/
Автор: Воропай Н.И. Гладышев Г.П. Дзюбина Т.В. Кустов С.С.
Теги: электротехника электроэнергетика справочник промышленная энергетика надежность
ISBN: 5-283-00999-8
Год: 2000
Текст
НАДЕЖНОСТЬ
ЭЛЕКТРО-
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ
СИСТЕМ
СПРАВОЧНИК
2
ЭНЕРГОАТОМИЗДАТ
НАДЕЖНОСТЬ
СИСТЕМ ЭНЕРГЕТИКИ
И ИХ ОБОРУДОВАНИЯ
Под общ. редакцией Ю. Н. Руденко
В четырех томах
МОСКВА ЭНЕРГОАТОМИЗДАТ 2000
НАДЕЖНОСТЬ
ЭЛЕКТРО-
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ
СИСТЕМ
СПРАВОЧНИК
Под редакцией М.Н. Розанова
Том 2
1g
МОСКВА ЭНЕРГОАТОМИЗДАТ 2000
УДК 621.31
ББК 31.27
Н 17
Рецензент Ф. И. Синьчугов
Авторы: Н. И. Воропай, Г. П. Гладышев, Т. В. Дзюбина, Г. Ф. Ко-
валев, С. С. Кустов, Э А. Лосев, И. В. Недин, М. Н. Розанов, В. В. Тис-
ленко, Р. Я. Федосенко, Г. А. Фе отова, В. А. Цветков, Е. М. Червон-
ный, Н. В. Шилин, В. И. Эдельман
Надежность систем энергетики и их оборудования.
Н 17 Справочник: В 4-х т./ Под общ. ред. Ю. Н. Руденко.
Т. 2. Надежность электроэнергетических систем. Спра-
вочник/ Под ред. М. Н. Розанова. - М.: Энергоатом-
издат, 2000. - 568 с.: ил.
ISBN 5-283-00998-Х
ISBN 5-283-00999-8 (Т. 2)
Приводятся методы оценки и оптимизации надежности обеспе-
чения энергоресурсами, генерирующей мощностью и электрически-
* мц сетями, а также генерирующего оборудования, линий электро-
„ Жеррда^й, трансформаторов и коммутационной аппаратуры для
^угфр Hjj развитием и эксплуатацией ЭЭС. Излагаются методы
f бпр^е^ёния ущерба потребителей при нарушении электроснабже-
МИЯ и/корма ивы надежности ЭЭС.
Для специалистов ЭЭС, проектных и научно-исследовательских
ISBN 5-283-00998-Х
ISBN 5-283-00999-8 (Т. 2)
© Авторы, 2000
ПРЕДИСЛОВИЕ
Предлагаемая читателям книга является вторым томом
четырехтомного справочника ’’Надежность систем энергетики
и их оборудования”. В первом томе ’’Общие модели анализа и
синтеза надежности”, изданном в 1994 г. [1], дана харак-
теристика рассматриваемых систем энергетики (электро-,
газо-, нефте-, тепло- и водоснабжения) включая их основное
оборудование, описаны общие методы и математические мо-
дели, предназначенные для исследования надежности этих
систем и формирования решений по ее обеспечению, рассмот-
рены вопросы создания информационной и нормативной базы
надежности систем энергетики. Предложенные методы и ма-
тематические модели опирают я на общность свойств техно-
логически различных систем энергетики. Кроме того, в первом
томе приведены некоторые математические модели решения
задач надежности энергетического комплекса в целом как
совокупности специализированных систем энергетики.
Во втором томе рассматриваются методы и математические
модели, ориентированные на формирование решений по обес-
печению надежности при планировании развития, проекти-
ровании и эксплуатации электроэнергетических систем (ЭЭС)
и их оборудования. Книга по существу состоит из трех частей.
В первой (разд. 1-5) излагаются методы оценки и оптимиза-
ции надежности ЭЭС по трем ее составляющим - энергоре-
сурсы, генерирующая мощность, электрические сети (системо
образующие и распределительные). Вторая часть (разд. 6-9) по-
священа оборудованию ЭЭС. В ней рассматривают я задачи
надежности, вязанные с проектированием и эксплуатацией
генерирующих агрегатов электростанций, линий электропе-
редачи, коммутационной аппаратуры и трансформаторов. В
третьей части приводятся методы определения ущерба потре-
бителей при нарушениях электроснабжения, необходимого
Для оптимизации надежности (разд. 10) и действующие норма-
тивы надежности (разд. 11)
5
Данный том справочника составили: Н.И. Воропай (§ 4.5),
Г.П. Гладышев (участие в подготовке § 6.1, 6.4, 6.5), Т.В. Дзю-
бина (разд. 2), ГФ Ковалев (разд. 11), С.С. Кустов (разд. 9),
Э.А Лосев (§ 5.2), И В. Недин (§ 5.1, 5.3), М Н Розанов (разд. 1, 2,
§ 3.1, 3.2, 3.4, 4.1—4.4), В.В. Тисленко (§ 5.4), Р,Я Федосенко
(разд. 7), Г.А. Федотова (§ 3.3), В.А. Цветков (разд. 6), Е.М. Чер-
вонный (§ 10.5-10.9), Н В Шилин (разд. 8), В.И Эдельман
(§ 10.1-10.4).
Авторы выражают свою признательность Ф.И. Синьчугову
за ценные замечания, сделанные при рецензировании рукопи-
си, учет которых позволил заметно улучшить ее содержание.
Авторы благодарят также Н.П. Рукину за большую работу по
подготовке рукописи к публикации.
Пожелания и замечания, возникшие у читателей и пользо-
ателей настоящего справочника, авторы просят направлять
по адресу; 113114, Москва, М-114, Шлюзовая наб., 10, Энер-
гоатомиздат.
Авторы
РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ
ОСНОВЫ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ
СИСТЕМ
1.1. ДЕКОМПОЗИЦИЯ ЗАДАЧ НАДЕЖНОСТИ
При решении задач анализа и синтеза надежности при уп-
равлении развитием и эксплуатацией электроэнергетических
систем [1] необходимо учитывать отказы, приводящие к на-
рушению электроснабжения и недоотпуску электроэнергии
потребителям и обусловленные следующими причинами:
дефицитом электроэнергии из-за недостатка энергоресур-
сов, например, вследствие серии маловодных лет или холод-
ных зим, приведших к срабатыванию многолетних запасов,
требующим лимитирования потребления электроэнергии;
дефицитом мощности в Единой ЭЭС (ЕЭЭС) страны или в ее
отдельной объединенной ЭЭС (ОЭЭС) из-за аварийного про-
стоя генерирующих агрегатов или превышения потребления
над прогнозом нагрузки при ограниченной пропускной способ-
ности связей между ОЭЭС, не вызывающим нарушения устой-
чивости параллельной работы ОЭЭС, но либо требующим огра-
ничения электропотребления по указанию диспетчерских уп-
равлений, либо приводящим к снижению частоты, что также
сопровождается уменьшением потребления электроэнергии;
автоматическим отключением потребителей для предот-
вращения нарушения устойчивости по основной сети ОЭЭС или
межсистемным связям ЕЭЭС, т. е. для предотвращения раз-
вития аварии при коротких замыканиях на линиях, аварий-
ных отключениях мощных блоков и т. д.;
автоматическим отключением потребителей при снижении
частоты в аварийно отделившихся дефицитных частях системы;
прекращением электроснабжения потребителей или недо-
пустимым снижением напряжения при аварийных отключе-
ниях линий распределительной сети, а также при их плано-
вых ремонтах в нерезервированных сетях;
Кратковременными перерывами (обусловленными дейст-
вием защит и автоматики) или глубокими снижениями на-
ряжения при авариях в распределительной сети, а также в ос-
новной сети, если от нее непосредственно осуществляется
7
электроснабжение потребителей, приводящими к наруше-
нию работы электроприемников.
Эти причины отказов ЭЭС и должны учитываться соответ-
ствующими методами расчета надежности. Анализ причин от-
казов позволяет выделить три составляющие надежности, обес-
печивающие удовлетворение спроса потребителей на элек-
троэнергию, а именно [3]:
обеспеченность энергоресурсами (запасами);
обеспеченность мощностью (производительностью);
обеспеченность электрическими сетями — основными систе-
мообразующими и распределительными как общего назна-
чения, так и специализированными (системы электроснабже-
ния промпредприятий, городов и сельскохозяйственного на-
значения).
Такое деление положено в основу декомпозиции задач рас-
четной оценки надежности ЭЭС, рассматриваемых в последую-
щих разделах справочника.
Задачи надежности решаются как при управлении развитием,
так и при управлении функционированием ЭЭС для времен-
ных уровней, принятых в соответствующих автоматизирован-
ных системах проектирования и диспетчерского управления [1].
Очевидно, что для надежного электроснабжения потребите-
лей ЭЭС должна быть обеспечена энергоресурсами - топ-
ливом для тепловых электростанций (ТЭС) и водой для гид-
роэлектростанций (ГЭС). При управлении развитием здесь
возникают задачи определения средней потребности в топли-
ве, производительности поставщиков, емкости складов для
многолетних запасов топлива. Кроме того, при планировании
развития ЭЭС, содержащих гидроэлектростанции, оценка на-
дежности обеспечения энерг ресурсами необходима для вы-
бора установленной мощности тепловых электростанций. В
рамках эксплуатации на этих расчетах надежности должно
основываться планирование поставок топлива, а в дефицит-
ных условиях — лимитирование электропотребления. Повыше-
ние качества оценки надежности возможно за счет использо-
вания прогнозов притока воды в водохранилища ГЭС на год и
на пятилетие при решении эксплуатационных задач и на
15-20 лет - для проектных.
Надежность электроснабжения по второй составляющей
обеспечивается резервом мощности генераторов электростан-
ций. При управлении развитием должны определяться его
8
оптимальная величина в ЕЭЭС и распределение по ОЭЭС, а
в условиях функционирования должны выделяться его ремонт-
ная и включенная составляющие.
И, наконец, исследования надежности по третьей составляю-
щей необходимы для выбора и определения пропускной спо-
собности основных системообразующих сетей включая меж-
системные связи распределительных сетей ЭЭС, питающих
узлы нагрузки, и систем электроснабжения промышленных
предприятий, сельскохозяйственных и городских сетей.
Для решения всех этих задач используются методы расчета
надежности - балансовой, структурной (схемной) и режимной.
Методы балансовой надежности позволяют оценить степень
удовлетворения спроса на электроэнергию, методы структур-
ной надежности - вероятности различных состояний групп эле-
ментов ЭЭС (генераторов, трансформаторов, линий электро-
передачи и коммутационной аппаратуры распределительных
устройств), методы режимной надежности - учесть пропускные
способности электрических сетей.
1.2. МОДЕЛИ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ
Каждый элемент ЭЭС может находиться в различных состоя-
ниях - работоспособном (полностью или частично), неработо-
способном, рабочем (полностью или частично), нерабочем,
резерва (нагруженного или ненагруженного), простоя (аварий-
ного или зависимого) и ремонта (предупредительного или ава-
рийного). Кроме того, выделяется предельное состояние [4].
Работоспособное (неработоспособное) и рабочее (нерабочее)
состояния различаются тем, что в первом случае элемент спо-
собен (не способен) выполнять заданные функции, но может
и не выполнять их в данный момент, а во втором случае эле-
мент выполняет (не выполняет) заданные функции.
Изменения состояний элементов (переход из одного состоя
ния в другое) обусловлены, с одной стороны, волей людей,
например вывод в плановый ремонт, а с другой стороны, яв-
лениями, носящими случайный характер, например отказ
элемента с последующим восстановлением.
Отказы элементов обусловлены случайными событиями, еле
Довательно, процесс чередований состояний элементов будет
случайным процессом.
Последовательность работоспособных и неработоспособных
9
состояний элемента можно представить в виде потока отка-
зов. Поток отказов можно характеризовать длительностью ин-
тервала между отказами tH и длительностью восстановления
tB, предположив, что плановые ремонты не влияют на распреде-
ление отказов.
Если также предположить, что условия работы элемента не
изменяются во времени, то для описания потока отказов доста-
точно знать функцию распределения интервалов между отка-
зами (наработок на отказ) F(tH) и функцию распределения дли-
тельности восстановления F(tB).
Однако если причины отказов различны в разные сезоны го-
да (для линий электропередачи, например, летом - грозовые
явления, зимой - пляска проводов при гололеде с ве ром),
то указанные функции будут различными для отдельных се-
зонов года. Для элементов со старением функция распреде-
ления наработки на отказ зависит от времени эксплуатации.
Кроме того, известно, что для некоторых элементов наблю-
дается неравномерное распределение отказов в течение суток.
В этих случаях функция распределения интервала между от-
казами может характеризовать лишь длительность этого ин-
тервала в сутках, а для определения часа возникновения от-
каза (что весьма существенно) необходимо дополнительно
иметь закон распределения отказов в пределах суток.
Потоки отказов отдельных элементов в большинстве слу-j
чаев можно рассматривать как независимые. Исключение
должно быть сделано для воздушных и кабельных линий
электропередачи, проходящих по одной трассе, и тем более
для воздушных линий на двухцепных опорах.
В ЭЭС наблюдаются также случаи развития аварий, при ко-
торых отказ одного элемента приводит к отказу других эле-
ментов, и в первую очередь тех, действия которых вызваны
фактом указанного отказа.
Частными характеристиками потока отказов и восстановле-
ний являются [4]:
средний параметр потока отказов или частота отказов
среднее время восстановления Тв-
наработка на отказ Тн;
тн
коэффициент готовности Кг --------.
Тн + Тв
При оценке надежности ЭЭС необходимо считаться со сле-
дующими особенностями отдельных ее элементов.
10
Так, частоты отказов линий электропередачи обычно отно-
сятся к линии протяженностью 100 км и учитывают только ус-
тойчивые отказы, не ликвидируемые автоматическим повтор-
ным включением (АПВ). При этом определение частоты отка-
зов линии протяженностью / км производится по формуле,
1/год,
_ I
ЙЛ = ^О.Л
100
Если долю устойчивых отказов (неуспешных АПВ) обозначить
капв , то общая частота отказов линии, 1/год,
П=—I-—ол. (1-1)
к АПВ
Для воздушных линий электропередачи на двухцепных опо-
рах или на одноцепных, но проходящих по одной трассе, а также
для кабельных линий, проложенных в одной траншее, необ-
ходимо выделять отказы, приводящие к одновременным ава-
рийным простоям, обусловленным одинаковым воздействием
внешних факторов на обе цепи. Таким образом, для двухцеп-
ных линий следует учить вать:
частоту отказов каждой из цепей
ы'л = (1 -к2л)сол;
частоту отказов, приводящих к одновременному простою
обеих цепей,
^Л ~ ^2Л ^Л>
где ^2л ~ доля отказов, приводящих к одновременному про-
стою обеих цепей, или коэффициент одновременности.
Число отключаемых выключателями коротких замыканий
примерно пропорционально протяженности присоединенных
к выключателю линий электропередачи. Поэтому частота от-
казов выключателя должна определяться с учетом протяжен-
ности I линий электропередачи, присоединенных к нему:
“в = ых + ы (1.2)
100
11
где gj J и gj 2 - составляющие частоты отказов выключателя; / -
в километрах.
Наиболее сложным элементом в смысле его учета при расче-
тах надежности является выключатель. Это обусловлено, с од-
ной стороны, тем, что под выключателем обычно принято по-
нимать все оборудование в его ячейке распределительного
устройства (РУ) и, с другой стороны, различием в его состояниях
во время отказа и в последствиях отказов М щели надежности
высоковольтных выключателей приведены в разд. 8.
И, наконец, при учете устройств релейной защиты и авто-
матики (РЗА) прежде всего следует различать аппаратную на-
дежность и надежность функционирования При этом под
аппаратной надежностью будем понимать надежность устрой-
ства, не зависящую от характеристик объекта, на котором уста-
новлено данное устройство, а под надежностью функциони-
рования - надежность выполнения функций, которые возло-
жены на данное устройство, зависящую от свойств защищае-
мого или автоматизируемого объекта.
Кроме того, в отличие от рассмотренных выше элементов
ЭЭС, отказы которых приводят к выводу их из работы, послед-
ствием отказа устройств РЗА может быть либо излишнее дей-
ствие, либо несрабатывание, когда срабатывание необходимо.
Причем излишнее действие может быть как в момент отказа
устройства - ложное срабатывание, либо при возмущении в си-
стеме, на которое устройство не должно реагировать - неселек-
тивное срабатывание. Поэтому аппаратную надежность уст-
ройств РЗА следует характеризовать частотами отказов трех
видов, а именно приводящих к ложному срабатыванию; к не-
селективному срабатыванию; к несрабатыванию.
Следовательно, надежность функционирования устройств
РЗА должна характеризоваться также тремя показателями,
соответствующими математическим ожиданиям ложных и не-
селективных срабатываний и отказов в срабатывании и зави-
сящими от характеристик объектов, на которых они установ-
лены.
Кроме того, надежность срабатывания устройств РЗА можно
оценить отношением числа отказов в срабатывании к числу
требуемых срабатываний, характеризующим вероятность от-
каза в срабатывании. Так, например, используя этот показатель
для устройства автоматического включения резервного (АВР)
трансформатора двухтрансформаторной подстанции, можно
12
определить математическое ожидание числа перерывов
электроснабжения:
(О = ^ДВР ит ’ (1-3)
где ^двр ~ коэффициент (вероятность) отказа в срабатывании-
ы _ частота отказов питания по рабочему трансформатору.
1.3. МОДЕЛИ НАГРУЗКИ И ЭНЕРГОРЕСУРСОВ
При исследовании балансовой надежности ЭЭС в зависимос-
ти от характера решаемой задачи нагрузка может представ-
ляться:
спросом на электроэнергию за год (квартал);
годовым графиком месячных максимумов нагрузки;
средним суточным графиком зимнего (летнего) рабочего дня;
прогнозом графика на следующие сутки.
Все эти характеристики нагрузки могут рассматриваться
лишь как вероятностно определенные. И с этим необходимо
считаться при расчетах надежности.
Так, спрос на электроэнергию (и тепло, отпускаемое ЭЭС) за-
висит от средней температуры воздуха зимой. Сле овательно,
прогноз спроса должен задаваться функцией распреде ения
или его математическим ожиданием и среднеквадратичес-
ким отклонением, на которые может накладываться ошибка
прогноза. Кроме того, возможна корреляция между опросами
на энергию по отдельным районам страны, например по ОЭЭС.
В годовом графике месячных максимумов нагрузки, очевид-
но, задаются среднемесячные максимумы нагрузки рабочих
дней. Здесь действительные максимумы нагрузки отдельных
рабочих дней отличаются от среднего, а также возможна ошиб-
ка в прогнозировании среднего максимума.
То же самое следует иметь в виду при использовании суточ-
ных графиков нагрузок зимних (летних) рабочих дней. И, нако-
нец, при использовании прогноза суточного графика на очеред-
ные сутки следует считаться лишь с ошибкой метода прогно-
зирования.
Кроме указанных отклонении нагрузки от прогнозируемых
гРафиков происходят ее нерегулярные колебания, обуслов-
ленные изменением состава электроприемников и их загрузки,
колебания отражаются на потоках мощности по межсистем-
связям и могут явиться причиной нарушения устойчи
13
вости параллельной работы по ним. При оценке надежности
режимов работы (устойчивоспособности) межсистемных свя-
зей, кроме того, необходимо считаться с перетоками, обуслов-
ленными ошибкой прогноза, на основе которого разрабаты-
ваются графики нагрузок электростанций, а также с ошибкой
контроля перетока. Диспетчер видит лишь случайные значе-
ния перетока, а не его среднее значение, для которого рассчи
тывается необходимый запас устойчивости.
В модели энергоресурсов вероятностный подход необходим
для определения возможной выработки электроэнергии гидро-
электростанциями. Здесь возможно использование безуслов-
ных функций распределения притоков воды к створам ГЭС или,
что несомненно лучше, условных прогнозных функций с за-
благовременностью 10-15 лет для решения проектных задач и
1—5 лет - эксплуатационных В обоих случаях необходимо счи-
таться с корреляцией притоков воды.
Кроме того, возможно наличие корреляционной связи между
притоками воды и зимней температурой, что существенно при
оценке надежности обеспечения энергоресурсами. И, наконец,
необходимо считаться с появлением серий холодных зим и ма-
ловодных лет, что делает необходимым использование кален-
дарных рядов среднезимних температур и притоков воды в
водохранилища ГЭС.
1.4. ПОНЯТИЕ О БАЛАНСОВОЙ НАДЕЖНОСТИ
Под балансовой надежностью будем понимать обеспечен-
ность спроса на электрическую (и тепловую) энергию в ЭЭС
энё го сурсами (топливом для ТЭС и водой для ГЭС) и гене-
рирующей мощностью, или, иначе говоря, надежность баланса
энергии и мощности. При этом нужно иметь в виду, что как
спрос на энергию и мощность, так и возможности системы для
его удовлетворения являются вероятностно определенными.
Как уже отмечалось выше, в спросе на энергию (электричес-
кую и тепловую), т. е. в расходной части баланса, основную его
часть, определяемую промышленными предприятиями, мож-
но считать детерминированной и соответствующей их пла-
нам, а оставшаяся часть, в которую входит и коммунально-
бытовая нагрузка, имеет большую случайную составляющую,
определяемую, в частности, колебаниями температуры наруж-
ного воздуха (средней температурой отопительного сезона).
14
Рис 1-1- Фуккмии распределения
спроса и выработки электроэнер-
гии в ЭЭС
В приходной части баланса:
по энергии случайными ве-
личинами являются возмож-
ная выработка электроэнер-
гии на ГЭС, определяемая
притоком воды в водохра-
нилища, а также качество
топлива; по мощности - рас-
полагаемая мощность гене-
рирующих агрегатов систе-
мы, обусловленная аварий-
ными простоями последних.
При соразмерном развитии потребителей электроэнергии и
ЭЭС и оптимальном планировании работы последней функция
распределения спроса F(9cnp) (рис. 1.1) должна лишь в очень
малой зоне а -б накладываться на функцию распределения воз-
можной выработки электроэнергии ЭЭС зависящую от
плана поставок топлива и прогноза гидроресурсов. В этой зо-
не спрос может превысить возможности выработки электро-
энергии, что приведет к необходимости введения ограниче-
ний электропотребления. Из рис. 1.1 следует также, что в зоне
б-в всегда наблюдается избыток энергоресурсов.
При отставании вводов мощности на ТЭС или в периоды мно-
голетнего маловодья может оказаться, что даже при плане
поставки топлива, обеспечивающем максимально возможную
выработку электроэнергии на ТЭС, зона а-б будет велика. То же
самое может быть и при ограниченных возможностях постав
ки топлива. В этих условиях для обеспечения нормальной ра
боты потребителей должны быть введены плановые ограниче-
ния потребления ими электроэнергии при соответствующем
снижении их планов выпуска продукции.
Очевидно, что средняя потребность топлива в пересчете
на электроэнергию примерно равна разности математических
ожиданий спроса на энергию и выработки ГЭС. Максималь
Ная потребность будет определяться максимальным (с задан
Н°и вероятностью) спросом и минимальным (тоже с заданной
вероятностью) притоком воды к ГЭС при отсутствии много-
15
летних запасов энергоресурсов на ТЭС и ГЭС. Если возмож-
ность поставщиков топлива не меньше максимальной в ней
потребности, то и не будет необходимости в создании много
летних запасов топлива.
При ограниченной возможности поставки топлива становит-
ся необходимым создание его многолетних запасов. Поэтому
возникает задача определения оптимальных производитель-
ности поставщиков топлива и емкостей складов топлива на
ТЭС с учетом водохранилищ многолетнего регулирования.
Возможно решение этой задачи на основе нормирования про-
должительности (и интенсивности) расчетной серии маловод-
ных лет в сочетании с холодными зимами. Однако серьезное
обоснование такой расчетной серии вряд ли возможно. Поэто-
му необходима разработка имитационной модели для иссле-
дования процесса функционирования ЭЭС с использованием
фактических хронологических рядов пригодностей воды и сред-
них температур зим Модель должна позволить для каждого
текущего года спланировать поставку топлива, обеспечиваю-
щую желаемую надежность, и определить, какова будет дей
ствительная надежность, а также остаток энергоресурсов для
моделирования следующего года. При переполнении скла-
дов, очевидно, должна быть предусмотрена возможность от-
каза от части запланированного топлива с соответствующей
компенсацией расходов поставщика.
Варьируя производительностью поставщиков топлива и ем
костью складов, можно найти их оптимальные значения по
критерию минимума затрат, учитывающие развитие топливной
базы для увеличения производительности поставщиков топ-
лива, добычу и склады топлива, а также ущерб у потребителей
из-за неудов етворения спроса на электроэнергию, обуслов-
ленного недостатком энергоресурсов.
Более эффективные решения этой задачи возможны на ос-
нове долгосрочных прогнозов зимних температур и прито-
ков воды к ГЭС Период, охватываемый прогнозами, должен
составить 10-20 лет и начинаться с временного уровня, для ко-
торого решается задача управления развитием. Использова-
ние прогнозов позволит учесть влияние многолетних циклов
солнечной активности на природные процессы, определяющие
спрос на тепло и приток воды в водохранилища ГЭС.
В условиях функционирования для надежного обеспечения
ЭЭС энергоресурсами с учетом ограниченной производитель-
16
ности поставщиков топлива и возможности наступления по-
следовательного ряда лет с пс вышенным спросом на энергию
(холодные зимы) и малым притоком воды необходимо плани-
ровать поставки топлива на очередной год с высокой степенью
надежности. Очевидно, что план поставки топлива должен
быть распределен по отдельным видам с привязкой к конкрет-
ным типам станций.
Многолетние запасы энергоресурсов целесообразно созда-
вать в водохранилищах многолетнего регулирования ГЭС. Ра-
бота ГЭС с соответственно большими напорами повысит вы-
работку электроэнергии на них, в то время как теплота сго-
рания при длительном хранении топлива снижается. Поэтому
годичное планирование режимов работы ЭЭС п< активной мощ-
ности должно вестись по критерию минимума расхода топлива
при максимальном заполнении емкостей многолетнего регу-
лирования ГЭС с учетом вероятностного характера спроса на
энергию и притока воды в водохранилища
Оценка балансовой надежности по генерирующей мощности
при управлении развитием необходима для выбора установ-
ленной мощности электростанций и пропускных способнос-
тей межсистемных связей. Здесь должны учитываться суточ-
ные графики нагрузки зимних и летних рабочих дней, слу-
чайные отклонения нагрузки от этих графиков, аварийные
и плановые простои генерирующих агрегатов, разрывы мощ-
ности, ограничения по продолжительности работы гидроак-
кумулирующих электростанций (ГАЭС) и гидроэлектростан-
ций с суточным регулированием, а также ограничения по про-
пускной способности межсистемных связей.
Балансовая надежность по мощности оценивается по мате-
матическому ожиданию недоотпуска электроэнергии вследст-
вие дефицита мощности.
В электроэнергетических системах с ГЭС суточного или го-
дичного и многолетнего регулирования в маловодные сутки
или годы вследствие недостатка воды возможен дефицит энер-
гии в пиковой части графика нагрузки. Этот дефицит энерго-
Ресурсов может компенсироваться только выработкой электро-
Нергии на тепловых электростанциях, для чего их мощность
Должна быть соответственно увеличена. Поэтому в таких
предварительно выбирается установленная мощность
о балансу мощности для зимнего и летнего рабочих дней
Оводного года. Здесь мощность ГЭС определяется вписы-
17
ванием их суточной выработки в график нагрузки, т е. так
называемой ’’гарантированной мощностью”, а располагаемая
мощность агрегатов ТЭС определяется с учетом математичес-
кого ожидания их аварийного простоя. Найденная таким об
разом мощность ТЭС и принимается в качестве исходной для
оценки балансовой надежности по генерирующей мощности.
Очевидно также, что при оценке балансовой надежности э
мощности генерирующие агрегаты, а иногда и станции должны
учитываться их располагаемой мощностью, которая может
существенно отличаться от установленной, например, при
непроектном топливе, отсутствии у теплофикационных агре-
гатов тепловой нагрузки, сниженном напоре воды на ГЭС и т. п.
В качестве расчетной для Единой электроэнергетической
системы бывшего СССР на перспективном уровне (примерно
двухтысячного года ) можно принять 12-узловую схему, конфи-
гурация которой показана на рис. 1 2. В ней за основу принято
деление ЕЭЭС по объединенным электроэнергетическим си-
стемам. Исключение сделано для системы Западно и ир ко-
го нефтегазового комплекса, обозначенной на схеме ОЭЭС
’’Север”. Пропускные способности межсистемных связей в этой
схеме определяются балансовыми потоками мощности.
При управлении функционированием из общего резерва
мощности должна быть выделена его ремонтная составляющая,
18
необходимая для проведения плановых ремонтов - капиталь-
ных и текущих. Здесь следует стремиться к выравниванию на-
дежности по генерирующей мощности для всего рассматривае-
мого периода (года). Кроме того, в циклах краткосрочного и
оперативного управления должно определяться оптимальное
значение включенного резерва мощности.
1Л ЭЛЕМЕНТЫ СТРУКТУРНОЙ НАДЕЖНОСТИ
Расчет структурной (схемной) надежности ЭЭС или их от-
дельных частей сводится к определению частот возникнове-
ния и продолжительностей или вероятностей (коэффициен-
тов) их различных состояний, в которых не обеспечивается
полное удовлетворение спроса на электроэнергию. При этом
может использоваться ряд формул, позволяющих наити вероят-
ности различных состояний групп идентичных элементов, на-
пример генерирующих агрегатов электростанций, а также час-
тоты и средние продолжительности одновременного простоя
двух элементов при совпадении их отказов или при наложении
отказа одного элемента на плановый ремонт второго. Эти фор
мулы принципиально позволяют рассчитывать надежность
в большинстве практических задач. Методы, основанные на
этих формулах, относятся к аналитическим и рассматриваю-
щим функционирование объектов как совокупность различ-
ных состояний.
Заметим, что вообще методы расчета надежности ЭЭС можно
разделить на аналитические и использующие статистическое
моделирование. Каждая из этих групп методов может быть
разделена в зависимости от того, рассматривается процесс
Функционирования объекта или лишь его отдельные состо-
яния Полученные таким образом четыре группы методов ох-
ватывают все многочисленные методы, разработанные для
Решения частных задач.
Подробное изложение различных методов и алгоритмов оп-
ределения показателей надежности ЭЭС (аналитических, рас-
сматриваемых на уровне как случайных событий, так и случай-
процессов, а также построенных на основе статистического
моделирования), учитывающее накопленный мировой опыт
их совершенствованию, дано в [51]. В последующие годы ме-
тоды исследования надежности ЭЭС интенсивно развивались,
19
причем в большей степени методы, основанные на применении
аппарата марковских или полумарковских процессов [52-55].
Однако наиболее широко по-прежнему используются анали-
тические методы на уровне случайных состояний, основные
расчетные формулы которых и рассматриваются ниже.
Коэффициенты различных состояний группы элементов.
В § 1.2 было показано, что надежность каждого элемента элек-
троэнергетической системы можно характеризовать двумя
коэффициентами - коэффициентом готовности Кг и коэффи-
циентом аварийного простоя Кв, или, иначе говоря, долями
времени, когда элемент находится соответственно в рабочем
состоянии и аварийном простое после его отказа. Не рассмат-
ривая пока плановые простои (ремонты), можно считать, что
элемент в любой момент времени находится в одном из этих
состояний. Тогда сумма этих коэффициентов будет равна еди-
нице, т. е.
Кг + Кв = 1.
Для группы, состоящей из двух элементов, возможны следую-
щие сочетания их состояний:
1) оба элемента в рабочем состоянии;
2) первый элемент в аварийном простое, второй - в рабочем
состоянии;
3) первый элемент в рабочем состоянии, второй - в аварийном
простое;
4) оба элемента в аварийном простое.
Коэффициенты этих состояний, учитывая их вероятностный
характер, найдем, пользуясь теоремой произведения вероят-
ностей.
Применительно к состояниям элементов эта теорема может
быть сформулирована следующим образом: вероятность слож-
ного события, состоящего в совпадении данных состояний груп-
пы элементов, равна произведению вероятностей этих со-
стояний.
Тогда вероятность застать группу из двух элементов в со-
стоянии, когда оба элемента находятся в работе, будет равна
произведению коэффициентов готовности:
КГ1Г2= Кг1Кг2.
Аналогично коэффициенты остальных из перечисленных вы-
20
El
ше состояний будут равны:
Кв1г2 = ^В1^г21
•^г1в2 ~ ^г1^в2>
^в1в2 = ^в ^в2’
(1.4)
Заметим, что коэффициенты всех возможных состояний
руппы из двух элементов получаются, если раскрыть произ-
ведение биномов, характеризующих возможные состояния
каждого из элементов:
(КГ1 + *в1) (^г2 + ^в2)-
Поскольку каждый из этих биномов равен единице, то и сум-
ма коэффициентов всех возможных состояний группы элемен-
тов равна единице, откуда следует, что группа элементов в
любой момент времени находится в одном из этих состояний.
Для двух одинаковых элементов 2-е и 3-е из перечисленных
выше состояний равноценны в смысле надежности. Коэффи-
циент состояния, при котором один (любой) из двух элементов
находится в аварийном простое, а второй - в рабочем состоя-
нии, можно найти пользуясь теоремой о сумме вероятностей:
вероятность состояний группы элементов, состоящего в появ-
лении хотя бы одного из заданных несовместимых состояний,
равна сумме вероятностей этих состояний.
В соответствии с этой теоремой, опуская индексы, обозначаю-
щие номера элементов, получим
Кг.в = Кг1в2 + Кв1г2 = 2КгКВ-
Применяя изложенные положения, можно рассчитать, напри
мер, коэффициенты различных состояний двухтрансформатор-
ной подстанции, исходя из заданных Кт = 0,99943 и Кв = 0,00057:
коэффициент рабочего состояния обоих трансформаторов
К2т = К* = 0,999432 = 0,99886;
Коэффициент аварийного простоя одного из трансформа-
торов
КХт = 2КГКВ = 2 0,99943 • 0,00057 = 1,14 • 10"3;
21
коэффициент аварийного простоя обоих трансформаторов
КОт = Кв2 = 0,000572 = 0,32 • 10’6.
Индекс у коэффициента показывает количество трансфор-
маторов, находящихся в рабочем состоянии.
Для группы, состоящей из л однотипных элементов, коэф-
фициенты различных состояний можно определить, раскрывая
бином
(Кг + Кв)п.
Отсюда коэффициент готовности (одновременного рабо-
чего состояния) т элементов из л
Кг(т) = К^~т
(1-5)
Л I
где спт =------'---; Сп = 1; Сп = 1-
т (л-т)!
Подобный закон распределения называют биномиальным.
Этот закон обычно используется для оценки надежности групп
генерирующих агрегатов системы. Пользуясь им, можно рас
считать ряд распределения коэффициентов (вероятностей)
чисел или мощностей агрегатов, находящихся в рабочем со-
стоянии. Так, для группы, состоящей из четырех агрега-
тов, при Кг = 0,96 и Кв = 0,04 имеем:
Число агрегатов m
4
3
2
1
0
Коэффициент готовности Кг(т)
0,84934656
0,14155776
0,00884736
0,00024576
0,00000256
1,00000000
Соответствующая функция распределения числа агрегатов,
находящихся в рабочем состоянии, показана на рис. 1.3.
Совпадение отказов двух и трех элементов. Под частотой
совпадения отказов двух элементов будем понимать частоту
события, заключающегося в совпадении аварийных простоев
22
рис. 1-3. Функция распределения количества аг-
регатов в рабочем состоянии
FH.
/
0,8--
двух элементов. Частота совпадения отка-
зов двух элементов
О/--
“ = “1^в2 + О2^в1> (1.6)
0,2--
где w1 и о2 - частота отказов первого и с—
второго элементов соответственно; КВ1 и
Кв2 - соответствующие коэффициенты д °
аварийного простоя.
В (1.6) первый член соответствует наложению отказа пер-
вого элемента на аварийный простой второго, а второй член -
наложению отказа второго элемента на аварийный простой
первого.
Чтобы найти среднюю длительность одновременного ава-
рийного простоя обоих элементов, определим коэффициент
из одновременного аварийного простоя. Согласно (1.4) этот
коэффициент
Кв = Кв1Кв2- (1-7)
По известным частоте отказов и коэффициенту аварийного
простоя найдем время восстановления:
г _Кв-8760 тв1тв2
“ Тв1 + Тв2‘
При Гв1 = Тв2 = Тв эЛ получаем
Гв = Тв.эл/2.
(1.8)
(1-9)
я двух трансформаторов подстанции, рассмотренной выше,
частота одновременных аварийных простоев
° = 2от Кв т = 2 • 0,02 0,57 - 10’3 = 0,023 • 10’3 1/год,
Гпе частота отказов трансформатора ыт = 0,02.
23
Соответствующее время восстановления, т. е. среднее время
их одновременного аварийного простоя при Тв.т = 250 ч, в соот-
ветствии с (1.9)
Тв = Твл/2 = 250/2= 125 ч.
Отсюда следует, что одновременный аварийный простой двух
трансформаторов - событие весьма редкое (примерно 1 раз
за 40 тыс. лет) и с ним практически можно не считаться.
Для линий электропередачи (наименее надежного элемен-
та электрических сетей) при прокладке их по раздельным
трассам совпадения аварийных простоев также бывают отно-
сительно редко, хотя и чаще, чем для трансформаторов. Так,
для линий 220 кВ протяженностью 200 км частота одновре-
менных аварийных простоев составляет 0,007 1/год (1 раз за
140 лет) при времени восстановления 8 ч.
Для группы из трех элементов частота отказов (одновремен-
ных аварийных простоев)
со = сох Кв2Кв3 + со2 Кв1Кв3 + <оэКв1Кв2; (1-Ю)
коэффициент аварийного простоя
Кв = Кв1Кв2Кв3. (111)
Время восстановления определяется, так же как и для груп-
пы из двух элементов, по формуле (1.8). Например, для группы
из трех линий 220 кВ протяженностью 200 км параметр потока
отказов равен 0,027- 10-э 1/год, что соответствует одному от-
казу примерно за 37 тыс. лет.
Аанализируя приведенные результаты расчета частот отка-
зов групп элементов, можно сделать вывод, что отказы двух
трансформаторов или трех линий электропередачи можно не
учитывать при оценке надежности. Отказы двух линий боль-
шой протяженности практически могут иметь место, хотя и
редко. Их нужно учитывать в случаях, когда требуется высокая
степень надежности электроснабжения.
Выводы, сделанные в отношении групп линий, естественно,
не распространяются на линии на двухцепных опорах или на
одноцепных, проходящих по совмещенной трассе.
Наложение отказа на плановый ремонт. Для учета плановых
ремонтов при расчетах надежности электрических сетей и РУ
24
необходимо уметь определять математическое ожидание
числа наложений на плановый ремонт одного элемента отка-
зов другого элемента и среднее время их одновременного
простоя.
Формально названные показатели могут быть определены
следующим образом.
Предполагаем заданными, для элемента 1 - частоту плано-
вых ремонтов 1/год, и среднюю продолжительность одного
планового ремонта Тп1, ч; для элемента 2 - частоту отказов ы2,
1/год, и время восстановления Тв2,ч.
Математическое ожидание числа наложений на плановый
ремонт элемента 1 отказов элемента 2, 1/год:
ыв2п1 = и2^п1> (1-12)
где Кп1 = (ц j Тп1)/8760 - коэффициент планового простоя эле-
мента 1.
Средняя продолжительность одновременного простоя эле-
ментов 1 и 2 при наложении на плановый ремонт элемента 1
отказа элемента 2 зависит от соотношения Тп1 и Тв2.
Если Тв2 > Тп1, то независимо от момента отказа элемента 2
в пределах времени Тп1 планового ремонта элемента 1 одно-
временный простой заканчивается с окончанием планового
ремонта (рис. 1.4); при равномерном распределении отказов
в пределах Тп1 среднее время одновременного простоя
Гв2п1 = 0,5Тп1. (1.13)
Если Тв2 < Тп1, то при отказах в пределах времени Тп1 - Тв2,
считая от начала планового ремонта, длительность одновре-
менного простоя равна времени восстановления второго эле-
мента (рис. 1.5), а при отказах в пределах остальной части Тп1
(₽авной Тв2) одновременный простой заканчивается с окон-
Ис‘ 1 4' Определение длительности
Современного простоя двух эле-
нтОв при наложении отказа на
лановый ремонт (7 т }
^В2
25
Рис. 1.5. Определение длительности
одновременного простоя двух эле-
ментов при наложении отказа на
плановый ремонт (Тв2 < Тп]) в пер-
вой части планового ремонта
Рис. 1.6. Определение длительности
одновременного простоя двух эле-
ментов при отказе во второй части
планового ремонта (Тв2 < Тп1)
чанием планового ремонта (рис. 1.6) и его средняя длитель-
ность составляет 0,5Тв2. Учитывая вероятности попадания
отказа на первую и вторую части Тп1, равные соответственно
(Тп1 “ Гв2^/Тп1 и Тв2/Тп1’ получаем среднее время одновре-
менного простоя:
/р ____гр Тп 1 ?в2 Тв2 ^в2 гр 1'2 z 1 1
-/в2п1“ 1в2 + ~ 1 в2
ГП1 2ТП1 2ТП1
Если Т , то из (1-14) получаем
В Z п 1
Тв2п1=Тв2- (1Л5>
Рассчитав математическое ожидание числа наложений на
плановый ремонт элемента 1 отказов элемента 2 и среднее
время их одновременного простоя, можно наити и коэффици
ент их одновременного простоя:
к = Цв2п1^в2п1_ 16j
в2п1 ' v
8760
Заметим, что определение коэффициента одновременного
простоя перемножением коэффициентов планового простоя
элемента 1 и аварийного простоя элемента 2 недопустимо, так
как при этом учитывается возможность наложения планового
ремонта элемента 1 на аварийный простой элемента 2 хотя
26
плановый ремонт элемента 1 всегда может быть отложен до
окончания восстановления элемента 2, если их одновременный
простой нежелателен.
При практическом использовании формул (1.12) и (1.15) в рас-
четах надежности групп элементов нужно считаться со следую-
щими обстоятельствами.
1. В практике эксплуатации иногда возможно проведение
плановых ремонтов элементов в периоды, когда мала вероят-
ность отказов элементов, их резервирующих. Так, например,
возможно проведение плановых ремонтов линий электропере-
дачи во время благоприятных погодных условий. Это обстоя-
тельство может быть учтено введением в (1.12) поправочно-
го коэффициента, меньшего единицы. При этом математи-
ческое ожидание числа наложений отказов элемента 2 на пла-
новый ремонт элемента 1, проводимый в периоды с меньшей
вероятностью отказов,
^в2п1 = (1-^)
где ки < 1 - коэффициент, учитывающий снижение параметра
потока отказов во время проведения планового ремонта.
2. Используемые в формулах (1.13) и (1 14) средние длитель-
ности восстановления и планового ремонта получены на осно-
ве данных нормальной эксплуатации и не отражают условий
совпадений отказов и плановых ремонтов В тех случаях, когда
наложение отказа на плановый ремонт приводит к нарушению
электроснабжения, возможно сокращение времени восстанов-
ления или планового ремонта за счет принятия временных ре
шений, повышения интенсивности работ и т. п.
Оценим теперь частоту наложении отказов на плановый
ремонт и средние длительности одновременного простоя
трансформаторов и линий электропередачи, одновременные
аварийные простои которых рассматривались ранее
Для трансформаторов 220 кВ с показателями плановых ремон-
те® = 11 год и Тп т = 40 ч математическое ожидание числа
наложений отказа на плановый ремонт (с учетом ремонта каж-
Ог° из трансформаторов)
со О,, iz „ 11 т Тп.т 1 ’ 40
в.п - 2сэтлП т = 2ют----= 2- 0,02------- 0,18 10’3,
8760
8760
что соответствует одному отказу за 5,5 тыс. лет и может не учи-
тываться при оценке надежности.
Для линий 220 кВ протяженностью 200 км с показателями
плановых ремонтов цл = 6 1/год и Tnjl = 8 ч с учетом поправоч-
ного коэффициента = 0,5 получаем
б 8
G)B п = 2 • 0,5 • 1,4-= 0,008 1/год,
8760
или примерно один отказ за 125 лет. Заметим, что частота од-
новременных простоев из-за наложения отказа на плановый
ремонт примерно равна частоте одновременных аварийных
простоев.
Средняя продолжительность одновременного простоя при
наложении отказа на плановый ремонт определяется по (1 13),
так как Тв „ > TnJ1:
Твл = 0,5 Тп = 0,5 8 = 4 ч.
Как уже отмечалось выше, действительная продолжитель-
ность одновременного простоя может быть меньше полученной
в расчете.
1.6. ПОНЯТИЕ О РЕЖИМНОЙ НАДЕЖНОСТИ
Необходимость исследования режимной надежности при ре-
шении задач оценки надежности электрических сетей, а также
по генерирующей мощности обусловлена главным образом ог-
раниченностью пропускной способности как отдельных линий
электропередачи, так и их групп. Причинами ограничений про-
пускной способности являются: предельно допустимые токо-
вые нагрузки проводов линий электропередачи; уровни напря-
жения у потребителей электроэнергии; условия статической и
динамической устойчивости.
Все это заставляет при оценке надежности электрической
сети для каждого расчетного ее состояния производить расчет
электрического режима, а именно потоков мощности в ветвях
и напряжений в узлах электрической схемы замещения рас-
сматриваемой сети. Кроме того, для системообразующих се-
тей необходимы оценка запаса статической устойчивости
послеаварийного установившегося режима и динамической
28
устойчивости перехода к нему, вызванного отказами какого-ли-
бо элемента сети.
Активная и реактивная мощности, потребляемые нагруз-
ками при снижении напряжения, изменяются в соответствии
с их статическими характеристиками. Ими и следует представ-
лять нагрузку в расчетах режимов работы сети. Для упроще-
ния расчетов иногда нагрузку представляют постоянными ак-
тивной и реактивной мощностями или постоянными прово-
димостями. В последнем случае мощность нагрузки изменя-
ется пропорционально квадрату напряжения. И то и другое
у рощение расчета приемлемо при незначительных снижениях
напряжения и может быть использовано для оценки допус-
тимости режима по току и напряжению. Однако при расчете
на постоянство мощности нагрузки режим может не сущест-
вовать, иначе говоря, в рассматриваемом состоянии сети
нельзя передать мощности, потребляемые нагрузками при ее
полном составе. При замещении нагрузки постоянной прово-
димостью режим в распределительной сети всегда сущест-
вует, хотя при напряжениях ниже допустимого достоверность
его очень невысока. Здесь также нужно иметь в виду, что ти-
повые статические характеристики нагрузки по напряжению
не учитывают возможности нарушения устойчивости двигате-
лей и, следовательно, их применение справедливо лишь в ог-
раниченном диапазоне снижения напряжения.
Исследование поведения нагрузки при больших снижениях
напряжения представляет весьма сложную задачу, требую-
щую учета их индивидуальных характеристик и практически
невозможно при расчетах надежности, что вынуждает огра-
ничиться лишь проверкой уровня напряжения, предполагая,
что при его снижении ниже допустимого происходит наруше-
ние электроснабжения соответствующего узла нагрузки. После
ВвеДения диспетчерских ограничений электроснабжение мо
Жет быть частично восстановлено. Длительность полного пере-
рыва электроснабжения может быть принята равной времени
Реализации диспетчерских ограничений (0,5 - 1 ч), а длитель-
н°сть работы с ограничениями - времени восстановления эле-
Ме^Та» вызвавшего снижение напряжения.
еР грузка линии (трансформатора) по току приводит к
ствию релейной защиты и ее отключению. Здесь должен
зводиться расчет электрического режима для нового со-
Не Ния (состава) сети и так до тех пор, пока ни одна из линий
оудет перегружена.
29
В системообразующих сетях отсутствие режима может также
свидетельствовать о нарушении статической устойчивости
из-за недостаточной пропускной способности оставшихся в ра-
боте линий электропередачи, включенных параллельно с отка-
завшей. В этом случае либо произойдет нарушение устойчиво-
сти с последующим действием автоматики ликвидации асин-
хронного режима (АЛАР), либо должна сработать автоматика
предотвращения нарушения устойчивости (АПНУ). В случае,
если режим существует, необходима проверка запаса стати-
ческой устойчивости, а также хотя бы приближенная оценка
динамической устойчивости.
В случаях, когда происходит деление системы на несин-
хронно работающие части, необходим расчет послеаварийно-
го режима в каждой из них. При этом необходимо считаться с
изменением частоты из-за временного небаланса генерирую-
щей и потребляемой активной мощности. Здесь должы исполь-
зоваться статические характеристики по частоте генераторов
электростанций и нагрузок, а при глубоких посадках частоты
учитывается действие автоматической частотной разгруз-
ки (АЧР).
И, наконец, существует группа потребителей, работа кото-
рых нарушается при кратковременных относительно глубоких
посадках напряжения, например при близких к ним коротких
замыканиях в сети. В этих случаях необходим расчет напряже-
ния прямой последовательности при однофазном коротком
замыкании, как наиболее часто имеющем место, и сопостав-
ление его с допустимым по условию сохранения работоспо-
собности потребителя.
1.7. ОБ ОПТИМИЗАЦИИ НАДЕЖНОСТИ
Оптимизация надежности ЭЭС может обеспечиваться на
основе двух основных подходов: минимизация затрат при усло-
вии обеспечения требуемого (заданного) уровня надежности,
измеряемого соответствующими показателями; минимиза-
ция затрат с учетом ущерба, вызываемого нарушениями элек-
троснабжения потребителей вследствие отказов в системе
В качестве критерия для оптимизации надежности ЭЭС в
первом случае может быть принят, например, минимум при
зо
веденных затрат по системе 3*, включающих кроме капитало-
вложений К, приведенных к расчетному году (Ен - норматив-
ный коэффициент эффективности капиталовложений), ежегод-
ные издержки И:
3 = ЕНК + И -» min.
Во втором случае в состав затрат включается, кроме того,
среднегодовой народнохозяйственный ущерб от нарушения
электроснабжения У [5]:
3 = ЕНК+ И+У => min, (1-18)
Если использовать критерий (1.18), то для оптимизации на-
дежности по первой ее составляющей (см. § 1.1) - обеспечения
энергоресурсами в условиях эксплуатации, а именно для реше-
ния задачи планирования поставок топлива, в качестве целе-
вой функции может быть взята переменная составляющая
приведенных годовых затрат по системе, т. е затраты на топли-
во Зт и ущерб у потребителей У из-за неудовлетворения спро-
са на электроэнергию:
3 = Зт + У
или
3 = этзт + ДЭу0,
где Эт - выработка электроэнергии на тепловых электростан-
циях, соответствующая_плану поставки топлива; зт - удельные
затраты на топливо; ДЭ - недоотпуск электроэнергии потреби
телям вследствие дефицита энергоресурсов; у0 - удельный
ущерб у потребителей.
Недоотпуск электроэнергии ДЭ можно определить по функ-
ции распределения небаланса энергии ДЭ:
Д Э = _ д = 44-4 о
Е спр ^т '-'г ®спр >
Ц95 1₽" ₽ И ОПтимиэации в условиях рыночной экономики рассмотрены в
31
где Эг - выработка электроэнергии на ГЭС; Эспр - спрос на
электроэнергию,
о
ДЭ = J А Э/(ДЭ)<МЭ.
— CQ
Подставив последний в формулу приведенных затрат, раз-
делив полученную функцию на у0, продифференцировав ее
по Эт и приравняв полученную производную нулю, получим
значение вероятности дефицита энергии, соответствующее оп-
тимальной надежности:
Q = Г(ЛЭ = 0)-зт/уо. (1-19)
Этот критерий может быть использован и для оптимизации
включенного (горячего) резерва мощности, если в качестве
зт принять удельные затраты, связанные с переводом агрега-
тов из холодного в горячий резерв, руб/(кВт • ч), а в качестве
у0 - удельный ущерб от недоотпуска электроэнергии вслед
ствие дефицита мощности (отключение потребителей по ука-
занию диспетчера).
Аналогичный критерий приведен в [5] для выбора оператив-
ного резерва мощности. Здесь оптимальному значению опера-
тивного резерва мощности. в концентрированной (одноуз-
ловой) системе соответствует интегральная вероятность де-
фицита мощности
Q = , (1-20)
8760 у0
где 3R - удельные затраты в резервную мощность, руб/кВт.
Однако критерии оптимальности вида (1.19) и (1.20) справед-
ливы лишь для одноузловой системы. Это можно показать сле-
дующим образом.
Рассмотрим двухузловую систему с пропускной способно-
стью межсистемнои связи, стремящейся к нулю. Примем также,
что в узлах (подсистемах) этой системы затраты на резервиро-
вание и удельные ущербы соответственно равны 3R1, з^, У01
и у02 Тогда оптимальным резервам мощности будут соответ
32
ствовать вероятности дефицитов мощности
3R1 3R2
Qx=----------; е2=---------
8760 y0l 8760 уоз
а в объединении в целом вероятность дефицита мощности бу-
дет
Q° = Q1+Q2-Q1Q*2 (121)
или при малых Qj и Q2
Q° = Qx+Q2.
При пропускной способности межсистемной связи, стремя-
щейся к бесконечности, вероятность дефицита мощности в си-
стеме будет
min [зп }
0“ =--------------, (1-22)
8760 min {уо,-}
а вероятности дефицитов мощности в каждой из подсистем
могут меняться в диапазоне от нуля до Q“ в зависимости от
принципа распределения дефицита мощности между ними,
иначе говоря, от диспетчерской политики распределения де-
фицита.
Таким образом, в системе, содержащей л узлов, оптималь-
ному резерву мощности соответствует вероятность дефицита
мощности от Q0 (1-21) до Q“(1.22) в зависимости от значений
пропускных способностей связей между узлами. Вероятнос-
ти же дефицитов мощности в отдельных узлах зависят еще и от
принципа их распределения между узлами.
При распределении дефицита мощности по возможности
пропорционально нагрузке узлов критерий (1.20) выполняется
Для каждого узла в многоузловой системе при отсутствии в
ней балансовых перетоков мощности. При наличии балансо-
вых перетоков, что характерно для ЕЭЭС бывшего СССР, кри
терий (1.20) удовлетворяется лишь в приемных узлах системы.
---— _________
Это выражение, получено без учета корреляции суточных графиков на-
гРУзки узлов 1 и 2.
33
Следовательно, область применения критериев оптималь-
ности (1 19) и (1.20) ограничивается случаями, когда систему
можно представить концентрированной, одноузловой. В об-
щем же случае для оптимизации надежности в ЭЭС следует
использовать критерий (1.18).
РАЗДЕЛ ВТОРОЙ
НАДЕЖНОСТЬ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЭНЕРГОРЕСУРСАМИ
2.1. РАСЧЕТ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЫРАБОТКИ
ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ ГЭС И ИХ КАСКАДОВ
Задача формулируется следующим образом: по заданным го-
довым функциям распределения приточности воды в водохра-
нилища ГЭС и запасам воды в водохранилищах на начало
года, а также энергетическим характеристикам всех ГЭС оп-
ределить функцию распределения возможной суммарной вы-
работки электроэнергии ГЭС в целом.
В качестве заданных функций распределения приточности
воды к створам ГЭС можно рассматривать безусловные функ-
ции распределения (БФР), построенные на основе календар
ных рядов приточности воды, а также прогнозы притоков воды
на год, т. е. условные функции распределения.
Возможность задания приточности воды к с~ворам ГЭС
в двух формах (БФР и прогнозы) обусловливает применение и
двух методов построения функции распределения выработки
электроэнергии ГЭС и их каскадов. При задании притоков в
форме прогнозов используется метод полного перебора всех
возможных состояний приточности воды к створам ГЭС. При
этом считается, что корреляция притоков воды уже учтена в
самих прогнозах. Использование в качестве исходных БФР
приточности воды делает возможным решение задачи в анали
тическом виде При этом упрощае ся сам алгоритм решения и
возникает возможность прямого учета корреляционной связи
притоков воды внутри и между каскадами. Следует отметить,
что при учете корреляции притоков воды изменяется размах
(разность между максимальным и минимальным значениями)
функции распределения возможной выработки электроэнергии
ГЭС. Аналитическим путем можно решить задачу и при ис-
пользовании прогнозов, но точность построения функции рас-
пределения выработки электроэнергии в этом случае будет
ниже, чем при использовании метода полного перебора.
Продемонстрируем оба метода решения на примере работы
двух ГЭС на разных водотоках.
1. Метод полного перебора
Заданы ряды притоков воды за год в водохранилища ГЭС
<7i [Q х] и q2[Q2] соответственно.
Ряды распределения возможной выработки электроэнергии
ГЭС определяются так:
- (2-1)
3I(2)i = ^1(2)01(2)1’
где 01(2)1 - значение притока воды к створу 1-й (2-й) ГЭС,
мэ/с; кц ) - среднегодовые удельные расходы для 1-й (2-й) ГЭС,
млрд.кВт ч/(мэ/с); Э1(Я1- - i-е значение энер оотдачи 1-й
(2-й) ГЭС; i= 1,11(2);1 (!) -числочленов в ряде распределения
притока 1-й (2-й) ГЭС.
Ряд распределения суммарной энергоотдачи двух ГЭС д[ЭЕ]
строится на основе полного перебора всех возможных состояний
выработки электроэнергии:
э£.-э„+э»’
где j = 17J; к = 1, К; J, К - количество членов в соответствующих
рядах распределения выработки электроэнергии; i = 1, Г, 1= JK;
I - число всех возможных состояний выработки электроэнер-
гии по двум ГЭС.
Число I в расчетах может быть велико, поэтому выбирается
расчетный шаг Эш и все члены результирующего ряда суммар-
ной энергоотдачи ГЭС получаются кратными ему.
Из-за несовпадения текущих значений энергоотдач ЭЕ|
с расчетными, кратными шагу Эш, на каждой итерации решает-
ся задача разнесения вычисленного значения вероятности q,
35
34
для каждого значения энергоотдачи Э£1 по смежным ступе-
ням энергии искомого ряда распределения. Для этого исполь-
зуется метод линейного интерполирования (’’правило момен-
тов”).
Для каждого текущего значения энергоотдачи Эх, и соот-
ветствующей ей вероятности д, [ЭЕ1] определяется меньший
смежный номер члена искомого ряда п. Вероятности n-го и
(п + 1)-го членов ряда складываются из долей вероятностей
д,[ЭЕ|], вычисляемых по формулам
Э£(п + 1)-Э£
9п[Э1п] = д,[Э21]----------
Эш
го л го л ЭЪ1~ЭЪп
По полученному ряду распределения вероятностей возмож-
ных выработок электроэнергии можно рассчитать функцию рас-
пределения суммарной выработки электроэнергии двух ГЭС
F(3Z).
2. Аналитический метод
При аналитическом методе энергоотдача ГЭС эквиваленти-
руется нормальным законом распределения и случайные вели-
чины задаются своими числовыми характеристиками - мате-
матическим ожиданием и среднеквадратическим отклонением
или дисперсией.
По заданным для расчетного года рядам распределения q [ Q ]
определяются математическое ожидание, дисперсия и средне-
квадратическое отклонение притоков воды к створам соответ-
ствующих ГЭС [6]:
I
M[Q]= 1 Q.q.tQ,];
i = l
I
d[q]= z (о,-м[е])29,(о,];
i=i
°[q]= V d(q]'-
36
Математическое ожидание выработок электроэнергии ГЭС
определяется по формуле (2.1) при замене случайных значе-
ний соответствующих притоков на их математические ожи-
дания.
Дисперсии выработок электроэнергии 1 -й (2-й) ГЭС и их сум
марного значения с учетом корреляционной связи притоков
определяются соответственно [6]
^[3i(2)] = ^(2)D[Q1(2)];
Г>[Эе] = Г>[Э1] + Г>[Э2] + 2о[Э1]о[Э2]г,
где г - коэффициент корреляции притоков воды к ГЭС.
Пример 2.1. Модели функционирования ГЭС и их каскадов.
Рассмотрим ОЭЭС Сибири [7], содержащую Иркутскую, Брат-
скую и Усть-Илимскую ГЭС на реке Ангаре, образующих Ангар-
ский каскад, Саяно-Шушенскую и Красноярскую ГЭС, обра
зующих Енисейский каскад а также Новосибирскую ГЭС на
реке Оби (рис 2.1). Внутри и между каскадами может учиты-
ваться корреляционная связь полезных и боковых притоков
воды в водохранилища ГЭС. Период функционирования - год.
В Ангаро-Енисейском каскаде ГЭС на Ангаре имеются водо-
хранилища многолетнего регулирования, включающие, в част-
ности, озеро Байкал Объем водохранилищ многолетнего
регулирования не может компенсировать снижение выработ-
ки при серии маловодных лет по сравнению со среднемного
летней, однако позволяет при анализе надежности энерго-
обеспеченности рассматривать год в виде одного интервала,
не дробя его на отдельные периоды, например паводковый и
внепаводковый, что необходимо для ГЭС с сезонным регули-
рованием
1. Схема алгоритма определения функции распределения
выработки электроэнергии ГЭС ОЭЭС Сибири, основанного
на полном переборе всех возможных состояний приточности
воды к створам ГЭС, представлена на рис. 2.2.
На начало года заданы.
ряды распределения прогнозов притоков воды в водо-
хранилища соответствующих ГЭС дйр(Бр; у-и) [ Q Ир(Бр; У-И)
qC-IU(Kp)|-QC-UI(Kp)J, qH[QH];
запасы воды в водохранилищах Ангарского каскада Э£эс.
Энергоотдача ГЭС Ангарского каскада ЭА определяется в
37
Рис. 2.1. Каскад ГЭС ОЭЭС Сибири
Рис. 2.2. Схема расчета функции распределения выработки электроэнергии
ГЭС ОЭЭС Сибири
38
несколько этапов. На первом этапе она вычисляется без учета
потерь от пониженного напора, т. е. при полном многолетнем
запасе воды:
э;а = /сИр QV3C + кБр Q ГЭС + ку И егэс , (2.2)
где Оир^р;У-И) - турбинный расход воды на Иркутской (Брат-
ской, Усть-Илимской) ГЭС, мэ/с,
л)ГЭС_ л)Ир •
«Ир «; ’
(23)
е^с _ егэс, оу-и . оир + овР + оу-и,
^Ир(Бр;У-И) _ приток воды за год в соответствующее водохра-
нилище [мэ/с]; /сИр(Бр;у-И) - среднегодовые удельные расхо-
ды для Иркутской (Братской, Усть-Илимской) ГЭС для пол-
ного водохрани ища, млрд. кВт - ч/(м3/с), j=l,J;fc=l,K;
I - j, £; J К, L - количество членов в соответствующих рядах
распределения притоков; j=l,/;/ = JKL', I - число всех возмож-
ных состояний приточности воды к ГЭС Ангарского каскада.
С учетом соотношений (2.3) формула (2.2) принимает вид
Э'А = @ир (/сИр + |сБр + кУ-и) +
+ Q В₽ (*Бр + ку‘И ) + РУ’И ку и. (2.4)
На следующем этапе в зависимости от ^работки водохрани-
лища 5Н = Эгтэ^ - Э £эс, где Эг - максимально допустимые
многолетние запасы воды или максимально допустимая сра-
ботка водохранилища в энергетическом эквиваленте, опреде-
ляется энергоотдача ГЭС Ангарского каскада с учетом по-
терь от пониженного напора*. Уменьшение энергоотдачи ГЭС и
1 При определении значения энергоотдачи ГЭС Ангарского каскада с уче-
том потерь от пониженного напора использована модель, предложенная
инж. Г.С. Бабаевым (Иркутскэнерго)-
39
есть функция сработки SH и определяется по формулам,
млрд, кВт • ч:
0,0235 SH при 10,2;
u= < 0,24 + 0,0957 ($н - 10,2) при 10,2 SH 25,2;
1,675 + 0,18 (SH - 25,2) при SH > 25,2.
С учетом потерь от пониженного напора энергоотдача ГЭС
вычисляется по формуле
э'А / \
Э А = Э'.А-и~— = э'А 1- —1.
1 48 1 \ 48
На последнем этапе учитываются запасы энергии в водохра-
нилищах
ЭА = Э*А + ЭГЗС.
Вероятность i-ro текущего состояния энергоотдачи ЭА опре-
деляется как
[Э? ] • ер Р* ]«]?’ [О? )?ГИ [ОГИ ].
Текущее значение энергоотдачи ЭА не совпадает с расчет-
ными, кратными выбранному шагу результирующего ряда рас-
пределения энергоотдач Ангарского каскада, поэтому решает-
ся задача разнесения вычисленного значения вероятности
<?А по ’’правилу моментов”.
Аналогичным образом строится результирующий ряд распре-
деления вероятностей выработки электроэнергии ГЭС Ени-
сейского каскада
q,E [ ] = qf ш [ [ <2*Кр ],
где i = 1,1; 1= JK; I - число всех возможных состояний приточ-
ности воды к ГЭС Енисейского каскада- J, К - количество чле
нов в соответствующих рядах распределения притоков воды.
Соответствующее значение энергоотдачи ГЭС Енисейского
40
каскада gE определяется так
ЭЕ = @с ш (ксш + kK₽) + QKp fcKp,
I J к
(2 5)
где QC-in(Kp) - приток воды в соответствующее водохранилище,
м3/с; кС-ш(Кр) - среднегодовые удельные расходы для Саяно-
Шушенской (Красноярской) ГЭС, млрд. кВт - ч/(м3 /с).
Аналогично Ангарскому каскаду решается задача разнесе
ния вычисленной вероятности qE [ЭЕ ] с помощью ’’правила
моментов”.
Для Новосибирской ГЭС ряд распределения вероятностей вы-
работки электроэнергии ГЭС определяется следующим об-
разом:
,н[ЭН]_,н[0?1]; 1
Э,н - кн о”,
где QH - i-e значение притока воды к створу Новосибирской
ГЭС, м3/с; ки - среднегодовые удельные расходы для Новоси-
бирской ГЭС, млрд.кВт ч/(м3/с); Эн - i-e значение энергоот-
дачи Новосибирской ГЭС; i = 1, /, I - число членов в ряду рас
пределения притока Новосибирской ГЭС.
На основе полученных рядов распределения вероятностей
выработки электроэнергии Ангарского каскада, Енисейского
каскада и Новосибирской ГЭС определяется закон распределе-
ния вероятностей возможной выработки электроэнергии всех
ГЭС ОЭЭС Сибири Ч[ЭГЭС].
Ряд распределения ^[Э1 строится на основе полного пе-
ребора всех возможных состояний выработки электроэнергии.
«,05^1 - [ЭА]«f [Э?][Э« ]; 1 (2 ч
дГЭС = э А + ЭЕ + ЭН ,
где) = 1, J; к - 1,К;1 - l^L; J, К, L - количество членов в соответ-
41
ствующих рядах распределения выработки электроэнергии;
i = 1,1; 1 = JKL; I - число всех возможных состояний выработки
электроэнергии повеем ГЭС.
Так как текущие значения выработок ЭБЭ не совпадают с
расчетными, кратными выбранному шагу ЭщЭС, то вновь реша-
ется задача разнесения вычисленного значения вероятности
<7,[ЭуЭс] с помощью ’’правила моментов”.
Имея ряд распределения вероятностей ожидаемых выработок
электроэнергии, можно построить функцию распределения воз-
можной суммарной выработки электроэнергии ГЭС ОЭЭС
Сибири Г(Эгэс).
2. Как отмечалось выше, при использовании БФР приточности
воды эту задачу можно решить в аналитическом виде, при этом
энергоотдача ГЭС эквивалентируется нормальным законом
распределения, для случайных параметров задаются математи-
ческое ожидание и среднеквадратическое отклонение или
дисперсия.
Для определения математического ожидания выработки
электроэнергии Ангарского и Енисейского каскадов, Новоси-
бирской ГЭС и суммарной выработки всех ГЭС можно восполь-
зоваться формулами (2.4) - (2.7), заменяя случайные значения
соответствующих притоков на их математические ожидания.
Дисперсия выработки Ангарского и Енисейского каскадов,
Новосибирской ГЭС, суммарной выработки всех ГЭС с учетом
корреляционной связи притоков внутри и между каскадами оп
ределяется соответственно [6].
D [ЭА ] = (Аи₽ + кБР + ку‘и)2 D [Q№] +
+ (кБР + куИ)2£)[рБР] + (кУИ)2О[рУ-И] +
+ 2 (к№ + кьР + ку-И) (кБР + куИ) х
X О [QHP] 0 [qSp] гИр-Бр + 2 (кир + кЪр + кУ-И 0 [QHP ] X
х о [Qy и] /-ИР-У-И + 2 (кБР + /су-И) ку-и о [QBp ] х
X О геуи] гБР- У-и;
42
D [ЭЕ ] = (кс'ш + кКр )2 D [ (?с-ш ] + (ккР )2 D [ QK₽ ] +
+ 2 (кс"ш + ккр) кк₽ о [Сс*ш ] о [QK₽ ] гС-ш-Кр .
D[9H] = (kH)2D[QH];
р[Эгэс] = Р[ЭА] + Р[ЭЕ] + Р[Эн] +
+ 2о[ЭА]о[ЭЕ]гА~Е,
где г - коэффициенты корреляции соответствующих притоков
воды внутри Ангаро-Енисейского каскада. Здесь не учтена кор
реляционная связь притоков к Новосибирской ГЭС, так как ее
мощность невелика.
Разработанные алгоритмы и программы позволяют опреде-
лить закон распределения возможной суммарной выработки
электроэнергии ГЭС по Сибири.
В качестве исходных данных для расчетного примера исполь-
зовались БФР приточности воды за период с 1899 по 1987 гг. в
р Ангару в створах Иркутской и Братской ГЭС, с 1904 г. - Усть-
Илимской ГЭС, с 1936 г. и 1937 г. - в р. Енисей в створах Саяно-
Шушенской и Красноярской ГЭС соответственно и с 1894 г. -
в р. Обь в створе Новосибирской ГЭС1 (табл. 2.1). При расчетах
с БФР должна учитываться корреляционная связь притоков
воды внутри и между каскадами (табл. 2.2)
На основе этих данных и без учета потерь от пониженного на-
пора, т. е при полном многолетнем запасе воды в водохрани
лищах, были получены выработки ГЭС ОЭЭС Сибири, эквива-
лентируемые нормальным законом распределения и характе-
ризуемые математическим ожиданием и среднеквадратичес-
ким отклонением. Результаты расчетов без учета корреляции
притоков воды приведены в табл. 2.3.
В табл. 2.4 приведены значения гарантированных выработок
электроэнергии сибирских ГЭС при уровнях надежности обес-
1 Использовались данные полученные лабораторией водохозяйственных
проблем Сибирского энергетического института им. Л.А. Мелентьева (СЭИ)
Сибирского отделения (СО) РАН.
43
Таблица 2.1
Функция рас- Пр точность воды в водохранилища, мэ/с
пределе- ния, % СИр еБР Оу-Н QH Сс-ш СКр
2 1147,5 776,5 167 977 1212,5 941,5
5 1240 812,5 173,5 ИЗО 1240 1002,5
10 1380 855 189 1232,5 1267,5 1062,5
25 1580 897,5 229,5 1367,5 1320 1135
50 1780 940 280 1580 1430 1267,5
75 1990 1010 297,5 1832 5 1577,5 1397,5
90 2230 1102,5 332,5 2070 1742,5 1530
95 2430 1167,5 360 2237,5 1882,5 1650
98 2710 1240 374 2365 1982,5 1720
100 3077,5 1320 392 2490 2047,5 1745
Таблица 13
Наименование ГЭС или их каскадов Коэффициент корреляции
Иркутская ГЭС — Братская ГЭС 0,51
Иркутская ГЭС — Усть-Илимская ГЭС 0,31
Братская ГЭС — Усть-Илимская ГЭС 0,22
Саяно-Шушенская ГЭС — Красноярская ГЭС 0,85
Ангарский каскад — Енисейский каскад 0,28
Таблица 2.3
Наименование ГЭС или их каскадов Выработка электроэнергии, млрддсВт • ч
Математическое ожидание Среднеквадрати- ческое отклонение
Иркутская 4,58 0,89
Братская 22,82 3,04
Усть-Илимская 21,2 2,59
Ангарский каскад 48,6 4,09
Саяно-Шу енская 23,94 3,21
Красноярская 20,82 2,04
Енисейский каскад 44,76 3,8
Ангаро-Енисеиский каскад 93,36 5,59
Новосибирская 2,3 0,5
ОЭЭС Сибири 95,66 5,61
44
Таблица 2.4
Наименование ГЭС или их каскадов Гарантированная выработка электро- энергии, млрд.кВт • ч, при надежности обеспечения энергоресурсами 0,95 0,98
Иркутская Братская Усть-Илимская Ангарский каскад Саяно-Шушенская Красноярская Енисейский каскад Ангаро-Енисейский каскад Новосибирская 3,16 2,80 17,96 16,75 17,05 16,01 38,17 35,56 18,8 17,52 17,56 16,74 36,36 34,26 74,53 69,82 1,51 1,31
печения гидроресурсами 0,95 и 0,98. Здесь же показаны гаран-
тированные выработки Ангарского, Енисейского и Ангаро-
Енисейского каскадов, полученные суммированием соответ-
ствующих величин.
В табл. 2.5 - 2.7 приведены среднеквадратические отклоне-
ния и гарантированные выработки электроэнергии каскадов
ГЭС в зависимости от коэффициентов корреляции притоков во-
ды. В первом столбце (г — 0) корреляция притоков воды не
учитывается, второй столбец соответствует расчету с действи
тельными коэффициентами корреляции гд (см. табл. 2.2), а по-
следний столбец - расчету с коэффициентами, равными едини-
це (г = 1), т. е. при сильной функциональной зависимости при-
токов воды.
Таблица 2.5
Наименование каскада ГЭС Среднеквадратическое отклонение выработки электроэнергии, млрддсВт • ч, при коэффициентах корреляции 0 ГД 1
Ангарский Енисейский •Ангаро-Енисейский 4,09 4,94 6,52 3,8 5,06 5,25 5,59 8 11,77
45
Таблица 2.6
Каскад Гарантированная выработка электроэнергии, млрд. кВт-ч, при надежности обеспечения энергоресурсами 0,95 и при коэффициенте корреляции 0 гд 1
Ангарский Енисейский Ангаро-Енисейский 42,06 40,70 38,17 38,68 36,66 36,86 84,42 80,56 74,53
Таблица 2.7
Каскад Гарантированная выработка электроэнергии, млрд. кВт ч, при надежности обеспечения энергоресурсами 0,98 и при коэффициенте корреляции 0 Гд 1
Ангарский Енисейский Ангаро-Енисейский 40,42 38,72 35,56 37,16 34,64 34,26 82,18 77,36 69,82
Следует заметить, что расчету с коэффициентами корреля-
ции, равными единице, соответствуют значения гарантирован-
ных выработок электроэнергии, полученные суммированием
соответствующих значений, рассчитанных отдельно по каждой
из ГЭС (см. табл. 2.4), т. е. надо иметь в виду, что изолирован-
ный расчет гарантированных выработок электроэнергии по
ГЭС без учета корреляции дает меньшее значение по сравне-
нию с действительным до 10%.
2.2. ДИНАМИЧЕСКАЯ ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ
ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ЭЭС
Динамическая имитационная модель функционирования
ЭЭС [8, 9] разработана с использованием фактических хроноло-
гических рядов приточности воды и средних температур зим.
46
Эта модель позволяет выбрать наилучшую из рассматрива-
емых ниже стратегий планирования поставок топлива для того,
чтобы заложить ее в модель оптимизации емкости складов и
производительности поставщиков топлива на стадии проекти-
рования ЭЭС.
Динамическая имитационная модель функционирования
ЭЭС имитирует многолетний процесс поставок, накопления и
срабатывания энергетических ресурсов в ОЭЭС. Модель позво-
ляет для каждого текущего года спланировать поставку топли-
ва, обеспечивающую желаемую надежность, по действитель-
ному притоку воды определить фактическую выработку элект-
роэнергии ГЭС и, зная спрос, - небаланс электроэнергии и оста-
ток энергоресурсов для моделирования следующего года.
Через t = 1, Т обозначены номера шагов расчетов. Под индек-
сом t можно понимать или номер года, или номер испытания
для ’’проигрывания” возможных ситуаций применительно к
одному году; Т - число лет испытаний. Начиная с произволь-
ных значений объемов запасов Э°эс и Э^эс из интервалов
[О, Э™ ] и [О, Этз£ ] для t = 1, 2,..., Т последовательно осуще-
ствляются следующие операции.
1. Определение планового значения поставок топлива
На основе заданных функций распределения притоков воды
к каждой из ГЭС, известных многолетних запасов на начало
года и вероятностно заданного спроса на электроэнергию опре-
деляются плановые поставки топлива (см. ниже).
2. Определение фактической выработки электроэнергии ГЭС
ОЭЭС.
На основе известной фактической приточности воды в дан-
ный год с помощью имитационной модели функционирования
ГЭС системы (см. § 2.1) определяется фактическая выработка
ими электроэнергии .
3. Определение фактической годовой потребности в топливе:
дТЭС _ с^спр _ ^гэс
где ЭОТР - спрос на выработку электроэнергии либо детермини
рованно заданный для этого года, либо случайным образом
разыгранный с помощью функции распределения Г(Эспр).
4. Вычисление значения небаланса, т е. дефицита или избыт-
ка энергоресурсов (энергетический эквивалент);
47
ДЭ = ЭТЭС_эТЭС_ЭТЭС;
ДЭде$ = ДЭ, если ДЭ> 0;
дЭиз6=| ДЭ|, если ДЭ<0.
5. Вычисление объема запасов на конец года (на начало сле-
дующего года) и возможных избытков (слива) энергоресурсов.
Если ДЭ = ДЭде$, то
Э[эс = 0; Э?эс = 0; 3^ = 0.
Если ДЭ = ДЭиз6, то
а)Эуэс = ДЭиэб; Э|эс = 0; Э^1 = 0 при Э1^ > ДЭиз6;
6) эуэс - Э™;: Э’ЭС - ЛЭ*"» - Э^с . Э» - 0 при +
+ эТ™ > йЭиз6 > a’SS;
в) эгас _ grac; Э™ - go _ Лд.,э _ эгас _ этас
при эго + эгас < лэ*"».
Задача определения планового уровня поставок топлива фор-
мулируется следующим образом, по заданным рядам распреде-
ления годовых притоков воды к каждой ГЭС, известным запа-
сам топлива на ТЭС и воды в водохранилищах ГЭС многолет-
него регулирования на начало года, а также вероятностно за
данному спросу на энергию определить функцию распределе-
ния потребности в выработке электроэнергии тепловыми элек-
тростанциями. На ее основе, задавшись определенной стра-
тегией планирования, соответствующей желаемой степени
надежности обеспечения энергоресурсами, найти плановое
значение поставки топлива. При этом должна учитываться ог-
раниченная производительность поставщиков топлива.
Рассмотрим функционирование одноузловой системы; расчет-
ный период-год.
На начало года заданы:
функция распределения спроса Эспр на энергию (электричес-
кую и тепловую) в зависимости от температуры наружного воз-
духа;
функции распределения приточи сти воды к створам ГЭС;
запасы энергоресурсов, а именно: воды в водохранилищах
48
Э£эс и топлива на складах ТЭС Э£эс (энергетический экви-
валент).
Заданными считаются также максимальные возможности
поставщиков топлива Эт°££, максимально допустимые много-
летние запасы воды Эгз^ и емкости складов многолетних за-
пасов на ТЭС Э^с (все в пересчете на энергию).
По заданным функциям распределения приточности воды и
ее запасам в водохранилищах, а также энергетическим харак-
теристикам ГЭС с помощью имитационной модели функциони-
рования ГЭС (см. § 2.1) можно построить функцию распределе-
ния возможной выработки электроэнергии на ГЭС Эгэ .
На основе функции распределения спроса и возможной вы-
работки электроэнергии ГЭС с учетом запасов топлива на скла-
дах строится функция распределения потребности в топливе
для тепловых электростанций (энергетический эквивалент)
(рис. 2.3):
дТЭС _ дспр _ дГЭс _
В дайной постановке все полученные функции распределе-
ния случайных величин эквивалентируются нормальным за-
коном.
Рис. 2.3. Функция распределения выработки электроэнергии ТЭС
49
Используя функцию распределения F (Этэс), можно опреде-
лить плановую потребность в топливе в пересчете на электро-
энергию.
В модели рассматривается ряд стратегий определения пла-
новой потребности в топливе, а именно:
1) соответствующей желаемой степени надежности обеспе-
чения спроса энергоресурсами Нэ в рассматриваемом году:
Г(ЭПТЛС) =
что соответствует вероятности дефицита 1 - Н9;
2) соответствующей допустим й вер эятности переполнения
емкостей многолетних запасов Рзап, точнее, вероятности слива
или отказа от части запланированного топлива:
F(3) = Р9911;
Э
тэс
пл2
= . оГЭС
'-'a + J max
+ Э
ТЭС .
max ’
^(ЭптлЭзС
3) исходящей из расчета средней многолетней выработки на
ГЭС, т. е. с обеспеченностью энергоотдачи, близкой к 50%:
) = 0,5.
Независимо от стратегии планирования i (i = 1,3) значение
плановых поставок топлива определяется с учетом максималь
ных возможностей поставщиков:
Эптгэс = тш{Э^С ,э^};
4) соответствующей максимальным возможностям постав-
щиков топлива:
о ТЭС <2)топл
с7пл4 max ’
Следует отметить, что для систем с большой долей ГЭС, на
пример для ОЭЭС Сибири, где ГЭС составляют около половины
всей установленной мощности, может оказаться, что при пла
нировании поставок топлива на уровне, минимально необходи-
мом для обеспечения желаемой надежности, будет относитель
но велика вероятность переполнения емкостей многолетних
запасов топлива. В этих условиях, видимо, следует все же исхо-
50
дить из необходимости обеспечения высокой надежности
снабжения электроэнергией потребителей
Для сравнения эффективности различных стратегий плани-
рования поставок топлива производится расчет эксплуата-
ционных затрат, точнее, переменной составляющей, завися-
щей от объема поставок топлива.
Эксплуатационные затраты можно рассчитывать, исходя из
двух разных предположений.
1. Поставленным считается тот объем топлива, который был
запланирован в начале текущего года.
В этом случае эксплуатационные затраты учитывают затра-
ты на топливо Ht и ущербы от недоотпуска электроэнергии yf:
т т
3= Е (И( + У,)= S (з0Э^ + у0ДЭ«еФ),
t=l t = i
где t = 1, Т, Т - число лет эксплуатации (число лет испытаний);
_ плановые поставки топлива системы в t-м году; з0 -
удельные эксплуатационные затраты на топливо для выработ-
ки энергии (тепловой и электрической), точнее, определения
переменной составляющей эксплуатационных затрат, кото-
рая зависит от объема поставки топлива, можно сказать, что
это средневзвешенная стоимость 1 т условного топлива,
руб/(МВт ч); A3fe* - дефицит (недоотпуск) электроэнергии
в системе в t-м году; у0 - удельный ущерб от недоотпуска элек-
троэнергии, руб/ (МВт • ч)
2. По результатам расчета в конце года (реально на 1 октяб-
ря), зная фактический приток воды, определяются объемы за-
пасов и избытков (слива) энергоресурсов.
При наличии избытков энергоресурсов можно предусмотреть
возможность отказа от излишке в топлива, в данном случае
Э^. При этом ЭЭС должна оплатить затраты поставщикам топ-
лива либо по полной, либо по льготной цене (какой-то процент
полной цены, к, %). Если оплата осуществляется по полной
цене, то затраты на топливо считаются как в первом случае,
а если по льготной цене, то расчет затрат на топливо ведется
следующим образом:
= (ЭптлТ - ЭН з0 + Э?з0 к/100,
51
Таблица 2.8
Годы Фактическая приточность воды в водохранилища, м3/с
Иркут- Брат- Усть-Илим- Саяно- Красно- Новосибир-
ское ское ское Шушен- ярское ское
ское
1981 1440 953 168 1200 1080 1180
1982 1860 947 190 1480 1200 1230
1983 2000 1065 258 1520 1420 1450
1984 2030 1110 204 1610 1370 1760
1985 2540 1110 210 1770 1535 1685
1986 1970 1020 190 1500 1240 1490
1987 1375 1200 166 1540 1525 1570
где Э*л - избытки энергоресурсов (излишки топлива) системы в
t-м году.
Таким образом, в результате завершения имитационного про-
цесса можно проследить динамику функционирования ЭЭС
во времени и оценить эффективность различных стратегий пла-
нирования поставок топлива.
Пример 2.2. Рассмотрим ОЭЭС Сибири В качестве исходных
данных использованы БФР приточности воды к створам сибир-
ских ГЭС (см. табл. 2.1), а также фактическая приточность во-
ды за 1981 - 1987 гг. (табл. 2.8). Полагая, что выработка элек-
троэнергии ГЭС ОЭЭС Сибири составляет 50% выработки элек-
троэнергии всей системы, спрос на электроэнергию принят рав-
ным 190 млрд.кВт-4. Емкость складов многолетних запасов
топлива при ТЭС (в энергетическом эквиваленте) задана
равной 10 млрд.кВт-ч из условий 95%-ной годовой потреб-
ности в топливе, а максимальные возможности поставщиков -
100 млрд.кВт-ч, т. е. 105%-ной потребности. Запасы многолет-
него регулирования на начало года берутся исходя из сред-
них условий, т. е. 50% накопления, в водохранилищах
13,5 млрд кВт ч, на ТЭС 5 млрд.кВт-ч. Известно, что макси-
мально допустимые многолетние запасы воды в водохрани-
лищах ГЭС ОЭЭС Сибири в энергетическом эквиваленте со-
ставляют 27 млрд.кВт-ч. При расчете учитывается корреля-
ционная связь притоков воды внутри и между каскадами (см.
табл. 2.2).
52
Рис. 2.4. Случайные величины отклоне-
ния спроса на электроэнергию
Расчеты проводились на уд-
военном (по отношению к пе-
риоду 1981-1987 гг.) интерва-
ле времени в 14 лет. На рис. 2.4
представлены принятые откло
нения спроса на энергию от
среднего значения, обуслов-
ленные колебаниями темпера-
тур наружного воздуха отопи-
тельного сезона1
Результаты расчетов по динамической имитационной модели
функционирования ЭЭС для различных стратегий планиро-
вания поставок топлива при использовании БФР приточнос-
ти воды представлены в табл. 2.9. В табл. 2.10 показаны резуль-
таты расчетов для первой стратегии планирования поставок
топлива при различных уровнях надежности обеспечения энер-
горесурсами с учетом эксплуатационных затрат, посчитанных
при характерных для ОЭЭС Сибири параметрах, а именно при
амыкаюгцих затратах на топливо 10 руб/т условного топлива,
удельном ущербе от недоотпуска электроэнергии с предвари
тельным уведомлением потребителей 0,3 руб/(кВт ч), и удель-
ном расходе топлива 0,3 кг/(кВт-ч). В табл. 2.11 приведены бо-
лее подробные результаты расчетов по годам на интервале в
7 лет для первой стратегии планирования поставок топлива
при уровнях надежности обеспечения энергоресурсами 0,98
и 0,95.
В заключение рассмотрим динамику изменения запасов
топлива в пределах года в системе с преобладанием тепловых
электростанций. Предположим, что поставки топлива распреде-
лены равномерно в течение года, а их суммарный объем вы-
бран с высокой степенью надежности энергообеспечения
Согласно методике эти значения должны быть получены с помощью функ-
Ии распределения спроса на электроэнергию в зависимости от температуры
НаРужного воздуха. За неимением последней они получены с помощью нор-
мальной функции распределения со среднеквадратическим отклонением 3%
генератора равномерно распределенных чисел.
53
Таблица 2.9
Спрос, млрд. кВт • ч Номер страте- гии Стратегия пла- нирования по- ставок топлива Математическое ожида- ние, млрд, кВт- ч п = 1 — М[ЭнвД] М[Э сп₽]
дефи- цита холос- тых сбросов запасов на конец года
т = 190; о = 0 1 3 Вероятность де фицита топли- ва; 0,02 0,05 0,5 0 0,46 1,02 0,52 0 0 14,93 12,37 9,85 1 0,9976 0,9964
2 Вероятность слива воды: 0,05 0,02 0,15 0,79 0,18 0 13,07 11,38 0,9992 0,9957
4 План 100 млрд кВт-ч 0 3,44 26,9 1
т = 190- 0 = 5,7 1 Вероятность дефицита топ- лива: 0,02 0,05 0,75 1,28 0,45 0,1 17,99 15,64 0,9961 0,9933
2 Вероятность слива воды 0,05 1,68 0 14,53 0,9912
Примечание. Обозначения в таблице: m — математическое ожидание спро-
са; О — среднеквадратическое отклонение спроса.
На рис. 2.5, а показаны изменения запаса топлива на тепло-
вых станциях а также спроса на электроэнергию эспр без
учета его неопределенности при равномерной поставке топли-
ва в течение года Эпост. Здесь виден запас топлива в начале го-
да Э?эс, обусловленный сезонной неравномерностью спроса.
При учете случайного характера спроса суммарный объем топ-
лива должен превышать его значение, соответствующее детер-
минированной постановке задачи. При этом соответственно
увеличатся месячные поставки топлива (рис. 2.5, б) и в сред
54
Таблица 2.10
Спрос, млрджВт ч Вероят- ность обеспе- чения энерго- ресурса- ми Математическое < дание, млрд. кВт- )ЖИ- л 1 ч М[Энед] М[ЭСПР] Эксплуа- тацион- ные затра- ты, млн. руб.
дефи- цита холос- тых сбро- сов запасов на конец года
m = 190; 0,95 0,46 0 12,37 0,9976 421,99
0=0 0,96 0,29 0,04 12,81 0,9985 372,8
0,97 0,07 Д4 13,29 0,9996 309,04
0,98 0 0 52 14,93 1 288,09
0,99 0 0,93 17,32 1 289,54
Примечание. Обозначения в таблице те же, что и в табл. 2.9.
нем запасы топлива будут больше, чем в случае, показанном
на рис. 2.5, а, что приведет к некоторому дополнительному
запасу в конце года, т. е. к образованию так называемого мно-
голетнего запаса топлива ДЭтэс Очевидно, что в следующем
году поставка топлива может быть уменьшена на величину
образовавшегося многолетнего запаса (рис. 2.5, б). При этом за-
пас в конце этого года в среднем будет равен запасу в конце
предшествовавшего года, т е многолетний запас топлива в
Рис. 2.5. Изменение спроса на электроэнергию и запаса топлива на складе
55
Таблица 2.11
Йедоотпуск электроэнергии
Холостые сбросы воды
среднем будет сохранен. Таким образом, планирование поста
вок топлива с высокой надежностью энергообеспечения создает
необходимые запасы топлива для компенсации сезонной и мно-
голетней неравномерности спроса на энергию.
23. МОДЕЛЬ ОПТИМИЗАЦИИ ЕМКОСТИ СКЛАДОВ
И ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ПОСТАВЩИКОВ ТОПЛИВА
В условиях управления развитием ЭЭС в задачах ресурсо-
обеспеченности их искомыми параметрами являются произ-
водительности поставщиков топлива Э™™ и емкости складов
3^5 многолетних запасов топлива тепловых электростан
ций. С этой целью применяют динамическую имитационную
модель функционирования ЭЭС с использованием фактичес
ких хронологических рядов приточности воды и среднезимних
температур.
Чтобы найти оптимальные значения производительности
поставщиков топлива и емкости топливных складов, применя-
ется критерий минимума затрат, учитывающих плату за топли-
во, развитие топливной базы для увеличения производитель-
ности поставщиков топлива, склады топлива, а также ущерб у
потребителей из за неудовлетворения спроса на электроэнер-
гию, обусловленного недостатком энергоресурсов Целевая
функция может быть представлена в виде
3 = з0 Эптлэс + зТ0ПЛ Э™л + 3е™ Этэс + у0 А Эде* - mm
при ограничениях
,тэс
max
> О,
м[эХ1;
О
о ТЭС < отопл .
с'пл '-’max ’
О « Д эде* < М[ЭСПР],
т
гДе Э™ = Е Э^с/Т -среднегодовые плановые поставки
t = i
S7
каждая станция работает на одном виде топлива;
спрос на тепловую энергию удовлетворяется полностью,
т. е. теплофикационные станции получают необходимый объем
топлива полностью, а уже затем топливом обеспечиваются
электростанции для выработки электроэнергии, начиная со
станций с минимальными удельными расходами топлива;
спрос на тепловую энергию учитывается для каждой электро-
станции (котельной), спрос на электроэнергию задается сум-
марным на весь узел. Это обусловлено необходимостью выра-
ботки тепла на месте потребления из за невозможности пере-
распределения отпуска тепла между источниками.
В модели учитывается вероятностный характер следующих
основных факторов:
спроса на электрическую и тепловую энергии, зависящего
в большей степени от отклонений температур наружного воз-
духа в отопительный период от среднемноголетних;
выработки электроэнергии на ГЭС, зависящей от многолет-
ней неравномерности речного стока воды;
выработки электроэнергии тепловыми и атомными электро-
станциями по состоянию оборудования. Состояния оборудова-
ния с учетом аварийных и плановых простоев определяются
числом часов использования установленной мощности;
изменения удельных расходов топлива.
При этом предполагается, что исходные данные, учитываю
щие вероятностный характер вышеперечисленных факторов,
имеют нормальный закон распределения. Поэтому для слу-
чайных параметров задаются или находятся только математи-
ческое ожидание и среднеквадратическое отклонение.
Перетоки электроэнергии между узлами задаются детерми
нированно.
Таким образом, многоузловая модель позволяет для каждо
го расчетного узла построить функцию распределения небалан-
сов выработки электроэнергии, по которой определяются на
дежность энергоснабжения как вероятность удовлетворения
спроса на электроэнергию, относительная обеспеченность по-
требителей электроэнергией и в зависимости от соотношения
полученной и требуемой надежности либо план поставок топ-
лива, обеспечивающий заданную надежность, либо в случае
необеспечения заданной надежности из за ограничений по
установленной мощности - плановый лимит на спрос электро-
энергии.
60
В соответствии с вышеизложенной содержательной поста-
новкой задачи рассматривается электроэнергетическая систе-
ма, представленная в виде М концентрированных узлов.
Каждый из расчетных узлов m (m = 1, М) может содержать N
гидроэлектрических станций, L атомных электростанций, а
также ТЭС в теплофикационном и конденсационном режимах,
котельные и КЭС, работающие на К видах топлива.
Спрос на электроэнергию задан в виде математического
ожидания М[ЭСП₽] и среднеквадратического отклонения
о[ЭспР].
Суммарный переток электроэнергии в узел равен ЭпеР.
Для каждой n-й ГЭС (n = 1, N) задаются возможная выработка
электроэнергии, математическое ожидание М[Эгэс] и средне-
квадратическое отклонение о[Э„эс].
Для каждой l-й АЭС (/= 1, L) задаются:
установленная мощность Р^';
число часов использования установленной мощности, мате-
матическое ожидание М[ТАЭС], среднеквадратическое откло-
нение о[ТАЭС]. ___
Для каждого вида топлива k (k = 1, К) заданы:
количество теплофикационных станций и котельных 1к, ра-
ботающих на данном виде топлива,
количество электрических станций Jk, полученное как сум
марное значение числа КЭС и ТЭЦ в конденсационном режиме
По каждой станции, работающей на данном k-м виде топлива,
задаются:
установленная мощность в виде тепловой мощности для
теплофикационных станций , ik = 1, 1к, либо в виде элек-
трической мощности для станции, вырабатывающей электро-
энергию, Р , jk = l,Jk;
число часов использования установленной мощности, мате-
матическое ожидание М [ Т ^кот" КЭС) i среднеквадратичес-
'k(ik)
кое отклонение о [ ^тэц кот; К с j, удельные расходы топлива,
математическое ожидание М[Ь мдКЭС)среднеквадрати
ческое отклонение о[Ь^ Ц (кот; КЭС) j.
£1
Рис. 2 6. Схема расчета плана поставки топлива
минимальное число часов использования установленной
мощности Тт1п1к(]к).
По каждой тепловой станции задается спрос на тепловую
энергию: математическое ожидание М[ W'cnpV^01^’ сРеДнеквад-
ратическое отклонение о[
Для ТЭЦ, работающих в теплофикационном режиме, заданы
коэффициенты пересчета T)ifc» которые позволяют учитывать
комбинированную выработку.
Задача определения плана поставок топлива, обеспечиваю-
щего заданную надежность энергоснабжения потребителей,
решается при условии неограниченности поставок топлива.
Схема алгоритма расчета для каждого узла ОЭЭС приведена
на рис. 2.6, где блоки 1-7 содержат всю необходимую исходную
информацию, а остальные - промежуточные и итоговые резуль
таты расчета. Схема состоит из двух ветвей, относящихся к
расчетам по электрической и тепловой энергии.
Основным методом, используемым в данной модели, явля-
ется метод статистических испытаний (метод Монте-Карло)
[11, 12]. Суть его заключается в том, что случайным образом
разыгрываются различные состояния случайных величин на
базе функций распределения.
62
По заданным числовым характеристикам (математическому
ожиданию и среднеквадратическому отклонению) случайных
величин с помощью генератора нормально распределенных чи-
сел разыгрываются соответствующие значения ЭСПР, Э„эс,
/АЭС, рТЭЩкот), ^ТЭЩкот), ^ТЭЩкот), ^кэс, ькэс, где 1к = 17^;
jk = T^Tk; к = IjT, I = T?L; п = 1?N.
Теплофикационная станция ik может выработать тепло
руТЭЦ(кот) _ рТЭЦ(кот) q
поставки топлива для нее определяются из условия полного
удовлетворения спроса на тепловую энергию:
в ТЭЦ (кот) =
ПОКр Ifc
jy ТЭЦ (кот) £)ТЭЦ(кот), если )УтэЦ(к0Т) < Ц/ТЭЩкот) .
^ТЭЦ(кот) ьТЭЦ(кот) если цтТЭЦ(кот) < п, ТЭЦ (кот) .
crtpifc oifc cnpik ifc >
(2.8)
„тепл = _ п ТЭЦ (кот)
покр к покр ik
Ч = 1
Количество топлива, необходимое на покрытие выработки
электроэнергии ] к станцией с учетом установленной мощности,
определяется так:
Вкэс
“покр;^
рКЭС уКЭС ькэс
’к <к °>к
(2-9)
а выработка электроэнергии соответственно
ЭКЭС _ рКЭС^КЭС
]к ^к ’
Суммарные выработки электроэнергии ТЭЦ, работающих в
теплофикационном режиме, КЭС, АЭС и ГЭС определяются
По формулам соответственно
63
Рис. 2.6. Схема расчета плана поставки топлива
минимальное число часов использования установленной
мощности TminikUk).
По каждой тепловой станции задается спрос на тепловую
энергию: математическое ожидание M[W^4(K0T)], среднеквад
ратическое отклонение
Для ТЭЦ, работающих в теплофикационном режиме, заданы
коэффициенты пересчета » которые позволяют учитывать
комбинированную выработку.
Задача определения плана поставок топлива, обеспечиваю-
щего заданную надежность энергоснабжения потребителей,
решается при условии неограниченности поставок топлива.
Схема алго )итма расчета для каждого узла ОЭЭС приведена
на рис. 2.6, где блоки 1-7 содержат всю необходимую исходную
информацию, а остальные - промежуточные и итоговые резуль-
таты расчета. Схема состоит из двух ветвей,
относящихся
к
расчетам по электрической и тепловой энергии.
Основным методом, используемым в данной модели, явля-
ется метод статистических испытаний (метод Монте Карло)
[11, 12]. Суть его заключается в том,
разыгрываются различные состояния
базе функций распределения.
что случайным образом
случайных величин
на
62
По заданным числовым характеристикам (математическому
ожиданию и среднеквадратическому отклонению) случайных
величин с помощью генератора нормально распределенных чи-
сел разыгрываются соответствующие значения □“’Р, Э„эс,
J.A3C, У’ТЭЦ(кот)t ^ТЭЦ(кот), руТЭЩкот), 7КЭС, &КЭС, гда ж j-j
jk = T7Tk; k = I = ТЛ; и = 1JV.
Теплофикационная станция ik может выработать тепло
jy ТЭЦ (кот) _ ^ТЭЦ(кот) q ,
поставки топлива для нее определяются из условия полного
удовлетворения спроса на тепловую энергию:
в ТЭЦ (кот) =
покр
1У ТЭЦ (кот) ^ТЭЩкот), если ТЭЦ (кот) -g W ТЭЩкот) .
ц/ТЭЦ (кот) ьТЭЦ(кот) если ц; ТЭЦ (кот) < ТЭЦ (кот).
cnpik oifc спрц. ik ’
(2-8)
h
Втепл = У о ТЭЦ (кот)
покр к покр 1*
*k = 1
Количество топлива, необходимое на покрытие выработки
электроэнергии )к станцией с учетом установленной мощности,
определяется так:
Вкэс _ рКЭС тКЭС кКЭС
n°KPJk - ^jk *ik °0jk .
(2.9)
а выработка электроэнергии соответственно
экэс -ркэс^кэс
]к <к *ik
Суммарные выработки электроэнергии ТЭЦ, работающих в
теплофикационном режиме, КЭС, АЭС и ГЭС определяются
по формулам соответственно
63
к Ik
дтепл = £ £ дтепл
к = 1 >к = 1 k
где
’Vi>3C4ijt> если И? тэи < И^эц*.
этепл = ,
^к П.к, если < »vТЭЦ;
К Jk
ЭКЭС= £ £ Экэс.
*=» 4=1
L
дАЭС — £ у АЭС р АЭС,
1=1
N
Эгэс= £ эгэс
« п
Значение небаланса электроэнергии
днеб _ дспр + дпер _^АЭС _дГЭС _ ^тепл _дКЭС
служит для построения результирующего ряда его распределе-
ния по каждому расчетному узлу.
Окончание расчетов осуществляет я после того, как значе
ния относительных погрешностей статистического моделирова-
ния, вычисляемых по формулам [11]
, 0,675 о [ЭдеФ]
^СТ = ’
Э«еФ-/^7
„ 0,675 о [Эиз6]
Ест= ----------- >
станут ниже заданной еСт, т. е.
64
Дет < ест> Е'СТ<' ест>
(2.10)
где Уст - число проведенных испытаний; Эде$, Эиз6 - матема-
тические ожидания недоотпуска и избытка электроэнергии в
узле соответственно,
Эдеф
— 2 Эдеф;
V *
'ст у = 1
дизб _ 1 £ э изб.
т Т? ’
'ст у = 1
о[ЭдеФ], о [9й36] - среднеквадратические отклонения недо-
отпуска и избытка электроэнергии, определяемые так:
Уст 121
2 Э”3'
У=1 /
Уст
Z (Э^6)2- -М
•р = 1 'СТ \
Выбор заданного значения ест осуществляется из условия
удовлетворения погрешности инженерных расчетов. Погреш-
ность инженерных расчетов допускается равной 1-5%. Поэто-
му ест выбирается в пределах 0,01-0,05.
Проверка условий (2.10) производится периодически через
заданное число испытании Дуст. Расчеты также могут быть за-
кончены, если число испытаний достигло заданного предель-
ного значения У^ед, кратного Дуст.
Особенностью построения рядов распределения небалансов
электроэнергии является то, что получаемые после расчета каж-
дого состояния значения днеб [Эне6 ] суммируются со значе-
нием предыдущих состояний. Для того чтобы получить ряды
распределения ”в чистом виде”, необходимо полученные зна-
чения разделить на число проведенных испытаний, т. е. полу-
чаются ’’статистические вероятности ’ [7].
Результирующие ряды распределения небалансов электро-
65
Рис. 2.7. Функции распределения
небаланса электроэнергии
энергии содержат в себе от-
рицательные значения по
энергии представляющие
собой избытки энергии, и
положительные значения,
представляющие дефици-
ты электроэнергии.
Имея для каждого расчетного узла ряд распределения веро-
ятностей небаланса электроэнергии, можно построить и соот-
ветствующую функцию распределения F ( Э”е6 ) (рис. 2.7), с по-
мощью которой определяются по каждому расчетному узлу:
полученная надежность электроснабжения потребителей
как вероятность удовлетворения спроса
НПОЛ = Г(Энеб = 0);
(2.11)
математическое ожидание недоотпуска электроэнергии
м
м[Энед]= £ днеб днеб [энеб j (2.12)
И=1
при Э”еб > 0 или F(9mHe6) > Н™л, где <?“еб[Э"е6] - вероят-
ность небаланса электроэнергии Э”®6; Ц = 1, М, М - количество
положительных членов в ряду распределения;
коэффициент обеспеченности потребителей электроэнергией
М[Э «е«]
лт=1-----------; (2.13)
M[3£4>]
в зависимости от соотношения полученной надежности Н£ол
£6
Рис. 2.8. Функция распределения
поставок топлива
и требуемой либо ли-
мит на спрос, либо воз-
можное уменьшение вы-
работки электроэнергии,
соответствующее сниже-
нию поставок топлива.
При < нпол (см
рис. 2.7) необходимо
уменьшить спрос на по-
требление электроэнер-
гии, т. е. ввести плановые
ограничения (лимит)
ДЭ спр.
т
На практике плановые ограничения реализуются в виде ли-
митов на потребление электроэнергии промышленными пред-
приятиями, которые составляют детерминированную часть
спроса. Поэтому при введении лимитов можно считать, что
исходная функция распределения спроса не меняется, а лишь
сдвигается влево. При этом, естественно, не меняется и вид
функции распределения небалансов электроэнергии, а про-
исходит лишь сдвиг ее влево на величину изменения (сдвига)
спроса.
Отсюда, имея функцию распределения небалансов электро-
энергии К(Э^е6), можно определить планируемый лимит
спроса, удовлетворяющий требуемой надежности,
Д Э «Ч> = эт при F( э; ) = НТР. (2.14)
Понятно, что в условиях неограниченности поставок топлива
этот лимит вызван недостаточной установленной мощностью
электростанций. В этом случае поставки топлива определяют-
ся по установленной мощности По случайным значениям по
ставок топлива, определяемых для теплофикационных стан-
ций по формуле (2 8) и конденсационных по формуле (2.9),
строятся результирующие функции распределения поставок
топлива для каждой станции (рис. 2.8). По ним определяются:
математическое ожидание поставок топлива
среднеквадратическое отклонение поставок топлива
0 г вТЭЦ(кот;КЭС)1.
L noKpifcOfc?
величина поставок топлива, гарантирующих требуемую на
дежность, BT3U(Kor;K3C)rap
покрц/д?
Отсюда план поставок топлива, обеспечивающий заданную
надежность электроснабжения потребителей, определяется
по к-му виду для каждого расчетного узла при введении
плановых лимитов ДЭсппр (см. рис. 2.7) и для системы в целом
соответственно:
В rap
кт
вга₽ =
° к сист
£ рТЭЦ(кот)гар + j вКЭСгар.
покр 1ц. , ПОКР 1к
ik 1 к >k=i
М
X B™v
, *ni,
т = 1
(2.15)
где т = 1, М, М - количество расчетных узлов.
При Н2°п > Н*? возможно снижение выработки электроэнер
гии до значения, при котором обеспечивается требуемая надеж
ность. Из рис. 2.7 очевидно, что такое снижение определяется
как
Д Эттэс = -Э * при F (Э ") = Нтр . (2.16)
Соответственно можно снизить требование к размерам поста-
вок топлива.
Снижение выработки электроэнергии распределяется между
электрическими станциями независимо от вида топлива по
принципу исключения в первую очередь выработки на ТЭС с
максимальным удельным расходом топлива. Снижение проис-
ходит до тех пор, пока не достигается минимально возможная
выработка электрической станции с максимальным на данном
этапе удельным расходом топлива, либо до тех пор, пока сум
марное снижение выработки электроэнергии не достигает зна
чения Д Э J с (см. рис 2 7)
Минимально возможная выработка электроэнергии и соот-
68
ветственно минимальное количество поставок топлива на ее
покрытие определяются:
Э = Р
г]к 1rmnjk>
- 9minjk^A Ь^ЭС].
Зная снижение поставок топлива по станциям jk, it е А>
м [В*я= м [В^эс _м [Вmin .к],
можно определить величину поставок топлива на покрытие
выработки электроэнергии по /с-му виду для каждого расчет-
ного узла:
M[B-KpJ= Е М[ВКЭС 2 м[всн].
'k = 1 4eJfc
Зная числовые характеристики закона распределения поста-
вок топлива для покрытия электроэнергии (математическое
ожидание и среднеквадратическое отклонение), можно по-
строить по каждому узлу функцию распределения, по которой
и определить величину поставок, гарантирующую требуемую
надежность Вэ1о^ при снижении выработки электроэнергии
на ДЭТЭС.
В итоге для каждого расчетного узла исходной схемы решает-
ся задача определения плана поставок топлива.
Таким образом, план поставок топлива, обеспечивающий за-
данную надежность электроснабжения потребителей, опреде-
ляется по k-му виду для каждого расчетного узла как
к
В гар - у г>ТЭЦ (кот) гар , оз л. тар
кт покр к покр к
*k = 1
и для системы в целом по второй формуле (2 15)
Пример 2.4 Рассматривается концентрированная ЭЭС содер-
жащая три электростанции, работающие на двух видах топ-
лива:
£9
Таблица 2.13
Электро- станция Установлен- ная мощ- ность, тыс. кВт Максимальное число часов ис- пользования активной мощ- ности Удельный рас- ход топлива, т условного топ- лива/(кВт* ч) Минимальное число часов ис- пользования ак- тивной мощ- ности
ТЭЦ-1 1400 6000/120 225/10 4000
КЭС-1 1050 6500/110 340/12 5500
КЭС-2 1300 5500/100 195/10 3800
Электро- станция Коэффициент пересчета Спрос на тепло, МВт-ч Суммарный спрос на элек- троэнергию, МВт-ч
ТЭЦ-1 0,35 8300 -103/0
КЭС-1 — -/- 16 400 • 10э/400 103
КЭС-2 — -/-
Примечание. В числителе приведены данные для математического ожида-
ния, в знаменателе — среднеквадратического отклонения.
Таблица 2.14
Небаланс Вероятность Функция рас- Небаланс Вероят- ность Функция распределе- ния
электро- энергии, млрд. кВт ч предепения электро- энергии, млрд. кВт-ч
-1,8884 0,2487 10"3 0,2487 10’3 -0,515 0,7694 10-‘ 0.5161
-1,7827 0,1527 • 10‘2 0,1776 • IO'2 -0,4094 0,9432 10 » 0,6104
-1,6771 0,8103 • 10-э 0,2586 IO'2 -0,3037 0,9388 • 10-» 0,7043
-1,5714 0,3517-10'2 0,6103-Ю2 -0,1981 -0,0924 0,8746 • 10-‘ 0,6993 10 1 0,7918 0,8617
-1,4658 0,1091 10'1 0,1702 • IO'1 0,0132 0,4357 • 10-» 0,9053
-1,3602 0,1958 10"1 0,3660-10-1 0,1189 0,283 10-* 0,9336
- 1 2545 0,2106 10'1 0,5766 10-> 0,2245 0 2287-10-‘ 0,9564
-1,1489 0,2922 • 101 0,8688 10'» 0,3302 0,169 • 10-1 0,9733
-1,0432 0,4785 - 10~х 0,1347 0,4358 0,5414 0,1096 -10-1 0,6771 • 10‘2 0,9843 0,9911
-0,9376 0,5159 Ю"1 0,1863 0,6471 0,4879 • 10"2 0,9959
-0,8319 0,7447 • 10'* 0,2608
0,7527 0,3812 • 10-2 0,9997
-0,7263 0 8364 10 1 444
-0,6206 0,9472-Ю’1 0,4391 0,8584 0,2372-10 3 1,0000
70
Таблица 2.15
Вид топлива Поставки топлива, тыс. т
плановые гарантированные
1 4183,09/90,84 4498,42
2 1394,25/75,87 1528,29
Итого 5577,34/118,36 6026,71
Примечание.В числителе приведены данные для математического ожи
дания, в знаменателе —среднеквадратического отклонения.
Вид топлива ТЭЦ КЭС
1 ТЭЦ-1 КЭС-1
2............... - КЭС-2
Исходные данные для расчета приведены в табл. 2.13.
Для проведения расчетов принято: переток электроэнергии
в узел равен нулю; требуемая надежность энергообеспечения
0,98; предельное число статистических испытаний 1000.
Результаты расчетов даны в табл. 2.14, 2.15 и в выводе, при-
веденном ниже:
Полученная надежность .................0,9
Математическое ожидание недоотпуска элек-
троэнергии, млрд. кВт-ч ............ 0,0293
Относительное обеспечение электроэнергией 0,9982
Планируемый лимит на спрос электроэнергии,
млрд. кВт-ч ...................... 0,3944
2.5. ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ УДОВЛЕТВОРЕНИЯ СПРОСА
НА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЮ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ НАЛИЧИЯ
ЭНЕРГОРЕСУРСОВ
Модель оценки надежности удовлетворения спроса на элек-
троэнергию в зависимости от наличия энергоресурсов, т. е. от
плана поставок топлива на ТЭС и гидроресурсов для ГЭС, носит
оценочный характер. Она может быть рекомендована для уточ-
нения оценки надежности энергоснабжения потребителей
после планирования поставок топлива по предыдущей модели
(см. § 2.4). Объектом исследования является многоузловая
71
ЭЭС, рассматриваемая как совокупность узлов и связей между
ними. Расчетный интервал - год.
В содержательном плане модель позволяет:
по заданным по каждому расчетному узлу в вероятностной
форме спросу на электроэнергию и выработке электроэнергии
всеми ГЭС данного узла, а также по выработке электроэнер-
гии ТЭС, обусловленной поставками топлива, с учетом
пропускных способностей связей и потерь энергии в них оп-
ределить закон распределения небалансов электроэнергии,
надежность энергоснабжения как вероятность удовлет-
ворения заданного спроса, математическое ожидание недоот-
пуска электроэнергии и коэффициент обеспеченности потре-
бителей электроэнергией;
в зависимости от соотношения полученной и требуемой на-
дежности удовлетворения спроса на электроэнергию по каж-
дому расчетному узлу определить либо планируемый лимит
на спрос, либо возможное уменьшение поставок топлива в пере-
счете на электроэнергию.
Математическая формулировка задачи выглядит следующим
образом.
Расчетная схема ЭЭС представляет собой М узлов, соединен-
ных N связями
Для каждого расчетного узла m (m = 1, М) заданы:
ряд распределения возможной выработки электроэнергии на
ГЭС дГЭС(ЭГЭС);
ряд распределения годового спроса на электроэнергию
tfW);
количество видов топлива, используемого на тепловых стан-
циях данного узла 1т,
установленные мощности ТЭС по каждому 1т-му виду топли-
ва »т =
максимально и минимально возможные числа часов исполь-
зования установленных мощностей ТЭС по каждому 1т-му ви-
ду топлива Т т, Т,т, im = 1,1т ,
плановые поставки топлива по каждому im -му виду Bt , im =
расходные характеристики для определения потребности в
топливе В =/(Т );
т т
72
Рис. 2.9. Схема расчета надежности удовлетворения спроса на электроэнергию
требуемая (нормативная) надежность удовлетворения спро-
са Нтр . ___
Для каждой расчетной связи п (п = 1,N) заданы:
пропускные способности по электроэнергии в прямом и об-
ратном направлениях Эп, Эп. За прямое принимается направ-
ление от узла с меньшим номером к узлу с большим номером;
коэффициент потерь энергии по связям кп.
Структурная схема алгоритма оценки надежности удовлетво-
рения спроса на электроэнергию приведена на рис. 2 9, где бло
ки 1-4 содержат всю необходимую исходную информацию, а
остальные - промежуточные и итоговые результаты расчета.
Максимально возможная выработка электроэнергии ТЭС
определяется по состоянию оборудования детерминированно:
<зТЭС _ у р т
тахт L
т=1
(2-17)
С другой стороны, 3 е т определяется плановыми постав-
ками топлива, которые могут быть ограничены. Поэтому произ-
73
водятся проверка ограничений по топливу, корректировка
если в этом есть необходимость, значений Т, и пересчет
1т
гл
Расходные характеристики для определения потребности в
топливе имеют вид
оТЭС
max
т гп т т т т
где b0l (Т. ) - удельные условные расходы топлива вида i , г
гл т т
условного топлива/(кВт ч), аппроксимируемые квадратичными
уравнениями вида
b0i (Ti ) = Cli +Ь. Tl +Ci Ti2
т т т т т 'т
(2.18)
где а. , Ь: , с.- - коэффициенты соответствующих квадратич-
т т т
ных уравнений; im = l,Im; т = 1,М.
Для проверки ограничений по топливу вычисляются снача-
ла поставки топлива каждого вида при Т, = Т, :
m ‘т
В, (Т, ) = Р. Т, Ь01 (Т, ).
т т m m m
Если полученное значение В (Т ) не превышает заданного
m m
значения , то ограничение на топливо можно не учитывать
и вычисляется по формуле (2 14). В противном случае
нужно пересчитывать верхнюю границу Т, в выражении (2.17).
Для этого решается уравнение относительно Т. вида
lm
В = Р, Т Ьо (Т. ),
m *m m °‘m m
где bni (T ) определяется по формуле (2.18).
m ‘m
Минимальное неотрицательное решение данного кубичес-
кого уравнения представляет собой пересчитанную верхнюю
границу TIm- В последующих вычислениях и ограничениях ис-
пользуется именно это скорректированное значение, в частности
для вычисления Этэс .
max m
Ряды распределения небалансов электроэнергии <7^,,еб [Э^еб ]
по узлам строятся на основе статистических испытаний, т. е.
74
по заданным рядам распределения годового спроса на элек-
троэнергию и возможной выработке на ГЭС случайным обра-
зом разыгрываются соответствующие значения Э^пр и с,
т = 1, М. В блоке узлового небаланса электроэнергии суммар
пая генерация электроэнергии сравнивается со спросом на нее
и вычисляется узловой небаланс электроэнергии:
о неб _ о спр _ о ГЭС _ оТЭС
'=>т '=,т J max т ’
Далее производится расчет значений дефицитов электро-
энергии, оптимальных в заданных условиях, с учетом 1-го за-
кона Кирхгофа и двухсторонних ограничении по пропускным
способностям связей между узлами и потерь энергии в них. Это
осуществляется посредством минимизации целевой функции
м
Z СтДЭ«еФ
т = 1
при ограничениях
Е аипЭп+ Е кпЭ2п-ДЭ^ +
n=i neNm
+ ДЭ^зб = -Э^еб, т = Tjtf;
О « ДЭ«е$ < Э^нР, т = Ijw;
О « ДЭ^6 < ЭГЭС +ЭТЭСт, т = Мй;
Эп « Эп < Эп , п =
Nm ={п:атпЭл >0}, т = 1,М, n = l,N;
(2-19)
(2.20)
Ст - весовые коэффициенты функционала определяющие
важность нагрузок в узлах; ДЭ - дефициты энергии по уз-
лам; ДЭ “зб - избытки энергии по узлам; Эп - поток энергии по
п-й связи, причем за положительное направление потока при
нимается прямое направление; am п - элементы матрицы свя
зей:
75
1, если m-й узел - начало л й связи;
ат п ч
-1,если m-й узел-конец л-й связи;
О во всех других случаях.
Распределение дефицитов электроэнергии происходит та-
ким образом, что существенно снижаются потери энергии по
связям. Эта экономия идет на дополнительное покрытие спроса
на энергию. Потери энергии в связях учитываются 1 раз в на-
чале линии.
Сформулированная задача является типичной задачей не-
линейного программирования. Целевая функция (2.19), позво-
ляющая минимизировать недоотпуск электроэнергии по си-
стеме, задана линейно. Ограничение (2.20), представляющее
баланс электроэнергии т-го узла, является нелинейным, а ос-
тальные ограничения заданы в виде двухсторонних неравенств.
Для решения этой задачи используется метод внутренних то-
чек ИИ.Дикина [13].
Результатом работы блока поузлового небаланса являются
положительные значения либо дефицита ДЭ^е*, либо избыт-
ка Д эб энергии в каждом расчетном узле, на основе которых
и строятся соответствующие функции распределения небалан-
сов электроэнергии F(3™6) (см. рис. 2.7). С их помощью опре-
деляются по каждому расчетному узлу (см. § 2.4):
надежность электроснабжения потребителей как вероят-
ность удовлетворения спроса на электроэнергию (2 11);
математическое ожидание недоотпуска электроэнергии
(2.12);
коэффициент обеспеченности потребителей электроэнергией
(2-13);
в зависимости от соотношения полученной и требуемой на-
дежности - либо лимит на спрос (2.14), либо возможное умень-
шение выработки электроэнергии (2.16) на величину, обеспечи-
вающую требуемую надежность, что соответственно приводит
к снижению размера поставок топлива или созданию его запа-
сов. Надо иметь в виду, что при этом может меняться надеж
ность соседних узлов, и чтобы ее оценить, требуется провести
следующий расчет по данной модели.
Таким образом, для каждого расчетного узла исходной схе-
мы решается задача оценки надежности удовлетворения спро-
76
са на электроэнергию в зависимости от наличия энергоресур-
сов, т. е. от плана поставок топлива на ТЭС и гидроресурсов
для ГЭС.
РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ
НАДЕЖНОСТЬ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ГЕНЕРИРУЮЩЕЙ
МОЩНОСТЬЮ
ЗД. ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ГЕНЕРИРУЮЩЕЙ МОЩНОСТЬЮ
Рассмотрение методов расчета математического ожидания
недоотпуска электроэнергии и ущерба вследствие дефицита
мощности в системе с учетом всех факторов, перечисленных
в § 1.4, начнем с простейшего случая - концентрированной
системы, т. е. системы, связи между отдельными узлами кото-
рой не накладывают ограничений на потоки мощности в нор-
мальных и аварийных режимах ее работы, содержащей п иден-
тичных агрегатов с нагрузкой, заданной одним суточным гра-
фиком. Математическое ожидание недоотпуска электроэнер-
гии определим, учитывая лишь вынужденные простои агре-
гатов и изменение нагрузки в соответствии с суточным гра-
фиком.
Выберем расчетную ступень мощности Ро, равную или в це-
лое число раз меньшую единичной мощности агрегатов. Суточ-
ный график нагрузки перестроим таким образом, чтобы все его
ступени были кратны выбранной расчетной ступени мощности.
Очевидно, малое значение расчетной ступени мощности по-
зволит более точно отразить в расчете график нагрузки, но
повлечет за собой увеличение объема расчета.
Пользуясь биномиальным законом распределения (1.5), по
известному коэффициенту вынужденного простоя агрегата
рассчитаем ряд распределения коэффициентов мощностей
iP
генераторов, находящихся в рабочем состоянии К °, где ин
деке iP0 соответствует мощности в i расчетных ступеней.
Нагрузку также представим в виде ряда коэффициентов
;р
°, характеризующих относительную длительность потреб-
ления мощности jP0 и вычисляемых по формуле
77
,p * (j^o 1
*н ° ------------,
24
(3.1)
где t (jP0) - длительность потребления мощности }Р0 по задан-
ному суточному графику, ч.
При мощности нагрузки, большей мощно ти генераторов,
т. е. при jP0 > iP , в системе имеет место дефицит мощности,
равный Тогда вероятность дефицита мощности кР0
= 2 к^Р°К1гР° при i=j-k.
Д Н 4
i
Математическое ожидание недоотпуска электроэнергии за
год вследствие дефицита мощности составит
(3.2)
Д Э = 8760 Ро Z kKkP° . (3.3)
к
При заданном удельном ущербе от недоотпуска электро-
энергии потребителям у0, руб/(кВт-ч), математическое ожида-
ние ущерба
У= ЛЭу0.
(3.4)
Пример 3.1. Общее число агрегатов системы - четыре, еди-
ничная мощность 100 МВт коэффициент вынужденного про-
стоя 0,04. Суточный график нагрузки приведен на рис. 3.1.
Расчетную ступень мощности примем равной 50 МВт.
При этой ступени мощности воспользовавшись данными по
коэффициентам рабочего состояния агрегатов, приведенными
0 k 8 12 !Б 20 24 t, ч
в § 1.5, составим ряд распре де
ления коэффициентов мощнос-
тей генераторов:
|--------- 8 6 4
iP
кг 0------ 0,849 0,142 0,009
Рис. 3.1. Суточный график нагрузки си-
стемы
78
При составлении ряда опущены члены, меньшие 0,001.
Определив по суточному графику продолжительность каж-
дой из его ступеней нагрузки в часах, подсчитаем коэффициен-
ты нагрузки по формуле (3.1) В результате получим ряд мощ-
ностей нагрузки:
j _____________________ 7 6 5 3
t(jP0)----------------- 3 2 11 8
Кн ____________________ 0,125 0,084 0,458 0,333
Коэффициенты различных дефицитов мощности вычисляем
по формуле (3.2);
К 1Р° = КН7Р<> К6ГР° + КН5Р° К4Р° = 0,125 • 0,142 +
+ 0,458 0,009 = 0,0218;
К*Р° = К™° К4Р° = 0,084 0,009 = 0,0008;
КПЗР° = КН7Р° К4Р° = 0,125 0,009 = 0,0011.
Д п г ' '
Результаты расчета можно представить в виде ряда коэффи-
циентов дефицита мощности.
к_______________________1 2 3
кР
Кд 0____________ 0,0218 0,0008 0 0011
Математическое ожидание недоотпуска электроэнергии в
соответствии с (3.3)
Д Э = 8760 Ро (1 КР° + 2 Кд Р° + 3 Кд Р° ) =
- 8760 50 (1 • 0,0218 + 2 0,0008 + 3 • 0,0011) = 1210 МВт ч.
Рассмотрим случаи наличия в концентрированной системе
нескольких групп идентичных агрегатов Исходными данными
являются:
количество групп идентичных агрегатов / и число агрегатов
в каждой из групп л,-;
коэффициент вынужденного простоя Кв и длительность пла-
нового простоя tn агрегатов каждой из групп, мес; суточные
79
графики нагрузки PH(t) для рабочих дней отдельных к-х перио-
дов года и длительности этих периодов, t, мес, и d, сут;
среднеквадратическое отклонение нагрузки от графиков о,
определяющее нерегулярные изменения нагрузки, подчиняю-
щиеся нормальному закону распределения
Так же как и в простейшем случае, определяются ряды рас-
пределения коэффициентов располагаемой мощности генерато-
ров и мощности нагрузки, по которым рассчитывается ряд рас-
пределения коэффициентов дефицита мощности, позволяю-
щий найти математическое ожидание недоотпуска электро-
энергии, а при заданном удельном ущербе - и математическое
ожидание ущерба.
Отличие заключается в том, что при расчете ряда распреде-
ления коэффициентов располагаемой мощности генераторов
учитывается различие номинальных мощностей и коэффици-
ентов вынужденного простоя по группам агрегатов а при рас-
чете ряда распределения коэффициентов мощностей нагруз-
ки - различие суточных графиков отдельных периодов года,
нерегулярные отклонения нагрузки от графиков и плановые
ремонты агрегатов.
Для расчета ряда распределения коэффициентов распола
гаемой мощности генераторов предварительно рассчитыва-
ются ряды распределения для каждой из групп агрегатов.
Ряд распределения для i й группы агрегатов можно запи-
сать в виде многочлена
^niPHOMi + ^(п|-1)рН0М1 + + _
где и; - число агрегатов i-й группы; Рном - номинальная мощ-
ность агрегата i-й группы.
Ряд распределений коэффициентов для всех агрегатов си-
стемы равен произведению многочленов отдельных групп
П (к"'Рно“1 + к(п«-,)рн™' + х^п’-^РноМ| +
= 1
При перемножении коэффициентов мощности коэффициен-
ты, указанные в верхнем индексе, суммируются.
Для сокращения объема расчетов можно предварительно
перестроить ряды распределения каждой из групп агрегатов,
80
округлив значения располагаемых мощностей до кратных
расчетной ступени мощности и просуммировав коэффициенты
с одинаковыми мощностями. Кроме того, в рядах распределе-
ния каждой из групп, а также при их перемножении можно
пренебрегать коэффициентами меньшими 1 • 10“5, т.е. не учиты-
вать коэффициенты состояний агрегатов, имеющих продол-
жительность, меньшую примерно 0,1 ч.
Полученный ряд распределения коэффициентов располагае-
мых мощностей генераторов системы рассчитан, исходя из пол-
ного числа агрегатов системы, т. е. не учитывает того, что
часть из них может находиться в плановом простое, причем
количество последних изменяется в течение года.
Расчет рядов распределения по действительным числам аг-
регатов, находящихся в работе, приводит к увеличению объ-
ема расчетов на порядок. Поэтому целесообразен приближен-
ный учет влияния плановых ремонтов агрегатов на ряд рас-
пределения. Исследования показали, что приближенно учесть
плановые ремонты можно, рассчитывая ряды распределения
для отдельных групп, исходя из полного числа агрегатов груп-
пы, но при уменьшенном коэффициенте вынужденного простоя
в 1 —раз. При этом снижение располагаемой мощности агре-
12
гатов при выводе части их в плановый ремонт можно учесть
соответственным увеличением мощности нагрузки.
Для определения мощностей агрегатов, находящихся в пла-
новом ремонте в каждый из периодов года, вычисляется сум-
марный объем плановых ремонтов за год, равный
I
Е (3-5)
i=l
Распределение его по периодам года приближенно можно
произвести по условию равенства сумм максимума нагрузки и
мощности агрегатов, выведенных в плановый ремонт, для
каждого из периодов. Этому условию отвечают уравнения
Рнтах} + Рп] = const;
* /
2 PTljtj = 2 ^НОМ1П1^П1’
(3.6)
J
81
где FH тах - максимум нагрузки j-ro периода; Fn; - мощность аг-
регатов, находящихся в плановом ремонте в j-й период; t j - дли-
тельность j-ro периода, мес, к - общее число периодов года.
Просуммировав нагрузки по суточным графикам с мощностью
агрегатов, выведенных в плановый ремонт, для каждого из
периодов и округлив полученные значения до ступеней, крат-
ных расчетной ступени, получим расчетные графики нагру-
зок, учитывающие и плановые простои агрегатов.
По полученным суточным графикам нагрузки рассчитыва-
ется ряд распределения коэффициентов мощностей нагру-
зок (без учета ее нерегулярных колебаний) по формуле
I
К'Р°= — I t.OFjd,,
8760 1 = 1
(3-7)
где t; (jF0 ) - число часов с нагрузкой jP0 i-го периода; dt - число
рабочих дней в i-м периоде.
Ряд распределения коэффициентов нерегулярных отклоне-
ний нагрузки, подчиняющихся нормальному закону распреде-
ления, вычисляется по выражению
= КНер К* - 0,5) Fo < AFHep < (i + 0,5) Fo ] =
= 0,5
(i + o,5)P0
ф------------
G-0.5)Po
(3.8)
где Ф - функция Лапласа.
Перемножая ряды распределения коэффициентов мощнос-
тей нагрузки - (3.7) и (3.8), получаем ряд распределения мощ-
ности нагрузки, учитывающий ее изменения в соответствии с
суточными графиками, нерегулярные колебания и плановые
простои агрегатов.
Полученные ряды распределения коэффициентов распола
гаемых мощностей генераторов и нагрузок позволяют рассчи-
тать ряд распределения коэффициентов дефицита мощнос-
ти (3.2), математическое ожидание недоотпуска электроэнер-
гии (3-3) и ущерба (3 4)
Ниже рассмотрено применение изложенного метода расчета
математического ожидания недоотпуска электроэнергии.
82
Таблица 3.1
Номинальная мошность Р, МВт Число и, шт. Коэффициент вы- нужденного про- стоя Кв, отн. ед. Длительность пла- новых ремонтов tn, мес
30 100 0,008 0.5
200 10 0,012 1
300 10 0,016 1
500 16 0,02 1,5
800 10 0,02 1.5
Таблица 3.2
Период Длительность периода Максимум нагрузки I’h max МВт
t, мес d, сут
1 3 78 15 000
2 4 104 14 600
3 3 78 14400
4 2 52 13 300
Пример 3.2. Рассматривается ЭЭС с максимумом нагрузки
15 000 МВт.
Исходные данные по генерирующим агрегатам системы при-
ведены в табл. 3.1. Суточные графики нагрузки приведены на
рис. 3.2, а длительности периодов и максимумы нагрузки -
в табл. 3.2. Среднеквадратическое отклонение нагрузки равно
1% годового максимума, т. е. 150 МВт.
Расчеты математического ожидания недоотпуска электро-
энергии выполнены на ЭВМ для двух вариантов системы - с аг-
регатами по 500 и с агрегатами по 800 МВт. В обоих вариан
тах суммарная установленная мощность агрегатов системы
равна 16 000 МВт.
Проиллюстрируем промежуточные результаты расчета. На
рис. 3.3, а показан ряд распределения коэффициентов распо-
лагаемой мощности генераторов для варианта с агрегатами по
500 МВт, а на рис. 3.3, б - то же но для варианта с агрегата
ми по 800 МВт. Обращает на себя внимание то обстоятельство,
что ряды при примерно одинаковом виде имеют пики - первый
при мощности 15 500 МВт, а второй при мощности 15 200 МВт,
83
Рис. 3.2. Суточные графики нагрузки системы для четырех времен года
Рис. 3.3. Ряды распределения коэффициентов располагаемой мощности гене-
раторов
84
Рис. 3.4. Ряд распределения коэффициен-
тов нерегулярных колебаний мощности
нагрузки
Рис. 3.5. Распределение плано-
вых ремонтов агрегатов в течение
года
что обусловлено выходом в аварию агрегатов соответственно
500 и 800 МВт.
Суммарный объем плановых ремонтов при 16 агрегатах по
500 МВт
I
Е jPHOM.ni tn 1 = 30- 100-0,5 + 10 - 200 • 1 +
i = l
+ 10-300-1 + 16 500 • 1,5 = 18 500 МВт • мес.
Ряд распределения коэффициентов нерегулярных колебаний
нагрузки, рассчитанный по (3.8), показан на рис. 3.4
На рис. 3.5 приведено распределение суммарного объема пла
новых ремонтов по периодам года Там же показаны суммар-
ные мощности агрегатов, находящихся в плановом ремонте,
в каждый из периодов. Видно, что провала графика максиму-
мов нагрузки недостаточно для проведения планового ре
монта, и в зимние месяцы, имеющие наибольший максимум
нагрузки, в плановом ремонте находятся агрегаты с суммар
ной мощностью 900 МВт.
Суммарный ряд распределения вероятностей мощности на-
грузки для года с учетом мощности агрегатов, находящихся
в плановом ремонте, приведен на рис. 3.6, а. Тот же ряд, но с уче
том и нерегулярных колебании нагрузки показан на рис. 3.6, 6.
Сопоставляя эти ряды, можно видеть, что при учете нерегуляр-
HBix колебаний нагрузки уменьшаются вероятности появле-
85
Рис. 3.6. Распределения мощности
нагрузки:
а — с учетом мощности агрегатов,
находящихся в плановом ремонте;
б — с учетом нерегулируемых коле-
баний нагрузки
Рис. 3.7. Ряды распределения дефи-
цита мощности
ний отдельных нагрузок, а также расширяется ряд в сторону
как меньших, так и больших нагрузок. Если без учета нерегу-
лярных колебаний наибольшая нагрузка составляет 15900 МВт
(15 000 МВт - собственно нагрузка и 900 МВт - мощность агре-
гатов, находящихся в плановом ремонте в первом периоде),
то при учете нерегулярных колебаний наибольшая нагрузка
86
составляет 16 300 МВт, т. е. превышает суммарную установлен-
ную мощность агрегатов системы.
На рис. 3.7 показаны ряды распределения дефицита мощ-
ности. Анализируя их, можно видеть влияние замены агрега-
тов 500 МВт на агрегаты 800 МВт, выражающееся в снижении
вероятностей дефицитов мощности 300-500 МВт и увеличении
вероятностей дефицитов 700 - 1000 МВт.
Полученные в результате расчета математические ожидания
недоотпуска электроэнергии составляют 319-106 кВт-ч для
варианта системы с агрегатами по 800 МВт и 276 • 106 кВт • ч -
с агрегатами по 500 МВт.
Годовая потребность в электроэнергии, подсчитанная ориен-
тировочно по числу часов максимума нагрузки, равному 5500,
позволяет оценить значение индекса надежности, которое
составит соответственно 0,9961 и 0,9966.
Описанная выше методика расчета математического ожи-
дания недоотпуска электроэнергии в концентрированной ЭЭС
не может быть развита на объединение систем с ограниченны-
ми пропускными способностями межсистемных связей, что
обусловлено заложенным в ней способом обработки суточных
графиков нагрузки, не позволяющим учесть вероятности на-
ложения нагрузок отдельных систем, определяемые суточны-
ми графиками. Поэтому ниже излагается методика расчета
математического ожидания недоотпуска электроэнергии в
концентрированной ЭЭС, положенная в дальнейшем в основу
методики определения математического ожидания недоот-
пуска в ЭЭС со слабыми связями. Эта методика базируется на
методе статистических испытаний (методе Монте Карло) и
позволяет произвести расчет математического ожидания не-
доотпуска электроэнергии при тех же исходных данных, что
использовались при оценке надежности концентрированной
системы.
Сущность методики заключается в многократной выборке
на ЭВМ случайных величин располагаемой мощности агрега-
тов системы и отклонения мощности нагрузки от графиков,
соответствующих заданным законам распределения, и опре-
делении среднестатистических значении годового недоотпус-
ка электроэнергии и ущерба в предположении, что каждая из
случайных величин (располагаемой мощности агрегатов и от-
клонения мощности нагрузки) действует на протяжении всего
года.
87
Пусть в ЭЭС имеется / групп по п,- агрегатов, заданных но-
минальными мощностями, коэффициентами вынужденных
простоев и длительностями плановых ремонтов. Нагрузка за-
дана средними суточными графиками и числами рабочих
дней для каждого из к периодов года и среднеквадратичес-
ким отклонением от графиков. Предварительно вычисляются
мощности агрегатов, находящихся в плановом ремонте в каж-
дый из периодов года, функции распределения располагае-
мых мощностей генераторов каждой из групп, функция распре-
деления нерегулярных отклонений нагрузки.
Само вычисление математического ожидания недоотпуска
электроэнергии методом Монте-Карло на ЭВМ сводится к сле-
дующему
1. Берется случайное число R от датчика или подпрограм-
мы случайных чисел, равномерно распределенных в интер-
вале 0-1, и по функции распределения располагаемых мощ-
ностей генераторов первой группы агрегатов определяется
случайная располагаемая мощность генераторов этой группы.
Подобная операция повторяется / раз. В результате полу-
чаем суммарную располагаемую мощность генераторов систе-
мы Рг.
2. Берется новое случайное число R и по функции распре-
деления нерегулярных отклонений определяется случайное
отклонение нагрузки от графика А Рн.
3. Подсчитываются часовые дефициты мощности для графи-
ка нагрузки первого периода:
Рд (О = РК (О + Д Рн + Рпп - Р? (3.9)
и вычисляется недоотпуск электроэнергии за сутки:
24
А Э = Е [Рд(0 > 0]. (3.10)
t =1
4 Расчет п э пп. 1-3 повторяется к раз, т. е. для каждого из
периодов с различными графиками нагрузки.
5. Вычисляется недоотпуск электроэнергии за год:
к
&ЭГ=1 A9cld,, (3.11)
i=l
где d, - число рабочих дней в каждом периоде.
88
6. Операции по пп. 1-5 повторяются N раз и вычисляется ма
тематическое ожидание недоотпуска электроэнергии:
1 N — дэгЛГ_ДЭг(?/-1)
ДЭ = - X ДЭг=ДЭг{„._1) +----------------------\ (3.12)
• — i W
По описанному алгоритму во Всероссийском научно-иссле-
довательском институте электроэнергетики (ВНИИЭ) были про-
ведены контрольные расчеты для ЭЭС, параметры которой близ-
ки к приведенным ранее в настоящем параграфе. Число N при-
нималось равным 1000. Результаты девяти расчетов следую-
щие:
Номер расчета ...... 123456789
ДЭ-106, кВт-ч _ 330 358 346 332 335 347 339 339 337
Для оценки точности метода Монте-Карло был произведен
расчет по методу перебора вероятностей. Соответствующее ма
тематическое ожидание, которое может рассматриваться в
качестве эталонного, равно 338 • 106 кВт • ч. Сопоставляя ре-
зультаты расчета по общим методам, можно заключить, что
метод Монте-Карло при N = 1000 дает достаточную для прак
тических расчетов точность.
Заметим, что число N может выбираться в процессе расчета
с контролем точности определения математического ожида-
ния недоотпуска электроэнергии по выражению
(3.13)
где 6 - допустимая ошибка в определении математического
ожидания; DtN - дисперсия недоотпуска электроэнергии, вы-
числяемая в процессе расчета по формуле
DrN~
N-lfy .N-l
N Dr(N_1)+ —
A ДЭг(1У-1) ;
(3.14)
e - вероятность ошибки большей 6.
При определении математического ожидания ущерба в ЭЭС
со слабыми связями расчетную схему можно представить в ви-
де объединения концентрированных ЭЭС, связанных между
собой линиями электропередачи с заданной пропускной спо-
89
собностью. Под пропускной способностью будем понимать наи-
большую передаваемую мощность, допустимую по условию ста-
тической и динамической устойчивости.
Для упрощения решения задачи примем, что пропускная
способность каждой из связей может использоваться полно-
стью независимо от загрузки остальных связей. В отдельных
случаях, в частности для схем межсистемных связей, содержа-
щих замкнутые контуры, такое допущение будет приводить
к определенной погрешности, однако допустимой, если учесть,
что само определение пропускной способности отдельных
связей между системами не может быть выполнено с высо-
кой точностью.
Кроме пропускных способностей связей и их конфигурации
для каждой из объединяемых концентрированных ЭЭС долж-
ны быть заданы все необходимые характеристики, а также
удельный ущерб от недоотпуска электроэнергии у0, руб/(кВт - ч).
Алгоритмом расчета математического ожидания ущерба
предполагается, что предварительно для каждой ЭЭС вычис-
ляются мощности агрегатов, находящихся в плановом ремон-
те в каждый из периодов года, функции распределения распо-
лагаемых мощностей генераторов каждой из групп, учиты-
вающие аварийные простои агрегатов, и функции распределе-
ния нерегулярных отклонений нагрузки.
При определении математического ожидания ущерба в объ-
единении ЭЭС, так же как и в концентрированной системе,
многократно выбираются случайные величины располагае-
мой мощности агрегатов и отклонений мощности нагрузки
для каждой из систем, но при расчете годовых значений недоот-
пуска электроэнергии и ущерба учитывается взаимопомощь
систем в пределах пропускной способности межсистемных
связей. Расчет математического ожидания ущерба в объедине-
нии ЭЭС методом статистических испытаний состоит из сле-
дующих операций.
1. Для каждой из систем определяются случайные величины
суммарной располагаемой мощности генераторов и отклоне-
ния нагрузки от графика и ДРН1.
2. Для каждой из систем для первого часа суточного графи-
ка первого периода вычисляется небаланс мощности по выра-
жению
(3-15)
90
3. Вычисляется часовой ущерб вследствие дефицита мощ-
ности в объединении ЭЭС в целом путем минимизации
функции:
s
Уч= Е (Рд1-> 0)yoi,
i = l
где
Рд 1 = ~Pii + Е Pij ПРИ I рц I < рч-
j= 1
(3.16)
Здесь РД1 - дефицит мощности; Pi; - мощность, передаваемая
по связи между системами i и j; Р,; - пропускная способность
связи между системами i и j. Минимизация функции обеспе-
чивает выполнение условия взаимопомощи между системами
в пределах пропускных способностей связей.
4. Расчет по п. 3 повторяется для остальных часов суток пер-
вого периода и всех часов последующих периодов и вычисляет-
ся ущерб за год:
к 24
УГ = Е фЕУч.
1 1
(3.17)
5. Операции по пп. 1-4 повторяются N раз до получения мате-
матического ожидания ущерба
(3.18)
с контролем степени точности, как показано ранее.
По приведенному алгоритму во ВНИИЭ были выполнены
расчеты для объединения из трех идентичных ЭЭС, схема со-
единения которых показана на рис. 3.8. Установленная мощ-
ность каждой из систем равна 16 000 МВт, максимум нагрузки
15 000 МВт.
Проведенные расчеты показали существенное влияние про-
пускной способности межсистемных связей на величину ма
тематического ожидания недоотпуска электроэнергии:
91
Таблица 3.3
Номер варианта Пропускные способности связей МВт
1 2 3 4 5
1 0 0 0 0 0
2 2200 3000 1300 400 800
3 2200 3000 1300 400 1800
4 2200 3000 1300 400 1800
5 5000 5000 5000 5000 5000
Рис. 3.9. Схема восьмиузловой системы
Рис. 3.8. Схема трехузловой
системы
Пропускная способность,
мВт ....................
Недоотпуск электроэнер-
гии, МВтч ............
О 100 200
286 600 226 000 172 000
300 400 500
144 000 128 600 124000
В течение последних лет в ряде организаций ведется разра
ботка оценочных моделей надежности ЭЭС и соответствующих
программ. Для ОЭЭС с ограниченными пропускными способ-
ностями межсистемных связей следует выделить программы,
разработанные в Энергетическом институте им. Г.М. Кржижа-
новского (ЭНИН), в Среднеазиатском научно-исследователь-
ском институте энергетики (САНИИЭ), в Коми филиале Ураль-
ского отделения РАН, в Сибирском энергетическом институ-
те СОРАН и в Институте энергетики АН Молдавии [14-19].
Для апробации этих программ были проведены расчеты на-
дежности восьмиузловой системы (рис. 3.9), отражающей схе
му основных связей ЕЭЭС бывшего СССР [20]. В расчетах варь-
ировались пропускные способности связей. Результаты расче-
та, приведенные в табл. 3.3, различаются незначительно, что
свидетельствует о возможности их применения для исследо-
вания надежности объединенных энергосистем.
92
Пропускные способности связей, МВт Д Э, млн. кВт ч
6 7 ЭНИН САНИИЭ СЭИ
0 0 3048 3035 3044
800 1000 438,5 445,3 433,6
800 1000 261,1 266,4 255
1800 2000 93,3 94,9 88,5
5000 5000 35,1 33,7 30,2
3J2. ОПТИМИЗАЦИЯ ОПЕРАТИВНОГО РЕЗЕРВА МОЩНОСТИ
Оптимальный оперативный резерв мощности генерирующих
агрегатов системы, выбранный с учетом надежности электро-
снабжения, должен соответствовать минимуму приведенных
затрат, включающих наряду с капиталовложениями и эксплуа-
тационными расходами на дополнительно вводимые агре-
гаты также и математические ожидания ущерба от недоот-
пуска электроэнергии потребителям вследствие дефицита
мощности. Для минимизации приведенных затрат необходимо
многократно определять математическое ожидание ущерба У
при вариациях количества и типов дополнительно вводимых
агрегатов. Однако расчеты могут быть значительно сокращены,
если пренебречь аварийными и плановыми простоями агре-
гатов дополнительно вводимой мощности ДР
Подобные расчеты были проведены для системы, описанной
в § 3.1, но при увеличенных (по сравнению с данными приве
денными в табл. 3 1) коэффициентах вынужденных простоев
и длительностях плановых ремонтов агрегатов (табл. 3.4). В ка
честве исходной была принята установленная мощность агрега-
тов системы, равная 17 500 МВт (ДР - 0) Удельный ущерб от не-
доотпуска электроэнергии потребителям принимался равным
0,6 руб/(кВт-ч).
В результате расчета получена следующая зависимость меж-
ду ДР и У:
ДР, МВт ..... 0 500 1000 1500 2000 2500 3000
У, млн. руб.. 372,5 145,2 44 3 13,6 4,7 2,2 0,3
93
Таблица 3.4
Номинальная МОЩНОСТЬ Рном> МВт . Число п, шт. Коэффициент вы- нужденного про- стоя Кв,отн. ед. Длительность пла- новых ремонтов tn, мес
20 70 0,005 0,5
25 64 0,02 1
200 10 0,04 1,8
300 10 0,04 1,8
500 19 0,05 1,8
Определяя в первом приближении затраты на установку и
эксплуатацию дополнительно вводимой мощности по выра-
жению
-Здр = ко (^н "* Рэ)>
где к0 - удельные капиталовложения; рэ = 0,08 - отчисления
на амортизацию, ремонт и обслуживание, и построив характе-
ристику 3=f (АР), можно найти дополнительно вводимую мощ-
ность агрегатов, соответствующую минимуму приведенных за-
трат.
На рис. 3-10 характеристика приведенных затрат дана для
двух значений удельных капиталовложений в генерирующие аг-
регаты: 1-к0 — 100 руб/кВт; 2-к0 = 60 руб/кВт. Минимум за-
трат в первом случае обеспечивается при дополнительно уста-
навливаемой мощности агрегатов 1600 МВт, во втором -
1800 МВт. Соответствующие величины математического ожида-
Рис. 3.10. Выбор оптимального ре-
зерва мощности
94
ния ущерба от недоотпуска электроэнергии потребителям -
10 и 7 млн. руб- Хотя полученные значения математического
ожидания ущерба относительно велики, их уменьшение неце-
лесообразно, так как затраты на установку и эксплуатацию
дополнительной генерирующей мощности сверх оптимальной
превышают экономию от снижения математического ожида-
ния ущерба.
Индекс надежности, характеризующий степень удовлетворе-
ния спроса на электроэнергию, в рассматриваемых случаях
равен 0,99987 и 0,99991, т. е. недоотпуск составляет соответствен-
но 0,013 и 0,009% полной потребности в электроэнергии.
Значительно более сложную задачу представляет выбор оп-
тимальных значений дополнительно установленных генери-
рующих мощностей в объединении ЭЭС. Здесь минимизиру
емая функция приведенных затрат может быть записана в виде
s
- Е [ЕНК,(ДР1) + И1(ДР1)] + У(ДР1,...,ДРД (3.19)
i=l
где К,(ДР,) и И,(ДР|) - дополнительные капиталовложения и
эксплуатационные расходы в i-й системе при установке в ней
агрегатов мощностью ДР| сверх необходимого по балансу энер-
гии; У(_!^Р1,..., kPs) - математическое ожидание ущерба от
перерывов электроснабжения потребителей во всем объедине-
нии систем в целом.
В ней не случайно в качестве базового варианта установлен-
ных мощностей агрегатов в ЭЭС принят вариант с мощностями,
отвечающими условию покрытия баланса электроэнергии. При
произвольном выборе базового варианта установленных мощ-
ностей условие минимума приведенных затрат может привес
ти к такому распределению агрегатов между системами, при ко-
тором не будут выдерживаться необходимые перетоки электро-
энергии между ЭЭС.
Это можно показать на примере двух связанных между со-
бой ЭЭС. Предположим, что на рассматриваемом перспектив-
ном уровне развития все характеристики нагрузок обеих ЭЭС
одинаковы. Также одинаковы и составы агрегатов обеих си-
стем на исходном уровне. Связь между системами сооружает-
ся для транспорта электроэнергии из первой системы во вто-
рую. Очевидно, что если не наложить никаких ограничений
95
на установленную мощность агрегатов в первой системе, то
минимуму затрат (3.19) будут соответствовать одинаковые ус-
тановленные мощности агрегатов в обеих системах, т. е. не бу-
дет учтена потребность в транспорте электроэнергии из пер-
вой системы во вторую.
Таким образом, при определении оптимальных установлен-
ных мощностей в объединении ЭЭС в качестве исходного ва-
рианта должен приниматься вариант, отвечающий балансу
электроэнергии, и должно выдерживаться условие АР > 0.
В ЭНИН и САНИИЭ разработаны программы, позволяющие
выбирать оптимальные резервы генерирующей мощности и
пропускные способности межсистемных связей. Результаты их
проверки на ряде относительно простых схем энергообъедине-
ний приведены в [20]. Там же отмечается, что недостаточное
быстродействие ограничивает область их применения лишь
исследовательскими и методическими задачами.
В СЭИ СО РАН в 1989 г. разработаны математическая модель
и программа для оптимизации резерва мощности в многоузло-
вой модели ЭЭС с древовидной конфигурацией связей между
узлами. Оптимизация ведется по критерию минимума затрат,
в которых наряду с затратами на увеличение установленной
мощности входит и математическое ожидание ущерба от не-
доотпуска электроэнергии потребителям вследствие дефи-
цита мощности [21].
В модели учитываются суточные графики нагрузки зимнего
и летнего рабочих дней, случайные отклонения нагрузки от
графиков, аварийные и плановые простои генерирующих агре-
гатов, ограничения по продолжительности работы гидроакку-
мулирующих станций, а также ограничения по пропускной
способности межсистемных связей. При этом предполагается,
что исходная установленная мощность тепловых электростан-
ций выбрана по условию покрытия графиков нагрузки энергией
в расчетном маловодном году.
33. ПЛАНИРОВАНИЕ РЕМОНТОВ ОСНОВНОГО ОБОРУДОВАНИЯ
ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ И ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ
МЕЖСИСТЕМНЫХ СВЯЗЕЙ
3.3.1. МЕТОДИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ПЛАНИРОВАНИЮ РЕМОНТОВ
Задача планирования ремонтов оборудования электростан-
ций и линий электропередачи межсистемых связей возникает
при составлении годовых, месячных и суточных балансов мощ
ности в ЭЭС и в общем случае заключается в выборе оптималь-
ного из допустимых вариантов ремонтного плана, который при
соблюдении условий сопоставимости с другими планами от-
вечает оптимуму целевой функции с учетом заданных ограни-
чений. Оптимальным следует считать план ремонтов, при ко-
тором обеспечивается покрытие заданного графика нагрузки
потребителей с максимальной надежностью при минимальных
затратах в ЭЭС. Разработка такого плана является весьма
сложной и трудоемкой задачей, поскольку при ее решении
оптимизация осуществляется одновременно по двум факто-
рам - надежности и экономичности. Практически задача пла-
нирования ремонтов решается в упрощенных постановках,
когда оптимизация ведется либо по экономическим крите-
риям с учетом надежности в форме ограничений, либо по усло-
виям надежности с косвенным учетом экономики. Выбор кри-
терия определяется, как правило, условиями планирования и
особенностями того уровня иерархии, на котором задача реша-
ется [22].
Рассмотрим особенности и подход к ее решению на высших
территориальных уровнях управления Центрального диспет-
черского управления (ЦДУ) ЕЭЭС и Объединенного диспетчер-
ского управления (ОДУ) ОЭЭС в длительном цикле регулирова-
ния. На этом временном уровне управления ЭЭС решение за-
дачи планирования ремонтов связано с разработкой годовых
балансов мощностей. При этом на уровне ЦДУ планируются
ремонты оборудования основной сети ЕЭЭС, определяются и
передаются в ОДУ ремонтные площадки для планирования
ремонтов основного оборудования ОЭЭС. Диспетчерские служ-
бы ОДУ с учетом полученных от ЦДУ ремонтных площадок
планируют ремонты блочного оборудования и агрегатов боль-
шой мощности ОЭЭС, составляют графики плановых ремон-
тов сетевого оборудования межсистемных связей и выделяют
97
ремонтные площадки для планирования ремонтов прочего
оборудования, осуществляемого в производственных энерго-
объединениях (ПЭО), районных электроэнергетических си-
стемах (РЭЭС). Графики ремонтов основного оборудования
должны обеспечивать прежде всего высокую надежность элек-
троснабжения потребителей, поскольку в масштабах ЕЭЭС
или ОЭЭС ущерб от недоотпуска электроэнергии потребите-
лям в результате несвоевременно проведенного планового
ремонта оборудования ЭЭС может оказаться весьма сущест-
венным. В масштабах крупных объединений ОЭЭС и ЕЭЭС в
целом выбор оптимальных взаимоувязанных сроков ремонтов
оборудования всех РЭЭС, межсистемных и системообразующих
связей чрезвычайно трудоемок. Это связано в первую очередь
со сложной структурой генерирующих мощностей, межсистем
ных и системообразующих связей, большого числа заявок на ре-
монт, а также необходимостью учета значительного числа
факторов, часто противоречивых, например, таких: выполне-
ние балансов мощностей в РЭЭС и максимальное удовлетво-
рение заявок на ремонты, обеспечение потребителей качест-
венной электроэнергией в необходимых объемах и экономич-
ности режимов станций, учет сезонных ограничений и возмож-
ностей ремонтных предприятий и т. д. Оптимизация графиков
плановых ремонтов оборудования ЭЭС, особенно на высших
территориальных уровнях, трудно реализуема и невозможна
без автоматизации этого процесса с использованием матема
тических методов и современных ЭВМ.
Наряду с множеством разработок в этой области в СЭИ СО
РАН создана методика и программная реализация для реше-
ния задачи годового планирования ремонтов энергетичес-
кого оборудования на высших территориальных уровнях уп-
равления ЭЭС (ЦДУ и ОДУ) [22]. В отличие от существую-
щих подходов методика основана на комплексном решении
двух функционально взаимосвязанных задач: 1) распреде-
ления полного резерва мощности в ЭЭС между его опера
тивной и ремонтной составляющими; 2) совместного плани-
рования ремонтов генерирующего и сетевого оборудования.
Решение указанных задач в рамках методики осуществляет-
ся в статической постановке применительно к ЭЭС со слабы-
ми связями и основано на следующих исходных принципах и
положениях.
1. Оптимизация ведется по критерию надежности с косвен-
ным учетом экономики. Уровень надежности оценивается ко-
98
эффициентом обеспеченности потребителей электроэнергией:
л = 1-ДW/W,
где W - требуемое количество электроэнергии; ДИ7 - матема
тическое ожидание ее недоотпуска.
Целесообразность использования такого комплексного по-
казателя надежности, интегрально учитывающего частоту,
продолжительность и глубину отказов, определяется тем, что
рассматриваются объединения ЭЭС, в качестве потребителей
электроэнергии в которых выступают крупные нагрузочные
узлы, применительно к которым другие показатели менее ин-
формативны. Алгоритм вычисления показателя л основан
на построении рядов распределения вероятностей дефицита
мощности путем перемножения рядов распределения вероят-
ностей аварийного снижения мощности и отклонения нагруз-
ки от прогнозного ее значения; описание алгоритма дано в
[22] и здесь не приводится.
2. Рассматриваемое энергообъединение (ОЭЭС или ЕЭЭС)
представляется расчетной схемой в виде связного графа, вер-
шинами которого являются энергоузлы (РЭЭС или ОЭЭС),
ребрами - межсистемные или системообразующие связи.
3. Расчетный период времени - год, соответствующий естест-
венной цикличности работы ЭЭС, разбивается на дискрет-
ные интервалы времени недельной длительности.
4. Каждый узел расчетной схемы характеризуется значением
располагаемой мощности и нагрузки. Величина полного резер-
ва мощности в течение года изменяется по интервалам, следуя
изменениям располагаемой мощности и нагрузки потреби-
телей, и определяется их разностью. Нагрузка потребителей
задается годовым графиком недельных максимумов и функ
цией распределения ошибки прогноза, располагаемая мощ-
ность - прогнозными ее значениями на каждом дискретном
интервале времени.
5. Планирование ремонтов осуществляется совместно для
генерирующего оборудования узлов и сетевого оборудования
связей. Планируются капитальные, средние и длительные (бо-
лее 6 сут) текущие ремонты генерирующего оборудования и
длительные (более 6 сут) плановые ремонты сетевого оборудо-
вания. Менее длительные текущие ремонты (от 3 до 6 сут) и
Кратковременные (до 3 сут), если для их проведения в полном
99
объеме не достаточно объема недельной неравномерности
графика нагрузки, учитываются интегрально выделением поло-
сы в ремонтных площадках.
Ремонты оборудования связей планируются совместно с обо-
рудованием принимающих узлов, исходя из следующих сообра-
жений. Вывод оборудования связей в плановый ремонт, связан-
ный со снижением их пропускных способностей, может привес-
ти к снижению надежности электроснабжения потребителей
в принимающих узлах в результате недополучения мощности
из соседних узлов. В этих условиях очень важно согласовать
сроки проведения ремонтов оборудования самих узлов и свя-
зей, по которым они получают мощность из соседних узлов.
В отдающих узлах, в свою очередь, может образоваться избы-
ток мощности, который можно либо использовать для повыше-
ния надежности электроснабжения собственных потребителей,
либо передать в другие узлы.
Сложность решаемых в рамках методики задач приводит к
необходимости их поэтапного решения и введения допущении.
Одно из допущений связано с использованием для вычис-
ления показателя надежности и полинома, аппроксимирую-
щего его зависимость от нагрузки с учетом перетоков мощнос-
ти по связям и оперативной составляющей резерва мощности,
другое - с отказом от учета аварийности сетевого оборудова
ния [22]. Взаимосогласованное решение задач в условиях при-
веденных выше исходных положений и принятых допущений
осуществляется в пять этапов по следующей схеме.
На этапе I производится подготовка к совместному плани-
рованию ремонтов генерирующего оборудования узлов и сетево-
го оборудования связей. В расчетной схеме объединения опре-
деляются принимающие и отдающие узлы и формируются ран-
жированные списки оборудования (генерирующего и сетевого),
подлежащего плановому ремонту в расчетный период време-
ни В принимающих узлах в списки включается их генерирую-
щее оборудование и сетевое оборудование связей, по которым
они получают мощность из соседних узлов, в отдающих - толь-
ко генерирующее оборудование Определяются суммарные
объемы плановых ремонтов либо только генерирующего обо-
рудования (в отдающих узлах), либо генерирующего и сете-
вого (в принимающих узлах), используемые в качестве исходных
на этапе II.
Ремонты оборудования связей, по которым отсутствует пере-
100
ток мощности между соседними узлами, что мало вероятно в
условиях крупных объединений со сложной конфигурацией
сети, не оказывают влияния на надежность снабжения электро-
энергией потребителей в узлах. Такие ремонты не учитываются
при определении суммарных объемов ремонтов, для них не вы-
деляется ремонтная площадка, даты их проведения не опти-
мизируются, а включаются в график в соответствии с заявлен-
ными сроками. Аналогичным образом учитываются ремонты
сетевого оборудования, проведение которых не связано со
снижением пропускных способностей связей.
На этапе II полный резерв мощности в узлах с учетом их
взаимопомощи распределяется между оперативной и ремонт-
ной составляющими на каждом дискретном интервале вре-
мени. Тем самым в условиях выбранного критерия и принятых
ограничений выделяются ремонтные площадки в принимаю-
щих узлах для совместного планирования ремонтов генери-
рующего и сетевого оборудования, в отдающих - только гене-
рирующего, суммарные объемы которых были получены на
предыдущем этапе.
На этапе Ш решается задача совместного планирования
ремонтов генерирующего и сетевого оборудования. Ремонты
оборудования, включенного в ранжированные списки на эта-
пе 1, размещаются оптимальным образом в ремонтных площад-
ках, полученных на этапе II, с учетом принятых ограничений.
Строится график плановых ремонтов сетевого оборудования
всех связей расчетной схемы.
На этапе IV с учетом новых условий работы связей, обуслов-
ленных выводом их оборудования в плановый ремонт по гра-
фику, полученному на предыдущем этапе, строится сводный
годовой график плановых ремонтов генерирующего оборудо-
вания по объединению в целом.
На этапе V в условиях проведения ремонтов оборудования
узлов и связей по построенным на этапах III, IV графикам опре-
деляется уровень обеспечиваемой в объединении надежности
с учетом взаимопомощи узлов.
Таким образом, первая задача (распределение резервов мощ-
ности) решается на этапе I - для выбора принимающих и от-
дающих узлов в расчетной схеме, на этапе II - при выделении
ремонтных площадок для совместного планирования ремонтов
генерирующего и сетевого оборудования, на этапе IV - при уточ-
нении ремонтных площадок для планирования ремонтов гене
101
рирующего оборудования узлов с учетом ремонтов оборудова-
ния связей, на этапе V - для оценки уровня обеспечиваемой
надежности в объединении в каждом дискретном интервале
времени.
Вторая задача (планирование ремонтов) решается дважды:
на этапе И - для построения графика плановых ремонтов сете-
вого об< рудования связей, на этапе IV - для построения свод-
ного графика плановых ремонтов генерирующего оборудова-
ния узлов по объединению в целом.
Такая схема поэтапного решения задач распределения ре-
зервов мощности и планирования ремонтов позволяет прак-
тически решать задачу построения годовых графиков плановых
ремонтов оборудования узлов и связей, согласованных между
собой и обеспечивающих надежное снабжение потребителей
электроэнергией в крупных объединениях ЭЭС со слабыми
связями.
3.3.2. ПОСТАНОВКА И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЗАДАЧИ
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПОЛНОГО РЕЗЕРВА МОЩНОСТИ В ЭЭС
МЕЖДУ ОПЕРАТИВНОЙ И РЕМОНТНОЙ СОСТАВЛЯЮЩИМИ
Постановка задачи. Для данной расчетной схемы объедине-
ния электроэнергетических систем со слабыми связями в каж-
дом его узле для рассматриваемого периода времени (напри-
мер, года) определены: состав генерирующего оборудования;
располагаемая мощность, нагрузки и электропотребления на
каждом дискретном интервале времени; годовой объем пла-
новых ремонтов основного оборудования. Для каждой связи
заданы пропускная способность и годовой объем плановых ре-
монтов сетевого оборудования.
Требуется распределить полный резерв мощности в узлах
с учетом их взаимопомощи между оперативной и ремонтной
составляющими на каждом дискретном интервале расчетного
периода времени таким образом, чтобы выполнить плановые
ремонты генерирующего и сетевого оборудования в полном
объеме, обеспечив при этом максимально возможный уро-
вень надежности электроснабжения потребителей по объеди-
нению в целом в условиях соблюдения баланса мощностей в
узлах и ограниченных пропускных способностей связей.
Математическая модель. Выбором оптимальных значений
оперативной ДОц; и ремонтной Д ц составляющих полного ре
102
зерва мощности в узлах на каждом дискретном интервале вре-
мени требуется обеспечить
\ 1
max -----Е Е
( w р j
ЛР7 ^pj
(3.20)
при ограничениях:
^PPJ 1^Р?“ NcKpj ^opj ^ppj ^р.тр; 0’ \ к 1 (3.21)
£ Rppj л Урр > j (3.22)
^PPJ QpJ’ р (3.23)
TV >• =S N "FT • • J-Lclj 1Nclj cl) > (3-24)
5op ^op; ^op ’ (3.25)
«pp; > 0, (3.26)
где
Пц; SjApa₽(Wpj £ ^cfcpj] ^opj’ a p \ к 1 (3.27)
(уР.тц-унц)/Т, V''.IM>VHtl;
n J ₽-TP7 lv’ /7 V" р-тр'1’ *р.тр нр> (3.28)
v = v' + V" ’pip ' р.т p p.T P ’ (3.29)
ц = 1,М; j = 1,G; 1=1,L; к= 1,ЬЦ;
а = 0,п; ₽ =0,п; а + р < п.
В модели (3.20) - (3.29) приняты следующие условные обозна-
чения: М, L - число узлов и связей в расчетной схеме; -
число связей, примыкающих к ц-му узлу; G - число дискрет-
103
ных интервалов длительностью ДТ, в расчетном периоде вре-
мени Т; Пц, - коэффициент обеспеченности электроэнергией
потребителей ц-го узла в j-й интервал времени; Npw, -
располагаемая мощность, нагрузка и электропотребление
в ц-м узле на j-м дискретном интервале времени; Roilj, ROVi, RO[l -
оперативная составляющая полного резерва мощности в
p-м узле на j-м дискретном интервале времени и ее предель-
ные значения;- Крц7 - ремонтная составляющая полного
резерва мощности в ц-м узле на у-м дискретном интервале
времени; Qp] - максимальная мощность, которая может
быть одновременно выведена в плановый ремонт по объ-
единению в целом в у'-й дискретный интервал времени1;
Урц - годовой объем плановых ремонтов оборудования
ц-го узла2; Nclj, Ncij, ~ переток мощности по 1-й связи и его
предельно допустимые значения в у-й дискретный интервал
времени; - коэффициенты полинома, аппроксимирующе-
го зависимость показателя надежности п от нагрузки с учетом
перетоков мощности по связям и оперативного резерва мощ-
ности ц-го узла; п - степень полинома; Vp.T ц, Vp.Tll, Vp.Tp - объ-
емы текущих ремонтов длительностью от 3 до 6 сут, менее 3 сут
и их сумма в ц-м узле; УНц ~ годовой объем недельной нерав-
номерности графика нагрузки ц-го узла.
Использование в качестве критерия функционала (3.20) обес-
печивает максимально возможный уровень надежности элек-
троснабжения потребителей по объединению в целом, характе-
ризуемой показателем п, за счет оптимального деления пол-
ного резерва мощности на его оперативную Ro и ремонтную 1?р
составляющие в условиях ограничений (3.21) - (3.26), где (3.21) -
балансовое уравнение; (3.22) - условие выполнения заданно-
го объема плановых ремонтов оборудования ц-го узла; (3.23) -
ограничение на мощность, одновременно выводимую в плано-
вый ремонт по объединению в целом; (3.24) - ограничение по
1 Величина Qpj может определяться либо мощностью ремонтных предприя-
тий, либо ремонтной площадкой, выделенной на более высоком иерархичес-
ком уровне.
2 Если ц-й узел является принимающим, то при совместном планировании ре-
монтов узлов и связей Vpp - суммарный объем плановых ремонтов генерирую-
щего оборудования ц-го узла и сетевого оборудования связей, по которым узел
получает мощность из соседних узлов.
104
пропускным способностям связей; (3.25), (3.26) - ограниче-
ния на оперативную и ремонтную составляющие полного резер-
ва мощности. Полиномом (3.27) аппроксимируется зависи-
мость коэффициента обеспеченности потребителей элек-
троэнергией от нагрузки с учетом перетоков мощности по свя-
зям и оперативного резерва мощности. Выражениями (3.28),
(3.29) определяется дополнительная составляющая ремонт-
ного резерва мощности Яр.тру для интегрального учета части
текущих ремонтов.
Неизвестными параметрами модели (3.20) - (3.29) являются:
Ncij, Лцр ^нц>
исходными:
M,L,Lp, G, Т, ДТ,, Мскц;, Npj, W^j, Vpp, Qpj,
lj’ Ncl., Ур.тЦ, Ур.ТЦ’ Мрцр ^оц-
Метод решения задачи. Решение задачи (3.20) - (3.29) осуще-
ствляется по алгоритму метода внутренних точек, разработанного в
СЭИ [13]. Метод внутренних точек позволяет эффективно учи-
тывать ограничения в форме равенств и неравенств. В отличие
от классических методов оптимизации движение к оптимуму
в этом методе осуществляется по небазисным допустимым
решениям. Получаемые в процессе оптимизации и ввода в до-
пустимую область последовательные приближения лежат
внутри множества, описываемого ограничениями.
Метод основан на выборе последовательности векторов, мо-
нотонно изменяющих функцию цели, исходя из начального
приближения. Каждая итерация включает последовательность
операций: нахождение направления увеличения функции це-
ли или вектора корректировки; выбор шага, с которым надо
двигаться по направлению корректировки; итерационный пере-
ход по направлению корректировки с выбранным шагом к сле-
дующей точке. Процедура выбора направления корректиров-
ки в результате ряда преобразований сводится к решению си-
стемы линейных уравнений, которое осуществляется методом
квадратного корня.
В результате решения задачи распределения резервов мощ-
ности по описанному алгоритму в каждом узле расчетной схе
мы на каждом дискретном интервале времени получаются зна-
105
чения оперативной и ремонтной составляющих полного резер-
ва мощности. Тем самым в каждом узле определяется конфи-
гурация ремонтной площадки для планирования ремонтов
основного оборудования оптимальной по надежности.
3 3.3. ПОСТАНОВКА И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЗАДАЧИ
СОВМЕСТНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ РЕМОНТОВ ГЕНЕРИРУЮЩЕГО
И СЕТЕВОГО ОБОРУДОВАНИЯ
Содержательная постановка задачи. В рамках описанной
выше методики задача совместного планирования ремонтов ге-
нерирующего и сетевого оборудования решается по критерию
надежности, фактор экономичности учитывается косвенно
введением ограничений и при ранжировании оборудования,
подлежащего ремонту, в списках Ранжирование производится
по принципу приоритетности более экономичного оборудова-
ния, что позволяет планировать его ремонты в период мини-
мальных нагрузок и дает максимальное годовое использование
мощности. В содержательном плане задача состоит в следую-
щем.
Исходными являются заявки на ремонты, содержащие ин-
формацию о типе оборудования, его располагаемой мощности и
снижения мощности или пропускной способности связи, к ко-
торому приводит его вывод в плановый ремонт, о длительности
ремонта и условиях его проведения. Известны возможности ре-
монтных предприятий и ремонтные площадки для планирова-
ния ремонтов в принимающих узлах генерирующего и сетево-
го оборудования, во всех остальных - генерирующего оборудо-
вания.
Задача состоит в выборе оптимальных, взаимосогласованных
сроков проведения плановых ремонтов оборудования узлов и
связей с учетом ограничении по мощности ремонтных предпри-
ятий, несовместности сроков проведения отдельных ремонтов
и сезонных ограничений1. Оптимальность сроков определя-
ется минимальным нарушением границ ремонтных площадок,
1 Сезонные ограничения для агрегатов тепловых электростанций связаны с
обеспечением баланса тепловой нагрузки, для агрегатов ГЭС — с периодом па-
водка, когда вывод агрегатов в ремонт приводит к дополнительному холосто-
му сливу воды, для сетевого оборудования — с грозовым периодом или с перио-
дом низких температур, гололеда.
106
полученных в результате решения задачи распределения пол-
ного резерва мощности между оперативной и ремонтной со-
ставляющими при размещении в них заявленных ремонтов.
Задача решается последовательно для каждого узла расчет-
ной схемы, представляющего собой концентрированную ЭЭС,
взаимопомощь узлов учитывается на этапе выделения ремонт-
ных площадок.
Математическая модель. Найти значения t,-, 0;, обеспечиваю-
щие
min{EASy} (3.30)
j
при ограничениях:
hS, bS™* (3.31)
(3.32)
TH1p^ ti ^K.p Tt>
(3.33)
(3.34)
где
Яру-Rpj, ^p; > ftpjJ
0, R'^ Rpj.
Nci6,j;
i
(i, j e [t„ ej;
~ 0,]; (
(3.35)
(3.36)
(3.37)
(3.38)
L = Qi-t,;
j=l,G; ₽ = IB,; m e IHt.
В модели приняты следующие обозначения: G - число дис-
кретных интервалов в расчетном периоде времени; I - число
107
единиц оборудования, подлежащего плановому ремонту в рас-
четный период времени; Bt - множество интервалов, в которых
возможно проведение планового ремонта i-ro элемента спис-
ка 1Н1 - множество элементов списка, сроки проведения ре-
монтов которых не должны совпадать с ремонтом i-ro элемента
списка; t,, еп т, - начало, окончание и длительность ремонта i-ro
элемента списка соответственно; Д5у; AS™ax- превышение ре-
монтной площадки, полученное в результате размещения в
ней плановых ремонтов, и его максимально допустимое зна-
чение в j-м дискретном интервале времени; Npi-, Ncl- - распола-
гаемая мощность i-ro элемента списка и снижение мощности
или пропускной способности связи из-за вывода его в плано-
вый ремонт; Q - мощность ремонтных предприятий; ТН|р, Тк,р -
границы временных интервалов, в которых разрешено про-
ведение ремонта i-ro элемента списка; Rp], Rpj - распола-
гаемый ремонтный резерв мощности, определяемый кон-
фигурацией ремонтной площадки, и мощность, подлежащая
выводу в плановый ремонт по разработанному графику в j-й
интервал времени.
Минимизацией функционала (3.30) обеспечивается выбор
оптимальных по надежности сроков проведения плановых ре-
монтов за счет плотного заполнения ими ремонтных площадок
с минимальным нарушением границ. Введением ограничений
(3.31) осуществляется контроль за максимальным нарушением
границ ремонтных площадок. Неравенствами (3.32) описывают-
ся ограничения по мощности ремонтных предприятий, нера-
венствами (3.33) - сезонные ограничения, неравенствами
(3.34) - условия несовместимости отдельных ремонтов.
Неизвестными параметрами модели (3.30) - (3.38) являются:
t(, 6,, &Sj, Rp], исходными - G, I, Blt IHt, т1г Rpj, &S™ax, Npj,
Ncj, i P •
Метод решения задачи. Задача планирования ремонтов в при-
веденной постановке относится к классу комбинаторных задач,
что определяет круг методов, применение которых возможно
для ее решения. Определенный интерес при решении такого
класса задач представляют эвристические методы, методы по-
координатной оптимизации и направленного поиска, позво-
ляющие при сравнительно небольших объемах вычисле-
ний получать графики плановых ремонтов, близкие к опти-
мальным.
108
Алгоритм решения задачи планирования ремонтов, описан-
ной математической моделью (3.30) - (3.38), основан на методе
направленного поиска. Метод прост в реализации, позволяет
решать задачу планирования ремонтов для сложных ЭЭС с
учетом большого числа ограничений. Целесообразность исполь-
зования метода направленного поиска для решения этой за-
дачи определяется в некоторой степени спецификой методи-
ки, в рамках которой она решается. В основу методики заложе-
но условие равенства объемов плановых ремонтов при выде-
лении ремонтных площадок в задаче распределения резервов
мощности и при планировании ремонтов. Это условие сущест-
венно ограничивает перебор вариантов и упрощает вычисли-
тельный процесс по данному методу. Оптимизация плана с
его помощью позволяет получить один из локальных оптиму-
мов, что вполне приемлемо для условий годового планирова-
ния. Нецелесообразность строгой оптимизации годового пла-
на вытекает, прежде всего, из большой вероятной погрешности
основной части исходной информации, а также невозможности
учета целого ряда условий (задержка ввода и освоения новых
мощностей, реконструкция оборудования, совмещение плано-
вых и аварийных ремонтов, отклонения фактических сроков
ремонтов от запланированных, условия использования ремонт-
ного персонала отдельных станций и т. д.).
Процесс решения задачи планирования ремонтов начина-
ется с составления перечней оборудования, подлежащего ре-
монту, и выбора периодичности ремонта. Для оборудования,
включенного в перечни, должны быть известны: тип оборудова-
ния, вид ремонта, располагаемая мощность, снижение мощ-
ности или пропускной способности связи при выводе его в пла
новый ремонт, длительность ремонта, заданная числом дис-
кретных интервалов, на которые разбит расчетный период вре-
мени. Вопрос о , длительности ремонта соответствующим нор-
мам простоя оборудования в планово-предупредительном ре-
монте предварительно решается технологом.
Из перечней оборудования, заявленного в плановый ремонт,
в узлах расчетной схемы формируются ранжированные списки.
В принимающих узлах в списки включается их генерирующее
оборудование и сетевое оборудование связей, по которым они
получают мощность из соседних узлов, в отдающих - генери-
рующее оборудование. В начало списков включается обору
дование с приоритетными ремонтами, к которым относятся
109
ремонты, переходящие с прошлого года, и с фиксированными
сроками. Остальное оборудование ранжируется в списках по
убыванию произведений длительностей ремонтов на сниже-
ния мощности или пропускной способности связи, к которым
может привести вывод оборудования в ремонт. Такой прин
цип ранжирования позволяет включить в начало списков
наиболее мощное и экономичное оборудование, что дает воз-
можность разместить в заданных ремонтных площадках их
ремонты в период наибольшего снижения нагрузки, обеспечи-
вая тем самым их работу в период прохождения максимумов
нагрузки.
После получения в каждом узле ранжированного списка
путем решения задачи (3.30) - (3.38) методом направленного
поиска осуществляется оптимальное размещение плановых
ремонтов в ремонтной площадке. Если начало списка состав-
ляет оборудование с приоритетными ремонтами, сроки прове-
дения которых строго фиксированы, то они занимают свои
места в ремонтной площадке и в оптимизации не участвуют.
На этом процесс планирования ремонтов не оканчивается.
По полученным срокам вывода в ремонт сетевого оборудова-
ния связей, ремонты которого планировались совместно с ге-
нерирующим оборудованием принимающих узлов, строится гра-
фик плановых ремонтов сетевого оборудования всех связей
расчетной схемы.
Вывод сетевого оборудования в плановый ремонт, если он
приводит к снижению пропускных способностей связей, в опре-
деленной мере меняет условия работы объединения. С уче-
том этих изменений должны быть скорректированы сроки вы-
вода в ремонт генерирующего оборудования узлов Для этого
повторно решается задача планирования ремонтов, но только
для генерирующего оборудования. Вписывание ремонтов при
этом осуществляется в ремонтные площадки, скорректирован-
ные с учетом снижений пропускных способностей связей из за
проведения ремонтов сетевого оборудования в соответствии
с построенным графиком. В итоге строится сводный годовой
график плановых ремонтов генерирующего оборудования уз-
лов по объединению в целом, согласованный с графиком ре-
монтов оборудования связей.
3.3.4. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДИКИ ПЛАНИРОВАНИЯ
РЕМОНТОВ ОБОРУДОВАНИЯ ЭЭС
В соответствии с методикой, описанной в 3.3.1, в СЭИ создан
пакет прикладных программ RESERV [23], который может слу-
жить инструментом для принятия диспетчерских решений по
управлению резервом мощности и планированию ремонтов
основного оборудования на высших территориальных уровнях
управления ЭЭС (ИДУ, ОДУ) при годовом планировании режи-
мов. Практическое использование пакета на уровне ЦДУ дает
возможность строить годовой график плановых ремонтов основ-
ной сети ЕЭЭС и определять конфигурации ремонтных площа-
док для планирования ремонтов основного оборудования
ОЭЭС.
Подробный пример решения задач распределения резервов
мощности и планирования ремонтов основного оборудования
для семиузловой ЭЭС со слабыми связями с помощью пакета
программ RESERV рассмотрен в [18].
3.4. ОПТИМИЗАЦИЯ ВКЛЮЧЕННОГО ОПЕРАТИВНОГО РЕЗЕРВА МОЩНОСТИ
Включенным (вращающимся, горячим) считается резерв мощ-
ности в недогруженных вращающихся агрегатах, а также в агре-
гатах со временем пуска, не превышающим нескольких минут.
Методика и алгоритм выбора включенного резерва мощности
ЭЭС со слабыми межсистемными связями на основе оценки
надежности и ее оптимизации (при наличии соответствующих
экономических характеристик) рассматриваются ниже [18,
24-27].
Считается, что включенный резерв необходим для обеспече-
ния надежного электроснабжения потребителей при превы-
шении фактической нагрузки над нагрузкой, соответствующей
прогнозируемому графику (ошибка прогноза), и отказах гене-
рирующих агрегатов, а именно тех, остановы которых не мо-
гут быть отложены до ближайшего провала в графике нагруз-
ки, например ночного. Кроме того, необходимость во вклю-
ченном резерве может быть и при отказах нерезервированных
линий электропередачи схем выдачи мощности станций и ела
бых межсистемных связей. Однако их влияние на целесооб-
разную величину включенного резерва мощности представ-
ляется незначительным; отказами линий при выборе послед-
него можно пренебречь.
111
Заметим, что отказы генерирующих агрегатов всегда требуют
замещения вырабатываемой ими мощности (энергии), а ошиб-
ка прогноза может привести как к увеличению выработки
электроэнергии, так и к ее уменьшению.
Задачу выбора включенного резерва следует решать одновре-
менно с выбором состава работающих агрегатов при кратко-
срочном планировании и оперативном диспетчерском управ-
лении. Состав работающих агрегатов выбирается предваритель-
но, исходя из минимума затрат на топливо. При этом агрегаты
ГЭС всех циклов регулирования - суточного, сезонного (годич-
ного) и многолетнего (включая ГАЭС) - вписываются в гра-
фик нагрузки мощностью, соответствующей суточному рас-
ходу воды, полученному при долгосрочном планировании
наполнения и сработки водохранилищ. Затем производится
оценка надежности, и в случае, если она недостаточна, расчет-
ный включенный резерв увеличивается сначала за счет допол-
нительного пуска агрегатов ТЭС, т. е. перевод агрегатов ТЭС
из невключенного резерва во включенный, а потом при необ-
ходимости и за счет регулирования электропотребления (вве-
дения плановых режимных ограничений мощности предприя-
тий в часы максимума нагрузки).
В расчетах целесообразно учитывать возможность увели-
чения выработки электроэнергии на ГЭС с сезонным регули-
рованием при дефиците мощности в системе по отношению к
планируемой, о которой говорилось выше, что должно быть уч-
тено соответствующим увеличением располагаемой мощности
ГЭС. Для ГЭС с многолетним регулированием при расчетах
включенного резерва нужно исходить из полной располага
емой мощности станции, если планирование выработки ими
электроэнергии произведено с учетом надежности обеспече
ния энергоресурсами.
Необходимый включенный резерв мощности ЭЭС определя-
ют ежесуточно. Упреждение расчета по отношению к каждо-
му расчетному часу составляет либо наибольшее время пуска
агрегата, переводимого во включенный резерв, либо заблаго-
временность введения режимных ограничений.
Критерием оптимальности при определении включенного
резерва может быть минимум затрат на топливо по системе
Зт с учетом ущерба у потребителей из-за плановых режимных
У™р и диспетчерских ограничении, вводимых при исчер-
пании реального резерва мощности в дефицитной части ЭЭС
112
для поддержания частоты и (или) предотвращения перегрузки
межсистемных связей:
3 = Зт + Уполр + У^сп. (3.39)
Часовые затраты на топливо при пуске дополнительных аг-
регатов складываются из собственно пусковых расходов Зп,
отнесенных к продолжительности их работы At, и разности
расходов топлива у этих агрегатов и в системе, определяемой
с учетом предполагаемой загрузки пускаемых агрегатов АЗ:
Зп
Зт =---- + АЗ. (3.40)
At
Ущерб потребителей из-за плановых ограничений
П?Р = Э^У™ (3.41)
или для одного часа
Уполгр = Рполгруопл, (3.42)
где P^Jp - плановые ограничения потребителей в час, для ко-
торого проводится оптимизация включенного резерва м ицнос-
ти; уопл - удельный ущерб потребителей при плановых ограни-
чениях.
Аналогично ущерб потребителей из-за диспетчерских огра-
ничений:
^СП= P™my™cn. (3-43)
Для определения недоотпуска электроэнергии вследствие
дефицита мощности из-за недостатка включенной мощности,
как уже отмечалось выше, необходимо учитывать ошибку прог-
ноза, распределенную по нормальному закону, и внезапные от
казы генерирующих агрегатов за время упреждения расчета
Тп (рис. 3.11). Функции распределения нагрузки Рн и включен-
ной мощности Рвкл будут иметь вид, показанный на рис. 3.12
(Рн - прогноз или математическое ожидание нагрузки, Р/^4—
расчетная включенная мощность). Там же приведена функция
113
Рис. 3.12. Функции распределения нагруз-
ки, включенного резерва мощности и неба-
ланса мощности
Рис. 3.11. Оптимальный расчет-
ный включенный резерв мощ-
ности
распределения небаланса мощности
&Р — Рвкл~Рц >
причем ДР > 0 - резерв включенной мощности; ДР < 0 - дефи-
цит мощности.
Расчетный включенный резерв мощности
ррасч _ р расч _ р
‘ рез 'вкл гн
Очевидно, что оптимизация величины включенного резерва
должна производиться для каждого часа зоны максимальных
нагрузок, так как соответственно изменяется продолжитель-
ность работы запускаемых агрегатов, а следовательно, и удель-
ные пусковые расходы (отнесенные к часу работы агрегата).
По мере возрастания последних снижается оптимальная рас-
четная величина включенного резерва мощности (см. рис. 3.11).
В многоузловой расчетной схеме поузловые величины вклю-
ченного резерва мощности, равные разности между распола-
гаемой мощностью включенных агрегатов и генерируемой ими
мощностью Рген (их нагрузкой)
Р = Рвкл -Рген i (3-44)
зависят от пропускных способностей связей между узлами
Ро, балансовых перетоков по ним и ограничений по распола-
гаемой мощности в узлах Рвкл .
114
Рис. 3.13. Двухузловая система
Рис. 3.14. Зависимость вклю-
ченного резерва мощности от
пропускной способности меж
системной связи
Рис. 3.16. Влияние ограничений включенного
резерва мощности на его оптимальные зна-
чения
перетока на оптимальные
резервы мощности
Рис. 3.17. Девятиузловая схема ЕЭЭС быв-
шего СССР
Рассмотрим влияние указанных факторов на величины вклю-
ченного резерва мощности на примере двухузловой системы.
При этом предположим, что обе системы имеют одинаковые
нагрузки Рн1 = Рн2, составы и характеристики генерирующих
агрегатов и связаны сетью с пропускной способностью Р12
(рис. 3.13).
Очевидно, что оптимальные величины расчетного включен-
ного резерва мощности в узлах 1 и 2 рассматриваемой систе
мы одинаковы, а увеличение пропускной способности связи
приводит к их уменьшению (рис. 3.14). Балансовый переток из
узла 1 в узел 2 в пределах от 0 до оптимального значения
включенного резерва не требует изменения включенной мощ-
ности, а приводит лишь к перераспределению резерва (рис. 3.15).
115
Резерв в передающем узле уменьшается до 0, а в приемном
увеличивается в 2 раза. При дальнейшем увеличении перетока
резервы остаются постоянными, а включенные мощности долж-
ны соответственно увеличиваться и уменьшаться.
Это положение полностью справедливо для резервирован-
ных межсистемных связей, т. е. таких, в которых отказы отдель-
ных линий электропередачи не приводят к нарушению устойчи-
вости или к действию АПНУ. Однако его можно распростра-
нить и на случаи, когда устойчивость обеспечивается автомати-
кой, поскольку необходимость ее действия не зависит от вели-
чины включенных резервов мощности.
И, наконец, на рис. 3.16 показаны изменения резерва в слу-
чае ограничения на включенную мощность в узле 2. На рисун-
ке видно, что 1?! = R2, пока разность Рвкл - превышает оп-
тимальный резерв. Затем R2 уменьшается, a Rt растет почти
линейно до значения, равного пропускной способности связи
между узлами. Далее R2 продолжает уменьшаться, a R1 расти,
но уже менее интенсивно, так как его эффективность ограни-
чивается пропускной способностью связи между узлами. При
этом становится необходимым балансовый переток из узла 1
в узел 2. При дальнейшем снижении располагаемой мощности
в узле 2 надежность электроснабжения его потребителей
уменьшается настолько, что становится экономически целесо-
образным введение плановых ограничений . При этом ста-
новится постоянным балансовый переток и перестает расти
включенный резерв в первом узле.
Проведенный анализ свидетельствует о том, что оптималь-
ная величина расчетного включенного резерва мощности в от-
дельных узлах сложной системы меняется в широких преде-
лах, а следовательно, не может быть непосредственно пронор-
мирована. Поэтому представляется необходимым производить
выбор включенного резерва в реальном времени с периодич-
ностью не более часа, пользуясь характеристиками конкрет-
ных агрегатов, целесообразность пуска которых проверяется.
Методика, алгоритм и программа для таких расчетов разра-
ботаны в СЭИ СО РАН. Используемый метод расчета матема-
тического ожидания недоотпуска электроэнергии описан в
[25]. Результаты расчета для системы, структура которой по-
казана на рис. 3.17, приведены в табл. 3.5. В расчете во всех
ОЭЭС, кроме Сибири, принимались одинаковыми затраты на
топливо, а в Сибири в 5 раз меньше, что весьма приближенно
116
Таблица 3.5
ОЭЭС Резеов мощности / нагоузка ОЭЭС для воемени суток, ч
5 6 7 8 9 10 11
1. Северо-Запад 1500 1400 1400 1400 900 700 600
17 900 19 000 20 500 22 000 23 000 23 700 24 300
2. Центр 1000 100 100 300 100 300 200
30 600 32 000 34 000 36 300 38 000 39 800 40 900
З.Юг 1500 1200 1600 1200 1700 1100 2200
32 200 33 500 35 100 37 000 41000 45100 44 000
4. Северный 0 300 0 300 300 300 500
Кавказ 6000 6200 6500 7200 7700 8200 8000
5. Закавказь 1000 1100 1100 1000 800 1200 1400
5800 6200 6700 7300 7500 7600 7400
6. Средняя 0 300 400 300 300 600 800
Волга 11900 13 100 14 000 14 600 15 100 14 800 14 600
7. Урал 0 400 400 100 200 0 600
28100 28 700 29 200 29 500 29 900 30 100 29 500
8. Северный 0 200 0 400 900 1000 1100
Казахстан 8700 9000 9200 9300 8800 8700 8600
9. Сибирь 1500 1400 1200 1400 2000 2300 2300
26 000 26100 26 300 26 100 25 500 25 200 25 200
10. ЕЭЭС 6500 6400 6200 6400 7200 7500 9700
166 700 173 800 181 500 189 300 196 500 203 200 202 500
отражало использование в качестве включенного резерва агре-
гатов ГЭС. Балансовые перетоки мощности между ОЭЭС от-
сутствовали. Дискретность выбора резерва была принята рав-
ной 500 МВт.
РАЗДЕЛ ЧЕТВЕРТЫЙ
НАДЕЖНОСТЬ ОСНОВНЫХ СИСТЕМООБРАЗУЮЩИХ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ ЭЭС
4.1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ МЕТОДОВ РАСЧЕТА НАДЕЖНОСТИ
СИСТЕМООБРАЗУЮЩИХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ
Основные системообразующие электрические сети - это
электрические сети электроэнергетических систем и их объеди-
нений, связывающие между собой электрические станции и уз-
ловые подстанции ЭЭС, от которых осуществляется электро-
снабжение потребителей непосредственно или через распреде-
лительные электрические сети. Частным случаем основных
системообразующих электрических сетей являются межси-
стемные связи, по которым осуществляется передача мощ-
ности из одной ЭЭС в другую, и дальние электропередачи, по
которым осуществляется выдача мощности от удаленных
электростанций. При этом в процессе анализа особое значение
приобретает корректность моделирования системн й противо-
аварийной автоматики (СПА), в значительной степени опре-
деляющей надежность работы ЭЭС [194].
В состав СПА входят устройства автоматического ограниче-
ния (регулирования) перетоков мощности (АОПМ) по межси-
стемным линиям электропередачи, автоматика предотвраще-
ния нарушения устойчивости (АПНУ), автоматика ликвидации
асинхронного режима (АЛАР), автоматическая частотная раз-
грузка (АЧР). Для быстрой ликвидации последствий аварий
используется также автоматический частотный пуск гидроге-
нераторов (АЧП) и частотное автоматическое повторное вклю-
чение (ЧАПВ) потребителей
Автоматическое ограничение перетоков мощности по меж-
системным связям предназначено для предотвращения наруше-
ния статической устойчивости при относительно медленном
изменении перетока мощности, обусловленного ошибкой
прогнозирования графиков нагрузки систем, а также при не-
больших небалансах мощности из за отключения генераторов
или нерегулярных колебаний нагрузок. Автоматика контроли-
рует перетоки мощности по отдельным связям и при достиже
нии перетоком заданного значения (уставки) увеличивает или
118
уменьшает нагрузку выделенных для этой цели станций, с тем
чтобы не допустить работу с мощностью, большей уставки.
Устройства АПНУ предназначены для обеспечения динами-
ческой устойчивости при больших возмущениях в системах,
например коротких замыканиях (КЗ) на линиях с их последую-
щим отключением, потери генерирующей мощности, а также
статической устойчивости послеаварийного режима. Каждое
устройство АПНУ охватывает так называемый район противо-
аварийного управления, например основную сеть ОЭЭС, меж-
системную связь, схему выдачи мощности электростанции или
их групп и др.
Устройства АПНУ действуют по программному принципу.
Они контролируют доаварийные схему и режим, получают ин-
формацию о возмущении, оценивают его опасность для устой
чивости системы по алгоритму, заложенному на основе пред-
варительных расчетов устойчивости, и выдают необходимые
управляющие команды. Устройства могут воздействовать на
отключение генераторов, экстренную разгрузку паровых тур-
бин, отключение потребителей специальной автоматикой
отключения нагрузки (САОН), деление системы. Поскольку
все перечисленные средства обеспечения устройчивости свя-
заны с недоотпуском электроэнергии потребителям, то их
сочетание выбирается так, чтобы ущерб у потребителей от
недоотпуска электроэнергии был по возможности минималь-
ным.
Как следует из вышеизложенного, устройства АПНУ оцени-
вают опасность возмущений, опираясь лишь на информацию,
получаемую в соответствующем районе системы. Поэтому су-
ществует опасность нарушения устойчивости по межсистемным
связям за пределами района, в котором произошло возмуще-
ние. Это заставляет при формировании управляющих команд
выдерживать условие балансирования мощностей в после-
аварийном режиме. Это значит, что при действии устройства
АПНУ небаланс мощности (дефицит или избыток) в послеава-
рийном режиме для данного района не должен превышать
некоторого значения, допустимого по условиям сохранения
устойчивости ЕЭЭС. Последнее зависит от загрузки межей
стемных связей в исходном режиме. Отсутствие автоматичес
кого контроля в устройстве АПНУ перетоков мощности по меж
системным связям заставляет выбирать значения допустимых
небалансов исходя из наиболее неблагоприятного среди воз-
119
можных сочетаний нагрузок межсистемных связей, что, есте-
ственно, приводит к снижению допустимых небалансов мощ-
ности и к увеличению недоотпуска электроэнергии потреби
телям
Устройства АПНУ обеспечивают устойчивость лишь при тех
аварийных ситуациях, на которые они рассчитаны. Если ава-
рийная ситуация отличается от предусмотренных в устройстве,
например, при каскадном развитии аварии, то произойдет на-
рушение устойчивости в данном районе, которое может вы-
звать нарушение устойчивости по межсистемным связям ЕЭЭС,
в том числе и далеким от места аварии, т. е. привести к эскала-
ции аварии на уровень ЕЭЭС.
В этом случае действуют устройства АЛАР, отделяя выпав-
шие из синхронизма части системы и локализуя тем самым ава
рию в пределах данного района.
В отделившихся с дефицитом мощности частях системы сни-
жается частота и действует АЧР, отключая столько потреби-
телей, сколько необходимо для восстановления частоты до
уровня, близкого к нормальному. На этом развитие аварии,
как правило, заканчивается. Только в случаях, когда мощность
потребителей, подключенных к АЧР, недостаточна для восста-
новления частоты, т. е. меньше имеющегося дефицита мощ-
ности, возможно полное погашение района. Здесь частота сни-
жается ниже уровня, при котором возможна нормальная ра-
бота механизмов собственных нужд электростанций, что при-
водит к отключению генераторов.
Имеющие место в действительности случаи полного погаше-
ния отдельных районов системы обусловлены именно недоста
точной мощностью нагрузки, подключенной к устройствам
АЧР.
Устройствами АЛАР оснащены и связи между ОЭЭС. Если
аварийный небаланс мощности в одной из ОЭЭС превысит
упомянутое ранее допустимое значение, например, из-за ава-
рийной потери крупной электростанции или мощной электро-
передачи и произойдет нарушение устойчивости по отдель-
ным связям между ОЭЭС, то действует эта автоматика и от
ключает соответствующие связи. После этого в дефицитных
ОЭЭС действуют устройства АЧР.
Таким образом, особенностью оценки надежности системооб-
разующих сетей является необходимость совместного учета
противоаварийного управления, возможных нарушений ус-
120
тойчивости параллельной работы электростанций и нагрузок
в системе, а также ограничений по уровню напряжений и то-
кам при отказах элементов в нормальных и ремонтных схемах
и режимах работы сети, иначе говоря, в расчете должны учи-
тываться:
действия автоматики предотвращения нарушения устой-
чивости вследствие отказов элементов сети и генерирующих
агрегатов;
ограничения по пропускной способности элементов, уровню
напряжения и мощности источников питания в послеаварий-
ном режиме;
распределительные устройства электростанций и подстан-
ций с обоснованной степенью детализации отказов выключа-
телей (отделителей);
плановые ремонты элементов и возможность их проведения
при благоприятных атмосферных условиях и в периоды малых
нагрузок.
В результате расчета должны определяться частоты и глуби-
ны перерывов и ограничений электроснабжения узлов нагруз
ки с дифференциацией по длительности.
Такой подход к расчету надежности системообразующих
электрических сетей реализуется в два этапа:
1) расчет надежности нормального режима работы сети;
2) расчет надежности ремонтных режимов работы сети - пла
новых и послеаварийных.
Первый этап включает:
1.1) выявление нормальных схем и режимов работы сети и их
относительных длительностей;
1.2) определение частот и видов расчетных отказов элемен-
тов, а также длительностей их восстановления (аварийного
ремонта);
1.3) расчет устойчивости (динамической и статической) и
электрический расчет послеаварийного режима при отказах
по п. 1.2;
1.4) определение частот, глубин и длительностей перерывов
электроснабжения узлов нагрузки во всех нормальных режимах
Второй этап включает:
2.1) выявление расчетных ремонтных схем, их частот и дли
тельностей, а также определение режимов работы для каждой
из ремонтных схем;
121
2.2) выявление локальных групп, в пределах которых учиты-
ваются отказы элементов для каждой из ремонтных схем;
2.3) определение частот и видов отказов элементов, входя
щих в локальные группы, и длительностей их восстановления;
2.4) расчет устойчивости (динамической и статической) и
электрический расчет послеаварийного режима при отказах
по п. 2.3;
2.5) определение частот, глубин и длительностей переры-
вов электроснабжения узлов нагрузки для каждого из ремонт-
ных режимов, а также итоговых показателей надежности рабо-
ты электрической сети.
Основные положения расчетов рассмотрены ниже отдельно
по каждому из пунктов обоих этапов.
ПЕРВЫЙ ЭТАП РАСЧЕТА
1.1 При выявлении нормальных схем и режимов работы сети
следует выделить два основных периода-осенне-зимний и ве-
сенне-летний, различающиеся составом работающих агрегатов,
а возможно, и схемой сети. При наличии в системе ГЭС может
оказаться необходимым выделение также паводкового перио-
да, Для каждого из периодов должны быть выбраны характер-
ные режимы работы с различной загрузкой линий электропере-
дачи и размещением вращающегося резерва и определены их
относительные длительности.
Для линий электропередачи, являющихся элементами меж-
системных связей без автоматического регулирования пере-
тока, необходимо считаться с нерегулярными изменениями
их нагрузки, обусловленными:
нерегулярными колебаниями нагрузки объединяемых си-
стем;
ошибкой прогнозирования суточных графиков нагрузки объ-
единяемых систем,
отклонением показаний прибора, измеряющего мощность
линии, от среднего значения перетока в момент его коррек-
тировки диспетчером
Поэтому мощность межсистемных связей должна задаваться
функцией распределения для каждого планируемого режима,
учитывающей все три составляющие нерегулярных измене-
ний перетока мощности.
122
Исходными для расчета надежности основной сети являют-
ся графики нагрузок рабочих и выходных дней летнего и зимне-
го сезонов и соответствующие им графики перетоков мощности
по межсистемным связям. По графикам перетоков мощности
выбираются режимы с максимальными перетоками по каждой
из связей. Эти режимы и принимаются в качестве основных
расчетных режимов для оценки надежности основной сети.
Количество их, очевидно, равно числу межсистемных связей.
Кроме того, рассматривается еще по одному режиму на каж-
дой связи с максимально допустимым перетоком по действую-
щим нормативам устойчивости ЭЭС, обусловленным дефици-
|том мощности в приемной части ЕЭЭС. Относительная про-
должительность таких режимов равна нормируемой вероятнос-
ти дефицита мощности [5]. При этом соответственно снижа-
ется относительная продолжительность максимального пере-
тока, найденного по графикам.
1.2. В качестве расчетных в нормальных режимах, как пра-
вило, должны учитываться отказы следующих элементов:
линий электропередачи;
взаимосвязанных линий, т. е. линий на двухцепных опорах
или проходящих по одной трассе;
генерирующих агрегатов (внезапные отключения блоков);
выключателей распределительных устройств электростан-
ций и узловых подстанций.
Расчет надежности РУ для учета отказов выключателей
должен быть выполнен предварительно. При этом в схемах РУ
с однократным присоединением элементов нужно учитывать
отказы выключателей присоединений в статическом состоя-
нии и при оперативных переключениях, приводящие к отклю-
чению отдельных систем (секций) сборных шин, а также отказы
шиносоединительного (секционного) выключателя, приводя-
щие к отключению обеих систем (секций) сборных шин. Кроме
того, в РУ с двойной системой сборных шин следует учиты-
вать взаимосвязанность последних, обусловленную наличием
развилки разъединителей. Длительность КЗ при всех указан-
ных отказах будет равна нормированной. Наконец, необходи-
мо учитывать отказы выключателей при отключении повреж-
денных элементов - линий электропередачи, приводящие к
действию устройства резервирования отказа выключателя
(УРОВ) с соответствующим увеличением длительности КЗ в
РУ с многократным присоединением элементов. Практически
123
можно учитывать лишь последние из указанных отказов вы-
ключателей, т. е. вызывающие увеличение длительности КЗ.
1.3. Для всех рассматриваемых режимов и при отказах, на-
званных в п. 1.2, проводятся следующие расчеты:
а) напряжения прямой последовательности во время КЗ для
узлов, от которых происходит непосредственное электроснаб-
жение потребителей. По полученным значениям напряжений
и длительности КЗ должны выявляться случаи нарушения ра-
боты электроприемников из-за самоотключения, опрокидыва-
ния асинхронных и выпадения из синхронизма синхронных
двигателей;
б) локальной устойчивости - электромеханического пере-
ходного процесса с продолжительностью в два-три цикла кача-
ний с учетом действия противоаварийной автоматики (АДАР,
САОН, АПНУ и пр.). Отказы этой автоматики должны учиты-
ваться лишь при решении задачи выбора рациональной степе-
ни ее надежности или при оценке живучести системы. При
сохранении динамической устойчивости в результате расчета
выявляются дефициты мощности, если имеют место отключе-
ние генераторов или разгрузка турбин, а также мощности на-
грузок по узлам, отключенных САОН, а при нарушении устой-
чивости и действии АДАР - дефициты мощности в каждой из
выделившихся частей сети (системы);
в) глобальной устойчивости ЕЭЭС при потере генерирую-
щей мощности или при нарушении локальной устойчивости.
Исходными для данного расчета являются результаты расче-
та локальной устойчивости;
г) послеаварийного установившегося режима, найденного
с учетом действия регуляторов скорости турбин, частотного
пуска гидрогенераторов, регуляторов или ограничителей пере-
токов мощности или рассматриваемой сети в целом или ее
частей при нарушении динамической устойчивости, т. е. на-
пряжений в узлах нагрузки, загрузки линий и ограничений
потребителей, вводимых диспетчером для восстановления
нормальных уровней напряжения и разгрузки перегруженных
линий. В расчете должны учитываться возможные нарушения
работы электроприемников при глубоких посадках напряже
ния и отключения перегруженных линии при наличии соответ-
ствующих защит.
124
1.4. Расчет частот, глубин и длительностей перерывов элек-
троснабжения должен производиться дифференцированно
по причинам, их вызвавшим, характеру и длительности.
Перерывы электроснабжения могут быть обусловлены сле-
дующими причинами:
снижением напряжения прямой последовательности при КЗ;
дефицитом мощности с действием САОН, АЧР или ограниче-
нием потребителей, вводимым диспетчером;
отделением узлов нагрузки от источников питания;
недопустимым снижением напряжения или перегрузкой ли-
ний в послеаварийном режиме с нарушением работы электро-
приемников или ограничением потребителей по указанию
диспетчера.
Кроме того, должен учитываться недоотпуск электроэнер-
гии потребителям при снижении частоты в послеаварийном
режиме.
По характеру перерывы следует разделить на:
внезапные - нарушение работы электроприемника при КЗ
или в послеаварийном режиме, действие САОН и АЧР, отделе-
ние от источников питания;
по указанию диспетчера - дефицит мощности, не приводя-
щий к действию АЧР, недопустимое снижение напряжения
или перегрузка линий в послеаварийном режиме.
Длительности перерывов электроснабжения могут быть раз-
делены на четыре группы:
длительность КЗ (с учетом АПВ);
продолжительность оперативных переключений в РУ мест-
ным персоналом;
продолжительность оперативных переключений, проводи-
мых выездной бригадой, или восстановление параллельной
работы при нарушении устойчивости с действием АЧР и пр.;
длительность ускоренного восстановления линий.
Итоговые показатели надежности нормальных режимов ра-
боты электрической сети будут содержать следующие характе-
ристики по каждому из узлов нагрузки:
частоты различных величин снижения напряжения прямой
последовательности для каждой из расчетных длительностей
КЗ и в установившихся послеаварийных режимах;
частоты полных перерывов электроснабжения узлов с диф
ференциацией по длительности;
частоты действий ступеней САОН;
125
частоты действий очередей АЧР;
частоты и величины ограничений электроснабжения по ука-
заниям диспетчера с дифференциацией по длительности;
частоты и величины снижений частоты переменного тока
в системе в послеаварийных режимах.
Перечисленные показатели позволяют определить ущерб у
потребителей как по отдельным узлам, так и по сети в целом.
ВТОРОЙ ЭТАП РАСЧЕТА
2.1. Расчет надежности ремонтных режимов необходим для
планирования ремонтов элементов электрических сетей, в пер-
вую очередь линий электропередачи, а также для режимной
проработки конкретных ремонтных заявок. Для повышения
надежности ремонтных режимов может оказаться экономичес-
ки целесообразной разгрузка сети не только за счет перераспре-
деления мощности между электростанциями, но в отдельных
частных случаях и за счет ограничения потребителей.
При невыполнении в срок плановых ремонтов необходимо
считаться со снижением надежности соответствующих эле-
ментов (повышением частоты отказов) и, следовательно, со сни-
жением надежности нормальных режимов работы.
При составлении ремонтных схем электрической сети во мно-
гих случаях можно ограничиться учетом лишь ремонтов линий
электропередачи - предупредительных и аварийных. При оп-
ределении режимов работы в ремонтных схемах должна учиты-
ваться возможность проведения предупредительных ремон-
тов в периоды с малой нагрузкой и благоприятными атмосфер-
ными условиями.
2.2. В качестве расчетных в ремонтных режимах рассматри
ваются отказы элементов, входящих в локальную группу этого
режима.
Локальные группы для каждой из ремонтных схем формиру-
ются на основе результатов расчетов соответствующих устано
вившихся послеаварийных режимов (см. п. 1.3, г) по призна-
кам ’’взаиморезервирования” и ’’взаимосвязи по напряжению
или углу”.
По первому признаку в локальную группу данной ремонтной
схемы входят все линии, увеличение нагрузки которых в после-
аварийном режиме превысило заданное значение, а также все
126
элементы, отказы которых в нормальной схеме приводят к
увеличению нагрузки линии, отключаемой в рассматриваемой
ремонтной схеме, на заданное значение (примерно 10 - 20%).
По второму признаку в локальную группу входят все элемен-
ты, отказы которых приводят к снижению напряжения или
возрастанию угла в тех же соответственно узлах или транзит-
ных электропередачах, что и в данной ремонтной схеме.
2.3. При определении частот отказов элементов, входящих
в локальные группы, необходимо считаться со снижением час-
тот отказов линий во время предупредительных ремонтов
других линий за счет проведения их при благоприятных атмо-
сферных условиях. Здесь не нужно учитывать отказы выклю-
чателей при оперативных переключениях, а также одновремен-
ные отключения двух систем сборных шин РУ из-за их взаимо-
связанности. Для ремонтных послеаварийных режимов при отка-
зах линий, обусловленных неблагоприятными атмосферными
условиями, необходимо считаться с увеличением частот отка-
зов других линий из-за плохой погоды.
2.4. Расчеты устойчивости и установившегося послеаварий-
ного режима при отказах элементов локальных групп выпол-
няются аналогично расчетам п. 1.3.
2.5. Определение частот, глубин и длительностей перерывов
электроснабжения, недоотпуска электроэнергии и ущерба у
потребителей в электрической сети выполняется так же, как
и в нормальных режимах (см. п. 1.4), но с дополнительным уче-
том времени аварийной готовности для режимов с предупре-
дительными ремонтами линий электропередачи.
В заключение отметим, что поскольку вероятность отказа
выключателей при проведении оперативных переключений в
РУ повышена по сравнению со статическим состоянием, то в
отдельных случаях может быть целесообразно дополнитель-
ное проведение оценки надежности в режиме переключения.
Для этого должны быть определены частоты отказов выключа
телей, на которых или в ячейках которых производятся пере-
ключения, и выполнены расчеты по пп. 1.3 и 1.4.
Как уже указывалось, надежность основных системообразую-
щих электрических сетей можно оценить по частотам и интен-
сивностям действий противоаварийной автоматики (АПНУ,
АЧР) с учетом снижения частоты переменного тока при не-
сбалансированном отключении мощности генераторов и на
грузки (ОГ и ОН). При этом должны рассматриваться отказы
127
Рис. 4 1. Структура модели для оценки надежности основных электрических
сетей
элементов как самой основной сети, так и приводящие к набро-
сам мощности на межсистемные связи. Соответствующая мо-
дель, предназначенная для оценки надежности на ЭВМ, опи-
сывается в [28].
Для оценки надежности при отказах линий и в РУ основных
сетей может использоваться математическая модель, укруп-
ненные блоки которой показаны на рис. 4.1.
В блоке 1 задается исходная схема сети и производится рас-
чет рассматриваемого режима Блок 2 предназначен для фор-
мирования послеаварийной схемы .при отказах воздушных
линий (ВЛ) или электроустановок в РУ. Элементы (линии,
генераторы), отключаемые при отказах в РУ, выявляются пред-
варительно блоком 3. В нем для оценки надежности РУ могут
быть использованы упрощенная или полная модели отказов
выключателей, описанные в § 42 и 4.3. При формировании
послеаварийной схемы предусмотрены возможности ее разде-
ления на части и потери генерирующей мощности в узлах.
В блоке 4 выполняется расчет послеаварийного режима с уче-
том действия АПНУ. Предусмотрена возможность моделиро-
вания автоматики либо существующей, в том числе и проект-
ной, либо балансирующего действия с поправкой на динами-
ку, т. е. с учетом необходимости увеличения интенсивности
разгрузки для обеспечения динамической устойчивости, по
сравнению с требуемой по условию статической устойчивое
ти послеаварийного режима. Для расчета установившихся ре-
жимов используются высоконадежные модификации методов
128
ньютоновского типа. И, наконец, в блоке 5 подсчитываются
показатели надежности в виде частот и величин недоотпуска
мощности потребителям (отключенным автоматикой либо из-за
снижения частоты).
Эта модель реализована в программно-вычислительном
комплексе (ПВК) анализа надежности и режимов электричес-
ких сетей (АНАРЭС) [27, 29, 30] для персональных ЭВМ типа
IBM PC. Предельный объем анализируемой сети 400 узлов и
600 ветвей - версия 1, 4000 узлов и 6000 ветвей - версия 2. ПВК
широко используется в научных, проектных и эксплуатацион-
ных организациях России и СНГ, а также в Венгрии и Мон-
голии.
4Я. РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОГО УСТРОЙСТВА
НА ОСНОВЕ УПРОЩЕННОЙ МОДЕЛИ ОТКАЗОВ ВЫКЛЮЧАТЕЛЕЙ
Излагаемые в данном параграфе методы предназначены
для таких расчетов надежности РУ электрических сетей, в ко-
торых можно не считаться с опасностью нарушения устойчи
вости параллельной работы станций или нагрузок.
В упрощенной модели выключателя различаются два вида
отказов - внезапный, когда отключаются все выключатели,
смежные с отказавшим, и обнаруживаемые персоналом при
обходах или осмотрах и требующие лишь вывода данного вы-
ключателя во внеплановый ремонт. Напомним, что при этом
под выключателем понимается все оборудование, находящееся
в его ячейке РУ, - сам выключатель, разъединители, участок
сборных шин, измерительные трансформаторы, разрядники.
В распределительных устройствах радиального типа, в кото-
рых каждая цепь защищена одним выключателем, внезапные
отказы приводят к отключению всех цепей, присоединенных
к той же системе (секции) сборных шин, что и отказавший
выключатель.
В РУ с одиночной секционированной системой сборных шин
или двойной системой сборных шин и с фиксированным при-
соединением цепей при этом отключается половина всех цепей,
коммутируемых в РУ
В РУ кольцевого типа, в которых каждая цепь защищена
двумя выключателями, отказы этого вида особенно опасны в
ремонтных режимах работы, когда схема РУ ослаблена выво-
129
Рис. 4.2. Схема РУ электростанции
к ПС А К ПС Б
дом отдельных выключателей в плановый ремонт. Здесь воз-
можно одновременное отключение двух-трех цепей.
Последствия отказов второго вида менее опасны, так как
распространяются лишь на защищаемую данным выключате-
лем цепь, приводят к вынужденному простою ее в схемах ра
диального типа без обходного выключателя или к ослаблению
схемы РУ при выводе отказавшего выключателя во внеплано-
вый ремонт.
Расчет надежности схем РУ заключается в определении ма
тематических ожиданий чисел отключений элементов (ли-
ний, трансформаторов, генераторов) и делений РУ на электри
чески не связанные части, а также длительностей вынужден-
ного простоя отключившихся элементов или работы с деле-
нием РУ вследствие отказов выключателей РУ в нормальном
и ремонтном режимах работы РУ. Ниже излагается формали-
зованный метод расчета указанных характеристик надежности
РУ, основанный на идее табличного метода В.Д. Тариверди-
ева [31].
Исходными данными для расчета являются схема РУ
(рис. 4 2) и показатели надежности выключателей - частота
внезапных отказов выключателей РУ о'В|, 1/год, время восста-
новления выключателей Тв, ч, периодичность и длительность
плановых ремонтов ц, 1/год и Тп, ч, а также время, необходи-
мо
мое для выявления отказавшего выключателя, То, ч, и время
для отключения (включения) разъединителя Тр, ч. В схеме РУ
все элементы и сборные шины обозначены порядковыми номе-
рами, а выключатели - парами номеров, соответствующих
объединяемым ими элементам и сборным шинам.
Расчет ведется по форме табл. 4.1, где в первых двух левых
столбцах указаны выключатели, последствия отказов которых
рассматриваются, и соответствующие частоты отказов, а в го-
ловке - ремонтируемые выключатели и соответствующие ко-
цтп
эффиниенты режимов работы РУ К} = -- - Нормальному режи-
му работы РУ приписан индекс 0; коэффициент нормального ре-
жима
Ко = 1-пКр
где и - количество выключателей в РУ.
Для каждого режима (нормального и ремонтных) производит-
ся оценка последствий отказов поочередно каждого выключа-
теля, а именно выявляются отключившиеся элементы (гене-
раторы, трансформаторы, линии), и деления РУ на электри-
чески не связанные части, а также вычисляется частота та-
ких отказов, 1/год:
"<j = ы.-Ку
и длительность вынужденного простоя отключенных элементов
или работы с делением РУ, ч.
Результаты анализа последствий отказов (’’аварийной ситуа-
ции”) и расчета записываются в три строки клеток на пересе-
чении соответствующих строк и столбцов. Аварийная ситуация
записывается в виде группировки элементов, получающейся
после отказов выключателей. В записи группировки знаком /
выделены отключившиеся элементы или выделившиеся груп-
пы элементов. Основная часть элементов, оставшихся объеди-
ненными, в записи опущена. Например, группировка 1/2/ озна-
чает отключение элементов 1 и 2, а группировка 1/2,5/- от-
ключение элемента 1 и выделение элементов 2 и 5.
Суммируя математические ожидания отказов, имеющих
одинаковые последствия, можно сделать по форме табл. 4.2
выборку, характеризующую надежность рассматриваемого РУ.
Объем выборки может быть различным в зависимости от цели
131
Таблица 4.1
Отказав- Частота от- Группировка элементов, частота отказов
1пий вы- казов, 1/год ------------------------------------------------
ключатель (рис. 4.2) при нормаль ном режи- ме» К = = 0,847
1-7 0,039 1/ 0,0330 0,5
2-7 0,039 2/ 0,0007 0,5
3-7 0,039 3/ 0,0330 0,5
1-4 0,039 1/4/ 0,0330 0,5
2-5 0,039 2/5/ 0,0330 0,5
3-6 0,039 3/6/ 0,0330 0,5
4-8 0,024 4/
0,0203 0,0004 0,5
5-8 0,024 5/ 0,0203 0,5
6-8 0,024 6/ 0,0203 0,5
при коэффициенте
1-7 2-7 3-7
1/ 1/
— 0,0007 0,0007
0,5 0,5
2/ 2/
0,0007 — 0,0007
0,5 0,5
3/ 3/ —
0,0007 0,0007 —
0,5 0,5
1/4/ 1/4/ 1/4/
0,0007 0,0007 0,007
0,5; 188 0,5 0,5
2/5/ 2/5/ 2/5/
0,0007 0,0007 0,0007
0,5 0,5; 188 0,5
3/6/ 3/6/ 3/6/
0,0007 0,0007 0,0007
0,5 0,5 0,5; 188
1/4/ 4/2; 5/ 4/3, 6/
0,0004 0,0004 0,0004
0,5 0,5 0,5
5/1,4/ 2/5/ 5/3, 6/
0,0004 0,0004 0,0004
0,5 0,5 0,5
6/1, 4/ 6/2, 5/ 3/6/
0,0004 0,0004 0,0004
0,5 0,5 0,5
исследования надежности РУ, например, оценка числа отклю-
чений генераторов, разрывов связей с приемными системами
или источниками питания, чисел и значений набросов мощ-
ности на электропередачи и т.п.
Время вынужденного простоя элементов, которые отключа-
ются при отказах выключателей или линий, определяется либо
132
и длительность восстановления при ремонте выключателя
режима К- = 0,017
1-4 2-5 3-6 4-8 5-8 6-8
1/4 1/2/ 1/3/ 1/4/ 1/2,5/ 1/3,6/
0,0007 0,0007 0,0007 0,0007 0,0007 0,0007
188 0,5 0,5 0,5 .0,5 0,5
1/2/ 2/ 2/3/ 2/1,4/ 2/5/ 2/3,6/
0,0007 0,0007 0,0007 0,0007 0,0007 0,0007
0,5 188 0,5 0,5 0,5 0,5
1/3 2/3 3/ 3/1,4/ 3/2,5/ 3/6/
00007 0,0007 0 0007 0,0007 0,0007 0,0007
0,5 0,5 188 0,5 0,5 0,5
— 1/4/ 1/4/ 1/4/ 1/4/ 1/4/
0,0007 0,0007 0,0007 0,0007 0,0007
0,5 0,5 0,5; 188 0,5 0,5
2/5/ 2/5/ 2/5/ 2/5/ 2/5/
0,0007 — 0,0007 0,0007 0 0007 0,0007
0,5 0,5 0,5 0,5; 188 0,5
3/6/ 3/6/ — 3/6 3/6 3/6
0,0007 0,0007 0,0007 0,0007 0 0007
0,5 0,5 0,5 0,5 0,5; 188
4/ 4/5/ 4/6/ — 4/ 4/
0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004
188 0,5 0,5 0,5 0,5
4/5/ 5/ 5/6/ 5/ — 5/
0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004
0,5 188 0,5 0,5 0,5
4/6/ 5/6/ 6/ 6/ 6/ —
0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0 0004
0,5 0,5 188 188 0,5
временем, необходимым для отделения отказавшего выключа-
теля или линии [см. (1.1)], либо длительностью одновременно-
го простоя отказавшего и находящегося в плановом ремонте
выключателей (1-14). При расчетах времени, необходимого для
отделения отказавших выключателя или линии, принято
То = 0,3. Отказавший выключатель отделяется двумя разъеди
нителями, линия - одним.
133
Таблица 4.2
Последствия отказов Частота Коэффициент вынужденного
отказов, 1/год простоя Кв 10“6, отн. ед.
Отключение двух генера- 0,0008 0,046
торов Разрыв связи с подстанцией А 0,0014 0,08
Отключение линий 1 и 2 или 2 и 3 0,0028 0,16
Отключение автотрансфор- матора 0,0808 27,9
В графах табл. 4.1, где указаны две длительности вынужден-
ного простоя, первая соответствует длительности одновремен-
ного простоя обоих отключившихся элементов, вторая - дли-
тельности вынужденного простоя одного из них, а именно при-
соединенного между отказавшим и ремонтируемым выключа-
телями. В табл. 4.2 выделены лишь отказы с отключениями
двух генераторов, с разрывом связи с подстанцией А, с одновре-
менными отключениями линии 3 и одной из линий 1 или 2, а
также с отключением автотрансформатора.
В заключение следует оговорить некоторые допущения, при-
нятые в предлагаемом методе и рассмотренном примере.
1. Отказы выключателей частично являются следствием КЗ
на линиях электропередачи. Отдельный учет отказов линий
и отказов выключателей приводит к некоторому завышению
числа простоев линий, однако несущественному, так как пара-
метр потока отказов выключателей на порядок меньше пара-
метра потока отказов линий.
2. Плановый ремонт сборных шин не учитывается в рассмот-
ренном примере, так Как коэффициент соответствующего ре-
жима весьма мал (менее 0,001).
Для схем РУ с двойной системой сборных шин и с одним вы-
ключателем на присоединение необходим дополнительный
учет одновременных отказов обеих систем сборных шин в соот-
ветствии с рекомендациями в § 1.2.
3. Коэффициенты ремонтных режимов РУ определены без
учета вынужденных простоев (ремонтов) выключателей. Если
время вынужденного простоя выключателя за год соизмеримо
134
с временем его предупредительного ремонта, то коэффициенты
ремонтных режимов должны вычисляться по формуле
К} = (со Тв + Тп) / 8760.
4. Обычно предупредительный ремонт выключателей при-
соединений генераторов (блоков) производится одновременно
с ремонтом турбоагрегатов. Поэтому в таких ремонтных режи-
мах отключения генераторов, присоединенных к ремонтируе-
мому выключателю, можно не учитывать при анализе надеж-
ности схем РУ.
Изложенный метод расчета применим для оценки надеж-
ности РУ со схемами любых видов. Однако для радиальных
схем, где все разнообразие последствий отказов выключателей
содержит лишь случаи отключения отдельных систем (сек-
ций) сборных шин или всего РУ, можно воспользоваться приве-
денными ниже формулами, а не составлять громоздкие таб-
лицы.
Для схем РУ с двойной системой шин или с одиночной сек-
ционированной системой шин показателями надежности яв-
ляются:
а) частота отключений одной системы (секции) шин
пс
“с= z (4-1)
i = l
где пс - число присоединений к данной системе (секции) шин;
б) частота отключений обеих систем (секций) шин
"ас = “в(шс) + ы2ш» (4,2)
где (0^ - частота внезапных отказов шиносоединительного
(секционного) выключателя; со 2Ц1 - частота одновременных от-
ключений двух систем шин, определяемая по (1.2).
Время восстановления для каждого из указанных отказов в
РУ равно времени переключений (1.1).
Для схем с одиночной системой сборных шин необходимо
также определить продолжительность планового простоя каж-
дой из секций в соответствии с (1-3). В схемах с двойной систе-
мой шин предупредительные ремонты шин можно не учиты-
вать, так как они не приводят к простою элементов, коммути-
руемых в РУ, а обусловленное этими предупредительными
ремонтами снижение надежности РУ учтено в (1-2).
135
4Л. РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОГО УСТРОЙСТВА
НА ОСНОВЕ ПОЛНОЙ МОДЕЛИ ОТКАЗОВ ВЫКЛЮЧАТЕЛЕЙ
Главной особенностью излагаемого здесь метода расчета на-
дежности схем РУ является учет увеличения длительности КЗ
при отказах выключателей в автоматическом отключении при
отказах защищаемых ими элементов (линий, генераторов,
трансформаторов), а также при отказах смежных выключателей,
т. е. во всех случаях, когда действует УРОВ. Увеличение дли-
тельности КЗ во многих случаях может привести к нарушению
устойчивости либо действию противоаварийной автоматики
для предотвращения нарушения устойчивости и должно учи-
тываться при оценке надежности РУ станций или подстанций
системообразующих сетей.
Метод основан на полной модели отказов выключателей,
или, иначе говоря, в нем учитываются все виды отказов выклю-
чателей, которые могут оказать влияние на принятие реше-
ния по выбору схемы РУ в проектной постановке задачи или при
проверке допустимости режима работы основной сети в про-
цессе эксплуатации, а именно:
ыСт - частота отказов выключателей в статическом состо-
янии типа ”КЗ в одну сторону”, а именно в сторону сборных
шин, для выключателей элементов в схемах с их однократным
присоединением сост у; типа ”КЗ в две стороны” в схемах с мно-
гократным присоединением элементов, а также для секцион-
ных и шиносоединительных выключателей в схемах с одно-
кратным присоединением элементов сост2, 1/год;
оо.п - относительная частота (условная вероятность) отка-
зов при оперативных переключениях (типа ”КЗ в одну о. п1
или две а0 п2 стороны” в зависимости от вида схемы РУ подоб-
но ыст), отказ / операция;
°ав ~ относительная частота (условная вероятность) отказов
при автоматическом отключении поврежденных элементов,
отказ / отключение;
ар - относительная частота (условная вероятность) отказов
при автоматическом отключении поврежденных выключате-
лей (развитие отказов в РУ), отказ / отключение.
Здесь не учтены отказы выключателей типа ’’разрыв”, а от-
казы типа ”КЗ в одну сторону” учтены лишь в схемах РУ с од
нократным присоединением (схемы радиального типа), причем
только в сторону сборных шин.
136
Суммарная частота отказов выключателя в статическом со-
стоянии и оперативных переключениях равна:
для РУ с однократным присоединением элементов
~ ист1 + °ол 1 ио.п ’ (4-3)
для РУ с многократным присоединением элементов
“Г = “ст + ао.п2“ол- (44)
Отказы выключателей в статическом состоянии и при опе-
ративных переключениях отключаются смежными выключате-
лями. При этом срабатывает дифференциальная защита и дли-
тельность КЗ может приниматься равной нормативной tH- Ес-
ли эти виды отказов сопровождаются отказами любого из смеж-
ных выключателей, то длительность КЗ будет равна tH + typoB,
где typOB - увеличение длительности КЗ, обусловленное рабо-
той устройства резервирования отказов выключателей.
При отказах элементов, коммутируемых в РУ, сопровождаю-
щихся отказами любого из присоединенных к ним выключате-
лей, длительность КЗ будет, так же как и в предыдущем слу-
чае, равна fH +£урОв- Отказы элементов с последующим кас-
кадным отказом двух выключателей дают наибольшую расчет-
ную длительность КЗ lH + 2iypoB.
Общая частота отказов выключателя в автоматическом от-
ключении при повреждении присоединенных к нему элемен-
тов равна
1 + а,—--- |соэл>» (4-5)
кАПВi '
где /сдпВ| _ относительная частота неуспешных действий АПВ;
а, - показатель наличия АПВ (и( = 1 при наличии АПВ, а( = О
при отсутствии АПВ); соэл, - частота устойчивых отказов эле-
мента i; п - количество элементов, присоединенных к выклю-
чателю.
В качестве последних в большинстве случаев можно рас-
сматривать лишь линии электропередачи, частоты отказов
которых на порядок (и более) выше частот отказов генераторов
(блоков) и трансформаторов, вызывающих автоматическое
отключение.
137
Таким образом, исходными данными для расчета надежнос-
ти схем РУ являются:
схема электрических соединений РУ, где все элементы и
сборные шины обозначены порядковыми номерами, а выключа-
тели - парами номеров, соответствующих объединенным
ими элементам или сборным шинам (см. рис. 4 2);
частоты отказов выключателей в статическом состоянии и
при оперативных переключениях, вычисленные по формуле
(4 4), 1/год;
частоты отказов выключателей при автоматическом отклю-
чении поврежденных элементов, вычисленные по формуле
(4.5), 1/год;
относительные частоты развития аварий, т. е. отказов выклю-
чателей при отключении отказавших выключателей, смежных
с ними, ар;
номера элементов, находящихся в плановом ремонте, во вре-
мя планового ремонта каждого из выключателей;
коэффициент простоя выключателя в плановом ремонте,
кп = цТп/8760 (ц - частота плановых ремонтов, Тп - их сред-
няя продолжительность).
Искомыми показателями являются виды аварийных ситуа
ций с дифференциацией по длительности КЗ, обусловленные
ненадежностью РУ, и их частоты. При расчете надежности рас-
сматриваются нормальный и ремонтные режимы работы РУ -
последовательные ремонты каждого из выключателей. В нор-
мальном режиме учитывается развитие отказов выключате-
лей, т. е. возможность отказа поочередно каждого из выклю-
чателей, смежных с отказавшим.
Расчет надежности вручную выполняется табличным мето-
дом с раздельным рассмотрением нормального режима (учет
развития отказов) и ремонтных режимов. Расчет нормального
режима показан в табл. 4.3 и 4 4, где в первых двух левых столб-
цах указаны выключатели, последствия отказов которых рас
сматриваются, и относительные частоты их отказов В табл. 4.3
рассматриваются отказы выключателей с частотой ы£ при раз
витии отказа поочередно на каждый из смежных с ними вы-
ключателей, приводящие к КЗ с длительностью tH + typoc •
В табл. 4 4 рассматриваются отказы линейных выключателей
при отключениях КЗ на линиях с частотами с последую-
щим отказом каждого из смежных с ним выключателей в
сторону, противоположную линейному присоединению. Дли
138
Отказавший Частота от- Группировка элементов и частота отказов при развитии отказа на выключатель
выключа- казовыу, и относительной частоте отказа, равной 0,02
9000'0
Таблица 4 4
тельность КЗ при каскадном отказе выключателей равна
+ 2*УРОВ-
Расчет ремонтных режимов ведется в табл. 4.5 для отказов
(jj- и в табл. 4.6 для отказов Длительность КЗ при этом
соответственно равна (ни tH + fypoB- ® этих таблицах в отличие
от табл. 4.3 и 4.4 в верхней строке приведены ремонтируемые
выключатели и коэффициенты соответствующих ремонтных
режимов. Черта над номером одного из объединенных выклю-
чателем элементов означает, что данный элемент в этом ре-
жиме выведен в плановый ремонт. В схеме РУ (рис. 4 2) это
блоки 4 и 5 при ремонтах выключателей соответственно 1-4
и 2-5. В табл. 4.5 и 4.6 рассмотрены также отказы выключателей
в нормальном режиме без развития отказов, так как они рав-
ноценны отказам в ремонтных режимах по длительности КЗ.
Относительная продолжительность нормального режима равна
1-пКп, где п - количество выключателей в РУ.
В каждой из граф всех таблиц в верхней строке записыва-
ется аварийная ситуация в виде группировки элементов, Полу-
чающейся после отказов выключателей. В записи группиров-
ки знаком / выделены отключившиеся элементы или выде-
лившиеся группы элементов. Основная часть элементов, остав-
шихся объединенными, в записи опущена. Например, группи-
ровка 1/2/ означает отключение элементов 1 и 2, а группировка
1/2,5/- отключение элемента 1 и выделение элементов 2 и 5.
В нижних строках граф записываются частоты аварийных
ситуаций, вычисляемые по формулам
в нормальном режиме с учетом развития отказа
w = арь)£ или w = ЛрЫгц,;
в ремонтных режимах
G) = Кп и j; ИЛИ G) = Кп С0ав.
Частоты аварийных ситуаций вычисляются лишь для тех из
них, которые могут явиться причиной нарушения электроснаб-
жения потребителей рассматриваемой системы, привести к
нарушению устойчивости, действию специальной автоматики
отключения нагрузки и др.
Итоговые результаты расчета представляются в виде
табл. 4.7 - 4 9 отдельно для каждой длительности КЗ. В них
описаны аварийные ситуации, даны соответствующие группи-
141
Таблица 4.5
Отказав- ший вы- ключатель (рис. 4.2) Частота отказов 1/год Группировка элементов и частота отказов при ремонте выключателя
при нор- мальном режиме, Kj = 0,73 при коэффициенте ремонтного режима равном 0,03
1-7 1 4 4-8 2-7 2-5 5-8 3-7 3-6 6-8
1-7 0,04 1/ - 1/ 1/4/ 1/ 1/2/ 0,0012 1/2,5/ 0,0012 1/ 1/3/ 0,0012 1/3, 6/ 0 0012
1-4 0,04 - 1/4/ 1/4/ — 1/4/ 1/4/ 1/4/ 1/4/ 1/4/ 1/4/ 1/4/
4-8 0,04 4/ 1/4/ 4/ — 4/2, 5/ 4/5/ 4/ 4/3, 6/ 4/6/ 4/
2-7 0,04 2/ 2/ 1/2/ 0,0012 1, 4/2/ 0,0012 — 2/ 2/5/ 2/ 2/3/ 0,0012 2/3, 6/ 0 0012
2-5 0,04 2/5/ 2/5/ 2/5/ 2/5/ 2/5/ — 2/5/ 2/5/ 2/5/ 2/5/
5-8 0,04 5/ 1, 4/5/ 4/5/ 5/ 2/5 5/ — 3, 6/5/ 5/6/ 5/
3-7 0,04 3/ 3/ 0,0012 1/3/ 1, 4/3/ 3/ 2/3/ 0,0012 2,5/3/ — 3/ 3/6/
3-6 0,04 3/6/ 3/6/ 3/6/ 3/6/ 3/6/ 3/6/ 3/6/ 3/6/ — 3/6/
6-8 0,04 6/ 1, 4/6/ 4/6/ 6/ 2, 5/6/ 5/6/ 6/ 3/6/ 6/ —
Таблица 4.6
Отказав- ший вы- ключатель (рис. 4.2) Частота отказов “ав> 1/год Группировка элементов и частота отказов при ремонте выключателя
при нор- мальном режиме, К] = 0,73 при коэффициенте ремонтного режима, равном 0,03 _
1-7 1-4 4-8 2-7 2-5 5-8 3-7 3-6 6-8
1-7 1-4 0,03 0,03 1/ 0,0009 1/4/ 0,0219 1/4/ 0,0009 1/ 0,0009 1/3/ 0,0009 1/4/ 0,0009 1/ 0,0009 1/4/ 0,0009 1/2/ 0,0009 1/4/ 0,0009 1/2,5/ 0,0009 1/4/ 0,0009 1/ 0,0009 1/4/ 0,0009 1/3/ 0,0009 1/4/ 0,0009 1/3, 6/ 0,0009 1/4/ 0,0009
4/8 2-7 2-5 0 0,03 0,03 2/ 0,0219 2/5/ 0,0219 2/ 0,0009 2/5/ 0,0009 1/2/ 0,0009 2/5/ 0,0009 1, 4/2/ 0,0009 2/5/ 0,0009 2/5/ 0,0009 2/ 0,0009 2/5/ 0,0009 2/5/ 0,0009 2/ 0,0009 2/5/ 0,0009 2/3/ 0,0009 2/5/ 0,0009 2/3, 6/ 0,0009 2/5/ 0,0009
5-8 3-7 3-6 0 0,03 0,03 3/ 0,0219 3/6/ 0,0219 3/ 0,0009 3/6/ 0,0009 1/3/ 0,0009 3/6/ 0,0009 1, 4/3/ 0,0009 3/6/ 0,0009 3/ 0,0009 3/6/ 0,0009 2/3/ 0,0009 3/6/ 0,0009 2,5/3/ 0,0009 3/6/ 0,0009 3/6/ 0,0009 3/ 0,0009 3/6/ 0,0009 3/6/ 0,0009
6-8 0 — — — —
Таблица 4.7
Аварийная ситуация с длительностью КЗ tH Суммарная частота отказов,1/год
1/2 0,0024
1/3/ или 2/3/ 0,0048
1/2, 5 или 2/1, 4 0,0024
1/3, 6 или 2/3, 6/ 0,0024
Таблица 4.8
Аварийная ситуация Суммарная частота
с длительностью КЗ 1н + *уРоВ отказов, 1/год
1/ или 2/ 0,0510
1/4 или 2/5/ 0,0682
1/2/ 0,0034
1/3/ или 2/3/ 0,0068
1/2, 5/ или 2/1, 5/ 0,0018
1/3, 6/ или 2/3, 6/ 0,0018
3/ 0,0255
3/6/ 0,0341
1, 4/3/ или 2, 5/3/ 0,0018
4/5/ 0,0016
4/6/ или. 5/6/ 0,0032
Таблица 4.9
Аварийная ситуация Суммарная частота
с длительностью КЗ tH + 21урОр отказов,1/год
1/2/ 0,0012
1/3/ или 2/3/ 0,0032
1/4/ или 2/5/ 0,0012
3/6/ 0,0006
ровки элементов и их суммарные частоты, получаемые сумми-
рованием частот идентичных аварийных ситуаций с одинако-
выми длительностями КЗ по всем графам табл. 4.3 - 4.6.
Так, табл, 4.7, где даны виды и частоты аварийных ситуаций
при длительности КЗ, равной tH, является выборкой из табл 4.5;
144
табл. 4 8с длительностью КЗ tH + typOB - из табл. 4.3 и 4.6;
табл. 4.9 с длительностью КЗ tH + typOB - из табл. 4 4
Таким образом, весь расчет надежности схем РУ с многократ-
ным присоединением элементов сводится к следующим опе-
рациям
расчету исходных частот отказов выключателей по формулам
(4.4) и (4.5);
выявлению и расчету частот аварийных ситуаций с диффе-
ренциацией по длительности КЗ (табл. 4.3 - 4.6);
составлению итоговых таблиц (табл. 4.7 - 4.9).
Значительно проще выполняется расчет надежности схем РУ
с однократным присоединением элементов. Надежность таких
схем РУ элементов можно характеризовать следующими пока-
зателями:
частотой отключения каждой из систем или секций сборных
шин;
частотой одновременного отключения двух секций сборных
шин, объединенных секционным выключателем;
частотой одновременного отключения двух систем сборных
шин, к которым элементы присоединяются через развилки из
двух разъединителей.
Исходными данными для расчета являются частоты отказов
выключателей, вычисляемые для выключателей элементов по
формуле (4 3) и для секционных и шиноприсоединительных
выключателей по формуле (4.4), частоты отказов выключателей
при автоматическом отключении, вычисляемые по формуле
(4.5), а также коэффициент одновременности отключений двух
систем сборных шин или двух секций при параллельном их
расположении.
Искомые показатели надежности рассчитываются по следую-
щим формулам:
частота отключения одной системы или секции сборных шин
с длительностью КЗ, равной tH,
п
“cl = г “£i»
i = l
то же, но с длительностью КЗ, равной tH + typoB »
nl
“cl — аав “ав i ’
i = l
145
частота отключения двух секций или систем сборных шин с
длительностью КЗ, равной tH,
n, + na
“cl+c2 = ко Е U£i + U£(iucp
i= 1
то же, но с длительностью КЗ, равной + Гуров,
nt+n2
“cl + c2=aP Е
i = l
то же, но с длительностью КЗ, равной tH + 2typOB,
П1 + П2
^с1+с2 — ар ^ав i •
i= 1
Во всех формулах и п2 - количество выключателей на соот-
ветствующей секции или системе сборных шин Продолжитель-
ность отключения сборных шин во всех случаях равна времени
переключений в РУ
4.4. ЭКСПЛУАТАЦИОННАЯ ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ РЕЖИМОВ
РАБОТЫ ОСНОВНЫХ СЕТЕЙ
В условиях эксплуатации расчетная оценка надежности си-
стемообразующих сетей электроэнергетических систем может
обеспечить выбор более рациональных решений по сравнению
с принимаемыми на основе инженерной интуиции как при вы-
работке нормальных схем и режимов работы, так и при режим-
ной проработке ремонтных заявок.
Обычно при оптимизации режима ЭЭС по активной мощ-
ности вводятся ограничения по нормальным или увеличенным
(аварийно) допустимым перетокам по межсистемным связям
и основным сетям. Однако обеспечиваемая при этих перетоках
надежность, а также режимы, в которых целесообразно исполь-
зование того или другого допустимого перетока, не имеют чет-
кого обоснования.
146
Расчет надежности и определение соответствующего ущер-
ба необходимы в тех случаях, когда при оптимизации без уче-
та ограничений переток по какой-либо связи превышает кон-
трольное значение, т. е. такое, при котором единичные отказы
ВЛ или блоков не приводят к нарушению устойчивости или
действию автоматики, приводящей к недоотпуску энергии.
Здесь для оптимизации режима (перетока) с учетом надеж-
ности в целевую функцию наряду с затратами на потери энер-
гии в данной связи вводится и математическое ожидание
ущерба от недоотпуска электроэнергии, обусловленного отказа-
ми системы из-за малого запаса устойчивости по этой связи.
При этом, очевидно, недоотпуск электроэнергии либо может
быть вызван действием автоматики, либо является следст-
вием нарушения устойчивости и выделения дефицитной под-
системы (района). Одна из возможностей оптимизации режи-
мов работы в нормальных и ремонтных схемах с учетом на-
дежности и рассматривается ниже.
Пусть в части объединенной ЭЭС, показанной на рис. 4.3,
система С1 дефицитна и получает мощность как из основной
части ОЭЭС, так и из систем С2 и СЗ. При ремонте одной из ли-
ний электропередачи ОЭЭС С1 возможно обеспечение всех по-
требителей первой системы лишь при загрузке всех межсистем-
ных связей (Л1, Л2 и ЛЗ), близкой к пределу статической ус-
тойчивости. Однако при этом отказы любой из линий межси-
стемных связей вызывают нарушения устойчивости и деление
по двум другим неповрежденным связям, что сопровождается
отключением большей части потребителей С1. Кроме того,
внезапные отказы относительно мощных генерирующих агре-
гатов в С1-СЗ также приводят к выделению системы С1 и ука-
занному отключению потребителей.
Надежность режима может быть повышена, если разгрузить
717, но для этого необходимо ограничить на соответствующую
мощность потребителей С1. Введением ограничения потреби
телей можно предотвратить все указанные выше аварии с вы-
делением системы С1. Введение ограничений на время ре-
монтного режима связано с ущербами у потребителей при огра-
ничениях, существенно меньшими, чем при внезапных пере-
рывах электроснабжения, а сама величина ограничения значи-
тельно меньше мощности отключаемых потребителей при вы
делении системы С1 вследствие системных аварий.
Таким образом, возникает вопрос, что выгоднее, ввести огра
ничения потребителей на время ремонта, чтобы исключить
147
возможность системной аварии и иметь соответствующий не-
большой ущерб или работать без ограничений потребителей
и рисковать, сознательно допуская возможность системной
аварии со значительным ущербом из-за массового отключения
потребителей? Очевидно, что предотвращение возможности
указанных системных аварий, т. е. разгрузка Л1 за счет огра-
ничения потребителей, экономически целесообразна, если ма-
тематическое ожидание ущерба при внезапном отключении
потребителей, вызванн >м системной аварией, больше ущерба
из-за ограничения потребителей:
У > У
ВН огр •
Математическое ожидание ущерба при системных авариях
можно представить в виде
-^вн трем ^вн Т'пр Уо(вн) 8760,
(4.6)
где трем _ продолжительность рассматриваемого ремонтного
режима, доли года; Wj - суммарная частота отказов элементов,
приводящих к системной аварии, 1/год; Рвн - мощность потре-
бителей, отключаемых при системной аварии, МВт; тпр - сред-
няя продолжительность простоя отключенных потребителей,
доли года; у0(ВН) - средний удельный ущерб при внезапном от-
ключении потребителей, руб/(кВт - ч).
148
Ущерб у потребителей при введении ограничения
-Нэгр трем Рогр Уо(огр) " 8760,
(4.7)
где Рогр - мощность потребителей, отключаемых при введе-
нии ограничения, МВт; у0(огр) - средний удельный ущерб огра-
ничиваемых потребителей, руб/(кВт-ч).
Тогда условие целесообразности введения ограничения за-
пишется следующим образом:
^рем ^вн Т-пр Уо(вн) * 8760 > трем Рогр у0 огр ' 8760
или
Рвн уо (вн)
пр
^с гр У о (огр)
> 1
(4-8)
Отсюда, в частности, можно видеть, что продолжительность
ремонтного режима не влияет на выбор экономически целесо-
образного решения.
Если принять Рвн/РОгр = 5, тПр = 0,001, уо(вн)/Уо(огр) = 10> то
введение ограничения экономически целесообразно при час-
тоте отказов, приводящих к системной аварии, > 20.
Выражение (4 8), являющееся критерием для принятия реше-
ния на основе расчетной оценки надежности электрической
сети в рассмотренном частном примере, весьма просто, нагляд-
но и удобно для применения. Входящее в него отношение ве-
личин удельных ущербов может быть пронормировано на осно-
ве приближенной оценки в функции Рвн и Рогр. При этом мо-
жет быть учтена и возможность последующего каскадного раз-
вития аварий из-за неправильного действия автоматики, отка-
зов оборудования при снижении частоты, ошибок персонала
и т. п.
В общем случае, как уже отмечалось выше, условием опти-
мальности режима является минимум переменных затрат по
системе с учетом ущерба ограничений и внезапных перерывов
электроснабжения потребителей:
^пер = Увн 4 -^огр 3? — min. (4-9)
Характер изменения составляющих переменных затрат и их
суммы в функции разгрузки системообразующей сети ДР по-
казан на рис. 4.4 Здесь предполагается, что вначале повыше-
149
ние надежности режима осуществляется за счет перераспреде-
ления нагрузки между станциями в системе, а при разгрузке,
большей ДР0, - введением ограничений потребителей, т. е.
Рогр = ДР-ДР0 > 0.
Дополнительные затраты на топливо при их ограничении с
увеличением разгрузки сети возрастают непрерывно-
Зт=ДстДР; (4 10)
•^огр = (&Р ~ ДРо) Уо (огр) > (4-11)
где Дст - дополнительные удельные затраты на топливо.
Функция У = /(ДР) - ступенчатая, а размеры ее ступеней
пропорциональны частотам отказов, при которых предотвраща
ются системные аварии с внезапным отключением потреби-
телей:
^вн — 0), Рвн । ^Пр , уо (вн 1, 4 2
1
где суммирование ведется по всем отказам, приводящим при
данной величине разгрузки к внезапному отключению потре
бителей.
Суммарные переменные затраты могут быть многоэкстре-
мальной функцией разгрузки сети. Кроме того, в сложной сети
возможны различные способы ее разгрузки для повышения на-
дежности режима. Очевидно, что оптимальное решение соот-
ветствует глобальному минимуму функции (4.9) как в пре-
делах одного способа, так и по всем возможным способам раз-
грузки сети. Формулы (4.10) - (4.12) записаны для длительности
рассматриваемого режима, равной 1 ч.
Оптимизация режимов работы системообразующей сети и
межсистемных связей должна проводиться как для нормаль-
ных схем, так и для ремонтных - плановых и послеаварийных.
При оптимизации нормального режима с учетом надежности в
качестве исходного, видимо, может быть принят режим, соот
ветствующий минимуму затрат на топливо, при этом, естествен-
но, потоки мощности по сети будут ограничены лишь уело
вием статической устойчивости режима.
Оценка надежности этого режима заключается в выявле-
нии отказов, приводящих к нарушению электроснабжения
потребителей, и расчете частот этих отказов и мощности отклю-
150
чаемых потребителей, а также соответствующих ущербов от
перерывов электроснабжения Частоты отказов должны под-
считываться раздельно для ’’хорошей” и ’ плохой” погоды,
что может привести в дальнейшем к различным оптимальным
режимам работы сети в зависимости от атмосферных условий
При расчете надежности прежде всего должны быть рассмот-
рены отказы линий, среднегодовая частота которых порядка
единицы, затем внезапные отказы генерирующих агрегатов
(блоков) с частотой отказов около 0,2-0,4 1/год, отказы взаимо-
связанных элементов - линий на двухцепных опорах или на
одноцепных, но проходящих по одной трассе, а также двух
систем шин в РУ с двойной системой шин и шиноизбиратель-
ными разъединителями и, наконец, отказы выключателей РУ,
приводящие к одновременному отключению нескольких линий
или блоков.
Необходимость учета отказов тех или иных элементов зави-
сит, во-первых, от того, за счет чего достигается повышение
надежности режима - перераспределение нагрузки между
станциями или ограничение потребителей, и, во-вторых, от по-
следствий системных аварий при отказах элементов - мощ-
ности отключаемых потребителей. Суммарные частоты отказов,
при которых целесообразна разгрузка сети введением ограни-
чения потребителей для предотвращения системных аварий,
определяются по критерию (4.8).
По аналогии с (4.8) может быть записан и критерий целесо-
образности разгрузки сети перераспределением мощности
между электростанциями:
^вн У о (вн) . ,
Wv ---- -----—— > 1.
Зададимся всеми величинами, входящими в эти критерии,
причем рассмотрим два случая последствия отказов - ’’лег-
кую” и ’’тяжелую” аварии, различающиеся по мощности потре-
бителей, отключаемых АЧР' Рогр = ДР = 0,1Рн; уо(огр) =
= 0,3 руб/(кВт-ч); Дст -0,002руб/(кВт- ч);
легкая авария: Рвн 0,2 Рн; уо(вн) = 1,5 руб/(кВт-ч);
= 1 ч;
тяжелая авария Рвн = 0,5 Рн; уо(вн) ~ 3 руб/(кВт ч); Тпр =
= 3 ч.
Подставляя эти данные в соответствующие критерии, полу-
151
чаем четыре значения суммарной частоты отказов в зависимос-
ти от способа разгрузки сети и тяжести системной аварии:
разгрузка ограничением потребителей:
легкая авария, > 900;
тяжелая авария, > 60;
разгрузка перераспределением мощности:
легкая авария, > 6;
тяжелая авария, > 0,4.
Анализ значений полученных предельных частот, при кото-
рых целесообразна разгрузка сети, повышающая надежность
режима ее работы, позволяет сделать следующие выводы.
Разгрузка сети ограничением потребителей, предотвращаю-
щая легкие аварии, практически всегда нецелесообразна, так
как суммарная частота отказов в сети заведомо меньше 900.
Разгрузка сети ограничением потребителей, предотвращающая
тяжелые аварии, может оказаться экономически целесооб-
разной, так как при большом числе линий, особенно при ’’пло-
хой” погоде, суммарная частота их отказов может превысить
предельное значение.
В случае разгрузки перераспределением мощности между
станциями и легкой аварии всегда нужно считаться с отказа-
ми линий и блоков. Наконец, в случае разгрузки перераспреде-
лением мощности и тяжелой аварии необходимо учитывать и
отказы РУ, частоты которых соизмеримы с предельной суммар-
ной частотой отказов, при которой целесообразно повышение
надежности режима. Здесь на принятие решения могут ока-
зать влияние весьма редкие события, которыми являются отка-
зы в РУ. Во всех предыдущих случаях отказы в РУ практичес-
ки не влияют на выбор оптимального режима работы основной
сети.
Пример оценки надежности и оптимизации режима работы
системообразующей сети приведены ниже для схемы (рис. 4.5),
представляющей в упрощенном виде часть одной из ОЭЭС
ЕЭЭС*.
В рассматриваемом режиме загрузка всех внешних связей С1
близка к пределу по статической устойчивости (запас примерно
10%). Поэтому отказ любой из указанных на схеме линий элек-
тропередачи, а также блоков станций в любой из систем С1-С4
* Расчет выполнен при участии В.В. Могирева.
152
Рис. 4.5. Схема системообразующей сети
будет сопровождаться выделением С1 с дефицитом мощности,
равным сумме мощностей, передаваемых по линиям в местах
установки АЛАР. Получающиеся дефициты мощности, а так-
же частоты отказов линий и блоков приведены в табл. 4.11
и 4.12.
Повысить надежность режима работы рассматриваемой сети
можно, вводя ограничения потребителей в С1 и соответственно
разгружая линии связи с ОЭЭС. При этом, если значение мощ-
ности, теряемой рассматриваемой частью объединения при от-
казах линий и блоков, равно или меньше созданного запаса по
пропускной способности связи с ОЭЭС, нарушения устойчивости
не произойдет и системная авария будет предотвращена. Макси-
Таблица 4.11
Линия (рис. 4.5) U, кВ 1, км <0, 1/год Р, МВт ^деф’МВ’
Л1 220 130 4,4 280 770
Л2 220 111 3,8 180 770
ЛЗ 220 260 8,8 230 770
Л4 220 150 5,1 180 850
Л5 220 360 12,2 100 770
Л6 220 212 7,2 230 820
Л7 220 67 2,3 180 770
Л8 500 113 1,1 300 770
Л9 500 250 2,5 230 770
ЛЮ 220 148 5 230 770
153
чаем четыре значения суммарной частоты отказов в зависимос-
ти от способа разгрузки сети и тяжести системной аварии:
разгрузка ограничением потребителей:
легкая авария, > 900;
тяжелая авария, Ыу- > 60;
разгрузка перераспределением мощности:
легкая авария, > 6;
тяжелая авария, (0^ > 0,4.
Анализ значений полученных предельных частот, при кото-
рых целесообразна разгрузка сети, повышающая надежность
режима ее работы, позволяет сделать следующие выводы.
Разгрузка сети ограничением потребителей, предотвращаю-
щая легкие аварии, практически всегда нецелесообразна, так
как суммарная частота отказов в сети заведомо меньше 900.
Разгрузка сети ограничением потребителей, предотвращающая
тяжелые аварии, может оказаться экономически целесооб-
разной, так как при большом числе линий, особенно при ’’пло-
хой” погоде, суммарная частота их отказов может превысить
предельное значение.
В случае разгрузки перераспределением мощности между
станциями и легкой аварии всегда нужно считаться с отказа
ми линий и блоков. Наконец, в случае разгрузки перераспреде-
лением мощности и тяжелой аварии необходимо учитывать и
отказы РУ, частоты которых соизмеримы с предельной суммар-
ной частотой отказов, при которой целесообразно повышение
надежности режима. Здесь на принятие решения могут ока
зать влияние весьма редкие события, которыми являются отка-
зы в РУ. Во всех предыдущих случаях отказы в РУ практичес-
ки не влияют на выбор оптимального режима работы основной
сети.
Пример оценки надежности и оптимизации режима работы
системообразующей сети приведены ниже для схемы (рис. 4.5),
представляющей в упрощенном виде часть одной из ОЭЭС
ЕЭЭС*.
В рассматриваемом режиме загрузка всех внешних связей С1
близка к пределу по статической устойчивости (запас примерно
10%). Поэтому отказ любой из указанных на схеме линий элек-
тропередачи, а также блоков станций в любой из систем С1- С4
* Расчет выполнен при участии В.В. Могирева.
152
будет сопровождаться выделением С1 с дефицитом мощности,
равным сумме мощностей, передаваемых по линиям в местах
установки АЛАР. Получающиеся дефициты мощности, а так-
же частоты отказов линии и блоков приведены в табл. 4.11
и 4.12.
Повысить надежность режима работы рассматриваемой сети
можно, вводя ограничения потребителей в С1 и соответственно
разгружая линии связи с ОЭЭС. При этом, если значение мощ-
ности, теряемой рассматриваемой частью объединения при от-
казах линий и блоков, равно или меньше созданного запаса по
пропускной способности связи с ОЭЭС, нарушения устойчивости
не произойдет и системная авария будет предотвращена. Макси-
Таблица 4.11
Линия (рис. 4.5) U, кВ 1, км о, 1/год Р МВт ^еф’МВт
Л1 220 130 4,4 280 770
Л2 220 111 3,8 180 770
ЛЗ 220 260 8,8 230 770
Л4 220 150 5,1 180 850
Л5 220 360 12,2 100 770
Л6 220 212 7,2 230 820
Л7 220 67 2,3 180 770
Л8 500 113 1Д 300 770
Л9 500 250 2,5 230 770
ЛЮ 220 148 5 230 770
153
Таблица 4.12
Система (рис. 4.5) Мощность Количество Частота отказов, блока, МВт блоков, шт. 1/год
С1 С2 СЗ С4 150 4 0,8 150 1 0,2 200 3 0,6 300 5 0,5
мальное ограничение потребителей в С1 и разрузка связи с ОЭЭС
равно 300 МВт, т. е. мощностям наиболее крупного блока или
загруженной линии - С4 и ЛЮ.
Оптимальный режим работы сети можно найти, минимизи-
руя суммарный ожидаемый ущерб у потребителей:
Уг = Увн + Уои>>
где Увн - математическое ожидание ущерба при отключении
потребителей частотной разгрузкой; Уогр - ущерб у потребите-
лей при введении ограничений.
Обе составляющие суммарного ущерба являются функцией
ограничения мощности и могут быть подсчитаны по формулам
^вн = Деф I _ Рогр ) ° 1 g760 У о (вн)15
•^огр ~ Рогр У о (огр) >
где Рдеф| - дефицит мощности при отсутствии ограничения и
отказе элемента i (линии или блока), МВт; Рогр - величина огра-
ничений потребителей в С1, МВт; - частота отказов, приводя-
щих при данной величине ограничения к системной аварии,
1/год; у0(вн)1- = 0,5(1 + 10 (Рдеф|-Рогр)/Рн] - удельный ущерб
при отключении потребителей АЧР, руб/(кВт-ч); Рн = 1600 МВт -
суммарная нагрузка С1; Тпр = 3 - средняя продолжительность
простоя потребителей, отключенных АЧР; Уо(огр) =
= 0,1 руб/(кВт-ч) - удельный ущерб у потребителей при введе-
нии плановых ограничений.
Результаты расчета при длительности режима 1 ч представ-
лены в виде графика на рис. 4.6. Частоты отказов, учитываемых
154
Рис. 4.6. Выбор оптимального режи-
ма работы системообразующей сети
при расчете внезапного
ущерба для различных вели-
чин ограничения, приведе-
ны в табл. 4.13. Ступени огра-
ничения принимались рав-
ными значениям нагрузки
линий и мощности блоков.
Характеристика суммар-
ного ущерба (рис. 4.6) пока-
зывает, что оптимальному
режиму соответствует огра-
ничение, равное 230 МВт. Ма-
тематическое ожидание сум-
марного ущерба при этом
примерно вдвое меньше, чем
при отсутствии ограничения.
В заключение остановимся еще на одном частном случае
учета надежности при оптимизации режима работы. Предполо-
жим, что дефицитная система связана с ОЭЭС одноцепной
линией электропередачи, а также что увеличение передавае-
мой по линии мощности приводит к экономии топлива. Однако
при этом снижается надежность электроснабжения потреби-
телей системы, так как при отказах линии система теряет по-
лучаемую по ней мощность.
Оптимальное значение передаваемой по линии мощности
должно соответствовать минимуму переменных затрат:
3 = ДЗТ+ Увн,
(4-13)
где ДЗТ - дополнительные затраты на топливо при отклоне-
нии режима передачи от режима, соответствующего минимуму
расхода топлива, т. е. от режима, соответствующего равенству
относительных приростов расхода топлива с учетом потерь
мощности в линии; Увн - внезапный ущерб у потребителей при-
емной системы при отказах линии из-за снижения частоты и от-
ключения потребителей АЧР.
155
Таблица 4.13
Элемент (рис. 4.5) Частота отказов, приводящих к аварии при введении ограничения, МВт
0 100 150 180 200 230 280 300
Л1 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4
Л2 3,8 3,8 3,8 — — — —
ЛЗ 8,8 8,8 8,8 8,8 8,8 — — —
Л4 5,1 5,1 5,1 — — — —
Л5 12,2 — — — — — —
Л6 7,2 7,2 7,2 7,2 7,2 — —
Л7 2,3 2,3 2,3 — — — —
Л8 1.1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 —
Л9 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 — — —
ЛЮ 5 5 5 5 5 — — —
Блоки 150 1 1 — — — — __ —
Блоки 200 0,6 0,6 0,6 0,6 — — — —
Блоки 300 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 —
В случае если изменение режима работы электропередачи -
разгрузка ее по отношению к режиму минимума расхода топ-
лива - не вызывает остановов и пусков агрегатов, то возможна
почасовая оптимизация режима по уравнению (4.13). Если дол-
жны учитываться остановы и пуски агрегатов, то оптимиза-
цию необходимо проводить для интервала времени между су-
точными максимумами нагрузки приемной системы. Ниже
рассматривается лишь первый из указанных двух случаев.
Для определения дополнительного расхода топлива при сни-
жении загрузки электропередачи необходимо иметь характе-
ристики относительных приростов расхода топлива в ОЭЭС
(с учетом потерь в линии) и в приемной системе, а также соот-
ветствующие стоимости топлива.
Предположим, что нагрузка электропередачи, соответствую-
щая минимуму затрат на топливо, равна Р°. Тогда при разгруз-
ке линии на ДРЛ дополнительные затраты на топливо
А Зт _ Соээс А^оээс + Сс
где ДВОЭЭс = j Ьоээс^^л — изменение (уменьшение)
156
рл~дрл
расхода топлива в ОЭЭС; ДВС = j bcdPn - изменение (уве-
рО
л
личение) расхода топлива в системе; Ьоээс и Ьс - относитель-
ные приросты расхода топлива соответственно в ОЭЭС и в си-
стеме; соээс и сс - стоимости топлива соответственно в ОЭЭС и
в системе; Рл = Рл - АРл - мощность, передаваемая по линии
в рассматриваемом режиме.
Ущерб у потребителей приемной системы при отказах линии
можно определить по следующему выражению:
ил
^вн = (РД/ *Д/У о (Д/) + ^АЧР *АЧР Уо(АЧР) ) >
где Р^=РЛ-Ргр - мощность, недополучаемая потребителями
при снижении частоты в системе при 0 < РДу < Кн Д/АЧР ц Р ;
РАЧР = Рл~Ргр~Р> 0 - мощность потребителей, отключен-
ных АЧР; - длительность работы системы со сниженной
частотой; Ущдр - удельный ущерб при недоотпуске электро-
энергии потребителей из-за снижения частоты; ол - частота
отказов линии электропередачи при атмосферных условиях,
соответствующих рассматриваемому режиму; tA4P - длитель-
ность простоя потребителей, отключенных АЧР; у0(АЧР) -
удельный ущерб при недоотпуске электроэнергии потребите-
лям, отключенным АЧР; Р^ — горячий резерв мощности в си-
стеме; Кн - регулирующий эффект нагрузки по частоте;
А/ачр п ~ отклонение частоты до уставки АЧР II; Рн - нагрузка
системы в рассматриваемом режиме.
4.5. О ЖИВУЧЕСТИ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Характеристика проблемы. По мере развития электроэнерге-
тических систем наряду с известными преимуществами объеди-
нения ЭЭС на параллельную работу проявляются и качест-
венно новые негативные особенности их функционирования,
определяемые взаимосвязанностью и взаимозависимостью раз-
нообразных объектов ЭЭС через технологию, режимы и управ
ление, усилением взаимного влияния режимов отдельных
частей системы, усложнением характера переходных процес-
сов при возмущениях. В итоге возрастает опасность каскад-
157
ного развития аварий, наиболее тяжелые из которых могут
сопровождаться существенными неблагоприятными послед-
ствиями для потребителей электроэнергии и расстройством
функционирования народного хозяйства в целом. Это, как
следствие, заставляет уделять пристальное внимание сравни-
тельно новой проблеме живучести ЭЭС [32, 33, 48, 49 и др.].
Живучесть ЭЭС - ее свойство противостоять возмущениям,
не допуская их каскадного развития с массовым нарушением
питания потребителей [32]. Живучесть как единичная состав-
ляющая комплексного свойства "надежность” характеризует
один из аспектов выполнения ЭЭС ее заданных функций,
заключающихся в снабжении потребителей электроэнергией
заданного качества и в необходимом объеме. Конкретизация
рассматриваемого аспекта связана с содержательной трактов-
кой свойства живучести ЭЭС [33].
Рассматривая различные состояния ЭЭС после возмущений,
можно выявить некоторое условное критическое, ’’предель-
ное” состояние (или подмножество состояний), после которого
велика вероятность необратимых последствий для ЭЭС и ее
способности выполнять данные функции. Недопущение разви
тия возмущений с массовым нарушением питания потребите-
лей может быть определенным образом связано с недостиже-
нием системой этого "предельного” состояния. Это положение
подтверждают анализ причин и закономерностей развития
системных аварий, происходивших в различных энергообъеди-
нениях мира [34], некоторый опыт формализации исследова-
ний живучести сложных ЭЭС [33, 35 и др.], а также существую-
щее понимание содержательной трактовки свойства живучести
ЭЭС [32 - 35, 39, 40 и др.]. Предельное состояние может быть
связано с недопустимыми снижениями частоты и напряжений
в системе, приводящими к потере собственных нужд электро-
станций и расстройству технологических процессов у неко-
торых потребителей, с отсутствием включенной составляющей
резервов генерирующей мощности и запасов пропускных способ-
ностей по связям. Предельное состояние ЭЭС по отношению
к ряду потребителей определяется также минимально допус-
тимым по условиям их технологии значением потребляемой
мощности и предельной длительностью перерыва электроснаб-
жения. При этом каскадность развития аварии следует связы-
вать с процессом необратимой ’’деградации” ЭЭС после дости-
жения ею предельного состояния [33].
158
Рис. 4.7. Иллюстрация трактовки
свойства живучести ЭЭС:
1 — нормальное состояние; 2, 3 —
предельное состояние при больших
и малых резервах и запасах соответ-
ственно; 4 — большое возмущение;
5 — каскадная авария; 6 — восстанов-
ление; 7 — срыв восстановления;
Ф — уровень функционирования
ЭЭС; t — время
При таком подходе уровень живучести ЭЭС характеризуется
тем, насколько текущее состояние ЭЭС, определяемое пара-
метрами режима величинами включенного резерва генери-
рующей мощности, запасами пропускной способности связей
и др., далеко от предельного состояния системы. Характер воз-
мущений оказывается при этом важным лишь настолько, на-
сколько они приближают ЭЭС к предельному состоянию. Сте-
пень опасности крупных единичных или одновременных мно-
жественных возмущений либо последовательных цепочек воз-
мущений, характерных для многих системных аварий, с точки
зрения живучести определяется также и характером предшест-
вующего режима ЭЭС: для утяжеленных режимов могут ока-
заться опасными менее сильные возмущения, чем для нормаль-
ных режимов с достаточными запасами пропускной способности
по связям, наличием включенного резерва генерирующей мощ-
ности и автоматики для предотвращения развития и ликвида
ции аварий. Изложенные положения иллюстрирует рис. 4.7.
Хотя понятие предельного состояния ЭЭС с точки зрения
живучести характеризуется определенной нечеткостью, тем не
менее в практических случаях это не должно вызывать за-
труднений, поскольку задача состоит не столько в нахождении
количественных характеристик предельного состояния, сколь-
ко в создании условий, гарантирующих при аварии недостиже-
ние системой этого состояния, для чего достаточно знать
лишь приближенные мажорирующие оценки соответствую-
щих требований к параметрам системы и режима. Например,
для системных аварий каскадного характера среднее число
отказов в цепочке равно 3, а второй и третий отказы происхо-
дят в основном в системе противоаварийного управления [34,
35]. Наиболее тяжелые каскадные аварии, сопровождающие
ся потерей собственных нужд электростанций и ответственных
159
потребителей, имеют число отказов в цепочке до 8-10 и более.
Следовательно, в качестве определенной характеристики пре-
дельного состояния ЭЭС с точки зрения живучести можно
принять число отказов в цепочке, например, больше 3 при вто-
ром и последующих отказах в системе противоаварийного уп-
равления.
Предельное состояние ЭЭС с точки зрения живучести можно
также связывать с уровнем аварийного отключения нагрузки,
превышающем объем отключений, осуществляемых АЧР [34,
35, 40 и др.], или с состоянием ЭЭС, когда еще не затрагива-
ются аварийными отключениями собственные нужды электро-
станций и, следовательно, электроснабжение потребителей
в полном объеме может быть восстановлено достаточно быст-
ро [34, 39 и др.]. В целом количественные характеристики пре-
дельного состояния существенно определяются конкретными
требованиями к ЭЭС с точки зрения живучести, которые могут
быть различными в зависимости от конкретных условий.
Необходимо уточнить конкретный смысл заданных функций,
выполняемых системой с точки зрения живучести. Этими фун
кциями должно быть обеспечение электроснабжения лишь
наиболее ответственных потребителей. При этом неответст-
венные потребители могут отключаться автоматической час-
тотной разгрузкой при исчерпании других средств противоава-
рийного управления, что расширяет возможности управления
ЭЭС для обеспечения живучести, не допуская каскадного раз
вития аварий.
Изложенные аспекты проблемы живучести ЭЭС подтвержда-
ются опытом изучения других сложных систем различной при
роды, когда процесс усложнения системы сопровождается рос-
том вероятности крупномасштабных флуктуаций, снижением
ее надежности, в том числе живучести, для повышения кото-
рой оказывается необходимым применять новые средства и
способы структурной организации систем, а также управле-
ния ими [33]. Это является отражением объективных диалек-
тических противоречий в развитии сложных систем, которые
применительно к развитию ЭЭС состоят в возникновении не
соответствия между изменяющимися структурными свойства-
ми системы в процессе ее усложнения и развития, определяю-
щими изменение условий ее функционирования и динамичес-
ких свойств, и сохраняющимися принципами формирования
ЭЭС и управления ее режимами.
160
Нарастание этих противоречий приводит к негативным по-
следствиям, связанным с появлением ’’слабых звеньев” в си-
стеме, ухудшением управляемости ЭЭС, снижением ее на-
дежности, и в частности живучести, усложнением вопросов
обеспечения качества электроэнергии и др. Разрешение воз-
никающих противоречий является основной целью управле-
ния развитием ЭЭС, которое должно комплексно рассматри-
вать концептуальные вопросы формирования основной струк-
туры системы, условий ее функционирования, принципов ав-
томатического и диспетчерского управления. Иначе неизбеж-
но нарастание противоречий в развитии с постепенным накоп-
лением негативных количественных явлений, приводящих
в результате к качественным изменениям свойств ЭЭС.
Улучшение свойств ЭЭС с точки зрения живучести с по-
мощью средств управления их режимами имеет некоторые осо-
бенности.
Известен принцип необходимой (или достаточной) сложнос-
ти, исходя из которого сложность системы управления долж-
на соответствовать сложности управляемой системы и проис-
ходящих в ней процессов. Однако чрезмерная сложность си-
стемы управления ЭЭС, особенно противоаварийного, может
существенно затруднить ее реализацию, а также эффектив-
ное функционирование и оказаться фактором недопустимого
снижения живучести ЭЭС из-за отказов и неправильной рабо-
ты этой системы управления.
Подходы к исследованию живучести. Смысл и содержание
исследований живучести ЭЭС заключается в выявлении слабых
звеньев системы с точки зрения живучести и выработке меро-
приятий по их устранению. Сложность проблемы заключает-
ся в том, что вследствие трудности адекватного вероятност-
ного описания возмущений, определяющих живучесть (из-за
их редкости и уникальности), оценки уровня живучести ЭЭС,
а также последствий от недостаточного уровня живучести в
большинстве случаев могут быть лишь относительными. Вмес-
те с этим нечеткость экономических оценок указанных послед-
ствий (удельных ущербов у потребителей), а также отсутствие
нормативов живучести [41] заставляют в большинстве случаев
рассматривать живучесть как один из самостоятельных кри-
териев, определяющих развитие и функционирование ЭЭС,
и в этом плане ориентироваться на сравнительные исследова-
ния по обоснованию соответствующих решений.
161
С точки зрения количественной оценки живучести ЭЭС и
обоснования средств по ее повышению важным является вы-
бор используемых показателей живучести. В общем плане эти
показатели должны в той или иной мере характеризовать бли-
зость ЭЭС к предельному состоянию.
Большинство предлагаемых показателей живучести ЭЭС
связывается с величиной погашенной в результате конкрет-
ной аварии нагрузки [32]. В [35] мера живучести, основанная
на величине погашенной нагрузки, дополняется понятием
тяжести отказов, измеряемой активной мощностью, проте-
кающей по силовому элементу ЭЭС (генератору, трансформа-
тору, линии, выключателю) перед его отказом. В [40] живу-
честь характеризуется отношением мощности, потребляемой
нагрузкой ЭЭС в послеаварийном режиме, к ней же, но найден-
ной для случая безотказной работы всех устройств, локализую-
щих первичное возмущение, т. е. без каскадного развития по-
следнего.
В [36] предлагается, рассматривая начальную стадию разви-
тия аварии (разделение ЭЭС на две части, асинхронный ход,
местные нарушения устойчивости после разделения ЭЭС на
две части, возникновение вторичного отказа с последующим
разделением ЭЭС на несколько частей), на основе значений по-
гашенной нагрузки с учетом вероятностных характеристик
соответствующих событий и удельных ущербов оценивать зна-
чение ущерба у потребителей.
Из других показателей живучести ЭЭС можно отметить
степень ’’распространения” аварий по системе, измеряемую,
например, числом подсистем, на которые делится ЭЭС в ре-
зультате развития аварии [37], а также частоту отказов с воз-
никновением заданного дефицита [37], число возможных со-
бытий в каскадном развитии аварии [35, 37], величину пре-
дельных по живучести возмущений в ЭЭС [41] и др.
Как известно [32], в общем случае задачи обеспечения на-
дежности могут рассматриваться в двух основных постановках:
1) при условии наличия вероятностных характеристик отка-
зов и удельных ущербов у потребителей от перерывов электро-
снабжения в качестве оптимизируемого критерия рассматрива-
ется сумма затрат на повышение надежности и экономичес-
ких оценок ущербов у потребителей;
2) при невозможности использования экономических оценок
ущербов от ненадежности в качестве оптимизируемого крите-
162
рия выступают затраты на повышение надежности, а требова-
ния надежности учитываются соответствующими нормативами,
рассматриваемыми в виде ограничений.
Необходимо отметить, что указанные две постановки не про-
тивопоставляются друг другу, а лишь отражают характерные
случаи складывающихся условий анализа надежности. В реаль-
ных задачах встречаются и сочетания условий из обеих поста-
новок в различном соотношении.
Применительно к проблеме живучести ЭЭС не выполняют-
ся условия как первого, так и второго случаев. Сведение задачи
повышения живучести к первой постановке возможно лишь в
очень частных случаях, как, например, в [36] при рассмотрении
лишь начальной стадии процессов развития аварий. Однако и
при рассмотрении второй постановки задачи возникают прин-
ципиальные затруднения, связанные с отсутствием нормати-
вов живучести [41]. Кроме того, вследствие существенной не-
определенности вероятностных характеристик событий, свя-
занных с проблемой живучести ЭЭС, и практической невозмож-
ности моделирования всевозможных путей развития аварий
интегральная оценка уровня живучести ЭЭС в процессе опти-
мизации оказывается проблематичной.
Представляет интерес рассмотрение проблемы как многокри-
териальной, когда критерий живучести выступает в качестве
самостоятельного критерия наряду с экономическим и други-
ми критериями. Однако данное направление в настоящее вре-
мя требует еще существенной проработки.
В этой ситуации наиболее реальным путем является зада-
ние определенных нормативных требований к ЭЭС и к средст-
вам повышения живучести. Например, в условиях эксплуатации
эти требования целесообразно связывать с противоаварийной
автоматикой, которая не должна допускать каскадного разви-
тия аварии [40]. Некоторые пути совершенствования этой ав-
томатики с точки зрения обеспечения живучести рассматри-
ваются ниже. Целесообразна также разработка нормативных
расчетных режимов и возмущений, специально предназначен
ных для исследований живучести ЭЭС, по аналогии с норматив-
ными условиями по устойчивости [42].
Одним из возможных направлений развития и конкретиза-
ции методических подходов к исследованию живучести ЭЭС
может быть использование понятия риска. Количественную
оценку риска при этом целесообразно связывать с возможно-
163
стью достижения системой предельного состояния с точки зре-
ния живучести, т. е. оценивать риск потери электроснабжения
ответственных потребителей.
Модели для анализа риска обычно предполагают решение
следующих задач [43]: разработка сценариев аварийных ситуа-
ций и определение связанных с ними вероятностей различных
событий; количественное определение риска путем модели-
рования цепочек возможных событий в системе; оценивание
допустимости найденного уровня риска и разработка меро-
приятий по его снижению.
При разработке сценариев сложных аварий, могущих приво-
дить ЭЭС к предельному состоянию, необходимо учитывать
разнообразные причины таких ситуаций - каскадные аварии,
крупные возмущения природного характера (гололед, сильные
снегопады, ураганы и т. д.), наложения сравнительно легких
аварийных ситуаций на утяжеленные доаварийные режимы и
др. В настоящее время как методическая, так и информацион-
ная стороны этой проблемы проработаны недостаточно, хотя
по отдельным направлениям существуют некоторые результа-
ты. В частности, имеются наработки по систематизации зако-
номерностей развития происшедших в ЭЭС каскадных аварий
[34, 38 и др.], а также по моделированию возможных цепочек
таких аварий [35-37, 39, 50], которые могут служить методичес-
кой основой формирования сценариев сложных аварийных
ситуаций при оценке риска в исследованиях живучести ЭЭС.
Количественное определение риска связано с нахождением
вероятностей потери электроснабжения ответственных потре-
бителей в результате реализации сформированных сценариев
путем моделирования состояний и процессов в системе. Оце-
нивание допустимости найденного уровня риска требует раз-
работки соответствующих нормативов. На этом этапе, в част-
ности, может оказаться целесообразным использование ущер
бов у потребителей от аварийного недоотпуска электроэнергии,
если такие оценки возможны.
Проблемы моделирования при исследовании живучести ЭЭС.
В зависимости от целей исследования живучести ЭЭС могут
решаться различные конкретные задачи, например анализ
процессов каскадного развития аварий, изучение особеннос-
тей режимов ЭЭС вблизи предельного состояния, анализ и оп-
тимизация процессов восстановления системы, оценка уровня
живучести и т. д. При этом ввиду сложности процессов, про-
164
исходящих в ЭЭС, их эффективное моделирование являет-
ся нетривиальной задачей.
Проблемы моделирования ЭЭС при исследовании живу-
чести определяются: а) необходимостью достаточно подроб-
ного представления структурных и функциональных свойств
ЭЭС, в том числе статических и динамических характеристик
элементов при существенных отклонениях параметров режима
системы от номинальных; б) большой продолжительностью
рассматриваемых процессов развития аварийных событий и
восстановления ЭЭС при различных сочетаниях влияющих
факторов на разных этапах этих процессов; в) множественно-
стью конкретных частных задач исследования живучести
ЭЭС вследствие сложности и многоплановости самого свойст-
ва живучести.
Указанные проблемы эффективно решаются на основе ие-
рархических принципов моделирования ЭЭС. Рассмотрим реа-
лизацию этих принципов на примере двух конкретных задач -
оценки живучести ЭЭС по отношению к каскадным авариям
на заданном множестве исходных режимов и возмущений и
анализа процесса восстановления системы после крупной
аварии.
Первая задача решается на проектном уровне и позволяет
посредством реализации ряда последовательных этапов пере-
ходить ко все более детальному описанию исследуемых свойств
ЭЭС при одновременном сужении множества учитываемых на
каждом этапе режимов и возмущений.
На первом этапе выполняется определение расчетных ус-
ловий, представляющих собой сочетания режимов работы ЭЭС
и возмущений, опасных с точки зрения возможного развития
аварийных процессов. Расчетные условия определяются, исхо-
дя из множества нормативных режимов и возмущений, зада-
ваемых [42]. Определение расчетных условий осуществляется
с помощью классической математической модели динамики
ЭЭС и при попарном рассмотрении уравнений взаимного дви-
жения генераторов при определенных допущениях в отношении
движения остальной части системы [44].
Следующим этапом являются оценочные исследования
живучести ЭЭС на множестве расчетных условий с целью вы-
явления слабых звеньев системы в смысле неблагоприятных
по живучести сочетаний расчетных условий и факторов. Здесь
целесообразно использовать математическую модель дина-
165
мики поведения ЭЭС, отражающую первую стадию аварийных
процессов и в основном не учитывающую факторы, характер-
ные для второй, более длительной стадии. Такие модели раз-
работаны и реализованы во ВНИИЭ, Институте электродинамики
(ИЭД) АН Украины, СЭИ СО РАН и ряде других организаций.
Возможности повышения живучести ЭЭС рассматриваются
при этом за счет средств противоаварийного управления.
Более детальный анализ неблагоприятных с точки зрения
живучести условий, отобранных на втором этапе, является за-
дачей третьего, завершающего этапа, который должен выпол-
няться с помощью достаточно подробных математических
моделей развивающихся аварийных процессов в ЭЭС. Эти мо-
дели отражают все стадии длительного переходного процес-
са в системе и позволяют качественно и количественно уточ-
нить особенности поведения системы. Подобные модели раз-
работаны и реализованы во ВНИИЭ, ИЭД АН Украины, Сибир-
ском научно-исследовательском институте энергетики
(СибНИИЭ) и в некоторых других организациях. В результате
исследований могут быть сформулированы дополнительные
(по сравнению со вторым этапом) требования к принципам и
средствам противоаварийного управления, а также к основной
структуре ЭЭС с точки зрения устранения слабых по живучес-
ти звеньев в системе.
При решении второй задачи, имеющей эксплуатационный
характер, - анализа процесса восстановления ЭЭС после круп-
ной аварии - особенности совместного использования мате-
матических моделей различного уровня определяются спе
цификой выявления допустимости очередного шага восста-
новления, опасности срыва процесса восстановления и рацио
нальности стратегии восстановления в целом [45].
При восстановлении сложной ЭЭС из тяжелого послеава-
рийного режима происходит последовательно шаг за шагом
ввод резерва, подключение отключенных потребителей, син-
хронизация электростанций с ЭЭС и отдельных подсистем
друг с другом, загрузка электростанций и т. д. Квазиустановив-
шиеся режимы на каждом шаге такого процесса восстановле-
ния должны удовлетворять определенным запасам по устой-
чивости для обеспечения устойчивости перехода из предшест-
вующего состояния и недопущения срыва процесса восстанов-
ления ЭЭС. Оценка допустимой в указанном смысле области
существования режима на шаге восстановления может произ-
166
водиться в три этапа, на первом из которых для просмотра
всей области используется достаточно простая модель кратко-
временной динамики ЭЭС, а затем с помощью более деталь-
ной модели на том же временном интервале уточняются сла-
бые места в системе. После этого рассматриваются особеннос-
ти и возможные последствия при срыве восстановления путем
воспроизведения условий возникновения срыва и модели-
рования развивающегося аварийного процесса на длительном
интервале времени.
Выявление рациональной стратегии восстановления также
может быть организовано с использованием моделей на двух
уровнях, когда просмотр возможных путей восстановления
ЭЭС осуществляется с использованием относительно простой
модели, а далее отобранные таким образом подходящие стра-
тегии исследуются с помощью более подробной модели дина-
мики восстановления.
В задачах живучести ЭЭС наряду с анализом процессов раз-
вития аварийных ситуаций и восстановления систем из тяже-
лых послеаварийных режимов возникают также проблемы син-
теза, т. е. обоснования средств для повышения живучести.
С учетом сложности математических моделей эта проблема
в большинстве случаев трудно разрешима формальными мето-
дами оптимального управления.
Существенный эффект в подобных задачах может дать рас-
смотренный выше подход на основе использования иерархии
математических моделей. Суть его заключается в том, что в
ряде случаев при использовании упрощенных моделей ЭЭС
задача выбора средств повышения живучести может быть
все же решена как задача оптимального управления, после
чего должен быть реализован следующий этап, связанный с
уточнением выбранных средств путем применения более де-
тальных моделей в наиболее характерных ситуациях. При
этом важно обеспечить преемственность результатов, полу-
чаемых на основе упрощенных и детальных моделей ЭЭС.
Одним из эффективных подходов в данной проблеме явля-
ется метод целенаправленной имитации, основанный на ис
пользовании целенаправленных процедур факторного плани-
рования экспериментов для оценки градиента оптимизируе-
мой функции. Рациональная организация алгоритма поиска
путем применения насыщенных факторных планов и упро-
щенных математических моделей ЭЭС дает возможность при
167
сравнительно небольших затратах вычислительных ресурсов
подойти к области оптимума целевой функции, а затем на
основе более детальных моделей уточнить объем и размеще-
ние в ЭЭС рекомендуемых средств для повышения живучес-
ти [46].
Совершенствование противоаварийного управления для по-
вышения живучести ЭЭС [40].
Задача обеспечения живучести средствами автоматического
управления может быть сформулирована в следующем виде.
Требуется выбрать автоматическое управление, которое при
любых отказах элементов ЭЭС с последующим каскадным раз-
витием аварии обеспечило бы поддержание режимов в систе-
ме или ее отдельных узлах (районах) с отклонениями часто-
ты, не превышающими допустимых для аварийных режимов.
При этом все генерирующие агрегаты электростанций будут
сохранены в работоспособном состоянии и, как минимум, обес-
печен безаварийный останов электроприемников.
Развитие процесса каскадной аварии невозможно прогнози-
ровать. Следовательно, автоматика должна работать в усло-
виях неопределенности, т. е. используя лишь параметры теку-
щего режима.
Каскадный процесс развития аварии может привести к нару-
шению устойчивости, действию автоматики ликвидации асин-
хронного режима и делению системы в самых неожиданных
сечениях. Это особенно опасно, так как может сопровождать-
ся выделением узлов с мощностью источников питания ниже
критической, т. е. не обеспечивающей электроснабжение от-
ветственных потребителей.
Поэтому при каскадном развитии аварийного процесса не-
обходимо произвести принудительное деление ЭЭС на локаль-
ные узлы (районы) с генерирующей мощностью больше крити-
ческой.
Сечения могут быть выбраны предварительно либо в темпе
процесса. В последнем случае возможные сечения определяют-
ся на основе баланса мощности по локальным узлам, получа-
емого с использованием данных системы оценивания состо-
яния ЭЭС. Такой расчет в реальном времени часто вполне воз-
можен, особенно когда продолжительность процесса развития
аварии измеряется минутами, а иногда превышает и 10 мин.
Таким образом, автоматика деления ЭЭС должна быть адап-
тивной.
168
В дальнейшем в каждом из узлов поддержание частоты воз-
лагается на автоматическую частотную разгрузку и адаптив-
ную систему управления генерирующей мощностью (АСУМ).
Объем потребителей, подключенных к АЧР, при этом должен
составлять не менее 80%* *.
АЧР ограничивает отклонение частоты в сторону ее сниже-
ния.
Назначение АСУМ - не допустить повышения частоты, при-
водящего к полному закрытию регулирующих клапанов паро-
вых турбин, срабатыванию стопорных клапанов с остановом
турбин, что может привести к неуправляемому процессу изме-
нением частоты в узле. При разработке АСУМ можно исходить
из следующих положений.
В узле с тепловыми электростанциями быстродействующие
системы автоматического регулирования скорости** (АРС)
дополняются контролем суммарной генерации мощности на
каждой из электростанций. При выходе суммарной мощности
за границу регулировочного диапазона электростанции с со-
ставом оборудования, находящимся в работе в данный теку-
щий момент времени, производится автоматическое отклю-
чение очередного блока (турбоагрегата).
В узле, содержащем и ГЭС, где быстродействие АРС мало и
возможно повышение частоты до значений, опасных, в част-
ности, для паровых турбин, необходимо опережающее отклю-
чение гидрогенераторов специализированной защитой от по-
вышения частоты.
Кроме того, на каждой электростанции должны быть пред-
усмотрены меры, обеспечивающие надежное электроснабже-
ние их собственных нужд во всех возможных режимах во время
рассматриваемого переходного процесса.
Следует отметить также, что вопросы обеспечения прием-
лемых уровней напряжения должны решаться специально
применительно к каждому из выделяемых узлов ЭЭС с уче-
том его специфики.
Иллюстрационные примеры. 1. Авария в ЭЭС Нью-
Йорка 13 июля 1977 г. Достаточно подробное описание хо-
*В среднем по ЕЭЭС бывшего СССР к АЧР подключено 50% потребителей,
однако есть РЭЭС, в основном дефицитные, с долей потребителей, подключен-
ных к АЧР, до 80%.
* * Действие АРС не должно блокироваться регуляторами ”до себя”.
169
да рассматриваемой системной аварии приведено в ряде пуб-
ликаций, в частности в [34, 35]. В [35] выполнен анализ этой
аварии с использованием методики, предложенной В.Н. Авра-
менко.
Несколько упрощая, последовательность отказов и их по-
следствий можно представить так:
1) неустойчивые грозовые перекрытия двухцепной ВЛ 345 кВ;
2) отказ АПВ ВЛ 345 кВ;
3) ложное отключение ВЛ 345 кВ и вследствие этого вынуж-
денное отключение генератора АЭС с нагрузкой 1000 МВт;
4) неустойчивое грозовое перекрытие двухцепной ВЛ 345 кВ;
5) отказ АПВ ВЛ 345 кВ;
6) ложное отключение ВЛ 345 кВ;
7) повреждение из-за перегрузки и отключение ВЛ 345 кВ;
8) отключение из-за перегрузки кабельной линии 138 кВ;
9) повреждение из-за перегрузки и отключение ВЛ 230 кВ.
В результате возникшего дефицита мощности действием АЧР
отключены потребители на 1833 МВт;
10) ложное отключение генератора с нагрузкой 1000 МВт.
В результате возникшего дефицита мощности и исчерпания
возможностей АЧР система полностью погашена.
Динамики развития аварии показана на рис. 4.8 [35]. Здесь
Н = Z кН,, где АН, - тяжесть отказа 1, определенная выше;
j
G = 1 - Z AG,, где AG, - снижение живучести ЭЭС после / го от-
t
каза, определяемое выражением
д G = j A F, - ДН, нз при A Fi > hH,;
А Н( з при A F, <
где индекс ”нз” - независимый отказ, вызванный внешними
воздействиями (гроза, ураган, гололед и др.); индекс ”з” - за-
висимый отказ, обусловленный отказами других элементов;
AF, - снижение уровня функционирования ЭЭС (суммарная
мощность потребителей, теряющих электроснабжение) в ре-
зультате i-го отказа.
Из рис. 4.8 видно, что предельное состояние ЭЭС в резуль-
тате развития аварии было достигнуто после восьмого отказа,
в результате чего последовала необратимая деградация си-
стемы вплоть до полного ее погашения.
170
G, отн ед.
Рис. 4.9. Развитие гипотетической
системной аварии
Рис. 4.8. Развитие системной аварии в
ЭЭС Нью-Йорка 13 июля 1977 г.
2. Гипотетическая системная авария, описанная в
[47] и отражающая, по мнению ее авторов, в наибольшей мере
желательные принципы и средства обеспечения живучести
ЭЭС. Эта системная авария проанализирована с помощью ме-
тодики [35].
Исследуемая ЭЭС имеет две тепловые электростанции на
органическом топливе, две гидроаккумулирующие электро-
станции и пять ВЛ, по которым осуществляется связь с энерго-
объединением. Основные события в ходе анализируемой ава-
рии следующие:
1) ураган вывел из строя первую ВЛ. Уменьшено потребле-
ние мощности ГАЭС;
2) ураган вывел из строя вторую ВЛ. Еще уменьшено потреб-
ление мощности ГАЭС;
3) ураган вывел из строя третью ВЛ. Отключены потребите-
ли-аккумуляторы;
4) еще одна ВЛ выходит из строя в результате урагана. ГАЭС
переведны в режим генерации. Отключение потребителей-ак
кумуляторов и изменение режима работы ГАЭС позволили
уменьшить перегрузку оставшейся ВЛ до допустимого уровня;
5) маленький самолет повреждает последнюю ВЛ. АЧР от-
ключает часть потребителей. Увеличивается мощность, выда
171
ваемая Г АЭС. Часть нагрузки покрывается за счет использова-
ния энергии из собственных аккумулирующих установок по-
требителей;
6) из-за сбоя ЭВМ в системе управления перегружается и
повреждается трансформатор связи ТЭС с системой, что приво-
дит к отключению ТЭС. АЧР отключает значительную на-
грузку, максимально используются ГАЭС и энергия, запасен-
ная у потребителей;
7) из-за ошибки диспетчера отключается вторая ТЭС. АЧР
отключает соответствующую нагрузку. Из-за уменьшения за-
пасов энергии снижается мощность ГАЭС и собственных ак-
кумулирующих установок потребителей, но обеспечивается
питание наиболее ответственных жизненно необходимых по-
требителей.
Динамика развития аварии показана на рис. 4.9 [35]. Здесь
обозначения те же, что и для рис. 4.8. Анализ рис. 4.9 и описа-
ния аварии показывает, что в процессе развития событий си-
стема оказалась вблизи предельного состояния, которое, как
можно полагать, приблизительно соответствует G = 0,9, но ис-
пользование различных мер по обеспечению живучести не
допускает дальнейшего катастрофического развития аварий-
ного процесса с потерей наиболее ответственных потребителей.
З.Гипотетическая авария и восстановление пос-
ле нее в энергообъединении Украины. Подробное
описание и анализ процессов развития аварии и восстановле-
ния ЭЭС даны в [45]. Ход этих процессов изображен на рис. 4.10
[45], где (р =------, Рн0,/0 и Ли/ ~ соответственно нагруз-
ило fo
ка системы и частоты в доаварийном режиме и на рассматри-
ваемом этапе восстановления. Сценарий исследованной гипо-
тетической аварийной ситуации состоял в следующем.
Из-за аварийного наброса мощности на линии связи с ЭЭС
стран Восточной Европы происходит деление по этим связям
с отказом автоматики балансирующего действия в энергообъ-
единении Украины и возникновением большого избытка мощ-
ности в западной части системы. Перегрузка связей между за-
падной и восточной частями энергообъединения приводит к
его разделению по этим связям после длительного асинхрон-
ного хода вследствие отказа АП АР При этом из-за длитель-
172
Рис. 4.10. Развитие гипотетической системной аварии и восстановление после
нее в энергообъединении Украины:
1 — доаварийный режим; 2 — развитие аварии; 3 — послеаварийный режим
западной части энергообъединения; 4 — то же восточной части; 5 — рациональная
стратегия восстановления; 6 — срыв восстановления; 7 — процесс восстановле-
ния после срыва восстановления
ного асинхронного хода происходит отключение двух блоков
Южно-Украинской АЭС технологическими защитами.
В выделившейся западной части энергообъединения из-за
быстрого повышения частоты отключаются три АЭС — Ровен
ская, Чернобыльская, Хмельницкая, после чего частота вос-
станавливается почти до номинальной.
В восточной части энергообъединения при качаниях проис-
ходит отключение трех блоков на Запорожской АЭС и из-за
наброса мощности осуществляется отделение этой части си-
стемы от энергообъединения Центра. Частота снижается до
46,5 Гц, работает АЧР, после чего частота повышается до до-
пустимого уровня.
В этой аварийной ситуации не удается явно оценить предель-
ное состояние системы, ясно лишь то, что это предельное со-
стояние не достигнуто, поскольку не затронуты аварийными
отключениями особо ответственные потребители, не подклю-
ченные к АЧР, а также собственные нужды электростанций.
173
Анализ процесса восстановления энергообъединения по-
зволил выявить слабое место в восточной части в послеаварий-
ном режиме из-за перегрузки некоторых связей. Практически
полное отсутствие запасов пропускных способностей этих свя-
зей может привести к срыву процесса восстановления (см.
рис. 4 10) и усугублению последствий от аварии. Поэтому потре-
бовалась коррекция послеаварийного режима восточной час-
ти энергообъединения с целью ликвидации указанного слабо-
го звена и гарантированной реализации рациональной страте-
гии восстановления.
РАЗДЕЛ ПЯТЫЙ
НАДЕЖНОСТЬ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
СЕТЕЙ
5.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Вопросы оценки надежности распределительных электричес-
ких сетей в настоящее время достаточно подробно исследованы
в ряде работ [2, 57, 62]. Однако конкретные особенности спе-
циализированных систем электроснабжения (СЭС) - промыш-
ленных, городских, сельскохозяйственных - требуют создания
специальных подходов к оценке их надежности, что обуслов-
лено необходимостью учета технологических особенностей
функционирования присоединенных потребителей. С учетом
сказанного ниже рассмотрены конкретизированные приме-
нительно к специализированным системам электроснабжения
подходы к анализу и оптимизации надежности, которые в то же
время не исключают использования основных результатов ис-
следований надежности распределительных электрических
сетей.
Особенности электрических сетей специализированных си-
стем электроснабжения. К специализированным относятся
электрические сети СЭС промышленных предприятий (СЭС-П),
городов (СЭС-Г), сельскохозяйственного назначения (СЭС-СХ).
Электрические сети указанного назначения обладают рядом
признаков, обусловливающих определенную общность мето-
дов и средств расчета их надежности, которые заключаются
в следующем.
174
1. СЭС указанного назначения являются составной частью
распределительных электрических сетей ЭЭС. ’’Сверху” спе-
циализированные СЭС ограничены шинами 35, ПО кВ (в ряде
случаев 220, 330 кВ) узловых (районных) подстанций или элек-
тростанций, а ’’снизу” - вводными устройствами потребителей.
Обычно указанные СЭС не содержат собственных источников
энергии.
2. Рассматриваемые СЭС характеризуются большей, чем си
стемообразующие электрические сети, территориальной плот-
ностью узлов нагрузки и соответственно потребителей при мень-
шем территориальном охвате. Этим обусловлена не менее чем
на порядок большая сложность схем замещения, используемых
для расчета надежности электроснабжения.
3. Отличительной особенностью электрических сетей СЭС
является наличие в пределах каждой из систем указанного
типа трех-четырех уровней территориальной иерархии, каждо-
му из которых соответствуют сети, различающиеся объемом и
типами схем электрических соединений, классом напряжения,
объемом автоматизации, конструктивным исполнением сете-
вых объектов - подстанций, линий электропередачи (ЛЭП)
и т. п.
4 В расчетах надежности СЭС указанного типа по сравне-
нию с основными и распределительными сетями ЭЭС в целом
необходим более подробный учет характеристик конкретных
потребителей при формулировании и разработке решений по
управлению и развитию. Необходим учет ограничений как
’’сверху” - со стороны ЭЭС, так и ’’снизу” - со стороны потреби
телей. В свою очередь СЭС также предъявляют требования к
надежности как верхних, так и нижних по отношению к ним
уровней. Расчет надежности указанных СЭС производится от-
носительно их узлов нагрузки (УН) или конкретных потреби
телей. При этом определяются показатели, характеризующие
частоту и длительность отключения или недопустимое откло-
нение режимных параметров, которые могут послужить причи-
ной последующего полного погашения потребителей или сни
жения их производительности. В зависимости от типа СЭС и
характера потребителей рассчитываются также недоотпуск
электроэнергии и ущерб, который может быть обусловлен пере-
рывами электроснабжения. Вычисляемые частоты перерыва
электроснабжения (частоты отказов сети) целесообразно диф-
ференцировать по длительности перерыва, что позволит более
175
точно оценивать последствия от перерывов электроснабжения.
В частности, в СЭС-П следует учитывать нарушения работы
электроприемников при кратковременных (на время АПВ или
АВР) перерывах электроснабжения или снижениях напряже-
ния (в пределе до нуля), поскольку такие отказы могут при-
водить к опрокидыванию асинхронных двигателей и т. п. [63].
Общность признаков специализированных СЭС по отноше-
нию к распределительным электрическим сетям ЭЭС в целом
не исключает их относительной индивидуальности, суть кото-
рой состоит в следующем:
1) СЭС-П характеризуются применением кольцевых, но в ос-
новном разомкнутых схем электрических соединений, линий
электропередачи преимущественно в кабельном исполнении,
широким использованием токопроводов, разнообразным кате-
горированием потребителей, сравнительно высоким уровнем
автоматизации, а также большей по сравнению с СЭС-Г и
СЭС-СХ территориальной плотностью потребителей и элек-
трических сетей;
2) СЭС-Г свойственно применение как замкнутых, так и ра-
зомкнутых схем электрических соединений, применение как
воздушных так и кабельных ЛЭП и относительно высокий уро-
вень сетевого резервирования и автоматизации. Особенностью
СЭС-Г является разнообразие потребителей, в состав которых
входят и промышленные, имеющие свои внутренние системы
электроснабжения. Оперативное обслуживание СЭС-Г, а также
СЭС-СХ осуществляется оперативно-выездными бригадами
(ОВБ);
3) СЭС-СХ отличаются преимущественным применением
ЛЭП в воздушном исполнении, широким применением откры-
тых подстанций, применением разомкнутых электрических се-
тей, а также более низким по сравнению с СЭС-Г и СЭС-П
уровнем резервирования и автоматизации.
Территориальная иерархия электрических сетей СЭС. Си-
стемы электроснабжения рассматриваемого назначения вклю-
чают три-четыре структурно-иерархических уровня. Структури
зация электрических сетей принята согласно [64 - 68] и отража-
ет наиболее характерное их построение.
Первый уровень для СЭС-П включает в себя одну или
несколько районных питающих подстанций или подстанций
глубокого ввода [64], присоединенных к ЭЭС на напряжении
ПО кВ и выше, а также в ряде случаев на напряжении 6, 10,
176
35 кВ. Схемы указанных сетей предусматривают взаимное ре-
зервирование от независимых источников и выполняются ка-
бельными и воздушными ЛЭП, а также токопроводами.
Питающая сеть СЭС-Г указанного уровня включает в себя
сети 35, ПО кВ, а в крупных городах также 220 и 330 кВ, схема
которых зависит от размеров города. Для небольших городов и
поселков городского типа характерно наличие одной пони-
жающей подстанции (ПС), имеющей, как правило, двусторон-
нее питание и два трансформатора. Схема питающей сети 35,
ПО кВ города средних размеров состоит из нескольких ПС 35,
ПО кВ, присоединенных к одной или нескольким линиям с
двусторонним питанием, образующим совместно внешнее коль-
цо электроснабжения. Такие подстанции представляют неза-
висимые источники питания (ИП) для потребителей, так как
отказ любого из участков линии 35, ПО кВ приводит к обесто-
чиванию лишь одной подстанции. В крупных городах в состав
питающей сети входят образующие кольцо линии и подстан-
ции 220, 330 кВ, от которых питаются ПС 35, ПО кВ. Для боль-
ших городов характерно сооружение глубоких вводов, когда
понижающая подстанция сооружается по упрощенной схеме
вблизи центра нагрузки, а также применение кабельных ли-
ний 35, ПО, 220 кВ.
СЭС-СХ ограничены ’’сверху” шинами 35, ПО кВ узловых
районных подстанций и их питающая сеть включает в себя ряд
линий этого класса напряжения с подстанциями 35/10 кВ или
110/10 кВ, которые, в свою очередь, являются центрами пита-
ния для распределительной сети 10 кВ. Питающая сеть ука-
занного уровня в СЭС-СХ, как правило, разомкнута.
Второй уровень, характерный для СЭС-Г и отчасти для
СЭС-П, включает в себя питающие сети напряжением 6, 10 кВ,
представляющие собой ЛЭП, отходящие от центров питания
(ЦП) и подающие электроэнергию к распределительным
пунктам (РП) без присоединения к ним других потреби-
телей. Питание РП в зависимости от мощности нагрузки осу-
ществляется по двум-четырем линиям 6, 10 кВ. Распредели-
тельное устройство состоит из двух секций с секционным вы-
ключателем, снабженным устройством АВР, либо с секцион-
ным разъединителем. Средняя протяженность питающих ли-
ний составляет 2-4 км, а нагрузка РП колеблется от 3 до 12 МВт.
Питающая сеть указанного уровня может в отдельных случаях
эксплуатироваться по замкнутой схеме.
177
Третий уровень в СЭС-П включает в себя распредели-
тельные сети напряжением 6,10 кВ, которые могут быть как
кольцевыми, так и радиальными. В СЭС-Г к указанному уров-
ню относятся распределительные сети 6,10 кВ, выполняемые в
основном кольцевыми с трансформаторными подстанциями
(ТП) транзитного типа. Наиболее распространена в СЭС-Г
петлевая схема, в которой к линии присоединяются от 3 до
16 ТП напряжением 6(10)/0,4 кВ и протяженность участков ли-
ний между ТП составляет в среднем 0,4-0,6 км. В нормальном
режиме петля разомкнута. Петлевая схема обеспечивает тре-
бования к надежности питания потребителей II категории.
В крупных городах для питания районов многоэтажной за-
стройки применяется двухлучевая схема 6, 10 кВ, обеспечиваю-
щая требуемую надежность электроснабжения ответственных
потребителей Двухлучевая схема применяется с АВР на сто-
роне 6, 10 кВ или 0,4 кВ. При отказе любого из участков линии
6, 10 кВ или трансформатора 6(10)/0,4 кВ электроэнергия на
сборку низкого напряжения подается через секционный ав-
томатический выключатель. Применяются также многолуче-
вые схемы и петлевые схемы с автоматическим включением
резерва.
Распределительная сеть СЭС-СХ представлена весьма про-
тяженными, в основном воздушными ЛЭП 10 t<B с многочис-
ленными радиальными ответвлениями. Надежность электро-
снабжения обеспечивается широким использованием секцио-
нирующих устройств и в ряде случаев применением резервных
перемычек.
Четвертый уровень включает в себя сеть напряжением
0,38 кВ, которая выполняется в различных модификациях: ра
диальная с присоединением потребителей на нерезервируемых
ответвлениях; резервируемая и нерезервируемая; петлевая
и магистральная. Используются разные сочетания схем сетей
0,38 кВ и 6, 10 кВ. Замкнутые сети 0,38 кВ не применяются во-
обще или применяются ограниченно в городах из-за трудностей
в обеспечении селективности работы предохранителей и несо-
вершенства автоматических выключателей обратной мощ-
ности.
Временная иерархия решений по эксплуатационному управ
лению и развитию электрических сетей СЭС. Уровни временной
иерархии, характерные для СЭС рассматриваемого типа, и со-
ответствующие им задачи управления и развития указаны в
178
Таблица 5.1
Временной уровень иерархии управления Задачи, решаемые с целью обеспечения надежного электроснабжения
2. Проектирование 1. Разработка схемы развития с заблаговременностью
с заблаговременностью 5—10 лет (выбор количества, мест размещения и оче-
2 — 10 лет редкости ввода питающих подстанций 110—330/10(6) кВ; выбор схем электрических соедине- ний питающей сети; резервирование площадок и трас- сы строительства распределительных сетей). 2. Рабочее проектирование с заблаговременностью 2—3 года, в процессе которого уточняются решения, принятые при составлении схемы развития, и произ- водится определение схем и параметров распреде- лительных сетей. 3. Выбор средств управления СЭС и ее подсистемами в аварийных ситуациях. 4. Подготовка системы норм и нормативов (СНН), не- посредственно связанных с обеспечением надежнос- ти электроснабжения
3. Регулирование в дли- 1. Планирование ремонтов основного оборудования
тельном цикле забла- подстанций и электрической сети.
говременностью 2. Выбор схемы распределительной и питающей сети.
1—2 года 3. Определение алгоритмов функционирования и па- раметров средств управления СЭС в аварийных си- туациях
4. Регулирование 1. Уточнение и определение сроков вывода в ремонт
в краткосрочном цикле основного оборудования подстанций и сетевых райо-
с заблаговременностью НОВ.
до 1 мес 2. Уточнение схемы питающей и распределительной электросети. 3. Уточнение параметров средств управления СЭС в аварийных условиях
5. Регулирование в су- Оценка допустимости и уточнение времени вывода
точном цикле с заблаго- в ремонт основного оборудования подстанций и се-
временностью до 1 сут тевых районов по плановым и аварийным заявкам
табл. 5.1 и заимствованы из табл. 3. 2 [1]. Расчет надежности
обеспечивается при решении всех указанных задач. В зависи-
мости от уровня временной иерархии могут различаться как
применяемые модели и объем расчета, так и конкретный ха-
рактер информации, используемой в расчете. Так, в расчетах,
выполняемых при решении задач второго уровня (задачи 2.1-
2.4) учитываются типовые схемы, типовые графики нагрузки,
179
среднегодовые оценки показателей надежности оборудования,
которые целесообразно дифференцировать в зависимости от
продолжительности работы в различных эксплуатационных ус-
ловиях (если решаются задачи развития существующих СЭС),
динамику изменения нагрузки потребителей и т. п.
В задачах, относящихся к четвертому уровню, должна учиты-
ваться оперативная информация о текущем изменении состоя-
ния СЭС и ее элементов, наличие которой обеспечивается
учетом результатов диагностирования, данных проверок, ос-
мотров и ремонтов эксплуатируемого оборудования. В наи-
большей степени сказанное относится к случаю, когда приня-
тие решения определяется оперативной информацией о состоя-
нии объекта управления и необходим учет суточного изме-
нения нагрузки. Условия по надежности в этом последнем слу-
чае могут учитываться качественно, а не на основании расчета.
Существующие методы расчета надежности распределитель-
ных электрических сетей. Известные методы расчета надеж-
ности, применимые к распределительным сетям, можно клас-
сифицировать по используемому математическому аппарату,
как отмечено в [2], на методы аналитические (А) и методы
статистического моделирования (СМ). Кроме того, все методы
можно разделить по подходу к воспроизведению свойств объек-
та исследования при оценке его надежности на методы, учиты-
вающие его отдельные случайные состояния (СС) и позволяю-
щие определить частоты отказов и времена восстановления,
и методы, учитывающие случайные процессы (СП) функцио-
нирования объекта и позволяющие определять функции рас-
пределения продолжительности любых его состояний. Такая
классификация позволяет разделить расчетные методы на че-
тыре группы - А, СС; А, СП; СМ, СС; СМ, СП. Наибольшее рас
пространение получили аналитические методы, относящиеся
к группе А, СС. Краткая сравнительная характеристика суще
ствующих методов приведена в табл. 6.1 [2] и в табл. ^8^6 [1].
В наибольшей степени указанные методы применимы"в их
существующем виде для расчетов надежности питающих се-
тей СЭС.
Для расчетов же распределительных электросетей должны
применяться модификации указанных методов, позволяющие
выполнять расчет для объекта большей размерности. Некото-
рые из таких методов описаны ниже. В то же время сущест-
вующие методы, которые в основном пригодны для выполне-
но
ния практических расчетов надежности в задачах управления
и развития СЭС, нуждаются в совершенствовании, основные
направления которого предполагают следующее.
1. Пропускная способность сети существенно влияет на на-
дежность электроснабжения потребителей, так как перерывы
или ограничения электроснабжения возможны при перегруз-
ке отдельных элементов ЛЭП, трансформаторов как из-за
увеличения тока, так и из-за снижения напряжения ниже до-
пустимого уровня. Это может вызвать либо внезапное отклю-
чение, либо ограничение нагрузки потребителей по указанию
диспетчера. Поэтому в расчете надежности целесообразно учи-
тывать и электрический режим, определение параметров ко-
торого в данном случае не требует высокой точности, что по-
зволяет применить упрощенные методы с малым временем
счета на ЭВМ.
2. В резервированных сетях перерывы электроснабжения
возможны как при совпадении вынужденных отключений
взаиморезервирующих цепей, так и при наложении отказа од-
ной из них на плановый ремонт другой. Частота таких совпа-
дений носит явно выраженный сезонный характер и поэтому
в расчетах надежности следует учитывать сезонную нерав-
номерность факторов, определяющих надежность элементов
СЭС. Также следует считаться с тем обстоятельством, что в
сетях с малым временем восстановления питания (СЭС-Г и
СЭС-П) величина недоотпуска электроэнергии зависит от того,
в какое время суток произошло отключение.
Наличие территориальной иерархической структуры рас-
сматриваемых СЭС предопределяет целесообразность при-
менения для расчета надежности их электрических сетей ме-
тодов и моделей в различных модификациях, рассчитанных
на определение надежности сложнозамкнутых, кольцевых,
разомкнутых сетей, а также радиальных сетей. Целесообраз-
ность применения в пределах одной СЭС разных моделей
оправдана также различиями в объеме сетей, относящихся
к разным иерархическим уровням. Учет временной иерархии
предопределяет дифференциацию характеристик исполь-
зуемой информации и уровень детализации учета индивидуаль-
ных особенностей элементов объекта управления в зависи-
мости от конкретного содержания решаемых задач управле-
ния и развития СЭС.
Общность применяемых методов и моделей в наибольшей
181
степени проявляется в расчетах питающих сетей при оценке
как их структурной надежности, так и надежности с учетом
электрического режима, так как определяющим фактором в
последнем случае являются уровни напряжения в узлах сети
и пропускная способность сетевых элементов. На уровне рас-
пределительной сети индивидуализация применяемых ме-
тодов проявляется в дифференциации определяемых показа-
телей, учитываемых факторов, характеризующих динамику
поведения объекта управления, а также в дифференциации
информационного обеспечения расчетов.
Состав оцениваемых показателей, учитываемые допуще-
ния, характеристика используемых моделей применительно
к каждой из рассматриваемых СЭС подробно описаны в после-
дующих разделах.
5.2. НАДЕЖНОСТЬ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ
Основные признаки, определяющие специфику рассматри-
ваемого класса систем электроснабжения, учитываемую при
выборе оценочных средств и используемых допущений, рас
смотрены в п. 5.1. Ниже с учетом сказанного рассматриваются
расчетные модели различной сложности, применение кото-
рых относится к разным уровням территориальной иерархии
СЭС-П
При выборе указанных моделей учтено категорирование
потребителей, которые при этом разделены на четыре группы -
особую и три экономические. Для характеристики состояний
работы и аварийного ремонта используются вероятностные
характеристики При этом допускается, что восстановление
после отказа является неограниченным, полным и осуществля-
ется ремонтом. Особые режимы работы не учитываются. Резер-
вирование считается нагруженным.
Более подробно характер учета указанных условий и осо-
бенности моделей и методов оценки надежности рассмотрены
в их связи с областью конкретного применения.
182
5.2.1. МОДЕЛИРОВАНИЕ НАДЕЖНОСТИ НА НИЗШИХ УРОВНЯХ
ТЕРРИТОРИАЛЬНОЙ ИЕРАРХИИ СЭС-П
Модели, методы и показатели надежности. В данном случае
рассматриваются сети третьего уровня иерархии, соответствую-
щие распределительной сети и непосредственно потребителям.
Этот уровень характеризуется ограниченностью, а в ряде слу-
чаев и вообще полным отсутствием достоверной информа-
ционной базы. Поэтому для этих уровней предлагается сохра-
нение и последующее развитие используемой в настоящее
время так называемой опосредованной модели оценки и нор-
мирования надежности.
Опосредованными названы показатели, характеризующие
надежность, но по нормативным документам показателями
надежности не являющиеся. Их числовое значение подсчиты-
вается непосредственно по схеме или ее описанию и не требу-
ет использования математических методов.
Основным опосредованным показателем является катего-
рия надежности, которая формализованно оценивает требуе-
мую по условиям технологического процесса степень надеж-
ности электроснабжения
Таким образом, традиционный метод моделирования на-
дежности заключается в определении категории нагрузки по
качественному описанию последствий перерыва ее электро-
снабжения и в построении системы электроснабжения по нор-
мируемым для каждой категории опосредованным характерис-
тикам.
Однако более точные результаты дает применение мате-
матических моделей.
Для элементов СЭС это бинарная модель надежности с от-
казами элементов типа КЗ без учета проведения предупреди
тельных ремонтов. Резервирование - нагруженное, обеспечи
вается учет мощности источников, пропускной способности
элементов и категории (требования надежности) нагрузок.
Все элементы СЭС, которые могут быть отнесены к высоко-
надежным, или отказы которых не приводят к отказу систе-
мы, при моделировании не учитываются. Элементы, учитывае-
мые при моделировании, считаются равнонадежными.
Для системы используется также только бинарная модель,
т. е. оцениваются только полные перерывы электроснабжения
и только на время ремонта. Не учитываются ограниченность
183
восстановления, особые режимы электроснабжения и повреж-
даемости и т. п.
Имеют место все допущения, общепринятые при расчете на-
дежности технических систем.
Для анализа надежности на этих уровнях рекомендуются
самые простые из групп логико-вероятностных и логико-топо-
логических методов.
Логико-вероятностными методами (ЛВМ) названы методы
[69, 70], в которых математические модели надежности элемен-
тов и системы описываются с помощью алгебры логики, а по-
казатели надежности - теоремами теории вероятностей, причем
и то и другое осуществляется в неявной форме.
Основные достоинства ЛВМ: четкость, однозначность и вы-
сокая степень формализации при описании объекта исследова-
ния; выполнение оценки, расчета, анализа и оптимизации на-
дежности на единой методической основе; возможность иссле
дования так называемых мостиковых структур.
Расчет надежности с помощью ЛВМ состоит из двух этапов.
Цель первого - переход от словесного описания процесса
функционирования системы к формализованному; цель второ-
го - количественный учет в формализованно описанной си-
стеме показателей надежности системы показателей надеж-
ности элементов для нахождения показателей надежности
системы.
Логико-топологическими методами (ЛТМ) названы методы
[74, 75], в которых математические модели надежности эле-
ментов и системы описываются, как и в ЛВМ, с помощью ал-
гебры логики, а на втором этапе, при нахождении показателей
надежности систем, используются аналитические выражения,
полученные с помощью специализированных топологических
методов (ТМ)1.
Достоинством ЛТМ является непосредственное нахождение
показателей надежности по логическим функциям, без вычис-
ления полиномов R и Q - вероятностей работоспособного и
неработоспособного состояния системы. Недостатком ЛТМ при
нахождении точного решения является громоздкость вычис-
* Топологическими методами названы методы, условия функционирова-
ния систем в которых представлены графом состояний, а показатели надежности
которых вычисляются без составления и решения систем уравнений с помощью
различного рода аналитических выражений и мнемонических правил [76].
184
ления, так как расчет фактически выполняется не для логи-
ческих функций, а для формализованно получаемых состоя-
ний работы или отказа системы.
Для ЛВМ и ЛТМ возможно на обоих этапах выполнение как
точных, так и приближенных действий с оценкой знака и зна-
чения погрешности.
Простейшими формами ЛВМ и ЛТМ являются таблицы гото-
вых решений, которые рекомендуются для решения локальных
задач анализа надежности, но также могут быть использованы
для приближенного анализа крупных систем.
Для более серьезных расчетов рекомендуются в качестве
представителя ЛВМ логико-аналитический метод (ЛАМ), а в
качестве представителя ЛТМ - упрощенный ЛТМ (УЛТМ).
Расчет надежности с помощью таблиц готовых решении. При-
ближенным ЛВМ могут считаться аналитические выражения,
приведенные в табл. 5.2. Они предлагаются для расчета надеж-
ности систем, заданных в виде логической функции условий
работоспособности системы через условия работоспособности
совокупностей отдельных элементов, путем поэтапного пре-
образования нескольких параллельно или последовательно
в логическом смысле соединенных элементов в один эквива-
лентный элемент.
В зависимости от вида соединения элементов с помощью
представленных в табл. 5.2 выражений находятся показатели
надежности эквивалентного элемента (любых двух из четырех
перечисленных). Расчет заканчивается, когда условия функ-
ционирования представлены одним эквивалентным элемен-
том и найдены его показатели надежности.
Важной особенностью расчета является вид условий работо-
способности.
Это может быть последовательно-параллельное соединение
элементов, т. е. последовательное для элементов так называе-
мого минимального пути [69, 73] и параллельное - для соеди-
нения минимальных путей между собой, но только в случае,
если полученная логическая функция является бесповтор-
ной.
Это может быть параллельно-последовательное соединение
элементов, т. е. параллельное соединение элементов так назы-
ваемого минимального сечения [69, 73] и последовательное
соединение самих сечений как для бесповторных, так и для
повторных логических функций.
185
Таблица 5.2
Показатели Соединения
последовательное параллельное
1 1 + 1 Pi
т
I X, i Пр^Хц, i i
*Р> 1 1
Тв ГЛ, 1 £ Pi i
£ Р| nPi.
Q 1 + Ер, i l + £pi i
р £р, 1 l + lp.
I
Таблица 5.3
Номер системы 1 2 3 4 5
n 2 3
i 0 1 0 1 2
F 1+2 1-2 1+2+3 (1+2) (1+3) (2+3) 1-2-3
186
Применение аналитических выражений к бесповторной ло-
гической функции дает точное решение, а к параллельно-по-
следовательной повторной - приближенное, завышенное по зна
чению параметра потока отказов системы за счет повторного
учета одних и тех же элементов.
Пример 5.1. Рассчитать надежность типовых структур в си-
стеме электроснабжения В качестве таких выбраны типовые
системы вп = 2-^4и1 = 0^3(п- всего элементов; / - количе-
ство резервных элементов).
Решение. Наиболее трудоемкая часть решения - логичес-
кие функции работоспособности - даны в табл. 5.3. Для систем
1-3, 5-6, 9 они даны через минимальные пути, для систем 3, 7,
8 - в параллельно-последовательной форме, так как минималь-
ные пути (последовательно-параллельная форма) являются
повторными
Для и = 2, / = 0:
________ • т —_______________•
» 1 в 2,0 >
Р1Рг(М1 + и2) Р1 + Р2
для и = 2; I = 1:
1 Р1 + Рг
Т2Д = -------- J Тв2Д = ------- И Т. Д.
\ + Ч Х1 + Лг
Приближенным ТМ могут считаться аналитические выраже-
ния табл. 5.4 (числитель - параметр потока отказов исследуе-
мой системы Р; знаменатель - интенсивность восстановления
6 7 8 9
4
0 1 2 3
1+2+3+4 (1+2+3) (1+2+4) х х (1+3+4) (2+3+4) (1+2) (1+3) (1+4) х х (2+3) (2+4) (3+4) 1-2-3-4
187
Таблица 5.4
п 1
0 1 2 3 4 5 6
1 X
0
9 2Х 2рХ
0 2 ц
3 ЗХ 6рХ Зр2Х
0 20 Зц
4 4Х 12 рХ 12р2Х 4р3Х
0 2 0 Зц 4ц
С 5Х 20 рХ 30р2Х 20р3Х 5р4Х
Э 0 2ц Зц 4ц 50
£ 6Х 30 рХ 60р2Х 60р3Х 30р4Х 6р5Х
0 20 3 0 40 5 0 60
7 7Х 42 РХ 105 р2 X 140р2 X 105 р4 X 42 р’х 7 р* X
0 20 30 40 5 0 6 0 1 0
8 8Х 56 р X 168 р2 X 280 р3 X 28ОР4Х 168Р!Х 56 Р*Х
0 20 ЗЦ 40 50 60 70
системы М; дробь в целом Q /М = Р - опасность отказа систе-
мы). Сама система задается общим числом элементов п, в
том числе резервных (резервирование нагруженное) I = O-^-(n-l);
показателями надежности равнонадежных элементов систе-
мы X и ц.
Пример 5.2. Найти показатели надежности системы, состоя
щей из четырех однотипных элементов (X, ц), любые два из
которых являются резервными (система 8 из табл. 5.3).
Решение. На пересечении столбца / = 2 и строки п = 4 на-
ходим искомые показатели: Q = 12р2Х; М Зц; Р = Q/M = 4р3.
188
5.2.2. МОДЕЛИРОВАНИЕ НАДЕЖНОСТИ НА СРЕДНИХ
УРОВНЯХ ИЕРАРХИИ СЭС-П
Модели, методы, показатели надежности. Информационная
база среднего (или второго согласно § 5.1) уровня иерархии
СЭС-П находится в несколько лучшем состоянии по сравнению
с низшим третьим уровнем. Поэтому предлагаемые ниже моде-
ли дополнены рядом учитываемых факторов по сравнению с
предыдущими. Так, для элементов учитывается возможность
учета различия показателей надежности, наличие предупре-
дительных ремонтов оборудования, не совпадающих с предуп-
редительными ремонтами технологического оборудования.
Для системы учитывается возможность нескольких разно-
видностей отказов по тяжести i (полный перерыв и различ-
ные ограничения электроснабжения) и по продолжительнос-
ти j (отказ на время автоматических переключений, ручных
переключений и ремонтов). В качестве методов исследования
моделей используются ЛВМ и ЛТМ.
В качестве показателей надежности элементов (системы)
рекомендуется использовать: для оценки безотказности - па-
раметр потока отказов со(П), 1/год, или время безотказной ра-
боты ТДТ), ч; для оценки ремонтопригодности - интенсив-
ность восстановления ц (М), ч-1 (или время восстановления
TBi(TB); для комплексной оценки - коэффициент готовности
и простоя r(R) и <7(Q), отн.ед., и новый показатель - опасность
отказа p = co/p(P = fi/М), отн.ед.
Логико-аналитический метод расчета надежности локаль-
ных систем. Суть метода заключается в том, что показатели на-
дежности системы Q, Т и Тв находятся по логическим условиям
функционирования системы (работоспособности F или нера-
ботоспособности F) и показателям надежности элементов
А.,, р; с помощью аналитических выражений:
О = г.Х,; (5.1)
Т = R/Q ; (5.2)
Тв = Q/fi, (5.3)
где 3, - значимость гДд,) элемента i на R(Q) системы; г, (<],),
R(Q) - коэффициенты готовности (простоя) элемента i и систе-
мы в целом соответственно
1 19
Примечание. Значение 3, можно найти как аналитичес-
ки [69, 70, 73]:
„ dR dQ
3j =----=-------частное производное аналитического выра-
9Г| Sq(
жения R или Q системы по г, или <?, соответственно элемента I,
так и найти значение [67, 68, 71]
3, = R(r, = l)-R(r, = O) = [R(r, = l)-R] =
= [R-J?(r, = O)]r,, (5.4)
где R (г; = 1), R (г,- = 0) - значения R системы при условии, что
г, элемента i равны 1 и 0 соответственно.
Полиномы R и Q находятся по F и F любым из разработанных
методов: прямым применением теорем теории вероятностей;
упрощением решения ортогонализацией логических функций;
формализацией расчета в табличном [72, 74] и сокращенном
табличном [73] методах. При этом вид функций безразличен.
Наиболее распространено представление F через минималь-
ные пути, a F - через минимальные сечения.
Приближенные решения возможно найти путем определения
приближенной логической функции условий функционирова-
ния системы (F или F) с последующим приближенным вычис-
лением по ней показателей надежности.
Наиболее просто получить F можно или сразу, определив
минимальные сечения только младшего порядка непосредст-
венно по системе, или в найденной F, отбросив сечения стар-
шего порядка.
Приближенно значение F может быть найдено только по
точному значению F, заменяя в минимальных путях менее
значимые элементы единицей.
Однако в связи с недопустимостью приближенного нахож-
дения коэффициента готовности системы R приближенным
применением теорем теории вероятностной, наоборот, большой
эффективностью подобного вычисления F, в практических рас-
четах все операции следует осуществлять с помощью F(F)
и £?(<?). „ ~
При нахождении Q по F не следует вычислять члены поли-
нома, равные и большие по порядку отброшенным минималь-
ным сечениям.
190
Пример 53. Найти с помощью ЛАМ показатели надежности
систем из примера 5.1.
Решение. Результаты точного расчета представлены в
табл. 5.5. Легко проверить, что для бесповторных логических
функций решение из примера 5.1 совпадает с найденным.
Логико-топологический метод расчета надежности реальных
систем. Показатели надежности системы вычисляются по ее
функции неработоспособности1, являющейся разновидностью
функций алгебры логики (ФАЛ) и показателями надежности
элементов, с помощью следующих выражений:
( ^СОСТ I ^СОСТ I ) >
ie[-J
Т = 1 2 Рсост, j / Й;
' j<= {+} '
= Е РСост i / >
(5-5)
(5-6)
(5.7)
где индекс сост! - обозначает состояние i, определяющееся
только неработоспособными в этом состоянии элементами,
Рсост1 - относительная (к начальному состоянию) вероятность
нахождения системы в состоянии 1:
Рсост. = П р/; (5.8)
I е j
р - опасность отказа элемента; I - совокупность элементов,
неисправных в состоянии i; Мсост, - интенсивность перехода
системы из состояния i е (-} в любое из состояний {+ }:
Мсост i I * ’
|‘е I
(5 9)
I* - те элементы из совокупности I, восстановление которых
приводит к восстановлению системы; { -}, { + } - подмножество
неработоспособных и работоспособных состояний системы со-
ответственно.
1 Имеется несколько более сложная модификация метода предназначенная
для нахождения показателей надежности по минимальным путям.
191
Таблица 5.5
Номер систе- мы п 1 ФАЛ Полином при (Г|- = г, Qj = q)
F F R = f(r) Q = /(q)
1 2. 1 1+2 Т-2 2r-r2 <72
2 0 1-2 1+2 г2 2q-q2
3 3 2 1+2+3 Т-2-3 3r —3r2 + r3 Ч3
4 1 1•2+13+2 - 3 1-2+1-3+2-3 3r2—2r3 3q2-2q3
5 0 1-2-3 Л+2+3 r3 3q-3q2+q3
6 4 3 1+2- 3+4 Т-2-3-4 4r — 6r2 + + 4r3-r4 q4
7 2 1-2+1-3+1-4+ +2-3+2-4+3-4 1-2-3+1-2-4+ +1-3-4+2-3-4 6 r2 + 8r3+3r4 4q3 —3q4
8 1 1-2-3+1-2-4+ +1-3-4+2-3-4 1-2+1-3+1-4+ +2-3+2-4+3-4 4r3-3r4 6q2+8q3+3q4
192
Показатели надежности
т*
2г-г2 1 + 2р“ q2 р2 1
(2г—2г2)ы 2рц 2q2p 2р2ц 2ц
г2 1 1 2q-q2 2 p + p2
2г2ы 2рц 2ы (2q-2q2)p 2рц
Зг-Зг2 + г3 1+Зр+Зр2 q3 р3 1
—*
(Зг—6г2 + 3г3) ы Зр3ц 3q3p Зр3ц Зц
Зг2—2г3 1 + Зр 3q2— 2q3 Зр2 + р3
(6г2—6г3)ы 6р2ы (6q2—6q3)u 6р2ц
г3 1 1 3q—3q2 +q3 3р+3р2+р3
Зг3ы Зрц Зы (3q-6q2+3q3)p Зрц
4г —6г2 + 4г3 —г* q4 p4 1
(4г—12г2 + 12г3—4г4)ы 1+4р+6р2+4р3 4р4ц 4q4p 4p4p 4ц
6 г2 — 8г3 + 3г* 1+4р + 6р2 4q3 —3q4 4р3+р4
(12г2—24г3 + 12г4) (о 12р3ц (12 q3 — 12q4)p 12р3ц
4г3 —Зг4 1 + 4р 6q2—8q3+3q4 6р2+4р3+р4
(12г3—12г4) ы 12р2ы (12q2—24q3 + 12q4) ц 12р2ы
193
Продолжение табл. 5.5
Номер
систе-
мы
ФАЛ
Полином при (Г| = г, q,- = q)
* = f(r) Q = /(q)
9 4 0 1-2-3-4 1+2+3+4
4q—6q2 +
+ 4q3 — q4
* Учитывая, что р<К1 в числителе аналитических выражений можно опус
“Получено подстановкой г = 1/1+ р; q = р/1 + р.
В практических расчетах корректно использование прибли-
женной модификации метода, которая основана на следую-
щих допущениях:
1) представления подмножества { +} только одним состоя-
нием 0 с полностью исправными элементами и Ро = 1, что ис-
ключает необходимость нахождения Рсост по остальным ( +} ;
2) представления подмножества (-} минимальными сече
ниями только младшего порядка, при этом нахождение Рсост
и Мсост упрощается (табл. 5.6).
При нахождении точного решения необходимо уметь по F
найти подмножества ( + } и (-}. Для того чтобы избежать ошиб-
ки при построении этих подмножеств, необходимо контроли
ровать общее число состояний отказа к-й кратности (к — число
неработоспособных элементов состояния) в { + } и { -}, кото-
рое должно составлять С* (п - число бесповторных элемен-
тов в F).
Пример 5.4. Найти с помощью приближенного и точного ЛТМ
показатели надежности систем, рассмотренных в примере 5.1.
Решение. Результаты расчета надежности представлены в
табл. 5.7. При этом коэффициент при рк в числителе Т (Тв) ра-
вен числу состояний к-й кратности в { + }({-}), а сумма ко-
эффициентов - общее число соответствующих состояний.
194
Показатели надежности
Таблица 5.6
№ п/п. Вид Характеристики сечения ^сост ^сост разно надеж- равно- раэнонадеж- равне- ние надеж- ные надеж- ные ные
1 1 Р,- Р М/ м
2 ij Р,-Р; Рг Mi + Uj 2р
3 i-j-k PiPj’Pfc Р3 Mi + Mj + Pfc 3М
Пример 5.5. Найти показатели надежности двухтрансформа
торной подстанции (рис. 5.1) для двух отказов работоспособ-
ности: 1 • 3 - погашения потребителей одной из линий на время
ремонта; 2-3 - погашения потребителей обеих линий на время
ремонта.
Решение. Агрегируем несколько элементов, расположен-
ных между смежными выключателями (на рисунке показаны
195
Рис. 5.1. Агрегированная схема двух-
трансформаторной подстанции
Таблица 5.8
* Опущены двойные отказы.
пунктиром) Показатели надежности агрегированного элемен-
та находим с помощью аналитических выражений табл. 5 8
(для последовательно соединенных элементов). Пронумеруем
агрегированные элементы и найдем приближенную функцию
неработоспособности для обоих отказов (табл. 5.9).
5.2.3. МОДЕЛИРОВАНИЕ НАДЕЖНОСТИ ДЛЯ ВЫСШИХ УРОВНЕЙ
ИЕРАРХИИ ТЕРРИТОРИАЛЬНОЙ ИЕРАРХИИ СЭС П
Модели, методы и показатели надежности. Состояние инфор-
мационной базы высшего уровня иерархии СЗС-П более благо-
приятно для использования точных и сложных математических
моделей надежности.
Для модели надежности элемента это означает дополнитель-
ную возможность учета: 1) состояния предупредительного ре
монта (это состояние обозначается верхним индексом Р), учи
тываемого в случаях, когда предупредительные ремонты элек-
тротехнического и технологического оборудования не совме-
197
Таблица 5.9
Показа- тель на- дежнос- ти Условия отказа
Лз ^3
т (₽4^+₽8Ив+Р1О»11О + + Р5М5 + Р9Ц9 + Р11М11Г1 1 р, Р2 (М1+Ра) + Р1Р7(Ц1+Р,) + Р1Р9(Р,+ + P9) + P,P9(P4 + P9) + P4PS(P4+U5) + + P2P6<U2 + P6) + P4Pi1(U4+B11)+P2P8(p2 + + Р8) + Р5Р8(р5 + Цв) + Р5Р10(И5+Р10) + + р6р,(р6 + и,) + р6р9(ц6+ц,) + р,рв(ц,+ +pe)+p8p9(p8 + p9) + pep11(p8+p11) + + Р9Р1о<Р9 + »11о) + Р1оР11(Р1о + Р.1)Г1
Тв (Р« + Р 8 + ₽ 10 + Р S + +Р,+₽11>Г13 (PjPj + PjP, +Р1Р, + Р,Р, + Р4Р5 + + Р2Р8 + Р,Рц+Р2Р8 + Р5Р8 + Р5Рю + + Р8Р7 + Р8₽9 + Р9₽6 + ₽8Р9 + Р8Р11 + + Р9Р10 + ₽ юР 11) Г23
щаются; 2) состояния ненагруженного резерва (четвертое со-
стояние); 3) ограниченности восстановления.
Действия устройств релейной защиты и автоматики учиты-
ваются при описании условий возникновения отказа и в показа-
телях надежности коммутационной аппаратуры.
Для модели надежности системы это означает учет: трех
способов восстановления системы после отказа элемента -
автоматическими и ручными переключениями или ремонтом;
порядка возникновения отказа элемента. Первое обозначает-
ся второй цифрой нижнего индекса в функции неработоспособ-
ности системы (j= 1; 2; 3 для восстановления автоматически-
ми и ручными переключениями или ремонтом) и в состоянии
элемента в минимальном сечении. Второе обозначается i , а
сам порядок - местом элемента в сечении (первичный отказ —
первое место, вторичный - второе и т. п.).
Для усложненной модели предлагаются и усложненные
методы, в частности две группы: топологические и логико-то-
198
пологические. Первые позволяют получить точное решение
по графу состояний, как правило, для локальной системы,
вторые - по логической функции системы любой размерности.
Из топологических методов представлены два - один для гра-
фа состояний цепочечного типа (элементы системы равнона-
дежны), другой для графа состояний типа сети (элементы как
равно-, так и разнонадежны). Из логико-топологических пред-
ставлен специальный метод для приближенного анализа.на-
дежности реальных систем.
Графоаналитический метод расчета надежности равнона-
дежных локальных систем предлагается для систем, состоя-
щих из равнонадежных элементов бинарной модели, граф со-
стояния которой может быть представлен схемой гибели-раз-
множения.
Система должна быть задана: 1) общим числом элементов N;
2) числом резервных элементов I, в том числе находящихся в
нагруженном резерве (т. е. повреждаемых) и в ненагружен-
ном резерве (т. е. неповреждаемых) /2, а также условиями вы-
вода из последнего; 3) числом ремонтных бригад h, которое
определяет неограниченность h = N и ограниченность, т. е.
очередь в ожидании восстановления h N; 4) интенсивностью
повреждения Л и восстановления р элементов; 5) состоянием к
среди работоспособных, 0 к I, и m среди неработоспособных
состояний, I + 1 т =£ N, в которых считается, что находится
система при вычислении показателей надежности Т и Тв.
По этим данным строится граф состояний системы {Е,},
i = б -?- N. В нем выделяется подмножество работоспособных
{Ег}, 0 г I, и неработоспособных состояний {Eq }, I + 1 < q €
N. Маркируются интенсивности перехода из состояния i при
дальнейшем повреждении Q( и восстановлении Mj. При этом
величина П ( зависит от того, сколько оставшихся работоспособ-
ных элементов (N-i) находится в нагруженном резерве (i 5 /2),
а величина М, - от наличия очереди на восстановление (i § h).
Время безотказной работы системы Т определяется по вре-
мени нахождения системы в исправных состояниях Т,:
1
Т = I Т,, (5.10)
i= о
а время восстановления - по времени нахождения системы в
199
неисправных состояниях:
N
тв = Е т,. .
i= 1+ 1
(5.Н)
Время нахождения системы в каждом состоянии находится
в виде двух составляющих
Т, = ТО1 + ДТ,-, (5.12)
где ТО1 - время нахождения системы в состоянии i е {_Er} (i е
е {Ед}) невосстанавливаемой (неповреждаемой) системы,
f Q;-1 для i > к;
ТО1= (5.13)
(0 для I < к;
г Mf1 для i < тп;
Тво1- = (5.14)
( 0 для i > m;
ДТ,(ДТВ1) - добавочное время нахождения системы в состоя-
нии 1 е {Ег} (j е {Ед}) за счет фактора восстанавливаемости
(повреждаемости );
I
АТ, = Е Т„; (5.15)
}>i
к
i-1
А Тв j = Е ^вд'»
1 = 1+1
j С m
(5.16)
где Tj, (Тв;1) - составляющая ДТ,(ДТВ1), связанная с переходом
системы из состояния j за счет восстановления (повреждения),
1 1 мп
П <517>
' л = i+l
200
т
х в; I
Mi , «п
n= i — 1
(5.18)
Время безотказной работы, вычисленное для к = 0, называет-
ся наработкой до первого отказа, а для к = 1 - наработкой меж-
ду отказами.
Средним временем восстановления называется Тв, вычислен-
ное для m — 1 + 1.
Для систем с быстрым восстановлением, у элементов кото-
рых р = Х/|1 « 1 и к которым относятся системы электроснаб-
жения промышленных предприятий, допустимо оценивать
показатели надежности приближенно:
1 ' мп
А Г/о = — П —
fio п -1
Тв - TBOJ + i ^(+1 •
(5-19)
(5.20)
Для простой системы с неограниченным восстановлением
показатели надежности рассчитываются следующим образом:
(N к)-1, если I = 0;
[N(N-I)M'‘
11
— | , если I > 0;
Л. /
Тв =[(/+1)р]-1.
В табл. 5.5 указаны приближенные значения показателей
надежности для ограниченного набора систем данного типа.
Графоаналитический метод расчета надежности разнона
дежных локальных систем- Метод иерархически занимает про-
межуточное положение между графотопологическими [75, 75]
и аналитическими [74] методами. Система задана не логичес-
кой функцией, а графом переходов системы из состояния в
состояние, а показатели надежности вычисляются так же, как
в аналитических методах, только сама вероятность нахожде
ния в состоянии находится с помощью мнемонического пра-
вила, выведенного с помощью топологических методов.
201
Принципиально показатели надежности системы вычисля-
ются так, как это предлагается в [76]:
Т = А/В; (5.21)
Тв = С/В,
(5.22)
а исходные данные для вычисления, найденные с помощью
топологических методов, представляют собой:
А, С - относительные вероятности нахождения системы в
подмножествах { Ег} и {Eq} соответственно;
Р, - относительную вероятность нахождения системы в со-
стоянии i, найденную по абсолютной вероятности нахожде-
ния в этом состоянии Р (О, и в начальном состоянии 1 = 0,? (0):
Р (0 = ? (0 / ? (0), причем Р (0) = Р (0) / Р (0) = 1; (5.23)
В - условная вероятность перехода системы за один шаг в
противоположное подмножество:
В = Е P(i*)A = £ P(i*)M *; (5.24)
i*e[£rJ i*e(£g}
I* - критические состояния, т. е. состояния, из которых система
может перейти в противоположное подмножество состояний
из-за изменения состояния одного элемента;
Л.*, - суммарная интенсивность перехода из состояния
в противоположное подмножество состояний при повреждении
и восстановлении критических элементов соответственно.
Значение P(i) в основном зависит как от сложностей модели
системы - наличия очередности повреждения из-за плановых
ремонтов и ненагруженного резерва и ограниченности восста-
новления, так и от формулировки состояния отказа i. Процесс
нахождения Р(/) для различных состоянии показан в табл. 5.10.
В случае несложной модели системы и простой формулиров
ки ее отказа, зависящей только от факта неисправности опре-
деленных элементов (а, р, у на рис. 5.2), но не очередности их
повреждаемости, вероятность состояния i-P(i) определяется
только одним фактором - значениями ph(hect,₽,y):
Л= П ph, (5.25)
h е i
202
Таблица 5.10
Смете- Значения P(i)
ма Р(а) Р(ЙВ) P(ap-p)
Рис. 5.2 F(0)Pa = Pa P(a)pp = PaPp P (a ₽) Py = pa Pp Py
Рис. 5.3 P(0)paKa = Pa = 1 Pa =Pa Рв P(a)ppKp = Pp PaPp- ' Pp + Pa P(aP)p?Kv = Pp -PaPp x Pa+Pp Py x Py Py + Pa + Pp
Рис. 5.4 Pa P(ay) = P(a)pvK?/= PV Pa ₽y > Py + Pa Р(5р)=Р(5)ррКря = Pp -PaPp _ Pp + Pa P(ay)ppKpj + + Р(аР)руКуд = pp PaPyPp x Pp+Py+Pa Py Pp x +PaPp x Py+Pa Pp+Pa Py x pv Py+Pa+Pp
где ph - коэффициент передачи ребра графа, связывающего
предыдущее состояние с состоянием h, равный опасности отка-
за элемента.
Если состояние отказа системы i определяется не только на-
бором неисправных элементов (а, ₽, у) в этом состоянии, но и
единственным порядком возникновения отказов (граф состоя
ний приведен на рис. 5.3), то значение P(i) определяется дву-
мя факторами - значениями ph этих элементов и коэффици-
ентами возвращения системы в предыдущее состояние при вос-
203
Рис. 5.2. Граф состояний системы
Рис. 5.3. Граф состояний при единст-
венном заданном порядке возникно-
вения отказов
становлении Kh:
Р(П= П phKh.
h е 1
(5.26)
Если очередность отказа задается для определенных элемен-
тов из h (например, а), а для остальных (например, ₽ и у) она
безразлична, то граф состояний имеет вид, представленный на
рис. 5.4. Значение P(i) определяется в дополнение к предыду-
щим случаям и третьим фактором - путями j перехода системы
в состояние it
P(i) = Е П phKhj. (5.27)
j h е i
Для состояния I (а ) и сформулированных условий число
путей перехода в состояние i на графе системы, показанном на
рис. 5.4, равно двум: 0-а-ау-ау$и 0-а-а$-ар7-
Значения F(i) во всех случаях не учитывают вторичные фак-
торы, т. е. чисто теоретически являются приближенными.
Пример 5.6. Вычислить графоаналитическим методом показа-
тели надежности системы из двух параллельно соединенных
элементов, заданных показателями надежности в аварийном
(X., р) и плановом (Хр, цр) режимах работы. В предупредитель-
ный ремонт элементы выводятся только при отсутствии отказа
резервного элемента и в период уменьшенной повреждаемос-
ти элементов Ху; вывод из предупредительного ремонта в ава-
рийном режиме ускоренный (цру).
204
Рис. 5.4. Граф состояний при задании
очередности отказов для а элемен-
тов из h
Рис. 5.5. Граф состояний системы,
состоящей из двух параллельно сое-
диненных элементов
Решение. Граф состояний системы представлен на рис. 5.5.
Подмножества {Ег} и {Eq} разделены волнистой линией. Все
состояния {Eq} критичны по всем неработоспособным состоя-
ниям элементов.
Процесс нахождения показателей представлен в табл. 5.11.
Логико-топологический метод расчета надежности реальных
систем. Реальные системы электроснабжения промышленных
предприятий отличаются большой громоздкостью, что практи-
чески исключает возможность построения графа состояний
системы.
Для расчета надежности более целесообразно использование
приближенного логико-топологического метода, подобного
предложенному для исследования систем на низших и сред-
них иерархических уровнях. Аналитические выражения из
табл. 5.12, позволяющие итерационным путем найти показате-
ли надежности системы по приближенной функции неработо-
способности F, дополняют содержимое табл. 5.8 возможностью
учета следующих вариантов усложнения системы: 1) учетом
состояний предупредительного ремонта элементов; 2) учетом
времени восстановления системы после отказа элементов (это
должно быть отмечено в F вторым нижним индексом у эле-
мента: 1 - при восстановлении работы автоматическим пере-
ключением; 2 - при восстановлении работы ручным переключе-
нием, а обозначение восстановления ремонтом у = 3 может
205
Рар.у лар'иар.у» рау лау'иа*
* * В практических задачах можно ограничиться первым членом ряда.
Таблица 5.12
Состо- яние Характеристика
^сост ^СОСТ
аРР Рар1₽₽Ир/<И<хр + И₽)] Рар+Рр
tax Та РаРрМ£''(Р2 + Рр) Ра+Рр
“p₽V Рар Рр^Рар + РрЖРу М/СМар + Рр + Рар + Рр +Ру
2Рар + Рр + Р> + мт)] Ра+Рр+Ру
а₽ v Ра[Рр11р/(иа + Ир)][РтЦу/(ца + Мр + Ц¥)] Ра + Рр + Ру
быть опущено или не иметь обозначения); 3) учетом порядка
возникновения отказов (местом отказавшего элемента в ми
нимальном сечении и знаком отказа ).
Значения показателей надежности элемента а, ца и ра выби-
раются соответствующими способу восстановления системы
после отказа этого элемента.
Значения времени восстановления системы для у = 1 и j = 2
можно принимать без вычисления равными Тв1^2с, Тв2~
* 0,5 ч.
Приближенность метода определяется:
1) применением аналитических выражений, выведенных
для состояний системы к логическим функциям (минималь-
ным сечениям);
2) при нахождении А неучетом в подмножестве [Ег} всех ра
ботоспособных состояний, кроме первоначального
А= Z Р(0«Р(0) = 1;
'^{Ег}
3) при нахождении С неучетом в подмножестве {Eq} всех не
работоспособных состояний, кроме совпадающих с минималь-
ными сечениями младшего порядка;
4) при нахождении В использованием только критических
состояний (сечений) младших порядков.
Пример 5.7. Найти показатели надежности подстанции, рас-
смотренной в примере 5.5, с учетом предупредительных ремон-
207
Таблица 5.13
Отказ системы F
1-1 6 а + 7 а
1-2 хр.у + 2 *р.у
1-3 См. табл. 5.7
2-1 -* * —* -* -* —* —9 —+ 5 6 а + !!• 6 а + 4 • 7 а +10 • 7 а
2-2 ^5 • 1р.у +11 • 1р.у +7* 2рву + 10 • 2р у
2-3 Дополнительно к табл. 5.7 + (1; 6)*р-2 + (1; 6)р-7+(1; 6)р-7+ + (2; Т)р -Т+ (2; 7)р • ?+ (2; 7)р 8 + + (4; 8; 10)р • 2 + (4; 8; 10)р •?+ (4; 8; 10) р -?+ + (4; 8; 10)р • 9 + (4; 8,10)р П + (5; 9; 11)р -1 + + (5; 9; И)р -7+ (5; 9; 11)р -7+ (5; 9; 11)р 8 + + (5; 9; 11)р -15
* В скобках отмечены элементы, выводимые в групповом предупредитель-
ном ремонте, для которого должны быть найдены соответствующие ^р2р и
РраР'
Таблица 5.14
Отказ
системы
Показатель
1Л (Рбо И 6а + Р7о И 7с)'1 2с
1,2 (Р 1 р.у Р 1 р.у Р 2р.у Р 2р.у) °>5 4
1 • 3 См. табл. 5.8
2-1 <Р5Рб0 Рба +Р11Рб»Рб0 + 2с
+ Р4р7оР?о + Р1оР7<1Р7а) *
208
Продолжение табл. 5.14
Отказ Показатель
системы Т Тв
2-2 <Р5Р1 р.у Iх 1 р.У + Р11 р1 р.у+ Р 1 р.у + Р 4 Р 2 р.у Р 2 р.у + Р10 Р 2р.у Р 2р.у ) 0,5 ч
2-3 (решение табл. 5-8 + р16рр2ц2+ + Р16рР7И7+ Р16рР9 Р9 + + Р27рРбР 6+ Р27рРвР8 + + ₽4810р Р 2 Iх 2+ Р4810р ₽5 Р5 + + Р4810р ₽7Р7 + ₽48ЮрР9 Р 9 + + Р4810р Р Л Р11+ Р5911р Pl Pl+ + Р59Пр Р<Р 4+ Р5911рРб Р 6 + + Р59Цр₽8Р8+ PsHlpPloPlo)*’ [решение табл. 5.8 + + Р16р₽2Р2/(Р16р+Р2) + + ₽16р₽7Р7/(Р16р+Р7) + + Р16рР9Р9/(Р 16р+ Р9) + + P27pPlPl/{P 27р+ Рр + + Р27ррбРб/(Р27р+ Рб^ + + Р27р₽8 Р8^(Р27р + Рв) + + Р4810рР2/(Р4810р+ Рг) + + ₽4810pPsP5/(P48!0p+ Р5) + + Р 4810р ₽ 9 P9Z^P 4810р + Рр + + Р4810р Р7Р7/(Р4810р+ Р?) + + ₽48I0pPllPll/(P4810p+Pll) + + ₽5911рР 1 Р l/(P5911p + Р 1> + + Р59Прр4Р4/(Р5911р+ Р4> + + Р 5911р Р 8 Р 8 Z(P 591!р + Рв) + + ₽5911pP6P6Z(Ps911p+ Рб) + + Р 5911рР ЮР 10Z(P5911p + U ю)]'1
тов элементов для шести отказов работы системы: 1-1, 1-2 и
1-3 - погашение одного из потребителей на время автомати-
ческих и ручных переключений или ремонтов соответственно;
2-1, 2-2 и 2-3 - погашение обоих потребителей на все три про-
должительности соответственно.
Решение. F для всех отказов системы представлены в
табл. 5.13, а выражения для оценки Т и Тв - табл. 5.14.
209
5.2.4. ЛОГИКО-ВЕРОЯТНОСТНЫЙ МЕТОД ОЦЕНКИ
НЕДООТПУСКА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ
Оценка математического ожидания недоотпуска электро-
энергии производится при помощи формализованных и нефор-
мализованных алгоритмов [76], основанных на использовании
основных положений теории о потоках в сетях.
Один из эффективных формализованных алгоритмов позво-
ляет поэтапно находить недоотпущенную электроэнергию:
сначала для всех электроприемников (ДЭЕп), затем на один
электроприемник меньше (не учитывается наименее ответст-
венный электроприемник) (A PVEn_1) и т. п., пока не дойдем до
А ЭЕ1.
Если необходимо знать недоотпущенную электроэнергию от-
дельно для каждого электроприемника, то для наиболее от-
ветственного из них она получается расчетным путем A3t =
= АЭЕ1, а для всех остальных - вычислениями АЭ; = АЭЕ; -
Процесс расчета недоотпуска электроэнергии выполняется в
несколько этапов. На первом этапе система с несколькими ис-
точниками и несколькими потребителями преобразуется в
систему с одним источником и одним потребителем. Для это-
го вводятся два дополнительных узла - обобщенный потреби-
тель и обобщенный источник, которые соединяются с помощью
дополнительных ребер с потребителями и источниками соот-
ветственно. Пропускная способность ребер принимается равной
мощности соответствующего потребителя (источника).
На втором этапе требуется найти минимальные сечения в
инверсной форме, т. е. через работоспособные элементы для
полученной системы. Для простой системы все минимальные
сечения находятся непосредственно по схеме системы. Для
системы средней сложности это осуществляется в два шага:
сначала находится матрица смежности, а уже по ней - мини-
мальные сечения. Для сложных систем минимальные сече-
ния находятся приближенно с помощью широко используемой
для расчетов надежности таблицы анализа последствий отка-
зов элементов.
Матрица смежности - это таблица узел-узел, на пересечении
строки i и столбца j ставится прочерк, если эти узлы не имеют
связи через одиночный элемент; обозначение элемента, их
210
связывающего, если такая связь есть; обозначение потребителя,
если он связывает узлы.
Для нахождения инверсных минимальных сечений по матри-
це смежности необходимо: образовать совокупности узлов,
разделение которых образует сечение, но не обязательно мини
мальное; по каждой паре совокупностей найти сечение; исклю-
чить неминимальные сечения.
Сечение - это совокупность ребер, исключение которых от-
деляет узел-источник вместе с промежуточными узлами
{У} или без них, от узла-потребителя также с промежуточны-
ми узлами или без них. Число таких пар совокупностей узлов
равно числу сечений и определяется числом промежуточных
(т. е. не источник и не потребитель) узлов N = 2У - 1.
Сечение для пары совокупности узлов [ijk)n{lmn} —
это логическая сумма элементов, находящихся на пересечении
строк I, j и к со столбцами I, m и л матрицы смежности.
Сечение С является неминимальным и исключается, если
имеется сечение Сх меньшего ранга, все элементы которого
входят в С2. Неминимальное сечение образуется в случае,
когда хотя бы один узел в совокупности {i j к } (или {I m п } )
не связан с остальными. То есть исключение неминимальных
сечений можно осуществить исключением пары совокупностей
узлов с несвязными узлами.
На третьем этапе необходимо найти значение дефицита
мощности в анализируемых состояниях системы, а по ней не-
доотпущенную (или, точнее, недополученную) электроэнергию.
Это осуществляется в несколько шагов, а их результаты запи-
сываются в одной таблице.
В первом столбце таблицы дается порядковая нумерация
анализируемых состояний. Они состоят из абсолютно исправ-
ного состояния (одно), состояний с одним неисправным элемен-
том (л ), состояний с двумя неисправными элементами
л(и -1)
1-2
и т. п. Общее число состояний равно 2Л, где л - число элемен-
тов системы. В практических задачах для ответственных элек-
троприемников нецелесообразен анализ состояний с тремя и
более неисправными элементами, а для неответственных - ана-
лиз состояний с двумя и более неисправными элементами.
Во втором столбце для каждого состояния указывается не-
исправный элемент или элементы.
211
р (0 =
В третьем столбце подсчитывается вероятность возникно-
п
вения состояний П P(i):
i = l
Г|, если элемент i в данном состоянии исправен;
41, если неисправен. (5.28)
Следующие т столбцов предназначены для определения
пропускной способности каждого из т сечений для конкрет-
ного состояния. Пропускная способность сечения, записанного
в дизъюнктивной форме, например { d + с + е + ... + St + },
в состоянии системы с конкретными неисправными элемента-
ми вычисляется подстановкой в сечение значений пропускной
способности (мощности) исправных в данном состоянии элемен-
тов и нагрузок электроприемников, участвующих в сечении.
В следующем (т+Е)-м столбце указывается дефицит мощ-
ности- для конкретного состояния, если он наблюдается. Зна-
чение дефицита определяется как разность между потреб-
ностью нагрузки Z Sfc и минимальным значением пропускной
к
способности сечений.
Произведение вероятности состояния на значение дефицита
в этом состоянии дает вероятностный дефицит, а умножение
последней на время дает недоотпуск электроэнергии за это
время с учетом вероятности ее возникновения.
Если потребность нагрузки меняется с течением времени (су-
ток, месяцев и т. п ), то дефицит необходимо определять от-
дельно для каждого постоянного значения электропотребле-
ния, а при оценке недоотпуска учитывать продолжительность
этого постоянного электропотребления.
Пример 5.8. Система электроснабжения, питающая электро-
приемники I, II и III категории мощностью S1, S2 и S3 соот-
ветственно, задана графом сети (рис. 5.6), пропускной способ-
ностью и вероятностью отказа элементов и мощностью электро-
приемников (табл. 5.15). Необходимо оценить вероятностные ха-
рактеристики дефицита мощности.
Решение Преобразуем граф системы введением обобщен
кого потребителя (рис. 5.7), находящегося в фиктивном узле 5.
Составим матрицу смежности (табл. 5.16) для преобразованного
графа. Учитывая, что граф задан в смешанной форме - часть
212
Рис. 5.6. Граф сети системы
электроснабжения
Рис. 5.7. Граф состояний систе-
мы электроснабжения при вве-
дении обобщенного потреби-
теля
Таблица 5.15
Элемент Вероятность отказа Пропускная спо- собность, МВт Нагруэка электро- приемника, МВт
А 0,05 80 S, = 45
В 0,03 60 5г = 85
С 0,02 ПО $з = 55
D 0,04 70 —
Е 0,01 65 —
Таблица 5.16
Узлы 1 2 3 4 5
1 1 1 1 Г । ео еч 1 й*. 1 Q 1 (Ч О 1 1 Q (я 1 | И О) 1 <*> W *•
его ребер пропускают поток только в одну сторону (Л, С, -S3),
часть в обе (В, D, Е) - заполняется вся матрица, кроме ячеек И
(в узлах нет петель).
По имеющимся узлам составляем набор пар сочетаний узлов,
а затем для каждой пары по матрице смежности находим мини-
мальное сечение системы в инверсной форме, т. е. через работо-
способное состояние элементов (табл. 5.17). Для четвертой пары
минимальное сечение не строится, так как узлы 1 и 4 не связа-
213
Таблица 5.17
Минимальное сечение системы при наборе
Пара сочетаний электроприемников
1-2, 3,4, 5
1,2-3,4, 5
1, 3-2,4, 5
1,4-2,3,5
1,2, 3-4, 5
1,2, 4-3,5
1,3, 4-2, 5
1,2, 3,4-5
А + С А + С А + С
ны. Полученные минимальные сечения, т = 7, взаимно не по-
глощаемы.
Процесс анализа последствий отказа элементов для всех ми-
нимальных сечений, составляющих функцию минимальных се-
чений (ФМС), нахождения максимального потока мощности
через сечения и дефицита мощности осуществляется в таблич-
ной форме, как показано в табл. 5.18 для состояний с не более
чем двумя неработоспособными элементами.
Значение математического ожидания дефицита мощности
для всех трех потребителей при полном и неполном учете всех
состояний системы представлены в сводной табл. 5.19.
Аналогичные вычисления проводятся для электроприем-
ников + S2 и для одного Sr. При этом ФМС для + S2 соот-
ветствует ФМС для St + S2+S3, в которой исключена во всех
минимальных сечениях нагрузка S3. Неминимальные сече-
ния, обведенные жирной линией в табл. 5.17, вычеркиваются.
Их вычеркивание показано стрелками, направленными в
табл. 5.17 от минимального сечения к поглощаемым ими неми-
нимальным сечениям. Результаты расчетов представлены в
соответствующих таблицах.
214
Учитывая, что вероятность отказа электрооборудования су-
щественно ниже, в практических расчетах необходим учет толь-
ко одиночных отказов для слабо резервированных, и двойных -
для резервированных систем.
5.3. НАДЕЖНОСТЬ ГОРОДСКИХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ
5.3.1. ОБЩИЙ ПОДХОД К АНАЛИЗУ НАДЕЖНОСТИ ГОРОДСКИХ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ
Разнообразие схем СЭС-Г обусловило необходимость совмест-
ного использования как сравнительно простых моделей для
радиальных схем, так и более сложных, предназначенных
для оценки надежности сложнозамкнутых и автоматизирован-
ных электрических сетей 6, 10, 35, ПО кВ и выше. Для основной
массы потребителей, резервирование которых осуществляет-
ся вручную, схема питающей сети 35, 110 кВ может учитывать-
ся упрощенно. При оценке же надежности питания ответствен-
ных потребителей с автоматическим вводом резервного пита-
ния упрощенный учет надежности питающих сетей, а также
автоматизированных сетей 6, 10 кВ второго и третьего уровней
иерархии может привести к ошибкам, соизмеримым с точно-
стью расчета.
В сети с ручным вводом резерва преднамеренными отклю-
чениями ее элементов можно пренебречь, но в расчетах авто-
матизированных и сложнозамкнутых схем их неучет приводит
к существенным ошибкам. Сравнительно малое время локали-
зации повреждений и восстановления питания отключенных
потребителей обусловило целесообразность совместного уче-
та суточной неравномерности потока отключений и суточ-
ных графиков нагрузки потребителей при оценке надежности
их электроснабжения.
В расчетах эксплуатационной надежности, которые могут
выполняться при оценке эффективности вариантов реализа
ции календарных графиков работ ТОИР, следует предусмат-
ривать моделирование процесса смены состояний СЭС, разли-
чающихся составом работающего оборудования, конфигура-
цией схемы, объемом резервирования, загрузкой элементов
сети и т. п., в пределах заданного расчетного периода.
Так как СЭС должна обеспечивать не только бесперебойное
электроснабжение, но и заданный уровень показателей каче-
215
Таблица 5.18
Отка- зы эле- мен- Максимальные потоки мощности, МВт, через сечения
jo + со + S3= 185 5з+ S2=130
А+С В + Р + +s1+s2 А + Е + +d+s2 А+В+Е+ +S2+S3 В + С + +E+Sl C + P + +E+St + + S3 А+С А+Е + +d+s2
Нет отка- зов 190 260 300 345 280 345 — 190 300
А 110 260 220 265 280 345 75 НО 220
В 190 200 300 285 220 345 — 190 300
С 80 260 300 345 170 235 105 80 300
Р 190 190 230 345 280 275 — 190 230
Е 190 260 235 280 215 280 — 190 235
АВ 110 200 220 205 220 345 75 110 220
АС 0 260 220 265 170 235 185 0 220
АР 110 190 150 265 280 275 75 110 150
АЕ 110 260 155 200 215 280 75 НО 155
ВС 80 200 300 285 110 235 105 80 300
ВР 190 130 230 285 220 275 55 190 230
BE 190 200 235 220 155 280 50 190 235
СР 80 190 230 345 170 165 105 80 230
СЕ 80 260 235 280 105 170 105 80 235
РЕ 190 190 165 280 215 210 20 190 165
Таблица 5.19
Учитываемые отказы эле- ментов Вероятностный дефицит, МВт-ч, при различном наборе электроприемников
Sl+S2 + 53 S, +5, 1 2 (Si + S2+S3)- -(Sl+S2) = S3 s2 (Si+S2)_5i = = S2
Одиночные 5,227 1,779 3,448 — 1,78
Одиночные 5,906 2,046 3,86 0,042 2,005
и двойные
Одиночные, 5,932 2,061 3,871 0,046 2,015
двойные и
тройные
Все 5,932 2,061 3,871 0,047 2,015
216
и дефицит (ДР) при различном наборе электроприемников МВт
S + S =130 1 2 St = 45
А+В+Е+ В+С+Е+ + 5. C+D + + E + S1 m\+s2 *4 А+С A+E+D А+В+Е др51
290 280 290 — - 190 215 205 — -
210 280 290 20 55 ПО 135 125 20
230 220 290 — — 190 215 145 — —
290 170 180 50 55 80 215 205 — 50
290 280 220 190 145 205 —
225 215 225 — — 190 150 140 —
150 220 290 20 55 110 135 65 — 20
210 170 180 130 55 0 135 125 45 85
210 280 220 20 55 ПО 65 125 — 20
145 215 225 20 55 110 70 60 — 20
230 ПО 180 50 55 80 215 145 — 50
230 220 220 — 55 190 145 145 — __
165 155 225 — 30 190 150 80 —
290 170 ПО 50 55 80 145 205 — 50
225 105 115 50 55 80 150 140 — 50
225 215 155 — 20 190 80 140 — -
ства электроэнергии, получаемой потребителями, следует
предусматривать наряду с определением показателей струк-
турной надежности также определение показателей, характе-
ризующих режимную надежность.
5.3.2. ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ СЭС-Г
При оценке надежности работы СЭС рассматривается ее рабо-
тоспособность или неработоспособность относительно конкрет-
ных потребителей или групп потребителей. Отказ в электро-
снабжении хотя бы одного потребителя, присоединенного к
СЭС, обусловливает недовыполнение всей системой основной
функции - снабжение потребителей электроэнергией задан
217
ного качества в нужном количестве. То же происходит при от-
казе отдельных элементов СЭС, не вызывающем ограничение
пропускной способности электросети и ухудшение показате-
лей режима ее работы, что отражается на качестве электро-
энергии, получаемой потребителями. Восстановление показа
телей качества (например, напряжения) до нормирован
ного уровня требует либо полного восстановления работоспо-
собности отказавших элементов, либо соответствующего огра-
ничения нагрузки потребителей в s-x узлах с целью восстанов-
ления нормированного уровня режимных параметров в задан-
ных i-x узлах, что равносильно недовыполнению СЭС ее основ-
ной функции.
С учетом сказанного объектом расчета являются интеграль-
ные показатели, характеризующие эффективность работы СЭС
в целом и приведенные в табл. 5.20, и показатели, рассчитан-
ные относительно отдельных s-x и i-x узлов, приведенные в
табл. 5.21.
Математическое ожидание недоотпуска электроэнергии оп-
ределяется в тех случаях, когда Эпотр и Эотп ф за весь расчетный
период Тр оказываются равными, хотя отказы в t-e интервалы
расчетного периода происходили и потребители не получали
необходимого количества электроэнергии, хотя общий объем
потребленной энергии за весь расчетный период и остался не-
изменным за счет компенсации недоотпуска после восстанов
ления поврежденных элементов. При этом известные подходы
к оценке математического ожидания недоотпуска [2, 57, 62, 65,
66, 79 и др.] уточняются, как показано ниже в пп. 5.3.4, 5.3.5.
Под сечением нарушения (СН) в табл. 5.21 подразумевается
сочетание элементов СЭС, при одновременном отказе которых
структурная связность схемы не нарушается, но отклонение
режимных параметров таково, что либо нужно ограничить по
требление в s-x узлах, вследствие чего появляется АЭ°гр, либо
образуется WHKS, которая рассматривается в качестве одного
из показателей режимной надежности. Понятие минималь-
ного сечения (МС) соответствует общепринятому толкованию
[65, 77, 78, 79]. При использовании МС, приемлемых для расче-
тов структурной надежности питающих сетей СЭС-Г, возмо-
жен также в достаточном объеме, как показано, например,
в [65], учет зависимых отказов. Для более точных расчетов при
подробном учете схем распределительных устройств подстанции
могут быть также использованы расчетные группы отказов [49, 57].
218
Таблица 5.20
Показатель Расчетная формула
Математическое ожи- дание недоотпуска элек- роэнергии за расчет- ный период Тр = ЭПОТр — Э отп.ф > (5.29) где Эпотр — необходимое количество электроэнергии за период Тр; Эотп_ф — фактический отпуск энергии эа период Гр
Математическое ожи- дание расчетного не- доотпуска электро- энергии за период Тр ДЭР« = г (Эпотр t - эотп,ф (), (5.30) t где Эпотр j — необходимое количество электроэнергии в t-м интервале Тр; Эотп.ф 1 — фактический отпуск электроэнергии в t-м интервале Тр
Математическое ожи- дание недоотпуска электроэнергии, вклю- чая расчетный, обус- ловленный полными погашениями потре- бителей ДЭ° = Эпотр-Эотп.ф; дэо.рсч = 1(эоотр(_эотпфг) t (5-31) (5.32)
Математическое ожида- ние недоотпуска элек- троэнергии, обуслов- леный ограничения- ми нагрузки потреби- телей ДЭ°П> ^огр^.эодр ф. дэогр.р = г(эогртрг_эогр ) £ (5.33) (5-34)
Математическое ожи- дание суммарного не- доотпуска электро- энергии ДЭЕ = ДЭ° + ДЭОГР; ДЭ₽СЧ = дэ°-рсч +дэогр-р (5.35) (5.36)
Коэффициент необес- печенности электро- энергией р = А Э/Эпотр (5-37)
Коэффициент обеспе- ченности электро- энергией п ~ ^отп.ф Эпотр = 1 — Р (5.38)
Для расчета показателей, указанных в табл. 5.20, 5.21, ис-
пользуются:
информация о конфигурации схемы электрической сети СЭС
и данные о параметрах элементов и нагрузках узлов;
параметры потока отказов Wj и среднее время восстановле-
ния Тв, отказавших j-x элементов СЭС;
219
Таблица 5.21
Показатель
Условия расчета
показателя
ыр.п is — параметр потока ограничений на
грузки в i-м или s м узле вызванных разгрузкой
электрических сетей с целью поддержания ре-
жимных параметров в допустимых пределах
тр.п is ~ среднее время ликвидации недо-
пустимых режимных параметров и обусловлен-
ных ими ограничений нагрузки 1 м или s-m
узле
ы0 i s — параметр потока полных погаше-
ний 1, s-x узлов электрической сети
То is ~ среднее время восстановления пита-
ния i-ro или s-ro узла электрической сети после
его полного погашения
Д ЭIS — математическое ожидание недоот-
пуска электроэнергии в i-m или s-m узле, обус-
ловленного его полным погашением
ДЭ°гр — математическое ожидание недо-
отпуска электроэнергии в i м узле, обусловлен-
ного частичным ограничением нагрузки его
потребителей с целью обеспечения полного
покрытия нагрузки в s-x узлах
ДЭр.п £ — математическое ожидание недо-
отпуска электроэнергии, обусловленного огра-
ничением нагрузки s-ro узла с целью восстанов-
ления режимных параметров до допустимого
уровня
WHK i s — количество некачественной элек-
троэнергии, отпущенной потребителям i-ro или
s-ro узла за время TpJ1 Is
Рассчитывается по экви-
валентным параметрам
надежности сечений на-
рушения*
То же
Рассчитывается по экви-
валентным параметрам
минимальных сечений*
То же
Рассчитывается с учетом
нагрузок i-ro или s-ro узла
и эквивалентных пара-
метров
Рассчитывается с учетом
эквивалентных парамет-
ров надежности каждого
сечения нарушения, на-
грузок в узлах и парамет-
ров режима
Тоже
* Указанные в таблице показатели рассчитываются с помощью СН и мини-
мальных сечений при оценке надежности сложнозамкнутых и автоматизиро-
ванных электрических сетей, относящихся к 1 му уровню территориальной
иерархии СЭС-Г. В расчетах надежности распределительных сетей второго и
более низких уровней необходимости в использовании СН и минимальных се-
чений нет.
220
параметры потока преднамеренных отключений и сред-
нее время обслуживания Tnj j-x элементов при плановых ре-
монтах;
показатели надежности коммутационных аппаратов (КА) и
релейной защиты и автоматики (РЗА);
характеристики изменения во времени показателей надеж-
ности (суточные и сезонные распределения вероятностей от-
ключения элементов СЭС и времени их восстановления и об-
служивания).
5.3.3. РАСЧЕТ СТРУКТУРНОЙ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
СЕТЕЙ ГОРОДОВ
Модели для оценки структурной надежности резервируемых
электросетей. При выборе оценочных моделей, приведенных в
табл 5.22, учтены основные особенности построения и функ-
ционирования СЭС-Г, схемы замещения которых могут вклю-
чать последовательное, параллельное и мостиковое соедине-
ния элементов. Схемы замещения формируются с учетом того
обстоятельства, что последовательное и параллельное соеди-
нения в надежностном смысле могут отличаться от аналогич-
ных электрических соединений. Если, например, ЛЭП состоит,
как показано на рис. 5.8, из двух цепей, присоединенных к од-
ному выключателю, в надежностном толковании такие цепи
соединены последовательно, так как отказ любой из них вы-
зовет отключение всей системы. Преднамеренные отключения
при определении надежности за короткий период времени
(при выборе ремонтных схем или при управлении режимами)
учитываются детерминированно. При анализе же надежности
за длительный период (например при проектировании) пред-
намеренные отключения рассматриваются как поток случай
ных событий, если Тр не менее одного года.
Модели, приведенные в табл. 5.22, заимствованы из [65, 66]
и могут использоваться для расчета показателей надежности
мостиковых структурных схем. Расчет показателей надежности
каждого МС выполняется по формулам (5.46) - (5.52). Расчет
надежности всей системы, представленной цепью последова
тельных МС, выполняется по (5 44), (5.45), где вместо “j и TBJ
Рис. 5.8. Двухцепная ЛЭП
221
Таблица 5.22
Показатель Расчетная формула
Частота пред- намеренных от- ключений Последовательное соединение /с9 = S Uj (5.39) 1
Среднее время обслуживания = (Н(СПЬ 1 £ HjTnj (5.40)
Коэффициент совмещения £j/o = m;7o<')/M (5‘41>
Частота отклю- чений с учетом совмещения uW = U0+ E Mjd-gy/o) (5-42)
Среднее время обслуживания с учетом совмеще- ния = ( НсГ ) 11 Ho ?no + Hnwc (?n max ~ no) + + E ц/1-gj)] (5.43) 7*1 7*0
Частота отказов = X L)J (5.44) I
Среднее вре- мя восстанов- ления = («?)'* £ “jTBj (5-«) 1
Частота отка- зов системы из двух элементов Параллельное соединение ы®=ы°+Ь)' + ы"; (5.46) ыс2)= [«j Ыа (Лй4- Гв2) + “i Н2 Ла4’ + ыаМ1?'п1]8760-* (5.47)
Среднее время восстановления системы из двух элементов Т®с= (ы® ) 1 (ы° Т° + ы- Т;+ ы" Т“), (5.48) где - г' = гв1ГП2^в1+гп2)-‘; > (5.49) [Г"=’’В22'П1(ГВ2+ГП1) *
222
Продолжение табл. 5.22
Показатель Расчетная формула
Частота отка- зов системы, со- стоящей из т эле- ментов /т \/т \ "" ы° - ( П о• Гп. 11 £ Т~; 1, г = 1,2...., т; 1 m \ 1 m х Wr~ ^Пг \ П ( Е ГВ5 1, г ¥= S ' 5 “1 ' ' s= 1 ’ > (5-50)
Среднее время восстановления Т<т> = (Ы^)-1(Ы°тО+ 2 ыгТВг), (5.51) г=1 где = ; Твг(гп1г+ 2 тв*) ; (5.52) * ' 5=1 ' г — 1,2,..., m; г £ s
учитываются рассчитанные по (5.46) - (5.52) эквивалентные
показатели надежности МС. Формулы (5.39), (5.40) справедли-
вы, если преднамеренные отключения считать независимыми
событиями. При отключении же взаимосвязанных элементов
суммарная частота преднамеренных отключений цепочки
меньше суммы частот отключений отдельных элементов что
учитывается при помощи коэффициента совмещения g/o. С
помощью gj/a учитывается общее число отключений M;(t) j-ro
элемента и число его преднамеренных отключений за время t,
произведенных совместно с преднамеренными отключениями
наиболее часто отключаемого базового элемента.
Пример 5.9. Определить показатели надежности участка
электрической сети, представленного на рис. 5.9, а, данные о
надежности элементов которого указаны в табл. 5.23.
Рис. 5.9. Участок электрической
сети с короткозамыкателем и от-
делителем
223
Таблица 5,23
Номер элемен- та Услов- ное обо- значени< ы, год-1 V Ц, год-1 Гп»ч Примечание
1 Л110 1,2 6 1,5 6,5 1 ЫЛ = Ь) Л1Юг’
2 Ш110 0,001 4 0,5 5 0,6 ил = Ил110/
3 КЗ 0,05 3,5 0,25 4 0,8
4 ОД 0,05 3,5 0,25 4 0,8
5 тио 0,03 25 0,3 10 0,6
6 ВОЮ 0,05 4,5 0,25 4 0,75
7 UI10 0,001 3,5 0,12 4 0,75
Решение. Схема замещения представлена на рис. 5.9, б.
Показатели надежности согласно (5.44), (5.45) равны
7
о)с = Z сэ; = 1,382 год-1;
1
7
Т„ с = (Or * 1 СО, Тв; = 6,17 Ч.
Ll-L U J&J >
1
Для заданного участка сети расчет преднамеренных отклю-
чений выполняется по (5.42), (5.43), при этом в качестве базового
принят элемент 1 (ВЛ ПО кВ):
7
jic = p1 + L р;(1-g;) = 1,8525 год-1;
2
Тв.с = Мс1 [И 1 Тп1+ ц5 (Гп5- Тп1) + I h Tnj (1 -g>)] = 7 ч.
2
При расчете по (5.39), (5.40) без учета взаимного влияния
Тв.с = 2,77 год-1.
Пример 5.10. Определить показатели надежности схемы,
представленной на рис. 5.10, а. Питание узла нагрузки осуще-
ствляется по ВЛ и кабельной линии (КЛ). Показатели надеж-
ности выключателей и шин РУ не учитываются. Протяжен-
ность ВЛ и К Л соответственно 10 и 3 км.
224
Рис. 5.10. Участок электри-
ческой сети с резервирова-
нием воздушной НЭП ка-
бельной (подчеркнутая
цифра — длина участка, км)
Решение. Схема замещения (рис. 5.10,6) состоит из двух
параллельных элементов, характеристики надежности кото-
рых равны:
Wj = 0,25 • 10 = 2,5 год-1; Тв1 = 10 ч; ц1 = 0,2 • 10 = 2 год-1;
Гп1= 8 ч;
б)2 = 0,1-3 = 0,3 год-1; Тв2=25ч; ц2 = 0,5 3 = 1,5год-1;
Тп2 = 20 ч.
По формулам (5.47) - (5.49) получаем
о(2) = wo + q' + ы" = 3 • 10-3 + 8,56 • 10-3 + 0,56 • 10-3 =
= 12,11 10-3 год-1;
Тв0 = 10-25 (10 + 25)-1 = 7,14 ч; Т' = 10-20 (10 + 20)-1 = 6,67 ч;
Тв" = 25 8 (25 + 8)-1 = 6,06 ч;
Т® = 12,11-1 (3- 7,14 + 8,56 • 6,67 + 0,56 • 6,06) = 6,76 ч.
Пример 5.11. Определить показатели надежности схемы,
представленной на рис. 5.11, а. Надежность выключателей и
шин РУ не учитывается. Показатели надежности приняты та-
кими же, как в предыдущем примере.
Решение. Схема замещения состоит из параллельно со-
единенных элементов (рис. 5.11, б). Для элемента 3 о3 = 0,25 25 =
= 6,25 год г; Т83 = 10 ч; р3 = 0,25 • 25 = 5 год-1; Гпз = 8 ч.
Рис. 5.11. Схема питания узла на-
грузки
225
Пользуясь формулами (5.50) - (5.52), получаем
о° = ы, ТВ1 ы2Т 2 и3 Твз (Т;1 + Т^1 + Т^3) 8760'2 =
= 36,65 • 10-6 год 1,
°' = м 1 Тп! “2 ТВ 2 «3 тв 3 (ТВ 2 + гв'з ) 8760 2 = 13,68 10-6;
о" = ц2 Тп2 и, Твt и3 Твз (Тв i + Г;*) 8760-2 = 122,17 1(Г6;
= ц3 Тв3 сц ТБ1 u2 ТВ2 (Тв11 + ТВ2 )8760~2 = 13,68 10 е;
О(3) = G)° + со' + о" + со™ = 186,19 • ю-6 год-1,
тв 0 (т~* + т;1 + т;1 г1 = 4,17 ч;
К' = ( T~i + Тв-‘ + Твз )-1 = 3,77 ч;
Тв"=(Тп-1+Тв-11+Тв1) = 4ч;
К = ( Т-з1 + Тв 1 + Гв 2)-1 = 3,77 ч;
Г® = (соИ)-1 (со° Тв0 + со Тв + со" Тв' + со'" Тв") = 4ч
Учет надежности коммутационной аппаратуры устройств
релейной защиты и автоматики. Особенности учета применяе-
мых КА и средств РЗА при оценке надежности работы СЭС-Г
и ее элементов отражены в формулах, приведенных в табл 5.24
Будучи элементом силовой электрической цепи, КА может от-
казать в нормальном режиме. Такие отказы называют стати-
ческими (перекрытие опорной изоляции, перегрев и т п) В
случае же воздействия на КА устройств РЗА для выполнения
ими основных функции по включению (отключению) может
произойти отказ в удовлетворении требования на срабатыва-
ние. Такие отказы называют отказами функционирования, к
которым относятся: отказы в срабатывании (невыполнение РЗА
и КА заявок на срабатывание); излишние срабатывания (сраба-
тывание РЗА и КА при поступлении заявки не на данное а на
другое устройство); ложные срабатывания (срабатывание КА и
РЗА при отсутствии требований на срабатывание) [4].
В (5.56), (5.57) учитывается лишь статическая надежность
выключателей ЛЭП, находящихся на приемн й и передающей
подстанциях, что справедливо для одноцепных линий. Для
двухцепных линий, отказы которых нельзя считать независи-
226
Таблица 5.24
Показатель Обозначение и расчетная формула
Вероятность несраба- тывания КА и РЗА дА = I mP3A + mKA (5.53) где трзд(О> тКА^) —число несрабатываний РЗА и КА за время t; M(t) — общее число заявок на работу РЗА и КА за время t
Частота отказов в рас- четной точке СЭС “А ~ aqA‘ (5-54) где — частота требований, поступающих на РЗА и КА определяемая числом отказов защищаемого обо- рудования
Ожидаемая частота заявок на срабатыва- ние КА и РЗА (для ВЛ) о = кнывЛ,ВЛ» (5’55) где Кн — коэффициент увеличения числа требований на срабатывание за счет неустойчивых отказов; bipj-j, /рл — удельная частота отказов и длина защищаемой ВЛ
Показатели надеж- ыуч=“в + “л'л + ь)в; <5-56>
ности участков ЛЭП, включающих КА <оуч = ы^(2Ь)вТв + Ы°/пТл), (5.57) где ыв, Тв — показатели надежности КА; Тл — удельная частота отказов и время восстановления ЛЭП
Частота отказов шин РУ как узлов СЭС При отказе шин на время их ремонта ыш = “ш^пр> ^ш ’ (5-58) при отказе любого присоединения ячейки РУ на время, необходимое для отсоединения и подачи питания, N “пр = ' “ яч 1’ -^пер (5-59) 1 при отказе рабочего питания секции и несрабатыва- нии РЗА и КА на питающей линии или АВР и КА сек- ционного выключателя на время, необходимое для по- дачи питания на секцию шин вручную, “РЗА= “раб(ЧРЗ + ЧАВр): Гпер * (5-60> при отказе в срабатывании РЗА и КА отходящих линий на время отсоединения ячейки и подачи питания на шины Пп “отх ~ “ л i I qP3 i > ^пер • (5-61)
227
мыми, используется схема замещения, приведенная на
рис. 5.12, в которой параллельно соединенные элементы 1 и 2
соответствуют показателям надежности отдельных цепей,
характеризующим их независимые отказы. Общий элемент 3
характеризует одновременный отказ обеих цепей, как зависи-
мых элементов.
Расчет надежности электроснабжения потребителей, при-
соединенных к распределительной сети. Ниже рассмотрены ха-
рактерные для городских электрических сетей варианты расче-
та надежности питания s-x потребителей или УН, предполагаю-
щие определение надежности части схемы сети, заключенной
между УН и ИП. Распространенные в СЭС городов петлевые
схемы нормально функционируют в разомкнутом режиме, как
показано на рис. 5.13, а. При этом один из КА (аппарат потреби-
теля ПЗ в направлении П4) находится в отключенном состоя-
нии. В такой схеме отказ любого участка полуцепочки при-
водит к обесточению любого потребителя на время прибытия
оперативно-выездной бригады к ИП, поиска и локализации
поврежденного элемента, которое для городских сетей рас-
сматриваемого типа согласно [65] может быть рассчитано сле-
дующим образом:
Т«) = То + Тп.у; Тп.у = Т' + Т" (и), (5.62)
где То — время от момента отказа до момента пробного вклю-
чения линии; Тп.у - время поиска и локализации поврежден-
ного участка; Т' и Т"(п) - зависящая и независящая от числа п
ТП в полуцепочке составляющие времени поиска и локализа-
ции поврежденного участка соответственно.
Частота отключений УН рассчитывается по схеме замещения,
показанной на рис. 5.13, б, для потребителей П1, П2 и ПЗ сум-
мированием элементов соответствующей полуцепочки. Для
потребителей П4 и П5 расчет производится аналогично, но с
использованием схемы замещения, представленной на
рис. 5.13, в.
Схемы рассматриваемого типа выполняются с дополнитель-
ным резервированием, как показано на рис. 5.14, с целью повы-
шения надежности электроснабжения ответственных потре-
бителей в случаях наложения отказов резервных линий на пла-
новые ремонты основных, рабочих линий. Расчет частоты и дли-
тельности восстановления электроснабжения по отношению к
228
Рис. 5.12. Схема замещения для
двухцепной линии с зависимы-
ми отказами ее цепей
б)
Рис. 5.13. Резервированная распределитель-
ная сеть с двумя независимыми источника-
ми питания
Рис. 5.14. Резервированная рас-
пределительная сеть с числом
независимых источников пи-
тания более двух
отдельным узлам и потребителям производится по аналогии
со схемой, представленной на рис. 5.13.
Вероятность одновременного отказа нескольких линий в
таких схемах достаточно мала, но возможность одновремен-
ного обслуживания двух и более линий не исключается в ре-
монтных режимах. При отключении, например, линий 10-11,
2-3, 6-1 все потребители получат энергию, но из-за отсутствия
действующего в этот момент резерва надежность их электро-
снабжения в таких режимах существенно снижается [80]. По-
этому анализ надежности с учетом ремонтных режимов выпол-
няется, как показано ниже, на основе ситуационного модели-
рования.
Расчет надежности схем рассматриваемого уровня иерархии
при наличии в них АВР должен производиться с учетом взаим-
ного наложения отказов рабочих и резервной полуцепей, а так
же с учетом преднамеренных отключений по формулам,
(5.46) - (5.52) для параллельного соединения элементов. То же
относится к многолучевым схемам.
Если для всей схемы СЭС, включающей питающую и распре
делительную сети, не представляется возможным выполнение
совместного расчета, задача решается по частям. В таком слу
229
чае при расчете показателей надежности на низшем уровне
иерархии расчетные точки верхнего уровня рассматриваются
как имеющие независимое питание. По отношению к выбран-
ным расчетным точкам, рассматриваемым в качестве ИП для
распределительной сети третьего уровня, производится расчет
надежности питающей сети, которая в силу рассмотренных
выше ее особенностей обычно представляется мостиковой
схемой замещения. При оценке показателей надежности пи-
тающих сетей учитываются преднамеренные отключения и
взаимное наложение отказов и преднамеренных отключений
взаимно резервированных элементов. Показатели надежности
питания s-го УН рассчитываются окончательно следующим
образом:
я Я
°s = 2 ar(s)’ 7s=os1 2 (j5r(s)Tr(s), (5.63)
г=1 r=l
где R - число учитываемых структурно-иерархических уровней;
(aT(s), ?r(s) - показатели надежности в расчетной точке г-го уров-
ня по отношению к s-му потребителю.
Пример 5.12. Требуется определить показатели надежности
электроснабжения потребителя Р на шинах 10 кВ распредели-
тельного пункта РП. Параметры оборудования и ЛЭП питаю-
щей сети второго и первого уровней, необходимые для расчета,
приведены на рис. 5.15. Питание ПС1 осуществляется по двух-
цепной ВЛ ПО кВ от ЭЭС; ПС2 питается по одной линии
ПО кВ от электростанции и получает резервное питание от
ПС1 по ВЛ ПО кВ. На приемном конце ВЛ ПО кВ оборудовано
двустороннее АВР, что позволяет питать ПС1 при отказе обоих
цепей ПО кВ от ЭЭС. Предполагается, что ограничение по про-
гГускной способности элементов системы отсутствует.
Решение. Действительная схема замещения представле-
на на рис. 5.16, а показатели надежности ее элементов - в
табл. 5.25. Ниже приведена последовательность расчета надеж-
ности.
Узел I-П секция РУ НО кВ ПС1: показатели надежности оп-
ределяются согласно (5.58) - (5.61):
отказ шин РУ ПО кВ 110Апр = 0,005 год’1; Тш = 6 ч;
отказ присоединений опр = Зив110 = 0,06 год х; Тпр = Т& =
= 0,2 ч;
230
Рис. 5.15. Схема питающей и распределительной сетей
Рис. 5.16. Исходная схема замещения
231
Таблица 5.25
Номера узлов, участков по схеме Наименование оборудования, входящего в элемент Показатели надежности элементов
СО, год 1 Тв.ч U. год’1 ^п,ч
А Энергосистема 0 0 0 0
В Электростанция 0 0 0 0
I Секция U шин ОРУ НО ПС1 0,247 0,32 0,2 7
ц Шины ОРУ 110 кВ ПС2 0,206 М 0,1 5
ш Секционный выключатель 110 кВ ПС1 0,02 0,02 0,02 5
ГУ Секция П шин ЗРУ 10 ПС1 0,14 0,42 0,2 6
V Секция I шин РП10 0,214 1,4 0 0
1 Одновременный отказ цепей ВЛ 110 кВ А—ПС1 0,16 10 0,01 8
2 ВЛ НО кВ А-ПС1 2В110 - 1-я цепь 1,64 8 3 8
3 То же 2-я цепь 1,64 8 3 8
4 1 секция РУ НО кВ ПС1 0,219 0,3 0,2 7
5 ВЛ НО кВ В-ПС2 + 2В110 2,04 8 3,7 8
6 ВЛ НО кВ ПС1-ПС2 + 2В110 2,44 8 4,5 8
7 Т110 № 1ПС1 + ОД 0,08 16,25 0,5 12
3 Т110 № 2 ПС1 + ОД 0,08 16,25 0,5 12
9 ТП0ПС2 + ОД 0,08 16,25 0,5 12
10 Секция I шин ЗРУ 10 ПС2 0,285 1,38 0,1 4
11 Шины РУ 10 ПС2 0,285 1,38 0 1 4
12 ВЛ 10 ПС1...РП 1,030 24,45 1 10
13 ВЛ 10 ПС2 ...РП 0,53 28,92 0,5 10
14 Секция П шин РПЮ 0,163 1,55 0,2 6
отказ в работе АВР и КА Gi^p = б)раб Кн^Рпо^рно (в дан-
ном случае произведение вероятности отказа двух АВР - на
ПС1 и ПС2, поскольку И секция шин ПС1 может получать ре-
зервное питание как от секции I, так и от ПС2);
“раб = w л ио^л но+ 2 ио= 1,64 год'1; Кн = 1,6;
^аврпо~ 0,02; (одвр — 0,001 год х; Тдвр = 0,2ч;
отказ в работе РЗА и КА при отказе отходящих линий
“отх ~ “лпо('д-1 + Ij-z)^н9рзио= 0’96год-1;
отх = р = 0,2 ч.
232
Надежность в узле 7:
= сош + “пр + “авр + “отх = 0,162 год-1; Т2 = 0,32 ч.
Преднамеренные отключения учитываются для шин ПО кВ
М/ = Мш цо= 0,2 год ^п1-Гп.шио-7ч.
Узел Ill-Н, секция шин ЗРУ 10 кВ:
С0щ = (ощю^пр = 0,007 год 1 (Nnp = 7); Тш = Тшю = 5ч;
0)Пр = 4“В1о+“пк + “р10 = 0,112год х;7пр = 2ггер° —2ч;
“отх = 2 сэ°к1О/19р31о = 0,02 год-1; Тотх = Тп°брс = 0,2 ч;
1
ош = 0,14 год’1; Тш = 0,45 ч; цш = цш = 0,2 год-1; Тп.ш = 6ч.
Узел V-I, секция РП 10 кВ:
“ш=“шю' 8 = 0,008 год *; (Опр = 6 (сов 10+ (опк + Ор]0) =
= 0,142 год-1;
“д = “раб (^РЗА + <7АВР ю) = “к юЬ-РП (^рза +
+ 9аврю) = 0,04 год-1;
“отх = “кю'отх19рзю= 0>024г°Дг1’> “V = 0,214 год-1.
Время восстановления будет соответствовать времени пере-
ключения потребителя на резервное питание Tn6g°6c 1,4 ч.
Участок 5-ВЛ ПО кВ (от электростанции до ПС2):
“5 = “л11о+2“в11о==2,о4г°д^1; гв5 =8ч;
Ms = ^лпо= 3>75год х; ТП5 Тп л110= 12 ч.
Участок 7 - трансформатор 110/10 ПС1:
о7 = wTno + “од = 0,08 год-1; Т87 = 16,25 ч;
Ц7 = Цтпо~ 0,5 год *; ТП7 = Тп т11с= 12 ч.
233
Рис. 5.17. Преобразованная схема замещения
Эквивалентирование схемы для последовательных элемен-
тов:
2,4 - 16:
о16 = ы2 + w4 = 1,86 год-1; Тв16 = (0 (и2 Тв2 +
+ VbJ = 7,07 ч;
Hie = Иг + О -£щ) = 3,08 год'1;
True — ^16 (02 7П2 + 1*4 Т"п4 (1 —g4/2)) = 7,97 ч;
7,10 - 17:
a17 = w7 +о10 = 0,245год'1; Тв17=о;7‘ (о7 Тв7 +
+ °ю твю) = 5,58 ч;
цХ7 = ц7 +ц10 (1-0,7) = 0,45 год-1;
Тп17 — 1*17 (1* 7 Тп7 1*10 (1 — S7/I0)) ~ 1 1,^6 ч;
9, 11, 13,14 - 18:
(018 = со9 + 6)^ +G)13 + w14 = 1,028год"1; Тв18 = 14,18ч;
= 1*9 + Рп (1-0,7) + ц13 (1-0,5) + ц14 (1 -0,4) = 0,9год’1;
ТП18 = 10,38 ч.
После преобразований схема замещения принимает вид, по-
казанный на рис. 5.17. Затем параллельно соединенные участ-
ки 8, 17 преобразуются в участок 19 с параметрами
Ю19 = 0,28- IO’3 год-1; ГВ19 = 4,49; Тп19=0.
234
Рис. 5.18. Неразделимая двухполюсная структура для расчета
Таблица 5.26
Минимальное сечение Показатели надеж- ности минималь- ных сечений Минимальное сечение Показатели надеж- ности минималь- ных сечений
Ю”6, год”1 Т5,ч 10-*, год'1 Ts,4
1—5 1240 4,44 3-16-6-18 0,19 2,17
3—5—16 67,33 2,57 5—6—20 108,36 3,31
1-П 528 1,39 1-16-18 2,99 0,92
II-3-16 3,72 1,26 П-20 930,76 5,31
1—5—16 4,45 0,8 18-20 7401,49 7,58
1-П-16 0,12 0,54
Последовательно соединенные участки III, 19, IV, 12 преоб-
разуются в участок 20 с параметрами
w20 = 1,1903 год'1; Гв20 = 21,33 ч; ц20 - цк10 = 1 год-1; Тп2О = 0.
Окончательная в результате всех преобразований схема при
водится к неразделимой двухполюсной структуре (рис. 5.18),
после чего формируется последовательность МС в полученной
структуре, приведенных в табл. 5.26.
Далее схема на рис. 5.18 преобразуется таким образом, чтобы
показатели надежности в узлах были нулевыми [6], после чего
получается схема замещения, показанная на рис. 5.19. По МС
схемы на рис. 5.19 произведен расчет результирующих показа
телей надежности СЭС относительно узла Р. Показатели на-
235
Рис. 5.19. Схема замещения при "нулевых” показателях надежности узлов элект-
рической сети
нежности схемы на рис. 5.19 равны:
ы = L (о « 0,01 год-1; Т= gC1 X и, Гв, = 6,62 ч.
J Л Л J о J •
^min &min
Окончательно показатели надежности питания узла Р равны:
(Ар = G)s + со у = 0,01 + 0,214 = 0,22 год-
Тр = (Ар1 (ws Ts + Оу Ту) = 1,64 ч;
ЦР = pv= 0,2 год-1; Тпр=Тпу=6ч.
5.3.4. МОДЕЛИ УЧЕТА СУТОЧНОЙ И СЕЗОННОЙ НЕРАВНОМЕРНОСТИ
ПАРАМЕТРОВ СЭС ПРИ РАСЧЕТЕ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
Учет сезонной и суточной неравномерности или нестационар
ности (НСТ) в расчетах надежности схем электрических сетей
рассмотренных выше типов оправдан при условии совместного
неравномерного изменения в течение суток или года двух и
более показателей, учитываемых в формулах табл. 5.22.
В резервированных сетях, представляемых сложнозамкнуты-
ми схемами замещения, наличие НСТ даже одного из парамет-
ров должно учитываться, так как расчет основан на учете
взаимного наложения во времени отключений параллельных
элементов. Для описания сезонной НСТ используются сезон-
ные распределения отключений (РО), представляющие после-
довательность вероятностей попадания отключения или /-го
значения параметра в f-й интервал соответствующего РО. В
236
табл. 5.27 приведены расчетные формулы для определения ос-
новных показателей надежности с учетом НСТ из [81].
Формулы (5.64) - (5.67) учитывают сезонную НСТ показате-
лей, характеризующих как внезапные отказы, так и предна-
меренные отключения, и являются модификацией формул
(5.45) - (5.52) из табл. 5.22. Предусмотрено разделение Тр, рав-
ного одному году, на V сезонных интервалов, в пределах
каждого из них учитываются значения показателей Тпгу,
TBSf, TBjf’ Tnjf> описанных непрерывными величинами. Сезон-
ные РО для о и |i; представляют последовательности соответ-
ствующих вероятностей Р и и Fyv указанных событий. Приве-
дение (Jj и ц к f-м интервалам РО производится при помощи
коэффициентов приведения: = \irPjvV; = u-PfUV; (Jsf =
= (j)sPfU V. Указанные формулы справедливы для МС любого по-
рядка. При расчете сложных схем с мостиковой схемой замеще-
ния вначале определяются (ом-с и Тмс для каждого МС, а за-
тем расчет производится в соответствии с (5.44) и (5.45).
В формулах (5.68) и (5.69) предусмотрено совмещение во вре-
мени суточных РО и графиков нагрузки (ГН) в s-м УН, кото-
рые разделены на п интервалов, размерность которых задана
условиями расчета и равна Дст. Значения нагрузки, приведен-
ные к i-му интервалу, зависят от времени восстановления элек-
троснабжения Тв и представляют среднюю нагрузку накрывае-
мых Тв интервалов ГН, начиная с i-го. Число интервалов ГН,
накрываемых Тв, равно q. Значения констант q, b, q', qt в фор-
мулах (5.68) и (5.69) определяются как показано в табл. 5.28,
зависят от 'порядкового номера i интервала РО и ГН и могут
принимать только целые значения
Величина т] соответствует числу интервалов РО и ГН справа
от i-ro, для которого определяется приведенная нагрузка, и
равна г = п - i+ 1. Величины е
являются
це-
лыми частями отношений
д' ql
денная нагрузка Z £
!=1 s =1
ь g-r _
---- и ----соответственно. Приве-
дет-п
Psl Ф 0 при г « q и учитывается для
тех i, при которых интервалы РО и ГН, накрываемых Тв, не поме-
щаются в пределах одного суточного цикла.
237
Таблица 5.27
Показатель Расчетная формула
Параметр потока от- казов группы парал- лельно соединен- ных элементов Г ml ы™с = 1 w°-HC+ Е и“с 87601-m; (5.64) Г = 1 1 V 1 т \ 1 гп 1 ыо.нс= Е п Ы;7Тв;7 ET-d; (5.65) V f=l j=i J=1 “”C = 7 £ Ur/Tnr/(n E T^j (5.66) f- 1 S= 1 5=1
Среднее время
восстановления
т
п “ЯТв//
1 = 1
т (т)^
2м.с
--------Е
,,нс V
им.с =
Математическое
ожидание недоот-
пуска электроэнер-
гии с учетом суточ-
ной нет
(т \ I т \
П “s/W £ TBgf]
S= 1 ' 'S=1 '
m
^nrf+ E TBlsf
______________S=l__________________
П 1 I b q* ql \
ДЭН = E — I E P + E E Psl)uTBP1
i = l q j = i 1=1 s= 1
(5-67)
(5.68)
Математическое ожидание недоот- пуска электро- энергии с учетом суточной и сезон- ной нет 1 v п 1 ь q* 4i \ ДЭНС= — Е Е — Е Pjf+ Е Е Psf]* v f=1 i=iq \/=1 I=i s=J / X TBfufPlf (5.69)
Математическое ожидание недоот- пуска электро- энергии с учетом НСТ для сложно- замкнутой сети 1 К ДЭ«С=— E ДЭ"С, (5.70) i К k Л k=l где К — число последовательно соединенных МС, эквива- лентирукяцих сложноэамкнутую структуру СЭС; ДЭ™ — k-е значения недоотпуска, рассчитанные для fc-ro МС по (5.69), где значения и и Тв рассчитываются по (5.64) — (5.67)
Таблица 5.28
Константа Значения, принима- емые константой Условия принятия значения
Обозна- чение Содержание
<7 Общее число интер- валов РО и ГН, накрываемых ?в по всем суточным циклам Ч = е( Тв Тв
Лст ' Дст >С Лст
Гв q = Дст т т в в = е Дст Дст
q = 1 < 1 Л ст
Ь Число интервалов первого суточного цикла РО и ГН, на- крываемых Тв Ь = п г < q
b = I + q—1 г > q
9' Число полных и неполных суточ- ных циклов РО и ГН, накрываемых Тв, кроме первого, содержащего i-й интервал, являю- щийся началом отсчета q' = e 1 Ч-Г \ -1 \ n 1 q-r < е п Q-r ) п /
q-r q =e n q-r = е п Г q-r 1 1 п
q’ = i Q-r < 1 и
ч. Число интервалов последнего суточ- ного цикла РО и ГН, накрываемого Гв q{ = n q' = b > п
qj=(q-r)-(i-i)n q'-J=O
Рассмотренный подход к учету суточной и сез< иной НСТ по-
зволяет рассчитать надежность электроснабжения узлов С Г
в эксплуатационной постановке во временном
цикле менее года. При этом предполагается, что задан-
ное Тр накрывает лишь и интервалов сезонного РО или распре-
деления Тв], Ыр начиная с t-го. Расчет (д“сс и Т“сс выполняется
по формулам (5.64) - (5.67), в которых V заменяется на и при на-
239
чальном значении / = t. При этом должно соблюдаться условие
t+u-1 < V.
При оценке надежности городской распределительной элек-
трической сети с учетом питающей нужно учитывать надеж-
ность как элементов, составляющих d-й контур (или петлю)
распределительной сети, так и узла питающей сети, являюще-
гося ИП для d-ro контура. Недоотпуск электроэнергии к-му
потребителю или узлу d-ro контура с учетом сезонной и суточ-
ной НСТ рассчитывается по формуле (5.69), преобразованной
следующим образом:
urn / b Q ^1 \
^d = - t I - z Fj+ Z Z Psl х
u /= 1 i= 1 q '> = " « 1 I
X Plfaaaf+(,kdPf-u)TB , (5.71)
где E - параметр потока отказов a-го МС питающей сети от-
носительно ИП d-ro контура распределительной сети, соответ-
ствующий /-му интервалу сезонного распределения показате-
лей надежности элементов МС [рассчитывается по (5.64) -
(5.66)]; ukd - результирующая оценка параметра потока отказов
дерева петлевой схемы, присоединенной к ИП^; Р „- вероят-
ность попадания отказа элементов дерева распределительной
сети d-ro контура в /-й интервал усредненного сезонного РО,
если в контуре имеются разнотипные по этому признаку эле-
менты.
Рассмотренные модели позволяют осуществлять краткосроч-
ный и при необходимости оперативный контроль надежности
электроснабжения.
В течение продолжительного расчетного периода в СЭС
происходит множество изменений состава и конфигурации схе-
мы сети, показателей надежности и режима энергопотребле-
ния, обусловленных отказами и плановыми ремонтами обору-
дования, а также другими причинами. Поэтому процесс функ-
ционирования СЭС в течение заданного Тр можно представить
календарной последовательностью t-x состояний, разли-
чающихся значениями и перечисленных выше величин.
Продолжительность таких состояний tt изменяется в широких
пределах [80]. Учет сезонной НСТ при помощи (5.64) - (5 71)
позволяет лишь отчасти оценить влияние динамики парамет-
ров СЭС в течение Тр, так как в указанных формулах не отра
240
жаются изменения состава работающего оборудования и конфи-
гурации схемы. Учет эксплуатационной динамики осуществля-
ется при помощи структурной ситуационной модели (СМст),
в которой каждое t-e состояние СЭС отображается соответст-
вующим сочетанием отключенных сетевых элементов [82].
Расчет основных показателей, характеризующих структурную
надежность электрической сети независимо от уровня ее иерар-
хии, выполняется по формулам
V V
WsE= Х tt’ Ts£ = Tst *t ’
ТР t=l 2Р t = l
ДЭаЕ------
ТР
V
t = l
(5.72)
где (0st, Tst, &3st - ситуационные значения анализируемых по-
казателей надежности электрической сети относительно ее
s-x УН, рассчитанные с учетом тех условий и параметров, кото-
рые действительны в пределах t-й ситуации продолжитель-
ностью tt; V - число ситуаций. Расчет ситуационных оценок по-
казателей надежности.производится в зависимости от заданных
расчетных условий с использованием описанных выше моделей
(5.39)-(5.71).
5.3.5. МОДЕЛЬ УЧЕТА РЕЖИМА РАБОТЫ ГОРОДСКОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ
СЕТИ ПРИ ОЦЕНКЕ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
Расчет надежности электроснабжения УН в рассматривае-
мой постановке производится на основе структурной функции,
представленной совокупностью минимальных сечений нару-
шения (МСН) нормального режима, каждое из которых пред-
ставляет минимальный набор элементов, одновременное от-
ключение которых вызывает отклонение режимных парамет-
ров за нормированные согласно ГОСТ 13109-87 пределы. При
известных МСН расчет указанных в табл. 5.21 copJIS1 и TpJIS1 про-
изводится так же, как и при расчете (0OIS и TOIS при использо-
вании МС с помощью моделей, описанных в табл. 5.22 и 5.27.
Для оценки параметров режима работы сложнозамкнутой
электрической сети при анализе режимных последствий МСН
требуется применение специальных методов, обеспечивающих
241
v
ДЭ°гр-н = 2_ X
гарантированное решение при любых структурных
нарушениях. Поэтому для расчета режимной надежности в
процессе анализа СН и отбора из их множества МСН целесооб-
разно использование методов определения параметров предель-
ного режима [83, 84], предусматривающих возможность ввода
его в допустимую по техническим соображениям область, что
осуществляется соответствующим ограничением нагрузки в
отдельных УН. Значения указанных в табл. 5.21 ДЭогр и Whk
рассчитываются по формулам из ГОСТ 13109-87, представлен-
ным ниже в форме, допускающей учет сезонной НСТ показа-
телей надежности элементов СЭС:
1 " 1
ДЭОГР = — z цкТвк z дрнЬ ПриР₽<Р*; (5.73)
п к= 1 i=l
1 m
WHK = — Z ^Тв) Z PHKS прии^П”; (5.74)
П1
S= 1
п 1
~ % UkfTBkf I &PHkif
к = 1 i=i
(5.75)
m Т
j = i s = 1
при Ucsf * U»f, (5.76)
где ак, Твк, Uj, Тв] - эквивалентные параметры надежности к-го
и j-го МСН, при отказе которых возможно ограничение нагруз-
ки потребителей (Р,с< Р“) или отклонение напряжения за нор-
мированные пределы (uj 5 u“); Р,н и 17“ - соответственно на-
грузка и уровень напряжения в i-м и s-м узлах, соответствующие
исходному нормальному режиму в полной схеме; Р(с и Uj - соот-
ветственно нагрузка в i-м узле и напряжение в s-m узле после
отключения элементов, составляющих к-е и j-e МСН; п и m -
соответственно число МСН, полученных по условиям ограни-
чения нагрузки и отклонения напряжения; I - число узлов, в
при Ps. <Р” ;
r if if ’
1 v
№к = - S
242
Рис. 5.20. Расчетная схема замещения элект-
рической сети:
0 — балансирующий узел, соответствую-
щий подстанциям А и В тестовой схемы;
1, 3, 4 — узлы, соответствующие подстанци-
ям VI, II и 1 тестовой схемы; 2 — узел, соот-
ветствующий подстанциям V, III и IV тестовой
схемы
которых вводится ограничение нагрузки; Т - число узлов, в ко
торых возможны отклонения напряжения от нормированного
значения; ДРнк1 = Р*-Рс - вынужденное ограничение нагруз-
ки в i-м узле; PHKjs - нагрузка s-го узла, в котором t/£ отличает
ся от нормированного значения, соответствующего нормально
му режиму
Пример 5.13. Рассматриваемый пример использован для по-
яснения применения МСН при определении ДЭогр и Whk. На
рис. 5.20 приведена схема замещения, соответствующая преоб-
разованной тестовой схеме из [61], рекомендованной для сравне-
ния методов оценки схемной надежности. Нагрузки узлов ука-
заны активной и реактивной составляющими мощности в МВт
и Мвар В табл. 5.29 и 5.30 даны в относительных единицах со-
ответственно загрузка линий А, В, С, D, Е и F и напряжения в
узлах 1, 2, 3, 4 при отключении ветвей, составляющих МСН. В
качестве базового значения принято напряжение ПО кВ и до-
пустимая по нагреву нагрузка.
Таблица 5.29
Ветви Состав СН — одновременно отключаемые ветви
В С D В-С B-D C-D
А 0,88 0,38 0,36 1,05 1,21 0,12
В — 0,88 0,88 — — 1,55
С 0,81 — 0,48 — 2,17 —
D 0,71 0,49 — 1,86 — —
Е 0,32 0,08 1,37 2,76 2,23 1,48
F 0,54 0,23 0,64 2,3 1 0,69
243
Таблица 5.30
Узлы Состав СН — одновременно отключаемые ветви
В С D В-С B-D C-D
1 1,02 1,07 1,07 0,99 /1,03 0,97 /1,03 1,09
2 0,91 1,01 1 0,53 / 0,71 0,67/0,87 0,95
3 0,95 1,02 0,89 0,8 / 0,89 0,49 / 0,78 0,82
4 0,93 1,01 0,92 0,7 / 0,83 0,53/0,8 0,85
В рассматриваемом примере с целью уменьшения его гро-
моздкости введено одинаковое для всех узлов 50-процентное
ограничение их нагрузки, в результате чего изменились значе-
ния напряжения в узлах 2, 3, 4 (знаменатели соответствующих
дробей в табл. 5 30). Введенное ограничение нагрузки приво-
дит к улучшению режима напряжения, хотя и в этом случае
оно осталось пониженным в узлах 2, 3, 4. Величины ДЭОГР и
WHK рассчитываются с учетом содержимого табл. 5.30 в соответ-
ствии с (5.73) и (5.74):
ДЭогр =2_
2
4
4
WB-C Тв-С Е Pi; + UB-D Х
i = l
X TB_D Г 0,5 Р,
i = i
(5-77)
^нк---[ “в-с Тв-с(р2+Рл) + aB-D TB-D (рз +Р*') +
3
+ UC-D TC-DP3 ]>
где эквивалентные параметры сов_с, Тв-С’ uB-£>> pb-D’ ac-D>
PC~D рассчитываются по формулам из табл. 5.22 и 5.27. Значе-
ния Р2, Рэ и Р4 соответствуют нагрузке узлов 2, 3, 4 после вве-
дения ограничений.
Определение минимальных сечений является важным эта-
пом расчета надежности питающих электрических сетей. Для
отыскания МС разработан ряд достаточно эффективных ме-
тодов, некоторые из которых описаны в [79, 85].
244
5.4. НАДЕЖНОСТЬ СЕЛЬСКИХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ
К системам электроснабжения сельскохозяйственного назна-
чения (сельским электрическим сетям) относятся сети общего
назначения, снабжающие электрической энергией сельско-
хозяйственные и другие потребители, расположенные в сель-
ской местности.
Сельским электрическим сетям присущи основные свойст-
ва систем энергетики, и в этом случае подходы, разработанные
в теории надежности систем энергетики, применимы для ана-
лиза и синтеза надежности сельских электрических сетей [1].
Однако ряд ее особенностей вызывает необходимость разработ-
ки специфических моделей и методов расчета и оптимизации
надежности, адекватно отражающих процессы ее функциони-
рования и развития (см. § 5.1)
К таким особенностям относится более низкая по сравнению
с электрическими сетями других назначений степень резерви
рования и автоматизации. Если в качестве комплексного по-
казателя надежности принять математическое ожидание сум-
марного недоотпуска электроэнергии ДЭ^, то его можно пред-
ставить как сумму математических ожиданий недоотпусков
электроэнергии, вызванных простоем одного элемента ДЭХ,
одновременно двух элементов ДЭ( трех ДЭ } и т. д. Тогда
ДЭ^ = Д+ ДЭ 2) + ДЭф + ... (5 8)
В системах с высокой степенью резервирования, когда прак
тически все основные элементы зарезервированы, математи
ческим ожиданием недоотпуска электроэнергии, вызванным
простоем одного элемента, можно пренебречь и
ДЭЕ ~ ДЭ(2) + ДЭ(3) + ...; ДЭ(1) = 0. (5.79)
Для слабо резервированных систем можно записать
ДЭ^ ДЭ(1р (5.80)
поскольку ДЭ(1) » ДЭ(2) + ДЭ(3)+ ...
Номенклатура показателей надежности, необходимых и
достаточных для полной характеристики надежности электри-
ческой сети, обусловливается требованиями, предъявляемы-
ми потребителями к надежности электроснабжения. Послед-
ние, в свою очередь, определяются характером последствий
245
от перерывов электроснабжения [86 . В этом отношении сельско-
хозяйственные потребители условно могут быть разделены на
три вида. Для потребителей, у которых доминирующее влия-
ние на величину ущерба оказывает сам факт отказа (например,
птицефабрики), основным показателем, характеризующим
надежность их электроснабжения, служит частота отказов ы.
Для потребителей, у которых ущерб резко возрастает по дости-
жении некоторой, критической длительности простоя, показа-
телем надежности является частота отказов со временем пе-
рерыва больше заданного, ы(Тв > t3). И, наконец, для потреби-
телей, у которых ущерб пропорционален длительности переры-
ва, за показатель надежности принята годовая
продолжитель-
ность отключенного состояния 0. Для комплексной оценки
надежности сельской электрической сети или ее самостоятель-
ной части используется комплексный показатель-математи-
ческое ожидание годового недоотпуска электроэнергии ДЭ
или его относительное значение ДЭ*.
В расчетах надежности используются показатели надежности
элементов [4]: частота отказов со, частота преднамеренных от-
ключений ц, среднее время простоя после отказа Тв и после
преднамеренного отключения Тп. Ориентировочные значения
показателей надежности основных элементов сельских элек-
трических сетей, используемые в дальнейших расчетах, приве-
дены в табл. 5.31 [66].
Математическое ожидание годового недоотпуска электро-
энергии по сети или ее технологически самостоятельной части
определится как сумма математических ожиданий недоот
пусков электроэнергии N потребителям, питающимся от этой
сети:
N
ДЭ = х дэ/.
(5.81)
В свою очередь, математическое ожидание недоотпуска элек
троэнергии j-му потребителю равно
ДЭ; - ДЭВН; + ДЭ10; + ДЭННу - Р] (6ВН; + 6jo7 + 6ннД
(5.82)
где ДЭВН;-; ДЭ1о;; ДЭНН; - математические ожидания
недоот
пуска, обусловленные ненадежностью
35(110), 10 и 0,38 кВ; 0ВН>; 01о/; 0НН;
сети соответственно
- аналогичные составляю
246
Таблица 5.31
Наименование элемента Частота Среднее время вос- становления после
отказов со, год-1 преднаме- ренных от- ключений ц, год-1 отказа Гв,ч преднаме- ренного от- ключения
Воздушная линия на 1 км: 0,38 кВ 0,3 0,25 2,2 4
10 кВ 0,25 0,12 3,2 5
35 кВ: одна цепь 0,08 0,1 4 5,5
одновременно две цепи 0,01 — 5,1 —
110 кВ: одна цепь 0,06 0,1 4,8 6
одновременно две цепи 0,008 — 5,8 —
Комплектная трансформаторная 0,07 0,2 2,7 4
подстанция 10/0,4 кВ Ячейка 10 кВ наружной установки 0,05 0,25 4 4,5
Линейный разъединитель 0,02 0,07 2,8 3
10 кВ наружной установки
щие годовой продолжительности отключений; - средняя от-
ключаемая нагрузка.
Расчет надежности сетей соответствующих классов напряже-
ний удобно производить раздельно с точки зрения как техноло-
гии выработки решений, так и выбора моделей и методов ана-
лиза надежности этих сетей.
Расчет надежности сети 35(110) кВ, представляющей собой
сложную автоматизированную структуру, выполняется метода-
ми, изложенными выше [65]. Но применение таких методов
при массовых расчетах затруднено необходимостью проводить
большой объем вычислений. С целью снижения трудоемкости
расчетов было проведено исследование влияния элементов
сети 35(110) кВ на конечную надежность электроснабжения
потребителя. Это влияние обусловлено как собственно на-
дежностью элемента, так и его местом в системе. Для этого
были рассмотрены различные схемы сети 35(110) кВ в сочета-
нии с различными способами резервирования питания потре-
бителя по сети 10 кВ. Выражения для расчета надежности пре
247
образовывались в полином, куда подставлялись минималь-
ные, средние и максимальные значения показателей надеж-
ности элементов. Из членов полинома образовался ранжиро-
вочный ряд в порядке значимости показателей. Задаваясь до-
пустимой погрешностью, выявлялись те члены ряда, которые
не оказывали заметного влияния на надежность электроснаб-
жения потребителя во всем диапазоне возможных изменений
параметров элементов и схем сетей. В данном конкретном слу-
чае надежность ряда элементов была принята усредненной и
были составлены упрощенные аналитические выражения для
расчета показателей надежности в расчетных точках сети
35(110) кВ — на шинах 10 кВ понижающих подстанций
35(110)710 кВ [87]. Эти выражения были получены для ряда
крупных регионов, характеризующихся средними условиями
эксплуатации СЭС-СХ, и представлены в табл. 5.32.
В таблице приняты следующие обозначения: <0рзз5(ц0);<оР31о-
частота отказов в работе релейной защиты сети 35(110) и 10 кВ
соответственно,
Ыр3 = кр3, (5.83)
где Q° - общая частота нарушений ВЛ, удельная с учетом неус-
тойчивых отказов; Lj- - суммарная длина линий соответствую-
щего класса напряжения, присоединенных к шинам подстан-
ции; кр3 - условная вероятность отказа в работе устройств ре-
лейной защиты, ТперПС - среднее время оперативных переклю-
чений на подстанции (0,25 ч - при наличии на подстанции де-
журного персонала; 0,3 + ^дП-пс^кр ~ ПРИ выполнении опе-
ративных переключений силами ОВБ, где Лдп_пс - расстояние
от места дислокации оперативно-выездной бригады до подстан-
ции; Ккр - коэффициент кривизны дорог; Va - скорость продви
жения на автомашине).
Расчет показателей надежности сети 35(110) кВ выполняется
двумя этапами: на первом этапе рассчитываются показатели
надежности на шинах 10 кВ подстанций, на втором - опреде-
ляется надежность для пар расчетных точек, от которых пита-
ются взаимно резервирующие линии 10 кВ.
Алгоритм расчета надежности сети 35(110) кВ удобно просле-
дить на примере.
248
Таблица 5.32 Схема сети 35(110) кВ по двум ВЛ 35(110) кВ и с выключателем в перемычке V) СП А. 3 СП а. 3
по двум ВЛ 35(110) кВ и с двумя линейными выключателями Й А. 3 + СП А. 3 + ко о
по двум ВЛ 35(110) кВ 0,05 + Up3I0 + Up335
по одной ВЛ 35(110) кВ СП CU 3 + о o'
Услов- ные обо- значе- ния О Е 3
Характер резер- вирования по- требителей по сети 10 кВ _ 1 Без резерви-
е о. V с СО а 3 сэ со 3^ X V) с*> И <0 о. Я О ЗОЕ + + | ОО МП г О CN Г** о о" X X Г) со А. рх. 3 3 +_ + 2 2 о 3 з с + . ° «. + О со м о" о X
о Е со У ° с Е 3 со “по 8 ПС
рования Ручное резер- вирование от своей ПС Автомати- ческое резер- вирование от своей ПС
О Е о. о Е Ю <2 ср А п 2 2 з з О о
0,2 + ь>рзк)+ <«>рзз5 0,6 + (<*>p3io+ UP33$) Х х ГперПС о о
0,155 + Шр310+ <Jp335 2,25 + (<Jp3IQ + Wp33j) х Х ГперПС X «1й 2 (1 ср А. о Я Е 3 CS о. <и + + CS ш o' (N X
шР310 иРЗЮГперПС О Е кх 0> Е-ч со со А. А. 3 3 а оГ
ШПС 8ПС шпс 8 ПС
Ручное резер- вирование от соседней ПС Автоматичес- кое резервиро- вание от со- седней ПС
Рис. 5.21. Схема электрической сети 110 кВ:
О — участок ВЛ 110 В на двухцепных опорах (цифра в кружке — номер участ-
ка ВЛ 110 кВ; подчеркнутая цифра — длина участка, км)
Пример 5.14. Определить показатели надежности в расчетных
точках схемы сети ПО кВ, фрагмент которой представлен на
рис. 5.21- расчетная точка А (шины 10 кВ, 2-я секция, ПС1); рас-
четная точка В (шины 10 кВ, ПС2), а также показатели, харак-
теризующие одновременный простой пары расчетных точек
А и В
Участок 1 ВЛ ПО кВ (по рис. 5.21) сооружен в двухиепном ис-
полнении. Исходные данные приведены на рис. 5.21 и в
табл. 5.31 Остальные данные для расчета: ПС1 и ПС2 - без
обслуживающего персонала; LEIM1C1 = 50 км; L£10nC2 = 30 км;
^дп-nci ~ 20 км> ^дп пег ~ 2^ км> а = 20 км/ч; Ккр = 1,3; /ср3110 -
= 0,01; Я°о= 1,25 год’1; Я°10 = 0,3 год’1.
Решение.
А. Определение показателей надежности в расчетной точке А
1) Составляется схема замещения (рис. 5.22).
2) Производится расчет показателей надежности элементов,
входящих в схему замещения (частоты отказов и времени вое
становления).
250
рис. 5.22. Схема замещения относи-
тельно расчетной точки Л
Элемент 1 (отказ цепи 1 участка 1, а также участков 2, 3, 4
ВЛ 110 кВ)
+ U2+tJ3+<J4 = UOl10(Z1 +Z2+/3+/4)==
= 0,06-30 = 1,8 год-1;
^в!= ^В11О=4>8Ч> = ^°110 (Z1 Z2 + Z3 "* Z4 =
= 0,1-30 = 3 год"1; Тп1 = Тп110=6ч.
Элемент 2 (отказ цепи 21 участка! ВЛ ПО кВ)
со2 = ы°110 /, = 0,06 15 = 0,9 год-1;
Ц2 = Hlio li = °Л ' 15 = год"1;
^в2= ^е110= 4 8 Ч’ ^п2= ^п110= 6 Ч.
Элемент 3 (одновременный отказ обеих цепей участка 1
ВЛ ПО кВ)
“3 = <н =0,008-15 = 0,12 год"1;
Твз = 5,8ч; Ц3 = ТПЗ = О.
Элемент 4 (отказ двухтрансформаторной подстанции ПС1
110/10 кВ с питанием по двум ВЛ-110 кВ с двумя линейными
выключателями) - по табл. 5.32 для случая ручного резервиро-
вания по сети 10 кВ от соседней ПС:
ирз1о=^1о L£iokP3ie= 1,25-30- 0,015 = 0,5625 год-1;
bZno=/i +/2+/з + /4 = 45км;
(0РЗ= 0,3 • 45 • 0,01 = 0,135 год-1;
(J4110 = °’2 + °рзю+ “рз11С= °>2 + 0>5625 + 0,135 = 0,9 год-1;
TnePnci = 0,3 + 20 1,3-20-* = 1,6 ч;
04 = 0,6 (ыРзц)+ ырзно) "^repiici^ (0,5625 +
+ 0.135)- 1,6= 1,72 ч/год;
и4 = тп4=о.
251
--- в
2 —-
Рис. 5.23. Схема замещения относительно рас-
четной точки В
3) Производится поэтапное преобразование схемы замеще-
ния и определение показателей надежности в расчетной точ-
ке А.
Элемент 5 (отказ параллельно соединенных элементов 1 и 2)
“s = °пар= =[“i “2 (^1+^2) +
+ ц2 Tn2+ w2 Hj Tnl] • 8760 1 =
= [1,8 • 0,9 (4,8 + 4,8) + 1,8 • 1,5 • 6 + 0,9 • 3 0,6] • 8760’* =
= 4,6 • 10-3 год-1;
К = ТВ1 Гв2(Тв1+ Тв2)-1 = 4,82 (2 4,8)"1 = 2,4 ч;
Т''= Тв= 4,8-6 (4,8 + 6)"* = 2,72 ч;
е5 = гв + «" тв + <>'" тв" = 12>26 ’ 10-3 ч/год;
^о5=®5 “s* = 2,66 ч; ц5 = Тп5=0.
Показатели надежности в расчетной точке А (последователь-
но соединенные элементы 5, 3, 4)
= CJS + w3 + со4 = 4,6 • 10-3 + 0,12 + 0,9= 1,025 год-*;
eA = es + w3 Tb3+ 64 = 12,26 • IO'3 + 0,12 • 5,8 + 1,72 = 2,34 ч/год;
ТвА = 6а^1=2>4ч; ца = TnA = 0.
Б. Определение показателей надежности в расчетной точке В
1) Составляется расчетная схема замещения (рис. 5.23).
2) Производится расчет надежности элементов схемы заме-
щения.
Элемент 1 (отказ цепи 1 участка 1, а также участков 2, 3, 4
ВЛ ПО кВ) - показатели определяются аналогично элементу 1
для расчетной точки А:
wi - 1,8 год"*; Тв1 = 4,8ч; ц^Згод"*; Тп1=6ч.
Элемент 2 (отказ трансформаторной ПС2, питание по одной
ВЛ ПО кВ) - используются формулы из табл. 5.32:
252
°рзюпс2 ~ io ^рзю — 1>25 50 • 0,015 — 0,94 год ;
ТперПС2 = 0,3 + 25 • 1,3 20-1 = 1,925 ч;
без резервирования по сети 10 кВ:
иб/р _ qs05 + (оР31о= 0,05 + 0,94 = 0,99 год-1;
0f/p = 1,8 + wp310 ТперПС2 = 1,8 + 0,94 • 1,925 = 3,61 ч/год;
резервирование вручную от соседней ПС:
Ш2/₽ = ШР310= °’94 0Р/₽ = “РЗЮ ТперПС2 = ^81 Ч/ГОД,'
автоматическое резервирование от соседней ПС:
ua/p = Q2 + ыР310 = 1,14 год'1;
~ 2,5 + WP310 ^'перПС2= 4’^1 Ч/ГОД.
3) Определяются показатели надежности в расчетной точ-
ке В:
б>в/р = «! +Й2/р = 2,89 год-1; б|/р = + 08/р = 12,25 ч/год;
ы|/р = 1,8 + 0,94 = 2,84 год’1;
ер/р = 1,8 4,8 + 1,81 = 10,45 ч/год;
= 1,8 +1,14 = 2,94 год’1;
6|/р = 1,8 • 4,8 + 4,31 = 12,95 ч/год.
В. Определение надежности пары расчетных точек А и В
Одновременное погашение нагрузки в расчетных точках
наступит при отказе обеих цепей ВЛ ПО кВ участка 1. Тогда
показатели надежности пары расчетных точек - это показа-
тели элемента 3 по схеме замещения рис. 5.23.
“апв = и3 = 0,12 год *; ТаАПВ = 5,8 ч; Цдпв = ГпАПВ =
В электрической сети 10 кВ практически любое междуфаз-
ное устойчивое повреждение приводит к погашению нагрузки,
253
присоединенной к поврежденному участку линии 10 кВ Поэто-
му расчет частоты отказов здесь не представляет особого труда.
Иначе обстоит дело с расчетом времени восстановления. Это
время определяется не только временем собственно ремонта
отказавшего оборудования, но и длительностью выполнения
оперативных переключений в сети, причем оно существенно
зависит от конфигурации сети, системы организации опера-
тивного обслуживания, оснащенности сети различными сред-
ствами управления
Для анализа надежности сельской сети 10 кВ хорошо подхо-
дит модель процесса восстановления работоспособности линии
10 кВ [88], по которой имитируются действия оперативного
персонала электросетевого предприятия при отказах и пред-
намеренных отключениях В этой модели процесс восстанов-
ления разбивается на этапы, внутри которых действия опе-
ративного персонала имеют общую цель и близки по характеру.
Первый этап - от момента отключения линии до начала
поиска повреждения, длительностью Тв.д- Он, в свою очередь,
состоит из трех подэтапов, поскольку
^в.д ^инф + ^ож *" ^д >
(5.84)
где 1ИНф - время от момента отключения линии до момента
получения диспетчером информации об отключении; опреде-
ляется по статистическим данным и зависит от наличия на
подстанции, к которой подключена поврежденная линия,
телесигнализации положения коммутационных аппаратов
(в случае ее наличия ^ф практически равно нулю); Гож - вре-
мя ожидания готовности оперативно-выездной бригады к вы-
езду на линию; определяется занятостью ОВБ другими вида-
ми работ и зависит от размеров обслуживаемой территории,
плотности расположения на ней электросетевых объектов по-
вреждаемости, качества дорог и других факторов. Оценка зна-
чений 1ОЖ может быть получена с использованием аппарата
теории массового обслуживания [65 и др.]; ta - затраты времени
на переезд ОВБ от места ее нахождения на подстанцию, к ко-
торой присоединена отключившаяся линия, либо прямо на эту
линию. Если переезд осуществляется от диспетчерского пунк-
та, то
*д = £ДП-ПС ^кр Уа
(5.85)
254
Рис. 5.24 Распределительная линия 10 кВ
Второй этап - поиск поврежденного участка линии, длитель-
ностью ТвЛ. Рассмотрим процесс поиска на примере линии по
рис. 5.24 в предположении, что поврежден участок 3. Оператив-
но-выездная бригада, прибыв на подстанцию, осуществляет
пробное включение выключателя В1, который (при устойчивом
повреждении) отключится от действия релейной защиты и ли-
ния останется без напряжения; ОВБ выезжает на линию для
выполнения операций коммутационными аппаратами. Предпо-
лагается, что очередность выполнения операции на аппаратах
(линейных выключателях и разъединителях) - в порядке воз-
растания их номеров. Поэтому ОВБ вначале едет к разъедини
телю РЛ1, отключает его, а затем производится пробное вклю-
чение В1 последний отключится, если повреждение произо-
шло не на участке 2. Причем, если имеется возможность пере-
дать информацию об отключении РЛ1 на подстанцию и полу-
чить информацию о положении В1 после пробного включения,
ОВБ остается на месте, включает РЛ1 и переезжает к РЛ2 для
выполнения аналогичной операции. Если же такой возмож-
ности нет, то ОВБ едет на подстанцию, получает информацию
и совершает пробное включение В1 После отключения РЛ2
включенное положение В1 свидетельствует о том, что повреж-
дение находится за РЛ2 по ходу питания Затем ОВБ включает
РЛ2, переезжает и отключает РЛЗ. Пробное включение В1 по-
казывает, что поврежденный участок не является участком 4
(при отключенном РЛЗ выключатель В1 отключится). ОВБ,
включив РЛЗ, переезжает на РЛ4 и отключает его. При проб-
ном включении В1 отключится; это указывает, что поврежден
Участок 3. Этап закончен.
Для определения времени Тв-П примем допущение, что оно
определяется временем переездов ОВБ от аппарата к аппара-
ту, а время выполнения самих коммутационных операций не
255
учитывается. Тогда при повреждении /-го участка
К,-
^в.т = h-^кр * > h — £ Hj > (5.86)
J = 1
где - расстояние по трассе ВЛ между двумя соседними
коммутационными аппаратами; К; - конечный коммутацион-
ный аппарат, которым оперирует ОВБ при поиске поврежден-
ного /-го участка; - логическая функция, принимающая зна-
чения: 2 - если линия 10 кВ не оснащена дистанционным управ-
лением головным выключателем и на линейном разъедините-
ле нет указателя поврежденного участка, 1 - в противном
случае.
Смысл этой функции заключается в том, что при отсутствии
указанных средств управления ОВБ совершает две ездки: одну
от головного выключателя линии к разъединителю для его
включения-отключения, другую - к головному выключателю
для его пробного включения; при наличии средств управле-
ния ОВБ совершает лишь одну ездку.
Следует отметить, что при наличии на линии приборов,
фиксирующих расстояние до места короткого замыкания, про-
тяженность переездов ОВБ сокращается, так как операции с
линейными разъединителями совершаются в зоне, указанной
прибором.
Третий этап процесса восстановления работоспособности
линии - локализация поврежденного участка. Его цель - отде-
ление поврежденного участка от других участков линии, пита-
ние которых может быть восстановлено без ввода в работу по-
врежденного участка. Такое отделение выполняется отключе-
нием тех аппаратов, через которые напряжение может быть
подано на поврежденный участок. Вернемся к рис. 5.24. По окон-
чании второго этапа ОВБ находится либо на В1 (если отсут-
ствует дистанционное управление В1), либо на РЛ4. Для лока-
лизации поврежденного участка 3 необходимо отключить В1,
а затем отключить РЛ2.
В общем случае затраты времени на локализацию
Тв.лг = 'лЛкрУа-1; '/= 2 е М(КЛ1), (5.87)
. j
где l„i - протяженность маршрута переездов с целью отключе-
ния j-ro коммутационного аппарата; М(КЛ1) - множество аппа-
256
ратов, которые надо отключить для полного отсоединения i-ro
участка от всех источников питания.
Целью четвертого этапа является восстановление электро-
снабжения потребителей тех участков линии, которые могут
быть включены при выводе из схемы поврежденного участка,
либо от основного, либо от резервного источника питания.
Для линии на рис. 5.24 потребители П1 и П2 получат питание
от ПС1, а потребители П4 и П5 - от ПС2 после включения нор-
мально отключенного разъединителя на резервирующей пере-
мычке РЛ6 и включения выключателя В2. В общем случае вре-
мя восстановления питания
TBJti = /в, *кР Va 1; /В1 = Е 1в/; j е М (Кв1), (5.88)
j
где lBj - расстояние маршрута переездов для включения j-го
аппарата с целью подачи напряжения на часть линии от i-ro
участка; М(КВ1) - множество аппаратов, которые надо вклю-
чить для питания всех возможных потребителей при поврежде-
нии на i-м участке.
Пятый этап - обход поврежденного участка с целью выявле-
ния точного места и характера повреждения. В общем случае
затраты времени на поиск повреждения на i-м участке равны
TB.xi = Texi + T^xi. (5.89)
Здесь Texi - затраты времени на переезд ОВБ от места на-
хождения по окончании предыдущего этапа до головного или
концевого аппарата i-ro участка (для схемы рис. 5.24 это пере-
езд от В2 до РЛ2 или, если имеется управление В1, равны
нулю):
^х^н-К^р V, (5.90)
где /мн_к/(
- расстояние от места нахождения ОВБ до конеч-
ного аппарата i-ro участка; Тхл1 - затраты времени на обход
участка; принимая, что для обнаружения места .повреждения
обходится половина участка,
(5.91)
257
где L, - длина i-ro участка; LUI - длина его магистрали; Vx -
скорость пешего обхода линии.
Шестой этап - ремонт поврежденного участка линии и вклю-
чение линии в нормальный режим работы. Время на выполне-
ние этого этапа определяется по формуле
•^в.р i ~ ^p.p I+ ^н.р i > (5.92)
где Г - время собственно ремонта i-ro участка, определяет-
ся с учетом вероятности того, что некоторые виды ремонта вы-
полняются силами ОВБ, а некоторые - специализированными
ремонтными бригадами; Тнр[ - время, необходимое для вклю-
чения j-ro и других участков линии в нормальный режим рабо-
ты; определяется как затраты времени на переезд ОВБ от се-
редины i-ro участка до аппаратов, позволяющих создать нор-
мальную схему линии.
Математическое ожидание годовой продолжительности от-
ключений i-ro участка линии 10 кВ
о, = е^в + у епя + де., ^593^
где 6^° - математическое ожидание годовой продолжитель-
ности отключений i-ro участка из-за его собственных внезап-
ных отказов; 0РЛ - то же из-за преднамеренных отключений;
у - коэффициент, учитывающий меньшую тяжесть преднаме-
ренных отключений по сравнению с внезапными отказами;
Л8, - эквивалентная продолжительность отключений i-ro
участка из-за отказов и преднамеренных отключений других
участков той же линии.
В свою очередь,
0IaB = G)JoL,TB1; ТВ1 = ТВд,+ 7ВП- + ТВЯ1 +
+ ^b.bi "* ^b.xi + -^в.рр (5.94)
0"л = U010L,Tnlo. (5.95)
Третье слагаемое формулы (5.93) можно представить в виде
де, = z де1Ч, (5.96)
<з
258
где Д 0 jq - продолжительность простоя i-ro участка при простое
<?-го участка той же линии; М - число участков в линии.
При расчете A0iq необходимо учитывать ряд логических
условий, таких, как взаимное расположение участков, схему
линии, расположение резервных перемычек, наличие устройств
управления и др. Формул, по которым определяются значе-
ния Д0|д в зависимости от конкретных условий, всего четыре:
де1<г = + (5-97)
Д 0ig = Lq (.TB Rq + Т’в.пд + Т’в.дд + B.Bq)’ (5.98)
Д 8,q = 0 Lq (Тв.Яд + тв.пч); (5.99)
де,ч = о. (5.Ю0)
По формуле (5.97) Д 8 iq определяется, когда выполняются
два условия:
1) участок q входит в состав участков, формирующих канал
питания участка i (электрическая связь между шинами 10 кВ
питающей подстанции 35(110)710 кВ и i-м участком);
2) нет резерва, на который можно переключить участок при
отказе g-го участка.
Если второе условие не выполняется (т. е. резерв имеется),
то значение Д81д определяется по формуле (5.98). Если не вы-
полняется первое условие, т. е. путь от источника основного
питания к i-му участку не проходит через g-й участок, то A8iq
определяется по формуле (5.99). И, наконец, если участки i и
g разделены между собой автоматическими секционирующими
аппаратами и участок i имеет резервное питание (не выполня-
ются оба условия), то Д61Ч = 0 [см. (5.100)].
Определение показателей надежности электроснабжения
потребителей выполняется применительно к схемам их при-
соединения к сети 0,38 кВ, которые можно свести [66] к трем
типам (рис. 5.25).
Первая схема: потребитель питается от однотрансформа-
торной подстанции 10/0,4 кВ, подключенной к линии 10 кВ от-
ветвлением или в рассечку. Схема замещения представляет-
ся в виде четырех последовательно соединенных элементов
(рис. 5.25, а). Математическое ожидание годового недоотпуска
электроэнергии для такого случая подсчитывается по формуле
259
Рис. 5.2S. Варианты схем питания сельскохозяйственных потребителей:
а — схема одностороннего питания ТП 10/0,4 кВ; б — схема двустороннего пи-
тания с участками ВЛ 10 кВ в одной зоне автоматического выделения повреж-
дения; в — схема независимого двустороннего питания
(5.81). Определение составляющих, учитывающих надежность
сетей 35(110) и 10 кВ, описано выше. Средняя годовая продолжи-
тельность простоя потребителя из-за ненадежности сети 038 кВ
(включая и ТП) определится по формуле
8 ЙН ~ 0 0,38 + ®ТП — W 0,38 L 0,38 К 0,38
+ итпТвТП +внн^нн ’
(5.101)
где индексами 0,38 и ТП обозначены соответственно показате
ли надежности линии 0,38 кВ и ТП.
Если потребитель питается по одной линии 0,38 кВ, то время
ТвВ 38 равно времени восстановления линии 0,38 кВ, а
0 НН 0,38 0,38 ^П 0,38 •
(5.102)
260
Если имеется резервная линия 0,38 кВ, включаемая вручную,
то Тв 38 = Т 038 (время оперативных переключений в сети
0,38 кВ), а
6 нн = ЦТП гптп • (5.103)
Вторая схема (рис. 5.25, б): резервное питание потребите-
ля по сети 0,38 кВ осуществляется от другой ТП и вводится де-
журным оперативным персоналом; при этом обе ТП питаются
от разных участков сети 10 кВ, разделенных линейным разъеди-
нителем. Повреждение одного из участков приводит к одно-
временному отключению обоих участков и погашению потре-
бителя. При этом средний недоотпуск электроэнергии потреби
телю составит
ДЭ® = Р[0вн + 0 (Ю) + (^ТП + tJ0>38-^'0>3s) -^перО.ЗвЬ (5.104)
где
8 (10) = ш 10 -^АКА ^5 ’
TBS = mm { (Тв-П| + Тв.л2+ dkn j + ^вл/+ ^в.в;)}»
Laka ~ длина зоны линии 10 кВ между двумя автоматическими
1 оммутационными аппаратами, в которую входят участки i и j
питающие основную и резервную ТП соответственно. Индексы
”п, л, в” соответствуют (5.94).
Третья схема (рис. 5.25, е): потребитель имеет двусторон-
нее питание от разных ТП или от разных секций шин 0,38 кВ
одной ТП, при этом обеспечивается независимое питание по
сети 10 кВ.
При вводе резервного питания по сети 0,38 кВ вручную сред-
ний недоотпуск электроэнергии определяется по формуле
ДЭ® = Р (совн + Ы(10) + ытп + w03gLD_3g) Тпер0>38. 5.105)
Если ввод резервного питания по сети 0,38 кВ осуществля-
ется автоматически (АВР у потребителя), то средний недоот-
пуск электроэнергии определяется с использованием формул
для параллельно соединенных элементов [66]:
ДЭН) = РТт; Тавт = to' т; + G)" т; + ыТ* ; (5.106)
261
(J =<J1CJ2(Tb1 + Tb2)8760->; u" = u, ц2 Тп28760->;
= “а Ш Tnl8760-1; T’= Tei Тв2 (Тв1 + Тв2П;
Т" = ТВ1 Гп2(Тв1+ Тл2)-^; Т'" = Тв2Тв1 (Тв2+ Tnl)-i;
где индексы 1 и 2 относятся к основной и резервной цепям пи-
тания потребителя:
U 1(2) U 1(2)ВН + U 1(2)10 + U 1(2)ТП + U 1(2)НН >
^1(2) = U 1(2) С65 ^1(2) ВН + U ^1(2)10 + U -^1(2)ТП + U Л(2)НН )’’
1*1(2) ~ 1(2)10 + I11(2)0,38’ 1(2) ~ ^п10 '
(5.107)
Пример 5.15. Определить показатели надежности электро-
снабжения потребителя, питающегося по первой схеме
(рис. 5.25, о) от участка линии 10 кВ (рис. 5.24, участок 3), источ-
ник основного питания линии 10 кВ - ПС1 на рис. 5.21 (расчет-
ная точка А); резервное питание - ПС2 (расчетная точка В).
Исходные данные - результаты расчетов примера 5.14, табл. 5.31;
длина нерезервированной линии 0,38 кВ L0>38 = 0,25; средняя
нагрузка потребителя Р = 200 кВт.
Решение. По формулам (5.101) - (5.103) определяется сред-
ний недоотпуск электроэнергии потребителю:
Овн = 2,34 ч/год (пример 5.14); 0(1О)= 11,11 ч/год;
0ТП = 0,07 2,7 + 0,33 • 0,25 - 4 = 0,52;
^нн ~ 2,2 + 0,33 • 0,25 • 4 = 0,99 ч/год;
ДЭ = 200 (2,43 + 11,11 + 0,52 + 0,99) = 3010 кВт - ч.
Средний относительный недоотпуск электроэнергии
ДЭ*~ — =
э
дэ
РУ-
ЗОЮ
200 8760
= 1,72- Ю’3.
Оптимизация надежности применительно к сельским элек-
трическим сетям заключается в выборе состава, объема, мест
размещения и очередности ввода средств повышения надеж
ности (СПН). Причем термин ’’средства” здесь понимается в ши-
роком смысле как устройства, способы, мероприятия (в том
262
числе организационные), применение которых в электричес-
ких сетях позволяет изменить характеристики надежности
сети и электроснабжения потребителей.
Оптимизация надежности может быть сведена к трем зада-
чам:
обеспечить максимальный уровень надежности при наличии
ограниченного ресурса, Н -• max R < R3 ;
обеспечить минимальный расход ресурса при заданном уров-
не надежности, R min | Н < Н3;
обеспечить уровень надежности, соответствующий миниму-
му затрат, связанных с ненадежностью (включая затраты ресур-
са и ущерб от нарушений электроснабжения), [3(H) + Q(H)] -*
-*• min.
Во всех трех задачах оптимизации под надежностью Н пони-
мается численное значение принятых показателей, характе-
ризующих надежность. Ресурс задается в виде физического
объема СПН либо капиталовложений (приведенных затрат)
в СПН. В качестве объекта оптимизации обычно выступает ли-
ния электропередачи, что обусловлено как размерностью за-
дачи, так и взаимным влиянием СПН, устанавливаемых на
линии [89].
Принятое в качестве показателя надежности сети математи-
ческое ожидание годового недоотпуска электроэнергии в об-
щем случае рассчитывается как произведение трех парамет-
ров — частоты отказов, времени восстановления и значения
отключаемой нагрузки. Снижение недоотпуска может быть
достигнуто за счет применения СПН, воздействующих на один,
два или все три параметра одновременно, причем эти воздей-
ствия приводят к дискретному изменению параметров сети.
Поэтому получить аналитическую зависимость показателя на-
дежности от дискретного изменения параметров управления
в общем случае невозможно.
Рассмотрим решение этой задачи на примере воздушной
нерезервированной линии 10 кВ с глухим присоединением к
ней ТП (рис. 5.26). Зададимся набором СПН - коммутационны-
ми аппаратами (КА), устанавливаемыми в отмеченных на
рис. 5.26 точках.
Формализация решения всех трех оптимизационных задач
может быть осуществлена с помощью структурно-логической
матрицы [90]. При этом принимаются следующие допущения:
последствия от отказов в электроснабжении для всех потре-
263
ИП
Рис. 5.26. Воздушная нерезервированная линия 10 кВ с глухим присоедине-
нием ТП
бителей одинаковы и пропорциональны недоотпуску электро-
энергии (данное предположение условно и принято для об-
легчения изложения подхода к выбору методов оптимизации;
реализованные алгоритмы оптимизации учитывают разные по-
следствия отказов потребителей);
частота отказов участка линии прямо пропорциональна его
длине;
время восстановления питания нагрузки зависит только от
наличия или отсутствия на линии КА, позволяющих отключить
поврежденный участок и подать питание на нагрузку. Таким
образом, в данном (частном) случае рассматривается только
одна переменная управления - время восстановления пита-
ния, принимающая значения: Тр — среднее время ремонта по-
врежденного участка; Тпер - среднее время оперативных пере-
ключений, выполняемых силами ОВБ, Га - среднее время ав-
томатических переключений (для сельских сетей принима-
ется равным нулю). При этом Тр > Тпер > Та.
На этой основе формируется структурно-логическая матрица,
которая на линии, показанной на рис. 5.26, принимает вид,
представленный в табл. 5.33.
Таблица 5.33
Нагруз- Участок
ка
1 1 1 1 1 1
1 2 3 4 5
л ТР xiuxaux3 и х2 и хз и X, Х,их2их5
р2 Тр Тр Х2 Х2ихз х2 ихзих. Х2их5
Рз Тр Тр Тр Хз хз их. Тр
р< Тр Тр Тр Тр
Р5 Тр Тр Тр Тр Тр
264
Физическую сущность структурно-логической матрицы рас-
смотрим на примере первой строки табл. 5.33. Нагрузка
будет обесточена: при отказе участка /0 независимо от того,
установлены ли в точках Хх... Х5 КА, - на время ремонта этого
участка Тр; при отказе участка /х, если в точке Хг установ-
лен КА - на время отключения этого участка и подачи напря-
жения на Pj, т. е. Тпер или Та, при отсутствии КА в точке Хх -
на время ремонта Тр; при отказе участка /2: если есть КА в точ-
ке Х± или точке Х2, на время Тпер (Та), если нет КА ни в Хр
ни в Х2, - то на время Тр; при отказе участка /3 - на время
Тпер(Та), если установлен хотя бы один КА в точках Хх, Х2,
Х3, иначе - Тр и т. д.
С учетом принятых допущений можно записать выражение
для определения среднего годового недоотпуска по рассмат-
риваемой линии 10 кВ в целом [90]:
ЛЭ = ы°[Р1[/()Тр + /1Х1+12(Х111Х2) +
+ /3(x1ux2ux3) + z4(x1ux2ux3ux4) +
+ /s(X1UX2UX5)]+P2[Z0Tp + Z1Tp +
+ /2 tp + /э (х2 и х4) + z4 (х2 и х3 и х4) +
+ /s(X2UXs)]+P3[/0Tp+/1Tp + Z2Tp +
+ l3 X3+/4(X3UX4) + Z5Zp] + P4(/0Tp +
+ Z1Tp + /2Tp + Z3Tp + /4X4+/5X5) +
+ Ps (l0 Тр + Тр + /2 Тр + /3 Тр + /4 Гр + /5 Ts)} . (5.108)
Решение таких задач дискретной оптимизации возможно с
использованием классических подходов: методами отсечения,
комбинаторными методами (ветвей и границ, динамического
программирования) и др. Однако применение этих методов
наталкивается на принципиальные вычислительные труд-
ности, связанные с проблемами нелинейности, многомерности.
Некоторые из этих методов вообще не позволяют решать зада-
чу оптимизации для неоднородных средств СПН.
Для этой цели успешно применяются приближенные эврис
тические методы дискретной оптимизации, широко исполь-
зуемые в энергетике. К таким относится метод нормирован-
ных функций, который базируется на сочетании формальных
265
„ Наращивание"
переменных к'
О граничения
выполнены?
Установка
резервирующей
перемычка
Ограничения
выполнены?
„ Изъятие "
переменных К'
„Наращивание ”
переменных К"
Ограничения
выполнены?
„Изъятие ”
переменных И"
Задача решения не
имеет Вычисления
прекращаются
Решение задачи по
лучено. Вычисления
прекращаются
Рис. 5.27, Общая структурная схема выбора объема и размещения неоднород-
ных СПН
и эвристических процедур [90]. В алгоритмах, основанных на
этом методе, указанные проблемы нелинейности и многомер-
ности не вступают в противоречие; они позволяют получать
решения, близкие к оптимальным, за малое число шагов; такие
алгоритмы не требуют аналитического задания целевых функ-
ций и ограничений: важно, что имелась возможность вычислять
их приращения.
Для задач выбора объема и размещения неоднородных СПН
общая схема решения, использующая метод нормированных
функций, приведена на рис. 5.27. В качестве СПН рассмотрены
линейные разъединители и секционирующие выключатели
10 кВ (множество переменных К и К" соответствуют местам
возможного их размещения). Выполнение пп. 1 и 6 алгоритма
266
сводится к решению задачи минимизации целевой функции
F(x1,..., х,,..., хт) при ограничениях вида gi(x1,..., х(, ..., хт)
bj;j = 1, т, причем при выполнении п. 1 х ® К', ап. 6х,е К".
Выполнение пп. 5 и 8 связано с ликвидацией решений, обеспе-
чивающих выполнение ограничений с излишним запасом.
Важным преимуществом алгоритмов оптимизации по мето-
ду нормированных функций является их пошаговое построение,
что дает возможность корректировать значения показателей
надежности объекта по ходу оптимизации и тем самым учиты-
вать взаимное влияние СПН. Это позволяет использовать ме-
тоды расчета показателей надежности электроснабжения по-
требителей на основе модели процесса восстановления рабо-
тоспособности линии, изложенные ранее.
Ниже описан алгоритм, реализующий метод нормированных
функций и позволяющий включать в рассматриваемый набор
практически любые СПН, которые могут найти применение в
сельских электрических сетях. Здесь в качестве целевой функ-
ции используются суммарные приведенные затраты, связанные
с надежностью электроснабжения:
3 = -Зспн + зн А Э , (5.109)
где Зспн “ приведенные затраты на оснащение сети СПН; зн -
экономический норматив надежности.
При задании такой целевой функции сокращается количест-
во вычислений, связанных с изъятием ’’излишних” перемен-
ных (пп. 5 и 8 структурной схемы рис. 5.27).
Процедура оптимизации выбора состава, объема и мест раз-
мещения СПН на линии электропередачи сельской электри-
ческой сети следующая:
1) составляется схема замещения участка сети, на ней на-
мечаются возможные места установки СПН, определяются
затраты;
2) составляется структурно-логическая матрица, по которой
формируется уравнение для расчета показателей надежности;
3) определяется средний недоотпуск электроэнергии для ис-
ходной схемы ДЭ0 = ДЭтах;
4) на каждом последующем шаге оптимизации рассматрива-
ются все ранее не зафиксированные СПН; прй этом:
определяется средний недоотпуск электроэнергии при уста-
новке ьго СПН ДЭр-J; i e /W, где - множество СПН, не зафик-
сированных до t-ro шага;
267
определяются суммарные приведенные затраты
3it 3cithi+Зн 3СПН1 + 3СПН + 3СПН1’ (5.110)
тде 3Спн1 ~ приведенные затраты на i-e СПН; 3^^> - затраты
на все СПН, зафиксированные по предыдущий (1-1)-й шаг;
проверяется выполнение ограничений;
выявляются СПН, обеспечивающие на t-м шаге наименьшие
суммарные приведенные затраты,
Зспн= min
Это СПН фиксируется и из дальнейшей оптимизации исклю-
чается;
5) шаги оптимизации продолжаются до тех пор, пока не бу-
дут удовлетворены все ограничения.
Пример 5 16. Выбрать оптимальный набор средств повышения
надежности, обеспечивающих математическое ожидание не-
доотпуска электроэнергии не более нормативного значения
ДЭ* = 0,5 • IO'1 для линии, показанной на рис. 5.28. Состав СПН
для применения приведен в табл. 5.34, там же даны экономи-
ческие характеристики СПН; показатели надежности даны
в табл. 5.31 и в примерах 5.14 и 5.15. Линия 10 кВ имеет резерв
Таблица 5.34
Наименование СПН Услов- ное обозна- чение Приведенные затраты на ус- тановку, руб.
Пункт автоматического ввода резервного пита- ния 10 кВ с делительной автоматикой на под- станции 35/10 кВ АВР 402
Пункт автоматического секционирования 10 кВ с двукратным АПВ СВ 756
Линейный разъединитель 10 кВ ЛР 76
Прибор для измерения расстояния до места ДИ 68
повреждения Телесигнализация положения головного выклю- чателя линии 10 кВ (на двухпозиционный сигнал) тс 107
268
Рис. 5.28. Схема распреде-
лительной линии 10 кВ
Таблица 5.35
Номер шага оптими- зации СПН и место его уста- новки на ВЛ Средний недоот- пуск по линии ДЭ, кВт Относи- тельный недоот- пуск ДЭ*-10-з Приведен- ные затра- ты 3, руб. Относи- тельные приведен- ные затра- ты з, руб/(кВт ч)
0 — 35 150 5,35
1 СВ в точке 4 21 235 3,23 756 0,05
2 в сторону точки 6 АВР в точке 1 12 848 1,96 1168 0,05
3 СВ в точке 7 в сто- 9356 1,42 1925 0,22
4 рону точки 9 СВ в точке 3 в сто- 5923 0,9 2682 0,22
5 рону точки 4 Р Л в точке 7 в сто- 5233 0,8 2758 0,11
6 рону точки 6 Р Л в точке 2 в сто- 4722 0,72 2836 0,15
7 рону точки 1 Р Л в точке 4 в сто- 4330 0,66 2913 0,2
8 рону точки 5 ДИ на ГВ 3947 0,6 2982 0,18
9 РЛ в точке 6 в сто- 3797 0,58 3059 0,51
10 рону точки 7 ТС на ГВ 3617 0,55 3166 0,69
11 РЛ в точке 2 в сто- 3481 0,53 3243 0,57
12 рону точки 3 РЛ в точке 9 в сто- 3373 0,51 3320 0,72
13 рону точки 7 РЛ в точке 1 в сто- 3289 0,5 3396 0,9
рону точки 2
269
от независимого источника питания и двукратное АПВ на го-
ловном выключателе. Суммарная длина линии L = 14,6 км,
расчетная нагрузка Р = 1500 кВт.
Решение. Результаты выбора оптимального объема, со-
става и мест размещения СПН, выполненные с использованием
методов расчета и оптимизации, изложенных выше, приведе-
ны в табл. 5.35.
РАЗДЕЛ ШЕСТОЙ
НАДЕЖНОСТЬ ГЕНЕРИРУЮЩЕГО ОБОРУДОВАНИЯ
6.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Генерирующее оборудование (ГО) в системах энергетики
(СЭ) находится на низшем иерархическом уровне, но вместе с
тем является основным структурным элементом в производст-
ве электроэнергии. Генерирующее оборудование состоит из
двух групп элементов (ГЭ), неразрывно связанных между со-
бой технологией производства, но принципиально различных
по физическим и химическим процессам, протекающим при
работе.
Одна группа — электротехническое оборудование, другая -
теплосиловое. В первой - механическая работа трансформиру-
ется в электрическую энергию, во второй - химическая энергия
топлива или теплота, выделяющаяся при делении атомов,
или кинетическая энергия падающей воды превращается в
механическую работу. В зависимости от первичного источника
энергии ГО компонуется в паротурбинные установки и гидро-
агрегаты. Физико-химические процессы в электротехническом
оборудовании всех групп ГО идентичны Физико-химические
процессы атомных, тепловых и гидравлических ГЭ принципи-
ально отличны друг от друга. Поэтому постановка задачи оп-
ределения свойств надежности не является однозначной и
делится на два самостоятельных направления.
Основной постулат первой задачи декларирует, что ГЭ это
единичное и неделимое целое - генерирующий агрегат, надеж-
ность которого оценивается по результатам выполнения за-
данных функций без учета физических и химических процес-
270
сов. Здесь свойства надежности оцениваются по вероятностным
стандартным или ведомственным показателям.
Во второй задаче учитывается вид первичной энергии На
дежность определяется по детерминированным показателям
изменения свойств материалов, из которых изготовлено ГО,
взаимодействия рабочих сред, других факторов, отражающих
влияние первичной энергии. Этот подход в общем случае не
исключает характеристику свойств надежности показателями,
используемыми в первой задаче.
Динамика показателей ГО в фундаментальных и приклад-
ных исследованиях, а также нестандартных задачах определя-
ется методами и вычислительным аппаратом, зависящим от
поставленных целей. Задачи оценки уровня надежности и уп-
равления надежностью приводятся к анализу и синтезу причин
изменения значения показателей, характеризующих безотказ-
ность, ремонтопригодность, долговечность, сохраняемость
и на этой основе к разработке рекомендаций, реализация ко-
торых улучшает эти показатели или позволяет поддерживать
их на заданном уровне.
Генерирующим оборудованием низшего уровня иерархии яв-
ляется энергоблок при блочной схеме паротурбинной уста-
новки и установка с поперечной связью при не-
блочной.
К ГО энергоблочной паротурбинной установки относят энер-
гоблок, представляющий в элементарном случае по схеме на-
дежности последовательное соединение парового котла (реак-
тора), паропроводов, паровой турбины, питательного трубопро-
вода, электрического генератора. Различают две компоновки
энергоблока: моноблочную и дубль-блочную.
Характерной особенностью моноблочной схемы является от-
сутствие резерва основных ГЭ. В дубль-блочной схеме предус-
матривается резервирование паропроизводительности котла
за счет его деления на два самостоятельно работающих кор-
пуса. Принципиальная схема надежности неблочной установки
имеет обязательное резервирование всех ГЭ. В разд. 6 приво-
дятся справочные данные только об энергоблочных установках.
Параграф 6.2 посвящен анализу надежности ГО. Общая ха-
рактеристика методов анализа надежности выполнена в п. 6.2.1.
Дана классификация возможных подходов, приводятся требо-
вания к отдельным методам.
В п. 6.2.2 рассмотрена модель анализа надежности оборудо-
271
вания с учетом нескольких типов рабочих состояний. Эта мо-
дель носит достаточно общий характер и используется для ре-
шения различных задач. Согласно общей классификации эта
модель описывает генерирующий агрегат как сложную систе-
му, поскольку наряду с полностью работоспособным (рабочим
и исправным) и неработоспособным (нерабочим) состояниями
включает и неисправные (рабочие) состояния. Анализ доведен
до формул, позволяющих рассчитать отдельные показатели
надежности.
В § 6.3 рассмотрен ряд задач, связанных с влиянием различ-
ных факторов на надежность генерирующего оборудования и
оптимизацией его надежности при эксплуатации. Одним из
важнейших факторов, характеризующих ремонтное обслужи-
вание, является величина межремонтного периода (МРП).
Возможность оптимизации МРП основана на следующих сооб-
ражениях. При увеличении МРП снижаются ежегодные издерж-
ки на предупредительные ремонты. Вместе с тем при этом мож-
но ожидать увеличения ежегодных издержек на аварийные
ремонты и снижения надежности ЭЭС в связи с увеличением
ненадежности оборудования. Отсюда возникают задачи опре-
деления влияния длительности МРП на надежность генери-
рующего оборудования (см. вторую и третью части п. 6.3.1). По-
скольку величина МРП влияет на затраты плановых и аварий-
ных ремонтов противоположным образом, при некоторой опти-
мальной длительности МРП суммарные затраты минимизи-
руются (см. первую часть п. 6.3.1).
Оптимизационная модель п. 6.3.1 по постановке имеет сход-
ные черты с типовой оптимизационной моделью п. 5.5.3 тома 1
настоящего справочника [1] (оптимизация регламентного тех-
нического обслуживания систем), однако существенно отли-
чается от нее в конкретной реализации. Предлагаемый в
п. 6.3.1 подход распространяется на энергоблоки тепловых,
гидравлических и атомных электростанций, их основное обо-
рудование (котлы, турбины, генераторы, реакторы), и недубли-
рованные вспомогательные агрегаты, отказ которых приводит
к отказу энергоблока в целом. Основные используемые здесь
показатели надежности — это параметр потока отказов и время
восстановления.
Для мощных тепловых блоков конденсационных ТЭС, спро
ектированных для работы в базовых режимах, особое значение
имеют режимы переменной нагрузки, так называемые манев-
272
ренные режимы. Исследование влияния маневренности на на-
дежность тепловых блоков и их элементов предполагает вы-
бор основных параметров маневренности, анализ связи меж-
ду этими параметрами и показателями надежности (см. первую
часть п. 6.3.2). Это исследование интересно не только само по
себе, но и для выбора оптимальной стратегии маневрирова-
ния с совместным учетом экономичности и надежности энерго-
блоков (см. вторую часть п. 6.3.2).
Оптимизационная модель п. 6.3.2 не имеет аналогов среди
типовых моделей оптимизации надежности. В исходной поста-
новке эта модель включает в себя условия работы блоков в
системе, однако затем упрощается и учитывает показатели
только отдельного теплового энергоблока Используются ти-
повые показатели надежности - параметр потока отказов и
время восстановления, а также нестандартные показатели -
среднегодовые продолжительности капитальных, средних и
текущих ремонтов.
С влиянием наработки на показатели надежности наибо-
лее тесно связан выбор оптимального ресурса агрегата или его
элементов. Для ’’нестареющих” агрегатов не существует и оп-
тимального ресурса. Для ’’стареющих” агрегатов можно ожи-
дать, что оптимальный ресурс близок к величине наработки,
при которой показатели надежности резко ухудшаются. Задачи
этого типа рассмотрены в п. 6.3.3.
Оптимизационная модель п. 6.3.3 достаточно близка к типо-
вой модели оптимизации надежности п. 5.5.2 [1] (оптималь-
ная профилактическая замена элемента по информации
о его наработке), однако различается тем, что здесь рассмат-
риваются агрегаты и элементы, восстанавливаемые, а не заме-
няемые после отдельных отказов. Подход п. 6.3.3 может быть
распространен на энергоблоки ТЭС, ГЭС и АЭС, их основное
оборудование (котел, турбина, генератор, реактор), отдельные
восстанавливаемые конструктивные узлы основного обору-
дования, а также не дуб лированные вспомогательные элемен-
ты. Основные используемые здесь показатели надежности -
это параметр потока отказов и среднегодовое время восста-
новления.
Методы и модели диагностики состояния генерирующего
оборудования рассмотрены в § 6 4. В п. 6.4.1 классифицирова
ны основные направления диагностики (оперативная и ремонт-
ная), описаны отдельные методы диагностирования. Для ана-
273
низа надежности в этом случае может быть использована обоб-
щенная модель п. 6.2.2. Оптимизационная модель ремонтно-
технического обслуживания на основе диагностики, ориенти-
рованная на оперативную диагностику (см. п. 6.4.2), существен-
но отличается от типовой модели оптимизации поиска от-
казавших элементов (см. § 5.4 [1]), предназначенной пре-
имущественно для ремонтной диагностики и не учитывающей
специфики оперативной диагностики. Область применения и
основные используемые показатели надежности здесь та-
кие же, как и в п. 6.3.1, причем дополнительно используется
еще вероятность отказа и безотказной работы.
Вопросы сбора и обработки ретроспективной информации
о надежности ГО и его элементов рассмотрены в § 6.5. Форму-
лируются цели сбора и обработки информации. Описана сово-
купность необходимых организационно-технических мероприя-
тий. Конкретизируются источники информации и формы ис-
пользуемых документов.
В ряде случаев изложение методов и математических моде-
лей сопровождается демонстрацией возможности их примене-
ния. Характер представленных результатов достаточно разно-
образен - от простых иллюстраций до практических рекомен-
даций.
6.2. МЕТОДЫ И МОДЕЛИ АНАЛИЗА НАДЕЖНОСТИ
ГЕНЕРИРУЮЩЕГО ОБОРУДОВАНИЯ
6.2.1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МЕТОДОВ И МОДЕЛЕЙ АНАЛИЗА
НАДЕЖНОСТИ ГО
Методы анализа надежности ГО условно делятся на мето-
ды экспертных оценок, моделирования и экспериментальные.
Условность определяется возможностью и (или) необходимо-
стью одновременного использования двух или всех методов.
Решение о выборе метода принимается на основании постав-
ленной задачи, объема исходной информации и времени, отве-
денного для ее решения. Во всех случаях используемый под
ход должен быть эффективным средством ретроспективной
оценки событий и инженерного прогноза состояния оборудова
ния. При равенстве достоверности выбирается наиболее деше-
вый и быстровыполнимый метод.
274
Метод экспертных оценок. Суть метода в том, что перед экс-
пертом или группой экспертов-специалистов ставится ряд во-
просов, касающихся надежности ГО или ГЭ. Для групповой
экспертизы возможны две процедуры получения оценок.
Первая наиболее простая, представляет собой зависимый
интеллектуальный эксперимент, когда в экспертной группе
производятся первоначально поочередные высказывания каж-
дого эксперта и регистрация мнений в порядке выступлений.
При этом каждый последующий эксперт высказывает свою точ-
ку зрения на поставленные вопросы и мнение по высказыва-
ниям предшественников. Вторым этапом экспертной оценки
является дискуссия, в которой обсуждаются все высказыва-
ния. Третий этап - составление экспертного заключения. Эф-
фективность дискуссии оценивается не по критическим заме-
чаниям, а по конструктивным идеям, высказанным в процессе
обсуждения проблемы.
Вторая, более сложная и длительная по исполнению, позво-
ляет лучше использовать интеллектуальный потенциал экс-
пертов и получить более строгий результат экспертизы. В круг
обязанностей каждого эксперта входит ранжирование объек-
тов экспертизы по значимости (вес свойств и характеристик на-
дежности), анализ исходной информации о состоянии ГО и
ретроспективных событиях, определение вида обработки ис-
ходных данных, прогноз динамики событий на ближайшую и
отдаленную перспективу. Выполнение обязанностей экспер-
тами базируется на статистическом и эвристическом методах.
При статистическом подходе в круг обязанностей
экспертов входит:
ранжирование свойств по значимости;
определение среднеарифметических весов характеристик
(свойств);
обоснование выбора параметров оценки;
установление аналитической связи между весом характе-
ристики и номером, который она занимает в ранжированной
последовательности;
определение вариации (среднеквадратического отклонения
от среднеарифметического значения всех характеристик в сово-
купности). Для заключения выбирается вариант с наименьшей
вариацией. В этом случае расхождение мнений экспертов наи-
меньшее.
При эвристическом подходе рассматриваются сле-
275
дующие показатели, характеризующие степень согласованнос-
ти мнений экспертов:
ранг оценки веса, соответствующего или несоответствующе-
го порядковому номеру (оценивается соответствие веса по зна-
чимости свойства или характеристики тому номеру, который
присвоен ГО или ГЭ при ранжировке);
сумма рангов;
коэффициент конкордации, отражающий степень согласо-
ванности мнений экспертов по всей согласованности свойств
или характеристик;
коэффициент парной корреляции (аналог коэффициента
корреляции), служащий для определения согласованности
(тесноты) мнений экспертов по двум характеристикам;
коэффициент активности, представляющий отношение
участвовавших в работе экспертов к общему числу экспертов,
назначенных для экспертизы.
Логическая и количественная характеристики перечислен-
ных и некоторых других показателей согласованности мнений
экспертов приведены в табл. 6.1.
Экспертное заключение составляется по варианту наиболь-
шей согласованности мнений экспертов. Объективности ради
эксперты в период работы не контактируют между собой и не
знают мнения коллег. Результаты - оформленные мнения пере-
даются главному эксперту, который анализирует материал и
составляет экспертное заключение.
Метод моделирования основан на абстрагировании процес-
сов развития событий и переходов ГО или ГЭ из одного состоя-
ния в другое. Различают разновидности моделей: информа-
ционные, логические, математические, аналогии и др. Для
оценки свойств надежности эффективны математические мо-
дели. В зависимости от постановки задачи абстрагирование
событий отражает закономерности процесса функционирова-
ния ГО путем получения количественных характеристик без-
отказности, ремонтопригодности, долговечности и сохраняе-
мости в пространстве времени или количества выработанной
тепловой энергии и (или) электрической энергии. Основанием
для построения математической модели является структур-
ная схема надежности, на которой изображаются функциональ-
ные связи между ГЭ, их резервирование и его характер, а также
оценивается ремонтопригодность (восстанавливаемый, не-
восстанавливаемый).
276
Таблица 6.1
Расчетная формула
Принятые обозначения
Статистические показатели
m
S <PW
i = 1
^(i)=---------
m
<₽^ — среднеарифметическое значение
i-го свойства (характеристики), цели экс-
пертизы, значение характеристического
параметра;
Ф(|) ~ вес указанного экспертом i-го свой-
ства (характеристики), значения характе-
ристического параметра;
m — число экспертов, принимавших учас-
тие в экспертизе i-го свойства (характеристи-
ки), значения характеристического пара-
метра;
<jT^ — среднеарифметическое значение
из п характеристик (свойств), значения па-
раметров;
О2 — дисперсия для i-й характеристики
(свойства);
m
4>(0=——
m
Г (<Pfi)
i = 1
O’: ---------------
О — среднеквадратическое отклонение
для i-й характеристики (свойства);
о
V ----------- 100
= 1 + ai + bi2 + ...
Pi
V — вариация (коэффициент изменчи-
вости мнений экспертов) по i-й характерис-
тике (свойству);
<₽(() — уравнение регрессии для связи ве-
са характеристики (свойства) с номером, за-
нимаемым ею в ранжировании последо-
вательности;
а, Ь —коэффициенты регрессии;
Эвристические показатели
р, — место, занимаемое весом i-й характе-
ристики, по мнению эксперта;
277
Продолжение табл. 6.1
Расчетная формула
Принятые обозначения
т
Е Pi
i = 1
S=------
т
S — сумма рангов по i-й характеристике;
__ S
S =---
л
п
1 = 1
Л = 1-------------------
п(п2-1)
S — среднеарифметическое суммы рангов
по всем характеристикам (свойствам);
О| = S-S
L
Ti= I (i’-t,)
i=l
R — коэффициент парной ранговой кор-
реляции;
^ai~^₽i~ разности парной ранговой
корреляции i-й характеристики (свойства);
<х( — отклонение суммы рангов от средне-
арифметического значения;
Г, — показатель связанности рангов;
L — количество групп связанных рангов;
t[ — количество связанных рангов в
I-й группе;
Л
12 Е а2
1
11
л
m2(n3 — л)— т Е Г,
1=1
л
12 Е а?
i = l
х’=-------------------
1 п
шл(п + 1)-Е Г)
”-Ч=1
К
ы — коэффициент конкордации;
X2 - фактическое значение; сопостав-
ление с табличным значением при задан-
ном уровне значимости а н числе степе-
ней свободы j л — 1;
К3 — коэффициент активности экспер-
тов при оценке у-й характеристики (свой-
ства);
т — общее количество экспертов;
ntj — число экспертов, принявших учас-
тие в оценке i-й характеристики.
278
К методам построения математических моделей, характе-
ризующих свойства надежности, предъявляются определен-
ные требования.
Математическая модель безотказности не должна отражать
процессы восстановления после отказа. Принимается допу-
щение, что после отказа восстановление происходит мгно-
венно до состояния, соответствующего исходному (проектному).
Наработки времени или энергии между отказами являются
случайными и незави имыми величинами Модель должна
быть универсальной и пригодной для расчета безотказности
при любых условиях эксплуатации ГО (для разных нагрузок,
видов топлива, возраста оборудования мощности и парамет-
ров рабочего тела, конструкции и др.) и выборок с любым при-
знаком однородности. При неопределенности исходных усло-
вий (неопределенность информации) должны быть использо-
ваны модификации модели, позволяющие получить достовер-
ные количественные характеристики безотказности.
Математическая модель ремонтопригодности должна отра-
жать совершенство конструкции ГО в части способности к вос-
становлению работоспособности после отказа. Времена восста-
новлений являются случайными и независимыми величинами.
Математическая модель должна быть универсальной и пригод-
ной к использованию для выборок с однородными признаками
любого ГО или ГЭ. В математической модели не .обязатель-
но дифференцирование времени восстановления на составляю-
щие: время отключения оборудования после возникн вения
отказа, время поиска дефекта, время устранения дефекта,
время включения оборудования в работу. Для перечисленных
характеристик ремонтопригодности строятся локальные моде-
ли, которые здесь не рассматриваются.
Математическая модель долговечности должна обеспечить
решение двух задач В первой оценивается долговечность на
основании изменения свойств материалов ГО под действием
физических и химических процессов и на этой основе опреде-
ляется предельная допустимая наработка, при которой риск
возникновения отказа равен нулю; связь между процессами
на ГО и наработками выражается в конечном счете через ве-
личину прочности и ее расходование во времени. Допустимым
ресурсом считается наработка, при которой коэффициент за-
паса прочности К - f(r) > [К]. При предельном состоянии К =
= /(t) = 0 Отмеченные условия в математической модели со-
279
блюдаются при строгой функциональной зависимости между
функциями и аргументами, где в качестве аргументов исполь-
зуются количественные характеристики процессов (параметры
рабочего тела, цикличность нагрузок, характеристики топлива
и др.), а функции - характеристики прочности.
Во второй - математическая модель должна обеспечить оп-
ределение вероятности изменения текущего состояния ве-
личин х1г х2,..., хп, характеризующих отдельные свойства ма-
териалов и их изменение под действием условий эксплуата-
ции, где случайные величины xlt х2,..., хп - зарегистрирован-
ные результаты диагностики.
Математическая модель сохраняемости близка по смыслу к
первой задаче долговечности. Отличие заключается в принци-
пе оценки предельного состояния. Для модели сохраняемости
должно соблюдаться условие К = /(т) [К]', где [К]' - проект-
ное значение коэффициента запаса прочности, учитывающее
атмосферную коррозию и естественное старение материалов.
Метод экспериментальных оценок. Основан на фиксирова-
нии в любой заданный момент времени с помощью средств диаг-
ностики конкретных величин, качественно и количественно
характеризующих одно или несколько свойств надежности.
При использовании метода с целью получения представитель-
ных данных должны быть выполнены следующие условия
параметры, определяемые экспериментально, должны быть
необходимыми и достаточными для оценки свойств надеж-
ности;
методы диагностики, используемые для измерения парамет-
ров, должны отвечать требованиям метрологии и давать пред-
ставительную информацию, достаточную для получения вы-
водов;
периодичность диагностики должна обеспечить выполнение
условий Д = f (т) < [Д], где Д = /(т) - обнаруженный дефект;
[Д] - допустимая величина дефекта по нормативно-техничес-
кой документации.
В общем случае использование всех методов или некоторых
из них в зависимости от состояния ГО или ГЭ и имевших место
событий при анализе реализуется по алгоритму, приведенному
на рис. 6 1. Можно отметить следующие наиболее распростра-
ненные признаки однородности выборок:
1) единичная мощность блока;
2) параметры свежего пара;
280
Рис. 6.1. Алгоритм реализации методов анализа надежности ГО, ГЭ
3) вид топлива (твердое, жидкое, газообразное, комбиниро-
ванное);
4) завод-изготовитель котлов;
5) марки котлов;
6) завод-изготовитель турбин;
7) типы турбин;
8) возраст энергоблоков (наработка времени, ч);
9) режим работы (базовый, пиковый, полупиковый).
Используются также комбинации признаков, например мощ-
ность энергоблока - вид топлива.
281
Рис. 6.2. Алгоритм прогнозирования долговечности при проектировании ГО и ГЭ
Распространенными граничными условиями при анализе
свойств надежности считаюся: интервал времени наблюдения,
наработка времени (например, до наработки 10s ч или в интерва-
ле 10s-1,5 10s ч), число пусков, календарное время работы,
группа и количество ГО.
Для прогноза в период проектирования, изготовления и ос-
воения нового оборудования используется алгоритм, показан-
ный на рис. 6.2.
6.2.2. МОДЕЛЬ АНАЛИЗА НАДЕЖНОСТИ ОБОРУДОВАНИЯ С УЧЕТОМ
НЕСКОЛЬКИХ ТИПОВ РАБОЧИХ СОСТОЯНИЙ
Для применения технической диагностики, а также других
приложений анализ простых систем, т. е. систем, принимающих
только два состояния - полностью работоспособное и неработо-
способное - недостаточно эффективен. Появление различного
рода неисправностей по существу переводит систему из исправ-
ного (нормального) состояния в неисправное, так как по мере
развития некоторых неисправностей может произойти отказ.
Отсутствие же неисправностей является в какой-то мере га-
рантией безотказной работы. Требуется использовать эти эв-
ристические соображения для построения достаточно строгой
математической модели.
Решающим шагом в этом направлении является специаль-
ное (узкое) использование термина ’’дефект”, основополагаю-
щего для технической диагностики. Согласно терминологии
технической диагностики (ГОСТ 15467-79, [101]) под дефектом
следует понимать любое несоответствие свойств объекта за-
данным, требуемым или ожидаемым его свойствам. Сузим дан-
282
ное определение дефекта. Для этого будем считать, что обще-
принятое определение относится не к дефекту, а к неисправ-
ности. Под дефектом же будем понимать только те неисправ-
ности, по мере развития которых происходит отказ. В этом
смысле термин ’’дефект” очень близок к используемому
иногда термину ’’скрытый отказ”.
Применительно к генерирующему или другому оборудова
нию появление дефекта может непосредственно никак не
препятствовать его прямому функционированию. Например,
повышенные вибрации обмотки статора турбогенератора не
сказываются ни на значении генерируемой мощности, ни на
качестве электроэнергии. Однако это потенциальный источ-
ник отказа. Поэтому в соответствии с принятыми определе-
ниями можно считать, что при полном отсутствии дефектов
состояние исправное (нормальное) и отказов быть не может,
появление любого дефекта приводит к неисправному (но ра-
бочему) состоянию, развитие дефекта приводит к отказу, т. е.
к неработоспособному (нерабочему) состоянию.
Заметим, что для единообразия терминологии настояще-
го справочника было бы заманчиво отождествить неисправ-
ное состояние с частично работоспособным. Однако это не-
корректно, так как работоспособность в неисправном состоя-
нии может совершенно не теряться. В то же время неисправ-
ные рабочие состояния явно отличаются от исправного рабо-
чего состояния. Это дает основание считать, что модель ана-
лиза надежности, использующая представленное понятие де-
фекта, учитывает несколько типов рабочих состояний
Учитывая стохастическую природу рассматриваемых явле-
ний, остается описать вероятности различных состояний. Бу-
дем считать, что появление некоторого дефекта Д, есть слу-
чайное событие, причем вероятность его появления за время t
описывается функцией распределения F, (t). Если дефект Д,
появляется в момент t, то в промежутке времени (0, t) отказа
вообще быть не может, а за промежуток времени (t, 0) этот
дефект приведет к отказу с вероятностью Ф, (0 -t).
Функции распределения Ft(x), &i(j) могут быть определены
на основании общих соображений и (или) по ретроспективным
данным. Заметим, что применительно к дефектам имеется со-
вершенно неудовлетворительная ретроспективная информа-
ция, так как дефекты, возникающие в работе, практически не
выявляются, а регистрация и обработка данных по дефектам,
283
обнаруженным при ремонтах, еще мало систематизированы.
Поэтому далее наряду с общим представлением функций
Ft(x), Ф1(у) будем для определенности использовать тради-
ционные в теории надежности экспоненциальные функции:
(6-2)
F, (х) = 1 - е~(*/Гд,); Ф1(у) = 1-е“°'/Т°,). (6.1)
Здесь Тд1, Т01 - некоторые параметры, характеризующие ве-
роятности появления как дефекта Д;, так и инициируемого им
отказа, причем параметр 7Д1 можно по смыслу назвать нара-
боткой на дефект Д, (параметр же Toi не является наработкой
на отказ).
Представленные допущения позволяют получить следую-
щие результаты. За время t при отсутствии специального вы-
явления и устранения дефекта во время работы возможны сле-
дующие альтернативы: с вероятностью q1 (t) дефект просто не
возникает, с вероятностью q2 (t) дефект возникает, но не ус-
певает привести к отказу и, наконец, с вероятностью q3 (t)
возникший дефект приводит к отказу. Формулы для вероят-
ностей qt (t), q2(t), q3(t) имеют следующий вид:
91(t) = l-F(t) = е~('/Тд);
t
q2(t) = F(t)- j 4>(t-x)dF(x) =
о
- Г° (с~(,/Го) с~(</Гд);
Го-Гд
t
q3(t) = S *(t-x)dF(x) =
о
~(t/r0) где"(|/Гд)
1 о e
= 1---------------------------
(Т0-Тд) (Гд- го)
Здесь и далее (если не оговорено специально) для упроще-
ния записи индекс i при параметрах Тд1-, T0I i-ro дефекта Д;
284
(6.3)
(6 4)
опущен, но для каждого дефекта эти параметры, естественно,
свои.
Перейдем от формул (6 2) - (6.4) к типовым показателям на-
дежности, в частности параметру потока отказов. Будем счи-
тать, что некоторый дефект выявляется (и устраняется) при
определенном типе ремонта, причем периодичность этого типа
ремонта составляет время т. Пусть лх раз дефект во время дан-
ного ремонта не выявлялся (поскольку его не было), п2 раз -
выявлялся и устранялся, не приводя к отказу, а п3 раз возникал
отказ из-за развития данного дефекта. Если образовать отно-
» * ♦
сительные величины пх, п2, п3:
* ”> * п2 "з
; и2 = -------; п3= --------- , (6.5)
л1+л2+лз п1+ла+пз л1+л2+лз
то при неограниченном возрастании чисел пх, п2 и п3 можем
записать
nt = 91(т) = е~вд; (6.6)
« “д
n2 = <72(T)=-----(е ° —е д); (6.7)
“д-«о
"з = <?з(’)= 1-е-вд-—^-(е"в«-е““°) =
ао-“д
= 1-е-в°------(е-а° - е“°д). (6.8)
«д-ао
Здесь введены обозначения:
«о = —; ид= —• (6-9)
Формула (6.8) получена из (6.4) некоторым преобразованием
и специально записана в двух вариантах, чтобы продемонстри-
ровать полную симметричность относительно величин ао, ад.
В важном частном случае ао = ад = п, и применяя технику пре-
дельных переходов, можно получить вместо (6.8)
п3 = 1-е-а-ае~“. (6.8a)
285
Формулы (6.6) - (6.8) и (6.8а) хороши для теоретического ана-
лиза. Практическое же их применение может быть сдержано
тем обстоятельством, что величины ао, ад(Т0, Тд) заранее
не известны и непосредственно из статистических эксплуата-
ционных данных не определяются. Поэтому возникает задача
связать их с величинами, непосредственно определяющими-
ся из эксплуатационной информации.
В качестве этих последних величин примем; т - периодич-
ность планового ремонта, выявляющего (и устраняющего)
данный дефект; Л - параметр потока отказов из-за данного
дефекта; ц — относительная частота выявления (появления)
данного дефекта при ремонтах. Параметр ц не является обще-
принятым и требует более детального пояснения Если было
проведено достаточно большое число плановых ремонтов N,
способных выявить (и устранить) некоторый дефект и лишь
в п случаях этот дефект был выявлен и устранен (а в остальных
случаях не возникал), то параметр
п
ц=—. (6.10)
N
Возьмем достаточно большой срок наблюдения t. Число от-
казов
п3 = Xt. (6 П)
Общее число ремонтов, выявляющих рассматриваемый де-
фект,
п1+п2= —•
т
При этом
t t
п2 = ц —; П1=(1-ц) —. (6.12)
Т т
На основании (6.11) и (6.12) общее число наблюдений
nx + n2 + n3 = t X + — I.
286
Отсюда для относительных величин
(6.13)
(6-14)
(6.15)
При выводе формул (6.13) - (6.15) допущена некоторая некор-
ректность. Считается, что длительность т относится только к
(п1 +п2) ремонтным циклам, в которых не наблюдался отказ.
Если считать, что и длительность цикла с отказом (цикла
третьего типа) составляет величину т, то необходимо допол-
нительно разделить такие циклы на циклы с одним, двумя,
тремя и т. д. отказами, т. е. проделать достаточно сложные
выкладки, не предусмотренные формулой (6.4).
Простые соображения позволяют избежать этой сложной
работы. Рассматривая в качестве длительности цикла треть-
его типа только время до первого отказа, можно показать, что
в зависимости от фактической средней длительности цикла
третьего типа величина Ат лежит в диапазоне
п3 < Ат < п3 (1 + Ат).
Правая граница диапазона соответствует нулевой средней
длительности цикла третьего типа и формуле (6.13). Левая
граница соответствует средней длительности цикла третьего
типа, равной т. Поскольку для дефектов генерирующего обо-
рудования в подавляющем большинстве случаев Ат « 1, пра-
вая и левая границы диапазона Ат практически неразличимы,
можно не считаться с отмеченной некорректностью и исполь-
зовать формулу (6.13), а также формулы (6.14) и (6.15).
Объединяя (6.15), (6.6) и (6.13), (6.8), учитывая (6.9), получаем
Уравнения для определения неизвестных величин а0, ад
(ТО,ТД) по известным т, А, ц:
287
-ад _ 1-Ц
е —--------
1-е “д----—---(е - е “° ) = ——
«о-“д 1 +
(6.16)
(6-17)
Для дальнейшего анализа будут полезны и соотношения, об-
ратные формулам (6.13) и (6.15):
; (6.18)
(1-"з)
Ц = 1---------• (6.19)
Способы определения параметров X для различных дефек-
тов на основе эксплуатационной информации по отказам хо-
рошо разработаны. Строгое определение параметров т, ц для
различных дефектов потребует детального и систематического
анализа ретроспективной информации по плановым ремон-
там. Для предварительных оценок эти данные можно опреде-
лять упрощенно на основании экспертных оценок.
Формулы (6 16) и (6 17) позволяют определить собственные
параметры расчетной модели на основе ретроспективной ин-
формации. Формулу (6.18) можно рассматривать как способ
расчета основного типового показателя надежности - парамет-
ра потока отказов X.
63. МЕТОДЫ И МОДЕЛИ СИНТЕЗА НАДЕЖНОСТИ
ГЕНЕРИРУЮЩЕГО ОБОРУДОВАНИЯ
6.3.1. ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОГО МЕЖРЕМОНТНОГО ПЕРИОДА ГО
С УЧЕТОМ ЕГО ВЛИЯНИЯ НА НАДЕЖНОСТЬ
Упрощенный подход к определению оптимального межре-
монтного периода. Выберем оптимальный межремонтный пе-
риод по минимуму затрат на предупредительные (плановые)
и аварийные ремонты. Пусть затраты на плановые ремонты
288
составляют
Зп ~ Сп + Рп •
(6.20)
Здесь Сп - стоимость предупредительных ремонтов; Rn - затра-
ты в резервную мощность, связанную с простоем энергетичес-
кого (далее без потери общности будем считать - теплового)
блока в предупредительном ремонте. Поскольку Зп — это за-
траты за весь ремонтный цикл длительностью т лет, то приве-
денные к одному году затраты
Зп(Т) =
(6.21)
Приближенно считая, что ремонтный цикл состоит из одного
капитального, одного среднего и ежегодных текущих ремон-
тов, можно в первом приближении не учитывать затраты на те-
кущий ремонт, так как с увеличением МРП т примерно в такой
же пропорции растут затраты на текущий ремонт, а следова-
тельно, на приведенные затраты Зп (т) они влияют несущест-
венно. Формула (6.21) предполагает также, что объем ремонта
не зависит от длительности межремонтного цикла т.
Согласно [91, 92] приведенная составляющая затрат
(Ед + п куд (Ен + Иэ) куд Е(?к + Е-)
— = . (6.22)
т------------------------------------------------т-т^калП—кпр)
Здесь Р, АРП - соответственно мощность рассматриваемого теп-
лового блока и величина необходимого резерва мощности, по-
крывающего простой данного блока в предупредительном ре-
монте; куд - удельная стоимость установленной мощности на
резервных электростанциях; Ен - нормативный коэффициент
эффективности капитальных вложений (Ен - 0,15); Иэ-удель
ная постоянная составляющая ежегодных издержек на электро-
станциях (Иэ « 0,08); 1ДДД - календарная длительность года
((кал = 8760 ч); Кпр - коэффициент плановых простоев (отн. ед.);
Тк, Тс - длительности капитального и среднего ремонтов.
Переходя от абсолютных ремонтных затрат Сп к относитель-
ным (удельным) по формуле
СЕ=Р(СсТс + СкТк), (6.23)
289
где Сс,Ск - удельные затраты на проведение среднего и капи-
тального ремонтов (т. е. ремонтные затраты на единицу мощ-
ности и времени), получаем
Зп (т) = —[(Ср + Сс) Тс + (Ср+ Ск) Тк ]. (6.24)
Здесь величина
* + ^э) куд
Ср =-------------- ((>.25)
Фал (1 —кпр)
представляет собой удельные затраты на резерв мощности.
Ежегодные затраты на аварийный ремонт За можно запи-
сать по аналогии с формулой (6.20):
За~Са + Яа, (6.26)
где Са - среднегодовая стоимость работ и материалов ава-
рийного ремонта; Ра — ежегодные затраты на резерв мощности,
связанный с аварийным простоем блока. Величина резерва
ДРа, необходимого для покрытия ежегодного послеаварий-
ного простоя блока, находится по формуле [91, 92]
РТа f
---------------t (6.27)
*кап(1—кпр) fl
где Та - среднегодовое время восстановительного (послеава-
рийного) простоя; j\ — величина, характеризующая изменение
среднего системного дефицита мощности при изменении ре-
зерва мощности электроэнергетической системы;/2 - величина,
характеризующая изменение среднего системного дефицита
мощности при изменении удельной длительности аварийного
простоя агрегатов.
В [92] на основе расчетной модели концентрированной ЭЭС
показано, что для достаточно характерных параметров ЭЭС
бывш. СССР отношение f2/j\ является функцией одной пере-
менной - отношения располагаемой мощности ЭЭС Np к ее
максимальной нагрузке NH. Эта зависимость представлена
на рис. 6.3. Обозначим отношение /2//г символом р и будем
принимать равным 2, если не сделано специальных оговорок.
290
Рис. 6.3. Зависимость f /f от отношения
располагаемой мощности энергосисте-
мы к ее максимальной нагрузке NH
Величина J?a находится по аналогии с величиной J?n, если
вместо ДРП подставить ДРа. Учитывая (6.22), (6.25) и (6.27),
получаем
(£н + куд ? *
Ра =“ -----------------Р Та = Р CD р Та .
а * а. р * а
'кал U — кпр )
(6.28)
По аналогии с величиной Сп и затраты Са можно представить,
вводя удельные показатели:
Са = РСаГа, (6-29)
где Са - удельные затраты аварийного ремонта.
При этом величина За согласно (6.26), (6.28) и (6.29) выразится
За = РТа(СрР + Са). (6.30)
В [93] отмечается, что на основании статистического анали-
за информации по надежности турбогенераторов одного типа
удалось связать линейной зависимостью параметр потока от-
казов А. и межремонтный период т:
А = * + Ух (т - т) = Х [1 ч-(т - т)], (6.31)
где т, А — соответственно средний МРП и параметр потока от-
казов при т = т; 7а(7а) ~ коэффициент линейной регрессии.
Это позволяет и зависимость среднегодового аварийного
простоя Та принять в виде линейной регрессии от т и записать
в виде
Та = Та[1+7т(т-Ъ]- (6-32)
Здесь Та - математическое ожидание среднегодового аварий-
291
ного простоя (среднегодовой аварийный простой при т = т);
Тт - соответствующий коэффициент линейной регрессии.
С учетом соотношений (6.24), (6.30) и (6.32) суммарные еже-
годные затраты являются следующей функцией МРП т:
3 (т) = — [(Ср+ Сс)Тс + (Ср + Ск) Тк ] +
т
+ Р(Ср р + Ca)fa [ 1 + £ (т -т) ].
(6.33)
Для определения то - оптимального значения МРП т - нуж-
но решить уравнение
<13(т) р * * *
------------------ --[(Ср + Сс)Тс + (Ср + Ск)Тк] +
dT------------т2
+ Р(Срр +Са)Таут = 0.
Отсюда
/(Ср + сс) тс + (Ср + с?к) т,
—:——
(£-р Р + f-'a) Ут
(6.34)
(6.35)
В [93] рассматривается близкая задача оптимизации меж-
ремонтного ресурса турбогенераторов. При этом не учитываются
затраты на ремонтный резерв в связи с тем, что длительность
планового ремонта определяется объемом работ по тепломеха-
нической части блока. Не учитываются в [93] и аварийные
простои тепломеханического оборудования.
В отличие от [93] предлагаемый подход предусматри-
вает оптимизацию всего энергоблока в целом. Поэтому в чис-
лителе подкоренного выражения формулы (6.35) величины
Тс, Тк учитывают полное время простоя блока в среднем и ка-
it
питальном ремонтах, а множитель Ср — долю ремонтного ре
зерва.
Сложнее обстоит дело с учетом аварийного простоя тепло-
механического оборудования, точнее, с учетом влияния дли-
тельности МРП на этот простой. Строго говоря, величина Та
292
(а следовательно, Ta, $т) также должна определяться для все-
го блока в целом. Однако конкретные исследования влияния
длительности МРП на надежность тепломеханического обору-
дования не проводились. В связи с этим далее (см. табл. 6.4)
оценки оптимального МРП проводились до некоторой степени
условно.
Учитывая, что формула (6.35) получена за счет ряда прибли-
жений, она допускает дальнейшее упрощение. Оценки показы-
м
вают, что значения Ср примерно на порядок больше значений
¥ * *
Сс, Ск, Са, т. е. ими можно пренебречь по сравнению с Ср. Тогда
формула (6.35) приобретает весьма простой вид:
где Тп Тс + Тк .
Для выполнения числовых оценок необходимо знать пара-
метр ут, учитывающий влияние межремонтного периода на
надежность. Это влияние далее изучалось двумя способами -
на основе специальной математической модели развития де-
фектов и отказов и путем прямого статистического анализа.
Методика оценки влияния длительности МРП на показатели
надежности, использующая модель анализа надежности с уче-
том нескольких типов рабочих состояний. Используем результа-
ты п. 6.2.2. Будем считать, что в результате изменения дли-
тельности межремонтного периода изменилась периодичность
ремонта определенного типа, которая вместо т стала равной т'.
Для удобства введем также относительную меру изменения
длительности межремонтного периода р по формуле
т’ = р т. (6.37)
Тогда все величины, относящиеся к длительности т', будем
обозначать штрихами (а'о, а^, X', п3). Согласно (6.37), (6.9),
(6.8), (6.8а) имеем
а' = Ра - а' - ра •
О г О’ Д г Д’
(6.38)
= 1-е~₽“°---—---(е-₽0°-е_₽аД);
ад ~“о
Пз= 1-е-₽а-₽ае-Р°.
Наконец, используя формулу (6.18) для X и X' с учетом (6.37),
получим основную расчетную формулу, учитывающую влия-
ние длительности МРП на параметр потока отказов из-за каж-
дого дефекта:
й;а-п3)
* *,
п3(1 ~ пз)₽
(6 39)
Для того чтобы показать, что зависимость X' от т' близка к
линейной, нужно убедиться, что
(Х'-Х)т
Л(т'-т)
при различных зна-
чениях ₽ меняется незначительно. Обозначим эту величину
К(₽). Согласно (6.39) и (6.37)
( пз(Р)(1 п3) ) j
К(Р)= -------------------1 ------
( П3[1—Пз(₽)3₽ ) (Р-1)
(6.40)
Практический интерес для рассматриваемой задачи имеет
оценка К(₽) в диапазоне
1 Р < 1,5,
т. е. до полуторакратного увеличения МРП
Расчет К(Р) при широком изменении параметра ₽ и вариа-
ции параметров и0, ац достаточно трудоемок. Поэтому можно
предложить упрощенную проверку линейности зависимости
X' от т : достаточно сравнить значения К(Р) в граничных точ-
ках р = 1; р= 1,5. Для случая Р = 1 непосредственное использова
ние формулы (6.40) невозможно. Необходимо выполнить пре-
дельный переход Р -» 1 В результате получим
294
K(l) =
dn3
-----(1)
dP
* л
n3 (I - Пэ )
или после выполнения дифференцирования и некоторых пре-
образований
°ОП2 “О»1
К(1)=-------— - 1 = -------— - 1.
п3(1-п3) Лт(1-п3)
(6.41)
Линейность зависимости X' от т' позволяет записать для каж-
дого дефекта
x;(t') = x.
(6.42)
где коэффициент линейной связи Kt можно вычислить как К,
(1,5) при параметрах аО1, «Д1(Т01, TRi), характерных для дан-
ного дефекта (напомним, что индекс дефекта i ранее для прос-
тоты опускался, а сейчас снова вводится). Учтем, что для де-
фектов, выявляемых при средних, капитальных и специаль-
ных капитальных (например, со снятием бандажных колец ро-
тора) ремонтах, справедливо соотношение
(6.43)
где т, т используются в том же смысле, что и в соотношениях
(6.31), (6.32), т. е. как произвольная и средняя длительности
МРП. Таким образом, на основании (6.42), (6.43) для дефектов
первой группы Д, (к этой группе будем относить дефекты, вы-
являемые только при средних и капитальных ремонтах) имеем
Мт) = МП
(6.44)
i=l-5- т1,
где т j - общее число дефектов первой группы.
295
Ко второй группе будем относить дефекты Лр выявляемые
(и устраняемые) уже при текущих ремонтах. Так как текущие
ремонты проводятся ежегодно независимо от длительности
МРП, на параметр потока отказов для этих дефектов Л;(т) дли-
тельность МРП т не влияет, т. е.
= = (6.45)
1=1 + т2,
где т2 — общее число дефектов, входящих во вторую группу.
Согласно формулам (6.44) и (6.45) результирующий параметр
потока отказов генератора
т1 тз
Л(т) = Е Х.(т)+ Е Л7(т) =
i=l 1 = 1
(6.46)
Сопоставляя выражения (6 46) и (6.31), можем записать фор-
мулу для коэффициента линейной связи
т*
£ KiWKj
* i=i
Vx =-------------; (6.47)
X т
или, вводя обозначения
mi _ _ тг _ s’x.CtJK,
М‘)= L Л,(т); Х(2)= Е Кк = , (6 48)
1=1 1=1 . х<1)
296
получаем
»
Ъ. = —------- (6-49)
X т
Для расчетной оценки влияния МРП т на длитель-
ность аварийного простоя Та(т) достаточно сделать лишь одно
естественное допущение: считать, что Tt - средняя длитель-
ность аварийного простоя из-за дефекта - не зависит от т.
Тогда по аналогии с (6.46)
Га(т)= Е ТЛ(П + Е Т,Л7 =
т 1
= Е Г,Х,(т)+ Е Т,\ +
« = 1 j= 1
Е Т,Х,(т)К,
i=i
! — 1 —
1 +------------------------(т - т)
(6.50)
Сопоставляя выражения (6.50) и (6.32), можем записать фор-
мулу для коэффициента линейной связи:
(6.51)
Вводя по аналогии с (6.48) обозначения
Та®« Е ТД,(т);
i = i
т3
ТаР)= Е Т7Л;;
/ = 1
(6.52)
297
получаем аналогично (6.49)
* ?а(1)^т
(6.53)
Таким образом, получены все необходимые расчетные фор-
мулы.
Оценка влияния длительности МРП на показатели надеж-
ности на основе прямого статистического анализа ретроспек-
тивной информации. Прямой статистический анализ эксплуа-
тационных данных основан на использовании естественного
разброса длительности МРП. Длительности МРП т разбивают-
ся на ряд интервалов протяженностью в календарный год
(в подавляющем большинстве, за исключением первого ин-
тервала). Принадлежность т к i-му интервалу (т. е. интервалу,
где межремонтный цикл имеет в среднем i лет) задается со-
отношением
0<т1<1,5; i - 0,5 =£ т, < i + 0,5; i = 2~7,
(6.54)
где I - общее число интервалов длительностей МРП. Для каж-
дого интервала определяются следующие показатели: т( -
число межремонтных циклов, приходящихся на i-й интервал;
Lj - общее число генераторо-лет в i-м интервале; л, - общее
число отказов, приходящихся на i-й интервал.
По этим данным могут быть определены следующие вели-
чины:
X(i) - среднее значение параметра потока отказов при т *> i
X (i) =
(6.55)
доверительный интервал для A.(i);
среднее значение межремонтного цикла для генераторов
каждого типа
298
I
I L;
T = --------- . (6.56)
I
I m,-
' = 1 .
Величину можно представить как тангенс наклона зави-
симости Хотт, отн. ед.:
где A. (i) - параметр потока отказов для j-го интервала. Наиболее
естественно принять в качестве X(i) величину Х(т), но в прин-
ципе можно представить любое значение Х(7)в пределах до
верительного интервала.
Другим способом оценки влияния длительности МРП на па-
раметры надежности является определение доверительных
границ отношения ХО^/Х^как параметров двух распределе-
ний Пуассона. Стандартная методика для этой процедуры с
использованием величин L,, и, приведена в [94].
Принципы практической реализации предложенных мето-
дов. Для исследования влияния продолжительности межре
монтного периода на надежность генераторов прежде всего
были выполнены расчеты, подтверждающие линейность за-
висимости параметра потока отказов, X, от длительности со-
ответствующего межремонтного цикла т,-. Ниже приведены
результаты расчета значений К(₽) по формулам (6.40), (6.8) и
(6.38) при ао = 0,2; ад = 0,4:
₽................... 1,0 1,05 1,1 1,25 1,4. 1,5
К(₽)................ 0,89 0,78 0,835 0,84 0,825 0,82
На рис. 6.4 графически изображена зависимость Х'/Х от 3 для
того же случая. Важно, что визуально отличить зависимость
X'
---(3) от прямолинейной практически невозможно, а значе-
X
ние К(3) практически не зависит от 3- Расчеты значений К(1),
К (1,5) в достаточно широком диапазоне параметров ао, «д также
299
считать доказанной.
Для определения параметров у^, Ут, т. е. основных показате-
лей, отражающих влияние длительности МРП на надежность,
нужно разделить согласно формулам (6.47) и (6.51) дефекты
генераторов на две группы, определить параметры Та, т, а
также параметры A.,(t), Т,-, К, для всех дефектов первой группы
(дефекты, выявляемые и устраняемые только при выполне-
нии средних и капитальных ремонтов). Все необходимые по-
казатели, за исключением К,, определяются на основе эксплуа-
тационной информации по отказам ("Г определяется по фак-
тическим длительностям МРП). Значения К, являются рас-
четными, причем согласно формулам (6.40), (6.38), (6.8), (6.16)
и (6.17) для их расчета необходимо знание параметров т,, ц,-, а
также параметров = A.j(T).
Параметры т, и в особенности щ в настоящее время опреде-
лены только на основе экспертных оценок. В результате им не
удается приписать определенных фиксированных значений,
а приходится варьировать ими в широком диапазоне. Поэтому
намеченная во второй части п. 6.3.1 последовательность дей-
ствий - по известным параметрам Л.,-, ц,, т, определить пара-
метры а01-, аД|, а затем и значение К, - в значительной степе-
ни теряет смысл. Более целесообразно изучать зависимости
К, как функций параметра щ при заданной неизменной вели
чине Л.,-Тц Тогда, зная возможные границы параметра ц,, мож-
но оценить верхнюю К, и нижнюю К, границы Kt.
300
Таблица 6.2
Тип ге- нератора Мощ- ность, МВт * ч X п 1т ь 1 Ут
твв 165 0,067 0,083 0,082 0,124 0,146 0,148
200 0,091 0,108 0,109 0,128 0,148 0,18
320 0,065 0,08 0,078 0,089 0,108 0,104
500 — — 0,067 — — 0,12
800 — 4— 0,125 — — 0,175
тгв 200 0,081 0,101 0,102 0,109 0,125 0,132
300 0,061 0,077 0,078 0,098 0,114 0,125
500 - - 0,168 — - 0,175
В табл. 6.2 приведены значения величин ух, ут, ут, вы-
численных по формулам (6.47) и (6.51) с подстановкой в ка-
честве К, соответственно значений К,, К;. Можно считать, что
это граничные значения параметров у^, ут. Здесь же представ-
лены значения у^, ут, вычисленные по формулам (6.49) и (6.53),
где значения параметров Кк, Кт приняты равными 0,8. Значе-
ние т принято равным 4 годам.
Результаты вычислений показывают, что применение упро-
щенных универсальных формул
< 0,8 К (0 - 0.8Га(П
_ - и Ут «=----------------
(6.58)
ч ♦
дает значение, достаточно близкое к верхней границе ух, ут,
т. е. эти формулы могут быть использованы для приближенных
оценок. Достоинство формул (6.58) состоит в том, что они не
требуют детальной дифференциации дефектов и позволяют
вычислить параметры у^, ут на основании очень обобщенной
эксплуатационной информации: требуется по существу только
знание долевого вклада дефектов 1-й группы в значения па-
раметра потока отказов А. и среднее время аварийного про-
стоя Та.
*
Параметры у^, определенные вышеизложенным способом,
сопоставлялись с результатами прямого статистического ана-
лиза эксплуатационных данных. Для этого вычислялось отно-
шение А.(т2)/А.(т1), где величины А.(т2), А.(т1) определялись
301
Таблица 6.3
Тип генера- тора Х(т2)/Х(Т,)
Расчетная мо- дель и форму- ла (6.31) Прямой статистический анализ
Нижняя гра- ница Верхняя гра- ница
ТВВ-165 3-5 1,09 1,84 4,26
4-6 1,08 0,805 1,67
ТВВ-200 2-4 1.12 0,665 1,96
ТГВ-200 3-5 1,12 0,81 1,47
ТВВ-320 3-5 1,09 1,13 2,25
ТГВ-300 3-5 1,09 0,93 2,61
по формуле (6.31) с подстановкой т = т2ит = т1 соответствен-
но. Затем определялись доверительные границы того же от-
ношения на основе прямого статистического анализа эксплуа-
тационных данных. Результаты приведены в табл. 63.
Видно, что результаты прямого статистического анализа не
противоречат данным, полученным с помощью математичес-
кой модели развития дефектов и отказов, так как довери-
тельные интервалы отношения А.(т2)/Л.(т1) практически всегда
включают в себя значение, рассчитанное по формуле (6.31).
Однако из-за большого рассеяния данных самостоятельное
использование результатов прямого статистического анализа
не представляется возможным. В большинстве случаев здесь
остается без ответа даже качественный вопрос: уменьшается
или увеличивается надежность с ростом МРП?
Для расчета оптимального МРП т0 есть все необходимые
данные, кроме коэффициента ут, для блока в целом. Для доста-
точно строгого определения этой величины следует приме-
нить разработанную методику к теплотехническому обору-
дованию. Однако грубые оценки можно провести следующим
образом. Можно допустить, что показатели ут для генератора
и теплотехнического оборудования (а практически и блока в
целом) примерно одинаковы. Как следует из формул (6.58), для
этого достаточно, чтобы относительные доли аварийных про-
стоев из-за дефектов 1-й группы были достаточно близки у
генераторов и тепломеханического оборудования.
302
Таблица 6.4
Мощность блока, МВт X Vt> ’о. Мощность блока, МВт Гп.ч та> * ъ» то>
Вид топ- лива ч/год отн.ед. год Вид топ- лива ч/год отн.ед. год
150 У 743 722 0,11 4,32 300 У 715 583 0,096 5,07
150 м 468 306 0,11 5,3 300 м 554 297 0,096 6,25
200 У 605 491 0,13 4,35 500 У 852 1442 0,175 2,59
200 м 383 268 0,13 4,7 800 м 1011 667 0,175 4,16
Результаты таких оценок и некоторые необходимые исход-
ные данные (Тп, Га), входящие в формулу (6.36), приведены
в табл. 6.4. В первой строке указана не только мощность, но и
вид топлива. Это связано с тем, что для блока в целом вид
топлива существенно влияет на длительность как плановых,
так и аварийных ремонтов. Сокращение ”у” относится к бло-
кам на угле, ”м” - к блокам на мазуте или газе.
В силу значительной условности выполненных оценок они
требуют дальнейшего уточнения для превращения в конкрет-
ные практические рекомендации. Однако можно отметить,
что без выполнения специальных мероприятий нет серьез-
ных оснований к существенному увеличению межремонтно-
го периода по сравнению с фактическим достигнутым МРП
т = 4 года.
6.3.2. ВЫБОР ОПТИМАЛЬНЫХ РЕЖИМОВ ПЕРЕМЕННОЙ
НАГРУЗКИ ТЕПЛОВЫХ БЛОКОВ
Методика оценки влияния маневренности на надежность
тепловых блоков. Количественные характеристики влияния
маневренности на надежность тепловых блоков не удается
получить методами активного эксперимента путем наблюде-
ний за ’’блоками-лидерами” [95-97]. Гораздо большие возмож-
зоз
ности дают методы, рассматривающие совокупность эксплуал
тационных прецедентов как обширный экспериментальный
материал, который может быть положен в основу анализа свя-
зей между показателями маневренности и надежности.
В качестве параметров, характеризующих надежность бло-
ков, приняты параметр потока отказов X, продолжительность
восстановительных ремонтов одного агрегата в течение рас-
сматриваемого календарного года Тв, а также продолжитель-
ности капитальных, средних ц текущих ремонтов одного агре-
гата в течение года Тк, Тс и Тт.
В качестве количественных характеристик пусков-остано-
вов использованы полная частота пусков о и накопленное к
концу каждого календарного года число пусков N. В качестве
меры частичной разгрузки агрегата принят обобщенный по-
казатель А, отображающий глубину разгрузки блока:
р"
А = 1-------, (6.59)
^ном
где Р — средняя мощность блока в рассматриваемом календар-
ном году; Рном ~ номинальная мощность блока. Кроме того, в
показатели маневренности включалась наработка t.
Собранные данные группировались по мощности блока, па-
раметрам пара (докритические или сверхкритические) и виду
топлива (пылеугольные или газомазутные блоки). Процеду-
ра установления связей между параметрами надежности
(А., Тв, Тк, Тс, Тт) и показателями маневренности (о, N, A, t)
разбивалась на две последовательные стадии. На первой ста-
дии, носившей качественный характер, для каждого из показа-
телей маневренности устанавливалось только наличие или от-
сутствие его влияния на надежность. На второй стадии опре-
делялось количественное описание связей каждого из парамет-
ров надежности с влияющими на него показателями манев-
ренности.
Методика статистического анализа на первой стадии доста-
точно универсальна и заключается в следующем. Пусть прове-
ряется влияние ряда показателей маневренности x,(i = 1 "
на некоторый параметр надежности х0. Отберем из имеющих-
ся данных все значения показателя надежности х0, попавшие
в диапазон xt ± 0,5 Дх, (i = 1 m). Найдя закон распределения
случайной величины х0, можно получить оценку математи
304
некого ожидания х0 и границы доверительных интервалов
этого показателя в выбранной точке.
Повторяя описанную процедуру в ряде других точек прост-
анства переменных х, и сопоставляя границы доверительных
интервалов, можно проверить влияние каждого из парамет-
ров xI (i=l’5-m) на показатель надежности х0. Если довери-
тельные интервалы х0 при различных значениях х( и фиксации
остальных (m -1) показателей на различных уровнях не пере-
крывались, параметр х,- влияет на показатель надежности х0.
отсутствии влияния х, на х0 этот показатель исключается
из рассмотрения.
Как правило, параметры надежности распределены по экспо-
ненциальному закону и являются функцией не более чем двух
аргументов.
Для блоков разных типов и мощностей характер зависимос-
тей оказался различным. В качестве примера приведем каче-
ственное описание зависимостей, полученных для пылеуголь-
ных блоков мощностью 300 МВт:
А. = /о (N, АУ, Тв (N, А); Тс =/3 (А).
(6.60)
Для получения количественного описания связей типа
(6.60) не пригоден классический регрессионный анализ, так как
случайные параметры надежности и ремонтопригодности
распределены не по нормальному закону. В этих условиях мож-
но использовать аппарат непараметрического регрессионно-
го анализа [98]. Поясним методику [98] на примере парной
регрессии между переменными и и vf
Пусть имеется и заданных значений аргумента v'- vf (i = 1 - и),
каждому из которых соответствует случайная величина
Ul (1 = 1-5- П). В качестве величин V), и, берутся средние значе-
Ния соответствующих показателей маневренности и надеж-
ности, принадлежащих некоторому элементарному параллеле-
пипеду. Коэффициенты регрессионной зависимости вида
и = а + р v (6.61)
определяются следующим образом. Предположим, что все vt
Разные и пронумерованы в порядке их возрастания:
vi < v < V, ... < v < v .
2 "з - vn_ t vn .
305
Вычисляется М = —----— пар значений параметров:
2
j I
sij =--------; Qi] = ч- sij vj> ' < J-
Vj-Vj
(6.62)
В качестве оценок величин а, ₽ берутся медианные значе-
ния величин Q,j, Sjj соответственно, упорядоченных по возрас-
танию.
В случае двух независимых аргументов можно получить ис-
комое описание путем выполнения двух последовательных
парных регрессий. В качестве примера опишем зависимость Л
от показателей маневренности N и А. Для к фиксированных
значений параметра N-Nj выполним к парных регрессионных
анализов типа (6.61):
к = a (Nj) + ₽ (N;) A; j=l + k. (6.63)
Затем параметры а и Р представим в виде регрессии от N:
«-aa + ₽aN; P-ap + fJpN.
С учетом (6.63), (6.64) искомое описание имеет вид
X = aa + fiaN + apA + Pp AN
(6.64)
(6.65)
Обобщенное описание полученных в результате зависи-
мостей имеет вид
к — к0 + а01 + b0 N + Со А + d0AN;
Ti = Tio + ait + b,N + C,A + diANi
i = 1-3.
(6.66)
Здесь параметры Т\, Т2, Т3 означают соответственно Тв, ТК,
Тс, т. е. продолжительности ремонтов определенного типа. Мно-
гие константы в формулах (6.66) равны нулю, что означает
отсутствие соответствующих связей. Следует отметить, что
параметры к и Тв оказались сильно коррелированными и оди-
наковой структуры.
Для отдельных элементов блока не имеет смысла искать
влияние на продолжительность плановых ремонтов ТК, Тс. По-
306
этому проверялась связь между параметрами надежности X, Тв
и показателями маневренности N, А, а также наработкой t.
Теми же методами, что и для блока в целом, удалось выявить
эти связи для котлов, но не удалось для турбин и генерато-
ров. Это не означает, что таких связей для турбин и генерато-
ров не существует, а свидетельствует лишь о том, что на огра-
ниченном статистическом материале об отказах турбин и ге-
нераторов поиск достаточно достоверных связей подобными
методами бесперспективен. Нужны другие методы с дополне-
нием статистического анализа техническим, с более деталь-
ным рассмотрением причин отказов, привлечением понятия
дефектов. Метод именно такого типа уже описан в п. 6.3.1 и
дополнительно будет проиллюстрирован в п. 6.3.3.
Оптимизация режимов переменной нагрузки с учетом эко-
номичности и надежности генерирующего оборудования. Из-
менение режима работы тепловых электростанций можно осу-
ществить как путем отключения части энергоблоков в резерв,
так и путем уменьшения нагрузки работающих энергоблоков.
Задаче выбора оптимального состава работающих агрегатов
посвящено большое число работ, однако, как правило, они ис-
пользуют критерий минимума расхода условного топлива [99].
Ущерб от уменьшения ресурса, удлинения и удорожания ре-
монтов при решении сформулированной задачи обычно не учи-
тывается, а достоверные данные, которые позволили бы коли-
чественно оценить этот ущерб, отсутствуют. Между тем, как
отмечается в [100], ’’имеются основания полагать, что для
мощных энергоблоков пренебрежение этим важным факто-
ром недопустимо и пуски-остановы энергоблоков с целью дос-
тижения незначительного эффекта экономии топлива не-
обоснованны”.
Результаты, полученные в первой части п. 6.3.2, позволяют
Достаточно достоверно учесть и фактор надежности. Следуя
[99, 100], запишем условие выгодности останова i-ro теплового
блока энергосистемы с учетом влияния надежности:
р ®пДп+^п
----------
(6.67)
!Десь Вэ - часовая экономия
Р(0)
। - соответственно часовой
топлива от останова блока; В® ,
расход условного топлива и на-
307
грузка i-го блока до его останова; Ь1ср - среднее значение отно-
сительного прироста ЭЭС до и после останова блока; Вп, tn -
затраты топлива на пуск и время простоя блока; Ип ~ иена
топлива, используемого соответственно при нормальной рабо-
те и при пуске; И'п - дополнительная составляющая издер-
жек, относимых на каждый пуск, вследствие влияния пусков-
остановов на надежность.
Переходя к удельным показателям, перепишем условие
(6.67) в виде
I - Ип\
„ ВП+ ------
** м 1
ь1ср < <7, (Р;(® )------------------• (6.68)
р.(0) U1 «п
ЗдесьР(°) =Р® /Рном - относительная мощность отключаемо-
го агрегата на момент останова (Рном - его номинальная мощ-
* вп >, ип
ность); Вп =-----и Ип --------удельный расход топлива на
F юм ^ном
пуск и удельные издержки за счет влияния на надежность
соответственно; q, (В 0 ) - удельный расход топлива при отно-
сительной мощности Рр\ т. е. непосредственно перед оста-
новом.
Проверка выполнимости условия (6.68) в общем случае тре-
бует сложных системных расчетов с использованием специаль-
ных программ для ЭВМ. По существу именно такое условие
проверяется в программах ВНИИЭ В-2 и В-3 [100], которые
включают задачи выбора состава работающего оборудования.
Таким образом, учет надежности может быть произведен в рам-
ках действующих программ, если увеличить удельный пуско-
вой расход Вп на величину Ип/Цп. Для этого необходимо
лишь связать дополнительные удельные издержки с харак-
теристиками надежности, заданными соотношениями (6.66).
При решении этой задачи учтем, что такие параметры ма-
невренности, как показатель глубины разгрузки А и частота
режимных пусков-остановов ыр (годовое число остановов в ре-
зерв) не являются независимыми. Они связаны условиями
поддержания переменного режима: чем больше число отклю-
308
чений в резерв, тем выше использование остающихся в рабо-
те блоков. С помощью простейшей модели покрытия перемен-
ной части нагрузки электростанции (упрощенный суточный
график электростанции, однотипность условий использования
агрегатов и т. д.) можно получить необходимые количествен-
ные соотношения. В первом приближении эту связь можно
представить как линейную в виде
А « к-аир,
(6.69)
где к - коэффициент, зависящий от отношения минимальной
нагрузки электростанции к максимальной и длительности
ночного провала нагрузки.
Пренебрегая аварийными остановами текущего года, мож-
но записать
N * No +ыр,
(6.70)
где No - число пусков-остановов, накопленных к началу теку-
щего года (накопленные ранее пуски).
Подставляя (6.68) и (6.70) в (6.66) и учитывая, что каждый
пуск-останов текущего года переходит затем в группу накоп-
ленных ранее пусков, получим следующее выражение для
величины Atj - увеличения ежегодной длительности простоя
в ремонте j-ro типа, приходящегося на каждый пуск-останов:
Д t;- ? bj + kdj-, j = 1-3. (6.71)
Для оценки величины Ип пренебрежем увеличением стой
мости ремонта и уменьшением ресурса оборудования и учтем
лишь затраты, необходимые на увеличение системного ре-
зерва из-за увеличения длительности ремонтов. В соответст-
вии с формулами (6.22) для плановых ремонтов и (6.27) для
восстановительных (послеаварийных) ремонтов увеличение
резерва мощности на один пуск-останов можно приближенно
выразить следующей формулой:
рном
ДРр=-------------
^кал (1 ~ ^пр )
f 3
‘2
Atj----+ Z At,
fi j=2
309
(3
At,p + Е At;
1 = 1
^ном & 1
'кал U ~ ^пр)
'кал (1 ~ ^пр)
(6.72)
з
Величину At=At1p + Е At; можно назвать полным экви-
7=2
валентным временем увеличения длительности ремонтных
простоев, приходящихся на один пуск-останов. На основании
(6.72) запишем
х (£н + Иэ) ДРр /Суд куд (£н + Иэ) At
И' =-------------У— = —-------------. (6.73)
^ном {кал(1-кпр)
В формулах (6.72) и (6.73) использованы те же величины, что
и в формулах (6.22) и (6.27).
Зная величину И^, можно выбирать оптимальный состав аг-
регатов по программам ВНИИЭ В-2 и В-3. Такой способ целесо-
образен для выполнения оптимизационных расчетов в конкрет-
ной ЭЭС и получения практических рекомендаций. Однако
для выяснения обших тенденций, связанных с учетом влияния
маневренности на надежность, этот путь мало информативен.
Поэтому введем ряд упрощающих допущений и получим более
наглядные условия, позволяющие без громоздких расчетов
сделать вывод о целесообразности той или иной стратегии ма-
неврирования.
Примем, что относительный прирост любого из агрегатов си-
стемы е,- уменьшается с уменьшением нагрузки агрегата и,
следовательно, и относительный прирост системы b монотон-
но уменьшается по мере разгрузки агрегатов и уменьшения
суммарной нагрузки системы. Примем также, что в силу выше-
изложенного допущения и условий экономичного распределе-
ния нагрузок между агрегатами относительный прирост энерго-
системы b связан с относительным приростом отдельных агре-
гатов €, следующим образом:
если агрегат полностью загружен, т. е. его мощность мак-
симальна, то
Ь > е1тах; (6.74)
зю
если мощность агрегата Р, лежит в пределах регулировоч-
ного диапазона, то
ь = едр,);
(6.75)
если агрегат разгружен до минимума, то
eimin‘
(6.76)
Здесь е,(Р,) - относительный прирост i-ro агрегата при мощ-
ности Р,; Е|тахи eimin - относительные приросты при макси-
м *
мальной Р, тах и минимальной Р, тт нагрузках. Далее для прос-
тоты будем считать, что максимальная нагрузка равна номи-
нальной мощности, т. е. Р,тах= 1; eimmc = Е(0-
Можно показать, что при этом условии целесообразность ос-
танова агрегата зависит от соотношения между правой частью
неравенства (6.68) и относительным приростом агрегата
е;(Р,). В частности, если выполняется соотношение
Пп
е, (1) < q, (1)------------------, (6.77)
Ц, «п
то останов блока целесообразен еще до его разгрузки. Если вы-
полняется условие
/» \
вп +-----
1 НП ' 1
е, (Р ™) = q, (Р,(о))----------------------, (6.78)
piO) Uj tn
то целесообразно сначала разгрузить блок до мощности Р<® и
только потом остановить его. Если выполняется условие
I
(вп +
•к * 1 ' Ип
Ei Vi min ) > Qi min ) J
Bi mm
(6.79)
311
то целесообразна разгрузка агрегата до его технического мини-
мума (режим глубоких разгрузок).
Достоинством упрощенных условий (6.77) — (6.79) является
то, что они не требуют сложных системных расчетов, а позво-
ляют определить оптимальную стратегию маневрирования
только на основе сопоставления характеристики относитель-
ного прироста и характеристики удельного расхода топлива
отдельного агрегата. В силу связи между характеристиками
обоих типов целесообразно привести условия (6.77) - (6.79) к
виду, использующему только характеристики удельных рас-
ходов.
Поскольку справедливы равенства
dB,
е, = — ; Bj =Piq (рл,
dpi
где В, - часовой расход топлива i-ro агрегата при мощности
Pi, можно записать
d(qPj) dq
е (Pi) =---------= Q (Pj) +P,--------
dPj dP,
или, переходя к относительной мощности,
* * л dqj
МЛ) =9. (Pi)+Pi —
dpi
(6.80)
Подставляя выражение (6.80) в условия (6.77) - (6.79), произ-
водя некоторые промежуточные преобразования и вводя эк-
вивалентный удельный пусковой расход топлива В^э\ учиты-
вающий влияние маневренности на надежность:
В^ = Вп +-,
Пп
(6.81)
получим условия оптимизации стратегии маневрирования в
форме, наиболее удобной для выявления общих тенденций.
Останов блока без его разгрузки (режим частых пусков-остано-
вов) оптимален, если выполняется условие
312
dq
— (О
dP
Un №
Uj tn
(6.82)
Останов блока после его разгрузки до мощности Р(о) опти-
мален, если выполняется условие
- — (р(0))
dP
1 Un
Р* Щ ‘п
(6.83)
Режим глубокой разгрузки агрегата (т. е. разгрузка до ми-
нимума регулировочного диапазона Дт1п) оптимален, если вы-
полняется условие
*A3)
'п
dq *
dP
1
<-------
р2 •
mm
Un
Hi
(6.84)
Параметр И^, отражающий
влияние маневренности на на-
дежность, получен на основании стохастического анализа ха-
рактеристик совокупности блоков и является усредненным
групповым показателем. В настоящее время не представля-
ется возможным получить подобные параметры для отдель
ных блоков. Характеристики удельных расходов q(P) доста-
точно индивидуализированы, т. е. специально задаются для
каждой электростанции или даже для отдельных блоков. По-
этому наряду с использованием выражений (6.82) - (6.84) для
проверки оптимальности условий маневрирования отдельных
блоков еще более показателен учет совокупных характерис-
тик удельного расхода отдельных групп блоков и использова-
ния выражений (6.82) - (6.84) для группового анализа условий
оптимального маневрирования.
С этой целью были проанализированы и обработаны 84 графи-
ка, отображающих зависимость q(P) для пылеугольных и газо-
мазутных блоков мощностью 150, 200 и 300 МВт. Для аналити-
ческого описания зависимостей была выбрана формула
q = 9ном +
(6.85)
Здесь дном - удельный расход топлива при номинальной мощ-
ности Дном; ₽> V - эмпирические константы. Параметры <7ном,
313
Р, у определялись как коэффициенты регрессии, находились
средние значения и границы их доверительных интервалов.
Это позволило представить групповые расходные характерис-
тики, а также функцию (-dq/dF) в виде двух кривых, соответ-
ствующих верхней и нижней границам.
Формулы (6.82) - (6.85) позволяют не только оценить опти-
мальную стратегию маневрирования для отдельных блоков и
электростанций, но и охарактеризовать существующие тенден-
ции для большой группы однотипных агрегатов.
Примеры применения методов
В табл. 6.5 и на рис. 6.5 и 6.6 представлены результаты расче-
тов по оптимизации режимов переменной нагрузки с учетом эко-
номичности и надежности. В табл. 6.5 приведены значения
*
At и Ип, рассчитанные по формулам (6.71) - (6.73), где коэф-
фициенты bj, dj (j = 1-5-3) определены с помощью методики,
изложенной в первой части п. 6.3.2. При этом считалось1
куд = 120 руб/кВт; Ен = 0,15; И3 = 0,08;
1кал = 8760 ч; /спр = 0,15; р = 2.
На рис. 6.5 представлены построения, отражающие проверку
условий (6.82) - (6.84) для двух электростанций с пылеуголь-
ными блоками мощностью 200 МВт. Кривые I, 2 представляют
зависимости правой части соотношения (6.83) от относитель-
ной мощности.
Таблица 6.5
Группа блоков, мощность At, ч/пуск Ип 10"э, руб/(кВт • пуск)
Газомазутные:
150 0,21 0,78
200 3,05 11,3
300 1,75 6,5
Пылеугольные:
200 2,03 7,53
300 2,2 8,2
1 Здесь и далее стоимостные оценки даны в ценах до 1988 г.
314
Г/(к Вт V)
Рис. 6.5. К выбору оптимальной стра-
тегии маневрирования для пыле-
угольных блоков 200 МВт:
1 — правая часть уравнения (6.83)
при чистых пусковых расходах; 2 —
то же с учетом влияния маневрен-
ности на надежность; 3 — зависимость
Г/(кВт ч)
Рис. 6.6. Групповой анализ стратегии
маневрирования для пылеугольных бло-
ков 200 МВт:
1 — правая часть уравнения (6.83) при
чистых пусковых расходах; 2 — то же с уче-
том влияния маневренности на надеж-
ность; 3 — нижняя граница зависимости
для электростанции Л; 4 —
то же для электростанций В
мости
— верхняя граница зависи-
При этом для кривой 1 В& = Вп = 315 г/(кВт-пуск), что соот-
ветствует чистым пусковым расходам условного топлива, а
для кривой 2 учитывает дополнительное влияние маневрен-
ности на надежность и составляет согласно табл. 6.5 и форму-
ле (6.81) 692 г/(кВт-пуск) (Цп = 20 руб/т). Кривые 3, 4 характе-
*
ризуют зависимости -dq/dP для блоков каждой из станций.
Видно, что при неучете влияния маневренности на надеж-
ность (кривая 1) целесообразно разгружать блоки до мощ-
ности Р<® ~ 0,93 (электростанция В) или Р® «= 0,88 (электростан-
ция Д), а затем отключать их. При учете влияния маневрен-
ности на надежность (кривая 2) для обеих электростанций
выполняются условия (6.84), т. е. оптимален режим глубокой
разгрузки блоков.
315
Построения, представленные на рис. 6.6, характеризуют труп-
повой анализ совокупности пылеугольных блоков мощностью
200 МВт. Кривые 1, 2 повторяют соответствующие зависимос-
ти рис. 6 5, кривые 3, 4 описывают нижнюю и верхнюю границы
(с доверительной вероятностью 0,9) зависимости (dq/dP) для
совокупности пылеугольных блоков мощностью 200 МВт. Видно,
что при неучете фактора надежности выполняются условия
(6 82) (кривая 4) или условия (6 83) (кривая 3), т. е. целесооб-
разны остановы блоков либо без предварительной разгрузки,
либо с разгрузкой до Р<°) * 0,9. При учете фактора надежности
(кривая 2) выполняются условия (6.84), т. е. для всей совокуп-
ности пылеугольных блоков мощностью 200 МВт оптимален
режим глубокой разгрузки.
Анализ других групп блоков - газомазутных блоков мощно-
стью 200 МВт, пылеугольных и газомазутных блоков мощно-
стью 300 МВт - показал что во всех этих случаях справедливы
результаты, полученные для пылеугольных блоков мощностью
200 МВт. Остановы блоков с частичной разгрузкой или без нее
были бы целесообразны только в том случае, если бы манев-
ренность не влияла на надежность. С учетом фактора надеж-
ности во всех рассмотренных вариантах оптимален режим глу-
бокой разгрузки блоков.
Глубокая разгрузка блоков до минимума диапазона регули-
рования является основным способом маневрирования, при-
нятым в эксплуатации. Таким образом, выполненный анализ
теоретически обосновывает оптимальность наиболее распро-
страненной на практике стратегии маневрирования, хотя при
этом и не достигается максимума экономии топлива.
6.3.3. ВЛИЯНИЕ НАРАБОТКИ НА НАДЕЖНОСТЬ
И ОПТИМИЗАЦИЯ ЗАМЕН ГЕНЕРИРУЮЩЕГО ОБОРУДОВАНИЯ
Методика оценки влияния наработки на надежность.
В п. 6.3 2 была предложена достаточно универсальная методи-
ка оценки влияния различных режимных факторов на надеж-
ность энергетического оборудования. В состав этих режимных
факторов входила и наработка t. При достаточно обширном
объеме эксплуатационных данных по отказам или даже отдель-
ным типовым повреждениям оборудования могут быть исполь-
зованы отдельные идеи этой методики. Ниже в виде иллюст-
316
рации определяется влияние наработки на параметр потока
распушений крайних пакетов сердечника статора генера-
торов.
Искомая величина определяется в виде
Л (t,) = - - , (6.86)
где T(tf) - суммарная наработка генераторов рассматриваемого
типа в течение интервала наработки от (tj - 0,5At; ) до (t, +
+ 0,5Д^); z(tj) - число случаев распушений, обнаруженных в
течение того же интервала наработки. Определенный таким
образом параметр A(t) является случайной величиной, распре-
деленной по биномиальному закону. Это обстоятельство мо-
жет быть использовано для оценки доверительных интерва-
лов A(t). Этот способ, соответствующий первой стадии универ-
сальной методики, позволяет непосредственно построить эм-
пирическую зависимость.
Определение аналитической зависимости здесь уже не стрль
универсально и в значительной степени опирается на харак-
тер полученных эмпирических зависимостей В случае
распушения крайних пакетов и для ряда других типовых де-
фектов значение Л(?) с ростом наработки сначала увеличива-
лось, а затем уменьшалось Для сглаживания эмпирических
зависимостей Р.Л. Геллером была предложена следующая фор-
мула.
Л (О = к tm e~nt. (6.87)
Константы А, тп, п определяются следующим образом. Стро-
ится плоскость в трехмерном пространстве параметров InA(t),
Int и t:
InA(t) = a + mlnt-nt, (6.88)
где a = In Л, а затем величины a, m, n определяются как коэф-
фициенты регрессионной зависимости (6.88), имеющие интер-
вальную оценку. С помощью этих величин строится сглажен-
ная зависимость (6.87).
Предложенная методика эффективна, когда информацион-
ные массивы насчитывают многие десятки или даже сотни
событий. Для сравнительно редких повреждений и отказов
317
она непригодна. Для случая малых выборок Р.Л. Геллером
предложена другая методика анализа динамики изменения
показателей надежности.
Пусть F(t) есть вероятность появления некоторого типо-
вого отказа (т. е. отказа из-за типового дефекта) за время t.
Появление отказа на j-м агрегате в момент времени t} свяжем с
плотностью вероятности/(tj), где функции /(Г) и F(t) подчиня-
ются соотношению
/(О =
dF(t)
dt
Вероятность отсутствия отказа у i-ro агрегата при наработ-
ке ti-p(ti) - можно наити по формуле
p(t,)=l-F(t,).
(6.89)
Пусть имеется группа однотипных агрегатов, причем на час-
ти агрегатов с наработками t, (ii = 1 N) отказов не было, а на
другой части отказы происходили в моменты tj О' = 1 й М).
Считая возникновение отказа или его отсутствие на каждом
агрегате независимым событием, составим функцию правдо-
подобия L для данной совокупности событий в виде
N М
L = П р(Г.) П f(Q
i=J j=l
(6.90)
Остается принять подходящий закон распределения нара-
ботки до отказа F(t)- Предлагается использовать распределе-
ние Вейбулла:
F(t)= 1 -е
(6-91)
318
где b, Т - параметры закона Вейбулла, подлежащие опреде-
лению.
Закон Вейбулла находит чрезвычайно широкое применение
в технике и легко позволяет описать как возрастающие, так
и убывающие и стабильные потоки отказов. Отмечается, что
этот закон, в частности, применим в тех случаях, когда отказ
наступает вследствие усталостного разрушения [94].
Подставляя выражения (6.91) в формулу (6.90), получаем
I t, }ь
N - I ——I М
L = П е ' т ' П
.= 1 ) = 1
(6-92)
Логарифмируя выражение (6.92), имеем
1п£ = ——(
ть \
N м
Z tb + 1 t?
м
+ (b-l) £ Intj-
1 = 1
- bMlnT + Mlnb.
(6-93)
Для оценки параметров распределения Вейбулла b и Т ис-
пользуем в соответствии с принципом максимального правдо-
подобия условия
Э In L Э In L
------= 0; ---------= 0.
дТ дЬ
(6.94)
На основании (6.93) и (6.94) получаем два уравнения для оп-
ределения параметров b и Т:
319
В частном случае при экспоненциальном распределении
(b = 1) наработка до отказа будет
1 /
Т ----
м \
N М
Z t,+ Z t,
i=l ;=1
(6.96)
При этом параметр потока отказов Л равен
1
Л = —
т
м
В общем
Л (t) = —
p(t)
(6-97)
N М
L ti+ Z t
t=l 7 = 1
случае при b + 1 параметр потока отказов равен
Ь—1
(6.98)
При b > 1 параметр потока отказов увеличивается со време-
нем, при b < 1 - уменьшается.
Приближенная методика выбора оптимального срока службы
оборудования. Из общих соображений следует, что рост нена-
дежности оборудования уменьшает его моральный срок служ-
бы, т. е. срок службы, с превышением которого эксплуатация
становится неэкономичной. Сформулируем оптимизационную
задачу, позволяющую при некоторых допущениях решить этот
вопрос достаточно строго.
Будем учитывать следующие виды затрат: приведенные за-
траты на замену оборудования С3 и затраты, связанные с
восстановительным (послеаварийным) ремонтом. Затраты,
связанные с предупредительными ремонтами, будем считать
не зависящими от наработки и не будем учитывать Из дальней-
шего будет видно, что последнее ограничение несущественно
и может быть легко учтено введением дополнительных слага-
емых затрат.
Будем считать, что затраты на восстановительный ремонт
пропорциональны времени восстановительного ремонта, при-
чем среднегодовое время восстановительного ремонта TB(t)
является известной функцией наработки t. Примем, что нара-
ботка эксплуатируемого однотипного оборудования распреде-
лена равномерно. Тогда, задавая срок службы 0, получим сле-
дующие среднегодовые затраты, связанные с эксплуатацией
320
и заменой этого типа оборудования:
е
св S тв(0<и + с3
С (9)=----------------
е
(6-99)
где С8 - коэффициент пропорциональности между длительно-
стью восстановительного ремонта и соответствующими затра-
тами.
В соответствии с формулой (6.30) Свсоставляет
Св = Р(СрР + Са), (6-100)
где Ср вычисляется по формуле (6.25).
Оптимальный срок службы 0о должен минимизировать сред-
негодовые затраты С(0), т. е. быть решением уравнения
dC(6)
<f(6)
(6.101)
Для получения конкретных формул допустим в соответствии
с (6.98), что зависимость TB(t) может быть суммой степенных
функций. Для простоты положим
тв (О =
(6.102)
Согласно (6.99) и (6.102) имеем
dC(0) сз п ап
-----------------Ч * о ’-'В
de е2 П + 1 тп
(6.103)
откуда на основании (6.101) получаем
(6.104)
321
В формулах (6.102) и (6.104) физический смысл параметров
т и ап недостаточно определен. В связи с этим целесообразно
заменить их одним параметром t2 — временем ’’удвоения на-
чальной ненадежности”, определяемым из уравнения
TB(t2) = 2TB(0) = 2To. (6.Ю5)
Согласно (6.105) и (6.102)
п
тп
; 7в(0 = то
“п
(6.106)
и, следовательно, можно записать
(6.107)
Для анализа результатов полезно ввести еще один показа-
тель - критическое значение длительности восстановитель-
ных ремонтов Ткр, т. е. значение показателя TB(t) при опти-
мальном сроке службы:
Т = Т
*кр ЛО
1 / е° Г
,+W
(6.108)
Пример выбора оптимального срока службы генератора.
В табл. 6.6 приведены результаты расчетов, иллюстрирующие
выбор оптимального срока службы генераторов 0о. Использова-
лись удельные величины Сэи Св, значения которых приняты:
* +
Сэ = 6 руб/кВт; Св = 10“2 руб/(кВт-ч).
Величины То (начальное среднегодовое время вынужденных
простоев генератора), t2 (срок удвоения среднегодового простоя)
и параметр л (крутизна зависимости параметра потока отка-
зов от наработки) варьировались. Дополнительно приведены
расчетные величины Ткр - среднегодовое время вынужденных
простоев при оптимальном сроке службы.
Из табл. 6.6 видно, что основное влияние на оптимальный
срок службы 0О оказывает параметр t2. При малом значении t2
322
Таблица 6.6
12,год То,ч п = 5 л = 1
0О. Г°Д Лер.4 0О, год ТКр.4
30 11.5 91 20,6 92
10 40 11 105 17,9 112
50 10,6 117 15,5 128
30 20,6 64,7 29,2 74
20 40 19,6 72,5 25,3 90
50 18,9 88 22 105
30 28,9 55 34,7 65
30 40 27,5 66,3 31 81
50 26,7 *78 26,9 95
возрастает роль крутизны характеристики X.(t). Величина То
влияет на 6О сравнительно мало (особенно для крутых харак-
теристик Л(1)).
Анализ значений Ткр показывает некорректность интуитив
ного представления, сформулированного в § 6.1, что оптималь-
ный ресурс близок к значению наработки, при котором пока-
затели надежности резко ухудшаются. При фиксированных по-
казателях То и Г2 значение Ткр мало зависит от крутизны ха-
рактеристики A.(t) (особенно для малых значений t2). Можно
также отметить, что диапазон значений Ткр достаточно ши-
рок, т. е. выбор оптимального срока службы по достижении не-
которого нормированного уровня надежности бесперспекти-
вен.
6.4. МЕТОДЫ И МОДЕЛИ ДИАГНОСТИКИ СОСТОЯНИЯ
ГЕНЕРИРУЮЩЕГО ОБОРУДОВАНИЯ
6.4.1. ВИДЫ ДИАГНОСТИКИ ГЕНЕРИРУЮЩЕГО ОБОРУДОВАНИЯ,
МЕТОДЫ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ
Техническая диагностика предназначена для уменьшения
аварийных простоев и затрат на ремонты оборудования на ос-
нове раннего выявления дефектов и своевременного их устра-
нения. Техническая диагностика генерирующего оборудова-
ния включает два основных направления — оперативную и ре-
монтную диагностику.
323
В основные задачи оперативной диагностики входит:
раннее выявление дефектов на работающем или выведенном
из работы для обследования (но не разобранном) оборудовании;
прогнозирование развития дефектов, оценка их опасности,
оценка общего состояния оборудования;
подготовка рекомендации по дальнейшей эксплуатации обо-
рудования (немедленный вывод в ремонт, сдвиг сроков пла-
новых ремонтов, снижение нагрузки и т. д.).
Ремонтная диагностика используется на выведенном из
работы в ремонт оборудовании. В ее основные задачи входит:
локализация дефектов оборудования;
определение объема ремонтно восстановительных работ
вплоть до рекомендации о целесообразности замены обору-
дования или его отдельных конструктивных узлов.
На сегодня ремонтная диагностика является практически
единственным средством выявления дефектов. Это и опреде-
лило сложившуюся структуру ремонтно-технического обслу-
живания с четкой регламентацией сроков и видов плановых
ремонтов.
Ремонтная диагностика генерирующего оборудования вклю-
чает ряд традиционных методов: визуальный контроль, ис-
пользование существующих инструментальных средств контро-
ля материалов, например, по изменению структуры и свойств
металла, наличию трещин, коррозионного и эррозионного из-
носа. Для генераторов, это, например, определение потерь и
температур при кольцевом намагничивании статора. Для оп-
тимизации поиска дефектов при ремонте можно использовать,
например типовую оптимизационную модель § 5.4 тома 1 на-
стоящего справочника [1].
Ниже будем рассматривать только требующую в настоящее
время наибольших усилий оперативную диагностику. Выявле-
ние дефектов методами оперативной диагностики выполня-
ется с помощью диагностических признаков. В качестве диаг-
ностических признаков могут быть использованы результаты
измерения с помощью штатных или специальных средств контроля
и органолептические данные (шум, запах, искрение и т. д.) в со-
четании с архивной информацией. Среди широко используемых
диагностических признаков на работающем оборудовании мож-
но отметить результаты измерения вибраций вращающихся
и неподвижных узлов (в первую очередь для турбо- и гидроаг-
регатов), результаты измерения температур (для всех видов
324
оборудования), результаты измерения электрических величин
(для электротехнического оборудования).
Разработка ряда новых диагностических методов позволяет
увеличить число диагностических признаков. Разработаны и
подготовлены к апробации на натурном оборудовании в ус-
ловиях промышленной эксплуатации в составе функций ин-
формационно-вычислительного комплекса (ИВК), автомати-
зированных систем управления производственными процес-
сами (АСУ ТП) энергоблоков 300-800 МВт алгоритмические
модули контроля накопления термоусталостной поврежден-
ности металла критических элементов энергоблоков на ос-
нове текущего функционального контроля их термонапря-
женного состояния с помощью математического моделиро-
вания или непосредственного контроля процессов их прогрева.
Применительно к высокотемпературным паропроводам и
коллекторам разработана методика и датчики акустико-эмис-
сионного контроля, ориентированные на использовании серий-
но выпускаемых акустико-эмиссионных приборов. Проведена
промышленная апробация установки с ручным переключе-
нием каналов контроля на базе аппаратуры АФ 15, разрабаты-
вается установка с многоканальным контролем, автоматизи-
рованным управлением и обработкой результатов. Акустико-
эмиссионный контроль выявляет развитие микродефектов
металла и сигнализирует о недопустимо высокой скорости на-
копления повреждаемости.
Разработана методика контроля качества пара и водно-хими-
ческого режима, направленная на предотвращение коррозии
лопаточного аппарата. В процессе разработки алгоритмичес-
кие модули для ЭВМ ИВК АСУ ТП блоков 250-300 МВт, преду-
сматривающие оценку скорости коррозионных процессов при
наблюдаемых отклонениях режима.
Разработаны алгоритмические модули выявления витко-
вых замыканий обмотки ротора и перегревов обмотки статора
турбо- и гидрогенераторов, использующие средства штатного
контроля. Разработан и апробирован метод виброакустичес-
кой диагностики, позволяющий выявить распушение край-
них пакетов сердечников статоров гидро- и турбогенераторов.
Разработаны вибрационные методы выявления дефектов вало-
провода гидроагрегатов.
Разработка отдельных диагностических методов достаточно
специфична, так как связана с анализом физических и хими-
325
ческих процессов в оборудовании вопросами измерений, мет-
рологии и т. п. Здесь следует остановиться только на общей схе-
ме решения первой основной задачи оперативной диагнос-
тики — раннем выявлении дефектов или непосредственной
постановке диагноза. Формально задача ставится так: извест-
ны [по результатам измерений и (или) другим процедурам]
значения всех располагаемых диагностических признаков.
Требуется определить, какому дефекту оборудования этот на-
бор признаков соответствует, или, более строго, каковы при
этом вероятности появления различных дефектов.
Прежде всего необходимо количественное описание для
каждого диагностического признака (или просто признака).
Наиболее простыми и достаточно распространенными являют-
ся признаки бинарного типа, принимающие только два значе-
ния: 1 (признак есть) и 0 (признака нет). Так описываются все
признаки основанные на принципе ”по превышению уставки”,
например повышенная температура или вибрация. Могут
быть признаки, принимающие большее число значений, что
не имеет принципиального значения для дальнейшего рас-
смотрения.
Связь между дефектами и признаками считается задан-
ной. Возможны различные способы описания связи дефектов
и признаков. Во-первых, можно сопоставить определенной ком-
бинации признаков некоторый дефект. Это сопоставление мо
жет выполнить специалист (эксперт) на основе своих знаний
и опыта. В таком же виде можно выражать связь дефектов и
признаков на основе непосредственных наблюдений, если ре-
гистрировать значения всех признаков при каждом обнаруже-
нии дефекта.
При этом способе описаний диагноз ставится автоматически,
причем в детерминированном виде. Основной недостаток дан-
ного подхода в том, что диагноз определен только при задан-
ных сочетаниях признаков. Любое отклонение от заданных
сочетаний вызывает неопределенность диагноза. В диагности-
ческих системах с большим числом признаков количество та-
ких неопределенных сочетаний очень велико.
Более эффективен второй способ описаний, который в тео-
рии экспертных систем [102] используется для Байесова под-
хода к диагнозу. При этом считаются известными вероятности
С1; того, что при появлении /-го дефекта Д,- появится j-й при-
знак/?;. Как и для предыдущего способа описаний величины
326
Cij или задаются экспертным путем или определяются из
ретроспективных данных.
В этом случае диагноз устанавливается с помощью теоремы
Байеса и имеет вид
I л‘‘
Р ------
\ кпк
т
Pi й Cjj (Plj)
J=1
п т
2 Ру п
vl j = I
(6.109)
где - априорная вероятность появления дефекта Д\ (она мо-
жет быть рассчитана с помощью привлечения модели п. 6.2.2);
р(Д;/КЩ)-так называемая апостериорная вероятность появ-
ления Di при условии появления определенного комплекса
признаков (КПД Величины Сц(П,) зависят от фактического
значения признака П; и для бинарных признаков равны
Cjj ~
Cu(nj)=l^Cij,
если I7j= 1;
если Ilj = 0;
(6.110)
i = 1 n; j = 1 m,
где n - число диагностируемых дефектов, am- число распола-
гаемых диагностических признаков. Лля признаков с числом
значений больше двух формула (6.109) остается практически
в том же виде, а формула (6.110) несколько видоизменяется.
Набор величин р(Д;/КПк) (i = 1 п) и есть математическое
описание диагноза при Байесовом подходе. Вывод формулы
(6.109) основан на предположении о независимости всех при-
знаков.
Постановкой диагноза заканчивается решение первой основ-
ной задачи оперативной диагностики. Решения второй и
третьей основных задач - прогнозирование развития дефек-
тов, оценка состояния, подготовка и обоснование рекоменда-
ций по эксплуатации - будут рассмотрены в п. 6.4.2 в рамках
соответствующей оптимизационной задачи. Для этого помимо
величин р (Д|/КЩ) потребуется еще одна важная величина
Qi - вероятность того, что дефект Л, появился, а ни один из
327
признаков Ilj не возник, равная
Qi = П (1-С,7). (6.111)
j= 1
6.4.2. ОПТИМИЗАЦИЯ РЕМОНТНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
ГЕНЕРИРУЮЩЕГО ОБОРУДОВАНИЯ НА ОСНОВЕ ДИАГНОСТИКИ
Стержнем оптимизации ремонтно-технического обслужива-
ния является решение второй основной задачи диагностики -
прогнозирование развития дефектов и количественная инте-
гральная оценка состояния генерирующего оборудования. Ос-
новой для прогнозирования развития дефектов, а следователь-
но, прогноза числа возможных отказов и времени вынужден-
ного простоя является рассмотренная в п. 6.2.2 модель анализа
надежности оборудования с учетом нескольких типов рабочих
состояний. Зная для каждого дефекта параметры этой моде-
ли Тд, и Т01, можно сосчитать по формулам, представленным
ниже, вероятность отказа из-за этого дефекта за любой отрезок
времени в будущем, например за время, оставшееся до регла-
ментированного планового ремонта. Таким образом можно
оценить ожидаемое время вынужденного простоя из-за каж-
дого дефекта.
В качестве показателя ин егральной оценки состояния ге-
нерирующего оборудования принимается суммарное математи-
ческое ожидание длительности вынужденных простоев из-за
отказов, вызванных возможными дефектами (а также неза-
планированных заранее профилактических предупредитель-
ных ремонтов специально для устранения подозреваемых де-
фектов), с учетом результатов диагностирования и прогноза
на установленный отрезок времени. При этом учитываются и
ремонтные затраты, пропорциональные длительности простоя.
С учетом изложенного показатель интегральной оценки
состояния (ПИОС)
Q= Z At,. (6.112)
i = l
Здесь At, - ожидаемое время вынужденного простоя из-за де-
328
фекта Д/, N - общее число дефектов генерирующего оборудо-
вания
При расчетах величин At! и показателя Q используются сле-
дующие предпосылки.
1. Считается, что диагностирование осуществляется в момен-
ты времени t,,..., tk,..., tj; каждый раз возможно появление
только одного дефекта, причем один и тот же дефект не появ-
ляется в разные моменты времени.
2. Диагноз устанавливается по появлению диагностических
признаков в вероятностном виде с помощью Байесова подхода.
Матрица коэффициентов связи признаков и дефектов Сц (П;)
считается заданной.
3. Вероятность отказа (и средневероятная длительность вы-
нужденного простоя) за определенный период времени может
быть рассчитана как при случайном появлении дефекта Д, в
любой момент времени (случай недиагностируемых дефек-
тов или дефектов, пропущенных системой диагностики),
так и при появлении дефекта в некоторый известный (благо-
даря диагностике) момент времени tk. Средневероятная дли-
тельность вынужденного простоя рассчитывается как произ-
ведение среднего времени восстановления Т, на вероятность
отказа.
4 Учитывается путем введения фиктивных дефектов воз-
можность ложного срабатывания диагностической системы.
5. При расчете показателя Q используется принцип супер-
позиции, т.е. величины At- считаются отдельно и независимо
а затем суммируются Таким образом, взаимное влияние де-
фектов друг на друга пока непосредственно не учитывается.
Когда разные дефекты относятся к различным элементам ге-
нерирующего оборудования, например к котлу и генератору,
этот учет вообще не требуется.
В случае же разных дефектов оборудования одного типа
(например, распушения торцевой зоны сердечника статора и
витковых замыканий обмотки ротора генератора) нужно иметь
в виду следующее обстоятельство. Расчет констант функций
распределения F,(t) и Ф (т) (Тд1 и То ) основан на использова-
нии ретроспективной информации (см. п. 6.2.2) и тем самым
косвенно и в среднем учитывает взаимное влияние дефектов
друг на друга
Дефект Д, считается недиагностируемым, если С1} = 0 при
всех индексах; (j = 1 - m), т. ,е. для всех признаков. В соответ-
329
ствии с предпосылкой 3 и формулой (6.4) для недиагностируе-
мых дефектов, а также диагностируемых дефектов при отсут-
ствии срабатывания диагностической системы
xi
Д tI = qI TIq3, (T,.) = 9lTI j 0l (ii-x)dFi(x) =
О
= t (б-р)_ t.(n-p)
(6.114)
Здесь Т, - средняя длительность аварийно-восстановительно-
го ремонта из за отказов связанных с дефектом Д, ; t(n-P) _ мо-
мент времени в прошлом, когда последний раз выявлялся и
устранялся дефект Д,- (это может быть заранее запланирован-
ный по регламенту предупредительный профилактический
или аварийно-восстановительный ремонт); - момент вре-
мени в будущем, когда будет производиться ближайший пла-
новый регламентированный ремонт, позволяющий выявить
и устранить дефект Д,; qt - вероятность пропуска дефекта Д,
при диагностировании, связанная с величиной qn определяе-
мой по формуле (6.111), соотношением
/г Qi
Qi = -----------------------------
<3i
(6.115)
Из определения ^диагностируемого дефекта и формул (6.111),
(6.115) видно, что ф = qt = 1 для недиагностируемых дефектов.
В соответствии с предпосылками 1-3, формулой (6.4) и опре-
делением функции распределения Ф1 (у) для диагностируемых
дефектов при 1-кратном срабатывании диагностической си-
стемы
V-1
= р^фдв,»)* z р^ф,(е,0 п (i-nik) +
v=2 fc=1
330
I -< V-1
+ E pIV(l-e (e'v/r<”)) П (l-pifc) +
v 2 k = l
eiv = t(6.p)_tv. (6.117)
Здесь plk - сокращенное обозначение величин р(Д,/кПк), т. e.
составляющих диагноза в момент времени tk. Эти величины
рассчитываются по формулам (6.109), (6.110). Остальные величи-
ны расшифрованы ранее.
Показатель интегральной оценки состояния генерирующего
оборудования, рассчитываемый по формулам (6.109) - (6.117),
представляет звено, связывающее решение второй основной
задачи диагностики с решением третьей основной задачи. С
формальной точки зрения выбор оптимального эксплуатацион-
ного решения состоит в том, чтобы из нескольких альтернатив
выбрать такую, которая минимизирует ПИОС либо одного агре-
гата, либо совокупности агрегатов, связанных общим ремонт-
но-техническим обслуживанием. Одной из альтернатив может
быть вывод по необходимости в предупредительный ремонт,
незапланированный заранее, для устранения подозреваемых
дефектов. В этом случае в величине ПИОС должно быть до-
полнительно учтено время предполагаемого простоя в пре-
дупредительном ремонте со специальным весовым коэффи-
циентом, отражающим сопоставительную значимость простоя
в предупредительном ремонте по сравнению с простоем в ава-
рийном ремонте. Рекомендация по оптимизации ремонтно-
технического обслуживания выдается при каждом срабатыва
нии диагностической системы, т. е. применительно к каж-
дому новому случаю появления комбинации диагностических
признаков
331
6Л. СБОР И ОБРАБОТКА РЕТРОСПЕКТИВНОЙ ИНФОРМАЦИИ
О НАДЕЖНОСТИ ГЕНЕРИРУЮЩЕГО ОБОРУДОВАНИЯ И ЕГО ЭЛЕМЕНТОВ
В электроэнергетической и энергомашиностроительной от-
раслях функционирует система сбора и обработки информации
о надежности ГО и ГЭ. Система представляет собой совокуп-
ность организационно-технических мероприятий, обеспечиваю-
щих получение необходимых и достоверных сведений о на-
дежности ГО и ГЭ.
Целями сбора и обработки информации являются:
усовершенствование конструкции ГО и ГЭ для повышения
надежности;
усовершенствование существующей и разработка новой тех-
нологии изготовления, сборки, контроля и испытаний, направ-
ленных на обеспечение и повышение надежности;
разработка мероприятий, повышающих качество ремонтов
и снижение затрат на их проведение;
разработка мероприятий, внедрение которых повышает ка-
чество эксплуатации, улучшает режимы работы, повышает
безотказность и увеличивает межремонтный и общий ресурс
ГО и ГЭ.
Информация, получаемая в результате функционирования
системы, дает возможность решать задачи:
определения и оценки показателей надежности;
выявления конструктивных и технологических недостат-
ков оборудования;
установления ГЭ, ограничивающих надежность ГО;
определения закономерностей возникновения отказов;
выявления условий и режимов эксплуатации, изменяющих
уровень надежности;
корректировки нормируемых показателей надежности;
разработки мероприятий по устранению недостатков эксплуа-
тации, оптимизации норм расхода запчастей, совершенствова-
ния системы технического обслуживания и ремонта;
определения эффективности внедряемых мероприятий,
направленных на повышение надежности или на ее поддержа-
ние на заданном уровне.
Система сбора и обработки информации построена по иерар-
хическому принципу. Структура и движение информации по-
казаны на рис. 6.7, причем к 3-му уровню относятся производ-
ственные объединения (ПО), научно-производственные объеди-
332
5-й уровень:ЦДУ
-------------Г
Фй уровень: диспетчерские управления ПЭО, ОДУ, головные
организации по сбору и обработке информации по надежности
------------------------?---------------?---------------о-----
- I п ।
3-и уродень:ПЭО, ПО, НПО, НИИ, пни
-------?---------------f---------------о-----
2-й уровень: ТЭС ремонтные управления
------,--------------------------------------
\f-u уровень: цеха, отделы, другие1 структурные J
подразделения ТЭС, ремонтные участки спецуправлений
I ™ I
Г/<1
Г~^~]
Рис. 6.7. Иерархическая структура системы по сбору и обработке информации
о надежности ГО и ГЭ
нения (НПО), научно-исследовательские институты (НИИ),
проектно-конструкторские институты (ПКИ).
Головными организациями - держателями банка данных
о надежности ГО и ГЭ в электроэнергетической отрасли явля-
ются фирма по наладке, совершенствованию технологии и экс-
плуатации электростанций и сетей (ОРГРЭС) и Центральное
конструкторское бюро (ЦКБ) ’’Энергоремонт”. Головные орга-
низации получают информацию, ведут ее учет, накопление,
обработку, анализ и выпуск вторичной информации разовой и
систематической. Регистраторами событий и состояний ГО и ГЭ
являются по вопросам эксплуатации ТЭС, АЭС и ГЭС, по
ремонту - ТЭС, АЭС, ГЭС и ремонтные предприятия.
Низший уровень передает информацию на следующий в объе-
ме и номенклатуре, необходимых для принятия решений,
входящих в компетенцию уровня. Исключение составляют го-
ловные организации по сбору и обработке информации, в ко-
торые поступает вся первичная информация, регистрируе-
мая на 1-м уровне.
Функционирование системы регулируется распорядитель-
но-организационными документами, определяющими участ-
ззз
ников системы, номенклатуру и формы документов, находящих-
ся в обращении, порядок движения информации, ее хранения
и обработки. В табл. 6.7 приведены номенклатура и назначе-
ние документов.
Таблица 6.7.Пер ичная информация о надежности генерирующего
оборудования и групп элементов оборудования
Вид инфор-
мации
Форма-носитель
Назначение информации
Первичная
системати-
ческая
Первичная
ежесуточная
Карта отказа тепло- Характеристика безотказности:
механического определение законов pacnpej
оборудования; роятностей;
карта отказа элек- расчет показателей безотказн
тротехнического обо- прогноз изменения безотказн<
рудования жайшую и отдаленную перси
определение законов распределения ве-
роятностей;
расчет показателей безотказности;
прогноз изменения безотказности на бли-
жайшую и отдаленную перспективу;
оценка ущерба, вызванного отказами;
выявление ГЭ, приводящих к отказам ГО;
разработка рекомендаций по улучшению
конструкции;
совершенствование технологии изготовле-
ния ГО и ГЭ;
совершенствование режимов работы;
улучшение качества и сокращение стои-
мости ремонта
Характеристика ремонтопригодности:
определение законов распределения ве-
роятностей;
расчет показателей ремонтопригодности;
разработка рекомендаций по повышению
ремонтопригодности ГЭ;
оптимизация межремонтного периода;
разработка новых и пересмотр действую-
щих нормативно-технических документов
по ремонту и техническому обслужива-
нию ГО
Ведомость о работе Характеристика безотказности:
и простоях энерго- расчет показателей безотказности ГО;
блоков анализ причин отказов;
оценка недоотпуска злектроэнергии вслед-
ствие отказов
Характеристика ремонтопригодности:
расчет показателей ремонтопригодности;
оценка качества ремонтного обслужива-
ния
334
Продолжение табл. 6.7
Вид инфор-
мации
Форма-носитель
информации
Назначение информации
Первичная
разовая на
каждую
аварию
Акты расследова-
ния аварии
Характеристика состояния оборудования
и действий персонала в аварийных ситуа-
циях:
оценка последствий аварии;
разработка рекомендаций и мероприя-
тий по восстановлению свойств надеж-
ности ГО и ГЭ после аварии до уровня,
предусмотренного нормативно-техни-
ческой документацией, или техничес-
кое обоснование его демонтажа
Первичная Форма Центрально-
разовая годе- го статистического
вая управления ЗТЕХ
Первичная Журнал-ведомость
разовая на результатов инстру-
каждую диаг- ментальной диаг-
ностику ностики
Вторичная
годовая си-
стематичес-
кая
Отчет ’’Анализ ра-
боты энергетичес-
ких блоков мощно-
стью 150-1200 МВт”
Характеристика безотказности:
определение непараметрических показа-
телей надежности;
баланс времени работы и простоев ГО;
анализ надежности ГО в интервале време-
ни календарного года;
годовые технико-экономические показа-
тели работы ГО
Характеристика долговечности и сохраняе-
мости по результатам проверки состояния
металла ГО и ГЭ:
ультразвуковой дефектоскопии;
магнитопорошковой дефектоскопии;
измерения остаточной деформации;
измерения механических свойств;
измерения длительной прочности;
микроструктуры;
поврежденности;
перехода легирующих элементов в кар-
биды
Систематизированные сведения для всех
уровней иерархии о работе ГО и ГЭ за отчет-
ный календарный год. Сведения о надеж
ности работы энергоблоков, котлов, турбин,
котельно-вспомогательного оборудования,
паропроводов и питательных трубопрово-
дов, арматуры, электротехнического обо-
рудования, автоматического управления
технологическими процессами
335
Продолжение табл. 6.7
Вид инфор- мации Форма-носитель Назначение информации информации
То же Отчет ’’Обзор по- Сведения о динамике ввода мощностей на вреждений теп- электростанциях с поперечными связями, ломеханического парке энергетических котлов и турбин, их оборудования возрастной структуре и показателях надеж- электростанций с нести, повреждениях котлов, турбин, тру- поперечными свя- бопроводов, арматуры, тепловых сетей зями и тепловых сетей” Отчет ’’Обзор Анализ влияния персонала на свойства на- и анализ непра дежности, в том числе начальников смен и в ильных дейст- цехов, машинистов, обходчиков, электро- вий персонала, при- монтеров, работников электротехнических ведших к наруше- лабораторий, начальников групп подстан- ниям в работе на ций, начальников подстанций, электромон- электростанциях, в теров оперативно-выездных бригад. Статис- электрических сетях тические данные о нарушениях работы и энергосистемах” электрооборудования и линий электропе- редач Отчет ЦДУ Основные показатели ЕЭЭС, в том числе ха- рактеристика установленной мощности, ре- жимов работы, топливоснабжения, надеж- ности, развития ЕЭЭС и АСУ ТП, экспорт электроэнергии
Вторичные разовые Отчеты о надеж- Разработка целевых мероприятий по совер- ности ГО и ГЭ по шенствованию эксплуатации, повышению специальным тех- качества ремонтов и снижению их стоимос- ническим зада- ти, улучшение конструкции и технологии ниям заказчиков изготовления ГО и ГЭ на договорной ос- нове
Состав информации о каждом отказе генерирующего обору-
дования в целом учтен в § 6.2 и табл. 6.4 т. 1 настоящего
справочника [1]. Можно добавить лишь следующее требова
ние: причина отказа (или предположительная причина отказа)
должна соответствовать принятой классификации дефектов
данного вида оборудования (или должны быть правила соот-
несения причин отказа типовым дефектам). В необходимую
информацию о плановых ремонтах разного типа помимо све-
336
пений, содержащихся в табл. 6.3 т. 1 настоящего справочни-
ка [1], следует включить перечисление всех дефектов, обна-
руженных при каждом ремонте.
Ниже приводятся показатели надежности энергоблоков всех
категорий мощности установленных на электростанциях стра-
ны. В табл. 6.8 - 6.11 и на рис. 6.8 - 6.13 показатели надежности
определялись непараметрически. За 199 г выборки сформи
рованы по однородным признакам - конденсационные и тепло-
фикационные энергоблоки, единичная мощность энергоблоков.
На рис. 6.8 - 6.10 приведены данные о динамике показате-
лей надежности за пятилетний период. В качестве признаков
однородности принята единичная мощность энергоблоков. По-
казатели надежности турбин различных марок приведены за
трехлетний период (рис 6.11, 6.12). Динамика влияния причин
приведших к отказам в работе всех энергоблоков в 1988 - 1989 гг.
показана на рис. 6 13. Здесь признак однородности выборки
Рис. 6.8. Коэффициент технического использования энергоблоков в 1985-1989 гг.:
1 - 150-165 МВт; 2 - 180-210 МВт; 3 - 250 МВт; 4 - 300 МВт; 5 - 400-500 МВт;
6 - 800 МВт; 7-1200 МВт
337
Таблица 6.8
Мощность энергоблоков, МВт
Показатель ---------------------------------------------
конденсационных теплофикацион ных
150-165 180-210 300 400-500 800 1200 180 250
Коэффициент технического использо- вания, % 88,6 86,5 85,7 80,8 83,5 73,7 87,6 87,3
Коэффициент готовности, % 96,8 96,9 96,9 89,0 94,1 97,1 95,5 98,2
Коэффициент плановых простоев, % 13,6 14,7 15,1 10,8 11,5 24,9 17,7 13,0
Коэффициент неплановых простоев, % 2,8 2,7 2,6 9,8 5,2 2,2 3,7 1,6
Коэффициент использования установ- ленной мощности, % 64,8 69,3 66,2 65,4 74,4 60,1 66,2 74,3
Наработка на отказ, ч 1174 1207 1434 336 850 3192 850 1595
Параметр потока отказов, отк./ЮОО ч 0,85 0,83 0,70 2,98 1,18 0,31 1,18 0,63
Среднее число плановых ремонтов энергоблоков 3,5 5,9 4,4 2,2 4,4 1,0 4,1 4,2
Среднее число остановов энергоблоков 8,3 7,5 5,8 0,5 0,6 1,0 6,3 2,5
в резерв Среднее число отказов энергоблоков 6,2 6,0 5,0 20,7 8,6 2,0 8,1 4,7
Средняя продолжительность простоев 216 160 233 375 224 2114 189 230
в плановых ремонтах, ч Средняя продолжительность простоев 52 46 S3 212 29 70 124 68
в резерве, ч Среднее время восстановления, ч 39 39 46 41 53 97 40 29
Таблица 6.9
Мощ- Причина отказа
ность
энерго-
блоков,
МВт
В том числе из-за повреждений
Общее
число поверх- возду- котель- систем трубо- турбин вспомо- электро- осталь-
отказов / ностей хоподо- но-вспо- топли- прово- гатель- техни- ного
время нагре- грева- мо га- вопо- дов и кого ческого обору-
восста- ва кот- телей тельно- дачи арма- турбин- обору- дования
новле- лов го обо- туры ного дова-
ния, ч рудова- обору- ния
ния дования
Конденсационные энергоблоки
150-165 Всего 550 243 — 15 — 33 70 54 85 50
21526 9183 625 790 2909 1193 5326 1536
В том числе:
недостатки экс- 116 22 — 2 — 8 24 18 24 18
плуатации 3755 820 115 172 391 471 1037 749
дефекты ре- 89 50 — 3 — 4 11 13 7 1
монта 3301 2048 97 46 673 126 299 12
дефекты изго- 19 7 — 1 2 9
тов ления 838 407 20 52 352
исчерпание ре- 144 107 — 5 __ 7 6 10 6 3
сурса 5626 4215 257 170 230 204 542 8
180-210 Всего 960 400 2 12 1 64 123 53 178 127
to СО 37 292 19 098 52 388 165 1478 4371 892 8569 2279
Продолжение табл. 6.9 О
Мощ- Причина отказа Общее В том числе из-за повреждений
ность число поверх- возду- котель- систем трубо- турбин вспомо- электро* осталь-
энерго- отказов/ ностей ХОПОДО’ • но-вспо- топли- прово- гатель- техни- ного
блоков, время нагре- грева- мога- вопо- дов и ного ческого обору-
МВт восста- ва кот- телей тельно- дачи арма- турбин- обору- дования
новле- лов го обо- туры ного до в а-
ния, ч рудова- обору ния
ния дования
В том числе;
недостатки экс- 168 53 — 3 4 32 7 19 50
плуатации 6322 3179 68 173 687 131 440 1644
дефекты ре- 146 96 1 2 8 14 4 16 5
монта 6224 4499 33 81 200 525 38 818 30
дефекты изго- 61 25 1 — — 7 9 3 16 —
товлення 5627 1159 19 214 774 64 3397
исчерпание ре- 186 143 - - 7 16 11 6 3
сурса 8123 6569 196 780 221 335 22
300 Всего 816 251 2 3 1 54 145 79 157 124
37 474 10 361 61 84 33 1526 12123 2476 5444 5366
В том числе недостатки экс- плуатации 105 5115 27 1232 1 3 - - 14 446 14 557 8 366 17 414 38 2543
дефекты ре- 108 32 — — - - 33 9 9 11
монта 5019 1573 2270 248 343 139
дефекты изго- 104 25 - - 11 15 9 23 21
товления 4177 1029 219 994 263 868 804
исчерпание ре- 130 89 — — — 4 9 16 6 6
сурса 5159 3236 114 1156 420 152 81
400—500 Всего 311 133 — 10 — 19 39 21 51 38
12 843 6819 346 504 1379 383 2092 1320
В том числе;
недостатки экс- 67 26 — 1 — 2 6 5 5 22
плуатации 2326 1729 32 52 15 143 181 174
дефекты ре- 40 16 - 5 - 5_ 5 4 3 2
монта 1089 659 98 57 76 90 101 8
дефекты изго- 57 43 - - - 8 2 3 1
товления 3699 2137 524 41 988 9
исчерпание ре- 15 — — 1 - 1 10 3 - -
сурса 374 90 8 252 24
800 Всего 163 31 3 3 2 17 38 14 24 31
8699 1600 25 28 39 394 1125 383 4650 455
В том числе:
недостатки экс- 33 11 — — 1 1 5 3 2 10
плуатации 871 507 27 10 78 55 9 185
дефекты ремонта 17 2 — 1_ 3 6 - 1 4
373 98 10 65 169 5 26
w Продолжение табл. 6.9
В том числе из-за повреждений
Мощ- ность энерго- блоков, МВт Причина отказа Общее число отказов, время восста- новле- ния, ч поверх- / ностей нагре- ва кот- лов возду- хоподо- грева- телей котель- но-вспо- мога- тельно- го обо- рудова- ния систем топли- вопо- дачи трубо- прово- дов и арма- туры турбин вспомо- электро- осталь-
гатель- техни- ного ческого турбин- обору- иого дова- обору- ния дования ного обору- дования
дефекты изго- товления 21 1094 5 228 1 1 1 - 4 112 4 153 2 3 11 579 1 3
исчерпание ре- сурса 2 103 1 74 — — — 1 29 — - - —
1200 Всего В том числе: 2 193 1 58 - - - - 1 135 - - -
недостатки экс- плуатации — — — — — — — — — —
дефекты ре- монта - - - - - — — ~ —
дефекты изго- товления — — — — — — — — — —
исчерпание ре- — — — — — — — — — —
сурса
Теплофикационные энергоблоки
180 Всего 146 16 1 2 - И 23 14 28 51
5785 1102 101 18 220 606 207 805 2726
В том числе:
недостатки экс- 42 2 — — — 3 8 7 4 18
плуатации 2747 149 32 24 63 171 2308
дефекты ре- 12 — — 1_ - 5 1 3 —
монта 685 6 95 467 21 96
дефекты изго- 26 6 1 - — 1 7 2 9 -
товления 882 501 101 3 48 7 222
исчерпание ре- сурса — — — — — ““ — —
250 Всего 122 33 — 1 — 13 14 15 38
3544 1396 25 397' 665 200 725 136
В том числе:
недостатки экс- 17 6 — — — — 2 — 4 5
плуатации 349 251 8 71 19
дефекты ре- 2 — — — — — 2 — — —
монта 69 69
дефекты изго- 20 - 1 — 3 2 3 6
товления 477 91 25 107 71 22 138 23
исчерпание ре- 3 2 - — — — 1 — — —
сурса 61 60 1
Итого по всем энергобло- 3070 1108 8 46 4 211 453 243 538 459
кам 127 392 49 617 239 1514 237 5309 23 313 5734 27 611 13 818
OJ
Таблица 6.10
Генератор Число отказов/ время восстанов- ления, ч, из-за повреждений Параметр потока отказов генера- тора, отк./ЮОО ч Коэффициент Наработка готовности, % на отказ, ч
ТГВ-200 49/1876 0,084 99,7 11844
ТГВ-200М 62/2736 0,150 99,3 6665
ТВВ-200-2 2/61 0,050 99,9 20 190
ТВВ-200-2А 10/110 0,041 99,9 24 551
ТВФ-200-2 — — — —
АСТГ-200-2 1/27 0,126 99,7 7913
Итого 124/4810 0,095 — -
ТВ2-150-2 3/85 0,028 99,9 35 623
ТВВ-160-2Е — — — —
ТВВ-165-2 52/4088 0,114 99,1 8752
Итого 55/4173 0,095 - —
ТГВ-300 36/942 0,062 99,8 15 910
ТВВ-320-2 48/3173 0,063 99,6 15 789
ТВМ-300 2/292 0,070 99,0 14 194
Итого 86/4407 0,063 - -
Таблица 6.11
Число отказов/ • Параметр потока Коэффициент Наработка
Генератор время восстанов - отказов. готовности, % на отказ, ч
ления, ч, из-за отк./ЮОО ч
повреждений
ТГВ-500 17/737 0,310 98,7 3223
ТВВ-500-2 5/785 0,186 97,2 5386
ТВМ-500 3/53 0,135 99,8 7405
Итого 25/1575 0,241 - -
ТВВ-800-2 4/1010 0,060 98,5 16 795
ТВВ-800-2Е 5/49 0,140 99,9 7124
ТЗВ-ЗОО-2 4/3078 0,145 87,4 6904
ТВВ-500-2 2/304 0,252 96,3 3970
Итого 15/4441 0,108 - —
ТВВ-1200-2 - - - -
344
Рис. 6.9. Средняя наработка на отказ энергоблоков в 1985—1989 гг.:
1 -150-165 МВт- 2 - 180-210 МВт; Зг- 250 МВт 4 - 300 МВт; 5 - 400 -500 МВт;
6-800 МВт
345
Й ’50-!Б5М8т Ц/М7/78г И 250 МВт I 300МВТ
fl if 00-500МВт П 180-210 МВт Ц 800 М8т
Рис. 6.10. Параметр потока отказов энергоблоков в 1985—1989 гг.
один - энергоблочная схема компоновки ГО. Динамика показа-
телей надежности, вычисленная по формулам параметричес-
ких зависимостей для энергоблоков единичной мощностью
150 - 300 МВт в интервале наработок один год, показана на
рис. 6.14 - 6.16., На рис. 6.17 приводится график зависимости
коэффициента готовности от относительной продолжитель-
ности аварийных простоев для ГО и ГЭ.
Все показатели определены по устойчивой статистике и мо-
гут служить для оценки отклонения уровня надежности кон
кретного ГО и ГЭ от среднестатистических значений.
346
К-150-!30 ХГЗ
К-500-240 ХГЗ
Ы Г- 180-130 ЛИЗ
Q К-200- 130 ЛИЗ
Ш К-1200-240 ЛИЗ
й т-гзо-гъотмз
В К-300- 240 Л М3
'-500—240 ЛИЗ
^К-вОО-240 ЛИЗ
Рис. 6.11. Интенсивность отказов турбин (удельное число отказов)
ЛК-150-130 ХТЗ
g г- too -ио пмз
А] к-200 - 130 лмз
Ц К-1200-21(0 ЛМЗ
И Г 250-21(0 ГИЗ
Щ К-300- 2Ь0 хтз
ц К-300-21(0 ЛИЗ
500-21(0 ХТЗ
Q К-500 - 21/0 ЛМЗ
m К-000 21(0 ЛМЗ
Рис. 6.12. Наработка на отказ турбин
348
Рис. 6.13. Распределение отказов энергоблоков по причинам возникновения:
1 — технологические дефекты изготовления; 2 — дефекты монтажа; 3 — недо-
статки эксплуатации; 4 — дефекты ремонта; 5 — недостатки проектирования;
6 — исчерпание ресурса; 7 — прочие причины
349
Рис. 6.14. Распределение вероятнос-
ти безотказной работы котлов моно-
и дубль-блоков из-за повреждений
поверхностей нагрева:
моноблок: 1 — теоретическое рас-
пределение; 2 — эмпирическое распре-
деление; дубль-блок: 3 — теоретичес-
кое распределение; 4 — эмпирическое
распределение
Рис. 6.15. Распределение вероятнос-
Рис. 6.16. Вероятность работы энергобло-
ков 300 МВт при работе иа разных видах
топлива:
моноблоки: 1 — газ, мазут; 2 — уголь;
дубль-блоки: 3 — газ, мазут; 4 — уголь
ти безотказной работы моно- и дубль-
блоков:
1, 2, 3 — моноблоки; 4, 5, 6 — дубль-
блоки; 1, 4 - 150-160 МВт; 2, 5 - 180-
210 МВт; 3, 6-300 МВт
Рис. 6.17. Коэффициент готовности
как функция отношения Тв/Т, где
Т — наработка; Тв — время восстанов-
ления
350
Раздел седьмой
НАДЕЖНОСТЬ ВОЗДУШНЫХ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ
7.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Воздушные линии электропередачи как объекты исследова
ния надежности попадают под определение распределенных си-
стем из множеств механических и электрических конструктив-
ных элементов. Элементы каждого множества имеют прису-
щие им свойства - прочность, деформативность, маханизмы
старения и отказа, стоимость, а также степень влияния на
функционирование системы.
Надежность линий определяется надежностью конструк-
тивных элементов и, в свою очередь, влияет на выбор реше-
ний при планировании и проектировании электрических си-
стем. В составе ВЛ можно выделить детали опор различного
назначения, провода и молниезащитные тросы, арматуру, изо-
лирующие подвески (гирлянды подвесных изоляторов) и воз-
душные промежутки.
Отказы элементов зависят от момента, когда воздействую-
щая нагрузка (усилие, напряжение) будет не меньше проч-
ности в общем случае наиболее нагруженного слабого места.
Независимые (первичные) отказы элементов носят устойчивый
или неустойчивый характер. Неустойчивыми отказами являют-
ся перекрытия воздушных промежутков. Перекрытия гирлянд
подвесных изоляторов квалифицируются как устойчивый от-
каз гирлянды в случае ее расцепления при разрушении неис-
правного изолятора сопровождающим током короткого замы-
кания. Иначе имеет место неустойчивый отказ гирлянды и
возможно включение линии без ремонта. Зависимые (вторич-
ные) отказы элементов, как правило, устойчивы. Исключение -
повторные перекрытия изоляции при коммутационных пере-
напряжениях.
Отказы элементов не адекватны отказам линий электропере-
дачи как структурных элементов схемы сети. Не приводят к
автоматическим отключениям линий все виды однополюс-
ных повреждений в сети с изолированной и компенсированной
нейтралью (в России это сети напряжением 6-35 кВ). Расцепле-
ние одиночной подвесной гирлянды изоляторов с зависанием
в воздухе провода может сопровождаться успешным повтор-
351
ным включением линии, хотя и представляет прямую угрозу
жизни людей и животных.
Представление о частоте и длительности отключений ВЛ на
территории бывшего СССР дают усредненные оценки табл. 7.1,
где выделены повреждения от воздействий, учитываемых при
выборе элементов на стадии проектирования. Характерна сле-
дующая зависимость аварийности от возраста ВЛ ПО кВ со
стальными опорами и фарфоровыми изоляторами:
Возраст ВЛ, лет 5 Отключений в год на 1000 км..... 4 Таблица 7.1 25 45 10 25 65 32
Причины и элементы отключений ВЛ Число случаев и суммарная про- должительность отключений в год на 1000 км ВЛ напряжением
110 кВ 220 - 500 кВ
Повреждения: опор* 0,25 0,1 0,2 0,08
проводов, арматуры 2 0,5
изоляторов2 0,6(0,2) 2 0,05(0,01) 1-0,2
Предупредительные ремонты: опор проводов, арматуры гирлянд изоляторов Время простоя в аварийном/предупре- дительном ремонтах, ч: опор 1 (0,4) 10 30 20 3 25 25
проводов, арматуры 25 150 5 35
гирлянд изоляторов 20 420 5 350
1 Знаменатель — при сверхрасчетных ветрах и гололедах, в скобках — обрыв одного и более проводов. 2 Знаменатель — отключения при грозах и увлажнениях загрязненной изоля- ции, в скобках — с расцеплением (разрывом) гирлянд.
352
В общем случае из-за старения прочность элементов со време-
нем снижается. Планирование надежности линий поэтому
включает взаимосвязанные задачи выбора исходных свойств
элементов, стратегий ремонта и замен на новые. Основные
комплексы задач планирования надежности указаны в табл 7.2.
Задачи организации ремонтного и оперативного обслужива-
ния электрических сетей, нормирования запасов резервных
элементов и их размещения по базам хранения выходят за рам-
ки раздела 7. Основное внимание сосредоточено на моделях
и методах решения задач выбора конструкций, стратегий ремон
Таблица 7.2
Комплексы задач Основные мо- Критерий дели Показатели Исходные информа- ция и условия
Проектные ре- Инженерные Экономичес- Приведенные Нагрузки и воз-
шения выбо- ра конструк- ций для за- данных усло- вий расчеты кие СТОИМОСТИ, ресурсы действия, свойства элементов
Стратегии ре- Имитацион- Норматив- Объемы ре- Прочность и старе-
МОНТОВ ные модели ные ограниче- случайных ния по ресур- процессов сам, аварий- ”время-проч- ности ность -нагруз- ка” монтов, пока- затели безот- казности ние. Схема нагру- жения и параметры элементов
Стратегии замен Немарков- То же ские управ- ляемые про- цессы для ЛЭП Сроки службы Количество эле- ментов и их групп, затраты на еди- ничные ремонты и замены
Организа- Имитацион- ” Время в си- Эксплуатацией-
ция и нор ми- ные модели стеме, загруз- ная статистика,
Рование за- массового ка органов правила функ-
пасных час- тей (мате- риалов), опе- ративного и ремонтного обслужива- ния линий обслужи- вания обслужива- ния ционирования
353
тов и замен механических и электрических элементов линий
электропередачи. Особенности работы изоляции на перемен-
ном и постоянном напряжении не вносят принципиальных от-
личий в модели надежности элементов воздушных линий
электропередачи.
Единой основой взаимосвязанного решения задач служат
первоначальные и последующие (в течение 30-50 лет) затра-
ты денежных средств, трудовых и материальных ресурсов, вклю-
чая потери от ненадежности элементов линий. Учет показа-
телей надежности и стоимости эксплуатации при выборе кон-
структивных элементов дополняет традиционные концепции
проектирования линий электропередач.
Показатели надежности элементов ВЛ оцениваются по
данным технического анализа, стендовых испытаний, мате-
матического моделирования (натурного и вычислительного
экспериментов). Опыт эксплуатации в большинстве случаев
недостаточен для оценок надежности элементов ВЛ.
Элементы ВЛ удобно разделить на три класса, различающие-
ся процессом возникновения, математическими моделями
и методами прогноза независимых отказов. Ожидаемое число
отказов элементов 2-го и 3-го классов оценивается по опыту
эксплуатации. Для элементов 1-го класса, выбор которых яв-
ляется основной задачей проектирования, необходимы спе-
циальные методы и имитационные модели.
1-й класс. Элементы без выделяющихся ослабленных мест
со снижающейся прочностью, которая может быть проконтро-
лирована и оценена количественно средствами диагностики
состояния. Стареющие элементы со временем достигают та-
кого состояния, когда их дальнейшее использование невоз-
можно или нецелесообразно. В первом случае это устойчивый
отказ - поломка, разрушение и другие виды повреждений,
связанные с потерей работоспособности и необходимостью
замены на новый элемент. Во втором - элемент еще не отка-
зал, но опасность отказа настолько велика, что считается не-
обходимым (выгодным) его заменить на новый в предупреди-
тельном порядке.
Характерными стареющими элементами являются детали
опор и гирлянды подвесных изоляторов. Прочность деталей
опор квазимонотонно снижается и может быть оценена изме-
рениями степени загнивания древесины, коррозии металла
и активности акустической эмиссии железобетона. В гирлян-
354
дах из-за отказа изолирующих деталей отдельных изолято-
ров электрическая прочность снижается дискретно. Состоя-
ние фарфоровых изоляторов контролируется измерениями
напряжений, стеклянных - визуально.
Задачи обеспечения надежности элементов этого класса
состоят в выборе исходных свойств и правил ремонтов - сроков
проверок состояний и норм остаточной прочности (прогнози-
рующего прочность контролируемого параметра), при достиже-
нии которых элемент следует заменить. В промежутках меж-
ду предупредительными ремонтами возможны отказы и ава
рийные ремонты. Правила ремонтов определяют запас проч-
ности, надежность и служат основой для перспективного пла-
нирования замен только элементов или линий на новые.
В результате аварийных и предупредительных замен в каж-
дый момент времени работы ВЛ в составе множеств однотип-
ных элементов будут изделия различного возраста и проч-
ности. Количество таких элементов определяется заменами,
которые были до рассматриваемого момента времени.
Функционирование элементов ВЛ описывается процессом,
в котором на квазимонотонное или дискретное снижение проч-
ности наложены случайные по величине и времени экстремаль-
ные воздействия ветра, гололеда, увлажнений, грозовых и
внутренних перенапряжений. На поток отказов от этих воз-
действий (элементы 1-го класса) могут накладываться отка-
зы части неустраненных ранее дефектных мест (элементы
2-го класса) и отказов, не связанных с возрастом и прочностью
(элементы 3-го класса).
Задачи оценки надежности элементов 1-го класса решаются
в три основных этапа:
I-й этап. Проведение натурных экспериментов для статис-
тической оценки свойств элементов (прочности, деформатив-
ности, процессов нагружения и старения); анализ и статисти
ческие оценки параметров прогнозируемых и учитываемых
воздействий. При этом предполагается, что имеются методы
и подходящие системы алгоритмов пересчета воздействий в
сопоставимые с прочностью нагрузки (усилия).
2-й этап. Осуществление вычислительных экспериментов
для оценки с помощью ЭВМ функций распределения ве-
роятностей времени работы стареющих элементов до достиже-
ния заданного уровня остаточной прочности и до отказа от
учитываемых воздействий. Для нестареющих элементов (воз-
355
душные промежутки, арматура и провода в определенных ус-
ловиях) достаточны не зависящие от срока эксплуатации оцен-
ки вероятностей и ожидаемого числа отказов за год.
Для каждого элемента ВЛ, различающегося конструкцией,
материалом и расчетной схемой, разрабатываются специаль-
ные компьютерные программные комплексы, обеспечивающие
имитационное стохастическое моделирование процессов
’’прочность-воздействие-время”.
3-й этап. Реализация последовательных процедур учета за-
мен элементов одного типа, их разделение на группы, различаю-
щиеся прочностью и стоимостью. Расчет числа аварийных и
предупредительных замен элементов в связи с исследуемы-
ми правилами ремонта и всех натуральных и стоимостных по-
казателей эффективности, необходимых для принятия реше-
ния. Для гирлянд изоляторов с дискретным снижением проч-
ности из-за отказов отдельных изоляторов 2-й и 3-й этапы со-
вмещаются в одной последовательной процедуре расчета чис-
ла аварийных и предупредительных замен в каждый год ра-
боты ВЛ.
Метод имитационного моделирования является единствен-
но возможным для исследования надежности ВЛ [104-106] и
процессов обслуживания электрических сетей. Правдоподобие
результатов моделирования достигается применением апро-
бированных методов инженерных расчетов конструкций и
экспериментальных данных.
2-й класс. Элементы с ослабленными местами (дефектами)
и двумя идентифицируемыми состояниями ”исправен-не-
исправен”. Состояние ’’неисправен” через некоторый случай-
ный промежуток времени приводит к отказу элемента.
Задачи обеспечения надежности состоят в предупрежде-
нии образования дефектов, предупредительных проверках
и заменах обнаруженных дефектных элементов. Сроки про-
верок (осмотров, измерений, испытаний) должны минимизи-
ровать потери от проверок, аварийных и предупредительных
ремонтов.
В качестве элементов с двумя состояниями можно рассмат-
ривать видимые дефекты проводов и тросов, арматуры, изоля-
торов и опор. Перечни и степени опасности дефектов обычно
указываются в инструкциях по эксплуатации.
3-й класс. Элементы, опасность отказа которых не зависит
от возраста и состояние не может быть проконтролировано.
356
Предупредительные меры технического обслуживания и ре-
монтов не могут улучшить ситуации, и стратегия сводится к
аварийным заменам после отказа. Показатели безотказности
могут быть оценены только по ретроспективным данным или
экспертно.
Ситуация характерна для всех видов повреждений посто-
ронними объектами (наезды на > опоры,, расстрелы гирлянд
изоляторов и другие виды вандализма), недиагностируемых
скрытых дефектов деталей опор, проводов, арматуры, изоля-
торов.
Ремонты после отказов без предупредительных работ оправ-
даны также в двух распространенных ситуациях:
а) потери при аварийных ремонтах не превышают потерь
от проверок и предупредительных ремонтов независимо от
характера изменения интенсивности отказов;
б) показатели безотказности не известны или известно
только среднее значение наработки на отказ элементов, состоя-
ние которых не контролируется.
Приведенные описания позволяют формализовать задачи
оценки и учета надежности элементов при выборе эффектив-
ных решений воздушных линий.
7Я. ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ
Эффективность элементов линий оценивается первона-
чальными и последующими затратами ресурсов, связанными с
ненадежностью конструкции. Основным и в ряде случаев доста-
точным критерием сравнительной эффективности решения
может быть минимум приведенных затрат, который в случае
изменяющихся во времени надежности и стоимостей эксплуа-
тации элементов конкретизируется в следующие целевые
функции задач:
технического обслуживания и ремонтов
т
И(Т)= Е => mm;
t = l
(7.1)
выбора проектных решений, различающихся первоначаль-
ными затратами К и надежностью
357
1-В
3 (К, Т) = ---
1-вТ
т
К+ Z И(Х)В1-1
< = 1
=> min,
(7.2)
где И(1) - математическое ожидание стоимости потерь от не
надежности в год t работы линий; В - коэффициент дисконти-
рования, который в случае нормативного коэффициента приве-
дения затрат £нр = 1,1 равен В = 1/£нр = 0,91; Т - расчетный пе-
риод планирования эксплуатации линий.
Потери от ненадежности элементов зависят от степени ре-
зервирования линий по схеме сети и характера событий: предуп-
редительные проверки и ремонты, аварийные ремонты после1
устойчивых отказов, отключения после неустойчивых отка-
зов на время до 10 с при АПВ и, как правило, на время 1-2 ч
при ручном повторном включении (РПВ) линий. Различают
также потери при однофазных (ОАПВ) и трехфазных (ТАПВ)
автоматических повторных включениях. Как правило, ВЛ
330 кВ и выше оборудованы ОАПВ.
Соответственно потери от ненадежности включают стоимос-
ти: а) проверок, предупредительных и аварийных ремонтов и
связанных с ними ремонтных баз, запасов и управления;
б) ущерба от простоя линии при ремонтах - ущерба потребите-
лей от перерывов или ограничения электроснабжения, потери
энергии и возможные другие потери энергосистем.
Целевые функции (7.1), (7 2) позволяют на основе единых
критериев надежности и эффективности выбрать предпочти-
тельное взаимосвязанное решение проектных и эксплуатацион-
ных задач, включая задачи замен и реконструкции, с учетом
надежности (в широком смысле) элементов линий электро
передачи.
Независимо от экономических показателей годовые ве-
роятности отказов не должны, как правило, превышать следую-
щих значений:
Напряжение линии, кВ До 20 35-200 330-500
Промежуточные опоры 10-э IO"4 10 s
Угловые, анкерные опоры, пролеты
проводов и тросов io-* 10-5 ю-6
Поиск решений сводится к расчетам показателей эффектив-
ности альтернативных вариантов решения конструкции эле-
ментов и выбора лучшего из них. Расчетные оценки числа
358
аварийных и предупредительных замен элементов и связан-
ных с ними потерь составляют основную задачу расчета и ис-
следования надежности.
Методы расчета должны позволить оценить следующие ос-
новные показатели надежности и эффективности конструк-
тивных элементов при заданных воздействиях и стратегиях
ремонтов:
1) ожидаемое число успешных АПВ (РПВ) без ремонтов после
перекрытий гирлянд изоляторов и воздушных промежутков
ВЛ фаза - опора и фаза - горизонтальный трос;
2) ожидаемое число повреждений (отказов) в год t (t = 0 -
год ввода линии) и за Т лет эксплуатации ВЛ. Ожидаемое число
повреждений в год на 100 км ВЛ далее называется аварий-
ностью элемента;
3) вероятности отказов, АПВ (РПВ) и распределение вероят-
ностей времени работы элементов ВЛ до достижения задан-
ного уровня остаточной прочности и до разрушения гололед-
но-ветровыми нагрузками;
4) количество аварийных и плановых замен неисправных (от-
бракованных) элементов ВЛ;
5) затраты на ремонты и проверки денежных средств в нату-
ральном и приведенном виде, трудовых и материальных ре-
сурсов,
6) приведенные потери энергосистем и потребителей от от
казов и АПВ, отключений для плановых ремонтов ВЛ.
7.3. МОДЕЛИ НАДЕЖНОСТИ МЕХАНИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ
ВОЗДУШНЫХ ЛИНИИ
7.3.1. ОБЩАЯ И ЕДИНИЧНЫЕ МОДЕЛИ ЭЛЕМЕНТОВ
Общей моделью для расчета вероятностей разрушения вет-
ром и гололедом ВЛ служит ее анкерированный участок, огра-
ниченный угловыми опорами (рис. 7.1). Все пролеты участка
одинаково ориентированы к ветру (гололедонесущему пото-
ку), и нагрузки отдельных пролетов различаются только за счет
микрорельефа по трассе.
На ВЛ воздействуют горизонтальная ветровая нагрузка под
углом (р к оси линии, вертикальные нагрузки веса проводов,
гололеда и конструкции опор. На угловые опоры с углом пово-
рота а воздействуют также тяжения проводов и тросов Т, Т'
Нагрузка и прочность проВоВов
6)
Промежуточные и угловые опоры
Рис. 7.1. Схема анкерирован- ного участка ВЛ (а) и единич- ная модель промежуточной опоры для различных зон прочности (б); П1 П2 - проч-
нести проводов:
Зона Первич- Вторич-
ный ный
отказ отказ
1 Нет —
2 Опоры Провода
3 Опоры Провода
или или
провода опоры
4 Провода Опоры
участка могут быть
шены двумя независимыми и разновременными нагрузками
или ветра без гололеда на проводах, или суммарным воздейст-
вием ветра и гололеда. Провода (тросы, арматура) могут быть
разрушены статической нагрузкой гололеда или динамичес-
кой нагрузкой, которой сопровождаются обрыв соседних про-
водов и сброс гололеда.
Вторичные повреждения являются следствием первичных
разрушений сверхрасчетными нагрузками. Например, разруше-
ние гололедом всех проводов пролета или угловой опоры со-
провождается каскадным разрушением линии в обе стороны
до опор, способных удержать одностороннее тяжение прово-
дов.
Развитие аварий предупреждается координацией прочнос-
тей взаимосвязанных элементов- первым должен разрушить-
ся элемент с минимальными стоимостью и временем восста-
новления, статическими и динамическими воздействиями
на другие элементы, разрушение которых могло бы привести
к каскадным авариям. В соответствии с этим правилом при пре-
вышении расчетных нагрузок первой должна разрушиться
стойка промежуточной опоры и с заданной обеспеченностью
не должны выходить из строя провода, угловые и анкерные опо-
ры. В составе опор наибольшие запасы прочности должны иметь
траверсы, арматуры и фундаменты более дешевые, чем стой-
ки (стволы). Исключение составляют специальные опоры, ус-
танавливаемые на больших переходах и в зоне частых обвалов
и лавин, которые выгодно рассчитать на обрывы проводов.
360
Стойки (стволы) промежуточных опор являются центральным
элементом, от которого зависят прочности и стоимости осталь-
ных элементов, надежность ВЛ и электропередачи в целом.
Разнообразие рельефов местности, турбулентности ветра
и механизмов образования гололеда не позволяют реализо-
вать общую пространственную- модель участка на рис. 7.1. Все
методы расчетов надежности или только прочности основаны
на единичных моделях ’’одна опора и два полупролета (или
один пролет) проводов” (см. рис. 7.1), на которые воздействуют
нагрузки максимального за год ветра и комбинации ветра и
гололеда. Основные единичные модели:
провода (тросы), опоры не разрушены;
промежуточная опора, провода не оборваны;
угловая (концевая) опора, провода не оборваны.
Единичные модели позволяют рассчитать вероятности пер-
вичных разрушений опор и проводов, но не дают прямого отве-
та о числе случаев и количестве одновременно разрушенных
элементов в анкерированном участке. Такие случаи усредне-
ны во времени и пространстве в допущении статистической не-
зависимости внешних воздействий на единичные модели.
Единичные модели основаны на общих соотношениях между
случайными усилиями и прочностями (рис. 7.2). Уменьшаю-
щаяся во времени t прочность 7?(t) стареющих элементов зада-
на функцией распределения вероятностей F(J?, t). Усилия SB
и SBr от разновременных максимумов годовых воздействий
ветра и комбинации ветра с гололедом заданы плотностями
вероятностей /(SB) и /(SBr).
Вероятность разрушения в год t элемента прочностью R
одним из воздействий Q и соответствующим усилием S бу-
дет
СО
1-Pf(t) = S F(R,t)f(S)dS. (7.3)
о
Даже в простейшем случае одного вида воздействия на
недеформируемый элемент неизменной прочности этот ин
теграл может быть оценен только с помощью моделирования
в следующей схеме: в каждом цикле по исходным функциям
распределений вероятностей необходимо получить случай-
ные оценки прочности и скорости ветра, перэсчитать скорость
ветра в усилия, рассчитать результирующее усилие и срав-
361
Рис. 7.2. Модели надежнос-
ти опор ВЛ:
а — соотношения вероят-
ностей нагрузок S и проч-
ностей R (t); б — модель ста-
рения и отказов; е — функ-
ции распределений вероят-
ностей времени работы до
заданного уровня прочнос-
ти F (RH, t) и отказа Ф (t):
1, 2, 3 — начало возмож-
ных отказов прочности до
верхнего уровня нагрузок
Мв; I = I, II — моменты пре-
дупредительных замен де-
талей
нить его с прочностью. Для учета двух и более воздействий,
деформаций и потери прочности (старения) элемента необ-
ходимы более сложные процедуры.
Нормативные проектные расчеты по выбору или проверке
прочности конструкции (методы предельных состояний, допус-
каемых напряжений) сводят ситуацию рис. 7.2, о к критерию
$ip ~ Qip^ip Fp, (7-3)
где индекс ”р” означает расчетное значение величины; Lfp -
оператор (система алгоритмов) преобразования воздействия
вида I в усилие
В России для ВЛ 10-750 кВ приняты [103] вероятности расчет-
ных воздействий F(Qlp) > 0,96 в год, расчетных сопротивлений
деревянных и железобетонных деталей опор F(Ppi) < 10"2 и
прокатных сталей (по пределу текучести) около 5- Ю'4. Меж-
дународная электротехническая комиссия (МЭК) рекомендует
выбор расчетных воздействий с вероятностями 0,98 - 0,998 и
расчетных сопротивлений с вероятностями не более 10"1 [12].
362
Оценки показателей надежности по статистике вычисли-
тельного эксперимента [104, 105] основаны на соотношениях
рис. 7.2, когда воздействия и прочности элемента изменяются
во всем возможном диапазоне и заданы своими функциями
распределений вероятностей.
Условие разрушения элемента j в режиме i в год t
Sji^ QtLi* Rjtf) (7.4)
проверяется в каждом режиме i в каждый год t до разрушения
или заданного числа лет моделирования.
Если условие (7.4) выполнено, то фиксируется отказ элемен-
та. Иначе анализируются следующий режим или год t + 1 ра-
боты опоры. В каждый год элемент характеризуется прочно-
стью R(t + 1) < R(t). Независимо от (7.4) для стареющих элемен-
тов в каждый моделируемый год проверяется условие Rj(t) =
= 7?н и число пересечений л(Ян, t)> где RH - фиксированный
уровень остаточной прочности (норма браковки).
Показатель безотказности и долговечности элемента j оце-
нивается по числу отказов n,(t) и пересечений л(7?н, t), заре-
гистрированному при имитации в ЭВМ функционирования
каждой из N опор (пролетов проводов) исходной их совокуп-
ности, введенной в год t = 0,
t t
^nAt) ZnARH,t)
FAt) =------- И Ф^Н,Г) =------------ .
N N
Ввод новых элементов взамен отказавших и отбракованных
учитывается на основе последовательных процедур [107] в схе-
ме на рис. 7.2. Прочность элементов можно проконтролировать,
а разрушение предупредить заменой в момент i с остаточной
прочностью R < RH. Норма браковки RH определяет запас проч-
ности, сроки службы элементов и затраты на плановые ремонты.
Предупредительные замены в теоретической схеме на
рис. 7.2 соответствуют усечению по остаточной прочности RH
функций распределений вероятностей F(R, f). В результате
начало возможных отказов смещается в точку II, определяемую
равенством функций F(R, t) = Ф({). Если, например, первый
предупредительный ремонт ВЛ назначен на момент i = I, то на
интервале времени эксплуатации линии [0, 7] аварийных за-
363
мен элементов не будет, а вероятность предупредительных
замен зависит от нормы браковки Если же первый плановый
ремонт линии назначить на момент i = II, то вероятность ава-
рийных замен будет Ф(( = Л) и предупредительных F(f = II, RH) =
= Ф(Л).
7.3.2. ВЕТРОВЫЕ И ГОЛОЛЕДНЫЕ НАГРУЗКИ
Исходные данные для описания годовых максимумов нагру-
зок содержатся в справочниках по климату и метеорологичес-
ких ежемесячниках и включают
характеристику метеостанции - абсолютная высота и закры-
тость площадки, периоды и сроки наблюдений, используемые
приборы;
ряды наблюдений о скорости и направлении ветра;
ряды наблюдений о виде, массе и размерах гололедно-измо-
розевых отложений, направлении ветра в начале обледенения
и максимальная скорость ветра за период обледенения.
Статистические ряды обычно за 2С-50 лет наблюдений ап-
проксимируются одним из трех предельных распределений ве-
роятностей (Гумбеля) [107]:
тип I F(x) = exp 1 - exp -1,28
х - х + 0,38 о
(7.5)
тип II F(x) = exp
тип III F(х)= 1 - exp
(7.6)
(7.7)
где x и о - среднее и среднеквадратическое отклонение слу-
чайной величины х; а, b и с - параметры положения, формы и
сдвига. Параметр сдвига характеризует минимальную оценку,
а формы - степень рассеяния (вариацию) случайной величины.
Функция типа III называется также распределением Вейбулла-
Гнеденко.
Проектные детерминированные расчеты ВЛ по методу пре-
дельных состояний основаны на нормативных с вероятностью
364
Таблица 7.3
Район кли- матических условий Скорость ветра, м/с, на высоте до 15 м от земли при двухминутном ин- тервале осред- нения Толщина стенки, мм (вес, Н/м), цилиндри- ческого гололеда плот- ностью 9 Н/см3 на вы- соте до 25 м на прово- де диаметром 10 мм Ветровая нагрузка, Н/м, на проводе диаметром 10 мм с гололедом на высо- те 10 м
норма- тивная расчет- ная норматив- ная расчет- ная норма- тивная расчет- ная
1 25 28 5 (2,2) 10 2 3
II 25 33 Ю (5,7) 15 3 4
III 29 36 15 (П) 20 4 6
IV 32 41 20 (17) 25 6 9
V 36 45 — 30 9 13
VI 40 51 — 35 13 18
VII 45 55 — 40 18 23
Особый — 60 — 45 — 28
и более и более
Примечания: 1. Нормативные оценки относятся к серединам интервалов
градации, а расчетные — к наибольшим значениям.
2. На возрастание скоростного напора по высоте приведенного центра тяжес-
ти проводов вводятся коэффициенты: высота до 15 м —1,0; до 20 м —1,25; до 40 м —
1,55.
около 0,9 или расчетных с вероятностью не менее 0,96 зна-
чениях воздействий. По этим оценкам составлены таб-
лицы (табл. 7.3) и карты климатического районирования тер-
риторий по ветру и гололеду [104]. Расчеты по первой груп-
пе предельных состояний - по несущей способности или
непригодности к эксплуатации (прочности) - выполняются на
основе расчетных нагрузок и по второй группе - по непригод-
ности к нормальной эксплуатации - по нормативным нагруз-
кам.
Годовые максимумы воздействий для моделирования на-
дежности задаются вероятностями направлений (розы ветров)
и параметрами распределений типа III или I В режиме ’’ве-
тер + гололед” скорости ветра, масса гололеда и ветровые на-
грузки на провода с гололедом считаются независимыми
переменными и учитывается, что в процессе образования го-
лоледа и по его окончании направления ветра могут быть раз-
личными. Эти положения отражают два обстоятельства:
365
Таблица 7.4
Параметр формы рас- пределения (7.7) Вариация Вариация для Кратность сверхнормативных воз воздейст- метеостан- действий с повторяемостью, лет вий ций не более - ......... данной, % 10 25 100 1000
Вес гололеда и ветровая нагрузка на провода с гололедом
0,5 2,2 2 1 2 4 9
0,75 1.4 10 1 1,6 2,6 4,4
1 1 40 1 1,4 2 3
2 0.5 95 1 1,2 1,4 1,7
Скорость ветра
1 0,3 8 1 1,2 1,4 2
1.5 0,22 30 1 1,15 1,3 1,5
2,2 0,18 55 1 1,1 1,2 1,3
3,2 0,13 85 1 1,05 1,1 1,2
1) масса отложений и скорость гололедонесущего потока
практически не коррелированы;
2) максимальная скорость ветра возможна в первые сутки
после завершения гололедообразования
Алгоритмы расчета нагрузок (усилий) на провода, тросы и
опоры при моделировании надежности основаны на обычных
формулах и допущениях, используемых при детерминирован-
ных проектных расчетах.
В общем случае даже в пределах одинаковых районов кли-
матических условий (РКУ) параметры распределении колеб-
лются из-за физико-географических особенностей площадок
метеостанций, ошибок измерений и ограниченных рядов на-
блюдений.
В табл. 7.4 приведены диапазоны изменения вариации и
соответствующие кратности сверхнормативных годовых мак-
симумов воздействий по данным 100 метеостанций по терри-
тории бывшего СССР. Параметры и квантили предельных рас-
пределений Вейбулла типа III вероятностей годовых максиму-
мов гололедно-ветровых нагрузок со средними уровнями ва-
риации, соответствующими районированию ПУЭ, для провода
диаметром 10 мм на высоте 10 м даны в табл. 7.5.
366
Таблица 7.5
Нормативный Параметр
Районы 90%-ный квантиль а Ь с
Скорость ветра, м/с
I-U 25 7,5 2,2 15
III 29 10 2,2 15
IV 32 12,5 2,2 15
V 36 15 2,2 15
Скорость ветра, м/с, при ветровой нагрузке
на провода с гололедом
I-II 12,5 7,5 2 2
III 14,5 9 2 2
IV 16 10 2 2
V 18 11 2 2
Вес гололеда, Н/м
I 2,2 0,5 1 1
II 5,7 2 1 1
III 11 4,5 1 1
IV 17 7,2 1 1
Ветровая нагрузка на провода с гололедом, Н/м
I 2 1 1 0
II 3 1,5 1 0
III 4 2 1 0
IV 6 2,5 1 0
V 9 4 1 0
В зонах метеостанций с верхними оценками вариаций
(табл. 7.4) с вероятностями 0,01-0,001 возможны, например, го-
лоледы в 4-9 раз больше нормативных по сравнению с 2-3-крат-
ными превышениями в зонах со средними вариациями Это
предопределяет повышенную опасность разрушения ВЛ, запро-
ектированных по нормам ПУЭ в зонах с повышенной вариа-
цией годовых максимумов воздействий.
367
133. ПРОВОДА И ТРОСЫ
Эффективность проводов как элемента механической час-
ти ВЛ определяется их надежностью и возможностью увеличе-
ния длины пролетов за счет более высоких тяжений. В рамках
принятых правил проектирования следует выделить воздейст-
вия ветра и гололеда, оказывающие наибольшее влияние на
надежность проводов.
Обоснование мероприятий по ограничению отказов, свя-
занных с воздействием ветра (пляска, субколебания и раскачи-
вания), проблематично из-за неразработанности базовых мо-
делей процессов. Уровни исследованности вопроса позволяют
построить модели [105, 106] для оценки и учета вероятности
разрушения гололедом при обосновании прочности (марки) и
тяжения проводов.
Опасными с точки зрения обрыва проводов и тросов ВЛ мо-
гут быть гололеды, характеризуемые весом более 50 Н/м. Вес
гололеда обычно не превышает 100 Н/м на равнинах с высотой
до 500 м над уровнем моря и 200 Н/м на высотных хребтах гор-
ной местности.
Провод может быть разрушен гололедом у зажимов или в
дефектном месте в пролете. Расчет вероятности разрушения
предполагает учет случайных внешних воздействий, углов меж-
ду проводом и гололедонесущим потоком, температуры, проч-
ности и ее снижения в результате коррозии стальных сердеч-
ников или иных процессов. Детерминированными переменны-
ми служат высоты точек подвеса, длины пролетов и напряже-
ния проводов в исходных расчетных режимах. Показатели на-
дежности оцениваются по результатам моделирования рабо-
ты проводов пролета ВЛ, на которые в течение заданного пе-
риода (до 50 лет) ежегодно воздействуют статические нагрузки
в процессе нарастания гололеда и возможные ударные нагруз-
ки с длительностью пиков 0,03-0,3 с, возникающие при обры-
вах соседних проводов или сбросе с них гололеда. Модель для
расчета проводов на разрушение гололедом приведена на
рис. 7.3.
Условия разрушения провода сечением S и прочностью R
будут:
в зоне зажимов S(o + о3 + ои + оп) > R;
(7-8)
в дефектном месте пролета So > Ra,
368
Рис. 7.3. Модель расчета надежности
проводов при гололеде:
а — распределение вероятностей
прочности провода А 70 у зажима;
б — схема разрушения трех прово-
дов в пролете ВЛ; ОС — разрушение
статической нагрузкой; ОД — разру-
шение динамической нагрузкой;
R R2, R3 — прочности проводов
где о - напряжение в нижней точке провода; о3, ои, оп - допол-
нительные напряжения закручивания провода в процессе на-
растания гололеда, изгиба у поддерживающего зажима (вязки)
и подъема провода из низшей точки к зажиму; Rr - прочность
дефектного места провода.
Прочности проводов оцениваются по статическим и динами-
ческим разрывным усилиям и описываются распределениями
вероятностей Вейбулла (7.7). Потеря прочности учитывается
уменьшением параметров сдвига и формы исходных распреде-
лений. Разрывные усилия при статических нагрузках, указы-
ваемые в ГОСТ и технических условиях (ТУ) на провода, близ-
ки к средним оценкам фактических прочностей в зоне зажи-
мов при вариации 5-10%. Параметры прочностей некоторых
характерных для ВЛ марок проводов указаны в табл. 7.6. Раз-
рывные усилия при ударных нагрузках монопроводов 35-70 мм2
снижаются до 90% статических. Для более массивных проводов
скорость деформации не влияет на прочность.
Напряжения провода в (7.8) рассчитываются для деформа-
ций в области разрушения. Напряжение низшей точки прово-
да прочностью R в пролете длиной / при удельной нагрузке у и
369
Таблица 7.6
Характеристика прочности
Марка провода
Среднее зна- Вариация Параметры распределения ве-
чение, кН отн. ед. роятностей Вейбулла
а, кН ь, с, кН
отн. ед.
А 70 803 0,05 26 4,3 80
АС 35/6 135 0,05 28 4,3 110
АС 70/11 240 0,05 30 4,3 21
АС 150/24 520 0,05 55 4,3 470
АС 300/48 930 0,05 130 4,3 905
С 35 380 0,05 90 4,3 330
С 50 560 0,05 120 4,3 500
С 70 870 0,05 140 4,3 650
температуре t для деформации в области разрушения £ опреде-
лится из уравнения состояния [15]
оп'2т2
о2 =----------------------------
'2Ти + 240и«р-5и) + 240и«а-<и)
SEp
(7.9)
э
где индекс ”и” относится к параметрам исходного режима; а -
температурный коэффициент удлинения провода; £(ои) - па-
раметр, аналогичный модулю упругости, определяемый по
кривой первоначального растяжения провода (рис. 7.4) для
напряжения в исходном режиме; Ер - то же для области раз-
рушения.
Одностороннее отложение гололеда на наветренной сторо-
не провода (рис. 7.5) сопровождается закручиванием провода.
В зоне зажимов напряжение закручивания провода на каждый
Н/м веса гололеда оценивается в 12-15 МПа для одноповив-
370
Рис. 7.4. Кривая первоначального
растяжения с А: С = 6 (а) и нагруже-
ния провода АС70/11 в пролете 150 м
и (б) при нагрузках 10 (сплошная ли-
ния) и 16 Н/м (штриховая линия) с
допускаемыми напряжениями:
1 - 60 МПа; 2 - 120 МПа; 3 -
180 МПа; 0н — напряжение нижней
точки провода в пролете; ^ост — ос-
таточная деформация провода;
стрелочкой показан обрыв провода
гололедом
Рис. 7.5. Закручивание провода в
процессе нарастания гололеда
ных и 2 МПа для многоповивных проводов марок А и АС. Напря-
жение изгиба провода у поддерживающего зажима мало зави-
сит от веса гололеда и оценивается примерно 10 МПа. Напря-
жение подъема провода на стреле провеса при нагрузке у рав-
но /nV- Вычислительные процедуры должны учитывать воз-
можность провисания нагруженного гололедом провода до
земли и соответственно уменьшения в (7.9) расчетной длины
пролета и высоты подъема от низшей точки к зажиму.
По результатам моделирования заданного числа случаев
(реализаций) воздействий годовых максимумов нагрузок в ЭВМ
регистрируются случаи выполнения условий разрушения и
рассчитываются оценки вероятностей обрывов и аварийности
(на 100 км линий в год) проводов при условии, что осталась
не разрушенной хотя бы одна опора пролета.
Если фиксировать допускаемую относительную ошибку б и
доверительную вероятность а, то требуемое число реализаций
процесса определяется по формуле
т = 62Z(a)[p-1 -1],
где р - ожидаемая оценка вероятности; Z(a) - нормированное
отклонение нормального распределения. Так, для р = 10-s
371
Таблица 7.7
Марка Норматив- Пролет, Аварийность проводов в год на 100 км ВЛ
при углах гололедонесущих потоков
провода ная толщи- м
на стенки 90” равновероятных
гололеда,
мм Параметр формы нагрузок (7.7)
0,5 0,75 1,0 0,5 0,75 1,0
А 35 5 120 2,9 0,1 0 1,0 0,02 0
10 80 17 1,5 0,05 4,5 0,2 0,03
15 60 — 15 2,5 — 2 0,1
А 70 5 140 0,6 0 0 0,2 0 0
10 100 7 0,3 0,04 1,7 0,04 0
15 80 — 5 0,5 — 1 0,05
АС 35/6 10 120 1,7 0 0 0,3 0 0
15 90 8 0,6 0,05 1,6 0,04 0
20 75 — 3,6 1,1 — 0,6 0,15
АС 70/11 10 150 0,5 0 0 0,2 0 0
15 120 4 0,15 0 0,8 0,02 0
20 100 — 1,7 0,1 — 0,4 0,06
АС 150/24 10 300* 0,02 0 0 0 0 0
15 250 0,55 0,01 0 0,03 0 0
20 200 ‘-4. 0,1 0 — 0 0
С 50 10 300* 0,02 0 0 0 0 0
15 250 0,16 0 0 0 0 0
20 200 — 0,01 0 — 0 0
* До обрыва провод провисает до земли; в остальных случаях — обрыв прово-
да до касания земли.
в год (аварийность 0,01 в год на 100 км при длине пролета 100 м),
S = 0,1 и а = 0,9 требуется 1,3 • 107 реализаций. Этот пример пока-
зывает, что ввиду ограниченности данных опыт эксплуатации
не может дать надежных оценок аварийности и необходим тех-
нический анализ событий в сочетании с математическим мо-
делированием.
Далее по результатам моделирования даны оценки влияния
на надежность проводов основных параметров ВЛ.
Влияние годовых максимумов гололедных нагрузок на ава-
рийность проводов ВЛ видно из табл. 7.7. Аварийности рассчи-
таны для допускаемых при нормативных нагрузках напряже-
ниях 20-40% предела прочности при растяжении для случаев,
372
когда провода обрываются гололедом при неразрушенных
опорах.
Данные табл. 7.7 показывают, что принятого в ПУЭ одного
параметра - нормативной (расчетной) нагрузки - недостаточно
для выбора проводов и необходим учет вариации годовых мак-
симумов нагрузок. С увеличением вариации нагрузок (см.
табл. 7.4) необходимы большие запасы прочности проводов по
отношению к нормативным (расчетным) нагрузкам.
Допускаемые напряжения в исходных режимах оказывают
существенное влияние на аварийность жестких стальных тро-
сов и малопрочных алюминиевых проводов.
У обычно применяемых для ВЛ сталеалюминиевых прово-
дов с А. С = 6 роль деформаций исходного режима (см.
рис. 7.4) в разрушении проводов относительно невелика и час-
тота разрушения мало зависит от допускаемых напряжений
в исходных режимах, натяжения при монтаже и последующих
вытяжек. Эти положения могут быть использованы для уве-
личения длин пролетов ВЛ или уменьшения вероятности
схлестывания сталеалюминиевых проводов. В частности, за
счет повышения тяжений пролеты ВЛ 10 кВ (табл. 7.8) в зонах
с параметром формы гололедных нагрузок b > 0,75 можно уве-
Таблица 7.8
Значения показателей для проводов различных марок
Показатели при нормативной толщине стенки гололеда, мм
АС 35/6 АС 70/11
10 10 15
Напряжения, МПа: при нормативной 120 150 170 120 150 60 120 150
нагрузке при средне- 4 6 S 5 С 1 3 6
годовой темпера- туре 0° С Габаритный пролет, 125 140 150 150 170 90 120 135
м, с провесом 2,9 м Аварийность прово- дов в год на 100 км ВЛ в зонах: Ь =1,0 0 0 0 0 0 0 0 0,03
Ь =0,75 0 0 0,07 0 0 0,04 0,15 0,25
373
Таблица 7.9
Рис. 7.6. Зависимости от длины пролета
1П разрушающих нагрузок (а) и аварий-
ности (б) проводов различных марок
(сплошные линии) в опасных (штрихо-
вые линии) зонах района III по голо-
леду:
1 - АС 35/6; 2 - АС 70/11; 3 -
АС 150/24, 4 - АС 300/48; 5 - С 50
Район по Минимальные допускаемые марки проводов при длинах
гололеду пролетов, м 20-50 50-150 150-300 (ВЛ 0,38 кВ) (ВЛ 6-20 кВ) (ВЛ 35-110 кВ)
11 III А 35 АС 35/6 АС 120/19 А 50, АС 50/8 АС 120/19 АС 16/2,5
IV АС 25/4 АС 70/11 АС 150/24
личить на 10-20% без снижения надежности проводов ВЛ. Ог-
раничениями в данном случае являются средние эксплуата-
ционные напряжения 90 МПа.
Длина пролета. С увеличением длины пролета уменьшаются
разрушающая нагрузка и число зажимов (возможных мест
разрушения) проводов на единицу длины линии. Суммарное
влияние этих факторов на аварийность проводов представлено
зависимостями на рис. 7.6 и табл. 7.7 для случаев, когда прово-
да разрушаются до момента касания земли. Пролеты ВЛ ПО кВ
и выше с типовыми опорами достаточны для провисания до
земли и разгрузки проводов АС 120/19 и более прочных. На рав-
374
нинной местности это эквивалентно сокращению пролета
в 2 раза.
Минимальные допускаемые по условиям надежности марки
проводов ВЛ 0,38 - 110 кВ приведены в табл. 7.9 для зон с пара-
метром формы гололедных нагрузок b « 1,0.
7.3.4. ОПОРЫ
Расчеты опор по методу предельных состояний выполняют-
ся на нагрузки нормального (провода не оборваны) и аварий-
ного (оборваны один-два провода, гололед отсутствует) режи-
мов. Оценки показателей надежности элементов опор (первич-
ные отказы) для нормальных режимов выполняются методом
статистического моделирования.
Структурная схема этапов моделирования при расчете на-
дежности опоры приведена на рис. 7.7 на примере железобе-
тонной портальной опоры с внутренними связями типа ПВС,
широко применяемой для ВЛ 330-750 кВ.
1-й этап. Моделированием по схеме Монте-Карло опреде-
ляются функции распределений вероятностей разрушающих
моментов (усилий) в расчетных элементах опоры в режимах
’’ветер” и ’’ветер+гололед”.
2-й этап. Сравнением случайных прочностей и моментов (уси-
лий) определяются возможности разрушения опоры, рассчи-
тываются вероятности отказа, приведенные затраты на ремонт
и ущербы от отказов опор по годам эксплуатации совокупности
опор.
Структурная схема моделирования одностоечных опор ВЛ до
220 кВ является частным случаем схемы, приведенной на
рис. 7.7, когда прогиб (перемещение вершины стойки от изгиба
и поворота в заделке) не ограничивается связью.
Центральным и определяющим блоком моделирующих про-
грамм служит система алгоритмов пересчета внешних нагру-
зок в изгибающие моменты, сжимающие и растягивающие
усилия и их комбинации. Для каждого из типов опор, разли-
чающихся материалом и алгоритмами расчетов усилий, должны
разрабатываться специальные моделирующие программы для
ЭВМ. Результатами расчетов служат оценки вероятности от-
казов и аварийности опор (на 100 км линий в год и в процен-
тах от числа установленных), затраты на ремонты и ущерб от
простоя линий при ремонтах (см. § 7.2).
375
NREL =/
формирование
воздействий
в год Г
— ' I ,
Расчет
нагрузок
на опору
I
Расчет усилия
в связи и горизонталь-
ны): моментов
I
ме /
t=f
Расчет
вертикальны)
моментов
Определение
прочности я,(1)
опоры в год t
I
Определение
разрушающих
моментов S,, в год t
Подсчет числа
разрушенных onopn/t)
1 | '
Расчет
суммарны)
моментов
I
t^t*1
Тп^о*1
Параметры _
распределений
А, В, С
Ho-Na^ 1
Статистичес
кая обработка
результатов
I
Рис. 7.7. Структурная схема моделирования расчета надежности опор типа ПВС
Расчетными сечениями элементов опор служат: стойки гиб-
ких опор - на уровне земли и верхнего бандажа соединения с
приставкой; стойки жестких деревянных опор - в месте крепле-
ния верха ветровой связи; деревянные траверсы - в месте креп-
ления к стойке; пояса секций стальных опор; железобетонные
опоры типа ПВС (см. рис. 7.7) - на уровне земли; стойка навет-
ренная - на уровне низа связи; стойка подветренная - на уров-
не верха связи. Эти сечения наиболее нагружены, а для дере-
вянных опор также наиболее подвержены загниванию. Фунда-
376
менты и другие детали опор не рассчитываются, так как их
прочность заведомо больше, чем других элементов.
Прочность элемента в общем случае задается в момент ввода
его в работу t = 0 параметрами функций распределения вероят-
ностей Вейбулла (7.7) и относительной среднегодовой скоро-
стью потери прочности.
Прочность детали в год t > О
x(t) = c(t) + a(t)[-In Ях]1/Ь(0,
где Rx - равномерно распределенное на [0,1] случайное число,
постоянное для всего срока службы данной детали; a(f), b(t),
c(t) - параметры распределения прочностей в год t, определяе-
мые с учетом скорости старения.
Постоянная вероятность Rx при моделировании фиксирует
в течение всего срока службы место и индивидуальные внут-
ренние свойства данной детали в их генеральной совокупности
независимо от изменения распределений прочностей.
Прочность (устойчивость центрально сжатых стержней) поя-
сов стальных опор определяется пределом текучести, гибкостью
и условиями работы стержней. Вероятностные оценки преде-
лов текучести угловой стали опор ВЛ приведены в табл. 7.10
(Пособие по проектированию стальных конструкций к
СНИП Р-23-81.М.: ЦИТП, 1989). Потерю прочности за счет кор-
розии в обычных условиях можно не учитывать по крайней
мере при сроке службы опор до 20-30 лет.
Таблица 7.10
Марки стали Среднее наче- ние, МПа Коэффициент вариации
ВСтЗпс (С243) ГОСТ 380-88 280 0,08
ТУ-14-1-3023-80: гр. 1 280 0,05
гр. 2 310 0,05
ВСтЗсп ТУ-14-1-3023-80: гр. 1 300 0,08
гр. 2 330 0,06
09Г2С ТУ 14-1-3023-80 380 0,06
377
Надежность железобетонных опор определяется исходным
уровнем и потерей во времени прочности и жесткости стоек.
Оценки прогибов опор и прочности стоек могут быть полу-
чены при испытаниях опор в возрасте не менее 1,5-2 года, когда
снижается интенсивность процессов усадки и ползучести бе-
тона. Прочности стоек могут быть оценены также по результа-
там моделирования методом Монте-Карло. Результаты такой
оценки прочности стоек опор ВЛ 0,38-500 кВ приведены в
табл. 7.11.
Прочности и прогибы (изгиб стойки + поворот заделки) в
области разрушения опор слабо коррелированы и для расче-
та надежности рассматриваются как независимые величины.
Оценка скорости потери прочности для расчета надежности
Таблица 7.11
Момент, кН - м Исходная прочность,
Марка стойки кН • м
расчет- ный контроль- ный мини- мальная средняя
СВ95-2 20 26,5 32 45
СВ105 50 67 80 115
СВПО-3,2 35 45 52,5 75
СВ110-5,0 50 67 80 115
СК22.1-1.0 (СК11) 270 375 350 450
СК22.1-2.0 (СК2, СК12) 340 475 450 600
СК22.2-1.0 (СК16); 520 730 680 850
СК26.1-1.0 (СК4);
СК26.1—2.0(СК5); 455 640 650 750
СК26.2—1.0 (СК15).
СК26.1—3.0(СК7) 540 755 800 950
СК26.1—5.1(СК9) 580 810 900 1100
Примечания: 1. Средние и минимальные прочности определены моде-
лированием методом Монте-Карло по распределениям вероятностей прочнос-
тей бетона и арматуры. Параметр формы распределения вероятностей исход-
ных прочностей равен 3,5.
2. Контрольная прочность для центрифугированных стоек по 100%-ной от-
пускной прочности бетона.
378
Рис. 7-8. Зависимости прогибов вер-
шины и интенсивности АЭ желе-
зобетонной стойки СВ 110—2,5 от
нагрузки на опору
может быть получена из об-
щепринятого условия: марка
морозостойкости бетона оп-
ределяет число циклов замо-
раживания и оттаивания,
при котором потеря прочнос-
ти образца за расчетный срок
службы снижается не более
чем на 25%. Для современ-
ных вибрированных стоек со
сроком службы 33 года верх-
няя оценка скорости потери
прочности 0,75% исходной в
год, для центрифугирован-
ных стоек со сроком службы
50 лет -0,5%.
При анализе надежности опор учитывается, что разрушение
сжатого бетона начинается с развитием усадочных трещин на
площадках контакта цементного камня и заполнителя, воз-
никающих при твердении бетона в воздушной среде. Усилие
начала развития контактных трещин и локальной перестрой-
ки структуры бетона составляет 0,3-0,5 разрушающего и мо-
жет быть оценено акустико-эмиссионным (АЭ) методом. На
этом факте основан метод неразрушающего контроля проч-
ности железобетонных стоек.
Характерные зависимости нагрузка-прогиб (аналог диаграм-
мы напряжение-деформация) опор ВЛ 10 кВ приведены на
рис. 7.8. Началу (порогу) акустической эмиссии соответствует
нагрузка 18 кН-м (70% номинальной) и разрушению опоры
44 кН-м (175% номинальной). Прогибы вершины опоры за счет
деформации стойки были 0,75 м при расчетной (номинальной)
нагрузке 25 кН-м и при разрушении 1,7 м. Увеличение в 1,5 раза
и более прогибов стоек перед разрушением по сравнению с
расчетными нагрузками объясняется нарушением сплошности
бетона сжатой зоны и текучестью арматуры растянутых зон.
379
Усадка и ползучесть бетона сжатой зоны уменьшают сжи-
мающие напряжения бетона и увеличивают их в арматуре.
Это приводит к значительному увеличению во времени про-
гибов опор. Характерна следующая зависимость прогиб -
возраст опоры:
Время после изготовления, лет .
Прогиб вершины опор, % ........
0,5 1,0 1,5 2,0
100 250 270 280
Деформации ползучести в несколько раз большие упругих де-
формаций, зависят от значения и длительности приложения
сил, а также от прочности бетона и заполнителей. Деформации
ползучести служат причиной искривления и добавочного из-
гибающего момента стоек опор с несимметричными траверса-
ми промежуточных опор и несбалансированными тяжениями
проводов угловых опор.
Деревянные опоры изготавливаются из пропитанных анти-
септиком бревен сосны и лиственницы. Прогибы стоек опор
вплоть до области разрушения носят упругий характер и при
расчетах надежности оцениваются по выражению
0,8h3-10~6
п»--------------
dod*
где h - высота, см, от земли до точки приложения усилия Т, кН;
d0 и d - диаметры бревна в отрубе и комле, см.
Диаметры бревен имеют нормальное распределение с коэф-
фициентом вариации 0,15, с усеченным минимальным допус-
тимым по конструктивным соображениям диаметром. В облас-
ти диаметров здоровой и не состарившейся древесины 18 см и
более временное сопротивление имеет среднюю оценку 42 МПа
и коэффициент вариации 0,25. Распределения вероятностей
прочностей древесины диаметром незагнивающей части до
18 см имеет следующие параметры:
Диаметр незагнивающей части, см 5 10 15 18
Средняя прочность на изгиб, кН • м 6,8 11 18 25
Коэффициент вариации 0,5 0,42 0,34 0,25
Оценки параметров распределения вероят-
ностей прочности (Вейбулла):
а 7,5 11,0 15,3 18,5
ь 1,5 2,25 5 6
с 0 1 4 7
380
Таблица 7.12
Районы Нормы браковки, см Периодич-
Вид опор Напря- — ность ре-
жение с нор- с норма- стоек, стоек монтов на-
ВЛ, кВ матив- тивным приста- от верх- чиная с
ной тол- скоро- вок до него 6—12-го года
тиной стным верх- банда- после ввода
стенки напо- него жа и вы- ВЛ, лет
гололе- ром банда- ше, вет-
да, мм ветра жа ровых
даН/м2 связей
Одностоечные и 0,38 5-10 До 80 15 12 9
А-образные 0,38 15-20 До 80 18 15 9
6-20 5-10 До 80 18 15 6
6-20 15-20 До 80 21 18 3
35 5-15 До 65 27 24 3
АП- иП-образные 35-110 5-10 До 50 24(21) 21(18) 3(1)
без ветровых связей
АП- иП-образные 35-110 5-20 До 80 18(15) 18(15) 6(1)
с ветровыми связями
То же с проводами 35-110 5-10 До 50 15 15 6
до АС 120/18
Примечания: 1. Норма браковки — диаметр (эквивалентный диаметр при
внутреннем загнивании) здоровой части древесины, при достижении которого
деталь подлежит замене при ближайшем плановом ремонте линии с установ-
ленной периодичностью.
2. Загнившие траверсы опоры должны заменяться независимо от глубины
загнивания. Вспомогательные детали опор заменяются в зависимости от их
состояния по усмотрению предприятий электрических сетей.
3. Нормы браковки с повышенных опор ВЛ 0,38—20 кВ принимаются на 3 см
больше, чем указано в таблице.
Потеря прочности опор из-за загнивания древесины связана
с двумя периодами до начала загнивания, когда еще действует
антисептик, и после начала загнивания, когда скорость загни
вания определяется температурой, влажностью и продувае-
мостью древесины, а также продолжительностью вегетатив-
ного периода гриба.
Нормы браковки и периодичность замен загнивших деталей
опор ВЛ 0,38-110 кВ приведены в табл. 7.12. Нормы оптималь-
ны в смысле баланса затрат на обеспечение надежности и сто-
имости потерь от ненадежности.
381
Т.3.5. ВОЗДУШНЫЕ ПРОМЕЖУТКИ
Требования ПУЭ к воздушным промежуткам на опорах при
отклонениях гирлянд и петель шлейфов установлены
(табл. 7.13) для условий: при грозовых и внутренних пере-
напряжениях - скоростной напор ветра 0,1 нормативного
(табл. 7.3), но не менее 62,5 Н/м2, температура +15 °C; при ра-
бочем напряжении - нормативный скоростной напор при -5 °C.
Вероятности перекрытий промежутков при перенапряжениях
исчезающе малы.
Оценка вероятности (частоты) перекрытия рабочим напряже-
нием воздушных промежутков провод-опора при случайных
направлении и скорости ветра более нормативной может быть
выполнена на основе следующей модели [П2].
Давление Q ветра на провод отклонит гирлянду от вертика
ли на угол
Оп + Or
arctg а ------
Gn Gr
и промежутки провод-стойка (оттяжка) и провод—траверса
уменьшаются до величин ает = / т - /г sin а и а = lr cos а соот-
ветственно.
Таблица 7.13
Расчетные условия Расстояние, см, при напряжении ВЛ, кВ
до 10 35 110 220 330 500
Грозовые перенапряжения для изоляторов: штыревых 15 35
подвесных 20 40 100 180 260 320
Внутренние перенапряжения 10 30 80 160 215 300
Рабочее напряжение — 10 25 55 80 115
Безопасный подъем чело- — 150 150 250 350 450
века на опору
Примечание. В горных районах расстояния по рабочему напряжению и
внутренним перенапряжениям увеличиваются на 1% на каждые 100 м выше
1000 м над уровнем моря.
382
Здесь /т - вылет траверсы или расстояние между проводом
(арматурой) при отсутствии ветра до стойки (оттяжки); /г - дли-
на гирлянды от точки крепления траверсы до крайней точки
арматуры (экранов); Qn и Qr - ветровая нагрузка на провод и
гирлянду, кН; Gn и Gr - вес провода и гирлянды изоляторов
с арматурой. Углы наклона стоек и оттяжек опор не превыша-
ют 10° и в расчетах промежутков не учитываются.
Перекрытие возможно на стойку (оттяжку) или, если этого
не произошло, на траверсу. В зависимости от направления вет-
ра возможны перекрытия с одной или двух фаз. Условие пере-
крытия
aUo,5(l + ta KJ « t7pa6/ у/3, (7.10)
где а - воздушный промежуток аст или атр, м, при отклонении
гирлянды на угол а; a U05 - средняя (50%-ная) электрическая
прочность данного промежутка длиной о; ta - нормированное
отклонение нормального распределения вероятностей; Ку -
коэффициент вариации прочностей промежутка; 17раб - рабо-
чее напряжение, кВ. Для опор ВЛ до 750 кВ можно принять
U0 5 - 620 кВ/м и Ку = 0,05.
Ветровая нагрузка на провод и гирлянду рассчитывается для
месячных или годовых максимумов скоростей ветра двухми
нутного осреднения. Моделирующий алгоритм основан на про-
верке в каждом цикле условия перекрытия и подсчете соот-
ветствующих исходов.
Для промежутков петля шлейфа-опора справедливы те же
процедуры, но при расчете ветровой нагрузки на петлю не учи-
тываются коэффициенты пролетности и неравномерности ско-
ростного напора. Длина провода петли не превышает 10 м, и
можно пренебречь как жесткостью шлейфа, так и действием
порывов ветра. Оценки вероятности перекрытий будут консер-
вативны за счет пренебрежения жесткостью шлейфа.
Коммутационные перенапряжения после АПВ, следующих
после первичных перекрытий воздушных промежутков, при
необходимости учитываются в рамках описанной далее базо-
вой модели надежности изоляции и молниезащиты.
7.4. МОДЕЛИ НАДЕЖНОСТИ ИЗОЛЯЦИИ И МОЛНИЕЗАЩИТЫ
ВОЗДУШНЫХ ЛИНИЙ
7.4.1. ОБЩАЯ МОДЕЛЬ
На ВЛ 35 кВ и выше применяются подвесные тарельчатые
изоляторы из стекла и фарфора. Тип изолятора определяется
ожидаемыми условиями работы, и прежде всего механической
нагрузкой. Количество изоляторов в гирляндах выбирается по
нормированным эффективным длинам пути утечки (табл. 7.14
и 7.15), которые обеспечивают 2-3-кратные запасы электричес-
кой прочности и абсолютную надежность изоляции на рабо-
чем напряжении.
Проблема надежности и ремонтов гирлянд связана с отказом
изоляторов - разрушением тарелок и образованием трещин
в остатках стеклянных изоляторов, образованием трещин в
головках фарфоровых (’’нулевых”) изоляторов. Отказавшие
изоляторы сохраняют механическую прочность не менее 80%
нормируемой. Сопровождающий перекрытие гирлянды ток
короткого замыкания проходит по трещинам и разрушает от-
казавшие изоляторы. Это квалифицируется как отказ-рас-
цепление (обрыв) гирлянды.
Вероятность разрушения отказавшего изолятора связана с
характером трещин и оценивается в размере 0,05 для стеклян-
ных и 0,9 для фарфоровых изоляторов с номинальной разрушаю-
щей нагрузкой до 120 кН.
Таблица 7.14
Степень загрязнен- ности изо- ляции (СЗА) Нормированная длина пути утечки, см/кВ (не менее), при номинальном напряже- нии, кВ Удельные влаго- разрядные средние напряжения, кВ/см, в периоды наибольших загряз- нений
сети с изолированной нейтралью сети с эффективно заземленной нейтралью
6-20 35 110-220 330-750
1 2,2 1,9 1,4 1,4 1,0
II 2,2 1,9 1,6 1,6 0,8 - 1,0
III 2,2 2,2 1,9 1,8 0,65-0,8
IV 2,6 2,6 2,25 2,25 0,5-0,65
V 3 3 2,6 2,6 0,45 -0,5
384
Рис. 7.9. Три расчетных уровня интен-
сивности отказов подвесных изолято-
ров в гирляндах ВЛ 35—750 кВ
Рис. 7.10. Распределение гирлянд с чис-
лом неисправных изоляторов пд по го-
дам эксплуатации ВЛ с 7-ю (а) и 19-ю
(£) изоляторами в гирлянде:
изоляторы 2-го (----) и 3-го (—)
уровней интенсивности отказов
80
SO
Статистические оценки интенсивности отказов изоляторов,
приведенные на рис. 7.9, сведены к трем расчетным уровням.
Расчетные зависимости на рис. 7.10 показывают динамику чис-
ла гирлянд (в процентах их числа на ВЛ) с пц = 0, 1, 2 и 3 не-
исправными изоляторами. Если не выполнять предупредитель-
ных замен, уже в шестом году после ввода на ВЛ ПО кВ может
быть до 25% и на ВЛ 330 кВ до 50% гирлянд с одним и более
неисправными изоляторами. Это предопределяет необходи-
мость выявления и замены отказавших изоляторов для пред-
упреждения отказов гирлянд.
Контролируемым параметром состояния гирлянды служит
число исправных изоляторов к из общего их числа К, а нормой
браковки /сбр - число исправных изоляторов, при котором гир-
лянда (обычно для ВЛ 35-110 кВ) или только неисправные
изоляторы (для ВЛ 220 кВ и выше) подлежат замене на новые
в предупредительном порядке. После отказа гирлянды всегда
заменяются на новые.
385
Таблица 7.15
Показатель Значения показателей для
ПФ6 А(П-4,5) ПФ70-В
I II Ill II III IV
Эффективная длина пути утечки, см/изоля- 28,5 29,5
тор Влагоразрядное среднее напряжение, кВ/изо- лятор Количество изоляторов в гирляндах ВЛ: 28 26 20 27 21 18
ПО кВ 6 7 9 7 8 10
220 кВ 13 14 17 14 16 19
330 кВ — — — 19 22 28
500 кВ — — — — — —
750 кВ — — — — — —
Примечания: 1. Влагоразрядные средние напряжения определены с округ
2. Количество изоляторов в натяжных гирляндах ВЛ 100 кВ принимается
чество изоляторов в гирлянде на 5% больше, чем в одноцепных.
3. Изолятор ПФ6-А(П-4 5) снят с производства, имел массовое применение
Отказу или только перекрытию гирлянды соответствуют по-
тери потребителей от кратковременных (на время АВР, АПВ
или РПВ) перерывов питания уА. Кроме того, возможны нало-
жения аварийных ремонтов и потери уо (на одну линию) из-за
отказов гирлянд основной и резервирующих одноцепных линий
в зоне опасного увлажнения или грозы на фронтах до 100 км. Ве-
роятность наложения оценивается по выражениям
Q(t) = [1- r/tJHl- г2(0]; (7.11)
Г (2) = еХР[~0/Ч I Ц2) ° 1(2) (Ob
Если
/i=/2 = / и Oj (О = a2(t) = а (1),
то
<2(0 = { 1-ехр [-0,01/a(t)]}2,
386
различных типов изоляторов и районов СЗА
ПС70-Д ПС120-А ПСГ120-А
II III IV II III IV III IV V
26,5 28 34
24 19 16 26 20 17 23 20 16
8 9 11 __
15 18 22 14 17 20 14 17 19
21 25 31 19 23 29 19 24 28
— —. 28 34 42 28 35 40
— 42 50 63 42 52 60
лением для середины интервалов градаций (см. табл. 7.14) районов СЗА.
на один больше, чем в подвесных. В двухцепных гирляндах ВЛ 330—750 кВ Коли-
на ВЛ 35—220 кВ.
где а К2 (О - ожидаемое число отказов гирлянд на 100 км ли-
ний 1, 2 в год t при грозах или увлажнениях; /1(2) - длина ли-
ний, км.
Приведенные потери от отказов изоляции одноцепных ре-
зервированных линий в год t рассчитываются раздельно для
грозовых поражений и увлажнений по выражению
у0 (О = a(t)y0 В‘ Q (t) + a (t) УдВ~1 [1-Q (Г)].
(7-12)
На ВЛ с двухцепными опорами к этим потерям добавляется
ущерб от отказов гирлянд обеих цепей при одном ударе мол-
нии в линию
^о(2) “ а(1+2)(ОУо(1+2)^
(7.13)
Общая модель для оценки показателей и исследования на
дежности изоляции и молниезащиты учитывает воздействия
рабочих напряжений, грозовых и коммутационных перенапря-
387
жений на гирлянды с переменным числом исправных изолято-
ров [4]. В качестве единичного интервала исследования доста-
точно принять 1 год, внутри которого происходят следующие
события: переходы гирлянд в новое состояние из-за отказа
отдельных изоляторов; перекрытия на рабочем напряжении и
отказы гирлянд в периоды опасных увлажнений; возможные
плановые замены неисправных изоляторов; перекрытия и от-
казы гирлянд в грозовой период.
После перекрытий с успешным АПВ на гирлянды воздейст-
вуют коммутационные перенапряжения, которые могут при-
водить к повторным перекрытиям. Такая последовательность
событий учитывает, что опасные увлажнения и грозы обычно
бывают в разное время года, а плановые ремонты проводятся
до грозового сезона.
Динамика состояний гирлянд в связи с отказами отдель-
ных изоляторов может быть описана в рамках следующей мо-
дели.
В начале любого года t > 0 эксплуатации ВЛ общее число N
гирлянд будет состоять из групп по N (у, к, t) гирлянд с к ... К
исправными изоляторами, введенных в моменты v"< t при пред-
упредительных и аварийных заменах, не исключая t = 0.
Гирлянда каждой из групп из-за отказа Дк = 0,1, ... , К изо-
ляторов на единичном интервале времени скачком может
перейти в новое состояние с k-Дк исправными изоляторами
с вероятностями
Р(кДк)=-------------[/(x)]Afc[i-/W]fc-Ak;
ДкЦк-Дк)!
/(х) = 1-ехр[-к(х)]«Х(х), к —К, К-1, К-2,..., 0,
где к(х) — интенсивность отказов изоляторов в возрасте х =
Г-1Г(см. рис. 7.10).
После перехода в новое состояние в группе с равно исправ-
ными изоляторами из популяции достанется гирлянд
t-1
N(k, t)= I L N(V, к, t-l)pQk, Дк).
k=0 k, Дк
В период опасных увлажнений изоляции в этой группе отка-
жут и эудут заменены на новые пу(Ц к, t) гирлянд. Если в год t
388
запланирован ремонт с нормой браковки гирлянд к$р > к, то
число предупредительных замен будет
«пр (Ч О = (Л(Ч к, t) - пу (Ч к, t)] а (к,&к6р), (7.14)
где а — вероятность выявления неисправных фарфоровых изо-
ляторов принятым способом проверки
К началу грозового сезона в группе с к неисправными изоля-
торами популяции V останется гирлянд:
если к < /сбр, то
Nr (Ч k,t) = N (V, к, t) - пу (ч к, t) - пПр (Ч, к, t);
если к > /сбр или ремонт не запланирован, то
Nr = N (Ч к, t) - пу (Ч к, t).
Доля гирлянд с ровно к исправными изоляторами
Nr (Ч к, о
Р (Ч к, t) =-------
N
необходима для случайного выбора гирлянд с к исправными
изоляторами из N гирлянд при моделировании грозовых пере-
крытий, отказов и замен на новые пг (v, к, t) гирлянд.
К началу следующего единичного интервала t + 1 из рассмат-
риваемой исходной популяции гирлянд останется
N (Ч к, t + 1) = Nr (Ч к, О - пг (Ч к, t).
Состояние эксплуатируемых гирлянд на начало интервала,
число предупредительных и аварийных замен в год t опреде-
лится суммированием по всем к и V.
Динамика состояний гирлянд из 7 и 19 изоляторов иллюстри-
руется зависимостями на рис. 7.10 для ситуации, когда замены
неисправных изоляторов не производятся.
7.4.2. ПЕРЕКРЫТИЯ ПРИ УВЛАЖНЕНИИ
Ожидаемое число перекрытий увлажненных загрязненных
изоляторов ВЛ на металлических опорах в сети с заземленной
нейтралью определяется [104, 108] с помощью вероятностей:
389
перекрытия
P(K,k)= 1-exp {£ In [l-F(K,k)]};
разрушения перекрытой гирлянды
P(K,k) = l-(l-P)K~*;
перекрытия и разрушения гирлянды
Pf(K, к) = Р± {К, к)Р(К, к);
перекрытия с успешным АПВ
P'f(K, к^Ц-Р, (К, к)] Р (К, к),
где F(K, к) - вероятность перекрытия при одном опасном ув-
лажнении гирлянды с ровно к исправными изоляторами из об-
щего их числа К; Р - вероятность разрушения одного неисправ-
ного изолятора током короткого замыкания; £ - число опасных
увлажнений.
Вероятность перекрытия гирлянды при опасном увлажне-
нии рассчитывается с учетом распределений Гаусса влагораз-
рядных напряжений с вариацией 0,05-0,1
F(K,k, £-l)-Px=F — j ;
UKk+U„(K-k)
к min >
иФ
где и UR - средние влагоразрядные напряжения исправных
(см. табл. 7.15) и отказавших изоляторов в период наибольше-
го загрязнения, кВ/шт.; 17ф - рабочее фазное напряжение, кВ;
Си - вариация разрядных напряжений гирлянд; F - функция
нормального распределения. Рабочие напряжения ВЛ 35-220 кВ
не превышают 15%, 330 кВ - 10% и 500-750 кВ - 5% номиналь-
ного.
Если в год t на ВЛ имеется N (К, t) гирлянд с К исправными
изоляторами, то при увлажнениях изоляции ожидаемое число;
отказов
пу (К, t) = N (К, 0 Р (К, к, 1У, (7.15)
390
АПВ
пу.а (К, t) = N(K, t) [1 -P(K, k, £)].
(7.16)
Ожидаемое в год t общее число отказов ny(t) и АПВ ny-a(t)
определится их суммой по всем сочетаниям [К, /с].
При комбинированной изоляции ’’подвесные изоляторы -
древесина” появление в гирлянде неисправных изоляторов
приводит к росту токов утечки и опасности возгорания древе-
сины. Опасным с точки зрения возгорания является ток более
30 мА, когда до повреждения древесины у шпилек гирлянд
проходит не более 10 циклов увлажнений и оно не может быть
предупреждено осмотрами ВЛ. Этой ситуации соответствует
следующее состояние гирлянд типовых опор:
Степень загрязненности изоляции..................... 1 II
Сопротивление исправного изолятора, МОм............. 0,6—0,7 0,4—0,5
Число исправных изоляторов в гирлянде, приводящих к
отказу изоляции ВЛ:
35 кВ............................................ 0 0
110 кВ........................................... 2 3
Опыт эксплуатации показал, что на ВЛ 35 кВ перекрывались
увлажненные гирлянды только со всеми разбитыми изолято-
рами и на ВЛ НО кВ в 40% случаев перекрывались гирлянды
с двумя и 60% с тремя исправными изоляторами.
7.4.3. ПЕРЕКРЫТИЯ ПРИ ГРОЗАХ
Ожидаемое число отказов и АПВ при перекрытиях гирлянд
грозовыми перенапряжениями оценивается по результатам
вычислительного эксперимента на основе известных аналити-
ческих методов (например, [110, 111]) и имитационного модели-
рования [104, 106]. Такой подход позволяет получить правдопо-
добные опенки грозовых отключений линий (табл. 7.6). Особен-
ности интерпретации аналитических методов для имитации
грозовых поражений сводятся к следующим основным поло-
жениям.
Ожидаемое число разрядов молний в расчете на 100 км ВЛ
и 100 грозовых часов в год в среднем составляет Nn = 4hcp, ес-
ли hcp < 25 м. Вероятности (доли) поражений опоры, проводов
ВЛ без троса и с тросом соответственно будут
391
Таблица 7.16
Напряже- ние ВЛ, кВ Число цепей Наличие мол- ниезащитно- го троса Число грозовых отключений в год
Расчет Опыт
НО 1 Да 4-6 2-7
1 Нет 15-80 13-80
2 Да 20-50 8-21
220 1 Да 2-8 4-6
1 Нет 20-80 13-80
2 Да 12-40 16-20
500 1 Да 0,5-1,2 0,7
750 1 Да 0,9 0,8
Примечания: 1. Число грозовых отключений дано в расчете на 1000 км ВЛ
при продолжительности гроз 50 ч в год.
2. Диапазон колебаний числа отключений определяется различиями кон-
струкций опор и изоляции, длин пролетов и особенностями местности.
4h 4Л a Jh'
----; 1--------- и antilg---------------3,95
I I 75
где hep - средняя по длине пролета высота подвеса троса или
верхнего провода ВЛ без троса, м; h - высота опоры, м; / - длина
пролета, м; а - защитный угол подвеса троса, градус.
Импульсы молний аппроксимируются косоугольной волной
с функциями распределения вероятности:
амплитуды тока F (1) = 1 - ехр
крутизны фронта F(A) = 1 - ехр
где I и Аср - средние значения амплитуды и крутизны волны,
равные соответственно 25 кА и 16 кА/мкс на уровне моря. С уве-
личением высоты местности до 1000 м средние значения ампли-
туды и крутизны согласно данным [110] снижаются до 12,5 кА и
11,5 кА/мкс, что уменьшает число грозовых отключений линии.
392
В процессе моделирования учитываются случайные и неза
висимые оценки амплитуды и крутизны, которые далее участ-
вуют в рассчетах напряжений на изоляторах по обычным форму-
лам. В частности, при ударе молнии в провод ВЛ до 220 кВ ам-
плитуда волны напряжения в точке поражения
UB «= 100
Это напряжение может привести к импульсному перекры-
тию одной из гирлянд пораженной фазы, а обратное напряже-
ние - гирлянд других фаз той же опоры. Время разряда опреде-
лится пересечением вольт-секундной характеристики изоля-
ции с полной волной напряжения при ударе в провод. При уда-
ре молнии в опору перекрытие возможно только на фронте
волны.
Импульсное перекрытие ирлянды ВЛ с металлическими
опорами возможно при условии
|uB(T) + u|
>
1,145
где uS(T) - импульсное напряжение на изоляции; т - предраз-
рядное время; и - случайное на [0,2 л] мгновенное значение ра-
бочего напряжения; а (к) - импульсная прочность гирлянды
с к исправными изоляторами при полной волне для времени
более 10 мкс [ПО] (табл. 7.17).
Логика моделирования грозовых АПВ и отказов гирлянд с к
исправными изоляторами из общего их числа К приведена
на рис. 7.11, где вероятности образования силовой дуги
Таблица 7.17
Тип изо- лятора Строи- тельная высота, мм Импульсные разрядные напряжения, кВ, для времени раз- ряда более 10 мс гирлянд с числом исправных изоляторов в гирлянде
1 3 6 12 18 24 30 40
ПС300 17,5 150 340 570 1000 1400 1800 2200 2900
ПС70-Д 13 100 280 490 865 1200 1500 1750 —
ПС120-А 14,6 130 320 550 950 1350 1750 2150 -
393
Да
Силовая дуга
Импульсное
перекрытие г
t/$ (//>)
*х in (к)
Да
Гup лян да,
опора,
удар
молнии,
год
работы
линии
Рис. 7.11. Структурная схема модели-
рования процессов грозовых перекры-
тий и отказов гирлянд ВЛ:
Rx — случайное равномерно распре-
деленное на [0,1] число
Да
Есть ли В гирлянде
неисправнь е
изоляторы?
Да
Разрушение летя Вы
одного не исправь
ного изоля-
тора ?
Дуга по
гирлянде?
k<K
Да
АПВ
Отказ
гирлянды
П(/с) 0,92—-6
ю2,
, Стоимости"событий
где /0 - длина разрядного пути
одного изолятора, м; U - амп-
литуда фазного напряже-
ния, кВ.
Разрушение неисправного
изолятора возможно при време-
ни импульсного разряда менее
9 мкс, при котором силовая ду-
га прилипает или каскадирует
по изоляторам.
/0 к
Сопротивления заземлений (фундаменты с заземлителями
при отсоединенных тросах) опор ВЛ 35-1150 кВ в среднем оце-
ниваются значениями в пределах 2—8 Ом при вариации 0,1—0,8.
Влияние сопротивлений заземлений на ожидаемое число гро-
зовых перекрытий изоляции ВЛ ПО кВ видно из расчетных за-
висимостей рис. 7.12.
Поражения молнией опор ВЛ 750—1150 кВ с сопротивлениями
заземления до 50 Ом, как показало моделирование, не вызы-
Рис. 7.12. Зависимости грозовых
отказов и АПВ в год на 100 км
ВЛ 110 кВ от сопротивлений за-
землений железобетонных опор
(изоляторы 8хПС70-Д; продолжи-
тельность гроз 70 ч в год):
--------ВЛ с тросом;---ВЛ без
троса
вают перекрытий гирлянд из 44-50 изоляторов ПС120А, ПС300
и ПС400. Грозовые перекрытия гирлянд возможны только при
поражении фазного провода (прорыве ’’через тросовую защиту”).
7.4.4. ПЕРЕКРЫТИЯ ПОСЛЕ АПВ
После первичных ОАПВ на изоляцию одной фазы и ТАПВ
на изоляцию трех фаз воздействуют коммутационные пере
напряжения, которые могут вызывать повторные перекрытия
при условии
(7р = Кп У^^раб >uk = uk(l + ta Си)1к ,
где Кп - кратность перенапряжений, 1/раб - рабочее линейное
напряжение, кВ; Uk = 410 кВ/м - среднее влагоразрядное на-
пряжение на 1 м длины гирлянды исправных изоляторов при
коммутационной волне [НО]; Си = 0,1 - вариация влагоразряд-
ных напряжений; 1к - длина гирлянды из к исправных изолято-
ров; ta - нормированное отклонение нормального распределе-
ния вероятностей влагоразрядных напряжений.
Кратность перенапряжений зависит от значения вынужден-
ного напряжения U и ударного коэффициента Ху. Оценки слу-
чайной величины кратности при моделировании определя-
ются из следующих положений [ПО]:
1) вынужденное напряжение и кратности имеют нормаль-
ные распределения вероятностей;
2) среднее и среднеквадратическое отклонения вынужден-
ных напряжений, отн. ед.:
и= + 0,5 (t/2/L\ - О; ос/ = о,з([/2 - ut),
где U1 и U2 - минимально и максимально возможные на дан-
ной электропередаче вынужденные напряжения на конце ли-
нии от емкостного эффекта (U2/U1 < 1,5);
3) среднее и среднеквадратическое отклонения кратностей
перенапряжений
= иХу; о = У Ху Од + (72 оху,
где Ху и оху - среднее и среднеквадратическое отклонения
395
ударных коэффициентов:
Вид АПВ ху олу
ТАПВ после грозовых перекрытий ......... 1,65 0,35
ТАПВ после перекрытий при увлажнениях ... 1,65 0,18
ОАПВ после любых повреждений ........... 1,5 0,12
4) кратность перенапряжений
^п = *п + ®к •
Влагоразрядные напряжения при коммутационной волне
определяются по минимальному в моделируемом году числу
исправных изоляторов в гирлянде и числу таких гирлянд.
Пути разряда зависят от длины гирлянды. Если < 2 м, то
возможны перекрытие по изоляторам и отказ гирлянды из-за
разрушения остатка стеклянного и нулевого фарфорового изо-
лятора. Если 2 < 5 м, то перекрытия по изоляторам и по воз-
духу равновероятны. Если 1^ > 5 м, то перекрытие происходит
всегда по воздуху.
7.4.5. МОЛНИЕЗАЩИТНЫ ТРОСЫ И ЗАЗЕМЛЕНИЕ ОПОР
Роль молниезащитного троса и значения сопротивлений за-
земления (логнормальные распределения вероятностей с ва-
риацией 0,17) иллюстрируются полученными моделированием
зависимостями на рис. 7.12 на примере ВЛ ПО кВ при продол-
жительности гроз 70 ч в год. На ВЛ с тросами и без тросов ава-
рийность гирлянд становится одинаковой при среднем сопро-
тивлении заземлений 100 Ом. Разница в числе АПВ после гро-
зовых отключений не превышает 5% при 300 Ом (железобетон-
ная стойка СК в грунте с удельным сопротивлением 1000 Ом-м).
Экономическая эффективность молниезащитных тросов бу-
дет определяться потерями от АПВ грозовых отключений ли-
ний [106]. Учет надежности молниезащиты расширяет область
экономической эффективности ВЛ без тросов, оборудованных
АПВ. Области (по продолжительности гроз) и условия (по по-
терям от АПВ) эффективности ВЛ ПО кВ с типовыми железо-
бетонными и стальными опорами видны из зависимостей
рис. 7.13, полученных на основе моделирования.
Потери от ТАПВ ВЛ ПО кВ оцениваются в 0,2-1,0 тыс. руб.
в случае сброса на 0,25 ч около 30% нагрузки 6-30 МВт. При по-
396
Рис. 7.13. Области эффектив-
ности ВЛ ПО кВ на опорах ПБ
ЦО-3 с тросами (штриховая
линия) и без тросов (сплош-
ная линия):
1 — потери на случаи
ТАПВ — 0,2 тыс. руб., 2, 3 —
то же 0,5 и 1,0 тыс. руб.
терях 0,2 тыс. руб., ха-
рактерных для ВЛ ПО кВ
с преобладающей сель-
скохозяйственной на-
грузкой, грозозащитные
тросы не эффективны
во всем возможном диа-
пазоне продолжитель-
ности гроз. Для других
условий области приме-
нения ВЛ с тросами и
без тросов определяют-
ся по зависимостям
рис. 7.13.
7.4.6. СТРАТЕГИЯ РЕМОНТОВ
Предпочтительные решения следует искать в рамках двух
стратегий:
периодические инструментальные проверки электрической
прочности фарфоровых изоляторов и замены при фиксирован-
ной норме браковки - хотя бы один неисправный;
ежегодные замены выявленных осмотром остатков стеклян-
ных изоляторов и разбитых фарфоровых изоляторов, если их
число в гирлянде снизилось до нормы браковки.
Для гирлянд фарфоровых изоляторов оптимизируется пе-
риодичность плановых работ, а для гирлянд стеклянных изоля-
торов - норма браковки. Оптимальные периодичности плановых
замен фарфоровых изоляторов зависят от их уровня надеж-
ности (см. рис. 7.9), который определяет эффективность за-
трат на проверки гирлянд. Оптимальные нормы браковки гир-
397
лянд стеклянных изоляторов из-за низкой цены проверок не
зависят от уровня их надежности. Пример оптимизации стра-
тегий замен остатков стеклянных изоляторов приведен в
табл. 7.18 для гирлянд 8*ПС70-Д ВЛ ПО кВ с железобетонны-
ми опорами высотой 20,5 м, с молниезащитным тросом и про-
летом 200 м в районе II по степени загрязненности атмосфе-
ры с продолжительностью гроз 50 ч в год.
Таблица 7.18
Показатели Значение показателей за 24 года на 100 км для различных ВЛ с нормой браковки, шт.
одноцепных двухцепных
0,5 6 5 6 7
Отказы грозовые:
одной цепи 0,5 0,2 2,4 1,5 0,1
двух цепей — — 0,1 0 0
Отказы при увлажнениях 1,3 0,1 2,7 0,3 0,1
АПВ грозовые:
одной цепи 10 9 55 48 36
двух цепей — — 17 15 11
АПВ при увлажнениях 11 1 22 2 5
Плановые замены гирлянд 840 1040 1680 2080 2600
Приведенные стоимости, тыс. руб.:
Всего 6,9 6,6 28,3 21,9 38,7
В том числе:
ремонты 1,6 2,1 3,5 4,4 11,2
потери энергии 2,1 3,5 4,2 7,0 21,5
потери от АПВ 2,0 1,0 11,1 8 6
потери от отказов 0,2 0 9,5 0,5 0
Годовые издержки, тыс.руб/год 0,6 0,6 2,4 1,7 3,4
Установленные нормативные сроки проверки и замены не-
исправных изоляторов приведены в табл. 7.19. Наряду с эконо-
мическими критериями нормы учитывают ограничения по
аварийности и необходимость унификации решений.
398
Таблица 7,19
Напря- Степень Всего изолято-
жение загрязнен- ров в гирлян-
ВЛ, кВ ности атмо- дах
сферы
(СЗА)
Количество неисправных изоляторов в гир-
лянде (не менее), подлежащих после об-
наружения замене в течение
месяца
Фарфоровые Стеклянные
110 I-II 6 2/3 1/2 1/2
II 7 3 1 2
1-Ш 8, 6г, 7г 4 2 3
ш 9,10, 8г 5 3 4
IV-VII — 5 3 4
220 I 13,14 5 3(2) 4(3)
II 14-16 6 2 5(3)
III-VII — 7 3(2) 6(5)
330 I-VII — 7 3 6
500 I-II 21-28 7 — 6
III — 8 — 7
IV-VII — 9 — 8
750 I-II До 39 8 — 6
I-VII 40 и более 10 — 8
Примечания: 1. В скобках — для металлических опор без молниезащит-
ных тросов; в других случаях нормы для опор с тросами и без тросов.
2. На двухцепных опорах неисправных изоляторов, подлежащих замене, на
один меньше, чем указано в таблице (если их число более одного).
3. Буква "г" указывает на грязестойкие изоляторы.
РАЗДЕЛ ВОСЬМОЙ
НАДЕЖНОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ
ВЫСОКОГО НАПРЯЖЕНИЯ
8.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Электрическим аппаратом высокого напряжения (АВН)
называется электротехническое устройство, предназначенное
для управления электрическими установками и цепями, а
также для защиты их или контроля.
399
В соответствии с выполняемыми ими функциями они под-
разделяются на:
коммутационные аппараты (силовые выключатели, предох-
ранители, выключатели нагрузки, разъединители, заземли-
тели, отделители и короткозамыкатели);
ограничивающие аппараты (реакторы, разрядники);
измерительные аппараты (высоковольтные трансформаторы
тока и напряжения);
комплектные распределительные устройства (КРУ), пред-
ставляющие собой совокупность АВН (выключателей, предо-
хранителей, разрядников, разъединителей, измерительных
трансформаторов и др.), расположенных в замкнутой оболоч-
ке. Если оболочка КРУ герметизирована и заполнена элега-
зом (шестифтористой серой), который является изолирующей
и дугогасящей средой, то такие КРУ называются элегазовыми
КРУ или КРУЭ [116].
Среди АВН наиболее сложными и ответственными, как по-
следняя ступень защиты электроэнергетической системы в
аварийных ситуациях, являются коммутационные аппараты
(КА), КРУ или КРУЭ.
Применительно к КА отказы в их работе классифицируются:
по состоянию, в котором они происходят, или событиям, к
ним приводящим, и по последствиям;
по конкретным дефектам.
Выделяют три вида отказов и все они являются значимыми
при анализе надежности работы КА.
Первый вид - отказы срабатывания. Сюда относятся все слу-
чаи отказов в отключении или включении при подаче соот-
ветствующей управляющей команды. Обнаружение таких от-
казов усложняется тем, что они являются заранее необнару-
живаемыми отказами, так как проявляют себя только при по-
явлении необходимости срабатывания КА.
Второй вид отказов - ложное срабатывание. К ним относят-
ся все случаи ошибочного включения или отключения, проис-
ходящие в том числе и по причине неисправности в системе
управления.
Третий вид - отказы в коммутации выключателями различ-
ных токов (отказы в гашении электрической дуги, ранний про-
бой межконтактного промежутка, приводящий к свариванию
контактов или недовключению выключателя, и др.).
Статистические данные показывают, что повреждаемость КА
400
по отношению к повреждаемости всех элементов РУ составля-
ет около 40%. Поэтому в мировой практике принято на заводах
и в ЭЭС уделять большее внимание повышению надежности
КА, КРУ, КРУЭ и особенно выключателям.
Безотказная работа АВН в зависимости от их назначения в
электрических установках требуется в течение промежутка
времени между плановыми осмотрами, ревизиями или ремон-
тами, а в ряде случаев она необходима в течение определен-
ного сезона года, например в период прохождения максиму-
ма, грозового сезона для выключателей и др. Для повышения
надежности работы АВН в эти промежутки времени, как пра-
вило, в отечественных ЭЭС применяются специальные меры
(ремонты, дополнительное техническое обслуживание - ТО),
а также усиленное наблюдение и контроль за их работой.
Современные зарубежные выключатели (элегазовые, ва-
куумные и маломасляные), а также КРУЭ имеют высокую
механическую стойкость, большой коммутационный ресурс и высо-
кую надежность. Поэтому КА при минимуме ТО способны рабо-
тать 8 лет и более, хотя в зимнее время при температурах ниже
15 °C за ними также устанавливается усиленное, наблюдение
и контроль за работой.
Близкие к этим технические требования предъявляются и
к отечественным элегазовым и вакуумным выключателям и
КРУЭ, разрабатываемым после 1989 г. (ГОСТ 687-78 и измене-
ния к нему).
Обеспечение надежности АВН, как следует из анализа при-
чин и других характеристик их отказов, должно осуществлять-
ся совместными согласованными действиями изготовителей
и эксплуатационников.
Взаимосвязь стадий конструирования, производства и экс-
плуатации АВН с точки зрения обеспечения надежности по-
следних приведена на рис. 8.1.
Международный и отечественный опыт, особенно в послед-
ние 20 лет, показывает, что задачи, связанные с интенсивным
повышением надежности АВН, формулируются следующим
образом:
установление и нормирование показателей надежности;
прогнозирование и подтверждение надежности в процессе
конструирования АВН, контроль качества изготовления, ис-
пытания с целью контроля технического состояния при вводе
в работу и во время эксплуатации;
401
Рис. 8.1. Взаимосвязь стадий конструи-
рования, производства, испытаний и эксп-
луатации АВН
сбор статистических данных по отказам в условиях эксплуа-
тации, их оценка и анализ надежности АВН;
диагностика АВН в процессе конструирования и эксплуа-
тации;
разработка и реализация мероприятий по повышению на-
дежности;
планирование и проведение ТО на основе опыта энергоси-
стем, расчетов с использованием моделей надежности и/или
результатов диагностики АВН. Никакое самое совершенное
ТО не может компенсировать недостатки конструкции и невы-
сокое качество изготовления АВН.
В свете вышеизложенного в настоящей главе приведены:
методы анализа и подтверждения надежности, а также спо-
собы повышения надежности в процессе проектирования и из-
готовления АВН;
определение текущего эксплуатационного состояния АВН на
основе применения методов и средств технической диагнос-
тики;
математические модели выключателей и КРУ для нормиро-
вания и прогнозирования надежности электроэнергетичес-
ких установок с учетом известных связей между ее элемен-
тами и действия устройств управления, оценки степени влия
ния различных факторов (внешних и внутренних) на надеж-
ность
При изложении материала широко используются резуль-
таты зарубежных исследований.
402
8.2. МЕТОДЫ АНАЛИЗА И ПОДТВЕРЖДЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ АВН
На стадии принятия проектно-конструкторских решений до
сих пор прогнозирование надежности АВН осуществляется с
помощью метода экспертных оценок, даваемых ведущими спе-
циалистами НИИ, конструкторских бюро и заводов.
Основными источниками получения объективной инфор-
мации о надежности АВН и причинах их отказов в работе яв-
ляются экспериментальные исследования в период разработ-
ки, типовые и контрольные испытания, проводимые на осно-
ве технических требований и методов, определенных соответ-
ствующими ГОСТ и стандартами на конкретные виды АВН, и,
наконец, результаты эксплуатации
Экспериментальные исследования в процессе создания АВН
проводятся на объектах (моделях, отдельных образцах мо
дулях и др.) в условиях, как правило, лишь в главных чертах
адекватных реальным. Поэтому основные технические характе-
ристики, номинальные параметры и показатели надежности
АВН подтверждаются при проведении типовых испытаний
а также специальных испытаний на надежность, проводимых
на натурных образцах аппаратов, изготовленных по докумен-
тации, передаваемой в серийное производство и эксплуатацию,
в условиях, максимально приближенных к условиям реальной
эксплуатации.
В процессе производства АВН осуществляется контроль ка-
чества и после окончания изготовления производятся кон-
трольные испытания.
При подготовке к включению в работу с целью определе-
ния технических характеристик АВН после транспортировки,
монтажа и наладки также проводятся испытания в соответ-
ствии со стандартами на отдельные виды АВН и инструкциями
по эксплуатации.
И, наконец, в процессе эксплуатации с целью контроля за
техническим состоянием и принятия в случае необходимости
соответствующих мер для подтверждения требуемого уровня
надежности АВН проводятся испытания в соответствии с нор-
мативными документами заводов и РЭЭС (инструкциями,
регламентами ТО и др )
Дополнительно к вышеуказанным испытаниям, подтвер
«дающим технические характеристики и надежность работы
АВН, в РЭЭС проводятся сетевые испытания, главным образом
403
выключателей, по коммутации линий электропередач, реакто-
ров, трансформаторов, батарей статических конденсаторов
и др., поскольку эти испытания в полном объеме и корректно
трудно провести в лабораторных условиях.
С начала 70-х годов с целью повышения надежности выклю-
чателей, как наиболее ответственных и сложных КА, и созда-
ния выключателей, требующих минимального ТО в течение
всего срока службы (примерно 25 лет) - так называемых main-
tanance free circuit - breakers, ряд зарубежных фирм проводит
специальные ускоренные испытания в течение сотен или ты-
сяч часов, когда к выключателю прилагаются нагрузки, воз-
действующие на него в течение всего срока службы. В процес-
се этих испытаний изучается старение материалов и элемен-
тов выключателей, а также их поведение при различных элек-
трических, механических и климатических нагрузках, прила-
гаемых отдельно или комбинированно. Наиболее широко при-
меняются такие испытания во Франции, Японии и в других
странах. В качестве примера ниже приведена методика испы-
таний на электрическую и механическую стойкости, проводи-
мых во Франции [117].
Методика предписывает проведение следующих испытаний
и работ:
1) определение функциональных характеристик;
2) проведение 1000 отключений и включений без тока при ок-
ружающей температуре после определения функциональных
характеристик;
3) испытания на влагонепроницаемость при воздействии во-
дяной пыли, проводимые после проверки способности выклю-
чателя выдерживать температуру -25 °C без коммутации ап-
парата в течение 2 дней;
4) проведение 1000 циклов включено-отключено (ВО) при
температуре -25 "С, выполняемых вслед за определением
функциональных характеристик;
5) проверку способности выключателя выдерживать влаж-
ность при циклическом изменении температуры между 35 и
45 °C без коммутации аппарата в течение 12 дней; влажность
создается инжекцией водяного пара. Эти испытания прово
дятся после определения функциональных характеристик;
6) проверку выключателя выдерживать внезапные изменения
температуры. Аппарат, находившийся при температуре 57 °C,
подвергается воздействию водяной пыли при температуре 5 °C.
404
После двух таких воздействий осуществляется несколько цик-
лов ВО без тока и определяются функциональные характе-
ристики;
7) проведение высоковольтных испытаний (импульсных и
при промышленной частоте) и испытаний на электрическую
стойкость: на отключающую и включающую способности, вклю-
чая неудаленные КЗ, а также испытаний в режиме противофа-
зы в зависимости от вида выключателя. Программа испытаний
на электрическую стойкость выключателя (17Ном. = 245 кВ;
1О.НОМ = 31,5 кА) приведена в табл. 8.1;
8) заканчиваются испытания проведением 7000 циклов ВО
без тока, при этом определяются функциональные характе-
ристики сначала после первых 3000 циклов и затем по оконча-
нии испытаний.
После этого аппараты разбираются и изучается состояние
отдельных узлов и деталей.
Такие испытания позволили выявить ’’слабые” стороны кон-
струкции выключателей, какими оказались в большинстве
случаев недостаточная механическая стойкость и стойкость
к климатическим воздействиям. Устранение этих недостатков
позволило повысить надежность выключателей и длительность
их эксплуатации при минимуме ТО. Однако испытания на на-
дежность в том виде, как они выполняются в [117], не нашли
международного признания. Специальных испытаний на на-
дежность нет и в последней Публикации МЭК по техническим
требованиям к выключателям [118], хотя общий объем испыта-
ний в ней возрос.
Такое отношение к обширным специальным испытаниям на
надежность выключателей определяется следующими основ-
ными причинами:
1) испытание одного или двух типопредставителей выклю-
чателей не позволяет сделать убедительные выводы о возмож-
ном числе и характере отказов всех изготовленных выключа-
телей определенной серии;
2) изменением конструкции и технологии изготовления
выключателей при их длительном производстве, что может
обесценить проведенные испытания;
3) большой стоимостью, трудоемкостью и длительностью про-
ведения таких испытаний;
4) международными статистическими данными по причинам
неисправностей и отказов, которые, в частности, указывают,
405
Таблица 8.1
Характер испытаний Циклы или операции Режим ис- пытаний по току для выбора ПВН Ток, кА Число опытов
первой серии второй серии
КЗ на О ОД Лэ.ном 3,2 100 100
выводах О—0,3с—ВО—180с—ВО 013к/о.ном 6,5 30 25
° J 15 10
О—0,3с—ВО—180с—ВО ' 3 3
О 0.3 ^о.ном 10 4 4
О—0,3с—ВО—180с—ВО 1 1
О 0.0 к^о.ном 13 1 —
О—0,3с—ВО—180с—ВО " 1 1 —
О [ 0.6 ^о.ном 20 — 1
О ^о.ном 22,5 3 -
О ^о.ном 31,5 — 1
Неуда- О 0,6 kl'o.HOM 13 1 2
ленные О 0,75 klo.HoM 16 1 1
КЗ О О.® Лэ.ном 20 1 —
О 0.6 Iq.hom 20 1 —
О 0.751о-ном 25 1 —
О 0.9 Мерном 28,3 — 1
Противо- О 0.5к1ОлОМ 3,2 2 1
фаза О — 6,5 1 2
Развиваю- о — 10 2 1
щиеся КЗ о — 10 — 1
(если необ
ходимо)
Примечание. 1о.ном “ номинальный ток отключения; О —операцияот-
ключения, ккоэффициент уменьшения мощности КЗ; ПВН — переходное вос-
станавливающееся напряжение.
что до 50% таковых вызваны конструктивными или производ-
ственными дефектами (см. § 8.5).
Тем не менее обширные испытания, как об этом свидетель-
ствуют итоги 20-летнего изучения надежности выключателей
в Исследовательском комитете 13 ’’Коммутационное оборудо-
вание” СИГРЭ (ИК 13 СИГРЭ), играют важную роль в повыше-
нии их надежности [119].
406
8Л. СПОСОБЫ ПОВЫШЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ АВН
Требования к надежности АВН существенно влияют на их
стоимость. Из рис. 8.2 видно, что зависимость стоимости выклю-
чателя от уровня надежности имеет минимум. Применитель-
но к КА косвенные затраты, не зависящие от надежности (пря-
мая 2) представляют в основном затраты на типовые испыта-
ния, определенные в стандартах. Когда надежность дости-
гает достаточно высокого уровня, общие затраты, необходи
мые для дальнейшего ее повышения, резко возрастают. Для
потребителя оптимальная цена не обязательно соответст-
вует минимуму кривой 5 - она больше соответствует уровню
надежности, необходимому для минимизации стоимости ра-
боты энергосистемы (см. § 8.4).
Общепринято, что при конструировании АВН для повыше-
ния надежности их работы необходимо выполнить следующие
три требования:
1) все части, составляющие аппарат, не должны снижать свою
механическую прочность или способность выполнять предпи
санные им функции в пределах заданного механического,
коммутационного и иных ресурсов в заданных условиях эксплу-
атации и окружающей среды;
2) конструкция АВН должна быть простой, состоящей из ми-
нимально возможного количества деталей, допускающая прос-
тое и удобное выполнение ТО;
3) АВН в течение предписанного срока эксплуатации не дол-
жен, как правило, нуждаться в ремонте и ТО или ТО должно
быть сведено к минимуму.
Рис. 8.2. Зависимость стоимости
выключателя С от уровня надежнос-
ти Н:
1 — прямые затраты на материалы
и рабочую силу; 2— косвенные затра-
ты, не зависящие от надежности; 3 —
косвенные затраты, связанные с
плохой надежностью; 4 — косвенные
затраты для повышения надежнос-
ти; с стоимость выключателя
407
Традиционно в отечественном аппаратостроении конкрет-
ными мероприятиями по повышению надежности АВН яв-
ляются:
улучшение конструкции, технологии и методов испытаний;
контроль качества исходных материалов, комплектующих
изделий и отдельных узлов;
проведение испытаний целых узлов и аппарата после сбор-
ки на заводе-изготовителе;
качественный монтаж АВН на месте их эксплуатации;
проведение испытаний перед вводом в работу, чтобы прове-
рить качество транспортировки, хранения и монтажа,
строгое соблюдение правил эксплуатации в соответствии с
инструкциями заводов и эксплуатационными циркулярами
(своевременное проведение ТО, ремонтов, испытаний).
Ниже укажем особенности повышения надежности выклю-
чателей, как наиболее ответственных и сложных АВН.
Проведенные в ИК 13 СИГРЭ работы по надежности выклю-
чателей, несмотря на общий характер полученной информации
(см. § 8.5), позволили выделить особо ряд направлений, кото-
рые приносят существенное повышение надежности
1) повышение коммутационной способности дугогаситель-
ных устройств (ДУ);
2) увеличение при испытаниях на механическую износостой-
кость числа операций;
3) проведение испытаний на надежность;
4) повышение контроля качества при изготовлении
Проведенные в [120] исследования показали, что 45% отка-
зов происходит по причине конструктивных недостатков и
производства На рис. 8.3 показано относительное число боль-
ших отказов (определения больших и малых отказов приведе-
ны в § 8.5), имевших место на различных выключателях высо-
кого напряжения (А, Б, В и Г) одного типа [121]. Интенсивнос-
ти отказов выключателей значительно различаются, несмотря
на идентичность их конструкции, технологии изготовления,
методов испытании и применяемых методов контроля ка-
чества. Однако если интенсивности отказов отнести к числу
одинаковых частей выключателя (сборочных единиц, узлов
и т. д.), как показано на рис. 8.3, б, а не к самим выключате-
лям, то различие между ними мало. Аппараты с меньшим чис-
лом деталей, чем их предшественники, имеют меньше отка-
зов при прочих равных условиях Это побудило конструкто
408
Рис. 8.3. Интенсивность больших
отказов:
а — А-б ос увеличением напря-
жения выключателей по отноше-
нию к Хб.овыключателя А (*б
б — Х.6 на часть выключателей,
приведенных на рис. 8,3, а (*б ч),
отнесенная к таковой выключа-
теля А (*6.0.4.А) Ц21]
ров увеличить напряжение, а следовательно, уменьшить чис
ло ДУ на полюс выключателя. Если в 70-х годах в большинстве
случаев напряжение ДУ равнялось ПО кВ, то в 1988 г. достигло
420 кВ.'
Существенное повышение надежности выключателей при
увеличении числа циклов ВО во время механических испыта-
ний и устранении выявленных при этом неисправностей было
зарегистрировано в ряде стран еще в 60-х годах. Так, в Японии
до 1950 г. при механических испытаниях выключатели комму-
тировались по 500 циклов ВО, с 1951 по 1960 г. - 2000 циклов
ВО и после I960 г. - 10000 циклов ВО. При этом у выключате-
лей напряжением 66 кВ и выше интенсивность отказов снизи-
лись более чем с 7% до 1950 г., до 2,1% в 1951-1960 гг. и 0,89%
после 1961 г-
Исследования в ИК 13 СИГРЭ [120] подтвердили общность
такой тенденции для многих стран
В результате механические испытания выключателей с чис-
лом циклов ВО в несколько тысяч (10000 и более) в процессе
конструирования выключателей стали правилом в зарубежных
фирмах В то же время число циклов ВО в стандартах при типо-
вых испытаниях нормировано (2000 циклов ВО). Причины это-
го изложены в § 8.2.
Увеличилось число циклов ВО при механических испытаниях
в нашей стране с 1000 циклов согласно ГОСТ 687-70 до
5000 циклов - в ГОСТ 687-78.
Повышению надежности выключателей способствовали
также специальные испытания на надежность (см § 8 2) и
устранение выявленных при этом неисправностей И хотя они
включены только в ряд национальных стандартов (Япония,
Франция и др.), тем не менее они были взяты за основу при
нормировании испытаний в Публикации МЭК 56 [118].
409
Ведущие электротехнические зарубежные фирмы с учетом
вышеизложенного разработали системы по повышению надеж-
ности выключателей. Приведем такие системы фирмы Siemens
[122] и AEG [123].
В системе мероприятий фирмы Siemens по повышению на-
дежности выключателей каждый этап их создания не только
имеет свою программу обеспечения надежности, но эти про-
граммы связаны друг с другом. На стадии проектирования дей-
ствует так называемое планирование качества (использова-
ние уже проверенных материалов, узлов, оптимальных допус-
ков и др.). При этом большое значение для надежности имеют
унификация узлов и модулей (степень унификации достига-
ет 60%); снижение числа мест уплотнений (в приводах с 1977
по 1987 гг. оно уменьшилось в 5 раз), числа ДУ (с 4 до 1 для
выключателей напряжением 245 кВ), что позволило на 36% сни-
зить количество деталей по сравнению с более ранними кон-
струкциями; повышение работоспособности ответственных
узлов (например, клапаны гидроприводов подвергаются ис-
пытаниям на способность совершить 20 000 операций). Весьма
эффективными оказались испытания сборочных единиц на
вибрационных стендах и в жестких климатических условиях.
Для исключения производственных дефектов разработаны
испытательные автоматизированные стенды для поштучных
испытаний узлов, поступающих на сборку. По мнению фирмы,
эта система обеспечения качества и надежности, дополнен-
ная применением систем диагностики для определения теку-
щего технического состояния выключателей (см. § 8.4), удо-
рожает их стоимость, но окупается в эксплуатации уменьше-
нием отказов и стоимости ТО. Это подтверждается статисти-
ческими данными рис. 8.4 и 8.5.
Фирма AEG для повышения качества и надежности треть-
его поколения элегазовых выключателей [123] в дополнение
к традиционным мероприятиям внедрила новую систему улуч-
шения качества. Это - контроль повреждений (failure mode)
и эффективный анализ (effect analysis), известные как система
FMEA Эта система раннего обнаружения и интенсивного
исключения повреждений, внедренная с большим успехом в
аэрокосмической и автомобильной промышленности.
Система FMEA анализирует риск возможных повреждений,
их последовательность и причины. Она используется как пре-
вентивная мера в виде систем FMEA изделия и FMEA про-
цесса производства.
410
1970 1974 1978 1982 1986 Годы
1972 /976 1980 1984 1988
Рис. 8.4. Увеличение среднего интервала времени между большими отказами
То (по классификации ИК 13 СИГРЭ) по мере совершенствования элегазовых
автокомпрессионных выключателей фирмы Siemens [119]. Для сравнения там
же приведены аналогичные данные:
1 — СИГРЭ 1974—1977 гг. [122]; 2 — для силовых трансформаторов; 3 — самолет-
ной электроники- 4 — для измерительных трансформаторов [143]
Рис. 8.5. Изменение стоимостей уст-
ранения дефектов (О) и техобслу-
живания (И) во времени [122]
Система FMEA изделия направлена на обнаружение воз-
можных слабых мест изделия, чтобы установить, какие детали
и узлы являются критическими.
Система FMEA процесса производства направлена на обна
ружение недостатков используемого производственного обо-
рудования, сборки и последовательности изготовления, су-
ществующей технологии.
Повышение надежности КРУЭ является значительно более
сложной задачей, так как кроме выключателя в него входит
ряд других аппаратов и интенсивность отказов каждого из них
влияет на увеличение интенсивности отказов КРУЭ в целом
Как показывает анализ статистических данных, наибольшее число
отказов приходится на разъединители. Одной из главных
причин отказов является недостаточная коммутационная
способность разъединителей в таких специфических режимах,
411
как включение и отключение малых емкостных токов, глав-
ным образом при напряжениях выше 300 кВ.
Для обеспечения высокой надежности КРУЭ принято перед
началом их промышленного выпуска проводить длительные
всесторонние испытания головных образцов в условиях, мак
симально приближенных к эксплуатационным В последние
годы разными фирмами также разработаны транспортабель-
ные источники напряжения для проведения испытаний изо-
ляции КРУЭ как перед вводом в эксплуатацию, так и при
предусмотренных регламентом ТО.
Оптимизация надежности АВН является проблемой техни
ко-экономической Целесообразно уменьшать интенсивность
отказов и, следовательно, расходы на ТО за счет увеличения
стоимости выключателя только до тех пор, пока это окупится
с избытком в эксплуатации.
8.4. МЕТОДЫ ДИАГНОСТИКИ АВН И МОДЕЛИ
НАДЕЖНОСТИ ВЫКЛЮЧАТЕЛЕЙ
Модели надежности АВН используются при расчетах главных
схем электрических соединений, а диагностика - для оптими
зации конструкций выключателей и совместно с моделями -
для оптимизации ТО выключателей, находящихся в эксплу-
атации.
8.4.1. ДИАГНОСТИКА АВН В ПРОЦЕССЕ ИХ КОНСТРУИРОВАНИЯ
И ЭКСПЛУАТАЦИИ
В процессе конструирования АВН для изучения физичес-
ких процессов, получения требуемых технических характерис-
тик, оптимизации конструкции, изучения и повышения надеж-
ности не только регистрируются диэлектрические, механичес-
кие и электрические характеристики, отказы в работе, комму-
тационная способность, механический ресурс, состояние дуго-
гасящей среды (трансформаторного масла, элегаза и др.) и
т. д., но и применяются цветная скоростная . киносъемка,
спектральные измерения, телевизионные камеры, работаю-
щие в инфракрасном диапазоне, оптоволоконные системы на
блюдения и др. При создании, например, ДУ выключателей
проводятся экспериментальные исследования газотермодина-
412
мических процессов, структуры дугового столба, газового и
газопарового пузыря, измерение температуры дуги и т. д.
Отечественная диагностическая техника и методы исследо-
ваний при конструировании АВН ненамного отстают от тако-
вых в передовых зарубежных фирмах.
Однако отечественная диагностическая техника, применя-
емая для контроля АВН в эксплуатационных условиях, резко
отстает от зарубежного уровня. Отслеживание технического
состояния АВН в режиме периодического (off-line) и непрерыв-
ного (on-line) контроля у нас не производится. В изготовляемых
в настоящее время КРУЭ, где наиболее широко применяется
за рубежом сложная диагностическая техника, у нас нет диаг-
ностических систем, близких к таковым в современных зару-
бежных КРУЭ.
В связи с перспективой широкого применения в ЭЭС страны
КРУЭ НПО ’’Электроаппарат” разработал техническое задание
и приступил к поэтапной реализации диагностической системы
с использованием микропроцессорной техники для подстан-
ций с КРУЭ.
Зарубежные фирмы на основании анализа воздействующих
в ЭЭС на АВН электрических механических, тепловых и хими
ческих нагрузок установили разрушающие факторы и возмож
ные дефекты, приводящие к отказам в работе АВН В резуль-
тате были разработаны диагностические методы и техника,
применяемые для выявления следующих видов неисправнос-
тей [124, 125]:
повреждения и старения изоляции - с помощью измерения
плотности элегаза, частичных разрядов, высокочастотных то-
ков и напряжений, ультразвуковых колебаний, вибраций;
наличия металлических частиц - с помощью измерения
ультразвуковых колебании, вибраций и состава газовой среды;
ухудшения качества элегаза - с помощью определения про-
дуктов разложения элегаза, его утечки, спектрографирова-
ния и хроматографирования;
локальных перегревов - с помощью измерения сопротивле-
ния контактных соединений и температуры телевизионными
камерами, работающими в инфракрасном диапазоне, и изме-
рения механических вибраций;
ухудшения механических характеристик - с помощью изме-
рения скоростей, времен движения и трения в подвижных
частях;
413
износа выключателей - с помощью определения состояния
дугогасящей среды, скоростных характеристик (фиксация мо-
ментов размыкания и замыкания контактов), эрозии контак-
тов по выражению к = Z (здесь I, - отключенный ток в опе-
рации i; П|И а - коэффициенты);
внутренних дуговых КЗ в КРУЭ - с помощью анализа газов
и регистрации световых эффектов.
Работами по применению диагностической техники при
эксплуатации АВН и дальнейшему ее совершенствованию и ис-
пользованию полученных результатов для повышения надеж-
ности и совершенствования ТО АВН в основном занимаются
Исследовательские комитеты 13, 15, 23, 33 СИГРЭ. Кроме обоб-
щающих докладов [124, 125] практический интерес представ-
ляют доклады на сессиях СИГРЭ 1988 и 1990 гг. [126-133]. В них
изложена концепция применения диагностической техники
с целью контроля за текущим техническим состоянием АВН
и на основе этого оптимизация и уменьшение стоимости ТО,
концепция применения диагностической техники в будущем,
информация о методах и устройствах для диагностики АВН,
применяемых в настоящее время и разрабатываемых на пер-
спективу. Обзор по зарубежной диагностической технике при-
веден в [134]
Следует отметить, что хотя в зарубежных публикациях
больше внимания уделяется диагностике выключателей и
КРУЭ, но дается и информация о методах и приборах для диаг-
ностики отдельно стоящих измерительных трансформаторов
тока и напряжения, разрядников, вводов и др. В наиболее пол-
ном и систематизированном виде это изложено в [125].
Применительно к диагностике выключателей определились
в последнее время два полярных мнения:
надежность современных выключателей столь высока, что
заниматься диагностикой их состояния не следует, а может
быть даже вредно, так как диагностическая техника делает
выключатели в случае ее применения не только более доро-
гостоящими, но иногда и менее надежными;
диагностикой надо заниматься, чтобы предотвратить отка-
зы выключателей во время эксплуатации и проводить ТО
только тогда, когда это необходимо по их техническому со-
стоянию.
В свою очередь, среди сторонников проведения диагности-
ки бытует два мнения. Первое (Франция, Германия и др.) -
414
диагностику надо проводить только среди современных выклю-
чателей, а старые (воздушные и масляные) надо заменять на
современные (элегазовые и вакуумные). Второе (США, Англия,
Австралия и др.) - надо проводить диагностику не только эле-
газовых выключателей, но и воздушных и масляных, так как
они имеют удовлетворяющие эксплуатацию технические ха-
рактеристики (в первую очередь надежность), их много в ЭЭС,
а срок службы их не истек. Такой подход, например, реализо-
ван на большем числе выключателей в США [135], где разрабо-
тано и внедрено простое диагностическое устройство, регистри-
рующее временные и механические характеристики, так назы-
ваемые ’’следы” выключателей, которое оценивает состояние
выключателей, отслеживает стабильность ’’следов” и выдает
необходимую предупредительную информацию.
8.4.2. МОДЕЛИ НАДЕЖНОСТИ ВЫКЛЮЧАТЕЛЕЙ
При расчетах и оценках надежности главной схемы электри-
ческих соединений особое место занимает моделирование на-
дежности выключателей, которые являются наиболее сложны-
ми, ответственными и наименее надежными среди АВН.
Несмотря на многообразие моделей выключателей, услов-
но их можно разделить на две группы: сложные (полные), учи-
тывающие большое число факторов, определяющих надеж-
ность, и упрощенные, учитывающие наиболее распространен-
ные и существенные из них. К сложным по уществу можно
отнести только модель [57, 136], к упрощенным - модель [2,
137, 138, 54], а также модель оптимизации ТО выключателей
[139] и др.
Сложные модели. Ниже дается обобщенное описание слож-
ной модели выключателя, приведенное в [57, 136] и отчетах
ВНИИЭ.
В качестве КА расчетной схемы рассматриваются выключа-
тели, отделители, разъединители и др., включая их ошинов-
ку в пределах ячеек, а для выключателей и отделителей также
измерительные трансформаторы и устройства РЗА, а иногда
и разъединители, если они не являются оперативными. В этом
случае они рассматриваются в качестве самостоятельных КА
расчетной схемы.
При моделировании процесса коммутации электрических
цепей, содержащих КА, считается, что он происходит при отказе
415
оборудования или КА; выводе их из работы в резерв; проведе-
нии предупредительного ремонта и др.; вводе их в работу из
резерва, после завершения аварийных или предупредительных
ремонтов и проведения других видов работ. Учитывается, что
отказы оборудования и КА в общем случае могут быть как пол-
ными, так и частичными как устойчивыми, так и неустойчи-
выми.
При расчетах в модель КА в общем случае включаются сле-
дующие показатели: интенсивности частичных и полных от-
казов КА в статическом состоянии и при оперативных пере-
ключениях, относительная интенсивность отказов КА при ав-
томатическом отключении КЗ, коэффициент тяжести отклю-
чения токов КЗ, учитывающий отличие условий работы КА
от нормированных в операции отключения и циклах ВО, от-
носительная интенсивность отказов КА при его автоматичес-
ком включении, относительные интенсивности отказов в сраба-
тывании устройств релейной защиты, действующей на отклю-
чение КА, и устройств автоматики, действующих на КА при
АПВ и АВР, расчетные длительности выполнения аварийного
ремонта и завершения предупредительного ремонта КА.
Определение показателей надежности КА расчетной схемы
на основании статистических данных может производиться в
соответствии с методикой и алгоритмами, приведенными в от-
четах ВНИИЭ.
Сбор большого числа статистически обоснованных показа-
телей, необходимых для проведения расчетов согласно выше-
описанной методике, представляет определенные трудности.
Поэтому она может наиболее эффективно применяться при
сопоставительных расчетах. В этом случае значения некоторых
отсутствующих показателей могут задаваться в диапазоне их
вероятного изменения. Однако когда проводится расчет на-
дежности какой-либо конкретной электрической схемы, воз-
можно обоснованное упрощение модели КА. Это является
одним из достоинств данной методики.
Некоторые показатели надежности для сравнительных рас-
четов и оценок приведены в [140].
Упрощенные модели Структуры моделей выключателей в
[2, 137, 138, 54] близки друг к другу. Ниже приведены модели
выключателя, описанные в [2, 138]. В них под выключателем
понимается весь комплекс оборудования в ячейке РУ (выклю-
чатели, разъединитель, измерительные трансформаторы, изо-
416
ляторы и др.). Отказы самих выключателей классифициру-
ются следующим образом:
1) отказ типа ’’разрыв”, ”КЗ в одну (каждую) сторону”, ”КЗ
в обе стороны” в статическом состоянии или при оперативных
переключениях;
2) отказ при автоматическом отключении поврежденных эле-
ментов;
3) отказ при автоматическом отключении смежных отка
завших выключателей (развитие аварии).
Под отказами типа ’’разрыв” подразумеваются отказы, тре-
бующие лишь вывода выключателя во внеплановый ремонт,
т. е. приводящие к разрыву цепи, в которой находится отказав-
ший выключатель. Отказ типа ”КЗ в одну сторону” сопровож-
дается отключением как самого выключателя, так и всех вы-
ключателей с одной стороны от него. При отказе типа ”КЗ в обе
стороны” отключаются все выключатели по обе стороны от от-
казавшего.
Учет всех видов отказов выключателей в модели надежнос-
ти главной схемы, как это следует из п. 8.4.2, значительно ус-
ложняет и затрудняет расчет, тем более что по отдельным ви-
дам отказов отсутствует статистика. Поэтому в зависимости от
решаемой задачи используются различные упрощенные моде-
ли надежности выключателей, учитывающие наиболее распро-
страненные из указанных видов отказов
Отказы типа ”КЗ в обе стороны” - это внезапные отказы, при
водящие к действию УРОВ или к действию защиты сборных
шин и отключению всех выключателей, смежных с отказав-
шим. Отказы типа ’’разрыв” выявляются при обходах и осмот-
рах оборудования ячеек и требуют лишь вывода выключате-
ля во внеплановый ремонт. Коэффициент, характеризующий
долю внезапных отказов в общем числе отказов выключате-
лей, квн - 0,6-^0,7. Если обозначить интенсивность отказов
выключателя Л, интенсивность отказов, выявленных при ос-
мотрах, К' = (1-/свн) А., то интенсивность внезапных отказов
типа ”КЗ в обе стороны” Л." = квнк.
При внезапных отказах выключателей отключившиеся эле-
менты (генераторы, трансформаторы, линии электропередачи)
могут быть введены в работу раньше, чем будет закончен ре-
монт выключателя. Длительность простоя определяется вре-
менем, необходимым для выполнения переключений в РУ: Тпер =
= Т0 + Трир, где То - постоянная составляющая - время, необ-
417
ходимое для того, чтобы установить характер повреждения (для
станций и РУ с обслуживанием То = 0,1 = 0,3 ч); Тр= 0,1 ч -
время отключения разъединителя; пр - число разъединителей,
которые должны быть отключены (включены) для отделения
поврежденного выключателя и ввода отключившихся элемен-
тов в работу.
В РУ с шиноизбирательными разъединителями, например с
двойной системой шин и одним выключателем на присоеди-
нение, наблюдаются отказы из-за неправильных операций с
разъединителями, заземляющими ножами, а также в цепях за-
щиты, автоматики и пр., приводящие к одновременному отклю-
чению обеих систем шин в нормальных режимах работы или к
отключению системы шин во время планового ремонта второй.
Эти отказы следует учитывать дополнительно к отказам вы-
ключателей. Интенсивность отказов с отключением обеих си-
стем сборных шин можно приближенно оценить по формуле
п
Л2СШ = ^2СШ ^1’
1 = 1
где /с2СШ - доля отказов в РУ, приводящих к погашению обеих
систем сборных шин, по данным [2] Х2СШ * ОД Для ТЭС и Х2СШ №
=« 0,05 для подстанций и ГЭС; X, - интенсивность отказов z-ro
выключателя; п - общее число цепей, присоединенных к сек-
ции сборных шин.
При этом не нужно рассматривать отдельно режимы работы
РУ с выведенной в ремонт одной системой шин.
Для остальных типов РУ со сборными шинами плановый ре-
монт системы (секции) следует учитывать, принимая его дли-
тельность в часах (в расчете на один год),
^п.ш = 1 + 2г1р,
где пр - число разъединителей, присоединенных к системе
сборных шин.
При отказах выключателя в автоматическом отключении КЗ
на поврежденных элементах длительность КЗ увеличивается.
Если КЗ произошло на линии основной системообразующей
сети ОЭЭС, то задержка в его отключении может привести к
нарушению устойчивости или к действию противоаварийной
автоматики. Поэтому, оценивая надежность РУ высшего на-
418
пряжения мощных станций и узловых подстанций основной
сети ОЭЭС, следует пользоваться моделью, учитывающей раз-
личную длительность КЗ при безотказной работе выключате-
лей и при отказе срабатывания.
На дежность выключателей в выполнении функции автомати-
ческого отключения можно характеризовать относительной
интенсивностью отказа срабатывания при наличии требования
на срабатывание (условная вероятность отказа) Q.
Аналогичным показателем можно характеризовать и отка-
зы при оперативных переключениях (с дифференциацией по
последствиям).
При отказе выключателя в автоматическом отключении
поврежденного элемента действует УРОВ, которое отключает
все выключатели, смежные отказавшим.
В эксплуатационной статистике различают оценки Окз,
Qon и т. е. вероятность отказа в отключении КЗ, выполне-
нии оперативных переключений (отключение номинального
тока) и в сумме всех операций.
Предположим, что к выключателю присоединен элемент с
интенсивностью устойчивых отказов Хэл и относительной час-
тотой неуспешных АПВ /са, тогда:
1) интенсивность отказов в первом отключении КЗ Х.К31 =
= длительность КЗ при этом £кз i = + Гуров > где
tH - нормальная (нормированная) длительность на линии соот-
ветствующего класса напряжения; typoB ~ время действия
УРОВ, в том числе время отключения выключателей;
2) интенсивность отказов во втором отключении КЗ после
неуспешного АПВ ХК32 = ^ЭлС?кз-
Расчетным для проверки устойчивости принимается слож
ное возмущение: КЗ с длительностью tH, бестоковая пауза
АПВ, КЗ с длительностью £н + *уров-
Относительная частота отказов в отключении КЗ на линиях
(на фазу) в зависимости от напряжения составляет [2]:
и, кВ .......................... 220 500 750
QK3 ............................ 0,005 0,007 0,011
Настоящая модель выключателя может использоваться в
исследованиях надежности главной системы электрических
соединений. Однако при практическом использовании модель,
как правило, упрощается [138].
419
Отказы выключателей при оперативных переключениях без
возникновения КЗ в их ячейках при расчетах надежности глав-
ной схемы можно в первом приближении не учитывать. Эти от-
казы определяют небольшую вероятность срыва операции по
восстановлению схемы после локализации повреждения.
Отказы выключателя типа ”КЗ в одну сторону” по своим
последствиям легче, чем отказы типа ”КЗ в обе стороны”. Од-
нако их отдельное рассмотрение усложняет расчет, тем более
что оценки интенсивности отказов ”КЗ в одну сторону” в су-
ществующей статистике отсутствуют. Поэтому в большинстве
проводимых расчетов отказы выключателей принимаются как
”КЗ в обе стороны”. Это приводит к некоторому завышению
интенсивности наиболее опасных аварии.
Отказы типа ’’разрыв” можно было бы учесть, увеличивая
частоту ремонтов (плановых и внеплановых), но имеющиеся
статистические данные свидетельствуют о том, что по сравне-
нию с ежегодными текущими ремонтами эта поправка ни-
чтожна.
Таким образом, высоковольтный выключатель может пред-
ставляться в упрощенной модели следующими параметрами:
интенсивностью отказов (”КЗ в обе стороны”) X" < X, интенсив-
ностью плановых ремонтов Хпл, интенсивностью внеплано-
вых ремонтов X, временем восстановления tB и вероятностью
отказа в отключении КЗ Скз •
Методики расчетов с применением описанной модели надеж-
ности выключателя приведены в материалах авторов по расче-
ту надежности конкретных главных схем электрических цепей.
Из моделей надежности выключателей зарубежных авто-
ров можно отметить модели, описываемые в [52, 53]. Поскольку
надежность зарубежных выключателей выше, чем отечествен-
ных (см. § 8.5), то в этих моделях учитываются только три ви-
да отказов выключателей: при КЗ (наиболее часты КЗ на зем-
лю), в срабатывании и ложное срабатывание. При этом ложное
срабатывание выключателей, вызванное неправильным
действием релейной защиты и устройств автоматики, в моде-
лях не учитывается.
В отечественной практике модели зарубежных авторов
не применяются.
Кроме таких упрощенных, но все же обобщенных моделей
надежности выключателей имеются так называемые модели
отказов выключателей.
420
Модель отказов выключателей, учитывающая начальные,
внезапные отказы и отказы из-за износа ДУ, приведена в [141,
137]. В ней вероятность отсутствия начальных и внезапных от-
казов оценивается по данным многолетней статистики о вы-
ключателях аналогичного типа. Ресурс и степень его сработ-
ки при коммутациях различных токов КЗ и нагрузки на при-
соединении, где установлен выключатель, определяются на
основании лабораторных испытаний. Безотказность выключа-
теля зависит от ожидаемой интенсивности коммутации и
располагаемого ресурса к началу рассматриваемого периода
работы, а также от степени сработки ресурса при каждой ком-
мутации.
Вероятность безотказной работы за время t для выключателя
P(t) = Р0Р, (О Р2 (О, (8.1)
где Ро, Pt (t) и P2(t) - соответственно вероятность отсутствия
отказов начальных, внезапных и из-за износа ДУ.
По данным статистики отечественных энергосистем вероят-
ность отказа в самом начале эксплуатации находится в преде-
лах от 0,001 до 0,006 и является довольно стабильной. Следо-
вательно, Ро = 0,999 0,994.
Считаем, что вероятность отсутствия внезапных отказов из-
меняется во времени по экспоненциальному закону с парамет-
ром X:
РДО = exp(-Xt). (8.2)
Для определения вида функций P2(t) рассматриваются мо-
дели равномерного и неравномерного износа.
В первом случае для вероятности безотказной работы за вре-
мя t (вероятности отсутствия полного износа) получена фор-
мула
, t xN-1exp(-Xx)
Р2 (О = 1 - J —------------- dx, (8.3)
0 Г (N)
где Х; - интенсивность коммутаций в единицу времени; N -
располагаемый ресурс; Г(7У) - гамма-функция, зависящая от
величины ресурса. (Здесь и ниже обозначения приведены в соот-
ветствии с [137] и [141]).
421
На рис. 8.6 приведены вероятности отсутствия отказов выклю-
чателя из-за износа ДУ при N = 10 и различных значениях Ху.
В случае неравномерного износа ДУ, как это имеет место в
реальных эксплуатационных условиях, используется модель
неравномерного износа с kj (j = 1, 2, 3), где X, - частота КЗ с
током (60-30)% 1о.ном; ^-2 ~ частота КЗ с током /о.Ном; _ час-
тота неудаленных КЗ.
Примем, что начальный ресурс выключателя по результатам
испытаний No = 20. Располагаемый ресурс после отключения
коротких замыканий с током меньше (60-30)% /о.НОм» после
отключения N2 КЗ с током, близким к /о.НОм> после отключе-
ния N3 неудаленных КЗ определяется в соответствии с мо-
делью N = No -N, -2N2 -5N3.
Формула для любого N < No имеет вид
Ак А1 Ат
Р2 (О-ехр(-а1 -а2-а3) Е Е Е (а^х
к =О I = 0.т =0
X а2а™)/(к!/! m!), (8.4)
где
а, = X, t; а2 = X2t; a3 = X3t; А^<^-1)/5;
A,<(N-l-5k)/2; Ат = N- 1 -5k-21.
Ha рис. 8.7 приведены кривые P2(t) (сплошные линии), по-
строенные с использованием (8.4) для следующих сочетаний Хп
Х2 и Х3:
линия слабо защищенная, достаточно длинная (рис. 8.7, а),
Хх = 8; Х2 = 0,1; Хэ = 1 (1/год в среднем или 1/мес при грозе и го-
лоледе);
линия хорошо защищенная, с малым током КЗ (рис. 8.7, б),
Xj = 2, Х2 = 0,02, Х3 = 0,2 (единицы те же).
Штриховыми линиями показаны аналогичные зависимости
в случае применения модели равномерного износа (8.3). Анали-
зируя эти кривые, можно заметить, что учет неравномерности
сработки ресурса необходим. В противном случае необоснован-
но завышается вероятность безотказной работы.
422
рис. 8.6- Зависимость Р2 (t) в модели
равномерного износа ДУ при различ-
ной интенсивности коммутаций
в единицу времени [141,137]
рис. 8.7. Зависимость Р2 (t) в моделях
неравномерного и равномерного из-
носа ДУ для различных условий сра-
ботки ресурса
Прогнозирование надежности выключателей при сработке
ресурса сводится к определению вероятности отсутствия отка-
зов Ррасч для различных условий и режимов эксплуатации
выключателя и сравнении их с нормированной вероятностью
отсутствия отказов, заданной в технической документации на
выключатель. Конкретные расчеты с использованием данной
модели приведены в [137,141].
В модели отказов выключателей, описанной в [154], принято
допущение, что отказ в работе выключателя вызывается эро-
зией контактов.
423
Оптимизация ТО выключателей с использованием моделей
и алгоритмов предупредительных ремонтов Универсальным
критерием, учитывающим все производственно-хозяйственные
затраты, является критерий минимума приведенных затрат.
Данный критерий использован для определения оптималь-
ного периода между ТО. Это представляет сложную задачу,
так как необходимо знать закон распределения и интенсив-
ность отказов, в том числе интенсивность отказов при коммута-
ции рабочих токов, КЗ различных значений вплоть до /О.ном,
интенсивность отказов выключателя при работе в режиме АПВ,
после различных видов ТО, при одном и том же виде ТО, но в
зависимости от их числа.
Ввиду недостаточной информации по влиянию вышеука-
занных факторов на надежность выключателей в модели опти-
мизации их ТО [139] приняты следующие допущения: стои-
мость ревизии выключателя не зависит от числа ревизий, пос-
ле ревизии выключатель полностью восстанавливает свои
свойства, срок службы выключателя имеет постоянное значе-
ние, момент необходимости ремонта выключателя совпадает
с моментом проведения очередной ревизии, под отказом пони-
маются все неисправности, которые приводят к автомати-
ческому отсоединению от электрической сети поврежденно-
го выключателя смежным или необходимости включения
резервного выключателя.
Для определения оптимального межревизионного срока
службы выключателя используется метод приведенных затрат
3 = (Е^ + Е^К + С + У, (8.5)
где 3 — приведенные затраты руб/год; Ен - нормативный коэф-
фициент эффективности, отн.ед./год; Еа - нормативные отчис-
ления на амортизацию, отн.ед./год; К - капитальные вложе-
ния на выключатель, руб ; С - эксплуатационные расходы на
ревизию и восстановительный ремонт (после отказа в работе)
выключателя, руб/год; У - ущерб от ремонтного и аварийного
недоотпуска электроэнергии, руб/год. Под ущербом понима-
ется математическое ожидание возможного недоотпуска
электроэнергии вследствие отказа выключателя.
Минимальным затратам будет соответствовать оптимальный
межревизионный срок.
Решая совместно (8.5) и выражения, определяющие К, С и У
[139], получим уравнение приведенных затрат как функцию
424
межревизионного срока службы выключателя:
3(Тм) = (£н + Еа)^+ кр —+ кв.рМК +
\ Тм /
+ (tp--- +tB.pya.„X^F(t), (8-6)
\ тм /
где тм = 1/М - межревизионный срок службы, год; кр - коэффи-
циент, учитывающий отчисления на одну ревизию; М - средне-
годовое число ревизий; , - коэффициент, учитывающий от-
числения на один восстановительный ремонт; ур и уам - удель-
ный ущерб соответственно от ремонтного и аварийного недо-
отпуска электроэнергии, руб/(кВт-ч); tp и tB p - соответствен-
но время плановой ревизии и восстановительного ремонта, ч.
Входящую в выражение интенсивность отказов выключателя
А. определяем по вероятности аварийного простоя выключате-
ля за время V.
Q (t) = I - P(f), (8-7)
которую вычисляем по (8.3), (8.4) или по модели надежности
выключателя из [139].
Модель оптимизации ТО, определяемая выражениями (8.6)
и (8.7), позволяет на основе технико-экономического анализа
определить оптимальные межревизионные сроки выключа
телей.
Анализ результатов расчетов, в которых принята одинако-
вая, почти максимальная интенсивность КЗ, позволяет сделать
следующие выводы:
Тм.опт для различных выключателей изменяется от 1,1 до
3,3 года, при меньшей интенсивности КЗ Тм опт может сущест
венно (в несколько раз) возрасти;
проведение ТС в сроки, отличные от Тм-опт , приводит к уве-
личению затрат; например, для выключателя 35 кВ отклоне-
ние Тм от Тм.опт на ±20% увеличивает 3 на 8-30%;
при отсутствии резервного выключателя увеличение 3 при
проведении ревизий в сроки, отличные от ТМ10ПТ, на ±20% при
близительно одинаковое, при наличии резервного выключателя
проведение ревизии с опозданием по сравнению с Тм опт вызы-
425
вает меньшее увеличение 3, чем проведение ревизии ранее
Тм.опт (это вызвано различным влиянием на 3 стоимостей реви-
зий и оплаты аварийного перерыва энергоснабжения [139]),
при отсутствии резерва необходимо строже контролировать
проведение. ТО при Тм_опт;
увеличение Л/ в 1,5 раза, что связано с повышением надеж-
ности выключателя, привело к увеличению К на 20%, позво-
лило снизить 3min 36% и увеличить Тм-опт на 20%.
Математическую модель межревизионного срока выключа-
теля можно применять для расчета 3 и Тмопт и других АВН,
вводя уточнения в выражение (8.5) в соответствии с конкрет-
ными функциональными особенностями работы АВН.
На основании опыта эксплуатации, диагностики и технико-
экономических расчетов некоторые зарубежные фирмы и
энергокомпании разрабатывают концепции оптимального ТО
выключателей [142-144]. Среди них показательной является
концепция планово-предупредительного ТО элегазовых вы-
ключателей фирмы Sprecher Enerque, реализованная в виде
алгоритма ТО [144]. Данная фирма и швейцарская энергоком-
пания BKW ввиду высокой надежности считают нецелесооб-
разным применять специальную диагностическую технику для
элегазовых выключателей на напряжения вплоть до 420 кВ.
Модели и методы оценки безотказности работы КРУ 6-10 кВ.
Большинство КРУ имеют встроенные выключатели, поэтому
при оценке безотказности работы таких ячеек необходимо учи-
тывать, что в отличие от другого оборудования в них (транс-
форматоров, реакторов и т. д.) ячейки могут отказать как в ста-
тическом состоянии, так и при выполнении ими коммутаций.
Математические модели. В [146] разработаны модели оцен-
ки безотказности работы КРУ на основе обобщения статистичес-
ких эксплуатационных данных для случаев, когда частота
коммутаций рабочих токов или цепей без тока преобладает
над частотой коммутаций токов КЗ.
Полное и адекватное реальным процессам описание безот-
казности работы ячеек КРУ в этом случае может быть достиг-
нуто либо с помощью семейства одномерных случайных функ-
ций GJjt (t), каждая из которых описывает поток отказов ячеек
одного назначения, с узким спектром частот коммутаций V
(за одну коммутацию принимается один цикл ВО выключателя
ячейки), либо с помощью двухмерной случайной функции
co(t, v) [146]. В первом случае в качестве модели безотказности
426
ячеек назначения к предлагается система полиномиальных
функций третьей степени
э
ufc(O=£Ms; (8-8)
s = 0
3
C0fcB(t) = Е aBst‘; (8.9)
s = 0
3
o*H(0 = £ a»sts, (8.10)
s = 0
где йДО - основная функция параметра потока отказов ячеек
назначения к; и^в(()5 OjtH(0 ~ соответственно верхняя и нижняя
граничные функции; as (s = 0, 1, 2, 3) - средние значения коэф-
фициентов (параметров) модели; aBS, aHS - верхняя и нижняя
доверительные границы коэффициентов; t - длительность
эксплуатации ячейки
Во втором случае в качестве обобщенной модели безотказ-
ности ячеек используется система функций
u(t, v)=( Е astsj(l+Mv); (8.11)
\ s = o /
(3 i
Е aBSts j (1 +MB v); (8.12)
s = 0 I
(3 i
E aHSr (l + MHy), (8.13)
s = 0 I
где as, M -коэффициенты (параметры) модели; aBS, aHS, Mb,
MH - верхние и нижние доверительные границы параметров
Метод оценки параметров моделей. Для определения коэф-
фициентов as, aBS, aHS, М, Мв, Мн функций (8.8) - (8.13) иссле-
дуемый нестационарный поток отказов разбивается на корот-
кие временные интервалы, такие, чтобы в пределах каждого
интервала поток отказов можно было бы считать стационар-
ным и пуассоновским. В каждом интервале времени вычис-
ляются Uj, u;H и и;в.
427
Экспериментальная оценка. Количественная оценка коэф-
фициентов функций (8.8) - (8.13) выполняется на основании
обработки результатов наблюдения за отказами, восстановле-
ниями ячеек, а также на основании учета частот их коммута-
ций.
Безотказность работы ячеек разных поколений. На основа-
нии сопоставления усредненных параметров потока отказов
ячеек разного времени выпуска, но одного и того же назначе-
ния и эксплуатируемых в одинаковых условиях устанавлива-
ются зависимости между параметрами потоков отказов ячеек
предшествующего uc(t, vj и последующего un(t, v) поколений.
Адекватность моделей. Проверка адекватности моделей
(8.8) - (8.13) реальным процессам приработки, функционирова-
ния и старения выполняется на основе обработки статистичес-
ких данных с использованием в качестве критерия адекват-
ности величины R2.
Конкретное применение изложенной методики для оценки
безотказности ячеек КРУ серий КСО-2У и КРУ2-6Э приведе-
но в [146].
8.5 СБОР И ОБРАБОТКА РЕТРОСПЕКТИВНОЙ ИНФОРМАЦИИ
О НАДЕЖНОСТИ АВН
Оценка эксплуатационной надежности возможна при нали-
чии достоверной, полной, однородной и представительной ста-
тистической информации об отказах и наработке АВН в экс-
плуатации
В настоящее время на предприятиях ЭЭС действует систе-
ма учета аварий, отказов I и II степени [147].
Другим источником статистических данных по отказам яв-
ляется целевое изучение опыта эксплуатации АВН в РЭЭС
(в первую очередь в крупнейших) с целью повышения надеж-
ности, переаттестации АВН и др.
До широкого международного сотрудничества в области по-
вышения надежности АВН практически каждая страна имела
свою классификацию и методику учета, сбора и анализа отка
зов АВН. Поэтому когда в конце 60-х годов во многих зарубеж-
ных странах стала интенсивно изучаться проблема повышения
надежности АВН, то было затруднительно, а иногда невозмож-
но производить сравнение надежности АВН, установленных
в энергокомпаниях различных стран.
428
В начале 70-х годов в ИК 13 СИГРЭ начались исследователь-
ские работы по изучению надежности выключателей рабочей
группы 13-06 ’’Надежность выключателей” для возможности
сбора, сопоставления и анализа статистической информации
по отказам выключателей на международном уровне, была
разработана классификация по отказам выключателей по при
чинам, характеру возникновения, степени и тяжести [120].
По тяжести отказы делятся на большие (major failure) и ма-
лые (minor failure).
Большой отказ - это потеря одной из следующих основных
функций (например, коммутационной способности) выключа-
теля: выполнение команды на включение и отключение; не-
способность включить и отключить ток; неспособность про-
пускать ток нагрузки или ток КЗ во включенном состоянии;
пробой изоляции на землю, между разомкнутыми контактами
полюса или между полюсами и др.
При малом отказе (утечках, незначительных поломках и др.)
выключатель не утрачивает своих основных функций и может
продолжать работать до устранения неисправности во время
ближайшего ремонта или ТО.
Как показали исследования, между интенсивностями малых
и больших отказов существует устойчивая связь, хотя число
последних в несколько раз меньше.
Большой отказ, по нашему понятию, характеризует аварии
или отказы I и II степени, а малый отказ - неисправности.
В связи с отсутствием в нашей стране централизованного
сбора и накопления статистической информации о малых от-
казах для оценки фактических значений эксплуатационной
надежности выключателей может использоваться приближен-
ный метод с применением поправочных коэффициентов, кор-
ректирующих неполноту информации [148]. В этом случае оцен-
ка интенсивности больших и малых отказов ХБ определяется
по соотношению
А-Е = ХБ х,
где ХБ - интенсивность больших отказов (аварий, отказов I
и И степени); к - коэффициент, оценивающий долю не учтен
ных отказов ’’Картами отказов”, равный отношению суммы
больших и малых отказов к сумме больших отказов.
Например, по статистике отказов Свердловэнерго за 1981 -
1986 гг., где налажен подобный учет, коэффициенты к имеют
429
следующие значения:
Напряжение, кВ It
6-10 2,1
35 1,5
110 2,5
220 2,6
500 1,8
Если нет точных данных о количестве установленных в экс-
плуатации выключателей, то его можно определить прибли-
женно, используя соотношение
^VCT = I С,
где NBj - годовой выпуск выключателей данного типа в i-м го-
ду; с - коэффициент, учитывающий долю поставок выключа-
телей в ЭЭС. Коэффициенты с имеют следующие ориентиро-
вочные значения [148]:
Напряжение, кВ с
6-10 0,3
35 0,6
110 0,7
220 0,9
330-750 1,0
Указанные методы могут быть распространены и на дру-
гие АВН.
Сбор и периодический анализ статистических данных по от-
казам АВН осуществляло ПО ОРГРЭС в сборниках ’’Обзор и ана-
лиз повреждаемости электрооборудования и линий электро-
передачи в энергосистемах” и ’’Показатели работы основного
электрооборудования воздушных и кабельных линий”.
Давая общую картину отказов электрооборудования, в Об-
зорах проводится анализ скорее на качественном уровне, не мо-
гущем служить основанием для расчетов стандартных показа-
телей надежности, без привлечения дополнительных статис-
тических данных, в том числе и из РЭЭС. В Показателях рабо-
ты количественная оценка отказов слишком обобщена и не
позволяет анализировать отказы отдельных типов АВН так,
как это можно делать с данными ИК 13 СИГРЭ.
Общее представление о причинах отказов АВН дают статис-
тические данные табл. 8.2, взятые из Обзора за 1988 г. И хотя
430
из этой таблицы и других статистических данных Обзора нельзя
определить показатели надежности, тем не менее отчетливо
видно что основное число отказов вызвано КА.
Коммутационные аппараты. Отказы воздушных выключа-
телей происходят: из-за поломок в приводах и цепях управле-
ния - 35%, опорных и других изоляторах - 25%, ДУ - 23%, от-
делителях - 7% и др.
У масляных выключателей отказы распределяются следую-
щим образом: приводы - 38%, электромагниты, вспомогатель-
ные контакты, цепи управления - 14%, вводы - 10%, опорная
изоляция - 9%, внутренняя (внутренняя баковая) изоля-
ция - 9%, ДУ - 7%, передаточные механизмы - 4%, воздушная
и междуфазная изоляция - 4% и пр.
В РЭЭС используется около 5% вакуумных выключателей
напряжением (7НОм =10 кВ, 4>.ном до 20 кА. По данным РЭЭС
главным недостатком этих выключателей и КРУ с их исполь-
зованием является недостаточная механическая стойкость,
а также случаи разгерметизации ДУ вследствие плохой пайки.
Элегазовых выключателей серийного производства в РЭЭС
нет, а по отказам небольшого числа выключателей из опытных
партий судить о надежности выключателей невозможно.
Основными причинами отказов отделителей являются: от-
каз в отключении - 70%, самопроизвольное отключение - 13%,
поломки изоляторов - 13%, задержка отключения, недоотклто-
чение, недовключение и прочие - около 1% каждый.
Отказы короткозамыкателей вызваны самопроизвольным
включением - 55%, неотклточением после включения коротко-
замыкателя от защиты - 21%, невключением - 11%, самопроиз-
вольным отключением - 7%, поломками изоляторов - 2%,
недовключением, . перекрытием опорной изоляции - пример-
но по 2% каждый.
Отказы разъединителей распределяются следующим обра-
зом: недостатки конструкции и изготов: ения (поломка изо-
ляторов, перекрытие изоляции, отказы в выполнении включе-
ний и отключений и др.) - от 21 до 45%, естественный износ
(разрушение контактных систем, привода и пружин, старение
изоляторов и др.) - от 15 до 45%, недостатки эксплуатации
(отключение под нагрузкой или включение на закоротку и
др.) - от 32% и пр.
Основной характеристикой надежности КА является готов-
ность к работе, и поэтому информации о числе отказов на один
КА недостаточно. Характеристика надежности КА более полно-
431
Таблица 8.2.
Количество отказов из-за
Оборудование
недостат- дефек-
ков экс- тов ре-
плуатации монта
дефектов недостат-
монтажа ков проек-
и наладки тирования
Масляные реакторы — 1 3 —
Выключатели В том числе: 487 330 70 6
масляные 449 302 53 2
воздушные 17 17 14 4
Разъединители 174 — 12 1
Отделители 67 — 2 —
Короткозамыкатели 30 — 3
КРУ, КРУЭ 273 52 26 6
Измерительные транс- 55 1 4
форматоры тока Измерительные трансфор- маторы напряжения 17 4 2
ценно определяется как среднее число отказов на опреде-
ленное число операций. Такие статистические данные по
удельному числу и интенсивности отказов КА, взятые из ’’Пока-
зателей работы” за 1984 г., приведены в табл. 8.3 и 8.4.
Видно, что X. - удельное количество отказов, отнесенное
как к одному КА, так и на одну операцию, не только сущест-
венно различается для различных видов и напряжений КА,
но и для одного и того же вида и напряжения за два следующих
друг за другом года. Вряд ли такой значительный статистичес-
кий разброс удельного числа отказов может быть вызван из-
менением качества КА или условий их работы. Эти данные
показывают, что при выполнении расчетов по надежности
конкретных электрических установок следует с особой тщатель-
ностью выбирать основные показатели надежности АВН.
432
Количество отказов из-за Всего
дефектов конструк- ции и из- готовления измене- ния свойств материа- лов в про- цессе экс- плуатации атмосфер- ных воз- действий, внешних условий перегру- зок, ком- мутаии- ционных и ферро- резонан- сных пере- напряже- ний посто- ронних воздей- ствий прочих и неуста- новлен- ных причин
14 — — — 2 1 21
781 554 164 146 111 245 2894
658 513 135 101 101 165 2531
113 33 6 3 4 17 228
161 103 11 — 61 5 528
84 10 — — — 31 194
45 1 — — — 7 86
107 129 99 128 247 33 1100
177 84 37 33 15 8 414
71 38 4 161 5 8 310
Комплектные распределительные устройства. Отказы в КРУ
распределяются следующим образом’ недостатки эксплуата-
ции (попадание на оборудование влаги и пыли, а также живот-
ных через незакрытые проемы, ошибочные действия персона-
ла и др.) - 24,8%; старение материалов в процессе эксплуата
ции - 11,7%; недостатки изготовления и конструкции - 9,7%;
влияние климатических и атмосферных условий - 9%; нерас-
четные режимы в сети - 11,7%; дефекты ремонта - 4,7% и мон-
тажа - 2,4%; прочие и посторонние воздействия - 23%,
В электроэнергетических системах бывшего СССР, начиная с
1978 г. и по состоянию на первое полугодие 1991 г. было уста-
новлено 93 КРУЭ ПО кВ и 16 КРУЭ 220 кВ НПО ’’Электроаппа-
рат” (г. Санкт-Петербург), а также 73 КРУЭ 1 0 кВ, 6 КРУЭ
220 кВ и 15 КРУЭ 330 кВ зарубежных фирм (ВВС, ASEA, Siemens,
Minel, Energoinvest).
Таблица 8.3
Выключа- Напряже-
тели ние, кВ
Удельное число
операций (на
один аппарат)
Удельное число отказов
при операциях
(на 100 опера-
ций)
при отключении
КЗ (на 100 отклю-
чений КЗ)
1984 г. 1983 г. 1984 г. 1983 г. 1984 г. 1983 г.
10-20 — — — — — —
35 — — — — 0,62 1,85
110-154 12,2 11,88 0,21 0,06 0,86 0,39
Воздуш- 220 11,05 11,3 0,12 0,11 0,93 0,36
ные 330 14,68 15,62 0,21 0,08 1Д5 0,26
500 и выше 17,55 19,6 0,16 0,26 1,43 0,2
Маломас- 20 и ниже — — — — 0,28 0,36
ляные 35 — — — — 0,87 0,6
110-154 7,25 7,33 0,32 0,27 0,8 2,1
220 6,8 6,6 2,13 0 0 —
Бако- 20 и ниже — — — — 0,34 0,64
вые 35 — — — — 0,65 0,44
110-154 4,54 5,07 0,-19 0,17 0,79 0,55
220 4,98 5,37 0,5 0,68 1,09 2,7
Электро- 6—10 16,5 21,3 0,07 0,07 0,2 5,8
магнитные
Таблица 8.4
Напряжение Удельное чис- Число отказов
аппарата, кВ ло операций (на один аппарат) при опера- циях — всего в стационарном состоянии
Отделители
35 1,96 59 6 65
110 2,25 99 13 112
220 2,3 8 1 9
Короткозамыкатели
35 1,49 23 8 31
110 1,52 56 6 62
220 1,38 1 0 1
434
Удельное число отказов (на 100 установленных единиц)
при отключении
КЗ
при операциях
в стационарном
состоянии
Всего
1984 г. 1983 г. 1984 г. 1983 г 1984 г. 1983 г. 1984 г. 1983 г.
0,13 — 6,33 — — — 6,46
0,55 1,13 0,83 0,71 0,41 0 1,8 1,84
1,09 0,56 2,5 0,73 0,39 0,37 4 1,65
0,91 0,37 1,35 1,29 3,35 1,25 5,6 2,91
1,64 0,41 3,13 1,3 1,49 0,98 6,26 2,69
1,74 0,35 2,94 5,09 3,05 4,04 7,73 9,48
0,34 0,39 0,45 0,74 0,12 0,17 0,91 1,3
0,9 0,68 0,5 0,68 0,53 0,32 1,94 1,69
1,07 2,93 2,36 1,98 0,95 0,27 4,39 5,18
0 0 14,5 0 0 0 14,5 0
0,28 0,59 0,81 0,62 0,11 0,17 1,2 1,38
0 35 0,26 0,45 0,61 0 2 0,25 1,01 1,55
0 99 0,75 0,87 0,84 0 39 0,33 2,25 1,92
1,16 3,34 2,47 3,65 0,37 0,39 4 7,38
0,05 0,7 1,1 1,44 0,12 0,03 1,27 2,18
Удельное число от- казов при опера- циях (на 100 опе- раций) Удельное число отказов (на 100 установленных единиц)
при операциях в стационарном со- стоянии всего
1984 г. 1983 г. 1984 г. 1983 г. 1984 г. 1983 г.
0,54 1,05 0,74 Отделители 0 И 0,02 1,16 0,76
0,35 0,79 0,95 0,1 0,07 0,89 1,02
0,43 1 0,53 0,12 1,13 0,53
0,28 0,41 0,47 Короткозамыкатели 0,14 0,23 0,56 0,7
0,32 0,49 0,46 0,05 0,05 0,54 0,5
0,11 0,15 0,31 0 0,15 0,31
435
В первые годы эксплуатации у отечественных КРУЭ отмеча
лась повышенная утечка элегаза против нормированного зна-
чения 1%. В последние годы этот недостаток устранен.
За время эксплуатации КРУЭ в соответствии с отечествен-
ной методикой учета [147] были зарегистрированы единичные
случаи отказов. В отечественных КРУЭ ПО кВ - это пробой
опорного изолятора, обрыв тяги выключателя, разрыв шва то-
копровода, повреждение трансформаторов напряжения; в КРУЭ
220 кВ - повреждение выключателя из-за утечки воздуха из
привода. У зарубежных КРУЭ 220 кВ - это пробой опорной изо
ляции с переходом в КЗ.
Поскольку выборки различных типов КРУЭ и число отказов
в них малочисленны, а иногда последние отсутствуют, то ни-
какие показатели надежности для КРУЭ не определились.
Трансформаторы тока и напряжения. Примерное распределе-
ние отказов опорных маслонаполненных и с литой изоляцией
трансформаторов тока следующее: недостатки конструкции и
изготовления (пробои литой изоляции, обрывы и замыкания
вторичных обмоток, старение изоляции и усталостные явле-
ния, пробой бумажно-масляной изоляции) - 31-48%; недостат-
ки эксплуатации (попадание влаги и несвоевременная чистка
изоляции, нарушение сроков испытаний и др.) - 14-18%; старе-
ние изоляции - 20-26%; воздействие перенапряжений -
8 - 10% и пр.
Распределение отказов трансформаторов напряжения сле-
дующее: воздействие перенапряжений - 51,9%; недостатки
конструкции и изготовления (недостаточная герметичность
витковые замыкания др.) - 22,9%; старение изоляции, износо-
вые явления - 12,3%; остальное - недостатки эксплуатации
(плохой контроль уплотнений и воздухоосушителей, наруше-
ние сроков ремонтов и испытаний и др.).
Обобщение статистических данных по отказам КА показа
л о, что примерно 70% отказов имеют механические причины и
30% - электрические. Однако более глубокий анализ показы-
вает, что часть из электрических отказов в действительности
имеют механические первопричины (отказ в гашении элек-
трической дуги из-за поломки отключающих пружин, заедания
клапанов и т. д.).
Надежность зарубежных выключателей. В 1974 - 1977 гг. впер-
вые в международной практике проводился сбор и анализ ста-
тистических данных по большим и малым отказам выключа
436
телей. В ИК 13 СИГРЭ были собраны и обобщены сведения о
надежности выключателей, полученные из 22 стран от 102 энер-
гокомпаний. Причем учитывались отказы выключателей, срок
эксплуатации которых составлял не более 13 лет. Названия
стран зашифрованы и не указано, к каким видам выключате-
лей относятся собранные данные. Некоторые обобщения этой
работы приведены ниже:
Напряжения выключателей, кВ............................ От 63 до 500
Накопленное число выключателей-лет..................... 77 892
Средняя интенсивность отказов при UHom > 100 кВ выклю-
чателей в год.......................................... 0,028
Среднее время между отказами, лет...................... 35,5
Распределение причин отказов, %:
конструктивные и производственные дефекты........ 45
транспорт, хранение, монтаж.......................... 11
техническое обслуживание.............................. 8
превышение номинальных данных ........................ 5
неизвестные.......................................... 31
Распределение видов отказов, %:
механические......................................... 70
электрические в главных цепях........................ 11
электрические в цепях контроля и управления.......... 19
Различные конструктивные узлы и детали в среднем для всех
видов выключателей и на все классы напряжения ответственны
за большие и малые отказы [119]: дугогасительные устройст-
ва - 13,8%; резисторы, предвключаемые и отключаемые - 7,6%;
управляющие и главные клапаны - 28,1%; механические де-
тали приводов - 8,8%; рамы и фундаменты - 4,9%; цепи управ-
ления и контроля 19,1%; насосы, компрессоры, трубопроводы -
11,3%; изоляция по отношению к земле - 6,4%.
Опубликованные в [119] статистические данные не позво-
ляют дифференцировать X выключателей по их видам, но дают
возможность выявить влияние UKCM на большие и малые от-
казы. В табл. 8.5 [149] приведены результаты этих расчетов,
из которых следует, что X. увеличивается с ростом UH0M. Это
объясяется двумя причинами. Во-первых, чем выше напряже-
ние выключателя, тем сложнее его конструкция, он содержит
больше узлов и деталей, а это, в свою очередь, приводит к ве-
роятности возникновения отказов. Во-вторых, с увеличением
напряжения изменяется структура общего парка выключате-
лей. Например, при напряжениях до 300 кВ основную долю со-
ставляют масляные баковые или маломасляные, а при более
437
Таблица 8.5
Группа вы- ключателей напряже- нием, кВ По данным 22 стран Без учета данных стран с наи- большим и наименьшим ко- личеством выключателе-лет
Число вы- лб. Аб +лм. Число *б> ^б г ^м>
ключате- ле-лет 1/год 1/год выклю- чате- ле-лет 1/год 1/год
От 63 до 99 33 877 0,004 0,02 10 624 0,009 0,063
От 100 до 199 26 743 0,016 0,045 22 772 0,018 0,067
От 200 до 299 9 939 0,026 0,09 7 618 0,034 0,125
От 300 до 499 6 224 0,046 0,21 6132 0,042 0,175
От 500 и выше 1109 0,105 — 682 0,169 —
Примечание. Интенсивности отказов даны на один выключатель.
высоких напряжениях увеличивается доля воздушных выклю-
чателей, у которых из-за сложности конструкции, как прави
ло, X выше. Таким образом, эти данные позволяют получить
более четкое представление о надежности отдельных видов
выключателей.
Из табл. 8.5 также видно, что интенсивность малых отказов
Хм в несколько раз больше, чем Хб, и имеет тенденцию увели-
чиваться с возрастанием напряжения выключателей.
Наиболее полные данные по зависимости усредненной Хср
от (7H.f и видов выключателей собраны в Канаде [150], а расчет
X от l/ном Для элегазовых автокомпрессионных выключате-
лей - в [151] (рис. 8 8) На рис. 8.9 приведены статистические дан-
ные по числу отказов на 100 установленных маломасляных, воз-
душных и элегазовых выключателей, а также данные по при
чинам отказов элегазовых автокомпрессионных выключате-
лей напряжением 123 кВ [143].
В табл. 8.6 приведена выборка из обобщенных международ-
ных данных (СИГРЭ, США и др.) по отказам выключателей
[152] в циклах ВО и статическом состоянии
Приведенные зарубежные статистические данные по надеж-
ности выключателей относятся главным образом к масляным
и воздушным выключателям 20-летней давности выпуска.
Они ближе всего дают представление о возможной надежности
438
Рис. 8.8. Зависимость усред-
ненной интенсивности отка-
зов от наибольшего рабо-
чего напряжения UH [149]:
1, 2 и 3 — соответственно
баковые, воздушные и мало-
масляные выключатели ка-
надских энергосистем (при-
близительная оценка по
[150]); 4 и 5 — соответственно
элегазовые автокомпрессион-
ные выключатели первого и
второго поколений (расчет-
ные данные из [151])
Л,
Отказ
т выключателей
а)
Рис. 8.9. Надежность выключа-
телей напряжением 123 кВ
[ИЗ]:
а — суммарная интенсив-
ность отказов: О _ маломасля-
ных И — воздушных ио — эле-
газовых автокомпрессионных
выключателей; б — интенсив-
ность отказов элегазовых авто-
компрессионных выключате-
лей по причинам их возник-
новения: 1 — утечки элегаза;
2 — приводной механизм; 3 —
резервуар с азотом; 4 — вспо-
могательные устройства и це-
пи; 5 — токоведущие части
находящиеся под напряже-
нием
439
Таблица 8.6
Группа выклю- чателей напря- жением, кВ Среднее чис- ло циклов ВО X. в циклах ВО, 1/год Хст в стати- ческом состоя- нии, 1/год А. всех от- казов, 1/год
От 63 до 99 24,7 0,0019 0,0022 0,0041
От 100 до 199 23,8 0,0085 0,0078 0,0163
От 200 до 299 32 0,0139 0,0119 0,0258
От 300 до 499 25 0,0236 0,0219 0,0455
От 500 и выше 26,8 0,0609 0,0436 0,1045
Примечание. В статическом состоянии приблизительно 10,6% всех от-
казов вызваны пробоем изоляции в отключенном полюсе и 3,5% — самопроиз-
вольным включением без команды
и ее тенденциях отечественных выключателей в зависимости
от различных факторов, поскольку в отечественных ЭЭС уста-
новлены преимущественно маломасляные (около 80%), бако-
вые (около 15%), воздушные (около 2%) выключатели, надеж-
ность которых, как правило, ниже, чем у аналогичных зарубеж-
ных выключателей.
В настоящее время в ИК 13 СИГРЭ проводятся исследования
по надежности автокомпрессионных элегазовых выключателей,
аналогичные проведенным в 1974 — 1977 гг. для всех видов вы-
ключателей. В [153] излагаются результаты предварительного
анализа статистических данных, собранных для элегазовых
выключателей в 1988 - 1989 гг., а также повторная обработка
статистики 1974 - 1977 гг. Итоговые результаты для выключа-
телей приведены в табл. 8.7.
В [153] при анализе статистических данных делается упор
на большие отказы, особенно при коммутациях (отказы при
наличии требований отключения или включения), отдельно
обобщаются отказы по приводным механизмам, имеющим
наибольшее число интенсивности отказов; по двум периодам
после ввода выключателя в эксплуатацию, чтобы иметь све-
дения по надежности с увеличением срока его работы; по от-
казам, обнаруженным с помощью сигнализации и осмотров
эксплуатационным персоналом во включенном и отключенном
состоянии выключателя; по данным по времени восстановле-
ния и др
Впервые на основе таких представительных статистических
данных определены значения больших отказов на 10000 ком-
440
Большие отказы на 10 000 команд Большие Среднее Напряжение, кВ Большие от- Большие от- Суммарное
отказы на число ком- казынавы- казынавы- число больших
XCl ^с,---10000 ко- мутацион- ключатель ключатель отказов на вы-
манд ных цик- в год с- Хс х в год X.s • 10'1 ключатель в
5
X
3
3
О
о
X
S
3
5
&
X
X
2
К
5
о
X
ф
X
X
2
t:
5
S
х
X
о
с
2
о
t:
§
3
2
3
X
X
о
X
к
х
X
2
X
е
&
t:
2
X
X
а
fcj
X
X
о
X
X
&
я
X
X
2
t:
и
X
3
X
5
X
ч
X
3
С
5
X
с
3
х
|
X
к
2
2
5
3
X
3
3
X
X
>х
X
X
3
X
3
о
о
с
5
2
*
X
U
ф
с
Ф
3
х
3*
S
о
5
5
>х
ф
&
X
X
а
л
X
о
2
X*
X
X
х
£
X
X
X
к
2
К
й
3
2
fc:
§
§
3
ч
X
3
о
X
* *
° S
ф rj
X Л
1 3
о
ф“ *
ц
X
3
о
И
О
Е
5
2
2
X
3
3
X
а
л
к
X
X
3 S
4)
К
к
2
к
у
ш
X
t:
С
II X
Таблица 8.8
Х*‘ на 10000 Боль- шие от- Среднее число Напряже- ние, кВ
команд казы на коммута-
10000 ционных
команд циклов в
*-с годе
Большие
отказы на
выклю-
чатель в
год с кс X
ХЮ*
Большие
отказы на
выключа-
тель в
год X
ХЮ"2
Суммарное
число боль-
ших отка-
зов на вы-
ключатель
в год X v X
ХЮ-2
0,54 1,33 41 Все напря- жения 0,55 0,25 0,8
0,02* 0,29 45 63 < UHom < <100 0,13 0,12 0,25
0,48 1,39 41 100 <П„ОМ< <200 0,57 0,15 0,72
1,09 1,91 35 200 < Цном < <300 0,67 0,4 1,07
1,36 2,99 41 300 < Ином < <500 1,23 0,45 1,68
0,83* 2,23 34 500 < Ином 0,76 1,06 1,8
* Малая выборка статистических данных.
* * Хс5 — большой отказ, вызванный блокированием в положении ’’Отключено”
или ’Включено” при одной команде на включение-отключение.
Примечание. Хс= кС1 + ХС2 + кСэ + кС4 + кС5- Остальные примечания см.
в табл. 8.7.
мутационных циклов. Из табл. 8.7 видно, насколько выше на-
дежность современных элегазовых выключателей по отноше-
нию к обобщенной надежности всех видов выключателей по
статистике 1974-1977 гг.
В дальнейшем после анализа особенностей заполнения во-
просника по отказам разными энергокомпаниями были произ-
ведены уточнения данных табл. 8.7: для элегазовых выключате-
лей увеличены значения на Хс5, учитывающие большие от-
казы при невыполнении выключателем команд на отключе-
ние и включение, и соответственно уменьшены As. В таком от-
корректированном виде оценки показателей надежности свер-
ху представлены в табл. 8.8. Они рекомендуются ИК 13 СИГРЭ
для проведения оценок и расчетов надежности ЭЭС.
442
РАЗДЕЛ ДЕВЯТЫЙ
НАДЕЖНОСТЬ ТРАНСФОРМАТОРОВ
9.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Трансформаторы (автотрансформаторы) относятся к основ-
ному и массовому виду оборудования электроэнергетических
систем. Применяются трансформаторы на напряжение до
1150 кВ и единичной мощностью до 1250 МВ • А.
По месту установки в ЭЭС различают станционные и под-
станционные трансформаторы. Подстанционные трансформато-
ры наиболее представительны, и в первую очередь трансформа-
торы распределительных электрических сетей напряжением
до 10 кВ. Трансформаторы распределительных электрических
сетей в различных странах составляют от 80 до 90% и более от
общего количества установленных.
Повреждаемость трансформаторов на 100 установленных
единиц в год для распределительных электрических сетей со-
ставляет 0,5-2 ед. [155], для крупных трансформаторов пример-
но 2 ед. [156] и наблюдается ее увеличение с ростом напряже-
ния и мощности трансформаторов. Для отдельных энергообъ-
единений повреждаемость, например, трансформаторов 750 кВ
достигает 7 ед. в год на 100 установленных [156].
Все отключения трансформаторов связаны с дополнитель-
ными потерями электроэнергии в сетях или приводят к отклю-
чениям потребителей. Потери электроэнергии и ущербы по-
требителей непосредственно зависят от времени восстановле-
ния при отключении без его замены на время ремонта. При за-
мене трансформатора на резервный зависимость более сложная.
Потери электроэнергии или ущерб потребителей определяют-
ся соответственно временем замены при наличии трансформа-
тора в резерве, при отсутствии резерва добавляется составляю-
щая ожидания поступления нового или отремонтированного
трансформатора
Надежность трансформаторов определяется их конструк-
цией, применяемыми материалами, качеством изготовления,
условиями эксплуатации, системой технического обслужи-
вания и ремонта. С ростом единичных мощностей и класса
напряжения значимость всех этих факторов возрастает и ус-
ложняется их взаимосвязь. Так, например, с целью снижения
потерь и уменьшения перегревов, вызванных потоками рас-
443
сеяния, в последние годы наблюдается тенденция к сокраще-
нию использования стальных элементов в конструкции мощ-
ных трансформаторов. Это происходит на фоне укрупнения
ЭЭС, т. е. увеличения токов КЗ и, как следствие, ужесточения
требований к электродинамической стойкости трансформато-
ров. В ряде случаев заменить сталь на другие материалы не
представляется возможным и идут по пути усложнения кон-
струкции, используя магнитные экраны, шунты для токов и
другие элементы.
Основные пути повышения надежности трансформаторов
следующие:
улучшение конструкции, качества изготовления и примене-
ния новых материалов;
более точный учет при конструировании условий эксплуата-
ции и снижение уровней воздействия внешних факторов;
улучшение эксплуатационного обслуживания и диагности-
ки состояния трансформаторов.
В настоящее время с этой целью на стадии разработки и кон-
струирования применяются более точные и совершенные ме-
тоды расчета с использованием вычислительной техники.
Проводятся испытания отдельных узлов и трансформаторов в
целом на уменьшенных и полномасштабных моделях
Конструкции отдельных узлов и элементов разрабатываются
с учетом максимальной автоматизации процесса сборки. Голов-
ные образцы трансформаторов проходят испытания на нагрев,
динамическую стойкость, герметичность баков и т. д. Исполь-
зуются новые материалы и современная элементная база.
Система контроля качества совершенствуется за счет:
1) разработки новых способов и методов проведения испыта-
ний и измерений;
2) совершенствования метрологического обеспечения;
3) автоматизации проведения испытаний и измерений, об-
работки результатов и принятия решений;
4) внедрения пооперационного контроля в процессе изготов-
ления и сборки,
5) контроля качества материалов и комплектующих изде-
лий.
Количество работников, занятых в системе контроля ка-
чества в процессе изготовления трансформаторов и гарантий
ного обслуживания (в % к общему количеству работников)
на одном из зарубежных предприятий [157], следующее:
444
При разработке новых способов и аппаратуры для контроля , 3,6
При закупке и получении материалов и комплектующих.. 12,5
При изготовлении и сборке........................... 47,5
При приемо-сдаточных испытаниях.................... 31,4
При гарантийном обслуживании в эксплуатации......... 5
В данной системе задействовано 5,5% всех работающих на
заводе и, по мнению авторов [157], система является достаточ-
но эффективной.
На надежность трансформаторов существенно влияют усло-
вия эксплуатации. К условиям эксплуатации относятся клима-
тические факторы и режимы работы. Влажность воздуха опреде-
ляет систему защиты изоляции от увлажнения, включая си-
стему ТОиР в процессе эксплуатации Температура окружаю-
щей среды и режим работы, т. е. график нагрузки трансфор-
матора, характеризуют температурные перегревы. Темпера-
турные перегревы и увлажнение изоляции являются основны-
ми факторами ее старения
Ветер и гололед определяют основное количество поврежде-
ний на линиях электропередачи и, как следствие, количество
внешних КЗ и коммутационных воздействий Грозовая актив-
ность определяет величину и количество перенапряжений.
Поэтому в настоящее время проектирование и разработка
особенно крупных трансформаторов ведутся с учетом местных
климатических условий и режимов работы. Каждый крупный
трансформатор практически уникален. С одной стороны, полу-
чается выигрыш в надежности и с другой - невозможность ее
количественной оценки из-за недостаточности однородной
выборки.
В эксплуатации с целью снижения внешних воздействий со-
вершенствуются системы защиты, конструкции линий электро-
передачи. В последние годы начинает осуществляться контроль
за ведением режима нагрузки на особо ответственных и круп-
ных трансформаторах. Проектируется все большее количество
кабельных линий. В распределительных электрических сетях
осуществляется переход на самонесущий изолированный про-
вод. Вопрос этот комплексный, и его решение лежит в облас-
ти требований к уровням надежности для различных систем
электроснабжения.
Существенную роль в повышении надежности трансформато-
ров отводят системе ТОиР. Система ТОиР трансформаторов в
эксплуатации регламентирована материалами [158, 159], а так-
445
же техническими условиями и инструкциями заводов-изгото-
вителей конкретных типов трансформаторов. Указанными
директивными материалами установлены периодичность и
объем осмотров, испытаний, измерений и ремонтов трансфор-
маторов.
Методы типовых испытаний (заводских и в эксплуатации) да-
ны в ГОСТ 3484-88. Стандарт распространяется на силовые
стационарные трансформаторы общего назначения классов
напряжения до 750 кВ включительно.
Допустимые нагрузки в эксплуатации силовых масляных
трансформаторов общего назначения мощностью до 100 тыс. кВ-А
включительно установлены ГОСТ 14209-85*. Для более мощ-
ных трансформаторов допустимые нагрузки устанавливают-
ся техническими условиями. В кратком виде все основные
положения названных директивных материалов и стандартов
приводятся в инструкции по эксплуатации трансформато-
ров [160].
Важное место в системе ТОиР трансформаторов отводится
ремонтам. Возможные стратегии проведения капитальных
ремонтов следующие:
проводить капитальные ремонты через установленные ин-
тервалы времени (наработки до ремонта);
проводить капитальные ремонты по мере необходимости в
зависимости от результатов испытаний и состояния;
не проводить капитальных ремонтов до отказа; при отказе
трансформатор заменять на резервный из запаса.
В соответствии с [158] капитальные ремонты трансформато-
ров напряжением 110-150 кВ мощностью 125 MB-А и более,
трансформаторов 220 кВ и выше, реакторов, основных транс-
форматоров собственных нужд электростанций должны прово-
диться не позднее чем через 12 лет после ввода в эксплуатацию
с учетом результатов профилактических испытаний, а в даль-
нейшем - по мере необходимости в зависимости от результа-
тов испытаний и состояния. Остальные трансформаторы выво-
дятся в капитальные ремонты в зависимости от результатов
испытаний и состояния.
Кроме того, решением № Э-6/80 [161] отменены отборы проб
масла распределительных трансформаторов мощностью до
630 кВ А включительно и их вывод в капитальный ремонт по
результатам химического анализа. Химический анализ масла
являлся основной причиной вывода в капитальные ремонты
446
самой массовой серии - трансформаторов 6-20 кВ. Для этой
группы трансформаторов в РЭЭС создан централизованно по
стране резервный запас и они эксплуатируются по последней
стратегии - без ремонтов до отказа.
В практике эксплуатации имеют место все три стратегии
проведения ремонтов. Наметилась и в России и за рубежом
тенденция эксплуатировать крупные трансформаторы по вто-
рой стратегии - проводить ремонты по результатам испытаний,
измерений и состоянию [162].
Эта стратегия предусматривает хорошо поставленное диаг-
ностирование состояния трансформаторов в эксплуатации.
Вышесказанное позволяет сформулировать следующие ос-
новные задачи надежности трансформаторов:
1) принятие решений на стадии разработки и изготовления
трансформаторов и отдельных элементов с целью их дальней-
шего совершенствования;
2) определение глубины и объемов проведения ТОиР в экс-
плуатации, методов и средств диагностирования состояния
трансформаторов;
3) анализ воздействия различных внешних факторов (вклю-
чая климатические) и принятие решения по снижению их вли-
яния;
4) выбор стратегии ТОиР, включая управление резервным
запасом трансформаторов.
Решения поставленных задач находятся в области анализа
и синтеза надежности. В соответствии с этим и построен ма-
териал раздела. В § 9.2 и 9.3 рассматриваются методы и модели
определения показателей надежности, модели управления
ремонтами и резервным запасом. Диагностика состояния транс-
форматоров в эксплуатации и сбор и обработка ретроспектив-
ной информации о надежности даны в § 9.4 и 9.5.
Следует сказать, что приведенный материал не охватывает
все аспекты проблемы надежности трансформаторов. Содержа-
ние раздела опирается в основном на публикации последних
лет и главным образом охватывает вопросы управления на-
дежностью трансформаторов в эксплуатации.
9Л. МЕТОДЫ И МОДЕЛИ АНАЛИЗА НАДЕЖНОСТИ ТРАНСФОРМАТОРОВ
В настоящем параграфе рассматриваются методы и модели
определения интенсивности отказов, вероятности безотказ-
ной работы и средней наработки до отказа на основании дан-
ных по отказам трансформаторов, в эксплуатации. Вопросы
формирования однородных и достаточных выборок подробно
освещены в литературе по математической статистике и здесь
не описываются.
В эксплуатации находятся трансформаторы различных го-
дов ввода в работу. Наработки колеблются от 1 года и менее
до 20-30 лет и более. Выборки одного года ввода в эксплуата-
цию, как правило, непредставительны. Поэтому можно приме-
нить следующий прием. Трансформаторы различных годов
ввода в эксплуатацию сдвигаются по оси времени в нулевую
точку, от которой и ведется отсчет времени. Такая модель
позволяет для различных наработок t19 t2, t3,..., t, получить
соответственно выборки с количеством трансформаторов п1}
п2, п3,..., п,. Отдельно взятая выборка по наработке t, может
рассматриваться как план испытаний [NUT]. Действительно,
согласно плану [NUT] одновременно испытывают N объектов,
отказавшие во время испытаний не восстанавливают и не
заменяют, испытания прекращают по истечении времени испы-
таний или наработки Т для каждого неотказавшего объекта.
Недостатком такого метода является различная точность
оценки исследуемого параметра на временных отрезках.
При плане испытаний [NUT] оценка интенсивности отказов
статистически определяется отношением
X (О = , (9.1)
п (О Д t
где m(t + Д t) и m(t) - число отказов за время t + Дt и t; n(f) -
число трансформаторов, работоспособных к моменту t.
При определении X(t) интервал At должен быть выбран та-
ким, чтобы количество отказов было достаточным для по-
строения кривой X(t) и при этом исключались случайные коле-
бания значений X(t). Для получения интенсивности отказов
в первые годы эксплуатации, соответствующие периоду при-
работочных отказов, Д t целесообразно выбирать равным
1-3 мес в зависимости от равномерного или другого вида рас-
448
пределения отказов в разрезе года. Интенсивность отказов
за более длительный срок, например за средний срок службы,
при достаточном объеме статистического материала можно
рассчитывать на интервале At = 1 год. При малом объеме ста-
тистического материала At увеличивают до 2-3 лет и более,
не упуская при этом из виду требование достаточного коли-
чества значений X(t) для построения зависимости интенсив-
ности отказов. После выбора At переходят к обработке статис-
тического материала.
Наиболее простым и наглядным методом определения ин-
тенсивности отказов является табличный [163]. Однако при
большом количестве простых испытаний (эксплуатация еди-
ницы трансформаторного оборудования рассматривается как
простое испытание) этот метод становится громоздким. Ни-
же предлагается матричный метод обработки статистических
данных [164], который кроме наглядности и сокращения ко-
личества таблиц позволяет относительно просто записать ана-
литическое выражение для определения интенсивности от-
казов.
На рис. 9.1, а на примере трансформаторов I-П габаритов по-
казана матрица отказов по годам эксплуатации. Строка дан-
ной матрицы соответствует отказам трансформаторов рассмат-
риваемого года ввода по годам эксплуатации, а столбец - от-
казам в данном году трансформаторов различных годов ввода
в эксплуатацию. Диагональ такой матрицы дает общее коли
чество отказов трансформаторов в каком-то возрасте. Обозна-
чив время через t (1, 2,..., i), ввод по годам - и,, количество
отказов -тс двумя индексами, соответствующими номерам
строки и столбца, и присвоив номера диагонали от 0 до j, мат-
рицу можно переписать так, как показано на рис. 9.1, б. Тогда
для определения интенсивности отказов на интервале At,
равном 1 году для отрезка времени 0 - j можно записать
Z
Е mtt
t = 2
------- ; (9.2)
i
Е rif
t = I
m12 + m23 + m34 + - + m‘-l-l
Г m23 + m33 + m44 + - + mil'
П1 + л2 + л3 + ... + П|
E nt-(m22 + m33 + m44+ — + mi—l.i —1)
f=1 449
Отказы по годам эксплуатации
5)
Рис. 9.1. Матрицы отказов трансформаторов по годам эксплуатации
Возраст отказавших трансформаторов
450
E "4-1.4
i-1 i-1
£ nf- E тц
t = l t = 2
— m!3+ m24+ m3S+ —+ m«-2‘
x2 =------------------------------------------=
i -* 2 i - 2
E nt- E mf(-(m12+m23+ m34 + .„ + m1_2.I_i)
t = l t=2
i
Z rnt-2t
-________—---------------; (9-4)
1-2 1-2 i-1
E rtf- E mtt~ mt-i.t
t=I t = 2 t=2
i
Z mt-j. t
t 7+1
= - -
i-y i-j i-(j-V
E nt- E mtt~ E 2 mt-Zt ~
t=l t 2 t = 2 t 3 (95)
i- 1
-- E m[f-o-i)]t
t=J
Числитель в (9.5) соответствует числу отказов трансформато-
ров в возрасте j на (j + 1)-м году эксплуатации, знаменатель -
количеству эксплуатируемых трансформаторов на момент j
(работоспособных в возрасте j).
При увеличении At до 2-3 лет и более под индексами в
обозначениях t и } следует понимать номер интервала.
По полученной экспериментальной зависимости A.(t) доста
точно просто определить закон распределения времени работы
трансформатора до первого отказа, т. е. вероятность безотказ-
ной работы P(t)- 1 -F(t)
Существует несколько методов определения закона распре-
деления на основании экспериментальных данных:
построение гистограммы и сравнение ее с теоретической
кривой плотности вероятности;
451
построение экспериментальной функции распределения
и сравнение ее с теоретической F(t);
построение экспериментальной функции Ф(0 на вероят-
ностной бумаге различных типов распределения;
определение коэффициента вариации и по нему закона рас-
пределения;
сравнение экспериментальной зависимости A.(t) с теорети-
ческой.
Названные методы подробно рассмотрены в [94], где для
каждого из них приводятся соответствующие таблицы теорети-
ческих функций, функций плотностей различных распределе-
ний, таблицы различных шкал вероятностной бумаги, таблицы
коэффициентов вариации и таблицы интенсивностей отказов.
Ниже более подробно рассматривается, как один из наибо-
лее простых и наглядных, метод построения эксперименталь-
ной функции на вероятностной бумаге для различных зако-
нов распределения случайной величины.
Ниже приведены экспериментальные данные по определе-
нию интенсивности отказов для трансформаторов одного из
предприятий электросетей.
Интервалы наработок, год.... 0—2 2-4 4—6 6—8 8—10 10—12 12—14 14—16
Интенсивность отказов
k(t), 10'г год"1.. 0,63 1,64 1,94 4,48 2,8 8,33 5,59 6,4
На вероятностной бумаге распределения Вейбулла-Гнеденко
была построена экспериментальная функция Ф(0 = 1 -
(рис. 9.2).
Функция F(Q распределения Вейбулла-Гнеденко записы-
вается в виде
F(t) = 1 - ехр
ь
где а, b и с - соответственно параметры масштаба, формы и
сдвига.
Поскольку выборка времени работы трансформаторов до пер-
вого отказа не является полностью определенной, то рассчи-
тать параметры закона аналитически не представляется воз-
можным. Поэтому параметры а и b определены графически
по рис. 9.2.
452
Рис. 9.2. Экспериментальная функция Ф (t) на вероятностной бумаге распреде-
ления Вейбулла-Гнеденко
Отказы трансформаторов начинаются с момента ввода в экс-
плуатацию, следовательно, параметр сдвига с равен нулю.
Определив графически а и Ь, необходимо проверить согла-
сие наблюдений tlt t2, t3,..., tm с распределением Вейбулла-
Гнеденко.
Для проверки согласия экспериментального и теоретичес-
кого закона воспользуемся известным критерием Колмогоро-
ва D ° [14]. Если максимальное расхождение между эксперимен-
тальной и теоретической функциями Dn меньше D°, отвечающей
453
Рис. 9.3. Теоретическая функ-
ция распределения Вейбул-
ла—Гнеденко и ее согласие по
критерию Колмогорова со зна-
чениями экспериментальной
функции на интервал нара-
боток 16 лет
заданной доверительной вероятности а, то следует принять
согласие хорошим.
В нашем случае распределение Вейбулла-Гнеденко имеет
параметры а = 27; Ъ = 2,1; с = 0 и максимальное расхождение зна-
чений функций Ф(0 и F(t) составляет Dn = 0,025 (рис. 9.3).
Для п = 39 (количество наблюдаемых отказов) и а = 0,8 (ре-
комендуемая доверительная вероятность) по таблице значе
ний критерия Колмогорова находим Оп° = 0,167. В этом слу-
чае Dn < D° и согласие между экспериментальным и теорети-
ческим распределениями хорошее.
Выражения для математического ожидания tcp (средняя на
работка до первого отказа) и среднеквадратического откло-
нения записываются через параметры распределения в сле-
дующем виде:
tCp — G Kfr И 0 (tCp ) — О Cfj ,
(1 \ I 2 \
1-1--и Сь = Г 1 ч------ К? - гамма-функции па-
ь I \ ь I
раметра формы Ь. Значения и С для различных значений b
приведены в таблицах [94].
Для b = 2,1 Кь = 0,886 и О, = 0,441. Отсюда находим tCp.ron = 24;
o(tcp) = 12 лет! U = ОД где U = —--= 0,5 - коэффициент ва
риации. fcp
454
9.3. МОДЕЛИ СИНТЕЗА НАДЕЖНОСТИ ТРАНСФОРМАТОРОВ
Модели управления ремонтами. В теории восстановления
хорошо разработаны стратегии замен элементов для восста-
навливаемых изделий, особенно при наличии большого числа
однотипных элементов. Собственно говоря, теория восстановле-
ния начинала свой путь с выбора стратегий замен однотипных
элементов. Поэтому основные стратегии замен замена при от-
казе, замена по наработке, групповые замены и стратегии,
зависящие от износа, относятся к классическим задачам тео-
рии восстановления. Сущность указанных стратегий заключа-
ется в следующем. Замена при отказе - замена элемента толь-
ко в случае отказа. Замена по наработке - замена элемента че-
рез промежуток времени Т с момента ввода в эксплуатацию
или в случае отказа на интервале от 0 до Т.
Групповая замена - замена в некоторые дискретные момен
ты времени кТ (где к = 1, 2 ...) или после отказа. При этом на
работки отдельных элементов до момента замены могут ко-
лебаться в пределах от 0 до кТ, т. е. не зависят от того, когда
и каких элементов отказы наблюдались.
К стратегиям, зависящим от износа, относят стратегии по
которым:
планируемые замены производят сразу, как наступает пол-
ный износ элемента, в случае отказа - замена в порядке обслу-
живания;
осмотр элемента происходит в моменты времени кТ (если
полный износ - производят плановую замену), в случае отка-
за - замена в порядке обслуживания
Обе эти стратегии связаны с измерением износа (или когда
износ очевиден без дополнительных замеров или испытаний)
и предусматривают только два уровня износа - износ отсутст-
вует или наступил полный износ.
Планово-предупредительные замены по наработке Т или
групповые замены в моменты кТ, как правило, целесообраз-
ны для стареющих элементов, особенно для элементов, у ко-
торых интенсивность отказов - возрастающая функция време-
ни, т. е. вероятность возникновения отказа увеличивается с
возрастом элемента.
Эти классические задачи теории восстановления подробно
рассмотрены в литературе и широко применяются в настоящее
время в радиоэлектронике, авиации и т. д.
455
Стратегия замен тех или иных элементов определяется на
основании заданных критерия оптимальности и характеристик
надежности. При этом подразумевается идентичность характе-
ристик надежности взаимозаменяемых элементов.
Принятая система ТОиР трансформаторов имеет более слож-
ный характер, чем рассмотренные стратегии управления заме-
ной. Она включает осмотры, текущие ремонты, проведение
испытаний и измерений, плановые и аварийные ремонты. Ис-
пытания и измерения, как правило, совмещаются с проведе-
нием текущих ремонтов, которые носят ’’косметический” ха-
рактер. Поэтому осмотры и текущие ремонты можно не рас
сматривать при моделировании системы ТОиР как мало влияю-
щие на вывод трансформаторов в плановые и аварийные ре-
монты. В этом случае задача сводится к трем возможным си-
туациям:
1) вывод трансформаторов в плановый ремонт по наработке;
в случае отказа на этом интервале - замена или аварийный
ремонт в порядке обслуживания
2) вывод трансформаторов в плановый ремонт по результатам
осмотров и измерений с периодичностью tH; в случае отказа
на этом интервале - замена или аварийный ремонт в порядке
обслуживания;
3) вывод трансформаторов на первом этапе эксплуатации в
капитальный ремонт по наработке tn_p и в дальнейшем по ре-
зультатам испытаний и измерений с периодичностью tH; в слу-
чае отказа на любом интервале - замена или аварийный ре-
монт в порядке обслуживания.
С целью упрощения решения задач моделирования ТОиР
можно допустить, что плановые и аварийные капитальные ре-
монты одинаково и полностью восстанавливают работоспо-
собность трансформатора. Допуская это мы получим консер-
вативную оценку (не ранее чем через t лет) периодичности ка
питальных ремонтов.
В этих условиях периодичность плановых капитальных ре-
монтов tn-p на интервале 0-Т определяется на основании сле-
дующих положений.
Вероятность проведения планового ремонта на интервале
0-Т по наработке tnф равна
^(*п.р) = 1-F(tn.p), (9 6)
где F(tnp) - вероятность отказа за tn.p.
456
Средний срок службы трансформатора до планового капи-
тального ремонта составит
^п.р
Tcp=S [1-F(t)]dt. (9.7)
о
Если известны затраты на проведение аварийного Са-р и пла-
нового Сп.р ремонтов, то удельные затраты Суд находятся
как [165]
^а.р+ ^-п.р П -F(tn.p)l
Суд (tn.p) =---------------------------. (9.8)
fn.p
j [1-F(t)]dt
о
Приравняв производную от Cyn(tn.p) нулю, получим
,п₽ г
Ч*п.р) S [l-F(O]dt-F(tn.p)=--------------, (9.9)
О ^а.р ~ ^п.р
/(/п.р)
где Л (tn.p) =----------интенсивность отказов.
1 -F(tn.p)
Если решение данного уравнения существует и является
единственным, то можно говорить об оптимальной стратегии
обслуживания по наработке по минимуму удельных затрат на
капитальные ремонты.
В [166] доказана теорема, на основании которой единствен-
ным условием существования решения этого уравнения для
любого конечного интервала времени 0-Т является требо-
вание непрерывности функции распределения F(t). Не исклю-
чено, конечно, что таким оптимальным правилом замен по на-
работке будет отказ от проведения плановых капитальных
ремонтов.
Выражение для Суд(1п-р) не учитывает разновременности
затрат на ремонты по годам эксплуатации. С учетом приведе-
ния затрат к моменту начала эксплуатации имеем
457
* п.р
Са.р Е [F(J,)-F(tI_1)]B~t' +
^п.р
J [l-F(O]dt
о
+ сп.р И ~F(tn.p)]B'fn-₽
------, (9-10)
где F(t,) > F(tl_1) - вероятности наработки на отказ на i-м и
(i - 1)-м годах эксплуатации.
В рассмотренной модели расчета оптимальной периодич-
ности плановых капитальных ремонтов входными данными яв-
ляются функция распределения времени работы до отказа и
стоимости капитальных ремонтов.
Вероятность проведения планового ремонта на интервале
0-Т по результатам испытаний и измерений с периодично-
стью 1И
J°n.p(fn) = [l-F(tH)]Fn(tH), (9.11)
где F(tH) - вероятность отказа за tH; Fn(tH) - вероятность дости-
жения контролируемым параметром предельного значения,
оговоренного технической документацией или другими норма-
тивными материалами за tH.
При одновременном контроле при испытаниях и измерениях
i параметров вероятность отбраковки и вывода в плановый ре-
монт будет иметь более сложную зависимость:
Fn.p (tn) = [1 -F(t„)] { 1 - П [1 -Fni (1и)]}, (9.12)
где П - символ произведения; Fni(tH) - вероятность достиже-
ния i-м параметром предельного состояния за /и.
Подставляя одну из полученных зависимостей в числитель
выражения для Суд(1п-р) вместо 1 -F(tnp), получаем уравнение
для системы вывода трансформатора в ремонт по результатам
испытаний и измерений.
Крупные трансформаторы (см. § 9.1) в начальный период экс-
плуатации выводятся в предупредительный ремонт по наработ-
ке и в дальнейшем по мере необходимости в зависимости от
результатов испытаний и измерений.
458
Эта задача решается в два этапа: на первом этапе определя-
ется оптимальный срок первого предупредительного капиталь-
ного ремонта, на втором - периодичность проведения испы-
таний и измерений в дальнейшем. Если первый капитальный
ремонт экономически нецелесообразен, то полученная перио-
дичность испытаний и измерений принимается на весь период
эксплуатации от момента ввода в работу.
В случаях, когда затраты на проведение испытаний и изме-
рений соизмеримы со стоимостями аварийного и предупреди-
тельных ремонтов, их необходимо учитывать отдельной состав-
ляющей в числителе выражения для Суд(Гп.р) с вероятностью
Модели управления резервным запасом В случайные момен-
ты времени возникают требования на резервные трансформато-
ры. Эти требования в зависимости от наличия резерва могут
быть удовлетворены или нет. При удовлетворении требова-
ния запас восстанавливается за счет отремонтированного
трансформатора или поставки нового, если ремонт нецелесооб-
разен по каким-то причинам. При отсутствии трансформатора
в запасе требование не удовлетворяется, предупредительный
ремонт переносится, а при аварийном повреждении имеется
ущерб от потерь потребителей или дополнительных потерь
электроэнергии в сети.
Решением задачи описанного процесса является расчет
оптимальной величины запаса. Критериями оптимальности
принимаемых решений могут быть выбраны:
минимум приведенных затрат на создание и содержание за-
паса и потерь, связанных с задержкой в удовлетворении тре-
бований на резервные трансформаторы;
вероятность задержки аварийных требований (отношение
количества задержанных в удовлетворении требований к их
общему количеству);
вероятность задержки планового требования;
вероятность дефицита (доля времени задержки аварийных
требований от общего времени функционирования системы).
Выбор критерия обусловлен наличием исходных данных
для решения задачи и требованиями к надежности электро-
снабжения различных потребителей.
Расчет резерва трансформаторов 6-35 кВ можно производить
по методике [167]. Аварийный (страховой) резерв в данной ме-
459
тодике рассчитан на основе модели, для которой имеется ана-
литическое решение [168].
В соответствии с этой моделью стационарная вероятность
нахождения л трансформаторов и менее в неисправном состоя
нии (от момента повреждения до окончания ремонта или по-
ставки нового взамен списанного)
" 1 I X \п / Л
F (л) = Z ----- — ехр------------
о п| \ и / \
X — Сп exp (-С), (9.13)
о п!
где X - интенсивность отказов трансформаторов; ц - интенсив-
ность восстановления запаса ремонтом (включая ожидание
вывода в ремонт) или поставкой нового трансформатора; С =
— обобщенный параметр системы ремонтов.
Вероятность задержки аварийного требования
Р(л) = l-F(n).
Последовательным расчетом по формуле Р(п) для различ-
ных значений п определяется нормативное значение резерва,
при котором вероятность задержки требования удовлетворяет
принятому числовому критерию.
Описанная система ремонтов имеет простейший пуассонов-
ский входной поток. В [169] приведены графики зависимости
Р(л) от Х/ц для различных и.
Трансформаторы 35 кВ выводятся в плановые ремонты по
результатам испытаний и измерений. Предупредительные ре-
монты осуществляются на подстанциях выездными брига-
дами. Длительность предупредительного ремонта не превы-
шает 1-2 недель. Поэтому для двухтрансформаторных подстан-
ций нет необходимости в создании резерва на проведение
предупредительных ремонтов. Значение резерва для проведе-
ния предупредительных ремонтов нерезервированных транс-
форматоров может быть рассчитано путем умножения средне-
го числа подлежащих выводу в ремонт трансформаторов на
среднее время предупредительного ремонта в долях года
Пп.р ^п.р •
Ремонтный резерв трансформаторов I-III габаритов централи
зуется на уровне предприятий электросетей или РЭЭС. По-дру-
гому обстоит дело с трансформаторами классов напряжения
НО кВ и выше. Система может рассматриваться как рассредо-
460
точенная по некоторой значительной обслуживаемой терри
тории. На площади имеются объекты потребления (станции,
подстанции), каждый из которых характеризуется:
количеством и возрастным составом трансформаторов;
интенсивностью потока требований (аварийных и плановых);
координатами нахождения.
На этой площади имеются возможные базы хранения резерв
ных трансформаторов, координаты которых связаны с объекта-
ми потребления матрицей транспортных потерь. Любой из объ-
ектов потребления может использовать резервный трансфор-
матор с любой из баз хранения, но при этом используются ба-
зы, транспортные потери которых в данный момент времени
минимальны, а для плановых требований не используется
аварийный (страховой) резерв.
Требования на аварийные и плановые замены образуют два
независимых входных потока.
Для описанной системы разработан комплекс программ ”3а
пас-Базы” [170], который реализует следующую целевую
функцию.
С (2) = Со + С\ М (z) + С2 [ та (z) na (z) + тт (Z) пта] +
+ [тп (z) лп (z) + тт (z) пт>Г1] ч (z) [лт>а ^т.п min, (9.14
где C(z) - суммарные среднегодовые затраты, руб/год, при нор-
мативном запасе z, размещенном по базам хранения; Со - по-
стоянные затраты, не зависящие от величины запаса, руб/год;
Ct — среднегодовые затраты на приобретение и содержание до-
полнительной единицы запаса, руб/год; С2 и С3 - удельные по-
тери, связанные с задержкой в удовлетворении аварийного
и планового требования на резервные трансформаторы, руб/год;
Cr (z) - средние транспортные расходы на один случай перевоз-
ки трансформатора с базы на станцию или подстанцию, руб.;
M(z) - среднегодовой уровень резервного запаса трансформа
торов; та(г) и тп(г) ~ средняя продолжительность задержки в
удовлетворении аварийного и планового требований в связи
с отсутствием резервного трансформатора; лт,а и пт п - среднее
число аварийных и плановых перевозок в год; tt(z) - средняя
продолжительность перевозки, год; na(z) и nn(z) - среднее
число задержек аварийных и плановых требований в год;
C4(z) - средние транспортные расходы на один случай пере-
возки с базы на станцию или подстанцию.
461
Большинство входящих в целевую функцию переменных
случайно, и их определение возможно только численными
методами. Целевая функция рассчитывается и минимизирует-
ся на периоде планирования поставок, которым является год.
В случаях, когда минимизация указанных потерь невозможна
или нецелесообразна, резервный запас трансформаторов опре-
деляется по заданным вероятностям обеспеченности запасом.
При этом можно сохранить требование обеспеченности мини-
мума транспортных расходов, т. е. оптимального выбора баз
из числа возможных и распределение резервного запаса транс-
форматоров между ними.
Процедура поиска резервного запаса состоит в последова-
тельном многократном выполнении следующих операций:
моделирование системы управления при заданном уровне
(значении) запаса, оценка основных параметров системы с точ-
ки зрения удовлетворения критерию оптимальности и в случае
необходимости изменение величины запаса. Такой процесс
может повторяться многократно до получения оптимальных
результатов.
9.4. ДИАГНОСТИКА СОСТОЯНИЯ ТРАНСФОРМАТОРОВ
Совершенствование конструкции трансформаторов и системы
ТОиР в эксплуатации является важным фактором повышения
надежности электроснабжения потребителей и снижения до-
полнительных потерь мощности в сети. Поэтому все более ши-
роко применяемая в настоящее время стратегия проведения
капитальных ремонтов по результатам испытаний и измере-
ний, т. е. по диагностике состояния трансформаторов, требу-
ет более детального рассмотрения.
В рассмотренной выше модели вывода трансформаторов в
ремонт по результатам испытаний и измерений через проме-
жуток времени (9.11) затраты на диагностику являются
одной из составляющих общих затрат на ТОиР. Таким образом,
применение тех или иных методов и способов оценки состоя-
ния трансформаторов должно базироваться на технико-эконо-
мическом анализе эффективности диагностики.
В практике эксплуатации трансформаторов в России и за
рубежом [171, 172] находят применение различные способы,
виды и средства контроля. Представление о них дает табл. 9.1
по материалам [171]
462
Таблица 9-1
Способ Средства контроля Восстано- вительные рекоменду- емые меро- приятия
контроля Вид конт-
состояния роля
трансфер*
матора
Непре- Контроль Датчики концентрации характерных А, Б, В
рывный состояния газов (водорода или суммы горючих
без отклю- газов)
чения Датчики уровня частичных разрядов А, Б, В
трансфор- Датчики изменения сопротивления КЗ А, Б
матора Датчик контроля изоляции вводов А В
Контроль Термосигнализаторы А, В
режима Счетчик КЗ А
Счетчик перенапряжений А
Газовое реле Б, В
Контроль перегрузки Б, В
Контроль перевозбуждения Б, В
Периоди- Контроль Хроматографический анализ раство- А, Б, В
ческий без масла ренных в масле газов (1)
отключе- Физико-химический анализ масла А, Г
ния транс- (полный или сокращенный) (2)
форматора Внешний Измерение вибрации (3) А, Б
контроль Измерение шума (4) А, Б
Тепловизионный контроль (5) Б
Осмотр трансформатора (6) А, Б, В, Г
Осмотр и проверка РПН (7) А, Б, В, Г
Проверка системы охлаждения, пока- заний приборов, уровня масла в расши- рителе, давления масла в герметичных Ъводах (8) Б, В
Осмотр вспомогательных устройств (маслонасосов, вентиляторов и др.) (9) А, Б, В, Г
Перио- Внутрен- Измерение диэлектрических харак- Г
дический ний конт- теристик изоляции (10)
с отключе- роль Изменение коэффициента трансформации, Г
нием тока, потерь XX (11)
трансфер- Измерение сопротивления обмоток Г
матора на постоянном токе (12)
Измерение сопротивления КЗ, испыта- ние низковольтным импульсом (13) Г
Испытание повышенным напряже- нием (14) Г
Осмотр вскрытием трансформатора (15) Г
Примечания: 1. А — учащенный или расширенный контроль; Б — сниже-
ние нагрузки, отключение в ближайший возможный период и консультация с
заводом-изготовителем; В — немедленное отключение, расширенный контроль
и консультация с заводом-изготовителем; Г - вывод в ремонт
2. Цифрами 1—15 обозначены различные средства контроля.
Различают три способа контроля состояния трансформато-
ров: непрерывный без отключения трансформаторов; периоди-
ческий без отключения трансформаторов; периодический с
отключением трансформаторов.
В соответствии с рекомендациями [171] при поступлении
сигнала от датчиков непрерывного контроля на трансформа-
торе необходимо провести комплекс испытаний и измерений
различными средствами контроля для определения вида де-
фекта (табл. 9.2). В этот комплекс мероприятий входят испы-
тания и измерения как без отключения, так и с отключением
трансформатора. По результатам расширенного контроля при-
нимается решение о выводе трансформатора в ремонт или он
остается в работе и за ним устанавливается более частое на-
блюдение.
Для описанной системы ТОиР можно составить целевую
функцию, минимизирующую все затраты эксплуатации, одна-
ко получить ее решение практически невозможно. Все контро-
лируемые параметры имеют случайную природу, нет до настоя-
щего времени однозначного толкования по многим параметрам
их связи с развитием дефектов, недостаточно разработано мет-
рологическое обеспечение непрерывного контроля состояния
трансформаторов.
Таблица 9.2
Сигнал от датчика, требующий
диагностики
Водород или сумма горючих газов
Уровень частичных разрядов
Изменение сопротивлений КЗ
Контроль изоляции вводов
Т ермосигнализаторы
Счетчик КЗ
Счетчик перенапряжений
Газовое реле
Контроль перегрузки
Контроль перевозбуждения
Необходимые средства контроля
1,6,7,8,9,11,12,15
1, 2,4, 6,7,10,14,15
3, 4,11,12,13,15
5, 6, 8,10
1, 2, 3, 4,5, 9,10, И, 12
3,4,11,12,13
1, 4,10,14
1,6,7,8, 9,10,12,15
1,2,6,7, 8,9,10,12
1,6, 7, 8,9,10,11
Примечания.1. При срабатывании датчика контроля в первую очередь сле-
дует выполнять его проверку, чтобы убедиться в достоверности сигнала.
2. Обозначения средств контроля приведены в табл. 9.1.
464
По данным СИГРЭ [172] в настоящее время большое внима-
ние уделяется методам и средствам определения температу-
ры наиболее нагретой точки обмотки трансформатора, из-
мерению и установлению места частичных разрядов и анализу
растворенных в масле газов.
Прямые измерения температуры наиболее нагретой точки
обмотки позволяют оценить состояние бумажной изоляции
и способствуют совершенствованию методов теплового расче-
та. Успешные результаты получены с применением в качест-
ве датчиков оптических волокон и устройств, которые преоб-
разуют тепло в давление пара. Эти датчики устанавливаются
при изготовлении или в готовую обмотку, но они пока нена-
дежны и дороги.
Разрабатываются датчики на основе оптического кабеля,
вмотанного в обмотку. Они позволяют с достаточной точностью
определять не только температуру, но и место нахождения
наиболее нагретой точки.
На эксплуатируемых трансформаторах широко применяются
различные способы измерения частичных разрядов. Делаются
попытки автоматизировать процесс измерения. Более слож-
ной и трудоемкой задачей является определение места, т. е.
локация частичных разрядов. Опыт совместного применения
акустических и электромагнитных датчиков показал воз-
можность получения ложной информации из-за помех при на-
личии сигналов от обоих датчиков. Поэтому до настоящего
времени наиболее достоверным способом определения нали-
чия частичных разрядов остается периодический анализ рас-
творенных в масле газов.
Анализ растворенных в масле газов является косвенным
методом определения развития различных дефектов. Этому
методу продолжает уделяться большое внимание По мере
накопления данных более точными становятся анализ резуль-
татов и прогноз состояния трансформаторов. Совершенству-
ются методы, способы и устройства отбора проб и проведения
анализа, в том числе непрерывного автоматического контро-
ля концентрации растворенных в масле газов. Разработка
мембранных устройств отбора газов раскрывает новые возмож-
ности перед автоматизацией процесса.
Система непрерывного контроля до конца не отработана,
используется на отдельных трансформаторах, ее надежность
на данном этапе низкая.
465
Для управления работой наиболее ответственных и крупных
трансформаторов начинают применяться микропроцессоры.
С их помощью управляют загрузкой трансформатора, режи-
мом работы охладительной системы и контролируют со-
стояние изоляции по анализу газов и наличию частичных
разрядов.
Оценить эффективность применения новых средств диаг-
ностики можно численным методом по [92].
Выполненный в [171] ориентировочный расчет эффективнос-
ти предложенной системы контроля (табл. 9.1) показал, что
для трансформаторов на напряжение ПО кВ и выше мощно-
стью от 20 000 кВ-А целесообразна установка датчиков непре-
рывного контроля состояния и режима, которые могут быть
составной частью АСУ ТП.
95. СБОР И ОБРАБОТКА РЕТРОСПЕКТИВНОЙ ИНФОРМАЦИИ
О НАДЕЖНОСТИ ТРАНСФОРМАТОРОВ
Методические вопросы сбора и обработки данных о надеж-
ности оборудования и автоматизированных систем информа-
ционного обеспечения изложены в [1]. Ниже рассмотрены
вопросы сбора и обработки данных по надежности трансформа-
торов на основании действующих директивных материалов
и основных используемых количественных оценок показате-
лей надежности в различных странах.
В соответствии с действующей ’’Инструкцией по расследова-
нию и учету технологических нарушений в работе электростан-
ций, сетей и энергосистем” [147] отказы энергетического обо-
рудования подразделяются на аварии, отказы 1-й степени и
отказы 2-й степени.
Применительно к трансформаторному оборудованию ава-
риями являются повреждения силового трансформатора глав-
ной схемы электрических соединений электростанции или под-
станционного силового трансформатора 220 кВ и выше с про-
должительностью аварийного ремонта 25 сут и более. При про-
должительности аварийного ремонта более 3 сут отказы на-
званных трансформаторов относят к разряду отказов 1-й сте-
пени.
466
О всех авариях и отказах 1-й степени передаются срочные опе-
ративные сообщения диспетчеру энергообъединения и в Гос-
инспекцию при энергообъединении. Каждая авария и отказ
1-й степени подлежат расследованию с последующим состав-
лением акта расследования нарушения и формы 2Э [147]
с информацией о поврежденном электротехническом обору-
довании.
Отказами 2-й степени являются кратковременные, не предус-
мотренные действиями автоматики или другими условиями
электроснабжения отключения электроприемников потреби-
телей. Результаты расследования отказов 2-й степени с повреж-
дением невыработавшего установленный срок службы энер-
гооборудования из-за заводских дефектов оформляются с
составлением формы 2Э. Результаты исследования остальных
отказов 2-й степени фиксируются в первичных учетных доку-
ментах на предприятиях и энергообъединениях. При этом в
энергообъединении учитываются и нарушения, охватившие
смежные электростанции сети и РЭЭС одного объединения.
Формы первичного учета нарушений не регламентируются.
Форма 2Э включает информацию о поврежденном электро-
техническом оборудовании и его надежности:
информация об оборудовании: наименование энергоуста-
новки; наименование предприятия; дата повреждения (с точ-
ностью до часов и минут); название оборудования, тип (марка)
и его параметры; название поврежденного узла (элемента) и
количество поврежденного оборудования (узлов, элементов);
заводы-изготовители оборудования поврежденных узлов (эле-
ментов) и даты изготовления;
информация о надежности: характер повреждения; причины
повреждения; условия работы (нагрузка, состояние нейтрали и
т. д.); срок службы оборудования (от начала эксплуатации, от
последнего ремонта); срок службы поврежденного узла (эле-
мента); дата последнего эксплуатационного обслуживания;
время восстановления; трудозатраты; недоотпуск электро-
энергии.
Правильно заполненная форма 2Э несет достаточное коли-
чество информации для качественной и количественной оцен-
ки надежности отдельных узлов (элементов) и трансформа-
тора в целом. Однако под заложенное в Инструкцию опреде-
467
ление аварий и отказов не подпадают главные трансформа-
торы электростанций и трансформаторы 220 кВ и выше под-
станций со сроком ремонта до 3 сут включительно и основная
масса распределительных трансформаторов 6-110 кВ. Кроме
того, в ежемесячную форму отчетности предприятий по ава-
рийности не вносятся классифицированные отказами 2-й сте-
пени отключения трансформаторов 20 кВ и ниже распредели-
тельных электрических сетей, повреждения трансформато-
ров, выявленные при осмотрах, испытаниях и плановых ремон-
тах. Значительная часть таких выявленных повреждений свя-
зана с потерей работоспособности и в соответствии с терми-
нологией по надежности относится к разряду отказов.
Акты расследования и ежемесячная отчетность по учтенным
нарушениям энергопредприятий поступает в Госинспекцию,
которая принимает окончательное решение об учете и клас-
сификации нарушений. Информация о выявленных поврежде-
ниях при осмотрах, испытаниях и плановых ремонтах и по
форме 2Э должна предоставляться в ОРГРЭС.
В силу отсутствия в директивных материалах определения
понятия ’’отказ трансформатора”, отсутствия банка данных
по различным типам и группам трансформаторного оборудо-
вания и отсутствия единой системы обработки информации
многие организации, занимающиеся вопросами разработки,
изготовления и эксплуатации трансформаторов, выполняют
анализ надежности на основании ’’своей” информации, под
поставленные задачи и цели. Поэтому результаты зачастую но-
сят узко ведомственный, закрытый характер и не отражают
действительного положения дел в области трансформаторо-
строения и в эксплуатации.
Наиболее достоверны качественные оценки причин, характе-
ров повреждений и условий, при которых они произошли, по
крупным трансформаторам на основании составляемых актов
и выводов смешанных (изготовителей и эксплуатационного
персонала) комиссий по расследованию аварий и отказов.
Количественные оценки по надежности носят справочный
характер, так как получить достоверные количественные оцен-
ки в силу отсутствия по крупным трансформаторам достаточно
однородных выборок не представляется возможным.
По трансформаторам распределительных электрических се-
тей ситуация иная. Предприятия электросетей ведут доку-
ментацию по отключениям оборудования подстанций и отклю-
468
чениям потребителей, из которой можно получить информацию
о количестве отказов трансформаторов, но судить о причинах
и условиях очень сложно. Кроме того, трансформаторы распре-
делительных сетей ввиду их массовости имеют всего несколь-
ко конструкторских типоисполнений.
Основной количественной оценкой надежности мелких и
крупных трансформаторов до настоящего времени является
повреждаемость. Под повреждаемостью понимают количество
отказов в год на 100 единиц однотипного трансформаторного
оборудования без учета времени ввода в эксплуатацию и коли-
чества ремонтов. Зависимости интенсивности отказов полу-
чены только для трансформаторов 6-35 кВ мощностью до
6300 кВ-А (I-Ш габарит) [164, 172] для нескольких предприя-
тий, расположенных в различных климатических зонах стра-
ны, и определены матричным методом [164].
Применяя термин ’’интенсивность отказов” к трансформа-
торам (или отдельным узлам и элементам), их необходимо
рассматривать как невосстанавливаемые объекты (узлы, эле-
менты) на интервале наработки до первого отказа.
Интенсивность отказов является одной из важнейших харак-
теристик надежности. Она способствует численному опреде-
лению, как было показано в § 9.2, таких показателей, как
вероятность безотказной работы, средней наработки до отказа.
Построение опытной кривой интенсивности отказов и срав-
нение с теоретической позволяет определить закон распре-
делений случайной величины [94].
На рис. 9.4 приведены интенсивности отказов трансформа-
торов распределительных электрических сетей 6-10 кВ по
трем предприятиям, расположенным в различных климати-
ческих зонах страны [164, 173]. Применяя понятие ’’стадия”
отказа, можно сказать, что для трансформаторов первого пред-
приятия электросетей (кривая 1) отражены все три стадии от-
казов: приработочные отказы до 5 лет, период нормальной экс-
плуатации с 5 до 7 лет и далее период износных отказов. Для
другого предприятия (кривая 2) стадия приработки отсутству-
ет и просматриваются остальные две стадии отказов с момен-
та ввода трансформаторов в эксплуатацию. Для третьего
предприятия (кривая 3) наблюдается рост отказов с момента
ввода в эксплуатацию.
На примере предприятия № 1 (рис. 9.5) показано, что на долю
грозовых отключений приходится половина всех отказов и
469
о
Рис. 9.6. Интенсивность замен и ремонтов вводов
после стадии приработки их величина стабилизируется, но рез-
ко возрастают отказы при КЗ в сети 0,4 кВ из-за удаленных и
длительно неотключенных однополюсных замыканий при
схлестываниях и обрывах проводов.
Основными причинами замен и ремонтов вводов (рис. 9.6)
являются неисправности контактов (срыв резьбы шпильки и
др.), армировки и резиновых прокладок.
Резиновые уплотнения бака заменяются при каждом вскры-
тии трансформаторов из-за некачественной резины, нарушения
ее поверхности при подъеме активной части и ’’пригорания”
к металлу. Количество замен уплотнений зависит от частоты
капитальных ремонтов.
Приведенные примеры интенсивности отказов показывают
значимость этого показателя надежности при решении прак-
тически всех перечисленных задач по надежности трансфор-
маторов.
Зарубежные фирмы оценок показателей надежности по
своим трансформаторам не дают. Сведения о ’’повреждаемос-
ти” в основном относятся к распределительным трансформа-
торам [155] (редко к классам напряжения 400-750 кВ [156]) и
носят обобщенный характер в целом по энергетическим органи-
зациям стран без выделения фирм-изготовителей.
Ниже приведены данные, %, по распределению отказов меж-
ду отдельными узлами и элементами трансформаторов рас
471
пределительных электрических сетей США и Японии [1]:
США Япония
Обмотки.... 77,8 24
Вводы 8,8 13
Переключатель ответвлений 3,2 34
Другие элементы 10,2 29
Разница в повреждаемости по отдельным узлам кроме ус-
ловий эксплуатации и качества изготовления объясняется
оборудованием трансформаторов Японии устройствами регу-
лирования под напряжением (РПН), применением на некото-
рых типах трансформаторов принудительного охлаждения (мас-
ляные насосы и вентиляторы) и более высокой долей отказов
других комплектующих изделий.
По крупным силовым трансформаторам причины повреж-
дений и оценки повреждаемости узлов различных групп транс-
форматоров даны в табл. 9.3 и 9.4 [2].
В табл. 9.4 учтены все повреждения. Повреждения, которые
не требуют немедленного отключения, составляют по группе
трансформаторов 30% и по группе автотрансформаторов 10%
общего количества повреждений.
Приведенные данные свидетельствуют, что наиболее часто
отказы связаны с повреждениями обмоток, вводов и переклю-
чателей ответвлений РПН.
На крупных трансформаторах в силу усложнения конст-
рукции узлов и более тяжелых условий их работы такой за-
метной разницы по сравнению с распределительными транс-
форматорами в повреждениях отдельных элементов не на-
блюдается.
На страницах печати дискуссии ведутся вокруг классифи-
кации признаков отказов трансформаторов, объема и полноты
базы данных, систем обработки информации.
Первая попытка получить интенсивности отказов крупных
трансформаторов сделана в рамках СИГРЭ [156]. Рабочая груп-
па обобщила представленные 13 странами данные по надеж-
ности трансформаторов на напряжение до 750 кВ. Интенсив-
ность отказов определялась как
472
Таблица 9.3
Группа трансформатора
Оценки повреждаемости узлов различных групп
крупных силовых трансформаторов, % общего числа
повреждений
Об- мот- ка Маг- нитная систе- ма Вво- ды На баке и в мас- ле Переключа- Другие
тель элемен- ты
РПН ПБВ*
Станционные (повыша- ющие) трансформаторы с РПН 29,1 11.4 29,1 12,6 12,7 г-. 5,1
Станционные (повышаю- щие) трансформаторы без РПН 26,6 6,4 33,3 17,4 — 4,6 11,7
Подстанционные (пони- жающие) трансформаторы с РПН 19,2 2,6 12,3 12,9 41,4 — 11,6
Подстанционные (пони- жающие) трансформато- ры без РПН 40 — 20 26,7 — 13,3
Автотрансформаторы с РПН 30,8 1,9 11,5 11,5 15,4 — 28,9
Автотрансформаторы без РПН 29,7 6,3 23 14,9 — 2,7 23,4
* ПБВ — переключатель ответвлений со снятием напряжения.
Е т;
= ~7---- 100%> (9.15)
Е П|
I
где гП| - число повреждений трансформаторов в i-m году; и,- -
число трансформаторов в эксплуатации в i-м году.
Знаменатель в выражении для интенсивности отказов пред-
ставляет собой не что иное, как суммарную наработку транс-
форматоров за I лет, и полученная оценка является оценкой
потока отказов для экспоненциального распределения време
ни работы между отказами.
Зависимость Х(1), где 1=1,2, ..., i, представляет зависимость
точности оценки от объема статистического материала и не
более.
473
Таблица 9.4
Группа трансформатора Причины повреждений различ
Дефект конст- рукции Дефект изготов- ления Дефект мате- риала Дефект транспор- тировки или хра- нения Дефект монтажа
Станционные (повышающие) трансформаторы с РПН 35,7 28,6 13,1 1,2 1,2
Станционные (повышающие) трансформаторы без РПН 11,3 17 19,8 1 4,7
Подстанционные (понижа- ющие) трансформаторы с РПН 15,5 15,8 12,7 1.1 4
Подстанционные (пони- жающие) трансформато- ры без РПН 31,3 18,8 6,3 — —
Автотрансформаторы с РПН 20,4 20,4 14,3 — 4,1
Автотрансформаторы без РПН 26,1 11,6 8,7 1,4 1,4
РАЗДЕЛ ДЕСЯТЫЙ
УЩЕРБ ОТ ПЕРЕРЫВОВ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
ПОТРЕБИТЕЛЕЙ И РЕГУЛИРОВАНИЕ РЕЖИМОВ
ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ
10.1. ЭКОНОМИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ И КЛАССИФИКАЦИЯ УЩЕРБА
Отказы в электроэнергетических системах, сопровождающи-
еся перерывами электроснабжения и (или) недоотпуском
электроэнергии потребителям, служат причиной возникнове-
ния существенных потерь в процессе функционирования эко-
номики которые принято называть ущербами от отказов
(часто их называют ущербами от нарушения электроснабжения
при отказах). Этот ущерб, представляющий собой комплекс-
ный экономический показатель надежности электроснабжения
474
ных групп трансформаторов, % общего числа повреждений
Дефект экс- Пере- Перена- пряже- ния Грозовые воздей- ствия Внеш- ние КЗ Потеря охлажде- ния Причина неизвестна
плуатации и обслу- живания грузки
4,8 - 1,2 3,6 2,4 1,2 7
1,9 1,9 - 8,3 - 1,9 31,2
7,5 0,4 0,1 6,6 6,4 0,1 30
- - - - 6,3 — 37,3
6,3 2 - 6,1 6,1 - 20,3
4,3 2,9 - 4,3 10,1 - 29,2
потребителей, является одной из важнейших характеристик,
определяющих понятие надежности в электроэнергетике как
экономической категории. Ущерб характеризует свойство
потребительной стоимости электрической энергии, поставляе-
мой с определенной надежностью, и используется при опреде-
лении экономической эффективности повышенния надежнос-
ти электроснабжения и выборе оптимального варианта в
электроэнергетике с учетом фактора надежности. Также
Ущерб может находить применение при подсчете штрафов,
пени и неустоек, связанных с нарушением договорных обя-
зательств, вызванных перерывами электроснабжения потре-
бителей. Затраты на формирование аварийных и страховых за-
пасов ресурсов в электрических сетях и на электростанциях
должны сопоставляться с ущербами, связанными с увеличе-
нием времени простоя электроэнергетического оборудова-
ния и установок в ремонтах и т. д. При выборе стратегий опе-
475
ративного и технического обслуживания учет фактора надеж-
ности электроснабжения осуществляется на основе количест-
венной оценки ущерба. Ущербы от отказов должны также учи-
тываться при выработке требований Государственных и отрас-
левых стандартов на электроэнергетическое оборудование,
аппараты, машины и т. д.
Экономическое содержание ущерба от отказов включает изу-
чение причин и обстоятельств возникновения ущерба и сово-
купности его основных свойств, определение состава характе-
ристик ущерба и формирование на этой основе его понятия
[174].
Отказы в электроэнергетических системах сопровождаются
комплексом отрицательных явлений, последствия которых но-
сят экономический, социально-экономический или социаль-
ный характер. Причем такого рода явления и, следовательно,
ущерб возникают как в самой электроэнергетической системе,
так и в еще более сильной степени у потребителей ее целе-
вого продукта и других смежных звеньях.
При перерыве электроснабжения и недоотпуске электро-
энергии потребителям сферы материального производства и в
отраслях непроизводственной сферы могут иметь место непро-
изводительный расход ресурсов или их уничтожение, сниже-
ние качества выпускаемого или целевого продукта, простой
и недоиспользование ресурсов, а также перерасход элемен-
тов производства по сравнению с нормами Указанные явле-
ния проявляются не только как прямое следствие уже воз-
никших отказов электроэнергетических систем, но могут но-
сить и опережающий (превентивный) характер, т. е. являться
следствием ожидания возникновения такого рода событий
(мероприятия по уменьшению отрицательных экономических,
социально-экономических или социальных последствий воз-
можных перерывов электроснабжения).
За последние десятилетия в материальном производстве
очень высокой степени достигла автоматизация процессов,
появилось много технологических циклов с тонкой настройкой,
механизированы в значительной степени основные и вспомо
гательные производственные процессы, появились сложные
биотехнологии и радиационные производственные системы и
т. д. Эти обстоятельства сделали производственный процесс
основной массы потребителей очень чувствительным к надеж
ности системы электроснабжения, обеспечивающей его функ-
476
ционирование, и весьма повлияли на величину ущерба от от-
казов. Любые, даже кратковременные и редкие нарушения на-
дежности функционирования электроснабжающих систем в
указанных условиях приводят к длительным расстройствам
технологического процесса, останову производства, сопровож-
даются недовыпуском и снижением качества продукции и ус-
луг, авариями основного и вспомогательного оборудования,
простоем средств труда и рабочей силы, загрязнением окру
жающей среды и т. д. Особую роль здесь играют такие, напри-
мер, факторы, как технологическая связность производства,
приводящая к тому, что отключение электроснабжения одного,
иногда вспомогательного звена приводит к перерыву техноло-
гического процесса всего завода.
С другой стороны, вероятность возникновения отказов
в электроэнергетических системах и стремление всемерно
уменьшить их отрицательные последствия вызывают необхо-
димость создания аварийных и страховых запасов ресурсов,
резервов производственной мощности требуют осуществления
мероприятий по локализации развития аварий и уменьшению
их социальных или социально-экономических последствий,
в том числе путем резервирования поставки целевого продукта.
В отраслях непроизводственной сферы (жилищно-коммуналь-
ном хозяйстве, бытовом и торговом обслуживании, на транспор-
те, других отраслях инфраструктуры и объектах спортивно-
массового и культурного назначения) механизация и автомати-
зация процессов обслуживания, энергоснабжения, водоснаб-
жения и канализации, транспортного обеспечения развита в
настоящее время в такой степени, что отказы электроснаб-
жающих систем в этой сфере почти неотвратимо приводят к
ухудшению условий труда и быта, росту заболеваний, возрас-
танию транспортной усталости населения, ухудшению качества
и снижению количества коммунальных услуг, уменьшению
фонда свободного времени и снижению качества его использо-
вания и т. д. Указанные обстоятельства сокращают возможность
более полного удовлетворения материальных и духовных по-
требностей членов общества, способствуют росту числа отри-
цательных эмоций и в конечном счете приводят к социально-
му, косвенному и прямому экономическому ущербу.
Величина ущербов от отказов и даже сам факт его реализа-
ции в том или ином звене производственного процесса или со-
циального объекта зависят от комплекса обстоятельств и ус-
477
ловий, имеющих место непосредственно в период неработо-
способного состояния данного объекта после возникновения
перерыва электроснабжения, а также на некотором проме-
жутке времени до указанного события и после него. Причем в
ряде случаев эти обстоятельства и условия, а также факт их
определенного наложения друг на друга носят вероятностный
характер, что, в свою очередь, придает и в ер оятностн ый ха-
рактер самой категории ущерба.
Прежде всего возникновение ущерба потребителя зависит
от факта появления отказа в электроэнергетической системе,
который, в свою очередь, определяется вероятностными харак-
теристиками надежности ее элементов и комплекса внешних
факторов. Величина ущерба потребителя зависит в сильной
степени от попадания момента отказа в ту или иную стадию
технологического процесса, а также от вероятностного вре-
мени восстановления электроснабжения. Указанные обстоя-
тельства определяют необходимость считать вероятностный
характер важнейшим свойством категории ущерба от отказов
и определять величину ущерба как математическое ожидание
в функции комплекса влияющих факторов.
Использование ущерба от отказов по основному назначению
в технико-экономических расчетах при решении задач надеж-
ности электроэнергетических систем требует представления
его вденежной форме. Для большинства случаев при пере-
рывах электроснабжения потребителей отраслей производст-
венной сферы такая оценка ущерба принципиально возмож-
на и осуществляется на основе приведенных ниже методичес-
ких положений, использующих микро- и макроподходы.
Однако в тех случаях, когда следствием отказа электроэнер-
гетической системы являются негативные социальные или
социально-экономические явления, денежная оценка' ущерба
представляет серьезные принципиальные трудности. При этом
весьма актуальной становится задача частичного денеж-
ного эквивалентирования социальных и экологи-
ческих ущербов, что в ряде случаев позволяет обосновать
существенный экономический эффект капитальных вложений
в экологические мероприятия и отрасли непроизводственной
сферы.
Цели использования характеристик ущерба не исчерпывают-
ся их применением в технико-экономических расчетах. Они мо-
гут служить также информацией для принятия решений при вы
478
работке стандартов и нормативов, в том числе и по отношению
к социальным факторам, а также использоваться в задачах
нормирования материальных запасов и производственных ре-
сурсов [179]. Такое использование характеристик ущерба предъ-
являет требование определения их в натурально-вещественной
(информационной, энергетической) форме, а по отношению к
социальным факторам - в виде балльных оценок. В последнем
случае в качестве базы для оценки используются социальные
или социально-экономические стандарты, под которыми здесь
понимается система минимальных требований, предъявляемых
к жилищно-коммунальному хозяйству, торговле, транспорту,
здравоохранению и другим отраслям непроизводственной сфе-
ры, определяющих установленный на данном этапе развития
общества уровень условий труда и быта включая нормы потреб-
ления социальных услуг
В соответствии с принятой терминологией [4] отказы элек-
троэнергетических систем могут классифицироваться как вне-
запные, т. е. неожиданные для персонала, эксплуатирую-
щего данную систему, и постепенные (в том числе с предупреж-
дением), при которых эксплуатационный персонал имеет соот-
ветствующую информацию о возрастании вероятности возник-
новения отказа или даже об ожидаемом моменте времени
(или наработки) его возникновения. Соответственно и переры-
вы электроснабжения потребителей и недоотпуск им электри-
ческой энергии возникают как следствие внезапных (автомати
ческих или вручную) отключений или отключений с предуп-
реждением.
Очевидно, что величины ущерба от отказов в этих случаях
будут отличаться друг от друга, так как во втором случае экс-
плуатационный персонал потребителей может предпринять
определенные организационно-технические мероприятия с
целью уменьшения возможного ущерба. В таких случаях гово-
рят, что отсутствует ущерб ”от внезапности” отказа
электроэнергетической системы.
Терминологические документы не устанавливают, как пра-
вило, критерия, по которому следует дифференцировать от-
казы на внезапные и постепенные. С точки зрения ущерба от
отказов этот критерий целесообразно рассматривать как нали-
чие достаточного времени для принятия мер по уменьшению
негативных последствий от перерыва электроснабжения и не-
доотпуска электроэнергии. В качестве примера своевремен-
479
ного извещения потребителей электроэнергии об изменении
режима электроснабжения можно сослаться на ’Инструкцию о
порядке составления и применения графиков ограничения
потребления и отключения электроэнергии при недостатке
электрической энергии и мощности в энергосистемах и объеди-
нениях”. Минимальным предельным временем предупрежде-
ния даже при срочных введениях ограничений Инструкцией
определен 1 ч до начала их действия
К рассматриваемому случаю относятся также ущербы, свя-
занные с преднамеренным прекращением функционирова-
ния объектов электроэнергетической системы например, для
выполнения плановых капитальных, средних, текущих ремон-
тов или технического обслуживания. Иногда такое преднаме-
ренное прекращение функционирования тех и и иных элемен-
тов электроэнергетической системы происходит по заявке са-
мих потребителей или каких-либо сторонних организаций
(дорожных строительных и др.), а также по внешним причинам
(природно-климатического характера, безопасности персона-
ла, реконструктивных работ и т. д.).
В состав ущерба входят следующие составляющие: 1) потери
ресурсов при отказах; 2) затраты на уменьшение потерь ресурсов
при отказах, 3) затраты на компенсацию негативных последст-
вий отказов; 4) затраты на снижение вероятности отказов; 5) за-
траты на изменение критериев отказов.
Под потерями ресурсов при отказах понимается не-
рационально использованная (без получения продукции) или
уничтоженная часть средств труда, предметов труда, рабочего
времени, готовой продукции или выполненной работы. Сюда
относятся брак продукции, порча и уничтожение предметов
труда простой рабочей силы и средств труда, выпуск продук-
ции пониженного качества и т-д.
Затраты на уменьшение потерь ресурсов при
отказах охватывают некоторые мероприятия как выполня-
емые превентивно в предвидении возможных отказов в электро-
энергетической системе, так и осуществляемые непосредст-
венно после наступления отказа с целью уменьшения воз-
никающих потерь ресурсов. К такого рода мероприятиям от-
носится создание резервов производственной мощности с целью
компенсации возможных недовыпусков продукции при пере-
рывах электроснабжения и недоотпуске электроэнергии, меро-
приятия по защите окружающей среды, рассчитанные на умень
480
шение вредных последствий для окружающей среды при вне-
запном останове агрегатов и технологических установок по-
требителей, создание повышенных производственных запасов
ресурсов и некоторые другие.
Отказ в электроэнергетической системе в ряде случаев со-
провождается аварийными разрушениями оборудования и со-
оружений как самой системы, так и потребителей электроэнер-
гии, что вынуждает выполнять впоследствии соответствующие
ремонтно-восстановительные, регулировочные, наладочные
и другие работы. Останов и нарушение технологического про-
цесса требуют после восстановления электроснабжения вы-
полнения определенных пусконаладочных работ При наруше-
ниях природной среды в ряде случаев имеется возможность вы-
полнить работы по восстановлению нарушенного экологичес-
кого равновесия: рекультивацию земли, очистку водоемов,
осстановление уничтоженной фауны и флоры и т. п. Капиталь-
ные вложения и ежегодные затраты в указанный комплекс
мероприятии могут рассматриваться как затраты на ком
пенсацию негативных последствий отказов элек-
троэнергетических систем. Очевидно, что их осуществление
имеет место в случае возникновения события, квалифицируе-
мого как отказ и сопровождающегося указанными последстви-
ями.
Однако затраты на компенсацию негативных последствий
отказов в электроэнергетических системах могут в ряде слу-
чаев иметь место независимо от конкретных реализаций отка-
зов. Сюда следует отнести затраты на образование и содержа-
ние аварийного запаса материалов, запасных частей и инстру-
мента, затраты (в определенной доле) на лечебно-профилак-
тические учреждения, затраты на содержание аварийных бри-
гад, пожарных дружин и т. д.
Управление величиной ущерба от отказов может осущест-
вляться путем изменения характеристик надежности электро-
энергетической системы и ее элементов за счет создания струк-
турного, функционального или временного резерва, повыше-
ния надежности оборудования, внедрения систем диагнос-
тики и средств автоматизации (ввода резервов, предотвраще-
ния развития аварий, вызова аварийных бригад и т. д.). Затраты
на указанные мероприятия осуществляются независимо от
конкретных фактов реализации отказов систем и их элемен-
тов и определяются их вероятностью, а также ожидаемой дли
481
тельностью восстановления и рассматриваются как затраты
на повышение надежности электроэнергетической системы и
ее элементов или на снижение вероятности отказов.
Указанные мероприятия могут быть осуществлены, напри-
мер, путем изменения требований потребителей к минималь-
ному времени восстановления электроснабжения, при кото-
ром в них еще не возникает никаких отрицательных последст-
вий, квалифицируемых как ущерб от отказа, либо эти послед-
ствия проявляются в ощутимо меньшей степени, что приводит
и к уменьшению ущерба.
Другая группа мероприятий по изменению крите-
риев отказа электроэнергетической системы может быть на-
правлена на пересмотр набора функций и свойств последней,
относящихся к числу основных, определяющих работоспособ-
ное состояние системы. В таком случае утрата системой неос-
новных функций и свойств переводит ее лишь в неисправное
состояние, а события, квалифицируемые как отказ (с соответ-
ствующими последствиями), не наступают и сохраняется рабо-
тоспособное состояние электроэнергетической системы.
Естественно, что и ущерб в этом случае либо исключается
вовсе, либо существенно снижается. Капитальные вложения
и ежегодные издержки на указанные мероприятия могут рас-
сматриваться как затраты на изменение критериев отказов
электроэнергетических систем
В целом понятие ущерба от нарушения электроснабжения
может быть истолковано как разрыв между сложившимся
уровнем удовлетворения материальных и культурных потреб-
ностей общества и возможным уровнем его удовлетворения
при абсолютной надежности электроэнергетических систем
и их элементов [175]. На стадии производства ущерб выступа-
ет как разница между объемом продукции, которая могла бы
быть создана предприятием при отсутствии перерывов электро-
снабжения и недоотпуске электроэнергии, и фактически про-
изведенной продукцией. При этом должны учитываться не
только прямой недовыпуск продукции из-за отказов, но и нереа-
лизованные возможности роста производства по причине не-
производительного расходования ресурсов без выпуска продук-
ции из-за ненадежности электроэнергетических систем и их
элементов. На стадии обращения и реализации ущерб от отка-
зов электроэнергетических систем представляет собой раз-
ницу между объемом произведенных продуктов и благ и объ-
482
емом их реализации в конечном производственном потребле-
нии.
Классификация ущерба определяется поставленной целью
или группой целей, на базе анализа которых вырабатываются
направления и основные задачи классификации. Система
классификаций ущерба строится, исходя из двух групп целей.
Первая группа целей состоит:
в выявлении причин возникновения ущерба от отказов;
определении последствий отказов, приводящих к ущербу;
определении объектов, испытывающих ущерб от отказов;
определении источников возмещения различных составляю-
щих ущерба.
Вторая группа целей ставит перед классификацией ущерба
следующие задачи:
обеспечение полноты выявления потерь и затрат, относящих-
ся к ущербу от отказов, и устранение двойного счета в оценке
ущерба
создание предпосылок для разработки методики определе-
ния ущерба от отказов;
систематизация мероприятий по снижению ущерба от отка-
зов.
Основная цель полной и непротиворечивой классификации
ущерба от отказов заключается в обеспечении системного под-
хода при анализе ущерба, комплексного рассмотрения всех
негативных явлений, имеющих место при отказе, и взаимосвя-
зи формализации и последствий для потребителей электро-
энергии, относящихся как к материальному производству,
так и к непроизводственной сфере.
Ущерб классифицируется по вызвавшим его причинам, яв-
ляющимся последствиями перерывов электроснабжения и не-
доотпуска электроэнергии потребителям*:
непроизводительный расход ресурсов или их уничтожение;
простой ресурсов или их недоиспользование;
перерасход элементов производства по сравнению с норма-
тивами.
В качестве ресурсов здесь выступают: рабочая сила, средства
труда, предметы труда и готовая продукция, а также природ-
* В соответствии с принятой Госкомстатом классификацией потерь в народ-
ном хозяйстве.
483
ные ресурсы и основные фонды в отраслях непроизводственной
сферы.
Расходование ресурсов понимается как непроизводительное,
если при этом не происходит выработка потребителями электро-
энергии продукции или услуг или вырабатывается продукция
пониженного качества по сравнению с требованиями ГОСТ,
технических условий и других нормативов документов. При-
мером непроизводительного расхода ресурсов является необ-
ходимость затрат труда, материалов, энергии на аварийный
ремонт средств или на компенсацию негативньх последствий
при нарушениях окружающей среды
При снижении качества продукции (или услуг) в результате
перерыва электроснабжения или недоотпуска электроэнергии
непроизводительно расходуемая часть ресурсов определяется
разницей потребительных стоимостей по отношению к факти-
чески выпущенной данным предприятием продукции норма
тивного качества.
Непроизводительный расход и уничтожение ресурсов при
отказах могут иметь место на всех стадиях материального про-
изводства или в отраслях непроизводственной сферы. Они так-
же распространяются на основные природные ресурсы (вод-
ные ресурсы, лес, воздушный бассейн, сельскохозяйственные
угодья, рекреационные ресурсы и т. д.).
Уничтожение ресурсов является наиболее распространенным
явлением при внезапных нарушениях электроснабжения, когда
эксплуатационный персонал предприятия-потребителя элек
троэнергии не имеет возможности принять какие-либо меры
к уменьшению негативных последствий отказов. Это выра
жается в появлении брака значительного объема продукта и
полупродукта порчи средств труда и предметов труда (сырья,
материалов, инструмента и т. д.), гибели сельскохозяйственных
животных и т. д.
К ущербу от отказов, вызванному непроизводительным рас
ходом ресурсов или их уничтожением, относятся: выпуск про-
дукции пониженного качества; брак продукта или полупро-
дукта; порча предметов труда; непроизводительный расход
предметов труда при простое, наладке и доведении технологи
ческого процесса производства до номинального режима; ава-
рийный ремонт средств труда.
Все производственные ресурсы и основные фонды в отраслях
непроизводственной сферы в нормальных условиях функциони-
484
руют в течение реально возможного (заданного) рабочего вре-
мени. В случае, если в результате перерыва электроснабжения
происходит вынужденное прекращение функционирования
указанных ресурсов, сопровождаемое недовыпуском целевого
продукта или уменьшением объема услуг, имеет место ущерб,
вызванный их простоем, так как необходимость затрат време-
ни больше нормативного на достижение какой-либо цели уже
содержит определенные потери Эти потери представляют со-
бой омертвление на некоторый период времени располагае-
мых ресурсов, т. е. рабочей силы, средств и предметов труда,
основных фондов непроизводственной сферы Иными словами,
отсутствие простоя ресурсов, т е. отсутствие потери времени
функционирования, позволяет увеличить на некоторый объем
создаваемые при их посредстве потребительные стоимости
[176].
Указанная потеря времени имеет отношение также и к не-
рабочему времени, используемому для приобретения знаний,
отдыха, занятия домашним трудом, следования к месту рабо-
ты и т. д., и также рассматриваемому как ущерб от отказов.
Ущерб по вышеприведенным причинам возникает не только
в результате полного простоя ресурсов, но имеет место и при их
частичном простое, т е использовании не на полную мощность,
рассматриваемом как недоиспользование ресурсов. Послед-
нее, например, имеет место при снижении производительнос-
ти оборудования вследствие различного рода неполадок из-за
перерывов электроснабжения и недоотпуска электроэнергии.
Причем ущерб по этой причине будет иметь место и после
восстановления электроснабжения, если производительность
оборудования предприятия-потребителя электроэнергии не
будет восстановлена до номинальных параметров.
Использование производственных рабочих, обладающих оп-
ределенной профессиональной подготовкой, специальностью
и квалификацией, на работах, требующих другой профессио-
нальной подготовки, также относится к ущербу от недоисполь-
зования ресурсов, так как их производительность была бы, оче-
видно, существенно выше при работе в соответствии с их квали-
фикационной подготовкой.
К ущербу от отказов, вызванному простоем ресурсов или их
недоиспользованием, относятся: простой или снижение про-
изводительности средств труда, сопровождающиеся недовыпус-
ком продукции; простой или использование производствен-
485
ных рабочих на работах, не соответствующих их квалифика-
ции; простой или недоиспользование ресурсов в отраслях не-
производственной сферы.
Если вследствие отказа электроэнергетической системы на
выпуск единицы продукции или работы предприятием-потре-
бителем электроэнергии расходуется ресурсов больше, чем
это определено соответствующими ГОСТ, стандартами отрасли
или предприятия, нормативами и другими плановыми и ди-
рективными документами, возникает ущерб из-за перерасхода
элементов производства по сравнению с нормами.
Под элементами производства здесь понимаются предметы
труда, рабочая сила и средства труда. В качестве нормируемых
характеристик по отношению к предметам труда и рабочей си-
ле используются нормы удельного производственного расхода
на единицу продукции или работы, нормы производственного
запаса в расчете на календарное время или выработку средств
труда с учетом объема выпускаемой продукции, нормы удель-
ного расхода на капитальный, текущий ремонты или техничес-
кое обслуживание единицы средств труда в расчете на кален-
дарное время эксплуатации или наработки и т. п. По отноше-
нию к средствам труда в качестве нормативных выступают ха-
рактеристики: резерв производственной мощности в расчете на
заданный объем выпуска продукции или работы, ремонтослож-
ность и длительность ремонтного цикла эксплуатации, срок
службы до списания и ряд других.
К ущербу от отказов, вызванному перерасходом элементов
производства по сравнению с нормами, относятся: ликвидация
вышедших из строя не полностью амортизированных средств
труда, сокращение ремонтного цикла эксплуатации и увели-
чение сложности ремонта средств труда, наличие аварийных
резервов производственной мощности на предприятии, повы-
шенный удельный расход предметов труда и рабочей силы
(зарплаты) на единицу продукции или работы повышенный
норматив производственных запасов ресурсов.
Выше было показано, что на ущерб оказывает влияние харак-
тер вызвавшего его отказа (внезапный или постепенный), и
при этом величины ущербов не случайно различаются между
собой из-за отсутствия фактора внезапности для эксплуатаци-
онного персонала потребителей. Это обстоятельство выдвига-
ет определенные требования, с одной стороны, к методике
оценки ущербов с учетом внезапных и постепенных отказов,
486
а с другой стороны, к методике подготовки исходных данных
для выполнения расчетов ущербов. Очевидно, что различие
требований в методиках определяется классификационными
различиями ущерба, зависящими от характера отказов - от
внезапных перерывов электроснабжения потребителей, от
перерывов электроснабжения или от недоотпуска электроэнер-
гии потребителям с предупреждением.
Особенность технологического процесса в электроэнергети-
ческих системах определяет целесообразность выделения еще
одной классификационной группы ущербов, определяемых
кратковременными нарушениями электроснабжения.
Если кратковременное нарушение электроснабжения отра-
жается на технологическом процессе потребителей, то возни-
кающий при этом ущерб включает составляющую ”от внезап-
ности” и составляющую, определяемую наладкой и доведе-
нием технологического процесса соответствующего объекта до
номинального режима.
Взаимосвязанность электроэнергетической системы с потре-
бителями и смежными звеньями (природной средой) предопре-
деляет целесообразность следующей классификации ущерба
по признаку субъектов, у которых имеет место ущерб от отка-
зов: ущерб самой электроэнергетической системы, ущерб потре-
бителей, ущерб смежных звеньев, народнохозяйственный ущерб.
Последний представляет собой не суммарную величину ущерба
от отказов всех субъектов, испытывающих негативные послед-
ствия отказа электроэнергетической системы, а ущерб, причи-
няемый народному хозяйству в целом. При этом следует учи-
тывать синергическую составляющую народнохозяйственного
ущерба от отказов электроэнергетической системы, проявляю-
щуюся в виде негативного эффекта одновременного перерыва
электроснабжения группы потребителей, резервирующих друг
друга по своей функциональной направленности.
Из всех видов потерь, имеющих место при отказах, недовы-
пуск продукции является наиболее весомым, так как затраги-
вает основную функцию предприятий — производство установ-
ленного продукта или выполнение заданных работ, представ-
ление услуг и т. д. Кроме того, недовыпуск продукции при от-
казах может вызывать отрицательные социальные последствия,
так как в ряде случаев сказывается на снижении выпуска
продукции или услуг, направленных непосредственно на удов-
летворение нужд населения.
487
Важность рассматриваемого вопроса стимулирует предприя-
тия осуществлять комплекс мероприятий, позволяющих сокра-
щать или компенсировать возникающий при отказах в электро-
энергетических системах недовыпуск продукции. Сюда отно-
сится, в первую очередь, создание различного рода производст-
венных резервов у поставщиков и у потребителей продукции,
а также региональных, отраслевых и государственных резервов
готовой продукции. Принимаются также различные конструк-
торские, технологические и организационные решения, позво-
ляющие снизить ’’чувствительность” производственных процес-
сов к перерывам электроснабжения. Сюда относится увеличе-
ние устойчивости производственного процесса к кратковре-
менным перерывам функционирования систем электроснабже-
ния, уменьшение объема продукта или полупродукта, попадаю-
щего в брак, уменьшение времени простоя, а также ускорение
наладки и доведения технологического процесса до номиналь-
ного режима и т. д.
Компенсация недовыпуска целевого продукта может быть
осуществлена как самим предприятием, так и за счет резер-
вов в отрасли народного хозяйства, выпускающей аналогич-
ную или взаимозаменяемую продукцию. Однако для того, что-
бы факт компенсации продукции, недовыпущенной при отка-
зе, имел место, необходимо, чтобы не только эта продукция бы-
ла произведена предприятием-производителем или другими
предприятиями отрасли, но и чтобы предприятие-потребитель
продукции могло воспринять впоследствии ранее недополу-
ченную продукцию и использовать ее по прямому назначению.
Требование такого рода проводит четкую грань между двумя
группами производств. К первой группе относятся предприя-
тия - потребители продукции, которые по характеру своего
технологического процесса не могут воспринять впоследствии
ранее недополученную продукцию, а ко второй - предприятия-
потребители продукции, которые могут ранее недовыпущенную
продукцию получить впоследствии и использовать ее по пря-
мому назначению.
Анализ экономического содержания ущерба потребителей
от перерывов электроснабжения и недоотпуска электроэнер-
гии позволяет сделать определенные выводы в отношении
методологии определения величины экономического ущерба.
При этом необходимо ориентироваться на цели определения
и использования ущерба и изложенную выше классификацию
его составляющих.
488
К настоящему времени сформировались два принципа опре-
деления экономического ущерба от отказов электроэнергети-
ческого оборудования. Первый основан на аккуратном подсчете
всех потерь и затрат, являющихся следствием отказа как у элек-
троснабжающей организации, так и у потребителей электро-
энергии. Второй основан на использовании удельных характе-
ристик ущерба, определяемых с той или иной степенью прибли-
жения, агрегированных в пределах типа технологического про-
изводства, отрасли или народного хозяйства в целом.
Первый принцип получил название микромоделиро-
вания, и его использование реально рассматривается только
при решении конкретных частных задач при вполне определен-
ных потребителях электроэнергии и известных характеристи-
ках электроснабжающих систем. Второй принцип - макро-
моделирование - имеет цель обеспечивать исходную ин-
формацию для решения крупномасштабных задач, когда по-
следствия отключения потребителей известны ориентировоч-
но, а технические решения затрагивают надежность электро-
энергетической системы или ее крупных узлов в целом
Очевидно, что первый принцип позволяет получить более
точную оценку экономического ущерба, но требует весьма ис-
черпывающей первичной информации. В то же время второй
принцип основывается на достаточно ограниченных данных
и при этом позволяет получить весьма приближенное значе-
ние ущерба. Тем не менее второй принцип для системных за-
дач, как правило, является единственно возможным, и можно
считать, что его точность для этих задач вполне удовлетвори-
тельна. Таким образом, макро- и микромоделирование имеют
право на существование, дополняют друг друга и имеют в зна-
чительной мере различную сферу применения.
Задачи определения экономического ущерба от отказов на
основе метода микромоделирования вытекают из особеннос-
тей последнего. Прежде всего при оценке ущерба определя-
ется его полный состав, т. е. выявляются все виды потерь и за-
трат ресурсов, которые относятся к ущербу. Затем оценивается
экономически каждый вид потерь или затрат ресурсов.
Метод определения экономического ущерба на основе мак-
ромоделирования выдвигает задачи другого плана. Прежде
всего это методологические проблемы определения ущерба
на основе обобщенных оценок, например, на базе изменения
составляющих национального дохода при отказах электроэнер-
489
гетического оборудования и недоотпуске электроэнергии.
Важной задачей является установление разумной степени
принимаемых допущений, в частности линейной зависимос-
ти между объемом выпускаемой продукции и отпущенной
электроэнергией и т. п...
10Л. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УЩЕРБА НА ОСНОВЕ МЕТОДА МИКРОМОДЕЛИРОВАНИЯ
10.2.1. УЩЕРБ ОТ НЕПРОИЗВОДИТЕЛЬНОГО РАСХОДА РЕСУРСОВ
Снижение качества продукции. Под качеством продукции
понимается совокупность ее свойств, обеспечивающих возмож-
ность удовлетворять определенные потребности в соответст-
вии с ее назначением. Снижением качества продукции явля-
ется выпуск и поставка ее потребителям с отступлениями от
стандартов, технических условий и других документов, лими-
тирующих уровень качества, приведшими к ухудшению (сни-
жению) хотя бы одного из показателей качества против уста-
новленных требований. Вместе с тем все же данная продук-
ция может быть использована по своему прямому назначе-
нию у потребителей.
При выработке продукции пониженного качества из-за от-
казов себестоимость ее остается практически без изменения
и снижение качества, таким образом, сказывается у потреби-
телей данной продукции, приводя, как правило, к увеличению
затрат на эксплуатацию. Следовательно, экономические по-
следствия снижения качества продукции, т. е. ущерб, опреде-
ляется сокращением потребительной стоимости и может быть
оценен снижением величины экономического эффекта в про-
цессе потребления и переработки данной продукции. Сниже-
ние эффекта возникает из-за излишних затрат материалов,
сырья, энергии, топлива и трудовых ресурсов на единицу вы-
пускаемой продукции или работы, что приводит в результате
к сокращению объема конечного общественного продукта в
народном хозяйстве.
Брак продукта или полупродукта Браком является продук-
ция или работа которые по своему качеству не отвечают тре-
бованиям соответствующих Государственных стандартов, тех-
нических условий или условий договора и не могут быть ис-
пользованы по своему прямому назначению или возможность
их использования возникает только после соответствующей
490
доработки. В зависимости от характера дефекта брак делится
на исправимый, или неокончательный, и неисправимый, или
окончательный.
Аварийный ремонт средств труда. Внеплановый ремонт
средств труда рассматривается как аварийный в тех случаях,
когда данное средство труда находится в неработоспособном
состоянии в результате перерыва электроснабжения и не спо-
собно выполнять заданные функции в полном или частичном
объеме [4]
Порча предметов труда Под порчей предметов труда пони-
мается приведение их в результате нарушения нормального
режима электроснабжения в такое состояние, при котором их
использование по прямому назначению на данном производст-
ве либо технически невозможно, либо экономически нецеле-
сообразно Причем порча предметов труда, как и брак продук-
ции, может быть окончательной, т. е. не подлежащей исправ-
лению, либо неокончательной, при которой возможно исправ-
ление предметов труда либо на данном производстве, либо
на предприятии-изготовителе этих предметов труда.
Непроизводительный расход ресурсов при простое, наладке
и доведении технологического процесса до номинального ре-
жима. При останове средства труда в результате перерыва элек-
троснабжения с целью поддержания его в состоянии готов-
ности к вводу в работу при восстановлении питания, безава-
рийного останова или предотвращения развития аварии, обес-
печения необходимого уровня безопасности персонала, защи-
ты окружающей среды необходимы в ряде случаев затраты энер-
гетических (топлива, электрической или тепловой энергии),
материальных и трудовых ресурсов. В период наладки и дове-
дения технологического процесса на данном средстве труда
до номинального режима может иметь место повышенный рас-
ход предметов труда и рабочей силы на его обслуживание,
поддержание в рабочем состоянии и выведение на номиналь-
ные параметры, оговоренные в технической документации.
Расход ресурсов на единицу продукции в таком случае превы-
шает норму расхода, принятую для стационарного номиналь-
ного режима работы средства труда.
Загрязнение окружающей среды. Ущерб от загрязнений ок-
ружающей среды проявляется в ухудшении ее состояния, уве-
личении объемов загрязнения и концентрации вредных ве-
ществ в атмосфере, воде, почве, увеличении уровня шума, ра-
491
диационного заражения местности, нарушения теплового ба-
ланса, усилении вибрации, сокращении пригодных к исполь-
зованию почв и водных ресурсов, нарушении природных ланд-
шафтов и т. д. Ущерб оценивается выраженными в денежной
форме потерями общества в виде затрат или снижения уровня
материального производства при загрязнениях окружающей
среды, а также дополнительными затратами на покрытие их
последствий в непроизводственной сфере за счет государствен-
ного бюджета или личных средств населения [177].
Социальный ущерб при загрязнении окружающей среды со-
стоит в увеличении заболеваемости, снижении физического
развития и общей продолжительности жизни населения, со-
кращении периода активной деятельности, ухудшении условий
труда и отдыха населения, нарушении экологического равно-
весия и эстетической ценности природных ландшафтов, па-
мятников природы и культуры, потери части генетического
фонда, снижении возможностей творческого развития лич-
ности и т. д. Совокупный социально-экономический и экологи-
ческий ущерб, таким образом, может определяться снижением
уровня жизни населения, эффективности общественного про-
изводства и уменьшением национального богатства страны.
Такой подход к определению экологического ущерба право-
мерен применительно как к установившимся условиям загряз-
нения окружающей среды, вызванным проявляемыми в нор-
мальном режиме особенностями технологических процессов
производственных предприятий, городских служб, транспорта,
сельского хозяйства и т. д., так и к спонтанным загрязнениям
окружающей среды, явившимся следствием отказов в электро-
энергетических системах.
Ущерб от отказов, сопровождающихся загрязнением окру-
жающей среды (экологический ущерб от отказов), можно опреде-
лить как сумму некоторых затрат и потерь, являющихся ре-
зультатом вероятного возникновения данного события, и вклю-
чает поэтому как дополнительные затраты на охрану природы,
так и дополнительный экологический ущерб от нарушений
окружающей среды.
Наиболее сложна оценка составляющей экологического
ущерба от отказов - дополнительных потерь из-за загрязнения
природной среды и дополнительных затрат на компенсацию
негативных последствий, вызванных загрязнениями.
Сложность оценки этой составляющей ущерба связана с ря
дом причин, из которых можно выделить важнейшие.
492
несовпадение по времени и месту возникновения загрязне-
ния природной среды и связанных с ним потерь и затрат;
сложность установления всех реципиентов, которые исполь-
зуют явления загрязненной природной среды;
сложность нахождения экологического эквивалента целого
комплекса социальных и экологических потерь при загрязне-
нии природной среды;
отсутствие убедительных методик прогнозирования состоя-
ний экологических систем на перспективу при нарушении их
равновесия из за загрязнений.
Дополнительные затраты и потери в сфере материального
производства выражаются в снижении объемов чистой продук-
ции или прибыли, а в отдельных отраслях и на предприятиях -
в увеличении себестоимости, в непроизводственной сфере -
в увеличении затрат на производство работ или услуг, в сфере
личного потребления - в увеличении расходов личных средств
населения. Таким образом, четвертая составляющая эколо-
гического ущерба от отказов представляет собой сумму допол-
нительных затрат и потерь всех реципиентов, находящихся в
ареале данного источника загрязнения
При расчете ущерба, связанного со снижением продуктив-
ности природных ресурсов, используются утвержденные эко-
номические оценки земельных, водных, лесных и минераль-
но-сырьевых ресурсов, а по тем видам ресурсов, где такие оценки
пока не разработаны, ущерб определяется по показателю чис-
той продукции, прибыли или себестоимости.
Ущерб от роста заболеваемости населения при увеличении
загрязнений окружающей среды состоит в увеличении выплат
населению из фондов социального обеспечения и увеличении
затрат в отрасли здравоохранения, а также в увеличении потерь
чистой продукции за время болезни трудящихся.
Ущерб от увеличения затрат в непроизводственной сфере
из-за загрязнения природной сферы при отказах определяется
увеличением расходов в коммунально-бытовом хозяйстве и
других отраслях на санитарную очистку и уборку загрязненной
территории, ремонт жилого фонда и общественных зданий и т.п.
При подсчете такого рода ущербов необходимо также оце-
нивать потери, связанные с порчей или уничтожением памят-
ников искусства, потери рекреационных ресурсов, нарушени
ем природных ландшафтов и ряд других.
493
10.2.2. УЩЕРБ ОТ ПРОСТОЯ И НЕДОИСПОЛЬЗОВАНИЯ РЕСУРСОВ
Простой средств труда, сопровождающийся недовыпуском
продукции, фиксируется в случае, когда фактический фонд их
рабочего времени оказывается меньше планируемого действи-
тельно фонда рабочего времени
Прекращение выпуска продукции или выполнения работы
имеет место практически всегда при вынужденном спонтан-
ном или управляемом останове из-за перерыва электроснабже-
ния и последующем простое средства труда. Если впоследствии,
после восстановления электроснабжения и нормального тех-
нологического процесса, появится возможность организовать
сверхурочные работы или форсировать технологический про-
цесс, то можно избежать недовыпуска продукции или недовы-
полнения работы по сравнению с плановыми показателями.
Компенсация недовыпуска продукции может быть также осу-
ществлена при наличии резервов по производительности
средств труда и возможности складирования выпущенной про-
дукции либо возможности выпустить недовыпущенную в пе-
риод простоя продукцию в другое время после наладки и до-
ведения технологического процесса до номинального режи-
ма [176].
Если указанных возможностей не имеется либо они не обес-
печивают компенсации всей недовыпущенной продукции за
период простоя средств труда, возникает недовыпуск продук-
ции предприятием.
В ряде случаев недовыпуск продукции одного предприятия
может быть компенсирован за счет других предприятий, вы-
пускающих анало ичную или взаимозаменяемую продукцию
и имеющих резерв производственной мощности.
К ущербу в данном случае следует отнести такие три фак-
тора:
затраты на создание и содержание отраслевого резерва;
дополнительные затраты на передачу продукции от резерв-
ных предприятий (производств) потребителям, которые в об-
щем случае не могут превышать аналогичные затраты при пере-
даче продукции от основного предприятия;
повышенную (как правило) себестоимость производства про-
дукции на резервном предприятии по сравнению с основ-
ным.
Снижение производительности средств труда. В ряде слу-
чаев перерывы электроснабжения и недоотпуск электроэнергии
494
потребителю приводят не к останову его средств труда, а к сни-
жению их производительности в единицу времени. При этом
фактическая производительность средства труда в единицу
времени меньше его номинальной производительности. Ущерб
от снижения производительности средств труда определяется
аналогично тому, как и при простое средств труда, в расчете
на суммарный объем недовыпущенной продукции. В данном
случае представляется также возможность оценивать ущерб
в функции от суммарного времени работы средства труда в год
со сниженной производительностью.
Простой производственных рабочих. Под простоем производ-
ственных рабочих понимается временная приостановка работы
на предприятии, в цехе, на участке или рабочем месте, сопро-
вождаемая прекращением выпуска продукции или выполне-
ния работы.
Необходимо заметить, что общее число простаивающих рабо-
чих меньше числа рабочих, обслуживающих средства труда,
оказывающиеся в состоянии простоя в результате перерыва
электроснабжения или недоотпуска электроэнергии, так как
часть из них может быть использована на аварийном ремонте
средств труда или на других работах, в том числе и не по своей
квалификации.
Использование рабочих на работах, не соответствующих их
квалификации. При перерывах электроснабжения с недостат-
ком электроэнергии и вызванных ими простоях производствен-
ного персонала в ряде случаев имеется возможность умень-
шить величину ущерба от простоя, если использовать рабочих
на других работах. Причем иногда такое использование произ-
водственного персонала является вынужденным, например
при необходимости привлечения производственных рабочих
к работам по аварийному восстановлению оборудования. Как
правило, такие работы не соответствуют квалификации и
профессиональной подготовке производственного персонала.
В этом случае рабочим за время работы более низкого разря-
да выплачивается сверх основной заработной платы межраз-
рядная разница.
Помимо ущерба, связанного с выплатой межразрядной раз-
ницы, при использовании рабочих на работах, не отвечающих
их профессиональной подготовке, возникает, как правило,
ущерб, связанный со снижением норм выработки. Не имея соот-
ветствующего опыта, переведенные на другую работу рабочие,
495
естественно, не могут обеспечить нормированную производи-
тельность труда, что выражается в виде увеличения затрат
труда и заработной платы на выпуск единицы продукции. Мето-
дика определения такого ущерба приведена ниже.
Простой или недоиспользование ресурсов в отраслях непро-
изводственной сферы при отказах электроэнергетических
систем сопровождается отрицательными социальными, со-
циально-экономическими и сопутствующими последствиями,
суммарное выражение которых в денежной форме представляет
собой ущерб от отказов.
Отрицательный социальный эффект при отказах может иметь
как качественное, так и количественное выражение и включа-
ет ухудшение условий труда и снижение жилищно-бытовой
обеспеченности населения, увеличение заболеваемости, не-
полное удовлетворение эмоциональных и интеллектуальных
запросов населения, уменьшение активного фонда свободного
времени и снижение качества его использования и т. п.
К числу социально-экономических отрицательных послед-
ствий в непроизводственной сфере, возникающих при отказах
электроэнергетических систем, можно отнести уменьшение
объема и снижение качества коммунальных услуг и бытового
обслуживания населения, увеличение потерь на транспорт,
пользование предприятиями торговли, общественного пита-
ния, культуры, здравоохранения, связи и т. д. Социально-эко-
номические отрицательные последствия отказов помимо нега-
тивных социальных явлений сопровождаются прямыми эко-
номическими потерями непосредственно в отраслях непроиз-
водственной сферы. Эти прямые потери выражаются в виде
дополнительных затрат на обеспечение социально-экономичес-
ких нормативов, нарушение которых имеет место в связи с от-
казами в электроэнергетических системах, сопровождаемыми
простоем или недоиспользованием ресурсов в отраслях непро-
изводственной сферы, уменьшением прибыли предприятий
обслуживания, уменьшением объема реализации продуктов
и услуг в стоимостном измерении, в том числе на единицу ка-
питальных вложений и приведенных затрат.
Отрицательные социальные последствия отказов сопровож-
даются в отраслях непроизводственной сферы косвенными эко-
номическими потерями, проявляющимися в возрастании по-
требности в затратах средств социального обеспечения, увели-
чении затрат за счет фондов общественного потребления на
496
дополнительное развитие инфраструктуры в населенных пунк-
тах и городах и рядом других.
Сопутствующие негативные экономические последствия
простоя или недоиспользования ресурсов в отраслях непроиз-
водственной сферы реализуются за пределами этой сферы -
в сфере материального производства. Это может быть сокраще-
ние фонда фактически отработанного времени, снижение
производительности труда, снижение качества продукции,
увеличение брака из-за увеличения заболеваемости, травматиз-
ма, текучести кадров, ухудшения физического и психологи-
ческого состояния людей, увеличения транспортной усталости
и ряда других факторов. Для отрасли бытового обслуживания
отрицательный сопутствующий экономический эффект за-
ключается в увеличении затрат населения в связи со сниже-
нием качества и уменьшением объемов обслуживания при
простое или недоиспользовании ресурсов, а также в необходи-
мости дополнительных затрат в отрасли с целью удовлетворе-
ния потребности населения в бытовых услугах.
Величина ущерба от отказов в электроэнергетических систе-
мах при простое или недоиспользовании ресурсов в отраслях
непроизводственной сферы может быть определена в соответ-
ствии с изложенным выше в виде суммы трех составляющих:
прямого ущерба, реализующегося в отраслях непроизводствен-
ной сферы; косвенного ущерба реализующегося в отраслях
непроизводственной сферы; сопутствующего ущерба, реализую-
щегося в отраслях материального производства
Перерывы электроснабжения в отраслях непроизводствен-
ной сферы, связанные с резким возрастанием транспортных
нагрузок, нарушением комфортности жилища, возможными
стрессовыми состояниями при отказах функционирования жи-
лищно-бытового обслуживания, предприятий связи, торговли,
могут сопровождаться ростом заболеваемости, приводящим к
прямым и косвенным экономическим потерям в отрасли здра-
воохранения и сопутствующим экономическим потерям в мате-
риальном производстве и состоят в увеличении затрат в учреж-
дениях здравоохранения на обслуживание больных (амбула-
торных и стационарных), увеличении выплат из фондов со-
циального обеспечения и снижении объема чистой продукции
за время болезни трудящихся.
497
10.2.3. УЩЕРБ ОТ ПЕРЕРАСХОДА ЭЛЕМЕНТОВ ПРОИЗВОДСТВА
Ликвидация не полностью амортизированных средств труда
имеет место когда последние:
находятся в неработоспособном состоянии и отсутствует тех-
ническая возможность его восстановления;
находятся в неработоспособном состоянии, и хотя сущест-
вует техническая возможность восстановления данного сред-
ства труда, но выполнение комплекса ремонтно восстанови-
тельных работ экономически нецелесообразно;
находятся в работоспособном состоянии, но затраты на экс-
плуатацию возросли настолько, что делают экономически не-
целесообразным дальнейшее использование данного средства
труда, при этом также невозможно либо экономически неце-
лесообразно выполнение восстановительных работ с целью
приведения затрат на эксплуатацию к заданному уровню.
Потери при ликвидации не полностью амортизированных
средств труда определяются разностью между суммой затрат,
связанных с досрочной ликвидацией и заменой средства тру-
да, и эффектом от его досрочной ликвидации.
Сокращение ремонтного цикла эксплуатации или (и) увели-
чение сложности ремонта средства труда. В результате по-
вреждения при перерыве электроснабжения средство труда мо-
жет претерпеть такие изменения, что его дальнейшая нормаль-
ная эксплуатация после восстановления будет возможна толь-
ко при некотором увеличении затрат ресурсов при последую-
щей эксплуатации на выполнение ремонтных работ. Это может
выразиться либо в сокращении ремонтного цикла эксплуата-
ции, либо (и) в увеличении ремонтосложности средства труда
по сравнению с нормативными значениями.
Из формулы, определяющей годовые затраты на все виды
плановых ремонтов,
Зр = Зр°Ц°КкКи (10.1)
видно, что в качестве нормируемых выступают здесь четыре
сомножителя: характеристики первого ремонтного цикла
Зр, ц 0 и степень их изменения с изменением срока эксплуата
ции или наработки средства труда Кд, Кц. В частном случае,
когда поток ремонтов во времени (наработки) является стацио-
нарным и ремонтосложность средства труда во времени (нара-
ботки) не меняется, нормироваться могут только суммарные
498
затраты на все виды плановых ремонтов в любой ремонтный
цикл Зр и среднее число плановых ремонтов средства труда в
год в любой ремонтный цикл ц.
Помимо указанных двух крайних случаев могут существовать
еще два промежуточных случая, когда меняется во времени
либо ремонтосложность, либо периодичность ремонтов.
Повышенный резерв производственной мощности на пред-
приятии. Наличие резервов производственной мощности на
предприятии представляет собой необходимый фактор компен-
сации возможного недовыпуска продукции из-за простоев и
сокращений объема производства, в том числе возникающих
при перерывах электроснабжения и недоотпуске электроэнер-
гии. Резерв производственной мощности, предназначенный
для компенсации недовыпуска продукции, возникающего из-за
различных аварийных ситуаций, отказов в системах электро-
снабжения и других внезапных событий, рассматривается как
страховой. Наличие такого резерва хотя и является условием
повышения бесперебойности поставки продукции или выпол-
нения работ, но требует дополнительных затрат на создание
указанного резерва и обеспечение его функционирования.
Повышенный расход предметов труда и рабочей силы (зарпла-
ты) на единицу выпускаемой продукции. Во всех случаях, когда
имеет место повышенный удельный расход предметов труда и
(или) рабочей силы на единицу выпускаемой продукции, до-
полнительные затраты можно определить как сумму, включаю-
щую стоимость дополнительно расходуемых предметов труда,
зарплаты, а также соответствующей доли цеховых расходов.
Повышенный норматив производственных запасов ресур
сов. Отвлечение значительного количества ресурсов в виде
производственных запасов, котор е в этом состоянии не участ-
вуют в создании материальных ценностей, означает, по сущест-
ву, снижение эффективности общественного производства.
Накопление же на складах потребителей запасов ресурсов спо-
собствует созданию их искусственного дефицита в условиях
всегда существующих ограниченных возможностей производ-
ства
Вместе с тем дополнительные ресурсы, потребляемые пред-
приятием в различных ситуациях, вызываемых отказами си-
стем электроснабжения, не являются излишними материалы
ными ресурсами, не участвующими в производственном про-
цессе. Можно рассматривать их как сверхнормативные ресурсы,
499
необходимые предприятию для обеспечения производствен-
ного процесса и выпуска заданного объема продукции с уче-
том возможных перерывов электроснабжения, В некоторых
случаях запас материальных ресурсов, необходимый для обес-
печения потребности производства в дополнительных ресурсах
при отказах электроснабжающих систем, рассматривают как
аварийный запас, представляющий собой часть текущего про-
изводственного запаса.
Необходимость создания и пополнения указанного аварий-
ного запаса и представляет собой ущерб от повышенного нор-
матива производственных запасов ресурсов.
103. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УЩЕРБА НА ОСНОВЕ МЕТОДА
МАКРОМОДЕЛИРОВАНИЯ
В отличие от изложенного в предыдущем параграфе данной
главы метода определения экономического ущерба от пере-
рывов электроснабжения потребителей как суммы потерь и
затрат (метода микромоделирования), метод макромодели-
рования предусматривает оценочный подход без детального
анализа процессов, протекающих у потребителей электроэнер-
гии при перерывах электроснабжения и недоотпусках электро-
энергии. Метод макромоделирования по определению в своей
основе полагает пренебрежение некоторым комплексом кон-
кретных обстоятельств, имеющих место при отказах, как пра
вило, второстепенных, и выделение и сосредоточение внима
ния на первостепенных факторах, оказывающих решающее влия
ние на величину ущерба. Отсюда следует, что степень досто-
верности определения величины ущерба и оценки ее гранич-
ных значений в значительной степени зависит от концепции,
заложенной в основу макрометода, т. е. от правильно принятого
решения в отношении важнейших факторов, влияющих на ве-
личину ущерба.
Такая концепция исходит из минимума располагаемой ин-
формации о потребителях электроэнергии, поскольку возмож-
ность определения действительных последствий перерывов
электроснабжения и недоотпуска электроэнергии отсутствует.
Информация в таком случае ограничена данными статистичес-
кого учета, дополнительными официальными материалами
предприятий Энергонадзора. Естественно, что имеется возмож-
ность привлекать необходимую нормативно-справочную ин
500
формацию - нормы электропотребления на единицу продук-
ции, оптовые цены, экономические нормы, замыкающие за-
траты, кадастровые цены и т. д.
Отсюда следует, что концепция макромоделирования опре-
деления ущерба исходит из баланса между двумя противоре-
чивыми требованиями - максимальной достоверностью оцен-
ки и минимальные объемом информации. Оптимальное соот-
ношение между этими двумя требованиями достигается с
учетом в первую очередь тех условий, которые выдвигаются
моделями расчета экономических характеристик надежности
электроснабжения к показателям ущерба. Иными словами, не-
обходимая точность оценки ущерба должна определяться не
только в сопоставимости с его величиной, определенной на
основе метода микромоделирования, но и в зависимости от точ-
ности и степени определенности других показателей, совмест-
но с которыми ущерб будет участвовать в технико-экономи-
ческих расчетах надежности ЭЭС. Так, например, при пла
нировании развития электрической сети или электростанции
на перспективу, когда нет еще достаточной определенности в
отношении питаемых потребителей, высокая точность показа-
телей ущерба от перерывов электроснабжения и недоотпус-
ка электроэнергии в лучшем случае окажется бесполезной.
Метод макромоделирования позволяет достаточно легко
получить характеристики ущерба от перерывов электроснаб-
жения и недоотпуска электроэнергии практически для всех
потребителей отраслей материального производства и значи-
тельной части потребителей непроизводственной сферы. Этот
метод позволяет решать комплекс общесистемных экономи
ческих задач надежности, связанных с определением опти-
мального уровня надежности электроэнергетической системы
при управлении ее развитием и функционированием. Метод
следует рассматривать в качестве некоторого паллиативного
решения в условиях отсутствия налаженной системы сбора
необходимой экономической информации по потребителям
и определения значений ущерба на основе анализа возмож-
ных потерь и затрат при перерывах электроснабжения и недо-
отпуске электроэнергии. Дальнейшее развитие метода микро-
моделирования, распространение зоны его применения для
всех без исключения потребителей электроэнергии всех от-
раслей материального производства и непроизводственной
сферы принципиально может позволить получить более досто-
501
верные характеристики ущерба и исключить необходимость
обращения к методу макромоделирования.
Важнейшей методической особенностью макромоделирова-
ния является получение и дальнейшее использование инфор-
мации об ущербе в виде удельных показателей в расчете на
1 кВт-ч недоотпущенной электроэнергии и (или) на 1 кВт
отключенной мощности (у2), и (или) на 1 ч перерыва электро-
снабжения (уэ) [4].
Наиболее существенным требованием к макромоделям
определения ущерба является необходимость учета воспол-
нения недоотпуска электроэнергии энергоснабжающим пред-
приятием и компенсации недовыпуска продукции данным
потребителем электроэнергии или другими предприятиями.
Анализ, выполненный в ряде РЭЭС различных регионов стра-
ны, показал, что применительно к перерывам электроснабже-
ния из-за отказов электроэнергетического оборудования и не-
доотпуска по этой причине электроэнергии потребителям
практически можно исключить случаи снижения суммарного
объема данной продукции, поступающего в народное хозяйство,
и, следовательно, можно отказаться от учета влияния дефи-
цита этой продукции на последующие производственные
звенья вплоть до конечного потребления*.
Отсюда следует, что фактор компенсации недоотпуска про-
дукции предприятием следует рассматривать в качестве важ-
нейшего при перерывах электроснабжения и недоотпусках
электроэнергии. Это соображение позволяет сформулировать
концепцию определения ущерба при перерывах электроснабже-
ния и недоотпусках электроэнергии потребителям. Эта концеп-
ция состоит в том, что ущерб выступает в данном случае в ви-
де затрат на резервы или затрат, связанных с недоиспользова-
нием фондов и условно-постоянной части себестоимости при
производстве данной продукции.
* При длительных дефицитах электроэнергии, связанных, например, с гид-
рогеологическими условиями, объем недовыпуска продукции предприятиями
может оставаться некомпенсированным и сказываться на всей последующей
производственной цепи. Это обстоятельство указывает на существенную раз-
ницу в концепциях определения ущерба от недоотпуска электроэнергии по-
требителям при отказах в ЭЭС, т. е. кратковременных отключениях, и длитель-
ных дефицитах электроэнергии по иным причинам.
502
Для окончательного формирования макромодели определе-
ния ущерба необходимо уточнить характер взаимосвязи между
объемом недоотпущенной предприятию электроэнергии и объ-
емом недовыпущенной им продукции. Как показывает практи-
ка, величина недовырабатываемой предприятием продукции
зависит не только от объема недополученной им электроэнер-
гии, но и от глубины отключения (ограничения), т. е. от соот-
ношения между отключенной мощностью предприятия ДР и
его максимальной нагрузкой в часы максимума нагрузки ЭЭС
Ртах- Объясняется это обстоятельство тем, что при появлении
управляемого дефицита мощности или электроэнергии в ЭЭС
при соответствующей команде на осуществление разгрузки
предприятие в первую очередь отключает второстепенные
электроприемники, не оказывающие существенного влияния
на технологический процесс выпуска продукции. По мере воз-
растания степени требуемой разгрузки в число отключаемых
попадают все более важные электроприемники и, наконец,
при каком-то определенном значении дефицита мощности
полностью прекращается технологический процесс.
Коэффициент эластичности недовыпуска продукции по не-
доотпуску электроэнергии
ДП/Пп
е =------- (10 2)
A W/W
равен в этом случае единице. Здесь IV - годовое электропотреб-
ление.
Из формулы (10.2) следует, что объем недовыпущенной про-
дукции с учетом фактического значения коэффициента элас-
тичности определяется как
Д П = Пп
е'A W
W
где е' = АР/Ртах - фактическое значение коэффициента элас-
тичности при данной степени ограничения нагрузки предприятия.
Поиск для каждого из производств действительной зависи
мости
(10.3)
503
представляет собой задачу метода микромоделирования, когда
представляется возможным исследовать процесс изменения
удельного объема недовыпускаемой продукции от глубины
ограничения (отключения). Для макромодели необходимо при-
нять некоторые обобщенные, но в достаточной степени обос-
нованные предположения в отношении зависимости (10.3).
Прежде всего необходимо найти значение аргумента, при ко-
тором коэффициент эластичности становится равным едини-
це. При этом, как уже говорилось выше, необходимо ориен-
тироваться на имеющуюся статистическую и другую докумен-
тированную информацию. Здесь целесообразно использовать
характеристику технологической брони потребителя, которая
отражается в графиках ограничения потребителей. Технологи-
ческая бронь электроснабжения определяется наименьшей
потребляемой электрической мощностью, необходимой по-
требителю для завершения технологического процесса или
цикла производства. Отсюда можно сделать вывод о том, что
размер технологической брони представляет собой минималь-
ную мощность потребителя, которая способна поддерживать
производственный процесс и обеспечивать минимальный вы-
пуск продукции. При снижении нагрузки ниже уровня техно-
логической брони происходят останов производственного про-
цесса и полное прекращение выпуска продукции.
Из сказанного следует вывод о том, что коэффициент элас-
тичности недовыпуска продукции по недоотпуску электро-
энергии с достаточной уверенностью может быть принят рав-
ным единице при снижении нагрузки до величины техноло-
гической брони. На участке разгрузки потребителя от нуля
до технологической брони в общем случае для оценочных
расчетов по макромодели можно принять линейное измене-
ние коэффициента эластичности. В результате
ДР
при 0 < Д Р Ртах ~ ^т.б ’
Ртах ~ ^т.б
(10.4)
при Ртах ~ Рт.б < Д Ртах е =
где РТеб - величина технологической брони предприятия.
Используя значение коэффициента эластичности, вели-
чину удельного ущерба у' в расчете на 1 кВт-ч недоотпущенной
электроэнергии оцениваем по методу макромоделирования.
504
При этом полный ущерб потребителя от перерыва электро-
снабжения и недоотпуска электроэнергии для случая 0 <
< А Р < Ртдх - Рт.б определяется как
F = y'AW, (10.5)
или, если известны ограниченная мощность и длительность ог-
раничения, но не определен недоотпуск электроэнергии,
ДР2 Тв
У = Упп--------- (Ю.6)
?тах ~ ^т.б
Далее рассмотрим составляющую ущерба, связанную с факто-
ром внезапности отключения потребителя.
В литературных источниках информация по данной состав-
ляющей ущерба крайне ограничена. Это объясняется тем, что
получение такой информации сопряжено с очень сложными
и трудоемкими обследованиями реальных потребителей и с
моделированием всех возможных последствий от аварийных
внезапных отключений. В настоящей методике оценка ущер-
ба, связанного с фактором внезапности, осуществляется на ос-
нове моделирования с использованием той информации, ко-
торая сегодня уже накопилась и может быть использована.
Это прежде всего данные о технологической и аварийной бро-
ни и о категорийности потребителей.
Предприятие моделируется в виде ’’серого ящика”, на входе
которого сырье и электроэнергия, а на выходе - продукция П.
В общем случае нагрузка потребителя состоит из нагрузок
электроприемников аварийной брони, технологической брони
и прочей. Нагрузка аварийной брони, как правило, составляет
небольшую долю и имеет многократное резервирование от не-
зависимых источников. Потеря электроприемников аварийной
брони связана с повреждением оборудования, инструмента,
вероятностью взрывов и других аналогичных последствий. Учи
тывая малую вероятность обесточивания этих электроприем
ников и относительно небольшое значение этой нагрузки, в
дальнейшем используется предположение о возможности
исключения ее из рассмотрения.
Внезапные отключения электроприемников технологичес-
кой брони приводят к браку сырья и потере соответствующей
продукции предприятия, а также к потерям времени и энергии
на восстановление технологического процесса.
505
Представим весь технологический процесс потребления
последовательной совокупностью технологических циклов,
в течение которых потребляется энергия цикла Предполо-
жим, что в какой-то момент времени t технологического цикла
произошло отключение электроприемников технологической
брони. К моменту t цикла была потреблена электроэнергия
Wu.6, которая оказалась бесполезной, так как после восстанов-
ления электроснабжения цикл начнется заново. Электроэнер-
гия WTe6 = представляет ту часть электроэнергии цикла,
которую надо затратить с момента отключения до окончания
технологического цикла; WB - электроэнергия, которую необ-
ходимо затратить после восстановления электроснабжения
до доведения технологического цикла от начала до того со-
стояния, при котором произошло отключение.
Если в начале технологического цикла была произведена
загрузка производства сырьем и материалами в объеме, необ-
ходимом для одного цикла, то к моменту t будет затрачена еще
и электроэнергия Wg. Следовательно, при отключении в
момент t не будет произведено продукции пропорционально
этой энергии Wg и она безвозвратно потеряется для народного
хозяйства. Оставшаяся часть сырья, задействованного в тех-
нологическом цикле, пропорциональна энергии WT-6 и будет
забракована. Наконец, на восстановление технологического
процесса потребуется время и соответствующие резервные
мощности предприятия, если они имеются. При их отсутствии
будет недодана народному хозяйству продукция предприятия
в размере, соответствующем WB.
Полагая, что
W6 = ; WT,6 = И? —- ; % > W6 ~ WT.6, (10.7)
ущерб, связанный с фактором внезапности, можно оценить
следующим образом:
^вн - yw We + yw W бас(1-^исп) +
УР % при WB + WaB < Wpe3;
ypWB+yw(WB
Wpes _ jyaB )
(10.8)
при WB + WaB >
Wpes,
506
а с учетом (10.8)
f *Ц ~ t
УВН = Уw Wy-------+ yw-------- WT.g (1 - Кисп) otc +
(Ц (ц
Ур Wp при Wg > Wpe3 - WaB;
Ур Wg + yw( W6 - Wpe3 + WaB)
(Ю.9)
. при W6> Wp^-W^,
где Кисп - коэффициент, указывающий степень возможного ис-
пользования бракованной продукции; ур - удельный ущерб по
мощности; yw - удельный ущерб от недоотпуска (дефицита)
энергии; WaB - электроэнергия, недоданная во время ограни-
чения; Wpe3 - предельная энергия, которую допустимо недодать
потребителю за время ограничения, не нарушая графика выда-
чи им продукции смежным предприятиям; ас - доля сырья
в стоимости выпускаемой продукции.
Выражение (10.9) позволяет оценить размер ущерба, связан-
ного с фактором внезапности при известных моментах наступ-
ления аварии после начала цикла. Им можно по. ьзоваться при
анализе фактических аварий. Если же решается плановая или
проектная задача, то момент наступления аварии неизвестен.
Тогда, полагая равновероятное ее наступление в течение все-
1
го цикла, можно записать, что t = —1Ц и
2
•^вн — 0 5 Уу/ [1 + йс (1 — Кисп )] +
Ур 0,5 Wy при Wy « 2 (Wpe3 - WaB);
Ур 0,5 Wy + yw (0,5 Wy - Wpe3 + WaB)
(10.10)
при Wy> 2(Wpe3 - WaB).
Для приближенной оценки можно считать, что Wg ^рез -
~ ^ав > а Кцсп = 0 (с некоторым увеличением расчетного ущерба).
Тогда, учитывая, что Ур- (1 - ас)Уич получаем
вн У w •
(10.11)
507
В практических расчетах удобно пользоваться удельными
величинами ущерба. В данном случае рационально отнести
величину всего ущерба либо к мощности технологической бро-
ни, либо к максимальной мощности рассматриваемого потре-
бителя. В первом случае
Увн — ^вн / ^т.б ’
(10.12)
во втором случае
Увн — 1'вн ' Ртах •
(10.13)
Удельный (в расчете на 1 кВт-ч недоотпущенной электро-
энергии) ущерб потребителя при ограничении или отключении
электроэнергии с предупреждением определяется по форму-
лам
при А Р Ртах ~ Р-г.б
ЬР
Уп = Упл
Ртах ~ Р-г.б
(10.14)
при А Р > Ртах ~ Р-г.б
Уп — Упл-
(10.15)
Удельный (в расчете на 1 кВт-ч недоотпущенной электро-
энергии и 1 кВт отключенной мощности) ущерб потребителя
при внезапном ограничении или отключении электроэнергии
определяется по формулам
При АР Ртах Р-г.б
&Р
Ув = Упл 1
Ртах ~ Р-г.б
При А Р > Ртах ~ Р-г.б
(10.16)
Ув = Упл + Увн-
(10.17)
508
10.4. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ РЕГУЛИРОВАНИЯ РЕЖИМОВ
ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ
Большинство отказов в ЭЭС приводит только к частичному
невыполнению заданных функций этих систем, когда для лик-
видации возникающих несоответствий между располагаемой
мощностью и нагрузкой ЭЭС достаточно снизить нагрузку толь-
ко некоторой части потребителей. При этом имеются широкие
возможности выбора состава ограничиваемых потребителей,
глубины и длительности их ограничения. Поэтому при одних
и тех же показателях надежности ЭЭС можно получить разные
показатели надежности электроснабжения потребителей, из-
меняя решения по ограничениям их нагрузки при отказах обо-
рудования ЭЭС [185, 187, 189].
Электроэнергетическая система имеет возможность при из-
менении режима электропотребления потребителя воспол-
нить недоданную ему при нарушениях электроснабжения энер-
гию. Высокая суточная, недельная и сезонная неравномер-
ность нагрузок ЭЭС позволяет решить эту задачу. Нужно толь-
ко, чтобы потребитель, также как и ЭЭС, располагал соответ-
ствующей временной избыточностью, используя которую со-
вместно с использованием избыточности ЭЭС в периоды ее
безотказной работы он мог восполнить выпуск продукции,
утерянной за время вынужденного снижения потребляемой
мощности. Режим работы производства при вынужденных из-
менениях графика электропотребления будет менее эконо-
мичным по сравнению с нормально принятым. Однако для
потребителя такое решение более приемлемо, чем сокраще-
ние выпуска продукции, на которую имеются заказы. Поэтому
каждый потребитель экономически заинтересован до опреде-
ленного предела в использовании своих конечных обяза-
тельств [183].
Целенаправленное управление электропотреблением для
повышения надежности электроснабжения потребителей сле-
дует использовать и при нормальных режимах ЭЭС. Перенос
нагрузки потребителей с пиковои части графика ЭЭС в полу-
пиковую или базисную обеспечивает увеличение располагае-
мых оперативных резервов мощности и пропускной способнос-
ти связей. При этом расширяются возможности не снижать
нагрузку потребителей при аварийных отказах оборудования
ЭЭС. Поэтому в § 10.5 - 10.6 рассматриваются методы управ-
509
ления электропотреблением как в нормальных, так и после-
аварийных режимах ЭЭС [180-182].
Несмотря на разнообразие физических принципов функцио-
нирования промышленных объектов, в задачах управления ре-
жимами электропотребления можно создать единые методы
принятия решений. Известно, что в энергетических системах,
как и в технических системах вообще, применяется структур-
ное, функциональное, временное и информационное резер-
вирование [4]. В задачах регулирования режимов электро-
потребления нас будет интересовать временное резервирова-
ние, так как только этот вид резервирования может обеспе-
чить возможность понижения электрических нагрузок в часы
максимума в ЭЭС при сохранении выпуска продукции на за-
планированном уровне.
По требованиям к объемам резервирования и способам его
реализации регулирование режимов электропотребления мож-
но разделить на три группы:
1) регулярное, при котором компенсация последствий регу-
лирования должна осуществляться на кратчайших интервалах
времени и, следовательно, требуемые уровни резервирования
должны быть велики;
2) эпизодическое, при котором о намечаемом регулировании
известно задолго до начала его реализации. Это обеспечивает
возможность подготовки производства к регулированию со-
зданием промежуточных достаточно больших запасов обраба
тываемой продукции при относительно малых запасах произ-
водительности;
3) регулирование в послеаварийных режимах ЭЭС. Здесь о
моменте реализации, требуемой глубине и длительности регу-
лирования заранее не известно.
Электроэнергетическая система во всех трех рассматривае
мых группах на участках ее работы с пониженной нагрузкой
допускает компенсацию недополученной электроэнергии за
время отключения электроприемников потребителя. Но возмож-
ности потребителя в этой части существенно не одинаковы. В
первой группе будет происходить безусловный перенос потреб-
ления электроэнергии отключающимися электроприемника
ми с периодов максимума в ЭЭС на периоды провала нагрузок.
Причем суточное потребление электроэнергии может остать
ся на том же уровне, что и без регулирования, если изменение
режимов работы объектов производства не вызовет заметного
510
повышения расхода электроэнергии. Во второй группе недопо-
лученная за время регулирования электроэнергия распреде-
лится на периодах подготовки к регулированию и после его
завершения. Чем эти периоды больше, тем менее заметно на
них суточное увеличение потребления электроэнергии. В
третьей группе полная компенсация недополученной энергии
может проходить столь долго, что заметного возрастания су-
точных потреблений электроэнергии не произойдет.
ЮЛ. СПОСОБЫ ВЫЯВЛЕНИЯ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ОБЪЕКТОВ ПРОИЗВОДСТВА
УЧАСТВОВАТЬ В РЕГУЛИРОВАНИИ ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ
Выявление допустимости и целесообразности привлечения
любого производственного механизма для регулирования элек
тропотребления должно начинаться с анализа возможности
выполнения этим механизмом планового задания при усло-
вии, что на интервале прохождения максимумов нагрузки в
ЭЭС он будет отключен [186].
Обозначим Сраб - время работы производства в течение су-
ток; Гзд, - время, планируемое / му объекту на выполнение су-
точного задания; грег - время, в течение которого производство
должно работать с пониженной производительностью вследст-
вие регулирования электронагрузок; ГЦ - часовая производи-
тельность /-го объекта производства при работе в режиме, обес
печивающем выполнение планового задания; АП, - запас про-
изводительности /-го объекта производства.
Если Гзд = tpaCj то для участия /-го объекта в регулировании
необходимо выполнение неравенства
ГЦ ^рег A (^раб — ^рег)- (10.18)
Если это условие не выполнено, то надо проанализировать
возможность выполнения планового задания за счет использо-
вания резервов других объектов производства. Суммарный ре-
зерв производительности разных объектов производства, кото-
рые могут привлекаться для компенсации недовыпуска при
т
отключениях / го объекта производства Z ДП;, должен быть
1 = 1
не ниже АП,, при котором обеспечивается выполнение нера-
венства (10.18).
511
Если резерв производительности ниже, то объект можно при-
влекать к регулированию не ежедневно, а через К сут. Допусти-
мую периодичность его привлечения к регулированию необхо-
димо определять исходя из выполнения неравенства
m
i^per К АП] (tpa6 — tper)- (10.19)
J = 1
Если Гзд|- < Граб) то г’й объект может принимать участие в pe-
rn
гулировании даже при X ДЦ = 0 на время Г, = Гра6 - ГЗД1-. Ис-
i = l
пользование этого резерва времени возможно только при ус-
ловии допустимости требуемого смещения рабочих интервалов.
.Если i-й объект располагает резервом производительности,
то возможно комбинированное использование для регулиро-
вания обоих видов резерва.
Если при включении объекта в работу после прохождения в
ЭЭС максимума нагрузок потребуется дополнительное время
на отладку производственного процесса и доведение его произ-
водительности до плановой, то фактическая длительность
прекращения вьдачи объектом продукции Гпр1 может заметно
превысить длительность Грег|- . При проверке допустимости
участия в регулировании такого объекта в формулах (10.18) и
(10.19) вместо Грег необходимо подставить Гпр1 . Требуемая дли-
тельность отладки процесса и выхода на режим устанавливает-
ся при обследовании предприятия.
Если резерв времени у объектов производства Г, < Грег, а
также (или) нет возможности реализовать одновременно этот
резерв у всей совокупности однотипных или связанных объек-
тов производства, то следует разработать для этой совокуп-
ности такой график очередности включения и отключения, при
котором будет обеспечено наиболее глубокое снижение сум-
марной нагрузки при прохождении максимума в ЭЭС с сохра-
нением выполнения планового задания и технологических
требовании к функционированию производства. Аналогично
проверяются возможности участия объектов производства и
в регулировании нагрузки при ремонтах оборудования в ЭЭС.
Только Грег и Граб, подставляемые в неравенства (10.18) и
(10.19), здесь отражают общую длительность отключения нагруз-
ки при ремонтах и общее время работы производства, за кото-
512
рое можно скомпенсировать недовыполнение планового за-
дания.
Для решения вопроса о допустимости участия объекта в ре-
гулировании режимов электропотребления помимо анализа
собственных резервов или резервов в заменяющих его объектах
необходим анализ резервов по связям, которые объединяют
его с другими объектами в процессе производства продукции,
т. е. надо установить, можно ли сохранить в работе на время
tpei или ГП1 связанные с ним объекты производства. Времен-
ные резервы по связям создаются за счет накопления между
функционально связанными объектами обрабатываемой про-
дукции и обеспечения возможности ее накопления. Последую-
щий по ходу технологии (i + 1)-й объект производства можно
сохранить в работе при отключении i го на tper только при созда
нии на связи между ними запаса продукции в объеме не менее
чем П,Грег. Для этого между объектами производства должен
быть накопитель продукции емкостью
®i.i+i 1 ^рег • 1 -20)
Такой накопитель должен быть и на связи с (i - 1)-м объек-
том производства.
Если для накопления продукции не требуется создания
специальных бункеров, то при решении задачи можно считать,
что в связях имеется накопитель неограниченной емкости
Если накопление продукции возможно при создании специаль-
ной емкости, то необходимо сравнивать имеющуюся емкость
с требуемой для участия в регулировании или предусматри
вать ее соответствующее увеличение.
Если между рассматриваемыми объектами производства
создание резервов по связи невозможно, то при регулировании
они должны рассматриваться как единый объект производства,
т е. включаться и отключаться одновременно.
При управлении режимами электропотребления следует
ориентироваться на одно из трех решений' 1) усредненный
учет состояния связей; 2) выбор решения с учетом фактичес-
ких резервов по связям; 3) выбор решений с учетом возможности
приведения резервов по связям в наиболее желательное со-
стояние.
В послеавариййом регулировании чаще всего приходит-
ся по состояниям связей использовать решения из первой
группы, реже из второй, поскольку анализ состояния произ-
513
водства, а тем более осуществление подготовительных меро-
приятий требуют довольно много времени При регулирова-
нии в часы максимума, а также для проведения ремонтных
работ должны использоваться решения по связям в основном
из третьей группы, реже из второй.
Анализ допустимости регулярных и эпизодических отключе-
нии объекта по условиям избыточности связей сводится к про-
верке неравенства (10.20). При этом следует иметь в виду, что
технологи не всегда могут согласиться на полное использо-
вание резервов по связям в целях регулирования электричес-
ких нагрузок Поэтому в (10.20) должна подставляться не пол-
ная емкость накопителя, а только та его часть, которую допус-
тимо использовать. Послеаварийное регулирование, как отме-
чалось выше, имеет существенное отличие и не может быть
построено на тех же правилах.
Участие производственных объектов в регулировании элек-
тропотребления сопровождается возрастанием числа их запус-
ков и остановов, а внезапные отключения электроприемников
при аварийных дефицитах могут нарушать технологические
правила останова объекта. Поэтому участие в регулировании
производственных объектов может сопровождаться для час-
ти их нежелательными или даже недопустимыми техничес-
кими, экологическими, социальными последствиями. Выра-
ботка общих формализованных правил оценки таких послед-
ствий не представляется возможной. Поэтому оценка возмож-
ности и допустимых пределов участия объектов производства
в регулировании режимов электропотребления ЭЭС в зависи-
мости от сопровождающих это регулирование технических,
экологических и социальных последствий должна производить-
ся экспертно.
Следующим этапом должно быть рассмотрение целесообраз-
ности использования отобранных объектов производства для
регулярного, эпизодического и послеаварийного регулирова-
ния режимов электропотребления в ЭЭС.
При выборе объектов производства для регулярного отклю-
чения в часы прохождения максимума нагрузки ЭЭС должны
соблюдаться следующие дополнительные условия [188]:
1) вынужденные изменения режима работы объекта произ
водства, выражающиеся в его остановах в часы максимума на-
грузки ЭЭС и последующих пусках, не должны приводить к
ухудшению экономических показателей работы предприятия
514
и нарушению качества выпускаемой продукции а также к су-
щественному перерасходу энергетических, сырьевых, мате-
риальных и трудовых ресурсов [175];
2) отключение объекта в целях регулирования графика на-
грузки ЭЭС не должно приводить к нарушению работоспособ-
ности связанных с ним объектов производства
Эти условия должны соблюдаться и при выборе объектов
производства для отключений при эпизодически проводимом
регулировании. Однако состав объектов производства здесь
должен быть иным. Во-первых, это регулирование проводится
дополнительно к регулярному и использовать одинаковые
объекты в двух видах регулирования, естественно, нельзя.
Во-вторых, интервалы времени между регулированием здесь
существенно больше, что позволяет использовать объекты
производства с гораздо меньшим уровнем резервирования.
Выбор решений по регулированию в послеаварийных режимах
ЭЭС также должен базироваться на использовании резервов
производства, но гарантировать при его проведении экономич-
ность работы производства и безусловное сохранение работо-
способности объектов, связанных с отключаемым, не представ-
ляется возможным. Подготовка производства к осуществлению
такого регулирования практически исключается, а анализ фак-
тического уровня резервирования из-за недостатка на это вре-
мени часто невозможен. Поэтому намечаемые для реализации
решения по регулированию должны подбираться в расчете
на минимизацию средних ожидаемых потерь от регулирова-
ния при минимально достижимой вероятности срыва выпуска
конечной продукции.
Окончательный выбор объектов производства для регуляр-
ного отключения в целях регулирования графиков нагрузок
ЭЭС должен производиться по результатам решения двух
задач;
1) определение ожидаемого ущерба предприятия, вызывае-
мого отключением, простоем и повторным запуском каждого
выделенного объекта производства;
2) сопоставление выигрыша потребителя от снижения платы
за использование электроэнергии при смещении потребления
в полупиковую и базисную части графика нагрузки с ожида-
емым ущербом от такого переноса.
При возникновении аварийных дефицитов мощности в ЭЭС
необходимость сохранения ее живучести может потребовать
515
отключения нагрузок потребителей в размерах, выходящих
за предел, гарантирующий сохранение работоспособности всех
объектов производства, имеющих с отключаемым технологи-
ческие связи. Внезапность возникновения дефицита при этом
может не позволить не только подготовить производство к
сокращению нагрузок, но окажется невозможным даже вы-
полнить анализ и учесть фактическое состояние внутренних
запасов.
Поэтому приходится ориентироваться на поиск решения,
обеспечивающего минимум средних потерь от возможного
отключения объектов производства и по возможности на мини-
мальную вероятность срыва выпуска товарной продукции.
10 6 ФОРМАЛИЗОВАННОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ПРОМЫШЛЕННЫХ
ПРЕДПРИЯТИЙ В ЗАДАЧАХ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
Иля оценки рассмотренных выше показателей необходимо
построить математическую модель всего предприятия в целом
и по ней, пользуясь фактическими показателями рассматрива-
емого предприятия, произвести необходимые расчеты. Требу-
емая модель предприятия должна строиться в агрегативной
форме, когда все имеющиеся на предприятии производствен-
ные объекты разделяются на подмножества, объединяемые
в общих для них моделях агрегатов [184].
Основной принцип, которого предлагается придерживаться
при отборе подмножества производственных механизмов для
объединения в одном агрегате, заключается в соблюдении
между этими механизмами взаимосвязи, носящей на языке
математической теории отношений название ’’отношения эк-
вивалентности”. Можно указать два характерных условия,
когда это отношение соблюдается в рассматриваемой поста-
новке задачи: 1) когда исключение из выделенного подмно-
жества любых совокупностей механизмов приведет к срыву
работы подмножества; 2) когда нарушение работы одного или
нескольких механизмов не сказывается на работе остальных
механизмов подмножества. В том и в другом случае матема-
тическое описание последствий отключения любой группы
механизмов, входящих в выделенное подмножество, может
быть единым.
При разделении множества объектов производства на под-
множества, относимые к разным агрегатам, следует также ру-
516
ководствоваться правилом, которое заключается в том, что
выделенные объекты производства должны быть отделены
от остального, связанного с ними оборудования общими проме-
жуточными накопителями частично обработанной продукции.
При этом внутренние отношения объектов, входящих в агре
гат, могут быть описаны тремя схемами. Лве уже были рас-
смотрены выше, а третья представляет собой ту или иную ком-
бинацию первых двух, т.е. выделенное подмножество может
быть, в свою очередь, разбито на две (или более) группы, в
каждой из которых работа механизмов либо жестко связана,
либо взаимно независима. Все группы в этой схеме между собой
функционально жестко связаны и работают одновременно.
Полное нарушение работоспособности таких подмножеств
происходит при отключении хотя бы одного механизма из
первой группы или всех механизмов второй группы.
Каждый выделенный агрегат в модели производства харак-
теризуется следующими наборами характеристик, отражающих
влияние на функциональные и экономические характеристики
агрегата, оказываемое нарушением режима электроснабже-
ния или разрывом внешних связей агрегата:
1) Р - потребляемая агрегатом из сети мощность при работе
в режиме, обеспечивающем выполнение планового задания;
2) /пр = f (t3) - зависимость времени простоя агрегата от дли-
тельности нарушения его электроснабжения;
3) f = f (tCB) - зависимость времени простоя агрегата от дли
тельности разрыва технологических связей;
4) Уэ = f (tnp) - зависимость суммарного ущерба при наруше-
ниях режима электроснабжения агрегата tnp;
5) Усв = /(^пр) - зависимость суммарного ущерба при разрывах
технологических связей агрегата от tnp.
Нарушение электроснабжения агрегата, как правило, со-
провождается отладкой технологического процесса и посте
пенным повышением производительности до значения, обус-
ловленного выполнением планового задания. Общая дли
тельность простоя агрегата при нарушениях его электроснаб-
жения длительностью t3
^пр = *" ^тхн + *пуск> (10.21)
где fTXH = f (7Э) - время от возобновления технологического
S17
процесса до начала выпуска продукции; fnycK - время от начала
выпуска продукции до восстановления требуемой производи-
тельности (если выпуск продукции за время tnycK отнести к
плановой производительности, то получим <Пуск)'
Ущерб на агрегате имеет место не только на интервале
отключения электроприемников, но и на последующих интер-
валах восстановления технологического процесса tTXH и рабо-
ты с сокращенным выпуском продукции tnycK. Эти составляю-
щие также учитываются в формулах оценки среднего суммар-
ного ущерба по агрегату.
Количественная оценка /тхн и tnycK производится по резуль-
татам обследования и экспертного опроса работников техноло-
гических служб предприятий.
Третья характеристика строится аналогично второй с заме-
ной <э на tCB.
При нарушении работы агрегата вследствие разрыва связей
имеется возможность произвести организованный останов
этого участка. Пятая характеристика в отличие от четвертой
не содержит составляющих, вызываемых внезапным отключе-
нием электроприемников агрегата.
Для анализа влияния на последствия регулирования вза-
имной связанности агрегатов необходимо не только знать о
наличии связей между ними, но и располагать сведениями о
временных резервах, создаваемых за счет накопления продук-
ции в накопителях на связях. Заполненность накопителей за-
висит от многих условий, значительная часть из которых носит
случайный характер. Поэтому связи следует характеризовать
законом распределения возможного времени использования
установленных на них накопителей f
Индексы I и j указывают номера агрегатов, которые объеди-
няет накопитель. Форма и параметры этого закона устанавли-
ваются на основании обработки данных о емкости накопите-
ля Ву, часовой производительности агрегатов, объединяемых
накопителем при работе в режиме, обеспечивающем выполне-
ние планового задания ГЦ = ГЦ, и статистических данных о фак-
тических заполнениях накопителя за предыдущие периоды
работы предприятия.
10.7. МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕАКЦИИ ПРОМЫШЛЕННОГО
ПРЕДПРИЯТИЯ НА РЕГУЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ
Рассмотрим основные принципы системного анализа послед-
ствий регулирования электропотребления на примере техно-
логической схемы с последовательным соединением агрега-
тов (рис. 10.1, а) (промежуточные накопители на рисунке изо-
бражены треугольниками).
Предположим, что отключение электроприемников длитель-
ностью 1Э1 произошло на первом агрегате. По установленной
для него зависимости tnpl = / (Уэ1) определим общее время про-
стоя этого агрегата tnpl, в течение которого его продукция не
будет поступать на связь со вторым агрегатом. Если возможное
время работы второго агрегата системы за счет продукции,
содержащейся в накопителе, в момент прекращения подачи
в него продукции от первого агрегата ^12> *при то второй агре-
гат срыва работы у первого не ощутит и будет работать беспере-
бойно (icBj.2 = 0)- Если то произойдет разрыв связи и
нарушится работа второго агрегата на время 1СВ12 = ^npi - fHi2-
При фиксированном tCB12 > 0 ущерб по второму агрегату, вызван-
ный отключением электроприемников первого агрегата дли-
тельность Гэ1, определяется по функции Усв2 = / (<пр2):
^СВ2 ^СВ2 [ ^пр2 = /^свг)| ^1 ] •
Если поведение второго
агрегата при отключениях
электроприемников первого
рассматривается при усло-
вии, что уровень заполнения
накопителя между ними не-
известен, то возможная дли-
тельность разрыва связи бу-
дет лежать в пределах
°*Чв1.2< «пр1-
Рис. 10.1. Технологическая схема с
последовательным (а) и параллель-
ным (б) соединением агрегатов
Средняя длительность разрыва связей tCB определяется по
известному из теории вероятностей правилу определения сред-
него на участке от 0 до tnp:
t npl
О
^СВ1.2
'пр!
J /Рн1.2^*н1.2
(10.22)
Подставив в (10.22) установленный при обследовании пред-
приятия закон распределения и определенное по соот-
ветствующей зависимости для рассматриваемого времени
значение ^р1, можно получить ожидаемое среднее значение
^св1.2"
Средняя длительность простоя второго агрегата tnp2 опреде-
ляется для среднего tCBi 2 по зависимости ^Р2 = / (t^j).
Средний ущерб по второму агрегату при условии, что tCB12 > 0,
определяется по зависимости усв2 = / Япр2) для tnp2.
Поскольку отключение электроприемников первого агрега-
та не обязательно сопровождается разрывом связи со вторым
агрегатом, то математическое ожидание ущерба на втором
агрегате при отключении электроприемников первого агрега-
та в произвольный момент на время £Э1 определяется как
^СВ2 (41) = УСВ2 ^пр2 I *СВ1.2> ° I <э1) • (10-23)
Вероятность разрыва связи между первым и вторым агрега-
тами определяется по функции распределения возможной
длительности использования накопителя
^UcB1.2>0| ^ll=F^1.2=<npl)- <10-24)
Влияние простоя второго агрегата на возможность наруше-
ния работы третьего определяется аналогично. По 1пр2 и функ-
ции /(^,23) оцениваются средняя длительность разрыва связи
1СВ2.з и вероятность ее разрыва. Особенностью данного случая яв-
ляется то, что простои третьего агрегата при нарушениях элект-
520
роснабжения первого возможны только при условии нехватки
продукции как в первом, так и во втором накопителях.
Если принять допущение, что заполненность продукцией
этих накопителей взаимно независима, то вероятность простоя
третьего агрегата определяется как
Р I 'СВ2.3 > 0 I } = Р (^.2 = «npl) Р (*«2.3 =^Р2 ) • (Ю-25)
Средний ущерб по третьему агрегату при отключениях пер-
вого длительностью t31
^евЗ (^1) — ^СВЗ (1св2.3 I 'Э1)И1св2.з>01 U- (Ю-26)
Аналогично оценивается и возможное влияние отключений
на все последующие агрегаты в структурной схеме модели
предприятия.
Суммарные потери предприятия от единичного отключения
первого агрегата длительностью /Э1 определяются как
_ п _
УЕ^1) = УЭ1(1Э1)+ £ Усв<('э1)- (10-27)
I = 1
На предприятиях, где для накопления продукции между аг-
регатами необходимо создать специальные емкости, наруше-
ние электроснабжения может вызвать срыв работы не только
последующих по ходу технологии агрегатов, но и предыдущих.
Разрыв связей здесь происходит не из-за отсутствия в накопи-
теле продукции, а вследствие их переполнения. Способы вы-
числения вероятностей разрыва связей и ущерба аналогичны
рассмотренным. Меняется только содержание, закладываемое
в tH (здесь — время использования свободной емкости нако-
пителя).
Управление электропотреблением промышленного пред-
приятия в нормальных режимах ЭЭС целесообразно произво-
дить отключением электроприемников индивидуальными ап-
паратами управления. Основная функция диспетчерских служб
при этом будет сводиться к контролю за соблюдением назна-
ченных режимов электропотребления на объектах производ-
ства.
При возникновении аварийных дефицитов мощности в ЭЭС
отсутствие запаса времени для снижения потребляемой
мощности вручную отключением индивидуальных аппаратов
управления, а также высокая степень неоднозначности требу-
521
емой глубины и длительности регулирования электрических
нагрузок предприятия вынуждают производить снижение
нагрузки отключением групповых аппаратов управления,
доступных диспетчерским службам.
Отключение групповых аппаратов управления приходится
производить также при автоматическом снижении электри-
ческих нагрузок потребителя (АЧР, САОН).
Ожидаемое снижение электрических нагрузок и выбор со-
става отключаемых для этой цели аппаратов управления в
схеме электроснабжения должны определяться на основании
анализа влияния этих отключений на работу объектов техно-
логической схемы производства. Связь между ними осуществ-
ляется через электроприемники Причем объектам системы
электроснабжения и агрегатам производственной системы,
на которых будет сказываться изменение состояния этих
объектов электроснабжения, можно поставить в соответствие
строго определенную совокупность связующих электроприем-
ников. Поэтому модели агрегатов производства мы будем ото-
бражать через подмножества обслуживающих их электро-
приемников. Точно так же и модель объектов системы электро-
снабжения должна быть отображена через подмножества элект-
роприемников, обеспечивающих электроэнергией от соответст-
вующих узлов нагрузки системы электроснабжения. Такое по-
строение моделей производственной системы и системы элект-
роснабжения предприятия позволяет правильно решать задачу
управления производством через систему электроснабжения.
Анализ связей графов моделей производства и системы
электроснабжения, отображенных через подмножества электро-
приемников предприятия, выполняется сопоставлением их
вершин. После выявления общих элементов в вершинах гра-
фов строится двудольный граф связей, получаемый объеди-
нением ребрами вершин разных графов, имеющих общие элект-
р (приемники. Двудольный граф позволит судить о последстви
ях погашения узлов нагрузки.
При возникновении аварийных дефицитов мощности ЭЭС
производит регулирование нагрузки потребителей, распола-
гая по отношению к каждому i-му потребителю тремя перемен-
ными отключаемой мощностью АР,; длительностью ее отклю-
чения ta1 и интервалом времени между отключениями мощ-
ности Т,.
522
Какие ограничения по этим переменным необходимо учи-
тывать и чем они вызваны?
Величина ДР; оказывает влияние на функциональные воз-
можности производства. Ею можно управлять дискретно, и
есть предел, превышение которого приводит к полному разру-
шению технологического процесса у потребителей энергии.
Величина f31 влияет на возможности исчерпания внутрен-
них резервов предприятия и разрывы связей между агрегата-
ми данного предприятия, а также на полное разрушение тех-
нологического процесса и на разрыв его внешних связей с дру-
гими народнохозяйственными объектами. Разрывы внутренних
связей сопровождаются дополнительным снижением потреб-
ляемой предприятием мощности и могут привести к сущест-
венному превышению фактического снижения потребляемой
мощности ДРф! по сравнению с заданным электроэнергетичес-
кой системой.
Сокращение Т, приводит к исчерпанию внутренних запа
сов и к невозможности компенсировать недовыпуск продукции
вследствие ограниченности резерва производительности обо-
рудования.
Используя имеющиеся резервы производительности агрега-
тов и возможности накопления на связях между агрегатами
запасов продукции, потребитель стремится не допустить раз-
рыва связей при вынужденных отключениях агрегатов и ис-
ключить срывы выпуска товарной продукции. Однако это уда-
ется осуществить только при условии, что заданные диспет-
черской службой ЭЭС значения APf, f31, Т не будут выходить
за допустимые пределы.
Существующий уровень надежности оборудования в ЭЭС
позволяет в большинстве случаев, подбирая состав ограничи-
ваемых потребителей и параметры ограничения, не допустить
полного разрушения производственного процесса и нарушения
потребителями электроэнергии своих обязательств по выпуску
продукции. Более того, во многих случаях за счет согласован-
ного назначения величины APf и недопущения выхода t и
Tt за предел, приводящий к разрыву связей, имеется возмож-
ность не допустить излишнего разрушения производственного
процесса и увеличения экономических потерь предприятия
от вынужденного отключения электроприемников. Поэтому
допустимые и целесообразные пределы, ступени и повторя-
емость регулирования электронагрузок каждого предприя
523
тия должны быть известны не только технологам и оператив-
ным энергетическим службам предприятий, но и диспетчерс-
ким службам ЭЭС, выбирающим и контролирующим решения
по ограничениям в послеаварийных режимах ЭЭС.
10.8. ПРИМЕР РАСЧЕТА ПОСЛЕДСТВИЙ СНИЖЕНИЯ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ НАГРУЗОК ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ
ДЛЯ ЛИКВИДАЦИИ ДЕФИЦИТА МОЩНОСТИ В ЭЭС
Модель рассматриваемого предприятия, представленная в
агрегативной форме совместно с моделью системы электро-
снабжения, приведена на рис 10.1,6.
Предварительный анализ показателей работы предприятия
позволил установить все необходимые для решения задачи
показатели агрегатов и связей между ними, которые приведе-
ны в табл. 10.1 и следующих данных:
Номер связи с накопи-
телем .............. 1—3 2-3
3-5
4-5
10 15 14 20
Функции ущерба УЭ1
и Усз, имеют линейную зависимость
от ^прг
УЭ1 ai'*’ ^пр и ^cBi ci Ч ^npi*
(10.28)
Составляющая ущерба от неуправляемого останова агре-
гата принята равной нулю, поэтому зависимости от tnpi для
УЭ1 и УСВ1- одинаковы. Отключение любых электроприемников
Таблица 10.1
Показатель , ... , № агрегата
1 2 3 4 5
Nj, МВт 4 3 5 4 2
‘пр1=/Рэ)«ч 2+‘э 3+‘э 2+Гэ 3+1э 1+<э
fnp; f ('свР’ 4 2+'св 3+tn 2 + Г св св 3+(св 1 + fCB
Oj = Ср тыс. руб. 10 6 8 14 16
Ь, тыс.руб. 2 1,4 1,8 3 4
524
каждого агрегата (в любом наборе) приводит к полному на-
рушению работоспособности всех производственных механиз-
мов агрегата.
По всем накопителям на связях между агрегатами распре-
деление возможного времени их использования описывается
законом равномерной плотности, основной расчетный параметр
которого - максимально возможное время использования на-
копителя ТН1^тах, определенный по данным об объеме накопи-
теля JB- и среднечасовой производительности предыдущего
П( (или последующего агрегата) tHl-max = В /Пр приведен выше.
Предположим, что нам необходимо оценить последствия
внезапного отключения ТП-2 длительностью t3 = 1 ч. Из
рис. 10.1,6 видно, что при этом нарушается электроснабжение
агрегатов 2 и 3 производственно-технологической схемы пред-
приятия. При этом произойдет полное погашение всех электро-
приемников агрегата 3 и частичное нарушение электроснабже-
ния агрегата 2. Однако при заданной схеме между производ-
ственными механизмами внутри агрегатов, рассматриваемое
событие равнозначно полному погашению обоих агрегатов.
Возможные длительности разрыва технологических связей
оцениваются по (10.22); при равномерном законе распределения
длительности использования накопителей они принимают вид
2 ПРИ *npi ^Hijmax >
*npi~ " ПРИ bp > hlijmax
(10.29)
Вероятность разрыва связей между i-м и j-м агрегатами в соот-
ветствии с выражением (10.24) определяется как
'пр.
—- При tnpi *нуmax ’
р _< Ъ.утах
riJ
(10.30)
1 Ри ^пр > кнутах
Ожидаемые при погашении ТП-2 значения ущербов по агре-
гатам 2 и 3 определяются по (10.28), для остальных агрегатов
525
вычисляется математическое ожидание ущерба с учетом ве-
роятности его появления, подсчитанной по (10.30).
Результаты расчета последствий анализируемого события
представлены ниже:
Номер агрегата.................... 1 2 3
Г.ч............................... 1,5
СВР
t 4 ' .......3,5 3
P(tCBi>0 }........................ 0,3 1 1
У. = Я'п^Рсв...................... (10+2 3,5)Х 6+1,4-4= 8+1,8-3 =
Х0,3 = 5,1 =11,6 =13,4
Номер агрегата 4 5
'сш>4............................. 1,25 1,5
‘пр.-.ч........................... 4,25 2,5
P{tCB1>0}......................... 0,026 0,21
yi=/ffnDf)PcB..................... (14+3-4,23)Х (16+4-0,21)-0,32 =
р х 0,026-5,46 =5,46
Математическое ожидание суммарного ущерба по предприя-
тию в целом при погашении ТП 2 на 1 ч, подсчитанное по (10.27),
составит
• УЕ (t3 = 1 ч) = 36,25 тыс. руб
Вероятность нарушения выпуска товарной продукции
Р(Гпр5>0| ^=1ч) = 0,21.
Отключение ТП-2 сопровождается безусловным снижением
потребляемой предприятием мощности на 8 МВт вследствие
погашения электроприемников на агрегатах 2 и 3. Кроме того,
с вероятностями, указанными выше, могут отключаться элект-
роприемники агрегатов 1, 4, 5. Суммарное снижение потребля-
емой от ЭЭС мощности при этом может достигнуть 18 МВт.
РАЗДЕЛ ОДИННАДЦА ТЫЙ
НОРМИРОВАНИЕ НАДЕЖНОСТИ
В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
11.1. ИСХОДНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Принципы, пути и методы нормирования надежности в ЭЭС
соответствуют изложенным в [1, гл. 7] применительно ко всем
типам специализированных систем энергетики. Здесь следует
отметить лишь следующее.
Нормирование надежности в ЭЭС находит широкое приме-
нение и имеет достаточно длительную историю. Оно органично
связано с нормированием и стандартизацией остальных аспек-
тов формирования и эксплуатации ЭЭС как производственной
отрасли. Все нормы и стандарты, как правило, зафиксированы
в директивных материалах - руководящих указаниях, норма-
тивах, правилах устройства и эксплуатации, строительных нор-
мах и правилах (СНиП), справочниках, циркулярах и т.п.
Там же отражены и нормы по надежности объектов и звеньев
ЭЭС различного уровня. Естественно, что эти нормы подвер-
гаются периодическому пересмотру, изменениям и дополне-
ниям в связи с изменениями внешних и внутренних условий
функционирования ЭЭС и ее элементов, появлением нового
оборудования и новых технологий, разработкой новых методов
и средств управления, новых подходов к проблеме надежнос-
ти и т.д.
В настоящее время в силу сложившейся практики характе-
ристику применяемых нормативов надежности проще всего
дать по основным иерархическим подсистемам и технологи
ческим звеньям, образующим ЭЭС. оборудование, электростан-
ции, подстанции, электропередачи, сетевые районы, РЭЭС,
ОЭЭС, ЕЭЭС, с одной стороны, система обеспечения первичны-
ми энергоресурсами, основная структура ЭЭС, распределитель-
ная сеть, схема электроснабжения конкретных потребителей -
с другой. Е этой главе изложение нормативов дается в основном
в соответствии с этими градациями.
Известно, что наибольший эффект нормирование дает тог-
да, когда вся совокупность применяемых нормативов образу-
ет комплексную согласованную (непротиворечивую) систему
Однако несмотря на предпринимаемые усилия, пока что не
527
удалось создать единой, достаточно полной и взаимоувязан-
ной системы нормативов надежности в ЭЭС. Проблема еще
требует своего приемлемого решения, и потому здесь этот
аспект не нашел отражения.
И последнее замечание. Относительно состава нормативов
надежности в ЭЭС среди специалистов имеются два мнения.
Одни считают, что нормирование надежности должно сводить-
ся к выбору и количественной оценке минимального числа
показателей надежности вплоть до одного - вероятности без-
дефицитной работы ЭЭС. Другие выступают за то, чтобы рег-
ламентированы были и прямые характеристики, и косвенные
правила надежности, процедуры принятия решений по надеж-
ности ЭЭС и вычислительные модели для расчетов надежнос-
ти, а также расчетные схемы и исходные данные. Здесь будет
отображена главным образом вторая позиция, более соответ-
ствующая существующей практике.
11.2. НОРМИРОВАНИЕ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ
В электроэнергетике все электроприемники по степени
требуемой надежности электроснабжения потребителей делят-
ся на три категории, характеристики которых определяются
ПУЭ. Наиболее высокой в отношении обеспечения надежности
является особая группа электроприемников, бесперебойная |
работа которых необходима для предотвращения угрозы жиз-
ни людей, взрывов, пожаров и повреждения дорогостоящего
основного оборудования.
Относительно электроприемников особой группы и каждой
из трех категорий нормируются число независимых взаимно
резервирующих источников питания и длительность переры-
вов электроснабжения (табл. 11.1).
Кроме того, обеспечение надежности электроснабжения
потребителей нормируется большим числом так называемых
правил надежности при формировании схем электропитания
конкретных потребителей. Эти правила относятся прежде всего
к выбору количества и параметров трансформаторов на понижа-
ющих подстанциях, числа цепей воздушных и кабельных ли-
ний, подводящих электроэнергию к приемным подстанциям,
схем распределительных устройств, состава и параметров ком-
мутационной, защитной, управляющей и измерительной ап-
паратуры. Данные нормативы формируются в зависимости
528
Таблица 11.1
Категории электроприем- ников Минимальное число независи- мых источни- ков питания Максимальная длительность перерыва электроснабжения
Особая группа 3 Время автоматического восстановления
питания
I 2 То же
II 2 Время ручного восстановления питания
III 1 1 сут
от категории электроприемников, их мощности и ряда других
условий функционирования потребителей, которые достаточ-
но четко оговариваются в нормативных материалах [5, 104,190].
Среди численных значений показателей надежности пита-
ния потребителей могут нормироваться, например, следующие
[4]:
частота отказов электроснабжения конкретных потребителей
с учетом их категорийности:
средняя продолжительность перерывов электроснабжения;
средний недоотпуск электроэнергии за расчетный период;
коэффициент обеспеченности электроэнергией.
11.3. СИСТЕМНЫЕ НОРМАТИВЫ НАДЕЖНОСТИ
11.3.1. ПЕРЕЧЕНЬ ПОКАЗАТЕЛЕЙ И НОРМАТИВОВ
Основные вопросы обеспечения надежности ЭЭС решаются
на системном уровне, поэтому для него разработано наиболь-
шее число всевозможных норм и правил.
В табл. 11.2 сделана попытка обобщить используемые и
предлагаемые для нормирования показатели и рекомендации
по обеспечению надежности применительно к различным еди-
ничным свойствам надежности ЭЭС, рассматриваемым в [4]:
безопасность, безотказность, ремонтопригодность, устойчиво-
способность, живучесть и управ яемость. Такие свойства,
как сохраняемость и долговечность, характеризуют надежность
не основной структуры ЭЭС, а их оборудования (см. § 11.5).
Системные нормативы надежности здесь трактуются в широ-
ком плане, т.е. включают в себя как нормируемые показатели,
529
так и характеристики общих расчетных условий, возможные
ограничения и параметры элементов системы (так называемые
наборы влияющих факторов), необходимые для оценки си-
стемных показателей надежности.
В дополнениях к табл. 11.2 (11.3.2) приводятся нормативы
и другие сведения, непосредственно связанные с надежностью
и поясняющие показатели и нормативы, приведенные в
табл. 11.2.
Смысл табл. 11.2 в том, что она дает наглядное представле-
ние о степени разработанности нормативов. Таблица открыта
для новых предложений по нормативам надежности, так как
необходимость этого, особенно по обеспечению достаточного
уровня безопасности, живучести и управляемости, очевидна.
Использование нормативов, приведенных в табл. 11.2, за-
висит от временного и территориального уровня управления
ЭЭС. Так, при прогнозировании развития ЭЭС на 15 лет и бо-
лее вперед используются укрупненные нормативы надежнос-
ти и резервирования генераторной мощности и пропускных
способностей связей и упрощенные расчетные схемы и матема-
тические модели их определения, поскольку более точное
решение и невозможно (большая неопределенность условий
развития), и нецелесообразно. На этом этапе решения по раз-
витию ЭЭС имеют предварительный (прогнозный) характер.
Значения нормативов должны обеспечивать ориентировочную
оценку установленной мощности и пропускных способностей
связей с учетом того, что уточнение будет осуществлено на
следующих временных этапах управления развитием ЭЭС -
при планировании и проектировании на 10-15 и 5-10 лет впе-
ред соответственно. На последнем этапе, отталкиваясь от за-
данных нормативных значений, осуществляется технико-эко-
номическая оптимизация величины и размещения по энерго-
районам (ОЭЭС, РЭЭС) резервов генераторной мощности,
конфигурации и параметров связей с учетом возможных народ-
нохозяйственных ограничений. Поскольку принятие решений
на данном этапе является окончательным (перед началом их
практической реализации) и связано с необходимостью приня-
тия решения по реальным затратам значительных материаль-
ных ресурсов, то здесь оправданы практически любые издерж-
ки на обосновывающие расчеты. Использование нормативов
на этом этапе может привести к выбору недостаточно эффектив-
ного варианта развития ЭЭС.
530
ф
X О
х m
В <п
<о
X
cd
3
X
га
ю
cd
§
X
cd
У
Ф
2
X
га
Е
cd
У
X
к
X
X
cd
К
X
5
ГО
о
ю
ф
к
2
cd
Kt
У
2
X
X
ф
В
о
X
с
X
Н
2
ф
к
х О
X <Т>
В о)
о
X
5
5
ф
к
2
cd
га
га « Ф о ь га У X «Л 2 го X cd 2 о ф е о <4 f- X ф 2 ф у< ГО X н cd 2
га га га о У R га
cd о о о о о
X X X ГО га [О X
Ф
И
К
X
X
cd
X
2
X
X
га
ф
t-
cd
со
cd
X
о
С
X
Е
X
tJ
X
X
га
С
К
X
X
cd
&
S
Я
га
К
X
X
ф
к
ф
ф
л
2
X
й
га
X
га
ф
и
cd
2
5
ю
л
го
cd
X
Л
cd
X
о
>Х
cd
X
£4
Ф
V
X
н
ф
ф
X
го
cd
га
ф
х
в
ю
О
ф
н
ф
к
X
ф
га
X
f-
ф
&
У
ф
Е
о
Ц
о
X
ф
га
ф
га
С
х
х
а
cd
&
X
Е
X
2
га
X
X
ф
га
3
га
2
ф
га
2
X
с
га
X
О
У
3
ф
го
х
2
§
к
X
га
Е
Е
О
га
о
х
л
га
ф
га
ф
га
Е
ф
X
сп
X
2
cd
f-
У
Ф
с«
cd
га
X
cd
х
х
у
д
X
5*
ф
га
X
X
X
X
cd
>х
И га
rt
Ф
«
cd
X
о
s
cd
E
о
3
И
у
2
X
X
ф
В
о
X
х
cd
У
g
2
О
У
ф
ф
2
со
X
к
g
3
s
ГО
х
cd
X
Ф
2
у
о
га
ф
К
ф
cd
га
3
§
f-
cd
2
го
X
2
га
§
f-
cd
2
К
И
Ф
И
ф
го
й
га
х
га
ф
га
го
ф
Н
ф
го
й
га
X
га
ф
га
го
X
2
cd
га
X
>х
о
&
X
I
ф
X
ф
Е
Ф
f-
о
X
га
ф
cd
со
cd
У
О
С
к
X
X
X
X
ф
2
ф
га
X
2
X
н
2
ф
га
2
ф
X
У
х
В
га
Е
>Х
о
X
га
cd
X
у
с
X
X
ф
X
ф
2
X
га
Е
X
S
го
2
к
ф
кг
X
ф
2
ф
х
ф
ю
X
X
к:
ю
cd
ф
X
X
ф
X
ф
X
о
га
х
го
cd
X
ф
а
х
)Х
х
га
cd
ГО
cd
X
га
ф
cd
со
cd
У
О
Е
х
Н
2
cd
го
X
га
го
cd
X
у
ф
Й*
X
о
га
о
у
cd
го
>х
о
&
X
S
з
г
cd
В
х
и
X
к
’X
о
&
Ф
CQ
I
X
X
га
cd
ГО
cd
>Х
О
X
CJ
cd
Е
У
о
X
га
>Х
га
X
га
га
cd
га
х
го
х
га
х
S
У
X
га
>х
га
X
cd
X
а
о
О
2
ф
X
У
co
§
га
у
х
Ф
S
X
2
ф
X
X
cd
со
cd
У
о
Е
531
Продолжение табл. 11.2
Единичные
свойства
надежности
Принципы нор- Показатели нормирования
миров ан ия
Характеристика
нормирования
Примечания
2. Безотказность;
ремонтопригод-
ность
2.1. Общие рас-
четные условия
2.2. Показатели
элементов си-
стемы
1.3.4. Предельно допустимые зна-
чения токов КЗ в системе
1.3.5. Предельно допустимые значе-
ния перенапряжений
2.1.1. Резервы топлива на ТЭС
2.1.2. Доля мощности ГЭС, учитыва-
емая в балансе мощности ЭЭС на
период прохождения годового мак-
симума нагрузки
2.1.3. Энергия ГЭС, учитываемая
в балансе энергии ЭЭС
2.1.4. Требования к качеству
электроэнергии
2.1.5. Удельный ущерб от недоот-
пуска электроэнергии потребите-
лям (компенсационные затраты
или штраф за недопоставку элект-
роэнергии) у0, руб/(кВт-ч)
2.1.6. Расчетная схема
2.1.7. Коэффициент использования
площади провала графика нагрузки
для планирования использования
ремонтного резерва КПр
2.2.1. Неиспользуемая мощность ге-
нерирующих агрегатов N неисп
МВт
2.2.2. Технические ограничения
иа функционирование основного
оборудования (генерирующих
агрегатов и электропередач)
2.2.3. Относительная среднегодовая
длительность простоя агрегатов в
текущем ремонте ot£p , %
2.2.4. Среднегодовое время простоя
агрегатов в капитальном и среднем
ремонте t , мес
к,р
2.2.5. Периодичность проведения ка
питальных и средних ремонтов аг-
регатов Ткгр , лет
Уровни задаются
в [191]
Уровни задаются
в [192]
Нормируются
емкости топливных
складов или хра-
нилищ [193]
Соответствует
условиям расчетного
маловодного периода
(95-99)%
Соответствует
50%-ной обеспечен-
ности по приточности
Допустимые диапазо-
ны изменения часто-
ты, напряжений, не-
синусоидальности и
несимметричности по
ГОСТ 13109-87
Нормируется среднее
значение для ЭЭС в
ценах 1985 г. у0 =
= 0,6 руб/(кВт-ч)
Не нормируется
Кпр = 0,9+0,95
Статистический
(отчетный) показа-
тель
Номинальные дли-
тельные и допусти-
мые кратковремен-
ные аварийные
значения парамет-
ров —токов, напря-
жений, мощностей,
температуры и дав-
лений [158]
Нормируется.
Нормативы пере-
сматриваются 1 раз
в 5 лет [5]
Нормируется.
Нормативы пере-
сматриваются 1 раз
в 5 лет [5]
То же
См. дополнение 2 к таб-
лице
См. дополнение 3 к таб-
лице
См. дополнение 4
к таблице
Предлагается норми-
ровать
См.дополнение 5 к
таблице
См. дополнение 6
к таблице
См. дополнение 7
к таблице
Ц Продолжение табл. 11.2 _
Единичные свойства надежности Принципы нор- мирования Показатели нормирования Характеристика нормирования Примечания
2.2.6. Коэффициент аварийного про- стоя агрегатов дг, отн. ед. То же См. дополнение 8 к таблице
2.2.7. Средняя частота плановых простоев элементов электричес- ких сетей ы л, простой/год п То же См. дополнение 9 к таблице
2.2.8. Коэффициенты плановых простоев сетевого оборудования Кп, отд. ед. То же См. дополнение 10 к таблице
2.2.9. Параметр потока отказов элементов электрических сетей и л, отказ/год То же См. дополнение 9 к таблице
2.2.10. Среднее время восстановле- ния элементов электрических сетей Тв, лет/отказ То же См. дополнение 11 к таблице
2.3. Системные показатели 2.3.1 Вероятность безотказной (без- дефицитной) работы ЭЭС Р, отн. ед. Р = 0,996 —
2.3.2. Полный резерв мощности Характеристика пол
ЭЭС R отдаленной перспек- тивы (более 10—15 лет) [5], Nmax - годовой мак симум нагрузки ЭЭС ного резерва в [1]
2.3.3. Минимально допустимая вели-
чина оперативного резерва генера-
раторной мощности
2.3 4 Минимально допустимая рас-
четная величина включенного ре-
зерва генераторной мощности
2.3.5. Число очередей включенного
и невключенного (холодного) резер-'
ва в ЭЭС и характеристики этих оче
редей
2.3.6. Требования к схеме присоеди-
нения электростанций (АЭС, ТЭС,
ГЭС) к ЭЭС
2.3,7. Регламентация схем распре-
делительных устройств электростан-
ций и подстанций 35-1150 кВ
Принимается боль- -
шая из двух вели-
чин.
а) не меньше мощ-
ности самого крупно-
го агрегата в системе;
б) не меньше матема-
тического ожидания
мощности аварийно
простаиваемых агре-
гатов в системе
Не меньше мощности —
самого крупного агрега-
та в системе, но не ме-
нее 2% суточного мак-
симума нагрузки
Регламентируется от 2 См. дополнение 12
до 4 очередей, разли- к таблице
чающихся временем
ввода в работу резерв-
ной мощности [103]
Нормируются для нор- —
мальных и ремонтных
режимов присоедине-
ний [104, 5, 190]
Нормативы даются для —
разных режимов, числа
присоединений и дру-
гих особенностей
[104, 5, 190, 192]
Продолжение табл. 11.2
Единичные свойства надежности Принципы нор- мирования Показатели нормирования Характеристика нормирования Примечания
2.3.8. Требования к трассировке линий электропередачи Нормативные правила см. в [104, 5, 190] -
3. Устойчиво- 3.1. Общие рас- 3.1.1. Расчетные возмущения Нормируются три См. дополнение 13
способность четные условия 3.1.2. Минимальная расчетная величина балансового перетока мощности между двумя частями ЕЭЭС группы возмущений [61] [61] к таблице См. дополнение 14 к таблице
3.2. Показате- ли элементов системы 3.2.1. Технические ограничения на функционирование основ- ного оборудования (генерирующих агрегатов и электропередач) См. п. 2.2.2
3.3. Системные показатели 3.3.1. Коэффициент запаса по статической устойчивости электро- передачи, отн. ед. 3.3.2. Коэффициент запаса по напря- жению узла нагрузки, отн. ед. 3.3.3. Средняя частота нарушения устойчивости параллельной рабо ты ЭЭС с делением на несинхрон- но работающие части [61] [61] Не нормируется Рекомендация НИИ постоянного тока
3.3 4. Суммарная мощность потребителей, аварийно отключав- То же То же
4. ?Кивучесть 4 1. Общие рас- мых средствами противоаварий- ной автоматики для поддержания устойчивости и предотвращения развития аварий, % Расчетные возмущения по жи- Не нормируется Нормирование
четные условия 4.2. Показатели вучести Технические ограничения на См. п. 2.2.2 желательно
элементов си- стемы 4.3. Системные функционирование основного оборудования (генерирующих аг- регатов и электропередач) Суммарная мощность потреби- Нормативы отсут- Нормирование жела-
показатели телей, отключение которой необ- ствуют тельно
5. Управляе- 5.1. Общие рас- ходимо для предотвращения раз- вития аварий, ведущих к длитель- ному погашению системы
мость четные условия 5.2. Показатели Показатели маневренности обору Задаются заводами-
элементов си- стемы дования: минимальная длительно допус- тимая нагрузка (технический ми- нимум); изготовителями и уточняются в процес- се эксплуатации)
Иногда при проектировании ЭЭС и почти всегда при коррек-
тировке планов могут потребоваться расчеты другого типа,
связанные с уточнением информации по условиям развития
системы и возникающими дополнительными ограничениями
на материальные ресурсы. Радикальные изменения в развитии
системы здесь уже невозможны. В этой ситуации требуется вы-
бор наиболее экономичных и надежнь х решений по ближай-
шим вводам нового оборудования в работу. Эти решения можно
принимать на базе выполнения и технико-экономического
сравнения соответствующих оценочньх расчетов надежности
с помощью наиболее полных математических моделей.
11.3.2. ДОПОЛНЕНИЯ К ТАБЛ. 11.2
1. Показателей риска 1.3.1-1.3.3 нет в [4] и других отечествен-
ных материалах, поэтому ниже дается их определение:
индивидуальный риск - вероятность гибели одного человека
в результате аварии;
социальный риск - соотношение между количеством людей,
которые могут погибнуть при одной аварии, и вероятностью
такой аварии,
риск для экосистемы - процент биологических видов эко
системы, на которых скажется вредное воздействие.
2. На шинах электростанций и подстанций токи КЗ не долж-
ны превышать следующих значений:
Напряжение, кВ..... 110—150 220—330 500—750
Ток, кА ........... 31,4 40 63
3. Нормативы по перенапряжению, связанные с заданием
наибольших рабочих напряжений электрических систем, следу-
ющие:
Номинальное напряжение UH ом,
кВ Наибольшее рабочее напряже- ние 3 6 10 20 35 ПО
^рабmax' и _ /и „ 3,5 1,15 6,9 1,15 11,5 1,15 23 1Д5 40,5 1,15 126 1,15
раб max ном
Номинальное напряжение L/HOM, кВ 150 220 330 500 750 1150
539
Наибольшее рабочее напряже-
ние
(/раб max-кВ............. 172 252 363 525 787 1200
иРабтах/инОи............. М5 1,15 1,1 1,05 1,05 1,05
Примечание. Для напряжений 3—35 кВ — система с изолированной ней-
тралью, для напряжений 110—1150 кВ — с заземленной.
4. При проектировании ТЭС предусматривается создание:
для ТЭС, работающих на угле и сланце, складов топлива ем-
костью (без учета государственного резерва), равной 30-суточно-
му расходу; для ТЭС, располагаемых в районе угольных ре-
зервов или шахт на расстоянии 41-100 км, -15-суточному расхо-
ду, а на расстоянии до 40 км от них - 7 суточному расходу;
для ТЭС, работающих на торфе, складов топлива емкостью,
равной 15-суточному расходу;
для ТЭС, у которых основным топливом является мазут,
доставляемый по железной дороге, мазутохранилища емкостью
(без учета госрезерва), равной 15-суточному расходу, а при пода-
че мазута по трубопроводам - 3-суточному расходу;
для ТЭС, работающих на газе при круглосуточной подаче
его от одного источника, аварийного мазутохозяйства с ем-
костью резервуаров, равной 5-суточному запасу, а при сезонной
подаче газа - резервного мазутохозяйства на 10-суточный
расход. (При обеспечении круглосуточной подачи газа от двух
независимых источников мазутохозяйство может при соответ-
ствующем обосновании не сооружаться).
5. Нормативы на текущий ремонт по видам генерирующего
оборудования следующие:
ТЭС с поперечными связями ..................... 2
ТЭЦ с агрегатами 100—175 (180), МВт............ 3,5—4 5
КЭС с блоками:
100-300 МВт................................. 4-5
500-1200 МВт................................ 5,5-6,5
АЭС.....................................-...... 4-6
6. Нормативы на капитальный и средний ремонты по видам
генерирующего оборудования следующие:
t , мес
к.р
Гидроагрегаты................................ 0,5
Агрегаты с поперечными связями ............. 0,33
540
Энергоблоки мощностью, МВт:
150-200 ....................................... 0,53
300 .......................................... 0,66
500-800 ...................................... 0,73
1200 ......................................... 0,86
АЭС.............................................. 1,5
7. Периодичность проведения капитальных и средних ремон-
тов агрегатов приведена ниже:
Тг , лет
кр
Тепловые агрегаты до 1000 МВт на ТЭС........... 4
Блоки 1200 МВт на ТЭС.......................... 3
Гидроагрегаты.................................. 5
Блоки на АЭС................................... 4
8. Коэффициенты аварийного простоя агрегатов
различного
типа qr, отн. ед.
Коли- чество лет с момен- та вы- пуска се- рийных агрега- тов ГЭС ТЭС с попе- Энергоблоки КЭС, МВт Энергобло- ки АЭС, МВт
МИ 150-200 связя- ми 250-300 500 800 1200 440 1000
13 МПа 24 МПа
1 0,005 0,02 0,065 009 0,09 0,12 0125 0,13 0,09 0,125
2 0,005 0,02 0,06 008 0,08 0,10 0105 0Д1 0,08 0,105
3 0,005 0,02 0,055 007 0,07 0,08 009 0,095 0,07 0,09
4 0,005 0,02 0,05 006 0,06 0,075 008 009 0,06 0,08
5 и более 0,005 0,02 0,045 0055 0,055 0,07 0,75 0,085 0,055 0,075
9. Средняя частота плановых простоев соп (простой/год) и па-
раметр потока отказов юп (отказ/год) элементов электричес-
ких сетей
541
Элемент л со п
при напряжении, кВ
500 330 220 110 35
Воздушные линии*:
одноцепные двухцепные 10 12 13 15 9
отказ одной цепи — — — — —
отказ двух цепей — — — — —
Трансформаторы и автотрансформа- торы** Выключатели воздушные: 6 6 6 6 6
в цепях ВЛ 2 2 2 2 2
в других цепях 2 2 2 2 2
Выключатели масляные:
в цепях ВЛ — — 2 2 2
в других цепях — — 2 2 2
Сборные шины*** 1 1 1 1 1
Отделители и короткозамыкатели — — 3 3 3
ыл
Элемент при напряжении, кВ
500 330 220 ПО 35
Воздушные линии*:
одноцепные двухцепные: 0,4 0,5 0,6 1,1 1.4
отказ одной цепи — — 0,5 0,9 1,1
отказ двух цепей — — ОД 0,2 0,3
Трансформаторы и автотрансфор- маторы** Выключатели воздушные: 0,04 0,04 0,02 0,02 0,01
в цепях ВЛ 0,2 0,2 0,15 0,1 0 08
в других цепях 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04
Выключатели масляные:
в цепях ВЛ — — 0,07 0,03 0,02
в других цепях — — 0,01 0,01 0,01
Сборные шины*** 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01
Отделители и коооткозамыкатели — — 0,04 0,02 0,01
*ыл —ВЛ, ыл на 100 км. П
** На единицу; для однофазных - на фазу.
*** ы" — на секцию; ип — присоединение.
Примечание. Отказы выключателей, приводящие к отключению смеж-
ных цепей, составляют 60% общего количества отказов. ______________
10. Коэффициенты плановых простоев на одну цепь ВЛ или
единицу оборудования Кп, 10"3 отн. ед.
Напряжение, кВ
500 330 220 110 35
Воздушные линии 12 9 7 5 4
Трансформаторы и автотрансформаторы 10 9,5 8,7 7,5 6,0
Выключатели воздушные 40 30 20 10 5
Выключатели масляные — — 8,5 6,5 2
Сборные шины (на одно соединение) 0,7 о.б 0,4 0,2 0,2
Отделители и короткозамыкатели — — 1 1 1
Примечание. Среднее время планового простоя Тг (лет/простой) опреде-
ляется по КП(ТП =Кп/ип).
11. Среднее время восстановления элементов электрических
сетей Т 10~3, лет/отказ
В
Элемент Напряжение, кВ
500 330 220 110 35
Воздушные линии: одноцепные 1,7 1,3 1,1 1 1
двухцепные: отказ одной цепи — 0,2 0,4 0,8
отказ двух цепей — — 0,2 3 2,5
Трансформаторы и автотрансформа- торы: при отсутствии 300 250 80 60 45
резервного трансформатора в системе при наличии резервного транс- 25 20 10
форматора в системе Выключатели 10 7 4,8 2,8 1,3
Сборные шины 0,7 0,6 0 4 0,25 0,25
Отделители и короткозамыкатели — — 0,4 0,4 0,4
543
Продолжение табл.
Примечания: 1. Среднее время восстановления повреждений фазы (одно-
фазного трансформатора) при установленной на подстанции резервной фазе
составляет 1,1 10"1 лет/отказ без перекатки и 9 • 10-3 лет/отказ с перекаткой
фазы.
2 Время восстановления электроснабжения при повреждении выключателей
в схемах с обходной системой шин составляет 0,06-10-3 лет/отказ, а в схемах много-
угольников, полуторных и мостиковых —0,03 • 10лет/отказ.
3. При обслуживании подстанций выездными бригадами время восстановле-
ния п тем переключения в РУ следует увеличивать на 0,06-10"3лет/отказ.
12 . Классификация очередей оперативного резерва по вре-
мени, требуемому для ввода резерва в работу:
1-я очередь (время ввода 5-15 с) - вводится автоматически
действием регуляторов частоты вращения турбин при откло-
нении частоты от заданного уровня (первичное регулирование).
К резерву этой же очереди отнесено автоматическое измене-
ние режима ГАЭС;
2-я очередь (время ввода до 5 мин) - вводится вручную или
автоматически; к резерву 2-й очереди относятся воздействие
на мощность включенных агрегатов, изменение уставок систем
автоматического регулирования частоты и активной мощнос-
ти (АРЧМ) (вторичное регулирование), автоматический пуск
от реле понижения частоты гидроагрегатов и газотурбинных
установок;
3-я очередь (время ввода от нескольких минут до 2 ч) - пуск
газовых турбин вручную, пуск агрегатов ГЭС или ГАЭС, цент
рализованное регулирование мощности включенных агрега-
тов ТЭС с котлами, находящимися в горячем резерве; аварий-
ное получение мощности от соседних ЭЭС за счет использова-
ния их резерва;
4 я очередь (время ввода до 24 ч и более) - пуск агрегатов
ТЭС, находящихся в холодном резерве; досрочный вывод агре-
гатов из ремонта, изменение планового графика обменной
мощности; снижение нагрузки путем ограничения потребите-
лей, с которыми имеются специальные соглашения
Резерв 1 й и 2-й очередей составляют включенный резерв,
3-й и 4 й - невключенный (холодный).
544
13 . Группы расчетных возмущений:
I группа - отключение любого элемента или однофазные КЗ
в сети напряжением 500 кВ (для схемы связи АЭС с системой -
750 кВ) и ниже, однофазные КЗ с успешными ОАПВ на линии
напряжением выше 500 кВ, отключение одного генератора или
блока или возникновение аварийных небалансов такой же мощ-
ности из-за отключения нагрузки;
II группа - отключение любого элемента или однофазные КЗ
с неуспешным ОАПВ в сети напряжением выше 500 кВ, много-
фазные КЗ на ВЛ любого напряжения, отключение наиболее
крупного генератора или блока;
III группа - одновременное отключение двух цепей или двух
ВЛ, идущих по одной трассе более чем на половине длины;
возмущения I и II групп с отключением элемента сети или ге-
нератора, которые вследствие ремонта дного из выключателей
приводят к отключению еще одного элемента сети, подключен-
ного к этому же распределительному устройству; однофазное
КЗ на любом напряжении при отказе одного из выключателей
и действии УРОВ; отключение секции шин с потерей до 50%
мощности электростанции.
14 Значения нормативов на пропускные способности сече-
ний (минимально допустимые величины) приведены ниже:
Мощность меньшей из двух частей ЕЭЭС
Nr , ГВт............................. 10 25
max
Балансовый поток мощности, % N ( . .. 5 3
Суммарная пропускная способность в се-
чении, % Nr ......................... 15 9
50 100 150
и более
2 1,5 1,5
6 3,5 3
11 .4 НОРМИРОВАНИЕ НАДЕЖНОСТИ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ
Нормативы надежности для системообразующей сети, кото-
рая вместе с генерирующим звеном составляет основную струк-
туру ЭЭС, полностью относятся к распределительной сети,
за исключением того, что для данного звена ЭЭС не является
актуальным. Из нормативов табл. 11.2 к распределительным
сетям относятся нормативы пп. 2.2.7-2.2.10, 2.3.6-2.3.8. Кроме
того, в распределительных сетях используются нормы и прави
ла, применяемые для схем электроснабжения конкретных
545
потребителей в части выбора схем распредустройств и числа
трансформаторов на подстанциях, числа цепей ЛЭП и т.д.
Указанные нормативы отображены в [5, 104, 158, 190].
113. НОРМАТИВЫ НАДЕЖНОСТИ ОБОРУДОВАНИЯ
В [1] отмечалось, что проблема оптимизации надежности
основного оборудования систем энергетики с учетом условий
его работы в системе является весьма сложной, еще нерешен-
ной задачей. Поэтому в настоящее время принят другой путь —
нормирование показателей надежности оборудования с уче-
том статистических данных о его работе. Именно так прежде
всего формируются показатели аварийности генерирующего
оборудования, линий электропередачи и других элементов
системы Этот норматив, по сути, является среднестатисти-
ческим по ЭЭС в целом. Отражая различный уровень изготов-
ления и монтажа, а также эксплуатации однотипного обору-
дования, он как бы становится в качестве норматива и моби-
лизующей директивы для персонала системы. Различные от-
клонения в большую или меньшую сторону от этого норматива
должны иметь объективное обоснование. С другой стороны,
этот норматив, будучи директивным, является отнюдь не
гарантированным. Поэтому часть специалистов выступает
за то, чтобы энергомашиностроительные отрасли гарантиро-
вали соответствующие показатели. При этом используются сле-
дующие нормативы [5, 104, 158, 190]:
относительная среднегодовая длительность простоя обору-
дования в текущем ремонте;
среднегодовое время простоя оборудования в капитальном
и среднем ремонтах;
периодичность проведения капитальных и средних ремонтов;
коэффициент аварийного простоя оборудования.
Кроме того, рекомендуется нормировать для отдельных ви-
дов оборудования следующие характеристики:
сезонные снижения мощности;
маневренные характеристики и другие (см. табл. 11.2 и до-
полнения к ней).
Указанные нормативы рекомендуется пересматривать 1 раз
в 5 лет с целью учета новых условии функционирования ЭЭС,
новых технологий, изменений в технической политике и др.
Для электроэнергетического оборудования актуальным явля-
546
ются также такие единичные свойства надежности, как сохра-
няемость и долговечность [4]. Сохраняемость должна обеспе-
чиваться не только при хранении оборудования и его транс-
портировке к месту установки, но и при нахождении в невклю-
чением резерве, консервации или в режиме ожидания востре-
бования к действию. Последнее очень важно для вспомога-
тельного оборудования, устройств защиты и автоматики.
Нормативы на этот счет отсутствуют, имеются лишь отдельные
рекомендации заво дов-изготовите л е й.
Что касается долговечности, то это очень важный показа-
тель и поэтому для большинства электроэнергетического обо-
рудования установлены соответствующие сроки нормальной
работы до полного исчерпания ресурса. Электроэнергетичес-
кое оборудование, как правило, рассчитывается на эксплуа-
тацию в течение не менее 25-35 лет.
11.6. НОРМИРОВАНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ИНСТРУМЕНТОВ
По мере внедрения вычислительных методов и вычислитель-
ной техники в управление развитием и эксплуатацию ЭЭС все
большее значение приобретают вычислительные модели для
оценки и оптимизации надежности. Разработанные модели и
программы различаются между собой степенью полноты учи-
тываемых факторов, характеризующих функционирование
ЭЭС и их элементов, точностью задания исходных данных и
применяемыми методами расчета искомых показателей. Ес-
тественно, для одних и тех же решаемых задач и исходной
информации расчетные показатели, вычисленные с помощью
разных моделей, будут различаться. В этих условиях, очевид-
но, целесообразно выбрать из множества имеющихся несколь-
ко моделей, которые должны быть рекомендованы для оцен-
ки расчетных показателей в соответствующих случаях, т.е.
речь идет о нормировании вычислительных инструментов. Для
этого предварительно требуется проведение расчетов тестовых
схем и выявление на этой основе наиболее удачных методов и
моделей, которые могли бы стать нормативными с указанием
областей применения каждой из них. Представляется целесо-
образным выбрать нормативные модели трех уровней: оптими
зационные, оценочные и упрощенные для прикидочных рас-
четов. Эта работа только начинается, соответствующие нор
мы и рекомендации еще не выработаны. Аналогично обстоят
547
дела с нормированием расчетных схем и наборов исходных и
результирующих данных для соответствующих вычислитель-
ных моделей.
11.7. НЕКОТОРЫЕ ПРОБЛЕМЫ НОРМИРОВАНИЯ НАДЕЖНОСТИ ЭЭС
В имеющихся директивных материалах задачи надежности
и нормативные требования не систематизированы и отражены
в разных методических рекомендациях по управлению ЭЭС
и их объектами. Видимо, целесообразно иметь в таких матери-
алах специальный раздел, в котором излагались бы методи-
ки оценки и оптимизации надежности вариантов развития
и функционирования, требования и средства, обеспечивающие
надежность ЭЭС.
На базе имеющейся системы нормативов требуется проведе-
ние работ по созданию, уточнению, унификации применяемых
методик, моделей и программ, обеспечивающих работоспособ-
ность этой системы. Необходимо нормирование расчетных мо-
делей на базе сопоставительных расчетов для различных тесто-
вых схем ЭЭС.
Работа по уточнению, детализации, дифференциации нор-
мативов должна быть постоянной. Более того, нормотворческая
работа, очевидно, никогда не будет закончена в силу того,
что постоянно происходят качественные и количественные
изменения в структуре и параметрах ЭЭС, появляются новые
факторы и изменяются условия работы ЭЭС, меняются эконо-
мические условия, в том числе связанные с изменениями форм
собственности, становлением рыночных отношений между
субъектами экономики, демонтажем жесткого централизован-
ного управления энергетикой в стране, сменой приоритетов
в общественном производстве и т.п.
Неустойчивое, переходное состояние экономики страны и
управления экономикой может в связи с резким изменением
принципов хозяйствования и структур управления производ-
ством привести к отказу от части наработанных предложений,
методик и концепций и потребует переработки ряда нормати-
вов надежности ЭЭС. Прежде всего это будет касаться учета
фактора надежности при назначении тарифов на отпускаемую
электроэнергию, при формировании договорных отношений
между потребителями и производителями энергии.
548
СПИСОК ПРИНЯТЫХ СОКРАЩЕНИЙ
А АВН АВР АЛАР АНАРЕС АОПМ АПВ АПНУ АРС — аналитический (метод) — аппарат высокого напряжения — автоматическое включение резерва — автоматическая ликвидация аварийного режима — анализ надежности и режимов электрических сетей — автоматическое ограничение перетоков мощности — автоматическое повторное включение — автоматика предотвращения нарушения устойчивости — автоматическое регулирование скорости
АРЧМ АСУМ АСУТП — автоматическое регулирование частоты и (активной) мощности — адаптивная система управления (генерирующей) мощностью — автоматизированная система управления технологическими процессами
АЧП АЧР АЭ АЭС БФР ВЛ ВНИИЭ — автоматический частотный пуск (гидрогенераторов) — автоматическая частотная разгрузка — акустико-эмиссионный (метод), акустическая эмиссия — атомная электростанция — безусловная функция распределения — воздушная линия (электропередачи) — Всероссийский научно-исследовательский институт электро- энергетики
во ГАЭС ГН ГО ГЭ ГЭС ДУ ЕЭЭС ивк ик ип иэд КА КЗ кл КРУ КРУЭ — включено—отключено (цикл) — гидроаккумулирующая электростанция — график нагрузки — генерирующее оборудование — группа элементов — гидроэлектростанция — дугогасительное устройство — Единая электроэнергетическая система — информационно-вычислительный комплекс — исследовательский комплекс — источник питания — Институт электродинамики — коммутационный аппарат — короткое замыкание — кабельная линия (электропередачи) — комплектное распределительное устройство - комплектное распределительное устройство элегазовое
549
кэс ЛАМ ЛВМ лтм лэп МРП мс мен мэк НПО нет ОАПВ ОВБ ог ОДУ он оээс пвк пдк пиос ПКИ по ПС ПУЭ пэо РЗА РКУ РО РП РПВ РПН РУ РЭЭС САОН Сиб. нииэ см сн СНиП — конденсационная электростанция — логико-аналитический метод — логико-вероятностный метод — логико-топологический метод — линия электропередачи — межремонтный период — минимальное сечение — минимальное сечение нарушения — Международная электротехническая комиссия — научно-производственное объединение — нестационарность — однофазное автоматическое повторное включение — оперативно-выездная бригада — отключение генераторов — Объединенное диспетчерское управление — отключение нагрузки — объединенная электроэнергетическая система — программно-вычислительный комплекс — предельно допустимая концентрация — показатель интегральной оценки состояния — проектно-конструкторский институт — производственное объединение — подстанция — правила устройства электроустановок — производственное энергообъединение — релейная защита и автоматика — район климатических условий — распределение отключений — распределительный пункт — ручное повторное включение — регулирование под напряжением — распределительное устройство — районная электроэнергетическая система — специальная автоматика отключения нагрузки — Сибирский научно-исследовательский институт энергетики — статистическое моделирование — сечеиие нарушения — строительные нормы и правила
енн со СП СПА спн САНИИЭ сс сэ — система норм и нормативов — Сибирское отделение — случайный процесс — системная против ©аварийная автоматика — средства повышения надежности — Среднеазиатский научно-исследовательский институт энергетики — случайное состояние — система энергетики
550
СЭИ
СЭС
сэс-г
сэс-п
сэс-сх
ТАПВ
тм
то
ТОИР
тп
ТУ
ТЭС
ТЭЦ
УЛТМ
УН
УРОВ
ФАЛ
ФМС
ЦДУ
ЦКБ
ЦП
ЧАПВ
ЭНИН
ЭЭС
— Сибирский энергетический институт
— система электроснабжения
— система электроснабжения города
— система электроснабжения промышленного предприятия
— система электроснабжения сельскохозяйственного назначения
— трехфазное автоматическое повторное включение
— топологический метод
— техническое обслуживание
— техническое обслуживание и ремонт
— трансформаторная подстанция
— технические условия
— тепловая электростанция
— теплоэлектроцентраль
— упрощенный логико-топологический метод
— узел нагрузки
— устройство резервирования отказа выключателя
— функция алгебры логики
— функция минимальных сечений
— Центральное диспетчерское управление
— Центральное конструкторское бюро
— центр питания
— частотное автоматическое повторное включение
— Энергетический институт им. Г.М. Кржижановского
— электроэнергетическая система
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1 . Надежность систем энергетики и их оборудования: Справочник / Под ред,
Ю.Н. Руденко. М Энергоатомиздат, 1992. Том. 1. Общие модели анализа и син-
теза надежности систем энергетики.
2 . Розанов М.Н. Надежность электроэнергетических систем. — 2-е изд., пере-
раб. и доп. М.: Энергоатомиздат, 1984.
3 Розанов МЛ Состояние разработки методов расчета надежности систем
энергетики и пути их совершенствования // Изв. АН СССР. Сер. Энергетика и
транспорт. 1984. № 2. С. 28-36.
4 . Надежность систем энергетики. Терминология: Сб. рекомендуемых тер-
минов. М.: Наука, 1980. Вып. 95.
5 Справочник по проектированию электрических систем / Под ред. С.С. Роко-
тяна, И.М. Шапиро. — 3-е изд., перераб. и доп. М. Энергоатомиздат, 1985.
6 Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1970.
7 Розанов М.Н., Пацева Т.В. Надежность обеспечения энергоресурсами и
планирование выработки электроэнергии гидроэлектростанциями // Изв.
АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт. 1985. № 1. С. 5—9.
8 . Дзюбина Т.В, Розанов МЛ. Динамическая имитационная модель 'На-
дежность энергообеспечения” // Надежность при управлении развитием и функ-
ционированием электроэнергетических систем. Иркутск, 1990. С. 8-15.
> Дзюбина ТЛ, Розанов МЛ. Стратегия формирования и управления много-
летними запасами знергоресурсов // Методические вопросы исследования на-
дежности больших систем энергетики. Иркутск, 1989. Вып. 36. С. 214-225.
Ю. Аоки М. Введение в методы оптимизации. М.: Наука, 1977.
11. Соболь И М. Метод Монте-Карло. М.: Наука, 1985.
12. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем — искусство и наука.
М.: Мир, 1978.
13. Ликин ИЛ Зоркальцев В.И. Итеративное решение задач математичес-
кого программирования (алгоритм метода внутренних точек). Новосибирск:
Наука, 1980.
14. Волков Г.А- Оптимизация надежности электроэнергетических систем.
М.: Наука, 1986.
15. Иткин Е А. Методы решения проблемы оптимального резервирования
в ЭЭС и пути их совершенствования // Изв. АН СССР. Сер. Энергетика и транс-
порт. 1984. № 2. С. 37-44
16. Туфанов ВА-, Орлов АЛ., Чукреев Ю Я. Программа анализа надежности
объединенных энергосистем И Структура генерирующих мощностей и режимы
работы энергосистем. М.: Энергоиздат, 1981. С. 65-69.
17. Резервы мощности в электроэнергетических системах стран-членов СЭВ.
Методы исследования / Ю.Н. Руденко, М Н, Розанов, Г Ф. Ковалев и др. Ново-
сибирск: Наука, 1988.
552
18. Дубицкий М.А., Руденко Ю.Н., Чельцов МБ. Выбор и использование ре-
зервов генерирующей мощности в электроэнергетических системах. М.: Энерго-
атомиздат, 1988.
19. Гольденберг Ф.Д., Каплинский Э.М., Лазебник А.И. Модели для анализа
перспективных режимов и надежности энергосистем. Кишинев: Штиинца, 1988.
20. Малкин П.А., Ковалев Г.Ф Программное обеспечение для оптимизации
и оценки надежности при проектировании ЭЭС // Методические вопросы
исследования надежности больших систем энергетики. Иркутск, 1988 Вып. 32.
С. 8-20.
21. Розанов М.Н., Трошина Г.М. Стохастическая модель выбора оптималь-
ного резерва для систем древовидной структуры на основе динамического прог-
раммирования // Методические вопросы исследования надежности больших
систем энергетики. Каунас, 1982. Вып. 23. С. 34—41.
22. Федотова Г .А. Комплексное решение задач распределения резервов
активной мощности и планирования ремонтов оборудования электроэнерге-
тических систем: Автореф. дис.... канд. техн. наук. Новосибирск, 1985.
23. Лебедева Л.М., Федотова Г .А. Программно-вычислительный комплекс
РЕЗЕРВ — реализация методики рационального использования резервов мощ-
ности в ЭЭС // Методические вопросы исследования надежности больших
систем энергетики. Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1981. Вып. 22. С. 47—53.
24. Орехов Б.А., Розанов М.Н., Трошина Г.М. Математическая модель для оп-
тимизации включенного резерва мощности в ЭЭС И Вопросы развития автома-
тизированной системы оперативного управления ЭЭС. Иркутск, 1987.
25. Орехов Б.А., Розанов МЛ., Трошина Г.М. Определение включенного ре-
зерва мощности в ЭЭС со слабыми связями // Надежность электроэнергети-
ческих систем: Сб. научн. трудов ЭНИН им. Г.М. Кржижановского. М.: 1988.
26. Нормативы на величину включенного резерва активной мощности в
ОЭЭС для условий эксплуатации / Г. А. Волков, В.В. Могирев, А.А. Окин, М.Н. Ро-
занов // Методические вопросы исследования надежности больших систем
энергетики. Киев, 1989. Вып. 37.
27. Методы решения задач реального времени в электроэнергети-
ке / А.З. Гамм, Ю.Н. Кучеров, С.И. Паламарчук и др. Новосибирск: Наука,
Сиб. отд-ние, 1990.
28. Режимная управляемость систем энергетики / Л.А. Кощеев, Ю.Н. Руден-
ко, Е.Р. Ставровский и др. Новосибирск: Наука, Сиб. отд-ние, 1988.
29. Кучеров Ю.Н., Розанов МЛ. Принципы формирования и исследования
основной электрической сети Единой электроэнергетической системы
СССР И Изв. АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт. 1989. № 1. С. 30—37.
30. Кучерова О.М., Кучеров Ю.Н., Розанов МЛ Оперативная оценка надеж-
ности электроэнергетических систем // Вопросы развития автоматизированной
системы оперативно-диспетчерского управления ЭЭС. Иркутск, 1987. С. 122—128.
31. Надежность и экономичность энергосистем. Т. 1. Новосибирск: Наука, 1970.
32. Руденко Ю.Н., Ушаков И.А. Надежность систем энергетики. Новосибирск
Наука, 1989.
33. Воропай Н.И. Об учете фактора живучести при формировании основной
электрической сети Единой электроэнергетической системы СССР И Изв.
АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт. 1989. № 1. С. 65—70.
553
34. Управление мощными энергообъединениями / Н.И. Воропай, В.В. Ерше-
вич, Я.Н. Пугинский и др. М.: Энергоатомиэдат, 1984.
35. Авраменко В.Н. Об анализе живучести энергосистем // Вопросы надеж-
ности при эксплуатации и управлении развитием энергосистем: Сб. научи,
трудов НИИПТ. Л : Энергоатомиэдат, 1986. С. 59-67.
36. Кощеев Л.А. Оценка эффективности и выбор мероприятий противоава-
рийного управления с учетом показателей надежности и живучести энерго-
системы // Там же. С. 24—33.
37, Китушин В Г. Методический подход к оценке устойчивоспособности и жи-
вучести крупного энергообъединения // Там же. С. 16—21.
38. Гайснер А.Д. Анализ живучести ЭЭС на основе эксплуатационных дан-
ных об аварийных нарушениях их работы И Там же. С. 50—54.
39 Лукашов Э С., Лизалек НЛ. О возможности анализа живучести электро-
энергетических систем на основе исследования длительных переходных про-
цессов // Методические вопросы исследования надежности больших систем
энергетики. Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1980. С. 78—82.
40 Розанов МЛ. Противоаварийное управление как средство обеспечения
живучести электроэнергетических систем // Там же. С. 106—109.
41. Воропай НЛ. О нормативах живучести электроэнергетических си-
стем // Методические вопросы исследования надежности больших систем
энергетики. Новосибирск: Наука, 1986. Выл. 31. С. 59—64.
42. Руководящие указания по устойчивости энергосистем. М.: Союзтех-
энерго, 1983.
43. Keeney R. Siting energy facilities. New York: Academic Press, 1980.
44. Абраменкова H.A., Воропай Н.И., Заславская ТЛ. Структурный анализ
электроэнергетических систем (в задачах моделирования и синтеза). Новоси-
бирск: Наука, 1990.
45. Восстановление электроэнергетических систем после крупных ава-
рий / АЛ. Воевода, Н.И. Воропай, А.М. Кроль и др. И Изв. АН СССР. Сер.
Энергетика и транспорт. 1991, №1. С. 16—27.
46. Agarkov О A., Kychakov V.P., Voropai N.I. Transient stability stydies of power
systems using the simplified and detailed mathematical models // Proc: 9th PSCC, Cas-
cais, Portugal, Aug. 1987. London: Butterworths. 1987. P. 617-621.
47 Schweppe F.C. Power system ”2000”: Hierarchical control strategies // IEEE Spectrum.
1978. No 7. P. 42-47.
48. Руденко ЮЛ., Ушаков И.А. К вопросу оценки живучести сложных систем
энергетики // Изв. АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт. 1979. № 1. С. 14-20.
49. Живучесть систем энергетики. Методические вопросы исследования на-
дежности больших систем энергетики. Иркутск: СЭИ, 1980. Вып. 20.
50. Синьчугов Ф.И. Учет режимов работы электрических сетей при расчетах
их надежности // Электричество. 1988. № 3. С. 8—16.
51. Руденко Ю.Н., Чельцов МЛ. Надежность и резервирование в электро-
энергетических системах. Методы исследования. Новосибирск: Наука, Сиб.
отд-ние, 1974.
52. Эндрени Дж. Моделирование при расчетах надежности в электроэнерге-
тических системах: Пер. с англ. М.: Энергоатомиэдат, 1983
554
53. Биллинто Р., Аллан Р. Оценка надежности электроэнергетических
систем: Пер. с англ. М.. Энергоатомиэдат, 1988.
54. Китушин ВТ. Надежность энергетических систем. М.: Высшая школа,
1984.
55. Фокин Ю.А. Вероятностно-статистические методы в расчетах систем
электроснабжения. М.: Энергоатомиэдат 1985.
56. О комплексе задач ”Надежность” в АСДУ ЕЭЭС СССР / Т.В. Дзюбина,
Г.А. Дубицкий,, М.А. Дубицкий и др. // Системы энергетики: управление раз-
витием и функционированием. Иркутск, 1986. С. 45—54.
57. Синьчугов Ф.И. Расчет надежности схем электрических соединений
М.: Энергия, 1971.
58. Синьчугов Ф.И. Основные положения расчета надежности электроэнер-
гетических систем И Электричество. 1980. № 4. С. 12—16.
59. Синьчугов Ф.И. Макаров С Ф. Формирование пространства расчетных
состояний электроэнергетических систем при расчете их надежности // Электри-
чество. 1981. № 7. С. 12-16.
60. Синьчугов Ф.И., Макаров С.Ф., Лоханин EJG Эксплуатационный расчет
надежности электрических сетей объединенных энергосистем // Изв. АН СССР.
Сер. Энергетика и транспорт. 1991. № 2. С. 3—11.
61. Тестовые расчетные схемы для анализа надежности электроэнергетиче-
ских систем/ А. В. Бурба, Н. И. Воропай, М. А. Дубицкий и др.; Под ред. Ю. Н. Ру-
денко. Иркутск: СЭИ СО АН СССР. 1984.
62. Синьчугов ФЛ. Вопросы нормирования надежности при эксплуатации
электроэнергетических систем // Методические вопросы исследования надеж-
ности больших систем энергетики. Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1979. Вып. 17.
С. 10-16.
63. Клеппель Ф.В., Фолланд X. Оценка надежности систем электроснабже-
ния // Электричество. 1978. № 9. С. 82-84.
64. Справочник по электроснабжению промышленных предприятий: Про-
ектирование и расчет / А.С. Овчаренко, М.Л. Рабинович, В.И. Мозырский,
Д.И. Роэинский. Киев: TexHiKa, 1985.
65 Надежность систем электроснабжения / В.В. Зорин, В.В. Тисленко, Ф. Клеп-
пель, Г Адлер. Киев: Вигца школа; Лейпциг: Нем. изд-во основных видов тяже-
лой промышленности, 1984
66. Прусс ВЛ., Тисленко BJB. Повышение надежности сельских электричес-
ких сетей. Л.: Энергоатомиэдат, Ленингр. отд-ние, 1989.
67. Справочник по проектированию электросетей в сельской местнос-
ти / Э.Я. Гричевский, П.А. Катков, А.М. Карпенко В.И. Франгулян. М.: Энер-
гия, 1980.
68. Козлов В.А., Билик Н.И., Файбисович ДЛ. Справочник по проектирова-
нию электроснабжения городов. Л.: Энергоатомиэдат. Ленингр. отд-ние, 1986.
69. Рябинин И.А. Основы теории и расчета надежности судовых электро-
энергетических систем. Л.: Судостроение, 1971.
70 Рябинин И.А. Киреев Ю Н. Надежность судовых электроэнергетических
систем и судового электрооборудования. Л.: Судостроение, 1975.
71 Надежность и эффективность в технике: Справочник. / Под ред. В.И. Пат-
рушева и А.И. Рембезы. М.: Машиностроение, 1988. Т. 5. Проектный анализ на-
дежности.
555
72. Лосев Э.А. Расчет надежности системы электроснабжения с учетом про-
пускной способности элементов, мощности источников и категорийности по-
требителей // Электрооборудование судов. Материалы по обмену опытом. Л.:
Судостроение, 1969. Вып. 133. С. 27—33.
73. Константинов Б.А., Лосев Э.А. Логико-аналитический метод расчета
надежности восстанавливаемых систем электроснабжения // Электричество.
1971. №12. С. 21-25.
74. Лосев Э.А., Лесницкая Л.Я. Исследование надежности систем графо-ана
литическим методом: Сб. Электрификация металлургических предприятий
Сибири. Томск: Томский государственный университет, 1981. Вып. 5. С. 93—96.
75. Лосев Э.А. Топологические методы нахождения вероятностных характе-
ристик системы электроснабжения промышленных предприятий (Тр. ВНИИПЭМ)
М.: Энергоатомиэдат, 1987. С. 111—115.
76. Лосев Э.А. Взаимосвязь аналитических, логико-вероятностных и патоло-
гических методов расчета надежности электроснабжения: Респ. межвед.
научн.-техн. сб. Электрические сети и системы. Киев: Вища школа, 1987.
Вып. 23. С. 15-25.
77. Барлоу Р-, Прошан Ф. Матема ическая теория надежности. М.: Сов. радио,
1969.
78. Козлов Б.А., Ушаков И.А. Справочник по расчету надежности аппарату-
ры радио лектроники и автоматики. М.: Сов. радио, 1975.
79. Фокин Ю.А., Труфанов В.А. Оценка надежности систем электроснабже-
ния. М.: Энергоиздат, 1981.
80. Недин ИЛ. Применение ситуационного моделирования при исследовании
и оценке эксплуатационной надежности сложных систем электроснабже-
ния // Методические вопросы иссле ования надежности больших систем энер-
гетики. Омск: ОмПИ, 1979. Вып. 19. С. 77—84.
81. Недин ИЛ. Методы и модели учета нестационарности при оценке надеж-
ности питания узлов системы электроснабжения // Me одические вопросы ис-
следования надежности больших систем энергетики. Иркутск: СЭИ СО АН СССР,
1976. Вып. 12. С. 89-99.
82. Недин ИЛ., Сердюк БЛ. Информационно-алгоритмическое обеспечение
ситуационного моделирования схем распределительных электросетей // Авто-
матизированные системы управления и приборы автоматики. Харьков: Вища
школа, 1985. Вып. 74. С. 41—47.
83. Идельчик В.И. Расчеты и о тимизация режимов электрических сетей и
систем. М.: Энергоатомиэдат, 1988.
84. Недин ИЛ., Рмшкевич А.И. Метод расчета надежности сложной электри-
ческой системы по параметрам предельного режима // Надежность и контроль
качества. 1988. № 3. С. 3-8.
85 Недин ИЛ. Определение функции неработоспособности системы электро-
снабжения методом наращивания // Электрические сети и системы. Львов:
Вища школа. 1977. Вып 13. С. 31—35.
86. Тисленко ВЛ., Туфанов В.А. Выбор номенклатуры нормируемых пока-
зателей надежности электроснабжения, подключенных к сетям общего назна-
чения // Методические вопросы исследования надежности больших систем
энергетики. Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1979. Вып. 11. С. 76-85.
556
87. Тисленко ВЛ., Морозов АЛ. Влияние надежности элементов схем элект-
роснабжаюших сетей на надежность питания потребителей // Методические
вопросы исследования надежности больших систем энергетики. Иркутск:
СЭИ СО АН СССР, 1975. Вып. 7. С. 85-93.
88. Прусс ВЛ. Особенности формулировки задач исследования надежности
распределительных сетей и методические вопросы их решения // Методические
вопросы исследования надежности больших систем энергетики. Омск: ОмПИ,
1979. Вып. 19. С. 21-23.
89. Определение оптимальной надежности / И.А. Будзко, Н.М. Зу ь В.В. Тис
ленко и др. // Электричество, 1985. № 6. С. 10—13.
90. Модели оптимизации надежности распределительных электросе-
тей / В.В. Зорин, В.А. Попов, В.В. Тисленко, П.Я. Экель и др. // Энергетика и
электрификация. 1988. № 3. № 3. С. 46—49.
91. Цветков В.А. Возможность повышения надежности силового энергети-
ческого оборудования с помощью методов и средств технической диагности-
ки // Изв. АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт. 1979. № 6. С. 49—57.
92. Методика оценки экономического эффекта от разработки и внедрения
методов и средств диагностики энергетических агрегатов: МТ 34-70-009-83. М..
оюзтехэнерго, 1984.
93. Быков В.М. Глебов И.А. Научные основы анализа и прогнозирования
надежности генераторов. Л.: Наука, 1984.
94 Шор ЯЛ., Кузьмин Ф.П. Таблицы для анализа и контроля надежности.
М.: Советское радио, 1968.
95. Исследование надежности энергооборудования, работающего в режиме
частых пусков / А.Г. Прокопенко, Я.Г. Сай, Р.Н. Мосейчук и др. // Теплоэнерге-
тика. 1983. № 6. С. 9-13.
96. Вихорев Ю.А. Влияние резкопеременных режимов на надежность блоч-
ного энергетического оборудования. М. Энергия, 1982. С. 43—52. (Тр. МЭИ.
Вып. 581.)
97. Лирин В.Н., Сморчков А.Д., Юков Э.М. К вопросу работы турбогенерато-
ров в режиме циклического изменения нагрузок // Электрические станции.
1981. № 8. С. 25-27.
98. Холлендер М., Вулф Д. Непараметрические методы статистики. М.. Фи
нансы и статистика, 1983.
99. Методы оптимизации режимов энергосистем / Под ред В.М. Горнштейна.
М.: Энергоиздат, 1981.
100. Совалов С.А. Режимы единой энергосистемы. М.: Энергоатомиэдат, 1983.
101. Технические средства диагностирования: Справочник / Под ред. В.В. Клю-
ева. М.‘ Машиностроение, 1989.
102. Экспертные системы. Принципы работы и примеры 1 Под ред. Р. Форсайта.
М.: Радио и связь, 1987.
103. Управление мощными энергообъединениями / Под ред. С.А. Совалова,
М.: Энергоатомиэдат, 1984.
104. Правила устройства электроустановок. М.: Энергоатомиэдат, 1986.
105. Дьяков А.Ф., Федосенко Р.Я. Имитационные модели планирования на-
дежности БЛ // Электрические станции. 1989. № 7.
557
106. Дьяков А.Ф., Федосенко Р.Я. Метод и результаты оценки вероятности
разрушения проводов ВЛ гололедом // Электрические станции. 1990. № 12.
107. Гумбель Э. Статистика экстремальных значений. М.: Мир. 1965.
108. Тиходеев Н.Н., Шур С.С. Изоляция электрических сетей. Л.: Энергия,
1979.
109. Инструкция по проектированию изоляции в районах с чистой и загряз-
ненной атмосферой. М : СПО Союзтехэнерго, 1969.
ПО. Руководящие указания по защите от внутренних и грозовых перенапря-
жений сетей 3-750 кВ (проект) И Передача энергии постоянным и переменным
током. Л.: Энергия, 1975. (Тр. НИИПТ. Вып. 21—22.)
111. Базуткин ВЛ., Ларионов ВЛ., Пинталь Ю.С. Техника высоких напряже-
ний. М.: Энергоатомиздат, 1986.
112. Зеличенко А.С., Смирнов Б.И. Проектирование механической части
воздушных линий сверхвысокого напряжения. М.: Энергоатомиздат, 1981.
113. Федосенко Р.Я. Срок службы и стратегия замен опор ВЛ // Электричес-
кие станции, 1985. № 5.
114. Дьяков А.Ф., Федосенко Р.Я. Об эффективности грозозащитных тро-
сов ВЛ // Электрические станции. 1991. № 9.
115. Loading and Strength of overhead transmission lines // Electra. 1990. N 129.
116. Комплектные распределительные устройства в металлической оболочке
с газовой изоляцией на номинальное напряжение 72,5 кВ и выше. Публикация
МЭК 517. 2-е изд. М.: Госстандарт, 1989.
117. Достижения в области создания выключателя, не требующего обслужи-
вания / Мишака, Вердон, Окерман и др. И Выключатели высокого напряжения
(СИГРЭ-74) / Под ред. Н.В. Шилина. М.: Энергия, 1976. С. 52-76.
118. Выключатели переменного тока высокого напряжения. Публикация
МЭК 56. 4-е изд. М.: Госстандарт, 1990.
119. Michaca R , Hernng C.R., Koppl G Summary of CIGRE Working Group 13.06.
Studies on the test and control methods to assurelhe reliability of high voltage circuit-brea-
kers // Electra. 1985. N102. P. 133-175.
120. Marra G., Michaca R. The first international enquiry on circuit-breaker failures
and in service // Electra. 1981. N 79. P. 21—91.
121. Меры, предпринимаемые для обеспечения надежности выключателей
высокого напряжения / Пфлаум, Мюллер, Моеллер и др. И Выключатели высо-
кого напряжения (СИГРЭ-74) / Под ред. Н.В. Шилина. М.. Энергия, 1976. С. 41—52.
122. Bitsch R. Pflaum Е. Hochspannungs—Schaltgerate mit gesteigerter Zuvelassikeit: ETZ.
1988. Vol. 109, N 17. P. 774-779.
123. The new AEG generation SF6 breakers. Intern. Power Generation, 1990, March.
124. Методы контроля состояния элегазового оборудования / Сетсута, Итох,
Ямагучи и др. И Подстанции переменного тока (СИГРЭ-86) / Под ред. Г.К. Виш-
някова. М.: Энергоатомиздат, 1988. С. 105—112.
125 Dielectnc diagnosis of electrical equipment for AC applications and its effects on in-
sulation coordination. CIGRE, 1990. Rep. Working Group 33/15.08.
126. Application of diagnostic techniques to gas insulated switchgears / H. Kawada, K. Ando,
T. Maeda et al. Japanese experience and the future CIGRE, 1988. Rep. 23-05
127 Stokes A.D, Timbs U. Circuit-breakers diagnostics. CIGRE, 1988. Rep. 13-03.
558
128 Methodology or monitoring the condition of high voltage circuit—breakers / P. Barkan,
J.A.Deni, A. K. McCabe et al. CIGRE, 1988. Rep 13-04.
129 Circuit-breaker monitoring us ng optical fibre based systems / G.R. Jones, T. Irw n,
D. Parr et al. CIGRE 1988. Rep. 13-09.
130 Electronic system for cotrolling and monitoring the mechanical and electrical intrgnty
of HV circuit-breakers / R. Jeanjean, M. Landry, D. Demissy et al. CIGRE, 1988. Rep. 13—11.
131. Wahltrom B., Pettersson K., Lord W. Approaches and experientences in Sweeden of
reducing GIS maintenance costsespecially by application of periodic acoustic measurements.
CIGRE, 1990. Rep. 23-106.
132. Hampton В F-, Irwin T-, Lightle D. Diagnostic measurements of ultra high frequency
in GIS, CIGRE, 1990. Rep. 15/33-01.
133. Dielectric deterioration and dielectr c diagnosis of GIS / T. Kawamura, S. Kobayashi,
K. Sasaki et al. CIGRE, 1990. Rep. 15/33-03.
134. Шилин H.B. Диагностика коммутационных аппаратов высокого напря-
жения за рубежом И Электрические станции. 1993. № 11. С. 59—69.
135. Nelson G.K.K. Recorder predicts circuit breaker maintenence. Electric Light and
Power 68, 1990. N 4 P. 34-41.
136 Синьчуто Ф.И., Макаров С.Ф Учет работы релейной защиты и автома
тики при расчетах надежности энергетических систем в условиях эксплуата-
ции // Методические вопросы исследования надежности больших систем энер
гетики. Омск, 1979.
137. Проектирование электрических аппаратов / Под ред. Г.Н. Александро-
ва / Л.: Энергоатомиздат, 1985.
138. Гук ЮЛ. Теория надежности в электроэнергетике. Л.: Энергоатомиздат,
1990.
139. Окунь Г.М., Шилин НВ. Межревизионные сроки службы выключателей
высокого напряжения И Электрические станции. 1975. № 6 С. 67—70.
140. Указания то применению показателей надежности элементов энерго-
систем и работы энергоблоков с паротурбинными установками. М.: Союзтех
энерго, 1986.
141 Прогнозирование надежности высоковольтных выключателей с помощью
математической модели отказов / Ю.Б. Гук, Л.Б. Довжик, Г.Т. Мессерман
и др. И Электричество. 1969. № 11. С. 5—10.
142 Ведет J., Keasle R., Verdon J, Maintenance of modern h gh voltage circuit-brea-
kers // Electra 1985. N102. P. 119-131.
143. Economic monitoring and main enance of modern HV—switchgear and switching
equipment with regard to service experiences / C. Neumann, W Degan, H. Karrenbauer,
G. Moritz. CIGRE, 1990. Rep. 23-104.
144. Aeschbach H., Heinemann Th., Michel H. Maintenance of SF6 high voltage circuit
breakers. CIGRE. 1990. Rep. 23-105.
145 Шилин HJB. Зарубежная практика повышения надежности работы выклю-
чателей И Энергохозяйство за рубежом. 1991. № 6. С. 16—23.
146 Лактюшин В.А. Математические модели и методы оценки безотказной
работы ячеек комплектных распредустройств 6—10 кВ И Электротехника. 1982.
№ 9. С. 27-30.
147. Инструкция то распределению и учету нарушений в работе электростан-
ций, сетей, энергосистем. РД 34.20.801-90 М.: СПО Союзтехэнерго, 1990.
559
148. Коровкин ИЛ., Лазарев НЛ. Проблемы оценки эксплуатационной надеж-
ности высоковольтной аппаратуры// Электрические станции. 1990. № 3. С. 54—56.
149. Бронштейн АЛЛ. Анализ надежности выключателей на напряжение
63 кВ и выше по материалам зарубежных публикаций И Электротехника.
1988. № 3. С. 5-11.
150. Forced outage performance of transmission equipment for the period January 1 1978
to June 30 1983. Canadian Electrical Association Montreal, 1984.
151. Slamecha E. Present and future designs of high-voltage circuit—breakers and failure
rates correlated. Attempt of a survey and outlook // Electra. 1983. N 86. P. 61—75.
152. Heising C.R. Summary of CIGRE 13—06 Working Group world wide reliability data,
and studies on the worth of inroved reliability of high voltage circuit-breakers. Ind. and commer.
power system techn, conf. New-York, 1986. NCH 2279—8/86. P. 93—111.
153. High-voltage circuit breaker reliability data for use in system reliability studies. —
Interim rep. CIGRE 13—06 Work, group. CIGRE Symp. on Electr. Pow. Syst. Reliability.
Mont., Sept., 1991.
154. Ngundam J.M., Short M.J. Prediction of circuit-breaker reliability. //Int. Conf.
’’Reliability of Power Supply Sysptems”. London, Sept. 19—21, 1983. P. 137-144.
155. Кустов C.C. Анализ повреждаемости распределительных трансформато-
ров И Энергохозяйство за рубежом. 1986. № 4. С. 23—26.
156. Обзор повреждаемости мощных силовых трансформаторов в эксплуата-
ции по данным разных стран. Заключительный отчет РГ-12-05, ИК № 12 ’Транс-
форматоры” И Энергетика за рубежом. Трансформаторы. М.: Энергоатомиэдат.
1984.
157. Schopper Е., Woschrugg Е. Gnahty assurance in factory Weiz. Elin-Zeitschrift,
1983. N 1/2.
158. Правила технической эксплуатации электрических станций и сетей.
М.: Энергоатомиэдат, 1989.
159. Нормы испытания электрооборудования. М.: Атомиздат, 1978.
160. Инструкция по эксплуатации трансформаторов. М.: Энергия, 1978.
161. Об эксплуатации трансформаторов мощностью до 630 кВ-A включитель-
но. Решение № Э-6/80 от 17.07.80 г. М.: Союзтехэнерго, 1980.
162. Леонидова Н.Б. Эксплуатация трансформаторов после номинального сро-
ка службы И Энергохозяйство за рубежом. 1989. № 4.
163. Дружинин ГЛ. Надежность автоматизированных систем. М.: Энергия, 1977.
164. Кустов С.С. Об определении интенсивности отказов электрооборудова-
ния: Сб. научн. трудов / ВНИИЭ. Электромагнитные и тепловые исследования
мощных электрических машин. М.: Энергоатомиэдат, 1988.
165. Федосенко Р.Я., Мельников АЛ. Эксплуатационная надежность элект-
росетей сельскохозяйственного назначения. М.: Энергия, 1977.
166. Барзилович Е.Ю., Каштанов В.А. Некоторые математические вопросы
теории обслуживания сложных систем. М.; Советское радио, 1971.
167. Методика определения потребности в трансформаторах I—III габаритов для
создания резервного запаса и замены изношенных. М.: Хозу Минэнерго СССР,
1974.
168. Саати ТЛ. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения.
М.: Советское радио, 1965.
169. Методика по разработке нормативов потребности в резервном оборудо-
560
вании и запасных частях для ремонтного обслуживания энергосистем. М.:
СПО Союзтехэнерго, 1980.
170. Федосенко Р.Я^ Ашкенази А.А., Сотникова Т.Н. Определение нормати-
вов резервных запасов материальных ресурсов И Экспресс-информация. Сер.
Средства управления в энергетике. М.:Информэнерго. 1975. Вып. 10.
171. Алексеев Б.А., Несвижский Е.И. Система контроля и диагностики состо-
яния трансформаторов И Электрические станции. 1990. № 3.
172. Переводы докладов международной конференции по большим электри-
ческим системам (СИГРЭ-86) И Энергетика за рубежом. Трансформаторы.
М.: Энергоатомиэдат, 1988.
173. Федосенко Р.Я., Кустов С.С. Эксплуатационные показатели надежности
сетевых трансформаторов I—III габаритов: Тр. ВНИИЭ. М.: Энергия, 1978. Вып. 55.
174. Лейнина КЛ. Ликвидация потерь — резерв интенсификации производ-
ства. М.: Экономика, 1985.
175. Эдельман В.И. Надежность технических систем: экономическая оценка.
М.: Экономика, 1988.
176. Михайлов ВЛ. Надежность электроснабжения промышленных предприя-
тий. М.: Энергоатомиэдат, 1982.
177. Гофман TJK. и др. Экономические издержки и концепция экономическо-
го оптимума качества окружающей природной среды И Изв. АН СССР. Сер.
Экономика и математические методы. 1981.Т. XVII. № 3 С. 515—527.
178. Эдельман В.И. Методика определения экономического ущерба от отка-
зов электроэнергетического оборудования И Электрические станции. 1984.
№ 12. С. 11-15.
179. Китушин ВЛ. Категория ’’ущерб” от перерывов работы систем энерге-
тики и использование ее при решении экономических задач резервирова-
ния И Методические вопросы исследования надежности больших систем энер-
гетики. Иркутск: СЭИ СО АН СССР. 1980. Вып. 18. С. 9-22.
180. Делгало Р.М. Способы управления спросом на электроэнергию. М.:
ТИИР, 1985. С. 36-58.
181. Инструктивные материалы Главгосэнергонадзора. М.. Энергоатомиэдат,
1986.
182. Методы и модели исследования живучести систем энергетики / Анто-
нов Г.Н., Черкесов Г.Н., Криворуцкий Л.Д. и др. Новосибирск: Наука. Сиб.
отд-ние, 1990.
183. Михайлов ВЛ. Тарифы и режимы электропотребления. М.: Энергоатом-
издат, 1986.
184. Надежность электроэнергетических систем: технико-экономические
вопросы и оптимизационные модели: Сб. научных трудов ЭНИН им. Г.М. Кржи-
жановского. М., 1988.
185. Режимная управляемость систем энергетики / Л.А. Кощеев, Ю.Н. Руден
ко, Е.Р. Ставровский и др. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1988.
186. Червонный Е.М. Методы исследования возможностей регулирования
электропотребления промышленных предприятий И Изв. вузов. Сер. Электро-
механика. 1988. № 9. С. 48-51.
187. Червонный Е.М. Проблемы управления электропотреблением промыш-
ленных предприятий И Изв. АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт. 1990.
№ 1. С. 34-41.
561
188. Червонный Е.М., Кованова ИЛ., Палков БЛ. Разработка графиков огра-
ничений потребителей при дефицитах мощности в ЭЭС И Методические вопро-
сы исследования надежности больших систем энергетики. Иркутск: СЭИ, 1981.
Вып. 23. С. 137-145.
189. Чокин Ш.Ч., Лойтер Э.Э. Управление нагрузкой энергосистем. Алма-Ата:
Наука, 1985.
190. Руководящие указания и нормативы по проектированию развития энер-
госистем: ВНТП-80. М.: Минэнерго СССР, 1981.
191. Руководящие указания по расчету токов коротких замыканий, выбору
и проверке аппаратов и проводников по условиям короткого замыкания / Глав-
техуправление Минэнерго СССР. М.: МЭИ, 1975.
192. Электротехнический справочник. М.: Энергия, 1980. Т. 1—3.
193. Нормы технологического проектирования тепловых электрических стан-
ций. ВНТП-81. М.: Минэнерго СССР, 1981.
194. Розанов М.Н. Управление надежностью электроэнергетических систем.
Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1991.
195. Розанов М.Н. Вопросы управления развитием и функционированием
электроэнергетических систем в условиях рыночной экономики. Киев: Общ-во
’Знание”, 1992.
196. Розанов М.Н. Основы соглашения между электроэнергетическими систе-
мами России и других стран СНГ И Изв. РАН. Сер. Энергетика, 1994. № 2. С. 3—6.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие........................................................ 5
Раздел первый. Основы надежности электроэнергетических систем..... 7
1.1. Декомпозиция задач надежности............................. 7
1.2. Модели надежности элементов .............................. 9
1.3. Модели нагрузки и энергоресурсов ........................ 13
1 4 Понятие о балансовой надежности ......................... 14
1.5. Элементы структурной надежности ......................... 19
1.6. Понятие о режимной надежности ........................... 28
1.7. Об оптимизации надежности................................ 30
Раздел второй. Надежность обеспечения энергоресурсами ............ 34
2.1. Расчет функции распределения выработки электроэнергии ГЭС
и их каскадов ................................................ 34
2.2. Динамическая имитационная модель функционирования ЭЭС .... 46
2.3. Модель оптимизации емкости складов и производительности по-
ставщиков топлива............................................. 57
2.4. Модель планирования поставок топлива с оценкой надежности
энергоснабжения потребителей ................................. 59
2.5. Оценка надежности удовлетворения спроса на электроэнергию в
зависимости от наличия энергоресурсов ........................ 71
Раздел третий. Надежность обеспечения генерирующей мощностью...... 77
3.1. Оценка надежности обеспечения генерирующей мощностью..... 77
3.2. Оптимизация оперативного резерва мощности ............... 93
3.3. Планирование ремонтов основного оборудования электростанций
и линий электропередачи межсистемных связей................... 97
3.4. Оптимизация включенного оперативного резерва мощности....111
Раздел четвертый. Надежность основных системообразующих электричес-
ких сетей ЭЭС .................................................. 118
4.1. Основные положения методов расчета надежности системообра-
зующих электрических сетей ...................................118
4.2. Расчет надежности распределительного устройства на основе уп-
рощенной модели отказов выключателей..........................129
4.3. Расчет надежности распределительного устройства на основе пол-
ной модели отказов выключателей ..............................136
4.4. Эксплуатационная оценка надежности режимов работы основных
сетей ........................................................146
4.5. О живучести электроэнергетических систем............... 1
563
Раздел пятый. Надежность распределительных электрических сетей .. 174
5.1. Постановка задачи ...................................... 174
5.2. Надежность систем электроснабжения промышленных предприя-
тий ......................................................... 182
5.3. Надежность городских электрических сетей.............. 215
5 4 Надежность сельских электрических сетей................. 245
Раздел шестой. Надежность генерирующего об рудования .............270
6.1. Постановка задачи ...................................... 270
6.2. Me оды и модели анализа надежности генерирующего оборудова-
ния ...................................................... 274
6.3. Методы и модели синтеза надежности генерирующего оборудова-
ния ......................................................... 288
6.4. Методы и модели диагностики состояния генерирующего оборудо-
вания ....................................................... 323
6.5. Сбор и обработка ретроспективной информации о надежности
генерирующего оборудования и его элементов................... 332
Раздел седьмой Надежность воздушных линий электропередачи ....... 351
7.1. Постановка задачи ...................................... 351
7.2. Показатели надежности................................... 357
7.3 Модели надежности механических элементов воздушных линий ... 359
7.4. Модели надежности изоляции и молниезащиты воздушных линий . 384
Раздел восьмой. Надежность электрических аппаратов высокого напряже-
ния ............................................................. 399
8.1. Постановка задачи ...................................... 399
8 2 Методы анализа и подтверждения надежности АВН............ 403
8.3 Способы повышения надежности АВН ........................ 407
8.4. Методы диагностики АВН и модели надежности выключателей ... 412
8.5. Сбор и обработка ретроспективной информации о надежности
АВН...................................................... 428
Раздел девятый. Надежность трансформаторов ...................... 443
9.1. Постановка задачи ...................................... 443
9.2. Методы и модели анализа надежности трансформаторов...... 448
9.3. Модели синтеза надежности трансформаторов............... 455
9.4. Диагностика состояния трансформаторов................... 462
9.5. Сбор и обработка ретроспективной информации о надежности
трансформаторов.......................................... 466
Раздел десятый. Ущерб от перерывов электроснабжения потребителей и
регулирование режимов электропотребления .................... 474
10.1. Экономическое содержание и классификация ущерба ....... 474
10 2. Определение ущерба на основе метода микромоделирования . . . 490
10.3. Определение ущерба на основе метода макромоделнрования .... 500
10.4 Постановка задач регулирования режимов электропотребления ... 509
10.5. Способы выявления возможностей объектов производства участ-
вовать в регулировании электропотребления.................... 511
10.6. Формализованное представление промышленных предприятий
в задачах надежности электроснабжения ...................... 516
564
10.7. Моделирование реакции промышленного предприятия на регу-
лирование электропотребления................................. 519
10.8. Пример расчета последствий снижения электрических нагрузок
промышленного предприятия для ликвидации дефицита мощнос-
ти в ЭЭС .................................................... 524
Раздел одиннадцатый. Нормирование надежности в электроэнергетических
системах .................................................... 527
111. Исходные положения ..................................... 527
11.2. Нормирование надежности электроснабжения потребителей... 528
11.3. Системные нормативы надежности......................... 529
11.4. Нормирование надежности распределительных сетей........ 545
11.5. Нормативы надежности оборудования ..................... 546
11.6. Нормирование вычислительных инструментов............... 547
11.7. Некоторые проблемы нормирования надежности ЭЭС......... 548
Список принятых сокращений....................................... 549
Список литературы................................................ 552
Справочное издание
НАДЕЖНОСТЬ СИСТЕМ ЭНЕРГЕТИКИ
И ИХ ОБОРУ ОВАНИЯ
Том 2
Надежность
электроэнергетических систем
Редактор М.Н. Розанов
Редакторы издательства:
Л.Л. Жданова, А.В. Волковицкая, Н.В. Ольшанская
Художественный редактор В. А. Гозак-Хозак
Технический редактор Г.Г. Самсонова
Корректоры Е.В. Кудряшова, С.Ю. Торокина
ЛР №010256 от 07.07.97.
Набор выполнен в издательстве. Подписано в печать с оригинал-макета 30.03.2000.
Формат 60 х 88 1/16. Бумага офсетная № 1. Печать офсетная. Усл. печ. л. 34,79.
Усл. кр.-отт. 34,79. Уч.-изд. л. 36,14. Тираж 600 экз. Заказ 164т
Энергоатомиздат. 113114, Москва М-114, Шлюзовая наб., 10.
Отпечатано в типографии НИИ "Геодезия”
г. Красноармейск Московской обл
Для заметок