/
Автор: Букреев С.И. Каждан Б.Х.
Теги: строительство строительные конструкции строительное проектирование технологические расчеты
Год: 1961
Текст
ПРИМЕРЫ
УПРАЖНЕНИЯ
СТРОИТЕЛЬНЫХ
КОНСТРУКЦИИ
£i!Sr!
* *<'i .’
I c. if. буКреев j и в. х. к а ждан
ПРИМЕРЫ
И УПРАЖНЕНИЯ
ПО РАСЧЕТУ
СТРОИТЕЛЬНЫХ
КОНСТРУКЦИЙ
А! О л и Щ ? .4 (j
OTdc.lc>.v глчлбныл'
u^.pC9.Khua кайроз
Mu'i::crejyt-'g строитедг ;т«д РСФСР
s ка-емгае учебяого кассбия
rJ.tM U4ck\uxis cг^^^u,т^’Jвллl^ сг.-|*|.ил.^>и;.-т.ш
ГЁЛЧКХ^.ИОЗ
Г О СУЛАР СТЕЕннИе издательство
И 1 F Р А Т У Г Ы ПО СТРОИТЕЛЬСТВУ, Л Р X И Т Е К Т У Г Е
Н СТРОИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛАМ
Ч о с к 0 1 — Я 6I
Рецензенты: У.осксзекий архитектурно-строитйяьпы* те.хнниух. зэоф. д-р
техн. наук А. Ц. Orpeauio и дои. ±«аяд. техн, наук .4. АС. Илакский Научный
редактор—инж. Д. Af. Ги-исрын
Книга представляет собой учебное пособие для
строительных техни*умт и се содержание соответствует
учебной программе курса ко строателыгкм ксыстзук-
диям.
В книге даны примеры к упражнения со расчету
казенных, железобетонных, деревянных и стальных
снетрухцдн. а также фундаыеитэв. Расчеты элемез-
тоа конструкций аллижтрнрованы соответствующими
схемами и чертежамз.
Книга предназначена для учащихся строительных
ссепивльиостей техникумов и яозые: быть использована
для злочного обучения.
II РЕДИСЛОВИЕ
Настоящее учебное пособие предназначено для учащихся
строительных техникумов по специальности «Промышленное и
гражданское строительство» и содержит примеры расчета от-
дельных элементов к строительных конструкций в целом. При-
меры иллюстрированы чертежами, где даны конструктивные
решения, соогветствуюшие рассмотренным расчетным схемам.
Примеры подобраны согласно требованиям учебной программы
практических занятий н дополнены упражнениями. Эти упраж-
нения предназначены д. я индивидуальных заданий, выполняе-
мых учащимися самостоятельно Авторы полагают, что в таком
виде примеры и упражнения мопс г быть использованы и для
самообразования, а также н системе заочного обучения _ехнн-
ксв-стрсителек.
В этой связи упражнения Имеют указания о Размерах
(формате) чертежей согласно ГОСТ 3430-52.
Обмгвчспие фвф^ат» AL А2 лз Л-8 AS
Рляери посте ебрезки в м.и в'4х: 152 “•tXS 4 407>576 Э«8х4ОТ 203x263 144 > 203
Расчеты проведены то методу расчетных предельных состоя-
ний. согласно Строительным нормам и праЕ илам (СНиП).
Расчетные формулы, расчетные характеристики материалов, а
также различные тгифэсвые и конструктивные д энные, взятые
из соигветстаующах разделав СНиП или Норм и технических
условий НвТУ| на проектирование, применяются, как правило,
без ссылки на источник, в целях развития у учащихся навыков
свсгодного обращения с действующими нормативными материа-
ламл. В связи с этим в учебном пособии от сутствуют справоч-
ные данные, в значительней мере повторяющие нормативные
материалы.
Указания по расчету и конструированию и ссылки на НиТУ
даны лишь н тех случаях, когда это необходимо с методической
течки зрения.
3
|1ППЛ,и|чу| pi "J MGIII
-Д| nilfJL-J •Ht.-l'WITU X «[ ’Ж1Г» l,4=p UltJlt.'l HI [| ‘I Phlt?l.*[
toikVohuJu 311 11 lil >
inuiiHi-Wd 11 tn липпЛ'л ;чниьч1 'yniiHAilLJiii;.4 rnjoilyi>.i
OII.I ШАГиЛЛ.ИГ 1?H ЗИПГиГКЛПИ ‘111.oyi?cf 111СЛС,Ч.-3< тклшпффспч Hl.'
;.:j if_i Х.ПЧЙ witHHOiHOri мчнимпилл (v ’19-4'31 Л.МЧП
iui.iv.'.i.'i -.I'1?. \(4ii:i'.'20CJtH.vH’.iw К хтпм ,i<j (.1 Л.1.:Ч0
hmUmAJi^hom vntiniiiiocfair (vi A‘±Hf|) iiu1J>i idx.iii(y.t
к|Ч1=ч;.и1..| fo '(tj'ijnji AlHfi) пипяАс1.1 jjiuk vnuirsi-iiniuKdi? и
4i..,n:.if\i:\- fi; :is;niL’nuthinHiKtti кингигэ.С аиямьпну^!. и riKdop,
*.|Q[ Щ) <iui34r;i!.Hodi., it кэлг it сиин-зп 'iiir
I'|..4V .Hi:lli:unVlA-3t!<i *К1ШКШ11ИС 1H? [?1,-[ГПВ1(И t)H4J31illH><[
-Il и I nt;'TIf‘ '-1 ШИ CL'[|fl(?dt> и лк<|пн лр|пчгэин)|И;j
:illlllllr>iH.JH ЭП|=ч:.'И]г11||фс:
,iji:iioi.\r.ir.i 1411ни1 ii.Hi.inr.fit Jti.'i'ig ticiijawiiilii -M.wgpiimi ml}]
Г л о о a i
ФУНДАМЕНТЫ
] «ИНЧДГЛРНИГ РАЗМЕРОВ ФУНДАМЕНТОВ ПРИ ЦЕНТРАЛЬНОЙ
И Н Н ГЦГ1ПРГ И Н(_Н1 НАГРУЗКАХ
Расчет ф\пдамк-|пия рекс»н идсетг-.! грин mri.ti:?I. н с.п’дчю-
Utcii ii<и-.’гелии;) i г.т ь -и ictii .
]. ici,ппн<nib i.ivOtiiiY чал ижс-иня фуиламептд; при лом
силил y’4«;li. иозмлжппгт). ш'ичпя грунтов при Я ром ерзали и.
lirc-yiiixiu способность nriiojUinii:-r г глубину зл.гпткепнч близле-
жащи у фулдадшитоп.
?. Определи)I, par'iciиое cuipoTiiHaciiiu- 1 рента
Он редел птг. размеры фуи тлмгит .< и его maoiimiJ
4. ('ист япптз. т<ч-. па фундамент я. ноле Чита:]* сгп пег п лире-
ti.:hii, фахтячн ы»е лаплелиг под лолошвой фундамент:*; если
прн лом флюпчсч'Киг давление превышает расчетное гопротин-
леннг ipyirra, 10 нужно сот ветст веши* липанить 1рннятчг
р.п меры фундамента и вновь пк п pi шерить.
При септ pxiMiciM за гружен hi л ли мл. :ы\ ч|ч|ц-ц i ричл
o.-r;i.\ площад!. iin.TDiHBij фуп да Mi-Н (и м икич , л'ргДглп 11> нп
формуле
: н’ /’ игр)|Щг1.П1НгП1 naip? 'на, дфктнующяп ни фундамент,
без I'lvia ci о <’пбс1 пенного веса;
R parMciHoe ciHifioF ив. к нас огнондпип;
; — об ы’.миый та* материала фдедл vc-iiT,«;
/.• подффицпепт, у .in .riauaH’.'iiiai'i форму фундамента и
coinuoinriiire об I.ем пых песок грунта и материала фун-
загасит л, грел иге а начеши м порши api:iitiM.iiirn рав-
ным 0,Л5;
И глубинз залпжеипи ф) н.т.тхгеи i л
I кполние требпнанпя к h>a|r I рснцпа фу ила мента: aj lunpii'
гл |>|}'1>ламг;!Т,1 поперчу ди iah.i бы и. бг:-.?ь:пе ши pun Ы г гены
па п Id гл) г) кпгьдую сюропу; п| перчили обрет фундамента
следует располагать выше планировочной отметки на 15—20 сж
в) уширение фундамента к подошве должно производиться
уступами или по наклонной плоскости; высота уступа прини-
мается 35 -i- 60 см для бутовой кладки и не менее 30 см для бу-
тобетона; ширина уступа назначается согласно данным табл. 1,
где приведены минимальные отношения высоты уступов буто-
вых и бутобетонных фундаментов к их ширине; г) ширина по-
дошвы фундамента должна быть не менее 60 см.
Соблюдение указанных конструктивных требований обеспе-
чивает прочность самого фундамента.
____________________________ Таблица I
При давлении на грунт
Марка раствора или бетона 2 кг {см* 2,5 KtjcM*
1:1 >25
50—100
10—35
4
1:1,75
1:2
Примечание. Проверка уступов на изгиб и срез не требуется.
Расчет железобетонных подушек на прочность рассмотрен в
курсе железобетонных конструкций (см. пример 17).
Пример 1. Определить размеры и
глубину заложения бетонного фундамен-
та под стальную колонну промышленно-
го здания. Здание неотапливаемое; ко-
лонна имеет -опорную плиту размерами
50X50 см\ полная нагрузка на фунда*
' мент Р = 54,7 т.
Пункт строительства — г. Киров.
Грунтовые условия показаны на рис. L
Р е ш е н и е. Нормативная глубина
промерзания суглинистых грунтов в
г. Кирове (по карте) Ян = 1,7 м; для пес-
ков и супесей нормативная глубина про-
мерзания, взятая по карте, принимается
с коэффициентом 1,2. Расчетная глуби-
на промерзания определяется умножени-
ем нормативной величины на коэффи-
циент влияния теплового режима здания
ш/; для неотапливаемых зданий = К
Следовательно, расчетная глубина про-
мерзания Н =йн * 1,2m, = 1,7 1,2 1 —
= 2,04 м.
вод расположен выше расчетной глубины
промерзания. При этих условиях глубина заложения фунда-
мента должна быть на 10—20 см больше расчетной глубины
55Л
Песок мелкий f= /,7 т/м
54^4
Г Г. в.
Супесь пластичная
} - 1,8
Суглинок пластичные
Рис. L Геологический
разрез (к примеру 1)
Уровень грунтовых
6
промерзания. Кровля третьего геологического слоя находится
на глубине 2,1 Ju. Проектируем заложение фундамента в 3-м
слое, заглубляясь в него на 10 см. Тогда // — 2,2 м.
Расчетное сопротивление грунта (табличное) /? = 2,5 кг!см?\
при глубине более 2 м расчетное сопротивление увеличивается
умножением его на коэффициент т, вычисляемый по формуле
т = 1 + Л» \k'(Н — 200) - й], (2)
где R— расчетное сопротивление грунта на глубине 2 м;
—средневзвешенное значение объемного веса грунтов,
залегающих выше подошвы фундамента, в кг}см?\
7i hi + 7з hi -F уз *з ф
h\ йз — йз
(3)
Ль А$, Аз и т. д. — мощность (толщина) слоя каждого из грунтов,
залегающих выше подошвы фундамента;
k'— коэффициент, принимаемый для песков и
крупнообломочных грунтов—2,5, для супесей и
суглинков — 2 и для глин — 1,5;
Н — глубина заложения фундамента в см\
h — глубина подвала в см.
В нашем случае R=2,5 кг)см2^ й'=2, Л=0;
1,7-0,9 4-1.8-1,2 + 1.6_0.1 75 т/м, или 0,00175 кг}см*\
i0 0,9+1,2 + 0,1 > / • i
т = 1 +
0,00175
2 (220 — 200) = 1,028;
R = 2,5 • 1,028 = 2,56 кг)см2 = 25,6 т/лА
Площадь подошвы фундамента определим по формуле (1),
при 7=2,4т/л13
F = = -------JliZ------- = 2,59 м*.
X-klH 25,6—0,85-2,4-2,2
При квадратной подошве сторона а —у 2,59 = 1,61 м\ при-
нимаем 1,65 м.
Переходим к конструированию фундамента. Ширину по-
верху принимаем 60 см; обрез фундамента заглубляем на 15 см
ниже планировочной отметки, имея в- виду, что башмак колон-
ны будет покрыт бетоном. В нижней части предусматриваем
подушку высотой 50 см. Конструкция и размеры фундамента
показаны на рис. 2.
Уточняем вес фундамента; объем отдельных частей фунда-
мента:
подушка lzi = 1,652 * 0,5 = 1,36 лг3;
пирамида V. = 4- (0,6г + 1,352 + V 0,6М,352) 1,7 = 1,7л3.
О
7
Объем грунта на обрезах и наклонных гранях фундамента:
220
Рис, 2. Пирамидальный фунда-
мент под колонну, (к примеру I)
-14=5,04 — 1,7 = 3,34 ж3.
= (1,36+1,7)2,4 + 3,34’1,75 =
Полная нагрузка на основа-
ние Р = 54,7 + 13,2 = 67,9 т.
Уточним расчетное сопротив-
ление грунта. Ширина подошвы
фундамента более 1 лд поэтому
расчетное сопротивление грунта
можно увеличить, умножив его
на коэффициент п, который опре-
деляется по следующим интер-
поляционным формулам при 6
от 1 до 5 для глинистых грун-
тов и пылеватых песков /1=1 +
+0,05 (Ъ— 1); для крупнообло-
мочных и песчаных грунтов п =
= 1 + 0,125 (b— 1).
Для нашего случая п=1 +
+ 0,05 (1,65—4) = 1,032, следова-
тельно, расчетное сопротивление
грунта R =2,56'1,032=2,66 кг/см2.
Среднее давление под подош-
вой фундамента
Р 67 9
р = — —25 т м2, или
Г, 1,652
2,5 ка/сл12+2,66 кг!см2.
Упражнение 1. Определить размеры и глубину заложения
бетонного фундамента под железобетонную колонну квадрат-
ного сечения со стороной а см. Здание неотапливаемое; нагруз-
ка на фундамент Ро т. Грунтовые условия указаны на рис. 3
в двух вариантах — 3, а и 3,6. Фундамент запроектировать
в двух вариантах — ступенчатым и пирамидальным. Вычертить
план и боковой вид фундамента в масштабе 1 : 25.
Ориентировочные границы значений параметров:
Ро = ЗО-у ЮО /и;
а = 40 — 60 см.
Пример 2. Определить размеры и глубину заложения буто-
вых ленточных фундаментов под продольные стены трехэтаж-
ного жилого дома. Стены кирпичные; толщина стен: наруж-
ных — 64 см, внутренних — 33 см. Поперечный разрез здания и
геологический разрез показаны на рис. 4. Собственный вес кон-
струкций: кровля со стропилами qi = 30 кг на 1 м2 горизонталь-
ной проекции; перекрытия: чердачное = 250 кг/л«2; между-
a.) ^5,50
Планировка у 5, jp
"<S:?^??r—7T
Песок крупный плотный.
д = 7, 7/77/л^
ГГВ. 77,00
Супесь пластична?
У = 1,8 т/м3
Гианиц а промерзания ^3.60
Глина пластичная
Г4,8т/м3
76,50
Граница промерзания
йЗ, 26
Суглинок пластичный
Г 4,6т/м3
Рис. 3. Геологические разрезы (к упражнению I)
^Уровень грунта
К Д №
I Плана ровно
Песен средней крупности
и плотности
<f = 35°\ Ц4,6т/м31
‘2J0
' 2,60
i ГГВ
|| 1^
! Песок крупный плот-
\Hbnjj4/m/M3, ^--36**
Узел П
Рис. 4 Геологический разрез и схема здания (к примеру 2)
9
этажные q% = 300 кг/ж2; проемы в наружных стенах состав-
ляют 20 %г а во внутренних—11 % площади всей кладки.
Объемный вес бутовой кладки 7=2 т/ж3; кирпичной кладки —
7 = 1,8 т/ж3. Место строительства — г. Брянск.
Решение, Если основание—пески крупные и средней круп-
ности, то глубина заложения не зависит от уровня грунтовых
вод и глубины промерзания грунта. Принимаем глубину зало-
жения фундаментов наружных стен на отметке 1,8. Следова-
тельно, Н = 1,2 ж. Основание — песок средней крупности и
плотности; для внутренней стены назначаем минимальную глу-
бину заложения, при которой будет обеспечена устойчивость
грунта на выпирание из-под подошвы.
Расчет производим по формуле Н. М. Герсеванова
^min. = AT/qC, (4)
где К— коэффициент запаса, принимаемый обычно равным 1,5;
Hq — высота эквивалентного слоя грунта в ж, вычисляемая
по формуле
10/?
о
R— расчетное сопротивление грунта на глубину йты;
7Г—среднее значение объемного веса грунта, равное
1,6 т/мг\
с — коэффициент, зависящий от угла внутреннего трения
грунта и вычисляемый по формуле
1
~ 2 tg4 (45е + 0,5 ср) — 1
Предполагая, что значение йтт составляет около 0,7 ж, най-
дем расчетное сопротивление грунта на этой глубине. Для глу-
бины заложения фундаментов менее 1,5 ж значение R должно
быть уменьшено умножением на коэффициент т, определяемый
по формуле
т = 0,5 -Ь 0,0033 Я; (6)
для данного случая т = 0,5 -ф- 0,0033 • 70 = 0,731;
тогда R h = Rm = 2,5 * 0,731 = 1,83 кг!см2.
При = 35° tg(45° + 0,5 * 35°) = tg(62°30') = 1,921;
— 1
С “ 2-1,921* — 1
= 0,039.
Следовательно, по формуле (5) имеем = 1,5 х
1,6
X 0,039 = 0,67; принимаем глубину заложения фундамента
под внутреннюю стену 70 см.
Определяем нагрузку на 1 пог. ж длины фундамента.
Г. Брянск по мощности снегового покрова относится к III райо-
10
ну, для которого снеговая нагрузка при наклоне кровли к
горизонту менее 30° принимается в 100 кг/м2 горизонтальной
проекции. Полезные нагрузки: на чердачном перекрытии —
75 кг/jw2; на междуэтажных перекрытиях— 150 кг/ж2. Для трех-
этажных зданий полезная нагрузка, находящаяся на перекры-
тиях, считается передающейся на фундамент в размере 85%
(СНиП, глава П-Б 1, § 3).
Подсчет нагрузок.
а) Наружная стена
вес крыши
снег
30 * 6,39 * 0,5 = 96 кг!пог. м
100-6,39’0,5 = 320
вес перекрытий (250 4- 300*2) 6 • 0,5 = 2 550
полезная нагрузка (75 +150 *2)6 *0,5 * 0,85 = 9 56
Итого...
вес стены с учетом проемов (20%)
0,64 (10,5 + 0,6) 1,8 (1 —0,2) 1000
3 922 кг!пог, м
10225
Всего Р' ~ 14 147 кг/пог. м
Момент от эксцентричного приложения нагрузки перекрытия
над 1-м этажом
М = (300 + 150)6 0,5 0,22 = 297 кгм = 0,3 тм.
б) Внутренняя стена
вес нагрузки, кроме веса стены, 3 922 -2 = 7 844 кг/пог. ж
вес стены с учетом .проемов (11%)
0,38 (10,5 + 0,6) 1,8(1—0,11) 1000 6 780
Всего Р'о' = 14 624 кг!пог. м
Определяем расчетные сопротивления грунта. Для песка
средней крупности и плотности независимо от влажности при
глубине заложения 1,5—2 м расчетное сопротивление состав-
ляет /? = 2,5 кг!см2. В данном случае глубина заложения фун-
даментов под наружные стены Н = 1,2 м. Коэффициент тп оп-
ределяется по формуле (6)
m = 0,5 + 0,0033 • 120 = 0,896.
Расчетное сопротивление грунта на глубине 1,2 м
Р1,2 = 2,5 * 0,896 = 2,24 кг/см2, или 22,4 т/м2;
при глубине 0,7 м имеем /?о,7= L83 кг/см2, или 18,3 т/м2.
Ширину подошвы фундамента определяем по формуле
Фундаменты проектируем бутовые. Для наружных стен
k = 0,85 b = — =-----------14,1— = 0,69 .и;
(П-
при
11
для внутренних стен при k — 1 6 = -----------------—----— =
R — 18,3 — 1-2-0,7
= 0,87 л/.
Переходим к проектированию фундамента. Принимаем об-
резы по 5 см с каждой стороны. Тогда ширина фундамента по-
верху, а = 64 4- 2 ’ 5 — 74 см ^75 см. Ширину подошвы также
принимаем 75 см, т. е. проектируем фундамент прямоугольного
сечения (рис. 5,п). Для 1 пог. м фундамента имеем: / = 0,75 м2;
W = -Ll-0,752 = 0,094 м\
6
Ряс. о. Сечение фундамента к примеру 2
а - наружной стены; б,— внутренней стены
Вес 1 пог. м фундамента G- — 0,75(1,8—0,5)2 = 1,95 т1пог.м
Среднее давление под подошвой фундамента
14,1 4-1,95
0,75
= 21,4 <22,4
Максимальное давление (с учетом момента)
/'max '—-
/И
0,094
26,9 /?г/л£2=
= 1,27?.
Аналогично для фундамента внутренней стены, согласно
рис. 5,6, имеем вес 1 пог. м фундамента
G" = (0,65 • 0,4 + 0,9 • 0,4)2 — 1,2 г.
Среднее давление под подошвой фундамента
р = Ji’6+JA = 17,5 < 18,3 т.м*.
0,9
Упражнение 2. Определить размеры и глубину заложения
ленточных фундаментов под продольные стены шестиэтажного
жилого дома (рис. 6).
Наружные стены толщиной tzi и а? см с проемами (23%),
внутренние толщиной 51 и 38 см с проемами (9%) выполнены
из кирпича.
меру 3)
13
Собственный вес кровли со стропилами gi кг/м2 горизонталь-
ной проекции, чердачного перекрытия g% кеДи2 и междуэтажного
перекрытия g3 кг/м2.
Грунтовые условия: от поверхности земли на глубину 6 м
залегает суглинок; объемный, вес грунта 7 = 1,8 т/м3; горизонт
грунтовых вод на отметке минус 3,2. Фундамент запроектиро-
вать в двух вариантах — ступенчатым и прямоугольным. Вычер-
тить сечения фундаментов в масштабе 1 : 25.
Ориентировочные границы значений параметров:
= 51 + 77 см;
а2 — 38 — 64 см;
gx = 25 + 60 кг/м2;
g2 = 120 + 240 кг/м2;
g3 = 160 + 260 кг/м2;
\ = 550 + 600 см;
L = 300 + 420 см.
Л 1
Районы снегового покрова от 2 до 4.
Пример 3. Определить размеры и глубину заложения фун-
дамента под железобетонную колонну неотапливаемого про-
мышленного здания (рис. 7).
Нагрузка от веса вышележащих конструкций, приложенная
по оси колонны, Go = 26,33 т; нагрузка на консоль от мостового
крана, приложенная по центру консоли, переменная: Pmin —
= 1,3 TJ Р щах = 9,2 г.
Грунтовые условия: 1-й слой — от поверхности на глубину
2,8 м — мелкий песок, маловлажиый, средней плотности; объем-
ный вес 7 = 1,7 т/м3; 2-й слой — от отметки — 2,8 м и ниже—
плотный, очень влажный пылеватый песок. Горизонт грунтовых
вод на глубине 2,7 м от поверхности. Место строительства —
г. Кострома.
Решение. Глубина промерзания суглинистых грунтов в
г. Костроме, определяемая по карте (СНиП ч. II), составляет
1,5 м. Для песчаных грунтов значение глубины промерзания,
определенное по карте, принимается с коэффициентом, равным
1,2. Таким образом, Нн = 1,5' 1,2 = 1,8 м. Расчетная глубина
промерзания . Здание неотапливаемое, поэтому
rnf— 1 и, следовательно, Нр = 1 ’ 1,8 = 1,8 м.
Уровень грунтовых вод превышает расчетную глубину про-
мерзания на 2,7—1,8 = 0,9 м, т. е. меньше, чем на 2 м. При
этих условиях глубина заложения фундаментов должна быть на
10—20 он больше глубины промерзания. Принимаем глубину
заложения фундамента Н =2 м.
Определяем нагрузку на фундамент.
Вес колонны Gi = 0,4 * 0,4 • 7 2,4 = 2,69 т; вес консоли
G2 = (0,3 ‘ 0,3-j-0,3 ’ 0,3 * 0,5)0,4 * 2,4 = 0,13 т; суммарная на-
грузка по оси колонны Pi = 26,33 + 2,69 = 29,02 т. Суммарная
нагрузка по оси консоли при /+ахравна Pq — 9,2 + 0,13 = 9,33 т,
при Pmin имеем Р2 = 1,3 + 0,13 = 1,43 т.
14
Момент СИЛЫ Ро относительно ОСЯ у—у При Ртах равен
Л1'— 9,33 * 0,35 = 3,26 тм, при Prain имеем М" = 1,43 • 0,35 =
— 0,52 тм.
г. , М'
Плечо силы Рщах относительно оси у—у равно: е = ут =
__ 3»26
=29,02 + 9,33
=0,085 м* или 8,5 см\ для PmiI1
имеем е”
0,52
29,02 + 1,43^
= 0,017 лт, или 1,7 см.
Расчетное сопротивление маловлажных мелких песков сред-
ней плотности по таблицам составляет Р = 2 кг/см2, или 20 т!м2.
Площадь подошвы фундамента определяем по формуле (1),
принимая k — 0,85 и объемный вес материала фундамента
7 == 2,4 т/лт3; имеем
= 2 4
20-0,85-2,4-2
Подошву фундамента проектируем квадратной. Центр тяже-
сти (ЦТ) подошвы смещаем с оси у—у так, чтобы точки при-
ложения равнодействующей при Ртах и Pmin были расположе-
ны'от него по разные стороны и примерно на одинаковых рас-
стояниях. При этом моменты относительно оси, проходящей
через центр тяжести подошвы, будут примерно одинаковы по
величине, но обратны по знаку. Если обозначить через х0 сме-
щение равнодействующей относительно оси у—у, то это условие
будет выполнено, когда будет равно полусумме плеч
(рис. 8,а), т. е.
х0 - {ef + е") 0,5 = (8,5 + 1,7) 0,5 5 см.
а — расчетная <хема подошвы фундамента; б — общий вид фундамента
При таком положении подошвы фундамента плени равно-
действующей относительно оси /у0—yQ, т. е. оси, проходящей
через центр тяжести подошвы, будут: при Ртах с' — рг— х0 =
~8,5—5 = +-3,5 см, а при Р.щП имеем crf — е” — = 1,7—5 =
= — 3,3 см.
Размеры сторон подошвы принимаем по 1,55 м.
Производим проверку давлений под подошвой фундамента.
Момент сопротивления площади подошвы относительно оси
I/O — Уо
w = = 0,62 .и3;
6
площадь подошвы F = 1,552 = 2,4 м2.
Фундамент проектируем в виде железобетонной подушки
(рис. 8,6).
Объем железобетонной подушки
Г, == 2,4-0,15 4- — (1,552 + 0,62 4- 1,55-0,6) 0,25 = 0,67 м3.
3
Объем нижней части колонны, находящейся в грунте,
У2 = 0,422* 1,6 = 0,26 м\
Объем грунта на обрезах фундамента
Уз = 2,4 • 2 — 0,67 — 0,26 = 3,91 лЛ
Вес грунта на обрезах фундамента передается на основание
с некоторым эксцентрицитетом, который не вычисляется, так
как затруднительно определить центр тяжести тела сложной
геометрической формы. Вес нижней части колонны передается
на основание с эксцентрицитетом л'э = 5 см.
Для определения суммарного момента от эксцентричного
приложения этих двух нагрузок поступим следующим образом.
Мысленно выбросим нижнюю часть колонны и заполним это
пространство грунтом, центр тяжести которого находится на
одной вертикали с центром тяжести площади подошвы. Раз-
ность между весом нижней части колонны и весом такого же
объема грунта создаст момент с плечом х0 = 5 см, равный алге-
браической сумме моментов всех рассматриваемых нагрузок.
Вес грунта на обрезах фундамента, нижней части колонны
и подушки Р3 = (0,67 + 0,26)2,4 + 3,91*1,7 = 8,9 т.
Разность между весом нижней части колонны и весом тако-
го же объема грунта
ДР = 0,26(2,4—1,7) =0,18 т.
। Момент Л4=ДРхо = 0,18 - 0,05=0,009 тм.
Момент и суммарная нагрузка на основание при Ртах
XР = 29,02+9,33+8,9=47,25 т,
2М = (29,02 + 9,33) 0,035 + 0,009 = 1,349 пи;
6
при Pmin имеем
SP=29,02+1,43 + 8,9 =39,35 т,
SM = (29,02 +1,43) (—0,033) +0,009=—0,996 гм.
Среднее давление код подошвой фундамента при Ртах
= 47,25 = j9 7 д = 20 т/л2
2,4
при Pmin имеем — 16,4 <20 т/л2.
2 । д
Максимальное давление (у края подошвы) при Рт,х
= 47,25 -L349 21 88 т: К2 ] 2R = 24 т .и2.
Г 2,4 0,62 . - <
,, „ 39,35 . 0,996 ю . 2
При Pmi„ имеем р= ——- + —— = 18 < 24 т,м2.
2,4 0,62
Упражнение 3. Определить раз-
дери и глубину заложения фунда-
мента под кирпичный столб на-
ружной стены промышленного зда-
ния. Сечение столба 2,5 X 2,5 кир-
шча. Здание отапливаемое с рас-
четной температурой воздуха $ по-
мещении + 15°; полы уложены на
'рунт. Материал фундамента—буто-
бетон; объемный вес бутобетона
Нагрузка PQ т в уровне обреза
фундамента приложена в точке А
с координатами х0 и р0 (рис. 9).
Грунтовые условия: от поверх-
ности земли до отметки Н~ супесь
в пластичном состоянии; природ-
ная влажность грунта превышает
влажность на границе раскатыва-
ния (ш>^Р). Ниже отметки Я--
суглинок в твердом состоянии.
Грунтовых вод не обнаружено.
Фундамент проектировать в двух
вариантах'—пирамидальным и сту-
пенчатым. Вычертить план и бо-
ковой вид фундамента в масшта-
бе 1 :25.
Ориентировочные границы зна-
чений параметров:
Рис. 9. Фундамент
личный столб (к
нию 3)
под кир-
у пр аж не-
.Го “7 У12 см ;
£/о = 7->-11 см;
Р0=19+40 т;
Н = 260 + 500 см.
1 /
2 Зак. 891
Районы снегового покрова — от 2 до 4.
Оказание: максимальное давление под подошвой фундамента
определяется по формуле
(7)
2, РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СБОРНЫХ ФУНДАМЕНТОВ
Пример 4. Рассчитать сборные ленточные фундаменты из
сплошных бетонных блоков для пятиэтажного жилого дома,
разрез которого дан на рис. 10. Глубина заложения фундамен-
тов Я=2,6 м от планировочной отметки. Расчетное сопротивле-
ние грунта на глубине 2,6 м Д—2,5 кг/см2; объемный вес грунта
7= 1,7 т/м\ грунтовых вод не обнаружено. Собственный вес
конструкций: кровля и стропила gi=40 кг/.ч2 горизонтальной
проекции; чердачное перекрытие £2=360 кг/м2; междуэтажное
перекрытие с учетом веса перегородок g3 = 485 кг/м2; перекры-
тие подвала с учетом веса перегородок = 630 кг/м2. Стены кир-
пичные; объемный вес кирпичной кладки 7=1,8 т/м\ 1-й этаж
здания занят магазинами (полезная нагрузка <7=400 кг/м2).
Проемы в наружных стенах составляют 18,6во внутренних—
6,2%. Место строительства — г. Ленинград.
Решение. Расчет ведем на 1 пог. м фундамента. Снеговая
нагрузка для г. Ленинграда 100 кг/м2 горизонтальной про-
екции.
Определяем нагрузки на верхнюю грань фундаментной по-
душки наружной стены.
Вес кровли, стропил и снега передаётся на наружную стену
в размере 40%_> а на внутреннюю стену вследствие наличия под-
коса —в размере 60%. Полезная нагрузка на перекрытиях пере-
дается на фундамент в размере 70%,. Объемный вес бетонных
блоков 7=2,4 т/м\
Вес кровли, стропил и снега
G\= (40 + 100)6,25 0,4 = 350 кг/пог.м
Вес перекрытий
G2= (360 + 485 ’ 4+630) 5,8 • 0,5 = 8 500 »
Вес стены без проемов
03=0,51 (18,2 + 0,7) 0,814 * 1 800 = 14 100 »
Вес стены подвала
G4 = 0,58 (3,1 — 0,7) 2 400 = 3 330 »
Полезная нагрузка на перекрытиях
<7= (75 + 150 ’ 4+400)5,8 ‘ 0,5 * 0,7 = 2 180 »
Всего 28 460 кг/пог. м
Вес подвального перекрытия передается на стену с эксцент- ,
рицитетом е = 0,16 м, что создает момент А1П = (630+400)5,8Х
Х0,5 0,16 = 480 кем.
18
Боковое давление грунта на стену подвала воспринимается
железобетонным перекрытием подвала и бетонным полом и на
основание не передается.
Определяем нагрузки на верхнюю грань фундаментной по-
душки внутренней стены.
Вес кровли, стропил и снега
Gj= (40+100)6,25 0,6 * 2 = 1 050 кг)пог.м
Вес перекрытий G2 = 8500 * 2 = 17000 »
Вес стены без проемов
G3 = 0,38 (17,7 + 0,7) 0,938 • 1 800 = 11 800 »
Вес стены подвала G4 = 0,38(3,l—0,7)2 400 = 2 180 »
Полезная нагрузка на перекрытиях
<7=2 180-2 = 4360 »
Всего 36 390 кг!пог. м
Ширину подошвы фундамента определяем по формуле (1).
Фундамент железобетонный с объемным весом 7 = 2,5 т/лА Для
наружной стены k=0,85
Р
R — k^H
для внутренней стены
28,5
25 —0,85-2,5-0,3
Для наружной стены. Ширина подошвы В =1,2 лс
ширину поверху b = 0,7 м; толщина подушки d — 0,3 площадь
подошвы 1 пог. м фундамента F=l,2 л2; момент сопротивления
-1- 1 - 1,22 = 0,24 мй.
6
Вес подушки О5=[1,2 •,0,15+(1,2+0,7)0,5 0,15] 2 500=805 кг.
Для внутренней стены. Ширина подошвы В=1,5 .и;
ширина поверху b = 0,7 м; толщина подушки d — 0,3 м; площадь
подошвы на 1 пог. м фундамента /?=1,5 м\ момент сопротивле*
НИЯ W= — 1 • 1,52=0,38 л3.
6
Вес подушки Gs=[l,5 • 0,15+ (1,5+0,5)0,5 • 0,15] 2 500 = 940 кг.
Фундаментные подушки показаны на рис. 10
Производим проверку давлений под подошвой фундаментов
наружной стены (рис. 11).
Вес грунта на левой консоли подушки
Gr = (0,31 2,6 + 0,15 0,25 * 0,5) 1 700= 1 400 кг.
Момент от веса грунта относительно оси подушки
Мг = Gre = 1 400 (—0,45) =—630 кгм.
19
7Ы)
Рис, 10, Схематический разрез жилого
дома- (к примеру 4)
Рис. 1L Схема нагрузок на фунда-
мент (к примеру 4)
20
Суммарный момент от веса грунта и веса перекрытия
М=М г + Л1П - —0,63+0,48 = — 0,15 тм.
Вертикальная нагрузка
XP — P + G5+Gr =28,5-5-0.8-4-1,4 = 30,7 т.
Среднее давление под подошвой фундамента
р — Р- = 3)’- = 25,5 т/м2 > 7? = 25 т/м2 на 2 %, что до-
F 1,2
пусти МО.
Максимальное давление (по абсолютной величине)
_ 1Р
Ртах — р
= 30 т!м2.
Л1 _ 30,7 0,15
W ~ 1,2 + 0,24
= 26,1 т/м2 < 1,27?4-
Аналогично для внутренней стены имеем.
Вертикальная нагрузка
SP = Р + G5 = 36,4 + 0,9 = 37,3 т.
Среднее давление под подошвой фундамента
Р = - 24,8 т/м2 <R = 25 т/м2.
F 1,5
Пример 5. Рассчитать сборные фундаменты трехэтажного
жилого дома со стенами из крупных блоков. Толщина стен: на-
ружных 50 см, внутренних 40 ем. Суммарная нагрузка на верх-
нюю грань фундамента на отметке +0^00: от наружных стен
Р' = 13,24 т/пог. м> от внутренних стен Р" = 16,13 т[пог. м; на-
грузки приложены по оси фундаментов. План и конструкция фун-
даментов показаны на рис. 12.
Расчетное сопротивление грунта на уровне подошвы фунда-
мента 7? = 1,6 кг/см2\ объемный ьес грунта ?= 1,75 т/я3; грун-
товых вод не обнаружено.
Фундаменты следует запроектировать в двух вариантах: из
сплошных бетонных блоков и из пустотелых бетонных блоков
коробчатого сечения.
Решение. Рассматриваем первый вариант проекта фунда-
ментов.
Ширину подошвы фундамента наружной стены определяем
по формуле (1); имеем объемный вес бетонных блоков у—
= 2,4 т/м\ £ = 0,85.
Объем блоков V = 0,5 * 1,2 — 0,6 м3/пог. м.
Вес блоков G — 0,6 ’ 2,4 = 1,44 т/пог. л.
Полная нагрузка на подушку Р = 13,24 4- 1,44 = 14,68 т/пог. м.
Ширина подошвы В\ = --------_
г 16 — 0,85.2,5*0,3
Аналогично для внутренней стены.
21
Объем блоков V = 0,4 • 1,2 = 0,48 м3/пог. м.
Вес блоков G — 0,48 • 2,4 = 1,15 т/пог. jw.
Полная нагрузка на -подушку Р — 16,13+1,15 = 17,28 т!пог.
м.
Рис; 12.; Фундаменты под стены жилого дома
к примеру 5
а — планы; б — фундаменты из бетонных блоков; в — фун-
даменты из пустотелых бетонных блоков
Ширина подошвы В2 ?-----------—------= 1,12 л.
- 16 — 0,85-2,5-0,3
Принимаем ширину фундаментных подушек поверху
= 62 = 60 см, Ширину подошвы, фундамента принимаем Bj
= 100 см; В2 — 120 см; толщина подушек d = 0,3 м.
22
Объемы подушек на 1 пог. м фундамента:
Vi = 1 -0,15+ (1 + 0,6)0,5-0,15 = 0,27 л?;
У2 = 1,2 - 0,15+ (1,2 + 0,6)0,5-0,15 = 0,32 лг3.
Вес 1 пог. м подушек:
Gj = 0,27 • 2,5 = 0,675 т; G2 = 0,32 • 2,5 = 0,8 т.
Производим проверку давлений под подошвой фундамента
наружной стены.
Вес грунта на обрезах фундамента
Gr = (0,5 * 0,8 + 0,2 0,15 * 0,5 * 2) 1,75 = 0,755 т/пог. лп
Полная нагрузка на основание
= 14,68 + 0,675 + 0,755 = 16,11 т/пог. м.
Среднее давление под подошвой фундамента
р =-~~ = -у^ = 16>м г/л12=«7? = 16 т/л;2.
Аналогично для внутренней стены имеем. Вес грунта на об-
резах фундамента
Gr = .(0,8 • 0,8 -р 0,3 * 0,15 • 0,5 * 2) 1,75 = 1,2 т/пог. м.
Полная нагрузка на основание
ZP ~ 17,28 + 0,8 + 1,2 = 19,28 т/пог. м.
Среднее давление под подошвой фундамента
р = 16,05 = 16 т/лА
1,2
Для второго варианта проекта фундаментов размеры поду-
шек оставляем те же, что в первом варианте, так как влияние
уменьшения веса блоков на расчетную нагрузку незначительно.
Объем пустотелых блоков на 1 пог, м стены при проемах в.
количестве 50%,
V —0,5 - 1,2 0,5 = 0,3 л-А
Упражнение № 4. Рассчитать сборные ленточные фунда?лен-
ты семиэтажного жилого дома с подвалом, разрез которого
показан на рис. 13. Стены наружные толщиной 51 см с прое-
мами (18,7%), внутренние — толщиной 38 см с проемами
(4,8%,) выполнены из кирпича. Нижний этаж здания занят
магазинами. Расстояние между осями стен I см. Собственный
вес конструкций: кровля и стропила gi кг/м2 горизонтальной
проекции; вес снегового покрова р кг/м2 горизонтальной проек-
ции; чердачное перекрытие g% кг/м2\ междуэтажное перекрытие
с учетом веса перегородок g3 кг/м2; перекрытие над подвалом
с учетом веса перегородок gi кг/м2.
23
Рис. 13. Разрез жилого дома (к упражнению 4)
Расчетное сопротивление грунта под подошвой фундаментов
А* кг/см2; грунт глинистый объемным весом у т/м3; грунтовых
вод не обнаружено.
Глубина заложения фундаментов Н см от планировочной
отметки. Фундамент проектировать в двух вариантах — сплош-
ным и прерывистым. Вычертить сечения фундаментов в мас-
штабе 1 :25.
Ориентировочные границы значений параметров:
// = 300 -Ь 360 см; I = 580 660 см; /? = 2 — 2,6 кг/см2;
Т = 1,64-1,8 т/ж3; gx = 35-ь50 кг/м2; 2254-290 кг/м2;
275 4- 360 кг/м2; g* = 460 ~ 550 кг/м2; р —ЬО 200 кг/м2.
Упражнение 5. Рассчитать сборные ленточные фундаменты
шестиэтажного здания общежития, разрез которого изображен
на рис. 14.
Рис. 14. Разрез здания общежития (к упражнению 5)
Наружные стены толщиной 50 см с проемами (22,2%),
внутренние — толщиной 40 см с проемами (8,3%) выполнены из
крупных шлакобетонных блоков.
В первом этаже здания расположены магазины. Собствен-
ный вес конструкций на 1 м2 горизонтальной проекции: кровля
и стропила — 45 кг/л2; чердачное перекрытие — 280 кг/м2\
междуэтажное перекрытие с учетом веса перегородок —
440 кг/м2\ вес снегового покрова—Л50 кг/м2.
Полезные нагрузки: на чердачное перекрытие с учетом веса
вентиляционного оборудования— 100 кг/ж2; на междуэтажные
перекрытия: между осями А—Б и В—Г—200 кг/м2, между
осями Б—В — 300 кг/м2, на перекрытие подвала — 400 кг/м2.
Расчетное сопротивление грунта на глубине Н = 3,3 м равно
7? кг/сл!2; грунт суглинистый объемным весом у =1,65 т/м3;
грунтовых вод не обнаружено.
Вычертить сечения фундаментов в масштабе 1 :25.
Ориентировочные границы значений параметров:
7? = 2,7 ~ 3,1 кг/см2\
li — 600 -F 640 см\
/2 — 280 4- 320 см.
Упражнение 6. Рассчитать сборные фундаменты одноэтаж-
ного здания гаража, конструкция которых показана на
рис. 15.
Рис. 15, Конструкция фундаментов (к упражнению 6)
26
тонная пииушна
Рис. 16. Столбовой фундамент из пустотелых
железобетонных блоков к упражнению 7
а — схема фундамента под стену; б — пустотелый
железобетонный блок
50-70
Стены наружные толщиной 51 см выполнены из кирпича;
внутренние колонны — железобетонные сечением 40X40 см.
Суммарная нагрузка на уровне верхнего обреза фундамента
(на отметке —ОД5) составляет р т!пог. м, а на колонну Р т.
Нагрузки приложены центрально. Расчетное сопротивление
грунта на глубине 2 л равно R кг)см?\ грунты песчаные, сред-
ней крупности и мелкие объемным весом 7 т/лг3; грунтовых вод
нет.
Фундаменты проек*
тировать в двух ва-
риантах — ленточны-
ми и столбовыми.
Вычертить сечения
фундаментов в мас-
штабе 1:25.
Ориентировочные
границы значений па-
раметров:
р =5 -г 9,8 т!пог. м;
Р= 16:,4 ~ 26 т;
/7=1240-г 330 см;
R =4,04-1,8 кг/см2;
7=1,64-1,8 т!м?.
Упражнение 7. Рас-
считать сборный стол-
бовой фундамент (рис.
16,д) склада. Фунда-
менты запроектировать
из пустотелых железо-
бетонных блоков (рис.
16, б), заполняемых песком, и из плоской железобетонной квад-
ратной. подушки. Нагрузка Р т приложена по оси столба. Глуби-
на заложения фундаментов И см. Расчетное сопротивление груш
та на глубине 2 м равно /? кг!см2. Грунты глинистые объемным
весом у т/м3. Грунтовых вод нет.
Вычертить сечения фундаментов в масштабе 1 : 25.
Ориентировочные границы значений параметров:
Р = 22 4- 46 т; R = 1,5 2,5 кг/см2;
Н - 240-Н330 см; 7= 1,6 4г 1,8 тМ3.
3 СВАЙНЫЕ ФУНДАМЕНТЫ
Расчет свай, концы которых упираются в'скальный или круп-
нообломочный грунт или в твердую глину, выполняют по фор-
муле
Р = Ф/, (8)
27
где Р — расчетная вертикальная нагрузка на основание;
i — число свай;
Ф— несущая способность сваи как стойки, работающей на
осевое сжатие.
Сваи находятся в грунте, поэтому влияние продольного
изгиба для них ничтожно, и несущую способность сваи Ф прак-
тически определяют из условия работы ее головы на смятие по
формуле
Ф - FR™ ,
(9)
где F — площадь поперечного сечения сваи в см2;
/?см — расчетное сопротивление материала сваи на смятие;
для деревянных и бетонных свай принимают /?См =
— 35 кг/см2.
При /?см = 35 кг/см2 формула (9), преобразованная для
определения размера поперечного сечения, имеет вид
а = К\ГР> (Ю)
где для деревянных свай а~ диаметр, К = 0,19;
для бетонных свай а — сторона квадратного сечения, К —
-0,17.
Висячие сваи рассчитывают двумя способами: 1) по дефор-
мациям, 2) по расчетным сопротивлениям.
При длине 5-Г-20 м и расстояниях между сваями (Зж6)(/
расчет свай по деформациям сводится к проверке давления
на грунт от нормативной нагрузки на уровне острия свай. Дав-
ление на грунт определяют с учетом веса свайно-грунтового
массива в виде параллелепипеда с площадью основания, равной
площади ростверка, и высотой, равной длине свай. При этом
если сваи расположены на расстояниях не более 5d (здесь rf—
диаметр свай), то нагрузку принимают равномерно распреде-
ленной по всей площади основания.
Расчетное сопротивление грунта принимают с поправками
на глубину заложения основания и ширину подошвы фунда-
мента.
Расчет висячих свай по расчетным сопротивлениям сводится
к определению сопротивления в грунте- В этом случае расчет-
ная вертикальная нагрузка на одиночную сваю должна быть
не более предельного расчетного сопротивления сваи в грунте,
определяемого по формуле
Рп = RF 4- Ulf,
(Н)
где 7? — расчетное сопротивление грунта на уровне острия свай;
U — периметр поперечного сечения сваи;
28
I — длина сваи от нижней грани ростверка до острия;
f— удельная сила трения грунта по боковой поверхности
сваи.
Подставляя в формулу (11) значение коэффициента т по
формуле (2) и преобразовывая ее, получим выражение для оп-
ределения длины сваи, удовлетворяющей условию (11):
(2—Д//)]
k 7 F ч- Uf
(12)
где Л// — расстояние от низа ростверка до основания;
k— коэффициент, принимаемый равным 1,15;
7 — объемный вес материала свай.
Все величины подставляются в формулу (12) в т и м.
Головы свай заделывают в бетонный ростверк на глубину
1,5 d. Толщина ростверка поверх голов свай определяется из
условия его прочности на продавливание по формуле
(13)
где /?ср — сопротивление бетона срезу, принимаемое для бетона
марки 100 равным 8 ка/сж2.
Расположение свай в плане принимается рядами на расстоя-
нии от 2,5 до 4d.
Пример 6. Рассчитать
фундамент под стены общест-
венного здания. Толщина стен:
наружных 80 см, внутренних
50 см. Суммарная норматив-
ная нагрузка, приложенная по
оси стен на уровне обреза
фуида мента (отметка 404,80)
Щ60
Подсыпка К ~ 1,7 т/м3
402, 70 Граница промели них
401,30
Г ГВ=s==
на 1 пог, м стены, равна: для
наружных стен Р* =34,4 т,
для внутренних стен Р* —
= 41,5 т. Коэффициент пере-
грузки м=1,12. Расчетное со-
противление грунта 7? =
= 1 кг!см2 (грунтовые условия
приведены на рис. 17).
Решение. При устрой-
стве фундаментов минималь-
ная глубина заложения может
быть принята равной Н —
Пыледатый песок средней
плотности 0 кг/см 2;
392,80
_______________________
Суглинок В=0,9кг/сьР; (f - 30°;
К' 1,05 т/м3 •
Рис. 17. Геологический разрез
(к примеру 6)
= 1,6 м, В этом случае, принимая фундаменты из бутобетона
(объемный вес 7=2,2 т/лг3), необходимая ширина подошвы, по
формуле (1), будет
29
для наружных стен В, =---------------------= 4,92 м:
10 — 0,85.2,2.1,6
для внутренних стен В2 —-------------------= 5 95 м.
10 —0,85.2,2.1,6
Такая ширина подошвы фундаментов практически может
быть принята только при устройстве под всем зданием сплошной
железобетонной плиты. Устройство такого фундамента сложно и
приведет к большому расходу металла и цемента. Поэтому про-
ектируем фундаменты на свайном основании.
При устройстве основания на деревянных сваях последние
должны полностью находиться ниже горизонта грунтовых вод.
Учитывая заглубление голов свай в бетонный ростверк на 40—
50 см и необходимый запас на колебание горизонта грунтовых
еод, назначаем отметку низа ростверка 401,00.
Задаемся высотой ростверка с = 1 м и шириной b — 1,4 м.
От обреза фундамента до верха ростверка проектируем фун-
даментную бутобетонную стену.
Расчетная нагрузка на основание от 1 пог. м фундамента и
грунта на его обрезах G = 1,4 ’ 3,8'2,2 * 0,8 = 9,3 т, где 0,8 —
множитель, ориентировочно учитывающий коэффициент пере-
грузки, разность весов бутобетона и грунта и влияние взвеши-
вающего действия грунтовой воды.
Полная расчетная нагрузка на основание на отметке 401,00
под наружной стеной равна Ру = 34,4 * 1,12 + 9,3 = 47,9 т;пог. лц
а под внутренней стеной Р2 = 41,5 * 1,12 + 9,3 — 55,8 т!пог. м.
Принимая по три сваи на 1 пог. м фундамента, получим на-
47 9
грузку на одну сваю под наружной стеной Р{ ——— = 16 т и
соответственно под внутренней стеной Р2 —
= 18,6 т.
Диаметр свай определяем по формуле (10); имеем для на-
ружной стены (Л = 0,19]/ 16 000 = 24,1 см, принимаем 24 см;
для внутренней стены d% = 0,19 У 18 600 = 25,9 см, принимаем
26 СЛ!.
Уточняем размеры ростверка. Ширину ростверка определя-
ем из условия расположения трех свай в шахматном порядке на
1 пог. м. Как видно из рис. 18, ширина ростверка В = х + 2,5d,
где х— высота равностороннего треугольника со стороной 2,5 d,
откуда
x = 0,5]/3.2,5d = 2,166f.
Для наружной стены — 2,16 * 24 = 52см и Bi = 52 +
4-2,5*24=112 см; для внутренней стены x2 = 2,16 * 26=56 см и
В2 = 56 + 2,5'26 — 121 см. Принимаем ширину ростверка b для
обеих стен одинаковой и равной 120 см.
30
Толщину ростверка сверх голов свай определяем по форму-
ле (13).
Для наружной стены имеем
= -16000 _ 24 с =26 + 1,5-24 = 62 см-
65 см;
Для внутренней стены
Л2 = = 28 с2 = 28 + 1,5 • 26 = 67 см;
8 тс 26
70 см.
принимаем
принимаем
Конструкция фундамента
приведена на рис, 19 (раз-
меры даны в скобках).
Уточним нагрузки на
сваи. Вес фундамента и
грунта на его обрезах
Рис. 18. Расположение свай
(к примеру 6)
Рис. 19. Разрез фундамента (к при-
меру 6)
Gi = l,l [1 -.2,1- 2,2 + 1-0,25 (2,2—1) + 1,2-0,65 (2,4—1)] +
+ 1,2 [0,2 • 2,7 • 1,7 + 0,2 • 0,25 • 1,15] = 9,14 т, где множители 1,1
и 1,2 — коэффициенты перегрузки для собственного веса фунда-
мента и веса грунта. Аналогично для внутренней стены имеем
G2 = 1,1 [0,7-2,7-2,2 + 1-0,2 (2,2—1) +1,2-0,7 (2,4—1)] +
+ 1,2 [0,5-2,7: 1,7 + 0,5 • 0,2 • 1,15] = 8,91 т.
Полная расчетная нагрузка на одну сваю под наружной сте-
ной Л=[38,6+9,14]0,333=15,9<16 т и соответственно под
внутренней стеной Р2 = [46,5 + 8,91] 0,333 = 18,2 < 18,6 т.
Длину сваи определяем по формуле (1£). При d = 24 см,
Л=0,045 л<2; [7=0,75 м имеем
15,9—0,045 [10—1,15-2,5(2—3,6)1 с о-
------------------------———— — 6,3О м
1,15-2,5-0,045 + 0,75-3 ’
31
соответственно при d=26 см, F=0,053 м2, £7=0,82 м
. _ 18,2—0,053 [10 —1,15-2,5(2 —3,6)] R 7Q
<2 — ----------------- —— ----—----------- 0,/Z Л
Сваи принимаем более длинными, прибавляя 30 см на задел-
ку головы в ростверк, запас на возможное размочаливание го-
ловы при забивке 50 см и длину острия 40 см. Таким образом,
заготовительная длина свай для наружной стены
/1 = 6,35 4- 0,3 + 0,5 + 0,4 = 7,55 л, а для внутренней стены
h = 6,72 + 0,3 4-0,5 4- 0,4 = 7,92 м; принимаем сваи длиной 8 м.
Расположение свай по-
казано на рис. 20.
Упражнение 8. Рассчи-
тать ленточный фундамент
под стены кинотеатра. Стены
1) толщиной
т^о
т,зо
Гопиица промерзания
Падсыпна X - f?т/м
сут
Н? Г ГВ *
Песок
К™= /-г/
Я = 0,3 кг 1см %
двух типов:
157,70
30(32)
120
Скали R~22fi кг)см2
60(56) | 30(32)
Рис. 21. Геологическим разрез (к упраж-
нениям 8 и 9)
Рис. 20. Расположение свай к
примеру 6; цифры в скобках--
размеры, относящиеся к внут-
ренней стене
77 см, 2) толщиной 51 см. Суммарная нормативная нагрузка на
1 пог. м стены, приложенная по оси стен на уровне обреза фун-
дамента (отметка 172,80), соответственно равна Pi и коэф-
фициент перегрузки п=1,14. Грунтовые условия показаны на
рис. 21.
Граница промерзания — горизонт грунтовых вод — #2.
Вычертить сечения фундаментов в масштабе 1 : 25.
Ориентировочные границы значений параметров:
Р? - 30 4- 42 т/пог. ,н; Нх = 170 4- 170,9 м;
Р2 = 37 4- 51 т(пог. м; Н2 = 168,9 Р 170,3 м.
Упражнение 9. Рассчитать фундаменты под железобетонные
колоппы промышленного здания без кранов. Колонны двух ти-
32
пов: сечением 60 X 60 см и сечением 45 X 45 см. Суммарны*
нормативные нагрузки на колонны приложены центрально н;
уровне пола здания (отметка 172,75) и соответственно равнь
Pi и Р% ; коэффициент перегрузки п = 1,17. Грунтовые условие
показаны на рис. 21.
Граница промерзания —/Д, горизонт грунтовых вод — Н,
Число свай должно быть не более четырех.
Вычертить сечения фундаментов и планы свай в масштаб!
1 : 25.
Ориентировочные границы значений параметров:
/д - 35 -Н 60 т;
Р% = 35 + 52 т;
Нх = 170 — 170,9 м;
Н2 = 168,9 -г 170,2 м.
Пример 7. Рассчитать фундамент под здание склада мате
риалов, размеры которого в плане 8,2X13,4 м. Нагрузка Hi
уровне пола (отметка 209,60) равномерная по всей площадт
здания. Расчетная нагрузка <7-31,8 т/м2. Грунтовые условия
1-й слой от отметки 209,20 — суглинок в пластичном состоянии
R = 1 кг/см2', 2-й слой от отметки 199,10— крупнообломочньп
1 щебенистый грунт, поры заполнены песком, R — 5 кг/см2; грун
товые воды на отметке 205,80; граница промерзания на отметш
207,40.
Решение. 1-й слой грунта мощностью 10,1 м в своей верх
ней части может воспринять нагрузку 1 кг!см2, или 10 т/м2. Меж
ду тем давление под подошвой фундамента с учетом его вещ
при глубине заложения в 2 м будет около 40 т/м2. При устрой
стве свайного основания из деревянных свай, ростверк следует
расположить ниже горизонта грунтовых вод, т. е. на глубиш
4,3—4,5 м, что усложнит земляные работы, потребует креплени?
котлована и водоотлива, увеличит вес фундамента. Поэтому ра
ционально устроить фундамент на бетонных сваях. Пс
условиям залегания 2-го слоя наилучшим решением будет
применение свай-стоек длиной около 9 ж. Отметка низа роствер-
ка — 207,60, т. е. ниже глубины промерзания.
Принимаем бетонные сваи квадратного сечения
35 X 35 см; 7?б— 35 кг/см2. Длина свай из условия их заглубле-
ния на 0,5 м во 2-й слой равна 9 м.
Предельная нагрузка на сваю Рп = FR6 = 352 - 35 = 43 т
Толщина ростверка сверх голов свай по формуле (13)
Яср С/
43 000
8-4^35
= 38 см.
Полная толщина ростверка с = 38 + 1,5*35 = 91 см; прини-
маем с = 1 м; отметка верха ростверка — 208,60. Уширяя фун-
дамент по 0,5 м в каждую сторону, получим размеры ростверка
в плане 9,2 X 13,4 м.
3 Зак. 801
3<
GO
Рис. 22. План расположения свай (к при-
меру 7)
026
317,30
317,00
\316,6 I
ф промерзания У
Глина 8*1,1 нг/см 2 ||
310,8 ГГВ,
Л13,0
..JL_______________
Суёлиной R=ЦЗкг/см
।
^306,53
Плотная глина R :5,0кг/см2
Рис, 23. Геологический разрез (к уп-
ражнению 10)
Стены здания продолжаем до ростверка, а пространство
между полом и ростверком заполняем плотно утрамбованными
песком (у — 1,8 т/м3).
Расчетная нагрузка от веса ростверка и грунта на нем при-;
коэффициентах перегрузки 1,1 и 1,2 равна: G = 9,2 • 13,4 Хг
X (2,4 - 1 • 1,1 + 1,8' 1 - 1,2) = 590 т.
Полная расчетная нагрузка на основание Р = 8,2 • 12,4 X
X 31,8 + 590 = 3 820 т. Необходимое количество свай
п = - /*- = --82-2- — 89 свай. Принимаем 88 свай.
Р 43
п
Располагаем сваи в 8 рядов по
на рис. 22.
11 свай; план свай показав
73,80
Ъщ/ина паояерзаяйя
п=16м.\\
i Toptp, насыщенный
72,20 ’
Мой
0,3 кг/см2
67,85
Скала 8=30,0 кг/см2
Рис, 24, Геологический разрез (к уп-
ражнению 11)
Упражнение 10. Рас-
считать фундамент пода
промышленное сооруже-
ние прямоугольной фор-
мы в плане с размерами
nXb nt. Расчетная на-
грузка на уровне обреза
фундамента, равно мерно
распределенная по всей
площади, р т/м2. Грунто-
вые условия показаны на.
рис. 23.
Вычертить сечения7
фундаментов в масштабе^
1 : 50 и план расположен *
ния свай в масштабе 1 г
: 100,
Ориентировочные гра-
ницы значений парамет-
ров:
а “ 6,4 -г 10 лс;
b = 7 х 12,6 nt;
р = 25 4- 42 т/м?.
Упражнение //. Рас-
считать фундамент под промышленное сооружение, имеющее
плане форму квадрата со стороной а метров. Расчетная нагрузкам
на сооружение, приложенная в центре тяжести площади над
уровне верха фундамента, составляет Р т.
Грунтовые условия показаны на рис. 24.
Вычертить сечения фундаментов в масштабе 1 : 50 и плат’
расположения свай в масштабе 1 : 100.
Ориентировочные границы значений параметров:
а: = 6 4- 8,2 м;
Р = 80 4- 180 г
Глава II
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
1. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ПЛИТ И НАСТИЛОВ
Пример 8. Рассчитать и сконструировать железобетонную
плиту междуэтажного монолитного ребристого . перекрытия
промышленного здания. Расстояние между осями второстепен-
ных балок 2,5 м; размеры их сечения 25 X 50 см (количество
балок — 8 шт.). Расстояние между осями главных балок 6 лг,
между осью крайней второстепенной балки и гранью кирпичной
стены 2,4 м. Полезная нагрузка на перекрытие 450 кг/м2. Пол
цементный толщиной 2 см; толщина штукатурки потолка 1 см.
Бетон марки 150, арматура из стали марки Ст.З.
Решение. Определяем расчетную нагрузку q на 1 м2 пере-
крытия, причем задаемся толщиной плиты 8 см и принимаем
коэффициент перегрузки для собственного веса конструкции 1,1,
а для полезной нагрузки 1,3.
Собственный вес плиты 1 -0,08-2500-1,1 = 222 кг/м2
Цементный пол 1-0,02-2000-1,1 = 44
Штукатурка (затирка) 1*0,01-2000-1,1 = 22
Итого 288 кг/м2
Полезная нагрузка
450*1,3 =585
Расчетная нагрузка
873 кг!м*
J
Расчет производим для полосы плиты шириной I м. Поэтому
нагрузка, определенная на 1 м2 плиты, является для рассматри-
ваемой полосы также и погонной нагрузкой, г. е. расчетная на-
с,
грузка 7 = 873 кг/пог. м. Отношение сторон плиты =
= 6 : 2,5 — 2,4 > 2, поэтому плиту рассчитываем и конструируем
как работающую в одном направлении (балочная плита). В рас-
четном направлении плита имеет 9 пролетов (рис. 25). Плита
монолитно связана с балками, поэтому расчетную длину средних
пролетов принимаем равной расстоянию между гранями ребер,
36
т. е. /Ср, Пр= I— b = 2,5 — 0,25 = 2,25 м, где I — расстояние меж-
ду осями второстепенных балок, а b — ширина второстепенной
балки.
Поскольку плита опирается на кирпичную стену, то крайнюю
опору можно рассматривать как шарнирную. Поэтому за расчет-
ную длину крайнего пролета принимаем расстояние между гра
Рис. 25. Расчетная схема неразрезной плиты
(к примеру 8)
ня ми балки и стены, увеличенное на половину толщины плиты,
которая, согласно предыдущему, ориентировочно составляет
8 см. Следовательно, расчетная длина крайнего пролета
/кр. пр = /0 + -у---~ = 2,4 + 0,04 — 0,125 = 2,315 м.
Разница величин расчетных пролетов
2,315—2,25 оно/ то/
— —-------= 2,9%< 10%, что допустимо.
Расчетные моменты определяем с учетом перераспределения
усилий вследствие неразрезности балки. Для крайних пролетов
имеем
Л^кр. пр —
расч 873-2,315*
------= ~-----------— 425,4 к гм.
11 И
При определении расчетных опорных моментов за расчетный
пролет принимаем больший из примыкающих к рассматривае-
мой опоре. В нашем случае при определении Мв момента над
опорой /расч =2,315 м. Следовательно:
873-2,315* OQA 9
Мб ~ - — — -------------------- = — 334,2 кгм
14 14 ’
Расчетные моменты во всех средних пролетах и над всеми
средними опорами
М М 873-2,25*
7ИпГ. ср = - сп — ——-— —--------------- =2/6 кгм.
16 16
Теперь, когда расчетные изгибающие моменты известны, пе-
реходим к определению толщины плиты и вычислению необхо-
димой площади сечения арматуры. Толщину плиты, т. е. вы-
37
соту сечения, постоянную для всех пролетов и опор, определяем
наибольшему из положительных моментов, т. е. по моменту в
^первом пролете. Для определения высоты плиты необходимо за-
.даться оптимальным процентом армирования р, который для
<1лит равен 0,4^—07%. Принимаем ц = 0,65%?
По табл.1 16 (И 123-55) при марке бетона 150 и арматуре
313 стали марки Ст.З, т. е. /?а = 2 100 кг/см2, находим, что г —
= 0,283. Поэтому полезная высота плиты ft0 = r^/~ =
— 0,283 |/ = 5,8 см; полная высота плиты h = hQ + а =
-= 5.8 -4-1,5 = 7,3 см; принимаем h = 8 см, что соответствует
НиТУ, устанавливающим минимальную толщину плиты для
^междуэтажных перекрытий промышленных зданий равной 8 см.
При высоте плиты h — 8 см фактическая полезная высота пли-
ты h$ = 8 — 1,5 — 6,5 см.
Определяем необходимое сечение арматуры в крайнем про-
лете, где М = 425,4 кгм, для чего находим
1/ 21
V ь
6,5 = 6,5
-1/42 540 20,6
V 100
= 0,315.
При бетоне марки 150 этому значению г по табл. 16 соответ-
ствует ц = 0,5 %? откуда Fa = = 0,005 * 100 * 6,5 = 3,25 см2.
Вторая от края опора Мв = — 334,2 кгм. Следовательно,
г = Г = 0,355,
V 33 420:100
^зёму по этой таблице соответствует ц = 0,4%, откуда Fa~
= ц6Л0 =0,004* 100*6,5 = 2,6 см2/
В сечениях промежуточных пролетов и у промежуточных
опор изгибающий момент М. — ±276 кгм следует, согласно
ТУ, уменьшить на 25 %, или принять т — 1,25.
Таким образом:
д/' 27 600*0,75 °’44,
К 100
тогда |i= 0,26%; Fa = 0,0026 * 100 * 6,5 = 1,69 см2.
При подборе арматуры плиты принимаем во внимание сле-
дующие конструктивные соображения: а) желательно, чтобы во
всех пролетах было одинаковое количество стержней; б) ото-
гнутые стержни и прямые должны чередоваться; в) следует
применять арматуру не более двух различных диаметров; в рас-
сматриваемом случае приняты диаметры 6 и 10 мм.
1 Здесь и далее в этой главе таблицы с нумерацией согласно «Инструк-
ции по расчету сечений элементов железобетонных конструкций» (Госстрой-
ттздат, 1956) имеют шифр этой инструкции (И 123-55).
Результаты подбора арматуры приведены в табл. 2, а конст-
рукция плиты и ее армирование — на рис. 26.
Таблица 2
Сечзние или пролет Площадь сечения ар- матуры по расчету в см2 Фактическая арматура на 1 Л ширины плиты Примечания
Крайний пролет 3,25 Fa = 3,15 СЛС3, 0 10 лги через 34 см (3 0 10 мм) и 0 6 мм через 34 см (3 06 мм)
Средний пролет 1,69 Fa = 1,67 см2, 0 6 л л/ через 17 см (6 06 мм)
Опора А 0 Fa = 0,84 см2, 0 6 мм через 34 см (3 06льи) Отгибаем 3 стержня 06 мм из первого про- лета
Опора В 2,6 Fa =3,15 cjw2, 0 10 мм через 34 см (3 0 10 мм) и 0 6 мм через 34 см (3 06 мм) Отгибаем 3 стержня 0 10 мм из первого пролета и 3 стержня 0 6 мм из второго про- лета
Средние опоры 1,69 — 1,67 см2, 0 6 мм через 17 см (6 0 6) Отгибаем по 3 стержня из каждого пролета
Упражнение 12. Наметить на плане сетку колонн, установить
расчетные пролеты второстепенных и главных балок, рассчи-
тать и сконструировать железобетонную плиту междуэтажного
монолитного ребристого перекрытия гражданского здания по
следующим данным:
размер помещения в свету — длина 28,2 лс, ширина 19,1 м;
пол паркетный, уложенный по асфальтовой подготовке тол-
щиной 2 см;
звукоизолирующий слой из шлакобетона толщиной 8 слг.
бетон марки 200; арматура из стали марки Ст.З.
Составить чертеж армирования плиты с выноской арматуры
и спецификацией на листе формата А2 в масштабе 1 : 25.
Упражнение 13. Произвести разбивку сетки балок и колонн
и установить расчетные пролеты, выбрав два возможных ва-
рианта, рассчитать и сконструировать железобетонную плиту
междуэтажного монолитного ребристого перекрытия промыш-
ленного корпуса по следующим данным:
размер помещения в свету — длина 36 Л4, ширина 18.5 м,
40
пол асфальтовый толщиной 2 см, уложенный по цементной
затирке;
полезная нагрузка р кг/м2‘, коэффициент перегрузки пв.
Составить чертеж армирования плиты с выноской арматуры
и спецификацией на листе формата А2 в масштабе 1 : 25.
Ориентировочные границы значений параметров:
р = 300 -г 1 000 кг/м2\
1,4-У1,2;
марка бетона 150 ~ 300 кг/см2',
арматура из стали марки Ст.З или Ст.5.
Пример 9. Рассчитать и сконструировать сборную железобе-
тонную панель с круглыми отверстиями. Длина панели 6 370 мм.
Ширина панели 790 мм. Бетон марки 200. Рабочая арматура^
горячекатаная, фасонная, из стали марки Ст. 3. Монтажная ар-
матура— холоднотянутая. Панель является настилом между-
этажного перекрытия жилого здания с пролетом в свету 6 м.
Полы асфальтовые толщиной 2 см. Полезная нагрузка
р — 150 кг/м2.
Решение. Коэффициент перегрузки для полезной (времен-
ной) нагрузки 1,4, а для собственного веса элементов конструк-
ций 1,1. Ширина панели 0,79 м. При этих данных определяем
действующие нагрузки, принимая предварительно толщину пли-
ты (725 -г Узо) I — С/25 -г Узо) 600^22 см и снижение веса на
50% вследствие пустот:
а) собственный вес плиты
б) слой тощего бетона
в) асфальтовая подготовка
г) паркет
22 * 2 500 * 0,5 * 1,1 — 302,5 кг/м2
0,05 1 500 • 1,1 = 82,5 »
0,02- 1 500' 1,1 -33 »
0,02’800- 1,1 - 18 »
Итого расчетная постоянная нагрузка 436 ка/ж2
Полезная нагрузка 150 * 1,4 —210
Всего
646 кг/м2
Расчетная нагрузка на 1 пог. м настила q = 646 • 0,79 —
— 510 кг/пог. м.
Панель рассчитываем и конструируем как однопролетную,
работающую в одном направлении. Поскольку она опирается
на кирпичные стены, то ее расчетную схему можно принять в
виде балки, свободно лежащей на двух опорах. За расчетную
длину пролета принимаем пролет перекрытия в свету плюс
толщину панели, т. е.
I = 6 + 0,22 6,2 м.
41
' Расчетная схема показана на рис. 27.
За расчетный изгибающий момент принимаем максималь-
ный момент
М .-0,125 — 0J25 510 * 6,22 = 2 451 кем.
Задаемся процентом армирования в пределах от 0,4 до 1%,
в данном случае принимаем ц = 0,4% .
1*6,2м
Рис. 27. Расчетная схема (к примеру 9)
Теперь определяем высоту сечения панели, для чего по
найденному изгибающему моменту Л4 — 2 451 кем и заданной
ширине b = 79 см находим полезную высоту Ло = г |/ По
принятому р = 0,4% и = 2 100 кг1см2 для бетона марки
200, пользуясь табл. 16 (И 123-55), находим г = 0,352
Ло = 0,352 j/"-^10020,5 см, следовательно, h = Ло 4- 1,5 =
= 20,5 + 1,5 — 22 см.
Проектируем круглые пустоты диаметром 16 см, что обеспе-
чивает минимальную толщину защитного слоя в 1,5 см
(рис. 28).
Рис. 28. Размеры сечения пустотного
настила (к примеру 9)
Для расчета нашего сечения по таблицам двутавровых
сечений приводим его к эквивалентному двутавровому сечению
с шириной ребра b\ = b — 4 а, где 4 соответствует числу круглых
отверстий на расчетной ширине b — 79 см, а — сторона квадра-
та, площадь которого равна площади круглого отверстия, т. е
55 йГ2 г,
= а2, откуда
а= 0,5d л = 0,5-• 16 • л = 14,1 см.
42
о
= 3,496,
Определяем
= 0,193.
Следовательно, приведенная ширина ребра
= 79—4 * 14,1 = 22,6 см.
Приведенная толщина полок
0,5 (22—144) =3,95 см.
Полка растянутой зоны в работе не участвует, поэтому
рассчитываем сечение как тавровое.
Вычисляем коэффициент . .
- м = 245100 __о 26
1,1-22,6-20,5й-100
bi 22,6
Из табл. 21 (И 123-55) видно, что А оп = 0,6 > Ао = 0,26,
поэтому сечение рассчитываем как прямоугольное шириной
Ап. Вычисляем А = = "37496 100 = ТГ496 = чему П0
табл. 16 (И 123-55) соответствует ц = 0,4% и, следова-
тельно, р&йо = 0,004 • 79 ‘ 20,5 =? 6,48 см2\ принимаем1: 2
№ 12Г с = 2,26 см2 и 3 № 14Г с Ла = 4,62 см2.
Проверяем принятое сечение на монтажные усилия. Нагруз-
ка от собственного веса настила
Х0,22—4 * 0,1412) =245 кг)пог. м.
Максимальный
= 0,125 ’ 245'6,22 =
составляет q = 2 500 (0,79 X
момент Afmax =0,125 ql2 =
Вычисляем
116 620
0,104.
Имеем: Хоп
= 1,19 сл12;
принимаем
о —
а —
изгибающий
1166,2 к гм.
М _ _
М§/?и 22,6 - 20,5й-100
= 0,6; Ло = 0,104.
А0/?й 0,104 -100 11,44 Q п7
, - 2 - = —5 — = - == 3,2/, чему по
Ьп1Ь1 3,496 3,496 ’ ’ J
табл. 16 (И 123-55) соответствует р, = 0,16% и, следовательно,
Fa= И&Л8 = 0,0016-79-20,5 -~j-
верхнюю арматуру из холоднотянутой проволоки 6 0 4 с/7
= 1,18 см2.
Назначаем положение подъемных петель на расстоянии 1 м
от краев настила, при этом момент на опоре
Д4ОП = 0,5 • 245 * I2 == 122,5 кем < A'Uax = 1166,2 кем.
Армирование плиты приведено на рис. 29.
1 Арматура периодического профиля горячекатаная, согласно ГОСТ
5781-53, обозначается буквой Г и знаком № для ее диаметра в жли
43
6370
h!N£ 11
220^
Рис. 29. Армирование пустотного настила (к примеру 9)
Спецификация
Маркс сетки 1 в % 1 -s- Плана мм || Общий длим 6 м Вес кг Общий Мкг
Г/ / 1 6360 3 15,05 23,0 37,30
2 6360 2 12,72 11,33
3 5 770 25 13,25 2,97
1 Ц Ц 6330 6 38,00 3,72 6,26
Ц 770 35 25,96 2,54
Цетал, и 6 /2 765 -** 3,06 2.72 2,72
итого 06,28
Упражнение 14. Наметить на плане сетку колонн, устано-
вить расчетные пролеты сборного настила и главных балок,
рассчитать и сконструировать сборный железобетонный много-
пустотный настил междуэтажного ребристого перекрытия про-
мышленного здания по следующим данным:
размер помещения в свету — длина 51 м, ширина 17,5 м;
пустоты настила овальные, составленные из двух полуок-
ружностей, между которыми расположен прямоугольник;
пол в помещении асфальтовый толщиной 2 см;
полезная нагрузка р кг/м2, коэффициент перегрузки пв.
Составить чертеж армирования плиты крупнопанельного
настила с выноской арматуры и спецификацией на листе
формата АЗ в масштабе 1 : 25.
Ориентировочные границы значений параметров:
р — 300 4г 600 кг/м2;
nR = 1,3 = 1,2;
марка бетона 200 4- 400 кг/см2;
арматура сеток — холоднотянутая проволока;
арматура сварных каркасов из стали марки Ст.5 периоди-
ческого профиля.
Упражнение 15. По данным упражнения 14 рассчитать и
сконструировать многопустотный настил с овальными пусто-
тами той же формы с расположением их в вертикальном на-
правлении (большей стороны).
Выполнить рабочий чертеж конструкции с выноской арма-
туры и спецификацией на листе формата АЗ в масштабе 1 : 25.
Пример 10. Разработать конструкцию и рассчитать панель
междуэтажного перекрытия гражданского здания с овальными
пустотами. Панель армируется сварными сетками из горячека-
таной низколегированной стали периодического профиля мар-
ки 25Г2С. Марка бетона 200. Размеры пустот, согласно стан-
дарту, принять по рис. 30. Вес перегородок 218 кг/м2. Полез-
ная нагрузка 300 кг/м2. Коэффициент перегрузки для постоян-
ных нагрузок 1,1, а для полезной 1,3. Ширина панели 1,19 м.
Длина панели 6,26 м. Пролет панели в свету 5,9 м.
Решение. Для предварительного вычисления собственно-
го веса панели принимаем ее толщину равной ^зоД т. е.
!/зо‘ 6,26 = 21 см и снижение веса на 50% за счет пустот
Имеем:
Вес перегородок 218-1,1 =239,8 кг!м*
Пол паркетный 0,02-800-1.1 = 17,6 ,,
Асфальт 0,02-1 800-1Д =39,6
Слой тощего бетона 0,05-1 500-1,1 = 82,5
Собственный вес железобе-
тонной панели 0,5-0,21-2 400-1,1 =277,2
Штукатурка 10-1,1 = 11 ,,
Итого расчетная постоянная нагрузка 667,7 кг/м?
45
Полезная нагрузка
300-1,3 = 390 кг/м*
Всего округляем
Полная расчетная нагрузка
q — 1 058 *1,19=1 260 кг! пог. м.
1 058 кг!м1
Панель рассчитываем и конструируем как работающую в
одном направлении, т. е. как балку на двух опорах. Опирание
считаем шарнирным ввиду того, что опорами панели являют*
Рис. 30, Габариты овальных отверстий (к примеру 10)
ся кирпичные стены. Расчетная длина пролета равна пролету
панели в свету плюс толщина панели, т. е. I — 5,9 -р 0,21 =
= 6,1 м.
Расчетная схема панели показана на рис. 31. Максималь-
I
Рис. 31. Расчетная схема панели (к при-
меру 10)
ный изгибающий момент М = 0,125г//2 = 0,125 * 1 260 * 6,12 =
= 5 855 кгм. Максимальная перерезывающая сила Q = 0,5<// =
= 0,5* 1 260*6,1 =3 840 кг.
Толщину панели принимаем согласно размерам овальных
пустот и толщинам защитных слоев бетона а = 1,5 см и <7i =
46
= 1 см; имеем h = 16,5 + а + 1,5 + ai +. 1,5 см — 16,5 +. 1,5 -j-
+ 1+3 см = 22 см.
Принимая три овальных отверстия в одной панели и раз-
меры бортов панели согласно рис. 32, получаем толщину
стенки между отверстиями
6= (119 — 3 ’ 33,5 — 2 • 5,75)0,5 = 3,5 см.
Сечение панели приводим к эквивалентному двутавровому
сечению, т. е. овальное сечение пустот заменяем прямоуголь-
ным с теми же площадью и моментом инерции, соблюдая при
этом условие, чтобы положение центра тяжести отверстий оста-
валось без изменений.
Рис. 32. Фактическое сечение
панели (к примеру 10)
Площадь одного отверстия слагается из площадей следую-
щих элементов (см. рис. 30):
нижнего среднего прямоугольника
£1 = (33,5—2'7)7 = 136,5 см2,
нижних четвертей круга
F2 = 2 0,25 3,14 • 72 = 0,5 ' 153,86 = 77 см2.
верхнего полуэллипса
Г3 = 0,5 • 3,14 5 • 33,5 = 131,5 сл2,
2
среднего прямоугольника
Fa = 33,5 ’4,5 = 150,8 см2.
Площадь всего отверстия:
F = Л + F2 + + Fa - 136,5 + 77 + 131,5 + 150,8 =
— 495,8 см2.
Находим центр тяжести отверстия, для чего вычисляем ста-
тические моменты площадей отдельных частей отверстия отно-
сительно продольной оси, проходящей посередине высоты па-
нели. Принимаем, что центр тяжести верхнего полуэллипса рас-
положен на том же уровне, что и в полукруге, т. е. на расстоя-
нии // — 0,424 его высоты.
So = Л* 4,5+ Г2 (7-0,424 + 1) — F3 (5 • 0,424 + 3,5) — F, • 1,25 =
= 136,5-4,5 + 76,93-3,97 — 131,6*5,72 — 150,75'125 =
—20,9 CMzt
47
Расстояние от продольной оси настила до центра тяжести
отверстия равно уо = - -20,9 : 495,8 = —0,04 см, т. е. практиче-
ски продольная ось настила совпадает с центром тяжести от*
верстия.
Находим момент инерции отверстия относительно его центра
тяжести1
/ = Т-136,5-72 + 136,5(3,5-г 1,04)2 4 0,1098-74 +
+ 76,93(7-0,424 + 1,04)2 4 0,1098-53-0,5-33,5 4-431,5 X
X (5 0,424 + 3,46)2 + —150,75-4,52+150,75-2,212 ~ 12600 см1.
1 2
Момент инерции эквивалентного прямоугольника отверстия
равен:
. 7 1/
7 = , откуда h = |/ .
Подставляя в эту формулу значения F и J для одного отвер-
стия, находим высоту эквивалентного прямоугольника
г 1 /12*12 600 <7
h = V -195Л- = i7’° СМ-
Ширина эквивалентного прямоугольного отверстия
, F 495,8 л
Ь — — = •—/- = 28.4 см,
h 17,5
Совмещая центр тяжести заданного и эквивалентного пря-
моугольного отверстия, находим толщину полок (йп) и шири-
ну ребра (с):
Ап = Лп = 0,5 * 22—0,5 17,5 = 2,25 см,
с = (33,5—28,4) 3 + 2 3,5 + 2 ’ 5,75 = 33.8 см.
Работа пояса, расположенного в растянутой зоне, не учи-
тывается, поэтому рассчитываем сечение как тавровое. Расчет-
ное сечение показано на рис. 33.
Рис. 33. Расчетное сечение па-
нели (к примеру 10)
Принимаем А-о = 22—1,5=20,5 см и вычисляем Ло:
М 585 590
___________ *—W—* _______
mbh^R^ 1,1-33,8-20,б2-100
1 Моменты инерции половины круга и половины эллипса относительно
оси, проходящей через их центр тяжести, вычислены по формуле / 0,1098г1.
Для эллипса а г.
48
Из табл. 21 (И 123-55) видно, что при
поэтому сечение рассчитываем с учетом сжатия в ребре.
Из табл. 22 (И 123-55) находим значение Ло. СБ = 0,21 и
асв = 0,22, определяем XOi = — Ло. св =0,41—С,21 = 0,2.
По табл. 14 (И 123-55) для любых расчетных сопротивлений
бетона и арматуры значению До = 0,2 соответствует а = 0,18.
Площадь сечения арматуры
Fа — (« + «св)
п = (0.18 + 0,22)33,8-20,5
Ra и — 3 400
100 = 8,17 см2.
Принимаем 17 0 8 мм с Fd = 8,55 см2.
Распределительная арматура 32 0 4 мм с Fa — 4,02 см2.
Проверяем необходимость расчета поперечной арматуры:
mbR р h0 = 1,1• 33,8 • 7,2 • 20,5 = 5 500 кг Q = 3 840 кг, поэ-
тому расчет поперечной арматуры не требуется и поперечные
стержни проектируем из конструктивных соображений. Ста-
вим 4 каркаса К1 у наружных граней плиты по ее концам
(рис. 34).
Верхнюю сварную сетку принимаем конструктивно в про-
дольном направлении 7 0 4, Г& = 0,88 см2, в поперечном —
32 0 3 льи.
Проверяем настил на жесткость, для чего определяем ве-
личины а, у' и 7,:
£ 8,55 2,1-106
__i!_ вя я _________ . ___1__________О 28-
£б 33,8-20,5 2,9-10= ~ ’ ’
(6„ — c)h'B _ (119 —33,8) 2,25
с1ц ~ 33,8-20,5
(&п—с)Лп _ (119-33,8)2,25
ch “ ~ 33,8-22
При а
Sep = 0,35,
= 0,28 и у' = 0,27 по табл. 36 (И 123-55) находим
2>25
q = 0,87 и С = 0,62. Так как еср > -г— = 0,35>9п- .
1 zuT0
то пересчета не требуется.
Определяем значение ф, для чего сначала находим полную
нормативную нагрузку, на которую ведется расчет прогибов^
4 Зак. 801
49
IHMI
i
Ж
i/ju
-1130
Выварка
2s
8
«3 Ц
^Сь
^рШОкгр^
Вес панели
*
7 8>5 кг
1736 кг,
Вес стали
.Объем'
Вс тона
Вес стали
на i м^
Rgt’VQQO кгря
Rn 'ЗЗЯОкг/ем
разрез /-/
370-
545кг__
О,МЧм^
КубикаОия прачкесть femum ?00ке./см^
Лима тир» гам чека / шию а
№№.!$„ . Ц? №7 W5PC,
Ярмптира из npoQomwu
А—...................
Вр натуре ала летели
150 х 4 ... zou^i
— - ••• 1430 -....
Рис. 34, Армирование панели (к примеру 10)
Монтажные'
петли
плиты
Расчетная схема плиты
, $ - №47кг}пог м
[ншшпшгг/айшп’
-.~ 6'Ш
Сечение Ц-11'т-
62b О-----
НиЖНЯЯ C&apHQfi
* 31 —
0250
Верхняя сварная сетка С2
tlztrtt: ^гН "1. ..Li t-
..J.00^1-
Ц5
Специ^ punaция .
т * ц ч Илина мм Пилич шт Общая длина мт
сч к *7^ 1 ! < Г 1 1 |-^i jtryOv^t Со t\ji 1 J . ., i_J : J -ц- ~в~ -р- 3 _6150 jijo ' 6250 1140 ~ 670 200' 1430 17 32 7 _32 4 ' 36 j 8 106J 'UV Ц7 ....^7 V. L АУ
“ " — '. X ар а к т ер нети к и
flJiz/ffj? WTt/№ А Qhtuij foe кг
47}3 JJ
88J 8,8
106,1 23_ Ц8 _ .._ ,—1 11
Показатели
ни / изделие
Согласно п- 112 Н и ТУ 123-55 принимаем: длительно дей-
ствующую нормативную нагрузку £д = 389 + 0,4 * 218 =
=476,2 кг!я? и кратковременно действующую норматив!ную
нагрузку £ур — 300 кг/ж2, полную нормативную кратковремен-
ную нагрузку при расчете прогибов — 776,2 кг!м2. Прогиб
определяем для свободно лежащего настила.
Изгибающий момент по середине пролета
Л4Н 0,07762-119-6102 лолппп
7ИН = - ——------------ = 430 000 кгем.
8
Напряжение в арматуре равно
430 000 QQq„ „
= 2 830 кг-см1-,
а 8,55-0,87-20,5
При а = 0,28, оа = 2 830 кг! см- и у, = 0,26 по интерполяции
между значениями по табл. 33 и 35 (И 123-55) находим
б = 0,87 и определяем жесткость при кратковременном дейст-
вии нагрузки
вкр = EaFaA2 = 2,1 -10е-8,55-20,5s = 537-107 кг-см*.
Прогиб настила с учетом коэффициента 1,2 (согласно при-
мечанию 1 кп. 112 НиТУ 123-55) при кратковременном дей-
ствии нагрузки
•^крЖ= 384 В • 1,2 — 384 0,0/ 762 ‘ 119 537-107.1,2
кр
= 2,59 см.
Определяем прогиб при длительном действии нагрузки
кр
2^ + ^Р _ 9 _ 2 - 476,2 -300
£н 776,2
= 4,18 см.
Относительный прогиб
/ 4,18 . _
I 610 ~ 146^150'
Таким образом, жесткость настила при свободном опира-
нии оказывается достаточной.
Упражнение 16. По данным упражнения 14 рассчитать и
сконструировать многопустотный настил с овальными пусто-
тами, составленными из следующих частей:
верхняя часть — полуэллипс;
нижняя часть — составная из двух четвертей круга и сред-
него прямоугольника.
Выполнить рабочий чертеж конструкции с выноской арма-
туры и спецификацией на листе формата АЗ в масштабе
1 ; 25.
4*
51
У пражнение 17. По данным упражнения 14 рассчитать и
сконструировать многопустотный настил с овальными пусто*
тами, составленными из следующих частей:
верхняя часть — полуэллипс;
нижняя часть — составная трапеция, плавно сопрягающая-
ся с полуэллипсом большим основанием и имеющая закруглен-
ные углы, примыкающие к меньшему основанию (внизу).
Выполнить рабочий чертеж конструкции с выноской арма-
туры и спецификацией на листе формата АЗ в масштабе 1 :25.
Упражнение 18. Рассчитать и сконструировать сборный же-
лезобетонный замкнуто-пустотный настил междуэтажного реб-
ристого перекрытия гражданского здания по следующим дан-
ным:
пол паркетный, уложенный по асфальтовой подготовке тол-
щиной 3 см;
звукоизоляционный слой из шлакобетона толщиной 5 см.
Составить чертеж армирования замкнуто-пустотного настила
с выноской арматуры и спецификацией на листе Формата АЗ
в масштабе 1 :25.
Ориентировочные границы значений параметров:
полезная нагрузка 150—200 кг/м2;
марка бетона 200—400 кг/см2;
арматура сварных каркасов из стали горячекатаной круглой
марки Ст. 3, подвергнутой силовой калибровке, и горячеката-
ной периодического профиля из стали марки Ст.5;
арматура сварных сеток из холоднотянутой проволоки диа-
метром до 5,5 мм включительно.
Указание: пустоты замкнуто-пустотного настила — прямо-
угольники с закругленными верхними углами.
Пример 11. Спроектировать плиту для ребристого железо-
бетонного покрытия. /Место строительства — г. Новосибирск.
Расстояние между осями второстепенных балок 3,4 м, между
осью крайней балки и гранью стены 3,27 м. Кровля выполнена
в виде рулонного двухслойного ковра; утеплитель — минера-
ловатные плиты толщиной 10 см; асфальтовая стяжка толщи-
ной 1 ель Ширина сечения второстепенных балок 20 см, коли-
чество их — 4 шт. Расстояние между осями главных балок
9 м; ширина балок 30 еж. Покрытие двухскатное с уклоном
1 : 12.
Бетон марки 200, арматура из стали марки Ст.З (холодно-
тянутая проволока).
Решение, Минимальная толщина балочных плит, арми-
рованных в одном направлении для кровельных перекрытий,—
6 см.
Определяем расчетную нагрузку, принимая коэффициент пе-
регрузки для постоянных нагрузок 1,1; для нагрузки от веса
минераловатпых плит 1,2; коэффициент перегрузки для вре-
менной нагрузки от снега 1,4.
52
Двухслойный рулонный
Минераловатные плиты
Асфальтовая стяжка
Собственный вес плиты
ковер 6-1,1 = 6,6 кг/м*
0,1-500-1,2 = 60
0,01 -1 800-1,1 = 19,8 „
0,06*2400*1,1 = 158,4
Итого расчетная постоянная нагрузка 245 кг/м2
Снег на покрытии (на 1 м2 го-
ризонтальной проекции) 150*1,4 = 210 ,,
Всего 455 кг/м2
Расчет плиты ведем для полосы шириной 1 лц тогда на-
грузка на 1 пог. м плиты равна расчетной нагрузке на
1 ж2, т. е, q = 455 кг/пог. м. Принимаемая расчетная схема
плиты не учитывает уклона крыши ввиду того, что он незначи-
телен и на величину расчетных усилий в сечениях плиты не
влияет. Расчетная схема плиты—-неразрезная балка с 5 про-
летами. Расчетная длина средних пролетов равна пролету в
свету между ребрами второстепенных балок, т. е. /ср = 3,4—
-—0,2“3,2 м. Расчетная длина крайних пролетов равна пролету
в свету между ребром второстепенной балки и стеной плюс
половина толщины плиты, т. е. /кр ~ 3,27—0,1 4- 0,03 == 3,2 м.
Наибольшие изгибающие моменты при равномерно распре-
деленной нагрузке возникнут на опорах и в сечениях по середи-
не пролетов. Изгибающий момент в первом пролете Л4кр. пР =
л/2
= —~= 455 - 3,22:11 - 423 кем.
qfl
Изгибающий момент над второй опорой Мв = — *=
14
455 * 3,22 qoq
=------------= __
14
Изгибающий момент в сечении над средними опорами и в
средних пролетах Л1ср. пр = — Alep. оп = ср — 455-3,22 : 16 =
16
— 291 кгм.
Толщину плиты определяем по наибольшему пролетному
моменту М — 423 кгм. Задаемся процентом армирования, ис-
ходя из оптимальных значений для плит р = 0,4—0,8%. При-
нимаем ц — 0,7%.
Для бетона марки 20'0 и арматуры с = 3 000 кг/см2 (хо-
лоднотянутая проволока диаметром менее 5,5 мм) определяем
коэффициент
У a (1 — 0,5а) /?и ] 0,2(1 — 0,1)100
53
где
ma7? 3 000
J. = р- 0,007 100 = 0;2.
Тогда полезная высота плиты
/Л1 /л OQQ / ^2 300 4 q
b С ,238 |/ ।qq- *= ^,9 см.
Защитный слой а1= 1,3 см и, следовательно» полная высота
сечения плиты h = й0 -4- ал = 4,9 + 1,3 = 6,2 см. Принимаем
h — 6 си.
Для определения площади сечения арматуры определяем
коэффициент = —М- где Л„ - h — а, = 6 — 1,3 = 4,7 см.
В первом пролете Ло = =0,191.
Этому значению Ао соответствует по табл, 14 (И 123-55)
а = 0,21. Следовательно, площадь сечения арматуры
°’2110|м'7 тая-"3-13
В сечениях промежуточных пролетов и у промежуточных
опор изгибающий момент Л1ср = ± 291 кале, согласно ТУ,
уменьшаем на 25%',
д =--------- = J9JOOA75, = 0 10 По табл 14
,., , 100-4,7М(Ю
(И 123-55) этому значению Ло соответствует а = 0,11.
Следовательно, площадь сечения арматуры
F. - - 0.11 100 4,7-^- _ 1.7 «Л
Над вторыми от края опорами М = — 333 кгм, Ло
„ ззай.о.75 _ 120
100-4,7МОО ’
По табл 14 (И 123-55) имеем а = 0,13 и, следовательно,
Fa = a bh. = 0,13 - 100 4,7 = 1,9 см*.
Подбираем сварные сетки. Согласно инструкции по приме-
нению сварных каркасов (И 123-50) принимаем для всех про-
летов рулонную сетку марки 4-75/3-200 с продольной рабочей
арматурой (7% — 1,67 см2). В крайнем пролете требуется уло-
жить дополнительно арматуру с площадью сечения 3,13—1,67=
= 1,46 см2. Принимаем рулонную сетку марки 3-200/4-75
с поперечной рабочей арматурой (Аа = 1,67 см2). Дополнитель-
ную сетку следует продолжить за грани опор на расстояние,
равное 74 пролета. Армирование плиты дано на рис. 35.
54
СП
СП
-------32?........—--------tb--------3H0
,03 мм через20см мп
s - ----— -
/ ** ^мм. чеРез ? ЬСМ ___________________
Верхняя сетка С- 1
План арматуры
Фч через 7,5см
тз
-гт_ f-
— —
’ч 1
. Г
----- ' * ч с
— —
I1
...
Нижняя сетка С~2
VU. fl— ТИ н— —
₽ rJ
г
-v.-'n — Г—J — ^.ГАВ. -
Рис. 35. Армирование плиты (к примеру 11)
Спецификация на 1м
Мар- ка Стерж ней. 0 ММ 1 см п шт. м л~ зз~
СЧ 1 3 -г— -п—
2 h -г«
С-2 3 3 —
Р -|‘| — 136
Упражнение 19. Произвести разбивку сетки балок и колонн
и установить расчетные пролеты, выбрав два возможных ва-
рианта, рассчитать и сконструировать железобетонную плиту
монолитного ребристого покрытия промышленного корпуса по
сл е ду ю щи м данным:
размер помещения в снегу — длина 60 м, ширина 20,2 ж;
кровля выполнена из двухслойного рулонного ковра, уло-
женного по асфальтовой стяжке слоем в 1 сж;
в качестве утеплителя приняты минераловатные плиты тол-
щиной 10 см;
арматуру сварных сеток принять из холоднотянутой прово-
локи.
Составить чертеж армирования плиты с выноской арматуры
и спецификацией на листе формата А2 в масштабе 1 :25.
Ориентировочные границы значений параметров:
районы снегового покрова — 3 и 4;
марки бетона 150 и 200.
Упражнение 20. Произвести разбивку сетки балок и колонн
и установить расчетные пролеты, рассчитать конструкцию же-
лезобетонной балочной плиты монолитного ребристого сплош-
ного днища бетонного силоса прямоугольной формы для хра-
нения угля по следующим данным:
размеры силоса в свету— 12,5 X 12,5 ж;
коэффициент перегрузки для нагрузки от угля пв = 1,2;
арматуру принять из холоднотянутой проволоки.
Составить чертеж армирования плиты с выноской арматуры
сеток и спецификацией на листе формата АЗ в масштабе 1 : 25.
Ориентировочные границы значений параметров:
высота силоса 25 4- 35 ж;
марка бетона 150“ 300.
Указание: расчет плоского сплошного днища силоса произ-
водится, как балочной многопролетной плиты, подверженной
равномерно распределенной нагрузке, интенсивностью р г-. оп-
ределяемой по формуле
Pr = ~ (1 - е-;).
4/
где y — объемный вес материала (угля);
/ — коэффициент трения;
а — сторона квадратного силоса;
(1— принимается ориентировочно в зависимости от зна-
чений высоты силоса. При h от 25 до 30 м
(1 = 0,75- 0,85.
Упражнение 21. По данным упражнения 20 рассчитать и
сконструировать многопустотный настил с одним из видов
применяемых ранее пустот.
56
Выполнить рабочий чертеж конструкции с выноской арма-
туры и спецификацией на листе формата АЗ в масштабе 1 : 25.
Пример 12. Рассчитать панель часторебристого перекрытия
гражданского здания, армированную сварными сетками. Дли-
на панели 1 — 3 980 мм, ширина панели 1 595 мм. Марка бето-
на 200. Конструкция перекрытия показана на рис. 36. Полезная
нагрузка на перекрытие рн =400 кг/м2, коэффициент пере-
грузки для временной нагрузки 1,3.
Паркет Рем
Л с ср альт 3 рм
бетон 5 см
Сборные железобетонные платы Чем
бетон щлакобый 8см
И Мл ля- плита 5,5 см
1595
Рис. 36. Конструкция перекрытия (к примеру 12)
Решение. Определяем расчетные нагрузки. Имеем
Паркетный пол
Асфальт
Слой тощего бетона
Сборные железобетон-
ные плиты
Бетон шлаковый
Железобетонная панель
0,02-800-1,1 - 18 кг-м2
0,03-2450- 1,1 = 81 ,,
0,05-2 300-1,1 - 126 ,,
0,04-2 500-1,1 = ГК)
0,08-1 700-1,1 = 150
[0,5 (7,4+ 10) 18,5-2 + 0,5(12.8 +
+ 16) 18,5 4- 3,5-159,5] —2——
1,59-10000
1,1 = 198 кг м2
7 I
Итого расчетная постоянная нагрузка
683 кг/м2
Полезная нагрузка
400-1,3 - 520
Всего
1 203 кг/м2
Полная расчетная нагрузка
на 1 пог, .м панели q = 1 203 1,595 = 1 920 кг/пог, м.
Рассматриваем работу панели в продольном направлении.
Принимаем глубину заделки панели с обеих сторон на
16 см.
Расчетный пролет принимаем равным расстоянию между
осями опор, т. е. I = 3 980—0,5 • 160—0,5 • 160 3 820 хи.
Максимальный изгибающий момент
М = 0,\2bqP = 0,125-1 920 3,822 - 3 503 кале
Полезная высота ребра Ло = 22—2,5— 19,5 см;
ребра b = 12,8 + 2 7,4 — 27,6 см. Имеем
ширина
350 300
27,6*19,52-100
— 0,33.
По табл. 14 (И 123-55) этому соответствует а=0,42 (сталь
марки Ст. 5 горячекатаная периодического профиля.
р
Площадь сечения арматуры Fa — a&ft0 -~L=0?42*27,6’ 19,5х
100 Q t 2 Л
X ~^~40Q — 0*5 см2. Арматуру с этой площадью сечения разме-
щаем в растянутой зоне ребер, причем в среднем ребре раз-
мещаем 2 0 12 и 2 0 10 с Fa. ср — 3,832 сж2, а в двух крайних
ребрах по 1 0 12 и 1 0 10 с Еа = 1,916 см2 в каждом.
Оставшуюся часть арматуры с — 8,5—7,66=0,84 см2
резервируем для продольной арматуры сварной сетки нижней
плиты панели.
Проверяем необходимость расчета поперечной арматуры.
Перерезывающая сила: Q — 1 920 * 0,5 * 3,82 = 3 730 кг. сле-
довательно, bhQRp = 27,6 * 19,5 * 6,4 = 3 790 kc^>Q — 3 730 кг
и расчет поперечной арматуры не требуется. При двусторон-
нем расположении стержней рабочей и монтажной арматуры
(0 12—14 мм) минимальный диаметр поперечных стержней
принимаем 8 мм, а их шаг w=20 см, так как ребро имеет вы-
соту 22 см<40; при этом первый от опоры поперечный стержень
устанавливаем на расстоянии п = 15 см.
В поперечном направлении рассматриваемого часторебри-
стого перекрытия имеем:
ширина ребра Ь— 2 * 7,4 = 14,8 см;
расчетный пролет I 1 600—0,5-320 = 1 440 мм= 1,44 м;
нагрузка на 1 пог. м панели q =-1 203 • 3,98 = 4 800 кг!пог. м:
перерезывающая сила Q = 0,5 <//=0,5 * 4 800 * 1,44=3456 кг.
ЬкоКр = 14,8 * 19,5 • 6,4 = 2 031 кг < Q = 3 456 кг, следователь-
но, расчет поперечной арматуры необходим.
Максимальное расстояние между хомутами
а
0.1Ы?ий£
0,1*14,8-100-19,52
3 456
= 16,2 см.
58
Принимаем двухветвеяные поперечные стержни, так как
Ь~ 14,8 см < 35 см, диаметром 4 мм через i5 см, что меньше
ЭДЙ = - 16,5 см.
Предельное усилие в поперечных стержнях на 1 пог. см дли-
ны балки
R f 2 400*0,25
х = ——1g----------- 40 кг/пог. см.
Величина перерезывающей силы, воспринимаемой хомутами
(поперечными стержнями),
Qx = V О,6М^И?Х = V 0,6.14,8.19,52-100-40 =3900 >
> Q 3 456 кг.
Переходим к подбору сечения арматуры нижней плиты па-
нели.
Выделяем из панели расчетный элемент — полосу шириной
1 м, и рассчитываем ее в поперечном направлении как двухпро-
летную неразрезную балку с расчетными пролетами, равными
расстояниям между ребрами в свету (рис. 37) /0— 617,5 мм =
= 61,75 см 62 см.
Рис. 37. Расчетная схема плиты (к примеру 12)
Нагрузка на плиту слагается из ее собственного веса при
толщине 3,5 см, равного 0,035 * 2 500 = 88 кг!м2, и веса шлако-
вого бетона толщиной 8 см, равного 0,08'1 700 = 136 кг)м2.
Сосредоточенная нагрузка в одном пролете Р = 150 кг.
Равномерно распределенная расчетная нагрузка на полосу
шириной 1 м с учетом коэффициента перегрузки q = (88+
+ 136) 1,1 = 246 кг/м.
Изгибающие моменты в сечениях плиты определяем по
формулам для равномерно распределенной нагрузки М = aqlfo
для сосредоточенной нагрузки М =! р^Р/0;
аир — соответствующие табличные коэффициенты, значе-
ние которых может быть принято по любому справочнику.
Значения изгибающих моментов сводим в табл. 3.
59
Таблица 3
Вид нагрузки и значения коэффициентов Пролетные ЛЦ в кгм моменты в кгм Опорные моменты Af В
Равномерно распределенная нагруз- ка при: «0,07 а=—0,125 Сосредоточенная нагрузка при: 8=0,203 ^=—0,047 3=—0,094 6,6 18,8 6,6 -1,4 —11,8 -8,7
Суммарная нагрузка 25,4 2,2 —20,5
F
I
Необходимое сечение арматуры в пролете при полезной вы- .
соте йс»=3,5—1,3 = 2,2 см определим по коэффициенту Ло:
Ао = —-----------------------—= 0,048’
1,1-100-2,22.100
чему по табл. 14 (И 123-55) для бетона и стали любых марок
соответствует а = 0,05. Принимая арматуру из холоднотянутой
проволоки с = 3 000 кг!см2, применяемую в сварных сет-
ках, вычисляем
Л = a bh0 = 0,05 -100-2,2 = 0,37 см*.
о иии
Принимаем сварную сетку № 5 4-150/3-200 с продольной
рабочей’арматурой сечением Fа = 0,83 см2 и площадью сечения
поперечных стержней — 0,35 см2.
Теперь определяем необходимое сечение арматуры на опоре
у грани ребра, для чего вычисляем коэффициент Ао:
М„ 2 050
А = ’ =
° mbh2^ 1,1-109-2,22 •!()()
0;04,
чему по табл. 14 (И 123 55) соответствует а — 0,04. Следова-
тельно:
^-0.04-100.2,2 -з^г-О.З «=.
Конструктивно принимаем дополнительные стержни диа-
метром 3 мм через 15 см с F^ — 0,47 см2. Нижний перегиб
стержней делаем на расстоянии 0,25 пролета плиты, что соот-
ветствует конструктивным требованиям армирования плит.
Армирование панели приведено на рис. 38.
60
одпгэ нпнпу
—OZSI—
План панели
«=ВРЙ “"Т
гжЯ : ।
--—J
О>1
СЧ*
1595
3920
Рис. 38. Армирование панели (к примеру 12)
250
*-----3980
По 2-2
— 3980
пай сетка 2-к
-^9ш~
Парное 3
Спецификация ар мп
Каркасы & tt g : 1 Is |§г Е 3 Слини 5: В в > ф !»М 5 Ойщая адинаом
Маркс UJT Э
1 12 3950 1_ 3f95 с f 8 ч 4070 12
К 1 V /0 14 3990 1 3.9S 2к 9 5 1870 28
2 3 205 21 у/ 7 3 S 1550 2 3,10
1 д 3350 / 3,95 и л У Ч 200 ii\ ц
Сшертекь 5 8 770 V 2^ Стер 5 520 20 10,1
Упражнение 22, Наметить на плане сетку колонн; устано-
вить расчетные пролеты сборного настила и главных балок,
рассчитать и сконструировать сборный железобетонный реб-
ристый настил часторебристого междуэтажного перекрытия
гражданского здания по следующим данным:
размер помещения в свету—длина 78 я, ширина 22,8 м:
конструкцию настила принять по рис. 39;
пол в помещении паркетный по дощатому настилу;
1595
Рис. 39. Схема панели часторебристогс
перекрытия (к упражнению 22)
звукоизоляция выполнена из шлаковой засыпки слоем
!0 сж;
полезная нагрузка р в кг/м2, коэффициент перегрузки rzB.
Составить череж армирования плиты крупнопанельного на-
стила с выноской арматуры и спецификацией на листе формата
АЗ в масштабе 1:25.
Ориентировочные границы значений параметров:
р= 200—400 кг/м2}
пв= 1,4—- 1,2;
марка бетона от 200 до 500;
арматура сварных сеток — холоднотянутая проволока;
арматура сварных каркасов из стали марки Ст.5 периодиче-
ского профиля.
Упражнение 23. По данным упражнения 22 рассчитать и
сконструировать сборный железобетонный ребристый настил,
конструкцию которого принять по рис. 40.
Рис. 40. Схема панели часторебристого пере-
крытия (к упражнению 23)
Составить рабочий чертеж армирования настила с выноской
арматуры и спецификацией на листе формата АЗ в масштабе
Г: 25,
62
2. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ БАЛОК
Пример 13. Рассчитать и сконструировать многопролетную
балку перекрытия (рис. 41), опирающуюся на колонны сечени-
ем 40 X 40 см, На балки опирается сборный крупнопанельный
настил с овальными пустотами (вес настила 192 кг/л2). Пол
паркетный по асфальтовой мастике слоем 3 см. Помещение:
предназначено для школы. Бетон марки 150.
Рис. 41. Расположение балок в перекрытии (к примеру 13)
Разрез по В Г
Арматура из стали марки Ст.З. Коэффициенты перегрузки
для постоянной нагрузки 1,1, для шлакобетона 1,2, для времен-
ной. нагрузки 1,2.
Решение. Вычисляем постоянные нагрузки на плиту.
Паркет 0,02-800 = 16 кг/м2
Асфальтовая подготовка 0,03 * 1 500 = 45 ,,
Панели с овальными пустотами 192
Штукатурка (затирка) 20 ,,
Итого-
Шлакобетон
273 кг/м2
0,08*1200= 96
Полная постоянная нагрузка на плиту: g = 273 * 1,1 4-
4-96*1,2 = 415,5 кг!м2. Полезная нагрузка (для школ) р =
= 400*1,2 = 480 ка/ж2. Расчетная нагрузка на 1 пог. я балки
без ее собственного веса: q\ — (g 4- р) 5,5 = (415,5 4- 480 ) 5,5 =
= 4 920 пг!м.
63;
Для определения собственного
ориентировочными размерами: h =
веса балки задаемся ее
см.
= 60 см, b =
Расчетная нагрузка на 1 пог. м балки, включая ее собствен-
ный вес,
q = q, -г 0,6'0,25 2 500 * 1,1 = 4 920 + 412 = 5 332 кг/ж.
Балка имеет средние пролеты (по осям колонн) I = 6 ми
крайние пролеты при опирании балок на стены толщиной 38 см
1кр = 580 + 0,5 38 = 599 см = 5,99 м 6 м.
Расчетная схема балки дана на рис, 42,а.
Изгибающие моменты в балке определяем по формуле
Mi =* (q + р)12 для сечений через 0,2/ и сводим1 в
табл. 4.
Таблица 4
1 0 ' 0,2 ! 0,4 1 t ! 0,425 0,6 1 ! 0,8 1
3 0 0,065 1 1 0,09 1 0,091 0,075 0,02 —0,091
Моменты в кем 0 12500 17 300 17 500 14 400 1 3 840 —17 500
Продолжение табл. 4
X 1 1,2 1,4 1 ,5 1,6 1,8 2
5 0,018 —0,0352 0,058 0,ООэ 0,0625' —0,002 0,058 0,001 0,018 —0,018 —0,0625 —0,0625
Моменты в кгм 3 840 —6 800 11 100 —960 12 000 —384 11 но 192 . 3 840 —3 840 —12 000 —12 000
Определяем значения перерезывающих сил:
сечение у опоры A Q = 0,4 • 5 332 -6 = 12 800 кг;
сечение у опоры В слева Q в, = 0,6 ’ 5 332 *6=19 200 кг;
справа 0,5 * 5 332'6=16 000 кг.
Эпюры М и Q приведены на рис. 42,6, в.
Подбираем сечение арматуры. Оптимальный процент арми-
рования балок с одиночной арматурой составляет 1,2 4- 1,8%.
1 Значения коэффициента 3/ могут быть приняты по любому справоч
нику.
64
м
Рис. 42. Схема главной балки (к примеру 13)
изгрызла; б — огибающая эпюра Л1; в—огибающая эпюра Q
5 Зак. 801
В нашем случае при размерах балки b X h = 25 X 60 см (по-
лезная высота ho = 54,2 слг), марке стали Ст.З (/?а =
= 2 100 кг/см2), марке бетона 150 (7?и = 80 кг/см2) пропен?
армирования определим по коэффициенту г; имеем для первого
пролета балки
г = —^=- •= —z_54,2 _ = 0,205,
р/М ^/1 750 000
чему по табл. 16 (И 123-55) соответствует ji=’-l,38%t. Следо-
вательно, сечение арматуры
Fa = vbho = 0,188 25 54,2 = 18,67 см2.
втором
Диаметр всех стержней принимаем одинаковым. Распола-
гаем арматуру в два ряда.
Принимаем 4 стержня в первом ряду и 2 стержня во
ряду, 0 20 ил! с Fa = 18,85 см2.
Для второго пролета балки имеем
г = - ' 54,2 - = 0,249
-if М 1/1 200 00)
(см. табл. 16 II 123-55), чему соответствует р, = 0,86%- Следо-
вательно, Fa = 0,0086 * 25 * 54,2 = 11,7 см2. Диаметр всех стерж-
ней оставляем постоянным и располагаем их в один ряд; при-
нимаем 4 0 20 мм с Fa = 12,57 см2.
Определяем сечение арматуры у грани второй опоры, т. е.
у грани стойки с размерами сечения а = 40 X 40 см; изгибаю-
щий момент в этом месте
Л1 = Мв — q — = 17,5— 5,33-0,2 = 16,43 тм.
Проверим необходимость
вычисляем коэффициент А:
двойного армирования, для чего
М _ 1 643 000
bh% 25-54,22
zz 22,4.
Сжатая арматура не нужна, так как А — 22,4 < Л1иах ~
= О,47?и = 0,4 ’ 80 = 32.
Значению полученного нами коэффициента А по табл. 16
(И 123-55) соответствует ц = 1,29%. следовательно:
Fa = 0,01pWz0 = 0,0129 25; 54,2 = 17,5 см2;
принимаем 6 стержней 0 20 мм с Fa = 18,85 см2.
Сечение арматуры у грани третьей опоры ввиду симмет-
рии принимаем так же, как и для второй от края опоры.
Переходим к расчету хомутов и отогнутых стержней. Пред-
варительно проверяем необходимость расчета поперечной арма-
туры: hQ= 25 * 54,2 5,2 = 6 900 ка= 6,9 т < QBt = 19,2 т,
поэтому такой расчет необходим.
Максимальное расстояние между хомутами
и =
O.lbRjfi 0,1-25-80-54,22 „
——-——----------------— JU,о см.
Q 19 200
В балках шириной до 35 см включительно обычно ставят
двухветвевые хомуты.
Так как ширина балки b = 25 см < 35 см, то по всей длине
балки ставим двухветвевые закрытые хомуты 0 6 мм через
30 см, что меньше 3Д h — 3/4 • 60 = 45 см.
Предельное усилие в хомутах на 1 пог. см длины балки
K,f, 2 100*0,58
п ж —2LJL —------ ----== 4q кг;погл см.
л А и 30
Величина перерезывающей силы, воспринимаемой хомута-
ми,
Qx = )/ 0,6hh2tiR„qx - Г 0,6-25-54,22 - 80 40 = П 707,2 кг.
Отогнутые стержни нужны во всех пролетах, так как
Qrnin” 12,8 Qx — 11,71 т.
Вычисляем величины, необходимые для проектирования от-
гибов справа от опоры Л, Длина участка эпюры перерезываю-
щих сил а\ на котором Q> Qx, где необходимо устройство от-
гибов
<2 —Ск олл 12 800 — 11707,2 in<w
а' = а 4 - - = 240 --------------------— = 19,97 см.
Q 12 800
Отгибы устраиваем в одной плоскости; необходимая плО’
щадь отгибов в этой плоскости
F - & - 12 800 — 11707,2. = 0 7 2
0 0>71Яа “ 0,71-2100 ’ *
Конструктивно принимаем 2 0 20 мм с Fq = 6,28 см2.
Вычисляем величины, необходимые для проектирования от-
гибов слева от опоры В.
Длина участка эпюры перерезывающих сил aft на котором
Q > Q х, где необходимо устройство отгибов
а', а = 360 19Ж-11ЯВ'г = 142 «.
Q 19 200
Отгибы устраиваем в двух плоскостях, необходимая пло
щадь сечения отгибов в первой плоскости
Q —Qx 19 200 — 11707,2 г 2
0,71-2100 " 5 СМ -
Отгибаем 2 стержня 0 20 мм с Да = 6,28 см2.
67
Необходимая площадь сечения отгибов во второй плоско-
сти
_ Q’—Qx _ 16 275 — 11707,2
0 0,717? 0,71-2 100
d
Здесь Q'— поперечная сила на расстоянии /го=54,2 см от
грани опоры определена из подобия треугольников:
Q' = Q ?-~54’2 = 19 2 —~54’2. = 16 275 кг.
а 360
Отгибаем 2 0 20 мм с Fo — 6,28 см2.
Расположение отгибов справа от опоры В.
Длина участка эпюры перерезывающих сил а', на котором
Q > Q х, ,где необходимо устройство отгибов
, Q — Qk опл 16 000- 11707/2 Qn
а = а = 300 -------------- — 80 см.
Q 16 000
Отгибы устраиваем в двух плоскостях.
Необходимая площадь сечения отгибов в 1-й плоскости
„ Q — QK 16000 —II 707,2 о -- 2
Fo = = 0,71'2 100-- = З'йо с'«2-
Отгибаем 2 0 20 мм с F о — 6,28 см2.
Определяем необходимую площадь сечения отгибов во вто-
рой плоскости, для чего вычисляем поперечную силу на рас-
стоянии 50 см от грани опоры
ха/ /> CL — о0 . /у1 300 о0 i 9 9
0=0-----------= 16---------—- = 13,3 т.
а 300
, Q' — Qx _ 13 300 — 11707,2
°’ “ 0,71/?_ “ 0,71 - 2 100
d
Отгибаем конструктивно 2 0 20 мм с F0— 6,28 см2.
. Вся продольная арматура доведена до опоры и продолжена
за грань ее на 15J — 15 * 2 — 30 см.
- Конструкция балки приведена на рис. 43.
Упражнение 24. Наметить в плане сетку колонн, установить
расчетные пролеты плиты, второстепенных и главных балок,
рассчитать и сконструировать второстепенную балку монолит-
ного ребристого перекрытия промышленного здания по сле-
дующим данным:
размер помещения в свету— длина L м, ширина В м,
пол в помещении цементный толщиной 2 см,
полезная нагрузка р кг{м2у коэффициент перегрузки пв.
Составить чертеж армирования второстепенной ^балки с вы-
ноской арматуры и составлением спецификаций на листе
формата А2 в масштабе 1: 25.
68
48 748 748 /48/48
-200
Ж
L* v E
ПпШ-Ш
(2) (V)——
-<2Ь2
А.Л-Ь
Рис. 43. Армирование главной балки (к примеру 13)
58b
Z$12‘fbm
ZfZO; Г-870г>
650
По bl
ПоП-П
Ш |
' чёо~
80
Ш.
2^20,1-4701^
—— — -------------1/)0------------
z^iLL^L'LUs)
,7 полиции $11 ом юр Плано см Число дли- но в м
t [ / 28 870 о- 3480
/- 20 Ш( 4 4Z04
L? 20 650 8 5200
-У 20 650 7 , 2600
£ /2 Г 1/70 д 3760
6 20 220 S .. 1776
1 £ZC... !88()
Ориентировочные границы значений параметров:
L = 35 ~ 105 м; р = 300 4- 800 кг/м2;
В = 5~ 19 ж; пв = 1,4 4- 1,2.
Марка бетона 200 -4 400.
Арматура из стали марок от Ст.З до Ст.5.
Пример 14. Рассчитать и сконструировать сборную железо-
бетонную балку ребристого перекрытия (рис. 44), на которую
опирается настил с круглыми пустотами. Расчетная нагрузка
g = 624 кг/м2; бетон марки 200; арматура горячекатаная пери-
одического профиля из стали марки Ст.5.
Рис. 44. Железобетонное перекрытие (к примеру 14)
,Р ешен и е. Для определения собственного веса балки
ориентировочно задаемся размерами ее сечения:
Определяем расчетную нагрузку на 1 пог, м балки:
от настила 624 6,39 = 3 987 кг/пог. м;
собственный вес балки 0,3 • 0,55 • 2 500' 1,1 = 412 * 1,1 =
= 454 кг/пог. м.
Полная нагрузка q = 4 141 кг/пог. м.
Расчетный пролет при свободном опирании равен расстоя-
нию между центрами опирания балки:
М -- fiql2 = 0,125 * 4,44 6,352 = 22,38 тм;
Q = 0,5?/= 0,5 * 4,44 6,35 = 14,1 т.
70
Эпюры М и Q приведены на рис, 45, где дана также расчет-
ная схема балки
, М 2 238 000 n
Ло ™ ----------------------—— — 0,26.
mbf$Ra 1,1-30’51,52*100
По табл. 14 этому значению Л о соответствует а = 0,31.
Площадь сечения арматуры
Ра = а bh9 = 0,31 -30 • 51.5-2W « 20 си2.
Принимаем 6 0 22Г,
3 0 22Г с =11,4 см2),
7% = 1,51 см2.
Растягивающие уси-
лия, возникающие на
промежуточной опоре,
воспринимаются метал-
лическими накладками,
приваренными к заклад-
ным элементам балки.
Металлические стыко-
Fz = 22,81 см2 (до опоры доводим
Монтажные стержни 3 0 8 мм с
нг/гюг.
IHiHWIWIWIIHWfflW
вые накладки восприни-
мают растягивающее уси-
лие, возникающее от от-
рицательного момента
(см. табл. 4)
Рис. 45. К расчету балки, пример 14
а — расчетная схема; б — эпюра Л1; 3 — эпюра Q
Af = —^/2 =—0,091 X
Х4,44 * 6,352 =—16,29 тм.
Усилие, приходящееся на накладки: Z= —, где z~hQ—
— 0,5х; л — высота сжатой зоны; z может быть также выражено:
z = уЛ0 =0,88 йо, где у = 0,88, что соответствует среднему зна-
чению ц = 1 %.
Таким образом:
Z = 1 629 000: (0,88X51,5) = 35 900 кг.
При ширине накладки &—2йш — 28 см и расчетном
сопротивлении стали F а = 1 700 кг! см2 необходимая толщина
их
% ~
35 900
1 700-28
= 0,74 см.
Принимаем 6Н = 1 см.
71
Необходимая длина сварных швов для прикрепления накла-
док к балкам при высоте их = 0,8 см и расчетном сопротивле-
нии для угловых швов /? уВ = 1 200 кг/см2
/св = -------------
0,7Лш/^в
35 900
0,7*0,8*1 200
= 52,7 см.
Принимаем длину накладок 60 см и привариваем их по
всему контуру.
Переходим к расчету поперечной арматуры. Перерезываю-
щая сила у опоры Л и у опоры В равна: Q = 14,1 т. Проверяем
необходимость расчета поперечной арматуры на опорах А и В.
Имеем 12,23< 14,1 т, т. е. на рассматриваемых опорах
расчет поперечных стержней необходим.
Предельное усилие в поперечных стержнях на 1 см длины
ребра
Q2 14 100^
t/x — ---л—— =---------------------= 26 кг,
т?г20,6^яи 1,1*.0,6-33-51,5М00
Принимаем поперечные стержни — хомуты 0 10 мм на три
ветви f = 2,36 см2.
Шаг хомутов
R f 2 100*2,36
а х
S6-
= 190 см.
Однако шаг хомутов должен быть не более
0,1/?и^ 1 t 0,1 * 100-30-51,52
-----------=1.1--------------------= 63 см.
Q ' 14 100
Принимаем шаг поперечных стержней конструктивно нс
более ОДА, т. е. и — 0,5 ’ 55 20 см, причем 8 стержней у опор
ставим с шагом и = 10 см.
В период монтажа балка работает как разрезная на нагруз-
ку от собственного веса q = 0.5 т/м. Следовательно:
Л1 = 0,12bqP = 0,125 0,5 * 6,352 - 2,64 тм.
Так как Л1 < Л4тах= 22,38 тм, то размеры сечения и площадь
арматуры достаточны для восприятия момента от монтажных
нагрузок.
Проверяем балку на жесткость, для чего вычисляем нагруз-
ки. Длительно действующая нормативная нагрузка:
Вес плиты
Вес асфальтового пола
Штукатурка
221 кг/м2
30 »
40 »
Итого . . 291 кг/м2
То же, на 1 пог. м балки с учетом ее собственного веса
<7Н= 291 6,39 + 412 = 1 860 + 412 =
2 272 кг/пог. м.
Кратковременно действующая нормативная нагрузка
рн=200'6t39 = 1 278 кг/пог. м\
п-н
-б —
2,9 105 кг/см2;
—2- = 3---------
Е& 30-51,5
123-55) при а =
0,77 и С - 0,41, следовательно:
М*
° а F
а = 3 -5-
bh0
По табл. 37 (И
2,1-106
0,39 имеем 8Ср=0,47, -ц —
ы ух _ 1 О02 /- + 1+
100-22,81-0,77-51,5 ° ‘СМ '
При Вко = — ВаЛй2 = 2,1 • 106 • 22,81 51,5 381,4 X
Г кр ало 0 93
X 107 кг/см2
. ппшгго (2 272+ 1 278)639^ .
/кр = 0,010663 --------------------- = 1,75 см;
р . 100-381 + 10'
2 272*2 + 1 278 п оо f 2,88 1^1
(2 272 + 1 278) ' ’ I 650 226 200
Следовательно, жесткость балки обеспечена. Конструкция
балки приведена на рис. 46.
Упражнение 25. Наметить в плане сетку колонн, установить
расчетные пролеты сборных настила и главных балок и вы-
брать местоположение стыков балок и колонн для междуэтаж-
ного перекрытия гражданского здания, рассчитать и сконструи-
ровать главную балку перекрытия по следующим данным:
размер помещения в свету —длина L м, ширина В ж;
пол в помещении из метлахских плиток толщиной 1,5 см,
уложенных на цементном растворе толщиной 3 см и двух слоях
рубероида;
звукоизоляция выполнена из слоя шлакобетона толщиной
3 см и шлаковой засыпки слоем 5 см по выравнивающему слою
бетона толщиной 1 сл;
полезная нагрузка р кг/м2, коэффициент перегрузки пв.
Составить чертеж армирования балки с выноской арматуры
и составлением спецификаций на листе формата А2 в масштабе
1 :25, приняв сечение ее тавровым с полкой понизу.
Ориентировочные границы значений параметров:
р = 150 -г 300 кг/м2;
/2В= 1,4 +1,3;
марка бетона от 200 до 400;
арматура из стали марки Ст.5 (горячекатаная периодического
профиля).
73
Расположение балок б плане
Cewwufi балки
Ф
6390
Расчетная схема/Wt,£/а
1.
6380
W ИЗ
<р22г
$12/
WOO _Ф22г
8*100-800 \50
, "’722
Закладной элемент
150*10
WuK-Z
-24*200*4800----
- 6550 -------
Парнас Л™/
-24*200=480----
6500
Рис. 4fi. /Армирование балки (к примеру 14)
027гЩЛН
24*200=4800-------
— 6500............
Каркас К~2
1600^.. 2050
8*ЮММ
8*100^00
~<jp8~
Юг
Ф8' 1
I -м • I ----------
50
ф8 Селение ?.~2
Техн анонам. показ.
I Вес | балки кг Объем I бетона i Вес cmant] В кг i Содержание стали би мз
2280 0,38 !5$,8 182
7.0,
Спецификация
'ZT о S1 1 ншОзшз, NN j Полня L-
W 1 1 ‘7 .
К-2 У 14
\К-3 1 3 2
Упражнение 26. По данным упражнения 25 рассчитать и
сконструировать сборную железобетонную балку таврового се-
чения с полкой поверху, изменив конструкцию пола на полы из
линолеума на мастике по настилу из шпунтованных брусков
толщиной 3,7 см; лаги из брусков 6X6 см, уложенные через
70 см; звукоизоляция из шлакобетона толщиной 8 ели
Составить рабочий чертеж армирования балки с выноской
арматуры и спецификацией на листе формата А2 в масштабе
1 : 25.
Упражнение 27. По данным упражнения 26 рассчитать и
сконструировать сборную железобетонную балку двутаврового
сечения.
Составить рабочий чертеж армирования балки с выноской
арматуры и спецификацией на листе формата А2 в масштабе
1:25/
Пример 15. Рассчитать и сконструировать сборную балку
двухскатного покрытия. Длина балок 9 м; пролет в свету 8,4 м;
шаг балок 6 м. По балкам уложены прогоны через 2,25 м, а по
ним плита. Вес плитного настила 100 кг{м2, вес утеплителя
60 кг/ж2, вес прогона 440 кг. Здание в IV районе. Марка бетона
200. Рабочая арматура из горячекатаной стали марки Ст.5.
Поперечная арматура стенки периодического профиля из стали
марки Ст.5; поперечная арматура полки круглого профиля из
стали марки Ст.З.
Решение. Проектируем поперечное сечение балки тавро-
вым .в пролете и прямоугольным на опоре. Расчетный пролет
балки принимаем равным расстоянию между центрами опира-
30 30
ния балки на стену, т. е. I — 840 + — + -«-= 870 см = 8,7 лг
Средней высотой балки задаемся из условия
Так как балка двухскатная, то ее
х — I = J— 8,7 — 0,953 м — 95 см,
максимальная высота
а минимальная
—0,953—0,5 * 8,7 —— 0,59 м = 09 см.
Лср—0,5(0,95 + 0,59) ^0,75 ж = 75 см.
Общий вид балки приведен на рис. 47.
Таким образом,
Рис. 47. Общий вид балки (к при-
меру 15)
Наиболее экономичным является тавровое сечение.
Ширина полки сжатой зоны: bn = I— — —- ) h™ = ~ 75 =
\ 2 ' 3 / р 2,5
= 30 см.
Высоту полки принимаем из условия восприятия полкой всех
сжимающих усилий в бетоне, для чего необходимо1 hn = -4- /?..„ =
1 °
= -Гт- 75 = 15 см.
о
1 Т
Толщину стенки балки принимаем — йтах = —г. 10 см.
Рис. 48. Балка к при-
меру 15
а — поперечное сечение;
б — опорная часть
Рис. 49. К расчету балки, при-
мер 15
а — расчетная схема балки; б — эпю-
ра М; е — эпюра Q
Поперечное сечение балки и деталь ее опорной части приве-
дены на рис. 48.
1 Для пояснения зависимости hn = ~ Л приравниваем нулю cvxiMy
проекций всех внутренних усилий, возникающих в сечении изгибаемой балки
на ось х: R^ Fa == Rn^n ; кроме того, принимаем р=2,5% (этот процент ар-
мирования принят для неполного сечения b X Л„_); F — 0,025b/Ln.
Откуда а ₽
Л„ = Яа О,О255.'гср:/?и6я = 2 499-9,025-ЮЛср :(10Э-39) = 0,2йср.
76
Для IV района снеговая нагрузка составляет 150 кг/м2.
Нагрузка от покрытия (включая собственный вес) передает-
ся на балку через прогоны и действует в виде сосредоточенных
грузов, которые при шаге прогонов 2,25 м равны:
Р = (0,1 • 1,1 + 0,06 1,2 + 0,15- 1,4) 2,25-6 + 0,44- 1,1 +
+ [0,15-0,3 + 0,1 (0,77 — 0,15)] 9 -2600 1,1 ^6,5 т.
Балка имеет один пролет, причем опорами являются кирпич-
ные стены. Рассчитываем балку как однопролетную, разрезную,
свободно лежащую на опорах.
Расчетный пролет равен расстоянию между осями опор, т. е.
6,7 м.
Расчетная схема балки, а также эпюры М и Q приведены на
рис. 49, из которого видно, что максимальный изгибающий мо-
мент в пролете балки Л4тах =28 тм9 а максимальная перерезы-
вающая сила на опоре Q max =9,8 т.
при
В пролете балки ее расчетное сечение является тавровым
А. =—^-= 0,158 и А-.-:-° = 3.
h 95,3 Ъ 10
Вычисляем коэффициент
Мгт^ 2 800 000
Я lllo-A.
л о = —х— ~---------------------
mbh^R* 1,1-10-89*. 100
чему по табл. 21 (И 123-55) соответствует Лоп = 0,44 >Ло —
— 0,32, поэтому сечение рассчитываем как
риной Ьп.
Вычисляем табличный коэффициент
А'(] 0,32
Ао = —ь———g—= 0,П. По табл. 14
находим а, соответствующее Ло; а =
= 0,125. Площадь сечения арматуры
Л = «^0^= 0,125.30.89^- =
= 13,9 см2.
у
Принимаем по ГОСТ 5781-51
3 0 26Г с Fa = 15,9 см2 (рис. 50). ЛАесто
теоретического обрыва одного стержня
находится на расстоянии 2 м от опор,
где М = 19 гпм. Длина заделки стержня
прямоугольное ши-
Рис. 50. К примеру 15
Q R f^h 2 400-0,785-2
W = ГДе =--------25-----
— 150 кг^пог. см,
9 800
следовательно , w =------
2-150
+ 5 * 2,6 « 46 см,
77
Проверяем необходимость расчета поперечной арматуры на
первом участке, где F6RP = 890 • 7,2 = 6 408 кг < Q = 9 800 кг
и, следовательно, расчет необходим. Ребро армируем сварными
каркасами без отгибов. Поэтому вся поперечная сила должна
быть передана на хомуты (поперечные стержни) и на бетон.
Предельное усилие в поперечных стержнях на 1 см длины
ребра
Q2 _ 9 800s
гл2-0,66^ /?и 1,12-0,6-Ю-53М00
кг.
Принимаем хомуты 0 10 мм, fx = 0,785 см2.
Шаг хомутов
_ ЯаЛ 2 400-0,785
Нтах = = 47
= 36,о см.
Принимаем шаг хомутов на первом участке и — 25 см.
Проверяем необходимость расчета поперечной арматуры на
втором участке, где Q = 3227,5 кг.
Легко убедиться, что на втором участке расчет поперечной
арматуры не нужен. Назначаем конструктивно шаг хомутов на
втором участке и = 50 см и диаметр хомутов 6 мм.
Производим проверку на монтажные усилия. Первоначально
рассматриваем загружение половинной расчетной нагрузкой
(прогоны опираются на балку только с одной стороны). Такое
загружение вызывает кручение балки. Для восприятия растя-
гивающих усилий, возникающих при кручении железобетонного
элемента, устанавливают дополнительные замкнутые хомуты и
продольные стержни. Диаметр дополнительных стержней и их
количество определяются расчетом на кручение, который здесь
не приводится.
Учитывая работу балки на кручение, армируем ее сварными
каркасами (рис. 51), создающими замкнутый арматурный
контур:
1. Вертикальные каркасы;
а —у опор — К-2, в котором шаг поперечных стержней —
12,5 см (0 10 мм) вместо принятого нами и = 25 см. Шаг про-
дольных стержней — 15 см (0 6 мм);
б — в середине пролета — Л-3, в котором шаг поперечных
стержней-—-25 см (0 8 мм) вместо и — 50 см; шаг продольных
стержней—15 см (0 6 мм).
2. Горизонтальный каркас Л-4, в котором шаг поперечных
стержней 20 см (0 6 Л1ж), а продольных 27 см (0 ЮГ).
Одностороннее загружение настилом и снегом на несущую
способность балки существенного влияния не оказывает.
Упражнение 28. Рассчитать и сконструировать сборную
двухскатную железобетонную балку покрытия промышленного
здания по следующим данным:
величина пролета здания 12 ж;
78
Сечение И-П
Рис, 51. Конструкция балки (к примеру 15)
кровля выполнена из двухслойного рулонного ковра, уложен-
ного по асфальтовой стяжке толщиной 1 см;
в качестве утеплителя приняты минераловатные плиты тол-
щиной 8 см;
покрытие проектируется беспрогонной конструкции;
пролет фонаря 6 м, его вес с остеклением и бортовой стен-
кой равен 1,4 т.
Составить чертеж армирования балки с выноской арматуры
и спецификацией на листе формата А2 в масштабе I : 25.
Ориентировочные границы значений параметров:
районы снегового покрова — 3 и 4;
марки бетона от 200 до 400;
арматура из стали марки Ст.5.
Упражнение 29. По данным упражнения 28 рассчитать и
сконструировать односкатную железобетонную балку покрытия
промышленного здания, если, помимо указанных в условии на-
грузок, на балку действует нагрузка от подвесного монорельса,
равная 2,8 т (в том числе собственный вес монорельса 0,2 т)
и приложенная на расстоянии 2,85 м от левой опоры.
3. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ЦЕНТРАЛЬНО СЖАТЫХ
ДВУХЭТАЖНЫХ КОЛОНН
Пример 16. Рассчитать и сконструировать сборную двух-
этажную колонну двух нижних этажей крупнопанельного кар-
касного здания. Высота колонны 6,6 м.
Расстояние между осями колонн во всех направлениях
6,25 м. Колонны несут нагрузку от перекрытий q — 1 058 кг/лг2.
Собственный вес перекрытия без полезной нагрузки 252 кг)м2.
Нагрузка от вышележащих конструкций, действующая цент-
рально на колонну, Л7 = 155 т. Бетон марки 400. Рабочая арма-
тура из горячекатаной стали периодического профиля Ст.5.
Решение. Рассчитываем часть колонны 2-го этажа. На-
грузка от перекрытия, передаваемая на колонну,
1 058 * 6,26 6,26 = 41 500 кг.
Задаемся сечением колонны 30 X 40 см; F = 1 200 см2.
Собственный вес колонны при высоте этажа Н — 3,3 м равен
Лк = 0,3 ’ 0,4 -3,3-2 500 = 990 кг.
Полная расчетная нагрузка на колонну
Л2 = у + лгн+ Лк = 155 000+41 500 + 990 1,1 198 000 кг.
Для подбора сечения задаемся процентом армирования. При
этом следует иметь в виду, что наиболее экономичный процент
.армирования для колонны составляет 0,5—1%. Задаемся
р = 0,9%, 7?Пр = 1^0 кг!см2, = 2*^00 кг!см2, <р = 1.
80
Необходимое сечение колонны
N2 198000
= 938 см2 < 1 200
Г° ~ <p + Ra ц) ~ 1(190 + 2400 - 0,009)
Проверим, следует ли учесть влияние продольного изгиба.
Верхний и нижний концы колонны считаем шарнирными, т. е.
Zg = — 3*3 М -
Отношение расчетной длины колонны к наименьшему разме-
ру ее сечения
Д- = —z=ll<14
b 30
поэтому продольный изгиб не учитывается.
А - R F6 J9g:000 - 190-1 200
/ — ________—______1-------------<Г 0
ra r 2 400 ’
а
Теперь рассчитываем часть колонны первого этажа. Нагруз-
ка, передаваемая на колонну первого этажа колонной второго
этажа: — 198 000 кг.
- Конструкция междуэтажных перекрытий одинакова, поэтому
нагрузка, передаваемая от перекрытия над первым этажом на
колонну первого этажа, равна нагрузке, передаваемой от пере-
крытия над вторым этажом на колонну второго этажа. Следо-
вательно, Л+я = 41 500 кг.
Собственный вес колонны ДГК = 990 кг.
Расчетная нагрузка на колонну
Д\ = + 7VK • 1,1 = 198000 + 41 500 + 990-1,1 -
= 241 000 кг.
Принимаем ц = 1%; при этом необходимое сечение колон-
ны
_ _ 241000
” 1 (190+2400-0,01)
=Л 130 см2< 1200
см2.
Продольный изгиб не учитываем, так как высота колонны
такая же, как во втором этаже, и сечение принято такое же.
Необходимое сечение арматуры равно:
А - RmFб 241-92°- - 190 -1 200
CD 4 1 г* А а
~ д = 2 400 = 0,4 СМ '
а.
Принимаем 4 стержня диаметром № 14*ГРа—6,2 см2. Кон-
структивно армируем этими стержнями всю колонну на высоту
двух этажей. Хомуты проектируем диаметром 6 мм с шагом
20 см < 20d = 30 см. Шаг хомутов у стыков колонн и колонн с
ригелями а — 5 см.
* См. сноску на стр. 43.
6 Зак. 801
81
По концам арматурного каркаса располагают пакеты из
сварных сеток, усиливающие концы колонны. Арматура сеток—
холоднотянутая проволока диаметром 5 мм. Конструкция ко-
лонны и оголовника показана на рис. 52.
Производим проверочный расчет колонны на монтажные
нагрузки*
а) Нагрузки, возникающие при подъеме колонны
Для подъема колонны проектируем петли на расстоянии
VU = 1 655 мм от концов колонны. В момент подъема колонна
работает как двухконсольная балка на изгиб. Расчетная на-
грузка на 1 пог. м колонны от ее собственного веса
990-2-1,1
6,6
= 316 кг!м.
Максимальный изгибающий момент
Ма == Мв — — 0,5-316- 1,652 = — 43 000 кг/см.
Изгибающий момент по середине пролета = 0,125 g/2 4-
+ МА = 0,125 • 316 • 3,32—430 = — 1,1 ^0.
Полезная высота ~ 35 см\ ц = —— 100 = =0,6%.
По табл. 19 (И 123-55) находим А = 19,1 и, следовательно,
наибольший момент, который колонна может воспринять во
время ее подъема,
Л1 = /лА&Ло = 1Д ‘ 19,1 • 30 * 352 = 775 000 каем > 41^^43 ОООягс.и.
б) Одностороннее загружение настилом
При одностороннем загружении колонны настилом во время
монтажа в ее сечении возникает изгибающий момент, равный
моменту, возникающему от опирания ригеля на колонну.
Нагрузка на 1 пог. м ригеля q — 252 * 6,26 *1,1 = 1 735 кг)м.
Изгибающий момент в плоскости опирания ригеля М =
= 4 qt 4- = тг 1735 • 5>96 4 =1030 кгм-
£ Л-r £
Осевая нагрузка: опорная реакция ригеля
1 735*5,96 к 1*7л <
= -——о-----= 5 170 кг, собственный вес двухэтажной колонны
№ =990-2- 1,1 =2 180 кг.
Полная нагрузка W = Л/р AfK = 5 170 + 2 180 = 7 310 кг.
м
Эксцентрицитет е0 = — = I 030 : 7 310 = 0,13 м = 13 см.
При =330 :40 = 8,25 < 10 определяем значения:
с0 13
Л “ 40
= 0,33,
Л _ 3,1 2400 = о ооз
bh RK 30-40 ‘ 210 ’
82
t 313 1
ая
КОНСОЛи
ентрирурои
прохладна
'голодник
Закладные
детали
Сеткир5^
^ерездд
1^0
45
ЁаЗВйН
/Стальной
/ f лист &-о
Ц ентрирующая
прохладна
Стальной
листов
рПслосодая'
I сталь
Сеткиф 5
‘З Через Сд'
Сечение 1-1
Рис. о2. Конструкция колонны (к примеру 16)
Знак номера (№) обозначает арматуру периодического профиля горячекатаную
6*
83
^=^7 = 0,125. По табл.’ 29 (И 123-55) при = Й1 = 0,003
и при “ = 0,33 находим /Zj~0,48; N=tnnibhR^ = 1,1 -0,48 ЗОХ
X 40-210 = 133 000 кг > 7 310 кг.
Следовательно, при одностороннем загружении настилом
прочность колонны достаточна.
в) Проверка верха колонны
Проверку производим по формуле
/V. = 5 (7?пр "Ь 1,5 от)1
где рк — — площадь сеток косвенного армирования;
S — коэффициент косвенного армирования; -
Л —площадь арматуры сетки:
а—расстояние между сетками (шаг).
Принимаем сетки 28 X 36 см с шагом а = 6 см по 6 стерж-
ней с большей и 5 стержней с меньшей стороны диаметром
5 мм. Площадь сечения стержней одной сетки
Fa 0,196-28-11 =60 слЛ
60 р.
рк =-------- = 0,01;
г 28-36-6
Несущая способность верха колонны
N = 28 • 36(L^+ 1,5 : 0,01 : 2 100) = 204 000
198 000 кг.
Упражнение 30. По данным упражнения 28 рассчитать и
сконструировать сборную железобетонную колонну одноэтаж-
ного промышленного корпуса; по обеим сторонам колонны опи-
раются балки покрытия пролетом 12 м. Колонну запроектиро-
вать в двух вариантах: прямоугольного и таврового поперечно-
го сечения.
Составить чертеж армирования колонны с выноской арма-
туры и спецификацией на листе формата АЗ.
Ориентировочные границы значений высот колонны 9,5 Н-
4- 14,2 Л2.
Упражнение 31, По данным упражнения 30 рассчитать и
сконструировать сборную железобетонную колонну двухэтажно-
1 Внецентренно сжатые железобетонные элементы прямоугольного сече-
ния с симметричной арматурой рассчитываются по табл. 28 и 29 (И 123-55),
где в зависимости от отношения находим значения f соответст-
вующие величинам:
Z0 - ' '
— Н (или ).
/1
Затем определяем значение N по формуле
Лг = tn nrbhRfr
84
го промышленного корпуса. Конструкцию междуэтажного пере-
крытия принять по данным упражнения 24. Высоту этажа—
4,8 м.
Составить чертеж армирования колонны с выноской арма-
туры и спецификацией на листе формата АЗ.
4. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ
ФУНДАМЕНТОВ
Пример 17. Спроектировать сборный железобетонный фун-
дамент под колонну. Нормативная нагрузка, передаваемая го-
лонной на фундамент, Рп— 100 т, в том числе нагрузка от веса
колонны Gk= 2 т. Глубина заложения фундамента от поверх-
ности земли 1 м, Сечение колонны квадратное размерами 40 X
X 40 CjW, бетон марки 150, сталь для расчетных стержней горя-
чекатаная периодического профиля марки Ст.5, для конструк-
тивных стержней и монтажных петель горячекатаная круглая
марки Ст.З.
Фундамент расположен на подготовке с минимальной тол-
щиной в 10 см.
Решение. Определяем расчетное сопротивление основа-
ния для заданной глубины заложения фундамента, для чего
вычисляем коэффициент т:
т - 0,5 + 0,0033// = 0,5 + 0,0033 * 100 = 0,83.
Расчетное сопротивление основания на заданной глубине
1 м от поверхности земли
/? = 3 • 0,85 = 2,55 кг!см? — 25,5 т/лс2.
Площадь подошвы фундамента определяем по формуле (1)
Рн _ 100
R — 1 кН 25,5—2,4-0,85-1
= 4,2
*
Принимаем подошву фундамента квадратной со стороной
A = /4j"=2.05 л.
Округляя размеры подошвы, принимаем 210 X 210 см.
Наименьшую допустимую высоту фундамента И опреде-
ляем по формуле
н__________Р _
п~ 2(в1 + ^) Яср ’
где Р—расчетная нагрузка на фундамент без учета его собст-
венного веса; Р = 100 • 1,1 = НО т (здесь 1,1 — коэффициент
перегрузки);
at и bi — размеры сечения колонны, в нашем случае <Zi =
= bi = 40 см;
8.,
7?Ср—расчетный предел прочности бетона при срезе, который
может быть принят равным1:
£ср = 0,75]/ Яр7?пр = 0,75]/5,8 • 70 - 15,11 кг/см*.
Подставляя в формулу найденные величины, получим
110000
2.80-15,11
— 45,5 см.
Принимаем Н = 60 см. Согласно заданию фундамент распо-
ложен по слою подготовки, поэтому принимаем толщину за-
щитного слоя а — 3,5 см. Задаваясь диаметром стержней верх*
ней арматурной сетки d — 14 мм, определим полезную высоту
фундамента
Hq — Н — а — d = 60—3,5 — 1,4 = 55 см.
Минимальную высоту нижнего уступа фундамента опреде-
ляем из условия работы бетона без арматуры для восприя-
тия главных растягивающих напряжений, т. е. чтобы в опасном
сечении II—II удовлетворялось условие
Q £Лог,
а на единицу ширины нижнего уступа
Q < • 1
где
Q = R -1 с-
с — длина внешнего участка нижней ступени;
b~b1-2h() 210-40-2*55
с = ----1---.----------------— зо см
2 2
Рабочая высота нижнего уступа
, Q Я-1с 2,55*1-30
hm = R—Г = VT ~5^1“ = 13’2 СМ>
а полная высота
= ЙО1 4~ 3,5 + 1,4 = 13,2 + 4,9 = 18,1 см.
В соответствии с нормалями на фундаменты принимаем вы-
соту уступа у края 35 см. Верхнюю грань ступени делаем на-
клонной с увеличением ее высоты до 45 см.
Высота верхнего уступа й2 = Н—h\ = 60—45 = 15 см, а вы-
нос этого уступа конструктивно принимаем из следующих сооб-
ражений:
а) толщина стенок стакана должна составлять 20—25 см,
поэтому принимаем ее в верхней части равной 20,5 см с после-
1 Значения /?р—5,8 кг!см2 и /?пр = ^ кг)см* приняты согласно НиТУ
123-55 для бетона марки 150.
86
дующим незначительным уширением толщины вниз. Кроме
того, толщина стенок стакана должна быть не менее 0,75 от вы-
соты верхнего уступа, что также соблюдено, так как 0,75/г2 =
= 11,25 см;
б) размеры стакана в плане должны быть немногим больше
сечения колонны с тем, чтобы зазоры между стенками стакана
и колонной были с каждой стороны не меньше 5 см понизу и
7,5 см поверху.
Таким образом, вынос верхнего уступа 62 = 40 + 2 • 7,5 +
+ 2 * 20,5 = 96 сж.
Толщина дна стакана определяется из расчета на продавли-
вание нижней плиты от веса самой колонны
Gvn 2 000*1,1
it _____
ад.. “ 4-40-15,11
р
- 0,9 см.
Толщина дна стакана должна быть конструктивно не менее
20 см. Принимаем йп — 20 см.
Определяем сечение арматуры у грани колонны в сечении
]—I (рис. 53). Изгибающий момент части подошвы ABEF
Рис. 53. Схема фундамента (к примеру 17)
(рис. 54) при рассмотрении ее как консоли на 1 пог, м
фундамента от нагрузки R — р равен
1 2 4 8 8
= 8 150 кгсм.
Сечение арматуры на 1 пог. м по ширине
мента
100Л4 <
подошвы фунда-
87
Петли для подъема
Рис. 54. Армирование фундамента (к примеру 17)
88
где г1—плечо внутренней пары; ориентировочно принимаем
г = — /г0 = — 55 -- 48,1 см.
8 8
ЛМ00_ 8 150*100
~ zR* “’48,1-2 400
А
мента
= 7,95 см2, а на всю ширину фунда-
7% = 7,95 *2,1 = 16,7 см2.
Рис. 55. К упражне-
нию 33
Принимаем И стержней № 14Г с Fa = 16,94 см2.
Армирование фундамента приведено на рис. 54.
В некоторых руководствах сечение арматуры определяется
по изгибающему моменту от реакции грунта на площади тра-
пеции ABEF (см. рис. 54). Однако этот
прием дает заниженные результаты.
Упражнение 32. Рассчитать и скон-
струировать сборный железобетонный
фундамент под железобетонные колонны
промышленного здания по данным уп-
ражнения 9.
Составить чертеж армирования фун-
дамента с выноской арматуры и специ-
фикацией на листе формата А4 в мас-
штабе 1 :25.
Упражнение 33. Рассчитать и скон-
струировать сборный железобетонный
фундамент под железобетонную колонну
промышленного здания по данным уп-
ражнения 31. Форму фундамента принять по рис. 55, грунтовые
условия — по рис. 3.
Составить чертеж армирования фундамента с выноской ар-
матуры и спецификацией на листе формата А4 в масштабе 1 :25.
Глава III
КАМЕННЫЕ И АРМОКАМЕННЫЕ КОНСТРУКЦИИ1
1. РАСЧЕТ ПРОСТЕНКОВ И СТОЛБОВ НА ЦЕНТРАЛЬНОЕ СЖАТИЕ
Пример 18. Определить несущую способность кирпичного
столба сечением 51 X 51 см. На столб опирается чердачное
перекрытие, состоящее из деревянных балок сечением 10 X
X 18 см, уложенных через 0,8 м, и наката в виде двухслойных
щитов с шлаковой засыпкой толщиной 15 см. Грузовая пло-
щадь для столба со = 40 м2. Все нагрузки приложены централь-
но, Расчетная высота столба /0 = 3,3 м. Класс работы А. Рас-
твор марки 75. Кирпич марки 100. Коэффициент перегрузки
для постоянных нагрузок 1,1, для шлаковой засыпки 1,2, для
временной нагрузки 1,4.
Решение. Имеем: коэффициент однородности по табл. 12
(НиТУ 120-55) kK = 0,5; коэффициент условий работы элемен-
та при площади поперечного сечения 0,51 X 0,51 = 0,26 jh2,
меньшей 0,3 Л12, равен ??г = 098.
Нормативное сопротивление кладки при заданных марках
раствора и кирпича по табл. 3 (НиТУ 120-55) = 33 кг! см2.
Расчетное сопротивление
R - R = 33 * 0,5 = 17 кг)см2.
Коэффициент продольного изгиба ср принимаем по табл. 29
(НиТУ 120-55) в зависимости от упругой характеристики клад-
ки а = 1 000 (согласно табл. 13 НиТУ 120-55) и приведенной
гибкости.
п 4 , / 1000 330
= 51
© = 0,95.
4 >
/ 1000
1 1000
6,47.
При 3„р = 6,47
1 В этой главе таблицы с нумерацией согласно «Нормам и техническим
условиям проектирования каменных и армокамеяных‘конструкций» (Госстрой-
издат, 1955) имеют шифр этих «Норм и технических условий» (НиТУ
120-55).
90
Определяем расчетную нагрузку на столб.
Шлаковая засыпка 0,15-1000-1,2 = 180 кг/м2
Накат из двухслойных щитов 0,05-600-1,1 33 ,,
Глиняная смазка 0,02-1 500-1,1 — 33 ,,
Собственный вес перекрытия 0,1 -0,18 600-1,1 = 9,5 ,,
Штукатурка 0,02-2000-1,1 =44 ,,
Итого расчетная постоянная нагрузка 300 кг!.м2
Полезная (временная) нагрузка
на чердачное перекрытие 75-1,4 = 105 кг/м2
Собственный вес столба gc. в = 0,51 • 0,51 '3,3* I 800 ’ 1,1 =
= 1 700 кг.
Полная расчетная нагрузка на столб с учетом его собствен-
ного веса
N = co(g + р) -j-gc.B = (300 + 105)40 + 1700-= 17 900 кг.
Несущая способность столба
= 0,8 • 0,95 • 17= 29 000 кг>А' = 17 900 кг-
Упражнение 34, Наметить в плане сетку столбов, рассчитать
и сконструировать кирпичный столб гражданского здания по
следующим данным:
размеры помещения в свету — длина L м, ширина В м;
количество этажей пэ;
пол в помещении паркетный, уложенный по асфальтовой
подготовке слоем 3 см;
звукоизоляция выполнена из тощего шлакобетона толщиной
8 см;
чердачные и междуэтажные перекрытия из сборных много-
пустотных панелей;
полезная нагрузка р кг!м2, коэффициент перегрузки пБ.
Составить чертеж столба на листе формата А4 в масштабе
1: 20.
Ориентировочные границы значений параметров:
L = 48-г 68 м; пв = 1,4-Н 1,2;
В = 9 -Ь 17 м; п3 = 2 - 6.
р = 150-ь- 400 кг!м2;
районы снегового покрова от 1 до 4.
Упражнение 35. По данным упражнения 34 рассчитать и
сконструировать каменный столб из следующих видов мате-
риалов:
природные камни чистой тески и бетонные сплошные камни;
пустотелые бетонные камни;
бутовые камни.
91
Составить чертеж столба на листе формата А4 в масштабе
1 :20.
Пример 19. Рассчитать стены жилого дома (рис. 56 и 57).
Здание имеет шесть этажей и цокольный этаж. Стены кирпич-
ные, высота этажа 3,3 м. Место постройки — г. Архангельск.
Пол паркетный 2 см
Г Асфальт Зсм
i Тощии бетон 5см
.. , Г телбетон.плиты чем
_? к Г засыпка шлаком
ст} 3 см
— &5?
0.1. J
1535
Засыпка
шлаком
15 см
Рис. 56. К примеру 19
д — разрез I—/; б — план 1-го этажа; & — опирание балок на наружные стены:
е — деталь карниза; д — междуэтажное перекрытие; е — чердачное перекрытие
ребристая [Штукатурка
панель
<111111111
1S1B
18,74
Толщина наружных стен по теплотехническим требованиям при-
нята 64 см. Внутренние стены первого и второго этажей толщи-
ной 38 см, остальных этажей 25 см. Кирпич марки 100. Класс ра-
92
боты. Б. Коэффициент перегрузки для постоянных нагрузок
1/1, для шлаковой засыпки 1,2, для временной нагрузки 1,4.
Решение. Определяем нагрузки на 1 м2 крыши.
Собственный вес обрешетки из брусков 6 X 6 см
при 3 брусках на 1 пог. м ската 0,06-0,06-1*500-3-1,1 = 6 кгрм2
Вес асбестоцементной кровли 14-1,1»= 15,4 ,,
Собственный вес стропильной ноги 10-1,1 =11 ,,
Итого расчетная постоянная нагрузка 32,4 кг/м2
Снеговая нагрузка для IV района при с — 0,942 и уклоне
крыши 28° (cos 28° = 0,883) 150 -0,942-0,883' 1,4 = 175 кг/м2
Всего 91^210 кг/м2
G,
G,
-6
Б.
этаже ! i
S Уровень по-- f
ла 6 этажа j
н Й’ чердачного Д
ла 2 этажа
с
Z2
§ Уровень по-,
ла Зэтожа\ j
G
G
7г~
—
с,
.-У
а
---о
Л
—Z-
£
ираоень sc?'i
ла 1 этажт
-
“КГ
g Роя цоуольн] У
этажа
f 751—160-^75
, , - 310 \
Оси ононнах проЭЩ'
т и
Оси дверных проема
7
Рис. 57. Простенок
а -* наружной и б — внутренней стен (к примеру 19)
93
Определяем нагрузки на I jw2 чердачного перекрытия.
Железобетонный ребристый настил
18,5*2 +
12,8+16
2
18,5 + 3,5-159,5
1,595
2 500
10000
= 195
кг/м2
Шлаковая засыпка
Штукатурка
0,15*1000*1,2 = 180 м
0,01*2000*1,1 = 22 „
Итого расчетная постоянная нагрузка 397 кг/м2
Полезная нагрузка на чердачное перекрытие 75 • 1,4 = 105 »
Всего расчетная нагрузка д2 500 кг/м?
Определяем нагрузки на 1 м2 междуэтажного перекрытия.
Паркет 0,02-800*1,1 = 17,6 кг-м2
Асфальт 0,03-2 000-1,1 = 66
Слой тощего бетона 0,05*2300* 1,1 = 126,5 ,,
Железобетонные сборные плиты0,04*2500* 1,1 = 110 f,
Шлаковая засыпка 0,08*1000*1,2= 96 ,,
Железобетонный ребристый настил 177*1,1 = 195 ,,
Штукатурка 0,01-2000*1,1 = 22
Итого расчетная постоянная
нагрузка ~ 630 кг/м2
Временная нагрузка над пятым — шестым
этажами 150 кг/м2
,, над вторым — третьим
этажами 0,85*150 = 127,5 ,,
„ над первым цокольным 0,7*150= 105 ,,
Таким образом, расчетная нагрузка
над пятым—шестым этажами q3 =630+150*1,4 =840 кг/м_
над вторым—третьим этажами^ ~ 630+127,5*1,4=810 ,,
над первым цокольным этажом « 630+105*1,4 =780 ,,
Определяем нагрузки от собственного веса стен.
На простенок шириной 160 см наружной стены передается
нагрузка, приходящаяся на 3,1 пог, м длины стены (ширина
простенка 1,6 м плюс по половине проема с каждой стороны
1,5 Толщина наружной стены 64 см и 4 см штукатурка,
всего 68 см.
Расчетная нагрузка от веса стены выше чердачного пере-
крытия с учетом веса карниза
Gj = (3,1 • 1 • 0,66 : 1 800 + 3,1 1,44 • 0,1 * 2 400) 1,1 = 5 330 кг.
94
Расчетная нагрузка от веса участка стены выше оконного
проема
G2 = 3,1 • 0,7 • 0,68 • 1 800 • 1,1 = 2 920 кг.
Расчетная нагрузка от веса участка стены между оконными
проемами
G3 = 1,6 1,8 • 0,68•1 800 • 1,1 = 3 880 кг.
Расчетная нагрузка от веса участка стены ниже оконного
проема
G4 = 3,1 - 0,8 ’ 0,68 • 1 800 • 1,1 = 3 340 кг.
Для простенка внутренней стены:
На простенок внутренней стены шириной 1,22 м по оси Б
передается нагрузка, приходящаяся на 2,22 пог. м длины стены
(ширина простенка 1,22 м плюс по половине ширины дверного
проема с каждой стороны — 1л).
Расчетная нагрузка от веса участка стены выше чердачного
перекрытия
G5 = О'Д - 0,25 ’ 2,22 : 1 800 1,1 = 440 кг.
Расчетная нагрузка от веса участка стены над дверными
проемами в третьем — шестом этажах
G6 = 1,3 • 0,29 • 2,22 - 1 800 * 1,1 = 1 660 кг.
Расчетная нагрузка от веса участка стены над дверными
проемами в первом и втором этажах
G6' = 1,3 - 0,42 • 2,22 ’ 1 800 ’ 1,1 = 2 400 кг.
Расчетная нагрузка от веса простенка в третьем — шестом
этажах
G7 = 2 * 0,29 • 1,22 • 1 800 ‘ 1,1 = 1 400 кг.
Расчетная нагрузка от веса простенка в первом и втором
этажах
G7= 2 - 0,42 * 1,22 -, 1 800 -1,1 = 2 030 кг.
Определяем усилия в опасных сечениях, которыми являют-
ся сечения наиболее нагруженных простенков первого этажа.
Для простенка наружной стены продольные усилия в сечении
на уровне верха оконного проема первого этажа
= Gi + 6G2 + 5G3 + 5G4 + qi г 3,3 - 2 +; q2 • 3,3 - 2,76+
+ 2^з ’ 3,3 • 2,76 + 2q* - 3,3 • 2,76 + ’ q'3 ’ 3,3 - 2,76 = 5 330 +
-+ 6-2920 + 5-3880 + 5’3340 +- 210*6,6 + 500’9,11 +
+ 2-840-0,11 + 2-810-9,11 + 780’9,11 = 102000 кг.
95
Изгибающий момент в сечении на уровне верха оконного
проема первого этажа, вызываемый нагрузкой междуэтажного
перекрытия над первым этажом,
где Р = 780 ’ 3,1 2,76; таким образом:
М, = 780-3,1.2,76-19,4 ~ 120000 кгсм.
Для простенка внутренней стены определяем продольные
усилия в сечении на уровне верха дверного проема первого
этажа
N2= G5 + 4G6 + 2Сб4- 4G7 + G:; + ?i(2 + 1 + 1,5)2,22 +
+ 72(2,76 + 1)2,22 + 2?Ш76 + 1)2,22+ 27з'(2,76 + 1)2,22 +
+ 7з'(2,76 + 1)2,22 = 440 + 4*1 660 + 2*2400 + 4*1400 +
2 030 + 210-4,5*2,22 + 500*3,76*2,22 + 2* 840 '3,76 * 2,22 +
+ 2 * 810 3,76 * 2,22 + 780 - 3,76 * 2,22 = 60006 кг.
Изгибающий момент в сечении на уровне верха дверного
проема первого этажа от полезных нагрузок при одностороннем
загружении междуэтажных перекрытий над первым этажом
,, n H—h
^4 2 — Р^З ।
где Р = 150 * 0,7 * 1,4 * 2,76 * 2,22 = 900 кг,
М. = 900-13 3’-3 —°'9-- = 8400 кгсм.
2 3,3
Проверяем несущую способность простенков в опасных сече-
ниях.
Площадь рабочего сечения простенка наружной стены
F = 0,64r 1,6= 1,02 ж2.
Согласно предыдущему продольное усилие — 102 000 кг\
изгибающий момент Mi = 120 000 кгсм. Следовательно, эксцен-
трицитет
е = - 120<”°- = 1,24 см < 0,45у == 0,45 — = 14,4 см.
h\ 102 000 ’ ’ 2
Расчет производим по первому случаю внецентренного сжа-
тия (см. п. 72 НиТУ 120-55).
Коэффициент однородности по табл. 12 (НиТУ 120-55)
kK = 0,5. Коэффициент условий работы т = 1, так как площадь
рабочего сечения элемента больше 0,3 м2.
Принимаем раствор марки 50. Тогда при кирпиче марки 100
по табл. 3 (НиТУ 120-55) нормативное сопротивление кладки
7?н = зо кг{см2.
96
По табл. 13 (НиТУ 120-55) упругая характеристика а=1 ООО.
По найденным величинам определяем расчетное сопротивле-
ние кладки /? — 7?н^к — 30 0,5 = 15 кг! см2. Приведенная гиб’
кость
_ / 1000 „ 330./ 1000
?:ф 'а V а 64 V 1000
Коэффициент продольного изгиба по табл. 29 (НиТУ 120-55)
= 0,98.
Несущая способность
, _ vRr __ 0,98-15-1,02*10 000 1ЛАПт
Ф “ 2^ “ 1 . 2-1,24 а- 144иии
1 h 1 64
= 102 000 кг. т. е. прочность простенка обеспечена.
кг > /Vi =
Площадь рабочего сечения внутренней стены: F-
=0,38’ 1,22=0,46 №—4 600 см2.
Согласно предыдущему продольное усилие У2 = 60 000 кг.
изгибающий момент Л42 = 8 400 кгсм.
Следовательно, эксцентрицитет
<?„ = —= —-— =0,14 см < 0,45г/ = 0,45 — = 8,5 см.
/V, 60 000 2
м
Расчет производим по первому случаю внецентренного сжа-
тия (см. п. 72 НиТУ 120-55).
Коэффициент однородности по табл. 12 (НиТУ 120-55)
= 0,Ь.
Коэффициент условий работы т = 1, так как площадь рабо-
чего сечения элемента больше 0,3 №.
Принимаем раствор марки 50. Тогда при кирпиче марки 100
по табл. 3 (НиТУ 120-55) нормативное сопротивление кладки
/?н = 30 кг)см2.
По табл. 13 (НиТУ 120-55) упругая характеристика а=1 000.
Расчетное сопротивление кладки /? = /?н = 30 • 0,5 = 15 кг!с м2
П р ив еде иная гибкость
о _ z0 1/Тбоо' _ 330 i/W_s
?пр ~ V ~~ ~ “38 V ТбОО" “
Коэффициент продольного изгиба по табл. 29 (НиТУ 120-55)
(р = 0,93, Несущая способность
0,93*15-4600
. 2'0,14
1 ~ 38
= 64000 кг>Л7а
= 60 000 кг, т. е. прочность простенка достаточна.
Упражнение 36. По данным примера 19 рассчитать стены
жилого дома из камней следующих видов:
кирпич силикатный;
7 Зак. 801
97
t—-------------------------_ 92 S ----------------------------*"H
Рис. 58. Разрез здания (к упражнению 37)
керамические камни со щелевидными вертикальными пусто-
тами;
шлакобетонные сплошные камни;
шлакобетонные пустотелые камни;
Составить чертеж наружной стены на листе формата АЗ в
масштабе 1 : 25.
Упражнение 37. Рассчитать стены здания школы (рис. 58
и 59) по следующим данным:
кровля выполне-
на из волнистых ли-
стов асбофанеры;
пол в помещении
паркетный, уло-
женный по асфаль-
товой подготовке
слоем 2 слц
звукоизоляция —
из тощего шлакобв’
тона толщиной 10 слг;
чердачное и меж-
дуэтажные перекры-
тия из сборных реб-
ристых панелей;
виды стен при-
нять по вариантам,
приведенным в уп-
ражнении 36. Со ста-
30*148^ 201 >148^0*148^90^160 ‘
Рис. 59, План здания (к упражнению 37)
вить чертеж наруж-
ной стены на листе формата АЗ в масштабе Г : 25.
Пример 20. Рассчитать рядовую крайнюю перемычку (у уг-
ла здания). Ширина крайнего простенка b = 1 м. Пролет пере-
мычки I = 2 м. Перемычка загружена сосредоточенной силой
Р — 3 т, приложенной по середине пролета на расстоянии с =
= 41 еле от низа перемычки (рис. 6ip. Нагрузка от вышележа-
щих конструкций здания на простенок шириной &i = 3 м
У = 150 т. Марка кирпича — 75. Толщина стены а — 51 см;
высота оконного проема 1,5 м. Объемный вес кладки
рк = 1 800 кг/л*3.
Решение. Принимаем раствор марки 50. Максимальный
пролет перемычки при неармированной кладке по табл. 42
(НиТУ 120-55) для кирпича марки 75 и раствора марки 50 со-
ставляет /щах = 2 м. Следовательно, перемычка может быть за-
проектирована без арматуры, однако под нижним рядом клад-
ки предусматриваем стальные стержни.
Наименьшая конструктивная высота рядовых кирпичных
перемычек из неармированной кладки при растворе марки 50
составляет 25% от пролета (см. табл. 42 НиТУ 120-55), т. е.
Ск]= 0,25/ = 0,25 • 2 = 50 см.
7*
99
Рис, 60. Перемнем v крайнего простенка (к примеру 2ij
Расчетную высоту перемычки принимаем, согласно приме-
чанию 1 к табл. 43 (НиТУ 120-55), равной высоте перемычки
до уровня опирания балок, с =* 41 см. т. е. 6 рядов кладки.
Таким образом, концы балок, уложенные на перемычку, на-
ходятся в пределах ее конструктивной высоты. В данном слу-
чае, согласно п. 210 НиТУ 120-55, рекомендуется устройстве
железобетонных перемычек, поэтому необходимо проверить не-
сущую способность участка кладки, расположенного под бал-
ками.
Определяем действующие нагрузки.
От перекрытия — сосредоточенная расчетная нагрузка
Р = 3 т.
От собственного веса—равномерно распределенная норма-
тивная нагрузка
= л_ . ^u-g£) Сй1к = -L. Д_...О_2ДД2 0,41 -0,51 • 1 800 =
= 300 кг/пог. м.
Расчетная нагрузка от собственного веса перемычки
q = q"п = 300 -1,1 = 330 кг) пог. м.
Расстояние от верха и низа перемычки до расчетных цен-
тров давления в середине пролета и на опорах по табл. 44
(НиТУ 120-55) для марки раствора 50 и марки кирпича свы-
ше 75 d = 0,12с = 0,12 * 0,41 = 0,05 см. Расчетная схема пере-
мычки (см. рис. 60) представляет собой трехшарнирную арку.
Поэтому вертикальные опорные реакции Уд = VB — —-----------0
+ -=0,5-3000+ 0,5-330-2 = 1 830 кг.
2
гг -АТ) 1 / ql2 , Pi\ 1 I 1 qqo 92 i
Распор арки (- + —) =. — (- 330-2 +
+- -L 3000-2) = 5200 кг.
4 /
Проверяем прочность пяты перемычки на срез под дейст-
вием ее распора, согласно НиТУ 120-55, по формуле
И < (Лер + 0,8/ас) Е
где F—площадь сечения углового простенка;
F - ba - 1 • 0,51 = 0,51 ж2;
Лср— расчетное сопротивление кладки при срезе по непе-
ревязанному шву; по табл. 22 (НиТУ 120-55) для
кладки всех видов при марке раствора 50 Лер —
— 0,8 кг/см2'.
101
по — среднее напряжение в кладке углового простенка от
вертикальной нагрузки с коэффициентом пере-
грузки 0,9;
= -Д— п = _Д2_ 0,9 -= 88 т!м2= 8,8 кг!см\
0 brF 3-0,51
/ — приведенный коэффициент трения, по шву кладки;
по табл. 15 (НиТУ 120-55) f = 0,7.
Н = 5 200 кг < (0,8 + 0,8 0,7 8,8) 5 100 = 29 000 кг.
Проверяем прочность кладки простенка (не углового) при
расчетном сопротивлении кладки срезу по перевязанному шву
для кирпича марки 50 /?;р — 5,5 кг!см2.
Площадь среза части простенка шириной Ь = 2 с равна
Fcn = 2са = 2 • 0.41 • 0,51 = 0,42 м?.
При этих данных имеем
Н = 5 200 кг < FQpRcp = 0,42 • 5,5 * 10 000 = 23 100 кг.
Проверяем перемычку на сдвиг в пятах.
Вертикальная нагрузка от верхних этажей, приходящаяся
на часть простенка Ь% = 2 с, равна:
N. - -Л_ 2с = —— 2-0,41 - 41 т
1 I -- b 2 + 1
и, согласно предыдущему, f = 0,7, следовательно:
Н = 5 200 < = 41 000 • 0,7 = 28 000 кг.
Теперь проверяем вертикальное сечение перемычки на вне
центренное сжатие. Эксцентрицитет распора арки согласно
п. 214 (НиТУ 120-55)
6?.. = —--d = —----4,1 --- 16,4 см > 0,45у = 0,45 — ~ 9,2 слд
° 2 2 2
т. е. имеем второй случай внецентренного сжатия, и расчет
ведем по формуле
Расчетная площадь сжатия F — са = 0,41 0,51 — 0,209 лЛ
Коэффициент условий работы элемента т — 0,8, так как
F < 0,3 м2. '
Расчетное сопротивление кладки сжатию при кирпиче мар'
ки 75 и растворе марки 50 по табл. 16 (НиТУ 120-55):
/? = 13 кг! см2. Расчетная длина перемычки Zg — I — 2 м. Упру-
гая характеристика по табл. 29 (НиТУ 120-55) а = 1 000. Сле-
довательно, приведенная гибкость
— с V а 41 V 1000
102
По табл. 29 (НиТУ 120-55) коэффициент продольного изгиба
чр = 0,98.
Сжатая часть сечения размером сс для определения коэф-
фициента продольного изгиба срс (см. рис. 60)
' 2-16,4\
€
41 >
<Тббо
1 000
гпр
1000 _ 200
с г а 8,2
По табл. 29 (НиТУ 120-55) коэффициент продольного изгиба
для сжатой части сечения размером сс равен <рс=0,56, т. е.
0,98 -р 0,56
Н — 5 200 кг
3 / /
0,8 • 0,77 • 13 0,209 • 10 000 |/ (
2-0,164 у
0,51 /
= 8 400 кг.
Сопротивление перемычки на отрыв ее
нижней части под влиянием силы Q = V а = Vb — 1 830 кг
при т — 0,8, mK = 1 и /?р= 1,3 кг!см2^
где /?р — расчетное сопротивление кладки растяжению по пере-
вязанному шву;
Q = 1 830 кг < т /?Р ас = 0,8 ' 1,3 • 51 *41=2 170 кг.
Проверяем прочность углового простенка на внецентренное
сжатие в плоскости стены при действии вертикальной продоль-
ной силы
м 150 m
Л/, = — = — ™ оО т.
1 Ьг 3
приходящейся на ширину 6=1 nt, и распора И = 5,2 г.
Изгибающий момент на уровне подоконника
Л4 = H(d + h) — 5,2(0,05 + 1,5) = 5,2 • 1,55 = 8,1 тм.
Величина эксцентрицитета равнодействующей на уровне
подоконника
0 = — — — =0,161 м = 16 1 см < епр
9 50 р
= 0.7 — = 0.7 — = 0.7-50 = 35
Так как во — 16,1 см < 0,45с/ = 0,45 * 50 = 22,5 см, то имеем
первый случай внецентренного сжатия и расчет ведем по фор-
муле
где Ф — несущая способность углового простенка.
103
Расчетная площадь сечения F — Ьа. — 1 * 0,51 = 0,51 л2 >
>0,3 л*2, поэтому коэффициент условий работы элемента
т — 1.
Расчетное сопротивление кладки сжатию /?с=13 кг/слт2.
Расчетная длина простенка lQ = h— 1,5 м.
Упругая характеристика а — 1 000,
Следовательно, приведенная гибкость
у _ /0 1 /4000“ _ 150 л 4’1 ООО ~ о
Нпр а Г 51 Г 1 000 ~
чему по табл. 29 (НиТУ 120-55) соответствует коэффициент
продольного изгиба <р — 1,0. Следовательно, несущая способ-
ность углового простенка
. 1.13.5 100
Ф= ------27Тбл- = 500()==Л’’-
1 + 100
Упражнение 38. Рассчитать и сконструировать рядовую
перемычку, загруженную от перекрытия сосредоточенной силой
Р т, приложенной по сере цине пролета на высоте с см от низа
перемычки. Простенок нагружен силой N т; толщина стены
а см.
Составить чертеж перемычки на листе формата АЗ в мас-
штабе 1 : 20.
Ориентировочные границы значений параметров:
Р = 3 4- 6 т; N = 120 4- 190 т;
с~ 30 4- 50 см; а = 38 —.90 см;
пролеты перемычек от 1,75 до 2 м;
материал кладки — кирпич, бетонные камни, природные
камни.
Пример 2L Рассчитать и сконструировать карниз по дан-
ным, приведенным на рис. 61, для здания, рассчитанного в при-
мере 19 (см. рис. 56 и 57).
Решение. Рассчитываем карниз по стадии незакончен-
ного строительства. Расчет ведем для полосы стены шириной
2 м, равной расстоянию между анкерами.
Расчетная нагрузка от собственного веса части карниза,
выступающего за наружную грань стены
Р2 = 0,8:0,1 ’2 2,5’ 1,1 =0,44 т.
Временная нормативная нагрузка по краю карниза
100 кг!пог. лк
Расчетная нагрузка Р\ = 100 *2*1,1 = 220 кг = 0,22 т.'
Вес кладки, лежащей на плите, и плиты в пределах стены
с коэффициентом перегрузки 0,8 (согласно СНиП)
= 0,55 + 0.635 0 б • 2 • 1,8 • 0,8 + 0,1 ‘ 0,64 2 • 2,5 • 0,8= 1,35 т.
8 2
Ветровая нагрузка на внутреннюю сторону стены выше чер-
дачного перекрытия для I района
104
9B —kQn — 0,8 • 30 1,2 = 28,8 кг[пог. м. а иа полосу стеньг
шириной 2 м qB = 28,8 • 2 = 57 кг — 0,057 т.
Определяем усилия в сечении А—А.
Карниз под действием
сил стремится повернуться
вокруг точки Qb находящей-
ся на расстоянии 0,3а = 0,3 X
Х64=19,2 см от оси стены.
Расчетная нормальная сила
.V = Pi 4-.Р2 + Р3 = 0,22 + 0,44 + 1,35 = 2,01 т.
so —
4
о п
о G ' ; с
Р-
- е.
Рис. 61. Расчетная схема карниза в
стадии незаконченного строительства
(к примеру 21. Пунктиром показана
добавляемая конструкция для обра-
зования расчетной схемы в стадии
законченного строительства)
Суммарный расчетный момент всех сил относительно точки
Oi Л101 = Р1£1 + р2е2 + дъа' — - = 0,22 • 0,928 + 0.44 X
X0,528 4-0,057 • 0,73 • 0,365— 1,35 • 0,192 = 0,192 тм > 0, поэтому
карниз необходимо крепить анкерами.
Обозначив глубину заделки анкера через х, получим момент
всех сил относительно точки О2-.
Л1 о2 — (а' 4“ £) ( х 4- —2 у a.ve3 —
- 0,22-0,928 4- 0,44-0,528 4- 0,0576-0,93 (х 4- 0,265)
- 1,35-0,192 - 2-1,8-0,64х-0,192= 0,
°-191 П Л7
откуда х = — = 0,4/ л,
0,406
принимаем х = 50 см.
105
Площадь сечения анкера определяется по усилию
о Af01 0,192
° О,85йо - 0,85-0,51 - '
5 _ 0,44 _ о »
Га ” т R 0,7-2 100 ~ СМ ’
а а
принимаем диаметр анкера 0 20 мм cFa = 3,14 см2.
Теперь рассчитываем карниз по стадии законченного строи-
тельства. Определяем расчетные нагрузки.
Вес покрытия и снеговой нагрузки на крыше (см. пример 19)
за вычетом отсоса при коэффициенте перегрузки 0,8
Р4= (5,4+14 +10+125)2 ’ 2 - 0,8 — 0,5 ’ 57,6 0,2 * 2 0,8 = 484 кг.
Вес чердачного перекрытия (см. пример 19) при коэффициенте
перегрузки 0,8
Рпер = 423 2 * 2,76 * 0,8 = 1 862 кг.
Нагрузка от двух блоков подвесной люльки при расстоянии
между блоками 2 м
Pi = 500 * 1 = 500 кг (здесь коэффициент перегрузки 1).
Собственный вес части карниза, выступающей за нижнюю
грань стены, согласно предыдущему, Р3 = 440 кг.
Вес кладки, лежащей на плите, и вес плиты в пределах стены,
согласно предыдущему, Р3 = 1 350 кг.
Нагрузкой от ветра, действующей на наружную сторону
стены, пренебрегаем, так как расстояние от карнизной плиты
до чердачного перекрытия меньше толщины стены, и влияние
ветровой нагрузки незначительно. Определяем суммарный изги-
бающий момент сил, стремящихся повернуть карниз относи-
тельно точки О\:
+^2^2 — Рз^з — Р^4 — Рпер^пер = 0,5'0,928 +
-ь 0,44'0,528— 1,35’0,192 — 0,484-0,447 — 1,862'0,469 =
= —- 0,655 тм 0, поэтому в условиях эксплуатации нет необхо-
димости крепить карниз анкерами.
Глубину заделки анкера и его диаметр принимаем по дан-
ным расчета в стадии незаконченного строительства.
Упражнение 39. Рассчитать и сконструировать карниз, при-
держиваясь конструкции, приведенной на рис. 61, в трех ва-
риантах со стенами:
из керамических камней, со щелевидными вертикальными пу-
стотами;
из шлакобетонных сплошных камней;
из шлакобетонных пустотелых камней.
Составить чертеж карниза на листе формата АЗ в масштабе
1 : 25.
106
Упражнение 40, Рассчитать и сконструировать карниз, при-
держиваясь конструкции, приведенной на рис. 62, в трех
вариантах со стенами:
из природных камней чистой тески;
из бетонных сплошных камней (крупнопористый бетон);
из бетонных пустотелых камней (гипсобетон).
Составить чертеж карниза на листе формата АЗ в масштабе
1 : 10.
тонных камней марки 100 на растворе марки 75. Расчетное
сопротивление кладки, согласно табл. 18 (НиТУ 120-55),
/? = 16 кг! см2. По табл. 13 (НиТУ 120-55) а = 1 000.
Расчетная нагрузка A^—120 т приложена центрально.
гч гт - о 450 т Г 1 000 г-
Решение. Приведенная гибкость рпр = -^ I/ - —7,5;
Ф = 0,93.
Несущая способность столба при тк =0,8:
107
Ф = тк (p/?F = O,8 ’0,93' 16* 3 481=42 000 кг<У = 120 000 кг.
Несущая способность столба недостаточна; для ее увели-
чения армируем кладку сетками «зигзаг». Расчет элементов с
сетчатым армированием при центральном сжатии производится
по формуле
iV с к F,
Рис. 63- Столб, армированный
сварными сетками (к примеру 22)
откуда расчетное сопротивле-
ние сжатию армированной
кладки равно
„ N 120’000
Ка к — ------s= -----~--------»
/ад/7 0>8-0,93-3 481
= 30 кг/гл/2.
При сетках из стали мар-
ки Ст. 3 и Ra =2 100 кг/сэи2.
согласно п. 63 (НиТУ 120’55).
та ~ 0,7. Расчетное сопротив-
ление сжатию армированной
кладки определяется по фор-
муле
/?а. к = 7?
2pmR
J а а
100
откуда процент армирования
кладки
/?а к “ 7?
Р 2т R
а а
100 =
30-16 1НП
2*0,7-2 100" 10С
Шаг с стержней сетки
«зигзаг» при диаметре стерж-
ней 10 мм (fa = 0,785 см2) и
расстоянии между сетками по
высоте s=20 см определяем
из следующей формулы:
р = 0,5 = 100 =
2-0,785 1ЛЛ _157_ 7-85
= 20с- ° ~ 20с “ ~*
откуда
11 см.
Армирование столба показано на рис. 63.
Упражнение 41. Наметить в плане здания сетку размещения,
столбов, рассчитать и сконструировать кирпичный столб, при-
менив поперечное армирование кладки, по следующим данным:
размеры помещения в свету — длина L м, ширина В м;
количество этажей п3 ;
108
пол в помещении паркетный, уложенный по дощатому на-
стилу;
звукоизоляционный слой из тощего шлакобетона толщиной
6 см, чердачное и междуэтажное перекрытия из сборных реб-
ристых панелей;
полезная нагрузка р кг/м2, коэффициент перегрузки «в-
Составить чертеж столба на листе формата АЗ в масштабе
1 : 10.
Ориентировочные границы значений параметров:
L = 35 -г 86 м; пв = 1,4 1,3;
В = 12 4- 21 м; пя = 2 4- 8;
р - 150 -г 300 кг.'и2;
районы снегового покрова от 1 до 4;
материал кладки — кирпич, бетонные камни, природные камни.
Глава IV
СТАЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ
1. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИИ
Пример 23. Рассчитать стык пояса стропильной фермы,
растянутого силой N — 48 т. Пояс (рис. 64) состоит из двух
уголков 90X56X8- Марка стали Ст.З; сварка электродами
Э42.
Решение. Стык пояса располагаем в узле. Для того
чтобы стык был равнопрочен с поясом и жесткость его в обоих
направлениях была не меньше жесткости пояса, стык перекры-
Рис. 64. Конструкция сварного стыка растянутого пояса
фермы (к примеру 23)
ваем уголковыми накладками того же сечения. На обушках
накладок снимается фаска (рис, 64). Вертикальные полки
уголковых накладок срезаются на 20 мм, для того чтобы их
можно было приварить к уголкам пояса. Горизонтальные пол-
ки накладок не срезаются и выступают за края полок уголков
пояса на толщину полки, что вполне достаточно для наложе-
ния швов. Часть узловой фасонки, находящаяся в пределах
стыка, равная по высоте вертикальной полке, компенсирует
срезанные части полок накладок.
Таким образом, принятое сечение стыка обеспечивает его
прочность и жесткость. Расчету подлежат только швы, прикрегь
ПО
ляющие накладки. Все четыре шва находятся у перьев уголков,
а потому нагружены одинаково.
Принимаем h ш = б — 2 = 8—2 = 6 мм.
Несущая способность четырех швов на полунакладке
Ф = 4-0,МВ'ш*ш > Ч
откуда длина каждого шва
_______Л
4Ф.7^ВАШ
48 000
4-0,7.1400-0,6
Фактическая длина шва I =
= /ш+ I ^20,5-1-1 = 21,5^
22 см.
Полная длина накладки с
учетом зазора в 1 см
L = 21 + 1 = 2 • 22 + 1 =
= 45 см.
Упражнение 42, Рассчи-
тать прикрепление шве Л ле- Рис. 65. Крепление швеллера к листу
рат растянутого силой № т, упражнению 42)
к листу толщиной 6 лш дву-
мя фланговыми швами (рис. 65). Сталь марки Ст.З; сварка
электродами Э42.
Составить чертеж конструкции на листе формата А4 в мас-
штабе 1 : 10.
Рис. 66. Крепление монтажного столика
(к примеру 24)
Ориентировочные
границы значений па-
раметров:
№ швеллера 12 —
4-30; 6 = 64-12 мм.
N =< 26 -4 78 т.
Упражнение 43. Рас-
считать и сконструиро-
вать соединение двух
листов прямым (или
косым) швом, растяну-
тых силой ».V т. Толщи-
на листов б лш, шири-
на Ь мм. Сталь марки
НЛ2; сварка электродами Э55А; коэффициент условий работы
элемента m = 0,9.
Составить чертеж конструкции на листе формата А4 в мас-
штабе 1 : 10.
Ш
Ориентировочные границы значений параметров:
b = 260 -г 400 мм;
6 = 12 4- 22 мм;
А - 70 4- 200 г.
Пример 24. К полке колонны Н-образного сечения требуется
прикрепить монтажный столик (рис. 66) из уголкового коро-
тыша 160X^X12 двумя вертикальными швами. Усилие,
действующее на столик, Р 12 т, приложено на расстоянии
4/ — 50 мм от полки колонны. Сталь марки Ст.З: сварка элек-
тродами Э42.
Решение. Прикрепление производится двумя углопыми
швами длиной по 160 мм каждый; толщина шва = 12 мм.
Расчетная длина шва — 16—1 = 15 см.
Сила Р приложена с эксцентрицитетом, что вызывает мо-
мент, поэтому швы работают на изгиб и на срез одновременно.
Сила, срезающая один шов, Л’= 0,5 Р = 0,5’12 = 6 г, а изги-
бающий момент, действующий на один шов, Л! = 6* 0,05 =
= 300 кем, Площадь шва: — 0,7 * 1,2 15 — 12,6 см2.[~
уСечеше я-ч*
Рис. 67. Кронштейн (к уп-
ражнению 44)
Момент сопротивления шва =
6U2u, 0,7-1.2-15*,
---=-----------------== 31,5 см\
6
6
Результирующее напряжение в шве:
ТШ?'' — =
6 000 \2 ( / 30 000\ 2
щТ/ ч 31,5 /
— 1 066 кг 1см2,
что меньше/?ув =1400 кг/см2; таким
образом, принятые размеры швов удов-
летворяют требованиям прочности.
Упражнение 44. Рассчитать при-
крепление кронштейна из вертикаль-
ного листа толщиной 10 мм к полке
двутавра № 36 (рис. 67). Прикрепление производится двумя
швами впритык с Х-образной разделкой кромок; длина швов
I мм; сталь марки НЛ1; сварка электродами Э50А.
Составить чертеж конструкции на листе формата А4 в мас-
штабе 1 : 10.
1112
Ориентировочные границы значений параметров (рис. 67):
Р = 9 4- 14 т;
а = 150 — 300 лик
Указание. Длину швов принять наибольшей, полученной из
расчета на изгиб и на срез.
2. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ЗАКЛЕПОЧНЫХ И БОЛТОВЫХ
СОЕДИНЕНИЙ
Пример 25. Рассчитать и сконструировать стык листов сече’
нием 500 X 16 мм, перекрываемый 2 накладками, на заклепках
диаметром d — 20 лик Растягивающее усилие W — 130 г; отвер-
стия сверлятся в отдельных деталях по кондуктору; сталь мар-
ки Ст.З.
Решение. Принимаем толщину накладок 10 мм. Заклеп-
ки группы В, двухсрезные. По табл. 13 (НиТУ 121-55) имеем
= 1 §00 кг]см2 и 4 200 кг) см2. Несущая спо-
собность одной заклепки:
по срезу 7\ = лср 7?ГРКЛ = 2 • 1 800 = 11 200 кг = 11,2 т;
по смятию Т2 == 7?срКЛ d Е 8 = 4 200 *2*1,6 = 13 440 кг = 13,4 т.
Число заклепок на полунакладке определяется по наимень-
шей несущей способности, т. е.
п = — = 1-— = 11,6 — 12 заклепок.
11,2
Располагаем заклепки в 3 ряда по 4 шт. в ряду (рис. 68).
Расстояние от края накладки до первого ряда заклепок
принимаем а к — 2d = 2 • 20 = 40 мм. Шаг заклепок а = 3d =
= 3*20 = 60 мм. Шаг по середине накладки принимаем с уче-
том зазора между листами 10 мм:
ас = 2пк +'10 = 2'40 + 10 = 90 мм.
Длина накладки 2 ’ 40 + 4 * 60 + 90 = 410 мм.
Расстояние заклепок (риски) поперек усилия принято кон-
структивно.
Краевая риска при обрезных кромках
emin“ l,5d = 1,5 *20 = 30 мм, что меньше принятого 70 мм;
е max = 4d = 4 20 = 80 мм > 70 мм;
е шах= 86 = 8 10 = 80 мм > 70 мм.
Средняя риска
emin = 3d = 3 - 20 = 60 ли!, что меньше принятого 120 мм;
ema?t = 8d = 8 ’ 20 = 160 > 120 мм;
ewax = 126 — 12* 10 = 120 мм.
8 Зак. 801
113
Таким образом, принятые расстояния между заклепками
удовлетворяют требованиям НиТУ 121-55.
Проверим прочность листа, ослабленного заклепочными от-
верстиями, Несущая способность листа Ф — RFht —
= 2 100(50 • 16—4 • 2 • 1,6) = 166 000 кг =166 т> N = т.
Упражнение 45. Рассчитать и сконструировать стык двух
листов с двухсторонними накладками на заклепках, растянутый
силой N т. Сталь марки Ст. 4; заклепки группы В диаметром
d — 20 мм.
Составить чертеж, конструкции на листе формата А4 в мас-
штабе 1 : 10.
Ориентировочные границы значений параметров:
размеры листа 500 X 12 -к 700 X 16 мм,
N = 70-М20 т.
Упражнение 46, Рассчитать и сконструировать стык двух
листов с двухсторонними накладками на рифленых болтах,
растянутый силой Лг т. Сталь марки Ст.5; болты из стали марки
Ст.З, группы В.
Составить чертеж конструкции на листе формата А4 в мас-
штабе 1 : 10.
Ориентировочные границы значений параметров:
размеры листа 700 X 14 Ч- 500 X 10 мм,
А-904-150 ?.
114
Пример 26. Рассчитать и сконструировать прикрепление
подкрановой консоли к колонне (рис, 69) на заклепках труп-'
пы В. Вертикальная сила Р — 24,3 т приложена на расстоянии
от грани колонны а — 200 мм. Сталь марки Ст.З; заклепки из
стали марки Ст.23акл. Толщина листа колонны Si = 12 мм,
Рис. 69. Подкрановая консоль (к примеру 26)
листа консоли 14 мм; уголки консоли 100X100X12.
Решение. Для заклепок группы В из табл. 13 (НиТУ
121-55) имеем |рКЛ~ I 800 кг! см?; =4 200 кг) см2;
^отрл = 2°0° кг/см2.
Горизонтальные уголки прикреплены двухсрезными заклей-
ками d = 23 мм, Несущая способность одной заклепки:
на срез Л = иср R?™ — = 2-1 8Э0 =15000 кг;
4 4
на смятие Т2 = /?™кл dS82 = 4200-2,3-1,4 = 13600 кг.
Число заклепок определяем по наименьшей несущей способ-
ности, т. е_
24,3
п —--------
13,6
~ 2; принимаем 3 заклепки.
Прикрепление вертикальных уголков к листу консоли проек-
тируем на 4 заклепках. Для уголка 100 X 12 риска е = 55 мм,
следовательно, плечо силы Р относительно оси заклепок равно
а—е — 200—55 = 145 мм, или 0,145 м.
8*
115
Заклепки работают на срез и смятие от силы Р и момента
Му=Р(а — е).
Момент = 24,3 0,145 = 3,52 тм.
Усилие, приходящееся на крайнюю заклепку:
от силы Р М = — ~-----------= 6,1 т;
4 4 ’
3,52-0,3
от момента Л'2 =------~— =------------ = 10,5 т,
2 0,12-с о,3'2
Результирующее усилие
N = n\ 4_ = у 6,1® J- 10,5®" = 12,1 m < Tt = 12.2 m.
Прикрепление вертикальных уголков к колонне проектируем
па 4 заклепках диаметром d = 26 мм; эти заклепки работают
на срез и смятие от силы Р и на отрыв головок под действием
момента М = Ра ~ 24,3'0,2 = 4,86 тм, Первоначально рассчи-
тываем на отрыв головок. Максимальное усилие в крайней зак-
лепке
__ ^gtnax _______4,86-0,3______
' 3 ~ ~2(0,32 + 0,2s + 0,P) ~
Несущая способность одной заклепки на отрыв головки
Т=тс /?отрл~ = 0,6 • 2000 = 6 400 кг =6,4 т > Лг3 =
4 4
=5,2 /п.
Рассчитываем заклепки, прикрепляющие вертикальные угол-
ки на срез и смятие. Заклепки односрезные. Несущая способ-
ность одной заклепки:
на срез 7\ = 1 800 = 9 500 кг = 9,5 т;
4
на смятие = 4 200 2,6 ' 1,2 = 13 100 кг = 13,1 т.
Необходимое число заклепок определяем по наименьшей не-
сущей способности
п = — =------= 2,5 заклепки.
Т 9,5
Таким образом, принятые четыре заклепки обеспечиваю!
прочность соединения.
Упражнение 47, Рассчитать и сконструировать прикрепление
подкрановой консоли к колонне на заклепках, придерживаяст
конструкции, изображенной на рис. 69, по следующим данным
действующее усилие ДГ т;
основные размеры конструкции — плечо а мм, толщин,
листа колонны Si мм, толщина листа консоли 62 мм, уголю
консоли: 100 X 100 X10;
сталь марки Ст.З.
116.
Составить чертеж конструкции на листе формата АЗ в мас-
штабе Г: 20,
Ориентировочные границы значений параметров:
2У = 8-г13т; 61 = 124-18 лоц
а = 240 -Ь- 270 мм; б2= 124-16 лиц
заклепки группы В или С диаметром 20 или 23 мм.
марки стали заклепок: Ст,2, Ст.З, НЛ1.
Упражнение 48. Рассчитать и сконструировать прикрепление
второстепенной балки из двутавра № 40 к главной балке со-
Рис. 70. Соединение второстепенной балки с главной
рабочим столиком (к упражнению 48)
ставного сечения посредством рабочего столика на черных бол-
тах (рис. 70), по следующим данным:
действующее усилие Nt;
основные размеры конструкции — плечо а мм, высота глав-
ной балки Н мм, толщина стенки б мм;
сталь марки Ст.З; болты из стали марки Ст.З,
Составить чертеж конструкции на листе формата АЗ в мас-
штабе 1 :20.
Ориентировочные границы значений параметров:
А = 17 4-21 т;
а = 180-- 240 лш;
Н = 700 800 мм ;
6=104-16 ММ.
Пример 27. Рассчитать и сконструировать стык вертикаль-
ного листа (рис. 71) составной балки из стали марки Ст.З, вос-
принимающий изгибающий момент Л4 = 44 тм и поперечную
117
силу Q = 8 т. Стык на двух накладках, соединенных рифле-
ными болтами из стали марки Ст.З, ширина листа 1 000 мм;
толщина 16 мм.
Решение. Принимаем накладки толщиной 100 мм и риф-
леные болты диаметром d — 23 мм (в поставленном виде).
Болты двухсрезные (пср =2). Расчетные сопротивления:
flcp= 1 700 кг/см2; /?см = 3 930 кг/см2.
н——---WJ -----*4
Рис. 71. Стык на рифленых болтах (к примеру 27)
Несущая способность одного болта: ,
на срез
Т1=п^ср — = 2- 1700 =14 100 кг = 14,1 m;
4 4
на смятие
T2 = RCMd £8 = 3 900.2,3-1,6 = 14400 кг = 14,4 т.
118
Производим расстановку болтов на полунакладке. Болты
ставим в 2 .ряда. Шаг болтов а = 100 мм; расстояние от пер-
вого ряда до края накладки ак = 50 мм; шаг по середине на-
кладки принимаем с учетом зазора между листами 10 мм
ас = 50 2 + 10 — 110 мм; длина накладки 2 * 50 + 2 \100 +
4- 110 = 410 мм.
Риски — краевая ек = 50 мм; средняя е = 100 мм.
Число болтов в полунакладке принимаем п — 20 шт., тогда
при равномерном распределении напряжений усилие на один
болт от поперечной силы
Усилие на один болт от момента (максимальное, на крайний
болт)
Me
2<0,l3 4-0,32 + 0,52 4- 0,72 4- 0,92)
Результирующее усилие
= ]Л0,42+11,9г = 12 т < 7\ = 14,1 т.
Проверка листа по сечению, ослабленному отверстиями.
Момент инерции сечения
J = -/осл= 1>6'100t - 2-2,3-1,6(4524-352-{-252-|- 152 4-
4- 52) = 103 700 см\
Момент сопротивления
w = _ <_ = 10^ 700 « 2 074 сл3.
5’гпах 50
Несущая способность листа
ф = = 2 300-2 074 = 4 300 000 кгсм = 48 тм > М =
-- 44 тм.
Упражнение 49. Рассчитать и сконструировать стык верти-
кального листа составной балки с двухсторонними накладками
на заклепках, воспринимающий изгибающий момент М тм и
поперечную силу Q т. Сталь марки Ст.З; заклепки группы В.
Составить чертеж конструкции на листе формата АЗ в мас-
штабе 1 :20.
Ориентировочные границы значений параметров:
М = 20 4- 40 тм;
Q = 10-?- 18 т;
размеры листа от 800 X 10 до 800 X 16 мм;
сталь для заклепок марок Ст.2, Ст.З, НЛ 1.
119
Упражнение 50. Подобрать сечение анкерного болта, воспри-
нимающего растягивающее усилие N т.
Ориентировочные границы значений параметров:
N = 12 4- 30 г;
стали для болтов марок Ст.0, Ст.З, НЛ1, НЛ2.
3. РАСЧЕТ ПРОКАТНЫХ БАЛОК
= 1 600 кг!пог. м; сталь марки Ст.З; предельный
= 75 см3.
Пример 28. Подобрать прокатную балку двутаврового сече-
ния. Пролет балки /—3 м; расчетная равномерно распределен-
ная нагрузка q = 1 600 кг)пог. ж; сталь марки Ст.З; предельный
прогиб балки Vsoo^ Верхний пояс балки закреплен от потери
устойчивости.
Решение. Расчетный изгибающий момент
М = 0,125 qP = 0,125 * 1 600 ‘ З2 = 1 800 кгм.
Расчет ведем с учетом развития пластических деформаций.
Требуемый момент сопротивления
W . м — 1 800 400
“ 1,15/? ~ 1,15.2100
Принимаем по сортаменту двутавр № 14, для которого
Wx =81,7 см3 > 73 см3; 1Х = 572 см\
Проверку жесткости сечения производим для нормативной
нагрузки.
Принимая коэффициент перегрузки п = 1,1, имеем
Н 7 1600
4 п 1,1
Прогиб
= 1450 кг! пог. л£ = 14,5 Kzjnoz. см.
-___ __ 5*14,5*3004 ____।
' 384KJ 384 2,1 • 106*572 ~~ ’
Относительный прогиб
f 1,26 1^1
I 300 237 < 200 ’
Упражнение 51. Подобрать прокатную балку двутаврового
сечения для междуэтажного перекрытия. Балка нагружена
равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью
q* кг!пог м. Коэффициент перегрузки п =11,1.
Составить чертеж балки на листе формата А4 в масштабе
1:20.
Ориентировочные границы значений параметров:
пролет балки I = 3,85,8 м;
= 500 800 кг!пог. м;
120
предельный относительный прогиб от — ДО — ;
сталь марок Ст.О, Ст.2, Ст.З, Ст.4.
Упражнение 52. Подобрать прокатную балку пролетом I ле,
предназначенную для подвески тали для подъема груза р т.
Таль подвешивается посередине пролета балки. Ее собственный
вес, включая вес такелажных приспособлений, 1,5 г. Сталь мар-
ки Ст.О; коэффициент перегрузки п — 1,1.
Составить чертеж балки на листе формата А4 в масштабе
1 : 20.
Ориентировочные границы значений параметров:
I = 3,8-И 6
Р = 2 -Е 6 т.
Упражнение 53. Подобрать балку пролетом I м коробчатого
сечения, составленного из двух прокатных швеллеров, соеди-
ненных стенками. Балка нагружена равномерно распределен-
ной нагрузкой интенсивностью q" кг!пог. л; коэффициент пере'
грузки п — 1,1.
Составить чертеж балки на листе формата А4 в масштабе
1 : 10.
Ориентировочные границы значений параметров:
I = 6,2 -г 8,6 м;
qH = 1 1,3 т]пог. м\
1 1
предельный относительный прогиб от —- до —.
4. РАСЧЕТ СОСТАВНЫХ БАЛОК
Пример 29, Подобрать сечение составной сварной балки
двутаврового сечения. Пролет балки I = 12 jh; полезная норма-
тивная нагрузка рн = 17,6 т)пог. Л1; коэффициенты перегрузки:
= 1,4 и пп = 1,Е Предельный прогиб !/боо Z. Сталь марки
Ст.З; сварка электродами Э42А. Верхний пояс закреплен свя-
зями по середине пролета.
Решение. При заданном предельном прогибе Veoo Z мини-
мальная высота сечения из условия жесткости
h min = 0,1 Z = 0,1 : 12 - 1,2 м.
Ориентировочно принимаем собственный вес балки g —
= 0,4 Tjnoe. м.
Полная нагрузка:
нормативная рн + g — 17,6 -[-0,4= 18 т]пог.м\
расчетная q = рн«в + gnn = 17,6 ’ 1,4 + 0,4* 1Д =*
= 25,1 Tjnoe. м.
Изгибающий момент
М = 0,125^2 = 0,125 * 25,1 : 122 = 452 тм.
Г21
Требуемый момент сопротивления
Ц7 = —=
к
45200000
2100
= 21 500 см3
Оптимальная высота балки из условия наиболее полного
использования металла, принимая толщину стенки б — 14 мм,
/г=1,23 -у/= 1,23 л/~153 см.
Сравнивая два
маем h= 160 см.
полученных значения высоты балки, прини-
Рис. 72. Сечение балки (к при-
меру 29)
Задаемся толщиной пояса
оп = 2,5 см. Тогда требуемая
площадь сечения пояса
F _ 31Г _ 3.21 500 _
Гп“ 4ЛСТ “ 4(160 — 5) “
= 104 см2.
Принимаем пояс сечением
500 X25 мм; тогда Fn= 1'25 см2.
Сечение балки принимаем по
рис. 72.
Момент инерции балки
«ст 2 =
12
_^.1’4'155L J- 2 • 125 • 78,75й =
12
= 1 935000 сл4.
Момент сопротивления
w = _2_ = -1^000 = 24200 см3
>'тах 80
Несущая способность балки на изгиб
Ф = PW = 2 100-24 200 = 51 000 000 кгсм = 510 тм >
X М ~ 452 тм. Проверяем прочность сечения на срез у опоры.
Максимальная поперечная сила
Q = 0,5 ql = 0,5 • 25,1 * 12 = 150,6 г.
Статический момент площади пол усечения относительно
оси х— х
Sx = /?пс+0,5Гст-0,25йст= 125-78,75 4-0,5-155-1,4-0,25.155 =
= 14050 см.3.
122
Несущая способность балки на срез
т_ ^ 1935“»'1'4±от=25о<хюкг_
14 050
Q = 150,6 т.
= 250 т
Проверяем жесткость сечения, для чего определяем прогиб
балки при нормативной нагрузке 7Н = 18 т/поа. л<=180 кг!пог.см
5ql* _ 5-180-1200 _ < о
&AEJC “ 384-2,1*106-1935000 ’ 1
- f 1,2 1^,1
относительный прогиб — —--------=------- < —.
г Z 1200 1 000 600
Теперь производим расчет поясных швов. Определяем ста-
тический момент площади пояса относительно оси х—х
Sn = С = 125* 78,75 =-9850 см3;
высота сварного шва, прикрепляющего пояс к стенке,
QSn _ 150 600-9 850 QQ
ш~1,4/6Яу “ 1,4-1935 000-1400 ’ СМ‘
Конструктивно принимаем сплошные швы hm = 6 мм.
Проверяем устойчивость балки. Отношение свободной
длины сжатого пояса между точками закрепления к ширине
этого пояса:
I __600____
1 ~50 ~
16,
следовательно, согласно НиТУ 121-55, общая устойчивость
не обеспечена.
Проверяем устойчивость стенки. Отношение высоты стенки
к ее толщине, при которой не требуется установка ребер жест-
кости, должно быть не более 80. Для нашего случая
т. е. необходима установка ребер жесткости. Проектируем вер-
тикальные ребра жесткости на всю высоту балки с шагом а =
— 3 Л!, что меньше 2 /:ст.
Проверку устойчивости стенки производим по отсекам
(рис. 73). Так как длина отсека больше высоты балки, то зна-
чение изгибающего момента определяем для наиболее напря-
женного участка отсека с длиной, равной высоте стенки. Для
1-го отсека изгибающий момент на расстоянии х от опоры
Мх = 0,5 gxi (Z—Xi), где Xj — 3—0,5 4,6 = 2,2 м. Следо-
вательно:
МХ1 = 0,5 ’ 25,1 2,2(12—2,2) = 271 тм.
123
Поперечная сила в том же сечении
0,5/ —
0,5/
= 150,6 6 - = 96 т.
’ 6
Напряжения
^ст
U7ft6
= 1 090 кг!см2\
Q
Л,т6 155-1,4
27100000-155
24200-160
96 000 л л о f 2
= 440 кг[см.
жесткости 220*1^
Рис. 73. Расположение ребер жесткости (к примеру 29)
с
Устойчивость стенки будет обеспечена, если будут выпол-
нены следующие два условия:
1-е условие
2-е условие
Здесь а0
стенке.
1 / — С2 4- 3 Т2 6---------—) < 7? — 2 100 кг/слЛ
| 4 \ 2 . Z?2 J
и т0 — критические значения напряжений в
Для нашего случая имеем
«0 = 6,3 f JYYsoY = 6,3 (-W-°-,-4-Y = 5,2 т/см» = 5200 кг/смг;
{ Л„ ) ’ \ 155 )
\ ст / \ /
/ 0,95 \ / 100 \2 I пг. 0,95 \ / 103-1,4 \2
то = О>25 Н -2—) ) — р)2й 4- iToS?) \ 163 /
= 1,17 m'jCM2= 1 170 KzlcM2t
где р — отношение большей стороны а отсека к его меньшей
h ст стороне
И 300 < Q Q
--- 155 = 1’93-
124
Отношения напряжений
— = JAL = 0,21; J-= АА = 0,37.
с0 5200 ч) 1170 ’
Имеем *
J/ 0,212 + 0,372 + — 0,21 -0,37 = 0,44 < 1, т. е. 1-е условие
выполняется;
1/ — 1 0902 -J- 3-4402 (1 ---= 1 180 кг 'см2
Г 4 2-2 1002 /
<2 100 кг! см2, т. е. 2-е условие также выполняется.
Для 2-го отсека %2=6—0,5* 1,6 — 5,2 ж;
= 0,5 * 25,1 • 5,2 (12—5,2) = 444 тм\
<2^ = 150,6 =20 т.
Напряжения
44400 000-155 т ~оП 9
с ~------------- — I 780 К2;СМ2'
24 200-160
20-1000 оо } 2
т —-------- = 92 кгсм2.
155*1,4
Отношения напряжений
— = 2252. = о 34; -2- = = 0.08.
с0 5 200 т0 1170
Имеем
|/ 0,342-J-0,082 + — 0,34’0,08 ±=0,35<1, т. е. 1-е условие
выполняется;
]/ А 1 7802 + 3-922 (1 - 4------= 1 550 кг'см2<
V 4 \ 2 21С02/
<2100 кг1см\ т. е. 2-е условие выполняется.
Таким образом,, принятая расстановка ребер жесткости обеспе-
чивает устойчивость стенки.
Ширина ребра b = —h 40 « —1-40 = 92 жж;
92
толщина ребра о = --- b — — = 6 мм.
Конструктивно принимаем средние ребра сечением 100 X 8 жж.
а опорные ребра 220 X 14 мм. Проверим опорные ребра, кото-
125
рые работают на смятие торца от опорной реакции, на продоль-
ный изгиб. Несущая способность ребра на смятие торца
ф^7?си^см=3 2бО'2*1Д (22 — 2) = 179 т > Qmax = 150,6 т.
*
Два опорных ребра с частью стенки балки образуют опорную
стойку крестового сечения (рис. 74\. Площадь сечения стойки
£ = 42; 1,4 + 22: 1,4’2= 120,4 см\
Момент инерции стойки относительно оси х — х
j = 1'4-45:Т = Ю 900 см*-
Л 12
в / ДГ , /”10900 о -
радиус инерции лд = |/ -у-== у 120,4 =
ч Лст 155
гибкость стойки ЛЛ=——=<Гб~1°’ и,Уо.
Несущая способность стойки на сжатие с учетом продольного
изгиба
Ф = = 0,98 * 120,4-2 100 = 246* т > Q 150,6 т.
Крепление ребер жесткости к стенке выполняем сварными
швами Лш= 6 мм, Проверим прочность швов опорных ребер на
срез.
Расчетная длина 4 швов /ш= 4 (155 — 2*2— 1) = 600 см.
Несущая способность соединения
7^0,77?уВ/шйш = 0,7 1 400-600-0,6 = 360 m > Qmax = 150,6 m.
Конструкция* балки приведена на рис. 75.
Упражнение 54, Рассчитать и сконструировать сварную со-
ставную балку пролетом I м. Балка нагружена равномерно рас-
пределенной нагрузкой интенсивностью q^Kafnoe, м. Сталь мар-
ки Ст.0; сварка электродами Э42; коэффициент перегрузки по-
лезной нагрузкой п — 1,3. Предельный прогиб балки — Z.
2п0
Составить чертеж конструкции на листе формата АЗ в мас-
штабе 1 : 50.
Ориентировочные границы значений 'Параметров:
I —- 11 + 15 м;
q* = 7,8 + 18 т!пог, м.
Упражнение 55. Рассчитать и сконструировать сварную со*
ставную балку пролетом 1м. Балка нагружена сосредоточенны-
ми нагрузками Р т, расположенными согласно рис. 76; сталь
марки НЛ1; сварка электродами Э50А; коэффициент перегрузки
полезной нагрузки п = 1,3; предельный прогиб балки — I.
126
Селение 1-1
Рис. 75. Рабочий чертеж составной балки (к примеру 29)
OS OS
Г27
Составить чертеж конструкции на листе формата АЗ в мас-
штабе 1 :50.
Ориентировочные границы значений параметров:
I — 9,8 -=-14,6 лц
Р = 30 4- 45 г.
Рис. 76. Схема расположения нагрузок (к упражнению 55)
5. РАСЧЕТ ЦЕНТРАЛЬНО СЖАТЫХ СОСТАВНЫХ КОЛОНН
Пример 30. Разработать конструкцию и рассчитать цент-
рально сжатую колонну, составленную из двух прокатных швел-
леров, расположенных полками внутрь. Соединение швеллеров
запроектировать в двух вариантах — на планках и на решетках.
Сталь марки Ст.З; сварка электродами Э42; бетон фундамента
марки 150.
Колонна нагружена силой Р — 80 т; высота колонны Н —
— 5,6 м; верхний конец колонны закреплен шарнирно, нижний
заделан.
Решение. Расчетная длина колонны
/0 = 0,7Я =0,7 * 5,6 = 3,92 л.
Задаваясь гибкостью А = 80 и имея соответствующее ей значе-
ние <р = 0,75, получим требуемую площадь сечения
„ Р 80 000
г =-------—------------ ^51 слг.
0,75*2100
Принимаем два швеллера № 18, для которых F = 2 • 20,7 =
= 41,4 см2. Требуемый радиус инерции
для швеллера № 18 имеем гх = 7,24 см > 4 см.
Исходя из конструктивных требований, расстояние d между
полками смежных швеллеров должно быть не менее 100 мм.
Тогда минимальная конструктивная ширина сечения (рис. 77)
Ь = 2Ь' + d—2'70 + 100=240 мм, Расстояние между ося-
ми ветвей с — 202 мм.
128
для сечения из двух
ш в ел л еров п р и б л ижен -
ное значение радиуса
инерции г Y—0,446; тог-
да rv = 0,44 24 =
= 10,6 сл<>4 см; rv=
= 1,96 слд Проверяем
сечения относительно
оси х—х.
Гибкость Хг^- —==
~= 54; ?=0,872.
Рис, 77, Сечение колонны
(к примеру 30)
Несущая
колонны
способность
Фх = (fRF = 0,872-2 100-41,4 = 76 000 кг = 76 т ~ 80 т.
Проверяем сечение относительно оси у — у по приведенной
гибкости
СМ 18
Соединительная
планка 200*8
' Соединительная
планка 200х 8 .
Рис. 78. Планки составной ко-
лонны (к примеру 30)
xnp = V 4 + ч.
Гибкость ветви \ должна быть
не более 40, поэтому расстояние
между планками в свету
/х - Г1 = 40 1,96 = 78,4 см.
Принимаем 70 см. Радиус инер-
ции сечения
гу = J/’ ft 4- а2 —
= |/ 1,962 + 10,12 - 10,2 см.
Гибкость Zv == — = - 39- _ 37;
' Гу 10,2
Приведенная гибкость Хпр =
— V 372 + 362 = 52 < лх, следо-
вательно, несущая способность
> Фх-
Для расчета планок опреде-
ляем условную поперечную силу,
приходящуюся на одну систем у
планок:
20F
Сп = -Д = 10-41,4 =414 кг.
9 Зак. 801
129
Принимая ширину планки 20 см (рис. 78), получим расстояние
между осями планок I = 70 + 20 = 90 см.
Сила, срезающая планку
с
414-90
“9СГТГ = 1 830 кг
Момент, изгибающий планку в ее плоскости
М = = X" = 18 600 кгсм.
Принимая толщину планки 8 мм, высоту швов, прикрепляющих
планку, 6 мм и длину швов /ш= 20 — 1 = 19 см, получаем пло-
щадь шва =19 * 0,6 ’ 0,7 = 8 см2; момент сопротивления шва
^ш==££££2Л2£ =25,3 см?.
6
Результирующее напряжение в шве
1 Л/ 1 830 ? / 18 600?
ттах = У "1" — 1/ ----- 4" - ’ ~ Кг<СМ ,
у \ 8 } \ 25,3 J
что меньше 7? ув — 1 500 кг!см2.
Момент сопротивления планки
0.8-202 А
W = ——“— = оЗ,4 см\
6
Несущая способность планки на изгиб
ф =. IF/? = 53,4 ’ 2 100 = 112 000 кгсм^>М = 18 600 кгсм.
Для варианта соединения ветвей колонны решеткой принимаем
треугольную решетку; угол между осью колонны и раскосом ре-
шетки а = 45° (рис. 79).
Усилие в стойке решетки #c = Q п=414 кг.
Qn 414
Усилие в раскосе решетки Мр = = о,707 ~ кг*
Принимаем уголок 50X50X5, Для которого F = 4,8 см2; =
= 1,53 см.
Длина раскоса
L = —-2 ^— 34 см; гибкость - = 22;
0 0,707 А гх 1,53
== 37; <р = 0,966. Элемент прикреплен односторонне, следо-
вательно, гп = 0,75, а несущая способность раскоса решетки на
сжатие
Ф=тф7?/? = 0,75 • 0,966 • 4,8 2 100 = 7 200 кг >587 кг.
130
Прикрепление уголков проектируем сварными швами — 5 мм
и ввиду малости усилий не рассчитываем. Проверим устойчи-
вость колонны с решеткой (рис. 79).
Приведенная гибкость
Оголовок колонны проектируем
в виде плиты толщиной 25 мм с
передачей нагрузки на фрезеро-
ванные торцы швеллеров (рис.
80). Плита прикрепляется свар-
кой; швы hlu =8 мм.
Базу колонны (рис. 81) кон-
струируем ИЗ Двух ОПОРНЫХ ЛИ'
стов (траверс) и плиты. Прини-
мая ориентировочно собственный
вес колонны G = 500 кг, полное
давление на фундамент будет
N = Р + G = 80 + 0.5 — 80,5 т.
Плита 300*200*25
Рис. 80. Колонна (к примеру 30)
Рис. 79. Соединительная решетка со-
ставной колонны (к примеру 30)
При толщине листов траверс 10 мм расстояние между осями
траверс I — 190 мм. Вылет с консоли плиты найдем из условия
равенства изгибающих моментов в корне консоли и по середине
пролета между траверсами. При этом условии с—0,355/=*=
— 0,355 ' 190 70 мм. Полная ширина плиты b = I + 2с = 190 +
-+- 2 - 70 = 330 мм. Длина плиты L = 380 мм\ ее площадь F “
= 33 • 38 = 1 254 см2. Для бетона марки 150 призменная проч-^
9*
131
ность 7? пр =65 кг/см2. Следовательно, несущая способность бе-
тона на сжатие под плитой
Ф = /?пр К ='65’1 254 = 81 500 кг = 8.1,5 т > 80,5 т.
Напряжение в бетоне под плитой
N 80500 2 ег
о = — —-------= 64 кгсм1 < 65 кгсм-,
F 1254
Изгибающий момент в корне консоли плиты
М. = — = = 1 575 кгсм.
2 2
-г- S , / 6М -./6-1575 0 ,0
Толщина плиты опд «= у |/ - 2Tqo ' = с^\ прини-
маем 22 мм.
Высоту траверс проектируют в пределах от 0,5 до 0,75 их
длины; принимаем 200 мм, Траверсы приварены к швеллерам
вертикальными угловыми швами; расчетная длина каждого шва
7^ = 20—1 = 19 см; общая длина четырех швов /ш= 19’4 =
= 76 см.
Высота шва
: -, ' N 80 500 .
. Лш —-------------- -----------= 1,08 см;
\ 0,7-76-1 400
<
конструктивно принимаем Лш= 12 лмк
Рис. 81. База колонны (к примеру 30)
Крепление траверс
к плите осуществляем
сварными швами =
= 10 лш по всей длине
траверсы, кроме части
ее, заключенной внут-
ри швеллеров (рис. 81).
Полная расчетная
длина швов /1и = 2(38—
—1)Ч-4(7~ 1) =98 слк
Несущая способ-
ность швов на срез
Ф = 0,7/г =
= 0,7-1-98-1400=:
— 96 000 кг = 96 ш >
> Д' =: 80,5J Hl,
Упражнение 59, Рассчитать и сконструировать центрально
сжатую колонну из двух прокатных швеллеров полками наружу,
соединенных между собой на планках. Высота колонны Н лц
нижний конец ее прикреплен к фундаменту четырьмя анкерны-
ми болтами, верхний закреплен от горизонтальных смещений.
132
Колонна нагружена расчетной нагрузкой Р т. Сталь марки Ст.З;
сварка электродами Э-42; бетон фундамента марки 100.
Оголовок и базу колонны конструировать без фрезеровки
торцов.
Составить чертеж конструкции на листе формата АЗ в мас-
штабе 1 : 50.
Ориентировочные границы значений параметров:
Р = 40 4- 70 т;
Пример. 31. Разрабо-
тать конструкцию и рас-
считать составную колон-
ну Н-образного сечения,
центрально нагруженную
расчетной силой Р = 220 т.
Высота колонны 77=7,4 м.
Нижний конец колонны
прикреплен к фундаменту
четырьмя анкерными бол-
тами; верхний конец сое-
динен с конструкцией, за-
крепленной от горизон-
тальных смещений. Сталь
марки НЛ2; бетон фунда-
мента марки 200. Сварка
автоматическая под сло-
ем флюса.
Решение. Условия
закрепления концов ко-
лонны дают возможность
считать нижний конец
заделанным, а верхний
шарнирно закрепленным.
Тогда расчетная длина
колонны /о = 0,7, Н = 0,7:
•7,4 = 5,18 ж.
Задаваясь гибкостью
Z,=80 и имея соответ-
ствующее ф = 0,63, опре-
деляем требуемую пло-
щадь сечения
= 5 4- 8 л*.
Рис. 82. База колонны (к примеру 31)
220 000
0,63’2 900
«120 см*.
Принимаем высоту сечения равной 0,05 Я, т. е.
h = 0,05 * 7,4 = 37 слг; принимаем h = 40 см.
133
Ширина сечения для возможности сварки автоматом должна
быть не более высоты; принимаем 26 см (рис. 82).
• Толщины элементов принимаем — стенки 8 мм, пояса 18 мм
Тогда площадь сечения F — 40 • 0,8 + 2 • 26 • 1,8 = 125 см2.
Минимальный момент инерции сечения
F Q 1.8-263 4
Jv “z 2 ------= о 273 сл4:
5 12
минимальный радиус инерции
Guin = Ту = У = Г ~125Г -- 6’0/ С~
Гибкость
1 = Л = « 80 < 120; о = 0.63.
* гу 6,57
Несущая способность колонны
Ф = фГя = 0,63 * 125*2 900 = 223 000 кг = 223 т>Р = 220 т.
Проверим устойчивость стенки и пояса. Устойчивость стенки бу-
дет обеспечена, если будет удовлетворено неравенство
Лст _ /’2Д _
—. — < /0 1/ -рг-, где в m см2.
Для нашего случая имеем
укрепления стенки ребрами жесткости не требуется.
Устойчивость пояса будет обеспечена, если будет удовлетворено
неравенство
£<308п
г А
подставляя цифровые данные, имеем
Конструктивно ставим 3 диафрагмы толщиной 8 мм, шири-
ной 100 мм.
Соединение элементов производим непрерывными сварными
швами; принимая й1я= 0,5 дет, получим = 0,5 - 8 = 4 льч.
Конструктивно принимаем Лш = б мм.
Оголовок колонны проектируем в виде плиты толщиной
25 мм с передачей усилия на фрезерованные торцы колонны.
Прикрепление плиты принимаем на сварке: конструктивно Лш —
= 8 мм. Базу колонны конструируем из двух траверс и плиты.
134
Принимаем ориентировочно собственный вес колонны G =
= 1000 кг, тогда полное давление на фундамент N—P-^G—
=220-НЛ =221 т.
Толщина листов траверс 14 мм; расстояние между осями тра-
вере I =414 мм. Вылет с консоли плиты найдем из условия ра-
венства изгибающих моментов в
пролета между траверсами.
При этом условии с = 0,355 Z—
= 0,355 414 = 147 мм; прини-
маем 150 мм. Полная ширина
плиты b — I + 2с = 414 +•
+ 2: 150 = 714 мм, или, округ-
ляя, b — 700 мм. Длина плиты
L — 250 + 2 * 150 — 550 мм.
Дальнейший расчет базы
колонны аналогичен расчету,
рассмотренному нами в приме-
ре 30 (см. стр. 132), и поэтому
здесь не приводится.
Конструкция колонны по-
казана на рис. 83.
Упражнение 57. Рассчитать
и сконструировать центрально
сжатую колонну составного
сечения, Н-образного по фор-
ме. Высота колонны Н м; ниж-
ний конец ее прикреплен к
фундаменту четырьмя анкер-
ными болтами, верхний — за-
креплен от горизонтальных
смещений. Расчетная нагрузка
Р т.
Сварка автоматическая под
слоем флюса; бетон фундамен-
та марки 150.
корне консоли и по середине
Рис. 83. Колонна составного сечения
(к примеру 31)
Оголовок и базу колонны конструировать без фрезеровки
торцов.
Составить чертеж конструкции на листе формата АЗ в мас-
штабе 1 :50.
Ориентировочные границы значений параметров:
Р = 150 -г 200 г;
И = 9,8 4 12,6 м;
стали марок Ст.О, Ст. 2, Ст.З, Ст.4, НЛ2.
6. РАСЧЕТ СВАРНЫХ СТРОПИЛЬНЫХ ФЕРМ
Пример 32. Спроектировать стропильную ферму покрытия
промышленного здания пролетом I = 18 м. Шаг ферм а = 6 лк
135
Кровля рулонная по асбестоцементным полым плитам, уложен-
ным по металлическим прогонам. В средней трети фермы име-
ется фонарь высотой 2,5 ж. Уклон
1
покрытия —.Снеговая
X Хм-
на-
грузка рс = ЮО кг!м2 горизонтальной проекции. Коэффициент
перегрузки для постоянных нагрузок 1,1, для плит 1,2; для вре-
менных нагрузок 1,4. Сталь марки Ст.З; сварка электродами
Э42. Схема фермы приведена на рис. 84.
Рис. 84. Схема стропильной фермы (к примеру 32)
Решение,
тов фермы.
а) Верхний
Определяем геометрические размеры элемен
пояс
а = 5°; tga = — = 0,08, cosa = 0,995;
3 000
3 000
cos 5°
0,995
б) Стойки 1—2 и 5—6 и расстояния l3-.f и h-s
1,-2 = 2200 мм-, 13~4 = 2 200 -|- 3000 -L ~ 2 450 мм\
15-6 — 2 450 4- 250 = 2 700 мм; 17_8 = 2 700 + 250 = 2 950 мм
в) Раскосы
= l4-5 = V 2 4502 + 3 0002 = 3 742 мм;
l5_s = 29502 4- 3 0002' = 4197 мм.
136
Определяем расчетные нагрузки
Рулонный ковер
Плиты АПП ЦНИПС
15-1.1 = 16,5
80-1,2 = 96
кг 1м-
15
Собственный вес фермы
со связями
Прогон из швеллера
№ 22
0.8-18.1,1= 15,8
22,6:3.1,1 = 8,2
Итого на скате фермы
Собственный вес фонаря
136,5 кг/м2
0,5-6-1,1 = 3,3 „
Итого на скате фонаря
Снег на фонаре
Снег на скате фермы с
учетом возможности
образования наноса у
стенки фонаря
139,8 кг!м2
100 • 1,4 = 140 кг!-м2
140-1,4 = 196
> *
Суммарные равномерно распределенные нагрузки:
на скате фонаря q = 139,8 4- 140 = 279,8 280 ка/лг2;
на скатах фермы q — 136,5 4- 196 — 332,5 ~ 330 »
Узловые нагрузки:
в узле 2, Р2 — 1,5 6 • 330 = 2 975 кг^Ъ т;
в узле 4, Р4 = 3 * 6 * 330 = 5 950 кг 6 т;
в узле 6, Р6 = 1,5 6 330 4- 1,5 6'280 + 135 • 6 4- 35 • 6 * 2 =
= 6 730 ка 6,7 т; здесь 135—вес I пог. м бортовой плиты, а
35 — вес 1 м2 остекленной части фонаря;
в узле 8, Р8 = 3 6'280 = 5 040 кг 5 т.
Опорные реакции
Я = Р2 + р4+ р6 + 0,5Р^ = 3 + 6 4- 6,7 4- 2,5 = 18,2
т.
Усилия в стержнях фермы определены графически при помощи
диаграммы усилии (Кремоны). Получены следующие резуль-
таты.
Верхний пояс: элемент 2— 4, N2-4 = 0; элементы 4 — 6 и 6 — 8,
N4.-6 и в—8 = 26,5 т (сжатие).
Нижний пояс: элемент 1— 5, = 18,3 т (растяжение); эле-
мент 5 — 7 Лг5-7 =26,5 т (растяжение).
Решетка: стойка 1 — 2, Ni_2=3 т (сжатие); раскос 1 — 4*
N1-4 = 23,6 т (сжатие); раскос4—5, N 4^3= 10,5 т (растяжение);
стойка 5 — 6, = 6,5 т (сжатие); раскос 5 — 8, №5-8= 0,2 т
(растяжение).
Подбираем сечения элементов верхнего пояса по максималь-
ному усилию N4-g и б-8= 26,5 т (сжатие). Задаемся гибкостью
К = 100, что меньше предельной гибкости для сжатых элементов
137
= 120). Для Z = 100 по табл. 4 приложения II НиТУ
26500
ферм (А пред
121-55 <р = 0,6_
Необходимая площадь сечения F, = ------
тук 0,9э-0,6-2 100
= 21 см2.
Принимаем сечение из двух уголков 90 X 90 X 8; F — 13,9 • 2
28 см2.
Радиус инерции
ми 10 мм гу — 4,08
Гибкость
rx = 2,76 см; при расстоянии между уголка-
Zx = -Д- = —= 109;
х гх 2,76
Несущая способность такого сечения
Ф = mqRF = 0,95 * 0,528 • 2 100 28
= 1,56 см. Несущая способность
Подбираем сечения нижнего пояса по максимальному усилию
N 5_7=26т5 т (растяжение).
Необходимая площадь сечения
„ 26 500 1 о д г
F — ----- -- 12,6 см .
2 100
Для увеличения жесткости пояса из плоскости фермы при-
нимаем 2 неравнобоких уголка, поставленных широкими полка-
ми врозь. Предельная гибкость для растянутых элементов
Апред= 400; свободная длина в плоскости фермы 1Х = 600 см;
наименьший радиус инерции, допустимый для этого элемента,
zv 600 < с
rv = -X— = — = 1,5 см.
^пред 400
Принимаем 2 уголка 90 X 56 X 8, для которых F = 11,2 * 2
~ 23 см2; rmin
ф = FR = 23 • 2 100 = 48 500 кг = 48,5 т > N5-7= 26,5 т.
Уголки меньшего профиля имеют радиус инерции rmin <
< 1,5 см, поэтому непригодны, так как гибкость элемента будет
более 400.
Поскольку ферма не подвержена действию динамических на-
грузок, проверка гибкости из плоскости фермы не нужна.
Подбираем сечение опорного раскоса. Усилие Ni-4 == 23,6- 7
(сжатие). Предельная гибкость Апред = 120; наименьший допус-
каемый радиус инерции для этого элемента
374,2 о 1.
г у- = = 3,11 см.
Хрсд 120
Принимаем 2 неравнобоких уголка 100X63X8, поставленных
большими полками вместе; гх =3,18 см; при расстоянии между
138
уголками 10 мм гу = 3,31 см^>гх. Гибкость _
3.18
= 118 < А пред = 120; <р = 0,464; F = 12,6 -2= 25.2 см2.
Несущая способность
Ф = тф^=0,95'0,464-25,2'2 100 = 23 600 = 23,6 т=У/_^=23,6 г.
Для опорной стойки расчетное усилие N^2 = 3 т. К этой
стойке крепятся болтами фасонки вертикальных связей, поэтому
ширина полки уголков должна быть не менее 65 мм. Для того
чтобы не вводить нового профиля, принимаем 2 уголка 90 X
X 90 X 8, Е = 28 см2; гх = 2,76 см.
Гибкость
= 80 < Хпред = 120; ? = 0,75.
2,7о
Несущая способность
<p=mq)FR — 0,95 * 0,75 * 28 - 2 100=42 000 кг > Л7/-2 = 3 т.
Для раскоса расчетное усилие N4-5 = 10,5 т (растяжение).
. - 10 500 г 9
1 ребуемая площадь сечения F = ----= 5 см'.
J 2100
Принимаем минимально допустимые для сварных ферм
уголки 50 X 50 X 5- Для двух уголков F — 4,8 • 2 = 9,6 см2;
/у = 1,53 см; 1Х = 374,2 • 0,8 = 300 см.
Г ибкость
Л = _300_ = 196 <- х = 400.
1,53 р л
Несущая способность
Ф = mFR = 0,95 • 9,6 2 100 =’ 19 100
кг =19,1 т>^_5= 10,5 т.
Усилие в раскосе 5 — 8 N 5-8= 0,2 т (растяжение) незначи-
тельно, поэтому следует ожидать, что при односторонней снего-
вой нагрузке он окажется сжатым. Принимаем 2 уголка
75X75x8, для которых гх =2,28 еде Гибкость
419,7-0,8
2,28
— 147 < АПрсд = 150.
Подбор сечения стойки 5—6 производим по усилию
Л'5-б “ 6,5 т (сжатие). Предельная гибкость для сжатых второ-
степенных элементов Xпред = 150. Поэтому минимально допу-
1Х 270*0,8
стимыи для этого стержня радиус инерции гх—---------* — =
’’пред
= 1,44 см; принимаем 2 уголка 50X50X5, для которых F =
= 9,6 см2; гv = 1,53 см; гибкость Xv = 270 = 141 < АПрсд =
1,53
= 150; с= =0,366.
Несущая способность
Ф=тФГ7? = 0,95-0,366 *9,6-2 100-7000 ка = 7,0 т>Л^= 6,5 т.
139
Рис. 83. Конструкция узлов фермы (к примеру 32)
Переходим к расчету узлов фермы (рис, 85). Сварка произ-
водится электродами Э42, для которых расчетное сопротивление
угловых швов /?уВ= 1400 кг!см2. Расчетная длина швов, необ-
ходимая для прикрепления элементов из одного уголка к фа-
сонкам, определяется по формуле
2-0,7^БАш
Узел 1. Для раскоса 1 — 4 принимаем йш—0,6 см; тогда
I— —-------------- = 20 Cai; на обушке 20 • 0,75 + 1 = 16 см;
2*0,7-1400-0,6
на пере 20 * 0,25 + 1 = 6 см.
Для пояса 1—5 принимаем /гш = 0,6 см;
. 18 300 ip ,r
I = ----------— 16 см. Уголок неравнобокии; на осушке
2-0,7-1400-0,6
16 ’ 0,75 +1 = 13 см; на пере 16 0,25 + 1=5 см. Проектируем
две шпонки по 5 см.
Опорная плита толщиной 20 мм приварена к фасонке двумя
горизонтальными угловыми швами Лш= 0,4 см, которые рассчи-
тываем на срез от опорной реакции.
„ , 18 300
Длина каждого шва I =-----------------—
2-0,7-1400-0,4
” 24 см.
Для стойки 1—2 принимаем Лщ = 0,4 см;
+ 1 = 23 + 1 z=
3 000
2-0,7-1400-ОД
_у1 ^4 + 1 =5 см.
Стойку пропускаем до опорной плиты для укрепления фа-
сонки от потери устойчивости из ее плоскости. Поэтому уголки
стойки привариваем с обушка сплошным швом по всей фасон-
ке, а с пера тремя шпонками по 5 см.
Узел 2. Для стойки принимаем длину шва 5 см. Элемент
пояса 2—4 нулевой. Оба элемента прикрепляем конструктивно
швами минимальной длины одинаковыми у обушка и пера.
Узел 4. Соединение фасонки и верхнего пояса рассчитываем
на разность усилий в смежных панелях пояса. Прогоны кровли
стыкуем с поясом на уголковых коротышах, поэтому фасонка
не может быть выпущена за грань пояса вверх. Прикрепление
пояса производим только сварными швами у пера, которые,
кроме среза от нормальной силы ДМ работают на изгиб от мо-
мента, вызванного эксцентричным приложением этой силы по
отношению к шву пера. Для учета момента при определении
длины шва расчетное сопротивление вводим с коэффициентом
0.8. Имеем A/V = 26 500 кг и Лш = 0,6 см. Следовательно:
26 500
2-0,7-0,8-1 400*0,6
см.
141
Теоретическая длина шва 28 + 1 — 29 см; конструктивно
принимаем I — 36 ent.
Для раскоса 1—4 длины швов определены при расчете
узла Л но на обушке шов йш = 0,6 см и I — 16 см не умещает-
ся. Поэтому принимаем шов I— 12 см; hm = 0,8 см. Для расист
са 4—5 = 0,4 см;
10 500
2-0,7-1400.0,4
13 см;
на обушке 13 * 0,7 + 1 = 10 см; на пере 13*0,3 + 1=5 см.
Узел 5. Разность усилий в смежных панелях нижнего пояса
Д 7V = 26 500 - - 18 300 = 8 200 кг. Задаемся Лш = 0,6 см; тогда
8 200
2-0,7*1400-0,6
7 см;
принимаем швы минимальной длины 5 см.
Для раскоса 4—5 длины швов определены при расчете
узла 4.
Для стойки 5—6 принимаем Лш = 0,4 см; тогда
6 500
2-0,7-1 400-0,4
8 см;
принимаем швы минимальной длины 5 см.
Крепление раскоса 5—8 ввиду малости усилий принимаем
по конструктивным соображениям.
Узел 6. Прикрепление производим сварными швами мини-
мальной длины.
Узел 8. В узле 8 располагаем стык пояса. Задаемся =
= 0,6 см; тогда
26 500 '
2-0,7-1 430*0,6
^22
см;
на обушке 22 • 0,7 + 1 = 17 см; на пере 22 * 0,3 +1 = 8 см.
Согласно предыдущему прикрепление раскоса 5—8 прини-
маем по конструктивным соображениям. Фасонку выпускаем
кверху, где к ней приваривается опорная плита для крепления
фонарной фермы.
Прокладки располагаем между парными уголками стержней
фермы для соединения их между собой. Расстояние между про-
кладками принимается для сжатых элементов не более 1 = 40 г;
для растянутых элементов I = 80 г. Здесь г — радиус инерции
одного уголка относительно оси, параллельной плоскости распо-
ложения прокладок. Практически г равно гх сечения. Количе-
ство прокладок на одном элементе должно быть не менее двух.
Стойка 1—2 (сжата): г = 2,76 см; 1 = 40'2,76 = НО см; при-
нимаем 2 прокладки.
Раскос 1-—4 (сжат): г=3,16 см; /=40*3,16=126 см;
принимаем 2 прокладки.
142
Раскос 4—5 (растянут): г — 1,53 см; Z—80: 1,53 = 122 см;.
принимаем 2 прокладки.
Стойка 5—6 (сжата): г=1,53 Z = 40 1,53 — 61 слц
принимаем 4 прокладки.
Раскос 5—8 (может быть сжат): г = 1,53 tut; Г—40 * 1,53 —
= 61 см; принимаем 6 прокладок.
Верхний пояс 2—4, 4—6 и 6—8 (сжат): г=2>76 см; I—40X
Х2,76=110 см; принимаем 2 прокладки в каждой панели.
Нижний пояс 1—5 (растянут): г — 1,56 ем; I = 80 * 1,56 —
= 125 см; принимаем 4 прокладки.
Рис. 86. Конструкция сварной фермы (к примеру 32)
Размеры прокладок по длине принимаем на 10 мм больше
ширины соединяемых полок уголков для устройства с каждой
стороны шва hm= 4 мм. Ширина прокладок 80 мм.
Расположение прокладок и конструкция фермы показаны
на рис. 86.
Упражнение 58. Рассчитать и сконструировать стропильную
сварную ферму покрытия промышленного здания по схеме,
показанной на рис. 87. Пролет здания I м. Шаг ферм п = 6 м.
Кровля рулонная по асбоцементным плитам, уложенным по
1
металлическим прогонам. Уклон покрытия —.
Сталь марки Ст.З; сварка электродами Э42; коэффициент
перегрузки для постоянных ’ нагрузок пп == 1,1, для плит
^пл= 1,2; для временных нагрузок пь— 1,4. Составить чертеж
конструкции на листе формата А1 в масштабе 1 : 50.
143
Ориентировочные границы значений параметров:
I = 18 ~ 27 м\
район снеговой нагрузки от 2 до 4.
Рис. S7. Схема фермы (к упражнению 58)
Упражнение 59. Рассчитать и сконструировать стропильную
сварную ферму покрытия промышленного здания по схеме,
изображенной на рис. 88. Пролет здания I м. Шаг ферм
а — 6 м. Кровля рулонная по армопенобетонным плитам, уло-
женным непосредственно по фермам. Угол наклона скатов
кровли а°.
Сталь марки Ст.З; сварка электродами Э42; коэффициент
перегрузки для постоянных нагрузок и плит покрытая пП1 = 1,1;
для временных нагрузок = 1,4.
Составить чертеж конструкции на листе формата А1 в мас-
штабе 1 :50.
Ориентировочные границы значений параметров:
I = 12 -У 21 м;
а = 22 4- 30°.
।ii iimkj
Г лав a V
ДЕРЕВЯННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
L РАСЧЕТ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Пример 33. Междуэтажное перекрытие, оштукатуренное
снизу, состоит из сосновых балок с отношением с^ооон попе-
речного сечения 5:7 и заполнения. Собственный вес перекры-
тия без засыпки g\ = 150 кг/м2; собственный, вес засыпки
g2=70 кг/м2; полезная нагрузка р = 200 кг/ж2; расчетный про-
лет балок I = 4,05 м\ шаг балок а = 0,9 м. Подобрать сечение
балок. Определить расстояние между лагами из условия нор-
мальной зыбкости перекрытия, если сечение лаг 12X7 см, тол-
щина досок пола 28—37 мм.
Решение. Расчет по первому предельному состоянию
производим по формуле 15 (НиТУ 122-55)
[У пи*
расч
Суммарная расчетная нагрузка на 1 пог, м балки
7=(Я1^1+^2 + ргц)а (150:1,1 + 70*1,2 + 200* 1,4) X
X 0,9 = 476 кг 'по-г/м.
Расчетный изгибающий момент
М — 0,125 дР = 0,125 * 476 • 4,052 = 976 кгм, Считая размеры
сторон сечения балки более 15 см, при отношении й : 6 = 7 :5 =
= 1,4 < 3,5, = 130 кг)см2, следовательно:
1^нт =
97 600
130
= 750 см\
Принимаем по сортаменту брус сечением 15X20 см‘> W =
— 1 000 см3 > 750 см3.
Несущая способность балки
Ф =/?и Гнт - 130 • 1 000 - 1 300 кгм >44-976 кгм.
10 Зак. 801
и;
Для расчета по второму предельному состоянию определяем
нормативные нагрузки на 1 пог. м балки:
суммарная qH — (gi + g2 + р) « = (150 + 70 -J- 200)0,9 =
— 378 кг]пог. м;
полезная рн = 200 • 0,9 = 180 кг!пог. м.
Момент инерции сечения J = 10 000 см4; модуль упругости
Е = 100 000 кг/см2.
Прогиб суммарной нагрузки
_ SjW = S-3,.78.40W _ 0 мз 8; _ J_ , I ,
1 384EJ 384-100 000-10 000 306 250
Прогиб от полезной нагрузки
/2 = ——,8’40-3/ - = 0,00156/ --- — / < — /.
384-100000-10 000 640 350
Таким образом, брус сечением 15X20 см удовлетворяет
условиям прочности и жесткости. На первый взгляд кажется,
что размеры сечения преувеличены, так как несущая способ-
ность бруса на 53% больше расчетного усилия, а фактические
деформации меньше предельных на 18 и 45%. Однако меньшее
сечение 15X18 см, приблизительно отвечающее условию b\h =
= 5:7, удовлетворяя требованиям прочности, оказывается недо-
статочно жестким. В этом можно убедиться, произведя соответ-
ствующие расчеты.
Проверка на зыбкость обычных междуэтажных перекрытий
по балкам с лагами сводится к проверке жесткости лаг, момент
инерции которых должен удовлетворять соотношению
выражая отсюда В и подставляя цифровые данные,
получаем
343-250^0,042-3,74
2,67
= 72 см.
Упражнение 60. Наметить в плане расположение балок
чердачного перекрытия, оштукатуренного снизу, исходя из ус-
ловия прочности и жесткости конструкции, по следующим дан-
ным:
размер балок &ХА сж;
пролет I м; !
нагрузки — от собственного веса конструкций gH =220 кг/м*;
полезная нагрузка рн = 75 кг/лт2;
коэффициенты перегрузок — для постоянных нагрузок
rtn ~ 1,1:
для временных нагрузок 1Д
146
Составить чертеж конструкции перекрытия в плане на листе
формата АЗ в масштабе I : 25.
Ориентировочные границы значений параметров:
Ь X h — 10 X 20 Н- 12 X 24 см;
I = 3,5 -г 4,7 м.
Упражнение 61. Подобрать сечение однопролетной балки из
соснового бревна (с учетом сбега), исходя из условий проч-
ности на скалывание древесины при изгибе и жесткости, по
следующим данным: шаг балок а в м; пролет балки I м; пре-
дельный относительный прогиб
полная нормативная нагрузка, приложенная на расстоянии
1,7 м от левой опоры Р* кг;
коэффициент перегрузки п.
Составить чертеж конструкции на листе формата А4 в мас-
штабе 1 : 25.
Ориентировочные границы значений параметров:
а — 1 -г 2,5 л<;
I — 3.4 4- 5 ж;
/ , J 1 .
/ 159 ' 250 ’
= 540 4- 860 кг;
Указание: максимальный прогиб подсчитывается по фор-
муле #
з
Л = ,
I 27EJ г ‘
где т -
2. РАСЧЕТ ВРУБОК И НАГЕЛЬНЫХ СОЕДИНЕНИЙ
Пример 34. Сконструировать и рассчитать соединение лобо-
вой врубкой (рис. 89) двух сосновых бревен сЦ = 20 см и
^2=22 см. Угол примыкания а=32°. Расчетное усилие в сжа-
том элементе N = 8,7 т.
Решение. Несущую способность лобовой врубки из усло-
вия смятия древесины определяем по формуле
7* — /?ем dРсм- Здесь — 3 ) kziсл^;
Ясм 13) 133 о
Я™32 = 1 4-4-зш®32° = 1 -Ь 4 0753® 'Т.7Й = 82 кг1см '
Тогда
Fc№ ” Хм?-------82 ~ ~ 06 СМ ’
Площадь смятия представляет собой общую часть эллипти-
ческого сегмента и круга (заштрихована на рис. 89). Точная
формула для определения величины этой площади слож-
ю* 147
на. С достаточной для практики точностью можно пользовать-
ся приближенной формулой1
Лш = 0,8d
где d—диаметр сжатого элемента
Рис. 89. К примеру 34
^вр
COS а
rf=tZi=20 см.
Из этой формулы опре-
деляем глубину врубки
м cos ос 106<0,848
= —67&Г~ = 0,8-20 =
= 5,6 см.
Принимаем Лв₽ =5 слс
Несущую способность
лобовой врубки из условия
скалывания древесины оп*
ределяем по формуле Гр =
= /?ср F .
СКа . СК
Для нашего случая
^?ск ~ Лск^?ск >
где Rqk — 24 кг/см2-, йСск =
7?ср = 0,5-24 =-12 кг/см9
хск * '
« /?СР
СК а-
Тогда
Тр = 7Vcosa = 8 700-0,848 =
= 7370 кг.
Т 7370
р — Е _ —-------------
С 12 "
= 615 см2.
Но FCK = ^ск ^ск • Ширина плоскости скалывания
бек =2 У йвр - й2 “ = 2 1/22-5,6-5,62 = 18,4 см.
Следовательно:
1 ^ск 615оо д см
ск“ Ьск 18,4
Принимаем /ск = 35 см, что удовлетворяет требованиям
НиТУ 122-55:
ZCK<2d (35 <2-22); < Юйвр (35<10-5).
Усилие в предохранительном болте с учетом силы трения2
ДГЙ = N tg (90° - а - 17°); N6 = 8 700 tg (90° - 32° - 17°) =
= 7560 кг.
1 Предложена Д. А. Кочетковым,
» По методу М. Д. Анненкова.
148
Болт рассчитываем на растяжение по формуле Ng<ЯР^нт-
По стандарту внутренний диаметр резьбы на 16%. меньше
диаметра болта, т, е. /’нт = 0,842 - 0,785 d3 . Для нашего слу-
чая ЯР = 1 700 ка/сдА
Тогда
^б= J/ Т~7бо~-0' 785 0 84-" ~ ^»85 см; принимаем d& =30 мм.
При а > 30° предохранительный болт ставят под углом 90°
к плоскости соприкосновения элементов.
При h вр < ]/3d проверку нижнего элемента на растяжение
можно не делать.
Упражнение 62г Рассчитать и сконструировать соединение
двух сосновых бревен лобовой врубкой по следующим данным:
диаметры бревен — сжатого di см; растянутого d2 см;
усилие в сжатом элементе N т;
угол примыкания элементов а.
Составить чертеж врубки на листе формата А4 в масштабе
1 : 10.
Ориентировочные границы значений параметров:
d\ — 16 4- 21 см; N — 5,5 9,1 т;
d2 = 19 4- 24 см; а = 30° -4- 35°.
Упражнение 63. Рассчитать и сконструировать соединение
двух сосновых брусьев квадратного сечения лобовой врубкой с
одним зубом по следующим данным:
размер брусьев аХа см;
усилие в сжатом элементе N т;
угол примыкания брусьев а.
Составить чертеж врубки на листе формата А4 в масштабе
1 : 10.
Ориентировочные границы значений параметров:
а X а = 15 X 15 см 4- 22 X 22 см;
N = 5,2 4- 9 т;
а = 27° 4- 35°.
Пример 35. Сконструировать и рассчитать стык растянуто-
го соснового элемента на цилиндрических стальных нагелях.
Элемент состоит из 2 досок сечением 5Х 18 см, расположен-
ных с зазором 5 см. Расчетное усилие в элементе N— 11,2 т.
Решение. Проектируем стык (рис. 90) на двух наклад-
ках а X h = 4 X 18 см с прокладкой cX^ — 5xl8 см. В таком
соединении нагели будут 4-срезными. Принимаем нагели диа-
метром d = 1,2 см.
Расчетная несущая способность Т цилиндрического нагеля
на один условный срез определяется по формулам:
149
Рис. 90. Конструкция стыка (к примеру 35)
по смятию в крайнем элементе Ti = 80 ad = 80 • 4 • 1,2= 384 кг;
по смятию в среднем элементе ?2 == 50cd = 50 * 5 • 1,2 = 300 кг;
по изгибу нагеля = 180d2 + 2а2 == 180 • 1,22 + 2 * 42 = 291 кг,
но не более Г' = 250 d2 = 250 ' 1,22 = 360 кг.
Из этих величин принимаем наименьшую Т = 291 кг.
Количество 4-срезных нагелей
л = — --1 = 9,6 шт.; принимаем 10 шт. с одной стороны
стыка.
Нагели располагаем двумя рядами.
Расстояние между нагелями:
вдоль волокон si = 7d — 7 * 1,2 = 8,4 см; принимаем 10 см;
поперек волокон з2 = 3,5d = 3,5 • 1,2 = 4,2 см; принимаем
8 см;
поперек волокон от кромки s3 = 3d = 3 • 1,2 = 3,6 см; при-
нимаем 5 см.
Длину нагеля принимаем на 2 см больше толщины пакета
/ = 3-5 + 2*4 + 2-'25 см.
Для того чтобы предупредить разрушение соединения, 40%
нагелей (4 шт. с одной стороны стыка) заменяем болтами
d = 12 мм, I = 260 мм и располагаем их по концам стыкуемых
элементов.
Проверим несущую способность элемента, ослабленного
4-мя отверстиями для нагелей (отверстия на участке 20 см
при подсчете ослабления принимаются расположенными в од-
ном сечении)
Fосл = 4 1,2 ’ 5 = 24 см2; FUJ -5*18* 2—24 = 156 см2.
Несущая способность элемента
ф =#pFHT = 80 156 - 12,5 т>?/= 11,2 т.
Упражнение 64. Рассчитать и сконструировать стык растя-
нутого соснового элемента на стальных цилиндрических наге-
лях, перекрываемого двумя накладками, по следующим дан-
ным:
сечение элемента см;
толщина накладок а см;
расчетное усилие в элементе # т.
Составить чертеж соединения на листе формата А4 в мас-
штабе 1 : 10.
Ориентировочные границы значений параметров:
b Х А =4X16 слс + 6Х20 см*
tz = 4 + 5 см;
N. = 5,1 + 8,8 т.
151
Пример 36, Сконструировать и рассчитать соединение на
гвоздях соснового раскоса, состоящего из двух досок аХ^ —
-4X^8 см, к поясу из бруса 10X18 см. Угол при-
мыкания а = 40°. Расчетное усилие в раскосе N — 1 500 кг.
Решение. Общая толщина пакета 4 + 10 + 4 == 18 см,
поэтому для прикрепления раскоса необходимые размеры гвоз-
дей 4.Х 100 мм; гвозди забиваем с двух сторон. При опреде-
лении длины защемленного конца гвоздя заостренную часть его
длиной 1,5 d не учитываем; кроме того, не учитываем по 2 мм
на каждый шов между соединяемыми элементами. Таким
образом, расчетная длина защемления конца гвоздя будет:
с = 100—40—2—1,5 • 4 = 52 мм 4d = 4 • 4 = 16 мм.
Конец гвоздя считаем защемленным. Соединение односрез-
ное, несимметричное. Расчетную несущую способность одного
гвоздя определяем по формулам:
Л = 35 cd = 35 5,2 • 0,4 = 73 кг;
Л = 80 ad — 80 • 4'0,4 = 128 кг;
+ п2=250 • 0,43+ 42 = 5б кг;
Тг = 400 d2 = 400 • 0,42 = 64 кг > Т3 = 56 кг.
Для определения необходимого количества гвоздей исходим
из наименьшего значения Т = 56 кг.
Необходимое количество гвоздей
tV 1500 оо м
п =—*=--------=27 шт.; принимаем 28 гвоздей.
Т 56
Концы гвоздей входят в средний элемент на с = 100—40 =
2
= 60 мм, что менее 100 -3- = 67 мм, следовательно, расстоя-
ние между гвоздями можно назначить без учета их взаимного
захода. Расстановку гвоздей производим в обеих сторон оди-
наково (рис. 91). Расстояние между гвоздями вдоль волокон
= 15 d = 15 4 = 60 мм, Расстояние между гвоздями поперек
волокон и от крайнего ряда до продольной кромки элемента
s2 =‘4d = 4 4 = 16 мм принимаем 20 мм.
Расстояние
t = = 62 мм > 15d = 15 • 4 = 60 мм.
sin a sin 40°
Упражнение 65, Рассчитать и сконструировать соединение
на гвоздях соснового раскоса, составленного из двух досок, с
поясом, по следующим данным:
размеры досок bXh см;
толщина пояса а см; ширина с см;
расчетное усилие в раскосе N т.
угол примыкания раскоса к поясу а.
Составить чертеж соединения на листе формата А4 в мас-
штабе 1 : 5.
152
Ориентировочные границы значений параметров:
{>Х/г = 4Х15 см -т- 6 X 20 см;
а = 8 -г- 15 сл1;
с = 15 4- 22 см;
а = 35° ~ 70°;
= 1,5 ч-2,5 т.
Упражнение 66. Рассчитать и сконструировать стык растя-
нутого пояса фермы на гвоздях, перекрытой двумя накладка-
ми, по следующим данным:
сечение пояса by^h см;
толщина накладок а см;
расчетное усилие в поясе N -г.
Рис. 91. К примеру 36
Составить чертеж узла на листе формата А4 в масштабе
1: 5.
Ориентировочные границы значений параметров:
b X Л = 4 X 15 4- 6 X 22 см;
а — 3 -г 5 см;
N = 1,5--2,5 т.
153
3. РАСЧЕТ СТРОПИЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИИ
Пример 37. Рассчитать наслонные стропила из досок по
схеме, показанной на рис. 92. Район постройки II. Кровля
выполняется из волнистых асбестоцементных листов марки ВО.
Обрешетка из брусков сечением 6 X 6 см через 36 см. Шаг
стропил а — 1,5 м. Древесина — сосна.
Рис. 92. Схема стропил (к примеру 37)
а — поперечный разрез; б — продольный разрез
Решение. Первоначально определяем геометрические
размеры стропил
1-3-4 =
cos 24°
200
cos 24°
500 _5Ш=54
0,914
200 О1 о
----“219 см\
0.914
I 3-5 = 500 tg 24° + 50 = 500 - 0,445 + 50 = 272 см.
Из треугольника 2—3—4
- __т sin 45°
12-з “ 1з^
sin 69°
— 272 = 220 см\
0,934
= 547 — 220 = 327 см.
154
Стропильную ногу рассчитываем как однопролетную наклон-
ную балку по наибольшему пролету между опорами. Опорами
считаются: мауэрлат, прогон и подкос; схватка не является
опорой. Наибольший пролет
Z/_5 = 327 см.
Шаг обрешетки £=36 см обеспечивает нормальное опира-
ние асбестоцементного листа на 4 бруска. Расчетное количест-
во брусков на 1 пог. м ската
х = 100 : 36 = 2,78.
Определяем нагрузки на 1 м2 кровли при коэффициенте
перегрузки для постоянных нагрузок п= 1,1; для снеговой на-
грузки п = 1,4; для веса человека с инструментом п = L
Собственный вес брусков 61\6 см обрешетки
0,06 * 0,06 • 500 * 2,78 п = 5 * 1,1 = 5,5 кг/м2
Вес кровли 14* 1,1 = 15,4 ,,
Снеговая нагрузка
р. с. cos 24°п = 70 • 0,914 * 1,4 =89,6 „
Итого нормативная нагрузка
Итого расчетная нагрузка
Вес человека с инстру-
ментом (сосредоточен-
ный груз)
83 кг[м2
110,5 „
р « 100* 1 = 100 кг.
Собственный вес стропильной ноги принимаем ориентиро-
вочно в размере 5%, от веса всей кровли, включая снег.
Расчетная нагрузка на 1 пог. м стропильной ноги, включая
ее собственный вес при коэффициенте X == 1,05, учитывающем
вес стропильной ноги, принятым ориентировочно в размере
5% от веса кровли,
q —g}\a = 110,5 ’ 1,05 * 1,5 = 173 кг!пог. м.
При углах наклона кровли менее 30° расчет стропильной
ноги производится без учета продольного усилия, возникающего
от наклонного расположения элемента, на поперечный изгиб
при следующих нагрузках: веса человека с инструментом
Р — 100 кг, собственного веса кровли и снега.
Изгибающий момент
qP. 9 Р1. , 173*3,27s 100*3,27
8 4~ 8 4
= 232 + 82 314 кгм.
Требуемый момент сопротивления при расчетном сопротив-
лении = 130 кг]см2
uz=JM = ^0 = 242 ^
130
155
Принимая для стропильной ноги доску (поставленную на
ребро) толщиной Ь = 7 см (рис. 93), получим
, _/6-242 1Л г
Л = у I —— = 14,о см
Принимаем доску by^h . = 7Х 15 см; Wx — 262 см3; Jr =
= 1 970 см4.
Определяем прогиб от нормативных нагрузок
q" = 83 * 1,05 • 1,5 = 131 кг! пог. м;
5<?н/4 9 9 5-1,31.327* 100-3273
Z1 1—£ । 1—£ ’ . 1 ОГ*
=-------------н -----—----------------------------~ 1,00 см.
384EJX 48£У„ 384-10«-1970 48-Юз. 1970
Относительный прогиб < — -
Прогон стыкуем по середине ригеля (узел 7), Расчет про-
гона производим приближенно, рассматривая систему
(рис. 92,6) как состоящую из консольных полурам, шарнирно
связанных в местах стыков. На одну панель прогона (расстоя-
ние между стойками) опирается 5 стропильных ног, располо-
женных на одинаковых расстояниях друг от друга, следова-
тельно, нагрузку можно принять равномерно распределенной.
Опорная реакция от стропильной ноги в узле 3 (рис. 92,а)
/2 L 4 2,2-2,19
Qs-- 9- -- q= -------5---- 173 — 381 кг
Равномерно распределенная нагрузка на прогон qi = — =
1 >5
= 254 кг]пог. м. Собственный вес прогона принимаем в раз-
мере 5%, от нагрузки, тогда максимальный изгибающий момент
на опоре (рис. 92,6; узел 6) равен:
Л4
1,05-254-Р
= 134
кгм.
Конструктивно принимаем прогон из двух досок 4Х 15 см;
момент сопротивления этого сечения W — 300 cjh3; несущая
способность
Ф = R и W = 130 • 300 = 39 000 кгсм > Л4 = 13 400 кгсм.
Подкосы и стойки к стропильной ноге не рассчитываем.
Конструктивно принимаем подкос стропильной ноги и распорку
такого же сечения, что и стропильную ногу, т. е. 7Х 15 см;
стойку и подкосы прогона — такого же сечения, что и прогон
из двух досок 4X15 см (рис. 93 и 94).
Сечение ригеля 3—3' конструктивно принимаем 4X12 см.
Нагрузка в узле 3
Q3 — 381 кг.
156
Рис. 93. Конструкция узлов стропил (к примеру 37)
Узел 5
157
Узел В
Усилие в ригеле 3—3'
N = = —381— = 430 кг
2 tg з 2*0,445
(растяжение). Крепление ригеля к стропильной ноге проекти-
руем на одном болте диаметром d = 2,4 см. Соединение несим-
метрично. Усилие передается болтом под углом а к направле-
нию волокон. Угол а = 24°<^30°, следовательно, коэффициент
= 0,9. Определяем несущую способность болта
Т = 35 cdK* 35'7 * 2,4 * 0,9 - 530 кг;
Т = 80 ad = 80 * 4 * 2,4 = 770 кг;
Т = (180 ^2 + 2й2) |'КГ = (180-2,42 + 2>42) yQJ =1;015лгг,
т. е. расчетная несущая способность болта 7=530 /ca>N=430 кг.
Несущая способность ригеля
ф =7?Р5НТ = 80 * 4(12—2,49= 3 072 кг>?/ = 430 кг.
Шайба болта: толщина 2,5 </=0,25'24 = 6 мм; сторона 3,5 </=
= 3,5 * 24 — 84 85 мм.
Упражнение 67. Рассчитать и сконструировать наслонные
стропила из круглого соснового леса, согласно схеме, изобра-
женной на рис. 95, по следующим данным:
размеры а см, b см, с см, по рис. 95;
расчетный вес кровли с обрешеткой g кг)м?.
Рис. 95. Схема стропил (к упражнению 67)
Составить чертеж конструкции на листе формата А2 в мас-
штабе 1 : 50 (всей конструкции) и 1 : 10 (узлов стропил).
Ориентировочные границы значений параметров:
а = 270 Ч- 310 см;
Ь = 190 Ч- 230 см;
с = 250 4-290 см;
159
виды кровель — этернитовая а — 30°, волнистые асбоцемент-
ные листы марки ВО а — 26°;
g = 25 -г 50 кг!м2\
районы снеговых нагрузок от 2 до 3.
4. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СОСТАВНЫХ БАЛОК
Пример 38. Сконструировать и рассчитать клееную состав-
ную балку двутаврового сечения пролетом I = 12 м для покры-
тия цеха. Вес кровли 115 кг!м2 горизонтальной проекции. Шаг
балок а~ 4 л/. Уклон кровли —. Район постройки V. Древе-
12
сина — сосна.
Решение. Подсчет нагрузок на 1 пог, м балки приведен
в табл. 5.
Таблица 5
Наименование нагрузок Нормативная нагрузка Коэффициент перегрузки Расчетная нагрузка
От веса кровли 115 4 . . . Собственный вес балки 460 1,15 530
(ориентировочно) .... 70 1.1 77
Снеговая 2ЭЭ*4 ...... 800 1.4 1120
Итого ..... 1330 1730
Примечание. Коэффициент перегрузки для веса кровли 1,1?
учитывает наличие в конструкции кровли утепляющих материалов.
При наклонном расположении балки вертикальная нагруз-
ка вызывает в балке продольное усилие, величина которого
при малых углах наклона незначительна. Поэтому расчет ве-
дем, пренебрегая наклоном балки.
Изгибающий момент
М = 0,125 ql2 = 0,125 1 730 • 122 = 31 200 кгм.
Принимаем отношение толщины стенки к ширине полки
bx : Ь = 0,5 = 130 кг!см2\ требуемый момент сопротивления
сечения
Г = 31 230121 - 24 000 см-.
133
= 100 см; ширина полки
стенки &i=0,5 Ь —
100 1О
— ^18 см.
из досок толщиной
Размеры сечения балки подбираем согласно следующему. Вы-
сота балки А =-------- / =-----
12 12
> 1 Ь 100
Ь =---- А = ------- ?^18 см; толщина
6 6
=0,5-18—10 см; высота полки hi —
Сечение балки (рис. 96) конструируем
5 см, толщина которых после острожки будет 4,5 см; в поясах
по 4 доски, в стенке 14 досок. Тогда окончательная высота бал-
ки будет h = 22 * 4,5 = 99 см, а высота полки /и =4 * 4,5 = 18 см,
ЛАомент инерции сечения
= /18-183
\ 12
Площадь сечения
F = 2 ' 18 18 + 63 * 10 = 1 278 см2 = 0,128 лЛ
Момент сопротивления
W = 1 400,000- _ 28 300 см3 > 24 000 см3.
49,5
10-633
12
1 400 000
Прогиб клееных балок двутаврового сечения
определяется с учетом дополнительного прогиба от
напряжений по формуле f — /м 1 + а —~ |,
при I < 20А
сдвигающих
где /^—прогиб от изгибающего момента, а сс=9,6 .
Отношение Е: G принимаем равным 20- Статический момент
полусечения относительно нейтральной оси балки
5 = 18*18'40,5 + 31,5 -10 * 15,7 18 000 см3.
Прогиб балки
SEh2 >
b<h2l2G,
384EJ 1
= 2,56 см.
Относительный прогиб
5-13,3-1 20>
384-10^-14-10^
18 000 \
10-1 200* /
2,56 _ 1 1
1 200 ~ 470 200 ’
Проверку на скалывание по клеевому шву, расположенному
на нейтральной оси
производим по формуле
— А —
6
А2 >
SE
сила
" ^\ск»
бр ^расч
где Q — поперечная
Q = 0,5 ql = 0,5*1 730 - 12 = 10 400 кг.
11 Зак. 891
161
Рис. 96. Конструкция клееной (алии (к примеру 38)
а общий нил балки; б — расположение иыкощ в - -сечение балки
Лр= 1400 000 см4; S6p = 1800 см3; b Р„ч = 0,5b = 0,5/10 =
= 5 см. При 7?ск=24 кг] см2 имеем
QS6p _ 10 40048 000
4р»р.сч 1400 000-5
кг/см2 ~~
RcK.
Собственный вес балки g = Fy = 0,128 • 500 = 64 кг/пог. м
70 кг/пог. м.
Размер опорной площадки балки определим из условия
смятия древесины поперек волокон. Ширина площадки 18 см;
Ясм= 30 кг/см2, тогда минимальная длина опорной площадки
<2 10 400 = ]q2
18/? " 18-30 1 М’
СМ
принимаем 20 см.
Стыки трех нижних досок (0,1 высоты сечения) выполняем
«на ус». Длину «уса» принимаем равной десятикратной толщи-
не доски, т. е. 45 см. Стыки остальных досок выполняем
впритык, с тщательной приторцовкой и посадкой на клей. Рас-
стояние между стыками должно быть не менее двадцатикратной
толщины досок, т. е. 90 см.
Упражнение 68. По данным примера 38 рассчитать и скон-
струировать несущую конструкцию покрытия в трех вариантах:
клееная составная балка с двумя скатами;
балка на гвоздях с перекрестной стенкой с наклонными
параллельными поясами;
балка на гвоздях с перекрестной стенкой с двумя скатами.
Составить чертеж конструкции на листе формата А2 в мас-
штабе 1 : 25.
5. РАСЧЕТ МЕТАЛЛОДЕРЕВЯННЫХ ФЕРМ
Пример 39. Спроектировать металлодеревянную стропиль-
ную ферму пролетом L = 15 м для покрытия гаража. Конструк-
ция’кровли— прогоны сечением, 8 X 1 см через 0,8 м, рабочий
и защитный настилы толщиной 25 и 19 мм, утеплитель из мине-
раловатных плит толщиной 100 мм, асфальтовая стяжка толщи-
ной 10 мм и двухслойный рулонный ковер. Район постройки II.
Шаг ферм 4 м, Материалы: древесина—сосна, сталь марки
Ст.З. Схема фермы принята по рис. 97.
Решение. Определяем геометрические размеры.
Элементы 1—2 и /'—2f выполняются из брусчатых балок си-
стемы В. С. Деревягина. Поэтому, полагая, что они будут изго-
товлены из леса стандартной длины (6,5 м), принимаем Ц-2 —
= 6 м. Высота фермы Я = 1/5Ь=0,-2:15=3 м; tga = 3c7,5=^
=0,4; а=22с; cos 22°=0,927; sin 22°=0,375; а = lj_2 cos
22°=6 ’ 0,927 = 5,56 ж; 6=7,5—5,56=1,94 м; h = a tg 22°=
= 5,56 0,4 = 2,22 м. Элемент 2—4 12-4 = ----------- =
cos 22°
11*
163
_ 1,94 01
= ——' =2,1 м\
0,927
= 0,658; sin 48°50
=44т-=2’95
0,658
Определяем нагрузки при коэффициенте перегрузки для по-
стоянных нагрузок 1Д (для веса утеплителя 1,2); для временной
нагрузки 1,4.
2 22
gp = —НГ = I>142; Р = 48°50z; cos 48°50'=
I j vT*
= 0,753. Элемент 2—3 I2-3—-------------------_
cos 48° 50'
(для веса утеплителя 1,2); для временной
кг!м2
Настилы
Утеплитель
Асфальтовая стяжка
Рулонный ковер
Собственный вес прогонов
0,08-0,18-500
0,8
(0,025+0,019) 500 • 1,1 =24,2
0,10-500.1,2 = 60,0
0,01 1 800-1,1 = 19,8
я
»
»
Итого расчетная
постоянная нагрузка 120,5 кглг2
Снег 70 cos а' 1,4 = 70 - 0,927 * 1,4=91,1 кг/,ч2.
Расчетная постоянная нагрузка на 1 пог, м пролета фермы
120 5-4
---------= 520 кг!пог. м\ временная р = 91,1 - 4 =
0,927
кг!пог. м.
- 392
164
Собственный вес фермы
Р + g 523 + 392
1 000 ’ 1 000
gc- в~ ЛСф В1 ~ 1 4 15 — 1
= 58 кг/пог. ли
Суммарная расчетная постоянная
— 578 кг/пог. м.
нагрузка
gc = 520 + 58 -
Узловые нагрузки
Узел 1. Постоянная G\ = 578'5,56 * 0,5 — 1610 кг;
временная Рх — 392 • 5,56 • 0,5 = 1 090 кг.
Узел 2. Постоянная 62 = 578(5,564-1,94)0,5=2 170 кг;
временная Р2 = 392(5,56 4- 1,94)0,5 = 1 470 кг.
Узел 4. Постоянная G4 = 578 * 1,94 — 1 120 кг;
временная: а) снег на всем пролете
Р4 = 392 * 1,94 = 760 кг;
б) снег на половине пролета
Pi = 0,5 • 760 = 380 кг.
Левая опорная реакция:
от постоянной нагрузки Ag = 578 • 15* 0,5 = 4 340 кг;
от временной нагрузки:
а) снег на всем пролете Ар = 392 * 15 ’ 0,5= 2 940 кг;
б) снег на левом полупролете А' = 392 7,5 • 0,75 = 2 200 кг;
в) снег на правом полупролете Ар = 392 * 7,5 • 0,25= 740 кг.
Усилия в стержнях фермы могут быть определены аналити-
чески или по графикам и таблицам. Для выявления максималь-
но возможных значений усилий необходимо исследовать сле-
дующие три варианта загружения:
1) постоянная нагрузка 4- снег на всем пролете;
2) постоянная нагрузка 4- снег на левом полупролете;
3) постоянная нагрузка 4- снег на правом полупролете.
Результаты определения усилий приведены в табл. 6.
Таблица 6
Обозначения стержней От постоян- ной нагрузки в кг От снега Расчетное усилие в кг
на всем про- лете в кг на левом полупролете в кг на правом полупролете в кг
1—2 —7 303 —4 700 —2600 —2 103 —12 000
2—4 —1 500 —1 000 — 503 — 500 — 2500
2—2 —5 500 —3700 —1 850 —1 850 — 9200
2—3 —0 0 — 800 + 800 1 800
1-3 —6 803 +4 403 +2600 +1 800 + 11200
165
Стержни верхнего пояса 1—2 и 2—4, помимо сжатия от про-
дольных усилий, подвергаются изгибу от внеузловой нагрузки;
соответствующие изгибающие моменты определяем как для од-
нопролетных балок от суммарной нагрузки:
0,125 ql2 = 0,125(578 + 392) 62 = 4 365 кгм,
0,125 (578 + 392) 2,12 = 533 кгм.
Переходим к подбору сечений стержней фермы.
Стержень 1—2. Расчетное усилие N1-2— 12 000 кг; изгибаю-
щий момент от внеузловой нагрузки М/-2 = 436 500 кгсм.
Стержень 1—2 проектируем из трех брусьев сечением 15 X
X 18 см, соединенных на пластинчатых нагелях. По конструк-
тивным соображениям стержень 2—4 проектируем из одного
бруса сечением 15 X 18 см. Соединение стержней в узле 2
должно быть осуществлено на уровне ската кровли. При таком
соединении в этом узле возникает дополнительный момент от
эксцентричного приложения усилия N2-4. Эксцентрицитет отно-
сительно оси х—х е=18 см (рис. 98).Момент в узле Л12=(М/_2 —
—N2-4) е = (12 000—2 500) J8= 171 -000 кгсм. Момент в узле пол-
ностью воспринимается стержнем 1—2, так как стержень 2—4
примыкает к узлу 2 посредством стыка, что увеличивает мо-
мент от внеузловой нагрузки.
Полный момент Л40 = Mi~2 + Л42 — 436 500 4- 171 000 =
= 607 500 кгсм. Для уменьшения изгибающего момента в стер-
жне /—2 при конструировании опорного узла 1 предусматри-
ваем передачу усилия от -нижнего пояса на два нижних бруса
стержня 1—2, что обусловливает эксцентричное опирание верх-
него пояса и вызывает в нем изгибающий момент обратного
знака. Принимая, ориентировочно, эксцентрицитет относительно
оси Xi—Xi ei^9 см (рис. 98), получаем разгружающий момент
М'= 12 000*9 = 108 000 кгсм; тогда расчетный момент в
стержне 1—2
Л1р = Л10 — ЛГ = 607500—108 000-499 500. кгсм.
Площадь сечения брутто' стержня 1—2, составленного из
трех брусьев ^бр^ 54*15 = 810 см2; момент сопротивления =
=-^- 15 * 542 = 7 280 см3; радиус инерции гх =0,29 * 54 = 15,7 см;
гибкость = 600: 15,7 =? 38.
Коэффициент
^-2
3 1Э0/?сГбр
382* 12000
3 100-130*810
= 0,946.
> N}_2 Лк 12 000
Напряжение в стержне 1—2 о = —— + —= —вцГ"
4---90 кг!см2< /?г=130 KijcM2.
0,946-7 280 J
166
Для соединения брусьев принимаем дубовые пластинчатые
нагели размером 5,4 X 1,2 см, Расчетная несущая способность
одного нагеля
Т = 14 /пл 14 5,4 15 = 1 135 кг.
Количество нагелей на половине длины стержня определяем
по формуле
~
kN
—Имеем Хр~ 1 18• 18 = 4860 о/3;
15.543
-—- = 197 000 см*; -
12
197 00Э
Ч 869
Коэффициент k при передаче силы на два бруса принимаем
равным 0,2. Таким образом:
1,5-607 509
0.946-40,4-1 135
f о 12 000 q 1 о о о
q 2 ——- =21 — 2 — 23 нагеля,
* 1135
Шаг нагелей s = 9d = 9 1,2= 10,811 см.
Нагели размещаем на крайних участках длиной (считая от
опор)
а = (23-1) И = 242 см.
При изготовлении ’ балке следует придать строительный
подъем
/с =0,1 — — 0,1 (600 :15) = 4 см.
Элемент 2—4, Расчетное усилие N?—4= 2 500 кг; изгибаю-
щий момент М2-4 = 53 300 кгсм. Сечение элемента принято из
конструктивных соображений 15X18 см. Площадь сечения
F = 15 - 18= 270 слР; момент сопротивления Ц7 = — 15 • 182 =
= 810 см3; радиус инерции г = 0.29 *18 = 5,22 см; гибкость
Л 210 /А TZ ЖЖ 4Э2-2 500 А пет
Л = -—— = 40. Коэффициент ; = I — -—- —— = 0,963.
5,22 3 100-130-270
и N М 2500 , 53 300 „ , 9
Напряжение, п — । . — 270 ф 0953.к?1см <
< 7?с — 130 кг/см2.
Передача усилия в. узле 2 осуществляется торцовым упором.
Элемент 2—4 в узле 2 прикреплен к двум нижним .. брусьям
элемента 1-—2 болтом d = 24 лш. Элементы 2—4 „и 2'—4 в
узле 4 соединены вполдерева и скрепляются болтом d = 12 мм.
Элемент 2—2'. Расчетное усилие N 2-2 = 9 200 кг.
1Ь?
Сечение элемента принимаем 15Х 18 площадь сечения
F = 270 см2; радиус инерции г = 0,29 * 15 = 4,35 см; гибкость
л =а 388 : 4,35 = 89; <р — —1 = 0,392. Несущая способность
Ф=0,392 * 130 * 270 = 13 750 кг>Л75_2 = 9 200 кг.
Передача усилия в узле 2 осуществляется торцовым упором
и, кроме того, элемент 2—2' прикреплен к балке 1—2 наклад-
ками сечением 6Х 18 см на болтах d = 12 мм.
Элемент 2—3. Расчетное усилие N2-3 = ± 800 кг.
Принимаем сечение 15 X 18 см. Длина элемента 2—3 мень-
ше длины элемента 2—2' и усилие в нем также меньше усилия
в элементе 2—2', поэтому проверка прочности элемента не нуж-
на. Конструкция прикрепления элемента в узле 2, а также и в
узле 3 должна передавать как сжимающее усилие W=—800 кг,
так и растягивающее усилие N — + 800 кг.
Для передачи этих усилий проектируем две металлические
накладки сечением 70 X 8 мм, Крепление накладок к элементу
1—2 осуществляется на одном болте. Диаметр болта опреде-
ляем из условия его работы как цилиндрического нагеля, пере-
дающего усилие под углом а + р к волокнам. Приняв диаметр
болта d = 14 мм, находим его несущую способность как двух-
срезного нагеля:
Тг = 2 • 50 cdka - 2 * 50 * 15 4,4 * 0,7 = 1 470 кг > W 2_3 =
= 800 кг;
Т2== 2 250 d2/V = 2 • 250 • 1,42 /^7 = 820 кг > N2-3 =
= 800 кг.
Теперь проверим накладки на смятие стенок сверленых от-
верстий и на растяжение, а болт — на срез.
Несущая способность накладок на растяжение при диаметре
отверстий d — 15 мм
Ф = RP FHt = 1 700 (7—1,5) 0,6 * 2 = 11 200 кг>Л^5 =800 кг.
Несущая способность накладок на смятие отверстий
Ф FCM =2 100 • 1,5 *0,6 *2 - 3780 кг> N2_3 - 800 кг.
Несущая способность болта на срез
ф = пср п/?ср 0,785 d2 = 2 1 • 900 * 0,785; 1,42 = 2 700 кг >
>Л^_5=800 кг.
Прикрепление накладок к элементу 2—3 проектируем на
гвоздях 4X100 мм- Несущая способность односрезного гвоздя
при его расчетной длине защемления с — 100—6—2—1,5*4 —
= 86 мм равна:
Tt = 35 cd= 35 * 8,6 * 0,4 = 120,4 кг;
Т2 = 400 d2 = 400 * 0,42 = 64 кг.
158
Необходимое количество гвоздей определяем по наименьше-
N2_3 S00
му значению Т, т. е. п = - — = 13 гвоздей.
Т2 64
Принимаем по 8 гвоздей в накладке и располагаем их в
два ряда по 4 шт.
Элемент 1—3. Расчетное усилие N _ “ 11 200 кг. Ниж*
ний пояс 1—3 выполняем в виде стального тяжа из круглой
стали. Диаметр тяжа найдем из условия его прочности на ра-
стяжение по формуле
0,8
где множитель 0,8 принят согласно п. 25 НиТУ 122-55. При-
нимаем диаметр d = 42 мм\ диаметр нарезанной части на 16%
меньше, т. о. di = 0,84d=0,84 42=35,2 лш; F—0,785d2.
Несущая способность тяжа
Ф = 0,8 1 700 0,785 3,522 = 13 200 кг > N}_3 = 11 200 кг.
Шайбу в узле 7, по конструктивным соображениям, прини-
маем квадратной, со стороной а = 15 см. Толщину шайбы опре-
деляем по приближенным формулам:
момент, изгибающий шайбу,
М “IT N‘-за^
момент сопротивления шайбы
№=2- («—</) б2.
Подставляем в соотношение М < 7?К7 значения М и W и
после преобразования получаем
/~QN^s а / 6-11230-15
—-------— =1/ ——----------------~ 1,76 слг, принимаем
16 (a — d)R Г 16(15 — 4,2)1 700 -
20 мм. Проверим брус на смятие под шайбой. Угол смятия
а = 22°.
/?СМ22 = ------------------ 96 кг/см2; FCM = 15 : 15—0,785 • З2 =
1 + (-^— 1) 0.3753
= 218 см2.
Несущая способность соединения
т = /?см22 FCM = 96 218 = 20 900 кг > Ni-з = 11 200 кг.
Узел 3 конструируем в виде двух щек — стальных планок
б = 12 мм, в которых закреплены три цилиндрических стальных
штифта; крайние предназначены для прикрепления концов
тяжей, а средний — для прикрепления раскосов. Раскосы 2—3
и 2f—3 имеют постепенно уменьшающееся сечение. Около узла 3
сечение раскосов 10 X 10 см. Прикрепление их к штифту про-
12 Зак. 801
169
изводится планкой толщиной 6 о, которая вставлена в про-
резь по оси раскоса и крепится к раскосу двумя болтами d~
= 12 мм. Ширина ветви раскоса в этом месте а — 0,5(100—6) —
— 47 мм.
Несущая способность на 1 срез болта:
по смятию Т\ — 80 ad — 80 - 4,7 *1,2 = 450 кг;
по изгибу Т2 = 250 d2 — 250 * 1,22 = 360 ка;
количество двухсрезных болтов п =
800
——— -----=11 шт
2Т2 2-360 1,1 ш
принимаем .2 болта.
Стальная планка имеет нз ^онце отверстие, которым она
надевается на цилиндрический штифт; его диаметр определяет-
ся из условия работы на изгиб, как балки на двух опорах.
В нашем случае средний штифт изгибается двумя силами, на-
правленными под углом. Равнодействующая этих сил Р =
= 2М2-з cos р = 2 * 800 0,658 = 1 050 кг:
Расстояние между щеками-планками 6 = 50 мм; момент,
изгибающий средний штифт, Л1 = 0,25Р£> = 0,25: 1 050; 5 =
= 1 310 кгсм. Необходимый момент сопротивления
= 0,8 см3,
R„ 1 700
но
тогда
Принимаем 'средний штифт d = 24 мм, Концы штифта высту-
пают из плоскости щек-пластинок наружу и шплинтуются.
Полная длина штифта Z=90 мм.
Ширину планки принимаем 3 3*24?^ 75 мм; отверстие
d=25 мм. Проверим несущую способность планки:
на растяжение ’ ,
Ф = 1 700 (7,5— 2,5) 0,6 = 5 100 ка>Л^ = 800 кг;
на смятие стенки отверстия
Ф = 1 • 2 100 * 2,5* 0,6 = 3 150 кг > N2-3 = 800 кг.
Крайние штифты изгибаются под воздействием
Ni~3 = 11 200 кг. Изгибающий момент
М = 0,25 Nj-з b = 0,25 * 11 200 : 5 = 14 000 кгсм.
Требуемый момент сопротивления
W=—— = 8,2 см3-,
1700
усилия
170
диаметр штифта
d — р/~32' j — = 4,7 слц принимаем d = 50 мм.
Длина штифта /=90 мм. Ширину щек-пластинок принимаем
равной 3d = 3 • 50 = 150 мм. Проверим их несущую способ-
ность, учитывая возможность неравномерного нагружения, т. е.
при k=0,85. Имеем:
на растяжение ..
Ф=0,85 1 • 1 700 (15—5) 1,2 - 2 = 34 600 ks>N1-3 = И 200 кг-.
на смятие стенок отверстий
Ф = 1 • 1 2 100 • 5 • 1,2 * 2 = 25 200 кг > Nj-з = 11 200 кг.
Собственный вес фермы
Оф = [0,15-0,54-6,2-2 4- 0,15’0,18 (2,1*2 + 2,95-2 +
+ 1,94 *2)] 500+0,785-0,0422-7 850=877 кг.
Фактический собственный вес 1 пог. м фермы
п_______<L = — = о9 кг пог. м>
"" 15 15
что незначительно отличается от принятого 58 кг!пог.м. Кон-
струкция фермы и ее отдельных узлов показана на рис. 98.
Упражнение 69. Рассчитать и сконструировать металлодере-
вянную стропильную ферму для покрытия цеха по следующим
данным:
пролет фермы L м\
конструкция кровли и схема фермы — по данным при-
мера 39;
высота фермы Н м\ шаг ферм а м;
материал конструкций: деревянной сосна, стальной—
сталь марки Ст.О.
Составить чертеж конструкции на листе .формата А1 в мае*
штабе 1 : 50 (общий вид) и 1 : 10 (узлов фермы).
Ориентировочные границы значений параметров:;
£=12+18;и;
Я = 2Д+3;и;
а = 3 + 4 м.
районы снеговых нагрузок от 2 до 5.
Упражнение 70. Рассчитать и сконструировать металлодёре*
вянную стропильную ферму (рис. 99) для покрытия цеха по
следующим данным:
пролет фермы L = 12 м, высота Н м, шаг а м;
конструкция верхнего пояса — составные балки систе-
мы В. С. Деревягина;
12*
171
По fl-fl
конструкция кровли — прогоны сечением 8 Х: 18 см
через 0,7 л;
рабочий и защитный настилы из досок толщиной 25
и 19 мм;
утеплитель толщиной 120 мм; объемный вес у—
=400 кг/м3;
асфальтовая стяжка 12 мм; трехслойное рулонное по-
крытие;
материал конструкций; деревянной — сосна, стальной—
сталь марки Ст.З.
Рис. 99. Схема фермы (к упражнению 70)
Составить чертеж конструкции на листе формата А1 в мае*
штабе 1 : 50 (общий вид) и 1 : 10 (узлов фермы).
Ориентировочные границы значений параметров:
Н = 2 -г 2,4 м;
а = 3 4 м.
районы снеговых нагрузок от 2 до 4.
Упражнение 71. Рассчитать и сконструировать металлоде^
ревянную стропильную шпренгельную балку (рис. 100) для
покрытия цеха по следующим данным:
Рис. 100- Схема фермы
нию 71)
(к упражне-
пролет балки L = 12 м, высота Н м, шаг а м;
конструкция верхнего пояса — составные балки систе-
мы В. С. Деревягина;
175
конструкция кровли — прогоны сечением 10X18 см
через 1,5 л:;
несущие асбоцементные полые плиты 80 кг/м2.
трехслойный рулонный ковер;
материал конструкций; деревянной — сосна, стальной—
сталь марки Ст.З.
Составить чертеж конструкции на листе формата А1 в мас-
штабе 1 : 50' или 1 : 25 (общий вид) и 1 : 10 или 1 : 5 (узлы
балки).
Ориентировочные границы значений параметров:
77=1,5 — 1,8 ж;
ci — 3 —4 Л1,
районы снеговых нагрузок от 2 до 5.
Указание. Усилия в стержнях шпренгельной балки опреде-
ляются по приближенным формулам, предложенным Д. А. Ко-
четковым. При равномерно распределенной нагрузке q по всему
пролету усилия в стержнях равны:
аг -
N‘~‘ - ТмГ ’
д’. , _ ML _ • дг. _ „ _ _ ML— •
15 ’ 1 15 sin а ’
Mj^3 = 0,7 .
32
6. РАСЧЕТ ОПАЛУБКИ
Элементы опалубки и поддерживающих лесов рассчитыва-
ются на основании Указаний по проектированию деревянных
конструкций временных зданий и сооружений (У 108-55).
Основные расчетные сопротивления для древесины ели и
сосны принимаются:
при изгибе, сжатии и смятии вдоль волокон (7?и ? Дс, ^?см)-
для лесов 150 кг/см?
,, опалубки 180 ,,
при растяжении вдоль волокон (7?р ):
для лесов 85 кг/см2
,, опалубки 100 ,,
Модуль упругости вдоль волокон для древесины всех пород
принимается при определении деформаций конструкций, защи-
щенных от увлажнения Е = 100 000 кг/см2, кратковременно
увлажняемых и высыхающих £ = 85 000 кг/см2.
Объемный вес древесины сосны и ели принимается для кон-
струкций: защищенных от увлажнения у =500 ка/л13; не защи-
щенных от увлажнения -600 кг/м\
74
- .. Предельные прогибы изгибаемых элементов должны быть не
более: для настилов -.Д- /, для балок и прогонов ~ ъмтщ Л для
1UU x-w
опалубки закрытых поверхностей конструкций 250~^ ^ля опа-
лубки открытых поверхностей конструкций
При расчете временных зданий и сооружений расчетная не-
сущая способность цилиндрических нагелей определяется так
же, как и для постоянных сооружений, но с коэффициентами:
1,25 — для всех видов нагелей и нагрузок, кроме бокового
давления бетонной смеси;
1,75 — для гвоздевых соединений, работающих на боковое
давление бетонной смеси.
Элементы опалубки и поддерживающих ее лесов -рассчиты-
вают на следующие нагрузки.
1. Вертикальные нагрузки: а) собственный вес опалубки и
лесов (коэффициент перегрузки п = 1,1);
б) вес свежеуложенной бетонной смеси (объемный вес
д—2 500 кг/л!3; коэффициент перегрузки п=1,2);
в) вес арматуры (100 кг на 1 ж3 бетона; коэффициент пере-
грузки и — 1,2);
г) нагрузки при движении людей и транспортных средств
по опалубке или настилам (коэффициент перегрузки п — 1,3);
вес передвижного или стационарного оборудования прини-
мается с динамическим коэффициентом ц — 1,2;
д) нагрузки от вибрирования бетонной смеси, учитываемой
только при расчете днищ коробов балок (100 кг/ж2; коэффи-
циент перегрузки п — 1,3);
2, Горизонтальные нагрузки: е) давление свежеуложенной
бетонной смеси, определяемое по формуле
рн= 2 500 Я кгМ2;
при Н > 0,75 м в эту формулу подставляется значение
Н = 0,75 м.
Тогда рн= I 875 кг/м2;
коэффициент перегрузки п = 1,2;
ж) нагрузки от сотрясений, возникающих во время выгруз-
ки бетонной смеси (коэффициент перегрузки и=1,3), прини-
маемые: при спуске бетона по лоткам и хоботам 200кг/лЛ при
выгрузке из приборов перемещения емкостью до 0,2 л3 —
200 кг/м2, емкостью от 0,2 до 0,7 ж3 — 400 кг/м2, емкостью бо-
лее 0,7 л!3 — 600 кг/м2.
Опалубка и поддерживающие ее леса рассчитывают на сле-
дующие комбинации нагрузок1:
1 Нагрузки обозначены буквами в последовательности их перечня.
175
Опалубка плит и сводов
Опалубка колонн со стороной
сечения до 300 мм и стен
толщиной до 100 мм
Опалубка колонн со стороной
сечения более 300 мм и стен
толщиной более 100 мм
Боковые щиты коробов балок
Днища коробов балок
Опалубка массивов
на прочность
а4-б-?в+г
е+ж
е
а+б+в-ьд
е+ж
на жесткость
аЧ-б'-рв
е
е
а-рб+в
е
е
е
Толщину изгибаемых элементов опалубки и лесов опреде-
ляют с учетом их неразрезности по приближенным формулам;
определение толщины h производится из условий прочности и
жесткости по табл. 7 и из двух полученных значений прини-
мается большее, В табл. 7 I — пролет в м, b — ширина элемен-
та в см.
Таблица 7
Толщина h. в см Обо- значе- ние коэф- фици- ента Однопролетная за- щемленная балка М но го п р олетна я балка
леса опалубка леса опалубка
Я = и =150 кг] см? *и- =180 кг] см? «и= =150 кг] см* *И = =180 кг/см*
Расчет на проч- ность Нагрузка q в кг[пог, м по всему пролету кг 0,705 0,645 0,633 0,578
Груз Р в кг по сере- дине пролета 4 *}/ к Кг 1 f 1 1 ~ 250 - 0,913 f = 1 Z 400 0,818 ~ 250 0,746 / _ 1 1 400
Расчет
ла же-
сткость
Нагрузка q в Ksfnoe, м по всему пролету Лэ 1,7 1,95 1,4 Б 64
Груз Р в яг по сере- дине пролета Kt 1,94 2,27 1,66 1,94
176
Пример 40. Составить проект опалубки и поддерживающих
ее лесов для отдельной железобетонной балки пролетом
I = 8 м, сечением 70X40 см- Высота нижней грани балки над
уровнем земли Н — 1 м. Древесина — сосна.
Решение. Определяем нагрузки, действующие на днище
короба балки. Считая ориентировочно собственный вес опалуб-
ки балки 45 кг!пог. получаем:
zyH = 45 4-, 0,4 • 0,7 (2 500 + 100) = 770 кг/пог. м ;
q — 45*1,1 + 0,4 -0,7 (2 500 + 100) 1,2 + 0,4-1,3*100 =
= 972 кг/пог. м.
Принимая расстояние между опорами / = 1 м и ширину
днища 6 = 40 см, согласно табл. 7 получаем:
ZZL21 = 4 4
40
972-Р Q со
-----= 2,83 см;
40
Таким образом, расчетное значение й=4,4 см; принимаем
5 см.
Боковые щиты короба балки работают так же, как и
днище — на изгиб. Опорами для досок щита являются сшивные
планки, которые сами работают на изгиб как однопролетные
балки, опираясь на схватки и прижимную доску. Прижимная
доска в свою очередь изгибается под действием сосредоточен-
ных давлений, передаваемых на нее сшивными планками; опо-
ры прижимной доски расположены на оголовках стоек.
Нижняя доска бокового щита находится на глубине Н <
<0,75 м. Принимая ширину доски b = 15 см, определяем на-
грузку на нее: дн — 2 500 НЬ = 2 500 - 0,7 * 0,15 = 262 кг!пог. м;
q = 262 1,2 = 315 кг)пог. м.
Задаемся расстоянием между сшивными планками I = 0,5 м.
Толщина досок щита из условия жесткости, согласно табл. 7,
, „ л ал Г 262-0,53 о ос
h = Kz 1 / = 1,64 1 / ——=2,26 см; принимаем 2,5 см.
Нагрузка на сшивную планку — сплошная, треугольная. Мак-
симальная ордината эпюры нагрузки <?н=0,7 * 2 500 * 0,5 =
=875 кг!пог.м; ^=875* 1,2 = 1050 кг1пог.м. Пролет планки Z=
= Н=70 см; максимальный изгибающий момент М = 0,0642Х
X <7^=0,0642* 10,5 *702 = 3 300 кгсм.
= 3 300 кгсм.
Требуемый момент сопротивления
W = ^ = J300_ = 18 см*.
Ru 180
177
Принимаем планку из бруска сечением 6X6 см, для которого
W = 36 см3; J = 108 слЛ
Максимал ьный прогиб
1
478 400 ‘
f л ллг “о 0»00652*8,75 • 703
= (J ( KJboz — =---------------------
I ’ EJ 85 000-108
Усилие в схватке равно опорной реакции
сшивной планки от треугольной нагрузки
верхней опоры
Лг = 0,167 ql = 0,167 • 10,5 * 70 = 124 кг.
Проектируем схватку из доски сечением 3 X 6 см; F =
= 18 ел2.
Несущая способность
Ф = /?р F 100 • 18 = 1 800 ка>Лг = 123 кг.
Схватка крепится к сшивной планке на 2 гвоздях 3,5X80 мм.
По приложению V НиТУ 122-55 расчетная несущая способность
гвоздя на один срез при толщине элемента 3 сл1 40 кг; тогда
Т — 40 * 1,75 = 70 кг. Несущая способность соединения Т =
= 2 • 70 = 140 кг > 2V = 123 кг.
Прижимная доска нагружена сосредоточенными грузами по
середине пролета и на опорах. Величина груза равна опорной
реакции нижней опоры сшивной планки от треугольной на-
грузки: Рн=0,333 ^н/=0,333 * 875 0,7 = 204 кг; Р = 0,333 1 050X
Х0,7 = 246 кг. Пролет Л = 1 м; принимаем ширину Ъ = 12 см,
толщина доски из условия жесткости по табл. 76 /г =
3 Г2)4-13
= 1,94 I / —= 5 см; принимаем доску оХ 12 см.
Опорная реакция на средней опоре В = 2,375; Р — 2,375 X
X 246 = 585 кг.
Крепление прижимной доски к оголовку стойки проекти-
руем на гвоздях 4Х Ю0 жлк Несущая способность на один срез
гвоздя, по приложению V НиТУ 122-55, 64 кг; тогда Т = 64Х
X 1,75= 112 кг.
Количество гвоздей п = В: Т = 585 : 112 = 5,2; принимаем
6 гвоздей.
Определим фактический собственный вес опалубки. Короб
балки £4= (0,05'0,4 + 2'0,025’0,75 + 4-.0,06 - 0,06 * 0,8 4-
Д-2 0,03'0,06) 600 = 43,6 кг/пог. я — 45 кг!пог. я (что соот-
ветствует принятому). Прижимные доски g%=2 • 0,05 * 0,12х
X600= 7,2 кг; всего gs.n =50,8 кг/пог. м. .
Нагрузка на стойку складывается из собственного веса
опалубки, веса бетона и арматуры, а также нагрузки при
движении людей. Принимаем, что в нашем случае нагрузка от
людей может быть ограничена весом одного человека с грузом,
т. е. Р = 130 кг. Следовательно, расчетная нагрузка ла стойку
178
№ —
Гвозди
сайты"
Схватка
Днище
городе УГ'в
^=(50,8’1,1 + 0,4*0,7'2 600*1,2 + 130)1,05* = 1113 /сг;
свободная длина стойки /о = 7 /и.
Проектируем стойку из бревна d — 14 см; площадь сечения
г1 т г- jt п * /л 700 /00 ооо
F = 154 см2; гибкость 7 = — =-------= ——-— = 200;
г 0,25d 0,2э-14
3100 3100 п л„
о — —_— —-------=0 0/7,
т Ха 2002
Несущая способность стойки
Ф = <?RC FP = 0,077 * 150 * 154 = 1 780 кг > N = 1 113 кг.
Конструкция опалубки показана на рис, 101.
Упражнение 72, Спроектировать опалубку сборной железо-
бетонной балки для изго-
товления в полигонных
условиях. Днище короба
располагается на опор-
ных брусьях сечением
10 X 10 см, укладывае-
мых на настиле на уровне
земли. Балка бетонирует-
ся в рабочем положении.
Материал для опалубки—
береза.
Указание. Расчет-
ные сопротивления растя-
жению, сжатию, изгибу
и смятию вдоль волокон
для березы берутся с ко-
эффициентом 1,1; объ-
емный вес древесины бе-
резы 800 кг/лА
Составить чертеж кон-
струкции на листе фор-
мата АЗ в масштабе
1 : 25’
Ориентировочные границы значений параметров:
высота Н — 40 4" 75 см;
ширина 6 = 20 -7 50 см;
пролет I = 5 4- 8 м.
Упражнение 73, Спроектировать опалубку и поддерживаю-
щие леса отдельной железобетонной балки, опирающейся на
кирпичные стены. Материал — ель. Данные для расчета при-
ведены в табл. 7.
Составить чертеж конструкции на листе формата АЗ в мас-
штабе 1 :50.
Сщибные_ 1
лланн&'Г,
6 *6 через^
с ДОсм 3
Прижимная
восно 5 х 1%
I,
101. Опалубка балки (к примеру 40)
Рис.
* Коэффициент 1,05 учитывает собственный вес стойки.
179
Ориентировочные границы значений параметров:
высота Н — 40 -4- 75 см; пролет I — 4 8 м;
ширина Ь — 25 45 см; высота стоек h — 4 4- 8 м.
Вычертить конструкцию в масштабе 1:50 на листе форма*
та АЗ.
Пример 41. Составить проект опалубки бетонной стены. Тол-
щина стены 80 см, высота 3,5 м, длина 32 м; подача бетона —
бадьями емкостью 0,6 м3; уплотнение бетона вибраторами, ма-
териал — сосна.
Рис. 102. Опалубка стены (к примеру 41)
Р е ш е н и е. Опалубку стены проектируем из двух рядов
вертикально расположенных ребер, связанных между собой ме-
таллическими стяжками, которые крепятся к горизонтальным
схваткам (рис. 102). На ребра опираются щиты палубы.
180
Горизонтальная нагрузка на опалубку складывается из дав-
ления свежеуложенной бетонной смеси и нагрузки от сотрясений
при выгрузке бетона. Полное горизонтальное давление на опа-
лубку на глубине /Г>0,75 м:
дн= 0,75 • 2 500 + 400 = 2 275 кг/м2;
q = 0,75 * 2 500 * 1,2 + 400 1,3= 2 770 кг/ж2.
Принимаем расстояние между ребрами I — 1 м. Толщина до-
сок опалубки по табл. 7:
. „ n Г 2770-Iй о
h = /С 1 / ? - = 0 о78 1 / ---------— 3 см:
1 \/ b У 100
" - * -1 •« -
Принимаем доски толщиной 5 см.
Ребра проектируем из досок на ребро толщиной 5 см; рас-
стояние между горизонтальными схватками принимаем I—0,7 м.
Нагрузка на ребро
9Н= 2 275 кг/пог. м; q = 2 770 кг/пог. м.
Высота ребра по табл. 7:
, п Г'ГО Г 2770*0,72 о R
h 0,578 1 / -----:------= 9,5 см;
т 1 г>л /~ 2 275-0»73 q q
А = 1,64 1 / ----------— 8,8 см.
Принимаем ребра из досок 5Х Ю
Схватка нагружена сосредоточенными силами — давлением
ребер. Стяжные болты располагаем через одно ребро; тогда
пролет схватки I = 2 м.
Давление на схватку
= 2 275’0,7-1 = 1 590 кг; Р = 2 770 - 0,7 • 1 = 1 940 кг.
Схватку проектируем из 2 досок толщиной 5 см. Ширина
доски схватки по табл. 7:
h = 0,746 рЛ1924052 = 14,7 см\
Л =1,94 {/^^ = 16,7^.
|/ 2-5
Принимаем для схваток парные доски сечением 5X^8 см,
соединяемые на прокладках толщиной 2,5 см.
Опорная реакция схватки, передаваемая на стяжной болт,
определяемая как для неразрезной балки,
2,214^ = 2,214 •1940 = 4 300 кг.
181
Принимаем болт J--22 мм; 1=1 575 мм из стали марки
Ст.З. Диаметр болта в нарезке do= IS,75 мм.
Несущая способность болта на растяжение
Ф = 7?р Лнт ’
Для болтов, работающих на растяжение:
/?р = 2 100 кг/см2; Гнт = 0,785d2 =0,785 • 18,752 = 2,74 см2;
Ф = 2 100 * 2,74 = 5 760 кг > N = 4 300 кг.
Рис. 103. Подпорная стена (к упражне-
ниям 74 и 75)
Упражнение 74. Спроектировать опалубку бетонной подпор-
ной стены, показанной
на рис. 103. Материалы:
древесина—сосна, сталь
марки Ст, 3.
Составить чертеж кон-
струкции на листе фор-
мата А2 с составлением
спецификации материа-
лов.
Ориентировочные гр а -
ницы значений парамет-
ров:
высота Н = 4 + 6 м;
ширина Ь = 60 + 120 см;
длина / = 25-4 45 м;
подача бетона бадьями
емкостью 0,3+0,9 м3.
Упражнение 75. Спро-
ектировать опалубку под-
порной стены (рис. 103).
Материалы: древесина-
береза, сталь марки Ст.О
Подача бетона бетонона-
сосом со спуском по хо-
боту.
Составить чертеж кон-
струкции на листе форма-
материалов.
та А2 с составлением спецификации
Ориентировочные границы значений параметров:
высота Я = 3 т 7 м;
ширина Ь = 40 -J- 70 см;
длина /=20 + 45 м.
Указания по расчету конструкций из березы — см. упражне-
ние 72.
ОГЛАВЛЕН ИЕ
Предисловие.................................................. 3
Глава I. Фундаменты.......................................... 5
Глава II. Железобетонные конструкции ....................... 36
Глава III. Каменные и армокаменные конструкции.............. 90
Глава IV. Стальные конструкции..............................J10
Глава V. Деревянные конструкции.............................145
Сергей Иванович Букреев
и Борис Хаймович Каждая
ПРИМЕРЫ И УПРАЖНЕНИЯ
ПО РАСЧЕТУ
СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
* ж ♦
Госстройиздат
Москва, 'Третьяковский проезд, д. 1
ж ж ж
Редактор издательства Л. В. Глотова
Технический редактор Н. В. Шерстнева
Корректор Г. А. . Лебедева
Сдано в набор 16/XI I—1960 г.
Подписано к печати 25/V—1961 г.
Т-05585 Бумага (Ч)у 92г/1й—-5.75 бум. л.—
11,5 печ. л. (НЛО уч.-изд. л.).
Тираж 30 000 эка. Изд. № Ш-26.24
Зак. № 801 Цена 39 кол.
Типография № 4 Госстройиздата,
г. Подольск, Рабочая ул., 1Z/2.
Зак. 891