видно из графи­
ков,
наличие
ОУП су­

t

-......

дл я

выпускаемог о

та к

rfи,мм Л//и,(d,/d,)олт=.f/

руl;1ш
м~-~~~~~-r--'.-~---1-~~-

101--~~-+-~~~+-~~-t-~~~-t-~~----t~~~--t-~~--<

О'--~~-"--~~~~~~-'-~~~-'-~~--'~~~-'--~~--'

Рис.

З.iз.

fJ!

IЦ

IJ,J

(},!/

f),.f

(),Ь'

!l,!.P

(j.fll

f/88

Щ

1,1/1/

!,7J f}-/IJ--?rcлxм~~l/-1/z

Зависимость

показателя

сравнительных

oC,llen/h'M
llpu f =f21Jh'3!1 -.,

Приведенных

затрат

на

высокочастотную

магистраль сельской связи
с одночетверочным
кабелем.
уплотненным аппаратурой КНК-6, от величины коэффициента затухания при
'{астоте !20 кгц:

О~ экономически

конструкции

70

·оптимальная

конструкция

кабеля;

О

-

существующие

Иссл едование это й зависимости методом ч астных произ водных б у ­
дет проведено ниже при рассмотрении системы . св язи в цел ом. З.десь
же

рассмотрим качественную сторону задачи.

В качестве примера на рис. З , 1 3 и 3.14 приведены кривые заан­
симости Q~1 ) . как сравнительного показателя приведенных затрат,
о пределяемого выражением (3.8) , от коэффициент а затуха·ния для

рассмотренного выше одночетверочного кабеля (аналогичного кабе ­
лю К. ОПП-1 Х 4) со сплошной поли эти леновой . изол яцией жил, поли­
этиленовой поясной изоляцией и оболочкой, уплотненного аппарату­
рой типа КНК-бТ (рис. 3.13) и ИКМ-12 (рис. 3.14) . Стоимость ОУП

fJ.

1.1 o,g2 о.о о,вg о,с1 ass as du. мм

ц

(!)

P§d/tf/11 'ИffПB-/xf/xt,2(tfПЭ-Olfo
ЛOl/fftJ) .

fJ()

,.

0'--~~~~~---'~~~-'-~~-'-~~~:4-~,..._,_J

лs~

0,2!J

Р11 с .
на

3 . 14.

уплотненным

-

эконом1-1чес1<и

в у ющие

учтена,

350

сравнительных

сельской

апп аратурой

затухания при частоте

О

не

показателя

высокочастотную магистраль

бел еJ>.1,
та

Зависимость

1,ш

O,tJ8

связи с

ИК:М-12,

от

и·10-Jн811·км;~,(lf2

11pu, f ;:.JqOlfeq

приведенных затрат
одночетве,рочным

ве.11•чииы

ка~

коэффициен­

кгц:

оnтнма л ьная

кон струкция

кабел я;

О

-

сущест­

кон с трукции

так

как

ук а занные

систе мы

рассч11таны

для

связи

на

ко­

рот1ше расстояния.

В<:лнчина Q~l) отнесена к 1 км лин1н~ и , в свою очередь, пред­
ставлена в виде двух с. лагаемых: Q(гl) =Q(l)
· Q(l) urpaoo.nr1( + Q{I)
гн '
гк
't'

щюна.1ь:но сто·ИIМОСТ'И 'К~rбе·ля,
у С'и.1и,телыню1Г10 обарудования

Q ~~ -

стоимо:ст.и промеж~уточ1Ного

(НУП).

При построении графиков приняты следующие

(в достаточной

стеnенн произвольные) нсходные данные:
стоимость кабеля принята согласно рис . .З.6 при

-

сгоимость

промежуточного

усилительного

п ункта

(d 1 /dо)опт;
на

12

ка-

71

налоn ~

600

руб .

для

а ппаратуры ИКМ-12 и

1600

руб. для

ратуры КНК-6Т (2 комплекта усилителей);
- расчетная частота приня.та 120 кгц для аппаратуры
и 350 кгц для ИКМ-.1 ·2;

-

перекрываемое

на расчетной частоте
стоимость

- -

промежуточными

- 48,5

усилителями

дб для КНК-бТ и

электропитания

34,6

промежуточных

аппа­

KH!\-fiT

затухание

ау

дб для ИКМ-12;
усилителей

нс

учитыва.ется.

!По •аси а~6оцоос 01vюжены ка1к в·~щwчина .коэфф,иwиент.а за11у~х1ан·ия

а(8), так и соответствующий значениям а и 8 диаметр жилы
Ч'ИIСЛ€'НIНЫЙ !ООГЛаlСНО ф-ле '(2.5.0) лри (d1 /do)onт=3,l .

do,

Как видно из рис. 3:13 и 3.14, имеется минимум показателя

вы ­

Q/ 1)

и соответствующая .ему оптимальная величи н а коэффициент а затуха -

ния

(диаметра неизолированной

жилы).

Примечаl'ельно, что опти­

мальный диаметр неизолированной жилы одинаков как пр и уплотн е ­

нии кабеля
аппар.атурой
КНК-6Т, так и ИКМ-12
и составляет
dопт;:::: 0,55 мм, а (d 1/do) опт;:::: 3, 1 одинаково. для ·обоих ти пов апп а ­
ратуры.

Для сравнения ·н а оси ординат отмеч е ны точки, соответствующи е

величине Q ~1 ) для магистралей с серийно выпускающимися ка белям11
типа BTCh-11X4Xi1 ,2 (в полиэтиленовой оболочке) и КСПП-1Х4 Х
ХО,9. Как видно, худшими
технико-экономическими показателям11
обладает магистраль на кабеле ВТСП41Х4Х1,2 с толщиной н золяци 1 1
жил 0,8 .м.м (d 1/do=2,33). Существенная экономия по сравнению с
кабелем ВТОП-1Х4 Х 1,2 достигается применением кабел я КСПП -1 Х

Х4 Х О,9 толщиной изоляции жил

0,7

м..11

(d1/do=2,56).

В то ж-е вре­

мя, к а к видно из графиков, им·еется возможность дальнейш е!'О зна­

чительдого уме1-1ьшения величины приведенных затрат. Кабель опти­
мальной кон1стру-юции имеет сл едующие раз.меры: do о пт = 0,55 мht,
(di/do)_oпт = 13, 1 . (толщина изоляции жил 0,58 мм). Применени-е кабе­
ля оr. тимальной кон-струкцюi позволит также· значительно ум-еньшить

расход. меди по сравнению с существующими конструкциями . Однако
при Эf6М: должны быть рас-смотрены вопросы дистанционного пита­

ния nромежут.р'ЧНЫХ усилителей (таlК как ввиду отсутст·вия ОУП мо ­
жет снизитьея --дальность связ и)
стики

затухания _ линии

и коррекции частотной· характери­

предусмотренными

в

аппаратуре

выравнива­

телями. ,

Для принятых в примере исходных цифровых да~-~ных был ра с ­
считан экономический эффект от применения · одночетверочного кабе­
ля сельской связи оптимальной конструк ции. Расчет производился
по общеп ринятой методике с калькуляцией всех основных статей за­
трат и расходов только для линейного тракта.

. Как показывают р·езультаты расчета, при годовом выпуске и про­
кладке 110 ООО км такого кабеля экономия по приведенным затратам
составит более •180 ООО руб./год по сравнению с кабедем ВТСП-1 Х
X4Xll,2 и более 85 ООО руб./год по сравнению с кабелем КСПП-1 Х
Х 4 Х 0,9, причем порядок величины экономического эффекта одИнаков
для а пп аратуры КНК- 6Т и ИКМ-12. При этом экономия меди состз­
вит 3 18"О т/rrод по сра1В·нению с к.аб:еле:м BT1GП-·1X4X1 l,.2 и
по ср.авнени'ю с кабелем КСПП.il Х4ХО,9.
.

142,5 т/1Год

Пр.едставляет интерес сравнение эффективности применения ап­
п аратуры уплотнения КНК- 6Т и ИКМ- 12 на кабеле оптимальной кон­
струкции. Для этого в выраж-енин (3.7) необходимо учитывать пер-

,г,~ 1и. !В"Гqрrое ·слалаб1ые - Q~l)
72

и Q~2 ) · (величину треfъег~ слагаемо-

го МОЖ!JО принять одинакоnой для обоих типов аппаратуры). В Q~2 )
решающую роль играет стоимость оконечного оборудованИя. Учиты­
вая

что

в

соответствии

с принятыми

данными

стоимость

оконечноrе>

оборудования аппаратуры ИКМ-'12 значительно ниже, чем КНК-6Т
(поскольку в последнем случае для образования

1·2

каналов прихо­
1> при­

;ится прим·енять два комплекта аппаратуры) , а величина

Q:.

мерно одинакова для обоих типов аппаратуры, следует отдать пред­
почтение системе с ИКМ. При этом , оч.евидно, больший экономиче­
с1шй эффект будет получаться при
связи на )<о·роткие расстоянин,
так как в этом случа·е расходы на оконечное оборудование имеют
больший удельный в.ее в общей сумме зат рат.
Хотя данный пример не явлн.ется пока зател ьным с точки зрения
с равнения аппаратуры ра зл ичной
м-ощности (в
нем не выполнено

одно из основны х условий -

..,

соПоставимость

вариантов, поскольку

сравниваются системы с частотной и· с имп уль сно - кодовой модулнци­

ей ) , однако, как будет показано, большая эфф·ективность двенадца­
'Тиканальной аппаратуры по
сравнению с шесршанальной является

'"

отражением общей закономерности, присущей линиям СТС и заклю­
чающейся в том, что для организации
достаточно больших пучков
(до 50__,100 каналов) выгоднее системы большей ~1ощности.

Все изложенное остается справедливым и Дл я линий ДС и ЗС,
содержащих ОУП, однако в кабелях для Этих ;линий (d 1/do) апт, как
было показано, меньше, Ч•ем для кабелей СТС. · ·
В качестве примера на рис. 3..15 приведены зависимости величи­

ны Q~I) (с учетом ОУП) и величин do и d1/do: для . линий ДС и ЗС
с аппаратурой К-60 от коэффициента затухання для четырехчетве­
рочного кабелн, аналогичного МКСБ - 4Х4Х 1,2 (при частоте 250 кгц).
Как видно, doanт=l,.1 мм (d1/dо)апт=2. На этом же rрафш~е отме­

чена точка, соответствующая затратам Q~I) при ·ка беле существую­
щей }((JНСтрукции МКСБ ;4Х4Х 1,2. Как вндно, расход~! на организа- ·
цию и обслуживание магистрали могут быть значительно снижены
при оптимальном выборе параметров кабеля .
Как показывает полная калькуляция затрат, пров·еденная · по об­
щеприннтой м-етодш~е и нормативным
ценам Гипросвязи, в случае
оптимального выбора конструкции кабеля годовая экономия по при­
веденным затратам составит примерно 80 ООО руб. на магистраль про­
тяженностыо ilOOO км при экономии меди около 50 т.
Следует отметить, ч·ю пpI:I определенных условиях в результате
расчетов может быть получена несьма малая оптимальная величина

соотношения d1/do (например, при сравнительно большой стоимости
ОУП и достаточно малой стоимости НУП, особе.нно при усшш"J:елях
на транзисторах). При этом определение
вошедших в расчет .а (и
далее,

в расчет соответствующих стоимостей кабеля и

велич•ин Ср

и

аппаратуры)

L по ф-лам (2.31) ·и .(\2.32) 011а1нО11шгся не;д1О1статО1Чно

точным~ что может существенно сказаться на правильности · выбора
ха рактеристик и конструкции кабеля . В этом случае можно рекомен ­
довать ис11ользо_вание более точных, хотя и бол,ее сложных зависн·­
мостей (2.36)-(2.38).

Из И'зложенного в на·стояще•м .пара.графе следует, что для выбора
д1вух , оптимизируемых параметров d1/do
<юпользовать оба ура1внения си•сте1Мы (3.11) .
если наряду с экономической олтимальностью
также и другие т1 р.е6ования (т. е. стремитЬ'ся

и a(do) - необхо:димо
От·сюда вытекает, что·,
к кабелю пред-qявлять
к технико-экономиче•с1юй оптимальности), .выrполнение их ок·ажется 1не 1достижимь1м. В то

73

же rв.ремя , как было 1п.01~аэ ано, .цля ;раюома:т.ри-В~аем·оnо rCJil)'IЧaя З!а\д а~е11с я

лолная оистема у р-ний (3.6), причем :в реальных у~словиях эта сис ­
тема может быть дополнена также уравнениями, учитывающим и
з аданные тре.бования к на1деж,ности кабеля, накл ады,ваемы е на от ­
д ельны е элементы к о.нструuщии

il/-'J d0

Рf/дJКМмм

01 г ра.ничения и

т.

д.

d1

tt,

1500
2,0

........

if,__,~_.._~

~-+-~-+-~~-~-t-~-;

1,.f

Рн с .

3.15.

Зави с имость характеристик лини и

даль­

ней связи из четырехчетверо<шого кабеля , уплот ­
ненного аппаратурой К-60. от величины коэффи ·

циента затухания 0 -10 - 3 неп · км -

при чаС'Тоте /=260 кгц:
О - экономически
О

-

затраты

иа

1 · гц-1 1 2

оптимальные
з н а чени я;
с кабел ем сущес т­

магистрали

вующей констр укции

-

МКСБ -4 Х 4 Х l.2

Очевидно, вьшолнени·е таких дополнительных требованнй воз ­
·м ожно только за счет одного или 1обоих ур-ний (3.1 1),
Методы расчета конструкций
цепей высокочастотных
к а белей
под з аданные параметр ы передачи (а, Zв) ана ло гичны рассмотрен­

ным выше для низкоч астотн ых кабелей.
.ляется

необходимость

Одн а ко особенностью я в ­

выдер живания частотных

ха р актеристик,

за­

данных в диапазоне ч астот. Соответств ующие аналитические зави си ­
мости для симметричных высокdчастотных цепей задаются ф-лам н

(2.41), ('2.42), (2.43) , (2.46), (2.47).

Наибольший интер ес представляет расчет цепей

под зад а нн ую

х арактеристику коэффициента затухания . Есл и рассматривать коэф­

.фицнент затухания как ф ункцию от Yf, то каждое нз выр ажений
(2.41), (2.42) , (2.46) п редставляет собой ур а вн ения прям.ы к , п р охо-

74

дящ их через начало координат. Такие прямые полностью характерн­

зуются тангенсом угла наклона tg Ч'а. =

а

Yf

= 6 [l(Jм. стр. 6 6, ф-лу

(З, 1 2)] . Для их построения достатоtjно задаться одной точкой, т. е.
вел ичиной а на одной (любой) частоте. При конструировании кабе­
,'J,ей связи заданную частотную ха ра ктеристик у коэффициента затуха­

н ия можно пол учить в основном путем выбора
достаточ но правильно выбрать

один

качестве · примера

с.1-у~ч1ай

рассмотрим

кан1е11µу,и,ро:в.а,н1И1я

рю'!·нюrг о кабеля
жилами,

О1ДнСJ1Че11ве­

с мед-ным.и

('ljJ=i0,69)

сплошной

полиэтиленово й

<ИЗ0"1.ЯIЩИеЙ ' ( еэ =Q"1) .И .ал J0.М<ИIН1ИеВЬ1М
экраном (iRэ=8,1 0.1.t/км), с частотной
характеристикой коэффициента зату­
хания

на

гичной

высоких

частотах,

характеристике ·

анало ­

кабел я

МКС-4Х4 Х 1,2 (tg<JJa. =0,62). На ри,с .

s
.J

2

коэффициента

затухания

кабелей
МКПВ-1Х4Х1,2 • и МКС4Х4Х 1,2 отличаются незначительно) .

Причем

\
'\

Mf(ПB- txl/x 1,2

'-

--- -- ~~ .........

-- r--

1

преlд>ета1вле;на заlВИIСИIМОСТЬ меж-д·у
do и d1/do для рассматриваемого ка­
Рис.
беля .

теристики

d1/do.

\

Lf

3. 16

2 ММ, юоотно­
1(,ак SИIД!НЮ, ,fфИ do=!l,1
шение d1/do ~ 2,8 - величина, близкая
к
соотношению
для
кабеля
типа
МКПВ-1Х4Х1,2
(частотные
харак­

н

ri/f{

нз указанных параметров.

В

do

0,8 1,0 1,2 f,l/ f,fl
3.16.

тивных

lfo 1MM

Соотношения конструк­

параметров

цепей

одно ­

четверочного кабеля с медными
ж.илами, полиэтил ено вой изоля­

цией и алюминиевым экраном
при заданной форме
частотной
характеристики

затухания

коэффициента

(tg Фа, =0,62).

Если помимо наклона
частотной ха рактеристнкн
коэффициента
з атухания задается величина волнового сопротивления, то оба эти
условия можно удо влетворить выбором величин do и d1/do.
В соответствии
с выражением
(2.43) на достаточно · высоких
частотах величина Zв обусловливает соотношение d1/do .
Если при конструировании кабеля типа МКПВ-11Х4 задаться ус­
ловием получения частотной характер истики коэффициента затуха­
ния и волнового сопротивления, аналогичных кабелю МКС-4Х4Х l,2
(Zв=ilб,,7 ом, tgqJ а. =0,62),
то для кабеля МКПВ-,lХ4 из ф-лы

(2.43) найдем d1/do=3,7,
3. 16-do=0,93 мм.

а из ф-л

(2.41)

или

(2,50)

или из рис.

Таким образом, из различных требований, предъявляемых к ха­
рактеристикам высокочастотных симметричных кабелей связи при за­
д анном

типе

аппаратуры

уплотнения,

практически

можно

выполнить

только два.

3.4.

Особенности выбора параметров цепей
коаксиальных кабелей связи

ТеХНИК·О-'3КОНОМIИЧеокий анализ КОНIСТ1Р'УКlЩИ коак>еиаль­
ных кабелей связи проводится принципиально так же, как и высоко­
частотных симметричных кабел,ей . Поэтому ниже будут рассмотрены
лишь основные особенности выбора параметров коаксиального кабе­
ля , обусловленные специфическими свойствами коаксиальных цепей.

Анализ выражения

('2.55) для

стоимости коаксиального кабеля

75

показывает, что, так Ж·е как н для симметричных кабелей, зависи ­
мость стоимости кабеля от соотношения
диаметров внутреннего и
внешнего проводников при зада нной величине коэффициента затуха ­
ния (a=const) им еет ясно выраженный минимум. Объяснение этого

явл~н1ия ,а1налоnиrч.но 'Т~омrу ж€ я.вл'е1Н1ию ~дл1я ои1мм1е11р;и~ш.ой цеПJи, 1ра1с­
.смотренной выше. Однако специфические свойств·а коаксиальных це­
лей приводят к ряду су щественных особенностей.
Остановимся предварительно на особенностях за висимости коэф­
фициента затухания кабельной цепи от ее основных размеров: внут ­
реннего диаметра внешн.его
проводника D и диаметра внутреннего
лроводника d. Увеличение D при d=const приводит к непрерывном у
увеличению индуктивности L и уменьшению · сопротивления
и ем ­
кости Ср цепи, так что при этом В·еличина к оэффи ци ента затухания
{а = aR) непрерывно уменьшается, что видно из выражения (2:17).
В то же время увеличение
d при D=coпst приводит к бол ее
.сложной и интересной зависимости затухания. При этом непр.ерывно
уменьшаются ·R и L цепи, а Ср увеличивается.
В результате зависимость а от d при D=coпst имеет минимум
(для медных проводников при D/d=З,6).
Пусть требуется сконструировать коаксиальную цепь с заданной
велич;шой коэффициента затухан ия (8=const). В соответствии с вы ­

R

шеизложенным заданная величин·а коэффициента затухання может

11

руdjкм

Рис.

3.17.

кабеля

реннего

от

Зависимость

Соотношения

стоимости

диаметров

однокоаксиа л ьного
внешнего

и

nнут­

проводником:

кривые 1-5 п ри 6=2,88·10- 4 ; 3,3·10-4 ; 4,38 х
X l0-4 ; 6,14·10- 4 ;
8,77 · 10- 4 неn·км- 1 .гц- 1 1 2
соответственно;

О

-

кабель с ,внешним проводником миним.альной

стоимости; О - существующа я
типа ВI<:ПП-1 Х 2, 1 /9,4.

конструкция

-

ка бель

6ыть дО1стигн1ута путем t1.:з:мен~н:ия D/d 'iЪРИ
D= кюпst, rили 1Пр'и
d =const. Вообще говоря, оба эти способа р асчета конструкции экви ­
валентны . Однако поскольку при d=const функция a=rp(D/d) м о ­
ма:тон1на,

76

,110

'!'а'М МИН1ИIМIУ•Ма не ·БЮЗНИI<.а~ . .По1Э"Гом1у бОVТЬIШИЙ

·HH-relpec

nредставляет · проведение исследований при D = const. Следует от ме ­
тить, что, задавшись веJшчиной
снизу

область

возможных

-D = const, мы тем самым огранич или

значений

коэффициента

затухания

цепи

величиной ам"в, которую можно определить из вь1ражениЯ ' (2.48)
при D/d=.3;6 и· d=D/3,6. При этом :рав1Меры ;и стю·ИJм1асть внешнего

лроводника будут минимальны .

Однако поскольку стоимость коаксиальной п а р ы определяется, в

первую очередь, суммой стоимости внешнего проводника
его толщины

и

экрана)

и

стоимости

внутр еннего

(с учето~1

п роводника, .сум ­

марная стоимость провЬдншюв совсем не обязательн.о должна быть
:минимальной при

D/d = 3,6.
3.17 приведено семейство кривых - зависимости стоимо­
'СТИ (x=ll,5) однокоаксиального кабеля с пористой полиэтиленовой
.изоляцией ( Бэ = 1,5) с медными
проводниками.
Поверх внешнего
проводника толщиной t ~ 0,26 мм наложен экран из двух стальных
На рис.

.лент толщиной 2Х0;15 м,~~ (рэ=О,81 руб./кг), п олиэ т иленовая лента·

тол щиной Q,4 мм, алюминиевый экр ан толщиной 0,15 мм и полиэти -·

леновая оболочка толщиной

2,2

мм. Удельные характеристики мате­

риалов приняты такими же, как и для рассмотренного выше симмет -

·,.

рнчного кабеля. Кривые построены для различных величин 8 (в ча~тности, 8=3,3·110-'• н.еп·км- 1 щ -l/ 2 соответствует коэффициенту за dопт {1J/Ф/};,,мш1, PJIU/trм
мм

J,5 5,5
'(}

.J,(J

2,5

'(}

s,o

6'(},'(}

~

\\

\~

5(},и

J,(}

\~ ~

!/()(}

'\

1,51/,5
J(}(J

J.()
IJ,S

-..;
~

"

'(}()

!/,О

Рис .

!fJIJ

З.18.

(/,J

()J
!},!/
l,15·!fJ-~ 2,88·/fJ-v
Зависимость

~--

(.D /tt)uлm

.....

-...__

r--....._

....._ t - -

/

r--...

dолт

1--- ~
f/,5 IJ,8 ()7 ()8 ()§c<,-:iflпpu/=1,.JA1iq
l/,J8!()-v
6;11/·l(J-q tf,711(/-q (},нtпхм-',;q - 'k

оптимальных

параметров

однокоаксиального

кабеля о'г коэффициента затухания 8, неп.км-1 .гц- 1/2

ту.хания ](а.беля В~ПП-'I Х2,1/9,4, рав1ному 3,25 дб/км при частоте
1,3 Мгц). При знач·ениях D/d=4+5,5 кривые Р" имеют минимумы, а ·
· соответствующие им отношения D/d и будут оптимальными для рас­
с матриваемой конструкции кабеля . Как видно из рис . 3.17, конструк­

·uия выпускающегося промышJJенностью кабеля ВКЛП-1 Х2,1/9,4 (в
котором выбрано D/d=4,48 с целью получения

Z.=75 ом) близка к

· оптимальной.

Оптимальные в-еличины диаметров проводников и стоимости кабе­
ля в зависимости от 8 приведены на рис . 3.18.

77

Величина оптимального соотношения
з а висит

от

стоимости

внешних

D/d

в коаксиальных кабелях

проводников

и

наружных

покровов

коаЮС1И1а~ыной цепи н вicero 11<"абеля в ~целоiМ.
Расчеты показывают, что чем больше стоимость внешнего провод­
ни ка,

тем

в н е шн е го

меньше
и

величина

вн у треннего

оптимального

Как известно, для коаксиально!'о
и м е ет величина

соотношения

диаметров

проводников .

кабеля с у щественное зн а чение

волнового сопротивления,

которая также определяет ­

ся соотнош е нием D/d и, как правило,
принимается · равной 75 ом .
Р а счеты по1<а з ывают, что обычно величина D/d, найденная и з усло­
в ия Zв = 75 о.м, незначит ельно отличается от оптимальной. Поэтом у
D/d чаще всего целесообразно выбирать, исходя и з з аданной ве личи ­
ны Z в. Одн а ко при этом необ х одимо производить проверку тех нико-

•

Qju~------------------~
руо/км

CfJ

(),5

at~///jfлpaf~t,~

~о

!,S.9

1,1/

18
Р ис.

3.19.

веденных

dQЛ/77.

l,t(J
Зависимость пока з ателя сравнительных при ­
затрат

нокоаксиальным

на

магистраль

кабелем,

зоновой

уплотненным

связи

с

од­

аппаратурой

от коэффициента затухания цепи:
О - экономически оптимальная конструкция ка­
беля; О с ущесl'вующая
,конструкция кабель

1(-120,

ВF(ПП-1 Х 2,1 /М

экономической оптимальности, поскольку в общем случае откло нение

от D/dапт iМожет п:р111вес'!'И .к з· н .а1Чнтель1 нюму 1у~цорож1анню а~абеля.
Выбор оптимальной величины коэффициента затухания коаксиаль­
н ого кабеля может производиться аналогично симметричн о м у п утем
решения второго уравнения системы

(3..11).
На рис. 3. 19 приведена кривая зависимости величины пеового сла­

гаемого выражения

78

(3.7)

для однокоаксиальноrо кабеля б ез т роса,

уплотненного аппаратурой К-120, от коэффициента затухания каоеля

при 1J,3 Мгц, а также

соответствующих

ему при D/dопт величин

Dопт и dопт· Величина Q~I) отнесена к .1 км линии и представлена
в виде суммы двух слагаемых: Q ~~ и Q~~ , определяемых стои­
мостью промежуточного усилительного оборудования (НУП) и стон"
мостью кабеля соответственно.
При

построении

графика

приняты

следующие

ориентировочные

исходные данные:

-

сrоимость кабеля принята согласно рис .

при оптимальных

3.17

соотношениях D/d;
- стоимость комплекта промежуточного усилительного оборудо­
вани5'1 на

-

120

каналов принята

перекрываемое

4000

руб.;

промежуточным

усилителем

затухание

ау

на

расчетной ча{;тоте 1,3 Мгц составляет 32,5 дб;
- расчет производится без учета стоимости ОУП.
Как видно из кривых, имеется оптимальная величина коэффициен­
та затухания (диаметров проводников).
Так же, как и при рассмотрении зависимости стоимости кабеля от
соотношен ия

диаметров

проводников,

в

этом

случае

можно

допу с­

тить некоторое отклонение от оптимальной величины коэффициента
затухания. В качестве примера на осн ординат (рис. 3"19) отмечен11
точка, соответствующая кабелю В~ПП-1 X2X2,J /9,4 с коэффициен-

-ГОIМ за11)'Ха1НJИЯ 3,25 дб/.км. 1Превышен1ие з•а"Г.РЗ'Т Qr< I)

над минималь­

5%.

ными для кабеля ВКПП-' 1Х211/9,4 менее

Аналогичные расчеты можно провести и для других конструкций

!(абеля

и типов

аппаратуры,

причем

аиа.i!и:;~ соответствующих выра­

жений производИтся так ж.е, как и для расс мотренного выше случая
сf"IМметричного кабеля.

3.5.

Выбор основных характеристик
аппаратуры уплотнения при заданной
конструкции кабеля связи

Если заданы электрические характеристики кабеля связ и
и емкость организуемого

п учка

каналов,

то при конструировании

или

выборе ап паратуры уплотнения целесообразно определить соотноше­
ние

между

ные

характе ристики

мощностью

и

количеством

аппаратуры

-

систем

ширина

и

уплотнения,

а

расположение

остал ь ­
спектра,

количество цепей кабеля ,---- могут быть найдены нз приведенных вы­
ше соотношений. В зависимости от конкретных услов ий конструиро ­
вания и проектирования може т быть пр.едложена различная по Пол­
ноте раскрытия проблемы постановка этой задачи.
Из ло женная в настоящей работе методика принципиально позво :
..ляет решать подобные задачи в общем виде" Как и при рассмотре­
ни и кабелей связи, исходным для анализа основных характеристик
..а ппаратуры уплотнения явля.ется выражение типа (3.7) для приве­
денных за трат на

магистраль, составленное, конечно,

с учетом

фических особенност·ей решаемой задачи .
.
Если заданы способ
модуляции, метод образования
{; Пектра

и

полоса

частот,

отводимая

на

канал, то

жащие определению, взаимосвязаны (см.

специ.

линейного

параметры ,

подле­

§ 2.4) .
79

Пусть на каком-либо направлении требуется · организовать пучок

нз

N каналов. Для организаL(ии этого пуч·ка МО}КНО использовать си­

стемы уплотнения различной мощности, причем

(3.13)

где q 0 = q/µ - количество систем, выраженное, как и в ф-ле · (2.62),
через количество жил кабеля.
Тр ебуемое количество жил может быть получено с помощью од­

ного или н ескол ьких кабелей (соответствеi1но меньшей емкости). Так
к ак с математической точки зрения обе по<;танов.к и вопроса н,ичем не
отлИчаются, то , не нарушая общности рассуждений, в дальнейшем

изложении будем под q понимать количество :iкил в одном кабеле.

Если ж.~ по услов и ям задачи . емкость кабеля фиксир уется, то поря ­
док решения ост ается тем же, но входящие в стоимость кабеля. коэ,ф­
фициенты н есколько изменяются, отражая Зависимость ст·оимости ка­

беля, приходящейся на одну цепь, от емкости i<абеля и количества
~абелей.
·
.
.
.
·
.
Хотя мо.iцность и

количество

систем

уriлотн ения

вз~ имосвязаны

iзьфа1i<ением (3.13), при составлении уравнения оптимизациИ оказы­

вается удобным · выявлять их зависимости
от ра зличных факторов
ом·ельяо, ·ра1dсм.аr,риная N с и qc
.в
~<ачестне дJВ!)ЛХ незаlв,J.Есимых
переменных. После составления уравнения переход к одной "из · этих
величин (любой) может быть произ веден с помощью (J.13) И урав­
нение оптимизации преобразуется Б ура внение с одной независимой
переменной.
·
· ·
·

Обратимся к выражению

(3.7).

Как ВИДНО, второе и третье сла­

гаемые епо Q ~ 2 > и Q~ 3 > не содержат N с и q. Единственное сомнение
может возникнуть по поводу стоимости окон ечной аппаратуры Ра .
Однаюо
было
показано
(.см . § 2.4), что
стоИ'М'<1i:ть
оконечной
аппаратуры,

приходящаяся

на

один

канал,

не зависит

от

мощностн

системы.

В первом слагаемом выражения (3.7) - Q~l)

величина q содер­

жится в стоимостях кабеля, ОУП и НУП. Что касается Nc, то дел о
обстоит несколько сложнее. На первый взгляд, эта величина должна
входить в стоимость кабеля Рн, так как последняя з ависит от зату­
хания· на верхней частоте

диапазон а · уплотнения,

свою очер.еДь, зависит •ОТ мощности
выше в.

f

а эта частота, в

системы: чем больwе

N с,

тем

Рассмотрим стоимость кабеля Р к , выраженную че.рез Nc, ф-лой
Так как по условию электрические характеристики кабеля за­
даны, то, следовательно, известна величина
затухания на :каждой

(2.70).

частоте, т. е. 8=,а/ Yf=const, а высшая частота диапазона уплотне­
ния однозначно связана с мощностью системы. Например , для снстем
уплотнения симметричных кабелей при полосе, вьщеляемой на кана.JJ,

равной

на · а/

4

кгц, эта связь выражается ф-лой

YNc

(2.68) .

Поэтом у и величи­

должна считаться константой для заданного· типа кабе­
лЯ. В рРзультате Рк от N с не зависит.
Так как, за исключением количества жил, все элементы конструк­
ции кабеля считаются заданным!;!. для его расчета нет необходимости
пол?зоваться . полными выражениями ти па

точно применить более · простую ф-лу

80

(2.70) или (2.53), а доста­
(2 ..J4), раскрыв входящие в нее

слагаемые

относительно

q

и

представив

все

известные

.величины

l!

виде коэффициентов, а им·енно:

q+ Vк (q) Jfq,

Рк = Ик (q)

(3.14)

где ин( q), vк( q) ·-коэффициенты, которые могут быть рассчитаны в
соответствии с ф-лой (2:14) либо определены из анализа существую­
щих конструкций кабелей. Например,
для кабеля
сельской связи
звездной скрутки с полиэтиленовой изоляцией жил и полиэтиленовой
оболочкой
ориентировочно
можно
принять:
ин(q) ~28 руб./км;
Vн(q) ~4 руб./к.м.
Зависимость стоимости НУП Рн от qc(q) и fв(Nc) описывается
ф-лой (2.66) . Для систем уплотнения с шириной
полосы на канал
Л=4 кгц можно пользоваться непосредственно ф-лой (2"68). Анало­
гично можно определить соответствующие зависимости для ОУП -

Роуп.
Так как величина .а в ф-ле (3.8) зависит от верхней частоты ли­
неЙJНQПО 1dпе1Кт·р.а, ·ю 11rеО1бхо.д1имю утч1итыва,ть ·и за.Вlwаимость а , от IN с·
В случае высокочастотного симметричного кабеля для этого 'можно
воспользоваться ф-лами (2.41) и (2.68). Однако, учитывая, что по

условию з1щачи величина

8=a/Yf задана, для рассматриваемого

случая получаем

а= f) VT = 64,38

yffc.

(3 .15)

Например, для кабеля сельской связи типа КСПП~l Х4ХО,9 мож­

но ориентирово.чно принять 8=0,96· 10- 3 неп·км- 1 • гц- 1 1 2 •
В соответствии с ф-лой

(2.72)

зависимость величины максималь­

ного затухания на верхней частоте линейного спектра, перекрываемо­
го

промежуточпыми

ся

выражением:

ау=

усилителями,

от

мощности

системы

определяет­

1

8,7-2 InNc·

(3 . 16)

При двухп.олосной системе связи в ф-лах (3.15) и (3.16) вместо N с
необходимо подставлять 2 N с ·
Следует, однако, иметь в виду, что для относительно малоканаль­
ных систем ГТС и СТС величина ау может значительно отличатьсч
от вычисленной по ф-ле (3,16). Так, для большинства частотных си­
стем уплотнения кабельных линий сельской связи (системы КНК-6С,
КНК-бТ, КНК-1 112, КРР) величина ау=4·8,5 дб . Однако уже :для си­
стемы КВ-' 12 ф-ла (3.·16) дает достаточно надежные результаты.
Таким образом, используя ф-лы (З.13)-(3.16), сравнительный по-

казаrель приведенных затрат Q~I) может быть
q и N с, а именно:

представлен как

функция от

Qг (Nc,

q)

х (ин (Nc.
Х

=
q)

~ {&к (ик (q) q + Vк (q) Jlq) + [&нИн (;с, q) Х
+ YNc) (ин (Nc.q) + ~)+он] х

2,038YNc

1
8 7 - - . ln Nc
'
2

Qоуп .('
+- - 2 + Го
Rдо

da

2.03еу~
1

8 7- '
2

Jп Nc

)1

' (3 .17)
81

Q 0уп

Величина

также может быть раскрыта

относительно

q

и,

Однако, как указывалось, согласно ф - ле (ЗJ3) выражение (3. 17)
является функцией одной переменной,
в качестве
которой може г
быть выбрана любая из двух - N с или q.
В качестве примера рассмотрим выбор параметров частотной си­
стемы уплотнения кабелей сельской связи.
Основные особенности ,
этой задачи: отсутствие ОУП (Qоуп=О), применение однокабельной

N0 ,

д~ухшолосной дву:юпрово1дной сwстемы связи, ау = 48,5 дб (0 = 0,96 Х

х , 10-з неп · км- 1 · гц -l/2 )д\Лlя всех сл1у~ч1аев, 1Q'J1В~однмая cria юасr~ал 1п<х1ю"
са ~=4 кгц.
Принимая в выражении (3.117) указанные выше ориентиров,очны е
значения коэффициентов, заменяя q в соответствии с ф-лой (3,13) и
учитывая, что при двухполосной
системе связи µ =12, а вместо N с,
надо подставлять 2 N с, после преобразований и у прощений пол v -­
чаем:

15' 4
( 1 '55
)
1
Qг (Nc)::::; [ ~ + YN + 0,49 YNc +
О, 74 ~ 1 0 , 425
]
+N
r Nc+тNc+0.28
Анализ этой формулы

(3.18}·

.

показывает, что при некоторой в ел ичине

N с затраты на магистраль становятся минимальньiми . Это объясняет ­
ся следующим образом. С ростом
происх·одит

уменьшение

затрат

Nc

при

из-за

N=const,

уменьшения

с одной стороны ,
количества

пар

в.

кабеле и количества усилителей в контейнерах НУП, с другой сто­
роны, вследствие увеличения Jв, промежуточные усилители на маги­
страли

должны

повышается.

располагаться

При

чаще,

определенной

а

стоимость каждого

величине

усилителя

N 0 = Ncoпт(q=qoп~)

сум­

марные затраты оказываются минимальными.

Для нахождения
дQr (Nc)
дNс

уравнения

(3. 18),

N~

Nс

.

опт можно применить общий метод: решение

Таким образом,

дифференцируя

выражение

получаем

+ 1,25 YNc -

(2,56 YN

Если обозначить

+ 0,83N) YNc -

36N =О.

(3.19)

N с = у 2 , ур-ние (3.!19) сводится к алгебраическо­

м у уравнению четвертой степени

!J (у8

+ 1,25у2 -

(2,56 YN

+ 0,83N)] =

36N .

(3 .20)

которое нетрудно решить методом итерации.

При имеющих место на СТС соотношениях параметров для ори­
ентировочного определения оптимальной мощности системы уплотне­

ния в левой ч11сти

(3.20)

"достаточно

ограничиться лишь членом в

четвертой степени (в этом легко убедиться простой подстан.овкой в
(3.20) конкретных значений N). Тогда оптимальная мощность систе-

мы N с опт = 6

YN или в общем виде
Nсопт =У AcN.
где Ас

-

(3.21 )

коэффициент, величина которого о п ределяется стоимостны­

ми и электрическими характеристиками кабеля и НУП.

Как указывалось, оптимальное определение остальных параметро в
аппаратуры уплотнения

82

-

ширины и расположения

линейного спект-

количества

1J a,

систем

,быть произведено из
ние (3.21):

и

V: ;qопт ~

4/с"опт ~

.

с

количества

ф-л

2

цепей

(2.58), (2.68),

(жил)

кабеля

(3 . 1.З), используя

может

-

выраже­

1/: ;
с

Лп опт ~ 8 У AcN; fвопт ~ 8,24 У AcN.
На

рис.

мальных

3.20 сплошными линиями показаны зависимости опти­

параметров

см1 а-гр1и:в, а1ем~I10

линии

аппаратуры

сельской

для

связи -

сравнительно

уплотнения,

построенные

lfёl{ lfllH

f/,Г

l~Г

не­

этому

при

N с опт
По­

N.

организации

!/

.f(}(}

/

5()

та­

мощности

л отнения

системы

является

уп­

недости­

жимым. Лучшее, что можно
сделать в этом случае

·брать

N с =N.

тельности

В

же

ме!Jьше ,

на

так

J

как

еще

чего

не

:является

возможность

чения

кратных

четверок,

ж:ил ~абеля

-

пар

i

/;

'/

t/c.gшn

1/ v v v
1? v
~(

V"

1

/

/~

/(}(} 10

Особенностью ф-л

:ву

20

распреде-

две системы.

не

Р/}(}

вследствие

приходится

!/с.опт

/ i/

ли­

.л ять организуемый пучок на

1

1

практичес­

емкостью

четверки,

1
1/

J()(} J()

i!ИЯХ применяются кабели с
менее

1

J

действи­

Nс

v 1
v 1/ ~

v vvl 1;опт
/
v
1v / /
1
/ v /;

вы­

высокочастотных

минимальной

J

!/(}(} !/(}

приходится

выбирать величину
'КН

-

W,,onm

(о.опт

«их пучков выбор оптималь­
ной

рас­

в 9с.ошп '!иол .Nсолт·

больших пучков каналов оп­

·'J'IИМалыная mел:И'ЧJИН·а
оказывается больше

для

-

1П1рИ'м~р1 а

.с оответствии
с
ф-лами
(3.22). Как видно из графи­
<К а,

( 3.2)

(3.22)
полу­

количест­
и

даже

IВ1 е'.ЛIНЧ 1 ИНа

q, .а

!О ,J().J(} !/IJ 5/J CIJ 1/J 6'0 .9/J llJIJ ,,у

также qc, отличающихся от Рис. З .20. Зависимость оптимальных ха­
целых чисел, что обусловле- рактеристик аппаратуры уплотнения лино принятым
при
выводе ний сельской связи от емкости орrанизуе­

формул

допущением

прерывном

изменении

0

не- мого пучка каналов
этих

величин .

Естественно,

получаемые

по

ф-лам (3.22) результаты должны быть округлены соответствующим
образом. Соответственно скорректированные характеристики аппа­
ратуры уплотнения изображены на рис.

3.20

штриховыми линиями.

Как видно, для организации практически любых встречающихся на

линии СТС пучков каналов достаточно применения одночетверочных
кабелей.

Таким образом, для высокочастотных линий сельской связи целе­
сообразно использовать малопарные кабели в сочетании со сравни­
тельно мощной аппаратурой

уплотнения. Этот вывод соответствует

современным тенденциям развития линий сельской связи. Как извест-

83

но, на отечественных сетях СТС основными для высокочастотных ли­
ний являются одночетверочные кабели, уплотня·емые 6-, .12- и 30-ка ­
нальной аппаратурой.

Выбор основных характеристик

3.6.

линейного тракта системы связи
Рассмотр·енные выше примеры дают представление о по ­
рядке применения методики оптимизации магистралей и кабелей свя­

зи при решении отдельных частных задач. Однако , как указывалось,
достигаемый эффект окавыrвает· ся те,м выше, че.м большее юоличеств о
параметр.ов выбирается одновременно.
ОдноИ из основных зада ч технико-.q!{ОJюмической оптимизации с е­
ти связи является выбор характеристик
линейного тракта системы
связи, так как, главным образом , им определяется экономи чно сть с 1-1 стемы связ.и ·в целом (как было ,пока зано, осно;ва;ггная 1на одН!ИХ и те х
же

т·ехнических

11µУiБцr;пах

оконечная

аппаратура

примерно

равно­

ценна по своим технико-экономическим параметрам).
Наибольший интерес будет представлять
одновременный

конструкции кабеля

(do, di/do,

Можно показ ат ь, что и з этих переменных
все го

три

параметра,

причем

выбор

.а, q) и системы · уплотне ния (Nc , fн).

уравнения

независимыми являются

связи

задаются

прив еденны­

ми выше форм улами.
С точки зрения уп рощения математических выкладок и наглядно­

сти физической интерпретации цел есообразно в качеств~ независимы"
перем е нны х выбрать di/do, а, N 0 • Учитывая, что при расчете кабелей
связи удобней оперировать
с пара метр.ом 8 вместо а (см . § 3.3.
ст:р . '611), 01ксшч.а:телию .выби,р·аеlм
;нез.а1в1и1аи1мые
1пе'Р'е№е1Н1Ные : d1 /do ,

8, Nc.
В

.,.,.!
качестве исходного

по-пр.ежнему

показатель приведенных затрат Q~I)

,

применяется

сравните льный

определяемый в общем виде

выражением (3.8), однако ег о члены должны быть выражены чер ез
выбранные независимые пер еме нные . Соответствуюш. ие зависимости
задаются для стоимости кабеля формулами типа (2.70), для стоимо­

сти НУIП (2.69), для сто .имости ОУП ний (G.1 3) и (3.15).
Для рассматриваемой зада чи система

дQ~l)

дQ~l)

--=0, -

а(~:)

(2.64) с учетом соотноше­
(1.9)

имеет вид

дQ~l)

-=0

ае

---0
дN с

...,--

(3 .23)

•

Эта система может быть дополнена у р ав нениями , отражающими
дополнительные условия

и ограничения, н.апример

д,еленных частотных характе ристик парам етр ов,
ритов, частотного диапазона и т .

п.

требования опре­

минимальных габа- .

,

Как и в предыдущих параграфах, рассмотри м порядок проведен и я
анализа

на

к.онкретных

примерах.

Пусть исследуется система
сельской связи,
для которqй имеют
место все ограничения, указан ные в § 3.5.
Рассмотрим подробн ей
систему ур-ний (3.123) для этого случая . Так как пер.еме нная d 1 /d~
содержится только в стоимости кабеля,
первое у равнение р1стемы
(3.23) отвечает анализу конструкции кабеля и отысканию оптималь­

ной величины соотношения d1/do. Эта задача подробно рассмотр ена
в § 3.3. Как бт,1ло показано, для кабелей сельской связ·и оптимально е

84

соотношение (d1/do) опт находится в пр·еделах 3-:-4 и изм.енения ег0>
при изменении парам етров кабеля (в том числе, интересующих нас:
величин 8 и q) весьма незначительны. Поэтому с целью упрощениf.:
дальнейших выкладок целесообразно величину di/do зафиксировать"
так чт.обы при допускаемых для той или иной задачи изменениях ха- .
рактеристик кабелей она оставалась в пределах 3-:-4 . Как следует из
§ З . 3, этим требованиям удовлетворяет величина d1/do ~ 3,5, которую·
и используем при дальн-ейших расчетах.
Для составления второго и третьего
уравнений системы (З.23)·
входящие в ф-лу (3.8) члены должны быть вырюкены в виде функ­

ции от 8 и Nc . Соотв·етствующие зависимости для стоимости НУП
задаются выражениями типа (2:66) и (2.162) с учетом соотношений.
(3.13) и (3.< 15).

При фиксированной величине

для расчета стоимости кабеля

di/do

необходимости
пользоваться полным
выраж.ением (2.53) или
(2.70), а доста'!'очно применить более простые формулы, связываю­

нет

щие стоимость кабеля с ве личинами

8 и q(Nc) с помощью сист.емы

коэффициентов . В частности, для этой цели могла бы быть использо­
вана ф-ла (3,14) с учетом зависимости входящих в нее коэффициен ­

тов от 8 либо N с - эти величины связаны соотношением (3.15).
Для большинства конструкций кабелей связи величина 8 может·
быть принята независимой от q (это предположение является не со ­
всем точным лишь для мал-опарных, главным образом, одночетвероч­
ных кабелей, где пот.ери в экране выше, чем в многопарных), и для
расчета стоимости
кабеля может
быть пр едложена
формула, по·
структуре аналогичная ф-ле

Рк

(q ,

8) =

(2.66):

,
,
_ Г <(8) v~ (8) ]
Ик (q, 8) [ ик (q) q+ Vк (q) V q] \_--а;-+ - 8-

•

(3 .24)
где Uн(q, 8), <(q), v~ (q), и~ (8), vк (8) - коэффициенты, величи­
ны которых могут
быть рассчитаны в соответствии
с выражением
(2.53) либо определены из анализа существующих конструкций .

В частности, для рассмотр·енной выше конструкции кабеля типз.

КСПП д.nя сельской связи выражение

.

3 (

Рк(q, 0)=2,5 · 10-

(3.24)

,/-) ( 0,53-10- 3

7q+ r q

.

е2

принимает вид

·

1)

+е

(3.25~

В результате для рассматриваемого случая системы СТС (µ=2,
Q 0 уп =О , ау=48,5 дб, d1/do= .3,5) выражение (З.8) может быть за­
писано в

виде

1 {
Q~o=N o.275·2,5-10- 3

+

(1q+Vl/)

, 1 -)(
о. 21 . 61 ( 2. 46 + r 2Nс 1. 5 +

или, ва•раз1ив

q

ч.ерез

Q{1) = { 9 2-10-4
г
'

.N

и

(~ +
Nс

Nс

( 0 53.10-З
. 82

2q)64,3V2Nc}
8
5 .6

,со1гла;ано ф -л е

_ 1_ __ 1_)

y'N

V Nс

1 )

+0

(3. 26)

.

(3.13),

(-0_._53_._10_-_з_ +

740 492
+ ( NVNc+
VNc
+ 424
NNc+ 283) 8} .

+

_01 )

+

82
(3.27)

Как показывает анализ выражения

существуют такие ве­

(3.27),

личины переменных N с и 0, при которых затраты Q~1
Объяснение

в

·

§ 3.4

и

§ 3.5

существования

минимумов

минимальны.

приведенным

соображениям .

Взяв частные производные от функции

·ведя

)

аналогично

соответствующие

преобразования,

по

(3.27)

получаем

Nс

ветствующие второму и третьему уравнениям системы

.aQ0 >
(310
_
424
_ )
_дг = - Nc VNc+ - N~-246VNc 08
Nc
N
N

'

_

(740

:е

2-VN

соот­

-

'

=0

2-VN

424

и произ­

0

(3.23):

VNc) 0-4 9.10-1 (10+ VNc)

-9 2.10-4(10+

oQ< 0

и

выра:жения ,

-

'

(3.28)

)

= NNc VNc + NN~+ 492YNc+ 283Nc es-

-9 2·10-4 (10+ YNc) 0-9 7·10-7 (10+ YNc) =0

'

YN

'

YN

.

(3.29)

Из совместного решения ур-ний (3.28) и (3.29) могут быть опре­
делены оптимальные неличины 0 и
Строгий теоретический анализ ур-ний (3:28) и (З.29) представляет

Nc.

.определенные

11рущно1сти.

ПО!ЭТОiМIУ

для

·J

Q-~;o_,-----------­
J·/(l >f·3f!

ВЬIЯIОНеlН0ИЯ

КЭ.1ЧеlС1100ННОiГЮ

эа1в.И1сим1ос11и

межщу

ооти­

М·а\/IЬНЬl!МИ вел111Ч~ин.а1м~и N с и
8 цел.есооlб'р~а131н·о ВIВоеiСТ'И не1кю т,арые уrПlрощ.енrия.

Как показано в
тимальная

§ 3.5,

мощность

оп­
сис­

rемы уnлотнения линий СТС
может быть принята равной
емкости

ор г анизуемого

пуч­

ка

каналов.
Принимая
~N и
вычтя
ур-ние
(3.28) из (3.29), получаем

Nc

ориентировочное
ние

для

соотноше­

рассматриваемых

линий СТС:

45

10

5/J
l/IJIJ

tYO
Рис .

ной

(

3.21.

Зависимость

величины

еопт)

от

0опт:=:::

линий сельской связи

1 7 · 10-З
'

+_Y_N_c_

-j/~o. 3-N-c
оптималь­

затухания

диапазона

3

(3 .30)

кабеля

уплотнения

На

рис.

3.21

представлена

графически
зависимосrь

По оси абсцисс наря­
ду с N с отложена соответствующая ей верхняя частота уплотнения
/в. Как видно из графика, на линиях СТС целесообразно применять
кабели с достаточно большой величиной коэффициента затухания
(для ~раJВlнен:ия rу~ка·жем, что 1веurи~чин1а 0 •у цепей •К'аlбеля далЫ!ей евя ­

(3.30).

.зи типа МК:С составляет 0,6 • 1О- 3 ). С увеличением
с11ве111но в .веmи~ч1и-на 8 оп т ·у~м€1Ньша€,Тiся.
·

f

Nс

и соответ-

Эти выводы подтверждаются также анализом существующих си ­

стем сельской связи .

Как было показано

в

для аппаратур ы

§ 3.3,

КНiК-6 (fв=11 ,20кгц) !}! tдJLЯ ИКМ-Ш (fрасч=350кгц) 0 0 п"~ l l,,2· \ l0- 3 "
что достаточно близко к соответствующим значениям на рис. 3.26:[хотя это сравнение и не является правомерным в строгом смысле "
поскольку как отводимая

на канал

ширина

полосы частот, так и

ос-·

новные технические принципы аппаратуры КНК-6 и ИКМ-12 суще­
ственно

отличаются

от

принятых

в

предпосылках

жения (3.ЗО)]. Зная ОПТИМ1а1ЛЬ'!!Ые веЛИЧJННЫ

d1/do,

при

е,

выводе выра­

Nc,

МО*НО оп ­

ределить и Оiст,алыные х·аракт.~рис·шnюи линейно,го 'I'ракта . i111ри
по,ряtд· QIК ра:счета практиqес:юи 'Не •ОТЛ111Ч.ае11ся от при1Ве1деннО1Го s

3.7.

э·юм

§ 3.5..

Определение оптимальной номенклатуры
кабелей для абонентских линий ГТС

Во вс-ех рассмотренны х выше примерах решения зада ч­
оптимизации оборудования связи
общность моделей
исследуемых
объектов ограничивалась отдельной линией иJiи магистралью, вслед­
ствие чего параметры, опре~еляемые структурой построения и харак­
теристиками сети связи в целом ,
принимались заданными. Однак О'·
ЭТ·О ограничение не является принципиальным или необходимым ус ­
ловием в рассматриваемой методике оптимизации . В частности , для
магистралей коммерческой связи оптимизация параметров оборудо ­
вания

с

точки

зрения

сети

связи

в

целом

может

производиться

на

основе системы ур-ний (11.8). Эта же система уравнений может ис ­
пользоваться и для оптимизаци и характеристик самой сети связи .
В - к а честве примера _исследования

более общей модели рассмот­

рим задачу выбора номенклатуры - кабелей для абонентских линий:
(АЛ) ГТС по диаметру токопроводящих жил do. Жилы кабелей ГТС.
изготовляются

из

меди ,

ЯВJIЯЮ­

щейся дефицитным мет·аллом. Воз­
можность
Ж'ИIЛ

уменьшения

•оор ан·и~1ивае11ся

диаметра

м а1 КJСИ1М· аvшно

допустимой величиной сопротивле­
ния абонентской цепи постоянному
тащу Rш, а следк~ва-гелын 1 0, нео:бхо ­
д1Иiмой далЬIНЮIСТЬЮ l(JВIЯ!З'И.

Однако абоненты находятся на
различном расстоянии от теJiефон ­

1

ной станции. Очевидно, при выбо­
ре

диаметра

жил,

исходя

из

вы­

полнения норм по •Rш для наибо­
лее удаленного от станции абонен­
rа, нормы для остальных АЛ удов ­
летворяются автоматически . Одна­

к.о на большинс11ве АЛ с·оздается
ивлишний за.пас по с·опроти:влению
шлейфа, 'Ч·ТО 1ГJ1риводJИ'Г .к неоп•рав-

1
1
1

Рис. 3.22. Телефонный район в·
форме круга и его деление н а.
три з оны: / , 2, 3.

данному расходу ме(Ди . Поэтому на ГТС , как правило, исполнзует ­

ся нескол.ыко (2-4) типов ка,беля с разлючным 1диаметром жил .
Рассмотрим район с rерриторией в форме круга, в ~отором або ­
ненты распределены с равномерной плотностью

v,

фонная станция (РАТС) находится в центре (рис .
буется выбрать для АЛ в трех зонах 1, 2, 3 три

<do2<doз . Приняв Rш=ЮОО ом, из ф-л

а районная теле­

Пусть тре­
различных do 1

3.22) .

<

(2.'19) и (3.4) определи~r
87

/

/

:макаwмалЬ1Но вюзмоЖJН1у ю дЛИ'Н'У АЛ д1ля IК•Ющдой з 0 оны:
Величины
ривать

как

do;

или

номера зон,

LR.1 (i -

независимые

пер·еменные

-

i .:.._ 1, 2, 3)

l R., < LR., < LR.,·

будем рассмат­

оптимизируемые

параметры,

.а 1в ~юrчестве целе1вой фунщИJи - ·юри:Dер1ия оп·11и~маль11ЮС'11И-iвыберем
вес меди или ее стоимость для всех АЛ района .
Для решения рассматриваемой задачи· в соотнетствии с первым
ур-нием (1.8) необхюдимо выразить суммарные затраты на медь (или

-вес меди) для воех АЛ в функции
-водные

и,

приравняв

их

нулю,

или

do;

l R.t•

определить

взять частные произ-

оптимальные

диаметры

.ж ил. Указанные затраты могут быть выражены в виде суммы:

3

Мж

=

~ L1Mжt ·

(3 .31)

i=I
.где L; - суммарная протяженность АЛ к абонентам i-й з оны ; Мж;­
стоимость меди на единицу длины АЛ с диаметром do ;.
В рассматриваемом районе вьщ.елим кольцо радиальной толщиной

дlн на rраJС/стоя~нии lн О'Г центр:а. Кол1и'Че0Тiво абон.ен·то•в ·в пре!дел1ах
площащи к·ольu,а ,ра1в:Но 2лlнvdlн, а сум:м-а,рная iд\Л'ИН1а JDИJН'И:и 1к абюнен-

та~м Э'11о:rо 1юльц.а р.а1в·на 2лl~ vdlн. Оу.м:м.арная дю11на АЛ Jю В1сем
.абонентам i-го кольца ооставляет

l R.1

S 2л !~

=

L1

v dlR.

=

~v ( 111 -111_ 1)

(3.32)

l
R.l-1
Если рассматривать стоимость меди в кабеле в функции тольк·о
·от \!JJИaмempa неи:золшрова1н1ной ·жилы, то

(2.9)

,м: ож1 но 1пред17авить l!'ак :

Мжt =иж(d0 ) dgi.

(3.33)

Дл0я . 1июпользоВ1а1н1ия
1вы1ра•женщй
{3.32) 1и '1(3.33) 1в сум1ме
(3.31) необходимо выразить L; и Мж; через do; либо через lн 1 . Из
·ф-л (2.119) и (3.4) , подставив значения коэффициентов, находим

(3.34)
Подiс,таlВ~ИJв

(З.34)

в

(3.33)

и

объед1ин1ив uюэф:фи;циен'!'ы,

по·луrчаем

(3 . 35)
А подстаmляя ф-лы

(3.32)

и

(3.35)

в сум1му

1(3.31.),

с точностью 1д'о

постоянных множителей получаем выражение

М,н = lk, + L~. - LR.,

11, + tJ, -

LR., l~.-

(3 . 36)

Выражение (3.36) можню рассматривать как функцию двух пере­
менных: lв, и lн, (как было указано, lв 1 должна быть принята
равной максимальной длине АЛ, считавшейся заданной). Взяв част1ные производные от функции (3.36) по lн, и lн, и приравняв их

\

.нулю, получаем систем у у равнений:

4

lR,
;88

=з ZR., ·

lk, (41R, - 3tR.,)

= l~,

(3. 37)

Из системы (3.37), задавшись величиной lя• , на ходим оптималь ­
ные величины lя, и lя , и с учетом соотношения (.З.34) -- do1 и do2,
обеспечивающие минимальные затраты на медь (минимальный вес
меди) для АЛ района.
- Дальнейший расчет конструкции кабеля производится в соответ­
ствии с выводами § 3.2 из условия получения одинаковой дальности
связи как по сопротивлению, так и по затуханию линий. Уравнения.
(3.37) легко решаются ме'!'одом итерации.
В настоящее время ма1Ксимальная длина АЛ на ГТС до,стигает в
среднем 5 км. Задавшись lя, =15 км, из ур-ний (3.37) получаем сле­

дующую 01птимальную номенклатуру диаме'Гров жил:
do2=0,45 мм, dоз=О,5 мм.

мм,

do1 =0,39

Таким образом,
подтверждается, что наряду
с диаметром жилмм на ГТС необходимо применять жилы меньших диаметров. На
отечественных сетях, в частности, уже применяются кабели с do

0,5

=0,4

.им, разработаны и внедряются кабели с

Так как в дальнейшем

с увеличением

ГТС нам ечается тенденция к сокращению

do=O,G2

телефонной

=

мм.

плотности

на

длин АЛ, целесообразно­

также рассмотреть оптимальную номенклатуру кабелей и на е;iлижай­

шую перспективу. Положив lя,
=0;28 мм, dоз=О,31 мм .

= '2

км, нажщим

do1=0,25

мм,

do2=

Как показывают результаты эт их расчетов, тенденция к уменьше­
нию диаметра жил абонентских кабелей должна сохраниться и в бу-­

дущем. Одна1ю это уменьшени-е связано также с пр-облемами техно­

логического ха ракте ра, монтажа, надежности линий и т. Д.
Пол учен ные выражения дают возможность не только определить.
оптимальную номенклатуру диам.етров жил кабелей ГТС, но и найти
необходимые пропорции выпуска каждой из них. Действительно, со­
отно шение объемов потребл яемых цепей с различными диаметрами·

жил должно быть равно соотношению суммарных длин АЛ с разны-­
ми

д.н .аметрами - жил,

а

именно:

/

V3: V2: V1 ~ (

zk. - zi.) : ( tk, - tk,): tk,.

(3.38)•

Из соотношения (3.38) пол учаем для lя, =5 км: Vo,s:Vo,н:V 0 , 39 ~
а для lR, =2 км: Vо,з1: Vо,2в: Vo,2s ~40:35:'25.
Бсл•и п,рlН ма1К1аН1м·аvшной 1zщине АЛ 5 км кабели с диамеТ>р()М жи­
лы do ~о.4 мм оо·ста1Вляют в1сего лишь OJ{l()ЛO 25% от обще:й лротя­
жеююсти АЛ, то при ма1К1симальн-ой дл.ине АЛ 2 км уже в1ое AJI
~

42:33:25;

МОIГ')'"Т быть оргаНИЗl()ВiаlНЫ на ЖiИJLaX ~д1иа1мет,ро.м ,0,32 1MIM.
Простейшие расчеты показывают, что использование этого кабеля
может дать существ.енный экономический эффект. Действительно, по­

срав_нению с жилой do=0,4 .мм применение жил do=0,3 .мм дает эко­
~юмию меди около 50%. Если половина объема выпуска всех кабе­
лей будет иметь жилы с do=0,3 мм, то по сравнению с do=0,4 ми
эконом ия меди по ГТС в целом составит около 25%.
В рассмотренном в настоящем параграфе примере выбира.Лась 110-менклатура кабелей АЛ ГТС по диаметру жил . Аналогичным обра-­
зом может быть выбрана номенклатура и по другим параметрам , а
также для · других тиilов сетей. В самом общем случае может быть

•.

совнестно выбрана номенклатура как станционных, так и линейных
сооружений при оптимальных параметрах оборудования.

-

4.

НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ПРОВЕДЕНИЯ
РАСЧЕТОВ ПРИ ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ

КАБЕЛЬНЫХ ЛИНИЙ СВЯЗИ

Рассмотренные примеры подтверждают пригодность из­
.л.оженной методики к решению ряда задач оптимизации параметров

.линий связи и позволяют выявить и некоторые общие черты и осо­
·бенности методики оптимизации .
.Уже на IП~р.в-ом этаюе rп.ров~ен~ия р·а:счетов пр.и rпостан·овке заrдаrчи
и составлении уравнения или системы уравнений qптимизации воз­
:никает ряд вопрос.ов, от правильности решения которых зависит как
трудоемкость расчетов,

так и ценность и

даже

справедливость

полу­

· чаемых результатов. К таким вопросам относятся, в первую очередь,
полнота
охвата параметров системы связи и влияющих факторов,
выбор независимых переменных, характер учета физических и техни­
ческих закономерностей, т. е . адекватность принимаемой математиче­
·Ской мсщел.и объекту 11юследова1н.ия. Основ1Ные сrJуги .разреll.\Jения е.т.их
вопросов освещены в предыдущих главах работы .

К сожалению, общее, вне конкретных задач, определение путей
решения большинства вопросов, возникающих при постановке зада­
чи и составлении системы уравнений оптимизации, едва ли возможно.

Вследствие этого в данной работе пришлось ограничиться лишь не·
которыми

частными

рекомендациями,

а

также

несколько

расширить

ее иллюстративную часть, показав на отдельных примерах и частных
-случаях

возможные

альтернативы

решения

этих

вопросов.

Следует оодrчеркнуть важность этасrJа проrвер1Ки и уточнения мо­
дели и решения, необходимость в котором воони1Кает вследrстrвие
ло.грешностей и допущений пр.и построении
модели и отыскании
·решения, а также некоторой специфики проведе!НИЯ чн.сленных ра 0 с­
ченm. С деЛJью такой проверки иапользуемая математическая мю­
дель перrвонаrчально применяется к известному обо·руд·ованию и по
результатам с_ра!Внения расчетных данных с реальным'и хараikте­
-ристи1Ками вносятся корректи!Вы в модель. Такой подход дает воз­
можность получить )'ДовлеwоритеЛJыный результат даже в случае
-восh'Ма неточных и.сходных да.иных и соотношени:й .
Следующим этапом оптимизации параметров является математи­
че:ская обработка моделей и пюлу1чение численных решений, о·суще­
-ствляеrмых м€"ГQ,Ца 1м1и •Оr!1"11Им.алыноnо ·м1аrrем,аТ1и1чесrкоrо
1ПiР'ОГ1 ра1М1м1и.р.о­
ва1Ния.

Исrследование относительно несложяых моделей про.изводится ме­
тодом частных производных. Хотя в некоторых случаях анализ и ре­
шение полученных в результате дифференцирования уравнений пред·
-ставляет

ЯВЛЯЮ'!1СЯ

определенные

вычислительные

о!ТJ2ИНЦИЛ!Иа'ЛЬНЫ1МiИ,

т.а1к

как

трудности,

BВIИJI.Y

однако

сра1ВН 1И'1'€1ЛЬIНО

они

не

:неiболь­

шого количества переменных указанные операции практически всегда

выполнимы

простыми

и графиrче·окими .

90

вычислительными

средствами,

аналитическими

Метод частных производных оказывается особенно полезным для
теоретического анализа, так как позволяет выявить в

виде ооответ­

ствующИх формул основные зависимости между оптималь,ными в·ели ­

чинами характеристик и констант. Этот метод эффективен в сочета ­

нии с графическим построением исследуемых функций. Несмотря н а
то, что графическое построение ф ункций весьма трудоемко (и воз­
можно только при· количестве независимых переменных, не превыша--.

ющем двух - при большем числе переменных возможно построение­
лишь частных зависимостей), оно позволяет анализировать исследуе-­
мые зависимости во всей области их определения . При этом особыi't
и нтер ес пр·едставля ет « п очти ст а ционарн ая» область вбJшзи экстре-­
мумов.

Если отсутств ует необходимо сть в проведении теоретич еского ана­
лиза, получен ие численных
рез ультатог, может
быть произведено.
сравнительно быстро различного рода приближенными экспрессным и
методами. Здесь возможны два пути проведения оптимизационных
расчетов .

Первый путь заключается в приближенном решении системы урав­
нений, полученных приравниванием нулю соответствующих. производ-­

ных. ПосКIОЛЬ'К/У ·р~азл~ич'ные оп~оо:бы пр'!rбJLиж~енно:гю ·решения сист,ем·
ал['е\6'р'3'Ю'lеlоюих ура1внен1ий ,щр·о1шо из;вес11ны и щирю11ю о~авещены в.
л ите,р,а11у~ре [20], ·у~к.ажем Л'ИШЬ, ч:rо ic их ,помощью .решен,ие ,у1ра'внен1И й.
оптимизации линий связи осуществляется в·есьма просто и быстро.
r,ораздо больший интерес представляет собой второй путь, пр и.
котором вообще не нужно брать частные производные, и определение
экстрем ум ов произ водится п утем исследования исходной функции ме-­
тодами, получившими значительное р аз витие в последние годы в эко-­

номическ их

исследованиях, в факторном

анализе, в планировании,

эксперим е нта .

Поскольку описание соответствующих методов исследования функ­
ций не в х одит в з адачу н а стоящей работы , огр а ничимся только не­
ск олькими замечаниями.

Если количество переменных невелико (2-3), а действие их н а
исходн у ю функцию (например, величину п риведенных затрат) неза -­
висимо друг от др уга, то минимум ф ункции можно найти поочеред­
ным посл едовательным изменением одной из переменных в направле-­
нии соответствующего частного мини мум а функции при фиксиров.ан­

ны х з начениях остальных параметро в. Это
с1·1ческий метод Зейделя-Гаусса .

-

так называемый клас -­

Рассмотрим порядок применения метода Зейделя-Гаусса на при ­
ме ре. П усть требуется определить оптимальным образом характери-­
стики d1/do и а (8) одночетверочного кабеля для сельской связи при
зад анном типе а ппаратуры уплотнения . Исходным выражением я11л яется пе рвое слагаемое выражения (G.7) при указанных в § 3.3 ог -­

раничениях . Как видн.о из рис. 3.6, оптимальная величина d 1/d 0 поч-­
ти н е за висит от а (8), так что указанное условие применения метод а.
Зейделя-Гаусса выполняется . Поэтому выбрав произвольно величи­
н у 8 (жел а тельно в области ожидаемых оптимальных значений ее,.
например, l · I0- 3 неп · кАг 1 ·гц - l /2), бvдем задаваться различными.

значениями d1/do, пока функция Q~1 )

"(d1/do, 8)

не дОiС"ГИ[1JJет мини­

мума. З~ате~м, зафиксировав значен.ие (d1/do) опт, иЗ1Меняем аналогич ­

ным Оiбра:юм 8 (1ил1и а), ПО/Ка фу,н1ю1щ,я Q ~l) оmять не доститнет ми-­
н иму1ма, у,же пю этой .пере.мен111ой. Пол'у~чен1ные веЛIИJЧ,ИНЫ (d 1/d0 ) оnт ·

,и Воnт 'ол едует 1п.р,mнять 1в 1к,а1честве 0011и;м,альных .

91

По сравнению с истинным минимумом, получаемым из привед1>н1юrо на рис . 3.6. 3.13 и 3.14 полного графического построения и ана-

.лиза функции Q )::::, погрешность в случае применения метода Зейде­
.ля-Гаусса окажется весьма небольшой. Величина этой погрешностн
будет тем меньше, чем меньше оптимальная величина (d1/do) оuт за­
.висит от 6 и чем ближе первоначально зафиксированное значение U

.к величине 6опт·
Если между
:Реляция,

то

независимыми

можно

переменными

рекомендовать

им·еется

уточнение

некоторая

результатов,

кор­

получае­

мых по методу Зейделя-Гаусса, заключающееся в rом, что после
нахождения 6опт и (d1/do) опт в результате
первой
серии расчета

производится вторая серия, но уже первоначально фиксируется най­

денная в первой серии величина 6опт·
Если

количество

переменных

и

корреляция

между ними

велики,

при численном определении экстремумов становится целесообразны~~
применение

различного

:КJ1У11С!ГО IВ<ОСIJЮЖДе'НИЯ

рода

«шаговых»

процедур,

( :наИ!Сl!Юрейшего огцу~с1~а)

например

и Дiр.

от _у~слQвий кон!К!ретных з.а;ц1ач м101I1у.т

пр~имен.ятыся

м атем. атИJЧес~оrо проnр~амииtро.ва'НiИЯ:

л.иней1 н·О1I10, нел1инейнС1Го,

л

ario'

цеJЕОIЧ'ИIС\ЛЕШiНОГ·О' ,Ц'И!окре

T•HO.J'O'

\д'И н·а.м•ич

При правильной постановке задачи

метода

в заiВИ!ОJ11М·IУСТИ

ршз\}]1ичные ме1101ды

вьщуJ<­

tJOK'Ol!lO.

1·1 соответствующем

.зависимых переменных физическая интерпретация

выборе не­

результатов опти ­

мизационных расчетов не представляет затруднений. При рассмотре­
нии

примеров

решення

задач

такая

интерпретация

проводилась

во

:всех случаях .

Весьма важным представляется вопрос оценки погрешности полу­
чаемых результатов
и стабильности их при изм·енении
различных

факторов.
Действительно, с од)с!ой стороны, как исходные формулы, так и
м·етоды получения численных результатов (даже теоретические, ~и­
.скольк у при их выводе сделан ряд допущений) обладают некоторы­
ми погрешностями. Величина этой погрешности оценивалась во все х
.случаях

при изложении

соответствующих вопросов

путем

сопоставле­

.ния с параметрами существуюших конструкций. С другой стороны ,
.наблюдаются непрерывные колебания цен на исходные материалы н
полуфабрикаты и соотношений различных видов затрат и расходов,
а также изменения качественных характеристик оборудования.
Практический интерес представляют не сами по себе величины
погрешностей и изменений различных факторов ( п оскольку оптимиза­
ционные расчеты носят сравнительный характер), а влияние их на
величины оптимальных соотношений параметров.

Пользуясь приведенными формулами и графиками, можно пока­
.зать, что при имеющих место погрешностях и колебаниях различных

факторов изменения оптимальных соотношений являются весьма ма­

-~ыми. Это о"бъясняется тем, что указанные погрешности и колебания
в равной степени влияют на все сравниваемые варианты (условие
-соnоставимости), вызывая почти одинаковые изменения их характе­
·ристик . Но при одинаковых изменениях характеристик оборудования
их оптимальные соотношения почти не изменяются.

·

В качестве примера можно привести крИвые рис. 3.8, где весьма
значительные изм-енения стоимости оболочки (которые принципиаль­
но можно отнести за счет изменения конструкции, колебаний стоимо­
материалов, даже за счет погрешностей при расчете толщины

·сти

:92

оболочки и т. д.) не приводят к сколько - нибудь заметным изменени­

ям величины оптимального соотношения (d1ido) опт. Другим приме­
ром является исследование низкочастотного кабеля ГТС (см. рис". 3.2
и 3.3), когда наличие канализации, стоимость которой мо:жно отнести
к стоимос1ш оболоч:ки, та~<же ;не пр.и1вод!ит к ·заметным
.из,менениям

величи•ны 1(d1/dо)опт.
Однако еще важнее то обстоятельство, что даже при значите.%­
ных изменениях различных
факторов и, в частности,
при весьма
больших .отклонениях от оптимальных условий сравнительные сто и·
мостные харакl'еристики оборудования связи, в том числе, представ­
ляющий наибольший интерес в
качестве критерия
оптимальности,
сравнительный показатель прив-еденных затрат на систему связи, из­

меняются несущественно. В этом легко убедитьсЯ', проанализировав
графики, приведенные
в гл. 3, из которых
видно, что все кривые
иw.еют пологие ·м 1иним•у~мы . Т·ЗJкwм ·образом, •В «1пО11Jти 011З1циона1р,ной» об ­
ласти величину приведенных затрат можно принять

постоянной при

изменении независимых переменных в широких предела х. Например,
как следует из рис. 3_, 1 з, описывающего зависим-ость вели чины при-

в-еденных затрат Q~I)

на магистраль СТС с одночетверочным кабе­

лем, уплотненным аппаратурой КНК-6, в пределах изменения коэф­
фициента затухания от 0,35 до 0,65 неп/км (почти на 85%) величина

Q~I) изменяется лишь от 58 до 62 руб/км (менее чем на 8%). Следовательно, в области оптимума величина функции Q~I) изменяется
в

10

юrх

раз медленней независимой пе р-еменной а. Даже применение та­
различных

по

1'ехничес1шм

при нципам

и

частотному

диа п азону

у плот нения систем, как КНК-6 и ИКМ-12 (рис . 3. 13 и 3.14), приво­
дит к практически одинаковой величине 8 011 т.
Аналогичным ·образом действуют измен·еиия цен на исходные ма­
!'ериалы. Например, если для рассмотренного низкочастотного кабе­
ля типа ТП при изменении (в сторону уменьшения или увеличения)
цены на медь в два раза оставить прежнюю величину (d1/do) оnт, то
стоимость кабеля возрастет (по сравнению с новым оптимальным со­
.отношением d1/do) всего на 2%.
Естественно, в этих условиях даже значительные колебания раз­

личных фа~{торов не приводят к существенным изменениям величины

Приведенных затрат.
Отсюда следует очень
важный вывод: при
выборе пар аметров
·оборудования связи совсем не обязательно стремиться к точке мини­
мума - достаточно войти в «почти стационарную» область допусти ­
мых значений выбираемых характеристик . Такой подход пр едостаn­
.ляет определ,енную свободу выбора характеристик линий и оборудо­
вания связи. Кроме
того, в этом случае появляется
возможност1,
варьирования в весьма широких пределах выбираемыми парам-етрами
кабеля и аппаратуры уплотнения без заметного снижения технико­
экономической оптимальности магистрали в целом.

•

ЛИТЕРАТУРА

1.

К о кш а р с к и й Н . С. Те,хнико-эконо.миче·ские обосновдн.ия при~
rпрюектировании
средс'J\В и соо.ружений
провюдной
с,вязи . М .•
«Связь», 1965.

2.

Экономичеrокая

эффективность и

внедрения н.о~юй техники связи.

стимулирова1ние

создания

и·

М" «Свя-зы>,

1969.
3. G r е i В 1 е r HI е 1 т u t. Beitrag zur Юiiruпg der Entwicklungstendenzen von Tragerfrequeпz-0-Kabelsystemen. - «N achrichtentechnische Zeitsrift», Heft 9, 1965.
4. Ти~пю:в.ая .ме:тодмrка ,001,ределеюия rтшюм1ичес:1юй ~эффек11иаз.нос11и
кап.итал.ьных вложений. М., «Экюномика», 1969.
5. Local Telephone INetwor~s. C.C.I.T.T. PuЬlished Ьу the Intern ati<mal Telecommunication Union, 11008.
·
6. . Гущ Г. Х., М а rк о л Р . Э. Системотехника. Введение в .прQеК ­
ти·ро:вание больших сист~. М . , «Советокое радио», 1962.
7. А к о ф Р., С а ,с и е 1Н и М. Оон1овы исследования о·пераций. М "
<~Мир», 1971.
8. Л ан ,r е О. Оптимальные решения. Основы программирQsания.
М., «Прог.ре·СС», 1967.
9. rK о р н Г. и К о р н Т. Gпра'IЗочник по· математи.к.е для научных
раrботниrков и инженеров. М., «Наука», 1968.
10. Г1роднев И. И., Курбатов Н. Д. Лиrнейные · сооружения
'ОВязи . М., «Связь», 1968.
11. Инженерно-техничес·кий справочник по электросвязи. Кабель ­
ные и :воз.душные линии связи. М., «Свя'зь», 1966.
12. Шарле Д. Л. О nрибо!дiЖенных формулах ра·счета вторичныос
ттараметроо передачи кабелей С1Вяэи . «Трущы

НИИКП», вы1п.

I.

·1956.
13.

Гр о i!I. не в И. И., Сергейчук К.

51.

туры и кабелей овязи. М., Связьиз;дат,

Экранирова1Ние аппа~ра­

1960.

14.

·Гл и ч е •в А . В . Э~к.01Но.мическая
стем. М., «Экономика», 1971.

эффективность техни·чес.ких си-·

15.

Гут к ин Л. С. Прюблеrмы
техника», 1971, № 5.

16.

1К аде н Г. Электрома.гнитные экраны в высокочастотной техни­

опти•мизации

ке электр-освязи. М., Го·сэнер·гош:щат,

94

1957.

радиосистем. «Радио­

17.

А[]nаратура систем ~nередЗJчи по ли111иЯ1М авязи. Опрасr:~очник. М"

18.

О к у не в Ю. Б . Опыт оnтимаJLъноrо
проектирования
систем
сщrЗIИ . .ЛенИ1нr.раJ1Jаюий ~ом 1нау~ч:но-теJQНi1tчеюкюй 1проп:а.га1нды. Л"

19.
:20.

Цыкин Г. С. Усилител·ьные устройс11Ва. М" «Связь», 1971.
Ан то А. Математика для
электро- и ращиоинженеров.
М"

«Овяэъ»,

1970.

1972.

«Нау•Ка»,

.21 .

1964 .

Аiдлер Ю . П" Мар1Кова Е. В" Гран .овский Ю. В. Пла111ирювание экоперимента при поиске оптимальных у·словий. М"
«Наука»>,

1197'1.

\

Анатолий Борисович Цалиович
МЕТОДЫ

ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ
:КАБЕЛЬНЫХ ЛИНИЙ СВЯЗИ
Редактор Н. А. Сецко

Техн.

редактор

Г.

И.

Шефер

Корректор М.

Х.

Механик

Сдано в набор 19/IV 1972 г.
Подпиеано в nеч . ЗN 1973 г.
Форм. бум. 84 Х 108/"
3.0 nеч. л.
5,04 усл.-п. л .
6,43 уч.-изд. л.
Т -0 8 117
Тираж 6000 экз.
Бумага типогр. № 2
Зак. изд. 15468
Цена 32 кол.
Издательство «Связь»,

Москва - центр,

Чистоnрудный

бульвар,

2

Тиnотр афия издательства «Снязь» Гос ударственного комитета Совета
Министров СССР no дела.м и зда тельств, полиграфии и книжной торговли .
Мое.ква -ц ентр, ул. Кирова, 40 . Зак. тип . 194

/
\

1

\\

- - - - - · · · - - - - - · - - - ---- --- -------

Цена

32

1

коп .

ИЗДАТЕЛЬСТВО

«СВЯЗЬ~

1